三角形內(nèi)角和教案

三角形內(nèi)角和教案匯總。

“三角形內(nèi)角和教案”教案課件是老師教學(xué)工作的起始環(huán)節(jié)，也是上好課的先決條件，每位老師應(yīng)該設(shè)計(jì)好自己的教案課件。寫好教案課件，可以避免重要內(nèi)容被遺忘，大家是不是擔(dān)心寫不好教案課件？為滿足你的需求，欄目小編特別編輯了“三角形內(nèi)角和教案”，自信能夠幫助你找到適合自己的內(nèi)容！

三角形內(nèi)角和教案 篇1

教學(xué)目標(biāo)：

1.掌握三角形內(nèi)角和定理及其推論;

2.弄清三角形按角的分類,會(huì)按角的大小對(duì)三角形進(jìn)行分類;

3.通過(guò)對(duì)三角形分類的學(xué)習(xí),使學(xué)生了解數(shù)學(xué)分類的基本思想,并會(huì)用方程思想去解決一些圖形中求角的問(wèn)題。

4.通過(guò)三角形內(nèi)角和定理的證明，提高學(xué)生的邏輯思維能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)

5.通過(guò)對(duì)定理及推論的分析與討論，發(fā)展學(xué)生的求同和求異的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的辯證思想。

把問(wèn)題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲，為發(fā)現(xiàn)新知識(shí)創(chuàng)造一個(gè)最佳的心理和認(rèn)知環(huán)境。

問(wèn)題1三角形三條邊的關(guān)系我們已經(jīng)明確了，而且利用上述關(guān)系解決了一些幾何問(wèn)題，那么三角形的三個(gè)內(nèi)角有何關(guān)系呢?

問(wèn)題2你能用幾何推理來(lái)論證得到的關(guān)系嗎?

對(duì)于問(wèn)題1絕大多數(shù)學(xué)生都能回答出來(lái)(小學(xué)學(xué)過(guò)的)，問(wèn)題2學(xué)生會(huì)感到困難，因?yàn)檫@個(gè)證明需添加輔助線，這是同學(xué)們第一次接觸的新知識(shí)―――“輔助線”。教師可以趁機(jī)告訴學(xué)生這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容(板書課題)

新課引入的好壞在某種程度上關(guān)系到課堂教學(xué)的成敗，本節(jié)課從舊知識(shí)切入，特別是從知識(shí)體系考慮引入，“學(xué)習(xí)了三角形邊的關(guān)系，自然想到三角形角的關(guān)系怎樣呢?”使學(xué)生感覺(jué)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容自然合理。

讓學(xué)生剪一個(gè)三角形，并把它的三個(gè)內(nèi)角分別剪下來(lái)，再拼成一個(gè)平面圖形。這里教師設(shè)計(jì)了電腦動(dòng)畫顯示具體情景。然后，圍繞問(wèn)題設(shè)計(jì)以下幾個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生思考，教師進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)。

問(wèn)題2此實(shí)驗(yàn)給我們一個(gè)什么啟示?

問(wèn)題3由圖中AB與CD的關(guān)系，啟發(fā)我們畫一條什么樣的線，作為解決問(wèn)題的橋梁?

其中問(wèn)題2是解決本題的關(guān)鍵，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析。對(duì)于問(wèn)題3學(xué)生經(jīng)過(guò)思考會(huì)畫出此線的。這里教師要重點(diǎn)講解“輔助線”的有關(guān)知識(shí)。比如：為什么要畫這條線?畫這條線有什么作用?要讓學(xué)生知道“輔助線”是以后解決幾何問(wèn)題有力的工具。它的作用在于充分利用條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化結(jié)論;充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關(guān)系，達(dá)到化難為易解決問(wèn)題的目的。

(2)通過(guò)類比“三角形按邊分類”，三角形按角怎樣分類呢?

學(xué)生回答后，電腦顯示圖表。

(3)三角形中三個(gè)內(nèi)角之和為定值，那么對(duì)三角形的其它角還有哪些特殊的關(guān)系呢?問(wèn)題1直角三角形中，直角與其它兩個(gè)銳角有何關(guān)系?

問(wèn)題2三角形一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角有何關(guān)系?

問(wèn)題3三角形一個(gè)外角與其中的一個(gè)不相鄰內(nèi)角有何關(guān)系?

其中問(wèn)題1學(xué)生很容易得出，提出問(wèn)題2之后，先給出三角形外角的定義，然后讓學(xué)生經(jīng)過(guò)分析討論，得出結(jié)論并書寫證明過(guò)程。

這樣安排的目的有三點(diǎn)：第一，理解定理之后的延伸――推論，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。第二，模仿定理的證明書寫格式，加強(qiáng)學(xué)生書寫能力。第三，提高學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力。

三角形內(nèi)角和教案 篇2

教學(xué)內(nèi)容：

教材第67頁(yè)例6、“做一做”及教材第69頁(yè)練習(xí)十六第1~3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。

2、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一結(jié)論，求三角形中未知角的度數(shù)。

3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

教學(xué)準(zhǔn)備：

三角形卡片、量角器、直尺。

導(dǎo)學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)

1、什么是平角？平角是多少度？

2、計(jì)算角的度數(shù)。

3、回憶三角形的相關(guān)知識(shí)。（出示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）

二、新知

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑驗(yàn)證結(jié)論這樣的思維過(guò)程，真正整體感知三角形內(nèi)角和的知識(shí)，真正驗(yàn)證了“實(shí)踐出真知”的道理，這樣的教學(xué)，將三角形內(nèi)角和置于平面圖形內(nèi)角和的大背景中，拓展了三角形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)知識(shí)背景，滲透數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，有效地避免了新知識(shí)的“橫空出現(xiàn)”。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)）

1、讀學(xué)卡的學(xué)習(xí)目標(biāo)、任務(wù)目標(biāo)，做到心里有數(shù)。

2、揭題：課件演示什么是三角形的內(nèi)角和。

3、猜想：三角形的內(nèi)角和是多少度。

4、驗(yàn)證：

（1）初證：用一副三角板說(shuō)明直角三角形的內(nèi)角和是180°。

（2）質(zhì)疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。

（3）再證：請(qǐng)按學(xué)卡提示，拿出學(xué)具，選擇自己喜歡的方式驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°（師巡視）

（4）匯報(bào)結(jié)論（清楚明白的給小組加優(yōu)秀10分）

5、結(jié)論：修改板書，把“？”去掉，寫“是”。

6、追問(wèn)：把兩塊三角板拼在一起，拼成的大三角形的內(nèi)角和是多少？說(shuō)明三角形無(wú)論大小它的內(nèi)角和都是180°（課件演示）

7、看微課感知“偉大的發(fā)現(xiàn)”（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受自己所做的和帕斯卡發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°的過(guò)程是一樣的，從而培養(yǎng)孩子的自信心和創(chuàng)造力。）

三、知識(shí)運(yùn)用（課件出示練習(xí)題，生解答）

1、填空

（1）一個(gè)三角形，它的兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)之和是110，第三個(gè)內(nèi)角是（）、

（2）一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角是50，則另一個(gè)銳角是（）。

（3）等邊三角形的3個(gè)內(nèi)角都是（）。

（4）一個(gè)等腰三角形，它的一個(gè)底角是50，那么它的頂角是（）。

（5）一個(gè)等腰三角形的頂角是60，這個(gè)三角形也是（）三角形。

2、判斷

（1）一個(gè)三角形中最多有兩個(gè)直角。（）

（2）銳角三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和大于90。（）

（3）有一個(gè)角是60的等腰三角形不一定是等邊三角形。（）

（4）三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和都大于第三個(gè)內(nèi)角。（）

（5）直角三角形中的兩個(gè)銳角的和等于90。（）

四、拓展探究

根據(jù)所學(xué)的知識(shí)，你能想辦法求出四邊形、五邊形的內(nèi)角和嗎？

1、小組討論。2、匯報(bào)結(jié)果。3、課件提示幫助理解。

五、自我評(píng)價(jià)根據(jù)學(xué)卡要求給自己評(píng)出“優(yōu)”“良好”“合格”。

三角形內(nèi)角和教案 篇3

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（人教版）》四年級(jí)下冊(cè)第五單元第85頁(yè)

1、透過(guò)“量一量”，“算一算”，“拼一拼”，“折一折”的方法，讓學(xué)生推理歸納出三角形內(nèi)角和是180°，并能應(yīng)用這一知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。

2、透過(guò)把三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角進(jìn)行探究實(shí)驗(yàn)，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想.

3、透過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，探索精神和實(shí)踐潛力.

多媒體課件、各類三角形、長(zhǎng)方形、正方形、量角器、剪刀、固體膠、活動(dòng)記錄表等。

此刻正是春暖花開，萬(wàn)物復(fù)蘇的季節(jié)。在這完美的日子里，我們相聚在那里，劉老師十分高興認(rèn)識(shí)大家，你看把蝴蝶也引來(lái)了。（課件）

師：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，它把這條繩子圍成了什么三角形？

師：請(qǐng)大家仔細(xì)想一想，這三個(gè)三角形在圍的過(guò)程中什么變了？什么沒(méi)變？

師：這節(jié)課我們一齊來(lái)研究三角形的內(nèi)角和。（板書：三角形的內(nèi)角和）

（師手拿一個(gè)三角形）這個(gè)三角形的內(nèi)角在哪？誰(shuí)來(lái)指給大家看。一個(gè)三角形有幾個(gè)內(nèi)角啊？

每人從學(xué)具筐中任選一個(gè)三角形，指出它的內(nèi)角。

師：大家明白了什么是三角形的內(nèi)角，那什么叫“內(nèi)角和”呢？

（1）師拿一個(gè)銳角三角形問(wèn)：大家猜一猜這個(gè)銳角三角形的內(nèi)角和是多少度？有不同想法嗎？

（2）直角三角形與鈍角三角形同上。

（3）師：看來(lái)大家都認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是180o，但這僅僅是我們的一種猜測(cè)，有了猜測(cè)就能夠下結(jié)論了嗎？我們還需要進(jìn)一步的驗(yàn)證．

劉老師為每個(gè)小組準(zhǔn)備了一個(gè)學(xué)具筐，里面有不同的學(xué)習(xí)材料，或許這些材料會(huì)對(duì)你有所啟發(fā)，幫忙你想出好辦法。每人此刻都認(rèn)真的想一想，你打算怎樣來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和不是180o呢？

經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考和動(dòng)手操作，每人都有了自己的驗(yàn)證方法，先在小組內(nèi)交流各自的驗(yàn)證方法。

師：來(lái)吧孩子們，該到全班交流的時(shí)候了．誰(shuí)愿意先把自己的方法與大家一齊分享。

學(xué)生匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。

師：剛才大家都認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是180度，但量的結(jié)果有的是180度，有的不是180度，這是怎樣原因呢？

師小結(jié)：看來(lái)采用測(cè)量的方法會(huì)有誤差，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要用這種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度來(lái)對(duì)待，咱們?cè)倏纯磩e的方法。

請(qǐng)用撕拼方法的學(xué)生上臺(tái)展示撕拼的過(guò)程。

師：你是怎樣想到把三角形撕下來(lái)拼成一個(gè)平角來(lái)驗(yàn)證的呢？

師評(píng)價(jià)：你把本不在一齊的三個(gè)角，透過(guò)移動(dòng)位置，把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角來(lái)驗(yàn)證，還用了轉(zhuǎn)化的思想，你真了不起。

如果學(xué)生出現(xiàn)把兩個(gè)完全相同的直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形來(lái)驗(yàn)證。

師追問(wèn)：這種方法真的很簡(jiǎn)單，但它只能證明哪一類的三角形呢？

師:不同的方法，同樣的精彩，大家發(fā)現(xiàn)了嗎？無(wú)論是撕一撕、折一折、還是拼一拼，這些方法都有異曲同工之妙，那就是你們都用了轉(zhuǎn)化的策略。我發(fā)現(xiàn)你們都有數(shù)學(xué)家的頭腦，明白嗎？數(shù)學(xué)家在證明這一猜想時(shí)，也用了轉(zhuǎn)化的思想，一齊來(lái)看（看課件）

師：善于數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和思考使帕斯卡走上了成功的道路。這節(jié)課才10歲的我們也用自己的智慧發(fā)現(xiàn)了帕斯卡12歲時(shí)的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，我們同樣了不起，劉老師為大家感到驕傲。

明白了這個(gè)結(jié)論能夠幫忙我們解決那些問(wèn)題呢？

1、把兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，大三角形的內(nèi)角和是多少度？為什么？

師：當(dāng)把兩個(gè)三角形拼在一齊時(shí)，消失了兩個(gè)內(nèi)角，正好是180°，所以大三角形的內(nèi)角和還是180度，如果把三角形分成兩個(gè)小三角形呢？

在一個(gè)三角形ABC中，已知A45°，B85o，求с的度數(shù)。

在一個(gè)直角三角形中，已知с52o，求Α的度數(shù)。

爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？

3、思考：

你能畫出一個(gè)有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形嗎？為什么？

這天我們收獲的不僅僅僅是知識(shí)上的，還有情感上的，思想方法上的，還認(rèn)識(shí)了一位了不起的科學(xué)家帕斯卡，因?yàn)樗暮闷媾c不滿足讓我們記住了他。相信在座的每一位只要你擁有善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，勤于思考的大腦，勇于實(shí)踐的雙手，將來(lái)某一天你也會(huì)像他一樣偉大。

【總評(píng)】整節(jié)課劉老師透過(guò)巧妙的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、歸納、概括等數(shù)學(xué)活動(dòng)，切實(shí)體現(xiàn)了新課程的核心理念“以學(xué)生為本，以學(xué)生的發(fā)展為本”。具體體此刻以下幾個(gè)方面：

1、精心設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓每一個(gè)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)構(gòu)成的過(guò)程。劉老師為學(xué)生帶給了豐富的結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)材料，有各類的三角形、相同的三角形等，促使學(xué)生人人動(dòng)手、人人思考，引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作與交流。在這一過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手操作潛力、推理歸納潛力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)。

2、立足長(zhǎng)遠(yuǎn)，注重長(zhǎng)效，不僅僅關(guān)注知識(shí)和潛力目標(biāo)的落實(shí)，更注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透。在驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180度的過(guò)程中，教師有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到撕拼的驗(yàn)證方法其實(shí)是把三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化成了平角，使學(xué)生對(duì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想有所感悟；在對(duì)測(cè)量的結(jié)果出現(xiàn)不同答案的交流過(guò)程中，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到測(cè)量時(shí)會(huì)出現(xiàn)誤差，從而培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度和探究精神。

3、遵循教材，不唯教材。本節(jié)課上，劉老師延伸了教材，介紹了科學(xué)驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的方法以及這一結(jié)論的發(fā)現(xiàn)者帕斯卡的故事，拓寬了學(xué)生的知識(shí)面，把學(xué)生的學(xué)習(xí)置于更廣闊的數(shù)學(xué)文化背景中，激起了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的強(qiáng)烈興趣，激發(fā)了學(xué)生用心向上的學(xué)習(xí)情感。

整節(jié)課的學(xué)習(xí)資料，突出了數(shù)學(xué)學(xué)科的實(shí)質(zhì)，抓住了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，使學(xué)生在動(dòng)手“做”數(shù)學(xué)的過(guò)程中尋求成功，在成功中享受快樂(lè)，在快樂(lè)中不斷超越，在超越中體驗(yàn)成長(zhǎng).

三角形內(nèi)角和教案 篇4

《三角形的內(nèi)角和是180°》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)思路：

由在數(shù)學(xué)王國(guó)里，銳角、直角、鈍角三角形內(nèi)角和大小的爭(zhēng)論，引出什么是內(nèi)角與內(nèi)角和，并開始討論內(nèi)角和的大小。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷對(duì)三個(gè)內(nèi)角的度量，剪拼，折疊等方法的探索，引導(dǎo)學(xué)生推測(cè)出三角形的內(nèi)角和是180°。

學(xué)生通過(guò)度量的方法得出三角形的內(nèi)角和大約是180°（存在誤差），為了讓結(jié)論更具說(shuō)服力，再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)剪拼等的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個(gè)內(nèi)角都可以拼成一個(gè)平角。再利用課件演示進(jìn)一步驗(yàn)證，由此獲得三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。

這一系列活動(dòng)潛移默化地向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)試驗(yàn)的態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念。接著向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)文化。最后讓學(xué)生運(yùn)用結(jié)論解決實(shí)際問(wèn)題，練習(xí)的安排上，注意練習(xí)層次，共安排三個(gè)層次，逐步加深。整堂課讓學(xué)生通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，經(jīng)歷探究知識(shí)的過(guò)程，明白解決問(wèn)題策略的多樣化。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)技能目標(biāo)：

（1）理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180°；

（2）運(yùn)用三角形的內(nèi)角和知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題和拓展性問(wèn)題；

2、能力技能目標(biāo)：

（1）通過(guò)測(cè)量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。

（2）知道三角形兩個(gè)角的度數(shù)，能求出第三個(gè)角的度數(shù)。

（3）發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。

3、情感與態(tài)度目標(biāo)：

讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索樂(lè)趣，通過(guò)教學(xué)中的活動(dòng)體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

難點(diǎn)：運(yùn)用三角形的內(nèi)角和知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

教具：教學(xué)課件、硬紙片制作的各種三角形、三角尺。學(xué)具：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個(gè),量角器、兩個(gè)三角板。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境 生成問(wèn)題

（一）課件出示三角形爭(zhēng)吵圖

在數(shù)學(xué)王國(guó)里住著很多平面圖形。一天三角形兄弟忽然吵了起來(lái)，直角三角形說(shuō)我的個(gè)頭最大所以我的內(nèi)角和一定最大，鈍角三角形說(shuō)我有一個(gè)鈍角所以我的內(nèi)角和一定比你們的大，只有銳角三角形很沒(méi)自信的說(shuō)：難道只有我的內(nèi)角和最??？

（二）猜想什么是三角形的內(nèi)角和

師：他們?nèi)齻€(gè)在比什么呀?什么是三角形的內(nèi)角？什么是三角形的內(nèi)角和？

課件演示三角形的內(nèi)角（內(nèi)角和）

二、探索交流 解決問(wèn)題

（一）探究猜想內(nèi)角和的度數(shù)

師：同學(xué)們來(lái)當(dāng)小裁判，評(píng)一評(píng)他們?nèi)齻€(gè)誰(shuí)的內(nèi)角和最大？不過(guò)怎樣才能知道三角形的內(nèi)角和呢？

生：用量角器進(jìn)行度量。

師：四人小組合作，用手中的量角器量出三個(gè)不同三角形的內(nèi)角和。通過(guò)小組合作后交流，匯報(bào)。

生回答。（回答可能不一樣。）

師：同學(xué)們通過(guò)剛才的匯報(bào)你有什么想說(shuō)的嗎？

生：我發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和的度數(shù)不一樣。

師：是啊，什么原因呢？

生：可能是量的時(shí)候出現(xiàn)了差錯(cuò)。

師：是的，在度量時(shí)由于測(cè)量的誤差很容易導(dǎo)致最后的結(jié)果出現(xiàn)差錯(cuò)，但你們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)，這些數(shù)據(jù)都是在180°左右哦。（引導(dǎo)學(xué)生推測(cè)出三角形的內(nèi)角和可能都是180°。）同學(xué)們要想當(dāng)好一個(gè)裁判除了要公平公正還要有足夠的證據(jù)，怎樣才能讓他們?nèi)齻€(gè)心服口服？你有辦法來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度嗎？

板書課題：三角形的內(nèi)角和

（二）討論驗(yàn)證方法

以小組為單位來(lái)想一想我們可以怎么樣來(lái)驗(yàn)證？

小組活動(dòng)后匯報(bào)，老師要提醒學(xué)生在撕角之前做好三角形各個(gè)角的標(biāo)記，以防拼錯(cuò)。（可寫上1，2，3）

（三）動(dòng)手驗(yàn)證

生活動(dòng)，師巡視

（四）匯報(bào)

師：哪個(gè)小組來(lái)匯報(bào)你們的驗(yàn)證方法和驗(yàn)證結(jié)論？

組1：我們用的是撕的方法，把銳角三角形的三個(gè)角都撕下來(lái)，然后拼在一起就拼成了一個(gè)平角。結(jié)論是銳角三角形的內(nèi)角和是180度。

師：這個(gè)小組很厲害，運(yùn)用了平角的知識(shí)來(lái)驗(yàn)證的。哪個(gè)小組也用了這種撕拼的方法？

組2：我們也是用撕拼的方法驗(yàn)證了鈍角三角形的內(nèi)角和是180度。

組3：我們用這種撕拼的方法驗(yàn)證直角三角形的內(nèi)角和也是180度。

哪個(gè)小組的同學(xué)最想上來(lái)展示一下你們的研究成果？

師：同學(xué)們做得很好，看來(lái)用撕拼的方法驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和確實(shí)是180度。老師也嘗試用你們的方法來(lái)驗(yàn)證一下直角三角形的內(nèi)角和，不過(guò)我不像你們那么簡(jiǎn)單粗暴，我喜歡溫柔的——剪拼，同學(xué)們想不想看？

(動(dòng)畫演示剪拼驗(yàn)證過(guò)程)

邊演示邊解說(shuō)。

見證奇跡的時(shí)刻到了，你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：嗯，很獨(dú)特的方法，不但驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180度，還知道了直角三角形的兩個(gè)銳角之和是90度。

課件演示獨(dú)特折法

同學(xué)們還有不同的驗(yàn)證方法嗎？

組:我們用的是折一折的方法，把銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角向里折，也拼成了一個(gè)平角，結(jié)論：銳角三角形的內(nèi)角和是180度。

組：:我們用的是折一折的方法，把鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角向里折，也拼成了一個(gè)平角，結(jié)論：鈍角三角形的內(nèi)角和是180度。

出示：普通折法

師：還有不同折法嗎？

組：我們還可以這樣折，把直角三角形的內(nèi)角向里折。把直角三角形的兩個(gè)銳角轉(zhuǎn)化成一個(gè)直角。這樣驗(yàn)證出：直角三角形的內(nèi)角和是180度。

師：剛才有幾個(gè)小組完成的很快所以老師又送了他們幾個(gè)長(zhǎng)方形。看到長(zhǎng)方形你們想到了什么？你們能根據(jù)手里的長(zhǎng)方形想出其他方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度嗎？

組：我們認(rèn)為一個(gè)長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是360度，把他沿著對(duì)角線撕開就得到了兩個(gè)完全一樣的直角三角形，360除以2等于180度。結(jié)論直角三角形的內(nèi)角和是180度。

師提出一個(gè)疑問(wèn)：是不是兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形？

課件演示長(zhǎng)方形推理法。

師：剛才我們用已知的長(zhǎng)方形的內(nèi)角和驗(yàn)證了直角三角形的內(nèi)角和是180度。

看來(lái)當(dāng)我們遇見一個(gè)新問(wèn)題時(shí)可以聯(lián)想一下以前學(xué)過(guò)的知識(shí)，這樣新問(wèn)題就會(huì)很快解決，這種轉(zhuǎn)化法是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種很重要的方法希望同學(xué)們以后大膽應(yīng)用。

小結(jié)：通過(guò)咱們剛才量一量，折一折，撕一撕等方法的驗(yàn)證可以得出一個(gè)什么樣的共同結(jié)論,（全班小結(jié)：三角形的內(nèi)角和是180度)師板書：三角形的內(nèi)角和是180.師：現(xiàn)在你對(duì)這個(gè)結(jié)論還有絲毫的質(zhì)疑嗎？好，就讓我們用自信而驕傲的語(yǔ)調(diào)讀出我們的驗(yàn)證結(jié)論。

三、鞏固應(yīng)用 內(nèi)化提高

同學(xué)們你們能用這個(gè)新知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題嗎？那現(xiàn)在我們一同來(lái)闖關(guān)吧！

1、根據(jù)已知角的度數(shù)求出未知角的度數(shù)

（著重讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法：從而總結(jié)出內(nèi)角和減去已知角的度數(shù)就等于未知角的度數(shù)）

2、求等邊三角形各內(nèi)角的度數(shù)

3、已知直角三角形的一個(gè)銳角是40度求另一個(gè)銳角的度數(shù)（提示兩種方法，90度減去40度等于50度）

4、放風(fēng)箏：

同學(xué)們又是一年三月三風(fēng)箏飛滿天，想去放風(fēng)箏嗎？在放風(fēng)箏之前老師需要同學(xué)們進(jìn)行一次挑戰(zhàn)敢嗎？

一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏一個(gè)底角是70度，求頂角的度數(shù)？

5、挑戰(zhàn)極限：

同學(xué)們的挑戰(zhàn)精神老師分佩服，老師也進(jìn)行了一次挑戰(zhàn)可是失敗了，你能幫助老師嗎？

根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度的知識(shí)求出四、五邊形的內(nèi)角和是多少？

四、回顧整理反思提升

同學(xué)們通過(guò)這節(jié)的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？

三角形內(nèi)角和教案 篇5

一堂成功的課不僅要熟悉教材，還需要我們充分的了解學(xué)生的特點(diǎn)。

本節(jié)課的授課對(duì)象是四年級(jí)的學(xué)生，從心理特征來(lái)說(shuō)，他們對(duì)于新鮮的知識(shí)充滿著好奇心和強(qiáng)烈的求知欲望，無(wú)意注意仍起著主要作用，有意注意正在發(fā)展。

從認(rèn)知狀況來(lái)說(shuō)，學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形有關(guān)的知識(shí)，對(duì)三角形的內(nèi)角已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，這為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ)，但對(duì)于三角形內(nèi)角和都是180度的理解，學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生一定的困難，所以教學(xué)中應(yīng)予以簡(jiǎn)單明白，深入淺出的分析。

三、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，教材特點(diǎn)、學(xué)生實(shí)際，我確定了如下三維教學(xué)目標(biāo)。

【知識(shí)與技能】通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

【情感態(tài)度與價(jià)值觀】在參與學(xué)習(xí)的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)的魅力，體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)儲(chǔ)備和知識(shí)點(diǎn)本身的難易程度，學(xué)生很難建構(gòu)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，這也確定了本節(jié)課的重點(diǎn)為三角形內(nèi)角和定理，而三角形內(nèi)角和定理推理的過(guò)程為本節(jié)課的難點(diǎn)。

新課程明確倡導(dǎo)動(dòng)手實(shí)踐，自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式，教師不僅是知識(shí)的傳授者，更是學(xué)生探究性、合作性學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)者，組織者和學(xué)生學(xué)習(xí)的伙伴。在教學(xué)過(guò)程中，我將采用創(chuàng)設(shè)情境，直觀演示，觀察，猜測(cè)，操作，思考，總結(jié)等方法，把學(xué)生帶進(jìn)開放的，富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情景，讓學(xué)生通過(guò)自己學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)，和交流等活動(dòng)，獲得知識(shí)與能力，掌握解決問(wèn)題的方法，獲得積極的情感體驗(yàn)。整個(gè)學(xué)習(xí)和探索活動(dòng)，體現(xiàn)出開放性思維和多元思維并存的思維方式，教學(xué)生初步學(xué)會(huì)自主梳理知識(shí)，探索知識(shí)的方法，使他們親歷自主探究的過(guò)程。

首先是導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我會(huì)多媒體課件播放有關(guān)三角形內(nèi)角和情境視頻：在圖形的王國(guó)中，有一天，三角形家族里為“三角形內(nèi)角和的大小”爆發(fā)了一場(chǎng)激烈的爭(zhēng)吵。鈍角三角形說(shuō)“我的鈍角大，我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大”。銳角三角形也不示弱“你雖然有一個(gè)鈍角，可是其它兩個(gè)角都很小，而我的三個(gè)角都不是很小，所以我的內(nèi)角和比你大”。直角三角形說(shuō)“別爭(zhēng)了，我們的內(nèi)角和是一樣大的，因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°”。

根據(jù)視頻中三角形的對(duì)話，順勢(shì)引出題目——三角形的內(nèi)角和。

設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)中，多媒體課件展示有關(guān)三角形內(nèi)角和的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生深厚的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，快速的進(jìn)入學(xué)習(xí)高潮。

接下里是新課探究環(huán)節(jié)，在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，我首先讓學(xué)生畫幾個(gè)不同類型的三角形。然后同桌互相量一量，算一算，三角形3個(gè)內(nèi)角的和各是多少度？通過(guò)測(cè)量，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。

接著我會(huì)提出一個(gè)問(wèn)題是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°，如何進(jìn)行驗(yàn)證你的結(jié)論呢？接下來(lái)我會(huì)讓學(xué)生分小組討論，針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題，我給予指導(dǎo)，討論過(guò)后，請(qǐng)同學(xué)匯報(bào)，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言表達(dá)，無(wú)論學(xué)生回答的全面與否，都給予積極的評(píng)價(jià)，其他同學(xué)認(rèn)真傾聽后做出判斷，進(jìn)行補(bǔ)充，提高學(xué)生的注意力。

通過(guò)小組之間的討論，引導(dǎo)學(xué)生采用剪拼的方法進(jìn)行驗(yàn)證，先把一個(gè)三角形的三個(gè)角剪下來(lái)，再拼一拼，拼成一個(gè)平角。最后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出三角形的內(nèi)角和是180°。

此環(huán)節(jié)通過(guò)小組合作，體現(xiàn)以生為本的教學(xué)理念。既培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，又鍛煉學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和溝通能力。

接下來(lái)進(jìn)入鞏固提高環(huán)節(jié)。本環(huán)節(jié)我依據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，設(shè)計(jì)有針對(duì)性、層次分明的練習(xí)題組。讓學(xué)生在解決這些問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步理解、鞏固新知，訓(xùn)練思維的靈活性、敏捷性、創(chuàng)造性，使學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力得到進(jìn)一步提高。

練習(xí)題組設(shè)計(jì)如下：

第二題把這兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼組在一起，得到的新三角形的內(nèi)角和是多少度？

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)各種形式的練習(xí)，進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)更加完善。同時(shí)強(qiáng)化本課的教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)。

在小結(jié)環(huán)節(jié)，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生同桌之間以“你問(wèn)我答”的形式回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，這節(jié)課你都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？三角形內(nèi)角和定理的推導(dǎo)過(guò)程體現(xiàn)了哪種數(shù)學(xué)思想方法？

這樣設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生在回顧課堂經(jīng)歷的基礎(chǔ)上，以相互交流、相互啟發(fā)的方式總結(jié)自己的收獲，教師通過(guò)概括性引導(dǎo)提升學(xué)生對(duì)三角形的內(nèi)角和定理的認(rèn)識(shí)

在作業(yè)環(huán)節(jié)，我會(huì)讓學(xué)生利用本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，思考一下四邊形的內(nèi)角和是多少度？

這樣設(shè)計(jì)的意圖是學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)本節(jié)課的一個(gè)延伸，拓展學(xué)生的思維。

為了讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)形成清晰的思路，同時(shí)還有利于學(xué)生系統(tǒng)性地記憶新知。我的板書設(shè)計(jì)如下。

三角形內(nèi)角和教案 篇6

教學(xué)目的：

1、學(xué)生通過(guò)量、折、拼、剪、擺等操作學(xué)具活動(dòng)，找到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，主動(dòng)掌握三角形內(nèi)角和是180°，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。

2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。在應(yīng)用三角形內(nèi)角和知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展。

3、讓學(xué)生在探究數(shù)學(xué)的過(guò)程中體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：

讓學(xué)生探究猜想并驗(yàn)證三角形內(nèi)角和等于180°。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解所有三角形的內(nèi)角之和都是180°。

教學(xué)準(zhǔn)備：

不同類型的三角形紙片，剪刀，量角器。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)舊知，提示課題

1、一個(gè)平角是多少度?1個(gè)平角等于幾個(gè)直角?

2、長(zhǎng)方形有什么特征?(生匯報(bào)：長(zhǎng)方形對(duì)邊相等，有4個(gè)角，4個(gè)角都是直角)

3、三角形按角分可分成幾類?

4、引出內(nèi)角的概念，我們把圖形里面的角叫做內(nèi)角。三角形有幾個(gè)內(nèi)角?三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。今天我們一起來(lái)研究三角形的內(nèi)角和。(板書課題：三角形的內(nèi)角和)

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，在很多時(shí)候都是對(duì)已有數(shù)學(xué)知識(shí)的延伸和發(fā)展。本節(jié)課，我充分認(rèn)識(shí)到學(xué)生已有知識(shí)對(duì)新知的鋪墊和孕伏作用，設(shè)計(jì)了三道復(fù)習(xí)題，把角的度數(shù)，長(zhǎng)方形的特征，三角形的分類這些原本零散的數(shù)學(xué)知識(shí)納入到一個(gè)整體，讓舊知的復(fù)習(xí)、新知的孕伏和引入有機(jī)的結(jié)合起來(lái)。

二、創(chuàng)設(shè)情境，大膽猜想

1、長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是多少度?為什么?如果沿長(zhǎng)方形的一條對(duì)角線剪開，長(zhǎng)方形就變成了兩個(gè)什么圖形?

2、出示三個(gè)三角形，說(shuō)一說(shuō)分別屬于哪一類?(板書：銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形)，判斷這三個(gè)三角形的內(nèi)角和誰(shuí)大?為什么?(板書：內(nèi)角和)

3、你猜三角形的內(nèi)角和是多少度?(板書：是180°)

設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)最為重要的是要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的感覺(jué)，給學(xué)生一雙數(shù)學(xué)的眼睛，由于學(xué)生已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是360°，抓住時(shí)機(jī)，要求學(xué)生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少度，以此培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識(shí)。

三、動(dòng)手操作，探究驗(yàn)證。

1、小組合作。

同學(xué)們能夠用什么方法來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°，請(qǐng)同學(xué)們小組合作，充分利用你們的學(xué)具進(jìn)行驗(yàn)證，比一比哪些組的方法多而且又富有新意，開始!

2、匯報(bào)交流。

誰(shuí)愿意來(lái)給大家介紹你們小組是用什么方法來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°的?

量一量：

生：我們小組的方法是用量角器測(cè)量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再求出它們的和。

師：你們的方法是分別測(cè)量三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，那你們測(cè)量的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是多少?(生匯報(bào)時(shí)吩咐學(xué)生記錄下來(lái)并算出內(nèi)角和)你覺(jué)得這個(gè)小組的方法怎樣?(抽生評(píng)價(jià))這種方法可出現(xiàn)誤差嗎?為什么?(生回答)

師：能不能因此否定我們剛才的猜想呢?還有不同的方法嗎?

折一折：

生：我們是通過(guò)折一折的方法得出結(jié)論的。(邊說(shuō)邊演示)。我將直角三角形的兩個(gè)銳角折向直角，三個(gè)頂點(diǎn)重合，我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)銳角正好組成了一個(gè)直角，再加上直角，它的內(nèi)角和是180°，所以我得出結(jié)論：直角三角形的內(nèi)角和是 180°。

生：我拿一個(gè)銳角三角形，把上面的角沿虛線橫折，使它的點(diǎn)落到底邊上，再將剩下的兩個(gè)角橫折過(guò)來(lái)，使三個(gè)角正好拼在一起，這三個(gè)角組成了一個(gè)平角，所以我得出結(jié)論：銳角三角形的內(nèi)角和是 180°。

生：我拿一個(gè)鈍角三角形，用同樣的方法去折，發(fā)現(xiàn)鈍角三角形的三個(gè)角也正好拼在一起組成一個(gè)平角，所以我得出結(jié)論：鈍角三角形的內(nèi)角和是 180°。

生：直角三角形的三個(gè)角也可以用同樣的方法折拼成一個(gè)平角。

師：真是心靈手巧的孩子，讓我們把掌聲送給他們!動(dòng)腦筋的同學(xué)真多，請(qǐng)你說(shuō)。

拼一拼：

生：我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)直角三角形正好可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角，所以，長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是 360°。再除以2，就得到直角三角形的內(nèi)角和是180°。

師：能從不同的角度去思考問(wèn)題，你真棒!

剪一剪，擺一擺：

生：我們將每個(gè)三角形的三個(gè)角都剪下來(lái)，再把每個(gè)三角形的三個(gè)角的頂點(diǎn)重合，發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)角都組成了一個(gè)平角，這就證明了三角形的內(nèi)角和是180°。

師：你們只驗(yàn)證了三個(gè)三角形，為什么從中能得出“三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論呢?

生：因?yàn)槿切伟唇欠挚梢苑譃槿?，鈍角三角形，直角三角形和銳角三角形。我們已經(jīng)通過(guò)各種的方法證明了這三種類型的三角形的內(nèi)角和是180°，所以可以得出“三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論。

師：說(shuō)得真好，我們給他鼓掌。

師概括小結(jié)。：剛才同學(xué)們用量、折、拼、計(jì)算、推理、剪等這么多巧妙的方法得出，無(wú)論是什么樣的三角形的內(nèi)角和都是180°，(師手指課題)你們真不錯(cuò)，我為你們成功的學(xué)習(xí)表示衷心祝賀，讓我們帶著自豪的語(yǔ)氣大聲地讀出“三角形的內(nèi)角和是180°”。

設(shè)計(jì)意圖：新課標(biāo)注重學(xué)生三維目標(biāo)的培養(yǎng)，在這里，我要求學(xué)生用自己的方法進(jìn)行驗(yàn)證，把知識(shí)的學(xué)習(xí)與情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)融為一體，無(wú)疑有效地培養(yǎng)了學(xué)生科學(xué)的態(tài)度。小組合作是課程改革所倡導(dǎo)的一種學(xué)習(xí)方式，本節(jié)課，我立足于學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，把學(xué)習(xí)的時(shí)空還給學(xué)生，大膽地開展小組合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生通過(guò)量、折、拼、剪、擺等操作學(xué)具活動(dòng)主動(dòng)掌握三角形內(nèi)角和是180°，同時(shí)學(xué)生的發(fā)散思維也能得到有效培養(yǎng)。

四、實(shí)踐應(yīng)用，解決問(wèn)題

1、那么同學(xué)們能不能根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°求出三角形中任意一個(gè)角的度數(shù)，請(qǐng)完成書85頁(yè)上“做一做”。

2、請(qǐng)完成書88頁(yè)第9題

(提示：這一題只知道一個(gè)角的度數(shù)，另一個(gè)角是多少度，從哪看出來(lái)的?直角三角形中的一個(gè)銳角還可以怎樣算?)

3、請(qǐng)完成書88頁(yè)第10題

設(shè)計(jì)意圖：“解決問(wèn)題”，按學(xué)生的認(rèn)知水平，是在感知、理解、掌握知識(shí)后，認(rèn)知水平得已體現(xiàn)的最高層次。最后讓學(xué)生運(yùn)用結(jié)論解決實(shí)際問(wèn)題，為學(xué)生把知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力起到積極的促進(jìn)作用。

五、拓展延伸，活用新知

現(xiàn)在老師手中有一個(gè)三角形，我一刀把它剪成兩個(gè)圖形，你猜這兩個(gè)會(huì)是什么圖形，它們的內(nèi)角和是多少度?

把剛才的四邊形剪去一個(gè)角，得到一個(gè)五邊形，它的內(nèi)角和是多少度?

繼續(xù)剪掉一個(gè)角，得到一個(gè)六邊形，它的內(nèi)角和是多少度?你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎?

(學(xué)生猜測(cè)→動(dòng)手操作→計(jì)算內(nèi)角和→歸納多邊形內(nèi)角和計(jì)算公式)

六、課堂小結(jié)，內(nèi)化知識(shí)

今天，你有什么收獲?

板書設(shè)計(jì)：

銳角三角形

因?yàn)?直角三角形 內(nèi)角和是180°

鈍角三角形

所以 三角形的內(nèi)角和是180°

三角形內(nèi)角和教案 篇7

【教材分析】

《三角形內(nèi)角和》是北師大版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容。是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的概念及特征之后進(jìn)行的，它是掌握多邊形內(nèi)角和及其他實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)，因此，掌握“三角形的內(nèi)角和是180度”這一規(guī)律具有重要意義。教材首先出示了兩個(gè)三角形比內(nèi)角和這一情境，讓學(xué)生通過(guò)測(cè)量、折疊、拼湊等方法，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度。教材還安排了“試一試”，“練一練”的內(nèi)容。已知三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，求出第三個(gè)角的度數(shù)。

【學(xué)生分析】

經(jīng)過(guò)近四年的課改實(shí)驗(yàn)，孩子們已經(jīng)有了一定的自主探究，合作交流的能力。他們喜歡在實(shí)踐中感悟，在實(shí)踐中發(fā)表自己的見解，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。1.知識(shí)方面：學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、直角、銳角、平角這些角的知識(shí)。2．能力方面：已具備了初步的動(dòng)手操作能力和探究能力，并且能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的微機(jī)操作。

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

知識(shí)目標(biāo)：掌握三角形內(nèi)角和是180度這一規(guī)律，并能實(shí)際應(yīng)用。

能力目標(biāo): 培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、動(dòng)手操作的能力。培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、歸納信息的能力。使學(xué)生養(yǎng)成良好的合作習(xí)慣。

情感目標(biāo): 讓學(xué)生體會(huì)幾何圖形內(nèi)在的結(jié)構(gòu)美。

【教學(xué)過(guò)程】

一、 情景激趣，質(zhì)疑猜想。

播放動(dòng)畫片：在圖形王國(guó)中，有一天三角形大家庭里為“三角形內(nèi)角和的大小”爆發(fā)了一場(chǎng)激烈的爭(zhēng)吵。

鈍角三角形大聲叫著：“我的鈍角大，我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大。”銳角三角形也不示弱：“我的銳角雖然比鈍角小，但我的內(nèi)角和并不比你小?！敝苯侨切握f(shuō)：“別爭(zhēng)了，三角形的內(nèi)角和都是180°。我們的內(nèi)角和是一樣大的。”

師：想一想，什么是三角形的三個(gè)內(nèi)角的和。

生：三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和。

師：同學(xué)們剛才看了動(dòng)畫片你們知道誰(shuí)說(shuō)對(duì)了嗎？不知道的話想一想，猜一猜誰(shuí)說(shuō)的對(duì)？

學(xué)生進(jìn)行猜想，自由發(fā)言。

（設(shè)計(jì)意圖：教師借助多媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，架起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活，抽象數(shù)學(xué)與具體問(wèn)題之間的橋梁，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)質(zhì)疑猜想是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的重要途徑。）

二、自主探究，驗(yàn)證猜想

師：剛才大部分同學(xué)都猜直角三角形說(shuō)的對(duì)。三角形的三個(gè)內(nèi)角的和都是 180°，你能設(shè)法驗(yàn)證這個(gè)猜想嗎？

生1：能。我量出三角形的三個(gè)內(nèi)角和度數(shù)，加起來(lái)是否接近180°（量的時(shí)候可能會(huì)有些誤差）。

生2：我把三角形的三個(gè)角剪下來(lái)拼一拼是否能拼成一個(gè)平角。

生3：我把三角形的三個(gè)角撕下來(lái)，拼一拼是否180°。

生4：我把三角形的三個(gè)角往里折，看一看這三個(gè)角是否折成一個(gè)平角。

……

師：上面你們說(shuō)了不少的驗(yàn)證猜想的方法，請(qǐng)大家用準(zhǔn)備好的材料用你喜歡的方法，動(dòng)手驗(yàn)證自己的猜想吧！（學(xué)生把三角形的三個(gè)內(nèi)角分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3，以免在剪拼時(shí)把內(nèi)角搞混了。）

學(xué)生邊實(shí)驗(yàn)邊整理信息，完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單后，學(xué)習(xí)小組內(nèi)進(jìn)行交流討論。

（設(shè)計(jì)意圖：驗(yàn)證猜想為學(xué)生提供了“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會(huì)，讓每個(gè)學(xué)生圍繞自己的猜想、決定自己的探索方向、選擇自己的方法，量一量、剪一剪、撕一撕、拼一拼、折一折，讓學(xué)生在操作中自主探究數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生發(fā)展過(guò)程。驗(yàn)證自己的猜想，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行驗(yàn)證，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。）

三、交流評(píng)價(jià)，歸納結(jié)論。

學(xué)生操作驗(yàn)證，完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單后，利用投影儀展示學(xué)生填寫的實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。

實(shí)驗(yàn)報(bào)告單

實(shí)驗(yàn)名稱

三角形內(nèi)角和

實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

探究三角形內(nèi)角和是多少度。

實(shí)驗(yàn)材料

尺子

剪刀

量角器

銳角三角形紙片

直角三角形紙片

鈍角三角形紙片

我的方法

我的發(fā)現(xiàn)

我的表現(xiàn)

自評(píng)

互評(píng)

學(xué)生在展示過(guò)程中，充分交流和討論實(shí)驗(yàn)中各自使用的方法和發(fā)現(xiàn)，教師要對(duì)學(xué)生的閃光點(diǎn)及時(shí)進(jìn)行表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)。

師生共同歸納，得出結(jié)論：

三角形內(nèi)角和等于180°

（設(shè)計(jì)意圖：各學(xué)習(xí)小組匯報(bào)自己的驗(yàn)證過(guò)程，展示探究的成果。對(duì)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)的方法、策略進(jìn)行總結(jié)歸納，集思廣益，取長(zhǎng)補(bǔ)短達(dá)到共識(shí)。在交流、歸納過(guò)程中，及時(shí)肯定其中的閃光點(diǎn)給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，使他們體驗(yàn)到成功的愉悅，促使他們獲得更大的成功。）

四、分層練習(xí)，鞏固創(chuàng)新。

①課件出示：

師：這個(gè)三角形是什么三角形？知道幾個(gè)內(nèi)角的度數(shù)？

生：直角三角形，知道一個(gè)角是30°，還有一個(gè)角是90°?！螦＝90°－30°＝60°。

師：根據(jù)今天所學(xué)的知識(shí)，誰(shuí)能求出A的度數(shù)？大家自己試一試。

學(xué)生做完后反饋講評(píng)時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的方法。

生1：用三角形內(nèi)角的和（180°）減去30°再減去90°，算出∠A是60°。

∠A＝180°－30°－90°＝60°。

生2：先用30°加上90°得120°再用180°減去120°也可得∠A =60°。

②學(xué)生完成完成P29的第一題。

引導(dǎo)學(xué)生按照前面的方法獨(dú)立完成，教師巡視，集體訂正。

③猜一猜三角形的另外兩個(gè)角可能各是多少度。

同桌同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)。（答案不唯一）

④小組操作探究活動(dòng)。

讓學(xué)生剪出幾個(gè)不同的四邊形，按表中所給的方法以做一做，并填一填。

方 法

四邊形內(nèi)角和

用量角器量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并相加。

把四邊形四個(gè)角剪下來(lái)，拼在一起。

把四邊形分為兩個(gè)三角形。

填表后讓學(xué)生想一想、互相說(shuō)一說(shuō)，四邊形內(nèi)角和是多少度？

（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生將探究學(xué)習(xí)活動(dòng)中所獲得的結(jié)論經(jīng)驗(yàn)和方法運(yùn)用于探索解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。組織學(xué)生參與具有趣味性、操作性和開放性的練習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在鞏固練習(xí)中培養(yǎng)動(dòng)手能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新思維。）

三角形內(nèi)角和教案 篇8

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)測(cè)量、撕拼、折疊等探索活動(dòng)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的度數(shù)是180？

2、已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求第三個(gè)角的度數(shù)。

3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，動(dòng)腦思考的習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

了解三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解三角形三個(gè)內(nèi)角大小的關(guān)系。

教具學(xué)具準(zhǔn)備：

課件三角形若干量角器剪刀。

教材與學(xué)生

教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的問(wèn)題情境，通過(guò)對(duì)大小兩個(gè)三角形內(nèi)角和的大小比較來(lái)激發(fā)學(xué)生探索的興趣。教材為了得到三角形內(nèi)角和是180的結(jié)論安排了兩個(gè)活動(dòng)，通過(guò)學(xué)生測(cè)量，折疊，撕拼來(lái)找到答案。

學(xué)生在已有的會(huì)用量角器來(lái)度量一個(gè)角的度數(shù)的基礎(chǔ)上，會(huì)首先想到這種方法。但測(cè)量的誤差會(huì)導(dǎo)致測(cè)量不同，因此，學(xué)生會(huì)想到采取其他更好的辦法，通過(guò)親手實(shí)踐，得出結(jié)論。

教學(xué)過(guò)程：

一、呈現(xiàn)真實(shí)狀態(tài)。

師：今天我們來(lái)研究三角形內(nèi)角和度數(shù)。這里有兩個(gè)三角形，一個(gè)是大三角形，一個(gè)是小三角形（圖略），到底哪一個(gè)三角形的內(nèi)角和比較大呢？

學(xué)生各抒己見。

二、提出問(wèn)題：

師；剛才我們觀察三角形哪個(gè)內(nèi)角和大，同學(xué)們有兩種不同的猜想，可以肯定，必定有錯(cuò)下面我們來(lái)測(cè)量驗(yàn)證。

（1）以小組為單位請(qǐng)同學(xué)們拿出量角器，量一量，算一算圖中大小兩個(gè)三角形內(nèi)角和度數(shù)，并做好記錄，記錄每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。

（2）組內(nèi)交流。

（3）全班交流。由小組匯報(bào)測(cè)出結(jié)果（三角形內(nèi)角和）

（4）師小結(jié)：我們通過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)，每個(gè)三角形的內(nèi)角和測(cè)出結(jié)果接近180。

意圖：通過(guò)這一操作活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生積極參與培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力]

三、自主探索、研究問(wèn)題、歸納總結(jié)：

師引導(dǎo)提問(wèn)：三角形的內(nèi)角和會(huì)不會(huì)就是180呢？

（一）組內(nèi)探索：

（1）以小組為單位探索更好的辦法。

（2）以小組為單位邊展示邊匯報(bào)探索的過(guò)程與發(fā)現(xiàn)的結(jié)果。

（有的小組想不出來(lái)，可以安排小組和小組之間進(jìn)行交流，目的是讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)結(jié)果，在探索中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，在討論中解決問(wèn)題，是學(xué)生學(xué)習(xí)到良好的學(xué)習(xí)方法）

（3）把你沒(méi)有想到的方法動(dòng)手做一次

（使學(xué)生更直觀地理解三角形的內(nèi)角和是180的證明過(guò)程）

（4）根據(jù)學(xué)生的反饋情況教師進(jìn)行操作演示。

（二）教師演示

撕拼法：

1、教師取出三角形教具，把三個(gè)角撕下來(lái)，拼在一起，

2、師：這三個(gè)內(nèi)角放在一起你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：發(fā)現(xiàn)三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平角。

師：平角是多少度呢？說(shuō)明什么？

生：180？說(shuō)明三個(gè)內(nèi)角和剛好等于180。

師：這種方法是不是適用各種三角形呢？

3、學(xué)生每人動(dòng)手實(shí)踐，看看是不是不同的三角形是否都有這個(gè)特點(diǎn)，也能拼出一個(gè)平角呢？

進(jìn)行實(shí)驗(yàn)后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)同樣存在這一規(guī)律，三角形三個(gè)內(nèi)角和是180。

折疊法：師：剛才我們通過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和接近180，那是因?yàn)闇y(cè)量的不那么精確，所以說(shuō)“接近”，又通過(guò)撕拼方法發(fā)現(xiàn)三角形的三個(gè)內(nèi)角剛好拼成一個(gè)平角，進(jìn)一步說(shuō)明三個(gè)內(nèi)角和是180，現(xiàn)在再來(lái)演示另一種實(shí)驗(yàn)，再次證明我們的發(fā)現(xiàn)。

你們也來(lái)試一試好嗎？

在學(xué)生完成這一實(shí)踐后肯定這一發(fā)現(xiàn)

三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180？

意圖：充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生大膽去思考發(fā)言，把課堂交給學(xué)生，最后老師在演示達(dá)成共識(shí)，這樣學(xué)生學(xué)到知識(shí)印象頗深，也理解最為透徹，提高課堂教學(xué)的效率

四、鞏固練習(xí)，知識(shí)升華。

1、完成課本第28頁(yè)的“試一試”第三題。

2、想一想：鈍角三角形最多有幾個(gè)鈍角？為什么？

銳角三角形中的兩個(gè)內(nèi)角和能小于90嗎？

3、有一個(gè)四邊形，你能不用量角器而算出它的四個(gè)內(nèi)角和嗎？

意圖：這樣分層安排練習(xí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和口頭表達(dá)能力。

五、總結(jié)延伸

這節(jié)課同學(xué)們通過(guò)測(cè)量，發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題，然后運(yùn)用撕拼，折疊兩種方法驗(yàn)證自己的猜想，得出結(jié)論，這種學(xué)習(xí)方式很好，我們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中還要用到，我們今天探究了三角形的一個(gè)秘密，其實(shí)它的秘密還很多，有興趣的話，我們以后繼續(xù)研究。課后反思：

當(dāng)我設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，首先思考，學(xué)生面對(duì)這個(gè)新問(wèn)題時(shí)會(huì)想到用那些方法來(lái)思考呢？很顯然，學(xué)生根據(jù)三角形大的內(nèi)角就大，是學(xué)生在探究時(shí)的真實(shí)想法，是一種合情推理，在探究過(guò)程中，怎樣對(duì)待學(xué)生的這個(gè)錯(cuò)誤呢？我沒(méi)有簡(jiǎn)單地予以否定，迫不及待的幫助，而是引導(dǎo)學(xué)生否定錯(cuò)誤猜想，尋找錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，在這個(gè)過(guò)程中，教師啟迪學(xué)生“轉(zhuǎn)化”的思想求得突破，然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作驗(yàn)證，從中得出結(jié)論，學(xué)生完整地經(jīng)歷探究的整個(gè)過(guò)程，不僅獲得知識(shí)，還獲得思想，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，使他們輕松愉快的學(xué)習(xí)，提高了課堂效率。

三角形內(nèi)角和教案 篇9

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)小組猜想、探索、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和等于180°，并能運(yùn)用知識(shí)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。

2、經(jīng)歷三角形內(nèi)角和的探究過(guò)程，體驗(yàn)“猜想——驗(yàn)證——應(yīng)用”的學(xué)習(xí)模式。

3、通過(guò)各種實(shí)踐活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功感，并在教學(xué)中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生運(yùn)用各種方法，探索三角形的內(nèi)角和是180度這一知識(shí)的全過(guò)程

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問(wèn)題。

三、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

課件、一副三角尺、幾個(gè)三角形。學(xué)生準(zhǔn)備一副三角尺。

四、教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境 揭示課題。

師：猜謎語(yǔ) 形狀似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)；三竿首尾連，學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。（打一幾何圖形）生：三角形

師：前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)三角形，誰(shuí)能給大家介紹一下？ 學(xué)生講學(xué)過(guò)的三角形知識(shí)。分類

師：我們?cè)谟懻撊切沃R(shí)的時(shí)候，三角形中的三個(gè)兄弟卻吵了起來(lái)，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！

師：呦，瞧，三個(gè)兄弟在爭(zhēng)論呢。（播放課件）它們?cè)跔?zhēng)論什么呀？ 生：它們?cè)跔?zhēng)論誰(shuí)的內(nèi)角和大。

師：哦，原來(lái)如此。那么，你們知道什么是三角形的內(nèi)角? 三角形的內(nèi)角和又是指什么嗎？（生：三角形的內(nèi)角就是三角形里面的三個(gè)角。內(nèi)角和就是三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和。）

師：這個(gè)同學(xué)說(shuō)得真好，(課件)我們把三角形里面的這三個(gè)角，就叫做三角形的內(nèi)角,而這三個(gè)角的度數(shù)和，我們就稱為三角形的內(nèi)角和。

今天我們就來(lái)研究有關(guān)三角形內(nèi)角和的知識(shí)。（板書課題）

二、探索交流，解決問(wèn)

（一）、大膽猜想，產(chǎn)生分歧

師：理解了三角形的內(nèi)角和，那請(qǐng)你們給評(píng)評(píng)理：這三個(gè)大小不一樣的三角形，到底是誰(shuí)的內(nèi)角和大啊?（這位同學(xué)手舉得最高，請(qǐng)你來(lái)說(shuō)。）

生1：我認(rèn)為是這樣的，因?yàn)榇笕切未?，所以它的?nèi)角和更大。（哦，你是這樣認(rèn)為的，請(qǐng)坐。還有不同意見嗎？這位同學(xué)很著急，好，你來(lái)。）

生2：我不同意，我認(rèn)為兩個(gè)三角形內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。（很好，這是你的想法。還有同學(xué)想說(shuō)，你來(lái)。）

生3：當(dāng)然是大三角形的內(nèi)角和大了。（你回答的聲音真響亮。請(qǐng)坐）生4：我同意第二個(gè)同學(xué)的意見，兩個(gè)三角形的內(nèi)角和一樣大。

師：現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見，有的同學(xué)認(rèn)為大三角形的內(nèi)角和大，還有部分同學(xué)認(rèn)為兩個(gè)三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么到底誰(shuí)說(shuō)得對(duì)呢?

（二）驗(yàn)證猜想，解決問(wèn)題

師拿出兩個(gè)三角尺，問(wèn)：它們是什么三角形？ 生：直角三角形。

師：請(qǐng)大家拿出自己的兩個(gè)三角尺，同桌之間說(shuō)說(shuō)每一個(gè)三角尺上三個(gè)角的度數(shù)，并求出這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和。（學(xué)生們能夠很快求出每塊三角尺的3個(gè)角的和都是180°）

師：你們算出來(lái)，這兩個(gè)三角尺的內(nèi)角和是多少度啊？ 生齊：180°。

師：那??其他三角形的內(nèi)角和也是180°嗎?（這位同學(xué)手舉得真端正，你來(lái)說(shuō)。）生1：其他三角形的內(nèi)角和也是180°（好，還有誰(shuí)想說(shuō)？）生2：其他三角形的內(nèi)角和不是180°

師：看來(lái)呀，大家都有不同的看法。我們學(xué)過(guò)三角形的分類，知道直角、銳角、鈍角三角形可以代表所有的三角形。那下面就請(qǐng)同學(xué)們小組合作，從組里找出這

三類三角形，量一量每個(gè)三角形內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的內(nèi)角和，把結(jié)果填在表格里。（板書：測(cè)量）師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：通過(guò)測(cè)量我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°。生2：不對(duì)，應(yīng)該是180°左右，因?yàn)槲覀兘M算出來(lái)也有175°的。

師：噢！是呀，因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)一些誤差，所以測(cè)量出的結(jié)果不是很準(zhǔn)確，因此我們只能猜測(cè)三角形的內(nèi)角和可能是180°。

師：那么，同學(xué)們能發(fā)揮你們的聰明才智，通過(guò)動(dòng)手操作，想辦法來(lái)驗(yàn)證自己的猜想嗎？請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考一下，再在小組內(nèi)把你的想法與同伴進(jìn)行交流，然后每組選一種方法進(jìn)行驗(yàn)證，看哪組最先發(fā)現(xiàn)其中的“奧秘”。（1）小組合作，討論驗(yàn)證方法（2）匯報(bào)驗(yàn)證方法、結(jié)果。

師：誰(shuí)愿意第一個(gè)向大家介紹你們組的驗(yàn)證方法？

組1：我們小組是用剪拼的方法（板書：剪拼），將三角形的三個(gè)角剪下來(lái)，拼成一個(gè)平角，得到三角形的內(nèi)角和是180度。

師：上來(lái)展示給大家瞧一瞧。（投影儀）你們看這位同學(xué)多細(xì)心呀，為了方便、不混淆，在剪之前，他先給3個(gè)角標(biāo)上了符號(hào)。

師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，老師在電腦里把剛才剪拼的過(guò)程重播一遍。你們看，成功了，3個(gè)角拼成了一個(gè)平角?？墒牵瑒偛偶羝吹氖且粋€(gè)銳角三角形，那還有直角三角形、鈍角三角形呢，它們能不能拼成一個(gè)平角??？ 生齊：能！

師：好。那就是說(shuō)，剛才這種剪拼的方法可以不用再一個(gè)角一個(gè)角來(lái)量，就能證明三角形的內(nèi)角和是180°了。你們覺(jué)得這種方法好不好??？那我們把掌聲送給剛才這個(gè)小組。還有其他方法嗎？

組2：我們小組是用折的方法（板書：折圖），同樣得到三角形的內(nèi)角和是180度。（這個(gè)小組真了不起，竟能想出如此獨(dú)特的方法，很有新意，非常好?。煟郝犉饋?lái)有點(diǎn)抽象，請(qǐng)這位同學(xué)上來(lái)折給大家看看好不好呀？（投影儀展示）

（展示：3個(gè)角折成了一個(gè)平角。）

師：真是個(gè)手巧的孩子。不過(guò)呢，他剛才折的是一個(gè)直角三角形，那其他兩類三角形呢，是不是也能折出平角呢，誰(shuí)來(lái)告訴大家？

組3：可以，這三類三角形都能折出平角。（這一組探索數(shù)學(xué)的能力也真棒?。熜〗Y(jié)：剛才同學(xué)們用量、剪、拼、折等方法證明了，無(wú)論是什么樣的三角形，內(nèi)角和都是1800，（板書：三角形的內(nèi)角和是180°）現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語(yǔ)氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是1800”。師：（出示一個(gè)大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？ 生：180 °

師：（出示一個(gè)很小的三角形）它呢？ 生：180 °

師：一個(gè)三角形的內(nèi)角和是180°，那兩個(gè)同樣的三角形拼成一個(gè)大三角形，它的內(nèi)角和又是多少呢?

（生有的答360°，有的180 °。）

師：咦？有兩種不同的聲音哦。那到底哪一種是正確的呢？

師：（學(xué)生個(gè)個(gè)臉上露出疑問(wèn)）大家可以在小組內(nèi)拼一拼，并討論討論。（經(jīng)過(guò)一翻激烈的討論探究后，學(xué)生開始舉手回答。）

生1：180°，因?yàn)閮蓚€(gè)三角形拼在一起，就變成了一個(gè)三角形了，每個(gè)三角形的內(nèi)角和總是180°。（想一想，做一做，數(shù)學(xué)之門就被這組同學(xué)打開了，真棒！哈，還有同學(xué)要說(shuō)，好，你再說(shuō)。）

生2：我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個(gè)角沒(méi)有了，就比原來(lái)兩個(gè)三角形少180 °，所以大三角形的內(nèi)角和還是180°，不是360°。

師：你分析問(wèn)題這么透徹，老師真希望每節(jié)課都能聽到你的發(fā)言。現(xiàn)在，老師把剛才這位同學(xué)說(shuō)的用課件演示一遍，注意看哦。（課件演示）

師：好，這個(gè)問(wèn)題解決了。那么，把大三角形平均分成兩份。它的（指均分后的一個(gè)小三角形）內(nèi)角和是多少度？ 生齊：180°。

師：哈，看來(lái)已經(jīng)騙不倒我們班的同學(xué)勒。答案還是180°，不是90°哦。師總結(jié)：所以說(shuō)，三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是180°

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

1、解決問(wèn)題：

學(xué)會(huì)了知識(shí)，我們就要懂得去運(yùn)用。下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識(shí)來(lái)解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（課件演示練習(xí)題）（1）在能組成三角形的三個(gè)角后面畫“√”（2）判斷下列說(shuō)法對(duì)嗎?（3）你能求出被遮住的角嗎？（4）67頁(yè)的做一做。（5）你會(huì)求下面圖形的角嗎？

四、回顧整理，反思提升

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，大家有什么收獲？

拓展創(chuàng)新

小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔成了兩半，玻璃裂成了兩塊。一塊只有原來(lái)的一個(gè)角，另一塊有原來(lái)的兩個(gè)角。他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來(lái)一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？

三角形內(nèi)角和教案 篇10

探索與發(fā)現(xiàn)：三角形內(nèi)角和

課型

新授課

設(shè)計(jì)說(shuō)明

本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了鈍角、銳角、直角、平角及三角形分類的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過(guò)直觀操作來(lái)認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)的。

1．重視知識(shí)的探究與發(fā)現(xiàn)。

在教學(xué)中，概念的形成沒(méi)有直接給出，而是整節(jié)課都是在引導(dǎo)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作、活動(dòng)探究中進(jìn)行。在探究活動(dòng)中，不但重視知識(shí)的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行主動(dòng)探究和交流的空間，讓學(xué)生歸納出三角形內(nèi)角和等于180°。

2．重視學(xué)生的合作探究學(xué)習(xí)。

使學(xué)生能夠積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中，能在實(shí)踐中感知、發(fā)表自己的見解，學(xué)生感受到通過(guò)自己的努力取得成功所帶來(lái)的滿足感，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新能力。

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備：PPT課件 量角器 直尺 三角尺

學(xué)生準(zhǔn)備：量角器 三角尺

教學(xué)過(guò)程

一、常識(shí)導(dǎo)入。(3分鐘)

1.介紹帕斯卡：早在300多年前有一個(gè)科學(xué)家，他在12歲時(shí)驗(yàn)證了任意三角形的內(nèi)角和都是180°，他就是法國(guó)科學(xué)家、物理學(xué)家帕斯卡。

2．導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們也來(lái)驗(yàn)證一下三角形的內(nèi)角和。

1.傾聽教師的介紹，了解帕斯卡。

2．明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

1.填空。

(1)有一個(gè)角是鈍角的三角形是( )三角形；有一個(gè)角是直角的三角形是( )三角形；三個(gè)角都是銳角的三角形是( )三角形。

(2)平角＝( )°

直角＝( )°

周角＝( )°

二、合作交流，探究新知。(18分鐘)

(一)量算法。

1．探究特殊三角形的內(nèi)角和。

(1)出示一副三角尺，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)各個(gè)角的度數(shù)。

(2)引導(dǎo)學(xué)生算一算它們的內(nèi)角和各是多少度。

(3)引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。

2．探究一般三角形的內(nèi)角和。

(1)引導(dǎo)學(xué)生猜一猜其他三角形的內(nèi)角和是多少度。

(2)組織學(xué)生驗(yàn)證一般三角形的內(nèi)角和是180°。

①引導(dǎo)學(xué)生量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再計(jì)算三個(gè)內(nèi)角的和。

②引導(dǎo)學(xué)生分工合作，把結(jié)果填入記錄表中。

③引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。

(3)引導(dǎo)學(xué)生明確由于測(cè)量有誤差，實(shí)際上三角形的內(nèi)角和是180°。

(二)剪拼法。

1．組織學(xué)生用剪拼的方法求三角形的內(nèi)角和。

2．引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)發(fā)現(xiàn)。

3．課件演示，得出三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。

(三)折拼法。

1.引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合剪拼法嘗試折拼法。

2.引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。

3.課件演示折拼法。

(一)1.(1)說(shuō)出每個(gè)三角尺中各個(gè)角的度數(shù)。

①90°；60°；30°。

②90°；45°；45°。

(2)獨(dú)立算出每個(gè)三角尺的內(nèi)角和。

(3)得出結(jié)論：這兩個(gè)三角尺的內(nèi)角和都是180°。

2．(1)同桌之間互相說(shuō)說(shuō)自己的看法。

猜測(cè)：一種是內(nèi)角和可能是180°，另一種是內(nèi)角和一定是180°。

(2)小組合作進(jìn)行探究，量一量，算一算，說(shuō)一說(shuō)。

三角形種類

每個(gè)內(nèi)角

的度數(shù)【547118.Com 精選范文網(wǎng)】

三個(gè)內(nèi)

角的和

銳角三角形

65°

46°

68°

179°

鈍角三角形

110°

25°

46°

181°

等腰三角形

70°

55°

55°

180°

等邊三角形

60°

60°

60°

180°

通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)：三角形的內(nèi)角和都在180°左右。

(3)聽老師講解，明確三角形的內(nèi)角和是180°。

(二)1.把一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來(lái)，小組內(nèi)拼合。在拼合過(guò)程中要注意：頂點(diǎn)重合，三個(gè)角拼合。

2.發(fā)現(xiàn)三角形的三個(gè)內(nèi)角正好拼成了一個(gè)平角，也就是180°。

3.觀看課件演示，明確三角形的三個(gè)內(nèi)角拼成了一個(gè)平角，所以它的內(nèi)角和是180°。

(三)1.動(dòng)手折一折、拼一拼。

2.得出結(jié)論：三角形的三個(gè)內(nèi)角拼在一起正好是一個(gè)平角，所以三角形的內(nèi)角和是180°。

3.觀看課件演示，再次明確三角形的內(nèi)角和是180°。

2.算一算。

在一個(gè)直角三角形中，已知一個(gè)銳角是35°，另一個(gè)銳角是多少度？

3.在能組成三角形的三個(gè)角的后面畫“√”。

(1)90°；20°；70°。 ( )

(2)100°；50°；50°。( )

(3)70°；70°；70°。( )

(4)80°；70°；30°。( )

4.猜一猜。

有一個(gè)三角形，其中一個(gè)角是20°，它可能是什么三角形？

5.已知∠1、∠2、∠3是三角形的三個(gè)內(nèi)角，請(qǐng)你計(jì)算出每個(gè)三角形中∠1的度數(shù)。

(1)∠2＝58° ∠3＝48°

(2)∠2＝∠3＝70°

(3)∠1＝∠2＝∠3

三、鞏固練習(xí)。(16分鐘)

把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。

1.把兩個(gè)小三角形合成一個(gè)大三角形，這個(gè)大三角形的內(nèi)角和是( )。

A.90° B．180° C．360°

2.一個(gè)三角形中有兩個(gè)銳角，則第三個(gè)角( )。

A.也是銳角

B.一定是直角

C.一定是鈍角

D.無(wú)法確定

小組合作，選一選，明確答案。

1.明確任何一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°，三角形的內(nèi)角和與三角形的大小無(wú)關(guān)。

2.通過(guò)討論，明確任何一個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角，所以無(wú)法確定。

6.如下圖，在直角三角形中，已知∠2＝30°，不計(jì)算，你知道∠1的度數(shù)嗎？

四、課堂總結(jié)，拓展延伸。(3分鐘)

1.總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

2.布置課后作業(yè)。

談自己本節(jié)課的收獲。

Yjs21.Com更多幼兒園教案擴(kuò)展閱讀

三角形的內(nèi)角和教案六篇

居安思危，思則有備，有備無(wú)患。杰出的幼兒教學(xué)工作者能使孩子們充分的學(xué)習(xí)吸收到課本知識(shí)，為了將學(xué)生的效率提上來(lái)，老師會(huì)準(zhǔn)備一份教案，教案有利于老師在課堂上與學(xué)生更好的交流。幼兒園教案的內(nèi)容要寫些什么更好呢？有請(qǐng)駐留片刻，小編為你推薦三角形的內(nèi)角和教案六篇，但愿對(duì)你的學(xué)習(xí)工作帶來(lái)幫助。

三角形的內(nèi)角和教案(篇1)

（一）創(chuàng)設(shè)情境，懸念引入

一堂新課的引入是老師與學(xué)生交往活動(dòng)的開始，是學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的心理鋪墊，是拉近師生之間的距離，破除疑難心理、乏味心理的`關(guān)鍵。一個(gè)成功的引入，是讓學(xué)生感覺(jué)到他熟知的生活，可使學(xué)生迅速投入到課堂中來(lái)，對(duì)知識(shí)在最短的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生極大的興趣和求知欲，接下來(lái)教學(xué)活動(dòng)將成為他們樂(lè)此不疲的快事了。

具體做法：拋出問(wèn)題：“學(xué)校后勤部折疊長(zhǎng)梯（電腦顯示圖形）打開時(shí)頂端的角是多少度呢？一名學(xué)生測(cè)出了兩個(gè)梯腿與地面的成角后，立即說(shuō)出了答案，你知道其中的道理嗎？”待學(xué)生思考片刻后，我因勢(shì)利導(dǎo)，指出學(xué)習(xí)了本節(jié)課你便能夠回答這個(gè)問(wèn)題了。從而引入新課。

（二）探索新知

1、動(dòng)手實(shí)踐，嘗試發(fā)現(xiàn)：要求學(xué)生將事先準(zhǔn)備好的三角形紙板按線剪開，然后用剪下的∠A、∠B與完整的三角形紙板中的∠C拼圖，使三者頂點(diǎn)重合，問(wèn)能發(fā)現(xiàn)怎樣的現(xiàn)象？有的學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，三者拼成一個(gè)平角。此時(shí)讓學(xué)生互相觀察拼圖，驗(yàn)證結(jié)果。從觀察交流中，互學(xué)方法，達(dá)到生生互動(dòng)。待交流充分，分小組張貼所拼圖形，教師點(diǎn)評(píng)，總結(jié)分類，將所拼圖形分為∠A、∠B分別在∠C同側(cè)和兩側(cè)兩種情況。對(duì)有合作精神的小組給與表?yè)P(yáng)。

（將拼圖展示在黑板上）

2、嘗試猜想：教師提問(wèn)，從活動(dòng)中你有怎樣的發(fā)現(xiàn)？采取組內(nèi)交流的方式，產(chǎn)生思維碰撞。此時(shí)我走到學(xué)生中去，對(duì)有困難的小組給與適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。之后由學(xué)生匯報(bào)組內(nèi)的發(fā)現(xiàn)。即三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180度。

3、證明猜想：先幫助學(xué)生回憶命題證明的基本步驟，然后讓學(xué)生獨(dú)立完成畫圖、寫出已知、求證的步驟，其他同學(xué)補(bǔ)充完善。下面讓學(xué)生對(duì)照剛才的動(dòng)手實(shí)踐，分小組探求證明方法。此環(huán)節(jié)應(yīng)留給學(xué)生充分的思考、討論、發(fā)現(xiàn)、體驗(yàn)的時(shí)間，讓學(xué)生在交流中互取所長(zhǎng)，合作探索，找到證明的切入點(diǎn)，體驗(yàn)成功。對(duì)有困難的學(xué)生要多加關(guān)注和指導(dǎo)，不放棄任何一個(gè)學(xué)生，借此增進(jìn)教師與學(xué)有困難學(xué)生之間的關(guān)系，為繼續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。合作探究后，匯報(bào)證明方法，注意規(guī)范證明格式。此處自然的引入輔助線的概念。但要說(shuō)明，添加輔助線不是盲目的，而是為了證明某一結(jié)論，需要引用某個(gè)定義、公理、定理，但原圖形不具備直接使用它們的條件，這時(shí)就需要添輔助線創(chuàng)造條件，以達(dá)到證明的目的。

4、學(xué)以致用，反饋練習(xí)

（1）在△ABC中，已知∠A=80°，能否知∠B+∠C的度數(shù)？

解：∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形內(nèi)角和定理）

∴∠B+∠C=100°在△ABC中，

（2）已知：∠A=80°，∠B=52°，則∠C=？

解：∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形內(nèi)角和定理）

又∵∠A=80°∠B=52°（已知）

∴∠C=48°

（3）在△ABC中，已知∠A=80°，∠B—∠C=40°，則∠C=？

（4）已知∠A+∠B=100°，∠C=2∠A，能否求出∠A、∠B、∠C的度數(shù)？

（5）在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1：3：5，能否求出∠A、∠B、∠C的度數(shù)？

解：設(shè)∠A=x°，則∠B=3x°，∠C=5x°

由三角形內(nèi)角和定理得，x+3x+5x=180

解得，x=20

∴∠A=20°∠B=60°∠C=100°

（6）已知在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，求（1）∠B的度數(shù)？（2）若BD是AC邊上的高，∠DBC的度數(shù)？

第（6）題是書中例題的改用，此題由輔助線輔助課件打出，給學(xué)生以圖形由簡(jiǎn)單到繁的直觀演示。

通過(guò)這組練習(xí)滲透把圖形簡(jiǎn)單化的思想，繼續(xù)滲透統(tǒng)一思想，用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題。

5、鞏固提高，以生為本

（1）如圖：B、C、D在一條直線上，∠ACD=105°，且∠A=∠ACB，則∠B=——度。

（2）如圖AD是△ABC的角平分線，且∠B=70°，∠C=25°，則∠ADB=——度，∠ADC=——度。

本組練習(xí)是三角形內(nèi)角和定理與平角定義及角平分線等知識(shí)的綜合應(yīng)用。能較好的培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，有助于獲得一些經(jīng)驗(yàn)。

6、思維拓展，開放發(fā)散

如圖，已知△PAD中，∠APD=120°，B、C為AD上的點(diǎn)，△PBC為等邊三角形。試盡可能多地找出各幾何量之間的相互關(guān)系。

本題旨在激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，發(fā)展個(gè)性思維。

（三）歸納總結(jié)，同化順應(yīng)

1、學(xué)生談體會(huì)

2、教師總結(jié)，出示本節(jié)知識(shí)要點(diǎn)

3、教師點(diǎn)評(píng)，對(duì)學(xué)生在課堂上的積極合作，大膽思考給與肯定，提出希望。

（四）作業(yè)

1、必做題：習(xí)題3.1第10、11、12題

2、選做題：習(xí)題3.1第13、14題

（五）板書設(shè)計(jì)

三角形內(nèi)角和

學(xué)生拼圖展示已知：求證：

證明：開放題：

三角形的內(nèi)角和教案(篇2)

“三角形內(nèi)角和”教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》(人教版) 四年級(jí)下冊(cè)第67頁(yè)例6。 教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2.讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。

3.使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn)：

學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。 教學(xué)難點(diǎn)：

學(xué)生理解不同探究方法的內(nèi)涵和對(duì)所得結(jié)論的靈活運(yùn)用。 設(shè)計(jì)思路：

三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征，它是在學(xué)生已經(jīng)熟悉長(zhǎng)方形、平角等有關(guān)知識(shí)，并掌握了三角形的特征及分類之后的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。四年級(jí)的學(xué)生已具備了初步的動(dòng)手操作能力、主動(dòng)探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，他們正處于由形象思維向抽象思維過(guò)渡的階段?！墩n標(biāo)》明確指出“要結(jié)合有關(guān)內(nèi)容的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、操作、猜想，培養(yǎng)學(xué)生初步的思維能力”。因此，這節(jié)課我將重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生從“猜測(cè)—驗(yàn)證—得出結(jié)論”展開學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生感受這種重要的思維方式。并在教學(xué)中滲透“從特殊到一般”、“利用舊知解決新知”、“進(jìn)行轉(zhuǎn)化”等數(shù)學(xué)思想。

同時(shí)借助交互式電子白板的畫圖、手寫、圖片處理、屏幕捕獲、隱藏、拖拽、鏈接及較好的交互功能等，讓學(xué)生通過(guò)自主探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論、交流獲得知識(shí)，形成結(jié)論。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、三角尺等。 教學(xué)過(guò)程：

一、激趣引入

（一）認(rèn)識(shí)三角形內(nèi)角

師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了什么是三角形，誰(shuí)能說(shuō)出三角形有什么特點(diǎn)？ 生1：三角形是由三條線段圍成的圖形。 生2：三角形有三個(gè)角，……

師：請(qǐng)看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過(guò)程)。

師：三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角，（白板：畫弧線，標(biāo)上∠

1、∠

2、∠3），我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角形的內(nèi)角。 （利用交互式電子白板的畫圖、手寫功能，直接演示找三角形三個(gè)內(nèi)角的過(guò)程并標(biāo)示出來(lái)，幫助學(xué)生理解三角形的內(nèi)角的概念。）

（二）設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生探究新知的心理 師：請(qǐng)同學(xué)們幫老師畫一個(gè)三角形，能做到嗎？（激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的心理） 生：能。 師：請(qǐng)聽要求，畫一個(gè)有兩個(gè)內(nèi)角是直角的三角形，開始。 師：有誰(shuí)畫出來(lái)啦？ 生1：不能畫。

生2：只能畫兩個(gè)直角，圍不成三角形。 生3：只能畫長(zhǎng)方形。

師（課件演示）：是不是畫成這個(gè)樣子了？哦，只能畫兩個(gè)直角。 師：?jiǎn)栴}出現(xiàn)在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？ 生：想。

師：那就讓我們一起來(lái)研究吧！ （揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）

（利用交互式電子白板的畫圖、手寫功能，讓學(xué)生直觀感受三角形中不可能有2個(gè)90度的內(nèi)角。設(shè)置認(rèn)知矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題。）

二、動(dòng)手操作，探究新知

（一）研究特殊三角形的內(nèi)角和

師：請(qǐng)看屏幕。（播放課件）熟悉這副三角板嗎？請(qǐng)拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個(gè)角的度數(shù)。（課件閃動(dòng)其中的一塊三角板）

生：90°、60°、30°。（課件演示：由三角板抽象出三角形） 師：也就是這個(gè)三角形各角的度數(shù)。它們的和怎樣？ 生：是180°。

師：你是怎樣知道的？

生：90°+60°+30°=180°。

師：對(duì)，把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來(lái)就叫三角形的內(nèi)角和。

師：（課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。）這個(gè)呢？它的內(nèi)角和是多少度呢？

生：90°+45°+45°=180°。

師：從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)什么？ 生1：這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°。

生2：這兩個(gè)三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。 （利用交互式電子白板的手寫功能，直接在由三角板抽象出來(lái)的三角形上標(biāo)出各個(gè)角的度數(shù)并列式求出其內(nèi)角和。）

（二）研究一般三角形內(nèi)角和 1.猜一猜。

師：猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？同桌互相說(shuō)說(shuō)自己的看法。 生1：180°。 生2：不一定。 ……

2.操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180°。 （1）小組合作、進(jìn)行探究。

師：所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來(lái)證明，使別人相信呢？

生：可以先量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再加起來(lái)。

師：哦，也就是測(cè)量計(jì)算，是嗎？那就請(qǐng)四人小組共同研究吧！ 師：每個(gè)小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗(yàn)證，先討論一下，怎樣才能很快完成這個(gè)任務(wù)。（課前每個(gè)小組都發(fā)有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，指導(dǎo)學(xué)生選擇解決問(wèn)題的策略，進(jìn)行合理分工，提高效率。）

（2）小組匯報(bào)結(jié)果。

師：請(qǐng)各小組匯報(bào)探究結(jié)果。 生1：180°。 生2：175°。 生3：182°。 ……

（三）繼續(xù)探究

師：沒(méi)有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個(gè)辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？

生1：有。

生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個(gè)內(nèi)角放在一起，可以拼成一個(gè)平角。

師：怎樣才能把三個(gè)內(nèi)角放在一起呢？ 生：把它們剪下來(lái)放在一起。 1.用拼合的方法驗(yàn)證。

師：很好，請(qǐng)用不同的三角形來(lái)驗(yàn)證。

師：小組內(nèi)完成，仍然先分工怎樣才能很快完成任務(wù)，開始吧。 2.匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果。

師：先驗(yàn)證銳角三角形，我們得出什么結(jié)論？

生1：銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個(gè)平角，所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。

生2：直角三角形的內(nèi)角和也是180°。 生3：鈍角三角形的內(nèi)角和還是180°。 3.課件演示驗(yàn)證結(jié)果。

師：請(qǐng)看屏幕，老師也來(lái)驗(yàn)證一下，是不是跟你們得到的結(jié)果一樣？（播放課件）

(此部分內(nèi)容是本節(jié)課的重點(diǎn)及難點(diǎn)所在，因此，在教學(xué)中：

1、利用交互式電子白板資源共享中即時(shí)顯示度數(shù)的量角器，令學(xué)生上臺(tái)演示量三角形各個(gè)角的大小的操作變得更簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確。增強(qiáng)了師生及生生之間的互動(dòng)性。

2、利用交互式電子白板強(qiáng)大的鏈接功能，將網(wǎng)絡(luò)資源鏈接過(guò)來(lái)：動(dòng)畫形象演示“拼”的方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的過(guò)程，彌補(bǔ)了人工操作無(wú)法直觀再現(xiàn)學(xué)生的思維過(guò)程的短處。通過(guò)以上兩點(diǎn)，將學(xué)生在研究三角形內(nèi)角和為什么是180°的思維過(guò)程呈現(xiàn)出來(lái)，達(dá)到突出重點(diǎn)以及突破難點(diǎn)的目的。) 師：我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論？ 生：三角形的內(nèi)角和是180°。

（屏幕顯示：三角形的內(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。）

（利用交互式電子白板的隱藏、拖拽功能，將結(jié)論在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候呈現(xiàn)。）

師：為什么用測(cè)量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？ 生1：量的不準(zhǔn)。

生2：有的量角器有誤差。 師：對(duì)，這就是測(cè)量的誤差。

三、解決疑問(wèn)。

師：現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)不能畫出有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形的原因？（讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅）

生：因 為三角形的內(nèi)角和是180°，在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)直角，它的內(nèi)角和就大于180°。

師：在一個(gè)三角形中，有沒(méi)有可能有兩個(gè)鈍角呢？ 生：不可能。 師：為什么？

生：因?yàn)閮蓚€(gè)銳角和已經(jīng)超過(guò)了180°。 師：那有沒(méi)有可能有兩個(gè)銳角呢？

生：有，在一個(gè)三角形中最少有兩個(gè)內(nèi)角是銳角。

四、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問(wèn)題。

1.看圖求出未知角的度數(shù)。（知識(shí)的直接運(yùn)用，數(shù)學(xué)信息很淺顯）

2.按要求計(jì)算。（數(shù)學(xué)信息較為隱藏和生活中的實(shí)際問(wèn)題）

（

1、利用交互式電子白板的屏幕捕獲、鏈接等功能，讓練習(xí)逐步呈現(xiàn)，讓學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)更加專注。

2、利用交互式電子白板的手寫功能，將學(xué)生解決問(wèn)題的多種方法同時(shí)呈現(xiàn)，進(jìn)行對(duì)比，加強(qiáng)了師生及生生之間的互動(dòng)交流。）

五、全課小結(jié)。

師：今天你學(xué)到了哪些知識(shí)？是怎樣獲取這些知識(shí)的？（學(xué)生自由發(fā)言） （利用交互式電子白板的即時(shí)記憶功能，用課堂生成的課件資源回顧總結(jié)，便于學(xué)生再次回顧課堂學(xué)習(xí)過(guò)程，明確學(xué)習(xí)所得。）

三角形的內(nèi)角和教案(篇3)

【設(shè)計(jì)理念】

新課標(biāo)重視讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，要求教師創(chuàng)設(shè)有效的問(wèn)題情境激發(fā)學(xué)生的參與欲望，提供足夠的時(shí)間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、交流反思等過(guò)程，使學(xué)生在動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)中親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。這樣，學(xué)生不僅可以掌握知識(shí)，而且可以積累探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。

【教材內(nèi)容】

新人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第67頁(yè)例6、“做一做”及練習(xí)十六的第1、2、3題。

【教材分析】

三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學(xué)的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。教材很重視知識(shí)的探索與發(fā)現(xiàn)，安排兩次實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間和時(shí)間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒(méi)有直接給出結(jié)論，而是通過(guò)量、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。

【學(xué)情分析】

１、在學(xué)習(xí)本課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內(nèi)角和的知識(shí)基礎(chǔ)：知道直角和平角的度數(shù)，會(huì)用量角器度量角的度數(shù)；認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形，知道他們的四個(gè)角都是直角；認(rèn)識(shí)了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。

２、已經(jīng)有一部分學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180°，只是知其然而不知所以然。

【教學(xué)目標(biāo)】

1通過(guò)“量、剪、拼”等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°，并能運(yùn)用這個(gè)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

2.在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動(dòng)中，提高動(dòng)手操作能力，積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。

3.在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中，獲得成功的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)探究的嚴(yán)謹(jǐn)與樂(lè)趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】

探索發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和是180°”，并運(yùn)用這個(gè)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

【教學(xué)難點(diǎn)】

驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180°”。

【教（學(xué)）具準(zhǔn)備】

多媒體課件； 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個(gè)各類三角形（也包括等邊、等腰）、長(zhǎng)方形、正方形若干個(gè)；每人一個(gè)量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。

【教學(xué)步驟】

一、復(fù)習(xí)舊知 引出課題

1、你已經(jīng)知道有關(guān)三角形的哪些知識(shí)？

2、出示課題：三角形的內(nèi)角和

【設(shè)計(jì)意圖：也自然導(dǎo)入新課?！?/p>

二、提出問(wèn)題 引發(fā)猜想

1、提出問(wèn)題：看到這個(gè)課題，你有什么問(wèn)題想問(wèn)的？

預(yù)設(shè)：（1）三角形的內(nèi)角指的是哪些角？ （2）三角形的內(nèi)角和是什么意思？

（3）三角形的內(nèi)角一共是多少度？

2、引發(fā)猜想

猜一猜：三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么猜的？

【設(shè)計(jì)意圖：提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。課始在復(fù)習(xí)三角形已學(xué)知識(shí)后，引導(dǎo)學(xué)生提出有關(guān)三角形的新問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)自己想研究的內(nèi)容，無(wú)疑激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。由于學(xué)生在平時(shí)使用三角板時(shí)已經(jīng)若隱若現(xiàn)地有了特殊的直角三角形的內(nèi)角和是180度這一感覺(jué)，因此本環(huán)節(jié)，要求學(xué)生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少，并說(shuō)說(shuō)是怎么猜的，以激發(fā)學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，并體會(huì)到猜想要合理且有根據(jù)，同時(shí)也為推理驗(yàn)證的引出作必要的鋪墊?！?/p>

三、操作驗(yàn)證 形成結(jié)論

1、交流驗(yàn)證方法：

（1）用什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180度呢？

預(yù)設(shè)： ①量算法 ②剪拼法 ③折拼法等

（2）三角形的個(gè)數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，驗(yàn)證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過(guò)程怎么分工才會(huì)做到省時(shí)又高效？

2、動(dòng)手驗(yàn)證

3、全班匯報(bào)交流

4、小結(jié)：剛才通過(guò)大家的動(dòng)手操作驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180 °度。但動(dòng)手操作會(huì)存在一定的誤差，我們的結(jié)論也可能存在偏差。

5、方法拓展

推理驗(yàn)證：用直角三角形的內(nèi)角和來(lái)證明其他三角形內(nèi)角和是180 °的方法。

6、形成結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180 °。

【設(shè)計(jì)意圖：

《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”猜測(cè)后先獨(dú)立思考驗(yàn)證的方法，再進(jìn)行全班交流，給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間和空間，讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列操作活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180°這個(gè)結(jié)論。在探索活動(dòng)前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時(shí)高效這兩個(gè)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)正確的研究態(tài)度，讓學(xué)生在活動(dòng)中積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)提供了經(jīng)驗(yàn)支撐?！?/p>

四、應(yīng)用結(jié)論 解決問(wèn)題

1、鞏固新知：想一想，算一算。

2、解決問(wèn)題：等腰三角形風(fēng)箏的頂角是多少度？

3、辨析訓(xùn)練，完善結(jié)論。

五、課堂總結(jié)，歸納研究方法

今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？你是怎樣得到這些知識(shí)的？

六、課后延伸：用今天所學(xué)的方法繼續(xù)研究四邊形的內(nèi)角和。

七、板書設(shè)計(jì)：

三角形的內(nèi)角和

猜測(cè)： 三角形的內(nèi)角和是180°？

驗(yàn)證： 量 拼

結(jié)論： 任意三角形的內(nèi)角和是180°

三角形的內(nèi)角和教案(篇4)

探索與發(fā)現(xiàn)

（一）-----三 角 形 內(nèi) 角 和

說(shuō) 課 稿

一、教材分析

“三角形內(nèi)角和”是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第二單元第三節(jié)的內(nèi)容，是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了三角形的主要特征和三角形的分類的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探究三角形有關(guān)性質(zhì)中的三個(gè)內(nèi)角的性質(zhì)?！叭切蔚膬?nèi)角和”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，是“空間與圖形”領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一，學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步探索發(fā)現(xiàn)三邊性質(zhì)的基礎(chǔ)。

二、設(shè)計(jì)思路

基于教材的內(nèi)容安排和呈現(xiàn)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)我擬定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為： 1.通過(guò)自主探索、合作交流，發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180度。

2.通過(guò)學(xué)生畫、量、撕拼、折拼、觀察等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)動(dòng)手操作能力及閱讀插圖找信息的能力。

3.能運(yùn)用三角形內(nèi)角和這一性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

4.讓學(xué)生在探索活動(dòng)中產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心，發(fā)展學(xué)生的空間觀念；體驗(yàn)探索的樂(lè)趣和成功的快樂(lè)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：

探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180度。教學(xué)難點(diǎn)：

運(yùn)用三角形的內(nèi)角和的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)方法：

課件演示、小組合作 教學(xué)準(zhǔn)備：

三角尺、量角器、三角形紙片、雙面膠、課件 教學(xué)流程：

根據(jù)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)和教材呈現(xiàn)的各個(gè)情境主題圖為線索，我把“三角形內(nèi)角和”的知識(shí)分四個(gè)步驟來(lái)完成：

一、“創(chuàng)設(shè)情境，建立模型”：

復(fù)習(xí)三角形的有關(guān)知識(shí)為新知的學(xué)習(xí)做好鋪墊，改編創(chuàng)設(shè)書上27頁(yè)“大小三角形爭(zhēng)論”情景引入新課，引起學(xué)生好奇心，激發(fā)探究欲望。

二、動(dòng)手操作，自主探究： 1.活動(dòng)一，量一量，通過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)大小，形狀不同的每個(gè)三角形，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和都接近180度；

2.活動(dòng)二，撕一撕，拼一拼。學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)撕下的三個(gè)角，可以拼成一個(gè)平角，也進(jìn)一步證明了三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180°。

3．活動(dòng)三，折一折。折疊一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角，把三個(gè)角折疊在一起，三個(gè)角在一條直線上，從面得到三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180°。

學(xué)生通過(guò)上面三個(gè)活動(dòng)的操作，得出了一個(gè)結(jié)論:三角形內(nèi)角和是180°.三、鞏固與應(yīng)用

利用今天所學(xué)知識(shí)回到課始判斷大小三角形誰(shuí)說(shuō)得對(duì).設(shè)計(jì)一般三角形已知兩個(gè)角度度數(shù)，求第三個(gè)角的度數(shù)，學(xué)會(huì)運(yùn)用三角形內(nèi)角和是180度來(lái)解決，在這里我也注重對(duì)學(xué)生閱讀插圖能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生看書先說(shuō)說(shuō)圖上告訴了哪些信息，要求什么，然后再想辦法計(jì)算。

四、總結(jié)與拓展

假如你是一個(gè)三角形,你該如何向別人介紹自己? 根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°,你能求出四邊形的內(nèi)角和是多少嗎?

富兵

2014年3月4日

北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

探 索 與 發(fā) 現(xiàn)

（一）----三角形內(nèi)角和（說(shuō)課稿）

官 莊 學(xué) 區(qū) 中 心 小 學(xué)

富 兵

2014年3月4日

三角形的內(nèi)角和教案(篇5)

一、說(shuō)教材

1、教學(xué)內(nèi)容蘇教版《義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書·數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)第130～131頁(yè)。

2、教材簡(jiǎn)析

本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)過(guò)角的度量、三角形的特征和分類等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過(guò)學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和使學(xué)生學(xué)會(huì)求三角形中第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的方法，同時(shí)讓學(xué)生經(jīng)歷探索、猜想、歸納等過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。

3、教學(xué)目標(biāo)

（1）讓學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。

（2）通過(guò)動(dòng)手拼擺等活動(dòng)提高學(xué)生的動(dòng)手能力和思維能力，感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。

（3）進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生空間觀念。

4、教學(xué)重點(diǎn)

探索發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。

5、教具準(zhǔn)備

多媒體課件

6、學(xué)具準(zhǔn)備

每人準(zhǔn)備幾個(gè)不同類型的三角形。

二、說(shuō)教法、學(xué)法

新課程明確倡導(dǎo)動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式。這就要求教師的角色，應(yīng)當(dāng)從過(guò)去知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生自主性、探究性、合作性學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)者和組織者。在教學(xué)過(guò)程中，我給學(xué)生設(shè)置了一個(gè)開放的、富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境，讓學(xué)生獨(dú)立、自主地去探究驗(yàn)證，通過(guò)實(shí)驗(yàn)、操作、交流等活動(dòng)，獲得知識(shí)與能力，掌握解決問(wèn)題的方法，獲得情感體驗(yàn)。

三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

（一）猜角設(shè)疑，揭示課題我們來(lái)做個(gè)游戲叫“猜角”。請(qǐng)同學(xué)們拿起桌子上量好角角度的三角形。你只要報(bào)出三角形中任意兩個(gè)角的度數(shù)，我就能猜出你第三個(gè)角的度數(shù)。想信嗎？（不相信），下面我們來(lái)試一試。（師生猜角活動(dòng)。）師：你想知道老師是怎么猜的嗎？其中的奧秘就在今天我們要探索的知識(shí)。（板書：“的內(nèi)角和”并齊讀課題）[設(shè)計(jì)意圖]在教學(xué)中激勵(lì)學(xué)生展開積極的思維活動(dòng)。先創(chuàng)設(shè)猜角的游戲情境，讓學(xué)生對(duì)三角形三個(gè)角的度數(shù)關(guān)系產(chǎn)生好奇，引發(fā)學(xué)生的探究欲望。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么問(wèn)題嗎？

三角形的內(nèi)角和教案(篇6)

三角形內(nèi)角和定理的證明說(shuō)課稿

馬建祿

一、說(shuō)教材：

（一）、教材的地位及作用：

本節(jié)課是北師大版實(shí)驗(yàn)教科書八年級(jí)下冊(cè)第六章第五節(jié)的內(nèi)容。是在學(xué)習(xí)了平角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、探索兩直線平行的條件及三角形內(nèi)角和定理的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索三角形內(nèi)角和定理的證明.為今后學(xué)習(xí)多邊形內(nèi)角和、外角和，圓等知識(shí)打下良好的基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。且三角形內(nèi)角和定理在日常生活中,如機(jī)械制造、工程設(shè)計(jì)、國(guó)防等領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用。

（二）、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)：

1、知識(shí)與技能：

（1）掌握“三角形內(nèi)角和定理”的證明及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。（2）對(duì)比過(guò)去撕紙等探索過(guò)程，體會(huì)思維實(shí)驗(yàn)和符號(hào)化的理性作用。

（3）通過(guò)一題多解，初步體會(huì)思維的多向性，引導(dǎo)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展。

2、過(guò)程與方法：通過(guò)動(dòng)手操作、探索、觀察、分析、歸納培養(yǎng)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。

3、情感與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性，弘揚(yáng)個(gè)性發(fā)展，體驗(yàn)解決

用為主線來(lái)展開。采用了教具演示的教學(xué)手段，使圖形直觀、形象地便于學(xué)生理解。以學(xué)生發(fā)展為本的原則，我運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、探索、討論、歸納。在教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生去探索，使學(xué)生感受到添加輔助線的數(shù)學(xué)思想，更好地掌握三角形內(nèi)角和定理的證明及簡(jiǎn)單的應(yīng)用，從而實(shí)現(xiàn)教師是引導(dǎo)者和學(xué)生是主體者的課堂教學(xué)理念。

（二）說(shuō)學(xué)法

根據(jù)本節(jié)課特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際，八年級(jí)學(xué)生基本具備動(dòng)手操作、探索討論、猜想、說(shuō)理的能力，主要采用“操作—觀察—討論—證明—應(yīng)用 ”的探究式的學(xué)習(xí)方式，教會(huì)學(xué)生“ 動(dòng)手做，動(dòng)腦想，大膽猜、會(huì)說(shuō)理，學(xué)致用”的學(xué)習(xí)方法。增加學(xué)生參與的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在掌握知識(shí)、形成技能的同時(shí)，培養(yǎng)科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和自信心。

四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，教法、學(xué)法的確定，以完成教學(xué)目標(biāo)為目的。

（一）、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課：

1.提出疑問(wèn)：前面的課程學(xué)習(xí)了三角形三條邊的關(guān)系，那么三角形的三個(gè)內(nèi)角又存在怎樣的關(guān)系呢？

2.動(dòng)手實(shí)踐：我們知道三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°.你還記得這個(gè)結(jié)論的探索過(guò)程嗎?

多邊形內(nèi)角和教案

我們聽了一場(chǎng)關(guān)于“多邊形內(nèi)角和教案”的演講讓我們思考了很多，經(jīng)過(guò)閱讀本頁(yè)你的認(rèn)識(shí)會(huì)更加全面。老師會(huì)對(duì)課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，所以老師寫教案可不能隨便對(duì)待。教案是評(píng)估學(xué)生學(xué)習(xí)效果的有效依據(jù)。

多邊形內(nèi)角和教案(篇1)

《多邊形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教材分析

本節(jié)課是人民教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（六三學(xué)制）七年級(jí)下冊(cè)第七章第三節(jié)多邊形內(nèi)角和。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)目標(biāo)：

（1）使學(xué)生了解多邊形的有關(guān)概念。

（2）使學(xué)生掌握多邊形內(nèi)角和公式，并學(xué)會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

2、能力目標(biāo)

（1）通過(guò)對(duì)“多邊形內(nèi)角和公式”的探究，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，同時(shí)讓學(xué)生充分領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。

（2）通過(guò)變式練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦的實(shí)踐能力。

3、情感態(tài)度目標(biāo)：通過(guò)猜想、推理活動(dòng)感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。

三、教學(xué)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：探索多邊形內(nèi)角和。

難點(diǎn)：探索多邊形內(nèi)角和時(shí)，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。

四、教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法

五、教具、學(xué)具及輔助教學(xué)媒體

教具：多媒體課件

學(xué)具：三角板、量角器

教學(xué)媒體：大屏幕、實(shí)物投影

六、教學(xué)過(guò)程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思

1、以疑導(dǎo)入，引發(fā)求知欲。先展示六螺帽，八角石英鐘、多邊形水果盤等多邊形實(shí)物。由此激發(fā)學(xué)生自己要設(shè)計(jì)，怎樣設(shè)計(jì)的求知欲。然后提出具體問(wèn)題。

2、復(fù)習(xí)提問(wèn)，知識(shí)鞏固。 （1）三角形內(nèi)角和等于多少度？ （2）四邊形內(nèi)角和定理以及推導(dǎo)方法。

3、引入新課

上一節(jié)課學(xué)習(xí)了求四邊形內(nèi)角和的方法，怎樣求五邊形、六邊形……n邊形的內(nèi)角和呢？下面我們一起來(lái)討論這個(gè)問(wèn)題。

師：你知道五邊形的內(nèi)角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？你是怎樣得到的？ 活動(dòng)二：探究五邊形、六邊形、十邊形的內(nèi)角和。 學(xué)生先獨(dú)立思考每個(gè)問(wèn)題再分組討論。

關(guān)注：（1）學(xué)生能否類比四邊形的方式解決問(wèn)題得出正確的結(jié)論。

（2）學(xué)生能否采用不同的方法。 學(xué)生分組討論后進(jìn)行交流（五邊形的內(nèi)角和）

方法1：把五邊形分成三個(gè)三角形，3個(gè)180o的和是540o。

方法2：從五邊形內(nèi)部一點(diǎn)出發(fā)，把五邊形分成五個(gè)三角形，然后用5個(gè)180o的和減去一個(gè)周角360o。結(jié)果得540o。

方法3：從五邊形一邊上任意一點(diǎn)出發(fā)把五邊形分成四個(gè)三角形，然后用4個(gè)180o的和減去一個(gè)平角180o，結(jié)果得540o。

方法4：把五邊形分成一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形，然后用180o加上360o，結(jié)果得540o。

交流后，學(xué)生運(yùn)用幾何畫板演示并驗(yàn)證得到的方法。

得到五邊形的內(nèi)角和之后，同學(xué)們又認(rèn)真地討論起六邊形、十邊形的內(nèi)角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內(nèi)角和是720o，十邊形內(nèi)角和是1440o。

（二）引深思考，培養(yǎng)創(chuàng)新

師：通過(guò)前面的討論，你能知道多邊形內(nèi)角和嗎？ 活動(dòng)三：探究任意多邊形的內(nèi)角和公式。

思考：（1）多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的關(guān)系？

（2）多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和的關(guān)系？

（3）從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)引的對(duì)角線分三角形的個(gè)數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系？

學(xué)生結(jié)合思考題進(jìn)行討論，并把討論后的結(jié)果進(jìn)行交流。

發(fā)現(xiàn)1：四邊形內(nèi)角和是2個(gè)180o的和，五邊形內(nèi)角和是3個(gè)180o的和，六邊形內(nèi)角和是4個(gè)180o的和，十邊形內(nèi)角和是8個(gè)180o的和。

發(fā)現(xiàn)2：多邊形的邊數(shù)增加1，內(nèi)角和增加180o。

發(fā)現(xiàn)3：一個(gè)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線分三角形的個(gè)數(shù)與邊數(shù)n存在（n-2）的關(guān)系。

得出結(jié)論：多邊形內(nèi)角和公式：（n-2）·180。

（三）實(shí)際應(yīng)用，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)

1、口答： （1）六邊形內(nèi)角和（

） （2）九邊形內(nèi)角和（

）

2、搶答： （1）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1260o，它是幾邊形？

（2）已知一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于72°，這個(gè)多邊形是幾邊形？（3）若多邊形的外角和等于內(nèi)角和的三分之二，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是多少？

3、討論回答：一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多540o，并且這個(gè)多邊形的各個(gè)內(nèi)角都相等，這個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角等于多少度？

（四）概括存儲(chǔ)

學(xué)生自己歸納總結(jié)：

1、多邊形內(nèi)角和公式

2、運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題

3、用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題

（五）作業(yè)：練習(xí)冊(cè)第93頁(yè)

1、3

七、教學(xué)反思：

上完這節(jié)課后，自我感覺(jué)良好，學(xué)生在課堂上也積極參與思考、大膽嘗試、主動(dòng)探討、勇于創(chuàng)新。

1、教的轉(zhuǎn)變

本節(jié)課教師的角色從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者，在引導(dǎo)學(xué)生畫圖、測(cè)量發(fā)現(xiàn)結(jié)論后，利用幾何畫板直觀地展示，激發(fā)學(xué)生自覺(jué)探究數(shù)學(xué)問(wèn)題，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣。

2、學(xué)的轉(zhuǎn)變

學(xué)生的角色從學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)闀?huì)學(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì)課本知識(shí)層面，而是站在研究者的角度深入其境。

3、課堂氛圍的轉(zhuǎn)變

整節(jié)課以“流暢、開放、合作”為基本特征，教師對(duì)學(xué)生的思維減少干預(yù)，教學(xué)過(guò)程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征。整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生，學(xué)生與教師之間以“對(duì)話、討論”為出發(fā)點(diǎn)，以互助合作為手段，以解決問(wèn)題為目的，讓學(xué)生在一個(gè)比較寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的放向，判斷發(fā)現(xiàn)的價(jià)值。

4.不足：

（1）班級(jí)學(xué)習(xí)不是很好的學(xué)生在展示時(shí)還是不理想，聲音小，站姿也不行。

（2）粉筆字寫的不理想。特別是做學(xué)案或答題時(shí)字寫的很亂，并且一點(diǎn)也不規(guī)范。 （3）沒(méi)有給學(xué)生整理出現(xiàn)問(wèn)題的時(shí)間，因此效果不理想。

四邊形內(nèi)角和是多少

三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

三角形內(nèi)角和定理教學(xué)設(shè)計(jì)

多邊形內(nèi)角和教案(篇2)

1．使學(xué)生了解多邊形及多邊形的內(nèi)角、外角等概念。

2．使學(xué)生通過(guò)不同方法探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，并會(huì)利用它們進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。

重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和與外角和定理。2．難點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和，外角和定理的推導(dǎo)教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)提問(wèn)1．什么叫三角形?2．三角形的內(nèi)角和是多少?3．什么叫三角形的外角?什么叫外角和?三角形的外角和是多少?二、新授1．多邊形的概念，三角形有三個(gè)內(nèi)角、三條邊，我們也可以把三角形稱為三邊形(但習(xí)慣稱三角形)。我們知道：不在同一直線上的三條線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形叫三角形。你能說(shuō)出什么叫四邊形、五邊形嗎?如圖(1)它是由不在同一直線上的4條線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形，記為四邊形ABCD。(按順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较驎鴮? AD DC B FA C ECA B EB (1) (2) D (3)圖(2)是由不在同一直線上的5條線段首尾顧次連結(jié)組成的平面圖形，記為五邊形ABCDE。一般地，由n條不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形，記為n邊形，又稱多邊形。與三角形類似如圖，∠A、∠D、∠C、∠ABC是四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角，延長(zhǎng) AB、CB得四邊形ABCD的兩個(gè)外角∠CBE和∠ABF，這兩個(gè)外角是對(duì)頂角。一個(gè)n邊形有n個(gè)內(nèi)角，有2n個(gè)外角。如果多邊形的各邊都相等，各內(nèi)角也都相等，則稱為正多邊形，如正三角形、正四邊形(正方形)、正五邊形等等。連結(jié)多邊形不相鄰的'兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線，如圖1，線段AC是四邊形 ABCD的對(duì)角線，如圖2，線段AD、AC是四邊形ABCDE的對(duì)角線，如圖3中線段AC、AD、AE是六邊形ABCDEF的對(duì)角線。問(wèn)：(1)四邊形有幾條對(duì)角線?(兩條AC、BD)(2)五邊形有幾條對(duì)角線?以A為端點(diǎn)的對(duì)角線有兩條AC、AD，同樣以月為端點(diǎn)的對(duì)角線也有2條，以C為端點(diǎn)也有2條，但AC與CA是同一條線段，以D為端點(diǎn)的兩條DA、DB與AD、BD都分別表示同一條線段。所以只有5條。(3)六邊形有幾條對(duì)角線?n邊形呢? 六邊形有9條對(duì)角線。從以上分析可知從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線，可以引(n-3)條， (除本身這個(gè)點(diǎn)以及和這點(diǎn)相鄰的兩點(diǎn)外)，那么n個(gè)頂點(diǎn)，就有n(n- 3)條，但其中每一條都重復(fù)計(jì)算一次，如AB與BA，所以n邊形一共有條對(duì)角線。大家可以加以驗(yàn)證：當(dāng)n=3時(shí)，沒(méi)有對(duì)角線，當(dāng)n=4時(shí)，有2條；當(dāng)n=5時(shí)，有5條：當(dāng)n=6時(shí)，有9條…2．多邊形的內(nèi)角和公式。三角形是邊數(shù)最少的多邊形，它的內(nèi)角和等于180°，那么一般n邊形是否也有內(nèi)角和公式呢?讓我們先從四邊形，正邊形，六邊形……開始。從上面對(duì)角線的研究可知，一條對(duì)角線把四邊形分成2個(gè)三角形，這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和的和就是四邊形的內(nèi)角和，五邊形的內(nèi)角和就是圖中3個(gè)三角表內(nèi)角和的和。讓學(xué)生填寫教科書表9.2.1,由此你可以得到“n”邊形的內(nèi)角和公式嗎?n邊形的內(nèi)角和＝(n-2)?180°知道一個(gè)多邊形的內(nèi)角和，根據(jù)公式也可以求邊數(shù)n。例1．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于2340°，求它的邊數(shù)。問(wèn)題：一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為150°，你知道它是幾邊形?分析：正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等。多邊形的內(nèi)角和等于(n-2)?180°，還可以用以下的劃分來(lái)說(shuō)明，即在n邊形內(nèi)任取一點(diǎn)P，連結(jié)點(diǎn)P與多邊形的每個(gè)頂點(diǎn)，可得幾個(gè)三角形?這幾個(gè)三角形的各內(nèi)角與這個(gè)多邊的各內(nèi)角之間有什么關(guān)系?請(qǐng)你試一試。對(duì)有困難的學(xué)生教師可以加以引導(dǎo)。如圖(教科書圖9.2.5)每一個(gè)三角形都有一條邊就是多邊形的邊，因此n邊形就可劃分成n個(gè)三角形，這n個(gè)三角形的內(nèi)角和減去以 P為頂點(diǎn)的周角所得的差就是n邊形的內(nèi)角和。因此，n邊形的內(nèi)角和為：n?180°-360°＝n?180°-2?180°=(n-2)?180°問(wèn)：還有其他方法嗎?讓學(xué)生自主探索，對(duì)不同方法給予鼓勵(lì)。3．多邊形的外角和。什么叫多邊形的外角和。與三角形的外角和一樣，與多邊形的每個(gè)內(nèi)角相鄰的外角有兩個(gè)，這兩個(gè)角是對(duì)頂角，從與每個(gè)內(nèi)角相鄰的兩個(gè)外角中分別取一個(gè)相加，得到的和稱為多邊形的外角和，如教科書圖9.2.6，∠1+∠2+∠3+∠4就是四邊形的外角和。多邊形的外角和是否也可以用公式表示呢?下面我們也來(lái)探討。因?yàn)閚邊形的一個(gè)內(nèi)角與它的相鄰的外角互為補(bǔ)角，所以可先求出多邊形的內(nèi)角與外角的總和，再減去內(nèi)角和，就可得到外角和。讓學(xué)生填寫填教科寫表9.2.2n邊形的內(nèi)角與外角的總和為n?180°n邊形的內(nèi)角和為(n-2)?180°那么n邊形的外角和為n?180°－(n－2)?180°=n?180°-n?180°+360°=360°這就是說(shuō)多邊形的外角和與邊數(shù)無(wú)關(guān)，都等于360°。例2．一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角比相鄰?fù)饨谴?6°，求這個(gè)正多邊形的邊數(shù)。分析：正多邊形的各個(gè)內(nèi)角都相等，那么各個(gè)外角也都相等，而多邊形的外角和是360°，因此只要求出每個(gè)外角度數(shù)，就可知是幾邊形了。點(diǎn)撥；多邊形的外角和等于360°，與邊數(shù)無(wú)關(guān)，故常把多邊形內(nèi)角的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為外角和來(lái)處理。三、鞏固練習(xí)1．教科書第70頁(yè)練習(xí)1．2。第2題引導(dǎo)學(xué)生從外角考慮，多邊形的內(nèi)角是銳角，那么和這個(gè)內(nèi)角相鄰的外角是什么樣的角?[鈍角]多邊形的外角和是360°，那么在這些外角中鈍角的個(gè)數(shù)最多可以是幾個(gè)?3個(gè)可以嗎?4個(gè)呢?讓學(xué)生動(dòng)手算一算，由他們自己得出結(jié)論．從而得到最多可以有3個(gè)外角是鈍角，即多邊形的內(nèi)角中最多可以有3個(gè)是銳角。四、小結(jié)本節(jié)課我們通過(guò)把多邊形劃分成若干個(gè)三角形，用三角形內(nèi)角和去求多邊形的內(nèi)角和，從而得到多邊形的內(nèi)角和公式為(n-2)?180°。這種化未知為已知的轉(zhuǎn)化方法，必須在學(xué)習(xí)中逐步掌握。由于多邊形的外角和等于360°，與邊數(shù)無(wú)關(guān)，所以常把多邊形內(nèi)角的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為外角和來(lái)處理。五、作業(yè)

多邊形內(nèi)角和教案(篇3)

給位評(píng)委老師好，今天我說(shuō)課的內(nèi)容是《多邊形內(nèi)角和》。

為了處理好教與學(xué)的關(guān)系，突出新課標(biāo)的理念，在講授過(guò)程中我既要做到精講精練，又要放手引導(dǎo)學(xué)生參與嘗試與討論，展開思維活動(dòng)。因此，本節(jié)課力爭(zhēng)促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，由被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)榉e極主動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，下面我將從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)過(guò)程等幾個(gè)方面進(jìn)行講解。

一、教材分析

教材分析是上好一堂課的前提條件，在正是內(nèi)容開始之前，我想先談一談對(duì)教材的理解?！抖噙呅蝺?nèi)角和》是人教版八年級(jí)上冊(cè)第11章的內(nèi)容，本節(jié)課主要是借助三角形內(nèi)角和等于180°推導(dǎo)出多邊形內(nèi)角和等于(n-2)×180°。

二、學(xué)情分析

一堂成功的課不僅要熟悉教材，還需要我充分了解學(xué)生的特點(diǎn)。本節(jié)課的對(duì)象為八年級(jí)的學(xué)生，他們的觀察、記憶、想象和總結(jié)概括能力迅速發(fā)展，所以在教學(xué)中應(yīng)該更多發(fā)揮學(xué)生的主體性作用，引導(dǎo)他們多觀察、多思考，也要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)讓學(xué)生發(fā)表對(duì)知識(shí)的見解。

三、教學(xué)目標(biāo)

依據(jù)前面對(duì)教材和學(xué)情的把握，我確定了如下的三維目標(biāo)：

知識(shí)與技能：能說(shuō)出多邊形內(nèi)角和公式，并會(huì)推導(dǎo)。

過(guò)程與方法：通過(guò)動(dòng)手操作活動(dòng)鍛煉總結(jié)概況能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：從自主探究、合作交流中形成合作意識(shí)、探索意識(shí)和探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

四、教學(xué)重難點(diǎn)

在教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，我確定的教學(xué)重點(diǎn)是多邊形內(nèi)角和公式，而公式的推導(dǎo)是教學(xué)難點(diǎn)。

五、教學(xué)方法

現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，老師是學(xué)習(xí)的組織者和引導(dǎo)者，一切教學(xué)活動(dòng)都必須強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，根據(jù)這一理念，本節(jié)課我的教學(xué)方法有講授法、討論法和練習(xí)法。

六、教學(xué)過(guò)程

為了更好的實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，下面我將從以下幾個(gè)方面進(jìn)行我的教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)。

1.首先是導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我將采用設(shè)疑導(dǎo)入，我會(huì)問(wèn)三角形的內(nèi)角和等于多少?正方形的內(nèi)角和等于多少?任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和等于多少?五邊形的內(nèi)角和等于多少?這樣可以激起學(xué)生們的好奇心，使注意力集中到課堂中上。

2.下面是生成新知的環(huán)節(jié)，在這一環(huán)節(jié)中我將采用講解法和自主探究法，我將在黑板上畫一個(gè)四邊形，然后問(wèn)學(xué)生它的內(nèi)角和等于多少?下面我給學(xué)生一個(gè)提示，能不能通過(guò)對(duì)角線把它分為兩個(gè)三角形，然后再讓同學(xué)們算出四邊形的內(nèi)角和，之后再畫一個(gè)五邊形和六邊形讓同學(xué)自己同桌兩個(gè)人為一小組，在五分鐘的時(shí)間內(nèi)算出答案，在時(shí)間到后我會(huì)把答案整理到黑板上。在同學(xué)們討論中會(huì)巡視把做對(duì)角線的注意事項(xiàng)滲透給他們，讓他們注意不要做錯(cuò)。

這樣可以用逐步的引導(dǎo)性問(wèn)題，讓同學(xué)們通過(guò)自主探究的學(xué)習(xí)方法，總結(jié)出多邊形內(nèi)角和等于(n-2)×180°，鍛煉他們的觀察和概括能力。

3.下面是鞏固練習(xí)，我會(huì)出兩個(gè)層次的題。讓同學(xué)們學(xué)習(xí)后及時(shí)練習(xí)可以更好的熟練應(yīng)用多邊形內(nèi)角和公式例題如：1、8邊形內(nèi)角和等于多少?2、已知在四邊形ABCD中，∠A和∠C是互補(bǔ)角，求∠B和∠D的關(guān)系?

4.在小節(jié)作業(yè)時(shí)，我將采用“你問(wèn)我答的”形式回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，問(wèn)題是：多邊形內(nèi)角和公式是什么?怎樣推導(dǎo)的?在推導(dǎo)時(shí)注意什么?這種方式讓同學(xué)們?cè)诨仡櫵鶎W(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，以相互交流、相互啟發(fā)的方式總結(jié)自己收獲。

七、板書設(shè)計(jì)

最后，我來(lái)說(shuō)說(shuō)我的板書，我以簡(jiǎn)明扼要、清晰明了的板書呈現(xiàn)本節(jié)課的知識(shí)重難點(diǎn)，更好的幫助學(xué)生理清本節(jié)課的脈絡(luò)。這就是我的板書。

多邊形內(nèi)角和教案(篇4)

一， 說(shuō)教材分析從教材的編排上，本節(jié)課作為第八章的第三節(jié)是承上啟下的一節(jié)，在內(nèi)容上，從三角形的內(nèi)角和到四邊形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和環(huán)環(huán)相扣，前面的知識(shí)為后邊的知識(shí)做了鋪墊，知識(shí)聯(lián)系性比較強(qiáng)，特別是教材中設(shè)計(jì)了一些"想一想""試一試""做一做"等內(nèi)容，體現(xiàn)了課改的精神。在編寫意圖上，編者有意從簡(jiǎn)單的幾何圖形入手，讓學(xué)生經(jīng)歷探索，猜想，歸納等過(guò)程，發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力。二， 說(shuō)學(xué)生情況學(xué)生上節(jié)課剛剛學(xué)完三角形的內(nèi)角和，對(duì)內(nèi)角和的問(wèn)題有了一定的認(rèn)識(shí)，加上七年級(jí)的學(xué)生具有好奇心，求知欲強(qiáng)，互相評(píng)價(jià)互相提問(wèn)的積極性高。因此對(duì)于學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的知識(shí)條件已經(jīng)成熟，學(xué)生參加探索活動(dòng)的熱情已經(jīng)具備，因此把這節(jié)課設(shè)計(jì)成一節(jié)探索活動(dòng)課是切實(shí)可行的。三， 說(shuō)教學(xué)目標(biāo)及重點(diǎn)，難點(diǎn)的確定新的課程標(biāo)準(zhǔn)注重學(xué)生所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，注重學(xué)生經(jīng)歷觀察，操作，推理，想象等探索過(guò)程。根據(jù)新課標(biāo)和本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)我確定以下教學(xué)目標(biāo)及重點(diǎn)，難點(diǎn)【知識(shí)與技能】掌握多邊形內(nèi)角和與外角和定理，進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想【過(guò)程與方法】經(jīng)歷質(zhì)疑，猜想，歸納等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，在探索中學(xué)會(huì)與人合作，學(xué)會(huì)交流自己的思想和方法。【情感態(tài)度與價(jià)值觀】讓學(xué)生體驗(yàn)猜想得到證實(shí)的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造。【教學(xué)重點(diǎn)】多邊形內(nèi)角和及外角和定理【教學(xué)難點(diǎn)】轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法四， 說(shuō)教法和學(xué)法本次課改很大程度上借鑒了美國(guó)教育家杜威的"在做中學(xué)"的理論，突出學(xué)生獨(dú)立數(shù)學(xué)思考活動(dòng)，希望通過(guò)活動(dòng)使學(xué)生主動(dòng)探索，實(shí)踐，交流，達(dá)到掌握知識(shí)的目的，尤其是本節(jié)課更是一節(jié)難得的探索活動(dòng)課，按新的課程理論和葉圣陶先生所倡導(dǎo)的"解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦，解放學(xué)生的時(shí)間"及初一學(xué)生的特點(diǎn)，我確定如下教法和學(xué)法?！菊n堂組織策略】利用學(xué)生的好奇心，設(shè)疑，解疑，組織活潑互動(dòng)，有效的教學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，大膽猜想，積極思考，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的有關(guān)內(nèi)容?！緦W(xué)生學(xué)習(xí)策略】明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，在教師的組織，引導(dǎo)，點(diǎn)撥下進(jìn)行主動(dòng)探索，實(shí)踐，交流等活動(dòng)?！据o助策略】利用多媒體課件展示三角形內(nèi)角和向多邊形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化，突破這一教學(xué)難點(diǎn)，另外利用演示法，歸納法，討論法，分組竟賽法，使不同學(xué)生的知識(shí)水平得到恰當(dāng)?shù)陌l(fā)展和提高。五， 說(shuō)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)整個(gè)教學(xué)過(guò)程分五步完成。1， 創(chuàng)設(shè)情景，引入新課首先解決四邊形內(nèi)角的問(wèn)題，通過(guò)轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題來(lái)解決。2，合作交流，探索新知。更進(jìn)一步解決五邊形內(nèi)角和，乃至六邊形，七邊形直到N邊形的內(nèi)角和，都能用同樣的方法解決。學(xué)生分組討論。3， 歸納總結(jié)，建構(gòu)體系。多邊形內(nèi)角和已得出，對(duì)外角和更是水到渠成，這時(shí)要適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)，讓學(xué)生自己得到零散的知識(shí)體系。4， 實(shí)際應(yīng)用，提高能力。"木工師傅可以用邊角余料鋪地板的原因是什么 "這既是對(duì)本節(jié)所學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，又是本章第一節(jié)的延伸，同時(shí)也為下節(jié)打下了一個(gè)鋪墊5， 分組競(jìng)賽，升華情感四組不同難度的電子試卷，既鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，又使學(xué)生本節(jié)課產(chǎn)生的激情得以釋放。六， 說(shuō)板書設(shè)計(jì)板書本節(jié)課學(xué)生所需掌握的知識(shí)目標(biāo)：即多邊形內(nèi)角和與外角和定理七， 說(shuō)創(chuàng)意說(shuō)明本節(jié)課在知識(shí)上由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑，猜想，驗(yàn)證的同時(shí)，在情感上，由好奇到疑惑，由解決單個(gè)問(wèn)題的一點(diǎn)點(diǎn)快感，到解決整個(gè)問(wèn)題串的極大興奮，產(chǎn)生了強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)激情。這時(shí)，一次有效的教學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)激情得到釋放，學(xué)科個(gè)性得以張揚(yáng)，教師稍加點(diǎn)撥，適可而止，把更多的思考空間留給學(xué)生。

多邊形內(nèi)角和教案(篇5)

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：經(jīng)歷探索多邊形的外角和公式的過(guò)程;會(huì)應(yīng)用公式解決問(wèn)題;

過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)生把未知轉(zhuǎn)化為已知進(jìn)行探究的能力，在探究活動(dòng)中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理能力與簡(jiǎn)單的推理能力.

情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生體驗(yàn)猜想得到證實(shí)的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造.

教學(xué)重點(diǎn)：多邊形外角和定理的探索和應(yīng)用.

教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題;轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法的滲透.

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過(guò)程

第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課(5分鐘，學(xué)生理解情境，思考問(wèn)題)

問(wèn)題：(多媒體演示)清晨，小明沿一個(gè)五邊形廣場(chǎng)周圍的小路，按逆時(shí)針?lè)较蚺懿健?/p>

(1)小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時(shí)，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角是哪個(gè)角?

(2)他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角度之和是多少?

(3)在上圖中，你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的結(jié)果嗎?你是怎樣得到的?

第二環(huán)節(jié) 問(wèn)題解決(10分鐘，小組討論，合作探究)

對(duì)于上述的問(wèn)題，如果學(xué)生能給出一些合理的解釋和解答(例如利用內(nèi)角和)，可以按照學(xué)生的思路走下去。然后再給出“小亮的做法”或以“小亮做法”為提示，鼓勵(lì)學(xué)生思考。如果學(xué)生對(duì)于這個(gè)問(wèn)題無(wú)法突破，教師可以給出“小亮的做法”，或引導(dǎo)學(xué)生按“小亮的做法”這樣的思路去思考，以便解決這個(gè)問(wèn)題。

小亮是這樣思考的：如圖所示，過(guò)平面內(nèi)一點(diǎn)O分別作與五邊形ABCDE各邊平行的射線OA′，OB′，OC′，OD′，OE′，得到∠α，∠β，∠γ，∠δ，∠θ，其中，∠α=∠1，∠β=∠2，∠γ=∠3，∠δ=∠4，∠θ=∠5.

這樣，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°

問(wèn)題引申：

1.如果廣場(chǎng)的形狀是六邊形那么還有類似的結(jié)論嗎?

2.如果廣場(chǎng)的形狀是八邊形呢?

第三環(huán)節(jié) 探索多邊形的外角與外角和(10分鐘，全班交流，學(xué)生理解識(shí)記)

1.多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線所組成的角叫做這個(gè)多邊形的外角。

2.在每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)多邊形的一個(gè)外角，它們的和叫做這個(gè)多邊形的外角和。

探究多邊形的外角和，提出一般性的問(wèn)題：一個(gè)任意的凸n邊形，它的外角和是多少?

鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法解決這個(gè)問(wèn)題，可以參考第二環(huán)節(jié)解決特殊問(wèn)題的方法去解決這個(gè)一般性的問(wèn)題。

方法Ⅰ：類似探究多邊形的內(nèi)角和的方法，由三角形、四邊形、五邊形…的外角和開始探究;

方法Ⅱ：由n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180°出發(fā)，探究問(wèn)題。

結(jié)論：多邊形的外角和等于360°

(1)還有什么方法可以推導(dǎo)出多邊形外角和公式?

(2)利用多邊形外角和的結(jié)論，能否推導(dǎo)出多邊形內(nèi)角和的結(jié)論?

第四環(huán)節(jié) 鞏固練習(xí)(10分鐘，學(xué)生利用知識(shí)獨(dú)立解決問(wèn)題)

例1一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形?

隨堂練習(xí)

1.一個(gè)多邊形的外角都等于60°，這個(gè)多邊形是幾邊形?

2.右圖是三個(gè)不完全相同的正多邊形拼成的無(wú)縫隙、不重疊的圖形的一部分，這種多邊形是幾邊形?為什么?

挑戰(zhàn)自我：

1.在四邊形的四個(gè)內(nèi)角中，最多能有幾個(gè)鈍角?最多能有幾個(gè)銳角?

2.在n邊形的n個(gè)內(nèi)角中，最多能有幾個(gè)鈍角?最多能有幾個(gè)銳角?

挑戰(zhàn)自我的2個(gè)問(wèn)題，對(duì)于新授課上的學(xué)生而言，難度是比較大的。因?yàn)橹安还苁嵌噙呅蔚膬?nèi)角和還是外角和，基本上都是利用等式，從“正向”解決的。而這里要解決的問(wèn)題，在解決的過(guò)程中，需要用到簡(jiǎn)單的不等式知識(shí)和“反證”的思想，對(duì)于初次接觸這些的學(xué)生而言，難度是比較大的。教師要注意講解的方式方法。

第五環(huán)節(jié) 課時(shí)小結(jié)(3分鐘，學(xué)生加深記憶)

多邊形的外角及外角和的定義;

多邊形的外角和等于360°;

在探求過(guò)程中我們使用了觀察、歸納的數(shù)學(xué)方法，并且運(yùn)用了類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想.

第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè)：

習(xí)題4.11

A組(優(yōu)等生)第1，2，3題

B組(中等生)1、2

C組(后三分之一生)1

解直角三角形教案

這是一篇非常優(yōu)秀的“解直角三角形教案”網(wǎng)絡(luò)文章大家一定要看看。老師在正式上課之前需要寫好本學(xué)期教學(xué)教案課件，現(xiàn)在著手準(zhǔn)備教案課件也不遲。教案是自我管理的重要手段。感謝您來(lái)參考并逐篇閱讀這些文章！

解直角三角形教案 篇1

一、麩曲白酒的生產(chǎn)工藝流程 當(dāng)前麩曲白酒的生產(chǎn)，主要采用清蒸法和混燒法兩種生產(chǎn)方法，其工藝流程如下： 1．混燒法工藝流程 ?2．清蒸法工藝流程 二、麩曲白酒生產(chǎn)工藝 (一)原料的粉碎 1. 原料粉碎的目的 原料粉碎可以促進(jìn)淀粉的均勻吸水，加速膨脹，利于蒸煮糊化。通過(guò)粉碎又可增大原料顆粒的表面積，在糖化發(fā)酵過(guò)程中以便加強(qiáng)和曲、酵母的接觸，使淀粉盡量得到轉(zhuǎn)化，利于提高出酒率。原料粉碎后可使其中的有害成分易于揮發(fā)排除出去，有利于提高成品酒的質(zhì)量。 2．粉碎要求 一般薯干原料經(jīng)過(guò)粉碎應(yīng)能通過(guò)直徑為1.5―2.5毫米的篩孔，高梁、玉米等原料也不應(yīng)低于這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。 3．粉碎設(shè)備及操作 薯干原料可用錘式粉碎機(jī)粉碎，高梁等粒狀原料可用磙式粉碎機(jī)破碎。目前許多工廠的粉碎設(shè)備已和原料的氣流輸送設(shè)備配套，勞動(dòng)強(qiáng)度和勞動(dòng)條件得到極大的改善（氣流輸送詳細(xì)內(nèi)容請(qǐng)參閱酒精工藝第二節(jié)）。 （二）配料 1.配料的目的和要求 配料是白酒生產(chǎn)工藝的重要環(huán)節(jié)，其目的是要通過(guò)主、輔原料的合理配比，給微生物的生長(zhǎng)繁殖和生命活動(dòng)創(chuàng)造良好的條件，并使原料中的淀粉在糖化酶和酒化酶的作用下，盡可能多地轉(zhuǎn)化成酒精。同時(shí)使發(fā)酵過(guò)程中形成的香味物質(zhì)得以保存下來(lái)，使成品白酒具備獨(dú)特的風(fēng)格。配料時(shí)要根據(jù)原料品種和性質(zhì)、氣溫條件來(lái)進(jìn)行安排，并考濾生產(chǎn)設(shè)備、工藝條件、糖化發(fā)酵劑的種類和質(zhì)量等因素，合理配科。 2.配料的主要依據(jù) 麩曲白酒的生產(chǎn)一般都在水泥池、石窖或大缸內(nèi)進(jìn)行，發(fā)酵過(guò)程中無(wú)法調(diào)節(jié)溫度，只有適當(dāng)控制入池淀粉濃度和入池溫度，才能保證整個(gè)發(fā)酵過(guò)程在適宜的溫度下進(jìn)行。但入池溫度往往受到氣溫的限制，因此只有通過(guò)控制入池淀粉濃度來(lái)保證發(fā)酵過(guò)程中產(chǎn)生的熱量和酒精濃度，使不超過(guò)微生物正常活動(dòng)所能忍受的限度。 （1）熱量問(wèn)題 酒精發(fā)酵是個(gè)放熱過(guò)程，熱量的產(chǎn)生有兩種途徑，即呼吸熱和發(fā)酵熱。產(chǎn)生呼吸熱的反應(yīng)式如下： C6H12O6十6O2? ――→ 6CO2十6H2O十熱量（2817千焦耳） 在麩曲白酒發(fā)酵時(shí)，因?yàn)檠鯕馍?，所以呼吸熱在總熱量中占的比例很小，而是以發(fā)酵熱為主 的，其反應(yīng)式如下： C6H12O6? ――→2C2H5OH十2 CO2十熱量(83.6―96.1千焦耳) ? 根據(jù)測(cè)定，每100克葡萄糖在酒精發(fā)酵時(shí)生成下列主要產(chǎn)物： 發(fā)酵產(chǎn)物 數(shù)量(克) 熱能(千焦耳) 酒精 51.1 1500 甘油 3.1 60.2 琥珀酸 0.56 8.35 酵母殘?jiān)?1.3 21.55 二氧化碳 49.2 0 合計(jì) 1590.1 每100克葡萄糖具有1660千焦耳熱量，因而在發(fā)酵過(guò)程中每100克葡萄糖能釋放出70千焦耳的熱量，相當(dāng)于每克葡萄糖放出700焦耳的熱。根據(jù)淀粉水解生成葡萄糖的數(shù)量，即每克淀粉在酒精發(fā)酵時(shí)能放出770焦耳熱量。若以酒醅中含60％的水分計(jì)算，當(dāng)酒醅中淀粉濃度由于發(fā)酵而降低1％時(shí)，酒醅溫度應(yīng)升高約2.4℃。考慮到熱量散失和發(fā)酵過(guò)程中產(chǎn)生其它成分的影響，發(fā)酵過(guò)程中當(dāng)?shù)矸蹪舛认陆?％時(shí)，酒醅溫度實(shí)際約升高2℃左右。 發(fā)酵溫度的`高低與酵母的發(fā)酵力有著密切的關(guān)系。當(dāng)溫度升高，又有酒精存在時(shí)，酵母的發(fā)酵力會(huì)受到很大抑制。較高溫度(例如36℃左右)會(huì)使酵母發(fā)酵到一定程度就停止。較低溫度下發(fā)酵(例如28℃左右)，酵母的酶活力不易被破壞，發(fā)酵持續(xù)性強(qiáng)，對(duì)糖分的利用比較徹底，因而出酒率也較高。麩曲白酒在發(fā)酵過(guò)程中，由于固體酒醅的傳熱系數(shù)較小，無(wú)法采取降溫措施，只能靠控制入池溫度和入池淀粉濃度來(lái)調(diào)節(jié)發(fā)酵溫度，其中入池溫度又往往受到氣溫的影響，所以主要是利用適當(dāng)?shù)娜氤氐矸蹪舛葋?lái)控制池內(nèi)發(fā)酵溫度的變化，使發(fā)酵溫度在整個(gè)發(fā)酵過(guò)程中不超過(guò)一定的限度，保證發(fā)酵的正常進(jìn)行。根據(jù)酵母的生理特性，要求發(fā)酵溫度最高不超過(guò)36℃6，若入池溫度控制在18―20℃左右，也就是在發(fā)酵過(guò)程中允許升溫在16―18℃左右的范圍，根據(jù)每消耗1％淀粉濃度醅溫約升高2℃計(jì)算，那末在發(fā)酵過(guò)程中可以消耗淀粉濃度9％左右，而一般酒醅的殘余淀粉濃度為5％左右，說(shuō)明入池淀粉濃度應(yīng)控制在14―15％左右。如果采用續(xù)渣法生產(chǎn)，因?yàn)榫契磸?fù)發(fā)酵，入池淀粉濃度可以適當(dāng)提高一些，可控制在15―16％左右。如果采用配糟一次發(fā)酵法生產(chǎn)，因?yàn)榕湓懔枯^大(一般在1∶5左右)，大多數(shù)酒糟可參與反復(fù)發(fā)酵，因此入池淀粉濃度可控制在13―14％左右。當(dāng)然還要考慮到氣溫條件，原料品種和質(zhì)量等其它因素的影響，應(yīng)該根據(jù)具體情況進(jìn)行靈活掌握。 （2）酒精濃度的問(wèn)題 淀粉是產(chǎn)生酒精的源泉，在發(fā)酵過(guò)程中，當(dāng)酒精達(dá)到一定的濃度時(shí)，會(huì)對(duì)微生物產(chǎn)生毒性，對(duì)酶起抑制作用，所以要在配料時(shí)注意適宜的淀粉濃度，使形成的酒精不超過(guò)微生物能忍受的限度。 根據(jù)淀粉經(jīng)水解形成葡萄糖，又經(jīng)酵母發(fā)酵轉(zhuǎn)化成酒精的反應(yīng)式計(jì)算，淀粉的理論出酒率為56.78％，或者說(shuō)，每消耗1.53克淀粉可產(chǎn)生1毫升純酒精。 酵母的品種不同，耐酒精的能力也不一樣，一般在8.5％(容量)，就明顯阻礙酵母繁殖，酒精濃度達(dá)到12―14％(容量)時(shí)，酵母逐步開始停止發(fā)酵。但對(duì)酵母發(fā)酵而言，還受到溫度、糖度、酵母品種等因素的影響。固體發(fā)酵白酒，酒醅所含水分較少，相對(duì)酒精濃度就較大，成熟酒醅中若含70％的水分，酒精濃度達(dá)7％(容量)時(shí)，那么相對(duì)酒精濃度就是10％(容量)，這樣的酒精濃度對(duì)酵母發(fā)酵還不致造成很大影響。 霉菌的蛋白酶在酒精濃度達(dá)4―6％(容量)以上時(shí)，酶活力就會(huì)損失一半，而霉菌的淀粉酶在酒精濃度高達(dá)18―20％(容量)以上時(shí)，酶活力才開始受到抑制。 從以上分析中可以看出，只要控制一定的酒精濃度(例如一般8％)，對(duì)霉菌糖化和酵母發(fā)酵不會(huì)產(chǎn)生多大的影響。 (3)pH值問(wèn)題 入池淀粉濃度過(guò)高，發(fā)酵過(guò)猛，前期升溫過(guò)快，則因產(chǎn)酸細(xì)菌的生長(zhǎng)繁殖，造成了酒醅酸度升高，影響出酒率和酒的質(zhì)量。但各種微生物和各種酶都是由蛋白質(zhì)所組成，微生物的生長(zhǎng)和酶的作用都有適宜的pH值范圍，如果pH值過(guò)高或過(guò)低，就會(huì)抑制微生物的生長(zhǎng)，使酶活性鈍化，影響發(fā)酵過(guò)程的正常進(jìn)行。而適當(dāng)?shù)膒H值可以增強(qiáng)酶活性，并能有效地抑制雜菌的生長(zhǎng)繁殖。例如酵母菌繁殖的最適pH值為4.5―5.0，再低一些對(duì)酵母菌的生長(zhǎng)繁殖影響也不大，但這樣低的pH值對(duì)雜菌會(huì)產(chǎn)生很大的抑制力，若培養(yǎng)基的pH值為4.2或更低一點(diǎn)時(shí)，僅酵母可以發(fā)育，而細(xì)菌則不能繁殖，所以用調(diào)節(jié)培養(yǎng)基的pH值，來(lái)抑制雜菌的生長(zhǎng)是個(gè)有效的方法。目前工廠里根據(jù)長(zhǎng)期實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)，常用滴定酸度的高低來(lái)表示培養(yǎng)基或發(fā)酵醪中含酸量的多少。pH值是表示溶液中的H+濃度高低，而滴定酸度表示溶液中的總酸量，包括離解的酸和未離解的酸，它在某些情況下和pH值有一定的關(guān)系。麩曲白酒生產(chǎn)中，酸度最主要的來(lái)自酒醅，其次來(lái)自曲和酒母。在發(fā)酵過(guò)程中引起酸度增加的主要原因是雜菌的污染。 ? ? ? ? 3．填充材料 釀制麩曲白酒，在配料時(shí)往往需要加入填充料，目的是為了調(diào)整淀粉濃度，增加蔬松性，調(diào)節(jié)酸度，以利于微生物的生長(zhǎng)和酶的作用，并能吸收漿水和保持酒精，為發(fā)酵和蒸餾創(chuàng)造良好的條件。常用填充材料的種類和特性見表4―20。選用填充科要田地制宜，注意其特點(diǎn)和所含有害成分的影響。 常用作填充料的是稻殼、小米殼、花生殼等。以吸水性講，玉米芯最大，這對(duì)出酒率有利。高梁殼含單寧較多，會(huì)影響糖化發(fā)酵。對(duì)酒的質(zhì)量來(lái)講，玉米芯含有較多的聚戊糖，生成的糠醛量較多。稻殼含有大量的硅酸鹽，用量過(guò)多，會(huì)影響酒精的飼料價(jià)值。所以在選用各種填充料時(shí)要全面考濾，合理使用。 固態(tài)法麩曲白酒生產(chǎn)中，目前配料時(shí)均配人大量酒糟，主要是為了稀釋淀粉濃度，調(diào)節(jié)酸度和疏松酒醅，并能供給微生物一些營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)，同時(shí)酒糟通過(guò)多次反復(fù)發(fā)酵，能增加芳香物質(zhì)，對(duì)提高成品白酒的質(zhì)量有利。雖然酒糟經(jīng)化驗(yàn)還含有5％左右的殘余總糖，但主要是一些纖維素、淀粉l，6鍵結(jié)構(gòu)的片段以及其它一些還原性物質(zhì)，這些物質(zhì)較難形成酒精，而被殘留在酒糟中。 4．配料的比例和方法 由于原料性質(zhì)不同、氣溫高低不同、酒糟所含殘余淀粉量不同及填充料特性的不同，配料比例應(yīng)有所變化。如果原料淀粉含量高，酒糟和其它填充料配入的比例也要增加；如果酒糟所含殘余淀粉量多，則要減少酒糟配比而增加稻殼或谷糠用量。填充料顆較粗，配入量可減少。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)計(jì)算，一般薯類原料和糧谷類原料，配料時(shí)淀粉濃度應(yīng)在14―16％左右為適宜。填充料用量占原料量的20―30％，根據(jù)具體情況作適當(dāng)調(diào)整。糧醅比一般為1∶4―6。 例如以薯干粉為原料(以含淀粉為65％計(jì)算)，采用清蒸一次發(fā)酵法生產(chǎn)，原料配比為： 冬天 薯干粉∶鮮酒糟∶稻殼＝1∶5∶0.25―0.35 夏天 薯干粉∶鮮酒糟∶稻殼 =1∶6―7∶0.25―0.35 配料時(shí)要求混和均勻，保持疏松。拌料要細(xì)致，混蒸時(shí)拌醅要盡量注意減少酒精的揮發(fā)損失，原料和輔科配比要準(zhǔn)。 (三)蒸煮 1．蒸煮的目的 蒸煮是利用水蒸汽的熱能使淀粉顆粒吸水膨脹破裂，以便淀粉酶作用，同時(shí)借蒸煮把原料和輔料中的雜菌殺死，保證發(fā)酵過(guò)程的正常進(jìn)行。在蒸煮時(shí)，原料和輔料中所含的有害物質(zhì)也可揮發(fā)排除出去。 2．蒸煮過(guò)程中的物質(zhì)變化 (1)淀粉 淀粉在蒸煮時(shí)先吸水膨脹，隨著溫度的升高，水和淀粉分子運(yùn)動(dòng)加劇，當(dāng)溫度上升到60℃以上，淀粉顆粒會(huì)吸收大量水分，三維網(wǎng)組織迅速擴(kuò)大膨脹，體積擴(kuò)大50―100倍，淀粉粘度大大增加，呈海綿狀糊，這種現(xiàn)象稱為糊化。這時(shí)淀粉分子間的氫鍵就被破壞，使淀粉分子變成疏松狀態(tài)，最后和水分子組成氫鍵，而被溶于水，有效地被淀粉酶糖化。 原料不同淀粉顆粒的大小、形狀、松緊程度也不同，因此蒸煮糊化的難易程度也有差異。麩曲白酒是采用固體發(fā)酵，原料蒸煮時(shí)一般都采用常壓蒸煮。由于要破壞植物細(xì)胞壁，又考慮到淀粉受到原料中蛋白質(zhì)和鹽類的保護(hù)，以及為了達(dá)到對(duì)原料的殺菌作用，所以實(shí)際蒸煮溫度都在100℃以上。 (2)蛋白質(zhì)及含氮有機(jī)物質(zhì) 由于常壓蒸煮，溫度不太高，蛋白質(zhì)在蒸煮過(guò)程中主要發(fā)生凝固變性，極少分解。而原料中氨態(tài)氮在蒸煮時(shí)便溶解于水，使可溶性氮增加，有利于微生物的作用。 (3)糖分 蒸煮過(guò)程中使戊糖脫水成

解直角三角形教案 篇2

解方程”（二）教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo)： 1、初步學(xué)會(huì)如何利用方程來(lái)解應(yīng)用題 2、能比較熟練地解方程。 3、進(jìn)一步提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力。 教學(xué)重難點(diǎn)： 找出題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。 教學(xué)過(guò)程： 一 創(chuàng)設(shè)情景，提出目標(biāo) 1：出示洪澤湖的圖片――洪澤湖是我國(guó)五大淡水湖之一，位于江蘇西部淮河下游，風(fēng)景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富。但每當(dāng)上游的洪水來(lái)臨時(shí)，湖水猛漲，給湖泊周圍的人民的生命財(cái)產(chǎn)帶來(lái)了危險(xiǎn)。因此，密切注視水位的`變化情況，保證大壩的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大壩的危險(xiǎn)就越大。下面，我們來(lái)就來(lái)看一則有關(guān)大壩水位的新聞。誰(shuí)來(lái)當(dāng)主持人，為大家播報(bào)一下。 “今天上午8時(shí)，洪澤湖蔣壩水位達(dá)14.14m，超過(guò)警戒水位0.64m.” 2、我們結(jié)合這幅圖片來(lái)了解警戒水位、今日水位，及其關(guān)系。 3、提出學(xué)習(xí)目標(biāo)：同學(xué)們能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？你還想知道什么？ （1）根據(jù)已知條件，找出題目中的數(shù)量關(guān)系。 （2）根據(jù)具體找出的數(shù)量關(guān)系列出方程，并正確解方程。 【設(shè)計(jì)意圖：從生活實(shí)例激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。簡(jiǎn)潔提出目標(biāo)讓學(xué)生明白知識(shí)點(diǎn)。】 二 展示成果，激發(fā)沖突 1、學(xué)生獨(dú)立解決例3、例4，小組內(nèi)個(gè)人展示。 小組內(nèi)展示內(nèi)容主要有例3、例4： （1）根據(jù)剛才所了解的信息，這個(gè)問(wèn)題中有哪幾個(gè)關(guān)鍵的數(shù)量呢？（警戒水位、今日水位、超出部分） （2）它們之間有哪些數(shù)量關(guān)系呢？ 2、全班展示 （1）第一種，學(xué)生根據(jù)的是“警戒水位+超出部分=今日水位”這一數(shù)量關(guān)系（由于左右相等，也稱等量關(guān)系）所得到的：x+0.64=14.14 引導(dǎo)質(zhì)疑：還有不同的方法列方程解嗎？（以此引出第二、第三種方法： 14.14x= 0.64與14.140.64= x） 學(xué)生：第二種，可以肯定學(xué)生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因?yàn)閤是被減去的。 學(xué)生：第三種，可讓學(xué)生讓算術(shù)解法與之作比較，讓其發(fā)現(xiàn)，大同小異，因此，在列方程的過(guò)程中，通常不會(huì)讓方程的一邊只有一個(gè)x。 師：在解決問(wèn)題中，我們是怎樣來(lái)列方程的？（將未知數(shù)設(shè)為x，再根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。） （2）展示例4，其他學(xué)生自由提出疑問(wèn)，教師輔導(dǎo)解釋。 ?【設(shè)計(jì)意圖：教師始終把學(xué)生放在主體地位，為學(xué)生提供了一個(gè)自己去想去說(shuō)，去回味知識(shí)掌握過(guò)程的舞臺(tái)，這樣將更有助于學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，總結(jié)失敗原因，發(fā)揚(yáng)成功經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！?三 拓展延伸 1：P61頁(yè)“做一做”的題目 2：獨(dú)立完成練習(xí)十一中的第6、8、9題。

解直角三角形教案 篇3

一、說(shuō)教材

今天我執(zhí)教的這一課是二年級(jí)第二學(xué)期第五單元中《銳角、鈍角、直角三角形》這一課。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能目標(biāo)：知道三角形可以按角分為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形以及它們的特征。能辨別銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形。

過(guò)程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和合作交流能力。

情感與價(jià)值觀目標(biāo)：提高學(xué)生對(duì)三角形的學(xué)習(xí)興趣，感受三角形在生活中無(wú)處不在。

教學(xué)重點(diǎn)：

能將三角形按角分類，并知道銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：

辨別銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形。

二、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

這節(jié)課由引入、新授、練習(xí)和總結(jié)四部分組成。

首先是從生活中引入三角形，讓學(xué)生介紹和觀察一些生活中的三角形，感受到三角形在生活中無(wú)處不在，以此引出課題。新授部分主要是由以下幾個(gè)環(huán)節(jié)構(gòu)成。

第一個(gè)環(huán)節(jié)通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作來(lái)判斷教師給出的6個(gè)三角形的三個(gè)角分別是什么角，并填寫表格。這里不僅要學(xué)生把表格填寫完整，還要學(xué)生總結(jié)出判斷一個(gè)角是什么角的方法，首先用眼睛觀察，如果明顯比直角大或比直角小的就馬上能夠判斷了，如果跟直角很接近或者拿不定主意的時(shí)候才要用直角量具去驗(yàn)證。填寫表格不單單是記錄數(shù)據(jù)，更重要的是讓學(xué)生數(shù)形結(jié)合對(duì)銳角、鈍角和直角三角形初步有所感知。

第二個(gè)環(huán)節(jié)是讓學(xué)生通過(guò)觀察剛才填寫的表格來(lái)發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，總結(jié)出這6個(gè)三角形中，每個(gè)三角形至少有2個(gè)銳角，最多有一個(gè)直角，最多有一個(gè)鈍角。并且讓學(xué)生通過(guò)驗(yàn)證自己帶來(lái)的三角形，得出所有的三角形都有這樣的特點(diǎn)。

第三個(gè)環(huán)節(jié)是根據(jù)剛才找到的三角形的角的特點(diǎn)，來(lái)給三角形分類。并且總結(jié)出三角形按角分類可以分成銳角、鈍角和直角三角形三類。然后通過(guò)學(xué)生對(duì)剛才自己帶來(lái)的三角形和老師出示的三角形進(jìn)行判斷，鞏固三類三角形的定義，并總結(jié)出判斷三角形屬于什么三角形的方法。

第四個(gè)環(huán)節(jié)就是通過(guò)三角板和三角尺的比較，和改變?nèi)前鍞[放的位置，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)判斷一個(gè)三角形是什么三角形只跟三角形角的特點(diǎn)有關(guān)，跟三角形的大小和它擺放的位置沒(méi)有關(guān)系。最后的練習(xí)部分有兩個(gè)練習(xí)，第一個(gè)練習(xí)是給出三角形的一個(gè)角讓學(xué)生判斷是什么三角形。給出一個(gè)直角和一個(gè)鈍角時(shí)學(xué)生很容易就判斷出來(lái)，但是給出一個(gè)銳角的時(shí)候，由于前面學(xué)習(xí)的負(fù)遷移，學(xué)生很容易脫口而出是銳角三角形，然后通過(guò)實(shí)際的演示、謎底的揭曉，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到判斷一個(gè)三角形是銳角三角形必須要知道三個(gè)角都是銳角才行，給出一個(gè)銳角是不能判斷它是什么三角形的。第二個(gè)練習(xí)其實(shí)是這節(jié)課的一個(gè)綜合運(yùn)用，學(xué)生不僅是要知道判斷一個(gè)三角形是什么三角形的方法，還要以最快的速度來(lái)判斷，也就是一開始講的，明顯比直角大或者小的角用眼睛就可以判斷，比較像直角或者拿不定主意的時(shí)候一定要用直角量具去測(cè)量。最后總結(jié)的時(shí)候，還讓學(xué)生把今天學(xué)到的知識(shí)跟自己的實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，整個(gè)一堂課從生活中提煉出數(shù)學(xué)知識(shí)，再把數(shù)學(xué)知識(shí)回歸到生活中去。

解直角三角形教案 篇4

二、基礎(chǔ)知識(shí)：

1、在傾斜角為300的山坡上種樹，要求相鄰兩棵數(shù)間的水平距離為3米，

2、升國(guó)旗時(shí)，某同學(xué)站在離旗桿底部20米處行注目禮，當(dāng)國(guó)旗升至旗

桿頂端時(shí)，該同學(xué)視線的仰角為300，若雙眼離地面1.5米，則旗桿

3、如圖：B、C是河對(duì)岸的兩點(diǎn)，A是對(duì)岸岸邊一點(diǎn)，測(cè)得∠ACB=450，

BC=60米，則點(diǎn)A到BC的距離是 米。

3、如圖所示：某地下車庫(kù)的入口處有斜坡AB，其坡度I=1：1.5，

則AB=

三、典型例題：

例2、右圖為住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高AB=CD=30米，兩樓間的距

線的夾角為300時(shí)，求甲樓的影子在乙樓上有多高？

例3、如圖所示：某貨船以20海里/時(shí)的速度將一批重要貨物由A處運(yùn)往正西方的B處，

經(jīng)過(guò)16小時(shí)的航行到達(dá)，到達(dá)后必須立即卸貨，此時(shí)接到氣象部門通知，一臺(tái)

風(fēng)中心正以40海里/時(shí)的速度由A向北偏西600方向移動(dòng)，距離臺(tái)風(fēng)中心200海

里的圓形區(qū)域（包括邊界）均會(huì)受到影響。

（1）問(wèn)B處是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？請(qǐng)說(shuō)明理由。

（2）為避免受到臺(tái)風(fēng)的影響，該船應(yīng)該在多少小時(shí)內(nèi)卸完貨物？

四、鞏固提高：

的.位置升高 米。

2、如圖：A市東偏北600方向一旅游景點(diǎn)M，在A市東偏北300的

公路上向前行800米到達(dá)C處，測(cè)得M位于C的北偏西150，

A、sin450 B、sin600 C、cos300 D、cos600

A向外移動(dòng)到A，使梯子的底端A到墻根O的距離等于3米，

5、如圖所示：某學(xué)校的教室A處東240米的O點(diǎn)處有一貨物，經(jīng)過(guò)O點(diǎn)沿北偏西600

方向有一條公路，假定運(yùn)貨車輛形成的噪音影響范圍在130米以內(nèi)。

（1）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，公路上車輛的噪音是否對(duì)學(xué)校造成影響？

（2）為了消除噪音對(duì)學(xué)校的影響，計(jì)劃在公路邊修一段隔音墻，請(qǐng)你計(jì)算隔音墻的

解直角三角形教案 篇5

一、教學(xué)目標(biāo)

(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

鞏固用三角函數(shù)有關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)解決坡度問(wèn)題。

(二)能力目標(biāo)

逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力;滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法。

(三)德育目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，滲透理論聯(lián)系實(shí)際的觀點(diǎn)。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)

1.重點(diǎn)：解決有關(guān)坡度的實(shí)際問(wèn)題。

2.難點(diǎn)：理解坡度的有關(guān)術(shù)語(yǔ)。

3.疑點(diǎn)：對(duì)于坡度i表示成1∶m的形式學(xué)生易疏忽，教學(xué)中應(yīng)著重強(qiáng)調(diào)，引起學(xué)生的重視。

三、教學(xué)過(guò)程

1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

例 同學(xué)們，如果你是修建三峽大壩的工程師，現(xiàn)在有這樣一個(gè)問(wèn)題請(qǐng)你解決：如圖

水庫(kù)大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬6m，壩高23m，斜坡AB的坡度i 1∶3，斜坡CD的坡度i=1∶2.5，求斜坡AB的坡面角α，壩底寬AD和斜坡AB的長(zhǎng)(精確到0.1m)。

同學(xué)們因?yàn)槟惴Q他們?yōu)楣こ處煻湴?，滿腔熱情，但一見問(wèn)題又手足失措，因?yàn)檫B題中的術(shù)語(yǔ)坡度、坡角等他們都不清楚。這時(shí)，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生想學(xué)的心情，及時(shí)點(diǎn)撥。

通過(guò)前面例題的教學(xué)，學(xué)生已基本了解解實(shí)際應(yīng)用題的方法，會(huì)將實(shí)際問(wèn)題抽象為幾何問(wèn)題加以解決。但此題中提到的坡度與坡角的概念對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較生疏，同時(shí)這兩個(gè)概念在實(shí)際生產(chǎn)、生活中又有十分重要的應(yīng)用，因此本節(jié)課關(guān)鍵是使學(xué)生理解坡度與坡角的意義。

全等三角形教案匯總

避免過(guò)分追求敘述嚴(yán)謹(jǐn)而影響學(xué)生對(duì)基本內(nèi)容的理解，老師們經(jīng)常開會(huì)研討教案。在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中，教案起著十分重要的作用。教案的內(nèi)容應(yīng)該從哪方面編寫？幼兒教師教育網(wǎng)為此仔細(xì)地整理了以下內(nèi)容《全等三角形教案》，歡迎大家參考閱讀。

全等三角形教案 篇1

課程內(nèi)容

邊邊邊判定定理

選用教材

人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

授課人

崔志偉

授課章節(jié)

第十二章第二節(jié)

學(xué) 時(shí)

1

教學(xué)重點(diǎn)

掌握全等三角形的判定定理邊邊邊，能運(yùn)用該定理解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)

探索三角形全等的條件，以及運(yùn)用邊邊邊定理畫一角等于已知角

教學(xué)方法

學(xué)生合作探究法、教師講解結(jié)合談話法等綜合教學(xué)方法

教學(xué)手段

黑板板書教學(xué)

課 堂 教 學(xué) 設(shè) 計(jì)

階段

教學(xué)內(nèi)容

導(dǎo)入部分

采用復(fù)習(xí)導(dǎo)入，教師首先提問(wèn)學(xué)生回顧全等三角形的定義，以及全等三角形的性質(zhì)。

學(xué)生在復(fù)習(xí)以上知識(shí)的條件下教師做出解釋，上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形在滿足三邊對(duì)應(yīng)相等，三角對(duì)應(yīng)相等，則兩三角形全等，那么在實(shí)際的運(yùn)用過(guò)程中，需要這么多條件運(yùn)用會(huì)很不方便，那么我們很容易想到，能不能簡(jiǎn)化條件，得出三角形全等呢？由此引出課題全等三角形的判定。

階段

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

課程新授

教師讓學(xué)生大膽想象，可以從一組對(duì)應(yīng)關(guān)系相等開始探究，逐步上升到兩組對(duì)應(yīng)關(guān)系相等三組對(duì)應(yīng)關(guān)系相等。

但是為了節(jié)約時(shí)間，可以讓學(xué)生從兩組開始，如若兩組都不行，那一組肯定也不行，反之如若兩組條件就足夠了，再回頭看看一組的情況。

接下來(lái)學(xué)生在教師的提問(wèn)下思考二組對(duì)應(yīng)條件的所有可能的情況，預(yù)設(shè)會(huì)有思考不全面的同學(xué)，教師即使揭示在一組邊與一組角相等的情況下，邊與角的關(guān)系可以為相鄰，也有可能為相對(duì)。

學(xué)生在教師的提示下，探索發(fā)現(xiàn)滿足兩組對(duì)應(yīng)關(guān)系相等的三角形不一定全等，由此可以斷定一組對(duì)應(yīng)關(guān)系相等也不能作為判定三角形全等的條件。接下來(lái)直接考慮三組對(duì)應(yīng)相等關(guān)系的情況。

首先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三組對(duì)應(yīng)關(guān)系相等進(jìn)行分類。

預(yù)設(shè)學(xué)生部分可以全部考慮到，部分學(xué)生考慮不周到，這時(shí)教師可以請(qǐng)會(huì)的同學(xué)展示被同學(xué)忽略的情況即兩組角與一組對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等時(shí)，邊可以為對(duì)邊，也可以為鄰邊。

本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生探索三邊相等的情形，有了前面兩組對(duì)應(yīng)相等的經(jīng)驗(yàn)，預(yù)設(shè)學(xué)生根據(jù)尺規(guī)作圖可以畫出三邊等于已知三角形的三角形，接下來(lái)通過(guò)三角形全等的定義，讓學(xué)生動(dòng)手操作進(jìn)行驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)可以完全重合，由此我們得到三組邊對(duì)應(yīng)相等的三角形全等。即SSS，教師解釋S為英文邊，side的首字母。

接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)說(shuō)出已知三角形與所作三角形之間存在的對(duì)應(yīng)相等關(guān)系，預(yù)設(shè)學(xué)生可以很輕易說(shuō)出。

由此教師揭示，實(shí)際上我們還學(xué)回了一個(gè)做角等于一只角的另外一種做法，即運(yùn)用尺規(guī)作圖畫一角等于已知角。接下來(lái)，教師稍作解釋，請(qǐng)學(xué)生探究討論作圖步驟?？凑l(shuí)的最簡(jiǎn)便。

學(xué)生探索過(guò)后，教師請(qǐng)學(xué)生回答自己的作圖步驟，最后由教師板書最簡(jiǎn)易的作圖步驟。

之后我將用練習(xí)的方式，加深同學(xué)對(duì)邊邊邊判定定理的理解并加強(qiáng)應(yīng)用能力。

作業(yè)

作業(yè)為書上的練習(xí)第二題，以及課后作業(yè)的第四題對(duì)應(yīng)基礎(chǔ)性練習(xí)即鞏固性練習(xí)。

板書設(shè)計(jì)

采用歸納式的板書設(shè)計(jì)，主要板書兩種即三種對(duì)應(yīng)關(guān)系相等的種類，邊邊邊判定定理的內(nèi)容以及畫一角等于已知角的步驟以及重要練習(xí)的過(guò)程。

小結(jié)

本結(jié)課內(nèi)容比較多，主要體現(xiàn)在全等三角形判定的探索過(guò)程，為了節(jié)約時(shí)間，我選擇讓學(xué)生直接從兩個(gè)條件開始探究，同時(shí)也不影響學(xué)生理解，教師主要以引導(dǎo)為主，學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)。

全等三角形教案 篇2

〖教學(xué)目標(biāo)〗

◆1、探索兩個(gè)直角三角形全等的條件.

◆2、掌握兩個(gè)直角三角形全等的條件（hl）．

◆3、了解角平分線的性質(zhì)：角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點(diǎn)，在角平分線上，及其簡(jiǎn)單應(yīng)用．

〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗

◆教學(xué)重點(diǎn)：直角三角形全等的判定的方法“hl”.

◆教學(xué)難點(diǎn)：直角三角形判定方法的說(shuō)理過(guò)程.

〖教學(xué)過(guò)程〗

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：

教師演示一等腰三角形，沿底邊上高裁剪，讓同學(xué)們觀察兩個(gè)三角形是否全等？

二、合作學(xué)習(xí)：

1.回顧：判定兩個(gè)直角三角形全等已經(jīng)有哪些方法？

2.有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？如何會(huì)全等，教師可啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生一起利用畫圖，疊合方法探索說(shuō)明兩個(gè)直角三角形全等的判定方法，可充分讓學(xué)生想象。不限定方法。

“斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（hl）?！?/p>

教師歸納出方法后，要學(xué)生注意兩點(diǎn)：

“hl”是僅適用于rt△的特殊方法。

三、應(yīng)用新知，鞏固概念

例：已知：p是∠aob內(nèi)一點(diǎn)，pd⊥oa，pe ⊥ob，d，e分別是垂足，且pd=pe，則點(diǎn)p在∠aob的平分線上，請(qǐng)說(shuō)明理由。

分析：引導(dǎo)猜想可能存在的rt△；構(gòu)造兩個(gè)全等的rt△；要說(shuō)明p在∠aob的平分線上，只要說(shuō)明∠dop=∠eop

小結(jié)：角平分線的又一個(gè)性質(zhì)：（判定一個(gè)點(diǎn)是否在一個(gè)角的平分線上的方法）

角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。

四、學(xué)生練習(xí)，鞏固提高

練一練：課本p82課內(nèi)練習(xí)

五、小結(jié)回顧，反思提高

（1）你認(rèn)為有沒(méi)有其他的方法可以證明直角三角形全等（勾股定理）？

（2）你現(xiàn)在知道的有關(guān)角平分線的知識(shí)有哪些？

六、作業(yè)：

1.作業(yè)本2.82.課后作業(yè)

全等三角形教案 篇3

【教學(xué)目標(biāo)】：

1、知識(shí)與技能：

1.三角形全等的條件：角邊角、角角邊.

2.三角形全等條件小結(jié).

3.掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件.

4.能運(yùn)用全等三角形的條件，解決簡(jiǎn)單的推理證明問(wèn)題.

2、過(guò)程與方法：

1.經(jīng)歷探究全等三角形條件的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)操作、?歸納獲得數(shù)學(xué)規(guī)律的過(guò)程.

2.掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件.

3.能運(yùn)用全等三角形的條件，解決簡(jiǎn)單的推理證明問(wèn)題.

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

通過(guò)畫圖、探究、歸納、交流，使學(xué)生獲得一些研究問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)和方法，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神

【教學(xué)情景導(dǎo)入】：

提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境

復(fù)習(xí)：

(1)三角形中已知三個(gè)元素，包括哪幾種情況?

三個(gè)角、三個(gè)邊、兩邊一角、兩角一邊.

(2)到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種?各是什么?

三種：

①定義;

②SSS;

③SAS.

2.[師]在三角形中，已知三個(gè)元素的四種情況中，我們研究了三種，今天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢?

導(dǎo)入新課

[師]三角形中已知兩角一邊有幾種可能?

[生]1.兩角和它們的夾邊.

2.兩角和其中一角的對(duì)邊.

做一做：

三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是60°和80°，它們的夾邊為4cm，?你能畫一個(gè)三角形同時(shí)滿足這些條件嗎?將你畫的三角形剪下，與同伴比較，觀察它們是不是全等，你能得出什么規(guī)律?

學(xué)生活動(dòng)：自己動(dòng)手操作，然后與同伴交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律.

教師活動(dòng)：檢查指導(dǎo)，幫助有困難的同學(xué).

活動(dòng)結(jié)果展示：

以小組為單位將所得三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn)完全重合，這說(shuō)明這些三角形全等.

提煉規(guī)律：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”).

[師]我們剛才做的三角形是一個(gè)特殊三角形，隨意畫一個(gè)三角形ABC，?能不能作一個(gè)△A′B′C′，使∠A=∠A′、∠B=∠B′、AB=A′B′呢?

[生]能.

學(xué)生口述畫法，教師進(jìn)行多媒體課件演示，使學(xué)生加深對(duì)“ASA”的理解.

[生]①先用量角器量出∠A與∠B的度數(shù)，再用直尺量出AB的邊長(zhǎng).

②畫線段A′B′，使A′B′=AB.

③分別以A′、B′為頂點(diǎn)，A′B′為一邊作∠DA′B′、∠EB′A，使∠D′AB=∠CAB，∠EB′A′=∠CBA.

④射線A′D與B′E交于一點(diǎn)，記為C′ 即可得到△A′B′C′.

將△A′B′C′與△ABC重疊，發(fā)現(xiàn)兩三角形全等.

[師]

于是我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等(可以簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”).

這又是一個(gè)判定三角形全等的條件. [生]在一個(gè)三角形中兩角確定，第三個(gè)角一定確定.我們是不是可以不作圖，用“ASA”推出“兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等”呢?

[師]你提出的問(wèn)題很好.溫故而知新嘛，請(qǐng)同學(xué)們來(lái)驗(yàn)證這種想法.

【教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)】：

如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC與△DEF全等嗎?能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎?

證明：∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°

∠A=∠D，∠B=∠E

∴∠A+∠B=∠D+∠E

∴∠C=∠F

在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF(ASA).

于是得規(guī)律：

兩個(gè)角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS”).

[例]如下圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.

求證：AD=AE.

[師生共析]AD和AE分別在△ADC和△AEB中，所以要證AD=AE，只需證明△ADC≌△AEB即可.

學(xué)生寫出證明過(guò)程.

證明：在△ADC和△AEB中

所以△ADC≌△AEB(ASA)

所以AD=AE.

[師]到此為止，在三角形中已知三個(gè)條件探索三角形全等問(wèn)題已全部結(jié)束.請(qǐng)同學(xué)們把三角形全等的判定方法做一個(gè)小結(jié).

學(xué)生活動(dòng)：自我回憶總結(jié)，然后小組討論交流、補(bǔ)充.

有五種判定三角形全等的條件.

1.全等三角形的定義

2.邊邊邊(SSS)

3.邊角邊(SAS)

4.角邊角(ASA)

5.角角邊(AAS)

推證兩三角形全等，要學(xué)會(huì)聯(lián)系思考其條件，找它們對(duì)應(yīng)相等的元素，這樣有利于獲得解題途徑.

練習(xí)：圖中的兩個(gè)三角形全等嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

答案：圖(1)中由“ASA”可證得△ACD≌△ACB.圖(2)由“AAS”可證得△ACE≌△BDC.

【課堂作業(yè)】 1.如圖，BO=OC，AO=DO，則△AOB與△DOC全等嗎?

小亮的思考過(guò)程如下.

△AOB≌△DOC

2、已知△ABC和△A′B′C′，下列條件中，不能保證△ABC和△A′B′C?′全等的是( )

A.AB=A′B′ AC=A′C′ BC=B′C′

B.∠A=∠A′ ∠B=∠B′ AC=A′C′

C.AB=A′B′ AC=A′C′ ∠A=∠A′

D.AB=A′B′ BC=B′C′ ∠C=∠C′

3、要說(shuō)明△ABC和△A′B′C′全等，已知條件為AB=A′B′，∠A=∠A′，不需要的條件為( )

A.∠B=∠B′ B.∠C=∠C′; C.AC=A′C′ D.BC=B′C′

4、要說(shuō)明△ABC和△A′B′C′全等，已知∠A=∠A′，∠B=∠B′，則不需要的條件是( A.∠C=∠C′ B.AB=A′B′; C.AC=A′C′ D.BC=B′C′

5、兩個(gè)三角形全等，那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )

A.對(duì)應(yīng)邊上的三條高分別相等; B.對(duì)應(yīng)邊的三條中線分別相等

C.兩個(gè)三角形的面積相等; D.兩個(gè)三角形的任何線段相等

6、如圖，已知∠A=∠D，AB=DE，AF=CD，BC=EF.

全等三角形教案 篇4

大家好！今天我說(shuō)課的題目是《探索三角形全等的條件》（第一課時(shí)）。根據(jù)新課標(biāo)的理念，對(duì)于本節(jié)課我將以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路，將從以下幾方面加以說(shuō)明。

一、教材分析

本節(jié)課是北師大版教科書七年級(jí)下冊(cè)第五章第四節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)教學(xué)共分三個(gè)課時(shí)，本節(jié)課是第一課時(shí)，主要內(nèi)容是探索三角形全等的條件（“SSS”）和三角形的穩(wěn)定性。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)性質(zhì)以及全等圖形特征的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究三角形全等的條件，它是學(xué)習(xí)三角形全等的其他判別方法的核心內(nèi)容，也是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。

二、學(xué)情分析

由于初二的學(xué)生對(duì)幾何的認(rèn)識(shí)還很有限，根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這是第一次系統(tǒng)的學(xué)習(xí)三角形，本節(jié)課要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見解，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性。

三、教學(xué)目標(biāo)分析

根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，以及教學(xué)內(nèi)容的地位和作用，我擬定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：

（1）知識(shí)目標(biāo)：掌握三角形全等的“邊邊邊”條件并初步學(xué)會(huì)運(yùn)用，了解三角形具有穩(wěn)定性及其應(yīng)用。

（2）能力目標(biāo)：在學(xué)習(xí)過(guò)程中，讓學(xué)生體驗(yàn)分類思想、有條理地思考、分析、表達(dá)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的推理意識(shí)和能力。

（3）情感目標(biāo)：讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的作用，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

四、重、難點(diǎn)分析

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，掌握三角形全等的“邊邊邊”條件并初步學(xué)會(huì)運(yùn)用其解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)三角形全等條件的分析以及探索思路的選擇。

為突出重點(diǎn)：我安排了具有一定挑戰(zhàn)性的練習(xí)題，以引導(dǎo)學(xué)生熟練的掌握三角形全等的“邊邊邊”條件。

為突破難點(diǎn)：利用分類思想引導(dǎo)孩子通過(guò)畫圖、觀察、比較、推理、交流，在條件由少到多的過(guò)程中逐步探索出最后結(jié)論。

五、教法、學(xué)法分析：

1、教法分析

根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況，我主要采用“探索式教學(xué)”、“啟導(dǎo)式教學(xué)”。

2、學(xué)法分析

本節(jié)課主要讓學(xué)生采用動(dòng)手實(shí)踐，自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

六、教學(xué)過(guò)程分析：

（一）創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題

1、展示玻璃打碎的情景。

2、提出以下問(wèn)題：

（1）該如何配一塊和原來(lái)一樣的玻璃呢？

（2）兩三角形全等需概念的所有條件都滿足嗎？如何盡可能的少呢？

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情景中回顧已學(xué)知識(shí)，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型的過(guò)程同時(shí)提出問(wèn)題讓學(xué)生思索，誘發(fā)新知。

（二）交流討論，探索新知

1、探索三角形全等至少需要幾個(gè)條件，在學(xué)生對(duì)導(dǎo)學(xué)案的處理的基礎(chǔ)上，我組織以下教學(xué)活動(dòng)：

活動(dòng)一：只給一個(gè)條件（一條邊或一個(gè)角）借助多媒體演示，讓學(xué)生觀察下列三角形：

只給定一邊時(shí)（多媒體出示不同的三角形）：

只給定一個(gè)角時(shí)（多媒體出示不同的三角形）：

然后引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較，從而認(rèn)識(shí)到：

只給出一個(gè)條件時(shí)，不能保證所畫出的三角形一定全等.

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生從簡(jiǎn)單的情況入手，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐驗(yàn)證只滿足一個(gè)條件時(shí)是不能畫出兩個(gè)三角形全等的，從而引出活動(dòng)二。

活動(dòng)二：

給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做（師提示）.

①、三角形的一個(gè)內(nèi)角為30°，一條邊為3cm.

②、三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為30°和50°.

③、三角形的兩條邊分別為4cm、6cm.

對(duì)于活動(dòng)二先讓學(xué)生匯報(bào)（導(dǎo)學(xué)案）有幾種情況，體會(huì)分類討論的必要性，然后把學(xué)生分為三組，每組分別去解決其中的一個(gè)問(wèn)題，再讓各組學(xué)生展示學(xué)生所畫的三角形，并交流解決的方法及獲得的結(jié)論。

小組一：解決問(wèn)題①、三角形的一個(gè)內(nèi)角為30°，一條邊為3厘米。

畫出的三角形幾乎都不一樣。（多媒體演示）

結(jié)論：這三個(gè)三角形不全等。

小組二：解決問(wèn)題②，三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是30°和50°，畫的三角形形狀一樣，但大小不一樣。（多媒體演示）

結(jié)論：這兩個(gè)三角形不能重合，即不全等.

小組三：解決問(wèn)題③、三角形的兩邊分別為4cm、6cm，所畫出的三角形也不全等。

（多媒體演示）

師總結(jié)：只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫出的三角形一定全等.那么給出三個(gè)條件時(shí)，又怎樣呢？

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生初步體會(huì)分類思想，有兩個(gè)條件滿足時(shí)兩個(gè)三角形能否全等，應(yīng)該如何去劃分(兩邊、兩角、一邊一角)本環(huán)節(jié)也是為下一活動(dòng)滿足三個(gè)條件是兩三角形是否全等做鋪墊。

活動(dòng)三：

接著提出以下問(wèn)題：如果給出三個(gè)條件畫三角形，你能說(shuō)出有哪幾種可能的情況？

引導(dǎo)學(xué)生將要解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為在三角形的3個(gè)角和3條邊中取3個(gè)條件，有幾種情況。讓學(xué)生體會(huì)分類討論的方法。本節(jié)課主要研究給出3個(gè)角和3條邊的情況

2、探索三角形全等的條件：邊、邊、邊

（1）已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為40°，60°，80°.你能畫出這個(gè)三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？

（2）已知一個(gè)三角形的三條邊分別為4cm、5cm和7cm，你能畫出這個(gè)三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？

對(duì)于問(wèn)題（1）鼓勵(lì)學(xué)生去思考，只要學(xué)生能列舉出反例即可，多媒體演示下圖：

對(duì)于問(wèn)題（2）先引導(dǎo)學(xué)生交流畫法，多媒體演示畫法，然后鼓勵(lì)學(xué)生去畫，并將所畫的三角形剪切與同伴的是否重合。在此基礎(chǔ)上教師提出：你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？你是如何獲得的？若改變?nèi)切稳叺娜≈担隳艿玫酵瑯拥慕Y(jié)論嗎？

學(xué)生活動(dòng)：幾個(gè)同學(xué)一組畫三角形，并將所畫的三角形剪切，判斷其能否重合，并總結(jié)所獲得的結(jié)論。

師總結(jié)：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫：“邊邊邊”或“SSS”

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生運(yùn)用用分類思想，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行學(xué)習(xí)。在這里老師一方面引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手去畫，另一方面鼓勵(lì)學(xué)生合作交流。通過(guò)合作交流激活學(xué)生思維，感受反例的作用，使學(xué)生在活動(dòng)中歸納總結(jié)出結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。

（三）鞏固新知，探索性質(zhì)（多媒體展示）

1、如圖，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？試說(shuō)明理由。

2、如圖，D、F是線段BC上的兩點(diǎn)，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD，還需要條件

設(shè)計(jì)意圖：安排具有一定挑戰(zhàn)性的練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生熟練掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，逐步培養(yǎng)學(xué)生的推理意識(shí)和能力。

以上是研究三角形全等的條件，下面我們一起來(lái)看一看三角形具有什么性質(zhì)。

活動(dòng)四：

取出課前用長(zhǎng)度適當(dāng)?shù)挠布垪l和大頭針自制的三角形和四邊形，并拉動(dòng)它們。（多媒體演示，展示生活中的應(yīng)用）

得出結(jié)論：三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性。你能舉出生活中的應(yīng)用嗎？

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生從身邊的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、感受數(shù)學(xué)的魅力。使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣。

（四）發(fā)散思維，強(qiáng)化新知

1、如圖，AB=AC，BD=CD，H是BC的中點(diǎn)，指出圖中全等三角形，它們?nèi)鹊臈l件是什么？

2、四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC?！鰽BC和△CDA是否全等？∠A=∠C嗎？說(shuō)明理由。

設(shè)計(jì)意圖：教師創(chuàng)造條件讓學(xué)生面對(duì)具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，能夠嘗試獨(dú)立解決，顯現(xiàn)出個(gè)體的差異性。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生相互交流，取長(zhǎng)補(bǔ)短，實(shí)現(xiàn)有差異發(fā)展，達(dá)到共同提高。

（五）師生小結(jié)，反思提高

通過(guò)本節(jié)課你學(xué)到了什么？發(fā)現(xiàn)了什么？有什么收獲？還存在那些沒(méi)有解決的問(wèn)題？設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生梳理知識(shí)內(nèi)容，養(yǎng)成自我反思的習(xí)慣。

（六）布置作業(yè)，反饋新知

我設(shè)計(jì)了必做題和選做題，必做題是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的一個(gè)反饋，選做題是對(duì)本節(jié)課知識(shí)的一個(gè)延伸。使每個(gè)學(xué)生都能得到不同的發(fā)展。同時(shí)也為下一節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

全等三角形教案 篇5

一、教材分析

（一）、教材的地位與作用

HL定理是學(xué)生學(xué)習(xí)一般三角形全等的判定之后的一節(jié)內(nèi)容，主要讓學(xué)生通過(guò)對(duì)直角三角形全等的判定，讓學(xué)生體會(huì)其特殊性，為學(xué)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形中30度的角所對(duì)的直角邊與斜邊的關(guān)系作鋪墊。

（二）、教學(xué)目標(biāo)

1、會(huì)已知直角三角形的一條直角邊和斜邊，作直角三角形

2、掌握直角三角形全等的判定方法----“HL”定理

3、能利用全等直角三角形的判定方法“HL”定理解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題

4、經(jīng)歷探索直角三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)分析問(wèn)題的方法。積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。

（三）、教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：直角三角形全等的判定方法

難點(diǎn)：運(yùn)用全等直角三角形的判定方法“HL”解決問(wèn)題

二、說(shuō)教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)、合作討論、交流展示

通過(guò)動(dòng)手操作，在合作中交流，比較中共同發(fā)現(xiàn)判定直角三角形全等的另一種特殊方法“HL”，通過(guò)例題和練習(xí)鞏固這種判定方法。

三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

（一）、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1、復(fù)習(xí)思考

(1)、判定兩個(gè)三角形全等的方法

(2)、如圖，Rt△ABC中，直角邊是AC、BC，斜邊是AB

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)簡(jiǎn)單的復(fù)習(xí)幫助學(xué)生回顧舊知識(shí)，為本節(jié)課內(nèi)容做鋪墊。

2、新課引入(情境)

（課件顯示）舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，工作人員想知道這兩個(gè)直角三角形是否全等，但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無(wú)法測(cè)量。

（1）你能幫他想個(gè)辦法嗎？

方法一：測(cè)量斜邊和一個(gè)對(duì)應(yīng)的銳角.(AAS)

方法二：測(cè)量沒(méi)遮住的一條直角邊和一個(gè)對(duì)應(yīng)的銳角.(ASA)或(AAS)

……

學(xué)生活動(dòng)：能從已經(jīng)學(xué)過(guò)的判定兩個(gè)三角形全等的方法入手，相互交流。

教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，對(duì)有困難的同學(xué)提供幫助。

設(shè)計(jì)意圖：發(fā)揮學(xué)生的課堂主動(dòng)性及參與課堂的積極性，由于問(wèn)題不難，學(xué)生參與會(huì)比較廣。

⑵如果他只帶了一個(gè)卷尺，能完成這個(gè)任務(wù)嗎？

設(shè)計(jì)意圖：由于學(xué)生能用到的工具減少了，學(xué)生會(huì)進(jìn)入沉思，自然而然會(huì)進(jìn)入新知識(shí)的探索中，吊足學(xué)生的胃口，集中學(xué)生的注意力，學(xué)生樂(lè)于學(xué)習(xí)。

師：工作人員測(cè)量了每個(gè)三角形沒(méi)有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對(duì)應(yīng)相等，于是他就肯定“兩個(gè)直角三角形是全等的”.你相信他的結(jié)論嗎？

設(shè)計(jì)意圖：教師提供方案，挑戰(zhàn)學(xué)生已有的知識(shí)，激發(fā)學(xué)生知識(shí)的火花，使其迫不及待的想來(lái)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)。

下面讓我們一起來(lái)驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論。

（二）、合作交流，探索新知

1、探究:如果兩個(gè)直角三角形滿足斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形全等嗎？

(1)動(dòng)手試一試。利用尺規(guī)作一個(gè)RtΔABC，∠C=90°,AB=5cm,CB=3cm.

按照步驟做一做：

①作∠MCN=90°

②在射線CM上截取線段CB=3cm

③以B為圓心,5cm為半徑畫弧,交射線CM于點(diǎn)A;

④連接AB.△ABC就是所求作的三角形

學(xué)生活動(dòng)：按老師的要求畫出圖形

教師活動(dòng)：規(guī)范作圖，及時(shí)解決學(xué)生作圖時(shí)遇到的困難

設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力

探索交流

（2）剪下這個(gè)三角形，和其他同學(xué)所作的三角形進(jìn)行比較，它們能重合嗎？

(3)交流之后，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生交流，發(fā)現(xiàn)。已知什么前提，滿足什么條件，得到什么結(jié)論。

(4)歸納；由上面的畫圖和實(shí)驗(yàn)可以得到判定兩個(gè)直角三角形全等的一個(gè)方法

定理：斜邊和一直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等（可以簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）

(5)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述上面的判定方法

∵∠B=∠E=90°

∴在Rt△ABC和Rt△DEF中

或

∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）

教師規(guī)范板書，提醒學(xué)生規(guī)范書寫。

（6）直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法SAS、ASA、AAS、SSS還有直角三角形特殊的判定方法“HL”

設(shè)計(jì)意圖：教師適時(shí)小結(jié)，能理順學(xué)生的思路，從而形成學(xué)生自己的知識(shí)。

（7）練習(xí)：判斷滿足下列條件的兩個(gè)三角形是否全等?為什么?

①一個(gè)銳角及這個(gè)銳角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形.(全等，AAS)

②一個(gè)銳角及這個(gè)銳角相鄰的直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形(全等，ASA)

③兩直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形（全等，SAS）

④有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形.

分三種情況考慮：兩個(gè)直角邊對(duì)應(yīng)相等，全等（SAS）；一條直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)相等，全等（HL）；一條直角邊對(duì)應(yīng)相等，第一個(gè)三角形的斜邊與第二個(gè)三角形的直角邊對(duì)應(yīng)相等則不全等。

設(shè)計(jì)意圖：趁熱打鐵，體會(huì)直角三角形全等的5種判定方法，練習(xí)④體現(xiàn)數(shù)學(xué)分類討論思想，讓學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)語(yǔ)言的嚴(yán)謹(jǐn)性及數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性。

（三）、嘗試應(yīng)用，解決問(wèn)題

例1、已知:如圖∠BAC=∠CDB=90°,AC=DB求證：AB=DC

分析：要說(shuō)明AB=DC,由于AB和DC分別在兩個(gè)三角形中，只要他們所在的兩個(gè)三角形全等就可以了，而這兩個(gè)三角形是直角三角形，題目給了我們一條直角邊相等，SAS、ASA、AAS、SSS都用不上，自然想到用HL定理來(lái)做，可還差一條斜邊對(duì)應(yīng)相等，經(jīng)過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，這兩個(gè)三角形的斜邊是公共邊

證明：∵∠BAC=∠CDB=90°

∴△BAC,△CDB都是直角三角形

在Rt△BAC和Rt△CDB中

∵AC=DB

BC=CB

∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL)

∴AB=DC(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）

（四）、當(dāng)堂檢測(cè)，及時(shí)反饋

1、如圖，AC=AD，∠C，∠D是直角，將上述條件標(biāo)注在圖中，

你能說(shuō)明BC與BD相等嗎？

2、如圖，兩根長(zhǎng)度為10米的繩子，一端系在旗桿上，

另一端分別固定在地面兩個(gè)木樁上，

兩個(gè)木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由。

（五）、收獲分享，感悟困惑

學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲，以及還有哪些疑問(wèn)。

一般三角形全等的判定方法有SAS,ASA,AAS,SSS

直角三角形全等的判定方法有SAS,ASA,AAS,SSS,外加HL

靈活運(yùn)用各種方法證明直角三角形全等

（六）、課后作業(yè)，應(yīng)用提高

課本109頁(yè)練習(xí)1、2、3

板書設(shè)計(jì)

14.2.5兩個(gè)直角三角形全等的判定

∵∠B=∠E=90°

∴在Rt△ABC和Rt△DEF中

或

∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）

投影區(qū)

SAS、ASA、AAS、SSS

例證明：∵∠BAC=∠CDB=90°

∴△BAC,△CDB都是直角三角形

在Rt△BAC和Rt△CDB中

∵AC=DB

BC=CB

∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL)

∴AB=DC

全等三角形教案 篇6

各位評(píng)委：

今天我說(shuō)課的題目是人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十章第1節(jié)《全等三角形》。下面，我將從教材分析，教學(xué)方法與教材處理及教學(xué)過(guò)程等幾個(gè)方面對(duì)本課的設(shè)計(jì)進(jìn)行說(shuō)明。

一、教學(xué)地位和作用

全等三角形是《三角形》這一章的主線，在知識(shí)結(jié)構(gòu)上，等腰三角形，直角三角形，線段的垂直平分線，角的平分線等內(nèi)容都要通過(guò)證明兩個(gè)三角形全等來(lái)加以解決；在能力培養(yǎng)上，無(wú)論是邏輯思維能力，推理論證能力，還是分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，都可在全等三角形的教學(xué)中得以培養(yǎng)和提高。因此，全等三角形的教學(xué)對(duì)全章乃至以后的學(xué)習(xí)都是至關(guān)重要的。為此，我在設(shè)計(jì)這節(jié)課的時(shí)候，以學(xué)生為主體，讓他們?nèi)娴貐⑴c到學(xué)習(xí)過(guò)程中來(lái)，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)的能力，讓他們充分的掌握該知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)盡量擴(kuò)充他們的知識(shí)范疇。在教學(xué)中，采用的是“設(shè)疑——實(shí)驗(yàn)——發(fā)現(xiàn)——總結(jié)”的教學(xué)方法，并采用“變式練習(xí)”方法來(lái)提高學(xué)習(xí)效率。

二、教學(xué)的目標(biāo)和要求：

1、知識(shí)目標(biāo)：

（1）知道什么是全等三角形及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素；

（2）知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等；

（3）能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)邊。

2、能力目標(biāo)：

（1）通過(guò)全等三角形有關(guān)概念的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念的辨析能力；

（2）通過(guò)找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力。

3、情感目標(biāo)：

（1）通過(guò)感受全等三角形的對(duì)應(yīng)美激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)科學(xué)勇于探索的精神；

（2）通過(guò)自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問(wèn)題的創(chuàng)造技巧。

三、教學(xué)重點(diǎn)：

1、能準(zhǔn)確地在圖形中識(shí)別出對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角；

2、全等三角形的性質(zhì)和利用其基本性質(zhì)進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算。

（解決方法：利用動(dòng)畫的形式讓學(xué)生直觀的識(shí)別抽象的圖形和知識(shí)點(diǎn)從而突出和掌握重點(diǎn)。）

四、教學(xué)難點(diǎn)：

能在全等變換中準(zhǔn)確找到對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角。（在對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角的識(shí)別，查找中運(yùn)用動(dòng)畫的展示，使學(xué)生能直觀認(rèn)識(shí)該知識(shí)點(diǎn)，化難為易，從而突破該難點(diǎn)）

五、教法與學(xué)法：

采用直觀，類比的方法，以多媒體為手段輔助教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)教材內(nèi)容，養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，思考問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。逐步設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生積極參與討論，肯定成績(jī)，使其具有成就感，提高他們學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)的積極性。

多媒體，剪刀，直尺，硬紙，三角板

七、教學(xué)過(guò)程：

（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入方面

從復(fù)習(xí)全等圖形方面入手，展示一些直觀的圖形，接著創(chuàng)設(shè)一個(gè)問(wèn)題情境：如何翻新一個(gè)舊的三角形的紙樣讓學(xué)生動(dòng)手畫圖，實(shí)驗(yàn)嘗試，從而發(fā)現(xiàn)其實(shí)解決問(wèn)題的關(guān)鍵是畫一個(gè)全等的三角形，從而引出課題。通過(guò)以上的環(huán)節(jié)主要是提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念的辨析能力和培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。（此環(huán)節(jié)約用時(shí)5分鐘）

（二）新課講解方面

1、全等三角形的定義

通過(guò)動(dòng)畫的展示，引導(dǎo)學(xué)生觀察，分析得出全等三角形的定義（先展示動(dòng)畫）。目的主要在于培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力。（此環(huán)節(jié)學(xué)生約用2分鐘進(jìn)行討論分析）

2、全等三角形的性質(zhì)

以動(dòng)畫的形式，介紹全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角，并引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察分析全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角之間分別有怎樣的關(guān)系，從而得出全等三角形的性質(zhì)。在無(wú)形中培養(yǎng)了學(xué)生的圖形識(shí)別能力和直觀判斷能力。（此環(huán)節(jié)約用時(shí)7分鐘）

3、全等三角形的表示法

介紹全等符號(hào)，說(shuō)明表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。（此環(huán)節(jié)用時(shí)約2分鐘）

4、議一議

方法：（1）小組活動(dòng)，展示部分小組的解決方案

（2）動(dòng)畫展示解決方案

（3）知識(shí)點(diǎn)的擴(kuò)充：動(dòng)畫展示全等三角形的變換識(shí)別中對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角的查找。

以上環(huán)節(jié)主要趨于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作精神，認(rèn)識(shí)團(tuán)隊(duì)的力量和開拓學(xué)生的思維，擴(kuò)充學(xué)生的知識(shí)范疇。（此環(huán)節(jié)約用時(shí)8分鐘）

（三）課堂練習(xí)（此環(huán)節(jié)約用時(shí)18分鐘）

用多媒體課件逐一展示練習(xí)題目，讓學(xué)生一一解答。主要是通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生鞏固所學(xué)的知識(shí)并學(xué)會(huì)用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行推理和解決實(shí)際問(wèn)題。

（四）課堂小結(jié)（此環(huán)節(jié)約用時(shí)2分鐘）

經(jīng)過(guò)以上的教學(xué)環(huán)節(jié)，為了幫助學(xué)生系統(tǒng)的掌握所學(xué)的知識(shí)，達(dá)到預(yù)期的效果，在這一步驟中，我準(zhǔn)備利用提問(wèn)的形式，師生共同進(jìn)行小結(jié)和歸納。

（五）作業(yè)布置（約用時(shí)1分鐘）

（六）板書設(shè)置

全等三角形教案 篇7

教學(xué)目標(biāo)

一、知識(shí)與技能

1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性質(zhì)。

2、能正確表示兩個(gè)全等三角形，能找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。

二、過(guò)程與方法

通過(guò)觀察、拼圖以及三角形的平移、旋轉(zhuǎn)和翻折等活動(dòng)，來(lái)感知兩個(gè)三角形全等，以及全等三角形的性質(zhì)。

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

通過(guò)全等形和全等三角形的學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)和熟悉生活中的全等圖形，認(rèn)識(shí)生活和數(shù)學(xué)的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)

1、全等三角形的性質(zhì)。

2、在通過(guò)觀察、實(shí)際操作來(lái)感知全等形和全等三角形的基礎(chǔ)上，形成理性認(rèn)識(shí)，理解并掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。

教學(xué)難點(diǎn)

正確尋找全等三角形的對(duì)應(yīng)元素

難點(diǎn)突破

通過(guò)拼圖、對(duì)三角形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中，感知全等三角形圖形變換中的對(duì)應(yīng)元素的變化規(guī)律，以尋找全等三角形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。

課前準(zhǔn)備:

課件、三角形紙片

教學(xué)過(guò)程

一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。

2、知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等。

二、直觀感知，導(dǎo)入新課

教師演示一些全等的圖形的課件，讓學(xué)生直觀感知圖片并尋找每組圖片的特點(diǎn)。二、合作探究，學(xué)習(xí)新知

1.全等形

我們給這樣的圖形起個(gè)名稱----全等形。[板書：全等形]

教師讓學(xué)生們想生活中還有那些圖形是全等形.

2.全等三角形及相關(guān)對(duì)應(yīng)元素的定義

教師用多媒體動(dòng)態(tài)演示兩個(gè)能完全重合地三角形。定義全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形，叫全等三角形。

[板書課題：12.1全等三角形]

2.全等三角形的對(duì)應(yīng)元素及表示

把三角形平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，什么發(fā)生了變化，什么沒(méi)有變？

歸納：旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)三角形，位置變化了，但形狀大小都沒(méi)有變，它們依然全等。

以多媒體上的圖形為例，全等三角形中的對(duì)應(yīng)元素

（1）對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)（三個(gè)）---重合的頂點(diǎn)

（2）對(duì)應(yīng)邊（三條）---重合的邊

（3）對(duì)應(yīng)角（三個(gè)）---重合的角

歸納：方法一---全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊；方法二：全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角。

另外：有公共邊的，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊；有對(duì)頂角的，對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角。

.用符號(hào)表示全等三角形

抽學(xué)生表示圖一、圖二、三的全等三角形。

3.全等三角形的性質(zhì)

思考：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？為什么？

歸納：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。

4.小組活動(dòng)合作升華

學(xué)生分小組動(dòng)手操作擺圖形

小組合作完成位置不同的三角形，寫出它們的對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角。強(qiáng)調(diào)其他小組學(xué)生說(shuō)的時(shí)候，自己一定要注意傾聽，能夠分辨出對(duì)錯(cuò)來(lái)。

三、鞏固練習(xí)

四、教師用多媒體展示習(xí)題，學(xué)生做鞏固練習(xí)。

五、小結(jié)：本節(jié)課都學(xué)到了什么

六、作業(yè)：

必做題課本33頁(yè)習(xí)題第1題、2題.

選做題課本第34頁(yè)第6題。

全等三角形教案 篇8

各位老師：

你們好！今天我要為大家說(shuō)的課題是《全等三角形的判定》

首先，我對(duì)本節(jié)教材進(jìn)行一些分析：

一、教材分析（說(shuō)教材）：

1、教材所處的地位和作用：

這一節(jié)內(nèi)容是初中《數(shù)學(xué)》人教版教材，八年級(jí)上冊(cè)第十一章第二節(jié)的內(nèi)容。在此之前學(xué)生已學(xué)習(xí)了全等三角形的定義、性質(zhì)，對(duì)全等三角形有了一定的了解，這為過(guò)渡到本節(jié)的深入學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容是在本章內(nèi)容中，占據(jù)重要的的地位，以及為其他學(xué)科和今后的幾何學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2、教育教學(xué)目標(biāo)：

根據(jù)上述教材分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識(shí)目標(biāo)：

①對(duì)全等、對(duì)頂角、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的定義，能夠熟練掌握，并達(dá)到更深一層的理解。

②能夠利用尺規(guī)畫出全等的三角形，學(xué)生具有一定的作圖能力。

③掌握并理解三角形全等判定定理中的SSS和SAS。

④能夠運(yùn)用SSS和SAS判定定理判定三角形是否全等，利用三角形全等解決一些實(shí)際問(wèn)題。⑤通過(guò)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，讀圖分析，解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力，培養(yǎng)學(xué)生加強(qiáng)理論聯(lián)系實(shí)際的能力。

（3）情感目標(biāo)：通過(guò)的師生共同摸索判斷全等三角形全等的方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

3、重點(diǎn)、難點(diǎn)：①掌握并理解三角形全等的判定定理

②運(yùn)用定理判定三角形全等，利用全等三角形解決實(shí)際的問(wèn)題和幾何題

二、教學(xué)策略（說(shuō)教法）

1、教學(xué)手段：為了讓學(xué)生充分理解和掌握三角形判定定理，突破難點(diǎn)，我在教學(xué)過(guò)程中，采用兩探究引出定理，兩個(gè)運(yùn)用定理的例子，來(lái)進(jìn)行教學(xué)。探究中主要用尺規(guī)作全等三角形的方法中引出全等三角形的條件，進(jìn)而得出定理。這樣學(xué)生就更容易理解和掌握定理。在用兩個(gè)練習(xí)鞏固知識(shí)。

2、教學(xué)方法及其理論依據(jù)：為了調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，充分體現(xiàn)課堂教學(xué)的主體性，我采用自學(xué)、議論、引導(dǎo)教學(xué)法，以學(xué)生為主體，老師為主導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用觀察、分析、概括的方法學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，貫穿以學(xué)生為主體的原則，充分鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)同學(xué)。

3、學(xué)情分析：（說(shuō)學(xué)法）

（1）、八年級(jí)學(xué)生的思維已逐步從直觀的形象思維為主向抽象的邏輯思維過(guò)渡，而且具備一定的信息收集的能力。

（2）、學(xué)生自主探索，思考問(wèn)題，獲取知識(shí)，掌握方法，真正成為學(xué)習(xí)的主體。

（3）、學(xué)生在在討論學(xué)習(xí)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂(lè)。討論交流的友好氛圍，讓學(xué)生更有機(jī)會(huì)體驗(yàn)自己與他人的想法，從而掌握知識(shí)，發(fā)展技能，獲得愉快的心理體驗(yàn)。

4、教學(xué)程序：（說(shuō)教學(xué)過(guò)程）

（1）復(fù)習(xí)回顧上節(jié)課內(nèi)容：

定義：能夠完全重合的三角形叫做全等三角形，重合的邊叫對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫對(duì)應(yīng)角。

性質(zhì)：全等三角形對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等

三角形全等的性質(zhì)讓我們知道AB=A’B’ BC=B’C’ AC=A’C’∠A=∠A’ ∠B=∠B’ ∠C=∠C’，滿足六個(gè)條件中這一部分，能確定△ABC≌△A’B’C’，先讓學(xué)生畫出△ABD，再讓學(xué)生在畫△A’B’C’過(guò)程中明白，確定一個(gè)條件或兩個(gè)條件下不能確定兩個(gè)三角形全等，通過(guò)適當(dāng)時(shí)間的引導(dǎo)探究得出得出，當(dāng)AB=A’B’ BC=B’C’ AC=A’C’時(shí)，只能畫出一個(gè)A’B’C’滿足條件，于是得出定理：三個(gè)對(duì)應(yīng)邊相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成SSS。

（3）得出定理，我通過(guò)講解簡(jiǎn)單的例題，讓學(xué)生懂得定理SSS定理的運(yùn)用。

（4）探究2：

得出：定理兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成SAS

（5）通過(guò)解決生活實(shí)例，講解三角形全等的運(yùn)用

（6）練習(xí)：在適當(dāng)?shù)臅r(shí)間過(guò)后給出參考答案，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的講解。

（7）小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

（8）我的板書：我會(huì)把復(fù)習(xí)內(nèi)容和這節(jié)課的定理用紅色粉筆標(biāo)明在左邊，中間板書探究和例題的內(nèi)容，右邊板書練習(xí)的參考答案。

（9）布置作業(yè)：P15，第1，3題，預(yù)習(xí)P10—P12的內(nèi)容。

全等三角形教案 篇9

一．說(shuō)教材

全等三角形是八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第十三章第一節(jié)的教學(xué)內(nèi)容。本節(jié)課是“全等三角形”的開篇，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它圖形的基礎(chǔ)之一。通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，可以豐富和加深學(xué)生對(duì)已學(xué)圖形的認(rèn)識(shí)，同時(shí)為學(xué)習(xí)其它圖形知識(shí)打好基礎(chǔ)。

本節(jié)教材在編排上意在通過(guò)全等圖案引入新課教學(xué)，在新課教學(xué)中又由直觀演示圖形的平移、翻折、旋轉(zhuǎn)過(guò)渡，學(xué)生容易接受。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，確定本節(jié)課的目標(biāo)為：

（一）、教學(xué)目標(biāo)：

1、知道什么是全等形，全等三角形以及全等三角形對(duì)應(yīng)的元素；

2、能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等；

3、能熟練地找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角；

4、知道全等三角形的性質(zhì)，并能用其解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題,要求學(xué)生會(huì)確定全等三角形的對(duì)應(yīng)元素及對(duì)全等三角形性質(zhì)的理解；

5、通過(guò)感受全等三角形的對(duì)應(yīng)美，培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)科學(xué)、勇于創(chuàng)新的精神和多方位審視問(wèn)題的能力與技巧。

（二）、說(shuō)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：全等三角形的概念、性質(zhì)

難點(diǎn)：找對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角

二、說(shuō)教法

1、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法

在教學(xué)過(guò)程中，有意創(chuàng)設(shè)誘人的知識(shí)情景，增加學(xué)生的好奇心、求知欲，產(chǎn)生自覺(jué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)機(jī)，不斷提高學(xué)生的智慧，發(fā)揮其潛力，促進(jìn)學(xué)生的智能發(fā)展。

2、談話法

在師生對(duì)話、問(wèn)答的過(guò)程中，用談話的方式引導(dǎo)學(xué)生積極思考、探索，從而使學(xué)生在師生之間的交流、同學(xué)之間的交流中獲得知識(shí)。

三、說(shuō)學(xué)法

1、通過(guò)接觸身邊環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生自覺(jué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生踏上自主學(xué)習(xí)之路。

2、看聽結(jié)合，形成表象。

3、手腦結(jié)合，自主探究。

四、教學(xué)流程設(shè)計(jì)

1、情景導(dǎo)入

課前展示背景為悉尼歌劇院的倒影的圖片（目的引起學(xué)生們的興趣：全等三角形和歌劇院有什么聯(lián)系？）

展示我國(guó)某地一幅風(fēng)景圖片，通過(guò)學(xué)生對(duì)湖光山色的描繪(描繪的倒影是景致之一)，使學(xué)生的思維很快處于興奮狀態(tài)，這樣，引導(dǎo)學(xué)生積極思維，讓學(xué)生們認(rèn)識(shí)到全等圖形就在我們身邊，以利于培養(yǎng)學(xué)生的探索性思維能力，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

2、探求新知

展示國(guó)旗和福娃的等圖片，提出問(wèn)題（同時(shí)使學(xué)生感知，我們的祖國(guó)在體育、經(jīng)濟(jì)等諸多方面都已躋身與世界強(qiáng)國(guó)之列，為自己是一個(gè)中國(guó)人而感到自豪、驕傲）

3、通過(guò)觀察圖形變換讓學(xué)生感受完全重合的圖形有很多，從而得出全等形的概念。

4、通過(guò)演示讓學(xué)生體會(huì)出全等三角形的概念和對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的概念以及全等三角形的性質(zhì)，并以圖形變換的形式在練習(xí)指出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，由此去理解“對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在對(duì)應(yīng)的位置上”的含義。

5、通過(guò)學(xué)生對(duì)全等三角形的觀察，合作交流，從而得出找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的方法。

6、小結(jié)提高

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有哪些收獲？（由學(xué)生自我完成知識(shí)的體系，納入已有的知識(shí)體系，逐步形成解決問(wèn)題的技能和思想）

7、拓展與延伸（合作交流完成探究題）

8、板書設(shè)計(jì)

13.1全等三角形

1、全等三角形的概念

2、△abc≌△def

3、對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊.、對(duì)應(yīng)角

4、全等三角形的性質(zhì)

5、找對(duì)應(yīng)元素的方法

20xx年10月18日