人教版數(shù)學新教材七年級上冊第二章“整式的加減”介紹

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《人教版數(shù)學新教材七年級上冊第二章“整式的加減”介紹》這是一篇七年級上冊數(shù)學教案，本章的主要內(nèi)容是列式表示數(shù)量關(guān)系，整式的有關(guān)概念及整式的加減運算。

一、教科書內(nèi)容和本章學習目標

1.本章知識結(jié)構(gòu)

本章知識結(jié)構(gòu)如下圖所示：

2.教科書內(nèi)容

本章的主要內(nèi)容是列式表示數(shù)量關(guān)系，整式的有關(guān)概念及整式的加減運算。本章內(nèi)容的編寫是在學生已有的用字母表示數(shù)以及有理數(shù)運算的基礎上展開的。整式的加減運算是學習下一章“一元一次方程”的直接基礎，也是以后學習整式的乘除、分式和根式運算、方程以及函數(shù)等知識的基礎，同時也是學習物理、化學等學科及其他科學技術(shù)不可缺少的數(shù)學工具。

全章包括兩節(jié)內(nèi)容。這兩節(jié)內(nèi)容都是由章前引言中的問題引出的。在章前引言中，教科書以2006年正式通車的青藏鐵路為背景，根據(jù)路程、速度和時間的關(guān)系設計了幾個問題，解決這些問題要用到用字母表示數(shù)、用式子表示數(shù)量關(guān)系以及對式子進行化簡等，為引出單項式、合并同類項及去括號等概念和法則提供實際背景，使學生感受到學習這些概念和運算是實際的需要。

第2.1節(jié)“整式”主要介紹單項式、多項式、整式及其相關(guān)概念。這些概念是結(jié)合實際問題給出的。在引出這些概念的過程中，教科書充分重視與實際問題的聯(lián)系，從實際情境中抽象出數(shù)學概念。本節(jié)開始，教科書從章前引言中的問題（1）入手，在速度已知的前提下，利用公式“路程＝速度時間”，首先計算當時間是具體數(shù)字時火車所行駛的路程，然后逐步過渡到當時間用字母表示時火車所行駛的路程，這個路程可以用含有字母的式子表示出來。教科書的這種設計，讓學生回顧復習小學所學的用字母表示數(shù)，感受到式子中的字母表示數(shù)，含有字母的式子可以表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系，式子更具有一般性等。接下去，教科書安排了兩個用含有字母的式子來表示數(shù)量關(guān)系的例題，讓學生進一步體會用式子簡明地表示數(shù)量關(guān)系。然后設置一個“思考”欄目，通過分析引言與例1中的式子的共同特點給出單項式的概念、單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念等。為了進一步鞏固概念，教科書設計一個例題，例題中包括四個實際問題，要求用單項式解決問題。通過這個例題，在鞏固單項式概念的同時，也讓學生進一步熟悉分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，并用單項式表示出來，為學習下一章列方程打基礎。有了單項式的概念，教科書在此基礎上開始研究多項式的概念。對于多項式概念的引入，教科書采用的方式與單項式概念的引入基本相同。首先設置一個“思考”欄目，通過分析例2中式子的共同特點，教科書給出了多項式的概念，以及多項式的項和次數(shù)的概念等。為了進一步熟悉多項式的概念，教科書給出一個例題，要求用多項式表示問題中的數(shù)量關(guān)系，然后根據(jù)字母的取值進行計算。

第2.2節(jié)“整式的加減”是在學習合并同類項和去括號的基礎上，研究整式加減的運算法則。本節(jié)內(nèi)容的編寫充分重視了“數(shù)式通性”，是在有理數(shù)運算的基礎上，通過類比來研究整式的加減運算法則。本節(jié)開始首先研究了同類項的概念和合并同類項的方法。教科書從章前引言中的問題（2）出發(fā)，通過分析這個實際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出式子，化簡這個式子需要合并同類項，這樣教科書就通過實際問題引出了對合并同類項內(nèi)容的討論。接下去，教科書設置“探究”欄目，欄目中包括兩個問題，第一個問題是關(guān)于有理數(shù)的運算，實際上是在式子中，當t取2和-2時的算式，計算這兩個算式可以利用分配律，這為解決問題（2）提供方法上的引導。問題（2）要求根據(jù)問題（1）中的方法化簡式子，由于這個式子中的字母t表示數(shù)，問題（1）和問題（2）中的式子有相同的結(jié)構(gòu)，這樣，教科書通過分析算式與含有字母的式子的結(jié)構(gòu)，通過與數(shù)的運算進行對比，引出了合并同類項的方法，即利用分配律合并同類項。至此，教科書對同類項的討論只涉及到一次的情形，重點引出了合并同類項的依據(jù)，為更一般的同類項的合并提供方法上指導。對于一般的同類項的合并，教科書設置了一個“探究”欄目，要求類比前面所研究關(guān)于式子的化簡，討論更一般的同類項（例如多項式中的項的次數(shù)高于1,字母不止一個等）的合并，并結(jié)合這個“探究”欄目，討論了同類項的特點，給出同類項的概念。之后，教科書采用與數(shù)進行類比的方式，討論了利用交換律、結(jié)合律、分配律將多項式中的同類項進行合并，進一步體現(xiàn)了“數(shù)式通性”。與合并同類項一樣，去括號也是是整式加減的基礎，教科書在充分討論合并同類項之后，研究去括號的內(nèi)容。教科書從章前引言的問題（3）出發(fā)，利用速度、時間和路程的關(guān)系，在已知速度和時間的前提下，列出表示路程的式子，這兩個式子都帶有括號，化簡它們首先需要去括號，這樣教科書就結(jié)合一個實際例子引出了對去括號的探討。類比著數(shù)的運算，分析去括號前后各項符號的變化情況，就可以得到去括號的符號變化規(guī)律。研究了合并同類項和去括號的內(nèi)容，就可以學習整式的加減運算法則。接下去，教科書通過幾個具體例子給出了整式加減運算的法則。

3.本章學習目標

（1）理解單項式、多項式、整式等概念，弄清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。

（2）理解同類項概念，掌握合并同類項的方法，掌握去括號時符號的變化規(guī)律，能正確地進行同類項的合并和去括號。在準確判斷、正確合并同類項的基礎上，進行整式的加減運算。

（3）理解整式中的字母表示數(shù)，整式的加減運算建立在數(shù)的運算基礎上；理解合并同類項、去括號的依據(jù)是分配律；理解數(shù)的運算律和運算性質(zhì)在整式的加減運算中仍然成立。

（4）能夠分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，并用含有字母的式子表示出來。

二、編寫時考慮的幾個問題

1.注意與小學相關(guān)內(nèi)容的銜接

本章學習了整式的有關(guān)概念和整式的加減運算，教科書將這些內(nèi)容的編寫與列出整式表示數(shù)量關(guān)系密切聯(lián)系起來，而用整式表示數(shù)量關(guān)系是建立在用字母表示數(shù)的基礎之上的。在小學，學生已經(jīng)學過用字母表示數(shù)、簡單的列式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系和簡易方程等，這些知識是學習本章的直接基礎。因此本章編寫時，充分注意與這些內(nèi)容的聯(lián)系，在整理小學相關(guān)內(nèi)容的基礎上進行編寫。例如，在本章第2.1節(jié)的一開始，教科書就提出問題“列車在凍土地段行駛時，2小時行駛多少千米？3小時呢？t小時呢”，這個問題實際上讓學生經(jīng)歷了一個由數(shù)到式過程，體現(xiàn)了用字母表示數(shù)的意義，使學生感受到式子中的字母表示數(shù)，為下面繼續(xù)學習用式子表示數(shù)量關(guān)系在思考問題的方法上進行引導。因此，教學時，要注意與小學學過的相關(guān)內(nèi)容聯(lián)系起來，在第2.1節(jié)的教學中，可以多舉一些例子，復習用字母表示數(shù)，復習時要注意這個復習不是簡單的重復，而是在復習的基礎上有所提高，讓學生充分體會字母的含義，逐漸熟悉用式子表示數(shù)量關(guān)系，理解字母可以像數(shù)一樣進行計算，為學習整式的加減運算打好基礎。

2.加強與實際的聯(lián)系

在解決實際問題時，似乎遇到的都是具體的數(shù)字，但在數(shù)字運算的背后，卻隱含著式的運算。因此本章編寫時，加強了與實際的聯(lián)系，無論是概念的引出，還是運算法則的探討，都是緊密結(jié)合實際問題展開的。例如，本章的章前引言，以青藏鐵路為背景提出三個問題，這三個問題實際上是引出了本章將要討論的主要問題。在討論單項式的概念時，教科書從章前引言的實際問題（1）出發(fā)，引出用字母表示數(shù)，指出用含有字母的式子可以表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系，接著，教科書安排了兩個用含有字母的式子來表示數(shù)量關(guān)系的例題，一方面讓學生進一步理解用字母表示數(shù)的意義，另一方面可以引出單項式與多項式的概念。再比如，在學習整式加減運算時，對于合并同類項和去括號這兩個進行整式加減運算的基礎，教科書也是緊密結(jié)合實際問題展開的。對于同類項的概念和合并同類項的方法，教科書是結(jié)合著章前引言中的實際問題（2）引出的；對于去括號，教科書是結(jié)合著章前引言中的實際問題（3）引出的。另外，在本章的例題和習題中，也設計了大量的實際問題。這些實際問題選材廣泛，有的選自于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，有的是與學生生活密切聯(lián)系，也有反映社會進步的，等等。教科書的這種編寫方式，可以讓學生充分感受所學知識與實際的聯(lián)系，體會由實際問題抽象出數(shù)學問題的過程，培養(yǎng)學生利用數(shù)學解決實際問題的能力。

3.類比數(shù)學習式，加強知識的內(nèi)在聯(lián)系，重視數(shù)學思想方法的滲透

整式可以簡明地表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系，它比只有具體數(shù)字表示的算式更有一般性。整式中的字母表示數(shù)，這使得關(guān)于整式的運算與數(shù)的運算具有一致性，因此可以說整式的運算是建立在數(shù)的運算基礎之上的，式的運算更具有一般性，數(shù)的運算是式的運算的特殊情形。學生已經(jīng)學習了有理數(shù)的運算，能夠運用有理數(shù)的運算法則和運算律進行運算，因此本章編寫時，充分注意了與數(shù)的運算相聯(lián)系，類比著數(shù)的運算，在數(shù)的運算的基礎上探求整式加減運算的法則和規(guī)律。例如，在學習合并同類項法則時，教科書通過一個“探究”欄目，將數(shù)的運算和式的運算對照起來。先讓學生進行數(shù)的運算和，在計算的過程中，重點思考進行運算的依據(jù)，然后，引導學生利用這個依據(jù)，探討關(guān)于式的運算。由于式子中的字母表示數(shù)，因此可以用關(guān)于數(shù)的運算法則和運算律對式子進行變形和化簡。對于類比數(shù)的運算來學習式的運算，教科書是非常強調(diào)的，在可以進行類比的地方基本都提出明確要求。比如，在研究去括號時，教科書提出如下問題“上面的式子①②都帶有括號，類比數(shù)的運算，它們應如何化簡？”。因此，本章編寫加強了數(shù)的運算與式的運算之間的聯(lián)系，利用學生所熟悉的數(shù)的運算來學習式的運算，充分利用類比的思想方法，體現(xiàn)“數(shù)式通性”，促使學生的學習形成正遷移。

4.加大探索空間，發(fā)展思維能力

給學生留出探索交流的空間，培養(yǎng)學生的探究能力和創(chuàng)新精神是本套教科書的一個編寫特點。為此，教科書在正文中專門設置了“思考”“探究”和“歸納”的欄目，力求使得數(shù)學結(jié)論的獲得是通過學生思考、探究等活動而得出的。此外，教科書也設計了“數(shù)學活動”“課題學習”等專欄，為學生提供更多的探索的空間。本章編寫時，結(jié)合本章內(nèi)容的特點，在為學生提供探索空間、發(fā)展學生的思維能力方面做了積極努力，無論是對于概念的獲得，還是運算法則的研究，教科書都充分注意為學生創(chuàng)造探索空間。例如，對于本章的兩個主要概念單項式和多項式，教科書改變了以往直接給出概念的做法，而是設計了一個由學生探索得出結(jié)論的過程。以單項式為例，教科書要求學生分析一些式子的共同特點，得到單項式的概念。這個過程讓學生經(jīng)歷形成概念的探索過程，對單項式概念會有更深入的理解。再比如，對于運算法則的獲得，教科書也給學生留出了較大的探索空間。以研究合并同類項法則為例，教科書強調(diào)類比數(shù)的運算來研究式的運算。教科書通過設置“探究”欄目，將這個類比的過程留給學生，讓學生找到數(shù)的運算與式的運算的相同之處，通過類比得到合并同類項的方法，同時也理解了合并同類項的依據(jù)?？傊?，這樣的一種編寫方式為學生提供了更加廣闊的探索空間，發(fā)展學生的思維能力，有效改變學生的學習方式。因此，教學中要注意改進教學方式，充分相信學生，盡可能為學生留出探索的空間，發(fā)揮學生學習的主動性和積極性，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和自學意識。

三、對教學的幾個建議

1.加強式與數(shù)的類比教學

在前面介紹本章的編寫特點時，我們談到本章編寫注意加強式與數(shù)的類比，體現(xiàn)“數(shù)式通性”，利用學生熟悉的有關(guān)數(shù)的運算來學習整式的運算。根據(jù)教科書的這個編寫特點，在整式運算的教學中要強調(diào)通過類比的思想方法學習式的運算，理解數(shù)的運算性質(zhì)和運算律在式的運算中仍然成立，體會“數(shù)式通性”。通過對數(shù)與式運算的分析，使學生理解認識事物的過程是由特殊（具體）到一般（抽象），又由一般（抽象）到特殊（具體），在不斷重復中得到提高，培養(yǎng)學生初步的辨證唯物主義觀點。通過數(shù)與式之間的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學知識間具體與抽象的內(nèi)在聯(lián)系和數(shù)學的內(nèi)在統(tǒng)一性。

2.重視培養(yǎng)學生列式表示數(shù)量關(guān)系的能力

加強與實際的聯(lián)系是本章編寫的一個特點，對于本章重點概念（如單項式、多項式的概念）的引出，以及運算法則（如整式加減運算法則）的探討，都是緊密結(jié)合實際問題展開的，可以說實際問題貫穿于全章內(nèi)容的始終。教科書的這種編寫方式，一方面可以讓學生體會整式的概念和整式的加減運算來源于實際，是實際的需要，同時也可以讓學生看到整式及其加減運算在解決實際問題中所起的作用，感受由實際問題抽象出數(shù)學問題的過程，體會整式比數(shù)字更具一般性的道理。另外，從實際問題所隱含的數(shù)量關(guān)系看，基本上是學生比較熟悉的，比如有速度、路程和時間的關(guān)系，有單價、數(shù)量和總價的關(guān)系，有三角形、正方形、長方形、圓等平面圖形的周長、面積，以及正方體、長方體、圓柱等幾何體的表面積、體積等等。教科書選擇具有這些學生熟悉的數(shù)量關(guān)系的實際問題，一個主要的目的是讓學生經(jīng)歷分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，并用整式表示出來的過程，這為下一章一元一次方程的學習打下基礎。因此，教學時，要充分發(fā)揮實際問題的作用，結(jié)合實際問題學習單項式、多項式等概念以及整式加減運算法則等，引導學生分析實際問題中數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學生列式表示數(shù)量關(guān)系的能力，逐步讓學生養(yǎng)成善于利用數(shù)學解決實際問題的習慣。

3.抓住重點、加強練習，打好基礎

合并同類項和去括號是進行整式加減的基礎，它們是本章的重點。整式的加減主要是通過合并同類項把整式化簡。熟練進行合并同類項，必須抓好三個關(guān)鍵環(huán)節(jié)的教學。首先要使學生掌握同類項的概念，會辨別同類項，準確地掌握判斷同類項的兩條標準（字母和字母指數(shù)）；其次，要明確合并同類項的含義是把多項式中同類項合并成一項，經(jīng)過合并同類項，多項式的項數(shù)會減少，這樣多項式就得到了簡化；最后，要使學生明確“合并”是指同類項的系數(shù)的加減，把得到的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類項的字母和字母的指數(shù)不變。去括號是對多項式變形，學習去括號時，括號中符號的處理是教學的難點，也是學生容易出錯的地方，掌握去括號的關(guān)鍵是讓學生理解去括號。對于合并同類項和去括號等重點內(nèi)容，教學中可以適當加強練習，使學生熟練掌握整式加減的運算法則，為今后的學習打下基礎。

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湘教版七年級數(shù)學上冊《整式的加減》優(yōu)秀教學案設計反思

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《湘教版七年級數(shù)學上冊《整式的加減》優(yōu)秀教學案設計反思》這是一篇七年級上冊數(shù)學教案，《課標》強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力，情感態(tài)度與價值觀等方面得到進步和發(fā)展。

湘教版七年級數(shù)學上冊《整式的加減》優(yōu)秀教學案設計

2.5整式的加法和減法

第3課時整式的加減

學習目標

1．知道整式加減的意義。

2．會用去括號、合并同類項進行整式加減運算。

3．能用整式加減解決一些簡單的實際問題。

4.教學重點；整式加減的運算步驟。

5．教學難點：應用整式加減解決實際問題。

預習導學

知識點一：整式加減的法則

學一學：：1.閱讀教材P74“動腦筋”和例題4，回答下列問題

（1）什么叫同類項？xyz與24xyz是同類項嗎？怎樣合并同類項？

（2）你能說出去括號的法則嗎？想一想容易出錯的情況

（3）例題4中，如果要求多項式與多項式的差如何計算？

【歸納總結(jié)】：求多項式的和或者差時，先將多項式用括號括起來，然后用“___”或“____”連接，再去括號合并同類項。整式加減的一般步驟是：去括號、合并同類項。

知識點二：利用整式加減法則化簡求值

1.閱讀教材P75例題5，回答下列問題

（1）寫出例4第一個括號的去括號結(jié)果-（）=

（2）寫出例4第二個括號的去括號結(jié)果-2(2.5xy+10)=-()=

【歸納總結(jié)】：1.括號前面系數(shù)不為1時，最好先將系數(shù)乘進括號去，再去括號；

對于多項式的計算，應先____，再代入____進行計算較簡便。

填一填:計算

=-（）

=

=

知識點三：用整式的加減解決實際問題

1.閱讀教材P75例題6，回答下列問題

（1）陰影部分的面積=的面積–的面積

（2）一個長方形的寬為a,長比寬的2倍少1,這個長方形的周長是；

當a=2時，這個長方形的周長是；當a為時，這個長方形的周長是16。

合作探究

1.多項式的值（）

A．與x、y的值有關(guān)B.與x、y的值無關(guān)

C.只與x的值有關(guān)D.只與y的值有關(guān)

2.減去-3x得的多項式為（）

A.B.

C.D.

3.若A=，B=，則A-B為（）

A．B.

C.D.

4.先化簡再求值，其中a=2,b=-1

【反思】

社會經(jīng)濟高速發(fā)展，需要全新思維，創(chuàng)新性人才，而這種人才是靠教育培養(yǎng)的，在過去的教育體制中，只是把學生作為"受體"，強加地把所有東西都填裝進去，這就難以開拓學生思維，挖掘他們的潛力，課改正是要改變這一點，要留給學生更多的時間，更多的實踐。所以本節(jié)課我在教學過程中著重體現(xiàn)幾個特色：

聯(lián)系生活——感悟數(shù)學

《課標》強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力，情感態(tài)度與價值觀等方面得到進步和發(fā)展。在教學中，應注重所學知識與日常生活的密切聯(lián)系，使學生在觀察、操作、交流等活動中，獲得簡單平面圖形的直接經(jīng)驗。因此，在學習新課之前，老師給學生布置任務，要求學生觀察身邊的物體分別是什么形狀的，哪些物體的平面是長方形、正方形或其他圖形的，讓學生收集一些不同形狀的物品（如牙膏盒、茶罐、魔方、墨水盒等），通過學生自己動手收集不同形狀的物品，使學生知道這些物體都是實際生活中的，從而使學生感受到數(shù)學源于生活，生活中處處有數(shù)學。通過課前觀察、收集，課內(nèi)動腦、動手對圖形進行分類，使學生初步感知概念，也擴大了學生主動參與和親身實踐的空間，激發(fā)了學生學習興趣。

人教版七年級上冊數(shù)學公開課優(yōu)秀教案《整式的加減》教學設計反思

現(xiàn)在向您介紹幼兒園教案《人教版七年級上冊數(shù)學公開課優(yōu)秀教案《整式的加減》教學設計反思》

《人教版七年級上冊數(shù)學公開課優(yōu)秀教案《整式的加減》教學設計反思》這是一篇七年級上冊數(shù)學教案，在我的課堂上，學生只要通過積極思考，大多數(shù)時間都是有權(quán)力發(fā)言的，我一直鼓勵他們大膽的說話，大膽的提出自己對題目或概念的理解。

人教版七年級上冊數(shù)學公開課優(yōu)秀教案《整式的加減》教學設計與反思

第3課時整式的加減

1．知道整式加減運算的法則，熟練進行整式的加減運算；(重點)

2．能用整式加減運算解決實際問題；(難點)

3．能在實際背景中體會進行整式加減的必要性．

一、情境導入

1．某學生合唱團出場時第一排站了n名，從第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，則該合唱團一共有多少名學生參加？

(1)讓學生寫出答案：n＋(n＋1)＋(n＋2)＋(n＋3)；

(2)提問：以上答案能進一步化簡嗎？如何化簡？我們進行了哪些運算？

2．化簡：

(1)(x＋y)－(2x－3y)；

(2)2(a2－2b2)－3(2a2＋b2)．

提問：以上的化簡實際上進行了哪些運算？怎樣進行整式的加減運算？

二、合作探究

探究點一：整式的加減

【類型一】整式的化簡

化簡：3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)．

解析：先運用去括號法則去括號，然后合并同類項．注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．

解：3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)＝6x2－3y2－6y2＋4x2＝10x2－9y2.

方法總結(jié)：去括號時應注意：①不要漏乘；②括號前面是“－”，去括號后括號里面的各項都要變號．

【類型二】整式的化簡求值

化簡求值：12a－2(a－13b2)－(32a＋13b2)＋1，其中a＝2，b＝－32.

解析：原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值．

解：原式＝12a－2a＋23b2－32a－13b2＋1＝－3a＋13b2＋1，當a＝2，b＝－32時，原式＝－3×2＋13×(－32)2＋1＝－6＋34＋1＝－414.

方法總結(jié)：化簡求值時，一般先將整式進行化簡，當代入求值時，要適當添上括號，否則容易發(fā)生計算錯誤，同時還要注意代數(shù)式中同一字母必須用同一數(shù)值代替，代數(shù)式中原有的數(shù)字和運算符號都不改變．

【類型三】利用“無關(guān)”進行說理或求值

有這樣一道題“當a＝2，b＝－2時，求多項式3a3b3－12a2b＋b－(4a3b3－14a2b－b2)＋(a3b3＋14a2b)－2b2＋3的值”，馬小虎做題時把a＝2錯抄成a＝－2，王小真沒抄錯題，但他們做出的結(jié)果卻都一樣，你知道這是怎么回事嗎？說明理由．

解析：先通過去括號、合并同類項對多項式進行化簡，然后代入a，b的值進行計算．

解：3a3b3－12a2b＋b－(4a3b3－14a2b－b2)＋(a3b3＋14a2b)－2b2＋3＝(3－4＋1)a3b3＋(－12＋14＋14)a2b＋(1－2)b2＋b＋3＝b－b2＋3.因為它不含有字母a，所以代數(shù)式的值與a的取值無關(guān)．

方法總結(jié)：解答此類題的思路就是把原式化簡，得到一個不含指定字母的結(jié)果，便可說明該式與指定字母的取值無關(guān)．

探究點二：整式加減的應用

如圖，小紅家裝飾新家，小紅為自己的房間選擇了一款窗簾(陰影部分表示窗簾)，請你幫她計算：

(1)窗戶的面積是多大？

(2)窗簾的面積是多大？

(3)掛上這種窗簾后，窗戶上還有多少面積可以射進陽光．

解析：(1)窗戶的寬為b＋b2＋b2＝2b，長為a＋b2，根據(jù)長方形的面積計算方法求得答案即可；

(2)窗簾的面積是2個半徑為b2的14圓的面積和一個直徑為b的半圓的面積的和，相當于一個半徑為b2的圓的面積；

(3)利用窗戶的面積減去窗簾的面積即可．

解：(1)窗戶的面積是(b＋b2＋b2)(a＋b2)＝2b(a＋b2)＝2ab＋b2；

(2)窗簾的面積是π(b2)2＝14πb2；

(3)射進陽光的面積是2ab＋b2－14πb2＝2ab＋(1－14π)b2.

方法總結(jié)：解決問題的關(guān)鍵是看清圖意，正確利用面積計算公式列式即可．

三、板書設計

整式的加減的運算法則：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項．

通過實際問題，讓學生體會進行整式的加減的必要性．通過“去括號、合并同類項”習題的復習歸納總結(jié)出整式的加減的一般步驟，培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納和概括的能力，了解知識的發(fā)生發(fā)展過程，理解整式的加減實質(zhì)就是去括號、合并同類項．教學過程中由學生小組討論概括出整式的加減的一般步驟，然后出示例題，由學生解答，同時采取由學生出題，其他同學搶答等形式，來提高學生的學習興趣，充分調(diào)動他們的主觀能動性，從而提高課堂教學效率．

2.2整式的加減

第3課時整式的加減

教學目的:

1.讓學生從實際背景中去體會進行整式加減的必要性,并能靈活運用整式加減的步驟進行運算.

2.培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納、總結(jié)以及概括能力.

教學重點:整式的加減.

教學難點:總結(jié)出整式的加減的一般步驟.

教學過程:

一、復習引入

1.某學生合唱團出場時第一排站了n名,從第二排起每一排都比前一排多一人,一共站了四排,則該合唱團一共有多少名學生參加?

(1)學生寫出答案:n+(n+1)+(n+2)+(n+3)

(2)提問:以上答案能進一步化簡嗎?如何化簡?我們進行了哪些運算?

2.化簡:

(1)(2x-3y)+(5x+4y);

(2)(8a-7b)-(4a-5b).

二、講授新課

1.整式的加減:教師概括或引導學生歸納總結(jié)出整式加減的步驟.

不難發(fā)現(xiàn),去括號和合并同類項是整式加減的基礎.因此,整式加減的一般步驟可以總結(jié)為:

(1)如果有括號,那么先去括號.

(2)如果有同類項,那么先合并同類項.

2.例題:

【例1】求整式x2-7x-2與-2x2+4x-1的差.

【例2】計算:-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3).

【例3】化簡求值2x3-xyz)-2(x3-y3+xyz)+(xyz-2y3),其中x=1,y=2,z=-3.

3.課堂練習:

課本P69練習第1,2,3題.

4.鞏固練習:

(1)已知A=a2+b2-c2,B=-4a2+2b2+3c2,且A+B+C=0,求C;

(2)已知xy=-2,x+y=3,求代數(shù)式(3xy+10y)+[5x-(2xy+2y-3x)]的值.

分析1)可用逆運算來代入求解;(2)求代數(shù)式的值,一般是先化簡,再求值,這個地方應注意運用整體代入思想.

三、課時小結(jié)

1.整式的加減實際上就是去括號、合并同類項這兩個知識的綜合.

2.整式的加減的一般步驟:

(1)如果有括號,那么先去括號.

(2)如果有同類項,那么先合并同類項.

3.求多項式的值,一般先將多項式化簡,再代入求值,這樣可使計算簡便.

四、課堂作業(yè)

課本P69習題2.2第6、7、9、10題.

【反思】

1.尋找教材以外的資源，提高搜集、處理信息的能力。

這堂課下來，我發(fā)現(xiàn)在課堂教學中要適時的拓展同學們的思維，去尋找教材以外的資源。比如在上這節(jié)課前，我要求學生去搜集、整理一些生活中有規(guī)則的物體，開展這樣的實踐活動，培養(yǎng)了學生收集、處理信息的能力，并照顧到了全班不同層次的學生，使他們?nèi)巳硕寄軈⑴c數(shù)學，體會學習數(shù)學的樂趣。

2.理論與實際相結(jié)合，加深對生活中立體圖形的理解。

老師出示一幢建筑物，讓學生找出圖中包含有哪些立體圖形，同學們通過尋找，體會到數(shù)學在我們生活中處處存在，和我們生活息息相關(guān)。

3.動手制作模型，體會立體圖形產(chǎn)生的過程和條件。

在我的課堂上，學生只要通過積極思考，大多數(shù)時間都是有權(quán)力發(fā)言的，我一直鼓勵他們大膽的說話，大膽的提出自己對題目或概念的理解。這不僅激發(fā)了學生的積極思維，也大大地鍛煉了學生交流的能力，加深了對生活中立體圖形的理解，充分發(fā)揮了學生的想象力，也做到了學生自主探索和創(chuàng)新地有力結(jié)合，最后讓學生用自己動手制作模型來加深對概念內(nèi)容的理解，既不死記硬背，又能完全體會到問題的精髓，讓學生感受到做數(shù)學主人的樂趣。

七年級數(shù)學《整式的加減》教學反思

現(xiàn)在向您介紹幼兒園教案《七年級數(shù)學《整式的加減》教學反思》

《七年級數(shù)學《整式的加減》教學反思》這是一篇七年級上冊數(shù)學教案，本節(jié)課是一節(jié)數(shù)學常規(guī)課，沒有游戲和豐富的活動，在進行新課改的今天，這節(jié)課如何體現(xiàn)新課改的精神，就成了我思考的重點。

課后反思對于這一節(jié)，我是準備了很久的，應該說是比較充分的。但講完以后卻發(fā)現(xiàn)還是出現(xiàn)了一些問題，下面就教學的整個過程做出一點回顧和思考。

這一次，我依舊采用了先講評作業(yè)，后進行新的內(nèi)容的教學模式。依舊是一次大膽的嘗試，因為本節(jié)的內(nèi)容稍微多了一些，但我還是不想因為公開課而拉下學生原本該更正的作業(yè)反饋。我覺得這是符合學生的學習特點的,只有改正了才能有進步。

對于創(chuàng)設情境引入新課的問題，我覺得設計的還是很好的。就用三班的學生去小賣部買東西為例，讓學生體會到數(shù)學就在自己的周圍，或者說數(shù)學是很有用的。從上課的過程也可以看出，他們很感興趣。這對于調(diào)動他們的積極性是很有幫助作用的，良好的開端是成功的一半，我想是收到了這樣的效果的。

對于探究新知的環(huán)節(jié)，由前面的問題很自然就過度到新知上了。其實整式的加減本質(zhì)上就是合并同類項的問題，或者說本身是沒有什么新的內(nèi)容的，只是需要讓學生知道前面所學的就已經(jīng)是整式的加減了，只不過沒有明確的講罷了。所以這一個環(huán)節(jié)還是做的很好的。

對于去括號法則的幽默記憶，我覺得這是一個亮點。運用諧音的方法把知識點記起來，長久不忘。這是一種方法，不僅僅是學數(shù)學，其他科也同樣如此。通過此不僅僅是可以學好數(shù)學，同時還可以學好其他科目，我本人覺得是一種非常好的教學方法。

對于例題的教學，故意設置了需要讓學生列式這一步，目的是增加一定的難度，好讓學生感覺到有一定的挑戰(zhàn)性，進而激發(fā)起學生的求知欲望，這樣學生才會全身心的投入。

對于習題的講評，出了點問題，說嚴重的應該說是教學事故了：把最后的求解答案給寫錯了。這是一個不該犯的問題，我不知道當時自己是怎么回事了，怎么會出現(xiàn)這么低級的失誤。還經(jīng)常要求學生做題一定要細心細心再細心，尤其是計算題，會做的題一定要得滿分，可是我自己卻出現(xiàn)了這種差錯，真是感覺做的太失敗了。這是一個不可饒恕的錯誤，銘記于心，下不為例！

【反思】

新課標人教版教材知識內(nèi)容安排做了很多調(diào)整。

第2章第1節(jié)整式的加減內(nèi)容安排了同類項概念，升降冪排列，合并同類項。其中例題中又涉及到化簡求值和列代數(shù)式。

把“同類項概念，升降冪排列，合并同類項”，合在一起完不成教學任務，單講同類項概念，書上有沒有相關(guān)練習題，升降冪知識寫在提示處，不知是否屬于考試內(nèi)容。

講這節(jié)課時，我選定同類項概念和升降冪排列，正趕上領(lǐng)導聽課。打算下一節(jié)講合并同類項。

學生活動之后，有些學生對升降冪排列不太明白。

這樣安排內(nèi)容保證內(nèi)容的完成性。

第3課張老師也講的這節(jié)課，他安排內(nèi)容同類項概念，合并同類項。對于合并同類項學生也沒學徹底。

【反思】

整式的加減是承有理數(shù)的加減、乘、除、乘方的運算，續(xù)整式方程的一系列運算，是學生從小進入初中含有字母運算的變化，認知上有新的突破，在教法引入過渡中，有其奧妙學法教法值得反思。

一、注意與小學相關(guān)內(nèi)容的銜接

整式及其相關(guān)概念和整式的加減運算，與列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系密切聯(lián)系，而同整式表示數(shù)量關(guān)系是建立在同字母表示數(shù)的基礎上的，在小學學生已經(jīng)學過用字母表示數(shù)，簡單的列式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系和簡單方程。這些知識是學習本章的直接基礎。因此充分注意與這些內(nèi)容的聯(lián)系，使學生感受到式子中的字母表示數(shù)，讓學生充分體會字母的真正含義，逐漸熟悉用式子表示數(shù)量關(guān)系，理解字母可以像數(shù)一樣進行計算，為學習整式的加減運算打好基礎。

二、加強與實際的聯(lián)系

在解決實際問題時，似乎遇到的都是具體的數(shù)字，但在數(shù)字運算的背后，卻隱含著式的運算，加強了與實際的聯(lián)系，無論是概念引出，還是運算法則的探討，都是緊密結(jié)合實際問題展示的，在教學中，一方面要讓學生體會整式的概念與整式的加減運算來源于實際，是實際的需要，同時也可以讓學業(yè)生看到整式及其加減運算在解決實際問題中所起的作用，感受從實際問題抽象出數(shù)學問題的過程，體會整式比數(shù)學更具一般性的道理。

三、類比數(shù)學習式，加強知識的內(nèi)在聯(lián)系，重視教學思想方法的滲透

整式可以簡潔地表明實際問題中的數(shù)量關(guān)系，它比只有具體數(shù)字表示的算式更有一般性，關(guān)于整式的運算與數(shù)的運算具有一致性，數(shù)的運算是式的運算的特殊情況，由學生已經(jīng)學習了有理數(shù)的運算，能夠靈活運用有理數(shù)的運算法則和運算律進行運算，因此，充分注意數(shù)式聯(lián)系與類比，根據(jù)數(shù)與式之間的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學知識間具體與抽象的內(nèi)在聯(lián)系和數(shù)學的內(nèi)在統(tǒng)一性。

四、抓住重點，加強練習，打好基礎

整式的加減運算，合并用類項和去括號是進行整式加減的基礎，整式的加減主要是通過合并同類項把整式化簡，準確判斷同類項，把握去括號要領(lǐng)，防止學生易出錯地方，并進行一定的訓練，才能有效的掌握。

【反思】

《整式的加減》是全日制人教版七年級數(shù)學教材的一個主要內(nèi)容，它是解方程、解不等式的重要基礎，《整式的加減》是在學生已經(jīng)學習了單項式、多項式的有關(guān)概念的基礎上學習的。在《整式的加減》教學中，我主要是從我班學生現(xiàn)有的認知水平和已掌握的知識出發(fā)。

第一步：在導入新課時，我首先將各種粉筆頭混合在一起，要求學生從中挑出紅色、黃色、白色的粉筆頭進行分類；再讓學生想想，在飯?zhí)贸燥埡笙吹娘埻肱c湯匙的擺放，引導學生想一想東西這樣擺放有什么好處。雖然這些事情看似與數(shù)學學習毫不相干，但適當?shù)穆?lián)系生活實際，從學生身邊的生活實際出發(fā)卻可以讓學生自然而然地感受到了分類思想，為學習“合并同類項”的概念及方法打下了較好的基礎。同時也使學生明白在現(xiàn)實生活中還蘊藏著大量的數(shù)學信息，從而引起學生學習數(shù)學的興趣。

第二步：為了讓學生建立起同類項的概念，我首先出一些單項式，其中也有一些單項式是有相同字母且相同字母的指數(shù)也相同的單項式，讓學生把這些單項式進行分類，并引導學生觀察其特點，找出其相同點：含有相同字母，相同字母的指數(shù)也相同的，我就告訴學生這樣的項就叫做同類項，否則，不是。然后讓學生舉出一些同類項的例子，明確強調(diào)要成為同類項必須具備兩個條件：一、所含字母要相同；二、相同字母的指數(shù)也必須要相同。所以在舉同類項的例子的時候，只要讓學生把系數(shù)改變，字母部分不變就可以了，這樣通過學生的體驗，很快的明白了同類項的意義并且能夠準確地舉出同類項的例子。

第三步：在學生對同類項的概念已經(jīng)有了初步的體驗后，然后提出問題“在多項式3x2－2y4－4xy－2+3+5x2－5y4+2xy中。1、這個多項式中有那些項？2、哪些項可以合并在一起？（特別強調(diào)常數(shù)項也是同類項，學生往往會不注意）為什么？這樣，可以增強學生參與數(shù)學活動的意識，并從中體驗到數(shù)學學習的過程是充滿著樂趣的過程，在這個過程中逐步鞏固了同類項的概念，從而提高數(shù)學課堂教學的實效性。

第四步：去括號的法則和注意的事項。

總的來說，《整式的加減運算》最基礎的是合并同類項和去括號，整式的加減主要是通過合并同類項把整式化簡，準確判斷同類項，把握去括號要領(lǐng)，防止學生易出錯的地方，并進行一定量的訓練，學生就能有效的掌握好，也為今后學習同類根式的運算打下好的基礎。

【反思】

對于《整式的加減》教材中首先是在學習有理數(shù)的基礎上，結(jié)合學生已有的生活經(jīng)驗，引入用字母表示數(shù)。了解代數(shù)式、代數(shù)式的值、整式、單項式與多項式及其相關(guān)概念，并在這些概念的基礎上逐步展開同類項的概念、合并同類項的法則以及去括號與添括號的法則，最后將這些法則應用于本章的重點——整式的加減，全章知識體系井然有序，層層深入。

學生在學習上有一定的困難，如在講用字母表示數(shù)的時候，學生的抽象理解能力還不是很強，突破這一認識，需要一定時間，我在講這節(jié)課的時候利用了“物以類聚”這一生活常識。例如：a＞0，它的數(shù)學含義就是用字母a，>，0這三個數(shù)學符號的組合表示大于0的數(shù)，也就是正數(shù)。對于其它一些概念的理解具體的安排如下：

（一）同類項：通過生活中通俗易懂的表示方法，如□＋□＋□=3□，讓學生模仿例子做練習，然后推出同類項的定義。課前練習要有模仿性及代表性，能讓學生易于觀察推出結(jié)論。因為在學生的認知結(jié)構(gòu)中“同類的東西”是容易理解的，所以這節(jié)課的目標是學會辨認同類項就不難了。

（二）合并同類項：先講系數(shù)這個概念，既避免了與單項式的次數(shù)一起講所帶來的易混淆性，又是合并同類項所必須掌握的基石。然后，重點是掌握合并同類項的法則。

（三）去括號：運用乘法分配律引入及進行去括號的運算。

（四）整式的加減：可用兩個課時把重點知識鞏固好。

通過實踐，我對教材的整合中，使學生輕松的認識、理解、掌握知識，突出了重點，加強了練習，讓學生構(gòu)建自己的知識體系、完善知識結(jié)構(gòu)，形成能力。

【反思】

反思與收獲：

本節(jié)課是一節(jié)數(shù)學常規(guī)課，沒有游戲和豐富的活動，在進行新課改的今天，這節(jié)課如何體現(xiàn)新課改的精神，就成了我思考的重點。反思這節(jié)課，我覺得成功之處主要有以下三點：

一：從生活中的實例出發(fā)，逐步引出課堂重點知識，體現(xiàn)了數(shù)學來源于生活，并用之于生活的特點，并讓學生在不知不覺中掌握當堂課知識，有水到渠成的感覺，不再是灌輸式，而是引導式。教師的身份轉(zhuǎn)變?yōu)橹R的引導者，學生的合作者，課堂氣氛寬松融洽，有利與學生掌握所學知識。

二：在處理問題二時，學生的突然提問屬于課堂上的意外。對于這個意外，我自己感覺處理得比較好，解決了學生提出的疑問，保證了課堂的順利進行，維護了課堂公平、民主的氛圍，并保護了學生敢于質(zhì)疑的膽量和精神，為學好數(shù)學奠定了基礎。

人教版一年級上冊數(shù)學《加減混合》教案設計(通用七篇)

人教版一年級上冊數(shù)學《加減混合》教案設計 篇1

教學內(nèi)容：

蘇教版一年級數(shù)學上冊第八單元《10以內(nèi)的加法和減法》第74--75頁的內(nèi)容。

教學目標：

1、觀察、聯(lián)系生活情境，理解加減混合運算的含義和運算順序。

2、發(fā)展初步的計算能力、發(fā)散思維能力和語言表達能力。

3、在教師的指導下能提出問題并解決問題，體會生活里數(shù)學問題的多樣性和問題的不確定性。

教學重點：

引導學生聯(lián)系生活實際，通過觀察情境圖并交流感受，理解加減混合運算的含義和運算順序。

教學難點：

引導學生正確描述圖中的動作過程。

課前準備：

課件。

教學過程：

一、復習導入

1．計算。

6-3-16＋1＋2

10-5-2 2＋2＋2

指名學生口答，并說說思考的過程，先算什么，再算什么。

復習連加和連減運算的順序。

2．爭做文明小學生。

出示兩幅關(guān)于群眾乘坐公交車的圖片，讓學生評一評兩幅圖中的行為，如果你是一個文明的小學生，上下車時應該怎么做？（強調(diào)有序下車，排隊上車，做文明小學生的規(guī)范意識。）今天，就讓我們化身小記者一起來公交站看看吧。

二、探究新知

1．多媒體演示例題情境動畫，學生觀察動畫，尋找數(shù)學信息，自問自答。

（1）學生自由舉手說一說，教師適時引導學生根據(jù)已知的數(shù)學信息，嘗試提出相關(guān)的問題。車上原來有7人，先下車2人。問：車上還有幾人？

你會列式解答嗎？教師根據(jù)學生的回答相機板書:7-2=5

（2）引導學生繼續(xù)觀察圖例，發(fā)現(xiàn)數(shù)學信息：然后上車3人。提問：現(xiàn)在車上有幾人？

要求學生自問自答，教師根據(jù)學生的回答相機板書：5+3=8

（3）教師回答“現(xiàn)在車上有幾人”這個問題，直接出示一個算式，要求學生根據(jù)動畫，說一說算式的意思，并嘗試說一說計算的過程，確定運算的順序。（打開課本第74頁，完成例題的填空）

7-2+3=8

觀察、比較這兩組算式，它們有什么相同點和不同點？哪種更簡單些？

相同點：(1)都是先算前面的運算，再算后面的運算。

（2）左邊兩種運算，右邊也是兩種運算。

不同點：左邊兩道算式，右邊一道算式。（通過比較，讓學生直觀感知加減混合算式的`簡潔。）

2．深入探索，揭示算理，研究算法。

出示植樹圖，要求學生根據(jù)先根據(jù)圖1說出圖意，再出示圖2，獲取數(shù)學信息，嘗試提出問題，并列這樣的簡便算式解答。

指名學生說說自己的想法，教師相機板書：6+2-3=5

集體分析計算的過程，確定運算的順序。

3．分析算式，揭示課題。

觀察這兩道簡便算式與計算方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？與我們學的連加、連減有何異同？

學生自由回答，教師適時小結(jié)。

（1）連加、連減的算式里，要么都是加號，要么都是減號，而我們今天學的算式里既有加號，又有減號，這就是我們今天學習的“加減混合”。（板書課題）

（2）加減混合的算式計算同連加和連減計算的順序一樣，也是先算前面的，也就是從左往右算。

三、鞏固練習

1．圖式結(jié)合題。引導學生根據(jù)部分算式說出圖意，再在書上填空。

請幾名學生說說計算的過程。

2．闖關(guān)題

（1）計算題。

指名學生說說自己的想法，明確運算的順序。

（2）送魚雷回家圖。

指名學生上臺演示將魚雷送回自己的家，集體核對結(jié)果。

（3）看圖說話列式。

談話：動物游樂園有猴子、小豬，還有兔子。根據(jù)老師的要求，你準備列一個怎樣的算式？請在書上填空，填好后，同桌互相說一說每個算式表示的意思。

教師依次出示三道算式，請同學說說老師的想法，然后全班交流。

3．課后作業(yè)：完成書本上第75頁的練習。

四、課堂總結(jié)

通過這節(jié)課的學習，你有學到了什么知識呢？加減混合運算應該怎樣計算？在計算的過程中需要注意什么？

板書設計：

加減混合

7-2=5

5+3=8 7-2+3=8

6+2-3=5

前——后

左——右

教學反思：

教材設計了學生熟悉的上車、下車的生活情境,幫助學生感受生活里的加減混合的現(xiàn)實問題。在“想想做做”中安排了聯(lián)系生活實際的問題,還安排了一幅可以列出連加、連減或加減混合算式的圖,意在讓學生體會生活里的數(shù)學問題的多樣性和答案的不確定性。

利用學生熟悉和喜愛的闖關(guān)游戲，把“想想做做”中的題目用游戲的形式展現(xiàn),直觀形象、圖文并茂地顯現(xiàn)生動有趣的素材,使學生在輕松愉快的氛圍中鞏固所學知識,在游玩中解決數(shù)學問題,體會到數(shù)學與生活的聯(lián)系。最后以鼓勵的語句結(jié)課,增加學生學習數(shù)學的信心和興趣。

人教版一年級上冊數(shù)學《加減混合》教案設計 篇2

教學目標

1.掌握兩位數(shù)加減混合運算的豎式書寫方法，能夠運用所學的100以內(nèi)的減法知識，解決生活中的一些簡單的實際問題。

2.培養(yǎng)學生自學能力和嘗試精神。

3.通過創(chuàng)設生活化的情境，使學生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。培養(yǎng)學生的`數(shù)學情感和團結(jié)協(xié)作的好品質(zhì)。

教學重點難點：

正確計算加減混合運算。

教學準備：

自制多媒體課件

教學過程

一 復習導入（多媒體展示）

填空

1、筆算加減法時﹐相同數(shù)位要( ) ，先從個位加減。

2﹑個位相加滿十向十位進( ) 。如果個位不夠減,就從十位退( ) 。 豎式計算

46＋25＋17 75－28－19

二 探究體驗

1 課件出示公共汽車停在站點情景圖。（有乘客上車，有乘客下車）

2引導學生仔細觀察，說說你知道了什么？你還想知道什么？（根據(jù)學生回答師出示有關(guān)數(shù)據(jù)）

3 引導學生根據(jù)看到的情景，提出有關(guān)的數(shù)學問題。

4 引導學生列出加減混合運算式

思考：要想知道現(xiàn)在車上有多少人，該怎樣列式？ 生說師板書：67-25+28 67+28-25 5請學生說說列式的理由。（讓學生弄清楚要求車上現(xiàn)在有多少人就是要從原來車上的67人去掉下車的25人，還要把上車的28人加上）揭示本節(jié)課題“加減混合運算”

4 引導學生探究加減混合算式的豎式計算方法。（借助前面學過的連加 連減計算方法，類推出算是67-25+28的豎式寫法。（同桌交流，師巡視指導點撥）

5 組織全班交流計算方法（方法讓學生自己選擇喜歡哪一種就用哪一種）師指導豎式計算。

6 小結(jié)：這節(jié)課我們學會了什么？以后遇到這樣的問題我們能用我們所學的數(shù)學知識來解決嗎？

三 實踐應用

1、組織學生完成第28頁“做一做”

56+34-20 78-24+39 （生獨立完成，集體訂正）

2、小動物做對了嗎? 80－46＋18＝62 54+26－48＝ 22

3、二（2）班共39人，下課了，走出教室15人，又進來7人，現(xiàn)在教室里有多少人？

4、奪紅旗游戲（分小組每個成員依次按順序計算出結(jié)果，看哪個小組完成的又對又快）

5、我家養(yǎng)了15只雞，上個月下了43個蛋，吃了28個，這個月又下了39個蛋，請問我家現(xiàn)在有多少個雞蛋？

四、總結(jié)：這節(jié)課你學會了什么？加減混合應注意什么？ 《乘法》乘減、加減兩步計算的實際問題

人教版一年級上冊數(shù)學《加減混合》教案設計 篇3

教學內(nèi)容：

兩步計算的應用題，課文第87-88頁的例題、“試一試”、“想想做做”第1-4題。

教學目標：

1利用日常生活與數(shù)學的密切聯(lián)系，探索解決兩步計算應用題的方法，形成解決問題的一些基本策略。

2培養(yǎng)學生用有序的思維正確分析數(shù)量關(guān)系的能力，能用正確的`語言描述思考的過程。

3能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發(fā)展應用意識、實踐能力。

教學重點：

掌握解決兩步計算應用題的方法。

教具準備：

口算卡，實物投影等。

教學過程:

一、導入

談話：還記得前幾天大猴和小猴采桃子的情景嗎？那些桃子怎么樣了呢？我們一起去看看。

二、探究新知

1、課件顯示例題情境。

提問：題目中告訴我們幾個已知條件，你能按順序說出來嗎？（學生回答，教師板書：共42個吃了3天每天吃9個）

你能提出一個什么問題？（板書：還剩多少個？）

2、分析數(shù)量關(guān)系，解決問題。

A“還剩多少個？”的具體意義是什么？

B先算什么？再算什么？怎么算？想好了自己列式計算，想不出來的可以與同桌商量。

C學生列式解答，教師巡視。

3、指名說出算式，教師板書

提問：第一步算出的是什么？第二步算出的是什么？怎么回答題目中的問題？（板書答句）

1、提問：你是怎么想到第一步先算3天吃了多少個的？同桌交流。

班內(nèi)交流：

（1）根據(jù)吃了3天，每天吃9個，能夠算出3天吃了多少個。（從已知條件想起的。）

（2）要求還剩多少個，必須知道一共的個數(shù)和吃了的個數(shù)，吃了的個數(shù)不知道所以要先算。

小結(jié)：解答兩步計算的問題，關(guān)鍵是想出先算什么，下一步就容易了。

三、應用

1、出示教學“試一試”題目，學生自己讀題。

2、學生獨立思考，解決問題。

3、全班交流，說一說你是怎樣算的。

四、鞏固練習

談話：接下來我們來解決生活中的實際的問題，有信心嗎？

1、完成“想想做做”第1題。課件出示。

（1）學生獨立讀題解答在課堂本上。

（2）交流：根據(jù)回答課件出示算式，問：先算什么？怎么想的？

2、完成“想想做做”第2題。課件出示。

（1）學生獨立讀題解答在課堂本上。

（2）交流：根據(jù)回答課件出示算式，問：先算什么？怎么想的？

（3）還有不同方法嗎？

3、完成“想想做做”第3題。

（1）學生獨立讀題

（2）提問：講了一件什么事情？（乘車）乘過車的小朋友來說一說，是怎樣的情況？（在途中?？寇囌镜臅r候，有些人會下車，有些人會上車，一般規(guī)定先下后上。）

（3）各自列式計算解答。

（4）交流展示

4、完成“想想做做”第4題。

（1）提問：你能看懂著些統(tǒng)計表嗎？有什么要提醒大家的？

（2）要求：自己獨立把算式列在課堂本上，并寫出答句。然后填寫表格。

五、課堂小結(jié)

人教版一年級上冊數(shù)學《加減混合》教案設計 篇4

教學目標：

1、使學生探索并初步掌握100以內(nèi)數(shù)的加減混合的方法。

2、發(fā)展學生解決簡單實際問題的意識和能力。

教學重點：

初步掌握100以內(nèi)數(shù)的加減混合的順序以及方法。

教學難點：

能正確的使用豎式計算加減混合運算式題。

教學準備：

實物投影、主題圖

教學過程：

一、創(chuàng)設情景引入新課

小朋友們，你們在乘坐公共汽車過程中發(fā)現(xiàn)了哪些與數(shù)學有關(guān)的問題，說給同學聽一聽。

[設計意圖]：激發(fā)學習的興趣。

二、合作交流，掌握算法

1、教學例3。

（1）出示主題圖。了解信息，小組交流。

（2）出示應用題：車上原有67人，下去了25人，又上來人28人，現(xiàn)在有多少人？理解題意、獨立解答、小組交流、匯報板演。在練習本上寫連寫豎式。

2、練習。完成p28做一做。讓學生獨立完成，教師巡視、指導。指名說說計算過程。

3、小結(jié)。加減混合運算應該怎樣進行計算？計算時要注意什么問題？引導學生歸納、總結(jié)。

[設計意圖]：

1、讓學生感受到數(shù)學就在我們身邊初步掌握方法。

2、發(fā)展學生解決實際問題的能力。

三、鞏固練習

1、完成練習五第4題，第8題分小組比賽完成。指名說說計算方法。

2、完成練習五第5、8題教師巡視、指導。學生獨立完成。集體訂正。

3、完成練習五第6題。觀察了解信息，和同桌交流發(fā)現(xiàn)。獨立思考并說計算方法。

[設計意圖]：通過多種形式的練習，使學生鞏固100以內(nèi)數(shù)的加減混合運算的方法。

四、課堂總結(jié)

今天我們學生了什么知識？你又學會了什么？計算加減混合運算時需要注意什么問題教師引導梳理。

五、隨堂練習

人教版一年級上冊數(shù)學《加減混合》教案設計 篇5

教材分析：本節(jié)課的教學內(nèi)容是通過“青蛙吃蟲子”這一情境，使學生理解并運用所學知識解決“兩位數(shù)加、減整十數(shù)”，從中進一步體會加減法的意義，為后面學習100 以內(nèi)進位加、退位減打下基礎。本課首先利用“青蛙吃蟲子”的故事情境，激發(fā)學生的學習興趣，同時滲透環(huán)保和愛護動物的教育。在此基礎上，讓學生通過圖片中的信息，自己提出數(shù)學問題，并解決問題。其次是探究計算方法。以小組合作為基礎，并鼓勵學生用自己的語言表達出不同的想法，然后，在學生交流算法的基礎上，進行整理，滲透相同數(shù)位相加減的思想。同時，讓學生在經(jīng)歷探索計算方法的過程中，體驗算法的多樣性。

學情分析：

本節(jié)課是百以內(nèi)不進位、不退位加減法的第三課時，由于有整十數(shù)加減法以及兩位數(shù)加、減一位數(shù)這兩節(jié)課做鋪墊，再加上學生對這一類型的加減法已經(jīng)有一定的計算能力和計算方法，因此，學生學習起來不太困難，學習的重點是讓學生理解30中的3在十位上，表示3個十，也就是相同數(shù)位相加減。基于此，在教學中應將加減運算的學習和解決問題結(jié)合起來，旨在提高學生的計算能力。

教學目標：

1、讓學生在具體情境中，進一步體會加減法的意義。

2、探索并掌握兩位數(shù)加、減整十數(shù)的計算方法。通過多樣化的計算 訓練，提高計算的準確性。

3、通過創(chuàng)設情境，引導學生提出兩位數(shù)加減整十數(shù)的問題。

4、滲透環(huán)保和愛護動物的教育。

教學重難點：

重點：探索并掌握兩位數(shù)加減整十數(shù)（不進位不退位）的計算方法， 正確進行計算。

難點：解決有關(guān)的簡單實際問題。

學具：

課件、小棒、計數(shù)器等。

教學過程：

一、激趣導入，揭示課題

師：同學們，你們知道大森林里的大樹生病了，誰會去給他們治病嗎？（學生會想到啄木鳥）那么誰又常在稻田里捉蟲子保護莊稼呢？（學生會想到青蛙）

師：是啊，青蛙對我們很有用處的，青蛙吃掉害蟲，就保護了莊稼。所以，青蛙是我們?nèi)祟惖暮门笥?。我們一定要保護青蛙，不能隨意捕殺哦！今天我們就一起去看看“青蛙吃蟲子”。 （板書課題）

[設計理念：根據(jù)兒童的生活認知，以搶答的形式引入，激發(fā)了學生的求知欲望，活躍了課堂氣氛。在學生生活經(jīng)驗的基礎上對學生滲透環(huán)保和愛護動物的教育。]

二、小組合作，探究學習

（一）創(chuàng)設情境，提出問題。

1、課件出示情境圖，引導學生分析畫面，得到數(shù)學信息:

大青蛙吃了56只蟲子，小青蛙吃了30只蟲子。

2、誰能提出一個用加法解決的問題？

生:兩只青蛙一共吃了多少只蟲子？

3、師引導學生自主學習。

你們打算怎樣列式呢？

生：56＋30

師：為什么用加法計算呢？

生：求把兩部分合起來用加法計算。

師：56＋30＝？（板書）該怎樣計算呢？

[設計理念：綜合現(xiàn)有的數(shù)學信息，讓學生提出用加法解決的問題，旨在加強學生計算能力的同時，更側(cè)重學生理解加減法的意義。]

（二）小組合作，探究新知。

1、探究56＋30=？的計算方法。

師：四人一組合作利用桌上的學具，來擺一擺、撥一撥，說一說計算的過程。

2、小組匯報交流。

學生可能會出現(xiàn)的計算方法:

生1：擺小棒：5捆加3捆是8捆，再加上6根，合起來是86根。

生2：從計數(shù)器上撥珠，我先撥出56，然后再在十位上撥上3個珠，這樣十位上就是8個珠，個位上是6個珠，合起來就是86。

生3：把56分成50和6，先用50＋30＝80，再用80＋6＝86

……

師小結(jié)：同學們真棒，能夠主動尋找計算的方法，56+30的計算方法想出了好幾種。在這幾種方法中，有沒有最簡潔的方法呢？和老師一起接著探究好不好？

3、自主嘗試，探究算法

師：你們明白了，老師也明白了，現(xiàn)在老師也來提個問題：為什么30中的3要加在十位上？

(1)學生四人一組討論。

(2)匯報交流。

(3)師強調(diào)：30中的3在十位上，表示3個十。

4、師:誰能提出一個用減法解決的問題？

生:大青蛙比小青蛙多吃了多少只蟲子？

師:還有不同的'減法問題嗎？

生:小青蛙比大青蛙多吃了多少只蟲子？

師:誰知道這兩個減法問題該怎樣列式？

生:56-30

師:56-30=？(板書)該怎樣計算？

教學過程與計算56+30相同。

[設計理念：利用小棒、計數(shù)器，運用數(shù)的組成轉(zhuǎn)化為已經(jīng)掌握的口算等方法，采用小組合作交流的形式，開展操作活動，不斷豐富學生的直觀經(jīng)驗，引導學生探索計算方法，使問題得到解決。這樣既讓學生經(jīng)歷了一個探索性的學習過程，又培養(yǎng)了合作意識。同時學生用多種方法計算，教師充分尊重學生，讓學生自主進行選擇，比較中培養(yǎng)了優(yōu)化意識。]

四、實踐運用，內(nèi)化新知。

1、趣味游戲(創(chuàng)設青蛙跳遠情境)，練一練第3題。

2、同學們，剛剛在做游戲的時候，小青蛙好像又有什么新的發(fā)現(xiàn)了，是怎么回事？大家瞧(出示53頁第三個綠點問題)

（讓學生獨立完成。適時鞏固和總結(jié)。)

師在學生交流的基礎上板書:個位上的數(shù)要和個位上的數(shù)相加減，十位上的數(shù)要和十位上的數(shù)相加減。

3、青蛙們忙忙碌碌，大森林里的啄木鳥可也沒閑著哦?？烨疲?出示練一練第一題，適時告訴學生啄木鳥也是益鳥，我們應該保護它們。)

4、師：同學們，青蛙除了捉蟲子，還有最厲害的就是跳水了?？炜?，多熱鬧呀?。ㄕn件出示連一練第五題）

師：大家從圖中能獲得什么信息？

生：有38只青蛙。

師：忙了一天，青蛙該回家了，看荷葉上最后還剩下幾只青蛙？（5只）那么誰知道跳下去幾只青蛙？比比看誰最先算出來。

5、淘氣班上一共有42名同學去郊游，一人一瓶，可只有30 瓶礦泉水，你知道還差多少瓶水嗎？

[設計理念：精心安排，分層練習，有效的鞏固所學知識。在整個練習階段，通過各種不同層次、不同類型的練習，特別是符合一年級兒童年齡特征的游戲，很好的調(diào)節(jié)了課堂氣氛，激發(fā)學生的學習興趣，真正實現(xiàn)了人人參與，人人學會，鞏固了知識。]

五、總結(jié)評價，知識延伸

師：今天，我們對青蛙有了一定的了解，對它有興趣的，回家查一查：一只青蛙一年大約可以吃掉多少只害蟲呢？希望大家在平常學習中一直能做個認真細心的好學生。

老師這兒還有一個問題，看看誰能幫老師解答:怎樣才能使計算結(jié)果更準確呢？

生1：數(shù)小棒的時候要細心，多說幾遍，說準確。

生2：撥計數(shù)器的時候要認真，不能多撥，也不能少撥，撥好后在仔細核對一遍。

生3：做好后需要仔細檢查。

生4：還要在計算的時候不能看錯加減號和數(shù)字，看錯誰在計算的時候都會出錯。

生5:就是個位要和個位上的數(shù)字相加減，十位要和十位上的數(shù)字相加減。

師：你們真了不起，希望你們在今后做計算題的時候都要認真檢查一下，確保計算結(jié)果正確。

[設計理念：引導學生總結(jié)評價，這樣做有利于幫助學生梳理所學知識，同時訓練了學生的口頭表達能力。在延伸中培養(yǎng)學生的學習能力。]

板書設計：

青蛙吃蟲子

1、兩只青蛙一共吃了多少只蟲子？ 56+30=86（只）

2、大青蛙比小青蛙多吃了多少只蟲子？ 56-30=26（只）

3、小青蛙比大青蛙少吃了多少只蟲子？ 56-30=26（只）

個位要和個位上的數(shù)字相加減，十位要和十位上的數(shù)字相加減。

人教版一年級上冊數(shù)學《加減混合》教案設計 篇6

教學目標

1、讓學生在具體的情境中體會“求原來有多少”這類實際問題的數(shù)量關(guān)系，并能正確解答

2、培養(yǎng)運用數(shù)學知識解決實際問題、進行數(shù)學交流的意識和能力；培養(yǎng)與他人合作的態(tài)度。

教學重點：

借助已有的逆思考經(jīng)驗，解決求被減數(shù)的實際問題。

教學難點：

理解題意，尋找數(shù)量關(guān)系，確定解題方法。

教學過程

一、引入新課

談話：春天到了，花兒都開得，老師先給大家?guī)砹藥锥淦恋幕ǎ覝蕚淠米?朵送給我們班的小朋友，你們看看還剩幾朵了？（2朵）

提問：那么你知道老師原來有多少朵花嗎？（5朵）你是怎么知道的？

學生可能回答：

1、我數(shù)出來的（師引導：你怎么數(shù)的，生：先數(shù)拿走的3朵，再數(shù)剩下的2朵，兩個合起來就是5朵）

2、我算出來的（師引導：你怎么算得，生：把拿走的`3朵和剩下的2朵加起來就是5朵）

師邊小結(jié)邊演示：要求原來有多少朵花，就要把拿走的和剩下的兩部分合起來。（師將拿走得的和剩下的放回到一起）這幾個小朋友回答的真棒，這朵就送給你了。

二教學過程

1課件出示情境（老師領(lǐng)走了7個哨子，還剩下5個哨子，請你猜一猜，原來有多少個哨子？）

2、怎樣求出原來有多少個哨子？請大家動動腦筋想一想該怎么算？為什么？

小組討論交流。

討論后明確：盒子里原來的哨子是總數(shù)，分成兩部分，一部分是領(lǐng)走的7個，另一部分是還剩的5個。求原來有多少個哨子，要把兩部分合起來，用加法計算。

師板書：7+5=12

3、追問：7 5 12分別表示什么？7+5=12表示什么？（引導學生再說一說列式的思考過程。）

4、老師說明：從現(xiàn)在起，列式計算后還要口答問題。例題這樣口答，口答：盒子里原有12個哨子。學生自己口答一遍，再集體口答—遍。

人教版一年級上冊數(shù)學《加減混合》教案設計 篇7

教學目標：

1、通過教學，學生能比較正確地計算分數(shù)加、減混合運算的式題。

2、在教學中，培養(yǎng)學生仔細、認真的良好學習習慣。

3、培養(yǎng)學生對比、觀察的能力。

教學重點和難點：

分數(shù)加、減混合運算的計算方法；帶有小括號的分數(shù)加、減混合運算。

教學用具：

小黑板，投影片。

教學過程：

一、復習準備

1、教師：整數(shù)加、減混合運算的運算順序是什么？

2、計算下面各題：

教師：分數(shù)連加、連減為什么可以一次通分再計算？

二、學習新課

嘗試計算例1。

通過訂正找出簡便的計算方法。

教師：

①分數(shù)加、減混合運算的順序和整數(shù)加減混合運算的順序相同嗎？

②例1與準備題比較哪相同？哪不同？（討論）

③怎樣計算比較簡便？

板書：明確：分數(shù)加、減混合運算與整數(shù)加、減混合運算順序相同，為了簡便，幾個分數(shù)可以一次通分，然后按照運算順序依次進行加減計算。說明：虛線框的部分，我們在計算帶分數(shù)加減混合運算時，可以按照這樣的方法去想，但在做題時這一過程可以省略不寫，而直接寫出計算結(jié)果。

教師：計算結(jié)果要注意什么問題？

教師：

①先算什么，再算什么？

②分兩步計算，是一次通分好，還是分步通分好呢？學生嘗試計算并訂正。

教師：

①怎樣計算簡便？

②為什么分步通分簡便一些？

說明：虛線框的通分過程，以后計算熟練了可以不寫，或?qū)懺诓莞寮埳?，也可以直接寫出結(jié)果，不斷提高自己的計算能力。

教師：結(jié)果要注意什么？

三、鞏固反饋

1、做一做。

2、判斷正誤并說明理由。

3、按照下圖的計算步聚列出綜合算式，并算出得數(shù)。

4、思考題：華和王英比，誰高一些？高多少米？