三角形教案

三角形教案實(shí)用。

接下來(lái)的文章將從不同角度來(lái)剖析和探討“三角形教案”，以下是我個(gè)人總結(jié)和歸納的建議希望對(duì)你有所幫助。作為老師的任務(wù)寫(xiě)教案課件是少不了的，要是還沒(méi)寫(xiě)的話就要注意了。?良好的教案和課件是提高教學(xué)質(zhì)量和效益的保障。

三角形教案(篇1)

教學(xué)目標(biāo)：

1．進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的概念及其基本要素，會(huì)按照邊長(zhǎng)、角的大小對(duì)三角形進(jìn)行分類(lèi)，掌握三角形三邊的關(guān)系；

2．通過(guò)實(shí)驗(yàn)、操作、討論等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，逐步形成動(dòng)手實(shí)踐能力和數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力．

教學(xué)重點(diǎn)：三角形的相關(guān)概念，三角形三邊關(guān)系的探究和歸納．

教學(xué)難點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用．．

作業(yè)布置：1．課本26頁(yè)習(xí)題7.4第2、4題；

教學(xué)過(guò)程：

一、探究：

播放“自行車(chē)”“金字塔”等含有三角形的圖片．

請(qǐng)同學(xué)們從圖片中找出熟悉的幾何圖形，舉出生活中常見(jiàn)的三角形．

活動(dòng)1

從播放的圖片中抽象出的三角形有什么共同的特點(diǎn)呢？能否利用身邊的筆擺一個(gè)三角形（黑板上畫(huà)出一個(gè)三角形）？

活動(dòng)2

投影出一個(gè)含有多個(gè)三角形的圖片，要求學(xué)生從中找出不同的三角形．怎樣表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊、三個(gè)內(nèi)角呢？怎樣表示三角形呢？

（利用黑板上三角形標(biāo)上字母，用符號(hào)表示出來(lái)）．

活動(dòng)3

把含有多個(gè)三角形的圖片中三角形抽取出來(lái)，分清哪些三角形是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形？并將三角形的序號(hào)填入相關(guān)的橢圓框內(nèi)．

活動(dòng)4

1．從準(zhǔn)備好的長(zhǎng)度分別為3cm、4cm、5cm、6cm、和9cm的小木棒中任意取3根，能否搭成一個(gè)三角形？

2．小明說(shuō)我上學(xué)走中間這條路最近，你知道這是什么原因嗎？

二、合作：

1.圖中共有幾個(gè)三角形？把它們分別表示出來(lái)，并用量角器檢驗(yàn)它們是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形．

2.下列每組數(shù)分別是三根小棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形嗎？

3cm、 4cm、 5cm （ ）

8cm、 7cm、 15cm （ ）

5cm、 5cm、 11cm ( )

3.現(xiàn)有五根長(zhǎng)度分別為3cm，4cm，5cm，6cm，9cm的小木棍，從中任意取3根，能搭成多少個(gè)不同的三角形？

三、展示：

1.有兩根長(zhǎng)度分別為4cm和7cm的木棒，

（1）再取一根長(zhǎng)度為2cm的木棒，它們能擺成三角形嗎？為什么？

（2）如果取一根長(zhǎng)度為11cm的木棒呢？

（3）你能取一根木棒，與原來(lái)的兩根木棒擺成三角形嗎？

2．被公認(rèn)為目前“世界第一高人”的土耳其公民蘇坦科森身高2.51米，若他的腿長(zhǎng)為1.3米，他一步（兩腳著地時(shí)兩腳的間距）能邁3米多？你相信嗎？

四、拓展：

如圖，方格中的點(diǎn)A、B、C、D、E稱(chēng)為“格點(diǎn)”，以這5個(gè)格點(diǎn)中的任意3點(diǎn)為頂點(diǎn)，一共可以畫(huà)多少個(gè)三角形？其中，哪些是直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形？哪些是等腰三角形？

五、評(píng)價(jià)：

1．三角形如何表示？

2．三角形三邊有何關(guān)系？根據(jù)是什么？

3．如何判定三條線段能否是同一個(gè)三角形的三條邊？

4. 通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你還有什么困惑？

六：教學(xué)反思

三角形教案(篇2)

一、教材分析

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十一章 《全等三角形》的第一節(jié).這是全章的開(kāi)篇，也是全等條件的基礎(chǔ).它是繼線段、角、相交線與平行線及三角形有關(guān)知識(shí)之后出現(xiàn)的.通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，可以豐富和加深學(xué)生對(duì)已學(xué)圖形的認(rèn)識(shí)，同時(shí)為學(xué)習(xí)其他圖形知識(shí)打好基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用.

教材根據(jù)初中學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和特點(diǎn)，采用由淺入深、由易到難、抓聯(lián)系、促遷移的方法.通過(guò)生活中的實(shí)例創(chuàng)設(shè)情景，形成概念，再通過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)說(shuō)明變換前后的兩個(gè)三角形全等，進(jìn)而得出全等三角形的相關(guān)概念及其性質(zhì).

二、教學(xué)目標(biāo)分析

知識(shí)與技能

1.了解全等三角形的概念，通過(guò)動(dòng)手操作，體會(huì)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)是考察兩三角形全等的主要方法.

2.能準(zhǔn)確確定全等三角形的對(duì)應(yīng)元素.

3.掌握全等三角形的性質(zhì).

過(guò)程與方法

1.通過(guò)找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力.

2.能利用全等三角形的概念、性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題.

情感、態(tài)度與價(jià)值觀

通過(guò)構(gòu)建和諧的.課堂教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生勇于提出問(wèn)題，樂(lè)于探索問(wèn)題，同時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生善于合作交流的良好情感和積極向上的學(xué)習(xí)態(tài)度.

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：全等三角形的概念、性質(zhì)及對(duì)應(yīng)元素的確定.

難點(diǎn)：全等三角形對(duì)應(yīng)元素的確定.

四、學(xué)情分析

學(xué)生在七年級(jí)時(shí)已經(jīng)學(xué)過(guò)線段、角、相交線與平行線及三角形的有關(guān)知識(shí)，并學(xué)習(xí)了一些簡(jiǎn)單的說(shuō)理，已初步具有對(duì)簡(jiǎn)單圖形的分析和辨識(shí)能力，但八年級(jí)的學(xué)生仍處于以形象思維為主要思維形式的時(shí)期.為了發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，本節(jié)課將充分利用動(dòng)畫(huà)演示，來(lái)揭示圖形的平移、翻折和旋轉(zhuǎn)等變換過(guò)程，以便讓學(xué)生在觀察、分析中獲得大量的感性認(rèn)識(shí)，進(jìn)而達(dá)到對(duì)全等三角形的理性認(rèn)識(shí).

五、教法與學(xué)法

本節(jié)課堅(jiān)持“教與學(xué)、知識(shí)與能力的辯證統(tǒng)一”和“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”的原則，博采啟發(fā)教學(xué)法、引探教學(xué)法、講授教學(xué)法等諸多方法之長(zhǎng)，借助多媒體手段引導(dǎo)學(xué)生觀察、猜想和探究，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，努力做到教與學(xué)的最優(yōu)組合.

六、教學(xué)教程

Ⅰ.課題引入

1.電腦顯示

問(wèn)題：各組圖形的形狀與大小有什么特點(diǎn)?

一般學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)圖形是完全重合的。

歸納：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形。

2.學(xué)生動(dòng)手操作

⑴在紙板上任意畫(huà)一個(gè)三角形ABC，并剪下，然后說(shuō)出三角形的三個(gè)角、三條邊和每個(gè)角的對(duì)邊、每個(gè)邊的對(duì)角。

⑵問(wèn)題：如何在另一張紙板再剪一個(gè)三角形DEF，使它與△ABC全等?

(學(xué)生分組討論、提出方法、動(dòng)手操作)

3.板書(shū)課題：全等三角形

定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形

“全等”用“≌”表示，讀著“全等于”

如圖中的兩個(gè)三角形全等，記作：△ABC≌△DEF

Ⅱ.全等三角形中的對(duì)應(yīng)元素

1. 問(wèn)題：你手中的兩個(gè)三角形是全等的，但是如果任意擺放能重合嗎?該怎樣做它們才能重合呢?

2.學(xué)生討論、交流、歸納得出：

⑴.兩個(gè)全等三角形任意擺放時(shí)，并不一定能完全重合，只有當(dāng)把相同的角重合到一起(或相同的邊重合到一起)時(shí)它們才能完全重合。這時(shí)我們把重合在一起的頂點(diǎn)、角、邊分別稱(chēng)為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊。

⑵.表示兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上，這樣便于確定兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

Ⅲ. 全等三角形的性質(zhì)

1.觀察與思考：

尋找甲圖中兩三角形的對(duì)應(yīng)元素，它們的對(duì)應(yīng)邊

有什么關(guān)系?對(duì)應(yīng)角呢?

(引導(dǎo)學(xué)生從全等三角形可以完全重合出發(fā)找等量關(guān)系)

三角形教案(篇3)

全等三角形是八年級(jí)上冊(cè)人教版數(shù)學(xué)教材第十三章第一節(jié)的教學(xué)內(nèi)容。本節(jié)課是“全等三角形”的開(kāi)篇，是全等三角形全等的條件的基礎(chǔ)，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它圖形的基礎(chǔ)之一。本章是在學(xué)過(guò)了線段、角、相交線、平行線以及三角形的有關(guān)知識(shí)以及在七年級(jí)教材中的一些簡(jiǎn)單的說(shuō)理內(nèi)容之后來(lái)學(xué)習(xí)，為學(xué)習(xí)全等三角形奠定了基礎(chǔ)。通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，可以豐富和加深學(xué)生對(duì)已學(xué)圖形的認(rèn)識(shí)，同時(shí)為學(xué)習(xí)其它圖形知識(shí)打好基礎(chǔ)。

本節(jié)教材在編排上意在通過(guò)全等圖案引入新課教學(xué)，在新課教學(xué)中又由直觀演示圖形的平移、翻折、旋轉(zhuǎn)過(guò)渡，學(xué)生容易接受。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，確定本節(jié)課的目標(biāo)為：

1、知道什么是全等形，全等三角形以及全等三角形對(duì)應(yīng)的元素;

2、能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等;

3、能熟練地找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角;

4、知道全等三角形的性質(zhì)，并能用其解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題要求學(xué)生會(huì)確定全等三角形的對(duì)應(yīng)元素及對(duì)全等三角形性質(zhì)的理解;

5、通過(guò)感受全等三角形的對(duì)應(yīng)美，激發(fā)熱愛(ài)科學(xué)勇于探索的精神。通過(guò)文字閱讀與圖形閱讀，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)，體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問(wèn)題的創(chuàng)造技巧。

本節(jié)課以閱讀法、實(shí)驗(yàn)法為主，討論法、情境激學(xué)法為輔等教學(xué)方法。教師一邊用幻燈片演示講解，一邊讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，在“全等三角形”教學(xué)中要以“實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)”，增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)突破口。有機(jī)融合各種教法于一體，做到步步有序，環(huán)環(huán)相扣，不斷引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦。積極參與教學(xué)過(guò)程，才能圓滿(mǎn)完成教學(xué)任務(wù)，收到良好的教學(xué)效果。

為了適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)識(shí)思維發(fā)展水平，有序的引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，得出結(jié)論，讓學(xué)生通過(guò)觀察——認(rèn)識(shí)——實(shí)踐——再認(rèn)識(shí)，完成認(rèn)識(shí)上的飛躍。

根據(jù)練習(xí)情況設(shè)疑引導(dǎo)，重在讓學(xué)生理解全等三角形的概念，展開(kāi)學(xué)生的思維。

學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中可能難于理解全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。教師要做到教法與指導(dǎo)學(xué)習(xí)的學(xué)法有機(jī)統(tǒng)一。通過(guò)幻燈片演示，學(xué)生用學(xué)具操作體會(huì)，最終完成學(xué)習(xí)過(guò)程，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。

1、看聽(tīng)結(jié)合，形成表象。看教師演示，聽(tīng)教師講解，形成表象。

2、手腦結(jié)合，自主探究，學(xué)生為主體，充分使用學(xué)具，動(dòng)手操作體會(huì)全等三角形。

本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程是：首先，展示教材上的圖案以及制作的一些圖案，引導(dǎo)學(xué)生讀圖，激發(fā)學(xué)生興趣，從圖中去發(fā)現(xiàn)有形狀與大小完全相同的圖形。然后教師安排學(xué)生自己動(dòng)手隨意去做兩個(gè)形狀與大小相同的圖形，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，合作交流，直觀感知全等形和全等三角形的概念。其次，通過(guò)閱讀法讓學(xué)生找出全等形和全等三角形的概念。然后，教師隨即演示一個(gè)三角形經(jīng)平移，翻折，旋轉(zhuǎn)后構(gòu)成的兩個(gè)三角形全等。通過(guò)教具演示讓學(xué)生體會(huì)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的'概念，并以找朋友的形式練指出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，加強(qiáng)對(duì)對(duì)應(yīng)元素的熟練程度。此時(shí)給出全等三角形的表示方法，提示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置，然后再給出用全等符號(hào)表示全等三角形練習(xí)，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的鞏固，再給出練習(xí)判斷哪一種表示全等三角形的方法正確，通過(guò)對(duì)圖形及文字語(yǔ)言的綜合閱讀，由此去理解“對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上”的含義。再次，通過(guò)學(xué)生對(duì)全等三角形紙板的觀察，小組討論，合作交流，觀察對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有何關(guān)系，從而得出全等三角形的性質(zhì)。并通過(guò)練習(xí)來(lái)理解全等三角形的性質(zhì)并滲透符號(hào)語(yǔ)言推理。最后教師小結(jié)，這節(jié)課我們知道了什么是全等形、全等三角形，學(xué)會(huì)了用全等符號(hào)表示全等三角形，會(huì)用全等三角形的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

三角形教案(篇4)

教材的小標(biāo)題為“探索與發(fā)現(xiàn)”，說(shuō)明這部分內(nèi)容要求學(xué)生自主探索，并發(fā)現(xiàn)有關(guān)三角形內(nèi)角和的性質(zhì)。

三角形的內(nèi)角和為何等于180度？小學(xué)階段如何比較嚴(yán)密的驗(yàn)證這個(gè)性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是這節(jié)課的重難點(diǎn)。在學(xué)生明確了“內(nèi)角“的.含義后，通過(guò)學(xué)生的大膽猜想，從而引導(dǎo)學(xué)生探索三角形內(nèi)角和等于多少度。大多數(shù)學(xué)生會(huì)想到測(cè)量的方法，但這只是一種不完全歸納法，還不能?chē)?yán)密的證明。還可以引導(dǎo)學(xué)生想到將3個(gè)角轉(zhuǎn)換成平角（180度）的方法，即撕角和拼角的方法，這也為今后在初中學(xué)習(xí)內(nèi)角和的證明做知識(shí)儲(chǔ)備。教師還可以在此基礎(chǔ)上，再加上1—2種形象的證明方式，如：利用“極限”思想和轉(zhuǎn)動(dòng)角的方式。就是想讓更多的學(xué)生感覺(jué)到，三個(gè)內(nèi)角的和是180°的可能性很大，拓寬學(xué)生思路，并培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

四年級(jí)是發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力的黃金時(shí)期，如何才能完整、嚴(yán)密的進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)推理能力，是我本節(jié)課關(guān)注的重點(diǎn)之一。對(duì)于“三角形的內(nèi)角和等于180度”這個(gè)性質(zhì)，有很多學(xué)生已經(jīng)知道，但卻是“知其然不知其所以然”。應(yīng)在學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上設(shè)置更高的目標(biāo)，重視猜想與驗(yàn)證、培養(yǎng)學(xué)生事實(shí)求是的科學(xué)態(tài)度，學(xué)生對(duì)于驗(yàn)證的方式和方法，老師要做到適當(dāng)點(diǎn)撥，及時(shí)鼓勵(lì)。

1、學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼、折等方法推導(dǎo)出三角形內(nèi)角和是180度，會(huì)應(yīng)用這一規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。

2、通過(guò)動(dòng)手操作，找到規(guī)律，并能靈活運(yùn)用。

3、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力，在學(xué)生親自動(dòng)手和歸納中，感受到理性的美。

教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼、折等方法推導(dǎo)出三角形內(nèi)角和是180度。

三角形教案(篇5)

我的發(fā)現(xiàn)

（4）學(xué)生匯報(bào)量的方法，師請(qǐng)同學(xué)評(píng)價(jià)這種方法。

師小結(jié)：直接量的方法挺好，雖然測(cè)量有誤差，不準(zhǔn)，但我們能知道，三角形的內(nèi)角和只能在180°左右，究竟是不是一定就是180度呢，誰(shuí)還有別的方法？

（二）剪拼法

學(xué)生匯報(bào)后師小結(jié)：能想到這個(gè)方法不簡(jiǎn)單，拼成的看起來(lái)像平角，到底是不是平角呢，我們一起來(lái)試試看。（教師和學(xué)生剪一剪、拼一拼）

師：把三角形的三個(gè)內(nèi)角湊到了一起，拼成了一個(gè)大角，角的兩條邊是不是在一條直線上呢？看起來(lái)挺象的，但在操作的過(guò)程中難免會(huì)產(chǎn)生誤差，有時(shí)會(huì)差一點(diǎn)點(diǎn)，誰(shuí)還有別的方法確定三角形的內(nèi)角和一定是180°？

（三）折拼法

學(xué)生匯報(bào)后師小結(jié)：我們要研究三角形的內(nèi)角和，實(shí)際上就是想辦法把三角形的三個(gè)內(nèi)角湊到一起，像剪和折的方法，看三個(gè)內(nèi)角拼到一起是不是180度，都是借助我們學(xué)過(guò)的.平角解決的問(wèn)題。

這三種方法都不錯(cuò)，在操作的過(guò)程中，有時(shí)會(huì)有誤差，不太有說(shuō)服力。想一想，你還能不能借助我們學(xué)過(guò)的哪種圖形，想辦法說(shuō)明三角形的內(nèi)角和一定是180度？

（四）演繹推理法

（借助學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形，把一個(gè)長(zhǎng)方形沿對(duì)角線分成兩個(gè)三角形。）

師：你認(rèn)為這種方法好不好？我們看看是不是這么回事。

（演示課件：兩個(gè)完全相同的三角形內(nèi)角和等于360°，一個(gè)三角形內(nèi)角和等于180°）

師小結(jié)：這種方法避免了在剪拼過(guò)程中由于操作出現(xiàn)的誤差，非常準(zhǔn)確的說(shuō)明了三角形的內(nèi)角和一定是180度。

（學(xué)生通過(guò)小組合作的方式學(xué)到方法，分享經(jīng)驗(yàn)，更重要的是領(lǐng)悟到科學(xué)研究問(wèn)題的方法。就學(xué)生的發(fā)展而言，探究的過(guò)程比探究獲得的結(jié)論更有價(jià)值。)

學(xué)生用的方法會(huì)非常多，但它們的思維水平是不平行的。

直接測(cè)量法是學(xué)生利用已有的知識(shí)，測(cè)量出每個(gè)角的度數(shù)，再用加法求和；

拼角求和法，也就是間接剪拼和折拼這兩種方法，都是通過(guò)拼成一個(gè)特殊角，也就是平角來(lái)解決問(wèn)題；

而演繹推理法，即把兩個(gè)完全相同的三角形合二為一，或把長(zhǎng)方形一分為二，成為兩個(gè)三角形，這是更深層次的思考。

前兩種方法是不完全歸納法，能使我們確定研究的范圍只能是180度左右，而不可能是其他任意猜想的度數(shù)。最后一種方法具有演繹推理的色彩，把一個(gè)長(zhǎng)方形沿對(duì)角線分成兩個(gè)完全相同的三角形后，因?yàn)閮蓚€(gè)三角形的內(nèi)角和是原來(lái)長(zhǎng)方形的四個(gè)內(nèi)角之和360度，所以一個(gè)三角形的內(nèi)角和就是360°÷2＝180°，這種方法從科學(xué)證明的角度闡述了三角形的內(nèi)角和，它有嚴(yán)密性和精確性。

本節(jié)課引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從直觀到抽象、思維程度從低到高的過(guò)程，感悟數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。讓學(xué)生在經(jīng)歷量和拼之后，逐漸會(huì)在思維發(fā)散的過(guò)程中得到集中，集中為分的方法，最后將四邊形一分為二，五邊形一分為三，六邊形一分為四……，又會(huì)發(fā)現(xiàn)一些新的規(guī)律。】

4．驗(yàn)證猜想“三角形的內(nèi)角和是180度”

5．進(jìn)一步感受yjS21.CoM

（1）三角形內(nèi)角和與三角形大小的關(guān)系

教師出示一個(gè)小三角形，問(wèn)學(xué)生內(nèi)角和是多少度？再出示一個(gè)大的等腰三角形，問(wèn)學(xué)生它的內(nèi)角和是多少度？把這個(gè)大三角形平均分成兩份，每份內(nèi)角和是多少度？你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

（2）三角形內(nèi)角和與三角形形狀的關(guān)系

（演示不斷變化的三角形。）仔細(xì)觀察，在這個(gè)過(guò)程中，什么變化了？什么沒(méi)變化？（三個(gè)角的度數(shù)都在變化，內(nèi)角和卻總是不變的）你有什么新發(fā)現(xiàn)嗎？

如果老師把一個(gè)角一直往下拽，猜一猜會(huì)怎樣？

（通過(guò)變化的三角形和三個(gè)內(nèi)角的數(shù)據(jù)顯示，進(jìn)一步感受三角形的內(nèi)角和與三角形的形狀、大小都沒(méi)有關(guān)系；當(dāng)把三角形的一個(gè)角一直向下拽，這個(gè)角變成了一個(gè)180度的平角，另外兩個(gè)角變成了0度角，雖然已經(jīng)不再是三角形，也能從一個(gè)側(cè)面證明三角形的內(nèi)角和是180度，使學(xué)生感受到極限的思維方法。）

6．解釋課前問(wèn)題

用內(nèi)角和的知識(shí)解釋課前的問(wèn)題，為什么在三角形中不能有兩個(gè)直角或鈍角。

三、拓展應(yīng)用，深化創(chuàng)新

本節(jié)課的練習(xí)由易到難，設(shè)計(jì)成三個(gè)層次。

1、基本練習(xí)--形成技能 ? ?2、變式練習(xí)--鞏固技能

3、?綜合練習(xí)--發(fā)展提高技能

○1．介紹科學(xué)家帕斯卡（出示帕斯卡的資料）

師：帕斯卡為科學(xué)作出了巨大的貢獻(xiàn)，在我們以后學(xué)習(xí)的知識(shí)中，也有很多是帕斯卡發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證的，他12歲就發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度，我們同學(xué)還沒(méi)到12歲，看你能不能通過(guò)自己的努力也去探索和發(fā)現(xiàn)。

○2．多邊形邊形內(nèi)角和

（設(shè)計(jì)求多邊形的內(nèi)角和，旨在把新問(wèn)題轉(zhuǎn)化歸結(jié)為求幾個(gè)三角形內(nèi)角和的問(wèn)題上，滲透化歸的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。）

四、總結(jié)全課，全面提升

我們用三角形內(nèi)角和的知識(shí)知道了六邊形內(nèi)角和，那么五邊形、七邊形……這些多邊形的內(nèi)角和是多少度？有沒(méi)有什么規(guī)律可循，你能用學(xué)到的知識(shí)和方法去探究問(wèn)題，相信你還會(huì)有一些精彩的發(fā)現(xiàn)。

整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)以《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念為指導(dǎo)，做到“導(dǎo)入新課--新,引導(dǎo)探究--實(shí)，分層訓(xùn)練--活，新課總結(jié)--精”。

三角形教案(篇6)

1.尋找生活實(shí)例中的等腰三角形,給等腰三角形下定義,探求等腰三角形的軸對(duì)稱(chēng)性和它的相關(guān)性質(zhì).

2.培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式,親身體驗(yàn)“再發(fā)現(xiàn)”過(guò)程.

在探究過(guò)程中,增強(qiáng)協(xié)作交流,培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問(wèn)題的習(xí)慣,提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.

經(jīng)歷探索等腰三角形的軸對(duì)稱(chēng)及相關(guān)性質(zhì)的過(guò)程,進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱(chēng)的特征,發(fā)展學(xué)生的空間意識(shí).重點(diǎn)難點(diǎn)

教師出示學(xué)生熟悉的人字梁屋架:

師:圖中的人字架屋架的外觀結(jié)構(gòu)形式是什么圖形?

師:我們從這節(jié)課開(kāi)始學(xué)習(xí)等腰三角形的有關(guān)知識(shí)(板書(shū)課題).

教師引導(dǎo)學(xué)生操作:

畫(huà)一個(gè)等腰三角形ABC,把邊AB疊合到邊AC上,這時(shí)點(diǎn)B與點(diǎn)C重合,并出現(xiàn)折痕AD,如圖

學(xué)生思考,教師參與探究.

學(xué)生口答:AB與AC相等,DB與DC相等,∠B=∠C,∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC.

學(xué)生小組討論.

生:等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,底邊上的中線所在的直線是它的對(duì)稱(chēng)軸.

師:很好!這樣也就是說(shuō)等腰三角形的兩個(gè)底角相等,簡(jiǎn)稱(chēng)“等邊對(duì)等角”.

學(xué)生交流討論.

教師提示:你先把這個(gè)命題分解為條件和結(jié)論兩部分,寫(xiě)出已知、求證,然后給出證明.

教師找一名學(xué)生板演,其余同學(xué)在下面做,然后集體訂正.

證明:取BC的中點(diǎn)D,連接AD.在△ABD和△ACD中,

師:很好!等腰三角形頂角的平分線垂直平分底邊,∠BAD和∠CAD有什么關(guān)系呢?

學(xué)生思考.

共同總結(jié):等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊,即等腰三角形頂角的平分線是底邊上的中線也是底邊上的高(簡(jiǎn)稱(chēng)三線合一).

根據(jù)性質(zhì)1,師生共同得到等邊三角形的性質(zhì):等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等,并且每一個(gè)角都等于60°.

教師多媒體出示:

【例1】 已知:如圖所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,點(diǎn)D、E是底邊上兩點(diǎn),且BD=AD,CE=AE.求∠DAE的度數(shù).

學(xué)生討論方法.

教師巡視指導(dǎo),然后集體訂正.

∴∠B=∠C=×(180°-120°)=30°.

同理∠CAE=∠C=30°.

=120°-30°-30°

=60°

【例2】 已知:如圖所示,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在AC上,且BD=BC=AD,求∠A和∠C的度數(shù).

師:你能找出∠A與∠C的關(guān)系嗎?你能找出∠A與∠BDC的關(guān)系嗎?

生:能.∠BDC=∠A+∠ABD,又因?yàn)椤螦BD=∠A,所以∠BDC=2∠A.

教師找一名學(xué)生板演,其余同學(xué)在下面做,然后集體訂正.

∴∠ABC=∠C=∠BDC,

設(shè)∠A=x°,

則∠BDC=∠A+∠ABD=2x°.(三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和)

∵∠ABC=∠C=∠BDC=2x°,

等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,可以借助軸對(duì)稱(chēng)變換來(lái)研究等腰三角形的一些特征.為此,我以軸對(duì)稱(chēng)圖形為切入點(diǎn),先讓學(xué)生通過(guò)折紙、猜想、驗(yàn)證等腰三角形的性質(zhì),然后運(yùn)用全等三角形的知識(shí)加以論證,使學(xué)生思維由形象直觀過(guò)渡到抽象的邏輯演繹,層層展開(kāi),步步深入,從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的.善于做解題后的反思、方法的歸類(lèi)、規(guī)律的小結(jié)和技巧的揣摩,再進(jìn)一步做一題多變、一題多問(wèn)、一題多解,挖掘例題的深度和廣度,擴(kuò)大例題的輻面,無(wú)疑對(duì)能力的提高和思維的發(fā)展是大有裨益的.

1.掌握等腰三角形的判定定理及推論,并能夠靈活應(yīng)用它進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算.

2.掌握等邊三角形的判定定理,并能夠 靈活應(yīng)用它進(jìn)行有關(guān)論證和計(jì)算.

1.在探究過(guò)程中,增強(qiáng)協(xié)作交流,培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問(wèn)題的習(xí)慣,提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.

2.通過(guò)觀察等腰三角形和等邊三角形的判定定理,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析能力,發(fā)展學(xué)生的形象思維能力.

1.發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手、歸納猜想能力,培養(yǎng)學(xué)生的文字表達(dá)能力和幾何證明能力.

2.掌握歸納思維方法,領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想.

3.發(fā)展學(xué)生的獨(dú)立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神.

師:請(qǐng)同學(xué)們回顧一下,等腰三角形的性質(zhì)有哪些?

生:等腰三角形的兩底角相等,簡(jiǎn)寫(xiě)為“等邊對(duì)等角”.

師:這是個(gè)真命題嗎?我們今天就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題.

師:作出圖形,根據(jù)圖形,在△ABC中,∠C=∠B,AB=AC嗎?

學(xué)生討論交流、思考回答.

教師讓學(xué)生作一個(gè)有兩個(gè)角相等的三角形,量一量它們所對(duì)的邊.

生:在△ABC中,過(guò)點(diǎn)A作∠A的平分線交BC于點(diǎn)D,則頂角被平分,又兩底角相等,由三角形內(nèi)和性質(zhì)得∠ADB=∠ADC.沿直線AD折疊,點(diǎn)B與點(diǎn)C重合,因此AB=AC.

師:很好,這就是等腰三角形的`判定定理:有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形(簡(jiǎn)稱(chēng)等角對(duì)等邊).

學(xué)生熟記.

師:大家想一下,三個(gè)角都相等的三角形是什么三角形?

師:有一個(gè)角是60°的等腰三角形是什么三角形呢?

生:有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三 角形.

師:在證明中,由△ABD≌△ACD我們能得到什么?

生:BD=DC,∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC=90°.

師:對(duì),同學(xué)們觀察得很仔細(xì).所以我們能得到等腰三角形的又一性質(zhì):等腰三角形頂角的平分線垂直平分底邊.換句話說(shuō),等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高三線合一.

生:在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°,那么它所對(duì)的直角邊是斜邊的一半.

生:能,如上圖所示,易證得△ACD≌△ACB,∴AD=AB,∠BAC=∠DAC=30°,∠BAD=60°,∴△ABD是等邊三角形,∴BD=AB,BC=BD=AB,故得證.

求證:Rt△ABC≌Rt△A'B'C'中,∠C=∠C'=90°,AB=A'B',AC=A'C'.

已知:如圖(1),在Rt△ABC≌Rt△A'B'C'.

證明:在平面內(nèi)移動(dòng)Rt△ABC和Rt△A'B'C',使點(diǎn)A和點(diǎn)A'、點(diǎn)C和點(diǎn)C'重合,點(diǎn)B和點(diǎn)B'在AC的兩側(cè),如圖(2).

在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中,

教師多媒體出示:

【例】 如圖,一艘船從A處出發(fā),以每小時(shí)10n ile(海里)的速度向正北航行,從A處測(cè)得一礁石C在北偏西30°的方向上.如果這艘船上午8:00從A處出發(fā),10:00到達(dá)B處,從B處測(cè)得礁石C在北偏西60°的方向上.

生:根據(jù)“在A處測(cè)得礁石C在北偏西30°的方向”和“從B處測(cè)得礁石C在北偏西60°的方向上”這兩句.

生:以B為頂點(diǎn),向北偏西60°作角,這角一邊與AC交于點(diǎn)C,則C點(diǎn)就是礁石C的位置.

本節(jié)課我先讓學(xué)生復(fù)習(xí)了上節(jié)課學(xué)習(xí)的等腰三角形的性質(zhì)定理,然后讓他們說(shuō)出它的逆定理,由判斷它的真假引出本節(jié)課,增強(qiáng)學(xué)生的好奇心和求知欲.在教法設(shè)計(jì)上,我把重點(diǎn)放在了逐步展示知識(shí)的形成過(guò)程上,由個(gè)別現(xiàn)象到一般抽象,體現(xiàn)出了學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)發(fā)生發(fā)展的認(rèn)知過(guò)程.在教學(xué)過(guò)程中,注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題思路和方法進(jìn)行總結(jié),滲透化歸思想與分類(lèi)討論數(shù)學(xué)思想,注意培養(yǎng)學(xué)生形成積極探索主動(dòng)學(xué)習(xí)的態(tài)度,充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)主要是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué),促進(jìn)學(xué)生之間的合作、交流意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力,增強(qiáng)小組合作意識(shí).

三角形教案(篇7)

教學(xué)內(nèi)容:

人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元三角形P80、81頁(yè)例1、例2，練習(xí)十四1、2、3題。

教材分析：

《三角形的特性》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第80——81頁(yè)的內(nèi)容。學(xué)生通過(guò)第一學(xué)段以及四年級(jí)上冊(cè)對(duì)空間與圖形的學(xué)習(xí)，對(duì)三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識(shí)，能夠從平面圖形中分辨出三角形。本節(jié)內(nèi)容的設(shè)計(jì)是在上述的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，教材的編寫(xiě)注意從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)豐富多彩的與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系緊密的情境和動(dòng)手實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，以幫助學(xué)生理解三角形概念，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)。

學(xué)生分析：

學(xué)生在日常生活中經(jīng)常接觸到三角形，對(duì)三角形有一定的感性認(rèn)識(shí)，但幾何初步知識(shí)無(wú)論是線、面、體的特征還是圖形的特征、特性，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，都比較抽象。要解決數(shù)學(xué)的抽象性與小學(xué)生思維特點(diǎn)之間的矛盾，就要充分運(yùn)用其直觀性進(jìn)行教學(xué)。

設(shè)計(jì)理念：

學(xué)生對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)是通過(guò)操作、實(shí)踐而獲得的。因此本節(jié)課從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，讓學(xué)生動(dòng)手操作，自主探究、合作交流掌握三角形概念以及特性。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)動(dòng)手操作和觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形，知道三角形的特征及三角形高和底的含義，會(huì)在三角形內(nèi)畫(huà)高。

2、通過(guò)實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

4、體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解三角形的含義，掌握三角形的特征、特性。

難點(diǎn)：三角形高的確定及畫(huà)法。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

教師準(zhǔn)備：多媒體課件，硬紙條制作的長(zhǎng)方形和三角形，三角板，作業(yè)紙等。

學(xué)生準(zhǔn)備：學(xué)具小棒、彩色筆、三角板，直尺等。

教學(xué)過(guò)程：

一、聯(lián)系生活，情境導(dǎo)入

1、播放視頻短片。

師：為了上好今天這節(jié)課，老師特意拍了一小段視頻，考考你們，看你們能否發(fā)現(xiàn)短片中你比較熟悉的圖形？（課件播放視頻：三角形的木梯、空調(diào)外機(jī)的支架和電視塔）

學(xué)生自由匯報(bào)。

師：老師很高興你們都有一雙智慧的眼睛。

2、學(xué)生舉例說(shuō)生活中的三角形。

師：你還能說(shuō)出生活中哪些物體上有三角形嗎？

生：紅領(lǐng)巾、房梁、自行車(chē)、交通標(biāo)志牌、電視接收塔、高壓線塔……

從你們的回答中老師感受到你們都是善于觀察、善于發(fā)現(xiàn)的好孩子！看來(lái)生活當(dāng)中的三角形還真不少??！這節(jié)課你想研究三角形的什么知識(shí)？

1、根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，相機(jī)揭示課題并板書(shū)：

三角形的特性、定義、特點(diǎn)等。

二、操作感知，理解概念

1、發(fā)現(xiàn)三角形的特點(diǎn)。

師：用你喜歡的顏色在作業(yè)紙上畫(huà)一個(gè)三角形。邊畫(huà)邊想：三角形是由哪些部分組成的？

展示學(xué)生畫(huà)的三角形，組織小組交流：和小組內(nèi)的同學(xué)交流一下，你們畫(huà)的三角形有什么共同的特點(diǎn)？

反饋，根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)出示課件標(biāo)出三角形各部分的名稱(chēng)。（板書(shū)：三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)）

2、概括三角形的定義。

師：看來(lái)大家對(duì)三角形的特點(diǎn)達(dá)成了一致的看法。能不能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形？

學(xué)生的回答可能有下面幾種情況：

（1）有三條邊的圖形叫三角形或有三個(gè)角的圖形叫三角形；

（2）有三條邊、三個(gè)角的圖形叫三角形；

（3）有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)的圖形叫三角形；

（4）由三條邊組成的圖形叫三角形；

（5）由三條線段圍成的圖形叫三角形。

師：請(qǐng)你們對(duì)照上面的說(shuō)法，判斷下面的哪個(gè)圖形是三角形？

課件出示一組圖形：

討論：哪種說(shuō)法更準(zhǔn)確？

閱讀課本：課本是怎樣概括三角形的定義的？（根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書(shū)：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。）你認(rèn)為三角形的定義中哪些詞最重要？

組織學(xué)生在討論中理解“三條線段”“圍成”（邊畫(huà)三角形邊強(qiáng)調(diào)“每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連接”。）

學(xué)生看著書(shū)齊讀三角形的定義。

師小結(jié)：數(shù)學(xué)是一門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，我們?cè)谟脭?shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的時(shí)候也要講求其嚴(yán)謹(jǐn)性。

3、探究三角形的特性。

（1）聯(lián)系生活，了解三角形的特性。

師：細(xì)心觀察，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)生活中有許多地方都會(huì)用到三角形的知識(shí)。

課件出示練習(xí)十四第2題“圍籬笆”圖。

師：瞧！小兔和小猴分別在各自的菜地邊圍上籬笆，小兔圍成的是長(zhǎng)方形，小猴圍成了三角形。

請(qǐng)同學(xué)們想想哪種圍法更牢固？為什么？下面我們來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)。

（2）動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)三角形的特性。

師拿出長(zhǎng)方形框架。

師:誰(shuí)想來(lái)拉一拉這個(gè)長(zhǎng)方形的框架，你有什么發(fā)現(xiàn)？(容易變形,不穩(wěn)定。)

課件演示：如果我們?cè)谛⊥玫幕h笆上輕輕一推，會(huì)出現(xiàn)什么情況？（籬笆會(huì)倒下去。）

指導(dǎo)學(xué)生操作:去掉一條邊,再扣上拼組成三角形框架。

師:再拉一拉有什么感覺(jué)?

請(qǐng)一名學(xué)生上前演示。

師：其他同學(xué)也想體驗(yàn)一下嗎？（學(xué)生興趣高漲，想要?jiǎng)邮衷囋?。）拿出你們的學(xué)具小棒和小組內(nèi)的同學(xué)一起動(dòng)手感受一下。

師小結(jié):通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)三角形不易變形,可見(jiàn)三角形具有穩(wěn)定性。（板書(shū)：穩(wěn)定性。）

點(diǎn)擊課件，小猴的籬笆上有個(gè)紅色的三角形在閃爍。

師：現(xiàn)在你能說(shuō)說(shuō)為什么小猴的籬笆更牢固了嗎？

生：因?yàn)樾『锏幕h笆是三角形的，所以更牢固。

師：你知道生活中還有哪些地方用到了三角形穩(wěn)定性的特征嗎？

生：自行車(chē)、籃球架、電線桿……

小結(jié)：（點(diǎn)擊課件，物體中紅色的三角形在閃爍）生活中常見(jiàn)的自行車(chē)、籃球架、電線桿等物體之所以制成三角形，其中一個(gè)重要原因是利用了三角形的穩(wěn)定性，使其結(jié)實(shí)耐用。

（3）運(yùn)用三角形的特性解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

課件出示練習(xí)十四第3題圖片。

師：了解了三角形具有穩(wěn)定性這一特性，我們可以用這個(gè)知識(shí)來(lái)解決生活中的難題。看，這是一把舊椅子，搖晃得很厲害。扔掉可惜，該怎樣加固它呢？

指名學(xué)生上臺(tái)演示具體怎樣做。

追問(wèn)：為什么要在椅子的兩條腿上斜斜地釘上一根木條？這樣做運(yùn)用了什么知識(shí)？

生匯報(bào)后師小結(jié)：這樣做是應(yīng)用了三角形的“穩(wěn)定性”。同學(xué)們能夠?qū)W以致用，真了不起！

4、認(rèn)識(shí)三角形的底和高。

（1）初步感知三角形的高。

課件出示松鼠和斑馬的“別墅”。

師：聰明的松鼠和斑馬也利用了三角形的這一特性各給自己做了套漂亮的別墅。你知道哪個(gè)是松鼠的家？哪個(gè)是斑馬的家嗎？你是怎么想的？

生：高的別墅是斑馬的，矮的別墅是松鼠的。

師：你說(shuō)的房子的“高”指的是哪部分？請(qǐng)上來(lái)指一指。（學(xué)生上臺(tái)比劃三角形的高。）

師：（出示課件）老師這里有三幅圖，那幅圖把你心目中的高畫(huà)下來(lái)了？

生：第（1）幅。

師：第二幅為什么不是？（第二幅是斜的，高應(yīng)該是垂直線段。）

師：那第三幅是垂直的呀？為什么也不是呢？（沒(méi)有經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)）

（2）理解三角形高的概念。

師：那你能說(shuō)說(shuō)什么是三角形的高嗎？

結(jié)合學(xué)生的描述板書(shū)揭示三角形高的定義。

師邊揭示三角形高的定義邊出示課件演示三角形高的畫(huà)法。

板書(shū)：頂點(diǎn)、（畫(huà)高，標(biāo)直角符號(hào)）高、底。

（3）動(dòng)手畫(huà)三角形的高。

在你畫(huà)的三角形上確定一個(gè)頂點(diǎn)，再畫(huà)出它的對(duì)邊上的'高。（學(xué)生動(dòng)手畫(huà)高。）

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么畫(huà)的？（指名學(xué)生上臺(tái)演示，結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)出示課件演示）

強(qiáng)調(diào)：其實(shí)畫(huà)三角形的高就是我們上學(xué)期學(xué)過(guò)的過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線。要注意的是代表高的這條線段要畫(huà)成虛線段，別忘了標(biāo)上直角符號(hào)。

師：為了方便表達(dá)，我們習(xí)慣用連續(xù)的三個(gè)字母A、B、C分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，（板書(shū)：給三角形標(biāo)三個(gè)頂點(diǎn)標(biāo)上A、B、C)上面的三角形就可以表示成三角形ABC。那么和A點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的底是哪條邊？（BC)（課件同步演示）你們也可以用自己喜歡的字母來(lái)表示你畫(huà)的三角形，在你的三角形中，你將哪個(gè)點(diǎn)定為頂點(diǎn)的？和它相對(duì)應(yīng)的底是哪條邊？（學(xué)生匯報(bào)）

師：想一想，從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊可以畫(huà)一條高，三角形有幾個(gè)頂點(diǎn)？（3個(gè)）那也就是說(shuō)一個(gè)三角形有幾條高？（板書(shū)：三條高）

剛才我們是從頂點(diǎn)A到和它相對(duì)應(yīng)的底BC畫(huà)出了三角形的一條高，現(xiàn)在我們將AC作為三角形的底來(lái)畫(huà)一條高，你能找到AC這條底所對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)嗎？（B點(diǎn)）對(duì)，找到底邊所對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)，我們就可以用同樣的方法畫(huà)出已知底邊上的高了。

請(qǐng)你們?cè)谧鳂I(yè)紙上畫(huà)出每個(gè)三角形指定底邊上的高。（練習(xí)十四第1題）

學(xué)生畫(huà)完后匯報(bào)的同時(shí)，師點(diǎn)擊課件演示。強(qiáng)調(diào)直角三角形的兩條直角邊中當(dāng)其中一條作為底邊時(shí)，另一條就是高。

（4）拓展畫(huà)鈍角三角形外的兩條高。

學(xué)生試著畫(huà)高，匯報(bào)的同時(shí)課件輔助演示畫(huà)高的過(guò)程。

三、課堂小結(jié)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)三角形又有了哪些新的認(rèn)識(shí)？

你還想了解三角形的哪些知識(shí)？

設(shè)計(jì)反思：

閱讀教材發(fā)現(xiàn)，教材在《三角形》這一單元第一課時(shí)的安排是從對(duì)身邊的實(shí)物的觀察中提煉出三角形，通過(guò)學(xué)生的觀察，總結(jié)出三角形的基本特點(diǎn)及定義，然后介紹了三角形的高和底，再通過(guò)觀察三角形在生活中的應(yīng)用及自身的體驗(yàn)感受到三角形的穩(wěn)定性。本節(jié)課中所要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)有理解三角形的定義，掌握三角形的特點(diǎn)和特性，會(huì)畫(huà)三角形的高。其中理解三角形的定義，掌握三角形的特征、特性是本課的教學(xué)重點(diǎn)。三角形高的確定及畫(huà)法是本課的教學(xué)難點(diǎn)。

三角形的“高”歷來(lái)是教師們公認(rèn)的教學(xué)難點(diǎn)，在教學(xué)中如何有效破解這個(gè)難點(diǎn)成了我思考的主要方向。從以往的教學(xué)情況來(lái)分析，對(duì)于三角形的“高”，學(xué)生的困難主要是：一、什么是“高”；二、如何畫(huà)“高”。其實(shí)，關(guān)于“高”學(xué)生是具有一定的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)的。這種基礎(chǔ)主要體現(xiàn)為“平行四邊形的高”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和“生活中的高”的生活經(jīng)驗(yàn)兩個(gè)方面。而這些經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)對(duì)于三角形的“高”的概念的形成并沒(méi)有呈現(xiàn)出多少同化效應(yīng)，而是存在許多有待調(diào)適順應(yīng)的問(wèn)題。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚摹案摺笔菑钠叫兴倪呅蔚囊贿吶我庖稽c(diǎn)到對(duì)邊引出的垂直線段，而三角形的“高”是從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊引出的垂直線段。從“任意點(diǎn)”到“指定點(diǎn)”，學(xué)生的心理需要有一個(gè)調(diào)適的過(guò)程。生活中的“高”往往是以水平面為基準(zhǔn)進(jìn)行觀察的，一旦“高”發(fā)生了變化，學(xué)生就會(huì)陷入“斜面上的垂直線段是不是高”的迷惘狀態(tài)?；谝陨纤伎迹覍?duì)教材內(nèi)容進(jìn)行了重組。

在導(dǎo)入新課環(huán)節(jié)，通過(guò)播放視頻短片，既勾起學(xué)生大腦中對(duì)三角形的記憶，又讓學(xué)生感受到三角形大量地存在于生活當(dāng)中，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系。教學(xué)的重難點(diǎn)都在第二個(gè)環(huán)節(jié)“操作感知，理解概念”，首先通過(guò)組織學(xué)生動(dòng)手畫(huà)三角形，小組交流所畫(huà)三角形有什么共同特點(diǎn)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形具有“三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)、三個(gè)角”的特點(diǎn)。在學(xué)生交流匯報(bào)的基礎(chǔ)上讓學(xué)生試著說(shuō)說(shuō)什么樣的圖形是三角形，此時(shí)，學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)還只是停留在“三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)、三個(gè)角”的直觀認(rèn)識(shí)上。因此，我設(shè)計(jì)了一組圖形，讓學(xué)生對(duì)照自己的說(shuō)法，判斷其中的哪個(gè)圖形是三角形。用“哪種說(shuō)法更準(zhǔn)確？”引出三角形的科學(xué)定義。三角形具有穩(wěn)定性這一特性是本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)，在“探究三角形的特性”這個(gè)環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的內(nèi)容來(lái)突出這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)：（1）聯(lián)系生活，了解三角形的特性。（2）動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)三角形的特性。（3）運(yùn)用三角形的特性解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)從發(fā)現(xiàn)生活中的問(wèn)題開(kāi)始到運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題結(jié)束，密切了數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。其中的第（2）個(gè)環(huán)節(jié)組織學(xué)生動(dòng)手操作，親身體驗(yàn)三角形的特性。第四個(gè)環(huán)節(jié)“認(rèn)識(shí)三角形的底和高”是本課的重點(diǎn)，更是難點(diǎn)。設(shè)計(jì)“哪個(gè)是斑馬的別墅？哪個(gè)是松鼠的別墅？”激起了學(xué)生“生活中高”的經(jīng)驗(yàn)，一句“老師這里有三幅圖，哪幅圖把你心目中的高畫(huà)下來(lái)了？”再通過(guò)追問(wèn)“第二幅為什么不是？”“那第三幅是垂直的呀？為什么也不是呢？”使學(xué)生初步感知三角形的高必須具備兩個(gè)條件：“是垂直線段”和“從頂點(diǎn)開(kāi)始畫(huà)起”。在引導(dǎo)學(xué)生理解三角形高的概念時(shí)，我從讓學(xué)生自主閱讀課本上三角形高和底的概念，結(jié)合學(xué)生對(duì)課本的閱讀輔以課件進(jìn)行直觀的演示，最后畫(huà)高及板書(shū)三個(gè)方面來(lái)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)三角形高和底的概念的理解。在學(xué)生初步理解三角形高和底的概念后，組織學(xué)生動(dòng)手畫(huà)三角形的高，引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)高前先確定一個(gè)頂點(diǎn)，是為了幫助學(xué)生建立“一個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)一條底邊”印象，為后面得出“三角形有三條高”這個(gè)結(jié)論以及畫(huà)直角三角形和鈍角三角形的高鋪路搭橋。課件演示從三角形ABC的頂點(diǎn)A到它的對(duì)邊BC作一條高后，我沒(méi)有急于讓學(xué)生練習(xí)“練習(xí)十四第1題：畫(huà)出下面三角形指定邊上的高?！倍蔷徚艘徊剑O(shè)計(jì)了“現(xiàn)在我們將AC作為三角形的底來(lái)畫(huà)一條高，你能找到AC這條底所對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)嗎？”這個(gè)問(wèn)題，再次加強(qiáng)學(xué)生對(duì)“一條底邊同樣對(duì)應(yīng)一個(gè)頂點(diǎn)”這個(gè)難點(diǎn)的理解，使學(xué)生明白，畫(huà)三角形指定邊上的高時(shí)要先找到和這條底邊相對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)。有了這些鋪墊，三角形的“高”怎么去畫(huà)，我想對(duì)于學(xué)生而言，已不再是多么困難的事情了。

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三角形五年級(jí)教案通用

經(jīng)過(guò)細(xì)致的篩選小編為大家整理出了一篇最新的“三角形五年級(jí)教案”，如果您覺(jué)得本網(wǎng)頁(yè)有用請(qǐng)不要忘記收藏它。新入職的老師需要備好上課會(huì)用到的教案課件，每位老師都應(yīng)該他細(xì)設(shè)計(jì)教案課件。教案是教師系統(tǒng)化教學(xué)的基礎(chǔ)。

三角形五年級(jí)教案 篇1

教學(xué)提示：以往的教學(xué)，教師總是讓同學(xué)們?cè)谡n前準(zhǔn)備同樣大的（即完全相同的）銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形等三角形硬紙板。讓他們根據(jù)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)水平在課前自己嘗試著去拼、去擺、去觀察、去思考、去交流。讓他們?cè)诤献鹘涣鞯幕A(chǔ)上進(jìn)而推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式。今天，我想用另一個(gè)角度來(lái)展開(kāi)這節(jié)課的教學(xué)。

課前準(zhǔn)備：每位同學(xué)準(zhǔn)備長(zhǎng)方形、正方形紙板各一個(gè)。邊長(zhǎng)已知，尺子、剪刀、完全相同的銳角三角形、鈍角三角形各一組。其中的銳角三角形、鈍角三角形標(biāo)明一個(gè)底上的對(duì)應(yīng)的高。

教學(xué)過(guò)程：上課的第一個(gè)環(huán)節(jié)，我開(kāi)門(mén)見(jiàn)山的出示了一個(gè)長(zhǎng)方形。（標(biāo)明長(zhǎng)和寬）讓學(xué)生試計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。學(xué)生看了學(xué)習(xí)題目，感覺(jué)太簡(jiǎn)單了。很容易地的得出問(wèn)題的答案。接著我發(fā)問(wèn)：“如果把它的對(duì)角線連接起來(lái)，就變成了兩個(gè)直角三角形，你能知道他們的面積是多少嗎？”同學(xué)們有的在認(rèn)真思考，有的在觀察，還有的在動(dòng)手動(dòng)筆比劃。他們真是有思路了！一個(gè)同學(xué)站起來(lái)高手聲回答說(shuō)：長(zhǎng)方形面積是兩個(gè)直角三角形面積的和。其中一個(gè)三角形是長(zhǎng)方形面積的一半。我追問(wèn)到，為什么？他們又對(duì)答如流。兩個(gè)完全相同的直角三角形正好拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。所以………同樣，用我給定的正方形邊長(zhǎng)，求其中的一個(gè)等腰直角三角形的面積也就迎刃而解。

那么,對(duì)于完全兩個(gè)完全相同的銳角三角形、鈍角三角形是不是也能得出同樣的結(jié)論呢??拿出你的相關(guān)學(xué)具,下面以小組形式展開(kāi)討論研究,動(dòng)手試試看……

三角形五年級(jí)教案 篇2

教學(xué)內(nèi)容：

三角形面積公式的推導(dǎo)和面積的計(jì)算。課本P47--P49。練習(xí)十1-3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解三角形的面積正好是它等底等高的平行四邊形面積的一半，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式。

2、使學(xué)生掌握三角形面積的計(jì)算公式，并能結(jié)合實(shí)際正確選擇條件，應(yīng)用公式計(jì)算三角形面積。

3、通過(guò)圖形的割補(bǔ)、剪拼，滲透圖形變化的數(shù)學(xué)思考方法，并培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件。學(xué)生準(zhǔn)備剪拼的還有平行四邊形、長(zhǎng)方形等三個(gè)圖形與三對(duì)三角形、剪刀等。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)舊知，建立基礎(chǔ)。

昨天我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積計(jì)算，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下平行四邊形的面積公式我們是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？

學(xué)生回答，教師小結(jié)。平行四邊形的面積公式我們是通過(guò)沿高剪割、平移的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形后推導(dǎo)出來(lái)的。（演示推導(dǎo)過(guò)程）這樣我們就把要學(xué)習(xí)的新知識(shí)轉(zhuǎn)化成了已會(huì)的舊知識(shí)。（板書(shū)：轉(zhuǎn)化）

我們今天也要應(yīng)用這個(gè)思想來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí)。

二、導(dǎo)入新課，揭示課題

師：，這堂課我們學(xué)習(xí)"三角形面積的計(jì)算"（板書(shū)）。

三、三角形面積公式的推導(dǎo)

1、用數(shù)方格的方法求三角形的面積

多媒體屏幕出示3個(gè)三角形。放在邊長(zhǎng)為1厘米的正方形方格圖中。每個(gè)小方格就是多少面積？

（1）、分別說(shuō)說(shuō)這三個(gè)三角形是什么三角形？

（2）、請(qǐng)你用數(shù)方格的方法求出這3個(gè)三角形的面積各是多少平方厘米(不滿(mǎn)一個(gè)的，都按半格計(jì)算，小組里分一下工，每人數(shù)一種?？茨膫€(gè)小組數(shù)的最快)

邊數(shù)邊思考：

（1）。如果以水平方向的邊為它的底，那么高在哪里？底和高分別是多少？

（2）。并且請(qǐng)你根據(jù)所得的結(jié)果猜一猜三角形的面積可能與什么有關(guān)？有怎樣的關(guān)系呢？

思考題交流。

師：那么三角形能不能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式呢？你想轉(zhuǎn)化成怎樣的圖形？

1、嘗試操作

每個(gè)學(xué)生放有九個(gè)圖形，其中六個(gè)三角形。請(qǐng)你剪一剪，或者拼一拼?？纯慈切闻c我們以前學(xué)過(guò)的圖形有沒(méi)有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？

要求：每個(gè)人做一次剪的實(shí)驗(yàn)、做一次拼的實(shí)驗(yàn)，小組長(zhǎng)進(jìn)行一下分工。

交流：通過(guò)剪一剪，或者拼一拼，你發(fā)現(xiàn)了什么？匯報(bào)剪的情況。

（1） 請(qǐng)學(xué)生把自己剪的圖展示在投影儀上。說(shuō)說(shuō)你是怎樣剪的？發(fā)現(xiàn)了什么？

根據(jù)剪的情況，誰(shuí)能用一句話來(lái)概括一下？

（2）交流拼的情況，說(shuō)說(shuō)你是怎樣拼的？通過(guò)拼一拼，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

展示在投影儀上。根據(jù)拼的情況，誰(shuí)能用一句話來(lái)概括一下？

三角形五年級(jí)教案 篇3

北京版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案設(shè)計(jì)《三角形的特征和面積》

教學(xué)理念：

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)是簡(jiǎn)單的個(gè)體受動(dòng)過(guò)程，更是一個(gè)主體對(duì)自己感興趣的且是現(xiàn)實(shí)的生活性主題的探索與發(fā)現(xiàn)的過(guò)程。而這種探索與發(fā)現(xiàn)過(guò)程，就是兒童自己去觀察，思考，討論，試驗(yàn)，親身體驗(yàn)了知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程，使其終身收益。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步熟悉三角形的面積的計(jì)算公式，能夠比較熟練地計(jì)算三角形的面積。

2.使學(xué)生通過(guò)操作和對(duì)圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形面積時(shí)的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.多元評(píng)價(jià)學(xué)生，并培養(yǎng)學(xué)生初步的幾何知識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

學(xué)生難靈活三角形面積公式。在學(xué)習(xí)時(shí)可借助方程的知識(shí)解決問(wèn)題。

媒體與手段運(yùn)用：

多媒體

教學(xué)環(huán)節(jié)：

一、復(fù)習(xí)階段

1、出示

問(wèn)：這是一個(gè)三角形，要求它的面積必須知道什么？（學(xué)生回答后指名到黑板前量出這個(gè)三角形的底和高。）

問(wèn)：知道了三角形的底和高，怎樣求也它的面積？用哪個(gè)公式？（學(xué)生回答后教師板書(shū)：S=ah？2）

問(wèn)：這個(gè)三角形的面積是多少？（學(xué)生獨(dú)立計(jì)算）

二、新授內(nèi)容

1、出示練習(xí)十四第7題

（1）教師講解，學(xué)生試做。

（2）讓學(xué)生嘗試用方程完成。

2、練習(xí)十四第6題（學(xué)生讀題，并請(qǐng)同學(xué)講講自己的思路。）

教師提醒學(xué)生在求三角形面積時(shí)要注意除以2。

3、練習(xí)十四第9題。（學(xué)生試做）

分析題意，學(xué)生注意單位之間的轉(zhuǎn)化。

4、講解等底等高的三角形面積相等。

5、把一個(gè)三角形分成四個(gè)面積相等的三角形，可以怎么分？

學(xué)生自己先試分，然后上臺(tái)反饋答案。

三、鞏固練習(xí)

課后做一做

學(xué)生在做的過(guò)程中，注意面積單位。

四、總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了三角形面積計(jì)算公式，我們是通過(guò)轉(zhuǎn)化的方法來(lái)推導(dǎo)出。這種方法在今后還可以多次進(jìn)行運(yùn)用。

三角形五年級(jí)教案 篇4

一、說(shuō)教材

首要其推導(dǎo)辦法與平行四邊形面積公式的推導(dǎo)辦法有相通之處。一同本課也是學(xué)習(xí)梯形、組合圖形面積的根底，在實(shí)踐日子中這部分的使用也十分廣泛，所以本課內(nèi)容的學(xué)習(xí)是很重要的。

二、說(shuō)教育方針及重難點(diǎn)

依據(jù)三維方針的要求，本節(jié)課的方針確定為三個(gè)：

1、引導(dǎo)學(xué)生閱歷三角形面積公式的探求進(jìn)程，把握三角形面積公式，并會(huì)用字母表明，會(huì)用公式核算三角形面積。

2、經(jīng)過(guò)探求，培育學(xué)生實(shí)踐操作才干、自主探求才干、與別人協(xié)作溝通才干以及運(yùn)用數(shù)學(xué)常識(shí)處理實(shí)踐問(wèn)題的才干。

3、在學(xué)生閱歷著手操作、評(píng)論、概括等探求學(xué)習(xí)中，領(lǐng)會(huì)三角形面積公式推導(dǎo)進(jìn)程的嚴(yán)密性和公式確實(shí)定性，進(jìn)一步感觸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和辦法，并取得活躍的、成功的情感領(lǐng)會(huì)。

教育要點(diǎn)：探求并推導(dǎo)三角形的面積公式，會(huì)依據(jù)公式核算三角形的面積。

教育難點(diǎn)：學(xué)生了解面積公式的推導(dǎo)進(jìn)程，弄清楚為什么除以2.

三、說(shuō)教法、學(xué)法：

教法：由于小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)則是從詳細(xì)到籠統(tǒng)，他們有獵奇好動(dòng)的特色。在教育中我選用情境教育法、探求法、試驗(yàn)法等教育辦法充沛調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，力求表現(xiàn)自主性教育準(zhǔn)則。

學(xué)法：依據(jù)本課可操作性的特色，以及學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教育準(zhǔn)則，在學(xué)法輔導(dǎo)上以學(xué)生著手操作為主，配以小組協(xié)作學(xué)習(xí)法，評(píng)論法進(jìn)行自主探求式學(xué)習(xí)。

四、教育預(yù)備

多媒體課件；小黑板；學(xué)具 （兩個(gè)徹底相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，一個(gè)長(zhǎng)方形，一個(gè)平行四邊形，恣意三角形3個(gè)），剪刀一把。

五、說(shuō)教育流程

為了能更好凸顯"自主探求"的教育理念，我規(guī)劃了五個(gè)環(huán)節(jié)：（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣引進(jìn)（二）協(xié)作探求，尋覓辦法（三）實(shí)踐應(yīng)運(yùn)，拓寬延伸（四）概括總結(jié)，暢談收成

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣引進(jìn)

我經(jīng)過(guò)創(chuàng)設(shè)故事情境來(lái)引進(jìn)新課。課件演示：秋天來(lái)了，森林的小動(dòng)物可快樂(lè)了，這一天，小狗、小貓、和大公雞聚到了一同。，它們都以為自己的三角形最大，但是誰(shuí)也壓服不了對(duì)方。同學(xué)們，你們樂(lè)意幫他們處理這個(gè)問(wèn)題嗎？那么"要比較三角形的巨細(xì)便是比較什么呢？"學(xué)生會(huì)很輕松地答復(fù)"要比較三角形的巨細(xì)便是比較三角形的面積。"今日咱們就一同來(lái)探求怎么核算三角形的面積。（然后提醒課題：三角形面積核算，并板書(shū)課題。）讓學(xué)生猜想三角形的面積或許和咱們學(xué)過(guò)的什么圖形有聯(lián)絡(luò)？學(xué)生獨(dú)立考慮后得出：或許與長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積有聯(lián)絡(luò)。由此溫習(xí)長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積公式以及平行四邊形面積公式的推導(dǎo)辦法。引導(dǎo)學(xué)生考慮：能不能把三角形轉(zhuǎn)化成咱們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)核算呢？此辦法不只很好的溫習(xí)了舊常識(shí)，為新常識(shí)學(xué)習(xí)做好襯托，還調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的活躍性，激起了學(xué)生的探求愿望。

（二）協(xié)作探求，尋覓辦法

這一環(huán)節(jié)我安排了4個(gè)小環(huán)節(jié)：

第一個(gè)環(huán)節(jié)協(xié)作探求奧蘇伯爾說(shuō)過(guò)：只需學(xué)生親身閱歷、感觸的東西才干真實(shí)了解和把握。這兒，我沒(méi)有選用傳統(tǒng)"省時(shí)高效"直接告知學(xué)生答案的辦法，而是讓學(xué)生使用手中兩個(gè)徹底相同的直角三角形和長(zhǎng)方形資料小組協(xié)作想辦法處理。

第二環(huán)節(jié)報(bào)告溝通在小組充沛操作、評(píng)論、溝通后，出示課件，與學(xué)生一同總結(jié)出：用兩個(gè)徹底相同的直角三角形能夠拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，或許一個(gè)長(zhǎng)方形能夠剪成兩個(gè)徹底相同的直角三角形。然后得出每個(gè)直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半；拼成的平行四邊形的底等于直角三角形的底，平行四邊形的高等于直角三角形的高。并對(duì)表現(xiàn)出色的小組給予表彰。

第三環(huán)節(jié)精講，再次提出應(yīng)戰(zhàn)性問(wèn)題：那么銳角三角形、鈍角三角形與平行四邊形之間是否也有這樣的聯(lián)絡(luò)呢？同學(xué)們想不想親自來(lái)驗(yàn)證一下？再次激起學(xué)生的探求愿望。此環(huán)節(jié)選用小組協(xié)作，自由發(fā)揮，自主探求，使學(xué)生成為講堂的主人。最終每個(gè)小組選代表邊演示邊報(bào)告探求效果。我出示多媒體課件，引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半；每個(gè)鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

經(jīng)過(guò)學(xué)生著手操作和學(xué)習(xí)，他們對(duì)三角形面積公式了解得愈加透徹，能清楚的知道到由于三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要除以2然后打破難點(diǎn)。然后引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：用字母表明三角形面積的核算公式。

在學(xué)生拼擺進(jìn)程中進(jìn)行轉(zhuǎn)化很自然地浸透"旋轉(zhuǎn)""平移"的思想。一同我還留意引導(dǎo)學(xué)生用多種辦法探求三角形面積核算公式，我用課件演示辦法，經(jīng)過(guò)演示，使學(xué)生的思想開(kāi)闊了，他們會(huì)覺(jué)得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一件很風(fēng)趣的事，會(huì)感到數(shù)學(xué)問(wèn)題的處理，往往有多種辦法和途徑。這樣學(xué)生在往后處理數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，自動(dòng)探求的活躍性也會(huì)逐步增強(qiáng)。學(xué)生著手操作，不只僅是了解三角形面積核算公式這一數(shù)學(xué)常識(shí)的需求，并且也是探求型學(xué)習(xí)辦法的需求。安排學(xué)生進(jìn)行小組協(xié)作溝通，讓學(xué)生間彼此共享各自的學(xué)習(xí)效果，到達(dá)自我教育，彼此學(xué)習(xí)的目的。

第四環(huán)節(jié)質(zhì)疑，在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中你還有什么當(dāng)?shù)夭幻靼?？在學(xué)習(xí)中你遇到了什么困難？你是怎樣戰(zhàn)勝的？學(xué)習(xí)中你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？ 這樣規(guī)劃的目的是使學(xué)生打破難點(diǎn)對(duì)這部分的常識(shí)了解的愈加的透徹。

（三）實(shí)踐應(yīng)運(yùn)，拓寬延伸

數(shù)學(xué)是為日子服務(wù)的，在推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式之后，為了了解學(xué)生的把握程度，查驗(yàn)他們能否學(xué)以致用，經(jīng)過(guò)操練，使學(xué)生加深對(duì)公式的了解與使用到達(dá)嫻熟靈敏把握的目的，完成了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。讓學(xué)生在運(yùn)用常識(shí)處理問(wèn)題的進(jìn)程中，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的使用知道，進(jìn)步處理問(wèn)題的才干。我規(guī)劃下面幾組操練：

（1）根本操練，檢測(cè)學(xué)生直接運(yùn)用公式進(jìn)行核算的狀況，并當(dāng)令進(jìn)行品德教育。

（2）概括操練，深化對(duì)推導(dǎo)原理的了解，加深學(xué)生對(duì)公式特征的知道。

（3）拓寬操練，培育學(xué)生處理問(wèn)題的才干。

規(guī)劃目的：操練規(guī)劃由淺入深，層層遞進(jìn)，緊扣課題，不光使學(xué)生所學(xué)的常識(shí)進(jìn)一步深化，并且使學(xué)生在操練中思想得以展開(kāi)，探求才干得到進(jìn)步，立異本質(zhì)得到鍛煉。

（四）概括總結(jié)，暢談收成

回想這節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，說(shuō)說(shuō)自己有哪些收成？

這一環(huán)節(jié)首要是再次把學(xué)習(xí)的自動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在愉悅的氣氛中談收成談?lì)I(lǐng)會(huì)，及時(shí)點(diǎn)評(píng)，學(xué)生間相互彌補(bǔ)，一起完善，既收拾了本課所學(xué)常識(shí)，又有利于學(xué)生學(xué)習(xí)才干的培育。

六、說(shuō)板書(shū)規(guī)劃

板書(shū)規(guī)劃力求簡(jiǎn)略明了要點(diǎn)明晰，能讓學(xué)生一望而知。突出了教育的要點(diǎn)，有利于學(xué)生更好地把握和穩(wěn)固本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。

三角形五年級(jí)教案 篇5

教學(xué)內(nèi)容：

人教版五年級(jí)上冊(cè)第五單元第84～87頁(yè)內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)：

1、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件、三角形學(xué)具。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

課件出示一個(gè)平行四邊形。

師：這是什么圖形，你會(huì)計(jì)算它的面積嗎?說(shuō)一說(shuō)怎么算。

根據(jù)學(xué)生的回答，板書(shū)：平行四邊形的面積=底×高

師：你能把這個(gè)平行四邊形分成兩個(gè)完全一樣的三角形嗎？該怎么分？

學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生一般有以下兩種分法：

師：現(xiàn)在請(qǐng)你拿出自己準(zhǔn)備好的平行四邊形，我們來(lái)驗(yàn)證一下。用剛才的方法畫(huà)一畫(huà)、剪一剪、比一比，看看這兩個(gè)三角形是否完全一樣?

學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)：剪下來(lái)的兩個(gè)三角形是完全一樣的。

師：假如這個(gè)平行四邊形的面積為40平方厘米，那么其中一個(gè)三角形的面積是多少?（20平方厘米）

師：為什么?（剪下的兩個(gè)三角形完全一樣，就說(shuō)明三角形的面積是平行四邊形的一半）

師：剛才我們借助已知的平行四邊形的面積，知道了三角形的面積。如果我們從桌子上任意取一個(gè)三角形，（師拿起任意一個(gè)三角形模型）這個(gè)三角形的面積怎樣求呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容。

【設(shè)計(jì)意圖】：

從不會(huì)計(jì)算面積的圖形中揭示課題，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。

板書(shū)課題：三角形的面積

二、自主探索，得出公式

1、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)。

師：同學(xué)們，老師已經(jīng)給每組同學(xué)的學(xué)具袋中準(zhǔn)備了三角形學(xué)具，請(qǐng)你們選擇合適的三角形擺一擺，推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式，比一比，哪一組想到的方法最多。

學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，教師巡視指導(dǎo)，有前面的例子做鋪墊，學(xué)生自然而然會(huì)想到用兩個(gè)完全一樣的三角形來(lái)拼。拼出的圖形有三角形、長(zhǎng)方形和平行四邊形。選出拼成長(zhǎng)方形和平行四邊形，這兩種是已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形。把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的平行四邊形、長(zhǎng)方形或正方形來(lái)推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式。

【設(shè)計(jì)意圖】：

給學(xué)生留出足夠的空間，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性和合作精神，自主探索三角形的面積的公式。

2、學(xué)生代表上臺(tái)演示匯報(bào)

師：你是如何推導(dǎo)出三角形的面積公式的?誰(shuí)來(lái)給我們演示？

演示一：把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形。（如下圖）

師：觀察這些平行四邊形，它們有什么共同特點(diǎn)?我們把拼成的平行四邊形和原來(lái)的三角形作比較，你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系嗎？那么三角形的面積可以怎么計(jì)算呢?

根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書(shū)如下：

三角形的面積=平行四邊形的面積÷2=底×高÷2

展示二：把兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成長(zhǎng)方形或正方形。（如下圖）

師：觀察圖形，我們把拼成的長(zhǎng)方形或正方形與原來(lái)的三角形作比較，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？請(qǐng)你根據(jù)你拼成的圖形，推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。

根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書(shū)如下：

三角形的面積=長(zhǎng)方形的面積÷2=長(zhǎng)×寬÷2=底×高÷2

師：同學(xué)們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什么？

三、學(xué)以致用，解決問(wèn)題。

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積計(jì)算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計(jì)算公式解決一些實(shí)際問(wèn)題，好嗎？（好）

1、計(jì)算生活中的三角形的面積

（1）計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積

師：老師這里有一條紅領(lǐng)巾，（展示實(shí)物）如果想求它的面積有多少？需要知道什么條件？（需要知道三角形的底和高）

（課件出示例2）

紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？

師：請(qǐng)同學(xué)們算一算。

（學(xué)生練習(xí)后講評(píng)訂正）

（2）計(jì)算三角形標(biāo)志牌的面積

師：我們經(jīng)常見(jiàn)到類(lèi)似以下標(biāo)志的標(biāo)志牌（課件出示如下圖），你知道這個(gè)標(biāo)志牌的面積嗎？誰(shuí)口算一下。（4×3÷2＝6（平方分米））

師：都是這樣做的嗎？為什么不用3.2×3÷2呢？

（因?yàn)?.2分米不是3分米對(duì)應(yīng)的底。）

師：如果與3.2分米對(duì)應(yīng)的高是3.75分米（課件出示）還可以怎樣列式？

（3.2×3.75÷2）

師：通過(guò)這道題的解答，你明白了什么？

師：對(duì)啊，我們要計(jì)算三角形的面積時(shí)必須找準(zhǔn)相對(duì)應(yīng)的底和高，才利用三角形面積的計(jì)算公式來(lái)計(jì)算。

（3）認(rèn)識(shí)道路交通警示標(biāo)志。

師：請(qǐng)看屏幕。（多媒體出示）

師：你們認(rèn)識(shí)這些交通警告標(biāo)志嗎？

（學(xué)生回答后，老師邊小結(jié)，課件邊出示各標(biāo)志的含義）

師：同學(xué)們，我們示范小學(xué)校門(mén)口到郵政局這段路，在放學(xué)時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)交通混亂，為了改變這種狀況，交警大隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作其中兩塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件同時(shí)出示標(biāo)有底是9分米，高7.8分米的數(shù)據(jù)的圖形）

（學(xué)生練習(xí)后講評(píng)訂正，訂正時(shí)主要關(guān)注”用簡(jiǎn)便方法解答”的小結(jié)。）

（4）畫(huà)面積相等的三角形。

師：看到同學(xué)們這么積極，小精靈也給大家?guī)?lái)了問(wèn)題，請(qǐng)大家看屏幕（課件出示）

師：上圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等？你還能畫(huà)出和它們面積相等的三角形嗎？

（學(xué)生打開(kāi)書(shū)87頁(yè)，在書(shū)中畫(huà)一畫(huà)，完成第6題）

師：你畫(huà)出了幾個(gè)面積相等的三角形？如果給你足夠的時(shí)間你能畫(huà)出多少個(gè)這樣的三角形？（無(wú)數(shù)個(gè)）

師：通過(guò)畫(huà)這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無(wú)關(guān)。

【設(shè)計(jì)意圖】：

通過(guò)分層次的解決實(shí)際問(wèn)題的練習(xí)，既鞏固了學(xué)生對(duì)三角形面積計(jì)算公式的理解應(yīng)用，又使學(xué)生感受到三角形面積公式的變形應(yīng)用，同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行交通安全教育?！?/p>

四、課堂小結(jié)

師：本節(jié)課你學(xué)到了什么新知識(shí)？你覺(jué)得計(jì)算三角形面積時(shí)應(yīng)注意什么？

（學(xué)生匯報(bào):1、三角形的底和高必須是相對(duì)應(yīng)的一組。2、別忘了除以2.）

五、布置作業(yè)：

課本P86--87頁(yè)第2、4、5題

三角形五年級(jí)教案 篇6

教學(xué)內(nèi)容

P84~85例子1～2

教學(xué)目標(biāo)

1理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算．

2培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和類(lèi)推遷移的能力．

知識(shí)重點(diǎn)

理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積

教學(xué)難點(diǎn)

理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程

學(xué)生準(zhǔn)備的學(xué)具

每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三種類(lèi)型三角形(每種類(lèi)型準(zhǔn)備2個(gè)完全一樣的)和一個(gè)平行四邊形。

教學(xué)過(guò)程

教學(xué)方法和手段

引入

1．出示平行四邊形

提問(wèn)：

(1)這是什么圖形？計(jì)算平行四邊形的面積。（板書(shū)：平行四邊形面積＝底高）

(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。

(3)平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？

2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種？

3．既然平行四邊形都可以利用公式計(jì)算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計(jì)算呢？（揭示課題：三角形面積的計(jì)算）

教師：今天我們一起研究三角形的面積（板書(shū)）

教學(xué)過(guò)程

開(kāi)始探索

（一）推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式．

1．拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個(gè)三角形，并比較它們的大小．

2．啟發(fā)提問(wèn)：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，再計(jì)算面積呢？

3．用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼．

（1）教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導(dǎo)

（2）演示課件：拼擺圖形

（3）討論

①兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？

②觀察拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形，每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

4．用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼．

（1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼．（指名演示）

（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）

教師提問(wèn)：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

5．用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來(lái)拼．

（1）由學(xué)生獨(dú)立完成．

（2）演示課件：拼擺圖形

6．討論：

（1）兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？

（2）每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

（3）三角形面積的計(jì)算公式是什么？

7、引導(dǎo)學(xué)生明確：

①兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。

②每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時(shí)板書(shū)）

③這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。（同時(shí)板書(shū)）

④這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。（同時(shí)板書(shū)）

(3)三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？為什么要加上除以2？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過(guò)程）

板書(shū)：三角形面積＝底高2

（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫(xiě)成什么？

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教學(xué)例1

紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？

1．由學(xué)生獨(dú)立解答．

2．訂正答案（教師板書(shū)）

課堂練習(xí)

P85做一做

P86~87練習(xí)16

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)

課后追記

本課用了兩個(gè)相同的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，化未知為已知，一定要讓學(xué)生親自來(lái)拼擺，把可以目前可以計(jì)算和暫時(shí)無(wú)法計(jì)算的擺放方法都擺出來(lái)，再進(jìn)行區(qū)分，選擇可以計(jì)算的方法，雖然會(huì)占用一點(diǎn)課堂時(shí)間，但是學(xué)生記憶深刻，對(duì)公式的理解也比較深刻。動(dòng)手能力也得到一定的加強(qiáng)

這個(gè)方法在以后的求面積上仍然會(huì)應(yīng)用到，因此有必要讓學(xué)生多動(dòng)腦筋想想如果割補(bǔ)，化未知為已知。

三角形五年級(jí)教案 篇7

教學(xué)目標(biāo)

1.是學(xué)生比較熟練地應(yīng)用三角形面積計(jì)算公式計(jì)算三角形的面積。

2.能運(yùn)用公式解答有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題

知識(shí)重點(diǎn)

運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，正確解答有關(guān)三角形面積的應(yīng)用題

教學(xué)過(guò)程

教學(xué)方法和手段

一、基本練習(xí)

1.填空。

（1）三角形的面積＝，用字母表示是。

為什么公式中有一個(gè)2？

（2）一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（）平方米。

2、練習(xí)十六2題

二、指導(dǎo)練習(xí)

1.練習(xí)十六第6題：下圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等？（兩條虛線互相平行。）你還能畫(huà)出和它們面積相等的三角形嗎？

⑴生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關(guān)系？

⑵看看圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等？為什么？

⑶分組討論如何在圖中畫(huà)出一個(gè)與它們面積相等的三角形，并試著畫(huà)出來(lái)

2.練習(xí)十六第7題

（1）讓學(xué)生嘗試分。

（2）展示學(xué)生的作業(yè)

可能有：a、根據(jù)等底等高的三角形面積相等這一結(jié)論，只要把原三角形分成4個(gè)等底等高的小三角形，它們的面積就必然相等。而要找這4個(gè)等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一邊4等份，再將各分點(diǎn)與這邊相對(duì)的頂點(diǎn)連接起來(lái)即可。

b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分別二等分。

3、練習(xí)十六9*

讓學(xué)生抓住涂色的三角形的底只有平行四邊形底的一半，它的高和平行四邊形的高相等，平行四邊形的面積=底高，三角形的面積=（底2）高2，所以三角形的面積等于484

4.練習(xí)十六第3題：已知一個(gè)三角形的面積和底，求高？

讓學(xué)生列方程解和算術(shù)方法解，算術(shù)方法176222，要讓學(xué)生明確1762是把三角形的面積轉(zhuǎn)化成了平行四邊形的面積。

教學(xué)過(guò)程

三角形五年級(jí)教案 篇8

教學(xué)目的：

1、通過(guò)讓學(xué)生主動(dòng)探索三角形面積計(jì)算公式，經(jīng)歷三角形面積公式的探索過(guò)程，進(jìn)一步感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。

2、使學(xué)生理解三角形面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算三角形的面積。

3、通過(guò)操作、觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)、概括能力和推理能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)過(guò)程：

一、閱讀質(zhì)疑。

先請(qǐng)同學(xué)們自己閱讀以下材料，然后以小組為單位交流一下你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)，可以提出什么問(wèn)題，并把問(wèn)題隨手記錄下來(lái)。

1厘米

學(xué)生閱讀后首先回顧了平行四邊形、長(zhǎng)方形地面積公式及推導(dǎo)過(guò)程。然后學(xué)生提出了質(zhì)疑，主要問(wèn)題有：

（1）數(shù)方格怎么求三角形的面積？

（2）不數(shù)方格怎么求三角形的面積？有沒(méi)有一個(gè)通用公式？

（3）能把三角形也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形求面積嗎？

（4）轉(zhuǎn)化成的這些圖形跟三角形有什么關(guān)系嗎？

（析：孔子曾說(shuō)：疑是思之始，學(xué)之端。這里老師打破了學(xué)生等待老師提問(wèn)的常規(guī)，要求學(xué)生把閱讀材料作為學(xué)習(xí)主題，通過(guò)閱讀提出問(wèn)題，真正體現(xiàn)了以生為本。）

二、點(diǎn)撥激思

1.數(shù)方格的問(wèn)題

學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)材料可以解答用數(shù)方格的方法求三角形的面積。

老師接著問(wèn)：有一個(gè)很大的三角形池塘，你來(lái)用數(shù)方格求它的面積。

學(xué)生小聲笑了起來(lái)。為什么笑？老師問(wèn)到。學(xué)生說(shuō)數(shù)方格太麻煩了，池塘也不好劃分方格。

嗯，看來(lái)數(shù)方格求面積是有一定局限性的，今天我們就來(lái)研究三角形的面積。

（析：一石激起千層浪，學(xué)生由數(shù)方格方法的局限性這一認(rèn)識(shí)的困惑與沖突，有效地引發(fā)了學(xué)生探究面積計(jì)算公式的生長(zhǎng)點(diǎn)，使學(xué)生有了探究發(fā)現(xiàn)的空間。）

2.轉(zhuǎn)化的問(wèn)題

你想把三角形轉(zhuǎn)化成什么圖形？學(xué)生會(huì)轉(zhuǎn)化成平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形。梯形行嗎？這時(shí)學(xué)生會(huì)有兩種答案，有的說(shuō)行，有的說(shuō)不行，為什么不行？老師追問(wèn)，學(xué)生在討論中達(dá)成共識(shí):必須轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的，可以計(jì)算面積的圖形。

師：三角形怎樣才能轉(zhuǎn)化成這些圖形？請(qǐng)同學(xué)們利用手中學(xué)具，通過(guò)拼一拼，折一折，剪一剪，利用轉(zhuǎn)化成這些圖形來(lái)解決下面的幾個(gè)問(wèn)題。

（析：這里把新問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了老問(wèn)題來(lái)解決，有效地把學(xué)法指導(dǎo)融入到了教學(xué)中，給學(xué)生創(chuàng)造了更廣闊、更真實(shí)的自主空間，無(wú)疑有利于學(xué)生可持續(xù)性發(fā)展。）

三、探索解疑

學(xué)生操作，討論，匯報(bào)。

1.轉(zhuǎn)化的圖形

學(xué)生的答案有很多種，把兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形、長(zhǎng)方形和正方形，還有把一個(gè)三角形沿高剪下拼成了正方形、長(zhǎng)方形，還有把一個(gè)三角形沿中位線對(duì)折，兩邊也折轉(zhuǎn)化成了2層的長(zhǎng)方形。

2.解決轉(zhuǎn)化前后圖形間的關(guān)系

（1）大小的關(guān)系

通過(guò)比較學(xué)生們發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的圖形跟三角形關(guān)系是S=S2。一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成的圖形跟三角形關(guān)系是S=S

（2）底和高的關(guān)系

拼割前后各部分有什么關(guān)系？（指底和高）能推導(dǎo)出三角形的面積公式嗎？

生1：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，三角形的高就是平行四邊形的高，三角形的底就是平行四邊形的底。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e是底高，它是由兩個(gè)三角形拼成的，所以三角形的面積是底高2

師：思路真清晰，為什么2，誰(shuí)還想說(shuō)。

（學(xué)生依次講拼成的長(zhǎng)方形，正方形這兩種情況）

（3）公式推導(dǎo)

師；同學(xué)們真了不起，想出了這么多好方法推出了三角形的面積公式，那誰(shuí)能給大家說(shuō)說(shuō)三角形的面積等于什么？

生：底高2

師：如果我用S表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那三角形的面積公式該怎么表示呢？

生：S=ah2

（4）推導(dǎo)拓展

師：我們?cè)賮?lái)看第二組，你能通過(guò)一個(gè)三角形的轉(zhuǎn)化來(lái)推導(dǎo)它的面積公式嗎？

學(xué)生1：我是把一個(gè)等腰三角形對(duì)折，然后從中間剪開(kāi)拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的底是三角形的底的一半，高是三角形的高，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)寬，長(zhǎng)方形的面積等于三角形的面積，所以三角形的面積是底高2。

學(xué)生2：我是把一個(gè)直角三角形的上面對(duì)折下來(lái)，然后剪開(kāi)，把它補(bǔ)在一邊，拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是三角形的底，高是三角形高的一半，所以也能推出三角形的面積是底高2。

生3：我是把一個(gè)三角形沿著兩邊的重點(diǎn)對(duì)折，然后又把底邊的重點(diǎn)這樣對(duì)折，折成了一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的底是三角形底的一半，寬是三角形高的一半，再乘以2，也可以推出三角形的面積是底高2

師：這個(gè)方法怎樣，誰(shuí)來(lái)評(píng)價(jià)一下。學(xué)生評(píng)價(jià)，太棒了。

生4：我還有一種辦法。把一個(gè)長(zhǎng)方形沿對(duì)角線折疊，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)寬，長(zhǎng)方形是兩個(gè)三角形拼成的，所以，三角形的面積是底高2

（析：把探究的權(quán)利充分的交給學(xué)生，學(xué)生自由組合，利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)折、移、拼、剪，得到了不同的圖形，雖然是不同的角度、不同的手段、不同的方法，但達(dá)到了同一目的，得到了正確的三角形面積計(jì)算公式，更重要的是探究過(guò)程中學(xué)生的思維空間得到了拓展，思維個(gè)性得到了發(fā)揮。）

三歸納小結(jié)

出示學(xué)習(xí)材料2，學(xué)生閱讀后談感想。體會(huì)祖國(guó)的古代科學(xué)家得了不起，2000多年前就推導(dǎo)出了這個(gè)公式。今天同學(xué)們通過(guò)自己的研究也推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式，說(shuō)明同學(xué)們也很聰明，相信將來(lái)你們還會(huì)有更多更大的發(fā)現(xiàn)，到那時(shí)你們的名字也將載如史冊(cè)，大家有信心嗎？

師：好，今天這節(jié)課我們研究了三角形的面積，你們學(xué)到了哪些知識(shí)，有什么收獲？回去繼續(xù)反思整理，寫(xiě)出你們的反思報(bào)告。

（析：課堂總結(jié)不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)會(huì)了什么，更要關(guān)注用什么方法學(xué)，學(xué)后有什么感想，要有意識(shí)的促進(jìn)學(xué)生反思：我還有什么疑問(wèn)？打算怎么辦？，把課后反思納入到學(xué)習(xí)的系統(tǒng)連續(xù)的過(guò)程中。）

總析：本節(jié)課有以下兩個(gè)特點(diǎn)

1.充分體現(xiàn)了問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)。

老師用了一種新的教學(xué)流程進(jìn)行教學(xué)。即以提出問(wèn)題，研究問(wèn)題，解決問(wèn)題為主線。當(dāng)一個(gè)問(wèn)題得到解決后，新的問(wèn)題接著出現(xiàn)，學(xué)生始終處于憤和悱及對(duì)問(wèn)題的探究中，有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)的興奮點(diǎn)，學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)得到發(fā)展。

2.重視研究問(wèn)題的過(guò)程。

這節(jié)課以思維訓(xùn)練代替了重復(fù)練習(xí)，以發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造思維為重點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生用多種方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化，然后通過(guò)觀察、操作、比較、歸納、抽象概括推導(dǎo)出公式，沒(méi)有通過(guò)太多的練習(xí)卻獲得了超常規(guī)的解題能力。這個(gè)過(guò)程是學(xué)生自主探究的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程是學(xué)生綜合能力培養(yǎng)和提高的過(guò)程。

三角形五年級(jí)教案 篇9

教學(xué)內(nèi)容：蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)五年級(jí)(上冊(cè))》第15-17頁(yè)。

教材簡(jiǎn)析：

三角形的面積計(jì)算是學(xué)生在學(xué)習(xí)了平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材安排了兩道例題。例4提供了畫(huà)在方格紙上的3個(gè)平行四邊形，而且每個(gè)平行四邊形都被分成了兩個(gè)完全一樣的三角形，其中一個(gè)三角形涂色，要求學(xué)生說(shuō)出涂色三角形的面積。學(xué)生能通過(guò)計(jì)算或數(shù)方格的方法得出平行四邊形的面積，說(shuō)出涂色三角形的面積。這樣的要求，既能幫助學(xué)生復(fù)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)算，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)感受：即用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，每個(gè)涂色三角形面積是所在平行四邊形面積的一半，從而為接下來(lái)的探索活動(dòng)提供正確的方向。例5讓學(xué)生動(dòng)手操作，自主探索兩個(gè)完全一樣的三角形（銳角、直角、鈍角三種三角形）都可以拼成一個(gè)平行四邊形。重點(diǎn)探索三角形與拼成的平行四邊形的聯(lián)系，把學(xué)生在操作階段獲得的表象上升為理性認(rèn)識(shí)，將具體問(wèn)題數(shù)學(xué)化，進(jìn)而通過(guò)數(shù)學(xué)推理歸納出三角形的面積公式。試一試安排學(xué)生運(yùn)用面積公式計(jì)算三角形的面積，解決實(shí)際問(wèn)題。練一練和練習(xí)三第1題進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生從不同角度加深對(duì)三角形與相應(yīng)平行四邊形面積關(guān)系的認(rèn)識(shí)，練習(xí)三第2題是看圖計(jì)算面積，第3題通過(guò)三角形面積計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷三角形面積公式的探索過(guò)程，理解并掌握三角形面積的計(jì)算方法。

2、能正確計(jì)算三角形面積，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

3、讓學(xué)生在操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，體會(huì)等積變形、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。

教具準(zhǔn)備：課本第127頁(yè)三種形狀的三角形6個(gè)，分別編號(hào)1-6號(hào)。放大的一組6個(gè)三角形（教師用），多媒體課件

教學(xué)過(guò)程：

一、激發(fā)興趣，導(dǎo)入新課

1、情境引入，感受聯(lián)系

同學(xué)們，學(xué)校新建校門(mén)口有一塊長(zhǎng)方形綠地。為了美化環(huán)境，學(xué)校準(zhǔn)備把這塊綠地平均分成二塊，（課件出示），一塊種紅楓，一塊種桂花。你認(rèn)為可以怎樣平均分呢？學(xué)生獨(dú)立思考，交流自己的想法（課件展示三種分法）

①（沿寬分）②（沿長(zhǎng)分）③（沿對(duì)角線分）

最終學(xué)校選擇了第3種方案。你有什么辦法說(shuō)明這二塊綠地大小一樣？（課件展示：剪，旋轉(zhuǎn)，平移重合）。請(qǐng)同學(xué)們算一算：這一塊花壇的面積是多少呢？（1042）

[設(shè)計(jì)思考：新課標(biāo)很強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，從學(xué)生身邊的現(xiàn)實(shí)生活出發(fā)。所以，上課伊始，用平分綠地的實(shí)際問(wèn)題導(dǎo)入新課，讓學(xué)生能很快地進(jìn)入預(yù)設(shè)的學(xué)習(xí)狀態(tài)，學(xué)生在這一情景中直觀感受到分成的兩個(gè)三角形大小相等，從中體會(huì)到一個(gè)三角形面積與所在長(zhǎng)方形面積之間的聯(lián)系，給探討三角形面積的計(jì)算方法開(kāi)啟思路。]

2、啟發(fā)猜想，揭示課題

談話：剛才，我們借助了學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形面積，求出了一塊綠地，也就是一個(gè)直角三角形的面積。那綠地的形狀如果是一個(gè)普通的三角形（課件出示），猜一猜：它的面積怎樣求呢？（底和高乘積的一半）還能借助以前的知識(shí)來(lái)幫助解決嗎？

二、自主探索，獲取新知

1、實(shí)踐活動(dòng)：

（1）拼擺

課前你們從書(shū)上第127頁(yè)上剪下了6個(gè)三角形。在小組中開(kāi)展活動(dòng)，把學(xué)具三角形拼一拼，擺一擺，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？

a、學(xué)生拼擺每種形狀的三角形

b、展示拼擺交流情況（三種情況：請(qǐng)學(xué)生在黑板上拼擺）

c、結(jié)論：任何兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形（長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形）

（2）填表

除了對(duì)以上的認(rèn)識(shí)，下面我們進(jìn)一步來(lái)研究拼成的平行四邊形與三角形之間的關(guān)系，將例5中的表格填一填。從中你又發(fā)現(xiàn)什么？

（3）討論：初步得出三角形面積計(jì)算方法。

3分米4分米2.5分米442442

[設(shè)計(jì)思考：突出方法的應(yīng)用，繼續(xù)滲透轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力。]

2、想一想：通過(guò)剪、拼，能把一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形嗎？有興趣的課后試一試。

三角形五年級(jí)教案 篇10

教學(xué)目標(biāo)

1．在實(shí)際情境中，認(rèn)識(shí)計(jì)算三角形面積的必要性。

2．在自主探索中，經(jīng)歷推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的過(guò)程。

3．能運(yùn)用三角形的面積公式，計(jì)算相關(guān)圖形的面積，解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)

經(jīng)歷推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的過(guò)程。

教學(xué)難點(diǎn)

理解并能運(yùn)用三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算。

教具、學(xué)具

教學(xué)掛圖，三角形紙片，剪刀，三角尺等。

教師指導(dǎo)與教學(xué)過(guò)程

學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程

設(shè)計(jì)意圖

一、引入

復(fù)習(xí)、平形四邊形的面積

我們還學(xué)習(xí)了三角形，那么三角形的面積該如何計(jì)算，一同來(lái)研究。

二、新授

師引導(dǎo)，學(xué)習(xí)平行四邊形面積

1、復(fù)習(xí)、平形四邊形的面積。

2、我們還學(xué)習(xí)了三角形，那么三角形的面積該如何計(jì)算，一同來(lái)研究。

1、學(xué)習(xí)平行四邊形面積時(shí)可以去畫(huà)，剪拼，三角形也可試一試這些方法。

2、學(xué)生用數(shù)格子和圖形轉(zhuǎn)化兩種方法試著研究三角形的面積。（或多種方法）

讓學(xué)生用自己的方法去探究，培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力

教師指導(dǎo)與教學(xué)過(guò)程

學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程

設(shè)計(jì)意圖

三、鞏固練習(xí)

求下面各三角形的面積

3、學(xué)生交流計(jì)算三角形的面積的方法

4、總結(jié)：

三角形的面積=（底高）2

S=（ah）2

342

=122

=6(dm)

6.41.92

=12.162

=6.08（m）

讓學(xué)生逐步形成這一解決問(wèn)題的思維方法

板書(shū)設(shè)計(jì)：三角形的面積

三角形的面積=底高2

S=ah2

教學(xué)反思：

三角形內(nèi)角和教案匯總

“三角形內(nèi)角和教案”教案課件是老師教學(xué)工作的起始環(huán)節(jié)，也是上好課的先決條件，每位老師應(yīng)該設(shè)計(jì)好自己的教案課件。寫(xiě)好教案課件，可以避免重要內(nèi)容被遺忘，大家是不是擔(dān)心寫(xiě)不好教案課件？為滿(mǎn)足你的需求，欄目小編特別編輯了“三角形內(nèi)角和教案”，自信能夠幫助你找到適合自己的內(nèi)容！

三角形內(nèi)角和教案 篇1

教學(xué)目標(biāo)：

1.掌握三角形內(nèi)角和定理及其推論;

2.弄清三角形按角的分類(lèi),會(huì)按角的大小對(duì)三角形進(jìn)行分類(lèi);

3.通過(guò)對(duì)三角形分類(lèi)的學(xué)習(xí),使學(xué)生了解數(shù)學(xué)分類(lèi)的基本思想,并會(huì)用方程思想去解決一些圖形中求角的問(wèn)題。

4.通過(guò)三角形內(nèi)角和定理的證明，提高學(xué)生的邏輯思維能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)

5.通過(guò)對(duì)定理及推論的分析與討論，發(fā)展學(xué)生的求同和求異的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的辯證思想。

把問(wèn)題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲，為發(fā)現(xiàn)新知識(shí)創(chuàng)造一個(gè)最佳的心理和認(rèn)知環(huán)境。

問(wèn)題1三角形三條邊的關(guān)系我們已經(jīng)明確了，而且利用上述關(guān)系解決了一些幾何問(wèn)題，那么三角形的三個(gè)內(nèi)角有何關(guān)系呢?

問(wèn)題2你能用幾何推理來(lái)論證得到的關(guān)系嗎?

對(duì)于問(wèn)題1絕大多數(shù)學(xué)生都能回答出來(lái)(小學(xué)學(xué)過(guò)的)，問(wèn)題2學(xué)生會(huì)感到困難，因?yàn)檫@個(gè)證明需添加輔助線，這是同學(xué)們第一次接觸的新知識(shí)―――“輔助線”。教師可以趁機(jī)告訴學(xué)生這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容(板書(shū)課題)

新課引入的好壞在某種程度上關(guān)系到課堂教學(xué)的成敗，本節(jié)課從舊知識(shí)切入，特別是從知識(shí)體系考慮引入，“學(xué)習(xí)了三角形邊的關(guān)系，自然想到三角形角的關(guān)系怎樣呢?”使學(xué)生感覺(jué)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容自然合理。

讓學(xué)生剪一個(gè)三角形，并把它的三個(gè)內(nèi)角分別剪下來(lái)，再拼成一個(gè)平面圖形。這里教師設(shè)計(jì)了電腦動(dòng)畫(huà)顯示具體情景。然后，圍繞問(wèn)題設(shè)計(jì)以下幾個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生思考，教師進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)。

問(wèn)題2此實(shí)驗(yàn)給我們一個(gè)什么啟示?

問(wèn)題3由圖中AB與CD的關(guān)系，啟發(fā)我們畫(huà)一條什么樣的線，作為解決問(wèn)題的橋梁?

其中問(wèn)題2是解決本題的關(guān)鍵，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析。對(duì)于問(wèn)題3學(xué)生經(jīng)過(guò)思考會(huì)畫(huà)出此線的。這里教師要重點(diǎn)講解“輔助線”的有關(guān)知識(shí)。比如：為什么要畫(huà)這條線?畫(huà)這條線有什么作用?要讓學(xué)生知道“輔助線”是以后解決幾何問(wèn)題有力的工具。它的作用在于充分利用條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化結(jié)論;充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關(guān)系，達(dá)到化難為易解決問(wèn)題的目的。

(2)通過(guò)類(lèi)比“三角形按邊分類(lèi)”，三角形按角怎樣分類(lèi)呢?

學(xué)生回答后，電腦顯示圖表。

(3)三角形中三個(gè)內(nèi)角之和為定值，那么對(duì)三角形的其它角還有哪些特殊的關(guān)系呢?問(wèn)題1直角三角形中，直角與其它兩個(gè)銳角有何關(guān)系?

問(wèn)題2三角形一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角有何關(guān)系?

問(wèn)題3三角形一個(gè)外角與其中的一個(gè)不相鄰內(nèi)角有何關(guān)系?

其中問(wèn)題1學(xué)生很容易得出，提出問(wèn)題2之后，先給出三角形外角的定義，然后讓學(xué)生經(jīng)過(guò)分析討論，得出結(jié)論并書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程。

這樣安排的目的有三點(diǎn)：第一，理解定理之后的延伸――推論，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。第二，模仿定理的證明書(shū)寫(xiě)格式，加強(qiáng)學(xué)生書(shū)寫(xiě)能力。第三，提高學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力。

三角形內(nèi)角和教案 篇2

教學(xué)內(nèi)容：

教材第67頁(yè)例6、“做一做”及教材第69頁(yè)練習(xí)十六第1~3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。

2、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一結(jié)論，求三角形中未知角的度數(shù)。

3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

教學(xué)準(zhǔn)備：

三角形卡片、量角器、直尺。

導(dǎo)學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)

1、什么是平角？平角是多少度？

2、計(jì)算角的度數(shù)。

3、回憶三角形的相關(guān)知識(shí)。（出示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）

二、新知

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑驗(yàn)證結(jié)論這樣的思維過(guò)程，真正整體感知三角形內(nèi)角和的知識(shí)，真正驗(yàn)證了“實(shí)踐出真知”的道理，這樣的教學(xué)，將三角形內(nèi)角和置于平面圖形內(nèi)角和的大背景中，拓展了三角形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)知識(shí)背景，滲透數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，有效地避免了新知識(shí)的“橫空出現(xiàn)”。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)）

1、讀學(xué)卡的學(xué)習(xí)目標(biāo)、任務(wù)目標(biāo)，做到心里有數(shù)。

2、揭題：課件演示什么是三角形的內(nèi)角和。

3、猜想：三角形的內(nèi)角和是多少度。

4、驗(yàn)證：

（1）初證：用一副三角板說(shuō)明直角三角形的內(nèi)角和是180°。

（2）質(zhì)疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。

（3）再證：請(qǐng)按學(xué)卡提示，拿出學(xué)具，選擇自己喜歡的方式驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°（師巡視）

（4）匯報(bào)結(jié)論（清楚明白的給小組加優(yōu)秀10分）

5、結(jié)論：修改板書(shū)，把“？”去掉，寫(xiě)“是”。

6、追問(wèn)：把兩塊三角板拼在一起，拼成的大三角形的內(nèi)角和是多少？說(shuō)明三角形無(wú)論大小它的內(nèi)角和都是180°（課件演示）

7、看微課感知“偉大的發(fā)現(xiàn)”（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受自己所做的和帕斯卡發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°的過(guò)程是一樣的，從而培養(yǎng)孩子的自信心和創(chuàng)造力。）

三、知識(shí)運(yùn)用（課件出示練習(xí)題，生解答）

1、填空

（1）一個(gè)三角形，它的兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)之和是110，第三個(gè)內(nèi)角是（）、

（2）一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角是50，則另一個(gè)銳角是（）。

（3）等邊三角形的3個(gè)內(nèi)角都是（）。

（4）一個(gè)等腰三角形，它的一個(gè)底角是50，那么它的頂角是（）。

（5）一個(gè)等腰三角形的頂角是60，這個(gè)三角形也是（）三角形。

2、判斷

（1）一個(gè)三角形中最多有兩個(gè)直角。（）

（2）銳角三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和大于90。（）

（3）有一個(gè)角是60的等腰三角形不一定是等邊三角形。（）

（4）三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和都大于第三個(gè)內(nèi)角。（）

（5）直角三角形中的兩個(gè)銳角的和等于90。（）

四、拓展探究

根據(jù)所學(xué)的知識(shí)，你能想辦法求出四邊形、五邊形的內(nèi)角和嗎？

1、小組討論。2、匯報(bào)結(jié)果。3、課件提示幫助理解。

五、自我評(píng)價(jià)根據(jù)學(xué)卡要求給自己評(píng)出“優(yōu)”“良好”“合格”。

三角形內(nèi)角和教案 篇3

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)（人教版）》四年級(jí)下冊(cè)第五單元第85頁(yè)

1、透過(guò)“量一量”，“算一算”，“拼一拼”，“折一折”的方法，讓學(xué)生推理歸納出三角形內(nèi)角和是180°，并能應(yīng)用這一知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。

2、透過(guò)把三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角進(jìn)行探究實(shí)驗(yàn)，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想.

3、透過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，探索精神和實(shí)踐潛力.

多媒體課件、各類(lèi)三角形、長(zhǎng)方形、正方形、量角器、剪刀、固體膠、活動(dòng)記錄表等。

此刻正是春暖花開(kāi)，萬(wàn)物復(fù)蘇的季節(jié)。在這完美的日子里，我們相聚在那里，劉老師十分高興認(rèn)識(shí)大家，你看把蝴蝶也引來(lái)了。（課件）

師：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，它把這條繩子圍成了什么三角形？

師：請(qǐng)大家仔細(xì)想一想，這三個(gè)三角形在圍的過(guò)程中什么變了？什么沒(méi)變？

師：這節(jié)課我們一齊來(lái)研究三角形的內(nèi)角和。（板書(shū)：三角形的內(nèi)角和）

（師手拿一個(gè)三角形）這個(gè)三角形的內(nèi)角在哪？誰(shuí)來(lái)指給大家看。一個(gè)三角形有幾個(gè)內(nèi)角?。?/p>

每人從學(xué)具筐中任選一個(gè)三角形，指出它的內(nèi)角。

師：大家明白了什么是三角形的內(nèi)角，那什么叫“內(nèi)角和”呢？

（1）師拿一個(gè)銳角三角形問(wèn)：大家猜一猜這個(gè)銳角三角形的內(nèi)角和是多少度？有不同想法嗎？

（2）直角三角形與鈍角三角形同上。

（3）師：看來(lái)大家都認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是180o，但這僅僅是我們的一種猜測(cè)，有了猜測(cè)就能夠下結(jié)論了嗎？我們還需要進(jìn)一步的驗(yàn)證．

劉老師為每個(gè)小組準(zhǔn)備了一個(gè)學(xué)具筐，里面有不同的學(xué)習(xí)材料，或許這些材料會(huì)對(duì)你有所啟發(fā)，幫忙你想出好辦法。每人此刻都認(rèn)真的想一想，你打算怎樣來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和不是180o呢？

經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考和動(dòng)手操作，每人都有了自己的驗(yàn)證方法，先在小組內(nèi)交流各自的驗(yàn)證方法。

師：來(lái)吧孩子們，該到全班交流的時(shí)候了．誰(shuí)愿意先把自己的方法與大家一齊分享。

學(xué)生匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。

師：剛才大家都認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是180度，但量的結(jié)果有的是180度，有的不是180度，這是怎樣原因呢？

師小結(jié)：看來(lái)采用測(cè)量的方法會(huì)有誤差，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要用這種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度來(lái)對(duì)待，咱們?cè)倏纯磩e的方法。

請(qǐng)用撕拼方法的學(xué)生上臺(tái)展示撕拼的過(guò)程。

師：你是怎樣想到把三角形撕下來(lái)拼成一個(gè)平角來(lái)驗(yàn)證的呢？

師評(píng)價(jià)：你把本不在一齊的三個(gè)角，透過(guò)移動(dòng)位置，把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角來(lái)驗(yàn)證，還用了轉(zhuǎn)化的思想，你真了不起。

如果學(xué)生出現(xiàn)把兩個(gè)完全相同的直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形來(lái)驗(yàn)證。

師追問(wèn)：這種方法真的很簡(jiǎn)單，但它只能證明哪一類(lèi)的三角形呢？

師:不同的方法，同樣的精彩，大家發(fā)現(xiàn)了嗎？無(wú)論是撕一撕、折一折、還是拼一拼，這些方法都有異曲同工之妙，那就是你們都用了轉(zhuǎn)化的策略。我發(fā)現(xiàn)你們都有數(shù)學(xué)家的頭腦，明白嗎？數(shù)學(xué)家在證明這一猜想時(shí)，也用了轉(zhuǎn)化的思想，一齊來(lái)看（看課件）

師：善于數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和思考使帕斯卡走上了成功的道路。這節(jié)課才10歲的我們也用自己的智慧發(fā)現(xiàn)了帕斯卡12歲時(shí)的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，我們同樣了不起，劉老師為大家感到驕傲。

明白了這個(gè)結(jié)論能夠幫忙我們解決那些問(wèn)題呢？

1、把兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，大三角形的內(nèi)角和是多少度？為什么？

師：當(dāng)把兩個(gè)三角形拼在一齊時(shí)，消失了兩個(gè)內(nèi)角，正好是180°，所以大三角形的內(nèi)角和還是180度，如果把三角形分成兩個(gè)小三角形呢？

在一個(gè)三角形ABC中，已知A45°，B85o，求с的度數(shù)。

在一個(gè)直角三角形中，已知с52o，求Α的度數(shù)。

爸爸給小紅買(mǎi)了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？

3、思考：

你能畫(huà)出一個(gè)有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形嗎？為什么？

這天我們收獲的不僅僅僅是知識(shí)上的，還有情感上的，思想方法上的，還認(rèn)識(shí)了一位了不起的科學(xué)家帕斯卡，因?yàn)樗暮闷媾c不滿(mǎn)足讓我們記住了他。相信在座的每一位只要你擁有善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，勤于思考的大腦，勇于實(shí)踐的雙手，將來(lái)某一天你也會(huì)像他一樣偉大。

【總評(píng)】整節(jié)課劉老師透過(guò)巧妙的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、歸納、概括等數(shù)學(xué)活動(dòng)，切實(shí)體現(xiàn)了新課程的核心理念“以學(xué)生為本，以學(xué)生的發(fā)展為本”。具體體此刻以下幾個(gè)方面：

1、精心設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓每一個(gè)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)構(gòu)成的過(guò)程。劉老師為學(xué)生帶給了豐富的結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)材料，有各類(lèi)的三角形、相同的三角形等，促使學(xué)生人人動(dòng)手、人人思考，引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作與交流。在這一過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手操作潛力、推理歸納潛力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)。

2、立足長(zhǎng)遠(yuǎn)，注重長(zhǎng)效，不僅僅關(guān)注知識(shí)和潛力目標(biāo)的落實(shí)，更注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透。在驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180度的過(guò)程中，教師有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到撕拼的驗(yàn)證方法其實(shí)是把三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化成了平角，使學(xué)生對(duì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想有所感悟；在對(duì)測(cè)量的結(jié)果出現(xiàn)不同答案的交流過(guò)程中，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到測(cè)量時(shí)會(huì)出現(xiàn)誤差，從而培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度和探究精神。

3、遵循教材，不唯教材。本節(jié)課上，劉老師延伸了教材，介紹了科學(xué)驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的方法以及這一結(jié)論的發(fā)現(xiàn)者帕斯卡的故事，拓寬了學(xué)生的知識(shí)面，把學(xué)生的學(xué)習(xí)置于更廣闊的數(shù)學(xué)文化背景中，激起了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的強(qiáng)烈興趣，激發(fā)了學(xué)生用心向上的學(xué)習(xí)情感。

整節(jié)課的學(xué)習(xí)資料，突出了數(shù)學(xué)學(xué)科的實(shí)質(zhì)，抓住了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，使學(xué)生在動(dòng)手“做”數(shù)學(xué)的過(guò)程中尋求成功，在成功中享受快樂(lè)，在快樂(lè)中不斷超越，在超越中體驗(yàn)成長(zhǎng).

三角形內(nèi)角和教案 篇4

《三角形的內(nèi)角和是180°》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)思路：

由在數(shù)學(xué)王國(guó)里，銳角、直角、鈍角三角形內(nèi)角和大小的爭(zhēng)論，引出什么是內(nèi)角與內(nèi)角和，并開(kāi)始討論內(nèi)角和的大小。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷對(duì)三個(gè)內(nèi)角的度量，剪拼，折疊等方法的探索，引導(dǎo)學(xué)生推測(cè)出三角形的內(nèi)角和是180°。

學(xué)生通過(guò)度量的方法得出三角形的內(nèi)角和大約是180°（存在誤差），為了讓結(jié)論更具說(shuō)服力，再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)剪拼等的方法發(fā)現(xiàn)：各類(lèi)三角形的三個(gè)內(nèi)角都可以拼成一個(gè)平角。再利用課件演示進(jìn)一步驗(yàn)證，由此獲得三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。

這一系列活動(dòng)潛移默化地向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)試驗(yàn)的態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念。接著向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)文化。最后讓學(xué)生運(yùn)用結(jié)論解決實(shí)際問(wèn)題，練習(xí)的安排上，注意練習(xí)層次，共安排三個(gè)層次，逐步加深。整堂課讓學(xué)生通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，經(jīng)歷探究知識(shí)的過(guò)程，明白解決問(wèn)題策略的多樣化。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)技能目標(biāo)：

（1）理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180°；

（2）運(yùn)用三角形的內(nèi)角和知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題和拓展性問(wèn)題；

2、能力技能目標(biāo)：

（1）通過(guò)測(cè)量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。

（2）知道三角形兩個(gè)角的度數(shù)，能求出第三個(gè)角的度數(shù)。

（3）發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。

3、情感與態(tài)度目標(biāo)：

讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索樂(lè)趣，通過(guò)教學(xué)中的活動(dòng)體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

難點(diǎn)：運(yùn)用三角形的內(nèi)角和知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

教具：教學(xué)課件、硬紙片制作的各種三角形、三角尺。學(xué)具：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個(gè),量角器、兩個(gè)三角板。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境 生成問(wèn)題

（一）課件出示三角形爭(zhēng)吵圖

在數(shù)學(xué)王國(guó)里住著很多平面圖形。一天三角形兄弟忽然吵了起來(lái)，直角三角形說(shuō)我的個(gè)頭最大所以我的內(nèi)角和一定最大，鈍角三角形說(shuō)我有一個(gè)鈍角所以我的內(nèi)角和一定比你們的大，只有銳角三角形很沒(méi)自信的說(shuō)：難道只有我的內(nèi)角和最??？

（二）猜想什么是三角形的內(nèi)角和

師：他們?nèi)齻€(gè)在比什么呀?什么是三角形的內(nèi)角？什么是三角形的內(nèi)角和？

課件演示三角形的內(nèi)角（內(nèi)角和）

二、探索交流 解決問(wèn)題

（一）探究猜想內(nèi)角和的度數(shù)

師：同學(xué)們來(lái)當(dāng)小裁判，評(píng)一評(píng)他們?nèi)齻€(gè)誰(shuí)的內(nèi)角和最大？不過(guò)怎樣才能知道三角形的內(nèi)角和呢？

生：用量角器進(jìn)行度量。

師：四人小組合作，用手中的量角器量出三個(gè)不同三角形的內(nèi)角和。通過(guò)小組合作后交流，匯報(bào)。

生回答。（回答可能不一樣。）

師：同學(xué)們通過(guò)剛才的匯報(bào)你有什么想說(shuō)的嗎？

生：我發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和的度數(shù)不一樣。

師：是啊，什么原因呢？

生：可能是量的時(shí)候出現(xiàn)了差錯(cuò)。

師：是的，在度量時(shí)由于測(cè)量的誤差很容易導(dǎo)致最后的結(jié)果出現(xiàn)差錯(cuò)，但你們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)，這些數(shù)據(jù)都是在180°左右哦。（引導(dǎo)學(xué)生推測(cè)出三角形的內(nèi)角和可能都是180°。）同學(xué)們要想當(dāng)好一個(gè)裁判除了要公平公正還要有足夠的證據(jù)，怎樣才能讓他們?nèi)齻€(gè)心服口服？你有辦法來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度嗎？

板書(shū)課題：三角形的內(nèi)角和

（二）討論驗(yàn)證方法

以小組為單位來(lái)想一想我們可以怎么樣來(lái)驗(yàn)證？

小組活動(dòng)后匯報(bào)，老師要提醒學(xué)生在撕角之前做好三角形各個(gè)角的標(biāo)記，以防拼錯(cuò)。（可寫(xiě)上1，2，3）

（三）動(dòng)手驗(yàn)證

生活動(dòng)，師巡視

（四）匯報(bào)

師：哪個(gè)小組來(lái)匯報(bào)你們的驗(yàn)證方法和驗(yàn)證結(jié)論？

組1：我們用的是撕的方法，把銳角三角形的三個(gè)角都撕下來(lái)，然后拼在一起就拼成了一個(gè)平角。結(jié)論是銳角三角形的內(nèi)角和是180度。

師：這個(gè)小組很厲害，運(yùn)用了平角的知識(shí)來(lái)驗(yàn)證的。哪個(gè)小組也用了這種撕拼的方法？

組2：我們也是用撕拼的方法驗(yàn)證了鈍角三角形的內(nèi)角和是180度。

組3：我們用這種撕拼的方法驗(yàn)證直角三角形的內(nèi)角和也是180度。

哪個(gè)小組的同學(xué)最想上來(lái)展示一下你們的研究成果？

師：同學(xué)們做得很好，看來(lái)用撕拼的方法驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和確實(shí)是180度。老師也嘗試用你們的方法來(lái)驗(yàn)證一下直角三角形的內(nèi)角和，不過(guò)我不像你們那么簡(jiǎn)單粗暴，我喜歡溫柔的——剪拼，同學(xué)們想不想看？

(動(dòng)畫(huà)演示剪拼驗(yàn)證過(guò)程)

邊演示邊解說(shuō)。

見(jiàn)證奇跡的時(shí)刻到了，你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：嗯，很獨(dú)特的方法，不但驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180度，還知道了直角三角形的兩個(gè)銳角之和是90度。

課件演示獨(dú)特折法

同學(xué)們還有不同的驗(yàn)證方法嗎？

組:我們用的是折一折的方法，把銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角向里折，也拼成了一個(gè)平角，結(jié)論：銳角三角形的內(nèi)角和是180度。

組：:我們用的是折一折的方法，把鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角向里折，也拼成了一個(gè)平角，結(jié)論：鈍角三角形的內(nèi)角和是180度。

出示：普通折法

師：還有不同折法嗎？

組：我們還可以這樣折，把直角三角形的內(nèi)角向里折。把直角三角形的兩個(gè)銳角轉(zhuǎn)化成一個(gè)直角。這樣驗(yàn)證出：直角三角形的內(nèi)角和是180度。

師：剛才有幾個(gè)小組完成的很快所以老師又送了他們幾個(gè)長(zhǎng)方形?？吹介L(zhǎng)方形你們想到了什么？你們能根據(jù)手里的長(zhǎng)方形想出其他方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度嗎？

組：我們認(rèn)為一個(gè)長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是360度，把他沿著對(duì)角線撕開(kāi)就得到了兩個(gè)完全一樣的直角三角形，360除以2等于180度。結(jié)論直角三角形的內(nèi)角和是180度。

師提出一個(gè)疑問(wèn)：是不是兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形？

課件演示長(zhǎng)方形推理法。

師：剛才我們用已知的長(zhǎng)方形的內(nèi)角和驗(yàn)證了直角三角形的內(nèi)角和是180度。

看來(lái)當(dāng)我們遇見(jiàn)一個(gè)新問(wèn)題時(shí)可以聯(lián)想一下以前學(xué)過(guò)的知識(shí)，這樣新問(wèn)題就會(huì)很快解決，這種轉(zhuǎn)化法是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種很重要的方法希望同學(xué)們以后大膽應(yīng)用。

小結(jié)：通過(guò)咱們剛才量一量，折一折，撕一撕等方法的驗(yàn)證可以得出一個(gè)什么樣的共同結(jié)論,（全班小結(jié)：三角形的內(nèi)角和是180度)師板書(shū)：三角形的內(nèi)角和是180.師：現(xiàn)在你對(duì)這個(gè)結(jié)論還有絲毫的質(zhì)疑嗎？好，就讓我們用自信而驕傲的語(yǔ)調(diào)讀出我們的驗(yàn)證結(jié)論。

三、鞏固應(yīng)用 內(nèi)化提高

同學(xué)們你們能用這個(gè)新知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題嗎？那現(xiàn)在我們一同來(lái)闖關(guān)吧！

1、根據(jù)已知角的度數(shù)求出未知角的度數(shù)

（著重讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法：從而總結(jié)出內(nèi)角和減去已知角的度數(shù)就等于未知角的度數(shù)）

2、求等邊三角形各內(nèi)角的度數(shù)

3、已知直角三角形的一個(gè)銳角是40度求另一個(gè)銳角的度數(shù)（提示兩種方法，90度減去40度等于50度）

4、放風(fēng)箏：

同學(xué)們又是一年三月三風(fēng)箏飛滿(mǎn)天，想去放風(fēng)箏嗎？在放風(fēng)箏之前老師需要同學(xué)們進(jìn)行一次挑戰(zhàn)敢嗎？

一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏一個(gè)底角是70度，求頂角的度數(shù)？

5、挑戰(zhàn)極限：

同學(xué)們的挑戰(zhàn)精神老師分佩服，老師也進(jìn)行了一次挑戰(zhàn)可是失敗了，你能幫助老師嗎？

根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度的知識(shí)求出四、五邊形的內(nèi)角和是多少？

四、回顧整理反思提升

同學(xué)們通過(guò)這節(jié)的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？

三角形內(nèi)角和教案 篇5

一堂成功的課不僅要熟悉教材，還需要我們充分的了解學(xué)生的特點(diǎn)。

本節(jié)課的授課對(duì)象是四年級(jí)的學(xué)生，從心理特征來(lái)說(shuō)，他們對(duì)于新鮮的知識(shí)充滿(mǎn)著好奇心和強(qiáng)烈的求知欲望，無(wú)意注意仍起著主要作用，有意注意正在發(fā)展。

從認(rèn)知狀況來(lái)說(shuō)，學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形有關(guān)的知識(shí)，對(duì)三角形的內(nèi)角已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，這為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ)，但對(duì)于三角形內(nèi)角和都是180度的理解，學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生一定的困難，所以教學(xué)中應(yīng)予以簡(jiǎn)單明白，深入淺出的分析。

三、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，教材特點(diǎn)、學(xué)生實(shí)際，我確定了如下三維教學(xué)目標(biāo)。

【知識(shí)與技能】通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

【情感態(tài)度與價(jià)值觀】在參與學(xué)習(xí)的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)的魅力，體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)儲(chǔ)備和知識(shí)點(diǎn)本身的難易程度，學(xué)生很難建構(gòu)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，這也確定了本節(jié)課的重點(diǎn)為三角形內(nèi)角和定理，而三角形內(nèi)角和定理推理的過(guò)程為本節(jié)課的難點(diǎn)。

新課程明確倡導(dǎo)動(dòng)手實(shí)踐，自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式，教師不僅是知識(shí)的傳授者，更是學(xué)生探究性、合作性學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)者，組織者和學(xué)生學(xué)習(xí)的伙伴。在教學(xué)過(guò)程中，我將采用創(chuàng)設(shè)情境，直觀演示，觀察，猜測(cè)，操作，思考，總結(jié)等方法，把學(xué)生帶進(jìn)開(kāi)放的，富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情景，讓學(xué)生通過(guò)自己學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)，和交流等活動(dòng)，獲得知識(shí)與能力，掌握解決問(wèn)題的方法，獲得積極的情感體驗(yàn)。整個(gè)學(xué)習(xí)和探索活動(dòng)，體現(xiàn)出開(kāi)放性思維和多元思維并存的思維方式，教學(xué)生初步學(xué)會(huì)自主梳理知識(shí)，探索知識(shí)的方法，使他們親歷自主探究的過(guò)程。

首先是導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我會(huì)多媒體課件播放有關(guān)三角形內(nèi)角和情境視頻：在圖形的王國(guó)中，有一天，三角形家族里為“三角形內(nèi)角和的大小”爆發(fā)了一場(chǎng)激烈的爭(zhēng)吵。鈍角三角形說(shuō)“我的鈍角大，我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大”。銳角三角形也不示弱“你雖然有一個(gè)鈍角，可是其它兩個(gè)角都很小，而我的三個(gè)角都不是很小，所以我的內(nèi)角和比你大”。直角三角形說(shuō)“別爭(zhēng)了，我們的內(nèi)角和是一樣大的，因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°”。

根據(jù)視頻中三角形的對(duì)話，順勢(shì)引出題目——三角形的內(nèi)角和。

設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)中，多媒體課件展示有關(guān)三角形內(nèi)角和的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生深厚的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，快速的進(jìn)入學(xué)習(xí)高潮。

接下里是新課探究環(huán)節(jié)，在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，我首先讓學(xué)生畫(huà)幾個(gè)不同類(lèi)型的三角形。然后同桌互相量一量，算一算，三角形3個(gè)內(nèi)角的和各是多少度？通過(guò)測(cè)量，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。

接著我會(huì)提出一個(gè)問(wèn)題是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°，如何進(jìn)行驗(yàn)證你的結(jié)論呢？接下來(lái)我會(huì)讓學(xué)生分小組討論，針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題，我給予指導(dǎo)，討論過(guò)后，請(qǐng)同學(xué)匯報(bào)，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言表達(dá)，無(wú)論學(xué)生回答的全面與否，都給予積極的評(píng)價(jià)，其他同學(xué)認(rèn)真傾聽(tīng)后做出判斷，進(jìn)行補(bǔ)充，提高學(xué)生的注意力。

通過(guò)小組之間的討論，引導(dǎo)學(xué)生采用剪拼的方法進(jìn)行驗(yàn)證，先把一個(gè)三角形的三個(gè)角剪下來(lái)，再拼一拼，拼成一個(gè)平角。最后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出三角形的內(nèi)角和是180°。

此環(huán)節(jié)通過(guò)小組合作，體現(xiàn)以生為本的教學(xué)理念。既培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，又鍛煉學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和溝通能力。

接下來(lái)進(jìn)入鞏固提高環(huán)節(jié)。本環(huán)節(jié)我依據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，設(shè)計(jì)有針對(duì)性、層次分明的練習(xí)題組。讓學(xué)生在解決這些問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步理解、鞏固新知，訓(xùn)練思維的靈活性、敏捷性、創(chuàng)造性，使學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力得到進(jìn)一步提高。

練習(xí)題組設(shè)計(jì)如下：

第二題把這兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼組在一起，得到的新三角形的內(nèi)角和是多少度？

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)各種形式的練習(xí)，進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)更加完善。同時(shí)強(qiáng)化本課的教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)。

在小結(jié)環(huán)節(jié)，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生同桌之間以“你問(wèn)我答”的形式回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，這節(jié)課你都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？三角形內(nèi)角和定理的推導(dǎo)過(guò)程體現(xiàn)了哪種數(shù)學(xué)思想方法？

這樣設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生在回顧課堂經(jīng)歷的基礎(chǔ)上，以相互交流、相互啟發(fā)的方式總結(jié)自己的收獲，教師通過(guò)概括性引導(dǎo)提升學(xué)生對(duì)三角形的內(nèi)角和定理的認(rèn)識(shí)

在作業(yè)環(huán)節(jié)，我會(huì)讓學(xué)生利用本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，思考一下四邊形的內(nèi)角和是多少度？

這樣設(shè)計(jì)的意圖是學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)本節(jié)課的一個(gè)延伸，拓展學(xué)生的思維。

為了讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)形成清晰的思路，同時(shí)還有利于學(xué)生系統(tǒng)性地記憶新知。我的板書(shū)設(shè)計(jì)如下。

三角形內(nèi)角和教案 篇6

教學(xué)目的：

1、學(xué)生通過(guò)量、折、拼、剪、擺等操作學(xué)具活動(dòng)，找到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，主動(dòng)掌握三角形內(nèi)角和是180°，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。

2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。在應(yīng)用三角形內(nèi)角和知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展。

3、讓學(xué)生在探究數(shù)學(xué)的過(guò)程中體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：

讓學(xué)生探究猜想并驗(yàn)證三角形內(nèi)角和等于180°。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解所有三角形的內(nèi)角之和都是180°。

教學(xué)準(zhǔn)備：

不同類(lèi)型的三角形紙片，剪刀，量角器。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)舊知，提示課題

1、一個(gè)平角是多少度?1個(gè)平角等于幾個(gè)直角?

2、長(zhǎng)方形有什么特征?(生匯報(bào)：長(zhǎng)方形對(duì)邊相等，有4個(gè)角，4個(gè)角都是直角)

3、三角形按角分可分成幾類(lèi)?

4、引出內(nèi)角的概念，我們把圖形里面的角叫做內(nèi)角。三角形有幾個(gè)內(nèi)角?三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。今天我們一起來(lái)研究三角形的內(nèi)角和。(板書(shū)課題：三角形的內(nèi)角和)

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，在很多時(shí)候都是對(duì)已有數(shù)學(xué)知識(shí)的延伸和發(fā)展。本節(jié)課，我充分認(rèn)識(shí)到學(xué)生已有知識(shí)對(duì)新知的鋪墊和孕伏作用，設(shè)計(jì)了三道復(fù)習(xí)題，把角的度數(shù)，長(zhǎng)方形的特征，三角形的分類(lèi)這些原本零散的數(shù)學(xué)知識(shí)納入到一個(gè)整體，讓舊知的復(fù)習(xí)、新知的孕伏和引入有機(jī)的結(jié)合起來(lái)。

二、創(chuàng)設(shè)情境，大膽猜想

1、長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是多少度?為什么?如果沿長(zhǎng)方形的一條對(duì)角線剪開(kāi)，長(zhǎng)方形就變成了兩個(gè)什么圖形?

2、出示三個(gè)三角形，說(shuō)一說(shuō)分別屬于哪一類(lèi)?(板書(shū)：銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形)，判斷這三個(gè)三角形的內(nèi)角和誰(shuí)大?為什么?(板書(shū)：內(nèi)角和)

3、你猜三角形的內(nèi)角和是多少度?(板書(shū)：是180°)

設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)最為重要的是要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的感覺(jué)，給學(xué)生一雙數(shù)學(xué)的眼睛，由于學(xué)生已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是360°，抓住時(shí)機(jī)，要求學(xué)生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少度，以此培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識(shí)。

三、動(dòng)手操作，探究驗(yàn)證。

1、小組合作。

同學(xué)們能夠用什么方法來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°，請(qǐng)同學(xué)們小組合作，充分利用你們的學(xué)具進(jìn)行驗(yàn)證，比一比哪些組的方法多而且又富有新意，開(kāi)始!

2、匯報(bào)交流。

誰(shuí)愿意來(lái)給大家介紹你們小組是用什么方法來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°的?

量一量：

生：我們小組的方法是用量角器測(cè)量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再求出它們的和。

師：你們的方法是分別測(cè)量三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，那你們測(cè)量的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是多少?(生匯報(bào)時(shí)吩咐學(xué)生記錄下來(lái)并算出內(nèi)角和)你覺(jué)得這個(gè)小組的方法怎樣?(抽生評(píng)價(jià))這種方法可出現(xiàn)誤差嗎?為什么?(生回答)

師：能不能因此否定我們剛才的猜想呢?還有不同的方法嗎?

折一折：

生：我們是通過(guò)折一折的方法得出結(jié)論的。(邊說(shuō)邊演示)。我將直角三角形的兩個(gè)銳角折向直角，三個(gè)頂點(diǎn)重合，我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)銳角正好組成了一個(gè)直角，再加上直角，它的內(nèi)角和是180°，所以我得出結(jié)論：直角三角形的內(nèi)角和是 180°。

生：我拿一個(gè)銳角三角形，把上面的角沿虛線橫折，使它的點(diǎn)落到底邊上，再將剩下的兩個(gè)角橫折過(guò)來(lái)，使三個(gè)角正好拼在一起，這三個(gè)角組成了一個(gè)平角，所以我得出結(jié)論：銳角三角形的內(nèi)角和是 180°。

生：我拿一個(gè)鈍角三角形，用同樣的方法去折，發(fā)現(xiàn)鈍角三角形的三個(gè)角也正好拼在一起組成一個(gè)平角，所以我得出結(jié)論：鈍角三角形的內(nèi)角和是 180°。

生：直角三角形的三個(gè)角也可以用同樣的方法折拼成一個(gè)平角。

師：真是心靈手巧的孩子，讓我們把掌聲送給他們!動(dòng)腦筋的同學(xué)真多，請(qǐng)你說(shuō)。

拼一拼：

生：我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)直角三角形正好可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角，所以，長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是 360°。再除以2，就得到直角三角形的內(nèi)角和是180°。

師：能從不同的角度去思考問(wèn)題，你真棒!

剪一剪，擺一擺：

生：我們將每個(gè)三角形的三個(gè)角都剪下來(lái)，再把每個(gè)三角形的三個(gè)角的頂點(diǎn)重合，發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)角都組成了一個(gè)平角，這就證明了三角形的內(nèi)角和是180°。

師：你們只驗(yàn)證了三個(gè)三角形，為什么從中能得出“三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論呢?

生：因?yàn)槿切伟唇欠挚梢苑譃槿?lèi)，鈍角三角形，直角三角形和銳角三角形。我們已經(jīng)通過(guò)各種的方法證明了這三種類(lèi)型的三角形的內(nèi)角和是180°，所以可以得出“三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論。

師：說(shuō)得真好，我們給他鼓掌。

師概括小結(jié)。：剛才同學(xué)們用量、折、拼、計(jì)算、推理、剪等這么多巧妙的方法得出，無(wú)論是什么樣的三角形的內(nèi)角和都是180°，(師手指課題)你們真不錯(cuò)，我為你們成功的學(xué)習(xí)表示衷心祝賀，讓我們帶著自豪的語(yǔ)氣大聲地讀出“三角形的內(nèi)角和是180°”。

設(shè)計(jì)意圖：新課標(biāo)注重學(xué)生三維目標(biāo)的培養(yǎng)，在這里，我要求學(xué)生用自己的方法進(jìn)行驗(yàn)證，把知識(shí)的學(xué)習(xí)與情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)融為一體，無(wú)疑有效地培養(yǎng)了學(xué)生科學(xué)的態(tài)度。小組合作是課程改革所倡導(dǎo)的一種學(xué)習(xí)方式，本節(jié)課，我立足于學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，把學(xué)習(xí)的時(shí)空還給學(xué)生，大膽地開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生通過(guò)量、折、拼、剪、擺等操作學(xué)具活動(dòng)主動(dòng)掌握三角形內(nèi)角和是180°，同時(shí)學(xué)生的發(fā)散思維也能得到有效培養(yǎng)。

四、實(shí)踐應(yīng)用，解決問(wèn)題

1、那么同學(xué)們能不能根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°求出三角形中任意一個(gè)角的度數(shù)，請(qǐng)完成書(shū)85頁(yè)上“做一做”。

2、請(qǐng)完成書(shū)88頁(yè)第9題

(提示：這一題只知道一個(gè)角的度數(shù)，另一個(gè)角是多少度，從哪看出來(lái)的?直角三角形中的一個(gè)銳角還可以怎樣算?)

3、請(qǐng)完成書(shū)88頁(yè)第10題

設(shè)計(jì)意圖：“解決問(wèn)題”，按學(xué)生的認(rèn)知水平，是在感知、理解、掌握知識(shí)后，認(rèn)知水平得已體現(xiàn)的最高層次。最后讓學(xué)生運(yùn)用結(jié)論解決實(shí)際問(wèn)題，為學(xué)生把知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力起到積極的促進(jìn)作用。

五、拓展延伸，活用新知

現(xiàn)在老師手中有一個(gè)三角形，我一刀把它剪成兩個(gè)圖形，你猜這兩個(gè)會(huì)是什么圖形，它們的內(nèi)角和是多少度?

把剛才的四邊形剪去一個(gè)角，得到一個(gè)五邊形，它的內(nèi)角和是多少度?

繼續(xù)剪掉一個(gè)角，得到一個(gè)六邊形，它的內(nèi)角和是多少度?你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎?

(學(xué)生猜測(cè)→動(dòng)手操作→計(jì)算內(nèi)角和→歸納多邊形內(nèi)角和計(jì)算公式)

六、課堂小結(jié)，內(nèi)化知識(shí)

今天，你有什么收獲?

板書(shū)設(shè)計(jì)：

銳角三角形

因?yàn)?直角三角形 內(nèi)角和是180°

鈍角三角形

所以 三角形的內(nèi)角和是180°

三角形內(nèi)角和教案 篇7

【教材分析】

《三角形內(nèi)角和》是北師大版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容。是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的概念及特征之后進(jìn)行的，它是掌握多邊形內(nèi)角和及其他實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)，因此，掌握“三角形的內(nèi)角和是180度”這一規(guī)律具有重要意義。教材首先出示了兩個(gè)三角形比內(nèi)角和這一情境，讓學(xué)生通過(guò)測(cè)量、折疊、拼湊等方法，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度。教材還安排了“試一試”，“練一練”的內(nèi)容。已知三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，求出第三個(gè)角的度數(shù)。

【學(xué)生分析】

經(jīng)過(guò)近四年的課改實(shí)驗(yàn)，孩子們已經(jīng)有了一定的自主探究，合作交流的能力。他們喜歡在實(shí)踐中感悟，在實(shí)踐中發(fā)表自己的見(jiàn)解，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。1.知識(shí)方面：學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類(lèi)，熟悉了鈍角、直角、銳角、平角這些角的知識(shí)。2．能力方面：已具備了初步的動(dòng)手操作能力和探究能力，并且能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的微機(jī)操作。

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

知識(shí)目標(biāo)：掌握三角形內(nèi)角和是180度這一規(guī)律，并能實(shí)際應(yīng)用。

能力目標(biāo): 培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、動(dòng)手操作的能力。培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、歸納信息的能力。使學(xué)生養(yǎng)成良好的合作習(xí)慣。

情感目標(biāo): 讓學(xué)生體會(huì)幾何圖形內(nèi)在的結(jié)構(gòu)美。

【教學(xué)過(guò)程】

一、 情景激趣，質(zhì)疑猜想。

播放動(dòng)畫(huà)片：在圖形王國(guó)中，有一天三角形大家庭里為“三角形內(nèi)角和的大小”爆發(fā)了一場(chǎng)激烈的爭(zhēng)吵。

鈍角三角形大聲叫著：“我的鈍角大，我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大。”銳角三角形也不示弱：“我的銳角雖然比鈍角小，但我的內(nèi)角和并不比你小?！敝苯侨切握f(shuō)：“別爭(zhēng)了，三角形的內(nèi)角和都是180°。我們的內(nèi)角和是一樣大的?！?/p>

師：想一想，什么是三角形的三個(gè)內(nèi)角的和。

生：三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和。

師：同學(xué)們剛才看了動(dòng)畫(huà)片你們知道誰(shuí)說(shuō)對(duì)了嗎？不知道的話想一想，猜一猜誰(shuí)說(shuō)的對(duì)？

學(xué)生進(jìn)行猜想，自由發(fā)言。

（設(shè)計(jì)意圖：教師借助多媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，架起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活，抽象數(shù)學(xué)與具體問(wèn)題之間的橋梁，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)質(zhì)疑猜想是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的重要途徑。）

二、自主探究，驗(yàn)證猜想

師：剛才大部分同學(xué)都猜直角三角形說(shuō)的對(duì)。三角形的三個(gè)內(nèi)角的和都是 180°，你能設(shè)法驗(yàn)證這個(gè)猜想嗎？

生1：能。我量出三角形的三個(gè)內(nèi)角和度數(shù)，加起來(lái)是否接近180°（量的時(shí)候可能會(huì)有些誤差）。

生2：我把三角形的三個(gè)角剪下來(lái)拼一拼是否能拼成一個(gè)平角。

生3：我把三角形的三個(gè)角撕下來(lái)，拼一拼是否180°。

生4：我把三角形的三個(gè)角往里折，看一看這三個(gè)角是否折成一個(gè)平角。

……

師：上面你們說(shuō)了不少的驗(yàn)證猜想的方法，請(qǐng)大家用準(zhǔn)備好的材料用你喜歡的方法，動(dòng)手驗(yàn)證自己的猜想吧?。▽W(xué)生把三角形的三個(gè)內(nèi)角分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3，以免在剪拼時(shí)把內(nèi)角搞混了。）

學(xué)生邊實(shí)驗(yàn)邊整理信息，完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單后，學(xué)習(xí)小組內(nèi)進(jìn)行交流討論。

（設(shè)計(jì)意圖：驗(yàn)證猜想為學(xué)生提供了“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會(huì)，讓每個(gè)學(xué)生圍繞自己的猜想、決定自己的探索方向、選擇自己的方法，量一量、剪一剪、撕一撕、拼一拼、折一折，讓學(xué)生在操作中自主探究數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生發(fā)展過(guò)程。驗(yàn)證自己的猜想，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行驗(yàn)證，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。）

三、交流評(píng)價(jià)，歸納結(jié)論。

學(xué)生操作驗(yàn)證，完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單后，利用投影儀展示學(xué)生填寫(xiě)的實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。

實(shí)驗(yàn)報(bào)告單

實(shí)驗(yàn)名稱(chēng)

三角形內(nèi)角和

實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

探究三角形內(nèi)角和是多少度。

實(shí)驗(yàn)材料

尺子

剪刀

量角器

銳角三角形紙片

直角三角形紙片

鈍角三角形紙片

我的方法

我的發(fā)現(xiàn)

我的表現(xiàn)

自評(píng)

互評(píng)

學(xué)生在展示過(guò)程中，充分交流和討論實(shí)驗(yàn)中各自使用的方法和發(fā)現(xiàn)，教師要對(duì)學(xué)生的閃光點(diǎn)及時(shí)進(jìn)行表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)。

師生共同歸納，得出結(jié)論：

三角形內(nèi)角和等于180°

（設(shè)計(jì)意圖：各學(xué)習(xí)小組匯報(bào)自己的驗(yàn)證過(guò)程，展示探究的成果。對(duì)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)的方法、策略進(jìn)行總結(jié)歸納，集思廣益，取長(zhǎng)補(bǔ)短達(dá)到共識(shí)。在交流、歸納過(guò)程中，及時(shí)肯定其中的閃光點(diǎn)給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，使他們體驗(yàn)到成功的愉悅，促使他們獲得更大的成功。）

四、分層練習(xí)，鞏固創(chuàng)新。

①課件出示：

師：這個(gè)三角形是什么三角形？知道幾個(gè)內(nèi)角的度數(shù)？

生：直角三角形，知道一個(gè)角是30°，還有一個(gè)角是90°?！螦＝90°－30°＝60°。

師：根據(jù)今天所學(xué)的知識(shí)，誰(shuí)能求出A的度數(shù)？大家自己試一試。

學(xué)生做完后反饋講評(píng)時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的方法。

生1：用三角形內(nèi)角的和（180°）減去30°再減去90°，算出∠A是60°。

∠A＝180°－30°－90°＝60°。

生2：先用30°加上90°得120°再用180°減去120°也可得∠A =60°。

②學(xué)生完成完成P29的第一題。

引導(dǎo)學(xué)生按照前面的方法獨(dú)立完成，教師巡視，集體訂正。

③猜一猜三角形的另外兩個(gè)角可能各是多少度。

同桌同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)。（答案不唯一）

④小組操作探究活動(dòng)。

讓學(xué)生剪出幾個(gè)不同的四邊形，按表中所給的方法以做一做，并填一填。

方 法

四邊形內(nèi)角和

用量角器量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并相加。

把四邊形四個(gè)角剪下來(lái)，拼在一起。

把四邊形分為兩個(gè)三角形。

填表后讓學(xué)生想一想、互相說(shuō)一說(shuō)，四邊形內(nèi)角和是多少度？

（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生將探究學(xué)習(xí)活動(dòng)中所獲得的結(jié)論經(jīng)驗(yàn)和方法運(yùn)用于探索解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。組織學(xué)生參與具有趣味性、操作性和開(kāi)放性的練習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在鞏固練習(xí)中培養(yǎng)動(dòng)手能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新思維。）

三角形內(nèi)角和教案 篇8

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)測(cè)量、撕拼、折疊等探索活動(dòng)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的度數(shù)是180？

2、已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求第三個(gè)角的度數(shù)。

3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，動(dòng)腦思考的習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

了解三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解三角形三個(gè)內(nèi)角大小的關(guān)系。

教具學(xué)具準(zhǔn)備：

課件三角形若干量角器剪刀。

教材與學(xué)生

教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的問(wèn)題情境，通過(guò)對(duì)大小兩個(gè)三角形內(nèi)角和的大小比較來(lái)激發(fā)學(xué)生探索的興趣。教材為了得到三角形內(nèi)角和是180的結(jié)論安排了兩個(gè)活動(dòng)，通過(guò)學(xué)生測(cè)量，折疊，撕拼來(lái)找到答案。

學(xué)生在已有的會(huì)用量角器來(lái)度量一個(gè)角的度數(shù)的基礎(chǔ)上，會(huì)首先想到這種方法。但測(cè)量的誤差會(huì)導(dǎo)致測(cè)量不同，因此，學(xué)生會(huì)想到采取其他更好的辦法，通過(guò)親手實(shí)踐，得出結(jié)論。

教學(xué)過(guò)程：

一、呈現(xiàn)真實(shí)狀態(tài)。

師：今天我們來(lái)研究三角形內(nèi)角和度數(shù)。這里有兩個(gè)三角形，一個(gè)是大三角形，一個(gè)是小三角形（圖略），到底哪一個(gè)三角形的內(nèi)角和比較大呢？

學(xué)生各抒己見(jiàn)。

二、提出問(wèn)題：

師；剛才我們觀察三角形哪個(gè)內(nèi)角和大，同學(xué)們有兩種不同的猜想，可以肯定，必定有錯(cuò)下面我們來(lái)測(cè)量驗(yàn)證。

（1）以小組為單位請(qǐng)同學(xué)們拿出量角器，量一量，算一算圖中大小兩個(gè)三角形內(nèi)角和度數(shù)，并做好記錄，記錄每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。

（2）組內(nèi)交流。

（3）全班交流。由小組匯報(bào)測(cè)出結(jié)果（三角形內(nèi)角和）

（4）師小結(jié)：我們通過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)，每個(gè)三角形的內(nèi)角和測(cè)出結(jié)果接近180。

意圖：通過(guò)這一操作活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生積極參與培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力]

三、自主探索、研究問(wèn)題、歸納總結(jié)：

師引導(dǎo)提問(wèn)：三角形的內(nèi)角和會(huì)不會(huì)就是180呢？

（一）組內(nèi)探索：

（1）以小組為單位探索更好的辦法。

（2）以小組為單位邊展示邊匯報(bào)探索的過(guò)程與發(fā)現(xiàn)的結(jié)果。

（有的小組想不出來(lái)，可以安排小組和小組之間進(jìn)行交流，目的是讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)結(jié)果，在探索中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，在討論中解決問(wèn)題，是學(xué)生學(xué)習(xí)到良好的學(xué)習(xí)方法）

（3）把你沒(méi)有想到的方法動(dòng)手做一次

（使學(xué)生更直觀地理解三角形的內(nèi)角和是180的證明過(guò)程）

（4）根據(jù)學(xué)生的反饋情況教師進(jìn)行操作演示。

（二）教師演示

撕拼法：

1、教師取出三角形教具，把三個(gè)角撕下來(lái)，拼在一起，

2、師：這三個(gè)內(nèi)角放在一起你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：發(fā)現(xiàn)三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平角。

師：平角是多少度呢？說(shuō)明什么？

生：180？說(shuō)明三個(gè)內(nèi)角和剛好等于180。

師：這種方法是不是適用各種三角形呢？

3、學(xué)生每人動(dòng)手實(shí)踐，看看是不是不同的三角形是否都有這個(gè)特點(diǎn)，也能拼出一個(gè)平角呢？

進(jìn)行實(shí)驗(yàn)后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)同樣存在這一規(guī)律，三角形三個(gè)內(nèi)角和是180。

折疊法：師：剛才我們通過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和接近180，那是因?yàn)闇y(cè)量的不那么精確，所以說(shuō)“接近”，又通過(guò)撕拼方法發(fā)現(xiàn)三角形的三個(gè)內(nèi)角剛好拼成一個(gè)平角，進(jìn)一步說(shuō)明三個(gè)內(nèi)角和是180，現(xiàn)在再來(lái)演示另一種實(shí)驗(yàn)，再次證明我們的發(fā)現(xiàn)。

你們也來(lái)試一試好嗎？

在學(xué)生完成這一實(shí)踐后肯定這一發(fā)現(xiàn)

三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180？

意圖：充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生大膽去思考發(fā)言，把課堂交給學(xué)生，最后老師在演示達(dá)成共識(shí)，這樣學(xué)生學(xué)到知識(shí)印象頗深，也理解最為透徹，提高課堂教學(xué)的效率

四、鞏固練習(xí)，知識(shí)升華。

1、完成課本第28頁(yè)的“試一試”第三題。

2、想一想：鈍角三角形最多有幾個(gè)鈍角？為什么？

銳角三角形中的兩個(gè)內(nèi)角和能小于90嗎？

3、有一個(gè)四邊形，你能不用量角器而算出它的四個(gè)內(nèi)角和嗎？

意圖：這樣分層安排練習(xí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和口頭表達(dá)能力。

五、總結(jié)延伸

這節(jié)課同學(xué)們通過(guò)測(cè)量，發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題，然后運(yùn)用撕拼，折疊兩種方法驗(yàn)證自己的猜想，得出結(jié)論，這種學(xué)習(xí)方式很好，我們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中還要用到，我們今天探究了三角形的一個(gè)秘密，其實(shí)它的秘密還很多，有興趣的話，我們以后繼續(xù)研究。課后反思：

當(dāng)我設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，首先思考，學(xué)生面對(duì)這個(gè)新問(wèn)題時(shí)會(huì)想到用那些方法來(lái)思考呢？很顯然，學(xué)生根據(jù)三角形大的內(nèi)角就大，是學(xué)生在探究時(shí)的真實(shí)想法，是一種合情推理，在探究過(guò)程中，怎樣對(duì)待學(xué)生的這個(gè)錯(cuò)誤呢？我沒(méi)有簡(jiǎn)單地予以否定，迫不及待的幫助，而是引導(dǎo)學(xué)生否定錯(cuò)誤猜想，尋找錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，在這個(gè)過(guò)程中，教師啟迪學(xué)生“轉(zhuǎn)化”的思想求得突破，然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作驗(yàn)證，從中得出結(jié)論，學(xué)生完整地經(jīng)歷探究的整個(gè)過(guò)程，不僅獲得知識(shí)，還獲得思想，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，使他們輕松愉快的學(xué)習(xí)，提高了課堂效率。

三角形內(nèi)角和教案 篇9

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)小組猜想、探索、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和等于180°，并能運(yùn)用知識(shí)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。

2、經(jīng)歷三角形內(nèi)角和的探究過(guò)程，體驗(yàn)“猜想——驗(yàn)證——應(yīng)用”的學(xué)習(xí)模式。

3、通過(guò)各種實(shí)踐活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功感，并在教學(xué)中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生運(yùn)用各種方法，探索三角形的內(nèi)角和是180度這一知識(shí)的全過(guò)程

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問(wèn)題。

三、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

課件、一副三角尺、幾個(gè)三角形。學(xué)生準(zhǔn)備一副三角尺。

四、教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境 揭示課題。

師：猜謎語(yǔ) 形狀似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)；三竿首尾連，學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。（打一幾何圖形）生：三角形

師：前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)三角形，誰(shuí)能給大家介紹一下？ 學(xué)生講學(xué)過(guò)的三角形知識(shí)。分類(lèi)

師：我們?cè)谟懻撊切沃R(shí)的時(shí)候，三角形中的三個(gè)兄弟卻吵了起來(lái)，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！

師：呦，瞧，三個(gè)兄弟在爭(zhēng)論呢。（播放課件）它們?cè)跔?zhēng)論什么呀？ 生：它們?cè)跔?zhēng)論誰(shuí)的內(nèi)角和大。

師：哦，原來(lái)如此。那么，你們知道什么是三角形的內(nèi)角? 三角形的內(nèi)角和又是指什么嗎？（生：三角形的內(nèi)角就是三角形里面的三個(gè)角。內(nèi)角和就是三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和。）

師：這個(gè)同學(xué)說(shuō)得真好，(課件)我們把三角形里面的這三個(gè)角，就叫做三角形的內(nèi)角,而這三個(gè)角的度數(shù)和，我們就稱(chēng)為三角形的內(nèi)角和。

今天我們就來(lái)研究有關(guān)三角形內(nèi)角和的知識(shí)。（板書(shū)課題）

二、探索交流，解決問(wèn)

（一）、大膽猜想，產(chǎn)生分歧

師：理解了三角形的內(nèi)角和，那請(qǐng)你們給評(píng)評(píng)理：這三個(gè)大小不一樣的三角形，到底是誰(shuí)的內(nèi)角和大啊?（這位同學(xué)手舉得最高，請(qǐng)你來(lái)說(shuō)。）

生1：我認(rèn)為是這樣的，因?yàn)榇笕切未?，所以它的?nèi)角和更大。（哦，你是這樣認(rèn)為的，請(qǐng)坐。還有不同意見(jiàn)嗎？這位同學(xué)很著急，好，你來(lái)。）

生2：我不同意，我認(rèn)為兩個(gè)三角形內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。（很好，這是你的想法。還有同學(xué)想說(shuō)，你來(lái)。）

生3：當(dāng)然是大三角形的內(nèi)角和大了。（你回答的聲音真響亮。請(qǐng)坐）生4：我同意第二個(gè)同學(xué)的意見(jiàn)，兩個(gè)三角形的內(nèi)角和一樣大。

師：現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見(jiàn)，有的同學(xué)認(rèn)為大三角形的內(nèi)角和大，還有部分同學(xué)認(rèn)為兩個(gè)三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么到底誰(shuí)說(shuō)得對(duì)呢?

（二）驗(yàn)證猜想，解決問(wèn)題

師拿出兩個(gè)三角尺，問(wèn)：它們是什么三角形？ 生：直角三角形。

師：請(qǐng)大家拿出自己的兩個(gè)三角尺，同桌之間說(shuō)說(shuō)每一個(gè)三角尺上三個(gè)角的度數(shù)，并求出這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和。（學(xué)生們能夠很快求出每塊三角尺的3個(gè)角的和都是180°）

師：你們算出來(lái)，這兩個(gè)三角尺的內(nèi)角和是多少度啊？ 生齊：180°。

師：那??其他三角形的內(nèi)角和也是180°嗎?（這位同學(xué)手舉得真端正，你來(lái)說(shuō)。）生1：其他三角形的內(nèi)角和也是180°（好，還有誰(shuí)想說(shuō)？）生2：其他三角形的內(nèi)角和不是180°

師：看來(lái)呀，大家都有不同的看法。我們學(xué)過(guò)三角形的分類(lèi)，知道直角、銳角、鈍角三角形可以代表所有的三角形。那下面就請(qǐng)同學(xué)們小組合作，從組里找出這

三類(lèi)三角形，量一量每個(gè)三角形內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的內(nèi)角和，把結(jié)果填在表格里。（板書(shū)：測(cè)量）師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：通過(guò)測(cè)量我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°。生2：不對(duì)，應(yīng)該是180°左右，因?yàn)槲覀兘M算出來(lái)也有175°的。

師：噢！是呀，因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)一些誤差，所以測(cè)量出的結(jié)果不是很準(zhǔn)確，因此我們只能猜測(cè)三角形的內(nèi)角和可能是180°。

師：那么，同學(xué)們能發(fā)揮你們的聰明才智，通過(guò)動(dòng)手操作，想辦法來(lái)驗(yàn)證自己的猜想嗎？請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考一下，再在小組內(nèi)把你的想法與同伴進(jìn)行交流，然后每組選一種方法進(jìn)行驗(yàn)證，看哪組最先發(fā)現(xiàn)其中的“奧秘”。（1）小組合作，討論驗(yàn)證方法（2）匯報(bào)驗(yàn)證方法、結(jié)果。

師：誰(shuí)愿意第一個(gè)向大家介紹你們組的驗(yàn)證方法？

組1：我們小組是用剪拼的方法（板書(shū)：剪拼），將三角形的三個(gè)角剪下來(lái)，拼成一個(gè)平角，得到三角形的內(nèi)角和是180度。

師：上來(lái)展示給大家瞧一瞧。（投影儀）你們看這位同學(xué)多細(xì)心呀，為了方便、不混淆，在剪之前，他先給3個(gè)角標(biāo)上了符號(hào)。

師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，老師在電腦里把剛才剪拼的過(guò)程重播一遍。你們看，成功了，3個(gè)角拼成了一個(gè)平角?？墒?，剛才剪拼的是一個(gè)銳角三角形，那還有直角三角形、鈍角三角形呢，它們能不能拼成一個(gè)平角??？ 生齊：能！

師：好。那就是說(shuō)，剛才這種剪拼的方法可以不用再一個(gè)角一個(gè)角來(lái)量，就能證明三角形的內(nèi)角和是180°了。你們覺(jué)得這種方法好不好啊？那我們把掌聲送給剛才這個(gè)小組。還有其他方法嗎？

組2：我們小組是用折的方法（板書(shū)：折圖），同樣得到三角形的內(nèi)角和是180度。（這個(gè)小組真了不起，竟能想出如此獨(dú)特的方法，很有新意，非常好！）師：聽(tīng)起來(lái)有點(diǎn)抽象，請(qǐng)這位同學(xué)上來(lái)折給大家看看好不好呀？（投影儀展示）

（展示：3個(gè)角折成了一個(gè)平角。）

師：真是個(gè)手巧的孩子。不過(guò)呢，他剛才折的是一個(gè)直角三角形，那其他兩類(lèi)三角形呢，是不是也能折出平角呢，誰(shuí)來(lái)告訴大家？

組3：可以，這三類(lèi)三角形都能折出平角。（這一組探索數(shù)學(xué)的能力也真棒?。熜〗Y(jié)：剛才同學(xué)們用量、剪、拼、折等方法證明了，無(wú)論是什么樣的三角形，內(nèi)角和都是1800，（板書(shū)：三角形的內(nèi)角和是180°）現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語(yǔ)氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是1800”。師：（出示一個(gè)大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？ 生：180 °

師：（出示一個(gè)很小的三角形）它呢？ 生：180 °

師：一個(gè)三角形的內(nèi)角和是180°，那兩個(gè)同樣的三角形拼成一個(gè)大三角形，它的內(nèi)角和又是多少呢?

（生有的答360°，有的180 °。）

師：咦？有兩種不同的聲音哦。那到底哪一種是正確的呢？

師：（學(xué)生個(gè)個(gè)臉上露出疑問(wèn)）大家可以在小組內(nèi)拼一拼，并討論討論。（經(jīng)過(guò)一翻激烈的討論探究后，學(xué)生開(kāi)始舉手回答。）

生1：180°，因?yàn)閮蓚€(gè)三角形拼在一起，就變成了一個(gè)三角形了，每個(gè)三角形的內(nèi)角和總是180°。（想一想，做一做，數(shù)學(xué)之門(mén)就被這組同學(xué)打開(kāi)了，真棒！哈，還有同學(xué)要說(shuō)，好，你再說(shuō)。）

生2：我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個(gè)角沒(méi)有了，就比原來(lái)兩個(gè)三角形少180 °，所以大三角形的內(nèi)角和還是180°，不是360°。

師：你分析問(wèn)題這么透徹，老師真希望每節(jié)課都能聽(tīng)到你的發(fā)言?，F(xiàn)在，老師把剛才這位同學(xué)說(shuō)的用課件演示一遍，注意看哦。（課件演示）

師：好，這個(gè)問(wèn)題解決了。那么，把大三角形平均分成兩份。它的（指均分后的一個(gè)小三角形）內(nèi)角和是多少度？ 生齊：180°。

師：哈，看來(lái)已經(jīng)騙不倒我們班的同學(xué)勒。答案還是180°，不是90°哦。師總結(jié)：所以說(shuō)，三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是180°

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

1、解決問(wèn)題：

學(xué)會(huì)了知識(shí)，我們就要懂得去運(yùn)用。下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識(shí)來(lái)解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（課件演示練習(xí)題）（1）在能組成三角形的三個(gè)角后面畫(huà)“√”（2）判斷下列說(shuō)法對(duì)嗎?（3）你能求出被遮住的角嗎？（4）67頁(yè)的做一做。（5）你會(huì)求下面圖形的角嗎？

四、回顧整理，反思提升

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，大家有什么收獲？

拓展創(chuàng)新

小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔成了兩半，玻璃裂成了兩塊。一塊只有原來(lái)的一個(gè)角，另一塊有原來(lái)的兩個(gè)角。他想重新買(mǎi)一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來(lái)一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？

三角形內(nèi)角和教案 篇10

探索與發(fā)現(xiàn)：三角形內(nèi)角和

課型

新授課

設(shè)計(jì)說(shuō)明

本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了鈍角、銳角、直角、平角及三角形分類(lèi)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過(guò)直觀操作來(lái)認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)的。

1．重視知識(shí)的探究與發(fā)現(xiàn)。

在教學(xué)中，概念的形成沒(méi)有直接給出，而是整節(jié)課都是在引導(dǎo)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作、活動(dòng)探究中進(jìn)行。在探究活動(dòng)中，不但重視知識(shí)的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行主動(dòng)探究和交流的空間，讓學(xué)生歸納出三角形內(nèi)角和等于180°。

2．重視學(xué)生的合作探究學(xué)習(xí)。

使學(xué)生能夠積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中，能在實(shí)踐中感知、發(fā)表自己的見(jiàn)解，學(xué)生感受到通過(guò)自己的努力取得成功所帶來(lái)的滿(mǎn)足感，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新能力。

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備：PPT課件 量角器 直尺 三角尺

學(xué)生準(zhǔn)備：量角器 三角尺

教學(xué)過(guò)程

一、常識(shí)導(dǎo)入。(3分鐘)

1.介紹帕斯卡：早在300多年前有一個(gè)科學(xué)家，他在12歲時(shí)驗(yàn)證了任意三角形的內(nèi)角和都是180°，他就是法國(guó)科學(xué)家、物理學(xué)家帕斯卡。

2．導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們也來(lái)驗(yàn)證一下三角形的內(nèi)角和。

1.傾聽(tīng)教師的介紹，了解帕斯卡。

2．明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

1.填空。

(1)有一個(gè)角是鈍角的三角形是( )三角形；有一個(gè)角是直角的三角形是( )三角形；三個(gè)角都是銳角的三角形是( )三角形。

(2)平角＝( )°

直角＝( )°

周角＝( )°

二、合作交流，探究新知。(18分鐘)

(一)量算法。

1．探究特殊三角形的內(nèi)角和。

(1)出示一副三角尺，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)各個(gè)角的度數(shù)。

(2)引導(dǎo)學(xué)生算一算它們的內(nèi)角和各是多少度。

(3)引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。

2．探究一般三角形的內(nèi)角和。

(1)引導(dǎo)學(xué)生猜一猜其他三角形的內(nèi)角和是多少度。

(2)組織學(xué)生驗(yàn)證一般三角形的內(nèi)角和是180°。

①引導(dǎo)學(xué)生量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再計(jì)算三個(gè)內(nèi)角的和。

②引導(dǎo)學(xué)生分工合作，把結(jié)果填入記錄表中。

③引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。

(3)引導(dǎo)學(xué)生明確由于測(cè)量有誤差，實(shí)際上三角形的內(nèi)角和是180°。

(二)剪拼法。

1．組織學(xué)生用剪拼的方法求三角形的內(nèi)角和。

2．引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)發(fā)現(xiàn)。

3．課件演示，得出三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。

(三)折拼法。

1.引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合剪拼法嘗試折拼法。

2.引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。

3.課件演示折拼法。

(一)1.(1)說(shuō)出每個(gè)三角尺中各個(gè)角的度數(shù)。

①90°；60°；30°。

②90°；45°；45°。

(2)獨(dú)立算出每個(gè)三角尺的內(nèi)角和。

(3)得出結(jié)論：這兩個(gè)三角尺的內(nèi)角和都是180°。

2．(1)同桌之間互相說(shuō)說(shuō)自己的看法。

猜測(cè)：一種是內(nèi)角和可能是180°，另一種是內(nèi)角和一定是180°。

(2)小組合作進(jìn)行探究，量一量，算一算，說(shuō)一說(shuō)。

三角形種類(lèi)

每個(gè)內(nèi)角

的度數(shù)

三個(gè)內(nèi)

角的和

銳角三角形

65°

46°

68°

179°

鈍角三角形

110°

25°

46°

181°

等腰三角形

70°

55°

55°

180°

等邊三角形

60°

60°

60°

180°

通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)：三角形的內(nèi)角和都在180°左右。

(3)聽(tīng)老師講解，明確三角形的內(nèi)角和是180°。

(二)1.把一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來(lái)，小組內(nèi)拼合。在拼合過(guò)程中要注意：頂點(diǎn)重合，三個(gè)角拼合。

2.發(fā)現(xiàn)三角形的三個(gè)內(nèi)角正好拼成了一個(gè)平角，也就是180°。

3.觀看課件演示，明確三角形的三個(gè)內(nèi)角拼成了一個(gè)平角，所以它的內(nèi)角和是180°。

(三)1.動(dòng)手折一折、拼一拼。

2.得出結(jié)論：三角形的三個(gè)內(nèi)角拼在一起正好是一個(gè)平角，所以三角形的內(nèi)角和是180°。

3.觀看課件演示，再次明確三角形的內(nèi)角和是180°。

2.算一算。

在一個(gè)直角三角形中，已知一個(gè)銳角是35°，另一個(gè)銳角是多少度？

3.在能組成三角形的三個(gè)角的后面畫(huà)“√”。

(1)90°；20°；70°。 ( )

(2)100°；50°；50°。( )

(3)70°；70°；70°。( )

(4)80°；70°；30°。( )

4.猜一猜。

有一個(gè)三角形，其中一個(gè)角是20°，它可能是什么三角形？

5.已知∠1、∠2、∠3是三角形的三個(gè)內(nèi)角，請(qǐng)你計(jì)算出每個(gè)三角形中∠1的度數(shù)。

(1)∠2＝58° ∠3＝48°

(2)∠2＝∠3＝70°

(3)∠1＝∠2＝∠3

三、鞏固練習(xí)。(16分鐘)

把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。

1.把兩個(gè)小三角形合成一個(gè)大三角形，這個(gè)大三角形的內(nèi)角和是( )。

A.90° B．180° C．360°

2.一個(gè)三角形中有兩個(gè)銳角，則第三個(gè)角( )。

A.也是銳角

B.一定是直角

C.一定是鈍角

D.無(wú)法確定

小組合作，選一選，明確答案。

1.明確任何一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°，三角形的內(nèi)角和與三角形的大小無(wú)關(guān)。

2.通過(guò)討論，明確任何一個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角，所以無(wú)法確定。

6.如下圖，在直角三角形中，已知∠2＝30°，不計(jì)算，你知道∠1的度數(shù)嗎？

四、課堂總結(jié)，拓展延伸。(3分鐘)

1.總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

2.布置課后作業(yè)。

談自己本節(jié)課的收獲。

五年級(jí)三角形教案

老師會(huì)對(duì)課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，所以老師寫(xiě)教案可不能隨便對(duì)待。教案是教學(xué)流程的規(guī)范化體現(xiàn)，你不是否正為教案課件而苦惱呢？以下是欄目小編收集整理的“五年級(jí)三角形教案”，相信本頁(yè)所提供的信息會(huì)幫助你進(jìn)一步了解這個(gè)話題！

五年級(jí)三角形教案【篇1】

說(shuō)教材：

今天我說(shuō)課的內(nèi)容是蘇教版第9冊(cè)的“三角形面積的計(jì)算”。

在學(xué)這課之前，學(xué)生已經(jīng)有的知識(shí)基礎(chǔ)有：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算;一些簡(jiǎn)單多邊形的特征等。學(xué)習(xí)方法方面的基礎(chǔ)有：在學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形面積計(jì)算的時(shí)候，學(xué)生已經(jīng)初步感受了可以用剪拼、平移、旋轉(zhuǎn)等操作活動(dòng)，使圖形等積變形。事實(shí)上，在學(xué)這課之前，部分學(xué)生對(duì)三角形面積計(jì)算的公式并不是一無(wú)所知，但那只是一種機(jī)械記憶，知道公式，說(shuō)不清所以來(lái)。

說(shuō)教法、學(xué)法：

這課我會(huì)采用分組學(xué)習(xí)的方式，事先給每組一些操作材料，讓大家在操作中交流，在交流中豐富感知，并逐步形成正確的認(rèn)識(shí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

教學(xué)難點(diǎn)：

幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到為什么要“÷2”

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)哪些平面圖形的面積計(jì)算?請(qǐng)你用字母公式來(lái)說(shuō)一說(shuō)。

能說(shuō)說(shuō)這些公式是分別用什么方法得到的呢?

[復(fù)習(xí)中的這兩問(wèn)，第一個(gè)問(wèn)題是幫助學(xué)生回憶相關(guān)的知識(shí)基礎(chǔ)，這是學(xué)習(xí)新知的一個(gè)重要前提。后一問(wèn)，主要是從學(xué)習(xí)方法上考慮的。數(shù)面積單位的方塊數(shù)或是用等積變形，這兩種方法將是我們這課學(xué)習(xí)三角形面積計(jì)算的重要方法。

將剛才復(fù)習(xí)中的三種圖形，利用課件的演示，添上一條對(duì)角線。

S 表示三角形的面積， a和h分別表示三角形的底和高，誰(shuí)能用字母來(lái)表示上面的公式?

2、學(xué)生在小組交流的時(shí)候，可能會(huì)有不同的意見(jiàn)，比如就只用一個(gè)三角形，通過(guò)剪、拼，也可以得到一個(gè)平行四邊形。如圖：

這個(gè)三角形的面積就等于平行四邊形的面積。平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高是三角形高的一半，所以平行四邊形的面積=底×(高÷2)

3、學(xué)生閱讀第16頁(yè)的“你知道嗎?”，通過(guò)閱讀，再與上面的方法做一比較。

師：這幾種方法都正確地算出了三角形的面積。它們之間有什么相同的地方呢?

1、完成“練一練”

電腦分別演示這兩題。在交流答案的時(shí)候，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)清楚什么時(shí)候要“×2”，什么時(shí)候要“÷2”，為什么?以進(jìn)一步加深對(duì)三角形面積公式與平行四邊形面積公式之間聯(lián)系的理解。

繼續(xù)完成p.17想想做做的第1題。

2、完成“試一試”，算出這塊三角形交通標(biāo)志牌的面積。

在交流的時(shí)候，要給學(xué)生正確解答這類(lèi)題書(shū)寫(xiě)格式的示范，培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范地應(yīng)用計(jì)算公式完成練習(xí)。

指名板演，講評(píng)的時(shí)候注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生練習(xí)中的問(wèn)題。比如書(shū)寫(xiě)的格式、計(jì)算中的問(wèn)題、“÷2”的遺漏、單位名稱(chēng)等，都要一一指出并糾正。

一個(gè)特例：第一張圖畫(huà)的是一個(gè)直角三角形，它的一組直角邊就分別是它的底和高。

3、畫(huà)一畫(huà)，比一比：在方格圖上畫(huà)出面積是6平方厘米的三角形，你能有幾種畫(huà)法?

比如：

匯總學(xué)生的各種畫(huà)法之后，指名說(shuō)說(shuō)自己在畫(huà)的時(shí)候是怎么想的?通過(guò)交流，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到“6平方厘米”先要考慮“12平方厘米”(對(duì)應(yīng)的平行四邊形面積)，進(jìn)而考慮只要底和高相乘得“12”就可以了;這樣畫(huà)出的三角形雖然形狀各不相同，但面積都是6平方厘米。

四、全課總結(jié)：

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的是三角形面積的計(jì)算，說(shuō)說(shuō)你知道了哪些具體的知識(shí)?怎么得到這些知識(shí)的?

五年級(jí)三角形教案【篇2】

教學(xué)目標(biāo)

1．在實(shí)際情境中，認(rèn)識(shí)計(jì)算三角形面積的必要性。

2．在自主探索中，經(jīng)歷推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的過(guò)程。

3．能運(yùn)用三角形的面積公式，計(jì)算相關(guān)圖形的面積，解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)

經(jīng)歷推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的過(guò)程。

教學(xué)難點(diǎn)

理解并能運(yùn)用三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算。

教具、學(xué)具

教學(xué)掛圖，三角形紙片，剪刀，三角尺等。

教師指導(dǎo)與教學(xué)過(guò)程

學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程

設(shè)計(jì)意圖

一、復(fù)習(xí)

平行四邊形和三角形的面積公式

二、計(jì)算三角形面積時(shí)應(yīng)注意的些什么？

學(xué)生討論后匯報(bào)總結(jié)。

S=ah

S=ah2

1．必須知道底和高，計(jì)算單位要統(tǒng)一，底和高要對(duì)應(yīng)。

2．等底（底相等）等高（高相等）的兩個(gè)三角形面積一定相等，形狀不一定相同。

3．完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，三角形的面積是平行四邊形的面積的一半，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。所以：

鞏固平行四邊形和三角形的面積計(jì)算方法。

讓學(xué)生熟練的掌握各種有關(guān)三角形面積計(jì)算的方法。能靈活運(yùn)用。

教師指導(dǎo)與教學(xué)過(guò)程

學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程

設(shè)計(jì)意圖

三、練習(xí)

練一練第1~3題。

四、布置作業(yè)

練一練第4題。

已知三角形的底和高，求面積用底高2。

已知三角形的底和面積，求高，用面積2底。

已知三角形的高和面積，求底，用面積2高。

板書(shū)設(shè)計(jì)：三角形的面積

五年級(jí)三角形教案【篇3】

教學(xué)目標(biāo)

1.理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。

2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和類(lèi)推遷移的能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神。

教學(xué)重點(diǎn)

理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)

理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)鋪墊。

（一）教師提問(wèn)：我們學(xué)過(guò)了哪些平面圖形的面積？計(jì)算這些圖形面積的公式是什么？

教師：今天我們一起研究三角形的面積（板書(shū)課題）

（二）共同回憶平行四邊形面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

二、指導(dǎo)探索

（一）數(shù)方格面積。

1.用數(shù)方格的方法求出第69頁(yè)三個(gè)三角形的面積。（小組內(nèi)分工合作）

2.演示課件：拼擺圖形

3.評(píng)價(jià)一下以上用數(shù)方格方法求出三角形面積。

（二）推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式。

1.拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個(gè)三角形，并比較它們的大小。

2.啟發(fā)提問(wèn)：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，再計(jì)

算面積呢？

3.用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼。

（1）教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導(dǎo)

（2）演示課件：拼擺圖形

（3）討論

①兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形（第三種拼法）能幫助我們推導(dǎo)出

三角形面積公式嗎？為什么？

②觀察拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形，每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行四邊形

的面積有什么關(guān)系？

4.用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼。

（1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼。（指名演示）

（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）

教師提問(wèn)：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

5.用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來(lái)拼。

（1）由學(xué)生獨(dú)立完成。

（2）演示課件：拼擺圖形

6.討論：

（1）兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？

（2）每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

（3）三角形面積的計(jì)算公式是什么？

（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫(xiě)成什么？

（三）教學(xué)例1.

例1.一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？

1.由學(xué)生獨(dú)立解答。

2.訂正答案（教師板書(shū)）

5.642＝11.2（平方厘米）

答：這個(gè)三角形的面積是11.2平方厘米。

三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)

（一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問(wèn)題。

（二）教師提問(wèn)：

（1）要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件？

（2）求三角形面積為什么要除以2？

（3）把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，還有別的方法嗎？

（演示課件：三角形剪拼法）

四、反饋練習(xí)

（一）下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫(huà)斜線的三角形的面積。

（二）計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積。

1.底是4.2米，高是2米；

2.底是3分米，高是1.3分米；

3.底是1.8米，高是。1.2米；

五、板書(shū)設(shè)計(jì)

教案點(diǎn)評(píng)：

本節(jié)課的主要特點(diǎn)是：1、重視知識(shí)形成的過(guò)程，注意引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)過(guò)程，突出了以學(xué)生為主體，老師為主導(dǎo)的教學(xué)指導(dǎo)思想。2、注意滲透轉(zhuǎn)化的思維方法和平移的思想，抓住新舊知識(shí)的銜接點(diǎn)和新知的生長(zhǎng)點(diǎn)，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力。

探究活動(dòng)

三角形面積計(jì)算公式

活動(dòng)目的

1.掌握三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

2.培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)的能力。

活動(dòng)準(zhǔn)備

若干張長(zhǎng)方形和三角形白紙。

活動(dòng)過(guò)程

1.引導(dǎo)學(xué)生以長(zhǎng)方形的一條邊為三角形的底，畫(huà)一個(gè)最大的三角形，觀察三角形面積與長(zhǎng)方形面積的關(guān)系。

2.引導(dǎo)學(xué)生用兩個(gè)同樣的三角形沿著其中一個(gè)三角形的高剪開(kāi)，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，觀察三角形面積與長(zhǎng)方形面積的關(guān)系。

3.啟發(fā)學(xué)生將三角形折成兩個(gè)長(zhǎng)方形，并觀察三角形面積與長(zhǎng)方形面積的關(guān)系。

4.分小組討論這種方法與新課所學(xué)三角形面積公式推導(dǎo)過(guò)程的異同點(diǎn)。

五年級(jí)三角形教案【篇4】

1．使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，并會(huì)運(yùn)用公式正確地計(jì)算平行四邊形的面積．

2．通過(guò)操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問(wèn)題的能力和邏輯思維能力．

3．對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯詐唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育．

（一）拿出事先準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形和平行四邊形．量出它的長(zhǎng)和寬（平行四邊形量出底和高）．

（二）觀察老師出示的幾個(gè)平行四邊形，指出它的底和高．

（三）教師出示一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)平行四邊形．

1．使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，并會(huì)運(yùn)用公式正確地計(jì)算平行四邊形的面積．

2．通過(guò)操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問(wèn)題的能力和邏輯思維能力．

3．對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯詐唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育．

（一）拿出事先準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形和平行四邊形．量出它的長(zhǎng)和寬（平行四邊形量出底和高）．

（二）觀察老師出示的幾個(gè)平行四邊形，指出它的底和高．

（三）教師出示一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)平行四邊形．

2．要想我們準(zhǔn)確的答案，就要用到今天所學(xué)的知識(shí)--“平行四邊形面積的計(jì)算”

1．小組合作討論：

（1）圖上標(biāo)的厘米表示什么？每個(gè)小方格表示1平方厘米為什么？

（2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少厘米？寬是多少厘米？面積是多少平方厘米？

（3）用數(shù)方格的方法，求出平行四邊形的面積？（不滿(mǎn)一格的，都按半格計(jì)算）

（4）比較平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，再比較平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬，你發(fā)現(xiàn)了什么？

3．請(qǐng)同學(xué)評(píng)價(jià)一下用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積．

不數(shù)方格怎樣能夠計(jì)算平行四邊形的面積呢？想一想，如果我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們過(guò)去學(xué)過(guò)的圖形，就可以根據(jù)已學(xué)過(guò)的面積公式計(jì)算出它的面積了，轉(zhuǎn)化成什么圖形，怎樣轉(zhuǎn)化呢？請(qǐng)大家拿出手里的學(xué)具試試看．

2．學(xué)生動(dòng)手剪拼（可以小組合作），并向周?chē)瑢W(xué)說(shuō)一說(shuō)是怎樣轉(zhuǎn)化的．

3．學(xué)生到前面演示轉(zhuǎn)化的方法．

5．組織學(xué)生討論：

（1）平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形有什么關(guān)系？

（2）怎樣計(jì)算平行四邊形的面積？為什么？

（3）如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的字母公式是什么？

今天你學(xué)到了哪些知識(shí)？怎樣計(jì)算平行四邊形面積？

1．底＝8厘米，高＝5厘米，

2．底＝10米，高＝4米，

（二）說(shuō)出下面每個(gè)平行四邊形的底和高，計(jì)算它們的面積．

五年級(jí)三角形教案【篇5】

教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育小學(xué)第九冊(cè)69──71頁(yè)的內(nèi)容。

①使學(xué)生理解、掌握三角形面積的計(jì)算公式。

①通邊操作，培養(yǎng)學(xué)生分析推理能力。

②培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和思維能力。

③培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)能決實(shí)際問(wèn)題的能力。

德育目標(biāo)：

引導(dǎo)學(xué)生裝運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法搜規(guī)律。

美育目標(biāo)：

能過(guò)演示和操作，使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，增強(qiáng)審美意識(shí)。

教具、學(xué)具：三角形課件，各小組準(zhǔn)備3套三角形（同樣大小的直角三角形，銳角三角表，鈍角三各2個(gè)），及復(fù)合投影片。

師：請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)學(xué)具袋。看看帶中有那幾種圖形？

師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下我們?cè)谕茖?dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算時(shí)運(yùn)用那幾種方法？

師：你們能不能用手中的學(xué)具想辦法推倒出三角形的面積？

二、引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)。

師：請(qǐng)同學(xué)們拿來(lái)出你們準(zhǔn)備好的三組三角形（一組為兩個(gè)完全一樣的直角三角

形，一組為兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，一組為兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形。）

師：能不能用每一組的'兩個(gè)三角形拼成一個(gè)已學(xué)過(guò)的圖形？

師：隨著學(xué)生在展示臺(tái)上展示，選擇有代表性的三組，通過(guò)計(jì)算機(jī)課件展示拉擺

①??? 拼成的平行四邊形、長(zhǎng)方形、（正方形）的面積與原來(lái)每個(gè)三角形的面積有什么關(guān)系？

②?平行四邊形的底和高，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，正方形的邊長(zhǎng)分別是原來(lái)三角形的哪部分？

③? 三角形的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算？

經(jīng)過(guò)學(xué)生討論得出：拼成的平行四邊形、長(zhǎng)方形（正方形）、的面積等于原來(lái)每個(gè)三角形面積的2倍。平行四邊形的底（長(zhǎng)? 方形的長(zhǎng)、正方形的邊）等于三角形的底，平行四邊形的高（長(zhǎng)方形的寬、正方形的邊長(zhǎng)）等三角形的高。每個(gè)三角形的面積等底乘以高除以2。

師：如果有S表示三角形的面積，a表示三角形的底， b表示高，你能寫(xiě)出三角

師：剛才我們都是用兩個(gè)完全一樣的三角形通過(guò)旋轉(zhuǎn)和平移，轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過(guò)

的圖形，從而得出三角形面積的計(jì)算方法，如果用一個(gè)三角形能否轉(zhuǎn)化成學(xué)

過(guò)的圖形呢？同學(xué)們?cè)囋嚳矗芊竦玫饺切蚊娣e的計(jì)算。

生：動(dòng)手操作、匯報(bào)結(jié)果?？磿?shū)反思，并填上書(shū)中的空格。

②標(biāo)出底（5.6厘米），高（4厘米）后，現(xiàn)在能算了嗎，為什么？

小結(jié)：計(jì)算三角形面積一般需要什么條件？特別注意什么？

三、練習(xí)反饋、拓展應(yīng)用。

⑴一個(gè)三角形的底是40厘米，高是20厘米，這個(gè)三角形的面積是（??? ）平方厘米，和這個(gè)三角形等底等高的平行四邊形的面積是（??? ）平方厘米。

⑵一個(gè)平行四邊形的面積是60平方厘米，與它等底等高的三角形的面積是（???? ）平方厘米。

五年級(jí)三角形教案【篇6】

指導(dǎo)思想：

積極配合萊州市、沙河鎮(zhèn)在效率課堂研究月推出的一課多研活動(dòng)，旨在強(qiáng)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革，實(shí)施課堂高效研究交流，系統(tǒng)化理論，進(jìn)一步熟悉課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，對(duì)課堂和諧高效教學(xué)進(jìn)行再思考。

全體數(shù)學(xué)教研小組成員集中聽(tīng)評(píng)四年級(jí)數(shù)學(xué)課一節(jié)，集中研討方案，進(jìn)行個(gè)人反思修改，然后由教研組提出評(píng)課建議，進(jìn)行一課多研的課例研究。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)觀察、操作認(rèn)識(shí)三角形面積計(jì)算公式，并能正確計(jì)算相應(yīng)圖形的面積；了解三角形面積的計(jì)算方法。

2、經(jīng)歷探索三角形面積計(jì)算公式的過(guò)程，培養(yǎng)觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展空間觀念。

3、運(yùn)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)過(guò)程：

一、直接引入

師：同學(xué)們，你知道我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計(jì)算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)研究三角形的計(jì)算方法（板書(shū)課題）

二、探究新知

1、復(fù)習(xí)平行四邊形面積的求法

師：回憶一下，平行四邊形面積計(jì)算公式是什么？是怎么推導(dǎo)的？

師：我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，運(yùn)用學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式，找到平行四邊形與長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來(lái)探索三角形的面積怎樣計(jì)算。

2、第一次操作實(shí)踐

師：好，那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過(guò)的圖形呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導(dǎo)）

3、交流反饋

師：同學(xué)們都拼好了，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣拼的？

生：我用兩個(gè)直角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。

師：我這也有兩個(gè)直角三角形，可是拼不成，為什么？你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：要用完全相同的三角形來(lái)拼。

師：你拼時(shí)怎么知道是兩個(gè)完全相同的三角形呢？

生：把兩個(gè)三角形重合就知道了。

師：對(duì)，要用兩個(gè)完全相同的三角形來(lái)拼。

師：還有不同的拼法嗎？

生：我用兩個(gè)完全相同的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。

生：我用兩個(gè)完全相同的鈍角三角形也拼成了一個(gè)平行四邊形。

師：看看這幾種拼法它們有什么共同點(diǎn)呢？認(rèn)真觀察，同桌互相說(shuō)說(shuō)。

4、第二次操作實(shí)踐

師：下面我們?cè)俅魏献?，根?jù)你們轉(zhuǎn)化的圖形，找到它們之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。（生討論交流）

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣推導(dǎo)的？

生匯報(bào)

師板書(shū)：三角形的面積＝底高2

師：仔細(xì)觀察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底，所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什么發(fā)現(xiàn)？

師：我們把這種相等的關(guān)系叫等底等高。

師：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？

生：與三角形等底等高的平行四邊形的面積。

師：為什么除以2呢？

生：因?yàn)槿切蔚拿娣e是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以要除以2。

師：無(wú)論什么樣的三角形，它的面積都可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積來(lái)計(jì)算，所以我們得到三角形的面積公式＝底高2

師：誰(shuí)能用字母表示三角形的面積公式

板書(shū)s=ah2

三、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題

師：利用三角形面積公式，我們可以方便地解決一些實(shí)際問(wèn)題了！老師這里有一條紅領(lǐng)巾，求它的面積，你需要知道什么條件？你能估測(cè)一下這條底邊有多長(zhǎng)嗎？

師：它的高是33厘米，你能計(jì)算出它的面積嗎？

在練習(xí)本上算一算

學(xué)生打開(kāi)書(shū)32頁(yè)，在書(shū)中畫(huà)一畫(huà)

師：你畫(huà)出了幾個(gè)面積相等的三角形？如果給你足夠的時(shí)間你能畫(huà)出多少個(gè)這樣的三角形？

生：無(wú)數(shù)個(gè)

師：通過(guò)畫(huà)這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無(wú)關(guān)。

四、總結(jié)收獲

這節(jié)課我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，通過(guò)拼擺把三角形轉(zhuǎn)化成與它等底等高的平行四邊形，推導(dǎo)出三角形面積公式，大家還有不明白的地方嗎？實(shí)際上我們還可以運(yùn)用剪拼或折疊的方法來(lái)推導(dǎo)三角形面積公式，課下同學(xué)們可以動(dòng)手試一試。

師：同學(xué)們，這節(jié)課你最大的收獲是什么？

生：我學(xué)會(huì)了三角形的面積怎樣計(jì)算。

生：我學(xué)會(huì)了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式。

師：下節(jié)課我們繼續(xù)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探究梯形面積的計(jì)算方法。

教學(xué)評(píng)課：

縱觀本節(jié)課教學(xué)，教師教學(xué)思路清晰，運(yùn)用了自主探究，合作交流，親身實(shí)踐的學(xué)習(xí)方式。課前導(dǎo)語(yǔ)可以創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題，進(jìn)一步激發(fā)孩子的求知欲。在設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí)注意了學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)，但缺乏對(duì)經(jīng)驗(yàn)背景的引導(dǎo)，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律組織教學(xué)，上課時(shí)應(yīng)該先復(fù)習(xí)了平行四邊形面積的推導(dǎo)過(guò)程，然后讓學(xué)生探究三角形面積的計(jì)算方法，這樣，教師根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)以舊引新，銜接自如。

五年級(jí)三角形教案【篇7】

教學(xué)要求：

1．使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。能正確地計(jì)算三角形的面積。

2.通過(guò)操作，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。

3.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)過(guò)程：

一、激發(fā)

1．出示平行四邊形

1.5厘米

2厘米

提問(wèn)：

(1)這是什么圖形？計(jì)算平行四邊形的面積我們學(xué)過(guò)哪些方法？（板書(shū)：平行四邊形面積＝底高）

(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。

(3)平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？

2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種？

3．既然長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形都可以用數(shù)方格的方法或利用公式計(jì)算的方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計(jì)算方法呢？（揭示課題：三角形面積的計(jì)算）

二、嘗試

1．用數(shù)方格的方法求三角形的面積。

(1)指名讀P.69頁(yè)第一段。

(2)訂正數(shù)的結(jié)果。

(3)如果不數(shù)方格，怎樣計(jì)算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個(gè)公式來(lái)？

(4)三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形。我們分別驗(yàn)證一下。

2．用直角三角形推導(dǎo)。

(1)用兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形？學(xué)生自由拼圖。

(2)拼成的這些圖形中，哪幾個(gè)圖形的面積我們不會(huì)計(jì)算？

(3)利用拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積？

(4)小結(jié)：通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)，想一想，每個(gè)直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。

面積＝面積的一半

3．用銳角三角形推導(dǎo)。

(1)兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎？學(xué)生試拼。

提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生得出：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。

(2)剛才同學(xué)們都把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，怎樣按照一定的規(guī)律來(lái)做呢？(教師邊演示邊講述邊提問(wèn))

①把兩個(gè)銳角三角形重疊放置。

提問(wèn)：怎樣操作才能拼成一個(gè)平行四邊形？直接把一個(gè)三角形向左或向右平移，能拼成一個(gè)平行四邊形嗎？

②怎樣才能使上面的三角形倒過(guò)來(lái)，使它原來(lái)的底在上面，底所對(duì)的頂點(diǎn)在下面？我們用旋轉(zhuǎn)的方法，按住三角形右邊的頂點(diǎn)不動(dòng)，使三角形向逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)180度，(也可以左邊頂點(diǎn)不動(dòng)，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)180度)直到兩個(gè)三角形的底成一條直線為止。

③再把右邊的三角形向上沿著第一個(gè)三角形的右邊平移，直到拼成一個(gè)平行四邊形為止。

(3)教師帶著學(xué)生規(guī)范地操作。

重點(diǎn)指導(dǎo)：哪點(diǎn)不動(dòng)？哪點(diǎn)動(dòng)？旋轉(zhuǎn)多少度？怎樣平移？轉(zhuǎn)化的過(guò)程中旋轉(zhuǎn)和平移有什么不同？(平移時(shí)各個(gè)點(diǎn)沿著直線移動(dòng)，旋轉(zhuǎn)時(shí)一個(gè)點(diǎn)不動(dòng)，其它點(diǎn)都繞著不動(dòng)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。)

(4)對(duì)照拼成的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

板書(shū)：

面積＝面積的一半

(5)練習(xí)十八第1題。

①兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來(lái)拼嗎？學(xué)生實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。

②通過(guò)剛才的操作，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半。

面積＝面積的一半

4．歸納、總結(jié)公式。

(1)通過(guò)以上三個(gè)實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們互相討論一下，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

(2)匯報(bào)結(jié)果。

引導(dǎo)學(xué)生明確：

①兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。

②每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

（同時(shí)板書(shū)）

③這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。（同時(shí)板書(shū)）

④這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。（同時(shí)板書(shū)）

(3)三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？為什么要加上除以2？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過(guò)程）

板書(shū)：三角形面積＝底高2

(4)完成書(shū)空。

5．教學(xué)字母公式。

(1)學(xué)生看書(shū)71頁(yè)上面3行。

(2)提問(wèn)：通過(guò)看書(shū)，你知道了什么？

引導(dǎo)學(xué)生回答：如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：

S＝ah2。（板書(shū)）

三、應(yīng)用

1.教學(xué)例題：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？

①讀題。理解題意。

②學(xué)生試做。指名板演。

③訂正。提問(wèn)：計(jì)算三角形面積為什么要除以2？

2.做一做。

訂正時(shí)提問(wèn)：計(jì)算時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題？

3．填空。

兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)（），這個(gè)平行四邊形的底等于()，這個(gè)平行四邊形的高等于()。因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的()，所以（）。

4．練習(xí)十七第2、3題。

5．利用公式求P.75頁(yè)方格上的三角形的面積。

四、體驗(yàn)

今天有何收獲？怎樣求三角形的面積？三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？

五、作業(yè)

練習(xí)十七4題。

五年級(jí)三角形教案【篇8】

一、說(shuō)教材

1.說(shuō)課內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)第九冊(cè)第三單元多邊形面積的計(jì)算中的第二節(jié)。

2.教學(xué)內(nèi)容的地位、作用及意義

三角形面積的計(jì)算，是在學(xué)生掌握三角形的特征及長(zhǎng)方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過(guò)對(duì)這部分知識(shí)的教學(xué)，使學(xué)生掌握三角形面積的計(jì)算公式，學(xué)會(huì)運(yùn)用公式正確計(jì)算三角形的面積；同時(shí)加深與長(zhǎng)方形、平行四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力和思維能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

3.教學(xué)目標(biāo)的確定：

(1)掌握三角形面積的計(jì)算公式，學(xué)會(huì)運(yùn)用公式正確計(jì)算；

(2)學(xué)會(huì)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)操作，滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、抽象、歸納的能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念；

(3)理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，滲透辯證唯物主義的思想，使學(xué)生初步懂得用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)去觀察事物；

4、教材編排的特點(diǎn)：

教材的編排加強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手操作。首先，通過(guò)數(shù)方格的方法求三角形的面積；過(guò)渡到運(yùn)用學(xué)具實(shí)驗(yàn)操作觀察探索總結(jié)規(guī)律，再運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題的方法；為下節(jié)課學(xué)習(xí)梯形的面積具有正遷移的作用。

5、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵

教學(xué)重點(diǎn)：掌握三角形面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：理解公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)關(guān)鍵：通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作和采用多媒體輔助手段，幫助學(xué)生掌握本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，達(dá)成目標(biāo)。

二、說(shuō)教法：

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的有關(guān)特點(diǎn)及學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、認(rèn)知基礎(chǔ)和接受能力；充分發(fā)揮學(xué)具和教具的作用；遵循教學(xué)的規(guī)律和原則；本節(jié)課特采用了講解法、談話法、實(shí)驗(yàn)法和激趣法等教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)；以體現(xiàn)精講、善導(dǎo)、激趣、引思的課堂教學(xué)八字要求；達(dá)到以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的教學(xué)指導(dǎo)思想。促進(jìn)素質(zhì)教育的發(fā)展。

三、說(shuō)學(xué)法：

根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)及學(xué)習(xí)能力，本節(jié)課準(zhǔn)備指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)以下兩種學(xué)習(xí)方法：

(1)學(xué)會(huì)在動(dòng)手操作中，實(shí)驗(yàn)觀察、比較、分析、歸納的學(xué)習(xí)方法；

(2)學(xué)會(huì)正確使用學(xué)具解決實(shí)際問(wèn)題的方法。

四、教學(xué)程序的設(shè)計(jì)

為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，落實(shí)素質(zhì)教育；根據(jù)以上的分析，本節(jié)課的教學(xué)，設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：

1.復(fù)習(xí)舊知，作好鋪墊

（1）口答（投影顯示）

①長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形分別有什么特征？

②平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣的？

計(jì)算下列圖形的面積。

教育心理學(xué)表明：教學(xué)就是根據(jù)學(xué)生原有的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。為此，這三道復(fù)習(xí)題都是選取與新知識(shí)有密切聯(lián)系的，能為學(xué)習(xí)新知識(shí)起鋪墊作用。

2.談話設(shè)疑，引入新課

學(xué)生解答復(fù)習(xí)題后，根據(jù)學(xué)生好勝的心理特點(diǎn)，談話設(shè)疑，引入新課，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。提問(wèn)：如果把復(fù)習(xí)題中第3題的三個(gè)圖形從對(duì)角線剪開(kāi)得出三個(gè)三角形，那么三角形的面積該怎樣計(jì)算呢？這就是我們本節(jié)課要研究的內(nèi)容三角形面積的計(jì)算板書(shū)揭示課題。板書(shū)后再運(yùn)用語(yǔ)言激勵(lì)學(xué)生提出：看誰(shuí)學(xué)得又快又好。為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)創(chuàng)設(shè)了最佳的學(xué)習(xí)情境。

3.動(dòng)手動(dòng)腦，指導(dǎo)探索

第一：數(shù)方格求面積

首先，發(fā)揮教材的作用，指導(dǎo)學(xué)生看教科書(shū)75頁(yè)，用數(shù)方格的方法求三角形的面積，同桌對(duì)答案。

接著，教師放投影顯示方格圖，指名回答。

最后小結(jié)，點(diǎn)撥引導(dǎo)，質(zhì)疑引思。師導(dǎo)：剛才大家用數(shù)方格的方法求三角形的面積，既費(fèi)時(shí)又費(fèi)力，并不容易求得準(zhǔn)確，我們能不能象學(xué)習(xí)平行四邊形面積一樣把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形再求面積呢？

第二：指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)，觀察、歸納三角形的面

積公式。

首先，從直角三角形推導(dǎo)。根據(jù)學(xué)生準(zhǔn)備的學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生初步感知三角形面積的計(jì)算公式的表象；要求學(xué)生拿出其中的兩個(gè)完全一樣的直角三角形。老師逐步提出問(wèn)題，（幻燈顯示）先提出：①兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成什么圖形？再提出：②每個(gè)直角三角形的面積和拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？③三角形的底和高分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？讓學(xué)生帶著問(wèn)題逐個(gè)動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)觀察總結(jié)。

其次，要求學(xué)生按照以上的教學(xué)和學(xué)習(xí)方法，分別用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形、鈍角三角形進(jìn)行拼擺。其中，學(xué)生用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼擺實(shí)驗(yàn)之后，教師投影顯示拼擺過(guò)程邊講邊演示（圖）：

首先把兩個(gè)銳角三角形重疊位置，接著旋轉(zhuǎn)、平移，就出現(xiàn)一個(gè)平行四邊形。這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)更加生動(dòng)、具體形象，感染力強(qiáng)，幫助學(xué)生加深對(duì)公式來(lái)源的理解。

再次，歸納求三角形面積的計(jì)算公式

學(xué)生帶著問(wèn)題通過(guò)主動(dòng)的動(dòng)手操作，實(shí)驗(yàn)觀察總結(jié)，使學(xué)生非常容易掌握本課的教學(xué)重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。為初步檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)的效果，教師再放投影顯示題目要求學(xué)生回答以下問(wèn)題：

①兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)（）；這個(gè)平行四邊形的底等于（）；這個(gè)平行四邊形的高等于（）；

②每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四

邊形面積的（）；

③三角形的面積=（）；

④如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積計(jì)算公式可以寫(xiě)成（）。

根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)教學(xué)重點(diǎn)：三角形的面積=底高2，字母公式：S=ah2，學(xué)生齊讀。

4運(yùn)用公式，解決問(wèn)題。

教學(xué)例題。先板書(shū)例題，用不同顏色表示數(shù)量關(guān)系以突出重點(diǎn)。接著要求學(xué)生讀題、看圖、解題。然后指名回答，集體糾正，教師板演解題過(guò)程。最后，質(zhì)疑問(wèn)題，提出：為什么要除以2？突出重點(diǎn)，深化理解。

5.鞏固訓(xùn)練，深化理解

(1)基本性練習(xí)：

指出下面每個(gè)三角形的底和高，分別計(jì)算出它們的面積。

回應(yīng)復(fù)習(xí)題3中的設(shè)疑，老師提問(wèn)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你能求它們的面積嗎？

(2)趣味性練習(xí)：

2判斷題，用手勢(shì)表示對(duì)的打錯(cuò)的打。

①兩個(gè)完全相等的直角三角形可以拼成一個(gè)三角形、長(zhǎng)方形、平行四邊形。（）

②兩個(gè)三角形可以拼成平行四邊形。（）

③三角形的底邊為6厘米，高為3厘米，它的面積是18平方厘米。（）

④三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）

（3）對(duì)比性練習(xí)：

2.下表中給出的是三角形或平行四邊形的底和高。算出每個(gè)圖形的面積，填在空格里。

三角形平行四邊形

底（厘米）86.29.612.5

高（厘米）3.54.86.316

面積（平方厘米）

（4）發(fā)展性練習(xí)，課本79頁(yè)第7題。

以上四類(lèi)形式不同的練習(xí)題為檢查教學(xué)效果，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，題目由淺入深，由易到難，有坡度；既突出重點(diǎn)，又分散難點(diǎn)，使不同層次水平的學(xué)生都有所提高，既鞏固所獲得的知識(shí)，又深化了知識(shí)間的聯(lián)系和區(qū)別；既加強(qiáng)了學(xué)生動(dòng)手操作的能力，又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣；既體現(xiàn)了知識(shí)的形成過(guò)程，又體現(xiàn)了能力的培養(yǎng)。符合素質(zhì)教育的思想。

6、課堂總結(jié)：

課堂總結(jié)是課堂教學(xué)的重要組成部分，起畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用；本課的總結(jié)采用了引導(dǎo)回憶歸納的方法，提問(wèn)：今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容和你學(xué)會(huì)了什么？這樣總結(jié)，既突出教學(xué)重點(diǎn)，又使知識(shí)系統(tǒng)化、條理化，進(jìn)一步培養(yǎng)歸納概括的能力。

7、家庭作業(yè)：練習(xí)十八第6、9題。

五年級(jí)三角形教案【篇9】

教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生進(jìn)一步熟悉三角形面積的計(jì)算公式，熟練地計(jì)算不同三角形的面積

教學(xué)過(guò)程：

一、第5題可以通過(guò)計(jì)算解決，也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一進(jìn)行比較。教學(xué)時(shí)，重點(diǎn)放在后一種方法的比較上。

二、第6題要使學(xué)生畫(huà)出的三角形的面積是9平方厘米，三角形底和高的乘積應(yīng)是18。因此，方格紙上畫(huà)出的三角形可以分別是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。

三、第9題測(cè)量紅領(lǐng)巾高時(shí)，可以啟發(fā)學(xué)生把紅領(lǐng)巾對(duì)折后再測(cè)量。

四、第10題要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高，所以每個(gè)涂色三角形的面積都是它所在平行四邊形面積的一半。

五、思考題每個(gè)大三角形的面積是16平方厘米；中等三角形的面積是8平方厘米；每個(gè)小三角形的面積是4平方厘米；平行四邊形和小正方形的面積是8平方厘米。

五年級(jí)三角形教案【篇10】

教學(xué)目的：

1.學(xué)生比較熟練地應(yīng)用三角形面積計(jì)算公式計(jì)算三角形的面積。

2.能運(yùn)用公式解答有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

3.養(yǎng)成良好的審題、檢驗(yàn)的習(xí)慣，提供正確率。

教學(xué)重點(diǎn)：

運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，正確解答有關(guān)三角形面積的應(yīng)用題。

教學(xué)準(zhǔn)備：

實(shí)物投影儀等。

教學(xué)過(guò)程：

一、基本練習(xí)

1.填空。

⑴三角形的面積＝，用字母表示是。

為什么公式中有一個(gè)2？

⑵一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（）平方米。

二、指導(dǎo)練習(xí)

1.練習(xí)：下圖中哪個(gè)三角形的面積與涂顏色的三角形的面積相等？為什么？你能在途中再畫(huà)出一個(gè)與涂顏色的三角形面積相等的三角形嗎？試試看。

⑴生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關(guān)系？

⑵看看圖中哪個(gè)三角形的面積與涂了色的三角形面積相等？為什么？

⑶分組討論如何在圖中畫(huà)出一個(gè)與涂了顏色的三角形面積相等的三角形，并試著畫(huà)出來(lái)。

2.練習(xí)：一張邊長(zhǎng)4厘米的正方形紙，從一邊的中點(diǎn)到鄰邊的中點(diǎn)連一條線段，沿這條線段剪去一個(gè)角，剩下的面積是多少？

分析與解：先求出原正方形的面積，再求出剪去的小三角形的面積，然后求出剩下部分的面積。因?yàn)榧羧サ氖钦叫蔚囊粋€(gè)角，所以是個(gè)直角三角形，它的兩條直角邊都是正方形邊長(zhǎng)的一半，所以剪去的面積是222＝2平方厘米。

3.練習(xí)：一塊三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面積是多少平方米，大約是多少公頃。

分析與解：課先取三角形的底和高的近似數(shù)400米和60米，再算出這塊三角形土地的面積約是：400602=12000(平方米)＝1.2公頃。

三、課堂練習(xí)

練習(xí)。（分組完成）

2025全等三角形教案

不為明天做好準(zhǔn)備的人是沒(méi)有未來(lái)的，為了使每堂課能夠順利的進(jìn)展，教師通常會(huì)準(zhǔn)備好下節(jié)課的教案，因此，老師會(huì)在授課前準(zhǔn)備好教案，有了教案上課才能夠?yàn)橥瑢W(xué)講更多的，更全面的知識(shí)。那么，你知道的幼兒園教案要怎么寫(xiě)呢？有請(qǐng)閱讀小編為你編輯的2025全等三角形教案，相信一定會(huì)對(duì)你有所幫助。

全等三角形教案【篇1】

設(shè)計(jì)理念

教師由過(guò)去知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)者和組織者，引導(dǎo)學(xué)生在自學(xué)文本的基礎(chǔ)上自主探究、合作交流，與學(xué)生零距離接觸。在教學(xué)過(guò)程中教師設(shè)置開(kāi)放的、面向?qū)嶋H的、富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境，使學(xué)生在嘗試、探索、思考、交流與合作中培養(yǎng)分析、歸納、總結(jié)的能力，從而營(yíng)造一個(gè)平等的、和諧的、寬松的良好氛圍進(jìn)行學(xué)習(xí)。同時(shí)，教師注意點(diǎn)撥引導(dǎo)，發(fā)揮學(xué)生“一幫一”合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

學(xué)情分析

認(rèn)知分析：學(xué)生已學(xué)過(guò)線段、角、相交線、平行線以及三角形的有關(guān)知識(shí)，初步掌握了簡(jiǎn)單說(shuō)理的方法，為學(xué)習(xí)全等三角形的有關(guān)內(nèi)容作了準(zhǔn)備。

能力分析：學(xué)生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但個(gè)別學(xué)生在理解、應(yīng)用上還須借助老師、同學(xué)的幫助，通過(guò)教師的指導(dǎo)和同伴的幫助，也會(huì)有所收獲。對(duì)于一小部分基礎(chǔ)薄弱、自學(xué)能力稍差的學(xué)生要提供賞識(shí)性評(píng)價(jià)教學(xué)策略，給予個(gè)別關(guān)照以及適當(dāng)?shù)木窦?lì)，讓他們逐步樹(shù)立自尊心與自信心，從而完成自己的學(xué)習(xí)任務(wù)。

情感分析：多數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的興趣能夠積極參與研究，但在合作交流意識(shí)方面，發(fā)展不夠均衡，有待加強(qiáng)；少數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性不夠強(qiáng)，尚需通過(guò)營(yíng)造一定的學(xué)習(xí)氛圍，來(lái)加以帶動(dòng)。

基于以上分析，在學(xué)法上，引導(dǎo)學(xué)生采用自主探索與互相協(xié)作相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，盡量讓每一個(gè)學(xué)生都能參與研究，并最終學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

知識(shí)分析

學(xué)生已學(xué)過(guò)線段、角、相交線、平行線以及三角形的有關(guān)知識(shí)，初步掌握了簡(jiǎn)單說(shuō)理的方法，為本節(jié)學(xué)習(xí)做好了準(zhǔn)備。同時(shí)本節(jié)的學(xué)習(xí)可以豐富和加深學(xué)生對(duì)已學(xué)圖形的認(rèn)識(shí)，為學(xué)習(xí)其他圖形知識(shí)打好基礎(chǔ)。特別是平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等是運(yùn)用全等形的概念得出來(lái)的，從而起到鞏固新概念的作用。另一方面，掌握這一結(jié)論，對(duì)學(xué)生的某些情況下確定全等三角形的對(duì)應(yīng)元素有幫助。

教學(xué)目標(biāo)：

識(shí)與技能

1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素；能找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊；

2．知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等；能夠運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

過(guò)程與方法

1、經(jīng)歷全等三角形概念的建構(gòu)過(guò)程，經(jīng)歷觀察、操作、探究、歸納、總結(jié)等過(guò)程，獲得全等三角形的性質(zhì)和尋找對(duì)應(yīng)變和對(duì)應(yīng)角的方法。

2、在圖形變換的實(shí)際操作過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的集合直覺(jué)。

情感態(tài)度與價(jià)值觀

讓學(xué)生在觀察、發(fā)現(xiàn)生活中的全等形和實(shí)際操作中獲得全等三角形的體驗(yàn)；在探究運(yùn)用全等三角形性質(zhì)的過(guò)程中感受到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

教學(xué)重點(diǎn)

探究全等三角形的性質(zhì)．

教學(xué)難點(diǎn)

掌握兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊的尋找規(guī)律，迅速正確的指出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。

教學(xué)方法

針對(duì)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，本課題的教學(xué)堅(jiān)持“教與學(xué)、知識(shí)與能力的辯證統(tǒng)一”和“使每個(gè)學(xué)生都得到充分發(fā)展”的原則，以“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，合作探究”教學(xué)法為主，輔之直觀演示、討論交流，讓學(xué)生動(dòng)手操作，動(dòng)腦思考，動(dòng)口交流，動(dòng)心關(guān)注。

學(xué)法指導(dǎo)

本節(jié)課注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間。通過(guò)本課的教學(xué)，在教師的組織引導(dǎo)下，倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、嘗試學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作交流學(xué)習(xí)。

教學(xué)資源

借助PPT軟件展示引例及變式訓(xùn)練題組，增大課堂容量，吸引學(xué)生眼球，最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，提高課堂教學(xué)效率。

教學(xué)評(píng)價(jià)

在本節(jié)中，學(xué)生同教師和其他同學(xué)共同操作、相互啟發(fā)、促進(jìn)、交流，教師適時(shí)肯定、給予鼓勵(lì)與表?yè)P(yáng)。評(píng)價(jià)方式為：

（1）課堂提問(wèn)；

（2）練習(xí)反饋；

（3）在本節(jié)中，學(xué)生同教師和其他同學(xué)共同操作、相互啟發(fā)、促進(jìn)、交流，教師適時(shí)肯定、給予鼓勵(lì)與表?yè)P(yáng)。評(píng)價(jià)方式為：

（1）課堂提問(wèn)；

（2）練習(xí)反饋；

（3）展示。既有學(xué)生的自評(píng)，又有師生、生生之間的互評(píng)，力求在評(píng)價(jià)中幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立自信，使其逐步養(yǎng)成獨(dú)立思考、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

（1）同一張底片洗出的同大小照片重疊在一起能重合嗎?

（2）如果把這些圖形疊合起來(lái)，會(huì)怎樣呢？

（說(shuō)明：能夠完全重合的兩個(gè)圖形稱(chēng)為全等形）

（3）把全等圖形用線連起來(lái)：

【教師活動(dòng)】

1、提出問(wèn)題（1）結(jié)合學(xué)生回答及章前圖引出本章內(nèi)容，板書(shū)課題。

2、出示問(wèn)題（2）和（3），在學(xué)生思考并回答的基礎(chǔ)上引出并板書(shū)節(jié)課題。

3、在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生注意力并及時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生的表現(xiàn)。

【學(xué)生活動(dòng)】

1、按照要求依次進(jìn)行觀察猜想、操作確認(rèn)。

2、回答老師提出的問(wèn)題，參與對(duì)同伴表現(xiàn)情況的評(píng)價(jià)。

【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用貼近學(xué)生生活的圖案激發(fā)學(xué)生探究的興趣。問(wèn)題（1），引導(dǎo)學(xué)生從圖形的形狀與大小的角度去觀察圖形。圖形全等在生活中大量存在，創(chuàng)設(shè)這樣的問(wèn)題情境，引起學(xué)生的有意注意，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考和聯(lián)想；引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步聯(lián)系生活，激發(fā)探究的欲望。

【媒體運(yùn)用】

依次出示三個(gè)問(wèn)題；動(dòng)態(tài)展示相關(guān)問(wèn)題的解答過(guò)程及結(jié)果，節(jié)時(shí)增效

二、誘導(dǎo)嘗試，探究新知

1、全等三角形概念教學(xué)

自學(xué)課本2-3頁(yè)思考2以上的內(nèi)容，（自學(xué)時(shí)間5分鐘）回答下列問(wèn)題

（1）什么是全等形？什么是全等三角形？請(qǐng)舉例說(shuō)明

（2）用硬紙板檢驗(yàn)下列各圖中的兩個(gè)三角形是否全等？如果全等，試用符號(hào)語(yǔ)言表示。若不全等，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（3）把兩個(gè)全等三角形疊放在一起，xx叫對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，xxx叫對(duì)應(yīng)邊，xx叫對(duì)應(yīng)角。

（4）如圖1，若△ABC≌△DEF，則AB的對(duì)應(yīng)邊是 .AC的對(duì)應(yīng)邊是 .BC的對(duì)應(yīng)邊是 ；∠A的對(duì)應(yīng)角是 .∠Ｂ的對(duì)應(yīng)角是 .∠Ｃ的對(duì)應(yīng)角是 .

（5）你能結(jié)合以上練習(xí)總結(jié)找全等三角形的對(duì)應(yīng)元素的一般規(guī)律嗎？

a．有公共邊，則公共邊為對(duì)應(yīng)邊

b．有公共角，則公共角為對(duì)應(yīng)角

(對(duì)頂角為對(duì)應(yīng)角)

c．最大邊與最大邊（最小邊與最小邊）為對(duì)應(yīng)邊；最大角與最大角（最小角與最小角）為對(duì)應(yīng)角

2、探索全等三角形的性質(zhì)

提問(wèn)：

（1）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？全等三角形的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？

（2）如圖1，△ABC≌△DEF，請(qǐng)指出圖中相等的線段和相等的角。

【教師活動(dòng)】

1、出示自學(xué)提綱，提出要求，組織學(xué)生自學(xué)。

2、檢查自學(xué)情況，相機(jī)板書(shū)全等形的、全等三角形的概念及對(duì)應(yīng)元素找尋規(guī)律

3、結(jié)合學(xué)生回答，用課件動(dòng)態(tài)展示相關(guān)問(wèn)題的答案。

【學(xué)生活動(dòng)】

1、按照要求自學(xué)課本內(nèi)容，解答相關(guān)問(wèn)題。

2、同桌合作完成問(wèn)題（2），動(dòng)手操作并互相討論、探索，感知對(duì)折、旋轉(zhuǎn)、平移的兩個(gè)三角形仍然全等。

3、獨(dú)立完成問(wèn)題（3）—（6），相互交流．

【教師活動(dòng)】口頭提出問(wèn)題，課件演示疊合過(guò)程，相機(jī)板書(shū)性質(zhì)。

【學(xué)生活動(dòng)】思考教師提出的問(wèn)題，觀察演示過(guò)程，總結(jié)歸納全等三角形的性質(zhì)，參與對(duì)同伴表現(xiàn)情況的評(píng)價(jià)。

【設(shè)計(jì)意圖】

1、以學(xué)生活動(dòng)為中心，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

2、通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、分析、總結(jié)出圖形變換的本質(zhì)，加深對(duì)全等三角形概念的理解。

3、通過(guò)層層深入的設(shè)計(jì)問(wèn)題，讓學(xué)生一步步撥云見(jiàn)日，最終能找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊；

【媒體運(yùn)用】

出示自學(xué)提綱；動(dòng)態(tài)展示相關(guān)問(wèn)題的解答過(guò)程及結(jié)果。

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)會(huì)符號(hào)語(yǔ)言，使學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程中理解全等三角形的性質(zhì)。

【媒體運(yùn)用】

呈現(xiàn)性質(zhì)的圖形及符號(hào)表示形式，增強(qiáng)直觀性

三、變式訓(xùn)練，鞏固新知

（一）選擇填空

1、△ABC≌△BAD，A和B、C和D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的長(zhǎng)是（）

（A）6cm （B）5cm

（C）4cm （D）無(wú)法確定

2、 在上題中，∠CAB的對(duì)應(yīng)角是（ ）

(A)∠DAB (B)∠DBA (C)∠DBC (D)∠CAD

整體優(yōu)化縣域初中數(shù)學(xué)推導(dǎo)型概念課有效性策略研究

（二）解答下列各題

3、如右圖，已知△ABC≌△DEC，B和E,A和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，說(shuō)出這兩個(gè)三角形中相等的邊和角。

整體優(yōu)化縣域初中數(shù)學(xué)推導(dǎo)型概念課有效性策略研究

4、如圖，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是對(duì)應(yīng)邊，∠ACD和∠BCE相等嗎？為什么？

整體優(yōu)化縣域初中數(shù)學(xué)推導(dǎo)型概念課有效性策略研究

【教師活動(dòng)】

1、課件呈現(xiàn)問(wèn)題

2、根據(jù)學(xué)生回答，相機(jī)組織相互評(píng)價(jià)、矯正，并呈現(xiàn)解答過(guò)程。

[課件展示]

1、依次展示問(wèn)題。

2、結(jié)合學(xué)生回答相機(jī)展示

巡視指導(dǎo)，師生互動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生分析探索充分條件。

分組討論，發(fā)表意見(jiàn)。

【設(shè)計(jì)意圖】

本環(huán)節(jié)安排了兩個(gè)梯次練習(xí)，其中題組一為概念辨析，旨在鞏固全等三角形的性質(zhì)及對(duì)應(yīng)元素的確定方法；題組二是解答題，旨在檢查學(xué)生能否從較為復(fù)雜的圖形變換中檢索出簡(jiǎn)單圖形的能力，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)全等三角形對(duì)應(yīng)元素的尋找能力，達(dá)到舉一反三、觸類(lèi)旁通。

2、進(jìn)一步強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，又可以訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，培養(yǎng)靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。

【媒體運(yùn)用】

呈現(xiàn)問(wèn)題及及部分答案，驗(yàn)證學(xué)生解答過(guò)程，提高練習(xí)的時(shí)效性。

四、綜合歸納，延展深化

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和體會(huì)？還有什么疑問(wèn)嗎？

【教師活動(dòng)】

先引導(dǎo)學(xué)生自主小結(jié)的基礎(chǔ)上，在學(xué)生小結(jié)的基礎(chǔ)上進(jìn)行概括小結(jié)：

【學(xué)生活動(dòng)】

【設(shè)計(jì)意圖】

使所學(xué)知識(shí)條理化、系統(tǒng)化；讓學(xué)生在交流中共享，在反思中提升。

【媒體運(yùn)用】再現(xiàn)本節(jié)知識(shí)要點(diǎn)。

五、推薦作業(yè)，補(bǔ)充升華

必做題：

習(xí)題12.1 1，2，3；

選做題：

1、已知⊿ABC≌⊿DEF，且∠A=52，∠B=31，ED=10cm，∠F=∠C，求∠F的度數(shù)與AB的長(zhǎng)；

2、已知⊿ABC≌⊿DEF，⊿DEF的周長(zhǎng)32cm，DE=9cm，EF=12cm，且∠E=∠B，求AC的長(zhǎng)；

3、盡量畫(huà)出兩個(gè)全等的三角形所拼接的圖形，并嘗試尋求這兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。

【教師活動(dòng)】

課件展示作業(yè)題

【學(xué)生活動(dòng)】按照要求自主完成作業(yè)，及時(shí)彌補(bǔ)

【設(shè)計(jì)意圖】

為使學(xué)生的主體作用得以有效發(fā)揮，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，為不同學(xué)生的發(fā)展創(chuàng)造條件，作業(yè)層推薦、分類(lèi)要求。

【媒體運(yùn)用】PPT課件呈現(xiàn)選做題。

六、板書(shū)設(shè)計(jì)：

課題

（一）、概念

1、全等形

2、全等三角形

（二）、方法

1、全等三角形表示：⊿ABC≌⊿DEF

2、找對(duì)應(yīng)元素的規(guī)律：

a．公共邊整體優(yōu)化縣域初中數(shù)學(xué)推導(dǎo)型概念課有效性策略研究對(duì)應(yīng)邊

b．公共角 對(duì)應(yīng)角(對(duì)頂角為對(duì)應(yīng)角)

c．大邊（角）對(duì)大邊（角）；小邊（角）對(duì)小邊（角）

全等三角形教案【篇2】

今天我說(shuō)課的題目是《全等三角形》，內(nèi)容選自滬科版數(shù)學(xué)教材八年級(jí)（上）第十四章第一節(jié)。

我設(shè)計(jì)的說(shuō)課共分四個(gè)方面：

一、教材的分析與處理

1、教材的地位與作用

從本課開(kāi)始，將向?qū)W生重點(diǎn)滲透圖形變換的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生初步掌握推理論證的方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。教材通過(guò)一個(gè)思考活動(dòng)，使學(xué)生體會(huì)將一個(gè)三角形進(jìn)行變換后形成的新圖形與原圖形是全等形。我將此內(nèi)容進(jìn)行了加深和拓展

2、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能： 了解全等三角形的相關(guān)概念，性質(zhì)，能夠準(zhǔn)確地辨認(rèn)全等三角形中的對(duì)應(yīng)元素，提高學(xué)生的識(shí)圖能力。

過(guò)程與方法： 經(jīng)歷圖形的平移，翻折，旋轉(zhuǎn)等變換的過(guò)程，體會(huì)探索問(wèn)題的方法。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)合作交流，增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)意識(shí)，體驗(yàn)成功的喜悅。

3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：全等三角形相關(guān)概念，性質(zhì)及全等三角形對(duì)應(yīng)元素的尋找。

難點(diǎn)：能夠準(zhǔn)確地辨認(rèn)全等三角形中的對(duì)應(yīng)元素

二，教學(xué)方法與教學(xué)手段

教學(xué)方法：本節(jié)課主要采用探究體驗(yàn)式創(chuàng)新教學(xué)法。

教學(xué)手段：采用多媒體輔助教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，提高效率。

三，教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

環(huán)節(jié)一 激情 引趣

拼圖游戲：

通過(guò)動(dòng)手拼圖，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)這幾組圖形能夠完全重合，從而得到全等形的定義。此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，利用學(xué)生原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，展開(kāi)數(shù)學(xué)教學(xué)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)生觀察，分析，抽象，概括的能力。

環(huán)節(jié)二 實(shí)踐 感悟

活動(dòng)一

打開(kāi)你手中的材料袋，找出其中的全等形，并說(shuō)明理由。要求 同桌合作完成學(xué)生親身體驗(yàn)兩個(gè)圖形完全重合的過(guò)程，能夠發(fā)現(xiàn)①與⑩，②與⑥，⑦與⒁⑿與⒀分別能夠完全重合，而對(duì)于④與⑥，⑧與⒀教師留給學(xué)生充分的時(shí)間驗(yàn)證，通過(guò)再次驗(yàn)證，能夠發(fā)現(xiàn)④與⑥，⑧與⒀是分別不能完全重合。

通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，使學(xué)生更加明確了全等形的判別條件， 培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度。

在此基礎(chǔ)上，自然引出全等三角形，從而引出課題。

并通過(guò)觀察兩個(gè)三角形的變換過(guò)程，了解全等三角形的對(duì)應(yīng)元素，并由教師介紹全等三角形的表示方法。

進(jìn)一步提出：這兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角分別存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢

由此得到全等三角形的性質(zhì)，接著由師生共同得出全等三角形性質(zhì)的符號(hào)語(yǔ)言：

∵△ABC≌△DEF

∴ AB= DE， BC=EF， AC= DF

∠A=∠D， ∠B=∠E ， ∠C=∠F

此問(wèn)題的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在做中發(fā)現(xiàn)，做中感悟，做中理解，做中解決，使學(xué)生經(jīng)歷，感受，體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，培養(yǎng)了學(xué)生樂(lè)于動(dòng)手，勤于動(dòng)手的意識(shí)和習(xí)慣，切實(shí)提高了學(xué)生的動(dòng)手能力和實(shí)踐能力。

環(huán)節(jié)三 探究 說(shuō)理

活動(dòng)二

利用兩個(gè)全等三角形學(xué)具，先保持完全重合狀態(tài)，再使一個(gè)三角形不動(dòng)，將另一個(gè)三角形進(jìn)行平移，翻折 ，旋轉(zhuǎn)，探究以下圖形的形成過(guò)程。

要求 四人為一小組合作交流的形式進(jìn)行。

在討論過(guò)程中，教師以合作者的身份深入到小組中，與學(xué)生交流，了解學(xué)生的探究進(jìn)程并給予適當(dāng)點(diǎn)撥。

各個(gè)小組在黑板上演示圖形的形成過(guò)程。

有以下幾種：

個(gè)別學(xué)生發(fā)現(xiàn)第三個(gè)圖形有另一種形成過(guò)程，此時(shí)教師尊重學(xué)生的富有個(gè)性的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，及時(shí)捕捉問(wèn)題的癥結(jié)所在，進(jìn)行巧妙地引導(dǎo)，鼓勵(lì)，問(wèn)疑，由此教學(xué)變得更加生動(dòng)與鮮活，獲得了更大的教學(xué)生成效果學(xué)生在匯報(bào)的過(guò)程中，展示不同的形成過(guò)程。接著用微機(jī)再現(xiàn)圖形形成的過(guò)程，并使學(xué)生了解利用兩個(gè)全等三角形學(xué)具還可以形成一些其他的圖形，拓拓寬學(xué)生的視野，有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)與作用，并從中體會(huì)到數(shù)學(xué)的美，這樣設(shè)計(jì)，學(xué)生能夠體驗(yàn)和感悟圖形之間的聯(lián)系和運(yùn)動(dòng)變換的過(guò)程中所體現(xiàn)的美，并為尋找全等三角形的對(duì)應(yīng)元素作好準(zhǔn)備，接著利用這幾組圖形尋找全等三角形的對(duì)應(yīng)元素， 并體會(huì)尋找對(duì)應(yīng)元素的方法。

學(xué)生從運(yùn)動(dòng)變化的角度發(fā)現(xiàn)：

重合的邊是對(duì)應(yīng)邊，重合的角是對(duì)應(yīng)角。例：

也會(huì)從邊，角的特點(diǎn)來(lái)找：

如：全等三角形中 例：

有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊；

有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角；

有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角。

一對(duì)最長(zhǎng)（短）的邊是對(duì)應(yīng)邊；

一對(duì)最大（?。┑慕鞘菍?duì)應(yīng)角。

對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角；

對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊。

無(wú)論從哪個(gè)角度，教師都對(duì)學(xué)生的成果給與充分的肯定，為將學(xué)生的認(rèn)識(shí)由感性上升到理性，使學(xué)生對(duì)全等三角形對(duì)應(yīng)元素的方法進(jìn)行分類(lèi)和總結(jié)，從而得到特殊圖形尋找對(duì)應(yīng)元素的方法。

此難點(diǎn)的突破，力求發(fā)揮自主學(xué)習(xí)的優(yōu)越性，放手讓學(xué)生去探索，在生生互動(dòng)氛圍中使學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性得到發(fā)展。

環(huán)節(jié)四 應(yīng)用 拓展

為了使學(xué)生能夠結(jié)合基本圖形，靈活地運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題， 我設(shè)計(jì)了一組不同層次的習(xí)題，力爭(zhēng)讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

1、△ABC≌△ADC，AB和AD，BC和DC是對(duì)應(yīng)邊，則______。（填數(shù)量關(guān)系）

2、△ABC≌△EDC，B和D，A和E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則_____。（填數(shù)量關(guān)系）

3、△ABC≌△EFD，∠ACB和∠EDF是對(duì)應(yīng)角，AB與EF是對(duì)應(yīng)邊，則圖中相等的邊有_______。

學(xué)生能夠敘述發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，總結(jié)解決問(wèn)題的方法， 從中體會(huì)到理解和掌握全等三角形性質(zhì)是證明角相等，線段相等的主要途徑，通過(guò)以上問(wèn)題的解決，使學(xué)生抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，從而達(dá)到鞏固雙基，舉一反三的目的。

環(huán)節(jié)五 體驗(yàn) 收獲

此環(huán)節(jié)采用師生互動(dòng)，共同反思，總結(jié)，補(bǔ)充的方式進(jìn)行。小結(jié)如下：

學(xué)習(xí)方式 自主，探究，合作學(xué)習(xí)

探索流程圖

環(huán)節(jié)六 拓展 延伸

為讓學(xué)生更好的體會(huì)"學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)"的理念，布置了研究性作業(yè)，利用兩個(gè)全等三角形，進(jìn)行平移，翻折，旋轉(zhuǎn)，結(jié)合得到特殊位置的圖形，嘗試尋找對(duì)應(yīng)元素。

四、教法特點(diǎn)以及預(yù)期效果分析

1、教法特點(diǎn)

本節(jié)課采用研究體驗(yàn)式創(chuàng)新教學(xué)法，輔之以其它教學(xué)法，在探索新知過(guò)程中設(shè)計(jì)兩個(gè)實(shí)踐活動(dòng)，有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察，猜想，驗(yàn)證，推理，交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，促使學(xué)生在自主探索的過(guò)程中形成自己的認(rèn)知體系，在與人交流的過(guò)程中逐漸完善已有的認(rèn)知體系。

2、預(yù)期效果分析

在學(xué)生體會(huì)全等形的定義時(shí)，學(xué)生可能說(shuō)的不夠準(zhǔn)確，對(duì)于這些說(shuō)法，教師不急于評(píng)價(jià)，而是用具有啟發(fā)性的語(yǔ)言進(jìn)行引導(dǎo)，由學(xué)生相互訂正，補(bǔ)充得出：形狀大小完全相同；

在學(xué)生表述全等三角形對(duì)應(yīng)元素的尋找方法時(shí)， 可能有表達(dá)的不是很準(zhǔn)確的地方，此時(shí)由學(xué)生相互補(bǔ)充，完善，教師給予適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥?？紤]到已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)學(xué)生的要求不要過(guò)高，要充分地尊重學(xué)生，增強(qiáng)學(xué)生探究的欲望，為學(xué)生提供合作交流的平臺(tái)；在學(xué)生匯報(bào)圖形形成的過(guò)程中， 對(duì)于復(fù)雜圖形的形成過(guò)程，學(xué)生可能有表達(dá)不準(zhǔn)或理解有誤的地方， 此時(shí)通過(guò)生生質(zhì)疑的方式加以解決，如果學(xué)生解決不了，此時(shí)我將利用微機(jī)或教具演示來(lái)消除學(xué)生的各種思維障礙。

本節(jié)課為學(xué)生提供觀察，嘗試，探索和發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)，從而形成學(xué)生主動(dòng)參與。

全等三角形教案【篇3】

【課前準(zhǔn)備】

1.定義：能夠的兩個(gè)三角形叫全等三角形。

2.全等三角形的性質(zhì),全等三角形的判定方法見(jiàn)下表。

【例題講解】

一.挖掘“隱含條件”判全等

如圖，△ABE≌△ACD，由此你能得到什么結(jié)論?(越多越好)

1.如圖AB=CD，AC=BD，則△ABC≌△DCB嗎?說(shuō)說(shuō)理由.

變式訓(xùn)練：AC=BD，∠CAB=∠DBA，試說(shuō)明：BC=AD

2.如圖點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，CD與BE相交于點(diǎn)O，

且AD=AE，AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，則∠CD的度數(shù)與BE的長(zhǎng)。

3.如圖若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，求CD的長(zhǎng)。

變式訓(xùn)練2，如圖AC=BD，∠C=∠D試說(shuō)明：(1)AO=BO(2)CO=DO(3)BC=AD

二.添?xiàng)l件判全等

1.如圖，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，

根據(jù)“SAS”需要添加條件;

根據(jù)“ASA”需要添加條件;

根據(jù)“AAS”需要添加條件.

2.已知AB//DE，且AB=DE，

(1)請(qǐng)你只添加一個(gè)條件，使△ABC≌△DEF，

你添加的條件是.

三.熟練轉(zhuǎn)化“間接條件”判全等

1.如圖，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD與△CEB全等嗎?

為什么?

2.如圖，∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC與△ADE全等嗎?為什么?

3.“三月三，放風(fēng)箏”，如圖是小明同學(xué)制作的風(fēng)箏，他根據(jù)AB=AD，CB=CD，不用度量，他就知道∠ABC=∠ADC，請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)給予說(shuō)明.

鞏固練習(xí)：如圖，在中,，沿過(guò)點(diǎn)B的一條直線BE

折疊，使點(diǎn)C恰好落在AB變的中點(diǎn)D處，則∠A的度數(shù).

4.如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.說(shuō)明：∠A=∠D

【當(dāng)堂反饋】

1.(20xx攀枝花市)如圖，點(diǎn)E在AB上，AC=AD，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使圖中存在全等三角形，并給予證明.所添?xiàng)l件為全等三角形是△≌△

2.如圖，已知AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2，說(shuō)明：BC=DE

3.如圖，已知AB=DE，∠D=∠B，∠EFD=∠BCA，說(shuō)明：AF=DC

4.等腰直角△ABC，其中AB=AC，∠BAC=90°，過(guò)B、C作經(jīng)過(guò)A點(diǎn)直線L的垂線，垂足分別為M、N

(1)你能找到一對(duì)三角形的全等嗎?并說(shuō)明.

(2)BM，CN，MN之間有何關(guān)系?

若將直線l旋轉(zhuǎn)到如下圖的位置，其他條件不變，那么上題的結(jié)論是否依舊成立?

【課后作業(yè)】

1.如圖，要用“SAS”說(shuō)明ΔABC≌ΔADC，若AB=AD，則需要添加的條件是.

要用“ASA”說(shuō)明ΔABC≌ΔADC，若∠ACB=∠ACD，則需要添加的條件是.

2..如圖，在ΔABC中，AD⊥BC，CE⊥AB.垂足分別為D.E，AD.CE交于點(diǎn)H，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：，使ΔAEH≌ΔCEB.

(第3題)

(第4題)(第5題)(第6題)

3.如圖，已知AD平分∠BAC，AB=AC，則此圖中全等三角形有()

A..2對(duì)B.3對(duì)C.4對(duì)D.5對(duì)

4.如圖，ΔABC中，AB=AC，BE=EC，則由“SSS”可判定()

A.ΔABD≌ΔACDB.ΔABE≌ΔACEC.ΔBED≌ΔCEDD.以上答案都不對(duì)

5.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°,∠CAB=30°,用圓規(guī)和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個(gè)三角形，且其中一個(gè)是等腰三角形.(保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法和證明).

6.如圖，一個(gè)六邊形鋼架ABCDEF，由6條鋼管連接而成，為使這一鋼架穩(wěn)固，請(qǐng)你用3條鋼管使它不能活動(dòng)，你能設(shè)計(jì)兩種不同的方案嗎?

7：如圖11-9在△ABC中.⑴分別以AB、AC為邊向形外作正方形ABDE、ACFG.

試說(shuō)明：①CE=BG;②CE⊥BG;

⑵如圖11-10分別以AB、AC為邊向形外作正三角形△ABD、△ACE.

試說(shuō)明：①CD=BE;②求CD和BE所成的銳角的度數(shù).

【拓展延伸】

如圖①，E、F分別為線段AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于點(diǎn)M.(1)求證：MB=MD，ME=MF

(2)當(dāng)E、F兩點(diǎn)移動(dòng)到如圖②的位置時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立?若成立請(qǐng)給予證明;若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由.

全等三角形教案【篇4】

一、教學(xué)內(nèi)容分析

本節(jié)課選自北師大版《七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)》第五章第四節(jié)探索三角形全等的條件第一課時(shí)，本節(jié)課探索第一種判定方法—邊邊邊，為了使學(xué)生更好地掌握這一部分內(nèi)容，遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，用設(shè)問(wèn)形式創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，設(shè)計(jì)一系列實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、思維，真正把學(xué)生放到主體位置，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，體會(huì)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為以后的證明打下基礎(chǔ)。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析

學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在前幾節(jié)中，已經(jīng)了解了三角形的有關(guān)概念（內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線），以及三角形三邊之間的關(guān)系、圖形的全等，對(duì)本節(jié)課要學(xué)習(xí)的三角形全等條件中的“邊邊邊”和三角形的穩(wěn)定性來(lái)說(shuō)已經(jīng)具備了一定的知識(shí)技能基礎(chǔ)。

學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些探索圖形全等的活動(dòng)，通過(guò)拼圖、折紙等方式解決了一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，獲得了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)；同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。

三、設(shè)計(jì)思想

我們所在的學(xué)校處于市區(qū)，教學(xué)設(shè)備齊全，學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較好，在這之前他們已了解了圖形全等的概念及特征，掌握了全等圖形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的關(guān)系，這為探究三角形全等的條件做好了知識(shí)上的準(zhǔn)備。另外，學(xué)生也基本具備了利用已知條件拼出三角形的能力，具備探索的熱情和愿望，這使學(xué)生能主動(dòng)參與本節(jié)課的操作、探究。遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，采用引探式教學(xué)方法。用設(shè)問(wèn)形式創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，設(shè)計(jì)一系列實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、思維，真正把學(xué)生放到主體位置，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，體會(huì)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的方法。

四、教學(xué)目標(biāo)

1．知識(shí)與技能目標(biāo)：掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性。

2．過(guò)程與方法目標(biāo)：在探索三角形全等的條件及其運(yùn)用的過(guò)程中，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程，初步形成解決問(wèn)題的基本策略。

3．情感與態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)探索活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神。

五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：三角形全等條件的探索過(guò)程和三角形全等的“邊邊邊”條件。

難點(diǎn)：三角形全等條件的探索中的分類(lèi)思想的滲透。

六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

具體設(shè)計(jì)的教學(xué)過(guò)程描述如下：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

1．出示多媒體：

大家來(lái)看一個(gè)問(wèn)題：這是一塊三角形玻璃窗，里面的玻璃“啪”地一聲損壞了，現(xiàn)在要打電話給玻璃店的老板配一塊與損壞的玻璃大小相等形狀相同的三角形玻璃，至少要報(bào)給玻璃店的老板（這塊破裂三角形玻璃）幾個(gè)數(shù)據(jù)呢？

[學(xué)情預(yù)設(shè)]學(xué)生考慮情況和條件多，大多圍繞角和邊進(jìn)行分析。

[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，不但引入了本課的課題，而且激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使他們體會(huì)探索的過(guò)程是為了解決問(wèn)題的實(shí)際需要。聯(lián)系生活，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性（讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)）。

（二）探索發(fā)現(xiàn)，合作交流

1.一個(gè)條件

按照三角形“邊、角”元素進(jìn)行分類(lèi),師生共同歸納得出:

一個(gè)條件: 一邊,一角；

再按以上分類(lèi)順序動(dòng)腦、動(dòng)手操作驗(yàn)證。

2.驗(yàn)證過(guò)程可采取以下方式：

畫(huà)一畫(huà)：按照下面給出的一個(gè)條件各畫(huà)出一個(gè)三角形。

①三角形的一條邊長(zhǎng)是8cm；

②三角形的一個(gè)角為 60°。

剪一剪：把所畫(huà)的三角形分別剪下來(lái)。

比一比：同一條件下作出的三角形與其他同學(xué)作的比一比，是否全等。

對(duì)只給一個(gè)條件畫(huà)三角形，畫(huà)出的三角形一定全等嗎？

同組同學(xué)互相比較，觀察得出結(jié)果。小組代表說(shuō)明本小組的結(jié)論。

再結(jié)合展示幻燈片。以便強(qiáng)化結(jié)論。

教師收集學(xué)生的作品，加以比較，得出結(jié)論：只給出一個(gè)條件時(shí)，不能保證所畫(huà)出的三角形一定全等。

3.二個(gè)條件

繼續(xù)探索二個(gè)條件的情況，師生共同歸納得出:

兩個(gè)條件: 二邊,一邊一角,二角；

[教師活動(dòng)]教師積極幫助學(xué)生分析、歸納，對(duì)學(xué)生在分類(lèi)中出現(xiàn)的問(wèn)題,教師予以有序的引導(dǎo)。重點(diǎn)抓住“邊”按“邊”由多到少的順序給出。

[設(shè)計(jì)意圖]因?yàn)槌跻粚W(xué)生缺乏思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，不能對(duì)問(wèn)題做出全面、正確的分析，并對(duì)各種情況進(jìn)行討論，所以教師設(shè)計(jì)上述問(wèn)題，逐步引導(dǎo)學(xué)生歸納出三種情況，分別進(jìn)行研究，向?qū)W生滲透分類(lèi)討論的思想。從一個(gè)，兩個(gè)到三個(gè)條件。培養(yǎng)學(xué)生思維的主動(dòng)性和廣闊性。很自然的突破難點(diǎn)。

4.畫(huà)一畫(huà)：按照下面給出的兩個(gè)條件各畫(huà)出一個(gè)三角形。

①三角形的兩條邊分別是：8cm，10cm；

②三角形一條邊為7cm，一個(gè)角為 30°；

③三角形的兩個(gè)角分別是：30°，50°。

剪一剪：把所畫(huà)的三角形分別剪下來(lái)。

比一比：同一條件下作出的三角形與其他同學(xué)作的比一比，是否全等。

[學(xué)情預(yù)設(shè)]學(xué)生按條件畫(huà)三角形，然后將所畫(huà)的三角形分別剪下來(lái)，把同一條件下畫(huà)出的三角形與其他同學(xué)畫(huà)的比一比。

[教師活動(dòng)]在此教師給學(xué)生留出充分的時(shí)間畫(huà)圖、觀察、比較、交流，然后教師收集學(xué)生的作品，加以比較，為學(xué)生順利探索出結(jié)論創(chuàng)造條件。

5.學(xué)生展示本小組的結(jié)論

[設(shè)計(jì)意圖]培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，使學(xué)生積極主動(dòng)地參與教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生對(duì)只有兩個(gè)條件得不到三角形全等有更直觀的認(rèn)識(shí)。

[知識(shí)鏈接]這一知識(shí)點(diǎn)既是對(duì)后續(xù)歸納總結(jié)起到實(shí)驗(yàn)性證明。

6.教師同時(shí)展示幻燈片，加以比較說(shuō)明，得出結(jié)論：只給出兩個(gè)條件時(shí)，不能保證所畫(huà)出的三角形一定全等。

[設(shè)計(jì)意圖]從實(shí)踐操作中，引發(fā)總結(jié)，將前面畫(huà)圖的結(jié)果升華成理論，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考，善于思考。參與構(gòu)建對(duì)知識(shí)的形成和體驗(yàn)。

7. 繼續(xù)探索三個(gè)條件的情況，師生共同歸納得出:

三個(gè)條件: 三邊，兩邊一角，一邊兩角，三角

再繼續(xù)探索三個(gè)條件中的三條邊的情況。

8. 畫(huà)一畫(huà)：在硬紙板上畫(huà)出三條邊分別是 10cm，12cm，14cm 的三角形。

(對(duì)畫(huà)圖有困難的同學(xué)提示：用長(zhǎng)度分別為10cm、12cm、14cm小棒拼一個(gè)三角形并在硬紙板上畫(huà)出）

剪一剪：用剪刀剪下畫(huà)出的三角形，與周?chē)瑢W(xué)比較一下，你們所剪下的三角形是否都全等。

比一比：作出的三角形與其他同學(xué)作的比一比，是否全等。

9.全班幾十個(gè)三角形摞在講臺(tái)上，形成一個(gè)高高的三棱柱模型。學(xué)生看著講臺(tái)上的三棱柱，心中充滿(mǎn)了自豪。

[學(xué)情預(yù)設(shè)] 全班幾十個(gè)三角形摞在講臺(tái)上，形成了一個(gè)高高的三棱柱。學(xué)生看著講臺(tái)上的三棱柱，心中充滿(mǎn)了自豪。

[設(shè)計(jì)意圖]培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、創(chuàng)造性思維，合理猜想，為得出SSS來(lái)進(jìn)行三角形全等的驗(yàn)證作了鋪墊。深入探索使學(xué)生積極主動(dòng)地參與教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生更利于理解SSS。很自然的突出重點(diǎn)。

(三)、歸納結(jié)論，解決問(wèn)題

1.從上面的活動(dòng)中，我們總結(jié)出：

三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”

學(xué)生由理解上升到口述出原理，以便以后更好的運(yùn)用到實(shí)踐中去。

[學(xué)情預(yù)設(shè)]學(xué)生口述，從口頭表達(dá)上升到書(shū)面表達(dá)。對(duì)學(xué)生的回答是否正確全面，都要給予肯定和鼓勵(lì)，更好的促進(jìn)他們學(xué)習(xí)的積極性。

2.成功的解決了上面提出的玻璃問(wèn)題。

我們只要報(bào)給玻璃店的老板三條邊長(zhǎng)就可以配一塊與損壞的玻璃大小相等形狀相同的三角形玻璃。

（三條邊就可以做出一模一樣的三角形玻璃）為學(xué)生繼續(xù)探索三個(gè)條件的其他情況，鋪下了好的問(wèn)題情境。（對(duì)于兩邊一角，一邊兩角和三個(gè)角，我們將下一節(jié)課研究）

[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)以致用，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題。

全等三角形教案【篇5】

今天我說(shuō)課的題目是人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十一章第1節(jié)《全等三角形》.下面，我將從教材分析，教學(xué)方法，教學(xué)過(guò)程等幾個(gè)方面對(duì)本課的設(shè)計(jì)進(jìn)行說(shuō)明

一、說(shuō)教材

全等三角形是八年級(jí)上冊(cè)人教版數(shù)學(xué)教材第十一章第一節(jié)的教學(xué)內(nèi)容。本節(jié)課是“全等三角形”的開(kāi)篇，是全等三角形全等的條件的基礎(chǔ)，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它圖形的基礎(chǔ)之一。本章是在學(xué)過(guò)了線段、角、相交線、平行線以及三角形的有關(guān)知識(shí)以及在七年級(jí)教材中的一些簡(jiǎn)單的說(shuō)理內(nèi)容之后來(lái)學(xué)習(xí)，為學(xué)習(xí)全等三角形奠定了基礎(chǔ)。通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，可以豐富和加深學(xué)生對(duì)已學(xué)圖形的認(rèn)識(shí)，同時(shí)為學(xué)習(xí)其它圖形知識(shí)打好基礎(chǔ)。

二.教學(xué)的目標(biāo)和要求：

本節(jié)教材在編排上意在通過(guò)全等圖案引入新課教學(xué)，在新課教學(xué)中又由直觀演示圖形的平移、翻折、旋轉(zhuǎn)過(guò)渡，學(xué)生容易接受。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，確定本節(jié)課的目標(biāo)。

1.知識(shí)目標(biāo):

(1)理解全等三角形的概念。

(2)知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等;

(3)能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)邊。

2.能力目標(biāo):

(1)通過(guò)全等三角形有關(guān)概念的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念的辨析能力;

(2)通過(guò)找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力。

3.情感目標(biāo):

(1)通過(guò)感受全等三角形的對(duì)應(yīng)美激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)科學(xué)勇于探索的精神;

(2)通過(guò)自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問(wèn)題的創(chuàng)造技巧。

三.教學(xué)重點(diǎn)：

探究全等三角形的性質(zhì)。

四.教學(xué)難點(diǎn)：

正確判斷兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角。

五、說(shuō)教法

教學(xué)生觀察、歸納的方法

為了適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)識(shí)思維發(fā)展水平，有序的引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，得出結(jié)論，讓學(xué)生通過(guò)觀察——認(rèn)識(shí)——實(shí)踐——再認(rèn)識(shí)，完成認(rèn)識(shí)上的飛躍。

六、說(shuō)學(xué)法

學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中可能難于理解全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。教師要做到教法與指導(dǎo)學(xué)習(xí)的學(xué)法有機(jī)統(tǒng)一。學(xué)生用學(xué)具操作體會(huì)，最終完成學(xué)習(xí)過(guò)程，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。

1、看聽(tīng)結(jié)合，形成表象?？唇處熝菔荆?tīng)教師講解，形成表象。

2、手腦結(jié)合，自主探究，學(xué)生為主體，充分使用學(xué)具，動(dòng)手操作體會(huì)全等三角形。

六、教學(xué)用具：

剪刀，直尺，三角板

七、教學(xué)過(guò)程：

首先，展示教材上的圖案以及制作的一些圖案，引導(dǎo)學(xué)生讀圖，激發(fā)學(xué)生興趣，從圖中去發(fā)現(xiàn)有形狀與大小完全相同的圖形。直觀感知全等形的概念。再讓學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)生活中有哪些全等形。

然后，教師安排學(xué)生自己動(dòng)手在一張白紙上任意畫(huà)上一個(gè)三角形，再把兩張紙小心的重疊在一起，并固定，然后小心地用剪刀剪出兩個(gè)三角形，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐合作交流，直觀感知全等三角形的概念，并給出全等三角形的表示方法。

然后，教師隨即演示一個(gè)三角形經(jīng)平移，翻折，旋轉(zhuǎn)后構(gòu)成的兩個(gè)三角形全等。通過(guò)教具演示讓學(xué)生體會(huì)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的概念。從實(shí)踐中感知：一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移，翻折，旋轉(zhuǎn)，位置變化了，但形狀，大小都沒(méi)有變。，即平移，翻折，旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。

然后，讓學(xué)生給剛才剪出的兩個(gè)三角形標(biāo)上字母，并任意放置，與同桌交流，其一：任何時(shí)候兩個(gè)三角形能夠完全重合在一起嗎？其二：此時(shí)它們的頂點(diǎn)，邊，角，有什么特點(diǎn)？學(xué)生通過(guò)操作交流，從而更深刻理解對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的概念以及關(guān)系。

再次，通過(guò)學(xué)生對(duì)全等三角形紙板的觀察，小組討論，合作交流，觀察對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有何關(guān)系，從而得出全等三角形的性質(zhì)。

其次，對(duì)學(xué)生進(jìn)行隨堂練習(xí)，深化知識(shí)。練習(xí)內(nèi)容為兩個(gè)全等三角形，任意擺放，找出它的對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)。并用符與表示出兩個(gè)全等三角形。

最后，教師小結(jié)，這節(jié)課我們知道了什么是全等形、全等三角形，學(xué)會(huì)了用全等符號(hào)表示全等三角形，會(huì)用全等三角形的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

八、作業(yè)布置

全等三角形教案【篇6】

一、教材分析

（一）本節(jié)內(nèi)容在教材中的地位與作用。

對(duì)于全等三角形的研究，實(shí)際是平面幾何中對(duì)封閉的兩個(gè)圖形關(guān)系研究的第一步。它是兩三角形間最簡(jiǎn)單、最常見(jiàn)的關(guān)系。本節(jié)《探索三角形全等的條件》是學(xué)生在認(rèn)識(shí)三角形的基礎(chǔ)上，在了解全等圖形和全等三角形以后進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它既是前面所學(xué)知識(shí)的延伸與拓展，又是后繼學(xué)習(xí)探索相似形的條件的基礎(chǔ)，并且是用以說(shuō)明線段相等、兩角相等的重要依據(jù)。因此，本節(jié)課的知識(shí)具有承上啟下的作用。同時(shí)，蘇科版教材將“邊角邊”這一識(shí)別方法作為五個(gè)基本事實(shí)之一，說(shuō)明本節(jié)的內(nèi)容對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何說(shuō)理來(lái)說(shuō)具有舉足輕重的作用。

（二）教學(xué)目標(biāo)

在本課的教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)“邊角邊”這一全等三角形的識(shí)別方法，更主要地是要讓學(xué)生掌握研究問(wèn)題的方法，初步領(lǐng)悟分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想。同時(shí)，還要讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活的基本事實(shí)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。為此，我確立如下教學(xué)目標(biāo)：

（1）經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)分析問(wèn)題的方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。

（2）掌握“邊角邊”這一三角形全等的識(shí)別方法，并能利用這些條件判別兩個(gè)三角形是否全等，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

（3）培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。

（三）教材重難點(diǎn)

由于本節(jié)課是第一次探索三角形全等的條件，故我確立了以“探究全等三角形的必要條件的個(gè)數(shù)及探究邊角邊這一識(shí)別方法作為教學(xué)的重點(diǎn)，而將其發(fā)現(xiàn)過(guò)程以及邊邊角的辨析作為教學(xué)的難點(diǎn)。同時(shí)，我將采用讓學(xué)生動(dòng)手操作、合作探究、媒體演示的方式以及滲透分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)來(lái)突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。

（四）教學(xué)具準(zhǔn)備，教具：相關(guān)多媒體課件；學(xué)具：剪刀、紙片、直尺。畫(huà)有相關(guān)圖片的作業(yè)紙。

二、教法選擇與學(xué)法指導(dǎo)

本節(jié)課主要是“邊角邊”這一基本事實(shí)的發(fā)現(xiàn)，故我在課堂教學(xué)中將盡量為學(xué)生提供“做中學(xué)”的時(shí)空，讓學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，在“做”的過(guò)程中潛移默化地滲透分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想方法，遵循“教是為了不教”的原則，讓學(xué)生自得知識(shí)、自尋方法、自覓規(guī)律、自悟原理。

三、教學(xué)流程

（一）創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)求知欲望

首先，我出示一個(gè)實(shí)際問(wèn)題：

問(wèn)題：皮皮公司接到一批三角形架的加工任務(wù)，客戶(hù)的要求是所有的三角形必須全等。質(zhì)檢部門(mén)為了使產(chǎn)品順利過(guò)關(guān)，提出了明確的要求：要逐一檢查三角形的三條邊、三個(gè)角是不是都相等。技術(shù)科的毛毛提出了質(zhì)疑：分別檢查三條邊、三個(gè)角這6個(gè)數(shù)據(jù)固然可以。但為了提高我們的效率，是不是可以找到一個(gè)更優(yōu)化的方法，只量一個(gè)數(shù)據(jù)可以嗎？?jī)蓚€(gè)呢？……

然后，教師提出問(wèn)題：毛毛已提出了這么一個(gè)設(shè)想，同學(xué)們是否可以和毛毛一起來(lái)攻克這個(gè)難題呢？

這樣設(shè)計(jì)的目的是既交代了本節(jié)課要研究和學(xué)習(xí)的主要問(wèn)題，又能較好地激發(fā)學(xué)生求知與探索的欲望，同時(shí)也為本節(jié)課的教學(xué)做好了鋪墊。

（二）引導(dǎo)活動(dòng)，揭示知識(shí)產(chǎn)生過(guò)程

數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)就是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，為此，本節(jié)課我設(shè)計(jì)了如下的系列活動(dòng)，旨在讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、合作探究來(lái)揭示“邊角邊”判定三角形全等這一知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程。

活動(dòng)一：讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖或者舉例說(shuō)明，只量一個(gè)數(shù)據(jù)，即一條邊或一個(gè)角不能判斷兩個(gè)三角形全等。

活動(dòng)二：讓學(xué)生就測(cè)量?jī)蓚€(gè)數(shù)據(jù)展開(kāi)討論。先讓學(xué)生分析有幾種情況：即邊邊、邊角、角角。再由各小組自行探索。同樣可以讓學(xué)生舉反例說(shuō)明，也可以通過(guò)畫(huà)圖說(shuō)明。

活動(dòng)三：在兩個(gè)條件不能判定的基礎(chǔ)上，只能再添加一個(gè)條件。先讓學(xué)生討論分幾種情況，教師在啟發(fā)學(xué)生有序思考，避免漏解。

教師提出3個(gè)角不能判定兩三角形全等，實(shí)質(zhì)我們已經(jīng)討論過(guò)了。明確今天的任務(wù)：討論兩條邊一個(gè)角是否可以判定兩三角形全等。師生再共同探討兩邊一角又分為兩邊一夾角與兩邊一對(duì)角兩種情況。

活動(dòng)四：討論第一種情況：各小組每人用一張長(zhǎng)方形紙剪一個(gè)直角三角形（只用直尺和剪刀），怎樣才能使各小組內(nèi)部剪下的直角三角形都全等呢？主要是讓學(xué)生體驗(yàn)研究問(wèn)題通?？梢韵葟奶厥馇闆r考慮，再延伸到一般情況。

活動(dòng)五：出示課本上的3幅圖，讓學(xué)生通過(guò)觀察、進(jìn)行猜想，再測(cè)量或剪下來(lái)驗(yàn)證。并說(shuō)說(shuō)全等的圖形之間有什么共同點(diǎn)。

活動(dòng)六：小組競(jìng)賽：每人畫(huà)一個(gè)三角形，其中一個(gè)角是30°，有兩條邊分別是7cm、5cm，看哪組先完成，并且小組內(nèi)是全等的。這樣既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，又便于發(fā)現(xiàn)邊角邊的識(shí)別方法。

最后教師再用幾何畫(huà)板演示，學(xué)生進(jìn)行觀察、比較后，師生共同分析、歸納出“邊角邊”這一識(shí)別方法。

若有小組畫(huà)成邊邊角的形式，則順勢(shì)引出下面的探究活動(dòng)。否則提出：若兩個(gè)三角形有兩條邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形一定全等嗎？

活動(dòng)七：在給出的畫(huà)有的圖上，讓學(xué)生自主探究（其中另一條邊為5cm），看畫(huà)出的三角形是否一定全等。讓學(xué)生在給出的圖上研究是為了減小探索的麻木性。

教師用幾何畫(huà)板演示，讓學(xué)生在辨析中再次認(rèn)識(shí)邊角邊。同時(shí)完成課后練習(xí)第一題。

（三）例題教學(xué)，發(fā)揮示范功能教育大全

例題教學(xué)是課堂教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，因此，如何充分地發(fā)揮好例題的教學(xué)功能是十分重要的。為此，我將充分利用好這道例題，培養(yǎng)學(xué)生有條理的說(shuō)理能力，同時(shí)，通過(guò)對(duì)例題的變式與引伸培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力。

首先，我將出示課本例1，并設(shè)計(jì)下列系列問(wèn)題，讓學(xué)生一步一步地走向“知識(shí)獲得與應(yīng)用”的理想彼岸。

問(wèn)題1：請(qǐng)說(shuō)說(shuō)本例已知了哪些條件，還差一個(gè)什么條件，怎么辦？（讓學(xué)生學(xué)會(huì)找隱含條件）。

問(wèn)題2：你能用“因?yàn)椤鶕?jù)……所以……”的表達(dá)形式說(shuō)說(shuō)本題的說(shuō)理過(guò)程嗎？

問(wèn)題3：△ADC可以看成是由△ABC經(jīng)過(guò)怎樣的圖形變換得到的？

在探索完上述3個(gè)問(wèn)題的基礎(chǔ)上，對(duì)例題作如下的變式與引伸：

△ABC與△ADC全等了，你又能得到哪些結(jié)論？連接BD交AC于O，你能說(shuō)明△BOC與△DOC全等嗎？若全等，你又能得到哪些結(jié)論？

這樣設(shè)計(jì)的目的在于體現(xiàn)“數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，更重要的發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的教學(xué)”這一思想。

在例題教學(xué)的基礎(chǔ)上，為了及時(shí)的反饋教學(xué)效果，也為提高學(xué)生知識(shí)應(yīng)用的水平，達(dá)到及時(shí)鞏固的目的，我設(shè)計(jì)了如下兩個(gè)練習(xí)：

（1）基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)用。完成教材p139練一練2。

（2）已知如圖：，請(qǐng)你添加一些適當(dāng)?shù)臈l件，再根據(jù)SAS的識(shí)別方法說(shuō)明兩個(gè)三角形全等。對(duì)學(xué)生進(jìn)行逆向思維訓(xùn)練，同時(shí)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)對(duì)頂角這一隱含條件。

（四）課堂小結(jié)，建立知識(shí)體系。

（1）本節(jié)課你有哪些收獲：重點(diǎn)是將研究問(wèn)題的方法進(jìn)行一次梳理，對(duì)邊角邊的識(shí)別方法進(jìn)行一次回顧。

（2）你還有哪些疑問(wèn)?教育大全

全等三角形教案【篇7】

教學(xué)目標(biāo)

一、知識(shí)與技能

1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性質(zhì)。

2、能正確表示兩個(gè)全等三角形，能找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。

二、過(guò)程與方法

通過(guò)觀察、拼圖以及三角形的平移、旋轉(zhuǎn)和翻折等活動(dòng)，來(lái)感知兩個(gè)三角形全等，以及全等三角形的性質(zhì)。

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

通過(guò)全等形和全等三角形的學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)和熟悉生活中的全等圖形，認(rèn)識(shí)生活和數(shù)學(xué)的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)

1、全等三角形的性質(zhì)。

2、在通過(guò)觀察、實(shí)際操作來(lái)感知全等形和全等三角形的基礎(chǔ)上，形成理性認(rèn)識(shí)，理解并掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。

教學(xué)難點(diǎn)

正確尋找全等三角形的對(duì)應(yīng)元素

難點(diǎn)突破

通過(guò)拼圖、對(duì)三角形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中，感知全等三角形圖形變換中的對(duì)應(yīng)元素的變化規(guī)律，以尋找全等三角形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。

課前準(zhǔn)備:

課件、三角形紙片

教學(xué)過(guò)程

一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。

2、知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等。

二、直觀感知，導(dǎo)入新課

教師演示一些全等的圖形的課件，讓學(xué)生直觀感知圖片并尋找每組圖片的特點(diǎn)。二、合作探究，學(xué)習(xí)新知

1.全等形

我們給這樣的圖形起個(gè)名稱(chēng)----全等形。[板書(shū)：全等形]

教師讓學(xué)生們想生活中還有那些圖形是全等形.

2.全等三角形及相關(guān)對(duì)應(yīng)元素的定義

教師用多媒體動(dòng)態(tài)演示兩個(gè)能完全重合地三角形。定義全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形，叫全等三角形。

[板書(shū)課題：12.1全等三角形]

2.全等三角形的對(duì)應(yīng)元素及表示

把三角形平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，什么發(fā)生了變化，什么沒(méi)有變？

歸納：旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)三角形，位置變化了，但形狀大小都沒(méi)有變，它們依然全等。

以多媒體上的圖形為例，全等三角形中的對(duì)應(yīng)元素

（1）對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)（三個(gè)）---重合的頂點(diǎn)

（2）對(duì)應(yīng)邊（三條）---重合的邊

（3）對(duì)應(yīng)角（三個(gè)）---重合的角

歸納：方法一---全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊；方法二：全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角。

另外：有公共邊的，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊；有對(duì)頂角的，對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角。

.用符號(hào)表示全等三角形

抽學(xué)生表示圖一、圖二、三的全等三角形。

3.全等三角形的性質(zhì)

思考：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？為什么？

歸納：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。

4.小組活動(dòng)合作升華

學(xué)生分小組動(dòng)手操作擺圖形

小組合作完成位置不同的三角形，寫(xiě)出它們的對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角。強(qiáng)調(diào)其他小組學(xué)生說(shuō)的時(shí)候，自己一定要注意傾聽(tīng)，能夠分辨出對(duì)錯(cuò)來(lái)。

三、鞏固練習(xí)

四、教師用多媒體展示習(xí)題，學(xué)生做鞏固練習(xí)。

五、小結(jié)：本節(jié)課都學(xué)到了什么

六、作業(yè)：

必做題課本33頁(yè)習(xí)題第1題、2題.

選做題課本第34頁(yè)第6題。

全等三角形教案【篇8】

【--小班數(shù)學(xué)教案】

《北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)4.5利用三角形全等測(cè)距離教案反思》這是一篇七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是能利用三角形全等的條件解釋生活中的實(shí)際問(wèn)題。

4．5　利用三角形全等測(cè)距離1．復(fù)習(xí)并歸納三角形全等的判定及性質(zhì)；2．能夠根據(jù)三角形全等測(cè)定兩點(diǎn)間的距離，并解決實(shí)際問(wèn)題．(重點(diǎn)，難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入如圖，A、B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小明想用繩子測(cè)量A，B間的距離，但繩子不夠長(zhǎng)．他叔叔幫他出了一個(gè)這樣的主意：先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A點(diǎn)和B點(diǎn)的點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)到D，使CD＝AC.連接BC并延長(zhǎng)到E，使CE＝CB.連接DE并測(cè)量出它的長(zhǎng)度，你知道其中的道理嗎？二、合作探究探究點(diǎn)：利用三角形全等測(cè)量距離【類(lèi)型一】 利用三角形全等測(cè)量物體的高度? 小強(qiáng)為了測(cè)量一幢高樓高AB，在旗桿CD與樓之間選定一點(diǎn)P.測(cè)得旗桿頂C視線PC與地面夾角∠DPC＝36°，測(cè)樓頂A視線PA與地面夾角∠APB＝54°，量得P到樓底距離PB與旗桿高度相等，等于10米，量得旗桿與樓之間距離為DB＝36米，小強(qiáng)計(jì)算出了樓高，樓高AB是多少米？解析：根據(jù)題意可得△CPD≌△PAB(ASA)，進(jìn)而利用AB＝DP＝DB－PB求出即可．解：∵∠CPD＝36°，∠APB＝54°，∠CDP＝∠ABP＝90°，∴∠DCP＝∠APB＝54°.在△CPD和△PAB中，∵∠CDP＝∠ABP，DC＝PB，∠DCP＝∠APB，∴△CPD≌△PAB(ASA)，∴DP＝AB.∵DB＝36米，PB＝10米，∴AB＝36－10＝26(米)．答：樓高AB是26米．方法總結(jié)：在現(xiàn)實(shí)生活中會(huì)遇到一些難以直接測(cè)量的距離問(wèn)題，可以利用三角形全等將這些距離進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而達(dá)到測(cè)量目的．【類(lèi)型二】 利用三角形全等測(cè)量物體的內(nèi)徑? 要測(cè)量圓形工件的外徑，工人師傅設(shè)計(jì)了如圖所示的卡鉗，點(diǎn)O為卡鉗兩柄交點(diǎn)，且有OA＝OB＝OC＝OD，如果圓形工件恰好通過(guò)卡鉗AB，則此工件的外徑必是CD的長(zhǎng)，其中的依據(jù)是全等三角形的判定條件()A．SSS ?B．SASC．ASA ?D．AAS解析：如圖，連接AB、CD.在△ABO和△DCO中，OA＝OD，∠AOB＝∠DOC，OB＝OC，∴△ABO≌△DCO(SAS)，∴AB＝CD.故選B.方法總結(jié)：利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊來(lái)測(cè)量不能直接測(cè)量的距離，關(guān)鍵是構(gòu)造全等三角形．【類(lèi)型三】 與三角形全等測(cè)量距離相關(guān)的方案設(shè)計(jì)問(wèn)題? 如圖所示，有一池塘，要測(cè)量池塘兩端A、B的距離，請(qǐng)用構(gòu)造全等三角形的方法，設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量方案(畫(huà)出圖形)，并說(shuō)明測(cè)量步驟和依據(jù)．解析：本題讓我們了解測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的距離的一種方法，設(shè)計(jì)時(shí)，只要符合全等三角形全等的條件，方案具有可操作性，需要測(cè)量的線段在陸地一側(cè)可實(shí)施，就可以達(dá)到目的．解：在平地任找一點(diǎn)O，連OA、OB，延長(zhǎng)AO至C使CO＝AO，延BO至D，使DO＝BO，則CD＝AB，依據(jù)是△AOB≌△COD(SAS)．方法總結(jié)：在解決方案設(shè)計(jì)探究問(wèn)題時(shí)，符合條件的方案設(shè)計(jì)往往有多種，解題的關(guān)鍵在于通過(guò)分析，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，構(gòu)造出全等三角形進(jìn)行解決．【類(lèi)型四】 利用三角形全等解決實(shí)際問(wèn)題? 如圖，工人師傅要在墻壁的O處用鉆頭打孔，要使孔口從墻壁對(duì)面的B點(diǎn)處打開(kāi)，墻壁厚是35cm，B點(diǎn)與O點(diǎn)的鉛直距離AB長(zhǎng)是20cm，工人師傅在旁邊墻上與AO水平的線上截取OC＝35cm，畫(huà)CD⊥OC，使CD＝20cm，連接OD，然后沿著DO的方向打孔，結(jié)果鉆頭正好從B點(diǎn)處打出，這是什么道理呢？請(qǐng)你說(shuō)出理由．解析：由OC與地面平行，確定了A，O，C三點(diǎn)在同一條直線上，通過(guò)說(shuō)明△AOB≌△COD可得D，O，B三點(diǎn)在同一條直線上．解：∵OC＝35cm，墻壁厚OA＝35cm，∴OC＝OA.∵墻體是垂直的，∴∠OAB＝90°.又∵CD⊥OC，∴∠OAB＝∠OCD＝90°.在△OAB和△OCD中，∠OAB＝∠OCD＝90°，OC＝OA，∠AOB＝∠COD，∴△OAB≌△OCD(ASA)，∴DC＝AB.∵DC＝20cm，∴AB＝20cm，∴鉆頭正好從B點(diǎn)出打出．三、板書(shū)設(shè)計(jì)1．利用全等三角形測(cè)量距離的依據(jù)“SAS”“ASA”“AAS”2．運(yùn)用三角形全等解決實(shí)際問(wèn)題通過(guò)實(shí)例引入課堂教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，從而了解到全等三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用．在小組間的合作探究過(guò)程中，要鼓勵(lì)學(xué)生大膽設(shè)想，充分展開(kāi)聯(lián)想，對(duì)三角形全等的利用進(jìn)行深層的探究與學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性和獨(dú)立解決問(wèn)題的能力【反思】本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是能利用三角形全等的條件解釋生活中的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)中先讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)，并給予激勵(lì)性的評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)尋求發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。同時(shí)適當(dāng)?shù)匕呀逃?lì)策略運(yùn)用于教學(xué)活動(dòng)中，喚起學(xué)生揚(yáng)長(zhǎng)避短的內(nèi)在要求，是一種較好的育人藝術(shù)。在這堂課里，首先創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“現(xiàn)實(shí)情境”，使學(xué)生的練習(xí)具有“真實(shí)”地解決問(wèn)題的意味，然后用角*模擬的方法進(jìn)行自由而舒暢的交流活動(dòng)。通過(guò)這樣的交流，可以激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，刺激他們思維的多向性與邏輯性，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生傾聽(tīng)別人思路、拓展自己思維、修正自己不足的良好習(xí)慣，使他們?cè)诜e極的互動(dòng)中掌握知識(shí)，發(fā)展分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，教師對(duì)學(xué)生的思維嚴(yán)密性和表達(dá)書(shū)寫(xiě)能力又有明確的要求。注重教學(xué)中師生間的對(duì)話、教師對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，以及及時(shí)的反饋與評(píng)價(jià)。