二次根式的乘法課件

最新二次根式的乘法課件(分享4篇)。

教案課件是每個老師在開學前需要準備的東西，每個老師都要認真寫教案課件。教案是激發(fā)學生求知欲的有效方式。看見必讀的“二次根式的乘法課件”相關(guān)精品文章分享給您，強烈建議您將此頁面收藏以備不時之需！

二次根式的乘法課件 篇1

數(shù)學是一門需要嚴密推理和深入理解的學科。在高中數(shù)學課程中，二次根式的乘法是一個重要的概念，它需要學生熟練掌握相關(guān)的乘法法則和技巧。為了幫助學生更好地理解和掌握這一概念，我為大家準備了一份生動詳細的二次根式的乘法課件。本文將具體介紹這份課件的內(nèi)容，并提供一些習題和解析，希望能夠?qū)W生的學習和理解有所幫助。

第一部分：二次根式的基礎(chǔ)知識

在開始介紹二次根式的乘法之前，我們首先需要了解二次根式的基礎(chǔ)知識。在課件的第一部分，我會通過圖文并茂的方式，詳細介紹二次根式的定義、性質(zhì)和簡化方法。通過生動的例子和實際問題，我將幫助學生們理解什么是二次根式以及它們在實際生活中的應(yīng)用。我還會提供一些練習題，讓學生們通過實際操作鞏固他們的理解。

第二部分：二次根式的乘法法則

在第一部分，學生們已經(jīng)對二次根式有了一定的了解。在課件的第二部分，我會具體講解二次根式的乘法法則。我會通過圖表和示意圖的方式，演示二次根式的乘法過程，幫助學生們理解乘法的原理。我還會分析不同情況下的乘法規(guī)則，并提供一些實例來幫助學生們鞏固理解。

第三部分：習題解析與拓展

在課件的第三部分，我將提供一些習題，讓學生們親自動手進行練習。這些習題將涵蓋二次根式的乘法運算，包括簡單的乘法、合并同類項的乘法和與整數(shù)的乘法等。我將詳細解答每個習題，并提供一些常見錯誤的解析，幫助學生們避免犯同樣的錯誤。在最后的部分，我還將提供一些拓展題，讓學生們通過解答更加復(fù)雜的問題，將所學的知識應(yīng)用到更高層次的領(lǐng)域。

結(jié)尾：

通過這份生動詳細的二次根式的乘法課件，我希望能夠幫助學生們更好地理解和掌握這一概念。通過對二次根式基礎(chǔ)知識的介紹、乘法法則的講解以及習題的提供和解析，我相信學生們在這個課程中會有更加深入和全面的理解。希望這份課件能夠?qū)W生們的學習和提高有所幫助，并且能夠激發(fā)學生們對數(shù)學的興趣和熱愛。讓我們一起探索數(shù)學的美妙世界吧！

二次根式的乘法課件 篇2

引言：

數(shù)學中，二次根式是一種常見的數(shù)學表達式，在代數(shù)學、幾何學和物理學等學科中都有廣泛的應(yīng)用。了解并掌握二次根式的乘法運算是學習這一知識點的重要一步。本課件將詳細介紹二次根式的乘法，并通過生動的示例和實踐演練幫助學生理解和掌握這一概念。

第一節(jié)：二次根式的乘法概念

1.1 什么是二次根式

二次根式是含有根號且指數(shù)為2的代數(shù)式，例如√3、2√5等。我們需要根據(jù)乘法法則去計算和簡化這些表達式。

1.2 二次根式的乘法法則

根據(jù)二次根式的乘法法則，兩個二次根式相乘時，可以直接相乘根號下的數(shù)，并將根號外的系數(shù)進行乘法運算。例如，(a√m)(b√n) = ab√(mn)。

第二節(jié)：簡化二次根式的乘法

2.1 系數(shù)的乘法

當兩個二次根式相乘時，首先需要將系數(shù)進行乘法運算。例如，2√3 × 3√2 = 6√6。

2.2 根號下數(shù)的乘法

其次，需要將根號下的數(shù)相乘。例如，√3 × √2 = √6。

2.3 總結(jié)

綜合乘法法則的步驟，將系數(shù)和根號下的數(shù)相乘，得到最終的結(jié)果。例如，2√3 × 3√2 = 6√6。

第三節(jié)：生動示例與實踐演練

3.1 生動示例

通過一個具體的生動示例引導(dǎo)學生理解二次根式的乘法。例如，計算(5√2)(7√3)：

首先，計算系數(shù)的乘法：5 × 7 = 35。

其次，計算根號下數(shù)的乘法：√2 × √3 = √(2 × 3) = √6。

最后，將系數(shù)和根號下數(shù)相乘得到結(jié)果：35√6。

3.2 實踐演練

為了幫助學生鞏固所學知識，課件將提供一系列實踐演練題，供學生課后練習。例如：

1) 計算√5 × √7。

2) 計算(2√3)(4√2)。

3) 計算(√6)^2。

第四節(jié)：應(yīng)用案例

4.1 幾何學中的應(yīng)用

介紹二次根式的乘法在幾何學中的應(yīng)用，例如計算平方根的面積或周長等。

4.2 物理學中的應(yīng)用

介紹二次根式的乘法在物理學中的應(yīng)用，例如計算物體的速度、加速度等。

結(jié)語：

通過本課件的學習，學生們可以全面了解二次根式的乘法運算，并能夠熟練運用乘法法則進行計算和簡化。同時，通過生動的示例和實踐演練，學生們可以更好地理解和掌握這一知識點，為進一步學習相關(guān)知識奠定基礎(chǔ)。

二次根式的乘法課件 篇3

《二次根式乘法》教案

一、教學目標

【知識與技能】掌握二次根式的乘法運算法則，能利用法則進行正確的運算。

【過程與方法】通過計算、觀察、猜想的過程得到二次根式的乘法運算法則，并用逆向思維寫出逆向等式及利用它們進行計算和化簡。

【情感態(tài)度與價值觀】通過二次根式乘法法則的探究過程，增強學數(shù)學、用數(shù)學的興趣，創(chuàng)設(shè)探究式與合作交流的學習氣氛。

二、教學重難點

【重點】會進行簡單的二次根式的乘法運算。

【難點】二次根式的乘法與積的算術(shù)平方根的關(guān)系及應(yīng)用。

三、教學過程

(一)導(dǎo)入新課

計算下列各式，觀察計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

學生活動：計算、觀察，分小組討論。全班交流，體會結(jié)果的特點。

(指幾名學生回答，其余學生補充)

(二)自主探索

(三)鞏固應(yīng)用，深化提升

(四)小結(jié)作業(yè)

本節(jié)課你學到了什么知識?你又什么認識?

四、板書設(shè)計

二次根式的乘法課件 篇4

二次根式的乘法是數(shù)學中重要的概念之一，也是我們學習數(shù)學的基礎(chǔ)。掌握了二次根式的乘法，我們不僅可以更好地理解和應(yīng)用數(shù)學知識，還能在解決實際問題中發(fā)揮重要作用。本文將為大家介紹二次根式的乘法，并提供一份精美的課件，幫助大家更好地理解和掌握這一知識。

一、二次根式的定義

在數(shù)學中，二次根式指的是形如√a的根式，其中a為非負實數(shù)。二次根式有著廣泛的應(yīng)用，比如在幾何、物理等領(lǐng)域的問題中經(jīng)常會出現(xiàn)。掌握二次根式的乘法是非常重要的。

二、二次根式的乘法規(guī)則

1. 同底的二次根式乘法

當兩個二次根式具有相同的底數(shù)時，可以通過將它們的指數(shù)相加，得出它們的乘積。

例如，√2 × √3 = √(2 × 3) = √6。

2. 不同底的二次根式乘法

當兩個二次根式具有不同的底數(shù)時，可以通過將它們化為最簡形式，再進行乘法運算。

例如，√2 × √8 = √(2 × 8) = √16 = 4。

3. 含有多個二次根式的乘法

當一個乘法式中含有多個二次根式時，我們可以將其分解為多個乘法式，再進行計算。

例如，(√2 + √3) × (√2 + √3) = √2 × √2 + √2 × √3 + √3 × √2 + √3 × √3 = 2 + √6 + √6 + 3 = 5 + 2√6。

三、二次根式的乘法課件設(shè)計

為了將二次根式的乘法教學內(nèi)容更加生動、具體和易于理解，我們設(shè)計了一份課件，內(nèi)容包括以下幾個部分：

1. 二次根式的定義：通過舉例和圖示，詳細介紹二次根式的概念和特點，讓學生能夠直觀地理解。

2. 同底的二次根式乘法：通過具體例子演示，引導(dǎo)學生掌握同底二次根式乘法的規(guī)則。同時，設(shè)計了互動環(huán)節(jié)，供學生進行實際操作和練習。

3. 不同底的二次根式乘法：通過多個實例的講解，展示不同底二次根式乘法的步驟和技巧，讓學生能夠熟練運用。

4. 含有多個二次根式的乘法：以圖形形式展示多個二次根式的乘法，幫助學生更好地理解乘法過程。同時，設(shè)計了拆解和組合的練習題，提供給學生鞏固知識和提高能力的機會。

課件還應(yīng)包括復(fù)習和總結(jié)環(huán)節(jié)，幫助學生對所學內(nèi)容進行回顧和梳理。同時，為了增加趣味性和吸引學生的注意力，可以加入一些游戲和小測試，并設(shè)立獎勵機制，調(diào)動學生的積極性。

結(jié)語

通過對二次根式的乘法進行深入研究和講解，我們可以更好地理解和應(yīng)用這一知識。二次根式的乘法不僅是數(shù)學學科的基礎(chǔ)，也對我們解決實際問題具有重要作用。我們需要通過課件等教學手段，以生動、具體的方式向?qū)W生傳授這一知識。希望本文所提供的課件能夠幫助大家更好地理解和掌握二次根式的乘法。

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二次根式教案十一篇

教案是教師在上課前需要準備好的教學材料，每位教師都需要仔細策劃教案。教案和課件的設(shè)計質(zhì)量對教學效果起著關(guān)鍵作用。如果您對“二次根式教案”感到好奇，請閱讀下面精心準備的資料，需要的同學請認真閱讀！

二次根式教案【篇1】

一、引入新課：

上節(jié)數(shù)學課我們學習了二次根式的乘法計算，那么該怎樣進行二次根式的除法運算呢?本節(jié)課我們一起學習。

二、展示目標，自主學習：

自學指導(dǎo)：認真閱讀課本第8頁——10頁內(nèi)容，完成下列任務(wù)：

1、先自主完成8頁“探究”，再和同伴交流，你們得到的結(jié)論是： 。嘗試用文字語言表述這個法則 。

2、認真看例4、例5、例6和例7的每一步計算和化簡，有疑問隨即和同伴交流或向老師請教;

3、 最簡二次根式滿足的兩個條件是:

①( )

② ( )

4、仿照例題格式 完成10頁練習并和同伴互相找毛病。

三、檢測反饋

1、師生共同解決“自學指導(dǎo)”中的問題。

2、找同學演板10頁練習1、2、3

四、課堂小結(jié)：

本節(jié)課你有哪些收獲?

(1)二次根式的除法法則是什么?請寫在下面。

(2)在進行二次根式的除法計算和化簡時你有覺得應(yīng)該注意些什么?請告訴大家。

五、布置作業(yè)：

作業(yè)：課本第10頁 習題16.2 第2題;第3題的(3)、(4)小題

二次根式教案【篇2】

教學目標

1、使學生理解最簡二次根式的概念；

2、掌握把二次根式化為最簡二次根式的方法。

教學重點和難點

重點：化二次根式為最簡二次根式的方法。

難點：最簡二次根式概念的理解。

一、導(dǎo)入新課

計算：

我們再看下面的問題：

簡，得到

從上面例子可以看出，如果把二次根式先進行化簡，會對解決問題帶來方便。

二、新課

答：

1、被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或整式；

2、被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。

滿足上面兩個條件的二次根式叫做最簡二次根式。

例1 試判斷下列各式中哪些是最簡二次根式，哪些不是？為什么？

解

（1）不是最簡二次根式。因為a3=a2·a，而a2可以開方，即被開方數(shù)中有開得盡方的因式。整數(shù)。

（3）是最簡二次根式。因為被開方數(shù)的因式x2＋y2開不盡方，而且是整式。

（4）是最簡二次根式。因為被開方數(shù)的因式a－b開不盡方，而且是整式。

（5）是最簡二次根式。因為被開方數(shù)的因式5x開不盡方，而且是整式。

（6）不是最簡二次根式。因為被開方數(shù)中的因數(shù)8=22·2，含有開得盡的因數(shù)22。

指出：從（1），（2），（6）題可以看到如下兩個結(jié)論。

1、在二次根式的被開方數(shù)中，只要含有分數(shù)或小數(shù)，就不是最簡二次根式；

2、在二次根式的被開方數(shù)中的每一個因式（或因數(shù)），如果冪的指數(shù)等于或大于2，也不是最簡二次根式。

例2 把下列各式化為最簡二次根式：

分析：把被開方數(shù)分解因式或因數(shù)，再利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)

例3 把下列各式化成最簡二次根式：

分析：題（1）的被開方數(shù)是帶分數(shù)，應(yīng)把它變成假分數(shù)，然后將分母有理化，把原式化成最簡二次根式。

題（2）及題（3）的被開方數(shù)是分式，先應(yīng)用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)把原式表示為兩個根式的商的形式，再把分母有理化，把原式化成最簡二次根式。

通過例2、例3，請同學們總結(jié)出把二次根式化成最簡二次根式的方法。

答：如果被開方數(shù)是分式或分數(shù)（包括小數(shù)）先利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化化簡。

如果被開方數(shù)是整式或整數(shù)，先把它分解因式或分解因數(shù)，然后把開得盡方的因式或因數(shù)開出來，從而將式子化簡。

三、課堂練習

1、在下列各式中，是最簡二次根式的式子為 [ ]的二次根式的式子有_____個。 [ ]

A、2 B、3

C、1 D、0

3、把下列各式化成最簡二次根式：

答案：

1、B

2、B

四、小結(jié)

1、最簡二次根式必須滿足兩個條件：

（1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；

（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。

2、把一個式子化為最簡二次根式的方法是：

（1）如果被開方數(shù)是整式或整數(shù)，先把它分解成因式（或因數(shù)）的積的形式，把開得盡方的因式（或因數(shù)）移到根號外；

（2）如果被開方數(shù)含有分母，應(yīng)去掉分母的根號。

五、作業(yè)

1、把下列各式化成最簡二次根式：

2、把下列各式化成最簡二次根式：

二次根式教案【篇3】

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1.內(nèi)容

二次根式的除法法則及其逆用，最簡二次根式的概念。

2.內(nèi)容解析

二次根式除法法則及商的算術(shù)平方根的探究，最簡二次根式的提出，為二次根式的運算指明了方向，學習了除法法則后，就有比較豐富的運算法則和公式依據(jù)，將一個二次根式化成最簡二次根式，是加減運算的基礎(chǔ).

基于以上分析，確定本節(jié)課的教學重點：二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，最簡二次根式.

二、目標和目標解析

1.教學目標

(1)利用歸納類比的方法得出二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì);

(2)會進行簡單的二次根式的除法運算;

(3) 理解最簡二次根式的概念.

2.目標解析

(1)學生能通過運算，類比二次根式的乘法法則，發(fā)現(xiàn)并描述二次根式的除法法則;

(2)學生能理解除法法則逆用的意義，結(jié)合二次根式的概念、性質(zhì)、乘除法法則，對簡單的二次根式進行運算.

(3)通過觀察二次根式的運算結(jié)果，理解最簡二次根式的特征，能將二次根式的運算結(jié)果化為最簡二次根式.

三、教學問題診斷分析

本節(jié)內(nèi)容主要是在做二次根式的除法運算時，分母含根號的處理方式上，學生可能會出現(xiàn)困難或容易失誤，在除法運算中，可以先計算后利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)來進行，也可以先利用分式的性質(zhì)，去掉分母中的根號，再結(jié)合乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)來進行.二次根式的除法與分式的運算類似，如果分子、分母中含有相同的因式，可以直接約去，以簡化運算.教學中不能只是列舉題型，應(yīng)以各級各類習題為載體，引導(dǎo)學生把握運算過程，估計運算結(jié)果，明確運算方向.

本節(jié)課的教學難點為：二次根式的除法法則與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)之間的關(guān)系和應(yīng)用.

四、教學過程設(shè)計

1.復(fù)習提問，探究規(guī)律

問題1二次根式的乘法法則是什么內(nèi)容?化簡二次根式的一般步驟怎樣?

師生活動學生回答。

【設(shè)計意圖】讓學生回憶探究乘法法則的過程，類比該過程，學生可以探究除法法則.

五、目標檢測設(shè)計

二次根式教案【篇4】

教學目標

1．使學生進一步理解最簡二次根式的概念；

2．較熟練地掌握把一個式子化為最簡二次根式的方法．

教學重點和難點

重點：較熟練地把二次根式化為最簡二次根式．

難點：把被開方數(shù)是多項式和分式的二次根式化為最簡二次根式．

教學過程設(shè)計

一、復(fù)習

1．把下列各式化為最簡二次根式：

請說出第(3)，(4)題的解題過程．

答：第(3)題的被開方數(shù)是一個多項式，先把它分解因式，再運用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把根號中的平方式及平方數(shù)開出來，運算結(jié)果應(yīng)化為最簡二次根式．

理化．

二、新課

例1 把下列各式化成最簡二次根式：

請說出各題的`特點和解題思路．

答：(1)題的被開方數(shù)及(2)題的被開方數(shù)的分子是多項式，應(yīng)化成因式積的形式，可以先分解因式，再化簡．

(3)題的被開方數(shù)的分母是兩個數(shù)的平方差，先利用平方差公式把它化為乘積形式，再根據(jù)商的算術(shù)平方根和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)及分母有理化的方法，使運算結(jié)果為最簡二次根式．

例2 計算：

分析：依據(jù)二次根式的乘除法的法則進行計算，最后要把計算結(jié)果化成最簡二次根式．

三、課堂練習

1．選擇題：

(1)下列二次根式中，最簡二次根式是 [ ]

(2)下列二次根式中，最簡二次根式是 [ ]

(3)下列二次根式中，最簡二次根式是 [ ]

(4)下列二次根式中，最簡二次根式是 [ ]

(5)下列二次根式中，最簡二次根式是 [ ]

(7)下列化簡中，正確的是 [ ]

(8)下列化簡中，錯誤的是 [ ]

2．把下列各式化為最簡二次根式：

3．計算：

答案：

四、小結(jié)

1．把一個式子化為最簡二次根式時，如果被開方數(shù)是多項式，應(yīng)把它化成積的形式，一般可考慮先分解因式，然后再化簡．

2．如果一個式子的被開方數(shù)的分母是一個多項式，而這個多項式又不能分解因式(如課堂練習2(2))，在分母有理化時，把分子分母同乘以這個多項式．

3．二次根式的乘除法運算，運算結(jié)果一定要化為最簡二次根式．

五、作業(yè)

1．把下列各式化成最簡二次根式：

2．計算：

答案：

課堂教學設(shè)計說明

最簡二次根式教學分二課時進行．教學設(shè)計中首先安排討論二次根式的被開方數(shù)是單項式以及被開方數(shù)的分母是單項式的情況，然后再討論被開方數(shù)是多項式和分母是多項式的情況．通過5個例題及課堂練習，最后達到使學生比較深刻地理解最簡二次根式的概念，達到熟練地掌握把二次根式化為最簡二次根式的教學目標．

的是引導(dǎo)學生能把一個式子化簡為最簡二次根式應(yīng)用于有關(guān)計算問題中去，把最簡二次根式和已學過的二次根式的乘除運算進行聯(lián)系，促使學生把單個概念和方法納入認知系統(tǒng)中，啟發(fā)學生認識到二次根式的乘除運算與最簡二次根式是密切關(guān)聯(lián)的．

二次根式教案【篇5】

一、復(fù)習引入

學生活動：請同學們完成下列各題:

1．計算

（1）（2x+y）·zx（2）（2x2y+3xy2）÷xy

二、探索新知

如果把上面的x、y、z改寫成二次根式呢？以上的運算規(guī)律是否仍成立呢？仍成立．

整式運算中的x、y、z是一種字母，它的意義十分廣泛，可以代表所有一切，當然也可以代表二次根式，所以，整式中的運算規(guī)律也適用于二次根式．

例1．計算:

（1）（+）×（2）（4-3）÷2分析：剛才已經(jīng)分析，二次根式仍然滿足整式的運算規(guī)律，所以直接可用整式的運算規(guī)律．

解：（1）（+）×=×+×=+=3+2解：（4-3）÷2=4÷2-3÷2=2-例2．計算

（1）（+6）（3-）（2）（+）（-）

分析：剛才已經(jīng)分析，二次根式的多項式乘以多項式運算在乘法公式運算中仍然成立．

解：（1）（+6）（3-）

=3-（）2+18-6=13-3（2）（+）（-）=（）2-（）2

=10-7=3

三、鞏固練習

課本P20練習1、2．

四、應(yīng)用拓展

例3．已知=2-，其中a、b是實數(shù)，且a+b≠0，

化簡+，并求值．

分析：由于（+）（-）=1，因此對代數(shù)式的化簡，可先將分母有理化，再通過解含有字母系數(shù)的一元一次方程得到x的值，代入化簡得結(jié)果即可?

二次根式教案【篇6】

一、教學目標

1．理解分母有理化與除法的關(guān)系．

2．掌握二次根式的分母有理化．

3．通過二次根式的分母有理化，培養(yǎng)學生的運算能力．

4．通過學習分母有理化與除法的關(guān)系，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想

二、教學設(shè)計

小結(jié)、歸納、提高

三、重點、難點解決辦法

1．教學重點：分母有理化．

2．教學難點：分母有理化的技巧．

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀、膠片、多媒體

六、師生互動活動設(shè)計

復(fù)習小結(jié)，歸納整理，應(yīng)用提高，以學生活動為主

七、教學過程

【復(fù)習提問】

二次根式混合運算的步驟、運算順序、互為有理化因式．

例1 說出下列算式的運算步驟和順序：

（1） （先乘除，后加減）．

（2） （有括號，先去括號；不宜先進行括號內(nèi)的運算）．

（3）辨別有理化因式：

有理化因式： 與 ， 與 ， 與 …

不是有理化因式： 與 ， 與 …

化簡一個式子，如果分母是二次根式，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法（依據(jù)分式的基本性質(zhì)）．

例如：等式子的化簡，如果分母是兩個二次根式的和，應(yīng)該怎樣化簡？

引入新課題．

【引入新課】

化簡式子 ，乘以什么樣的式子，分母中的根式符號可去掉，結(jié)論是分子與分母要同乘以 的有理化因式，而這個式子就是 ，從而可將式子化簡．

例2 把下列各式的分母有理化：

（1） ； （2） ； （3）

解：略．

注：通過例題的講解，使學生理解和掌握化簡的步驟、關(guān)鍵問題、化簡的依據(jù)．式子的化簡，若分子與分母可分解因式，則可先分解因式，再約分，使化簡變得簡單．

二次根式教案【篇7】

一、教學目標

1．掌握二次根式的混合運算．

2．掌握混合運算的應(yīng)用．

3．通過二次根式的混合運算，培養(yǎng)學生的運算能力．

4．通過混合運算知識拓展，培養(yǎng)學生的探索精神

二、教學設(shè)計

小結(jié)、歸納、提高

三、重點、難點解決辦法

1．教學重點：二次根式的混合運算．

2．教學難點：混合運算的應(yīng)用．

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀、膠片、多媒體

六、師生互動活動設(shè)計

復(fù)習小結(jié)，歸納整理，應(yīng)用提高，以學生活動為主

七、教學過程

【例題】

例1 化簡：

（1） ； （2） ．

解：（1）

（2）

說明：在計算過程中要注意各個式子的特點，能否約分或消項（第2小題）達到化簡的目的，又要善于在規(guī)則允許的情況下可變換相鄰項的位置，如 ，結(jié)果為－1，繼續(xù)運算易出現(xiàn)符號上的差錯，而把 先變?yōu)?，這樣 則為1，繼續(xù)運算可避免錯誤．

例2 解下列方程（組）：

（1）

（2）

（3）

解：（1）

．

（2）①× ，得

③

②× ，得

④

③－④，得

把 代入①，得

解得 ．

∴

是原方程組的解．

（3）由②，得

③

①× ，得

④

③－④，得

把 代入①，得

．

∴ 是原方程組的解．

例3 已知 ， ，求 的值．

解： ．

．

， ，

∴ ．

例4 已知 ， ，求 的值．

解： ， ．

．

（二）隨堂練習

1．教材中P206中8．

2．解不等式： ．

解：

∴

．

3．已知 ， ，求 的值．

解：3． ，或 ．

．

∴

．

4．已知 ， ，求： 的值．

解 4．

．

5．已知 ，求 的值．

解 5． ．

．

6．不求方根的值比較 與 的大?。?/p>

解 6．∵

∴

∴

（三）總結(jié)、擴展

根據(jù)已知條件，求一個代數(shù)的值，要注意條件或代數(shù)式的化簡，有時條件和要求的代數(shù)式都需要化簡，當把條件化簡后，代數(shù)式的化簡要朝著條件化簡的結(jié)果去化簡．

（四）布置作業(yè)

教材中P207B組1、3和補充作業(yè)．

補充作業(yè)：

1．已知 ，求 的值．

2．已知 ， ，求 的值．

（五）板書設(shè)計

標 題

1．例題……

3．例題……

2．練習題

4．練習題

八、背景知識與課外閱讀

二次根式的混和運算方法和順序

1．方法 （1）應(yīng)用二次根式乘法、除法和加減法運算法則．

（2）在實數(shù)范圍內(nèi)運算律仍適用．

（3）二次根式的乘法，與多項式的乘法相類似，遇運用多項式乘法公式時，也可以運用乘法公式．

2．順序 先乘方、后乘除，最后加減，有括號的先算括號內(nèi)的數(shù)．

二次根式教案【篇8】

教學目標

1．使學生進一步理解二次根式的意義及基本性質(zhì)，并能熟練 地化簡含二次根式的式子；

2．熟練地進行二次根式的加、減、乘、除混合運算．

教學重點和難點

重點：含二次根式的式子的混合運算．

難點：綜合運用二次根式的 性質(zhì)及運算法則化簡和計算含二次根式的式子．

教學過程設(shè)計

一、復(fù)習

1．請同學回憶二次根式有哪些基本性質(zhì)？用式子表示出來，并說明各 式成立的條件．

指出：二次根式的這些基本性質(zhì)都是在一定條件 下才成立的，主要應(yīng)用于化簡二次根式．

2．二次根式 的乘法及除法的法則是什么？用式子表示出來．

指出：二次根式的乘、除法則也是在一定條件下成立的．把兩個二次根式相除，

計算結(jié)果要把分母有理化．

3．在二次根式的化簡或計算中，還常用到以下兩個二次根式的關(guān)系式：

4．在含有二次根式的式子的化簡及求值等問題中，常運用三個可逆的式子：

二、例題

例1 x取什么值時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義：

分析：

(1)題是兩個二次根式的和，x的取值必須使兩個二次根式都有意義；

(3)題是兩個二次根式的.和， x的取值必須使兩個二次根式都有意義；

(4)題的分子是二次根式，分母是含x的單項式，因此x的取值必須使二次根式有意義，同時使分母的值不等于零．

x-2且x0．

解因為n2-90， 9-n20，且n-30，所以n2=9且n3，所以

例3

分析：第一個二次根式的被開方數(shù)的分子與分母都可以分解因式．把它們分別分解因式后，再利用二次根式的基本性質(zhì)把式子化簡，化簡中應(yīng)注意利用題中的隱含條件3 -a0和1-a＞0．

解 因為1-a＞0，3-a0，所以

a＜1，|a-2|＝2-a．

(a-1)(a-3)=[-(1-a)][-(3-a)]=(1-a)(3-a)0．

這些性質(zhì)化簡含二次根式的式子時，要注意上述條件，并要闡述清楚是怎樣滿足這些條件的．

問：上面的代數(shù)式中的兩個二次根式的被開方數(shù)的式子如何化為完全平方式？

分析：先把第二個式子化簡，再把兩個式子進行通分，然后進行計算．

注意：

所以在化簡過程中，

例6

分析：如果把兩個式子通分，或把每一個式子的分母有理化再進行計算，這兩種方法的運算量都較大，根據(jù)式子的結(jié)構(gòu)特點，分別把兩個式子的分母看作一個整體，用換元法把式子變形，就可以使運算變?yōu)楹喗荩?/p>

a+b＝2(n+2)，ab=(n+2)2-(n2-4)＝4(n+2)，

三、課堂練習

1．選擇題：

A．a(chǎn)2B．a(chǎn)2

C．a(chǎn)2D．a(chǎn)＜2

A ．x+2 B．-x-2

C．-x+2D．x-2

A．2x B．2a

C．-2x D．-2a

2．填空題：

4．計算：

四、小結(jié)

1．本節(jié)課復(fù)習的五個基本問題是“二次根式”這一章的主要基礎(chǔ)知識，同學們要深刻理解并牢固掌握．

2．在一次根式的化簡、計算及求值的過程中，應(yīng)注意利用題中的使二次根式有意義的條件(或題中的隱含條件)，即被開方數(shù)為非負數(shù)，以確定被開方數(shù)中的字母或式子的取值范圍．

3．運用二次根式的四個基本性質(zhì)進行二次根式的運算時，一定要注意論述每一個性質(zhì)中字母的取值范圍的條件．

4．通過例題的討論，要學會綜合、靈活運用二次根式的意義、基本性質(zhì)和法則以及有關(guān)多項式的因式分解，解答有關(guān)含二次根式的式子的化簡、計算及求值等問題．

五、作業(yè)

1．x是什么值時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？

2．把下列各式化成最簡二次根式：

二次根式教案【篇9】

1教學目標

（1）利用歸納類比的方法得出二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)；

（2）會進行簡單的二次根式的除法運算;

（3） 理解最簡二次根式的概念

2學情分析

本節(jié)內(nèi)容主要是在做二次根式的除法運算時，分母含根號的處理方式上，學生可能會出現(xiàn)困難或容易失誤，在除法運算中，可以先計算后利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)來進行，也可以先利用分式的性質(zhì)，去掉分母中的根號，再結(jié)合乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)來進行。二次根式的除法與分式的運算類似，如果分子、分母中含有相同的因式，可以直接約去，以簡化運算。教學中不能只是列舉題型，應(yīng)以各級各類習題為載體，引導(dǎo)學生把握運算過程，估計運算結(jié)果，明確運算方向。

3重點難點

重點：二次根式的乘法法則與積的算術(shù)平方根的性質(zhì)．

難點：二次根式的除法法則與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)之間的關(guān)系和應(yīng)用。

4教學過程

4。1 第一學時

教學活動

活動1【導(dǎo)入】復(fù)習提問，探究規(guī)律

問題1 二次根式的乘法法則是什么內(nèi)容？化簡二次根式的一般步驟怎樣？

師生活動 學生回答。

【設(shè)計意圖】讓學生回憶探究乘法法則的過程，類比該過程，學生可以探究除法法則．

2．觀察思考，理解法則

問題2 教材第8頁“探究”欄目，計算結(jié)果如何？有何規(guī)律？

師生活動 學生回答，給出正確答案后，教師引導(dǎo)學生思考，并總結(jié)二次根式除法法則：。

問題3 對比乘法法則里字母的取值范圍，除法法則里字母的取值范圍有何變化？

師生活動 學生思考，回答。學生能說明根據(jù)分數(shù)的意義知道，分母不為零就可以了。

【設(shè)計意圖】學生通過自主探究，采用類比的方法，得出二次根式的除法法則后，要明確字母的取值范圍，以免在處理更為復(fù)雜的二次根式的運算時出現(xiàn)錯誤。

問題4 對例題的運算你有什么看法？是如何進行的？

師生活動 學生利用法則直接運算，一般根號下不含分母和開得盡方的因數(shù)。

【設(shè)計意圖】讓學生初步利用二次根式的性質(zhì)、乘除法法則進行簡單的運算。

問題5 對比積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，商的算術(shù)平方根有沒有類似性質(zhì)？

師生活動 學生類比地發(fā)現(xiàn)，商的算術(shù)平方根等于算術(shù)平方根的商，即 。利用該性質(zhì)可以進行二次根式的化簡。

活動2【講授】觀察思考，理解法則

問題2 教材第8頁“探究”欄目，計算結(jié)果如何？有何規(guī)律？

師生活動 學生回答，給出正確答案后，教師引導(dǎo)學生思考，并總結(jié)二次根式除法法則：。

問題3 對比乘法法則里字母的取值范圍，除法法則里字母的取值范圍有何變化？

師生活動 學生思考，回答。學生能說明根據(jù)分數(shù)的意義知道，分母不為零就可以了。

【設(shè)計意圖】學生通過自主探究，采用類比的方法，得出二次根式的除法法則后，要明確字母的取值范圍，以免在處理更為復(fù)雜的二次根式的運算時出現(xiàn)錯誤。

問題4 對例題的運算你有什么看法？是如何進行的？

師生活動 學生利用法則直接運算，一般根號下不含分母和開得盡方的因數(shù)。

【設(shè)計意圖】讓學生初步利用二次根式的性質(zhì)、乘除法法則進行簡單的運算。

問題5 對比積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，商的算術(shù)平方根有沒有類似性質(zhì)？

師生活動 學生類比地發(fā)現(xiàn)，商的算術(shù)平方根等于算術(shù)平方根的商，即 。利用該性質(zhì)可以進行二次根式的化簡。

活動3【活動】例題示范，學會應(yīng)用

例1 計算： （1） ； （2） ； （3） 。

師生活動 提問：你有幾種方法去掉分母中的根號？去分母的依據(jù)分別是什么？

再提問：第（2）用什么方法計算更簡捷？第（3）題根號下含字母在移出根號時應(yīng)注意什么？

【設(shè)計意圖】通過具體問題，讓學生在實際運算中培養(yǎng)運算能力，訓(xùn)練運算技能，

問題5 你能從例題的解答過程中，總結(jié)一下二次根式的運算結(jié)果有什么特征嗎？

師生活動 學生總結(jié)，師生共同補充、完善。要總結(jié)出：

（1）這些根式的被開方數(shù)都不含分母；

（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；

（3）分母中不含根號；

【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學生及時總結(jié)，提出最簡二次根式的概念，要強調(diào)，在二次根式的運算中，一般要把最后結(jié)果化為最簡二次根式。

問題6 課件展示一組二次根式的計算、化簡題。

【設(shè)計意圖】讓學生用總結(jié)出的結(jié)論進行二次根式的運算。

活動4【練習】鞏固概念，學以致用

例2 教材第9頁例7。

師生活動 提問 本題是以長方形面積為背景的數(shù)學問題，二次根式的除法運算在此發(fā)揮什么作用？

再提問 章引言中的問題現(xiàn)在能解決了嗎？

【設(shè)計意圖】鞏固性練習，同時培養(yǎng)學生應(yīng)用二次根式的乘除運算法則解決實際問題的能力。

活動5【測試】目標檢測設(shè)計

1．在 、 、 中，最簡二次根式為 。

【設(shè)計意圖】考查對最簡二次根式的概念的理解。

2．化簡下列各式為最簡二次根式： ； 。

【設(shè)計意圖】復(fù)習二次根式的運算法則和運算性質(zhì)。鼓勵學生用不同方法進行計算。對于分母含二次根式的處理，要結(jié)合整式的乘法公式進行計算。

3．化簡：（1） ； （2） 。

【設(shè)計意圖】綜合運用二次根式的概念、性質(zhì)和運算法則進行二次根式的運算。

活動6【作業(yè)】布置作業(yè)

教科書第10頁練習第1，2，3題；

教科書習題16。2第10，11題。

二次根式教案【篇10】

課題：二次根式

教學目標 1、知識與技能

理解a（a≥0）是一個非負數(shù)， （a≥0）

2、過程與方法

（1）數(shù)學思考：學會獨立思考、體會數(shù)學的體驗歸納、類比的思想

方法

（2） 問題解決：能夠利用性質(zhì)進行二次根式的化簡計算，能夠互助

交流合作，分析問題，總結(jié)反思

3、情感、態(tài)度與價值觀

體驗成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，培養(yǎng)嚴謹

求實的科學態(tài)度

教學重難點 教學重點：二次根式的概念

教學難點：二次根式中根號下必須為非負數(shù)

教學過程

一、課前回顧

（2分鐘）

學生與老師共同回顧上節(jié)課所學內(nèi)容，溫故而知新。 什么是二次根式？

二次根式中字母的取值范圍：

①被開方數(shù)大于等于零；

②分母中有字母時，要保證分母不為零。

③多個條件組合時，應(yīng)用不等式組求解

一、情境引入（3分鐘）

由生活中的實例引入投影的概念，引起學生的學習興趣

已知下列各正方形的面積，求其邊長。

二、探究1（10分鐘）

練習1：

計算下列各式：

三、探究2（10分鐘）

可以發(fā)現(xiàn)它們有如下規(guī)律：

一般的，二次根式有下列性質(zhì)：

練習2：

典型例題 例1：計算：

例2：計算：

達標測試（5分鐘）

課堂測試，檢驗學習結(jié)果

1、判斷題

2、若 ，則x的取值范圍為 （ A ）

（A） x≤1 （B） x≥1

（C） 0≤x≤1 （D）一切有理數(shù)

3、計算

4、化簡

5、已知a，b，c為△ABC的三邊長，化簡：

這一類問題注意把二次根式的運算搭載在三角形三邊之間的關(guān)系這個知識點上，特別要應(yīng)用好。

應(yīng)用提高（5分鐘）

能力提升，學有余力的同學可以仔細研究 如圖，P是直角坐標系中一點。

（1）用二次根式表示點P到原點O的距離；

（2）如果 求點P到原點O的距離

體驗收獲 今天我們學習了哪些知識

二次根式的兩條性質(zhì)。

布置作業(yè) 教材8頁習題第3、4題。

二次根式教案【篇11】

1、通過二次根式混合運算的學習，進一步了解二次根式運算法則，知道二次根式混合運算順序，會進行二次根式的混合運算。

2、在進行二次根式混合運算的過程中，體會類比思想，逐步養(yǎng)成認真仔細的學習品質(zhì)，進一步提高運算能力。

教學重點：二次根式混合運算算理的理解。

教學難點：類比整式運算準確快速的進行二次根式的混合運算。

教學過程：

一、情境誘導(dǎo)

《二次根式混合運算習題課》教學設(shè)計-楊桂花

二、練習指導(dǎo)

(學生完成練習提綱,可以討論,老師做必要的板書準備,然后巡回指導(dǎo),了解情況、)

練習提綱：《二次根式混合運算習題課》教學設(shè)計-楊桂花

三、展示歸納

1、學生匯報解題過程,生說師寫;

2、發(fā)動其他學生評價補充完善;

3、師畫龍點睛強調(diào):

(1)二次根式混合運算的運算順序跟有理數(shù)運算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減。

（2）二次根式混合運算與整式的運算有很多相似之處，因此可類比整式的運算進行二次根式的混合運算。

四、變式練習

(先讓學生獨立完成，老師做必要的板書準備后巡回指導(dǎo)，了解情況； 然后讓有一定問題的學生匯報展示，發(fā)動學生評價完善，老師強調(diào)關(guān)鍵地方，總結(jié)思想方法。）

《二次根式混合運算習題課》教學設(shè)計-楊桂花

五、小結(jié)

本節(jié)課你有哪些收獲？還有什么要提醒同學們注意的。（學生總結(jié)，百花齊放，老師不做限定，沒說到的，老師補充。）

六、布置作業(yè)

《二次根式混合運算習題課》教學設(shè)計-楊桂花

數(shù)學二次根式教案

小編為您準備了一本“數(shù)學二次根式教案”供您參考，感謝您花時間閱讀希望你受益。每個老師都需要在課前有一份完整教案課件，相信老師對要寫的教案課件不會陌生。?學生的反應(yīng)可以反映教學質(zhì)量。

數(shù)學二次根式教案(篇1)

1．什么叫二次根式？

2．下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：

（3）∵x取任何值都有2x2≥0，所以2x2+1＞0，故x的取值為任意實數(shù)．

我們知道，正數(shù)a有兩個平方根，分別記作零的平方根是零。引導(dǎo)學生總結(jié)出，其中，就是一個非負數(shù)a的算術(shù)平方根。將符號看作開平方求算術(shù)平方根的運算，看作將一個數(shù)進行平方的運算，而開平方運算和平方運算是互為逆運算，因而有：

這里需要注意的是公式成立的條件是a≥0，提問學生，a可以代表一個代數(shù)式嗎？

如果我們把，同學們想一想是否就可以把任何一個非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方形式了．

例1計算：

分析：這個例題中的四個小題，主要是運用公式。其中（2）、（3）、（4）題又運用了整式乘除中學習的積的冪的運算性質(zhì)．結(jié)合第（2）小題中的，說明，這與帶分數(shù)。因此，以后遇到，應(yīng)寫成，而不宜寫成。

例2把下列非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方的.形式：

（1）5；（2）11；（3）1。6；（4）0。35．

例3把下列各式寫成平方差的形式，再分解因式：

（1）4x2―1；（2）a4―9；

（3）3a2―10；（4）a4―6a2+9．

1．繼續(xù)鞏固二次根式的定義，及二次根式中被開方數(shù)的取值范圍問題．

2．關(guān)于公式的應(yīng)用。

（1）經(jīng)常用于乘法的運算中．

（2）可以把任何一個非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式，解決在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解等方面的問題．

注意第（4）題需有2m≥0，m≥0，又需有―3m≥0，即m≤0，故m=0．

2．實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如下圖所示：

分析：通過本題滲透數(shù)形結(jié)合的思想，進一步鞏固二次根式的定義、性質(zhì)，引導(dǎo)學生分析：由于a＜0，b＞0，且｜a｜＞｜b｜．

教材P．172習題11．1；A組2、3；B組2．

補充作業(yè)：

下列各式中的字母滿足什么條件時，才能使該式成為二次根式？

分析：要使這些式成為二次根式，只要被開方式是非負數(shù)即可，啟發(fā)學生分析如下：

（1）由―｜a―2b｜≥0，得a―2b≤0，

但根據(jù)絕對值的性質(zhì)，有｜a―2b｜≥0，

∴｜a―2b｜=0，即a―2b=0，得a=2b．

（2）由（―m2―1）（m―n）≥0，―（m2+1）（m―n）≥0

∴（m2+1）（m―n）≤0，又m2+1＞0，

∴ m―n≤0，即m≤n．

說明：本題求解較難些，但基本方法仍是由二次根式中被開方數(shù)（式）大于或等于零列出不等式．通過本題培養(yǎng)學生對于較復(fù)雜的題的分析問題和解決問題的能力，并且進一步鞏固二次根式的概念．

數(shù)學二次根式教案(篇2)

初中數(shù)學題目精選之二次根式題，相信朋友們的回答都很輕松吧。接下來會為大家繼續(xù)帶來更全更精的`初中數(shù)學題精選，同學們準備好答題了嗎。

9．把下列各式分解因式：

③xy3-2x2y2+x3y ④（x2+4y2）2-16x2y2

10．已知x=-19，y=12，求代數(shù)式4x2+12xy+9y2的值．

11．已知│x-y+1│與x2+8x+16互為相反數(shù)，求x2+2xy+y2的值．

答案：

9．①（a+5）2；②（m-6n）2；③xy（x-y）2；④（x+2y）2（x-2y）2

5．已知9x2-6xy+k是完全平方式，則k的值是________．

7．-4x2+4xy+（_______）=-（_______）．

8．已知a2+14a+49=25，則a的值是_________．

答案：

5．y2 6．-30ab 7．-y2；2x-y 8．-2或-12

數(shù)學二次根式教案(篇3)

1、我們學校的校醫(yī)非常關(guān)心我們同學的身體健康，經(jīng)常要了解我們同學的體重，身高等，（出示座位圖）

如果老師想要了解三（5）班第一組6位同學的身高的情況，你有什么辦法能讓老師一眼就看明白？

3、出示幾個空白的條形統(tǒng)計圖，讓學生根據(jù)統(tǒng)計表嘗試完成條形統(tǒng)計圖。

4、如果用條形統(tǒng)計圖表示這個小組學生的身高，每格表示多少個單位比較合適？

5、出示教材上的統(tǒng)計圖，讓學生觀察，討論。

你能說說破這個統(tǒng)計圖跟我們以前學過的.統(tǒng)計圖有什么不同嗎？

用折線表示的起始格代表多少個單位？其他格代表多少個單位？這樣畫有什么好處？

6、小組合作學習，學生匯報。

在統(tǒng)計圖的縱軸上，起始格和其他格表示的單位量是不同的（第一個圖中起始格表示137厘米，其他每格表示1厘米。）

7、讓學生按照例子把其他兩個同學的條形補充完整。

8、學生討論：什么情形下應(yīng)該使用這樣的統(tǒng)計圖？這種統(tǒng)計圖的優(yōu)點是什么？

9、觀察體重統(tǒng)計圖，看看這個圖中的起始格表示多少個單位？其他每格表示多少個單位？

9、這個統(tǒng)計圖跟我們剛才學習的學生身高統(tǒng)計圖有什么不同？

10、獨立完成書上的統(tǒng)計圖。小組進行學習小結(jié)。

11、通過完成這一份統(tǒng)計圖。你得到了哪些信息？進一步體會統(tǒng)計的作用。

12、你想對這些同學說些什么？

出示“中國10歲兒童身高、體重的正常值”，引導(dǎo)學生把學生的身高、體重與正常值進行對比，找出哪些學生的身高在正常值以下，哪些學生的體重超出了正常值，并提出合理化建議。

（實踐作業(yè)）讓學生從報紙、書籍上找到更多形式的統(tǒng)計圖表，并找出相應(yīng)的信息，可以培養(yǎng)學生從各種渠道收集信息的能力。

全課小結(jié)。

教學反思：

數(shù)學二次根式教案(篇4)

根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點和與平行四邊形的關(guān)系，建議教師在教學過程中注意以下問題：

1.菱形的知識，學生在小學時接觸過一些，可由小學學過的知識作為引入。

2.菱形在現(xiàn)實中的實例較多，在講解菱形的性質(zhì)和判定時，教師可自行準備或由學生準備一些生活實例來進行判別應(yīng)用了哪些性質(zhì)和判定，既增加了學生的參與感又鞏固了所學的知識.

3. 如果條件允許，教師在講授這節(jié)內(nèi)容前，可指導(dǎo)學生按照教材148頁圖4-33所示，制作一個平行四邊形作為教學過程中的道具，既增強了學生的動手能力和參與感，有在教學中有切實的體例，使學生對知識的掌握更輕松些.

4. 在對性質(zhì)的講解中，教師可將學生分成若干組，每個學生分別對事先準備后的圖形進行邊、角、對角線的測量，然后在組內(nèi)進行整理、歸納.

5. 由于菱形和菱形的性質(zhì)定理證明比較簡單，教師可引導(dǎo)學生分析思路，由學生來進行具體的證明.

6.在菱形性質(zhì)應(yīng)用講解中，為便于理解掌握，教師要注意題目的層次安排。

1.掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系.

2.掌握菱形的性質(zhì).

3.通過運用菱形知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力.

4.通過教具的演示培養(yǎng)學生的學習興趣.

5.根據(jù)平行四邊形與矩形、菱形的從屬關(guān)系，通過畫圖向?qū)W生滲透集合思想.

6.通過菱形性質(zhì)的學習，體會菱形的圖形美.

教具(做一個短邊可以運動的平行四邊形)、投影儀和膠片，常用畫圖工具

教師演示教具、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課，學生觀察討論;學生分析論證方法，教師適時點撥

數(shù)學二次根式教案(篇5)

初中數(shù)學《二次根式的運算》教案

一、教學目標

【知識與技能】掌握二次根式的運算法則，并能熟練進行二次根式的混合運算。

【過程與方法】通過引導(dǎo)，在多解中進行比較，尋求有效快捷的計算方法。

【情感態(tài)度與價值觀】通過獨立思考與小組合作討論，培養(yǎng)良好的學習態(tài)度，并且注重培養(yǎng)類比思想。

二、教學重難點

【重點】混合運算的法則，明確三級運算的順序。

【難點】靈活運用因式分解，約分等技巧使計算簡便。

三、教學過程

(四)總結(jié)提高

這節(jié)課的學習過后，你收獲了哪些?

二次根式的混合運算應(yīng)注意什么?

作業(yè)：閱讀與思考，海倫秦九韶公式，下節(jié)課分享感受。

四、板書設(shè)計

數(shù)學二次根式教案(篇6)

1、知識與技能：了解二次根式的概念，能求根號內(nèi)字母范圍，理解二次根式的雙重非負性，并能應(yīng)用它解決相關(guān)問題。

3、情感、態(tài)度與價值觀：通過小組合作學習，體驗在合作探索中學習數(shù)學的樂趣。

1、重點：準確理解二次根式的概念，并能進行簡單的計算。

學生在家中認真閱讀理解課本中相關(guān)內(nèi)容的知識，并根據(jù)自己的'理解完成預(yù)習學案。

(一)合作學習階段。

教師出示課堂教學目標及引導(dǎo)材料，各學習小組結(jié)合本節(jié)課學習目標，根據(jù)課堂引導(dǎo)材料中得內(nèi)容，以小組合作的形式，組內(nèi)交流、總結(jié)，并記錄合作學習中碰到的問題。組內(nèi)各成員根據(jù)課堂引導(dǎo)材料的要求在小組合作的前提下認真完成課堂引導(dǎo)材料。教師在巡視中觀察各小組合作學習的情況，并進行及時的引導(dǎo)、點撥，對普遍存在的問題做好記錄。

1. 各小組推選代表依次對課堂引導(dǎo)材料中的問題進行解答，不足的本組成員可以補充。

2. 教師對合作學習中存在的普遍的不能解決的問題進行集體講解。

3. 各小組提出本組學習中存在的困惑，并請其他小組幫助解答，解答不了的由教師進行解答。

為了及時了解本節(jié)課學生的學習效果，及對本節(jié)課進行及時的鞏固，對學生進行當堂檢測，測試完試卷上交。

(注：合作學習階段與集體講授階段可以根據(jù)授課內(nèi)容進行適當調(diào)整次序或交叉進行)

教師發(fā)放根據(jù)本節(jié)課所學內(nèi)容制定的針對性作業(yè)，以幫助學生進一步鞏固提高課堂所學。

反思：

數(shù)學二次根式教案(篇7)

本節(jié)課的難點是把分母中含有兩個二次根式的式子進行分母有理化。分母有理化，實際上二次根式的除法與混合運算的綜合運用。分母有理化的過程，一般地，先確定分母的有理化因式，然后再根據(jù)分式的基本性質(zhì)把分子、分母都乘以這個有理化因式，就可使分母有理化。所以對初學者來說，這一過程容易出現(xiàn)找錯有理化因式和計算出錯的問題。

1.在知識的引入上，可采取復(fù)習引入方式，比如復(fù)習有理數(shù)的混合運算或整式的運算。

2.在二次根式的加減、乘法混合運算中，要注意由淺入深的層次安排，從單項式與多項式相乘、多項式與多項式到乘法公式的應(yīng)用，逐漸從數(shù)過渡到帶有字母的式。

3.在有理化因式教學中，要多出幾組題目從不同角度要求學生辨別，并及時總結(jié)。

學生特點：實驗班的A層學生(數(shù)學實施分層教學),主動學習積極性高，基礎(chǔ)扎實，思維活躍, ,并具有一定的獨立分析問題,探索問題,歸納概括問題的能力,有較好的思考、質(zhì)疑的習慣。

教材特點：本節(jié)課是在學習了二次根式的三個重要概念（最簡二次根式、同類二次根式、分母有理化）和二次根式的有關(guān)運算（二次根式的乘法、二次根式的除法、二次根式的加減法）基礎(chǔ)上，將加、減、乘、除、乘方、開方運算綜合在一起的混合運算的學習。

鑒于學生的特點及教材的特點，本節(jié)課主要采用“互動式”的課堂教學模式及“談話式”的教學方法，以此實現(xiàn)生生互動、師生互動、學生與教材之間的互動。具體說明如下：

（一）在師生互動方面，教師注重問題設(shè)計，注重引導(dǎo)、點撥及提高性總結(jié)。使學生學中有思、思中有獲。如本節(jié)課開始，出示書中例題1：

讓學生先進行思考，解答。然后同學說出怎樣進行二次根式的混合運算。

（二）在學生與學生的互動上，教師注重活動設(shè)計，使學生學中有樂，樂中悟道。教師設(shè)計一組題目，讓學生以競賽的形式解答，然后以記成績的方法讓其它同學說出優(yōu)點（簡便方法及靈活之處）與錯誤。由于本節(jié)課主要以計算為主，對運算法則及規(guī)律性的基礎(chǔ)知識，學生很容易掌握而且從意識上認為本節(jié)課太簡單，不會很感興趣，所以為了提高學生的學習興趣及更好的抓好基礎(chǔ)，提高學生的運算能力，如此這般設(shè)計。

（三）在個體與群體的`互動方式上，教師注重合作設(shè)計，使學生學中有辯，辯中求同。如本節(jié)課中對重點問題：“分母有理化”的教學，出示一個題目，讓學生思考，找個別學生說出自己的想法，然后其它同學補充完成。

學生的主體意識和自主能力不是生來就有的，主要靠教師的激勵和主導(dǎo)，才能達到彼此互動。正是在這一教育思想的指導(dǎo)下，追求學生的認知活動與情感活動的協(xié)調(diào)發(fā)展，有效地喚起學生的主體意識，在和諧、愉快的情境中達到師生互動，生生互動。互動式教學模式的目的是讓教師樂教、會教、善教，促使學生樂學、會學、善學，從而優(yōu)化課堂教學、提高教學質(zhì)量，在和諧、愉快的情景中實現(xiàn)教與學的共振。

=； =.

2.在整式乘法中，單項式與多項式相乘的法則是什么？多項式與多項式的乘法法則是什么？什么是完全平方式？分別用式子表示出來。

答：單項式與多項式相乘的法則是，用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。用式子表示為

多項式與多項式相乘的法則是，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每項，再把所得的積相加。用式子表示為

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,

； 。

在實數(shù)范圍內(nèi)，整式中的乘法法則及乘法公式仍然適用，運用乘法法則及乘法公式可以進行二次根式的混合運算。引入新課。

在進行二次根式的混合運算時，也有一個與分式運算相比較的問題，有的時候，加上團式分解、約分等技巧，可以大大簡化計算過程，這是要靈活運用的．因此，在本節(jié)學習時，可以適當結(jié)合11．1節(jié)的內(nèi)容，復(fù)習一下在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式的問題，如

這種變形不是原來意義上的因式分解，否則就無法進行到底了．可以說是借助因式分解的方法，或具體說成提出 ，等等．

1．掌握二次根式的混合運算．

2．掌握乘法公式在混合運算的應(yīng)用．

3．通過二次根式的混合運算，培養(yǎng)學生的運算能力．

數(shù)學二次根式教案(篇8)

1．復(fù)習，運算律及乘法分式，引導(dǎo)學生口答，并強調(diào)數(shù)的運算律在根式運算中的適用，引入例題．

2．通過例題由淺入深，層層深入，既提高學生學習的興趣又激發(fā)學生求知的欲望；從例題的講解中幫助尋找解題的方法，規(guī)律及注意點．

3．通過大量的練習，以期形成自己所掌握的'知識．

前面學過二次根式的加減法的簡單運算，但二次根式未必全是加減混合運算，它同樣會出現(xiàn)二次根式的加、減、乘、除方等混合運算那么二次根式的混合運算的法則是什么？又將怎樣運用它進行化簡計算，這就是本節(jié)課所要研究的問題―二次根式的混合運算．

二次根式的混合運算中，應(yīng)注意運算的次序．這是進行二次根式混合運算的前提條件；通過適當?shù)貜?fù)習乘法分式，分母有理化知識，然后再進行二次根式的混合運算的教學工作，將有助于更好地學習它；同樣為了更好地理解二次根式的混合運算還可以將它與數(shù)的運算律和運算方法進行對比，以幫助學生更好地理解并準確地掌握好該知識，達到事半功倍的作用．

運算律在二次根式混合運算中仍適用．

各種整式乘法的法則．

提問：加法的交換律、結(jié)合律各是怎樣的？乘法的交換律、結(jié)合律、分配津各是什么？

強調(diào)數(shù)的運算律在根式運算中仍適用后，可引入例題．

注：①加法與乘法的混合運算，可分解為兩個步驟完成，一是進行乘法運算，二是進行加法運算，使難點分散，易于學生理解和掌握．②在運算過程中，對于各個根式不一定要先化簡，而是先乘除，進行約分，達到化簡的目的，但最后結(jié)果一定要化簡．例如 ，沒有對 先進行化簡的必要，使計算繁瑣，而是應(yīng)先進行乘法運算 ，通過約分達到化簡的目的．

（2） ；

注：①由學生觀察算式，找出特征：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)差的積；兩個數(shù)的和或差的平方，聯(lián)想乘法公式，與多項式的乘法相類似，二次根式的和相乘，適用乘法公式時，運用乘法公式．

②復(fù)習乘法公式，可選做幾個小題．如 ， 等．

（2） ．

例如， 與 ， 與 ．

注：互為有理化因式是指兩個代數(shù)式，其乘積不再含有二次根式．

可適當再舉例說明，如 與 ， 與 、 與 ，但 與 就不是互為有理化因式．

（3） ； （4） ；

（5） ； （6） ；

（7） ； （8） ；

對二次根式的混合運算與整式的混合運算及數(shù)的混合運算比較，要注意運算的順序及運算律在計算過程中的作用．

有理化因式的概念需強調(diào)乘積的結(jié)果不再含有二次根式．

例2……

數(shù)學二次根式教案(篇9)

一、教學過程

（一）復(fù)習提問

1．什么叫二次根式？

2．下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：

（3）∵x取任何值都有2x2≥0，所以2x2+1＞0，故x的取值為任意實數(shù)．

（二）二次根式的簡單性質(zhì)

上節(jié)課我們已經(jīng)學習了二次根式的定義，并了解了第一個簡單性質(zhì)

我們知道，正數(shù)a有兩個平方根，分別記作零的平方根是零。引導(dǎo)學生總結(jié)出，其中，就是一個非負數(shù)a的算術(shù)平方根。將符號看作開平方求算術(shù)平方根的運算，看作將一個數(shù)進行平方的運算，而開平方運算和平方運算是互為逆運算，因而有：

這里需要注意的是公式成立的條件是a≥0，提問學生，a可以代表一個代數(shù)式嗎？

請分析：引導(dǎo)學生答如時才成立。

時才成立，即a取任意實數(shù)時都成立。

我們知道

如果我們把，同學們想一想是否就可以把任何一個非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方形式了．

例1計算：

分析：這個例題中的四個小題，主要是運用公式。其中（2）、（3）、（4）題又運用了整式乘除中學習的積的冪的運算性質(zhì)．結(jié)合第（2）小題中的，說明，這與帶分數(shù)。因此，以后遇到，應(yīng)寫成，而不宜寫成。

例2把下列非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式：

（1）5；（2）11；（3）1。6；（4）0。35．

例3把下列各式寫成平方差的形式，再分解因式：

（1）4x2—1；（2）a4—9；

（3）3a2—10；（4）a4—6a2+9．

解：（1）4x2—1

=（2x）2—12

=（2x+1）（2x—1）．

（2）a4—9

=（a2）2—32

=（a2+3）（a2—3）

（3）3a2—10

（4）a4—6a2+32

=（a2）2—6a2+32

=（a2—3）2

（三）小結(jié)

1．繼續(xù)鞏固二次根式的定義，及二次根式中被開方數(shù)的取值范圍問題．

2．關(guān)于公式的應(yīng)用。

（1）經(jīng)常用于乘法的運算中．

（2）可以把任何一個非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式，解決在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解等方面的問題．

（四）練習和作業(yè)

練習：

1．填空

注意第（4）題需有2m≥0，m≥0，又需有—3m≥0，即m≤0，故m=0．

2．實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如下圖所示：

分析：通過本題滲透數(shù)形結(jié)合的思想，進一步鞏固二次根式的定義、性質(zhì)，引導(dǎo)學生分析：由于a＜0，b＞0，且｜a｜＞｜b｜．

3．計算

二、作業(yè)

教材P．172習題11．1；A組2、3；B組2．

補充作業(yè)：

下列各式中的字母滿足什么條件時，才能使該式成為二次根式？

分析：要使這些式成為二次根式，只要被開方式是非負數(shù)即可，啟發(fā)學生分析如下：

（1）由—｜a—2b｜≥0，得a—2b≤0，

但根據(jù)絕對值的性質(zhì)，有｜a—2b｜≥0，

∴｜a—2b｜=0，即a—2b=0，得a=2b．

（2）由（—m2—1）（m—n）≥0，—（m2+1）（m—n）≥0

∴（m2+1）（m—n）≤0，又m2+1＞0，

∴ m—n≤0，即m≤n．

說明：本題求解較難些，但基本方法仍是由二次根式中被開方數(shù)（式）大于或等于零列出不等式．通過本題培養(yǎng)學生對于較復(fù)雜的題的分析問題和解決問題的能力，并且進一步鞏固二次根式的概念．

三、板書設(shè)計

數(shù)學二次根式教案(篇10)

本節(jié)課的重點是二次根式的加、減、乘、除、乘方、開方的混合運算及分母有理化。它是以二次根式的概念和性質(zhì)為基礎(chǔ)，同時又緊密地聯(lián)系著整式、分式的運算，也可以說它是運算問題在初中階段一次總結(jié)性，提高性綜合學習；二次根式的運算和有理化的方法與技巧，能夠進一步開拓學生的解題思路，提高學生的解題能力。

本節(jié)課的難點是把分母中含有兩個二次根式的式子進行分母有理化。分母有理化，實際上二次根式的除法與混合運算的綜合運用。分母有理化的過程，一般地，先確定分母的有理化因式，然后再根據(jù)分式的基本性質(zhì)把分子、分母都乘以這個有理化因式，就可使分母有理化。所以對初學者來說，這一過程容易出現(xiàn)找錯有理化因式和計算出錯的問題。

1.在知識的引入上，可采取復(fù)習引入方式，比如復(fù)習有理數(shù)的混合運算或整式的運算。

2.在二次根式的加減、乘法混合運算中，要注意由淺入深的層次安排，從單項式與多項式相乘、多項式與多項式到乘法公式的應(yīng)用，逐漸從數(shù)過渡到帶有字母的式。

3.在有理化因式教學中，要多出幾組題目從不同角度要求學生辨別，并及時總結(jié)。

學生特點：實驗班的A層學生(數(shù)學實施分層教學),主動學習積極性高，基礎(chǔ)扎實，思維活躍, ,并具有一定的獨立分析問題,探索問題,歸納概括問題的能力,有較好的思考、質(zhì)疑的習慣。

教材特點：本節(jié)課是在學習了二次根式的三個重要概念（最簡二次根式、同類二次根式、分母有理化）和二次根式的有關(guān)運算（二次根式的乘法、二次根式的除法、二次根式的加減法）基礎(chǔ)上，將加、減、乘、除、乘方、開方運算綜合在一起的混合運算的學習。

鑒于學生的特點及教材的特點，本節(jié)課主要采用“互動式”的課堂教學模式及“談話式”的教學方法，以此實現(xiàn)生生互動、師生互動、學生與教材之間的互動。具體說明如下：

（一）在師生互動方面，教師注重問題設(shè)計，注重引導(dǎo)、點撥及提高性總結(jié)。使學生學中有思、思中有獲。如本節(jié)課開始，出示書中例題1：

讓學生先進行思考，解答。然后同學說出怎樣進行。

（二）在學生與學生的互動上，教師注重活動設(shè)計，使學生學中有樂，樂中悟道。教師設(shè)計一組題目，讓學生以競賽的形式解答，然后以記成績的方法讓其它同學說出優(yōu)點（簡便方法及靈活之處）與錯誤。由于本節(jié)課主要以計算為主，對運算法則及規(guī)律性的基礎(chǔ)知識，學生很容易掌握而且從意識上認為本節(jié)課太簡單，不會很感興趣，所以為了提高學生的學習興趣及更好的抓好基礎(chǔ)，提高學生的運算能力，如此這般設(shè)計。

（三）在個體與群體的互動方式上，教師注重合作設(shè)計，使學生學中有辯，辯中求同。如本節(jié)課中對重點問題：“分母有理化”的教學，出示一個題目，讓學生思考，找個別學生說出自己的想法，然后其它同學補充完成。

學生的主體意識和自主能力不是生來就有的，主要靠教師的激勵和主導(dǎo)，才能達到彼此互動。正是在這一教育思想的指導(dǎo)下，追求學生的認知活動與情感活動的協(xié)調(diào)發(fā)展，有效地喚起學生的主體意識，在和諧、愉快的情境中達到師生互動，生生互動。互動式教學模式的目的是讓教師樂教、會教、善教，促使學生樂學、會學、善學，從而優(yōu)化課堂教學、提高教學質(zhì)量，在和諧、愉快的情景中實現(xiàn)教與學的共振。

=； =.

2.在整式乘法中，單項式與多項式相乘的法則是什么？多項式與多項式的乘法法則是什么？什么是完全平方式？分別用式子表示出來。

答：單項式與多項式相乘的法則是，用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。用式子表示為

多項式與多項式相乘的法則是，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每項，再把所得的積相加。用式子表示為

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,

； 。

在實數(shù)范圍內(nèi)，整式中的乘法法則及乘法公式仍然適用，運用乘法法則及乘法公式可以進行。引入新課。

在進行時，也有一個與分式運算相比較的問題，有的時候，加上團式分解、約分等技巧，可以大大簡化計算過程，這是要靈活運用的．因此，在本節(jié)學習時，可以適當結(jié)合11．1節(jié)的內(nèi)容，復(fù)習一下在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式的問題，如

這種變形不是原來意義上的因式分解，否則就無法進行到底了．可以說是借助因式分解的方法，或具體說成提出 ，等等．

《二次根式》教案(合集6篇)

每個老師需要在上課前弄好自己的教案課件，所以在寫的時候老師們就要花點時間咯。尤其是新入職老師，教案課件寫好了才會課堂更加生動，什么樣的教案課件才是好課件呢？幼兒教師教育網(wǎng)小編出于你的需要，為你整理了《二次根式》教案，請收藏好，以便下次再讀！

《二次根式》教案 篇1

1、通過二次根式混合運算的學習，進一步了解二次根式運算法則，知道二次根式混合運算順序，會進行二次根式的混合運算。

2、在進行二次根式混合運算的過程中，體會類比思想，逐步養(yǎng)成認真仔細的學習品質(zhì)，進一步提高運算能力。

教學重點：二次根式混合運算算理的理解。

教學難點：類比整式運算準確快速的進行二次根式的混合運算。

教學過程：

一、情境誘導(dǎo)

《二次根式混合運算習題課》教學設(shè)計-楊桂花

二、練習指導(dǎo)

(學生完成練習提綱,可以討論,老師做必要的板書準備,然后巡回指導(dǎo),了解情況、)

練習提綱：《二次根式混合運算習題課》教學設(shè)計-楊桂花

三、展示歸納

1、學生匯報解題過程,生說師寫;

2、發(fā)動其他學生評價補充完善;

3、師畫龍點睛強調(diào):

(1)二次根式混合運算的運算順序跟有理數(shù)運算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減。

（2）二次根式混合運算與整式的運算有很多相似之處，因此可類比整式的運算進行二次根式的混合運算。

四、變式練習

(先讓學生獨立完成，老師做必要的板書準備后巡回指導(dǎo)，了解情況； 然后讓有一定問題的學生匯報展示，發(fā)動學生評價完善，老師強調(diào)關(guān)鍵地方，總結(jié)思想方法。）

《二次根式混合運算習題課》教學設(shè)計-楊桂花

五、小結(jié)

本節(jié)課你有哪些收獲？還有什么要提醒同學們注意的。（學生總結(jié)，百花齊放，老師不做限定，沒說到的，老師補充。）

六、布置作業(yè)

《二次根式混合運算習題課》教學設(shè)計-楊桂花

《二次根式》教案 篇2

一、內(nèi)容解析

本節(jié)教材是在學生學習二次根式概念的基礎(chǔ)上，結(jié)合二次根式的概念和算術(shù)平方根的概念，通過觀察、歸納和思考得到二次根式的兩個基本性質(zhì)．

對于二次根式的性質(zhì)，教材沒有直接從算術(shù)平方根的意義得到，而是考慮學生的年齡特征，先通過 “探究”欄目中給出四個具體問題，讓學生學生根據(jù)算術(shù)平方根的意義，就具體數(shù)字進行分析得出結(jié)果，再分析這些結(jié)果的共同特征，由特殊到一般地歸納出結(jié)論．基于以上分析，確定本節(jié)課的教學重點為：理解二次根式的性質(zhì)．

二、目標和目標解析

1．教學目標

（1）經(jīng)歷探索二次根式的性質(zhì)的過程，并理解其意義；

（2）會運用二次根式的性質(zhì)進行二次根式的化簡；

（3）了解代數(shù)式的概念．

2．目標解析

（1）學生能根據(jù)具體數(shù)字分析和算術(shù)平方根的意義，由特殊到一般地歸納出二次根式的性質(zhì)，會用符號表述這一性質(zhì)；

（2）學生能靈活運用二次根式的性質(zhì)進行二次根式的化簡；

（3）學生能從已學過的各種式子中，體會其共同特點，得出代數(shù)式的概念．

三、教學問題診斷分析

二次根式的性質(zhì)是二次根式化簡和運算的重要基礎(chǔ)．學生根據(jù)二次根式的概念和算術(shù)平方根的意義，由特殊到一般地得出二次根式的性質(zhì)后，重在能靈活運用二次根式的性質(zhì)進行二次根式的化簡和解決一些綜合性較強的問題．由于學生初次學習二次根式的性質(zhì)，對二次根式性質(zhì)的靈活運用存在一定的困難，突破這一難點需要教師精心設(shè)計好每一道習題，讓學生在練習中進一步掌握二次根式的性質(zhì)，培養(yǎng)其靈活運用的能力.

本節(jié)課的教學難點為：二次根式性質(zhì)的靈活運用.

四、教學過程設(shè)計

1．探究性質(zhì)1

問題1 你能解釋下列式子的含義嗎？

師生活動：教師引導(dǎo)學生說出每一個式子的含義．

【設(shè)計意圖】讓學生初步感知，這些式子都表示一個非負數(shù)的算術(shù)平方根的平方.

問題2 根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空，并說出得到結(jié)論的依據(jù).

師生活動 學生獨立完成填空后，讓學生展示其思維過程，說出得到結(jié)論的依據(jù)．

【設(shè)計意圖】學生通過計算或根據(jù)算術(shù)平方根的意義得出結(jié)論，為歸納二次根式的性質(zhì)1作鋪墊．

問題3 從以上的結(jié)論中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能用一個式子表示這個規(guī)律嗎？

師生活動：引導(dǎo)學生歸納得出二次根式的性質(zhì)： （ ≥0）.

【設(shè)計意圖】讓學生經(jīng)歷從特殊到一般的過程，概括出二次根式的性質(zhì)1，培養(yǎng)學生抽象概括的能力.

例2 計算

（1）

（2）

師生活動：學生獨立完成，集體訂正.

【設(shè)計意圖】鞏固二次根式的性質(zhì)1，學會靈活運用.

2．探究性質(zhì)2

問題4 你能解釋下列式子的含義嗎？

師生活動：教師引導(dǎo)學生說出每一個式子的含義．

【設(shè)計意圖】讓學生初步感知，這些式子都表示一個數(shù)的平方的算術(shù)平方根.

問題5 根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空，并說出得到結(jié)論的依據(jù).

師生活動 學生獨立完成填空后，讓學生展示其思維過程，說出得到結(jié)論的依據(jù)．

【設(shè)計意圖】學生通過計算或根據(jù)算術(shù)平方根的意義得出結(jié)論，為歸納二次根式的性質(zhì)2作鋪墊．

問題6 從以上的結(jié)論中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能用一個式子表示這個規(guī)律嗎？

師生活動：引導(dǎo)學生歸納得出二次根式的性質(zhì)： （ ≥0）

【設(shè)計意圖】讓學生經(jīng)歷從特殊到一般的過程，概括出二次根式的性質(zhì)2，培養(yǎng)學生抽象概括的能力.

例3 計算

（1）

（2）

師生活動：學生獨立完成，集體訂正.

【設(shè)計意圖】鞏固二次根式的性質(zhì)2，學會靈活運用.

3．歸納代數(shù)式的概念

問題7 回顧我們學過的式子，如 ___________ （ ≥0），這些式子有哪些共同特征？

師生活動：學生概括式子的共同特征，得得出代數(shù)式的概念.

【設(shè)計意圖】學生通過觀察式子的共同特征，形成代數(shù)式的概念，培養(yǎng)學生的概括能力.

4．綜合運用

（1）算一算：

【設(shè)計意圖】設(shè)計有一定綜合性的題目，考查學生的靈活運用的能力，第（2）、（3）、（4）小題要特別注意結(jié)果的符號.

（2）想一想： 中， 的取值范圍是什么？當 ≥0時， 等于多少？當 時， 又等于多少？

【設(shè)計意圖】通過此問題的設(shè)計，加深學生對 的理解，開闊學生的視野，訓(xùn)練學生的思維.

（3）談一談你對 與 的認識.

【設(shè)計意圖】加深學生對二次根式性質(zhì)的理解.

5．總結(jié)反思

（1）你知道了二次根式的哪些性質(zhì)？

（2）運用二次根式性質(zhì)進行化簡需要注意什么？

（3）請談?wù)劙l(fā)現(xiàn)二次根式性質(zhì)的思考過程？

（4）想一想，到現(xiàn)在為止，你學習了哪幾類字母表示數(shù)得到的式子？說說你對代數(shù)式的認識．

6．布置作業(yè)：教科書習題16.1第2，4題.

《二次根式》教案 篇3

一、教學目標

1．掌握二次根式的混合運算．

2．掌握混合運算的應(yīng)用．

3．通過二次根式的混合運算，培養(yǎng)學生的運算能力．

4．通過混合運算知識拓展，培養(yǎng)學生的探索精神

二、教學設(shè)計

小結(jié)、歸納、提高

三、重點、難點解決辦法

1．教學重點：二次根式的混合運算．

2．教學難點：混合運算的應(yīng)用．

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀、膠片、多媒體

六、師生互動活動設(shè)計

復(fù)習小結(jié)，歸納整理，應(yīng)用提高，以學生活動為主

七、教學過程

【例題】

例1 化簡：

（1） ； （2） ．

解：（1）

（2）

說明：在計算過程中要注意各個式子的特點，能否約分或消項（第2小題）達到化簡的目的，又要善于在規(guī)則允許的情況下可變換相鄰項的位置，如 ，結(jié)果為－1，繼續(xù)運算易出現(xiàn)符號上的差錯，而把 先變?yōu)?，這樣 則為1，繼續(xù)運算可避免錯誤．

例2 解下列方程（組）：

（1）

（2）

（3）

解：（1）

．

（2）①× ，得

③

②× ，得

④

③－④，得

把 代入①，得

解得 ．

∴

是原方程組的解．

（3）由②，得

③

①× ，得

④

③－④，得

把 代入①，得

．

∴ 是原方程組的解．

例3 已知 ， ，求 的值．

解： ．

．

， ，

∴ ．

例4 已知 ， ，求 的值．

解： ， ．

．

（二）隨堂練習

1．教材中P206中8．

2．解不等式： ．

解：

∴

．

3．已知 ， ，求 的值．

解：3． ，或 ．

．

∴

．

4．已知 ， ，求： 的值．

解 4．

．

5．已知 ，求 的值．

解 5． ．

．

6．不求方根的值比較 與 的大?。?/p>

解 6．∵

∴

∴

（三）總結(jié)、擴展

根據(jù)已知條件，求一個代數(shù)的值，要注意條件或代數(shù)式的化簡，有時條件和要求的代數(shù)式都需要化簡，當把條件化簡后，代數(shù)式的化簡要朝著條件化簡的結(jié)果去化簡．

（四）布置作業(yè)

教材中P207B組1、3和補充作業(yè)．

補充作業(yè)：

1．已知 ，求 的值．

2．已知 ， ，求 的值．

（五）板書設(shè)計

標 題

1．例題……

3．例題……

2．練習題

4．練習題

八、背景知識與課外閱讀

二次根式的混和運算方法和順序

1．方法 （1）應(yīng)用二次根式乘法、除法和加減法運算法則．

（2）在實數(shù)范圍內(nèi)運算律仍適用．

（3）二次根式的乘法，與多項式的乘法相類似，遇運用多項式乘法公式時，也可以運用乘法公式．

2．順序 先乘方、后乘除，最后加減，有括號的先算括號內(nèi)的數(shù)．

《二次根式》教案 篇4

一、教學目標

知識與技能：

1、理解二次根式的概念。

2、理解二次根式的基本性質(zhì)。

過程與方法：

能運用二次根式的概念解決有關(guān)問題、

情感態(tài)度與價值觀：

經(jīng)歷觀察、比較、總結(jié)和應(yīng)用等數(shù)學活動，感受數(shù)學活動充滿了探索性和創(chuàng)造性，體驗發(fā)現(xiàn)的快樂，并提高應(yīng)用的意識。

二、學情分析

學生已經(jīng)學習了“整式”、“平方根”、“算術(shù)平方根”等知識，已經(jīng)具備了學習二次根式的知識基礎(chǔ)和心理基礎(chǔ)，但學生剛認識二次根式，學習將有一定難度。學生知識障礙點是二次根式的概念及運算，如果學生在此不能很好地理解和正確的認知，將對今后學習產(chǎn)生很大影響，所以要求學生積極探究、思考，及時加以鞏固，克服學習困難，真正“學會”。

三、重點難點

1、教學重點為了解二次根式的概念，知道被開方數(shù)必須是非負數(shù)的理由，知道二次根式本身是一個非負數(shù)，會求二次根式中被開方數(shù)字母的取值范圍．

2、教學難點為：理解二次根式的雙重非負性、

四、教學過程

活動1【導(dǎo)入】活動一

問題1你能用帶有根號的的式子填空嗎？

（1）面積為3的正方形的邊長為_______，面積為S的正方形的邊長為_______．

（2）一個長方形圍欄，長是寬的2倍，面積為130m？，則它的寬為______m．

（3）一個物體從高處自由落下，落到地面所用的時間t（單位：s）與開始落下的高度h（單位：m）滿足關(guān)系h =5t？，如果用含有h的式子表示t，則t= _____．

師生活動：學生獨立完成上述問題，用算術(shù)平方根表示結(jié)果，教師進行適當引導(dǎo)和評價。

問題2上面得到的式子√3，√s，

√h5分別表示什么意義？它們有什么共同特征？

活動2【活動】講授

問題3你能用一個式子表示一個非負數(shù)的算術(shù)平方根嗎？

師生活動：學生小組討論，全班交流．教師由此給出二次根式的定義：一般地，我們把形如√a（a≥0）的式子叫做二次根式，“√ ”稱為二次根號．

追問：在二次根式的概念中，為什么要強調(diào)“a≥0”？

師生活動：教師引導(dǎo)學生討論，知道二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)的理由．

活動3【講授】辨析概念

例1當x是怎樣的實數(shù)時，√x2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？

師生活動：引導(dǎo)學生從概念出發(fā)進行思考，鞏固學生對二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)的理解．

例2當x是怎樣的實數(shù)時，√x2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？√x3呢？

師生活動：先讓學生獨立思考，再追問．

問題4你能比較√a與0的大小嗎？

師生活動：通過分a> 0和a= 0這兩種情況的討論，比較√a與0的大小，引導(dǎo)學生得出√a ≥0的結(jié)論，強化學生對二次根式本身為非負數(shù)的理解，

活動4【練習】練習

練習當x是什么實數(shù)時，下列各式有意義、

（1）√x2；（2）√34x（3）√x2√2x；（4）√xx1 、

練習1完成教科書第3頁的練習、

練習2當x是什么實數(shù)時，下列各式有意義、

（1）√x2；（2）√34x（3）√x2√2x；（4）√xx1 、

練習1完成教科書第3頁的練習、

練習2當x是什么實數(shù)時，下列各式有意義、

（1）√x2；（2）√34x（3）√x2√2x；（4）√xx1 、

練習1完成教科書第3頁的練習、

練習2當x是什么實數(shù)時，下列各式有意義、

（1）√x2；（2）√34x（3）√x2√2x；（4）√xx1 、

活動5【活動】小結(jié)

小結(jié)：

1、二次根式的意義：√a（a≥0）

2、二次根式的性質(zhì)：

性質(zhì)1 √a2 = a（a≥0）

活動6【測試】目標檢測

1、下列各式中，一定是二次根式的是（）

A、√a B√3 、 C√x2+1 、 D、3√5

2、當x取什么時，二次根式√3x無意義．

3、當x取何值時，二次根式√x+3有最小值，其最小值是．

4、對于√3a1a3，小紅根據(jù)被開方數(shù)是非負數(shù)，得出a的取值范圍是a ≥ 13．小慧認為還應(yīng)考慮分母不為0的情況．你認為小慧的想法正確嗎？試求出a的取值范圍．

活動7【作業(yè)】布置作業(yè)

教科書習題16、1第1，3，5，7，10題．

《二次根式》教案 篇5

活動1、提出問題

一個運動場要修兩塊長方形草坪，第一塊草坪的長是10米，寬是米，第二塊草坪的長是20米，寬也是米。你能告訴運動場的負責人要準備多少面積的草皮嗎？

問題：10+20是什么運算？

活動2、探究活動

下列3個小題怎樣計算?

問題：1）-還能繼續(xù)往下合并嗎？

2）看來二次根式有的能合并，有的不能合并，通過對以上幾個題的觀察，你能說說什么樣的二次根式能合并，什么樣的不能合并嗎？

二次根式加減時,先將二次根式化簡成最簡二次根式后，再將被開方數(shù)相同的進行合并。

活動3

練習1指出下列每組的二次根式中，哪些是可以合并的二次根式？（字母均為正數(shù)）

創(chuàng)設(shè)問題情景，引起學生思考。

學生回答：這個運動場要準備（10+20）平方米的草皮。

教師提問：學生思考并回答教師出示課題并說明今天我們就共同來研究該如何進行二次根式的加減法運算。

我們可以利用已學知識或已有經(jīng)驗來分組討論、交流，看看+到底等于什么？小組展示討論結(jié)果。

教師引導(dǎo)驗證：

①設(shè)=,類比合并同類項或面積法;

②學生思考，得出先化簡，再合并的解題思路

③先化簡，再合并

學生觀察并歸納:二次根式化為最簡二次根式后,被開方數(shù)相同的能合并。

教師巡視、指導(dǎo)，學生完成、交流，師生評價。

提醒學生注意先化簡成最簡二次根式后再判斷。

《二次根式》教案 篇6

教學設(shè)計思想

新教材打破了舊教材從定義出發(fā)，由理論到理論，按部就班的舊格局，創(chuàng)造出從實踐到理論再回到實踐，由淺入深，符合認知結(jié)構(gòu)的新模式。本節(jié)首先通過四個實際問題引出二次根式的概念，給出二次根式的意義。然后讓學生通過二次根式的意義和算術(shù)平方根的意義找出二次根式的三個性質(zhì)。本節(jié)通過學生所熟悉的實際問題建立二次根式的概念，使學生在經(jīng)歷將現(xiàn)實問題符號化的過程中，進一步體會二次根式的重要作用，發(fā)展學生的應(yīng)用意識。

教學目標

知識與技能

1.知道什么是二次根式，并會用二次根式的意義解題;

2.熟記二次根式的性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用;

過程與方法

通過二次根式的概念和性質(zhì)的學習，培養(yǎng)邏輯思維能力;

情感態(tài)度價值觀

1.經(jīng)歷將現(xiàn)實問題符號化的過程，發(fā)展應(yīng)用的意識;

2.通過二次根式性質(zhì)的介紹滲透對稱性、規(guī)律性的數(shù)學美。

教學重點和難點

重點：(1)二次根式的意義;(2)二次根式中字母的取值范圍;

難點：確定二次根式中字母的取值范圍。

教學方法

啟發(fā)式、講練結(jié)合

教學媒體

多媒體

課時安排

1課時

最新乘法的初步認識教案分享8篇

宜未雨綢而繆，毋臨竭而掘井。身為一位優(yōu)秀的幼兒園的老師我們都希望自己能教孩子們學到一些知識，因此，老師們都會選擇準備一份教案，提前準備好教案可以有效的提高課堂的教學效率。關(guān)于好的幼兒園教案要怎么樣去寫呢？小編特別整理來自網(wǎng)絡(luò)的最新乘法的初步認識教案分享8篇，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡！

乘法的初步認識教案(篇1)

1.結(jié)合具體情境，借助相同加數(shù)連加的計算，體會乘法的意義，能根據(jù)加法算式列出乘法算式，知道乘法算式中各部分的名稱。

2.經(jīng)歷數(shù)與算的過程，體會乘法產(chǎn)生的必要性以及乘法與加法之間的關(guān)系，感受乘法計算的簡捷性，初步有符號感。

3.體驗乘法與日常生活的密切聯(lián)系，在個性化學習及交流中獲得成功的體驗，初步形成合作意識。

4.初步學會運用數(shù)學的眼光去觀察現(xiàn)實生活，增強應(yīng)用數(shù)學的意識。

通過探究使學生理解求幾個相同加數(shù)的和用乘法計算比較簡單。

教學難點：

能正確熟練地進行加法和乘法間的轉(zhuǎn)化。

教學方法：

談話法，講授法，練習法。

課本、電腦，實物投影儀。

1.談話引入。

師：同學們喜歡劉謙的魔術(shù)表演嗎？魔術(shù)表演不僅非常神奇，在魔術(shù)表演的過程中還隱藏著很多數(shù)學知識呢，我們今天就來一起研究隱藏在魔術(shù)表演中的數(shù)學問題。

2.學生觀察信息窗，搜集有關(guān)信息。

師：從舞臺上你發(fā)現(xiàn)了什么？

學生交流自己的發(fā)現(xiàn)。

3.引導(dǎo)學生提出數(shù)學問題。

師：看魔術(shù)師的表演，你能什么數(shù)學問題？

學生交流根據(jù)信息提出的數(shù)學問題。

2.初步感知加法算式的繁瑣：魔術(shù)師變出了這么多寶葫蘆，在列式計算時你有什么感覺？

初步思考：魔術(shù)師如果變得串數(shù)更多呢？比如8串呢？

3.明確探究問題。

學生說出算式，教師板書，在板書時，老師故意寫成9個5相加。

乘法的初步認識教案(篇2)

課件出示主題圖：仔細觀察，他們在玩什么？讓學生觀察后說一說。

（二）探索新知。

教學例1：

課件出示旋轉(zhuǎn)小飛機圖。問：每架小飛機里有多少人？（3人。

一共有幾個同學在玩旋轉(zhuǎn)小飛機？

學生分小組討論。

指名上臺數(shù)一數(shù)，列出加法算式。

3個3個地數(shù)，一共有5個3，寫出加法算式是：3+3+3+3+3=15。課件出示旋轉(zhuǎn)小火車圖。

問：每個車廂里有多少人？（6人）有幾個這樣的車廂？（4人）你能列出加法算式嗎？（6+6+6+6=24）。

課件出示過山車圖。

過山車里共有多少人？（每排是2人，有7排，那就是7個2,。）。

你能列出加法算式嗎？（2+2+2+2+2+2+2=14）。

師：數(shù)一數(shù)，這是幾個幾相加？（5個3相加，4個6相加，7個2相加。

（3）在2+2+2+2+2+2+2=14中，你知道算式里面有幾個2，

（4）每人幾只眼睛？20人呢？怎樣列式？學生說老師寫？看到老師寫你們有什么感受？

為了簡便地表示像這樣的連加算式，人們就用乘法來計算.今天我們來學習一種新的計算方法——乘法。（板書課題。）。

提問：2+2+2+2+2+2+2=14這個連加算式表示什么？（7個2相加，和是14。）指出：這種加數(shù)相同的加法，還可以用乘法表示。寫成乘法算式是2×7=14或7×2=14。

說明：“×”叫乘號，按照從左到右的順序讀乘法算式。

2×7=14，讀作：2乘7等于14；7×2=14，讀作7乘2等于14。（板書）。

2、用乘號算式表示。

同學們數(shù)一數(shù)“3+3+3+3+3=15”里面有幾個3？(5個3相加。)你能寫出乘法算式嗎？學生試著寫出：5×3=15,3×5=15，并讀一讀。

6+6+6+6=24，這里面有幾個6，你能寫出乘法算式嗎？學生試著寫出：6×4=24,4×6=24，指名讀算式。

教學例2。

1、出示教材第46頁游樂園圖。

師：觀察，你還能找出那些物體的數(shù)量也是相同的加數(shù)的，能用乘法列算式的。

2、課件出示例2氣球圖。

（1）仔細看圖，一組氣球有幾個？（5個）有幾組（3個）你能連起來說成一句話嗎？（每組有5個氣球，一共有3組）讓學生多說幾遍。

那么一共有多少個氣球呢？

（2）討論：要求一共有多少個氣球，怎樣列示計算？

你能列加法算式嗎？5+5+5=15。

乘法的初步認識教案(篇3)

教學內(nèi)容：

教科書第44～46頁例1，練習九的第1～4題。

教學目標：

1、學生在具體情境中體會乘法運算的意義，知道同數(shù)相加可以用乘法計算，體會乘法算式的簡便性，掌握乘法算式的讀法和寫法，知道乘法算式中各部分的名稱。

比較、綜合、抽象概括等初步邏輯思維能力，感受數(shù)學思考過程的合理性。

3、滲透數(shù)學知識來源于實踐的思想，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的積極性和運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。

教學重點：

在具體情境中體會乘法運算的意義，能把相同加數(shù)連加改寫成乘法算式。

教學難點：

理解同數(shù)連加與乘法的關(guān)系。

教具、學具準備：

教科書第44頁游樂場情景放大圖，以練習九的第2題為基本內(nèi)容的乘法算式卡片；每個學生準備20～30根小棒。

教學過程：

一、情景引入。

1．出示游樂場情景圖。

師: 小朋友們節(jié)假日你們喜不喜歡跟爸爸媽媽去公園里的游樂場玩呀！

生：喜歡。

師：那今天你們愿不愿意跟蔡老師去公園里的游樂場看看呢？

生：愿意。

師: 瞧，他們玩的多開心呀！我們來看這些小朋友和他們的爸爸、媽媽在做什么。（把學生的注意力引向畫面。）

2．讓學生觀察畫面，提出問題。

師：請同學們仔細觀察，從圖中你都看到了什么？誰來說一說？

生：有摩天輪、過山車、小火車......

師：你能根據(jù)你所說的提出一些數(shù)學問題嗎？

適當給予啟發(fā)引導(dǎo)：有小朋友跟爸爸、媽媽坐小火車，瞧；這列小火車上坐了多少人呢？（請學生自由發(fā)言，提出問題。）

生1：過山車上坐了多少人？

生2：5個觀纜車吊廂里有多少人？

3．解決問題。

師：同學們真棒！發(fā)現(xiàn)了這么多問題，誰能解答剛才的問題呢？

（

3+3+3+3=12 2+2+2+2+2+2+2=12 4+4+4+4+4=20

（2）交流計算方法和結(jié)果。

師：小朋友們，要分別算出玩各種游戲的人數(shù)，除了用加法計算外，還有其他方法嗎？那么就請小朋友和老師一起去尋找。

二、新課。

1．擺圖形游戲。

談話：同學們會用小棒擺圖形嗎？請同學們拿出準備好的小棒，擺出你喜歡的圖形。擺小樹、小傘、房子、亭子……想擺什么，就擺什么?，F(xiàn)在開始擺圖形。

2．交流。

（1）擺好后，算一算自己用了多少根小棒。

（2）小組為單位交流。說一說自己擺的是什么圖形，用了多少根小棒。并把算式寫在紙上。

（3）請各組把每個加數(shù)都相同的等式寫在黑板上。

3．乘法。

（1）讓學生觀察黑板上的各等式，找出它們的共同的特點：每個等式中的加數(shù)都相同。

（

（3）以3+3+3+3+3+3=18為例，教學乘法算式的寫法和讀法。

①提問：這個連加算式表示什么？（

根據(jù)學生的回答，板書： 6 3

②指出：求6個3相加是多少，可以用乘法計算。接著在6和3中間寫上“×”，向?qū)W生說明“×”叫乘號，并說明乘號的寫法：先寫“/”，再寫“”。

③把寫法算式寫完整：告訴學生，按照從左到右的順序讀乘法算式，6×3=18讀作“六乘三等于十八”。

④告訴學生：用乘法算6個3連加得多少，也可以先寫加數(shù)3，寫作：3×6=18。

這個算式怎樣讀？（三乘六等于十八）

4．嘗試。

（1）請學生試把黑板上其他的加法算式寫成乘法算式。

（2）交流。請學生說一說自己是怎樣想的。

5．小結(jié)。

學生完成了乘法算式之后，給學生以充分的肯定。然后，

小結(jié)：求幾個相同數(shù)連加的和，可以用乘法計算。

三、練習鞏固。

1．教科書第46頁的“做一做”。讓學生先說一說圖意，明確計算“一共有多少個小朋友蕩秋千？”的問題之后，獨立填寫加法算式和乘法算式。然后，請幾名學生說一說自己寫的算式和想法。給學習有困難的學生以啟發(fā)。

思考問題，尋求解決問題的方法。

分組讀不同形式，讓學生練習乘法算式的讀法。

4．練習九的第3題。讓學生獨立完成，可以直接填書上。完成后同桌交換互相檢查評價。

”里分別填寫數(shù)幾，再根據(jù)圖意填寫乘法算式和讀法。讓學生獨立思考，填寫。之后，同桌互相讀一讀填寫的乘法算式，并互相檢查是否全填寫正確。

四、總結(jié)

1．請學生回憶：

這節(jié)課學習了什么知識？

2．教師總結(jié)：

通過這節(jié)課學習，我們知道幾個相同的數(shù)連加，可以用乘法計算。寫乘法算式時，要明確相同的加數(shù)是幾、有幾個這樣的加數(shù)，在這兩個數(shù)中間寫上乘號。讀乘法算式時，按從左到右的順序讀。這節(jié)課，每個小朋友都學了不少新知識，下節(jié)課我們繼續(xù)學習乘法的知識。

教學反思：

1、充分利用了教材“游樂園”的情境導(dǎo)入新課，這是學生比較熟悉的環(huán)境，讓學生在這些情境中感受生活中大量相同加數(shù)求和的事例，從而感受乘法的意義。

2、在自主探索加法的簡便寫法時，學生積極投入，思維非?；钴S，展開了奇思妙想。只要是簡單的表示方法，教師就要給予肯定和表揚。

3、為了幫助學生更好地理解乘法的意義，在生活中要培養(yǎng)或引導(dǎo)孩子觀察生活中與乘法有關(guān)的現(xiàn)象。

乘法的初步認識教案(篇4)

學情分析：

學習本小節(jié)后，對后面學習較難的推導(dǎo)能力有進一步的幫助。學生能夠背誦9的乘法口訣，所以這節(jié)既有承前的作用，又有了啟后的意義。

教學目標：

3、4的乘法口訣。

2、初步會計算4以內(nèi)的兩個數(shù)相乘。

教學重點、難點：

3、4的乘法口訣，能夠比較熟練地進行乘法計算。

2、進一步明確乘法口訣的含義和來源，溝通與加法的聯(lián)系。

教具、學具準備：小黑板

教學過程：

一、復(fù)習

1、開火車，對口令

2、背一背

二三（） 五五（） 四五（ ） 三三（ ）

二二（ ） 三四（） 三五（ ）二五（） 四四（ ）

[設(shè)計意圖]鞏固2～3的乘法口訣，達到熟練運用。

3、填一填

5×3=

×5=10

×5=25

×2=10

4×=20

1×5=

×5=15

×5=20

×=25

5×=30

[設(shè)計意圖]用新穎的復(fù)習手段，來幫助學生靈活掌握所學知識。

4、算一算

1）兩個因數(shù)都是5，它們的積是多少？

2）擺一個需要根小棒，擺這樣的3個要多少呢？

[設(shè)計意圖]用文字或直觀圖形讓學生進一步理解乘法的意義。

二、列式計算

a、2乘3得幾？

b、3個4是多少？

C、5個3的積是多少？

d、兩個因數(shù)都是4，積是多少？

e 、一個因數(shù)是4，另一個因數(shù)是3，積是多少？

[設(shè)計意圖]此練習是為鞏固乘法名稱及表示的意義。

三、課堂練習

四、課堂小結(jié)

乘法的初步認識教案(篇5)

“乘法的初步認識”這一學習內(nèi)容，是學生剛剛接觸的.學習內(nèi)容，對于低年級學生的理解能力而言，是一個比較抽象的知識。因此，只有讓學生通過實物圖等，獲得大量的感性認識，才能逐步形成“乘法”的概念。在初步形成“乘法”的概念前，讓學生通過“列加法算式”體悟遇到這種情況用加法真的很麻煩，學生有了這種體悟后，引導(dǎo)他們?nèi)ハ敫棉k法，就有了很大激情、動力。

1、創(chuàng)設(shè)情境，在動腦、動手、動口中體會乘法的意義。

2、認識乘號，初步掌握乘法算式的寫法和讀法。

重點：乘法的意義，認識乘號，會讀、寫乘法算式。

難點：把加法算式改寫為乘法算式。

教學策略：在比較中認識新知識。

教學課件。

課件出示主題圖：仔細觀察，他們在玩什么？讓學生觀察后說一說。

（二）探索新知。

教學例1：

課件出示旋轉(zhuǎn)小飛機圖。問：每架小飛機里有多少人？（3人。

一共有幾個同學在玩旋轉(zhuǎn)小飛機？

學生分小組討論。

指名上臺數(shù)一數(shù)，列出加法算式。

3個3個地數(shù)，一共有5個3，寫出加法算式是：3+3+3+3+3=15。課件出示旋轉(zhuǎn)小火車圖。

問：每個車廂里有多少人？（6人）有幾個這樣的車廂？（4人）你能列出加法算式嗎？（6+6+6+6=24）。

課件出示過山車圖。

過山車里共有多少人？（每排是2人，有7排，那就是7個2,。）你能列出加法算式嗎？（2+2+2+2+2+2+2=14）。

師：數(shù)一數(shù)，這是幾個幾相加？（5個3相加，4個6相加，7個2相加。

（3）在2+2+2+2+2+2+2=14中，你知道算式里面有幾個2，

為了簡便地表示像這樣的連加算式，人們就用乘法來計算.今天我們來學習一種新的計算方法——乘法。（板書課題。）。

提問：2+2+2+2+2+2+2=14這個連加算式表示什么？（7個2相加，和是14。）指出：這種加數(shù)相同的加法，還可以用乘法表示。寫成乘法算式是2×7=14或7×2=14。

說明：“×”叫乘號，按照從左到右的順序讀乘法算式。

2×7=14，讀作：2乘7等于14；7×2=14，讀作7乘2等于14。（板書）。

2、用乘號算式表示。

同學們數(shù)一數(shù)“3+3+3+3+3=15”里面有幾個3？(5個3相加。)你能寫出乘法算式嗎？學生試著寫出：5×3=15,3×5=15，并讀一讀。

6+6+6+6=24，這里面有幾個6，你能寫出乘法算式嗎？學生試著寫出：6×4=24,4×6=24，指名讀算式。

乘法的初步認識教案(篇6)

認知目標：（1）結(jié)合具體情境，初步體會、理解乘法的含義，知道求幾個相同加數(shù)的和，用乘法計算比較簡便。

（2）認識乘號，會讀、寫乘法算式。

能力目標：培養(yǎng)學生初步的觀察、比較、分析、推理及動手操作的能力，初步學會從數(shù)學的角度提出問題，解決問題。

情感目標：感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體驗到生活中處處有數(shù)學。

教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，導(dǎo)入新課：

師：同學們，在我們數(shù)學王國里有一個充滿歡聲笑語的地方，那就是“快樂谷”！想去看一看嗎？今天老師就帶你們?nèi)ァ翱鞓饭取钡挠螛穲隹匆豢?。請看大屏幕?/p>

（多媒體展示教材主題圖）請仔細觀察，誰來說一說你都看到了些什么？

師： 大家的發(fā)現(xiàn)可真多！你們都是聰明的孩子?！翱鞓饭取崩锊粌H快樂多多，而且智慧也多多！就讓我們一起跟隨“小精靈”去親自感受一下吧！

二、實踐操作，引導(dǎo)探究：

師：首先，我們來到了“快樂谷”的第一站──“拼圖吧”，這里正在進行有趣的拼圖游戲。誰能說說每個小朋友擺出了什么圖形？各擺了多少個？每個圖形用了幾根小棒？

師：你能像他們一樣擺出幾個自己喜歡的圖形來嗎？讓我們一起來試試。

學生操作，教師巡視。

師：誰來說一說你擺的是什么圖形？一共擺了幾個？一共用了多少根小棒？

師：你們擺一組圖形，一共用了多少根小棒？怎樣列算式？

學生匯報交流，師根據(jù)學生回答板書算式。

學生舉例類似的算式。

師：老師這里有20個2相加，你能說出加法算式嗎？

3、抽象概括乘法：

師：像這樣2+2+2+2……+2的加法還可以用一種新的運算方法——乘法來表示板書：乘法的初步認識

比如：3+3+3+3+3+3=18，6個3相加，可以在相同加數(shù)3和相同加數(shù)的個數(shù)6中間寫上乘號

乘法是加法改寫的，所以“+”一歪就變乘號。

4、教學乘法的讀寫：

師：像3+3+3+3+3+3=18用乘法表示是3×6=18 讀作：3乘6等于18

指名讀算式，再讓學生齊讀算式。

師：黑板上另外兩道加法算式你能改寫成乘法算式嗎？

學生獨立寫乘法算式，寫后讀兩遍再交流訂正，師板書：3×10=30或10×3=30

5、觀察比較，進一步理解乘法：

師：求“幾個相同的數(shù)相加”可以用加法計算，也可以用乘法表示，這就是我們今天學習的“乘法”。

三、拓展練習：

1、師：再回到游樂場，你能提出什么問題？并能列出乘法算式嗎？

學生提問題，并列算式。

3、獨立完成P46“做一做”，練習九第1、2、3題（（獨立完成，集體訂正。）

4、在生活中你見過哪些用乘法計算的問題？試著跟同學們說一說。

5、課后延展：

回家后，觀察一下家中的物品，看哪些可以用乘法解決？把你看到的、想到的對爸爸媽媽好好說一說。

課后反思：

“乘法的初步認識”是人教版小學數(shù)學二年級上冊的內(nèi)容。本節(jié)課是乘法部分的.起始課，是學生進一步學習乘法口訣的基礎(chǔ)。乘法的本質(zhì)是一種特殊的加法，而且是加法的簡便運算。乘法知識的生長點是幾個相同數(shù)的連加，本節(jié)教學內(nèi)容與相同加數(shù)連加有著相互依賴的關(guān)系，是在認清相同加數(shù)和相同加數(shù)的個數(shù)的基礎(chǔ)上引發(fā)出來的。因此，本課的重難點是要使學生親身經(jīng)歷乘法產(chǎn)生的過程，初步理解乘法的含義。

1．在學習的過程中實現(xiàn)三維目標。

由于低年級學生的思維特征和年齡特征，決定了他們認識事物的特殊途徑和方法。我在備課時，注意在體會教材的編排意圖的基礎(chǔ)上，一方面充分運用了教材所呈現(xiàn)的數(shù)學資源，另一方面又根據(jù)新課程標準提出的新的數(shù)學理念，對教材資源做了適當?shù)难a充與調(diào)整，為學生提供了充分的自主探索、積極思考的時間和空間，讓學生親身經(jīng)歷乘法產(chǎn)生的這一過程，充分利用學生所熟悉的活動經(jīng)驗，去自主開展活動。因此課堂伊始，我就通過和學生的談話緊密聯(lián)系學生的生活實際，把學生帶入自己所熟知的生活世界，利用兒童熟悉的生活情境，從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，把乘法概念的建立置入學生喜歡的游樂園、拼圖活動之中，使學生通過數(shù)學活動掌握基本的數(shù)學知識和技能，既有利于學生體會乘法的意義，又初步學會從數(shù)學的角度去觀察事物、思考問題，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣，以及學好數(shù)學的愿望。

2．在指導(dǎo)過程中實現(xiàn)三維目標。

教師是學生數(shù)學活動的組織者、引導(dǎo)者與合作者。課堂教學過程中，我極力創(chuàng)設(shè)一個自主探索知識的空間，通過比較分析加數(shù)相同和不同的加法算式，緊緊圍繞“相同加數(shù)”和“相同加數(shù)的個數(shù)”這個中心，創(chuàng)設(shè)不同情境，讓學生在具體的情境中理解乘法的意義，為今后進一步感受學習乘法的必要性打下基礎(chǔ)，突破了難點，同時加強了數(shù)學與生活的聯(lián)系，引導(dǎo)學生用數(shù)學的眼光去觀察現(xiàn)實生活，敏銳發(fā)現(xiàn)其中蘊含的乘法。整個教學，為學生構(gòu)建了積極參與的平臺，注重了數(shù)學學習的自主性。教學過程中，我把學習探究的主動權(quán)交給學生，讓學生通過主動觀察、探索、討論與交流等有效的學習方式，在看、找、想、說、練的數(shù)學活動中，親歷了“做數(shù)學”的過程，讓學生以動引思，以思促學，在“嘗試解決中學，在合作探究中悟”，充分體現(xiàn)了課標中學習的自主性。

3．應(yīng)用中培養(yǎng)學生的乘法意識。

新課標指出：“學習應(yīng)著力培養(yǎng)學生的數(shù)學意識，讓學生初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活和其他的學科學習中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學的意識?！北竟?jié)課結(jié)合乘法知識的學習，我始終注意培養(yǎng)學生自覺溝通“幾個幾”的生活經(jīng)驗和乘法運算之間的聯(lián)系，讓學生不斷聯(lián)系生活實際，用乘法的眼光去觀察生活現(xiàn)象，解決實際問題。

在教學完后，再整理思路覺得還有許多值得反思的地方：

1、在教學時必須突破難點，而難點就是在幾個幾相加上。在課的開始主題圖的交流中，我只是感性地讓學生體會，并沒有明確地說出“幾個幾”，這為學生在后面說乘法的含義時設(shè)下了阻礙。應(yīng)該在交流主題圖的這個環(huán)節(jié)中很明確地解讀“幾個幾”，那么學生在接下來的探究中對于乘法的含義就會困難小得多。

2、在比較加法和乘法算式中，只是理論上去得出乘法的簡便，學生并沒有實際體驗。對于乘法簡便性的體驗，應(yīng)該設(shè)計一個情境性的練習讓學生自己通過體驗去得出乘法是加法的簡便運算。

教完了“乘法的初步認識”，我有許多的感慨。我想作為一名合格的教師應(yīng)該認真鉆研教材，大膽嘗試，不斷反思，在成功、失敗中總結(jié)經(jīng)驗，提高自己的教學水平，提高教學質(zhì)量。

乘法的初步認識教案(篇7)

教學內(nèi)容：

人教版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學》二年級上冊.

教學目標：

1、通過動手操作等實踐活動，使學生能夠正確理解乘法的含義。

因數(shù)、會讀寫乘法算式。

操作、比較、合作、交流等能力，培養(yǎng)學生自主學習、合作探究的能力。

4、感受生活中處處有數(shù)學，增強學習數(shù)學的樂趣和信心。

教學重、難點：

初步理解乘法的含義，知道求幾個相同加數(shù)的和時，用乘法表示比較簡便，認識乘號、會讀，寫乘法算式。

教學準備：

小棒擺成的小傘圖，三角形圖，星星圖，花邊圖，小屋和樹的圖片

教學過程：

一、激趣引入

師生談話，通過“玩”的談話引出游樂場，并出示情景圖。

師：同學們，今天咱們先談?wù)勍娴氖虑椋信d趣嗎？誰給大家說說，國慶節(jié)放假期間，你去那些地方玩過？今天老師給你們帶來了一幅游樂場的圖片。（出示圖片）

二、自主探究，認識乘法

師：今天老師就帶小朋友們?nèi)ビ螛穲@逛一逛。

1、老師想請你們幫數(shù)一數(shù)：摩天輪上共有幾人？

2、分小組討論一下：怎樣數(shù)？怎樣算？

3、請分組匯報說說你們是怎樣算的？

板書：略

4、師小結(jié):用上面算法來算，你覺得怎樣?

太麻煩了。算式太長了，胳膊都寫酸了。

5、有什么好辦法嗎？為了更簡便地表示像這種有很多個相同加數(shù)連加的算式,今天我們來認識一位新朋友，

乘法的初步認識教案(篇8)

乘法的初步認識教案