北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊3.7切線長定理1教學(xué)設(shè)計反思

現(xiàn)在向您介紹幼兒園教案《北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊3.7切線長定理1教學(xué)設(shè)計反思》

《北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊3.7切線長定理1教學(xué)設(shè)計反思》這是一篇九年級下冊數(shù)學(xué)教案，在教學(xué)過程中，通過安排實踐操作活動，使學(xué)生提高了探究的興趣．首先教師突出操作要求，學(xué)生操作并思考回答問題，教師在學(xué)生回答問題的基礎(chǔ)上進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問題，讓學(xué)生體會從具體情景和實踐操作中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題．通過設(shè)計問題情境，使學(xué)生提高解決問題的意識，通過自己畫圖嘗試從中得到感性認(rèn)識，進(jìn)而不斷地比較，讓學(xué)生的思維能夠經(jīng)歷一個從模糊到清晰，從具體到抽象，從直覺到邏輯的過程，再由直觀、粗糙向嚴(yán)格、精確，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)發(fā)展的過程.

*3.7切線長定理

1．理解切線長的定義；(重點(diǎn))

2．掌握切線長定理并能運(yùn)用切線長定理解決問題．(難點(diǎn))

一、情境導(dǎo)入

如圖①，PA為⊙O的一條切線，點(diǎn)A為切點(diǎn)．如圖②所示，沿著直線PO將紙對折，由于直線PO經(jīng)過圓心O，所以PO是圓的一條對稱軸，兩半圓重合．設(shè)與點(diǎn)A重合的點(diǎn)為點(diǎn)B，這里，OB是⊙O的一條半徑，PB是⊙O的一條切線．圖中PA與PB、∠APO與∠BPO有什么關(guān)系？

二、合作探究

探究點(diǎn)：切線長定理

【類型一】利用切線長定理求線段的長

如圖，從⊙O外一點(diǎn)P引圓的兩條切線PA、PB，切點(diǎn)分別是點(diǎn)A和點(diǎn)B，如果∠APB＝60°，線段PA＝10，那么弦AB的長是()

A．10

B．12

C．53

D．103

解析：∵PA、PB都是⊙O的切線，∴PA＝PB.∵∠APB＝60°，∴△PAB是等邊三角形，∴AB＝PA＝10.故選A.

方法總結(jié)：切線長定理是在圓中判斷線段相等的主要依據(jù)，經(jīng)常用到．

變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第4題

【類型二】利用切線長定理求角的度數(shù)

如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)C在⊙O上，如果∠ACB＝70°，那么∠OPA的度數(shù)是________度．

解析：如圖所示，連接OA、OB.∵PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B，∴OA⊥PA，OB⊥PB，∴∠OAP＝∠OBP＝90°.又∵∠AOB＝2∠ACB＝140°，∴∠APB＝360°－∠PAO－∠AOB－∠OBP＝360°－90°－140°－90°＝40°.易證△POA≌△POB，∴∠OPA＝12∠APB＝20°.故答案為20.

方法總結(jié)：由公共點(diǎn)引出的兩條切線，可以運(yùn)用切線長定理得到等腰三角形．另外根據(jù)全等的判定，可得到PO平分∠APB.

變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第3題

【類型三】利用切線長定理求三角形的周長

如圖，PA、PB、DE是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B、F，已知PO＝13cm，⊙O的半徑為5cm，求△PDE的周長．

解析：連接OA，根據(jù)切線的性質(zhì)定理，得OA⊥PA.根據(jù)勾股定理，得PA＝12，再根據(jù)切線長定理即可求得△PDE的周長．

解：連接OA，則OA⊥PA.在Rt△APO中，PO＝13cm，OA＝5cm，根據(jù)勾股定理，得AP＝12cm.∵PA、PB、DE是⊙O的切線，∴PA＝PB，DA＝DF，EF＝EB，∴△PDE的周長PD＋DE＋PE＝PD＋DF＋FE＋PE＝PD＋DA＋EB＋PE＝PA＋PB＝2PA＝24cm.

方法總結(jié)：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點(diǎn)的連線，平分兩條切線的夾角．

變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課后鞏固提升”第4題

【類型四】利用切線長定理解決圓外切四邊形的問題

如圖，四邊形ABCD的邊與圓O分別相切于點(diǎn)E、F、G、H，判斷AB、BC、CD、DA之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

解析：直接利用切線長定理解答即可．

解：AD＋BC＝CD＋AB，理由如下：∵四邊形ABCD的邊與圓O分別相切于點(diǎn)E、F、G、H，∴DH＝DG，CG＝CF，BE＝BF，AE＝AH，∴AH＋DH＋CF＋BF＝DG＋GC＋AE＋BE，即AD＋BC＝CD＋AB.

方法總結(jié)：由切線長定理可以得到一些相等的線段，一定要明確這些相等線段．記住“圓外切四邊形的對邊之和相等”，對我們以后解決問題有很大幫助．

變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第4題

【類型五】切線長定理與三角形內(nèi)切圓的綜合

如圖，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，它與AB、BC、CA分別相切于點(diǎn)D、E、F.

(1)求證：BE＝CE；

(2)若∠A＝90°，AB＝AC＝2，求⊙O的半徑．

解析：(1)利用切線長定理得出AD＝AF，BD＝BE，CE＝CF，進(jìn)而得出BD＝CF，即可得出答案；

(2)首先連接OD、OE、OF，進(jìn)而利用切線的性質(zhì)得出∠ODA＝∠OFA＝∠A＝90°，進(jìn)而得出四邊形ODAF是正方形，再利用勾股定理求出⊙O的半徑．

(1)證明：∵⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，∴AD＝AF，BD＝BE，CE＝CF.∵AB＝AC，∴AB－AD＝AC－AF，即BD＝CF，∴BE＝CE；

(2)解：連接OD、OE、OF，∵⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)為D、E、F，∴∠ODA＝∠OFA＝∠A＝90°.又∵OD＝OF，∴四邊形ODAF是正方形．設(shè)OD＝AD＝AF＝r，則BE＝BD＝CF＝CE＝2－r.在△ABC中，∠A＝90°，∴BC＝AB2＋AC2＝22.又∵BC＝BE＋CE，∴(2－r)＋(2－r)＝22，得r＝2－2，∴⊙O的半徑是2－2.

方法總結(jié)：本題綜合考查了正方形的判定以及切線長定理和勾股定理等知識，解決問題的關(guān)鍵是得出四邊形ODAF是正方形．

【類型六】利用切線長定理解決存在性問題

如圖①，已知正方形ABCD的邊長為23，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，P是線段MD上的一動點(diǎn)(P不與M，D重合)，以AB為直徑作⊙O，過點(diǎn)P作⊙O的切線交BC于點(diǎn)F，切點(diǎn)為E.

(1)除正方形ABCD的四邊和⊙O中的半徑外，圖中還有哪些相等的線段(不能添加字母和輔助線)?YJS21.Com

(2)求四邊形CDPF的周長；

(3)延長CD，F(xiàn)P相交于點(diǎn)G，如圖②所示．是否存在點(diǎn)P，使BF?FG＝CF?OF？如果存在，試求此時AP的長；如果不存在，請說明理由．

解析：(1)根據(jù)切線長定理得到FB＝FE，PE＝PA；(2)根據(jù)切線長定理，發(fā)現(xiàn)該四邊形的周長等于正方形的三邊之和；(3)若要滿足結(jié)論，則∠BFO＝∠GFC，根據(jù)切線長定理得∠BFO＝∠EFO，從而得到這三個角應(yīng)是60°，然后結(jié)合已知的正方形的邊長，也是圓的直徑，利用30°的直角三角形的知識進(jìn)行計算．

解：(1)FB＝FE，PE＝PA；

(2)四邊形CDPF的周長為FC＋CD＋DP＋PE＋EF＝FC＋CD＋DP＋PA＋BF＝BF＋FC＋CD＋DP＋PA＝BC＋CD＋DA＝23×3＝63；

(3)假設(shè)存在點(diǎn)P，使BF?FG＝CF?OF.∴BFOF＝CFFG.∵cos∠OFB＝BFOF，cos∠GFC＝CFFG，∴∠OFB＝∠GFC.∵∠OFB＝∠OFE，∴∠OFE＝∠OFB＝∠GFC＝60°，∴在Rt△OFB中，BF＝OBtan∠OFB＝OBtan60°＝1.在Rt△GFC中，∵CG＝CF?tan∠GFC＝CF?tan60°＝(23－1)×3＝6－3，∴DG＝CG－CD＝6－33，∴DP＝DG?tan∠PGD＝DG?tan30°＝23－3，∴AP＝AD－DP＝23－(23－3)＝3.

方法總結(jié)：由于存在性問題的結(jié)論有兩種可能，所以具有開放的特征，在假設(shè)存在性以后進(jìn)行的推理或計算．一般思路是：假設(shè)存在——推理論證——得出結(jié)論．若能導(dǎo)出合理的結(jié)果，就做出“存在”的判斷，若導(dǎo)出矛盾，就做出“不存在”的判斷．

三、板書設(shè)計

切線長定理

1．切線長的概念

2．切線長定理

3．切線長定理的應(yīng)用

在教學(xué)過程中，通過安排實踐操作活動，使學(xué)生提高了探究的興趣．首先教師突出操作要求，學(xué)生操作并思考回答問題，教師在學(xué)生回答問題的基礎(chǔ)上進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問題，讓學(xué)生體會從具體情景和實踐操作中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題．通過設(shè)計問題情境，使學(xué)生提高解決問題的意識，通過自己畫圖嘗試從中得到感性認(rèn)識，進(jìn)而不斷地比較，讓學(xué)生的思維能夠經(jīng)歷一個從模糊到清晰，從具體到抽象，從直覺到邏輯的過程，再由直觀、粗糙向嚴(yán)格、精確，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)發(fā)展的過程.

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北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊6.3三角形的中位線教學(xué)設(shè)計反思

現(xiàn)在向您介紹幼兒園教案《北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊6.3三角形的中位線教學(xué)設(shè)計反思》

《北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊6.3三角形的中位線教學(xué)設(shè)計反思》這是一篇八年級下冊數(shù)學(xué)教案，本節(jié)課，通過實際生活中的例子引出三角形的中位線，又從理論上進(jìn)行了驗證．在學(xué)習(xí)的過程中，體會到了三角形中位線定理的應(yīng)用時機(jī)．對整個課堂的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，能夠促進(jìn)理解，提高認(rèn)識水平，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)觀點(diǎn)的形成和發(fā)展，更好地進(jìn)行知識建構(gòu)，實現(xiàn)良性循環(huán).

6．3三角形的中位線

1．掌握中位線的定義以及中位線定理；(重點(diǎn))

2．綜合運(yùn)用平行四邊形的判定及中位線定理解決問題．(難點(diǎn))

一、情境導(dǎo)入

如圖所示，吳伯伯家有一塊等邊三角形的空地ABC，已知點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，量得EF＝5米，他想把四邊形BCFE用籬笆圍成一圈放養(yǎng)小雞，你能求出需要籬笆的長度嗎？

二、合作探究

探究點(diǎn)：三角形的中位線

【類型一】利用三角形中位線定理求線段的長

如圖，在△ABC中，D、E分別為AC、BC的中點(diǎn)，AF平分∠CAB，交DE于點(diǎn)F.若DF＝3，則AC的長為()

A.32B．3C．6D．9

解析：∵D、E分別為AC、BC的中點(diǎn)，∴DE∥AB，∴∠2＝∠3，又∵AF平分∠CAB，∠1＝∠3，∴∠1＝∠2，∴AD＝DF＝3，∴AC＝2AD＝6.故選C.

方法總結(jié)：本題考查了三角形中位線定理，等腰三角形的判定與性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是熟記性質(zhì)并熟練應(yīng)用．

【類型二】利用三角形中位線定理求角

如圖，C、D分別為EA、EB的中點(diǎn)，∠E＝30°，∠1＝110°，則∠2的度數(shù)為()

A．80°B．90°C．100°D．110°

解析：∵C、D分別為EA、EB的中點(diǎn)，∴CD是三角形EAB的中位線，∴CD∥AB，∴∠2＝∠ECD.∵∠1＝110°，∠E＝30°，∴∠ECD＝80°，故選A.

方法總結(jié)：中位線定理牽扯到平行線，所以利用中位線定理中的平行關(guān)系可以解決一些角度的計算問題．

【類型三】運(yùn)用三角形的中位線性質(zhì)進(jìn)行證明

如圖，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，點(diǎn)N為BC的中點(diǎn)，AM平分∠BAC，CM⊥AM，垂足為點(diǎn)M，延長CM交AB于點(diǎn)D，求MN的長．

解析：為證MN為△BCD的中位線，應(yīng)根據(jù)三線合一，得到DM＝MC，即可解決問題．

解：∵AM平分∠BAC，CM⊥AM，∴AD＝AC＝3，DM＝CM.∵BN＝CN，∴MN為△BCD的中位線，∴MN＝12(5－3)＝1.

方法總結(jié)：當(dāng)已知三角形的一邊的中點(diǎn)時，要注意分析問題中是否有隱含的中點(diǎn)．如已知一個三角形一邊上的高又是這邊所對的角平分線時，根據(jù)“三線合一”可知，這實際上是又告訴了我們一個中點(diǎn)．

【類型四】中位線定理的綜合應(yīng)用

如圖，E為平行四邊形ABCD中DC邊的延長線上一點(diǎn)，且CE＝DC，連接AE，分別交BC、BD于點(diǎn)F、G，連接AC交BD于O，連接OF，判斷AB與OF的位置關(guān)系和大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

解析：本題可先證明△ABF≌△ECF，從而得出BF＝CF，這樣就得出了OF是△ABC的中位線，從而利用中位線定理即可得出線段OF與線段AB的關(guān)系．

解：AB＝2OF.

證明如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，OA＝OC.∴∠BAF＝∠CEF，∠ABF＝∠ECF.∵CE＝DC，在平行四邊形ABCD中，CD＝AB，∴AB＝CE.∴在△ABF和△ECF中，∠BAF＝∠CEF，AB＝CE，∠ABF＝∠BCE，∴△ABF≌△ECF(ASA)，∴BF＝CF.∵OA＝OC，∴OF是△ABC的中位線，∴AB＝2OF，AB∥OF.

方法總結(jié)：本題綜合的知識點(diǎn)比較多，解答本題的關(guān)鍵是判斷出OF是△ABC的中位線．

三、板書設(shè)計

1．三角形的中位線

連接三角形的兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線．

2．三角形中位線定理

三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半．

本節(jié)課，通過實際生活中的例子引出三角形的中位線，又從理論上進(jìn)行了驗證．在學(xué)習(xí)的過程中，體會到了三角形中位線定理的應(yīng)用時機(jī)．對整個課堂的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，能夠促進(jìn)理解，提高認(rèn)識水平，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)觀點(diǎn)的形成和發(fā)展，更好地進(jìn)行知識建構(gòu)，實現(xiàn)良性循環(huán).

【反思】

中位線

三角形的中位線定理是三角形中很重要的性質(zhì)之一?！坝鲋悬c(diǎn)，找中點(diǎn)”，就是在幾何圖形中，如果遇到線段的中點(diǎn)，通常會找到另一相關(guān)線段的中點(diǎn)，構(gòu)造三角形的中位線，利用三角形的中位線的性質(zhì)達(dá)到解題的目的，可見三角形的中位線在幾何證明中應(yīng)用有多么廣泛。

一、教材分析

這節(jié)課主要內(nèi)容是三角形的中位線概念及三角形中位線定理，教學(xué)所要達(dá)到的目標(biāo)是：

1、知識技能：理解三角形中位線的概念，會證明三角形中位線定理，并能熟練地應(yīng)用它進(jìn)行有關(guān)的證明和計算。

2、數(shù)學(xué)思考：經(jīng)過探索三角形中位線定理的過程，理解它與平行四邊形的內(nèi)在聯(lián)系。

3、問題解決：經(jīng)過動手實踐，觀察、測量、猜想、驗證，體會定理推理的過程。

4、情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生合情推理意識，形成幾何思維，體會幾何學(xué)在日常生活中的應(yīng)用價值。

教學(xué)重點(diǎn)：三角形中位線定理。

教學(xué)難點(diǎn)：三角形中位線定理的證明中添加輔助線的思想方法。

二、本節(jié)課亮點(diǎn)

1、情景設(shè)疑，層層深入

課前先讓學(xué)生準(zhǔn)備三角形紙片，我以分三角形蛋糕為情景，設(shè)置了3個問題，讓學(xué)生通過折紙?zhí)骄浚?/p>

問題一：你能把這塊三角形蛋糕平均分為2個人嗎？

問題二：如果是平均分為4個人呢？

問題三：如果再提高要求，除了大小相同，形狀也要相同，又該怎么分呢？

對于問題一，學(xué)生能很快找到三角形邊上的中點(diǎn)，連接中點(diǎn)和頂點(diǎn)，形成中線，根據(jù)三角形中線的性質(zhì)，就能得到2個面積相等的三角形；

對于問題二，學(xué)生會想到在問題一的基礎(chǔ)上，再找到同邊上另兩個中點(diǎn)，形成3條中線，就有4個面積相等的三角形；或是找到另兩邊的兩個中點(diǎn)，中點(diǎn)與中點(diǎn)連接，形成4個面積相等的三角形，但這4個三角形并不全等；

問題三又提高難度，要求分成4個全等的三角形，學(xué)生已有了前兩個問題的提示，也不難想到，可以連接三個中點(diǎn)，但如何驗證這4個三角形的面積就是全等的呢？這時，課前準(zhǔn)備的三角形紙片起到作用，我們可以通過剪下其中一個三角形，看看是否重合。

通過這三個問題的探究，不僅復(fù)習(xí)了中線的性質(zhì)，也引出了中位線的概念，也為接下來中位線定理的探究起到鋪墊的作用。

2、自主探索，勇于表達(dá)

在探究中位線定理時，我始終作為一個引導(dǎo)者，學(xué)生是解決問題的主人。學(xué)生通過小組討論交流，上臺展示，暢所欲言，各抒己見。從為題的題設(shè)和結(jié)論到證明添加輔助線的解答，全部由學(xué)生合作完成，同學(xué)們想到用“倍長中線法”和“旋轉(zhuǎn)法”證明。在這個過程中，有解說了一半思路不清，而尋求底下同學(xué)幫助的，也有同學(xué)想到用折疊的方法，但因存在不合理條件被其他同學(xué)舉手反駁的，證明方法就在同學(xué)們的講解討論中越辯越明，即使是基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)也被這求真的氛圍吸引，若有所思。同學(xué)們樂于自主探究，敢于上臺分享自己的思路想法，大方自信，表達(dá)清晰完整，這也是我們教師所需要培養(yǎng)學(xué)生的素養(yǎng)能力。

3、發(fā)散思維、一題多解

在中位線的應(yīng)用中，我鼓勵學(xué)生拓寬思維，嘗試著多種方法解決問題。如：

例1：如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)。四邊形EFGH是平行四邊形嗎？為什么？

這道題學(xué)生用了三種方法：

方法一：連接AC和BD，因為中位線定理，EF∥AC,HG∥AC,EH∥BD,FG∥BD,所以EF∥HG,EH∥FG,根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，即證出四邊形EFGH是平行四邊形。

方法二：連接AC和BD，因為中位線定理，EF=1/2AC,HG=1/2AC，EH=1/2BD,FG=1/2BD,所以EF=HG,EH=FG，根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，即證出四邊形EFGH是平行四邊形。

方法三：連接AC，因為中位線定理，EF∥AC，EF=1/2AC,HG∥AC,HG=1/2AC,所以EF=HG,EF∥HG，根據(jù)一組對邊分別平行且相等的四邊形是平行四邊形，即證出四邊形EFGH是平行四邊形。

練習(xí)1、已知：在△ABC中，∠BAC=90°，延長BA到點(diǎn)D，使AD=1/2AB，點(diǎn)E、F分別為邊BC、AC的中點(diǎn)．求證：DF=BE．

這道題學(xué)生用了四種方法：

方法一：根據(jù)中位線定理，證明△DAF≌△EFC，可得DF=EC，因為EC=BE,所以DF=BE。

方法二：如圖1，取AB的中點(diǎn)G,連接GF,證明△DAF≌△GAF,可得DF=GF，根據(jù)中位線定理，可證四邊形CBEF是平行四邊形，所以GF=BE，所以DF=BE。

方法三：如圖2，連接AE,根據(jù)中位線定理，可證四邊形DAEF是平行四邊形，所以DF=AE，且∠BAC=∠EFC=90°，所以EF是AC的垂直平分線，所以EC=AE,EC=BE,則DF=BE。

方法四：如圖3，取AB的中點(diǎn)G,連接GE,根據(jù)中位線定理，可證四邊形AGEF是平行四邊形，可得AF=GE，證明△DAF≌△BGE,則DF=BE。

三、本節(jié)課不足及改進(jìn)

1、應(yīng)適當(dāng)滲透“倍長中線法”

在探究中位線定理時，同學(xué)們的證明方法其實是“倍長中線法”，我可以再進(jìn)行補(bǔ)充總結(jié)，適當(dāng)拓寬知識點(diǎn)深度，讓同學(xué)們遇到證明線段數(shù)量關(guān)系時，有倍長的意識，為即將升上九年級的同學(xué)們打下基礎(chǔ)，減輕繁雜的知識負(fù)擔(dān)。

2、應(yīng)合理分配時間，詳略得當(dāng)

在中位線應(yīng)用的習(xí)題上，例1和變式都屬于利用中位線證明平行四邊形，我在例1上花了時間讓同學(xué)們分享多種解法，在變式上則可不再鋪展開贅述，可把更多的時間留到拓展提升題上，學(xué)生有更充分的時間思考及書寫證明過程。

3、在習(xí)題選取上應(yīng)貼切中考

在拓展提升題中，有一道是利用中位線探究三角形周長和面積的規(guī)律問題，在課后評課中，一直從教中考畢業(yè)班有經(jīng)驗的老師建議我：“這種題中考不會出現(xiàn)，選題時應(yīng)結(jié)合中考形勢選題，從大量習(xí)題中選出精題優(yōu)題?！边@也是我接下來改進(jìn)與提升的方向。

四、對課堂的思考

作為一名初中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)在教學(xué)實踐中注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維方式的培養(yǎng)，在傳授知識的同時，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)方法、體會數(shù)學(xué)思維。走出課堂或?qū)W校后，真正能遺留在學(xué)生記憶中，依靠數(shù)學(xué)解決問題才是真正的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教師在課堂中應(yīng)為學(xué)生提供充足的機(jī)會、提供土壤和平臺，讓學(xué)生在課堂中扮演主要角色，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，釋放每個學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能，多給學(xué)生機(jī)會發(fā)表自己的觀點(diǎn)?？傊?，數(shù)學(xué)教師應(yīng)盡力做到以數(shù)學(xué)知識為載體，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

北師大版數(shù)學(xué)四年級下冊《等量關(guān)系》教案設(shè)計反思

現(xiàn)在向您介紹幼兒園教案《北師大版數(shù)學(xué)四年級下冊《等量關(guān)系》教案設(shè)計反思》

《北師大版數(shù)學(xué)四年級下冊《等量關(guān)系》教案設(shè)計反思》這是一篇四年級下冊數(shù)學(xué)教案，本節(jié)課通過兒童喜聞樂見的蹺蹺板導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)了生動有趣的教學(xué)情境。借助課件直觀演示的方式使學(xué)生感受平衡和不平衡狀態(tài)。在教學(xué)過程中，學(xué)生始終是從生活情境中感知等式，嘗試用數(shù)學(xué)知識來描述情境。在不斷尋找和交流中，讓學(xué)生從具體情境中找到等量關(guān)系。

上課解決方案

教案設(shè)計

設(shè)計說明

在數(shù)學(xué)課上，我們經(jīng)常利用等量關(guān)系解決一些簡單的實際問題，但是單把這項知識拿出來理解，學(xué)生就會有些茫然無措。為了使學(xué)生對等量關(guān)系有直觀的理解，并能從具體的情境中抽象出這種關(guān)系，在教學(xué)設(shè)計上注重了兩個方面：

1．關(guān)注“情境”在教學(xué)中的作用。

本節(jié)課通過兒童喜聞樂見的蹺蹺板導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)了生動有趣的教學(xué)情境。借助課件直觀演示的方式使學(xué)生感受平衡和不平衡狀態(tài)。在教學(xué)過程中，學(xué)生始終是從生活情境中感知等式，嘗試用數(shù)學(xué)知識來描述情境。在不斷尋找和交流中，讓學(xué)生從具體情境中找到等量關(guān)系。

2．充分發(fā)揮“自主探究”的學(xué)習(xí)精神。

本節(jié)課，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、討論、比較、合作交流等活動找到等量關(guān)系，以小組合作的形式進(jìn)行自主探究，獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。如在表示妹妹的身高與姚明、笑笑身高的關(guān)系環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生通過觀察、討論、交流，找到各種等量關(guān)系。本節(jié)課給學(xué)生提供了歸納、類比、猜測、交流、反思的時間與空間，使學(xué)生的思維能力得到了進(jìn)一步的提高。

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備PPT課件

教學(xué)過程

⊙創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1．談話引入。

(1)根據(jù)生活經(jīng)驗想象老師和學(xué)生玩蹺蹺板的情境，蹺蹺板會怎樣？

(2)想辦法讓蹺蹺板平衡。

設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)和老師玩蹺蹺板的情境，并想辦法讓蹺蹺板平衡，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能為下一環(huán)節(jié)做好鋪墊。

2．觀察主題圖。

(課件逐一出示動物玩蹺蹺板的情境圖)

(1)觀察圖上信息，想辦法讓蹺蹺板平衡。

(2)用語言描述當(dāng)蹺蹺板平衡時誰和誰的質(zhì)量是相等的。

(3)全班交流，發(fā)現(xiàn)1只鵝的質(zhì)量相當(dāng)于2只鴨子和1只雞的質(zhì)量。

3．揭示課題。

通過剛才的討論我們知道了“1只鵝的質(zhì)量相當(dāng)于2只鴨子和1只雞的質(zhì)量”，這就是等量關(guān)系。(板書：等量關(guān)系)

設(shè)計意圖：蹺蹺板是學(xué)生熟悉的生活事物，同時又是體現(xiàn)等量關(guān)系的生活原型，既能充分調(diào)動學(xué)生的已有生活經(jīng)驗，又能幫助學(xué)生理解什么是等量關(guān)系。

⊙合作交流，探究新知

1．根據(jù)數(shù)據(jù)分析數(shù)量關(guān)系，探索表示等量關(guān)系的方法。

課件出示教材64頁第二幅情境圖。

(1)提問：從圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？

學(xué)生看圖，收集并交流發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息。

(2)根據(jù)這些信息，請你表示出妹妹的身高與姚明、笑笑身高的關(guān)系。

提示：可以用畫圖或文字的形式表示這些等量關(guān)系。

師：哪兩個人的身高有關(guān)系？

(同桌交流，全班匯報)

預(yù)設(shè)生1：畫圖表示如下：

生2：我用式子表示，妹妹身高×2＝姚明身高，妹妹身高＋20厘米＝笑笑身高。

2．組織學(xué)生討論：有的同學(xué)找出了這樣的等量關(guān)系，你能看懂嗎？

①姚明身高÷2＝妹妹身高

②笑笑身高－20厘米＝妹妹身高

③姚明身高÷2＝笑笑身高－20厘米

思考：與上一問題相比，哪些是同一等量關(guān)系的不同表現(xiàn)形式？哪些是上一個問題中沒有的等量關(guān)系？它是怎樣得到的？

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察比較，說出自己的發(fā)現(xiàn)。

小結(jié)：剛才我們在他們的身高關(guān)系中竟然找到了這么多的等量關(guān)系，還發(fā)現(xiàn)了同一個等量關(guān)系有不同的表現(xiàn)形式。

設(shè)計意圖：由于這三句話是相互聯(lián)系的，所以先把第二幅情境圖全部出示給學(xué)生，再讓學(xué)生自己進(jìn)行審題、分析，提高學(xué)生分析信息的能力；然后確定等量關(guān)系，積累學(xué)生關(guān)于發(fā)現(xiàn)、表達(dá)等量關(guān)系的學(xué)習(xí)經(jīng)驗；最后展示并交流表示等量關(guān)系的方法，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解“相等”的關(guān)系，明確等量關(guān)系的意義。

⊙鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用

1．填空。

(1)果園里有桃樹a棵，平均每棵桃樹收桃子360千克，果園共收桃子()千克。

(2)打字員小王每分打字90個，一份稿件她打了m分還剩c個字沒打。這份稿件一共有()個字。

(3)蘋果和香蕉的單價分別是每千克4.5元和6元，買x千克蘋果和y千克香蕉共需要()元。

(4)五個連續(xù)的整數(shù)，其中最小的數(shù)是n，這五個連續(xù)的整數(shù)的和是()。

2．完成教材65頁1題。

引導(dǎo)學(xué)生先觀察和描述平衡時蹺蹺板兩邊的情況，再用式子表示等量關(guān)系。

3．完成教材65頁2題。

結(jié)合具體情境找出數(shù)量間的等量關(guān)系，可以畫圖表示，也可以用式子表示。

⊙全課總結(jié)

說說你今天的收獲。

⊙布置作業(yè)

教材65頁4、5題。

板書設(shè)計

等量關(guān)系

1只鵝的質(zhì)量＝2只鴨子的質(zhì)量＋1只雞的質(zhì)量

妹妹身高×2＝姚明身高

妹妹身高＋20厘米＝笑笑身高

姚明身高÷2＝妹妹身高

笑笑身高－20厘米＝妹妹身高

姚明身高÷2＝笑笑身高－20厘米

【反思】

等量關(guān)系存在于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的任何階段，學(xué)生在大量的解決問題的過程中都要使用到等量關(guān)系。同時找等量關(guān)系是列方程解決問題的關(guān)鍵，因此，教材為等量關(guān)系安排了獨(dú)立的課時進(jìn)行學(xué)習(xí)，為后面方程的認(rèn)識和列方程解決問題打下良好的基礎(chǔ)。它隸屬于“數(shù)與代數(shù)”的范疇，等量關(guān)系是方程的核心，等量關(guān)系實質(zhì)就是代數(shù)思維、方程思想。史寧中教授認(rèn)為：方程的本質(zhì)是“在講兩個故事，這兩個故事在數(shù)量上相等”。但因其抽象性，對于四年級學(xué)生來講，理解起來有一定困難。怎樣才能讓孩子們通過數(shù)學(xué)思考，靈活地運(yùn)用“等量關(guān)系”來解決實際問題呢？帶著這些思考，我嘗試以直觀體驗為主線，由直觀感受等量關(guān)系到操作體驗等量關(guān)系，由淺入深，由易到難，層層遞進(jìn)。從課堂上孩子們展現(xiàn)的思維過程中，使我欣喜地看到：孩子們在有經(jīng)歷、有體驗的數(shù)學(xué)活動中，通過有效的數(shù)學(xué)思考，很好地學(xué)會了找“等量關(guān)系”的方法。

一、創(chuàng)設(shè)情景感受等量關(guān)系

對本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容“等量關(guān)系”，學(xué)生或多或少有一些認(rèn)識，但不具體、不規(guī)范。為此，我利用學(xué)生所熟悉的生活經(jīng)驗，合理處理教材，準(zhǔn)確定位。如課一開始，我用蹺蹺板這一生活中常見的量讓學(xué)生感知它既有“此起彼伏”的時候，也有左右平衡的時候，它的平衡就表示了兩端是“相等”的。進(jìn)而由雞、鴨、鵝在蹺蹺板上的平衡現(xiàn)象，使學(xué)生明白了不僅僅兩個完全相同的東西之間是等量關(guān)系，不同的東西之間只要重量（某一個特征）相等，他們也能構(gòu)成等量關(guān)系。借助直觀蹺蹺板幫助學(xué)生初步建立“=”用來表示“左邊和右邊數(shù)量相同的一種平衡狀態(tài)”的觀念，通過“不等”和“相等”兩種狀態(tài)的比較，強(qiáng)化相等狀態(tài)的認(rèn)識，并從直觀上理解等量關(guān)系就是兩邊的量一樣多，并建立等量關(guān)系的天平模型的直觀表象。同時以學(xué)生喜聞樂見講數(shù)學(xué)故事形式引入，也大大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和欲望。

二、探究交流理解等量關(guān)系

通過根據(jù)蹺蹺板找等量關(guān)系、根據(jù)天平找等量關(guān)系、根據(jù)數(shù)量關(guān)系圖找等量關(guān)系、根據(jù)信息（關(guān)鍵句）找等量關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生借助直觀的天平模型，用等式表示等量關(guān)系。幫助學(xué)生理解等式的實質(zhì)是左邊放的和右邊放的數(shù)量相等。引導(dǎo)學(xué)生將文字描述的數(shù)量關(guān)系，借助天平模型轉(zhuǎn)化成等量關(guān)系，讓學(xué)生從原先的直觀天平操作，過渡到表象操作（根據(jù)數(shù)量關(guān)系圖在腦中想象一個平衡的天平），再到抽象操作（把想象的天平轉(zhuǎn)化成等式），經(jīng)歷完整的抽象過程。“小羊、小鹿、小馬”三只小動物比身高的情境。在學(xué)生思考分析的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過寫一寫、畫一畫等形式，體會相等關(guān)系，學(xué)會找等量關(guān)系。并了解到它們之間可以相互翻譯。用“數(shù)形結(jié)合”的思想，鼓勵不同層次的學(xué)生充分展示各自的思維過程，體驗同一種數(shù)量關(guān)系可以用不同的等量關(guān)系式來表示的共同屬性。再引導(dǎo)學(xué)生切身經(jīng)歷對比、優(yōu)化的過程，提高了學(xué)生用不同的等量關(guān)系式表示相同的數(shù)量關(guān)系的能力。這樣的教學(xué)，既提高了學(xué)生用“等量關(guān)系式”表達(dá)生活原型的模型意識，又提升了學(xué)生構(gòu)建“等量關(guān)系式”這一模型的能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)列方程解決問題夯實了基礎(chǔ)。隨著對“等量關(guān)系”問題的直觀感知，隱藏在直觀感知中的數(shù)學(xué)思想方法會逐漸顯現(xiàn)出來，教師就學(xué)要從更多的角度幫助學(xué)生認(rèn)識等量關(guān)系。在這里，我利用教材提供的素材：他們還找到了這樣的等量關(guān)系，你能看懂嗎？幫助學(xué)生認(rèn)識到同規(guī)格等量關(guān)系可以用不同在形式表達(dá)，它們之間也是可以互相替代的。從而滲透“等量代換”的思想。不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對“等量關(guān)系”這一問題的建模需要有一個不斷滲透、循序漸進(jìn)、由淺入深，逐步積累形成的過程。在這個過程中，需要我們教師做一個“過程”的加強(qiáng)者和引導(dǎo)者，去“敲打”學(xué)生的思維，讓學(xué)生在一次次的“敲打”過程中，積累、感悟、直到學(xué)會應(yīng)用。

以上，只是針對本課中自己感到成功的片段進(jìn)行的反思。雖有欣喜和成功，但同時還有一些遺憾：在學(xué)生發(fā)言時，為了趕時間，也沒能讓學(xué)生充分地敘述自己的想法，而是急于將孩子們引導(dǎo)到預(yù)設(shè)的解題思路中來，相信如果當(dāng)時放心讓孩子們相互敘述、補(bǔ)充，會是很精彩的，因為好多學(xué)生的解題思路相當(dāng)清晰。在以后的課堂中我要力求做個“傻老師”，將盡量多的時間和空間留給學(xué)生，放心將課堂交給他們，一定會有更精彩的表現(xiàn)

北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊3.8圓內(nèi)接正多邊形1教案反思

現(xiàn)在向您介紹幼兒園教案《北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊3.8圓內(nèi)接正多邊形1教案反思》

《北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊3.8圓內(nèi)接正多邊形1教案反思》這是一篇九年級下冊數(shù)學(xué)教案，本節(jié)課新概念較多，對概念的教學(xué)要注意從“形”的角度去認(rèn)識和辨析，但對概念的嚴(yán)格定義不能要求過高．在概念教學(xué)中，要重視運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)，讓學(xué)生從“形”的特征獲得對幾何概念的直觀認(rèn)識，鼓勵學(xué)生用自己的語言表述有關(guān)概念，再進(jìn)一步準(zhǔn)確理解有關(guān)概念的文字表述，促進(jìn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)．所以在教學(xué)的過程中應(yīng)盡量使用多媒體教學(xué)手段.

3.8圓內(nèi)接正多邊形

1．了解圓內(nèi)接正多邊形的有關(guān)概念；(重點(diǎn))

2．理解并掌握圓內(nèi)接正多邊形的半徑和邊長、邊心距、中心角之間的關(guān)系；(重點(diǎn))

3．掌握圓內(nèi)接正多邊形的畫法．(難點(diǎn))

一、情境導(dǎo)入

這些美麗的圖案，都是在日常生活中我們經(jīng)常能看到的．你能從這些圖案中找出正多邊形來嗎？

二、合作探究

探究點(diǎn)：圓內(nèi)接正多邊形

【類型一】圓內(nèi)接正多邊形的相關(guān)計算

已知正六邊形的邊心距為3，求正六邊形的內(nèi)角、外角、中心角、半徑、邊長、周長和面積．

解析：根據(jù)題意畫出圖形，可得△OBC是等邊三角形，然后由三角函數(shù)的性質(zhì)，求得OB的長，繼而求得正六邊形的周長和面積．

解：如圖，連接OB，OC，過點(diǎn)O作OH⊥BC于H，∵六邊形ABCDEF是正六邊形，∴∠BOC＝16×360°＝60°，∴中心角是60°.∵OB＝OC，∴△OBC是等邊三角形，∴BC＝OB＝OC.∵OH＝3，sin∠OBC＝OHOB＝32，∴OB＝BC＝2.∴內(nèi)角為180°×（6－2）6＝120°，外角為60°，周長為2×6＝12，S正六邊形ABCDEF＝6S△OBC＝6×12×2×3＝63.

方法總結(jié)：圓內(nèi)接正六邊形是一個比較特殊的正多邊形，它的半徑等于邊長，對于它的計算要熟練掌握．

變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第11題

【類型二】圓內(nèi)接正多邊形的畫法

如圖，已知半徑為R的⊙O，用多種工具、多種方法作出圓內(nèi)接正三角形．

解析：度量法：用量角器量出圓心角是120度的角；尺規(guī)作圖法：先將圓六等分，然后再每兩份合并成一份，將圓三等分．

解：方法一：(1)用量角器畫圓心角∠AOB＝120°，∠BOC＝120°；

(2)連接AB，BC，CA，則△ABC為圓內(nèi)接正三角形．

方法二：(1)用量角器畫圓心角∠BOC＝120°；

(2)在⊙O上用圓規(guī)截取AC︵＝AB︵；

(3)連接AC，BC，AB，則△ABC為圓內(nèi)接正三角形．

方法三：(1)作直徑AD；

(2)以D為圓心，以O(shè)A長為半徑畫弧，交⊙O于B，C；

(3)連接AB，BC，CA，則△ABC為圓內(nèi)接正三角形．

方法四：(1)作直徑AE；

(2)分別以A，E為圓心，OA長為半徑畫弧與⊙O分別交于點(diǎn)D，F(xiàn)，B，C；

(3)連接AB，BC，CA(或連接EF，ED，DF)，則△ABC(或△EFD)為圓內(nèi)接正三角形．

方法總結(jié)：解決正多邊形的作圖問題，通?？梢允褂玫姆椒ㄓ袃纱箢悾憾攘糠?、尺規(guī)作圖法；其中度量法可以畫出任意的多邊形，而尺規(guī)作圖只能作出一些特殊的正多邊形，如邊數(shù)是3、4的整數(shù)倍的正多邊形．

變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課后鞏固提升”第5題

【類型三】正多邊形外接圓與內(nèi)切圓的綜合

如圖，已知正三角形的邊長為2a.

(1)求它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積；

(2)根據(jù)計算結(jié)果，要求圓環(huán)的面積，只需測量哪一條弦的大小就可算出圓環(huán)的面積？

(3)將條件中的“正三角形”改為“正方形”、“正六邊形”你能得出怎樣的結(jié)論？

(4)已知正n邊形的邊長為2a，請寫出它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積．

解析：正多邊形的邊心距、半徑、邊長的一半正好構(gòu)成直角三角形，根據(jù)勾股定理就可以求解．

解：(1)設(shè)正三角形ABC的中心為O，BC切⊙O于點(diǎn)D，連接OB、OD，則OD⊥BC，BD＝DC＝a.則S圓環(huán)＝π?OB2－π?OD2＝πOB2－OD2＝π?BD2＝πa2；

(2)只需測出弦BC(或AC，AB)的長；

(3)結(jié)果一樣，即S圓環(huán)＝πa2；

(4)S圓環(huán)＝πa2.

方法總結(jié)：正多邊形的計算，一般是過中心作邊的垂線，連接半徑，把內(nèi)切圓半徑、外接圓半徑、邊心距，中心角之間的計算轉(zhuǎn)化為解直角三角形．

變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課后鞏固提升”第4題

【類型四】圓內(nèi)接正多邊形的實際運(yùn)用

如圖①，有一個寶塔，它的地基邊緣是周長為26m的正五邊形ABCDE(如圖②)，點(diǎn)O為中心(下列各題結(jié)果精確到0.1m)．

(1)求地基的中心到邊緣的距離；

(2)已知塔的墻體寬為1m，現(xiàn)要在塔的底層中心建一圓形底座的塑像，并且留出最窄處為1.6m的觀光通道，問塑像底座的半徑最大是多少？

解析：(1)構(gòu)造一個由正多邊形的邊心距、半邊和半徑組成的直角三角形．根據(jù)正五邊形的性質(zhì)得到半邊所對的角是360°10＝36°，再根據(jù)題意中的周長求得該正五邊形的半邊是26÷10＝2.6，最后由該角的正切值進(jìn)行求解；(2)根據(jù)(1)中的結(jié)論，塔的墻體寬為1m和最窄處為1.6m的觀光通道，進(jìn)行計算．

解：(1)作OM⊥AB于點(diǎn)M，連接OA、OB，則OM為邊心距，∠AOB是中心角．由正五邊形性質(zhì)得∠AOB＝360°÷5＝72°，∴∠AOM＝36°.∵AB＝15×26＝5.2，∴AM＝2.6.在Rt△AMO中，邊心距OM＝AMtan36°＝2.6tan36°≈3.6(m)．所以，地基的中心到邊緣的距離約為3.6m；

(2)3.6－1－1.6＝1(m)．

所以，塑像底座的半徑最大約為1m.

方法總結(jié)：解決問題關(guān)鍵是將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解答．熟悉正多邊形各個元素的算法．

三、板書設(shè)計

圓內(nèi)接正多邊形

1．正多邊形的有關(guān)概念

2．正多邊形的畫法

3．正多邊形的有關(guān)計算

本節(jié)課新概念較多，對概念的教學(xué)要注意從“形”的角度去認(rèn)識和辨析，但對概念的嚴(yán)格定義不能要求過高．在概念教學(xué)中，要重視運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)，讓學(xué)生從“形”的特征獲得對幾何概念的直觀認(rèn)識，鼓勵學(xué)生用自己的語言表述有關(guān)概念，再進(jìn)一步準(zhǔn)確理解有關(guān)概念的文字表述，促進(jìn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)．所以在教學(xué)的過程中應(yīng)盡量使用多媒體教學(xué)手段.

北師大版一年級下冊《跳繩》公開課教學(xué)設(shè)計反思

現(xiàn)在向您介紹幼兒園教案《北師大版一年級下冊《跳繩》公開課教學(xué)設(shè)計反思》

《北師大版一年級下冊《跳繩》公開課教學(xué)設(shè)計反思》這是一篇一年級下冊數(shù)學(xué)教案，本節(jié)數(shù)學(xué)課，用跳繩比賽這一學(xué)生熟悉的活動情境引出學(xué)習(xí)內(nèi)容，提出數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識來源于生活實際，用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的道理。

教學(xué)內(nèi)容：跳繩

教學(xué)目標(biāo)：

1、探索并掌握兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減法的計算方法，進(jìn)一步體會計算法多樣化。

2、發(fā)展初步的會算意識和解決實際問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：探索兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減的計算方法。

教學(xué)過程：

一、情境引入。

通過跳繩的活動，引入。

1、先引導(dǎo)學(xué)生看懂主題圖中的統(tǒng)計表，然后讓學(xué)生提出總是也可以讓學(xué)生進(jìn)行模擬表演，并記錄學(xué)生當(dāng)時跳繩的次數(shù)，讓學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題。

2、學(xué)生可能會提出很多總是可以先引導(dǎo)學(xué)生先解決類似“小東比小紅跳幾下”這樣的問題

3、讓學(xué)生嘗試列出算式。

二、解決問題。

鼓勵學(xué)生用自己的方法嘗試解決問題，并在小組和全班進(jìn)行交流。

教科書上三種方法是學(xué)生在探索的過程中可能出現(xiàn)的方法，不是要求每個學(xué)生都要掌握的。對一些有困難的學(xué)生要及時給幫助。

三、試一試。

讓學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計表獨(dú)立列出算式，用自己喜歡的方法計算。

四，想一想。

100——48，先讓學(xué)生估算，然后放手讓學(xué)生獨(dú)立試算。

五、練習(xí)反饋。

1、用豎式計算。

請4位學(xué)生板演，再集體校對，

2、買一個羽毛球拍多少錢？

先讓學(xué)生看懂圖意，再列式解答，交流說說自己是怎樣想的？

3、第3題中（）+40的答案不唯一?？上茸寣W(xué)生進(jìn)行猜測，如果是其它數(shù)，它就無家可歸了。

【反思】

本節(jié)數(shù)學(xué)課，用跳繩比賽這一學(xué)生熟悉的活動情境引出學(xué)習(xí)內(nèi)容，提出數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識來源于生活實際，用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的道理。在教學(xué)過程中，我設(shè)計讓學(xué)生說一說、畫一畫、試一試等教學(xué)環(huán)節(jié)，給學(xué)生充分的學(xué)習(xí)自主權(quán)，讓學(xué)生在活動中探索新知，勇敢地試，從而培養(yǎng)學(xué)生主動探索新知的意識以及學(xué)習(xí)的能力。

在整個教學(xué)過程中，以組織者、引導(dǎo)者、參與者的身份出現(xiàn)，學(xué)生才是學(xué)習(xí)活動的主體。在學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生通過說、畫、寫等數(shù)學(xué)實踐活動，不僅感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，還學(xué)會如何觀察、如何思考以及如何表達(dá)自己的想法，進(jìn)而形成初步的數(shù)學(xué)能力。練習(xí)中的數(shù)學(xué)游戲和數(shù)學(xué)故事，既緊扣本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，又調(diào)動了學(xué)生的積極性，使得課堂氣氛十分活躍。本節(jié)課的不足之處是，前面內(nèi)容說得較多，以至后面的數(shù)學(xué)故事時間緊，學(xué)生討論時間少了。今后在時間分配上還需多考慮。