不等式解法教案

不等式解法教案9篇。

老師會對課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，所以老師寫教案可不能隨便對待。制作合理充分的教案是鞏固學(xué)生知識的有效途徑，老師應(yīng)該從什么方面去寫教案課件？幼兒教師教育網(wǎng)編輯深度評估了這篇“不等式解法教案”強烈推薦給大家，如果您對這個話題有所興趣請跟進我們的官網(wǎng)！

不等式解法教案 篇1

1.復(fù)習(xí)一元一次方程、一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系【111642.com 優(yōu)美句子網(wǎng)】

[師]前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了絕對值不等式的解法,今天開始研究一元二次不等式的解法。(板書課題)記得在初中我們已學(xué)習(xí)了一元一次不等式的解法,還記得是用什么方法解的嗎?

學(xué)生可能回答是代數(shù)方法,也可能說是利用直線圖象。

[師]初中學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的圖象,使得我們對一元一次不等式的解法有了更深入的了解。首先請同學(xué)們畫出 y=2x-7

[師]請同學(xué)們畫出圖象,并回答問題。

一次函數(shù)y=2x-7的圖象如下:

填表:

當(dāng)x 時,y = 0,即 2x-7 0;

當(dāng)x 時,y

當(dāng)x 時,y > 0,即 2x-7 0;

注:(1)引導(dǎo)學(xué)生由圖象得出結(jié)論(數(shù)形結(jié)合)

(2)由學(xué)生填空(一邊演示y0部分圖象)

從上例的特殊情形,你能得出什么結(jié)論?

注:教師引導(dǎo)下學(xué)生發(fā)現(xiàn)其結(jié)論,并由學(xué)生嘗試敘述:一元一次方程ax+b=0的根實質(zhì)上就是直線y=ax+b與x軸交點的橫坐標(biāo);一元一次不等式ax+b>0(或ax+b

2.新課導(dǎo)入

[師]我們可以利用一次函數(shù)的圖象快速準確地求出一元一次不等式的解集,那能否也可以借助二次函數(shù)的圖象來解一元二次不等式呢?

不等式解法教案 篇2

一元二次不等式及其解法教學(xué)反思

塘沽中專-----戚衛(wèi)民

我在13級電子班教室上了一節(jié)課，由此我進行了深刻的反思:

我教的是一個普通中專的班，學(xué)生基礎(chǔ)比較差。因此，第一，課前組織很重要，給 學(xué)生 做思想 工 作，這 節(jié) 課很重要，是大家表現(xiàn) 自己 的好機會，同 學(xué) 們應(yīng)該遵守紀律，積極發(fā)言，展示 自己 班良好的素質(zhì)和班風(fēng)。這樣學(xué)生激情會高一些，自然課堂也會活躍一些。第二，把握本節(jié)課的難點，課前做好鋪墊。一元二次不等式及其解法看上去好像很簡單，但是它需要同學(xué)們有很好的基礎(chǔ)，解一元二次方程的基礎(chǔ)。而學(xué)生在初中只是熟悉用求根公式解方程，對于十字相乘法分解因式只有極個別會，對于這種情形我在課前把一元二次方程的解法好好的補了一下。還有二次函數(shù)的圖象畫法，也好好的復(fù)習(xí)一下，加深鞏固，突破難點，使得這節(jié)課能順利進行下去。

盡管這樣我的課堂效果也不是很好，這是為什么呢？我陷入迷茫之中可能是我的學(xué)生不適應(yīng)教學(xué)方式？可能是學(xué)生緊張？弄錯？后來想想可能我沒有好好地備學(xué)生。我覺得這節(jié)課的教案應(yīng)該這樣設(shè)計，可能會更好：課前引入去掉，應(yīng)該在復(fù)習(xí)時讓學(xué)生解一元二次方程，畫二次函數(shù)圖象，這樣學(xué)生容易進入狀態(tài)。然后直接導(dǎo)入新課，有特殊到 一般，由具體到抽象，逐步揭開解一元二次不等式的方法。給出例題應(yīng)由淺入深，先給出形如這樣的:(x-2)（x-3）

讓他們好求方程的根，從而畫圖求不等式的解集，為后續(xù)例題做鋪墊。作為教師我應(yīng)該很規(guī)范的板書。以給學(xué)生榜樣。然后給出形如這樣的不等式：x2+3x-4≥0 由上道題的啟示他們自然會去驗證Δ，用十字相乘法求一元二次方程x2+3x-4=0 的根，畫函數(shù)的圖像，從而求出解集。從這兩道題讓他們自己歸納一下解一元二次不等式的步驟，再出課本習(xí)題，這樣他們一定可以解出來，此種做法可以提高他們的解興趣，把課堂氣氛變得濃烈一些。接著給出-x2-3x+4>0提醒他們要把二項式系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)。用課本課后題做練習(xí)。再給出x2-3x+4>0這種Δ0Δ=0的情形。根據(jù)二次函數(shù)的圖像學(xué)生應(yīng)該可以解決。

一節(jié)課究竟要解決什么問題，怎樣解決這是課堂的首要。貼近學(xué)生實際，層層深入，各個擊破，幫學(xué)生排憂解難，同時發(fā)揮他們的主觀能動性，讓學(xué)感受到自己是課堂的主人，這是教師課堂的主旨。還有一點非常重要，老師必須要有很強的親和力。其實親和力的前提是要有愛心，有愛才會親。一個孩子在班上是六十分之一，但在一個家庭是百分百，所以我覺得我們應(yīng)該向愛我們自己的孩子一樣去愛他們，讓學(xué)生感受到我們的關(guān)懷，怎樣做到愛學(xué)生，我覺得自己以后可這樣努力 :記住每一個學(xué)生的名字，在路上和他們打招呼，下課和他們談?wù)勑?，說笑說笑，不 要說一些傷學(xué)生人 格的話語，適當(dāng)鼓勵他們，人心都是肉長的呀，他們會感覺得到的。成績差的學(xué)生其實是非常敏感的，也是很容易叛逆的，在任何時候老師都要想到自己是成年人，是長者，要站在一定的高度考慮我們的學(xué)生，設(shè)身處地為他們想象。這樣就不會有芥蒂，沖突，代溝。這節(jié)課我比較真實展現(xiàn)我的學(xué)生和我自己。無論從哪一方面，業(yè)務(wù)能力，管理能力，對學(xué)生的掌控能力，課堂的把握能力。我都有待學(xué)習(xí)提高。我會努力的！

不等式解法教案 篇3

高中數(shù)學(xué)《一元二次不等式的解法(2)》教案

一、教學(xué)目標(biāo)

【知識與技能】

掌握求解一元二次不等式的簡單方法，能正確求解一元二次不等式的解集。

【過程與方法】

在探究一元二次不等式的解法的過程中，提升邏輯推理能力。

【情感、態(tài)度與價值觀】

感受數(shù)學(xué)知識的前后聯(lián)系，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

二、教學(xué)重難點

【重點】一元二次不等式的解法。

【難點】一元二次不等式的解法的探究過程。

三、教學(xué)過程

(一)導(dǎo)入新課

回顧一元二次不等式的一般形式，組織學(xué)生舉例一些簡單的一元二次不等式。

提問：如何求解?引出課題。

(二)講解新知

結(jié)合課前回顧的一元二次不等式的一般形式，對比之前所學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其與一元二次方程和二次函數(shù)的共同特點。

不等式解法教案 篇4

一元二次不等式及其解法（3課時）

（一）教學(xué)目標(biāo)

1.知識與技能:從實際問題中建立一元二次不等式，解一元二次不等式；應(yīng)用一元二次不等式解決日常生活中的實際問題；能用一個程序框圖把求解一般一元二次不等式的過程表示出來；

2.過程與方法:通過學(xué)生感興趣的上網(wǎng)問題引入一元二次不等式的有關(guān)概念，通過讓學(xué)生比較兩種不同的收費方式，抽象出不等關(guān)系；利用計算機將數(shù)學(xué)知識用程序表示出來；

3.情態(tài)與價值：培養(yǎng)學(xué)生通過日常生活中的例子，找到數(shù)學(xué)知識規(guī)率，從而在實際生活問題中數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用以及計算機在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。

（二）教學(xué)重、難點

重點：從實際問題中抽象出一元二次不等式模型，圍繞一元二次不等式的解法展開，突出體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想；

難點：理解二次函數(shù)、一元二次方程與一元二次不等式解集的關(guān)系。

（四）教學(xué)設(shè)想

[創(chuàng)設(shè)情景] 通過讓學(xué)生閱讀第84頁的上網(wǎng)問題，得出一個關(guān)于x的一元二次不等式，即

x2?5x?0

[探索研究] 首先考察不等式x?5x?0與二次函數(shù)y?x2?5x以及一元二次方程x?5x?0的 關(guān)系。

容易知道，方程x?5x?0有兩個實根：x1?0,x2?5

由二次函數(shù)的零點與相應(yīng)的一元二次方程根的關(guān)系，知x1?0,x2?5是二次函數(shù)222y?x2?5x的兩個零點。通過學(xué)生畫出的二次函數(shù)y?x2?5x的圖象，觀察而知，當(dāng)x?0,x?5時，函數(shù)圖象位于x軸上方，此時y?0，即x?5x?0；

2當(dāng)0?x?5時，函數(shù)圖象位于x軸下方，此時y?0，即x?5x?0。

22所以，一元二次不等式x?5x?0的解集是x0?x?5

??從而解決了以上的上網(wǎng)問題。

[總結(jié)歸納] 上述方法可以推廣到求一般的一元二次不等式ax?bx?c?0或

2ax2?bx?c?0(a?0)的解集：可分??0,??0,??0三種情況來討論。

引導(dǎo)學(xué)生將第86頁的表格填充完整。

[例題分析]：

一.分析、講解例2和例3，練習(xí)：第89頁1.（1）、（3）、（5）；2.（1）、（3）二.分析、講解例1和例4 練習(xí)：第90頁（A組）第5題，（B組）第4題。[知識拓展]：

下面利用計算器，用一個程序框圖把求解一般一元二次不等式的過程表示出來：

下面是具有一般形式ax?bx?c?0(a?0)對應(yīng)的一元二次方程

2ax2?bx?c?0(a?0)的求根程序：

input “a,b,c=”;a,b,c d=b*b-4*a*c p=-b/(2*a)q=sqr(abs(d))/(2*a)if d “;p,”}” else print “the result is {x/x> “;x2, “or x

1.從實際問題中建立一元二次不等式，解一元二次不等式； 2.應(yīng)用一元二次不等式解決日常生活中的實際問題；

3.能用一個程序框圖把求解一般一元二次不等式的過程表示出來：

[課后作業(yè)]：習(xí)題（A組）第1、2、6題；（B組）第1、2題。

不等式解法教案 篇5

《一元二次不等式及其解法（第1課時）》教學(xué)設(shè)計

Eric 一 內(nèi)容分析

本節(jié)課內(nèi)容的地位體現(xiàn)在它的基礎(chǔ)性，作用體現(xiàn)在它的工具性。一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式或一元一次不等式組的延續(xù)和深化，對已學(xué)習(xí)過的集合知識的鞏固和運用具有重要的作用，也與后面的函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、線形規(guī)劃、直線與圓錐曲線以及導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容密切相關(guān)。許多問題的解決都會借助一元二次不等式的解法。因此，一元二次不等式的解法在整個高中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有很強的基礎(chǔ)性，體現(xiàn)出很大的工具作用。

二 學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)掌握了高中所學(xué)的基本初等函數(shù)的圖象及其性質(zhì), 能利用函數(shù)的圖象及其性質(zhì)解決一些問題。學(xué)生知道不等關(guān)系, 掌握了不等式的性質(zhì), 通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí), 學(xué)生將學(xué)會利用二次函數(shù)的圖象, 通過數(shù)形結(jié)合的思想, 掌握一元二次不等式的解法。

三 教學(xué)目標(biāo)

1.知識與技能目標(biāo):（1）熟練應(yīng)用二次函數(shù)圖象解一元二次不等式的方法（2）了解一元二次不等式與相應(yīng)函數(shù), 方程的聯(lián)系 2.過程與方法:（1）通過學(xué)生已學(xué)過的一元一次不等式為例引入一元二次不等式的有關(guān)概及解法（2）讓學(xué)生觀察二次函數(shù),在此基礎(chǔ)上, 找到一元二次不等式的解法并掌握此解法（3）在學(xué)生尋找一元二次不等式的過中程中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想 3.情感與價值目標(biāo):（1）通過新舊知識的聯(lián)系獲取新知，使學(xué)生體會溫故而知新的道理

（2）通過對解不等式過程中等與不等對立統(tǒng)一關(guān)系的認識，向?qū)W生逐步滲透辨證唯物主義思想。

（3）在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，學(xué)生自主探究，交流討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新精神。

四 教學(xué)重點、難點 1.重點

一元二次不等式的解法 2.難點

理解元二次方程與一元二次不等式解集的關(guān)系

五 教學(xué)方法

啟發(fā)式教學(xué)法，討論法，講授法

六 教學(xué)過程

1.創(chuàng)設(shè)情景，提出問題（約10分鐘）

師：在初中，我們解過一元一次不等式，如解不等式x – 1 > 0，現(xiàn)在請同學(xué)們先畫出函數(shù)y = x – 1 的圖象，并通過觀察圖象回答以下問題: 1）x 為何值時，y = 0;2）x 為何值時，y > 0;3）x 為何值時，y 0的解集能從函數(shù)y = x – 1上看出來嗎？

學(xué)生畫圖，思考。先把問題交給學(xué)生自主探究，過一段時間，再小組交流，此間教師巡視并指導(dǎo)。提問學(xué)生代表。

通過對上述問題的探究，學(xué)生得出以下結(jié)論：

因為上述方程x – 1 = 0以及不等式x – 1 > 0的左邊恰好是上述函數(shù)y = x3x – 2 > 0;2）4x23x – 2 = 0的解是x1 =-1/2, x2 = 2.所以2x24x + 1 = 0 的解是x1 = x2 = 1/2, 所以不等式4x22x + 3

練習(xí)：課本80頁練習(xí)第1題（1）-（3）【靈活掌握】.師：今天我們這節(jié)課的內(nèi)容有兩個： 1）會一元二次不等式的解法 2）理解三個“二次”的關(guān)系

作業(yè)：課本第80頁 習(xí)題 A

4.板書設(shè)計

§ 一元二次不等式及其解法

解不等式x2 – x – 6 > 0, 請先畫出二次函數(shù) y = x2 – x – 6的圖像，并回答以下問題： 1）x 為何值時，y = 0;y > 0;y 0的解集呢？

七 教學(xué)反思

組1、2題 例，解不等式：

1）2x24x + 1 > 0;3）-x2 + 2x – 3

解：1）因為Δ =(-3)2 – 4×2×(-2)= 25 > 0, 方程的2x23x – 2 > 0的解集是｛x| x1 2｝.2)因為Δ = 0，方程4x24x + 1 > 0的解集是｛x|x ≠ 1/2｝.

不等式解法教案 篇6

《一元二次不等式及其解法》

教 學(xué) 設(shè) 計 說 明

《一元二次不等式及其解法》教學(xué)設(shè)計說明

一．教學(xué)內(nèi)容分析：

1．本節(jié)課內(nèi)容在整個教材中的地位和作用．

必修五第三章不等式第二節(jié)一元二次不等式及其解法共有三個課時，本節(jié)課是第一課時，教學(xué)內(nèi)容的地位體現(xiàn)在它的基礎(chǔ)性，作用體現(xiàn)在它的工具性．一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式或一元一次不等式組的延續(xù)和深化，對已學(xué)習(xí)過的集合知識的鞏固和運用具有重要的作用．許多問題的解決都會借助一元二次不等式的解法．因此，一元二次不等式的解法在整個高中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有很強的基礎(chǔ)性，體現(xiàn)出很大的工具作用． 2．教學(xué)目標(biāo)定位．

根據(jù)教學(xué)大綱要求、高考考試大綱說明、新課程標(biāo)準精神、高一學(xué)生已有的知識儲備狀況和學(xué)生心理認知特征，我確定了四個層面的教學(xué)目標(biāo)．第一層面是面向全體學(xué)生的知識目標(biāo)：熟練掌握一元二次不等式的解法，正確理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)三者的關(guān)系．第二層面是能力目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合與分類討論等數(shù)學(xué)思想方法解決問題的能力，提高運算和作圖能力．第三層面是德育目標(biāo)，通過對解不等式過程中等與不等對立統(tǒng)一關(guān)系的認識，向?qū)W生逐步滲透辨證唯物主義思想．第四層面是情感目標(biāo)，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，學(xué)生自主探究，交流討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新精神． 3．教學(xué)重點、難點確定．

本節(jié)課是在復(fù)習(xí)了一元二次方程和二次函數(shù)之后，利用二次函數(shù)的圖象研究一元二次不等式的解法．只要學(xué)生能夠理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)三者的關(guān)系，并利用其關(guān)系解不等式即可．因此，我確定本節(jié)課的教學(xué)重點為一元二次不等式的解法，關(guān)鍵是一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)三者的關(guān)系． 二．教法學(xué)法分析：

數(shù)學(xué)是發(fā)展學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生良好意志品質(zhì)和美好情感的重要學(xué)科，在教學(xué)中，我們不僅要使學(xué)生獲得知識、提高解題能力，還要讓學(xué)生在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下學(xué)會學(xué)習(xí)、樂于學(xué)習(xí)，感受數(shù)學(xué)學(xué)科的人文思想，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)堅強的意志品質(zhì)、形成良好的道德情感．為了更好地體現(xiàn)課堂教學(xué)中“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的教學(xué)關(guān)系和“以人為本，以學(xué)定教”的教學(xué)理念，在本節(jié)課的教學(xué)過程中，將緊緊圍繞教師組織——啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生探究——交流發(fā)現(xiàn)，組織開展教學(xué)活動．我設(shè)計了①回憶舊知，服務(wù)新知，②創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，③合作交流，探究新知，④數(shù)學(xué)運用，深化認知，⑤練習(xí)檢測，反饋新知,⑥談?wù)勈斋@，強化思想，⑦布置作業(yè)，實踐新知，環(huán)環(huán)相扣、層層深入的教學(xué)環(huán)節(jié)，在教學(xué)中注意關(guān)注整個過程和全體學(xué)生，充分調(diào)動學(xué)生積極參與教學(xué)過程的每個環(huán)節(jié)． 三．教學(xué)過程分析：

（一）聯(lián)系舊知，構(gòu)建新知

設(shè)置一系列的問題喚起學(xué)生對舊知識的回憶． 問題1：一元二次方程的解法有哪些呢？

（意圖：讓學(xué)生回顧一元二次方程的解法，為解一元二次不等式做準備．）

問題2：同學(xué)們還記得二次函數(shù)嗎？二次函數(shù)的形式是怎樣的？你記得二次函數(shù)的性質(zhì)嗎？

（意圖：引導(dǎo)學(xué)生從圖象的角度出發(fā)，并啟發(fā)學(xué)生二次函數(shù)的圖象是一條拋物線，其開口方向由二次項系數(shù)決定，為突出重點做準備）

（二）創(chuàng)設(shè)情景，提出問題

1、讓學(xué)生動手畫直角坐標(biāo)系，然后沿x軸方向上下對折這張紙，觀察它們的值有什么特點？

22、請在剛才的坐標(biāo)系中畫出y＝x－7x+6的圖像 問題1：

（1）x軸上方有無圖像？若有請用紅線描出。這部分圖像對應(yīng)的y值如何？（2）x軸下方有無圖像？若有請用藍線描出。這部分圖像對應(yīng)的y值如何？（3）紅線與藍線有無交點？若有請用綠色標(biāo)出。

（4）你能找出上述各種情況的x的取值范圍嗎？請在圖中寫出。

問題2：你能說一說這兩個不等式有何共同特點么？（1）含有一個未知數(shù)x；

（2）未知數(shù)的最高次數(shù)為2。通過兩問題得出一元二次不等式的概念：一般地，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的不等式，叫做一元二次不等式。

問題3：判斷下列式子是不是一元二次不等式？

問題4：一元二次函數(shù)、一元二次方程之間有何聯(lián)系呢？

一元二次方程的解即一元二次函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)，也就是說方程的解即對應(yīng)函數(shù)的零點。

問題5：一元二次不等式如何求解呢？

（三）合作交流，探究新知

1． 探究一元二次不等式x2?x?2?0的解．

容易知道：一元二次方程x2?x?2?0的有兩個實數(shù)根：x1??1或x2?2． 二次函數(shù)y?x2?x?2與x軸有兩個交點：??1,0?和?2,0?． 思考1：觀察圖象一元二次方程的根與二次函數(shù)之間有什么關(guān)系？ 思考2：觀察圖象，當(dāng)x為何值時，y?0；

當(dāng)x為何值時，y?0； 當(dāng)x為何值時，y?0．

（設(shè)計意圖 : ①體現(xiàn)學(xué)生的主體性；②有利于加強對圖象的認識，從而加強數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想 ；③有利于加強學(xué)生理解一元二次不等式的解相關(guān)的三個因素；④為歸納解一元二次不等式做好準備．根據(jù)前面探討的問題引導(dǎo)學(xué)生歸納一元二次不等式的解．）

2． 探究一元二次不等式ax2?bx?c?0或ax2?bx?c?0?a?0?的解法． 組織討論：從上面的例子出發(fā)，綜合學(xué)生的意見，可以歸納出確定一元二次不等式的解集，關(guān)鍵要考慮：

2拋物線y?ax?bx?c與x軸的相關(guān)位置的情況，也就是一元二次方程2ax2?bx?c=0的根的情況，而一元二次方程根的情況是由判別式??b?4ac三 3 種取值情況(??0，??0，??0）來確定．

（設(shè)計意圖：這里我將運用多媒體圖標(biāo)的形式來展現(xiàn)出其解法思路，學(xué)生有一個完整的邏輯思維，讓學(xué)生在探究中建立知識間的聯(lián)系，體會數(shù)形結(jié)合，強調(diào)突出本節(jié)的難點．）

（四）數(shù)學(xué)運用，深化認知．

2例1．求不等式2x?3x?2?0的解集． 2變式為：求不等式2x?3x?2?0的解集．

2例2．解不等式?x?2x?3?0．

（設(shè)計意圖：先讓學(xué)生來解答例題，若教師巡視、指導(dǎo)，講評學(xué)生完成情況，尋找學(xué)生中的閃光點，給予熱情表揚．）總結(jié)：

解一元二次不等式的步驟：

一化：化二次項前的系數(shù)為正(a>0).二判：判斷對應(yīng)方程的根.三求：求對應(yīng)方程的根.四畫：畫出對應(yīng)函數(shù)的圖象.五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集.（五）練習(xí)檢測，鞏固收獲

（設(shè)計意圖：為了鞏固和加深一元二次不等式的解法，讓學(xué)生學(xué)以致用，接下來及時組織學(xué)生進行課堂練習(xí)．然后就學(xué)生在解題中出現(xiàn)的問題共同糾正．）

（六）歸納小結(jié)，強化思想

設(shè)計意圖：梳理本節(jié)課的知識點，總結(jié)一元二次不等式解法的步驟：“一化，二判，三求根，四畫圖，五寫解集”的口訣來幫助學(xué)生記憶和歸納，讓學(xué)生掌握嚴謹?shù)淖鲱}方法，知曉本節(jié)課的重難點．

（七）布置作業(yè)，拓展延伸

必做題：課本第80頁習(xí)題A組 1，2.選做題：（1）若關(guān)于m的一元二次方程x

2?(m?1)x?m?0有兩個不相 等的實數(shù)根，求m的取值范圍.2（2）已知不等式x?ax?b?0的解集為x2?x?3?，求a,b的

?值.（設(shè)計意圖：以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點，我設(shè)計了必做題和選做題，必做題是對本節(jié)課內(nèi)容的反饋，選做題是對本節(jié)課知識的延伸，整體的設(shè)計意圖是反饋教學(xué)，鞏固提高．）四．教學(xué)總結(jié)

本節(jié)課的所有內(nèi)容以習(xí)題的形式展現(xiàn)給學(xué)生，學(xué)生始終在解題中探究，在解題中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生參與教學(xué)的全過程，成為課堂教學(xué)的主體和學(xué)習(xí)的主人，而老師只須時刻關(guān)注學(xué)生的活動過程，不時給予引導(dǎo)，及時糾正．

不等式解法教案 篇7

新課程理念下的教學(xué)更多的關(guān)注學(xué)生自主探究、關(guān)注學(xué)生的個性發(fā)展，鼓勵學(xué)生勇于提出問題，培養(yǎng)學(xué)生思維的批評性。在課堂上學(xué)生往往會提出讓老師感到“意外”的問題，我在平時的教學(xué)中重視對“課堂意外預(yù)案”的探索和思考，備課時盡量設(shè)想課堂中可能會出現(xiàn)的各種情況，做到有備無患，以免在課堂中學(xué)生提出讓自己出乎意料的問題，使自己陷入被動尷尬境地。結(jié)合以往經(jīng)驗，在本節(jié)課，我提出兩個“意外預(yù)案”。

1、學(xué)生在做課本練習(xí)1（x＋2）（x－3）＞0時，可能會問到轉(zhuǎn)化為不等式組{或{求解對不對。學(xué)生提出的問題，想法非常好，應(yīng)給予肯定和鼓勵，這與下節(jié)簡單分式不等式和高次不等式的解法有關(guān)，是解不等式的另一種解法——等價轉(zhuǎn)化法，不在本節(jié)課之列。

2、根據(jù)以往的經(jīng)驗，在解（x－1）（x＋2）＞1一類的不等式的時候，由于受方程（x＋1）（x＋2）=0可轉(zhuǎn)化為x－1=0或x＋2=0求解的影響，有可能會出現(xiàn)將不等式轉(zhuǎn)化為不等式組{來求解的錯誤做法，教師要關(guān)注學(xué)生，及時發(fā)現(xiàn)問題并給予糾正，指出上面的轉(zhuǎn)化不是等價轉(zhuǎn)化。

以上是我對本節(jié)課的一些粗淺的認識和構(gòu)想，如有不妥之處，懇請各位專家、各位同仁批評指正。謝謝大家！

不等式解法教案 篇8

1、一元二次不等式解法的探索

[師] 你知道二次函數(shù)的草圖是怎樣畫出的嗎?(用"特殊點法"而非課本上的"列表描點法")你能回答以下問題嗎?二次函數(shù) y=x2-4x+3的圖象如下:

填表:方程x2-4x+3=0(即y=0)的解是

不等式x2-4x+3>0(即y>0)的解集是

不等式x2-4x+3

注:學(xué)生類比前面的知識,能根據(jù)二次函數(shù)的圖象確定與x軸的交點,確定對應(yīng)的一元二次方程的根,從而確定一元二次不等式的解集。(邊說邊畫y>0,y

[師]現(xiàn)在如果我變動這條拋物線,請大家觀察拋物線與x軸的交點有何變化?

注:引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一元二次方程的根有三種情況,其對應(yīng)的二次函數(shù)圖象與x軸的位置關(guān)系也有三種情況,是由 >0, =0,

2、講解例題

[師]接下來請同學(xué)們再來分析幾個具體例子

(板書)例:解下列各不等式

(1)2x2-3x-2>0;

(2) -3x2+6x>2;

(3)4x2-4x+1>0;

(4)-x2+2x-3>0.

注:跟學(xué)生共同詳細分析(1),強調(diào)解題規(guī)范性,其余(2)(3)(4)由學(xué)生完成,并小組討論。

解:(1)方程2x2-3x-2=0的兩根為x1=- 或 x2=2,(畫草圖,結(jié)合圖象)

所以原不等式的解集是{x| x2 }

注:問題要順利求解,應(yīng)先考慮對應(yīng)方程

的根的情況,然后畫出草圖,結(jié)合不等式寫出解集。

(以下學(xué)生試著解決,并回答)

(2)分析一:結(jié)合開口向下的拋物線求解。

分析二:引導(dǎo)學(xué)生能否轉(zhuǎn)化為熟知類型,與(1)中二次項系數(shù)作比較,只要不等式兩邊同乘以-1,并注意不等式要改變方向。

解:原不等式可變?yōu)?3x2-6x+2

方程3x2-6x+2=0的兩根為 x1=1- , x2=1+

原不等式解集為: {x | 1-

(3)方程 4x2-4x+1=0有兩等根 x1=x2=

所以原不等式的解集是{x |x }

變式訓(xùn)練:改成4x2-4x+1 0,請學(xué)生回答(使學(xué)生知道不等式的解也可能是一個值)。

(4)將原不等式變形為:x2-2x+3

方程x2-2x+3=0無實根

原不等式的解集是

變式訓(xùn)練: -x2+2x-3

[師]上述幾例都有各自的特點,反映在哪兩方面呢?注:引導(dǎo)學(xué)生總結(jié):一是二次項系數(shù),二是判別式 ,一般要先將二次項系數(shù)轉(zhuǎn)化為正數(shù)。

不等式解法教案 篇9

一、教材分析

（一）教材的地位和作用

“一元二次不等式解法”既是初中一元一次不等式解法在知識上的延伸和發(fā)展，又是本章集合知識的運用與鞏固，也為下一章函數(shù)的定義域和值域教學(xué)作鋪墊，起著鏈條的作用。同時，這部分內(nèi)容較好地反映了方程、不等式、函數(shù)知識的內(nèi)在聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化，蘊含著歸納、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等豐富的數(shù)學(xué)思想方法，能較好地培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、概括能力、探究能力及創(chuàng)新意識。

（二）教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)內(nèi)容分2課時學(xué)習(xí)。本課時通過二次函數(shù)的圖象探索一元二次不等式的解集。通過復(fù)習(xí)“三個一次”的關(guān)系，即一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的關(guān)系；以舊帶新尋找“三個二次”的關(guān)系，即二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式的關(guān)系；采用“畫、看、說、用”的思維模式，得出一元二次不等式的解集，品味數(shù)學(xué)中的和諧美，體驗成功的樂趣。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

根據(jù)教學(xué)大綱的要求、本節(jié)教材的特點和高一學(xué)生的認知規(guī)律，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為：

知識目標(biāo)——理解“三個二次”的關(guān)系；掌握看圖象找解集的方法，熟悉一元二次不等式的解法。

能力目標(biāo)——通過看圖象找解集，培養(yǎng)學(xué)生“從形到數(shù)”的轉(zhuǎn)化能力，“從具體到抽象”、“從特殊到一般”的歸納概括能力。

情感目標(biāo)——創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生觀察、分析、探求的學(xué)習(xí)激情、強化學(xué)生參與意識及主體作用。

三、重難點分析

一元二次不等式是高中數(shù)學(xué)中最基本的不等式之一，是解決許多數(shù)學(xué)問題的重要工具。本節(jié)課的重點確定為：一元二次不等式的解法。

要把握這個重點。關(guān)鍵在于理解并掌握利用二次函數(shù)的圖象確定一元二次不等式解集的方法——圖象法，其本質(zhì)就是要能利用數(shù)形結(jié)合的思想方法認識方程的解，不等式的解集與函數(shù)圖象上對應(yīng)點的橫坐標(biāo)的內(nèi)在聯(lián)系。由于初中沒有專門研究過這類問題，高一學(xué)生比較陌生，要真正掌握有一定的難度。因此，本節(jié)課的難點確定為：“三個二次”的關(guān)系。要突破這個難點，讓學(xué)生歸納“三個一次”的關(guān)系作鋪墊。

四、教法與學(xué)法分析

（一）學(xué)法指導(dǎo)

教學(xué)矛盾的主要方面是學(xué)生的學(xué)。學(xué)是中心，會學(xué)是目的。因此在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。本節(jié)課主要是教給學(xué)生“動手畫、動眼看、動腦想、動口說、善提煉、勤鉆研”的研討式學(xué)習(xí)方法，這樣做增加了學(xué)生自主參與，合作交流的機會，教給了學(xué)生獲取知識的途徑、思考問題的方法，使學(xué)生真正成了教學(xué)的主體；只有這樣做，才能使學(xué)生“學(xué)”有新“思”，“思”有新“得”，“練”有新“獲”，學(xué)生也才會逐步感受到數(shù)學(xué)的美，會產(chǎn)生一種成功感，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；也只有這樣做，課堂教學(xué)才富有時代特色，才能適應(yīng)素質(zhì)教育下培養(yǎng)“創(chuàng)新型”人才的需要。

（二）教法分析

本節(jié)課設(shè)計的指導(dǎo)思想是：現(xiàn)代認知心理學(xué)——建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論。

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認為：應(yīng)把學(xué)習(xí)看成是學(xué)生主動的建構(gòu)活動，學(xué)生應(yīng)與一定的知識背景即情景相聯(lián)系，在實際情景下進行學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生利用已有知識與經(jīng)驗同化和索引出當(dāng)前要學(xué)習(xí)的新知識，這樣獲取的知識，不但便于保持，而且易于遷移到陌生的問題情景中。

本節(jié)課采用“誘思引探教學(xué)法”。把問題作為出發(fā)點，指導(dǎo)學(xué)生“畫、看、說、用”。較好地探求一元二次不等式的解法。

五、課堂設(shè)計

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計充分體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括和探究能力，遵循學(xué)生的認知規(guī)律，體現(xiàn)理論聯(lián)系實際、循序漸進和因材施教的教學(xué)原則，通過問題情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)興趣，使學(xué)生在問題解決的探索過程中，由學(xué)會走向會學(xué)，由被動答題走向主動探究。

（一）創(chuàng)設(shè)情景，引出“三個一次”的關(guān)系

本節(jié)課開始，先讓學(xué)生解一元二次方程x2—x—6=0，如果我把“=”改成“>”則變成一元二次不等式x2—x—6>0讓學(xué)生解，學(xué)生肯定感到很突然。但是“思維往往是從驚奇和疑問開始”，這樣直奔主題，目的在于構(gòu)造懸念，激活學(xué)生的思維興趣。

為此，我設(shè)計了以下幾個問題：

1、請同學(xué)們解以下方程和不等式：

①2x—7=0；②2x—7>0；③2x—7

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不等式與不等式組教案必備4篇

每一位教師都必須在上課之前擁有一份完備的教案課件，因此每天都需要按時按質(zhì)地編寫完善的教案課件。教案作為教育教學(xué)領(lǐng)域中的重要管理和組織工具，其質(zhì)量也至關(guān)重要。如何編寫出優(yōu)質(zhì)的教案課件呢？我相信這份“不等式與不等式組教案”可以滿足您的需求，歡迎借鑒和學(xué)習(xí)，同時希望對您的教學(xué)工作有所幫助！

不等式與不等式組教案【篇1】

各位領(lǐng)導(dǎo)老師，大家好：（幻燈1）

今天我說課的題目是人教版、七年級下冊、第九章，《不等式》中的第一節(jié)：《不等式及其解集》。對于本節(jié)課的處理，我準備從教材分析、教法學(xué)法、教材處理、教學(xué)過程（幻燈2）這幾個方面談?wù)勛约旱目捶ǎ?/p>

1 教材分析（幻燈3）

1. 1 教材的地位和作用

本章的主要內(nèi)容是一元一次不等式解法及其簡單的應(yīng)用，是繼一元一次方程學(xué)習(xí)之后，又一次數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)，是進一步探究現(xiàn)實生活中的數(shù)量關(guān)系、培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題能力的重要內(nèi)容，也是今后學(xué)習(xí)一元二次方程、函數(shù)、以及進一步學(xué)習(xí)不等式知識的基礎(chǔ)。相等與不等是研究數(shù)量關(guān)系的兩個重要方面，用不等式表示不等的關(guān)系，是代數(shù)基礎(chǔ)知識的一個重要組成部份，它在解決各類實際問題中有著廣泛的應(yīng)用.

本節(jié)課的內(nèi)容主要介紹不等式及不等式的解的概念及解集的表示方法，是研究不等式的導(dǎo)入課，通過實例引入，使學(xué)生充分認識到學(xué)習(xí)不等式的重要性和必然性，激發(fā)他們的求知欲望；經(jīng)歷、感受概念形成的過程，使學(xué)生正確抓住不等式的本質(zhì)特征，為進一步學(xué)習(xí)不等式的性質(zhì)、解法及簡單應(yīng)用起到鋪墊作用.

1.2 學(xué)情分析

(1) 學(xué)生對實際生活中的不等量關(guān)系、數(shù)量大小的比較等知識，在小學(xué)階段已有所了解.

(2) 學(xué)生已初步具備了“從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，并回到實際問題解釋和檢驗”的數(shù)學(xué)建模能力.

(3) 學(xué)生已初步具備探究和比較的能力.

1.3教學(xué)目標(biāo)分析

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

1.知識方面：了解不等式及一元一次不等式概念，并理解不等式的解、解集，能夠正確表示不等式的解集；經(jīng)歷把實際問題抽象為不等式的過程，能夠列出不等關(guān)系式.

2、能力方面：使學(xué)生進一步理解歸納和類比的數(shù)學(xué)方法，以及從具體到抽象獲取知識的思維方式；初步體會不等式是刻畫現(xiàn)實世界中不等關(guān)系的一種有效數(shù)學(xué)模型。3、情感方面：通過對不等式概念及其解集等有關(guān)概念的探索，加強同學(xué)之間的分工合作與交流.

1.4教學(xué)重難點分析

本節(jié)課的教學(xué)重點是：不等式相關(guān)概念的理解和不等式的解集的表示。

本節(jié)課課的教學(xué)難點是：不等式的解不是一個或幾個具體的數(shù)值，而是適合不等式的未知數(shù)的值的全體，具有較高的抽象性，學(xué)生不易理解和接受，是本節(jié)教學(xué)中的難點. 2教法和學(xué)法（幻燈4）

2.1 教法：

根據(jù)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容和七年級學(xué)生的年齡、心理特點及目標(biāo)教學(xué)的要求，本節(jié)課采用引導(dǎo)探究法；讓學(xué)生以觀察實例為基礎(chǔ)，用歸納的方法形成概念，把教學(xué)過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、探究的過程，再現(xiàn)知識的“發(fā)生”和“發(fā)現(xiàn)”及“形成”的過程，揭示事物發(fā)展從“特殊”到“一般”再到“特殊”的辯證規(guī)律；既提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強了信心，又有利于接受知識；也有益于形成對問題進行探索、研究和解決的能力.

2.2 學(xué)法：

建構(gòu)主義教學(xué)構(gòu)想的核心思想是：通過問題的解決來學(xué)習(xí).根據(jù)本節(jié)課的特點，采用自主探究、合作交流的探究式學(xué)習(xí)方法.

3 教材處理（幻燈5）

本節(jié)課是從一個實例（問題）的解答來引出不等式及其概念的，為了降低學(xué)生的認知難度，我通過不等式與方程的類比教學(xué)，主要采用了：實際問題——列方程解答——改編為問題——列不等式——提出不等式的概念——不等式解的概念，并及時穿插相對應(yīng)的例題和練習(xí)，加以鞏固.

4 教學(xué)過程

下面我來說說本節(jié)課的教學(xué)過程共同分為五個環(huán)節(jié)

第一個環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)求知欲

首先通過老師的自我介紹，我們先認識一下，我叫丁文婷，我的年齡嗎------比您們都大，等等。讓學(xué)生體會到生活中的不等關(guān)系，也讓學(xué)生輕松地找出生活中的不等關(guān)系，既把學(xué)生的注意力帶入本節(jié)課的內(nèi)容，也拉近了與學(xué)生的距離，創(chuàng)建了融洽的教學(xué)氛圍。然后利用兩個實際問題讓學(xué)生從列方程到列出不等關(guān)系式。（幻燈6）

(1) 20xx年12月1日起施行修改后的《鐵路旅客運輸規(guī)程》，將此前規(guī)定的身高1.1米-1.4米的兒童應(yīng)購買兒童票，調(diào)整為身高1.2米-1.5米的兒童應(yīng)購買兒童票。這意味著在12月1日新規(guī)實行后，1.2米以下兒童可免票，1.2米至1.5米的可購買半票，1.5米以上則須全票. 問題：現(xiàn)在若用x表示一名兒童的身高，那么

①x滿足______時，他可免票.

②x滿足______時，他該買全票.

⑵已知襄樊與武當(dāng)山的距離為150千米，他們上午10點鐘從襄樊出發(fā)，汽車勻速行駛. ①若該車計劃中午12點準時到達武當(dāng)山，車速應(yīng)滿足什么條件？

設(shè)車速為x千米/小時，可列式子：______________.

②若該車實際上在中午12點之前已到達武當(dāng)山，車速應(yīng)滿足什么條件？

設(shè)車速為x千米/小時，可列式子：______________.

考慮學(xué)生實際情況和題目難度，所以設(shè)置問題串,降低難度.這樣編排教材我認為更能體現(xiàn)知識呈現(xiàn)的序列性，從易到難，讓學(xué)生“列不等式”能力實現(xiàn)螺旋上升.最后類比方程的概念由學(xué)生總結(jié)出不等式的概念.

第二個環(huán)節(jié)，4.2承上啟下

通過兩組練習(xí)，（幻燈7）

①下列式子中哪些是不等式？

（1）a+b=b+a

（2）－3＞－5

（3）x≠1

（4）x+3＞6 （5）2m＜n（6）2x－3

②用不等式表示：

⑴a是正；⑵a是負數(shù)；⑶a與5的和小于7；⑷a與2的差大于-1；

⑸a的4倍大于8；

⑹a的一半小于3.

一是判斷不等式，既鞏固了不等式的概念也補充“≠”“≤”“≥”這些符號。二是讓學(xué)生用不等式來刻畫題中6個簡單的不等關(guān)系，也由此得出一元一次不等式的概念. 學(xué)生得出答案并不難，所以該環(huán)節(jié)讓學(xué)生獨立完成、互相評價，同時進一步培養(yǎng)學(xué)生列不等式能力. 第三個環(huán)節(jié)，4.3 合作質(zhì)疑、探索新知

問題1．（幻燈片8）

①判斷下列數(shù)中哪些滿足不等式2x/3＞50：

76、73、79、80、74.9、75.1、90、60

②滿足不等式的未知數(shù)的值還有嗎？若有，還有多少？請舉出2—3例.

③.上問中的不等式的解有什么共同特點？若有，怎么表示？你能驗證一下你的結(jié)論嗎？ ④．②中答案在數(shù)軸上怎么表示？

本環(huán)節(jié)主要任務(wù)是突出重點和突破難點. 首先通過一組環(huán)環(huán)相扣，步步深入的問題來實現(xiàn)，第一問四人一組分工合作完成，通過簡單代值運算，使每名學(xué)生都動起來，邊代、邊算、邊答、邊交流，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為每位學(xué)生都創(chuàng)造在數(shù)學(xué)活動中獲取成功的體驗機會，并培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和數(shù)感. 第二問的設(shè)計，使學(xué)生感受不等式的解不是一個或幾個具體數(shù)值，加深對不等式解的理解。第三問四問突破不等式的解是適合不等式的未知數(shù)的值的全體這一難點，使學(xué)生及時掌握、運用新知識。從而類比方程的解得出不等式的解和解集的概念.尤其第四問的不等式的解集在數(shù)軸上的表示也體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，連同前面的文字表示，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的三種表示形式.

其次通過兩組練習(xí)觀察學(xué)生掌握知識的情況，及時反饋，及時調(diào)節(jié)。整個環(huán)節(jié)通過“觀察特點——猜想結(jié)論——驗證猜想”的思路展開，符合學(xué)生的認知過程.

第四個環(huán)節(jié)，4.4 運用新知、解決問題（幻燈9）

某班同學(xué)經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，1個易拉罐瓶可賣0.1元，1名山區(qū)貧困生一年生活費用至少是500元。該班同學(xué)今年計劃資助兩名山區(qū)貧困生一年生活費用，他們已集資了450元，不足部分準備靠回收易拉罐所得。那么他們一年至少要回收多少個易拉罐？

該環(huán)節(jié)設(shè)置了一個儉省節(jié)約和助人為樂的實際問題，通過對學(xué)生熟悉的生活背景進行處理，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)生活化，能將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題加以解決，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識，同時也對學(xué)生進行潛移默化的思想品德教育.

第五個環(huán)節(jié)，歸納反思、重組結(jié)構(gòu)（幻燈10）

4.5 歸納反思、重組結(jié)構(gòu)

（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些知識？

（2）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的收獲是什么？

（3）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你獲得了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的`方法？

充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，從學(xué)習(xí)知識、方法和延伸三方面進行歸納。，讓學(xué)生養(yǎng)成“反思”的好習(xí)慣，并培養(yǎng)學(xué)生語言表述能力。

最后分層次設(shè)置作業(yè)讓學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容并進行自我檢驗與評價，既面向全體學(xué)生，又因材施教，照顧到學(xué)有余力的學(xué)生.

教學(xué)評價：本節(jié)課主要在第一環(huán)節(jié)，學(xué)生有沒有積極思考，嘗試列不等式，能不能歸納出不等式的概念. 第二個環(huán)節(jié)關(guān)注學(xué)生能不能判斷不等式，歸納出一元一次不等式的概念.第三個環(huán)節(jié)關(guān)注學(xué)生參與活動的積極性和對數(shù)學(xué)的三種表示的總結(jié)，然后通過學(xué)生板演評價學(xué)生的知識的掌握，能力的遷移情況.第四環(huán)節(jié)考察學(xué)生把實際問題數(shù)學(xué)化的能力.第五環(huán)節(jié)不僅評價學(xué)生總結(jié)的知識點 而且有數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法等等

最后展示一下我的板書設(shè)計：

不等式及其解集

問題一： 鞏固練習(xí)： 練習(xí)1

問題二： 探索新知： 練習(xí)2

不等式的概念： 不等式的解： 反思：

一元一次不等式的概念： 不等式的解在數(shù)軸上的表示

以上，我僅說明了“教什么”和“怎么教”，闡述了“為什么這樣教” 希望各位專家領(lǐng)導(dǎo)對本堂說課提出寶貴意見

不等式與不等式組教案【篇2】

（第1課時）

一、教材內(nèi)容解析

（一）內(nèi)容

一元一次不等式的概念及解法

（二）內(nèi)容解析

在初中階段，不等式位于一次方程（組）之后，它是進一步探究現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的重要內(nèi)容，不等式的研究從最簡單的一元一次不等式開始，一元一次不等式及其相關(guān)概念是本章的基礎(chǔ)知識，解任何一個代數(shù)不等式（組）最終都要化歸為解一元一次不等式，因此解一元一次不等式是一項基本技能．另外，不等式解集在數(shù)軸上表示從形的角度描述了不等式的解集，并為解不等式組做了準備，本節(jié)內(nèi)容是進一步學(xué)習(xí)其它不等式（組）的基礎(chǔ)．

解一元一次不等式與解一元一次方程在本質(zhì)上是相同的，即依據(jù)不等式的的3個性質(zhì)（特別是性質(zhì)3，要改變不不等號的方向），逐步將不等式化為x＞a或x＜a的形式，從而確定未知數(shù)的取值范圍，這一化繁為簡的過程，充分體現(xiàn)了化歸的思想．基于以上分析，本節(jié)課的教學(xué)重點：一元一次不等式的解法．

二、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1·了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法；2·在依據(jù)不等式的性質(zhì)探究一元一次不等式的解法的過程中，加深對化歸思想的體會．

3·依據(jù)不等式的性質(zhì)，將一元一次不等式逐步化簡為x＞a或x＜a的形式，學(xué)生能借助具體例子，將化歸思想具體化，獲得解一元一次不等式的步驟．

三、教學(xué)重難點

1·教學(xué)重點：掌握一元一次方程概念及解法，運用化歸思想把形式復(fù)雜的不等式轉(zhuǎn)化為x＞a或x＜a的形式，逐步將不等式變形為最簡形式．2·教學(xué)難點：解一元一次不等式步驟的確定．

四、教學(xué)方法：

啟發(fā)式、小組合作學(xué)、學(xué)生展講、教師點評、歸納總結(jié)等模式

五、教學(xué)過程設(shè)計

（一）新課導(dǎo)入形成概念

問題：觀察下面的不等式，它們有哪些共同特征？

3x—7＞26

3x＜2x＋１x＞50

—4x＞3

4學(xué)生回答，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從不等式中未知數(shù)的個數(shù)和次數(shù)兩個方面去觀察不等式的特點，并與一元一次方程的定義類比．

師生共同歸納獲得：含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的`次數(shù)是１的不等式，叫做一元一次不等式．

設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察給出不等式，歸納出它們的共同特征，進而得到一元一次不等式的定義，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納的能力．

（二）通過類比研究解法

練習(xí)：利用不等式的性質(zhì)解不等式x—7＞26學(xué)生嘗試獨立完成練習(xí)

教師結(jié)合解題過程，指出：由x—7＞26可得到x＞26+7，也就是說解不等式和解方程一樣，也可以“移項”，即把不等式一邊的某項變號后移到另一邊，而不改變不等號的方向．

設(shè)計意圖：通過解簡單的一元一次不等式，讓學(xué)生回憶利用解方程的過程，教師通過簡化練習(xí)中的解題步驟，讓學(xué)生明確不等式和解方程一樣可以“移項”，為下面類比解方程形成解不等式的步驟作好準備．設(shè)問1：解一元一次方程的依據(jù)和一般步驟是什么？

學(xué)生回憶解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)．一般步驟是：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為１．

設(shè)問2：解一元一次不等式能否采用類似的步驟？學(xué)生討論解一元一次不等式是否可以采用類似的步驟，教師再指出：利用不等式的性質(zhì)，采取與解一元一次方程類似的步驟，就可以求出一元一次不等式的解集．設(shè)計意圖：通過回憶解一元一次方程的依據(jù)和一般步驟，讓學(xué)生思考解一元一次不等式能否采用同樣步驟，從而獲得解一元一次不等式的思路．

（三）例題講解

規(guī)范步驟

例：解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集（1）2（1+x）＜3（2）

≥

設(shè)問（1）：解一元一次不等式的目標(biāo)是什么？

學(xué)生在教師問題的引導(dǎo)下，思考如何將一元一次不等式變形為最簡形式．設(shè)問（2）：你能類比解一元一次方程的步驟，解第（1）小題嗎？由學(xué)生獨立完成，老師評講設(shè)問（3）對比不等式么不同？

設(shè)問（4）：怎樣將不等式

≥

變形，使變形后的不等式不含分母？

≥

與2（1+x）＜3的兩邊，它們在形式上有什小組合作交流，老師點撥

設(shè)問（5）：你能說出解一元一次不等式的基本步驟嗎？

學(xué)生回答，教師總結(jié)：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1．設(shè)問（6）：對比第（1）小題和第（2）小題的解題過程，系數(shù)化為1時應(yīng)注意些什么？

學(xué)生回答，教師再強調(diào)：要看未知數(shù)系數(shù)的符號，若未知數(shù)的系數(shù)是正數(shù)，則不等號的方向不變，若是負數(shù)，則不等號的方向要改變．設(shè)計意圖：通過解具體的一元一次不等式，引導(dǎo)學(xué)生明確解不等式以化歸思想為指導(dǎo)，比較原不等式與目標(biāo)形式（x＞a或x＜a）的差異，思考如何依據(jù)不等式的性質(zhì)將原不等式通過變形轉(zhuǎn)化為最簡形式，以獲得解一元一次不等式的步驟．

（四）辨別異同

深化認識

設(shè)問1：解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同處？

學(xué)生在教師的引導(dǎo)下將解一元一次不等式的過程與解一元一次方程的過程進行比較，思考二者的相同和不同處．

相同之處：基本步驟相同：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1．基本思想相同：都是運用化歸思想，都要變?yōu)樽詈喰问剑?/p>

不同之處：解法依據(jù)不同：解不等式是依據(jù)不等式的性質(zhì)，解方程依據(jù)等式的性質(zhì)．最簡形式不同：解一元一次不等式：最簡形式是x＞a或x＜a，一元一次方程的最簡形式是x＝a．設(shè)計意圖：在歸納出一元一次不等式的解法之后，引導(dǎo)學(xué)生對比一元一次方程的解法，思考二者的異同，加深對一元一次不等式解法的理解，體會化歸思想和類比思想．

設(shè)問2：解一元一次不等式每一步變形的依據(jù)是什么？

學(xué)生作答，教師再引導(dǎo)學(xué)生體會結(jié)合例題的解題過程思考每一步變形的依據(jù)．設(shè)計意圖：通過具體操作，歸納出解一元一次不等式的基本步驟及每一步變形的依據(jù)，提高學(xué)生的總結(jié)、歸納能力．

（五）學(xué)以致用，能力提升

課本P124頁的練習(xí)1、2兩題

設(shè)計意圖：學(xué)生獨立按照解集一元一次不等式的步驟解不等式，學(xué)以致用．

（六）課堂小結(jié)

（七）布置作業(yè)，課外反饋

教科書P126習(xí)題9．2第1，3題

設(shè)計意圖：通過課后作業(yè)，教師及時了解學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握情況，以便對教學(xué)進度和方法進行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整．本節(jié)課教學(xué)反思

通過問題引導(dǎo)讓學(xué)生會一元一次不等式的解法，由于一元一次不等式的解法與一元一次方程的解法十分相似，解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)，而解一元一次不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì)，所以講授新課之前老師先口頭復(fù)習(xí)了等式的性質(zhì)，然后通過對兩個不等式不等式的式子在左右兩邊同時加上、減去、乘以、除以某一個相同有數(shù)，讓學(xué)生自己歸納出不等式的性質(zhì)，同時和前面剛復(fù)習(xí)的等式的性質(zhì)比較，對比掌握。類比一元一次方程的解法學(xué)習(xí)一元一次不等式的解法，讓學(xué)生非常清楚地看到不等式的解法與方程的解法只是最后系數(shù)化為1不同，其它的步驟是相同的，強調(diào)最后一步（用不等式的性質(zhì)2或3）系數(shù)化為1“負變，正不變”。學(xué)生掌握得很好。并在這一節(jié)重視用數(shù)軸表示不等式的解集。

存在不足：發(fā)現(xiàn)學(xué)生對不等式及不等式組的解法掌握得較好，但對不等式的特殊解不是很理解還有在列不等式的時候很多學(xué)生不懂如何用不等式表示“負數(shù)”、“正數(shù)”、“非正數(shù)”、“非負數(shù)”，“不大于”、“不小于”。對一元一次不等式的應(yīng)用這部分內(nèi)容，我們感覺學(xué)生掌握得最薄弱，這也作為老師的我覺得比較困惑的問題。正在努力尋找行之有效的措施。提出建議：對將表示不等式的語句轉(zhuǎn)化成不等式要強化訓(xùn)練，如“至多“、“至少”、“不超過”，“剩余”、“不夠”等等，為后面的應(yīng)用題作準備，我們知道在列一元一次方程或方程組解應(yīng)用題，學(xué)生學(xué)握起來非常困難，主要是等量關(guān)系難找。而在不等式的應(yīng)用題中，不等關(guān)系將更難找，很多表示不等關(guān)系的語句隱藏得較深，所以要提前作好這方面的準備。

不等式與不等式組教案【篇3】

各位評委老師大家好！我說課的題目是華東師大版初中數(shù)學(xué)七年級（下）第八章第二節(jié)《解一元一次不等式》的第一節(jié)《不等式的解集》，下面我從教材分析等方面對本課的設(shè)計進行說明。

一、教材分析

本節(jié)課研究的是不等式的解集和不等式解集在數(shù)軸上的表示。這之前學(xué)生已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了不等式和不等式解，這部分在本章中不但有承上啟下的作用，而且為今后學(xué)習(xí)函數(shù)的應(yīng)用奠定了數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)，因此它在教材中處于非常重要的位置。一元一次不等式的解集是前面一元一次方程解的擴展，兩者存在區(qū)別與聯(lián)系。在數(shù)軸上表示不等式的解集，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)軸之后，又一次接觸到圖形與數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系，同時為今后函數(shù)的學(xué)習(xí)提供了方法和依據(jù)。

二、目標(biāo)分析

根據(jù)學(xué)生已有的認知基礎(chǔ)和本科教材的地位，由于數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是知識的教學(xué)，技能的訓(xùn)練，更能重視能力的培養(yǎng)及情感教育，因此確定教學(xué)目標(biāo)1，2，3。

即：

1、知識目標(biāo)：了解不等式解集的意義和不等式的解集在數(shù)軸上的表示。

2、能力目標(biāo)：建立圖形與數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系，能在數(shù)軸上表示不等式的解集，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

3、情感目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上，參與問題的討論，激發(fā)學(xué)生主動獲取知識的興趣增強學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。

教學(xué)重點：一元一次不等式的解集和表示。

教學(xué)難點：一元一次不等式解集的意義和不等式解集在數(shù)軸上的表示。

教學(xué)難點突破辦法： 通過觀察，分析、概括過程，使學(xué)生對不等式的解集有了初步的理解，然后通過數(shù)軸直觀地表示出不等式的解集，從而加深了學(xué)生對不等式的解集的理解。

三、教法分析

為創(chuàng)設(shè)寬松民主的學(xué)習(xí)氣氛，激發(fā)學(xué)生思維的主動性，順利完成教學(xué)目標(biāo)根據(jù)學(xué)生特點和學(xué)生的實際情況采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，計算機輔助教學(xué)。將學(xué)生個體的自我反饋，小組間的合作交流，與師生間的信息及時聯(lián)系起來，形成多層次多方面的合作交流，共同發(fā)現(xiàn)知識，獲取知識。學(xué)生知識掌握過程離不開學(xué)生自身的智力活動，因此，在教學(xué)中，突出引導(dǎo)學(xué)生觀察，分析，以舊探新，猜測論證等方法，揭示數(shù)學(xué)問題，并采用個人思考，分組討論，匯報結(jié)果等多種形式，使每個學(xué)生都參與到學(xué)習(xí)中來，學(xué)生在獲得知識的過程中悟出道理，得出結(jié)論，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，

四、學(xué)法分析

1.學(xué)生要深刻思考，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，養(yǎng)成認真思考的好習(xí)慣。

2.合作類推法：學(xué)習(xí)過程中學(xué)生共同討論，并用類比推理的方法學(xué)習(xí)。

五、教學(xué)過程

1、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題

通過實際應(yīng)用問題讓學(xué)生在解決的過程中先找出幾個符合題意的解，然后發(fā)現(xiàn)問題，這樣，既復(fù)習(xí)了不等式，又給新課做好了鋪墊，由此可以發(fā)現(xiàn)，不等式的解有許多個，他們組成一個集合，稱為不等式的解集，這樣既符合認知規(guī)律，又能找到最佳切入點，使學(xué)生產(chǎn)生探索的欲望，從而引出不等式的解集。

2、探究新知

通過討論、交流、歸納得到：大于3的每個數(shù)都是不等式x+2＞5的解，而小于3的每一個數(shù)都不是不等式x+2＞5的解，因此不等式x+25的解有無限多個，它們組成集合，稱為一元不等式x+25的解集。即表示為x3。

由實例概括出不等式的解集以及解不等式的概念：一個不等式的所有解，組成這個不等式的解的集合，簡稱為這個不等式的解集；求不等式的解集過程，叫做解不等式。

我們知道解不等式不能只求個別解，而應(yīng)求它的解集．一般而言，不等式的解集不是由一個數(shù)或幾個數(shù)組成的，而是由無限多個數(shù)組成的，如x＞3．那么如何在數(shù)軸上直觀地表示不等式x＋2＞5的解集x＞3呢？ 不等式解集x＞3，在數(shù)軸上可以直觀地表示出來。如圖8.2.1

如果某個不等式x≤-2，也可在數(shù)軸上直觀地表示出來，如圖8.2.2

說明：8.2.1在表示范表演的點畫空心圓圈，表不包括這一點，表示大時就往右拐；圖8.2.2在表示-2的點畫黑點表示包括這一點，表示小時往左拐。

3、講解補充例題，

例1：判斷：

①x=2是不等式4x＜9的一個解.（ ）

② x=2是不等式4x＜9的解集.（ ）

例2、將下列不等式的解集在數(shù)軸上表示出來：

（1）x＜2

（2）x≥－2

（設(shè)計意圖：例1是讓學(xué)生理解不等式的解與不等式的解集。聯(lián)系與區(qū)別，例2揭示不等式的解集與數(shù)軸上表示數(shù)的范圍的一種對應(yīng)關(guān)系，從而進一步加深學(xué)生對不等式解集的理解，以使學(xué)生進一步領(lǐng)會到數(shù)形結(jié)合的方法具有形象，直觀，易于說明問題的優(yōu)點）

4、鞏固練習(xí)：課本44頁練習(xí)2，3題

5、歸納總結(jié)，

結(jié)合板書，引導(dǎo)學(xué)生自我總結(jié)，重點知識和學(xué)習(xí)方法，達到掌握重點，順理成章的目的。

6、作業(yè)：課本49頁習(xí)題1，2題

設(shè)計意圖：促進學(xué)生及時地復(fù)習(xí)課文，鞏固和強化所學(xué)知識，提高解決問題的能力。

不等式與不等式組教案【篇4】

課題：§3.2.2均值不等式 課時:第2課時 授課時間: 授課類型：新授課

【教學(xué)目標(biāo)】

1．知識與技能：利用均值定理求極值與證明。

2．過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生的探究能力以及分析問題、解決問題的能力。

3．情態(tài)與價值：激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)善于思考、勤于動手的學(xué)習(xí)品質(zhì)?！窘虒W(xué)重點】利用均值定理求極值與證明?！窘虒W(xué)難點】利用均值定理求極值與證明。

【教學(xué)過程】

1、復(fù)習(xí)：

定理：如果a,b是正數(shù)，那么

a?b?ab(當(dāng)且僅當(dāng)a?b時取“?”號).22、利用均值定理求最值應(yīng)注意：“正”，“定”，“等”，靈活的配湊是解題的關(guān)鍵

3、例子：

1)已知x≠0，當(dāng)x取什么值時，x2+2）已知x>1,求y=x+

81的值最小，最小值是多少？ 2x1的最小值 x?13）已知x∈R，求y=x2?2x?12的最小值

4）已知x>1,求y=x+116x+2的最小值 xx?15）已知08）要建一個底面積為12m2，深為3m的長方體無蓋水池，如果底面造價每平方米600元，側(cè)面造價每平方米400元，問怎樣設(shè)計使總造價最低，最低總造價是多少元？9）一段長為Lm的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，問這個矩形的長和寬各為多少時，菜園的面積最大，最大面積是多少？ 小結(jié)：利用均值定理求極值課堂練習(xí)：第73頁習(xí)題3-2B:1,2 課后作業(yè)：第72頁習(xí)題3-2A:3,4,5 2板書設(shè)計：教學(xué)反思：

一元一次不等式課件教案9篇

俗話說，凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。作為幼兒園老師的我們的課堂上能更好的發(fā)揮教學(xué)效果，最好的解決辦法就是準備好教案來加強學(xué)習(xí)效率，。教案有助于老師在之后的上課教學(xué)中井然有序的進行。那么如何寫好我們的幼兒園教案呢？經(jīng)過整理，小編為你呈上一元一次不等式課件教案9篇，僅供參考,歡迎大家閱讀本文。

一元一次不等式課件教案【篇1】

教學(xué)目標(biāo)

1．能夠根據(jù)具體問題中數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組，解決簡單問題。

2．滲透“數(shù)學(xué)建?！彼枷搿Ｗ顑?yōu)化理論。

3．提高分析問題解決問題能力。

教學(xué)重點

分析實際問題列不等式組。

教學(xué)難點

1．找實際問題中的不等關(guān)系列不等式組。

2．有條理的表達思考過程。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)問題情境。

本節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)用一元一次不等式組解決一些簡單的實際問題。

出示問題：

某公園售出一次性使用門票，每張10元。為吸引更多游客，新近推出購買“個人年票”的售票方法。年票分A、B兩類。A類年票每張100元，持票者每次進入公園無需再購買門票。B類年票每張50元，持票者進入公園時需再購買每次2元的門票。你能知道某游客一年中進入該公園至少超過多少次，購買A類年票最合算嗎？

二、建立模形。

1．分析題意回答：

①游客購買門票，有幾種選取擇方式？

②設(shè)某游客選取擇了某種門票，一年進入該公園x次，門票支出是多少？

③買A類年票最合算，應(yīng)滿足什么關(guān)系？

2．討論交流，列出不等式組。

3．解不等式組，說出問題的答案。

三、應(yīng)用。

學(xué)生討論、交流。

1．什么情況下，購買每次10元的門票最合算。

2．什么情況下，購買B類年票最合算？

學(xué)生清晰、有條理地表達自己的思考過程，且考慮問題要全面。

四、練習(xí)。

某校安排寄宿時，如果每項間宿舍住7人，那么有1間雖有人住，但沒住滿。如果每間宿舍住4人，那么有100名學(xué)生住不下。問該校有多少寄宿生？有多少間宿舍？

（提示學(xué)生找到本題中的兩個不等關(guān)系。學(xué)生人數(shù)，宿舍間數(shù)都為整數(shù)。解本題時，先獨立思考，再小組交流）

五、小結(jié)

列一元一次不等式組，解決實際問題的基本步驟是什么？（討論、交流，指名回答）

六、作業(yè)。

習(xí)題1.3A組第1題。

后記：

一元一次不等式課件教案【篇2】

(一)教材分析

本節(jié)課的內(nèi)容，是人教版七年級下冊第九章第二節(jié)“實際問題與一元一次不等式”。它是在學(xué)習(xí)不等式的概念、性質(zhì)及其解法和運用一元一次方程(或方程組)解決實際問題等知識的基礎(chǔ)上，利用不等式解決實際問題。這既是對已學(xué)知識的運用和深化，又為今后在解決實際問題中提供另一種有效的解決途徑。通過實際問題的探究，讓學(xué)生學(xué)會列一元一次不等式，解決具有不等關(guān)系的實際問題。經(jīng)歷由實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程，掌握利用一元一次不等式解決問題的基本過程。促進學(xué)生的數(shù)學(xué)思維意識，從而使學(xué)生樂于接觸社會環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，愿意談?wù)撃承?shù)學(xué)話題，能夠在數(shù)學(xué)活動中發(fā)揮積極作用。同時向?qū)W生滲透由特殊到一般、類比、建模和分類考慮問題的思想方法。不等式與現(xiàn)實生活中聯(lián)系非常緊密，解決好這類應(yīng)用題，有助于學(xué)生在以后的日常生活中自主靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題。

(二)學(xué)情分析

七2班班現(xiàn)有56名同學(xué)，部分學(xué)生基礎(chǔ)較差，拔尖學(xué)生少，尤其個別學(xué)生底子太薄，學(xué)生學(xué)習(xí)較為被動，預(yù)習(xí)工作做得不夠認真，同時學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性不高，基本能力較差，解決問題的能力不強，知識掌握不夠扎實，運用不夠靈活。從學(xué)生學(xué)習(xí)的心理基礎(chǔ)和認知特點來說：學(xué)生已經(jīng)在前一階段學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)中已經(jīng)具備了實際問題建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步驟的基礎(chǔ)，能進行數(shù)學(xué)建模和簡單的解釋應(yīng)用。雖然初一學(xué)生對消費問題比較熱心，但由于年紀太小，缺少生活經(jīng)驗，由于本節(jié)問題的背景和表達都比較貼近實際，其中有些數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，可能會產(chǎn)生一定的障礙。

(三)設(shè)計的目的及意義

一元一次不等式的應(yīng)用，是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，和一元一次方程應(yīng)用相似，對培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，體會數(shù)學(xué)的價值都有較大的意義.對實際生活中的不等量關(guān)系、數(shù)量大小比較等知識，學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)有所了解.但用不等式表示，并對不等式的相關(guān)性質(zhì)進行探究，對學(xué)生是新的內(nèi)容。這些問題能培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和靈活性，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)。分組活動，先獨立思考，再組內(nèi)交流，然后各組匯報討論結(jié)果，可極大調(diào)動學(xué)生的創(chuàng)造積極性，應(yīng)把握學(xué)生的創(chuàng)新潛能，使不同層次的學(xué)生都能得到發(fā)展。在實施教學(xué)時，要根據(jù)課程改革的基本理念和教材特點組織教學(xué).結(jié)合具體內(nèi)容，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用過程。

(四)實施過程

【教學(xué)目標(biāo)】

知識目標(biāo)：能進一步熟練的解一元一次不等式，會從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，會用一元一次不等式解決簡單的實際問題。

能力目標(biāo)：通過觀察、實踐、討論等活動，積累利用一元一次不等式解決實際問題的經(jīng)驗，提高分類考慮、討論問題的能力，感知方程與不等式的內(nèi)在聯(lián)系，體會不等式和方程同樣都是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的重要模型。

情感目標(biāo)：在積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的過程中，形成實事求是的態(tài)度和獨立思考的習(xí)慣;學(xué)會在解決問題時，與其他同學(xué)交流，培養(yǎng)互相合作精神。

【重點難點】

重點：一元一次不等式在實際問題中的應(yīng)用。

難點：在實際問題中建立一元一次不等式的數(shù)量關(guān)系。

關(guān)鍵：突出建模思想，刻畫出數(shù)量關(guān)系，從實際中抽象出數(shù)量關(guān)系。注意問題中隱含的不等量關(guān)系，列代數(shù)式得到不等式，轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問題求解。

【教學(xué)過程】

創(chuàng)設(shè)情境，研究新知

老師知道，咱們班的學(xué)生特別聰明、特別棒，不等式這一章學(xué)習(xí)的特別好，下面讓我來檢測一下，看看那些同學(xué)學(xué)習(xí)的好?

(出示一個解不等式的問題，為后面新知作鋪墊)

一元一次不等式課件教案【篇3】

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組的解集的意義。

2、會解由兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組，能借助數(shù)軸正確的表示一元一次不等式組的解集。

3、通過探討一元一次不等式組的解法以及解集的確定，滲透轉(zhuǎn)化思想，進一步感受數(shù)形結(jié)合在解決問題中的作用。

4、體驗不等式在實際問題中的作用，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

學(xué)習(xí)重點：

一元一次不等式組的解法

學(xué)習(xí)難點：

一元一次不等式組解集的確定。

一、學(xué)前準備

【回顧】

1.解不等式 ，并把解集在數(shù)軸上表示出來。

【預(yù)習(xí)】

1、 認真閱讀教材34-35頁內(nèi)容

2、__________叫做一元一次不等式組。

_________叫做一元一次不等式組的解集。

叫做解不等式組。

4、求下列兩個不等式的解集，并在同一條數(shù)軸上表示出來

二、探究活動

【例題分析】

例1. (問題1)題中的買5筒錢不夠，買4筒錢又多的含義是什么?

例2. (問題2)題中的相等關(guān)系是什么?不等關(guān)系又是什么?

例3. 解不等式組

【小結(jié)】

不等式組解集口訣

同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了

一元一次不等式組解集四種類型如下表：

不等式組(a）

(1)xb

xb 同大取大

(2)x

x

(3)xax

a

(4)xb

無解 大大小小解不了

【課堂檢測】

1、不等式組 的解集是( )

A. B. C. D.無解

2、不等式組 的解集為( )

A.-1

3、不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )

A B C D

4、寫出下列不等式組的解集：(教材P35練習(xí)1)

三、自我測試

1.填空

(1)不等式組x-1 的解集是___;

(2)不等式組x-2 的解集 ;

(3)不等式組x1 的解集是____;

(4)不等式組x-4 解集是____。

2、解下列不等式組，并在數(shù)軸上表示出來

四、應(yīng)用與拓展

若不等式組 無解，則m的取值范圍是 _____.

一元一次不等式課件教案【篇4】

〖教學(xué)目標(biāo)〗

1、理解一元一次不等式組的概念.

2、理解不等式組的解的概念．

3、會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數(shù)軸確定解.

4、培養(yǎng)學(xué)生類比推理能力．

〖教學(xué)重點與難點〗

教學(xué)重點：一元一次不等式組的解法.

教學(xué)難點：例2較為復(fù)雜，幾乎包括了解一元一次不等式的全部步驟，是本節(jié)教學(xué)的難點，用數(shù)軸表示一元一次不等式組的解也是難點。

〖教學(xué)過程〗

一.引入

1．想一想：某單位從超市購買了墨水筆和圓珠筆共15桶，所付金額超過570元，但不到580元。已知這兩種筆每桶的單價為圓珠筆34.90元/支，墨水筆44.90元/支。設(shè)購買圓珠筆Ｘ桶，你能列出幾個不等式？

2．學(xué)生活動：找出已知條件，列出所有不等關(guān)系式，互相討論，類推概念，鼓勵學(xué)生通過觀察，分析，補充解決問題。

3．最后教師總結(jié)兩個不等式。

如設(shè)購買圓珠筆的桶數(shù)為Ｘ，則：

二.新課

1．一元一次不等式組：一般地，由幾個同一個未知數(shù)的一元一次不等式所組成的一組不等式，叫做一元一次不等式組。像上面就是一元一次不等式組，再

例如：

都是一元一次不等式組.

2.不等式組解的概念：組成不等式組的各個不等式的解的公共部分就是不等式組的解.當(dāng)它們沒有公共部分時.我們稱這個不等式組無解.

3.做一做：

例1.解一元一次不等式組

解：解不等式①,

得:

X>-1

解不等式②,

得:

X≤6

把

①

②兩個不等式的解表示在數(shù)軸上,如下圖:

-1

6

所以原不等式組的解是-14.應(yīng)用拓展：解由兩個一元一次不等式組成的不等式組,在取各個不等式的解公共部分時,有幾種不同情況嗎?若a用數(shù)軸試一試.（設(shè)a一般由兩個一元一次不等式組成的不等式組由四種基本類型確定，它們的解集、數(shù)軸表示如下表一元一次不等式組解集圖示口訣x>ax>bx>b大大取大xxx小小取小x>axa比小大，比大小，中間找xx>b無解比小小，比大大，解不了（無解）5.嘗試反饋：試一試，利用數(shù)軸分別求出滿足下列各組不等式組的x值的公共部分：6．探索較復(fù)雜的不等式組的解法：例2.解一元一次不等式組解:由不等式①,去擴號得3-5X>X-4X+2移項,整理得-2X>-1所以X解不等式②,去分母得3X-2>10-2X移項,整理得5X>12所以X>把①,②兩個不等式的解表示在數(shù)軸上.12所以原不等式組無解.7.通過范例,幫助學(xué)生總結(jié)解一元一次不等式組的步驟:(1)依次解各個一元一次不等式.(2)把各個一元一次不等式的解分別表示在同一數(shù)軸上.(3)根據(jù)解在數(shù)軸上的表示確定不等式組的解.三.鞏固（學(xué)生活動，與同伴交流自己的問題和解決問題的過程）1.解下列一元一次不等式組:2.分別求出本節(jié)開頭問題中購買墨水筆和圓珠筆的桶數(shù)四．歸納1．學(xué)生談本節(jié)課的收獲：優(yōu)等生談學(xué)到什么知識，上進生談體會；2．教師小結(jié)：這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了一元一次不等式組及不等式組的解的有關(guān)概念，要求會解有兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組，并會用數(shù)軸確定解集；也可以利用口訣“大大取大，小小取小，比小大比大小取中間，比大大比小小無解”來求不等式組的解。五．布置作業(yè)

一元一次不等式課件教案【篇5】

教學(xué)目標(biāo)：

了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。

教學(xué)重點：

是掌握解一元一次不等式的步驟

教學(xué)難點：

是必須切實注意遇到要在不等式兩邊都乘以（或除以）同一負數(shù)時，必須改變不等號的方向。

教學(xué)過程：

一、問題導(dǎo)入

復(fù)習(xí)：

1、不等式的基本性質(zhì)有哪些？什么是一元一次方程？并舉出兩個例子。

2、觀察不等式x+3＜5與x＜2，說明解x＜2是x+3＜5依據(jù)什么變形得到的？

3、解一元一次方程：6x+5=7－2x，目的是為了與下面所學(xué)的解一元一次不等式進行類比，找到它們的聯(lián)系與區(qū)別。

二、指導(dǎo)自學(xué)，小組合作交流

請同學(xué)們根據(jù)以下提問進行自學(xué)，先個人思考，后小組合作學(xué)習(xí)。

1、觀察下列不等式，說一說這些不等式有哪些共同特點？

（1）2x+5≥8（2）x+1≤—4（3）x＜2（4）6—3x＞43（x+1）≤0

觀察上面不等式有哪些共同特點，讓學(xué)生通過交流，再總結(jié)一元一次不等式的概念。老師板書定義。

2、讓學(xué)生舉出2或3個一元一次不等式的例子，小組交流。

3、讓學(xué)生通過比較解一元一次方程：6x+5=7－2x的解法試解一元一次不等式：6x+5＜7－2x，并將解集在數(shù)軸上表示出來。

4、思考：一元一次不等式與一元一次方程的解法有哪些類似之處？有什么不同？

5、解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來。

（1）3－x＜2x+9（2）2－4（x－1）>3（x+2）－x

（3）（x－1）/3≥（2－x）/2+1

總結(jié)：解一元一次不等式的依據(jù)和解一元一次不等式的步驟。

三、互動交流，教師點撥

（一）、學(xué)生易出錯的問題和注意的事項：

1、確定一個不等式是不是一元一次不等式，要抓住三個要點：左右兩邊都是整式，只有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1。

2、對于（1），讓學(xué)生說明不等式3－x＜2x+9的每一步變形的依據(jù)是什么，特別注意的是：解不等式的移項和解方程的移項一樣。即移項要變號（培養(yǎng)學(xué)生運用類比的數(shù)學(xué)思想）。

3、不等式兩邊同時除以（－3）時，不等號的方向改變。

2、重點點撥（2）和（3），先讓學(xué)生到黑板上板演。老師再講評。

（2）易出錯的地方是：去括號時漏乘，括號前是負號，去掉括號后括號里的項沒變號，還有移項沒有變號；（3）易出錯的地方是：去分母時漏乘無分母的項。

3、歸納解一元一次不等式的步驟（與解一元一次方程的步驟類比）：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1。（在系數(shù)化為1這一步要特別提醒學(xué)生注意當(dāng)系數(shù)為負數(shù)時，要記住改變不等號的方向。）

四、鞏固練習(xí)

1、判斷下列不等式是不是一元一次不等式，為什么？

（1）2/x—3

（2）5x+3x–1

（4）x（2x+1）

（5）X+2≥x

2、解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來

（1）3x–8

（2）2（x–1）≥x+3

（3）x/5≥1+（x–3）/2

3、[思考]當(dāng)x取何值時，代數(shù)式（x–2）/2的值比（3x+1）/3的值大？

小結(jié)：

（1）不等式兩邊同時除以負數(shù)時，不等號的方向要改變。

（2）注意去括號時不要漏乘，括號前是負號，去掉括號后括號里的項要變號，還有移項一定要變號

（3）去分母時不要漏乘無分母的項。

一元一次不等式課件教案【篇6】

本節(jié)討論的對象是一元一次不等式組。幾個一元一次不等式合在一起，就得到一元一次不等式組。從組成成員上看，一元一次不等式組是在一元一次不等式基礎(chǔ)上發(fā)展的新概念；從組成形式上看，一元一次不等式組與第八章學(xué)習(xí)的方程組有類似之處，都是同時滿足幾個數(shù)量關(guān)系，所求的都是集合不等式解集的公共部分或幾個方程的公共解。因此，在本節(jié)教學(xué)中應(yīng)注意前面的基礎(chǔ)，讓學(xué)生借助對已學(xué)知識的認識學(xué)習(xí)新知識。

另外，本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組和一元一次不等式之后的又一次數(shù)學(xué)建模思想學(xué)習(xí)，是今后利用一元一次不等式組解決實際問題的關(guān)鍵，是后續(xù)學(xué)習(xí)一元二次方程、函數(shù)的重要基礎(chǔ)，具有承前啟后的重要作用。另外，在整個學(xué)習(xí)過程中數(shù)軸起著不可替代的作用，處處滲透著數(shù)形結(jié)合的'思想,這種數(shù)形結(jié)合的思想對學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著重要的影響。

一元一次不等式課件教案【篇7】

[學(xué)習(xí)目標(biāo)]

1.進一步鞏固一元一次不等式組的解法

2.會用一元一次不等式組解決有關(guān)的實際問題

3.理解一元一次不等式組應(yīng)用題的一般解題步驟

[學(xué)習(xí)重點]一元一次不等式組的應(yīng)用

[學(xué)習(xí)難點]在實際問題中尋找不等關(guān)系，列出不等式組

[學(xué)習(xí)過程]

一、春耕(創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課)

在上課之前,老師請大家來幫一個忙,幫老師來解決一道難題:老師有一個熟人姓王,他有一個哥哥和一個弟弟,哥哥的年齡是20歲,小王的年齡的2倍加上他弟弟年齡的5倍等于97.現(xiàn)在小王要老師猜猜他和他弟弟的年齡各是多少?俗話說三個臭皮匠,可抵一個諸葛亮,現(xiàn)在我們?nèi)嗤瑢W(xué)可抵得上很多諸葛亮,所以老師相信大家一定有辦法的.

二、夏耘(師生互動,課堂探究)

(一)提出問題,引發(fā)討論

當(dāng)一個未知數(shù)同時滿足幾個不等關(guān)系時,我們就按這些關(guān)系分別列幾個不等式,這樣就得到不等式組,用不等式組解決實際問題時,其公共解是否一定為實際問題的解呢?請舉例說明.

例:甲以5km/時的速度進行跑步鍛煉,2小時后,乙騎自行車從同地出發(fā)沿同一條路追趕甲.但他們兩人約定,乙最快不早于1小時追上甲,最慢不晚于1小時15分追上甲.你能確定乙騎車的速度應(yīng)當(dāng)控制在什么范圍嗎?

(二)導(dǎo)入知識,解釋疑難

1.教材內(nèi)容講解

如課本例2(P145)(請同學(xué)自己閱讀,動手列不等式組進行求解,再將自己答案與課本答案進行比較)不等式組的解集為15

又如:將若干只雞放入若干個籠,若每個籠里放4只,則有1只雞無籠可放;若每個籠里放5只,則有1籠無雞可放,那么至少有多少只雞,多少個籠?

2.探究活動

把16根火柴首尾相接,圍成一個長方形(不包括正方形),怎樣找到圍出不同形狀的長方形個數(shù)最多的辦法呢?最多個數(shù)又是多少呢?

三.秋收(歸納總結(jié),知識回顧)

1. 應(yīng)用不等式組解決實際問題的步驟:1.審清題意;2.設(shè)未知數(shù),根據(jù)所設(shè)未知數(shù)列出不等式組;3.解不等式組;4.由不等式組的解確立實際問題的解;5.作答.(與列方程組解應(yīng)用題進行比較)

2.雙基練習(xí)

1.已知方程組 有正整數(shù)解,則k的取值范圍是_________.

2.若不等式組 無解,求a的取值范圍.

3.當(dāng)2(m-3)x-m的解集.

4.某學(xué)校為學(xué)生安排宿舍,現(xiàn)有住房若干間,若每間5人還有14人安排不下,若每間7人,則有一間還余一些床位,問學(xué)校有幾間房可以安排學(xué)生住宿?可以安排住宿的學(xué)生多少人?

四.冬藏(創(chuàng)新提升)

某商場為了促銷,開展對顧客贈送禮品活動,準備了若干件禮品送給顧客,在一次活動中,如果每人送5件,則還余8件,如果每人送7件,則最后一人還不足3件.設(shè)該商場準備了m件禮品,有x名顧客獲贈,請回答下列問題:

(1)用含x的代數(shù)式表示m.

(2)求出該次活動中獲贈顧客人數(shù)及所準備的禮品數(shù)

一元一次不等式課件教案【篇8】

1、教學(xué)重點：對一元一次不等式組解集的認識及其解法。

2、教學(xué)難點：對一元一次不等式組解集的認識及確定。

3、教學(xué)關(guān)鍵：利用數(shù)軸確定不等式組中各個不等式解集的公共部分。

4教學(xué)過程4.1第一學(xué)時教學(xué)活動活動1【導(dǎo)入】溫故知新

教師提問：

1、什么是一元一次不等式？

2、什么是一元一次不等式的解集？

3、如何求一元一次不等式的解集？

針對性練習(xí)：

（設(shè)計意圖：檢驗學(xué)生是否理解和掌握一元一次不等式的相關(guān)概念，為本節(jié)新課內(nèi)容的學(xué)習(xí)做好鋪墊。同時對解不等式中的相關(guān)要點加以強調(diào)：①解不等式中，系數(shù)化為1時不等號的方向是否要改變；②在數(shù)軸上表示解集時“實心圓點”和“空心圓圈”的選擇；③要正確理解利用數(shù)軸表示出來的不等式解集的幾何意義。）

活動2【講授】創(chuàng)設(shè)問題情景,探索新知

1、問題（課本第127頁）：用每分鐘可抽30 t水的抽水機來抽污水管道里積存的污水，估計積存的污水

超過1 200 t而不足1 500 t，那么將污水抽完所用時間的范圍是什么？

（設(shè)計意圖：結(jié)合生活實例，讓學(xué)生經(jīng)歷通過具體問題抽象出不等式組的過程，即經(jīng)歷知識的拓展過程，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。）

2、引導(dǎo)學(xué)生找出問題中“積存的污水”需同時滿足的兩個不等關(guān)系：

超過1 200 t和不足1 500 t。

3、問題1：如何用數(shù)學(xué)式子表示這兩個不等關(guān)系？

1）引導(dǎo)學(xué)生一起把這個實際問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)模型：

滿足一個不等關(guān)系我們可列一個不等式，滿足兩個不等關(guān)系可以列出兩個不等式。

設(shè)用x min將污水抽完，則x需同時滿足以下兩個不等式：

30x>1200， ①

30x

2)教師歸納一元一次不等式組的意義：

由于未知數(shù)x需同時滿足上述兩個不等式，那么類似于方程組，我們把這樣兩個不等式合起來，就組成一個一元一次不等式組。

（設(shè)計意圖：把實際問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)模型，同時讓學(xué)生根據(jù)一元一次不等式和二元一次方程組的有關(guān)概念來類推一元一次不等式組的有關(guān)概念，滲透類比和化歸思想。）

4、問題2：怎樣確定不等式組中既滿足不等式①同時又滿足不等式②的x的可取值范圍？

1）教師分析：對于一元一次不等式組來說，組成不等式組的每一個不等式中都只含有一個未知數(shù)，

運用前面解一元一次不等式的知識，我們就能直接求出不等式組中的每一個一元一次不等式的解集。

2）得到解不等式組的第一個步驟：分別直接求出這兩個不等式的解集。學(xué)生自行求解：

由不等式①，解得x>40

由不等式②，解得x

3）教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意，容易得到：在這兩個解集中，由于未知數(shù)x既要滿足x>40，也要同時滿足x40和x

（設(shè)計意圖：讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下探究不等式組的解集及其解法，養(yǎng)成自主探究的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。）

5、問題3：如何求得這兩個解集的公共部分？

學(xué)生活動：將不等式①和②的解集在同一條數(shù)軸上分別表示出來。

（設(shè)計意圖：啟發(fā)學(xué)生可利用數(shù)軸的直觀性幫助我們尋找這兩個不等式解集的公共部分。）

教師活動：利用多媒體課件，用三種不同形式表示這兩個解集，幫助學(xué)生求得這個公共部分。

（設(shè)計意圖：結(jié)合介紹利用數(shù)軸確定公共部分的三種不同形式，突破本節(jié)課的難點，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和數(shù)形結(jié)合的思想方法。）

形式一：用兩種不同顏色表示這兩個解集

1）通過設(shè)置以下幾個問題，要求學(xué)生通過觀察、分組討論、取值驗證，自主得出結(jié)論。

（1）這兩種顏色把數(shù)軸分成幾個部分？

（2）每一個部分分別表示哪些數(shù)？

（3) 請每一小組的同學(xué)從這幾個部分中各取2~3個數(shù)，分別代入兩個不等式中，同時思考：哪部分的數(shù)既滿足不等式①同時又滿足不等式②？

2）學(xué)生通過自主探究、合作交流，得到這3個問題的正確答案。

3）得出結(jié)論：

只有紅色和藍色重疊的部分才既滿足不等式①又同時滿足不等式②。因此，紅色和藍色重疊的部分就是我們要找的x的可取值范圍。

4）教師提問：兩個不等式解集的界點：即實數(shù)40、50所在的點是否落在紅色和藍色重疊的部分？教師引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)過的驗證法進行驗證，并得出結(jié)論：兩個界點沒有落在紅色和藍色重疊的部分。

（設(shè)計意圖：讓學(xué)生對一系列的問題進行自主分析和解答，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性。同時在上述過程中，利用不同顏色的直觀性，目的在于能讓學(xué)生更清楚地找出不等式①和不等式②解集的公共部分。）

形式二：利用畫斜線的方式：用兩種不同方向的斜線分別畫出x>40和x

類似地，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：兩個解集的公共部分，就是圖中兩種不同方向斜線重疊的部分，從而得出結(jié)論。

形式三：結(jié)合課本，利用兩條橫線都經(jīng)過的部分來確定兩個解集的公共部分。

（設(shè)計意圖：介紹不同的形式，讓學(xué)生再一次鮮明、直觀地體會：x的可取值范圍是兩個不等式解集的公共部分；進一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和數(shù)形結(jié)合的思想方法。）

6、問題4：如何表示這個可取值范圍？

教師分析：在數(shù)軸上，未知數(shù)x落在實數(shù)40和50之間。而我們知道，數(shù)軸上的實數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序。因此，我們可將這三個數(shù)先按從小到大的順序書寫出來，再用小于號依次進行連接，記為4040且x

7、小結(jié)并解決課本問題：原不等式組中x的取值范圍為40

（設(shè)計意圖：首尾呼應(yīng)，完成了實際問題的研究，通過這個研究過程，讓學(xué)生進行感悟、歸納、領(lǐng)會知識的真諦。）

8、同時，類比一元一次不等式解集的幾何意義，教師再次進行歸納：

在數(shù)軸上，若在40

一般地，幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集。解不等式組就是求它的解集。

9、結(jié)合上述學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生和教師一起歸納解一元一次不等式組的步驟：

（1）分別求出不等式組中各個不等式的解集；

（2）把這些解集分別在同一條數(shù)軸上表示出來；

（3）確定各個不等式解集的公共部分；

（4）寫出不等式組的解集。

（設(shè)計意圖：及時進行小結(jié)，使學(xué)生對所學(xué)知識更加的系統(tǒng)化。）

一元一次不等式課件教案【篇9】

1、由“彈簧掛物問題”導(dǎo)入

把教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有潛在意義的`問題，讓學(xué)生產(chǎn)生強烈的問題意識，使學(xué)生的整個學(xué)習(xí)過程成為“猜想”，繼而緊張地沉思，期待尋找理由和證明過程。

在實際情況下進行學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生利用已有知識與經(jīng)驗，同化和索引出當(dāng)前學(xué)習(xí)的新知識，這樣獲取的知識，不但易于保持，而且易于遷移到陌生的問題情境中。在本問題中使學(xué)生感受到一元一次不等式、一元一次方程、一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系

2、導(dǎo)疑：得出本課新的知識點是：一元一次不等式、一元一次方程、一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系

3、導(dǎo)研：講解例題?！覀冊谥v解例題時，不僅在于怎樣解，更在于為什么這樣解，而及時對解題方法和規(guī)律進行概括，有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力。在題中：引導(dǎo)學(xué)生圍撓一元一次不等式、一元一次方程、一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系展開從多個角度進行思考。

4、導(dǎo)練：課后練習(xí)使學(xué)生能鞏固羨慕自覺運用所學(xué)知識與解題思想方法。

5、導(dǎo)評：總結(jié)結(jié)論，強化認識。知識性內(nèi)容的小結(jié)，可把課堂教學(xué)傳授的知識盡快化為學(xué)生的素質(zhì)；數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，可使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好的個性品質(zhì)目標(biāo)。

6、變式延伸，進行重構(gòu)。重視課本例題，適當(dāng)對題目進行引申，使例題的作用更加突出，有利于學(xué)生對知識的串聯(lián)、累積、加工，從而達到舉一反三的效果。

7、板書。

8、布置作業(yè)。針對學(xué)生素質(zhì)的差異進行分層訓(xùn)練，既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，又使學(xué)有佘力的學(xué)生有所提高，從而達到拔尖和“減負”的目的。

（教學(xué)程序：

（一）：課堂結(jié)構(gòu)：導(dǎo)入、導(dǎo)疑、導(dǎo)研、導(dǎo)評、導(dǎo)練、布置作業(yè)等幾部分。

（二）：教學(xué)簡要過程：

1：復(fù)習(xí)提問：（理由是：）；2：導(dǎo)入講授新課：；3：課堂練習(xí)：4：新課鞏固：5：作業(yè)布置；）

五：作業(yè)布置：略

[薦]基本不等式教案8篇

依據(jù)您的要求，筆者檢索出《基本不等式教案》這篇文章。教師每節(jié)課都需要一份完整的教學(xué)課件，因此我們必須認真地撰寫每份課題策劃和制作好每份教學(xué)課件。高質(zhì)量的教案和課件是能夠刺激學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的。我們希望這篇文章可以對您有所幫助！

基本不等式教案 篇1

《不等式的基本性質(zhì)》它是北師大版八年級下冊第二章第二節(jié)的內(nèi)容。今天我將從教材分析，教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重難點，教法學(xué)法，教學(xué)過程這五個方面談?wù)勎覍@節(jié)課處理的一些不成熟的看法：

本節(jié)內(nèi)容不等式的基本性質(zhì)，它是刻畫現(xiàn)實世界中量與量之間關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型，在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用，所以對不等式的學(xué)習(xí)有著重要的實際意義。同時，不等式的基本性質(zhì)也為學(xué)生以后順利學(xué)習(xí)解一元一次不等式和解一元一次不等式組的有關(guān)內(nèi)容的理論基礎(chǔ)，起到重要的奠基作用。

根據(jù)《新課程標(biāo)準》的要求，教材的內(nèi)容兼顧我班學(xué)生的特點，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：

1. 感受生活中存在的不等關(guān)系，了解不等式的意義。

2. 掌握不等式的基本性質(zhì)。

過程與方法：經(jīng)歷不等式的基本性質(zhì)的探索過程，初步體會不等式與等式的異同。

情感態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷由具體實例建立不等式模型的過程，進一步符號感與數(shù)學(xué)化的能力。

教學(xué)重難點：

重點：不等式概念及其基本性質(zhì)

難點：不等式基本性質(zhì)3

教法與學(xué)法：

1. 教學(xué)理念： “ 人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)”

2. 教學(xué)方法：觀察法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法．

3. 教學(xué)手段：多媒體應(yīng)用教學(xué)

4. 學(xué)法指導(dǎo)：嘗試，猜想，歸納，總結(jié)

根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》的要求，教材和學(xué)生的特點，我制定了以下四個教學(xué)環(huán)節(jié)。下面我將具體的教學(xué)過程闡述一下：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入新課

上課開始，我首先帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生明白本節(jié)課學(xué)習(xí)的目標(biāo)。

1.探索并掌握不等式的基本性質(zhì)，并運用它對不等式進行變形.

2.理解不等式性質(zhì)與等式性質(zhì)的聯(lián)系與區(qū)別.

3.提高觀察、比較、歸納的能力，滲透類比的思想方法.

二、探求新知，講授新課

第一部分：學(xué)前練習(xí)

1. -7 ≤ -5, 3+4＞1+4

5+3≠12-5, x ≥ 8

a+2＞a+1， x+3 ＜6

(1)上述式子有哪些表示數(shù)量關(guān)系的符號？這些符號表示什么關(guān)系？

(2)這些符號兩側(cè)的代數(shù)式可隨意交換位置嗎？

(3)什么叫不等式？

目的：設(shè)計該部分是為了讓學(xué)生上新課之前先回顧一下上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

第二部分：探究新知：

1.商場A種服裝的價格為60元，B種服裝的價格為80元

（1）兩種服裝都漲價10元，哪種服裝價格高？漲價15元呢？

（2）兩種服裝都降價5元，哪種服裝價格高？降價15元呢？

（3）兩種服裝都打8折出售，哪種服裝價格高？

2.已知 4 > 3，填空：

4×（-1）——3 ×（-1）

4×（-5）——3 ×（-5）

目的：設(shè)計該部分的目的是為了引出不等式的基本性質(zhì)做鋪墊。

第三部分：不等式的基本性質(zhì)的探究

1：填空: 60

60+10 80+10

60-5 80-5

60+a 80+a

性質(zhì)1，不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變.

2：填空(1)：60

60 ×0.8 80 ×0.8

填空(2)： 4 > 3

4×5 3×5

4÷2 3÷2

性質(zhì)2，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。

3：填空： 4 > 3

4×(-1) 3×(-1)

4×(-5) 3×(-5)

4÷(-2) 3÷(-2)

性質(zhì)3，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。

三、小結(jié)不等式的三條基本性質(zhì)

1. 不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變；

2. 不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；

3.*不等式兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變 ；

與等式的基本性質(zhì)有什么聯(lián)系與區(qū)別？

四、典型例題

例1.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成x＜a或x＞a的形式：

(1) x-2＜ 3 (2) 6x＜ 5x-1

(3) 1/2 x＞5 (4) -4x＞3

解：(1)根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，兩邊都加上2，

得： x-2+2＜3+2

x＜5

(2)根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，兩邊都減去5x，

得： 6x-5x＜5x-1-5x

x＜-1

例2.設(shè)a＞b，用“＜”或“＞”填空：

(1)a-3 b-3 (2) -4a -4b

解：(1) ∵a＞b

∴兩邊都減去3，由不等式基本性質(zhì)1

得 a-3＞b-3

(2) ∵a＞b，并且-4＜0

∴兩邊都乘以-4，由不等式基本性質(zhì)3

得 -4a＜-4b

五、變式訓(xùn)練：

1、已知x＜y,用“＜”或“＞”填空。

（1）x+2 y+2 （不等式的基本性質(zhì) ）

(2) 3x 3y （不等式的基本性質(zhì) ）

（3）－x －y （不等式的基本性質(zhì) ）

(4)x－m y－m （不等式的基本性質(zhì) ）

2、若a-b

A.a>b B.ab>0

C. D.-a>-b

3、若x是任意實數(shù)，則下列不等式中，恒成立的是（ ）

A.3x>2x B.3x2>2x2

C.3+x>2 D.3+x2>2

六 、小結(jié)

七、作業(yè)的布置

八、 以上是我對這節(jié)課的教學(xué)的看法，希望各位專家指正。謝謝！

基本不等式教案 篇2

尊敬的各位評委、老師：

大家好！

很高興能把《不等式的基本性質(zhì)》一課的教學(xué)設(shè)計向大家作一展示。下面我將從教材分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法、教學(xué)流程、教學(xué)評價和教學(xué)反思幾個方面來闡述我對本節(jié)課的安排。

一、教材分析

1． 教材的地位和作用

不等式是初中代數(shù)的重要內(nèi)容之一，是已知量與未知量的矛盾統(tǒng)一體。數(shù)學(xué)關(guān)系中的相等與不等是事物運動和平衡的反映，學(xué)習(xí)研究數(shù)量的不等關(guān)系，可以更好地認識和掌握事物運動變化的規(guī)律。“不等式的性質(zhì)”是學(xué)生學(xué)習(xí)整個不等式知識的理論基礎(chǔ)，為以后學(xué)習(xí)解不等式（組）起到奠基的作用。本課位于湖南教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準實驗教科書七年級上冊第五章第一節(jié)的內(nèi)容，主要內(nèi)容是讓學(xué)生在充分感性認識的基礎(chǔ)上體會不等式的性質(zhì)，它是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識，是《不等式》的重點，學(xué)習(xí)它會為后面的學(xué)習(xí)不等式解法、不等式的計算等知識打下堅實的“基石”。同時，本節(jié)學(xué)習(xí)將為加深“不等式”的認識，建立空間觀念，發(fā)展思維，并能讓學(xué)生在活動的過程中交流分享探索的成果，體驗成功的樂趣，把代數(shù)轉(zhuǎn)化為數(shù)軸，提高運用數(shù)學(xué)的能力。

2．教學(xué)重難點

重點：不等式的概念和不等式的基本性質(zhì)1。

難點：利用不等式的基本性質(zhì)1進行簡單的變形。

二、教學(xué)目標(biāo)

知識目標(biāo)：

在了解不等式的意義基礎(chǔ)上，掌握不等式的基本性質(zhì)1。

能力目標(biāo)：

①通過觀察、思考探索等活動歸納出不等式的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生動手、分析、解決實際問題的能力。

②通過活動及實際問題的研究引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，并用數(shù)學(xué)方法探索、研究和解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，滲透數(shù)形結(jié)合思想。

情感目標(biāo)：

①感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)敢想、敢說、敢解決實際問題的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

②通過“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想方法的運用，讓學(xué)生認識事物之間是普遍聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想。

通過學(xué)生體驗、猜想并證明，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)協(xié)作，勇于創(chuàng)新的精神。

三、教學(xué)方法

1、采用激趣——探究法進行教學(xué)，師生互動，共同探究不等式的性質(zhì)。通過知識類比，合理引導(dǎo)等突出學(xué)生主體地位，讓教師成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，讓學(xué)生親自動手、動腦、動口參與數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷問題的發(fā)生、發(fā)展和解決過程，在解決問題的過程中完成教學(xué)目標(biāo)。

2、根據(jù)學(xué)生實際情況，整堂課圍繞“情景問題——學(xué)生體驗——合作交流”模式，鼓勵學(xué)生積極合作，充分交流，既滿足了學(xué)生對新知識的強烈探索欲望，又排除學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)軸陌生和學(xué)無所用的思想顧慮。對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生及時給予幫助，讓他們在學(xué)習(xí)的過程中獲得愉快和進步。

3、充分利用多媒體課件輔助教學(xué)，突出重點、突破難點，擴大學(xué)生知識面，使每個學(xué)生穩(wěn)步提高。

四、教學(xué)流程

我的教學(xué)流程設(shè)計是：從創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣開始，經(jīng)歷探究新知、總結(jié)規(guī)律；針對練習(xí)、學(xué)習(xí)例題；鞏固提高、拓展延伸；暢談收獲、分層作業(yè)等過程來完成教學(xué)。

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣：

師生欣賞拔河比賽圖片，讓學(xué)生觀察、思考從人數(shù)上看有什么不同點。并預(yù)測比賽的結(jié)果。從而自然的引入本節(jié)課的學(xué)習(xí)。

設(shè)計意圖：通過圖片展示，貼近學(xué)生生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)知識無處不在，應(yīng)用數(shù)學(xué)無時不有。符合“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從生活經(jīng)驗出發(fā)”的新課程標(biāo)準要求。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、 理解不等式的基本性質(zhì)1。

2、 會解簡單的不等式。

此時我出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)和歸納出不等式的概念：

歸納：用不等號“﹥”（或“﹤”、“≥”、“”）連接的式子叫做不等式。符號“≥”讀作“大于或等于”，也可讀作“不小于”；符號“”讀作“小于或等于”，也可讀作“不大于”讀如a≥0表示a>0或a=0，形如3≠4，a≠b的式子，也叫不等式。

（二）探究新知、總結(jié)規(guī)律

在這個環(huán)節(jié)，我主要設(shè)計了以下二個活動來完成教學(xué)任務(wù)：

活動1：1、你能用“﹤”或“﹥”填空嗎？

（1）5﹥3 （2）6﹥4

5+2﹥3+2 6+a﹥4+a

5-2﹥3-2 6-a﹥4-a

2、（1）自己寫一個不等式，在它的兩邊同時加上、減去同一個數(shù)或代數(shù)式，看看有什么結(jié)果？

（2）小組合作討論交流，大膽說出自己的“發(fā)現(xiàn)”。

本次活動以2組精心設(shè)計的填空題，讓學(xué)生通過觀察有限個不等式的變化，發(fā)現(xiàn)并歸納不等式的性質(zhì)，進一步培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力及合情推理能力。

活動2：你能用自己的語言概括不等式的性質(zhì)嗎？

本活動中，我出示直觀深刻的天平圖片，組織學(xué)生分組討論，給每個學(xué)生提供發(fā)言機會，讓每一個學(xué)生都嘗試用自己的語言概括結(jié)論，鍛煉學(xué)生語言表達能力及抽象概括能力，然后歸納指出不等式的基本性質(zhì)1：

不等式的兩邊同時都加上（或都減去）同一個數(shù)或同一個代數(shù)式，不等式的方向不變。

當(dāng)學(xué)生概括出結(jié)論后，為了使學(xué)生對不等式的基本性質(zhì)1有更全面深入的了解，我還可以提出以下問題，讓學(xué)生思考：

性質(zhì)中的“不等號方向不變”的含義是什么？

使學(xué)生經(jīng)一步明確：“不等號方向不變”是指如果原來是“﹤”，那么變化后仍是“﹤”。

在活動中，我深入小組，引導(dǎo)學(xué)生通過類比等式性質(zhì)的表示方法，表示出不等式的性質(zhì)，并注意規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言。

通過用符號語言表示不等式的性質(zhì)，有助于讓學(xué)生體會到用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，發(fā)展學(xué)生文字語言與符號語言相互轉(zhuǎn)化能力和符號感。

設(shè)計意圖：猜想、交流、歸納，符合知識的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，學(xué)會將陌生的轉(zhuǎn)化為熟悉的，將未知的轉(zhuǎn)化為已知的。并用練習(xí)及時鞏固，落實新知與方法，增強學(xué)生運用數(shù)學(xué)的能力。加強學(xué)生運用新知的意識，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容，并進行自我評價，既面向全體學(xué)生，又照顧個別學(xué)有余力的學(xué)生，體現(xiàn)因材施教的原則。

（三）針對練習(xí)、學(xué)習(xí)例題

1、在這個環(huán)節(jié)我先是設(shè)計了一個練習(xí)題，通過練習(xí)，進一步鞏固了學(xué)生的新知，又加深了他們的理解，為學(xué)習(xí)例題奠定了基礎(chǔ)。

如果x-5>4，那么兩邊都 ，可得到x>9

2、學(xué)習(xí)例題環(huán)節(jié)我采用了學(xué)生單獨完成的方法來進行，因為有了前面的基礎(chǔ)，學(xué)生很容易的就可以完成例題的解題過程，教師只需強調(diào)注意的事項即可。

例1．用“>”或“

（1）已知a>b，a+3 b+3； （2）已知a>b，a-5 b-5。

解：

【小結(jié)】解此題的理論依據(jù)就是根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1進行變形。

例2．把下列不等式化為x>a或x

（1）x+6>5 （2）3x>2x+2

解：

【歸納】把不等式的某一項變號后移到另一邊，稱為移項，這與解一元一次方程中的移項相類似。例題完成后，要求學(xué)生講解解題思路，以進一步加深理解。

（四）鞏固提高、拓展延伸

在這個環(huán)節(jié)我呈梯度形式設(shè)計了不同層次的練習(xí)題，針對不同層次階段的學(xué)生，都要求他們完成符合自身實際的題目，以便獲得成功的體驗，進一步提高學(xué)習(xí)興趣。

1、課本P133練習(xí)第1、2題；

2、判斷是非：

①若a>b，則a-3>b-3 （ ）

②若m③若a-8④若x>7，則x-4（五）暢談收獲、分層作業(yè)回顧本節(jié)課不等式性質(zhì)的探索過程和解不等式的方法，談?wù)勀愕男牡皿w會。1．不等式的概念和基本性質(zhì)1.2．簡單不等式的變形.通過學(xué)生歸納本節(jié)課的主要內(nèi)容、交流學(xué)習(xí)過程中的心得體會，使學(xué)生對本節(jié)課的知識進一步加深了理解，同時積累了學(xué)習(xí)經(jīng)驗，體會到了數(shù)學(xué)的思想方法。最后是作業(yè)設(shè)計：1、看書P132—P133(補全書上留白，劃出重點內(nèi)容，完成讀書筆記)；2、習(xí)題5.1A組第1題（1）（2），第3題（1）（2）；3、選作：習(xí)題5.1B組第1題。五、教學(xué)評價本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計，依據(jù)《新課程標(biāo)準》的要求，立足于學(xué)生的認知基礎(chǔ)來確定適當(dāng)?shù)钠瘘c與目標(biāo)，內(nèi)容安排從不等式的意義到不等式的性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)、論證和運用，逐步展示知識的過程，使學(xué)生的思維層層展開，逐步深入。在教學(xué)設(shè)計時，利用多媒體輔助教學(xué)，展示圖片和動畫，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)無處不在，運用數(shù)學(xué)無時不有。以動代靜，使課堂氣氛活躍，面向全體學(xué)生，給基礎(chǔ)好的學(xué)生充分的空間，滿足他們的求知欲，同時注重利用學(xué)生的好奇心，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，引導(dǎo)學(xué)一從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，并用數(shù)學(xué)方法探索、研究和解決，體現(xiàn)《新課標(biāo)》的教學(xué)理念。六、教學(xué)反思1．本節(jié)課通過學(xué)生自主探討、小組合作得出不等式的概念和性質(zhì)1.2．本課設(shè)計以問題為載體，探究為主線，培養(yǎng)學(xué)生的自主、動手、合作交流能力。謝謝大家！

基本不等式教案 篇3

《不等式的基本性質(zhì)》它是北師大版八年級下冊第一章第二節(jié)的內(nèi)容。今天我將從教材分析，教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重難點，教法學(xué)法，教學(xué)過程這五個方面談?wù)勎覍@節(jié)課處理的一些不成熟的看法：

本節(jié)內(nèi)容不等式，它是刻畫現(xiàn)實世界中量與量之間關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型，在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用，所以對不等式的學(xué)習(xí)有著重要的實際意義。同時，不等式的基本性質(zhì)也為學(xué)生以后順利學(xué)習(xí)解一元一次不等式和解一元一次不等式組的有關(guān)內(nèi)容的理論基礎(chǔ)，起到重要的奠基作用。

根據(jù)《新課程標(biāo)準》的要求，教材的內(nèi)容兼顧我校八年級學(xué)生的特點，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：

1. 感受生活中存在的不等關(guān)系，了解不等式的意義。

2. 掌握不等式的基本性質(zhì)。

過程與方法：經(jīng)歷不等式的基本性質(zhì)的探索過程，初步體會不等式與等式的異同。

情感態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷由具體實例建立不等式模型的過程，進一步符號感與數(shù)學(xué)化的能力。

教學(xué)重難點：

重點：不等式概念及其基本性質(zhì)

難點：不等式基本性質(zhì)3

教法與學(xué)法：

1. 教學(xué)理念： “ 人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)”

2. 教學(xué)方法：觀察法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法．

3. 教學(xué)手段：多媒體應(yīng)用教學(xué)

4. 學(xué)法指導(dǎo)：嘗試，猜想，歸納，總結(jié)

根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》的要求，教材和學(xué)生的特點，我制定了以下四個教學(xué)環(huán)節(jié)。

下面我將具體的教學(xué)過程闡述一下：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

上課伊始，我將用一個公園買門票如何才劃算的例子導(dǎo)入課題。

世紀公園的票價是：每人5元；一次購票滿30張，每張可少收1元。某班有27名團員去世紀公園進行活動。當(dāng)領(lǐng)隊王小華準備好了零錢到售票處買27張票時，愛動腦筋的李敏同學(xué)喊住了王小華，提議買30張票。但有的同學(xué)不明白，明明我們只有27個人，買30張票，豈不是“浪費”嗎？

（此處學(xué)生是很容易得出買30張門票需要4X30=120（元）, 買27張門票需要5X27=135（元）,由于120〈135，所以買30張門票比買27張還要劃算。由此建立了一個數(shù)與數(shù)之間的不等關(guān)系式）

緊接著進一步提問：若人數(shù)是x時，又當(dāng)如何買票劃算？

二、探求新知，講授新課

引例列出了數(shù)與數(shù)之間的不等關(guān)系和含有未知量120

接下來我用一組例題來鞏固一下對不等式概念的認知，把表示不等量關(guān)系的常用關(guān)鍵詞提出。

（1）a是負數(shù)；

（2）a是非負數(shù)；

(3) a與b的和小于5；

(4) x與2的差大于－1；

(5) x的4倍不大于7；

(6) 的一半不小于3

關(guān)鍵詞：非負數(shù)，非正數(shù)，不大于，不小于，不超過，至少

回到引入課題時的門票問題120

難點突破：通過上面三組算式，學(xué)生已經(jīng)嘗試著歸納出不等式的三條基本性質(zhì)了。不等式性質(zhì)3是本節(jié)的難點。在不等式性質(zhì)3用數(shù)探討出以后，換一個角度讓學(xué)生想一想，是否能在數(shù)軸上任取兩個點，用相反數(shù)的相關(guān)知識挖掘一下，乘以或除以一個負數(shù)時，任意兩個數(shù)比較是否性質(zhì)3都成立。通過“數(shù)形結(jié)合”的思想，使數(shù)的取值從特殊化到一般化，從對具體數(shù)的感知完成到字母代替數(shù)的升華。讓學(xué)生用實例對一些數(shù)學(xué)猜想作出檢驗，從而增加猜想的可信程度。同時，讓學(xué)生嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。

反饋練習(xí)：用一個小練習(xí)鞏固三條性質(zhì)。

如果a>b，那么

(1) a-3 b-3 (2) 2a 2b (3) -3a -3b

提出疑問，我們討論性質(zhì)2，3是好象遺忘了一個數(shù)0。

引出讓學(xué)生歸納，等式與不等式的區(qū)別與聯(lián)系

三、拓展訓(xùn)練

根據(jù)不等式基本性質(zhì)，將下列不等式化為“”的形式

（1）x-13

再次回到開頭的門票問題，讓學(xué)生解出相應(yīng)的x的取值范圍

四、小結(jié)

1．新知識

一個數(shù)學(xué)概念；兩種數(shù)學(xué)思想；三條基本性質(zhì)

2.與舊知識的聯(lián)系

等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)的異同

五、作業(yè)的布置

以上是我對這節(jié)課的教學(xué)的看法，希望各位專家指正。謝謝！

“讓學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程，真正成為學(xué)習(xí)的主人”

基本不等式教案 篇4

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識教學(xué)點

1．使學(xué)生理解掌握不等式的三條基本性質(zhì)，尤其是不等式的基本性質(zhì)3．

2．靈活運用不等式的基本性質(zhì)進行不等式形．

（二）能力訓(xùn)練點

培養(yǎng)學(xué)生運用類比方法觀察、分析、解決問題的能力及歸納總結(jié)概括的能力．

（三）德育滲透點

培養(yǎng)學(xué)生積極主動的參與意識和勇敢嘗試、探索的精神．

（四）美育滲透點

通過不等式基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)，滲透不等式所具有的內(nèi)在同解變形的數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)美的興趣與激情，從而陶治學(xué)生的數(shù)學(xué)情操。

二、學(xué)法引導(dǎo)

1．教學(xué)方法：觀察法、探究法、嘗試指導(dǎo)法、討論法．

2．學(xué)生學(xué)法：通過觀察、分析、討論，引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)出不等式的三條基本性質(zhì)，從具體下升到理論，再由理論指導(dǎo)具體的練習(xí)，從而強化學(xué)生對知識的理解與掌握．

三、重點·難點·疑點及解決辦法

（一）重點

掌握不等式的三條基本性質(zhì)，尤其是不等式的基本性質(zhì)3．

（二）難點

正確應(yīng)用不等式的三條基本性質(zhì)進行不等式變形．

（三）疑點

弄不清“不等號方向不變”與“所得結(jié)果仍是不等式”之間的關(guān)系是學(xué)生學(xué)習(xí)的疑點．

（四）解決辦法

講清“不等式的基本性質(zhì)”與“等式的基本性質(zhì)”之間的區(qū)別與聯(lián)系是教好本節(jié)內(nèi)容的關(guān)鍵．

四、課時安排

一課時

五、教具學(xué)具準備

投影儀或電腦、自制膠片．

六、師生互動活動設(shè)計

1．通過設(shè)計的一組比較大小問題，讓學(xué)生觀察并歸納出不等式的三條基本性質(zhì)．

2．通過教師的講解及學(xué)生的質(zhì)疑，讓學(xué)生在與等式性質(zhì)的對比中更加深入、準確地理解不等式的三條基本性質(zhì)．

3．通過教師的板書及學(xué)生的互動練習(xí)，體現(xiàn)出以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)模式能更好地對學(xué)生實施素質(zhì)教育．

七、教學(xué)步驟

（－）明確目標(biāo)

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)不等式的三條基本性質(zhì)并能熟練地加以應(yīng)用．

（二）整體感知

通過具體的事例觀察并歸納出不等式的三條基本性質(zhì)，再反復(fù)比較三條性質(zhì)的異同，從而尋找出在實際應(yīng)用某條性質(zhì)時應(yīng)注意的使用條件，同時注意將不等式的三條基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)1、2進行比較：相同點為不管是對等式還是不等式，都可以在它的兩邊同加（或減）同一個數(shù)或同一個整式．不同點是對于等式來說，在等式的兩邊乘以（或除以）同一個正數(shù)（或同一個負數(shù)）的情況下等式仍然對立．但對于不等式來說，卻不一樣，在用同一個正數(shù)去乘（或除）不等式兩邊時，不等號方向不變；而在用同一個負數(shù)去乘（或除）不等式兩邊時，不等號要改變方向．這是在不等式變形時應(yīng)特別注意的地方．

（三）教學(xué)過程

1．創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

什么是等式？等式的基本性質(zhì)是什么？

學(xué)生活動：獨立思考，指名回答．

教師活動：注意強調(diào)等式兩邊都乘以或除以（除數(shù)不為0）同一個數(shù)，所得結(jié)果仍是等式．

請同學(xué)們繼續(xù)觀察習(xí)題：

（1）用“＞”或“＜”填空．

①7＋3____4＋3?、?＋（－3）____4＋（－3）

③7×3____4×3　④7×（－3）____4×（－3）

（2）上述不等式中哪題的不等號與7＞4一致？

學(xué)生活動：觀察思考，兩個（或幾個）學(xué)生回答問題，由其他學(xué)生判斷正誤．

【教法說明】設(shè)置上述習(xí)題是為了溫故而知新，為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容提供必要的知識準備．

不等式有哪些基本性質(zhì)呢？研究時要與等式的性質(zhì)進行對比，大家知道，等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式（實質(zhì)是移項法則），請同學(xué)們觀察①②題，并猜想出不等式的'性質(zhì)．

學(xué)生活動：觀察思考，猜想出不等式的性質(zhì)．

教師活動：及時糾正學(xué)生敘述中出現(xiàn)的問題，特別強調(diào)指出：“仍是不等式”包括兩種情況，說法不確切，一定要改為“不等號的方向不變或者不等號的方向改變．”

師生活動：師生共同敘述不等式的性質(zhì)，同時教師板書．

不等式基本性質(zhì)1? 不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變．

對比等式兩邊都乘（或除以）同一個數(shù)的性質(zhì)（強調(diào)所乘的數(shù)可正、可負、也可為0）請大家思考，不等式類似的性質(zhì)會怎樣？

學(xué)生活動：觀察③④題，并將題中的3換成5，－3換成一5，按題的要求再做一遍，并猜想討論出結(jié)論．

【教法說明】觀察時，引導(dǎo)學(xué)生注意不等號的方向，用彩色粉筆標(biāo)出來，并設(shè)疑“原因何在？”兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)呢？0呢？為什么？

師生活動：由學(xué)生概括總結(jié)不等式的其他性質(zhì)，同時教師板書．

不等式基本性質(zhì)2? 不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．

不等式基本性質(zhì)3? 不等式兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．

師生活動：將不等式－2＜6兩邊都加上7，－9，兩邊都乘3，－3試一試，進一步驗證上面得出的三條結(jié)論．

學(xué)生活動：看課本第57～58頁有關(guān)不等式性質(zhì)的敘述，理解字句并默記．

強調(diào)：要特別注意不等式基本性質(zhì)3．

實質(zhì)：不等式的三條基本性質(zhì)實質(zhì)上是對不等式兩邊進行“＋”、“－”、“×”、“÷”四則運算，當(dāng)進行“＋”、“－”法時，不等號方向不變；當(dāng)乘（或除以）同一個正數(shù)時，不等號方向不變；只有當(dāng)乘（或除以）同一個負數(shù)時，不等號的方向才改變．

不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)有哪些區(qū)別、聯(lián)系？

學(xué)生活動：思考、同桌討論．

　歸納：只有乘（或除以）負數(shù)時不同，此外都類似．下面嘗試用數(shù)學(xué)式子表示不等式的三條基本性質(zhì)．

①若 ，則 ， ；

②若 ，且 ，則 ， ；

③若 ，且 ，則 ， ．

師生活動：學(xué)生思考出答案，教師訂正，并強調(diào)不等式性質(zhì)3的應(yīng)用．

注意：不等式除了上述性質(zhì)外，還有以下性質(zhì)：①若 ，則 ．②若 ，且 ，則 ，這些先不要向?qū)W生說明．

2．嘗試反饋，鞏固知識

請學(xué)生先根據(jù)自己的理解，解答下面習(xí)題．

例1? 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成 或 的形式．

（1） ?。?） ?。?） ?。?）

學(xué)生活動：學(xué)生獨立思考完成，然后一個（或幾個）學(xué)生回答結(jié)果．

教師板書（1）（2）題解題過程．（3）（4）題由學(xué)生在練習(xí)本上完成，指定兩個學(xué)生板演，然后師生共同判斷板演是否正確．

解：（l）根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，不等式的兩邊都加上2，不等號的方向不變．

所以

（2）根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，兩邊都減去 ，得

（3）根據(jù)不等式基本性質(zhì)2，兩邊都乘以2，得

（4）根據(jù)不等式基本性質(zhì)3，兩邊都除以－4得

【教法說明】解題時要引導(dǎo)學(xué)生與解一元一次方程的思路進行對比，并將原題與 或 對照，看用哪條性質(zhì)能達到題目要求，要強調(diào)每步的理論依據(jù)，尤其要注意不等式基本性質(zhì)3與基本性質(zhì)2的區(qū)別，解題時書寫要規(guī)范．

例2? 設(shè) ，用“＜”或“＞”填空．

（1） ?。?） 　（3）

學(xué)生活動：在練習(xí)本上完成例2，由3個學(xué)生板演完成后，其他學(xué)生判斷板演是否正確，最后與書中正確解題格式對照．

解：（1）因為 ，兩邊都減去3，由不等式性質(zhì)1，得

（2）因為 ，且2＞0，由不等式性質(zhì)2，得

（3）因為 ，且－4＜0，由不等式性質(zhì)3，得

教師活動：巡視輔導(dǎo)，了解學(xué)生作題的實際情況，及時給予糾正或鼓勵．

注意問題：例2（3）是根據(jù)不等式性質(zhì)3，不等號方向應(yīng)改變．這是學(xué)生做題時易出錯誤之處．

【教法說明】要讓學(xué)生明白推理要有依據(jù)，以后作類似的練習(xí)時，都寫出根據(jù)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力．

3．變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

（1）用“＞”或“＜”在橫線上填空，并在題后括號內(nèi)填寫理由．（不等式基本性質(zhì)1，2，3分別用A、B、C表示．）

①∵ 　∴ （?。、凇?　∴ （?。?/p>

③∵　∴（　）?、堋摺　啵ā。?/p>

⑤∵ 　∴ ⑥∵ 　∴ （?。?/p>

學(xué)生活動：此練習(xí)以學(xué)生搶答方式完成，目的是訓(xùn)練學(xué)生思維能力，表達能力，烘托學(xué)習(xí)氣氛．

答案：

① （A）?、?（B）

③ （C）?、?（C）

⑤ （C）?、?（A）

【教法說明】做此練習(xí)題時，應(yīng)啟發(fā)學(xué)生將所做習(xí)題與題中已知條件進行對比，觀察它們是應(yīng)用不等式的哪條性質(zhì)，是怎樣由已知變形得到的．注意應(yīng)用不等式性質(zhì)3時，不等號要改變方向．

（2）單項選擇：

①由 得到 的條件是（?。?/p>

　 　A． B． C． D．

②由由 得到 的條件是（?。?/p>

　 　A． B． C． D．

③由 得到 的條件是（　）

　 　A． B． C． D． 是任意有理數(shù)

④若 ，則下列各式中錯誤的是（?。?/p>

　 　A． B． C． 　D．

師生活動：教師選出答案，學(xué)生判斷正誤并說明理由．

答案：①A②D③C④D

（3）判斷正誤，正確的打“√”，錯誤的打“×”

①∵ ∴ (　)?、凇?∴ (　)

③∵ ∴ (　)　④若，則? ∴，(　)

學(xué)生活動：一名學(xué)生說出答案，其他學(xué)生判斷正誤．

答案：①√　②×?、邸獭、堋?/p>

【教法說明】以多種形式處理習(xí)題可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，提高課堂效率；（2）練習(xí)第③④題易出錯，教師應(yīng)講清楚．

（四）總結(jié)、擴展

1．本節(jié)重點：

（1）掌握不等式的三條基本性質(zhì)，尤其是性質(zhì)3．

（2）能正確應(yīng)用性質(zhì)對不等式進行變形．

2．注意事項：

（1）要反復(fù)對比不等式性質(zhì)與等式性質(zhì)的異同點．

（2）當(dāng)不等式兩邊同乘（或除以）同一個數(shù)時，一定要看清是正數(shù)還是負數(shù)，對于未給定范圍的字母，應(yīng)分情況討論．

3．考點剖析：

不等式的基本性質(zhì)是歷屆中考中的重要考點，常見題型是選擇題和填空題．

八、布置作業(yè)

（一）必做題：P61? A組4，5．

（二）選做題：P62? B組1，2，3．

參考答案

（一）4．（1） ?。?） 　（3） ?。?）5．（1） ?。?） 　（3） ?。?） （5） ?。?）

（二）1．（1） ?。?） 　（3）

2．（1） ?。?） ?。?） ?。?）

3．（1） 　（2） ?。?）

九、板書設(shè)計

6.1? 不等式和它的基本性質(zhì)（二）

一、不等式的基本性質(zhì)

1．不等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變．

若 ，則 ， ．

2．不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號方向不變，若 ， ，則 ．

3．不等式兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號方向改變，若 ， ，則 ．

二、應(yīng)用

例1　解（1）（2）

（3）（4）

例2　解（1）（2）

　（3）

三、小結(jié)

注意不等式性質(zhì)3的應(yīng)用．

十、背景知識與課外閱讀

盒子里有紅、白、黑三種球，若白球的個數(shù)不少于黑球的一半，且不多于紅球的 ，又白球和黑球的和至少是55，問盒中紅球的個數(shù)最少是多少個？

基本不等式教案 篇5

本節(jié)課我采用從生活中創(chuàng)設(shè)問題情景的方法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，采用類比等式性質(zhì)創(chuàng)設(shè)問題情景的方法，引導(dǎo)學(xué)生的自主探究活動，教給學(xué)生類比，猜想，驗證的問題研究方法，培養(yǎng)學(xué)生善于動手、善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑、解疑，組織活潑互動、有效的教學(xué)活動，鼓勵學(xué)生積極參與，大膽猜想，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。力求在整個探究學(xué)習(xí)的過程充滿師生之間，生生之間的交流和互動，體現(xiàn)教師是教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。

課堂開始通過回顧舊知識，抓住新知識的切入點，使學(xué)生進入一種“心求通而未得，口欲言而未能”的境界，使他們有興趣的進入數(shù)學(xué)課堂，為學(xué)習(xí)新知識做好準備。在這一環(huán)節(jié)上，留給學(xué)生思考的時間有點少。

接下來出示的問題1從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生感受生活中數(shù)學(xué)的存在，不僅激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，而且可以讓學(xué)生直觀地體會到在不等關(guān)系中存在的一些性質(zhì)。這一環(huán)節(jié)上展現(xiàn)給學(xué)生一個實物，使學(xué)生獲得直觀感受。

問題2、3的設(shè)計是為了類比等式的基本性質(zhì)，研究不等式的性質(zhì)，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)思想方法中類比思想的應(yīng)用，并訓(xùn)練學(xué)生從類比到猜想到驗證的研究問題的方法，讓學(xué)生在合作交流中完成任務(wù)，體會合作學(xué)習(xí)的樂趣。在這個環(huán)節(jié)上，我講得有點多，在體現(xiàn)學(xué)生主體上把握得不是很好，在引導(dǎo)學(xué)生探究的過程中時間控制的不緊湊，有點浪費時間。還有就是給他們時間先記一下不等式的基本性質(zhì)，便于后面的練習(xí)。

通過問題四讓學(xué)生比較不等式基本性質(zhì)與等式基本性質(zhì)的異同，這樣不僅有利于學(xué)生認識不等式，而且可以使學(xué)生體會知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，整體上把握知識、發(fā)展學(xué)生的辨證思維。

在運用符號語言的過程中，學(xué)生會出現(xiàn)各種各樣的問題與錯誤，因此在課堂上，我特別重視對學(xué)生的表現(xiàn)及時做出評價，給予鼓勵。這樣既調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也培養(yǎng)了學(xué)生的符號語言表達能力。

在練習(xí)的設(shè)計上兩道練習(xí)以別開生面的形式出現(xiàn)，給學(xué)生一個充分展示自我的舞臺，在情感兩道練習(xí)以別開生面的形式出現(xiàn)，給學(xué)生一個充分展示自我的舞臺，在情感態(tài)度和一般能力方面都得到充分發(fā)展，并從中了解數(shù)學(xué)的價值，增進了對數(shù)學(xué)的理解。在這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生起來回答問題的時候有點耽誤時間。

讓學(xué)生通過總結(jié)反思，一是進一步引導(dǎo)學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)方式，有利于培養(yǎng)歸納，總結(jié)的習(xí)慣，讓學(xué)生自主構(gòu)建知識體系；二也是為了激起學(xué)生感受成功的喜悅，力爭用成功蘊育成功，用自信蘊育自信，激勵學(xué)生以更大的熱情投入到以后的學(xué)習(xí)中去。

本節(jié)課，我覺得基本上達到了教學(xué)目標(biāo)，在重點的把握，難點的突破上也基本上把握得不錯。在教學(xué)過程中，學(xué)生參與的積極性較高，課堂氣氛比較活躍。其中還存在不少問題，我會在以后的教學(xué)中，努力提高教學(xué)技巧，逐步的完善自己的課堂。

基本不等式教案 篇6

一、說教材

（一）、地位與作用：《不等式的基本性質(zhì)》是初中數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊第一章第二節(jié)。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了不等關(guān)系，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。不等式的基本性質(zhì)在教材中起著承上啟下的作用。關(guān)于它的學(xué)習(xí)是以等式的基本性質(zhì)為基礎(chǔ)，它是學(xué)生以后順利學(xué)習(xí)一元一次不等式和一元一次不等式組的解法的重要理論依據(jù)，是學(xué)生后繼學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)和必備技能。

（二）、教學(xué)目標(biāo)：

根據(jù)上述教材分析，考慮到學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：

1、知識目標(biāo)：掌握不等式的基本性質(zhì)。

2、能力目標(biāo)：能準確運用不等式的三條性質(zhì)將不等式變形、化簡，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析的能力。

3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生辨證唯物主義的觀點。

（三）、教學(xué)重點、難點

本著課程標(biāo)準，在吃透教材基礎(chǔ)上，我確立了如下的教學(xué)重點、難點

重點：掌握并運用不等式的基本性質(zhì)。

難點：不等式基本性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程。

根據(jù)本節(jié)課的特點和學(xué)生的知識能力水平，采用這樣的教學(xué)方法。

二、說學(xué)法：采用合作交流的學(xué)習(xí)方法。

三、說教法：啟發(fā)式的講解法。

四、說程序

基本不等式教案 篇7

一、教材

不等式基本性質(zhì)是八年級下冊第一章第二節(jié)內(nèi)容，本節(jié)課是建立在學(xué)生已認識了不等關(guān)系基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的，也是為進一步學(xué)習(xí)解不等式及應(yīng)用不等關(guān)系解決實際問題的重要依據(jù)，因此本節(jié)課內(nèi)容在不等關(guān)系這一章占有重要位置。由此本節(jié)重點內(nèi)容是不等式三條基本性質(zhì)，難點是不等式第三條基本性質(zhì)，在不等式兩端同時乘以(或除以)同一個負數(shù)不等號方向改變學(xué)生在這一點應(yīng)用上很難掌握。

另外，本節(jié)課在教材安排上意在通過等式基本性質(zhì)引入新課教學(xué)，在新課教學(xué)中用不等式實例進行操作，進而推出不等式基本性質(zhì)，學(xué)生通過觀察、質(zhì)疑、發(fā)問易于接受新知，根據(jù)新課程標(biāo)準確定學(xué)習(xí)目標(biāo)如下：

(一)知識與技能目標(biāo)

掌握不等式基本性質(zhì)，能熟練運用不等式性質(zhì)解決簡單的不等式問題問題

(二)過程與方法目標(biāo)

1. 經(jīng)歷探索不等式基本性質(zhì)的過程，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探究的方法

2.通過觀察、實驗、猜想、推理等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動過程，發(fā)展合理的推理和初步論證能力

(三)情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)

1.學(xué)生在探索過程中感受成功、建立自信

2.體驗在研究過程中創(chuàng)造的快樂，并學(xué)會與人交流合作形成良好的人格品質(zhì)

二、重點、難點

重點：掌握不等式基本性質(zhì)及熟練應(yīng)用性質(zhì)解決實際問題

難點：第三條性質(zhì)的應(yīng)用

三、教法

以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、活動參與、交流討論為主，學(xué)生自己舉出實際不等式例子，教師根據(jù)認識規(guī)律引導(dǎo)學(xué)生由等式性質(zhì)向不等式知識的遷移，安排學(xué)生用一組數(shù)在不等式兩端參與四則運算，學(xué)生通過與其他學(xué)生的交流討論，總結(jié)規(guī)律得出不等式基本性質(zhì)

在這一環(huán)節(jié)教師一方面不斷引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)過程，為適應(yīng)學(xué)生思維發(fā)展水平有序引導(dǎo)學(xué)生觀察分析，由認識到實踐再到認識完成認識上的飛躍，圓滿完成教學(xué)任務(wù)，另一方面，教師根據(jù)練習(xí)情況設(shè)疑引導(dǎo)，重在理解不等式性質(zhì)應(yīng)用，展開學(xué)生思維。

四、學(xué)情

一般說來，這個年齡段的學(xué)生開始有比較強烈的自我和自我發(fā)展的意識，對于與自己直觀相沖突的現(xiàn)象和“挑戰(zhàn)性“的任務(wù)很感興趣，要在教學(xué)過程中給學(xué)生探究問題這樣的做數(shù)學(xué)機會，學(xué)生能夠在這些活動中 表現(xiàn)自我發(fā)展自我從而感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性及其中的樂趣。

學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時，可能會在應(yīng)用第三條性質(zhì)時遇到困難，盡可能引導(dǎo)學(xué)生多練習(xí)多總結(jié)最終完成學(xué)習(xí)過程，達到教學(xué)目標(biāo)。

五、教學(xué)過程

本節(jié)課我安排了四個教學(xué)過程：

(一)回憶舊知，引出新知

經(jīng)過以前的學(xué)習(xí)我們知道在等式的兩端同時加上(或減去)同一個整式依然成立，這是等式的性質(zhì)那么對于上節(jié)課我們所學(xué)的不等式又有哪些性質(zhì)呢?這就是今天我們要共同探討的問題——不等式基本性質(zhì)。

在這一環(huán)節(jié)通過對等式性質(zhì)的回憶進而導(dǎo)出不等式的基本性質(zhì)，

不僅對舊知的鞏固也激發(fā)了學(xué)生對新知的興趣。

(二)自主參與探索，交流討論總結(jié)性質(zhì)規(guī)律

教師安排學(xué)生自己舉出一個具體不等式，根據(jù)認識規(guī)律有序引導(dǎo)學(xué)生在不等式兩端同時加上(或減去)同一個數(shù)，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)不等號兩端經(jīng)運算比較大小后不等號方向沒有發(fā)生改變，由此推出不等式第一條性質(zhì)。

在引出第二條性質(zhì)時，教師有意引導(dǎo)學(xué)生用正數(shù)參與兩端的乘法(或除法)的運算，同學(xué)會發(fā)現(xiàn)不等號方向仍然沒改變，這時可能會有學(xué)生發(fā)問：用負數(shù)呢?這就引起了學(xué)生的好奇心和探究熱情，經(jīng)學(xué)生自己動手實驗與其他同學(xué)討論得出用負數(shù)不等號方向發(fā)生了改變，至此就得到不等式的第二三條性質(zhì)。

在這一環(huán)節(jié)教師運用了“自主參與”和“交流討論”的教學(xué)方式，通過引導(dǎo)和質(zhì)疑，突出重點，化解難點，從而完成教學(xué)任務(wù)，收到良好教學(xué)效果。

(三)應(yīng)用新知，解決問題

我將上節(jié)課沒圓滿完成的問題再次提出：通過一棵樹的樹圍可計算其生長年齡，某樹栽種時樹圍是5cm ，以后每年樹圍增長3cm ，問這棵樹至少生長多少年才能超過2.4m ?

上節(jié)課我們已經(jīng)列出不等關(guān)系

設(shè) 至少生長x 年才能超過2.4m 則有不等關(guān)系

0.03x 0.05 > 2.4

現(xiàn)我們根據(jù)這節(jié)課所學(xué)將這個問題徹底解決。(將不等式性質(zhì)應(yīng)用全過程在板書出來)

再在黑板上列出兩個例題 5x 3 3

要求學(xué)生仿照剛才不等式應(yīng)用過程將其表示“x a) ”形式，并找兩名同學(xué)板書。在這一環(huán)節(jié)根據(jù)初中學(xué)生開始對“有用”數(shù)學(xué)感興趣選取第一道例題，學(xué)生會感到數(shù)學(xué)就在身邊

在練習(xí)過程中教師根據(jù)普遍存在的問題加以強調(diào)并幫助學(xué)生改正，針對個別(較慢)學(xué)生再具體教學(xué)

(四)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)全課

在這節(jié)課我們知道了不等式三條基本性質(zhì)，并能熟練應(yīng)用解決簡單的不等式問題

一元二次不等式課件教案合集(9篇)

教師會將課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，因此，教師需要精心計劃每份教案課件的重點和難點。詳實的教案能夠幫助教師記錄學(xué)生的學(xué)習(xí)進度。如果想要寫一份教案課件，需要具備哪些步驟呢？欄目小編推薦閱讀一元二次不等式課件教案，希望能對你有所幫助！

一元二次不等式課件教案 篇1

教學(xué)內(nèi)容

3.2一元二次不等式及其解法

三維目標(biāo)

一、知識與技能

1.鞏固一元二次不等式的解法和解法與二次函數(shù)的關(guān)系、一元二次不等式解法的步驟、解法與二次函數(shù)的關(guān)系兩者之間的區(qū)別與聯(lián)系；

2.能熟練地將分式不等式轉(zhuǎn)化為整式不等式(組)，正確地求出分式不等式的解集；

3.會用列表法,進一步用數(shù)軸標(biāo)根法求解分式及高次不等式；

4.會利用一元二次不等式，對給定的與一元二次不等式有關(guān)的問題，嘗試用一元二次不等式解法與二次函數(shù)的有關(guān)知識解題.

二、過程與方法

1.采用探究法，按照思考、交流、實驗、觀察、分析得出結(jié)論的方法進行啟發(fā)式教學(xué)；

2.發(fā)揮學(xué)生的主體作用，作好探究性教學(xué)；

3.理論聯(lián)系實際，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.

三、情感態(tài)度與價值觀

1.進一步提高學(xué)生的運算能力和思維能力；

2.培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力；

3.強化學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和分類討論的數(shù)學(xué)思想.

教學(xué)重點

1.從實際問題中抽象出一元二次不等式模型.

2.圍繞一元二次不等式的解法展開，突出體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想.

教學(xué)難點

1.深入理解二次函數(shù)、一元二次方程與一元二次不等式的關(guān)系.

教學(xué)方法

啟發(fā)、探究式教學(xué)

教學(xué)過程

復(fù)習(xí)引入

師：上一節(jié)課我們通過具體的問題情景，體會到現(xiàn)實世界存在大量的不等量關(guān)系，并且研究了用不等式或不等式組來表示實際問題中的不等關(guān)系?；仡櫹碌缺葦?shù)列的性質(zhì)。

生：略

師：某同學(xué)要把自己的計算機接入因特網(wǎng)，現(xiàn)有兩種ISP公司可供選擇，公司A每小時收費1.5元（不足1小時按1小時計算），公司B的收費原則是第1小時內(nèi)（含恰好1小時，下同）收費1.7元，第2小時內(nèi)收費1.6元以后每小時減少0.1元（若用戶一次上網(wǎng)時間超過17小時，按17小時計算）那么，一次上網(wǎng)在多少時間以內(nèi)能夠保證選擇公司A的上網(wǎng)費用小于等于選擇公司B所需費用。

學(xué)生自己討論

點題，板書課題

新課學(xué)習(xí)

1.一元二次不等式

只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的不等式。

2.三個“二次”之間的關(guān)系及一元二次不等式的解法

師在前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過一元二次不等的解法，發(fā)現(xiàn)一元二次方程及對應(yīng)的二次函數(shù)有關(guān)系，那么同學(xué)們課本打開到p77填表格。

生略

師學(xué)生討論歸納出解一元二次不等式的步驟

一看：看二次項系數(shù)的正負，并且變形為

二算：，判斷正負，有根則求并畫出對應(yīng)的函數(shù)圖象

三寫：寫出原不等式的解集

練習(xí)反饋

［例題剖析］

例1解下列不等式

（1）（2）

（3）（4）

（5）（6）

課本80頁練習(xí)

例2已知不等式的解集為試解不等式

變式：

已知

課堂

小結(jié)

1.三個“二次的關(guān)系”

2.解二次不等式的步驟

作業(yè)布置

課本第80頁習(xí)題3.2A組第1.2.4題B組1

練習(xí)調(diào)配

設(shè)計42頁全做，43頁例1例2隨堂練習(xí)2.3,4,5測評1、3、4、5、6、7、8、

一元二次不等式課件教案 篇2

1．創(chuàng)設(shè)情景——引入新課。我們常說“興趣是最好的老師”，長期以來，學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)缺乏興趣，甚至失去信心，一個重要的原因，是老師在教學(xué)中不重視學(xué)生對學(xué)習(xí)的情感體驗，教學(xué)應(yīng)該充分考慮學(xué)生的情感和需要，想方設(shè)法讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中樹立信心，感受學(xué)習(xí)的樂趣。根據(jù)教材內(nèi)容的安排，我以學(xué)生熟悉的畫一次函數(shù)圖象、求一次方程和一次不等式的解為背景知識切入，設(shè)置一個練習(xí)題組，一方面讓學(xué)生總結(jié)復(fù)習(xí)已有知識，為后面學(xué)習(xí)二次不等式的解法打下基礎(chǔ)，做好鋪墊，另一方面，使學(xué)生在自己熟悉的問題中首先獲得解題成功的快樂體驗，然后以20xx年江蘇省的一道高考試題為引子，引入本節(jié)課的新授內(nèi)容。對于本題，引導(dǎo)學(xué)生，利用上面解練習(xí)題組1的方法，畫出二次函數(shù)圖象來解答。二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，本題又給出了函數(shù)圖象上許多點，相信學(xué)生畫出圖象應(yīng)該不成問題，只要教師適當(dāng)點撥，學(xué)生不難得到正確答案。以高考試題為背景引入新課，可以提高學(xué)生興趣，抓住學(xué)生眼球，吸引學(xué)生注意力，還可以讓學(xué)生實實在在感受到，高考題就在我們的課本中，就在我們平常的練習(xí)中。

2．探究交流——發(fā)現(xiàn)規(guī)律。從特殊到一般是我們發(fā)現(xiàn)問題、尋求規(guī)律、揭示問題本質(zhì)最常用的方法之一。我把課本例題1、2編為練習(xí)題組（一），交由學(xué)生用上面解高考題的方法——圖象法去解，學(xué)生由于熟知二次函數(shù)圖象，求解應(yīng)該不會有太大的問題。在這個過程中，教師要啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生注意對比兩題的異同，組織引導(dǎo)學(xué)生展開交流討論，探討第（2）題能不能先把二次項系數(shù)化正以后再構(gòu)造函數(shù)畫圖求解。然后達成共識，如果二次項系數(shù)為負數(shù)時，先做等價轉(zhuǎn)化，把二次項系數(shù)化為正數(shù)再解，課本19頁例3、例4作為題組（二），繼續(xù)讓學(xué)生用上面的圖象法，由學(xué)生自己求解，這時我及時提示學(xué)生注意這兩題與題組（一）中兩題的不同（例1、例2對應(yīng)方程都有兩個不等實根，例3對應(yīng)方程有兩相等實根，例4對應(yīng)方程無實根）。兩個題組的練習(xí)之后，可以尋求解二次不等式的一般規(guī)律。

3．啟發(fā)引導(dǎo)——形成結(jié)論。前面兩個題組的四個小題，基本涵蓋了一般一元二次不等式解的各種情況，進一步啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生將特殊、具體題目的結(jié)論做一般化總結(jié)，與學(xué)生一起就△＞0，△＜0，△＝0的三種情況，總結(jié)二次不等式ax2+bx+c＞0或ax2+bx+c＜0（a＞0）的解的情況應(yīng)該水到渠成。至此，學(xué)生可以感受到，解二次不等式只須①將二次項系數(shù)化為正數(shù)，②求解二次方程ax2+bx+c=0的.根。③根據(jù)①后的二次不等式的符號寫出解集即可，必要時也可以結(jié)合圖象寫解集。這樣我們就得到了二次不等式的另外一種解法（可稱為“三步曲”法）。

4．訓(xùn)練小結(jié)——鞏固深化。為了鞏固和加深二次不等式的兩種解法，接下來及時組織學(xué)生進行課堂練習(xí)，完成課本21頁練習(xí)1—4題。本環(huán)節(jié)請不同層次的學(xué)生在黑板上書寫解題過程，之后師生共同糾正問題，規(guī)范解題過程的書寫。

5．延伸拓寬——提高能力。課堂教學(xué)既要面向全體學(xué)生，又應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個體差異。體現(xiàn)分類推進，分層教學(xué)的原則。為此，我又設(shè)計了一個提高練習(xí)題組，共有三道備選題目，以供程度較好學(xué)有余力的學(xué)生能夠更好的展示自己的解題能力，取得更進一步的提高。

一元二次不等式課件教案 篇3

各位評委、各位老師：

大家好！

我叫，來自。今天我說課的課題是《一元二次不等式的解法》（第一課時）。下面我將圍繞本節(jié)課“教什么？”、“怎樣教？”以及“為什么這樣教？”三個問題，從教材內(nèi)容分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過程分析和課堂意外預(yù)案等幾個方面逐一加以分析和說明。

一、教材內(nèi)容分析：

1、本節(jié)課內(nèi)容在整個教材中的地位和作用。

概括地講，本節(jié)課內(nèi)容的地位體現(xiàn)在它的基礎(chǔ)性，作用體現(xiàn)在它的工具性。一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式或一元一次不等式組的延續(xù)和深化，對已學(xué)習(xí)過的集合知識的鞏固和運用具有重要的作用，也與后面的函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、線形規(guī)劃、直線與圓錐曲線以及導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容密切相關(guān)。許多問題的解決都會借助一元二次不等式的解法。因此，一元二次不等式的解法在整個高中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有很強的基礎(chǔ)性，體現(xiàn)出很大的工具作用。

2、教學(xué)目標(biāo)定位。

根據(jù)教學(xué)大綱要求、高考考試大綱說明、新課程標(biāo)準精神、高一學(xué)生已有的知識儲備狀況和學(xué)生心理認知特征，我確定了四個層面的教學(xué)目標(biāo)。第一層面是面向全體學(xué)生的知識目標(biāo)：熟練掌握一元二次不等式的兩種解法，正確理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)三者的關(guān)系。第二層面是能力目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合與等價轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法解決問題的能力，提高運算和作圖能力。第三層面是德育目標(biāo)，通過對解不等式過程中等與不等對立統(tǒng)一關(guān)系的認識，向?qū)W生逐步滲透辨證唯物主義思想。第四層面是情感目標(biāo)，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，學(xué)生自主探究，交流討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新精神。

3、教學(xué)重點、難點確定。

本節(jié)課是在復(fù)習(xí)了一次不等式的解法之后，利用二次函數(shù)的圖象研究一元二次不等式的解法。只要學(xué)生能夠理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)三者的關(guān)系，并利用其關(guān)系解不等式即可。因此，我確定本節(jié)課的教學(xué)重點為一元二次不等式的解法，關(guān)鍵是一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)三者的關(guān)系。

二、教法學(xué)法分析：

數(shù)學(xué)是發(fā)展學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生良好意志品質(zhì)和美好情感的重要學(xué)科，在教學(xué)中，我們不僅要使學(xué)生獲得知識、提高解題能力，還要讓學(xué)生在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下學(xué)會學(xué)習(xí)、樂于學(xué)習(xí)，感受數(shù)學(xué)學(xué)科的人文思想，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)堅強的意志品質(zhì)、形成良好的道德情感。為了更好地體現(xiàn)課堂教學(xué)中“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的教學(xué)關(guān)系和“以人為本，以學(xué)定教”的教學(xué)理念，在本節(jié)課的教學(xué)過程中，我將緊緊圍繞教師組織——啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生探究——交流發(fā)現(xiàn)，組織開展教學(xué)活動。我設(shè)計了①創(chuàng)設(shè)情景——引入新課，②交流探究——發(fā)現(xiàn)規(guī)律，③啟發(fā)引導(dǎo)——形成結(jié)論，④練習(xí)小結(jié)——深化鞏固，⑤思維拓展——提高能力，五個環(huán)環(huán)相扣、層層深入的教學(xué)環(huán)節(jié)，在教學(xué)中注意關(guān)注整個過程和全體學(xué)生，充分調(diào)動學(xué)生積極參與教學(xué)過程的每個環(huán)節(jié)。

一元二次不等式課件教案 篇4

新課程理念下的教學(xué)更多的關(guān)注學(xué)生自主探究、關(guān)注學(xué)生的個性發(fā)展，鼓勵學(xué)生勇于提出問題，培養(yǎng)學(xué)生思維的批評性。在課堂上學(xué)生往往會提出讓老師感到“意外”的問題，我在平時的教學(xué)中重視對“課堂意外預(yù)案”的探索和思考，備課時盡量設(shè)想課堂中可能會出現(xiàn)的各種情況，做到有備無患，以免在課堂中學(xué)生提出讓自己出乎意料的問題，使自己陷入被動尷尬境地。結(jié)合以往經(jīng)驗，在本節(jié)課，我提出兩個“意外預(yù)案”。

1、學(xué)生在做課本練習(xí)1（x＋2）（x－3）＞0時，可能會問到轉(zhuǎn)化為不等式組{或{求解對不對。學(xué)生提出的問題，想法非常好，應(yīng)給予肯定和鼓勵，這與下節(jié)簡單分式不等式和高次不等式的解法有關(guān)，是解不等式的另一種解法——等價轉(zhuǎn)化法，不在本節(jié)課之列。

2、根據(jù)以往的經(jīng)驗，在解（x－1）（x＋2）＞1一類的不等式的時候，由于受方程（x＋1）（x＋2）=0可轉(zhuǎn)化為x－1=0或x＋2=0求解的影響，有可能會出現(xiàn)將不等式轉(zhuǎn)化為不等式組{來求解的錯誤做法，教師要關(guān)注學(xué)生，及時發(fā)現(xiàn)問題并給予糾正，指出上面的轉(zhuǎn)化不是等價轉(zhuǎn)化。

以上是我對本節(jié)課的一些粗淺的認識和構(gòu)想，如有不妥之處，懇請各位專家、各位同仁批評指正。謝謝大家！

一元二次不等式課件教案 篇5

教學(xué)目標(biāo):

(1)透徹理解、掌握一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系,會解一元二次不等式;

(2)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化能力,學(xué)會主動探求問題和尋找解決問題的方法。

教學(xué)重點:一元二次不等式的解法(圖象法)

教學(xué)難點:

(1)一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系;

(2)數(shù)形結(jié)合思想的滲透

教學(xué)方法與教學(xué)手段:

嘗試探索教學(xué)法、歸納概括。

教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)引入

1.復(fù)習(xí)一元一次方程、一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系

[師]前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了絕對值不等式的解法,今天開始研究一元二次不等式的解法。(板書課題)記得在初中我們已學(xué)習(xí)了一元一次不等式的解法,還記得是用什么方法解的'嗎?

學(xué)生可能回答是代數(shù)方法,也可能說是利用直線圖象。

[師]初中學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的圖象,使得我們對一元一次不等式的解法有了更深入的了解。首先請同學(xué)們畫出 y=2x-7

[師]請同學(xué)們畫出圖象,并回答問題。

一次函數(shù)y=2x-7的圖象如下:

填表:

當(dāng)x 時,y = 0,即 2x-7 0;

當(dāng)x 時,y

當(dāng)x 時,y > 0,即 2x-7 0;

注:(1)引導(dǎo)學(xué)生由圖象得出結(jié)論(數(shù)形結(jié)合)

(2)由學(xué)生填空(一邊演示y0部分圖象)

從上例的特殊情形,你能得出什么結(jié)論?

注:教師引導(dǎo)下學(xué)生發(fā)現(xiàn)其結(jié)論,并由學(xué)生嘗試敘述:一元一次方程ax+b=0的根實質(zhì)上就是直線y=ax+b與x軸交點的橫坐標(biāo);一元一次不等式ax+b>0(或ax+b

2.新課導(dǎo)入

[師]我們可以利用一次函數(shù)的圖象快速準確地求出一元一次不等式的解集,那能否也可以借助二次函數(shù)的圖象來解一元二次不等式呢?

二、講解新課

1、一元二次不等式解法的探索

[師] 你知道二次函數(shù)的草圖是怎樣畫出的嗎?(用"特殊點法"而非課本上的"列表描點法")你能回答以下問題嗎?二次函數(shù) y=x2-4x+3的圖象如下:

填表:方程x2-4x+3=0(即y=0)的解是

不等式x2-4x+3>0(即y>0)的解集是

不等式x2-4x+3

注:學(xué)生類比前面的知識,能根據(jù)二次函數(shù)的圖象確定與x軸的交點,確定對應(yīng)的一元二次方程的根,從而確定一元二次不等式的解集。(邊說邊畫y>0,y

[師]現(xiàn)在如果我變動這條拋物線,請大家觀察拋物線與x軸的交點有何變化?

注:引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一元二次方程的根有三種情況,其對應(yīng)的二次函數(shù)圖象與x軸的位置關(guān)系也有三種情況,是由 >0, =0,

2、講解例題

[師]接下來請同學(xué)們再來分析幾個具體例子

(板書)例:解下列各不等式

(1)2x2-3x-2>0;

(2) -3x2+6x>2;

(3)4x2-4x+1>0;

(4)-x2+2x-3>0.

注:跟學(xué)生共同詳細分析(1),強調(diào)解題規(guī)范性,其余(2)(3)(4)由學(xué)生完成,并小組討論。

解:(1)方程2x2-3x-2=0的兩根為x1=- 或 x2=2,(畫草圖,結(jié)合圖象)

所以原不等式的解集是{x| x2 }

四、課后作業(yè):書P21/習(xí)題1.5/1.3.5.6

五、教學(xué)設(shè)計說明:

1、本節(jié)課教學(xué)設(shè)計力圖體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本,遵循學(xué)生的認知規(guī)律,體現(xiàn)循序漸進的教學(xué)原則,通過對原有知識的復(fù)習(xí),引導(dǎo)學(xué)生類比探索新的知識,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,調(diào)動學(xué)生的積極性。

2、本節(jié)課采用在教師引導(dǎo)下啟發(fā)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn),體會解題過程中形結(jié)合思想方法,使之獲得內(nèi)心感受。

3、本節(jié)課的重點是利用圖象解一元二次不等式,讓學(xué)生明確一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)之間的聯(lián)系。在思維訓(xùn)練方面,注重從特殊到一般,從具體到抽象思維的培養(yǎng)。歸納總結(jié)可以訓(xùn)練學(xué)生的收斂思維,有助于完善學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)。

4、本節(jié)課的例題及課堂練習(xí)是課本上的習(xí)題,其目的在于落實基礎(chǔ),提高運算能力。

一元二次不等式課件教案 篇6

高中數(shù)學(xué)《一元二次不等式的解法(2)》教案

一、教學(xué)目標(biāo)

【知識與技能】

掌握求解一元二次不等式的簡單方法，能正確求解一元二次不等式的解集。

【過程與方法】

在探究一元二次不等式的解法的過程中，提升邏輯推理能力。

【情感、態(tài)度與價值觀】

感受數(shù)學(xué)知識的前后聯(lián)系，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

二、教學(xué)重難點

【重點】一元二次不等式的解法。

【難點】一元二次不等式的解法的探究過程。

三、教學(xué)過程

(一)導(dǎo)入新課

回顧一元二次不等式的一般形式，組織學(xué)生舉例一些簡單的一元二次不等式。

提問：如何求解?引出課題。

(二)講解新知

結(jié)合課前回顧的一元二次不等式的一般形式，對比之前所學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其與一元二次方程和二次函數(shù)的共同特點。

一元二次不等式課件教案 篇7

解一元二次不等式化為標(biāo)準型。判斷△的符號。若△＜0，則不等式是在R上恒成立或恒不成立。

若△＞0，則求出兩根，在數(shù)軸上標(biāo)出，每個根上畫一條豎線，再從右到左相間標(biāo)正負號，不等式大于0則取標(biāo)正的范圍，小于0則取標(biāo)負的范圍。

2．解簡單一元高次不等式

a．化為標(biāo)準型。

b．將不等式分解成若干個因式的積。

c．求出各個根，在數(shù)軸上標(biāo)出，每個根上畫一條豎線，再從右到左相間標(biāo)正負號，不等式大于0則取標(biāo)正的范圍，小于0則取標(biāo)負的范圍。

3.解分式不等式的解

a．化為標(biāo)準型。

b．可將分式化為整式，將整式分解成若干個因式的積。

c．求出各個根，在數(shù)軸上標(biāo)出，每個根上畫一條豎線，再從右到左相間標(biāo)正負號，不等式大于0則取標(biāo)正的范圍，小于0則取標(biāo)負的范圍。（如果不等式是非嚴格不等式，則要注意分式分母不等于0。）

4.解含參數(shù)的一元二次不等式

a．對二次項系數(shù)a的討論。

若二次項系數(shù)a中含有參數(shù)，則須對a的符號進行分類討論。分為a＞0，a=0，a＜0。

b．對判別式△的討論

若判別式△中含有參數(shù)，則須對△的符號進行分類討論。分為△＞0，△=0，△＜0。

c．對根大小的討論

若不等式對應(yīng)的方程的根x1、x2中含有參數(shù)，則須對x1、x2的大小進行分類討論。分為x1＞x2，x1=x2，x1＜x2。

5.一元二次方程的根的分布問題

a．將方程化為標(biāo)準型。（a的符號）

b．畫圖觀察，若有區(qū)間端點對應(yīng)的函數(shù)值小于0，則只須討論區(qū)間端點的函數(shù)值。

若沒有區(qū)間端點對應(yīng)的函數(shù)值小于0，則須討論區(qū)間端點的函數(shù)值、△、軸。

6.一元二次不等式的應(yīng)用

⑴在R上恒成立問題（恒不成立問題相反，在某區(qū)間恒成立可轉(zhuǎn)化為實根分布問題）

a．對二次項系數(shù)a的符號進行討論，分為a=0與a≠0。

b．a(chǎn)=0時，把a=0帶入，檢驗不等式是否成立，判斷a=0是否屬于不等式解集。

a≠0時，則轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)圖像全在x軸上方或下方。

若f(x)＞0，則要求a＞0，△＜0。

若f(x)＜0，則要求a＜0，△＜0。

⑵特殊題型：已知一不等式的解集（含有字母），求另一不等式的解集（與原不等式系數(shù)大小相同，位置不同）。a.寫出原不等式對應(yīng)的方程，由韋達定理得出解集字母與方程系數(shù)間的關(guān)系。

b.寫出變換后不等式對應(yīng)的方程，由由韋達定理得出解集字母與方程系數(shù)間的關(guān)系。

c.將a中得到的關(guān)系變化后帶入b的關(guān)系中，得到變換后方程的兩根。

d.判斷兩根的大小，變換后不等式二次項的系數(shù)，從而寫出所求解集。

一元二次不等式課件教案 篇8

展過程一元二次不等式教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)內(nèi)容分析：

1、教材地位和作用

本節(jié)課是數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)模塊）上冊第二章第三節(jié)《一元二次不等式》。從內(nèi)容上看它是我們初中學(xué)過的一元一次不等式的延伸，同時它也與一元二次方程、二次函數(shù)之間聯(lián)系緊密，涉及的知識面較多。從思想層面看，本節(jié)課突出本現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想。同時一元二次不等式是解決函數(shù)定義域、值域等問題的重要工具，因此本節(jié)課在整個中學(xué)數(shù)學(xué)中具有較重要的地位和作用。

2、教學(xué)目標(biāo)

知識目標(biāo)：正確理解一元二次不等式、一元二次方程、二次函數(shù)的關(guān)系。熟練掌握一元二次不等式的解法。

能力目標(biāo)：培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想、抽象思維能力和形象思維能力。

思想目標(biāo)：在教學(xué)中滲透由具體到抽象，由特殊到一般，類比猜想、等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。

情感目標(biāo)：通過具體情境，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與實踐的緊密聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)魅力，激發(fā)學(xué)生求知欲望。

3、重難點

重點：一元二次不等式的解法。

難點：一元二次方程，一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系。

二、學(xué)生情況分析：

我們的學(xué)生是在學(xué)習(xí)了一元一次不等式，一元一次方程、一元一次函數(shù)，一元二次方程的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)一元二次不等式。但大都數(shù)學(xué)生的基礎(chǔ)都不是很好，解一元二次方程有一定的困難。

三、教學(xué)環(huán)境分析：教學(xué)環(huán)境應(yīng)包括和諧的師生關(guān)系、多媒體的合理應(yīng)用、良好的課堂組織、合理的問題情境。創(chuàng)設(shè)和諧的師生關(guān)系有利于提高學(xué)習(xí)效率，我們學(xué)校要建立和諧的師生關(guān)系是需要花很多心思的，特別是就業(yè)班的同學(xué)，且要有一個相當(dāng)長的適應(yīng)時間。我們學(xué)校的每位老師都有手提電腦，每間教室都有寬屏電子顯示器，老師都能熟練掌握多媒體設(shè)備的運用。運用多媒體教學(xué)效果好、學(xué)生容易理解、學(xué)習(xí)的積極性高。上課時比較注意創(chuàng)設(shè)合適的問題情境，效果會不錯，學(xué)生從生活實際出發(fā)，回答所提的問題，不知不覺學(xué)習(xí)了新的知識，他們不會感覺到學(xué)習(xí)疲勞，反而能積極主動地學(xué)習(xí)。

四、教學(xué)目標(biāo)分析：

知識與技能：正確理解一元二次不等式、一元二次方程、二次函數(shù)的關(guān)系。熟練掌握一元二次不等式的解法。

過程與方法：通過看圖象找解集，培養(yǎng)學(xué)生從從形到數(shù)的轉(zhuǎn)化能力，從具體到抽象、從特殊到一般的歸納概括能力；通過對問題的思考、探究、交流，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)交流能力，增強其數(shù)形結(jié)合的思維意識。在教學(xué)中滲透由具體到抽象，由特殊到一般，類比猜想、等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。

情感態(tài)度與價值觀：通過具體情境，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與實踐的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)研究一元二次不等式的積極性和對數(shù)學(xué)的情感，使學(xué)生充分體驗獲取知識的成功感受；在探究、討論、交流過程中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和團隊精神，使其養(yǎng)成嚴謹?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和良好的思維習(xí)慣。

一元二次不等式課件教案 篇9

《一元二次不等式解法》說課稿范文

一、 教材簡析

1、地位和價值

一元二次不等式解法是高中數(shù)學(xué)新教材第一冊(上)第一章第5節(jié)的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生在初中已學(xué)習(xí)了一元一次不等式，一元一次不等式組，一元二次方程，二次函數(shù)，絕對值不等式(高中)，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。一元二次不等式解法是解不等式的基礎(chǔ)和核心，它在高中代數(shù)中起著廣泛應(yīng)用的工具作用，蘊藏著“數(shù)與形結(jié)合”的重要思想方法，它已成為代數(shù)、三角、解析幾何交匯綜合的重要部分,是高考綜合題的熱點。

2、教材結(jié)構(gòu)簡介

教材首先以一個一次函數(shù)圖象的應(yīng)用解一元一次不等式，引出圖象法，然后給出一個二次函數(shù)，通過具體畫圖象，提出問題。再一般地給出了二次函數(shù)圖象解二次不等式的結(jié)論。課本精選了四個解不等式的例題，并配有相應(yīng)的練習(xí)和習(xí)題。它的后一小節(jié)為解可轉(zhuǎn)化為一元二次不等式的分式不等式。

二、 教育教學(xué)觀

1、 學(xué)生為主體，重學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動。

2、 重過程。按照認知規(guī)律及學(xué)生認知特點，由淺入深，由表及里，設(shè)計一系列教學(xué)活動過程。體現(xiàn)由“實踐……觀察……歸納 ……猜想…… 結(jié)論…… 驗證應(yīng)用”的循環(huán)往復(fù)的認知過程。

3、 重能力與態(tài)度的培養(yǎng)，在活動中培養(yǎng)學(xué)生自主、交流合作、探究、發(fā)現(xiàn)的能力。重科學(xué)嚴謹?shù)膫€性品質(zhì)。重參與學(xué)習(xí)的興趣和體驗。

4、 重指導(dǎo)點撥。在學(xué)生自主探究、實踐的基礎(chǔ)上，相機啟發(fā)，恰當(dāng)點撥，促進學(xué)生知識由感性向理性提升，由具體到概括抽象，形成師生間的有效互動。

三、 教學(xué)目標(biāo)

基于上述認識，及不等式的基本知識，同時學(xué)生在初中已學(xué)過二次函數(shù)，考慮到學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征，制訂如下教學(xué)目標(biāo)：

1、 知識目標(biāo)：一元二次方程，一元二次不等式及二次函數(shù)間的聯(lián)系，及利用二次函數(shù)的圖象求解一元二次不等式。

2、 能力目標(biāo)：數(shù)形結(jié)合的思想(應(yīng)用二次函數(shù)圖象解不等式)

3、 情感態(tài)度目標(biāo)：通過問題解決，培養(yǎng)學(xué)生自主參與學(xué)習(xí)，以及嚴謹求實的.態(tài)度。

四、 教與學(xué)重點、難點

1、重點：用圖象解一元二次不等式。

2、難點：圍繞二次函數(shù)圖象、性質(zhì)這一主線，解決三個“二次”的聯(lián)系和應(yīng)用。

五、 教法與學(xué)法

1、學(xué)情分析及學(xué)法：函數(shù)與圖象應(yīng)用是初中生數(shù)學(xué)的薄弱之處，同時剛進入高中的學(xué)生，對高中學(xué)習(xí)還很不適應(yīng)，需要加強主動學(xué)習(xí)的指導(dǎo)。基于此，在學(xué)生初中知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，以舊探新；以一系列問題，促進主體的學(xué)習(xí)活動（如畫圖象、讀圖等），建構(gòu)知識；以問題情景激勵學(xué)生參與，在恰當(dāng)時機進行點撥啟發(fā)，練、導(dǎo)結(jié)合，講練結(jié)合；通過學(xué)生自己做數(shù)學(xué)，教師啟發(fā)指導(dǎo)，以及學(xué)生領(lǐng)悟，實現(xiàn)學(xué)生對知識的再創(chuàng)造和主動建構(gòu)；具體通過教材中的問題及設(shè)計的問題情景，給予學(xué)生活動的空間，通過這些問題(“腳手架”)的解決，使學(xué)生逐步攀升，達到知識與能力的目標(biāo)。

2、教法：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)教與學(xué)活動過程的教學(xué)，學(xué)生是在探究與發(fā)現(xiàn)中建構(gòu)知識，發(fā)展能力的，因而確定以“問題解決”為教法。實現(xiàn)學(xué)生在教師指導(dǎo)下的發(fā)現(xiàn)探索。同時所學(xué)內(nèi)容適宜用“計算機高中數(shù)學(xué)問題處理系統(tǒng)”輔助教學(xué)。

六、教學(xué)手段及工具：

多媒體教學(xué)手段，高中數(shù)學(xué)問題處理系統(tǒng)。

七、教學(xué)設(shè)計及教學(xué)過程

1、復(fù)習(xí)設(shè)問，引入新課

高中數(shù)學(xué)新教材第一冊(上)《一元二次不等式解法》(第一課時)說課稿.rar