新人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《確定起跑線第1課時(shí)》教學(xué)反思感悟

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《新人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《確定起跑線第1課時(shí)》教學(xué)反思感悟》這是一篇六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案，《確定起跑線》是一節(jié)利用第一單元圓的周長(zhǎng)，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)研究在實(shí)際的運(yùn)動(dòng)比賽的起跑線的問(wèn)題的實(shí)踐研究課。

確定起跑線

第一課時(shí)

課后反思

1.六年級(jí)的學(xué)生已具備一定的小組自我探究的能力,可以利用小組合作的形式進(jìn)行學(xué)習(xí)。

2.大多數(shù)的學(xué)生都喜歡小組合作的這種學(xué)習(xí)方式。

3.學(xué)生對(duì)體育活動(dòng)很喜歡,大多數(shù)學(xué)生去過(guò)體育場(chǎng),對(duì)體育場(chǎng)的跑道和起跑線并不陌生。

【反思】

《確定起跑線》是一節(jié)利用第一單元圓的周長(zhǎng)，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)研究在實(shí)際的運(yùn)動(dòng)比賽的起跑線的問(wèn)題的實(shí)踐研究課。

課的開始我設(shè)計(jì)了一場(chǎng)不公平的比賽，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)了比賽中存在的問(wèn)題，并且提出問(wèn)題。學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)發(fā)表了解決問(wèn)題的方法，從而找出問(wèn)題的結(jié)果：彎道之差其實(shí)就是圓的周長(zhǎng)之差。問(wèn)題：如何確定每一條跑道起跑點(diǎn)呢？引導(dǎo)學(xué)生得出要確定起跑點(diǎn)，就要計(jì)算出相鄰跑道的長(zhǎng)度之差，怎樣計(jì)算相鄰跑道的長(zhǎng)度之差？通過(guò)帶學(xué)生觀察體育運(yùn)動(dòng)場(chǎng)讓學(xué)生知道計(jì)算相鄰跑道的長(zhǎng)度之差，與直道沒(méi)關(guān)系，實(shí)質(zhì)是計(jì)算由兩個(gè)彎道合攏的圓的周長(zhǎng)之差，再推導(dǎo)出：相鄰跑道的長(zhǎng)度之差=道寬Ⅹ2∏，讓學(xué)生知道確定起跑線位置只需知道道寬即可，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)重點(diǎn)的突破。最后讓學(xué)生練習(xí)解決相關(guān)的不同問(wèn)題。如，小型運(yùn)動(dòng)會(huì)設(shè)置200米的半圓形跑道，每條跑道寬1.2米。第2跑道比第1跑道提前多少米？這時(shí)則需要學(xué)生要靈活應(yīng)用即求相鄰的半圓跑道=道。

問(wèn)題從實(shí)踐中來(lái)，再回到實(shí)踐中用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，較好地培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，達(dá)到實(shí)踐活動(dòng)課的實(shí)踐目標(biāo)。

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人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)確定起跑線教學(xué)設(shè)計(jì)反思

現(xiàn)在向您介紹幼兒園教案《人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)確定起跑線教學(xué)設(shè)計(jì)反思》

《人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)確定起跑線教學(xué)設(shè)計(jì)反思》這是一篇六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案，《確定起跑線》是一節(jié)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課，是在學(xué)生掌握了圓的概念和周長(zhǎng)等知識(shí)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的。

【教學(xué)內(nèi)容】人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》六年制上冊(cè)第75—76頁(yè)

【教材簡(jiǎn)析】《確定起跑線》是一節(jié)綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐活動(dòng)課，是在學(xué)生掌握了圓的概念和周長(zhǎng)等知識(shí)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的。教材設(shè)計(jì)這個(gè)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)，一方面讓學(xué)生了解田徑場(chǎng)跑道的結(jié)構(gòu)，通過(guò)小組合作的探究性活動(dòng)，綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法，動(dòng)手實(shí)踐解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)確定起跑線的方法；另一方面讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，不斷提高實(shí)踐能力和解決問(wèn)題的能力。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生了解田徑跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)確定跑道起跑線的方法。

2、結(jié)合具體的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考與合作交流等活動(dòng)提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3、在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中,讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到探索的樂(lè)趣，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用。

【教學(xué)重點(diǎn)】通過(guò)對(duì)跑道周長(zhǎng)的計(jì)算，了解田徑場(chǎng)跑道的結(jié)構(gòu)，能根據(jù)所學(xué)知識(shí)解決確定起跑線的問(wèn)題。

【教學(xué)難點(diǎn)】綜合運(yùn)用圓的知識(shí)解答生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題，探究起跑線位置的設(shè)置與什么有關(guān)。

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題：

（1）播放2009年世界田徑錦標(biāo)賽男子100米決賽場(chǎng)面，博爾特以9秒58創(chuàng)新世界紀(jì)錄。

師：100米賽為什么那么吸引人？讓那么多人為這9秒58而歡呼不停？（因?yàn)楣?，才吸引人。與學(xué)生聊一聊比賽中公平的話題。）

（2）播放2009年世界田徑錦標(biāo)賽男子400米決賽場(chǎng)面。

師：看了兩個(gè)比賽，你們有什么發(fā)現(xiàn)，又有什么想法？（組織學(xué)生交流）

（100米跑運(yùn)動(dòng)員站在同一條起跑線上，而400米跑運(yùn)動(dòng)員為什么要站在不同的起跑線上？

400米跑的起跑線位置是怎樣安排的？外面跑道的運(yùn)動(dòng)員站在最前，這樣公平嗎？）

師：今天，我們就帶著這些問(wèn)題走進(jìn)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)研究、解決這些問(wèn)題，了解比賽的時(shí)候各跑道的起跑線是如何確定的。

二、觀察跑道、探究問(wèn)題：

（一）觀察思考，找出問(wèn)題關(guān)鍵。

（課件出示完整跑道圖）

師：觀察跑道圖，每條跑道一圈的長(zhǎng)度相等嗎？差別在哪里昵？比賽的時(shí)候，是怎樣解決這個(gè)問(wèn)題的？怎樣才能做到公平比賽？

（二）分析比較，確定解決問(wèn)題思路。

1、小組交流：觀察跑道圖，說(shuō)一說(shuō)，每一條跑道具體是由哪幾部分組成的？?jī)?nèi)外跑道的差異是怎樣形成的？

學(xué)生充分交流得出結(jié)論：

①跑道一圈長(zhǎng)度＝2條直道長(zhǎng)度＋一個(gè)圓的周長(zhǎng)

②內(nèi)外跑道的長(zhǎng)度不一樣是因?yàn)閳A的周長(zhǎng)不一樣。

2、小組討論：怎樣找出相鄰兩個(gè)跑道的差距？

①分別把每條跑道的長(zhǎng)度算出來(lái)，也就是計(jì)算2個(gè)直道長(zhǎng)度與一個(gè)圓周長(zhǎng)的總和，再相減，就可以知道相鄰兩條跑道的差距。

②因?yàn)榕艿赖拈L(zhǎng)度與直道無(wú)關(guān)，只要計(jì)算出各圓的周長(zhǎng)，再算出相鄰兩圓的周長(zhǎng)相差多少米，就是相鄰跑道的差距。

（三）計(jì)算驗(yàn)證，解決問(wèn)題：

師：計(jì)算圓的周長(zhǎng)要知道什么？

生：直徑

師：第一道的直徑為72.6米，第二道是多少？第三道呢？

（讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法進(jìn)行計(jì)算）

方法一：計(jì)算完成下表。

方法二：

75.1×3.14－72.6×3.14＝7.85（m）

77.6×3.14－75.1×3.14＝7.85（m）

……

（引導(dǎo)學(xué)生將3.14159換成π進(jìn)行計(jì)算）

師：剛才大家通過(guò)計(jì)算已經(jīng)知道了400米跑相鄰兩個(gè)跑道長(zhǎng)度大約相差7.85米，也就是相鄰跑道的起跑線應(yīng)該相差7.85米。哪一種方法更快更簡(jiǎn)便呢？

生：第二種方法更簡(jiǎn)便。

師：如果我們?cè)谟?jì)算圓的周長(zhǎng)時(shí)直接用π來(lái)表示，看你有什么發(fā)現(xiàn)？

（72.6＋1.25×2）π－72.6π

＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π

＝1.25×2×π

（75.1＋1.25×2）π－75.1π

＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π

＝1.25×2×π

……

（相鄰跑道起跑線相差都是“跑道寬×2×π”）

師：從這里可以看出：起跑線的確定與什么關(guān)系最為密切？

生：與跑道的寬度關(guān)系最為密切。

師（小結(jié)）：同學(xué)們經(jīng)過(guò)努力終于找到了確定起跑線的秘密！對(duì)了，其實(shí)只要知道了跑道的寬度，就能確定起跑線的位置。

三、鞏固應(yīng)用，形成技能：

1、師：小學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)的跑道寬比成人比賽的跑道寬要窄些，要開小學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)，你能幫裁判計(jì)算出相鄰兩條跑道的起跑線又該相差多少米嗎？400米的跑步比賽，跑道寬為1米，起跑線該依次提前多少米？如果跑道寬是1.２米呢？

2、在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有200米的比賽，跑道寬為1.25米，起跑線又該依次提前多少米？

四、回顧小結(jié)，體驗(yàn)收獲：

談一談，這節(jié)課你有什么收獲？

【反思】

《確定起跑線》是一節(jié)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課，是在學(xué)生掌握了圓的概念和周長(zhǎng)等知識(shí)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的。通過(guò)這個(gè)活動(dòng)一方面讓學(xué)生了解橢圓式田徑場(chǎng)跑道結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)確定跑道起跑線的方法，另一方面讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。孩子們都知道有的比賽起跑線不一樣，但并不知道是什么原因。結(jié)合實(shí)際情況，學(xué)生能夠理解“為什么起跑線位置會(huì)不同”這個(gè)問(wèn)題，因此，讓學(xué)生推導(dǎo)確定起跑線位置的過(guò)程及其實(shí)踐運(yùn)用是本節(jié)課的重點(diǎn)，而理解起跑線的位置與什么有關(guān)則是教學(xué)的難點(diǎn)。

其實(shí)六年級(jí)的學(xué)生對(duì)起跑線并不陌生，但可能很少?gòu)臄?shù)學(xué)的角度去思考200米、400米等起跑線位置為什么不同，相差多少。因此本節(jié)課我使用課件呈現(xiàn)了兩個(gè)比賽場(chǎng)景，讓學(xué)生學(xué)生觀察不同的起跑場(chǎng)景，比較不同點(diǎn)，從而引入需要研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題。經(jīng)過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)：每條跑道的長(zhǎng)度不同，如果在同一條跑道上，外圈的同學(xué)跑的距離長(zhǎng)，所以外圈跑道的起跑線位置應(yīng)該往前移。然后通過(guò)多媒體呈現(xiàn)跑道的有關(guān)信息，學(xué)生在老師的引導(dǎo)下對(duì)已獲得的信息進(jìn)行梳理，使學(xué)生觀察表明：每圈跑道的長(zhǎng)度等于兩個(gè)半圓形跑道合成的圓的周長(zhǎng)加上兩個(gè)直道的長(zhǎng)度。學(xué)生在小組內(nèi)借助計(jì)算器試算后，匯報(bào)方法。從中對(duì)多種算法進(jìn)行優(yōu)化，如各條跑道直道長(zhǎng)度相同，因此跑道之間的差就在兩個(gè)半圓形跑道合在一起的圓的周長(zhǎng)的差。通過(guò)不同的方式，計(jì)算相鄰跑道的長(zhǎng)度差，不斷對(duì)探究方法進(jìn)行優(yōu)化，接近造成相鄰跑道長(zhǎng)度差的根源，讓學(xué)生明白相鄰跑道長(zhǎng)度差和跑道寬度的關(guān)系。

數(shù)學(xué)教學(xué)可貴之處是引導(dǎo)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律、尋找規(guī)律。本節(jié)課，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)有關(guān)知識(shí)和生活的積累，通過(guò)自主探索、觀察分析、合作學(xué)習(xí)、交流辯論、互相啟發(fā)，把相鄰兩條跑道的長(zhǎng)度差計(jì)算方法，從繁雜到簡(jiǎn)潔、從死算到活化。最后得出規(guī)律是一個(gè)常數(shù)。讓學(xué)生享受到成功的喜悅。在這里，我充分利用多媒體動(dòng)畫直觀演示，得出兩個(gè)圓的直徑的差也就是里圓的直徑加上兩個(gè)跑道的寬度。由此得出最簡(jiǎn)單的方法：相鄰跑道差=∏×2×道寬。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，同時(shí)也服務(wù)于生活，應(yīng)用學(xué)到的知識(shí)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，不但使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活是密切聯(lián)系的，提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力。為此，鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)了一組練習(xí)：確定200米、400米跑步比賽，跑道寬為1.5米，起跑線應(yīng)依次提前多少米？跑道寬為1.2米，起跑線應(yīng)依次提前多少米等問(wèn)題。

課后回顧整節(jié)課的教學(xué)過(guò)程和學(xué)生的表現(xiàn)，也發(fā)現(xiàn)了一些值得思考的問(wèn)題：比如在計(jì)算時(shí)，是否把π留著，不計(jì)算出來(lái)，結(jié)果用幾π表示出來(lái)，到最后比較時(shí)學(xué)生很容易歸納出“Nπ”來(lái)。這樣學(xué)生有利把重點(diǎn)放在方法的探究上，而不是對(duì)計(jì)算結(jié)果的爭(zhēng)議上，這節(jié)課盡管學(xué)生借用了計(jì)算器，但還是在計(jì)算上花了比較長(zhǎng)的時(shí)間。另外，在計(jì)算方法的探究過(guò)程中，我有意放手讓學(xué)生自主探究方法，再匯報(bào)。意在學(xué)生親自動(dòng)手參與計(jì)算后在匯報(bào)中把計(jì)算方法達(dá)到最優(yōu)化。但在教學(xué)中，我卻提出問(wèn)題，匆匆的結(jié)束探究，急急的指名匯報(bào)，讓部分學(xué)生還不知從何開始就“到此結(jié)束”。同樣的情形在練習(xí)中也再次重演，當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)200米比賽中的起跑線該怎么確定時(shí)也是學(xué)生說(shuō)得不夠，用部分學(xué)生的想法替代了全部學(xué)生的思維。因此，本節(jié)課的教學(xué)方式是否面向了全體還有待改進(jìn)。

另外，一些細(xì)節(jié)的把握做的不是特別到位，以后應(yīng)加強(qiáng)照顧后進(jìn)生，讓他們也能真正學(xué)會(huì)東西，同時(shí)不斷提高自身水平，讓教學(xué)變的更加精彩。

新人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《確定起跑線》教學(xué)設(shè)計(jì)教案反思

現(xiàn)在向您介紹幼兒園教案《新人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《確定起跑線》教學(xué)設(shè)計(jì)教案反思》

《新人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《確定起跑線》教學(xué)設(shè)計(jì)教案反思》這是一篇六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案，課的開始我設(shè)計(jì)了一場(chǎng)不公平的比賽，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)了比賽中存在的問(wèn)題，并且提出問(wèn)題。

第10課時(shí)確定起跑線

主備人：時(shí)間：2014.9課型：實(shí)踐活動(dòng)課

教學(xué)內(nèi)容：教材80—81頁(yè)

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生了解田徑跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)確定跑道起跑線的方法。

2、結(jié)合具體的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考與合作交流等活動(dòng)提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3、在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中,讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到探索的樂(lè)趣，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用。

教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)對(duì)跑道周長(zhǎng)的計(jì)算，了解田徑場(chǎng)跑道的結(jié)構(gòu)，能根據(jù)所學(xué)知識(shí)解決確定起跑線的問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用圓的知識(shí)解答生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題，探究起跑線位置的設(shè)置與什么有關(guān)。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題：

1、播放2009年世界田徑錦標(biāo)賽男子100米決賽場(chǎng)面，博爾特以9秒58創(chuàng)新世界紀(jì)錄。

師：為什么那么多人為這9秒58而歡呼不停？

（與學(xué)生聊一聊比賽中公平的話題。）

2、播放2009年世界田徑錦標(biāo)賽男子400米決賽場(chǎng)面。

師：看了兩個(gè)比賽，你們有什么發(fā)現(xiàn)，又有什么想法？

學(xué)生交流：①100米跑運(yùn)動(dòng)員站在同一條起跑線上，而400米跑運(yùn)動(dòng)員為什么要站在不同的起跑線上？

②400米跑的起跑線位置是怎樣安排的？外面跑道的運(yùn)動(dòng)員站在最前，這樣公平嗎？

3、今天，我們就帶著這些問(wèn)題走進(jìn)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)。（板書課題）

二、觀察跑道、探究問(wèn)題：

（一）觀察思考，找出問(wèn)題關(guān)鍵。

師：觀察跑道圖，每條跑道一圈的長(zhǎng)度相等嗎？差別在哪里？比賽的時(shí)候，是怎樣解決這個(gè)問(wèn)題的？怎樣才能做到公平？

（二）分析比較，確定解決問(wèn)題思路。

1、小組交流：觀察跑道圖，說(shuō)一說(shuō)，每一條跑道具體是由哪幾部分組成的？?jī)?nèi)外跑道的差異是怎樣形成的？

學(xué)生充分交流得出結(jié)論：

①跑道一圈長(zhǎng)度＝2條直道長(zhǎng)度＋一個(gè)圓的周長(zhǎng)

②內(nèi)外跑道的長(zhǎng)度不一樣是因?yàn)閳A的周長(zhǎng)不一樣。

2、小組討論：怎樣找出相鄰兩個(gè)跑道的差距？

①分別把每條跑道的長(zhǎng)度算出來(lái)，也就是計(jì)算2個(gè)直道長(zhǎng)度與一個(gè)圓周長(zhǎng)的總和，再相減，就是相鄰兩條跑道的差距。

②因?yàn)榕艿赖拈L(zhǎng)度與直道無(wú)關(guān)，只要計(jì)算出各圓的周長(zhǎng)，再算出相鄰兩圓的周長(zhǎng)相差多少米，就是相鄰跑道的差距。

（三）計(jì)算驗(yàn)證，解決問(wèn)題：

師：計(jì)算圓的周長(zhǎng)要知道什么？

生：直徑

師：第一道的直徑為72.6米，第二道是多少？第三道呢？

（讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法進(jìn)行計(jì)算）

方法一：計(jì)算完成下表。

方法二：

75.1×3.14－72.6×3.14＝7.85（m）

77.6×3.14－75.1×3.14＝7.85（m）……

師：剛才大家通過(guò)計(jì)算已經(jīng)知道了400米跑相鄰兩個(gè)跑道長(zhǎng)度大約相差7.85米，也就是相鄰跑道的起跑線應(yīng)該相差7.85米。哪一種方法更快更簡(jiǎn)便呢？

生：第二種方法更簡(jiǎn)便。

師：如果我們計(jì)算圓的周長(zhǎng)時(shí)直接用π表示，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（72.6＋1.25×2）π－72.6π

＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π

＝1.25×2×π

（75.1＋1.25×2）π－75.1π

＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π

＝1.25×2×π……

（相鄰跑道起跑線相差都是“跑道寬×2×π”）

師：從這里可以看出：起跑線的確定與什么關(guān)系最為密切？

生：與跑道的寬度關(guān)系最為密切。

小結(jié)：同學(xué)們經(jīng)過(guò)努力終于找到了確定起跑線的秘密！其實(shí)只要知道了跑道的寬度，就能確定起跑線的位置。

三、鞏固應(yīng)用，形成技能：

小學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)的跑道寬比成人比賽的跑道寬要窄些，要開小學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)，你能幫裁判計(jì)算出相鄰兩條跑道的起跑線又該相差多少米嗎？400米的跑步比賽，跑道寬為1米，起跑線該依次提前多少米？如果跑道寬是1.２米呢？

四、回顧小結(jié)，體驗(yàn)收獲：

談一談，這節(jié)課你有什么收獲？

【反思】

課的開始我設(shè)計(jì)了一場(chǎng)不公平的比賽，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)了比賽中存在的問(wèn)題，并且提出問(wèn)題。學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)發(fā)表了解決問(wèn)題的方法，從而找出問(wèn)題的`結(jié)果：彎道之差其實(shí)就是圓的周長(zhǎng)之差。問(wèn)題：如何確定每一條跑道起跑點(diǎn)呢？引導(dǎo)學(xué)生得出要確定起跑點(diǎn)，就要計(jì)算出相鄰跑道的長(zhǎng)度之差，怎樣計(jì)算相鄰跑道的長(zhǎng)度之差？通過(guò)帶學(xué)生觀察體育運(yùn)動(dòng)場(chǎng)讓學(xué)生知道計(jì)算相鄰跑道的長(zhǎng)度之差，與直道沒(méi)關(guān)系，實(shí)質(zhì)是計(jì)算由兩個(gè)彎道合攏的圓的周長(zhǎng)之差，再推導(dǎo)出：相鄰跑道的長(zhǎng)度之差=道寬Ⅹ2∏，讓學(xué)生知道確定起跑線位置只需知道道寬即可，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)重點(diǎn)的突破。最后讓學(xué)生練習(xí)解決相關(guān)的不同問(wèn)題。如，小型運(yùn)動(dòng)會(huì)設(shè)置200米的半圓形跑道，每條跑道寬1.2米。第2跑道比第1跑道提前多少米？這時(shí)則需要學(xué)生要靈活應(yīng)用即求相鄰的半圓跑道=道。

問(wèn)題從實(shí)踐中來(lái)，再回到實(shí)踐中用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，較好地培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，達(dá)到實(shí)踐活動(dòng)課的實(shí)踐目標(biāo)。

數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)《確定起跑線》教學(xué)反思

現(xiàn)在向您介紹幼兒園教案《數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)《確定起跑線》教學(xué)反思》

《數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)《確定起跑線》教學(xué)反思》這是一篇六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案，這是一節(jié)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課，是在學(xué)生掌握了圓的概念和周長(zhǎng)等知識(shí)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的。

《確定起跑線》是一節(jié)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課，是在學(xué)生掌握了圓的概念和周長(zhǎng)等知識(shí)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的。通過(guò)這個(gè)活動(dòng)一方面讓學(xué)生了解橢圓式田徑場(chǎng)跑道結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)確定跑道起跑線的方法，另一方面讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。孩子們都知道有的比賽起跑線不一樣，但并不知道是什么原因。結(jié)合實(shí)際情況，學(xué)生能夠理解“為什么起跑線位置會(huì)不同”這個(gè)問(wèn)題，因此，讓學(xué)生推導(dǎo)確定起跑線位置的過(guò)程及其實(shí)踐運(yùn)用是本節(jié)課的重點(diǎn)，而理解起跑線的位置與什么有關(guān)則是教學(xué)的難點(diǎn)。

其實(shí)六年級(jí)的學(xué)生對(duì)起跑線并不陌生，但可能很少?gòu)臄?shù)學(xué)的角度去思考200米、400米等起跑線位置為什么不同，相差多少。因此本節(jié)課我使用課件呈現(xiàn)了兩個(gè)比賽場(chǎng)景，讓學(xué)生學(xué)生觀察不同的起跑場(chǎng)景，比較不同點(diǎn)，從而引入需要研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題。經(jīng)過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)：每條跑道的長(zhǎng)度不同，如果在同一條跑道上，外圈的同學(xué)跑的距離長(zhǎng)，所以外圈跑道的起跑線位置應(yīng)該往前移。然后通過(guò)多媒體呈現(xiàn)跑道的有關(guān)信息，學(xué)生在老師的引導(dǎo)下對(duì)已獲得的信息進(jìn)行梳理，使學(xué)生觀察表明：每圈跑道的長(zhǎng)度等于兩個(gè)半圓形跑道合成的圓的周長(zhǎng)加上兩個(gè)直道的長(zhǎng)度。學(xué)生在小組內(nèi)借助計(jì)算器試算后，匯報(bào)方法。從中對(duì)多種算法進(jìn)行優(yōu)化，如各條跑道直道長(zhǎng)度相同，因此跑道之間的差就在兩個(gè)半圓形跑道合在一起的圓的周長(zhǎng)的差。通過(guò)不同的方式，計(jì)算相鄰跑道的長(zhǎng)度差，不斷對(duì)探究方法進(jìn)行優(yōu)化，接近造成相鄰跑道長(zhǎng)度差的根源，讓學(xué)生明白相鄰跑道長(zhǎng)度差和跑道寬度的關(guān)系。

數(shù)學(xué)教學(xué)可貴之處是引導(dǎo)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律、尋找規(guī)律。本節(jié)課，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)有關(guān)知識(shí)和生活的積累，通過(guò)自主探索、觀察分析、合作學(xué)習(xí)、交流辯論、互相啟發(fā)，把相鄰兩條跑道的長(zhǎng)度差計(jì)算方法，從繁雜到簡(jiǎn)潔、從死算到活化。最后得出規(guī)律是一個(gè)常數(shù)。讓學(xué)生享受到成功的喜悅。在這里，我充分利用多媒體動(dòng)畫直觀演示，得出兩個(gè)圓的直徑的差也就是里圓的直徑加上兩個(gè)跑道的寬度。由此得出最簡(jiǎn)單的方法：相鄰跑道差=∏×2×道寬。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，同時(shí)也服務(wù)于生活，應(yīng)用學(xué)到的知識(shí)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，不但使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活是密切聯(lián)系的，提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力。為此，鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)了一組練習(xí)：確定200米、400米跑步比賽，跑道寬為1.5米，起跑線應(yīng)依次提前多少米？跑道寬為1.2米，起跑線應(yīng)依次提前多少米等問(wèn)題。

課后回顧整節(jié)課的教學(xué)過(guò)程和學(xué)生的表現(xiàn)，也發(fā)現(xiàn)了一些值得思考的問(wèn)題：比如在計(jì)算時(shí)，是否把π留著，不計(jì)算出來(lái)，結(jié)果用幾π表示出來(lái)，到最后比較時(shí)學(xué)生很容易歸納出“Nπ”來(lái)。這樣學(xué)生有利把重點(diǎn)放在方法的探究上，而不是對(duì)計(jì)算結(jié)果的爭(zhēng)議上，這節(jié)課盡管學(xué)生借用了計(jì)算器，但還是在計(jì)算上花了比較長(zhǎng)的時(shí)間。另外，在計(jì)算方法的探究過(guò)程中，我有意放手讓學(xué)生自主探究方法，再匯報(bào)。意在學(xué)生親自動(dòng)手參與計(jì)算后在匯報(bào)中把計(jì)算方法達(dá)到最優(yōu)化。但在教學(xué)中，我卻提出問(wèn)題，匆匆的結(jié)束探究，急急的指名匯報(bào)，讓部分學(xué)生還不知從何開始就“到此結(jié)束”。同樣的情形在練習(xí)中也再次重演，當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)200米比賽中的起跑線該怎么確定時(shí)也是學(xué)生說(shuō)得不夠，用部分學(xué)生的想法替代了全部學(xué)生的思維。因此，本節(jié)課的教學(xué)方式是否面向了全體還有待改進(jìn)。

另外，一些細(xì)節(jié)的把握做的不是特別到位，以后應(yīng)加強(qiáng)照顧后進(jìn)生，讓他們也能真正學(xué)會(huì)東西，同時(shí)不斷提高自身水平，讓教學(xué)變的更加精彩。

【反思】

這是一節(jié)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課，是在學(xué)生掌握了圓的概念和周長(zhǎng)等知識(shí)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的。通過(guò)這個(gè)活動(dòng)一方面讓學(xué)生了解橢圓式田徑場(chǎng)跑道結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)確定跑道起跑線的方法：另一方面讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。由于每一學(xué)期我校都舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，所以孩子們都知道有的比賽起跑線不一樣，但并不知道是什么原因。結(jié)合實(shí)際情況，學(xué)生能夠理解“為什么起跑線位置會(huì)不同”這個(gè)問(wèn)題，因此，讓學(xué)生推導(dǎo)確定起跑線位置的過(guò)程及其實(shí)踐運(yùn)用是本節(jié)課的重點(diǎn)，而理解起跑線的位置與什么有關(guān)則是教學(xué)的難點(diǎn)。其實(shí)六年級(jí)的.學(xué)生對(duì)起跑線并不陌生，很少有學(xué)生會(huì)從教學(xué)的角度去思考200米、400米等起跑線位置為什么不同，相差多少。所以課的開始，我?guī)ьI(lǐng)同學(xué)們到學(xué)校的操場(chǎng)上，去讓同學(xué)們親身感受一下在同一起跑線上起跑而處于不同道次的不同。然后開門見山的提出問(wèn)題，“你覺得他們的比賽規(guī)則合理嗎？”引起學(xué)生對(duì)起跑線位置的關(guān)注與思考。經(jīng)過(guò)觀察共同討論，達(dá)成共識(shí)：“終點(diǎn)相同，但每條跑道的長(zhǎng)度不同，如果在同一條跑道上，外圈的同學(xué)跑的距離長(zhǎng)，所以外圈跑道的起跑線位置應(yīng)該往前移?！比缓笸ㄟ^(guò)多媒體呈現(xiàn)跑道的有關(guān)信息，學(xué)生在老師的指引下對(duì)已獲得信息進(jìn)行梳理，使學(xué)生觀察表明：每圈跑道的長(zhǎng)度等于兩個(gè)半圓形跑道合成的圓的周長(zhǎng)加上兩個(gè)直道的長(zhǎng)度。學(xué)生在小組內(nèi)借助計(jì)算器試算后，匯報(bào)方法。從中對(duì)多種算法進(jìn)行優(yōu)化，如各條跑道直道長(zhǎng)度相同，因此跑道之間的差就在兩個(gè)半圓形跑道合在一起的圓的周長(zhǎng)的差。在這里，我充分利用多媒體動(dòng)畫直觀演示學(xué)生思考的過(guò)程，得出兩個(gè)圓的直徑的差也就是里圓的直徑加上兩個(gè)跑道的寬度，以及跑道線的寬在這里忽略不計(jì)等問(wèn)題，并向其他學(xué)生作出具體說(shuō)明。由此得出最簡(jiǎn)單的方法：相鄰跑道差=2π×道寬。數(shù)字來(lái)源于生活，同時(shí)也服務(wù)于生活，應(yīng)用學(xué)到的知識(shí)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，不但使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活是密切聯(lián)系的，而且能培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。為此，我設(shè)計(jì)了一組練習(xí)：確定200米、800米、1500米跑步比賽中起跑線的位置。多媒體的直觀性讓學(xué)生學(xué)習(xí)興趣較高，也讓整堂課取得了一定得教學(xué)效果。

課后，回顧教學(xué)過(guò)程和學(xué)生的表現(xiàn)，也發(fā)現(xiàn)了值得思考的問(wèn)題。

在計(jì)算方法的探究過(guò)程中，教師有意放手讓學(xué)生自主就方法，再匯報(bào)。意在學(xué)生親自動(dòng)手參與計(jì)算后在匯報(bào)中把計(jì)算方法達(dá)到最優(yōu)化。但在教學(xué)中，教師“擔(dān)驚受怕”，穩(wěn)穩(wěn)地提出問(wèn)題，匆匆的結(jié)束探究，急急的指名匯報(bào)，讓部分學(xué)生還不知從何開始就“到此結(jié)束”。同樣的情形在練習(xí)中也再次重演，當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)200米比賽中的起跑線該怎么確定時(shí)，也是學(xué)生說(shuō)的不夠，用部分學(xué)生的想法替代了全部學(xué)生的思維。因此，本節(jié)課的教學(xué)方式是否面向了全體還有待改進(jìn)。

北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)6.2第1課時(shí)反比例函數(shù)的圖象優(yōu)秀教案反思

現(xiàn)在向您介紹幼兒園教案《北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)6.2第1課時(shí)反比例函數(shù)的圖象優(yōu)秀教案反思》

《北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)6.2第1課時(shí)反比例函數(shù)的圖象優(yōu)秀教案反思》這是一篇九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案，這節(jié)課主要是通過(guò)學(xué)生自主探究、觀察、類比學(xué)習(xí)，探索得出反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，使學(xué)生經(jīng)歷了一次自主獲取新知的成功體驗(yàn)，充分體現(xiàn)自主探究的學(xué)習(xí)方法。

6.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

第1課時(shí)反比例函數(shù)的圖象

1.會(huì)用描點(diǎn)法畫出反比例函數(shù)的圖象，并掌握反比例函數(shù)圖象的特征；（重點(diǎn)）

2.會(huì)利用反比例函數(shù)圖象解決相關(guān)問(wèn)題.（難點(diǎn)）

一、情景導(dǎo)入

已知某面粉廠加工出4000噸面粉，廠方?jīng)Q定把這些面粉全部運(yùn)往B市.

所需要的時(shí)間t（天）和每天運(yùn)出的面粉總重量m（噸）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？你能在平面直角坐標(biāo)系中形象地畫出這個(gè)函數(shù)關(guān)系的圖象嗎？

二、合作探究

探究點(diǎn)一：反比例函數(shù)的圖象

【類型一】判斷反比例函數(shù)所在的象限

反比例函數(shù)y＝－6x的圖象在（）

A.第一、二象限B.第二、三象限

C.第一、三象限D(zhuǎn).第二、四象限

解析：因?yàn)閗＝－6＜0，所以反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限.故選D.

方法總結(jié)：反比例函數(shù)y＝kx的圖象是由兩支曲線組成的.當(dāng)k＞0時(shí)，兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)；當(dāng)k＜0時(shí)，兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi).

【類型二】由反比例函數(shù)圖象的位置確定k的取值范圍

若雙曲線y＝2k－1x的兩個(gè)分支分別在第二、四象限，則k的取值范圍是（）

A.k＞12B.k＜12

C.k＝12D.不存在

解析：反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第二、四象限，則必有2k－1＜0，解得k＜12.故選B.

方法總結(jié)：反比例函數(shù)的圖象的位置由k的符號(hào)確定.

【類型三】實(shí)際問(wèn)題的反比例函數(shù)圖象

已知一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是8，則這個(gè)長(zhǎng)方形的一組鄰邊長(zhǎng)y與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是圖中的（）

解析：本題是一道有關(guān)反比函數(shù)的實(shí)際問(wèn)題.已知長(zhǎng)方形的面積是8，兩鄰邊的長(zhǎng)分別是x，y，所以x·y＝8，即y＝8x，所以此函數(shù)屬于反比例函數(shù).而長(zhǎng)方形的任意一邊的長(zhǎng)度都必須大于0，故x的取值范圍是x＞0.由k＞0且x＞0可知，函數(shù)的圖象只在第一象限內(nèi)，故選D.

方法總結(jié)：在解決與反比例函數(shù)的圖象有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，因自變量的取值范圍有限制，常只有一個(gè)分支或一個(gè)分支中的部分曲線段符合題意.

探究點(diǎn)二：一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用

在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝ax＋b與y＝abx（ab≠0）的圖象大致是（）

解析：在A、B中，反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，∴ab＞0.而觀察一次函數(shù)的圖象，在A中，a＞0，b＜0，矛盾；在B中，a＜0，b＞0，矛盾.在C、D中，反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，∴ab＜0.再觀察一次函數(shù)的圖象，在C中，a＜0，b＞0，符合題意；在D中，a＞0，b＞0，矛盾，故選C.

方法總結(jié)：在每個(gè)選項(xiàng)中可先由一個(gè)函數(shù)圖象的位置得出a、b的符號(hào)情況，然后在另一個(gè)函數(shù)圖象上檢驗(yàn)，若無(wú)矛盾，則此選項(xiàng)正確，否則就是錯(cuò)誤的.

已知反比例函數(shù)y＝kx的圖象與一次函數(shù)y＝3x＋m的圖象相交于點(diǎn)（1，5）.

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）求這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo).

解：（1）∵點(diǎn)（1，5）在反比例函數(shù)y＝kx的圖象上，

∴5＝k1，即k＝5，

∴反比例函數(shù)的解析式為y＝5x.

又∵點(diǎn)（1，5）在一次函數(shù)y＝3x＋m的圖象上，

∴5＝3＋m，即m＝2，

∴一次函數(shù)的解析式為y＝3x＋2；

（2）由題意，聯(lián)立y＝5x，y＝3x＋2.

解得x1＝1，y1＝5或x2＝－53，y2＝－3.

∴這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（－53，－3）.

三、板書設(shè)計(jì)

反比例函數(shù)的圖象形狀：雙曲線位置當(dāng)k＞0時(shí)，兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)當(dāng)k＜0時(shí)，兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi)畫法：列表、描點(diǎn)、連線（描點(diǎn)法）

通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手列表、描點(diǎn)、連線，提高學(xué)生的作圖能力.理解函數(shù)的三種表示方法及相互轉(zhuǎn)換，對(duì)函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識(shí)上的整合，逐步明確研究函數(shù)的一般要求.反比例函數(shù)的圖象具體展現(xiàn)了反比例函數(shù)的整體直觀形象，為學(xué)生探索反比例函數(shù)的性質(zhì)提供了思維活動(dòng)的空間.

【反思】

這節(jié)課主要是通過(guò)學(xué)生自主探究、觀察、類比學(xué)習(xí)，探索得出反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，使學(xué)生經(jīng)歷了一次自主獲取新知的成功體驗(yàn)，充分體現(xiàn)自主探究的學(xué)習(xí)方法。根據(jù)本節(jié)課的知識(shí)特點(diǎn)，首先回顧了正比例函數(shù)一次函數(shù)圖像與性質(zhì)的學(xué)習(xí)模式，讓學(xué)生首先明白該做什么，該怎么做的問(wèn)題。其次是讓學(xué)生類比正比例函數(shù)以及一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)的的研究?jī)?nèi)容，讓學(xué)生明白我們應(yīng)該從圖像上去識(shí)別什么，觀察什么，通過(guò)類比學(xué)生明白了應(yīng)該研究圖像的形狀，圖像在不同象限時(shí)函數(shù)的增減性。最后展示一些有關(guān)性質(zhì)的習(xí)題讓學(xué)生利用醫(yī)學(xué)知識(shí)來(lái)解決此類問(wèn)題，檢測(cè)學(xué)習(xí)目的的達(dá)成。

帶著這樣的思路,我設(shè)計(jì)了《反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)》教案。對(duì)教學(xué)中體會(huì)較深的幾點(diǎn)如下：

首先,目的明確了，做起事情才有方向，這節(jié)課學(xué)生通過(guò)我的引導(dǎo)，類比正比函數(shù)和一次函數(shù)圖像與性質(zhì)的研究方式途徑，學(xué)生一回憶，方向明確了，自主探究起來(lái)也就有了方向，知道了自己應(yīng)該怎么做。

其次,數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)學(xué)習(xí)中的重要性，一個(gè)問(wèn)題讓我們?nèi){空想象在自己的腦海里構(gòu)圖，想起來(lái)對(duì)相當(dāng)多的學(xué)生還存在很到大的困難，但是只要我們把圖做出來(lái)，再在圖中尋找信息就變得直觀形象。讓人看起來(lái)一目了然，數(shù)形一結(jié)合，信息就自然明了。

再次，及時(shí)鞏固是重點(diǎn)，學(xué)生既然能很好的總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，那么我們就應(yīng)該讓學(xué)生把總結(jié)的知識(shí)點(diǎn)加深鞏固，這就要設(shè)計(jì)切合實(shí)際的練習(xí)題，還應(yīng)該緊扣本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，我在設(shè)計(jì)習(xí)題的過(guò)程中特意的做了安排，只要學(xué)生能判斷來(lái)一個(gè)反比例函數(shù)的比例系數(shù)就能很好的完成函數(shù)所在象限和增減性的判斷。

通過(guò)課堂學(xué)生的表現(xiàn)看，本節(jié)課的知識(shí)學(xué)生掌握的比較好，尤其是在平時(shí)的課堂上從不發(fā)言的王某、李某等人都踴躍舉手回答，當(dāng)然都是正確的。這讓我深深地反思了自己平常的教學(xué)，我們更應(yīng)該把課堂還給孩子，因?yàn)樗麄儾攀钦n堂的主體。