三角形五年級教案

三角形五年級教案。

我們常說，機會是留給有準(zhǔn)備的人。作為人民教師，我們會認(rèn)真負(fù)責(zé)對每一堂課做好準(zhǔn)備，優(yōu)秀的教案能幫老師們更好的解決學(xué)習(xí)上的問題，教案有助于老師在之后的上課教學(xué)中井然有序的進(jìn)行。那么，你知道的幼兒園教案要怎么寫呢？經(jīng)過收集并整理，小編為你呈上三角形五年級教案，僅供參考，希望能為你提供參考！

三角形五年級教案【篇1】

教學(xué)目標(biāo)：

1．理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運用三角形面積計算公式進(jìn)行計算。

2．培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力。

3．培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神。

教學(xué)重點

理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積。

教學(xué)難點

理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊。

1．剪下第137頁的三角形，標(biāo)出它的底和高（量出底和高的長度）

2．出示長方形、正方形、平行四邊形、三角形的圖片

提問：我們學(xué)過了哪些平面圖形的面積？計算這些圖形面積的公式是什么？

師：今天我們一起研究三角形的面積（板書課題）

3．學(xué)習(xí)新知識之前共同回憶平行四邊形面積的計算公式是怎樣得出的？（電腦演示推導(dǎo)過程）

二、指導(dǎo)探索

第一部分：數(shù)方格面積。

1．用數(shù)方格的方法求出第69頁三個三角形的面積。（小組內(nèi)分工合作）

2．訂正：看一看電腦博士數(shù)出的每個三角形的面積。

（演示課件：拼擺圖形下載）

3．評價一下以上用數(shù)方格方法求出三角形面積。

第二部分：推導(dǎo)三角形面積計算公式。

拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大小。

啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計算面積呢？

1．用兩個完全一樣的直角三角形拼。

（1）教師參與學(xué)生拼擺，個別加以指導(dǎo)

（2）電腦演示拼擺過程（演示課件：拼擺圖形下載）

（3）討論：①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形（第三種拼法）能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？

②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

2．用兩個完全一樣的銳角三角形拼。

（1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼。（指名演示）

（2）電腦演示拼擺的過程（突出旋轉(zhuǎn)、平移），（演示課件：拼擺圖形下載）

提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

3．用兩個完全一樣的鈣角三角形來拼。

（1）由學(xué)生獨立完成。

（2）（演示課件：拼擺圖形下載）

4．討論：

（1）兩個完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？

（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

（3）三角形面積的計算公式是什么？

（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？

第三部分：三角形面積的應(yīng)用。

1．例1、一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米？

2．由學(xué)生獨立解答。

3．訂正答案（教師板書）

5.642＝11.2（平方厘米）

答：這個三角形的面積是11.2平方厘米。

三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)

1．總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題。

2．教師提問：

（1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？

（2）求三角形面積為什么要除以2？

（3）把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，還有別的方法嗎？

四、反饋練習(xí)

1．下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積。

2．計算下面每個三角形的面積。

（1）底是4.2米，高是2米；

（2）底是3分米，高是1.3分米；

（3）底是1.8米，高是.1.2米；

3．指出P69三個三角形的底和高，算出它們的面積各是多少？

五、板書設(shè)計

典型例題

1、一個三角形的底是18厘米，面積是126平方厘米，高是多少厘米？

分析：兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，三角形與拼成的平行四邊形等底等高。

先用三角形面積乘以2，求出平行四邊形面積，再用平行四邊形面積除以底（18厘米），就是平行四邊形的高，也就是三角形的高。

解：（厘米）

答：三角形的高是14厘米。

2、如圖，正方形ABCD，三角形（1）的面積比三角形（2）的面積大8平方厘米，厘米，求DE的長。

分析：正方形中包括梯形AOCD，三角形ADE中也包括梯形AOCD。三角形（1）的面積比三角形（2）大8平方厘米，說明三角形ADE的面積比正方形ABCD的面積大8平方厘米。正方形面積是（平方厘米），那么三角形ADE的面積就是（平方厘米），已知三角形ADE的面積和高，就可以求出三角形的底（DE）。

解：（平方厘米）

（厘米）

答：DE的長為21.6厘米。

3、一個等腰直角三角形的斜邊長是6分米，這個等腰直角三角形的面積是多少？

指導(dǎo)：按常規(guī)方法，只有找出三角形的底和高才能求出三角形的面積，顯然此種途徑用小學(xué)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識是行不通的。我們可以把四個完全一樣的等腰直角三角形拼成一個正方形（如圖）

邊長是6分米的正方形是一個等腰直角三角形面積的4倍。

（平方分米）

答：這個等腰直角三角形的面積是9平方分米。

例4下圖中平方厘米，D、E、F分別是BC、AC、AD的中點，求

分析：三角形ABD和三角形ADC是兩個等底等高的三角形，所以它們的面積相等，三角形ADC的面積占三角形ABC的一半，面積是平方厘米。在三角形ADC中，三角形ADE和三角形CDE等底等高，所以三角形ADE的面積占三角形ACD面積的一半，是平方厘米。在三角形ADE中，AEF和DEF是兩個等底等高的三角形，它們的面積相等，所以三角形DEF的面積相當(dāng)于三角形ADE的一半，即平方厘米。

（平方厘米）

答：三角形DEF的面積是3平方厘米。YJS21.CoM

三角形五年級教案【篇2】

說教材：

今天我說課的內(nèi)容是蘇教版第9冊的“三角形面積的計算”。

在學(xué)這課之前，學(xué)生已經(jīng)有的知識基礎(chǔ)有：長方形、正方形、平行四邊形的面積計算;一些簡單多邊形的特征等。學(xué)習(xí)方法方面的基礎(chǔ)有：在學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形面積計算的時候，學(xué)生已經(jīng)初步感受了可以用剪拼、平移、旋轉(zhuǎn)等操作活動，使圖形等積變形。事實上，在學(xué)這課之前，部分學(xué)生對三角形面積計算的公式并不是一無所知，但那只是一種機械記憶，知道公式，說不清所以來。

說教法、學(xué)法：

這課我會采用分組學(xué)習(xí)的方式，事先給每組一些操作材料，讓大家在操作中交流，在交流中豐富感知，并逐步形成正確的認(rèn)識。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。

2、使學(xué)生進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

教學(xué)難點：

幫助學(xué)生認(rèn)識到為什么要“÷2”

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些平面圖形的面積計算?請你用字母公式來說一說。

能說說這些公式是分別用什么方法得到的呢?

[復(fù)習(xí)中的這兩問，第一個問題是幫助學(xué)生回憶相關(guān)的知識基礎(chǔ)，這是學(xué)習(xí)新知的一個重要前提。后一問，主要是從學(xué)習(xí)方法上考慮的。數(shù)面積單位的方塊數(shù)或是用等積變形，這兩種方法將是我們這課學(xué)習(xí)三角形面積計算的重要方法。

將剛才復(fù)習(xí)中的三種圖形，利用課件的演示，添上一條對角線。

S 表示三角形的面積， a和h分別表示三角形的底和高，誰能用字母來表示上面的公式?

2、學(xué)生在小組交流的時候，可能會有不同的意見，比如就只用一個三角形，通過剪、拼，也可以得到一個平行四邊形。如圖：

這個三角形的面積就等于平行四邊形的面積。平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高是三角形高的一半，所以平行四邊形的面積=底×(高÷2)

3、學(xué)生閱讀第16頁的“你知道嗎?”，通過閱讀，再與上面的方法做一比較。

師：這幾種方法都正確地算出了三角形的面積。它們之間有什么相同的地方呢?

1、完成“練一練”

電腦分別演示這兩題。在交流答案的時候，引導(dǎo)學(xué)生說清楚什么時候要“×2”，什么時候要“÷2”，為什么?以進(jìn)一步加深對三角形面積公式與平行四邊形面積公式之間聯(lián)系的理解。

繼續(xù)完成p.17想想做做的第1題。

2、完成“試一試”，算出這塊三角形交通標(biāo)志牌的面積。

在交流的時候，要給學(xué)生正確解答這類題書寫格式的示范，培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范地應(yīng)用計算公式完成練習(xí)。

指名板演，講評的時候注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生練習(xí)中的問題。比如書寫的格式、計算中的問題、“÷2”的遺漏、單位名稱等，都要一一指出并糾正。

一個特例：第一張圖畫的是一個直角三角形，它的一組直角邊就分別是它的底和高。

3、畫一畫，比一比：在方格圖上畫出面積是6平方厘米的三角形，你能有幾種畫法?

比如：

匯總學(xué)生的各種畫法之后，指名說說自己在畫的時候是怎么想的?通過交流，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到“6平方厘米”先要考慮“12平方厘米”(對應(yīng)的平行四邊形面積)，進(jìn)而考慮只要底和高相乘得“12”就可以了;這樣畫出的三角形雖然形狀各不相同，但面積都是6平方厘米。

四、全課總結(jié)：

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的是三角形面積的計算，說說你知道了哪些具體的知識?怎么得到這些知識的?

三角形五年級教案【篇3】

教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊書本P84-85的內(nèi)容以及有關(guān)練習(xí)。

教學(xué)目的：理解三角形面積的計算公式；會運用三角形的面積公式解決實際問題；培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

教學(xué)重點、難點：會運用公式解決生活中的實際問題。

教學(xué)過程：

一、情景引入

1、教：上課前，誰愿意說一說你喜歡吃什么蔬菜？

2、教：這些蔬菜是種在菜園里（邊出示圖），在這個菜園里有一塊平行四邊形的菜地（邊出示）你用什么方法來求出它的面積？

3、教：農(nóng)民叔叔想把它平均分成兩半，一半用來種白菜，另一半用來種菜心，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣平均分開呢？（演示三種方法）

4、讓學(xué)生運用平行四邊形的面積來求一個三角形的面積

［1042=20（平方米）］。

5、引入：那三角形也有它本身的面積公式嗎？這節(jié)課我們就來研究三角形的面積公式（出示課題）。

二、新授

1、教：你們看到了什么？（邊出示各類型三角形），這些三角形已放進(jìn)你們的學(xué)具袋里。

2、讓小組合作拼、擺，發(fā)現(xiàn)三角形面積的計算方法。

3、分小組匯報，并演示拼擺的過程，分小組說說每種三角形的面積方法，每匯報完一種情況，再演示。

4、通過操作和演示讓學(xué)生總結(jié)三角形面積的計算方法，

5、理解三角形的面積=底高2，每一步所表示的意義。

6、用字母式子表示，齊讀公式。

7、利用三角形的面積公式再直接算出剛才每塊菜地的面積

1042

底高2

8、出示紅領(lǐng)巾，引出例2，并讓學(xué)生列式解答。

三、鞏固練習(xí)

1、求三角尺的面積。

2、認(rèn)識各種交通標(biāo)志，并求一塊標(biāo)志牌的面積。

3、求一塊草坪用多少元？

4、判斷題。

5、怎樣求風(fēng)箏的面積？

四、總結(jié)：談收獲，質(zhì)疑。

三角形五年級教案【篇4】

一、復(fù)習(xí)舊知，建立基礎(chǔ)。

1、我們已經(jīng)學(xué)了哪些平面圖形的面積計算，請同學(xué)們回憶一下，并說說計算公式。

學(xué)生回答，教師小結(jié)。體會平行四邊形的面積公式是通過沿高剪割、平移的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形后推導(dǎo)出來的。這樣就利用已有的知識又學(xué)到了新的知識。

2、出示下題：

二、學(xué)習(xí)例題4：（用數(shù)方格的方法求三角形的面積）

多媒體屏幕出示例4，每個方格表示1平方厘米

（1）3個平行四邊形的面積是多少？

（2）依次將各個平行四邊形平均分成兩份，分別說說這三個三角形分別是什么三角形？你知道三角形的面積各是多少嗎？（學(xué)生各抒己見）

教師總結(jié)：可以用數(shù)方格的方法求出這3個三角形的面積各是多少平方厘米（不滿一個的，都按半格計算）；也可以根據(jù)圖直觀看出三角形面積是它所在平行四邊形面積的一半。

（3）根據(jù)所得的結(jié)果，猜一猜三角形的面積可能與什么有關(guān)？有怎樣的關(guān)系呢？

教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，三角形的底和平行四邊形的底怎樣？

三角形的高和平行四邊形的高怎樣？

三角形的面積和平行四邊形的面積可能有怎樣的關(guān)系？

啟發(fā)學(xué)生得出：當(dāng)一個三角形和一個平行四邊形等底等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

（4）過渡：那么三角形能不能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計算公式呢？你想轉(zhuǎn)化成怎樣的圖形？

三、學(xué)習(xí)例題5：嘗試操作，自主探索

（一）出示例5

1、先取出準(zhǔn)備好的6個三角形，老師拿出2個完全一樣的三角形，這是怎樣的2個三角形？（面積、相同，形狀相同，即完全一樣）

2、出示例題5：

學(xué)生動手操作，并完成表格。（教師巡視指導(dǎo)）

3、實物投影展示：學(xué)生上來展示拼法，及表格中的數(shù)據(jù)。

（這種開放式的動手操作，更可調(diào)動學(xué)生的積極性，并能多層次的揭示三角形面積計算公式的正確性。）

4、出示討論題：

小組討論，教師巡視

指名回答，總結(jié)得出：

每個三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。

板書：

追問：三角形的底和高的乘積可以看作是什么圖形的面積？

算出底和高的乘積后為什么還要除以2？

現(xiàn)在要求三角形的面積，只要知道什么條件？

如果用S表示三角形的面積，用a和h表示三角形的底和高，上面的公式可以寫成什么？

V=ah梅2

（二）練一練（可口答）

1、用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形。已知每個三角形的面積是8平方分米，拼成的平行四邊形的面積是多少平方分米？

2、右邊平行四邊形的面積是24平方厘米，涂色部分的面積是多少平方厘米？

3、一張長方形紙，面積是100平方厘米。把它剪成兩個完全一樣的三角形，每個三角形的面積是多少平方厘米？

（三）試一試：

一塊三角形的交通標(biāo)志牌，底是8分米，高大約是7分米。它的面積大約是多少平方分米？

四、拓展提升：

1、

五、全課總結(jié)。

三角形五年級教案【篇5】

教學(xué)內(nèi)容：六年制人教版第九冊75~77頁。

教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，并能正確的計算三角形的面積。

2、培養(yǎng)學(xué)生分析、推理的能力和實際操作的能力。

3、通過三角形面積計算公式的推導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思考方法探索規(guī)律。

4、通過小組合作，交流，培養(yǎng)學(xué)生愛學(xué)數(shù)學(xué)，樂學(xué)數(shù)學(xué)的情感。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：每個學(xué)生準(zhǔn)備兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。多媒體課件。

教學(xué)過程：

1、復(fù)2、習(xí)導(dǎo)入

1、出示一個底是4分米，高是3分米的平行四邊形。這是一個什么圖形？它的面積如何計算？是多少？（板書平行四邊形的面積計算公式）

2、老師用一條線段把這個平行四邊形的對角連接起來，這個平行四邊形被分成了兩個什么圖形？（三角形）我們已經(jīng)學(xué)過了幾種三角形？同學(xué)們能不能猜一猜其中一個三角形的面積是多少？

3、通過重合驗證其中一個三角形的面積是6平方分米。

4、出示三個三角形，同學(xué)們能不能猜一猜這三個三角形的面積各是多少？（如下圖）

覆蓋方格圖，現(xiàn)在同學(xué)們能夠知道這三個三角形的面積了嗎？

我們稱這種計算面積的方法是什么方法？（學(xué)生分組數(shù)方格計算三角形的面積。觀察三種三角形的底、高和面積。初步感知三角形等底等高，面積相等。）

4、如果我們河頭鎮(zhèn)的地形是一個三角形，也用數(shù)方格的方法來計算他的面積，方便嗎？象這種數(shù)方格的方法既麻煩又不準(zhǔn)確，那我們能否像研究平行四邊形的面積計算公式那樣，把三角形轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過的圖形呢？

5、今天這節(jié)課我們就一起來研究三角形面積的計算。（出示課題）

【評：數(shù)學(xué)活動必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。本課復(fù)習(xí)導(dǎo)入設(shè)計精妙，利用本課的重點，刪繁就簡，既為新課的學(xué)習(xí)作了鋪墊，又調(diào)動了學(xué)生積極探索新知的積極性。利用一環(huán)緊扣一環(huán)的情境設(shè)計，使學(xué)生體驗到一種山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村的感受，感受到來自知識的挑戰(zhàn)，激起學(xué)生主動學(xué)習(xí)的欲望?！?/p>

二、新課

1、通過操作總結(jié)三角形面積的計算公式。

（1）學(xué)生獨立嘗試。

四人一小組，學(xué)生利用手中的學(xué)具進(jìn)行操作。

（2）交流嘗試結(jié)果。

我們來看一看同學(xué)們都拼成了哪些圖形？

讓操作好的學(xué)生上臺展示自己拼成的圖形，并貼在黑板上展示。

【評：讓學(xué)生在操作、感受、體驗的過程中，實現(xiàn)數(shù)學(xué)的再發(fā)現(xiàn)，只有讓學(xué)生在具體情境中去感受、體驗，才能使學(xué)生有真情實感，才能真正理解數(shù)學(xué)，繼而實現(xiàn)數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造?！?/p>

（3）引導(dǎo)探索規(guī)律。

1、我們一起來看一看，我們用兩個完全一樣的三角形已經(jīng)拼成了幾種圖形？

長方形是特殊的平行四邊形，因此，今天我們著重研究三角形和拼成的平行四邊形之間的關(guān)系。我們來觀察一下三角形和拼成的平行四邊形的情況（三種情況），這邊的平行四邊形是由哪兩個完全一樣的三角形拼成的？每一個三角形和拼成的平行四邊形面積之間究竟有什么樣的關(guān)系呢？

2、學(xué)生小組討論得出只要用兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形，三角形的底就是平行四邊形的底，三角形的高就是平行四邊形的高，每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。

3、歸納總結(jié)規(guī)律。

學(xué)生根據(jù)討論結(jié)果總結(jié)三角形面積計算公式。（板書）

三角形面積=底高2

S=ah2

4、思想教育

通過同學(xué)們的努力，我們研究得出了三角形的面積計算公式，其實大約在兩千多年前，我國數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中就已經(jīng)論述了三角形面積計算的方法。因此，我們一定要以他們?yōu)榘駱?，奮發(fā)圖強，為中華之崛起而努力！

【評：公式的推導(dǎo)過程及結(jié)論的得出，是在學(xué)生動手實踐、分組討論中不斷完善、提煉出來的，教師這一舉措，完全的把學(xué)生置于學(xué)習(xí)的主體，把數(shù)學(xué)知識徹底的轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生在活動中獲取知識，受到教育，有效的提高課堂的生命活力?！?/p>

5、教學(xué)例1。

出示例1，學(xué)生獨立完成。

三、鞏固練習(xí)

1、口答。

試一試：計算下面每個三角形的面積。

（1）底是4.2米，高是2米。

（2）底是6分米，高是3分米。

（3）底是1.6米，高是5米。

2、做一做：

指出下面每個三角形的底和高，并分別計算它們的面積。

三角形五年級教案【篇6】

1．理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程，會應(yīng)用公式正確計算梯形的面積．

2．培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力．

（一）求出下面圖形的面積．

教師出示一個梯形和一個三角形（已標(biāo)出底和高）．這個梯形比三角形的面積大還

是?。肯嗖疃嗌倌?？要想得到準(zhǔn)確地結(jié)果該怎么辦？

（一）梯形面積公式的推導(dǎo)．

1．小組合作推導(dǎo)公式．

教師談話：利用手里的學(xué)具，仿照求三角形面積的方法推導(dǎo)梯形面積的計算公式．

提綱：

（1）用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個________________形．

（2）這個平行四邊形的底等于____________________，高等于___________________．

（3）每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的____________________．

（4）梯形的面積＝____________________________．

3．概括總結(jié)、歸納公式．

教師提問：

（1）（上底＋下底）×高求的是什么？

（2）為什么要除以2？

（二）教學(xué)例1．

例1．一條新挖的渠道，橫截面是梯形，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米．它

的橫截面的面積是多少平方米？

（一）計算下面梯形的面積．

（二）動手測量學(xué)具（梯形）的相關(guān)數(shù)據(jù)，并計算梯形學(xué)具的面積．

（三）下面是一座水電站攔河壩的橫截面圖，求它的面積．

五、質(zhì)疑總結(jié)．

（一）師生共同回憶這節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容．

求梯形面積需知哪些條件？

教案點評：

幾何知識教學(xué)的一個重要任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。本節(jié)課在設(shè)計中有以下幾個特點：1、突出了學(xué)生的主體作用，人人動手操作。2、新舊知識聯(lián)系緊密，運用舊知推導(dǎo)新知，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

有一個農(nóng)夫，想把山坡上的一塊梯形土地分給兩個兒子耕種，要使兩個兒子各種一半．下面有許多種分法，請你找一找，哪種分法符合農(nóng)夫的愿望？

1．教師出示題目，學(xué)生分小組討論．

2．各小組匯報答案．

3．把符合條件的分法全部找出的小組為優(yōu)勝組．

因為M、N、E、F分別是所在邊的中點，我們可以知道圖（1）和圖（2）中陰影部分的面積分別等于（??上底＋??下底）×高÷2＝???，所以這兩種分法符合農(nóng)夫的愿望．

圖（5）和圖（6）的陰影部分的面積等于中位線×??高＝???，所以這兩種分法也符合農(nóng)夫的愿望．

圖（3）、圖（7）和圖（9）也符合農(nóng)夫的愿望（學(xué)生自己分析）．

三角形五年級教案【篇7】

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)會用旋轉(zhuǎn)、平移的方法，推導(dǎo)三角形面積計算公式。

2、使學(xué)生理解、掌握和運用三角形面積計算公式。

3、培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力和動手操作的能力。滲透愛國主義情感教育。

教學(xué)重點：三角形面積的計算

教學(xué)難點：每個三角形面積與它同底等高的平行四邊形面積之間關(guān)系。

教具準(zhǔn)備：動像投影片（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形各兩個）

學(xué)具準(zhǔn)備：印發(fā)銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形各一對。

設(shè)計說明：

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)如何體現(xiàn)素質(zhì)教育？我認(rèn)為，重要措施之一就是要讓學(xué)生生動、活潑、主動地學(xué)習(xí)與發(fā)展。在獲取知識的同時，掌握數(shù)學(xué)思維方法，發(fā)展探究推理能力。教學(xué)要改革，首先是教師的教育思想、教學(xué)觀念的更新，由傳授知識為主的教學(xué)觀，轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)學(xué)生主動探究、主動研討、主動發(fā)展，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容有機進(jìn)行操作訓(xùn)練、聽說訓(xùn)練、思維訓(xùn)練?；谝陨险J(rèn)識，在教學(xué)《三角形面積計算》一課時，改變常規(guī)先分后總的方法為先總后分給學(xué)生最大限度地提供操作、探究、思考的時間與空間，讓學(xué)生在觀察中思考，感知三角形面積計算規(guī)律；在操作中思考，分層驗證公式；在練習(xí)中思考，訓(xùn)練思維能力。

教學(xué)過程：

一、觀察--思考--感知規(guī)律

出示一個平行四邊形。

回憶：平行四邊形面積怎樣計算？

觀察：沿平行四邊形對角線剪開成兩個三角形。兩個三角形的狀，大小有什么關(guān)系？（完全一樣）

思考、討論：（1）三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

（2）三角形面積計算規(guī)律是什么？

[說明：這一剪多問，學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上通過建立與平行四邊形及面積的比較，直覺感知三角形面積計算規(guī)律，增強了整體意識，同時為下面的進(jìn)一步探究，引發(fā)了深層次的心理動機]

二、操作--思考--驗證公式

底高2這個規(guī)律適用于所有形狀的三角形面積計算嗎？學(xué)生持懷疑態(tài)度，又懷著較強烈的好奇心。教師因勢利導(dǎo)讓學(xué)生利用自己的學(xué)具進(jìn)行操作、剪拼、思考、歸納。

三角形面積計算是一個什么樣的計算規(guī)律呢？教師隨著這個問題提出以下要求：

（1）學(xué)具袋里有一些三角形，同學(xué)們可以利用學(xué)過的知識進(jìn)行剪、擺、拼、思考一下三角形面積是不是都有底高2的計算規(guī)律。

（2）同桌同學(xué)可共同討論、研究。

（3）有結(jié)論以后可到黑板前面展示其過程，并說明理由。隨學(xué)生展示出現(xiàn)以下情況：

擺拼一：用兩個完全一樣的三角形擺拼

（兩個銳角三角形）（兩個鈍角三角形）

平行四邊形面積=底高

三角形面積=底高2

（兩個直角三角形）

長（正）方形面積=長寬

三角形面積=底高2

剪拼二：用一個三角形剪拼。

圖（1）（2）（3）三角形面積=平行四邊形（長方形）面積。

（1）三角形面積=底（高2）=底高2

（2）三角形面積=（底2）高=底高2

（3）三角形面積=底(高2)=底高2

從而歸納三角形面積=底高2

4．引導(dǎo)學(xué)生用字母表示面積公式．

教師：如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積計算公式還可以表示成：

S＝ah2

[說明：學(xué)生懷著驗證三角形面積是不是底高2的強烈心理動機在課堂提供了較大自由空間里。主動進(jìn)行擺拼、剪拼、思考、討論。歸納并驗證了三角形面積=底高2的求積公式。手、口、腦并用，操作能力、聽說能力、概括能力、思維能力、得到了充分的訓(xùn)練]

5.出示第85頁的例題，讓學(xué)生獨立做在練習(xí)本上，抽一學(xué)生板演，集體訂正．

三、練習(xí)--思考--培養(yǎng)能力

1．完成第85頁上的做一做．要求學(xué)生先指出三角形的底和高各是多少，再算出它的面積．訂正時，教師引導(dǎo)學(xué)生重點弄清為什么要除以2？

2.獨立練習(xí)86面練習(xí)十六第1.2.3題。

3.想一想，下面說法對不對？為什么？

（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半（）

（2）兩個等底等高三角形可以拼成一個平行四邊形（）

（3）一個三角形面積為20cm2與它等底等高平行四邊形面積是40cm2

4.思考：

（1）右圖中甲、乙面積是（）

A.一樣大B.甲大

C.乙大D.不能判斷

（2）如右面三角形A.B.C的面積

為6cm2，底邊AB長為4cm

在圖中畫出第三個頂點C的位置。

頂點C的位置僅有一處嗎？

你能作幾處呢？

[說明：練習(xí)分三個層次設(shè)計，第一層基本練習(xí)，旨在鞏固、熟練公式；第二層設(shè)計判斷練習(xí)，學(xué)生在思考中，從正、反兩方面強化對求積公式的理解；第三個層次，主要訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力，同時深化對三角形求積公式的認(rèn)識。]

四、課堂小結(jié)

教師：今天這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了什么知識？你有什么收獲？

板書設(shè)計

：

平行四邊形面積=底高

等底等高三角形面積=底高2

三角形五年級教案【篇8】

教學(xué)提示：以往的教學(xué)，教師總是讓同學(xué)們在課前準(zhǔn)備同樣大的（即完全相同的）銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形等三角形硬紙板。讓他們根據(jù)已有知識經(jīng)驗和學(xué)習(xí)水平在課前自己嘗試著去拼、去擺、去觀察、去思考、去交流。讓他們在合作交流的基礎(chǔ)上進(jìn)而推導(dǎo)出三角形面積計算公式。今天，我想用另一個角度來展開這節(jié)課的教學(xué)。

課前準(zhǔn)備：每位同學(xué)準(zhǔn)備長方形、正方形紙板各一個。邊長已知，尺子、剪刀、完全相同的銳角三角形、鈍角三角形各一組。其中的銳角三角形、鈍角三角形標(biāo)明一個底上的對應(yīng)的高。

教學(xué)過程：上課的第一個環(huán)節(jié)，我開門見山的出示了一個長方形。（標(biāo)明長和寬）讓學(xué)生試計算這個長方形的面積。學(xué)生看了學(xué)習(xí)題目，感覺太簡單了。很容易地的得出問題的答案。接著我發(fā)問：“如果把它的對角線連接起來，就變成了兩個直角三角形，你能知道他們的面積是多少嗎？”同學(xué)們有的在認(rèn)真思考，有的在觀察，還有的在動手動筆比劃。他們真是有思路了！一個同學(xué)站起來高手聲回答說：長方形面積是兩個直角三角形面積的和。其中一個三角形是長方形面積的一半。我追問到，為什么？他們又對答如流。兩個完全相同的直角三角形正好拼成一個長方形。所以………同樣，用我給定的正方形邊長，求其中的一個等腰直角三角形的面積也就迎刃而解。

那么,對于完全兩個完全相同的銳角三角形、鈍角三角形是不是也能得出同樣的結(jié)論呢??拿出你的相關(guān)學(xué)具,下面以小組形式展開討論研究,動手試試看……

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三角形五年級教案通用

經(jīng)過細(xì)致的篩選小編為大家整理出了一篇最新的“三角形五年級教案”，如果您覺得本網(wǎng)頁有用請不要忘記收藏它。新入職的老師需要備好上課會用到的教案課件，每位老師都應(yīng)該他細(xì)設(shè)計教案課件。教案是教師系統(tǒng)化教學(xué)的基礎(chǔ)。

三角形五年級教案 篇1

教學(xué)提示：以往的教學(xué)，教師總是讓同學(xué)們在課前準(zhǔn)備同樣大的（即完全相同的）銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形等三角形硬紙板。讓他們根據(jù)已有知識經(jīng)驗和學(xué)習(xí)水平在課前自己嘗試著去拼、去擺、去觀察、去思考、去交流。讓他們在合作交流的基礎(chǔ)上進(jìn)而推導(dǎo)出三角形面積計算公式。今天，我想用另一個角度來展開這節(jié)課的教學(xué)。

課前準(zhǔn)備：每位同學(xué)準(zhǔn)備長方形、正方形紙板各一個。邊長已知，尺子、剪刀、完全相同的銳角三角形、鈍角三角形各一組。其中的銳角三角形、鈍角三角形標(biāo)明一個底上的對應(yīng)的高。

教學(xué)過程：上課的第一個環(huán)節(jié)，我開門見山的出示了一個長方形。（標(biāo)明長和寬）讓學(xué)生試計算這個長方形的面積。學(xué)生看了學(xué)習(xí)題目，感覺太簡單了。很容易地的得出問題的答案。接著我發(fā)問：“如果把它的對角線連接起來，就變成了兩個直角三角形，你能知道他們的面積是多少嗎？”同學(xué)們有的在認(rèn)真思考，有的在觀察，還有的在動手動筆比劃。他們真是有思路了！一個同學(xué)站起來高手聲回答說：長方形面積是兩個直角三角形面積的和。其中一個三角形是長方形面積的一半。我追問到，為什么？他們又對答如流。兩個完全相同的直角三角形正好拼成一個長方形。所以………同樣，用我給定的正方形邊長，求其中的一個等腰直角三角形的面積也就迎刃而解。

那么,對于完全兩個完全相同的銳角三角形、鈍角三角形是不是也能得出同樣的結(jié)論呢??拿出你的相關(guān)學(xué)具,下面以小組形式展開討論研究,動手試試看……

三角形五年級教案 篇2

教學(xué)內(nèi)容：

三角形面積公式的推導(dǎo)和面積的計算。課本P47--P49。練習(xí)十1-3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解三角形的面積正好是它等底等高的平行四邊形面積的一半，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出三角形面積計算公式。

2、使學(xué)生掌握三角形面積的計算公式，并能結(jié)合實際正確選擇條件，應(yīng)用公式計算三角形面積。

3、通過圖形的割補、剪拼，滲透圖形變化的數(shù)學(xué)思考方法，并培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件。學(xué)生準(zhǔn)備剪拼的還有平行四邊形、長方形等三個圖形與三對三角形、剪刀等。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知，建立基礎(chǔ)。

昨天我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積計算，請同學(xué)們回憶一下平行四邊形的面積公式我們是怎樣推導(dǎo)出來的？

學(xué)生回答，教師小結(jié)。平行四邊形的面積公式我們是通過沿高剪割、平移的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形后推導(dǎo)出來的。（演示推導(dǎo)過程）這樣我們就把要學(xué)習(xí)的新知識轉(zhuǎn)化成了已會的舊知識。（板書：轉(zhuǎn)化）

我們今天也要應(yīng)用這個思想來學(xué)習(xí)新知識。

二、導(dǎo)入新課，揭示課題

師：，這堂課我們學(xué)習(xí)"三角形面積的計算"（板書）。

三、三角形面積公式的推導(dǎo)

1、用數(shù)方格的方法求三角形的面積

多媒體屏幕出示3個三角形。放在邊長為1厘米的正方形方格圖中。每個小方格就是多少面積？

（1）、分別說說這三個三角形是什么三角形？

（2）、請你用數(shù)方格的方法求出這3個三角形的面積各是多少平方厘米(不滿一個的，都按半格計算，小組里分一下工，每人數(shù)一種。看哪個小組數(shù)的最快)

邊數(shù)邊思考：

（1）。如果以水平方向的邊為它的底，那么高在哪里？底和高分別是多少？

（2）。并且請你根據(jù)所得的結(jié)果猜一猜三角形的面積可能與什么有關(guān)？有怎樣的關(guān)系呢？

思考題交流。

師：那么三角形能不能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計算公式呢？你想轉(zhuǎn)化成怎樣的圖形？

1、嘗試操作

每個學(xué)生放有九個圖形，其中六個三角形。請你剪一剪，或者拼一拼?？纯慈切闻c我們以前學(xué)過的圖形有沒有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？

要求：每個人做一次剪的實驗、做一次拼的實驗，小組長進(jìn)行一下分工。

交流：通過剪一剪，或者拼一拼，你發(fā)現(xiàn)了什么？匯報剪的情況。

（1） 請學(xué)生把自己剪的圖展示在投影儀上。說說你是怎樣剪的？發(fā)現(xiàn)了什么？

根據(jù)剪的情況，誰能用一句話來概括一下？

（2）交流拼的情況，說說你是怎樣拼的？通過拼一拼，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

展示在投影儀上。根據(jù)拼的情況，誰能用一句話來概括一下？

三角形五年級教案 篇3

北京版五年級數(shù)學(xué)上冊教案設(shè)計《三角形的特征和面積》

教學(xué)理念：

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)是簡單的個體受動過程，更是一個主體對自己感興趣的且是現(xiàn)實的生活性主題的探索與發(fā)現(xiàn)的過程。而這種探索與發(fā)現(xiàn)過程，就是兒童自己去觀察，思考，討論，試驗，親身體驗了知識的建構(gòu)過程，使其終身收益。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步熟悉三角形的面積的計算公式，能夠比較熟練地計算三角形的面積。

2.使學(xué)生通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形面積時的運用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化方法解決實際問題的能力。

3.多元評價學(xué)生，并培養(yǎng)學(xué)生初步的幾何知識。

教學(xué)重點與難點：

學(xué)生難靈活三角形面積公式。在學(xué)習(xí)時可借助方程的知識解決問題。

媒體與手段運用：

多媒體

教學(xué)環(huán)節(jié)：

一、復(fù)習(xí)階段

1、出示

問：這是一個三角形，要求它的面積必須知道什么？（學(xué)生回答后指名到黑板前量出這個三角形的底和高。）

問：知道了三角形的底和高，怎樣求也它的面積？用哪個公式？（學(xué)生回答后教師板書：S=ah？2）

問：這個三角形的面積是多少？（學(xué)生獨立計算）

二、新授內(nèi)容

1、出示練習(xí)十四第7題

（1）教師講解，學(xué)生試做。

（2）讓學(xué)生嘗試用方程完成。

2、練習(xí)十四第6題（學(xué)生讀題，并請同學(xué)講講自己的思路。）

教師提醒學(xué)生在求三角形面積時要注意除以2。

3、練習(xí)十四第9題。（學(xué)生試做）

分析題意，學(xué)生注意單位之間的轉(zhuǎn)化。

4、講解等底等高的三角形面積相等。

5、把一個三角形分成四個面積相等的三角形，可以怎么分？

學(xué)生自己先試分，然后上臺反饋答案。

三、鞏固練習(xí)

課后做一做

學(xué)生在做的過程中，注意面積單位。

四、總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了三角形面積計算公式，我們是通過轉(zhuǎn)化的方法來推導(dǎo)出。這種方法在今后還可以多次進(jìn)行運用。

三角形五年級教案 篇4

一、說教材

首要其推導(dǎo)辦法與平行四邊形面積公式的推導(dǎo)辦法有相通之處。一同本課也是學(xué)習(xí)梯形、組合圖形面積的根底，在實踐日子中這部分的使用也十分廣泛，所以本課內(nèi)容的學(xué)習(xí)是很重要的。

二、說教育方針及重難點

依據(jù)三維方針的要求，本節(jié)課的方針確定為三個：

1、引導(dǎo)學(xué)生閱歷三角形面積公式的探求進(jìn)程，把握三角形面積公式，并會用字母表明，會用公式核算三角形面積。

2、經(jīng)過探求，培育學(xué)生實踐操作才干、自主探求才干、與別人協(xié)作溝通才干以及運用數(shù)學(xué)常識處理實踐問題的才干。

3、在學(xué)生閱歷著手操作、評論、概括等探求學(xué)習(xí)中，領(lǐng)會三角形面積公式推導(dǎo)進(jìn)程的嚴(yán)密性和公式確實定性，進(jìn)一步感觸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和辦法，并取得活躍的、成功的情感領(lǐng)會。

教育要點：探求并推導(dǎo)三角形的面積公式，會依據(jù)公式核算三角形的面積。

教育難點：學(xué)生了解面積公式的推導(dǎo)進(jìn)程，弄清楚為什么除以2.

三、說教法、學(xué)法：

教法：由于小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)則是從詳細(xì)到籠統(tǒng)，他們有獵奇好動的特色。在教育中我選用情境教育法、探求法、試驗法等教育辦法充沛調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，力求表現(xiàn)自主性教育準(zhǔn)則。

學(xué)法：依據(jù)本課可操作性的特色，以及學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教育準(zhǔn)則，在學(xué)法輔導(dǎo)上以學(xué)生著手操作為主，配以小組協(xié)作學(xué)習(xí)法，評論法進(jìn)行自主探求式學(xué)習(xí)。

四、教育預(yù)備

多媒體課件；小黑板；學(xué)具 （兩個徹底相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，一個長方形，一個平行四邊形，恣意三角形3個），剪刀一把。

五、說教育流程

為了能更好凸顯"自主探求"的教育理念，我規(guī)劃了五個環(huán)節(jié)：（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣引進(jìn)（二）協(xié)作探求，尋覓辦法（三）實踐應(yīng)運，拓寬延伸（四）概括總結(jié)，暢談收成

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣引進(jìn)

我經(jīng)過創(chuàng)設(shè)故事情境來引進(jìn)新課。課件演示：秋天來了，森林的小動物可快樂了，這一天，小狗、小貓、和大公雞聚到了一同。，它們都以為自己的三角形最大，但是誰也壓服不了對方。同學(xué)們，你們樂意幫他們處理這個問題嗎？那么"要比較三角形的巨細(xì)便是比較什么呢？"學(xué)生會很輕松地答復(fù)"要比較三角形的巨細(xì)便是比較三角形的面積。"今日咱們就一同來探求怎么核算三角形的面積。（然后提醒課題：三角形面積核算，并板書課題。）讓學(xué)生猜想三角形的面積或許和咱們學(xué)過的什么圖形有聯(lián)絡(luò)？學(xué)生獨立考慮后得出：或許與長方形和平行四邊形的面積有聯(lián)絡(luò)。由此溫習(xí)長方形和平行四邊形的面積公式以及平行四邊形面積公式的推導(dǎo)辦法。引導(dǎo)學(xué)生考慮：能不能把三角形轉(zhuǎn)化成咱們學(xué)過的圖形來核算呢？此辦法不只很好的溫習(xí)了舊常識，為新常識學(xué)習(xí)做好襯托，還調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的活躍性，激起了學(xué)生的探求愿望。

（二）協(xié)作探求，尋覓辦法

這一環(huán)節(jié)我安排了4個小環(huán)節(jié)：

第一個環(huán)節(jié)協(xié)作探求奧蘇伯爾說過：只需學(xué)生親身閱歷、感觸的東西才干真實了解和把握。這兒，我沒有選用傳統(tǒng)"省時高效"直接告知學(xué)生答案的辦法，而是讓學(xué)生使用手中兩個徹底相同的直角三角形和長方形資料小組協(xié)作想辦法處理。

第二環(huán)節(jié)報告溝通在小組充沛操作、評論、溝通后，出示課件，與學(xué)生一同總結(jié)出：用兩個徹底相同的直角三角形能夠拼成一個長方形，或許一個長方形能夠剪成兩個徹底相同的直角三角形。然后得出每個直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半；拼成的平行四邊形的底等于直角三角形的底，平行四邊形的高等于直角三角形的高。并對表現(xiàn)出色的小組給予表彰。

第三環(huán)節(jié)精講，再次提出應(yīng)戰(zhàn)性問題：那么銳角三角形、鈍角三角形與平行四邊形之間是否也有這樣的聯(lián)絡(luò)呢？同學(xué)們想不想親自來驗證一下？再次激起學(xué)生的探求愿望。此環(huán)節(jié)選用小組協(xié)作，自由發(fā)揮，自主探求，使學(xué)生成為講堂的主人。最終每個小組選代表邊演示邊報告探求效果。我出示多媒體課件，引導(dǎo)學(xué)生得出：每個銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半；每個鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

經(jīng)過學(xué)生著手操作和學(xué)習(xí)，他們對三角形面積公式了解得愈加透徹，能清楚的知道到由于三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要除以2然后打破難點。然后引導(dǎo)學(xué)生說出：用字母表明三角形面積的核算公式。

在學(xué)生拼擺進(jìn)程中進(jìn)行轉(zhuǎn)化很自然地浸透"旋轉(zhuǎn)""平移"的思想。一同我還留意引導(dǎo)學(xué)生用多種辦法探求三角形面積核算公式，我用課件演示辦法，經(jīng)過演示，使學(xué)生的思想開闊了，他們會覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一件很風(fēng)趣的事，會感到數(shù)學(xué)問題的處理，往往有多種辦法和途徑。這樣學(xué)生在往后處理數(shù)學(xué)問題時，自動探求的活躍性也會逐步增強。學(xué)生著手操作，不只僅是了解三角形面積核算公式這一數(shù)學(xué)常識的需求，并且也是探求型學(xué)習(xí)辦法的需求。安排學(xué)生進(jìn)行小組協(xié)作溝通，讓學(xué)生間彼此共享各自的學(xué)習(xí)效果，到達(dá)自我教育，彼此學(xué)習(xí)的目的。

第四環(huán)節(jié)質(zhì)疑，在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中你還有什么當(dāng)?shù)夭幻靼祝吭趯W(xué)習(xí)中你遇到了什么困難？你是怎樣戰(zhàn)勝的？學(xué)習(xí)中你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)問題？ 這樣規(guī)劃的目的是使學(xué)生打破難點對這部分的常識了解的愈加的透徹。

（三）實踐應(yīng)運，拓寬延伸

數(shù)學(xué)是為日子服務(wù)的，在推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式之后，為了了解學(xué)生的把握程度，查驗他們能否學(xué)以致用，經(jīng)過操練，使學(xué)生加深對公式的了解與使用到達(dá)嫻熟靈敏把握的目的，完成了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。讓學(xué)生在運用常識處理問題的進(jìn)程中，增強數(shù)學(xué)的使用知道，進(jìn)步處理問題的才干。我規(guī)劃下面幾組操練：

（1）根本操練，檢測學(xué)生直接運用公式進(jìn)行核算的狀況，并當(dāng)令進(jìn)行品德教育。

（2）概括操練，深化對推導(dǎo)原理的了解，加深學(xué)生對公式特征的知道。

（3）拓寬操練，培育學(xué)生處理問題的才干。

規(guī)劃目的：操練規(guī)劃由淺入深，層層遞進(jìn)，緊扣課題，不光使學(xué)生所學(xué)的常識進(jìn)一步深化，并且使學(xué)生在操練中思想得以展開，探求才干得到進(jìn)步，立異本質(zhì)得到鍛煉。

（四）概括總結(jié)，暢談收成

回想這節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，說說自己有哪些收成？

這一環(huán)節(jié)首要是再次把學(xué)習(xí)的自動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在愉悅的氣氛中談收成談領(lǐng)會，及時點評，學(xué)生間相互彌補，一起完善，既收拾了本課所學(xué)常識，又有利于學(xué)生學(xué)習(xí)才干的培育。

六、說板書規(guī)劃

板書規(guī)劃力求簡略明了要點明晰，能讓學(xué)生一望而知。突出了教育的要點，有利于學(xué)生更好地把握和穩(wěn)固本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。

三角形五年級教案 篇5

教學(xué)內(nèi)容：

人教版五年級上冊第五單元第84～87頁內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)：

1、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。

2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化思想的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

3、讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點：

探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。

教學(xué)難點：

理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件、三角形學(xué)具。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

課件出示一個平行四邊形。

師：這是什么圖形，你會計算它的面積嗎?說一說怎么算。

根據(jù)學(xué)生的回答，板書：平行四邊形的面積=底×高

師：你能把這個平行四邊形分成兩個完全一樣的三角形嗎？該怎么分？

學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生一般有以下兩種分法：

師：現(xiàn)在請你拿出自己準(zhǔn)備好的平行四邊形，我們來驗證一下。用剛才的方法畫一畫、剪一剪、比一比，看看這兩個三角形是否完全一樣?

學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生動手操作，教師巡視指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)：剪下來的兩個三角形是完全一樣的。

師：假如這個平行四邊形的面積為40平方厘米，那么其中一個三角形的面積是多少?（20平方厘米）

師：為什么?（剪下的兩個三角形完全一樣，就說明三角形的面積是平行四邊形的一半）

師：剛才我們借助已知的平行四邊形的面積，知道了三角形的面積。如果我們從桌子上任意取一個三角形，（師拿起任意一個三角形模型）這個三角形的面積怎樣求呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容。

【設(shè)計意圖】：

從不會計算面積的圖形中揭示課題，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。

板書課題：三角形的面積

二、自主探索，得出公式

1、動手實驗。

師：同學(xué)們，老師已經(jīng)給每組同學(xué)的學(xué)具袋中準(zhǔn)備了三角形學(xué)具，請你們選擇合適的三角形擺一擺，推導(dǎo)三角形的面積計算公式，比一比，哪一組想到的方法最多。

學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生動手實驗，教師巡視指導(dǎo)，有前面的例子做鋪墊，學(xué)生自然而然會想到用兩個完全一樣的三角形來拼。拼出的圖形有三角形、長方形和平行四邊形。選出拼成長方形和平行四邊形，這兩種是已經(jīng)會計算面積的圖形。把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平行四邊形、長方形或正方形來推導(dǎo)三角形的面積計算公式。

【設(shè)計意圖】：

給學(xué)生留出足夠的空間，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性和合作精神，自主探索三角形的面積的公式。

2、學(xué)生代表上臺演示匯報

師：你是如何推導(dǎo)出三角形的面積公式的?誰來給我們演示？

演示一：把兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形。（如下圖）

師：觀察這些平行四邊形，它們有什么共同特點?我們把拼成的平行四邊形和原來的三角形作比較，你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系嗎？那么三角形的面積可以怎么計算呢?

根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書如下：

三角形的面積=平行四邊形的面積÷2=底×高÷2

展示二：把兩個完全一樣的直角三角形拼成長方形或正方形。（如下圖）

師：觀察圖形，我們把拼成的長方形或正方形與原來的三角形作比較，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？請你根據(jù)你拼成的圖形，推導(dǎo)出三角形的面積計算公式。

根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書如下：

三角形的面積=長方形的面積÷2=長×寬÷2=底×高÷2

師：同學(xué)們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什么？

三、學(xué)以致用，解決問題。

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積計算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實際問題，好嗎？（好）

1、計算生活中的三角形的面積

（1）計算紅領(lǐng)巾的面積

師：老師這里有一條紅領(lǐng)巾，（展示實物）如果想求它的面積有多少？需要知道什么條件？（需要知道三角形的底和高）

（課件出示例2）

紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？

師：請同學(xué)們算一算。

（學(xué)生練習(xí)后講評訂正）

（2）計算三角形標(biāo)志牌的面積

師：我們經(jīng)常見到類似以下標(biāo)志的標(biāo)志牌（課件出示如下圖），你知道這個標(biāo)志牌的面積嗎？誰口算一下。（4×3÷2＝6（平方分米））

師：都是這樣做的嗎？為什么不用3.2×3÷2呢？

（因為3.2分米不是3分米對應(yīng)的底。）

師：如果與3.2分米對應(yīng)的高是3.75分米（課件出示）還可以怎樣列式？

（3.2×3.75÷2）

師：通過這道題的解答，你明白了什么？

師：對啊，我們要計算三角形的面積時必須找準(zhǔn)相對應(yīng)的底和高，才利用三角形面積的計算公式來計算。

（3）認(rèn)識道路交通警示標(biāo)志。

師：請看屏幕。（多媒體出示）

師：你們認(rèn)識這些交通警告標(biāo)志嗎？

（學(xué)生回答后，老師邊小結(jié)，課件邊出示各標(biāo)志的含義）

師：同學(xué)們，我們示范小學(xué)校門口到郵政局這段路，在放學(xué)時經(jīng)常出現(xiàn)交通混亂，為了改變這種狀況，交警大隊準(zhǔn)備用鐵皮制作其中兩塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件同時出示標(biāo)有底是9分米，高7.8分米的數(shù)據(jù)的圖形）

（學(xué)生練習(xí)后講評訂正，訂正時主要關(guān)注”用簡便方法解答”的小結(jié)。）

（4）畫面積相等的三角形。

師：看到同學(xué)們這么積極，小精靈也給大家?guī)砹藛栴}，請大家看屏幕（課件出示）

師：上圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

（學(xué)生打開書87頁，在書中畫一畫，完成第6題）

師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？（無數(shù)個）

師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無關(guān)。

【設(shè)計意圖】：

通過分層次的解決實際問題的練習(xí)，既鞏固了學(xué)生對三角形面積計算公式的理解應(yīng)用，又使學(xué)生感受到三角形面積公式的變形應(yīng)用，同時對學(xué)生進(jìn)行交通安全教育?！?/p>

四、課堂小結(jié)

師：本節(jié)課你學(xué)到了什么新知識？你覺得計算三角形面積時應(yīng)注意什么？

（學(xué)生匯報:1、三角形的底和高必須是相對應(yīng)的一組。2、別忘了除以2.）

五、布置作業(yè)：

課本P86--87頁第2、4、5題

三角形五年級教案 篇6

教學(xué)內(nèi)容

P84~85例子1～2

教學(xué)目標(biāo)

1理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運用三角形面積計算公式進(jìn)行計算．

2培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力．

知識重點

理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積

教學(xué)難點

理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程

學(xué)生準(zhǔn)備的學(xué)具

每個學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形(每種類型準(zhǔn)備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。

教學(xué)過程

教學(xué)方法和手段

引入

1．出示平行四邊形

提問：

(1)這是什么圖形？計算平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形面積＝底高）

(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。

(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)的？

2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種？

3．既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計算呢？（揭示課題：三角形面積的計算）

教師：今天我們一起研究三角形的面積（板書）

教學(xué)過程

開始探索

（一）推導(dǎo)三角形面積計算公式．

1．拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大?。?/p>

2．啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計算面積呢？

3．用兩個完全一樣的直角三角形拼．

（1）教師參與學(xué)生拼擺，個別加以指導(dǎo)

（2）演示課件：拼擺圖形

（3）討論

①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？

②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

4．用兩個完全一樣的銳角三角形拼．

（1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼．（指名演示）

（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）

教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

5．用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼．

（1）由學(xué)生獨立完成．

（2）演示課件：拼擺圖形

6．討論：

（1）兩個完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？

（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

（3）三角形面積的計算公式是什么？

7、引導(dǎo)學(xué)生明確：

①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書）

③這個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）

④這個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書）

(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？為什么要加上除以2？（強化理解推導(dǎo)過程）

板書：三角形面積＝底高2

（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？

―――――――――――――――――――――――

教學(xué)例1

紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？

1．由學(xué)生獨立解答．

2．訂正答案（教師板書）

課堂練習(xí)

P85做一做

P86~87練習(xí)16

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)

課后追記

本課用了兩個相同的三角形拼成一個平行四邊形，化未知為已知，一定要讓學(xué)生親自來拼擺，把可以目前可以計算和暫時無法計算的擺放方法都擺出來，再進(jìn)行區(qū)分，選擇可以計算的方法，雖然會占用一點課堂時間，但是學(xué)生記憶深刻，對公式的理解也比較深刻。動手能力也得到一定的加強

這個方法在以后的求面積上仍然會應(yīng)用到，因此有必要讓學(xué)生多動腦筋想想如果割補，化未知為已知。

三角形五年級教案 篇7

教學(xué)目標(biāo)

1.是學(xué)生比較熟練地應(yīng)用三角形面積計算公式計算三角形的面積。

2.能運用公式解答有關(guān)的實際問題

知識重點

運用所學(xué)知識，正確解答有關(guān)三角形面積的應(yīng)用題

教學(xué)過程

教學(xué)方法和手段

一、基本練習(xí)

1.填空。

（1）三角形的面積＝，用字母表示是。

為什么公式中有一個2？

（2）一個三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（）平方米。

2、練習(xí)十六2題

二、指導(dǎo)練習(xí)

1.練習(xí)十六第6題：下圖中哪兩個三角形的面積相等？（兩條虛線互相平行。）你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

⑴生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關(guān)系？

⑵看看圖中哪兩個三角形的面積相等？為什么？

⑶分組討論如何在圖中畫出一個與它們面積相等的三角形，并試著畫出來

2.練習(xí)十六第7題

（1）讓學(xué)生嘗試分。

（2）展示學(xué)生的作業(yè)

可能有：a、根據(jù)等底等高的三角形面積相等這一結(jié)論，只要把原三角形分成4個等底等高的小三角形，它們的面積就必然相等。而要找這4個等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一邊4等份，再將各分點與這邊相對的頂點連接起來即可。

b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分別二等分。

3、練習(xí)十六9*

讓學(xué)生抓住涂色的三角形的底只有平行四邊形底的一半，它的高和平行四邊形的高相等，平行四邊形的面積=底高，三角形的面積=（底2）高2，所以三角形的面積等于484

4.練習(xí)十六第3題：已知一個三角形的面積和底，求高？

讓學(xué)生列方程解和算術(shù)方法解，算術(shù)方法176222，要讓學(xué)生明確1762是把三角形的面積轉(zhuǎn)化成了平行四邊形的面積。

教學(xué)過程

三角形五年級教案 篇8

教學(xué)目的：

1、通過讓學(xué)生主動探索三角形面積計算公式，經(jīng)歷三角形面積公式的探索過程，進(jìn)一步感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。

2、使學(xué)生理解三角形面積計算公式，能正確地計算三角形的面積。

3、通過操作、觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生問題意識、概括能力和推理能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)過程：

一、閱讀質(zhì)疑。

先請同學(xué)們自己閱讀以下材料，然后以小組為單位交流一下你們都學(xué)會了哪些知識，可以提出什么問題，并把問題隨手記錄下來。

1厘米

學(xué)生閱讀后首先回顧了平行四邊形、長方形地面積公式及推導(dǎo)過程。然后學(xué)生提出了質(zhì)疑，主要問題有：

（1）數(shù)方格怎么求三角形的面積？

（2）不數(shù)方格怎么求三角形的面積？有沒有一個通用公式？

（3）能把三角形也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形求面積嗎？

（4）轉(zhuǎn)化成的這些圖形跟三角形有什么關(guān)系嗎？

（析：孔子曾說：疑是思之始，學(xué)之端。這里老師打破了學(xué)生等待老師提問的常規(guī)，要求學(xué)生把閱讀材料作為學(xué)習(xí)主題，通過閱讀提出問題，真正體現(xiàn)了以生為本。）

二、點撥激思

1.數(shù)方格的問題

學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)材料可以解答用數(shù)方格的方法求三角形的面積。

老師接著問：有一個很大的三角形池塘，你來用數(shù)方格求它的面積。

學(xué)生小聲笑了起來。為什么笑？老師問到。學(xué)生說數(shù)方格太麻煩了，池塘也不好劃分方格。

嗯，看來數(shù)方格求面積是有一定局限性的，今天我們就來研究三角形的面積。

（析：一石激起千層浪，學(xué)生由數(shù)方格方法的局限性這一認(rèn)識的困惑與沖突，有效地引發(fā)了學(xué)生探究面積計算公式的生長點，使學(xué)生有了探究發(fā)現(xiàn)的空間。）

2.轉(zhuǎn)化的問題

你想把三角形轉(zhuǎn)化成什么圖形？學(xué)生會轉(zhuǎn)化成平行四邊形、長方形、正方形。梯形行嗎？這時學(xué)生會有兩種答案，有的說行，有的說不行，為什么不行？老師追問，學(xué)生在討論中達(dá)成共識:必須轉(zhuǎn)化成學(xué)過的，可以計算面積的圖形。

師：三角形怎樣才能轉(zhuǎn)化成這些圖形？請同學(xué)們利用手中學(xué)具，通過拼一拼，折一折，剪一剪，利用轉(zhuǎn)化成這些圖形來解決下面的幾個問題。

（析：這里把新問題轉(zhuǎn)化成了老問題來解決，有效地把學(xué)法指導(dǎo)融入到了教學(xué)中，給學(xué)生創(chuàng)造了更廣闊、更真實的自主空間，無疑有利于學(xué)生可持續(xù)性發(fā)展。）

三、探索解疑

學(xué)生操作，討論，匯報。

1.轉(zhuǎn)化的圖形

學(xué)生的答案有很多種，把兩個完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形、長方形和正方形，還有把一個三角形沿高剪下拼成了正方形、長方形，還有把一個三角形沿中位線對折，兩邊也折轉(zhuǎn)化成了2層的長方形。

2.解決轉(zhuǎn)化前后圖形間的關(guān)系

（1）大小的關(guān)系

通過比較學(xué)生們發(fā)現(xiàn)，兩個完全一樣的三角形拼成的圖形跟三角形關(guān)系是S=S2。一個三角形轉(zhuǎn)化成的圖形跟三角形關(guān)系是S=S

（2）底和高的關(guān)系

拼割前后各部分有什么關(guān)系？（指底和高）能推導(dǎo)出三角形的面積公式嗎？

生1：兩個完全一樣的銳角三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，三角形的高就是平行四邊形的高，三角形的底就是平行四邊形的底。因為平行四邊形的面積是底高，它是由兩個三角形拼成的，所以三角形的面積是底高2

師：思路真清晰，為什么2，誰還想說。

（學(xué)生依次講拼成的長方形，正方形這兩種情況）

（3）公式推導(dǎo)

師；同學(xué)們真了不起，想出了這么多好方法推出了三角形的面積公式，那誰能給大家說說三角形的面積等于什么？

生：底高2

師：如果我用S表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那三角形的面積公式該怎么表示呢？

生：S=ah2

（4）推導(dǎo)拓展

師：我們再來看第二組，你能通過一個三角形的轉(zhuǎn)化來推導(dǎo)它的面積公式嗎？

學(xué)生1：我是把一個等腰三角形對折，然后從中間剪開拼成了一個長方形，這個長方形的底是三角形的底的一半，高是三角形的高，因為長方形的面積是長寬，長方形的面積等于三角形的面積，所以三角形的面積是底高2。

學(xué)生2：我是把一個直角三角形的上面對折下來，然后剪開，把它補在一邊，拼成了一個長方形。這個長方形的長是三角形的底，高是三角形高的一半，所以也能推出三角形的面積是底高2。

生3：我是把一個三角形沿著兩邊的重點對折，然后又把底邊的重點這樣對折，折成了一個長方形，這個長方形的底是三角形底的一半，寬是三角形高的一半，再乘以2，也可以推出三角形的面積是底高2

師：這個方法怎樣，誰來評價一下。學(xué)生評價，太棒了。

生4：我還有一種辦法。把一個長方形沿對角線折疊，因為長方形的面積是長寬，長方形是兩個三角形拼成的，所以，三角形的面積是底高2

（析：把探究的權(quán)利充分的交給學(xué)生，學(xué)生自由組合，利用已有的知識經(jīng)驗，通過折、移、拼、剪，得到了不同的圖形，雖然是不同的角度、不同的手段、不同的方法，但達(dá)到了同一目的，得到了正確的三角形面積計算公式，更重要的是探究過程中學(xué)生的思維空間得到了拓展，思維個性得到了發(fā)揮。）

三歸納小結(jié)

出示學(xué)習(xí)材料2，學(xué)生閱讀后談感想。體會祖國的古代科學(xué)家得了不起，2000多年前就推導(dǎo)出了這個公式。今天同學(xué)們通過自己的研究也推導(dǎo)出了三角形的面積計算公式，說明同學(xué)們也很聰明，相信將來你們還會有更多更大的發(fā)現(xiàn)，到那時你們的名字也將載如史冊，大家有信心嗎？

師：好，今天這節(jié)課我們研究了三角形的面積，你們學(xué)到了哪些知識，有什么收獲？回去繼續(xù)反思整理，寫出你們的反思報告。

（析：課堂總結(jié)不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)會了什么，更要關(guān)注用什么方法學(xué)，學(xué)后有什么感想，要有意識的促進(jìn)學(xué)生反思：我還有什么疑問？打算怎么辦？，把課后反思納入到學(xué)習(xí)的系統(tǒng)連續(xù)的過程中。）

總析：本節(jié)課有以下兩個特點

1.充分體現(xiàn)了問題意識的培養(yǎng)。

老師用了一種新的教學(xué)流程進(jìn)行教學(xué)。即以提出問題，研究問題，解決問題為主線。當(dāng)一個問題得到解決后，新的問題接著出現(xiàn)，學(xué)生始終處于憤和悱及對問題的探究中，有效地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)的興奮點，學(xué)生的問題意識得到發(fā)展。

2.重視研究問題的過程。

這節(jié)課以思維訓(xùn)練代替了重復(fù)練習(xí)，以發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造思維為重點，引導(dǎo)學(xué)生用多種方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化，然后通過觀察、操作、比較、歸納、抽象概括推導(dǎo)出公式，沒有通過太多的練習(xí)卻獲得了超常規(guī)的解題能力。這個過程是學(xué)生自主探究的過程，這個過程是學(xué)生綜合能力培養(yǎng)和提高的過程。

三角形五年級教案 篇9

教學(xué)內(nèi)容：蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)五年級(上冊)》第15-17頁。

教材簡析：

三角形的面積計算是學(xué)生在學(xué)習(xí)了平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材安排了兩道例題。例4提供了畫在方格紙上的3個平行四邊形，而且每個平行四邊形都被分成了兩個完全一樣的三角形，其中一個三角形涂色，要求學(xué)生說出涂色三角形的面積。學(xué)生能通過計算或數(shù)方格的方法得出平行四邊形的面積，說出涂色三角形的面積。這樣的要求，既能幫助學(xué)生復(fù)習(xí)平行四邊形面積的計算，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)感受：即用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，每個涂色三角形面積是所在平行四邊形面積的一半，從而為接下來的探索活動提供正確的方向。例5讓學(xué)生動手操作，自主探索兩個完全一樣的三角形（銳角、直角、鈍角三種三角形）都可以拼成一個平行四邊形。重點探索三角形與拼成的平行四邊形的聯(lián)系，把學(xué)生在操作階段獲得的表象上升為理性認(rèn)識，將具體問題數(shù)學(xué)化，進(jìn)而通過數(shù)學(xué)推理歸納出三角形的面積公式。試一試安排學(xué)生運用面積公式計算三角形的面積，解決實際問題。練一練和練習(xí)三第1題進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生從不同角度加深對三角形與相應(yīng)平行四邊形面積關(guān)系的認(rèn)識，練習(xí)三第2題是看圖計算面積，第3題通過三角形面積計算解決實際問題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷三角形面積公式的探索過程，理解并掌握三角形面積的計算方法。

2、能正確計算三角形面積，并解決一些簡單的實際問題。

3、讓學(xué)生在操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動過程中，體會等積變形、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。

教學(xué)重點：理解并掌握三角形面積的計算公式。

教具準(zhǔn)備：課本第127頁三種形狀的三角形6個，分別編號1-6號。放大的一組6個三角形（教師用），多媒體課件

教學(xué)過程：

一、激發(fā)興趣，導(dǎo)入新課

1、情境引入，感受聯(lián)系

同學(xué)們，學(xué)校新建校門口有一塊長方形綠地。為了美化環(huán)境，學(xué)校準(zhǔn)備把這塊綠地平均分成二塊，（課件出示），一塊種紅楓，一塊種桂花。你認(rèn)為可以怎樣平均分呢？學(xué)生獨立思考，交流自己的想法（課件展示三種分法）

①（沿寬分）②（沿長分）③（沿對角線分）

最終學(xué)校選擇了第3種方案。你有什么辦法說明這二塊綠地大小一樣？（課件展示：剪，旋轉(zhuǎn)，平移重合）。請同學(xué)們算一算：這一塊花壇的面積是多少呢？（1042）

[設(shè)計思考：新課標(biāo)很強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗出發(fā)，從學(xué)生身邊的現(xiàn)實生活出發(fā)。所以，上課伊始，用平分綠地的實際問題導(dǎo)入新課，讓學(xué)生能很快地進(jìn)入預(yù)設(shè)的學(xué)習(xí)狀態(tài)，學(xué)生在這一情景中直觀感受到分成的兩個三角形大小相等，從中體會到一個三角形面積與所在長方形面積之間的聯(lián)系，給探討三角形面積的計算方法開啟思路。]

2、啟發(fā)猜想，揭示課題

談話：剛才，我們借助了學(xué)過的長方形面積，求出了一塊綠地，也就是一個直角三角形的面積。那綠地的形狀如果是一個普通的三角形（課件出示），猜一猜：它的面積怎樣求呢？（底和高乘積的一半）還能借助以前的知識來幫助解決嗎？

二、自主探索，獲取新知

1、實踐活動：

（1）拼擺

課前你們從書上第127頁上剪下了6個三角形。在小組中開展活動，把學(xué)具三角形拼一拼，擺一擺，你會發(fā)現(xiàn)什么？

a、學(xué)生拼擺每種形狀的三角形

b、展示拼擺交流情況（三種情況：請學(xué)生在黑板上拼擺）

c、結(jié)論：任何兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形（長方形是特殊的平行四邊形）

（2）填表

除了對以上的認(rèn)識，下面我們進(jìn)一步來研究拼成的平行四邊形與三角形之間的關(guān)系，將例5中的表格填一填。從中你又發(fā)現(xiàn)什么？

（3）討論：初步得出三角形面積計算方法。

3分米4分米2.5分米442442

[設(shè)計思考：突出方法的應(yīng)用，繼續(xù)滲透轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)解決問題的能力。]

2、想一想：通過剪、拼，能把一個三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形嗎？有興趣的課后試一試。

三角形五年級教案 篇10

教學(xué)目標(biāo)

1．在實際情境中，認(rèn)識計算三角形面積的必要性。

2．在自主探索中，經(jīng)歷推導(dǎo)三角形面積計算公式的過程。

3．能運用三角形的面積公式，計算相關(guān)圖形的面積，解決實際問題。

教學(xué)重點

經(jīng)歷推導(dǎo)三角形面積計算公式的過程。

教學(xué)難點

理解并能運用三角形的面積公式進(jìn)行計算。

教具、學(xué)具

教學(xué)掛圖，三角形紙片，剪刀，三角尺等。

教師指導(dǎo)與教學(xué)過程

學(xué)生學(xué)習(xí)活動過程

設(shè)計意圖

一、引入

復(fù)習(xí)、平形四邊形的面積

我們還學(xué)習(xí)了三角形，那么三角形的面積該如何計算，一同來研究。

二、新授

師引導(dǎo)，學(xué)習(xí)平行四邊形面積

1、復(fù)習(xí)、平形四邊形的面積。

2、我們還學(xué)習(xí)了三角形，那么三角形的面積該如何計算，一同來研究。

1、學(xué)習(xí)平行四邊形面積時可以去畫，剪拼，三角形也可試一試這些方法。

2、學(xué)生用數(shù)格子和圖形轉(zhuǎn)化兩種方法試著研究三角形的面積。（或多種方法）

讓學(xué)生用自己的方法去探究，培養(yǎng)解決問題的能力

教師指導(dǎo)與教學(xué)過程

學(xué)生學(xué)習(xí)活動過程

設(shè)計意圖

三、鞏固練習(xí)

求下面各三角形的面積

3、學(xué)生交流計算三角形的面積的方法

4、總結(jié)：

三角形的面積=（底高）2

S=（ah）2

342

=122

=6(dm)

6.41.92

=12.162

=6.08（m）

讓學(xué)生逐步形成這一解決問題的思維方法

板書設(shè)計：三角形的面積

三角形的面積=底高2

S=ah2

教學(xué)反思：

三角形內(nèi)角和教案十五篇

在教學(xué)過程中，老師教學(xué)的首要任務(wù)是備好教案課件，又到了寫教案課件的時候了。?教案課件能夠準(zhǔn)確地反映出教學(xué)過程中的創(chuàng)造和智慧，對于寫教案課件有哪些疑問呢？這篇文章是幼兒教師教育網(wǎng)從網(wǎng)絡(luò)上認(rèn)真篩選的優(yōu)質(zhì)“三角形內(nèi)角和教案”文章，我們會不斷更新和改進(jìn)還請您多多關(guān)注我們的網(wǎng)站！

三角形內(nèi)角和教案【篇1】

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、理解掌握三角形內(nèi)角和是180°，并運用這一性質(zhì)解決一些簡單的問題。

2、通過直觀操作的方法，引導(dǎo)學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°，在實驗活動中，體驗探索的過程和方法。

3、在探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的過程中獲得成功的體驗。

難點：運用三角形內(nèi)角和等于180°的性質(zhì)解決一些實際問題。

學(xué)具：量角器、直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個。

我們已經(jīng)學(xué)過了三角形的知識，我們來復(fù)習(xí)一下，看看大屏幕，各是什么三角形？誰能說說什么是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形？追問：不管是什么三角形它們都有幾個角呢？這三個角都叫做三角形的內(nèi)角，而這三個內(nèi)角的和就是這個三角形的內(nèi)角和。那么誰來說一說什么是三角形的內(nèi)角和？三角形有大有小，形狀也各不相同，那么它們的內(nèi)角和有沒有什么特點和規(guī)律呢？我們來看一個小片段，仔細(xì)聽它們都說了什么？

教師放課件。

課件內(nèi)容說明：一個大的直角三角形說：“我的個頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大?！币粋€鈍角三角形說：“我有一個鈍角，我的內(nèi)角和才是最大的）一個小的銳角三角形很委屈的樣子說“是這樣嗎？”

都聽清它們在爭論什么嗎？（它們在爭論誰的內(nèi)角和大。）誰能說一說你的想法？（學(xué)生各抒己見，是不評價）果真是這樣嗎？下面我們就來研究“三角形內(nèi)角和”。

1、探究三角形內(nèi)角和的特點。

（1）檢查作業(yè)，并提出要求：

昨天老師讓每位學(xué)生都分別剪出了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，并量出了每個角的度數(shù)，都完成了嗎？拿出來吧，一會我們要算出三角形的內(nèi)角和填在下面的表格里。我們來看一下表格以及要求。出示小組活動記錄表。

②小組合作。

會使用表格了嗎？下面我們就以小組為單位，按照要求把結(jié)果填在小組長手中的表格內(nèi)。

各組長進(jìn)行匯報。發(fā)現(xiàn)了三角形的內(nèi)角和都是180°左右。

師：實際上，三角形三個內(nèi)角和就是180°，只是因為測量有誤差，所以我們才得到剛才得到的數(shù)據(jù)。

2、驗證推測。

那么同學(xué)們有沒有什么辦法知道三角形的內(nèi)角和就是180°呢？大家可以討論一下，學(xué)生可能會想到用折拼或剪拼的方法來看一看三角形的三個角和起來是不是180°，也就是說三角形的三個角能不能拼成一個平角。師生先演示撕下三個角拼在一起是否是平角，同學(xué)們在下面操作進(jìn)行體驗，再用課件演示把三個內(nèi)角折疊在一起（這時要注意平行折，把一個頂點放在邊上）學(xué)生也動手試一試。

通過我們的驗證我們可以得出三角形的內(nèi)角和是180°。

3、師談話：三個三角形討論的問題現(xiàn)在能解決了嗎？你現(xiàn)在想對這三個三角形說點什么嗎？（讓學(xué)生暢所欲言，對得出的三角形內(nèi)角和是180°做系統(tǒng)的整理。）

4、同學(xué)們還有什么疑問嗎？大家想一想我們知道了三角形內(nèi)角和是180°可以干什么呢？（知道三角形中兩個角，可以求出第三個角）

出示書28頁，試一試第3題，并講解。

說明：在直角三角形中一個銳角等于30°，求另一個銳角。

生獨立做，再訂正格式、以及強調(diào)不要忘記寫度。

小結(jié)：同學(xué)們有沒有不明白的地方？如果沒有我們來做練習(xí)。

1、出示書29頁第一題。說明：第一幅圖是銳角三角形已知一個銳角是75°，另一個銳角是28°，求第三個銳角？第二幅圖是直角三角形已知一個銳角是35°，求另一個銳角？第三幅圖是鈍角三角形已知一個銳角是20°，另一個銳角是45°，求鈍角？

完成，并填在書上。講一講直角三角形還有什么解法。

2、出示29頁第2題。

一個直角三角形說：我的兩個銳角之和正好等于90°。讓學(xué)生判斷。

3、畫一畫：

出示四邊形和六邊形。運用三角形內(nèi)角和是180°計算出各自的內(nèi)角和。你能推算出多邊形的內(nèi)角和嗎？

三角形內(nèi)角和180度是科學(xué)家帕斯卡12歲時發(fā)現(xiàn)的。我們同學(xué)還沒到12歲，看你能不能通過自己的努力也去探索和發(fā)現(xiàn)。

讓學(xué)生說說在這節(jié)課上的收獲！

三角形內(nèi)角和教案【篇2】

1、知識與技能：

（1）理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

（2）運用三角形的內(nèi)角和知識解決實際問題和拓展性問題。

2、過程與方法：

（1）通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的和等于180°。

（2）知道三角形兩個角的度數(shù)，能求出第三個角的度數(shù)。

（3）發(fā)展學(xué)生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。

3、情感態(tài)度與價值觀：

讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)活動的探索樂趣，通過教學(xué)中的活動體會數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。

1、猜謎語：

形狀似座山，穩(wěn)定性能堅。三竿首尾連，學(xué)問不簡單。

師：老師這有1個三角形，它的一部分被智慧星給遮住了，猜猜這是什么三角形？它里面會出現(xiàn)兩個直角嗎？為什么？

3、引出課題。

師：為什么不會出現(xiàn)兩個直角？今天我們就再次走進(jìn)數(shù)學(xué)王國，探討三角形的內(nèi)角和的奧秘。（板書課題）

3、驗證。

讓學(xué)生用自己喜歡的方式驗證三角形的內(nèi)角和是不是180°。

師：匯報的測量結(jié)果，有的是180°，有的不是180°，為什么會出現(xiàn)這種情況？有沒有別的方法驗證？

A、學(xué)生上臺演示。

B、請大家三人小組合作，用剪拼的方法驗證其它三角形。

師：有沒有別的驗證方法？我在電腦里收索到折的方法，請同學(xué)們看一看他是怎么折的（課件演示）。

（5）數(shù)學(xué)小知識。

5、鞏固知識。

（1）解決課前問題，為什么一個三角形不可能有兩個直角？一個三角形中可以有2個鈍角嗎？

師：接下來，利用三角形的內(nèi)角和我們來解決一些相關(guān)的問題吧！

1、看圖，求未知角的度數(shù)。

2、判斷。

3、如果一個都不知道，或只知道1個角，你能知道三角形各角的度數(shù)嗎？

求出下面三角形各角的度數(shù)。

（1）我三邊相等。

（2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。

（3）我有一個銳角是40°。

4、求四邊形、五邊形內(nèi)角和。

四、總結(jié)。

三角形內(nèi)角和教案【篇3】

冀教版七年級下冊數(shù)學(xué)

9.2《三角形內(nèi)角和外角》

——三角形內(nèi)角和定理證明教學(xué)設(shè)計

一．教材分析：

(一)教材的地位和作用：

這節(jié)內(nèi)容是在前面學(xué)生對“三角形內(nèi)角和是180°”這個結(jié)論有了一定直觀認(rèn)識的基礎(chǔ)上編排的，以往對這個結(jié)論也曾進(jìn)行過簡單的說理，這里則以嚴(yán)格的步驟演繹證明，旨在讓學(xué)生從實踐操作轉(zhuǎn)移到理性思維上來，使學(xué)生初步掌握證明的要求和格式，促使學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維方法，發(fā)展學(xué)生的證明素養(yǎng)。

三角形內(nèi)角和定理從數(shù)量角度揭示三角形三內(nèi)角之間的關(guān)系，是三角形的一個重要性質(zhì)，既是今后幾何推理的重要依據(jù)，又是計算角度的重要方法。教材從學(xué)生實踐操作到證明過程的呈現(xiàn)訓(xùn)練了學(xué)生的抽象思維能力和邏輯推理能力；其中輔助線的作法學(xué)生第一次接觸，它集中了條件、構(gòu)造了新圖形、形了成新關(guān)系，實現(xiàn)了未知與已知的轉(zhuǎn)化，起到了解決問題的橋梁作用。

(二)教學(xué)目標(biāo)：

1.知識與技能目標(biāo)：掌握三角形內(nèi)角和定理的證明，初步學(xué)會作輔助線證明的基本方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、和推理論證能力。

2.過程與方法目標(biāo)：

（1）對比過去折紙、撕紙等探索過程，體會思維實驗和符號化的理性作用。

（2）通過一題多證、一題多變體會思維的多向性。

（3）引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用運動變化的觀點認(rèn)識數(shù)學(xué)。

3.情感與態(tài)度目標(biāo)：通過一題多證激發(fā)學(xué)生勇于探索的精神，感悟邏輯推理的價值。

（三）教學(xué)重難點：

1.重點：探索證明三角形內(nèi)角和定理的不同方法

2.難點：應(yīng)用運動變化的觀點認(rèn)識數(shù)學(xué)，從拼圖過程中發(fā)現(xiàn)并正確引入輔助線是本節(jié)課的關(guān)鍵。

二．教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、嘗試探究法。

三．教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景、提出問題：

在小學(xué)，我們已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180°，那它是怎么來的呢？你能給出說理嗎？

二、探究新知

（一）動手操作、探索解法：

畫出一個三角形，并將它的內(nèi)角剪下，做拼角實驗

歸納：可以搬一個角用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”來說理，也可以搬兩個角、三個角用“平角定義”說明。引導(dǎo)學(xué)生合理添加輔助線，為書寫證明過程做好鋪墊。

（二）議一議，開闊思野：

1.‘搬三個角’的特點：把角‘搬’到一起，讓頂點重合、兩條邊形成一條直線，以便利用平角定義。

在證明三角形內(nèi)角和定理時，可以把三個角集中到三角形的某一個頂點嗎？引導(dǎo)學(xué)生思考。

已知：如圖，△ABC

求證：∠A+∠B+∠C=180°

證明：過A點作DE∥BC

C D A E

∵DE∥BC

∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°

∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代換)

那么是否可以把三個角集中到三角形的一邊上呢？集中在內(nèi)部任意一點上呢？外部呢？引導(dǎo)學(xué)生開闊思維，大膽探索證明方法。

2.應(yīng)指出輔助線通常畫為虛線,并在證明前交代說明。添加輔助線不是盲目的，而是證明需要引用某個定義、公理、定理，但原圖形不具備直接使用它們的條件，這時就需要添輔助線創(chuàng)造條件，以達(dá)到證明的目的。

已知：如圖，△ABC

求證：∠A+∠B+∠C=180°

證明：作BC的延長線CD，過點C作射線CE∥BA．∵CE∥BA

∴∠B=∠ECD（兩直線平行，同位角相等）

∠A=∠ACE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°

∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代換)

四．教學(xué)反思 ：C D

本課以撕紙法驗證得出“三角形內(nèi)角和是180°”后，啟發(fā)學(xué)生還可利用添加輔助線的方法去證明三角形內(nèi)角和定理。

課堂教學(xué)充分發(fā)揮課件輔助教學(xué)的作用，將知識形象化、生動化、具體化。重視數(shù)學(xué)思想方法的引導(dǎo)，并及時指導(dǎo)歸納總結(jié)。

為了突出重點、突破難點，我對教材做了少量的補充和擴(kuò)展，利用多媒體直觀形象、節(jié)省時間的特點，動畫演示再現(xiàn)學(xué)生拼圖過程、解題過程，引導(dǎo)學(xué)生從動態(tài)角度直觀地思考問題，幫助學(xué)生理解運動變化的觀點。

三角形內(nèi)角和教案【篇4】

教學(xué)內(nèi)容：

四年級下冊第78～79頁的例4和“練一練”，練習(xí)十二第10～13題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生通過觀察、操作、比較、歸納等活動，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于1800，并能應(yīng)用這一知識求三角形中一個未知角的度數(shù)。

2、使學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于1800的過程，進(jìn)一步增強自主探索的意識，積累類比、歸納等活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。

3、使學(xué)生在參與學(xué)習(xí)活動的過程中，形成互助合作的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)大膽猜想、敢于質(zhì)疑、勇于實踐的科學(xué)精神。

教學(xué)重點：

讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和等于180°”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。

教學(xué)難點：

探究和驗證“三角形內(nèi)角和等于180°”。

教學(xué)準(zhǔn)備：

學(xué)生準(zhǔn)備三角板一副、量角器；教師準(zhǔn)備多媒體課件、信封里裝三角形紙片若干。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，產(chǎn)生疑問

1、理解內(nèi)角和含義。

2、故事激趣

提問：三兄弟圍繞什么問題在爭吵？你有什么看法？

二、自主學(xué)習(xí)，合作探究

1、提出猜想。

（1）計算三角板的內(nèi)角和。

（2）提出猜想。

提問：通過剛才的計算，你能得出什么結(jié)論？有同學(xué)懷疑嗎？

指出：“三角形的內(nèi)角和等于1800”只是根據(jù)這兩個特殊三角形得到的一個猜想。

引導(dǎo)：需用更多的三角形驗證。

2、進(jìn)行驗證。

（1）驗證教師提供的'三角形。

測量：任意三角形的內(nèi)角和。

①小組合作：用量角器量出信封里不同三角形的內(nèi)角和。

②交流測量結(jié)果。

③提問：根據(jù)測量結(jié)果，你能得出什么結(jié)論？

拼一拼：把一個三角形的三個角拼在一起。

①思考：除了量，還可以用什么方法驗證呢？

②同桌合作：嘗試把三個內(nèi)角拼成一個平角。

③反饋不同的拼法。

④提問：既然三角形的三個內(nèi)角能拼成一個平角，你能得出什么結(jié)論？有懷疑嗎？

解釋誤差問題。

（2）驗證學(xué)生自己畫的三角形。

學(xué)生任意畫一個三角形，用自己喜歡的方法去驗證。

交流：自己畫的三角形驗證出來內(nèi)角和是1800嗎？有誰驗證

出來不是1800的嗎？

提問：你又能得到什么結(jié)論？還有懷疑嗎？

3、得出結(jié)論。

指出：三角形有無窮多，課上得到的還只是一個猜想。隨著驗證的深入，能越來越確定這個猜想是對的。

說明：科學(xué)家們已經(jīng)經(jīng)過嚴(yán)格的論證，證明了所有三角形的內(nèi)角和確實都是1800。

解決爭吵：學(xué)生用三角形內(nèi)角和的知識勸解三兄弟。

三、鞏固應(yīng)用，深刻感悟

1、算一算：求三角形中未知角的度數(shù)。

2、拼一拼：用兩塊相同的三角尺拼成一個三角形。

思考：拼成的三角形內(nèi)角和是多少？

3、畫一畫：（1）你能畫出一個有兩個銳角的三角形嗎？

（2）你能畫出一個有兩個直角的三角形嗎？

（3）你能畫出一個有兩個鈍角的三角形嗎？

四、全課總結(jié)，課后延伸

1、學(xué)生自主總結(jié)一節(jié)課的收獲。

2、介紹帕斯卡。

3、用三角形拼成四邊形、五邊形、六邊形，引發(fā)新的問題。

三角形內(nèi)角和教案【篇5】

教學(xué)目標(biāo)：

１.知道三角形的內(nèi)角和是180度，理解三角形內(nèi)角和與三角形的大小無關(guān)。

計算、猜想、實驗等數(shù)學(xué)活動，積累認(rèn)識圖形的方法和經(jīng)驗，逐步推理、歸納出三角形內(nèi)角和。

3.關(guān)注學(xué)生在操作活動中遇到的真問題，培養(yǎng)學(xué)生誠實嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶嶒瀾B(tài)度，實事求是的科學(xué)的態(tài)度。

教學(xué)重點：

知道三角形的內(nèi)角和是形狀無關(guān)。

教學(xué)難點:

經(jīng)歷操作活動，推理、歸納出三角形的內(nèi)角和。

教學(xué)資源：

多煤體課件，各種三角形，三角板，量角器，剪刀。

教學(xué)活動：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

1.昨天我們學(xué)習(xí)了三角形的分類，三角形按角的特征怎么分類？按邊的特征怎么分類？

現(xiàn)在能確定了嗎？為什么現(xiàn)在就能確定了？（有一個鈍角，兩個銳的三角形是鈍角三角形）。

二、合件交流，操作發(fā)現(xiàn)。

你知道三角尺內(nèi)角的度數(shù)分別是多少嗎？每個直角三角尺的內(nèi)角度數(shù)之和都是多少度？我們能根據(jù)三角尺的內(nèi)角和是（課件出示學(xué)習(xí)單）。

2.組織學(xué)生小組合作：

請同學(xué)們以。②同桌交流，你們有什么發(fā)現(xiàn)？

3.組織學(xué)生匯報交流：

①那個組說一說你們組測量的數(shù)據(jù)和計算的結(jié)果？（學(xué)生的計算不是正好②你們有什么發(fā)現(xiàn)？（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和大約都是老師板書：三角形的內(nèi)角和是，就需要我們驗證，請同學(xué)們想辦法驗證我們的猜想對不對？（學(xué)生通過折的方法剪拼進(jìn)行驗證；學(xué)生通過剪、拼的方法進(jìn)行驗證。）

4.學(xué)生展臺展示自己的難方法。通過驗證，我們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度。老師把“？”改為“！”。

三、實踐應(yīng)用，拓展延伸。

°，∠°。

。

四、反思總結(jié)，自我建構(gòu)。

這節(jié)課你有什么收獲？

這節(jié)課我們就研究到這兒，同學(xué)們再見!

三角形內(nèi)角和教案【篇6】

1．知識目標(biāo)：在情境教學(xué)中，通過探索與交流，逐步發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和定理”，使學(xué)生親身經(jīng)歷知識的發(fā)生過程，并能進(jìn)行簡單應(yīng)用。能夠探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，體會方程的思想。通過開放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法。教學(xué)中，通過有效措施讓學(xué)生在對解決問題過程的反思中，獲得解決問題的經(jīng)驗，進(jìn)行富有個性的學(xué)習(xí)。

2．能力目標(biāo)：通過拼圖實踐、問題思考、合作探索、組內(nèi)及組間交流，培養(yǎng)學(xué)生的的邏輯推理、大膽猜想、動手實踐等能力。

3．德育目標(biāo)：通過添置輔助線教學(xué)，滲透美的思想和方法教育。

4．情感、態(tài)度、價值觀：在良好的師生關(guān)系下，建立輕松的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生樂于學(xué)數(shù)學(xué)，遇到困難不避讓，在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，增強自信心，在合作學(xué)習(xí)中增強集體責(zé)任感。

三角形內(nèi)角和教案【篇7】

各位評委：

我說課的主題是“角色扮演，引導(dǎo)學(xué)生猜想驗證”，說課的內(nèi)容是《三角形的內(nèi)角和》。

一、說說我對教材與學(xué)情的分析

《三角形的內(nèi)角和》是北師大版四年級下冊第二單元的教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的概念及特征、分類之后進(jìn)行的，它是三角形的一個重要特征，也是掌握多邊形內(nèi)角和及解決其他實際問題的基礎(chǔ)。教材的小標(biāo)題為“探索與發(fā)現(xiàn)”，強調(diào)說明這一部分的內(nèi)容要求學(xué)生通過自主探索來發(fā)現(xiàn)有關(guān)三角形的性質(zhì)。學(xué)生已經(jīng)掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)在課前通過不同的途徑知道“三角形的內(nèi)角和是180度”的結(jié)論，但不一定清楚道理，所以本課的設(shè)計意圖不在于了解，而在于驗證，讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷研究問題的過程是本節(jié)課的重點。

二、聊聊我對教學(xué)目標(biāo)及重難點的確定

以建構(gòu)主義理論以及有效教學(xué)的理念為指導(dǎo)，結(jié)合對教材和學(xué)情的分析，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定為下列幾點：

1、通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、驗證三角形的內(nèi)角和是180°，并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

2、經(jīng)歷親自動手實踐、探索三角形內(nèi)角和的過程，體會運用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”進(jìn)行驗證的數(shù)學(xué)思想方法。

3、在探究中體驗成功的喜悅，激發(fā)主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點：經(jīng)歷“三角形的內(nèi)角和是180°”的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。

教學(xué)難點：驗證“三角形的內(nèi)角和是180°”以及對這一規(guī)律的靈活運用。

學(xué)具準(zhǔn)備：量角器、三角尺、剪刀和準(zhǔn)備一個喜歡的三角形。

三、談?wù)勎业闹饕虒W(xué)流程

本節(jié)課我設(shè)計采用支架式教學(xué)方法，以猜想→驗證→應(yīng)用→評價四個活動環(huán)節(jié)為主線，引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究學(xué)習(xí)實現(xiàn)對“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識規(guī)律的數(shù)學(xué)理解。同時，每一個活動環(huán)節(jié)都讓學(xué)生嘗試扮演一種角色，激發(fā)他們投入課堂活動的興趣。

1．大膽設(shè)疑，提出猜想（猜想家）

在這節(jié)課之前，有不少學(xué)生通過各種渠道了解了三角形的內(nèi)角和是180°。因此，第一個環(huán)節(jié)我就讓學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗進(jìn)行大膽設(shè)疑，提出猜想，做一個猜想家。

首先，我向?qū)W生出示一個長方形，向?qū)W生講解長方形的四個內(nèi)角，引導(dǎo)學(xué)生將這四個內(nèi)角的度數(shù)相加算出長方形的內(nèi)角和是360°。

接著，我把長方形拆成兩個三角形，讓學(xué)生指出其中一個三角形的三個內(nèi)角，設(shè)問：這個三角形的三個內(nèi)角和是多少？讓學(xué)生說說各自的看法和理由，并引導(dǎo)提出“是不是所有的三角形的內(nèi)角和是180°”的猜想。通過這一環(huán)節(jié)，學(xué)生首先獲得對“三角形內(nèi)角和是什么”這一陳述性知識的數(shù)學(xué)理解。

2．科學(xué)驗證，探索規(guī)律（科學(xué)家）

有了大膽的猜想，就要進(jìn)行科學(xué)的驗證，第二個角色就是扮演科學(xué)家，對剛才的猜想進(jìn)行科學(xué)驗證，自主探索。

第二個環(huán)節(jié)的活動步驟如下：

（1）提供實驗活動需要操作的工具，如：量角器、三角尺、剪刀等，讓學(xué)生說說：“要知道三角形的內(nèi)角和，怎樣利用好這些工具？”

（2）明確提出操作要求：先在自己準(zhǔn)備的三角形上作好內(nèi)角的符號，選擇合適的工具開展實驗，遇到操作困難可以與同伴商量或請老師幫助解決。

（3）學(xué)生操作后在小組內(nèi)交流，出示交流提綱：

A、通過實驗操作，你發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和有什么特點？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？

B、你認(rèn)為三角形的內(nèi)角和與三角形的大小、形狀有關(guān)嗎？為什么？

（4）集體交流，小結(jié)規(guī)律：

在組織學(xué)生交流實驗的過程與成果時，我會挑選出研究不同形狀或不同大小的三角形的學(xué)生進(jìn)行實驗匯報，并在學(xué)生提出疑問時進(jìn)行合理的解釋與調(diào)控，尤其是要對一些通過量一量得出180度左右的結(jié)論進(jìn)行“誤差解釋”。最后與學(xué)生一起小結(jié)歸納出：“三角形的內(nèi)角和是180°，而且與它的大小、形狀無關(guān)”這一數(shù)學(xué)規(guī)律，從中感悟由特殊到一般的證明方法。

3．聯(lián)系生活，實踐應(yīng)用（實踐家）

有效教學(xué)理論指出練習(xí)要考慮它的實效性。在這個環(huán)節(jié)，我設(shè)計讓學(xué)生扮演實踐家，通過三個有層次有針對性的練習(xí)實踐把探索得出的知識應(yīng)用于生活問題之中。

第一，基本運用。即書本中“試一試”的第3題和“練一練”的第1、第2題。通過這個3練習(xí)讓學(xué)生形成運用三角形內(nèi)角和的知識求出未知角度數(shù)的基本技能。

第二，綜合運用。即書本中“做一做”的第3題，這道題在讓學(xué)生知道其中一個角等于60度的情況下，綜合運用三角形內(nèi)角和是180度和三角形分類知識來進(jìn)行解決。

第三，拓展延伸。我設(shè)計了讓學(xué)生求四邊形和五邊形等多邊形的內(nèi)角和的問題，讓學(xué)生通過量、拼、分等辦法嘗試求多邊形內(nèi)角和，并找出其中的規(guī)律。

4．自我反思，評價延伸

在這個環(huán)節(jié)，我會讓學(xué)生自己說說：“這節(jié)課你有什么收獲？”“在扮演三個角色時，哪一個角色完成得最好，為什么？”

為了突出本課的重點，我設(shè)計了簡潔明了的板書：

三角形的內(nèi)角和

量角撕拼折角拼圖

三角形的內(nèi)角和是180度。

三角形內(nèi)角和教案【篇8】

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過測量、撕拼、折疊等探索活動，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的度數(shù)是180？

2、已知三角形兩個角的度數(shù)，會求第三個角的度數(shù)。

3、培養(yǎng)學(xué)生動手實踐，動腦思考的習(xí)慣。

教學(xué)難點：

理解三角形三個內(nèi)角大小的關(guān)系。

教具學(xué)具準(zhǔn)備：

教材創(chuàng)設(shè)了一個有趣的問題情境，通過對大小兩個三角形內(nèi)角和的大小比較來激發(fā)學(xué)生探索的興趣。教材為了得到三角形內(nèi)角和是180的結(jié)論安排了兩個活動，通過學(xué)生測量，折疊，撕拼來找到答案。

學(xué)生在已有的會用量角器來度量一個角的度數(shù)的基礎(chǔ)上，會首先想到這種方法。但測量的誤差會導(dǎo)致測量不同，因此，學(xué)生會想到采取其他更好的辦法，通過親手實踐，得出結(jié)論。

師：今天我們來研究三角形內(nèi)角和度數(shù)。這里有兩個三角形，一個是大三角形，一個是小三角形（圖略），到底哪一個三角形的內(nèi)角和比較大呢？

學(xué)生各抒己見。

二、提出問題：

師；剛才我們觀察三角形哪個內(nèi)角和大，同學(xué)們有兩種不同的猜想，可以肯定，必定有錯下面我們來測量驗證。

（1）以小組為單位請同學(xué)們拿出量角器，量一量，算一算圖中大小兩個三角形內(nèi)角和度數(shù)，并做好記錄，記錄每個內(nèi)角的度數(shù)。

（2）組內(nèi)交流。

（4）師小結(jié)：我們通過測量發(fā)現(xiàn)，每個三角形的內(nèi)角和測出結(jié)果接近180。

意圖：通過這一操作活動，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生積極參與培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力]

三、自主探索、研究問題、歸納總結(jié)：

（一）組內(nèi)探索：

（1）以小組為單位探索更好的辦法。

（2）以小組為單位邊展示邊匯報探索的過程與發(fā)現(xiàn)的結(jié)果。

（有的小組想不出來，可以安排小組和小組之間進(jìn)行交流，目的是讓學(xué)生通過實踐發(fā)現(xiàn)結(jié)果，在探索中發(fā)現(xiàn)問題，在討論中解決問題，是學(xué)生學(xué)習(xí)到良好的學(xué)習(xí)方法）

（4）根據(jù)學(xué)生的反饋情況教師進(jìn)行操作演示。

撕拼法：

1、教師取出三角形教具，把三個角撕下來，拼在一起，

3、學(xué)生每人動手實踐，看看是不是不同的三角形是否都有這個特點，也能拼出一個平角呢？

進(jìn)行實驗后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)同樣存在這一規(guī)律，三角形三個內(nèi)角和是180。

折疊法：師：剛才我們通過測量發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和接近180，那是因為測量的不那么精確，所以說“接近”，又通過撕拼方法發(fā)現(xiàn)三角形的三個內(nèi)角剛好拼成一個平角，進(jìn)一步說明三個內(nèi)角和是180，現(xiàn)在再來演示另一種實驗，再次證明我們的發(fā)現(xiàn)。

你們也來試一試好嗎？

三角形三個內(nèi)角和等于180？

意圖：充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生大膽去思考發(fā)言，把課堂交給學(xué)生，最后老師在演示達(dá)成共識，這樣學(xué)生學(xué)到知識印象頗深，也理解最為透徹，提高課堂教學(xué)的效率

四、鞏固練習(xí)，知識升華。

1、完成課本第28頁的“試一試”第三題。

銳角三角形中的兩個內(nèi)角和能小于90嗎？

3、有一個四邊形，你能不用量角器而算出它的四個內(nèi)角和嗎？

意圖：這樣分層安排練習(xí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，同時也培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和口頭表達(dá)能力。

這節(jié)課同學(xué)們通過測量，發(fā)現(xiàn)了問題，然后運用撕拼，折疊兩種方法驗證自己的猜想，得出結(jié)論，這種學(xué)習(xí)方式很好，我們在今后的學(xué)習(xí)中還要用到，我們今天探究了三角形的一個秘密，其實它的秘密還很多，有興趣的話，我們以后繼續(xù)研究。課后反思：

當(dāng)我設(shè)計這節(jié)課時，首先思考，學(xué)生面對這個新問題時會想到用那些方法來思考呢？很顯然，學(xué)生根據(jù)三角形大的內(nèi)角就大，是學(xué)生在探究時的真實想法，是一種合情推理，在探究過程中，怎樣對待學(xué)生的這個錯誤呢？我沒有簡單地予以否定，迫不及待的幫助，而是引導(dǎo)學(xué)生否定錯誤猜想，尋找錯誤產(chǎn)生的原因，在這個過程中，教師啟迪學(xué)生“轉(zhuǎn)化”的思想求得突破，然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作驗證，從中得出結(jié)論，學(xué)生完整地經(jīng)歷探究的整個過程，不僅獲得知識，還獲得思想，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性，使他們輕松愉快的學(xué)習(xí)，提高了課堂效率。

三角形內(nèi)角和教案【篇9】

1、通過量、拼、折、剪等方法探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180°掌握并會應(yīng)用這一規(guī)律解決實際的問題。

2、通過討論、爭辯、操作、推理發(fā)展學(xué)生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。

3、使學(xué)生掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法和先猜想后研究問題的方法。

讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識的形成發(fā)展和應(yīng)用的全過程。

1、（出示兩個直角三角板），問：這是咱們同學(xué)非常熟悉的一種學(xué)習(xí)工具，是什么呀？（三角板）它們的外形是什么形狀的？（三角形）（課件：抽象出三角形）

（1）在三角形的內(nèi)部相臨兩條邊之間所夾的角叫做三角形的內(nèi)角。（課件閃爍∠1）（板書：三角形內(nèi)角）∠1就叫做三角形的什么？這兩條邊夾的角∠2呢？∠3呢？

1、根據(jù)我們以往對三角板的了解，你還記得每個三角形上每個內(nèi)角各是多少度嗎？（生說度數(shù)，師課件上在相應(yīng)角出示度數(shù)：①90°、60°、30°，②90°、45°、45°）。

2、觀察這兩個三角形的度數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：都有一個直角，師：那我們就可以說他們是什么三角形？（板書：直角三角形）

生2：我還發(fā)現(xiàn)他們內(nèi)角加起來是180度。師：他真會觀察，你發(fā)現(xiàn)了嗎？快算一算是不是他說的那樣？

那么另一個三角板的三個內(nèi)角的總度數(shù)是多少？

4、在三角形內(nèi)三個內(nèi)角的總度數(shù)又簡稱為三角形的內(nèi)角和。（板書：和）

5、這個直角三角形的內(nèi)角和是多少度？另一個呢？

6、你還記得180度是我們學(xué)過的是什么角嗎？（平角）趕快在你的數(shù)學(xué)紙上畫一個平角。

7、師述：角的兩邊形成一條直線就是平角。也就是180度，哦，這兩個直角三角形的內(nèi)角和就組成這樣的一個角呀。

*“剪一剪”的方法：

我們在剪的時候要注意什么？剪完之后怎樣拼？拼成的是什么？你怎么知道是平角？（提示：可以在我們畫的平角上拼）

你們的直角三角形的內(nèi)角和拼成的是平角嗎？也就是內(nèi)角和是多少度？

還有其他方法嗎？

*“折一折”的方法：

②學(xué)生沒有說出來，師：你們看老師還有一種方法請看：（課件：折的過程）其實折的方法和剪、撕的道理是一樣的，最后都是把三個內(nèi)角拼成平角。（板書：折）

*推理：

你們有用長方形來研究直角三角形內(nèi)角和度數(shù)的嗎？（課件：長方形）快想一想用長方形怎樣去研究？（課件：長方形驗證的過程）

這種方法就叫做推理，一般到中學(xué)以后我們經(jīng)常會用到。（板書：推理）

（1）通過我們剛才的研究，我們發(fā)現(xiàn)直角三角形的內(nèi)角和都是多少度呀？（板書：內(nèi)角和是180°）剛才我們在測量的時候為什么會出現(xiàn)179度183度呢？看來只要是測量不可避免的會產(chǎn)生誤差。

（2）在我們?nèi)切蔚氖澜缰?，是只有直角三角形嗎？還有什么？（板書：銳角三角形、鈍角三角形）

2、直角三角形的內(nèi)角和是180度，銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？你能利用我們剛才學(xué)到的知識來研究你所畫的三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？快試試，可以同桌討論。（學(xué)生操作，匯報，課件演示）我們是用什么方法來研究的？

哪個組愿意把你們的研究成果向大家展示？

4、由此我們得到了銳角三角形的內(nèi)角和是多少度？鈍角三角形的內(nèi)角和呢？我們就可以說所有三角形的內(nèi)角和都是180度。

師：這也是三角形的一個特性，現(xiàn)在你對三角形的這一特性有疑問嗎？（板書：三角形的內(nèi)角和是180°）。

（1）每個三角形的內(nèi)角和都是少度？

（2）（課件把兩個三角形拼在一起）它的內(nèi)角和是多少度？（這時學(xué)生答案又出現(xiàn)了180°和360°兩種。）師：究竟誰對呢

（1）這是一個三角形，他的內(nèi)角和是多少度？我從中剪去一個三角形他的內(nèi)角和是多少度？

你們看這兩個三角形他們的大小、形狀都怎么樣？但內(nèi)角和都是180度，看來三角形的內(nèi)角和的度數(shù)和他的大小形狀都無關(guān)。

（2）我再把這個三角形剪去一部分，它的內(nèi)角和是多少度？（課件：剪成四邊形）

你能利用我們?nèi)切蔚膬?nèi)角和是180度來研究這個四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？

（3）如果五邊形，你還能求出他的度數(shù)嗎？

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)研究你掌握了哪些知識？我們是怎樣研究的呢？

師：先研究的是特殊直角三角形的內(nèi)角和是180度，接著通過量、拼等方法得到了直角三角形的內(nèi)角和是180度，再利用直角三角形通過推理研究出銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和是180度。

三角形內(nèi)角和教案【篇10】

教學(xué)目標(biāo)：

1.掌握三角形內(nèi)角和定理及其推論;

2.弄清三角形按角的分類,會按角的大小對三角形進(jìn)行分類;

3.通過對三角形分類的學(xué)習(xí),使學(xué)生了解數(shù)學(xué)分類的基本思想,并會用方程思想去解決一些圖形中求角的問題。

4.通過三角形內(nèi)角和定理的證明，提高學(xué)生的邏輯思維能力，同時培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)

5.通過對定理及推論的分析與討論，發(fā)展學(xué)生的求同和求異的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的辯證思想。

把問題作為教學(xué)的出發(fā)點，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲，為發(fā)現(xiàn)新知識創(chuàng)造一個最佳的心理和認(rèn)知環(huán)境。

問題1三角形三條邊的關(guān)系我們已經(jīng)明確了，而且利用上述關(guān)系解決了一些幾何問題，那么三角形的三個內(nèi)角有何關(guān)系呢?

問題2你能用幾何推理來論證得到的關(guān)系嗎?

對于問題1絕大多數(shù)學(xué)生都能回答出來(小學(xué)學(xué)過的)，問題2學(xué)生會感到困難，因為這個證明需添加輔助線，這是同學(xué)們第一次接觸的新知識―――“輔助線”。教師可以趁機告訴學(xué)生這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的一個重要內(nèi)容(板書課題)

新課引入的好壞在某種程度上關(guān)系到課堂教學(xué)的成敗，本節(jié)課從舊知識切入，特別是從知識體系考慮引入，“學(xué)習(xí)了三角形邊的關(guān)系，自然想到三角形角的關(guān)系怎樣呢?”使學(xué)生感覺本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容自然合理。

讓學(xué)生剪一個三角形，并把它的三個內(nèi)角分別剪下來，再拼成一個平面圖形。這里教師設(shè)計了電腦動畫顯示具體情景。然后，圍繞問題設(shè)計以下幾個問題讓學(xué)生思考，教師進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)。

問題2此實驗給我們一個什么啟示?

問題3由圖中AB與CD的關(guān)系，啟發(fā)我們畫一條什么樣的線，作為解決問題的橋梁?

其中問題2是解決本題的關(guān)鍵，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析。對于問題3學(xué)生經(jīng)過思考會畫出此線的。這里教師要重點講解“輔助線”的有關(guān)知識。比如：為什么要畫這條線?畫這條線有什么作用?要讓學(xué)生知道“輔助線”是以后解決幾何問題有力的工具。它的作用在于充分利用條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化結(jié)論;充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關(guān)系，達(dá)到化難為易解決問題的目的。

(2)通過類比“三角形按邊分類”，三角形按角怎樣分類呢?

學(xué)生回答后，電腦顯示圖表。

(3)三角形中三個內(nèi)角之和為定值，那么對三角形的其它角還有哪些特殊的關(guān)系呢?問題1直角三角形中，直角與其它兩個銳角有何關(guān)系?

問題2三角形一個外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角有何關(guān)系?

問題3三角形一個外角與其中的一個不相鄰內(nèi)角有何關(guān)系?

其中問題1學(xué)生很容易得出，提出問題2之后，先給出三角形外角的定義，然后讓學(xué)生經(jīng)過分析討論，得出結(jié)論并書寫證明過程。

這樣安排的目的有三點：第一，理解定理之后的延伸――推論，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。第二，模仿定理的證明書寫格式，加強學(xué)生書寫能力。第三，提高學(xué)生靈活運用所學(xué)知識的能力。

三角形內(nèi)角和教案【篇11】

教學(xué)內(nèi)容:

教材第67頁例6、“做一做”及教材第69頁練習(xí)十六第1~3題。

教學(xué)目標(biāo):

1.通過動手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。

2.能運用三角形的內(nèi)角和是180°這一結(jié)論，求三角形中未知角的度數(shù)。

3.培養(yǎng)學(xué)生動手動腦及分析推理能力。

重點難點:

掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

教學(xué)準(zhǔn)備:

1、什么是平角？平角是多少度？

2、計算角的度數(shù)。

3、回憶三角形的相關(guān)知識。（出示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）

（設(shè)計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑驗證結(jié)論這樣的思維過程，真正整體感知三角形內(nèi)角和的知識，真正驗證了“實踐出真知” 的道理，這樣的教學(xué),將三角形內(nèi)角和置于平面圖形內(nèi)角和的大背景中,拓展了三角形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)知識背景,滲透數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系,有效地避免了新知識的“橫空出現(xiàn)”。同時，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)）

1、讀學(xué)卡的學(xué)習(xí)目標(biāo)、任務(wù)目標(biāo)，做到心里有數(shù)。

4、驗證：

（1）初證：用一副三角板說明直角三角形的內(nèi)角和是180°。

（2）質(zhì)疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。

（3）再證：請按學(xué)卡提示，拿出學(xué)具，選擇自己喜歡的方式驗證三角形的內(nèi)角和 是180°（師巡視）

6、追問：把兩塊三角板拼在一起，拼成的大三角形的內(nèi)角和是多少？說明三角形無論大小它的內(nèi)角和都是180°（課件演示）

7、看微課感知“偉大的發(fā)現(xiàn)”（設(shè)計意圖：讓學(xué)生感受自己所做的和帕斯卡發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°的過程是一樣的，從而培養(yǎng)孩子的自信心和創(chuàng)造力。）

（1）一個三角形,它的兩個內(nèi)角度數(shù)之和是110 ,第三個內(nèi)角是( ).

（2）一個直角三角形的一個銳角是50,則另一個銳角是( )。

（3）等邊三角形的3個內(nèi)角都是( )。

（4）一個等腰三角形，它的一個底角是50，那么它的頂角是（ ）。

（5）一個等腰三角形的頂角是60，這個三角形也是（ ）三角形。

根據(jù)所學(xué)的知識，你能想辦法求出四邊形、五邊形的內(nèi)角和嗎？

1、小組討論。2、匯報結(jié)果。3、課件提示幫助理解。

五、自我評價根據(jù)學(xué)卡要求給自己評出“優(yōu)”“良好”“合格”。

今天我講了《三角形內(nèi)角和》這部分內(nèi)容，學(xué)生其實通過不同途徑已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180°，是不是說這節(jié)課的重難點就已經(jīng)突破了，只要學(xué)生能應(yīng)用知識解決問題就算是達(dá)到這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)了呢？我想研究的過程，學(xué)生對于這一內(nèi)容的認(rèn)識就不深刻，聰明的孩子還會懷疑三角形內(nèi)角和是180°嗎?。因此這個結(jié)論必須由實踐操作得出結(jié)論。所以最終我把本課定為一個實踐探究課。

如何開篇點題，是我這次要解決的第一個問題。怎樣才能讓學(xué)生由已知順利轉(zhuǎn)向?qū)ξ粗奶角?，怎樣直接轉(zhuǎn)向研究三個角的“和”的問題呢？因此我只設(shè)計了三個簡單的問題然學(xué)生快速進(jìn)入主題。

如何驗證內(nèi)角和是180°，是我一直比較糾結(jié)的環(huán)節(jié)。由于小學(xué)生的知識背景有限，無法利用證明給予嚴(yán)格的驗證。只能通過動手操作、空間想象來讓孩子體會，這些都有“實驗”的特點，那么就都會有誤差，其實都無法嚴(yán)格的證明。但是這節(jié)課我們除了要尊重知識的嚴(yán)謹(jǐn)還應(yīng)該尊重孩子的認(rèn)知。如果通過剪拼、折疊、想象后，還有的孩子認(rèn)為三角形內(nèi)角和是180°值得懷疑的話，這無非也是件好事，說明孩子體會到了這些方法的不嚴(yán)謹(jǐn)，同時對知識有一種尊重，對自己的操作結(jié)果充滿自信，否則拼個差不多也可以簡單的認(rèn)同了內(nèi)角和是180°。

本節(jié)課的練習(xí)的設(shè)置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。從開始的搶答內(nèi)角和體會三角形內(nèi)角和跟大小無關(guān)、跟形狀無關(guān)，到已知兩個角的度數(shù)求第三個角，這些都是鞏固。之后的，求拼接兩個完全一樣的直角三角形后，得到的圖形的內(nèi)角和是多少度，求被剪開的三角形，形成的新圖形的內(nèi)角和是多少度，這些都是對三角形內(nèi)角和的一次拓展。讓學(xué)生的認(rèn)知發(fā)生沖突，提出挑戰(zhàn)。

給學(xué)生一個平臺，她會給你一片精彩。通過動手操作來驗證內(nèi)角和是否是180°，學(xué)生最容易出現(xiàn)的就是把3個角剪下來拼一拼，個別人可能會想到折的方法。而這節(jié)課上有個小姑娘研究的是直角三角形，她的折法很巧妙，將兩個銳角折過來，剛好拼成一個直角，這個直角和原來三角形已有的直角就重疊在了一起，兩個直角就180°。雖然我知道這樣的方法，但是通過試講，孩子們沒有這樣的表現(xiàn)，我就沒有奢求什么。但是今天的課堂太豐富多元了。這樣的方法都出現(xiàn)了讓我覺得特別值得肯定。為什么會這樣呢？我想還是因為我給了他們足夠的時間去思考。當(dāng)有了空間，孩子才會施展他們的才華。這是我的一大收獲。

前邊驗證時間過多，到練習(xí)時間就有些少，特別是求四邊形和六邊形內(nèi)角和時，給的時間過短，學(xué)生沒有充分思維。

總而言之，這次的公開課，給了我一次學(xué)習(xí)和鍛煉的機會。在教案設(shè)計時，該怎么樣把每一個環(huán)節(jié)落實到位，怎么樣說好每一句話，預(yù)設(shè)好每一個環(huán)節(jié)，在教研中聽取各位教師的點評，讓我有了茅塞頓開的感覺。在此，我衷心感謝數(shù)學(xué)團(tuán)隊教師對我中肯的評價，感謝他們對我的直言不諱，無私奉獻(xiàn)自己的想法，讓我在教學(xué)中，能夠在一個輕松和諧的教學(xué)氛圍中與學(xué)生共同去探討，去發(fā)現(xiàn)，去學(xué)習(xí)。

三角形內(nèi)角和教案【篇12】

教學(xué)過程：

師：我們已經(jīng)認(rèn)識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？

師：請看屏幕（課件演示三條線段圍成三角形的過程）。

師：三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角，（課件分別閃爍三個角及的弧線），我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內(nèi)角。（這里，有必要向?qū)W生直觀介紹“內(nèi)角”。）

師：請同學(xué)們幫老師畫一個三角形，能做到嗎？（激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的心理）

師：請聽要求，畫一個有兩個內(nèi)角是直角的三角形，開始。（設(shè)置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。）

師（課件演示）：是不是畫成這個樣子了？哦，只能畫兩個直角。

師：問題出現(xiàn)在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？

師：請看屏幕。（播放課件）熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個角的度數(shù)。（課件閃動其中的一塊三角板）

師：也就是這個三角形各角的度數(shù)。它們的和怎樣？

師：對，把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。

師：（課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。）這個呢？它的內(nèi)角和是多少度呢？

師：從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計算中，你發(fā)現(xiàn)什么？

生2：這兩個三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

1。猜一猜。

師：猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？同桌互相說說自己的看法。

2。操作、驗證一般三角形內(nèi)角和是180°。

（1）小組合作、進(jìn)行探究。

師：所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？

師：哦，也就是測量計算，是嗎？那就請四人小組共同研究吧！

師：每個小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗證，先討論一下，怎樣才能很快完成這個任務(wù)。（課前每個小組都發(fā)有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，指導(dǎo)學(xué)生選擇解決問題的策略，進(jìn)行合理分工，提高效率。）

師：沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？

生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個內(nèi)角放在一起，可以拼成一個平角。

生1：銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個平角，所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。

3課件演示驗證結(jié)果。

師：請看屏幕，老師也來驗證一下，是不是跟你們得到的結(jié)果一樣？（播放課件）

師：為什么用測量計算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？

三、解決疑問。

師：現(xiàn)在誰能說說不能畫出有兩個直角的一個三角形的原因？（讓學(xué)生體驗成功的喜悅）

生：因為三角形的內(nèi)角和是180°，在一個三角形中如果有兩個直角，它的內(nèi)角和就大于180°。

四、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問題。

3、游戲鞏固。在四人小組中完成：由一個同學(xué)出題，其它三個同學(xué)回答。（1）給出三角形兩個內(nèi)角，說出另外一個內(nèi)角（有唯一的答案）。（2）給出三角形一個內(nèi)角，說出其它兩個內(nèi)角（答案不唯一，可以得出無數(shù)個答案）。

今天你學(xué)到了哪些知識？是怎樣獲取這些知識的？你感覺學(xué)得怎么樣？

三角形內(nèi)角和教案【篇13】

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

(1) 知識與技能 ：

掌握三角形內(nèi)角和定理的證明過程，并能根據(jù)這個定理解決實際問題。

(2) 過程與方法 ：

通過學(xué)生猜想動手實驗，互相交流，師生合作等活動探索三角形內(nèi)角和為180度，發(fā)展學(xué)生的推理能力和語言表達(dá)能力。對比過去撕紙等探索過程，體會思維實驗和符號化的理性作用。逐漸由實驗過渡到論證。

通過一題多解、一題多變等，初步體會思維的多向性，引導(dǎo)學(xué)生的個性化發(fā)展。

(3)情感態(tài)度與價值觀：

通過猜想、推理等數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)活動充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。使學(xué)生主動探索，敢于實驗，勇于發(fā)現(xiàn)，合作交流。

一.自主預(yù)習(xí)

二.回顧課本

1、三角形的內(nèi)角和是多少度?你是怎樣知道的?

2、那么如何證明此命題是真命題呢?你能用學(xué)過的知識說一說這一結(jié)論的證明思路嗎?你能用比較簡潔的語言寫出這一證明過程嗎?與同伴進(jìn)行交流。

3、回憶證明一個命題的步驟

①畫圖

②分析命題的題設(shè)和結(jié)論，寫出已知求證，把文字語言轉(zhuǎn)化為幾何語言。

③分析、探究證明方法。

4、要證三角形三個內(nèi)角和是180，觀察圖形，三個角間沒什么關(guān)系，能不能象前面那樣，把這三個角拼在一起呢?拼成什么樣的角呢?

①平角，②兩平行線間的同旁內(nèi)角。

5、要把三角形三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化為上述兩種角，就要在原圖形上添加一些線，這些線叫做輔助線，在平面幾何里，輔助線常畫成虛線，添輔助線是解決問題的重要思想方法。如何把三個角轉(zhuǎn)化為平角或兩平行線間的同旁內(nèi)角呢?

① 如圖1，延長BC得到一平角BCD，然后以CA為一邊，在△ABC的外部畫A。

② 如圖1，延長BC，過C作CE∥AB

③ 如圖2，過A作DE∥AB

④ 如圖3，在BC邊上任取一點P，作PR∥AB，PQ∥AC。

三、鞏固練習(xí)

四、學(xué)習(xí)小結(jié)：

(回顧一下這一節(jié)所學(xué)的，看看你學(xué)會了嗎?)

五、達(dá)標(biāo)檢測：

略

六、布置作業(yè)

三角形內(nèi)角和教案【篇14】

教學(xué)內(nèi)容:

教材第“做一做”及教材第69頁練習(xí)十六第1~3題。

教學(xué)目標(biāo):

1.通過動手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。

2.能運用三角形的內(nèi)角和是180°這一結(jié)論，求三角形中未知角的度數(shù)。

3.培養(yǎng)學(xué)生動手動腦及分析推理能力。

重點難點:

掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

教學(xué)準(zhǔn)備:

三角形卡片、量角器、直尺。

導(dǎo)學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

1、什么是平角？平角是多少度？

2、計算角的度數(shù)。

二、新知

（設(shè)計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑驗證結(jié)論這樣的思維過程，真正整體感知三角形內(nèi)角和的知識，真正驗證了“實踐出真知” 的道理，這樣的教學(xué),將三角形內(nèi)角和置于平面圖形內(nèi)角和的大背景中,拓展了三角形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)知識背景,滲透數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系,有效地避免了新知識的“橫空出現(xiàn)”。同時，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)）

任務(wù)目標(biāo)，做到心里有數(shù)。

2、揭題：課件演示什么是三角形的內(nèi)角和。

3、猜想：三角形的內(nèi)角和是多少度。

4、驗證：

（1）初證：用一副三角板說明直角三角形的內(nèi)角和是180°。

（2）質(zhì)疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。

（

（

5、結(jié)論：修改板書，把“？”去掉，寫“是”。

三、知識運用（課件出示練習(xí)題，生解答）

1、填空

（1）一個三角形,它的兩個內(nèi)角度數(shù)之和是110 ,第三個內(nèi)角是( ).

（2）一個直角三角形的一個銳角是50,則另一個銳角是( )。

（3）等邊三角形的3個內(nèi)角都是( )。

（。

（三角形。

2、判斷

（

（

（

（

（

四、拓展探究

根據(jù)所學(xué)的知識，你能想辦法求出四邊形、五邊形的內(nèi)角和嗎？

匯報結(jié)果。3、課件提示幫助理解。

五、自我評價根據(jù)學(xué)卡要求給自己評出“優(yōu)”“良好”“合格”。

六、談?wù)勛约罕竟?jié)課的收獲。

教學(xué)反思

今天我講了《三角形內(nèi)角和》這部分內(nèi)容，學(xué)生其實通過不同途徑已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180°，是不是說這節(jié)課的重難點就已經(jīng)突破了，只要學(xué)生能應(yīng)用知識解決問題就算是達(dá)到這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)了呢？我想應(yīng)該好好思考教材背后要傳遞的東西。

任何規(guī)律的發(fā)現(xiàn)都要經(jīng)過一個猜測、驗證的過程，不經(jīng)歷這個探究的過程，學(xué)生對于這一內(nèi)容的認(rèn)識就不深刻，聰明的孩子還會懷疑三角形內(nèi)角和是180°嗎?。因此這個結(jié)論必須由實踐操作得出結(jié)論。所以最終我把本課定為一個實踐探究課。

如何開篇點題，是我這次要解決的第一個問題。怎樣才能讓學(xué)生由已知順利轉(zhuǎn)向?qū)ξ粗奶角?，怎樣直接轉(zhuǎn)向研究三個角的“和”的問題呢？因此我只設(shè)計了三個簡單的問題然學(xué)生快速進(jìn)入主題。

如何驗證內(nèi)角和是空間想象來讓孩子體會，這些都有“實驗”的特點，那么就都會有誤差，其實都無法嚴(yán)格的證明。但是這節(jié)課我們除了要尊重知識的嚴(yán)謹(jǐn)還應(yīng)該尊重孩子的認(rèn)知。如果通過剪拼、折疊、想象后，還有的孩子認(rèn)為三角形內(nèi)角和是180°值得懷疑的話，這無非也是件好事，說明孩子體會到了這些方法的不嚴(yán)謹(jǐn)，同時對知識有一種尊重，對自己的操作結(jié)果充滿自信，否則拼個差不多也可以簡單的認(rèn)同了內(nèi)角和是180°。

本節(jié)課的練習(xí)的設(shè)置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。從開始的搶答內(nèi)角和體會三角形內(nèi)角和跟大小無關(guān)、跟形狀無關(guān)，到已知兩個角的度數(shù)求第三個角，這些都是鞏固。之后的，求拼接兩個完全一樣的直角三角形后，得到的圖形的內(nèi)角和是多少度，求被剪開的三角形，形成的新圖形的內(nèi)角和是多少度，這些都是對三角形內(nèi)角和的一次拓展。讓學(xué)生的認(rèn)知發(fā)生沖突，提出挑戰(zhàn)。

給學(xué)生一個平臺，她會給你一片精彩。通過動手操作來驗證內(nèi)角和是否是180°，學(xué)生最容易出現(xiàn)的就是把3個角剪下來拼一拼，個別人可能會想到折的方法。而這節(jié)課上有個小姑娘研究的是直角三角形，她的折法很巧妙，將兩個銳角折過來，剛好拼成一個直角，這個直角和原來三角形已有的直角就重疊在了一起，兩個直角就180°。雖然我知道這樣的方法，但是通過試講，孩子們沒有這樣的表現(xiàn)，我就沒有奢求什么。但是今天的課堂太豐富多元了。這樣的方法都出現(xiàn)了讓我覺得特別值得肯定。為什么會這樣呢？我想還是因為我給了他們足夠的時間去思考。當(dāng)有了空間，孩子才會施展他們的才華。這是我的一大收獲。

前邊驗證時間過多，到練習(xí)時間就有些少，特別是求四邊形和六邊形內(nèi)角和時，給的時間過短，學(xué)生沒有充分思維。

總而言之，這次的公開課，給了我一次學(xué)習(xí)和鍛煉的機會。在教案設(shè)計時，該怎么樣把每一個環(huán)節(jié)落實到位，怎么樣說好每一句話，預(yù)設(shè)好每一個環(huán)節(jié)，在教研中聽取各位教師的點評，讓我有了茅塞頓開的感覺。在此，我衷心感謝數(shù)學(xué)團(tuán)隊教師對我中肯的評價，感謝他們對我的直言不諱，無私奉獻(xiàn)自己的想法，讓我在教學(xué)中，能夠在一個輕松和諧的教學(xué)氛圍中與學(xué)生共同去探討，去發(fā)現(xiàn)，去學(xué)習(xí)。

三角形內(nèi)角和教案【篇15】

《三角形內(nèi)角和定理》說課稿

內(nèi)丘縣內(nèi)丘鎮(zhèn)中學(xué) 喬素霞

尊敬的各位評委、各位老師，大家好：

我是內(nèi)丘縣內(nèi)丘鎮(zhèn)中學(xué)的教師喬素霞，今天我說課的內(nèi)容是《三角形內(nèi)角和定理》。下面我將圍繞本節(jié)課“教什么？”“怎么教？”“為什么這么教？”三個問題從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)設(shè)計、教學(xué)過程、教學(xué)反思等幾個方面逐一分析說明。

一．教材分析

1.本節(jié)課所處的地位和作用

本節(jié)課是冀教版數(shù)學(xué)八年級下冊第二十四章第五節(jié)《三角形內(nèi)角和定理》的第一課時。其教學(xué)內(nèi)容為三角形內(nèi)角和定理的證明和簡單運用。它是在學(xué)生對一些幾何結(jié)論有了直觀認(rèn)識，并會簡單說理的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識幾何圖形以及規(guī)范證明過程的重要內(nèi)容之一。三角形的內(nèi)角和定理揭示了組成三角形的三個內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系，是求角的度數(shù)的有力工具，在實際生產(chǎn)生活中有著廣泛的應(yīng)用。此外，它的證明中引入了輔助線，這些都為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課起著承上啟下的作用。

2.教學(xué)目標(biāo)

本著教學(xué)目標(biāo)應(yīng)科學(xué)簡明，體現(xiàn)全面性、綜合性和發(fā)展性的原則，制定目標(biāo)如下：

（1）知識與技能

掌握三角形內(nèi)角和定理的證明和簡單運用；初步體會輔助線在證明中的作用。

（2）過程與方法

經(jīng)歷利用剪拼三角形驗證三角形內(nèi)角和定理，探索其證明思路的過程，使學(xué)生掌握一定的探索方法；通過滲透“化歸”的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生體會解決數(shù)學(xué)問題的基本思路。（3）情感態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識和探索精神；培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考問題和合乎情理的表達(dá)問題的能力。3.教學(xué)重點和難點

教學(xué)重點：三角形內(nèi)角和定理的證明與簡單運用。

教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生添加輔助線解決問題，并進(jìn)行有條理的表達(dá)。二．學(xué)情分析

初二學(xué)生已具備了一定的學(xué)習(xí)能力，操作、歸納、推理能力。他們思維活躍，對新知識有較強的探求欲望，但是對于嚴(yán)密的推理論證，在知識結(jié)構(gòu)和能力上都有所欠缺。

三． 教學(xué)設(shè)計 1.教法

本節(jié)課主要采用“情境創(chuàng)設(shè)”、“設(shè)疑誘導(dǎo)”等教學(xué)方法，同時利用多媒體課件作為輔助教學(xué)手段。

2.學(xué)法（1）動手操作（2）合作交流（3）自主學(xué)習(xí)3.設(shè)計思路

《新課標(biāo)》指出：“教師要成為學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者；要善于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng)新與實踐。”因此我設(shè)計了以學(xué)生活動為主線，以突出重點、突破難點，發(fā)展學(xué)生素養(yǎng)為目的教學(xué)過程。采用創(chuàng)設(shè)情境、啟發(fā)誘導(dǎo)、動手操作、合作交流等方法，在教師的引導(dǎo)下，通過同學(xué)間的互相探討、啟發(fā)，在自主探索中發(fā)現(xiàn)新知、發(fā)展能力。

四．教學(xué)過程

情境引入→活動探究→實踐運用→小結(jié)反思 1.創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)課程倡導(dǎo)從學(xué)生實際出發(fā)，發(fā)揮學(xué)科自身優(yōu)勢，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生主動地學(xué)習(xí)。因此我通過一段動畫引入課題，由動畫中三個小動物的爭論引出三角形內(nèi)角和大小的問題，讓學(xué)生作出評判：到底誰的內(nèi)角和大？在學(xué)生評理說理中自然導(dǎo)入三角形內(nèi)角和的學(xué)習(xí)探究。由此引入新課，既提出了數(shù)學(xué)問題，又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.活動探究，獲取新知

要求學(xué)生把事先準(zhǔn)備好的三角形紙板的三個內(nèi)角剪下，然后將剪下的三個內(nèi)角隨意的拼接在一起，使三者頂點重合，問能發(fā)現(xiàn)怎樣的現(xiàn)象。學(xué)生分組動手操作，在探討各種拼圖的方法后派代表展示拼接的圖形，教師借助多媒體展示其中的具有代表性的拼接方法。通過學(xué)生的觀察、猜想、度量得到結(jié)論：三角形三個內(nèi)角的和是180°。但是有的學(xué)生提出質(zhì)疑：有時候量出三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和要高于或低于180°。此時，教師適時說明：通過觀察剪拼得到的結(jié)論雖然有一定的合理性，但是會存在誤差，命題的正確性必須經(jīng)過嚴(yán)密的推理來驗證。通過實際操作讓學(xué)生體會到證明的必要性。

由剪拼三角形得到三角形內(nèi)角和為180°，到添加輔助線證明這個定理，對學(xué)生來說有一定的難度，因此在教學(xué)時，我對教材做了鋪設(shè)臺階，化解難點的處理。先讓學(xué)生指出這個命題的條件和結(jié)論，并畫出圖形，結(jié)合圖形寫出已知、求證。目的是讓學(xué)生逐步學(xué)會用符號表示命題，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)符號表達(dá)能力。然后對照剛才的拼圖過程，嘗試用幾何圖形來表示出所拼接的實物圖。此環(huán)節(jié)應(yīng)留給學(xué)生充分的思考、討論、體驗的時間，讓學(xué)生在交流中互取所長。

幾何圖形描繪出來之后，師生一起探究證明思路，先引導(dǎo)學(xué)生觀察在剛才的拼接過程中∠1和哪個角相等？這兩個角具有怎樣的位置關(guān)系？由它們的位置關(guān)系與等量關(guān)系我們可以得到射線CE與線段AB具有怎樣的位置關(guān)系？通過學(xué)生的思考、交流引導(dǎo)他們說出探究1中添加輔助線的方法：延長BC到點D，過點C作射線CE∥AB.這樣就可以借助平行線的性質(zhì)將∠A移到∠1的位置，將∠B移到∠2的位置。（此時，教師即可給出學(xué)生輔助線的定義、作用，以及作輔助線的注意事項），然后由學(xué)生嘗試寫出證明過程,教師巡回指導(dǎo)。有一部分學(xué)生寫證明過程有困難，可給予有針對性的幫助。完成之后讓多名學(xué)生口答自己的證明過程，培養(yǎng)他們說理有據(jù)，有條理的表達(dá)自己想法的良好意識。師生共同評議，訂正，在交流中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，共同提高。（學(xué)生的證明過程出現(xiàn)了兩種不同的方法：有的學(xué)生把三個內(nèi)角湊成一個平角來證明，而有的學(xué)生則借助“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”來證明）。對學(xué)生的獨到的見解，不同的證題方式，我及時進(jìn)行肯定與鼓勵，3 使學(xué)生感受成功的喜悅。最后教師規(guī)范證明過程，給出證明的書寫格式，使學(xué)生學(xué)習(xí)有章可依。

探究2的思路分析和添加輔助線的方法，由學(xué)生類比于探究1的步驟合作交流后獨立完成證明過程。通過教師的正確引導(dǎo)，使學(xué)生掌握三角形內(nèi)角和定理的證明方法，從而突出本節(jié)課的重點。對證明的格式、方法和步驟，要在學(xué)生親身經(jīng)歷、體驗的過程中去逐步理解和掌握。

對于探究3，引導(dǎo)學(xué)生觀察拼接的圖形，說出添加輔助線的方法，證明過程讓學(xué)生課下獨立完成。

探究完成之后，師生共同進(jìn)行歸納得到三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180°。然后教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)輔助線的添加方法，即通過添加平行線，把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化成一個平角或者轉(zhuǎn)化為一組同旁內(nèi)角來證明。讓學(xué)生交流自己發(fā)現(xiàn)的其他證題思路，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)谋容^和討論，努力給他們創(chuàng)造一個“海闊憑魚躍，天高任鳥飛”的課堂氛圍，使學(xué)生的求異思維和創(chuàng)新意識得到及時的表現(xiàn)。

通過學(xué)生的思考、爭論達(dá)到思想上的碰撞，激發(fā)新思維。本節(jié)課的難點也會趁此而突破。

3.實踐運用，鞏固新知

新課標(biāo)提倡發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識與能力。因此在推理證明完成之后，我設(shè)計了一組題目來鞏固所學(xué)定理。首先是例題1的學(xué)習(xí)，教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和點撥后，由學(xué)生獨立完成。然后師生一起理順?biāo)悸罚?guī)范格式。

其次是基礎(chǔ)練習(xí)。通過試一試、練一練、做一做，讓學(xué)生經(jīng)歷運用所學(xué)知識解決問題的過程，使學(xué)生對初步感知的結(jié)論有更加深刻的認(rèn)識，進(jìn)一步發(fā)展他們的推理論證能力。

為了提升學(xué)生的應(yīng)用能力，我還設(shè)計了兩個實際問題。通過解決問題讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。4.小結(jié)反思，提高認(rèn)識

回顧本節(jié)知識脈絡(luò)，請學(xué)生談?wù)勛约簩W(xué)習(xí)過程中的收獲，并整理自己參與數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，回味成功的喜悅，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時也是給我 4 們教者本身一個反思提高的機會。

5.布置作業(yè)

分層次留作業(yè)，尊重學(xué)生的個性差異，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上都有收獲和進(jìn)步。

6.板書設(shè)計

采用提綱式板書，突出重點，一目了然。五．教學(xué)反思

本節(jié)課教師主導(dǎo)作用的發(fā)揮是比較好的，主要體現(xiàn)在讓學(xué)生的主體地位得到充分展示。例如：證明方法的發(fā)現(xiàn)和小結(jié)等。同時使學(xué)生感受到了學(xué)習(xí)的快樂，體會到了探究與發(fā)現(xiàn)帶來的樂趣。教學(xué)中，我遵循的基本教學(xué)原則是激勵學(xué)生展開積極的思維活動，不斷的表揚學(xué)生，使學(xué)生感到自身的價值存在，給學(xué)生一個展示個性、嘗試成功的機會。

總之，本節(jié)課力求從學(xué)生實際出發(fā)，通過他們的實踐、思考、探索、交流獲得知識，形成技能，發(fā)展思維。存在的不足之處還懇請各位評委老師批評指正。

三角形教案合集五篇

每一位教師都需要在課前準(zhǔn)備好自己的教案課件，本學(xué)期又到了編寫教案課件的時候。教案是幫助學(xué)生更好地理解學(xué)科知識和提升綜合能力的有效工具，那么什么樣的教案才算是優(yōu)秀的教案課件呢？你難道還沒有閱讀過“三角形教案”嗎？趕緊去看看吧，祝愿你在學(xué)習(xí)和工作上都能更上一層樓！

三角形教案【篇1】

教材簡析與設(shè)計意圖：

《約分》是人教版實驗教材第十冊內(nèi)容，約分是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的直接應(yīng)用。新課標(biāo)指出：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，是數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，為學(xué)生的全面發(fā)展創(chuàng)造條件。要尊重學(xué)生身心發(fā)展特點和教育規(guī)律，轉(zhuǎn)變教育觀念，激發(fā)學(xué)生獨立思考和創(chuàng)新意識，讓學(xué)生既學(xué)會知識，又學(xué)會學(xué)習(xí)，使學(xué)生生動活潑積極主動地發(fā)展。

在約分教學(xué)中，注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，激發(fā)發(fā)展動機;創(chuàng)造機會，提供發(fā)展條件;因材施教，擴(kuò)大發(fā)展層面;激活思維，深化發(fā)展效果。引導(dǎo)學(xué)生積極主動地參與全過程，從而體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的原則。

教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷知識的形成過程，使學(xué)生理解約分和最簡分?jǐn)?shù)的意義，探索約分的方法。

2、掌握約分的方法，能根據(jù)實際情況正確進(jìn)行約分。

3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較和歸納等思維能力。

教學(xué)難點：很快看出分子、分母的公因數(shù)，并能準(zhǔn)確地判斷約分的結(jié)果是不是最簡分?jǐn)?shù)。

師：一共100米，已經(jīng)游了75米，看到這兩個條件你能想到什么?

師：已經(jīng)游了全程的 75/100和游了全程的3/4是一回事嗎?

生： 我們組認(rèn)為75/100=3/4，因為75÷100=0.75 3÷4=0.75 所以75/100=3/4

師：你們運用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系找到它們是相等的，還有其他的驗證方法嗎?

生：我們運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：75/100的分子和分母同時除以25，得到3/4。

師：你們組不僅運用了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，而且還找到了75和100的最大公因數(shù)25，從而驗證出相等，能學(xué)以致用，多好啊!

師：通過剛才的驗證我們知道75/100=3/4，還能說出一些和3/4相等的分?jǐn)?shù)嗎?

生：6/8、12/16、15/20、30/40 ------

生：3/4最簡單，因為3/4的分子和分母是一對互質(zhì)數(shù)。

師：對，我們就把分子和分母只有公因數(shù)1的這樣的分?jǐn)?shù)就叫做最簡分?jǐn)?shù)。

生：因為1/4的分子和分母只有公因數(shù)1，所以它是最簡分?jǐn)?shù)。

師：那你現(xiàn)在知道1/4和25/100的關(guān)系了嗎?

師：很好，你們還能再舉出一些最簡分?jǐn)?shù)的例子嗎?

教師總結(jié)：同學(xué)們通過剛才的觀察、猜測、驗證得出了最簡分?jǐn)?shù)的意義，大家表現(xiàn)的非常好，下面我們就來把一個分?jǐn)?shù)化簡稱最簡分?jǐn)?shù)。

師：仔細(xì)讀題，如何理解“化成最簡分?jǐn)?shù)”這句話。

生：就是把24/30變成和它大小相等，并且分子和分母的公因數(shù)只有1這樣的分?jǐn)?shù)。

生：24/30=24÷2/30÷2=12/15 12/15=12÷3/15÷3=4/5。

生：先用24和30的公因數(shù)2去除，發(fā)現(xiàn)12/15不是最簡分?jǐn)?shù)，還有公因數(shù)3，再用3去除，最后得到最簡分?jǐn)?shù)4/5。

生：24/30=24÷6/30÷6=4/5 ，我是先找到24和30的最大公因數(shù)6，再用6去除分子和分母從而得到最簡分?jǐn)?shù)4/5。

師：同學(xué)們對比一下這兩種方法，哪種更好一些呢?

生：找最大公因數(shù)的方法能更快地把一個分?jǐn)?shù)化簡成最簡分?jǐn)?shù)。

師小結(jié)：同學(xué)們運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把24/30化簡成最簡分?jǐn)?shù)，你們知道嗎，剛才的這一過程叫做約分。(板書課題)

師：看完后，你能回答小精靈提出的問題“每一步中都是用分子、分母的哪個公因數(shù)去除的?“

師：在把一個分?jǐn)?shù)化簡成最簡分?jǐn)?shù)時，如果能很快找到分子和分母的最大公因數(shù)，就可以用最大公因數(shù)去約分，如果一下子找不到最大公因數(shù)，可以一步一步地用公因數(shù)去約分。下面請你仿照這一方法，把8/12進(jìn)行約分。

師：用你們手中的圓片代表蛋糕，并很快表示它的8/32。

學(xué)生積極思考，有的認(rèn)真觀察分?jǐn)?shù)，有的急于動手折8/32，最終出現(xiàn)兩種折法。

生1：我是把圓片對折了5次，平均分成了32份，再表示出其中的8份。

師：你很認(rèn)真的折出了這個蛋糕的8/32，就是時間長了些，為什么有些同學(xué)卻折得很快呢?

生2：我發(fā)現(xiàn)8/32的分子和分母都有最大公因數(shù)8，約分后得到1/4。

師：多好啊!通過你的認(rèn)真觀察，運用今天學(xué)的知識-----約分，很快地找到了這個蛋糕的“8/32”，真是個善于動腦筋的孩子。

師小結(jié)：學(xué)習(xí)約分不僅可以分蛋糕，還可以運用到生活中的很多地方，只要你是個善于觀察善于思考的孩子，你一定能做得最好、用得更好。

2、下面哪些分?jǐn)?shù)沒有化成最簡分?jǐn)?shù)，請把它們化成最簡分?jǐn)?shù)。

16/24=4/6 15/36=5/12 28/42=14/21 16/12=8/6

3、用最簡分?jǐn)?shù)表示小明每項活動占全天時間的幾分之幾?

4、 我校六年級三個班在3.12的植樹活動中，一班種了總數(shù)的17/30，二班種了總數(shù)的20/60，三班種了總數(shù)的7/30，你知道哪個植樹最多嗎?

生：20/60化簡成10/30，在比較這三個分?jǐn)?shù)的大小，發(fā)現(xiàn)哦一班種得最多。

師：你用約分的方法解決了生活中的實際問題，很好!完成了這道題后，同學(xué)們想說些什么呢?

生：看來約分不一定必須化簡成最簡分?jǐn)?shù)，要根據(jù)實際而定。

師：說的多好啊!你們不僅會學(xué)以致用，而且還會根據(jù)實際情況靈活運用。

三角形教案【篇2】

教學(xué)內(nèi)容：

人教版四年級下冊第85面——87面。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°，并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

2、讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中，滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想，掌握簡單的數(shù)學(xué)推理方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。

3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的價值，體會成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點：

讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的發(fā)現(xiàn)過程。

教學(xué)準(zhǔn)備：

教具：多媒體課件、三角板一個、兩個完全一樣的直角三角形。

學(xué)具：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各一個。

師：同學(xué)們的歌聲真嘹亮，老師站在這里和大家一起學(xué)習(xí)感到很高興，

今天老師還給大家?guī)砹艘粋€老朋友，請看，是什么？

師：前面我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形，誰能給大家介紹一下？

學(xué)生講學(xué)過的三角形知識。

師：看來大家對三角形已經(jīng)非常熟悉了，老師還為大家?guī)砹藘蓚€特殊的三角形，請看，它們是什么三角形？（點擊FLASH出示直角三角形實物圖）

師：（師指第一個三角形）誰知道這個直角三角形每個角的度數(shù)嗎？

師：答的真準(zhǔn)確，（FLASH：生說完后師邊說邊點出度數(shù)）30度、60度、90度都在這個三角形的內(nèi)部，我們把這樣的角叫做三角形的內(nèi)角。

角的和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題）下面請大家認(rèn)真觀察這兩個算式，從結(jié)果上看，你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：觀察的真仔細(xì)?。c擊課件，出示多種多樣的三角形后提問）同學(xué)們，咱們都知道，這兩個三角形是特殊三角形，在我們的生活中還有許許多多不是這個樣子的三角形，請看大屏幕，這些任意三角形，它們的內(nèi)角和是不是都是180度呢？

師：看來，大家是通過這兩個三角形猜想的，是嗎？想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進(jìn)三角形王國，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧?。◣熢谡n題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號）

師：看來，大家的意見不一致，想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進(jìn)三角形王國，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧！（師在課題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號）

師：老師看你們有答案了，哪位同學(xué)愿意說一說你的奇思妙想？

生：然后把它們?nèi)齻€內(nèi)角的度數(shù)相加起來，就知道了三角形的內(nèi)角和是多少？

生：我是把三角形的三個角剪下來，拼在一起（師鼓勵：你的想法很有創(chuàng)意，等一會兒用你的行動來驗證你的猜想吧?。?/p>

（如生一時想不到，師可引導(dǎo)：他是把三個內(nèi)角的度數(shù)相加在一起，我們能不能想辦法把三個內(nèi)角放在一起進(jìn)行觀察，看看能不能發(fā)現(xiàn)些什么呢？）

師：好啦，老師相信咱們班的同學(xué)個個都是小數(shù)學(xué)家，一定能找出更多的方法的，請你們在研究之前，也像老師一樣，在三個內(nèi)角上編上序號，角一、角二、角三，現(xiàn)在就請同學(xué)們對銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類型的三角形進(jìn)行研究，看看它們的內(nèi)角和各有什么特點。咱們比一比，看一看，哪個小組的方法多，方法好！

師：老師看各小組已經(jīng)研究好了，哪位同學(xué)愿意上來交流一下？

師：請你告訴大家，你是怎么研究的，最后發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)果？

師：剛才有的同學(xué)測量的結(jié)果是180度，有的同學(xué)測量的結(jié)果是179度，有的同學(xué)測量的結(jié)果是182度，各不相同，但是這些結(jié)果都比較接近于多少？

師：那到底三角形的內(nèi)角和是不是180度呢？還有哪位同學(xué)有其它的方法進(jìn)行驗證嗎？

生：我是先把三角形的三個角剪掉以后粘在一起，然后在量出它們?nèi)齻€角組成的度數(shù)。

師：他演示的真好，你們聽明白了嗎？李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。

（師邊講解邊點擊FLASH：把三角形按照三個內(nèi)角撕成三塊，先把角一放在右邊，再把角二放在左邊，最后把角三調(diào)個頭，插在角一角二的中間，這樣它們?nèi)齻€內(nèi)角就形成了一個大角，角一的這條邊，角二這條邊看起來在一條直線上，那到底是不是在一條直線上呢，我們一起用直尺來量一下，師演示后問學(xué)生：是不是在一條直線上，那這個大角是個什么角呢？通過剛才拼的過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？）

師：好極了，剛才這個小組的同學(xué)用拼的方法得到XX三角形的內(nèi)角和是180度，你們還有別的方法嗎？

師：你們聽明白了嗎？李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。

（師邊講解邊點擊FLASH：先找到兩條邊的中點，把它連起來，把角一沿著中間的這條線向?qū)厡φ?，再把角二向里對折，使它的頂點與角一對齊，最后把角三也用同樣的方法對折，這樣它們?nèi)齻€內(nèi)角就形成了一個大角，這個大角是個什么角呢？）

師：除了用了量、拼、折的方法來研究以外，剛才在操作的過程中老師還發(fā)現(xiàn)了一個同學(xué)用了一種方法來進(jìn)行研究，大家想知道嗎？

生：我把兩個相同的直角三角形拼成了一個長方形，因為長方形里面有四個直角，所以它的內(nèi)角和是360度，那么一個三角形的內(nèi)角和就是180度。

師：剛才我們用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的內(nèi)角和是180度，同學(xué)們，現(xiàn)在我們回想一下，剛才測量的不同結(jié)果是一個準(zhǔn)確數(shù)還是一個近似數(shù)？為什么會出現(xiàn)這種情況呢？

師：對，這就是測量的誤差，如果測量儀器再精密一些，我們的方法再準(zhǔn)確一些，那么任意一個三角形的內(nèi)角和也將是180度。

師：同學(xué)們，我們剛才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的內(nèi)角和，得到了一個相同的發(fā)現(xiàn)，這個發(fā)現(xiàn)就是？

師：請看老師手上的這兩個三角形，左邊這個內(nèi)角和是多少度？（生：180度）右邊呢（生：也是180度）

師：現(xiàn)在老師把它們拼在一起，這個大三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？

（生答后師引導(dǎo)歸納得出：三角形的內(nèi)角和與形狀大小無關(guān)，組成的大三角形的內(nèi)角和依然是180度。）

師：剛才我們在討論學(xué)習(xí)三角形知識的時候，三角形中的兩個好朋友卻爭執(zhí)了起來，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧?。ǔ鍪菊n件，課件內(nèi)容：一個大一些的直角三角形說：“我的個頭比你大，我的內(nèi)角和一定比你大”。另一個稍小的銳角三角形說：“是這樣嗎”？）

師：到底誰說的對呢？今天我們就用我們今天學(xué)到的知識來為它們解決解決吧！

師：真不錯，你們當(dāng)了一回小法官，幫助三角形兄弟解決了問題，它倆很感謝你們，三角形王國中還有很多生活中的問題，小博士們，你們愿意解答嗎？

（出示基礎(chǔ)練習(xí)）在一個三角形中角一是140度，角三是25度，求角二的度數(shù)。

出示自行車、等邊三角形的路標(biāo)牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線桿架進(jìn)行練習(xí)。

（出示）小紅的爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個底角是70度，它的頂角是多少度？

師：看來啊，三角形的知識在咱們生活中還有著這么廣泛的運用呢！昨天，我們班發(fā)生了一件事情，小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔破了，（課件呈現(xiàn)情境）他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？

（預(yù)設(shè)：師：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，你能求出下面四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎？

師：太棒了，這位同學(xué)把這個四邊形分割成了二個三角形求出了它的內(nèi)角和，你能像他一樣棒求出五邊形和六邊形的內(nèi)角和嗎？

師：同學(xué)們，今天我們一起學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和，你有哪些收獲呢？

師：嗯，真不錯，你們知道嗎？三角形的內(nèi)角和等于180度是法國著名的數(shù)學(xué)家帕斯卡在1635年他12歲時獨自發(fā)現(xiàn)的，今天憑著同學(xué)們的聰明智慧也研究出了三角形的內(nèi)角和是180度，老師為你們感到驕傲，老師相信在你們的勤奮學(xué)習(xí)和刻苦鉆研下，你們就是下一個“帕斯卡”！

三角形教案【篇3】

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第22~23頁，第24頁“想想做做”第1~3題。

這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是“空間與圖形”的重要內(nèi)容之一。通過學(xué)習(xí)可以加深和拓展學(xué)生對三角形的認(rèn)識，同時也可以讓學(xué)生積累一些認(rèn)識圖形的經(jīng)驗與方法。例題1首先提供現(xiàn)實背景讓學(xué)生從中找三角形，并說說生活中看到過的三角形，從整體上初步感知三角形。接著讓學(xué)生動手做出一個三角形，從而體會三角形是由三條線段圍成的，并抽象出圖形，進(jìn)而介紹三角形各部分的名稱，形成三角型概念。例題2則是讓學(xué)生在活動中感受三角形三條邊的長度關(guān)系，發(fā)現(xiàn)三角形兩條邊的長度和大于第三邊。教材還安排來“想想做做”，讓學(xué)生通過畫圖、觀察、操作及時鞏固所學(xué)的知識。

1、通過觀察、操作、交流等活動，進(jìn)一步認(rèn)識三角形；讓學(xué)生經(jīng)歷合作探究的過程，自主發(fā)現(xiàn)三角形的三邊關(guān)系，并能利用關(guān)系解決簡單實際問題。

2、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造、交流等有趣的數(shù)學(xué)活動過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察理解能力、動手操作能力、合作交流能力、分析概括能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，提高學(xué)生運用知識解決問題的能力，增強學(xué)生的創(chuàng)新意識。

3、激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去判斷、解決生活中的問題，使其產(chǎn)生對生活的理性思維的數(shù)學(xué)習(xí)慣。

【教學(xué)重點】認(rèn)識三角形的特征。

【教學(xué)難點】探究三角形三條邊之間的關(guān)系。

在學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生對于一個知識點更多的是關(guān)注它是什么，而忽視它為什么是這樣。因此在教學(xué)中添加了從以前學(xué)過的舊知識“角”中引出三角形，找到新舊知識間的生長點。在教學(xué)三角形的特征后，回過來讓學(xué)生給三角形取名，讓學(xué)生明白“三角形”名稱存在的理由。既開闊了學(xué)生的知識視野，又加深了學(xué)生的知識理解。

1、圖形王國里有許多圖形，今天老師要帶大家認(rèn)識一個新的圖形（板書：認(rèn)識）

2、你想通過這堂課的學(xué)習(xí)，了解這個新圖形的哪些方面呢？

1、同學(xué)們，趙老師要來看看誰的眼睛最亮，誰的記性最好，準(zhǔn)備好了嗎？

2、多媒體出示長方形、直角三角形、正方形、銳角三角形、圓。（2秒后隱去）提問：剛才出現(xiàn)的圖形中哪種圖形最多？再看一遍。

4、同學(xué)們，在以前的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)初步認(rèn)識了三角形。（補充板書：三角形。）

5、（出示例題1的圖片）你能在這張圖片中找到三角形嗎？

在我們身邊你能找到三角形嗎？（指名說）在教室里你能找到三角形嗎？

6、談話：生活中的許多物體上都有三角形，一起來看看。

1、感受三角形的邊角特征。

（1）談話：剛才同學(xué)們在生活中找到了許多三角形，，那你能用老師提供的材料想辦法做出一個三角形嗎？（小組活動）誰來說說你是怎么做的？

③沿三角尺的邊畫的。（你畫了幾條首尾相接的線段？）（板書：3條線段）

④用直尺在方格紙上畫的。（你畫了幾條首尾相接的線段？）（板書：3條線段）

（3）同學(xué)們真棒，都能用自己的方法做出了三角形。請看黑板，這個圖形認(rèn)識嗎？請說出角各部分的名稱。你能把它變成一個三角形嗎？（指名到黑板上畫）

（4）你會把角變成一個三角形嗎？由角的各部分名稱，你能說說三角形各部分的名稱嗎？（板書：3條邊、3個角、3個頂點。）

（5）通過剛才的做一做和現(xiàn)在的變一變，你知道三角形有哪些特征？現(xiàn)在你知道為什么這個圖形的名字是三角形了吧？

不過啊，我們生活中還是習(xí)慣叫它三角形。

（1）同學(xué)們會做三角形了，下面我們要在點子圖上畫出兩個不同的三角形。（出示想想做做第1題）

師拿學(xué)生作業(yè)交流：你是怎么畫的？（畫三角形時我們可以先確定它的三個頂點。）

（2）這三個點能畫在同一條直線上嗎？看來啊，只要三個點不在同一條直線上，兩兩相連就能夠畫出三角形，那么是不是任意的三條線段都能圍成三角形呢？

3、研究三角形三條邊的關(guān)系。

（1）談話：老師給大家準(zhǔn)備了長度分別為10厘米、6厘米、5厘米、4厘米的四根小棒，任意選三根圍一圍，看看能否圍成三角形?？梢园衙恳淮嗡眯“舻臄?shù)據(jù)記錄在作業(yè)紙的表格中。

（2）交流：誰來說說你選了哪三根小棒，能圍成三角形嗎？

（3）同學(xué)們每次都是選三根小棒，為什么有的能圍成三角形，有的不能圍成三角形呢，這里面又有怎樣的奧秘呢？我們先來觀察這個三角形（6cm、5cm、10cm）。

（4）仔細(xì)觀察，比較三根小棒的長度，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？可以和你的同桌交流交流。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：6+5＞10、6+10＞5、5+10＞6。

（5）是不是這樣呢？我們來看這個三角形（4cm、5cm、6cm）的三條邊是不是也有這樣的關(guān)系？

（6）現(xiàn)在我們來看看這三根小棒為什么不能圍成三角形？（出示6cm、4cm、10cm。）

（7）出示（4cm5cm10cm）：指出：再次說明兩條邊的長度和要大于第三邊，但現(xiàn)在有兩條邊的長度和等小于第三邊，所以不能圍成三角形。

請同學(xué)們思考：在判斷任意的三條線段能不能圍成三角形時，是不是要把所有的兩邊之和都算出來和第三邊作比較？

1、老師這里還有幾組線段要請同學(xué)們來判斷一下能不能圍成三角形。下面我們要采取搶答的形式，老師說開始，你就可以站起來回答，看看哪位同學(xué)的反應(yīng)最快。好嗎？①6cm、9cm、3cm；②7m、6m、5m；③4dm、10dm、8dm。

2、放學(xué)后老師還要去趟少年宮，請看（出示地圖），從學(xué)校到少年宮有幾條路線？走哪一條路最近呢？你是怎么想的，能用今天的知識來解釋嗎？

（1）有一個活動角，已知這條邊是2cm，這條邊是5cm，請問第三條邊可以是幾厘米（填整數(shù)）？

（2）如果一個三角形的最短邊是5cm，另外兩條邊可以是幾厘米？

（3）如果三條邊的和是5cm，三條邊分別是幾厘米？

剛才同學(xué)們都想了解新圖形的名字、樣子、特征，現(xiàn)在都了解了嗎？誰愿意把你了解的知識介紹給同學(xué)聽一聽。

三角形教案【篇4】

一、說教材

1、教材分析

《與三角形有關(guān)的角》是九年制義務(wù)教育新人教版七年級下冊第七章第二節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“與三角形有關(guān)的線段”之后，由線至面進(jìn)一步研究三角形的角。本節(jié)知識不僅是對前面“角”知識的升華與綜合運用，也是研究多邊形中角的問題的基礎(chǔ)。

2、教學(xué)目標(biāo)分析

根據(jù)新課標(biāo)的要求及七年級學(xué)生的認(rèn)知水平，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

（1）知識與技能目標(biāo)：

發(fā)現(xiàn)并證明三角形內(nèi)角和定理，使學(xué)生體驗合情推理與演繹推理的相互依賴和相互補充的辨證關(guān)系，進(jìn)一步體會證明的必要性。

（2）過程與方法目標(biāo)：

經(jīng)歷“猜想驗證—邏輯證明—應(yīng)用拓廣—歸納概括”的探究過程，使學(xué)生體會命題研究的一般方法，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力和推理意識。

（3）情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)動手實踐、合作交流和語言表達(dá)的能力，豐富與人交往的經(jīng)歷和體驗。

3、教學(xué)重難點分析

重點：三角形內(nèi)角和定理；

難點：三角形內(nèi)角和定理的證明；

二、說教法

本節(jié)課結(jié)合七年級學(xué)生的理解能力、思維特征和依賴直觀圖形學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的年齡特征，采用多媒體輔助教學(xué)，將知識形象化、生動化、具體化。在教學(xué)中采用啟發(fā)式、師生互動式等方法，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性、積極性，特別是用拼圖法探索三角形內(nèi)角和是180°的證明方法，教師采用點撥的方法，啟發(fā)學(xué)生主動思考，嘗試用多種方法來證明這個結(jié)論，使整個課堂生動有趣，極大限度地培養(yǎng)了學(xué)生觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題、歸納問題的能力和一題多解，一題多法的創(chuàng)新能力，使課本知識成為學(xué)生自己的知識。

三、說學(xué)法

課堂中逐步設(shè)置疑問，讓學(xué)生動手、動腦、動口，積極參與知識學(xué)習(xí)的全過程，滲透多觀察、動腦想、大膽猜、勤鉆研的研討式學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，給學(xué)生提供更多的活動機會和空間，使學(xué)生在參與的過程中得到充足的體驗和發(fā)展。

四、說教學(xué)過程

【環(huán)節(jié)一】復(fù)習(xí)回顧，導(dǎo)入新課

1、在本上畫一個任意三角形。

2、和同桌交流你前面學(xué)習(xí)了哪些三角形中的線段？三角形的角有怎樣的性質(zhì)？

設(shè)計意圖：設(shè)計操作活動回顧舊知識，并將操作活動與學(xué)生的思維活動、語言表達(dá)有機結(jié)合，實現(xiàn)數(shù)學(xué)思考的內(nèi)化，避免了傳統(tǒng)的問答式回顧、參與人數(shù)少、顧及不到各層面學(xué)生、用時較多等問題。

【環(huán)節(jié)二】猜想發(fā)現(xiàn)

1、三角形內(nèi)角和是多少度？

2、你能用實驗的方法來驗證你的猜想嗎？

拼圖實驗，分兩步完成。

第一步：我先示范圖（1）的拼法，分析拼圖，發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和；

第二步：每個學(xué)生把課前準(zhǔn)備好的三角形紙片的兩個內(nèi)角剪下，和第三個內(nèi)角拼在一起。學(xué)生展示自己的拼法。

在拼角時，如果讓學(xué)生剪下三角形的內(nèi)角，學(xué)生很可能會把三角形的三個內(nèi)角都剪下，把這個三角形分成四塊，雖然三個角拼在一起構(gòu)成了平角，但從這種拼法中尋找證明三角形內(nèi)角和定理的方法有一定難度。于是，我采取了先示范圖（1）的拼法（即剪下三角形兩個內(nèi)角的拼在第三個內(nèi)角的兩旁），然后讓學(xué)生動手操作：剪下兩個角，拼在第三個角的一旁。

在本環(huán)節(jié)中，我還有一點困惑：如果在圖（1）把∠B拼在∠A的右邊，把∠C拼在∠A的左邊；或者在圖（2）中把∠B拼在中間，能找到三角形內(nèi)角和定理的`證明方法嗎？

【環(huán)節(jié)三】邏輯證明

從剛才的操作過程中，你能發(fā)現(xiàn)證明的思路嗎？

小組活動流程：

1、先獨立思考；

2、組內(nèi)交流你的證明思路；

3、選出小組代表發(fā)言。

設(shè)計意圖：第一，通過作平行線“搬兩個角”，運用平行線的性質(zhì)和平角的定義證明。啟發(fā)學(xué)生過△ABC的頂點A作直線∥BC，指導(dǎo)學(xué)生寫出已知、求證、證明過程，規(guī)范證明格式；第二，在證明三角形內(nèi)角和定理時，可以“搬兩個角”來說理。如果只“搬一個角”行嗎？“搬三個角”呢？這個問題留給同學(xué)們在課后研討。

【環(huán)節(jié)四】應(yīng)用練習(xí)：

1、求出圖中x的值。

2、在△ABC中，∠A︰∠B︰∠C=1︰2︰3，則最小的內(nèi)角為x度。

設(shè)計意圖：通過課堂練習(xí)，使學(xué)生掌握三角形的內(nèi)角和定理。

3、如圖，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向。從C島看A，B兩島的視角∠ACB是多少度？

對于第3題的講解，我是分三步進(jìn)行的：

第一步：分析，根據(jù)題意，找到圖形中∠1、∠1＋∠2、∠4的度數(shù)；

第二步：板書解答過程，師生共同完成；

第三步：尋找其他的解法，由學(xué)生小組討論、交流，然后匯報，老師點評。學(xué)生說了一種解法，我補充了另一種解法的思路，解答過程留給學(xué)生課后完成。

其他解題思路：

（1）如圖1，過點C作AD的垂線，交直線AD于點M，交直線BE于點N。

（2）如圖2，過點C作CF∥AD。

設(shè)計意圖：1、使學(xué)生了解數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系；2、通過例題的解析，讓學(xué)生體會分析問題的基本方法，滲透數(shù)形結(jié)合思想；3、培養(yǎng)學(xué)生的一題多思，一題多解的創(chuàng)新精神。

【環(huán)節(jié)五】課堂小測

1、如圖，一種滑翔傘的形狀是左右對稱的四邊形ABCD，其中∠A=150°，∠B=∠D=40°，則∠C的度數(shù)為。

2、如圖：從A處觀測C處時仰角∠CAD=30°，從B處觀測C處時仰角∠CBD=45°，從C處觀測A，B兩處時視角∠ACB是多少？

測驗結(jié)束，匯報交流，老師及時點評。

【環(huán)節(jié)六】回顧反思

三角形教案【篇5】

教學(xué)難點：

幫助學(xué)生認(rèn)識到為什么要“÷2”

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些平面圖形的面積計算?請你用字母公式來說一說。

能說說這些公式是分別用什么方法得到的呢?

[復(fù)習(xí)中的這兩問，第一個問題是幫助學(xué)生回憶相關(guān)的知識基礎(chǔ)，這是學(xué)習(xí)新知的一個重要前提。后一問，主要是從學(xué)習(xí)方法上考慮的。數(shù)面積單位的方塊數(shù)或是用等積變形，這兩種方法將是我們這課學(xué)習(xí)三角形面積計算的重要方法。

將剛才復(fù)習(xí)中的三種圖形，利用課件的演示，添上一條對角線。

S 表示三角形的面積， a和h分別表示三角形的底和高，誰能用字母來表示上面的公式?

3、學(xué)生在小組交流的時候，可能會有不同的意見，比如就只用一個三角形，通過剪、拼，也可以得到一個平行四邊形。如圖：

這個三角形的面積就等于平行四邊形的面積。平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高是三角形高的一半，所以平行四邊形的面積=底×(高÷2)

4、學(xué)生閱讀第16頁的“你知道嗎?”，通過閱讀，再與上面的方法做一比較。

師：這幾種方法都正確地算出了三角形的面積。它們之間有什么相同的地方呢?

1、完成“練一練”

電腦分別演示這兩題。在交流答案的時候，引導(dǎo)學(xué)生說清楚什么時候要“×2”，什么時候要“÷2”，為什么?以進(jìn)一步加深對三角形面積公式與平行四邊形面積公式之間聯(lián)系的理解。

繼續(xù)完成p.17想想做做的第1題。

2、完成“試一試”，算出這塊三角形交通標(biāo)志牌的面積。

在交流的時候，要給學(xué)生正確解答這類題書寫格式的示范，培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范地應(yīng)用計算公式完成練習(xí)。

指名板演，講評的時候注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生練習(xí)中的問題。比如書寫的格式、計算中的.問題、“÷2”的遺漏、單位名稱等，都要一一指出并糾正。

一個特例：第一張圖畫的是一個直角三角形，它的一組直角邊就分別是它的底和高。

3、畫一畫，比一比：在方格圖上畫出面積是6平方厘米的三角形，你能有幾種畫法?

比如：

匯總學(xué)生的各種畫法之后，指名說說自己在畫的時候是怎么想的?通過交流，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到“6平方厘米”先要考慮“12平方厘米”(對應(yīng)的平行四邊形面積)，進(jìn)而考慮只要底和高相乘得“12”就可以了;這樣畫出的三角形雖然形狀各不相同，但面積都是6平方厘米。

四、全課總結(jié)：

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的是三角形面積的計算，說說你知道了哪些具體的知識?怎么得到這些知識的?

解直角三角形教案

這是一篇非常優(yōu)秀的“解直角三角形教案”網(wǎng)絡(luò)文章大家一定要看看。老師在正式上課之前需要寫好本學(xué)期教學(xué)教案課件，現(xiàn)在著手準(zhǔn)備教案課件也不遲。教案是自我管理的重要手段。感謝您來參考并逐篇閱讀這些文章！

解直角三角形教案 篇1

一、麩曲白酒的生產(chǎn)工藝流程 當(dāng)前麩曲白酒的生產(chǎn)，主要采用清蒸法和混燒法兩種生產(chǎn)方法，其工藝流程如下： 1．混燒法工藝流程 ?2．清蒸法工藝流程 二、麩曲白酒生產(chǎn)工藝 (一)原料的粉碎 1. 原料粉碎的目的 原料粉碎可以促進(jìn)淀粉的均勻吸水，加速膨脹，利于蒸煮糊化。通過粉碎又可增大原料顆粒的表面積，在糖化發(fā)酵過程中以便加強和曲、酵母的接觸，使淀粉盡量得到轉(zhuǎn)化，利于提高出酒率。原料粉碎后可使其中的有害成分易于揮發(fā)排除出去，有利于提高成品酒的質(zhì)量。 2．粉碎要求 一般薯干原料經(jīng)過粉碎應(yīng)能通過直徑為1.5―2.5毫米的篩孔，高梁、玉米等原料也不應(yīng)低于這個標(biāo)準(zhǔn)。 3．粉碎設(shè)備及操作 薯干原料可用錘式粉碎機粉碎，高梁等粒狀原料可用磙式粉碎機破碎。目前許多工廠的粉碎設(shè)備已和原料的氣流輸送設(shè)備配套，勞動強度和勞動條件得到極大的改善（氣流輸送詳細(xì)內(nèi)容請參閱酒精工藝第二節(jié)）。 （二）配料 1.配料的目的和要求 配料是白酒生產(chǎn)工藝的重要環(huán)節(jié)，其目的是要通過主、輔原料的合理配比，給微生物的生長繁殖和生命活動創(chuàng)造良好的條件，并使原料中的淀粉在糖化酶和酒化酶的作用下，盡可能多地轉(zhuǎn)化成酒精。同時使發(fā)酵過程中形成的香味物質(zhì)得以保存下來，使成品白酒具備獨特的風(fēng)格。配料時要根據(jù)原料品種和性質(zhì)、氣溫條件來進(jìn)行安排，并考濾生產(chǎn)設(shè)備、工藝條件、糖化發(fā)酵劑的種類和質(zhì)量等因素，合理配科。 2.配料的主要依據(jù) 麩曲白酒的生產(chǎn)一般都在水泥池、石窖或大缸內(nèi)進(jìn)行，發(fā)酵過程中無法調(diào)節(jié)溫度，只有適當(dāng)控制入池淀粉濃度和入池溫度，才能保證整個發(fā)酵過程在適宜的溫度下進(jìn)行。但入池溫度往往受到氣溫的限制，因此只有通過控制入池淀粉濃度來保證發(fā)酵過程中產(chǎn)生的熱量和酒精濃度，使不超過微生物正?；顒铀苋淌艿南薅取?（1）熱量問題 酒精發(fā)酵是個放熱過程，熱量的產(chǎn)生有兩種途徑，即呼吸熱和發(fā)酵熱。產(chǎn)生呼吸熱的反應(yīng)式如下： C6H12O6十6O2? ――→ 6CO2十6H2O十熱量（2817千焦耳） 在麩曲白酒發(fā)酵時，因為氧氣少，所以呼吸熱在總熱量中占的比例很小，而是以發(fā)酵熱為主 的，其反應(yīng)式如下： C6H12O6? ――→2C2H5OH十2 CO2十熱量(83.6―96.1千焦耳) ? 根據(jù)測定，每100克葡萄糖在酒精發(fā)酵時生成下列主要產(chǎn)物： 發(fā)酵產(chǎn)物 數(shù)量(克) 熱能(千焦耳) 酒精 51.1 1500 甘油 3.1 60.2 琥珀酸 0.56 8.35 酵母殘渣 1.3 21.55 二氧化碳 49.2 0 合計 1590.1 每100克葡萄糖具有1660千焦耳熱量，因而在發(fā)酵過程中每100克葡萄糖能釋放出70千焦耳的熱量，相當(dāng)于每克葡萄糖放出700焦耳的熱。根據(jù)淀粉水解生成葡萄糖的數(shù)量，即每克淀粉在酒精發(fā)酵時能放出770焦耳熱量。若以酒醅中含60％的水分計算，當(dāng)酒醅中淀粉濃度由于發(fā)酵而降低1％時，酒醅溫度應(yīng)升高約2.4℃。考慮到熱量散失和發(fā)酵過程中產(chǎn)生其它成分的影響，發(fā)酵過程中當(dāng)?shù)矸蹪舛认陆?％時，酒醅溫度實際約升高2℃左右。 發(fā)酵溫度的`高低與酵母的發(fā)酵力有著密切的關(guān)系。當(dāng)溫度升高，又有酒精存在時，酵母的發(fā)酵力會受到很大抑制。較高溫度(例如36℃左右)會使酵母發(fā)酵到一定程度就停止。較低溫度下發(fā)酵(例如28℃左右)，酵母的酶活力不易被破壞，發(fā)酵持續(xù)性強，對糖分的利用比較徹底，因而出酒率也較高。麩曲白酒在發(fā)酵過程中，由于固體酒醅的傳熱系數(shù)較小，無法采取降溫措施，只能靠控制入池溫度和入池淀粉濃度來調(diào)節(jié)發(fā)酵溫度，其中入池溫度又往往受到氣溫的影響，所以主要是利用適當(dāng)?shù)娜氤氐矸蹪舛葋砜刂瞥貎?nèi)發(fā)酵溫度的變化，使發(fā)酵溫度在整個發(fā)酵過程中不超過一定的限度，保證發(fā)酵的正常進(jìn)行。根據(jù)酵母的生理特性，要求發(fā)酵溫度最高不超過36℃6，若入池溫度控制在18―20℃左右，也就是在發(fā)酵過程中允許升溫在16―18℃左右的范圍，根據(jù)每消耗1％淀粉濃度醅溫約升高2℃計算，那末在發(fā)酵過程中可以消耗淀粉濃度9％左右，而一般酒醅的殘余淀粉濃度為5％左右，說明入池淀粉濃度應(yīng)控制在14―15％左右。如果采用續(xù)渣法生產(chǎn)，因為酒醅反復(fù)發(fā)酵，入池淀粉濃度可以適當(dāng)提高一些，可控制在15―16％左右。如果采用配糟一次發(fā)酵法生產(chǎn)，因為配糟量較大(一般在1∶5左右)，大多數(shù)酒糟可參與反復(fù)發(fā)酵，因此入池淀粉濃度可控制在13―14％左右。當(dāng)然還要考慮到氣溫條件，原料品種和質(zhì)量等其它因素的影響，應(yīng)該根據(jù)具體情況進(jìn)行靈活掌握。 （2）酒精濃度的問題 淀粉是產(chǎn)生酒精的源泉，在發(fā)酵過程中，當(dāng)酒精達(dá)到一定的濃度時，會對微生物產(chǎn)生毒性，對酶起抑制作用，所以要在配料時注意適宜的淀粉濃度，使形成的酒精不超過微生物能忍受的限度。 根據(jù)淀粉經(jīng)水解形成葡萄糖，又經(jīng)酵母發(fā)酵轉(zhuǎn)化成酒精的反應(yīng)式計算，淀粉的理論出酒率為56.78％，或者說，每消耗1.53克淀粉可產(chǎn)生1毫升純酒精。 酵母的品種不同，耐酒精的能力也不一樣，一般在8.5％(容量)，就明顯阻礙酵母繁殖，酒精濃度達(dá)到12―14％(容量)時，酵母逐步開始停止發(fā)酵。但對酵母發(fā)酵而言，還受到溫度、糖度、酵母品種等因素的影響。固體發(fā)酵白酒，酒醅所含水分較少，相對酒精濃度就較大，成熟酒醅中若含70％的水分，酒精濃度達(dá)7％(容量)時，那么相對酒精濃度就是10％(容量)，這樣的酒精濃度對酵母發(fā)酵還不致造成很大影響。 霉菌的蛋白酶在酒精濃度達(dá)4―6％(容量)以上時，酶活力就會損失一半，而霉菌的淀粉酶在酒精濃度高達(dá)18―20％(容量)以上時，酶活力才開始受到抑制。 從以上分析中可以看出，只要控制一定的酒精濃度(例如一般8％)，對霉菌糖化和酵母發(fā)酵不會產(chǎn)生多大的影響。 (3)pH值問題 入池淀粉濃度過高，發(fā)酵過猛，前期升溫過快，則因產(chǎn)酸細(xì)菌的生長繁殖，造成了酒醅酸度升高，影響出酒率和酒的質(zhì)量。但各種微生物和各種酶都是由蛋白質(zhì)所組成，微生物的生長和酶的作用都有適宜的pH值范圍，如果pH值過高或過低，就會抑制微生物的生長，使酶活性鈍化，影響發(fā)酵過程的正常進(jìn)行。而適當(dāng)?shù)膒H值可以增強酶活性，并能有效地抑制雜菌的生長繁殖。例如酵母菌繁殖的最適pH值為4.5―5.0，再低一些對酵母菌的生長繁殖影響也不大，但這樣低的pH值對雜菌會產(chǎn)生很大的抑制力，若培養(yǎng)基的pH值為4.2或更低一點時，僅酵母可以發(fā)育，而細(xì)菌則不能繁殖，所以用調(diào)節(jié)培養(yǎng)基的pH值，來抑制雜菌的生長是個有效的方法。目前工廠里根據(jù)長期實踐的經(jīng)驗，常用滴定酸度的高低來表示培養(yǎng)基或發(fā)酵醪中含酸量的多少。pH值是表示溶液中的H+濃度高低，而滴定酸度表示溶液中的總酸量，包括離解的酸和未離解的酸，它在某些情況下和pH值有一定的關(guān)系。麩曲白酒生產(chǎn)中，酸度最主要的來自酒醅，其次來自曲和酒母。在發(fā)酵過程中引起酸度增加的主要原因是雜菌的污染。 ? ? ? ? 3．填充材料 釀制麩曲白酒，在配料時往往需要加入填充料，目的是為了調(diào)整淀粉濃度，增加蔬松性，調(diào)節(jié)酸度，以利于微生物的生長和酶的作用，并能吸收漿水和保持酒精，為發(fā)酵和蒸餾創(chuàng)造良好的條件。常用填充材料的種類和特性見表4―20。選用填充科要田地制宜，注意其特點和所含有害成分的影響。 常用作填充料的是稻殼、小米殼、花生殼等。以吸水性講，玉米芯最大，這對出酒率有利。高梁殼含單寧較多，會影響糖化發(fā)酵。對酒的質(zhì)量來講，玉米芯含有較多的聚戊糖，生成的糠醛量較多。稻殼含有大量的硅酸鹽，用量過多，會影響酒精的飼料價值。所以在選用各種填充料時要全面考濾，合理使用。 固態(tài)法麩曲白酒生產(chǎn)中，目前配料時均配人大量酒糟，主要是為了稀釋淀粉濃度，調(diào)節(jié)酸度和疏松酒醅，并能供給微生物一些營養(yǎng)物質(zhì)，同時酒糟通過多次反復(fù)發(fā)酵，能增加芳香物質(zhì)，對提高成品白酒的質(zhì)量有利。雖然酒糟經(jīng)化驗還含有5％左右的殘余總糖，但主要是一些纖維素、淀粉l，6鍵結(jié)構(gòu)的片段以及其它一些還原性物質(zhì)，這些物質(zhì)較難形成酒精，而被殘留在酒糟中。 4．配料的比例和方法 由于原料性質(zhì)不同、氣溫高低不同、酒糟所含殘余淀粉量不同及填充料特性的不同，配料比例應(yīng)有所變化。如果原料淀粉含量高，酒糟和其它填充料配入的比例也要增加；如果酒糟所含殘余淀粉量多，則要減少酒糟配比而增加稻殼或谷糠用量。填充料顆較粗，配入量可減少。根據(jù)經(jīng)驗計算，一般薯類原料和糧谷類原料，配料時淀粉濃度應(yīng)在14―16％左右為適宜。填充料用量占原料量的20―30％，根據(jù)具體情況作適當(dāng)調(diào)整。糧醅比一般為1∶4―6。 例如以薯干粉為原料(以含淀粉為65％計算)，采用清蒸一次發(fā)酵法生產(chǎn)，原料配比為： 冬天 薯干粉∶鮮酒糟∶稻殼＝1∶5∶0.25―0.35 夏天 薯干粉∶鮮酒糟∶稻殼 =1∶6―7∶0.25―0.35 配料時要求混和均勻，保持疏松。拌料要細(xì)致，混蒸時拌醅要盡量注意減少酒精的揮發(fā)損失，原料和輔科配比要準(zhǔn)。 (三)蒸煮 1．蒸煮的目的 蒸煮是利用水蒸汽的熱能使淀粉顆粒吸水膨脹破裂，以便淀粉酶作用，同時借蒸煮把原料和輔料中的雜菌殺死，保證發(fā)酵過程的正常進(jìn)行。在蒸煮時，原料和輔料中所含的有害物質(zhì)也可揮發(fā)排除出去。 2．蒸煮過程中的物質(zhì)變化 (1)淀粉 淀粉在蒸煮時先吸水膨脹，隨著溫度的升高，水和淀粉分子運動加劇，當(dāng)溫度上升到60℃以上，淀粉顆粒會吸收大量水分，三維網(wǎng)組織迅速擴(kuò)大膨脹，體積擴(kuò)大50―100倍，淀粉粘度大大增加，呈海綿狀糊，這種現(xiàn)象稱為糊化。這時淀粉分子間的氫鍵就被破壞，使淀粉分子變成疏松狀態(tài)，最后和水分子組成氫鍵，而被溶于水，有效地被淀粉酶糖化。 原料不同淀粉顆粒的大小、形狀、松緊程度也不同，因此蒸煮糊化的難易程度也有差異。麩曲白酒是采用固體發(fā)酵，原料蒸煮時一般都采用常壓蒸煮。由于要破壞植物細(xì)胞壁，又考慮到淀粉受到原料中蛋白質(zhì)和鹽類的保護(hù)，以及為了達(dá)到對原料的殺菌作用，所以實際蒸煮溫度都在100℃以上。 (2)蛋白質(zhì)及含氮有機物質(zhì) 由于常壓蒸煮，溫度不太高，蛋白質(zhì)在蒸煮過程中主要發(fā)生凝固變性，極少分解。而原料中氨態(tài)氮在蒸煮時便溶解于水，使可溶性氮增加，有利于微生物的作用。 (3)糖分 蒸煮過程中使戊糖脫水成

解直角三角形教案 篇2

解方程”（二）教學(xué)設(shè)計 教學(xué)目標(biāo)： 1、初步學(xué)會如何利用方程來解應(yīng)用題 2、能比較熟練地解方程。 3、進(jìn)一步提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力。 教學(xué)重難點： 找出題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。 教學(xué)過程： 一 創(chuàng)設(shè)情景，提出目標(biāo) 1：出示洪澤湖的圖片――洪澤湖是我國五大淡水湖之一，位于江蘇西部淮河下游，風(fēng)景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富。但每當(dāng)上游的洪水來臨時，湖水猛漲，給湖泊周圍的人民的生命財產(chǎn)帶來了危險。因此，密切注視水位的`變化情況，保證大壩的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大壩的危險就越大。下面，我們來就來看一則有關(guān)大壩水位的新聞。誰來當(dāng)主持人，為大家播報一下。 “今天上午8時，洪澤湖蔣壩水位達(dá)14.14m，超過警戒水位0.64m.” 2、我們結(jié)合這幅圖片來了解警戒水位、今日水位，及其關(guān)系。 3、提出學(xué)習(xí)目標(biāo)：同學(xué)們能解決這個問題嗎？你還想知道什么？ （1）根據(jù)已知條件，找出題目中的數(shù)量關(guān)系。 （2）根據(jù)具體找出的數(shù)量關(guān)系列出方程，并正確解方程。 【設(shè)計意圖：從生活實例激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。簡潔提出目標(biāo)讓學(xué)生明白知識點?！?二 展示成果，激發(fā)沖突 1、學(xué)生獨立解決例3、例4，小組內(nèi)個人展示。 小組內(nèi)展示內(nèi)容主要有例3、例4： （1）根據(jù)剛才所了解的信息，這個問題中有哪幾個關(guān)鍵的數(shù)量呢？（警戒水位、今日水位、超出部分） （2）它們之間有哪些數(shù)量關(guān)系呢？ 2、全班展示 （1）第一種，學(xué)生根據(jù)的是“警戒水位+超出部分=今日水位”這一數(shù)量關(guān)系（由于左右相等，也稱等量關(guān)系）所得到的：x+0.64=14.14 引導(dǎo)質(zhì)疑：還有不同的方法列方程解嗎？（以此引出第二、第三種方法： 14.14x= 0.64與14.140.64= x） 學(xué)生：第二種，可以肯定學(xué)生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因為x是被減去的。 學(xué)生：第三種，可讓學(xué)生讓算術(shù)解法與之作比較，讓其發(fā)現(xiàn)，大同小異，因此，在列方程的過程中，通常不會讓方程的一邊只有一個x。 師：在解決問題中，我們是怎樣來列方程的？（將未知數(shù)設(shè)為x，再根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。） （2）展示例4，其他學(xué)生自由提出疑問，教師輔導(dǎo)解釋。 ?【設(shè)計意圖：教師始終把學(xué)生放在主體地位，為學(xué)生提供了一個自己去想去說，去回味知識掌握過程的舞臺，這樣將更有助于學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，總結(jié)失敗原因，發(fā)揚成功經(jīng)驗，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！?三 拓展延伸 1：P61頁“做一做”的題目 2：獨立完成練習(xí)十一中的第6、8、9題。

解直角三角形教案 篇3

一、說教材

今天我執(zhí)教的這一課是二年級第二學(xué)期第五單元中《銳角、鈍角、直角三角形》這一課。

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能目標(biāo)：知道三角形可以按角分為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形以及它們的特征。能辨別銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形。

過程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動手操作能力和合作交流能力。

情感與價值觀目標(biāo)：提高學(xué)生對三角形的學(xué)習(xí)興趣，感受三角形在生活中無處不在。

教學(xué)重點：

能將三角形按角分類，并知道銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形的特征。

教學(xué)難點：

辨別銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形。

二、說教學(xué)過程

這節(jié)課由引入、新授、練習(xí)和總結(jié)四部分組成。

首先是從生活中引入三角形，讓學(xué)生介紹和觀察一些生活中的三角形，感受到三角形在生活中無處不在，以此引出課題。新授部分主要是由以下幾個環(huán)節(jié)構(gòu)成。

第一個環(huán)節(jié)通過學(xué)生動手操作來判斷教師給出的6個三角形的三個角分別是什么角，并填寫表格。這里不僅要學(xué)生把表格填寫完整，還要學(xué)生總結(jié)出判斷一個角是什么角的方法，首先用眼睛觀察，如果明顯比直角大或比直角小的就馬上能夠判斷了，如果跟直角很接近或者拿不定主意的時候才要用直角量具去驗證。填寫表格不單單是記錄數(shù)據(jù)，更重要的是讓學(xué)生數(shù)形結(jié)合對銳角、鈍角和直角三角形初步有所感知。

第二個環(huán)節(jié)是讓學(xué)生通過觀察剛才填寫的表格來發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，總結(jié)出這6個三角形中，每個三角形至少有2個銳角，最多有一個直角，最多有一個鈍角。并且讓學(xué)生通過驗證自己帶來的三角形，得出所有的三角形都有這樣的特點。

第三個環(huán)節(jié)是根據(jù)剛才找到的三角形的角的特點，來給三角形分類。并且總結(jié)出三角形按角分類可以分成銳角、鈍角和直角三角形三類。然后通過學(xué)生對剛才自己帶來的三角形和老師出示的三角形進(jìn)行判斷，鞏固三類三角形的定義，并總結(jié)出判斷三角形屬于什么三角形的方法。

第四個環(huán)節(jié)就是通過三角板和三角尺的比較，和改變?nèi)前鍞[放的位置，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)判斷一個三角形是什么三角形只跟三角形角的特點有關(guān)，跟三角形的大小和它擺放的位置沒有關(guān)系。最后的練習(xí)部分有兩個練習(xí)，第一個練習(xí)是給出三角形的一個角讓學(xué)生判斷是什么三角形。給出一個直角和一個鈍角時學(xué)生很容易就判斷出來，但是給出一個銳角的時候，由于前面學(xué)習(xí)的負(fù)遷移，學(xué)生很容易脫口而出是銳角三角形，然后通過實際的演示、謎底的揭曉，讓學(xué)生認(rèn)識到判斷一個三角形是銳角三角形必須要知道三個角都是銳角才行，給出一個銳角是不能判斷它是什么三角形的。第二個練習(xí)其實是這節(jié)課的一個綜合運用，學(xué)生不僅是要知道判斷一個三角形是什么三角形的方法，還要以最快的速度來判斷，也就是一開始講的，明顯比直角大或者小的角用眼睛就可以判斷，比較像直角或者拿不定主意的時候一定要用直角量具去測量。最后總結(jié)的時候，還讓學(xué)生把今天學(xué)到的知識跟自己的實際生活聯(lián)系起來，整個一堂課從生活中提煉出數(shù)學(xué)知識，再把數(shù)學(xué)知識回歸到生活中去。

解直角三角形教案 篇4

二、基礎(chǔ)知識：

1、在傾斜角為300的山坡上種樹，要求相鄰兩棵數(shù)間的水平距離為3米，

2、升國旗時，某同學(xué)站在離旗桿底部20米處行注目禮，當(dāng)國旗升至旗

桿頂端時，該同學(xué)視線的仰角為300，若雙眼離地面1.5米，則旗桿

3、如圖：B、C是河對岸的兩點，A是對岸岸邊一點，測得∠ACB=450，

BC=60米，則點A到BC的距離是 米。

3、如圖所示：某地下車庫的入口處有斜坡AB，其坡度I=1：1.5，

則AB=

三、典型例題：

例2、右圖為住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高AB=CD=30米，兩樓間的距

線的夾角為300時，求甲樓的影子在乙樓上有多高？

例3、如圖所示：某貨船以20海里/時的速度將一批重要貨物由A處運往正西方的B處，

經(jīng)過16小時的航行到達(dá)，到達(dá)后必須立即卸貨，此時接到氣象部門通知，一臺

風(fēng)中心正以40海里/時的速度由A向北偏西600方向移動，距離臺風(fēng)中心200海

里的圓形區(qū)域（包括邊界）均會受到影響。

（1）問B處是否會受到臺風(fēng)的影響？請說明理由。

（2）為避免受到臺風(fēng)的影響，該船應(yīng)該在多少小時內(nèi)卸完貨物？

四、鞏固提高：

的.位置升高 米。

2、如圖：A市東偏北600方向一旅游景點M，在A市東偏北300的

公路上向前行800米到達(dá)C處，測得M位于C的北偏西150，

A、sin450 B、sin600 C、cos300 D、cos600

A向外移動到A，使梯子的底端A到墻根O的距離等于3米，

5、如圖所示：某學(xué)校的教室A處東240米的O點處有一貨物，經(jīng)過O點沿北偏西600

方向有一條公路，假定運貨車輛形成的噪音影響范圍在130米以內(nèi)。

（1）通過計算說明，公路上車輛的噪音是否對學(xué)校造成影響？

（2）為了消除噪音對學(xué)校的影響，計劃在公路邊修一段隔音墻，請你計算隔音墻的

解直角三角形教案 篇5

一、教學(xué)目標(biāo)

(一)知識教學(xué)點

鞏固用三角函數(shù)有關(guān)知識解決問題，學(xué)會解決坡度問題。

(二)能力目標(biāo)

逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力;滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法。

(三)德育目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識，滲透理論聯(lián)系實際的觀點。

二、教學(xué)重點、難點和疑點

1.重點：解決有關(guān)坡度的實際問題。

2.難點：理解坡度的有關(guān)術(shù)語。

3.疑點：對于坡度i表示成1∶m的形式學(xué)生易疏忽，教學(xué)中應(yīng)著重強調(diào)，引起學(xué)生的重視。

三、教學(xué)過程

1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

例 同學(xué)們，如果你是修建三峽大壩的工程師，現(xiàn)在有這樣一個問題請你解決：如圖

水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬6m，壩高23m，斜坡AB的坡度i 1∶3，斜坡CD的坡度i=1∶2.5，求斜坡AB的坡面角α，壩底寬AD和斜坡AB的長(精確到0.1m)。

同學(xué)們因為你稱他們?yōu)楣こ處煻湴?，滿腔熱情，但一見問題又手足失措，因為連題中的術(shù)語坡度、坡角等他們都不清楚。這時，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生想學(xué)的心情，及時點撥。

通過前面例題的教學(xué)，學(xué)生已基本了解解實際應(yīng)用題的方法，會將實際問題抽象為幾何問題加以解決。但此題中提到的坡度與坡角的概念對學(xué)生來說比較生疏，同時這兩個概念在實際生產(chǎn)、生活中又有十分重要的應(yīng)用，因此本節(jié)課關(guān)鍵是使學(xué)生理解坡度與坡角的意義。