一元一次不等式課件

一元一次不等式課件。

每位老師不可或缺的課件是教案課件，因此教案課件可能就需要每天都去寫。教案是課程開展的向?qū)?。今天小編為大家?guī)砹艘黄P(guān)于“一元一次不等式課件”的相關(guān)文章，如果你希望長期關(guān)注我的分享請(qǐng)不要忘記將它收藏起來！

一元一次不等式課件 篇1

【知識(shí)與技能】

1、了解一元一次不等式組的概念。

2、理解一元一次不等式組的解集，能求一元一次不等式組的解集。

3、會(huì)解一元一次不等式組。

【過程與方法】

通過具體問題得到一元一次不等式組，從而了解一元一次不等式組的概念，解出每個(gè)不等式，利用數(shù)軸求出各不等式解集的公共部分，從而得到不等式組的解集，通過解幾個(gè)有代表性的一元一次不等式組，總結(jié)出求不等式組解集的法則。

【情感態(tài)度】

運(yùn)用數(shù)軸確定不等式組的解集是行之有效的方法。這種“數(shù)形結(jié)合”的方法今后經(jīng)常用到，鍛煉同學(xué)們數(shù)形結(jié)合的能力，提高學(xué)習(xí)興趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】

一元一次不等式組的解法。

【教學(xué)難點(diǎn)】

確定一元一次不等式組的解集。

一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)

問題1 現(xiàn)有兩根木條a和b，a長10cm，b長3cm，如果要再找一根木條c，用這三根木條釘成一個(gè)三角形木框，那么木條c的長度有什么要求？

解：由于三角形中兩邊之____大于第三邊，兩邊之____小于第三邊，設(shè)c的長為xcm，則x＜____，①x＞____，②

合起來，組成一個(gè)__________。

由①解得_____________，由②解得_____________。

在數(shù)軸上表示就是________________。

容易看出：x的取值范圍是____________________。

這就是說，當(dāng)木條c比____cm長并且比____cm短時(shí)，它能與木條a和b一起釘成三角形木框。

問題2 由上面的解不等式組的過程用自己的語言歸納出一元一次不等式組的解法。

【教學(xué)說明】全班同學(xué)可獨(dú)立作業(yè)，也可分組自由討論，10分鐘后交流成果，逐步得出結(jié)論。

二、思考探究，獲取新知

思考什么叫一元一次不等式組，什么叫一元一次不等式組的解集，什么叫解不等式組？

【歸納結(jié)論】

1、定義：

（1）一元一次不等式組：幾個(gè)含有相同未知數(shù)的一元一次不等式合起來組成一個(gè)一元一次不等式組。

（2）一元一次不等式組的解集：幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式的解集。

（3）解不等式組：求一元一次不等式組的解集的過程叫解一元一次不等式組。

2、一元一次不等式組的解法：

（1）求出每個(gè)一元一次不等式的解集。

（2）求出這些解集的公共部分，便得到一元一次不等式組的解集。

一元一次不等式課件 篇2

一元一次不等式教案

教學(xué)目標(biāo)

1、能夠根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，列一元一次不等式（組）解決實(shí)際問題．

2、通過例題教學(xué)，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)問題，理解問題，提出問題，?? 學(xué)會(huì)從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型．

3、能夠認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)．

教學(xué)重點(diǎn)？ 能夠根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式（組）解決 實(shí)際問題

教學(xué)難點(diǎn)？ 審題，根據(jù)實(shí)際問題列出不等式．

例題？ 甲、乙兩商場以同樣的。價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計(jì)購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費(fèi)；在乙商場累計(jì)購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費(fèi)。顧客到哪家商場購物花費(fèi)少？?

解：設(shè)累計(jì)購物x元，根據(jù)題意得

（1）當(dāng)0 ＜ x≤50時(shí)，到甲、乙兩商場購物花費(fèi)一樣；

（2）當(dāng)50＜ x≤100時(shí)，到乙商場購物 m. 花費(fèi)少；

（3）當(dāng)x ＞ 100時(shí)，到甲商場的花費(fèi)為100+0.9（x-100） ， 到乙商場的花費(fèi)為50+0.95（x-50）則

50+0.95（x-50） ＞ 100+0.9（x-100），解之得x ＞150

50+0.95（x-50） ＜ 100+0.9（x-100），解之得x ＜ 150

50+0.95（x-50） = 100+0.9（x-100），?? 解之得x = 150

答：當(dāng)0 ＜ x≤50時(shí)，到甲、乙兩商場購物花費(fèi)一樣；

當(dāng)50＜ x≤100時(shí)，到乙商場購物花費(fèi)少；當(dāng)x＞150時(shí)，到甲商場購物花費(fèi)少；當(dāng)100 ＜ x ＜150時(shí)，到乙商場購物花費(fèi)少；當(dāng)x=150時(shí)，到甲、乙兩商場購物花費(fèi)一樣。

變式練習(xí)？ 學(xué)校為解決部分學(xué)生的午餐問題，聯(lián)系了兩家快餐公司，兩家公司的報(bào)價(jià)、質(zhì)量和服務(wù)承諾都相同，且都表示對(duì)學(xué)生優(yōu)惠：甲公司表示每份按報(bào)價(jià)的90%收費(fèi)，乙公司表示購買100份以上的部分按報(bào)價(jià)的80%收費(fèi)。問：選擇哪家公司較好？

解：設(shè)購買午餐x份，每份報(bào)價(jià)為“1”，根據(jù)題意得

0.9x ＞ 100+0.8（x-100），解之得x ＞200

0.9x ＜ 100+0.8（x-100），解之得x ＜ 200

0.9x = 100+0.8（x-100），解之得x = 200

答：當(dāng)x＞200時(shí)，選乙公司較好；當(dāng)0 ＜ x ＜200時(shí)，選甲公司較好；當(dāng)x=200時(shí)，兩公司實(shí)際收費(fèi)相同。

作業(yè)

1、某商店5月1號(hào)舉行促銷優(yōu)惠活動(dòng)，當(dāng)天到該商店購買商品有兩種方案，方案一：用168元購買會(huì)員卡成為會(huì)員后，憑會(huì)員卡購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的8折優(yōu)惠；方案二：若不購買會(huì)員卡，則購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的9.5折優(yōu)惠。已知小敏5月1日前不是該商店的會(huì)員。請(qǐng)幫小敏算一算，采用哪種方案更合算？

2、某單位計(jì)劃10月份組織員工到杭州旅游，人數(shù)估計(jì)在10～25之間。甲乙兩旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且組織到杭州旅游的價(jià)格都是每人200元。該單位聯(lián)系時(shí)，甲旅行社表示可以給予每位旅客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一帶隊(duì)領(lǐng)導(dǎo)的旅游費(fèi)用，其余游客八折優(yōu)惠。問該單位怎樣選擇，可使其支付的旅游總費(fèi)用較少？

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一元一次不等式課件 篇3

尊敬的各位老師：

大家好，今天，我說課的內(nèi)容是一元一次不等式。

對(duì)于本節(jié)課，我將從教什么、怎么教、為什么這么教來闡述本次說課。

新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上都能得到不同的發(fā)展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)過程等幾個(gè)方面展開我的說課。

教材是連接教師和學(xué)生的紐帶，在整個(gè)教學(xué)過程中起著至關(guān)重要的作用，所以，先談?wù)勎覍?duì)教材的理解。

本節(jié)課主要講述的是一元一次不等式的概念及其解法。

在本節(jié)課之前學(xué)生已經(jīng)掌握了一元一次方程的相關(guān)知識(shí)和不等式的性質(zhì)，所以，本節(jié)課類比一元一次方程的解法，利用不等式的性質(zhì)解一元一次不等式。另外，本節(jié)課為后續(xù)學(xué)習(xí)解一元一次不等式組奠定基礎(chǔ)。

不等式在日常生產(chǎn)生活中的應(yīng)用很廣泛，它與數(shù)、式、方程、函數(shù)甚至幾何圖形有著密切的聯(lián)系，它幾乎滲透到初中數(shù)學(xué)的每一部分。所以，本節(jié)課在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中起著非常重要的地位。

合理把握學(xué)情是上好一堂課的基礎(chǔ)，本次課所面對(duì)的學(xué)生群體具有以下特點(diǎn)。

本學(xué)段的學(xué)生逐漸掌握抽象概念和復(fù)雜的概念系統(tǒng)，能作科學(xué)定義，抽象邏輯思維逐步占優(yōu)勢。

本階段的學(xué)生類比推理能力都有了一定的發(fā)展，并且在生活中已經(jīng)遇到過很多關(guān)于一元一次方程的具體的事例，所以在生活上面有了很多的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。為本節(jié)課的順利開展做好了充分準(zhǔn)備。

根據(jù)以上對(duì)教材的.分析以及對(duì)學(xué)情的把握，我制定了如下三維目標(biāo)：

通過對(duì)比解一元一次方程的步驟，學(xué)生自己總結(jié)歸納一元一次不等式步驟的過程，提高歸納能力，并學(xué)會(huì)類比的學(xué)習(xí)方法。

通過數(shù)學(xué)建模，提高對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

本著新課程標(biāo)準(zhǔn)，吃透教材，了解學(xué)生特點(diǎn)的基礎(chǔ)上我確定了以下重難點(diǎn)：

掌握一元一次不等式的概念，會(huì)解一元一次不等式并能夠在數(shù)軸上表示出來。

一元一次不等式課件 篇4

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《一次函數(shù)與一元一次不等式》教學(xué)反思

例1：請(qǐng)畫出函數(shù)y＝－3x＋12的圖像，你能利用圖像解決下列問題嗎？

（1）方程－3x＋12＝0的解（2）不等式－3x＋12＞0的解集．

（3）如果y的值在－6≤y≤6的范圍內(nèi)，那么相應(yīng)的x的值在什么范圍內(nèi)？

問題一提出，就有學(xué)生不假思索，答案脫口而出，前兩問也太簡單了吧？我提醒學(xué)生注意題目要求，這時(shí)有學(xué)生開始畫函數(shù)圖像。讓學(xué)生自己動(dòng)手，畫出一次函數(shù)y＝－3x＋12的圖像，目的是讓學(xué)生從畫圖的過程中感受從左至右，直線是呈“下降”趨勢的。即y隨x的增大而減小。對(duì)于前兩問，學(xué)生還比較好理解，但到第3問，有些學(xué)生就找不到答案了。這時(shí)就要引導(dǎo)學(xué)生從第2問，開始延伸，當(dāng)解－3x＋12＞0，即函數(shù)值為正數(shù)時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)的圖像在x軸的上方，y＞0時(shí)，坐標(biāo)系中表示的`是一個(gè)平面區(qū)域，在這個(gè)區(qū)域中找出對(duì)應(yīng)的自變量x的取值范圍即為不等式的解。讓學(xué)生對(duì)第3問，再次進(jìn)行探究，由圖像找出函數(shù)值在－6--6之間的部分，對(duì)應(yīng)地可以找出自變量x的取值范圍。要求學(xué)生能在函數(shù)圖像上找到這個(gè)區(qū)域，老師再用多媒體進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示。進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生思考，你能用其他方法解決這個(gè)問題嗎？學(xué)生能聯(lián)想到第3問也可以利用解不等式組的方法求出x的取值范圍。通過本題的解決，讓學(xué)生初步感受不等式與方程、函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系

一元一次不等式課件 篇5

一元一次不等式的應(yīng)用教案

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一元一次不等式組課件優(yōu)選13篇

幼兒教師教育網(wǎng)今天為大家介紹的是一篇有關(guān)“一元一次不等式組課件”的文章。對(duì)于新入職的老師而言，教案課件還是很重要的，因此教案課件不是隨便寫寫就可以的。只有高質(zhì)量的教案才能帶來好的教學(xué)效果。希望本文能夠?yàn)槟峁┮恍?shí)用建議！

一元一次不等式組課件【篇1】

教學(xué)目標(biāo)

1．能夠根據(jù)具體問題中數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組，解決簡單問題。

2．滲透“數(shù)學(xué)建模”思想。最優(yōu)化理論。

3．提高分析問題解決問題能力。

教學(xué)重點(diǎn)

分析實(shí)際問題列不等式組。

教學(xué)難點(diǎn)

1．找實(shí)際問題中的不等關(guān)系列不等式組。

2．有條理的表達(dá)思考過程。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)問題情境。

本節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)用一元一次不等式組解決一些簡單的實(shí)際問題。

出示問題：

某公園售出一次性使用門票，每張10元。為吸引更多游客，新近推出購買“個(gè)人年票”的售票方法。年票分A、B兩類。A類年票每張100元，持票者每次進(jìn)入公園無需再購買門票。B類年票每張50元，持票者進(jìn)入公園時(shí)需再購買每次2元的門票。你能知道某游客一年中進(jìn)入該公園至少超過多少次，購買A類年票最合算嗎？

二、建立模形。

1．分析題意回答：

①游客購買門票，有幾種選取擇方式？

②設(shè)某游客選取擇了某種門票，一年進(jìn)入該公園x次，門票支出是多少？

③買A類年票最合算，應(yīng)滿足什么關(guān)系？

2．討論交流，列出不等式組。

3．解不等式組，說出問題的答案。

三、應(yīng)用。

學(xué)生討論、交流。

1．什么情況下，購買每次10元的門票最合算。

2．什么情況下，購買B類年票最合算？

學(xué)生清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過程，且考慮問題要全面。

四、練習(xí)。

某校安排寄宿時(shí)，如果每項(xiàng)間宿舍住7人，那么有1間雖有人住，但沒住滿。如果每間宿舍住4人，那么有100名學(xué)生住不下。問該校有多少寄宿生？有多少間宿舍？

（提示學(xué)生找到本題中的兩個(gè)不等關(guān)系。學(xué)生人數(shù)，宿舍間數(shù)都為整數(shù)。解本題時(shí)，先獨(dú)立思考，再小組交流）

五、小結(jié)

列一元一次不等式組，解決實(shí)際問題的基本步驟是什么？（討論、交流，指名回答）

六、作業(yè)。

習(xí)題1.3A組第1題。

后記：

一元一次不等式組課件【篇2】

[學(xué)習(xí)目標(biāo)]

1.進(jìn)一步鞏固一元一次不等式組的解法

2.會(huì)用一元一次不等式組解決有關(guān)的實(shí)際問題

3.理解一元一次不等式組應(yīng)用題的一般解題步驟

[學(xué)習(xí)重點(diǎn)]一元一次不等式組的應(yīng)用

[學(xué)習(xí)難點(diǎn)]在實(shí)際問題中尋找不等關(guān)系，列出不等式組

[學(xué)習(xí)過程]

一、春耕(創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課)

在上課之前,老師請(qǐng)大家來幫一個(gè)忙,幫老師來解決一道難題:老師有一個(gè)熟人姓王,他有一個(gè)哥哥和一個(gè)弟弟,哥哥的年齡是20歲,小王的年齡的2倍加上他弟弟年齡的5倍等于97.現(xiàn)在小王要老師猜猜他和他弟弟的年齡各是多少?俗話說三個(gè)臭皮匠,可抵一個(gè)諸葛亮,現(xiàn)在我們?nèi)嗤瑢W(xué)可抵得上很多諸葛亮,所以老師相信大家一定有辦法的.

二、夏耘(師生互動(dòng),課堂探究)

(一)提出問題,引發(fā)討論

當(dāng)一個(gè)未知數(shù)同時(shí)滿足幾個(gè)不等關(guān)系時(shí),我們就按這些關(guān)系分別列幾個(gè)不等式,這樣就得到不等式組,用不等式組解決實(shí)際問題時(shí),其公共解是否一定為實(shí)際問題的解呢?請(qǐng)舉例說明.

例:甲以5km/時(shí)的速度進(jìn)行跑步鍛煉,2小時(shí)后,乙騎自行車從同地出發(fā)沿同一條路追趕甲.但他們兩人約定,乙最快不早于1小時(shí)追上甲,最慢不晚于1小時(shí)15分追上甲.你能確定乙騎車的速度應(yīng)當(dāng)控制在什么范圍嗎?

(二)導(dǎo)入知識(shí),解釋疑難

1.教材內(nèi)容講解

如課本例2(P145)(請(qǐng)同學(xué)自己閱讀,動(dòng)手列不等式組進(jìn)行求解,再將自己答案與課本答案進(jìn)行比較)不等式組的解集為15

又如:將若干只雞放入若干個(gè)籠,若每個(gè)籠里放4只,則有1只雞無籠可放;若每個(gè)籠里放5只,則有1籠無雞可放,那么至少有多少只雞,多少個(gè)籠?

2.探究活動(dòng)

把16根火柴首尾相接,圍成一個(gè)長方形(不包括正方形),怎樣找到圍出不同形狀的長方形個(gè)數(shù)最多的辦法呢?最多個(gè)數(shù)又是多少呢?

三.秋收(歸納總結(jié),知識(shí)回顧)

1. 應(yīng)用不等式組解決實(shí)際問題的步驟:1.審清題意;2.設(shè)未知數(shù),根據(jù)所設(shè)未知數(shù)列出不等式組;3.解不等式組;4.由不等式組的解確立實(shí)際問題的解;5.作答.(與列方程組解應(yīng)用題進(jìn)行比較)

2.雙基練習(xí)

1.已知方程組 有正整數(shù)解,則k的取值范圍是_________.

2.若不等式組 無解,求a的取值范圍.

3.當(dāng)2(m-3)x-m的解集.

4.某學(xué)校為學(xué)生安排宿舍,現(xiàn)有住房若干間,若每間5人還有14人安排不下,若每間7人,則有一間還余一些床位,問學(xué)校有幾間房可以安排學(xué)生住宿?可以安排住宿的學(xué)生多少人?

四.冬藏(創(chuàng)新提升)

某商場為了促銷,開展對(duì)顧客贈(zèng)送禮品活動(dòng),準(zhǔn)備了若干件禮品送給顧客,在一次活動(dòng)中,如果每人送5件,則還余8件,如果每人送7件,則最后一人還不足3件.設(shè)該商場準(zhǔn)備了m件禮品,有x名顧客獲贈(zèng),請(qǐng)回答下列問題:

(1)用含x的代數(shù)式表示m.

(2)求出該次活動(dòng)中獲贈(zèng)顧客人數(shù)及所準(zhǔn)備的禮品數(shù)

一元一次不等式組課件【篇3】

教學(xué)目標(biāo)：

了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。

教學(xué)重點(diǎn)：

是掌握解一元一次不等式的步驟

教學(xué)難點(diǎn)：

是必須切實(shí)注意遇到要在不等式兩邊都乘以（或除以）同一負(fù)數(shù)時(shí)，必須改變不等號(hào)的方向。

教學(xué)過程：

一、問題導(dǎo)入

復(fù)習(xí)：

1、不等式的基本性質(zhì)有哪些？什么是一元一次方程？并舉出兩個(gè)例子。

2、觀察不等式x+3＜5與x＜2，說明解x＜2是x+3＜5依據(jù)什么變形得到的？

3、解一元一次方程：6x+5=7－2x，目的是為了與下面所學(xué)的解一元一次不等式進(jìn)行類比，找到它們的聯(lián)系與區(qū)別。

二、指導(dǎo)自學(xué)，小組合作交流

請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)以下提問進(jìn)行自學(xué)，先個(gè)人思考，后小組合作學(xué)習(xí)。

1、觀察下列不等式，說一說這些不等式有哪些共同特點(diǎn)？

（1）2x+5≥8（2）x+1≤—4（3）x＜2（4）6—3x＞43（x+1）≤0

觀察上面不等式有哪些共同特點(diǎn)，讓學(xué)生通過交流，再總結(jié)一元一次不等式的概念。老師板書定義。

2、讓學(xué)生舉出2或3個(gè)一元一次不等式的例子，小組交流。

3、讓學(xué)生通過比較解一元一次方程：6x+5=7－2x的解法試解一元一次不等式：6x+5＜7－2x，并將解集在數(shù)軸上表示出來。

4、思考：一元一次不等式與一元一次方程的解法有哪些類似之處？有什么不同？

5、解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來。

（1）3－x＜2x+9（2）2－4（x－1）>3（x+2）－x

（3）（x－1）/3≥（2－x）/2+1

總結(jié)：解一元一次不等式的依據(jù)和解一元一次不等式的步驟。

三、互動(dòng)交流，教師點(diǎn)撥

（一）、學(xué)生易出錯(cuò)的問題和注意的事項(xiàng)：

1、確定一個(gè)不等式是不是一元一次不等式，要抓住三個(gè)要點(diǎn)：左右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1。

2、對(duì)于（1），讓學(xué)生說明不等式3－x＜2x+9的每一步變形的依據(jù)是什么，特別注意的是：解不等式的移項(xiàng)和解方程的移項(xiàng)一樣。即移項(xiàng)要變號(hào)（培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比的數(shù)學(xué)思想）。

3、不等式兩邊同時(shí)除以（－3）時(shí)，不等號(hào)的方向改變。

2、重點(diǎn)點(diǎn)撥（2）和（3），先讓學(xué)生到黑板上板演。老師再講評(píng)。

（2）易出錯(cuò)的地方是：去括號(hào)時(shí)漏乘，括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)后括號(hào)里的項(xiàng)沒變號(hào)，還有移項(xiàng)沒有變號(hào)；（3）易出錯(cuò)的地方是：去分母時(shí)漏乘無分母的項(xiàng)。

3、歸納解一元一次不等式的步驟（與解一元一次方程的步驟類比）：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1。（在系數(shù)化為1這一步要特別提醒學(xué)生注意當(dāng)系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，要記住改變不等號(hào)的方向。）

四、鞏固練習(xí)

1、判斷下列不等式是不是一元一次不等式，為什么？

（1）2/x—3

（2）5x+3x–1

（4）x（2x+1）

（5）X+2≥x

2、解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來

（1）3x–8

（2）2（x–1）≥x+3

（3）x/5≥1+（x–3）/2

3、[思考]當(dāng)x取何值時(shí)，代數(shù)式（x–2）/2的值比（3x+1）/3的值大？

小結(jié)：

（1）不等式兩邊同時(shí)除以負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要改變。

（2）注意去括號(hào)時(shí)不要漏乘，括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)后括號(hào)里的項(xiàng)要變號(hào)，還有移項(xiàng)一定要變號(hào)

（3）去分母時(shí)不要漏乘無分母的項(xiàng)。

一元一次不等式組課件【篇4】

教學(xué)建議

一、知識(shí)結(jié)構(gòu)

本書首先結(jié)合實(shí)例引入一元一次不等式組的解集的概念，然后通過三個(gè)例題說明利用數(shù)軸解一元一次不等式組的方法，最后對(duì)一元一次不等式組的解法步驟進(jìn)行了總結(jié)．

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是掌握一元一次不等式組的解法步驟并準(zhǔn)確地求出解集．難點(diǎn)是正確應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形、求不等式組中各個(gè)不等式解集的公共部分．不等式在中學(xué)代數(shù)中是研究問題的重要工具，例如求函數(shù)的定義域、值域、研究函數(shù)的單調(diào)性，求最大值、最小值，一元二次方程根的討論等，都要用到不等式的知識(shí)．不等式也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)．學(xué)習(xí)和掌握不等式的求解和不等式的證明方法，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力也有極其重要的作用．在處理解不等式的問題中，一元一次不等式組的解法，具有特別重要的意義．這是因?yàn)椋飧黝惒坏仁降膯栴}都可以歸結(jié)為解一些由簡單不等式所組成的不等式組．

1、在構(gòu)成不等式組的幾個(gè)不等式中

①這幾個(gè)一元一次不等式必須含有同一個(gè)未知數(shù)；

②這里的“幾個(gè)”并未確定不等式的個(gè)數(shù)，只要不是一個(gè)，兩個(gè)，三個(gè)，四個(gè)……都行．

2、當(dāng)幾個(gè)不等式的解集沒有公共部分時(shí)，我們就說這個(gè)不等式組無解．

3、由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式的解集，共歸結(jié)為下面四種基本情況：

【注意】①其中第（4）個(gè)不等式組，實(shí)質(zhì)上是矛盾不等式組，任何數(shù)都不能使兩個(gè)不等式同時(shí)成立。所以說這個(gè)不等式組無解或說其解集為空集。②從上面列出的表中，我們可以概括出來不等式組公共解的一規(guī)律：同大取大，同小取小，一大一小中間找。

三、教法建議

1．解本節(jié)的引例及例1、例2、例3時(shí)，注意把解不等式組的思路講清楚，即先分別解每一個(gè)不等式，求出解集，再求這些解集的公共部分．求公共部分的過程一定要結(jié)合數(shù)軸來講。

2．這節(jié)課的講解自始至終要突出解不等式組的基本思想以及解一元一次不等式組的步驟這兩個(gè)重點(diǎn)．準(zhǔn)確熟練地解一元一次不等式以及用數(shù)軸上的點(diǎn)表示不等式的解集是這節(jié)課的基礎(chǔ)，因此講新課之前要復(fù)習(xí)提問這些內(nèi)容。

3．求公共解集是這節(jié)課的新授內(nèi)容，教師要充分利用數(shù)軸表示不等式解集具有形象、直觀、易于說明問題這些優(yōu)點(diǎn)．解集的公共部分教師可用彩筆在數(shù)軸的相應(yīng)部分描畫出來，使學(xué)生感到醒目，便于理解記憶。

4．每組不等式不要超過三個(gè)，關(guān)鍵是使學(xué)生理解和掌握解不等式組的基本思想和兩個(gè)步驟，不宜做過于難、過于多、重復(fù)的機(jī)械計(jì)算。

一元一次不等式組課件【篇5】

〖教學(xué)目標(biāo)〗

1、理解一元一次不等式組的概念.

2、理解不等式組的解的概念．

3、會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解.

4、培養(yǎng)學(xué)生類比推理能力．

〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗

教學(xué)重點(diǎn)：一元一次不等式組的解法.

教學(xué)難點(diǎn)：例2較為復(fù)雜，幾乎包括了解一元一次不等式的全部步驟，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)，用數(shù)軸表示一元一次不等式組的解也是難點(diǎn)。

〖教學(xué)過程〗

一.引入

1．想一想：某單位從超市購買了墨水筆和圓珠筆共15桶，所付金額超過570元，但不到580元。已知這兩種筆每桶的單價(jià)為圓珠筆34.90元/支，墨水筆44.90元/支。設(shè)購買圓珠筆Ｘ桶，你能列出幾個(gè)不等式？

2．學(xué)生活動(dòng)：找出已知條件，列出所有不等關(guān)系式，互相討論，類推概念，鼓勵(lì)學(xué)生通過觀察，分析，補(bǔ)充解決問題。

3．最后教師總結(jié)兩個(gè)不等式。

如設(shè)購買圓珠筆的桶數(shù)為Ｘ，則：

二.新課

1．一元一次不等式組：一般地，由幾個(gè)同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式所組成的一組不等式，叫做一元一次不等式組。像上面就是一元一次不等式組，再

例如：

都是一元一次不等式組.

2.不等式組解的概念：組成不等式組的各個(gè)不等式的解的公共部分就是不等式組的解.當(dāng)它們沒有公共部分時(shí).我們稱這個(gè)不等式組無解.

3.做一做：

例1.解一元一次不等式組

解：解不等式①,

得:

X>-1

解不等式②,

得:

X≤6

把

①

②兩個(gè)不等式的解表示在數(shù)軸上,如下圖:

-1

6

所以原不等式組的解是-14.應(yīng)用拓展：解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組,在取各個(gè)不等式的解公共部分時(shí),有幾種不同情況嗎?若a用數(shù)軸試一試.（設(shè)a一般由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組由四種基本類型確定，它們的解集、數(shù)軸表示如下表一元一次不等式組解集圖示口訣x>ax>bx>b大大取大xxx小小取小x>axa比小大，比大小，中間找xx>b無解比小小，比大大，解不了（無解）5.嘗試反饋：試一試，利用數(shù)軸分別求出滿足下列各組不等式組的x值的公共部分：6．探索較復(fù)雜的不等式組的解法：例2.解一元一次不等式組解:由不等式①,去擴(kuò)號(hào)得3-5X>X-4X+2移項(xiàng),整理得-2X>-1所以X解不等式②,去分母得3X-2>10-2X移項(xiàng),整理得5X>12所以X>把①,②兩個(gè)不等式的解表示在數(shù)軸上.12所以原不等式組無解.7.通過范例,幫助學(xué)生總結(jié)解一元一次不等式組的步驟:(1)依次解各個(gè)一元一次不等式.(2)把各個(gè)一元一次不等式的解分別表示在同一數(shù)軸上.(3)根據(jù)解在數(shù)軸上的表示確定不等式組的解.三.鞏固（學(xué)生活動(dòng)，與同伴交流自己的問題和解決問題的過程）1.解下列一元一次不等式組:2.分別求出本節(jié)開頭問題中購買墨水筆和圓珠筆的桶數(shù)四．歸納1．學(xué)生談本節(jié)課的收獲：優(yōu)等生談學(xué)到什么知識(shí)，上進(jìn)生談體會(huì)；2．教師小結(jié)：這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了一元一次不等式組及不等式組的解的有關(guān)概念，要求會(huì)解有兩個(gè)一元一次不等式組成的一元一次不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集；也可以利用口訣“大大取大，小小取小，比小大比大小取中間，比大大比小小無解”來求不等式組的解。五．布置作業(yè)

一元一次不等式組課件【篇6】

一元一次不等式組

教學(xué)目標(biāo)：1.學(xué)生通過生活實(shí)例，了解一元一次不等式組的意義和一元一次不等式組的解集的概念。

2.學(xué)生能利用數(shù)軸熟練的確定一元一次不等式組的解集，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，分析能力。

3.掌握由兩個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組的解集的四種情況。

4.學(xué)生通過對(duì)一元一次不等式組的學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)到事物間的相依關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)一元一次不等式組的四種情況，說出一元一次不等式組的解集。教學(xué)難點(diǎn)：利用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集。教學(xué)過程： 一.創(chuàng)設(shè)情境：

1.你能列出解決這個(gè)問題的式子嗎？

（小黑板）某學(xué)校初一（）班準(zhǔn)備一次秋季外出考察活動(dòng)，該班級(jí)共有學(xué)生40人。學(xué)校根據(jù)預(yù)算要求該班這次活動(dòng)的總經(jīng)費(fèi)不能超過2400元；旅游公司按成本計(jì)算這次活動(dòng)總經(jīng)費(fèi)不能低于2000元。如果考慮雙方的要求，學(xué)生所付的經(jīng)費(fèi)應(yīng)該在哪一范圍之內(nèi)？

學(xué)生列式:設(shè)每人所付的經(jīng)費(fèi)為x元 40x≤2400 40x≥2000

?40x?2400 同時(shí)滿足兩個(gè)條件，列成不等式組 ?

?40x?2000給出定義：由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一次不等式組成的不等式組叫做一元一次不等式組。

2．（小黑板）判別下列不等式組中哪些是一元一次不等式組，并說明為什么？

?x?0?x??3?x?2（1）?（2）?（3）? x?3?0y?3x?4????2x?3?54x?1?0???3x?1?4?(4)?(5)?2(6)?3x?2?1

??x?3?0?x?y?1?x?9?0?二.嘗試探究：

1.問題：怎樣確定不等式組的解集呢？ ?40x?2400?x?60 比如：?的解集怎樣確定呢？?這個(gè)式子就是不?40x?2000?x?50等式組的解集嗎？

2.利用數(shù)軸來確定不等式組的解集

?x?3?x?3?x?3?x?3 例：（1）?（2）?（3）?（4）?

?x??1?x??1?x?-1?x??1 本題教師和學(xué)生共同完成

鞏固練習(xí)：（書四題，學(xué)生練習(xí)，學(xué)生板演，小組互相檢查，教師巡視指導(dǎo)）

小組討論：當(dāng)a>b時(shí)，如何確定下列不等式組的解集？

?x?a?x?a?x?a?x?a（！）?（2）?（3）?（4）?

?x?b?x?b?x?b?x?b 課后思考：當(dāng)a

三.歸納小結(jié)：

1.本節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了什么是一元一次不等式組及其解集，并學(xué)會(huì)了利用數(shù)軸來確定不等式組的解集。（利用例題中四個(gè)不等式組解集情況說明不等式組解集取法）

2.一元一次不等式組和二元一次方程組類似，也有不同的地方。兩者都是由兩個(gè)或幾個(gè)一次式組成，但不等式組是同一個(gè)字母，方程組中有兩個(gè)字母。3.具體求不等式組解集的方法，下節(jié)課我們接著學(xué)習(xí)。

四.布置作業(yè)：

練習(xí)冊B冊習(xí)題

同步練習(xí)

一元一次不等式組課件【篇7】

1、由“彈簧掛物問題”導(dǎo)入

把教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有潛在意義的`問題，讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的問題意識(shí)，使學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過程成為“猜想”，繼而緊張地沉思，期待尋找理由和證明過程。

在實(shí)際情況下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生利用已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，同化和索引出當(dāng)前學(xué)習(xí)的新知識(shí)，這樣獲取的知識(shí)，不但易于保持，而且易于遷移到陌生的問題情境中。在本問題中使學(xué)生感受到一元一次不等式、一元一次方程、一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系

2、導(dǎo)疑：得出本課新的知識(shí)點(diǎn)是：一元一次不等式、一元一次方程、一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系

3、導(dǎo)研：講解例題。……我們在講解例題時(shí)，不僅在于怎樣解，更在于為什么這樣解，而及時(shí)對(duì)解題方法和規(guī)律進(jìn)行概括，有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力。在題中：引導(dǎo)學(xué)生圍撓一元一次不等式、一元一次方程、一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系展開從多個(gè)角度進(jìn)行思考。

4、導(dǎo)練：課后練習(xí)使學(xué)生能鞏固羨慕自覺運(yùn)用所學(xué)知識(shí)與解題思想方法。

5、導(dǎo)評(píng)：總結(jié)結(jié)論，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)。知識(shí)性內(nèi)容的小結(jié)，可把課堂教學(xué)傳授的知識(shí)盡快化為學(xué)生的素質(zhì)；數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，可使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好的個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)。

6、變式延伸，進(jìn)行重構(gòu)。重視課本例題，適當(dāng)對(duì)題目進(jìn)行引申，使例題的作用更加突出，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的串聯(lián)、累積、加工，從而達(dá)到舉一反三的效果。

7、板書。

8、布置作業(yè)。針對(duì)學(xué)生素質(zhì)的差異進(jìn)行分層訓(xùn)練，既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，又使學(xué)有佘力的學(xué)生有所提高，從而達(dá)到拔尖和“減負(fù)”的目的。

（教學(xué)程序：

（一）：課堂結(jié)構(gòu)：導(dǎo)入、導(dǎo)疑、導(dǎo)研、導(dǎo)評(píng)、導(dǎo)練、布置作業(yè)等幾部分。

（二）：教學(xué)簡要過程：

1：復(fù)習(xí)提問：（理由是：）；2：導(dǎo)入講授新課：；3：課堂練習(xí)：4：新課鞏固：5：作業(yè)布置；）

五：作業(yè)布置：略

一元一次不等式組課件【篇8】

【知識(shí)與技能】

1、了解一元一次不等式組的概念。

2、理解一元一次不等式組的解集，能求一元一次不等式組的解集。

3、會(huì)解一元一次不等式組。

【過程與方法】

通過具體問題得到一元一次不等式組，從而了解一元一次不等式組的概念，解出每個(gè)不等式，利用數(shù)軸求出各不等式解集的公共部分，從而得到不等式組的解集，通過解幾個(gè)有代表性的一元一次不等式組，總結(jié)出求不等式組解集的法則。

【情感態(tài)度】

運(yùn)用數(shù)軸確定不等式組的解集是行之有效的方法。這種“數(shù)形結(jié)合”的方法今后經(jīng)常用到，鍛煉同學(xué)們數(shù)形結(jié)合的能力，提高學(xué)習(xí)興趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】

一元一次不等式組的解法。

【教學(xué)難點(diǎn)】

確定一元一次不等式組的解集。

一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)

問題1 現(xiàn)有兩根木條a和b，a長10cm，b長3cm，如果要再找一根木條c，用這三根木條釘成一個(gè)三角形木框，那么木條c的長度有什么要求？

解：由于三角形中兩邊之____大于第三邊，兩邊之____小于第三邊，設(shè)c的長為xcm，則x＜____，①x＞____，②

合起來，組成一個(gè)__________。

由①解得_____________，由②解得_____________。

在數(shù)軸上表示就是________________。

容易看出：x的取值范圍是____________________。

這就是說，當(dāng)木條c比____cm長并且比____cm短時(shí)，它能與木條a和b一起釘成三角形木框。

問題2 由上面的解不等式組的過程用自己的語言歸納出一元一次不等式組的解法。

【教學(xué)說明】全班同學(xué)可獨(dú)立作業(yè)，也可分組自由討論，10分鐘后交流成果，逐步得出結(jié)論。

二、思考探究，獲取新知

思考什么叫一元一次不等式組，什么叫一元一次不等式組的解集，什么叫解不等式組？

【歸納結(jié)論】

1、定義：

（1）一元一次不等式組：幾個(gè)含有相同未知數(shù)的一元一次不等式合起來組成一個(gè)一元一次不等式組。

（2）一元一次不等式組的解集：幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式的解集。

（3）解不等式組：求一元一次不等式組的解集的過程叫解一元一次不等式組。

2、一元一次不等式組的解法：

（1）求出每個(gè)一元一次不等式的解集。

（2）求出這些解集的公共部分，便得到一元一次不等式組的解集。

一元一次不等式組課件【篇9】

1．會(huì)解一元一次不等式.

2．會(huì)用不等式來表示實(shí)際問題中的不等關(guān)系.

掌握解一元一次不等式的步驟；會(huì)用一元一次不等式解決簡單的實(shí)際問題.

尋找實(shí)際問題中的不等關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型.

1.?不等式的基本性質(zhì)有哪些？

(1)3x3.

.二、夏耘：

例 甲、乙兩商店以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲店累計(jì)購買100元商品后，再購買的商品按原價(jià)的90%收費(fèi)；在乙店累計(jì)購買50元商品后，再購買的商品按原價(jià)的95%收費(fèi).顧客怎樣選擇商店購物能獲得更大優(yōu)惠？

這個(gè)問題較復(fù)雜，從何處入后考慮它呢？

甲商店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購物款達(dá)＿＿＿元后；

乙商店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購物款過＿＿＿元后.

我們是否應(yīng)分情況考慮？可以怎樣分情況呢？

（1）如果累計(jì)購物不超過50元，則在兩店購物花費(fèi)有區(qū)別嗎？

（2）如果累計(jì)購物超過50元而不超過100元，則在哪家商店購物花費(fèi)??？為什么？

（3）如果累計(jì)購物超過100元，那么在甲店購物花費(fèi)小嗎？

三、秋收：

1．某校校長暑假將帶領(lǐng)該校市級(jí)優(yōu)秀學(xué)生乘旅行社的車去a市參加科技夏令營，甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠”.乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)全部按全票的6折優(yōu)惠”，若全票價(jià)為240元.

(1)設(shè)學(xué)生數(shù)為x，甲旅行社收費(fèi)為y甲，乙旅行社收費(fèi)為y乙.分別計(jì)算兩家旅行社的收費(fèi)（建立表達(dá)式）；

(2)當(dāng)學(xué)生數(shù)是多少時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣？

(3) 就學(xué)生數(shù)x討論哪家旅行社更優(yōu)惠.

2．某商店出售茶壺和茶杯，茶壺每只20元，茶杯每只5元，該商店有兩種優(yōu)惠辦法：

（1）?買一只茶壺送一只茶杯；

（2）?按總價(jià)的92%付款.現(xiàn)有一顧客需購買4只茶壺,茶杯若干只(不少于4只).

請(qǐng)問:顧客買同樣多的茶杯時(shí),用哪一種優(yōu)惠辦法購買省錢?

3．某人的移動(dòng)電話(手機(jī))可選擇兩種收費(fèi)辦法中的一種,甲種收費(fèi)辦法是,先交月租費(fèi)50元,每通一次電話再收費(fèi)0.40元;乙種收費(fèi)辦法是,不交月租費(fèi),每通一次電話收費(fèi)0.60元.問每月通話次數(shù)在什么范圍內(nèi)選擇甲種收費(fèi)辦法合適?在什么范圍內(nèi)時(shí)選擇乙種收費(fèi)辦法合適?

四、冬藏（補(bǔ)充練習(xí)）：

1．有一批貨物,如月初售出,可獲利1000元,并可將本利之和再去投資,到月末獲1.5%的利息;如月末售出這批貨,可獲利1200元,但要付50元保管費(fèi).問這批貨在月初還是月末售出好.

2．某市自來水公司為限制單位用水,每月只給某單位計(jì)劃內(nèi)用水3000噸,計(jì)劃內(nèi)用水每噸收費(fèi)0.5元,超計(jì)劃用水超出部分每噸收費(fèi)0.8元.如果單位自建水泵房抽水,每月需交500元管理費(fèi),另外每月一噸水再交0.28元,已知每抽一噸水需成本0.07元.問該單位是用自來水公司的水合算,還是自建水泵房抽水合算.

一元一次不等式組課件【篇10】

科學(xué)合理的教學(xué)方法能使教學(xué)效果事半功倍，達(dá)到教與學(xué)的和諧完美統(tǒng)一。

基于此，我準(zhǔn)備采用的教法講授法、討論法。德國教育學(xué)家第斯多慧：差的教師只會(huì)奉送真理，好的教師則交給學(xué)生如何發(fā)現(xiàn)真理，老師的教是為了不教，這才是教學(xué)的最高境界，所以我采用的學(xué)法是練習(xí)法、自主合作法。

在這節(jié)課的教學(xué)過程中，我注重突出重點(diǎn)，條理清晰，緊湊合理。各項(xiàng)活動(dòng)的安排也注重互動(dòng)、交流，最大限度的調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂的積極性、主動(dòng)性。

首先是導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我采用復(fù)習(xí)舊知的導(dǎo)入方法。我會(huì)讓學(xué)生回憶不等式的概念以及一元一次方程的概念，明確指出今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容是《一元一次不等式》。

這樣的設(shè)計(jì)既可以考查學(xué)生對(duì)之前知識(shí)的掌握情況，還能夠?yàn)榻裉鞂W(xué)習(xí)一元一次方程的概念打下基礎(chǔ)。而且開門見山的導(dǎo)入方式能夠快速地進(jìn)入主題。

接下來是新知探索環(huán)節(jié)，首先我請(qǐng)學(xué)生類比不等式以及一元一次方程的概念，給一元一次不等式下定義。

能夠總結(jié)出：含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。

接下來讓學(xué)生回憶上節(jié)課學(xué)習(xí)的不等式x-7>26如何解決的，通過學(xué)生回憶總結(jié)可以得到：通過“不等式的兩邊都加7，不等號(hào)的方向不變”而得到的。

接下來提問學(xué)生有沒有更加簡便的方法解不等式?讓學(xué)生類比解一元一次方程的步驟進(jìn)行解題?？梢缘玫较喈?dāng)于可以用“移項(xiàng)”，來解決。

在這個(gè)過程中，強(qiáng)調(diào)每一個(gè)步驟，在第二題最后一步，強(qiáng)調(diào)當(dāng)不等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向改變。

解完不等式，先讓學(xué)生回憶解一元一次方程的步驟是什么?并類比解一元一次方程的步驟，總結(jié)一下解一元一次不等式的步驟是什么?

從而我們歸納：解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為x=a的形式;而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為xa的形式。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者”。根據(jù)這一教學(xué)理念，在本環(huán)節(jié)中，我組織學(xué)生進(jìn)行了自主探究活動(dòng)，讓學(xué)生在保持高度學(xué)習(xí)熱情和探究欲望的活動(dòng)過程中，始終以愉悅的心情，親身經(jīng)歷和體驗(yàn)知識(shí)的形成過程。培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、分析思維能力，激發(fā)他們的創(chuàng)新意識(shí)、參與意識(shí)。

第三個(gè)環(huán)節(jié)是課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，出示問題，解不等式，并在數(shù)軸上表示數(shù)集：5x+15>4x-1

之所以這樣設(shè)計(jì)是因?yàn)榫毩?xí)是掌握知識(shí)、形成技能、發(fā)展思維的重要手段，針對(duì)本課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，上述練習(xí)，目的是讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固對(duì)新知的理解。可以深化教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)思維的靈活性。

最后一個(gè)環(huán)節(jié)為小結(jié)作業(yè)環(huán)節(jié)，關(guān)于課堂小結(jié)，我打算讓學(xué)生自己來總結(jié)今天的收獲。

這樣既發(fā)揮了學(xué)生的主體性，又可以提高學(xué)生的總結(jié)概括能力，讓我在第一時(shí)間得到學(xué)習(xí)反饋，及時(shí)加以疏導(dǎo)。

通過這樣的方式能夠?yàn)楸竟?jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固。

我的板書設(shè)計(jì)遵循簡潔明了突出重點(diǎn)的意圖，這是我的板書設(shè)計(jì)：

一元一次不等式組課件【篇11】

（一）復(fù)習(xí)提問：

三角形的三邊關(guān)系？

（二）列一元一次不等式組

問題：現(xiàn)有兩根木條a和b，a長10cm，b長3cm.如果要再找一根木條c，用這三根木條釘成一個(gè)三角形木框，那么對(duì)木條c的長度有什么要求？

注：這個(gè)問題是本節(jié)的'引入問題，三角形木框的形狀不唯一確定，只要能成為三角形即可.

探究：用三根長度分別為14cm，9cm，6cm的木條c1，c2，c3分別試試，其中哪根木條能與木條a和b一起釘成三角形木框？

可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)木條a和b的長度確定后，木條c太長或太短，都不能與a和b一起釘成三角形.

由于“三角形中兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”，設(shè)木條c長xcm，則x必須同時(shí)滿足不等式x10＋3①和x10－3②

注：木條c必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件，即ca＋b，ca－b.

類似于方程組，把這兩個(gè)不等式合起來，組成一個(gè)一元一次不等式組記作注：這里并未正式給一元一次不等式組下定義，只是說這兩個(gè)不等式合起來，組成一個(gè)一元一次不等式組.實(shí)際上，兩個(gè)或更多的一元一次不等式組合起來，都組成一個(gè)一元一次不等式組.

（三）一元一次不等式組的解集

類比方程組的解，怎樣確定不等式組中x的可取值的范圍呢？

不等式組中的各不等式解集的公共部分，就是不等式組中x可以取值的范圍.

注：這里還未正式出現(xiàn)不等式組的解集的概念，但已點(diǎn)出各不等式的解集的公共部分即不等式組中未知數(shù)的可取值范圍.

由不等式①解得x13.

由不等式②解得x7.

從圖9.3—2容易看出，x可以取值的范圍為713.

注：利用數(shù)軸可以直觀形象地認(rèn)識(shí)公共部分.這個(gè)公共部分是兩端有界的開區(qū)間.

這就是說，當(dāng)木條c比7cm長并且比13cm短時(shí)，它能與木條a和b一起釘成三角形木框.

一般地，幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集.解不等式組就是求它的解集.

注：這里正式給出不等式組的解集以及解不等式組的定義13.注：利用數(shù)軸可以直觀形象地認(rèn)識(shí)公共部分.這個(gè)公共部分是兩端有界的開區(qū)間.這就是說，當(dāng)木條c比7cm長并且比13cm短時(shí)，它能與木條a和b一起釘成三角形木框.一般地，幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集.解不等式組就是求它的解集.注：這里正式給出不等式組的解集以及解不等式組的定義。

一元一次不等式組課件【篇12】

一、教材分析

《一元一次不等式組》是華東師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊第八章第三節(jié)，我把本節(jié)內(nèi)容分為兩個(gè)課時(shí)，第一課時(shí)是一元一次不等式組的概念及解法，第二課時(shí)是不等式組的實(shí)踐與探索。今天，我說課的內(nèi)容是第一課時(shí)。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)本節(jié)的要求是：充分感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式組的意義；會(huì)解簡單的一元一次不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集。

《一元一次不等式》的主要內(nèi)容是一元一次不等式（不等式組）的解法及其簡單應(yīng)用。是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的大小比較、等式及其性質(zhì)、一元一次方程的基礎(chǔ)上，開始學(xué)習(xí)簡單的數(shù)量之間的不等關(guān)系，進(jìn)一步探究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的重要內(nèi)容，是繼一元一次方程和二元一次方程組之后，又一次數(shù)學(xué)建模思想的學(xué)習(xí)，也是后繼學(xué)習(xí)一元二次方程、函數(shù)及進(jìn)一步學(xué)習(xí)不等式的重要基礎(chǔ)，具有承前啟后的重要作用。

《一元一次不等式組》是本章的最后一節(jié)，是一元一次不等式知識(shí)的綜合運(yùn)用和拓展延伸，是進(jìn)一步刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，是下一節(jié)利用一元一次不等式組解決實(shí)際問題的關(guān)鍵。因此，我把本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)確定為一元一次不等式組的解法。

數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活開始，沿著數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程中人類的活動(dòng)軌跡，從生活中的問題到數(shù)學(xué)問題，從具體問題到抽象概念，從特殊關(guān)系到一般規(guī)則，逐步通過學(xué)生自己的發(fā)現(xiàn)去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、獲取知識(shí)。得到抽象化的數(shù)學(xué)知識(shí)之后，再及時(shí)地把它們應(yīng)用到新的現(xiàn)實(shí)問題上去。按照這樣的途徑發(fā)展，數(shù)學(xué)教育才能較好地溝通生活中的數(shù)學(xué)與課堂上的數(shù)學(xué)的聯(lián)系，才能有益于學(xué)生理解數(shù)學(xué)，熱愛數(shù)學(xué)和使數(shù)學(xué)成為生活中有用的本領(lǐng)。

本節(jié)課，既有概念教學(xué)又有解題教學(xué)，而概念教學(xué)，應(yīng)該從生活、生產(chǎn)實(shí)例或?qū)W生熟悉的已有知識(shí)引入，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、分析、綜合，抽取共性，得到概念的本質(zhì)屬性。在此基礎(chǔ)上歸納概括出概念的定義，并引導(dǎo)學(xué)生弄清定義中每一個(gè)字、詞的確切含義。華師版的'教科書中，只設(shè)計(jì)了一個(gè)問題情境，我感覺還不夠，不能從一個(gè)問題抽象出概念的本質(zhì)。因此，在這里我又增加了一個(gè)問題情境，以增加對(duì)不等式組概念的理解，加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)。

二、學(xué)情分析

從學(xué)生學(xué)習(xí)的心理基礎(chǔ)和認(rèn)知特點(diǎn)來說，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次不等式，并能較熟練地解一元一次不等式，能將簡單的實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型，有一定的數(shù)學(xué)化能力。但學(xué)生將兩個(gè)一元一次不等式的解集在同一數(shù)軸上表示會(huì)產(chǎn)生一定的困惑。這個(gè)年齡段的學(xué)生，以感性認(rèn)識(shí)為主，并向理性認(rèn)知過渡，所以，我對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)是通過兩個(gè)學(xué)生所熟悉的問題情境，讓學(xué)生獨(dú)立思考，合作交流，從而引導(dǎo)其自主學(xué)習(xí)。

基于對(duì)學(xué)情的分析，我確定了本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：正確理解不等式組的解集。

三、教學(xué)目標(biāo)

在教材分析和學(xué)情分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合預(yù)設(shè)的教學(xué)方法，確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

1、通過實(shí)例體會(huì)一元一次不等式組是研究量與量之間關(guān)系的重要模型之一。

2、了解一元一次不等式組及解集的概念。

3、會(huì)利用數(shù)軸解較簡單的一元一次不等式組。

4、培養(yǎng)學(xué)生分析、解決實(shí)際問題的能力。

5、通過實(shí)際問題的解決，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。能在解決問題過程中勤于思考、樂于探究，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

四、教學(xué)手段

本節(jié)課采用多媒體教學(xué)，利用多媒體教學(xué)信息容量大、操作簡單、形象生動(dòng)、反饋及時(shí)等優(yōu)點(diǎn)，直觀地展示教學(xué)內(nèi)容，這樣不但可以提高學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量，而且容易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動(dòng)積極性。

五、教學(xué)過程

本節(jié)課的教學(xué)流程如下：實(shí)際問題——一元一次不等式組——解集——解法——應(yīng)用。

活動(dòng)一、實(shí)際問題，創(chuàng)設(shè)情境

問題1。

小寶和爸爸，媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時(shí)爸爸的一端仍然著地。后來，小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果爸爸被蹺起離地。猜猜小寶的體重約是多少？在這個(gè)問題中，如果設(shè)小寶的體重為x千克。

（1）從蹺蹺板的狀況你可以找出怎樣的不等關(guān)系？

（2）你認(rèn)為怎樣求x的范圍，可以盡可能地接近小寶的體重？

我提出問題（1），學(xué)生獨(dú)立思考，回答問題。

考察學(xué)生對(duì)應(yīng)用一元一次不等式解決實(shí)際問題的能力，并引出新知。

教師提出問題（2），學(xué)生小組合作、探索交流，回答問題。

我預(yù)計(jì)學(xué)生對(duì)于這個(gè)問題會(huì)產(chǎn)生兩種不同的看法：一種方法是利用估算的方法將特殊值代入來求出適合不等式組的特殊解；另一種方法是求出兩個(gè)不等式的解集，并分別將這兩個(gè)解集在數(shù)軸上表示。因此教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解本題的實(shí)際意義，能將兩個(gè)不等式的解集綜合分析。

這里是通過對(duì)數(shù)量關(guān)系的分析、抽象，突出數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)，注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生充分發(fā)表意見，并鼓勵(lì)學(xué)生提出不同的解法。

問題2。

現(xiàn)有兩根木條，一根長為10厘米，另一根長為30厘米，如果再找一根木條，用這三根木條釘一個(gè)三角形木框，那么第三根木條的長度有什么要求？

教師提出問題，學(xué)生獨(dú)立思考，回答問題。

教學(xué)效果預(yù)估與對(duì)策：預(yù)計(jì)學(xué)生對(duì)三角形三邊關(guān)系可能有所遺忘，教師應(yīng)給予提示。

設(shè)計(jì)意圖：這是一個(gè)與三角形相關(guān)的問題，要求學(xué)生能綜合運(yùn)用已有的知識(shí)，獨(dú)立思考、自主探索、嘗試解決，促使學(xué)生在探索和解決問題的過程中獲得體驗(yàn)、得到發(fā)展，學(xué)會(huì)新的東西，發(fā)展自己的思維能力。

活動(dòng)二、總結(jié)歸納，得出概念

1、一元一次不等式組

通過上面兩個(gè)實(shí)際問題的探究，歸納概括出一元一次不等式組的概念和一元一次不等式組解集的概念。

即：把兩個(gè)（或兩個(gè)以上）一元一次不等式合在一起，就得到了一個(gè)一元一次不等式組（linearinequalitiesofoneunknown）。

2、一元一次不等式組的解集

同時(shí)滿足不等式（1）、（2）的未知數(shù)x應(yīng)是這兩個(gè)不等式解集的公共部分。在同一數(shù)軸上表示出這兩個(gè)解集，找到公共部分，就是所列不等式組的解集。

不等式組中幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)不等式組的解集。

師生活動(dòng)：在活動(dòng)一的基礎(chǔ)上，將學(xué)生得出的結(jié)論進(jìn)行歸納總結(jié)。教師要注意傾聽學(xué)生敘述問題的準(zhǔn)確性和全面性。

教學(xué)效果預(yù)估與對(duì)策：估計(jì)多數(shù)學(xué)生在經(jīng)歷了上述的探索過程后，能夠?qū)@個(gè)結(jié)論有所認(rèn)識(shí)。

一元一次不等式組課件【篇13】

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組的解集的意義。

2、會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的一元一次不等式組，能借助數(shù)軸正確的表示一元一次不等式組的解集。

3、通過探討一元一次不等式組的解法以及解集的確定，滲透轉(zhuǎn)化思想，進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合在解決問題中的作用。

4、體驗(yàn)不等式在實(shí)際問題中的作用，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

一元一次不等式組的解法

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

一元一次不等式組解集的確定。

一、學(xué)前準(zhǔn)備

【回顧】

1.解不等式 ，并把解集在數(shù)軸上表示出來。

【預(yù)習(xí)】

1、 認(rèn)真閱讀教材34-35頁內(nèi)容

2、__________叫做一元一次不等式組。

_________叫做一元一次不等式組的解集。

叫做解不等式組。

4、求下列兩個(gè)不等式的解集，并在同一條數(shù)軸上表示出來

二、探究活動(dòng)

【例題分析】

例1. (問題1)題中的買5筒錢不夠，買4筒錢又多的含義是什么?

例2. (問題2)題中的相等關(guān)系是什么?不等關(guān)系又是什么?

例3. 解不等式組

【小結(jié)】

不等式組解集口訣

同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了

一元一次不等式組解集四種類型如下表：

不等式組(a）

(1)xb

xb 同大取大

(2)x

x

(3)xax

a

(4)xb

無解 大大小小解不了

【課堂檢測】

1、不等式組 的解集是( )

A. B. C. D.無解

2、不等式組 的解集為( )

A.-1

3、不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )

A B C D

4、寫出下列不等式組的解集：(教材P35練習(xí)1)

三、自我測試

1.填空

(1)不等式組x-1 的解集是___;

(2)不等式組x-2 的解集 ;

(3)不等式組x1 的解集是____;

(4)不等式組x-4 解集是____。

2、解下列不等式組，并在數(shù)軸上表示出來

四、應(yīng)用與拓展

若不等式組 無解，則m的取值范圍是 _____.

2023一元一次不等式課件(熱門五篇)

對(duì)于對(duì)“一元一次不等式課件”感興趣的讀者來說，本篇幼兒教師教育網(wǎng)編輯精選的文章絕對(duì)是必讀之選。熱情歡迎您光臨本網(wǎng)站，希望您在這里度過愉快的時(shí)光。根據(jù)教學(xué)要求，老師在上課前需要準(zhǔn)備好教案和課件，教案和課件的內(nèi)容是老師自己去完善的。學(xué)生的反饋可以幫助教師及時(shí)評(píng)估自己的教學(xué)效果。

一元一次不等式課件 篇1

一、教學(xué)目標(biāo)：

（一）知識(shí)與能力目標(biāo)：（課件第2張）

1.體會(huì)解不等式的步驟，體會(huì)比較、轉(zhuǎn)化的作用。

2.學(xué)生理解、鞏固一元一次不等式的解法.

3.用數(shù)軸表示解集，加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的進(jìn)一步理解和掌握。

4.在解決實(shí)際問題中能夠體會(huì)將文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語言表示實(shí)際的數(shù)量關(guān)系。

（二）過程與方法目標(biāo)：

1．介紹一元一次不等式的概念。

2.通過對(duì)一元一次方程的解法的復(fù)習(xí)和對(duì)不等式性質(zhì)的利用，導(dǎo)入對(duì)解不等式的討論。

3.學(xué)生體會(huì)通過綜合利用不等式的概念和基本性質(zhì)解不等式的方法。

4.學(xué)生將文字表達(dá)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，從而解決實(shí)際問題。

5.練習(xí)鞏固，將本節(jié)和上節(jié)內(nèi)容聯(lián)系起來。

（三）情感、態(tài)度與價(jià)值目標(biāo)：（課件第3張）

1.在教學(xué)過程（）中，學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)中的比較和轉(zhuǎn)化思想。

2.通過類比一元一次方程的解法，從而更好的掌握一元一次不等式

的解法，樹立辯證統(tǒng)一思想。

3.通過學(xué)生的討論，學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)集體的作用，培養(yǎng)其集體合作的精神。

4.通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生體會(huì)不等式解集的奇異的數(shù)學(xué)美。

二、教學(xué)重、難點(diǎn)：

1.掌握一元一次不等式的解法。

2.掌握解一元一次不等式的階梯步驟，并能準(zhǔn)確求出解集。

3.能將文字?jǐn)⑹鲛D(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，從而完成對(duì)應(yīng)用問題的解決。

三、教學(xué)突破：

教材中沒有給出解法的一般步驟，所以在教學(xué)中要注意讓學(xué)生經(jīng)歷將所給的不等式轉(zhuǎn)化為簡單不等式的過程，并通過學(xué)生的討論交流使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成和鞏固過程。在解不等式的過程中，與上節(jié)課聯(lián)系起來，重視將解集表示在數(shù)軸上，從而指導(dǎo)學(xué)生體會(huì)用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題。在研究中，鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法求解，從而鍛煉他們活躍的思維。

四、教具：計(jì)算機(jī)輔助教學(xué).

五、教學(xué)流程:

（一）、復(fù)習(xí)：

教學(xué)環(huán)節(jié)

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖

導(dǎo)入新課

1．給出方程：(x+4)/3=(3x-1)/2,抽學(xué)生演算。（注意步驟）

2．學(xué)生回憶不等式的性質(zhì)，并說出解不等式的關(guān)鍵在哪里。

3．讓學(xué)生舉一些不等式的例子。在學(xué)生歸納出一元一次不等式的概念后，據(jù)情況點(diǎn)評(píng)。

4．新課導(dǎo)入：通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)掌握了解簡單不等式的方法。這節(jié)課我們來共同探討解一元一次不等式的方法。

5．學(xué)生練習(xí)，并說出解一元一次方程的步驟。

6．認(rèn)真思考，用自己的語言描述不等式的性質(zhì)，說出解不等式的關(guān)鍵在于將不等式化為x≤a或x≥a的形式。（出示課件第2頁）

7．舉出不等式的例子，從中找出一元一次不等式的例子，歸納出一元一次不等式的概念。

8．明確本課目標(biāo)，進(jìn)入對(duì)新課的學(xué)習(xí)。

9．復(fù)習(xí)解一元一次方程的解法和步驟。

10．讓學(xué)生回顧性質(zhì)，以加強(qiáng)對(duì)性質(zhì)的理解、掌握。

11．運(yùn)用類比思維

12．自然過度，出示課件第3、4張

（二）、新授：

教學(xué)環(huán)節(jié)

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖

探究一元一次等式的解法

1、學(xué)生觀察課本第61頁例3，教師說明：解不等式就是利用不等式的三條基本性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形的過程。提醒學(xué)生注意步驟。

2．分析學(xué)生的解答，提醒學(xué)生在解不等式中常見的錯(cuò)誤：不等式兩邊同乘（除）同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變。

3．激勵(lì)學(xué)生完成對(duì)(2)解答，并找學(xué)生上講臺(tái)演示。

4.強(qiáng)調(diào)在數(shù)軸上表示解集時(shí)的關(guān)鍵（出示課件第8頁）

5．出示練習(xí)（出示課件第9頁）

6．鼓勵(lì)學(xué)生討論課本第61頁的例4。提示學(xué)生：首先將簡單的文字表達(dá)轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言。（出示課件第10頁）

7．指導(dǎo)學(xué)生歸納步驟。

8．補(bǔ)充適當(dāng)?shù)木毩?xí)，以鞏固學(xué)生所學(xué)。（出示課件第12頁）

9.類比解一元一次方程，仔細(xì)觀察，理解用不等式的性質(zhì)（3）解不等式的原理，并掌握用數(shù)軸表示不等式的解的方法。

10．學(xué)生類比解一元一次方程的步驟

與解一元一次不等式的一般步驟,同時(shí)完成練習(xí)。（出示課件第6頁）

11.完成例3(2)：2(5x+3)≤x－3(1－2x)的解答。教師提示，組內(nèi)討論后，檢查自己的解答過程，彌補(bǔ)不足，進(jìn)一步體會(huì)解一元一次不等式的方法。

12．理解、體會(huì)在數(shù)軸上表示解集的方法和關(guān)鍵。

13．學(xué)生組內(nèi)討論完成。

14．認(rèn)真完成對(duì)例題的解答，在教師的提示下找到不等量關(guān)系，列出不等式：（x+4）/3-（3x-1）/2>1,并求解。

15．組內(nèi)討論并歸納后，看教師所出示的課件。（出示課件第11頁）

16．認(rèn)真完成練習(xí)。

17．電腦逐步演示，讓學(xué)生從演示過程中理解不等式的解法。（出示課件第5張）

18．鞏固對(duì)一般解法的理解、掌握。

19．通過類比歸納，提高學(xué)生的自學(xué)能力。（出示課件第7頁）以訂正學(xué)生解答。

20．讓學(xué)生明白不等式的解集是一個(gè)范圍，而方程的解是一個(gè)值。

21．培養(yǎng)學(xué)生的擴(kuò)展能力。

22．類比一元一次方程的解法以加深對(duì)一元一次不等式解法的理解。

23．通過動(dòng)手、動(dòng)腦使所學(xué)知識(shí)得到鞏固。

24．鞏固所學(xué)。

（三）、小結(jié)與鞏固：

教學(xué)環(huán)節(jié)

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖

小結(jié)與鞏固

1．引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本課知識(shí)進(jìn)行歸納。

2．學(xué)生完成后（出示課件第13、14頁）。

3．練習(xí)與鞏固。

1．學(xué)生組內(nèi)討論小結(jié)，組長幫助組員對(duì)知識(shí)鞏固、提升。

2．學(xué)生加強(qiáng)理解。

3．完成練習(xí)：書63頁第4題，第5（2、4）題。

1．培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)、歸納的能力。

2．點(diǎn)撥學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與掌握。

3．鞏固本課所學(xué)。

一元一次不等式課件 篇2

一元一次不等式組(一)

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生知道一元一次不等式組及其解集的含義，會(huì)利用數(shù)軸求一元一次不等式組的解集；

2．使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)用數(shù)形結(jié)合的觀點(diǎn)去分析問題、解決問題． 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：掌握一元一次不等式組解集的含義． 難點(diǎn)：求不等式組中各不等式的解集的公共部分． 課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

1．什么叫不等式？不等式的解？不等式的解集？解不等式？

3．將第2題中的不等號(hào)改為等號(hào)所得的一元一次方程的解是什么？不等式的解集與方程的解有什么不同？

4．(投影)在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：

(1)x＞2；(2)x＜-1；(3)x≥2；(4)x≤-2；(5)1＜x＜3；(6)-3≤x＜0．

5．(投影)將下列各圖中數(shù)軸上的點(diǎn)的集合用不等式來表示．(學(xué)生口答完成)

在學(xué)生解答完上述各題的基礎(chǔ)上，教師指出，我們知道，物體A的重量x克大于2克，且小于3克，就是說，x的取值要使不等式x＞2與x＜3同時(shí)成立．

而將一元一次不等式x＞2與x＜3合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組，記作

本節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)一元一次不等式組及其解法．

二、講授新課 1．利用數(shù)軸的直觀性，師生共同得出一元一次不等式組解集的概念 首先，在數(shù)軸上表示不等式①，②的解集，如下圖．

其次，可向?qū)W生提出如下問題：

(1)通過觀察，要使不等式①，②同時(shí)成立，則x的取值范圍是什么？(2)這個(gè)取值范圍，是不等式①，②的解集的什么？ 進(jìn)一步追問，什么叫一元一次不等式組的解集？

最后，板書一元一次不等式組的解集的定義．

一般地，幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集．

求不等式組的解集的過程，叫解不等式組．

例1(1)在同一數(shù)軸上表示x＜2，x＞-3的解集．(2)在同一數(shù)軸上表示x＞-4，x＞-1的解集．(3)在同一數(shù)軸上表示x＜2，x＜-3的解集．(4)在同一數(shù)軸上表示x＞2，x＜-1的解集．

若上述各題中的解集有公共部分，用不等式表示出來．(此題可由學(xué)生板演來完成)． 解：

此時(shí)，教師指出：由上例可以看出，由不等式x＞-3或x＜2合在

類似的，上例中

練習(xí)

解不等式組：

(本練習(xí)，應(yīng)繼續(xù)鞏固學(xué)生利用數(shù)軸的直觀性解不等式組的能力)2．啟發(fā)學(xué)生總結(jié)解一元一次不等式組的方法及步驟 例2 解不等式組：

師生共同分析：我們知道，解不等式組就是求不等式組解集的過程．那么如何求不等式組的解集呢？(讓學(xué)生想一想，然后請(qǐng)幾名學(xué)生回答)應(yīng)首先求出不等式①和②的解集，然后利用數(shù)軸找出這兩個(gè)解集的公共部分，就是不等式組的解集．

解：解不等式①，得x＞2，解不等式②，得x＞3，在數(shù)軸上表示不等式①，②的解集．

所以這個(gè)不等式組的解集是x＞3．

(首先讓兩名學(xué)生分別解出不等式①，②然后回答不等式組解集．教師板書解答過程，并用彩筆在數(shù)軸上把相應(yīng)的部分描述出來，以使學(xué)生感到醒目，加深理解記憶)例3 解不等式組：

解：解不等式①，得x＜3，在數(shù)軸上表示為

(本題讓一名學(xué)生板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上自己完成，教師巡視，并及時(shí)糾正學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)的問題)結(jié)合上面兩個(gè)例題，教師應(yīng)讓學(xué)生思考并回答，解一元一次不等式組的方法及步驟是什么？

解一元一次不等式組可以分為以下兩個(gè)步驟：

(1)求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集；

(2)利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即求出這個(gè)不等式組的解集．(若各個(gè)不等式的解集無公共部分，則此不等式無解)

三、課堂練習(xí)1．填表：(投影)

2．解下列不等式組：

四、師生共同小結(jié)

首先，讓學(xué)生回答以下問題： 1．本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

2．什么叫一元一次不等式組的解集？什么叫解不等式組？ 3．解一元一次不等式組的步驟是什么？

4．若一元一次不等式組中，不等式的個(gè)數(shù)多于兩個(gè)時(shí)，解集的求法有無變化？結(jié)合學(xué)生的回答，教師指出，一元一次不等式組的解集是這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分；當(dāng)不等式個(gè)數(shù)多于兩個(gè)時(shí)，求解方法沒有變化．

五、作業(yè)

解不等式組：

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

在設(shè)計(jì)教學(xué)過程時(shí)，注意到了學(xué)生的年齡特點(diǎn)．遵循由淺入深、循序漸進(jìn)的原則，并注意利用數(shù)軸的形象、直觀來表示不等式組的解集．

一元一次不等式課件 篇3

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組的解集的意義。

2、會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的一元一次不等式組，能借助數(shù)軸正確的表示一元一次不等式組的解集。

3、通過探討一元一次不等式組的解法以及解集的確定，滲透轉(zhuǎn)化思想，進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合在解決問題中的作用。

4、體驗(yàn)不等式在實(shí)際問題中的作用，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

一元一次不等式組的解法

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

一元一次不等式組解集的確定。

一、學(xué)前準(zhǔn)備

【回顧】

1.解不等式 ，并把解集在數(shù)軸上表示出來。

【預(yù)習(xí)】

1、 認(rèn)真閱讀教材34-35頁內(nèi)容

2、__________叫做一元一次不等式組。

_________叫做一元一次不等式組的解集。

叫做解不等式組。

4、求下列兩個(gè)不等式的解集，并在同一條數(shù)軸上表示出來

二、探究活動(dòng)

【例題分析】

例1. (問題1)題中的買5筒錢不夠，買4筒錢又多的含義是什么?

例2. (問題2)題中的相等關(guān)系是什么?不等關(guān)系又是什么?

例3. 解不等式組

【小結(jié)】

不等式組解集口訣

同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了

一元一次不等式組解集四種類型如下表：

不等式組(a）

(1)xb

xb 同大取大

(2)x

x

(3)xax

a

(4)xb

無解 大大小小解不了

【課堂檢測】

1、不等式組 的解集是( )

A. B. C. D.無解

2、不等式組 的解集為( )

A.-1

3、不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )

A B C D

4、寫出下列不等式組的解集：(教材P35練習(xí)1)

三、自我測試

1.填空

(1)不等式組x-1 的解集是___;

(2)不等式組x-2 的解集 ;

(3)不等式組x1 的解集是____;

(4)不等式組x-4 解集是____。

2、解下列不等式組，并在數(shù)軸上表示出來

四、應(yīng)用與拓展

若不等式組 無解，則m的取值范圍是 _____.

一元一次不等式課件 篇4

一元一次不等式組（2）

文星中學(xué)唐波

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)與技能目標(biāo)

1、熟練掌握一元一次不等式組的解法，會(huì)用一元一次不等式組解決有關(guān)的實(shí)際問題。

2、理解一元一次不等式組應(yīng)用題的一般解題步驟，逐步形成分析問題和解決問題的能力。

（二）過程與方法目標(biāo)

通過利用列一元一次不等式組解答實(shí)際問題，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題、并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀

通過解決實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

（一）重點(diǎn)：建立用不等式組解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型。

（二）難點(diǎn)：正確分析實(shí)際問題中的不等關(guān)系，根據(jù)具體信息列出不等式組。

三、學(xué)法引導(dǎo)

（一）教師教法：直觀演示、引導(dǎo)探究相結(jié)合。

（二）學(xué)生學(xué)法：觀察發(fā)現(xiàn)、交流探究、練習(xí)鞏固相結(jié)合。

四、教具準(zhǔn)備：多媒體演示

五、教學(xué)過程

（一）、設(shè)問激趣，引入新課

猜一猜：我屬狗，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)我的實(shí)際情況來猜測我的年齡。（學(xué)生大膽猜想，利用不等關(guān)系分析得出答案。）

（二）、觀察發(fā)現(xiàn)，競賽闖關(guān)

1、比一比：填表找規(guī)律

（學(xué)生搶答，教師補(bǔ)充。）2利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解不等式組 ?（學(xué)生解答，抽生演板。）你可以得到它的整數(shù)解嗎？

（抽生回答：因?yàn)榇笥?1小于14的整數(shù)有12和13，所以整數(shù)解為12和13。）3填空：三角形三邊長分別為2、7、c，則 c的取值范圍是__________。如果c是一個(gè)偶

數(shù)，則 c=__________。

（學(xué)生回答，教師補(bǔ)充更正。）

（三）、欣賞圖片，探究新知

1、欣賞“五岳看山”。

2、利用欣賞引出例題（教科書P139例2仿編）

例：3名同學(xué)計(jì)劃在10天內(nèi)到嵩山拍照500張(每天拍照數(shù)量相同)，按原來的計(jì)劃，不能完成任務(wù)；如果每人每天比原計(jì)劃多拍1張，就能提前完成任務(wù)，每個(gè)同學(xué)原計(jì)劃每天．．．．．．．．．．．．拍多少張?

生齊讀，找出題中的已知條件和未知條件；再默讀，找一找表示數(shù)量關(guān)系的句子。師引導(dǎo)分析，并提出問題：

（1）你是怎樣理解“不能完成任務(wù)”的數(shù)量含義的？你是怎樣理解“提前完成任務(wù)”的數(shù)量含義的？

（2）解決這個(gè)問題，你打算怎樣設(shè)未知數(shù)？

（3）在本題中，可以找出幾個(gè)不等關(guān)系，可以列出幾個(gè)不等式？（學(xué)生交流討論，教師指導(dǎo)。）

?7x?98

?7(x?3)?98

解答完成后，學(xué)生自學(xué)課本例2。

3、由例解題答過程，類比列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟，總結(jié)列一元一次不等式組的解題步驟：

（1）、分析題意，設(shè)未知數(shù)； ．（2）、利用不等關(guān)系，列不等式組； ．（3）、解不等式組； ．

（4）、檢驗(yàn)，根據(jù)題意寫出答案。．（學(xué)生總結(jié)，抽生回答，教師補(bǔ)充。）

（四）、闖關(guān)練習(xí)，鞏固新知

1練一練：為紀(jì)念“5·12”大地震一周年，“五一”部分同學(xué)到青城山拍照留念，如果每人拍8張則多于如果每人拍9張則不夠問共有多少個(gè)同學(xué)參加青城山旅游? ．．150張；．．180張。

教師引導(dǎo)：抓住重點(diǎn)詞語，找到不等關(guān)系，列出不等式組。學(xué)生獨(dú)立完成，抽生回答。

比較列二元一次方程組和列一元一次不等式組解應(yīng)用題的區(qū)別：

（學(xué)生類比找區(qū)別，教師補(bǔ)充。）2練一練（教科書P140練習(xí)第2題）：一本英語書共98頁，張力讀了一周（7天）還沒讀完，而李永不到一周就已讀完。李永平均每天比張力多讀3頁，張力平均每天讀多少頁（答案取整數(shù)）？

學(xué)生分析列出不等式組，教師指導(dǎo)。（前面的練習(xí)已解出不等式組。）

（五）、暢所欲言，歸納小結(jié) 學(xué)生暢所欲言，談收獲體會(huì) 多媒體展示，本課內(nèi)容小結(jié)：

1、解一元一次不等式組的秘笈：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了。

2、具有多種不等關(guān)系的問題，可通過不等式組解決。

3、列一元一次不等式組解應(yīng)用題的步驟是：（1）、分析題意，設(shè)未知數(shù)；（2）、利用不等關(guān)系，列不等式組；（3）、解不等式組；

（4）、檢驗(yàn)，根據(jù)題意寫出答案。

（六）、課后演練，終極挑戰(zhàn)

必做題：教材習(xí)題第4、5、6題；

選做題：一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大1，而且這個(gè)兩位數(shù)大于30小于42，則這個(gè)兩位數(shù)是多少？

六、板書設(shè)計(jì)

一元一次不等式組（2）

解：設(shè)每個(gè)同學(xué)原計(jì)劃每天拍x張,得

① ?3?10x?500

?

?3?10(x?1)?500②

1、分析題意，設(shè)未知數(shù)；

解得x

3根據(jù)題意，x應(yīng)為整數(shù)，所以x=16 答：每個(gè)同學(xué)原計(jì)劃每天拍16張。

2??

2、找不等關(guān)系，列不等式組； ?

?

3、解不等式組； ?步驟

??

?

4、檢驗(yàn)并根據(jù)題意寫出答案。?

一元一次不等式課件 篇5

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1．理解一元一次不等式組解集的概念，會(huì)利用數(shù)軸較簡單的一元一次不等式組。

2．掌握一元一次不等式組解集的幾種情況。

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

通過利用數(shù)軸解不等式組，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力、歸納總結(jié)能力。

（三）德育滲透點(diǎn)

通過不等式組解集的求法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察與分析能力，滲透辯證唯物主義的觀點(diǎn)。

（四）美育滲透點(diǎn)

用數(shù)軸求不等式組的解集，滲透用數(shù)學(xué)圖形解題的直觀性、簡捷性的數(shù)學(xué)美。

二、學(xué)法引導(dǎo)

1．教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、觀察法、歸納總結(jié)法。

2．學(xué)生學(xué)法：學(xué)會(huì)利用數(shù)軸將兩個(gè)不等式的解集表示出來，并觀察出其公共部分，再小結(jié)出不等式組的解集。

三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

（一）重點(diǎn)

理解一元一次不等式組解集的概念，會(huì)用數(shù)軸表示一元一次不等式組解集的幾種情況。

（二）難點(diǎn)

正確理解一元一次不等式組解集的含義。

（三）疑點(diǎn)

弄清一元一次不等式解集和不等式組的解集的關(guān)系，以及對(duì)四種不等式組解集的一般形式的理解。

（四）解決辦法

加強(qiáng)對(duì)不等式組解集含義的理解，并熟練掌握用數(shù)軸表示不等式解集，利用觀察法、歸納法即可掌握求不等式組解集的辦法。

四、課時(shí)安排

一課時(shí)．

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

直尺、鉛筆、投影儀或電腦、自制膠片。

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

1．教師設(shè)計(jì)提問有關(guān)一元一次不等式的定義及其解集的概念，并復(fù)習(xí)用數(shù)軸表示一元一次不等式的解集的方法。

2．教示范一元一次不等式組解集的四種常規(guī)圖形的表示方法，并引導(dǎo)學(xué)生理解記憶它們。

3．通過反復(fù)的師生共練，從實(shí)踐中歸納小結(jié)出不等式組解集的規(guī)律。

七、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

本節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)用數(shù)軸表示不等式組解集的方法，并能熟練地加以應(yīng)用。

（二）整體感知

要正確表示出不等式組的解集的關(guān)鍵在于學(xué)會(huì)用數(shù)軸表示。若有解，必為其公共部分；若無公共部分，則為無解．并要正確地理解一元一次不等式組解集的規(guī)律。

（三）教學(xué)過程

1．創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

（1）什么是一元一次不等式，不等式的解，不等式的解集，解不等式？

（2）已知一個(gè)數(shù)比2大但比4小，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示數(shù)。

學(xué)生活動(dòng)：口答（1）題．板演（2）題，如下圖所示：

教師分析：一個(gè)數(shù)比2大但比4小，說明取值使不等式與都成立，把一元一次不等式與合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組，記作在數(shù)軸上表示不等式①②的解集

可以看出，使不等式，都成立的值，是所有大于2并且小于4的數(shù)（記作），它們是不等式①、②的解集的公共部分，在數(shù)軸上表示成：

不等式①、②的解集的公共部分，叫做由不等式①、②組成的一元一次不等式組的解集。

【教法說明】通過學(xué)生板演，教師分析，使學(xué)生形成對(duì)不等式組解集的初步認(rèn)識(shí)，激發(fā)了他們應(yīng)用舊知識(shí)探索新知識(shí)的熱情。

2．探索新知，講授新課

（1）不等式組的解集：一般地，幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它們組成的不等式組的解集。

說明：求不等式組解集的關(guān)鍵是找不等式解集的“公共部分”。若有公共部分，公共部分即為解集；若無公共部分，則不等式組無解。

（2）解不等式組：求不等式組解集的過程叫解不等式組。

請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)自己的理解，解答下列各題。

例1利用數(shù)軸判斷下列不等式組有無解集？若有解集，請(qǐng)求出。

① ② ③ ④

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上完成，同時(shí)指定四個(gè)學(xué)生板演．板演完成后，由學(xué)生判斷是否正確。

解：① ②

不等式組解集為不等式組解集為

③ ④

不等式組解集為不等式組無解

【教法說明】教學(xué)時(shí)，可用彩筆在數(shù)軸上描出折線的公共部分，這樣可以使學(xué)生直觀、形象地理解不等式組解集的含義，并掌握解集的表示方法。

3．嘗試反饋，鞏固知識(shí)

利用數(shù)軸判斷下列不等式組有無解集？如有，請(qǐng)表示出來。

教學(xué)活動(dòng)：獨(dú)立完成，同桌互閱，投影出示正確答案。

教師活動(dòng)：抽查部分學(xué)生，糾正錯(cuò)誤。

一元一次不等式組中，不等式個(gè)數(shù)多于兩個(gè)，解集求法有無變化呢？同學(xué)們通過解答下列各題，仔細(xì)體會(huì)。

利用數(shù)軸解下列不等式組：

學(xué)生活動(dòng)：分析討論，嘗試得出答案；指名回答，與投影出示的正確解題過程對(duì)比．

答案：（1）（2）（3）（4）無解

4．變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

單項(xiàng)選擇：

（1）不等式組的整數(shù)解是（）

A．0，1 B．0 C．1 D．

（2）不等式組的負(fù)整數(shù)解是（）

A．－2，0，－1 B．－2 C．－2，－1 D．不能確定

（3）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

（4）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的為（）

（5）根據(jù)圖中所示可知不等式組的解集為（）

A．B．C．D．

學(xué)生活動(dòng)：前后桌結(jié)組討論完成，各組以搶答方式說出答案．

參考答案：C，C，D，A，C

【教法說明】設(shè)置上述題組旨在訓(xùn)練學(xué)生的思維能力；以搶答形式完成則是為了激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的熱情．

（四）總結(jié)、擴(kuò)展

不等式組

1．圖示

2．折線特點(diǎn)

3．解集

4．解集與公共部分關(guān)系

折線的公共部分

即為不等式組的解集

無解若，不等式組的解集是什么？有規(guī)律可尋嗎？

【教法說明】學(xué)生通過實(shí)踐嘗試得到規(guī)律，以此揭示規(guī)律存在的一般性、必然性，既訓(xùn)練了學(xué)生的歸納總結(jié)能力，也充分發(fā)揮了主體作用．

注意問題：教學(xué)時(shí)，每組不等式不要超過三個(gè)，關(guān)鍵是使學(xué)生理解和掌握解不等式的方法，不宜過于難、過于多，避免重復(fù)的機(jī)械計(jì)算．

八、布置作業(yè)

（一）必做題：P78 1；P79 A組1．

（二）選擇題：

填空題：

1．不等式組的非負(fù)整數(shù)解是_______________．

2．若同時(shí)滿足與，則的取值范圍是______________．

3．一元一次不等式組（）的解集為，則與的大小關(guān)系為____________．

【教法說明】補(bǔ)充題旨在訓(xùn)練學(xué)生的思維能力、應(yīng)變能力和解題靈活性．

參考答案

略．

九、板書設(shè)計(jì)

不等式課件

不為明天做好準(zhǔn)備的人是沒有未來的，當(dāng)幼兒園教師的工作遇到難題時(shí)，我們經(jīng)常會(huì)用提前準(zhǔn)備好的資料進(jìn)行參考。資料通常是指書籍、報(bào)刊、圖表、圖片等。有了資料才能更好的在接下來的工作輕裝上陣！所以，關(guān)于幼師資料你究竟了解多少呢？在這里，你不妨讀讀不等式課件，歡迎閱讀，希望對(duì)你有幫助。

不等式課件【篇1】

教學(xué)目標(biāo)：

了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。

教學(xué)重點(diǎn)：

是掌握解一元一次不等式的步驟

教學(xué)難點(diǎn)：

是必須切實(shí)注意遇到要在不等式兩邊都乘以（或除以）同一負(fù)數(shù)時(shí)，必須改變不等號(hào)的方向。

教學(xué)過程：

一、問題導(dǎo)入

復(fù)習(xí)：

1、不等式的基本性質(zhì)有哪些？什么是一元一次方程？并舉出兩個(gè)例子。

2、觀察不等式x+3＜5與x＜2，說明解x＜2是x+3＜5依據(jù)什么變形得到的？

3、解一元一次方程：6x+5=7－2x，目的是為了與下面所學(xué)的解一元一次不等式進(jìn)行類比，找到它們的聯(lián)系與區(qū)別。

二、指導(dǎo)自學(xué)，小組合作交流

請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)以下提問進(jìn)行自學(xué)，先個(gè)人思考，后小組合作學(xué)習(xí)。

1、觀察下列不等式，說一說這些不等式有哪些共同特點(diǎn)？

（1）2x+5≥8（2）x+1≤—4（3）x＜2（4）6—3x＞43（x+1）≤0

觀察上面不等式有哪些共同特點(diǎn)，讓學(xué)生通過交流，再總結(jié)一元一次不等式的概念。老師板書定義。

2、讓學(xué)生舉出2或3個(gè)一元一次不等式的例子，小組交流。

3、讓學(xué)生通過比較解一元一次方程：6x+5=7－2x的解法試解一元一次不等式：6x+5＜7－2x，并將解集在數(shù)軸上表示出來。

4、思考：一元一次不等式與一元一次方程的解法有哪些類似之處？有什么不同？

5、解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來。

（1）3－x＜2x+9（2）2－4（x－1）>3（x+2）－x

（3）（x－1）/3≥（2－x）/2+1

總結(jié)：解一元一次不等式的依據(jù)和解一元一次不等式的步驟。

三、互動(dòng)交流，教師點(diǎn)撥

（一）、學(xué)生易出錯(cuò)的問題和注意的事項(xiàng)：

1、確定一個(gè)不等式是不是一元一次不等式，要抓住三個(gè)要點(diǎn)：左右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1。

2、對(duì)于（1），讓學(xué)生說明不等式3－x＜2x+9的每一步變形的依據(jù)是什么，特別注意的是：解不等式的移項(xiàng)和解方程的移項(xiàng)一樣。即移項(xiàng)要變號(hào)（培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比的數(shù)學(xué)思想）。

3、不等式兩邊同時(shí)除以（－3）時(shí)，不等號(hào)的方向改變。

2、重點(diǎn)點(diǎn)撥（2）和（3），先讓學(xué)生到黑板上板演。老師再講評(píng)。

（2）易出錯(cuò)的地方是：去括號(hào)時(shí)漏乘，括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)后括號(hào)里的項(xiàng)沒變號(hào)，還有移項(xiàng)沒有變號(hào)；（3）易出錯(cuò)的地方是：去分母時(shí)漏乘無分母的項(xiàng)。

3、歸納解一元一次不等式的步驟（與解一元一次方程的步驟類比）：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1。（在系數(shù)化為1這一步要特別提醒學(xué)生注意當(dāng)系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，要記住改變不等號(hào)的方向。）

四、鞏固練習(xí)

1、判斷下列不等式是不是一元一次不等式，為什么？

（1）2/x—3

（2）5x+3x–1

（4）x（2x+1）

（5）X+2≥x

2、解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來

（1）3x–8

（2）2（x–1）≥x+3

（3）x/5≥1+（x–3）/2

3、[思考]當(dāng)x取何值時(shí)，代數(shù)式（x–2）/2的值比（3x+1）/3的值大？

小結(jié)：

（1）不等式兩邊同時(shí)除以負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要改變。

（2）注意去括號(hào)時(shí)不要漏乘，括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)后括號(hào)里的項(xiàng)要變號(hào)，還有移項(xiàng)一定要變號(hào)

（3）去分母時(shí)不要漏乘無分母的項(xiàng)。

不等式課件【篇2】

一、教學(xué)目標(biāo)

(一)知識(shí)與技能

1.了解從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式(組)模型的過程

2.掌握簡單的二元線性規(guī)劃問題的解法

3.了解數(shù)學(xué)建模的整個(gè)過程

(二)過程與方法

1.通過對(duì)實(shí)際問題的探索，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光去觀察生活、并且能提出問題、分析問題、解決問題的能力.

2.增強(qiáng)學(xué)生的協(xié)作能力.

(三)情感、態(tài)度與價(jià)值觀

1.通過學(xué)生自主探索、合作交流，親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)模型的發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、善于發(fā)現(xiàn)、不畏艱辛的品質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的成功心理，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，深刻體會(huì)數(shù)學(xué)是有用的.

2.通過實(shí)例的社會(huì)意義，培養(yǎng)學(xué)生愛護(hù)環(huán)境的責(zé)任心.

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：從具體生活情境中提煉出簡單的二元線性規(guī)劃問題，并且用數(shù)學(xué)方法解決問題.

難點(diǎn)：從具體生活情境中提煉出約束條件和目標(biāo)函數(shù).

三、教學(xué)設(shè)想

本節(jié)課采用探究式課堂教學(xué)模式，即在教學(xué)過程中，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，以學(xué)生獨(dú)立自主和合作交流為前提，以二元一次不等式(組)模型的發(fā)現(xiàn)為基本探究內(nèi)容，以周圍世界和生活實(shí)際為對(duì)象，為學(xué)生提供充分自由表達(dá)、質(zhì)疑、探究、討論問題的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生通過個(gè)人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動(dòng)，將自己所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于對(duì)實(shí)際問題的深入探討.讓學(xué)生在“活動(dòng)”中學(xué)習(xí)，在“主動(dòng)”中發(fā)展，在“合作”中增知，在“探究”中創(chuàng)新.設(shè)計(jì)思路如下：

創(chuàng)設(shè)情境→方案討論→數(shù)據(jù)篩選→建立模型→解決模型→反饋實(shí)際

四、教學(xué)過程：

引入

(1)如圖，小明與小聰玩蹺蹺板，大家都不用力時(shí)，蹺蹺板左低右高.小明的身體質(zhì)量為p(kg)，小聰?shù)纳眢w質(zhì)量為q(kg)，書包的質(zhì)量為2kg，怎樣表示p、q之間的關(guān)系?

(2)上圖是公路上對(duì)汽車的限速標(biāo)志，表示汽車在該路段行使的速度不得超過40km/h.若用v(km/h)表示車的速度，那么v與40之間的數(shù)量關(guān)系用怎樣的式子表示?

(3)據(jù)科學(xué)家測定，太陽表面的溫度不低于6000℃.設(shè)太陽表面的溫度為t(℃)，怎樣表示t與6000之間的關(guān)系?

歸納：數(shù)學(xué)作用之一，我們可以用數(shù)學(xué)語言描述客觀世界的某些現(xiàn)象

當(dāng)然，數(shù)學(xué)作用不僅于此，我們還可以通過數(shù)學(xué)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題.

(一)情景設(shè)置

我校環(huán)境優(yōu)美，毗鄰江水，校園內(nèi)四季常青，但是遠(yuǎn)眺圍墻外，有一座小山，那是一座垃圾山.楊府山垃圾場有他的.歷史作用和意義，現(xiàn)在已經(jīng)完成了它的歷史使命，而且現(xiàn)在有了負(fù)面影響，市委市政府打算對(duì)其進(jìn)行改造.經(jīng)過專家論證，有如下方案可行：發(fā)電、制磚

(二)處理方案討論

現(xiàn)同時(shí)用兩種措施對(duì)垃圾山進(jìn)行改造處理，如果你是項(xiàng)目經(jīng)理，給你500萬采購發(fā)電設(shè)備以及制磚設(shè)備，你該如何去實(shí)施?

(學(xué)生自主發(fā)言)

學(xué)生問題一、怎樣安排資金?買幾臺(tái)發(fā)電設(shè)備，幾臺(tái)制磚設(shè)備?如何決策?

引導(dǎo)：問題轉(zhuǎn)化為如何安排資金，能取得最大效益?即兩種方案生產(chǎn)產(chǎn)品的利潤(售價(jià)減去成本)

學(xué)生問題二、如何知道這些信息?(產(chǎn)品售價(jià)、設(shè)備的單價(jià)等)

引導(dǎo)(先提問學(xué)生)：上網(wǎng)查詢、市場調(diào)查、向已建廠取經(jīng)、參觀展銷會(huì)等等.

(三)數(shù)據(jù)的篩選

由于教室條件限制，不能現(xiàn)場查取，所以老師幫你們收集了一些資料，希望對(duì)你們有所幫助.請(qǐng)分析以下信息，提取你認(rèn)為有用的數(shù)據(jù).

信息一、

信息二、

焚燒垃圾重量直接關(guān)系到垃圾發(fā)電企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益.在BOT的模式下，企業(yè)的效益這樣來保障：

1.每處理1噸垃圾，政府補(bǔ)貼發(fā)電企業(yè)73.8元，

2.保證以0.52元/千瓦時(shí)的價(jià)格收購全部垃圾發(fā)電量，

3.一臺(tái)發(fā)電設(shè)備每處理1噸垃圾平均費(fèi)用為123元

4.一臺(tái)發(fā)電設(shè)備日處理垃圾能力為225噸，

5.1噸垃圾可發(fā)電300千瓦時(shí)，其中30%為自用電

信息三、

發(fā)電設(shè)備：120萬/臺(tái)制磚設(shè)備：35萬/臺(tái)

機(jī)房總面積為7畝，每臺(tái)設(shè)備有各自平均占地，其中發(fā)電設(shè)備每臺(tái)平均占地1畝，制磚機(jī)每臺(tái)平占地1畝

(四)建立模型

你能從以上信息中提煉出你所需要的信息，并用數(shù)學(xué)語言表示出來嗎?

(學(xué)生動(dòng)手)

引導(dǎo)：我們剛才處理的問題即應(yīng)用題：

例一工廠欲生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品利潤為60元，一臺(tái)甲設(shè)備價(jià)格為120萬，占地1畝，年生產(chǎn)能力為82125件;生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品利潤為0.12元，一臺(tái)乙設(shè)備價(jià)格為35萬，占地1畝，年生產(chǎn)能力為15000000件.現(xiàn)有資金500萬，廠房7畝，該廠該如何添置甲乙兩種設(shè)備，使得年利潤最大?

(五)解決模型

該問題即我們上節(jié)課剛學(xué)過的線性規(guī)劃問題，請(qǐng)大家動(dòng)手解決.

(六)反饋實(shí)際

我們可以將我們的成果發(fā)到市長信箱，為城市建設(shè)出謀劃策，貢獻(xiàn)自己的一份力量.

五、歸納小結(jié)

(一)解決生活問題的步驟：

創(chuàng)設(shè)情境→方案討論→數(shù)據(jù)篩選→建立模型→解決模型→反饋實(shí)際

現(xiàn)實(shí)問題：給你資金和地皮，購置設(shè)備

方案討論：通過1.上網(wǎng)查詢2.市場調(diào)查3.吸收已建廠經(jīng)驗(yàn)等方法收集信息.

數(shù)據(jù)篩選及建立模型：將收集到的信息用數(shù)學(xué)語言表示出來.

解決模型：用已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析、處理，得出結(jié)論.

反饋實(shí)際：將結(jié)論應(yīng)用于實(shí)際問題當(dāng)中.

(二)順利解決生活問題體要具備的能力

我們要具備信息收集及處理能力、生活語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言的能力以及扎實(shí)的數(shù)學(xué)解題能力.

不等式課件【篇3】

各位領(lǐng)導(dǎo)

你們好！

今天我要為大家講的課題是 : 《 不等式及其解集 》 。

首先，我對(duì)本節(jié)教材進(jìn)行一些分析：

一、教材分析：

1.教材所處的地位和作用：

本節(jié)內(nèi)容在全書及章節(jié)的地位是：《 不等式及其解集 》是 新人教版 初中數(shù)學(xué)教材第 七 冊第 九 章第 1 節(jié)內(nèi)容。 學(xué)生已初步體會(huì)到生活中的量與量之間的關(guān)系，有相等與不等的情形，就是有大小之分…… 在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了 等式 基礎(chǔ)上,這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。

2教學(xué)目標(biāo)：

根據(jù)上述教材分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識(shí)目標(biāo)：

了解不等式及一元一次不等式概念。

理解不等式的解、解集,能正確表示不等式的解集。

（2）能力目標(biāo)：

通過教學(xué)初步培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決實(shí)際問題，讀圖分析、收集處理信息、團(tuán)結(jié)協(xié)作、語言表達(dá)的能力，以及通過師生 互動(dòng) ，初步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力，培養(yǎng)學(xué)生加強(qiáng)理論聯(lián)系實(shí)際的能力。

（3）情感目標(biāo)：

通過對(duì) 《不等式及其解集》 的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活的經(jīng)歷與體驗(yàn)出發(fā)，激發(fā)學(xué)生對(duì)地理問題的興趣，使學(xué)生了解地理知識(shí)的功能與價(jià)值，形成主動(dòng)學(xué)習(xí)的態(tài)度，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到地理知識(shí)的優(yōu)越性，同時(shí)滲透 安全教育 ；通過理論聯(lián)系實(shí)際的方式，通過知識(shí)的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生唯物主義的思想觀點(diǎn)。

3.重點(diǎn)，難點(diǎn)以及確定的依據(jù)：

本課中 不等式相關(guān)概念的理解和不等式的解集的表 是重點(diǎn)， 不等式解集的理解 是本課的難點(diǎn)，但由于學(xué)生年齡小，解決實(shí)際問題能力弱，對(duì)理論聯(lián)系實(shí)際的問題的理解難度大。下面，為了講清重難點(diǎn)，使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)課設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再從教法和學(xué)法上談?wù)劊?/p>

二、教學(xué)策略（說教法）：

（一）教學(xué)手段：

如何突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。我在教學(xué)過程中擬計(jì)劃進(jìn)行如下操作：

1.“讀（看）——議——講”結(jié)合法

2 .讀圖討論法

3 .教學(xué)過程中堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué)的原則

基于本節(jié)課的特點(diǎn)： 第一節(jié)知識(shí)性特點(diǎn) ，應(yīng)著重采用 自主探討 的教學(xué)方法。

（二）教學(xué)方法及其理論依據(jù)：

堅(jiān)持“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)”的原則，即“以學(xué)生活動(dòng)為主，教師講述為輔，學(xué)生活動(dòng)在前，教師點(diǎn)撥評(píng)價(jià)在后”的原則，根據(jù)學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律，聯(lián)系實(shí) 際安排教學(xué)內(nèi)容。采用學(xué)生參與程度高的學(xué)導(dǎo)式討論教學(xué)法。在學(xué)生看圖片 、討論基礎(chǔ)上，在教師啟發(fā)引導(dǎo)下，運(yùn)用問題解決式教學(xué)法，師生交談法、問答法、課堂討論法，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)現(xiàn)實(shí)生活的經(jīng)歷和體驗(yàn)及收集到的信息（感性材料）來理解課文中的理論知識(shí)。在采用問答法時(shí)，特別注重不同難度的問題，提問不同層次的學(xué)生，面向全體，使基礎(chǔ)差的學(xué)生也能有表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)其自信心，激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情。有效地開發(fā)各層次學(xué)生的潛在智能，力求使每個(gè)學(xué)生都能在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。同時(shí)通過課堂練習(xí)和課后作業(yè)，啟發(fā)學(xué)生從書本知識(shí)回到社會(huì)實(shí)踐，學(xué)以致用，落實(shí)教學(xué)目標(biāo)。

使學(xué)生學(xué)習(xí)對(duì)生活有用的數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)對(duì)終身發(fā)展有用的數(shù)學(xué)的基本理念。提供給學(xué)生與其生活和周圍世界密切相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)性的知識(shí)和技能，在教學(xué)中要積極培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)，明確的學(xué)習(xí)目的。教師應(yīng)在課堂上充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)來自學(xué)生主體的最有力的動(dòng)力

三、學(xué)情分析：（說學(xué)法） ：

1.學(xué)生特點(diǎn)分析：

中學(xué)生心理學(xué)研究指出，初中階段是智力發(fā)展的關(guān)鍵年齡，學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力、記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。從年齡特點(diǎn)來看，初中學(xué)生好動(dòng)、好奇、好表現(xiàn)，抓住學(xué)生特點(diǎn)，積極采用形象生動(dòng)、形式多樣的教學(xué)方法和學(xué)生廣泛的、積極主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)方式，定能激發(fā)學(xué)生興趣，有效地培養(yǎng)學(xué)生能力，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展。生理上，青少年好動(dòng)，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚(yáng)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理特點(diǎn)，一方面要運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

2.知識(shí)障礙上：

（1）知識(shí)掌握上，學(xué)生原有的知識(shí) 等式 ，許多學(xué)生出現(xiàn)知識(shí)遺忘，所以應(yīng) 更學(xué)生更過的時(shí)間分組預(yù)習(xí)討論 。

（2）學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)障礙。 不等式解集的表示方法

知識(shí)，學(xué)生不易理解，所以教學(xué)中教師應(yīng)予以簡單明白、深入淺出的分析。

3.動(dòng)機(jī)和興趣上：

明確的學(xué)習(xí)目的。教師應(yīng)在課堂上充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)來自學(xué)生主體的最有力的動(dòng)力。

最后我來具體談一談這一堂課的教學(xué)過程：

四、教學(xué)程序及設(shè)想：

教學(xué)程序：

（一）課堂結(jié)構(gòu)： 出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，預(yù)習(xí)展示 ， 練習(xí)反饋 ， 課堂自測， 布置作業(yè) 五 個(gè)部分。

（二）教學(xué)簡要過程：

1、 出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，課前預(yù)習(xí)

出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)生觀察學(xué)習(xí)目標(biāo)，自主預(yù)習(xí)。

設(shè)計(jì)意圖：有了明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)才能激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，才能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

學(xué)生分小組進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)，同學(xué)之間進(jìn)行合作交流，教師巡視指導(dǎo)，觀察學(xué)生的探究方法，并傾聽學(xué)生之間的探討。

【設(shè)計(jì)意圖】：本次任務(wù)為本節(jié)課的核心任務(wù)，其目的是通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，理解本節(jié)幾個(gè)概念，并通過學(xué)生的舉例回答，從具體的實(shí)例中去掌握這幾個(gè)概念。

2 、預(yù)習(xí)反饋

讓學(xué)生自己來講解，有利于提高學(xué)生的語言表達(dá)能力，學(xué)生用語言來概括這幾個(gè)概念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力及抽象概念能力。

3 、老師歸納，練習(xí)反饋

歸納補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)，并進(jìn)行練習(xí)反饋。針對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)設(shè)置不同的練習(xí)。如

1 ） 、不等式的定義設(shè)置 ， （判斷）下列各式是否為不等式；

(1)-2＜5 （2）x+3＞ 2x (3)4x-2y＜0 (4)a-2b

(5)x2-2x+1＜0 (6) a+b≠c (7)5m+3=8 (8）x≤-4

2 ） 、 用不等式表示:

⑴ a與1的和是正數(shù);

⑵ y的2倍與1的和小于3;

⑶ y的3倍與x的2倍的和是非負(fù)數(shù) ；

⑷ x乘以3的積加上2最多為5.

3 ） 、下列說法正確的是( )

A. x=3是2x>1的解

B. x=3是2x>1的唯一解

C. x=3不是2x>1的解

D. x=3是2x>1的解集

及認(rèn)識(shí)不等式解集的表示方法有兩種：最簡形式與在數(shù)軸上表示。分組討論找規(guī)律，記口訣。（定界點(diǎn)，定方向）相關(guān)題型：

用數(shù)軸表示不等式的解集:

（1）x＞－2； （2）x≤3； （3）y≤0

找三名同學(xué)上臺(tái)展示。

展示學(xué)生的成果，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感受學(xué)習(xí)的樂趣和成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

體會(huì)不等式是解決實(shí)際問題的有效工具。

4 、課堂自測

檢測學(xué)習(xí)本節(jié)課的掌握情況。

5 、布置作業(yè)

分層作業(yè)。針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，讓每一名同學(xué)都 能完成 老師布置的任務(wù)，增強(qiáng)成就感及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 A類： 教科書P119,120：1,2,3；B 類： 卷：能力提高作業(yè)。

五、 反思：

本節(jié)教學(xué)，有以下幾點(diǎn)特別值得回味的地方。

1、從生活中來回到生活中去的教學(xué)設(shè)計(jì)

新課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上?！毙睦韺W(xué)的研究表明，學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生生活背景、知識(shí)背景越接近，學(xué)生自覺接納知識(shí)懂得的程度就越高。導(dǎo)入的恰當(dāng)、合理會(huì)引起學(xué)生極大的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)知識(shí)的銜接和理順起到畫龍點(diǎn)睛的作用，又對(duì)新知識(shí)起到設(shè)疑、點(diǎn)拔的作用。用學(xué)生身邊感興趣的實(shí)例 過馬路、蹺蹺板體驗(yàn)生活中的不等式 ，一方面引起學(xué)生的參與欲，另一方面也體現(xiàn)了知識(shí)拓展的需要。因?yàn)檫@樣既可引出一元一次不等式的意義，又讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)不等式的需求，也使學(xué)生對(duì)解不等式 的方法有了很自然的聯(lián)想 讓學(xué)生充分感受到學(xué)習(xí)一元一次不等式的必要性。使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到“數(shù)學(xué)來源于生活，反過來又為生活服務(wù)”，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心與決定。

2、重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。在整節(jié)課的教學(xué)中都非常重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透。學(xué)習(xí)不等式時(shí)，類比方程、不等式解集的概念，滲透“類比”思想。使學(xué)生在已有知識(shí)上進(jìn)行遷移，在主動(dòng)參與、探索交流中不知不覺學(xué)到了新知識(shí)。利用數(shù)軸求不等式的解集，滲透“數(shù)形結(jié)合”思想。掌握不等式的解集 在數(shù)軸上的表示 ，利用數(shù)軸把解集 講解得非常透徹，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到“數(shù)形結(jié)合”思想方法的用處。列不等式解決實(shí)際問題，滲透“建?！彼枷?，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。最后的小結(jié)，不是流俗的學(xué)習(xí)內(nèi)容小結(jié)，而是思想方法的小結(jié)，它起到了提綱挈領(lǐng)，梳理總結(jié)的目的。

3、重視數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”

課堂教學(xué)改革的宗旨和根本出發(fā)點(diǎn)是：改善和促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。建構(gòu)主義理論強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、社會(huì)性和情景性，認(rèn)為學(xué)習(xí)者不是知識(shí)信息的被動(dòng)吸收者，而是主動(dòng)積極的建構(gòu)者。留給學(xué)生的作業(yè)：完成課外探究題，借助數(shù)軸歸納求不等式的解集一般規(guī)律。教學(xué)時(shí)重視了數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”，由學(xué)生本人把需學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造出來。學(xué)生的學(xué)習(xí)不再是一種被動(dòng)地吸收知識(shí)，反復(fù)練習(xí)，強(qiáng)化儲(chǔ)存知識(shí)的過程，而是通過反復(fù)研究、探索、思考、概括，親身經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的探究性學(xué)習(xí)過程，從而自主獲得知識(shí)。

總之，教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)的思想和理念，注重知識(shí)與能力并重，培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生自主探索的獨(dú)立思考精神。

不等式課件【篇4】

一教材分析

1、教材地位和作用

均值不等式又叫做基本不等式，選自人教B版（必修5）的3章的2節(jié)的內(nèi)容，是在上節(jié)不等式性質(zhì)的基礎(chǔ)上對(duì)不等式的進(jìn)一步研究．同時(shí)也是為了以后學(xué)習(xí)中的幾種重要不等式，以及不等式的證明作鋪墊，起著承上啟下的作用。

本節(jié)內(nèi)容具有變通靈活性、應(yīng)用廣泛性、條件約束性等特點(diǎn)，所以本節(jié)課可以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)靈活解決實(shí)際問題的能力。

“均值不等式”在不等式的證明和求最值過程中有著廣泛的應(yīng)用。求最值是高考的熱點(diǎn)。它在科學(xué)研究、經(jīng)濟(jì)管理、工程設(shè)計(jì)上都有廣泛的作用。

2、教學(xué)目標(biāo)

A．知識(shí)目標(biāo)：學(xué)會(huì)推導(dǎo)并掌握均值不等式，理解這個(gè)均值不等式的幾何意義，并掌握定理中取等號(hào)的條件.B．能力目標(biāo)：通過對(duì)均值不等式的推導(dǎo)過程，提高學(xué)生探究問題，分析與解決問題的能力。參透類比思想，數(shù)形結(jié)合的思想，優(yōu)化了學(xué)生的思維品質(zhì)。

C.情感目標(biāo):（1）通過探索均值不等式的證明過程，培養(yǎng)探索、研究精神。（2）通過對(duì)均值不等式成立的條件的分析，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)，并形成勇于提出問題、分析問題的習(xí)慣。

3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：

通過對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)的解讀，教材內(nèi)容的解析，我認(rèn)為結(jié)果固然重要，但數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程更重要，它有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和探究能力，所以均值不等式的推導(dǎo)是本節(jié)課的重點(diǎn)

難點(diǎn)：

很多同學(xué)對(duì)均值不等式成立的條件的認(rèn)識(shí)不深刻，在應(yīng)用時(shí)候常常出錯(cuò)誤，所以，均值不等式成立的條件是本節(jié)課的難點(diǎn)

二教法學(xué)法分析

1.教法

本節(jié)課主要采用探究歸納，啟發(fā)誘導(dǎo)，講練結(jié)合的教學(xué)方法。以學(xué)生為主體，以均值不等式為主線，從實(shí)際問題出發(fā)，放手讓學(xué)生探究思索。

2、教學(xué)手段

為了使抽象變?yōu)榫唧w，我使用了多媒體。為了突出重點(diǎn)我使用了彩色粉筆。3，學(xué)法

從實(shí)際生活出發(fā)，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生經(jīng)歷由實(shí)際問題出發(fā)，探求均值不等式，發(fā)現(xiàn)均值不等式的實(shí)質(zhì)，利用均值不等式解決實(shí)際問題的過程。使學(xué)生從代數(shù)證明和幾何證明兩方面理解并掌握基本不等式。

三教學(xué)過程

（一）、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題

從古至今中國人有很多發(fā)明創(chuàng)造推動(dòng)了和推動(dòng)著世界的前進(jìn)，在這璀璨的星空里，最耀眼的一顆就是被奉為2002年北京國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)徽的《趙爽弦圖》（動(dòng)畫打出）。

如圖是在北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，會(huì)標(biāo)是根據(jù)中國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計(jì)的，顏色的明暗使它看上去象一個(gè)風(fēng)車，代表中國人民熱情好客。這就是公元前1000多年前我國數(shù)學(xué)家趙爽發(fā)現(xiàn)并記錄在《周脾算經(jīng)》中的發(fā)現(xiàn)和證明勾股定理的《趙爽弦圖》；它比歐洲畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的發(fā)現(xiàn)早了500多年。

你能在這個(gè)圖案中找出一些相等關(guān)系或不等關(guān)系嗎？

設(shè)計(jì)意圖：勾起學(xué)生強(qiáng)烈的民族自豪感和強(qiáng)烈的求知欲，并對(duì)學(xué)生滲透愛國主義教育，同時(shí)告訴學(xué)生記住我國光輝而燦爛的歷史。

探究圖形中的不等關(guān)系（用提問題的方式）

將圖中的“風(fēng)車”抽象成如圖，在正方形ABCD中有4個(gè)全等的直角三角形。

設(shè)直角三角形的兩條直角邊長為a,b

4個(gè)直角

22三角形的面積的和是2ab，正方形的面積為a?b。

由于4個(gè)直角三角形的面積和小于正方形的面積，22我們就得到了一個(gè)不等式：a?b?2ab。

當(dāng)直角三角形變?yōu)榈妊苯侨切?，即a=b時(shí)，22正方形EFGH縮為一個(gè)點(diǎn)，這時(shí)有a?b?2ab。

22a,b?R,那么a?b?2ab(當(dāng)且僅當(dāng)a?b時(shí)取“?”號(hào))得到結(jié)論：重要不等式：如果

具有這種形式的式子就是我們今天要討論的問題.（二）新課講授。

1給出均值定理（在老師寫均值不等式定理時(shí)，要求同學(xué)在課本上了解均值定理，并思考怎樣證明。），師生一起證明均值不等式。

a?ba?0，b?0)2要證：?????????①

即證：a?b????????????②

要證②，只要證：a?b??0????③

2要證③，只要證：（-）?0 ??④

點(diǎn)評(píng)，強(qiáng)調(diào)取等條件；

2.?a?b2的幾何意義 a?b?a?0，b?0)2當(dāng)a≠b時(shí)，OC>CD，即

a?b?當(dāng)a=b時(shí)，OC=CD，即

2我們是否能從圖中看見當(dāng)D向O點(diǎn)移動(dòng)時(shí)CD是逐漸變長了，當(dāng)D,O重合時(shí)CD最長，并且a=b.a?b

3.在數(shù)學(xué)中，我們稱2為正數(shù)a、b的算術(shù)平均數(shù)，稱ab為正數(shù)a、b的幾何平均數(shù).均值不等式還可敘述為：兩個(gè)正數(shù)的幾何平均數(shù)不大于它們的算術(shù)平均數(shù).設(shè)計(jì)意圖：探索發(fā)現(xiàn)，觀察歸納，形成概念，加深對(duì)均值不等式的認(rèn)識(shí)和理解；培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想方法和對(duì)比的數(shù)學(xué)思想，多方面思考問題的能力．讓學(xué)生積極的參與到學(xué)習(xí)中來，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（三）例題講解（精講第一題）

例，矩形的面積為100 m2，問這個(gè)矩形的長、寬各為多少時(shí)，矩形周長最短。最短周長是多少？

用波利亞的4環(huán)節(jié)來進(jìn)行解題

1：審題（把實(shí)際問題數(shù)學(xué)化）

2：分析（矩形的長與寬的乘積是一個(gè)常數(shù)，求長與寬的和的2倍的最小值；）3：解題

4：回顧（給出規(guī)律：規(guī)律：兩個(gè)正數(shù)的積為常數(shù)時(shí)，它們的和有最小值）。

設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)例題體現(xiàn)了基本不等式的實(shí)用價(jià)值。隨著高考綜合科目的確定，聯(lián)系各個(gè)學(xué)科的試題將會(huì)不斷出現(xiàn)，數(shù)學(xué)作為工具性的學(xué)科，學(xué)好數(shù)學(xué)，也增強(qiáng)了攻讀好其他學(xué)科的信心。

為了體現(xiàn)夸美紐斯的鞏固性原則，我設(shè)計(jì)了下面練習(xí)。

練習(xí)：已知矩形的周長是36m，問這個(gè)矩形的長、寬各為多少時(shí)，矩形的面積最大？最大面積是多少？

先老師對(duì)該練習(xí)進(jìn)行提示，再抽一位同學(xué)在黑板上來練習(xí)，其他同學(xué)在下面練習(xí)。做完后大家一起點(diǎn)評(píng)該練習(xí)，不讓同學(xué)通過上面的回顧來終結(jié)下面的規(guī)律：

兩個(gè)正數(shù)的和為常數(shù)時(shí)，它們的積有最大值

四小結(jié)（教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本節(jié)課）:

知識(shí):均值定理及其成立的條件，及其均值定理的應(yīng)用

方法：一正，二定，三相等。

思想：類比和數(shù)形結(jié)合的思想。

設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行概括歸納的能力，鞏固所學(xué)知識(shí)．

五作業(yè)：

基礎(chǔ)題：課本 第77頁A組 1.提高題：課本 第77頁A組 3.4研究題：設(shè)正數(shù)a、b,試盡可能多的給出含有a和b的兩個(gè)元素的不等式

板書設(shè)計(jì)：

為了更好的板書本節(jié)課的內(nèi)容，使整個(gè)板面重點(diǎn)突出，層次分明，我將黑板分為四版.定理例題練習(xí)副版

定理的證明講解講解

不等式課件【篇5】

課題：§3.2.3均值不等式課時(shí):第3課時(shí) 授課時(shí)間:授課類型：新授課

【教學(xué)目標(biāo)】

1．知識(shí)與技能：了解均值不等式在證明不等式中的簡單應(yīng)用。

2．過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生的探究能力以及分析問題、解決問題的能力。

3．情態(tài)與價(jià)值：激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)善于思考、勤于動(dòng)手的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

【教學(xué)重點(diǎn)】了解均值不等式在證明不等式中的簡單應(yīng)用。

【教學(xué)難點(diǎn)】了解均值不等式在證明不等式中的簡單應(yīng)用。

【教學(xué)過程】

例

1、已知a、b、c∈R，求證：

不等式的左邊是根式，而右邊是整式，應(yīng)設(shè)法通過適當(dāng)?shù)姆趴s變換將左邊各根式的被開方式轉(zhuǎn)化為完全平方式，再利用不等式的性質(zhì)證得原命題。

a2b2c

2???a?b?c 例

2、若a,b,c?R，則bca?

本題若用“求差法”證明，計(jì)算量較大，難以獲得成功，注意到a , b , c∈R，從結(jié)論的特點(diǎn)出發(fā)，均值不等式，問題是不難獲證的。

＋

例

3、已知a,b,c為兩兩不相等的實(shí)數(shù)，求證：a?b?c?ab?bc?ca 證明：∵a?b?2abb?c?2bcc?a?2ca

以上三式相加：2(a?b?c)?2ab?2bc?2ca

∴a?b?c?ab?bc?ca

例

4、已知a,b,c,d都是正數(shù)，求證：(ab?cd)(ac?bd)?4abcd

分析：此題要求學(xué)生注意與均值不等式定理的“形”上發(fā)生聯(lián)系，從而正確運(yùn)用，同22222222222222

2證明：∵a,b,c,d都是正數(shù)，∴ab＞0，cd＞0，ac＞0，bd＞

得ab?cdac?bd??0,??0.22

(ab?cd)(ac?bd)?abcd.4由不等式的性質(zhì)定理4的推論1，得 ?

即(ab?cd)(ac?bd)?4abcd

小結(jié)：正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)

課堂練習(xí)：第73頁習(xí)題B 3、4課后作業(yè)：第73頁習(xí)題B 5、6

板書設(shè)計(jì)：

教學(xué)反思：

不等式課件【篇6】

《均值不等式》說課稿

山東陵縣一中 燕繼龍李國星

尊敬的各位評(píng)委、老師們：

大家好！我今天說課的題目是 《均值不等式》，下面我從教材分析，教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，教學(xué)方法，學(xué)生學(xué)法，教學(xué)過程，板書設(shè)計(jì)，效果分析八個(gè)方面說說我對(duì)這堂課的設(shè)計(jì)。

一、教材分析：

均值不等式又稱基本不等式，選自普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(人教B版)必修5第三章第3節(jié)內(nèi)容。是不等式這一章的核心，在高中數(shù)學(xué)中有著比較重要的地位。對(duì)于不等式的證明及利用均值不等式求最值等實(shí)際問題都起到工具性作用。通過本節(jié)的學(xué)習(xí)有利于學(xué)生對(duì)后面不等式的證明及前面函數(shù)的一些最值值域進(jìn)一步研究，起到承前啟后的作用。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：

（1）掌握均值不等式以及其成立的條件；

（2）能運(yùn)用均值不等式解決一些較為簡單的問題。

2、過程與方法：

（1）探索并了解均值不等式的證明過程、體會(huì)均值不等式的證明方法；

（2）培養(yǎng)探究能力以及分析問題、解決問題的能力。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

（1）通過探索均值不等式的證明過程，培養(yǎng)探索、鉆研、合作精神；

（2）通過對(duì)均值不等式成立條件的分析，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度；

(3)認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是從實(shí)際中來，通過數(shù)學(xué)思維認(rèn)知世界。

三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：通過對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)的解讀，教材內(nèi)容的解析，我認(rèn)為結(jié)果固然重要，但數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程更重要，它有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和探究能力，所以均值不等式的推導(dǎo)是本節(jié)課的重點(diǎn)之一；再者，均值不等式有比較廣泛的應(yīng)用，需重點(diǎn)掌握，而用好均值不等式，關(guān)鍵是對(duì)不等式成立條件的準(zhǔn)確理解，因此，均值不等式及其成立的條件也是教學(xué)重點(diǎn)。

難點(diǎn)：很多同學(xué)對(duì)均值不等式成立的條件的認(rèn)識(shí)不深刻，在應(yīng)用時(shí)候常常出現(xiàn)錯(cuò)誤，所以，均值不等式成立的條件是本節(jié)課的難點(diǎn)。

四、教學(xué)方法：

為了達(dá)到目標(biāo)、突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)、解決疑點(diǎn)，我本著以教師為主導(dǎo)的原則，再結(jié)合本節(jié)的實(shí)際特點(diǎn)，確定本節(jié)課的教學(xué)方法。

突出重點(diǎn)的方法：我將通過引導(dǎo)啟發(fā)、學(xué)生展示來突出均值不等式的推導(dǎo)；通過多媒體展示、來突出均值不等式及其成立的條件。

突破難點(diǎn)的方法：我將采用重復(fù)法（在課堂的每一環(huán)節(jié)，以各種方式進(jìn)行強(qiáng)調(diào)均值不等式和

來突破均值不等式成立的條件這個(gè)難點(diǎn)。

此外還將繼續(xù)采用個(gè)人和小組積分法，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與的熱情。

五、學(xué)生學(xué)法：

在學(xué)生的學(xué)習(xí)中，注重知識(shí)與能力，過程與方法，情感態(tài)度和價(jià)值觀三個(gè)方面的共同發(fā)展。充分體現(xiàn)學(xué)生是主體，具體如下：

1、課前預(yù)習(xí)----學(xué)會(huì)；、明確重點(diǎn)、解決疑點(diǎn)；

2、分組討論

3、積極參與----敢于展示、大膽質(zhì)疑、爭相回答；

4、自主探究----學(xué)生實(shí)踐，鞏固提高；

六、教學(xué)過程：

采取“三步驟四環(huán)節(jié)和諧高效課堂”教學(xué)模式，運(yùn)用學(xué)案導(dǎo)學(xué)開展本節(jié)課的教學(xué)，首先進(jìn)行

:課前預(yù)習(xí)

（一）成果反饋

1.對(duì)課前小組合作完成的現(xiàn)實(shí)生活中的問題：

“今有一臺(tái)天平，兩臂不等長，要用它稱物體質(zhì)量，將物體放在左、右托盤各稱一次，稱得的質(zhì)量分別為a,b，問：能否用a,b的平均值表示物體的真實(shí)質(zhì)量？若不能，這二者是什么關(guān)系？”

進(jìn)行多媒體情景演示，抽小組派代表回答，從而引出均值不等式抽出兩名同學(xué)上黑板完成2、32.均值定理：_____________________________________

a?b

2?。

預(yù)備定理：a2?b2?2ab(a,b?R)，仿照預(yù)備定理的證明證明均值定理 3.已知ab>0，求證：?

ab

ab?2，并推導(dǎo)出式中等號(hào)成立的條件。

與此同時(shí)，其他同學(xué)分組合作探究和均值定理有關(guān)的以下問題，教師巡視并參與討論，適時(shí)點(diǎn)撥。

① 適用范圍a,b?________，x?0,x?

1x??2

對(duì)嗎？

② 等號(hào)成立的條件，當(dāng)且僅當(dāng)__________時(shí)，________=_________ ③ 語言表述：兩個(gè)___數(shù)的____平均數(shù)_____它們的_______平均數(shù) ④ 把不等式_________________又稱為均值或________不等式 ⑤ 數(shù)列觀點(diǎn)：兩個(gè)正數(shù)的______中項(xiàng)不小于它們的_____中項(xiàng)

。⑥ 幾何解釋（見右圖）：________________

⑦常見變形a?b?_______

?________,即ab?

___________。例：

4、（1）一個(gè)矩形的面積為100 m，問這個(gè)矩形的長、寬各為多少時(shí)，矩形的周長最短？最短周長是多少？（2）已知矩形的周長是36m，問這個(gè)矩形的長、寬各為多少時(shí)，矩形的面積最大？最大面積是多少？

由此題可以得出兩條重要規(guī)律：

兩個(gè)正數(shù)的積為常數(shù)時(shí)，它們的和有______值； 兩個(gè)正數(shù)的和為常數(shù)時(shí)，它們的積有______值。

等待兩名同學(xué)做完后，適時(shí)終止討論，學(xué)生各就各位。首先針對(duì)黑板上這兩道題發(fā)動(dòng)學(xué)生上來捉錯(cuò)（用不同色粉筆），然后再由老師完善，以此加深學(xué)生對(duì)定理及應(yīng)用條件的認(rèn)識(shí)。其次，老師根據(jù)剛才巡視掌握的情況，結(jié)合多媒體進(jìn)行有針對(duì)性的講解（重點(diǎn)應(yīng)強(qiáng)調(diào)均值定理的幾何解釋：半徑不小于半弦，以及用三角形相似或射影定理的幾何證明過程，使定理“形化”），進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)定理的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用能力，初步掌握用均值定理求函數(shù)最值時(shí)要注意“一正、二定、三相等”

第二步：課內(nèi)探究

（二）精講點(diǎn)撥 1.例：求函數(shù)f(x)?

?2x?x?

3x

(x?0)的最大值，及此時(shí)x的值。

先和學(xué)生們一起探討該問題的解題思路，先拆分再提出“-”號(hào)，為使用均值定理創(chuàng)造條件，后由學(xué)生們獨(dú)立完成，教師通過巡視或提問發(fā)現(xiàn)問題，通過多媒體演示來解決問題，該例題主要讓學(xué)生注意定理的應(yīng)用條件及一些變形技巧。

2．多媒體展示辨析對(duì)錯(cuò)：

?這幾道辨析題先讓學(xué)生們捉錯(cuò)，再由

多媒體給出答案，創(chuàng)設(shè)情境加深學(xué)生對(duì)用均值定理求函數(shù)最值時(shí)注意“一正、二定、三相等”的認(rèn)識(shí)

（三）有效訓(xùn)練

1.(獨(dú)立完成)下列函數(shù)的最小值為2的是()

A、y?x?

1x

B、y?sinx?

1sinx

(0?x?

?)

C、y??

1D、y?tanx?

本題意在鞏固用均值定理求函數(shù)最值時(shí)要注意“一正、二定、三相等”，待學(xué)生完成后，隨機(jī)抽取幾名學(xué)生說一下答案，選D，應(yīng)該不會(huì)有問題。

2.（小組合作探究）一扇形中心角為α，所在圓半徑為R。若扇形周長為一常值C(C>0)，當(dāng)α為何值時(shí)，扇形面積最大，并求此最大值。

本題若直接運(yùn)用均值不等式不會(huì)出現(xiàn)定值，需要拼湊。待學(xué)生討論過后，先通答案，??2時(shí)扇形面積最大值為

c

tanx

(0?x?

?)

。若有必要，抽派小組代表到講臺(tái)上講解，及時(shí)反饋矯正。

（四）本節(jié)小結(jié)

小結(jié)本節(jié)課主要內(nèi)容，知識(shí)點(diǎn)，由學(xué)生總結(jié)，教師完善，不外乎： 1.兩個(gè)重要不等式

a?b?2ab(a,b?R,當(dāng)且僅當(dāng)a?b時(shí)取“?”)

2a?b2

?a,b?R,當(dāng)且僅當(dāng)a?b時(shí)取“?”)

?

2.用均值定理求函數(shù)最值時(shí)要注意“一正、二定、三相等”。

（一）、雙基達(dá)標(biāo)（必做，獨(dú)立完成）：

1、課本第71頁練習(xí)A、B；

2、已知x??1,求y?x?6?

x?

1的最值；

（二）、拓展提高(供選做, 可小組合作完成)：

?

23、若a,b?R且a?

b

?1,求a?最大值及此時(shí)a,b的值.4、a?0,b?0,且

5、求函數(shù)f(x)?

1a

?

9b

?1,求a?b最小值.x?3x?1x?

1(x??1)的最小值。

通過作業(yè)使學(xué)生進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，注重分層次設(shè)計(jì)題目，更加關(guān)注學(xué)生的差異。

七、板書設(shè)計(jì)：

由于本節(jié)采用多媒體教學(xué)，板書比較簡單，且大部分是學(xué)生的展示。

八、效果分析：

本節(jié)課采取了我校推行的“三步驟四環(huán)節(jié)和諧高效課堂”教學(xué)模式，通過學(xué)案導(dǎo)學(xué)，多媒體展示，師生互動(dòng)，生生互動(dòng)。學(xué)生基本能掌握均值不等式以及其成立的條件；能運(yùn)用均值不等式解決一些較為簡單的問題。但用均值定理求函數(shù)最值時(shí)要注意“一正、二定、三相等”，說起來容易做起來難，學(xué)生還得通過反思和課后訓(xùn)練進(jìn)一步體會(huì)。

我的說課到此結(jié)束，懇請(qǐng)各位評(píng)委和老師們批評(píng)指正，謝謝！

不等式課件【篇7】

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過具體情境讓學(xué)生感受和體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系，鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)進(jìn)行觀察、歸納、抽象，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)、走進(jìn)數(shù)學(xué)、改變學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度。

2．建立不等觀念，并能用不等式或不等式組表示不等關(guān)系。

3．了解不等式或不等式組的實(shí)際背景。

4.能用不等式或不等式組解決簡單的實(shí)際問題。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn):

１.通過具體的問題情景，讓學(xué)生體會(huì)不等量關(guān)系存在的普遍性及研究的必要性。

２.用不等式或不等式組表示實(shí)際問題中的不等關(guān)系，并用不等式或不等式組研究含有簡單的不等關(guān)系的問題。

3.理解不等式或不等式組對(duì)于刻畫不等關(guān)系的意義和價(jià)值。

難點(diǎn):

1.用不等式或不等式組準(zhǔn)確地表示不等關(guān)系。

2.用不等式或不等式組解決簡單的含有不等關(guān)系的實(shí)際問題。

【方法手段】

1.采用探究法，按照閱讀、思考、交流、分析，抽象歸納出數(shù)學(xué)模型，從具體到抽象再從抽象到具體的方法進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)。

2.教師提供問題、素材，并及時(shí)點(diǎn)撥，發(fā)揮老師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。

3.設(shè)計(jì)教典型的現(xiàn)實(shí)問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

【教學(xué)過程】

教學(xué)環(huán)節(jié)

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖

導(dǎo)入新課

日常生活中，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)量關(guān)系。你能舉出一些例子嗎？

實(shí)例1.某天的天氣預(yù)報(bào)報(bào)道，最高氣溫35℃，最低氣溫29℃。

實(shí)例2.若一個(gè)數(shù)是非負(fù)數(shù)，則這個(gè)數(shù)大于或等于零。

實(shí)例3.兩點(diǎn)之間線段最短。

實(shí)例4.三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。

引導(dǎo)學(xué)生想生活中的例子和學(xué)過的數(shù)學(xué)中的例子。在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生肯定會(huì)迫不及待的能說出很多個(gè)例子來。即活躍了課堂氣氛，又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

推進(jìn)新課

同學(xué)們所舉的這些例子聯(lián)系了現(xiàn)實(shí)生活，又考慮到數(shù)學(xué)上常見的數(shù)量關(guān)系，非常好。而且大家已經(jīng)考慮到本節(jié)課的標(biāo)題《不等關(guān)系與不等式》，所舉的實(shí)例都是反映不等量的關(guān)系。

（下面利用電腦投影展示兩個(gè)實(shí)例）

實(shí)例5：限時(shí)40km/h的路標(biāo)，指示司機(jī)在前方路段行使時(shí)，應(yīng)使汽車的速度v不超過40km/h。

實(shí)例6：某品牌酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定，酸奶中脂肪的含量f應(yīng)不少于2.5%，蛋白質(zhì)的含量p應(yīng)不少于2.3%.

同學(xué)們認(rèn)真觀看顯示屏幕上老師所舉的例子。

讓學(xué)生們邊看邊思考：生活中有許多的事情的描述可以采用不等的數(shù)量關(guān)系來描述

過程引導(dǎo)

能夠發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)當(dāng)然很好，這說明同學(xué)們已經(jīng)走進(jìn)了數(shù)學(xué)這門學(xué)科，但是我們還要能用數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)、進(jìn)行觀察、歸納、抽象，完成這些量與量的比較過程，那么我們用什么知識(shí)來表示這些不等關(guān)系呢？

什么是不等式呢？

用大屏幕展示一組不等式-71+4;2x≤6;a+2≥0;3≠4.

能用不等式及不等式組把這些不等關(guān)系表示出來，也就是建立不等式數(shù)學(xué)模型的過程通過對(duì)不等式數(shù)學(xué)模型的'研究，反過來作用于現(xiàn)實(shí)生活，這才是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的。

思考并回答老師的問題：可以用不等式或不等式組來表示不等關(guān)系。

經(jīng)過老師的啟發(fā)和點(diǎn)撥，學(xué)生可以自己總結(jié)出：用不等號(hào)將兩個(gè)解析試連接起來所成的式子叫不等式。

目的是讓學(xué)生回憶不等式的一些基本形式，并說明不等號(hào)≤，≥的含義，是或的關(guān)系?；貞浟瞬坏仁降母拍?，不等式組學(xué)生自然而然就清楚了。

此時(shí)學(xué)生已經(jīng)迫不及待地想說出自己的觀點(diǎn)了。

合作探究

（一）。下面我們把上述實(shí)例中的不等量的關(guān)系用不等式或不等式組一一的表示出來，那應(yīng)該怎么表示呢？

這兩位同學(xué)的觀點(diǎn)是否正確？

老師要表揚(yáng)學(xué)生：“很好！這樣思考問題很嚴(yán)密。”應(yīng)該用不等式組來表示此實(shí)際問題中的不等量關(guān)系，也可以用“且”的形式來表達(dá)。

（二）。問題一：設(shè)點(diǎn)A與平面的距離為d，B為平面上的任意一點(diǎn)。

請(qǐng)同學(xué)們用不等式或不等式組來表示出此問題中的不等量的關(guān)系。

老師提示：借助于圖形，這個(gè)問題是不是可以解決？

（下面讓學(xué)生板演，結(jié)合三角形草圖來表達(dá)）

問題（二）：某種雜志原以每本2。5元的價(jià)格銷售，可以售出8萬本，據(jù)市場調(diào)查，若單價(jià)每提高0。1元，銷售量就可能相應(yīng)減少20xx本。若把提價(jià)后雜志的定價(jià)設(shè)為x元，怎樣用不等式表示銷售的總收入仍不低于20萬元呢？

是不是還有其他的思路？

為什么可以這樣設(shè)？

很好，請(qǐng)繼續(xù)講。

這位學(xué)生回答的很好，表述得很準(zhǔn)確。請(qǐng)同學(xué)們對(duì)兩種解法作比較。

問題（三）：某鋼鐵廠要把長度為4000mm的鋼管截成500mm和600mm兩種，按照生產(chǎn)的要求，600mm鋼管的數(shù)量不超過500mm鋼管的3倍。怎樣寫出滿足上述所有不等式關(guān)系的不等式？

假設(shè)截得500mm的鋼管x根，截得600mm的鋼管y根。根據(jù)題意，應(yīng)當(dāng)有什么樣的不等量關(guān)系呢？

右邊的三個(gè)不等關(guān)系是“或”還是“且”的關(guān)系呢？

這位學(xué)生回答得很好，思維很嚴(yán)密，那么該用怎樣的不等式組來表示此問題中的不等關(guān)系呢？

通過上述三個(gè)問題的探究，同學(xué)們對(duì)如何用不等式或不等式組把實(shí)際問題中隱藏的不等量關(guān)系表示出來，這一點(diǎn)掌握得很好。請(qǐng)同學(xué)們完成書本練習(xí)第74頁1，2。

課堂小結(jié)：

1.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以幫助我們解決實(shí)際生活中的問題。

2.數(shù)學(xué)和我們的生活聯(lián)系非常密切。

3.本節(jié)課鞏固了二元一次不等式及二元一次不等式組，并且能用它來解決現(xiàn)實(shí)生活中存在的大量不等量關(guān)系的實(shí)際問題。還要注意思維要嚴(yán)密，規(guī)范，并且要注意數(shù)形結(jié)合等思想方法的綜合應(yīng)用。

布置作業(yè)：

第75頁習(xí)題3.1 A組4，5。

29℃≤t≤35℃

x≥0

|AC|+|BC|>|AB|

|AB|+|BC|>|AC|、|AC|+|BC|>|AB|、|AB|+|AC|>|BC|.

|AB|-|BC|

|AB|-|AC|

如果用表示速度，則v≤40km/h.

f≥2.5%或p≥2.3%

學(xué)生自己糾正了錯(cuò)誤：這種表達(dá)是錯(cuò)誤的，因?yàn)閮蓚€(gè)不等量關(guān)系要同時(shí)滿足，所以應(yīng)該用不等式組來表示次實(shí)際問題中的不等量關(guān)系，即可以表示為也可表示為f≥2.5%且p≥2.3%.

過點(diǎn)A作AC⊥平面于點(diǎn)C，則d=|AC|≤|AB|

可設(shè)雜志的定價(jià)為x元，則銷售量就減少萬本。銷售量變?yōu)?8-)萬本，則總收入為(8-)x萬元。即銷售的總收入為不低于20萬元的不等式表示為(8-)x≥20.

解法二：可設(shè)雜志的單價(jià)提高了0.1n元，（n）

我只考慮單價(jià)的增量。

那么銷售量減少了0.2n萬本，單價(jià)為（2.5+0.1n）元，則也可得銷售的總收入為不低于20萬元的不等式，表示為（2.5+0.1n）（8-0.2n）≥20.

截得兩種鋼管的總長度不能超過4000mm。

截得600mm鋼管的數(shù)量不能超過500mm鋼管的3倍。

截得兩種鋼管的數(shù)量都不能為負(fù)數(shù)。

它們是同時(shí)滿足條件，應(yīng)該是且的關(guān)系。由實(shí)際問題的意義，還應(yīng)有x,y要同時(shí)滿足上述三個(gè)不等關(guān)系，可以用下面的不等式組來表示：

如果學(xué)生沒有想到的話，老師可以在黑板上板演示意圖，啟發(fā)學(xué)生考慮三邊的大小關(guān)系。

此時(shí)啟發(fā)學(xué)生“或”字可以嗎？學(xué)生沒有了聲音，他們在思考著。到底行不行呢？有的回答“行”，有的回答“不行”。

此時(shí)學(xué)生們在思考，時(shí)間長的話，老師要及時(shí)點(diǎn)撥。

讓學(xué)生知道，在解決問題時(shí)應(yīng)該貫穿數(shù)形結(jié)合的思想，以形助數(shù)，下面有學(xué)生的聲音，有學(xué)生在討論，有的學(xué)生還有疑問。老師注意關(guān)注學(xué)生的思維狀況，并且及時(shí)的加以指導(dǎo)。

此時(shí)學(xué)生已經(jīng)真正進(jìn)入本節(jié)課的學(xué)習(xí)狀態(tài)，老師再給出問題（三）使學(xué)生一直處于跟隨老師積極思考和解決問題的狀態(tài)。問題是教學(xué)研究的核心，以問題展示的形式來培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)與探究意識(shí)。

【教學(xué)反思】(【設(shè)計(jì)說明】)

本節(jié)課內(nèi)容很多，都是不等式和不等式組的有關(guān)問題，還有很多是生活中的實(shí)例，學(xué)生學(xué)習(xí)起來很感興趣，課堂的氣氛也很好，大多數(shù)學(xué)生都能很積極地回答問題，使課堂的學(xué)習(xí)氣氛很濃，確實(shí)也做到了愉快教學(xué)。設(shè)計(jì)是按照老師引導(dǎo)式教學(xué)，邊講授邊引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)習(xí)思考問題及能自己解決問題，鍛煉學(xué)習(xí)能自主的學(xué)習(xí)能力。

【交流評(píng)析】

一是課堂容量適中，二是實(shí)例很好，接近生活，學(xué)生感興趣。三是學(xué)生回答問題積極踴躍，和老師配合很好。四是多媒體應(yīng)用的恰到好處，教學(xué)設(shè)備很完善，老師也能很熟練的應(yīng)用。

不等式課件【篇8】

3．2均值不等式 教案（3）

（第三課時(shí)）

教學(xué)目標(biāo)：

了解均值不等式在證明不等式中的簡單應(yīng)用

教學(xué)重點(diǎn)：

了解均值不等式在證明不等式中的簡單應(yīng)用

教學(xué)過程

例

1、已知a、b、c∈R，求證：

不等式的左邊是根式，而右邊是整式，應(yīng)設(shè)法通過適當(dāng)?shù)姆趴s變換將左邊各根式的被開方式轉(zhuǎn)化為完全平方式，再利用不等式的性質(zhì)證得原命題．

a2b2c

2???a?b?c 例

2、若a,b,c?R，則bca?

本題若用“求差法”證明，計(jì)算量較大，難以獲得成功，注意到a , b , c∈R，從結(jié)論的特點(diǎn)出發(fā)，均值不等式，問題是不難獲證的．

＋

例

3、已知a,b,c為兩兩不相等的實(shí)數(shù)，求證：a?b?c?ab?bc?ca 證明：∵a?b?2abb?c?2bcc?a?2ca

以上三式相加：2(a?b?c)?2ab?2bc?2ca

∴a?b?c?ab?bc?ca

例

4、已知a,b,c,d都是正數(shù)，求證：(ab?cd)(ac?bd)?4abcd 22222222222222

2分析：此題要求學(xué)生注意與均值不等式定理的“形”上發(fā)生聯(lián)系，從而正確運(yùn)用，同時(shí)證明：∵a,b,c,d都是正數(shù)，∴ab＞0，cd＞0，ac＞0，bd＞得

ab?cdac?bd??0,??0.22

由不等式的性質(zhì)定理4的推論1，得

?(ab?cd)(ac?bd)?abcd.4即(ab?cd)(ac?bd)?4abcd

小結(jié)：正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)

課堂練習(xí)：第77頁練習(xí)A、B

課后作業(yè)：略

不等式課件【篇9】

教材分析:

上節(jié)課認(rèn)識(shí)了不等式，知道了什么叫不等式和不等式的解。本節(jié)主要學(xué)習(xí)不等式的解集，這是學(xué)好利用不等式解決實(shí)際問題的關(guān)鍵，同時(shí)要求學(xué)生會(huì)用數(shù)軸表示不等式的解集，使學(xué)生感受到數(shù)形結(jié)合的作用。并且本課也通過讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、觀察、分析、概括過程，自主探索不等式的解集等概念，培學(xué)生的思維能力。在情感態(tài)度、價(jià)值觀方面要培養(yǎng)學(xué)生與他人合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解不等式的解集的含義，明確不等式的解是在某個(gè)范圍內(nèi)的所有解。

教學(xué)難點(diǎn)：

對(duì)不等式的解集含義的理解。

教學(xué)難點(diǎn)突破辦法：

通過實(shí)驗(yàn)、觀察，分析、概括過程，使學(xué)生對(duì)不等式的解集有了初步的理解，然后通過數(shù)軸直觀地表示出不等式的解集，從而加深了學(xué)生對(duì)不等式的解集的理解。

教學(xué)方法：

1、采用復(fù)習(xí)法查缺補(bǔ)漏，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法培養(yǎng)學(xué)生類比推理能力，嘗試指導(dǎo)法逐步培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力及語言表達(dá)能力。充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生在輕松愉快的氣氛中掌握知識(shí)。

2、讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解，給學(xué)生一定的時(shí)間和空間自主探究每一個(gè)問題，而不是急于告訴學(xué)生結(jié)論。

3、尊重學(xué)生的個(gè)體差異，注意分層教學(xué)，滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需要。

學(xué)習(xí)方法：

1、學(xué)生要深刻思考，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，養(yǎng)成認(rèn)真思考的好習(xí)慣。

2、合作類推法：學(xué)習(xí)過程中學(xué)生共同討論，并用類比推理的方法學(xué)習(xí)。

教學(xué)步驟設(shè)計(jì)如下：

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課：

實(shí)驗(yàn)：將如下重量的砝碼分別放入天平的左邊。

請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，哪些砝碼放入天平左邊后能使天平向左邊傾斜？如果砝碼重x克，要使x+2＞5,即：天平左邊放入x克砝碼后使天平向左邊傾斜。那么這樣的x取應(yīng)取什么數(shù)？這樣的數(shù)是有限個(gè)還是無限個(gè)？

學(xué)生活動(dòng)：

1、讓學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)，尋找數(shù)量關(guān)系回答問題；

2、讓學(xué)生采取小組合作的學(xué)習(xí)方式。

（二）講授新課

通過實(shí)驗(yàn)、討論、交流、歸納得到：大于心不甘的每個(gè)數(shù)都是不等式x+2＞5的解，而小于3的每一個(gè)數(shù)都不是不等式x+2＞5的解，因此不等式x+2>5的解有無限多個(gè)，它們組成集合，稱為一元不等式x+2>5的解集。即表示為x>3。

由實(shí)例概括出不等式的解集以及解不等式的概念：一個(gè)不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解的集合，簡稱為這個(gè)不等式的解集；求不等式的解集過程，叫做解不等式。

我們知道解不等式不能只求個(gè)別解，而應(yīng)求它的解集．一般而言，不等式的解集不是由一個(gè)數(shù)或幾個(gè)數(shù)組成的，而是由無限多個(gè)數(shù)組成的，如x＞3．那么如何在數(shù)軸上直觀地表示不等式x＋2＞5的解集x＞3呢？

不等式解集x＞3，在數(shù)軸上可以直觀地表示出來。如圖8.2.1

如果某個(gè)不等式x≤-2，也可在數(shù)軸上直觀地表示出來，如圖8.2.2

說明：8.2.1在表示范表演的點(diǎn)畫空心圓圈，表不包括這一點(diǎn)，表示大時(shí)就往右拐；圖8.2.2在表示-2的點(diǎn)畫黑點(diǎn)表示包括這一點(diǎn)，表示小時(shí)不向左拐。

（三）知識(shí)拓展

將數(shù)軸上x的范圍用不等式來表示：

（四）嘗試反饋：

課本第44頁“練習(xí)”第1、2題。

（五）歸納小結(jié)：

這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了不等式的解集的有關(guān)概念，并會(huì)用數(shù)軸表示不等式的解集。

不等式課件【篇10】

《不等式的基本性質(zhì)》它是北師大版八年級(jí)下冊第一章第二節(jié)的內(nèi)容。今天我將從教材分析，教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重難點(diǎn)，教法學(xué)法，教學(xué)過程這五個(gè)方面談?wù)勎覍?duì)這節(jié)課處理的一些不成熟的看法：

本節(jié)內(nèi)容不等式，它是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中量與量之間關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型，在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，所以對(duì)不等式的學(xué)習(xí)有著重要的實(shí)際意義。同時(shí)，不等式的基本性質(zhì)也為學(xué)生以后順利學(xué)習(xí)解一元一次不等式和解一元一次不等式組的有關(guān)內(nèi)容的理論基礎(chǔ)，起到重要的奠基作用。

根據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，教材的內(nèi)容兼顧我校八年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：

1. 感受生活中存在的不等關(guān)系，了解不等式的意義。

2. 掌握不等式的基本性質(zhì)。

過程與方法：經(jīng)歷不等式的基本性質(zhì)的探索過程，初步體會(huì)不等式與等式的異同。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等式模型的過程，進(jìn)一步符號(hào)感與數(shù)學(xué)化的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：不等式概念及其基本性質(zhì)

難點(diǎn)：不等式基本性質(zhì)3

教法與學(xué)法：

1. 教學(xué)理念： “ 人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)”

2. 教學(xué)方法：觀察法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法．

3. 教學(xué)手段：多媒體應(yīng)用教學(xué)

4. 學(xué)法指導(dǎo)：嘗試，猜想，歸納，總結(jié)

根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，教材和學(xué)生的特點(diǎn)，我制定了以下四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。

下面我將具體的教學(xué)過程闡述一下：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

上課伊始，我將用一個(gè)公園買門票如何才劃算的例子導(dǎo)入課題。

世紀(jì)公園的票價(jià)是：每人5元；一次購票滿30張，每張可少收1元。某班有27名團(tuán)員去世紀(jì)公園進(jìn)行活動(dòng)。當(dāng)領(lǐng)隊(duì)王小華準(zhǔn)備好了零錢到售票處買27張票時(shí)，愛動(dòng)腦筋的李敏同學(xué)喊住了王小華，提議買30張票。但有的同學(xué)不明白，明明我們只有27個(gè)人，買30張票，豈不是“浪費(fèi)”嗎？

（此處學(xué)生是很容易得出買30張門票需要4X30=120（元）, 買27張門票需要5X27=135（元）,由于120〈135，所以買30張門票比買27張還要?jiǎng)澦?。由此建立了一個(gè)數(shù)與數(shù)之間的不等關(guān)系式）

緊接著進(jìn)一步提問：若人數(shù)是x時(shí)，又當(dāng)如何買票劃算？

二、探求新知，講授新課

引例列出了數(shù)與數(shù)之間的不等關(guān)系和含有未知量120

接下來我用一組例題來鞏固一下對(duì)不等式概念的認(rèn)知，把表示不等量關(guān)系的常用關(guān)鍵詞提出。

（1）a是負(fù)數(shù)；

（2）a是非負(fù)數(shù)；

(3) a與b的和小于5；

(4) x與2的差大于－1；

(5) x的4倍不大于7；

(6) 的一半不小于3

關(guān)鍵詞：非負(fù)數(shù)，非正數(shù)，不大于，不小于，不超過，至少

回到引入課題時(shí)的門票問題120

難點(diǎn)突破：通過上面三組算式，學(xué)生已經(jīng)嘗試著歸納出不等式的三條基本性質(zhì)了。不等式性質(zhì)3是本節(jié)的難點(diǎn)。在不等式性質(zhì)3用數(shù)探討出以后，換一個(gè)角度讓學(xué)生想一想，是否能在數(shù)軸上任取兩個(gè)點(diǎn)，用相反數(shù)的相關(guān)知識(shí)挖掘一下，乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，任意兩個(gè)數(shù)比較是否性質(zhì)3都成立。通過“數(shù)形結(jié)合”的思想，使數(shù)的取值從特殊化到一般化，從對(duì)具體數(shù)的感知完成到字母代替數(shù)的升華。讓學(xué)生用實(shí)例對(duì)一些數(shù)學(xué)猜想作出檢驗(yàn)，從而增加猜想的可信程度。同時(shí)，讓學(xué)生嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。

反饋練習(xí)：用一個(gè)小練習(xí)鞏固三條性質(zhì)。

如果a>b，那么

(1) a-3 b-3 (2) 2a 2b (3) -3a -3b

提出疑問，我們討論性質(zhì)2，3是好象遺忘了一個(gè)數(shù)0。

引出讓學(xué)生歸納，等式與不等式的區(qū)別與聯(lián)系

三、拓展訓(xùn)練

根據(jù)不等式基本性質(zhì)，將下列不等式化為“”的形式

（1）x-13

再次回到開頭的門票問題，讓學(xué)生解出相應(yīng)的x的取值范圍

四、小結(jié)

1．新知識(shí)

一個(gè)數(shù)學(xué)概念；兩種數(shù)學(xué)思想；三條基本性質(zhì)

2.與舊知識(shí)的聯(lián)系

等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)的異同

五、作業(yè)的布置

以上是我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)的看法，希望各位專家指正。謝謝！

“讓學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程，真正成為學(xué)習(xí)的主人”

不等式課件【篇11】

教材分析

本節(jié)課是在系統(tǒng)的學(xué)習(xí)了不等關(guān)系和不等式性質(zhì)，掌握了不等式性質(zhì)的基礎(chǔ)上展開的，作為重要的基本不等式之一，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。要進(jìn)一步了解不等式的性質(zhì)及運(yùn)用，研究最值問題，此時(shí)基本不等式是必不可缺的。基本不等式在知識(shí)體系中起了承上啟下的作用，同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，因此它也是對(duì)學(xué)生進(jìn)行情感價(jià)值觀教育的好素材，所以基本不等式應(yīng)重點(diǎn)研究。

教學(xué)中注意用新課程理念處理教材，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不僅要接受、記憶、模仿和練習(xí)，而且要自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)，師生互動(dòng)，教師發(fā)揮組織者、引導(dǎo)者、合作者的作用，引導(dǎo)學(xué)生主體參與、揭示本質(zhì)、經(jīng)歷過程。通過本節(jié)學(xué)習(xí)體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

課程目標(biāo)分析

依據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)《不等式》學(xué)段的目標(biāo)要求和學(xué)生的實(shí)際情況，特確定如下目標(biāo)：

1、知識(shí)與能力目標(biāo)：理解掌握基本不等式，并能運(yùn)用基本不等式解決一些簡單的求最值問題;理解算數(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的概念，學(xué)會(huì)構(gòu)造條件使用基本不等式;培養(yǎng)學(xué)生探究能力以及分析問題解決問題的能力。

2、過程與方法目標(biāo)：按照創(chuàng)設(shè)情景，提出問題→剖析歸納證明→幾何解釋→應(yīng)用(最值的求法、實(shí)際問題的解決)的過程呈現(xiàn)。啟動(dòng)觀察、分析、歸納、總結(jié)、抽象概括等思維活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，體會(huì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)方法，通過運(yùn)用多媒體的教學(xué)手段，引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)探索基本不等式性質(zhì)，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)規(guī)律的方法，體驗(yàn)成功的樂趣。

3、情感與態(tài)度目標(biāo)：通過問題情境的設(shè)置，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是從實(shí)際中來，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看世界，通過數(shù)學(xué)思維認(rèn)知世界，從而培養(yǎng)學(xué)生善于思考、勤于動(dòng)手的良好品質(zhì)。

教學(xué)重、難點(diǎn)分析

重點(diǎn)：應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想理解基本不等式，并從不同角度探索基本不等式的證明過程及應(yīng)用。

難點(diǎn)：1、基本不等式成立時(shí)的三個(gè)限制條件(簡稱一正、二定、三相等);

2、利用基本不等式求解實(shí)際問題中的最大值和最小值。

教法分析

本節(jié)課采用觀察——感知——抽象——?dú)w納——探究;啟發(fā)誘導(dǎo)、講練結(jié)合的教學(xué)方法，以學(xué)生為主體，以基本不等式為主線，從實(shí)際問題出發(fā)，放手讓學(xué)生探究思索。以現(xiàn)代信息技術(shù)多媒體課件作為教學(xué)輔助手段，加深學(xué)生對(duì)基本不等式的理解。

教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件、板書

教學(xué)過程

教學(xué)過程設(shè)計(jì)以問題為中心，以探究解決問題的方法為主線展開。這種安排強(qiáng)調(diào)過程，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使數(shù)學(xué)教學(xué)過程成為學(xué)生對(duì)知識(shí)的再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的過程，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

具體過程安排如下：

創(chuàng)設(shè)情景，提出問題;

設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教育必須基于學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”，現(xiàn)實(shí)情境問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的平臺(tái)，數(shù)學(xué)教師的任務(wù)之一就是幫助學(xué)生構(gòu)造數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，并在此基礎(chǔ)上發(fā)展他們的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí).基于此，設(shè)置如下情境：

上圖是在北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，會(huì)標(biāo)是根據(jù)中國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計(jì)的，顏色的明暗使它看上去像一個(gè)風(fēng)車，代表中國人民熱情好客。

[問]你能在這個(gè)圖中找出一些相等關(guān)系或不等關(guān)系嗎?

本背景意圖在于利用圖中相關(guān)面積間存在的數(shù)量關(guān)系，抽象出不等式。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)基本不等式。

二、抽象歸納：

一般地，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，有，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立。

[問]你能給出它的證明嗎?

學(xué)生在黑板上板書。

特別地，當(dāng)a>0，b>0時(shí)，在不等式中，以、分別代替a、b，得到什么?

設(shè)計(jì)依據(jù)：類比是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要方法，此環(huán)節(jié)不僅讓學(xué)生理解了基本不等式不等式的來源，突破了重點(diǎn)和難點(diǎn)，而且感受了其中的函數(shù)思想，為今后學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).

答案：。

【歸納總結(jié)】

如果a，b都是正數(shù)，那么，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立。

我們稱此不等式為基本不等式。其中稱為a，b的算術(shù)平均數(shù)，稱為a，b的幾何平均數(shù)。

三、理解升華：

1、文字語言敘述：

兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)。

2、聯(lián)想數(shù)列的知識(shí)理解基本不等式

已知a，b是正數(shù)，A是a，b的等差中項(xiàng)，G是a，b的正的等比中項(xiàng)，A與G有無確定的大小關(guān)系?

兩個(gè)正數(shù)的等差中項(xiàng)不小于它們正的等比中項(xiàng)。

3、符號(hào)語言敘述：

若，則有，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，。

[問]怎樣理解“當(dāng)且僅當(dāng)”?(學(xué)生小組討論，交流看法，師生總結(jié))

“當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立”的含義是：

不等式的課件

老師在開學(xué)前需要把教案課件準(zhǔn)備好，每個(gè)人都要計(jì)劃自己的教案課件了。教案是實(shí)現(xiàn)高效教學(xué)的不可或缺要素之一。如果您想深入理解這一話題不妨看看“不等式的課件”，本文的內(nèi)容必將給您帶來很多有用的收獲！

不等式的課件 篇1

【教學(xué)目標(biāo)】

1、知識(shí)與技能目標(biāo)

(1)掌握基本不等式 ，認(rèn)識(shí)其運(yùn)算結(jié)構(gòu)；

(2)了解基本不等式的幾何意義及代數(shù)意義；

(3)能夠利用基本不等式求簡單的最值。

2、過程與方法目標(biāo)

(1)經(jīng)歷由幾何圖形抽象出基本不等式的過程；

(2)體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想。

3、情感、態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)

(1)感悟數(shù)學(xué)的發(fā)展過程，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察、分析事物；

(2)體會(huì)多角度探索、解決問題。

【能力培養(yǎng)】

培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范的學(xué)習(xí)能力，辯證地分析問題的能力，學(xué)以致用的能力，分析問題、解決問題的能力。

【教學(xué)重點(diǎn)】

應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想理解不等式，并從不同角度探索不等式 的證明過程。

【教學(xué)難點(diǎn)】

基本不等式 等號(hào)成立條件。

【教學(xué)方法】

教師啟發(fā)引導(dǎo)與學(xué)生自主探索相結(jié)合

【教學(xué)工具】

課件輔助教學(xué)、實(shí)物演示實(shí)驗(yàn)

【教學(xué)流程】

SHAPE MERGEFORMAT

【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】

創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

如圖是在北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)， 這是根據(jù)趙爽弦圖而設(shè)計(jì)的。用課前折好的趙爽弦圖示范，比較 4個(gè)直角三角形的面積和與大正方形的面積，你會(huì)得到怎樣的相 等和不等關(guān)系？

趙爽弦圖

1.探究圖形中的不等關(guān)系

將圖中的“風(fēng)車”抽象成如圖，在正方形ABCD中右個(gè)全等的直角三角形。

設(shè)直角三角形的兩條直角邊長為a，b那么正方形的邊長為 。這樣，4個(gè)直角三角形的面積的和是2ab，正方形的面積為 。由于4個(gè)直角三角形的面積小于正方形的面積，我們就得到了一個(gè)不等式： 。

當(dāng)直角三角形變?yōu)榈妊苯侨切?，即a=b時(shí)，正方形EFGH縮為一個(gè)點(diǎn)，這時(shí)有 。

2.得到結(jié)論：一般的，如果

3.思考證明：你能給出它的證明嗎？

證明：因?yàn)?/p>

當(dāng)

所以， ，即

4.基本不等式

1)特別的，如果a>0，b>0，我們用分別代替a、b ，可得 ，通常我們把上式寫作：

2)從不等式的性質(zhì)推導(dǎo)基本不等式

用分析法證明：

要證 (1)

只要證 (2)

要證(2)，只要證 a+b- 0 (3)

要證(3)，只要證 ( - ) (4)

顯然，(4)是成立的。當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，(4)中的等號(hào)成立。

3)理解基本不等式 的幾何意義

不等式的課件 篇2

基本不等式教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 鐘林

課題：人教A版必修5第3章4節(jié)，基本不等式

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過兩個(gè)探究實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生從幾何圖形中獲得兩個(gè)基本不等式，了解基本不等式的幾何背景，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。

2.進(jìn)一步提煉、完善基本不等式，并從代數(shù)角度給出不等式的證明，組織學(xué)生分析證明方法，加深對(duì)基本不等式的認(rèn)識(shí)，提高邏輯推理論證能力。 3.結(jié)合課本的探究圖形，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探究基本不等式的幾何解釋，強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合的思想。

4.借助例1嘗試用基本不等式解決簡單的最值問題，通過例2及其變式引導(dǎo)學(xué)生

a?b領(lǐng)會(huì)運(yùn)用基本不等式ab?的三個(gè)限制條件（一正二定三相等）在解決最

2值中的作用，提升解決問題的能力，體會(huì)方法與策略。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想理解基本不等式，并從不同角度探索不等式a?bab?的證明過程。

2難點(diǎn)：在幾何背景下抽象出基本不等式，并理解基本不等式。

【教學(xué)設(shè)計(jì)】

（一）問題導(dǎo)入

欣賞2002年國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)徽，會(huì)徽是根據(jù)中國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計(jì)的，顏色的明暗使它看上去象一個(gè)風(fēng)車，代表中國人民熱情好客。你能發(fā)現(xiàn)它是什么圖形構(gòu)成的嗎？請(qǐng)根據(jù)會(huì)徽探索一些常見相等或不等關(guān)系。

探究一：在這張“弦圖”中能找出一些相等關(guān)系和不等關(guān)系嗎？ 在正方形ABCD中有4個(gè)全等的直角三角形．設(shè)直角三角形兩條直角邊長為，a,b。

22a?b那么正方形的邊長為。

于是，4個(gè)直角三角形的面積之和S1?2ab。 正方形的面積S2?a2?b2。 由圖可知S2?S1，即a2?b2?2ab。

當(dāng)直角三角形變?yōu)榈妊苯侨切危磿r(shí)，正方形EFGH縮為一個(gè)點(diǎn)，這時(shí) a2?b2?2ab

所以a2?b2?2ab。

探究二：如下圖所示的梯形中，EF是梯形ABCD的中位線，梯形ABGH相似于梯 形GHDC。

梯形ABCD的上底是a，下底是b。讓同學(xué)們自主研究GH和EF的大小關(guān)系。

a?b因?yàn)镋F是中位線，所以EF?，

2由相似，可以得出GH?ab， 同樣因?yàn)橄嗨?，?/p>

AGABa， ??GDGHb又因?yàn)閍?b，所以AG?GD，即AG?AE，

a?b。 2顯然，當(dāng)AB逐漸趨近CD的時(shí)候，GH也逐漸向EF靠近， 當(dāng)AB=CD的時(shí)候，即ABCD是矩形的時(shí)候，GH與EF重合。

a?b即，當(dāng)且僅當(dāng)a?b時(shí)，ab?。

2a?b所以，ab?，當(dāng)且僅當(dāng)a?b時(shí)，等號(hào)成立。

2所以GH?EF,即ab?

（二）概念深入

根據(jù)上述兩個(gè)幾何背景，初步形成不等式結(jié)論：

若a,b?R?，則a2?b2?2ab。（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立）

a?b。（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立） 2請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用代數(shù)法證明： 作法一（作差法）： 若a,b?R?，則ab?a2?b2?2ab?(a?b)2?0a?b?2ab22

當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立。且發(fā)現(xiàn)這里且a和b可以是全體實(shí)數(shù)、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式。

作法二（分析法）：

要證明a?b?ab， 2只需證明a?b?2ab， 即證a?b-2ab?0， 即為?a-b?2?0，該式顯然成立，所以，當(dāng)a?b時(shí)取等號(hào)。

于是有這樣的結(jié)論：

稱ab為a,b的幾何平均數(shù)；稱基本不等式ab?a?b為a,b的算術(shù)平均數(shù)， 2a?b又可敘述為： 2兩個(gè)正數(shù)的幾何平均數(shù)不大于它們的算術(shù)平均數(shù)

作法三（幾何法）：

如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C是AB上一點(diǎn)，AC=a，BC=b．過點(diǎn)C作 垂直于AB的弦DE，連接AD,BD。 從而有CD?ab,OD?a?b。 2a?b。 2a?b當(dāng)且僅當(dāng)C點(diǎn)與圓心O點(diǎn)重合時(shí)，即a=b時(shí)，ab?

2故再次證明：

a?ba?0,b?0,ab?，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立。

2a?b也說明了ab?的幾何意義：半徑不小于半弦。

2由于直角三角形COD中，直角邊CD

（三）例題講解

例1.（1）用籬笆圍一個(gè)面積為100平方米的矩形菜園，問這個(gè)矩形的長、寬各為多少時(shí)，所用籬笆最短，最短的籬笆是多少？

（2）一段長為36米的籬笆圍成一個(gè)矩形菜園，問這個(gè)矩形的長、寬為多少時(shí)，菜園的面積最大，最大面積是多少？

（通過例1的講解，總結(jié)歸納利用基本不等式求最值問題的特征,實(shí)現(xiàn)積與和的轉(zhuǎn)化）

對(duì)于x,y?R?，

（1）若xy?p（定值），則當(dāng)且僅當(dāng)x?y時(shí)，x?y有最小值2p；

s2（2）若x?y?s（定值），則當(dāng)且僅當(dāng)x?y時(shí)，xy有最大值。

4（鼓勵(lì)學(xué)生自己探索推導(dǎo)，不但可使他們加深基本不等式的理解，還鍛煉了他們的思維，培養(yǎng)了勇于探索的精神。）

1例2.求y?x?(x?0)的值域。

x1變式1.若x?2，求x?的最小值．

x?21在運(yùn)用基本不等式解題的基礎(chǔ)上，利用幾何畫板展示y?x?(x?0)的函數(shù)

x圖象，使學(xué)生再次感受數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

a?b并通過例2及其變式引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)運(yùn)用基本不等式ab?的三個(gè)限制

2條件（一正二定三相等）在解決最值問題中的作用，提升解決問題的能力，體會(huì)方法與策略。

（四）歸納小結(jié)&課后作業(yè) 基本不等式：

若a,b?R?，則a2?b2?2ab。（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立）

a?b。（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立） 2（1）基本不等式的幾何解釋（數(shù)形結(jié)合思想）； （2）運(yùn)用基本不等式解決簡單最值問題的基本方法。

作業(yè)：A組第4題，B組第1題，第2題

若a,b?R?，則ab?

不等式的課件 篇3

課題：3.4.3　基本不等式 的應(yīng)用(二) 科目：數(shù)學(xué) 教學(xué)對(duì)象：高二(290)學(xué)生 課時(shí)：1課時(shí) 提供者：劉和安 單位： 姚安一中 一、教學(xué)內(nèi)容分析 本節(jié)課的研究是起到了對(duì)學(xué)生以前所學(xué)知識(shí)與方法的復(fù)習(xí)、應(yīng)用，進(jìn)而構(gòu)建他們更完善的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)與鍛煉是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)長期而艱苦的任務(wù)，這一點(diǎn)，在本節(jié)課是真正得到了體現(xiàn)和落實(shí)。?

根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，應(yīng)用觀察、閱讀、歸納、邏輯分析、思考、合作交流、探究，對(duì)基本不等式展開實(shí)際應(yīng)用，進(jìn)行啟發(fā)、探究式教學(xué)并使用投影儀輔助。? 二、教學(xué)目標(biāo) (一)知識(shí)目標(biāo)：構(gòu)建基本不等式解決函數(shù)的值域、最值問題；

(二)能力目標(biāo)：讓學(xué)生探究用基本不等式解決實(shí)際問題

(三)情感、態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)：

通過具體問題的解決，讓學(xué)生去感受、體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的不等量關(guān)系并需要從理性的角度去思考，鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)進(jìn)行類比、歸納、抽象，使學(xué)生感受數(shù) 學(xué)、走進(jìn)數(shù)學(xué)、培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和良好的思維習(xí)慣；? 三、學(xué)習(xí)者特征分析 在本節(jié)課的教學(xué)過程中，仍應(yīng)強(qiáng)調(diào)不等式的現(xiàn)實(shí)背景和實(shí)際應(yīng)用，真正地把不等式作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的工具。通過實(shí)際問題的分析解決，讓學(xué)生去體會(huì)基本不等式所具有的廣泛的實(shí)用價(jià)值，同時(shí)，也讓學(xué)生去感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，從而激發(fā)學(xué)生去熱愛數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)。而不是覺得數(shù)學(xué)只是一門枯燥無味的推理學(xué)科。在解決實(shí)際問題的過程中，既要求學(xué)生能用數(shù)學(xué)的眼光、觀點(diǎn)去看待現(xiàn)實(shí)生活中的許多問題，又會(huì)涉及與函數(shù)、方程、三角等許多數(shù)學(xué)本身的知識(shí)與方法的處理 四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì) 1.采用探究法，按照觀察、閱讀、歸納、思考、交流、邏輯分析、抽象應(yīng)用的方法進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)；?

2.教師提供問題、素材，并及時(shí)點(diǎn)撥，發(fā)揮老師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用；?

3.設(shè)計(jì)較典型的具有挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學(xué)生去積極思考，從而培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。?? 五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：1.構(gòu)建基本不等式解決函數(shù)的值域、最值問題。?

2.讓學(xué)生探究用基本不等式解決實(shí)際問題；?

教學(xué)難點(diǎn)：1.讓學(xué)生探究用基本不等式解決實(shí)際問題；?

2.基本不等式應(yīng)用時(shí)等號(hào)成立條件的考查；?

六、教學(xué)過程 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 (一)導(dǎo)入新課

(二)推進(jìn)新課

已知 ，若ab為常數(shù)k，那么a+b的值如何變化？

若a+b為常數(shù)s，那么ab的值如何變化？

老師用投影儀給出本節(jié)課的第一組問題

(1)求函數(shù)y=2x2+ (x>0)的最小值。?

(2)求函數(shù)y=x2+ (x>0)的最小值。?

(3)求函數(shù)y=3x2-2x3(0

(4)求函數(shù)y=x(1-x2)(0

(5)設(shè)a>0，b>0，且a2+ =1，求 的最大值。?

(三)合作探究 我們來考慮運(yùn)用正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)之間的關(guān)系來解答這些問題。根據(jù)函數(shù)最值的含義，我們不難發(fā)現(xiàn)若平均值不等式的某一端為常數(shù)，則當(dāng)?shù)忍?hào)能夠取到時(shí)，這個(gè)常數(shù)即為另一端的一個(gè)最值。 ?

(四)例題精析？

【例】某工廠要建造一個(gè)長方體形無蓋貯水池，其容積為4 800 m3，深為 3 m.如果池底每平方米的造價(jià)為150元，池壁每平方米的造價(jià)為120元，怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低？最低總造價(jià)是多少？

當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，a+b就有最小值為2k.?

當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，ab就有最大值 (或ab有 最大值 ).?

學(xué)生完成

留五分鐘的時(shí)間讓學(xué)生思考，合作交流

(根據(jù)學(xué)生完成的典型情況，找五位學(xué)生到黑板板演，然后老師根據(jù)學(xué)生到黑板板演的完成情況再一次作點(diǎn)評(píng))?

學(xué)生思考、回答，

不等式的課件 篇4

不等式

教材分析：本課由實(shí)際問題中的不等關(guān)系引出不等式的概念；類比方程的解，明確不等式解和解集的概念，以及不等式解集的兩種表示方法。

教學(xué)目標(biāo)：了解不等式概念，理解不等式的解和解集。 教學(xué)重難點(diǎn)：不等式及解集概念的理解。 教學(xué)過程： 一：引出新知。

現(xiàn)實(shí)世界中存在大量的數(shù)量關(guān)系，包括相等關(guān)系和不等關(guān)系。用等式（包括方程），我們可以研究相等關(guān)系，而研究不等關(guān)系需要用本章的不等式，如引言中選擇購物商場問題.二：探索新知。

問題1 一輛勻速行駛的汽車在11：20距離A地50 km，要在12：00之前駛過A地.你能用式子表示出車速應(yīng)滿足的條件嗎？

1、汽車在12:00之前駛過A地的意思是什么？ 從時(shí)間上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則 以這個(gè)速度行駛50 km所用的時(shí)間不到。

從路程上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個(gè)速度行駛的路程要超過50 km。

2、如何用式子表示以上不等關(guān)系？ 設(shè)：車速為x km/h． 從時(shí)間上看： 從路程上看：

（1）對(duì)于不等式 而言，車速可以是80 km/h嗎？78 km/h呢？75 km/h呢？72 km/h呢？

（2）類比方程的解，什么叫不等式的解？

使不等式成立的未知數(shù)的值.（3）不等式還有其他解嗎？如果有，這些解應(yīng)滿足什么條件？

一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集．求不等式的解集的過程叫做解不等式． （4）除了用不等式表示取值范圍，還有其他表示方法嗎？ 數(shù)軸

三、運(yùn)用新知。 例1 請(qǐng)用不等式表示：

（1） 是負(fù)數(shù)；

（2） 與5的和小于-7；

（3） 的一半大于3.例2 直接說出不等式的解集，并在數(shù)軸上表

示出來.

四、歸納總結(jié) （1）什么叫不等式？

（2）什么叫不等式的解？不等式的解和方程的解的區(qū)別？ （3）什么叫不等式的解集？不等式的解和不等式的解集的區(qū)別？

五、布置作業(yè)

教科書 習(xí)題 第

1、

2、3題。

不等式的課件 篇5

[教學(xué)目標(biāo)]

依據(jù)《新標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)《不等式》學(xué)段的目標(biāo)要求和本班學(xué)生實(shí)際情況，特確定如下目標(biāo)：

1、知識(shí)與能力目標(biāo)：理解掌握基本不等式，并能運(yùn)用基本不等式解決一些簡單問題(求最值、證明不等式);培養(yǎng)學(xué)生探究能力以及分析問題解決問題的能力。

2、過程與方法目標(biāo)：按照創(chuàng)設(shè)情景，提出問題→ 剖析歸納證明→ 幾何解釋→ 應(yīng)用(最值的求法、不等式的證明)的過程呈現(xiàn)。啟動(dòng)觀察、分析、歸納、總結(jié)、抽象概括等思維活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，體會(huì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)方法，通過運(yùn)用多媒體的教學(xué)手段，引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)探索基本不等式性質(zhì)，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)規(guī)律的方法，體驗(yàn)成功的樂趣。

3、情感與態(tài)度目標(biāo)：通過問題情境的設(shè)置，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是從實(shí)際中來，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看世界，通過數(shù)學(xué)思維認(rèn)知世界，從而培養(yǎng)學(xué)生善于思考、勤于動(dòng)手的良好品質(zhì)。

二、 [教學(xué)重點(diǎn)]

基本不等式 的證明過程及應(yīng)用。

三、 [教學(xué)難點(diǎn)]

1、基本不等式成立時(shí)的三個(gè)限制條件(簡稱一正、二定、三相等)的正確理解；

2、靈活利用基本不等式求解實(shí)際問題中的最大值和最小值。

四、 [教學(xué)方法]

本節(jié)課采啟發(fā)誘導(dǎo)、講練結(jié)合的教學(xué)方法，結(jié)合現(xiàn)代信息技術(shù)多媒體課件、幾何畫板作為教學(xué)輔助手段，加深學(xué)生對(duì)基本不等式的理解。

[教學(xué)用具]

多媒體、幾何畫板

六、 [教學(xué)過程]

教學(xué)過程設(shè)計(jì)以問題為中心，以探究解決問題的方法為主線展開。這種安排強(qiáng)調(diào)過程，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使數(shù)學(xué)教學(xué)過程成為學(xué)生對(duì)知識(shí)的再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的過程，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

具體過程安排如下：

(一)、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題；

上圖是在北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，會(huì)標(biāo)是根據(jù)中國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計(jì)的，顏色的明暗使它看上去像一個(gè)風(fēng)車，代表中國人民熱情好客。

[問]你能在這個(gè)圖中找出一些相等關(guān)系或不等關(guān)系嗎？

利用圖中相關(guān)面積間存在的數(shù)量關(guān)系，抽象出不等式 。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)基本不等式。

同時(shí)，(幾何畫板輔助教學(xué))通過幾何畫板演示，

讓學(xué)生更直觀的抽象、歸納出結(jié)論：

(二)、抽象歸納：

一般地，對(duì)于任意實(shí)數(shù) ，有 ，當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)，等號(hào)成立。

[問] 你能給出它的證明嗎？

學(xué)生在黑板上板書。

特別地，當(dāng) 時(shí)，在不等式 中，以 、 分別代替 ，得到什么？

答案： 。

【歸納總結(jié)】

如果 都是正數(shù)，那么 ，當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)，等號(hào)成立。

我們稱此不等式為基本不等式。 其中 稱為 的算術(shù)平均數(shù)， 稱為 的幾何平均數(shù)。

(三)、理解升華：

1、文字語言敘述：

兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)。

2、符號(hào)語言敘述：

若 ，則有 ，當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)， 。

[問] 怎樣理解“當(dāng)且僅當(dāng)”?

3、探究基本不等式證明方法：

[問] 如何證明基本不等式？

方法一：作差比較或由 展開證明。

方法二：分析法。

分析法，實(shí)際上是尋找結(jié)論的充分條件，執(zhí)果索因的一種思維方法。

4、探究基本不等式的幾何意義：

讀書破萬卷下筆如有神，以上就是一米范文范文為大家?guī)淼?篇《2023高中數(shù)學(xué)基本不等式教學(xué)教案》，希望對(duì)您有一些參考價(jià)值。

不等式的課件 篇6

不等式和不等式組復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)

一、設(shè)計(jì)思想：

“不等式”是初中數(shù)學(xué)核心內(nèi)容之一。就不等式的解法來說，它是一種重要的數(shù)學(xué)技能；而就不等式的廣泛作用來說，不管是與實(shí)際相關(guān)的問題，還是純粹的數(shù)學(xué)問題，不管是代數(shù)方面的問題，還是幾何圖形方面的問題，乃至更為一般化的問題，只要是求未知數(shù)的值或范圍的問題，經(jīng)常要借助于不等式，可見學(xué)好不等式具有非常重要的意義。

這節(jié)課是中考前的專題復(fù)習(xí)課，知識(shí)點(diǎn)不多。由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)過本章內(nèi)容，因此在本節(jié)復(fù)習(xí)中主要以提問的形式進(jìn)行知識(shí)要點(diǎn)的復(fù)習(xí)，以學(xué)生自主探索和合作探究的學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容。教師主要在習(xí)題的設(shè)計(jì)上選好典型例題，復(fù)習(xí)的知識(shí)盡量全面。教學(xué)效果上使不同的學(xué)生有不同的收獲。

二、教學(xué)內(nèi)容分析：

1.《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)本專題教學(xué)內(nèi)容的要求：

（1）結(jié)合具體問題，了解不等式的意義，探索不等式的基本性質(zhì)。 (2)能解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集；會(huì)用數(shù)軸確定由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集。

（3）能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡單的問題。 2.本節(jié)內(nèi)容在中考中的地位和作用。

本部分內(nèi)容在中考中大約6~12分，約占全卷分?jǐn)?shù)的5%~8%左右。而且，近幾年考試中，經(jīng)常與方程、函數(shù)三角函數(shù)、幾何等內(nèi)容一起綜合考查，因此學(xué)好本節(jié)內(nèi)容對(duì)于解決這些綜合問題起著舉足輕重的作用。

三、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)技能：

①掌握不等式的概念和性質(zhì)，能根據(jù)不等式的性質(zhì)解決有關(guān)問題；

②掌握不等式（組）的解法，會(huì)求不等式（組）的解集，特別是不等式組的整數(shù)解；

③能根據(jù)不等式組的解集確定字母系數(shù)的范圍；

④會(huì)列不等式（組）解決簡單的實(shí)際問題，特別是方案設(shè)計(jì)問題。

2、數(shù)學(xué)思考：通過列不等式或不等式組解決具有不等關(guān)系的實(shí)際問題，讓學(xué)生體會(huì)不等式是解決實(shí)際問題的有效的數(shù)學(xué)模型。

3、解決問題：通過不等式（組）描述不等關(guān)系解決實(shí)際問題，發(fā)展學(xué)生由實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。

4、情感態(tài)度：①通過復(fù)習(xí)教學(xué)，繼續(xù)強(qiáng)化用數(shù)學(xué)的意識(shí)，從而使學(xué)生樂于接觸社會(huì)環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，愿意談?wù)撃承?shù)學(xué)話題，能夠在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)揮積極作用。

②.通過探索，增進(jìn)學(xué)生之間的配合，使學(xué)生敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并有克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重點(diǎn):不等式（組)的解法的規(guī)范性及實(shí)際應(yīng)用

教學(xué)難點(diǎn):不等式組有無解的問題中字母系數(shù)的確定和實(shí)際問題中不等式（組）的列出

教學(xué)方法：依托多媒體平臺(tái)，啟發(fā)、談?wù)?、互?dòng)探究法（學(xué)生討論、教師點(diǎn)撥）、講練結(jié)合。

教學(xué)手段：計(jì)算機(jī)多媒體輔助教學(xué)。 教學(xué)時(shí)間：1課時(shí)

教學(xué)準(zhǔn)備：1.學(xué)生準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)教材，了解本節(jié)的知識(shí)要點(diǎn)。

2.教師準(zhǔn)備：將學(xué)生分組，選好組長；制作多媒體課件。

教學(xué)設(shè)計(jì)

一 情境設(shè)計(jì)

導(dǎo)入新課

出示多媒體課件

1、問題情境：問題：某化妝品店老板到廠家選購A、B兩種品牌的化妝品，若銷售1套A品牌的化妝品可獲利30元，銷售1套B品牌的化妝品可獲利20元，根據(jù)市場需求，化妝品店老板決定，購進(jìn)B品牌化妝品的數(shù)量比購進(jìn)A品牌化妝品數(shù)量的2倍還多4套，且B品牌化妝品最多可購進(jìn)40套，這樣化妝品全部售出后，可使總的獲利不少于1200元，問有幾種進(jìn)貨方案？如何進(jìn)貨？ 教師：同學(xué)們，如果你是這個(gè)化妝品店的老板，你怎么解決進(jìn)貨方案問題？ （學(xué)生思考）：

教師：如何用數(shù)學(xué)符號(hào)表示標(biāo)有下劃線的詞語？應(yīng)該考查我們哪部分知識(shí)？ 學(xué)生：最多 —— ≤；不少于—— -≥。 教師：我們學(xué)過的哪章知識(shí)與它們聯(lián)系最密切？由此我們想到了哪部分知識(shí)？ 學(xué)生：不等式和不等式組

教師：下面我們就來復(fù)習(xí)有關(guān)這方面的內(nèi)容，“專題復(fù)習(xí)

（二）方程和不等式-----------不等式和不等式”。 （板書課題）

（多媒體出示教學(xué)目標(biāo)。圖略）

二、展示教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：（讓學(xué)生學(xué)有目的，學(xué)有依據(jù)）

三、回顧知識(shí)要點(diǎn)：

1.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)出示;(使學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的復(fù)習(xí)內(nèi)容一目了然,從總體把握知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系)

實(shí)際問題

3、知識(shí)要點(diǎn)復(fù)習(xí)不等關(guān)系不等式不等式的性質(zhì)解不等式解集一元一次不等式一元一次不等式組解法解法數(shù)軸表示解集數(shù)軸表示實(shí)際應(yīng)用解集數(shù)軸表示 2.知識(shí)要點(diǎn)復(fù)習(xí)：（通過提問由學(xué)生回答） ①基本概念復(fù)習(xí)

（澄清基本概念，對(duì)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系更明確。）

3、知識(shí)要點(diǎn)復(fù)習(xí)

一、基本概念:

1、不等式:

2、不等號(hào):

3、不等式的解:

4、不等式的解集:

5、解不等式:

6、一元一次不等式:

7、一元一次不等式組:

8、一元一次不等式組的解集:

9、解一元一次不等式組: ②不等式性質(zhì)復(fù)習(xí)：（它是解不等式和不等式組的重要依據(jù)，特別注意第3條性質(zhì)，不等號(hào)方向改變問題，提醒學(xué)生，此處易錯(cuò)，提起注意）

3、知識(shí)要點(diǎn)復(fù)習(xí)

二、不等式的性質(zhì):（1）如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。ab?（2)如果a>b,并且c>0,那么ac>bc,cc不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。（3）如果a>b，并且c

3、知識(shí)要點(diǎn)復(fù)習(xí)三,規(guī)律與方法:1,不等式的解法:2,解不等式組的方法:3,不等式的解集在數(shù)軸上的表示:大向右,小向左,有等號(hào)是實(shí)心,無等號(hào)是空心.4,求幾個(gè)不等式的解的公共部分的方法和規(guī)律:(1)數(shù)軸法(2)口訣法同大取大同小取小一大一小中間找 ④用一元一次不等式組解決實(shí)際問題的步驟：（為解決實(shí)際問題提供依據(jù)，這是本節(jié)的重點(diǎn)知識(shí)，學(xué)生可能會(huì)類比前邊復(fù)習(xí)的方程和方程組的知識(shí)說出。）

3、知識(shí)要點(diǎn)復(fù)習(xí)

5、用一元一次不等式組解決實(shí)際問題的步驟:實(shí)際問題設(shè)未知數(shù)，列不等式（組）數(shù)學(xué)問題（不等式或不等式組）解不等式組實(shí)際問題的解答檢驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的解（不等式（組）的解集）

四、典型例題解析：（這一環(huán)節(jié)也是學(xué)生要達(dá)到的知識(shí)技能目標(biāo)的重要一環(huán)，學(xué)生解題的順利與否，是教師關(guān)注的重點(diǎn)。學(xué)生能夠獨(dú)立解出的，關(guān)注其過程是否規(guī)范，思路是否清晰，方法是否得當(dāng)。不能解出的，先由小組合作探究，看是否能找到解題的思路，得出問題的答案；如果仍不能得出，教師加以點(diǎn)撥，引導(dǎo)，幫助學(xué)生找到解題思路，得出問題的答案。）

例1.（本題是一元一次不等式的解法的考查，是本節(jié)的基本題型，估計(jì)學(xué)生都能獨(dú)立解出，可讓中游的學(xué)生板演，這樣解題步驟展現(xiàn)在大家面前，如果規(guī)范，起個(gè)示范作用；不規(guī)范，示范改正，起警示作用。把重點(diǎn)放在解題步驟是否規(guī)范上。）

4、典型例題：例1.解一元一次不等式解：3 (x-1) ≤6 –2(x-2)3x –3 ≤6 –2x+43x+2x ≤6+4+35x ≤13x ≤135自然數(shù)解非負(fù)整數(shù)解正整數(shù)解最大解最大整數(shù)解 （右邊的云形圖中是在學(xué)生解完不等式后先后出示的五種特殊情況，這樣進(jìn)

行變式教學(xué)，展示了一題多解的典型題目，同時(shí)又使學(xué)生鍛煉了仔細(xì)審題的能力。）

4、典型例題：例1.解一元一次不等式解一元一次方程一元一次不解：3 (x-1) = 6 –2(x-2)解：3 (x-1) ≤6 –2(x-2)3x –3 = 6 –2x+43x –3 ≤6 –2x+4等式和一元一次3x+2x =6+4+3方程有何共同點(diǎn)3x+2x ≤6+4+35x =13和不同點(diǎn)？5x ≤x =x≤55 （通過這種一元一次不等式和一元一次方程解法的類比，使學(xué)生明確知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，同時(shí)發(fā)現(xiàn)其中的異同，對(duì)兩者的區(qū)別更加清晰）

例2.（考查不等式的變形，解決問題的關(guān)鍵是正確理解不等式的概念和基本性質(zhì)。重點(diǎn)關(guān)注基本性質(zhì)的靈活掌握）

例3.（把平面直角坐標(biāo)系的象限問題轉(zhuǎn)化成不等式組問題，既體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，又見識(shí)了不等式組的廣泛應(yīng)用?？梢詭蛯W(xué)生回憶坐標(biāo)系的有關(guān)知識(shí)。）

4、典型例題：a例2.若a1;b1a③a+b

3、在直角坐標(biāo)系中，P(2x-6,x-5)在第四象限，則x的取值范圍是3

例4.（把不等式中的相等問題出示，體現(xiàn)了相等和不等可以互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。并與數(shù)與式中的乘方問題相聯(lián)系，具有一定的綜合性。）

例5.（借助數(shù)軸確定不等式組的解集，對(duì)于解這類題非常有效，學(xué)生容易做錯(cuò)，特別是是否包括界點(diǎn)問題，有一定難度，讓學(xué)生小組合作探究，共同尋找問題的答案。教師巡視，給有困難小組點(diǎn)撥，指導(dǎo)。）

4、典型例題：x?a?2例

4、（2009涼山）若不等式組集是-1

例題分析：問題5問題分析：本題存在兩個(gè)不等關(guān)系，一是購買B品牌化妝品不超過40套；二是兩種化妝品的獲利不少于1200元。根據(jù)這兩個(gè)不等關(guān)系，可列不等式組求解。 （學(xué)生寫出解題過程后，教師可出示規(guī)范的解題過程，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性。）

4例題講解：、典型例題：解：設(shè)A品牌化妝品購進(jìn)m套，則B品牌化妝品購進(jìn)（2m+4)套。根據(jù)題意得：解得：16≤m≤18.因?yàn)閙為正整數(shù)，所以m=16,17,18,所以2m+4=

36、

38、40.所以有三種進(jìn)貨方案：（1）A種品牌的化妝品的購進(jìn)16套，B種品牌的化妝品購進(jìn)36套；（1）A種品牌的化妝品的購進(jìn)16套，B種品牌的化妝品購進(jìn)36套；（1）A種品牌的化妝品的購進(jìn)16套，B種品牌的化妝品購進(jìn)36套； （通過方案設(shè)計(jì)題的解決，使學(xué)生能夠由實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型，從而增強(qiáng)解決實(shí)際問題的能力。）

五、

歸納小結(jié)（先由學(xué)生自己歸納總結(jié)本節(jié)課的收獲，從而把課堂傳授的知識(shí)盡快化為學(xué)生的素質(zhì)，以培養(yǎng)和增強(qiáng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力；然后老師予以補(bǔ)充和歸納，為學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成繼續(xù)進(jìn)行指導(dǎo)。）

5、歸納小結(jié)你會(huì)了嗎？這節(jié)課你學(xué)到了什么?你有什么收獲？你還有什么問題？

六、達(dá)標(biāo)檢測：（在這一環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了幾個(gè)有梯度的題目，這樣可使不同層次的學(xué)生都能有所收獲，都能感受到成功的喜悅，使他們“在數(shù)學(xué)上都能有不同的發(fā)展”。）

6.達(dá)標(biāo)檢測（1）若2x=3+k的解集是負(fù)數(shù)，那么k的取值范圍是______.K

3、不等式組數(shù)解為（A的最小整）A，-1 B，0 C,2 D，3 9

6.達(dá)標(biāo)檢測

4、躍壯五金商店準(zhǔn)備從寧云機(jī)械廠購進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷售。若每個(gè)甲種零件的進(jìn)價(jià)比每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)少2元，且用80元購進(jìn)甲種零件的數(shù)量與用100元購進(jìn)乙種零件的數(shù)量相同。（1）求每個(gè)甲種零件、每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若該五金商店本次購進(jìn)甲種零件的數(shù)量比購進(jìn)乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個(gè)，購進(jìn)兩種零件的總數(shù)量不超過95個(gè)，該五金商店每個(gè)甲種零件的銷售價(jià)格為12元，每個(gè)乙種零件的銷售價(jià)格為15元，則將本次購進(jìn)的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷售兩種零件的總利潤（利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)超過371元，通過計(jì)算求出躍壯五金商店本次從寧云機(jī)械廠購進(jìn)甲、乙兩種零件有幾種方案?請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來。 6.達(dá)標(biāo)檢測選做題?若不等式組x?a?01?2x?x?2有解，則a的取?值范圍是（A）。?>-1 ≥-1 ≤1 ＜1

七、教學(xué)設(shè)計(jì)的理論依據(jù)

1.“理論聯(lián)系實(shí)際”的原則，聯(lián)系學(xué)生身邊的生活，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)用理論知識(shí)分析、解決實(shí)際問題。

2.新課程標(biāo)準(zhǔn)中的“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人”的主體教育思想。

本節(jié)課努力構(gòu)建師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的新的教學(xué)模式，創(chuàng)設(shè)情境引領(lǐng)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)，讓其在思考討論中自主學(xué)習(xí)，真正落實(shí)以學(xué)生為中心、以學(xué)生發(fā)展為根本，注重學(xué)生道德和能力的培養(yǎng)。

不等式的課件 篇7

《基本不等式》教學(xué)設(shè)計(jì)

基本不等式

開江中學(xué) 魏江蘭

目標(biāo)分析

依據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)《不等式》學(xué)段的目標(biāo)要求和學(xué)生的實(shí)際情況，特確定如下目標(biāo)：

1、知識(shí)與能力目標(biāo)：理解掌握基本不等式，并能運(yùn)用基本不等式解決一些簡單的求最值問題；理解算數(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的概念，學(xué)會(huì)構(gòu)造條件使用基本不等式；培養(yǎng)學(xué)生探究能力以及分析問題解決問題的能力。

2、過程與方法目標(biāo)：按照創(chuàng)設(shè)情景，提出問題→ 剖析歸納證明→ 幾何解釋→ 應(yīng)用（最值的求法、實(shí)際問題的解決）的過程呈現(xiàn)。啟動(dòng)觀察、分析、歸納、總結(jié)、抽象概括等思維活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，體會(huì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)方法，通過運(yùn)用多媒體的教學(xué)手段，引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)探索基本不等式性質(zhì)，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)規(guī)律的方法，體驗(yàn)成功的樂趣。

3、情感與態(tài)度目標(biāo)：通過問題情境的設(shè)置，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是從實(shí)際中來，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看世界，通過數(shù)學(xué)思維認(rèn)知世界，從而培養(yǎng)學(xué)生善于思考、勤于動(dòng)手的良好品質(zhì)。

教學(xué)重、難點(diǎn)分析

重點(diǎn)：應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想理解基本不等式，并從不同角度探索基本不等式ab?a?b的證明過程及應(yīng)用。 2難點(diǎn)：

1、基本不等式成立時(shí)的三個(gè)限制條件（簡稱一正、二定、三相等）；

2、利用基本不等式求解實(shí)際問題中的最大值和最小值。

教法分析

本節(jié)課采用觀察——感知——抽象——?dú)w納——探究；啟發(fā)誘導(dǎo)、講練結(jié)合的教學(xué)方法，以學(xué)生為主體，以基本不等式為主線，從實(shí)際問題出發(fā)，放手讓學(xué)生探究思索。以現(xiàn)代信息技術(shù)多媒體課件作為教學(xué)輔助手段，加深學(xué)生對(duì)基本不等式的理解。

《基本不等式》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件、板書

教學(xué)過程

教學(xué)過程設(shè)計(jì)以問題為中心，以探究解決問題的方法為主線展開。這種安排強(qiáng)調(diào)過程，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使數(shù)學(xué)教學(xué)過程成為學(xué)生對(duì)知識(shí)的再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的過程，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。 具體過程安排如下：

一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題；

設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教育必須基于學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”，現(xiàn)實(shí)情境問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的平臺(tái)，數(shù)學(xué)教師的任務(wù)之一就是幫助學(xué)生構(gòu)造數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，并在此基礎(chǔ)上發(fā)展他們的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)．基于此,設(shè)置如下情境: 上圖是在北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，會(huì)標(biāo)是根據(jù)中國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計(jì)的，顏色的明暗使它看上去像一個(gè)風(fēng)車，代表中國人民熱情好客。

[問]你能在這個(gè)圖中找出一些相等關(guān)系或不等關(guān)系嗎？

本背景意圖在于利用圖中相關(guān)面積間存在的數(shù)量關(guān)系，抽象出不等式a2?b2?2ab。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)基本不等式。

二、抽象歸納：

一般地，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b，有a2?b2?2ab，當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)，等號(hào)成立。 [問] 你能給出它的證明嗎？

證明：因?yàn)閍2?b2?2ab?(a?b)2?0，即a2?b2?2ab.（當(dāng)a?b時(shí)取等號(hào)）

特別地，當(dāng)a>0,b>0時(shí)，在不等式a2?b2?2ab中，以a、b分別代替a、b，得到什么？

設(shè)計(jì)依據(jù)：類比是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要方法，此環(huán)節(jié)不僅讓學(xué)生理解了基本不等式不等式的來源，突破了重點(diǎn)和難點(diǎn)，而且感受了其中的函數(shù)思想，為今后學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).

《基本不等式》教學(xué)設(shè)計(jì)

答案： ab?a?b(a,b?0)。 2你能用不等式的性質(zhì)直接推導(dǎo)這個(gè)不等式嗎？ 證明：（分析法）：由于a,b?R?，于是要證明 a?b?2ab，

只要證明 a?b?2即證

2ab，

a?b?2ab?0，即 (a?b)2?0，

所以a?b?ab，（當(dāng)a?b時(shí)取等號(hào)）

【歸納總結(jié)】

如果a,b都是正數(shù)，那么ab?a?b，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立。 2a?b稱為a,b的算術(shù)平均數(shù)，ab稱2我們稱此不等式為基本不等式。 其中為a,b的幾何平均數(shù)。

文字語言敘述：兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)。

探究基本不等式的幾何意義：借助初中階段學(xué)生熟知的幾何圖形，引導(dǎo)學(xué)生探究ab?a?b(a,b?0)2的幾何解釋，通過數(shù)形結(jié)合，賦予不等式不等式ab?a?b(a,b?0)2幾何直觀。進(jìn)一步領(lǐng)悟不等式中等號(hào)成立的條件。

如圖：AB是圓的直徑，點(diǎn)C是AB上一點(diǎn)，CD⊥AB，AC=a,CB=b，CD

D?ab

aba?b2abOCAB幾何解釋實(shí)質(zhì)可認(rèn)為是：在同一半圓中，半徑不小于半弦（直徑是最長的弦）；或者認(rèn)為是，直角三角形斜邊的一半不小于斜邊上的高。

《基本不等式》教學(xué)設(shè)計(jì)

4．應(yīng)用舉例，鞏固提高

我們可以用兩個(gè)重要不等式來解決什么樣的問題呢？

例1（1）用籬笆圍一個(gè)面積為100平方米的矩形菜園，問這個(gè)矩形的長、寬各為多少時(shí)，所用籬笆最短，最短的籬笆是多少？ （2）一段長為36米的籬笆圍成一個(gè)矩形菜園，問這個(gè)矩形的長、寬為多少時(shí)，菜園的面積最大，最大面積是多少？

（通過例1的講解，總結(jié)歸納利用基本不等式求最值問題的特征,實(shí)現(xiàn)積與和的轉(zhuǎn)化） 對(duì)于（1）若（2）若，

（定值），則當(dāng)且僅當(dāng)（定值），則當(dāng)且僅當(dāng)

時(shí)，時(shí)，

有最小值有最大值

； ．

（鼓勵(lì)學(xué)生自己探索推導(dǎo)，不但可使他們加深基本不等式的理解，還鍛煉了他們的思維，培養(yǎng)了勇于探索的精神．）

1例 2：當(dāng)x?0時(shí)，求y?x?的最小值？x1變式1：當(dāng)x?0時(shí)，y?x?有最值嗎？

x1變式2：當(dāng)x?1時(shí)，y?x?有最值嗎？

x通過例2及其變式引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)運(yùn)用基本不等式的三個(gè)限制條件（一正二定三相等）在解決最值問題中的作用，提升解決問題的能力，體會(huì)方法與策略．

練一練（自主練習(xí)）：課本練習(xí) 5．歸納小結(jié)，反思提高

《基本不等式》教學(xué)設(shè)計(jì)

基本不等式：若若

，則，則

（當(dāng)且僅當(dāng)（當(dāng)且僅當(dāng)

時(shí)，等號(hào)成立） 時(shí)，等號(hào)成立）

（1）基本不等式的幾何解釋（數(shù)形結(jié)合思想）；（2）運(yùn)用基本不等式解決簡單最值問題的基本方法（一正二定三相等）． 6．布置作業(yè)，課后延拓

（1）基本作業(yè)：課本P100習(xí)題組

1、

2、3題

（2）拓展作業(yè)：請(qǐng)同學(xué)們課外到閱覽室或網(wǎng)上查找基本不等式的其他幾何解釋，整理并相互交流．

基本不等式教學(xué)設(shè)計(jì)

《等式的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《等式的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

等式性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)（共8篇）

等式的基本性質(zhì)的課后教學(xué)反思

不等式的課件 篇8

一、教學(xué)目標(biāo)：

(一)知識(shí)與能力目標(biāo)：(課件第2張)

1.體會(huì)解不等式的步驟，體會(huì)比較、轉(zhuǎn)化的作用。

2.學(xué)生理解、鞏固一元一次不等式的解法.

3.用數(shù)軸表示解集，加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的進(jìn)一步理解和掌握。

4.在解決實(shí)際問題中能夠體會(huì)將文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語言表示實(shí)際的數(shù)量關(guān)系。

(二)過程與方法目標(biāo)：

1.介紹一元一次不等式的概念。

2.通過對(duì)一元一次方程的解法的復(fù)習(xí)和對(duì)不等式性質(zhì)的利用，導(dǎo)入對(duì)解不等式的討論。

3.學(xué)生體會(huì)通過綜合利用不等式的概念和基本性質(zhì)解不等式的方法。

4.學(xué)生將文字表達(dá)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，從而解決實(shí)際問題。

5.練習(xí)鞏固，將本節(jié)和上節(jié)內(nèi)容聯(lián)系起來。

(三)情感、態(tài)度與價(jià)值目標(biāo)：(課件第3張)

1.在教學(xué)過程中，學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)中的比較和轉(zhuǎn)化思想。

2.通過類比一元一次方程的解法，從而更好的掌握一元一次不等式的解法，樹立辯證統(tǒng)一思想。

3.通過學(xué)生的討論，學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)集體的作用，培養(yǎng)其集體合作的精神。

4.通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生體會(huì)不等式解集的奇異的數(shù)學(xué)美。

二、教學(xué)重、難點(diǎn)：

1.掌握一元一次不等式的解法。

2.掌握解一元一次不等式的階梯步驟，并能準(zhǔn)確求出解集。

3.能將文字?jǐn)⑹鲛D(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，從而完成對(duì)應(yīng)用問題的解決。

三、教學(xué)突破：

教材中沒有給出解法的一般步驟，所以在教學(xué)中要注意讓學(xué)生經(jīng)歷將所給的不等式轉(zhuǎn)化為簡單不等式的過程，并通過學(xué)生的討論交流使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成和鞏固過程。在解不等式的過程中，與上節(jié)課聯(lián)系起來，重視將解集表示在數(shù)軸上，從而指導(dǎo)學(xué)生體會(huì)用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題。在研究中，鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法求解，從而鍛煉他們活躍的思維。

四、教 具：計(jì)算機(jī)輔助教學(xué).

五、教學(xué)流程:

(一)、復(fù)習(xí)：

教學(xué)環(huán)節(jié)

教 師 活 動(dòng)

學(xué) 生 活 動(dòng)

設(shè) 計(jì) 意 圖