七年級(jí)數(shù)學(xué)《整式的加減》教學(xué)反思

現(xiàn)在向您介紹幼兒園教案《七年級(jí)數(shù)學(xué)《整式的加減》教學(xué)反思》

《七年級(jí)數(shù)學(xué)《整式的加減》教學(xué)反思》這是一篇七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案，本節(jié)課是一節(jié)數(shù)學(xué)常規(guī)課，沒有游戲和豐富的活動(dòng)，在進(jìn)行新課改的今天，這節(jié)課如何體現(xiàn)新課改的精神，就成了我思考的重點(diǎn)。

課后反思對(duì)于這一節(jié)，我是準(zhǔn)備了很久的，應(yīng)該說是比較充分的。但講完以后卻發(fā)現(xiàn)還是出現(xiàn)了一些問題，下面就教學(xué)的整個(gè)過程做出一點(diǎn)回顧和思考。

這一次，我依舊采用了先講評(píng)作業(yè)，后進(jìn)行新的內(nèi)容的教學(xué)模式。依舊是一次大膽的嘗試，因?yàn)楸竟?jié)的內(nèi)容稍微多了一些，但我還是不想因?yàn)楣_課而拉下學(xué)生原本該更正的作業(yè)反饋。我覺得這是符合學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)的,只有改正了才能有進(jìn)步。

對(duì)于創(chuàng)設(shè)情境引入新課的問題，我覺得設(shè)計(jì)的還是很好的。就用三班的學(xué)生去小賣部買東西為例，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在自己的周圍，或者說數(shù)學(xué)是很有用的。從上課的過程也可以看出，他們很感興趣。這對(duì)于調(diào)動(dòng)他們的積極性是很有幫助作用的，良好的開端是成功的一半，我想是收到了這樣的效果的。

對(duì)于探究新知的環(huán)節(jié)，由前面的問題很自然就過度到新知上了。其實(shí)整式的加減本質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)的問題，或者說本身是沒有什么新的內(nèi)容的，只是需要讓學(xué)生知道前面所學(xué)的就已經(jīng)是整式的加減了，只不過沒有明確的講罷了。所以這一個(gè)環(huán)節(jié)還是做的很好的。

對(duì)于去括號(hào)法則的幽默記憶，我覺得這是一個(gè)亮點(diǎn)。運(yùn)用諧音的方法把知識(shí)點(diǎn)記起來，長久不忘。這是一種方法，不僅僅是學(xué)數(shù)學(xué)，其他科也同樣如此。通過此不僅僅是可以學(xué)好數(shù)學(xué)，同時(shí)還可以學(xué)好其他科目，我本人覺得是一種非常好的教學(xué)方法。

對(duì)于例題的教學(xué)，故意設(shè)置了需要讓學(xué)生列式這一步，目的是增加一定的難度，好讓學(xué)生感覺到有一定的挑戰(zhàn)性，進(jìn)而激發(fā)起學(xué)生的求知欲望，這樣學(xué)生才會(huì)全身心的投入。

對(duì)于習(xí)題的講評(píng)，出了點(diǎn)問題，說嚴(yán)重的應(yīng)該說是教學(xué)事故了：把最后的求解答案給寫錯(cuò)了。這是一個(gè)不該犯的問題，我不知道當(dāng)時(shí)自己是怎么回事了，怎么會(huì)出現(xiàn)這么低級(jí)的失誤。還經(jīng)常要求學(xué)生做題一定要細(xì)心細(xì)心再細(xì)心，尤其是計(jì)算題，會(huì)做的題一定要得滿分，可是我自己卻出現(xiàn)了這種差錯(cuò)，真是感覺做的太失敗了。這是一個(gè)不可饒恕的錯(cuò)誤，銘記于心，下不為例！

【反思】

新課標(biāo)人教版教材知識(shí)內(nèi)容安排做了很多調(diào)整。

第2章第1節(jié)整式的加減內(nèi)容安排了同類項(xiàng)概念，升降冪排列，合并同類項(xiàng)。其中例題中又涉及到化簡(jiǎn)求值和列代數(shù)式。

把“同類項(xiàng)概念，升降冪排列，合并同類項(xiàng)”，合在一起完不成教學(xué)任務(wù)，單講同類項(xiàng)概念，書上有沒有相關(guān)練習(xí)題，升降冪知識(shí)寫在提示處，不知是否屬于考試內(nèi)容。

講這節(jié)課時(shí)，我選定同類項(xiàng)概念和升降冪排列，正趕上領(lǐng)導(dǎo)聽課。打算下一節(jié)講合并同類項(xiàng)。

學(xué)生活動(dòng)之后，有些學(xué)生對(duì)升降冪排列不太明白。

這樣安排內(nèi)容保證內(nèi)容的完成性。

第3課張老師也講的這節(jié)課，他安排內(nèi)容同類項(xiàng)概念，合并同類項(xiàng)。對(duì)于合并同類項(xiàng)學(xué)生也沒學(xué)徹底。

【反思】

整式的加減是承有理數(shù)的加減、乘、除、乘方的運(yùn)算，續(xù)整式方程的一系列運(yùn)算，是學(xué)生從小進(jìn)入初中含有字母運(yùn)算的變化，認(rèn)知上有新的突破，在教法引入過渡中，有其奧妙學(xué)法教法值得反思。

一、注意與小學(xué)相關(guān)內(nèi)容的銜接

整式及其相關(guān)概念和整式的加減運(yùn)算，與列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系密切聯(lián)系，而同整式表示數(shù)量關(guān)系是建立在同字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上的，在小學(xué)學(xué)生已經(jīng)學(xué)過用字母表示數(shù)，簡(jiǎn)單的列式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系和簡(jiǎn)單方程。這些知識(shí)是學(xué)習(xí)本章的直接基礎(chǔ)。因此充分注意與這些內(nèi)容的聯(lián)系，使學(xué)生感受到式子中的字母表示數(shù)，讓學(xué)生充分體會(huì)字母的真正含義，逐漸熟悉用式子表示數(shù)量關(guān)系，理解字母可以像數(shù)一樣進(jìn)行計(jì)算，為學(xué)習(xí)整式的加減運(yùn)算打好基礎(chǔ)。

二、加強(qiáng)與實(shí)際的聯(lián)系

在解決實(shí)際問題時(shí)，似乎遇到的都是具體的數(shù)字，但在數(shù)字運(yùn)算的背后，卻隱含著式的運(yùn)算，加強(qiáng)了與實(shí)際的聯(lián)系，無論是概念引出，還是運(yùn)算法則的探討，都是緊密結(jié)合實(shí)際問題展示的，在教學(xué)中，一方面要讓學(xué)生體會(huì)整式的概念與整式的加減運(yùn)算來源于實(shí)際，是實(shí)際的需要，同時(shí)也可以讓學(xué)業(yè)生看到整式及其加減運(yùn)算在解決實(shí)際問題中所起的作用，感受從實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題的過程，體會(huì)整式比數(shù)學(xué)更具一般性的道理。

三、類比數(shù)學(xué)習(xí)式，加強(qiáng)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，重視教學(xué)思想方法的滲透

整式可以簡(jiǎn)潔地表明實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，它比只有具體數(shù)字表示的算式更有一般性，關(guān)于整式的運(yùn)算與數(shù)的運(yùn)算具有一致性，數(shù)的運(yùn)算是式的運(yùn)算的特殊情況，由學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算，能夠靈活運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算，因此，充分注意數(shù)式聯(lián)系與類比，根據(jù)數(shù)與式之間的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)間具體與抽象的內(nèi)在聯(lián)系和數(shù)學(xué)的內(nèi)在統(tǒng)一性。

四、抓住重點(diǎn)，加強(qiáng)練習(xí)，打好基礎(chǔ)

整式的加減運(yùn)算，合并用類項(xiàng)和去括號(hào)是進(jìn)行整式加減的基礎(chǔ)，整式的加減主要是通過合并同類項(xiàng)把整式化簡(jiǎn)，準(zhǔn)確判斷同類項(xiàng)，把握去括號(hào)要領(lǐng)，防止學(xué)生易出錯(cuò)地方，并進(jìn)行一定的訓(xùn)練，才能有效的掌握。

【反思】

《整式的加減》是全日制人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)教材的一個(gè)主要內(nèi)容，它是解方程、解不等式的重要基礎(chǔ)，《整式的加減》是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的有關(guān)概念的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在《整式的加減》教學(xué)中，我主要是從我班學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平和已掌握的知識(shí)出發(fā)。

第一步：在導(dǎo)入新課時(shí)，我首先將各種粉筆頭混合在一起，要求學(xué)生從中挑出紅色、黃色、白色的粉筆頭進(jìn)行分類；再讓學(xué)生想想，在飯?zhí)贸燥埡笙吹娘埻肱c湯匙的擺放，引導(dǎo)學(xué)生想一想東西這樣擺放有什么好處。雖然這些事情看似與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)毫不相干，但適當(dāng)?shù)穆?lián)系生活實(shí)際，從學(xué)生身邊的生活實(shí)際出發(fā)卻可以讓學(xué)生自然而然地感受到了分類思想，為學(xué)習(xí)“合并同類項(xiàng)”的概念及方法打下了較好的基礎(chǔ)。同時(shí)也使學(xué)生明白在現(xiàn)實(shí)生活中還蘊(yùn)藏著大量的數(shù)學(xué)信息，從而引起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

第二步：為了讓學(xué)生建立起同類項(xiàng)的概念，我首先出一些單項(xiàng)式，其中也有一些單項(xiàng)式是有相同字母且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式，讓學(xué)生把這些單項(xiàng)式進(jìn)行分類，并引導(dǎo)學(xué)生觀察其特點(diǎn)，找出其相同點(diǎn)：含有相同字母，相同字母的指數(shù)也相同的，我就告訴學(xué)生這樣的項(xiàng)就叫做同類項(xiàng)，否則，不是。然后讓學(xué)生舉出一些同類項(xiàng)的例子，明確強(qiáng)調(diào)要成為同類項(xiàng)必須具備兩個(gè)條件：一、所含字母要相同；二、相同字母的指數(shù)也必須要相同。所以在舉同類項(xiàng)的例子的時(shí)候，只要讓學(xué)生把系數(shù)改變，字母部分不變就可以了，這樣通過學(xué)生的體驗(yàn)，很快的明白了同類項(xiàng)的意義并且能夠準(zhǔn)確地舉出同類項(xiàng)的例子。

第三步：在學(xué)生對(duì)同類項(xiàng)的概念已經(jīng)有了初步的體驗(yàn)后，然后提出問題“在多項(xiàng)式3x2－2y4－4xy－2+3+5x2－5y4+2xy中。1、這個(gè)多項(xiàng)式中有那些項(xiàng)？2、哪些項(xiàng)可以合并在一起？（特別強(qiáng)調(diào)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)，學(xué)生往往會(huì)不注意）為什么？這樣，可以增強(qiáng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí)，并從中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是充滿著樂趣的過程，在這個(gè)過程中逐步鞏固了同類項(xiàng)的概念，從而提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)效性。

第四步：去括號(hào)的法則和注意的事項(xiàng)。

總的來說，《整式的加減運(yùn)算》最基礎(chǔ)的是合并同類項(xiàng)和去括號(hào)，整式的加減主要是通過合并同類項(xiàng)把整式化簡(jiǎn)，準(zhǔn)確判斷同類項(xiàng)，把握去括號(hào)要領(lǐng)，防止學(xué)生易出錯(cuò)的地方，并進(jìn)行一定量的訓(xùn)練，學(xué)生就能有效的掌握好，也為今后學(xué)習(xí)同類根式的運(yùn)算打下好的基礎(chǔ)。

【反思】

對(duì)于《整式的加減》教材中首先是在學(xué)習(xí)有理數(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引入用字母表示數(shù)。了解代數(shù)式、代數(shù)式的值、整式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式及其相關(guān)概念，并在這些概念的基礎(chǔ)上逐步展開同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的法則以及去括號(hào)與添括號(hào)的法則，最后將這些法則應(yīng)用于本章的重點(diǎn)——整式的加減，全章知識(shí)體系井然有序，層層深入。

學(xué)生在學(xué)習(xí)上有一定的困難，如在講用字母表示數(shù)的時(shí)候，學(xué)生的抽象理解能力還不是很強(qiáng)，突破這一認(rèn)識(shí)，需要一定時(shí)間，我在講這節(jié)課的時(shí)候利用了“物以類聚”這一生活常識(shí)。例如：a＞0，它的數(shù)學(xué)含義就是用字母a，>，0這三個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)的組合表示大于0的數(shù)，也就是正數(shù)。對(duì)于其它一些概念的理解具體的安排如下：

（一）同類項(xiàng)：通過生活中通俗易懂的表示方法，如□＋□＋□=3□，讓學(xué)生模仿例子做練習(xí)，然后推出同類項(xiàng)的定義。課前練習(xí)要有模仿性及代表性，能讓學(xué)生易于觀察推出結(jié)論。因?yàn)樵趯W(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中“同類的東西”是容易理解的，所以這節(jié)課的目標(biāo)是學(xué)會(huì)辨認(rèn)同類項(xiàng)就不難了。

（二）合并同類項(xiàng)：先講系數(shù)這個(gè)概念，既避免了與單項(xiàng)式的次數(shù)一起講所帶來的易混淆性，又是合并同類項(xiàng)所必須掌握的基石。然后，重點(diǎn)是掌握合并同類項(xiàng)的法則。

（三）去括號(hào)：運(yùn)用乘法分配律引入及進(jìn)行去括號(hào)的運(yùn)算。

（四）整式的加減：可用兩個(gè)課時(shí)把重點(diǎn)知識(shí)鞏固好。

通過實(shí)踐，我對(duì)教材的整合中，使學(xué)生輕松的認(rèn)識(shí)、理解、掌握知識(shí)，突出了重點(diǎn)，加強(qiáng)了練習(xí)，讓學(xué)生構(gòu)建自己的知識(shí)體系、完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，形成能力。

【反思】

反思與收獲：

本節(jié)課是一節(jié)數(shù)學(xué)常規(guī)課，沒有游戲和豐富的活動(dòng)，在進(jìn)行新課改的今天，這節(jié)課如何體現(xiàn)新課改的精神，就成了我思考的重點(diǎn)。反思這節(jié)課，我覺得成功之處主要有以下三點(diǎn)：

一：從生活中的實(shí)例出發(fā)，逐步引出課堂重點(diǎn)知識(shí)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，并用之于生活的特點(diǎn)，并讓學(xué)生在不知不覺中掌握當(dāng)堂課知識(shí)，有水到渠成的感覺，不再是灌輸式，而是引導(dǎo)式。教師的身份轉(zhuǎn)變?yōu)橹R(shí)的引導(dǎo)者，學(xué)生的合作者，課堂氣氛寬松融洽，有利與學(xué)生掌握所學(xué)知識(shí)。

二：在處理問題二時(shí)，學(xué)生的突然提問屬于課堂上的意外。對(duì)于這個(gè)意外，我自己感覺處理得比較好，解決了學(xué)生提出的疑問，保證了課堂的順利進(jìn)行，維護(hù)了課堂公平、民主的氛圍，并保護(hù)了學(xué)生敢于質(zhì)疑的膽量和精神，為學(xué)好數(shù)學(xué)奠定了基礎(chǔ)。

yjs21.cOm更多幼兒園教案編輯推薦

湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《整式的加減》優(yōu)秀教學(xué)案設(shè)計(jì)反思

現(xiàn)在向您介紹幼兒園教案《湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《整式的加減》優(yōu)秀教學(xué)案設(shè)計(jì)反思》

《湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《整式的加減》優(yōu)秀教學(xué)案設(shè)計(jì)反思》這是一篇七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案，《課標(biāo)》強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力，情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展。

湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《整式的加減》優(yōu)秀教學(xué)案設(shè)計(jì)

2.5整式的加法和減法

第3課時(shí)整式的加減

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．知道整式加減的意義。

2．會(huì)用去括號(hào)、合并同類項(xiàng)進(jìn)行整式加減運(yùn)算。

3．能用整式加減解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

4.教學(xué)重點(diǎn)；整式加減的運(yùn)算步驟。

5．教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用整式加減解決實(shí)際問題。

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

知識(shí)點(diǎn)一：整式加減的法則

學(xué)一學(xué)：：1.閱讀教材P74“動(dòng)腦筋”和例題4，回答下列問題

（1）什么叫同類項(xiàng)？xyz與24xyz是同類項(xiàng)嗎？怎樣合并同類項(xiàng)？

（2）你能說出去括號(hào)的法則嗎？想一想容易出錯(cuò)的情況

（3）例題4中，如果要求多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的差如何計(jì)算？

【歸納總結(jié)】：求多項(xiàng)式的和或者差時(shí)，先將多項(xiàng)式用括號(hào)括起來，然后用“___”或“____”連接，再去括號(hào)合并同類項(xiàng)。整式加減的一般步驟是：去括號(hào)、合并同類項(xiàng)。

知識(shí)點(diǎn)二：利用整式加減法則化簡(jiǎn)求值

1.閱讀教材P75例題5，回答下列問題

（1）寫出例4第一個(gè)括號(hào)的去括號(hào)結(jié)果-（）=

（2）寫出例4第二個(gè)括號(hào)的去括號(hào)結(jié)果-2(2.5xy+10)=-()=

【歸納總結(jié)】：1.括號(hào)前面系數(shù)不為1時(shí)，最好先將系數(shù)乘進(jìn)括號(hào)去，再去括號(hào)；

對(duì)于多項(xiàng)式的計(jì)算，應(yīng)先____，再代入____進(jìn)行計(jì)算較簡(jiǎn)便。

填一填:計(jì)算

=-（）

=

=

知識(shí)點(diǎn)三：用整式的加減解決實(shí)際問題

1.閱讀教材P75例題6，回答下列問題

（1）陰影部分的面積=的面積–的面積

（2）一個(gè)長方形的寬為a,長比寬的2倍少1,這個(gè)長方形的周長是；

當(dāng)a=2時(shí)，這個(gè)長方形的周長是；當(dāng)a為時(shí)，這個(gè)長方形的周長是16。

合作探究

1.多項(xiàng)式的值（）

A．與x、y的值有關(guān)B.與x、y的值無關(guān)

C.只與x的值有關(guān)D.只與y的值有關(guān)

2.減去-3x得的多項(xiàng)式為（）

A.B.

C.D.

3.若A=，B=，則A-B為（）

A．B.

C.D.

4.先化簡(jiǎn)再求值，其中a=2,b=-1

【反思】

社會(huì)經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展，需要全新思維，創(chuàng)新性人才，而這種人才是靠教育培養(yǎng)的，在過去的教育體制中，只是把學(xué)生作為"受體"，強(qiáng)加地把所有東西都填裝進(jìn)去，這就難以開拓學(xué)生思維，挖掘他們的潛力，課改正是要改變這一點(diǎn)，要留給學(xué)生更多的時(shí)間，更多的實(shí)踐。所以本節(jié)課我在教學(xué)過程中著重體現(xiàn)幾個(gè)特色：

聯(lián)系生活——感悟數(shù)學(xué)

《課標(biāo)》強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力，情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展。在教學(xué)中，應(yīng)注重所學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系，使學(xué)生在觀察、操作、交流等活動(dòng)中，獲得簡(jiǎn)單平面圖形的直接經(jīng)驗(yàn)。因此，在學(xué)習(xí)新課之前，老師給學(xué)生布置任務(wù)，要求學(xué)生觀察身邊的物體分別是什么形狀的，哪些物體的平面是長方形、正方形或其他圖形的，讓學(xué)生收集一些不同形狀的物品（如牙膏盒、茶罐、魔方、墨水盒等），通過學(xué)生自己動(dòng)手收集不同形狀的物品，使學(xué)生知道這些物體都是實(shí)際生活中的，從而使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。通過課前觀察、收集，課內(nèi)動(dòng)腦、動(dòng)手對(duì)圖形進(jìn)行分類，使學(xué)生初步感知概念，也擴(kuò)大了學(xué)生主動(dòng)參與和親身實(shí)踐的空間，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)公開課優(yōu)秀教案《整式的加減》教學(xué)設(shè)計(jì)反思

現(xiàn)在向您介紹幼兒園教案《人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)公開課優(yōu)秀教案《整式的加減》教學(xué)設(shè)計(jì)反思》

《人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)公開課優(yōu)秀教案《整式的加減》教學(xué)設(shè)計(jì)反思》這是一篇七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案，在我的課堂上，學(xué)生只要通過積極思考，大多數(shù)時(shí)間都是有權(quán)力發(fā)言的，我一直鼓勵(lì)他們大膽的說話，大膽的提出自己對(duì)題目或概念的理解。

人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)公開課優(yōu)秀教案《整式的加減》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

第3課時(shí)整式的加減

1．知道整式加減運(yùn)算的法則，熟練進(jìn)行整式的加減運(yùn)算；(重點(diǎn))

2．能用整式加減運(yùn)算解決實(shí)際問題；(難點(diǎn))

3．能在實(shí)際背景中體會(huì)進(jìn)行整式加減的必要性．

一、情境導(dǎo)入

1．某學(xué)生合唱團(tuán)出場(chǎng)時(shí)第一排站了n名，從第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，則該合唱團(tuán)一共有多少名學(xué)生參加？

(1)讓學(xué)生寫出答案：n＋(n＋1)＋(n＋2)＋(n＋3)；

(2)提問：以上答案能進(jìn)一步化簡(jiǎn)嗎？如何化簡(jiǎn)？我們進(jìn)行了哪些運(yùn)算？

2．化簡(jiǎn)：

(1)(x＋y)－(2x－3y)；

(2)2(a2－2b2)－3(2a2＋b2)．

提問：以上的化簡(jiǎn)實(shí)際上進(jìn)行了哪些運(yùn)算？怎樣進(jìn)行整式的加減運(yùn)算？

二、合作探究

探究點(diǎn)一：整式的加減

【類型一】整式的化簡(jiǎn)

化簡(jiǎn)：3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)．

解析：先運(yùn)用去括號(hào)法則去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)．注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．

解：3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)＝6x2－3y2－6y2＋4x2＝10x2－9y2.

方法總結(jié)：去括號(hào)時(shí)應(yīng)注意：①不要漏乘；②括號(hào)前面是“－”，去括號(hào)后括號(hào)里面的各項(xiàng)都要變號(hào)．

【類型二】整式的化簡(jiǎn)求值

化簡(jiǎn)求值：12a－2(a－13b2)－(32a＋13b2)＋1，其中a＝2，b＝－32.

解析：原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．

解：原式＝12a－2a＋23b2－32a－13b2＋1＝－3a＋13b2＋1，當(dāng)a＝2，b＝－32時(shí)，原式＝－3×2＋13×(－32)2＋1＝－6＋34＋1＝－414.

方法總結(jié)：化簡(jiǎn)求值時(shí)，一般先將整式進(jìn)行化簡(jiǎn)，當(dāng)代入求值時(shí)，要適當(dāng)添上括號(hào)，否則容易發(fā)生計(jì)算錯(cuò)誤，同時(shí)還要注意代數(shù)式中同一字母必須用同一數(shù)值代替，代數(shù)式中原有的數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)都不改變．

【類型三】利用“無關(guān)”進(jìn)行說理或求值

有這樣一道題“當(dāng)a＝2，b＝－2時(shí)，求多項(xiàng)式3a3b3－12a2b＋b－(4a3b3－14a2b－b2)＋(a3b3＋14a2b)－2b2＋3的值”，馬小虎做題時(shí)把a(bǔ)＝2錯(cuò)抄成a＝－2，王小真沒抄錯(cuò)題，但他們做出的結(jié)果卻都一樣，你知道這是怎么回事嗎？說明理由．

解析：先通過去括號(hào)、合并同類項(xiàng)對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代入a，b的值進(jìn)行計(jì)算．

解：3a3b3－12a2b＋b－(4a3b3－14a2b－b2)＋(a3b3＋14a2b)－2b2＋3＝(3－4＋1)a3b3＋(－12＋14＋14)a2b＋(1－2)b2＋b＋3＝b－b2＋3.因?yàn)樗缓凶帜竌，所以代數(shù)式的值與a的取值無關(guān)．

方法總結(jié)：解答此類題的思路就是把原式化簡(jiǎn)，得到一個(gè)不含指定字母的結(jié)果，便可說明該式與指定字母的取值無關(guān)．

探究點(diǎn)二：整式加減的應(yīng)用

如圖，小紅家裝飾新家，小紅為自己的房間選擇了一款窗簾(陰影部分表示窗簾)，請(qǐng)你幫她計(jì)算：

(1)窗戶的面積是多大？

(2)窗簾的面積是多大？

(3)掛上這種窗簾后，窗戶上還有多少面積可以射進(jìn)陽光．

解析：(1)窗戶的寬為b＋b2＋b2＝2b，長為a＋b2，根據(jù)長方形的面積計(jì)算方法求得答案即可；

(2)窗簾的面積是2個(gè)半徑為b2的14圓的面積和一個(gè)直徑為b的半圓的面積的和，相當(dāng)于一個(gè)半徑為b2的圓的面積；

(3)利用窗戶的面積減去窗簾的面積即可．

解：(1)窗戶的面積是(b＋b2＋b2)(a＋b2)＝2b(a＋b2)＝2ab＋b2；

(2)窗簾的面積是π(b2)2＝14πb2；

(3)射進(jìn)陽光的面積是2ab＋b2－14πb2＝2ab＋(1－14π)b2.

方法總結(jié)：解決問題的關(guān)鍵是看清圖意，正確利用面積計(jì)算公式列式即可．

三、板書設(shè)計(jì)

整式的加減的運(yùn)算法則：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)．

通過實(shí)際問題，讓學(xué)生體會(huì)進(jìn)行整式的加減的必要性．通過“去括號(hào)、合并同類項(xiàng)”習(xí)題的復(fù)習(xí)歸納總結(jié)出整式的加減的一般步驟，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納和概括的能力，了解知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程，理解整式的加減實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．教學(xué)過程中由學(xué)生小組討論概括出整式的加減的一般步驟，然后出示例題，由學(xué)生解答，同時(shí)采取由學(xué)生出題，其他同學(xué)搶答等形式，來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動(dòng)他們的主觀能動(dòng)性，從而提高課堂教學(xué)效率．

2.2整式的加減

第3課時(shí)整式的加減

教學(xué)目的:

1.讓學(xué)生從實(shí)際背景中去體會(huì)進(jìn)行整式加減的必要性,并能靈活運(yùn)用整式加減的步驟進(jìn)行運(yùn)算.

2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、總結(jié)以及概括能力.

教學(xué)重點(diǎn):整式的加減.

教學(xué)難點(diǎn):總結(jié)出整式的加減的一般步驟.

教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)引入

1.某學(xué)生合唱團(tuán)出場(chǎng)時(shí)第一排站了n名,從第二排起每一排都比前一排多一人,一共站了四排,則該合唱團(tuán)一共有多少名學(xué)生參加?

(1)學(xué)生寫出答案:n+(n+1)+(n+2)+(n+3)

(2)提問:以上答案能進(jìn)一步化簡(jiǎn)嗎?如何化簡(jiǎn)?我們進(jìn)行了哪些運(yùn)算?

2.化簡(jiǎn):

(1)(2x-3y)+(5x+4y);

(2)(8a-7b)-(4a-5b).

二、講授新課

1.整式的加減:教師概括或引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出整式加減的步驟.

不難發(fā)現(xiàn),去括號(hào)和合并同類項(xiàng)是整式加減的基礎(chǔ).因此,整式加減的一般步驟可以總結(jié)為:

(1)如果有括號(hào),那么先去括號(hào).

(2)如果有同類項(xiàng),那么先合并同類項(xiàng).

2.例題:

【例1】求整式x2-7x-2與-2x2+4x-1的差.

【例2】計(jì)算:-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3).

【例3】化簡(jiǎn)求值2x3-xyz)-2(x3-y3+xyz)+(xyz-2y3),其中x=1,y=2,z=-3.

3.課堂練習(xí):

課本P69練習(xí)第1,2,3題.

4.鞏固練習(xí):

(1)已知A=a2+b2-c2,B=-4a2+2b2+3c2,且A+B+C=0,求C;

(2)已知xy=-2,x+y=3,求代數(shù)式(3xy+10y)+[5x-(2xy+2y-3x)]的值.

分析1)可用逆運(yùn)算來代入求解;(2)求代數(shù)式的值,一般是先化簡(jiǎn),再求值,這個(gè)地方應(yīng)注意運(yùn)用整體代入思想.

三、課時(shí)小結(jié)

1.整式的加減實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)這兩個(gè)知識(shí)的綜合.

2.整式的加減的一般步驟:

(1)如果有括號(hào),那么先去括號(hào).

(2)如果有同類項(xiàng),那么先合并同類項(xiàng).

3.求多項(xiàng)式的值,一般先將多項(xiàng)式化簡(jiǎn),再代入求值,這樣可使計(jì)算簡(jiǎn)便.

四、課堂作業(yè)

課本P69習(xí)題2.2第6、7、9、10題.

【反思】

1.尋找教材以外的資源，提高搜集、處理信息的能力。

這堂課下來，我發(fā)現(xiàn)在課堂教學(xué)中要適時(shí)的拓展同學(xué)們的思維，去尋找教材以外的資源。比如在上這節(jié)課前，我要求學(xué)生去搜集、整理一些生活中有規(guī)則的物體，開展這樣的實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生收集、處理信息的能力，并照顧到了全班不同層次的學(xué)生，使他們?nèi)巳硕寄軈⑴c數(shù)學(xué)，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

2.理論與實(shí)際相結(jié)合，加深對(duì)生活中立體圖形的理解。

老師出示一幢建筑物，讓學(xué)生找出圖中包含有哪些立體圖形，同學(xué)們通過尋找，體會(huì)到數(shù)學(xué)在我們生活中處處存在，和我們生活息息相關(guān)。

3.動(dòng)手制作模型，體會(huì)立體圖形產(chǎn)生的過程和條件。

在我的課堂上，學(xué)生只要通過積極思考，大多數(shù)時(shí)間都是有權(quán)力發(fā)言的，我一直鼓勵(lì)他們大膽的說話，大膽的提出自己對(duì)題目或概念的理解。這不僅激發(fā)了學(xué)生的積極思維，也大大地鍛煉了學(xué)生交流的能力，加深了對(duì)生活中立體圖形的理解，充分發(fā)揮了學(xué)生的想象力，也做到了學(xué)生自主探索和創(chuàng)新地有力結(jié)合，最后讓學(xué)生用自己動(dòng)手制作模型來加深對(duì)概念內(nèi)容的理解，既不死記硬背，又能完全體會(huì)到問題的精髓，讓學(xué)生感受到做數(shù)學(xué)主人的樂趣。

人教版數(shù)學(xué)新教材七年級(jí)上冊(cè)第二章“整式的加減”介紹

現(xiàn)在向您介紹幼兒園教案《人教版數(shù)學(xué)新教材七年級(jí)上冊(cè)第二章“整式的加減”介紹》

《人教版數(shù)學(xué)新教材七年級(jí)上冊(cè)第二章“整式的加減”介紹》這是一篇七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案，本章的主要內(nèi)容是列式表示數(shù)量關(guān)系，整式的有關(guān)概念及整式的加減運(yùn)算。

一、教科書內(nèi)容和本章學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.本章知識(shí)結(jié)構(gòu)

本章知識(shí)結(jié)構(gòu)如下圖所示：

2.教科書內(nèi)容

本章的主要內(nèi)容是列式表示數(shù)量關(guān)系，整式的有關(guān)概念及整式的加減運(yùn)算。本章內(nèi)容的編寫是在學(xué)生已有的用字母表示數(shù)以及有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上展開的。整式的加減運(yùn)算是學(xué)習(xí)下一章“一元一次方程”的直接基礎(chǔ)，也是以后學(xué)習(xí)整式的乘除、分式和根式運(yùn)算、方程以及函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等學(xué)科及其他科學(xué)技術(shù)不可缺少的數(shù)學(xué)工具。

全章包括兩節(jié)內(nèi)容。這兩節(jié)內(nèi)容都是由章前引言中的問題引出的。在章前引言中，教科書以2006年正式通車的青藏鐵路為背景，根據(jù)路程、速度和時(shí)間的關(guān)系設(shè)計(jì)了幾個(gè)問題，解決這些問題要用到用字母表示數(shù)、用式子表示數(shù)量關(guān)系以及對(duì)式子進(jìn)行化簡(jiǎn)等，為引出單項(xiàng)式、合并同類項(xiàng)及去括號(hào)等概念和法則提供實(shí)際背景，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)這些概念和運(yùn)算是實(shí)際的需要。

第2.1節(jié)“整式”主要介紹單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式及其相關(guān)概念。這些概念是結(jié)合實(shí)際問題給出的。在引出這些概念的過程中，教科書充分重視與實(shí)際問題的聯(lián)系，從實(shí)際情境中抽象出數(shù)學(xué)概念。本節(jié)開始，教科書從章前引言中的問題（1）入手，在速度已知的前提下，利用公式“路程＝速度時(shí)間”，首先計(jì)算當(dāng)時(shí)間是具體數(shù)字時(shí)火車所行駛的路程，然后逐步過渡到當(dāng)時(shí)間用字母表示時(shí)火車所行駛的路程，這個(gè)路程可以用含有字母的式子表示出來。教科書的這種設(shè)計(jì)，讓學(xué)生回顧復(fù)習(xí)小學(xué)所學(xué)的用字母表示數(shù)，感受到式子中的字母表示數(shù)，含有字母的式子可以表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，式子更具有一般性等。接下去，教科書安排了兩個(gè)用含有字母的式子來表示數(shù)量關(guān)系的例題，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)用式子簡(jiǎn)明地表示數(shù)量關(guān)系。然后設(shè)置一個(gè)“思考”欄目，通過分析引言與例1中的式子的共同特點(diǎn)給出單項(xiàng)式的概念、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念等。為了進(jìn)一步鞏固概念，教科書設(shè)計(jì)一個(gè)例題，例題中包括四個(gè)實(shí)際問題，要求用單項(xiàng)式解決問題。通過這個(gè)例題，在鞏固單項(xiàng)式概念的同時(shí)，也讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，并用單項(xiàng)式表示出來，為學(xué)習(xí)下一章列方程打基礎(chǔ)。有了單項(xiàng)式的概念，教科書在此基礎(chǔ)上開始研究多項(xiàng)式的概念。對(duì)于多項(xiàng)式概念的引入，教科書采用的方式與單項(xiàng)式概念的引入基本相同。首先設(shè)置一個(gè)“思考”欄目，通過分析例2中式子的共同特點(diǎn)，教科書給出了多項(xiàng)式的概念，以及多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)的概念等。為了進(jìn)一步熟悉多項(xiàng)式的概念，教科書給出一個(gè)例題，要求用多項(xiàng)式表示問題中的數(shù)量關(guān)系，然后根據(jù)字母的取值進(jìn)行計(jì)算。

第2.2節(jié)“整式的加減”是在學(xué)習(xí)合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的基礎(chǔ)上，研究整式加減的運(yùn)算法則。本節(jié)內(nèi)容的編寫充分重視了“數(shù)式通性”，是在有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上，通過類比來研究整式的加減運(yùn)算法則。本節(jié)開始首先研究了同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的方法。教科書從章前引言中的問題（2）出發(fā)，通過分析這個(gè)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出式子，化簡(jiǎn)這個(gè)式子需要合并同類項(xiàng)，這樣教科書就通過實(shí)際問題引出了對(duì)合并同類項(xiàng)內(nèi)容的討論。接下去，教科書設(shè)置“探究”欄目，欄目中包括兩個(gè)問題，第一個(gè)問題是關(guān)于有理數(shù)的運(yùn)算，實(shí)際上是在式子中，當(dāng)t取2和-2時(shí)的算式，計(jì)算這兩個(gè)算式可以利用分配律，這為解決問題（2）提供方法上的引導(dǎo)。問題（2）要求根據(jù)問題（1）中的方法化簡(jiǎn)式子，由于這個(gè)式子中的字母t表示數(shù)，問題（1）和問題（2）中的式子有相同的結(jié)構(gòu)，這樣，教科書通過分析算式與含有字母的式子的結(jié)構(gòu)，通過與數(shù)的運(yùn)算進(jìn)行對(duì)比，引出了合并同類項(xiàng)的方法，即利用分配律合并同類項(xiàng)。至此，教科書對(duì)同類項(xiàng)的討論只涉及到一次的情形，重點(diǎn)引出了合并同類項(xiàng)的依據(jù)，為更一般的同類項(xiàng)的合并提供方法上指導(dǎo)。對(duì)于一般的同類項(xiàng)的合并，教科書設(shè)置了一個(gè)“探究”欄目，要求類比前面所研究關(guān)于式子的化簡(jiǎn)，討論更一般的同類項(xiàng)（例如多項(xiàng)式中的項(xiàng)的次數(shù)高于1,字母不止一個(gè)等）的合并，并結(jié)合這個(gè)“探究”欄目，討論了同類項(xiàng)的特點(diǎn)，給出同類項(xiàng)的概念。之后，教科書采用與數(shù)進(jìn)行類比的方式，討論了利用交換律、結(jié)合律、分配律將多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)進(jìn)行合并，進(jìn)一步體現(xiàn)了“數(shù)式通性”。與合并同類項(xiàng)一樣，去括號(hào)也是是整式加減的基礎(chǔ)，教科書在充分討論合并同類項(xiàng)之后，研究去括號(hào)的內(nèi)容。教科書從章前引言的問題（3）出發(fā)，利用速度、時(shí)間和路程的關(guān)系，在已知速度和時(shí)間的前提下，列出表示路程的式子，這兩個(gè)式子都帶有括號(hào)，化簡(jiǎn)它們首先需要去括號(hào)，這樣教科書就結(jié)合一個(gè)實(shí)際例子引出了對(duì)去括號(hào)的探討。類比著數(shù)的運(yùn)算，分析去括號(hào)前后各項(xiàng)符號(hào)的變化情況，就可以得到去括號(hào)的符號(hào)變化規(guī)律。研究了合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的內(nèi)容，就可以學(xué)習(xí)整式的加減運(yùn)算法則。接下去，教科書通過幾個(gè)具體例子給出了整式加減運(yùn)算的法則。

3.本章學(xué)習(xí)目標(biāo)

（1）理解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式等概念，弄清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。

（2）理解同類項(xiàng)概念，掌握合并同類項(xiàng)的方法，掌握去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律，能正確地進(jìn)行同類項(xiàng)的合并和去括號(hào)。在準(zhǔn)確判斷、正確合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。

（3）理解整式中的字母表示數(shù)，整式的加減運(yùn)算建立在數(shù)的運(yùn)算基礎(chǔ)上；理解合并同類項(xiàng)、去括號(hào)的依據(jù)是分配律；理解數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)在整式的加減運(yùn)算中仍然成立。

（4）能夠分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，并用含有字母的式子表示出來。

二、編寫時(shí)考慮的幾個(gè)問題

1.注意與小學(xué)相關(guān)內(nèi)容的銜接

本章學(xué)習(xí)了整式的有關(guān)概念和整式的加減運(yùn)算，教科書將這些內(nèi)容的編寫與列出整式表示數(shù)量關(guān)系密切聯(lián)系起來，而用整式表示數(shù)量關(guān)系是建立在用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)之上的。在小學(xué)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過用字母表示數(shù)、簡(jiǎn)單的列式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系和簡(jiǎn)易方程等，這些知識(shí)是學(xué)習(xí)本章的直接基礎(chǔ)。因此本章編寫時(shí)，充分注意與這些內(nèi)容的聯(lián)系，在整理小學(xué)相關(guān)內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)行編寫。例如，在本章第2.1節(jié)的一開始，教科書就提出問題“列車在凍土地段行駛時(shí)，2小時(shí)行駛多少千米？3小時(shí)呢？t小時(shí)呢”，這個(gè)問題實(shí)際上讓學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)由數(shù)到式過程，體現(xiàn)了用字母表示數(shù)的意義，使學(xué)生感受到式子中的字母表示數(shù)，為下面繼續(xù)學(xué)習(xí)用式子表示數(shù)量關(guān)系在思考問題的方法上進(jìn)行引導(dǎo)。因此，教學(xué)時(shí)，要注意與小學(xué)學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容聯(lián)系起來，在第2.1節(jié)的教學(xué)中，可以多舉一些例子，復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)，復(fù)習(xí)時(shí)要注意這個(gè)復(fù)習(xí)不是簡(jiǎn)單的重復(fù)，而是在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上有所提高，讓學(xué)生充分體會(huì)字母的含義，逐漸熟悉用式子表示數(shù)量關(guān)系，理解字母可以像數(shù)一樣進(jìn)行計(jì)算，為學(xué)習(xí)整式的加減運(yùn)算打好基礎(chǔ)。

2.加強(qiáng)與實(shí)際的聯(lián)系

在解決實(shí)際問題時(shí)，似乎遇到的都是具體的數(shù)字，但在數(shù)字運(yùn)算的背后，卻隱含著式的運(yùn)算。因此本章編寫時(shí)，加強(qiáng)了與實(shí)際的聯(lián)系，無論是概念的引出，還是運(yùn)算法則的探討，都是緊密結(jié)合實(shí)際問題展開的。例如，本章的章前引言，以青藏鐵路為背景提出三個(gè)問題，這三個(gè)問題實(shí)際上是引出了本章將要討論的主要問題。在討論單項(xiàng)式的概念時(shí)，教科書從章前引言的實(shí)際問題（1）出發(fā)，引出用字母表示數(shù)，指出用含有字母的式子可以表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，接著，教科書安排了兩個(gè)用含有字母的式子來表示數(shù)量關(guān)系的例題，一方面讓學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，另一方面可以引出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的概念。再比如，在學(xué)習(xí)整式加減運(yùn)算時(shí)，對(duì)于合并同類項(xiàng)和去括號(hào)這兩個(gè)進(jìn)行整式加減運(yùn)算的基礎(chǔ)，教科書也是緊密結(jié)合實(shí)際問題展開的。對(duì)于同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的方法，教科書是結(jié)合著章前引言中的實(shí)際問題（2）引出的；對(duì)于去括號(hào)，教科書是結(jié)合著章前引言中的實(shí)際問題（3）引出的。另外，在本章的例題和習(xí)題中，也設(shè)計(jì)了大量的實(shí)際問題。這些實(shí)際問題選材廣泛，有的選自于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，有的是與學(xué)生生活密切聯(lián)系，也有反映社會(huì)進(jìn)步的，等等。教科書的這種編寫方式，可以讓學(xué)生充分感受所學(xué)知識(shí)與實(shí)際的聯(lián)系，體會(huì)由實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。

3.類比數(shù)學(xué)習(xí)式，加強(qiáng)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透

整式可以簡(jiǎn)明地表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，它比只有具體數(shù)字表示的算式更有一般性。整式中的字母表示數(shù)，這使得關(guān)于整式的運(yùn)算與數(shù)的運(yùn)算具有一致性，因此可以說整式的運(yùn)算是建立在數(shù)的運(yùn)算基礎(chǔ)之上的，式的運(yùn)算更具有一般性，數(shù)的運(yùn)算是式的運(yùn)算的特殊情形。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算，能夠運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算，因此本章編寫時(shí)，充分注意了與數(shù)的運(yùn)算相聯(lián)系，類比著數(shù)的運(yùn)算，在數(shù)的運(yùn)算的基礎(chǔ)上探求整式加減運(yùn)算的法則和規(guī)律。例如，在學(xué)習(xí)合并同類項(xiàng)法則時(shí)，教科書通過一個(gè)“探究”欄目，將數(shù)的運(yùn)算和式的運(yùn)算對(duì)照起來。先讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)的運(yùn)算和，在計(jì)算的過程中，重點(diǎn)思考進(jìn)行運(yùn)算的依據(jù)，然后，引導(dǎo)學(xué)生利用這個(gè)依據(jù)，探討關(guān)于式的運(yùn)算。由于式子中的字母表示數(shù)，因此可以用關(guān)于數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律對(duì)式子進(jìn)行變形和化簡(jiǎn)。對(duì)于類比數(shù)的運(yùn)算來學(xué)習(xí)式的運(yùn)算，教科書是非常強(qiáng)調(diào)的，在可以進(jìn)行類比的地方基本都提出明確要求。比如，在研究去括號(hào)時(shí)，教科書提出如下問題“上面的式子①②都帶有括號(hào)，類比數(shù)的運(yùn)算，它們應(yīng)如何化簡(jiǎn)？”。因此，本章編寫加強(qiáng)了數(shù)的運(yùn)算與式的運(yùn)算之間的聯(lián)系，利用學(xué)生所熟悉的數(shù)的運(yùn)算來學(xué)習(xí)式的運(yùn)算，充分利用類比的思想方法，體現(xiàn)“數(shù)式通性”，促使學(xué)生的學(xué)習(xí)形成正遷移。

4.加大探索空間，發(fā)展思維能力

給學(xué)生留出探索交流的空間，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新精神是本套教科書的一個(gè)編寫特點(diǎn)。為此，教科書在正文中專門設(shè)置了“思考”“探究”和“歸納”的欄目，力求使得數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得是通過學(xué)生思考、探究等活動(dòng)而得出的。此外，教科書也設(shè)計(jì)了“數(shù)學(xué)活動(dòng)”“課題學(xué)習(xí)”等專欄，為學(xué)生提供更多的探索的空間。本章編寫時(shí)，結(jié)合本章內(nèi)容的特點(diǎn)，在為學(xué)生提供探索空間、發(fā)展學(xué)生的思維能力方面做了積極努力，無論是對(duì)于概念的獲得，還是運(yùn)算法則的研究，教科書都充分注意為學(xué)生創(chuàng)造探索空間。例如，對(duì)于本章的兩個(gè)主要概念單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，教科書改變了以往直接給出概念的做法，而是設(shè)計(jì)了一個(gè)由學(xué)生探索得出結(jié)論的過程。以單項(xiàng)式為例，教科書要求學(xué)生分析一些式子的共同特點(diǎn)，得到單項(xiàng)式的概念。這個(gè)過程讓學(xué)生經(jīng)歷形成概念的探索過程，對(duì)單項(xiàng)式概念會(huì)有更深入的理解。再比如，對(duì)于運(yùn)算法則的獲得，教科書也給學(xué)生留出了較大的探索空間。以研究合并同類項(xiàng)法則為例，教科書強(qiáng)調(diào)類比數(shù)的運(yùn)算來研究式的運(yùn)算。教科書通過設(shè)置“探究”欄目，將這個(gè)類比的過程留給學(xué)生，讓學(xué)生找到數(shù)的運(yùn)算與式的運(yùn)算的相同之處，通過類比得到合并同類項(xiàng)的方法，同時(shí)也理解了合并同類項(xiàng)的依據(jù)?？傊?，這樣的一種編寫方式為學(xué)生提供了更加廣闊的探索空間，發(fā)展學(xué)生的思維能力，有效改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。因此，教學(xué)中要注意改進(jìn)教學(xué)方式，充分相信學(xué)生，盡可能為學(xué)生留出探索的空間，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和自學(xué)意識(shí)。

三、對(duì)教學(xué)的幾個(gè)建議

1.加強(qiáng)式與數(shù)的類比教學(xué)

在前面介紹本章的編寫特點(diǎn)時(shí)，我們談到本章編寫注意加強(qiáng)式與數(shù)的類比，體現(xiàn)“數(shù)式通性”，利用學(xué)生熟悉的有關(guān)數(shù)的運(yùn)算來學(xué)習(xí)整式的運(yùn)算。根據(jù)教科書的這個(gè)編寫特點(diǎn)，在整式運(yùn)算的教學(xué)中要強(qiáng)調(diào)通過類比的思想方法學(xué)習(xí)式的運(yùn)算，理解數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算律在式的運(yùn)算中仍然成立，體會(huì)“數(shù)式通性”。通過對(duì)數(shù)與式運(yùn)算的分析，使學(xué)生理解認(rèn)識(shí)事物的過程是由特殊（具體）到一般（抽象），又由一般（抽象）到特殊（具體），在不斷重復(fù)中得到提高，培養(yǎng)學(xué)生初步的辨證唯物主義觀點(diǎn)。通過數(shù)與式之間的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)間具體與抽象的內(nèi)在聯(lián)系和數(shù)學(xué)的內(nèi)在統(tǒng)一性。

2.重視培養(yǎng)學(xué)生列式表示數(shù)量關(guān)系的能力

加強(qiáng)與實(shí)際的聯(lián)系是本章編寫的一個(gè)特點(diǎn)，對(duì)于本章重點(diǎn)概念（如單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念）的引出，以及運(yùn)算法則（如整式加減運(yùn)算法則）的探討，都是緊密結(jié)合實(shí)際問題展開的，可以說實(shí)際問題貫穿于全章內(nèi)容的始終。教科書的這種編寫方式，一方面可以讓學(xué)生體會(huì)整式的概念和整式的加減運(yùn)算來源于實(shí)際，是實(shí)際的需要，同時(shí)也可以讓學(xué)生看到整式及其加減運(yùn)算在解決實(shí)際問題中所起的作用，感受由實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題的過程，體會(huì)整式比數(shù)字更具一般性的道理。另外，從實(shí)際問題所隱含的數(shù)量關(guān)系看，基本上是學(xué)生比較熟悉的，比如有速度、路程和時(shí)間的關(guān)系，有單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)的關(guān)系，有三角形、正方形、長方形、圓等平面圖形的周長、面積，以及正方體、長方體、圓柱等幾何體的表面積、體積等等。教科書選擇具有這些學(xué)生熟悉的數(shù)量關(guān)系的實(shí)際問題，一個(gè)主要的目的是讓學(xué)生經(jīng)歷分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，并用整式表示出來的過程，這為下一章一元一次方程的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。因此，教學(xué)時(shí)，要充分發(fā)揮實(shí)際問題的作用，結(jié)合實(shí)際問題學(xué)習(xí)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等概念以及整式加減運(yùn)算法則等，引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生列式表示數(shù)量關(guān)系的能力，逐步讓學(xué)生養(yǎng)成善于利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的習(xí)慣。

3.抓住重點(diǎn)、加強(qiáng)練習(xí)，打好基礎(chǔ)

合并同類項(xiàng)和去括號(hào)是進(jìn)行整式加減的基礎(chǔ)，它們是本章的重點(diǎn)。整式的加減主要是通過合并同類項(xiàng)把整式化簡(jiǎn)。熟練進(jìn)行合并同類項(xiàng)，必須抓好三個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)的教學(xué)。首先要使學(xué)生掌握同類項(xiàng)的概念，會(huì)辨別同類項(xiàng)，準(zhǔn)確地掌握判斷同類項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn)（字母和字母指數(shù)）；其次，要明確合并同類項(xiàng)的含義是把多項(xiàng)式中同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，經(jīng)過合并同類項(xiàng)，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)會(huì)減少，這樣多項(xiàng)式就得到了簡(jiǎn)化；最后，要使學(xué)生明確“合并”是指同類項(xiàng)的系數(shù)的加減，把得到的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類項(xiàng)的字母和字母的指數(shù)不變。去括號(hào)是對(duì)多項(xiàng)式變形，學(xué)習(xí)去括號(hào)時(shí)，括號(hào)中符號(hào)的處理是教學(xué)的難點(diǎn)，也是學(xué)生容易出錯(cuò)的地方，掌握去括號(hào)的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解去括號(hào)。對(duì)于合并同類項(xiàng)和去括號(hào)等重點(diǎn)內(nèi)容，教學(xué)中可以適當(dāng)加強(qiáng)練習(xí)，使學(xué)生熟練掌握整式加減的運(yùn)算法則，為今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

15.2.2分式的加減教學(xué)反思

現(xiàn)在向您介紹幼兒園教案《15.2.2分式的加減教學(xué)反思》

《15.2.2分式的加減教學(xué)反思》這是一篇中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，本節(jié)課初步達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)，突出了重點(diǎn)，層層推進(jìn)，突破難點(diǎn)。通過與學(xué)生情感交流和互動(dòng)式復(fù)習(xí)，放手讓學(xué)生去猜想分式混合運(yùn)算的順序，通過例題講解，使同學(xué)牢記分式混合運(yùn)算的順序，并且通過大量的練習(xí)來鞏固，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成分式混合運(yùn)算的題目，順應(yīng)著學(xué)生的認(rèn)知過程，遞進(jìn)式的設(shè)置不同層次的練習(xí)，在法則的重點(diǎn)環(huán)節(jié)上，無論是例題的分析還是練習(xí)題的落實(shí)，都以學(xué)生為中心，為重心，給足充分的時(shí)間讓學(xué)生去演算，去暴露問題，也為后一步的教學(xué)提供了較好的對(duì)比分析的材料，讓他們留下深刻的印象。

15.2.2分式的加減教學(xué)反思

【授課流程反思】

教師提出的要求要明確，由學(xué)生自主探索說出分式加減法的法則及用字母表示的形式.教師切忌大包大攬。

【講授效果反思】

分層練習(xí)鍛煉學(xué)生的抽象表達(dá)能力，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)語言的精練.鍛煉學(xué)生運(yùn)用法則解決問題的能力，使他們的計(jì)算既準(zhǔn)確又快速，提高學(xué)生的計(jì)算能力。

【師生互動(dòng)反思】

師生共同完成例題，使學(xué)生感受到自己很棒，能夠通過思考學(xué)會(huì)新知識(shí)，提高自信心.通過拓展訓(xùn)練讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)同分母分式的加減運(yùn)算。

【反思】

一、優(yōu)點(diǎn)

（1）本節(jié)課初步達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)，突出了重點(diǎn)，層層推進(jìn)，突破難點(diǎn)。通過與學(xué)生情感交流和互動(dòng)式復(fù)習(xí)，放手讓學(xué)生去猜想分式混合運(yùn)算的順序，通過例題講解，使同學(xué)牢記分式混合運(yùn)算的順序，并且通過大量的練習(xí)來鞏固，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成分式混合運(yùn)算的題目，順應(yīng)著學(xué)生的認(rèn)知過程，遞進(jìn)式的設(shè)置不同層次的練習(xí)，在法則的重點(diǎn)環(huán)節(jié)上，無論是例題的分析還是練習(xí)題的落實(shí)，都以學(xué)生為中心，為重心，給足充分的時(shí)間讓學(xué)生去演算，去暴露問題，也為后一步的教學(xué)提供了較好的對(duì)比分析的材料，讓他們留下深刻的印象。

（2）是以師生之間的情感為基礎(chǔ)，通過活躍的課堂氣氛，及時(shí)的對(duì)學(xué)生給予肯定和鼓勵(lì)，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。每一個(gè)層次的練習(xí)完成之后都給予贊揚(yáng)，在此基礎(chǔ)上委婉的提出他們的缺點(diǎn)和不足，把學(xué)生的.認(rèn)知提升了一個(gè)高的層面上，同時(shí)把時(shí)間和空間留給學(xué)生，讓他們多一些練習(xí)，多一些鞏固。

（3）是體會(huì)到一節(jié)課的科學(xué)設(shè)計(jì)不僅對(duì)一節(jié)課的成敗取著決定作用，更重要的是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的建立和數(shù)學(xué)方法的掌握欲為重要，科學(xué)的設(shè)計(jì)，有利于充分的挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)潛能，突破難點(diǎn)，事半而功倍，有利于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深化。

二、不足之處：

（1）講解的還不夠充分，大部分同學(xué)能夠掌握本節(jié)課的內(nèi)容，但相對(duì)基礎(chǔ)較差的同學(xué)還是很難理解，應(yīng)該針對(duì)他們出一些難度小的題目給他們做，并給與詳細(xì)的講解

（2）學(xué)生與老師比較熟悉，有時(shí)課堂氣氛過于活躍，使得在管理的過程中浪費(fèi)了寶貴的時(shí)間

（3）忽略了例題的示范性和板書的清晰、條理性。

（4）課堂準(zhǔn)備還可以再充分一些