五年級(jí)三角形教案

五年級(jí)三角形教案。

老師會(huì)對(duì)課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，所以老師寫教案可不能隨便對(duì)待。教案是教學(xué)流程的規(guī)范化體現(xiàn)，你不是否正為教案課件而苦惱呢？以下是欄目小編收集整理的“五年級(jí)三角形教案”，相信本頁(yè)所提供的信息會(huì)幫助你進(jìn)一步了解這個(gè)話題！

五年級(jí)三角形教案【篇1】

說(shuō)教材：

今天我說(shuō)課的內(nèi)容是蘇教版第9冊(cè)的“三角形面積的計(jì)算”。

在學(xué)這課之前，學(xué)生已經(jīng)有的知識(shí)基礎(chǔ)有：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算;一些簡(jiǎn)單多邊形的特征等。學(xué)習(xí)方法方面的基礎(chǔ)有：在學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形面積計(jì)算的時(shí)候，學(xué)生已經(jīng)初步感受了可以用剪拼、平移、旋轉(zhuǎn)等操作活動(dòng)，使圖形等積變形。事實(shí)上，在學(xué)這課之前，部分學(xué)生對(duì)三角形面積計(jì)算的公式并不是一無(wú)所知，但那只是一種機(jī)械記憶，知道公式，說(shuō)不清所以來(lái)。

說(shuō)教法、學(xué)法：

這課我會(huì)采用分組學(xué)習(xí)的方式，事先給每組一些操作材料，讓大家在操作中交流，在交流中豐富感知，并逐步形成正確的認(rèn)識(shí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

教學(xué)難點(diǎn)：

幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到為什么要“÷2”

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)哪些平面圖形的面積計(jì)算?請(qǐng)你用字母公式來(lái)說(shuō)一說(shuō)。

能說(shuō)說(shuō)這些公式是分別用什么方法得到的呢?

[復(fù)習(xí)中的這兩問(wèn)，第一個(gè)問(wèn)題是幫助學(xué)生回憶相關(guān)的知識(shí)基礎(chǔ)，這是學(xué)習(xí)新知的一個(gè)重要前提。后一問(wèn)，主要是從學(xué)習(xí)方法上考慮的。數(shù)面積單位的方塊數(shù)或是用等積變形，這兩種方法將是我們這課學(xué)習(xí)三角形面積計(jì)算的重要方法。

將剛才復(fù)習(xí)中的三種圖形，利用課件的演示，添上一條對(duì)角線。

S 表示三角形的面積， a和h分別表示三角形的底和高，誰(shuí)能用字母來(lái)表示上面的公式?

2、學(xué)生在小組交流的時(shí)候，可能會(huì)有不同的意見(jiàn)，比如就只用一個(gè)三角形，通過(guò)剪、拼，也可以得到一個(gè)平行四邊形。如圖：

這個(gè)三角形的面積就等于平行四邊形的面積。平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高是三角形高的一半，所以平行四邊形的面積=底×(高÷2)

3、學(xué)生閱讀第16頁(yè)的“你知道嗎?”，通過(guò)閱讀，再與上面的方法做一比較。

師：這幾種方法都正確地算出了三角形的面積。它們之間有什么相同的地方呢?

1、完成“練一練”

電腦分別演示這兩題。在交流答案的時(shí)候，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)清楚什么時(shí)候要“×2”，什么時(shí)候要“÷2”，為什么?以進(jìn)一步加深對(duì)三角形面積公式與平行四邊形面積公式之間聯(lián)系的理解。

繼續(xù)完成p.17想想做做的第1題。

2、完成“試一試”，算出這塊三角形交通標(biāo)志牌的面積。

在交流的時(shí)候，要給學(xué)生正確解答這類題書(shū)寫格式的示范，培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范地應(yīng)用計(jì)算公式完成練習(xí)。

指名板演，講評(píng)的時(shí)候注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生練習(xí)中的問(wèn)題。比如書(shū)寫的格式、計(jì)算中的問(wèn)題、“÷2”的遺漏、單位名稱等，都要一一指出并糾正。

一個(gè)特例：第一張圖畫的是一個(gè)直角三角形，它的一組直角邊就分別是它的底和高。

3、畫一畫，比一比：在方格圖上畫出面積是6平方厘米的三角形，你能有幾種畫法?

比如：

匯總學(xué)生的各種畫法之后，指名說(shuō)說(shuō)自己在畫的時(shí)候是怎么想的?通過(guò)交流，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到“6平方厘米”先要考慮“12平方厘米”(對(duì)應(yīng)的平行四邊形面積)，進(jìn)而考慮只要底和高相乘得“12”就可以了;這樣畫出的三角形雖然形狀各不相同，但面積都是6平方厘米。

四、全課總結(jié)：

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的是三角形面積的計(jì)算，說(shuō)說(shuō)你知道了哪些具體的知識(shí)?怎么得到這些知識(shí)的?

五年級(jí)三角形教案【篇2】

教學(xué)目標(biāo)

1．在實(shí)際情境中，認(rèn)識(shí)計(jì)算三角形面積的必要性。

2．在自主探索中，經(jīng)歷推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的過(guò)程。

3．能運(yùn)用三角形的面積公式，計(jì)算相關(guān)圖形的面積，解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)

經(jīng)歷推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的過(guò)程。

教學(xué)難點(diǎn)

理解并能運(yùn)用三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算。

教具、學(xué)具

教學(xué)掛圖，三角形紙片，剪刀，三角尺等。

教師指導(dǎo)與教學(xué)過(guò)程

學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程

設(shè)計(jì)意圖

一、復(fù)習(xí)

平行四邊形和三角形的面積公式

二、計(jì)算三角形面積時(shí)應(yīng)注意的些什么？

學(xué)生討論后匯報(bào)總結(jié)。

S=ah

S=ah2

1．必須知道底和高，計(jì)算單位要統(tǒng)一，底和高要對(duì)應(yīng)。

2．等底（底相等）等高（高相等）的兩個(gè)三角形面積一定相等，形狀不一定相同。

3．完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，三角形的面積是平行四邊形的面積的一半，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。所以：

鞏固平行四邊形和三角形的面積計(jì)算方法。

讓學(xué)生熟練的掌握各種有關(guān)三角形面積計(jì)算的方法。能靈活運(yùn)用。

教師指導(dǎo)與教學(xué)過(guò)程

學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程

設(shè)計(jì)意圖

三、練習(xí)

練一練第1~3題。

四、布置作業(yè)

練一練第4題。

已知三角形的底和高，求面積用底高2。

已知三角形的底和面積，求高，用面積2底。

已知三角形的高和面積，求底，用面積2高。

板書(shū)設(shè)計(jì)：三角形的面積

五年級(jí)三角形教案【篇3】

教學(xué)目標(biāo)

1.理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。

2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和類推遷移的能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神。

教學(xué)重點(diǎn)

理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)

理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)鋪墊。

（一）教師提問(wèn)：我們學(xué)過(guò)了哪些平面圖形的面積？計(jì)算這些圖形面積的公式是什么？

教師：今天我們一起研究三角形的面積（板書(shū)課題）

（二）共同回憶平行四邊形面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

二、指導(dǎo)探索

（一）數(shù)方格面積。

1.用數(shù)方格的方法求出第69頁(yè)三個(gè)三角形的面積。（小組內(nèi)分工合作）

2.演示課件：拼擺圖形

3.評(píng)價(jià)一下以上用數(shù)方格方法求出三角形面積。

（二）推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式。

1.拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個(gè)三角形，并比較它們的大小。

2.啟發(fā)提問(wèn)：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，再計(jì)

算面積呢？

3.用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼。

（1）教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導(dǎo)

（2）演示課件：拼擺圖形

（3）討論

①兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形（第三種拼法）能幫助我們推導(dǎo)出

三角形面積公式嗎？為什么？

②觀察拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形，每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行四邊形

的面積有什么關(guān)系？

4.用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼。

（1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼。（指名演示）

（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）

教師提問(wèn)：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

5.用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來(lái)拼。

（1）由學(xué)生獨(dú)立完成。

（2）演示課件：拼擺圖形

6.討論：

（1）兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？

（2）每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

（3）三角形面積的計(jì)算公式是什么？

（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫成什么？

（三）教學(xué)例1.

例1.一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？

1.由學(xué)生獨(dú)立解答。

2.訂正答案（教師板書(shū)）

5.642＝11.2（平方厘米）

答：這個(gè)三角形的面積是11.2平方厘米。

三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)

（一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問(wèn)題。

（二）教師提問(wèn)：

（1）要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件？

（2）求三角形面積為什么要除以2？

（3）把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，還有別的方法嗎？

（演示課件：三角形剪拼法）

四、反饋練習(xí)

（一）下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積。

（二）計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積。

1.底是4.2米，高是2米；

2.底是3分米，高是1.3分米；

3.底是1.8米，高是。1.2米；

五、板書(shū)設(shè)計(jì)

教案點(diǎn)評(píng)：

本節(jié)課的主要特點(diǎn)是：1、重視知識(shí)形成的過(guò)程，注意引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)過(guò)程，突出了以學(xué)生為主體，老師為主導(dǎo)的教學(xué)指導(dǎo)思想。2、注意滲透轉(zhuǎn)化的思維方法和平移的思想，抓住新舊知識(shí)的銜接點(diǎn)和新知的生長(zhǎng)點(diǎn)，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力。

探究活動(dòng)

三角形面積計(jì)算公式

活動(dòng)目的

1.掌握三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

2.培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)的能力。

活動(dòng)準(zhǔn)備

若干張長(zhǎng)方形和三角形白紙。

活動(dòng)過(guò)程

1.引導(dǎo)學(xué)生以長(zhǎng)方形的一條邊為三角形的底，畫一個(gè)最大的三角形，觀察三角形面積與長(zhǎng)方形面積的關(guān)系。

2.引導(dǎo)學(xué)生用兩個(gè)同樣的三角形沿著其中一個(gè)三角形的高剪開(kāi)，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，觀察三角形面積與長(zhǎng)方形面積的關(guān)系。

3.啟發(fā)學(xué)生將三角形折成兩個(gè)長(zhǎng)方形，并觀察三角形面積與長(zhǎng)方形面積的關(guān)系。

4.分小組討論這種方法與新課所學(xué)三角形面積公式推導(dǎo)過(guò)程的異同點(diǎn)。

五年級(jí)三角形教案【篇4】

1．使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，并會(huì)運(yùn)用公式正確地計(jì)算平行四邊形的面積．

2．通過(guò)操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問(wèn)題的能力和邏輯思維能力．

3．對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯詐唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育．

（一）拿出事先準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形和平行四邊形．量出它的長(zhǎng)和寬（平行四邊形量出底和高）．

（二）觀察老師出示的幾個(gè)平行四邊形，指出它的底和高．

（三）教師出示一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)平行四邊形．

1．使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，并會(huì)運(yùn)用公式正確地計(jì)算平行四邊形的面積．

2．通過(guò)操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問(wèn)題的能力和邏輯思維能力．

3．對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯詐唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育．

（一）拿出事先準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形和平行四邊形．量出它的長(zhǎng)和寬（平行四邊形量出底和高）．

（二）觀察老師出示的幾個(gè)平行四邊形，指出它的底和高．

（三）教師出示一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)平行四邊形．

2．要想我們準(zhǔn)確的答案，就要用到今天所學(xué)的知識(shí)--“平行四邊形面積的計(jì)算”

1．小組合作討論：

（1）圖上標(biāo)的厘米表示什么？每個(gè)小方格表示1平方厘米為什么？

（2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少厘米？寬是多少厘米？面積是多少平方厘米？

（3）用數(shù)方格的方法，求出平行四邊形的面積？（不滿一格的，都按半格計(jì)算）

（4）比較平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，再比較平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬，你發(fā)現(xiàn)了什么？

3．請(qǐng)同學(xué)評(píng)價(jià)一下用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積．

不數(shù)方格怎樣能夠計(jì)算平行四邊形的面積呢？想一想，如果我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們過(guò)去學(xué)過(guò)的圖形，就可以根據(jù)已學(xué)過(guò)的面積公式計(jì)算出它的面積了，轉(zhuǎn)化成什么圖形，怎樣轉(zhuǎn)化呢？請(qǐng)大家拿出手里的學(xué)具試試看．

2．學(xué)生動(dòng)手剪拼（可以小組合作），并向周圍同學(xué)說(shuō)一說(shuō)是怎樣轉(zhuǎn)化的．

3．學(xué)生到前面演示轉(zhuǎn)化的方法．

5．組織學(xué)生討論：

（1）平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形有什么關(guān)系？

（2）怎樣計(jì)算平行四邊形的面積？為什么？

（3）如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的字母公式是什么？

今天你學(xué)到了哪些知識(shí)？怎樣計(jì)算平行四邊形面積？

1．底＝8厘米，高＝5厘米，

2．底＝10米，高＝4米，

（二）說(shuō)出下面每個(gè)平行四邊形的底和高，計(jì)算它們的面積．

五年級(jí)三角形教案【篇5】

教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育小學(xué)第九冊(cè)69──71頁(yè)的內(nèi)容。

①使學(xué)生理解、掌握三角形面積的計(jì)算公式。

①通邊操作，培養(yǎng)學(xué)生分析推理能力。

②培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和思維能力。

③培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)能決實(shí)際問(wèn)題的能力。

德育目標(biāo)：

引導(dǎo)學(xué)生裝運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法搜規(guī)律。

美育目標(biāo)：

能過(guò)演示和操作，使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，增強(qiáng)審美意識(shí)。

教具、學(xué)具：三角形課件，各小組準(zhǔn)備3套三角形（同樣大小的直角三角形，銳角三角表，鈍角三各2個(gè)），及復(fù)合投影片。

師：請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)學(xué)具袋?？纯磶е杏心菐追N圖形？

師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下我們?cè)谕茖?dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算時(shí)運(yùn)用那幾種方法？

師：你們能不能用手中的學(xué)具想辦法推倒出三角形的面積？

二、引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)。

師：請(qǐng)同學(xué)們拿來(lái)出你們準(zhǔn)備好的三組三角形（一組為兩個(gè)完全一樣的直角三角

形，一組為兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，一組為兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形。）

師：能不能用每一組的'兩個(gè)三角形拼成一個(gè)已學(xué)過(guò)的圖形？

師：隨著學(xué)生在展示臺(tái)上展示，選擇有代表性的三組，通過(guò)計(jì)算機(jī)課件展示拉擺

①??? 拼成的平行四邊形、長(zhǎng)方形、（正方形）的面積與原來(lái)每個(gè)三角形的面積有什么關(guān)系？

②?平行四邊形的底和高，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，正方形的邊長(zhǎng)分別是原來(lái)三角形的哪部分？

③? 三角形的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算？

經(jīng)過(guò)學(xué)生討論得出：拼成的平行四邊形、長(zhǎng)方形（正方形）、的面積等于原來(lái)每個(gè)三角形面積的2倍。平行四邊形的底（長(zhǎng)? 方形的長(zhǎng)、正方形的邊）等于三角形的底，平行四邊形的高（長(zhǎng)方形的寬、正方形的邊長(zhǎng)）等三角形的高。每個(gè)三角形的面積等底乘以高除以2。

師：如果有S表示三角形的面積，a表示三角形的底， b表示高，你能寫出三角

師：剛才我們都是用兩個(gè)完全一樣的三角形通過(guò)旋轉(zhuǎn)和平移，轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過(guò)

的圖形，從而得出三角形面積的計(jì)算方法，如果用一個(gè)三角形能否轉(zhuǎn)化成學(xué)

過(guò)的圖形呢？同學(xué)們?cè)囋嚳?，能否得到三角形面積的計(jì)算。

生：動(dòng)手操作、匯報(bào)結(jié)果?？磿?shū)反思，并填上書(shū)中的空格。

②標(biāo)出底（5.6厘米），高（4厘米）后，現(xiàn)在能算了嗎，為什么？

小結(jié)：計(jì)算三角形面積一般需要什么條件？特別注意什么？

三、練習(xí)反饋、拓展應(yīng)用。

⑴一個(gè)三角形的底是40厘米，高是20厘米，這個(gè)三角形的面積是（??? ）平方厘米，和這個(gè)三角形等底等高的平行四邊形的面積是（??? ）平方厘米。

⑵一個(gè)平行四邊形的面積是60平方厘米，與它等底等高的三角形的面積是（???? ）平方厘米。

五年級(jí)三角形教案【篇6】

指導(dǎo)思想：

積極配合萊州市、沙河鎮(zhèn)在效率課堂研究月推出的一課多研活動(dòng)，旨在強(qiáng)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革，實(shí)施課堂高效研究交流，系統(tǒng)化理論，進(jìn)一步熟悉課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，對(duì)課堂和諧高效教學(xué)進(jìn)行再思考。

全體數(shù)學(xué)教研小組成員集中聽(tīng)評(píng)四年級(jí)數(shù)學(xué)課一節(jié)，集中研討方案，進(jìn)行個(gè)人反思修改，然后由教研組提出評(píng)課建議，進(jìn)行一課多研的課例研究。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)觀察、操作認(rèn)識(shí)三角形面積計(jì)算公式，并能正確計(jì)算相應(yīng)圖形的面積；了解三角形面積的計(jì)算方法。

2、經(jīng)歷探索三角形面積計(jì)算公式的過(guò)程，培養(yǎng)觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展空間觀念。

3、運(yùn)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)過(guò)程：

一、直接引入

師：同學(xué)們，你知道我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計(jì)算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)研究三角形的計(jì)算方法（板書(shū)課題）

二、探究新知

1、復(fù)習(xí)平行四邊形面積的求法

師：回憶一下，平行四邊形面積計(jì)算公式是什么？是怎么推導(dǎo)的？

師：我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，運(yùn)用學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式，找到平行四邊形與長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來(lái)探索三角形的面積怎樣計(jì)算。

2、第一次操作實(shí)踐

師：好，那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過(guò)的圖形呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導(dǎo)）

3、交流反饋

師：同學(xué)們都拼好了，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣拼的？

生：我用兩個(gè)直角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。

師：我這也有兩個(gè)直角三角形，可是拼不成，為什么？你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：要用完全相同的三角形來(lái)拼。

師：你拼時(shí)怎么知道是兩個(gè)完全相同的三角形呢？

生：把兩個(gè)三角形重合就知道了。

師：對(duì)，要用兩個(gè)完全相同的三角形來(lái)拼。

師：還有不同的拼法嗎？

生：我用兩個(gè)完全相同的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。

生：我用兩個(gè)完全相同的鈍角三角形也拼成了一個(gè)平行四邊形。

師：看看這幾種拼法它們有什么共同點(diǎn)呢？認(rèn)真觀察，同桌互相說(shuō)說(shuō)。

4、第二次操作實(shí)踐

師：下面我們?cè)俅魏献?，根?jù)你們轉(zhuǎn)化的圖形，找到它們之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。（生討論交流）

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣推導(dǎo)的？

生匯報(bào)

師板書(shū)：三角形的面積＝底高2

師：仔細(xì)觀察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底，所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什么發(fā)現(xiàn)？

師：我們把這種相等的關(guān)系叫等底等高。

師：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？

生：與三角形等底等高的平行四邊形的面積。

師：為什么除以2呢？

生：因?yàn)槿切蔚拿娣e是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以要除以2。

師：無(wú)論什么樣的三角形，它的面積都可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積來(lái)計(jì)算，所以我們得到三角形的面積公式＝底高2

師：誰(shuí)能用字母表示三角形的面積公式

板書(shū)s=ah2

三、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題

師：利用三角形面積公式，我們可以方便地解決一些實(shí)際問(wèn)題了！老師這里有一條紅領(lǐng)巾，求它的面積，你需要知道什么條件？你能估測(cè)一下這條底邊有多長(zhǎng)嗎？

師：它的高是33厘米，你能計(jì)算出它的面積嗎？

在練習(xí)本上算一算

學(xué)生打開(kāi)書(shū)32頁(yè)，在書(shū)中畫一畫

師：你畫出了幾個(gè)面積相等的三角形？如果給你足夠的時(shí)間你能畫出多少個(gè)這樣的三角形？

生：無(wú)數(shù)個(gè)

師：通過(guò)畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無(wú)關(guān)。

四、總結(jié)收獲

這節(jié)課我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，通過(guò)拼擺把三角形轉(zhuǎn)化成與它等底等高的平行四邊形，推導(dǎo)出三角形面積公式，大家還有不明白的地方嗎？實(shí)際上我們還可以運(yùn)用剪拼或折疊的方法來(lái)推導(dǎo)三角形面積公式，課下同學(xué)們可以動(dòng)手試一試。

師：同學(xué)們，這節(jié)課你最大的收獲是什么？

生：我學(xué)會(huì)了三角形的面積怎樣計(jì)算。

生：我學(xué)會(huì)了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式。

師：下節(jié)課我們繼續(xù)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探究梯形面積的計(jì)算方法。

教學(xué)評(píng)課：

縱觀本節(jié)課教學(xué)，教師教學(xué)思路清晰，運(yùn)用了自主探究，合作交流，親身實(shí)踐的學(xué)習(xí)方式。課前導(dǎo)語(yǔ)可以創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題，進(jìn)一步激發(fā)孩子的求知欲。在設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí)注意了學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)，但缺乏對(duì)經(jīng)驗(yàn)背景的引導(dǎo)，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律組織教學(xué)，上課時(shí)應(yīng)該先復(fù)習(xí)了平行四邊形面積的推導(dǎo)過(guò)程，然后讓學(xué)生探究三角形面積的計(jì)算方法，這樣，教師根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)以舊引新，銜接自如。

五年級(jí)三角形教案【篇7】

教學(xué)要求：

1．使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。能正確地計(jì)算三角形的面積。

2.通過(guò)操作，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。

3.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)過(guò)程：

一、激發(fā)

1．出示平行四邊形

1.5厘米

2厘米

提問(wèn)：

(1)這是什么圖形？計(jì)算平行四邊形的面積我們學(xué)過(guò)哪些方法？（板書(shū)：平行四邊形面積＝底高）

(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。

(3)平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？

2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種？

3．既然長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形都可以用數(shù)方格的方法或利用公式計(jì)算的方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計(jì)算方法呢？（揭示課題：三角形面積的計(jì)算）

二、嘗試

1．用數(shù)方格的方法求三角形的面積。

(1)指名讀P.69頁(yè)第一段。

(2)訂正數(shù)的結(jié)果。

(3)如果不數(shù)方格，怎樣計(jì)算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個(gè)公式來(lái)？

(4)三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形。我們分別驗(yàn)證一下。

2．用直角三角形推導(dǎo)。

(1)用兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形？學(xué)生自由拼圖。

(2)拼成的這些圖形中，哪幾個(gè)圖形的面積我們不會(huì)計(jì)算？

(3)利用拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積？

(4)小結(jié)：通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)，想一想，每個(gè)直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。

面積＝面積的一半

3．用銳角三角形推導(dǎo)。

(1)兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎？學(xué)生試拼。

提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生得出：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。

(2)剛才同學(xué)們都把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，怎樣按照一定的規(guī)律來(lái)做呢？(教師邊演示邊講述邊提問(wèn))

①把兩個(gè)銳角三角形重疊放置。

提問(wèn)：怎樣操作才能拼成一個(gè)平行四邊形？直接把一個(gè)三角形向左或向右平移，能拼成一個(gè)平行四邊形嗎？

②怎樣才能使上面的三角形倒過(guò)來(lái)，使它原來(lái)的底在上面，底所對(duì)的頂點(diǎn)在下面？我們用旋轉(zhuǎn)的方法，按住三角形右邊的頂點(diǎn)不動(dòng)，使三角形向逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)180度，(也可以左邊頂點(diǎn)不動(dòng)，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)180度)直到兩個(gè)三角形的底成一條直線為止。

③再把右邊的三角形向上沿著第一個(gè)三角形的右邊平移，直到拼成一個(gè)平行四邊形為止。

(3)教師帶著學(xué)生規(guī)范地操作。

重點(diǎn)指導(dǎo)：哪點(diǎn)不動(dòng)？哪點(diǎn)動(dòng)？旋轉(zhuǎn)多少度？怎樣平移？轉(zhuǎn)化的過(guò)程中旋轉(zhuǎn)和平移有什么不同？(平移時(shí)各個(gè)點(diǎn)沿著直線移動(dòng)，旋轉(zhuǎn)時(shí)一個(gè)點(diǎn)不動(dòng)，其它點(diǎn)都繞著不動(dòng)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。)

(4)對(duì)照拼成的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

板書(shū)：

面積＝面積的一半

(5)練習(xí)十八第1題。

①兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來(lái)拼嗎？學(xué)生實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。

②通過(guò)剛才的操作，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半。

面積＝面積的一半

4．歸納、總結(jié)公式。

(1)通過(guò)以上三個(gè)實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們互相討論一下，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

(2)匯報(bào)結(jié)果。

引導(dǎo)學(xué)生明確：

①兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。

②每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

（同時(shí)板書(shū)）

③這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。（同時(shí)板書(shū)）

④這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。（同時(shí)板書(shū)）

(3)三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？為什么要加上除以2？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過(guò)程）

板書(shū)：三角形面積＝底高2

(4)完成書(shū)空。

5．教學(xué)字母公式。

(1)學(xué)生看書(shū)71頁(yè)上面3行。

(2)提問(wèn)：通過(guò)看書(shū)，你知道了什么？

引導(dǎo)學(xué)生回答：如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：

S＝ah2。（板書(shū)）

三、應(yīng)用

1.教學(xué)例題：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？

①讀題。理解題意。

②學(xué)生試做。指名板演。

③訂正。提問(wèn)：計(jì)算三角形面積為什么要除以2？

2.做一做。

訂正時(shí)提問(wèn)：計(jì)算時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題？

3．填空。

兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)（），這個(gè)平行四邊形的底等于()，這個(gè)平行四邊形的高等于()。因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的()，所以（）。

4．練習(xí)十七第2、3題。

5．利用公式求P.75頁(yè)方格上的三角形的面積。

四、體驗(yàn)

今天有何收獲？怎樣求三角形的面積？三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？

五、作業(yè)

練習(xí)十七4題。

五年級(jí)三角形教案【篇8】

一、說(shuō)教材

1.說(shuō)課內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)第九冊(cè)第三單元多邊形面積的計(jì)算中的第二節(jié)。

2.教學(xué)內(nèi)容的地位、作用及意義

三角形面積的計(jì)算，是在學(xué)生掌握三角形的特征及長(zhǎng)方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過(guò)對(duì)這部分知識(shí)的教學(xué)，使學(xué)生掌握三角形面積的計(jì)算公式，學(xué)會(huì)運(yùn)用公式正確計(jì)算三角形的面積；同時(shí)加深與長(zhǎng)方形、平行四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力和思維能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

3.教學(xué)目標(biāo)的確定：

(1)掌握三角形面積的計(jì)算公式，學(xué)會(huì)運(yùn)用公式正確計(jì)算；

(2)學(xué)會(huì)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)操作，滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、抽象、歸納的能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念；

(3)理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，滲透辯證唯物主義的思想，使學(xué)生初步懂得用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)去觀察事物；

4、教材編排的特點(diǎn)：

教材的編排加強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手操作。首先，通過(guò)數(shù)方格的方法求三角形的面積；過(guò)渡到運(yùn)用學(xué)具實(shí)驗(yàn)操作觀察探索總結(jié)規(guī)律，再運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題的方法；為下節(jié)課學(xué)習(xí)梯形的面積具有正遷移的作用。

5、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵

教學(xué)重點(diǎn)：掌握三角形面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：理解公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)關(guān)鍵：通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作和采用多媒體輔助手段，幫助學(xué)生掌握本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，達(dá)成目標(biāo)。

二、說(shuō)教法：

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的有關(guān)特點(diǎn)及學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、認(rèn)知基礎(chǔ)和接受能力；充分發(fā)揮學(xué)具和教具的作用；遵循教學(xué)的規(guī)律和原則；本節(jié)課特采用了講解法、談話法、實(shí)驗(yàn)法和激趣法等教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)；以體現(xiàn)精講、善導(dǎo)、激趣、引思的課堂教學(xué)八字要求；達(dá)到以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的教學(xué)指導(dǎo)思想。促進(jìn)素質(zhì)教育的發(fā)展。

三、說(shuō)學(xué)法：

根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)及學(xué)習(xí)能力，本節(jié)課準(zhǔn)備指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)以下兩種學(xué)習(xí)方法：

(1)學(xué)會(huì)在動(dòng)手操作中，實(shí)驗(yàn)觀察、比較、分析、歸納的學(xué)習(xí)方法；

(2)學(xué)會(huì)正確使用學(xué)具解決實(shí)際問(wèn)題的方法。

四、教學(xué)程序的設(shè)計(jì)

為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，落實(shí)素質(zhì)教育；根據(jù)以上的分析，本節(jié)課的教學(xué)，設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：

1.復(fù)習(xí)舊知，作好鋪墊

（1）口答（投影顯示）

①長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形分別有什么特征？

②平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣的？

計(jì)算下列圖形的面積。

教育心理學(xué)表明：教學(xué)就是根據(jù)學(xué)生原有的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。為此，這三道復(fù)習(xí)題都是選取與新知識(shí)有密切聯(lián)系的，能為學(xué)習(xí)新知識(shí)起鋪墊作用。

2.談話設(shè)疑，引入新課

學(xué)生解答復(fù)習(xí)題后，根據(jù)學(xué)生好勝的心理特點(diǎn)，談話設(shè)疑，引入新課，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。提問(wèn)：如果把復(fù)習(xí)題中第3題的三個(gè)圖形從對(duì)角線剪開(kāi)得出三個(gè)三角形，那么三角形的面積該怎樣計(jì)算呢？這就是我們本節(jié)課要研究的內(nèi)容三角形面積的計(jì)算板書(shū)揭示課題。板書(shū)后再運(yùn)用語(yǔ)言激勵(lì)學(xué)生提出：看誰(shuí)學(xué)得又快又好。為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)創(chuàng)設(shè)了最佳的學(xué)習(xí)情境。

3.動(dòng)手動(dòng)腦，指導(dǎo)探索

第一：數(shù)方格求面積

首先，發(fā)揮教材的作用，指導(dǎo)學(xué)生看教科書(shū)75頁(yè)，用數(shù)方格的方法求三角形的面積，同桌對(duì)答案。

接著，教師放投影顯示方格圖，指名回答。

最后小結(jié)，點(diǎn)撥引導(dǎo)，質(zhì)疑引思。師導(dǎo)：剛才大家用數(shù)方格的方法求三角形的面積，既費(fèi)時(shí)又費(fèi)力，并不容易求得準(zhǔn)確，我們能不能象學(xué)習(xí)平行四邊形面積一樣把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形再求面積呢？

第二：指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)，觀察、歸納三角形的面

積公式。

首先，從直角三角形推導(dǎo)。根據(jù)學(xué)生準(zhǔn)備的學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生初步感知三角形面積的計(jì)算公式的表象；要求學(xué)生拿出其中的兩個(gè)完全一樣的直角三角形。老師逐步提出問(wèn)題，（幻燈顯示）先提出：①兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成什么圖形？再提出：②每個(gè)直角三角形的面積和拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？③三角形的底和高分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？讓學(xué)生帶著問(wèn)題逐個(gè)動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)觀察總結(jié)。

其次，要求學(xué)生按照以上的教學(xué)和學(xué)習(xí)方法，分別用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形、鈍角三角形進(jìn)行拼擺。其中，學(xué)生用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼擺實(shí)驗(yàn)之后，教師投影顯示拼擺過(guò)程邊講邊演示（圖）：

首先把兩個(gè)銳角三角形重疊位置，接著旋轉(zhuǎn)、平移，就出現(xiàn)一個(gè)平行四邊形。這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)更加生動(dòng)、具體形象，感染力強(qiáng)，幫助學(xué)生加深對(duì)公式來(lái)源的理解。

再次，歸納求三角形面積的計(jì)算公式

學(xué)生帶著問(wèn)題通過(guò)主動(dòng)的動(dòng)手操作，實(shí)驗(yàn)觀察總結(jié)，使學(xué)生非常容易掌握本課的教學(xué)重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。為初步檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)的效果，教師再放投影顯示題目要求學(xué)生回答以下問(wèn)題：

①兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)（）；這個(gè)平行四邊形的底等于（）；這個(gè)平行四邊形的高等于（）；

②每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四

邊形面積的（）；

③三角形的面積=（）；

④如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積計(jì)算公式可以寫成（）。

根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)教學(xué)重點(diǎn)：三角形的面積=底高2，字母公式：S=ah2，學(xué)生齊讀。

4運(yùn)用公式，解決問(wèn)題。

教學(xué)例題。先板書(shū)例題，用不同顏色表示數(shù)量關(guān)系以突出重點(diǎn)。接著要求學(xué)生讀題、看圖、解題。然后指名回答，集體糾正，教師板演解題過(guò)程。最后，質(zhì)疑問(wèn)題，提出：為什么要除以2？突出重點(diǎn)，深化理解。

5.鞏固訓(xùn)練，深化理解

(1)基本性練習(xí)：

指出下面每個(gè)三角形的底和高，分別計(jì)算出它們的面積。

回應(yīng)復(fù)習(xí)題3中的設(shè)疑，老師提問(wèn)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你能求它們的面積嗎？

(2)趣味性練習(xí)：

2判斷題，用手勢(shì)表示對(duì)的打錯(cuò)的打。

①兩個(gè)完全相等的直角三角形可以拼成一個(gè)三角形、長(zhǎng)方形、平行四邊形。（）

②兩個(gè)三角形可以拼成平行四邊形。（）

③三角形的底邊為6厘米，高為3厘米，它的面積是18平方厘米。（）

④三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）

（3）對(duì)比性練習(xí)：

2.下表中給出的是三角形或平行四邊形的底和高。算出每個(gè)圖形的面積，填在空格里。

三角形平行四邊形

底（厘米）86.29.612.5

高（厘米）3.54.86.316

面積（平方厘米）

（4）發(fā)展性練習(xí)，課本79頁(yè)第7題。

以上四類形式不同的練習(xí)題為檢查教學(xué)效果，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，題目由淺入深，由易到難，有坡度；既突出重點(diǎn)，又分散難點(diǎn)，使不同層次水平的學(xué)生都有所提高，既鞏固所獲得的知識(shí)，又深化了知識(shí)間的聯(lián)系和區(qū)別；既加強(qiáng)了學(xué)生動(dòng)手操作的能力，又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣；既體現(xiàn)了知識(shí)的形成過(guò)程，又體現(xiàn)了能力的培養(yǎng)。符合素質(zhì)教育的思想。

6、課堂總結(jié)：

課堂總結(jié)是課堂教學(xué)的重要組成部分，起畫龍點(diǎn)睛的作用；本課的總結(jié)采用了引導(dǎo)回憶歸納的方法，提問(wèn)：今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容和你學(xué)會(huì)了什么？這樣總結(jié)，既突出教學(xué)重點(diǎn)，又使知識(shí)系統(tǒng)化、條理化，進(jìn)一步培養(yǎng)歸納概括的能力。

7、家庭作業(yè)：練習(xí)十八第6、9題。

五年級(jí)三角形教案【篇9】

教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生進(jìn)一步熟悉三角形面積的計(jì)算公式，熟練地計(jì)算不同三角形的面積

教學(xué)過(guò)程：

一、第5題可以通過(guò)計(jì)算解決，也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一進(jìn)行比較。教學(xué)時(shí)，重點(diǎn)放在后一種方法的比較上。

二、第6題要使學(xué)生畫出的三角形的面積是9平方厘米，三角形底和高的乘積應(yīng)是18。因此，方格紙上畫出的三角形可以分別是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。

三、第9題測(cè)量紅領(lǐng)巾高時(shí)，可以啟發(fā)學(xué)生把紅領(lǐng)巾對(duì)折后再測(cè)量。

四、第10題要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高，所以每個(gè)涂色三角形的面積都是它所在平行四邊形面積的一半。

五、思考題每個(gè)大三角形的面積是16平方厘米；中等三角形的面積是8平方厘米；每個(gè)小三角形的面積是4平方厘米；平行四邊形和小正方形的面積是8平方厘米。

五年級(jí)三角形教案【篇10】

教學(xué)目的：

1.學(xué)生比較熟練地應(yīng)用三角形面積計(jì)算公式計(jì)算三角形的面積。

2.能運(yùn)用公式解答有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

3.養(yǎng)成良好的審題、檢驗(yàn)的習(xí)慣，提供正確率。

教學(xué)重點(diǎn)：

運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，正確解答有關(guān)三角形面積的應(yīng)用題。

教學(xué)準(zhǔn)備：

實(shí)物投影儀等。

教學(xué)過(guò)程：

一、基本練習(xí)

1.填空。

⑴三角形的面積＝，用字母表示是。

為什么公式中有一個(gè)2？

⑵一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（）平方米。

二、指導(dǎo)練習(xí)

1.練習(xí)：下圖中哪個(gè)三角形的面積與涂顏色的三角形的面積相等？為什么？你能在途中再畫出一個(gè)與涂顏色的三角形面積相等的三角形嗎？試試看。

⑴生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關(guān)系？

⑵看看圖中哪個(gè)三角形的面積與涂了色的三角形面積相等？為什么？

⑶分組討論如何在圖中畫出一個(gè)與涂了顏色的三角形面積相等的三角形，并試著畫出來(lái)。

2.練習(xí)：一張邊長(zhǎng)4厘米的正方形紙，從一邊的中點(diǎn)到鄰邊的中點(diǎn)連一條線段，沿這條線段剪去一個(gè)角，剩下的面積是多少？

分析與解：先求出原正方形的面積，再求出剪去的小三角形的面積，然后求出剩下部分的面積。因?yàn)榧羧サ氖钦叫蔚囊粋€(gè)角，所以是個(gè)直角三角形，它的兩條直角邊都是正方形邊長(zhǎng)的一半，所以剪去的面積是222＝2平方厘米。

3.練習(xí)：一塊三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面積是多少平方米，大約是多少公頃。

分析與解：課先取三角形的底和高的近似數(shù)400米和60米，再算出這塊三角形土地的面積約是：400602=12000(平方米)＝1.2公頃。

三、課堂練習(xí)

練習(xí)。（分組完成）

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三角形五年級(jí)教案通用

經(jīng)過(guò)細(xì)致的篩選小編為大家整理出了一篇最新的“三角形五年級(jí)教案”，如果您覺(jué)得本網(wǎng)頁(yè)有用請(qǐng)不要忘記收藏它。新入職的老師需要備好上課會(huì)用到的教案課件，每位老師都應(yīng)該他細(xì)設(shè)計(jì)教案課件。教案是教師系統(tǒng)化教學(xué)的基礎(chǔ)。

三角形五年級(jí)教案 篇1

教學(xué)提示：以往的教學(xué)，教師總是讓同學(xué)們?cè)谡n前準(zhǔn)備同樣大的（即完全相同的）銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形等三角形硬紙板。讓他們根據(jù)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)水平在課前自己嘗試著去拼、去擺、去觀察、去思考、去交流。讓他們?cè)诤献鹘涣鞯幕A(chǔ)上進(jìn)而推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式。今天，我想用另一個(gè)角度來(lái)展開(kāi)這節(jié)課的教學(xué)。

課前準(zhǔn)備：每位同學(xué)準(zhǔn)備長(zhǎng)方形、正方形紙板各一個(gè)。邊長(zhǎng)已知，尺子、剪刀、完全相同的銳角三角形、鈍角三角形各一組。其中的銳角三角形、鈍角三角形標(biāo)明一個(gè)底上的對(duì)應(yīng)的高。

教學(xué)過(guò)程：上課的第一個(gè)環(huán)節(jié)，我開(kāi)門見(jiàn)山的出示了一個(gè)長(zhǎng)方形。（標(biāo)明長(zhǎng)和寬）讓學(xué)生試計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。學(xué)生看了學(xué)習(xí)題目，感覺(jué)太簡(jiǎn)單了。很容易地的得出問(wèn)題的答案。接著我發(fā)問(wèn)：“如果把它的對(duì)角線連接起來(lái)，就變成了兩個(gè)直角三角形，你能知道他們的面積是多少嗎？”同學(xué)們有的在認(rèn)真思考，有的在觀察，還有的在動(dòng)手動(dòng)筆比劃。他們真是有思路了！一個(gè)同學(xué)站起來(lái)高手聲回答說(shuō)：長(zhǎng)方形面積是兩個(gè)直角三角形面積的和。其中一個(gè)三角形是長(zhǎng)方形面積的一半。我追問(wèn)到，為什么？他們又對(duì)答如流。兩個(gè)完全相同的直角三角形正好拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。所以………同樣，用我給定的正方形邊長(zhǎng)，求其中的一個(gè)等腰直角三角形的面積也就迎刃而解。

那么,對(duì)于完全兩個(gè)完全相同的銳角三角形、鈍角三角形是不是也能得出同樣的結(jié)論呢??拿出你的相關(guān)學(xué)具,下面以小組形式展開(kāi)討論研究,動(dòng)手試試看……

三角形五年級(jí)教案 篇2

教學(xué)內(nèi)容：

三角形面積公式的推導(dǎo)和面積的計(jì)算。課本P47--P49。練習(xí)十1-3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解三角形的面積正好是它等底等高的平行四邊形面積的一半，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式。

2、使學(xué)生掌握三角形面積的計(jì)算公式，并能結(jié)合實(shí)際正確選擇條件，應(yīng)用公式計(jì)算三角形面積。

3、通過(guò)圖形的割補(bǔ)、剪拼，滲透圖形變化的數(shù)學(xué)思考方法，并培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件。學(xué)生準(zhǔn)備剪拼的還有平行四邊形、長(zhǎng)方形等三個(gè)圖形與三對(duì)三角形、剪刀等。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)舊知，建立基礎(chǔ)。

昨天我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積計(jì)算，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下平行四邊形的面積公式我們是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？

學(xué)生回答，教師小結(jié)。平行四邊形的面積公式我們是通過(guò)沿高剪割、平移的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形后推導(dǎo)出來(lái)的。（演示推導(dǎo)過(guò)程）這樣我們就把要學(xué)習(xí)的新知識(shí)轉(zhuǎn)化成了已會(huì)的舊知識(shí)。（板書(shū)：轉(zhuǎn)化）

我們今天也要應(yīng)用這個(gè)思想來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí)。

二、導(dǎo)入新課，揭示課題

師：，這堂課我們學(xué)習(xí)"三角形面積的計(jì)算"（板書(shū)）。

三、三角形面積公式的推導(dǎo)

1、用數(shù)方格的方法求三角形的面積

多媒體屏幕出示3個(gè)三角形。放在邊長(zhǎng)為1厘米的正方形方格圖中。每個(gè)小方格就是多少面積？

（1）、分別說(shuō)說(shuō)這三個(gè)三角形是什么三角形？

（2）、請(qǐng)你用數(shù)方格的方法求出這3個(gè)三角形的面積各是多少平方厘米(不滿一個(gè)的，都按半格計(jì)算，小組里分一下工，每人數(shù)一種。看哪個(gè)小組數(shù)的最快)

邊數(shù)邊思考：

（1）。如果以水平方向的邊為它的底，那么高在哪里？底和高分別是多少？

（2）。并且請(qǐng)你根據(jù)所得的結(jié)果猜一猜三角形的面積可能與什么有關(guān)？有怎樣的關(guān)系呢？

思考題交流。

師：那么三角形能不能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式呢？你想轉(zhuǎn)化成怎樣的圖形？

1、嘗試操作

每個(gè)學(xué)生放有九個(gè)圖形，其中六個(gè)三角形。請(qǐng)你剪一剪，或者拼一拼?？纯慈切闻c我們以前學(xué)過(guò)的圖形有沒(méi)有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？

要求：每個(gè)人做一次剪的實(shí)驗(yàn)、做一次拼的實(shí)驗(yàn)，小組長(zhǎng)進(jìn)行一下分工。

交流：通過(guò)剪一剪，或者拼一拼，你發(fā)現(xiàn)了什么？匯報(bào)剪的情況。

（1） 請(qǐng)學(xué)生把自己剪的圖展示在投影儀上。說(shuō)說(shuō)你是怎樣剪的？發(fā)現(xiàn)了什么？

根據(jù)剪的情況，誰(shuí)能用一句話來(lái)概括一下？

（2）交流拼的情況，說(shuō)說(shuō)你是怎樣拼的？通過(guò)拼一拼，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

展示在投影儀上。根據(jù)拼的情況，誰(shuí)能用一句話來(lái)概括一下？

三角形五年級(jí)教案 篇3

北京版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案設(shè)計(jì)《三角形的特征和面積》

教學(xué)理念：

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)是簡(jiǎn)單的個(gè)體受動(dòng)過(guò)程，更是一個(gè)主體對(duì)自己感興趣的且是現(xiàn)實(shí)的生活性主題的探索與發(fā)現(xiàn)的過(guò)程。而這種探索與發(fā)現(xiàn)過(guò)程，就是兒童自己去觀察，思考，討論，試驗(yàn)，親身體驗(yàn)了知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程，使其終身收益。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步熟悉三角形的面積的計(jì)算公式，能夠比較熟練地計(jì)算三角形的面積。

2.使學(xué)生通過(guò)操作和對(duì)圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形面積時(shí)的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.多元評(píng)價(jià)學(xué)生，并培養(yǎng)學(xué)生初步的幾何知識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

學(xué)生難靈活三角形面積公式。在學(xué)習(xí)時(shí)可借助方程的知識(shí)解決問(wèn)題。

媒體與手段運(yùn)用：

多媒體

教學(xué)環(huán)節(jié)：

一、復(fù)習(xí)階段

1、出示

問(wèn)：這是一個(gè)三角形，要求它的面積必須知道什么？（學(xué)生回答后指名到黑板前量出這個(gè)三角形的底和高。）

問(wèn)：知道了三角形的底和高，怎樣求也它的面積？用哪個(gè)公式？（學(xué)生回答后教師板書(shū)：S=ah？2）

問(wèn)：這個(gè)三角形的面積是多少？（學(xué)生獨(dú)立計(jì)算）

二、新授內(nèi)容

1、出示練習(xí)十四第7題

（1）教師講解，學(xué)生試做。

（2）讓學(xué)生嘗試用方程完成。

2、練習(xí)十四第6題（學(xué)生讀題，并請(qǐng)同學(xué)講講自己的思路。）

教師提醒學(xué)生在求三角形面積時(shí)要注意除以2。

3、練習(xí)十四第9題。（學(xué)生試做）

分析題意，學(xué)生注意單位之間的轉(zhuǎn)化。

4、講解等底等高的三角形面積相等。

5、把一個(gè)三角形分成四個(gè)面積相等的三角形，可以怎么分？

學(xué)生自己先試分，然后上臺(tái)反饋答案。

三、鞏固練習(xí)

課后做一做

學(xué)生在做的過(guò)程中，注意面積單位。

四、總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了三角形面積計(jì)算公式，我們是通過(guò)轉(zhuǎn)化的方法來(lái)推導(dǎo)出。這種方法在今后還可以多次進(jìn)行運(yùn)用。

三角形五年級(jí)教案 篇4

一、說(shuō)教材

首要其推導(dǎo)辦法與平行四邊形面積公式的推導(dǎo)辦法有相通之處。一同本課也是學(xué)習(xí)梯形、組合圖形面積的根底，在實(shí)踐日子中這部分的使用也十分廣泛，所以本課內(nèi)容的學(xué)習(xí)是很重要的。

二、說(shuō)教育方針及重難點(diǎn)

依據(jù)三維方針的要求，本節(jié)課的方針確定為三個(gè)：

1、引導(dǎo)學(xué)生閱歷三角形面積公式的探求進(jìn)程，把握三角形面積公式，并會(huì)用字母表明，會(huì)用公式核算三角形面積。

2、經(jīng)過(guò)探求，培育學(xué)生實(shí)踐操作才干、自主探求才干、與別人協(xié)作溝通才干以及運(yùn)用數(shù)學(xué)常識(shí)處理實(shí)踐問(wèn)題的才干。

3、在學(xué)生閱歷著手操作、評(píng)論、概括等探求學(xué)習(xí)中，領(lǐng)會(huì)三角形面積公式推導(dǎo)進(jìn)程的嚴(yán)密性和公式確實(shí)定性，進(jìn)一步感觸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和辦法，并取得活躍的、成功的情感領(lǐng)會(huì)。

教育要點(diǎn)：探求并推導(dǎo)三角形的面積公式，會(huì)依據(jù)公式核算三角形的面積。

教育難點(diǎn)：學(xué)生了解面積公式的推導(dǎo)進(jìn)程，弄清楚為什么除以2.

三、說(shuō)教法、學(xué)法：

教法：由于小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)則是從詳細(xì)到籠統(tǒng)，他們有獵奇好動(dòng)的特色。在教育中我選用情境教育法、探求法、試驗(yàn)法等教育辦法充沛調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，力求表現(xiàn)自主性教育準(zhǔn)則。

學(xué)法：依據(jù)本課可操作性的特色，以及學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教育準(zhǔn)則，在學(xué)法輔導(dǎo)上以學(xué)生著手操作為主，配以小組協(xié)作學(xué)習(xí)法，評(píng)論法進(jìn)行自主探求式學(xué)習(xí)。

四、教育預(yù)備

多媒體課件；小黑板；學(xué)具 （兩個(gè)徹底相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，一個(gè)長(zhǎng)方形，一個(gè)平行四邊形，恣意三角形3個(gè)），剪刀一把。

五、說(shuō)教育流程

為了能更好凸顯"自主探求"的教育理念，我規(guī)劃了五個(gè)環(huán)節(jié)：（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣引進(jìn)（二）協(xié)作探求，尋覓辦法（三）實(shí)踐應(yīng)運(yùn)，拓寬延伸（四）概括總結(jié)，暢談收成

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣引進(jìn)

我經(jīng)過(guò)創(chuàng)設(shè)故事情境來(lái)引進(jìn)新課。課件演示：秋天來(lái)了，森林的小動(dòng)物可快樂(lè)了，這一天，小狗、小貓、和大公雞聚到了一同。，它們都以為自己的三角形最大，但是誰(shuí)也壓服不了對(duì)方。同學(xué)們，你們樂(lè)意幫他們處理這個(gè)問(wèn)題嗎？那么"要比較三角形的巨細(xì)便是比較什么呢？"學(xué)生會(huì)很輕松地答復(fù)"要比較三角形的巨細(xì)便是比較三角形的面積。"今日咱們就一同來(lái)探求怎么核算三角形的面積。（然后提醒課題：三角形面積核算，并板書(shū)課題。）讓學(xué)生猜想三角形的面積或許和咱們學(xué)過(guò)的什么圖形有聯(lián)絡(luò)？學(xué)生獨(dú)立考慮后得出：或許與長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積有聯(lián)絡(luò)。由此溫習(xí)長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積公式以及平行四邊形面積公式的推導(dǎo)辦法。引導(dǎo)學(xué)生考慮：能不能把三角形轉(zhuǎn)化成咱們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)核算呢？此辦法不只很好的溫習(xí)了舊常識(shí)，為新常識(shí)學(xué)習(xí)做好襯托，還調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的活躍性，激起了學(xué)生的探求愿望。

（二）協(xié)作探求，尋覓辦法

這一環(huán)節(jié)我安排了4個(gè)小環(huán)節(jié)：

第一個(gè)環(huán)節(jié)協(xié)作探求奧蘇伯爾說(shuō)過(guò)：只需學(xué)生親身閱歷、感觸的東西才干真實(shí)了解和把握。這兒，我沒(méi)有選用傳統(tǒng)"省時(shí)高效"直接告知學(xué)生答案的辦法，而是讓學(xué)生使用手中兩個(gè)徹底相同的直角三角形和長(zhǎng)方形資料小組協(xié)作想辦法處理。

第二環(huán)節(jié)報(bào)告溝通在小組充沛操作、評(píng)論、溝通后，出示課件，與學(xué)生一同總結(jié)出：用兩個(gè)徹底相同的直角三角形能夠拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，或許一個(gè)長(zhǎng)方形能夠剪成兩個(gè)徹底相同的直角三角形。然后得出每個(gè)直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半；拼成的平行四邊形的底等于直角三角形的底，平行四邊形的高等于直角三角形的高。并對(duì)表現(xiàn)出色的小組給予表彰。

第三環(huán)節(jié)精講，再次提出應(yīng)戰(zhàn)性問(wèn)題：那么銳角三角形、鈍角三角形與平行四邊形之間是否也有這樣的聯(lián)絡(luò)呢？同學(xué)們想不想親自來(lái)驗(yàn)證一下？再次激起學(xué)生的探求愿望。此環(huán)節(jié)選用小組協(xié)作，自由發(fā)揮，自主探求，使學(xué)生成為講堂的主人。最終每個(gè)小組選代表邊演示邊報(bào)告探求效果。我出示多媒體課件，引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半；每個(gè)鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

經(jīng)過(guò)學(xué)生著手操作和學(xué)習(xí)，他們對(duì)三角形面積公式了解得愈加透徹，能清楚的知道到由于三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要除以2然后打破難點(diǎn)。然后引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：用字母表明三角形面積的核算公式。

在學(xué)生拼擺進(jìn)程中進(jìn)行轉(zhuǎn)化很自然地浸透"旋轉(zhuǎn)""平移"的思想。一同我還留意引導(dǎo)學(xué)生用多種辦法探求三角形面積核算公式，我用課件演示辦法，經(jīng)過(guò)演示，使學(xué)生的思想開(kāi)闊了，他們會(huì)覺(jué)得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一件很風(fēng)趣的事，會(huì)感到數(shù)學(xué)問(wèn)題的處理，往往有多種辦法和途徑。這樣學(xué)生在往后處理數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，自動(dòng)探求的活躍性也會(huì)逐步增強(qiáng)。學(xué)生著手操作，不只僅是了解三角形面積核算公式這一數(shù)學(xué)常識(shí)的需求，并且也是探求型學(xué)習(xí)辦法的需求。安排學(xué)生進(jìn)行小組協(xié)作溝通，讓學(xué)生間彼此共享各自的學(xué)習(xí)效果，到達(dá)自我教育，彼此學(xué)習(xí)的目的。

第四環(huán)節(jié)質(zhì)疑，在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中你還有什么當(dāng)?shù)夭幻靼?？在學(xué)習(xí)中你遇到了什么困難？你是怎樣戰(zhàn)勝的？學(xué)習(xí)中你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？ 這樣規(guī)劃的目的是使學(xué)生打破難點(diǎn)對(duì)這部分的常識(shí)了解的愈加的透徹。

（三）實(shí)踐應(yīng)運(yùn)，拓寬延伸

數(shù)學(xué)是為日子服務(wù)的，在推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式之后，為了了解學(xué)生的把握程度，查驗(yàn)他們能否學(xué)以致用，經(jīng)過(guò)操練，使學(xué)生加深對(duì)公式的了解與使用到達(dá)嫻熟靈敏把握的目的，完成了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。讓學(xué)生在運(yùn)用常識(shí)處理問(wèn)題的進(jìn)程中，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的使用知道，進(jìn)步處理問(wèn)題的才干。我規(guī)劃下面幾組操練：

（1）根本操練，檢測(cè)學(xué)生直接運(yùn)用公式進(jìn)行核算的狀況，并當(dāng)令進(jìn)行品德教育。

（2）概括操練，深化對(duì)推導(dǎo)原理的了解，加深學(xué)生對(duì)公式特征的知道。

（3）拓寬操練，培育學(xué)生處理問(wèn)題的才干。

規(guī)劃目的：操練規(guī)劃由淺入深，層層遞進(jìn)，緊扣課題，不光使學(xué)生所學(xué)的常識(shí)進(jìn)一步深化，并且使學(xué)生在操練中思想得以展開(kāi)，探求才干得到進(jìn)步，立異本質(zhì)得到鍛煉。

（四）概括總結(jié)，暢談收成

回想這節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，說(shuō)說(shuō)自己有哪些收成？

這一環(huán)節(jié)首要是再次把學(xué)習(xí)的自動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在愉悅的氣氛中談收成談?lì)I(lǐng)會(huì)，及時(shí)點(diǎn)評(píng)，學(xué)生間相互彌補(bǔ)，一起完善，既收拾了本課所學(xué)常識(shí)，又有利于學(xué)生學(xué)習(xí)才干的培育。

六、說(shuō)板書(shū)規(guī)劃

板書(shū)規(guī)劃力求簡(jiǎn)略明了要點(diǎn)明晰，能讓學(xué)生一望而知。突出了教育的要點(diǎn)，有利于學(xué)生更好地把握和穩(wěn)固本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。

三角形五年級(jí)教案 篇5

教學(xué)內(nèi)容：

人教版五年級(jí)上冊(cè)第五單元第84～87頁(yè)內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)：

1、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件、三角形學(xué)具。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

課件出示一個(gè)平行四邊形。

師：這是什么圖形，你會(huì)計(jì)算它的面積嗎?說(shuō)一說(shuō)怎么算。

根據(jù)學(xué)生的回答，板書(shū)：平行四邊形的面積=底×高

師：你能把這個(gè)平行四邊形分成兩個(gè)完全一樣的三角形嗎？該怎么分？

學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生一般有以下兩種分法：

師：現(xiàn)在請(qǐng)你拿出自己準(zhǔn)備好的平行四邊形，我們來(lái)驗(yàn)證一下。用剛才的方法畫一畫、剪一剪、比一比，看看這兩個(gè)三角形是否完全一樣?

學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)：剪下來(lái)的兩個(gè)三角形是完全一樣的。

師：假如這個(gè)平行四邊形的面積為40平方厘米，那么其中一個(gè)三角形的面積是多少?（20平方厘米）

師：為什么?（剪下的兩個(gè)三角形完全一樣，就說(shuō)明三角形的面積是平行四邊形的一半）

師：剛才我們借助已知的平行四邊形的面積，知道了三角形的面積。如果我們從桌子上任意取一個(gè)三角形，（師拿起任意一個(gè)三角形模型）這個(gè)三角形的面積怎樣求呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容。

【設(shè)計(jì)意圖】：

從不會(huì)計(jì)算面積的圖形中揭示課題，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。

板書(shū)課題：三角形的面積

二、自主探索，得出公式

1、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)。

師：同學(xué)們，老師已經(jīng)給每組同學(xué)的學(xué)具袋中準(zhǔn)備了三角形學(xué)具，請(qǐng)你們選擇合適的三角形擺一擺，推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式，比一比，哪一組想到的方法最多。

學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，教師巡視指導(dǎo)，有前面的例子做鋪墊，學(xué)生自然而然會(huì)想到用兩個(gè)完全一樣的三角形來(lái)拼。拼出的圖形有三角形、長(zhǎng)方形和平行四邊形。選出拼成長(zhǎng)方形和平行四邊形，這兩種是已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形。把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的平行四邊形、長(zhǎng)方形或正方形來(lái)推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式。

【設(shè)計(jì)意圖】：

給學(xué)生留出足夠的空間，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性和合作精神，自主探索三角形的面積的公式。

2、學(xué)生代表上臺(tái)演示匯報(bào)

師：你是如何推導(dǎo)出三角形的面積公式的?誰(shuí)來(lái)給我們演示？

演示一：把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形。（如下圖）

師：觀察這些平行四邊形，它們有什么共同特點(diǎn)?我們把拼成的平行四邊形和原來(lái)的三角形作比較，你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系嗎？那么三角形的面積可以怎么計(jì)算呢?

根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書(shū)如下：

三角形的面積=平行四邊形的面積÷2=底×高÷2

展示二：把兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成長(zhǎng)方形或正方形。（如下圖）

師：觀察圖形，我們把拼成的長(zhǎng)方形或正方形與原來(lái)的三角形作比較，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？請(qǐng)你根據(jù)你拼成的圖形，推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。

根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書(shū)如下：

三角形的面積=長(zhǎng)方形的面積÷2=長(zhǎng)×寬÷2=底×高÷2

師：同學(xué)們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什么？

三、學(xué)以致用，解決問(wèn)題。

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積計(jì)算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計(jì)算公式解決一些實(shí)際問(wèn)題，好嗎？（好）

1、計(jì)算生活中的三角形的面積

（1）計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積

師：老師這里有一條紅領(lǐng)巾，（展示實(shí)物）如果想求它的面積有多少？需要知道什么條件？（需要知道三角形的底和高）

（課件出示例2）

紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？

師：請(qǐng)同學(xué)們算一算。

（學(xué)生練習(xí)后講評(píng)訂正）

（2）計(jì)算三角形標(biāo)志牌的面積

師：我們經(jīng)常見(jiàn)到類似以下標(biāo)志的標(biāo)志牌（課件出示如下圖），你知道這個(gè)標(biāo)志牌的面積嗎？誰(shuí)口算一下。（4×3÷2＝6（平方分米））

師：都是這樣做的嗎？為什么不用3.2×3÷2呢？

（因?yàn)?.2分米不是3分米對(duì)應(yīng)的底。）

師：如果與3.2分米對(duì)應(yīng)的高是3.75分米（課件出示）還可以怎樣列式？

（3.2×3.75÷2）

師：通過(guò)這道題的解答，你明白了什么？

師：對(duì)啊，我們要計(jì)算三角形的面積時(shí)必須找準(zhǔn)相對(duì)應(yīng)的底和高，才利用三角形面積的計(jì)算公式來(lái)計(jì)算。

（3）認(rèn)識(shí)道路交通警示標(biāo)志。

師：請(qǐng)看屏幕。（多媒體出示）

師：你們認(rèn)識(shí)這些交通警告標(biāo)志嗎？

（學(xué)生回答后，老師邊小結(jié)，課件邊出示各標(biāo)志的含義）

師：同學(xué)們，我們示范小學(xué)校門口到郵政局這段路，在放學(xué)時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)交通混亂，為了改變這種狀況，交警大隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作其中兩塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件同時(shí)出示標(biāo)有底是9分米，高7.8分米的數(shù)據(jù)的圖形）

（學(xué)生練習(xí)后講評(píng)訂正，訂正時(shí)主要關(guān)注”用簡(jiǎn)便方法解答”的小結(jié)。）

（4）畫面積相等的三角形。

師：看到同學(xué)們這么積極，小精靈也給大家?guī)?lái)了問(wèn)題，請(qǐng)大家看屏幕（課件出示）

師：上圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

（學(xué)生打開(kāi)書(shū)87頁(yè)，在書(shū)中畫一畫，完成第6題）

師：你畫出了幾個(gè)面積相等的三角形？如果給你足夠的時(shí)間你能畫出多少個(gè)這樣的三角形？（無(wú)數(shù)個(gè)）

師：通過(guò)畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無(wú)關(guān)。

【設(shè)計(jì)意圖】：

通過(guò)分層次的解決實(shí)際問(wèn)題的練習(xí)，既鞏固了學(xué)生對(duì)三角形面積計(jì)算公式的理解應(yīng)用，又使學(xué)生感受到三角形面積公式的變形應(yīng)用，同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行交通安全教育?！?/p>

四、課堂小結(jié)

師：本節(jié)課你學(xué)到了什么新知識(shí)？你覺(jué)得計(jì)算三角形面積時(shí)應(yīng)注意什么？

（學(xué)生匯報(bào):1、三角形的底和高必須是相對(duì)應(yīng)的一組。2、別忘了除以2.）

五、布置作業(yè)：

課本P86--87頁(yè)第2、4、5題

三角形五年級(jí)教案 篇6

教學(xué)內(nèi)容

P84~85例子1～2

教學(xué)目標(biāo)

1理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算．

2培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和類推遷移的能力．

知識(shí)重點(diǎn)

理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積

教學(xué)難點(diǎn)

理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程

學(xué)生準(zhǔn)備的學(xué)具

每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形(每種類型準(zhǔn)備2個(gè)完全一樣的)和一個(gè)平行四邊形。

教學(xué)過(guò)程

教學(xué)方法和手段

引入

1．出示平行四邊形

提問(wèn)：

(1)這是什么圖形？計(jì)算平行四邊形的面積。（板書(shū)：平行四邊形面積＝底高）

(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。

(3)平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？

2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種？

3．既然平行四邊形都可以利用公式計(jì)算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計(jì)算呢？（揭示課題：三角形面積的計(jì)算）

教師：今天我們一起研究三角形的面積（板書(shū)）

教學(xué)過(guò)程

開(kāi)始探索

（一）推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式．

1．拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個(gè)三角形，并比較它們的大?。?/p>

2．啟發(fā)提問(wèn)：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，再計(jì)算面積呢？

3．用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼．

（1）教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導(dǎo)

（2）演示課件：拼擺圖形

（3）討論

①兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？

②觀察拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形，每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

4．用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼．

（1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼．（指名演示）

（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）

教師提問(wèn)：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

5．用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來(lái)拼．

（1）由學(xué)生獨(dú)立完成．

（2）演示課件：拼擺圖形

6．討論：

（1）兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？

（2）每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

（3）三角形面積的計(jì)算公式是什么？

7、引導(dǎo)學(xué)生明確：

①兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。

②每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時(shí)板書(shū)）

③這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。（同時(shí)板書(shū)）

④這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。（同時(shí)板書(shū)）

(3)三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？為什么要加上除以2？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過(guò)程）

板書(shū)：三角形面積＝底高2

（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫成什么？

―――――――――――――――――――――――

教學(xué)例1

紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？

1．由學(xué)生獨(dú)立解答．

2．訂正答案（教師板書(shū)）

課堂練習(xí)

P85做一做

P86~87練習(xí)16

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)

課后追記

本課用了兩個(gè)相同的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，化未知為已知，一定要讓學(xué)生親自來(lái)拼擺，把可以目前可以計(jì)算和暫時(shí)無(wú)法計(jì)算的擺放方法都擺出來(lái)，再進(jìn)行區(qū)分，選擇可以計(jì)算的方法，雖然會(huì)占用一點(diǎn)課堂時(shí)間，但是學(xué)生記憶深刻，對(duì)公式的理解也比較深刻。動(dòng)手能力也得到一定的加強(qiáng)

這個(gè)方法在以后的求面積上仍然會(huì)應(yīng)用到，因此有必要讓學(xué)生多動(dòng)腦筋想想如果割補(bǔ)，化未知為已知。

三角形五年級(jí)教案 篇7

教學(xué)目標(biāo)

1.是學(xué)生比較熟練地應(yīng)用三角形面積計(jì)算公式計(jì)算三角形的面積。

2.能運(yùn)用公式解答有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題

知識(shí)重點(diǎn)

運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，正確解答有關(guān)三角形面積的應(yīng)用題

教學(xué)過(guò)程

教學(xué)方法和手段

一、基本練習(xí)

1.填空。

（1）三角形的面積＝，用字母表示是。

為什么公式中有一個(gè)2？

（2）一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（）平方米。

2、練習(xí)十六2題

二、指導(dǎo)練習(xí)

1.練習(xí)十六第6題：下圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等？（兩條虛線互相平行。）你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

⑴生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關(guān)系？

⑵看看圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等？為什么？

⑶分組討論如何在圖中畫出一個(gè)與它們面積相等的三角形，并試著畫出來(lái)

2.練習(xí)十六第7題

（1）讓學(xué)生嘗試分。

（2）展示學(xué)生的作業(yè)

可能有：a、根據(jù)等底等高的三角形面積相等這一結(jié)論，只要把原三角形分成4個(gè)等底等高的小三角形，它們的面積就必然相等。而要找這4個(gè)等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一邊4等份，再將各分點(diǎn)與這邊相對(duì)的頂點(diǎn)連接起來(lái)即可。

b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分別二等分。

3、練習(xí)十六9*

讓學(xué)生抓住涂色的三角形的底只有平行四邊形底的一半，它的高和平行四邊形的高相等，平行四邊形的面積=底高，三角形的面積=（底2）高2，所以三角形的面積等于484

4.練習(xí)十六第3題：已知一個(gè)三角形的面積和底，求高？

讓學(xué)生列方程解和算術(shù)方法解，算術(shù)方法176222，要讓學(xué)生明確1762是把三角形的面積轉(zhuǎn)化成了平行四邊形的面積。

教學(xué)過(guò)程

三角形五年級(jí)教案 篇8

教學(xué)目的：

1、通過(guò)讓學(xué)生主動(dòng)探索三角形面積計(jì)算公式，經(jīng)歷三角形面積公式的探索過(guò)程，進(jìn)一步感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。

2、使學(xué)生理解三角形面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算三角形的面積。

3、通過(guò)操作、觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)、概括能力和推理能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)過(guò)程：

一、閱讀質(zhì)疑。

先請(qǐng)同學(xué)們自己閱讀以下材料，然后以小組為單位交流一下你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)，可以提出什么問(wèn)題，并把問(wèn)題隨手記錄下來(lái)。

1厘米

學(xué)生閱讀后首先回顧了平行四邊形、長(zhǎng)方形地面積公式及推導(dǎo)過(guò)程。然后學(xué)生提出了質(zhì)疑，主要問(wèn)題有：

（1）數(shù)方格怎么求三角形的面積？

（2）不數(shù)方格怎么求三角形的面積？有沒(méi)有一個(gè)通用公式？

（3）能把三角形也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形求面積嗎？

（4）轉(zhuǎn)化成的這些圖形跟三角形有什么關(guān)系嗎？

（析：孔子曾說(shuō)：疑是思之始，學(xué)之端。這里老師打破了學(xué)生等待老師提問(wèn)的常規(guī)，要求學(xué)生把閱讀材料作為學(xué)習(xí)主題，通過(guò)閱讀提出問(wèn)題，真正體現(xiàn)了以生為本。）

二、點(diǎn)撥激思

1.數(shù)方格的問(wèn)題

學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)材料可以解答用數(shù)方格的方法求三角形的面積。

老師接著問(wèn)：有一個(gè)很大的三角形池塘，你來(lái)用數(shù)方格求它的面積。

學(xué)生小聲笑了起來(lái)。為什么笑？老師問(wèn)到。學(xué)生說(shuō)數(shù)方格太麻煩了，池塘也不好劃分方格。

嗯，看來(lái)數(shù)方格求面積是有一定局限性的，今天我們就來(lái)研究三角形的面積。

（析：一石激起千層浪，學(xué)生由數(shù)方格方法的局限性這一認(rèn)識(shí)的困惑與沖突，有效地引發(fā)了學(xué)生探究面積計(jì)算公式的生長(zhǎng)點(diǎn)，使學(xué)生有了探究發(fā)現(xiàn)的空間。）

2.轉(zhuǎn)化的問(wèn)題

你想把三角形轉(zhuǎn)化成什么圖形？學(xué)生會(huì)轉(zhuǎn)化成平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形。梯形行嗎？這時(shí)學(xué)生會(huì)有兩種答案，有的說(shuō)行，有的說(shuō)不行，為什么不行？老師追問(wèn)，學(xué)生在討論中達(dá)成共識(shí):必須轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的，可以計(jì)算面積的圖形。

師：三角形怎樣才能轉(zhuǎn)化成這些圖形？請(qǐng)同學(xué)們利用手中學(xué)具，通過(guò)拼一拼，折一折，剪一剪，利用轉(zhuǎn)化成這些圖形來(lái)解決下面的幾個(gè)問(wèn)題。

（析：這里把新問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了老問(wèn)題來(lái)解決，有效地把學(xué)法指導(dǎo)融入到了教學(xué)中，給學(xué)生創(chuàng)造了更廣闊、更真實(shí)的自主空間，無(wú)疑有利于學(xué)生可持續(xù)性發(fā)展。）

三、探索解疑

學(xué)生操作，討論，匯報(bào)。

1.轉(zhuǎn)化的圖形

學(xué)生的答案有很多種，把兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形、長(zhǎng)方形和正方形，還有把一個(gè)三角形沿高剪下拼成了正方形、長(zhǎng)方形，還有把一個(gè)三角形沿中位線對(duì)折，兩邊也折轉(zhuǎn)化成了2層的長(zhǎng)方形。

2.解決轉(zhuǎn)化前后圖形間的關(guān)系

（1）大小的關(guān)系

通過(guò)比較學(xué)生們發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的圖形跟三角形關(guān)系是S=S2。一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成的圖形跟三角形關(guān)系是S=S

（2）底和高的關(guān)系

拼割前后各部分有什么關(guān)系？（指底和高）能推導(dǎo)出三角形的面積公式嗎？

生1：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，三角形的高就是平行四邊形的高，三角形的底就是平行四邊形的底。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e是底高，它是由兩個(gè)三角形拼成的，所以三角形的面積是底高2

師：思路真清晰，為什么2，誰(shuí)還想說(shuō)。

（學(xué)生依次講拼成的長(zhǎng)方形，正方形這兩種情況）

（3）公式推導(dǎo)

師；同學(xué)們真了不起，想出了這么多好方法推出了三角形的面積公式，那誰(shuí)能給大家說(shuō)說(shuō)三角形的面積等于什么？

生：底高2

師：如果我用S表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那三角形的面積公式該怎么表示呢？

生：S=ah2

（4）推導(dǎo)拓展

師：我們?cè)賮?lái)看第二組，你能通過(guò)一個(gè)三角形的轉(zhuǎn)化來(lái)推導(dǎo)它的面積公式嗎？

學(xué)生1：我是把一個(gè)等腰三角形對(duì)折，然后從中間剪開(kāi)拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的底是三角形的底的一半，高是三角形的高，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)寬，長(zhǎng)方形的面積等于三角形的面積，所以三角形的面積是底高2。

學(xué)生2：我是把一個(gè)直角三角形的上面對(duì)折下來(lái)，然后剪開(kāi)，把它補(bǔ)在一邊，拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是三角形的底，高是三角形高的一半，所以也能推出三角形的面積是底高2。

生3：我是把一個(gè)三角形沿著兩邊的重點(diǎn)對(duì)折，然后又把底邊的重點(diǎn)這樣對(duì)折，折成了一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的底是三角形底的一半，寬是三角形高的一半，再乘以2，也可以推出三角形的面積是底高2

師：這個(gè)方法怎樣，誰(shuí)來(lái)評(píng)價(jià)一下。學(xué)生評(píng)價(jià)，太棒了。

生4：我還有一種辦法。把一個(gè)長(zhǎng)方形沿對(duì)角線折疊，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)寬，長(zhǎng)方形是兩個(gè)三角形拼成的，所以，三角形的面積是底高2

（析：把探究的權(quán)利充分的交給學(xué)生，學(xué)生自由組合，利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)折、移、拼、剪，得到了不同的圖形，雖然是不同的角度、不同的手段、不同的方法，但達(dá)到了同一目的，得到了正確的三角形面積計(jì)算公式，更重要的是探究過(guò)程中學(xué)生的思維空間得到了拓展，思維個(gè)性得到了發(fā)揮。）

三歸納小結(jié)

出示學(xué)習(xí)材料2，學(xué)生閱讀后談感想。體會(huì)祖國(guó)的古代科學(xué)家得了不起，2000多年前就推導(dǎo)出了這個(gè)公式。今天同學(xué)們通過(guò)自己的研究也推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式，說(shuō)明同學(xué)們也很聰明，相信將來(lái)你們還會(huì)有更多更大的發(fā)現(xiàn)，到那時(shí)你們的名字也將載如史冊(cè)，大家有信心嗎？

師：好，今天這節(jié)課我們研究了三角形的面積，你們學(xué)到了哪些知識(shí)，有什么收獲？回去繼續(xù)反思整理，寫出你們的反思報(bào)告。

（析：課堂總結(jié)不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)會(huì)了什么，更要關(guān)注用什么方法學(xué)，學(xué)后有什么感想，要有意識(shí)的促進(jìn)學(xué)生反思：我還有什么疑問(wèn)？打算怎么辦？，把課后反思納入到學(xué)習(xí)的系統(tǒng)連續(xù)的過(guò)程中。）

總析：本節(jié)課有以下兩個(gè)特點(diǎn)

1.充分體現(xiàn)了問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)。

老師用了一種新的教學(xué)流程進(jìn)行教學(xué)。即以提出問(wèn)題，研究問(wèn)題，解決問(wèn)題為主線。當(dāng)一個(gè)問(wèn)題得到解決后，新的問(wèn)題接著出現(xiàn)，學(xué)生始終處于憤和悱及對(duì)問(wèn)題的探究中，有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)的興奮點(diǎn)，學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)得到發(fā)展。

2.重視研究問(wèn)題的過(guò)程。

這節(jié)課以思維訓(xùn)練代替了重復(fù)練習(xí)，以發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造思維為重點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生用多種方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化，然后通過(guò)觀察、操作、比較、歸納、抽象概括推導(dǎo)出公式，沒(méi)有通過(guò)太多的練習(xí)卻獲得了超常規(guī)的解題能力。這個(gè)過(guò)程是學(xué)生自主探究的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程是學(xué)生綜合能力培養(yǎng)和提高的過(guò)程。

三角形五年級(jí)教案 篇9

教學(xué)內(nèi)容：蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)五年級(jí)(上冊(cè))》第15-17頁(yè)。

教材簡(jiǎn)析：

三角形的面積計(jì)算是學(xué)生在學(xué)習(xí)了平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材安排了兩道例題。例4提供了畫在方格紙上的3個(gè)平行四邊形，而且每個(gè)平行四邊形都被分成了兩個(gè)完全一樣的三角形，其中一個(gè)三角形涂色，要求學(xué)生說(shuō)出涂色三角形的面積。學(xué)生能通過(guò)計(jì)算或數(shù)方格的方法得出平行四邊形的面積，說(shuō)出涂色三角形的面積。這樣的要求，既能幫助學(xué)生復(fù)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)算，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)感受：即用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，每個(gè)涂色三角形面積是所在平行四邊形面積的一半，從而為接下來(lái)的探索活動(dòng)提供正確的方向。例5讓學(xué)生動(dòng)手操作，自主探索兩個(gè)完全一樣的三角形（銳角、直角、鈍角三種三角形）都可以拼成一個(gè)平行四邊形。重點(diǎn)探索三角形與拼成的平行四邊形的聯(lián)系，把學(xué)生在操作階段獲得的表象上升為理性認(rèn)識(shí)，將具體問(wèn)題數(shù)學(xué)化，進(jìn)而通過(guò)數(shù)學(xué)推理歸納出三角形的面積公式。試一試安排學(xué)生運(yùn)用面積公式計(jì)算三角形的面積，解決實(shí)際問(wèn)題。練一練和練習(xí)三第1題進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生從不同角度加深對(duì)三角形與相應(yīng)平行四邊形面積關(guān)系的認(rèn)識(shí)，練習(xí)三第2題是看圖計(jì)算面積，第3題通過(guò)三角形面積計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷三角形面積公式的探索過(guò)程，理解并掌握三角形面積的計(jì)算方法。

2、能正確計(jì)算三角形面積，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

3、讓學(xué)生在操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，體會(huì)等積變形、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。

教具準(zhǔn)備：課本第127頁(yè)三種形狀的三角形6個(gè)，分別編號(hào)1-6號(hào)。放大的一組6個(gè)三角形（教師用），多媒體課件

教學(xué)過(guò)程：

一、激發(fā)興趣，導(dǎo)入新課

1、情境引入，感受聯(lián)系

同學(xué)們，學(xué)校新建校門口有一塊長(zhǎng)方形綠地。為了美化環(huán)境，學(xué)校準(zhǔn)備把這塊綠地平均分成二塊，（課件出示），一塊種紅楓，一塊種桂花。你認(rèn)為可以怎樣平均分呢？學(xué)生獨(dú)立思考，交流自己的想法（課件展示三種分法）

①（沿寬分）②（沿長(zhǎng)分）③（沿對(duì)角線分）

最終學(xué)校選擇了第3種方案。你有什么辦法說(shuō)明這二塊綠地大小一樣？（課件展示：剪，旋轉(zhuǎn)，平移重合）。請(qǐng)同學(xué)們算一算：這一塊花壇的面積是多少呢？（1042）

[設(shè)計(jì)思考：新課標(biāo)很強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，從學(xué)生身邊的現(xiàn)實(shí)生活出發(fā)。所以，上課伊始，用平分綠地的實(shí)際問(wèn)題導(dǎo)入新課，讓學(xué)生能很快地進(jìn)入預(yù)設(shè)的學(xué)習(xí)狀態(tài)，學(xué)生在這一情景中直觀感受到分成的兩個(gè)三角形大小相等，從中體會(huì)到一個(gè)三角形面積與所在長(zhǎng)方形面積之間的聯(lián)系，給探討三角形面積的計(jì)算方法開(kāi)啟思路。]

2、啟發(fā)猜想，揭示課題

談話：剛才，我們借助了學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形面積，求出了一塊綠地，也就是一個(gè)直角三角形的面積。那綠地的形狀如果是一個(gè)普通的三角形（課件出示），猜一猜：它的面積怎樣求呢？（底和高乘積的一半）還能借助以前的知識(shí)來(lái)幫助解決嗎？

二、自主探索，獲取新知

1、實(shí)踐活動(dòng)：

（1）拼擺

課前你們從書(shū)上第127頁(yè)上剪下了6個(gè)三角形。在小組中開(kāi)展活動(dòng)，把學(xué)具三角形拼一拼，擺一擺，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？

a、學(xué)生拼擺每種形狀的三角形

b、展示拼擺交流情況（三種情況：請(qǐng)學(xué)生在黑板上拼擺）

c、結(jié)論：任何兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形（長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形）

（2）填表

除了對(duì)以上的認(rèn)識(shí)，下面我們進(jìn)一步來(lái)研究拼成的平行四邊形與三角形之間的關(guān)系，將例5中的表格填一填。從中你又發(fā)現(xiàn)什么？

（3）討論：初步得出三角形面積計(jì)算方法。

3分米4分米2.5分米442442

[設(shè)計(jì)思考：突出方法的應(yīng)用，繼續(xù)滲透轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力。]

2、想一想：通過(guò)剪、拼，能把一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形嗎？有興趣的課后試一試。

三角形五年級(jí)教案 篇10

教學(xué)目標(biāo)

1．在實(shí)際情境中，認(rèn)識(shí)計(jì)算三角形面積的必要性。

2．在自主探索中，經(jīng)歷推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的過(guò)程。

3．能運(yùn)用三角形的面積公式，計(jì)算相關(guān)圖形的面積，解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)

經(jīng)歷推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的過(guò)程。

教學(xué)難點(diǎn)

理解并能運(yùn)用三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算。

教具、學(xué)具

教學(xué)掛圖，三角形紙片，剪刀，三角尺等。

教師指導(dǎo)與教學(xué)過(guò)程

學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程

設(shè)計(jì)意圖

一、引入

復(fù)習(xí)、平形四邊形的面積

我們還學(xué)習(xí)了三角形，那么三角形的面積該如何計(jì)算，一同來(lái)研究。

二、新授

師引導(dǎo)，學(xué)習(xí)平行四邊形面積

1、復(fù)習(xí)、平形四邊形的面積。

2、我們還學(xué)習(xí)了三角形，那么三角形的面積該如何計(jì)算，一同來(lái)研究。

1、學(xué)習(xí)平行四邊形面積時(shí)可以去畫，剪拼，三角形也可試一試這些方法。

2、學(xué)生用數(shù)格子和圖形轉(zhuǎn)化兩種方法試著研究三角形的面積。（或多種方法）

讓學(xué)生用自己的方法去探究，培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力

教師指導(dǎo)與教學(xué)過(guò)程

學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程

設(shè)計(jì)意圖

三、鞏固練習(xí)

求下面各三角形的面積

3、學(xué)生交流計(jì)算三角形的面積的方法

4、總結(jié)：

三角形的面積=（底高）2

S=（ah）2

342

=122

=6(dm)

6.41.92

=12.162

=6.08（m）

讓學(xué)生逐步形成這一解決問(wèn)題的思維方法

板書(shū)設(shè)計(jì)：三角形的面積

三角形的面積=底高2

S=ah2

教學(xué)反思：

三角形內(nèi)角和教案十五篇

在教學(xué)過(guò)程中，老師教學(xué)的首要任務(wù)是備好教案課件，又到了寫教案課件的時(shí)候了。?教案課件能夠準(zhǔn)確地反映出教學(xué)過(guò)程中的創(chuàng)造和智慧，對(duì)于寫教案課件有哪些疑問(wèn)呢？這篇文章是幼兒教師教育網(wǎng)從網(wǎng)絡(luò)上認(rèn)真篩選的優(yōu)質(zhì)“三角形內(nèi)角和教案”文章，我們會(huì)不斷更新和改進(jìn)還請(qǐng)您多多關(guān)注我們的網(wǎng)站！

三角形內(nèi)角和教案【篇1】

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、理解掌握三角形內(nèi)角和是180°，并運(yùn)用這一性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

2、通過(guò)直觀操作的方法，引導(dǎo)學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°，在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，體驗(yàn)探索的過(guò)程和方法。

3、在探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)。

難點(diǎn)：運(yùn)用三角形內(nèi)角和等于180°的性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題。

學(xué)具：量角器、直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個(gè)。

我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了三角形的知識(shí)，我們來(lái)復(fù)習(xí)一下，看看大屏幕，各是什么三角形？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形？追問(wèn)：不管是什么三角形它們都有幾個(gè)角呢？這三個(gè)角都叫做三角形的內(nèi)角，而這三個(gè)內(nèi)角的和就是這個(gè)三角形的內(nèi)角和。那么誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么是三角形的內(nèi)角和？三角形有大有小，形狀也各不相同，那么它們的內(nèi)角和有沒(méi)有什么特點(diǎn)和規(guī)律呢？我們來(lái)看一個(gè)小片段，仔細(xì)聽(tīng)它們都說(shuō)了什么？

教師放課件。

課件內(nèi)容說(shuō)明：一個(gè)大的直角三角形說(shuō)：“我的個(gè)頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大?！币粋€(gè)鈍角三角形說(shuō)：“我有一個(gè)鈍角，我的內(nèi)角和才是最大的）一個(gè)小的銳角三角形很委屈的樣子說(shuō)“是這樣嗎？”

都聽(tīng)清它們?cè)跔?zhēng)論什么嗎？（它們?cè)跔?zhēng)論誰(shuí)的內(nèi)角和大。）誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你的想法？（學(xué)生各抒己見(jiàn)，是不評(píng)價(jià)）果真是這樣嗎？下面我們就來(lái)研究“三角形內(nèi)角和”。

1、探究三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)。

（1）檢查作業(yè)，并提出要求：

昨天老師讓每位學(xué)生都分別剪出了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，并量出了每個(gè)角的度數(shù)，都完成了嗎？拿出來(lái)吧，一會(huì)我們要算出三角形的內(nèi)角和填在下面的表格里。我們來(lái)看一下表格以及要求。出示小組活動(dòng)記錄表。

②小組合作。

會(huì)使用表格了嗎？下面我們就以小組為單位，按照要求把結(jié)果填在小組長(zhǎng)手中的表格內(nèi)。

各組長(zhǎng)進(jìn)行匯報(bào)。發(fā)現(xiàn)了三角形的內(nèi)角和都是180°左右。

師：實(shí)際上，三角形三個(gè)內(nèi)角和就是180°，只是因?yàn)闇y(cè)量有誤差，所以我們才得到剛才得到的數(shù)據(jù)。

2、驗(yàn)證推測(cè)。

那么同學(xué)們有沒(méi)有什么辦法知道三角形的內(nèi)角和就是180°呢？大家可以討論一下，學(xué)生可能會(huì)想到用折拼或剪拼的方法來(lái)看一看三角形的三個(gè)角和起來(lái)是不是180°，也就是說(shuō)三角形的三個(gè)角能不能拼成一個(gè)平角。師生先演示撕下三個(gè)角拼在一起是否是平角，同學(xué)們?cè)谙旅娌僮鬟M(jìn)行體驗(yàn)，再用課件演示把三個(gè)內(nèi)角折疊在一起（這時(shí)要注意平行折，把一個(gè)頂點(diǎn)放在邊上）學(xué)生也動(dòng)手試一試。

通過(guò)我們的驗(yàn)證我們可以得出三角形的內(nèi)角和是180°。

3、師談話：三個(gè)三角形討論的問(wèn)題現(xiàn)在能解決了嗎？你現(xiàn)在想對(duì)這三個(gè)三角形說(shuō)點(diǎn)什么嗎？（讓學(xué)生暢所欲言，對(duì)得出的三角形內(nèi)角和是180°做系統(tǒng)的整理。）

4、同學(xué)們還有什么疑問(wèn)嗎？大家想一想我們知道了三角形內(nèi)角和是180°可以干什么呢？（知道三角形中兩個(gè)角，可以求出第三個(gè)角）

出示書(shū)28頁(yè)，試一試第3題，并講解。

說(shuō)明：在直角三角形中一個(gè)銳角等于30°，求另一個(gè)銳角。

生獨(dú)立做，再訂正格式、以及強(qiáng)調(diào)不要忘記寫度。

小結(jié)：同學(xué)們有沒(méi)有不明白的地方？如果沒(méi)有我們來(lái)做練習(xí)。

1、出示書(shū)29頁(yè)第一題。說(shuō)明：第一幅圖是銳角三角形已知一個(gè)銳角是75°，另一個(gè)銳角是28°，求第三個(gè)銳角？第二幅圖是直角三角形已知一個(gè)銳角是35°，求另一個(gè)銳角？第三幅圖是鈍角三角形已知一個(gè)銳角是20°，另一個(gè)銳角是45°，求鈍角？

完成，并填在書(shū)上。講一講直角三角形還有什么解法。

2、出示29頁(yè)第2題。

一個(gè)直角三角形說(shuō)：我的兩個(gè)銳角之和正好等于90°。讓學(xué)生判斷。

3、畫一畫：

出示四邊形和六邊形。運(yùn)用三角形內(nèi)角和是180°計(jì)算出各自的內(nèi)角和。你能推算出多邊形的內(nèi)角和嗎？

三角形內(nèi)角和180度是科學(xué)家帕斯卡12歲時(shí)發(fā)現(xiàn)的。我們同學(xué)還沒(méi)到12歲，看你能不能通過(guò)自己的努力也去探索和發(fā)現(xiàn)。

讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)在這節(jié)課上的收獲！

三角形內(nèi)角和教案【篇2】

1、知識(shí)與技能：

（1）理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

（2）運(yùn)用三角形的內(nèi)角和知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題和拓展性問(wèn)題。

2、過(guò)程與方法：

（1）通過(guò)測(cè)量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。

（2）知道三角形兩個(gè)角的度數(shù)，能求出第三個(gè)角的度數(shù)。

（3）發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索樂(lè)趣，通過(guò)教學(xué)中的活動(dòng)體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。

1、猜謎語(yǔ)：

形狀似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)。三竿首尾連，學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。

師：老師這有1個(gè)三角形，它的一部分被智慧星給遮住了，猜猜這是什么三角形？它里面會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)直角嗎？為什么？

3、引出課題。

師：為什么不會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)直角？今天我們就再次走進(jìn)數(shù)學(xué)王國(guó)，探討三角形的內(nèi)角和的奧秘。（板書(shū)課題）

3、驗(yàn)證。

讓學(xué)生用自己喜歡的方式驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是不是180°。

師：匯報(bào)的測(cè)量結(jié)果，有的是180°，有的不是180°，為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況？有沒(méi)有別的方法驗(yàn)證？

A、學(xué)生上臺(tái)演示。

B、請(qǐng)大家三人小組合作，用剪拼的方法驗(yàn)證其它三角形。

師：有沒(méi)有別的驗(yàn)證方法？我在電腦里收索到折的方法，請(qǐng)同學(xué)們看一看他是怎么折的（課件演示）。

（5）數(shù)學(xué)小知識(shí)。

5、鞏固知識(shí)。

（1）解決課前問(wèn)題，為什么一個(gè)三角形不可能有兩個(gè)直角？一個(gè)三角形中可以有2個(gè)鈍角嗎？

師：接下來(lái)，利用三角形的內(nèi)角和我們來(lái)解決一些相關(guān)的問(wèn)題吧！

1、看圖，求未知角的度數(shù)。

2、判斷。

3、如果一個(gè)都不知道，或只知道1個(gè)角，你能知道三角形各角的度數(shù)嗎？

求出下面三角形各角的度數(shù)。

（1）我三邊相等。

（2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。

（3）我有一個(gè)銳角是40°。

4、求四邊形、五邊形內(nèi)角和。

四、總結(jié)。

三角形內(nèi)角和教案【篇3】

冀教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)

9.2《三角形內(nèi)角和外角》

——三角形內(nèi)角和定理證明教學(xué)設(shè)計(jì)

一．教材分析：

(一)教材的地位和作用：

這節(jié)內(nèi)容是在前面學(xué)生對(duì)“三角形內(nèi)角和是180°”這個(gè)結(jié)論有了一定直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上編排的，以往對(duì)這個(gè)結(jié)論也曾進(jìn)行過(guò)簡(jiǎn)單的說(shuō)理，這里則以嚴(yán)格的步驟演繹證明，旨在讓學(xué)生從實(shí)踐操作轉(zhuǎn)移到理性思維上來(lái)，使學(xué)生初步掌握證明的要求和格式，促使學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維方法，發(fā)展學(xué)生的證明素養(yǎng)。

三角形內(nèi)角和定理從數(shù)量角度揭示三角形三內(nèi)角之間的關(guān)系，是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，既是今后幾何推理的重要依據(jù)，又是計(jì)算角度的重要方法。教材從學(xué)生實(shí)踐操作到證明過(guò)程的呈現(xiàn)訓(xùn)練了學(xué)生的抽象思維能力和邏輯推理能力；其中輔助線的作法學(xué)生第一次接觸，它集中了條件、構(gòu)造了新圖形、形了成新關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了未知與已知的轉(zhuǎn)化，起到了解決問(wèn)題的橋梁作用。

(二)教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)與技能目標(biāo)：掌握三角形內(nèi)角和定理的證明，初步學(xué)會(huì)作輔助線證明的基本方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、和推理論證能力。

2.過(guò)程與方法目標(biāo)：

（1）對(duì)比過(guò)去折紙、撕紙等探索過(guò)程，體會(huì)思維實(shí)驗(yàn)和符號(hào)化的理性作用。

（2）通過(guò)一題多證、一題多變體會(huì)思維的多向性。

（3）引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)。

3.情感與態(tài)度目標(biāo)：通過(guò)一題多證激發(fā)學(xué)生勇于探索的精神，感悟邏輯推理的價(jià)值。

（三）教學(xué)重難點(diǎn)：

1.重點(diǎn)：探索證明三角形內(nèi)角和定理的不同方法

2.難點(diǎn)：應(yīng)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，從拼圖過(guò)程中發(fā)現(xiàn)并正確引入輔助線是本節(jié)課的關(guān)鍵。

二．教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、嘗試探究法。

三．教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景、提出問(wèn)題：

在小學(xué)，我們已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180°，那它是怎么來(lái)的呢？你能給出說(shuō)理嗎？

二、探究新知

（一）動(dòng)手操作、探索解法：

畫出一個(gè)三角形，并將它的內(nèi)角剪下，做拼角實(shí)驗(yàn)

歸納：可以搬一個(gè)角用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”來(lái)說(shuō)理，也可以搬兩個(gè)角、三個(gè)角用“平角定義”說(shuō)明。引導(dǎo)學(xué)生合理添加輔助線，為書(shū)寫證明過(guò)程做好鋪墊。

（二）議一議，開(kāi)闊思野：

1.‘搬三個(gè)角’的特點(diǎn)：把角‘搬’到一起，讓頂點(diǎn)重合、兩條邊形成一條直線，以便利用平角定義。

在證明三角形內(nèi)角和定理時(shí)，可以把三個(gè)角集中到三角形的某一個(gè)頂點(diǎn)嗎？引導(dǎo)學(xué)生思考。

已知：如圖，△ABC

求證：∠A+∠B+∠C=180°

證明：過(guò)A點(diǎn)作DE∥BC

C D A E

∵DE∥BC

∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°

∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代換)

那么是否可以把三個(gè)角集中到三角形的一邊上呢？集中在內(nèi)部任意一點(diǎn)上呢？外部呢？引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)闊思維，大膽探索證明方法。

2.應(yīng)指出輔助線通常畫為虛線,并在證明前交代說(shuō)明。添加輔助線不是盲目的，而是證明需要引用某個(gè)定義、公理、定理，但原圖形不具備直接使用它們的條件，這時(shí)就需要添輔助線創(chuàng)造條件，以達(dá)到證明的目的。

已知：如圖，△ABC

求證：∠A+∠B+∠C=180°

證明：作BC的延長(zhǎng)線CD，過(guò)點(diǎn)C作射線CE∥BA．∵CE∥BA

∴∠B=∠ECD（兩直線平行，同位角相等）

∠A=∠ACE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°

∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代換)

四．教學(xué)反思 ：C D

本課以撕紙法驗(yàn)證得出“三角形內(nèi)角和是180°”后，啟發(fā)學(xué)生還可利用添加輔助線的方法去證明三角形內(nèi)角和定理。

課堂教學(xué)充分發(fā)揮課件輔助教學(xué)的作用，將知識(shí)形象化、生動(dòng)化、具體化。重視數(shù)學(xué)思想方法的引導(dǎo)，并及時(shí)指導(dǎo)歸納總結(jié)。

為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，我對(duì)教材做了少量的補(bǔ)充和擴(kuò)展，利用多媒體直觀形象、節(jié)省時(shí)間的特點(diǎn)，動(dòng)畫演示再現(xiàn)學(xué)生拼圖過(guò)程、解題過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生從動(dòng)態(tài)角度直觀地思考問(wèn)題，幫助學(xué)生理解運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)。

三角形內(nèi)角和教案【篇4】

教學(xué)內(nèi)容：

四年級(jí)下冊(cè)第78～79頁(yè)的例4和“練一練”，練習(xí)十二第10～13題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、比較、歸納等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于1800，并能應(yīng)用這一知識(shí)求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù)。

2、使學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于1800的過(guò)程，進(jìn)一步增強(qiáng)自主探索的意識(shí)，積累類比、歸納等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。

3、使學(xué)生在參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中，形成互助合作的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)大膽猜想、敢于質(zhì)疑、勇于實(shí)踐的科學(xué)精神。

教學(xué)重點(diǎn)：

讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和等于180°”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。

教學(xué)難點(diǎn)：

探究和驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和等于180°”。

教學(xué)準(zhǔn)備：

學(xué)生準(zhǔn)備三角板一副、量角器；教師準(zhǔn)備多媒體課件、信封里裝三角形紙片若干。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，產(chǎn)生疑問(wèn)

1、理解內(nèi)角和含義。

2、故事激趣

提問(wèn)：三兄弟圍繞什么問(wèn)題在爭(zhēng)吵？你有什么看法？

二、自主學(xué)習(xí)，合作探究

1、提出猜想。

（1）計(jì)算三角板的內(nèi)角和。

（2）提出猜想。

提問(wèn)：通過(guò)剛才的計(jì)算，你能得出什么結(jié)論？有同學(xué)懷疑嗎？

指出：“三角形的內(nèi)角和等于1800”只是根據(jù)這兩個(gè)特殊三角形得到的一個(gè)猜想。

引導(dǎo)：需用更多的三角形驗(yàn)證。

2、進(jìn)行驗(yàn)證。

（1）驗(yàn)證教師提供的'三角形。

測(cè)量：任意三角形的內(nèi)角和。

①小組合作：用量角器量出信封里不同三角形的內(nèi)角和。

②交流測(cè)量結(jié)果。

③提問(wèn)：根據(jù)測(cè)量結(jié)果，你能得出什么結(jié)論？

拼一拼：把一個(gè)三角形的三個(gè)角拼在一起。

①思考：除了量，還可以用什么方法驗(yàn)證呢？

②同桌合作：嘗試把三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平角。

③反饋不同的拼法。

④提問(wèn)：既然三角形的三個(gè)內(nèi)角能拼成一個(gè)平角，你能得出什么結(jié)論？有懷疑嗎？

解釋誤差問(wèn)題。

（2）驗(yàn)證學(xué)生自己畫的三角形。

學(xué)生任意畫一個(gè)三角形，用自己喜歡的方法去驗(yàn)證。

交流：自己畫的三角形驗(yàn)證出來(lái)內(nèi)角和是1800嗎？有誰(shuí)驗(yàn)證

出來(lái)不是1800的嗎？

提問(wèn)：你又能得到什么結(jié)論？還有懷疑嗎？

3、得出結(jié)論。

指出：三角形有無(wú)窮多，課上得到的還只是一個(gè)猜想。隨著驗(yàn)證的深入，能越來(lái)越確定這個(gè)猜想是對(duì)的。

說(shuō)明：科學(xué)家們已經(jīng)經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的論證，證明了所有三角形的內(nèi)角和確實(shí)都是1800。

解決爭(zhēng)吵：學(xué)生用三角形內(nèi)角和的知識(shí)勸解三兄弟。

三、鞏固應(yīng)用，深刻感悟

1、算一算：求三角形中未知角的度數(shù)。

2、拼一拼：用兩塊相同的三角尺拼成一個(gè)三角形。

思考：拼成的三角形內(nèi)角和是多少？

3、畫一畫：（1）你能畫出一個(gè)有兩個(gè)銳角的三角形嗎？

（2）你能畫出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形嗎？

（3）你能畫出一個(gè)有兩個(gè)鈍角的三角形嗎？

四、全課總結(jié)，課后延伸

1、學(xué)生自主總結(jié)一節(jié)課的收獲。

2、介紹帕斯卡。

3、用三角形拼成四邊形、五邊形、六邊形，引發(fā)新的問(wèn)題。

三角形內(nèi)角和教案【篇5】

教學(xué)目標(biāo)：

１.知道三角形的內(nèi)角和是180度，理解三角形內(nèi)角和與三角形的大小無(wú)關(guān)。

計(jì)算、猜想、實(shí)驗(yàn)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，積累認(rèn)識(shí)圖形的方法和經(jīng)驗(yàn)，逐步推理、歸納出三角形內(nèi)角和。

3.關(guān)注學(xué)生在操作活動(dòng)中遇到的真問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生誠(chéng)實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶?shí)驗(yàn)態(tài)度，實(shí)事求是的科學(xué)的態(tài)度。

教學(xué)重點(diǎn)：

知道三角形的內(nèi)角和是形狀無(wú)關(guān)。

教學(xué)難點(diǎn):

經(jīng)歷操作活動(dòng)，推理、歸納出三角形的內(nèi)角和。

教學(xué)資源：

多煤體課件，各種三角形，三角板，量角器，剪刀。

教學(xué)活動(dòng)：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

1.昨天我們學(xué)習(xí)了三角形的分類，三角形按角的特征怎么分類？按邊的特征怎么分類？

現(xiàn)在能確定了嗎？為什么現(xiàn)在就能確定了？（有一個(gè)鈍角，兩個(gè)銳的三角形是鈍角三角形）。

二、合件交流，操作發(fā)現(xiàn)。

你知道三角尺內(nèi)角的度數(shù)分別是多少嗎？每個(gè)直角三角尺的內(nèi)角度數(shù)之和都是多少度？我們能根據(jù)三角尺的內(nèi)角和是（課件出示學(xué)習(xí)單）。

2.組織學(xué)生小組合作：

請(qǐng)同學(xué)們以。②同桌交流，你們有什么發(fā)現(xiàn)？

3.組織學(xué)生匯報(bào)交流：

①那個(gè)組說(shuō)一說(shuō)你們組測(cè)量的數(shù)據(jù)和計(jì)算的結(jié)果？（學(xué)生的計(jì)算不是正好②你們有什么發(fā)現(xiàn)？（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和大約都是老師板書(shū)：三角形的內(nèi)角和是，就需要我們驗(yàn)證，請(qǐng)同學(xué)們想辦法驗(yàn)證我們的猜想對(duì)不對(duì)？（學(xué)生通過(guò)折的方法剪拼進(jìn)行驗(yàn)證；學(xué)生通過(guò)剪、拼的方法進(jìn)行驗(yàn)證。）

4.學(xué)生展臺(tái)展示自己的難方法。通過(guò)驗(yàn)證，我們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度。老師把“？”改為“！”。

三、實(shí)踐應(yīng)用，拓展延伸。

°，∠°。

。

四、反思總結(jié)，自我建構(gòu)。

這節(jié)課你有什么收獲？

這節(jié)課我們就研究到這兒，同學(xué)們?cè)僖?jiàn)!

三角形內(nèi)角和教案【篇6】

1．知識(shí)目標(biāo)：在情境教學(xué)中，通過(guò)探索與交流，逐步發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和定理”，使學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用。能夠探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，體會(huì)方程的思想。通過(guò)開(kāi)放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法。教學(xué)中，通過(guò)有效措施讓學(xué)生在對(duì)解決問(wèn)題過(guò)程的反思中，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行富有個(gè)性的學(xué)習(xí)。

2．能力目標(biāo)：通過(guò)拼圖實(shí)踐、問(wèn)題思考、合作探索、組內(nèi)及組間交流，培養(yǎng)學(xué)生的的邏輯推理、大膽猜想、動(dòng)手實(shí)踐等能力。

3．德育目標(biāo)：通過(guò)添置輔助線教學(xué)，滲透美的思想和方法教育。

4．情感、態(tài)度、價(jià)值觀：在良好的師生關(guān)系下，建立輕松的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生樂(lè)于學(xué)數(shù)學(xué)，遇到困難不避讓，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心，在合作學(xué)習(xí)中增強(qiáng)集體責(zé)任感。

三角形內(nèi)角和教案【篇7】

各位評(píng)委：

我說(shuō)課的主題是“角色扮演，引導(dǎo)學(xué)生猜想驗(yàn)證”，說(shuō)課的內(nèi)容是《三角形的內(nèi)角和》。

一、說(shuō)說(shuō)我對(duì)教材與學(xué)情的分析

《三角形的內(nèi)角和》是北師大版四年級(jí)下冊(cè)第二單元的教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的概念及特征、分類之后進(jìn)行的，它是三角形的一個(gè)重要特征，也是掌握多邊形內(nèi)角和及解決其他實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。教材的小標(biāo)題為“探索與發(fā)現(xiàn)”，強(qiáng)調(diào)說(shuō)明這一部分的內(nèi)容要求學(xué)生通過(guò)自主探索來(lái)發(fā)現(xiàn)有關(guān)三角形的性質(zhì)。學(xué)生已經(jīng)掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識(shí)，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)在課前通過(guò)不同的途徑知道“三角形的內(nèi)角和是180度”的結(jié)論，但不一定清楚道理，所以本課的設(shè)計(jì)意圖不在于了解，而在于驗(yàn)證，讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷研究問(wèn)題的過(guò)程是本節(jié)課的重點(diǎn)。

二、聊聊我對(duì)教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)的確定

以建構(gòu)主義理論以及有效教學(xué)的理念為指導(dǎo)，結(jié)合對(duì)教材和學(xué)情的分析，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定為下列幾點(diǎn)：

1、通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、經(jīng)歷親自動(dòng)手實(shí)踐、探索三角形內(nèi)角和的過(guò)程，體會(huì)運(yùn)用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”進(jìn)行驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想方法。

3、在探究中體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“三角形的內(nèi)角和是180°”的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。

教學(xué)難點(diǎn)：驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180°”以及對(duì)這一規(guī)律的靈活運(yùn)用。

學(xué)具準(zhǔn)備：量角器、三角尺、剪刀和準(zhǔn)備一個(gè)喜歡的三角形。

三、談?wù)勎业闹饕虒W(xué)流程

本節(jié)課我設(shè)計(jì)采用支架式教學(xué)方法，以猜想→驗(yàn)證→應(yīng)用→評(píng)價(jià)四個(gè)活動(dòng)環(huán)節(jié)為主線，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主探究學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)對(duì)“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)規(guī)律的數(shù)學(xué)理解。同時(shí)，每一個(gè)活動(dòng)環(huán)節(jié)都讓學(xué)生嘗試扮演一種角色，激發(fā)他們投入課堂活動(dòng)的興趣。

1．大膽設(shè)疑，提出猜想（猜想家）

在這節(jié)課之前，有不少學(xué)生通過(guò)各種渠道了解了三角形的內(nèi)角和是180°。因此，第一個(gè)環(huán)節(jié)我就讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行大膽設(shè)疑，提出猜想，做一個(gè)猜想家。

首先，我向?qū)W生出示一個(gè)長(zhǎng)方形，向?qū)W生講解長(zhǎng)方形的四個(gè)內(nèi)角，引導(dǎo)學(xué)生將這四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加算出長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是360°。

接著，我把長(zhǎng)方形拆成兩個(gè)三角形，讓學(xué)生指出其中一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角，設(shè)問(wèn)：這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少？讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)各自的看法和理由，并引導(dǎo)提出“是不是所有的三角形的內(nèi)角和是180°”的猜想。通過(guò)這一環(huán)節(jié)，學(xué)生首先獲得對(duì)“三角形內(nèi)角和是什么”這一陳述性知識(shí)的數(shù)學(xué)理解。

2．科學(xué)驗(yàn)證，探索規(guī)律（科學(xué)家）

有了大膽的猜想，就要進(jìn)行科學(xué)的驗(yàn)證，第二個(gè)角色就是扮演科學(xué)家，對(duì)剛才的猜想進(jìn)行科學(xué)驗(yàn)證，自主探索。

第二個(gè)環(huán)節(jié)的活動(dòng)步驟如下：

（1）提供實(shí)驗(yàn)活動(dòng)需要操作的工具，如：量角器、三角尺、剪刀等，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)：“要知道三角形的內(nèi)角和，怎樣利用好這些工具？”

（2）明確提出操作要求：先在自己準(zhǔn)備的三角形上作好內(nèi)角的符號(hào)，選擇合適的工具開(kāi)展實(shí)驗(yàn)，遇到操作困難可以與同伴商量或請(qǐng)老師幫助解決。

（3）學(xué)生操作后在小組內(nèi)交流，出示交流提綱：

A、通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作，你發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和有什么特點(diǎn)？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？

B、你認(rèn)為三角形的內(nèi)角和與三角形的大小、形狀有關(guān)嗎？為什么？

（4）集體交流，小結(jié)規(guī)律：

在組織學(xué)生交流實(shí)驗(yàn)的過(guò)程與成果時(shí)，我會(huì)挑選出研究不同形狀或不同大小的三角形的學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)匯報(bào)，并在學(xué)生提出疑問(wèn)時(shí)進(jìn)行合理的解釋與調(diào)控，尤其是要對(duì)一些通過(guò)量一量得出180度左右的結(jié)論進(jìn)行“誤差解釋”。最后與學(xué)生一起小結(jié)歸納出：“三角形的內(nèi)角和是180°，而且與它的大小、形狀無(wú)關(guān)”這一數(shù)學(xué)規(guī)律，從中感悟由特殊到一般的證明方法。

3．聯(lián)系生活，實(shí)踐應(yīng)用（實(shí)踐家）

有效教學(xué)理論指出練習(xí)要考慮它的實(shí)效性。在這個(gè)環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)讓學(xué)生扮演實(shí)踐家，通過(guò)三個(gè)有層次有針對(duì)性的練習(xí)實(shí)踐把探索得出的知識(shí)應(yīng)用于生活問(wèn)題之中。

第一，基本運(yùn)用。即書(shū)本中“試一試”的第3題和“練一練”的第1、第2題。通過(guò)這個(gè)3練習(xí)讓學(xué)生形成運(yùn)用三角形內(nèi)角和的知識(shí)求出未知角度數(shù)的基本技能。

第二，綜合運(yùn)用。即書(shū)本中“做一做”的第3題，這道題在讓學(xué)生知道其中一個(gè)角等于60度的情況下，綜合運(yùn)用三角形內(nèi)角和是180度和三角形分類知識(shí)來(lái)進(jìn)行解決。

第三，拓展延伸。我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生求四邊形和五邊形等多邊形的內(nèi)角和的問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)量、拼、分等辦法嘗試求多邊形內(nèi)角和，并找出其中的規(guī)律。

4．自我反思，評(píng)價(jià)延伸

在這個(gè)環(huán)節(jié)，我會(huì)讓學(xué)生自己說(shuō)說(shuō)：“這節(jié)課你有什么收獲？”“在扮演三個(gè)角色時(shí)，哪一個(gè)角色完成得最好，為什么？”

為了突出本課的重點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了簡(jiǎn)潔明了的板書(shū)：

三角形的內(nèi)角和

量角撕拼折角拼圖

三角形的內(nèi)角和是180度。

三角形內(nèi)角和教案【篇8】

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)測(cè)量、撕拼、折疊等探索活動(dòng)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的度數(shù)是180？

2、已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求第三個(gè)角的度數(shù)。

3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，動(dòng)腦思考的習(xí)慣。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解三角形三個(gè)內(nèi)角大小的關(guān)系。

教具學(xué)具準(zhǔn)備：

教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的問(wèn)題情境，通過(guò)對(duì)大小兩個(gè)三角形內(nèi)角和的大小比較來(lái)激發(fā)學(xué)生探索的興趣。教材為了得到三角形內(nèi)角和是180的結(jié)論安排了兩個(gè)活動(dòng)，通過(guò)學(xué)生測(cè)量，折疊，撕拼來(lái)找到答案。

學(xué)生在已有的會(huì)用量角器來(lái)度量一個(gè)角的度數(shù)的基礎(chǔ)上，會(huì)首先想到這種方法。但測(cè)量的誤差會(huì)導(dǎo)致測(cè)量不同，因此，學(xué)生會(huì)想到采取其他更好的辦法，通過(guò)親手實(shí)踐，得出結(jié)論。

師：今天我們來(lái)研究三角形內(nèi)角和度數(shù)。這里有兩個(gè)三角形，一個(gè)是大三角形，一個(gè)是小三角形（圖略），到底哪一個(gè)三角形的內(nèi)角和比較大呢？

學(xué)生各抒己見(jiàn)。

二、提出問(wèn)題：

師；剛才我們觀察三角形哪個(gè)內(nèi)角和大，同學(xué)們有兩種不同的猜想，可以肯定，必定有錯(cuò)下面我們來(lái)測(cè)量驗(yàn)證。

（1）以小組為單位請(qǐng)同學(xué)們拿出量角器，量一量，算一算圖中大小兩個(gè)三角形內(nèi)角和度數(shù)，并做好記錄，記錄每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。

（2）組內(nèi)交流。

（4）師小結(jié)：我們通過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)，每個(gè)三角形的內(nèi)角和測(cè)出結(jié)果接近180。

意圖：通過(guò)這一操作活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生積極參與培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力]

三、自主探索、研究問(wèn)題、歸納總結(jié)：

（一）組內(nèi)探索：

（1）以小組為單位探索更好的辦法。

（2）以小組為單位邊展示邊匯報(bào)探索的過(guò)程與發(fā)現(xiàn)的結(jié)果。

（有的小組想不出來(lái)，可以安排小組和小組之間進(jìn)行交流，目的是讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)結(jié)果，在探索中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，在討論中解決問(wèn)題，是學(xué)生學(xué)習(xí)到良好的學(xué)習(xí)方法）

（4）根據(jù)學(xué)生的反饋情況教師進(jìn)行操作演示。

撕拼法：

1、教師取出三角形教具，把三個(gè)角撕下來(lái)，拼在一起，

3、學(xué)生每人動(dòng)手實(shí)踐，看看是不是不同的三角形是否都有這個(gè)特點(diǎn)，也能拼出一個(gè)平角呢？

進(jìn)行實(shí)驗(yàn)后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)同樣存在這一規(guī)律，三角形三個(gè)內(nèi)角和是180。

折疊法：師：剛才我們通過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和接近180，那是因?yàn)闇y(cè)量的不那么精確，所以說(shuō)“接近”，又通過(guò)撕拼方法發(fā)現(xiàn)三角形的三個(gè)內(nèi)角剛好拼成一個(gè)平角，進(jìn)一步說(shuō)明三個(gè)內(nèi)角和是180，現(xiàn)在再來(lái)演示另一種實(shí)驗(yàn)，再次證明我們的發(fā)現(xiàn)。

你們也來(lái)試一試好嗎？

三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180？

意圖：充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生大膽去思考發(fā)言，把課堂交給學(xué)生，最后老師在演示達(dá)成共識(shí)，這樣學(xué)生學(xué)到知識(shí)印象頗深，也理解最為透徹，提高課堂教學(xué)的效率

四、鞏固練習(xí)，知識(shí)升華。

1、完成課本第28頁(yè)的“試一試”第三題。

銳角三角形中的兩個(gè)內(nèi)角和能小于90嗎？

3、有一個(gè)四邊形，你能不用量角器而算出它的四個(gè)內(nèi)角和嗎？

意圖：這樣分層安排練習(xí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和口頭表達(dá)能力。

這節(jié)課同學(xué)們通過(guò)測(cè)量，發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題，然后運(yùn)用撕拼，折疊兩種方法驗(yàn)證自己的猜想，得出結(jié)論，這種學(xué)習(xí)方式很好，我們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中還要用到，我們今天探究了三角形的一個(gè)秘密，其實(shí)它的秘密還很多，有興趣的話，我們以后繼續(xù)研究。課后反思：

當(dāng)我設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，首先思考，學(xué)生面對(duì)這個(gè)新問(wèn)題時(shí)會(huì)想到用那些方法來(lái)思考呢？很顯然，學(xué)生根據(jù)三角形大的內(nèi)角就大，是學(xué)生在探究時(shí)的真實(shí)想法，是一種合情推理，在探究過(guò)程中，怎樣對(duì)待學(xué)生的這個(gè)錯(cuò)誤呢？我沒(méi)有簡(jiǎn)單地予以否定，迫不及待的幫助，而是引導(dǎo)學(xué)生否定錯(cuò)誤猜想，尋找錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，在這個(gè)過(guò)程中，教師啟迪學(xué)生“轉(zhuǎn)化”的思想求得突破，然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作驗(yàn)證，從中得出結(jié)論，學(xué)生完整地經(jīng)歷探究的整個(gè)過(guò)程，不僅獲得知識(shí)，還獲得思想，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，使他們輕松愉快的學(xué)習(xí)，提高了課堂效率。

三角形內(nèi)角和教案【篇9】

1、通過(guò)量、拼、折、剪等方法探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180°掌握并會(huì)應(yīng)用這一規(guī)律解決實(shí)際的問(wèn)題。

2、通過(guò)討論、爭(zhēng)辯、操作、推理發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。

3、使學(xué)生掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法和先猜想后研究問(wèn)題的方法。

讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識(shí)的形成發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。

1、（出示兩個(gè)直角三角板），問(wèn)：這是咱們同學(xué)非常熟悉的一種學(xué)習(xí)工具，是什么呀？（三角板）它們的外形是什么形狀的？（三角形）（課件：抽象出三角形）

（1）在三角形的內(nèi)部相臨兩條邊之間所夾的角叫做三角形的內(nèi)角。（課件閃爍∠1）（板書(shū)：三角形內(nèi)角）∠1就叫做三角形的什么？這兩條邊夾的角∠2呢？∠3呢？

1、根據(jù)我們以往對(duì)三角板的了解，你還記得每個(gè)三角形上每個(gè)內(nèi)角各是多少度嗎？（生說(shuō)度數(shù)，師課件上在相應(yīng)角出示度數(shù)：①90°、60°、30°，②90°、45°、45°）。

2、觀察這兩個(gè)三角形的度數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：都有一個(gè)直角，師：那我們就可以說(shuō)他們是什么三角形？（板書(shū)：直角三角形）

生2：我還發(fā)現(xiàn)他們內(nèi)角加起來(lái)是180度。師：他真會(huì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了嗎？快算一算是不是他說(shuō)的那樣？

那么另一個(gè)三角板的三個(gè)內(nèi)角的總度數(shù)是多少？

4、在三角形內(nèi)三個(gè)內(nèi)角的總度數(shù)又簡(jiǎn)稱為三角形的內(nèi)角和。（板書(shū)：和）

5、這個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是多少度？另一個(gè)呢？

6、你還記得180度是我們學(xué)過(guò)的是什么角嗎？（平角）趕快在你的數(shù)學(xué)紙上畫一個(gè)平角。

7、師述：角的兩邊形成一條直線就是平角。也就是180度，哦，這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和就組成這樣的一個(gè)角呀。

*“剪一剪”的方法：

我們?cè)诩舻臅r(shí)候要注意什么？剪完之后怎樣拼？拼成的是什么？你怎么知道是平角？（提示：可以在我們畫的平角上拼）

你們的直角三角形的內(nèi)角和拼成的是平角嗎？也就是內(nèi)角和是多少度？

還有其他方法嗎？

*“折一折”的方法：

②學(xué)生沒(méi)有說(shuō)出來(lái)，師：你們看老師還有一種方法請(qǐng)看：（課件：折的過(guò)程）其實(shí)折的方法和剪、撕的道理是一樣的，最后都是把三個(gè)內(nèi)角拼成平角。（板書(shū)：折）

*推理：

你們有用長(zhǎng)方形來(lái)研究直角三角形內(nèi)角和度數(shù)的嗎？（課件：長(zhǎng)方形）快想一想用長(zhǎng)方形怎樣去研究？（課件：長(zhǎng)方形驗(yàn)證的過(guò)程）

這種方法就叫做推理，一般到中學(xué)以后我們經(jīng)常會(huì)用到。（板書(shū)：推理）

（1）通過(guò)我們剛才的研究，我們發(fā)現(xiàn)直角三角形的內(nèi)角和都是多少度呀？（板書(shū)：內(nèi)角和是180°）剛才我們?cè)跍y(cè)量的時(shí)候?yàn)槭裁磿?huì)出現(xiàn)179度183度呢？看來(lái)只要是測(cè)量不可避免的會(huì)產(chǎn)生誤差。

（2）在我們?nèi)切蔚氖澜缰?，是只有直角三角形嗎？還有什么？（板書(shū)：銳角三角形、鈍角三角形）

2、直角三角形的內(nèi)角和是180度，銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？你能利用我們剛才學(xué)到的知識(shí)來(lái)研究你所畫的三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？快試試，可以同桌討論。（學(xué)生操作，匯報(bào)，課件演示）我們是用什么方法來(lái)研究的？

哪個(gè)組愿意把你們的研究成果向大家展示？

4、由此我們得到了銳角三角形的內(nèi)角和是多少度？鈍角三角形的內(nèi)角和呢？我們就可以說(shuō)所有三角形的內(nèi)角和都是180度。

師：這也是三角形的一個(gè)特性，現(xiàn)在你對(duì)三角形的這一特性有疑問(wèn)嗎？（板書(shū)：三角形的內(nèi)角和是180°）。

（1）每個(gè)三角形的內(nèi)角和都是少度？

（2）（課件把兩個(gè)三角形拼在一起）它的內(nèi)角和是多少度？（這時(shí)學(xué)生答案又出現(xiàn)了180°和360°兩種。）師：究竟誰(shuí)對(duì)呢

（1）這是一個(gè)三角形，他的內(nèi)角和是多少度？我從中剪去一個(gè)三角形他的內(nèi)角和是多少度？

你們看這兩個(gè)三角形他們的大小、形狀都怎么樣？但內(nèi)角和都是180度，看來(lái)三角形的內(nèi)角和的度數(shù)和他的大小形狀都無(wú)關(guān)。

（2）我再把這個(gè)三角形剪去一部分，它的內(nèi)角和是多少度？（課件：剪成四邊形）

你能利用我們?nèi)切蔚膬?nèi)角和是180度來(lái)研究這個(gè)四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？

（3）如果五邊形，你還能求出他的度數(shù)嗎？

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)研究你掌握了哪些知識(shí)？我們是怎樣研究的呢？

師：先研究的是特殊直角三角形的內(nèi)角和是180度，接著通過(guò)量、拼等方法得到了直角三角形的內(nèi)角和是180度，再利用直角三角形通過(guò)推理研究出銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和是180度。

三角形內(nèi)角和教案【篇10】

教學(xué)目標(biāo)：

1.掌握三角形內(nèi)角和定理及其推論;

2.弄清三角形按角的分類,會(huì)按角的大小對(duì)三角形進(jìn)行分類;

3.通過(guò)對(duì)三角形分類的學(xué)習(xí),使學(xué)生了解數(shù)學(xué)分類的基本思想,并會(huì)用方程思想去解決一些圖形中求角的問(wèn)題。

4.通過(guò)三角形內(nèi)角和定理的證明，提高學(xué)生的邏輯思維能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)

5.通過(guò)對(duì)定理及推論的分析與討論，發(fā)展學(xué)生的求同和求異的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的辯證思想。

把問(wèn)題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲，為發(fā)現(xiàn)新知識(shí)創(chuàng)造一個(gè)最佳的心理和認(rèn)知環(huán)境。

問(wèn)題1三角形三條邊的關(guān)系我們已經(jīng)明確了，而且利用上述關(guān)系解決了一些幾何問(wèn)題，那么三角形的三個(gè)內(nèi)角有何關(guān)系呢?

問(wèn)題2你能用幾何推理來(lái)論證得到的關(guān)系嗎?

對(duì)于問(wèn)題1絕大多數(shù)學(xué)生都能回答出來(lái)(小學(xué)學(xué)過(guò)的)，問(wèn)題2學(xué)生會(huì)感到困難，因?yàn)檫@個(gè)證明需添加輔助線，這是同學(xué)們第一次接觸的新知識(shí)―――“輔助線”。教師可以趁機(jī)告訴學(xué)生這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容(板書(shū)課題)

新課引入的好壞在某種程度上關(guān)系到課堂教學(xué)的成敗，本節(jié)課從舊知識(shí)切入，特別是從知識(shí)體系考慮引入，“學(xué)習(xí)了三角形邊的關(guān)系，自然想到三角形角的關(guān)系怎樣呢?”使學(xué)生感覺(jué)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容自然合理。

讓學(xué)生剪一個(gè)三角形，并把它的三個(gè)內(nèi)角分別剪下來(lái)，再拼成一個(gè)平面圖形。這里教師設(shè)計(jì)了電腦動(dòng)畫顯示具體情景。然后，圍繞問(wèn)題設(shè)計(jì)以下幾個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生思考，教師進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)。

問(wèn)題2此實(shí)驗(yàn)給我們一個(gè)什么啟示?

問(wèn)題3由圖中AB與CD的關(guān)系，啟發(fā)我們畫一條什么樣的線，作為解決問(wèn)題的橋梁?

其中問(wèn)題2是解決本題的關(guān)鍵，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析。對(duì)于問(wèn)題3學(xué)生經(jīng)過(guò)思考會(huì)畫出此線的。這里教師要重點(diǎn)講解“輔助線”的有關(guān)知識(shí)。比如：為什么要畫這條線?畫這條線有什么作用?要讓學(xué)生知道“輔助線”是以后解決幾何問(wèn)題有力的工具。它的作用在于充分利用條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化結(jié)論;充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關(guān)系，達(dá)到化難為易解決問(wèn)題的目的。

(2)通過(guò)類比“三角形按邊分類”，三角形按角怎樣分類呢?

學(xué)生回答后，電腦顯示圖表。

(3)三角形中三個(gè)內(nèi)角之和為定值，那么對(duì)三角形的其它角還有哪些特殊的關(guān)系呢?問(wèn)題1直角三角形中，直角與其它兩個(gè)銳角有何關(guān)系?

問(wèn)題2三角形一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角有何關(guān)系?

問(wèn)題3三角形一個(gè)外角與其中的一個(gè)不相鄰內(nèi)角有何關(guān)系?

其中問(wèn)題1學(xué)生很容易得出，提出問(wèn)題2之后，先給出三角形外角的定義，然后讓學(xué)生經(jīng)過(guò)分析討論，得出結(jié)論并書(shū)寫證明過(guò)程。

這樣安排的目的有三點(diǎn)：第一，理解定理之后的延伸――推論，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。第二，模仿定理的證明書(shū)寫格式，加強(qiáng)學(xué)生書(shū)寫能力。第三，提高學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力。

三角形內(nèi)角和教案【篇11】

教學(xué)內(nèi)容:

教材第67頁(yè)例6、“做一做”及教材第69頁(yè)練習(xí)十六第1~3題。

教學(xué)目標(biāo):

1.通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。

2.能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一結(jié)論，求三角形中未知角的度數(shù)。

3.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。

重點(diǎn)難點(diǎn):

掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

教學(xué)準(zhǔn)備:

1、什么是平角？平角是多少度？

2、計(jì)算角的度數(shù)。

3、回憶三角形的相關(guān)知識(shí)。（出示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑驗(yàn)證結(jié)論這樣的思維過(guò)程，真正整體感知三角形內(nèi)角和的知識(shí)，真正驗(yàn)證了“實(shí)踐出真知” 的道理，這樣的教學(xué),將三角形內(nèi)角和置于平面圖形內(nèi)角和的大背景中,拓展了三角形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)知識(shí)背景,滲透數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系,有效地避免了新知識(shí)的“橫空出現(xiàn)”。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)）

1、讀學(xué)卡的學(xué)習(xí)目標(biāo)、任務(wù)目標(biāo)，做到心里有數(shù)。

4、驗(yàn)證：

（1）初證：用一副三角板說(shuō)明直角三角形的內(nèi)角和是180°。

（2）質(zhì)疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。

（3）再證：請(qǐng)按學(xué)卡提示，拿出學(xué)具，選擇自己喜歡的方式驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和 是180°（師巡視）

6、追問(wèn)：把兩塊三角板拼在一起，拼成的大三角形的內(nèi)角和是多少？說(shuō)明三角形無(wú)論大小它的內(nèi)角和都是180°（課件演示）

7、看微課感知“偉大的發(fā)現(xiàn)”（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受自己所做的和帕斯卡發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°的過(guò)程是一樣的，從而培養(yǎng)孩子的自信心和創(chuàng)造力。）

（1）一個(gè)三角形,它的兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)之和是110 ,第三個(gè)內(nèi)角是( ).

（2）一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角是50,則另一個(gè)銳角是( )。

（3）等邊三角形的3個(gè)內(nèi)角都是( )。

（4）一個(gè)等腰三角形，它的一個(gè)底角是50，那么它的頂角是（ ）。

（5）一個(gè)等腰三角形的頂角是60，這個(gè)三角形也是（ ）三角形。

根據(jù)所學(xué)的知識(shí)，你能想辦法求出四邊形、五邊形的內(nèi)角和嗎？

1、小組討論。2、匯報(bào)結(jié)果。3、課件提示幫助理解。

五、自我評(píng)價(jià)根據(jù)學(xué)卡要求給自己評(píng)出“優(yōu)”“良好”“合格”。

今天我講了《三角形內(nèi)角和》這部分內(nèi)容，學(xué)生其實(shí)通過(guò)不同途徑已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180°，是不是說(shuō)這節(jié)課的重難點(diǎn)就已經(jīng)突破了，只要學(xué)生能應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題就算是達(dá)到這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)了呢？我想研究的過(guò)程，學(xué)生對(duì)于這一內(nèi)容的認(rèn)識(shí)就不深刻，聰明的孩子還會(huì)懷疑三角形內(nèi)角和是180°嗎?。因此這個(gè)結(jié)論必須由實(shí)踐操作得出結(jié)論。所以最終我把本課定為一個(gè)實(shí)踐探究課。

如何開(kāi)篇點(diǎn)題，是我這次要解決的第一個(gè)問(wèn)題。怎樣才能讓學(xué)生由已知順利轉(zhuǎn)向?qū)ξ粗奶角螅鯓又苯愚D(zhuǎn)向研究三個(gè)角的“和”的問(wèn)題呢？因此我只設(shè)計(jì)了三個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題然學(xué)生快速進(jìn)入主題。

如何驗(yàn)證內(nèi)角和是180°，是我一直比較糾結(jié)的環(huán)節(jié)。由于小學(xué)生的知識(shí)背景有限，無(wú)法利用證明給予嚴(yán)格的驗(yàn)證。只能通過(guò)動(dòng)手操作、空間想象來(lái)讓孩子體會(huì)，這些都有“實(shí)驗(yàn)”的特點(diǎn)，那么就都會(huì)有誤差，其實(shí)都無(wú)法嚴(yán)格的證明。但是這節(jié)課我們除了要尊重知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)還應(yīng)該尊重孩子的認(rèn)知。如果通過(guò)剪拼、折疊、想象后，還有的孩子認(rèn)為三角形內(nèi)角和是180°值得懷疑的話，這無(wú)非也是件好事，說(shuō)明孩子體會(huì)到了這些方法的不嚴(yán)謹(jǐn)，同時(shí)對(duì)知識(shí)有一種尊重，對(duì)自己的操作結(jié)果充滿自信，否則拼個(gè)差不多也可以簡(jiǎn)單的認(rèn)同了內(nèi)角和是180°。

本節(jié)課的練習(xí)的設(shè)置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。從開(kāi)始的搶答內(nèi)角和體會(huì)三角形內(nèi)角和跟大小無(wú)關(guān)、跟形狀無(wú)關(guān)，到已知兩個(gè)角的度數(shù)求第三個(gè)角，這些都是鞏固。之后的，求拼接兩個(gè)完全一樣的直角三角形后，得到的圖形的內(nèi)角和是多少度，求被剪開(kāi)的三角形，形成的新圖形的內(nèi)角和是多少度，這些都是對(duì)三角形內(nèi)角和的一次拓展。讓學(xué)生的認(rèn)知發(fā)生沖突，提出挑戰(zhàn)。

給學(xué)生一個(gè)平臺(tái)，她會(huì)給你一片精彩。通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)驗(yàn)證內(nèi)角和是否是180°，學(xué)生最容易出現(xiàn)的就是把3個(gè)角剪下來(lái)拼一拼，個(gè)別人可能會(huì)想到折的方法。而這節(jié)課上有個(gè)小姑娘研究的是直角三角形，她的折法很巧妙，將兩個(gè)銳角折過(guò)來(lái)，剛好拼成一個(gè)直角，這個(gè)直角和原來(lái)三角形已有的直角就重疊在了一起，兩個(gè)直角就180°。雖然我知道這樣的方法，但是通過(guò)試講，孩子們沒(méi)有這樣的表現(xiàn)，我就沒(méi)有奢求什么。但是今天的課堂太豐富多元了。這樣的方法都出現(xiàn)了讓我覺(jué)得特別值得肯定。為什么會(huì)這樣呢？我想還是因?yàn)槲医o了他們足夠的時(shí)間去思考。當(dāng)有了空間，孩子才會(huì)施展他們的才華。這是我的一大收獲。

前邊驗(yàn)證時(shí)間過(guò)多，到練習(xí)時(shí)間就有些少，特別是求四邊形和六邊形內(nèi)角和時(shí)，給的時(shí)間過(guò)短，學(xué)生沒(méi)有充分思維。

總而言之，這次的公開(kāi)課，給了我一次學(xué)習(xí)和鍛煉的機(jī)會(huì)。在教案設(shè)計(jì)時(shí)，該怎么樣把每一個(gè)環(huán)節(jié)落實(shí)到位，怎么樣說(shuō)好每一句話，預(yù)設(shè)好每一個(gè)環(huán)節(jié)，在教研中聽(tīng)取各位教師的點(diǎn)評(píng)，讓我有了茅塞頓開(kāi)的感覺(jué)。在此，我衷心感謝數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)教師對(duì)我中肯的評(píng)價(jià)，感謝他們對(duì)我的直言不諱，無(wú)私奉獻(xiàn)自己的想法，讓我在教學(xué)中，能夠在一個(gè)輕松和諧的教學(xué)氛圍中與學(xué)生共同去探討，去發(fā)現(xiàn)，去學(xué)習(xí)。

三角形內(nèi)角和教案【篇12】

教學(xué)過(guò)程：

師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了什么是三角形，誰(shuí)能說(shuō)出三角形有什么特點(diǎn)？

師：請(qǐng)看屏幕（課件演示三條線段圍成三角形的過(guò)程）。

師：三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角，（課件分別閃爍三個(gè)角及的弧線），我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角形的內(nèi)角。（這里，有必要向?qū)W生直觀介紹“內(nèi)角”。）

師：請(qǐng)同學(xué)們幫老師畫一個(gè)三角形，能做到嗎？（激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的心理）

師：請(qǐng)聽(tīng)要求，畫一個(gè)有兩個(gè)內(nèi)角是直角的三角形，開(kāi)始。（設(shè)置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題。）

師（課件演示）：是不是畫成這個(gè)樣子了？哦，只能畫兩個(gè)直角。

師：?jiǎn)栴}出現(xiàn)在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？

師：請(qǐng)看屏幕。（播放課件）熟悉這副三角板嗎？請(qǐng)拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個(gè)角的度數(shù)。（課件閃動(dòng)其中的一塊三角板）

師：也就是這個(gè)三角形各角的度數(shù)。它們的和怎樣？

師：對(duì)，把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來(lái)就叫三角形的內(nèi)角和。

師：（課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。）這個(gè)呢？它的內(nèi)角和是多少度呢？

師：從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)什么？

生2：這兩個(gè)三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

1。猜一猜。

師：猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？同桌互相說(shuō)說(shuō)自己的看法。

2。操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180°。

（1）小組合作、進(jìn)行探究。

師：所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來(lái)證明，使別人相信呢？

師：哦，也就是測(cè)量計(jì)算，是嗎？那就請(qǐng)四人小組共同研究吧！

師：每個(gè)小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗(yàn)證，先討論一下，怎樣才能很快完成這個(gè)任務(wù)。（課前每個(gè)小組都發(fā)有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，指導(dǎo)學(xué)生選擇解決問(wèn)題的策略，進(jìn)行合理分工，提高效率。）

師：沒(méi)有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個(gè)辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？

生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個(gè)內(nèi)角放在一起，可以拼成一個(gè)平角。

生1：銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個(gè)平角，所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。

3課件演示驗(yàn)證結(jié)果。

師：請(qǐng)看屏幕，老師也來(lái)驗(yàn)證一下，是不是跟你們得到的結(jié)果一樣？（播放課件）

師：為什么用測(cè)量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？

三、解決疑問(wèn)。

師：現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)不能畫出有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形的原因？（讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅）

生：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°，在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)直角，它的內(nèi)角和就大于180°。

四、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問(wèn)題。

3、游戲鞏固。在四人小組中完成：由一個(gè)同學(xué)出題，其它三個(gè)同學(xué)回答。（1）給出三角形兩個(gè)內(nèi)角，說(shuō)出另外一個(gè)內(nèi)角（有唯一的答案）。（2）給出三角形一個(gè)內(nèi)角，說(shuō)出其它兩個(gè)內(nèi)角（答案不唯一，可以得出無(wú)數(shù)個(gè)答案）。

今天你學(xué)到了哪些知識(shí)？是怎樣獲取這些知識(shí)的？你感覺(jué)學(xué)得怎么樣？

三角形內(nèi)角和教案【篇13】

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

(1) 知識(shí)與技能 ：

掌握三角形內(nèi)角和定理的證明過(guò)程，并能根據(jù)這個(gè)定理解決實(shí)際問(wèn)題。

(2) 過(guò)程與方法 ：

通過(guò)學(xué)生猜想動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，互相交流，師生合作等活動(dòng)探索三角形內(nèi)角和為180度，發(fā)展學(xué)生的推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。對(duì)比過(guò)去撕紙等探索過(guò)程，體會(huì)思維實(shí)驗(yàn)和符號(hào)化的理性作用。逐漸由實(shí)驗(yàn)過(guò)渡到論證。

通過(guò)一題多解、一題多變等，初步體會(huì)思維的多向性，引導(dǎo)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展。

(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀：

通過(guò)猜想、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。使學(xué)生主動(dòng)探索，敢于實(shí)驗(yàn)，勇于發(fā)現(xiàn)，合作交流。

一.自主預(yù)習(xí)

二.回顧課本

1、三角形的內(nèi)角和是多少度?你是怎樣知道的?

2、那么如何證明此命題是真命題呢?你能用學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)一說(shuō)這一結(jié)論的證明思路嗎?你能用比較簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言寫出這一證明過(guò)程嗎?與同伴進(jìn)行交流。

3、回憶證明一個(gè)命題的步驟

①畫圖

②分析命題的題設(shè)和結(jié)論，寫出已知求證，把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為幾何語(yǔ)言。

③分析、探究證明方法。

4、要證三角形三個(gè)內(nèi)角和是180，觀察圖形，三個(gè)角間沒(méi)什么關(guān)系，能不能象前面那樣，把這三個(gè)角拼在一起呢?拼成什么樣的角呢?

①平角，②兩平行線間的同旁內(nèi)角。

5、要把三角形三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化為上述兩種角，就要在原圖形上添加一些線，這些線叫做輔助線，在平面幾何里，輔助線常畫成虛線，添輔助線是解決問(wèn)題的重要思想方法。如何把三個(gè)角轉(zhuǎn)化為平角或兩平行線間的同旁內(nèi)角呢?

① 如圖1，延長(zhǎng)BC得到一平角BCD，然后以CA為一邊，在△ABC的外部畫A。

② 如圖1，延長(zhǎng)BC，過(guò)C作CE∥AB

③ 如圖2，過(guò)A作DE∥AB

④ 如圖3，在BC邊上任取一點(diǎn)P，作PR∥AB，PQ∥AC。

三、鞏固練習(xí)

四、學(xué)習(xí)小結(jié)：

(回顧一下這一節(jié)所學(xué)的，看看你學(xué)會(huì)了嗎?)

五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：

略

六、布置作業(yè)

三角形內(nèi)角和教案【篇14】

教學(xué)內(nèi)容:

教材第“做一做”及教材第69頁(yè)練習(xí)十六第1~3題。

教學(xué)目標(biāo):

1.通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。

2.能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一結(jié)論，求三角形中未知角的度數(shù)。

3.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。

重點(diǎn)難點(diǎn):

掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

教學(xué)準(zhǔn)備:

三角形卡片、量角器、直尺。

導(dǎo)學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)

1、什么是平角？平角是多少度？

2、計(jì)算角的度數(shù)。

二、新知

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑驗(yàn)證結(jié)論這樣的思維過(guò)程，真正整體感知三角形內(nèi)角和的知識(shí)，真正驗(yàn)證了“實(shí)踐出真知” 的道理，這樣的教學(xué),將三角形內(nèi)角和置于平面圖形內(nèi)角和的大背景中,拓展了三角形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)知識(shí)背景,滲透數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系,有效地避免了新知識(shí)的“橫空出現(xiàn)”。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)）

任務(wù)目標(biāo)，做到心里有數(shù)。

2、揭題：課件演示什么是三角形的內(nèi)角和。

3、猜想：三角形的內(nèi)角和是多少度。

4、驗(yàn)證：

（1）初證：用一副三角板說(shuō)明直角三角形的內(nèi)角和是180°。

（2）質(zhì)疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。

（

（

5、結(jié)論：修改板書(shū)，把“？”去掉，寫“是”。

三、知識(shí)運(yùn)用（課件出示練習(xí)題，生解答）

1、填空

（1）一個(gè)三角形,它的兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)之和是110 ,第三個(gè)內(nèi)角是( ).

（2）一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角是50,則另一個(gè)銳角是( )。

（3）等邊三角形的3個(gè)內(nèi)角都是( )。

（。

（三角形。

2、判斷

（

（

（

（

（

四、拓展探究

根據(jù)所學(xué)的知識(shí)，你能想辦法求出四邊形、五邊形的內(nèi)角和嗎？

匯報(bào)結(jié)果。3、課件提示幫助理解。

五、自我評(píng)價(jià)根據(jù)學(xué)卡要求給自己評(píng)出“優(yōu)”“良好”“合格”。

六、談?wù)勛约罕竟?jié)課的收獲。

教學(xué)反思

今天我講了《三角形內(nèi)角和》這部分內(nèi)容，學(xué)生其實(shí)通過(guò)不同途徑已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180°，是不是說(shuō)這節(jié)課的重難點(diǎn)就已經(jīng)突破了，只要學(xué)生能應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題就算是達(dá)到這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)了呢？我想應(yīng)該好好思考教材背后要傳遞的東西。

任何規(guī)律的發(fā)現(xiàn)都要經(jīng)過(guò)一個(gè)猜測(cè)、驗(yàn)證的過(guò)程，不經(jīng)歷這個(gè)探究的過(guò)程，學(xué)生對(duì)于這一內(nèi)容的認(rèn)識(shí)就不深刻，聰明的孩子還會(huì)懷疑三角形內(nèi)角和是180°嗎?。因此這個(gè)結(jié)論必須由實(shí)踐操作得出結(jié)論。所以最終我把本課定為一個(gè)實(shí)踐探究課。

如何開(kāi)篇點(diǎn)題，是我這次要解決的第一個(gè)問(wèn)題。怎樣才能讓學(xué)生由已知順利轉(zhuǎn)向?qū)ξ粗奶角?，怎樣直接轉(zhuǎn)向研究三個(gè)角的“和”的問(wèn)題呢？因此我只設(shè)計(jì)了三個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題然學(xué)生快速進(jìn)入主題。

如何驗(yàn)證內(nèi)角和是空間想象來(lái)讓孩子體會(huì)，這些都有“實(shí)驗(yàn)”的特點(diǎn)，那么就都會(huì)有誤差，其實(shí)都無(wú)法嚴(yán)格的證明。但是這節(jié)課我們除了要尊重知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)還應(yīng)該尊重孩子的認(rèn)知。如果通過(guò)剪拼、折疊、想象后，還有的孩子認(rèn)為三角形內(nèi)角和是180°值得懷疑的話，這無(wú)非也是件好事，說(shuō)明孩子體會(huì)到了這些方法的不嚴(yán)謹(jǐn)，同時(shí)對(duì)知識(shí)有一種尊重，對(duì)自己的操作結(jié)果充滿自信，否則拼個(gè)差不多也可以簡(jiǎn)單的認(rèn)同了內(nèi)角和是180°。

本節(jié)課的練習(xí)的設(shè)置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。從開(kāi)始的搶答內(nèi)角和體會(huì)三角形內(nèi)角和跟大小無(wú)關(guān)、跟形狀無(wú)關(guān)，到已知兩個(gè)角的度數(shù)求第三個(gè)角，這些都是鞏固。之后的，求拼接兩個(gè)完全一樣的直角三角形后，得到的圖形的內(nèi)角和是多少度，求被剪開(kāi)的三角形，形成的新圖形的內(nèi)角和是多少度，這些都是對(duì)三角形內(nèi)角和的一次拓展。讓學(xué)生的認(rèn)知發(fā)生沖突，提出挑戰(zhàn)。

給學(xué)生一個(gè)平臺(tái)，她會(huì)給你一片精彩。通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)驗(yàn)證內(nèi)角和是否是180°，學(xué)生最容易出現(xiàn)的就是把3個(gè)角剪下來(lái)拼一拼，個(gè)別人可能會(huì)想到折的方法。而這節(jié)課上有個(gè)小姑娘研究的是直角三角形，她的折法很巧妙，將兩個(gè)銳角折過(guò)來(lái)，剛好拼成一個(gè)直角，這個(gè)直角和原來(lái)三角形已有的直角就重疊在了一起，兩個(gè)直角就180°。雖然我知道這樣的方法，但是通過(guò)試講，孩子們沒(méi)有這樣的表現(xiàn)，我就沒(méi)有奢求什么。但是今天的課堂太豐富多元了。這樣的方法都出現(xiàn)了讓我覺(jué)得特別值得肯定。為什么會(huì)這樣呢？我想還是因?yàn)槲医o了他們足夠的時(shí)間去思考。當(dāng)有了空間，孩子才會(huì)施展他們的才華。這是我的一大收獲。

前邊驗(yàn)證時(shí)間過(guò)多，到練習(xí)時(shí)間就有些少，特別是求四邊形和六邊形內(nèi)角和時(shí)，給的時(shí)間過(guò)短，學(xué)生沒(méi)有充分思維。

總而言之，這次的公開(kāi)課，給了我一次學(xué)習(xí)和鍛煉的機(jī)會(huì)。在教案設(shè)計(jì)時(shí)，該怎么樣把每一個(gè)環(huán)節(jié)落實(shí)到位，怎么樣說(shuō)好每一句話，預(yù)設(shè)好每一個(gè)環(huán)節(jié)，在教研中聽(tīng)取各位教師的點(diǎn)評(píng)，讓我有了茅塞頓開(kāi)的感覺(jué)。在此，我衷心感謝數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)教師對(duì)我中肯的評(píng)價(jià)，感謝他們對(duì)我的直言不諱，無(wú)私奉獻(xiàn)自己的想法，讓我在教學(xué)中，能夠在一個(gè)輕松和諧的教學(xué)氛圍中與學(xué)生共同去探討，去發(fā)現(xiàn)，去學(xué)習(xí)。

三角形內(nèi)角和教案【篇15】

《三角形內(nèi)角和定理》說(shuō)課稿

內(nèi)丘縣內(nèi)丘鎮(zhèn)中學(xué) 喬素霞

尊敬的各位評(píng)委、各位老師，大家好：

我是內(nèi)丘縣內(nèi)丘鎮(zhèn)中學(xué)的教師喬素霞，今天我說(shuō)課的內(nèi)容是《三角形內(nèi)角和定理》。下面我將圍繞本節(jié)課“教什么？”“怎么教？”“為什么這么教？”三個(gè)問(wèn)題從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)過(guò)程、教學(xué)反思等幾個(gè)方面逐一分析說(shuō)明。

一．教材分析

1.本節(jié)課所處的地位和作用

本節(jié)課是冀教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第二十四章第五節(jié)《三角形內(nèi)角和定理》的第一課時(shí)。其教學(xué)內(nèi)容為三角形內(nèi)角和定理的證明和簡(jiǎn)單運(yùn)用。它是在學(xué)生對(duì)一些幾何結(jié)論有了直觀認(rèn)識(shí)，并會(huì)簡(jiǎn)單說(shuō)理的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)幾何圖形以及規(guī)范證明過(guò)程的重要內(nèi)容之一。三角形的內(nèi)角和定理揭示了組成三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系，是求角的度數(shù)的有力工具，在實(shí)際生產(chǎn)生活中有著廣泛的應(yīng)用。此外，它的證明中引入了輔助線，這些都為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課起著承上啟下的作用。

2.教學(xué)目標(biāo)

本著教學(xué)目標(biāo)應(yīng)科學(xué)簡(jiǎn)明，體現(xiàn)全面性、綜合性和發(fā)展性的原則，制定目標(biāo)如下：

（1）知識(shí)與技能

掌握三角形內(nèi)角和定理的證明和簡(jiǎn)單運(yùn)用；初步體會(huì)輔助線在證明中的作用。

（2）過(guò)程與方法

經(jīng)歷利用剪拼三角形驗(yàn)證三角形內(nèi)角和定理，探索其證明思路的過(guò)程，使學(xué)生掌握一定的探索方法；通過(guò)滲透“化歸”的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生體會(huì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本思路。（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)和探索精神；培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考問(wèn)題和合乎情理的表達(dá)問(wèn)題的能力。3.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的證明與簡(jiǎn)單運(yùn)用。

教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生添加輔助線解決問(wèn)題，并進(jìn)行有條理的表達(dá)。二．學(xué)情分析

初二學(xué)生已具備了一定的學(xué)習(xí)能力，操作、歸納、推理能力。他們思維活躍，對(duì)新知識(shí)有較強(qiáng)的探求欲望，但是對(duì)于嚴(yán)密的推理論證，在知識(shí)結(jié)構(gòu)和能力上都有所欠缺。

三． 教學(xué)設(shè)計(jì) 1.教法

本節(jié)課主要采用“情境創(chuàng)設(shè)”、“設(shè)疑誘導(dǎo)”等教學(xué)方法，同時(shí)利用多媒體課件作為輔助教學(xué)手段。

2.學(xué)法（1）動(dòng)手操作（2）合作交流（3）自主學(xué)習(xí)3.設(shè)計(jì)思路

《新課標(biāo)》指出：“教師要成為學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者；要善于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新與實(shí)踐?！币虼宋以O(shè)計(jì)了以學(xué)生活動(dòng)為主線，以突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，發(fā)展學(xué)生素養(yǎng)為目的教學(xué)過(guò)程。采用創(chuàng)設(shè)情境、啟發(fā)誘導(dǎo)、動(dòng)手操作、合作交流等方法，在教師的引導(dǎo)下，通過(guò)同學(xué)間的互相探討、啟發(fā)，在自主探索中發(fā)現(xiàn)新知、發(fā)展能力。

四．教學(xué)過(guò)程

情境引入→活動(dòng)探究→實(shí)踐運(yùn)用→小結(jié)反思 1.創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)課程倡導(dǎo)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，發(fā)揮學(xué)科自身優(yōu)勢(shì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)。因此我通過(guò)一段動(dòng)畫引入課題，由動(dòng)畫中三個(gè)小動(dòng)物的爭(zhēng)論引出三角形內(nèi)角和大小的問(wèn)題，讓學(xué)生作出評(píng)判：到底誰(shuí)的內(nèi)角和大？在學(xué)生評(píng)理說(shuō)理中自然導(dǎo)入三角形內(nèi)角和的學(xué)習(xí)探究。由此引入新課，既提出了數(shù)學(xué)問(wèn)題，又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.活動(dòng)探究，獲取新知

要求學(xué)生把事先準(zhǔn)備好的三角形紙板的三個(gè)內(nèi)角剪下，然后將剪下的三個(gè)內(nèi)角隨意的拼接在一起，使三者頂點(diǎn)重合，問(wèn)能發(fā)現(xiàn)怎樣的現(xiàn)象。學(xué)生分組動(dòng)手操作，在探討各種拼圖的方法后派代表展示拼接的圖形，教師借助多媒體展示其中的具有代表性的拼接方法。通過(guò)學(xué)生的觀察、猜想、度量得到結(jié)論：三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180°。但是有的學(xué)生提出質(zhì)疑：有時(shí)候量出三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和要高于或低于180°。此時(shí)，教師適時(shí)說(shuō)明：通過(guò)觀察剪拼得到的結(jié)論雖然有一定的合理性，但是會(huì)存在誤差，命題的正確性必須經(jīng)過(guò)嚴(yán)密的推理來(lái)驗(yàn)證。通過(guò)實(shí)際操作讓學(xué)生體會(huì)到證明的必要性。

由剪拼三角形得到三角形內(nèi)角和為180°，到添加輔助線證明這個(gè)定理，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度，因此在教學(xué)時(shí)，我對(duì)教材做了鋪設(shè)臺(tái)階，化解難點(diǎn)的處理。先讓學(xué)生指出這個(gè)命題的條件和結(jié)論，并畫出圖形，結(jié)合圖形寫出已知、求證。目的是讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)用符號(hào)表示命題，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)能力。然后對(duì)照剛才的拼圖過(guò)程，嘗試用幾何圖形來(lái)表示出所拼接的實(shí)物圖。此環(huán)節(jié)應(yīng)留給學(xué)生充分的思考、討論、體驗(yàn)的時(shí)間，讓學(xué)生在交流中互取所長(zhǎng)。

幾何圖形描繪出來(lái)之后，師生一起探究證明思路，先引導(dǎo)學(xué)生觀察在剛才的拼接過(guò)程中∠1和哪個(gè)角相等？這兩個(gè)角具有怎樣的位置關(guān)系？由它們的位置關(guān)系與等量關(guān)系我們可以得到射線CE與線段AB具有怎樣的位置關(guān)系？通過(guò)學(xué)生的思考、交流引導(dǎo)他們說(shuō)出探究1中添加輔助線的方法：延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作射線CE∥AB.這樣就可以借助平行線的性質(zhì)將∠A移到∠1的位置，將∠B移到∠2的位置。（此時(shí)，教師即可給出學(xué)生輔助線的定義、作用，以及作輔助線的注意事項(xiàng)），然后由學(xué)生嘗試寫出證明過(guò)程,教師巡回指導(dǎo)。有一部分學(xué)生寫證明過(guò)程有困難，可給予有針對(duì)性的幫助。完成之后讓多名學(xué)生口答自己的證明過(guò)程，培養(yǎng)他們說(shuō)理有據(jù)，有條理的表達(dá)自己想法的良好意識(shí)。師生共同評(píng)議，訂正，在交流中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，共同提高。（學(xué)生的證明過(guò)程出現(xiàn)了兩種不同的方法：有的學(xué)生把三個(gè)內(nèi)角湊成一個(gè)平角來(lái)證明，而有的學(xué)生則借助“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”來(lái)證明）。對(duì)學(xué)生的獨(dú)到的見(jiàn)解，不同的證題方式，我及時(shí)進(jìn)行肯定與鼓勵(lì)，3 使學(xué)生感受成功的喜悅。最后教師規(guī)范證明過(guò)程，給出證明的書(shū)寫格式，使學(xué)生學(xué)習(xí)有章可依。

探究2的思路分析和添加輔助線的方法，由學(xué)生類比于探究1的步驟合作交流后獨(dú)立完成證明過(guò)程。通過(guò)教師的正確引導(dǎo)，使學(xué)生掌握三角形內(nèi)角和定理的證明方法，從而突出本節(jié)課的重點(diǎn)。對(duì)證明的格式、方法和步驟，要在學(xué)生親身經(jīng)歷、體驗(yàn)的過(guò)程中去逐步理解和掌握。

對(duì)于探究3，引導(dǎo)學(xué)生觀察拼接的圖形，說(shuō)出添加輔助線的方法，證明過(guò)程讓學(xué)生課下獨(dú)立完成。

探究完成之后，師生共同進(jìn)行歸納得到三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。然后教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)輔助線的添加方法，即通過(guò)添加平行線，把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角或者轉(zhuǎn)化為一組同旁內(nèi)角來(lái)證明。讓學(xué)生交流自己發(fā)現(xiàn)的其他證題思路，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)谋容^和討論，努力給他們創(chuàng)造一個(gè)“海闊憑魚(yú)躍，天高任鳥(niǎo)飛”的課堂氛圍，使學(xué)生的求異思維和創(chuàng)新意識(shí)得到及時(shí)的表現(xiàn)。

通過(guò)學(xué)生的思考、爭(zhēng)論達(dá)到思想上的碰撞，激發(fā)新思維。本節(jié)課的難點(diǎn)也會(huì)趁此而突破。

3.實(shí)踐運(yùn)用，鞏固新知

新課標(biāo)提倡發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)與能力。因此在推理證明完成之后，我設(shè)計(jì)了一組題目來(lái)鞏固所學(xué)定理。首先是例題1的學(xué)習(xí)，教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和點(diǎn)撥后，由學(xué)生獨(dú)立完成。然后師生一起理順?biāo)悸罚?guī)范格式。

其次是基礎(chǔ)練習(xí)。通過(guò)試一試、練一練、做一做，讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生對(duì)初步感知的結(jié)論有更加深刻的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展他們的推理論證能力。

為了提升學(xué)生的應(yīng)用能力，我還設(shè)計(jì)了兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)解決問(wèn)題讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。4.小結(jié)反思，提高認(rèn)識(shí)

回顧本節(jié)知識(shí)脈絡(luò)，請(qǐng)學(xué)生談?wù)勛约簩W(xué)習(xí)過(guò)程中的收獲，并整理自己參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，回味成功的喜悅，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)也是給我 4 們教者本身一個(gè)反思提高的機(jī)會(huì)。

5.布置作業(yè)

分層次留作業(yè)，尊重學(xué)生的個(gè)性差異，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上都有收獲和進(jìn)步。

6.板書(shū)設(shè)計(jì)

采用提綱式板書(shū)，突出重點(diǎn)，一目了然。五．教學(xué)反思

本節(jié)課教師主導(dǎo)作用的發(fā)揮是比較好的，主要體現(xiàn)在讓學(xué)生的主體地位得到充分展示。例如：證明方法的發(fā)現(xiàn)和小結(jié)等。同時(shí)使學(xué)生感受到了學(xué)習(xí)的快樂(lè)，體會(huì)到了探究與發(fā)現(xiàn)帶來(lái)的樂(lè)趣。教學(xué)中，我遵循的基本教學(xué)原則是激勵(lì)學(xué)生展開(kāi)積極的思維活動(dòng)，不斷的表?yè)P(yáng)學(xué)生，使學(xué)生感到自身的價(jià)值存在，給學(xué)生一個(gè)展示個(gè)性、嘗試成功的機(jī)會(huì)。

總之，本節(jié)課力求從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，通過(guò)他們的實(shí)踐、思考、探索、交流獲得知識(shí)，形成技能，發(fā)展思維。存在的不足之處還懇請(qǐng)各位評(píng)委老師批評(píng)指正。

三角形教案合集五篇

每一位教師都需要在課前準(zhǔn)備好自己的教案課件，本學(xué)期又到了編寫教案課件的時(shí)候。教案是幫助學(xué)生更好地理解學(xué)科知識(shí)和提升綜合能力的有效工具，那么什么樣的教案才算是優(yōu)秀的教案課件呢？你難道還沒(méi)有閱讀過(guò)“三角形教案”嗎？趕緊去看看吧，祝愿你在學(xué)習(xí)和工作上都能更上一層樓！

三角形教案【篇1】

教材簡(jiǎn)析與設(shè)計(jì)意圖：

《約分》是人教版實(shí)驗(yàn)教材第十冊(cè)內(nèi)容，約分是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的直接應(yīng)用。新課標(biāo)指出：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，是數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，為學(xué)生的全面發(fā)展創(chuàng)造條件。要尊重學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)和教育規(guī)律，轉(zhuǎn)變教育觀念，激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新意識(shí)，讓學(xué)生既學(xué)會(huì)知識(shí)，又學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，使學(xué)生生動(dòng)活潑積極主動(dòng)地發(fā)展。

在約分教學(xué)中，注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，激發(fā)發(fā)展動(dòng)機(jī);創(chuàng)造機(jī)會(huì)，提供發(fā)展條件;因材施教，擴(kuò)大發(fā)展層面;激活思維，深化發(fā)展效果。引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與全過(guò)程，從而體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的原則。

教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，使學(xué)生理解約分和最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義，探索約分的方法。

2、掌握約分的方法，能根據(jù)實(shí)際情況正確進(jìn)行約分。

3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較和歸納等思維能力。

教學(xué)難點(diǎn)：很快看出分子、分母的公因數(shù)，并能準(zhǔn)確地判斷約分的結(jié)果是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

師：一共100米，已經(jīng)游了75米，看到這兩個(gè)條件你能想到什么?

師：已經(jīng)游了全程的 75/100和游了全程的3/4是一回事嗎?

生： 我們組認(rèn)為75/100=3/4，因?yàn)?5÷100=0.75 3÷4=0.75 所以75/100=3/4

師：你們運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系找到它們是相等的，還有其他的驗(yàn)證方法嗎?

生：我們運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：75/100的分子和分母同時(shí)除以25，得到3/4。

師：你們組不僅運(yùn)用了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，而且還找到了75和100的最大公因數(shù)25，從而驗(yàn)證出相等，能學(xué)以致用，多好啊!

師：通過(guò)剛才的驗(yàn)證我們知道75/100=3/4，還能說(shuō)出一些和3/4相等的分?jǐn)?shù)嗎?

生：6/8、12/16、15/20、30/40 ------

生：3/4最簡(jiǎn)單，因?yàn)?/4的分子和分母是一對(duì)互質(zhì)數(shù)。

師：對(duì)，我們就把分子和分母只有公因數(shù)1的這樣的分?jǐn)?shù)就叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

生：因?yàn)?/4的分子和分母只有公因數(shù)1，所以它是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

師：那你現(xiàn)在知道1/4和25/100的關(guān)系了嗎?

師：很好，你們還能再舉出一些最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的例子嗎?

教師總結(jié)：同學(xué)們通過(guò)剛才的觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證得出了最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義，大家表現(xiàn)的非常好，下面我們就來(lái)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)稱最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

師：仔細(xì)讀題，如何理解“化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)”這句話。

生：就是把24/30變成和它大小相等，并且分子和分母的公因數(shù)只有1這樣的分?jǐn)?shù)。

生：24/30=24÷2/30÷2=12/15 12/15=12÷3/15÷3=4/5。

生：先用24和30的公因數(shù)2去除，發(fā)現(xiàn)12/15不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，還有公因數(shù)3，再用3去除，最后得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)4/5。

生：24/30=24÷6/30÷6=4/5 ，我是先找到24和30的最大公因數(shù)6，再用6去除分子和分母從而得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)4/5。

師：同學(xué)們對(duì)比一下這兩種方法，哪種更好一些呢?

生：找最大公因數(shù)的方法能更快地把一個(gè)分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

師小結(jié)：同學(xué)們運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把24/30化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，你們知道嗎，剛才的這一過(guò)程叫做約分。(板書(shū)課題)

師：看完后，你能回答小精靈提出的問(wèn)題“每一步中都是用分子、分母的哪個(gè)公因數(shù)去除的?“

師：在把一個(gè)分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)時(shí)，如果能很快找到分子和分母的最大公因數(shù)，就可以用最大公因數(shù)去約分，如果一下子找不到最大公因數(shù)，可以一步一步地用公因數(shù)去約分。下面請(qǐng)你仿照這一方法，把8/12進(jìn)行約分。

師：用你們手中的圓片代表蛋糕，并很快表示它的8/32。

學(xué)生積極思考，有的認(rèn)真觀察分?jǐn)?shù)，有的急于動(dòng)手折8/32，最終出現(xiàn)兩種折法。

生1：我是把圓片對(duì)折了5次，平均分成了32份，再表示出其中的8份。

師：你很認(rèn)真的折出了這個(gè)蛋糕的8/32，就是時(shí)間長(zhǎng)了些，為什么有些同學(xué)卻折得很快呢?

生2：我發(fā)現(xiàn)8/32的分子和分母都有最大公因數(shù)8，約分后得到1/4。

師：多好啊!通過(guò)你的認(rèn)真觀察，運(yùn)用今天學(xué)的知識(shí)-----約分，很快地找到了這個(gè)蛋糕的“8/32”，真是個(gè)善于動(dòng)腦筋的孩子。

師小結(jié)：學(xué)習(xí)約分不僅可以分蛋糕，還可以運(yùn)用到生活中的很多地方，只要你是個(gè)善于觀察善于思考的孩子，你一定能做得最好、用得更好。

2、下面哪些分?jǐn)?shù)沒(méi)有化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，請(qǐng)把它們化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

16/24=4/6 15/36=5/12 28/42=14/21 16/12=8/6

3、用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示小明每項(xiàng)活動(dòng)占全天時(shí)間的幾分之幾?

4、 我校六年級(jí)三個(gè)班在3.12的植樹(shù)活動(dòng)中，一班種了總數(shù)的17/30，二班種了總數(shù)的20/60，三班種了總數(shù)的7/30，你知道哪個(gè)植樹(shù)最多嗎?

生：20/60化簡(jiǎn)成10/30，在比較這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，發(fā)現(xiàn)哦一班種得最多。

師：你用約分的方法解決了生活中的實(shí)際問(wèn)題，很好!完成了這道題后，同學(xué)們想說(shuō)些什么呢?

生：看來(lái)約分不一定必須化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，要根據(jù)實(shí)際而定。

師：說(shuō)的多好啊!你們不僅會(huì)學(xué)以致用，而且還會(huì)根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)用。

三角形教案【篇2】

教學(xué)內(nèi)容：

人教版四年級(jí)下冊(cè)第85面——87面。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過(guò)程中，滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想，掌握簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)推理方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。

3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值，體會(huì)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程。

教學(xué)準(zhǔn)備：

教具：多媒體課件、三角板一個(gè)、兩個(gè)完全一樣的直角三角形。

學(xué)具：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各一個(gè)。

師：同學(xué)們的歌聲真嘹亮，老師站在這里和大家一起學(xué)習(xí)感到很高興，

今天老師還給大家?guī)?lái)了一個(gè)老朋友，請(qǐng)看，是什么？

師：前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，誰(shuí)能給大家介紹一下？

學(xué)生講學(xué)過(guò)的三角形知識(shí)。

師：看來(lái)大家對(duì)三角形已經(jīng)非常熟悉了，老師還為大家?guī)?lái)了兩個(gè)特殊的三角形，請(qǐng)看，它們是什么三角形？（點(diǎn)擊FLASH出示直角三角形實(shí)物圖）

師：（師指第一個(gè)三角形）誰(shuí)知道這個(gè)直角三角形每個(gè)角的度數(shù)嗎？

師：答的真準(zhǔn)確，（FLASH：生說(shuō)完后師邊說(shuō)邊點(diǎn)出度數(shù)）30度、60度、90度都在這個(gè)三角形的內(nèi)部，我們把這樣的角叫做三角形的內(nèi)角。

角的和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書(shū)課題）下面請(qǐng)大家認(rèn)真觀察這兩個(gè)算式，從結(jié)果上看，你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：觀察的真仔細(xì)！（點(diǎn)擊課件，出示多種多樣的三角形后提問(wèn)）同學(xué)們，咱們都知道，這兩個(gè)三角形是特殊三角形，在我們的生活中還有許許多多不是這個(gè)樣子的三角形，請(qǐng)看大屏幕，這些任意三角形，它們的內(nèi)角和是不是都是180度呢？

師：看來(lái)，大家是通過(guò)這兩個(gè)三角形猜想的，是嗎？想不想驗(yàn)證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進(jìn)三角形王國(guó)，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧！（師在課題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問(wèn)號(hào)）

師：看來(lái)，大家的意見(jiàn)不一致，想不想驗(yàn)證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進(jìn)三角形王國(guó)，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧！（師在課題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問(wèn)號(hào)）

師：老師看你們有答案了，哪位同學(xué)愿意說(shuō)一說(shuō)你的奇思妙想？

生：然后把它們?nèi)齻€(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加起來(lái)，就知道了三角形的內(nèi)角和是多少？

生：我是把三角形的三個(gè)角剪下來(lái)，拼在一起（師鼓勵(lì)：你的想法很有創(chuàng)意，等一會(huì)兒用你的行動(dòng)來(lái)驗(yàn)證你的猜想吧?。?/p>

（如生一時(shí)想不到，師可引導(dǎo)：他是把三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加在一起，我們能不能想辦法把三個(gè)內(nèi)角放在一起進(jìn)行觀察，看看能不能發(fā)現(xiàn)些什么呢？）

師：好啦，老師相信咱們班的同學(xué)個(gè)個(gè)都是小數(shù)學(xué)家，一定能找出更多的方法的，請(qǐng)你們?cè)谘芯恐?，也像老師一樣，在三個(gè)內(nèi)角上編上序號(hào)，角一、角二、角三，現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們對(duì)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類型的三角形進(jìn)行研究，看看它們的內(nèi)角和各有什么特點(diǎn)。咱們比一比，看一看，哪個(gè)小組的方法多，方法好！

師：老師看各小組已經(jīng)研究好了，哪位同學(xué)愿意上來(lái)交流一下？

師：請(qǐng)你告訴大家，你是怎么研究的，最后發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)果？

師：剛才有的同學(xué)測(cè)量的結(jié)果是180度，有的同學(xué)測(cè)量的結(jié)果是179度，有的同學(xué)測(cè)量的結(jié)果是182度，各不相同，但是這些結(jié)果都比較接近于多少？

師：那到底三角形的內(nèi)角和是不是180度呢？還有哪位同學(xué)有其它的方法進(jìn)行驗(yàn)證嗎？

生：我是先把三角形的三個(gè)角剪掉以后粘在一起，然后在量出它們?nèi)齻€(gè)角組成的度數(shù)。

師：他演示的真好，你們聽(tīng)明白了嗎？李老師把他的過(guò)程給大家在大屏幕上演示一下。

（師邊講解邊點(diǎn)擊FLASH：把三角形按照三個(gè)內(nèi)角撕成三塊，先把角一放在右邊，再把角二放在左邊，最后把角三調(diào)個(gè)頭，插在角一角二的中間，這樣它們?nèi)齻€(gè)內(nèi)角就形成了一個(gè)大角，角一的這條邊，角二這條邊看起來(lái)在一條直線上，那到底是不是在一條直線上呢，我們一起用直尺來(lái)量一下，師演示后問(wèn)學(xué)生：是不是在一條直線上，那這個(gè)大角是個(gè)什么角呢？通過(guò)剛才拼的過(guò)程，你有什么發(fā)現(xiàn)？）

師：好極了，剛才這個(gè)小組的同學(xué)用拼的方法得到XX三角形的內(nèi)角和是180度，你們還有別的方法嗎？

師：你們聽(tīng)明白了嗎？李老師把他的過(guò)程給大家在大屏幕上演示一下。

（師邊講解邊點(diǎn)擊FLASH：先找到兩條邊的中點(diǎn)，把它連起來(lái)，把角一沿著中間的這條線向?qū)厡?duì)折，再把角二向里對(duì)折，使它的頂點(diǎn)與角一對(duì)齊，最后把角三也用同樣的方法對(duì)折，這樣它們?nèi)齻€(gè)內(nèi)角就形成了一個(gè)大角，這個(gè)大角是個(gè)什么角呢？）

師：除了用了量、拼、折的方法來(lái)研究以外，剛才在操作的過(guò)程中老師還發(fā)現(xiàn)了一個(gè)同學(xué)用了一種方法來(lái)進(jìn)行研究，大家想知道嗎？

生：我把兩個(gè)相同的直角三角形拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，因?yàn)殚L(zhǎng)方形里面有四個(gè)直角，所以它的內(nèi)角和是360度，那么一個(gè)三角形的內(nèi)角和就是180度。

師：剛才我們用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的內(nèi)角和是180度，同學(xué)們，現(xiàn)在我們回想一下，剛才測(cè)量的不同結(jié)果是一個(gè)準(zhǔn)確數(shù)還是一個(gè)近似數(shù)？為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？

師：對(duì)，這就是測(cè)量的誤差，如果測(cè)量?jī)x器再精密一些，我們的方法再準(zhǔn)確一些，那么任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和也將是180度。

師：同學(xué)們，我們剛才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的內(nèi)角和，得到了一個(gè)相同的發(fā)現(xiàn)，這個(gè)發(fā)現(xiàn)就是？

師：請(qǐng)看老師手上的這兩個(gè)三角形，左邊這個(gè)內(nèi)角和是多少度？（生：180度）右邊呢（生：也是180度）

師：現(xiàn)在老師把它們拼在一起，這個(gè)大三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？

（生答后師引導(dǎo)歸納得出：三角形的內(nèi)角和與形狀大小無(wú)關(guān)，組成的大三角形的內(nèi)角和依然是180度。）

師：剛才我們?cè)谟懻搶W(xué)習(xí)三角形知識(shí)的時(shí)候，三角形中的兩個(gè)好朋友卻爭(zhēng)執(zhí)了起來(lái)，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧?。ǔ鍪菊n件，課件內(nèi)容：一個(gè)大一些的直角三角形說(shuō)：“我的個(gè)頭比你大，我的內(nèi)角和一定比你大”。另一個(gè)稍小的銳角三角形說(shuō)：“是這樣嗎”？）

師：到底誰(shuí)說(shuō)的對(duì)呢？今天我們就用我們今天學(xué)到的知識(shí)來(lái)為它們解決解決吧！

師：真不錯(cuò)，你們當(dāng)了一回小法官，幫助三角形兄弟解決了問(wèn)題，它倆很感謝你們，三角形王國(guó)中還有很多生活中的問(wèn)題，小博士們，你們?cè)敢饨獯饐幔?/p>

（出示基礎(chǔ)練習(xí)）在一個(gè)三角形中角一是140度，角三是25度，求角二的度數(shù)。

出示自行車、等邊三角形的路標(biāo)牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線桿架進(jìn)行練習(xí)。

（出示）小紅的爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是70度，它的頂角是多少度？

師：看來(lái)啊，三角形的知識(shí)在咱們生活中還有著這么廣泛的運(yùn)用呢！昨天，我們班發(fā)生了一件事情，小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔破了，（課件呈現(xiàn)情境）他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來(lái)一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？

（預(yù)設(shè)：師：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，你能求出下面四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎？

師：太棒了，這位同學(xué)把這個(gè)四邊形分割成了二個(gè)三角形求出了它的內(nèi)角和，你能像他一樣棒求出五邊形和六邊形的內(nèi)角和嗎？

師：同學(xué)們，今天我們一起學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和，你有哪些收獲呢？

師：嗯，真不錯(cuò)，你們知道嗎？三角形的內(nèi)角和等于180度是法國(guó)著名的數(shù)學(xué)家帕斯卡在1635年他12歲時(shí)獨(dú)自發(fā)現(xiàn)的，今天憑著同學(xué)們的聰明智慧也研究出了三角形的內(nèi)角和是180度，老師為你們感到驕傲，老師相信在你們的勤奮學(xué)習(xí)和刻苦鉆研下，你們就是下一個(gè)“帕斯卡”！

三角形教案【篇3】

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第22~23頁(yè)，第24頁(yè)“想想做做”第1~3題。

這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是“空間與圖形”的重要內(nèi)容之一。通過(guò)學(xué)習(xí)可以加深和拓展學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也可以讓學(xué)生積累一些認(rèn)識(shí)圖形的經(jīng)驗(yàn)與方法。例題1首先提供現(xiàn)實(shí)背景讓學(xué)生從中找三角形，并說(shuō)說(shuō)生活中看到過(guò)的三角形，從整體上初步感知三角形。接著讓學(xué)生動(dòng)手做出一個(gè)三角形，從而體會(huì)三角形是由三條線段圍成的，并抽象出圖形，進(jìn)而介紹三角形各部分的名稱，形成三角型概念。例題2則是讓學(xué)生在活動(dòng)中感受三角形三條邊的長(zhǎng)度關(guān)系，發(fā)現(xiàn)三角形兩條邊的長(zhǎng)度和大于第三邊。教材還安排來(lái)“想想做做”，讓學(xué)生通過(guò)畫圖、觀察、操作及時(shí)鞏固所學(xué)的知識(shí)。

1、通過(guò)觀察、操作、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形；讓學(xué)生經(jīng)歷合作探究的過(guò)程，自主發(fā)現(xiàn)三角形的三邊關(guān)系，并能利用關(guān)系解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

2、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造、交流等有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察理解能力、動(dòng)手操作能力、合作交流能力、分析概括能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

3、激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去判斷、解決生活中的問(wèn)題，使其產(chǎn)生對(duì)生活的理性思維的數(shù)學(xué)習(xí)慣。

【教學(xué)重點(diǎn)】認(rèn)識(shí)三角形的特征。

【教學(xué)難點(diǎn)】探究三角形三條邊之間的關(guān)系。

在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生對(duì)于一個(gè)知識(shí)點(diǎn)更多的是關(guān)注它是什么，而忽視它為什么是這樣。因此在教學(xué)中添加了從以前學(xué)過(guò)的舊知識(shí)“角”中引出三角形，找到新舊知識(shí)間的生長(zhǎng)點(diǎn)。在教學(xué)三角形的特征后，回過(guò)來(lái)讓學(xué)生給三角形取名，讓學(xué)生明白“三角形”名稱存在的理由。既開(kāi)闊了學(xué)生的知識(shí)視野，又加深了學(xué)生的知識(shí)理解。

1、圖形王國(guó)里有許多圖形，今天老師要帶大家認(rèn)識(shí)一個(gè)新的圖形（板書(shū)：認(rèn)識(shí)）

2、你想通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)，了解這個(gè)新圖形的哪些方面呢？

1、同學(xué)們，趙老師要來(lái)看看誰(shuí)的眼睛最亮，誰(shuí)的記性最好，準(zhǔn)備好了嗎？

2、多媒體出示長(zhǎng)方形、直角三角形、正方形、銳角三角形、圓。（2秒后隱去）提問(wèn)：剛才出現(xiàn)的圖形中哪種圖形最多？再看一遍。

4、同學(xué)們，在以前的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了三角形。（補(bǔ)充板書(shū)：三角形。）

5、（出示例題1的圖片）你能在這張圖片中找到三角形嗎？

在我們身邊你能找到三角形嗎？（指名說(shuō)）在教室里你能找到三角形嗎？

6、談話：生活中的許多物體上都有三角形，一起來(lái)看看。

1、感受三角形的邊角特征。

（1）談話：剛才同學(xué)們?cè)谏钪姓业搅嗽S多三角形，，那你能用老師提供的材料想辦法做出一個(gè)三角形嗎？（小組活動(dòng)）誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么做的？

③沿三角尺的邊畫的。（你畫了幾條首尾相接的線段？）（板書(shū)：3條線段）

④用直尺在方格紙上畫的。（你畫了幾條首尾相接的線段？）（板書(shū)：3條線段）

（3）同學(xué)們真棒，都能用自己的方法做出了三角形。請(qǐng)看黑板，這個(gè)圖形認(rèn)識(shí)嗎？請(qǐng)說(shuō)出角各部分的名稱。你能把它變成一個(gè)三角形嗎？（指名到黑板上畫）

（4）你會(huì)把角變成一個(gè)三角形嗎？由角的各部分名稱，你能說(shuō)說(shuō)三角形各部分的名稱嗎？（板書(shū)：3條邊、3個(gè)角、3個(gè)頂點(diǎn)。）

（5）通過(guò)剛才的做一做和現(xiàn)在的變一變，你知道三角形有哪些特征？現(xiàn)在你知道為什么這個(gè)圖形的名字是三角形了吧？

不過(guò)啊，我們生活中還是習(xí)慣叫它三角形。

（1）同學(xué)們會(huì)做三角形了，下面我們要在點(diǎn)子圖上畫出兩個(gè)不同的三角形。（出示想想做做第1題）

師拿學(xué)生作業(yè)交流：你是怎么畫的？（畫三角形時(shí)我們可以先確定它的三個(gè)頂點(diǎn)。）

（2）這三個(gè)點(diǎn)能畫在同一條直線上嗎？看來(lái)啊，只要三個(gè)點(diǎn)不在同一條直線上，兩兩相連就能夠畫出三角形，那么是不是任意的三條線段都能圍成三角形呢？

3、研究三角形三條邊的關(guān)系。

（1）談話：老師給大家準(zhǔn)備了長(zhǎng)度分別為10厘米、6厘米、5厘米、4厘米的四根小棒，任意選三根圍一圍，看看能否圍成三角形?？梢园衙恳淮嗡眯“舻臄?shù)據(jù)記錄在作業(yè)紙的表格中。

（2）交流：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你選了哪三根小棒，能圍成三角形嗎？

（3）同學(xué)們每次都是選三根小棒，為什么有的能圍成三角形，有的不能圍成三角形呢，這里面又有怎樣的奧秘呢？我們先來(lái)觀察這個(gè)三角形（6cm、5cm、10cm）。

（4）仔細(xì)觀察，比較三根小棒的長(zhǎng)度，說(shuō)說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)？可以和你的同桌交流交流。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：6+5＞10、6+10＞5、5+10＞6。

（5）是不是這樣呢？我們來(lái)看這個(gè)三角形（4cm、5cm、6cm）的三條邊是不是也有這樣的關(guān)系？

（6）現(xiàn)在我們來(lái)看看這三根小棒為什么不能圍成三角形？（出示6cm、4cm、10cm。）

（7）出示（4cm5cm10cm）：指出：再次說(shuō)明兩條邊的長(zhǎng)度和要大于第三邊，但現(xiàn)在有兩條邊的長(zhǎng)度和等小于第三邊，所以不能圍成三角形。

請(qǐng)同學(xué)們思考：在判斷任意的三條線段能不能圍成三角形時(shí)，是不是要把所有的兩邊之和都算出來(lái)和第三邊作比較？

1、老師這里還有幾組線段要請(qǐng)同學(xué)們來(lái)判斷一下能不能圍成三角形。下面我們要采取搶答的形式，老師說(shuō)開(kāi)始，你就可以站起來(lái)回答，看看哪位同學(xué)的反應(yīng)最快。好嗎？①6cm、9cm、3cm；②7m、6m、5m；③4dm、10dm、8dm。

2、放學(xué)后老師還要去趟少年宮，請(qǐng)看（出示地圖），從學(xué)校到少年宮有幾條路線？走哪一條路最近呢？你是怎么想的，能用今天的知識(shí)來(lái)解釋嗎？

（1）有一個(gè)活動(dòng)角，已知這條邊是2cm，這條邊是5cm，請(qǐng)問(wèn)第三條邊可以是幾厘米（填整數(shù)）？

（2）如果一個(gè)三角形的最短邊是5cm，另外兩條邊可以是幾厘米？

（3）如果三條邊的和是5cm，三條邊分別是幾厘米？

剛才同學(xué)們都想了解新圖形的名字、樣子、特征，現(xiàn)在都了解了嗎？誰(shuí)愿意把你了解的知識(shí)介紹給同學(xué)聽(tīng)一聽(tīng)。

三角形教案【篇4】

一、說(shuō)教材

1、教材分析

《與三角形有關(guān)的角》是九年制義務(wù)教育新人教版七年級(jí)下冊(cè)第七章第二節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“與三角形有關(guān)的線段”之后，由線至面進(jìn)一步研究三角形的角。本節(jié)知識(shí)不僅是對(duì)前面“角”知識(shí)的升華與綜合運(yùn)用，也是研究多邊形中角的問(wèn)題的基礎(chǔ)。

2、教學(xué)目標(biāo)分析

根據(jù)新課標(biāo)的要求及七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

（1）知識(shí)與技能目標(biāo)：

發(fā)現(xiàn)并證明三角形內(nèi)角和定理，使學(xué)生體驗(yàn)合情推理與演繹推理的相互依賴和相互補(bǔ)充的辨證關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)證明的必要性。

（2）過(guò)程與方法目標(biāo)：

經(jīng)歷“猜想驗(yàn)證—邏輯證明—應(yīng)用拓廣—?dú)w納概括”的探究過(guò)程，使學(xué)生體會(huì)命題研究的一般方法，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力和推理意識(shí)。

（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)動(dòng)手實(shí)踐、合作交流和語(yǔ)言表達(dá)的能力，豐富與人交往的經(jīng)歷和體驗(yàn)。

3、教學(xué)重難點(diǎn)分析

重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；

難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的證明；

二、說(shuō)教法

本節(jié)課結(jié)合七年級(jí)學(xué)生的理解能力、思維特征和依賴直觀圖形學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的年齡特征，采用多媒體輔助教學(xué)，將知識(shí)形象化、生動(dòng)化、具體化。在教學(xué)中采用啟發(fā)式、師生互動(dòng)式等方法，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性、積極性，特別是用拼圖法探索三角形內(nèi)角和是180°的證明方法，教師采用點(diǎn)撥的方法，啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考，嘗試用多種方法來(lái)證明這個(gè)結(jié)論，使整個(gè)課堂生動(dòng)有趣，極大限度地培養(yǎng)了學(xué)生觀察問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、歸納問(wèn)題的能力和一題多解，一題多法的創(chuàng)新能力，使課本知識(shí)成為學(xué)生自己的知識(shí)。

三、說(shuō)學(xué)法

課堂中逐步設(shè)置疑問(wèn)，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，積極參與知識(shí)學(xué)習(xí)的全過(guò)程，滲透多觀察、動(dòng)腦想、大膽猜、勤鉆研的研討式學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，給學(xué)生提供更多的活動(dòng)機(jī)會(huì)和空間，使學(xué)生在參與的過(guò)程中得到充足的體驗(yàn)和發(fā)展。

四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

【環(huán)節(jié)一】復(fù)習(xí)回顧，導(dǎo)入新課

1、在本上畫一個(gè)任意三角形。

2、和同桌交流你前面學(xué)習(xí)了哪些三角形中的線段？三角形的角有怎樣的性質(zhì)？

設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)操作活動(dòng)回顧舊知識(shí)，并將操作活動(dòng)與學(xué)生的思維活動(dòng)、語(yǔ)言表達(dá)有機(jī)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思考的內(nèi)化，避免了傳統(tǒng)的問(wèn)答式回顧、參與人數(shù)少、顧及不到各層面學(xué)生、用時(shí)較多等問(wèn)題。

【環(huán)節(jié)二】猜想發(fā)現(xiàn)

1、三角形內(nèi)角和是多少度？

2、你能用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)驗(yàn)證你的猜想嗎？

拼圖實(shí)驗(yàn)，分兩步完成。

第一步：我先示范圖（1）的拼法，分析拼圖，發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和；

第二步：每個(gè)學(xué)生把課前準(zhǔn)備好的三角形紙片的兩個(gè)內(nèi)角剪下，和第三個(gè)內(nèi)角拼在一起。學(xué)生展示自己的拼法。

在拼角時(shí)，如果讓學(xué)生剪下三角形的內(nèi)角，學(xué)生很可能會(huì)把三角形的三個(gè)內(nèi)角都剪下，把這個(gè)三角形分成四塊，雖然三個(gè)角拼在一起構(gòu)成了平角，但從這種拼法中尋找證明三角形內(nèi)角和定理的方法有一定難度。于是，我采取了先示范圖（1）的拼法（即剪下三角形兩個(gè)內(nèi)角的拼在第三個(gè)內(nèi)角的兩旁），然后讓學(xué)生動(dòng)手操作：剪下兩個(gè)角，拼在第三個(gè)角的一旁。

在本環(huán)節(jié)中，我還有一點(diǎn)困惑：如果在圖（1）把∠B拼在∠A的右邊，把∠C拼在∠A的左邊；或者在圖（2）中把∠B拼在中間，能找到三角形內(nèi)角和定理的`證明方法嗎？

【環(huán)節(jié)三】邏輯證明

從剛才的操作過(guò)程中，你能發(fā)現(xiàn)證明的思路嗎？

小組活動(dòng)流程：

1、先獨(dú)立思考；

2、組內(nèi)交流你的證明思路；

3、選出小組代表發(fā)言。

設(shè)計(jì)意圖：第一，通過(guò)作平行線“搬兩個(gè)角”，運(yùn)用平行線的性質(zhì)和平角的定義證明。啟發(fā)學(xué)生過(guò)△ABC的頂點(diǎn)A作直線∥BC，指導(dǎo)學(xué)生寫出已知、求證、證明過(guò)程，規(guī)范證明格式；第二，在證明三角形內(nèi)角和定理時(shí)，可以“搬兩個(gè)角”來(lái)說(shuō)理。如果只“搬一個(gè)角”行嗎？“搬三個(gè)角”呢？這個(gè)問(wèn)題留給同學(xué)們?cè)谡n后研討。

【環(huán)節(jié)四】應(yīng)用練習(xí)：

1、求出圖中x的值。

2、在△ABC中，∠A︰∠B︰∠C=1︰2︰3，則最小的內(nèi)角為x度。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)課堂練習(xí)，使學(xué)生掌握三角形的內(nèi)角和定理。

3、如圖，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向。從C島看A，B兩島的視角∠ACB是多少度？

對(duì)于第3題的講解，我是分三步進(jìn)行的：

第一步：分析，根據(jù)題意，找到圖形中∠1、∠1＋∠2、∠4的度數(shù)；

第二步：板書(shū)解答過(guò)程，師生共同完成；

第三步：尋找其他的解法，由學(xué)生小組討論、交流，然后匯報(bào)，老師點(diǎn)評(píng)。學(xué)生說(shuō)了一種解法，我補(bǔ)充了另一種解法的思路，解答過(guò)程留給學(xué)生課后完成。

其他解題思路：

（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)C作AD的垂線，交直線AD于點(diǎn)M，交直線BE于點(diǎn)N。

（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AD。

設(shè)計(jì)意圖：1、使學(xué)生了解數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系；2、通過(guò)例題的解析，讓學(xué)生體會(huì)分析問(wèn)題的基本方法，滲透數(shù)形結(jié)合思想；3、培養(yǎng)學(xué)生的一題多思，一題多解的創(chuàng)新精神。

【環(huán)節(jié)五】課堂小測(cè)

1、如圖，一種滑翔傘的形狀是左右對(duì)稱的四邊形ABCD，其中∠A=150°，∠B=∠D=40°，則∠C的度數(shù)為。

2、如圖：從A處觀測(cè)C處時(shí)仰角∠CAD=30°，從B處觀測(cè)C處時(shí)仰角∠CBD=45°，從C處觀測(cè)A，B兩處時(shí)視角∠ACB是多少？

測(cè)驗(yàn)結(jié)束，匯報(bào)交流，老師及時(shí)點(diǎn)評(píng)。

【環(huán)節(jié)六】回顧反思

三角形教案【篇5】

教學(xué)難點(diǎn)：

幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到為什么要“÷2”

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)哪些平面圖形的面積計(jì)算?請(qǐng)你用字母公式來(lái)說(shuō)一說(shuō)。

能說(shuō)說(shuō)這些公式是分別用什么方法得到的呢?

[復(fù)習(xí)中的這兩問(wèn)，第一個(gè)問(wèn)題是幫助學(xué)生回憶相關(guān)的知識(shí)基礎(chǔ)，這是學(xué)習(xí)新知的一個(gè)重要前提。后一問(wèn)，主要是從學(xué)習(xí)方法上考慮的。數(shù)面積單位的方塊數(shù)或是用等積變形，這兩種方法將是我們這課學(xué)習(xí)三角形面積計(jì)算的重要方法。

將剛才復(fù)習(xí)中的三種圖形，利用課件的演示，添上一條對(duì)角線。

S 表示三角形的面積， a和h分別表示三角形的底和高，誰(shuí)能用字母來(lái)表示上面的公式?

3、學(xué)生在小組交流的時(shí)候，可能會(huì)有不同的意見(jiàn)，比如就只用一個(gè)三角形，通過(guò)剪、拼，也可以得到一個(gè)平行四邊形。如圖：

這個(gè)三角形的面積就等于平行四邊形的面積。平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高是三角形高的一半，所以平行四邊形的面積=底×(高÷2)

4、學(xué)生閱讀第16頁(yè)的“你知道嗎?”，通過(guò)閱讀，再與上面的方法做一比較。

師：這幾種方法都正確地算出了三角形的面積。它們之間有什么相同的地方呢?

1、完成“練一練”

電腦分別演示這兩題。在交流答案的時(shí)候，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)清楚什么時(shí)候要“×2”，什么時(shí)候要“÷2”，為什么?以進(jìn)一步加深對(duì)三角形面積公式與平行四邊形面積公式之間聯(lián)系的理解。

繼續(xù)完成p.17想想做做的第1題。

2、完成“試一試”，算出這塊三角形交通標(biāo)志牌的面積。

在交流的時(shí)候，要給學(xué)生正確解答這類題書(shū)寫格式的示范，培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范地應(yīng)用計(jì)算公式完成練習(xí)。

指名板演，講評(píng)的時(shí)候注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生練習(xí)中的問(wèn)題。比如書(shū)寫的格式、計(jì)算中的.問(wèn)題、“÷2”的遺漏、單位名稱等，都要一一指出并糾正。

一個(gè)特例：第一張圖畫的是一個(gè)直角三角形，它的一組直角邊就分別是它的底和高。

3、畫一畫，比一比：在方格圖上畫出面積是6平方厘米的三角形，你能有幾種畫法?

比如：

匯總學(xué)生的各種畫法之后，指名說(shuō)說(shuō)自己在畫的時(shí)候是怎么想的?通過(guò)交流，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到“6平方厘米”先要考慮“12平方厘米”(對(duì)應(yīng)的平行四邊形面積)，進(jìn)而考慮只要底和高相乘得“12”就可以了;這樣畫出的三角形雖然形狀各不相同，但面積都是6平方厘米。

四、全課總結(jié)：

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的是三角形面積的計(jì)算，說(shuō)說(shuō)你知道了哪些具體的知識(shí)?怎么得到這些知識(shí)的?

解直角三角形教案

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解直角三角形教案 篇1

一、麩曲白酒的生產(chǎn)工藝流程 當(dāng)前麩曲白酒的生產(chǎn)，主要采用清蒸法和混燒法兩種生產(chǎn)方法，其工藝流程如下： 1．混燒法工藝流程 ?2．清蒸法工藝流程 二、麩曲白酒生產(chǎn)工藝 (一)原料的粉碎 1. 原料粉碎的目的 原料粉碎可以促進(jìn)淀粉的均勻吸水，加速膨脹，利于蒸煮糊化。通過(guò)粉碎又可增大原料顆粒的表面積，在糖化發(fā)酵過(guò)程中以便加強(qiáng)和曲、酵母的接觸，使淀粉盡量得到轉(zhuǎn)化，利于提高出酒率。原料粉碎后可使其中的有害成分易于揮發(fā)排除出去，有利于提高成品酒的質(zhì)量。 2．粉碎要求 一般薯干原料經(jīng)過(guò)粉碎應(yīng)能通過(guò)直徑為1.5―2.5毫米的篩孔，高梁、玉米等原料也不應(yīng)低于這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。 3．粉碎設(shè)備及操作 薯干原料可用錘式粉碎機(jī)粉碎，高梁等粒狀原料可用磙式粉碎機(jī)破碎。目前許多工廠的粉碎設(shè)備已和原料的氣流輸送設(shè)備配套，勞動(dòng)強(qiáng)度和勞動(dòng)條件得到極大的改善（氣流輸送詳細(xì)內(nèi)容請(qǐng)參閱酒精工藝第二節(jié)）。 （二）配料 1.配料的目的和要求 配料是白酒生產(chǎn)工藝的重要環(huán)節(jié)，其目的是要通過(guò)主、輔原料的合理配比，給微生物的生長(zhǎng)繁殖和生命活動(dòng)創(chuàng)造良好的條件，并使原料中的淀粉在糖化酶和酒化酶的作用下，盡可能多地轉(zhuǎn)化成酒精。同時(shí)使發(fā)酵過(guò)程中形成的香味物質(zhì)得以保存下來(lái)，使成品白酒具備獨(dú)特的風(fēng)格。配料時(shí)要根據(jù)原料品種和性質(zhì)、氣溫條件來(lái)進(jìn)行安排，并考濾生產(chǎn)設(shè)備、工藝條件、糖化發(fā)酵劑的種類和質(zhì)量等因素，合理配科。 2.配料的主要依據(jù) 麩曲白酒的生產(chǎn)一般都在水泥池、石窖或大缸內(nèi)進(jìn)行，發(fā)酵過(guò)程中無(wú)法調(diào)節(jié)溫度，只有適當(dāng)控制入池淀粉濃度和入池溫度，才能保證整個(gè)發(fā)酵過(guò)程在適宜的溫度下進(jìn)行。但入池溫度往往受到氣溫的限制，因此只有通過(guò)控制入池淀粉濃度來(lái)保證發(fā)酵過(guò)程中產(chǎn)生的熱量和酒精濃度，使不超過(guò)微生物正常活動(dòng)所能忍受的限度。 （1）熱量問(wèn)題 酒精發(fā)酵是個(gè)放熱過(guò)程，熱量的產(chǎn)生有兩種途徑，即呼吸熱和發(fā)酵熱。產(chǎn)生呼吸熱的反應(yīng)式如下： C6H12O6十6O2? ――→ 6CO2十6H2O十熱量（2817千焦耳） 在麩曲白酒發(fā)酵時(shí)，因?yàn)檠鯕馍?，所以呼吸熱在總熱量中占的比例很小，而是以發(fā)酵熱為主 的，其反應(yīng)式如下： C6H12O6? ――→2C2H5OH十2 CO2十熱量(83.6―96.1千焦耳) ? 根據(jù)測(cè)定，每100克葡萄糖在酒精發(fā)酵時(shí)生成下列主要產(chǎn)物： 發(fā)酵產(chǎn)物 數(shù)量(克) 熱能(千焦耳) 酒精 51.1 1500 甘油 3.1 60.2 琥珀酸 0.56 8.35 酵母殘?jiān)?1.3 21.55 二氧化碳 49.2 0 合計(jì) 1590.1 每100克葡萄糖具有1660千焦耳熱量，因而在發(fā)酵過(guò)程中每100克葡萄糖能釋放出70千焦耳的熱量，相當(dāng)于每克葡萄糖放出700焦耳的熱。根據(jù)淀粉水解生成葡萄糖的數(shù)量，即每克淀粉在酒精發(fā)酵時(shí)能放出770焦耳熱量。若以酒醅中含60％的水分計(jì)算，當(dāng)酒醅中淀粉濃度由于發(fā)酵而降低1％時(shí)，酒醅溫度應(yīng)升高約2.4℃?？紤]到熱量散失和發(fā)酵過(guò)程中產(chǎn)生其它成分的影響，發(fā)酵過(guò)程中當(dāng)?shù)矸蹪舛认陆?％時(shí)，酒醅溫度實(shí)際約升高2℃左右。 發(fā)酵溫度的`高低與酵母的發(fā)酵力有著密切的關(guān)系。當(dāng)溫度升高，又有酒精存在時(shí)，酵母的發(fā)酵力會(huì)受到很大抑制。較高溫度(例如36℃左右)會(huì)使酵母發(fā)酵到一定程度就停止。較低溫度下發(fā)酵(例如28℃左右)，酵母的酶活力不易被破壞，發(fā)酵持續(xù)性強(qiáng)，對(duì)糖分的利用比較徹底，因而出酒率也較高。麩曲白酒在發(fā)酵過(guò)程中，由于固體酒醅的傳熱系數(shù)較小，無(wú)法采取降溫措施，只能靠控制入池溫度和入池淀粉濃度來(lái)調(diào)節(jié)發(fā)酵溫度，其中入池溫度又往往受到氣溫的影響，所以主要是利用適當(dāng)?shù)娜氤氐矸蹪舛葋?lái)控制池內(nèi)發(fā)酵溫度的變化，使發(fā)酵溫度在整個(gè)發(fā)酵過(guò)程中不超過(guò)一定的限度，保證發(fā)酵的正常進(jìn)行。根據(jù)酵母的生理特性，要求發(fā)酵溫度最高不超過(guò)36℃6，若入池溫度控制在18―20℃左右，也就是在發(fā)酵過(guò)程中允許升溫在16―18℃左右的范圍，根據(jù)每消耗1％淀粉濃度醅溫約升高2℃計(jì)算，那末在發(fā)酵過(guò)程中可以消耗淀粉濃度9％左右，而一般酒醅的殘余淀粉濃度為5％左右，說(shuō)明入池淀粉濃度應(yīng)控制在14―15％左右。如果采用續(xù)渣法生產(chǎn)，因?yàn)榫契磸?fù)發(fā)酵，入池淀粉濃度可以適當(dāng)提高一些，可控制在15―16％左右。如果采用配糟一次發(fā)酵法生產(chǎn)，因?yàn)榕湓懔枯^大(一般在1∶5左右)，大多數(shù)酒糟可參與反復(fù)發(fā)酵，因此入池淀粉濃度可控制在13―14％左右。當(dāng)然還要考慮到氣溫條件，原料品種和質(zhì)量等其它因素的影響，應(yīng)該根據(jù)具體情況進(jìn)行靈活掌握。 （2）酒精濃度的問(wèn)題 淀粉是產(chǎn)生酒精的源泉，在發(fā)酵過(guò)程中，當(dāng)酒精達(dá)到一定的濃度時(shí)，會(huì)對(duì)微生物產(chǎn)生毒性，對(duì)酶起抑制作用，所以要在配料時(shí)注意適宜的淀粉濃度，使形成的酒精不超過(guò)微生物能忍受的限度。 根據(jù)淀粉經(jīng)水解形成葡萄糖，又經(jīng)酵母發(fā)酵轉(zhuǎn)化成酒精的反應(yīng)式計(jì)算，淀粉的理論出酒率為56.78％，或者說(shuō)，每消耗1.53克淀粉可產(chǎn)生1毫升純酒精。 酵母的品種不同，耐酒精的能力也不一樣，一般在8.5％(容量)，就明顯阻礙酵母繁殖，酒精濃度達(dá)到12―14％(容量)時(shí)，酵母逐步開(kāi)始停止發(fā)酵。但對(duì)酵母發(fā)酵而言，還受到溫度、糖度、酵母品種等因素的影響。固體發(fā)酵白酒，酒醅所含水分較少，相對(duì)酒精濃度就較大，成熟酒醅中若含70％的水分，酒精濃度達(dá)7％(容量)時(shí)，那么相對(duì)酒精濃度就是10％(容量)，這樣的酒精濃度對(duì)酵母發(fā)酵還不致造成很大影響。 霉菌的蛋白酶在酒精濃度達(dá)4―6％(容量)以上時(shí)，酶活力就會(huì)損失一半，而霉菌的淀粉酶在酒精濃度高達(dá)18―20％(容量)以上時(shí)，酶活力才開(kāi)始受到抑制。 從以上分析中可以看出，只要控制一定的酒精濃度(例如一般8％)，對(duì)霉菌糖化和酵母發(fā)酵不會(huì)產(chǎn)生多大的影響。 (3)pH值問(wèn)題 入池淀粉濃度過(guò)高，發(fā)酵過(guò)猛，前期升溫過(guò)快，則因產(chǎn)酸細(xì)菌的生長(zhǎng)繁殖，造成了酒醅酸度升高，影響出酒率和酒的質(zhì)量。但各種微生物和各種酶都是由蛋白質(zhì)所組成，微生物的生長(zhǎng)和酶的作用都有適宜的pH值范圍，如果pH值過(guò)高或過(guò)低，就會(huì)抑制微生物的生長(zhǎng)，使酶活性鈍化，影響發(fā)酵過(guò)程的正常進(jìn)行。而適當(dāng)?shù)膒H值可以增強(qiáng)酶活性，并能有效地抑制雜菌的生長(zhǎng)繁殖。例如酵母菌繁殖的最適pH值為4.5―5.0，再低一些對(duì)酵母菌的生長(zhǎng)繁殖影響也不大，但這樣低的pH值對(duì)雜菌會(huì)產(chǎn)生很大的抑制力，若培養(yǎng)基的pH值為4.2或更低一點(diǎn)時(shí)，僅酵母可以發(fā)育，而細(xì)菌則不能繁殖，所以用調(diào)節(jié)培養(yǎng)基的pH值，來(lái)抑制雜菌的生長(zhǎng)是個(gè)有效的方法。目前工廠里根據(jù)長(zhǎng)期實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)，常用滴定酸度的高低來(lái)表示培養(yǎng)基或發(fā)酵醪中含酸量的多少。pH值是表示溶液中的H+濃度高低，而滴定酸度表示溶液中的總酸量，包括離解的酸和未離解的酸，它在某些情況下和pH值有一定的關(guān)系。麩曲白酒生產(chǎn)中，酸度最主要的來(lái)自酒醅，其次來(lái)自曲和酒母。在發(fā)酵過(guò)程中引起酸度增加的主要原因是雜菌的污染。 ? ? ? ? 3．填充材料 釀制麩曲白酒，在配料時(shí)往往需要加入填充料，目的是為了調(diào)整淀粉濃度，增加蔬松性，調(diào)節(jié)酸度，以利于微生物的生長(zhǎng)和酶的作用，并能吸收漿水和保持酒精，為發(fā)酵和蒸餾創(chuàng)造良好的條件。常用填充材料的種類和特性見(jiàn)表4―20。選用填充科要田地制宜，注意其特點(diǎn)和所含有害成分的影響。 常用作填充料的是稻殼、小米殼、花生殼等。以吸水性講，玉米芯最大，這對(duì)出酒率有利。高梁殼含單寧較多，會(huì)影響糖化發(fā)酵。對(duì)酒的質(zhì)量來(lái)講，玉米芯含有較多的聚戊糖，生成的糠醛量較多。稻殼含有大量的硅酸鹽，用量過(guò)多，會(huì)影響酒精的飼料價(jià)值。所以在選用各種填充料時(shí)要全面考濾，合理使用。 固態(tài)法麩曲白酒生產(chǎn)中，目前配料時(shí)均配人大量酒糟，主要是為了稀釋淀粉濃度，調(diào)節(jié)酸度和疏松酒醅，并能供給微生物一些營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)，同時(shí)酒糟通過(guò)多次反復(fù)發(fā)酵，能增加芳香物質(zhì)，對(duì)提高成品白酒的質(zhì)量有利。雖然酒糟經(jīng)化驗(yàn)還含有5％左右的殘余總糖，但主要是一些纖維素、淀粉l，6鍵結(jié)構(gòu)的片段以及其它一些還原性物質(zhì)，這些物質(zhì)較難形成酒精，而被殘留在酒糟中。 4．配料的比例和方法 由于原料性質(zhì)不同、氣溫高低不同、酒糟所含殘余淀粉量不同及填充料特性的不同，配料比例應(yīng)有所變化。如果原料淀粉含量高，酒糟和其它填充料配入的比例也要增加；如果酒糟所含殘余淀粉量多，則要減少酒糟配比而增加稻殼或谷糠用量。填充料顆較粗，配入量可減少。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)計(jì)算，一般薯類原料和糧谷類原料，配料時(shí)淀粉濃度應(yīng)在14―16％左右為適宜。填充料用量占原料量的20―30％，根據(jù)具體情況作適當(dāng)調(diào)整。糧醅比一般為1∶4―6。 例如以薯干粉為原料(以含淀粉為65％計(jì)算)，采用清蒸一次發(fā)酵法生產(chǎn)，原料配比為： 冬天 薯干粉∶鮮酒糟∶稻殼＝1∶5∶0.25―0.35 夏天 薯干粉∶鮮酒糟∶稻殼 =1∶6―7∶0.25―0.35 配料時(shí)要求混和均勻，保持疏松。拌料要細(xì)致，混蒸時(shí)拌醅要盡量注意減少酒精的揮發(fā)損失，原料和輔科配比要準(zhǔn)。 (三)蒸煮 1．蒸煮的目的 蒸煮是利用水蒸汽的熱能使淀粉顆粒吸水膨脹破裂，以便淀粉酶作用，同時(shí)借蒸煮把原料和輔料中的雜菌殺死，保證發(fā)酵過(guò)程的正常進(jìn)行。在蒸煮時(shí)，原料和輔料中所含的有害物質(zhì)也可揮發(fā)排除出去。 2．蒸煮過(guò)程中的物質(zhì)變化 (1)淀粉 淀粉在蒸煮時(shí)先吸水膨脹，隨著溫度的升高，水和淀粉分子運(yùn)動(dòng)加劇，當(dāng)溫度上升到60℃以上，淀粉顆粒會(huì)吸收大量水分，三維網(wǎng)組織迅速擴(kuò)大膨脹，體積擴(kuò)大50―100倍，淀粉粘度大大增加，呈海綿狀糊，這種現(xiàn)象稱為糊化。這時(shí)淀粉分子間的氫鍵就被破壞，使淀粉分子變成疏松狀態(tài)，最后和水分子組成氫鍵，而被溶于水，有效地被淀粉酶糖化。 原料不同淀粉顆粒的大小、形狀、松緊程度也不同，因此蒸煮糊化的難易程度也有差異。麩曲白酒是采用固體發(fā)酵，原料蒸煮時(shí)一般都采用常壓蒸煮。由于要破壞植物細(xì)胞壁，又考慮到淀粉受到原料中蛋白質(zhì)和鹽類的保護(hù)，以及為了達(dá)到對(duì)原料的殺菌作用，所以實(shí)際蒸煮溫度都在100℃以上。 (2)蛋白質(zhì)及含氮有機(jī)物質(zhì) 由于常壓蒸煮，溫度不太高，蛋白質(zhì)在蒸煮過(guò)程中主要發(fā)生凝固變性，極少分解。而原料中氨態(tài)氮在蒸煮時(shí)便溶解于水，使可溶性氮增加，有利于微生物的作用。 (3)糖分 蒸煮過(guò)程中使戊糖脫水成

解直角三角形教案 篇2

解方程”（二）教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo)： 1、初步學(xué)會(huì)如何利用方程來(lái)解應(yīng)用題 2、能比較熟練地解方程。 3、進(jìn)一步提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力。 教學(xué)重難點(diǎn)： 找出題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。 教學(xué)過(guò)程： 一 創(chuàng)設(shè)情景，提出目標(biāo) 1：出示洪澤湖的圖片――洪澤湖是我國(guó)五大淡水湖之一，位于江蘇西部淮河下游，風(fēng)景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富。但每當(dāng)上游的洪水來(lái)臨時(shí)，湖水猛漲，給湖泊周圍的人民的生命財(cái)產(chǎn)帶來(lái)了危險(xiǎn)。因此，密切注視水位的`變化情況，保證大壩的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大壩的危險(xiǎn)就越大。下面，我們來(lái)就來(lái)看一則有關(guān)大壩水位的新聞。誰(shuí)來(lái)當(dāng)主持人，為大家播報(bào)一下。 “今天上午8時(shí)，洪澤湖蔣壩水位達(dá)14.14m，超過(guò)警戒水位0.64m.” 2、我們結(jié)合這幅圖片來(lái)了解警戒水位、今日水位，及其關(guān)系。 3、提出學(xué)習(xí)目標(biāo)：同學(xué)們能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？你還想知道什么？ （1）根據(jù)已知條件，找出題目中的數(shù)量關(guān)系。 （2）根據(jù)具體找出的數(shù)量關(guān)系列出方程，并正確解方程。 【設(shè)計(jì)意圖：從生活實(shí)例激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。簡(jiǎn)潔提出目標(biāo)讓學(xué)生明白知識(shí)點(diǎn)。】 二 展示成果，激發(fā)沖突 1、學(xué)生獨(dú)立解決例3、例4，小組內(nèi)個(gè)人展示。 小組內(nèi)展示內(nèi)容主要有例3、例4： （1）根據(jù)剛才所了解的信息，這個(gè)問(wèn)題中有哪幾個(gè)關(guān)鍵的數(shù)量呢？（警戒水位、今日水位、超出部分） （2）它們之間有哪些數(shù)量關(guān)系呢？ 2、全班展示 （1）第一種，學(xué)生根據(jù)的是“警戒水位+超出部分=今日水位”這一數(shù)量關(guān)系（由于左右相等，也稱等量關(guān)系）所得到的：x+0.64=14.14 引導(dǎo)質(zhì)疑：還有不同的方法列方程解嗎？（以此引出第二、第三種方法： 14.14x= 0.64與14.140.64= x） 學(xué)生：第二種，可以肯定學(xué)生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因?yàn)閤是被減去的。 學(xué)生：第三種，可讓學(xué)生讓算術(shù)解法與之作比較，讓其發(fā)現(xiàn)，大同小異，因此，在列方程的過(guò)程中，通常不會(huì)讓方程的一邊只有一個(gè)x。 師：在解決問(wèn)題中，我們是怎樣來(lái)列方程的？（將未知數(shù)設(shè)為x，再根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。） （2）展示例4，其他學(xué)生自由提出疑問(wèn)，教師輔導(dǎo)解釋。 ?【設(shè)計(jì)意圖：教師始終把學(xué)生放在主體地位，為學(xué)生提供了一個(gè)自己去想去說(shuō)，去回味知識(shí)掌握過(guò)程的舞臺(tái)，這樣將更有助于學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，總結(jié)失敗原因，發(fā)揚(yáng)成功經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！?三 拓展延伸 1：P61頁(yè)“做一做”的題目 2：獨(dú)立完成練習(xí)十一中的第6、8、9題。

解直角三角形教案 篇3

一、說(shuō)教材

今天我執(zhí)教的這一課是二年級(jí)第二學(xué)期第五單元中《銳角、鈍角、直角三角形》這一課。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能目標(biāo)：知道三角形可以按角分為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形以及它們的特征。能辨別銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形。

過(guò)程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和合作交流能力。

情感與價(jià)值觀目標(biāo)：提高學(xué)生對(duì)三角形的學(xué)習(xí)興趣，感受三角形在生活中無(wú)處不在。

教學(xué)重點(diǎn)：

能將三角形按角分類，并知道銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：

辨別銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形。

二、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

這節(jié)課由引入、新授、練習(xí)和總結(jié)四部分組成。

首先是從生活中引入三角形，讓學(xué)生介紹和觀察一些生活中的三角形，感受到三角形在生活中無(wú)處不在，以此引出課題。新授部分主要是由以下幾個(gè)環(huán)節(jié)構(gòu)成。

第一個(gè)環(huán)節(jié)通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作來(lái)判斷教師給出的6個(gè)三角形的三個(gè)角分別是什么角，并填寫表格。這里不僅要學(xué)生把表格填寫完整，還要學(xué)生總結(jié)出判斷一個(gè)角是什么角的方法，首先用眼睛觀察，如果明顯比直角大或比直角小的就馬上能夠判斷了，如果跟直角很接近或者拿不定主意的時(shí)候才要用直角量具去驗(yàn)證。填寫表格不單單是記錄數(shù)據(jù)，更重要的是讓學(xué)生數(shù)形結(jié)合對(duì)銳角、鈍角和直角三角形初步有所感知。

第二個(gè)環(huán)節(jié)是讓學(xué)生通過(guò)觀察剛才填寫的表格來(lái)發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，總結(jié)出這6個(gè)三角形中，每個(gè)三角形至少有2個(gè)銳角，最多有一個(gè)直角，最多有一個(gè)鈍角。并且讓學(xué)生通過(guò)驗(yàn)證自己帶來(lái)的三角形，得出所有的三角形都有這樣的特點(diǎn)。

第三個(gè)環(huán)節(jié)是根據(jù)剛才找到的三角形的角的特點(diǎn)，來(lái)給三角形分類。并且總結(jié)出三角形按角分類可以分成銳角、鈍角和直角三角形三類。然后通過(guò)學(xué)生對(duì)剛才自己帶來(lái)的三角形和老師出示的三角形進(jìn)行判斷，鞏固三類三角形的定義，并總結(jié)出判斷三角形屬于什么三角形的方法。

第四個(gè)環(huán)節(jié)就是通過(guò)三角板和三角尺的比較，和改變?nèi)前鍞[放的位置，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)判斷一個(gè)三角形是什么三角形只跟三角形角的特點(diǎn)有關(guān)，跟三角形的大小和它擺放的位置沒(méi)有關(guān)系。最后的練習(xí)部分有兩個(gè)練習(xí)，第一個(gè)練習(xí)是給出三角形的一個(gè)角讓學(xué)生判斷是什么三角形。給出一個(gè)直角和一個(gè)鈍角時(shí)學(xué)生很容易就判斷出來(lái)，但是給出一個(gè)銳角的時(shí)候，由于前面學(xué)習(xí)的負(fù)遷移，學(xué)生很容易脫口而出是銳角三角形，然后通過(guò)實(shí)際的演示、謎底的揭曉，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到判斷一個(gè)三角形是銳角三角形必須要知道三個(gè)角都是銳角才行，給出一個(gè)銳角是不能判斷它是什么三角形的。第二個(gè)練習(xí)其實(shí)是這節(jié)課的一個(gè)綜合運(yùn)用，學(xué)生不僅是要知道判斷一個(gè)三角形是什么三角形的方法，還要以最快的速度來(lái)判斷，也就是一開(kāi)始講的，明顯比直角大或者小的角用眼睛就可以判斷，比較像直角或者拿不定主意的時(shí)候一定要用直角量具去測(cè)量。最后總結(jié)的時(shí)候，還讓學(xué)生把今天學(xué)到的知識(shí)跟自己的實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，整個(gè)一堂課從生活中提煉出數(shù)學(xué)知識(shí)，再把數(shù)學(xué)知識(shí)回歸到生活中去。

解直角三角形教案 篇4

二、基礎(chǔ)知識(shí)：

1、在傾斜角為300的山坡上種樹(shù)，要求相鄰兩棵數(shù)間的水平距離為3米，

2、升國(guó)旗時(shí)，某同學(xué)站在離旗桿底部20米處行注目禮，當(dāng)國(guó)旗升至旗

桿頂端時(shí)，該同學(xué)視線的仰角為300，若雙眼離地面1.5米，則旗桿

3、如圖：B、C是河對(duì)岸的兩點(diǎn)，A是對(duì)岸岸邊一點(diǎn)，測(cè)得∠ACB=450，

BC=60米，則點(diǎn)A到BC的距離是 米。

3、如圖所示：某地下車庫(kù)的入口處有斜坡AB，其坡度I=1：1.5，

則AB=

三、典型例題：

例2、右圖為住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高AB=CD=30米，兩樓間的距

線的夾角為300時(shí)，求甲樓的影子在乙樓上有多高？

例3、如圖所示：某貨船以20海里/時(shí)的速度將一批重要貨物由A處運(yùn)往正西方的B處，

經(jīng)過(guò)16小時(shí)的航行到達(dá)，到達(dá)后必須立即卸貨，此時(shí)接到氣象部門通知，一臺(tái)

風(fēng)中心正以40海里/時(shí)的速度由A向北偏西600方向移動(dòng)，距離臺(tái)風(fēng)中心200海

里的圓形區(qū)域（包括邊界）均會(huì)受到影響。

（1）問(wèn)B處是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？請(qǐng)說(shuō)明理由。

（2）為避免受到臺(tái)風(fēng)的影響，該船應(yīng)該在多少小時(shí)內(nèi)卸完貨物？

四、鞏固提高：

的.位置升高 米。

2、如圖：A市東偏北600方向一旅游景點(diǎn)M，在A市東偏北300的

公路上向前行800米到達(dá)C處，測(cè)得M位于C的北偏西150，

A、sin450 B、sin600 C、cos300 D、cos600

A向外移動(dòng)到A，使梯子的底端A到墻根O的距離等于3米，

5、如圖所示：某學(xué)校的教室A處東240米的O點(diǎn)處有一貨物，經(jīng)過(guò)O點(diǎn)沿北偏西600

方向有一條公路，假定運(yùn)貨車輛形成的噪音影響范圍在130米以內(nèi)。

（1）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，公路上車輛的噪音是否對(duì)學(xué)校造成影響？

（2）為了消除噪音對(duì)學(xué)校的影響，計(jì)劃在公路邊修一段隔音墻，請(qǐng)你計(jì)算隔音墻的

解直角三角形教案 篇5

一、教學(xué)目標(biāo)

(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

鞏固用三角函數(shù)有關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)解決坡度問(wèn)題。

(二)能力目標(biāo)

逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力;滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法。

(三)德育目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，滲透理論聯(lián)系實(shí)際的觀點(diǎn)。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)

1.重點(diǎn)：解決有關(guān)坡度的實(shí)際問(wèn)題。

2.難點(diǎn)：理解坡度的有關(guān)術(shù)語(yǔ)。

3.疑點(diǎn)：對(duì)于坡度i表示成1∶m的形式學(xué)生易疏忽，教學(xué)中應(yīng)著重強(qiáng)調(diào)，引起學(xué)生的重視。

三、教學(xué)過(guò)程

1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

例 同學(xué)們，如果你是修建三峽大壩的工程師，現(xiàn)在有這樣一個(gè)問(wèn)題請(qǐng)你解決：如圖

水庫(kù)大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬6m，壩高23m，斜坡AB的坡度i 1∶3，斜坡CD的坡度i=1∶2.5，求斜坡AB的坡面角α，壩底寬AD和斜坡AB的長(zhǎng)(精確到0.1m)。

同學(xué)們因?yàn)槟惴Q他們?yōu)楣こ處煻湴?，滿腔熱情，但一見(jiàn)問(wèn)題又手足失措，因?yàn)檫B題中的術(shù)語(yǔ)坡度、坡角等他們都不清楚。這時(shí)，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生想學(xué)的心情，及時(shí)點(diǎn)撥。

通過(guò)前面例題的教學(xué)，學(xué)生已基本了解解實(shí)際應(yīng)用題的方法，會(huì)將實(shí)際問(wèn)題抽象為幾何問(wèn)題加以解決。但此題中提到的坡度與坡角的概念對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較生疏，同時(shí)這兩個(gè)概念在實(shí)際生產(chǎn)、生活中又有十分重要的應(yīng)用，因此本節(jié)課關(guān)鍵是使學(xué)生理解坡度與坡角的意義。