分式方程教案

發(fā)布時(shí)間:2024-03-22 分式方程教案

分式方程教案。

這篇文章將為您展現(xiàn)“分式方程教案”的魅力和內(nèi)涵，僅供參考請(qǐng)您做好自我判斷。教案課件是每個(gè)老師在開(kāi)學(xué)前需要準(zhǔn)備的東西，每個(gè)老師都要認(rèn)真寫(xiě)教案課件。做好教案有利于教師更好地把握課堂氛圍。

分式方程教案(篇1)

分式方程

八一中學(xué) 范文浩

教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷探索分式方程解法的過(guò)程，會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程,會(huì)檢驗(yàn)根的合理性;

2、經(jīng)歷“求解－解釋解的合理性”的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

3、在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生努力尋找解決問(wèn)題的進(jìn)取心，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：分式方程的解法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解增根的概念，理解解分式方程要驗(yàn)根。教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)舊知

1、找錯(cuò)誤，解方程：

2x?110x?12x?1???1364

解：去分母，得：

4（2x－1）－2（10x＋1）＝3（2x＋1）－1 去括號(hào)，得：

8x－4－20x＋1＝6x+3-2 移項(xiàng)，得：

8x－20x－6x=3-2-4+1 合并同類項(xiàng)，得：－18x＝－2 把系數(shù)化為1，得：

x??19

2、甲、乙二人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時(shí)比乙多做2個(gè)，甲做10個(gè)所用的時(shí)間與乙做6個(gè)所用時(shí)間相等．求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)？解：設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)，則乙每小時(shí)做(x－2)個(gè)，

根據(jù)題意，

師：這是什么方程？如何求解呢？激發(fā)學(xué)生的求知欲

二、引入課題

1、了解分式方程的概念

2、解上題方程：兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母x(x-2) 整理，得10x－20＝6x，∴x＝5 把x＝5代入上述分式方程檢驗(yàn)：左邊=2 右邊=2 左邊=右邊 ∴ x＝5是所列方程的根．

答：甲每小時(shí)做5個(gè)，乙每小時(shí)做3個(gè)。

三.例題教學(xué)

例

1、解分式方程：

分析：最簡(jiǎn)公分母為（x-3），去分母化為整式方程解，最后驗(yàn)根。解：去分母，方程兩邊同時(shí)乘以（x－3），得1＋2（x－3）＝4－x，

解這個(gè)方程，得3x＝9， ∴x＝3。

檢驗(yàn)：當(dāng)x＝3代入原方程左邊與右邊都無(wú)意義.（設(shè)疑：這意味著什么？解出的x＝3叫做原方程的什么？解分式方程一定需要什么？激發(fā)學(xué)生求知欲。引出增根的概念和解分式方程必須檢驗(yàn)。）

∴x＝3是原方程的增根，∴原方程無(wú)實(shí)數(shù)根。四.議一議：

1、分式方程產(chǎn)生增根的原因。

去分母時(shí)我們?cè)诜匠痰膬蛇呁肆艘粋€(gè)可能使分母為零的整式。增根是所得整式方程的根，但不是原分式方程的根。

2、解分式方程一般需要經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)步驟？

（1）去分母：將分式方程的分母因式分解，找出最簡(jiǎn)公分母，方程兩邊同乘以各分母的最簡(jiǎn)公分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。

（2）解整式方程．

（3）檢驗(yàn)：為了檢驗(yàn)方便，可把整式方程的根分別代入最簡(jiǎn)公分母，如果使最簡(jiǎn)公分母為0，則這個(gè)根叫分式方程的增根，必須舍去．如果使最簡(jiǎn)公分母不為0，則這個(gè)根是原分式方程的根。注意：增根是所得整式方程的根，但不是原分式方程的根。

（4）寫(xiě)出方程的解。

五、.隨堂練習(xí)

1、解方程：（1）

34? x?1xx5??4 （2）2x?33?2x

2、課本p104練習(xí)第一題

六、學(xué)習(xí)小結(jié)：

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？讓學(xué)生自我總結(jié)，加深對(duì)新知的理解。

七、作業(yè)：

課本p105習(xí)題第三題

分式方程教案(篇2)

分式方程是初中二年級(jí)學(xué)生必學(xué)到的內(nèi)容,也是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域中的一個(gè)跨越, 本節(jié)課作為分式方程的第一節(jié)課，是在學(xué)生掌握了一元一次方程的解法及分式四則混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上展開(kāi)的，既是前一節(jié)的深化，同時(shí)解決了解方程的問(wèn)題，又為以后的教學(xué)――“應(yīng)用”打下了良好的基礎(chǔ)，因而在教材中具有不可忽略的地位與作用，特別是對(duì)于學(xué)生來(lái)講，做好分式方程教學(xué)反思，可以更好的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是探索分式方程概念、會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程、明確分式方程與整式方程的區(qū)別和聯(lián)系。教學(xué)難點(diǎn)是如何將分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程。本節(jié)教材中的引例分式方程較復(fù)雜，學(xué)生直接探索它的解法有些困難。我是從簡(jiǎn)單的整式方程引出分式方程后，再引導(dǎo)學(xué)生探究它的解法。這樣很輕松地找到新知識(shí)的切入點(diǎn)：用等式性質(zhì)去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程再求解。因此，學(xué)生學(xué)的效果也較好。教師在整個(gè)的分式方程教學(xué)反思中起著決定性的作用，一定要讓教師深刻的認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)。從個(gè)人的工作經(jīng)驗(yàn)中做出如下分析：

第一點(diǎn)、更我思考的空間留給學(xué)生問(wèn)題不輕易直接告訴學(xué)生答案，而由學(xué)生通過(guò)動(dòng)手動(dòng)腦來(lái)獲得，從而發(fā)揮他們的主觀能動(dòng)性。我主要在做題方法上指導(dǎo)，思維方式上點(diǎn)撥。改變那種讓學(xué)生在自己后面亦步亦趨的習(xí)慣，從而成為愛(ài)動(dòng)腦、善動(dòng)腦的學(xué)習(xí)者。

第二點(diǎn)、做好積極指導(dǎo)、引導(dǎo)的工作保證學(xué)生掌握正確知識(shí)，和清晰的解題思路。由于學(xué)生總結(jié)的語(yǔ)言有限，我就把本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容：解分式方程的思路，步驟，如何檢驗(yàn)等都用多媒體形式給學(xué)生展示出來(lái)。還有在解分式方程過(guò)程中容易出現(xiàn)的問(wèn)題都給學(xué)生做了強(qiáng)調(diào)。

第三點(diǎn)、對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤問(wèn)題，做出及時(shí)交流溝通及時(shí)檢查糾正，保證學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己的錯(cuò)誤并在第一時(shí)間內(nèi)更正。學(xué)生在做題過(guò)程中我就在教室巡視，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤，及時(shí)糾正。對(duì)于困難的學(xué)生也做個(gè)別輔導(dǎo)。

雖然在課堂上做了很多，但也存在許多不足的地方，這也是我在今后教學(xué)中應(yīng)該注意的地方。第一，講例題時(shí)，先講一個(gè)產(chǎn)生增根的.較好，這樣便于說(shuō)明分式方程有時(shí)無(wú)解的原因，也便于講清分式方程檢驗(yàn)的必要性，也是解分式方程與整式方程最大的區(qū)別所在，從而再?gòu)?qiáng)調(diào)解分式方程必須檢驗(yàn)，不能省略不寫(xiě)這一步。第二，給學(xué)生的鼓勵(lì)不是很多。鼓勵(lì)可以讓學(xué)生有充分的自信心?！靶判氖浅晒Φ囊话搿?，“在今后的課堂教學(xué)中，應(yīng)尊重其差異性，盡可能分層教學(xué)，評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)多樣化。多鼓勵(lì)，少批評(píng)；多肯定，少指責(zé)。用動(dòng)態(tài)的、發(fā)展的、積極的眼光看待每個(gè)學(xué)生，幫助他們樹(shù)立自信心。贊美的力量是巨大的，有時(shí)，一句贊美的話，可以改變?nèi)说囊簧?。一句肯定的話、一個(gè)贊許的點(diǎn)頭、一張表示優(yōu)勝的卡片，都是很好的鼓勵(lì)，會(huì)起到意想不到的良好結(jié)果。

分式方程教案(篇3)

教學(xué)目標(biāo)

1. 理解直接開(kāi)平方法與平方根運(yùn)算的聯(lián)系，學(xué)會(huì)用直接開(kāi)平方法解特殊的一元二次方程；培養(yǎng)基本的運(yùn)算能力；

2.知道形如（px+q）2＝m（p≠0，m≥0）的一元二次方程都可以用直接開(kāi)平方法解。培養(yǎng)觀察、比較、分析、綜合等能力，會(huì)應(yīng)用學(xué)過(guò)的知識(shí)去解決新的問(wèn)題；

3. 鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)的參與“教”與“學(xué)”的整個(gè)過(guò)程，體會(huì)解方程過(guò)程中所蘊(yùn)涵的化歸思想、整體思想和降次策略。

教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)

1、用直接開(kāi)平方法解一元二次方程；

2、理解直接開(kāi)平方法中的整體思想，懂得（px+q）2＝m（p≠0，m≥0）的一元二次方程都可以用直接開(kāi)平方法解

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

一、情景引入，理解方法

看一看：特殊奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)的會(huì)標(biāo)

想一想：

在XX年的特殊奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)的籌備過(guò)程中制玩具節(jié)舉辦的更加隆重，xx學(xué)校將在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)搭建一個(gè)舞臺(tái)，其中一個(gè)方案是：在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)正中間搭建一個(gè)面積為144平方米的正方形舞臺(tái)，那么請(qǐng)問(wèn)這個(gè)舞臺(tái)的各邊邊長(zhǎng)將會(huì)是多少米呢？

解：由題意得： x2=144

根據(jù)平方根的意義得：x=± 12

∴原方程的解是：x1=12 , x2=-12

∵邊長(zhǎng)不能為負(fù)數(shù)

∴x＝12

了解方法：

上述解方程的方法叫做直接開(kāi)平方法。通過(guò)直接將某一個(gè)數(shù)開(kāi)平方，解一元二次方程的方法叫做直接開(kāi)平方法。

【說(shuō)明】用開(kāi)平方法解形如ax2+c=0（a≠0）的方程有三種可能性，學(xué)生歸納是難點(diǎn)，教師要在學(xué)生具體感知的基礎(chǔ)上進(jìn)行具體概括。通過(guò)兩個(gè)階段聯(lián)系后的探究意在培養(yǎng)學(xué)生探究一般規(guī)律的能力。

第三階段：怎樣解方程（1+x）2=144?

請(qǐng)四人學(xué)習(xí)小組共同研究，并給出一個(gè)解題過(guò)程?？梢詤⒖颊n本或其他資料。小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)清楚的記錄解題過(guò)程。

第四階段：眾人齊心當(dāng)考官！

請(qǐng)各四人小組試著編一個(gè)類似于(x+1)2=144 這樣能用直接開(kāi)平方法解的一元二次方程。

1、分析學(xué)生所編的方程。

2、從學(xué)生的編題中挑出一個(gè)方程給學(xué)生練習(xí)。

3、出示：思考：下列方程又該如何應(yīng)用直接開(kāi)平方法求解呢？

4（x＋1）2－144＝0

歸納：形如（px+q）2＝m（p≠0，m≥0）的一元二次方程都可以用直接開(kāi)平方法解。

【說(shuō)明】在第三、四階段的講解和練習(xí)中教師需讓學(xué)生體會(huì)到其中蘊(yùn)涵了整體思想。

三、鞏固方法，提高能力

請(qǐng)大家?guī)蛶兔?，挑一挑，揀一揀，下列一元二次方程中，哪些更適宜用直接開(kāi)平方法來(lái)解呢？

⑴? x2=3????????????? ⑵? 3t2-t=0

⑶? 3y2=27??????????? ⑷? (y-1)2-4=0

⑸? (2x+3)2=6???????? ⑹? x2=36x

四、自主小結(jié)

今天我們學(xué)會(huì)了什么方法解一元二次方程？適合用開(kāi)平方法解的一元二次方程有什么特點(diǎn)？

分式方程教案(篇4)

1.經(jīng)歷在實(shí)際問(wèn)題中運(yùn)用分式方程的過(guò)程，了解分式方程的意義，體會(huì)分式方程的模型思想.

2.會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程.

3.了解分式方程增根產(chǎn)生的原因，會(huì)檢驗(yàn)分式方程的根.

4.通過(guò)學(xué)習(xí)分式方程的解法，理解解分式方程的基本思想是把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，把未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已知問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想.

重點(diǎn)：

(1)可化為一元一次方程的分式方程的解法.

(2)分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的方法及其中的轉(zhuǎn)化思想.

1、什么叫方程?什么叫方程的解?

2、閱讀課本P76頁(yè)“交流與發(fā)現(xiàn)”，完成課本上的.填空。并思考所列方程有怎樣的特點(diǎn)?

2、閱讀課本P77—78例1、例2并思考：

(1)與解一元一次方程有什么異同點(diǎn)?解分式方程必需要.

(2)總結(jié)解分式方程的步驟：

3、自學(xué)課本P78—79頁(yè)例3、例4，進(jìn)一步熟練解分式方程的步驟.

分式方程教案(篇5)

1-X=-1-2（X-2）

解這個(gè)方程，得

X=2

你認(rèn)為X=2是原方程的根嗎？與同伴交流。

教師小結(jié)：

在方程變形時(shí)，有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的增根

驗(yàn)根的方法有：代入原方程檢驗(yàn)法和代入最簡(jiǎn)公分母檢驗(yàn)法.(1)代入原方程檢驗(yàn)，看方程左，右兩邊的值是否相等，如果值相等，則未知數(shù)的值是原方程的解，否則就是原方程的增根。(2)代入最簡(jiǎn)公分母檢驗(yàn)時(shí)，看最簡(jiǎn)公分母的值是否為零，若值為零，則未知數(shù)的值是原方程的增根，否則就是原方程的根。

前一種方法雖然計(jì)算量大，但能檢查解方程的過(guò)程中有無(wú)計(jì)算錯(cuò)誤，后一種方法，雖然計(jì)算簡(jiǎn)單，但不能檢查解方程的過(guò)程中有無(wú)計(jì)算錯(cuò)誤，所以在使用后一種檢驗(yàn)方法時(shí)，應(yīng)以解方程的過(guò)程沒(méi)有錯(cuò)誤為前提。

想一想：解分式方程一般需要經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)步驟？由學(xué)生回答。

（4）教師歸納小結(jié)：

解分式方程的步驟：

1在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化為整式方程

2解這個(gè)整式方程

3把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看結(jié)果是不是零，使最簡(jiǎn)公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去。

（5）輕松完成：課堂練習(xí)：82頁(yè)1、2

（6）歸納總結(jié)、整理反思

學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)課的收獲。教師引導(dǎo)學(xué)生不但總結(jié)知識(shí)上的收獲，也要總結(jié)合作交流上，反思整堂課的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

設(shè)計(jì)目的：引導(dǎo)學(xué)生從多角度對(duì)本節(jié)課歸納總結(jié)，感悟知識(shí)上的點(diǎn)滴收獲，體驗(yàn)合作交流的快樂(lè)，反思自己。

（7）課后作業(yè)：82頁(yè)習(xí)題3.7的1、2題

教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：整個(gè)教學(xué)活動(dòng)，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)探索、交流等手段，獲得知識(shí)，形成技能，發(fā)展思維。在教學(xué)活動(dòng)中，我積極地充當(dāng)教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。讓學(xué)生產(chǎn)生一種渴望學(xué)習(xí)的沖動(dòng)，自愿地全身心地投入學(xué)習(xí)過(guò)程，自主學(xué)習(xí)、自悟?qū)W習(xí)、自得學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在言詞實(shí)踐活動(dòng)中真正“動(dòng)”起來(lái)。變“聽(tīng)”數(shù)學(xué)為“做”數(shù)學(xué)。使學(xué)生的個(gè)性在課堂中得到張揚(yáng)、能力得到發(fā)展。最終實(shí)現(xiàn)以下理念追求：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

分式方程教案(篇6)

各位領(lǐng)導(dǎo)、各位老師：

大家好！

今天我說(shuō)課的內(nèi)容是人教八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十六章《分式》第三節(jié)第一課時(shí)——分式方程．下面我分說(shuō)教材、說(shuō)學(xué)情、說(shuō)教法學(xué)法、教學(xué)過(guò)程、教學(xué)效果預(yù)想五個(gè)方面談?wù)勎覍?duì)本節(jié)課的看法．

一、說(shuō)教材

1、教材的地位和作用

可化為一元一次方程的分式方程是在學(xué)生已熟練地掌握了一元一次方程的解法、分式四則運(yùn)算等有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)進(jìn)行學(xué)習(xí)的．它既可看成是分式有關(guān)知識(shí)在解方程中的應(yīng)用；也可看成是進(jìn)一步學(xué)習(xí)研究其它分式方程的基礎(chǔ)（可化為一元二次方程的分式方程），因此它有著承前啟后的作用．同時(shí)學(xué)習(xí)了分式方程后也為解決實(shí)際問(wèn)題拓寬了路子．

2、教學(xué)目標(biāo)：

根據(jù)教材的地位、作用，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，本著學(xué)習(xí)知識(shí)，培養(yǎng)能力，進(jìn)行教育，養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的原則，我確定了如下教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)和技能目標(biāo)：

①、理解分式方程的概念、會(huì)解分式方程．

②、掌握解分式方程的驗(yàn)根方法．

過(guò)程和方法目標(biāo)：

經(jīng)歷“實(shí)際問(wèn)題—分式方程—整式方程”的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)．

情感、態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)：

①、培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于探究、合作學(xué)習(xí)的好習(xí)慣．

②、體會(huì)探索發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心．

3、教學(xué)重點(diǎn)、教學(xué)難點(diǎn)

本著新課程標(biāo)準(zhǔn)，在鉆研教材的基礎(chǔ)上，我確定本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)為：

教學(xué)重點(diǎn)：分式方程的解法

教學(xué)難點(diǎn)：解分式方程過(guò)程中產(chǎn)生增根的原因及如何驗(yàn)根．

二、學(xué)情分析

學(xué)生是在前面學(xué)習(xí)分式的意義、分式的混合運(yùn)算和熟練解一元一次方程的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的，同時(shí)八年級(jí)學(xué)生具有豐富的想象力、好奇心和好勝心理．容易開(kāi)發(fā)他們的主觀能動(dòng)性．但對(duì)于解分式方程過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)增根，部分同學(xué)理解起來(lái)較為困難，因此在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)如何把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程和解分式方程過(guò)程中產(chǎn)生增根的原因及如何驗(yàn)根．

三、教法學(xué)法

1、說(shuō)教法

常言道：教必有法，教無(wú)定法．本節(jié)內(nèi)容從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)引了出分式方程的概念，介紹分式方程的求解方法．再加上數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，所以本節(jié)課充分利用“教學(xué)案”、采用了啟發(fā)式、引導(dǎo)式教學(xué)方法．特別注重"精講多練"，真正體現(xiàn)以學(xué)生為主體．上新課時(shí)采用了啟發(fā)、引導(dǎo)式的同時(shí)，針對(duì)學(xué)生的回答所出現(xiàn)的一些問(wèn)題給出及時(shí)的糾正，在上課做練習(xí)時(shí)，除了讓盡可能多的學(xué)生板演以外，自己還在下面及時(shí)的發(fā)現(xiàn)學(xué)生所出現(xiàn)的問(wèn)題，比較典型的則全班講評(píng)，個(gè)別小問(wèn)題，個(gè)別解決．

2、說(shuō)學(xué)法

“授人以魚(yú)，不如授人以漁”．本節(jié)課里我主要指導(dǎo)學(xué)生采用了自主探索、合作交流、自我反思的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生積極主動(dòng)得參與到教學(xué)過(guò)程，通過(guò)合作交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體現(xiàn)探索的快樂(lè)，使學(xué)生的主體地位得到充分的發(fā)揮．

四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

1、回顧舊知

師生在和諧的氣憤之下共同回憶以下內(nèi)容：

（1）大家還記得我們以前學(xué)過(guò)什么方程嗎？

（2）你會(huì)解一元一次方程嗎？例如：

（3）解二元一次方程組的主要思想是什么？

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)以上三個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生投入到方程的世界，也為學(xué)生能夠自己通過(guò)知識(shí)的遷移突破本節(jié)課的重點(diǎn)做一個(gè)鋪墊。

2、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課

出示引言中的問(wèn)題：

一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用的時(shí)間，與以最大航速逆流航行60千米所用的時(shí)間相等，江水的流速為多少？

師生活動(dòng)：教師提出問(wèn)題，學(xué)生依照第26頁(yè)的分析，完成填空，根據(jù)“兩次航行所用時(shí)間相等”這一等量關(guān)系列出方程．

設(shè)計(jì)意圖：先通過(guò)本章引言中的一個(gè)行程問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生從分析入手，列出含未知數(shù)的式子表示有關(guān)的量，并進(jìn)一步根據(jù)相等關(guān)系列出方程，為探索分式方程及分式方程的解法作準(zhǔn)備．

3、小組合作、探究新知

（1）方程與以前所學(xué)的方程有何不同？什么叫分式方程？

師生活動(dòng)：教師提出問(wèn)題，學(xué)生思考、議論后在全班交流．

學(xué)生歸納出：該方程的特征是分母中含有未知數(shù)．

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生的觀察問(wèn)題和語(yǔ)言表達(dá)能力．

（2）如何解分式方程？

師生活動(dòng)：鼓勵(lì)學(xué)生尋求解決問(wèn)題的辦法，引導(dǎo)學(xué)生將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，學(xué)生在解剛才的一元一次方程的基礎(chǔ)上自然會(huì)想到“去分母”來(lái)實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)變，求出方程的解，并要求學(xué)生驗(yàn)根．

設(shè)計(jì)意圖：怎樣解分式方程，這是本節(jié)的核心問(wèn)題，也是本節(jié)課的重點(diǎn)，本次活動(dòng)中用“轉(zhuǎn)化”和“類比”的思想，把待解決的問(wèn)題，通過(guò)轉(zhuǎn)化，化歸到已經(jīng)解決或比較容易的問(wèn)題中去，最終使問(wèn)題得到解決．從而突破本節(jié)課的重點(diǎn)．

（3）解分式方程：

（4）思考：

①上面兩個(gè)方程中，為什么第一個(gè)分式方程去分母后所得整式方程的解就是它的解，而第二個(gè)不是呢？

②解分式方程時(shí)，去分母后所得整式方程的解是原分式方程的解，也可能不是，這是為什么呢？

③如何進(jìn)行檢驗(yàn)?zāi)兀坑懈?jiǎn)單的方法嗎？

師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題，然后提出自己的看法在小組討論，在學(xué)生討論期間，教師應(yīng)參與到學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生勇于探索、實(shí)踐，解釋產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因，并懂得在解分式方程時(shí)一定要進(jìn)行驗(yàn)根．

設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的難點(diǎn)，此時(shí)我設(shè)置了一個(gè)問(wèn)題串，降低難度，并且此環(huán)節(jié)的內(nèi)容可以說(shuō)是適度．考慮學(xué)生的認(rèn)知水平，關(guān)于增根的過(guò)多知識(shí)點(diǎn)我大膽舍去，只把目標(biāo)定于了解解分式方程產(chǎn)生增根的原因和掌握驗(yàn)根的方法，再者通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、探究，并進(jìn)行充分的討論，最后統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，用分式的意義及分式的基本性質(zhì)解釋分式方程可能無(wú)解的原因，以及驗(yàn)根的方法，從而突破本節(jié)課的難點(diǎn)．

（4）精析例題

出示P28例題

師生活動(dòng)：教師出示題目，學(xué)生獨(dú)立完成，指名2名學(xué)生板演．

設(shè)計(jì)意圖：①例題的作用可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的能力、嚴(yán)格的解題規(guī)范格式，從而養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．

②評(píng)價(jià)時(shí)采用生生評(píng)價(jià)的方式可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，活躍課堂氣氛，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣．

（5）歸納總結(jié)解分式方程的步驟

師生活動(dòng)：學(xué)生總結(jié)，老師補(bǔ)充點(diǎn)評(píng)

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明確解題步驟，有一個(gè)清晰的解題思路，并強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化思想。

4、練習(xí)鞏固、深化提高

P29的練習(xí)

師生活動(dòng)：教師出示題目，學(xué)生獨(dú)立完成，指4名學(xué)生板演，教師強(qiáng)調(diào)步驟，特別是檢驗(yàn)．

設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，了解學(xué)生學(xué)習(xí)效果，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力．

5、總結(jié)反思、納入系統(tǒng)

（1）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，

你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？

（2）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，

你想告訴同學(xué)們注意什么？

（3）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，

你獲得了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法？

師生活動(dòng)：學(xué)生個(gè)體小結(jié)，小組歸納，集體補(bǔ)充．

設(shè)計(jì)意圖：①讓學(xué)生以反思的形式回憶本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容與方法，更有利于學(xué)生加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的印象，有利于培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣．

②注重學(xué)生間的相互合作，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，養(yǎng)成“愛(ài)提問(wèn)、敢質(zhì)疑、富聯(lián)想、善總結(jié)”的好習(xí)慣．

6、作業(yè)布置

（1）、必做題：P32第1題

（2）、選做題：P32第2題．

設(shè)計(jì)意圖：考慮學(xué)生的個(gè)別差異，分層次布置作業(yè)，讓基礎(chǔ)差的學(xué)生能夠吃飽，基礎(chǔ)好的學(xué)生吃好，使每位學(xué)生都感到學(xué)有所獲．

7、板書(shū)設(shè)計(jì)

16。3分式方程三、創(chuàng)設(shè)情境解分式方程二例一

一、回顧舊知四、探究新知

二、分式方程概念解分式方程一歸納例二

設(shè)計(jì)意圖：清晰明朗，利于兩個(gè)分式方程的對(duì)比從而分析出現(xiàn)增根的原因。

五、效果預(yù)想

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，而動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式．本著這一理念，在本課的教學(xué)過(guò)程中，我嚴(yán)格遵循由感性到理性，將數(shù)學(xué)知識(shí)始終與現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)生熟悉的實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，不斷提高他們應(yīng)用數(shù)學(xué)方法分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．在重視課本基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，適當(dāng)進(jìn)行拓展延伸，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，同時(shí)根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)價(jià)理念，在教學(xué)過(guò)程中，不僅能夠注重學(xué)生的參與意識(shí)，而且注重學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度是否積極．課堂中也盡量給學(xué)生更多的空間、更多展示自我的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在和諧的氛圍中認(rèn)識(shí)自我、找到自信、體驗(yàn)成功的樂(lè)趣．使學(xué)生的主體地位得到充分的體現(xiàn)，使教學(xué)過(guò)程成為一個(gè)在發(fā)現(xiàn)在創(chuàng)造的認(rèn)知過(guò)程．

以上就是我對(duì)本節(jié)課的設(shè)想，請(qǐng)各位老師提出寶貴意見(jiàn)。

分式方程教案(篇7)

1．使學(xué)生掌握的解法，能用去分母的方法或換元的方法求此類方程的解，并會(huì)驗(yàn)根。

2．通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法；

3．通過(guò)本節(jié)的教學(xué)，繼續(xù)向?qū)W生滲透事物是相互聯(lián)系及相互轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義觀點(diǎn)。

2．教學(xué)難點(diǎn)：解分式方程，學(xué)生不容易理解為什么必須進(jìn)行檢驗(yàn)．

3．教學(xué)疑點(diǎn)：學(xué)生容易忽視對(duì)分式方程的解進(jìn)行檢驗(yàn)通過(guò)對(duì)分式方程的解的剖析，進(jìn)一步使學(xué)生認(rèn)識(shí)解分式方程必須進(jìn)行檢驗(yàn)的重要性．

4．解決辦法：（l）分式方程的解法順序是：先特殊、后一般，即能用換元法的方程應(yīng)盡量用換元法解．（2）無(wú)論用去分母法解，還是換元法解分式方程，都必須進(jìn)行驗(yàn)根，驗(yàn)根是解分式方程必不可少的一個(gè)重要步驟．（3）方程的增根具備兩個(gè)特點(diǎn)，①它是由分式方程所轉(zhuǎn)化成的整式方程的根②它能使原分式方程的公分母為0。

（1）什么叫做分式方程？解可化為一元一次方程的分式方程的方法與步驟是什么？

（2）解可化為一元一次方程的分式方程為什么要檢驗(yàn)？檢驗(yàn)的方法是什么？

（3）解方程，并由此方程說(shuō)明解方程過(guò)程當(dāng)中產(chǎn)生增根的原因。

通過(guò)（1）、（2）、（3）的準(zhǔn)備，可直接點(diǎn)出本節(jié)的內(nèi)容：的解法相同。

在教師點(diǎn)出本節(jié)內(nèi)容的處理方法與以前所學(xué)的知識(shí)完全類同后，讓全體學(xué)生對(duì)照前面復(fù)習(xí)過(guò)的分式方程的解，來(lái)進(jìn)一步加深對(duì)“類比”法的理解，以便學(xué)生全面地參與到教學(xué)活動(dòng)中去，全面提高教學(xué)質(zhì)量。

在前面的基礎(chǔ)上，為了加深學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解，教師與學(xué)生共同分析解決例題，以提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

例1 解方程。

分析對(duì)于此方程的解法，不是教師講如何如何解，而是讓學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶，使用原來(lái)的方法，去通過(guò)試的手段來(lái)解決，在學(xué)生敘述過(guò)程當(dāng)中，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并及時(shí)糾正。

∴ 原方程的根是。

雖然，此種類型的方程在初二上學(xué)期已學(xué)習(xí)過(guò)，但由于相隔時(shí)間比較長(zhǎng)，所以有一些學(xué)

生容易犯的類型錯(cuò)誤應(yīng)加以強(qiáng)調(diào)，如在第一步中．需強(qiáng)調(diào)方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母．另

外，在把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程后，所得的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，由于是解

分式方程，所以在下結(jié)論時(shí)，應(yīng)強(qiáng)調(diào)取一即可，這一點(diǎn)，教師應(yīng)給以強(qiáng)調(diào)．

分析：解此方程的關(guān)鍵是如何將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，而轉(zhuǎn)化為整式方程的關(guān)鍵是

正確地確定出方程中各分母的`最簡(jiǎn)公分母，由于此方程中的分母并非均按的降冪排列，所

以將方程的分母作一轉(zhuǎn)化，化為按字母終X進(jìn)行降暴排列，并對(duì)可進(jìn)行分解的分母進(jìn)行分解，從而確定出最簡(jiǎn)公分母．

師生共同解決例1、例2后，教師引導(dǎo)學(xué)生與已學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行比較．

例3 解方程。

分析：此題也可像前面例l、例2一樣通過(guò)去分母解決，學(xué)生可以試，但由于轉(zhuǎn)化后為一元四次方程，解起來(lái)難度很大，因此應(yīng)尋求簡(jiǎn)便方式，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)，方程中含有未知數(shù)的部分和互為倒數(shù)，由此可設(shè) ，則可通過(guò)換元法來(lái)解題，通過(guò)求出y后，再求原方程的未知數(shù)的值．

，

檢驗(yàn)：把分別代入原方程的分母，各分母均不等于0。

，。

此題在解題過(guò)程當(dāng)中，經(jīng)過(guò)兩次“轉(zhuǎn)化”，所以在檢驗(yàn)中，把所得的未知數(shù)的值代入原方程中的分母進(jìn)行檢驗(yàn)。

對(duì)于小結(jié)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生做出。

本節(jié)內(nèi)容的小結(jié)應(yīng)從所學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容、所學(xué)知識(shí)采用了什么數(shù)學(xué)思想及教學(xué)方法兩方面進(jìn)行。

本節(jié)我們通過(guò)類比的方法，在已有的解可化為一元一次方程的分式方程的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)了的解法，在具體方程的解法上，適用了“轉(zhuǎn)化”與“換元”的基本數(shù)學(xué)思想與基本數(shù)學(xué)方法。

此小結(jié)的目的，使學(xué)生能利用“類比”的方法，使學(xué)過(guò)的知識(shí)系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化，形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)，便于學(xué)生掌握。

1．教材P50中A1、2、3。

解方程：

分析：若去分母，則會(huì)變?yōu)楦叽畏匠蹋@樣解起來(lái)，比較繁，注意到分母中都有，可用換元法降次

有農(nóng)藥一桶，倒出8升后，用水補(bǔ)滿，然后又倒出4升，再用水補(bǔ)滿，此時(shí)農(nóng)藥與水的比為18：7，求桶的容積．

解：設(shè)桶的容積為升，第一次用水補(bǔ)滿后，濃度為，第二次倒出的農(nóng)藥數(shù)為4．升，兩次共倒出的農(nóng)藥總量（8＋4· ）占原來(lái)農(nóng)藥，故

分式方程教案(篇8)

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生能分析題目中的等量關(guān)系，掌握列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的`能力;

2.通過(guò)列分式方程解應(yīng)用題，滲透方程的思想方法。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：列分式方程解應(yīng)用題.

難點(diǎn)：根據(jù)題意，找出等量關(guān)系，正確列出方程.

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

一、復(fù)習(xí)

例解方程：

(1)2x+xx+3=1;(2)15x=2×15 x+12;

(3)2(1x+1x+3)+x-2x+3=1.

解 (1)方程兩邊都乘以x(3+3),去分母，得

2(x+3)+x2=x2+3x,即2x-3x=-6

所以x=6.

檢驗(yàn)：當(dāng)x=6時(shí)，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根.

(2)方程兩邊都乘以x(x+12)，約去分母，得

15(x+12)=30x.

解這個(gè)整式方程，得

x=12.

檢驗(yàn)：當(dāng)x=12時(shí),x(x+12)=12(12+12)≠0,所以x=12是原分式方程的根.

(3)整理，得

2x+2x+3+x-2x+3=1,即2x+2+x-2 x+3=1,

即2x+xx+3=1.

方程兩邊都乘以x(x+3)，去分母，得

2(x+3)+x2=x(x+3),

即 2x+6+x2=x2+3x,

亦即2x-3x=-6.

解這個(gè)整式方程，得x=6.

檢驗(yàn)：當(dāng)x=6時(shí)，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根.

二、新課

例1 一隊(duì)學(xué)生去校外參觀，他們出發(fā)30分鐘時(shí)，學(xué)校要把一個(gè)緊急通知傳給帶隊(duì)老師，派一名學(xué)生騎車(chē)從學(xué)校出發(fā)，按原路追趕隊(duì)伍.若騎車(chē)的速度是隊(duì)伍進(jìn)行速度的2倍，這名學(xué)生追上隊(duì)伍時(shí)離學(xué)校的距離是15千米，問(wèn)這名學(xué)生從學(xué)校出發(fā)到追上隊(duì)伍用了多少時(shí)間?

請(qǐng)同學(xué)根據(jù)題意，找出題目中的等量關(guān)系.

答：騎車(chē)行進(jìn)路程=隊(duì)伍行進(jìn)路程=15(千米);

騎車(chē)的速度=步行速度的2倍;

騎車(chē)所用的時(shí)間=步行的時(shí)間-0.5小時(shí).

請(qǐng)同學(xué)依據(jù)上述等量關(guān)系列出方程.

答案：

方法1設(shè)這名學(xué)生騎車(chē)追上隊(duì)伍需x小時(shí)，依題意列方程為

15x=2×15 x+12.

方法2設(shè)步行速度為x千米/時(shí)，騎車(chē)速度為2x千米/時(shí)，依題意列方程為

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分式方程教案范文

本文聚焦于與“分式方程教案”相關(guān)的主題，相信你能夠找到對(duì)自己有價(jià)值的資料。教案課件是老師工作當(dāng)中的一部分，每個(gè)老師對(duì)于寫(xiě)教案課件都不陌生。教案是充分發(fā)揮教師主觀能動(dòng)性和創(chuàng)造性的必要途徑。

分式方程教案篇1

本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了一元一次方程的解法和分式四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，為后面學(xué)習(xí)可化為一元一次方程的分式方程打下基礎(chǔ)。通過(guò)經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題→列分式方程→探究解分式方程的過(guò)程，體會(huì)分式方程是一種有效描述現(xiàn)實(shí)世界的模型，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)，滲透類比轉(zhuǎn)化思想。

《課標(biāo)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程?！睆慕處煹慕虒W(xué)角度上看：教師是進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引領(lǐng)者，是教學(xué)活動(dòng)的主導(dǎo);從學(xué)生的學(xué)習(xí)角度上看：數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過(guò)程的活動(dòng)，是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)，是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體;從師生的合作角度上看：數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程是教師和學(xué)生之間互動(dòng)的過(guò)程，是師生共同發(fā)展的過(guò)程，即要促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，也要促進(jìn)教師成長(zhǎng)。教師作為教學(xué)主導(dǎo)，學(xué)生是主體作用

我們這學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)較扎實(shí)，學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣較濃，具有一定探索解決問(wèn)題的能力，采用的學(xué)習(xí)方法：1、類比學(xué)習(xí)的方法。通過(guò)與分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算類比得到分式方程的解法。2、探究合作學(xué)習(xí)。學(xué)生互助下進(jìn)行學(xué)習(xí)。

知識(shí)技能：了解分式方程定義，理解解分式方程的一般解法和分式方程可能產(chǎn)生增根的原因，掌握解分式方程驗(yàn)根的方法。

過(guò)程方法：通過(guò)經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題→列分式方程→探究解分式方程的過(guò)程，體會(huì)分式方程是一種有效描述現(xiàn)實(shí)世界的模型，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)，滲透轉(zhuǎn)化思想。

情感態(tài)度：強(qiáng)化用數(shù)學(xué)的意識(shí)，增進(jìn)同學(xué)之間的配合，體驗(yàn)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成就感，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

分式方程教案篇2

一、教材分析

本節(jié)課是分式方程的起始課，要求能從實(shí)際的生活情境中抽象出分式方程的概念。學(xué)生認(rèn)知的基礎(chǔ)是：已掌握簡(jiǎn)單的整式方程的解法(一元一次方程及二元一次方程組)，學(xué)習(xí)過(guò)分式的四則運(yùn)算。分式方程概念的學(xué)習(xí)，為分式方程的解法及運(yùn)用的學(xué)習(xí)做了極為必要的鋪墊。

二、教學(xué)目標(biāo)及重點(diǎn)、難點(diǎn)

三維教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)目標(biāo)：從實(shí)際情境中抽象出分式方程的概念;

2.能力目標(biāo)：通過(guò)列分式方程培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力;

3.情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感及應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：列分式方程

教學(xué)難點(diǎn)：列分式方程。

三、教育理念及教法依據(jù)：

采用建構(gòu)主義教學(xué)模式，運(yùn)用成功教育及賞識(shí)教育理念設(shè)計(jì)教學(xué)。

四、教學(xué)程序

1.情境1.

(出示)有兩塊面積相同的小麥試驗(yàn)田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲小麥9000kg和15000kg。已知第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000kg，分別求這兩塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量。

設(shè)計(jì)發(fā)問(wèn)：(1)你能用自己的語(yǔ)言解釋每一個(gè)數(shù)據(jù)的意義嗎?

(2)你能盡可能從題目中找到等量關(guān)系嗎?

答：①兩塊地的面積相等;

②第一塊地的產(chǎn)量為9000kg;

③第二塊地的產(chǎn)量為15000kg;

④第一塊地的單位面積產(chǎn)量比第二塊少3000kg;

(3)你還能找到哪些隱含的數(shù)量關(guān)系?

答：⑤總產(chǎn)量/總面積=單位面積產(chǎn)量

(4)如何選設(shè)未知數(shù)?(通常設(shè)直接未知數(shù)，如建立方程困難則選設(shè)間接未知數(shù))

(5)哪些關(guān)系可以用來(lái)建立代數(shù)式?哪一個(gè)關(guān)系用來(lái)建立方程?

(6)如何建立方程?

解：設(shè)第一塊試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量為xkg，則第二塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量是(x+300)kg. 由題意得9000/x=15000/(x+3000).

(教師板書(shū)等量關(guān)系及所列方程)

設(shè)計(jì)意圖:(1)以問(wèn)題串的形式形成師生之間的對(duì)話，推進(jìn)學(xué)生的思維，突破學(xué)習(xí)的難點(diǎn);

(2)呈現(xiàn)列方程的通用方法：分析數(shù)據(jù)——找等量關(guān)系——設(shè)未知數(shù)——建立相關(guān)的代數(shù)式——建立方程;

(3)如果學(xué)生的回答思維跳躍較大，教師采取追問(wèn)的方式，將思維的關(guān)鍵步驟凸顯出來(lái)，使基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生也能積極地跟進(jìn);

(4)提醒學(xué)生：

①通常設(shè)一個(gè)未知數(shù)至少需要建立一個(gè)方程，設(shè)兩個(gè)未知數(shù)至少需要建立兩個(gè)方程;

②等量關(guān)系或用來(lái)列代數(shù)式或用來(lái)建立方程，不能重復(fù)使用;

③學(xué)會(huì)用代數(shù)式思考問(wèn)題;

④列方程的思想要“深入人心”。

2.情境2.

(出示)從甲地到乙地有兩條公路，一條是全長(zhǎng)600km的普通公路，另一條是全長(zhǎng)480 km的高速公路。某客車(chē)在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半。求該客車(chē)由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間。

組織教學(xué)：分成男生、女生兩個(gè)陣營(yíng)，就以上問(wèn)題，一方同學(xué)依次發(fā)問(wèn)，另一方依次應(yīng)答。提問(wèn)方圍繞問(wèn)題，想問(wèn)什么就問(wèn)什么，問(wèn)清楚問(wèn)透徹;應(yīng)答方有問(wèn)必答。

如，女生問(wèn)：(1)請(qǐng)解釋題中數(shù)據(jù)的意義?

(2)題中有哪些數(shù)量關(guān)系?

男生答：路程：普通公路全長(zhǎng)600km,高速公路全長(zhǎng)480km;

速度關(guān)系：客車(chē)在高速公路上的速度比在普通公路上快45km/h;

時(shí)間關(guān)系：走高速所用時(shí)間是走普通公路用時(shí)的一半。

行程問(wèn)題中三個(gè)量之間的基本關(guān)系：速度×?xí)r間=路程路程/速度=時(shí)間路程/時(shí)間=速度

女生問(wèn)：如何設(shè)未知數(shù)?如何建立代數(shù)式?如何建立方程?

男生答：解：設(shè)客車(chē)由高速公路從甲地到乙地需要xh，則由普通公路從甲地到乙地需要2xh，根據(jù)題意，得600/x-480/2x=45.

女生追問(wèn)：哪些數(shù)量關(guān)系被用來(lái)列代數(shù)式?哪些關(guān)系被用來(lái)建立方程?

男生答(略)

設(shè)計(jì)意圖：(1)變“師生問(wèn)答”為“男生、女生的問(wèn)答”，將問(wèn)題的分析解決變成一個(gè)雙方斗智的游戲，一個(gè)模擬的思維游戲，易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;

(2)在問(wèn)答中不同陣營(yíng)的學(xué)生可以追加發(fā)問(wèn)，可以補(bǔ)充回答，通過(guò)問(wèn)題的解決既培養(yǎng)斗智斗勇的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，又培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神;

(3)教師要做一個(gè)好的觀察者，適當(dāng)指導(dǎo)，保證學(xué)生思維是活躍的，思維方向是正確的;

(4)同時(shí)注意控制教學(xué)時(shí)間。

3.情境3.為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園，某學(xué)校號(hào)召同學(xué)們自愿捐款，已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數(shù)比第一次多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等。求兩次捐款人數(shù)各是多少。

組織教學(xué)：雙方陣營(yíng)互換角色

解：設(shè)第一次捐款人數(shù)為x人，則第二次捐款人數(shù)為(x+20)人，

由題意，得4800/x=5000/(x+20).

4. 形成概念

問(wèn)(1)以上所列的方程有什么共同特點(diǎn)?

學(xué)生歸納形成概念：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。

問(wèn)(2)“分式方程”與“分式”有何不同?“分式方程”與“整式方程”有何不同?

(3)判斷：下列關(guān)于x的方程，是分式方程的是?

a.(x-1)/3a=2x;b.(m+n)/x=2+(3+n)/x;c.(2+x)/5=3+(3+x/6;d.x/a-a/b=b/a-x/b.

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)新舊概念的比較明確新概念，通過(guò)判斷強(qiáng)化新概念。

5.(人人過(guò)關(guān))

練習(xí)1.據(jù)聯(lián)合國(guó)《20xx年世界投資報(bào)告》指出，中國(guó)20xx年吸收外國(guó)投資額達(dá)530億美元，比上一年增加了13%。設(shè)20xx年我國(guó)吸收外國(guó)投資額為x億美元，請(qǐng)你寫(xiě)出x滿足的方程。你能寫(xiě)出幾個(gè)方程?其中哪一個(gè)是分式方程?

教學(xué)設(shè)計(jì)：

(1)突破難點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)13%是“比誰(shuí)增加了13%”?

(2)每位學(xué)生至少列出三個(gè)方程;

(3)學(xué)生獨(dú)立解題，教師板書(shū)學(xué)生的答案，供大家彼此借鑒，互相學(xué)習(xí)。

練習(xí)2.某運(yùn)輸公司需要裝運(yùn)一批貨物，由于機(jī)械設(shè)備沒(méi)有及時(shí)到位，只好先用人工裝運(yùn)，6h完成了一半任務(wù)，后來(lái)機(jī)械裝運(yùn)和人工裝運(yùn)同時(shí)進(jìn)行，1h完成了后一半任務(wù)。如果設(shè)單獨(dú)采用機(jī)械裝運(yùn)xh可以完成后一半任務(wù)，那么x滿足怎樣的方程?

教學(xué)設(shè)計(jì)：

(1)本題是工程問(wèn)題的情境;

(2)學(xué)生獨(dú)立完成，互相交流答案，教師點(diǎn)評(píng)。

6.課堂小結(jié)：

(1)本節(jié)課你有什么收獲?還有什么疑問(wèn)嗎?(小組交流，派代表發(fā)言)

(2)在雙方問(wèn)答的對(duì)決中，哪個(gè)陣營(yíng)思維更活躍，更具合作意識(shí)，請(qǐng)表決，并為勝方熱烈鼓掌。

分式方程教案篇3

一、教學(xué)內(nèi)容分析：

本節(jié)“分式方程”是人教版八年級(jí)下冊(cè)第16章第3節(jié)的內(nèi)容，是繼一元一次方程，二元一次方程組之后，初中階段所講授的又能一種方程的解法。本節(jié)課是在繼分式的內(nèi)容及分式的四則混合運(yùn)算之后所講述的一個(gè)內(nèi)容，其實(shí)際上就是分式與方程的綜合。因此本節(jié)課可以看作是一個(gè)綜合課，同時(shí)分式方程的解法也是初中階段的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，要求學(xué)生必須掌握。

二、學(xué)情分析：

在學(xué)習(xí)本章之前，學(xué)生已經(jīng)分兩次學(xué)習(xí)過(guò)整式方程(一元一次方程、二元一次方程組)，他們對(duì)于整式方程特別是一元一次方程的解法及其基本思路(使方程逐步化為x=a 的形式)已經(jīng)比較熟悉，而分式方程的未知數(shù)在分母中，它的解法比以前學(xué)過(guò)的方程復(fù)雜，需通過(guò)轉(zhuǎn)化思想，化分式方程為整式方程。

三、教學(xué)目標(biāo)：

1、明確什么是分式方程?會(huì)區(qū)分整式方程與分式方程。

2、會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程。

3、知道分式方程產(chǎn)生增根的原因，并學(xué)會(huì)如何驗(yàn)根。

四、教學(xué)重點(diǎn)：

分式方程的解法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解分式方程可能產(chǎn)生增根的原因。

五、教學(xué)流程

1、憶一憶

(1)什么叫方程?什么叫方程的解?

(2)什么叫分式?

(3)結(jié)合具體例子說(shuō)出解一元一次方程的步驟。

設(shè)計(jì)意圖：

讓學(xué)生由舊知識(shí)的回憶自然引出新知識(shí)便于學(xué)生理解接受。

2x-(x-1)/3=6 3x/4+(2x+1)/3=0

2、猜一猜

板書(shū)課題“分式方程”，讓學(xué)生猜一猜其概念，結(jié)合分式和方程的特點(diǎn)學(xué)生易得出：分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。

設(shè)計(jì)意圖：

采用這種形式引入今天的話題，讓學(xué)生覺(jué)得不是在上數(shù)學(xué)，而象是在拉家常，讓學(xué)生沒(méi)有負(fù)擔(dān)，另外，學(xué)生在前面的回憶的基礎(chǔ)上很容易猜出來(lái)分式方程的概念。這樣使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)單，從而樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

3、辨一辨

判斷下列方程是不是分式方程，并說(shuō)出為什么?

1/(x-2)=3/x x(x-1)/x=-1 (3-x)/=x/2

2x+(x-1)/5=10 3/x=2/(x-3) (2x+1)/x+3x=1

指出：

分式方程與整式方程的區(qū)別(分母中含不含未知數(shù))

設(shè)計(jì)意圖：

學(xué)生說(shuō)出來(lái)了分式方程的概念還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，通過(guò)這道題使學(xué)生更進(jìn)一步的鞏固分式方程的概念。 (x-1)/x=-1這個(gè)方程可能學(xué)生會(huì)有爭(zhēng)議，讓學(xué)生說(shuō)出自己的意見(jiàn)后，老師可總結(jié)，在判斷方是否為分式方程時(shí)，不能化簡(jiǎn)，以形式為準(zhǔn)。

4、想一想

提出該如何解方程呢?讓學(xué)生討論后得出：

通過(guò)去分母，方程兩邊同乘以各分母的最簡(jiǎn)公分母，回憶最簡(jiǎn)公分母的定義。

設(shè)計(jì)意圖：

讓學(xué)生自己去想該如何解，然后老師加以指導(dǎo)，這樣會(huì)使學(xué)生感覺(jué)到自己真正是課堂的主人，從而全身心地投入學(xué)習(xí)。

5、試一試

(1)80/(x+5) (2)1/(x-5)=10/x.x-25

方程兩邊同乘以 x(x+5)得：方程兩邊同乘以(x+5)(x-5)得：

80x=60(x+5) x+5=10

80x=60x+300 x=5

20x=300

x=15

提醒學(xué)生檢驗(yàn)，對(duì)比兩個(gè)方程發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。

設(shè)計(jì)意圖：

通過(guò)提醒學(xué)生檢驗(yàn)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。從而自然引出話題。

6、議一議

分式方程為什么會(huì)產(chǎn)生增根?(兩邊都乘以了一個(gè)零因式，但這個(gè)根是整式方程的解)所以分式方程的檢驗(yàn)代入最簡(jiǎn)公分母即可，提出，分式方程能不檢驗(yàn)嗎?通過(guò)討論使學(xué)生得出分式方程必須檢驗(yàn)，因?yàn)榉质椒匠痰臋z驗(yàn)是為了看是不是增根，而不是檢驗(yàn)對(duì)錯(cuò)，所以必須檢驗(yàn)。

7、說(shuō)一說(shuō)

老師幫忙總結(jié)出解分式方程的一般步驟：

1、程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化為整式方程。

2、解這個(gè)整式方程。

3、把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看它的值是否為零，使最簡(jiǎn)公分母為零的值是原方程的增根，必須舍去。

可簡(jiǎn)單記作：

一化二解三檢驗(yàn)。

設(shè)計(jì)意圖：

讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)上升到一個(gè)理論高度。

8、做一做

解方程：

(1)2/(x-3)=3/x (2)x/(x-1)-1=3/(x-1)(x+2)

體驗(yàn)解分式方程的完整過(guò)程。

分式方程教案篇4

理解分式方程與整式方程的區(qū)別，并掌握解分式方程的一般步驟。

通過(guò)具體例子,讓學(xué)生獨(dú)立探索方程的解法,經(jīng)歷和體會(huì)解分式方程的必要步驟，使學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)思想中的“轉(zhuǎn)化”思想。

培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)反思求解過(guò)程和自覺(jué)檢驗(yàn)的良好習(xí)慣,培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。

教學(xué)重點(diǎn)：探索如何將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程并掌握解分式方程的一般步驟

一.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：

為幫助四川受災(zāi)的人們重建家園，某中學(xué)號(hào)召同學(xué)們自愿捐款。已知第一次捐款總額為20__元，第二次捐款總額為2150元，第二次捐款人數(shù)比第一次多15人，而且兩次人均捐款額恰好相等。

根據(jù)以上信息你能分別求出兩次捐款的人數(shù)嗎?

若設(shè)第一次捐款人數(shù)為X人，第二次捐款人數(shù)為 ( ) 人。

根據(jù)相等關(guān)系列方程為( )。

這個(gè)方程的分母中含有未知數(shù)，與以前學(xué)過(guò)的方程不同，這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的分式方程。(板書(shū)課題)

以前學(xué)過(guò)的像一元一次方程、二元一次方程等這類分母中不含有未知數(shù)的方程叫整式方程

(1)去分母,(2)去括號(hào), (3)移項(xiàng), (4)合并同類項(xiàng), (5)化未知x的系數(shù)為1

所以x=200是原方程的解。

分式方程的增根：不適合原方程的整式方程的根,叫原方程的增根.

怎樣檢驗(yàn)較簡(jiǎn)單呢?還需要將整式方程的根分別代入原方程的左、右兩邊嗎?

最簡(jiǎn)單的檢驗(yàn)方法是:把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母.若使最簡(jiǎn)公分母為零,則是原方程的增根;若使最簡(jiǎn)公分母不為零,則是原方程的根.是增根,必舍去。

本節(jié)課我們學(xué)會(huì)了解分式方程,明白了解分式方程的三個(gè)步驟缺一不可，我明白了分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程為什么會(huì)產(chǎn)生增根。

1. 解分式方程時(shí)，如果分母是多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)先寫(xiě)出將分母進(jìn)行因式分解的步驟來(lái)，從而讓學(xué)生準(zhǔn)確無(wú)誤地找出最簡(jiǎn)公分母

2.對(duì)分式方程可能產(chǎn)生增根的原因，要啟發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考和討論。

分式方程教案篇5

一．教學(xué)內(nèi)容分析：

列分式方程解決應(yīng)用問(wèn)題比列一次方程（組）要稍微復(fù)雜一點(diǎn)，教學(xué)時(shí)候要引導(dǎo)學(xué)生抓住尋找等量關(guān)系，恰當(dāng)選擇設(shè)未知數(shù)，確定主要等量關(guān)系，用含未知數(shù)的分式或者整式表示未知量等關(guān)鍵環(huán)節(jié)，細(xì)心分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。對(duì)于常用的數(shù)量關(guān)系，雖然學(xué)生以前大都接觸過(guò)，但是在本章的教學(xué)中仍然要注意復(fù)習(xí)、總結(jié)，并且抓住用兩個(gè)已知量表示第三個(gè)量的表達(dá)式，引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，進(jìn)一步提高分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力。此外，教學(xué)時(shí)要有意識(shí)地進(jìn)一步提高學(xué)生的閱讀理解能力，鼓勵(lì)學(xué)生從多角度思考問(wèn)題，注意檢驗(yàn)，解釋所獲得結(jié)果的合理性。

本章教科書(shū)呈現(xiàn)了大量由具體問(wèn)題抽象出數(shù)量關(guān)系的實(shí)例，目的是讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、歸納、類比、猜想等思維過(guò)程，所以，評(píng)價(jià)應(yīng)該首先關(guān)注學(xué)生在這些具體活動(dòng)中的投入程度——能否積極主動(dòng)地參與各種活動(dòng)；其次看學(xué)生在這些活動(dòng)中的思維發(fā)展水平——能否獨(dú)立思考，能否用數(shù)學(xué)（語(yǔ)言分式分式方程）表達(dá)自己的想法，能否反思自己的思維過(guò)程，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)新的問(wèn)題。

教科書(shū)設(shè)置了豐富的實(shí)際例子，這些涉及工業(yè)、農(nóng)業(yè)、環(huán)保、學(xué)生實(shí)際、教學(xué)本身等方面，評(píng)價(jià)中應(yīng)該關(guān)注學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，關(guān)注學(xué)生能否嘗試用不同方法尋求問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并且用分式、分式方程表示，能否表達(dá)自己解決問(wèn)題的過(guò)程，能否獲得問(wèn)題的答案，并且檢驗(yàn)、解釋結(jié)果的合理性。

二．重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生從不同角度尋求等量關(guān)系是解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵。

難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并且進(jìn)行解答，解釋解的合理性。增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

三．教學(xué)方法

本節(jié)課采用：課前預(yù)習(xí)、課中引導(dǎo)分析、合作探究、自我展示等教學(xué)方法。這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣、語(yǔ)言表達(dá)與分析問(wèn)題的能力、思維的縝密性。

四．教學(xué)過(guò)程

本節(jié)課分四部分進(jìn)行：情境導(dǎo)入、探究新知、應(yīng)用、小結(jié)。

（一）情境導(dǎo)入。首先，我讓學(xué)生回顧了分式方程及分式方程的解法、步驟，目的是讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分式方程與整式方程的區(qū)別、解法的不同，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。其次，應(yīng)用幾幅圖片對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育同時(shí)順利引出新課，目的是讓學(xué)生了解水資源危機(jī)培養(yǎng)他們的良好品質(zhì)。

（二）新知探究。例1、某市為治理水污染。這一例題只給出了情境沒(méi)有具體的問(wèn)題，進(jìn)而讓學(xué)生去分析題意及各個(gè)量間的關(guān)系找出等量關(guān)系式。然后提出自己想知道的問(wèn)題，最后我在學(xué)生所提問(wèn)題中選一問(wèn)題進(jìn)行解決。（實(shí)際功效是多少？）這樣給學(xué)生的思考留下了很大的空間，也培養(yǎng)了學(xué)生的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，同時(shí)也促進(jìn)了每個(gè)學(xué)生的發(fā)展。在解決問(wèn)題過(guò)程中多采用了學(xué)生間的交流合作、獨(dú)立完成、互幫互助、上板展示的學(xué)習(xí)方法。教學(xué)時(shí)我重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并且進(jìn)行解答，解釋解的合理性，這樣有利于學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

（三）知識(shí)應(yīng)用。對(duì)例一分析解決后選擇課本上的例3作為習(xí)題這樣不僅鞏固了新知應(yīng)用，而且進(jìn)一步檢測(cè)了學(xué)生的分析、表達(dá)、書(shū)寫(xiě)等各個(gè)方面的能力，增強(qiáng)他們的應(yīng)用意識(shí)。

（四）小結(jié)：讓學(xué)生在組內(nèi)交流和在班內(nèi)交流，暢所欲言，這樣每個(gè)學(xué)生都有回顧知識(shí)、表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)；教師補(bǔ)充小結(jié)使學(xué)生分析、歸納、總結(jié)的良好習(xí)慣。

五、課堂練習(xí)和課后作業(yè)

92頁(yè)做一做作為學(xué)生的作業(yè)；P94問(wèn)題解決的EX1—3作為學(xué)生課后習(xí)題，要求的難度適中，符合學(xué)生接受知識(shí)的能力和認(rèn)知能力，可以即使反饋學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和把握程度。

六、說(shuō)板書(shū)

我板書(shū)了幾個(gè)等量關(guān)系式，讓學(xué)生板書(shū)解題過(guò)程，這樣有利于把握重點(diǎn)、掌握新知。

分式方程教案篇6

大家好!

（一）教材分析：（人教版）數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十六章：《分式方程》第一課時(shí)本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了一元一次方程的解法和分式四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，為后面學(xué)習(xí)可化為一元一次方程的分式方程打下基礎(chǔ)。通過(guò)經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題→列分式方程→探究解分式方程的過(guò)程，體會(huì)分式方程是一種有效描述現(xiàn)實(shí)世界的模型，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)，滲透類比轉(zhuǎn)化思想。

（二）、教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)技能：了解分式方程定義，理解解分式方程的一般解法和分式方程可能產(chǎn)生增根的原因，掌握解分式方程驗(yàn)根的方法。

（三）教學(xué)重點(diǎn)：解分式方程的基本思路和解法。

（四）教學(xué)難點(diǎn)：理解分式方程可能產(chǎn)生增根的原因。

（五）學(xué)情分析：《課標(biāo)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程?！睆慕處煹慕虒W(xué)角度上看：教師是進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引領(lǐng)者，是教學(xué)活動(dòng)的主導(dǎo)；從學(xué)生的學(xué)習(xí)角度上看：數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過(guò)程的活動(dòng)，是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)，是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體；從師生的合作角度上看：數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程是教師和學(xué)生之間互動(dòng)的過(guò)程，是師生共同發(fā)展的過(guò)程，即要促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，也要促進(jìn)教師成長(zhǎng)。教師作為教學(xué)主導(dǎo)，學(xué)生是主體作用

我們這學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)較扎實(shí)，學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣較濃，具有一定探索解決問(wèn)題的能力，采用的學(xué)習(xí)方法：

１、類比學(xué)習(xí)的方法。通過(guò)與分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算類比得到分式方程的解法。

２、探究合作學(xué)習(xí)。學(xué)生互助下進(jìn)行學(xué)習(xí)。

（六）教學(xué)方法：教學(xué)方法是我們實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的催化劑，好的教學(xué)方法常常使我們事半功倍。新課程改革中，老師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者、促進(jìn)者，積極探索新的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。

１、啟發(fā)式教學(xué)啟發(fā)性原則是永恒的，在教師的啟發(fā)下，讓學(xué)生成為課堂上行為的主體。

２、合作式教學(xué)在師生平等的交流中評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)。伴隨教學(xué)過(guò)程的進(jìn)行，不失時(shí)機(jī)的，恰到好處的書(shū)寫(xiě)板書(shū)，要比用多媒體呈現(xiàn)出來(lái)效果好，不能用媒體技術(shù)替代應(yīng)有的板書(shū)。

（七）、教學(xué)過(guò)程：

1、復(fù)習(xí)鞏固：大約三分鐘

2、講授新課：

活動(dòng)1：創(chuàng)設(shè)情境，列出方程

設(shè)計(jì)說(shuō)明：教師不失時(shí)機(jī)的對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育，激勵(lì)學(xué)生，寓德于教。體現(xiàn)了教學(xué)評(píng)價(jià)之美-激勵(lì)啟迪。通過(guò)經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題→列分式方程，體會(huì)分式方程是一種有效描述現(xiàn)實(shí)世界的模型，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的探究欲與學(xué)習(xí)熱情，為探索分式方程的解法做準(zhǔn)備。大約10分鐘

活動(dòng)2：總結(jié)定義，探究解法

使學(xué)生能從整體上把握數(shù)、式、方程及它們之間的聯(lián)系與區(qū)別；及原來(lái)學(xué)過(guò)的方程解法，通過(guò)合作探究分式方程（板書(shū)）

例1：解方程

23x3=和例2解方程-1=的解

x1x3x(x1)(x2)法，得到解分式方程的步驟

（1）找最簡(jiǎn)公分母，方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，

（2）解整式方程。

（3）檢驗(yàn)，作答。培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，教師總結(jié)方程解法，增強(qiáng)利用類比轉(zhuǎn)化思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力及合作的意識(shí)。大約15分鐘。

活動(dòng)3：通過(guò)學(xué)生練習(xí)后老師講評(píng)，講練結(jié)合，分析增根，練習(xí)題看課件（大約20分鐘）

活動(dòng)4：小節(jié)和布置作業(yè)，深化鞏固（略），大約2分鐘

教學(xué)思考：在學(xué)習(xí)16.1分式和16.2分式的運(yùn)算時(shí)，幾乎每一節(jié)課都運(yùn)用類比的思想-分式與分?jǐn)?shù)類比和進(jìn)行算法多樣化訓(xùn)練，所以才出現(xiàn)了這樣好的效果。因此，同時(shí)還要注意老師要深入學(xué)生的討論中，幫助他們得到解分式方程的方法，學(xué)生可能出現(xiàn)

（1）不懂的找公分母

（2）容易漏乘

（3）為什么產(chǎn)生增跟和解決增根的檢驗(yàn)問(wèn)題

我的說(shuō)課完畢，謝謝!

分式方程教案篇7

1-X=-1-2（X-2）

解這個(gè)方程，得

X=2

你認(rèn)為X=2是原方程的根嗎？與同伴交流。

教師小結(jié)：

在方程變形時(shí)，有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的增根

想一想：解分式方程一般需要經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)步驟？由學(xué)生回答。

（4）教師歸納小結(jié)：

解分式方程的步驟：

1在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化為整式方程

2解這個(gè)整式方程

3把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看結(jié)果是不是零，使最簡(jiǎn)公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去。

（5）輕松完成：課堂練習(xí)：82頁(yè)1、2

（6）歸納總結(jié)、整理反思

（7）課后作業(yè)：82頁(yè)習(xí)題3.7的1、2題

分式方程教案篇8

1。使學(xué)生能分析題目中的等量關(guān)系，掌握列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；

2。通過(guò)列分式方程解應(yīng)用題，滲透方程的思想方法。

例解方程：

(1)2x+xx+3=1; (2)15x=2×15 x+12;

(3)2(1x+1x+3)+x－2x+3=1。

所以 x=6。

檢驗(yàn)：當(dāng)x=6時(shí)，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根。

x=12。

檢驗(yàn)：當(dāng)x=12時(shí)，x(x+12)=12(12+12)≠0，所以x=12是原分式方程的根。

2x+2x+3+x－2x+3=1，即2x+2+x－2 x+3=1，

即 2x+xx+3=1。

2(x+3)+x2=x(x+3)，

即 2x+6+x2=x2+3x，

亦即 2x－3x=－6。

解這個(gè)整式方程，得 x=6。

檢驗(yàn)：當(dāng)x=6時(shí)，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根。

例1 一隊(duì)學(xué)生去校外參觀，他們出發(fā)30分鐘時(shí)，學(xué)校要把一個(gè)緊急通知傳給帶隊(duì)老師，派一名學(xué)生騎車(chē)從學(xué)校出發(fā)，按原路追趕隊(duì)伍。若騎車(chē)的速度是隊(duì)伍進(jìn)行速度的2倍，這名學(xué)生追上隊(duì)伍時(shí)離學(xué)校的距離是15千米，問(wèn)這名學(xué)生從學(xué)校出發(fā)到追上隊(duì)伍用了多少時(shí)間?

請(qǐng)同學(xué)根據(jù)題意，找出題目中的等量關(guān)系。

答：騎車(chē)行進(jìn)路程=隊(duì)伍行進(jìn)路程=15(千米)；

騎車(chē)的速度=步行速度的2倍；

騎車(chē)所用的時(shí)間=步行的時(shí)間－0。5小時(shí)。

請(qǐng)同學(xué)依據(jù)上述等量關(guān)系列出方程。

答案：

15x=2×15 x+12。

方法2 設(shè)步行速度為x千米／時(shí)，騎車(chē)速度為2x千米／時(shí)，依題意列方程為

15x－15 2x=12。

解由方法1所列出的方程，已在復(fù)習(xí)中解出，下面解由方法2所列出的方程。

30－15=x，

所以 x=15。

檢驗(yàn)：當(dāng)x=15時(shí)，2x=2×15≠0，所以x=15是原分式方程的根，并且符合題意。

所以騎車(chē)追上隊(duì)伍所用的時(shí)間為15千米 30千米／時(shí)=12小時(shí)。

指出：在例1中我們運(yùn)用了兩個(gè)關(guān)系式，即時(shí)間=距離速度，速度=距離時(shí)間。

如果設(shè)速度為未知量，那么按時(shí)間找等量關(guān)系列方程；如果設(shè)時(shí)間為未知量，那么按

速度找等量關(guān)系列方程，所列出的方程都是分式方程。

例2 某工程需在規(guī)定日期內(nèi)完成，若由甲隊(duì)去做，恰好如期完成；若由乙隊(duì)去做，要超過(guò)規(guī)定日期三天完成。現(xiàn)由甲、乙兩隊(duì)合做兩天，剩下的工程由乙獨(dú)做，恰好在規(guī)定日期完成，問(wèn)規(guī)定日期是多少天?

分析；這是一個(gè)工程問(wèn)題，在工程問(wèn)題中有三個(gè)量，工作量設(shè)為s，工作所用時(shí)間設(shè)為t，工作效率設(shè)為m，三個(gè)量之間的關(guān)系是

s=mt，或t=sm，或m=st。

請(qǐng)同學(xué)根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。

答案：

方法1 工程規(guī)定日期就是甲單獨(dú)完成工程所需天數(shù)，設(shè)為x天，那么乙單獨(dú)完成工程所需的天數(shù)就是(x+3)天，設(shè)工程總量為1，甲的工作效率就是x1，乙的工作效率是1x+3。依題意，列方程為

2(1x+1x3)+x2－xx+3=1。

方法2 設(shè)規(guī)定日期為x天，乙與甲合作兩天后，剩下的工程由乙單獨(dú)做，恰好在規(guī)定日期完成，因此乙的工作時(shí)間就是x天，根據(jù)題意列方程

2x+xx+3=1。

方法3 根據(jù)等量關(guān)系，總工作量—甲的工作量=乙的工作量，設(shè)規(guī)定日期為x天，則可列方程

1－2x=2x+3+x－2x+3。

用方法1～方法3所列出的方程，我們已在新課之前解出，這里就不再解分式方程了。重點(diǎn)是找等量關(guān)系列方程。

三、課堂練習(xí)

1。甲加工180個(gè)零件所用的時(shí)間，乙可以加工240個(gè)零件，已知甲每小時(shí)比乙少加工5個(gè)零件，求兩人每小時(shí)各加工的零件個(gè)數(shù)。

2。A，B兩地相距135千米，有大，小兩輛汽車(chē)從A地開(kāi)往B地，大汽車(chē)比小汽車(chē)早出發(fā)5小時(shí)，小汽車(chē)比大汽車(chē)晚到30分鐘。已知大、小汽車(chē)速度的.比為2：5，求兩輛汽車(chē)的速度。

答案：

1。甲每小時(shí)加工15個(gè)零件，乙每小時(shí)加工20個(gè)零件。

2。大，小汽車(chē)的速度分別為18千米／時(shí)和45千米／時(shí)。

1。列分式方程解應(yīng)用題與列一元一次方程解應(yīng)用題的方法與步驟基本相同，不同點(diǎn)是，解分式方程必須要驗(yàn)根。一方面要看原方程是否有增根，另一方面還要看解出的根是否符合題意。原方程的增根和不符合題意的根都應(yīng)舍去。

2。列分式方程解應(yīng)用題，一般是求什么量，就設(shè)所求的量為未知數(shù)，這種設(shè)未知數(shù)的方法，叫做設(shè)直接未知數(shù)。但有時(shí)可根據(jù)題目特點(diǎn)不直接設(shè)題目所求的量為未知量，而是設(shè)另外的量為未知量，這種設(shè)未知數(shù)的方法叫做設(shè)間接未知數(shù)。在列分式方程解應(yīng)用題時(shí)，設(shè)間接未知數(shù)，有時(shí)可使解答變得簡(jiǎn)捷。例如在課堂練習(xí)中的第2題，若題目的條件不變，把問(wèn)題改為求大、小兩輛汽車(chē)從A地到達(dá)B地各用的時(shí)間，如果設(shè)直接未知數(shù)，即設(shè)，小汽車(chē)從A地到B地需用時(shí)間為x小時(shí)，則大汽車(chē)從A地到B地需(x+5－12)小時(shí)，依題意，列方程

解這個(gè)分式方程，運(yùn)算較繁瑣。如果設(shè)間接未知數(shù)，即設(shè)速度為未知數(shù)，先求出大、小兩輛汽車(chē)的速度，再分別求出它們從A地到B地的時(shí)間，運(yùn)算就簡(jiǎn)便多了。

1。填空：

(1)一件工作甲單獨(dú)做要m小時(shí)完成，乙單獨(dú)做要n小時(shí)完成，如果兩人合做，完成這件工作的時(shí)間是______小時(shí)；

(2)某食堂有米m公斤，原計(jì)劃每天用糧a公斤，現(xiàn)在每天節(jié)約用糧b公斤，則可以比原計(jì)劃多用天數(shù)是______;

(3)把a(bǔ)千克的鹽溶在b千克的水中，那么在m千克這種鹽水中的含鹽量為_(kāi)_____千克。

2。列方程解應(yīng)用題。

(1)某工人師傅先后兩次加工零件各1500個(gè)，當(dāng)?shù)诙渭庸r(shí)，他革新了工具，改進(jìn)了操作方法，結(jié)果比第一次少用了18個(gè)小時(shí)。已知他第二次加工效率是第一次的2。5倍，求他第二次加工時(shí)每小時(shí)加工多少零件?

(2)某人騎自行車(chē)比步行每小時(shí)多走8千米，如果他步行12千米所用時(shí)間與騎車(chē)行36千米所用的時(shí)間相等，求他步行40千米用多少小時(shí)?

(3)已知輪船在靜水中每小時(shí)行20千米，如果此船在某江中順流航行72千米所用的時(shí)間與逆流航行48千米所用的時(shí)間相同，那么此江水每小時(shí)的流速是多少千米?

(4)A，B兩地相距135千米，兩輛汽車(chē)從A地開(kāi)往B地，大汽車(chē)比小汽車(chē)早出發(fā)5小時(shí)，小汽車(chē)比大汽車(chē)晚到30分鐘。已知兩車(chē)的速度之比是5：2，求兩輛汽車(chē)各自的速度。

答案：

1。(1)mn m+n; (2)m a－b－ma; (3)ma a+b。

2。(1)第二次加工時(shí)，每小時(shí)加工125個(gè)零件。

(2)步行40千米所用的時(shí)間為40 4=10(時(shí))。答步行40千米用了10小時(shí)。

(3)江水的流速為4千米／時(shí)。

分式方程教案篇9

教科書(shū)第12～13頁(yè)，“回顧與整理”、“練習(xí)與應(yīng)用”第1～4題。

1、通過(guò)回顧與整理，使學(xué)生進(jìn)一步加深等式與方程的意義，等式的性質(zhì)的理解。幫助學(xué)生理清知識(shí)的脈絡(luò)，建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

2、通過(guò)練習(xí)與運(yùn)用，使學(xué)生進(jìn)一步掌握方程的方法和一般步驟，會(huì)列方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

一、回顧與整理

1、談話引入。本單元我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你能說(shuō)說(shuō)什么是等式的性質(zhì)嗎？什么是方程？什么是解方程呢？在小組中互相說(shuō)說(shuō)。

2、組織討論。

（1）出示討論題。

（2）小組交流，巡視指導(dǎo)。

（3）匯報(bào)交流。

你是怎么獲得這個(gè)知識(shí)的？我們?cè)趯W(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)時(shí)運(yùn)用了什么方法？

3、小結(jié)。同學(xué)們對(duì)這一單元的知識(shí)點(diǎn)掌握得很好，我們不僅要理解概念和意義，還要會(huì)熟練地運(yùn)用。

二、練習(xí)與應(yīng)用

1、完成第1題。

（1）獨(dú)立完成計(jì)算。

（2）匯報(bào)與展示，說(shuō)說(shuō)錯(cuò)誤的原因及改正的方法。

2、完成第2題。

（1）學(xué)生獨(dú)立完成。

（2）你用怎樣的方法連線的？（解方程求出未知數(shù)的值；把x的值代入方程。）

3、完成第3題。

（1）列出方程，不解答。

（2）你是怎樣列的？怎么想的？大家同意嗎？

（3）完成計(jì)算。

4、完成第4題。單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？指出：抓住基本關(guān)系列方程，y也可以表示未知數(shù)。

三、課堂總結(jié)

通過(guò)回顧與整理，大家共同復(fù)習(xí)了有關(guān)方程的知識(shí)，你還有什么疑問(wèn)嗎？

分式方程教案篇10

1.經(jīng)歷在實(shí)際問(wèn)題中運(yùn)用分式方程的過(guò)程，了解分式方程的意義，體會(huì)分式方程的模型思想.

2.會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程.

3.了解分式方程增根產(chǎn)生的原因，會(huì)檢驗(yàn)分式方程的根.

重點(diǎn)：

(1)可化為一元一次方程的分式方程的解法.

(2)分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的方法及其中的轉(zhuǎn)化思想.

1、什么叫方程?什么叫方程的解?

2、閱讀課本P76頁(yè)“交流與發(fā)現(xiàn)”，完成課本上的.填空。并思考所列方程有怎樣的特點(diǎn)?

2、閱讀課本P77—78例1、例2并思考：

(1)與解一元一次方程有什么異同點(diǎn)?解分式方程必需要.

(2)總結(jié)解分式方程的步驟：

3、自學(xué)課本P78—79頁(yè)例3、例4，進(jìn)一步熟練解分式方程的步驟.

分式方程教案匯集8篇

老師會(huì)對(duì)課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，所以老師寫(xiě)教案可不能隨便對(duì)待。教案是評(píng)估學(xué)生學(xué)習(xí)效果的有效依據(jù)，好的教案課件是怎么寫(xiě)成的？我們聽(tīng)了一場(chǎng)關(guān)于“分式方程教案”的演講讓我們思考了很多，經(jīng)過(guò)閱讀本頁(yè)你的認(rèn)識(shí)會(huì)更加全面！

分式方程教案(篇1)

教學(xué)目標(biāo)

(一)知識(shí)與技能

理解分式方程與整式方程的區(qū)別，并掌握解分式方程的一般步驟。

(二)過(guò)程與方法

通過(guò)具體例子,讓學(xué)生獨(dú)立探索方程的解法,經(jīng)歷和體會(huì)解分式方程的必要步驟，使學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)思想中的"轉(zhuǎn)化"思想。

(三)情感、態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)反思求解過(guò)程和自覺(jué)檢驗(yàn)的良好習(xí)慣,培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。

教學(xué)重點(diǎn)：探索如何將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程并掌握解分式方程的一般步驟

教學(xué)難點(diǎn) ：探索分式方程產(chǎn)生增根的原因。

教學(xué)過(guò)程

一.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：

為幫助四川受災(zāi)的人們重建家園，某中學(xué)號(hào)召同學(xué)們自愿捐款。已知第一次捐款總額為20xx元，第二次捐款總額為2150元，第二次捐款人數(shù)比第一次多15人，而且兩次人均捐款額恰好相等。

根據(jù)以上信息你能分別求出兩次捐款的人數(shù)嗎?

若設(shè)第一次捐款人數(shù)為X人，第二次捐款人數(shù)為 ( ) 人。

根據(jù)相等關(guān)系列方程為( )。

這個(gè)方程的分母中含有未知數(shù)，與以前學(xué)過(guò)的方程不同，這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的分式方程。(板書(shū)課題)

二.新課學(xué)習(xí)：

(一).分式方程的定義：

分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程

以前學(xué)過(guò)的像一元一次方程、二元一次方程等這類分母中不含有未知數(shù)的方程叫整式方程

反饋練習(xí)

(二).探索分式方程的解法

1.回顧整式方程的解法

解方程(解上面練習(xí)中的第三題)

師生共同回顧：解整式方程的步驟

(1)去分母,(2)去括號(hào), (3)移項(xiàng), (4)合并同類項(xiàng), (5)化未知x的系數(shù)為1

2.如何解分式方程呢?

(學(xué)生嘗試完成，然后集體補(bǔ)充步驟)

解方程：20xx∕X=2150/X+15

解：方程兩邊同時(shí)乘以X(X+15)，得

20xx(X+15)=2150X

解這個(gè)整式方程，得

x=200

則200+15=215

檢驗(yàn)：把x=200代入原方程，

因?yàn)樽筮?10 右邊=10

所以左邊=右邊

所以x=200是原方程的解。

3.歸納解分式方程的步驟

一是去分母，二是解整式方程，三是檢驗(yàn)

4.例題解方程：

(生獨(dú)立完成，師指導(dǎo))

分式方程的增根：不適合原方程的整式方程的根,叫原方程的增根.

師：解分式方程必須進(jìn)行檢驗(yàn)!

[師]怎樣檢驗(yàn)較簡(jiǎn)單呢?還需要將整式方程的根分別代入原方程的左、右兩邊嗎?

[生]最簡(jiǎn)單的檢驗(yàn)方法是:把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母.若使最簡(jiǎn)公分母為零,則是原方程的增根;若使最簡(jiǎn)公分母不為零,則是原方程的根.是增根,必舍去。

三.應(yīng)用升華

四.小結(jié)

五.布置作業(yè)：

本小節(jié)課時(shí)作業(yè)

教學(xué)反思

2.對(duì)分式方程可能產(chǎn)生增根的原因，要啟發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考和討論。

分式方程教案(篇2)

各位領(lǐng)導(dǎo)、各位老師：

大家好！

一、說(shuō)教材

1、教材的地位和作用

2、教學(xué)目標(biāo):

知識(shí)和技能目標(biāo)：

①、理解分式方程的概念、會(huì)解分式方程．

②、掌握解分式方程的驗(yàn)根方法．

過(guò)程和方法目標(biāo)：

情感、態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)：

①、培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于探究、合作學(xué)習(xí)的好習(xí)慣．

②、體會(huì)探索發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心．

3、教學(xué)重點(diǎn)、教學(xué)難點(diǎn)

本著新課程標(biāo)準(zhǔn)，在鉆研教材的基礎(chǔ)上，我確定本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)為：

教學(xué)重點(diǎn)：分式方程的解法

教學(xué)難點(diǎn)：解分式方程過(guò)程中產(chǎn)生增根的原因及如何驗(yàn)根．

二、學(xué)情分析

三、教法學(xué)法

1、說(shuō)教法

常言道：教必有法，教無(wú)定法．本節(jié)內(nèi)容從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)引了出分式方程的概念，介紹分式方程的求解方法．再加上數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，所以本節(jié)課充分利用“教學(xué)案”、采用了啟發(fā)式、引導(dǎo)式教學(xué)方法．特別注重"精講多練 "，真正體現(xiàn)以學(xué)生為主體．上新課時(shí)采用了啟發(fā)、引導(dǎo)式的同時(shí)，針對(duì)學(xué)生的回答所出現(xiàn)的一些問(wèn)題給出及時(shí)的糾正，在上課做練習(xí)時(shí)，除了讓盡可能多的學(xué)生板演以外，自己還在下面及時(shí)的發(fā)現(xiàn)學(xué)生所出現(xiàn)的問(wèn)題，比較典型的則全班講評(píng)，個(gè)別小問(wèn)題，個(gè)別解決．

2、說(shuō)學(xué)法

四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

1、回顧舊知

師生在和諧的氣憤之下共同回憶以下內(nèi)容：

（1）大家還記得我們以前學(xué)過(guò)什么方程嗎？

（2）你會(huì)解一元一次方程嗎？例如：

（3）解二元一次方程組的主要思想是什么？

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)以上三個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生投入到方程的世界，也為學(xué)生能夠自己通過(guò)知識(shí)的遷移突破本節(jié)課的重點(diǎn)做一個(gè)鋪墊.

2、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課

出示引言中的問(wèn)題：

師生活動(dòng)：教師提出問(wèn)題，學(xué)生依照第26頁(yè)的分析，完成填空，根據(jù)“兩次航行所用時(shí)間相等”這一等量關(guān)系列出方程．

3、小組合作、探究新知

（1）方程與以前所學(xué)的方程有何不同？什么叫分式方程？

師生活動(dòng)：教師提出問(wèn)題，學(xué)生思考、議論后在全班交流．

學(xué)生歸納出：該方程的特征是分母中含有未知數(shù)．

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生的觀察問(wèn)題和語(yǔ)言表達(dá)能力．

（2）如何解分式方程？

（3）解分式方程：

（4）思考：

①上面兩個(gè)方程中，為什么第一個(gè)分式方程去分母后所得整式方程的解就是它的解，而第二個(gè)不是呢？

②解分式方程時(shí)，去分母后所得整式方程的解是原分式方程的解，也可能不是，這是為什么呢？

③如何進(jìn)行檢驗(yàn)?zāi)兀坑懈?jiǎn)單的方法嗎？

(4)精析例題

出示P28例題

師生活動(dòng)：教師出示題目，學(xué)生獨(dú)立完成，指名2名學(xué)生板演．

（5）歸納總結(jié)解分式方程的步驟

師生活動(dòng)：學(xué)生總結(jié)，老師補(bǔ)充點(diǎn)評(píng)

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明確解題步驟，有一個(gè)清晰的解題思路，并強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化思想.

4、練習(xí)鞏固、深化提高

P29的練習(xí)

師生活動(dòng)：教師出示題目，學(xué)生獨(dú)立完成，指4名學(xué)生板演，教師強(qiáng)調(diào)步驟，特別是檢驗(yàn)．

設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，了解學(xué)生學(xué)習(xí)效果，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力．

5、總結(jié)反思、納入系統(tǒng)

（1）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，

你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？

（2）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，

你想告訴同學(xué)們注意什么？

（3）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，

你獲得了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法？

師生活動(dòng)：學(xué)生個(gè)體小結(jié)，小組歸納，集體補(bǔ)充．

6、作業(yè)布置

(1)、必做題：P32第1題

(2)、選做題：P32第2題．

7、板書(shū)設(shè)計(jì)

16.3分式方程三、創(chuàng)設(shè)情境解分式方程二例一

一、回顧舊知四、探究新知

二、分式方程概念解分式方程一歸納例二

設(shè)計(jì)意圖：清晰明朗，利于兩個(gè)分式方程的對(duì)比從而分析出現(xiàn)增根的原因.

五、效果預(yù)想

以上就是我對(duì)本節(jié)課的設(shè)想，請(qǐng)各位老師提出寶貴意見(jiàn)．

分式方程教案(篇3)

一．教學(xué)內(nèi)容分析：

二．重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生從不同角度尋求等量關(guān)系是解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵。

三．教學(xué)方法

四．教學(xué)過(guò)程

本節(jié)課分四部分進(jìn)行：情境導(dǎo)入、探究新知、應(yīng)用、小結(jié)。

五、課堂練習(xí)和課后作業(yè)

六、說(shuō)板書(shū)

我板書(shū)了幾個(gè)等量關(guān)系式，讓學(xué)生板書(shū)解題過(guò)程，這樣有利于把握重點(diǎn)、掌握新知。

分式方程教案(篇4)

一、教學(xué)內(nèi)容分析：

二、學(xué)情分析：

三、教學(xué)目標(biāo)：

1、明確什么是分式方程?會(huì)區(qū)分整式方程與分式方程。

2、會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程。

3、知道分式方程產(chǎn)生增根的原因，并學(xué)會(huì)如何驗(yàn)根。

四、教學(xué)重點(diǎn)：

分式方程的解法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解分式方程可能產(chǎn)生增根的原因。

五、教學(xué)流程

1、憶一憶

(1)什么叫方程?什么叫方程的解?

(2)什么叫分式?

(3)結(jié)合具體例子說(shuō)出解一元一次方程的步驟。

設(shè)計(jì)意圖：

讓學(xué)生由舊知識(shí)的回憶自然引出新知識(shí)便于學(xué)生理解接受。

2x-(x-1)/3=6 3x/4+(2x+1)/3=0

2、猜一猜

板書(shū)課題“分式方程”，讓學(xué)生猜一猜其概念，結(jié)合分式和方程的特點(diǎn)學(xué)生易得出：分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。

設(shè)計(jì)意圖：

3、辨一辨

判斷下列方程是不是分式方程，并說(shuō)出為什么?

1/(x-2)=3/x x(x-1)/x=-1 (3-x)/=x/2

2x+(x-1)/5=10 3/x=2/(x-3) (2x+1)/x+3x=1

指出：

分式方程與整式方程的區(qū)別(分母中含不含未知數(shù))

設(shè)計(jì)意圖：

4、想一想

提出該如何解方程呢?讓學(xué)生討論后得出：

通過(guò)去分母，方程兩邊同乘以各分母的最簡(jiǎn)公分母，回憶最簡(jiǎn)公分母的定義。

設(shè)計(jì)意圖：

讓學(xué)生自己去想該如何解，然后老師加以指導(dǎo)，這樣會(huì)使學(xué)生感覺(jué)到自己真正是課堂的主人，從而全身心地投入學(xué)習(xí)。

5、試一試

(1)80/(x+5) (2)1/(x-5)=10/x.x-25

方程兩邊同乘以 x(x+5)得：方程兩邊同乘以(x+5)(x-5)得：

80x=60(x+5) x+5=10

80x=60x+300 x=5

20x=300

x=15

提醒學(xué)生檢驗(yàn)，對(duì)比兩個(gè)方程發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。

設(shè)計(jì)意圖：

通過(guò)提醒學(xué)生檢驗(yàn)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。從而自然引出話題。

6、議一議

7、說(shuō)一說(shuō)

老師幫忙總結(jié)出解分式方程的一般步驟：

1、程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化為整式方程。

2、解這個(gè)整式方程。

3、把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看它的值是否為零，使最簡(jiǎn)公分母為零的值是原方程的增根，必須舍去。

可簡(jiǎn)單記作：

一化二解三檢驗(yàn)。

設(shè)計(jì)意圖：

讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)上升到一個(gè)理論高度。

8、做一做

解方程：

(1)2/(x-3)=3/x (2)x/(x-1)-1=3/(x-1)(x+2)

體驗(yàn)解分式方程的完整過(guò)程。

分式方程教案(篇5)

第五章分式與分式方程

4．分式方程

（三）

總體說(shuō)明

本節(jié)是分式方程的第4小節(jié)，共三個(gè)課時(shí)，這是第三課時(shí)，本節(jié)課主要讓學(xué)生經(jīng)歷“實(shí)際問(wèn)題——分式方程模型——求解——解釋解的合理性”的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)．教學(xué)中設(shè)置豐富的實(shí)例，關(guān)注學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，關(guān)注學(xué)生能否嘗試用不同方法尋求問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并用分式方程表示，能否表達(dá)自己解決問(wèn)題的過(guò)程．

一、學(xué)生起點(diǎn)分析

學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：前兩節(jié)課，學(xué)生認(rèn)識(shí)了分式方程這樣的數(shù)學(xué)模型，并且學(xué)會(huì)解分式方程，為本節(jié)課用分式方程解決生活中實(shí)際問(wèn)題打下了基礎(chǔ).學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在本節(jié)第一課時(shí)學(xué)生已經(jīng)歷用分式方程來(lái)刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界問(wèn)題的過(guò)程，也經(jīng)歷了探索解分式方程的過(guò)程，獲得了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，同時(shí)在以前學(xué)習(xí)了列一元一次方程、二元一次方程組解應(yīng)用題，為本節(jié)分式方程的應(yīng)用打下了基礎(chǔ).

二、教學(xué)任務(wù)分析

學(xué)生在學(xué)習(xí)了分式方程以及分式方程的解法并能熟練地解方程之后，如何將這些技能應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中，也就是將生活中某些問(wèn)題模型化，本節(jié)課安排了《分式方程》的第三課時(shí)，旨在培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，

本節(jié)課的具體教學(xué)目標(biāo)為：

1.通過(guò)日常生活中的情境創(chuàng)設(shè)，經(jīng)歷探索分式方程應(yīng)用的過(guò)程，會(huì)檢驗(yàn)根的合理性； 2．經(jīng)歷“實(shí)際問(wèn)題情境——建立分式方程模型——求解——解釋解的合理性”的過(guò)程，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)． 3．通過(guò)創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實(shí)際的現(xiàn)實(shí)情境，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)生活的熱愛(ài)．

三、教學(xué)過(guò)程分析

本節(jié)課設(shè)計(jì)了6個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧——探究新知——小試牛刀——感悟升華——鞏固練習(xí)——自主小結(jié).

第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)回顧活動(dòng)內(nèi)容：

1.解分式方程的一般步驟： 2.解方程 x?14?2?1 x?1x?13.列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟分哪幾步？

活動(dòng)目的：回顧上節(jié)課知識(shí)，檢查學(xué)生掌握情況，復(fù)習(xí)列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟，引出新問(wèn)題.注意事項(xiàng)：注意學(xué)生解分式方程的書(shū)寫(xiě)規(guī)范，引導(dǎo)學(xué)生回憶程解應(yīng)用題的一般步驟，以及每一步應(yīng)注意的問(wèn)題.第二環(huán)節(jié) 探究新知活動(dòng)內(nèi)容：

例1.某單位將沿街的一部分房屋出租.每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為萬(wàn)元，第二年為萬(wàn)元.（1）你能找出這一情境的等量關(guān)系嗎？（2）根據(jù)這一情境，你能提出哪些問(wèn)題？

（3）你能利用方程求出這兩年每間房屋的租金各是多少嗎？

活動(dòng)目的：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考和小組討論的形式，用所學(xué)過(guò)的列方程解應(yīng)用題的一般方法去解決問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，形成解決問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神．

注意事項(xiàng)：引導(dǎo)學(xué)生按“審---設(shè)---列---解---驗(yàn)---答”的步驟解決問(wèn)題.第三環(huán)節(jié) 小試牛刀活動(dòng)內(nèi)容：

1例2.某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲．小麗家去

3年12月份的水費(fèi)是 15 元，而今7月份的水費(fèi)則是30 元．已知小麗家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5m3 ，求該市今年居民用水的價(jià)格．

活動(dòng)目的：引導(dǎo)學(xué)生從不同角度尋求等量關(guān)系，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)

注意事項(xiàng)：引導(dǎo)學(xué)生按“審---設(shè)---列---解---驗(yàn)---答”的步驟解決問(wèn)題.強(qiáng)調(diào)驗(yàn)根的必要性.

第四環(huán)節(jié) 感悟升華活動(dòng)內(nèi)容：

列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？

活動(dòng)目的：使學(xué)生明確列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟，及每一步應(yīng)注意的問(wèn)題.注意事項(xiàng)：讓學(xué)生類比列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟總結(jié)出列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟.強(qiáng)調(diào)兩次驗(yàn)根的重要性.第五環(huán)節(jié) 鞏固練習(xí) 活動(dòng)內(nèi)容：

1.小明和同學(xué)一起去書(shū)店買(mǎi)書(shū)，他們先用15元買(mǎi)了一種科普書(shū)，又用15元買(mǎi)了一種文學(xué)書(shū)．科普書(shū)的價(jià)格比文學(xué)書(shū)高出一半，他們所買(mǎi)的科普書(shū)比所買(mǎi)的文學(xué)書(shū)少1 本．這種科普書(shū)和這種文學(xué)書(shū)的價(jià)格各是多少？

2.某商店銷售一批服裝，每件售價(jià)150元，可獲利25%。求這種服裝的成本.3.甲、乙兩人練習(xí)騎自行車(chē)，已知甲每小時(shí)比乙多走6千米，甲騎90千米所用的時(shí)間和乙騎60千米所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各騎多少千米？活動(dòng)目的：使學(xué)生體會(huì)豐富的實(shí)例，鞏固用分式方程解決實(shí)際問(wèn)題的技巧．

注意事項(xiàng)：要求學(xué)生按“審---設(shè)---列---解---驗(yàn)---答”的步驟解決問(wèn)題.強(qiáng)調(diào)驗(yàn)根的必要性.

第五環(huán)節(jié) 自我小結(jié) 活動(dòng)內(nèi)容： 1．內(nèi)容小結(jié)

今天這節(jié)課大家有什么收獲？你學(xué)到了哪些知識(shí)？ 2．方法歸納

本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，你有什么感想？

活動(dòng)目的：通過(guò)學(xué)生的回顧與反思，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)利用列分式方程解應(yīng)用題的理解，發(fā)展學(xué)生的觀察能力和逆向思維能力．

注意事項(xiàng)：引導(dǎo)學(xué)生回顧自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，暢所欲言，只要有道理教師就應(yīng)給予肯定，同時(shí)提高學(xué)生語(yǔ)言組織能力和反思概括能力.

課后作業(yè)：完成課本習(xí)題

四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思

本節(jié)課循序漸進(jìn)，合理設(shè)計(jì)教學(xué)問(wèn)題系列，有效組織教學(xué)活動(dòng)，既發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，較好地完成了教學(xué)目標(biāo)．教學(xué)中應(yīng)結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容采用想“問(wèn)題情境-建立模型-解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開(kāi)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用的過(guò)程，從而更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義，掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)與能力，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心．在教學(xué)形式上采用學(xué)生口述、互評(píng)等多種方法，激活學(xué)生的思維，營(yíng)造良好的課堂氛圍．

分式方程教案(篇6)

知識(shí)技能：了解分式方程定義，理解解分式方程的一般解法和分式方程可能產(chǎn)生增根的原因，掌握解分式方程驗(yàn)根的方法。

分式方程教案(篇7)

教材分析

學(xué)情分析

《課標(biāo)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程。”從教師的教學(xué)角度上看：教師是進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引領(lǐng)者，是教學(xué)活動(dòng)的主導(dǎo)；從學(xué)生的學(xué)習(xí)角度上看：數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過(guò)程的活動(dòng)，是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)，是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體；從師生的合作角度上看：數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程是教師和學(xué)生之間互動(dòng)的過(guò)程，是師生共同發(fā)展的過(guò)程，即要促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，也要促進(jìn)教師成長(zhǎng)。教師作為教學(xué)主導(dǎo)，學(xué)生是主體作用

我們這學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)較扎實(shí)，學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣較濃，具有一定探索解決問(wèn)題的能力，采用的學(xué)習(xí)方法：１、類比學(xué)習(xí)的方法。通過(guò)與分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算類比得到分式方程的解法。２、探究合作學(xué)習(xí)。學(xué)生互助下進(jìn)行學(xué)習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能：了解分式方程定義，理解解分式方程的一般解法和分式方程可能產(chǎn)生增根的原因，掌握解分式方程驗(yàn)根的方法。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：解分式方程的基本思路和解法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解分式方程可能產(chǎn)生增根的原因。

分式方程教案(篇8)

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生能分析題目中的等量關(guān)系，掌握列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的`能力;

2.通過(guò)列分式方程解應(yīng)用題，滲透方程的思想方法。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：列分式方程解應(yīng)用題.

難點(diǎn)：根據(jù)題意，找出等量關(guān)系，正確列出方程.

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

一、復(fù)習(xí)

例解方程：

(1)2x+xx+3=1;(2)15x=2×15 x+12;

(3)2(1x+1x+3)+x-2x+3=1.

解 (1)方程兩邊都乘以x(3+3),去分母，得

2(x+3)+x2=x2+3x,即2x-3x=-6

所以x=6.

檢驗(yàn)：當(dāng)x=6時(shí)，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根.

(2)方程兩邊都乘以x(x+12)，約去分母，得

15(x+12)=30x.

解這個(gè)整式方程，得

x=12.

檢驗(yàn)：當(dāng)x=12時(shí),x(x+12)=12(12+12)≠0,所以x=12是原分式方程的根.

(3)整理，得

2x+2x+3+x-2x+3=1,即2x+2+x-2 x+3=1,

即2x+xx+3=1.

方程兩邊都乘以x(x+3)，去分母，得

2(x+3)+x2=x(x+3),

即 2x+6+x2=x2+3x,

亦即2x-3x=-6.

解這個(gè)整式方程，得x=6.

檢驗(yàn)：當(dāng)x=6時(shí)，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根.

二、新課

請(qǐng)同學(xué)根據(jù)題意，找出題目中的等量關(guān)系.

答：騎車(chē)行進(jìn)路程=隊(duì)伍行進(jìn)路程=15(千米);

騎車(chē)的速度=步行速度的2倍;

騎車(chē)所用的時(shí)間=步行的時(shí)間-0.5小時(shí).

請(qǐng)同學(xué)依據(jù)上述等量關(guān)系列出方程.

答案：

方法1設(shè)這名學(xué)生騎車(chē)追上隊(duì)伍需x小時(shí)，依題意列方程為

15x=2×15 x+12.

方法2設(shè)步行速度為x千米/時(shí)，騎車(chē)速度為2x千米/時(shí)，依題意列方程為

15.3分式方程教學(xué)反思

現(xiàn)在向您介紹幼兒園教案《15.3分式方程教學(xué)反思》

《15.3分式方程教學(xué)反思》這是一篇中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，本節(jié)課的重點(diǎn)是探究分式方程的解法，我首先舉一道一元一次方程復(fù)習(xí)其解法，然后通過(guò)解一道分式方程，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生參照一元一次方程的解法，由學(xué)生自己探索、歸納分式方程的解法。學(xué)生不是停留在會(huì)課本知識(shí)層面，而是站在研究者的角度深入其境，使學(xué)生的思維得到發(fā)揮。

15.3分式方程教學(xué)反思

【授課流程反思】

要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，教材只是為教師提供最基本的教學(xué)素材，教師完全可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整.本節(jié)教材中的引例分式方程較復(fù)雜，學(xué)生直接探索它的解法有些困難，教師可從簡(jiǎn)單的整式方程引出分式方程后，再引導(dǎo)學(xué)生探究它的解法.

【講授效果反思】

教師注意提醒:規(guī)范解題過(guò)程，注意檢驗(yàn).一定要讓學(xué)生清楚為什么會(huì)出現(xiàn)增根，為什么要驗(yàn)根，強(qiáng)調(diào)驗(yàn)根的必要性.講例題時(shí)，先講一個(gè)產(chǎn)生增根的較好，這樣便于說(shuō)明分式方程有時(shí)無(wú)解的原因，也便于講清分式方程檢驗(yàn)的必要性，也是解分式方程與整式方程最大的區(qū)別所在，從而強(qiáng)調(diào)解分式方程必須檢驗(yàn)，不能省略這一步。

【師生互動(dòng)反思】

相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會(huì).學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法，也學(xué)習(xí)了分式有意義一的條件及通分，教師要大膽放手讓學(xué)生自己去探究分式方程的解法。

【反思】

本節(jié)課的重點(diǎn)是探究分式方程的解法，我首先舉一道一元一次方程復(fù)習(xí)其解法，然后通過(guò)解一道分式方程，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生參照一元一次方程的解法，由學(xué)生自己探索、歸納分式方程的解法。學(xué)生不是停留在會(huì)課本知識(shí)層面，而是站在研究者的角度深入其境，使學(xué)生的思維得到發(fā)揮。

在教學(xué)設(shè)計(jì)上，以探究任務(wù)啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)自悟的方式，提供了學(xué)生自主探究的舞臺(tái)，營(yíng)造了鍛練思維的空間，在經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程中，培養(yǎng)了學(xué)生探究、歸納的能力。在課堂教學(xué)中，我時(shí)時(shí)注意營(yíng)造思維氛圍，讓學(xué)生在探究中學(xué)會(huì)思考、表達(dá)。

在本課的教學(xué)過(guò)程中，我認(rèn)為應(yīng)從這樣的幾個(gè)方面入手：

1.分式方程和整式方程的區(qū)別：分清楚分式分式方程必須滿足的兩個(gè)條件，方程式里必須有分式，分母中含有未知數(shù)。這兩個(gè)條件是判斷一個(gè)方程是否為分式方程的充要條件。同時(shí)，由于分母中含有未知數(shù)，所以將其轉(zhuǎn)化為整式方程后求出的解就應(yīng)使每一個(gè)分式有意義，否則，這個(gè)根就是原方程的增根。正是由于分式方程與整式方程的區(qū)別，在解分式方程時(shí)必須進(jìn)行檢驗(yàn)。

2.分式方程和整式方程的聯(lián)系：分式方程通過(guò)方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，就可以轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)解，教學(xué)時(shí)應(yīng)充分體現(xiàn)這種化歸思想的教學(xué)。

3.解分式方程時(shí)，如果分母是多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)先寫(xiě)出將分母進(jìn)行因式分解的步驟來(lái)，從而讓學(xué)生準(zhǔn)確無(wú)誤地找出最簡(jiǎn)公分母

4.對(duì)分式方程可能產(chǎn)生增根的原因，要啟發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考和討論。

在教學(xué)方法上，我采用類比滲透思想方法進(jìn)行教學(xué)，通過(guò)與一元一次方程解法相比較，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生自主探究、歸納分式方程的解法。

運(yùn)用類比教學(xué)法具有以下三方面的優(yōu)點(diǎn)：

1.通過(guò)復(fù)習(xí)一元一次方程的解法，學(xué)生在探究、歸納分式方程解法的同時(shí)進(jìn)行類比，讓學(xué)生在解分式方程時(shí)有法可循，而不會(huì)覺(jué)得無(wú)從下手。

2.把分式方程的解法與一元一次方程的解法進(jìn)行相比較，讓學(xué)生既可以溫習(xí)舊知識(shí)，又可以加深對(duì)新知識(shí)的記憶。

3.通過(guò)對(duì)一元一次方程和分式方程解法的類比，更能突顯分式方程解法中驗(yàn)根的重要性。

式與方程教案八篇

我們常說(shuō)，機(jī)會(huì)是留給有準(zhǔn)備的人。作為幼兒園老師的我們的課堂上能更好的發(fā)揮教學(xué)效果，大部分的教案都是為了讓學(xué)生的學(xué)習(xí)效率得到提升，教案為學(xué)生帶來(lái)更好的聽(tīng)課體驗(yàn)，從而提高聽(tīng)課效率。我們要如何寫(xiě)好一份值得稱贊的幼兒園教案呢？你也許需要"式與方程教案八篇"這樣的內(nèi)容，歡迎你閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！

式與方程教案(篇1)

橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

橢圓是數(shù)學(xué)中的一個(gè)非常重要的概念，它是平面內(nèi)的一個(gè)幾何圖形，而且常常出現(xiàn)在各種各樣的科學(xué)和工程中。在學(xué)習(xí)橢圓時(shí)，我們需要了解橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，這是一個(gè)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示橢圓的數(shù)學(xué)方程。在本次課件中，我們將會(huì)學(xué)習(xí)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，它的定義、性質(zhì)和一些實(shí)際的應(yīng)用。

一、橢圓的定義

橢圓是平面內(nèi)由到兩個(gè)給定點(diǎn)距離之和等于常數(shù)的點(diǎn)構(gòu)成的幾何圖形。兩個(gè)給定點(diǎn)稱為橢圓的焦點(diǎn)，常數(shù)稱為橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)度。同時(shí)，橢圓的中心為橢圓長(zhǎng)軸的中點(diǎn)，短軸長(zhǎng)度為長(zhǎng)軸長(zhǎng)度與焦點(diǎn)距離之差的二分之一。

二、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

對(duì)于橢圓，我們可以使用兩個(gè)參數(shù)a和b來(lái)描述它的形狀和大小，其中a表示橢圓長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度，b表示橢圓短軸的長(zhǎng)度。那么，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可以表示為：

(x2/a2) + (y2/b2) = 1

這是一個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，其中(x,y)是橢圓上的任意一點(diǎn)，并且滿足上述方程式。通過(guò)這個(gè)方程，我們可以清晰地描述和表示橢圓的形狀和大小。

三、橢圓的性質(zhì)

橢圓擁有很多有趣的性質(zhì)，其中一些最重要的性質(zhì)包括：

1. 橢圓是對(duì)稱的：橢圓關(guān)于它的中心點(diǎn)對(duì)稱。

2. 焦點(diǎn)和直徑的關(guān)系：焦點(diǎn)到橢圓上任意一點(diǎn)的距離之和等于該點(diǎn)到橢圓直徑的長(zhǎng)度。

3. 半徑的大?。簷E圓上任意一點(diǎn)到中心點(diǎn)的距離之和等于橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)度。

四、橢圓的應(yīng)用

橢圓在實(shí)際應(yīng)用中有很多用途，在以下應(yīng)用中經(jīng)常出現(xiàn)：

1. 光學(xué)系統(tǒng)：橢圓可以用于光學(xué)系統(tǒng)中的聚焦和反射。

2. 車(chē)身制造：汽車(chē)、火車(chē)和飛機(jī)的設(shè)計(jì)中，橢圓的形狀在零部件的制造和部署中都有所應(yīng)用。

3. 地球軌道：人造衛(wèi)星在地球上的軌道往往是橢圓形的。

4. 運(yùn)動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)：橢圓在建立一些運(yùn)動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)和計(jì)時(shí)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)有著廣泛的應(yīng)用。

總之，橢圓是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要的概念，它的應(yīng)用廣泛，在很多科學(xué)和工程領(lǐng)域中擁有著重要的地位。掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，對(duì)于理解和應(yīng)用橢圓有著重要的幫助。

式與方程教案(篇2)

各位評(píng)委老師上午好！

今天我說(shuō)課的題目是《方程的意義》

《方程的意義》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)教材53-54頁(yè)的內(nèi)容，下面我從說(shuō)教材、說(shuō)學(xué)情、說(shuō)教法學(xué)法、說(shuō)教學(xué)流程、說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)幾個(gè)方面對(duì)本課的教學(xué)進(jìn)行一下闡述：

一、說(shuō)教材：

教材分析：方程在小學(xué)乃至初中整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，都具有非常重要的地位?！斗匠痰囊饬x》這一節(jié)內(nèi)容是學(xué)習(xí)其他方程知識(shí)的基礎(chǔ)。本課只要求學(xué)生初步理解方程的意義，知道什么是方程，能判別一個(gè)式子是不是方程。整個(gè)教學(xué)過(guò)程先通過(guò)天平演示引出等式和含有未知數(shù)的等式，然后對(duì)一些不同的式子通過(guò)觀察、比較、分析對(duì)其進(jìn)行分類，最后歸納、概括出方程的意義，培養(yǎng)了學(xué)生分析、比較、歸納、概括、創(chuàng)新等能力，為以后學(xué)習(xí)解方程和列方程解答應(yīng)用題打下良好的基礎(chǔ)。

學(xué)情分析：

五年級(jí)的學(xué)生生動(dòng)活潑、富有好勝心理，并且大部分學(xué)生已養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，能在課堂上大膽地表達(dá)自己的見(jiàn)解。因此，在這節(jié)課中我設(shè)計(jì)了多種活動(dòng)，大膽地放手讓學(xué)生自主探究、合作交流，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。從而使學(xué)生輕松學(xué)到知識(shí)。

根據(jù)這一部分教學(xué)內(nèi)容在教材中的地位與作用，結(jié)合教材以及學(xué)生的年齡特點(diǎn)，我制定以下教學(xué)目標(biāo)：

⒈ 知識(shí)與技能目標(biāo)：理解并掌握方程的意義，弄清方程與等式之間的關(guān)系。

⒉ 過(guò)程與方法目標(biāo)：(1)在觀察、分析、操作、討論中探究學(xué)習(xí)；(2)、讓學(xué)生構(gòu)建概念數(shù)學(xué)觀念，并解決實(shí)際問(wèn)題。

⒊ 情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：(1)、學(xué)生在寬松的氛圍中學(xué)有所得，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；

(2)、體會(huì)知識(shí)探索過(guò)程中合作交流的樂(lè)趣。

教學(xué)重點(diǎn)：建立方程的概念。教學(xué)難點(diǎn)：正確區(qū)分等式與方程的含義，理解等式與方程的關(guān)系。

二、說(shuō)教法：

教法：這節(jié)課，我主要采用“直觀教學(xué)法”、“演示操作法”、“觀察法”等教學(xué)方法，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，使得他們能夠積極自主的、充滿自信的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，平等交流各自對(duì)數(shù)學(xué)的理解，并通過(guò)互相合作共同解決所面臨的問(wèn)題。我設(shè)計(jì)了如下三個(gè)方面的教學(xué)手段：1、利用多媒體課件進(jìn)行直觀的操作和演示，讓每位學(xué)生在觀察和動(dòng)手操作的過(guò)程中理解和歸結(jié)出結(jié)論。2、恰當(dāng)運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)手段，突出重點(diǎn)突破難點(diǎn)，努力促進(jìn)本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的實(shí)充分利用身邊事物。3、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，讓學(xué)生能在輕松愉快有趣的氛圍中理解掌握知識(shí)。

三、說(shuō)學(xué)法：

學(xué)法：為了使學(xué)生獲取《方程的意義.這部分的知識(shí)，在課堂教學(xué)中，我注重學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程，給學(xué)生充分的時(shí)間和空間進(jìn)行觀察和思考，在特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中自主探究，合作交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的信心。讓學(xué)生動(dòng)眼觀察，動(dòng)手操作，動(dòng)腦思考，動(dòng)口表達(dá)，真正理解和掌握方程最基本的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生探索、比較、概括和應(yīng)用的能力。用比賽的方式激發(fā)學(xué)生的積極性，增強(qiáng)自信心。

四、說(shuō)教學(xué)準(zhǔn)備：

教師準(zhǔn)備：實(shí)物天平，自制的多媒體課件,方程貼卡。

五、說(shuō)教學(xué)流程：

為了突出教學(xué)重點(diǎn)、突破教學(xué)難點(diǎn)，達(dá)到已定的教學(xué)目標(biāo)，我安排了以下四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，即：

創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題——探索交流，解決問(wèn)題——鞏固運(yùn)用，內(nèi)化提高——回顧整理，反思提升。

每個(gè)環(huán)節(jié)的具體教學(xué)設(shè)計(jì)如下：

第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題。

謎語(yǔ)導(dǎo)入，（古怪老頭，肩上挑擔(dān)，為人正直，偏心不干 ——打一實(shí)驗(yàn)用品）引出天平這個(gè)公正的大法官，使得學(xué)生對(duì)天平感興趣，從而請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)對(duì)天平的了解，接著視頻介紹天平的原理。

認(rèn)識(shí)天平

（1）介紹天平

（2）提問(wèn)：天平有什么作用？

（3）學(xué)生積極回答，教師充分肯定學(xué)生的想法。（評(píng)價(jià)學(xué)生）

（4）教師總結(jié)并引入新課：天平可以用來(lái)量取物體的重量。今天這節(jié)課我們就利用這個(gè)天平進(jìn)行演示來(lái)研究一下相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

第二環(huán)節(jié)：探索交流，解決問(wèn)題。

本環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)教學(xué)活動(dòng)。

活動(dòng)一：

1、創(chuàng)設(shè)情境，抽象數(shù)學(xué)算式

情境1：（多媒體演示）天平左邊的托盤(pán)上盛放2個(gè)50克的砝碼，右邊的托盤(pán)上盛放1個(gè)100克的砝碼。

（1）教師演示課件，提問(wèn)：①你觀察到天平發(fā)生了什么變化？

②你能用一個(gè)數(shù)學(xué)算式表示一下這個(gè)現(xiàn)象嗎？

（2）學(xué)生回答問(wèn)題，并列式：50+50=100（教師板書(shū)）

（3）教師小結(jié)：當(dāng)天平左右兩邊的物體同樣重時(shí)，天平是平衡的。因此，像50+50=100這個(gè)算式，左右兩邊數(shù)值相等，我們把這樣的算式稱為等式。

（4）左邊拿走1個(gè)50克的砝碼，換一個(gè)物體，重y克，可能出現(xiàn)幾種情況？

生：天平右邊重

師：你能用一個(gè)數(shù)學(xué)算式表示一下這個(gè)現(xiàn)象嗎？

生：50+y﹥100（教師板書(shū)）

生：天平左邊重。

師：你能用一個(gè)數(shù)學(xué)算式表示一下這個(gè)現(xiàn)象嗎？

生：50+y＜100（教師板書(shū)）

生：天平平衡。師：你能用一個(gè)數(shù)學(xué)算式表示一下這個(gè)現(xiàn)象嗎？

生：50+y=100（教師板書(shū)）

情境2：（多媒體演示）演示出天平左右盤(pán)分別放一個(gè)空杯子和一個(gè)100克的琺碼，使學(xué)生觀察到在天平平衡,即空杯子的重量和琺瑪?shù)闹亓渴窍嗟鹊?，空杯子的重量?00克。繼續(xù)演示，在杯中倒?jié)M水，天平傾斜，說(shuō)明不平衡，得到100+x＞100的不等式。（板書(shū):100+x＞100）

再在右端增加150g琺碼，又得到100+x＝250的等式。（板書(shū): 100+x＝250）

情景3：天平左邊放一個(gè)球，右邊方一個(gè)50克的砝碼，根據(jù)不平衡狀態(tài)得到y(tǒng)＜50的不等式。（板書(shū)：y＜50）接著在左邊增加一個(gè)同樣大的球，天平平衡了，得到y(tǒng)+y=50或2y＝50的等式。 (板書(shū)：y+y=50或2y＝50)

（以上的板書(shū)都做成貼片形，可隨時(shí)移動(dòng)位置，方便下一環(huán)節(jié)進(jìn)行分類。）

活動(dòng)二：

引導(dǎo)分類，概括方程的意義

在得出這么多的等式和算式后，同學(xué)們能將它們進(jìn)行分類嗎？

1、請(qǐng)學(xué)生以4人為小組討論交流，并交流分類的標(biāo)準(zhǔn)。

2、請(qǐng)學(xué)生在黑板演示，發(fā)表觀點(diǎn)。（會(huì)出現(xiàn)的分類情況）

①按“是否是等式”進(jìn)行分類

②按“是否含有未知數(shù)”進(jìn)行分類

③按方程，等式不等式分來(lái)

（老師及時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生的表現(xiàn) 鼓勵(lì)表?yè)P(yáng)）

本節(jié)課我選用第三種分類方式，因?yàn)檫@種分類很細(xì)致，而且通過(guò)這種分類我們能夠認(rèn)識(shí)一種新的數(shù)學(xué)名詞---方程

請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)觀察這些已經(jīng)被分好的式子，你能看出它們有什么特征嗎？

學(xué)生在發(fā)言的過(guò)程中逐步引出課題《方程的意義》，繼續(xù)概括出方程的定義：含有未知數(shù)的等式叫做方程（板書(shū)）。在此基礎(chǔ)上,再次讓學(xué)生觀察,討論與交流,得出方程兩個(gè)要素：一必須含有未知數(shù)（未知數(shù)不一定用X表示，未知數(shù)不一定只有一個(gè)）、二必須是等式（也就要有“=”）。

今天我們又學(xué)習(xí)了一個(gè)新知識(shí)，那么你掌握它的相關(guān)知識(shí)了嗎?接下來(lái)我們就一起來(lái)驗(yàn)證一下吧！

第三環(huán)節(jié)：鞏固運(yùn)用，內(nèi)化提高。

練習(xí)題組設(shè)計(jì)如下：

（一）方程意義的鞏固

（1）多紅旗比賽，下面哪些算式是方程？哪些不是？為什么？

①35＋65=100 ②x－14＞72 ⑦x+y=p ⑧3a=9

③y+24 ④47=5x+32 ⑨⑩0.2+x＞1.3

⑤28＜16+14⑥6(a+2)=42 ⑩20-y＜x11、 X=0

（2）教師提問(wèn)：通過(guò)這道練習(xí)，同學(xué)們對(duì)方程有了哪些更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)？

（3）教師充分肯定學(xué)生的想法并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：

①未知數(shù)可以在等式的任意一邊，甚至是兩邊都有。

②任何字母都可以當(dāng)作未知數(shù)??

（二）突破難點(diǎn)，探索“方程與等式“的關(guān)系

判斷正誤并說(shuō)明原因。

方程一定是等式。（）

等式一定也是方程。（）

幾何關(guān)系圖：

展示學(xué)生結(jié)論：方程是等式的一部分，等式中含有方程。

（三）根據(jù)文字列方程請(qǐng)一位學(xué)生說(shuō)出他的年齡，老師比他大15歲，你知道老師今年多少歲嗎？

（四）根據(jù)情景列方程

1、你有辦法使天平平衡嗎？

2、你能列出方程嗎？

第四環(huán)節(jié)：回顧整理，反思提升。

這一環(huán)節(jié)，我利用課件展示以下幾個(gè)問(wèn)題：

? 今天你學(xué)會(huì)了什么？? 你有什么收獲？

讓學(xué)生以小組為單位，每位學(xué)生充分發(fā)言，交流學(xué)習(xí)所得。

在評(píng)價(jià)方面：先讓學(xué)生自評(píng)，接著讓學(xué)生互評(píng)，最后教師表?yè)P(yáng)全班學(xué)生，以增強(qiáng)學(xué)生的自信心和榮譽(yù)感，讓學(xué)生再次體會(huì)成功的喜悅。使他們更加熱愛(ài)數(shù)學(xué)。

八、說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)：

科學(xué)的板書(shū)設(shè)計(jì)往往對(duì)學(xué)生全面理解學(xué)習(xí)內(nèi)容，提高學(xué)習(xí)效率，起到事半功倍的作用。本課的板書(shū)設(shè)計(jì)包括：

方程的意義

50+y=100 50+50=100 50+y﹥100

100+x＝25050+y＜100

y+y=50或2y＝50 100+x＞100

方程等式非等式

含有未知數(shù)的等式叫做方程

這樣的板書(shū)設(shè)計(jì)既條理清楚、簡(jiǎn)單明了、一目了然；同時(shí)又突出了本課的教學(xué)重點(diǎn)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起到幫助作用。

以上是我對(duì)《方程的意義》這部分知識(shí)的分析與教學(xué)設(shè)計(jì)。由于時(shí)間短促，有很多不當(dāng)之處，希望各位評(píng)委老師多加批評(píng)指正，我的說(shuō)課到此結(jié)束。謝謝大家！

式與方程教案(篇3)

今天我說(shuō)課的內(nèi)容是人教版九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容。下面我從教材分析、教學(xué)方法、學(xué)法指導(dǎo)、過(guò)程分析等四個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)課。

一、教材分析

1、教材的地位與作用

本節(jié)課是解簡(jiǎn)易方程的第一課時(shí)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)的四則運(yùn)算及四則運(yùn)算各部分間的關(guān)系和學(xué)生已具有的初步的代數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。而今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容又為后面學(xué)習(xí)解方程和列方程解應(yīng)用題做準(zhǔn)備。

2、教學(xué)目標(biāo)的確定

根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)和教材的地位與作用，參照課標(biāo)確定本節(jié)課的目標(biāo)：

⑴知識(shí)與技能：使學(xué)生初步理解方程、方程解和解方程的意義，了解方程解和解方程的區(qū)別。

⑵過(guò)程與方法：理解方程與等式的關(guān)系，掌握解方程的一般步驟。

⑶情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、抽象、概括能力。

3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：幫助學(xué)生從形象的平衡中認(rèn)識(shí)抽象的等量，結(jié)合具體例子加深學(xué)生對(duì)概念的理解。

二、教學(xué)方法

本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是五年級(jí)學(xué)生，他們形象思維較好，但抽象思維還需要一個(gè)慢慢的訓(xùn)練過(guò)程，所以本節(jié)課我使用直觀演示、觀察、比較、啟發(fā)引導(dǎo)，講解與學(xué)生練習(xí)相結(jié)合的教學(xué)方法，在一連串的環(huán)節(jié)中充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。為了幫助學(xué)生理解，我準(zhǔn)備使用天平、掛圖等手段進(jìn)行輔助教學(xué)。

三、學(xué)法指導(dǎo)

在教學(xué)中，我采用從直觀到抽象，從一般到特殊的方式組織教學(xué)，讓學(xué)生在觀察、比較中學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、抽象、概括能力，和善于思考、善于學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。

四、過(guò)程分析

本節(jié)課我準(zhǔn)備按以下幾個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)：

1、加強(qiáng)直觀操作，使學(xué)生理解方程的含義。

一開(kāi)始上課，我就直接通過(guò)天平演示，使學(xué)生利用平衡這一認(rèn)知基礎(chǔ)去認(rèn)識(shí)等式，理解等式的實(shí)質(zhì)意義，并在此基礎(chǔ)上通過(guò)操作、演示，讓學(xué)生用含有未知數(shù)的式子表示天平平衡關(guān)系，從而認(rèn)識(shí)了含有未知數(shù)的等式。再出示籃球圖，學(xué)生在觀察圖的基礎(chǔ)上，充分利用已有知識(shí)，自主用含有未知數(shù)的等式表示籃球個(gè)數(shù)、單價(jià)、總價(jià)間的關(guān)系，有效地豐富了學(xué)生對(duì)含有未知數(shù)的等式的認(rèn)識(shí)和理解。通過(guò)對(duì)等式的比較，讓學(xué)生自主概括出方程的含義

2、結(jié)合實(shí)例進(jìn)行比較，滲透集合思想

在等式與方程的關(guān)系的教學(xué)中，充分利用黑板上板書(shū)的等式和方程，讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)等式和方程的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自主畫(huà)圖，用圖來(lái)

形象直觀地表示等式與方程的關(guān)系，從而深化學(xué)生對(duì)方程本質(zhì)含義的把握，自然地滲透集合思想。

3、讓學(xué)生在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。

在講解方程的解和解方程的意義時(shí)，我結(jié)合具體的實(shí)例，讓學(xué)生在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生概括它們的含義，有效地促進(jìn)學(xué)生抽象概念能力的培養(yǎng)。

4、范例講解

講解例1解方程時(shí)，是根據(jù)四則運(yùn)算各部分之間的關(guān)系來(lái)求解，這樣充分利用了學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，又可以加深對(duì)加、減法之間、乘除法之間相互關(guān)系的理解，學(xué)生容易接受。教學(xué)時(shí)，我讓學(xué)生自己說(shuō)出推想過(guò)程，一邊板書(shū)，一邊指出解題步驟和書(shū)寫(xiě)格式，然后著重講解檢驗(yàn)的方法及書(shū)寫(xiě)格式，并根據(jù)課本上的“注意”強(qiáng)調(diào)說(shuō)明雖然不要求每題都寫(xiě)出檢驗(yàn)，但都要口算進(jìn)行檢驗(yàn)，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

5、鞏固練習(xí)

本節(jié)課我準(zhǔn)備安排兩次鞏固練習(xí)。當(dāng)學(xué)生了解了方程的意義和方程與等式的關(guān)系后，我讓學(xué)生完成第“做一做”，目的是通過(guò)判斷進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)方程意義的理解。教學(xué)例1后，我讓學(xué)生分組完成例1后面“做一做”，其目的是通過(guò)練習(xí)，鞏固新知，掌握好書(shū)寫(xiě)格式以及檢驗(yàn)方法。

6、小結(jié)

小結(jié)的目的是強(qiáng)化重點(diǎn)，鞏固新知，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

式與方程教案(篇4)

尊敬的各位評(píng)委老師：

上午好！我今天說(shuō)課的題目是《方程的意義》，接下來(lái)我將從以下幾個(gè)方面進(jìn)行我的說(shuō)課：

【說(shuō)教材】：

首先我說(shuō)說(shuō)對(duì)教材的理解：《方程的意義》一課是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第四單元《簡(jiǎn)易方程》中的內(nèi)容。方程這部分知識(shí)，在初等代數(shù)中占有重要的地位，方程這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)，是學(xué)生從算術(shù)方法解決問(wèn)題到代數(shù)方法解決問(wèn)題的過(guò)渡，因此，在教學(xué)中起著承上啟下的作用。

【說(shuō)學(xué)情】：

學(xué)生在學(xué)習(xí)《方程的意義》之前，在低年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中均有填算式中的括號(hào)、數(shù)字謎等不同形式的思維訓(xùn)練，對(duì)于方程的意義有了一定的知識(shí)滲透，在本單元中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，這些都為理解方程意義起著鋪墊作用。

【說(shuō)教學(xué)目標(biāo)】

根據(jù)上述的教材分析及當(dāng)前新課標(biāo)要求，我確定了以下教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：了解方程的意義，弄清方程與等式的聯(lián)系與區(qū)別。

過(guò)程與方法：在自主探究的學(xué)習(xí)過(guò)程中，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容幫助學(xué)生建立分類思想，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系。

情感與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、抽象概括能力，以及在合作學(xué)習(xí)中的的合作探究能力。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

了解方程的意義是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。

完成數(shù)量關(guān)系到等量關(guān)系的過(guò)渡，構(gòu)建方程的概念是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。

【說(shuō)教法學(xué)法】

為突破重難點(diǎn)，完成上述教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)教材的特點(diǎn)和小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和規(guī)律及

教材特點(diǎn)，這節(jié)課，我主要采用“直觀教學(xué)法”、“演示操作法”、“觀察法”等教學(xué)方法，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，使得他們能夠積極自主地，充滿自信地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，平等交流自對(duì)數(shù)學(xué)的理解，并通過(guò)相互合作共同解決所面臨的問(wèn)題。在課堂教學(xué)中，讓學(xué)生動(dòng)眼觀察，動(dòng)手操作，動(dòng)腦思考，動(dòng)口表達(dá)，真正理解和掌握方程最基本的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新能力。

【說(shuō)教學(xué)過(guò)程】：

課堂教學(xué)是教學(xué)的主渠道，根據(jù)教學(xué)要求，為了突破教學(xué)的重、難點(diǎn)，我將教學(xué)過(guò)程分為以下六部分。

一、談話導(dǎo)入，認(rèn)識(shí)天平：

上課時(shí)，我問(wèn)同學(xué)玩過(guò)蹺蹺板嗎？并讓學(xué)生交流這個(gè)游戲的玩法與經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)學(xué)生的回答后并接著出示實(shí)物天平，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)在怎樣的情況下，天平才會(huì)平衡？蹺蹺板與天平有許多相似之處，但是對(duì)于學(xué)生而言，天平比較陌生，而蹺蹺板與學(xué)生的生活密切相關(guān)，因此，以此導(dǎo)入，形象生動(dòng)，學(xué)生容易找到舊經(jīng)驗(yàn)與新事物的聯(lián)系，形成表象

二、新授：

創(chuàng)設(shè)情景,抽象出等量關(guān)系

情景1：

演示天平左邊放兩個(gè)50克的砝碼，右邊放一個(gè)100克的砝碼，請(qǐng)學(xué)生觀察后說(shuō)一

說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么，用一個(gè)式子表示天平現(xiàn)在所處的狀態(tài)。（板書(shū)：50+50＝100）

情景2：

演示天平左邊放上兩盒一樣重的飲料(250克)，右邊放上另一瓶飲料（500克),再次請(qǐng)學(xué)生用式子表示天平所處的狀態(tài)。（板書(shū)：250+250＝500）

這兩個(gè)情景學(xué)生非常熟悉,既讓學(xué)生從天平"平衡"中體會(huì)到等式的含義,又能較好地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的樂(lè)趣.然后我還創(chuàng)設(shè)2個(gè)情境,讓學(xué)生觀察天平從不平衡到平衡的變化過(guò)程

情景3：

演示出天平左右盤(pán)分別放一個(gè)空杯子和一個(gè)100克的琺碼，使學(xué)生觀察到在天平平衡,即空杯子的重量和琺瑪?shù)闹亓渴窍嗟鹊?，空杯子的重量?00克。繼續(xù)演示，在杯中倒?jié)M水，天平傾斜，說(shuō)明不平衡，得到100+x＞100的不等式。再增加琺碼，又得到100+x＝250的等式。

情景4：

天平左邊放一個(gè)球，右邊方一個(gè)50克的砝碼，根據(jù)不平衡狀態(tài)得到y(tǒng)＜50的不等式。接著在左邊增加一個(gè)同樣大的球，天平平衡了，得到y(tǒng)+y=50或2y＝50的等式。

(以上的算式都做成卡紙，可隨時(shí)移動(dòng)位置，方便下一環(huán)節(jié)進(jìn)行分類教學(xué)。)

這樣的設(shè)計(jì)我主要是給學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)大膽設(shè)想,敢于發(fā)現(xiàn),抽象概括的機(jī)會(huì),真正體會(huì)到自己獲取知識(shí),發(fā)現(xiàn)知識(shí)的成功樂(lè)趣。

在得出這么多的等式和算式后，學(xué)生小組合作,進(jìn)行分類，并交流分類的標(biāo)準(zhǔn)。學(xué)生在分類的過(guò)程中逐步概括出方程的定義，并在此基礎(chǔ)上,再次讓學(xué)生觀察,討論與交流,得出方程兩個(gè)要素：

一必須含有未知數(shù)（未知數(shù)不一定用X表示，未知數(shù)不一定只有一個(gè)）

二必須是等式。

“領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想”是新課標(biāo)中數(shù)學(xué)中最核心的要求。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識(shí)和方法在更高層次上的抽象與概括。在本節(jié)課中，我更注重了對(duì)知識(shí)的類比歸納，讓學(xué)生感知方程與等式的關(guān)系，與不等式的區(qū)別，總結(jié)出方程的特征，有效地突破了教學(xué)重難點(diǎn)。

三、層次練習(xí)，鞏固方程的意義

在這一環(huán)節(jié)中,我編排了三個(gè)層次的練習(xí)。

（1）“找方程”,即教材62頁(yè)第1頁(yè)：下面的哪些式子是方程？采用同桌交流的方式進(jìn)行交流，不是方程的題目要說(shuō)明理由。

（2）“寫(xiě)方程”，讓學(xué)生寫(xiě)出一些方程，鞏固方程的意義。

（3）根據(jù)天平和文字列出方程。

通過(guò)由淺入深的練習(xí)，學(xué)生從基本的判斷到實(shí)際的應(yīng)用，從具體的圖片寫(xiě)方程到文字的數(shù)量關(guān)系寫(xiě)方程，使學(xué)生對(duì)方程的概念的理解更準(zhǔn)確，應(yīng)用更靈活。

四、拓展延伸，感受文化

數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，任何一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成都凝聚著人類智慧與汗水。因此我讓學(xué)閱讀課本上的“你知道嗎？”，通過(guò)這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)方程有了更全面的了解，同時(shí)激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

五、總結(jié)提升，評(píng)價(jià)自我

我將此環(huán)節(jié)分為兩部分。第一部分是以學(xué)生為主體的知識(shí)性總結(jié)，讓學(xué)生暢談本節(jié)課的感受和收獲，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和情感體驗(yàn)。第二部分是以教師為主體的情感性總結(jié)，我會(huì)對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)予以表?yè)P(yáng)和激勵(lì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信心。

六、作業(yè)

針對(duì)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，我會(huì)讓學(xué)生在課下和家長(zhǎng)交流今天的收獲和感受，從而讓家長(zhǎng)了解學(xué)生在校的學(xué)習(xí)情況，并促進(jìn)學(xué)生與家長(zhǎng)的溝通。

總之本節(jié)課,我從學(xué)生的認(rèn)知水平和興趣出發(fā),在動(dòng)手操作中感知等式，讓學(xué)生在小組中交流，在練習(xí)中鞏固，在拓展中收獲學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，始終以學(xué)生為主體，以學(xué)生的發(fā)展為前提，讓學(xué)生在課堂中體驗(yàn)到成功的快樂(lè)。

【說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)】

一個(gè)好的板書(shū)應(yīng)該是簡(jiǎn)潔明了整潔美觀，重難點(diǎn)突出，是一堂課教學(xué)內(nèi)容的高度濃縮，能夠?qū)W(xué)生理解本節(jié)知識(shí)有一定的強(qiáng)化作用。

因此我的板書(shū)是這樣設(shè)計(jì)的。

以上就是我的全部說(shuō)課，感謝各位老師的聆聽(tīng)?。ň瞎?/p>

式與方程教案(篇5)

一、引言

我們的教學(xué)究竟要賦予學(xué)生什么?是知識(shí),還是方法?我認(rèn)為方法比知識(shí)更重要。一個(gè)學(xué)生一旦掌握了科學(xué)的學(xué)習(xí)方法,他對(duì)后繼的學(xué)習(xí)將會(huì)產(chǎn)生積極效應(yīng)。那么在數(shù)學(xué)課堂上如何教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法？又如何在課堂教學(xué)中體現(xiàn)“高參與，高自主，高協(xié)同，高愉悅，高效能”的教學(xué)理念？帶著這樣的思考我設(shè)計(jì)了《方程的意義》一課，并在參加20xx年西鄉(xiāng)優(yōu)質(zhì)課大賽中榮獲一等獎(jiǎng)。

二、教學(xué)背景介紹

1.學(xué)生的認(rèn)知水平與認(rèn)知特點(diǎn)。

認(rèn)知水平：《方程的意義》是九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書(shū)第九冊(cè)第四單元內(nèi)容。是在學(xué)生已學(xué)了一定的算術(shù)知識(shí)，初步接觸了一點(diǎn)代數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本節(jié)課之前學(xué)習(xí)了用字母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，運(yùn)算定律，計(jì)算公式，用字母表示數(shù)量,以及根據(jù)含有字母的式子求式子的值。

認(rèn)知特點(diǎn)：四年級(jí)孩子對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)是比較感性的，他們必須讓數(shù)學(xué)與生活有聯(lián)系才能產(chǎn)生興趣，這個(gè)年段的孩子已經(jīng)能逐步學(xué)會(huì)區(qū)分出概念中本質(zhì)的東西和非本質(zhì)的東西，學(xué)會(huì)掌握初步的科學(xué)定義和獨(dú)立進(jìn)行邏輯論證。同時(shí)，要達(dá)到這樣的思維活動(dòng)水平，也離不開(kāi)直接的和感性的經(jīng)驗(yàn)，所以仍然具有很大成分的具體形象性。

2.教學(xué)內(nèi)容的功能與地位。

《方程的意義》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第四單元的內(nèi)容，它是學(xué)生學(xué)習(xí)了四年用算術(shù)思想解題后，在掌握了用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，同時(shí)又是將學(xué)習(xí)的“解方程”的基礎(chǔ)。

《方程的意義》對(duì)于兒童來(lái)說(shuō)是一堂全新數(shù)學(xué)概念課，是算術(shù)思維的一種提升，是數(shù)的認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛躍，在用字母表示未知數(shù)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)工具，從列出算式解發(fā)展到列出方程解，從未知數(shù)只是所求結(jié)果到未知數(shù)參與運(yùn)算，思維空間增大，這又是數(shù)學(xué)思想方法上的一次飛躍，它將使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力提高到一個(gè)新的水平。

三、教學(xué)過(guò)程反思

《新課程教學(xué)現(xiàn)場(chǎng)與教學(xué)細(xì)節(jié)》一書(shū)中說(shuō)“細(xì)節(jié)在教學(xué)過(guò)程中的功能和作用，在促進(jìn)學(xué)生發(fā)展中的意義和價(jià)值，舉輕若重。”確實(shí)，在一定程度上，課程是由課堂上無(wú)數(shù)個(gè)細(xì)節(jié)共同組成的，它們就象一顆顆星星點(diǎn)綴著黑暗的夜空，而夜空也因?yàn)橛辛诵切堑狞c(diǎn)綴才會(huì)更加炫爛。《方程的意義》一課，我精心地設(shè)計(jì)了一個(gè)個(gè)教學(xué)小細(xì)節(jié)，正是因?yàn)檫@些小細(xì)節(jié)的點(diǎn)綴這節(jié)課才能在西鄉(xiāng)優(yōu)質(zhì)課比賽中大放異彩，同時(shí)我認(rèn)為這些細(xì)節(jié)也正好是“高參與，高自主，高協(xié)同，高愉悅，高效能”課堂的最好體現(xiàn)。

細(xì)節(jié)片段一：教材與現(xiàn)實(shí)的交接

在出示天平后，學(xué)生根據(jù)天平的平衡情況說(shuō)了兩個(gè)等式，接下來(lái)

師問(wèn)一個(gè)學(xué)生；你的身高是多少？生回答：不知道。

師：我們可以用什么字母來(lái)表示？

生1答：X。生2、A…

師：老師現(xiàn)場(chǎng)請(qǐng)一個(gè)老師來(lái)和你比比身高。（師請(qǐng)一個(gè)老師與學(xué)生背對(duì)背站好。）

師：有沒(méi)有什么辦法讓他倆看起來(lái)一樣高？

生1：讓趙曉同學(xué)站到凳子上。

師：好，聽(tīng)你的。（師現(xiàn)場(chǎng)拿出一個(gè)凳子）師；這個(gè)凳子老師已經(jīng)測(cè)量過(guò)了，它的高度是25厘米。

（老師和學(xué)生背靠背站到一塊兒，正好一樣高。）

師：你能根據(jù)這個(gè)情境寫(xiě)一個(gè)等式嗎？

氣氛頓時(shí)活躍起來(lái)了，學(xué)生紛紛舉手要求回答。

生1：X+25=162，趙曉的身高加上凳子的高度等于老師的身高。

生2：162-X=25，老師的身高減去凳子的高度等于趙曉的身高。

…….

反思：

數(shù)學(xué)新課標(biāo)的一個(gè)重要理念就是突出了數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)性，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該源于現(xiàn)實(shí)，用于現(xiàn)實(shí)。我想數(shù)學(xué)不應(yīng)再是演算紙上的智力游戲，她應(yīng)該就在我們身邊，活生生的存在于生活事實(shí)之中。其實(shí)這個(gè)片段就是北師大版四年級(jí)下冊(cè)98頁(yè)的一個(gè)練習(xí)，但是我在設(shè)計(jì)的時(shí)候巧妙地讓它與現(xiàn)實(shí)相結(jié)合起來(lái)，事先安排了一個(gè)學(xué)生站在25厘米高的凳子上與教師剛好一樣高的孩子來(lái)配合我完成這個(gè)片段的教學(xué)（但是其他學(xué)生不知道是我事先安排好的，所以他們都覺(jué)得很神奇）。這也成為本節(jié)課的一個(gè)亮點(diǎn)，讓紙上的數(shù)學(xué)走進(jìn)孩子的世界，真正成為孩子認(rèn)知世界的工具，讓孩子們領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)的本來(lái)面貌，學(xué)生不僅知道了知識(shí)在生活中的真實(shí)存在，且在這個(gè)過(guò)程中培養(yǎng)了他們探究的品質(zhì)和素養(yǎng)，這比獲得知識(shí)本身更重要。實(shí)踐證明這樣的教與學(xué)，教者教得得心應(yīng)手，學(xué)者學(xué)得從容不迫。

細(xì)節(jié)片段二：分類辨析

師要求學(xué)生把黑板上的所有式子進(jìn)行按天平的平衡情況進(jìn)行分類。

師：哪位同學(xué)愿意第一個(gè)來(lái)匯報(bào)。

生：根據(jù)天平的平衡情況，我是把帶等號(hào)的分一類。不帶等號(hào)的又分一類。（生邊說(shuō)邊移動(dòng)黑板上的式子）

師：這樣分有道理嗎？還有哪些同學(xué)和他分類的標(biāo)準(zhǔn)是一樣的？

師：在數(shù)學(xué)上，像這樣含有等于號(hào)的式子，我們把它叫做等式，（板書(shū)），像這樣的一類，就叫做——生齊說(shuō)：不等式?？磥?lái)，你們還真抓住了關(guān)鍵來(lái)分。

師：現(xiàn)在我們?cè)儆^察這些等式，我們能不能在等式的基礎(chǔ)上再分一分。

2、揭示方程含義：

師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這一類式子，和其它式子相比，它們具備怎樣的特點(diǎn)？

生：它們又有未知數(shù)，又是等式。

師：在數(shù)學(xué)上，像這樣的含有未知數(shù)的等式，我們把它叫方程。（板書(shū)）

師：今天同學(xué)們表現(xiàn)真棒，通過(guò)自己的努力把方程的含義總結(jié)出來(lái)了，勞動(dòng)的果實(shí)得來(lái)不易啊，我們一起把方程的含義讀一遍吧。

生齊讀

師：你們讀得真好，但是老師覺(jué)得缺少了點(diǎn)擬陽(yáng)頓挫，再讀一遍吧，把你們認(rèn)為重點(diǎn)的詞讀重一點(diǎn)好嗎？

生聽(tīng)了教師的提示讀得非常好。

師：你把哪個(gè)詞讀重了？

生：未知數(shù)，等式。

師：你們讀書(shū)的聲音真好聽(tīng)，簡(jiǎn)直就是天簌之音。那這些不是方程的式子我們就把它們摘下來(lái)吧，但是把它人摘下來(lái)總要有個(gè)理由吧，憑什么說(shuō)我不是方程??？

生一個(gè)個(gè)上臺(tái)摘式子并匯報(bào)。（注，學(xué)生匯報(bào)相當(dāng)?shù)木?，有個(gè)別孩子還用上了不僅…還……，雖然…..但是……這類的關(guān)聯(lián)詞，教師都及時(shí)地對(duì)孩子的語(yǔ)言表達(dá)能力進(jìn)行了表?yè)P(yáng)。）

反思：

方程教學(xué)是一個(gè)概念教學(xué)，概念教學(xué)如果離開(kāi)了孩子們的自主探索，自我總結(jié)那么這個(gè)概念的教學(xué)就是失敗的，雖然可以通過(guò)死記硬背，但那是枯燥無(wú)味的，孩子們也將失去學(xué)習(xí)的興趣。本節(jié)課中我借鑒了其他老師的教法加入自己的一點(diǎn)理解，注意在‘引’字上下功夫，遵循由淺入深、由易到難、由具體到抽象的教學(xué)原則，引導(dǎo)孩子們?cè)趧?dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)嘴中總結(jié)出方程的概念并在這個(gè)過(guò)程中不斷地加深對(duì)方程意義的理解，自然而然地“水到渠成”。

細(xì)節(jié)片段三：融入生活

師：方程在我們的生活應(yīng)用得很廣泛，我們一起來(lái)看看方程在我們衣食住行都有哪些表現(xiàn)？

（課件畫(huà)面出示衣食住行四個(gè)字。）你們想先接受誰(shuí)的挑戰(zhàn)？

每一個(gè)字鏈接一幅圖。

（衣：畫(huà)面出示一件衣服X元，三件衣服共120元，根據(jù)圖意寫(xiě)一個(gè)方程。）

（食：一個(gè)漢堡包的價(jià)錢(qián)7元，二杯可樂(lè)，一杯可樂(lè)的價(jià)錢(qián)是X元，共17元，根據(jù)圖意列方程。）

（住：一大壺水剛好倒?jié)M二個(gè)小水壺和一個(gè)杯子。杯子200亳升，小水壺一個(gè)X亳升。根據(jù)圖意列方程）

（行：一輛公共汽車(chē)到站后下來(lái)8人，又上來(lái)6人，這時(shí)車(chē)上共有45人，車(chē)上原有多少人？）

反思：

著名數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)：“人們對(duì)數(shù)學(xué)早就產(chǎn)生了枯燥乏味神秘難懂的印象，成因之一便是脫離實(shí)際” 。確實(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)具有高度抽象性，這與小學(xué)生思維的具體形象性產(chǎn)生矛盾。如果我們教師在教學(xué)時(shí)不能把知識(shí)更好地融入生活，不能從生活中提煉生活情境應(yīng)用于教學(xué)，學(xué)生怎么能對(duì)那些沒(méi)有生命的枯燥數(shù)字產(chǎn)生興趣呢，而生活本身是一個(gè)廣闊的數(shù)學(xué)課堂，生活中就存在著大量的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，在本節(jié)課上，我成功在把方程的練習(xí)融入人們的衣食住行中，讓孩子們?cè)谝率匙⌒兄畜w驗(yàn)方程，認(rèn)識(shí)生活。在本節(jié)課中孩子們?cè)谡n堂上置身于生活情境中，情緒高漲，積極參與探索，課堂教學(xué)異?；钴S，教學(xué)效果非常好。

細(xì)節(jié)片段四：激勵(lì)語(yǔ)言的應(yīng)用

德國(guó)教育家第斯多惠說(shuō)：“教學(xué)藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒和鼓舞。”在課堂教學(xué)中，教師經(jīng)常使用一些贊美的語(yǔ)言激勵(lì)學(xué)生有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力,拉近師生之間的距離, ,達(dá)到心靈的溝通。本節(jié)課中我注意運(yùn)用多種多樣的激勵(lì)的語(yǔ)言對(duì)孩子的學(xué)習(xí)行為和學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，這些溫馨的語(yǔ)言如春風(fēng)化雨著滋潤(rùn)學(xué)生的心田，讓孩子們?cè)谡n堂中找到了學(xué)習(xí)的方向，樂(lè)意與老師共同探索知識(shí)。如：

上課前我與孩子們進(jìn)行互動(dòng)時(shí)：

師：同學(xué)們，今天老師有幸來(lái)到華勝學(xué)校與同學(xué)們一起學(xué)習(xí)，老師好高興，我早就聽(tīng)說(shuō)華勝的同學(xué)們學(xué)習(xí)上善于思考，發(fā)言積極大方，聲音洪亮，老師對(duì)華勝早已心神向往?？赐瑢W(xué)坐得多端正啊，你們都準(zhǔn)備好了嗎？

學(xué)生讀出方程概念時(shí)：

師：你們讀書(shū)的聲音真好聽(tīng)，簡(jiǎn)直就是天簌之音。老師還想聽(tīng)一次，可以嗎？

學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題時(shí)：

師：你能用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，老師真為你感到驕傲。

師：真是英雄所見(jiàn)略同，老師也是這樣想的。

學(xué)生提出意見(jiàn)時(shí)：

師：你的建議真棒，就按你說(shuō)的來(lái)辦。

等等……

反思：

這些激勵(lì)語(yǔ)言的應(yīng)用對(duì)本節(jié)課的成功起到了不可磨滅的功勞，讓學(xué)生整節(jié)課都處于樂(lè)學(xué)、向?qū)W的積極狀態(tài)中。教學(xué)中，在學(xué)生探討出方程意義后，我贊許的一笑，學(xué)生受到鼓舞，頓時(shí)爭(zhēng)先恐后各抒己見(jiàn)，課堂變成師生研討的場(chǎng)所。課堂中，當(dāng)我夸獎(jiǎng)學(xué)生和數(shù)學(xué)家一樣時(shí)，學(xué)生的心里一定是美滋滋的，有了更多學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也堅(jiān)定了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。在獲取知識(shí)的過(guò)程中，教師把學(xué)生是否獲得了積極的情感體驗(yàn)作為自己的事，從學(xué)生的角度去感受，并參與學(xué)生的探索求知過(guò)程，和他們一起研究、探索、獲取，分享他們的快樂(lè)，教學(xué)就會(huì)達(dá)到師生和諧相處、課堂上的其樂(lè)融融。

四、不足之處：

1、學(xué)生在練習(xí)時(shí)其實(shí)想到了很多種列方程的形式，但是因?yàn)槭潜荣愓n，怕后面的時(shí)間不夠，還有很多學(xué)生想要展示自己的想法，我居然很殘忍地直接說(shuō)到下一題了，想來(lái)真是不應(yīng)該。課后評(píng)委老師評(píng)課時(shí)也說(shuō)到這是一個(gè)小遺憾，課堂就是學(xué)生展示的舞臺(tái)，作為教師就應(yīng)該為學(xué)生提供這個(gè)展示的舞臺(tái)。

2、列方程解決問(wèn)題，找出題中的等量關(guān)系對(duì)于少部分學(xué)生還是有難度，在有限的時(shí)間感覺(jué)還是不能很好的幫他們有效理解題意。

3、方程的意義應(yīng)是含有未知數(shù)的等式，而我呈現(xiàn)給學(xué)生的卻是含有字母的等式，數(shù)學(xué)概念是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，差之毫厘，謬之千?我覺(jué)得也應(yīng)該給學(xué)生講清楚這個(gè)未知數(shù)的表現(xiàn)形式不僅僅只有字母。

五、再教設(shè)計(jì)思路：

1、引入部分：

我看了很多教師這節(jié)課的引入都是多天平開(kāi)始，我想能不能從其他的情境引入？如：

一場(chǎng)籃球比賽，紅、藍(lán)兩隊(duì)打得還挺激烈的?，F(xiàn)在場(chǎng)上的比分是：26：33你會(huì)用數(shù)學(xué)式子表示兩隊(duì)比分的關(guān)系嗎？（得出：26

紅隊(duì)的教練啊也關(guān)注了這個(gè)情況，馬上叫了一次暫停，并作了戰(zhàn)術(shù)上的調(diào)整，剛上場(chǎng)的一段時(shí)間里，只有紅隊(duì)連續(xù)得了χ分，請(qǐng)你猜一猜，兩隊(duì)的情況會(huì)怎樣呢？

你能用數(shù)學(xué)式子來(lái)表示比分可能出現(xiàn)的幾種關(guān)系嗎？

從籃球賽的比分中引入不等式和等式，再分出方程，可行不？

2、小結(jié)概念部分。

20xx年10月有幸聽(tīng)北京市特級(jí)教師趙震上了一節(jié)《方程的意義》，他在處理方程的概念時(shí)是這樣的：

他在學(xué)生把方程和等式都分出來(lái)后說(shuō)：同學(xué)們，我們今天學(xué)習(xí)的課題就是認(rèn)識(shí)方程，老師可以告訴你們，象這樣的式子就叫方程。那么，請(qǐng)大家討論看看，方程得有什么？

教學(xué)中直接把結(jié)果呈現(xiàn)給學(xué)生，再讓學(xué)生通過(guò)討論交流、探索得出這個(gè)概念的關(guān)鍵詞是什么，這種倒置的教學(xué)方式我想也值得我試試呢。

3、練習(xí)部分：

因?yàn)槲以陟柟叹毩?xí)時(shí)沒(méi)有加入用線段圖列出方程的練習(xí)，我覺(jué)得下次再教時(shí)是不是把根據(jù)線段圖列出方程也做為練習(xí)的一種。

式與方程教案(篇6)

橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程課件主題范文：

橢圓是高中數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的一種平面圖形，它在幾何圖形的分類中屬于圓錐曲線，它的形狀如同兩個(gè)焦點(diǎn)F1和F2之間的點(diǎn)P到F1和F2的距離之和是一定的，此圖形的中心是連接F1和F2中點(diǎn)的線段中點(diǎn)O，離心率是不超過(guò)1的實(shí)數(shù)。本文將從以下幾個(gè)方面介紹橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：橢圓的定義、一些重要性質(zhì)以及橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，讀者可以通過(guò)本文深入了解橢圓的相關(guān)知識(shí)。

一、橢圓的定義

橢圓是由定點(diǎn)F1,F2到平面上動(dòng)點(diǎn)r的距離之和等于常數(shù)c>0的點(diǎn)r的集合。其中，F(xiàn)1和F2稱為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，O是他們連線的中點(diǎn)，且OF1=OF2=c/2。P點(diǎn)是橢圓上的任意一點(diǎn)，d1和d2平分∠F1PF2，以O(shè)為圓心，OP為半徑作圓，交出一條短軸和一條長(zhǎng)軸，其中短軸的2倍是標(biāo)準(zhǔn)方程中的“2b”，長(zhǎng)軸的2倍是標(biāo)準(zhǔn)方程中的“2a”。

二、橢圓的性質(zhì)

1、橢圓上任意一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為定值：對(duì)于橢圓上任意一點(diǎn)P，都有PF1+PF2=c。

2、橢圓上兩點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和相等：對(duì)于橢圓上兩點(diǎn)P1(x1, y1)和P2(x2, y2)，有PF1(P1)+PF2(P1) = PF1(P2)+PF2(P2)。

3、橢圓上任意一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)連線的夾角和之為180度：對(duì)于橢圓上任意一點(diǎn)P，有∠F1PF2 = 180度-2*∠EPF1。其中，E為長(zhǎng)軸上與P對(duì)稱的點(diǎn)。

4、橢圓的離心率：用"e"表示，“e = c/a”，離心率是一個(gè)標(biāo)識(shí)橢圓形態(tài)的因子。

三、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程表示為 (x^2/a^2) + (y^2/b^2) = 1 或 (y^2/a^2) + (x^2/b^2) = 1。其中，橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)度為2a，短軸長(zhǎng)度為2b，中心為原點(diǎn)。(0,0)

對(duì)于第一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方程，a表示橢圓的長(zhǎng)半軸，b表示橢圓的短半軸，且a>b；對(duì)于第二個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方程，a表示橢圓的短半軸，b表示橢圓的長(zhǎng)半軸，a

我們可以通過(guò)求解標(biāo)準(zhǔn)方程來(lái)確定橢圓的形狀，例如，當(dāng)a=2，b=1時(shí)，(x^2/4) + (y^2/1) = 1的橢圓形狀為一個(gè)長(zhǎng)度為4并且寬度為2的矩形內(nèi)切的圓。

綜上所述，橢圓是一個(gè)非常重要的平面圖形，在數(shù)學(xué)和物理等領(lǐng)域中都有廣泛的應(yīng)用，通過(guò)本文介紹的橢圓定義、性質(zhì)以及標(biāo)準(zhǔn)方程，相信讀者可以對(duì)橢圓有更加全面的認(rèn)識(shí)。

分式方程教案

分式方程教案(篇1)

分式方程教案(篇2)

分式方程教案(篇3)

分式方程教案(篇4)

分式方程教案(篇5)

分式方程教案(篇6)

分式方程教案(篇7)

分式方程教案(篇8)

分式方程教案范文

分式方程教案 篇1

分式方程教案 篇2

分式方程教案 篇3

分式方程教案 篇4

分式方程教案 篇5

分式方程教案 篇6

分式方程教案 篇7

分式方程教案 篇8

分式方程教案 篇9

分式方程教案 篇10

分式方程教案匯集8篇

分式方程教案(篇1)

分式方程教案(篇2)

分式方程教案(篇3)

分式方程教案(篇4)

分式方程教案(篇5)

分式方程教案(篇6)

分式方程教案(篇7)

分式方程教案(篇8)

15.3分式方程教學(xué)反思

式與方程教案八篇

式與方程教案(篇1)

式與方程教案(篇2)

式與方程教案(篇3)

式與方程教案(篇4)

式與方程教案(篇5)

式與方程教案(篇6)

分式方程教案篇1

分式方程教案篇2

分式方程教案篇3

分式方程教案篇4

分式方程教案篇5

分式方程教案篇6

分式方程教案篇7

分式方程教案篇8

分式方程教案篇9

分式方程教案篇10