高一函數(shù)課件

高一函數(shù)課件11篇。

每一位教師都需要撰寫教案和課件，以便上好課。然而，這并不是隨便寫寫就可以的。學(xué)生在課堂上的反應(yīng)各不相同，這可以幫助教師制定不同的教學(xué)策略。今天幼兒教師教育網(wǎng)為大家推薦一篇關(guān)于“高一函數(shù)課件”的精選文章。非常感謝您的閱讀，希望我們的網(wǎng)站能給您帶來愉悅并令您心生收藏！

高一函數(shù)課件 篇1

教學(xué)目標(biāo)：

(1)能夠根據(jù)實際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。

(2)注重學(xué)生參與，聯(lián)系實際，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

重點難點：

能夠根據(jù)實際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。

教學(xué)過程：

一、試一試

1.設(shè)矩形花圃的垂直于墻的一邊AB的長為xm，先取x的一些值，算出矩形的另一邊BC的長，進而得出矩形的面積ym2.試將計算結(jié)果填寫在下表的空格中，

AB長x(m)123456789

BC長(m)12

面積y(m2)48

2.x的值是否可以任意取?有限定范圍嗎?

3.我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)AB的長(x)確定后，矩形的面積(y)也隨之確定，y是x的函數(shù)，試寫出這個函數(shù)的關(guān)系式，

對于1.，可讓學(xué)生根據(jù)表中給出的AB的長，填出相應(yīng)的BC的長和面積，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察表格中數(shù)據(jù)的變化情況，提出問題：(1)從所填表格中，你能發(fā)現(xiàn)什么?(2)對前面提出的問題的解答能作出什么猜想?讓學(xué)生思意見，達成共識：當(dāng)AB的長為5cm，BC的長為10m時，圍成的矩形面積最大;最大面積為50m2。

對于2，可讓學(xué)生分組討論、交流，然后意見。形成共識，x的值不可以任意取，有限定范圍，其范圍是0

高一函數(shù)課件 篇2

一、說教材

（一）地位與重要性

函數(shù)的最值是《高中數(shù)學(xué)》一年級第一學(xué)期的內(nèi)容，是函數(shù)基本性質(zhì)的重要部分。在實際問題的解決過程中，建立了變量間的函數(shù)關(guān)系后，求最值培養(yǎng)了學(xué)生運用基礎(chǔ)理論研究具體問題的能力，這也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的之一。函數(shù)最值的教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合、化歸的數(shù)學(xué)思想同時也可以使學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)思維的學(xué)習(xí)習(xí)慣。函數(shù)的思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，它體現(xiàn)了運動變化和對立統(tǒng)一的觀點，本節(jié)課對初高中知識的銜接起到了承上啟下的作用。函數(shù)的最值問題與不等式、方程、參數(shù)范圍的探求及解析幾何等知識綜合在一起往往能編擬綜合性較強的新型題目，可以綜合考查學(xué)生應(yīng)用函數(shù)知識分析解決問題的能力，從而成為高考的高檔解答題，是高考測試的熱點之一。

（二）教學(xué)目標(biāo)

知識與能力目標(biāo)：掌握求二次函數(shù)最值的常用方法——配方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合、化歸的數(shù)學(xué)思想和運用基礎(chǔ)理論研究解決具體問題的能力。

情感目標(biāo)：經(jīng)歷和體驗數(shù)學(xué)活動的過程以及數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極性，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

過程目標(biāo)：通過課堂學(xué)習(xí)活動培養(yǎng)學(xué)生相互間的合作交流，且在相互交流的過程中養(yǎng)成學(xué)生表述、抽象、總結(jié)的思維習(xí)慣，進而獲得成功的體驗。

科研目標(biāo)：在教師指導(dǎo)下學(xué)生經(jīng)歷和體驗探究過程的方法。

(三)教學(xué)重難點

重點：配方法、數(shù)形結(jié)合求二次函數(shù)的最值。

難點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值。

二、說教法與學(xué)法

在初中學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過二次函數(shù)的知識，根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的實際水平，本節(jié)課主要采用探究式教學(xué)法和講練結(jié)合法進行教學(xué)。教學(xué)過程也是一個學(xué)生主動建構(gòu)的過程，教師不能無視學(xué)生已有的經(jīng)驗，企圖從外部將新知識強行裝入學(xué)生的頭腦，而是要把學(xué)生現(xiàn)有的知識經(jīng)驗作為新知識的生長點，引導(dǎo)學(xué)生從原有的知識經(jīng)驗中“生長”及發(fā)現(xiàn)新的知識經(jīng)驗。在本堂課學(xué)習(xí)中，學(xué)生發(fā)揮主體作用，主動地思考探究求解最值的最優(yōu)策略，并歸納出自己的解題方法，將知識主動納入已建構(gòu)好的知識體系，真正做到“學(xué)會學(xué)習(xí)”。

三、說教學(xué)過程

(一)課題引入

環(huán)節(jié)

教學(xué)過程

設(shè)計說明

課題講解

例：動物園要建造一面靠墻的2間面積相同的長方形熊貓居室，如果可供建造圍墻的材料長是30米，那么寬為多少米時才能使所建造的熊貓居室面積最大？熊貓居室的最大面積是多少平方米？

學(xué)生通過此例感受到在實際問題中需要解決函數(shù)的最值問題，從而引發(fā)學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的興趣。

教學(xué)手段：用PPT展示題目

教師引導(dǎo)學(xué)生討論解答，并個別答疑、點撥，收集學(xué)生的解法，挑出若干答案在實物投影儀上進行展示，并進行點評。

學(xué)生的解法主要為函數(shù)最值法和利用基本不等式求最值，由學(xué)生評價兩種方法，為閉區(qū)間上二次函數(shù)的最值教學(xué)打下伏筆

教學(xué)手段：實物投影儀

（二）新知教學(xué)

環(huán)節(jié)

教學(xué)過程

設(shè)計說明

課題講解

一、函數(shù)最大值和最小值的概念

通過引例最值的求解，引導(dǎo)學(xué)生闡述函數(shù)最大值和最小值的概念。

學(xué)生口述師板書。

一般地，設(shè)函數(shù)在處的函數(shù)值是.如果對于定義域內(nèi)任意，不等式都成立，那么叫做函數(shù)的最小值，記作；如果對于定義域內(nèi)任意，不等式都成立，那么叫做函數(shù)的最大值記作。

二、例題講練

例1、求二次函數(shù)的最大值或者最小值：

師生共同完成一例，高一學(xué)生要養(yǎng)成規(guī)范的書寫格式和習(xí)慣，其余題目請學(xué)生板演。

學(xué)生根據(jù)已有的能力和經(jīng)驗，動手得出答案，教師點評。提醒注意當(dāng)取何值時，函數(shù)取到最值。

培養(yǎng)學(xué)生闡述、分析、理解概念的能力，引入最大值概念的過程是遵循由已知去認(rèn)識未知的認(rèn)識規(guī)律進行設(shè)計的，現(xiàn)代教育心理學(xué)的研究認(rèn)為，有效的概念教學(xué)是建立在學(xué)生已有知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上的，因此教師在設(shè)計教學(xué)的過程中必須注意在學(xué)生已有知識結(jié)構(gòu)中尋找新概念的固著點，引導(dǎo)學(xué)生通過同化或順應(yīng)，掌握新概念，進而完善知識結(jié)構(gòu)。讓學(xué)生從求實際問題的最大值入手，由熟悉的二次函數(shù)圖象的頂點所具有的特點出發(fā)，得到求二次函數(shù)最大值（最小值）的方法。

突出學(xué)生的主體地位，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性以及轉(zhuǎn)化能力,通過區(qū)間的變化讓學(xué)生充分感受到二次函數(shù)的最值的求解要討論對稱軸與所給區(qū)間的關(guān)系。

教學(xué)方式：講練結(jié)合

例2、在的條件下，求函數(shù)的最大值和最小值。

教師引導(dǎo)學(xué)生逐步深入思考：

1、定義域與函數(shù)最值是什么關(guān)系？

2、轉(zhuǎn)化后要研究的函數(shù)是什么？

教學(xué)方式：學(xué)生自主探究

高一函數(shù)課件 篇3

1.2解三角形應(yīng)用舉例第四課時

一、教學(xué)目標(biāo)

1、能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法進一步解決有關(guān)三角形的問題,掌握三角形的面積公式的簡單推導(dǎo)和應(yīng)用

2、本節(jié)課補充了三角形新的面積公式，巧妙設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生證明，同時總結(jié)出該公式的特點，循序漸進地具體運用于相關(guān)的題型。另外本節(jié)課的證明題體現(xiàn)了前面所學(xué)知識的生動運用，教師要放手讓學(xué)生摸索，使學(xué)生在具體的論證中靈活把握正弦定理和余弦定理的特點，能不拘一格，一題多解。只要學(xué)生自行掌握了兩定理的特點，就能很快開闊思維，有利地進一步突破難點。

3、讓學(xué)生進一步鞏固所學(xué)的知識，加深對所學(xué)定理的理解，提高創(chuàng)新能力；進一步培養(yǎng)學(xué)生研究和發(fā)現(xiàn)能力，讓學(xué)生在探究中體驗愉悅的成功體驗

二、教學(xué)重點、難點

重點：推導(dǎo)三角形的面積公式并解決簡單的相關(guān)題目

難點：利用正弦定理、余弦定理來求證簡單的證明題

三、教學(xué)過程

Ⅰ.課題導(dǎo)入

[創(chuàng)設(shè)情境]

師：以前我們就已經(jīng)接觸過了三角形的面積公式，今天我們來學(xué)習(xí)它的另一個表達公式。在

ABC中，邊BC、CA、AB上的高分別記為h、h、h，那么它們?nèi)绾斡靡阎吅徒潜硎荆?/p>

生：h=bsinC=csinBh=csinA=asinCh=asinB=bsinaA

師：根據(jù)以前學(xué)過的三角形面積公式S=ah,應(yīng)用以上求出的高的公式如h=bsinC代入，可以推導(dǎo)出下面的三角形面積公式，S=absinC，大家能推出其它的幾個公式嗎？

生：同理可得，S=bcsinA,S=acsinB

Ⅱ.講授新課

[范例講解]

例1、在ABC中，根據(jù)下列條件，求三角形的面積S（精確到0.1cm）

（1）已知a=14cm,c=24cm,B=150;

（2）已知B=60,C=45,b=4cm;

（3）已知三邊的長分別為a=3cm,b=4cm,c=6cm

分析：這是一道在不同已知條件下求三角形的面積的問題，與解三角形問題有密切的關(guān)系，我們可以應(yīng)用解三角形面積的知識，觀察已知什么，尚缺什么？求出需要的元素，就可以求出三角形的面積。

解：略

例2、如圖,在某市進行城市環(huán)境建設(shè)中,要把一個三角形的區(qū)域改造成室內(nèi)公園,經(jīng)過測量得到這個三角形區(qū)域的三條邊長分別為68m,88m,127m,這個區(qū)域的面積是多少？（精確到0.1cm）？

思考：你能把這一實際問題化歸為一道數(shù)學(xué)題目嗎？

本題可轉(zhuǎn)化為已知三角形的三邊，求角的問題，再利用三角形的面積公式求解。

解：設(shè)a=68m,b=88m,c=127m,根據(jù)余弦定理的推論，

cosB==≈0.7532

sinB=0.6578應(yīng)用S=acsinB

S≈681270.6578≈2840.38(m)

答：這個區(qū)域的面積是2840.38m。

變式練習(xí)1：已知在ABC中，B=30,b=6,c=6,求a及ABC的面積S

提示：解有關(guān)已知兩邊和其中一邊對角的問題，注重分情況討論解的個數(shù)。

答案：a=6,S=9;a=12,S=18

例3、在ABC中，求證：

（1）

（2）++=2（bccosA+cacosB+abcosC）

分析：這是一道關(guān)于三角形邊角關(guān)系恒等式的證明問題，觀察式子左右兩邊的特點，用正弦定理來證明

證明：（1）根據(jù)正弦定理，可設(shè)

===k顯然k0，所以

左邊===右邊

（2）根據(jù)余弦定理的推論，

右邊=2(bc+ca+ab)

=(b+c-a)+(c+a-b)+(a+b-c)=a+b+c=左邊

變式練習(xí)2：判斷滿足sinC=條件的三角形形狀

提示：利用正弦定理或余弦定理，“化邊為角”或“化角為邊”（解略）直角三角形

Ⅲ.課堂練習(xí)課本第18頁練習(xí)第1、2、3題

Ⅳ.課時小結(jié)

利用正弦定理或余弦定理將已知條件轉(zhuǎn)化為只含邊的式子或只含角的三角函數(shù)式，然后化簡并考察邊或角的關(guān)系，從而確定三角形的形狀。特別是有些條件既可用正弦定理也可用余弦定理甚至可以兩者混用。

Ⅴ.課后作業(yè)

《習(xí)案》作業(yè)七

高一函數(shù)課件 篇4

1.2解三角形應(yīng)用舉例第二課時

一、教學(xué)目標(biāo)

1、能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些有關(guān)底部不可到達的物體高度測量的問題

2、鞏固深化解三角形實際問題的一般方法，養(yǎng)成良好的研究、探索習(xí)慣。

3、進一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識及觀察、歸納、類比、概括的能力

二、教學(xué)重點、難點

重點：結(jié)合實際測量工具，解決生活中的測量高度問題

難點：能觀察較復(fù)雜的圖形，從中找到解決問題的關(guān)鍵條件

三、教學(xué)過程

Ⅰ.課題導(dǎo)入

提問：現(xiàn)實生活中,人們是怎樣測量底部不可到達的建筑物高度呢？又怎樣在水平飛行的飛機上測量飛機下方山頂?shù)暮０胃叨饶兀拷裉煳覀兙蛠砉餐接戇@方面的問題

Ⅱ.講授新課

[范例講解]

例1、AB是底部B不可到達的一個建筑物，A為建筑物的最高點，設(shè)計一種測量建筑物高度AB的方法。

分析：求AB長的關(guān)鍵是先求AE，在ACE中，如能求出C點到建筑物頂部A的距離CA，再測出由C點觀察A的仰角，就可以計算出AE的長。

解：選擇一條水平基線HG，使H、G、B三點在同一條直線上。由在H、G兩點用測角儀器測得A的仰角分別是、，CD=a，測角儀器的高是h，那么，在ACD中，根據(jù)正弦定理可得

AC=AB=AE+h=AC+h=+h

例2、如圖，在山頂鐵塔上B處測得地面上一點A的俯角=54，在塔底C處測得A處的俯角=50。已知鐵塔BC部分的高為27.3m,求出山高CD(精確到1m)

師:根據(jù)已知條件,大家能設(shè)計出解題方案嗎？

若在ABD中求CD，則關(guān)鍵需要求出哪條邊呢？

生：需求出BD邊。

師：那如何求BD邊呢？

生：可首先求出AB邊，再根據(jù)BAD=求得。

解:在ABC中,BCA=90+,ABC=90-,

BAC=-,BAD=.根據(jù)正弦定理,=

所以AB==在RtABD中,得BD=ABsinBAD=

將測量數(shù)據(jù)代入上式,得BD==≈177(m)

CD=BD-BC≈177-27.3=150(m)

答:山的高度約為150米.

思考：有沒有別的解法呢？若在ACD中求CD，可先求出AC。思考如何求出AC？

例3、如圖,一輛汽車在一條水平的公路上向正東行駛,到A處時測得公路南側(cè)遠(yuǎn)處一山頂D在東偏南15的方向上,行駛5km后到達B處,測得此山頂在東偏南25的方向上,仰角為8,求此山的高度CD.

思考1：欲求出CD，大家思考在哪個三角形中研究比較適合呢？（在BCD中）

思考2：在BCD中，已知BD或BC都可求出CD,根據(jù)條件,易計算出哪條邊的長？（BC邊）

解:在ABC中,A=15,C=25-15=10,根據(jù)正弦定理,

=,BC=≈7.4524(km)CD=BCtanDBC≈BCtan8≈1047(m)

答:山的高度約為1047米

Ⅲ.課堂練習(xí)：課本第17頁練習(xí)第1、2、3題

Ⅳ.課時小結(jié)

利用正弦定理和余弦定理來解題時，要學(xué)會審題及根據(jù)題意畫方位圖,要懂得從所給的背景資料中進行加工、抽取主要因素，進行適當(dāng)?shù)暮喕?/p>

Ⅴ.課后作業(yè)

作業(yè)：《習(xí)案》作業(yè)五

高一數(shù)學(xué)教案：《函數(shù)》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)

1．理解函數(shù)的概念，了解函數(shù)的三種表示法，會求函數(shù)的定義域．

（1）了解函數(shù)是特殊的映射，是非空數(shù)集A到非空數(shù)集B的映射．能理解函數(shù)是由定義域，值域，對應(yīng)法則三要素構(gòu)成的整體．

（2）能正確認(rèn)識和使用函數(shù)的三種表示法：解析法，列表法，和圖象法．了解每種方法的優(yōu)點．

（3）能正確使用“區(qū)間”及相關(guān)符號，能正確求解各類函數(shù)的定義域．

2．通過函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，使學(xué)生在符號表示，運算等方面的能力有所提高．

學(xué)過什么函數(shù)?

(要求學(xué)生盡量用自己的話描述初中函數(shù)的定義，并試舉出各類學(xué)過的函數(shù)例子)

學(xué)生舉出如等，待學(xué)生說完定義后教師打出投影片，給出定義之后教師也舉一個例子，問學(xué)生．

提問1．是函數(shù)嗎?

(由學(xué)生討論，發(fā)表各自的意見，有的認(rèn)為它不是函數(shù)，理由是沒有兩個變量，也有的認(rèn)為是函數(shù)，理由是可以可做．)

教師由此指出我們爭論的焦點，其實就是函數(shù)定義的不完善的地方，這也正是我們今天研究函數(shù)定義的必要性，新的定義將在與原定義不相違背的基礎(chǔ)上從更高的觀點，將它完善與深化．

二、新課

現(xiàn)在請同學(xué)們打開書翻到第50頁，從這開始閱讀有關(guān)的內(nèi)容，再回答我的問題．(約2-3分鐘或開始提問)

提問2．新的函數(shù)的定義是什么?能否用最簡單的語言來概括一下．

學(xué)生的回答往往是把書上的定義念一遍，教師可以板書的形式寫出定義，但還要引導(dǎo)形式發(fā)現(xiàn)定義的本質(zhì)．

(板書)2．2函數(shù)

一、函數(shù)的概念

高一函數(shù)課件 篇5

說教學(xué)目標(biāo)

熟練地掌握二次函數(shù)的最值及其求法。

說教學(xué)重點

二次函數(shù)的的最值及其求法。

說教學(xué)難點

二次函數(shù)的最值及其求法。

說教學(xué)過程

一、引入

二次函數(shù)的最值：

二、例題分析：

例1：求二次函數(shù)的最大值以及取得最大值時的值。

變題1：

變題2：求函數(shù)的最大值。

變題3：求函數(shù)的最大值。

例2：已知的最大值為3，最小值為2，求的取值范圍。

例3：若，是二次方程的兩個實數(shù)根，求的最小值。

三、隨堂練習(xí)：

1、若函數(shù)在上有最小值，最大值2，若，則=________，=________。

2、已知，是關(guān)于的一元二次方程的兩實數(shù)根，則的最小值是（）

A、0 B、1 C、－1 D、2

3、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值。

四、回顧小結(jié)

本節(jié)課了以下內(nèi)容：

1、二次函數(shù)的的最值及其求法。

課后作業(yè)

班級：（）班姓名__________

一、基礎(chǔ)題：

1、函數(shù)

A、有最大值6 B、有最小值6 C、有最大值10 D、有最大值2

2、函數(shù)的最大值是4，且當(dāng)=2時，=5，則=______，=_______。

二、提高題：

3、試求關(guān)于的函數(shù)在上的最大值，高三。

4、已知函數(shù)當(dāng)時，取最大值為2，求實數(shù)的值。

5、已知是方程的兩實根，求的最大值和最小值。

三、題：

已知函數(shù)，其中，求該函數(shù)的最大值與最小值，并求出函數(shù)取最大值和最小值時所對應(yīng)的自變量的值。

高一函數(shù)課件 篇6

【內(nèi)容】建立函數(shù)模型刻畫現(xiàn)實問題

【內(nèi)容解析】函數(shù)模型本身就來源于現(xiàn)實，并用于解決實際問題，所以本節(jié)內(nèi)容是通過對展現(xiàn)的實例進行分析與探究使得學(xué)生能有更多的機會從實際問題中發(fā)現(xiàn)或建立數(shù)學(xué)模型，并能體會數(shù)學(xué)在實際問題中的應(yīng)用價值，同時本課題是學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了函數(shù)的圖象和性質(zhì)的基礎(chǔ)上剛上高中進行的一節(jié)探究式課堂教學(xué)。在一個具體問題的解決過程中，學(xué)生可以從理解知識升華到熟練應(yīng)用知識，使他們能辯證地看待知識理解與知識應(yīng)用間的關(guān)系，與所學(xué)的函數(shù)知識前后緊緊相扣，相輔相成。;另一方面，函數(shù)模型本身就是與實際問題結(jié)合在一起的，空講理論只能導(dǎo)致學(xué)生不能真正理解函數(shù)模型的應(yīng)用和在應(yīng)用過程中函數(shù)模型的建立與解決問題的過程，而從簡單、典型、學(xué)生熟悉的函數(shù)模型中挖掘、提煉出來的思想和方法，更容易被學(xué)生接受。同時，應(yīng)盡量讓學(xué)生在簡單的實例中學(xué)習(xí)并感受函數(shù)模型的選擇與建立。因為建立函數(shù)模型離不開函數(shù)的圖象及數(shù)據(jù)表格，所以會有一定量的原始數(shù)據(jù)的處理，這可能會用到電腦和計算器以及圖形工具，而我們的教學(xué)應(yīng)更加關(guān)注的是通過實際問題的分析過程來選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型和函數(shù)模型的構(gòu)建過程。在這個過程中，要使學(xué)生著重體會的是模型的建立，同時體會模型建立的可操作性、有效性等特點，學(xué)習(xí)模型的建立以解決實際問題,培養(yǎng)發(fā)展有條理的思維和表達能力，提高邏輯思維能力。

【教學(xué)目標(biāo)】

1體現(xiàn)建立函數(shù)模型刻畫現(xiàn)實問題的基本過程.

2了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用

3通過學(xué)生進行操作和探究提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決實際問題的能力

4提高學(xué)生探究學(xué)習(xí)新知識的興趣,培養(yǎng)學(xué)生,勇于探索的科學(xué)態(tài)度

【重點】了解并建立函數(shù)模型刻畫現(xiàn)實問題的基本過程,了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用

【難點】建立函數(shù)模型刻畫現(xiàn)實問題中數(shù)據(jù)的處理

【教學(xué)目標(biāo)解析】通過對全班學(xué)生中抽樣得出的樣本進行分析和處理,，使學(xué)生認(rèn)識到本節(jié)課的重點是利用函數(shù)建?？坍嫭F(xiàn)實問題的基本過程和提高解決實際問題的能力,在引導(dǎo)突出重點的同時能過學(xué)生的小組合作探究來突破本節(jié)課的難點,這樣,在小組合作學(xué)習(xí)與探究過程中實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)中對知識和能力的要求目標(biāo)1,2,3在如何用函數(shù)建模刻畫現(xiàn)實問題的基本過程中讓學(xué)生親身體驗函數(shù)應(yīng)用的廣泛性，同時提高學(xué)生探究學(xué)習(xí)新知識的興趣,培養(yǎng)學(xué)生主動參與、自主學(xué)習(xí)、勇于探索的科學(xué)態(tài)度,從而實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)中的德育目標(biāo)目標(biāo)4

【學(xué)生學(xué)習(xí)中預(yù)期的問題及解決方案預(yù)設(shè)】

①描點的規(guī)范性;②實際操作的速度;③解析式的計算速度④計算結(jié)束后不進行檢驗

針對上述可能出現(xiàn)的問題,我在課前課上處理是,課前給學(xué)生準(zhǔn)備一些坐標(biāo)紙來提高描點的規(guī)范性,同時讓學(xué)生使用計算器利用小組討論來進行多人合作以期提高相應(yīng)計算速度,在解析式得出后引導(dǎo)學(xué)生得出的標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該是只有一個的較好的,不能有很多的標(biāo)準(zhǔn),這樣以期引導(dǎo)學(xué)生想到對結(jié)果進行篩選從而引出檢驗.

【教學(xué)用具】多媒體輔助教學(xué)ppt、計算機。

【教學(xué)過程】

教學(xué)前言：

函數(shù)模型是應(yīng)用最廣泛的數(shù)學(xué)模型之一,許多實際問題一旦認(rèn)定是函數(shù)關(guān)系,就可以通過研究函數(shù)的性質(zhì)把握問題,使問題得到解決.

【教學(xué)過程】

教學(xué)前言：

函數(shù)模型是應(yīng)用最廣泛的數(shù)學(xué)模型之一,許多實際問題一旦認(rèn)定是函數(shù)關(guān)系,就可以通過研究函數(shù)的性質(zhì)把握問題,使問題得到解決.

教學(xué)內(nèi)容師生活動設(shè)計意圖

探究新知引入：

教師：大家覺得我胖嗎?

學(xué)生回答

教師：我們在街上見到一個人總是會判斷這個人的胖瘦，我們衡量一個人的胖瘦一般是以自己或是他人為標(biāo)準(zhǔn)的，那么我們還見過一些用來計算人胖瘦的式子，目前全世界都使用體重指數(shù)BMI來衡量一個人胖或不胖：

體重/身高?以米為單位BMI在18.5-22.5時屬正常范圍，BMI大于22.5為超重，BMI大于30為肥胖。

教師在黑板上計算一下自己的結(jié)果。那既然能用一個式子來計算，說明我們可以把這個問題用數(shù)學(xué)知識來解決，要得到這個式子之類的標(biāo)準(zhǔn)，我們能用一個人的身高和體重來確定嗎?

學(xué)生回答

教師：當(dāng)然是找的人越多越好，那我們在課上先少找?guī)讉€人來研究一下吧，每個小組選一個同學(xué)說一下你的身高和體重吧

學(xué)生說，教師把相關(guān)數(shù)據(jù)填在用ppT展示的一張表格上

教師：好，有了這些數(shù)據(jù)我們就可以來研究了，那接下來我們怎么來處理剛收集到的這些數(shù)據(jù)呢?

學(xué)生回答預(yù)期:畫散點圖——連線——找函數(shù)

教師：好，大家按小組先畫圖連線然后討論一下你們小組認(rèn)為哪個函數(shù)的圖像符合

學(xué)生活動并回答

教師：好，那大家分一下工，你們幾個小組來計算這個函數(shù)解析式，那幾個小組來計算那個函數(shù)解析式……

學(xué)生分小組活動……

教師:把學(xué)生算出的式子寫在黑板上大家計算出的解析式為什么會不完全相同呢?

學(xué)生回答

教師:我們計算的函數(shù)解析式是不是都可以用來刻畫這個問題呢?

學(xué)生回答

教師:我們要怎么樣來檢驗?zāi)?

學(xué)生回答代入其它的點來驗證

教師:那大家來檢驗一下哪個模型更符合數(shù)據(jù)情況

學(xué)生分小組進行檢驗

教師:好了,我們利用剛才收集的數(shù)據(jù)通過我們的努力得出了一個式子,它也就是符合大家的情況的一個胖瘦的標(biāo)準(zhǔn),既是我們班的一個標(biāo)準(zhǔn),能用來衡量其它班的同學(xué)嗎?那我們來計算一下老師的結(jié)果是什么樣的.

教師:可見用世界肥胖標(biāo)準(zhǔn)對老師的體重進行的評價和所建立的數(shù)學(xué)模型計算的結(jié)果是基本一致的。由此可見，所建立的模型是大體符合實際情況,看來老師是真得要下定決心減肥了.

教師由生活中常見到的現(xiàn)象引出問題，并引導(dǎo)學(xué)生進行思考

學(xué)生合作探究、動手實踐，借助小組利用數(shù)據(jù)表格來確定可行的函數(shù)模型，并展示自己的結(jié)果

教師引導(dǎo)學(xué)生對結(jié)果進行檢驗n4507.cn

學(xué)生通過計算器與作圖,利用小組合作在完成任務(wù)的同時形成本節(jié)重點并突破難點

通過日常生活的例子引出本節(jié)主要內(nèi)容，來提高學(xué)生本節(jié)課學(xué)習(xí)的興趣,提高小組學(xué)習(xí)的效率

學(xué)生利用小組合作在完成任務(wù)的同時形成本節(jié)重點的框架:函數(shù)刻畫實際問題的基本過程.從而實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)1,3,4

課堂小結(jié)

教師:我們一起來回憶一下剛才解決問題的過程引導(dǎo)學(xué)生集體回答

得出：函數(shù)建模刻畫現(xiàn)實問題的基本過程：教師用ppT展示

教師:

①下面大家把自己的數(shù)據(jù)輸入計算一下你的情況是什么樣的

②大家在課下可以利用研究性學(xué)習(xí)的時間,調(diào)查一下全年級的同學(xué)的身高和體重來研究一下,并進一步體會函數(shù)建模來刻畫現(xiàn)實問題的基本過程

教師用ppT展示函數(shù)建?？坍嫭F(xiàn)實問題的基本過程

教師留下一個擴展性作業(yè)，讓學(xué)生課后完成

學(xué)生通過探究從而鞏固教學(xué)目標(biāo)1,2,3,4.并形成本節(jié)重點.

把問題進行拓展，讓學(xué)生去親身體會函數(shù)建?？坍嫭F(xiàn)實問題的基本過程,從而鞏固了本節(jié)教學(xué)目標(biāo)

課后反思

高一函數(shù)課件 篇7

同情他的人，也把他推向深淵，這更顯示出悲劇的可悲。柳媽正是這樣一個同情祥林嫂而又給她痛苦的人。

第四課時

本課時重點分析寫作特點。

一、檢查作業(yè)：

二、分析、討論寫作特點：

１．精當(dāng)?shù)沫h(huán)境描寫。

作者巧妙地把祥林嫂悲劇性格上的幾次重大變化，都集中在魯鎮(zhèn)祝福的特定的環(huán)境里，三次有關(guān)祝福的描寫，不但表現(xiàn)了祥林嫂悲劇的典型環(huán)境，而且也印下祥林嫂悲慘一生的足跡。

①第一次是描寫鎮(zhèn)上各家準(zhǔn)備祝福的情景。

祝福是魯鎮(zhèn)年終的大典，富人們要在這一天迎接福神，拜求來年一年的好運氣，以便繼續(xù)他們貪得無厭的幸福生活，而制作福禮卻要像祥林嫂一樣的女人臂膊在水里浸得通紅，沒日沒夜地付出自己的艱辛，可見富人們所祈求的幸福，是建立在榨取這些廉價奴隸的血汗之上的。這樣通過環(huán)境描寫就揭露了人與人之間的矛盾沖突，預(yù)示了祥林嫂悲劇的社會性。同時，通過年年如此，家家如此，今年自然也如此的描寫，也顯示了辛亥革命以后中國農(nóng)村的狀況：階級關(guān)系依舊，風(fēng)俗習(xí)慣依舊；人們的思想意識依舊。一句話，封建勢力和封建迷信思想對農(nóng)村的統(tǒng)治依舊。這樣，通過環(huán)境描寫，就揭示出祥林嫂悲劇的社會根源，預(yù)示了祥林嫂悲劇的必然性。

②第二次是對魯四老爺家祝福的描寫。

祝福本身就是舊社會最富有特色的封建迷信活動，所以在祝福時封建宗法思想和反動的理學(xué)觀念也表現(xiàn)得最為強烈，在魯四老爺不準(zhǔn)敗壞風(fēng)俗的祥林嫂沾手的告誡下，祥林嫂失去了祝福的權(quán)力。她為了求取這點權(quán)力，用歷來積存的工錢捐了一條贖罪的門檻，但所得到的仍是你放著罷，祥林嫂。這樣一句喝令，就粉碎了她生前免于侮辱，死后免于痛苦的愿望，她的一切掙扎的希望都在這一句喝令中破滅了。就這樣，魯四老爺在祝福的時刻憑著封建宗法思想和封建禮教的淫威，把祥林嫂一步步逼上死亡的道路。

特定的環(huán)境描寫，推動了情節(jié)的發(fā)展，同時也增加了人物形象的真實感與感染力。

③第三次是結(jié)尾通過我的感受對祝福景象的描寫。

祥林嫂死的慘象和天地圣眾預(yù)備給魯鎮(zhèn)的人們以無限的幸福的氣氛，形成鮮明的對照，深化了對舊社會殺人本質(zhì)的揭露，同時在布局上也起到了首尾呼應(yīng)，使小說結(jié)構(gòu)更臻完善的作用。

２．富有特色的人物刻畫：

①肖像描寫：

三次變化：

②畫眼睛（眼神）：

３．倒敘的手法：

三、小結(jié)：

以《祝?！窞轭}的意義：

１．小說起于祝福，結(jié)于祝福，中間一再寫到祝福，情節(jié)的發(fā)展與祝福有著密切的關(guān)系。

２．封建勢力通過祝福殺害了祥林嫂，祥林嫂又死于天地圣眾預(yù)備給魯鎮(zhèn)的人們以無限的幸福的祝福聲中。通過這個標(biāo)題，就把兇人的愚頑的歡呼和悲慘的弱者的不幸，鮮明地擺到讀者的面前，形成強烈的對比，在表現(xiàn)主題方面更增強了祥林嫂遭遇的悲劇性。

魯迅作品的拋錨式教學(xué)初探

黃曉莉

拋錨式教學(xué)(AnchoredInstruction)模式是建立在建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論下的一種重要的教學(xué)模式。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)過程不是學(xué)習(xí)者被動地接受知識，而是積極地建構(gòu)知識的過程。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)活動強調(diào)以學(xué)習(xí)者為中心，引發(fā)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)興趣和動機，促使他們進行真實的學(xué)習(xí)。所謂拋錨式教學(xué)，是要求教學(xué)建立在有感染力的真實事件或真實問題的基礎(chǔ)上，通過學(xué)生間的互動、交流，憑借學(xué)生的主動學(xué)習(xí)、生成學(xué)習(xí)，親身體驗從識別目標(biāo)、提出目標(biāo)到達到目標(biāo)的全過程。這類真實事例或問題就作為錨，而建立和確定這些事件或問題就可形象地比喻為拋錨。一旦這類事件或問題被確定了，整個學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)進程也就像輪船被錨固定一樣而被確定了。

在中學(xué)語文教材中，魯迅的作品占有非常重要的地位?；仡櫿Z文教材編選魯迅作品的歷史，可以清楚地看出，近80年來，特別是五四運動之后，不論中國社會的政治和經(jīng)濟形勢發(fā)生了多么深刻的變化，也不論人們的思想觀念和價值取向表現(xiàn)出怎樣多元化的傾向，中學(xué)語文教材中魯迅作品的地位越來越重要，其作品數(shù)量也漸為古今中外名家之首。但由于魯迅的作品既富于思想深度，又比較重視行文的技巧，在實際教學(xué)過程中，教師們普遍認(rèn)為魯迅的文章往往比較難教，學(xué)生則覺得較難理解。而運用拋錨式教學(xué)，則可以有效地解決這個問題。

一、魯迅作品的思想內(nèi)涵和語言藝術(shù)特點

魯迅小說及其它作品，是思想內(nèi)容和藝術(shù)形式的完美的統(tǒng)一體。對魯迅作品的理解，很大程度上取決于對其作品的思想性和文法特點的理解和把握。

（一）魯迅作品的思想內(nèi)涵

魯迅作品有著深刻的思想內(nèi)涵。其具體表現(xiàn)在：

1．對傳統(tǒng)文化的反省

魯迅是第一個告別傳統(tǒng)文化的文人。他超越了歷史和價值，超越了感情與理智，對傳統(tǒng)文化思想進了整體反省。比如，魯迅的小說集中地、真實地反映了傳統(tǒng)文化的背景下的中國近代農(nóng)村的社會現(xiàn)實，在其小說的寧靜、平淡中透露出遮掩不住的沉悶和令人窒息的氣息。

2．重視人文性與思想性

沒有人文背景的文章，在魯迅的作品里幾乎是沒有的。魯迅在傳統(tǒng)文化的廣闊背景之上，表現(xiàn)了社會的變遷，意識的騷動與沉寂，人物的喜怒哀樂、悲歡離合。作者深深地切入傳統(tǒng)文化穩(wěn)定結(jié)構(gòu)的內(nèi)核，探究人物活動的內(nèi)在因素，揭示傳統(tǒng)文化下人物、社會、歷史的必然。

3．強烈的時代責(zé)任感和社會責(zé)任感

魯迅的許多作品，表現(xiàn)了他強烈的時代責(zé)任感和社會責(zé)任感。他揭露反動軍閥的兇殘卑劣及其走狗文人的陰險無恥，激勵人們繼續(xù)戰(zhàn)斗。這是魯迅先生一貫精神的表露。

（二）魯迅作品的語言藝術(shù)特點

魯迅的許多作品用筆深刻冷雋，句法簡潔生動，體裁新穎獨創(chuàng)，堪稱是語言藝術(shù)的典范。

1．嫻熟的文法

魯迅的小說已形成了他的風(fēng)格。他比較喜歡用倒敘的方法，常以此切入正題。這種方法完全打破了傳統(tǒng)章回小說的老套路，避免了小說敘事中的拖沓與冗長，而直接把讀者引入了作者的敘述空間，更便于作品主題思想的揭露。

2．細(xì)膩的描寫和合理的剪裁

魯迅作品的敘述極有條理，凡與主題無關(guān)的內(nèi)容他絕不提及，但又十分注意使主題在含蘊百迭中得到升華。但凡文中的故事，一定是很完整的，其細(xì)節(jié)的刻劃也非常細(xì)膩。比如：阿Q干什么活，祥林嫂怎么死的，孔乙己如何隱身而亡，迅哥兒的故鄉(xiāng)又是如何變化的等等，沒有不認(rèn)真雕鑿的。

3．體裁的多樣性與靈活性

魯迅在文藝創(chuàng)新中，作過了各種嘗試：超現(xiàn)實主義的日記形式（《狂人日記》）、象征主義（《藥》）、簡短復(fù)述（《一件小事》）、持續(xù)獨白（《頭發(fā)的故事》）、集體的諷刺（《風(fēng)波》）、自傳體小說（《故鄉(xiāng)》）、諧謔史詩（《阿Q正傳》）、反諷（《傷逝》）等等，圍繞敘述這個核心表現(xiàn)出了高度靈活性，充分體現(xiàn)了文學(xué)大師熟稔的寫作技巧。

4．追求簡潔生動的文字效果

魯迅作品的遣詞造句與眾不同，用字造句都經(jīng)過深思熟慮、千錘百煉，這正是他的作品具有深厚的吸引力的一個重要原因。這里既有魯迅字斟句酌的文字運用的態(tài)度問題，也有他對文字表達的刻意追求。例如，他最恨的是那些以道學(xué)先生自命的人，所以他描寫腦筋簡單的鄉(xiāng)下人時用筆比較寬容；但一寫到《阿Q正傳》里的趙太爺、《祝福》里的魯四老爺?shù)鹊?，便針針見血，絲毫不肯容情了。他寫《阿Q正傳》看起來是為了痛陳阿Q這類人，想淋漓盡致地將他的丑態(tài)形容一下。然而在讀到阿Q被槍斃這段情節(jié)時，我們就能從字里行間里覺得真正可惡的還是那些趙太爺、錢舉人、把總老爺這些土豪劣紳，阿Q不過做了他們的犧牲品罷了。

二、魯迅作品教學(xué)中的拋錨式教學(xué)策略

上文談到，魯迅的作品由于其獨有的特點，使得其教學(xué)有一定的難度。如何以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，把一篇難度較大的文章化繁為簡傳輸給學(xué)生，使他們既能接受到語言的能力訓(xùn)練，又能使其從中感受到文學(xué)作品的藝術(shù)魅力，這確實需要我們進行多方面的思考。在教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)拋錨式教學(xué)是一個比較好的策略。其主要的方法，就是從組織有感染力的真實事件或真實問題入手來展開教學(xué)，鼓勵學(xué)生自主學(xué)習(xí)和協(xié)作學(xué)習(xí)，并在此過程中尋求對作品的理解。

高一函數(shù)課件 篇8

高一數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)教案：教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生掌握指數(shù)函數(shù)的概念,圖象和性質(zhì).

(1)能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù),了解對底數(shù)的限制條件的合理性,明確指數(shù)函數(shù)的定義域.

(2)能在基本性質(zhì)的指導(dǎo)下,用列表描點法畫出指數(shù)函數(shù)的圖象,能從數(shù)形兩方面認(rèn)識指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).

(3)能利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小,會利用指數(shù)函數(shù)的圖象畫出形如

的圖象.

2.通過對指數(shù)函數(shù)的概念圖象性質(zhì)的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生觀察,分析歸納的能力,進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法.

3.通過對指數(shù)函數(shù)的研究,讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.使學(xué)生善于從現(xiàn)實生活中數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)問題,解決問題.

高一數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)教案：教學(xué)建議

高一數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)教案：教材分析

(1)指數(shù)函數(shù)是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念,基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行研究的,它是重要的基本初等函數(shù)之一,作為常見函數(shù),它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用,也是今后學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ),同時在生活及生產(chǎn)實際中有著廣泛的應(yīng)用,所以指數(shù)函數(shù)應(yīng)重點研究.

(2)本節(jié)的教學(xué)重點是在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).難點是對底數(shù)

在

和

時,函數(shù)值變化情況的區(qū)分.

(3)指數(shù)函數(shù)是學(xué)生完全陌生的一類函數(shù),對于這樣的函數(shù)應(yīng)怎樣進行較為系統(tǒng)的理論研究是學(xué)生面臨的重要問題,所以從指數(shù)函數(shù)的研究過程中得到相應(yīng)的結(jié)論固然重要,但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法,所以在教學(xué)中要特別讓學(xué)生去體會研究的方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究.

高一數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)教案：教法建議

(1)關(guān)于指數(shù)函數(shù)的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是

的樣子,不能有一點差異,諸如

,

等都不是指數(shù)函數(shù).

(2)對底數(shù)

的限制條件的理解與認(rèn)識也是認(rèn)識指數(shù)函數(shù)的重要內(nèi)容.如果有可能盡量讓學(xué)生自己去研究對底數(shù),指數(shù)都有什么限制要求,教師再給予補充或用具體例子加以說明,因為對這個條件的認(rèn)識不僅關(guān)系到對指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識及性質(zhì)的分類討論,還關(guān)系到后面學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認(rèn)識,所以一定要真正了解它的由來.

關(guān)于指數(shù)函數(shù)圖象的繪制,雖然是用列表描點法,但在具體教學(xué)中應(yīng)避免描點前的盲目列表計算,也應(yīng)避免盲目的連點成線,要把表列在關(guān)鍵之處,要把點連在恰當(dāng)之處,所以應(yīng)在列表描點前先把函數(shù)的性質(zhì)作一些簡單的討論,取得對要畫圖象的存在范圍,大致特征,變化趨勢的大概認(rèn)識后,以此為指導(dǎo)再列表計算,描點得圖象.

高一函數(shù)課件 篇9

函數(shù)思想在解題中的應(yīng)用主要表現(xiàn)在兩個方面：一是借助有關(guān)初等函數(shù)的性質(zhì)，解有關(guān)求值、解(證)不等式、解方程以及討論參數(shù)的取值范圍等問題：二是在問題的研究中，通過建立函數(shù)關(guān)系式或構(gòu)造中間函數(shù)，把所研究的問題轉(zhuǎn)化為討論函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，達到化難為易，化繁為簡的目的。函數(shù)與方程的思想是中學(xué)數(shù)學(xué)的基本思想，也是歷年高考的重點。

1.函數(shù)的思想，是用運動和變化的觀點，分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù)，運用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題，從而使問題獲得解決。

2.方程的思想，就是分析數(shù)學(xué)問題中變量間的等量關(guān)系，建立方程或方程組，或者構(gòu)造方程，通過解方程或方程組，或者運用方程的性質(zhì)去分析、轉(zhuǎn)化問題，使問題獲得解決。方程思想是動中求靜，研究運動中的等量關(guān)系;

3.函數(shù)方程思想的幾種重要形式

(1)函數(shù)和方程是密切相關(guān)的，對于函數(shù)y=f(x)，當(dāng)y=0時，就轉(zhuǎn)化為方程f(x)=0，也可以把函數(shù)式y(tǒng)=f(x)看做二元方程y-f(x)=0。

(2)函數(shù)與不等式也可以相互轉(zhuǎn)化，對于函數(shù)y=f(x)，當(dāng)y>0時，就轉(zhuǎn)化為不等式f(x)>0，借助于函數(shù)圖像與性質(zhì)解決有關(guān)問題，而研究函數(shù)的性質(zhì)，也離不開解不等式;

(3)數(shù)列的通項或前n項和是自變量為正整數(shù)的函數(shù)，用函數(shù)的觀點處理數(shù)列問題十分重要;

(4)函數(shù)f(x)=(1+x)^n(n∈N*)與二項式定理是密切相關(guān)的，利用這個函數(shù)用賦值法和比較系數(shù)法可以解決很多二項式定理的問題;

(5)解析幾何中的許多問題，例如直線和二次曲線的位置關(guān)系問題，需要通過解二元方程組才能解決，涉及到二次方程與二次函數(shù)的有關(guān)理論;

(6)立體幾何中有關(guān)線段、角、面積、體積的計算，經(jīng)常需要運用布列方程或建立函數(shù)表達式的方法加以解決。

高一函數(shù)課件 篇10

1、函數(shù)：設(shè)A、B為非空集合，如果按照某個特定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)，寫作y=f(x)，x∈A，其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域，與x相對應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合B={f(x)∣x∈A }叫做函數(shù)的值域。

2、函數(shù)定義域的解題思路：

⑴ 若x處于分母位置，則分母x不能為0。

⑵ 偶次方根的被開方數(shù)不小于0。

⑶ 對數(shù)式的真數(shù)必須大于0。

⑷ 指數(shù)對數(shù)式的底，不得為1，且必須大于0。

⑸ 指數(shù)為0時，底數(shù)不得為0。

⑹ 如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則運算結(jié)合而成的，那么，它的定義域是各個部分都有意義的x值組成的集合。

⑺ 實際問題中的函數(shù)的定義域還要保證實際問題有意義。

⑴ 觀察法：適用于初等函數(shù)及一些簡單的由初等函數(shù)通過四則運算得到的函數(shù)。

⑵ 圖像法：適用于易于畫出函數(shù)圖像的函數(shù)已經(jīng)分段函數(shù)。

⑶ 配方法：主要用于二次函數(shù)，配方成 y=(x-a)2+b 的形式。

⑷ 代換法：主要用于由已知值域的函數(shù)推測未知函數(shù)的值域。

⑴平移變換：在x軸上的變換在x上就行加減，在y軸上的變換在y上進行加減。

6、映射：設(shè)A、B是兩個非空集合，如果按某一個確定的對應(yīng)法則f，使對于A中的任意儀的元素x，在集合B中都有唯一的確定的y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f：A→B為從集合A到集合B的映射。

⑴ 集合A中的每一個元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的。

⑵ 集合A中的不同元素，在集合B中對應(yīng)的象可以是同一個。

⑶ 不要求集合B中的每一個元素在集合A中都有原象。

⑴ 在定義域的不同部分上有不同的解析式表達式。

⑵ 各部分自變量和函數(shù)值的取值范圍不同。

⑶ 分段函數(shù)的定義域是各段定義域的交集，值域是各段值域的并集。

8、復(fù)合函數(shù)：如果(u∈M)，u=g(x) (x∈A),則，y=f[g(x)]=F(x) (x∈A)，稱為f、g的復(fù)合函數(shù)。

高一函數(shù)課件 篇11

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)與自我評估

1掌握利用單位圓的幾何方法作函數(shù)的圖象

2結(jié)合的圖象及函數(shù)周期性的定義了解三角函數(shù)的周期性，及最小正周期

3會用代數(shù)方法求等函數(shù)的周期

4理解周期性的幾何意義

二、學(xué)習(xí)重點與難點

“周期函數(shù)的概念”，周期的求解。

三、學(xué)法指導(dǎo)

1、是周期函數(shù)是指對定義域中所有都有

，即應(yīng)是恒等式。

2、周期函數(shù)一定會有周期，但不一定存在最小正周期。

四、學(xué)習(xí)活動與意義建構(gòu)

五、重點與難點探究

例1、若鐘擺的高度與時間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示

（1）求該函數(shù)的周期；

（2）求時鐘擺的高度。

例2、求下列函數(shù)的周期。

（1）（2）

總結(jié)：（1）函數(shù)（其中均為常數(shù)，且

的周期T=。

（2）函數(shù)（其中均為常數(shù)，且

的周期T=。

例3、求證：的周期為。

例4、（1）研究和函數(shù)的圖象，分析其周期性。

（2）求證：的周期為（其中均為常數(shù)，

且

總結(jié)：函數(shù)（其中均為常數(shù)，且

的周期T=。

例5、（1）求的周期。

（2）已知滿足，求證：是周期函數(shù)

課后思考：能否利用單位圓作函數(shù)的圖象。

六、作業(yè)：

七、自主體驗與運用

1、函數(shù)的周期為（）

A、B、C、D、

2、函數(shù)的最小正周期是（）

A、B、C、D、

3、函數(shù)的最小正周期是（）

A、B、C、D、

4、函數(shù)的周期是（）

A、B、C、D、

5、設(shè)是定義域為R，最小正周期為的函數(shù)，

若，則的值等于（）

A、1B、C、0D、

6、函數(shù)的最小正周期是，則

7、已知函數(shù)的最小正周期不大于2，則正整數(shù)

的最小值是

8、求函數(shù)的最小正周期為T，且，則正整數(shù)

的值是

9、已知函數(shù)是周期為6的奇函數(shù)，且則

10、若函數(shù)，則

11、用周期的定義分析的周期。

12、已知函數(shù)，如果使的周期在內(nèi)，求

正整數(shù)的值

13、一機械振動中，某質(zhì)子離開平衡位置的位移與時間之間的

函數(shù)關(guān)系如圖所示：

（1）求該函數(shù)的周期；

（2）求時，該質(zhì)點離開平衡位置的位移。

14、已知是定義在R上的函數(shù)，且對任意有

成立，

（1）證明：是周期函數(shù)；

（2）若求的值。

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2024高一函數(shù)課件(模板11篇)

作為一名辛苦耕耘的教育工作者，有必要進行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢？下面是小編為大家整理的高一數(shù)學(xué)教案《函數(shù)概念》，希望能夠幫助到大家。

高一函數(shù)課件 篇1

第二十四教時

教材：倍角公式，推導(dǎo)和差化積及積化和差公式

目的：繼續(xù)復(fù)習(xí)鞏固倍角公式，加強對公式靈活運用的訓(xùn)練;同時，讓學(xué)生推導(dǎo)出和差化積和積化和差公式，并對此有所了解。

過程：

一、 復(fù)習(xí)倍角公式、半角公式和萬能公式的推導(dǎo)過程：

例一、 已知 ， ，tan = ，tan = ，求2 +

(《教學(xué)與測試》P115 例三)

解：

又∵tan2 0，tan 0 ，

2 + =

例二、 已知sin cos = ， ，求 和tan的'值

解：∵sin cos =

化簡得：

∵ 即

二、 積化和差公式的推導(dǎo)

sin( + ) + sin( ) = 2sincos sincos = [sin( + ) + sin( )]

sin( + ) sin( ) = 2cossin cossin = [sin( + ) sin( )]

cos( + ) + cos( ) = 2coscos coscos = [cos( + ) + cos( )]

cos( + ) cos( ) = 2sinsin sinsin = [cos( + ) cos( )]

這套公式稱為三角函數(shù)積化和差公式，熟悉結(jié)構(gòu)，不要求記憶，它的優(yōu)點在于將積式化為和差，有利于簡化計算。(在告知公式前提下)

例三、 求證：sin3sin3 + cos3cos3 = cos32

證：左邊 = (sin3sin)sin2 + (cos3cos)cos2

= (cos4 cos2)sin2 + (cos4 + cos2)cos2

= cos4sin2 + cos2sin2 + cos4cos2 + cos2cos2

= cos4cos2 + cos2 = cos2(cos4 + 1)

= cos22cos22 = cos32 = 右邊

原式得證

三、 和差化積公式的推導(dǎo)

若令 + = ， = ，則 ， 代入得：

這套公式稱為和差化積公式，其特點是同名的正(余)弦才能使用，它與積化和差公式相輔相成，配合使用。

例四、 已知cos cos = ，sin sin = ，求sin( + )的值

解：∵cos cos = ， ①

sin sin = ， ②

四、 小結(jié)：和差化積，積化和差

五、 作業(yè)：《課課練》P3637 例題推薦 13

P3839 例題推薦 13

P40 例題推薦 13

高一函數(shù)課件 篇2

教學(xué)目標(biāo)

1、掌握對數(shù)函數(shù)的概念，圖象和性質(zhì)，且在掌握性質(zhì)的基礎(chǔ)上能進行初步的應(yīng)用。

（1）能在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)的概念的基礎(chǔ)上理解對數(shù)函數(shù)的定義，了解對底數(shù)的要求，及對定義域的要求，能利用互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖象間的關(guān)系正確描繪對數(shù)函數(shù)的圖象。

（2）能把握指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的實質(zhì)去研究認(rèn)識對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，初步學(xué)會用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡單的問題。

2、通過對數(shù)函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，樹立相互聯(lián)系相互轉(zhuǎn)化的觀點，通過對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論等思想，注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察，分析，歸納等邏輯思維能力。

3、通過指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)在圖象與性質(zhì)上的對比，對學(xué)生進行對稱美，簡潔美等審美教育，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

教學(xué)建議

教材分析

（1）對數(shù)函數(shù)又是函數(shù)中一類重要的基本初等函數(shù)，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過對數(shù)與常用對數(shù)，反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的故是對上述知識的應(yīng)用，也是對函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的`進一步認(rèn)識與理解。對數(shù)函數(shù)的概念，圖象與性質(zhì)的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識體系更加完整，系統(tǒng)，同時又是對數(shù)和函數(shù)知識的拓展與延伸。它是解決有關(guān)自然科學(xué)領(lǐng)域中實際問題的重要工具，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)對數(shù)方程，對數(shù)不等式的基礎(chǔ)。

（2）本節(jié)的教學(xué)重點是理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)。難點是利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。由于對數(shù)函數(shù)的概念是一個抽象的形式，學(xué)生不易理解，而且又是建立在指數(shù)與對數(shù)關(guān)系和反函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，故應(yīng)成為教學(xué)的重點。

（3）本節(jié)課的主線是對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，所有的問題都應(yīng)圍繞著這條主線展開。而通過互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的關(guān)系由已知函數(shù)研究未知函數(shù)的性質(zhì)，這種方法是第一次使用，學(xué)生不適應(yīng)，把握不住關(guān)鍵，所以應(yīng)是本節(jié)課的難點。

教法建議

（1）對數(shù)函數(shù)在引入時，就應(yīng)從學(xué)生熟悉的指數(shù)問題出發(fā)，通過對指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識逐步轉(zhuǎn)化為對對數(shù)函數(shù)的認(rèn)識，而且畫對數(shù)函數(shù)圖象時，既要考慮到對底數(shù)的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個不同的底，畫在同一個坐標(biāo)系內(nèi)，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質(zhì)。

（2）在本節(jié)課中結(jié)合對數(shù)函數(shù)教學(xué)的特點，一定要讓學(xué)生動手做，動腦想，大膽猜，要以學(xué)生的研究為主，教師只是不斷地反函數(shù)這條主線引導(dǎo)學(xué)生思考的方向。這樣既增強了學(xué)生的參與意識又教給他們思考問題的方法，獲取知識的途徑，使學(xué)生學(xué)有所思，思有所得，練有所獲，從而提高學(xué)習(xí)興趣。

高一函數(shù)課件 篇3

概念反思：

變式：關(guān)于 的不等式 在 上恒成立，則實數(shù) 的范圍為__ ____

變式：設(shè) ，則函數(shù)( 的最小值是 .

課后拓展：

1.下列說法正確的.有 (填序號)

①若 ，當(dāng) 時， ，則 在I上是增函數(shù).

②函數(shù) 在R上是增函數(shù).

③函數(shù) 在定義域上是增函數(shù).

④ 的單調(diào)區(qū)間是 .

2.若函數(shù) 的零點 ， ，則所有滿足條件的 的和為?

3. 已知函數(shù) ( 為實常數(shù))．

（1）若 ，求 的單調(diào)區(qū)間；

（2）若 ，設(shè) 在區(qū)間 的最小值為 ，求 的表達式；

（3）設(shè) ，若函數(shù) 在區(qū)間 上是增函數(shù)，求實數(shù) 的取值范圍．

解析：(1) 2分

∴ 的單調(diào)增區(qū)間為( )，(- ,0), 的單調(diào)減區(qū)間為(- )，( )

(2)由于 ，當(dāng) ∈[1,2]時，

10 即

20 即

30 即 時

綜上可得

(3) 在區(qū)間[1,2]上任取 、 ，且

則

(*)

∵ ∴

∴(*)可轉(zhuǎn)化為 對任意 、

即

10 當(dāng)

20 由 得 解得

30 得 所以實數(shù) 的取值范圍是

高一函數(shù)課件 篇4

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：

(1) 結(jié)合實例,了解正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的概念.

(2)能夠求出正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的解析式,進一步研究其性質(zhì).

2、 過程與方法：

(1)讓學(xué)生借助實例,了解正整數(shù)指數(shù)函數(shù),體會從具體到一般,從個別到整體的研究過程和研究方法.

(2)從圖像上觀察體會正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),為這一章的學(xué)習(xí)作好鋪墊.

3、情感.態(tài)度與價值觀：使學(xué)生通過學(xué)習(xí)正整數(shù)指數(shù)函數(shù)體會學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的重要意義,增強學(xué)習(xí)研究函數(shù)的積極性和自信心.

二、教學(xué)重點: 正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的定義.教學(xué)難點：正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的解析式的確定.

三、學(xué)法指導(dǎo)：學(xué)生觀察、思考、探究.教學(xué)方法：探究交流，講練結(jié)合。

四、教學(xué)過程

(一)新課導(dǎo)入

[互動過程1]：

(1)請你用列表表示1個細(xì)胞分裂次數(shù)分別

為1,2,3,4,5,6,7,8時,得到的細(xì)胞個數(shù);

(2)請你用圖像表示1個細(xì)胞分裂的次數(shù)n( )與得到的細(xì)

胞個數(shù)y之間的關(guān)系;

(3)請你寫出得到的細(xì)胞個數(shù)y與分裂次數(shù)n之間的關(guān)系式,試用

科學(xué)計算器計算細(xì)胞分裂15次、20次得到的`細(xì)胞個數(shù).

解:

(1)利用正整數(shù)指數(shù)冪的運算法則,可以算出1個細(xì)胞分裂1,2,3,

4,5,6,7,8次后,得到的細(xì)胞個數(shù)

分裂次數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8

細(xì)胞個數(shù) 2 4 8 16 32 64 128 256

(2)1個細(xì)胞分裂的次數(shù) 與得到的細(xì)胞個數(shù) 之間的關(guān)系可以用圖像表示,它的圖像是由一些孤立的點組成

(3)細(xì)胞個數(shù) 與分裂次數(shù) 之間的關(guān)系式為 ,用科學(xué)計算器算得 ,

所以細(xì)胞分裂15次、20次得到的細(xì)胞個數(shù)分別為32768和1048576.

探究:從本題中得到的函數(shù)來看,自變量和函數(shù)值分別是什么?此函數(shù)是什么類型的函數(shù)? 細(xì)胞個數(shù) 隨著分裂次數(shù) 發(fā)生怎樣變化?你從哪里看出?

小結(jié)：從本題中可以看出我們得到的細(xì)胞分裂個數(shù)都是底數(shù)為2的指數(shù),而且指數(shù)是變量,取值為正整數(shù). 細(xì)胞個數(shù) 與分裂次數(shù) 之間的關(guān)系式為 .細(xì)胞個數(shù) 隨著分裂次數(shù) 的增多而逐漸增多.

[互動過程2]：問題2.電冰箱使用的氟化物的釋放破壞了大氣上層的臭氧層,臭氧含量Q近似滿足關(guān)系式Q=Q00.9975 t,其中Q0是臭氧的初始量,t是時間(年),這里設(shè)Q0=1.

(1)計算經(jīng)過20,40,60,80,100年,臭氧含量Q;

(2)用圖像表示每隔20年臭氧含量Q的變化;

(3)試分析隨著時間的增加,臭氧含量Q是增加還是減少.

解:(1)使用科學(xué)計算器可算得,經(jīng)過20,40,60,80,100年,臭氧含量Q的值分別為0.997520=0.9512, 0.997540=0.9047, 0.997560=0.8605, 0.997580=0.8185, 0.9975100=0.7786;

(2)用圖像表示每隔20年臭氧含量Q的變化如圖所

示,它的圖像是由一些孤立的點組成.

(3)通過計算和觀察圖形可以知道, 隨著時間的增加,

臭氧含量Q在逐漸減少.

探究:從本題中得到的函數(shù)來看,自變量和函數(shù)值分別

又是什么?此函數(shù)是什么類型的函數(shù)?,臭氧含量Q隨著

時間的增加發(fā)生怎樣變化?你從哪里看出?

小結(jié)：從本題中可以看出我們得到的臭氧含量Q都是底數(shù)為0.9975的指數(shù),而且指數(shù)是變量,取值為正整數(shù). 臭氧含量Q近似滿足關(guān)系式Q=0.9975 t, 隨著時間的增加,臭氧含量Q在逐漸減少.

[互動過程3]：上面兩個問題所得的函數(shù)有沒有共同點?你能統(tǒng)一嗎?自變量的取值范圍又是什么?這樣的函數(shù)圖像又是什么樣的?為什么?

正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的定義:一般地,函數(shù) 叫作正整數(shù)指數(shù)函數(shù),其中 是自變量,定義域是正整數(shù)集 .

說明: 1.正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖像是一些孤立的點,這是因為函數(shù)的定義域是正整數(shù)集.2.在研究增長問題、復(fù)利問題、質(zhì)量濃度問題中常見這類函數(shù).

(二)、例題：某地現(xiàn)有森林面積為1000 ,每年增長5%,經(jīng)過 年,森林面積為 .寫出 , 間的函數(shù)關(guān)系式,并求出經(jīng)過5年,森林的面積.

分析:要得到 , 間的函數(shù)關(guān)系式,可以先一年一年的增長變化,找出規(guī)律,再寫出 , 間的函數(shù)關(guān)系式.

解: 根據(jù)題意,經(jīng)過一年, 森林面積為1000(1+5%) ;經(jīng)過兩年, 森林面積為1000(1+5%)2 ;經(jīng)過三年, 森林面積為1000(1+5%)3 ;所以 與 之間的函數(shù)關(guān)系式為 ,經(jīng)過5年,森林的面積為1000(1+5%)5=1276.28(hm2).

練習(xí):課本練習(xí)1,2

補充例題:高一某學(xué)生家長去年年底到銀行存入20xx元,銀行月利率為2.38%,那么如果他第n個月后從銀行全部取回,他應(yīng)取回錢數(shù)為y,請寫出n與y之間的關(guān)系,一年后他全部取回,他能取回多少?

解：一個月后他應(yīng)取回的錢數(shù)為y=20xx(1+2.38%),二個月后他應(yīng)取回的錢數(shù)為y=20xx(1+2.38%)2;,三個月后他應(yīng)取回的錢數(shù)為y=20xx(1+2.38%)3,, n個月后他應(yīng)取回的錢數(shù)為y=20xx(1+2.38%)n; 所以n與y之間的關(guān)系為y=20xx(1+2.38%)n (nN+),一年后他全部取回,他能取回的錢數(shù)為y=20xx(1+2.38%)12.

補充練習(xí):某工廠年產(chǎn)值逐年按8%的速度遞增,今年的年產(chǎn)值為200萬元,那么第n年后該廠的年產(chǎn)值為多少?

(三)、小結(jié)：1.正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖像是一些孤立的點,這是因為函數(shù)的定義域是正整數(shù)集.2.在研究增長問題、復(fù)利問題、質(zhì)量濃度問題中常見這類函數(shù).

(四)、作業(yè):課本習(xí)題3-1 1,2,3

高一函數(shù)課件 篇5

教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生理解函數(shù)的概念，明確決定函數(shù)的三個要素，學(xué)會求某些函數(shù)的定義域，掌握判定兩個函數(shù)是否相同的方法;使學(xué)生理解靜與動的辯證關(guān)系。

教學(xué)重點：

函數(shù)的概念，函數(shù)定義域的求法.

教學(xué)難點：

函數(shù)概念的理解.

教學(xué)過程：

Ⅰ.課題導(dǎo)入

[師]在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，請同學(xué)們回憶一下，它是怎樣表述的?

(幾位學(xué)生試著表述，之后，教師將學(xué)生的回答梳理，再表述或者啟示學(xué)生將表述補充完整再條理表述).

設(shè)在一個變化的過程中有兩個變量x和y，如果對于x的每一個值，y都有惟一的值與它對應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，x叫做自變量.

[師]我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，并且具體研究了正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，一次函數(shù)，二次函數(shù)，請同學(xué)們思考下面兩個問題：

問題一：y=1(xR)是函數(shù)嗎?

問題二：y=x與y=x2x 是同一個函數(shù)嗎?

(學(xué)生思考，很難回答)

[師]顯然，僅用上述函數(shù)概念很難回答這些問題，因此，需要從新的高度來認(rèn)識函數(shù)概念(板書課題).

Ⅱ.講授新課

[師]下面我們先看兩個非空集合A、B的元素之間的一些對應(yīng)關(guān)系的例子.

在(1)中，對應(yīng)關(guān)系是乘2，即對于集合A中的每一個數(shù)n，集合B中都有一個數(shù)2n和它對應(yīng).

在(2)中，對應(yīng)關(guān)系是求平方，即對于集合A中的每一個數(shù)m，集合B中都有一個平方數(shù)m2和它對應(yīng).

在(3)中，對應(yīng)關(guān)系是求倒數(shù)，即對于集合A中的每一個數(shù)x，集合B中都有一個數(shù) 1x 和它對應(yīng).

請同學(xué)們觀察3個對應(yīng)，它們分別是怎樣形式的對應(yīng)呢?

[生]一對一、二對一、一對一.

[師]這3個對應(yīng)的共同特點是什么呢?

[生甲]對于集合A中的任意一個數(shù)，按照某種對應(yīng)關(guān)系，集合B中都有惟一的數(shù)和它對應(yīng).

[師]生甲回答的很好，不但找到了3個對應(yīng)的共同特點，還特別強調(diào)了對應(yīng)關(guān)系，事實上，一個集合中的數(shù)與另一集合中的數(shù)的對應(yīng)是按照一定的關(guān)系對應(yīng)的，這是不能忽略的. 實際上，函數(shù)就是從自變量x的集合到函數(shù)值y的集合的一種對應(yīng)關(guān)系.

現(xiàn)在我們把函數(shù)的概念進一步敘述如下：(板書)

設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有惟一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f︰AB為從集合A到集合B的一個函數(shù).

記作：y=f(x)，xA

其中x叫自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域，與x的值相對應(yīng)的y(或f(x))值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{y|y=f(x)，xA}叫函數(shù)的值域.

一次函數(shù)f(x)=ax+b(a0)的定義域是R，值域也是R.對于R中的任意一個數(shù)x，在R中都有一個數(shù)f(x)=ax+b(a0)和它對應(yīng).

反比例函數(shù)f(x)=kx (k0)的定義域是A={x|x0}，值域是B={f(x)|f(x)0}，對于A中的任意一個實數(shù)x，在B中都有一個實數(shù)f(x)= kx (k0)和它對應(yīng).

二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a0)的定義域是R，值域是當(dāng)a0時B={f(x)|f(x)4ac-b24a };當(dāng)a0時，B={f(x)|f(x)4ac-b24a }，它使得R中的任意一個數(shù)x與B中的數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a0)對應(yīng).

函數(shù)概念用集合、對應(yīng)的語言敘述后，我們就很容易回答前面所提出的兩個問題.

y=1(xR)是函數(shù)，因為對于實數(shù)集R中的任何一個數(shù)x，按照對應(yīng)關(guān)系函數(shù)值是1，在R中y都有惟一確定的值1與它對應(yīng)，所以說y是x的函數(shù).

Y=x與y=x2x 不是同一個函數(shù)，因為盡管它們的對應(yīng)關(guān)系一樣，但y=x的定義域是R，而y=x2x 的定義域是{x|x0}. 所以y=x與y=x2x 不是同一個函數(shù).

[師]理解函數(shù)的定義，我們應(yīng)該注意些什么呢?

(教師提出問題，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生思考、討論，并和學(xué)生一起歸納、總結(jié))

注意：①函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集上的一種對應(yīng).

②符號f:AB表示A到B的一個函數(shù)，它有三個要素;定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系，三者缺一不可.

③集合A中數(shù)的任意性，集合B中數(shù)的惟一性.

④f表示對應(yīng)關(guān)系，在不同的函數(shù)中，f的具體含義不一樣.

⑤f(x)是一個符號，絕對不能理解為f與x的乘積.

[師]在研究函數(shù)時，除用符號f(x)表示函數(shù)外，還常用g(x) 、F(x)、G(x)等符號來表示

Ⅲ.例題分析

[例1]求下列函數(shù)的定義域.

(1)f(x)=1x-2 (2)f(x)=3x+2 (3)f(x)=x+1 +12-x

分析：函數(shù)的定義域通常由問題的實際背景確定.如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域.那么函數(shù)的定義域就是指能使這個式子有意義的實數(shù)x的集合.

解：(1)x-20，即x2時，1x-2 有意義

這個函數(shù)的定義域是{x|x2}

(2)3x+20，即x-23 時3x+2 有意義

函數(shù)y=3x+2 的定義域是[-23 ，+)

(3) x+10 x2

這個函數(shù)的定義域是{x|x{x|x2}=[-1，2)(2，+).

注意：函數(shù)的定義域可用三種方法表示：不等式、集合、區(qū)間.

從上例可以看出，當(dāng)確定用解析式y(tǒng)=f(x)表示的函數(shù)的定義域時，常有以下幾種情況：

(1)如果f(x)是整式，那么函數(shù)的定義域是實數(shù)集R;

(2)如果f(x)是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實數(shù)的集合;

(3)如果f(x)是偶次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號內(nèi)的式子不小于零的實數(shù)的集合;

(4)如果f(x)是由幾個部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，那么函數(shù)的定義域是使各部分式子都有意義的實數(shù)的集合(即使每個部分有意義的`實數(shù)的集合的交集);

(5)如果f(x)是由實際問題列出的，那么函數(shù)的定義域是使解析式本身有意義且符合實際意義的實數(shù)的集合.

例如：一矩形的寬為x m，長是寬的2倍，其面積為y=2x2，此函數(shù)定義域為x0而不是全體實數(shù).

由以上分析可知：函數(shù)的定義域由數(shù)學(xué)式子本身的意義和問題的實際意義決定.

[師]自變量x在定義域中任取一個確定的值a時，對應(yīng)的函數(shù)值用符號f(a)來表示.例如，函數(shù)f(x)=x2+3x+1，當(dāng)x=2時的函數(shù)值是f(2)=22+32+1=11

注意：f(a)是常量，f(x)是變量 ，f(a)是函數(shù)f(x)中當(dāng)自變量x=a時的函數(shù)值.

下面我們來看求函數(shù)式的值應(yīng)該怎樣進行呢?

[生甲]求函數(shù)式的值，嚴(yán)格地說是求函數(shù)式中自變量x為某一確定的值時函數(shù)式的值，因此，求函數(shù)式的值，只要把函數(shù)式中的x換為相應(yīng)確定的數(shù)(或字母，或式子)進行計算即可.

[師]回答正確，不過要準(zhǔn)確地求出函數(shù)式的值，計算時萬萬不可粗心大意噢!

[生乙]判定兩個函數(shù)是否相同，就看其定義域或?qū)?yīng)關(guān)系是否完全一致，完全一致時，這兩個函數(shù)就相同;不完全一致時，這兩個函數(shù)就不同.

[師]生乙的回答完整嗎?

[生]完整!(課本上就是如生乙所述那樣寫的).

[師]大家說，判定兩個函數(shù)是否相同的依據(jù)是什么?

[生]函數(shù)的定義.

[師]函數(shù)的定義有三個要素：定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系，我們判定兩個函數(shù)是否相同為什么只看兩個要素：定義域和對應(yīng)關(guān)系，而不看值域呢?

(學(xué)生竊竊私語：是啊，函數(shù)的三個要素不是缺一不可嗎?怎不看值域呢?)

(無人回答)

[師]同學(xué)們預(yù)習(xí)時還是欠仔細(xì)，欠思考!我們做事情，看問題都要多問幾個為什么!函數(shù)的值域是由什么決定的，不就是由函數(shù)的定義域與對應(yīng)關(guān)系決定的嗎!關(guān)注了函數(shù)的定義域與對應(yīng)關(guān)系，三者就全看了!

(生恍然大悟，我們怎么就沒想到呢?)

[例2]求下列函數(shù)的值域

(1)y=1-2x (xR) (2)y=|x|-1 x{-2，-1，0，1，2}

(3)y=x2+4x+3 (-31)

分析：求函數(shù)的值域應(yīng)確定相應(yīng)的定義域后再根據(jù)函數(shù)的具體形式及運算確定其值域.

對于(1)(2)可用直接法根據(jù)它們的定義域及對應(yīng)法則得到(1)(2)的值域.

對于(3)可借助數(shù)形結(jié)合思想利用它們的圖象得到值域，即圖象法.

解：(1)yR

(2)y{1，0，-1}

(3)畫出y=x2+4x+3(-31)的圖象，如圖所示，

當(dāng)x[-3，1]時，得y[-1，8]

Ⅳ.課堂練習(xí)

課本P24練習(xí)17.

Ⅴ.課時小結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義(包括定義域、值域的概念)、區(qū)間的概念及求函數(shù)定義域的方法.學(xué)習(xí)函數(shù)定義應(yīng)注意的問題及求定義域時的各種情形應(yīng)該予以重視.(本小結(jié)的內(nèi)容可由學(xué)生自己來歸納)

Ⅵ.課后作業(yè)

課本P28，習(xí)題1、2. 文 章來

高一函數(shù)課件 篇6

案例背景：

對數(shù)函數(shù)是函數(shù)中又一類重要的基本初等函數(shù)，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過對數(shù)與常用對數(shù)，反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的.故是對上述知識的應(yīng)用，也是對函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進一步認(rèn)識與理解.對數(shù)函數(shù)的概念，圖象與性質(zhì)的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識體系更加完整，系統(tǒng)，同時又是對數(shù)和函數(shù)知識的拓展與延伸.它是解決有關(guān)自然科學(xué)領(lǐng)域中實際問題的重要工具，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)對數(shù)方程，對數(shù)不等式的基礎(chǔ).

案例敘述：

(一).創(chuàng)設(shè)情境

(師)：前面的幾種函數(shù)都是以形式定義的方式給出的，今天我們將從反函數(shù)的角度介紹新的函數(shù).

反函數(shù)的實質(zhì)是研究兩個函數(shù)的關(guān)系，所以自然我們應(yīng)從大家熟悉的函數(shù)出發(fā)，再研究其反函數(shù).這個熟悉的.函數(shù)就是指數(shù)函數(shù).

(提問)：什么是指數(shù)函數(shù)?指數(shù)函數(shù)存在反函數(shù)嗎?

(學(xué)生)： 是指數(shù)函數(shù)，它是存在反函數(shù)的.

(師)：求反函數(shù)的步驟

(由一個學(xué)生口答求反函數(shù)的過程)：

由 得 .又 的值域為 ，

所求反函數(shù)為 .

(師)：那么我們今天就是研究指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)-----對數(shù)函數(shù).

(二)新課

1.(板書) 定義：函數(shù) 的反函數(shù) 叫做對數(shù)函數(shù).

(師)：由于定義就是從反函數(shù)角度給出的，所以下面我們的研究就從這個角度出發(fā).如從定義中你能了解對數(shù)函數(shù)的什么性質(zhì)嗎?最初步的認(rèn)識是什么?

(教師提示學(xué)生從反函數(shù)的三定與三反去認(rèn)識，學(xué)生自主探究，合作交流)

(學(xué)生)對數(shù)函數(shù)的定義域為 ，對數(shù)函數(shù)的值域為 ，且底數(shù) 就是指數(shù)函數(shù)中的 ，故有著相同的限制條件 .

(在此基礎(chǔ)上，我們將一起來研究對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì).)

2.研究對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

(提問)用什么方法來畫函數(shù)圖像?

(學(xué)生1)利用互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖像之間的關(guān)系，利用圖像變換法畫圖.

(學(xué)生2)用列表描點法也是可以的。

請學(xué)生從中上述方法中選出一種，大家最終確定用圖像變換法畫圖.

(師)由于指數(shù)函數(shù)的圖像按 和 分成兩種不同的類型，故對數(shù)函數(shù)的圖像也應(yīng)以1為分界線分成兩種情況 和 ，并分別以 和 為例畫圖.

具體操作時，要求學(xué)生做到：

(1) 指數(shù)函數(shù) 和 的圖像要盡量準(zhǔn)確(關(guān)鍵點的位置，圖像的變化趨勢等).

(2) 畫出直線 .

(3) 的圖像在翻折時先將特殊點 對稱點 找到，變化趨勢由靠近 軸對稱為逐漸靠近 軸，而 的圖像在翻折時可提示學(xué)生分兩段翻折，在 左側(cè)的先翻，然后再翻在 右側(cè)的部分.

學(xué)生在筆記本完成具體操作，教師在學(xué)生完成后將關(guān)鍵步驟在黑板上演示一遍，畫出

和 的圖像.(此時同底的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)畫在同一坐標(biāo)系內(nèi))如圖：

教師畫完圖后再利用電腦將 和 的圖像畫在同一坐標(biāo)系內(nèi)，如圖：

然后提出讓學(xué)生根據(jù)圖像說出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)(要求從幾何與代數(shù)兩個角度說明)

3. 性質(zhì)

(1) 定義域：

(2) 值域：

由以上兩條可說明圖像位于 軸的右側(cè).

(3)圖像恒過(1,0)

(4) 奇偶性：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，即它不關(guān)于原點對稱，也不關(guān)于 軸對稱.

(5) 單調(diào)性：與 有關(guān).當(dāng) 時，在 上是增函數(shù).即圖像是上升的

當(dāng) 時，在 上是減函數(shù)，即圖像是下降的.

之后可以追問學(xué)生有沒有最大值和最小值，當(dāng)?shù)玫椒穸ù鸢笗r，可以再問能否看待何時函數(shù)值為正?學(xué)生看著圖可以答出應(yīng)有兩種情況：

當(dāng) 時，有 ;當(dāng) 時，有 .

學(xué)生回答后教師可指導(dǎo)學(xué)生巧記這個結(jié)論的方法：當(dāng)?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的同側(cè)時函數(shù)值為正，當(dāng)?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的兩側(cè)時，函數(shù)值為負(fù)，并把它當(dāng)作第(6)條性質(zhì)板書記下來.

最后教師在總結(jié)時，強調(diào)記住性質(zhì)的關(guān)鍵在于要腦中有圖.且應(yīng)將其性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)對比記憶.(特別強調(diào)它們單調(diào)性的一致性)

對圖像和性質(zhì)有了一定的了解后，一起來看看它們的應(yīng)用.

(三).簡單應(yīng)用

1. 研究相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)

例1. 求下列函數(shù)的定義域：

(1) (2) (3)

先由學(xué)生依次列出相應(yīng)的不等式，其中特別要注意對數(shù)中真數(shù)和底數(shù)的條件限制.

2. 利用單調(diào)性比較大小

例2. 比較下列各組數(shù)的大小

(1) 與 ; (2) 與 ;

(3) 與 ; (4) 與 .

讓學(xué)生先說出各組數(shù)的特征即它們的底數(shù)相同，故可以構(gòu)造對數(shù)函數(shù)利用單調(diào)性來比大小.最后讓學(xué)生以其中一組為例寫出詳細(xì)的比較過程.

　三.拓展練習(xí)

練習(xí)：若 ，求 的取值范圍.

四.小結(jié)及作業(yè)

案例反思：

本節(jié)的教學(xué)重點是理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì).難點是利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).由于對數(shù)函數(shù)的概念是一個抽象的形式，學(xué)生不易理解，而且又是建立在指數(shù)與對數(shù)關(guān)系和反函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，通過互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的關(guān)系由已知函數(shù)研究未知函數(shù)的性質(zhì)，這種方法是第一次使用，學(xué)生不適應(yīng)，把握不住關(guān)鍵，因而在教學(xué)上采取教師逐步引導(dǎo)，學(xué)生自主合作的方式，從學(xué)生熟悉的指數(shù)問題出發(fā)，通過對指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識逐步轉(zhuǎn)化為對對數(shù)函數(shù)的認(rèn)識，而且畫對數(shù)函數(shù)圖象時，既要考慮到對底數(shù)的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個不同的底，畫在同一個坐標(biāo)系內(nèi)，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質(zhì).

在教學(xué)中一定要讓學(xué)生動手做，動腦想，大膽猜，要以學(xué)生的研究為主，教師只是不斷地以反函數(shù)這條主線引導(dǎo)學(xué)生思考的方向.這樣既增強了學(xué)生的參與意識又教給他們思考問題的方法，獲取知識的途徑，使學(xué)生學(xué)有所思，思有所得，練有所獲，，從而提高學(xué)習(xí)興趣.

高一函數(shù)課件 篇7

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念，并能判斷一些簡單函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性．

2．通過函數(shù)單調(diào)性概念的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、認(rèn)識問題的能力．通過例題培養(yǎng)學(xué)生利用定義進行推理的邏輯思維能力．

3．通過本節(jié)課的教學(xué)，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，對學(xué)生進行辯證唯物主義的教育．

教學(xué)重點與難點

教學(xué)重點：函數(shù)單調(diào)性的概念．

教學(xué)難點：函數(shù)單調(diào)性的判定．

教學(xué)過程設(shè)計

一、引入新課

師：請同學(xué)們觀察下面兩組在相應(yīng)區(qū)間上的函數(shù)，然后指出這兩組函數(shù)之間在性質(zhì)上的主要區(qū)別是什么？

（用投影幻燈給出兩組函數(shù)的圖象．）

第一組：

第二組：

生：第一組函數(shù)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；第二組函數(shù)，函數(shù)值y隨x的增大而減?。?/p>

師：（手執(zhí)投影棒使之沿曲線移動）對．他（她）答得很好，這正是兩組函數(shù)的主要區(qū)別．當(dāng)x變大時，第一組函數(shù)的函數(shù)值都變大，而第二組函數(shù)的函數(shù)值都變?。m然在每一組函數(shù)中，函數(shù)值變大或變小的方式并不相同，但每一組函數(shù)卻具有一種共同的性質(zhì)．我們在學(xué)習(xí)一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)以及冪函數(shù)時，就曾經(jīng)根據(jù)函數(shù)的圖象研究過函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的變大而變大或變小的性質(zhì)．而這些研究結(jié)論是直觀地由圖象得到的．在函數(shù)的集合中，有很多函數(shù)具有這種性質(zhì)，因此我們有必要對函數(shù)這種性質(zhì)作更進一步的一般性的討論和研究，這就是我們今天這一節(jié)課的內(nèi)容．

（點明本節(jié)課的內(nèi)容，既是曾經(jīng)有所認(rèn)識的，又是新的知識，引起學(xué)生的注意．）

二、對概念的分析

（板書課題：）

師：請同學(xué)們打開課本第51頁，請××同學(xué)把增函數(shù)、減函數(shù)、單調(diào)區(qū)間的定義朗讀一遍．

（學(xué)生朗讀．）

師：好，請坐．通過剛才閱讀增函數(shù)和減函數(shù)的定義，請同學(xué)們思考一個問題：這種定義方法和我們剛才所討論的函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大或減小是否一致？如果一致，定義中是怎樣描述的？

生：我認(rèn)為是一致的．定義中的“當(dāng)x1＜x2時，都有f（x1）＜f（x2）”描述了y隨x的增大而增大；“當(dāng)x1＜x2時，都有f（x1）＞f（x2）”描述了y隨x的增大而減少．

師：說得非常正確．定義中用了兩個簡單的'不等關(guān)系“x1＜x2”和“f（x1）＜f（x2）或f（x1）＞f（x2）”，它刻劃了函數(shù)的單調(diào)遞增或單調(diào)遞減的性質(zhì)．這就是數(shù)學(xué)的魅力！

（通過教師的情緒感染學(xué)生，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．）

師：現(xiàn)在請同學(xué)們和我一起來看剛才的兩組圖中的第一個函數(shù)y=f1（x）和y=f2（x）的圖象，體會這種魅力．

（指圖說明．）

師：圖中y=f1（x）對于區(qū)間[a，b]上的任意x1，x2，當(dāng)x1＜x2時，都有f1（x1）＜f1（x），因此y=f1（x）在區(qū)間[a，b]上是單調(diào)遞增的，區(qū)間[a，b]是函數(shù)y=f1（x）的單調(diào)增區(qū)間；而圖中y=f2（x）對于區(qū)間[a，b]上的任意x1，x2，當(dāng)x1＜x2時，都有f2（x1）＞f2（x2），因此y=f2（x）在區(qū)間[a，b]上是單調(diào)遞減的，區(qū)間[a，b]是函數(shù)y=f2（x）的單調(diào)減區(qū)間．

（教師指圖說明分析定義，使學(xué)生把函數(shù)單調(diào)性的定義與直觀圖象結(jié)合起來，使新舊知識融為一體，加深對概念的理解．滲透數(shù)形結(jié)合分析問題的數(shù)學(xué)思想方法．）

師：因此我們可以說，增函數(shù)就其本質(zhì)而言是在相應(yīng)區(qū)間上較大的自變量對應(yīng)……

（不把話說完，指一名學(xué)生接著說完，讓學(xué)生的思維始終跟著老師．）

生：較大的函數(shù)值的函數(shù)．

師：那么減函數(shù)呢？

生：減函數(shù)就其本質(zhì)而言是在相應(yīng)區(qū)間上較大的自變量對應(yīng)較小的函數(shù)值的函數(shù)．

（學(xué)生可能回答得不完整，教師應(yīng)指導(dǎo)他說完整．）

師：好．我們剛剛以增函數(shù)和減函數(shù)的定義作了初步的分析，通過閱讀和分析你認(rèn)為在定義中我們應(yīng)該抓住哪些關(guān)鍵詞語，才能更透徹地認(rèn)識定義？

（學(xué)生思索．）

學(xué)生在高中階段以至在以后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常會遇到一些概念（或定義），能否抓住定義中的關(guān)鍵詞語，是能否正確地、深入地理解和掌握概念的重要條件，更是學(xué)好數(shù)學(xué)及其他各學(xué)科的重要一環(huán)．因此教師應(yīng)該教會學(xué)生如何深入理解一個概念，以培養(yǎng)學(xué)生分析問題，認(rèn)識問題的能力．

（教師在學(xué)生思索過程中，再一次有感情地朗讀定義，并注意在關(guān)鍵詞語處適當(dāng)加重語氣．在學(xué)生感到無從下手時，給以適當(dāng)?shù)奶崾荆?/p>

生：我認(rèn)為在定義中，有一個詞“給定區(qū)間”是定義中的關(guān)鍵詞語．

師：很好，我們在學(xué)習(xí)任何一個概念的時候，都要善于抓住定義中的關(guān)鍵詞語，在學(xué)習(xí)幾個相近的概念時還要注意區(qū)別它們之間的不同．增函數(shù)和減函數(shù)都是對相應(yīng)的區(qū)間而言的，離開了相應(yīng)的區(qū)間就根本談不上函數(shù)的增減性．請大家思考一個問題，我們能否說一個函數(shù)在x=5時是遞增或遞減的？為什么？

生：不能．因為此時函數(shù)值是一個數(shù)．

師：對．函數(shù)在某一點，由于它的函數(shù)值是唯一確定的常數(shù)（注意這四個字“唯一確定”），因而沒有增減的變化．那么，我們能不能脫離區(qū)間泛泛談?wù)撃骋粋€函數(shù)是增函數(shù)或是減函數(shù)呢？你能否舉一個我們學(xué)過的例子？

生：不能．比如二次函數(shù)y=x2，在y軸左側(cè)它是減函數(shù)，在y軸右側(cè)它是增函數(shù)．因而我們不能說y=x2是增函數(shù)或是減函數(shù)．

（在學(xué)生回答問題時，教師板演函數(shù)y=x2的圖像，從“形”上感知．）

師：好．他（她）舉了一個例子來幫助我們理解定義中的詞語“給定區(qū)間”．這說明是函數(shù)在某一個區(qū)間上的性質(zhì)，但這不排斥有些函數(shù)在其定義域內(nèi)都是增函數(shù)或減函數(shù)．因此，今后我們在談?wù)摵瘮?shù)的增減性時必須指明相應(yīng)的區(qū)間．

師：還有沒有其他的關(guān)鍵詞語？

生：還有定義中的“屬于這個區(qū)間的任意兩個”和“都有”也是關(guān)鍵詞語．

師：你答的很對．能解釋一下為什么嗎？

（學(xué)生不一定能答全，教師應(yīng)給予必要的提示．）

師：“屬于”是什么意思？

生：就是說兩個自變量x1，x2必須取自給定的區(qū)間，不能從其他區(qū)間上?。?/p>

師：如果是閉區(qū)間的話，能否取自區(qū)間端點？

生：可以．

師：那么“任意”和“都有”又如何理解？

生：“任意”就是指不能取特定的值來判斷函數(shù)的增減性，而“都有”則是說只要x1＜x2，f（x1）就必須都小于f（x2），或f（x1）都大于f（x2）．

師：能不能構(gòu)造一個反例來說明“任意”呢？

（讓學(xué)生思考片刻．）

生：可以構(gòu)造一個反例．考察函數(shù)y=x2，在區(qū)間[-2，2]上，如果取兩個特定的值x1=-2，x2=1，顯然x1＜x2，而f（x1）=4，f（x2）=1，有f（x1）＞f（x2），若由此判定y=x2是[-2，2]上的減函數(shù)，那就錯了．

師：那么如何來說明“都有”呢？

生：y=x2在[-2，2]上，當(dāng)x1=-2，x2=-1時，有f（x1）＞f（x2）；當(dāng)x1=1，x2=2時，有f（x1）＜f（x2），這時就不能說y=x2，在[-2，2]上是增函數(shù)或減函數(shù)．

師：好極了！通過分析定義和舉反例，我們知道要判斷函數(shù)y=f（x）在某個區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)或減函數(shù)，不能由特定的兩個點的情況來判斷，而必須嚴(yán)格依照定義在給定區(qū)間內(nèi)任取兩個自變量x1，x2，根據(jù)它們的函數(shù)值f（x1）和f（x2）的大小來判定函數(shù)的增減性．

（教師通過一系列的設(shè)問，使學(xué)生處于積極的思維狀態(tài)，從抽象到具體，并通過反例的反襯，使學(xué)生加深對定義的理解．在概念教學(xué)中，反例常常幫助學(xué)生更深刻地理解概念，鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維能力．）

師：反過來，如果我們已知f（x）在某個區(qū)間上是增函數(shù)或是減函數(shù)，那么，我們就可以通過自變量的大小去判定函數(shù)值的大小，也可以由函數(shù)值的大小去判定自變量的大?。匆话愠闪t特殊成立，反之，特殊成立，一般不一定成立．這恰是辯證法中一般和特殊的關(guān)系．

（用辯證法的原理來解釋數(shù)學(xué)知識，同時用數(shù)學(xué)知識去理解辯證法的原理，這樣的分析，有助于深入地理解和掌握概念，分清概念的內(nèi)涵和外延，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的能力．）

三、概念的應(yīng)用

例1 圖4所示的是定義在閉區(qū)間[-5，5]上的函數(shù)f（x）的圖象，根據(jù)圖象說出f（x）的單調(diào)區(qū)間，并回答：在每一個單調(diào)區(qū)間上，f（x）是增函數(shù)還是減函數(shù)？

（用投影幻燈給出圖象．）

生甲：函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-5，-2]，[1，3]上是減函數(shù)，因此[-5，-2]，[1，3]是函數(shù)y=f（x）的單調(diào)減區(qū)間；在區(qū)間[-2，1]，[3，5]上是增函數(shù)，因此[-2，1]，[3，5]是函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

生乙：我有一個問題，[-5，-2]是函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間，那么，是否可認(rèn)為（-5，-2）也是f（x）的單調(diào)減區(qū)間呢？

師：問得好．這說明你想的很仔細(xì)，思考問題很嚴(yán)謹(jǐn)．容易證明：若f（x）在[a，b]上單調(diào)（增或減），則f（x）在（a，b）上單調(diào)（增或減）．反之不然，你能舉出反例嗎？一般來說．若f（x）在[a，（增或減）．反之不然．

例2 證明函數(shù)f（x）=3x+2在（-∞，+∞）上是增函數(shù)．

師：從函數(shù)圖象上觀察固然形象，但在理論上不夠嚴(yán)格，尤其是有些函數(shù)不易畫出圖象，因此必須學(xué)會根據(jù)解析式和定義從數(shù)量上分析辨認(rèn)，這才是我們研究函數(shù)單調(diào)性的基本途徑．

（指出用定義證明的必要性．）

師：怎樣用定義證明呢？請同學(xué)們思考后在筆記本上寫出證明過程．

（教師巡視，并指定一名中等水平的學(xué)生在黑板上板演．學(xué)生可能會對如何比較f（x1）和f（x2）的大小關(guān)系感到無從入手，教師應(yīng)給以啟發(fā)．）

師：對于f（x1）和f（x2）我們?nèi)绾伪容^它們的大小呢？我們知道對兩個實數(shù)a，b，如果a＞b，那么它們的差a-b就大于零；如果a=b，那么它們的差a—b就等于零；如果a＜b，那么它們的差a-b就小于零，反之也成立．因此我們可由差的符號來決定兩個數(shù)的大小關(guān)系．

生：（板演）設(shè)x1，x2是（-∞，+∞）上任意兩個自變量，當(dāng)x1＜x2時，

f（x1）-f（x2）=（3x1+2）-（3x2+2）=3x1-3x2=3（x1-x2）＜0，

所以f（x）是增函數(shù)．

師：他的證明思路是清楚的．一開始設(shè)x1，x2是（-∞，+∞）內(nèi)任意兩個自變量，并設(shè)x1＜x2（邊說邊用彩色粉筆在相應(yīng)的語句下劃線，并標(biāo)注“①→設(shè)”），然后看f（x1）-f（x2），這一步是證明的關(guān)鍵，再對式子進行變形，一般方法是分解因式或配成完全平方的形式，這一步可概括為“作差，變形”（同上，劃線并標(biāo)注”②→作差，變形”）．但美中不足的是他沒能說明為什么f（x1）-f（x2）＜0，沒有用到開始的假設(shè)“x1＜x2”，不要以為其顯而易見，在這里一定要對變形后的式子說明其符號．應(yīng)寫明“因為x1＜x2，所以x1-x2＜0，從而f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）．”這一步可概括為“定符號”（在黑板上板演，并注明“③→定符號”）．最后，作為證明題一定要有結(jié)論，我們把它稱之為第四步“下結(jié)論”（在相應(yīng)位置標(biāo)注“④→下結(jié)論”）．

這就是我們用定義證明函數(shù)增減性的四個步驟，請同學(xué)們記住．需要指出的是第二步，如果函數(shù)y=f（x）在給定區(qū)間上恒大于零，也可以?。?/p>

（對學(xué)生的做法進行分析，把證明過程步驟化，可以形成思維的定勢．在學(xué)生剛剛接觸一個新的知識時，思維定勢對理解知識本身是有益的，同時對學(xué)生養(yǎng)成一定的思維習(xí)慣，形成一定的解題思路也是有幫助的．）

調(diào)函數(shù)嗎？并用定義證明你的結(jié)論．

師：你的結(jié)論是什么呢？

上都是減函數(shù)，因此我覺得它在定義域（-∞，0）∪（0，+∞）上是減函數(shù)．

生乙：我有不同的意見，我認(rèn)為這個函數(shù)不是整個定義域內(nèi)的減函數(shù)，因為它不符合減函數(shù)的定義．比如取x1∈（-∞，0），取x2∈（0，+∞），x1＜x2顯然成立，而f（x1）＜0，f（x2）＞0，顯然有f（x1）＜f（x2），而不是f（x1）＞f（x2），因此它不是定義域內(nèi)的減函數(shù)．

生：也不能這樣認(rèn)為，因為由圖象可知，它分別在（-∞，0）和（0，+∞）上都是減函數(shù)．

域內(nèi)的增函數(shù)，也不是定義域內(nèi)的減函數(shù)，它在（-∞，0）和（0，+∞）每一個單調(diào)區(qū)間內(nèi)都是減函數(shù)．因此在函數(shù)的幾個單調(diào)增（減）區(qū)間之間不要用符號“∪”連接．另外，x=0不是定義域中的元素，此時不要寫成閉區(qū)間．

上是減函數(shù)．

（教師巡視．對學(xué)生證明中出現(xiàn)的問題給予點拔．可依據(jù)學(xué)生的問題，給出下面的提示：

（1）分式問題化簡方法一般是通分．

（2）要說明三個代數(shù)式的符號：k，x1·x2，x2-x1．

要注意在不等式兩邊同乘以一個負(fù)數(shù)的時候，不等號方向要改變．

對學(xué)生的解答進行簡單的分析小結(jié)，點出學(xué)生在證明過程中所出現(xiàn)的問題，引起全體學(xué)生的重視．）

四、課堂小結(jié)

師：請同學(xué)小結(jié)一下這節(jié)課的主要內(nèi)容，有哪些是應(yīng)該特別注意的？

（請一個思路清晰，善于表達的學(xué)生口述，教師可從中給予提示．）

生：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性的定義，要特別注意定義中“給定區(qū)間”、“屬于”、“任意”、“都有”這幾個關(guān)鍵詞語；在寫單調(diào)區(qū)間時不要輕易用并集的符號連接；最后在用定義證明時，應(yīng)該注意證明的四個步驟．

五、作業(yè)

1．課本P53練習(xí)第1，2，3，4題．

數(shù)．

=a（x1-x2）（x1+x2）+b（x1-x2）

=（x1-x2）[a（x1+x2）+b]．（*）

+b＞0．由此可知（*）式小于0，即f（x1）＜f（x2）．

課堂教學(xué)設(shè)計說明

是函數(shù)的一個重要性質(zhì)，是研究函數(shù)時經(jīng)常要注意的一個性質(zhì)．并且在比較幾個數(shù)的大小、對函數(shù)作定性分析、以及與其他知識的綜合應(yīng)用上都有廣泛的應(yīng)用．對學(xué)生來說，早已有所知，然而沒有給出過定義，只是從直觀上接觸過這一性質(zhì)．學(xué)生對此有一定的感性認(rèn)識，對概念的理解有一定好處，但另一方面學(xué)生也會覺得是已經(jīng)學(xué)過的知識，感覺乏味．因此，在設(shè)計教案時，加強了對概念的分析，希望能夠使學(xué)生認(rèn)識到看似簡單的定義中有不少值得去推敲、去琢磨的東西，其中甚至包含著辯證法的原理．

另外，對概念的分析是在引進一個新概念時必須要做的，對概念的深入的正確的理解往往是學(xué)生認(rèn)知過程中的難點．因此在本教案的設(shè)計過程中突出對概念的分析不僅僅是為了分析函數(shù)單調(diào)性的定義，而且想讓學(xué)生對如何學(xué)會、弄懂一個概念有初步的認(rèn)識，并且在以后的學(xué)習(xí)中學(xué)有所用．

還有，使用函數(shù)單調(diào)性定義證明是一個難點，學(xué)生剛剛接觸這種證明方法，給出一定的步驟是必要的，有利于學(xué)生理解概念，也可以對學(xué)生掌握證明方法、形成證明思路有所幫助．另外，這也是以后要學(xué)習(xí)的不等式證明方法中的比較化的基本思路，現(xiàn)在提出要求，對今后的教學(xué)作一定的鋪墊．

高一函數(shù)課件 篇8

教學(xué)目標(biāo)：

掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，能用上述公式進行簡單的求值、化簡、恒等證明;引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，讓學(xué)生體會化歸這一基本數(shù)學(xué)思想在發(fā)現(xiàn)中所起的作用，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識.

教學(xué)重點：

二倍角公式的推導(dǎo)及簡單應(yīng)用.

教學(xué)難點：

理解倍角公式，用單角的三角函數(shù)表示二倍角的三角函數(shù).

教學(xué)過程：

Ⅰ.課題導(dǎo)入

前一段時間，我們共同探討了和角公式、差角公式，今天，我們繼續(xù)探討一下二倍角公式.我們知道，和角公式與差角公式是可以互相化歸的.當(dāng)兩角相等時，兩角之和便為此角的二倍，那么是否可把和角公式化歸為二倍角公式呢?請同學(xué)們試推.

先回憶和角公式

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

當(dāng)α=β時，sin(α+β)=sin2α=2sinαcosα

即：sin2α=2sinαcosα(S2α)

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

當(dāng)α=β時cos(α+β)=cos2α=cos2α-sin2α

即：cos2α=cos2α-sin2α(C2α)

tan(α+β)=tanα+tanβ1-tanαtanβ

當(dāng)α=β時，tan2α=2tanα1-tan2α

Ⅱ.講授新課

同學(xué)們推證所得結(jié)果是否與此結(jié)果相同呢?其中由于sin2α+cos2α=1，公式C2α還可以變形為：cos2α=2cos2α-1或：cos2α=1-2sin2α

同學(xué)們是否也考慮到了呢?

另外運用這些公式要注意如下幾點：

(1)公式S2α、C2α中，角α可以是任意角;但公式T2α只有當(dāng)α≠π2 +kπ及α≠π4 +kπ2 (k∈Z)時才成立，否則不成立(因為當(dāng)α=π2 +kπ，k∈Z時，tanα的值不存在;當(dāng)α=π4 +kπ2 ，k∈Z時tan2α的值不存在).

當(dāng)α=π2 +kπ(k∈Z)時,雖然tanα的`值不存在，但tan2α的值是存在的，這時求tan2α的值可利用誘導(dǎo)公式：

即：tan2α=tan2(π2 +kπ)=tan(π+2kπ)=tanπ=0

(2)在一般情況下，sin2α≠2sinα

例如：sinπ3 =32≠2sinπ6 =1;只有在一些特殊的情況下，才有可能成立[當(dāng)且僅當(dāng)α=kπ(k∈Z)時，sin2α=2sinα=0成立].

同樣在一般情況下cos2α≠2cosαtan2α≠2tanα

(3)倍角公式不僅可運用于將2α作為α的2倍的情況，還可以運用于諸如將4α作為2α的2倍，將α作為 α2 的2倍，將 α2 作為 α4 的2倍，將3α作為 3α2 的2倍等等.

高一函數(shù)課件 篇9

一、教材分析

本節(jié)課選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書-必修1》(人教A版)《1.2.1 函數(shù)的概念》共3課時，本節(jié)課是第1課時。

托馬斯說：“函數(shù)概念是近代數(shù)學(xué)思想之花”。 生活中的許多現(xiàn)象如物體運動，氣溫升降，投資理財?shù)榷伎梢杂煤瘮?shù)的模型來刻畫，是我們更好地了解自己、認(rèn)識世界和預(yù)測未來的重要工具。

函數(shù)是數(shù)學(xué)的重要的基礎(chǔ)概念之一，是高等數(shù)學(xué)重多學(xué)科的基礎(chǔ)概念和重要的研究對象。同時函數(shù)也是物理學(xué)等其他學(xué)科的重要基礎(chǔ)知識和研究工具，教學(xué)內(nèi)容中蘊涵著極其豐富的辯證思想。函數(shù)的的重要性正如恩格斯所說：“數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點是笛卡爾的變數(shù)，有了變數(shù)，運動就進入了數(shù)學(xué);有了變數(shù)，辯證法就進入了數(shù)學(xué)”。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析

函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的主體內(nèi)容，學(xué)生在中學(xué)階段對函數(shù)的認(rèn)識分三個階段：(一)初中從運動變化的角度來刻畫函數(shù)，初步認(rèn)識正比例、反比例、一次和二次函數(shù);(二)高中用集合與對應(yīng)的觀點來刻畫函數(shù)，研究函數(shù)的性質(zhì)，學(xué)習(xí)典型的對、指、冪和三解函數(shù);(三)高中用導(dǎo)數(shù)工具研究函數(shù)的單調(diào)性和最值。

1.有利條件

現(xiàn)代教育心理學(xué)的研究認(rèn)為，有效的概念教學(xué)是建立在學(xué)生已有知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上的，因此教師在設(shè)計教學(xué)的過程中必須注意在學(xué)生已有知識結(jié)構(gòu)中尋找新概念的固著點，引導(dǎo)學(xué)生通過同化或順應(yīng)，掌握新概念，進而完善知識結(jié)構(gòu)。

初中用運動變化的觀點對函數(shù)進行定義的，它反映了歷史上人們對它的一種認(rèn)識，而且這個定義較為直觀，易于接受，因此按照由淺入深、力求符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的內(nèi)容編排原則，函數(shù)概念在初中介紹到這個程度是合適的。也為我們用集合與對應(yīng)的觀點研究函數(shù)打下了一定的'基礎(chǔ)。

2.不利條件

用集合與對應(yīng)的觀點來定義函數(shù)，形式和內(nèi)容上都是比較抽象的，這對學(xué)生的理解能力是一個挑戰(zhàn)，是本節(jié)課教學(xué)的一個不利條件。

三、教學(xué)目標(biāo)分析

課標(biāo)要求：通過豐富實例，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用;了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域.

1.知識與能力目標(biāo)：

⑴能從集合與對應(yīng)的角度理解函數(shù)的概念，更要理解函數(shù)的本質(zhì)屬性;

⑵理解函數(shù)的三要素的含義及其相互關(guān)系;

⑶會求簡單函數(shù)的定義域和值域

2.過程與方法目標(biāo)：

⑴通過豐富實例，使學(xué)生建立起函數(shù)概念的背景，體會函數(shù)是描述變量之間依賴關(guān)系的數(shù)學(xué)模型;

⑵在函數(shù)實例中，通過對關(guān)鍵詞的強調(diào)和引導(dǎo)使學(xué)發(fā)現(xiàn)它們的共同特征，在此基礎(chǔ)上再用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用.

3.情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：

感受生活中的數(shù)學(xué)，感悟事物之間聯(lián)系與變化的辯證唯物主義觀點。

四、教學(xué)重點、難點分析

1.教學(xué)重點：對函數(shù)概念的理解，用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù);

重點依據(jù)：初中是從變量的角度來定義函數(shù)，高中是用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)。二者反映的本質(zhì)是一致的，即“函數(shù)是一種對應(yīng)關(guān)系”。 但是，初中定義并未完全揭示出函數(shù)概念的本質(zhì)，對y?1這樣的函數(shù)用運動變化的觀點也很難解釋。在以函數(shù)為重要內(nèi)容的高中階段，課本應(yīng)將函數(shù)定義為兩個數(shù)集之間的一種對應(yīng)關(guān)系，按照這種觀點，使我們對函數(shù)概念有了更深一層的認(rèn)識，也很容易說明y?1這函數(shù)表達式。因此，分析兩種函數(shù)概念的關(guān)系，讓學(xué)生融會貫通地理解函數(shù)的概念應(yīng)為本節(jié)課的重點。

突出重點：重點的突出依賴于對函數(shù)概念本質(zhì)屬性的把握，使學(xué)生通過表面的語言描述抓住概念的精髓。

2.教學(xué)難點：第一：從實際問題中提煉出抽象的概念;第二：符號“y=f(x)”的含義的理解.

難點依據(jù)：數(shù)學(xué)語言的抽象概括難度較大，對符號y=f(x)的理解會受到以前知識的負(fù)遷移。

突破難點：難點的突破要依托豐富的實例，從集合與對應(yīng)的角度恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)，而對抽象符號的理解則要結(jié)合函數(shù)的三要素和小例子進行說明。

五、教法與學(xué)法分析

1.教法分析

本節(jié)課我主要采用教師導(dǎo)學(xué)法、知識遷移法和知識對比法，從學(xué)生熟悉的豐富實例出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的原有的知識基礎(chǔ)，注重概念的形成過程，從初中的函數(shù)概念自然過度到函數(shù)的近代定我。

2.學(xué)法分析

在教學(xué)過程中我注意在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生用模型法分析函數(shù)問題、通過自主學(xué)習(xí)法總結(jié)“區(qū)間”的知識。

高一函數(shù)課件 篇10

一、本課數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)、地位、作用分析

普通高中課標(biāo)教材必修1共安排了三章內(nèi)容，第一章是《集合與函數(shù)的概念》，第二章是《基本初等函數(shù)(Ⅰ)》，第三章是《函數(shù)的應(yīng)用》。第三章編排了兩塊內(nèi)容，第一部分是函數(shù)與方程，第二部分是函數(shù)模型及其應(yīng)用。本節(jié)課方程的根與函數(shù)的零點，正是在這種建立和運用函數(shù)模型的大背景下展開的。本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是函數(shù)零點的定義和函數(shù)零點存在的判定依據(jù)，這兩者顯然是為下節(jié)“用二分法求方程近似解”這一“函數(shù)的應(yīng)用”服務(wù)的，同時也為后續(xù)學(xué)習(xí)的算法埋下伏筆。由此可見，它起著承上啟下的作用，與整章、整冊綜合成一個整體，學(xué)好本節(jié)意義重大。

函數(shù)在數(shù)學(xué)中占據(jù)著不可替代的核心地位，根本原因之一在于函數(shù)與其他知識具有廣泛的聯(lián)系，而函數(shù)的零點就是其中的一個鏈結(jié)點，它從不同的角度，將數(shù)與形，函數(shù)與方程有機地聯(lián)系在一起。方程本身就是函數(shù)的一部分，用函數(shù)的觀點來研究方程，就是將局部放入整體中研究，進而對整體和局部都有一個更深層次的理解，并學(xué)會用聯(lián)系的觀點解決問題，為后面函數(shù)與不等式和數(shù)列等其他知識的聯(lián)系奠定基礎(chǔ)。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

本節(jié)內(nèi)容包含三大知識點：

1、函數(shù)零點的定義;

2、方程的根與函數(shù)零點的等價關(guān)系;

3、零點存在性定理。

結(jié)合本節(jié)課引入三大知識點的方法，設(shè)定本節(jié)課的知識與技能目標(biāo)如下：

1.結(jié)合方程根的幾何意義，理解函數(shù)零點的定義;

2.結(jié)合零點定義的探究，掌握方程的實根與其相應(yīng)函數(shù)零點之間的等價關(guān)系;

3.結(jié)合幾類基本初等函數(shù)的圖象特征，掌握判斷函數(shù)的零點個數(shù)和所在區(qū)間的方法.

本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了函數(shù)的性質(zhì)，具備了初步的數(shù)形結(jié)合知識的基礎(chǔ)上，通過對特殊函數(shù)圖象的分析進行展開的，是培養(yǎng)學(xué)生“化歸與轉(zhuǎn)化思想”，“數(shù)形結(jié)合思想”，“函數(shù)與方程思想”的優(yōu)質(zhì)載體。

結(jié)合本節(jié)課教學(xué)主線的設(shè)計，設(shè)定本節(jié)課的過程與方法目標(biāo)如下：

1.通過化歸與轉(zhuǎn)化思想的引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生從已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，尋求解決棘手問題方法的習(xí)慣;

2.通過數(shù)形結(jié)合思想的滲透，培養(yǎng)學(xué)生主動應(yīng)用數(shù)學(xué)思想的意識;

3.通過習(xí)題與探究知識的相關(guān)性設(shè)置，引導(dǎo)學(xué)生深入探究得出判斷函數(shù)的零點個數(shù)和所在區(qū)間的方法;

4.通過對函數(shù)與方程思想的不斷剖析，促進學(xué)生對知識靈活應(yīng)用的能力。

由于本節(jié)課將以教師引導(dǎo)，學(xué)生探究為主體形式，故設(shè)定本節(jié)課的'情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)如下：

1.讓學(xué)生體驗化歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程這三大數(shù)學(xué)思想在解決數(shù)學(xué)問題時的意義與價值;

2.培養(yǎng)學(xué)生鍥而不舍的探索精神和嚴(yán)密思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

3.使學(xué)生感受學(xué)習(xí)、探索發(fā)現(xiàn)的樂趣與成功感。

三、教學(xué)問題診斷

學(xué)生具備的認(rèn)知基礎(chǔ)：

1.基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì);

2.一元二次方程的根和相應(yīng)函數(shù)圖象與x軸的聯(lián)系;

3.將數(shù)與形相結(jié)合轉(zhuǎn)化的意識。

學(xué)生欠缺的實際能力：

1.主動應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的意識還不強;

2.將未知問題已知化，將復(fù)雜問題簡單化的化歸意識淡薄;

3.從直觀到抽象的概括總結(jié)能力還不夠;

4.概念的內(nèi)涵與外延的探究意識有待提高。

對本節(jié)課的教學(xué)，教材是利用一組一元二次方程和二次函數(shù)的關(guān)系來引入函數(shù)零點的。這樣處理，主要是想讓學(xué)生在原有二次函數(shù)的認(rèn)知基礎(chǔ)上，使其知識得到自然的發(fā)生發(fā)展。理解了像二次函數(shù)這樣簡單的函數(shù)零點，再來理解其他復(fù)雜的函數(shù)零點就會容易一些。但學(xué)生對如何解一元二次方程以及二次函數(shù)的圖象早就熟練了，這樣的引入過程使學(xué)生感到平淡，激發(fā)不起他們的興趣，他們對零點的理解也只會浮于表面，也無法使其體會引入函數(shù)零點的必要性，理解不了方程根存在的本質(zhì)原因是零點的存在。

教材是通過由直觀到抽象的過程，才得到判斷函數(shù)y=f(x)在(a，b)內(nèi)有零點的一種條件的，如果不能有效地對該過程進行引導(dǎo)，容易出現(xiàn)學(xué)生被動接受，盲目記憶的結(jié)果，而喪失了對學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法的意識進行培養(yǎng)的機會。

教材中零點存在性定理只表述了存在零點的條件，但對存在零點的個數(shù)并未多做說明，這就要求教師對該定理的內(nèi)涵和外延要有清晰的把握，引導(dǎo)學(xué)生探究出只存在一個零點的條件，否則學(xué)生對定理的內(nèi)容很容易心存疑慮。

四、本節(jié)課的教法特點以及預(yù)期效果分析

本節(jié)課教法的幾大特點總結(jié)如下：

1.以問題為主線貫穿始終;

2.精心設(shè)置引導(dǎo)性的語言放手讓學(xué)生探究;

3.注重在引導(dǎo)學(xué)生探究問題解法的過程中滲透數(shù)學(xué)思想;

4.在探究過程中引入新知識點，在引入新知識點后適時歸納總結(jié)，進行探究階段性成果的應(yīng)用。

由于所設(shè)置的主線問題具有很高的探究價值，所以預(yù)期學(xué)生熱情會很高，積極性調(diào)動起來，那整節(jié)課才能活起來;

由于為了更好地組織學(xué)生探究所設(shè)置的引導(dǎo)性語言，重在去挖掘?qū)W生內(nèi)心真實的想法和他們最真實體會到的困難，所以通過學(xué)生活動會更多地暴露他們在基礎(chǔ)知識掌握方面的缺憾，免不了要隨時糾正對過往知識的錯誤理解;

因為在探究過程中不斷滲透數(shù)學(xué)思想，學(xué)生對親身經(jīng)歷的解題方法就會有更深的體會，主動應(yīng)用數(shù)學(xué)思想的意識在上升，對于主線問題也應(yīng)該可以迎刃而解;

因為在探究過程中引入新知識點，學(xué)生對新知識產(chǎn)生的必要性會有更深刻的體會和認(rèn)識，同時在新知識產(chǎn)生后，又適時地加以應(yīng)用，學(xué)生對新知識的應(yīng)用能力不斷提高。

高一函數(shù)課件 篇11

教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生理解函數(shù)的概念，明確決定函數(shù)的三個要素，學(xué)會求某些函數(shù)的定義域，掌握判定兩個函數(shù)是否相同的方法;使學(xué)生理解靜與動的辯證關(guān)系.

教學(xué)重點：

函數(shù)的概念，函數(shù)定義域的求法.

教學(xué)難點：

函數(shù)概念的理解.

教學(xué)過程：

Ⅰ.課題導(dǎo)入

[師]在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，請同學(xué)們回憶一下，它是怎樣表述的?

(幾位學(xué)生試著表述，之后，教師將學(xué)生的回答梳理，再表述或者啟示學(xué)生將表述補充完整再條理表述).

設(shè)在一個變化的過程中有兩個變量x和y，如果對于x的每一個值，y都有惟一的值與它對應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，x叫做自變量.

[師]我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，并且具體研究了正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，一次函數(shù)，二次函數(shù)，請同學(xué)們思考下面兩個問題：

問題一：y=1(xR)是函數(shù)嗎?

問題二：y=x與y=x2x 是同一個函數(shù)嗎?

(學(xué)生思考，很難回答)

[師]顯然，僅用上述函數(shù)概念很難回答這些問題，因此，需要從新的高度來認(rèn)識函數(shù)概念(板書課題).

Ⅱ.講授新課

[師]下面我們先看兩個非空集合A、B的元素之間的一些對應(yīng)關(guān)系的例子.

在(1)中，對應(yīng)關(guān)系是乘2，即對于集合A中的每一個數(shù)n，集合B中都有一個數(shù)2n和它對應(yīng).

在(2)中，對應(yīng)關(guān)系是求平方，即對于集合A中的每一個數(shù)m，集合B中都有一個平方數(shù)m2和它對應(yīng).

在(3)中，對應(yīng)關(guān)系是求倒數(shù)，即對于集合A中的每一個數(shù)x，集合B中都有一個數(shù) 1x 和它對應(yīng).

請同學(xué)們觀察3個對應(yīng)，它們分別是怎樣形式的對應(yīng)呢?

[生]一對一、二對一、一對一.

[師]這3個對應(yīng)的共同特點是什么呢?

[生甲]對于集合A中的任意一個數(shù)，按照某種對應(yīng)關(guān)系，集合B中都有惟一的數(shù)和它對應(yīng).

[師]生甲回答的很好，不但找到了3個對應(yīng)的共同特點，還特別強調(diào)了對應(yīng)關(guān)系，事實上，一個集合中的數(shù)與另一集合中的數(shù)的對應(yīng)是按照一定的關(guān)系對應(yīng)的，這是不能忽略的. 實際上，函數(shù)就是從自變量x的集合到函數(shù)值y的集合的一種對應(yīng)關(guān)系.

現(xiàn)在我們把函數(shù)的概念進一步敘述如下：(板書)

設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有惟一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f︰AB為從集合A到集合B的一個函數(shù).

記作：y=f(x)，xA

其中x叫自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域，與x的值相對應(yīng)的y(或f(x))值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{y|y=f(x)，xA}叫函數(shù)的值域.

一次函數(shù)f(x)=ax+b(a0)的定義域是R，值域也是R.對于R中的任意一個數(shù)x，在R中都有一個數(shù)f(x)=ax+b(a0)和它對應(yīng).

反比例函數(shù)f(x)=kx (k0)的定義域是A={x|x0}，值域是B={f(x)|f(x)0}，對于A中的任意一個實數(shù)x，在B中都有一個實數(shù)f(x)= kx (k0)和它對應(yīng).

二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a0)的定義域是R，值域是當(dāng)a0時B={f(x)|f(x)4ac-b24a };當(dāng)a0時，B={f(x)|f(x)4ac-b24a }，它使得R中的任意一個數(shù)x與B中的數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a0)對應(yīng).

函數(shù)概念用集合、對應(yīng)的語言敘述后，我們就很容易回答前面所提出的兩個問題.

y=1(xR)是函數(shù)，因為對于實數(shù)集R中的任何一個數(shù)x，按照對應(yīng)關(guān)系函數(shù)值是1，在R中y都有惟一確定的值1與它對應(yīng)，所以說y是x的函數(shù).

Y=x與y=x2x 不是同一個函數(shù)，因為盡管它們的對應(yīng)關(guān)系一樣，但y=x的定義域是R，而y=x2x 的定義域是{x|x0}. 所以y=x與y=x2x 不是同一個函數(shù).

[師]理解函數(shù)的定義，我們應(yīng)該注意些什么呢?

(教師提出問題，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生思考、討論，并和學(xué)生一起歸納、總結(jié))

注意：①函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集上的一種對應(yīng).

②符號f:AB表示A到B的一個函數(shù)，它有三個要素;定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系，三者缺一不可.

③集合A中數(shù)的任意性，集合B中數(shù)的惟一性.

④f表示對應(yīng)關(guān)系，在不同的函數(shù)中，f的具體含義不一樣.

⑤f(x)是一個符號，絕對不能理解為f與x的乘積.

[師]在研究函數(shù)時，除用符號f(x)表示函數(shù)外，還常用g(x) 、F(x)、G(x)等符號來表示

Ⅲ.例題分析

[例1]求下列函數(shù)的定義域.

(1)f(x)=1x-2 (2)f(x)=3x+2 (3)f(x)=x+1 +12-x

分析：函數(shù)的定義域通常由問題的實際背景確定.如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域.那么函數(shù)的定義域就是指能使這個式子有意義的實數(shù)x的集合.

解：(1)x-20，即x2時，1x-2 有意義

這個函數(shù)的定義域是{x|x2}

(2)3x+20，即x-23 時3x+2 有意義

函數(shù)y=3x+2 的定義域是[-23 ，+)

(3) x+10 x2

這個函數(shù)的定義域是{x|x{x|x2}=[-1，2)(2，+).

注意：函數(shù)的定義域可用三種方法表示：不等式、集合、區(qū)間.

從上例可以看出，當(dāng)確定用解析式y(tǒng)=f(x)表示的函數(shù)的定義域時，常有以下幾種情況：

(1)如果f(x)是整式，那么函數(shù)的定義域是實數(shù)集R;

(2)如果f(x)是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實數(shù)的集合;

(3)如果f(x)是偶次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號內(nèi)的式子不小于零的實數(shù)的集合;

(4)如果f(x)是由幾個部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，那么函數(shù)的定義域是使各部分式子都有意義的實數(shù)的`集合(即使每個部分有意義的實數(shù)的集合的交集);

(5)如果f(x)是由實際問題列出的，那么函數(shù)的定義域是使解析式本身有意義且符合實際意義的實數(shù)的集合.

例如：一矩形的寬為x m，長是寬的2倍，其面積為y=2x2，此函數(shù)定義域為x0而不是全體實數(shù).

由以上分析可知：函數(shù)的定義域由數(shù)學(xué)式子本身的意義和問題的實際意義決定.

[師]自變量x在定義域中任取一個確定的值a時，對應(yīng)的函數(shù)值用符號f(a)來表示.例如，函數(shù)f(x)=x2+3x+1，當(dāng)x=2時的函數(shù)值是f(2)=22+32+1=11

注意：f(a)是常量，f(x)是變量 ，f(a)是函數(shù)f(x)中當(dāng)自變量x=a時的函數(shù)值.

下面我們來看求函數(shù)式的值應(yīng)該怎樣進行呢?

[生甲]求函數(shù)式的值，嚴(yán)格地說是求函數(shù)式中自變量x為某一確定的值時函數(shù)式的值，因此，求函數(shù)式的值，只要把函數(shù)式中的x換為相應(yīng)確定的數(shù)(或字母，或式子)進行計算即可.

[師]回答正確，不過要準(zhǔn)確地求出函數(shù)式的值，計算時萬萬不可粗心大意噢!

[生乙]判定兩個函數(shù)是否相同，就看其定義域或?qū)?yīng)關(guān)系是否完全一致，完全一致時，這兩個函數(shù)就相同;不完全一致時，這兩個函數(shù)就不同.

[師]生乙的回答完整嗎?

[生]完整!(課本上就是如生乙所述那樣寫的).

[師]大家說，判定兩個函數(shù)是否相同的依據(jù)是什么?

[生]函數(shù)的定義.

[師]函數(shù)的定義有三個要素：定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系，我們判定兩個函數(shù)是否相同為什么只看兩個要素：定義域和對應(yīng)關(guān)系，而不看值域呢?

(學(xué)生竊竊私語：是啊，函數(shù)的三個要素不是缺一不可嗎?怎不看值域呢?)

(無人回答)

[師]同學(xué)們預(yù)習(xí)時還是欠仔細(xì)，欠思考!我們做事情，看問題都要多問幾個為什么!函數(shù)的值域是由什么決定的，不就是由函數(shù)的定義域與對應(yīng)關(guān)系決定的嗎!關(guān)注了函數(shù)的定義域與對應(yīng)關(guān)系，三者就全看了!

(生恍然大悟，我們怎么就沒想到呢?)

[例2]求下列函數(shù)的值域

(1)y=1-2x (xR) (2)y=|x|-1 x{-2，-1，0，1，2}

(3)y=x2+4x+3 (-31)

分析：求函數(shù)的值域應(yīng)確定相應(yīng)的定義域后再根據(jù)函數(shù)的具體形式及運算確定其值域.

對于(1)(2)可用直接法根據(jù)它們的定義域及對應(yīng)法則得到(1)(2)的值域.

對于(3)可借助數(shù)形結(jié)合思想利用它們的圖象得到值域，即圖象法.

解：(1)yR

(2)y{1，0，-1}

(3)畫出y=x2+4x+3(-31)的圖象，如圖所示，當(dāng)x[-3，1]時，得y[-1，8]

Ⅳ.課堂練習(xí)

課本P24練習(xí)17.

Ⅴ.課時小結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義(包括定義域、值域的概念)、區(qū)間的概念及求函數(shù)定義域的方法.學(xué)習(xí)函數(shù)定義應(yīng)注意的問題及求定義域時的各種情形應(yīng)該予以重視.(本小結(jié)的內(nèi)容可由學(xué)生自己來歸納)

Ⅵ.課后作業(yè)

課本P28，習(xí)題1、2.

高一函數(shù)課件十三篇

請看下面欄目小編為您整理的“高一函數(shù)課件”相關(guān)的完整數(shù)據(jù)，希望本文內(nèi)容能為您提供寶貴的幫助。老師根據(jù)事先準(zhǔn)備好的教案課件內(nèi)容給學(xué)生上課，每天老師都需要寫自己的教案課件。教案編寫是教師進行教學(xué)投入的重要支持。

高一函數(shù)課件(篇1)

初中數(shù)學(xué)知識少、淺、難度容易、知識面笮。高中數(shù)學(xué)知識廣泛，將對初中的數(shù)學(xué)知識推廣和引伸，也是對初中數(shù)學(xué)知識的完善。如：初中學(xué)習(xí)的角的概念只是“0—1800”范圍內(nèi)的，但實際當(dāng)中也有7200和“—300”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負(fù)在內(nèi)的所有大小角。又如：高中要學(xué)習(xí)《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實體的體積和表面積;還將學(xué)習(xí)“排列組合”知識，以便解決排隊方法種數(shù)等問題。如：①三個人排成一行，有幾種排隊方法，( =6種);②四人進行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次?(答： =3種)高中將學(xué)習(xí)統(tǒng)計這些排列的數(shù)學(xué)方法。初中中對一個負(fù)數(shù)開平方無意義，但在高中規(guī)定了i2=-1，就使-1的平方根為±i.即可把數(shù)的概念進行推廣，使數(shù)的概念擴大到復(fù)數(shù)范圍等。這些知識同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中將逐漸學(xué)習(xí)到。

(1)初中課堂教學(xué)量小、知識簡單，通過教師課堂教慢的速度，爭取讓全面同學(xué)理解知識點和解題方法，課后老師布置作業(yè)，然后通過大量的課堂內(nèi)、外練習(xí)、課外指導(dǎo)達到對知識的反反復(fù)復(fù)理解，直到學(xué)生掌握。而高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)隨著課程開設(shè)多(有九們課學(xué)生同時學(xué)習(xí))，每天至少上六節(jié)課，自習(xí)時間三節(jié)課，這樣各科學(xué)習(xí)時間將大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間相對比初中少，數(shù)學(xué)教師將相初中那樣監(jiān)督每個學(xué)生的作業(yè)和課外練習(xí)，就能達到相初中那樣把知識讓每個學(xué)生掌握后再進行新課。

初中學(xué)生自學(xué)那能力低，大凡考試中所用的解題方法和數(shù)學(xué)思想，在初中教師基本上已反復(fù)訓(xùn)練，老師把學(xué)生要學(xué)生自己高度深刻理解的問題，都集中表現(xiàn)在他的耐心的講解和大量的訓(xùn)練中，而且學(xué)生的聽課只需要熟記結(jié)論就可以做題(不全是)，學(xué)生不需自學(xué)。但高中的知識面廣，知識要全部要教師訓(xùn)練完高考中的習(xí)題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習(xí)題，如果不自學(xué)、不靠大量的閱讀理解，將會使學(xué)生失去一類型習(xí)題的解法。另外，科學(xué)在不斷的發(fā)展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深入，數(shù)學(xué)題型的開發(fā)在不斷的多樣化，近年來提出了應(yīng)用型題、探索型題和開放型題，只有靠學(xué)生的自學(xué)去深刻理解和創(chuàng)新才能適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展。

其實，自學(xué)能力的提高也是一個人生活的需要，他從一個方面也代表了一個人的素養(yǎng)，人的一生只有18---24年時間是有導(dǎo)師的學(xué)習(xí)，其后半生，最精彩的人生是人在一生學(xué)習(xí)，靠的自學(xué)最終達到了自強。

初中學(xué)生模仿做題，他們模仿老師思維推理教多，而高中模仿做題、思維學(xué)生有，但隨著知識的難度大和知識面廣泛，學(xué)生不能全部模仿，即就是學(xué)生全部模仿訓(xùn)練做題，也不能開拓學(xué)生自我思維能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績也只能是一般程度。現(xiàn)在高考數(shù)學(xué)考察，旨在考察學(xué)生能力，避免學(xué)生高分低能，避免定勢思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力培養(yǎng)。初中學(xué)生大量地模仿使學(xué)生帶來了不利的思維定勢，對高中學(xué)生帶來了保守的、僵化的思想，封閉了學(xué)生的豐富反對創(chuàng)造精神。如學(xué)生在解決：比較a與2a的大小時要不就錯、要不就答不全面。大多數(shù)學(xué)生不會分類討論。

初中數(shù)學(xué)中，題目、已知和結(jié)論用常數(shù)給出的較多，一般地，答案是常數(shù)和定量。學(xué)生在分析問題時，大多是按定量來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地、局限地解決問題，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們將會大量地、廣泛地應(yīng)用代數(shù)的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程時我們采用對方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的求解，討論它是否有根和有根時的所有根的情形，使學(xué)生很快的掌握了對所有一元二次方程的解法。另外，在高中學(xué)習(xí)中我們還會通過對變量的分析，探索出分析、解決問題的思路和解題所用的數(shù)學(xué)思想。

初中學(xué)生由于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的范圍小，知識層次低，知識面笮，對實際問題的思維受到了局限，就幾何來說，我們都接觸的是現(xiàn)實生活中三維空間，但初中只學(xué)了平面幾何，那么就不能對三維空間進行嚴(yán)格的邏輯思維和判斷。代數(shù)中數(shù)的范圍只限定在實數(shù)中思維，就不能深刻的解決方程根的類型等。高中數(shù)學(xué)知識的多元化和廣泛性，將會使學(xué)生全面、細(xì)致、深刻、嚴(yán)密的分析和解決問題。也將培養(yǎng)學(xué)生高素質(zhì)思維。提高學(xué)生的思維遞進性。

高一函數(shù)課件(篇2)

一、教學(xué)目標(biāo)

?知識與技能】

理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義

?過程與方法】

利用指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì),及單調(diào)性來解決問題

?情感態(tài)度與價值觀】

體會指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

二、教學(xué)重難點

?重點】

函數(shù)的奇偶性及其幾何意義

?難點】

判斷函數(shù)的奇偶性的方法與格式

三、教學(xué)過程

(一)導(dǎo)入新課

取一張紙，在其上畫出平面直角坐標(biāo)系，并在第一象限任畫一可作為函數(shù)圖象的圖形，然后按如下操作并回答相應(yīng)問題：

1 以y軸為折痕將紙對折，并在紙的背面(即第二象限)畫出第一象限內(nèi)圖形的痕跡，然后將紙展開，觀察坐標(biāo)系中的圖形;

問題：將第一象限和第二象限的圖形看成一個整體，則這個圖形可否作為某個函數(shù)y=f(x)的圖象，若能請說出該圖象具有什么特殊的性質(zhì)?函數(shù)圖象上相應(yīng)的點的坐標(biāo)有什么特殊的關(guān)系?

答案：(1)可以作為某個函數(shù)y=f(x)的圖象，并且它的圖象關(guān)于y軸對稱;

(2)若點(x，f(x))在函數(shù)圖象上，則相應(yīng)的點(-x，f(x))也在函數(shù)圖象上，即函數(shù)圖象上橫坐標(biāo)互為相反數(shù)的點，它們的縱坐標(biāo)一定相等

(二)新課教學(xué)

1.函數(shù)的奇偶性定義

像上面實踐操作1中的圖象關(guān)于y軸對稱的函數(shù)即是偶函數(shù)，操作2中的圖象關(guān)于原點對稱的函數(shù)即是奇函數(shù)

(1)偶函數(shù)(even function)

一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù)

(學(xué)生活動)：仿照偶函數(shù)的定義給出奇函數(shù)的定義

(2)奇函數(shù)(odd function)

一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù)

注意：

1 函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì);

2 由函數(shù)的奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個必要條件是，對于定義域內(nèi)的任意一個x，則-x也一定是定義域內(nèi)的一個自變量(即定義域關(guān)于原點對稱)

2.具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征

偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱;

奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱

3.典型例題

(1)判斷函數(shù)的奇偶性

例1.(教材p36例3)應(yīng)用函數(shù)奇偶性定義說明兩個觀察思考中的四個函數(shù)的奇偶性(本例由學(xué)生討論，師生共同總結(jié)具體方法步驟)

解：(略)

總結(jié)：利用定義判斷函數(shù)奇偶性的格式步驟：

1 首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其定義域是否關(guān)于原點對稱;

2 確定f(-x)與f(x)的關(guān)系;

3 作出相應(yīng)結(jié)論：

若f(-x) = f(x) 或 f(-x)-f(x) = 0，則f(x)是偶函數(shù);

若f(-x) =-f(x) 或 f(-x)+f(x) = 0，則f(x)是奇函數(shù)

(三)鞏固提高

1.教材p46習(xí)題1.3 b組每1題

解：(略)

說明：函數(shù)具有奇偶性的一個必要條件是，定義域關(guān)于原點對稱，所以判斷函數(shù)的奇偶性應(yīng)應(yīng)首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱，若不是即可斷定函數(shù)是非奇非偶函數(shù)

2.利用函數(shù)的奇偶性補全函數(shù)的圖象

(教材p41思考題)

規(guī)律：

偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱;

奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱

說明：這也可以作為判斷函數(shù)奇偶性的依據(jù)

(四)小結(jié)作業(yè)

本節(jié)主要學(xué)習(xí)了函數(shù)的奇偶性，判斷函數(shù)的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數(shù)的奇偶性時，必須注意首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱，單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用是本節(jié)的一個難點，需要學(xué)生結(jié)合函數(shù)的圖象充分理解好單調(diào)性和奇偶性這兩個性質(zhì)

課本p46 習(xí)題1.3(a組) 第9、10題， b組第2題

四、板書設(shè)計

函數(shù)的奇偶性

一、偶函數(shù)：一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù)

二、奇函數(shù)：一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù)

三、規(guī)律：

偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱;

奇函數(shù)的`圖象關(guān)于原點對稱

高一函數(shù)課件(篇3)

函數(shù)思想在解題中的應(yīng)用主要表現(xiàn)在兩個方面：一是借助有關(guān)初等函數(shù)的性質(zhì)，解有關(guān)求值、解(證)不等式、解方程以及討論參數(shù)的取值范圍等問題：二是在問題的研究中，通過建立函數(shù)關(guān)系式或構(gòu)造中間函數(shù)，把所研究的問題轉(zhuǎn)化為討論函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，達到化難為易，化繁為簡的目的。函數(shù)與方程的思想是中學(xué)數(shù)學(xué)的基本思想，也是歷年高考的重點。

1.函數(shù)的思想，是用運動和變化的觀點，分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù)，運用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題，從而使問題獲得解決。

2.方程的思想，就是分析數(shù)學(xué)問題中變量間的等量關(guān)系，建立方程或方程組，或者構(gòu)造方程，通過解方程或方程組，或者運用方程的性質(zhì)去分析、轉(zhuǎn)化問題，使問題獲得解決。方程思想是動中求靜，研究運動中的等量關(guān)系;

3.函數(shù)方程思想的幾種重要形式

(1)函數(shù)和方程是密切相關(guān)的，對于函數(shù)y=f(x)，當(dāng)y=0時，就轉(zhuǎn)化為方程f(x)=0，也可以把函數(shù)式y(tǒng)=f(x)看做二元方程y-f(x)=0。

(2)函數(shù)與不等式也可以相互轉(zhuǎn)化，對于函數(shù)y=f(x)，當(dāng)y>0時，就轉(zhuǎn)化為不等式f(x)>0，借助于函數(shù)圖像與性質(zhì)解決有關(guān)問題，而研究函數(shù)的性質(zhì)，也離不開解不等式;

(3)數(shù)列的通項或前n項和是自變量為正整數(shù)的函數(shù)，用函數(shù)的觀點處理數(shù)列問題十分重要;

(4)函數(shù)f(x)=(1+x)^n(n∈N*)與二項式定理是密切相關(guān)的，利用這個函數(shù)用賦值法和比較系數(shù)法可以解決很多二項式定理的問題;

(5)解析幾何中的許多問題，例如直線和二次曲線的位置關(guān)系問題，需要通過解二元方程組才能解決，涉及到二次方程與二次函數(shù)的有關(guān)理論;

(6)立體幾何中有關(guān)線段、角、面積、體積的計算，經(jīng)常需要運用布列方程或建立函數(shù)表達式的方法加以解決。

高一函數(shù)課件(篇4)

說教學(xué)目標(biāo)

熟練地掌握二次函數(shù)的最值及其求法。

說教學(xué)重點

二次函數(shù)的的最值及其求法。

說教學(xué)難點

二次函數(shù)的最值及其求法。

說教學(xué)過程

一、引入

二次函數(shù)的最值：

二、例題分析：

例1：求二次函數(shù)的最大值以及取得最大值時的值。

變題1：

變題2：求函數(shù)的最大值。

變題3：求函數(shù)的最大值。

例2：已知的最大值為3，最小值為2，求的取值范圍。

例3：若，是二次方程的兩個實數(shù)根，求的最小值。

三、隨堂練習(xí)：

1、若函數(shù)在上有最小值，最大值2，若，則=________，=________。

2、已知，是關(guān)于的一元二次方程的兩實數(shù)根，則的最小值是（）

A、0 B、1 C、－1 D、2

3、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值。

四、回顧小結(jié)

本節(jié)課了以下內(nèi)容：

1、二次函數(shù)的的最值及其求法。

課后作業(yè)

班級：（）班姓名__________

一、基礎(chǔ)題：

1、函數(shù)

A、有最大值6 B、有最小值6 C、有最大值10 D、有最大值2

2、函數(shù)的最大值是4，且當(dāng)=2時，=5，則=______，=_______。

二、提高題：

3、試求關(guān)于的函數(shù)在上的最大值，高三。

4、已知函數(shù)當(dāng)時，取最大值為2，求實數(shù)的值。

5、已知是方程的兩實根，求的最大值和最小值。

三、題：

已知函數(shù)，其中，求該函數(shù)的最大值與最小值，并求出函數(shù)取最大值和最小值時所對應(yīng)的自變量的值。

高一函數(shù)課件(篇5)

高一數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)教案：教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生掌握指數(shù)函數(shù)的概念,圖象和性質(zhì).

(1)能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù),了解對底數(shù)的限制條件的合理性,明確指數(shù)函數(shù)的定義域.

(2)能在基本性質(zhì)的指導(dǎo)下,用列表描點法畫出指數(shù)函數(shù)的圖象,能從數(shù)形兩方面認(rèn)識指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).

(3)能利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小,會利用指數(shù)函數(shù)的圖象畫出形如

的圖象.

2.通過對指數(shù)函數(shù)的概念圖象性質(zhì)的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生觀察,分析歸納的能力,進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法.

3.通過對指數(shù)函數(shù)的研究,讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.使學(xué)生善于從現(xiàn)實生活中數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)問題,解決問題.

高一數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)教案：教學(xué)建議

高一數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)教案：教材分析

(1)指數(shù)函數(shù)是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念,基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行研究的,它是重要的基本初等函數(shù)之一,作為常見函數(shù),它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用,也是今后學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ),同時在生活及生產(chǎn)實際中有著廣泛的應(yīng)用,所以指數(shù)函數(shù)應(yīng)重點研究.

(2)本節(jié)的教學(xué)重點是在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).難點是對底數(shù)

在

和

時,函數(shù)值變化情況的區(qū)分.

(3)指數(shù)函數(shù)是學(xué)生完全陌生的一類函數(shù),對于這樣的函數(shù)應(yīng)怎樣進行較為系統(tǒng)的理論研究是學(xué)生面臨的重要問題,所以從指數(shù)函數(shù)的研究過程中得到相應(yīng)的結(jié)論固然重要,但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法,所以在教學(xué)中要特別讓學(xué)生去體會研究的方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究.

高一數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)教案：教法建議

(1)關(guān)于指數(shù)函數(shù)的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是

的樣子,不能有一點差異,諸如

,

等都不是指數(shù)函數(shù).

(2)對底數(shù)

的限制條件的理解與認(rèn)識也是認(rèn)識指數(shù)函數(shù)的重要內(nèi)容.如果有可能盡量讓學(xué)生自己去研究對底數(shù),指數(shù)都有什么限制要求,教師再給予補充或用具體例子加以說明,因為對這個條件的認(rèn)識不僅關(guān)系到對指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識及性質(zhì)的分類討論,還關(guān)系到后面學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認(rèn)識,所以一定要真正了解它的由來.

關(guān)于指數(shù)函數(shù)圖象的繪制,雖然是用列表描點法,但在具體教學(xué)中應(yīng)避免描點前的盲目列表計算,也應(yīng)避免盲目的連點成線,要把表列在關(guān)鍵之處,要把點連在恰當(dāng)之處,所以應(yīng)在列表描點前先把函數(shù)的性質(zhì)作一些簡單的討論,取得對要畫圖象的存在范圍,大致特征,變化趨勢的大概認(rèn)識后,以此為指導(dǎo)再列表計算,描點得圖象.

高一函數(shù)課件(篇6)

1、函數(shù)：設(shè)A、B為非空集合，如果按照某個特定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)，寫作y=f(x)，x∈A，其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域，與x相對應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合B={f(x)∣x∈A }叫做函數(shù)的值域。

2、函數(shù)定義域的解題思路：

⑴ 若x處于分母位置，則分母x不能為0。

⑵ 偶次方根的被開方數(shù)不小于0。

⑶ 對數(shù)式的真數(shù)必須大于0。

⑷ 指數(shù)對數(shù)式的底，不得為1，且必須大于0。

⑸ 指數(shù)為0時，底數(shù)不得為0。

⑹ 如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則運算結(jié)合而成的，那么，它的定義域是各個部分都有意義的x值組成的集合。

⑺ 實際問題中的函數(shù)的定義域還要保證實際問題有意義。

⑴ 觀察法：適用于初等函數(shù)及一些簡單的由初等函數(shù)通過四則運算得到的函數(shù)。

⑵ 圖像法：適用于易于畫出函數(shù)圖像的函數(shù)已經(jīng)分段函數(shù)。

⑶ 配方法：主要用于二次函數(shù)，配方成 y=(x-a)2+b 的形式。

⑷ 代換法：主要用于由已知值域的函數(shù)推測未知函數(shù)的值域。

⑴平移變換：在x軸上的變換在x上就行加減，在y軸上的變換在y上進行加減。

6、映射：設(shè)A、B是兩個非空集合，如果按某一個確定的對應(yīng)法則f，使對于A中的任意儀的元素x，在集合B中都有唯一的確定的y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f：A→B為從集合A到集合B的映射。

⑴ 集合A中的每一個元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的。

⑵ 集合A中的不同元素，在集合B中對應(yīng)的象可以是同一個。

⑶ 不要求集合B中的每一個元素在集合A中都有原象。

⑴ 在定義域的不同部分上有不同的解析式表達式。

⑵ 各部分自變量和函數(shù)值的取值范圍不同。

⑶ 分段函數(shù)的定義域是各段定義域的交集，值域是各段值域的并集。

8、復(fù)合函數(shù)：如果(u∈M)，u=g(x) (x∈A),則，y=f[g(x)]=F(x) (x∈A)，稱為f、g的復(fù)合函數(shù)。

高一函數(shù)課件(篇7)

一、說教材

（一）地位與重要性

函數(shù)的最值是《高中數(shù)學(xué)》一年級第一學(xué)期的內(nèi)容，是函數(shù)基本性質(zhì)的重要部分。在實際問題的解決過程中，建立了變量間的函數(shù)關(guān)系后，求最值培養(yǎng)了學(xué)生運用基礎(chǔ)理論研究具體問題的能力，這也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的之一。函數(shù)最值的教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合、化歸的數(shù)學(xué)思想同時也可以使學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)思維的學(xué)習(xí)習(xí)慣。函數(shù)的思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，它體現(xiàn)了運動變化和對立統(tǒng)一的觀點，本節(jié)課對初高中知識的銜接起到了承上啟下的作用。函數(shù)的最值問題與不等式、方程、參數(shù)范圍的探求及解析幾何等知識綜合在一起往往能編擬綜合性較強的新型題目，可以綜合考查學(xué)生應(yīng)用函數(shù)知識分析解決問題的能力，從而成為高考的高檔解答題，是高考測試的熱點之一。

（二）教學(xué)目標(biāo)

知識與能力目標(biāo)：掌握求二次函數(shù)最值的常用方法——配方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合、化歸的數(shù)學(xué)思想和運用基礎(chǔ)理論研究解決具體問題的能力。

情感目標(biāo)：經(jīng)歷和體驗數(shù)學(xué)活動的過程以及數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極性，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

過程目標(biāo)：通過課堂學(xué)習(xí)活動培養(yǎng)學(xué)生相互間的合作交流，且在相互交流的過程中養(yǎng)成學(xué)生表述、抽象、總結(jié)的思維習(xí)慣，進而獲得成功的體驗。

科研目標(biāo)：在教師指導(dǎo)下學(xué)生經(jīng)歷和體驗探究過程的方法。

(三)教學(xué)重難點

重點：配方法、數(shù)形結(jié)合求二次函數(shù)的最值。

難點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值。

二、說教法與學(xué)法

在初中學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過二次函數(shù)的知識，根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的實際水平，本節(jié)課主要采用探究式教學(xué)法和講練結(jié)合法進行教學(xué)。教學(xué)過程也是一個學(xué)生主動建構(gòu)的過程，教師不能無視學(xué)生已有的經(jīng)驗，企圖從外部將新知識強行裝入學(xué)生的頭腦，而是要把學(xué)生現(xiàn)有的知識經(jīng)驗作為新知識的生長點，引導(dǎo)學(xué)生從原有的知識經(jīng)驗中“生長”及發(fā)現(xiàn)新的知識經(jīng)驗。在本堂課學(xué)習(xí)中，學(xué)生發(fā)揮主體作用，主動地思考探究求解最值的最優(yōu)策略，并歸納出自己的解題方法，將知識主動納入已建構(gòu)好的知識體系，真正做到“學(xué)會學(xué)習(xí)”。

三、說教學(xué)過程

(一)課題引入

環(huán)節(jié)

教學(xué)過程

設(shè)計說明

課題講解

例：動物園要建造一面靠墻的2間面積相同的長方形熊貓居室，如果可供建造圍墻的材料長是30米，那么寬為多少米時才能使所建造的熊貓居室面積最大？熊貓居室的最大面積是多少平方米？

學(xué)生通過此例感受到在實際問題中需要解決函數(shù)的最值問題，從而引發(fā)學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的興趣。

教學(xué)手段：用PPT展示題目

教師引導(dǎo)學(xué)生討論解答，并個別答疑、點撥，收集學(xué)生的解法，挑出若干答案在實物投影儀上進行展示，并進行點評。

學(xué)生的解法主要為函數(shù)最值法和利用基本不等式求最值，由學(xué)生評價兩種方法，為閉區(qū)間上二次函數(shù)的最值教學(xué)打下伏筆

教學(xué)手段：實物投影儀

（二）新知教學(xué)

環(huán)節(jié)

教學(xué)過程

設(shè)計說明

課題講解

一、函數(shù)最大值和最小值的概念

通過引例最值的求解，引導(dǎo)學(xué)生闡述函數(shù)最大值和最小值的概念。

學(xué)生口述師板書。

一般地，設(shè)函數(shù)在處的函數(shù)值是.如果對于定義域內(nèi)任意，不等式都成立，那么叫做函數(shù)的最小值，記作；如果對于定義域內(nèi)任意，不等式都成立，那么叫做函數(shù)的最大值記作。

二、例題講練

例1、求二次函數(shù)的最大值或者最小值：

師生共同完成一例，高一學(xué)生要養(yǎng)成規(guī)范的書寫格式和習(xí)慣，其余題目請學(xué)生板演。

學(xué)生根據(jù)已有的能力和經(jīng)驗，動手得出答案，教師點評。提醒注意當(dāng)取何值時，函數(shù)取到最值。

培養(yǎng)學(xué)生闡述、分析、理解概念的能力，引入最大值概念的過程是遵循由已知去認(rèn)識未知的認(rèn)識規(guī)律進行設(shè)計的，現(xiàn)代教育心理學(xué)的研究認(rèn)為，有效的概念教學(xué)是建立在學(xué)生已有知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上的，因此教師在設(shè)計教學(xué)的過程中必須注意在學(xué)生已有知識結(jié)構(gòu)中尋找新概念的固著點，引導(dǎo)學(xué)生通過同化或順應(yīng)，掌握新概念，進而完善知識結(jié)構(gòu)。讓學(xué)生從求實際問題的最大值入手，由熟悉的二次函數(shù)圖象的頂點所具有的特點出發(fā)，得到求二次函數(shù)最大值（最小值）的方法。

突出學(xué)生的主體地位，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性以及轉(zhuǎn)化能力,通過區(qū)間的變化讓學(xué)生充分感受到二次函數(shù)的最值的求解要討論對稱軸與所給區(qū)間的關(guān)系。

教學(xué)方式：講練結(jié)合

例2、在的條件下，求函數(shù)的最大值和最小值。

教師引導(dǎo)學(xué)生逐步深入思考：

1、定義域與函數(shù)最值是什么關(guān)系？

2、轉(zhuǎn)化后要研究的函數(shù)是什么？

教學(xué)方式：學(xué)生自主探究

高一函數(shù)課件(篇8)

一、方程的根與函數(shù)的零點

1、函數(shù)零點的概念：對于函數(shù)y=f(x),使f(x)=0 的實數(shù)x叫做函數(shù)的零點。(實質(zhì)上是函數(shù)y=f(x)與x軸交點的橫坐標(biāo))

2、函數(shù)零點的意義：方程f(x)=0 有實數(shù)根函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點函數(shù)y=f(x)有零點

3、零點定理：函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的，并且有f(a)f(b)0,那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)至少有一個零點c，使得f( c)=0,此時c也是方程 f(x)=0 的根。

4、函數(shù)零點的求法：求函數(shù)y=f(x)的零點：

(1) (代數(shù)法)求方程f(x)=0 的實數(shù)根;

(2) (幾何法)對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)y=f(x)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點.

5、二次函數(shù)的零點：二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0).

1)△0，方程f(x)=0有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點.

2)△=0，方程f(x)=0有兩相等實根(二重根)，二次函數(shù)的圖象與x軸有一個交點，二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點.

3)△0，方程f(x)=0無實根，二次函數(shù)的圖象與x軸無交點，二次函數(shù)無零點.

二、二分法

1、概念：對于在區(qū)間[a,b]上連續(xù)不斷且f(a)f(b)0的函數(shù)y=f(x),通過不斷地把函數(shù)f(x)的零點所在的'區(qū)間一分為二,使區(qū)間的兩個端點逐步逼近零點,進而得到零點近似值的方法叫做二分法。

2、用二分法求方程近似解的步驟:

⑴確定區(qū)間[a,b],驗證f(a)f(b)0，給定精確度ε;

⑵求區(qū)間(a,b)的中點c;

⑶計算f(c),

①若f(c)=0,則c就是函數(shù)的零點;

②若f(a)f(c)0,則令b=c(此時零點x0∈(a,c))

③若f(c)f(b)0,則令a=c(此時零點x0∈(c,b))

(4)判斷是否達到精確度ε：即若|a-b|ε,則得到零點近似值為a(或b);否則重復(fù)⑵~⑷

三、函數(shù)的應(yīng)用：

(1)評價模型： 給定模型利用學(xué)過的知識解模型驗證是否符合實際情況。

(2)幾個增長函數(shù)模型：一次函數(shù)：y=ax+b(a0)

指數(shù)函數(shù)：y=ax(a1) 指數(shù)型函數(shù)： y=kax(k1)

冪函數(shù)： y=xn( nN*) 對數(shù)函數(shù)：y=logax(a1)

二次函數(shù)：y=ax2+bx+c(a0)

增長快慢：V(ax)V(xn)V(logax)

解不等式 (1) log2x x2 (2) log2x 2x

(3)分段函數(shù)的應(yīng)用：注意端點不能重復(fù)取，求函數(shù)值先判斷自變量所在的區(qū)間。

(4)二次函數(shù)模型： y=ax2+bx+c(a≠0) 先求函數(shù)的定義域，在求函數(shù)的對稱軸，看它在不在定義域內(nèi)，在的話代進求出最值，不在的話，將定義域內(nèi)離對稱軸最近的點代進求最值。

(5)數(shù)學(xué)建模：

高一函數(shù)課件(篇9)

教學(xué)目標(biāo)：

(1)能夠根據(jù)實際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。

(2)注重學(xué)生參與，聯(lián)系實際，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

重點難點：

能夠根據(jù)實際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。

教學(xué)過程：

一、試一試

1.設(shè)矩形花圃的垂直于墻的一邊AB的長為xm，先取x的一些值，算出矩形的另一邊BC的長，進而得出矩形的面積ym2.試將計算結(jié)果填寫在下表的空格中，

AB長x(m)123456789

BC長(m)12

面積y(m2)48

2.x的值是否可以任意取?有限定范圍嗎?

3.我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)AB的長(x)確定后，矩形的面積(y)也隨之確定，y是x的函數(shù)，試寫出這個函數(shù)的關(guān)系式，

對于1.，可讓學(xué)生根據(jù)表中給出的AB的長，填出相應(yīng)的BC的長和面積，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察表格中數(shù)據(jù)的變化情況，提出問題：(1)從所填表格中，你能發(fā)現(xiàn)什么?(2)對前面提出的問題的解答能作出什么猜想?讓學(xué)生思意見，達成共識：當(dāng)AB的長為5cm，BC的長為10m時，圍成的矩形面積最大;最大面積為50m2。

對于2，可讓學(xué)生分組討論、交流，然后意見。形成共識，x的值不可以任意取，有限定范圍，其范圍是0

高一函數(shù)課件(篇10)

同一只封建宗法制度的黑手，伸出了兩條繩索，捆住了婦女的脖子，朝著相反的方向緊勒，要把勞動婦女置于死地而后快。祥林嫂當(dāng)時就處在這種極端悲慘的境地中：

族權(quán)迫使她寡而再嫁，夫權(quán)又視此為奇恥大辱，使她忍辱含冤，永遠(yuǎn)生活在恥辱之中。祥林嫂以后的悲劇，都是由此而引起的。

那么，祥林嫂是如何對待新迫害的呢？

３．高潮：

①祥林嫂為什么又一次來到魯四老爺家？

②有人認(rèn)為，喪夫失子有偶然性，這種看法對不對？

喪夫失子似乎有偶然性，然而隱藏在偶然性背后的，是那起決定作用的必然性。祥林嫂的丈夫死于舊社會中蔓延著的傳染病傷寒，阿毛死于祥林嫂的貧困、勞碌。（若不是忙著打柴摘茶養(yǎng)蠶，能讓年僅兩三歲的孩子去剝豆嗎？）因此，實質(zhì)上，是罪惡的政權(quán)奪走了祥林嫂的丈夫和兒子的生命，使她陷于嫁而再寡的境地。作者開始把批判的筆觸由封建夫權(quán)、族權(quán)擴展到封建政權(quán)。

按照封建宗法觀念，婦女出嫁從夫，夫死從子，一旦喪夫失子，則連在家庭中生存的權(quán)利都被剝奪了。因此，大伯來收屋使祥林嫂走投無路，只好再一次來到魯家。她到魯家后，又遭受了更大的打擊。

③在魯四老爺，人們對待祥林嫂這個嫁而再寡的不幸女人態(tài)度如何？

Ａ．魯四老爺?shù)膽B(tài)度：

魯四老爺站在頑固維護封建宗法制度的立場上，從精神上殘酷地虐殺她。他暗暗地告誡四嬸的那段話，就是置祥林嫂于死地而又不露一絲血痕的軟刀子。（通過四嬸先后喊出三句你放著罷，殺人不見血地葬送了祥林嫂的性命。）

Ｂ．人們的態(tài)度：

人們叫她的聲調(diào)和先前很不同。

魯迅用他那犀利的筆鋒，從廣闊的領(lǐng)域里揭示了封建社會黑暗的程度。

人們對祥林嫂的態(tài)度，使她感到痛苦與迷惑。她不時地向人們訴說著自己不幸的遭遇，她的精神卻慘遭蹂躪。而柳媽的說鬼又給祥林嫂新的打擊。

Ｃ．柳媽說鬼：

④祥林嫂是如何對待這如此沉重的打擊的？其結(jié)果如何？

為了爭得做人的權(quán)利，為了求得一線生存的希望，她在竭盡全力地反抗著：

她背著沉重的精神包袱，整日勞碌著，以便積夠十二元鷹洋，用捐門檻的方法去擺脫人們在陽世、陰世間給她設(shè)下的罪名，她忍受著咬嚙人心的嘲笑和侮辱，在無邊的寂寞和悲哀中，默默干了一年，這是何等堅韌的反抗精神?。?/p>

而反抗的結(jié)果，出乎柳媽、祥林嫂的預(yù)想，這血淋淋的事實深刻地說明了：祥林嫂是無法贖罪的，祥林嫂陷入了求生不得，欲死不能的境地。

４．結(jié)局：

當(dāng)祥林嫂被折磨得像木偶人，喪失了當(dāng)牛做馬的條件后，魯四老爺就一腳把她踢出門外，使她終于成了只有那眼珠間或一輪，還可以表示她是一個活物的僵尸。即使這樣，她在臨死前，還向我提出了三個問題：

Ａ．一個人死了之后，究竟有沒有魂靈的？

Ｂ．那么，也就有地獄了？

Ｃ．那么，死掉的一家的人，都能見面的？

這是對魂靈的有無表示疑惑。

她希望人死后有靈魂，因為她想看見自己的兒子；她害怕人死后有靈魂，因為她害怕在陰間被鋸成兩半。這種疑惑是她對自己命運的疑惑，但也正是這種疑惑，這種無法解脫的矛盾，使她在臨死前受到了極大的精神折磨，最后，悲慘地死去。

從祥林嫂一生的悲慘遭遇中，可以清楚地看到，封建的宗法制度正是用政權(quán)、族權(quán)、神權(quán)、夫權(quán)這四條繩索把祥林嫂活活地勒死的。

祥林嫂一生的悲慘遭遇，正是舊中國千百萬勞動婦女悲慘遭遇的真實寫照。作者正是通過塑造祥林嫂這一典型人物，對吃人的封建制度和封建禮教進行深刻的揭露和有力地抨擊的。

小結(jié)：

祥林嫂是生活在舊中國的一個被踐踏、被愚弄、被迫害、被鄙視的勤勞、善良、質(zhì)樸、頑強的勞動婦女的典型形象。

總之，祥林嫂的悲劇是一個社會悲劇，造成這一悲劇的根源是封建禮教對中國勞動婦女的摧殘和封建思想對當(dāng)時中國社會的根深蒂固的統(tǒng)治。

第三課時

本課時重點分析魯四老爺、我和柳媽的形象。

一、檢查作業(yè)：

二、分析魯四老爺：

魯四老爺是當(dāng)時農(nóng)村中地主階級的代表人物，是資產(chǎn)階級民主革命時期地主階級知識分子的典型形象。他政治上迂腐、保守，頑固地維護舊有的封建制度，反對一切改革與革命。他思想上反動，尊崇理學(xué)和孔孟之道。自覺維護封建制度和封建禮教。他是造成祥林嫂悲劇的一個重要人物。

１．作者是通過什么手法來刻畫這個人物的呢？

①間接描寫：

通過魯四老爺?shù)臅筷愒O(shè)的描寫，點明了魯四老爺?shù)纳矸郑ǖ刂麟A級、封建理學(xué)的衛(wèi)道士），揭露了他的丑惡本質(zhì)，從而揭示出他成為殺害祥林嫂的劊子手的深刻的階級根源和思想根源。

②直接描寫：

Ａ．行動描寫：

這表現(xiàn)在祥林嫂被搶走的兩件事上：

當(dāng)婆婆一邊搶人一邊來領(lǐng)工錢時，魯四老爺把祥林嫂一文還沒有的工錢全交給了婆婆。

與此相對照的是對被壓迫的寡婦祥林嫂的冷酷無情。

祥林嫂曾那樣辛勤地為魯家勞動過，可當(dāng)她遭到惡運時，魯家卻無動于衷，連祥林嫂走沒走、怎么走的，都毫不過問，只是到了正午，四嬸肚子餓了，這才想起了祥林嫂淘米時拿走米和淘籮，于是傾巢出動分頭尋淘籮；連平時擺派頭、端架子的魯四老爺都踱出門外，直到河邊，等看見米和淘籮平平正正的放在岸上，旁邊還有一株菜時，這才放心。這場虛驚，入木三分地揭露了：在封建統(tǒng)治者的眼里，一個勞動婦女的命運都不如一個淘籮、一點米、一株菜，魯四老爺冷酷殘忍的嘴臉躍然紙上。

Ｂ．語言描寫：

在祥林嫂的問題上，魯四老爺一共開過六次口，說了百十來個字，卻就把他反動、頑固、虛偽自私、陰險狠毒的性格特征，把他殺害祥林嫂的罪行，揭露得淋漓盡致。

a．祥林嫂被搶前：

b．祥林嫂被搶時：

c．當(dāng)他為尋淘籮，踱到河邊時：

d．緊接著，午飯之后，衛(wèi)婆子又來時：

e．對四嬸的暗暗告誡：

f．祥林嫂死后：

作為這六次開口背景的是魯四老爺虛偽寒暄后的大罵其新黨，它恰恰深刻地揭示了那六次開口的根源。

三、分析我這一形象：

小說中的我是一個具有進步思想的小資產(chǎn)階級知識分子的形象。我有反封建的思想傾向，憎惡魯四老爺，同情祥林嫂。對祥林嫂提出的魂靈的有無的問題，之所以作了含糊的回答，有其善良的一面；同時也反映了我的軟弱和無能。

在小說的結(jié)構(gòu)上，我又起著線索的作用。祥林嫂一生的悲慘遭遇都是通過我的所見所聞來展現(xiàn)的。我是事件的見證人。

四、分析柳媽：

問：有人認(rèn)為柳媽是幫助魯四老爺殺害祥林嫂的兇手。你是怎樣來看待這一問題呢？

明確：柳媽和祥林嫂一樣都是舊社會的受害者。雖然她臉上已經(jīng)打皺，眼睛已經(jīng)干枯，可是在年節(jié)時還要給地主去幫工，可見，她也是一個受壓迫的勞動婦女。但是，由于她受封建迷信思想和封建禮教的毒害很深，相信天堂、地獄之類邪說和餓死事小，失節(jié)事大的理學(xué)信條，所以她對祥林嫂改嫁時頭上留下的傷疤，采取奚落的態(tài)度。至于她講陰司故事給祥林嫂聽，也完全出于善意，主觀愿望還是想為祥林嫂尋求贖罪的辦法，救她跳出苦海，并非要置祥林嫂于死地，只是結(jié)果適得其反。

她的主觀愿望和客觀效果的矛盾說明柳媽是以剝削階級統(tǒng)治人民的思想──封建禮教和封建迷信思想為指導(dǎo)，來尋求解救祥林嫂的藥方的，這不但不會產(chǎn)生療效的效果，反而給自己的姐妹造成了難以支持的精神重壓，把祥林嫂推向更恐怖的深淵之中。

高一函數(shù)課件(篇11)

教學(xué)目的：

1．訓(xùn)練按一定目的從課文中篩選信息的能力。

2．理解辯證立論，重點突出，廣征博引，逐層深人的寫法。

3．認(rèn)識治學(xué)中占有材料與鉆研理論的關(guān)系；樹立實踐第一的辯證唯物主義觀點。

教學(xué)設(shè)想：

1．解讀，關(guān)鍵要抓住“虛”與“實”的關(guān)系，理清課文的脈絡(luò)，重點認(rèn)識圍繞基本觀點立論辯證，廣征博引、層層深人的論述特點，理清文章觀點與材料之間的關(guān)系，把握課文的重點。

2．安排二課時。

教學(xué)過程及步驟：

一、開場白：

1980年10月22日，中國語言學(xué)會成立。呂叔湘先了題為《把我國語言科學(xué)推向前進》的講話。全文分“中和外的關(guān)系”、“虛和實的關(guān)系”、“動和靜的關(guān)系”、“通和專的關(guān)系”四個部分，分別論述了語言研究工作中需要處理好的四對關(guān)系。是其中的第二部分。題目是選作教材時編者加的。文章雖然“主要談漢語研究”，但正如作者所言“在不同程度上也適用于其他方面”，對于一般治學(xué)和研究問題，對于中職學(xué)生的學(xué)習(xí)，包括.寫作時處理好選材與立意的關(guān)系，都具有重要的指導(dǎo)意義。

二、作者簡介：

呂叔湘（1904—1998），江蘇丹陽人。當(dāng)代著名語言學(xué)家、語文教育家，先后擔(dān)任中國社會科學(xué)院語言研究所研究員、所長，兼任《中國語文》雜志主編，全國文字改革研究會主席，中國語言學(xué)會會長，語文出版社社長，并擔(dān)任全國政協(xié)第二、三屆委員，全國人大第三、四、五、六屆代表，五屆常委，法制委員會委員。他于1926年畢業(yè)于國立東南大學(xué)，曾任過中學(xué)教員。1936年留學(xué)英國，1938年回國。先后任云南大學(xué)文史系副教授、華西協(xié)和大學(xué)中國文化研究所研究員、金陵大學(xué)文化研究所研究員兼中央大學(xué)中文系教授、開明書店編輯。建國后任清華大學(xué)中文系教授，1952年到中國社會科學(xué)院語言研究所工作。他幾十年來一直從事語文教學(xué)和研究，重點研究漢語語法，對我國語言學(xué)的發(fā)展作出了重要貢獻。主要著作有《中國文法要略》、《語法修辭講話》、《現(xiàn)代漢語八百詞》等。他治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，著述材料豐富，引證充分，闡述詳盡，見解精辟。他還寫有許多普及性語文讀物，通俗實用，生動有趣。

三、分析課文：

全文共11段，可分為三個部分。

第一部分（第1～2段）：系全文的總綱，提出論題并表明了觀點：理論從事例中來，事例從觀察中來、從實驗中來。文章首句提出論題，緊接著以兩個設(shè)問表明了觀點。在接下來的闡述中，作者以語言學(xué)研究為例說明了理論來自于事例，事例來自于觀察和實驗的道理。文章的第2段運用古人做學(xué)問、國外各種學(xué)派林立和“禪宗和尚”的例子闡述對前人的理論也要靠觀察來驗證的道理。在論述中，作者既承認(rèn)“前人的理論是我們的財富”，又指出“前人的理論無論多么重要”，都“要用自己的觀察來驗證”；既肯定了講“家法”的好處，又指出其缺點，全面辯證，客觀公允，令人信服。這一段是對第1段的進一步強調(diào)和補充。

第二部分（第3～6段）：具體闡述理論和事實的辯證關(guān)系并指出了具體的處理方法。第3段從事實對理論的作用角度舉出“反切”、“等韻”和“文字學(xué)”等理論的形成作為例證，指出事實能夠決定理論。第4段從比較理論和事實輕重的角度，運用達爾文物種起源理論的形成和明朝兩位理學(xué)家的故事作為論據(jù)，指出沒有事實作基礎(chǔ)，理論就靠不住，更加突出了事實對理論的決定性作用。第5段是從理論對事實的作用角度，肯定了理論能引導(dǎo)人去發(fā)現(xiàn)事實的作用。運用了門捷列夫元素周期表填寫等例子。第6段具體提出處理二者關(guān)系的方法，特別強調(diào)“不可走極端”。這一部分的論述強調(diào)了事實對理論的決定性作用，其目的在于糾正現(xiàn)實中存在的重理論輕事實的認(rèn)識?？少F的是作者“矯枉”而不“過正”，沒有偏執(zhí)一端，沒有抹殺理論在治學(xué)中的作用，而是在輕重有別、詳略有致、突出重點的同時，兼顧到了事物的各個方面，從而顯得全面周到，辯證科學(xué)。作者對問題認(rèn)識的深刻性和完整性由此可見一斑。

第三部分（第7～11段）：著重論述觀察和實驗方面的有關(guān)問題。文章聯(lián)系實際，在分析重理論輕事例的原因、指出其危害的同時，闡述了觀察和實驗必須具備的精神和態(tài)度，強調(diào)要親自去觀察、實驗，收集事例。第7段對重理論輕事例的錯誤傾向提出批評，引用了饒裕泰教授的話作為論據(jù)，切合實際，富于針對性。第8段運用“有限與無眼”的故事和葉斯丕森的例子闡述觀察、實驗“不容易”的一個原因，指出觀察、實驗不能懶惰，必須具備換而不舍的精神。第9段闡述了觀察、實驗“不容易”的另一個原因，指出觀察、實驗不能有成見，必須有客觀的態(tài)度。第10段收束上文，進一步指出不愿觀察實驗的害處。第11段指出觀察、實驗必須自己去做，徹底堵住了不愿觀察、實驗者的退路。這一部分是第二部分論述的具體化和深化。

四、.總結(jié)全文：

文章緊緊圍繞治學(xué)過程中“虛與實”也就是理論和事例的關(guān)系問題，運用大量典型、生動的事實和理論材料，進行了全面透徹的論述。明確提出理論從事例中來，事例則從觀察和實驗中來的觀點。文章針對重理論輕事例的現(xiàn)實，在辯證立論、全面論述的基礎(chǔ)上，強調(diào)突出了觀察、實驗對理論形成的作用這一重點。全文第一部分提出兩者關(guān)系的問題，表明觀點；第二部分緊緊圍繞觀點，對兩者關(guān)系展開論述；第三部分在論述兩者關(guān)系的基礎(chǔ)上，進一步闡述觀察和實驗的有關(guān)問題，從整體到局部，逐步剖析，層層深人，不斷具體、深化，具有嚴(yán)密的邏輯性和較強的說服力。

高一函數(shù)課件(篇12)

一、教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：理解指數(shù)函數(shù)的概念，能夠判斷指數(shù)函數(shù)。

過程與方法：通過觀察，分析、歸納、總結(jié)、自主建構(gòu)指數(shù)函數(shù)的概念。領(lǐng)會從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法，從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力。

情感態(tài)度與價值觀：在指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，體驗數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

二、教學(xué)重點、難點：

教學(xué)重點：指數(shù)函數(shù)的概念，判斷指數(shù)函數(shù)。教學(xué)難點：對底數(shù)的分類。

三、學(xué)情分析：

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的知識，指數(shù)函數(shù)是函數(shù)知識中重要的一部分內(nèi)容，學(xué)生若能將其與學(xué)過的正比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)進行對比著去理解指數(shù)函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象，則一定能從中發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的本質(zhì)，所以對已經(jīng)熟悉掌握函數(shù)的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)本課并不是太難。學(xué)生通過對高中數(shù)學(xué)中函數(shù)的學(xué)習(xí)，對解決一些數(shù)學(xué)問題有一定的能力。通過教師啟發(fā)式引導(dǎo)，學(xué)生自主探究完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)。高一學(xué)生的認(rèn)知水平從形象向抽象、從特殊向一般過渡，思維能力的提高是一個轉(zhuǎn)折期，但是，學(xué)生的自主意識強，有主動學(xué)習(xí)的愿望與能力。有好奇心、好勝心、進取心，富有激情、思維活躍。

四、教學(xué)內(nèi)容分析：

本節(jié)課是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)（1）》（人教B版）第二章第一節(jié)第二課（）《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》。根據(jù)我所任教的學(xué)生的實際情況，我將《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》劃分為三節(jié)課（探究指數(shù)函數(shù)的概念，圖象及其性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用），這是第一節(jié)課“探究指數(shù)函數(shù)的概念”。指數(shù)函數(shù)是重要的基本初等函數(shù)之一，作為常見函數(shù)，它不僅是今后學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的基礎(chǔ)，同時在生活及生產(chǎn)實際中有著廣泛的應(yīng)用，所以指數(shù)函數(shù)應(yīng)重點研究。函數(shù)及其圖象在高中數(shù)學(xué)中占有很重要的位置。如何突破這個即重要又抽象的內(nèi)容，其實質(zhì)就是將抽象的符號語言與直觀的圖象語言有機的結(jié)合起來，通過具有一定思考價值的問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲望――持久的好奇心。我們知道，函數(shù)的表示法有三種：列表法、圖象法、解析法，以往的函數(shù)的學(xué)習(xí)大多只關(guān)注到圖象的作用，這其實只是借助了圖象的直觀性，只是從一個角度看函數(shù)，是片面的。本節(jié)課，主要是讓學(xué)生學(xué)會如何去發(fā)現(xiàn)研究心的函數(shù)，為后面學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)做出鋪墊。

五、教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情景

問題1：某種細(xì)胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，……一個這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞分裂的個數(shù)y與x之間，構(gòu)成一個函數(shù)關(guān)系，能寫出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？

問題2：《莊子·天下篇》中寫道：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭?！闭埬銓懗鼋厝次后，木棰剩余量y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式？

（二）導(dǎo)入新課

引導(dǎo)學(xué)生觀察，兩個函數(shù)中，有什么共同特征？

（三）新課講授指數(shù)函數(shù)的定義

（四）鞏固與練習(xí)例題

（五）課堂小結(jié)

（六）布置作業(yè)

高一函數(shù)課件(篇13)

一、教學(xué)類型

新知課

二、教學(xué)目標(biāo)

1、理解指數(shù)函數(shù)的定義，初步掌握指數(shù)函數(shù)的定義域，值域及其奇偶性。

2、通過對指數(shù)函數(shù)的研究，使學(xué)生能把握函數(shù)研究的基本方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

三、教學(xué)重點和難點

重點：理解指數(shù)函數(shù)的定義，把握圖象和性質(zhì)。

難點：認(rèn)識底數(shù)對函數(shù)值影響的認(rèn)識。

四、教學(xué)用具

投影儀

五、教學(xué)方法

啟發(fā)討論研究式

六、教學(xué)過程

1）引入新課

我們前面學(xué)習(xí)了指數(shù)運算，在此基礎(chǔ)上，今天我們要來研究一類新的常見函數(shù)———————指數(shù)函數(shù)。指數(shù)函數(shù)（板書）

這類函數(shù)之所以重點介紹的原因就是它是實際生活中的一種需要。比如我們看下面的問題：

問題1：某種細(xì)胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，……一個這樣的細(xì)胞分裂次后，得到的細(xì)胞分裂的個數(shù)與之間，構(gòu)成一個函數(shù)關(guān)系，能寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？

問題2：有一根1米長的繩子，第一次剪去繩長一半，第二次再剪去剩余繩子的一半，……剪了次后繩子剩余的長度為米，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系。

1、定義：形如的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù)。（板書）

教師在給出定義之后再對定義作幾點說明。

2、幾點說明（板書）

（1）關(guān)于對的規(guī)定：

（2）關(guān)于指數(shù)函數(shù)的定義域（板書）

（3）關(guān)于是否是指數(shù)函數(shù)的判斷（板書）剛才分別認(rèn)識了指數(shù)函數(shù)中底數(shù)，指數(shù)的要求，下面我們從整體的角度來認(rèn)識一下，根據(jù)定義我們知道什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，請看下面函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)。學(xué)生回答并說明理由，教師根據(jù)情況作點評，指出只有（1）和（3）是指數(shù)函數(shù)，其中（3）可以寫成，也是指數(shù)圖象。最后提醒學(xué)生指數(shù)函數(shù)的定義是形式定義，就必須在形式上一摸一樣才行，然后把問題引向深入，有了定義域和初步研究的函數(shù)的性質(zhì)，此時研究的關(guān)鍵在于畫出它的圖象，再細(xì)致歸納性質(zhì)。

3、歸納性質(zhì)

七、思考問題，設(shè)置懸念

八、小結(jié)

高一函數(shù)課件收藏

在進行學(xué)生授課前，教師通常會提前準(zhǔn)備好教案課件，相信大家對此并不陌生。編寫完整的教案有助于完成授課任務(wù)，但如何制作牢靠的課件教案呢？不妨來查閱一下欄目小編整理的“高一函數(shù)課件”知識點總結(jié)，希望對你有所幫助，并歡迎與朋友分享！

高一函數(shù)課件(篇1)

一、教材分析

本節(jié)課選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書-必修1》(人教A版)《1.2.1 函數(shù)的概念》共3課時，本節(jié)課是第1課時。

托馬斯說：“函數(shù)概念是近代數(shù)學(xué)思想之花”。 生活中的許多現(xiàn)象如物體運動，氣溫升降，投資理財?shù)榷伎梢杂煤瘮?shù)的模型來刻畫，是我們更好地了解自己、認(rèn)識世界和預(yù)測未來的重要工具。

函數(shù)是數(shù)學(xué)的重要的基礎(chǔ)概念之一，是高等數(shù)學(xué)重多學(xué)科的基礎(chǔ)概念和重要的研究對象。同時函數(shù)也是物理學(xué)等其他學(xué)科的重要基礎(chǔ)知識和研究工具，教學(xué)內(nèi)容中蘊涵著極其豐富的辯證思想。函數(shù)的的重要性正如恩格斯所說：“數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點是笛卡爾的變數(shù)，有了變數(shù)，運動就進入了數(shù)學(xué);有了變數(shù)，辯證法就進入了數(shù)學(xué)”。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析

函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的主體內(nèi)容，學(xué)生在中學(xué)階段對函數(shù)的認(rèn)識分三個階段：(一)初中從運動變化的角度來刻畫函數(shù)，初步認(rèn)識正比例、反比例、一次和二次函數(shù);(二)高中用集合與對應(yīng)的觀點來刻畫函數(shù)，研究函數(shù)的性質(zhì)，學(xué)習(xí)典型的對、指、冪和三解函數(shù);(三)高中用導(dǎo)數(shù)工具研究函數(shù)的單調(diào)性和最值。

1.有利條件

現(xiàn)代教育心理學(xué)的研究認(rèn)為，有效的概念教學(xué)是建立在學(xué)生已有知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上的，因此教師在設(shè)計教學(xué)的過程中必須注意在學(xué)生已有知識結(jié)構(gòu)中尋找新概念的固著點，引導(dǎo)學(xué)生通過同化或順應(yīng)，掌握新概念，進而完善知識結(jié)構(gòu)。

初中用運動變化的觀點對函數(shù)進行定義的，它反映了歷史上人們對它的一種認(rèn)識，而且這個定義較為直觀，易于接受，因此按照由淺入深、力求符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的內(nèi)容編排原則，函數(shù)概念在初中介紹到這個程度是合適的。也為我們用集合與對應(yīng)的觀點研究函數(shù)打下了一定的基礎(chǔ)。

2.不利條件

用集合與對應(yīng)的觀點來定義函數(shù)，形式和內(nèi)容上都是比較抽象的，這對學(xué)生的理解能力是一個挑戰(zhàn)，是本節(jié)課教學(xué)的一個不利條件。

三、教學(xué)目標(biāo)分析

課標(biāo)要求：通過豐富實例，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用;了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域.

1.知識與能力目標(biāo)：

⑴能從集合與對應(yīng)的角度理解函數(shù)的概念，更要理解函數(shù)的本質(zhì)屬性;

⑵理解函數(shù)的三要素的含義及其相互關(guān)系;

⑶會求簡單函數(shù)的定義域和值域

2.過程與方法目標(biāo)：

⑴通過豐富實例，使學(xué)生建立起函數(shù)概念的背景，體會函數(shù)是描述變量之間依賴關(guān)系的數(shù)學(xué)模型;

⑵在函數(shù)實例中，通過對關(guān)鍵詞的強調(diào)和引導(dǎo)使學(xué)發(fā)現(xiàn)它們的共同特征，在此基礎(chǔ)上再用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用.

3.情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：

感受生活中的數(shù)學(xué)，感悟事物之間聯(lián)系與變化的辯證唯物主義觀點。

四、教學(xué)重點、難點分析

1.教學(xué)重點：對函數(shù)概念的理解，用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù);

重點依據(jù)：初中是從變量的角度來定義函數(shù)，高中是用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)。二者反映的本質(zhì)是一致的，即“函數(shù)是一種對應(yīng)關(guān)系”。 但是，初中定義并未完全揭示出函數(shù)概念的本質(zhì)，對y?1這樣的函數(shù)用運動變化的觀點也很難解釋。在以函數(shù)為重要內(nèi)容的高中階段，課本應(yīng)將函數(shù)定義為兩個數(shù)集之間的一種對應(yīng)關(guān)系，按照這種觀點，使我們對函數(shù)概念有了更深一層的認(rèn)識，也很容易說明y?1這函數(shù)表達式。因此，分析兩種函數(shù)概念的關(guān)系，讓學(xué)生融會貫通地理解函數(shù)的概念應(yīng)為本節(jié)課的重點。

突出重點：重點的突出依賴于對函數(shù)概念本質(zhì)屬性的把握，使學(xué)生通過表面的語言描述抓住概念的精髓。

2.教學(xué)難點：第一：從實際問題中提煉出抽象的概念;第二：符號“y=f(x)”的含義的理解.

難點依據(jù)：數(shù)學(xué)語言的抽象概括難度較大，對符號y=f(x)的理解會受到以前知識的負(fù)遷移。

突破難點：難點的突破要依托豐富的實例，從集合與對應(yīng)的角度恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)，而對抽象符號的理解則要結(jié)合函數(shù)的三要素和小例子進行說明。

五、教法與學(xué)法分析

1.教法分析

本節(jié)課我主要采用教師導(dǎo)學(xué)法、知識遷移法和知識對比法，從學(xué)生熟悉的豐富實例出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的原有的知識基礎(chǔ)，注重概念的形成過程，從初中的函數(shù)概念自然過度到函數(shù)的近代定我。

2.學(xué)法分析

在教學(xué)過程中我注意在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生用模型法分析函數(shù)問題、通過自主學(xué)習(xí)法總結(jié)“區(qū)間”的知識。

高一函數(shù)課件(篇2)

教學(xué)目標(biāo)：

掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，能用上述公式進行簡單的求值、化簡、恒等證明;引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，讓學(xué)生體會化歸這一基本數(shù)學(xué)思想在發(fā)現(xiàn)中所起的作用，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識.

教學(xué)重點：

二倍角公式的推導(dǎo)及簡單應(yīng)用.

教學(xué)難點：

理解倍角公式，用單角的三角函數(shù)表示二倍角的三角函數(shù).

教學(xué)過程：

Ⅰ.課題導(dǎo)入

前一段時間，我們共同探討了和角公式、差角公式，今天，我們繼續(xù)探討一下二倍角公式.我們知道，和角公式與差角公式是可以互相化歸的.當(dāng)兩角相等時，兩角之和便為此角的二倍，那么是否可把和角公式化歸為二倍角公式呢?請同學(xué)們試推.

先回憶和角公式

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

當(dāng)α=β時，sin(α+β)=sin2α=2sinαcosα

即：sin2α=2sinαcosα(S2α)

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

當(dāng)α=β時cos(α+β)=cos2α=cos2α-sin2α

即：cos2α=cos2α-sin2α(C2α)

tan(α+β)=tanα+tanβ1-tanαtanβ

當(dāng)α=β時，tan2α=2tanα1-tan2α

Ⅱ.講授新課

同學(xué)們推證所得結(jié)果是否與此結(jié)果相同呢?其中由于sin2α+cos2α=1，公式C2α還可以變形為：cos2α=2cos2α-1或：cos2α=1-2sin2α

同學(xué)們是否也考慮到了呢?

另外運用這些公式要注意如下幾點：

(1)公式S2α、C2α中，角α可以是任意角;但公式T2α只有當(dāng)α≠π2+kπ及α≠π4+kπ2(k∈Z)時才成立，否則不成立(因為當(dāng)α=π2+kπ，k∈Z時，tanα的值不存在;當(dāng)α=π4+kπ2，k∈Z時tan2α的值不存在).

當(dāng)α=π2+kπ(k∈Z)時，雖然tanα的值不存在，但tan2α的值是存在的，這時求tan2α的值可利用誘導(dǎo)公式：

即：tan2α=tan2(π2+kπ)=tan(π+2kπ)=tanπ=0

(2)在一般情況下，sin2α≠2sinα

例如：sinπ3=32≠2sinπ6=1;只有在一些特殊的情況下，才有可能成立

高一函數(shù)課件(篇3)

高一數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)教案：教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生掌握指數(shù)函數(shù)的概念,圖象和性質(zhì).

(1)能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù),了解對底數(shù)的限制條件的合理性,明確指數(shù)函數(shù)的定義域.

(2)能在基本性質(zhì)的指導(dǎo)下,用列表描點法畫出指數(shù)函數(shù)的圖象,能從數(shù)形兩方面認(rèn)識指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).

(3)能利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小,會利用指數(shù)函數(shù)的圖象畫出形如

的圖象.

2.通過對指數(shù)函數(shù)的概念圖象性質(zhì)的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生觀察,分析歸納的能力,進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法.

3.通過對指數(shù)函數(shù)的研究,讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.使學(xué)生善于從現(xiàn)實生活中數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)問題,解決問題.

高一數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)教案：教學(xué)建議

高一數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)教案：教材分析

(1)指數(shù)函數(shù)是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念,基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行研究的,它是重要的基本初等函數(shù)之一,作為常見函數(shù),它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用,也是今后學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ),同時在生活及生產(chǎn)實際中有著廣泛的應(yīng)用,所以指數(shù)函數(shù)應(yīng)重點研究.

(2)本節(jié)的教學(xué)重點是在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).難點是對底數(shù)

在

和

時,函數(shù)值變化情況的區(qū)分.

(3)指數(shù)函數(shù)是學(xué)生完全陌生的一類函數(shù),對于這樣的函數(shù)應(yīng)怎樣進行較為系統(tǒng)的理論研究是學(xué)生面臨的重要問題,所以從指數(shù)函數(shù)的研究過程中得到相應(yīng)的結(jié)論固然重要,但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法,所以在教學(xué)中要特別讓學(xué)生去體會研究的方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究.

高一數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)教案：教法建議

(1)關(guān)于指數(shù)函數(shù)的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是

的樣子,不能有一點差異,諸如

,

等都不是指數(shù)函數(shù).

(2)對底數(shù)

的限制條件的理解與認(rèn)識也是認(rèn)識指數(shù)函數(shù)的重要內(nèi)容.如果有可能盡量讓學(xué)生自己去研究對底數(shù),指數(shù)都有什么限制要求,教師再給予補充或用具體例子加以說明,因為對這個條件的認(rèn)識不僅關(guān)系到對指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識及性質(zhì)的分類討論,還關(guān)系到后面學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認(rèn)識,所以一定要真正了解它的由來.

關(guān)于指數(shù)函數(shù)圖象的繪制,雖然是用列表描點法,但在具體教學(xué)中應(yīng)避免描點前的盲目列表計算,也應(yīng)避免盲目的連點成線,要把表列在關(guān)鍵之處,要把點連在恰當(dāng)之處,所以應(yīng)在列表描點前先把函數(shù)的性質(zhì)作一些簡單的討論,取得對要畫圖象的存在范圍,大致特征,變化趨勢的大概認(rèn)識后,以此為指導(dǎo)再列表計算,描點得圖象.

高一函數(shù)課件(篇4)

函數(shù)思想在解題中的應(yīng)用主要表現(xiàn)在兩個方面：一是借助有關(guān)初等函數(shù)的性質(zhì)，解有關(guān)求值、解(證)不等式、解方程以及討論參數(shù)的取值范圍等問題：二是在問題的研究中，通過建立函數(shù)關(guān)系式或構(gòu)造中間函數(shù)，把所研究的問題轉(zhuǎn)化為討論函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，達到化難為易，化繁為簡的目的。函數(shù)與方程的思想是中學(xué)數(shù)學(xué)的基本思想，也是歷年高考的重點。

1.函數(shù)的思想，是用運動和變化的觀點，分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù)，運用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題，從而使問題獲得解決。

2.方程的思想，就是分析數(shù)學(xué)問題中變量間的等量關(guān)系，建立方程或方程組，或者構(gòu)造方程，通過解方程或方程組，或者運用方程的性質(zhì)去分析、轉(zhuǎn)化問題，使問題獲得解決。方程思想是動中求靜，研究運動中的等量關(guān)系;

3.函數(shù)方程思想的幾種重要形式

(1)函數(shù)和方程是密切相關(guān)的，對于函數(shù)y=f(x)，當(dāng)y=0時，就轉(zhuǎn)化為方程f(x)=0，也可以把函數(shù)式y(tǒng)=f(x)看做二元方程y-f(x)=0。

(2)函數(shù)與不等式也可以相互轉(zhuǎn)化，對于函數(shù)y=f(x)，當(dāng)y>0時，就轉(zhuǎn)化為不等式f(x)>0，借助于函數(shù)圖像與性質(zhì)解決有關(guān)問題，而研究函數(shù)的性質(zhì)，也離不開解不等式;

(3)數(shù)列的通項或前n項和是自變量為正整數(shù)的函數(shù)，用函數(shù)的觀點處理數(shù)列問題十分重要;

(4)函數(shù)f(x)=(1+x)^n(n∈N*)與二項式定理是密切相關(guān)的，利用這個函數(shù)用賦值法和比較系數(shù)法可以解決很多二項式定理的問題;

(5)解析幾何中的許多問題，例如直線和二次曲線的位置關(guān)系問題，需要通過解二元方程組才能解決，涉及到二次方程與二次函數(shù)的有關(guān)理論;

(6)立體幾何中有關(guān)線段、角、面積、體積的計算，經(jīng)常需要運用布列方程或建立函數(shù)表達式的方法加以解決。

高一函數(shù)課件(篇5)

一、說教材

（一）地位與重要性

函數(shù)的最值是《高中數(shù)學(xué)》一年級第一學(xué)期的內(nèi)容，是函數(shù)基本性質(zhì)的重要部分。在實際問題的解決過程中，建立了變量間的函數(shù)關(guān)系后，求最值培養(yǎng)了學(xué)生運用基礎(chǔ)理論研究具體問題的能力，這也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的之一。函數(shù)最值的教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合、化歸的數(shù)學(xué)思想同時也可以使學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)思維的學(xué)習(xí)習(xí)慣。函數(shù)的思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，它體現(xiàn)了運動變化和對立統(tǒng)一的觀點，本節(jié)課對初高中知識的銜接起到了承上啟下的作用。函數(shù)的最值問題與不等式、方程、參數(shù)范圍的探求及解析幾何等知識綜合在一起往往能編擬綜合性較強的新型題目，可以綜合考查學(xué)生應(yīng)用函數(shù)知識分析解決問題的能力，從而成為高考的高檔解答題，是高考測試的熱點之一。

（二）教學(xué)目標(biāo)

知識與能力目標(biāo)：掌握求二次函數(shù)最值的常用方法——配方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合、化歸的數(shù)學(xué)思想和運用基礎(chǔ)理論研究解決具體問題的能力。

情感目標(biāo)：經(jīng)歷和體驗數(shù)學(xué)活動的過程以及數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極性，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

過程目標(biāo)：通過課堂學(xué)習(xí)活動培養(yǎng)學(xué)生相互間的合作交流，且在相互交流的過程中養(yǎng)成學(xué)生表述、抽象、總結(jié)的思維習(xí)慣，進而獲得成功的體驗。

科研目標(biāo)：在教師指導(dǎo)下學(xué)生經(jīng)歷和體驗探究過程的方法。

(三)教學(xué)重難點

重點：配方法、數(shù)形結(jié)合求二次函數(shù)的最值。

難點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值。

二、說教法與學(xué)法

在初中學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過二次函數(shù)的知識，根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的實際水平，本節(jié)課主要采用探究式教學(xué)法和講練結(jié)合法進行教學(xué)。教學(xué)過程也是一個學(xué)生主動建構(gòu)的過程，教師不能無視學(xué)生已有的經(jīng)驗，企圖從外部將新知識強行裝入學(xué)生的頭腦，而是要把學(xué)生現(xiàn)有的知識經(jīng)驗作為新知識的生長點，引導(dǎo)學(xué)生從原有的知識經(jīng)驗中“生長”及發(fā)現(xiàn)新的知識經(jīng)驗。在本堂課學(xué)習(xí)中，學(xué)生發(fā)揮主體作用，主動地思考探究求解最值的最優(yōu)策略，并歸納出自己的解題方法，將知識主動納入已建構(gòu)好的知識體系，真正做到“學(xué)會學(xué)習(xí)”。

三、說教學(xué)過程

(一)課題引入

環(huán)節(jié)

教學(xué)過程

設(shè)計說明

課題講解

例：動物園要建造一面靠墻的2間面積相同的長方形熊貓居室，如果可供建造圍墻的材料長是30米，那么寬為多少米時才能使所建造的熊貓居室面積最大？熊貓居室的最大面積是多少平方米？

學(xué)生通過此例感受到在實際問題中需要解決函數(shù)的最值問題，從而引發(fā)學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的興趣。

教學(xué)手段：用PPT展示題目

教師引導(dǎo)學(xué)生討論解答，并個別答疑、點撥，收集學(xué)生的解法，挑出若干答案在實物投影儀上進行展示，并進行點評。

學(xué)生的解法主要為函數(shù)最值法和利用基本不等式求最值，由學(xué)生評價兩種方法，為閉區(qū)間上二次函數(shù)的最值教學(xué)打下伏筆

教學(xué)手段：實物投影儀

（二）新知教學(xué)

環(huán)節(jié)

教學(xué)過程

設(shè)計說明

課題講解

一、函數(shù)最大值和最小值的概念

通過引例最值的求解，引導(dǎo)學(xué)生闡述函數(shù)最大值和最小值的概念。

學(xué)生口述師板書。

一般地，設(shè)函數(shù)在處的函數(shù)值是.如果對于定義域內(nèi)任意，不等式都成立，那么叫做函數(shù)的最小值，記作；如果對于定義域內(nèi)任意，不等式都成立，那么叫做函數(shù)的最大值記作。

二、例題講練

例1、求二次函數(shù)的最大值或者最小值：

師生共同完成一例，高一學(xué)生要養(yǎng)成規(guī)范的書寫格式和習(xí)慣，其余題目請學(xué)生板演。

學(xué)生根據(jù)已有的能力和經(jīng)驗，動手得出答案，教師點評。提醒注意當(dāng)取何值時，函數(shù)取到最值。

培養(yǎng)學(xué)生闡述、分析、理解概念的能力，引入最大值概念的過程是遵循由已知去認(rèn)識未知的認(rèn)識規(guī)律進行設(shè)計的，現(xiàn)代教育心理學(xué)的研究認(rèn)為，有效的概念教學(xué)是建立在學(xué)生已有知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上的，因此教師在設(shè)計教學(xué)的過程中必須注意在學(xué)生已有知識結(jié)構(gòu)中尋找新概念的固著點，引導(dǎo)學(xué)生通過同化或順應(yīng)，掌握新概念，進而完善知識結(jié)構(gòu)。讓學(xué)生從求實際問題的最大值入手，由熟悉的二次函數(shù)圖象的頂點所具有的特點出發(fā)，得到求二次函數(shù)最大值（最小值）的方法。

突出學(xué)生的主體地位，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性以及轉(zhuǎn)化能力,通過區(qū)間的變化讓學(xué)生充分感受到二次函數(shù)的最值的求解要討論對稱軸與所給區(qū)間的關(guān)系。

教學(xué)方式：講練結(jié)合

例2、在的條件下，求函數(shù)的最大值和最小值。

教師引導(dǎo)學(xué)生逐步深入思考：

1、定義域與函數(shù)最值是什么關(guān)系？

2、轉(zhuǎn)化后要研究的函數(shù)是什么？

教學(xué)方式：學(xué)生自主探究

高一函數(shù)課件(篇6)

一考綱要求。

1.利用計算工具，比較指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)增長差異；結(jié)合實例體會直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義。

2.搜集一些社會生活中普遍使用的函數(shù)模型（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等）的實例，了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用。

二．高考趨勢。

函數(shù)知識應(yīng)用十分廣泛，利用函數(shù)知識解應(yīng)用問題是數(shù)學(xué)應(yīng)用題的主要類型之一，也是高考考查的重點內(nèi)容。

三．要點回顧

解應(yīng)用題，首先應(yīng)通過審題，分析原型結(jié)構(gòu)，深刻認(rèn)識問題的實際背景，確定主要矛盾，提出必要的假設(shè)，將應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題求解；然后，經(jīng)過檢驗，求出應(yīng)用問題的解。其解題步驟如下：1.審題2.建模（列數(shù)學(xué)關(guān)系式）3.合理求解純數(shù)學(xué)問題。4.解釋并回答實際問題。

四．基礎(chǔ)訓(xùn)練。

1．在一定的范圍內(nèi)，某種產(chǎn)品的購買量噸與單價元之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，如果購買1000噸，每噸為800元，購買2000噸，每噸700元，那么客戶購買400噸，單價應(yīng)該是

2.根據(jù)市場調(diào)查，某商品在最近10天內(nèi)的價格與時間滿足關(guān)系銷售量與時間滿足關(guān)系則這種商品的日銷售額的值為.

3.某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每件產(chǎn)品需向公司交元的管理費，預(yù)計當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為元（9時，一年的銷售量為萬件。則分公司一年的利潤L元與每件產(chǎn)品的售價的函數(shù)關(guān)系式為.

4.有一批材料可以建成200的圍墻，如果用此材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場地，中間用同樣的材料隔成三個面積相等的矩形（如圖所示）,則圍成矩形場地面積為（圍墻厚度不計）。

5.某建筑商場國慶期間搞促銷活動，規(guī)定：顧客購物總金額不超過800元，不享受任何折扣，如果顧客購物總金額超過800元，則超過800元部分享受一定的折扣優(yōu)惠，按右表折扣分別累計計算。

可以享受折扣優(yōu)惠金額折扣率不超過500元的部分5％超過500元的部分10％某人在此商場購物總金額為元，可以獲得的折扣金額為元，則關(guān)于的解析式為；若元，則此人購物總金額為元。

6.在邊長為4的正方形ABCD的邊上有一點p沿著折線BCDA,由B點（起點）向A點（終點）移動，設(shè)p點移動的路程為，的面積與點p移動的路程間的函數(shù)關(guān)系式為

五．例題精講。

例1.某村計劃建造一個室內(nèi)面積為800的矩形蔬菜溫室，在溫室內(nèi)，沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3寬的空地，當(dāng)矩形溫室的邊長各為多少時，蔬菜的種植面積？種植面積是多少？

例2.某租賃公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時，可全部租出當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時，未租出車將增加一輛，租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元，兩者都由租賃公司支付。

1當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？

2當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時，公司的月收益？月收益是多少？

例3.某城市現(xiàn)有人口100萬人，如果每年自然增長率為1.2﹪，試解答下面問題

1寫出城市人口總數(shù)（萬人）與年份（年）的函數(shù)關(guān)系式

2計算xx以后該城市人口總數(shù)（精確到0.1萬人）

3計算大約多少年以后該城市人口將達到120萬人（精確到1年）

六.鞏固練習(xí)：.

1.鐵路機車運行1小時所需的成本由兩部分組成：固定部分元，變動部分（元）與運行速度（千米／小時）的平方成正比，比例系數(shù)為，如果機車勻速從甲站開往乙站，甲，乙兩站間的距離為500千米，則機車從甲站運行到乙站的總成本與機車的速度之間的函數(shù)關(guān)系為

2.某公司有60萬元資金，計劃投資甲，乙兩個項目，按要求，對項目甲的投資不小于對項目乙投資的倍，且對每個項目的投資不少于5萬元，對項目甲投資1萬元可獲得0.4萬元的利潤，對項目乙投資1萬元可獲得0.6萬元的利潤，該公司正確規(guī)劃后，在這兩個項目上共可獲得的利潤為

3.將進貨單價為80元的商品按90元一個出售時，能賣出400個，已知該商品每個上漲1元，其銷售量就減少20個，為獲得利潤，售價應(yīng)定為

4.某地每年消耗木材約20萬立方米，沒立方米木料價格為240元，為了減少木材消耗，決定按木料價格的％征收木材稅，這樣每年木材消耗量減少萬立方米，為了既減少木材消耗又保證稅金收入每年不少于90萬元，則的取值范圍為

5.已知鐳經(jīng)過100年剩留原來質(zhì)量的95.76％，設(shè)質(zhì)量為1的鐳經(jīng)過年后的剩留質(zhì)量為，則與之間的函數(shù)關(guān)系為

6.某公司一年共購買某種貨物400噸，每次購買噸，運費為4萬元／噸，一年總儲存費用4萬元，要使一年的總運費與總儲存費用之和最小，則=

7.用總長為14.8的鋼條做一個長方體容器的框架,如果所做容器有一邊比另一邊長0.5，則它的容積為

8.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品的月生產(chǎn)量（噸）與每噸產(chǎn)品的價格（元／噸）之間的關(guān)系式為：，且生產(chǎn)噸的成本為（元），問該產(chǎn)品每月生產(chǎn)噸才能使利潤達到，利潤是萬元

9.有甲，乙兩種產(chǎn)品經(jīng)營銷售這兩種商品所獲得的利潤依次是和（萬元）它們與投入的資金（萬元）的關(guān)系，有經(jīng)驗公式，。今有3萬元資金投入經(jīng)營甲、乙兩種商品，為了獲得利潤，對甲、乙兩種商品的資金投入分別應(yīng)是多少？最多能獲得多大的利潤？

高一函數(shù)課件(篇7)

同一只封建宗法制度的黑手，伸出了兩條繩索，捆住了婦女的脖子，朝著相反的方向緊勒，要把勞動婦女置于死地而后快。祥林嫂當(dāng)時就處在這種極端悲慘的境地中：

族權(quán)迫使她寡而再嫁，夫權(quán)又視此為奇恥大辱，使她忍辱含冤，永遠(yuǎn)生活在恥辱之中。祥林嫂以后的悲劇，都是由此而引起的。

那么，祥林嫂是如何對待新迫害的呢？

３．高潮：

①祥林嫂為什么又一次來到魯四老爺家？

②有人認(rèn)為，喪夫失子有偶然性，這種看法對不對？

喪夫失子似乎有偶然性，然而隱藏在偶然性背后的，是那起決定作用的必然性。祥林嫂的丈夫死于舊社會中蔓延著的傳染病傷寒，阿毛死于祥林嫂的貧困、勞碌。（若不是忙著打柴摘茶養(yǎng)蠶，能讓年僅兩三歲的孩子去剝豆嗎？）因此，實質(zhì)上，是罪惡的政權(quán)奪走了祥林嫂的丈夫和兒子的生命，使她陷于嫁而再寡的境地。作者開始把批判的筆觸由封建夫權(quán)、族權(quán)擴展到封建政權(quán)。

按照封建宗法觀念，婦女出嫁從夫，夫死從子，一旦喪夫失子，則連在家庭中生存的權(quán)利都被剝奪了。因此，大伯來收屋使祥林嫂走投無路，只好再一次來到魯家。她到魯家后，又遭受了更大的打擊。

③在魯四老爺，人們對待祥林嫂這個嫁而再寡的不幸女人態(tài)度如何？

Ａ．魯四老爺?shù)膽B(tài)度：

魯四老爺站在頑固維護封建宗法制度的立場上，從精神上殘酷地虐殺她。他暗暗地告誡四嬸的那段話，就是置祥林嫂于死地而又不露一絲血痕的軟刀子。（通過四嬸先后喊出三句你放著罷，殺人不見血地葬送了祥林嫂的性命。）

Ｂ．人們的態(tài)度：

人們叫她的聲調(diào)和先前很不同。

魯迅用他那犀利的筆鋒，從廣闊的領(lǐng)域里揭示了封建社會黑暗的程度。

人們對祥林嫂的態(tài)度，使她感到痛苦與迷惑。她不時地向人們訴說著自己不幸的遭遇，她的精神卻慘遭蹂躪。而柳媽的說鬼又給祥林嫂新的打擊。

Ｃ．柳媽說鬼：

④祥林嫂是如何對待這如此沉重的打擊的？其結(jié)果如何？

為了爭得做人的權(quán)利，為了求得一線生存的希望，她在竭盡全力地反抗著：

她背著沉重的精神包袱，整日勞碌著，以便積夠十二元鷹洋，用捐門檻的方法去擺脫人們在陽世、陰世間給她設(shè)下的罪名，她忍受著咬嚙人心的嘲笑和侮辱，在無邊的寂寞和悲哀中，默默干了一年，這是何等堅韌的反抗精神??！

而反抗的結(jié)果，出乎柳媽、祥林嫂的預(yù)想，這血淋淋的事實深刻地說明了：祥林嫂是無法贖罪的，祥林嫂陷入了求生不得，欲死不能的境地。

４．結(jié)局：

當(dāng)祥林嫂被折磨得像木偶人，喪失了當(dāng)牛做馬的條件后，魯四老爺就一腳把她踢出門外，使她終于成了只有那眼珠間或一輪，還可以表示她是一個活物的僵尸。即使這樣，她在臨死前，還向我提出了三個問題：

Ａ．一個人死了之后，究竟有沒有魂靈的？

Ｂ．那么，也就有地獄了？

Ｃ．那么，死掉的一家的人，都能見面的？

這是對魂靈的有無表示疑惑。

她希望人死后有靈魂，因為她想看見自己的兒子；她害怕人死后有靈魂，因為她害怕在陰間被鋸成兩半。這種疑惑是她對自己命運的疑惑，但也正是這種疑惑，這種無法解脫的矛盾，使她在臨死前受到了極大的精神折磨，最后，悲慘地死去。

從祥林嫂一生的悲慘遭遇中，可以清楚地看到，封建的宗法制度正是用政權(quán)、族權(quán)、神權(quán)、夫權(quán)這四條繩索把祥林嫂活活地勒死的。

祥林嫂一生的悲慘遭遇，正是舊中國千百萬勞動婦女悲慘遭遇的真實寫照。作者正是通過塑造祥林嫂這一典型人物，對吃人的封建制度和封建禮教進行深刻的揭露和有力地抨擊的。

小結(jié)：

祥林嫂是生活在舊中國的一個被踐踏、被愚弄、被迫害、被鄙視的勤勞、善良、質(zhì)樸、頑強的勞動婦女的典型形象。

總之，祥林嫂的悲劇是一個社會悲劇，造成這一悲劇的根源是封建禮教對中國勞動婦女的摧殘和封建思想對當(dāng)時中國社會的根深蒂固的統(tǒng)治。

第三課時

本課時重點分析魯四老爺、我和柳媽的形象。

一、檢查作業(yè)：

二、分析魯四老爺：

魯四老爺是當(dāng)時農(nóng)村中地主階級的代表人物，是資產(chǎn)階級民主革命時期地主階級知識分子的典型形象。他政治上迂腐、保守，頑固地維護舊有的封建制度，反對一切改革與革命。他思想上反動，尊崇理學(xué)和孔孟之道。自覺維護封建制度和封建禮教。他是造成祥林嫂悲劇的一個重要人物。

１．作者是通過什么手法來刻畫這個人物的呢？

①間接描寫：

通過魯四老爺?shù)臅筷愒O(shè)的描寫，點明了魯四老爺?shù)纳矸郑ǖ刂麟A級、封建理學(xué)的衛(wèi)道士），揭露了他的丑惡本質(zhì)，從而揭示出他成為殺害祥林嫂的劊子手的深刻的階級根源和思想根源。

②直接描寫：

Ａ．行動描寫：

這表現(xiàn)在祥林嫂被搶走的兩件事上：

當(dāng)婆婆一邊搶人一邊來領(lǐng)工錢時，魯四老爺把祥林嫂一文還沒有的工錢全交給了婆婆。

與此相對照的是對被壓迫的寡婦祥林嫂的冷酷無情。

祥林嫂曾那樣辛勤地為魯家勞動過，可當(dāng)她遭到惡運時，魯家卻無動于衷，連祥林嫂走沒走、怎么走的，都毫不過問，只是到了正午，四嬸肚子餓了，這才想起了祥林嫂淘米時拿走米和淘籮，于是傾巢出動分頭尋淘籮；連平時擺派頭、端架子的魯四老爺都踱出門外，直到河邊，等看見米和淘籮平平正正的放在岸上，旁邊還有一株菜時，這才放心。這場虛驚，入木三分地揭露了：在封建統(tǒng)治者的眼里，一個勞動婦女的命運都不如一個淘籮、一點米、一株菜，魯四老爺冷酷殘忍的嘴臉躍然紙上。

Ｂ．語言描寫：

在祥林嫂的問題上，魯四老爺一共開過六次口，說了百十來個字，卻就把他反動、頑固、虛偽自私、陰險狠毒的性格特征，把他殺害祥林嫂的罪行，揭露得淋漓盡致。

a．祥林嫂被搶前：

b．祥林嫂被搶時：

c．當(dāng)他為尋淘籮，踱到河邊時：

d．緊接著，午飯之后，衛(wèi)婆子又來時：

e．對四嬸的暗暗告誡：

f．祥林嫂死后：

作為這六次開口背景的是魯四老爺虛偽寒暄后的大罵其新黨，它恰恰深刻地揭示了那六次開口的根源。

三、分析我這一形象：

小說中的我是一個具有進步思想的小資產(chǎn)階級知識分子的形象。我有反封建的思想傾向，憎惡魯四老爺，同情祥林嫂。對祥林嫂提出的魂靈的有無的問題，之所以作了含糊的回答，有其善良的一面；同時也反映了我的軟弱和無能。

在小說的結(jié)構(gòu)上，我又起著線索的作用。祥林嫂一生的悲慘遭遇都是通過我的所見所聞來展現(xiàn)的。我是事件的見證人。

四、分析柳媽：

問：有人認(rèn)為柳媽是幫助魯四老爺殺害祥林嫂的兇手。你是怎樣來看待這一問題呢？

明確：柳媽和祥林嫂一樣都是舊社會的受害者。雖然她臉上已經(jīng)打皺，眼睛已經(jīng)干枯，可是在年節(jié)時還要給地主去幫工，可見，她也是一個受壓迫的勞動婦女。但是，由于她受封建迷信思想和封建禮教的毒害很深，相信天堂、地獄之類邪說和餓死事小，失節(jié)事大的理學(xué)信條，所以她對祥林嫂改嫁時頭上留下的傷疤，采取奚落的態(tài)度。至于她講陰司故事給祥林嫂聽，也完全出于善意，主觀愿望還是想為祥林嫂尋求贖罪的辦法，救她跳出苦海，并非要置祥林嫂于死地，只是結(jié)果適得其反。

她的主觀愿望和客觀效果的矛盾說明柳媽是以剝削階級統(tǒng)治人民的思想──封建禮教和封建迷信思想為指導(dǎo)，來尋求解救祥林嫂的藥方的，這不但不會產(chǎn)生療效的效果，反而給自己的姐妹造成了難以支持的精神重壓，把祥林嫂推向更恐怖的深淵之中。

高一函數(shù)課件(篇8)

教學(xué)目的：

1．訓(xùn)練按一定目的從課文中篩選信息的能力。

2．理解辯證立論，重點突出，廣征博引，逐層深人的寫法。

3．認(rèn)識治學(xué)中占有材料與鉆研理論的關(guān)系；樹立實踐第一的辯證唯物主義觀點。

教學(xué)設(shè)想：

1．解讀，關(guān)鍵要抓住“虛”與“實”的關(guān)系，理清課文的脈絡(luò)，重點認(rèn)識圍繞基本觀點立論辯證，廣征博引、層層深人的論述特點，理清文章觀點與材料之間的關(guān)系，把握課文的重點。

2．安排二課時。

教學(xué)過程及步驟：

一、開場白：

1980年10月22日，中國語言學(xué)會成立。呂叔湘先了題為《把我國語言科學(xué)推向前進》的講話。全文分“中和外的關(guān)系”、“虛和實的關(guān)系”、“動和靜的關(guān)系”、“通和專的關(guān)系”四個部分，分別論述了語言研究工作中需要處理好的四對關(guān)系。是其中的第二部分。題目是選作教材時編者加的。文章雖然“主要談漢語研究”，但正如作者所言“在不同程度上也適用于其他方面”，對于一般治學(xué)和研究問題，對于中職學(xué)生的學(xué)習(xí)，包括.寫作時處理好選材與立意的關(guān)系，都具有重要的指導(dǎo)意義。

二、作者簡介：

呂叔湘（1904—1998），江蘇丹陽人。當(dāng)代著名語言學(xué)家、語文教育家，先后擔(dān)任中國社會科學(xué)院語言研究所研究員、所長，兼任《中國語文》雜志主編，全國文字改革研究會主席，中國語言學(xué)會會長，語文出版社社長，并擔(dān)任全國政協(xié)第二、三屆委員，全國人大第三、四、五、六屆代表，五屆常委，法制委員會委員。他于1926年畢業(yè)于國立東南大學(xué)，曾任過中學(xué)教員。1936年留學(xué)英國，1938年回國。先后任云南大學(xué)文史系副教授、華西協(xié)和大學(xué)中國文化研究所研究員、金陵大學(xué)文化研究所研究員兼中央大學(xué)中文系教授、開明書店編輯。建國后任清華大學(xué)中文系教授，1952年到中國社會科學(xué)院語言研究所工作。他幾十年來一直從事語文教學(xué)和研究，重點研究漢語語法，對我國語言學(xué)的發(fā)展作出了重要貢獻。主要著作有《中國文法要略》、《語法修辭講話》、《現(xiàn)代漢語八百詞》等。他治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，著述材料豐富，引證充分，闡述詳盡，見解精辟。他還寫有許多普及性語文讀物，通俗實用，生動有趣。

三、分析課文：

全文共11段，可分為三個部分。

第一部分（第1～2段）：系全文的總綱，提出論題并表明了觀點：理論從事例中來，事例從觀察中來、從實驗中來。文章首句提出論題，緊接著以兩個設(shè)問表明了觀點。在接下來的闡述中，作者以語言學(xué)研究為例說明了理論來自于事例，事例來自于觀察和實驗的道理。文章的第2段運用古人做學(xué)問、國外各種學(xué)派林立和“禪宗和尚”的例子闡述對前人的理論也要靠觀察來驗證的道理。在論述中，作者既承認(rèn)“前人的理論是我們的財富”，又指出“前人的理論無論多么重要”，都“要用自己的觀察來驗證”；既肯定了講“家法”的好處，又指出其缺點，全面辯證，客觀公允，令人信服。這一段是對第1段的進一步強調(diào)和補充。

第二部分（第3～6段）：具體闡述理論和事實的辯證關(guān)系并指出了具體的處理方法。第3段從事實對理論的作用角度舉出“反切”、“等韻”和“文字學(xué)”等理論的形成作為例證，指出事實能夠決定理論。第4段從比較理論和事實輕重的角度，運用達爾文物種起源理論的形成和明朝兩位理學(xué)家的故事作為論據(jù)，指出沒有事實作基礎(chǔ)，理論就靠不住，更加突出了事實對理論的決定性作用。第5段是從理論對事實的作用角度，肯定了理論能引導(dǎo)人去發(fā)現(xiàn)事實的作用。運用了門捷列夫元素周期表填寫等例子。第6段具體提出處理二者關(guān)系的方法，特別強調(diào)“不可走極端”。這一部分的論述強調(diào)了事實對理論的決定性作用，其目的在于糾正現(xiàn)實中存在的重理論輕事實的認(rèn)識?？少F的是作者“矯枉”而不“過正”，沒有偏執(zhí)一端，沒有抹殺理論在治學(xué)中的作用，而是在輕重有別、詳略有致、突出重點的同時，兼顧到了事物的各個方面，從而顯得全面周到，辯證科學(xué)。作者對問題認(rèn)識的深刻性和完整性由此可見一斑。

第三部分（第7～11段）：著重論述觀察和實驗方面的有關(guān)問題。文章聯(lián)系實際，在分析重理論輕事例的原因、指出其危害的同時，闡述了觀察和實驗必須具備的精神和態(tài)度，強調(diào)要親自去觀察、實驗，收集事例。第7段對重理論輕事例的錯誤傾向提出批評，引用了饒裕泰教授的話作為論據(jù)，切合實際，富于針對性。第8段運用“有限與無眼”的故事和葉斯丕森的例子闡述觀察、實驗“不容易”的一個原因，指出觀察、實驗不能懶惰，必須具備換而不舍的精神。第9段闡述了觀察、實驗“不容易”的另一個原因，指出觀察、實驗不能有成見，必須有客觀的態(tài)度。第10段收束上文，進一步指出不愿觀察實驗的害處。第11段指出觀察、實驗必須自己去做，徹底堵住了不愿觀察、實驗者的退路。這一部分是第二部分論述的具體化和深化。

四、.總結(jié)全文：

文章緊緊圍繞治學(xué)過程中“虛與實”也就是理論和事例的關(guān)系問題，運用大量典型、生動的事實和理論材料，進行了全面透徹的論述。明確提出理論從事例中來，事例則從觀察和實驗中來的觀點。文章針對重理論輕事例的現(xiàn)實，在辯證立論、全面論述的基礎(chǔ)上，強調(diào)突出了觀察、實驗對理論形成的作用這一重點。全文第一部分提出兩者關(guān)系的問題，表明觀點；第二部分緊緊圍繞觀點，對兩者關(guān)系展開論述；第三部分在論述兩者關(guān)系的基礎(chǔ)上，進一步闡述觀察和實驗的有關(guān)問題，從整體到局部，逐步剖析，層層深人，不斷具體、深化，具有嚴(yán)密的邏輯性和較強的說服力。

高一函數(shù)課件(篇9)

初中數(shù)學(xué)知識少、淺、難度容易、知識面笮。高中數(shù)學(xué)知識廣泛，將對初中的數(shù)學(xué)知識推廣和引伸，也是對初中數(shù)學(xué)知識的完善。如：初中學(xué)習(xí)的角的概念只是“0—1800”范圍內(nèi)的，但實際當(dāng)中也有7200和“—300”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負(fù)在內(nèi)的所有大小角。又如：高中要學(xué)習(xí)《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實體的體積和表面積;還將學(xué)習(xí)“排列組合”知識，以便解決排隊方法種數(shù)等問題。如：①三個人排成一行，有幾種排隊方法，( =6種);②四人進行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次?(答： =3種)高中將學(xué)習(xí)統(tǒng)計這些排列的數(shù)學(xué)方法。初中中對一個負(fù)數(shù)開平方無意義，但在高中規(guī)定了i2=-1，就使-1的平方根為±i.即可把數(shù)的概念進行推廣，使數(shù)的概念擴大到復(fù)數(shù)范圍等。這些知識同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中將逐漸學(xué)習(xí)到。

(1)初中課堂教學(xué)量小、知識簡單，通過教師課堂教慢的速度，爭取讓全面同學(xué)理解知識點和解題方法，課后老師布置作業(yè)，然后通過大量的課堂內(nèi)、外練習(xí)、課外指導(dǎo)達到對知識的反反復(fù)復(fù)理解，直到學(xué)生掌握。而高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)隨著課程開設(shè)多(有九們課學(xué)生同時學(xué)習(xí))，每天至少上六節(jié)課，自習(xí)時間三節(jié)課，這樣各科學(xué)習(xí)時間將大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間相對比初中少，數(shù)學(xué)教師將相初中那樣監(jiān)督每個學(xué)生的作業(yè)和課外練習(xí)，就能達到相初中那樣把知識讓每個學(xué)生掌握后再進行新課。

初中學(xué)生自學(xué)那能力低，大凡考試中所用的解題方法和數(shù)學(xué)思想，在初中教師基本上已反復(fù)訓(xùn)練，老師把學(xué)生要學(xué)生自己高度深刻理解的問題，都集中表現(xiàn)在他的耐心的講解和大量的訓(xùn)練中，而且學(xué)生的聽課只需要熟記結(jié)論就可以做題(不全是)，學(xué)生不需自學(xué)。但高中的知識面廣，知識要全部要教師訓(xùn)練完高考中的習(xí)題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習(xí)題，如果不自學(xué)、不靠大量的閱讀理解，將會使學(xué)生失去一類型習(xí)題的解法。另外，科學(xué)在不斷的發(fā)展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深入，數(shù)學(xué)題型的開發(fā)在不斷的多樣化，近年來提出了應(yīng)用型題、探索型題和開放型題，只有靠學(xué)生的自學(xué)去深刻理解和創(chuàng)新才能適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展。

其實，自學(xué)能力的提高也是一個人生活的需要，他從一個方面也代表了一個人的素養(yǎng)，人的一生只有18---24年時間是有導(dǎo)師的學(xué)習(xí)，其后半生，最精彩的人生是人在一生學(xué)習(xí)，靠的自學(xué)最終達到了自強。

初中學(xué)生模仿做題，他們模仿老師思維推理教多，而高中模仿做題、思維學(xué)生有，但隨著知識的難度大和知識面廣泛，學(xué)生不能全部模仿，即就是學(xué)生全部模仿訓(xùn)練做題，也不能開拓學(xué)生自我思維能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績也只能是一般程度?，F(xiàn)在高考數(shù)學(xué)考察，旨在考察學(xué)生能力，避免學(xué)生高分低能，避免定勢思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力培養(yǎng)。初中學(xué)生大量地模仿使學(xué)生帶來了不利的思維定勢，對高中學(xué)生帶來了保守的、僵化的思想，封閉了學(xué)生的豐富反對創(chuàng)造精神。如學(xué)生在解決：比較a與2a的大小時要不就錯、要不就答不全面。大多數(shù)學(xué)生不會分類討論。

初中數(shù)學(xué)中，題目、已知和結(jié)論用常數(shù)給出的較多，一般地，答案是常數(shù)和定量。學(xué)生在分析問題時，大多是按定量來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地、局限地解決問題，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們將會大量地、廣泛地應(yīng)用代數(shù)的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程時我們采用對方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的求解，討論它是否有根和有根時的所有根的情形，使學(xué)生很快的掌握了對所有一元二次方程的解法。另外，在高中學(xué)習(xí)中我們還會通過對變量的分析，探索出分析、解決問題的思路和解題所用的數(shù)學(xué)思想。

初中學(xué)生由于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的范圍小，知識層次低，知識面笮，對實際問題的思維受到了局限，就幾何來說，我們都接觸的是現(xiàn)實生活中三維空間，但初中只學(xué)了平面幾何，那么就不能對三維空間進行嚴(yán)格的邏輯思維和判斷。代數(shù)中數(shù)的范圍只限定在實數(shù)中思維，就不能深刻的解決方程根的類型等。高中數(shù)學(xué)知識的多元化和廣泛性，將會使學(xué)生全面、細(xì)致、深刻、嚴(yán)密的分析和解決問題。也將培養(yǎng)學(xué)生高素質(zhì)思維。提高學(xué)生的思維遞進性。

高一函數(shù)課件(篇10)

高一數(shù)學(xué)教案：《函數(shù)的應(yīng)用舉例》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)

1.能夠運用函數(shù)的性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡單的實際問題．

(1)能通過閱讀理解讀懂題目中文字?jǐn)⑹鏊从车膶嶋H背景，領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)本，弄清題中出現(xiàn)的量及其數(shù)學(xué)含義．

(2)能根據(jù)實際問題的具體背景，進行數(shù)學(xué)化設(shè)計，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并調(diào)動函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)解決問題．

(3)能處理有關(guān)幾何問題，增長率的問題，和物理方面的實際問題．

2.通過聯(lián)系實際的引入問題和解決帶有實際意義的某些問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力和運用數(shù)學(xué)的意識，也體現(xiàn)了函數(shù)知識的應(yīng)用價值，也滲透了訓(xùn)練的價值．

3.通過對實際問題的研究解決，滲透了數(shù)學(xué)建模的思想．提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生對函數(shù)思想等有了進一步的了解．

教學(xué)建議

教材分析

（1）本小節(jié)內(nèi)容是全章知識的綜合應(yīng)用．這一節(jié)的出現(xiàn)體現(xiàn)了強化應(yīng)用意識的要求，讓學(xué)生能把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生產(chǎn)，生活的實際中去，形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識．所以培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力和運用數(shù)學(xué)的意識是本小節(jié)的重點，根據(jù)實際問題建立數(shù)學(xué)模型是本小節(jié)的難點．

（2）在解決實際問題過程中常用到函數(shù)的知識有：函數(shù)的概念，函數(shù)解析式的確定，指數(shù)函數(shù)的概念及其性質(zhì)，對數(shù)概念及其性質(zhì)，和二次函數(shù)的概念和性質(zhì)．在方法上涉及到換元法，配方法，方程的思想，數(shù)形結(jié)合等重要的思方法．．事業(yè)本節(jié)的學(xué)習(xí)，既是對知識的復(fù)習(xí)，也是對方法和思想的再認(rèn)識．

教法建議

（1）本節(jié)中處理的均為應(yīng)用問題，在題目的敘述表達上均較長，其中要分析把握的信息量較多．事業(yè)處理這種大信息量的閱讀題首先要在閱讀上下功夫，找出關(guān)鍵語言，關(guān)鍵數(shù)據(jù)，特別是對實際問題中數(shù)學(xué)變量的隱含限制條件的提取尤為重要．

（2）對于應(yīng)用問題的處理，第二步應(yīng)根據(jù)各個量的關(guān)系，進行數(shù)學(xué)化設(shè)計建立目標(biāo)函數(shù)，將實際問題通過分析概括，抽象為數(shù)學(xué)問題，最后是用數(shù)學(xué)方法將其化為常規(guī)的函數(shù)問題(或其它數(shù)學(xué)問題)解決．此類題目一般都是分為這樣三步進行．

（3）在現(xiàn)階段能處理的應(yīng)用問題一般多為幾何問題，利潤最大，費用最省問題，增長率的問題及物理方面的問題．在選題時應(yīng)以以上幾方面問題為主．

教學(xué)設(shè)計示例

函數(shù)初步應(yīng)用

教學(xué)目標(biāo)

1.能夠運用常見函數(shù)的性質(zhì)及平面幾何有關(guān)知識解決某些簡單的實際問題．

2.通過對實際問題的研究，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力

3.通過把實際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化，滲透數(shù)學(xué)建模的思想，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識，及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．

教學(xué)重點，難點

重點是應(yīng)用問題的閱讀分析和解決．

難點是根據(jù)實際問題建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型

教學(xué)方法

師生互動式

教學(xué)用具

投影儀

教學(xué)過程

一.提出問題

讓學(xué)生明確是分段函數(shù)的前提條件下，求出定義域為．(板書)

問題解決后可由教師簡單小結(jié)一下研究過程中的主要步驟(1)閱讀理解；(2)建立目標(biāo)函數(shù)；(3)按要求解決數(shù)學(xué)問題．

下面我們一起看第二個問題

問題二：某工廠制定了從1999年底開始到20xx年底期間的生產(chǎn)總值持續(xù)增長的兩個三年計劃，預(yù)計生產(chǎn)總值年平均增長率為，則第二個三年計劃生產(chǎn)總值與第一個三年計劃生

相關(guān)閱讀

1.2解三角形應(yīng)用舉例第三課時

一、教學(xué)目標(biāo)

1、能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些有關(guān)計算角度的實際問題

2、通過綜合訓(xùn)練強化學(xué)生的相應(yīng)能力，讓學(xué)生有效、積極、主動地參與到探究問題的過程中來，逐步讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，舉一反三。

3、培養(yǎng)學(xué)生提出問題、正確分析問題、獨立解決問題的能力，并激發(fā)學(xué)生的探索精神。

二、教學(xué)重點、難點

重點：能根據(jù)正弦定理、余弦定理的特點找到已知條件和所求角的關(guān)系

難點：靈活運用正弦定理和余弦定理解關(guān)于角度的問題

三、教學(xué)過程

Ⅰ.課題導(dǎo)入

[創(chuàng)設(shè)情境]

提問：前面我們學(xué)習(xí)了如何測量距離和高度，這些實際上都可轉(zhuǎn)化已知三角形的一些邊和角求其余邊的問題。然而在實際的航海生活中,人們又會遇到新的問題，在浩瀚無垠的海面上如何確保輪船不迷失方向，保持一定的航速和航向呢？今天我們接著探討這方面的測量問題。

Ⅱ.講授新課

[范例講解]

例1、如圖，一艘海輪從A出發(fā)，沿北偏東75的方向航行67.5nmile后到達海島B,然后從B出發(fā),沿北偏東32的方向航行54.0nmile后達到海島C.如果下次航行直接從A出發(fā)到達C,此船應(yīng)該沿怎樣的方向航行,需要航行多少距離?(角度精確到0.1,距離精確到0.01nmile)

學(xué)生看圖思考并講述解題思路

分析：首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出AC邊所對的角ABC，即可用余弦定理算出AC邊，再根據(jù)正弦定理算出AC邊和AB邊的夾角CAB。

解：在ABC中，ABC=180-75+32=137，根據(jù)余弦定理，

AC==≈113.15

根據(jù)正弦定理,=sinCAB==≈0.3255,

所以CAB=19.0,75-CAB=56.0

答:此船應(yīng)該沿北偏東56.1的方向航行,需要航行113.15nmile

例2、在某點B處測得建筑物AE的頂端A的仰角為，沿BE方向前進30m，至點C處測得頂端A的仰角為2，再繼續(xù)前進10m至D點，測得頂端A的仰角為4，求的大小和建筑物AE的高。

解法一：（用正弦定理求解）由已知可得在ACD中，

AC=BC=30，AD=DC=10，ADC=180-4，

=。因為sin4=2sin2cos2

cos2=,得2=30=15，在RtADE中，AE=ADsin60=15

答：所求角為15，建筑物高度為15m

解法二：（設(shè)方程來求解）設(shè)DE=x，AE=h

在RtACE中,(10+x)+h=30在RtADE中,x+h=(10)

兩式相減，得x=5,h=15在RtACE中,tan2==

2=30,=15

答：所求角為15，建筑物高度為15m

解法三：（用倍角公式求解）設(shè)建筑物高為AE=8，由題意，得

BAC=，CAD=2，AC=BC=30m,AD=CD=10m

在RtACE中，sin2=------①在RtADE中，sin4=,----②

②①得cos2=,2=30,=15，AE=ADsin60=15

答：所求角為15，建筑物高度為15m

例3、某巡邏艇在A處發(fā)現(xiàn)北偏東45相距9海里的C處有一艘走私船，正沿南偏東75的方向以10海里/小時的速度向我海岸行駛，巡邏艇立即以14海里/小時的速度沿著直線方向追去，問巡邏艇應(yīng)該沿什么方向去追？需要多少時間才追趕上該走私船？

師：你能根據(jù)題意畫出方位圖？教師啟發(fā)學(xué)生做圖建立數(shù)學(xué)模型

分析：這道題的關(guān)鍵是計算出三角形的各邊，即需要引入時間這個參變量。

解：如圖，設(shè)該巡邏艇沿AB方向經(jīng)過x小時后在B處追上走私船，則CB=10x,AB=14x,AC=9,

ACB=+=

(14x)=9+(10x)-2910xcos

化簡得32x-30x-27=0，即x=,或x=-(舍去)

所以BC=10x=15,AB=14x=21,

又因為sinBAC===

BAC=38,或BAC=141（鈍角不合題意，舍去），

38+=83

答：巡邏艇應(yīng)該沿北偏東83方向去追，經(jīng)過1.4小時才追趕上該走私船.

評注：在求解三角形中，我們可以根據(jù)正弦函數(shù)的定義得到兩個解，但作為有關(guān)現(xiàn)實生活的應(yīng)用題，必須檢驗上述所求的解是否符合實際意義，從而得出實際問題的解

Ⅲ.課堂練習(xí)

課本第16頁練習(xí)

Ⅳ.課時小結(jié)

解三角形的應(yīng)用題時，通常會遇到兩種情況：

（1）已知量與未知量全部集中在一個三角形中，依次利用正弦定理或余弦定理解之。

（2）已知量與未知量涉及兩個或幾個三角形，這時需要選擇條件足夠的三角形優(yōu)先研究，再逐步在其余的三角形中求出問題的解。

Ⅴ.課后作業(yè)

《習(xí)案》作業(yè)六

高一函數(shù)課件(篇11)

1、函數(shù)：設(shè)A、B為非空集合，如果按照某個特定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)，寫作y=f(x)，x∈A，其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域，與x相對應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合B={f(x)∣x∈A }叫做函數(shù)的值域。

2、函數(shù)定義域的解題思路：

⑴ 若x處于分母位置，則分母x不能為0。

⑵ 偶次方根的被開方數(shù)不小于0。

⑶ 對數(shù)式的真數(shù)必須大于0。

⑷ 指數(shù)對數(shù)式的底，不得為1，且必須大于0。

⑸ 指數(shù)為0時，底數(shù)不得為0。

⑹ 如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則運算結(jié)合而成的，那么，它的定義域是各個部分都有意義的x值組成的集合。

⑺ 實際問題中的函數(shù)的定義域還要保證實際問題有意義。

⑴ 觀察法：適用于初等函數(shù)及一些簡單的由初等函數(shù)通過四則運算得到的函數(shù)。

⑵ 圖像法：適用于易于畫出函數(shù)圖像的函數(shù)已經(jīng)分段函數(shù)。

⑶ 配方法：主要用于二次函數(shù)，配方成 y=(x-a)2+b 的形式。

⑷ 代換法：主要用于由已知值域的函數(shù)推測未知函數(shù)的值域。

⑴平移變換：在x軸上的變換在x上就行加減，在y軸上的變換在y上進行加減。

6、映射：設(shè)A、B是兩個非空集合，如果按某一個確定的對應(yīng)法則f，使對于A中的任意儀的元素x，在集合B中都有唯一的確定的y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f：A→B為從集合A到集合B的映射。

⑴ 集合A中的每一個元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的。

⑵ 集合A中的不同元素，在集合B中對應(yīng)的象可以是同一個。

⑶ 不要求集合B中的每一個元素在集合A中都有原象。

⑴ 在定義域的不同部分上有不同的解析式表達式。

⑵ 各部分自變量和函數(shù)值的取值范圍不同。

⑶ 分段函數(shù)的定義域是各段定義域的交集，值域是各段值域的并集。

8、復(fù)合函數(shù)：如果(u∈M)，u=g(x) (x∈A),則，y=f[g(x)]=F(x) (x∈A)，稱為f、g的復(fù)合函數(shù)。

高一函數(shù)課件(篇12)

1.2解三角形應(yīng)用舉例第二課時

一、教學(xué)目標(biāo)

1、能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些有關(guān)底部不可到達的物體高度測量的問題

2、鞏固深化解三角形實際問題的一般方法，養(yǎng)成良好的研究、探索習(xí)慣。

3、進一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識及觀察、歸納、類比、概括的能力

二、教學(xué)重點、難點

重點：結(jié)合實際測量工具，解決生活中的測量高度問題

難點：能觀察較復(fù)雜的圖形，從中找到解決問題的關(guān)鍵條件

三、教學(xué)過程

Ⅰ.課題導(dǎo)入

提問：現(xiàn)實生活中,人們是怎樣測量底部不可到達的建筑物高度呢？又怎樣在水平飛行的飛機上測量飛機下方山頂?shù)暮０胃叨饶?？今天我們就來共同探討這方面的問題

Ⅱ.講授新課

[范例講解]

例1、AB是底部B不可到達的一個建筑物，A為建筑物的最高點，設(shè)計一種測量建筑物高度AB的方法。

分析：求AB長的關(guān)鍵是先求AE，在ACE中，如能求出C點到建筑物頂部A的距離CA，再測出由C點觀察A的仰角，就可以計算出AE的長。

解：選擇一條水平基線HG，使H、G、B三點在同一條直線上。由在H、G兩點用測角儀器測得A的仰角分別是、，CD=a，測角儀器的高是h，那么，在ACD中，根據(jù)正弦定理可得

AC=AB=AE+h=AC+h=+h

例2、如圖，在山頂鐵塔上B處測得地面上一點A的俯角=54，在塔底C處測得A處的俯角=50。已知鐵塔BC部分的高為27.3m,求出山高CD(精確到1m)

師:根據(jù)已知條件,大家能設(shè)計出解題方案嗎？

若在ABD中求CD，則關(guān)鍵需要求出哪條邊呢？

生：需求出BD邊。

師：那如何求BD邊呢？

生：可首先求出AB邊，再根據(jù)BAD=求得。

解:在ABC中,BCA=90+,ABC=90-,

BAC=-,BAD=.根據(jù)正弦定理,=

所以AB==在RtABD中,得BD=ABsinBAD=

將測量數(shù)據(jù)代入上式,得BD==≈177(m)

CD=BD-BC≈177-27.3=150(m)

答:山的高度約為150米.

思考：有沒有別的解法呢？若在ACD中求CD，可先求出AC。思考如何求出AC？

例3、如圖,一輛汽車在一條水平的公路上向正東行駛,到A處時測得公路南側(cè)遠(yuǎn)處一山頂D在東偏南15的方向上,行駛5km后到達B處,測得此山頂在東偏南25的方向上,仰角為8,求此山的高度CD.

思考1：欲求出CD，大家思考在哪個三角形中研究比較適合呢？（在BCD中）

思考2：在BCD中，已知BD或BC都可求出CD,根據(jù)條件,易計算出哪條邊的長？（BC邊）

解:在ABC中,A=15,C=25-15=10,根據(jù)正弦定理,

=,BC=≈7.4524(km)CD=BCtanDBC≈BCtan8≈1047(m)

答:山的高度約為1047米

Ⅲ.課堂練習(xí)：課本第17頁練習(xí)第1、2、3題

Ⅳ.課時小結(jié)

利用正弦定理和余弦定理來解題時，要學(xué)會審題及根據(jù)題意畫方位圖,要懂得從所給的背景資料中進行加工、抽取主要因素，進行適當(dāng)?shù)暮喕?/p>

Ⅴ.課后作業(yè)

作業(yè)：《習(xí)案》作業(yè)五

高一數(shù)學(xué)教案：《函數(shù)》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)

1．理解函數(shù)的概念，了解函數(shù)的三種表示法，會求函數(shù)的定義域．

（1）了解函數(shù)是特殊的映射，是非空數(shù)集A到非空數(shù)集B的映射．能理解函數(shù)是由定義域，值域，對應(yīng)法則三要素構(gòu)成的整體．

（2）能正確認(rèn)識和使用函數(shù)的三種表示法：解析法，列表法，和圖象法．了解每種方法的優(yōu)點．

（3）能正確使用“區(qū)間”及相關(guān)符號，能正確求解各類函數(shù)的定義域．

2．通過函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，使學(xué)生在符號表示，運算等方面的能力有所提高．

學(xué)過什么函數(shù)?

(要求學(xué)生盡量用自己的話描述初中函數(shù)的定義，并試舉出各類學(xué)過的函數(shù)例子)

學(xué)生舉出如等，待學(xué)生說完定義后教師打出投影片，給出定義之后教師也舉一個例子，問學(xué)生．

提問1．是函數(shù)嗎?

(由學(xué)生討論，發(fā)表各自的意見，有的認(rèn)為它不是函數(shù)，理由是沒有兩個變量，也有的認(rèn)為是函數(shù)，理由是可以可做．)

教師由此指出我們爭論的焦點，其實就是函數(shù)定義的不完善的地方，這也正是我們今天研究函數(shù)定義的必要性，新的定義將在與原定義不相違背的基礎(chǔ)上從更高的觀點，將它完善與深化．

二、新課

現(xiàn)在請同學(xué)們打開書翻到第50頁，從這開始閱讀有關(guān)的內(nèi)容，再回答我的問題．(約2-3分鐘或開始提問)

提問2．新的函數(shù)的定義是什么?能否用最簡單的語言來概括一下．

學(xué)生的回答往往是把書上的定義念一遍，教師可以板書的形式寫出定義，但還要引導(dǎo)形式發(fā)現(xiàn)定義的本質(zhì)．

(板書)2．2函數(shù)

一、函數(shù)的概念