一元一次方程教案

一元一次方程教案。

古人云，工欲善其事，必先利其器。身為一位優(yōu)秀的幼兒園的老師我們都希望自己能教孩子們學到一些知識，大部分老師為了讓學生學的更好都會事先準備好教案，教案有助于老師在之后的上課教學中井然有序的進行。那么怎么才能寫出優(yōu)秀的幼兒園教案呢？以下是小編精心收集整理的一元一次方程教案,帶給大家。有需要的朋友就來看看吧！

一元一次方程教案 篇1

一元一次方程教學反思范文一：

義務(wù)教育課程標準實驗教科書(人教版)的七年級數(shù)學上冊的第二章《一元一次方程》，其主要學習目標為：1、經(jīng)歷“把實際問題抽象為數(shù)學方程”的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一種有效的數(shù)學模型。2、了解解方程的基本目標，熟悉一元一次方程的一般步驟，掌握一元一次方程的解法，體會解法中蘊含的化歸思想。3、能夠“找出實際問題中的已知數(shù)和δ知數(shù)，分析它們之間的關(guān)系，設(shè)δ知數(shù)，列出方程表示問題中的等量關(guān)系”，體會建立數(shù)學模型的思想。4、通過探究實際問題與一元一次方程的關(guān)系，進一步體會利用一元一次方程解決問題的基本過程，感受數(shù)學的應(yīng)用價值，提高分析問題、解決問題的能力。顯而易見，以方程為工具分析問題、解決問題(即建立方程模型)是全章的重點和難點。

新課程標準教材不僅考慮數(shù)學自身的特點，還遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。

本教科書是以一元一次方程的解法為主線，χ繞合并、移項、去分母、去括號幾大步驟依次展開的，并把解決各種實際問題也逐一分散到這四大類型中，這樣看起來，線索明朗，難點分散，有利于減輕學生的學習負擔，其實不然，教學實踐證明一元一次方程的解法，對學生來說并不很難，除了由于不細心造成符號錯誤，去分母?項問題，教學中并?有遇到多大阻礙，而對于利用一元一次方程去解決實際問題則是學生最感頭痛之處。如何理清問題中的基本數(shù)量，如何找出相等關(guān)系列方程，往往使學生們抓耳撓腮，束手無策。所以像本章的知識顯得系統(tǒng)性不強，不利于師生的引生的引導(dǎo)和探索，難以讓學生體會建立數(shù)學模型的思想，不利于提高分析問題、解決問題的能力。

我在教學中認識到這一點，就在七年級兩個班中進行對比實驗：(1)班按照新課程標準教材編排順序進行教學，(2)班則打破編排順序，先集中學習一元一次方程的解法，然后再討論其應(yīng)用。并把實際問題按照問題情景進行分類：和(差)倍問題、工程問題、行程問題、濃度問題、等積變形問題、銷售中的盈虧問題、商品打折問題、利率問題、方案設(shè)計問題等，引導(dǎo)學生探索?類問題的本質(zhì)，探究其內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建模型。

本章學習結(jié)束后，我們分別對一元一次方程的解法和應(yīng)用進行對比測試。測試結(jié)果表明：對一元一次方程的解法，兩種教學方式的效果相關(guān)無幾，而對利用一元一次方程解決實際問題，兩種教學方式的效果則有較大差異，打破教材編排順序進行教學的(2)班成績明顯高于(1)班。按照標準教材編排進行教學，強調(diào)把握全部問題的通性通法，而七年級學校的學生大多數(shù)對此感覺難以理解和把握。(1)班學生大多反映解決實際問題時思·不清晰，對于不同的問題不知如何區(qū)別對待，而(2)班學生則反映遇到不同的實際問題，腦海中馬上就顯現(xiàn)出此類問題的通性通法，解決起來有章可循，真正體現(xiàn)建立數(shù)學模型的思想。

由此可見，教材?一個問題情景的創(chuàng)設(shè)，?一個知識篇章的教學模式的設(shè)計，是否具有科學性和有效性，是否適合各個地方各個層次的學生的學習心理特征，有待在教學實踐中進一步的探索和研究。因此，我認為在此課程中，教學不是教“教科書”，而是經(jīng)由“教科書”來教，即教科書不再是不可觸犯的“圣經(jīng)”，而是教學活動的參考依據(jù)，是教學活動展開的一種文本和載法。所以教師不能只執(zhí)行教材，而應(yīng)根據(jù)學生現(xiàn)有的知識基礎(chǔ)，靈活地、創(chuàng)造性地利用教材，并且在課堂實施中根據(jù)學生的情況，靈活地調(diào)整并生成新的教學流程，使課堂處于不斷的動態(tài)變化之中，這樣才符合新課程的要求。

一元一次方程教學反思范文二：

方程是處理問題的一種很好的途徑，而解方程又是這種途徑必須要掌握的。這節(jié)課上學生是帶著上一節(jié)課的內(nèi)容來學習的，現(xiàn)對這部分內(nèi)容總結(jié)如下：

本節(jié)課的整體過程是這樣的：先利用等式的性質(zhì)來解方程，從而引出了移項的概念，然后讓學生利用移項的方法來解方程，當然今天是第一次接觸這部分內(nèi)容，所以在方程的選擇上，都是移項后，同類項的合并比較簡單，與前一節(jié)內(nèi)容相比較，可輕易感受到這種解法的簡潔性；講解完成后，進一步給出了練一練的兩個方程，讓學生動手去做；仔細觀察學生的練習過程，出現(xiàn)了很多困難。總結(jié)一下，大致有以下幾種比較常見的情況：①含未知數(shù)的項不知道如何處理；②移項沒有變號；③沒移動的項也改變了符號；(劃線的兩種情況出現(xiàn)最多);針對以上情況，利用課堂時間，先讓有困難的學生說一下自己在解題過程中出現(xiàn)的困難，讓其他同學幫助他找出錯誤并加以解決，這樣更能促進同學間的相互進步。(由于時間的關(guān)系，本節(jié)課這一點做得還不夠完善，可從學生的作業(yè)中反應(yīng)出來。)再讓學生總結(jié)注意點，教師進行點撥。最后的學生小結(jié)并不是一種形式，通過小結(jié)教師能很好地看出學生的知識形成和掌握情況。

總的來說，雖然課堂上同學們總結(jié)錯誤點總結(jié)的不錯，但學生對解方程的掌握仍浮于表面，練習少了，課后作業(yè)中的問題也就出來了；第一，解題中部分同學仍采用原來的等式性質(zhì)進行；第二，移項時符號還是一個大問題；所以總的說來，這課堂效率不高，沒有完成基本的課堂任務(wù)；學生一節(jié)課下來還是少了練習的機會，看來對求解的題目，課堂上需要更多的練習，從題目中去反饋會顯得更加適合。在新教材的講解中，有時還是要借鑒老教材的一些好的方法。

另外，本節(jié)課沒完成的任務(wù)，希望能在下面的時間里盡快進行補充，讓學生能及時對知識進行掌握。

一元一次方程教案 篇2

刪繁就簡三秋樹領(lǐng)異標新二月花

————“一元一次方程應(yīng)用”教學實錄及反思

臨沂高都中學 王興玲 列方程解應(yīng)用題，是整個初中階段數(shù)學教學的重點。因此，在教學中讓學生掌握好它的原理、方法及實質(zhì)則顯得十分重要。在本節(jié)課教學過程中始終貫穿一條主線，即為什么要列方程、怎樣列方程、怎樣簡捷地列方程等來闡明列方程的優(yōu)越性、實質(zhì)性及規(guī)律性。具體設(shè)計如下：

一、引言——故事的開端（為什么要列方程） 問題1：臨沂高都中學組織學生參觀小埠東橡膠壩和沂河大橋（多媒體展示小埠東橡膠壩的圖片、沂河大橋的美圖等）

師：在途中，我們遇到了一些有趣的數(shù)學問題希望同學們一起解決。在參觀小埠東橡膠壩時，朋朋感嘆道：“這座橡膠壩真是宏偉壯觀，不知道剛才參觀的沂河大橋有多長”？小波馬上說：“我知道，小埠東橡膠壩長1135米，是沂河大橋的2倍還多55米?！迸笈笙耄耗敲匆屎哟髽蛴卸嚅L呢？同學們能幫朋朋解決這個問題嗎？

問題

1、小埠東橡膠壩長1135米，是沂河大橋的2倍還多55米，那么沂河大橋有多長？

生1：沂河大橋長為

（米）（師板演） 師：除了列算式外，還有別的方法嗎？ 生2：可以列方程

師：如果用列方程的方法來解，設(shè)哪個未知數(shù)為x? 生2：設(shè)沂河大橋的長為x米。

師：根據(jù)怎樣的相當關(guān)系來列方程？方程的解是多少？

生2：根據(jù)小埠東橡膠壩長1135米，是沂河大橋的2倍還多55米，列方程1135=2x+55，解得：x=540 （教師板演）

師：以上兩種方法，大家比較、體會一下，我們?yōu)槭裁从袝r要用列方程的方法來解決實際問題呢？列方程有什么優(yōu)越性？

生3：列方程就是直來直往。

師：非常棒，列方程是順向思考，而算數(shù)方法是逆向思考，較繁瑣，且有時易出錯，所以才需要學習：一元一次應(yīng)用題（教師板書課題）

師：有的同學習慣了算數(shù)方法，不愿意列方程，但有的實際問題數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，用算數(shù)方法不易解決，如下面問題??

（設(shè)計意圖：根據(jù)新課程的理念，本節(jié)課創(chuàng)造性的使用教材，以學生熟悉的背景引入，具有較強的感染力和吸引力教學內(nèi)容并不陌生，關(guān)鍵是要學生清楚問什么要用列方程來解決問題，列方程比直接算數(shù)列式有何優(yōu)越性，小學中的算術(shù)可以嗎？問什么要換個角度研究呢？）

二、故事的發(fā)展——怎樣列方程

師：參觀完大橋后，在途中我們遇到一位老大爺正在吃力地拉著一輛裝滿大米和面粉的手推車上坡，幾位同學立即上前幫助。有個同學問道：車上的面粉一袋重量為多少呢？（引出問題）

問題2：一輛手推車裝滿時，可裝半袋面粉加180斤大米，或者4袋面粉加5斤大米，求一袋面粉的重量？

師：誰能很快的用算術(shù)方法解決？（生思考）

師：能否通過列方程解決呢？生1：設(shè)一袋面粉的重量為x斤，則 （教師板演）

師：請問等式的左邊表示什么量？等式的右邊表示什么量？（引導(dǎo)學生解釋題意）

生1：都表示手推車滿載時的重量 師：這就告訴我們怎樣列方程？ 師：列方程的實質(zhì)—分析題意的過程中，先隨便“拽出”一個量，根據(jù)題意用兩種不同的方式表示“它”中間用“等號”連接即可。能理解嗎？

生2：隨便“拽出”一個可以嗎？

師：嗯，那我們來試一試。你說一個量吧！ 生2：4袋面粉的重量？ 師（板演）：4袋面粉的重量可以用4x表示，也可以用 表示， 所以可得方程

師：能否用這種方法來列方程呢？小組合作，列出方程越多越好。（生合作，討論，得出下了方程）

生（眾）：表示半袋面粉的重量，得：表示180斤，得：

表示5斤，得：

表示一袋面粉的重量，得：

（師板演，共列出7個方程）

師：黑板上的方程中，那思維快捷，方便？ 生3：表示：“滿載”

師：這表明，隨便“拽出”的一個量是否恰當，對方程的快捷有很大的影響，剛才老師說的“方程的實質(zhì)”應(yīng)怎樣改進？誰試著說說？

生4：可以把隨便“拽出”一個量改為：“選擇一個合適的量” 師（板演）：歸納總結(jié)：“選擇一個和適量，兩種方法來表示，后用等號去連接。”

師：下面同學們獨立求解本題答案，然后小組長檢查。

（設(shè)計意圖：設(shè)計隨便“拽出”一個量，變式出了問題的一系列不同解法，最終歸納出列方程解實際問題的一般步驟，在解題中有效拓展了學生的思維能力。）

三、故事延伸——參觀景點

接下來同學們來到了臨沂市展覽館，遇到了下面的問題：

問題3：有5名教師和同學們一起去參觀臨沂市展覽館，教師按全票價每人7元，學生只收半價。如果門票總價共元，那么有多少名學生？

師：請同學們先獨立寫出過程

（等絕大多數(shù)學生完成后，提問學生解題過程，師板演，引導(dǎo)：怎么設(shè)未知數(shù)？如何選擇一個合適的量？用的是哪兩種方法表示的？答案是否正確？）

師：現(xiàn)在同學們能否歸納出列方程解決實際問題的一般步驟呢？組內(nèi)討論。

生4：先認真讀題，理解題意，找出等量關(guān)系 生5：選擇一個合適的量，設(shè)未知數(shù)

生6：用兩種不同的方式表示，用等號連接 生7：最后解答

師補充：很好，但有時我們要檢查一下所求得的值是否符合實際情況，然后作答。

最后：師生共同總結(jié)，①審②設(shè)③列④解⑤驗⑥答

（設(shè)計意圖：以故事的形式，較自然的引入新問題，歸納出列方程解決實際問題的一般步驟有效的拓展了學生思維，有利于培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維能力。）

四、回程途中

師：在回程中，同學們坐在車里,老師出了這樣一道題。

問題4：甲、乙兩人從A、B兩地同時出發(fā)，甲騎自行車，乙開汽車，沿同一條路線相向勻速行駛，出發(fā)經(jīng)3小時兩人相遇。已知在相遇時乙比甲多行了90千米，相遇后經(jīng)1小時乙到達A地。問甲、乙行駛的速度分別是多少？

師：這是哪種類型的應(yīng)用題？ 生1：相遇問題

生2：行程問題中的相遇問題

師：很好，行程問題，在行程問題中3個基本數(shù)量是什么？ 生（眾）：路程、速度、時間 師：有什么關(guān)系？ 生（眾）：路程=速度×時間，速度=路程÷時間，時間=路程÷速度

師：對于行程問題，我們通常借助什么數(shù)學工具分析數(shù)量之間的關(guān)系？

生3：畫線段圖

師：好，那么我們一起畫出此題的線段示意圖吧?。◣熒献鳎嫵鼍€段圖）

師：如何設(shè)未知數(shù)？

生4：設(shè)甲的速度為x千米/時。 師：恩，乙的速度如何表示呢？

生4：因為3小時乙比甲多行了90千米，所以1小時比甲多行了30千米，即乙的速度可表示為（x+30）千米/時。

師：非常好，可是選擇哪個量，列方程呢？路程？速度？還是時間？

組1：我們組選擇A、B兩地之間的路程，得：4（x+30）=3（x+x+30）(師板演) 組3：我們組選擇相遇前甲行駛的路程：3x=1×(x+30) (師板演) 組4：我們組選擇相遇前乙行駛的路程：3（x +30）=4(x+30)-3x (師板演) （師組織全班學生討論）

師：解完此題，看看有何啟發(fā)？小組討論。

師總結(jié)：①在本題中，線段圖可以使我們更簡明地理清實際問題中的數(shù)量關(guān)系②一題多解，開闊了我們的視野③此題，速度為所求，用x表示，時間給出具體值，是已知；則可用路程來列方程。即在行程問題中：已知一個量，設(shè)出一個量，剩下一個量列方程。

反思：以故事為主線，對問題進行拓展，變式練習，拓展視野，同題歸類。

問題5：學習了以上知識，你是不師想大展身手呢？

將學生分成兩組：組

1、組

3、組5為一大組，組

2、組

4、組6為一大組（也可男生、女生）以競爭的形式完成課后三道練習題。

過程略??

設(shè)計意圖：通過分組競爭的形式完成習題，目的師激發(fā)和調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性，使學生進一步掌握應(yīng)用題的分析思路和解決方法，通過習題的講評，達到查漏補缺的目的。

五、小結(jié)

師：通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？ 生：??

設(shè)計意圖：引導(dǎo)學生對所學知識、方法驚醒歸納，總結(jié)

使學生體會列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性，列方程的實質(zhì)，掌握其中的規(guī)律。

教后反思：

① 小學里，學生接觸過應(yīng)用題，在初中階段，有的學生還是鐘情于算術(shù)方法。本節(jié)課讓學生真正領(lǐng)略方程的代數(shù)思維不同于算數(shù)思維。

② 以外出游覽的故事為主線，突出課堂的故事性 ③ 一題多解，同題歸類，拓展了學生的思維能力

④ 滲透助人為樂的德育目標，體現(xiàn)了數(shù)學教學的人文性

一元一次方程教案 篇3

1、閱讀課本 。

2、完成以下學習任務(wù)：

(1)章前圖中的汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地，時間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米。求王家莊到翠湖的路程？

①列算式用算術(shù)方法解決這個實際問題：____________________

②用方程來解決這個實際問題：先畫示意圖：

再找相等關(guān)系來列方程： (小組交流，討論多種方法)

(2)方程的概念：___________________________

判斷以下式子哪些是方程？是的畫

3+1=4; ;

(3)根據(jù)下列問題列方程：

①用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，設(shè)正方形的邊長是x cm，則可列方程：________

②一臺計算機已使用1700小時，預(yù)計每月再使用150小時，經(jīng)過x 月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450小時，則可列方程：____________________

③某校女生占全體學生數(shù)的52℅，比男生多80人，設(shè)這個學校有x 名學生，則可列方程：___________________

④課本 的三道練習題： (完成后小組批改)

(4)一元一次方程的概念：___________________________注意：是整式方程。

(5)什么叫做解方程：____________________________

(6)什么叫做方程的解？__________________________

(7)括號里的數(shù)( =3， =4， =-4)是方程 的解有____________

歸納： 設(shè)未知數(shù) 列方程

實際問題一元一次方程

分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法。

初一數(shù)學《一元一次方程》教案設(shè)計

教學目標：進一步認識方程，理解一元一次方程的概念，會根據(jù)題意列簡單的一元一次方程。

認識方程的解的概念。

掌握驗根的方法。

體驗用嘗試法解一元一次方程的思想方法。

重點：一元一次方程的概念

難點：嘗試檢驗法

一元一次方程教案 篇4

一。教學目標：

1。知識目標：了解一元一次方程的概念，掌握含括號的一元一次方程的解法。

3。情感目標：通過主動探索，合作學習，相互交流，體會數(shù)學的嚴謹，感受數(shù)學的魅力，增加學習數(shù)學的興趣。

二。教學的重點與難點：

1。重點：了解一元一次方程的概念，解含有括號的一元一次方程的解法。

2。難點：括號前面是負號時，去括號時忘記變號。移項法則的靈活運用。

1。創(chuàng)設(shè)情景：

（抽一個同學，讓他把他計算的結(jié)果告訴老師，由老師通過計算得到他最開始所想的數(shù)字。）

老師：那同學們想知道老師是怎樣猜到的嗎？這就是我們今天所要學習的內(nèi)容解一元一次方程。

只含有一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是l，像這樣的方程叫做一元一次方程。

老師：同學們從這個概念中，能找出關(guān)鍵的字嗎？能用它來判斷一個式子是否是一元一次方程嗎？

（2）未知數(shù)的次數(shù)為1；

（3）是一個整式。

3。例題講解：

例1判斷如下的式子是一元一次方程嗎？

（寫在小黑板上，讓學生判斷，并分別抽同學起來回答，如果不是，要說出理由。）

提醒：去括號的時候，如果括號外面是負號，去括號時，括號里面要變號

（提示第二種解法：先移項，再去括號。即是把 看成整體的一元一次方程的求解。）

1）。在我們前面學過的知識中，什么知識是關(guān)于有括號的。

2）。復(fù)習乘法分配律： ，強調(diào)去括號時把括號外的因數(shù)分別乘以括號內(nèi)的每一項，若括號前面是—號，注意去掉括號，要改變括號內(nèi)的每一項的符號。

3）。問同學們能不能運用這個知識來去掉這個括號，如果能該怎么去呢？抽一個同學起來回答。

4）。問：去了括號的式子，又該做什么呢？我們前面見過此類的方程的，引出移項，并強調(diào)移項時注意符號的變化。此處運用了等式的性質(zhì)。

6）。系數(shù)化為1，運用了等式的性質(zhì)。

（求解的每一步的時候，抽同學起來回答，該怎么進行，運用了什么知識，同學敘述，老師寫，同學說完后，老師在點評，最后歸納解含括號的一元一次方程的步驟，并強 調(diào)解題格式。）

方程（1）該怎樣解？由學生獨立探索解法，并互相交流。

（1）解方程（2）當y為何值時，2（3y+4）的值比5（2y—7）的值大3？解5（x+2）=2（5x—1）

（鞏固練習，抽兩個同學上黑板去完成，其余的同學在演草紙上完成，待同學們完成后給予點評。）

2。預(yù)習下一節(jié)課的內(nèi)容，

3。復(fù)習此節(jié)課的內(nèi)容，并完成一下兩道思考題。

說明：方程中有多重括號時，一般應(yīng)按先去小括號，再去中括號，最后去大括號的方法去括號，每去一層括號合并同類項一次，以簡便運算。

（2） 該怎么求解？

一元一次方程教案 篇5

《解一元一次方程

（一）——合并同類項》說課稿

尊敬的各位評委老師，大家好！

我是今天的 號選手,今天我說課的內(nèi)容是：人教版義務(wù)教育教科書七年級上冊第三章第二節(jié)第一課時的內(nèi)容《解一元一次方程

（一）——合并同類項》。接下來我將從以下五個方面說說我對本節(jié)課的理解、分析與設(shè)計。分別是說教材，說教法，說學法，說教學過程，說板書設(shè)計。

一、說教材

（一）教材地位和作用

本節(jié)課內(nèi)容的地位：本課是在上章《整式的加減》和《從算式到方程》基礎(chǔ)上，進一步學習合并同類項在解方程中的應(yīng)用。

本節(jié)課不僅學習數(shù)學知識，更重要的是學習數(shù)學思想方法，經(jīng)歷“列方程解決實際問題”的過程，培養(yǎng)學生歸納、概括的能力。

根據(jù)教材的特點，依據(jù)學生已有的知識和認知結(jié)構(gòu)、心理特征，以及新課標的三維目標要求，制定如下教學目標：

1、知識技能：找等量關(guān)系列一元一次方程；用合并同類項的方法解一元一次方程。

2、過程方法：通過對實例的分析，體會一元一次方程作為實際問題的數(shù)學模型的作用。

3、情感態(tài)度價值觀：通過背景資料的情境感受數(shù)學文明。進一步認識解方程的基本變形，感悟解方程過程中的轉(zhuǎn)化思想。

（二）教學重點與難點

依據(jù)教學目標和學生已有的知識水平，我將本節(jié)課教學的 教學重點確定為：用合并同類項的方法解一元一次方程。

教學難點確定為：找等量關(guān)系列一元一次方程解決實際問題。

二、說學情

學生在第二章《整式》中“整式的加減”的第一課時已經(jīng)接觸并掌握了合并同類項，故本節(jié)課只是把合并同類項運用在一元一次方程中，針對學生而言，本節(jié)課的掌握并不難。本節(jié)課由簡單入手，經(jīng)過學生的自主探究合作交流等活動激發(fā)學生的學習熱情。

三、說教法和學法

1、說教法

數(shù)學是培養(yǎng)和發(fā)展人的思維的重要學科，在教學中，不僅要使學生“知其然”，更要的使學生“知其所以然”，并培養(yǎng)“知所以然”的方法。

結(jié)合本課特點和教學目標，在教學過程中主要使用探究式教學，師生互動等手段。并且充分利用多媒體課件等教學手段創(chuàng)設(shè)教學情境，引導(dǎo)學生觀察、探索、發(fā)現(xiàn)、歸納來激發(fā)學生學習興趣，以利于突破教學重點和難點，提高課堂教學效益。

2、說學法

素質(zhì)教育要求我們不但要學好知識，更要學會學習，學會終身學習的方法，在教學中特別重視學法的指導(dǎo)：

1、興趣是最好的老師，利用中亞細亞數(shù)學家阿爾-花拉子米的問題調(diào)動學生的學習積極性，激發(fā)學生的學習興趣；

2、通過整式的加減運用于解一元一次方程，實現(xiàn)對知識的遷移。

四、說教學過程

基于上述教學理念和教學目標的要求，本課設(shè)計了如下的教學過程：(一)復(fù)習舊知，情境導(dǎo)入

首先復(fù)習等式的兩條性質(zhì)，并讓同學們利用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程。然后以阿爾-花拉子米的《對消與還原》引入，側(cè)重于感受數(shù)學文化，從而激發(fā)同學們的求知欲。引出本節(jié)課題用合并同類項的方法解一元一次方程。(二)探索用合并同類項的方法解一元一次方程

通過引例根據(jù)“總量=各部分分量之和”的等量關(guān)系列方程，并且通過適當?shù)恼Z言提示，我采取了一系列的問題串，引導(dǎo)學生體驗探求解決問題的思想方法。從而得出用合并同類項解一元一次方程的步驟，即合并同類項，系數(shù)化為1。(三)深入探究，練習鞏固

對于新知需要及時組織學生鞏固運用，才能得到理解內(nèi)化效果。我本著“重基礎(chǔ)、驗?zāi)芰?、拓思維”的原則，設(shè)計如下練習題：

第一組基礎(chǔ)練習。出示四組計算題，鞏固用合并同類項的方法解一元一次方程；

第二組創(chuàng)新應(yīng)用。通過生產(chǎn)洗衣機的問題，加強一元一次方程與生活的聯(lián)系，使學生進一步體會一元一次方程作為實際問題的數(shù)學模型的作用。

練習題排列遵循由易到難的原則，層層深入，也有效的培養(yǎng)了學生創(chuàng)新意識和解決問題的能力。

(四)概括總結(jié)，提煉升華

首先，讓學生自己回顧本節(jié)課的學習過程從而引導(dǎo)學生做出本節(jié)課小結(jié)，歸納解方程的方法及步驟。通過學生的自我反思，將知識條理化、系統(tǒng)化，書寫規(guī)范化。

五、說板書設(shè)計

板書既是一節(jié)課學生學習內(nèi)容的精華，也是整個內(nèi)容各部分內(nèi)在結(jié)構(gòu)的直觀反映。根據(jù)本節(jié)課教學內(nèi)容的特點，我的板書設(shè)計是這樣的：

我力求用簡潔的文字表述本節(jié)課的要點：用合并同類項的方法解一元一次方程。幫助學生理清思路，整體把握本課內(nèi)容。

以上是我對這節(jié)課的理解與設(shè)計，如有不當之處請各位老師給予批評指導(dǎo)。謝謝大家!

一元一次方程教案 篇6

教學目標。

知識技能。

通過探索球賽積分與勝負場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系,進一步體會一元一次方程是解決實際問題的數(shù)學模型。

數(shù)學思考。

2、認識到由實際問題得到的方程的解要符合實際意義。

解決問題。

對于實際問題能夠進行觀察思考,并轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題,然后找到解決問題的關(guān)鍵——利用方程模型列出方程,進而解決問題。

情感態(tài)度。

增強學生運用數(shù)學知識解決實際問題的意識,激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。

重點。

把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題,會用列方程求出問題的解,并會進行推理判斷。

難點。

教學流程。

活動流程圖。

活動內(nèi)容和目的。

活動1?觀看球賽片段。

活動2認識球賽積分表提出問題。

活動3對問題進行分解。

活動4解決問題。

活動5問題深入化。

創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學生學習欲望,引入新課。

展示積分表,學生觀察,培養(yǎng)學生的觀察思考能力。

引導(dǎo)、分析,為解決問題建立數(shù)學模型。

利用數(shù)學模型解決實際問題,實現(xiàn)“問題——數(shù)學——問題”。

進一步培養(yǎng)學生利用數(shù)學模型解決實際問題的能力。

教學過程。

問題與情境。

師生行為。

設(shè)計意圖。

[活動1]。

展示籃球賽片段,引出積分表問題。

教師:操作課件,播放籃球賽片段。

學生:欣賞球賽。

創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學生的學習欲望。

[活動2]。

展示課本96頁中賽季全國男籃甲a聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜。提出問題:。

(1)列式表示積分與勝場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系;。

(2)某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分嗎?

教師:說明積分規(guī)則。

學生:觀察表格。

教師在學生自由觀察表格并發(fā)表意見的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學生觀察表格中橫、縱所隱藏著的信息,并建立數(shù)學模型。

教師重點關(guān)注:。

(1)勝場積分+負場積分=總積分。

(2)解決問題的關(guān)鍵:勝一場積幾分,負一場積幾分。

在觀察表格中培養(yǎng)學生的觀察能力,引導(dǎo)學生用數(shù)學的方法去觀察、思考問題,實現(xiàn)“問題——數(shù)學”,激發(fā)學生的求知欲。

讓學生明確總積分是如何得出的,建立數(shù)學模型,并找到解決問題的關(guān)鍵。

[活動3]探究:。

勝一場積幾分,負一場積幾分。

學生繼續(xù)觀察表格,教師提問題:。

你選擇表格中哪一行能說明負一場積幾分呢?

學生探究交流得:。

從最后一行數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn):負一場積1分。

教師繼續(xù)提問:。

勝一場積幾分呢?

學生探究交流。

學生可能會用算術(shù)法得出勝一場積2分,這時教師應(yīng)關(guān)注:。

1、引導(dǎo)學生通過列一元一次方程,用解方程的方法得到,為最后問題的拓展奠定基礎(chǔ)。

培養(yǎng)學生觀察能力的同時,幫助學生建立數(shù)學模型,讓。

問題與情境。

師生行為。

設(shè)計意圖。

[活動4]解決問題。

(1)列式表示積分與勝場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系.

(2)某隊的勝場總積分等于它的負場總積分嗎?

教師:以上的分析得出的結(jié)論是:。

勝一場積2分,負一場積1分。

學生分組討論交流解決問題(1)。

教師應(yīng)關(guān)注:。

(1)負場數(shù)=比賽場數(shù)-勝場數(shù)。

(2)總積分=勝場積分+負場積分。

(3)問題變式:列式表示積分與負場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系。

學生分組討論交流解決問題(2)。

教師應(yīng)關(guān)注:。

(2)方程的解與實際問題的關(guān)系。

在學生與他人交流的過程中獲得解決問題的方法,同時也展示自己的解答,既訓(xùn)練了學生的表達能力,也增強了合作交流地信心,營造了良好的學習氛圍,使所有學生都能在數(shù)學學習中樹立自信心,養(yǎng)成思考習慣,增強交流的勇氣。

[活動5]。

1、探究。

如果刪去積分榜的最后一行,你還能解決這兩個問題嗎?

2、小結(jié)、作業(yè)p100t89。

教師提出問題。

教師應(yīng)關(guān)注:。

教師提示:。

可利用各隊勝一場積分相等或利用各隊負一場積分相等,任選兩個勝、負場數(shù)不相同的隊即可列方程解決。

學生課后思考完成。

教師:通過這節(jié)課的學習,你有哪些收獲?

學生舉手發(fā)表自己的想法。

教師應(yīng)關(guān)注:。

通過探究使學生明白在解決問題的過程中體會到解決問題是可以有不同策略的,每一個人都應(yīng)有自己對問題的理解,并在此基礎(chǔ)上形成自己解決問題的基本策略。

通過學生回顧感悟,進一步理解一元一次方程與實際問題的聯(lián)系,形成一種解決問題的思考方法。

設(shè)計說明:通過引導(dǎo)學生觀察積分表,從中讀取信息,讓學生體會到數(shù)學源于生活并應(yīng)用于生活,實現(xiàn)“問題——數(shù)學——問題”的數(shù)學模型,讓學生感受到數(shù)不就在我們身邊,明白方程是解決實際問題的一般模型。

注:本教學設(shè)計是云夢縣道橋中學夏輝老師在“湖北省xx年初中數(shù)學使用新教材暨全國全省一等獎教師優(yōu)質(zhì)課展示活動”中的展示課中的教學設(shè)計,課堂教學效果較好。

一元一次方程教案 篇7

2.4再探實際問題與一元一次方程

-----銷售中的盈虧(第一課時)

一。?教學任務(wù)分析

教

學

目

標

知識技能

使學生根據(jù)商品銷售問題中的數(shù)量關(guān)系找出等量關(guān)系，列出方程，掌握商品盈虧的求法。

教學

思考

1.會將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，通過列方程解決問題。

2.體會數(shù)學的應(yīng)用價值。

解決

問題

會設(shè)未知數(shù)，并能利用問題中的相等關(guān)系列方程，通過分析解決銷售中的。盈虧問題，進一步了解用方程解決實際問題的基本過程。

情感

態(tài)度

通過學習更加關(guān)注生活，增強用數(shù)學的意識，從而激發(fā)學習數(shù)學的熱情。

重

點

讓學生知道商品銷售中的盈虧的算法。

難點

弄清商品銷售中的“進價”“售價”及“利潤””利潤率”的含義和它們之間的等量關(guān)系。

二。課前準備

教具

學具

補充材料

課件

鋪墊練習???? 課堂練習? 拓廣延伸練習

三.教學過程設(shè)想

教師活動

學生活動

設(shè)計意圖

一。創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

前面我們結(jié)合實際問題討論了如何分析數(shù)量

關(guān)系，利用相等關(guān)系列方程以及如何解方程，

可以看出方程是分析和解決問題的一種很有用

的數(shù)學工具，本節(jié)課我們就來探究如何用一元

一次方程解決實際問題。

學生回憶、猜想

激起學生主動回

憶、聯(lián)想和學習欲

望。

二。師生互動，課堂探究

（出示課件）

教師先介紹圖片，再提問

問題一：某商店在某時間以每件60元的價格

賣出兩件衣服，其中一件盈利25％，另一件虧

損25％,賣出這兩件衣服總的是盈利還是虧損，

或是不盈不虧？請同學們估算賣這兩件衣服的盈虧情況。

學生觀察、合

作交流、討論、

發(fā)表看法

培養(yǎng)學生學會合

作交流，善于聽取

他人見解和敢于發(fā)

言，讓學生大體估

算身邊的實際問題

，可激發(fā)學習興趣

和探究的主動性。

問題二：漸進給出，教師因情引導(dǎo)，并板書

利潤＝進價×利潤率

如果一件商品的進價是40元，

（1）??? 如果賣出后盈利25％，那么該商品的

利潤怎樣算？

（2）??? 如果賣出后虧損25％，那么該商品的

利潤怎樣算？

（3）那么利潤、進價、利潤率有什么關(guān)系？

學生合作交流

討論、歸納、發(fā)

表意見

讓學生結(jié)合生活

經(jīng)驗，由身邊熟悉

實際的問題構(gòu)建數(shù)

學模型，培養(yǎng)學生

會用數(shù)學方法解決

實際問題，和由特

殊到一般，概括能

力、學生感到好學

，進而樂學，從感

性上自然地熟悉銷

售中的等量關(guān)系，

并逐步突破重難點

，為以后問題打下

基礎(chǔ)。

問題三：漸近給出，教師因情引導(dǎo)，并板書

利潤＝售價－進價

或　 利潤＋進價＝售價

（1）小賣部老板的面包進價為0.80元/個，

賣給同學們1元/個，老板獲取利潤怎樣算？

（2）因而利潤、售價、進價的關(guān)系又如何呢？

問題四：教師逐步給出，并引導(dǎo)學生根據(jù)問題

二、三中的等量關(guān)系來回答，解答，最后給出解

題步驟，并板書。

思考：盈利25%、虧損25%的意義？

引導(dǎo)學生得出：盈利25%，即這件商品的銷售利潤值（售價—進價）是商品進價的25%，虧損25%，即這件商品的銷售虧損值（進價—售價）是商品進價的25%。

問題①：你能從大體上估算賣這兩件衣服的盈虧情況嗎？

問題②：如何說明你的估算是正確的呢？

問題③：如何判斷是盈還是虧？

問題④：兩件衣服的進價、售價分別是多少？如何設(shè)未知數(shù)？相等關(guān)系是什么？

問題⑤：商品銷售中的進價、 售價、 利潤、利潤率有何關(guān)系？

巡視學生完成情況，給予輔導(dǎo)，最后給出解題

步驟。

三。歸納總結(jié)。

學生合作、交

流、討論、思考

、補充解答過程

讓學生學會回顧

已有知識，學會分

析解決實際問題，

養(yǎng)成好動腦、動手

、合作學習的習慣

，體驗成功感，以

突破重難點，達到

教學目標。

四。知識拓展，教師給出問題：

（1）??? 汕頭琴行同時出售兩臺不同鋼琴，每臺售價為960元，其中一臺盈利20%，另一臺虧損20%。這次琴行是贏利還是虧損，或是不盈不虧？

（2）某商店對購買大件商品實行分期付款，明明的爸爸買了一臺9000元的電腦，第一個月付款30℅，以后每月付款450元，問明明的爸爸需幾個月付清余下的款？

學生獨立思考

并完成、展示

及時鞏固所學知

識

五?；仡櫯c小結(jié)

1.能理解商品銷售中的基本概念及相等關(guān)系

，熟練地應(yīng)用“利潤＝售價－進價、

利潤＝進價×利潤率”

來尋找商品中的相等關(guān)系

2.能聯(lián)系以前研究過的問題，加深理解用一

元一次方程解決實際問題的一般步驟。

六。拓展延伸題。（略）

學生看黑板、

屏幕、教材、記

錄

回顧所學知識，

學會梳理、概括、

總結(jié)。

七。作業(yè)布置

教材第97頁　第3、題

學生記錄

對已學知識強化

鞏固

一元一次方程教案 篇8

一、教學目標

1、知識技能目標：

（1）、了解“去括號”是解方程的重要步驟。

（2）、準確而熟練地運用去括號法則解帶有括號的一元一次方程。

2、能力目標

（1）學會對所學過的知識進行整理和歸納；進一步發(fā)展學生抽象概括的能力。

（2）準確而熟練地運用去括號法則解帶有括號的方程。

（3）學會利用列一元一次方程去解決有關(guān)數(shù)學問題，進一步發(fā)展學生的實踐能力。

3、情感目標

(1)通過問題的探究，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，讓學生主動參與教學活動，從而讓學生形成主動了解數(shù)學、應(yīng)用數(shù)學的態(tài)度。

(2)通過合并同類項、移項、去括號的法則的復(fù)習，引導(dǎo)學生對知識的整理和歸納，并在運用數(shù)學知識解決問題的活動中讓學生獲取成功的體驗，從而建立學習的自信心。

二、教學重點

重點：了解“去括號”是解方程的重要步驟。

難點：括號前是“－”號的，去括號時，括號內(nèi)的各項要改變符號，乘數(shù)與括號內(nèi)多項式相乘，乘數(shù)應(yīng)乘遍括號內(nèi)的各項。

三、教學過程

【活動一】溫故而知新（多媒體展示）

填 空

1.去括號法則是： 負變正不變 ；

2.化簡下列各式：

（1）a (b+c)= ab+ac ；

（2） 7(x-1)= 7x-7 ；

（3） -2(x+3)=-2x-6 ；

（4） -(x-1.5)=-x+1.5 ；

3.合并同類項法則： （同類項）系數(shù)相加，字母（部分）不變 ；

4.合并同類項。

(1)、 2x-3x= -x ;

(2) 、3x-2(x-1.5)= x+3 ;

(3)、 2a+3(5-4a)= 15-10a ;

(4)、-3[1-3(x-1)]= 9x-12 ;

5.解一元一次方程的一般步驟是： 移項、合并同同類項、系數(shù)化為1； 6.方程5x-2x=9的解是 x=3 ；

7.方程8x-19=6x-9的解是 x=5 ；

8. 說說下列這個方程和我們以前學的方程有什么不同？你會解下列方程 嗎？

3x-7(x-1)=3-2(x-3)

出示課題：3.3解一元一次方程（二）---去括號

【活動二】探究新知（多媒體展示）

1.P96.問題：某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度，全年用電15萬度，這個工廠去年上半年每月平均用電多少度？

◆你會用方程解決這個問題嗎？

分析：設(shè)上半年每月平均用電x度，

則下半年每月平均用電 （x-2000 度；

上半年共用電 6x 度；

下半年共用電 6（x-2000）度。

根據(jù)全年用電15萬度，可列方程

6x+6(x-2000)=150000 。

去括號，得： 6x+6x-12000=150000 ，

移項，得： 6x+6x=150000+12000

合并同類項，得：12x=1620000 ，

系數(shù)化為1，得 : x=13500 。

由上可知，這個工廠上半年每月平均用電13500度

2.思考：本題還有其他列方程的方法嗎？

用其他方法列出的方程應(yīng)該怎樣解？

3. ◆小結(jié)：目前我們解含有括號的一元一次方程的一般步驟是：

去括號——移項——合并同類項——系數(shù)化為一

【活動三】范例學習（多媒體展示）

例1：解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3)。

解：去括號，得：

移項，得：

合并同類項，得：

系數(shù)化為1，得 :

【活動四】隨堂練習（多媒體展示）

1 解下列方程

（1）. 5x+(2-4x)=0 （2）.8y-3(3y+2)=6

（3）.4x+3(2x-3)=12-(x+4) (4).1+2[1-3(x-1)]=4x

◆小結(jié)。 在同一個方程中如果遇到多層括號一般由里到外，逐層去括號。

【活動五】新知應(yīng)用，拓展提升。（練習冊P49—P50）（多媒體展示）

1.方程4（2-x）-3(x+1)=6的解是 （ C ）

A. x=7; B. C. D.x=-7

2.若方程3x+（2a+1）=x-(3a+2)的解是0，則a的值等于（ D ）

A. B. C. D. 3.代數(shù)式5a+4與3（a+4）互為相反數(shù)，則a的值是 （ B ）

A. -1 ; B. -2; C. 1 ; D. 2.

4.目前我省小學和初中在校生共136萬人，其中小學在校生人數(shù)比初中生在校生人數(shù)的2倍少2萬人，目前我省初中在校生有 46 萬人。

5.（1）若x=4時，代數(shù)式5(x+b)-10與（b+4）x的值相等，則b= 6 。

（2）當m= 16 時，方程5x+4=4x-3和2（x+1）-m=-2(m-2)的解相同。

6、 列方程求解：

（1）當x= 0 時，代數(shù)式 2(3x+7)和 14-10.5x的'值相等？

（2）、當y= 10 時，代數(shù)式2（3y＋4）的值比5（2y－7）的值大3？

【活動六】總結(jié)提煉：（多媒體展示）

1.說說你的收獲

2. 目前我們解含有括號的一元一次方程的一般步驟是：

去括號——移項——合并同類項——系數(shù)化為1

3.去括號時要注意什么？注意：

（1）當括號前是“－”號，去括號時，各項都要變號。

（2）括號前有數(shù)字，則要乘遍括號內(nèi)所有項，不能漏乘并注意符號。

（3）在同一個方程中如果遇到多層括號一般由里到外，逐層去括號。 4.你還有何疑惑？

【鞏固練習】 （多媒體展示）

A組 解方程：

（1）5（x＋2）=2（5x－1） （2）4x＋3=2（x－1）＋1

（3）（x＋1）－2（x－1）=1－3x （4）2（x－1）－（x＋2）=3（4－x）

B組：已知 A= 3x＋2， B=4＋2x

① 當x取何值時， A=2B;

② 當x取何值時， 3A=1-2B

C組 列方程求解：

（1）當x取何值時，代數(shù)式4x－5與3x－6的值互為相反數(shù)？

（2）一架飛機在兩城之間飛行，風速為24千米/時。順風飛行需要2小時50分，

逆風飛行需要3小時，求無風時飛機的速度和兩城之間的航程。

一元一次方程教案 篇9

一、教學目標?：

1、通過對多種實際問題的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義。

2、通過觀察，歸納的概念

3、積累活動經(jīng)驗。

二、重點和難點

重點：歸納的概念

難點：感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義

三、教學過程

1、課前訓(xùn)練一

（1）如果 | | =9，則 ?=???????????；如果 2 =9，則 ?=

（2）在數(shù)軸上距離原點4個單位長度的數(shù)為

（3）下列關(guān)于相反數(shù)的說法不正確的是（???? ）

A、兩個相反數(shù)只有符號不同，并且它們到原點的距離相等。

B、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等

C、0的相反數(shù)是0

D、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0（字母表示為 、 互為相反數(shù)則 ）

E、有理數(shù)的相反數(shù)一定比0小

（4）乘積為1的兩個數(shù)互為 倒數(shù)? ，如：

（5）如果 ，則（????? ）

A、 , 互為倒數(shù)?? B、 , 互為相反數(shù)??? C、 , 都是0??? D、 , 至少有一個為0

（6）小明種了一棵高度為40厘米的樹苗，栽種后每周樹苗長高約為12厘米，問大約經(jīng)過幾周后樹苗長高到1米？設(shè)大約經(jīng)過 周后樹苗長高到1米，依題意得方程（???? ）

A、 ?? B、 ?? C、 ? D、 00

2、由課本P149卡通圖畫引入新課

3、分組討論P149兩個練習

4、P150：某長方形的足球場的周長為310米，長與寬的差為25米，求這個足球場的長與寬各是多少米？設(shè)這個足球場的寬為 米，那么長為（ +25）米，依題意可列得方程為：（????? ）

A、 +25=310?? B、 +（ +25）=310?? C、2 [ +（ +25）]=310?? D、[ +（ +25）] 2=310

課本的寬為3厘米，長比寬多4厘米，則課本的面積為???????????? 平方厘米。

5、小芳買了2個筆記本和5個練習本，她遞給售貨員10元，售貨員找回0.8元。已知每個筆記本比練習本貴1.2元，求每個練習本多少元？

解：設(shè)每個練習本要 元，則每個筆記本要??????? ?元，依題意可列得方程：

6、歸納方程、的概念

7、隨堂練習PO151

8、達標測試

（1）下列式子中，屬于方程的是（???? ）

A、 ?? B、 ??? C、 ? D、

（2）下列方程中，屬于的是（?????? ）

A、 ??? B、 ??? C、 ?? D、

（3）甲、乙兩隊開展足球?qū)贡荣?，?guī)定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分。甲隊與乙隊一共進行了10場比賽，且甲隊保持了不敗記錄，甲隊一共得22分。求甲隊勝了多少場？平了多少場？

解：設(shè)甲隊勝了 場，則平了????????? 場，依題意可列得方程：

解得 =

答：甲隊勝了?????? ?場，平了?????? ?場。

（4）根據(jù)條件“一個數(shù) 比它的一半大2”可列得方程為

（5）根據(jù)條件“某數(shù) 的 與2的差等于最大的一位數(shù)”可列得方程為

四、課外作業(yè)?P151習題5.1

它山之石可以攻玉，以上就是范文為大家?guī)淼?篇《七年級數(shù)學一元一次方程及其解法復(fù)習教案》，能夠幫助到您，是范文最開心的事情。

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最新一元一次方程教案13篇

作為一名教師，時常需要用到教學設(shè)計，教學設(shè)計是對學業(yè)業(yè)績問題的解決措施進行策劃的過程。教學設(shè)計應(yīng)該怎么寫才好呢？以下是小編整理的七年級《一元一次方程》教學設(shè)計，歡迎大家分享。

一元一次方程教案 篇1

課題

一元一次方程與實際問題——配套問題

課型

習題課

教材

人教版

對象

初一學生

執(zhí)教者

教材分析

作為實際問題中的重要部分，配套問題是學生進入實際問題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在對一元一次方程的解法進行了充分學習之后，如何將剛學到的知識投入到學習中是至關(guān)重要的過程，這決定了學生的學習質(zhì)量與思維拓展。盡管在方程解法的學習中學生已經(jīng)思考并嘗試將其投入到實際問題的解決中，但往往這樣的投入是在為學習方程解法服務(wù)。在這一部分，學生將進一步練習如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，利用方程將其合理解決。

學情分析

對于學生而言，盡管已經(jīng)學習了方程的解法，但是在面對一些實際問題時，很多學生依然不習慣使用方程方法，而是依然使用小學的算數(shù)方法，雖然在一些簡單的問題中，算數(shù)方法更有優(yōu)勢，計算更簡便，但是在本節(jié)課以及之后的一些實際問題中，使用算數(shù)方法將無從下手或非常復(fù)雜，因此學習如何使用一元一次方程來解決實際問題成為本階段的重點。

教學目標

1、基本會用一元一次方程解決配套問題；

2、培養(yǎng)學生運用一元一次方程分析和解決實際問題的能力；

3、體現(xiàn)一元一次方程與實際生活的密切聯(lián)系，滲透建模和轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

教學重點

用一元一次方程解決配套問題

教學難點

分析配套問題數(shù)量關(guān)系，尋找等量關(guān)系列出方程

教學過程

教學環(huán)節(jié)

教學內(nèi)容

預(yù)設(shè)意圖

創(chuàng)設(shè)情景

提出問題

復(fù)習鞏固：解此方程：x－2(x－3)=3x+5(x－1)（3min）

例1：某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母.1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？（12min）

問題1：思考解決實際問題的步驟應(yīng)該是什么？

審題（抓信息）-找關(guān)系（等量關(guān)系）-列方程（用含未知數(shù)的式子）-解決問題

問題2：在此題目中，每天生產(chǎn)的螺釘數(shù)量與每天生產(chǎn)的螺母數(shù)量該怎么表示？

（每天生產(chǎn)的螺釘數(shù)量=生產(chǎn)螺釘?shù)墓と藬?shù)量×每人每天可以生產(chǎn)的螺釘數(shù)量，同理每天生產(chǎn)的螺母數(shù)量=生產(chǎn)螺母的工人數(shù)量×每人每天可以生產(chǎn)的螺母數(shù)量）

問題3：根據(jù)題目，每天生產(chǎn)的螺釘和螺母如果想剛好配套，它們之間應(yīng)該滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？

（每1個螺釘需要配2個螺母，則，即2×螺釘數(shù)量=1×螺母數(shù)量）

問題4：總結(jié)以上關(guān)系，思考我們應(yīng)該設(shè)怎樣的未知數(shù)才更方便于解決這個問題？

（由問題2和問題3，得：螺釘工人數(shù)×每人生產(chǎn)螺釘數(shù)×2=螺母工人數(shù)×每人生產(chǎn)螺母數(shù)，其中每人生產(chǎn)螺釘數(shù)與螺母數(shù)均已知，則需要找到螺釘工人數(shù)與螺母工人數(shù)之間的關(guān)系，又總?cè)藬?shù)為22人，則螺母工人數(shù)=22-螺釘工人數(shù)，設(shè)螺釘工人數(shù)為x即可）

問題5：根據(jù)以上分析，此方程可以如何列出？

從解方程開始，復(fù)習鞏固方程的解法，并引出實際問題的解決方法，在此過程中，將問題逐步拆解，分解為一個個小的問題，再層層遞進，得出最后的答案，在此過程中逐步感受配套問題乃至實際問題的'基本思路。

探究歸納

變式探究：（僅需列出方程）

1、若每1個螺釘與3個螺母配成一套，則需要怎么安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人？

2、若每2個螺釘與3個螺母配成一套，則需要怎樣安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人？

3、若每n個螺釘與m個螺母配成一套，則螺釘數(shù)量與螺母數(shù)量之間是什么關(guān)系？（8min）

思考：解決配套問題中，我們應(yīng)該怎樣尋找數(shù)量關(guān)系？

從已有的知識結(jié)構(gòu)出發(fā)，不讓學生在思維上出現(xiàn)跳躍，逐層遞進，通過剛思考過的例子作為依據(jù)，進行相同類型題目的變式聯(lián)系，將探究作為切入點，再對一般的情況進行歸納總結(jié)，從具體的數(shù)字到一般的情況，逐步推進，體會將未知化為已知的數(shù)學探究的樂趣。

跟蹤練習

例2.某家具廠生產(chǎn)一種方桌，1立方米的木材可做50個桌面或300條桌腿，現(xiàn)有10立方米的木材，怎樣分配生產(chǎn)桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿剛好配套，共可生產(chǎn)多少張方桌？(一張方桌有1個桌面，4條桌腿)

思考：等量關(guān)系是什么？如何設(shè)未知數(shù)并列出方程？（5min）

解：設(shè)用x立方米的木材做桌面，則用(10－x)立方米的木材做桌腿。

根據(jù)題意，得4×50x = 300(10－x)，解得x =6，所以10－x = 4，可做方桌為50×6=300(張)。

答：用6立方米的木材做桌面，4立方米的木材做桌腿，可做300張方桌。

例3.服裝廠要生產(chǎn)一批某種型號的學生服，已知每3米布料可做上衣2件或褲子3條，計劃用600米布料生產(chǎn)學生服，應(yīng)該分別用多少米布料生產(chǎn)上衣或褲子恰好配套？（一件上衣配一條褲子）（5min）

解：設(shè)用x米布料生產(chǎn)上衣，那么用（600-x）米布料生產(chǎn)褲子恰好配套。

根據(jù)題意，得：

x=600-x，解得：x=360，則600-x=600-360=240（米）。

答：應(yīng)該用360米布料生產(chǎn)上衣，用240米布料生產(chǎn)褲子恰好配套。

在得出一般化的方法后，再利用學到的知識對問題進行解決，這是數(shù)學學習的一般辦法，也是解決問題的重要手段，在實際問題這一部分的學習中，這樣的思考尤為重要。

課堂小結(jié)

課外作業(yè)

總結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲？（2min）

1、思路上，對解決實際問題的一般方法有了大致的感受，對于配套問題的等量關(guān)系的尋找有了方向，體會了用方程解決實際問題的便利性。

2、方法上，體會如何利用題目給的信息并分析題目的含義，合理地設(shè)未知數(shù)來解決實際性的問題。

當堂檢測：（5min）

完成《課堂小練習》

作業(yè)：

限時作業(yè)一張

讓學通過自己的語言表達學習的收獲，在本節(jié)課即將結(jié)束的時候，讓學生自我總結(jié)，加深印象，培養(yǎng)學生的自我總結(jié)能力，也幫助學生重新回顧重點知識和數(shù)學思想。

板書設(shè)計

一元一次方程與實際問題——配套問題

例1：

解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，(22－x)名工人生產(chǎn)螺母

依題意，得

2000(22－x)＝2×1200x

解方程，得x＝10.

所以22－x＝12

答：應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母

配套問題數(shù)量關(guān)系：若每n個螺釘與m個螺母配成一套，則m×螺釘數(shù)量=n×螺母數(shù)量

一元一次方程教案 篇2

一、教學目標

1、 通過處理實際問題，讓學生體驗從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進步；

2、 初步學會如何尋找問題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念；

3、 培養(yǎng)學生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。

二、教學難點、知識重點

1、重點：建立一元一次方程的概念。

2、難點：理解用方程來描述和刻畫事物間的相等關(guān)系。

三、教學方法

講練結(jié)合、注重師生互動。

四、教學準備

課件

五、教學過程（師生活動）

（一）情境引入

教師提出教科收第79頁的問題，并用多媒體直觀演示。

問題1：從視頻中你能獲得哪些信息？（必要時可以提示學生從時間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。）

教師可以在學生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)

問題2：你會用算術(shù)方法求出王家莊到翠湖的距離嗎·（當學生列出不同算式時，應(yīng)讓他們說明每個式子的含義）

教師可以在學生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)：

1、問題涉及的三個基本物理量及其關(guān)系；

2、從知的信息中可以求出汽車的速度；

3、從路程的角度可以列出不同的算式：

問題3：能否用方程的知識來解決這個問題呢？

（二）學習新知

1、教師引導(dǎo)學生設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的字母表示有關(guān)的數(shù)量．

如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距青山千米．

2、教師引導(dǎo)學生尋找相等關(guān)系，列出方程．

問題1:題目中的“汽車勻速行駛”是什么意思？

問題2:汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示？你能表示其他各段路程的車速嗎？ 問題3：根據(jù)車速相等，你能列出方程嗎？

教師根據(jù)學生的回答情況進行分析，如：

依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速”可列方程：

依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段的車速”可列方程：

3、給出方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念．

4、歸納列方程解決實際問題的兩個步驟：

(1)用字母表示問題中的未知數(shù)（通常用x，y，z等字母）；

(2)根據(jù)問題中的相等關(guān)系，列出方程．

（三）舉一反三討論交流

1、比較列算式和列方程兩種方法的特點．建議用小組討論的方式進行，可以把學生分成兩部分分別歸納兩種方法的優(yōu)缺點，也可以每個小組同時討論兩種方法的優(yōu)缺點，然后向全班匯報．

列算式：只用已知數(shù)，表示計算程序，依據(jù)是間題中的數(shù)量關(guān)系；

列方程：可用未知數(shù)，表示相等關(guān)系，依據(jù)是問題中的等量關(guān)系。

2、思考：對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個相等關(guān)系？、

建議按以下的順序進行：

（1)學生獨立思考；

（2)小組合作交流；

（3）全班交流．

如果直接設(shè)元，還可列方程：

如果設(shè)王家莊到青山的路程為x千米，那么可以列方程：

依據(jù)各路段的車速相等，也可以先求出汽車到達翠湖的時刻：，再列出方程 =60

說明：要求出王家莊到翠湖的路程，只要解出方程中的x即可，我們在以后幾節(jié)課中再來學習．

（四）初步應(yīng)用、課堂練習

1、例題（補充）：根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程：

（1)x與18的和等于54；

（2）27與x的差的一半等于x的4倍．

建議：本例題可以先讓學生嘗試解答，然后教師點評．

解：（1）x＋18=54；

（2） （27－x）＝4x.

列出方程后教師說明：“4x"表示4與x的積，當乘數(shù)中有字母時，通常省略乘號“X”，并把數(shù)字乘數(shù)寫在字母乘數(shù)的前面．

2、練習（補充）：

(1) 列式表示：

① 比a小9的數(shù)；

② x的2倍與3的和；

③ 5與y的差的一半；

④ a與b的7倍的和．

(2)根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程：

（1） 12與x的差等于x的2倍；

（2）x的三分之一與5的和等于6.

（五）課堂小結(jié)

可以采用師生問答的方式或先讓學歸納，補充，然后教師補充的方式進行，主要圍繞以下問題：

1、 本節(jié)課我們學了什么知識？

2、 你有什么收獲？

說明方程解決許多實際問題的工具。

（六）本課作業(yè)

1、 必做題：第84--85頁習題3.1第1，5題。

2、 選做題：根據(jù)下列條件，用式表示問題的結(jié)果：

（1） 一打鉛筆有12支，m打鉛筆有多少支？

（2） 某班有a名學生，要求平均每人展出4枚郵票，實際展出的郵標量比要求數(shù)多了15枚，問該班共展出多少枚郵票？

（3） 根據(jù)下列條件列出方程：小青家3月份收入a元，生活費花去了三分之一，還剩2400元，求三月份的收入。

（七）板書設(shè)計

一元一次方程

1、 定義

2、 例

3、 練習

一元一次方程教案 篇3

設(shè)計理念

課程改革的目的之一是促進學習方式的轉(zhuǎn)變，加強學習的主動性和探究性，引導(dǎo)學生從身邊的問題研究開始，主動尋找“現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”學習材料，并更多地進行數(shù)學活動和互相交流。在主動學習、探究學習的過程中獲得知識，培養(yǎng)能力，體會數(shù)學思想方法。使學生經(jīng)歷建立一元一次方程模型并應(yīng)用它解決實際問題的過程，體會方程的作用，掌握運用方程解決簡單問題的方法，提高分析問題、解決問題的能力，增強創(chuàng)新精神和應(yīng)用數(shù)學的意識。

教材分析

本節(jié)的重點是建立實際問題的方程模型，通過探究活動，可以進一步體驗一元一次方程與實際生活的密切關(guān)系，加強數(shù)學建模思想，培養(yǎng)學生運用一元一次方程分析和解決實際問題的能力。由于本節(jié)問題的背景和表達都比較貼近生活實際，所以在探究過程中正確建立方程是主要難點，突破難點的關(guān)鍵是弄清問題的背景，分析清楚有關(guān)數(shù)量關(guān)系，特別是找出可以作為列方程依據(jù)的主要相等關(guān)系。切實提高學生利用方程解決實際問題的能力。

學情分析

從“課程標準”看，在前面學段中已有關(guān)于簡單方程的內(nèi)容，學生已經(jīng)對方程有初步的認識，會用方程表示簡單情境中的數(shù)量關(guān)系，會解簡單的方程。即對于方程的。認識已經(jīng)經(jīng)歷了入門階段，具有一定的感性認識基礎(chǔ)。但學生在探究過程中遇到困難時，教師應(yīng)啟發(fā)誘導(dǎo)，設(shè)計必要的鋪墊，讓學生在經(jīng)歷過自己的努力來克服困難的過程中體驗如何進行探究活動，而不是代替他們思考，不要過早給出答案，應(yīng)鼓勵探究多種不同的分析問題和解決問題的方法，使探究過程活躍起來，在這樣的.氛圍中可以更好地激發(fā)學生積極思考，使其獲得更大的收獲。

教學目標

知識與技能：

1.用一元一次方程解決實際問題。

2.會通過移項、合并同類項解一元一次方程。

3.知道用一元一次方程解決實際問題的基本過程。

數(shù)學思考：

1.會將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，通過列方程解決問題。

2.體會數(shù)學應(yīng)用的價值。

解決問題：

會設(shè)未知數(shù)，并能利用問題中的相等關(guān)系列方程，對于列出的方程能用“移項”等方法來解決手機收費問題，進一步了解用方程解決實際問題的基本過程。

情感與態(tài)度：

通過學習，使學生更加關(guān)注生活，增強用數(shù)學的意識，從而激發(fā)其學習數(shù)學的熱情。

教學重、難點

重點：會用一元一次方程解決實際問題。

難點：將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，通過列方程解決問題。

教學方法

采用探究、合作、交流等教學方式完成教學。

教學媒體

采用多種媒體輔助教學。

教學流程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課（觀看大屏幕）

小明的爸爸新買了一部手機，他從電信公司了解到現(xiàn)在有兩種移動電話計費方式：用“全球通”每月收月租費50元，此外根據(jù)累計通話時按0.40元/分加收通話費；用“神州行”沒有月租，按0.60元/分收通話費.小明的爸爸不知道該怎么辦？你們想探究這個問題嗎？誰能給出主意？

[設(shè)計意圖：由于移動電話（手機）在我國已很普及，選擇經(jīng)濟實惠的收費方式很有現(xiàn)實意義，以這個問題形式出現(xiàn)，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情，使學生能很有興趣來探索這個問題。]

二、學習新課，探究新知

展現(xiàn)問題：

小明的爸爸新買了一部手機，他從電信公司了解到現(xiàn)有兩種移動電話計費方式：

他正為選擇哪一種方式猶豫呢？你能幫助他做出選擇嗎？

[設(shè)計意圖：本例通過表格形式給出已知數(shù)據(jù)，先了解實際背景，類似這樣用表格表達數(shù)量關(guān)系的實際問題很多，因此注意培養(yǎng)學生這方面的讀題能力。]

（一）算一算：

一個月通話200分鐘，按兩種計費方式各需交費多少元？300分鐘呢？

通話時間，全球通，神州行

[設(shè)計意圖：這里用表格形式給出答案，便于學生對后面問題的分析。]

（二）議一議：

（1）累計通話t分鐘，用“全球通”收費多少元？

（2）累計通話t分鐘，用“神州行”收費多少元？

（3）對于某個通話時間，兩種計費方式的收費會一樣嗎？

[設(shè)計意圖：通過討論，先給學生感性認識，再從具體到抽象，用字母來表示，其中的相等關(guān)系便可以找到了。]

（三）解一解：

設(shè)累計通話t分鐘，兩種計費方式的收費會一樣.

則：

0.6t=50+0.4t，

移項，得0.6t-0.4t=50，

合并，得0.2t=50，

系數(shù)化為1，得t=250.

由上可知，如果一個月通話250分鐘，那么兩種計費方式的收費相同。

[設(shè)計意圖：列出方程后，實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題了，至此，本問題已得到初步解決，讓學生練習解方程的技能。]

（四）想一想：

怎樣選擇計費方式更省錢呢？（可分組交流）如果一個月內(nèi)累計通話時間不足250分鐘，那么選擇“神州行”收費少；如果一個月內(nèi)累計通話時間超過250分鐘，那么選擇“全球通”收費少.

[設(shè)計意圖：這個選擇是開放性的，答案與通話時間有關(guān)，應(yīng)根據(jù)通話時間與250分鐘的大小關(guān)系作出選擇。]

（五）試一試：

根據(jù)以上解題過程，你能為小明的爸爸做選擇了嗎？如果小明的爸爸活動較多，與外界的聯(lián)系一定不少，手機使用時間肯定多于250分鐘，那么，他應(yīng)該選擇“全球通”，否則選擇“神州行”.

[設(shè)計意圖：這個選擇是個拓展性思維問題，要根據(jù)小明爸爸業(yè)務(wù)活動的多少而定，培養(yǎng)學生解決生活中的實際問題的能力。]

（六）猜一猜：

假如你爸爸也遇到同樣問題，請為你爸爸作出選擇？

[設(shè)計意圖：通過類似問題的回答，可以培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識，體會到數(shù)學的使用價值。]

三、鞏固訓(xùn)練，能力提升

1.方程6x+a=12與3x+1=6的解相同，則a=（）。

A.1B.2C.3D.4

2.某蔬菜生產(chǎn)基地10月份上市青菜x萬千克，11月份上市青菜是10月份的4倍還多5萬千克，那么兩個月份共上市青菜（）萬千克。

A.3x+3B.4x+4

C.5x+5D.6x+6

3.一列火車長為150米，以每秒15米的速度通過600米隧道，從火車進入隧道算起到這列火車完全通過隧道所需時間是（）秒。

A.30B.40C.50D.60

4.有一根竹竿和一條繩子，竹竿比繩子短2米，把繩子對折后比竹竿短1.5米，則竹竿長（）米。

A.3B.4C.5D.6

5.三個數(shù)的比是5∶6∶7，它們的和是198，則這三個數(shù)分別是（）。

A.33、44、55B.44、55、66

C.55、66、77D.66、77、88

[設(shè)計意圖：通過體驗解決問題的全過程，形成解決問題的一些基本策略，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神，進一步體會小組活動在數(shù)學中的作用。]

四、知識回顧，歸納總結(jié)

1.不同層次學生對本節(jié)知識認知程度（可談收獲及感受）；

2.用一元一次方程分析和解決實際問題的基本過程（師生共同總結(jié)）。

[設(shè)計意圖：結(jié)合例題的具體過程，幫助學生加深認識，培養(yǎng)在現(xiàn)實生活中應(yīng)用數(shù)學的意識，使學生把所學知識進一步系統(tǒng)化。]

五、布置作業(yè)，鞏固新知

1.基礎(chǔ)作業(yè)：教材84頁第4題，85頁第10題。

2.課外探究：某學校在暑假將帶領(lǐng)該?！翱萍寄苁帧比ケ本┞糜?，甲旅行社說：“如果校長買全票，則其余學生可以享受半價優(yōu)惠”；乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)，全部按全票價6折優(yōu)惠”；若全票價為40元.

（1）如果學生為3人或7人時，兩個旅行社各收費多少？

（2）學生數(shù)為多少時，兩家旅行社的收費一樣？

[設(shè)計意圖：及時了解學生學習效果，調(diào)整教學安排，通過課后探究，獨立思考，自我評價學習效果，使得基礎(chǔ)知識和基本技能在頭腦中留下較深刻的印象。

一元一次方程教案 篇4

一、學生起點分析：

通過前幾節(jié)解方程的學習，學生已經(jīng)掌握了解方程的基本方法.在此過程中也初步掌握了運用方程解決實際問題的一般過程，基本會通過分析簡單問題中已知量與未知量的關(guān)系列出方程解應(yīng)用題，但學生在列方程解應(yīng)用題時常常會遇到一下困難，就是從題設(shè)條件中找不到所依據(jù)的等量關(guān)系，或雖能找到等量關(guān)系但不能列出方程.

二、教學任務(wù)分析：

本課以“等積變形”為例引入課題，通過學生自主探究、協(xié)作交流，教師點撥相結(jié)合的方式，引導(dǎo)學生動手操作的方法分析問題，體會用圖形語言分析復(fù)雜問題的優(yōu)點，從而抓住等量關(guān)系“鍛壓前的體積=鍛壓后的體積”展開教學活動，讓學生經(jīng)歷圖形變換的應(yīng)用等活動，展現(xiàn)運用方程解決實際問題的一般過程.因此，本節(jié)教材的處理策略是：展現(xiàn)問題情境——提出問題——分析數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系——列出方程，解方程——檢驗解的合理性.

三、教學目標：

知識與技能：

1、借助立體及平面圖形學會分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，體會直接與間接設(shè)未知數(shù)的解題思路，從而建立方程,解決實際問題.

2、通過解決實際問題，使學生進一步明確必須檢驗方程的解是否符合題意.

過程與方法：通過對實際問題的解決，體會方程模型的作用，發(fā)展學生分析問題、解決問題、敢于提出問題的能力.

情感態(tài)度與價值觀：通過對“我變胖了”中的數(shù)學問題的探討，使學生在動手、獨立思考、的過程中，進一步體會方程模型的作用，鼓勵學生大膽質(zhì)疑，激發(fā)學生的好奇心和主動學習的欲望.

四、教學過程設(shè)計：

環(huán)節(jié)一 創(chuàng)設(shè)情景,引入新課

內(nèi)容：同學們自己預(yù)習的基礎(chǔ)上，用已經(jīng)備好的橡皮泥，自制“瘦長”與“矮胖”的圓柱，觀察分析個中現(xiàn)象.

考慮幾個問題:

1、 手里的橡皮泥在手壓前和手壓后有何變化？

2、在你操作的過程中，圓柱由“瘦”變“胖”，圓柱的底面直徑變了沒有？圓柱的高呢？

3、在這個變化過程中，是否有不變的量？是什么沒變？

目的：讓學生在玩中體會等體積變化的現(xiàn)象中蘊涵的不變量.同時分析出不變量與變量間的等量關(guān)系.

學生能夠認識到: 手里的橡皮泥在手壓前和手壓后形狀發(fā)生了變化,變胖了，變矮了.即高度和底面半徑發(fā)生了改變.手壓前后體積不變，重量不變.

環(huán)節(jié)二：運用情景,解決問題

內(nèi)容: 例1、將一個底面直徑是10厘米、高為36厘米的.“瘦長”形圓柱鍛壓成底面直徑為20厘米的“矮胖”形圓柱，高變成了多少？

目的:將上述環(huán)節(jié)中體會到的形之間的變與不變的關(guān)系、量之間的等量關(guān)系抽象成數(shù)學問題，利用前幾節(jié)的解方程方法解決實際問題.

實際效果:學生解答過程布列方程很順利,有的學生還使用了下面的表格來幫助分析.

鍛壓前 鍛壓后

底面半徑 5cm 10cm

高 36cm xcm

體積 π×25×36 π×100?x

由實驗操作環(huán)節(jié)知“鍛壓前的體積=鍛壓后的體積”,從而得出方程.

解:設(shè)鍛壓后的圓柱的高為xcm,由題意得

π×25×36=π×100?x.

解之得 x=9.

此時有學生將π的值取3.14,代入方程,教師應(yīng)在此時給予指導(dǎo),不要早說,現(xiàn)在恰到好處!

(1) 此類題目中的π值由等式的基本性質(zhì)就已約去,無須帶具體值;

(2) 若是題目中的π值約不掉,也要看題目中對近似數(shù)有什么要求,再確定π值取到什么精確程度.

過程感悟：本節(jié)內(nèi)容通過一幅幾何圖形展示題目中的一些數(shù)量關(guān)系，而實際操作的過程有同學將圓柱體變成了長方體,需要教師把握教育機會,引導(dǎo)學生作出相關(guān)的解釋.

分析： 鍛壓前 鍛壓后

底面半徑 5cm 長acm, 寬bcm

高 36cm xcm

體積 π×25×36 abx

環(huán)節(jié)三：操作實踐,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

內(nèi)容:學生用預(yù)先準備好的40厘米長的鐵絲,以小組作出不同形狀的長方形,通過測量邊長,近似求出長方形的面積,比較小組內(nèi)六個同學的計算結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)了什么?

目的:我們知道, 感知到的東西往往沒有自己親手經(jīng)歷操作后的感受來得實在.所以設(shè)置此環(huán)節(jié),讓學生手、眼、腦幾個感官并用，在操作中體會，在計算中驗證，在變化中發(fā)現(xiàn).這樣能培養(yǎng)學生觀察、分析，歸納、總結(jié)等數(shù)學學習中不備數(shù)學思想與數(shù)學方法，也同時讓學生感悟最復(fù)雜的問題中的道理，就在我們玩的過程，就在我們的生活中.

實際效果:

長(cm) 寬(cm) 面積(cm2)

長方形1 15 5 75

長方形2 13.6 6.4 86.4

長方形3 12.8 7.3 93.44

長方形4 11.6 8.4 97.44

長方形5 11 9 99

長方形6 10 10 100

由學生的實際操作得到的近似值已反映出來一個很好的規(guī)律.

學生:由操作的過程,同學們作出的長方形形狀有“胖”有“瘦”, 反映到表中數(shù)據(jù)為, 當長方形的周長一定,它的長逐漸變短,寬隨之逐漸變長,面積在逐漸變大.當長與寬一樣長時面積最大.

過程感悟：不要把學生逼太緊,不要怕完不成進度,這個過程進行完后,學生對課本設(shè)置相關(guān)內(nèi)容就剩下規(guī)范解題過程了.學生的理解遠比直接先講教材的例題效果要好的多.

環(huán)節(jié)四：練一練,體驗數(shù)學模型

內(nèi)容：課本例題

目的：體驗“數(shù)學化”過程，進一步理性地感受上一個環(huán)節(jié)中得出的結(jié)論，培養(yǎng)學生數(shù)學思考的嚴謹性，判斷推理的科學性，語言表述的準確性.

例2、 一根長為10米的鐵絲圍成一個長方形.若該長方形的長比寬多1.4米.

(1)此時長方形的長和寬各為多少米？

(2)若該長方形的長比寬多0.8米，此時長方形的長和寬各為多少米?它圍成的長方形的面積與（1）相比，有什么變化？

(3)若該長方形的長與寬相等，即圍成一個正方形，那么正方形的邊長是多少？它圍成的長方形的面積與（2）相比，有什么變化？

實際效果：學生掌握很好.課本已有完整的解題過程,留做課后作業(yè).

環(huán)節(jié)五：課堂小結(jié)

1.通過對“我變胖了”的了解，我們知道“鍛壓前體積=鍛壓后體積”,“變形前周長等于變形后周長”是解決此類問題的關(guān)鍵.其中也蘊涵了許多變與不變的辨證的思想.

2.遇到較為復(fù)雜的實際問題時,我們可以借助表格分析問題中的等量關(guān)系,借此列出方程，并進行方程解的檢驗．

3.學習中要善于將復(fù)雜問題簡單化、生活化,再由實際背景抽象出數(shù)學模型，從而解決實際問題.

環(huán)節(jié)六：布置作業(yè)

一元一次方程教案 篇5

教學目標

1.熟悉利用等式的性質(zhì)解一元一次方程的基本過程.

2.通過具體的例子，歸納移項法則

3.掌握解一元一次方程的基本方法，能熟練求解一元一次方程（數(shù)字系數(shù)），能判別解的合理性.

教學重點

重點是移項法則

教學難點

重點是移項法則

教學流程

1.提出問題：解方程：5x-2=8

2.自主探索、合作交流：

先由學生獨立思考求解，再小組合作交流，師生共同評價分析.

方法1：

解：方程兩邊都加上2，得5x-2+2=8+2

也就是5x=8+2

合并同類項，得5x=10

所以，x=2

3.理性歸納、得出結(jié)論

（讓學生通過觀察、歸納，獨立發(fā)現(xiàn)移項法則.）

比較方程5x=8+2與原方程5x-2=8，可以發(fā)現(xiàn)，這個變形相當于

5x-2=8 5x=8+2

即把原方程中的-2改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項.

教學建議：關(guān)于移項法則，不應(yīng)只強調(diào)記憶，更應(yīng)強調(diào)理解.學生開始時也許仍習慣于利用逆運算而不利用移項法則來求解方程，可借助例題、練習題使相互逐步體會到移項的優(yōu)越性）.

方法2；

解：移項，得5x=8+2

合并同類項，得5x=10

方程兩邊都除以5，得x=2

4.運用反思、拓展創(chuàng)新

[例1]解下列方程：(1) 2x+6=1 (2) 3x+3=2x+7

教學建議：先鼓勵學生自己嘗試求解方程，教師要注意發(fā)現(xiàn)學生可能出現(xiàn)的錯誤，然后組織學生進行討論交流.

[例2]解方程:

教學建議：

①先放手讓學生去做，學生可能采取多種方法，教學時，不要拘泥于教科書中的解法，只要學生的解法合理，就應(yīng)給予鼓勵.

②在移項時，學生常會犯一些錯誤，如移項忘記變號等.這時，教士不要急于求成，而要引導(dǎo)學生反思自己的解題過程.必要時，可讓學生利用等式的性質(zhì)和移項法則兩種方法解例1、例2中的方程，并將兩者加以對照，進而使學生加深對移項法則的理解，并自覺地改正錯誤.

5.小結(jié)回顧:學生談本節(jié)課的收獲與體會.師強調(diào)：移項法則.

6.布置作業(yè): (略)

一元一次方程教案 篇6

教學目標

1、了解方程的概念和一元一次方程的概念；

2、知道什么是解方程，會檢驗?zāi)硞€值是不是方程的解；

3、培養(yǎng)學生根據(jù)問題尋找等量關(guān)系、根據(jù)等量關(guān)系列出方程的能力。

教學重點

1、一元一次方程的概念及方程的解；

2、能驗證一個數(shù)是否是一個方程的解。

教學難點

尋找問題中的等量關(guān)系，列出方程。

教學過程

一、情景誘導(dǎo)

同學們：世界上最大的動物是藍鯨，一頭藍鯨重124t,比一頭大象體重的25倍少1t,你能計算出這頭大象的.體重嗎？

如果設(shè)大象的體重為x t,藍鯨的體重應(yīng)如何表示呢？怎樣解決這個問題呢？（學生思考并回答：25x-1=124，）我們把這個式子給它起個名字，叫一元一次方程，這就是我們今天要學習的一元一次方程（板書課題），那——什么叫做一元一次方程——呢？，請同學們帶著這些問題，閱讀課本114頁-115頁練習前的內(nèi)容,對照課本找出自學提綱里問題的答案。

要求：先完成得請你幫幫沒有完成的同學，不會做的同學請教會做的同學。

二、自學指導(dǎo)

學生自學課本，并完成自學提綱。老師可以先進行板書準備，再到學生中進行巡視指導(dǎo)，掌握學生的學習狀況，為展示歸納做準備。

附：自學提綱： 1、什么是方程？請舉出1—2個例子。未知數(shù)通常用什么表示？

2、什么是一元一次方程？請舉出1—2個例子。

3、在課本“例1”中，你知道這些方程中等號兩邊各表示什么意思嗎？

4、什么是方程的解？x=1和x=-1中哪一個是方程x+3=2的解？為什么？

5、什么是解方程？

三、展示歸納

1、請有問題的同學逐個回答自學提綱中的問題，生說師寫；

2、發(fā)動學生進行評價、補充、完善；

3、教師根據(jù)展示情況進行必要的講解和強調(diào)。

四、變式練習

1、2題口答，要求說理由；其它各題，先讓學生獨立完成，教師做必要的板書準備后，巡回指導(dǎo)，了解情況，再讓學生匯報結(jié)果，并請同學評價、完善，然后教師根據(jù)需要進行重點強調(diào)。

附：變式練習

1、下列各式中，哪些是一元一次方程？

(1) 5x=0; (2) 1+3x ; (3) x2=4+x ; (4) x+y=5 ; (5)3m+2=1-m ; (6)x+2＞1

（7） 《3.1.1一元一次方程》教學設(shè)計（修改稿和原稿） =1

2、請你說出一元一次方程2x=4的解是———，解是x=-2的一元一次方程： 。

3、已知關(guān)于X的方程2X 《3.1.1一元一次方程》教學設(shè)計（修改稿和原稿） +3=0為一元一次方程，求k的值。

4、練習本每本0.8元，小明拿了10元錢買了y本，找回4.4元，列方程是

5、設(shè)某數(shù)為x，根據(jù)題意列出方程，不必求解：

（1）某數(shù)比它的2倍小3；

（2）某數(shù)與5的差比它的2倍少11；

（3）把某數(shù)增加它的10%后恰為80.

6、若x=1是方程kx-1=0的解，則k= .

五、課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學習你學到了什么？還有沒有要提醒同學們注意的？（學生進行自主小結(jié)，再由教師概括總結(jié)）。

六、布置作業(yè)

課本83頁習題3.1 第1題。

一元一次方程教案 篇7

一、教學目標

知識與技能

（1）了解方程、一元一次方程的概念，會識別一元一次方程。

（2）掌握等式的基本性質(zhì)，能運用等式的基本性質(zhì)求解一元一次方程。

過程與方法

（1）通過對實際問題的分析，體會方程是解決實際問題的重要模型。

（2）經(jīng)歷從實際問題中抽象出方程、求解方程的過程，提高學生的分析問題和解決問題的能力。

情感態(tài)度與價值觀

（1）通過小組合作學習，培養(yǎng)學生的合作交流意識和探索精神。

（2）讓學生在解決實際問題的過程中，感受數(shù)學的價值，增強學習數(shù)學的信心。

二、教學重難點

重點

（1）一元一次方程的概念及判斷。

（2）運用等式的基本性質(zhì)求解一元一次方程。

難點

從實際問題中抽象出一元一次方程。

三、教學方法

啟發(fā)式教學法、探究式教學法、小組合作學習法。

四、教學過程

導(dǎo)入新課

教師通過講述古代數(shù)學家利用方程解決實際問題的故事，引出方程的概念。然后提出一些實際問題，如：（1）小明有一些零花錢，他花了 10 元后還剩下 20 元，他原來有多少零花錢？（2）一個籃球的價格是一個排球價格的 3 倍，買一個籃球和一個排球共花了 120 元，求排球的價格。讓學生思考如何用方程來解決這些問題。

新課教學

（1）方程的概念

教師引導(dǎo)學生分析上述問題中的.數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列出方程。然后總結(jié)方程的概念：含有未知數(shù)的等式叫做方程。

（2）一元一次方程的概念

教師給出一些方程，如：2x + 3 = 7，3y - 5 = 10，x/2 + 1 = 3 等，讓學生觀察這些方程的特點，引導(dǎo)學生歸納出一元一次方程的概念：只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是 1，這樣的方程叫做一元一次方程。

（3）等式的基本性質(zhì)

教師通過實際例子，如在天平兩端同時加上或減去相同的重量，天平仍然平衡；在天平兩端同時乘以或除以相同的非零數(shù)，天平仍然平衡。引出等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時加上（或減去）同一個整式，等式仍然成立；等式兩邊同時乘（或除以）同一個非零數(shù)，等式仍然成立。

（4）求解一元一次方程

教師以 2x + 3 = 7 為例，運用等式的基本性質(zhì)求解方程。首先，兩邊同時減去 3，得到 2x = 4；然后，兩邊同時除以 2，得到 x = 2。

鞏固練習

（1）判斷下列方程是否為一元一次方程：4x - 2 = 6，x + 3x = 5。

（2）根據(jù)實際問題列一元一次方程并求解：一個數(shù)的 4 倍加上 6 等于 22，求這個數(shù)。

課堂小結(jié)

教師引導(dǎo)學生回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，包括方程的概念、一元一次方程的概念、等式的基本性質(zhì)和求解一元一次方程的方法。

布置作業(yè)

（1）完成課本上的習題。

（2）思考生活中有哪些問題可以用一元一次方程來解決，并嘗試列出方程。

一元一次方程教案 篇8

教學目標

知識與能力

1.通過對典型實際問題的分析，體驗從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進步。

2.在根據(jù)問題尋找相等關(guān)系、根據(jù)相等關(guān)系列出方程的過程中，培養(yǎng)獲取信息、分析問題、處理問題的能力。

3.在方程的概念“含有未知數(shù)的`等式”指引下經(jīng)歷把實際問題抽象為數(shù)學方程的過程，認識到方程是刻畫現(xiàn)實世界的一種有效的數(shù)學模型，初步體會建立數(shù)學模型的`思想。

教學目標

過程與方法

1.能結(jié)合實際問題情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題。

2.通過學習進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型，增強從實際問題出發(fā)建立數(shù)學模型的能力。

情感態(tài)度與價值觀目標

1.勤于思考，樂于探究，敢于發(fā)表自己的觀點;

2.以積極的態(tài)度與同伴合作，從解決實際問題中體驗數(shù)學價值。

教學重難點

重點

會用一元一次方程解決實際問題.

難點

將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，通過列方程解決問題.

一元一次方程教案 篇9

教學內(nèi)容：人教版七年級上冊3.1.1一元一次方程

教學目標：

知識與技能：

1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。

2、會從題目中找出包含題目意思的一個相等關(guān)系，列出簡單的方程。

3、掌握檢驗?zāi)硞€數(shù)值是不是方程解的方法。

過程與方法：

在實際問題的過程中探討概念，數(shù)量關(guān)系，列出方程的方法，訓(xùn)練學生運用

新知識解決實際問題的能力。

情感態(tài)度和價值觀：

讓學生體會到從算式到方程是數(shù)學的進步，體現(xiàn)數(shù)學和日常生活密切相關(guān)，認識到許多實際問題可以用數(shù)學方法解決，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。

教學重點：建立一元一次方程的概念，尋找相等關(guān)系，列出方程。

教學難點：根據(jù)具體問題中的相等關(guān)系，列出方程。

教學準備：多媒體教室，配套課件。

教學過程：

設(shè)計理念：

數(shù)學教學要從學生的經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學生自主學習的問題情景，在數(shù)學教學活動中要創(chuàng)造性地使用數(shù)學教材。課程標準的建議要求教師不再是“教教材”而是“用教材”。本節(jié)課在抓住主要目標，用活教材，針對學生實際、激活學生學習熱情等方面做了有益的探索，現(xiàn)就幾個教學片斷進行探討。

一、游戲?qū)?，設(shè)置懸念

師：同學們，老師學會了一個魔術(shù)，情你們配合表演。請看大屏幕，這是20xx年10月的日歷，請你用正方形任意框出四個日期，并告訴老師這四個數(shù)字的和，老師馬上就告訴你這四個數(shù)字。

生1：24，師：2，3，9，10生2：84師：17，18，24，25

師：同學們想學會這個魔術(shù)嗎？生：想！

師：通過這節(jié)課的學習，同學們一定能學會！

師：通過這節(jié)課的學習，同學們一定能學會！

【一些教師常用教材的章前圖或者行程問題情景導(dǎo)入，但章前圖過于平淡且較難，不易激發(fā)學生興趣，本次課用游戲?qū)爰ぐl(fā)學生的求知欲，其實質(zhì)是列一元一次方程x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=任意框出的四個日期的和，x是第一個日期，這是本次課的第一個變化?！?/p>

二、突出主題，突出主體

1、師：看大屏幕，獨立思考下列問題，根據(jù)條件列出式子。

（1）x的2倍與3的差是5，（2）長方形的的長為a，寬比長少5，周長為36，則=36

（3）A、B兩地相距180千米，甲乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲車每小時行駛30千米，乙車得速度是甲車速度的1.5倍，經(jīng)過t小時相遇，則=180

生：（1）2x—3=5（2）2（a+a—5）=36（3）30t+1.5（30t）=180

師：這些式子小學學習過，它們是（）？生：方程。

師：對，含有未知數(shù)的等式叫做方程，等號的兩邊分別叫做方程的左邊和右邊。（現(xiàn)實，學生齊讀）

【這又是一個變化，從小學已有知識出發(fā)，提前給出方程的概念，避免課堂中的邏輯矛盾，同時為學習列方程打下基礎(chǔ)。】

2、師：小學我們學過簡易方程，并用簡易方程解決應(yīng)用題，對于比較復(fù)雜的實際應(yīng)用題，用方程解答起來更加方便。請自己閱讀課本P/79—81，（課本內(nèi)容略）并把課本空空填寫完整，不懂的和你的同學交流。還要回答下列問題：

（1）你是如何理解“列方程時，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式——方程”？

（2）什么叫一元一次方程？

（3）什么是的解？你找到驗證的方法嗎？

師：在閱讀P/80例題1時老師做出友情提示：

（1）選擇一個未知數(shù)x

（2）對于這三個問題，分別考慮：

用含x的未知數(shù)分別表示正方形的邊長；

用含x的未知數(shù)表示這臺計算機的檢修時間；

用含x的未知數(shù)分別表示男、女生人數(shù)。

（3）找一個問題中的相等關(guān)系列出方程

學生討論出上述答案后

師：大屏幕顯示上述問題的答案

【以前我在上這節(jié)課時，總是犯了和大多數(shù)老師一樣的毛病，擔心內(nèi)容多，學生自己不會弄懂，滿堂灌，結(jié)果我講的筋疲力盡，學生還是糊里糊涂；這次我放開手，讓學生自主學習，帶著問題學習，和同學合作學習，結(jié)果學生情緒高漲，問題迎刃而解，重點內(nèi)容也都清晰化。這一變化，把我徹底從課堂解放出來，再不是學生心中“喋喋不休”的數(shù)學老師了，真正做到了學生學得愉快，老師教得輕松！】

三、體現(xiàn)新時代教師是學生學習的合作者

在大多數(shù)學生完成課本閱讀和解答好課本問題、上述問題的`基礎(chǔ)上，請幾名代表學生匯報所列方程，并解釋方程等號左右兩邊式子的含義。

師：（強調(diào)）（1）方程兩邊表示的是同一個數(shù)；

（2）左右兩邊表示的方法不同。

【這一小小的點撥，有畫龍點睛之作用，突出方程的實質(zhì)性含義，為以后列出更復(fù)雜的方程打下基礎(chǔ)】

四、給學生一個展示自己精彩的舞臺

師：本節(jié)知識也學完了，你能解釋課前老師魔術(shù)中的幾多秘密？設(shè)任意框出的四個數(shù)字的第一個為x，則：

生1：x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=24；

生2：x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=84

師：很好！如何算出x的值，是我們下一節(jié)課要探討的問題（繼續(xù)設(shè)疑，激發(fā)學生的學習興趣），但老師想當堂檢測一下誰掌握的最多，最好，請看大屏幕。

【題目略，題目設(shè)計主要是列方程，并要求學生劃出列方程的一個相等關(guān)系；檢驗一個數(shù)值是不是方程的解。這次的舞臺大展示，教師仍然改掉以前的在學生旁邊指手畫腳的壞毛病，讓學生一口氣做完，讓他們膽大地出錯，暴露問題，然后師生一起糾正答案，效果比以前好了N倍！】

五、我的課堂，我做主，我來說

生1我掌握方程的概念：含有未知數(shù)的等式叫方程，即①有未知數(shù)②是等式；

生2：我掌握一元一次方程的概念：等式兩邊只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1；

生3：我會檢查一個數(shù)值是不是方程的解；

生4：我知道列方程的關(guān)鍵是找一個包含題目意思的相等關(guān)系并且等式左右兩邊是同一個量的兩種不同種表達方式！

生5：我覺得用方程解決實際應(yīng)用問題比以前小學的算術(shù)法來得簡單！

師：謝謝你們精彩的發(fā)言，你們的發(fā)言是“五語道破其他人”！

【課堂小結(jié)一改教師全盤包辦，學生沒心沒肺的聽，心里還盼望著下課，盼望著游戲的課間。學生的課堂，讓學生自己說，讓學生把掌握的數(shù)學知識用自己的語言說出來，也可以訓(xùn)練他們把符號語言轉(zhuǎn)化為文字語言，為以后學習幾何學知識打下深厚的基礎(chǔ)！】

五、基礎(chǔ)鞏固與知識延伸

（1）基礎(chǔ)練習見同步練習冊

（2）拓展練習如下；

1、下列四個式子中，是一元一次方程的是（）

A．1+2+3+4>8B．2x3C．x=1

D．｜10.5x｜=0.5yE、

2、已知關(guān)于x的方程ax+b=c的解是x=1，則=

3、下面有四張卡片，請你至少抽出三張卡片編寫兩道一元一次方程，并和你的同學交流一下，看看你和誰不謀而合！

【作業(yè)設(shè)計也一改從前，千篇一律，本節(jié)課后作業(yè)分出了層次，也體現(xiàn)了趣味性和挑戰(zhàn)性，激發(fā)了學生的求知欲！】

六、課后反思：

數(shù)學課堂中的閱讀和其它學科中的閱讀一樣重要，在課堂中我們要指導(dǎo)學生對概念性的東西進行閱讀，幫助他們從句子中提煉出概念的內(nèi)涵和外延，讓他們能把書中的語言文字轉(zhuǎn)化成自己的思想。所以我在教“一元一次方程的概念”的時候，要求學生自己讀教材，然后和同學相互討論，以便引起思維的碰撞。只有學生在充分讀書的基礎(chǔ)上，學生才能明白關(guān)健詞的含義：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的等式才是一元一次方程。只有使等式兩邊相等的未知數(shù)的值才是該方程的解。俗話說得好：書讀百遍，其義自現(xiàn)。在數(shù)學課堂中，閱讀對學生來說至關(guān)重要，它比起老師的“苦口婆心”的說教有效得多。

一元一次方程教案 篇10

一、教學目標

知識與技能

（1）理解一元一次方程解的概念，掌握檢驗方程解的方法。

（2）能夠熟練地求解一元一次方程，并能應(yīng)用一元一次方程解決實際問題。

過程與方法

（1）通過自主探究、合作交流等活動，培養(yǎng)學生的自主學習能力和合作精神。

（2）經(jīng)歷從實際問題中抽象出數(shù)學問題、建立方程模型、求解方程并檢驗解的合理性的過程，提高學生的數(shù)學思維能力和應(yīng)用意識。

情感態(tài)度與價值觀

（1）在解決實際問題的過程中，讓學生體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新精神。

（2）通過小組合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和競爭意識。

二、教學重難點

重點

（1）一元一次方程的求解。

（2）應(yīng)用一元一次方程解決實際問題。

難點

建立實際問題的方程模型。

三、教學方法

問題驅(qū)動教學法、小組合作學習法、多媒體輔助教學法。

四、教學過程

復(fù)習導(dǎo)入

教師通過提問的方式，復(fù)習方程、一元一次方程的概念以及等式的基本性質(zhì)。然后出示一個一元一次方程，如 3x - 5 = 10，讓學生回憶求解方程的步驟。

新課教學

（1）一元一次方程解的概念

教師提出問題：什么是方程的解？引導(dǎo)學生思考并回答。然后明確一元一次方程解的概念：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解。

（2）檢驗方程解的方法

教師以 3x - 5 = 10 為例，講解檢驗方程解的方法。將 x = 5 代入方程左邊，計算得 3×5 - 5 = 10，與方程右邊相等，所以 x = 5 是方程的解。

（3）求解一元一次方程

教師出示一些一元一次方程，如：2x + 4 = 10，4x - 8 = 16 等，讓學生獨立求解，并請學生上臺展示解題過程。

（4）應(yīng)用一元一次方程解決實際問題

教師出示實際問題：某班級組織活動，每人需交活動費 50 元。若有 x 人參加活動，共收活動費 1500 元，求參加活動的人數(shù)。引導(dǎo)學生分析問題中的`數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列出方程并求解。

鞏固練習

（1）求解下列一元一次方程：5x - 3 = 12，3x + 7 = 25。

（2）解決實際問題：一個數(shù)的 3 倍加上 8 等于 29，求這個數(shù)。

課堂小結(jié)

教師引導(dǎo)學生回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，包括一元一次方程解的概念、檢驗方程解的方法、求解一元一次方程的步驟以及應(yīng)用一元一次方程解決實際問題的方法。

布置作業(yè)

（1）完成課本上的習題。

（2）自己編寫一道實際問題，并用一元一次方程求解。

一元一次方程教案 篇11

教學目標：

1、理解什么是一元一次方程。

2、理解什么是方程的解及解方程，學會檢驗一個數(shù)值是不是方程的解的方法。

3、進一步體會找等量關(guān)系，會用方程表示簡單實際問題。

4、體會數(shù)學與我們?nèi)粘Ｉ盥?lián)系密切，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣。

教學重點：

一元一次方程及方程的解。

教學難點：

尋找問題中的相等關(guān)系，列方程。

學習過程：

回顧舊知：方程的概念是什么？

問題1：雞兔同籠

“今有雉兔同籠，上有四十九頭，下有一百足，問雉兔各幾何？”（分別用算術(shù)方法和方程方法解決）

問題2：一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的`速度是70km/h，卡車的速度是60km/h，客車比卡車早1小時到達B地，A、B兩地間的路程是多少？（客車與卡車之間的時間關(guān)系解題）

1、用等號“=”來表示相等關(guān)系的式子，叫等式。

2、像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程

判斷：下列各式是不是方程：

（1）-2+5=3 ；

（2）3x-1=0；

（3）y=3；

（4）x+y>2；

（5）2x-5y+1=0；

（6）xy-1=0；

（7）2m-n；

探究新知：

例1根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程

（1）用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？

(2）一臺計算機已使用1700小時，預(yù)計每月再使用150小時，經(jīng)過多少個月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450小時？

(3）某校女生占全體學生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？

解：

（1）設(shè)正方形的邊長為x cm，然后發(fā)現(xiàn)相等關(guān)系：

4×邊長=周長

可以利用這個相等關(guān)系，得到方程：4x=24

（2）設(shè)x個月后這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450小時，得到方程：1700+150x=2450

（3）設(shè)這個學校有x名學生，那么女生數(shù)就是0.52x，男生數(shù)是（1－0.52）x，可列方程：0.52x－（1－0.52）x=80觀察上面三個方程有什么共同特點：

①只含有一個未知數(shù)；

②未知數(shù)的最高次數(shù)都是1。

只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程。判斷：下列各式是一元一次方程嗎？

（1）2x+3y-1；

（2） x2+2x+1=0；

（3）x+2y=3；

（4）1-x=x+1；

（5）x2+3=4；

（6）x+y=5；

（7）1+7=15-8+1；

（8）2χ2-5χ+1=0做一做：

x=1000和x=2000中哪一個是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解？

方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。檢驗一個數(shù)值是不是方程的解的步驟：

１.將數(shù)值代入方程左邊進行計算

２.將數(shù)值代入方程右邊進行計算

３.比較左右兩邊的值，若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是。

練一練：

請你判斷下列給定的t的值中，哪個是方程2t＋1＝7－t的解？

（1）t＝-2

（2）t＝2 (3)t=1

練習提高：

根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程：

1、鳥巢里的環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？

2、甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，問各買了多少支？

3、一個梯形下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40平方厘米，求上底。

小結(jié)：

1、方程的概念

2、一元一次方程的概念

3、方程的解的概念

一元一次方程教案 篇12

教學目標

①理解一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，會根據(jù)一次函數(shù)的圖象解決一元一次方程的求解問題。

②學習用函數(shù)的觀點看待方程的方法，初步感受用全面的觀點處理局部問題的思想。

③經(jīng)歷方程與函數(shù)關(guān)系問題的探究過程，學習用聯(lián)系的觀點看待數(shù)學問題的辯證思想。

教學重點與難點

重點：一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系的理解。

難點：一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系的理解。

教學設(shè)計

導(dǎo)語

前面我們學習了一次函數(shù)。實際上，一次函數(shù)是兩個變量之間符合一定關(guān)系的一種互相對應(yīng)，互相依存。它與我們七年級學過的一元一次方程，一元一次不等式，二元一次方程組有著必然的聯(lián)系。這節(jié)課開始，我們就學著用函數(shù)的觀點去看待方程（組）與不等式，并充分利用函數(shù)圖象的直觀性，形象地看待方程（組）不等式的求解問題。這是我們學習數(shù)學的一種很好的思想方法。

注：點明學習本節(jié)內(nèi)容的必要性：

（1）函數(shù)與方程、方程組、不等式有著必然的聯(lián)系；

（2）用函數(shù)的觀點看待方程、方程組、不等式是我們學數(shù)學應(yīng)該掌握的思想方法。給學生一個本節(jié)內(nèi)容的大致框架。

引入新課

我們先來看下面的兩個問題有什么關(guān)系：

（1）解方程2x+20=0。

（2）當自變量為何值時，函數(shù)y=2x+20的值為零？

問題：

①對于2x+20=0和y=2x+20，從形式上看，有什么相同和不同的地方？

②從問題本質(zhì)上看，（1）和（2）有什么關(guān)系？

③作出直線y=2x+20（建議課前作出，以免影響本節(jié)課主題），看看（1）與（2）是怎么樣的一種關(guān)系？

注：用具體問題作對比，幫助學生理解。

在學生議論的基礎(chǔ)上，教師結(jié)合教科書38頁揭示：（1）與（2）實際上是同一個問題。

探討歸納

從前面的討論我們可以看到：一個一元一次方程的求解問題，可以與解某個相應(yīng)的一次函數(shù)問題相一致。你認為在一般情況下，怎樣的解一元一次方程問題與怎樣的一次函數(shù)問題是同一的？

學生小組討論（鼓勵學生用自己的語言說明為什么同一？圖象上怎么看？函數(shù)方程形式上怎么看？）

師生共同歸納（教科書39頁）（略）

讓學生在探究過程中理解兩個問題的同一性。

練習鞏固

1.以下的一元一次方程問題與一次函數(shù)問題是同一個問題

序號

一元一次方程問題

一次函數(shù)問題

1、解方程3x—2=0當x為何值時，y=3x—2的值為O？

2、解方程8x+3=0

3、當x為何值時，y=—7x+2的值為O？

解：（略）

注：第4題為開放題，鼓勵學生有自己的想法與見解。如“解方程3x+5=8”與“當x為何值時，函數(shù)y=3x+5的值為8”是同一個問題等等

2、根據(jù)下列圖象，你能說出哪些一元一次方程的解？并直接寫出相應(yīng)方程的解？

解：5x=0的解是x=0；x+2=0的解是x=—2；—3x+6=0的解是x=2；

由圖象可得函數(shù)關(guān)系式是y=x—1，從而得出x—1=0的解是x=1。

注：此處練習為補充?？梢詭椭鷮W生在積累了一些理性認識的基礎(chǔ)上，增加更多的形象

了解。

綜合應(yīng)用

教科書P.139例1（略）

對于解法2，還可以拓展成：對于函數(shù)y=2x+5，當y=17時，求x的值。鼓勵學生進一步思考。

注：例1可看成是一次函數(shù)與一元一次方程關(guān)系的一個直接應(yīng)用。

歸納提高

框圖化小結(jié)：

從數(shù)的角度看：

求ax+b=0（a≠O）的解x為何值時y=ax+b的值為0

從形的角度看：

求ax+b=0（a≠0）的解確定直線y=ax+b與x軸的橫坐標

從數(shù)和形兩方面總結(jié)，幫助學生建立數(shù)形結(jié)合的觀念。

布置作業(yè)

教科書P.145習題11.3第1、2題。

一元一次方程教案 篇13

一、目標：

知識目標：能熟練地求解數(shù)字系數(shù)的一元一次方程（ 不含去括號、去分母）。

過程方法目標：經(jīng)歷和體會解一元一次方程中“轉(zhuǎn)化”的思想方法。

情感態(tài)度目標：在數(shù)學活動中獲得成功的喜悅，增強自信心和意志力，激發(fā)學習興趣。

二、重難點：

重點：學會解一元一次方程

難點：移項

三、學情分析：

知識背景：學生已學過用等式的性質(zhì)來解一元一次方程。

能力背景：能比較熟練地用等式的'性質(zhì)來解一元一次方程。

預(yù)測目標：能熟練地用移項的方法來解一元一次方 程。

四、教學過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情景

一頭半歲藍鯨的體 重是22ｔ，90天后的體重是30.1t，藍鯨的體重平均每天增加多少？

（二）實踐探索，揭示新知

1.例2.解方程： 看誰算得又快：

解：方程的兩邊同時加上 得 解： 6x - 2=10

移項得 6x =10+2

即 合并同類項得

化系數(shù)為1得

大家看一下有什么規(guī)律可尋？可以討論

2.移項的概念： 根據(jù)等式的基本性質(zhì)方程中的某些項改變符號后，可以從方程的一邊移到另一邊 ，這樣的 變形叫做移項。

看誰做得又快又準確！千萬不要忘記移項要變號。

3.解方程：3x+3 =12，

4.觀察并思考：

①移項有什么特點？

②移項后的化簡包括哪些

（三）嘗試應(yīng)用 ，反饋矯正

1.下列解方程對嗎？

（1）3x+5=4 7=x－5

解： 3x+ 5 =4 解：7=x-5

移項得： 3x =4+5 移項得：－x= 5+7

合并同類項得 3x =9 合并同類項得 －x= 12

化系數(shù)為1得 x =3 化系數(shù)為1得 x = －12

2.解方程

（1）10x+1=9

（2） 2—3x =4－2x;

（四）歸納小結(jié)

1.今天學習了什么？有什么新的簡便的寫法？

2.要注意什么？

3. 解方程的 一般步驟是什么？

（五）作業(yè)

1.課堂作業(yè)：課本習題4.2第二題

2.家作：評價手冊4.2第二課時

解一元一次方程教案模板六篇

我們常說，機會是留給有準備的人。作為一幼兒園的老師，我們需要讓小朋友們學到知識，所以，很多老師會準備好教案方便教學，教案可以幫助學生更好地進入課堂環(huán)境中來。優(yōu)秀有創(chuàng)意的幼兒園教案要怎樣寫呢？以下內(nèi)容是小編特地整理的“解一元一次方程教案模板六篇”，希望能為你提供更多的參考。

解一元一次方程教案【篇1】

1．認識一元一次方程（一）

——你幾歲了

一、教學目標

1、在對實際問題情境的分析過程中感受方程模型的意義 2、借助類比、歸納的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的過程中體驗歸納方法；

3、使學生在分析實際問題情境的活動中體會數(shù)學與現(xiàn)實的密切聯(lián)系。

二、教學過程 環(huán)節(jié)一：閱讀章前圖

內(nèi)容1：請一位同學閱讀章前圖中關(guān)于“丟番圖”的故事。（大約1分鐘）

丟番圖是古希臘數(shù)學家．人們對他的生平事跡知道得很少，但流傳著一篇墓志銘敘述了他的生平：墳中安葬著丟番圖，多么令人驚訝，它忠實地記錄了其所經(jīng)歷的人生旅程．上帝賜予他的童年占六分之一，又過十二分之一他兩頰長出了胡須，再過七分之一，點燃了新婚的蠟燭．五年之后喜得貴子，可憐遲到的寧馨兒，享年僅及其父之半便入黃泉．悲傷只有用數(shù)學研究去彌補，又過四年，他也走完了人生的旅途。

——出自《希臘詩文選》第126題

目的：通過閱讀章前圖中的故事，激發(fā)同學們探索丟番圖年齡的興趣，進而引導(dǎo)學生通過列方程解決問題，感受利用方程可以解決實際問題，感受方程是刻畫現(xiàn)實世界有效地模型。效果：學生對丟番圖的故事很感興趣，有的學生提出問題：他的年齡是多少呢？教師借機也提出問題：用什么方法可以求解丟番圖的年齡呢？緊接著呈現(xiàn)內(nèi)容2。

內(nèi)容2：回答以下3個問題：（大約4分鐘）1、你能找到題中的等量關(guān)系，列出方程嗎？ 2、你對方程有什么認識？

3、列方程解決實際問題的關(guān)鍵是什么？

目的：第一個問題考查學生根據(jù)等量關(guān)系列方程的能力，對于解方程這里不做要求。第二個問題意在鼓勵學生用自己的語言對方程進行描述，鍛煉學生的數(shù)學語言表達能力。第三個問題強調(diào)列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是：尋找等量關(guān)系。

實際效果：第一個問題學生可以完成問題。如下： 解：設(shè)丟番圖的年齡為x歲，則：

第二個問題學生的表述合理即可，教師可以用規(guī)范的語言再次強調(diào)：方程是刻畫現(xiàn)實世界有效地模型。第三個問題學生回答較好。

內(nèi)容3：閱讀學習目標：

學習本章內(nèi)容，你將感受方程是刻畫現(xiàn)實生活中等量關(guān)系的有效模型。掌握等式的基本性質(zhì)，能解一元一次方程。能用一元一次方程解決一些簡單的實際問題。在探索一元一次方程解法的過程中，感受轉(zhuǎn)化思想。

目的：通過閱讀學習目標，學生了解了本章知識的學習內(nèi)容共有兩部分：解一元一次方程和能用一元一次方程解決一些簡單的實際問題。學生對于本章知識的學習和數(shù)學思想有一個整體的概念。

實際效果：學生通過閱讀，目標明確了，學習更有針對性。尤其是認識了“轉(zhuǎn)化思想”的重要性。

環(huán)節(jié)二：自主閱讀、學習

內(nèi)容：讓學生閱讀本節(jié)教材P132-P133隨堂練習之前的內(nèi)容。結(jié)合課本多以問題串的形式呈現(xiàn)內(nèi)容的特點，粗讀并完成書上的填空題。（大約10分鐘）

目的：通過讀書的過程，首先讓學生回憶起小學學過的等式的概念、方程的概念，對課文所設(shè)置的較簡單又熟悉的實例中的各種量的關(guān)系分析清楚，找出等量關(guān)系，列出方程，體會不同類型的方程.實際效果：通常，多數(shù)學生能夠分析教材實例中所蘊含的各種數(shù)量關(guān)系，并列出方程。教學過程中需要注意學生在這個環(huán)節(jié)的活動中所表現(xiàn)出來的書寫不規(guī)范，錯誤的地方，提醒學生注意。環(huán)節(jié)三：情境引入

內(nèi)容：與學生共同分析完成課本呈現(xiàn)的三個情境：（1）如果設(shè)小紅的年齡為x歲，那么“乘2再減5”就是2x-5，所以得到方程：2x-5=21 組織活動：四人小組做猜年齡的游戲，每個小組會有幾個不同的等式.如：我的年齡乘2減5等于91，你知道老師多大了嗎？ 學生算出老師48歲了

（2）小麗種了一株樹苗，開始時樹苗高為40cm，栽種后每周樹苗長高約5cm，大約幾周后樹苗長高到1m？

如果設(shè)x周后樹苗長高到1m，那么可以得到方程：40+5x=100（3）甲、乙兩地相距22km，張叔叔從甲地出發(fā)到乙地，每時比原計劃多行走1km，因此提前12min到達乙地，張叔叔原計劃每時行走多少千米？

設(shè)張叔叔原計劃每時行走xkm，可以得到方程：

目的：通過準確列三個方程，感受：1、列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是：尋找等量關(guān)系；2、三個方程可分為三種類型：一元一次方程，分式方程，一元二次方程。

注意事項：學生在列方程時要注意以下問題： 1、讓學生讀題、審題，鍛煉學生的審題能力； 2、（2）中單位換算：1米=100厘米。等量關(guān)系為：最后樹高=初始樹高+每周生長高度；

3、（3）中單位換算：12分=小時。等量關(guān)系為：原計劃所用時間-現(xiàn)在所用時間=提前時間；

環(huán)節(jié)四：歸納一元一次方程的定義，了解一元一次方程的解的含義

內(nèi)容：議一議

（1）由上面的問題你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？與同伴

進行交流.共得到三個方程。其中（1）、（2）都只有一個未知數(shù)，在小學學習時常見。

（2）方程2x-5=21，40+5x=100，(1+%)x=8930有什么共同點？

它們都只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是1。目的：由（1）引導(dǎo)學生逐步深入地思考所列的五個方程的特點：未知數(shù)的次數(shù)、位置不同；由（2）得出一元一次方程的定義：在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。

實際效果：逐步引發(fā)學生對方程特點的研究，由此讓學生自己說出一元一次方程的定義，并判斷上述五個方程只有三個一元一次方程。結(jié)論的得出源于學生在實際問題中分析，并不斷地綜合總結(jié)，體現(xiàn)了學生思維的主動性.內(nèi)容2：方程的解得含義：使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

x=2是下列方程的解嗎？ 完成（1）3x+(10-x)=20；（2）2+6=7x 目的：了解方程的解的含義；判斷是否為方程的解的方法：將解帶入原方程，分別計算左和右，看是否相等。相等則為原方程的解。

實際效果：1、學生有小學的基礎(chǔ)，能理解方程的解的含義；

2、學生熟練將方程的解帶入方程進行驗證，得出結(jié)論。 環(huán)節(jié)五：達標檢測

內(nèi)容1：完成教材上的隨堂練習1、根據(jù)題意，列出方程：（1）在一卷公元前1600年左右遺留下來的古埃及紙草書中，記載著一些數(shù)學問題．其中一個問題翻譯過來是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19．”

你能求出問題中的“它”嗎？ 解：設(shè)“它”為x，則：

（2）甲、乙兩隊開展足球?qū)官?，?guī)定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．甲隊與乙隊一共比賽了10場，甲隊保持了不敗記錄，一共得了22分．甲隊勝了多少場？平了多少場？

解：設(shè)甲隊贏了x場，則乙隊贏了（10-x）場。則： 2、達標練習：

下列各式中，是方程的是（只填序號）①2x=1②5-4=1③7m-n+1④3(x+y)=4 下列各式中，是一元一次方程的是（只填序號）①x-3y=1②x2+2x+3=0③x=7④x2-y=0 a的20％加上100等于x.則可列出方程：.某數(shù)的一半減去該數(shù)的等于6，若設(shè)此數(shù)為x，則可列出方程

一桶油連桶的重量為8千克，油用去一半后，連桶重量為千克，桶內(nèi)有油多少千克？設(shè)桶內(nèi)原有油x千克，則可列出方程___________________ 小穎的爸爸今年44歲，是小穎年齡的3倍還大2歲，設(shè)小明今年x歲，則可列出方程：___________________ 3年前，父親的年齡是兒子年齡的4倍，3年后父親的年齡是兒子年齡的3倍，求父子今年各是多少歲？設(shè)3年前兒子年齡為x歲，則可列出方程：__________ 目的：對本節(jié)知識進行鞏固練習實際效果： 1、學生基本能很好地對隨堂練習的問題給出準確的解答。2、由同學選自己組的代表發(fā)言，對P133隨堂練習1中的各個量及所表示的意義進行說明，加深對背景下的數(shù)學模型的理解。

3、達標練習中的題可以有選擇的做。 環(huán)節(jié)六：課堂小結(jié)

內(nèi)容：師生互動，梳理本節(jié)內(nèi)容。（本節(jié)課你的收獲，你的疑惑）

目的：鼓勵學生結(jié)合學習本節(jié)課本內(nèi)容及課前的預(yù)習，談?wù)勛约旱氖斋@與感想，包括如何調(diào)整自己的讀書方法.實際效果：

學生一方面總結(jié)出了：

本節(jié)給出了四個知識點：等式（回顧鞏固），方程（給出描述性定義），一元一次方程及一元一次的解（根）.感覺在解決實際問題時，列方程相比小學算術(shù)法，給出的思維方式與途徑更具普遍性.列方程的核心：實際問題“數(shù)學化”，關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。

另一方面：每位同學都在現(xiàn)有程度上，適當調(diào)整自己的讀書預(yù)習方式及自己獨立思考問題的途徑.環(huán)節(jié)七：布置作業(yè) 1、習題 2、思考：如何得到所列三個一元一次方程的解？ 五、教學反思：

此階段的學生有比較強烈的自我發(fā)展意識，對與自己的主觀經(jīng)驗相沖突的現(xiàn)象，教師只有進行得當合理的詮釋方可得到學生的認可。授課時要設(shè)法讓學生體會運用方程建模的優(yōu)越性，將能使眾多實際問題“數(shù)學化”的重要數(shù)學模型成為學生學習后續(xù)知識的自覺選擇。

讓學生在簡單的背景問題中，一點一滴地體會分析已知量、未知量之間的數(shù)量關(guān)系，對列方程的幫助，其正做到分解難點、降低難度、突破難點的目的.

解一元一次方程教案【篇2】

今天說課的課題是“銷售中的盈虧”，是人教版七年級數(shù)學第三章第四節(jié)《實際問題與一元一次方程》探究一的內(nèi)容，這節(jié)課的重點就是利用一元一次方程解決商品銷售中的實際問題。下面我分別從教材、教法、學法、教學過程四部分來說說我的備課設(shè)想。

一、教材分析

前面已經(jīng)學過解一元一次方程和由實際問題列一元一次方程。本節(jié)課是在此基礎(chǔ)上進一步學習如何用一元一次方程解決實際問題。由于涉及的知識較多，所以學生學習有一定的難度。通過本節(jié)課的學習，熟練掌握列一元一次方程解決實際問題的思維方法，為我們以后學習用二元一次方程組、分式方程以及一元二次方程解決實際問題打下良好的基礎(chǔ)。針對本節(jié)課的重要性，結(jié)合初中數(shù)學現(xiàn)行課程標準和素質(zhì)教育的要求，以及初一學生的認知規(guī)律和實際水平，確定教學目標。

（一）教學目標

知識與技能

1、理解商品銷售中的進價、售價、利潤、利潤率的含義以及這些基本量之間關(guān)系。

2、能根據(jù)商品銷售中的數(shù)量關(guān)系找出等量關(guān)系列出方程，掌握商品盈虧的求法。

3、能利用一元一次方程解決商品銷售中的盈虧問題。

過程與方法

通過探究和討論活動，培養(yǎng)學生建立方程模型將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的化歸能力，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。

情感態(tài)度與價值觀

讓學生在實際生活中感受到數(shù)學的重要價值，感受到數(shù)學就在我們身邊，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

（二）重點、難點

對于初一學生來說，閱讀理解能力和有關(guān)商品銷售知識有限，考慮問題的全面性、深刻性不夠，而盈虧問題中的相等關(guān)系是解決銷售問題列方程的重要依據(jù)，因此確定本節(jié)的重、難點如下：

重點：能利用一元一次方程解決商品銷售中的實際問題。

難點：弄清商品銷售中的“進價”、 “售價”、“利潤” 、“利潤率”的含義以及這些基本量之間的關(guān)系。

突破本節(jié)課重、難點的方法 ：弄清問題背景，分析清楚相關(guān)數(shù)量關(guān)系，找出可以作為列方程依據(jù)的主要相等關(guān)系。

（三）、教具準備 多媒體課件

二、教學策略

根據(jù)這節(jié)課的特點，在教學策略上分為兩步：

（一）問題——在生活中產(chǎn)生

根據(jù)初一學生活潑、好奇的性格特點，課程一開始就創(chuàng)設(shè)了情境，使數(shù)學問題生活化，與學生的現(xiàn)實生活聯(lián)系起來，這樣可使學生在數(shù)學活動的情境中借助已有的生活經(jīng)驗，去感受，去經(jīng)歷，從而促使學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題。上一節(jié)課我提前給學生留了一個特殊的作業(yè)，讓他們作一個市場調(diào)查，了解進價、售價、利潤、利潤率之間的關(guān)系，初步理解在銷售中的盈虧問題，為本節(jié)課的學習奠定基礎(chǔ)。

（二）問題——在探究中解決

考慮到本節(jié)課的特點，我準備充分發(fā)揮每個學生的主動性，讓學生先認真分析各自的調(diào)查情況，再結(jié)合多媒體圖片和老師出的問題，引導(dǎo)學生自主學習、合作學習和探究學習，以小組的形式討論、歸納、總結(jié)出“進價”“售價”“利潤”“利潤率”之間的關(guān)系，進而利用關(guān)系探究新知，解決實際問題。

三、學情分析

1、學生社會知識有限，往往弄不清銷售問題中的有關(guān)概念，理解不清概念之間的關(guān)系。

2、學生在列方程解應(yīng)用題時，可能存在兩個方面的困難：

（1）抓不準相等關(guān)系；

（2）習慣于用小學算術(shù)解法，不適應(yīng)用方程解決應(yīng)用題。

3、學生在列方程解應(yīng)用題時可能還會存在分析問題時思路不同，列出方程也可能不同，這樣一來部分學生可能認為存在錯誤，實際不是。作為教師應(yīng)鼓勵學生開拓思路，只要思路正確，所列方程合理，都是正確的，讓學生選擇合理的思路，使得方程盡可能簡單明了。

4、學生在學習過程中可能不完全理解概念之間的關(guān)系，而習慣于套題型，找解題模式。

四、教學過程

根據(jù)初一學生的認知規(guī)律和新課標教學理念，在課堂教學中分為七步：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

出示多媒體圖片，創(chuàng)設(shè)問題情境。

（二）提出問題，歸納公式

學生以小組合作，討論得出下面概念的含義。

進價：購進商品時的價格（有時也叫成本價）

售價：在銷售商品時的.價格（有時叫賣出價）

打折：賣貨時,按照標價乘以十分之幾或百分之幾十。

利潤：在銷售過程中的純收入。即：利潤 = 售價 - 進價

利潤率：在銷售過程中，利潤占進價的百分比 。即：利潤率 = 利潤÷進價×100%

（設(shè)計意圖：為了解同學們的調(diào)查情況，設(shè)置幾個概念性的小問題，由學生思考回答，教師再進行總結(jié)，既可以讓學生知道銷售中的一些日常用語，增長知識，又可以為新課的展開作好理論上的準備。）

請學生完成下面兩道題：

①一雙雙星運動鞋打八折后是100元，則原價是多少元？

②進價為80元的一件上衣賣了120元，這件上衣的利潤是多少？利潤率是多少？

（設(shè)計意圖：在已有理論經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，以小組的形式分析、討論、交流完成，充分發(fā)揮學生的主體作用，學生會有獲得新知的喜悅感。問題①討論原價、售價、打折之間的關(guān)系；問題②探求進價、售價、利潤、利潤率之間的關(guān)系；通過解決這兩個問題，進一步突出、強化本節(jié)的重點—利潤率的計算公式以及它的變形公式。）

總結(jié)出公式：

利潤率= ×100% = ×100% 售價=進價×（1+利潤率）

（三）探究新知（學習新課）

例：某商店在某一時間內(nèi)以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%。賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損,還是不盈不虧?

在學習這道例題時我設(shè)計了4個教學環(huán)節(jié)。

第一個環(huán)節(jié)：提出問題一

（1）你能從大體上估算賣這兩件衣服的盈虧情況嗎？

（2）如何說明你的估算是正確的呢？

（3）如何判斷盈虧？

（設(shè)計意圖：讓學生體會先估算，后準確計算可減少判斷錯誤，同時引出要利用方程模型來解決問題。）

第二個環(huán)節(jié)：提出問題二

（1）這一問題情境中哪些是已知量？

（2）哪些是未知量？

（3）如何設(shè)未知數(shù)？

（4）相等關(guān)系是什么？

（5）如何列方程?

（設(shè)計意圖：為了引導(dǎo)學生突破難點，我采用提問的方式幫助他們逐步解決問題。）

第三個環(huán)節(jié)：提出問題三

盈利25%、虧損25%的意義？

（設(shè)計意圖：更進一步讓學生準確理解盈利和虧損的含義。）

第四個環(huán)節(jié)：展示實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的方法步驟

設(shè)盈利25%的那件衣服的進價是x元，它的商品利潤就是0.25x元，根據(jù)售價=進價×（1+利潤率）這一相等關(guān)系列出方程x（1 + 0.25） = 60，解得x=48 。設(shè)另一件衣服的進價為y元，它的商品利潤是 - 0.25y元，列出方程 y （1- 0.25） = 60 ，解得 y =80 。（虧損就是負盈利，即利潤為-0.25y元）

兩件衣服的進價是x + y = 48 + 80 = 128 元，而兩件衣服的售價是60 + 60 = 120元，進價 大 于售價，可知賣這兩件衣服總的盈虧情況是虧損8元。(將結(jié)論與先前的估算進行比較)

（設(shè)計意圖：通過學習前面三個問題，學生掌握了一些銷售知識，在此基礎(chǔ)上，我針對例題又設(shè)計了這道填空題，使學生初步感受“數(shù)學建?！钡姆椒ǎ玫嘏囵B(yǎng)學生有條理地進行思考和表達，從而突破本節(jié)課重點。）

（四）新知應(yīng)用

1、鞏固練習

新華書店出售A、B兩種不同型號的學習機，每臺售價為960元。A型一臺盈利20%，B型一臺虧損20%。該書店出售A、B型學習機各一臺是盈利還是虧損，或是不盈不虧？

2、拓展延伸

商場將某款服裝按標價打9折出售，仍可盈利10%，已知該款服裝的標價是330元，那么該款服裝的進價是多少元？

（設(shè)計意圖： 為了及時檢測學生掌握的情況,培養(yǎng)學生類比解決問題的能力,鞏固所學方法,滲透數(shù)學建模思想，設(shè)計了兩道練習題。）

（五）總結(jié)升華

讓學生談?wù)勈斋@：

1、本節(jié)學了哪些知識？

2、商品銷售中的盈虧是如何計算的？

3、用一元一次方程解決實際問題的關(guān)鍵是找出什么？

（設(shè)計意圖：通過師生對話式交流，讓學生真正意識到數(shù)學來源于生活，服務(wù)于生活，我們要努力學好數(shù)學，增強學生的求知欲。）

（六）布置作業(yè)

作業(yè)：課本習題3.4第3題、第4題

（七）板書設(shè)計

銷售中的盈虧

1、基本概念： 2、公式

進價： 利潤率= ×100% = ×100%

售價： 售價=進價×（1+利潤率）

利潤：

利潤率：

解一元一次方程教案【篇3】

1、地位和作用

地位：本節(jié)位于青島版七年級上冊第八章第4節(jié)第三課時，在研究了解簡單的一元一次方程的基礎(chǔ)上進行的，其后是第5節(jié)一元一次方程的應(yīng)用。

作用：是一元一次方程解應(yīng)用題的基礎(chǔ)，也是解其他方程的基礎(chǔ)。

2、教學目標

（1）知識與技能：讓學生掌握解一元一次方程的基本步驟，會解一元一次方程。

（2）過程與方法：讓學生經(jīng)歷解一元一次方程的探索過程，總結(jié)出解一元一次方程的一般步驟。

（3）情感、態(tài)度與價值觀：通過自主學習、合作交流，培養(yǎng)學生的'自信心與團結(jié)互助精神，讓學生體會到解方程中分析與轉(zhuǎn)化的思想方法。

3、重難點與關(guān)鍵

重點：解一元一次方程的一般步驟。

難點：解一元一次方程的一般步驟的歸納。

關(guān)鍵：每一步的依據(jù)及應(yīng)注意的問題。

二、學情分析

學生已經(jīng)歷了兩節(jié)簡單的解一元一次方程，大部分學生應(yīng)已經(jīng)初步了解了去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1等方法，對本節(jié)學習大有幫助，但在去分母及其余各步驟中都有易錯點，是學生難以全面掌握的。

三、教學思想

新課改理念強調(diào)學生的主體地位，把課堂還給學生，學生是每一環(huán)節(jié)的主體。數(shù)學是思維的體操。這節(jié)課的目的是讓學生真正思考，將知識與技能內(nèi)化成自己的東西，同時養(yǎng)成良好的行為、學習習慣。

四、教學過程 教學環(huán)節(jié) 教師活動 學生活動 設(shè)計目的 一、 師生定向

明確目標 出示目標 閱讀目標 讓學生清楚本節(jié)課應(yīng)學習什么內(nèi)容，學到什么程度達到什么要求 二、 復(fù)習檢測

了解學情 出示上節(jié)

習題 練習 了解具體學情確定新舊知識的銜接點 三、 自主預(yù)習

預(yù)習檢測 布置任務(wù)

巡視督導(dǎo)

板書例題

預(yù)習檢測

抽查學生

指導(dǎo)學生自改自評

自學課本內(nèi)容，思考解方程的每一步變化的名稱及具體做法，思考易錯點

閉卷答題

自改、自評預(yù)習效果

教師指明做法，幫學生走進教材，理解文本，把握重點。

通過學生閱讀思考讓學生將部分知識內(nèi)化。

檢查預(yù)習情況，暴曬問題

讓學生將技能內(nèi)化，培養(yǎng)學生獨立學習能力

四、 合作探究

展示交流 指導(dǎo)學生互評

引導(dǎo)學生討論總結(jié)步驟及具體做法，易錯點 小組合作解決自學未能解決的問題

由會的同學展示

小組討論總結(jié)每一步的易錯點 兵教兵

在互動中提高學生的分析能力、判斷能力，培養(yǎng)團結(jié)互助精神 五、 達標自測

拓展應(yīng)用 引導(dǎo)學生完成相應(yīng)學案上的問題

獨立完成

自評互評

小組交流后當堂完成 檢驗學生學習成果用以確定課后作業(yè) 六 簡談收獲

布置作業(yè) 引導(dǎo)學生談?wù)勥@節(jié)課的收獲

布置作業(yè)

從知識、方法、情感等方面談?wù)n堂收獲 了解學生收獲情況

解一元一次方程教案【篇4】

教學目標：

1、 使學生會列一元一次方程解有關(guān)應(yīng)用題。

2、 培養(yǎng)學生分析解決實際問題的能力。

復(fù)習引入：

1、在小學里我們學過有關(guān)工程問題的應(yīng)用題，這類應(yīng)用題中一般有工作總量、工作時間、工作效率這三個量。這三個量的關(guān)系是：

（1）__________ （2）_________ （3）_________

人們常規(guī)定工程問題中的工作總量為______。

2、由以上公式可知：一件工作，甲用a小時完成，則甲的工作量可看成________，工作時間是________，工作效率是_______。若這件工作甲用6小時完成，則甲的工作效率是_______。

一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成。

（3）由一學生口頭設(shè)出求知數(shù)，并列出方程，師生共同解答；同時教師在黑板上寫出解題過程，形成板書。

2、練習：

有一個蓄水池，裝有甲、乙、丙三個進水管，單獨開甲管，6分鐘可注滿空水池；單獨開乙管，12分鐘可注滿空水池；單獨開丙管，18分鐘可注滿空水池，如果甲、乙、丙三管齊開，需幾分鐘可注滿空水池？

解一元一次方程教案【篇5】

《認識一元一次方程》教學設(shè)計

南嶺中學范榮華

教學目標

1、通過對多種實際問題中數(shù)量關(guān)系的分析，感受方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效模型。

2、觀察、歸納一元一次方程的概念，理解方程解的概念。

3、通過用一元一次方程刻畫身邊的問題，體會數(shù)學知識的應(yīng)用價值。

教學重點

1、歸納、理解一元一次方程的概念，根據(jù)等量關(guān)系正確列出一元一次方程。

2、由實際問題建立方程，模型思想的應(yīng)用。

教學難點

正確找出實際問題中的等量關(guān)系。

教學過程

一、情境導(dǎo)入

1、教師：同學們，你們知道老師是在幾歲開始參加工作的嗎？老師給出一個條件，看你們能不能猜出我的開始工作年齡：我的開始工作年齡乘以3再減去3等于60。

2、指名回答并讓他說說是怎樣算出來的（方法可能是算術(shù)方法或方程方法）。由方程方法引出復(fù)習：什么是方程？

3、揭示本課教學內(nèi)容并提出學習目標。

二、探究問題情境、建立方程模型

1、師生共同探究問題情境一。引導(dǎo)觀察閱讀課本P130插圖：

①思考：題中已知量是什么？未知量是什么？它們有怎樣的關(guān)系？題中的等量關(guān)系是什么？怎樣列方程？

②引導(dǎo)交流，師評議補充。

2、讓學生按照探究問題一的方式，思考解決P130—P131剩下的四道題。

教師巡查并提示找出已知量、未知量及等量關(guān)系，列出方程，還要注意題目中的不同單位。

3、引導(dǎo)交流學習結(jié)果。

4、小結(jié)：這些現(xiàn)實問題包含各種不同的數(shù)量關(guān)系，但這些不同的數(shù)量關(guān)系都可以用方程這個模型表達。方程這個數(shù)學模型是我們解決現(xiàn)實世界許多問題的一種簡便有效的方式，這在以后的學習中我們還會進一步體會到。

三、探究一元一次方程的概念

1、議一議：前面我們所列出的方程中，有哪些是我們熟悉的方程？它們有什么共同點？

2、全班交流，引導(dǎo)歸納一元一次方程概念：在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。

3、練習：判斷下列方程哪些是方程，哪些是一元一次方程

-2+5=32x2?1?03m?2x?3?0y?0x?x?1x?y?13

4、介紹“方程的解”的概念：使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值。如，x=2是方程的8x-5=11解；x=6是方程40+10x=100的解。（提示判斷方法：把未知數(shù)的值代入方程中）

四、鞏固練習

完成P131 “隨堂練習”。

五、教學小結(jié)

1、學生：說說在這一課學到了什么？

2、教師：這節(jié)課我們通過探究現(xiàn)實問題，并建立方程模型，認識了一元一次方程及方程的解，還知道了不同的數(shù)量關(guān)系可以用方程這個模型表達，以幫助我們簡便、有效地解決問題。

六、布置作業(yè)

1、完成P132“習題”。

2、閱讀P129導(dǎo)學部分丟番圖的墓志銘，列出求丟番圖去世時的年齡的方程，并嘗試求出解。

解一元一次方程教案【篇6】

理解移項法，并知道移項法的依據(jù)，會用移項法則解方程.

鼓勵學生自主探索與合作交流，發(fā)展思維策略，體會方程的應(yīng)用價值.

(一).重點：運用方程解決實際問題，會用移項法則解方程.方程的各項應(yīng)包括前面的符號

(三).關(guān)鍵：理解移項法則的依據(jù)，以及尋找問題中的等量關(guān)系.

1.運用方程解決實際問題的步驟是什么?

問題2：把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本;如果每人分4本，則還缺25本，這個班有多少學生?

分析：設(shè)這個班有x名學生，根據(jù)第一種分法，分析已知量和未知量間的關(guān)系.

2.共分出3x本和剩余的20本，可知道什么?

根據(jù)第二種分法，分析已知量與未知量之間的關(guān)系.

4.需要分出4x本和還缺少25本那么這批書共有多少本?

這批書的總數(shù)有幾種表示法?它們之間有什么關(guān)系?本題哪個相等關(guān)系可以作為列方程的依據(jù)?

這批書的總數(shù)是一個定值(不變量)表示它的兩個式子應(yīng)相等.

本題還可以畫示意圖，幫助我們分析：

從示意圖中容易得到這批書的總數(shù)與分出書、剩下書的關(guān)系是：

這批書的總數(shù)與需要分出的書的數(shù)量、還缺少書的數(shù)量關(guān)系是：

根據(jù)兩種分法，這批書的總數(shù)是相等的.

所以，列方程3x+20=4x-25.

注意變化中的不變量，尋找隱含的相等關(guān)系，從本題列方程的過程，可以發(fā)現(xiàn)：表示同一個量的兩個不同式子相等.

思考：方程3x+20=4x-25的兩邊都含有x的項(3x與4x)，也都含有不含字母的常數(shù)項(20與-25)怎樣才能使它轉(zhuǎn)化為x=a(常數(shù))的形式呢?

要使方程右邊不含x的項，根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊都減去4x，同樣，把方程兩邊都減去20，方程左邊就不含常數(shù)項20，即

將它與原來方程比較，相當于把原方程左邊的+20變?yōu)?20后移到方程右邊，把原方程右邊的4x變?yōu)?4x后移到左邊.

像上面那樣，把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項.

方程中的任何一項都可以在改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，即可以把方程等號右邊的項改變符號后移到等號的左邊，也可以把方程左邊的項改變符號后移到方程的右邊，注意要先變號后移項，別忘了變號.

下面的框圖表示了解這個方程的具體過程.

由此可知這個班共有45個學生.

答：移項使方程中含x的項歸到方程的同一邊(左邊)，不含x的項即常數(shù)項歸到方程的另一邊(右邊)，這樣就可以通過合并把方程轉(zhuǎn)化為x=a形式.

在解方程時，要弄清什么時候要移項，移哪些項，目的是什么?

解方程時經(jīng)常要合并和移項，前面提到的古老的代數(shù)書中的對消和還原，指的就是合并和移項.

如果把上面的問題2的條件不變，這個班有多少學生改為這批書有多少本?你會解嗎?試試看.

解法1：從原問題的解答中，已求的這個班有45個學生，只要把x=45代入3x+20(或4x-25)就可以求得這批書的總數(shù)為：

解法2：如果不先求學生數(shù)，直接設(shè)這批書共有x本，又如何布列方程?這時該用哪個相等關(guān)系列方程呢?

這批書共有x本，余下20本，共分出(x-20)本，每人分3本，可以分給 人，即這個班共有 人.

這批書有x本，每人分4本，還缺少25本，共需要(x+25)本，可以分給 人，即這個班共有 人.

這個班的人數(shù)是一個定值，表示它的兩個式子應(yīng)相等，根據(jù)這個相等關(guān)系列方程.

即 - = +

移項，得 - = +

合并，得 =

系數(shù)化為1，得x=155.

1.課本第91頁練習.

2.補充練習.

下列移項對不對?如果不對，錯在哪里?應(yīng)當怎樣改正?

(1)從3x+6=0得3x=6;

(2)從2x=x-1得到2x-x=1;

(3)從2+x-3=2x+1得到2-3-1=2x-x.

解：(1)錯，移項忘了要變號，應(yīng)改為3x=-6.

(2)錯.原方程中的-1仍然在方程右邊，并沒有移項，所以不要變號，應(yīng)改為2x-x-=-1.

1.列一元一次方程解決實際問題的關(guān)鍵是審題、讀懂題意和找相等關(guān)系，今天解決的這個問題的相等關(guān)系不明顯，隱含在問題中，表示同一個量的兩個式子是相等.這個相等關(guān)系可以作列方程的依據(jù).

2.正確理解移項法則，移項中常犯的錯誤是忘記變號，還要注意移項與在方程的一邊交換兩項的位置有本質(zhì)區(qū)別，移項的依據(jù)是等式性質(zhì)，在方程的一邊交換兩項的位置是根據(jù)交換律.

1.課本第93頁至第94頁習題3.2第2、3(3)(4)、6、7、8題.

一、填空題.

1.在方程的兩邊加上或減去同一項，相當于把原方程中的項______后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做________，其依據(jù)是________，移項要注意_____.

2.在方程的一邊交換兩項的位置______改變項的符號，而移項______改變符號.

3.解方程x+21=36得x=________;由10x-3=9得x=______.

三、解方程.

7.(1)8=7-2y; (2) = - ;

(3)5x-2=7x+8; (4)1- x=3x+ ;

(5)2x- =- +2; (6)- x+6=4x+1;

(7) -x=0.5x-3.

四、解答題.

8.設(shè)m=3x-2，n=-2x+3，當x為何值時m=n?

9.甲糧倉存糧1000噸，乙糧倉存糧798噸，現(xiàn)要從兩個糧倉中運走212噸糧食，使兩倉庫剩余的糧食數(shù)量相等，那么應(yīng)從這兩個糧倉各運出多少噸?

答案：

一、1.合并 移項 合并同類項 變號 2.不 要 3.15 1.2

二、4. 5. 6.

三、7.(1)y=- (2)x= (3)x=-5 (4)x=-

四、8.x=1 9.207，5，設(shè)從甲糧倉運出x噸，1000-x=798-(212-x)

一元二次方程教案十五篇

俗話說，手中無網(wǎng)看魚跳。。杰出的幼兒教學工作者能使孩子們充分的學習吸收到課本知識，一般來說，提升學生的效率最好是準備一份教案，教案有利于老師提前熟悉所教學的內(nèi)容，提供效率。您知道幼兒園教案應(yīng)該要怎么下筆嗎？你可以讀一下小編整理的一元二次方程教案十五篇，供您參考，并請收藏本頁！

一元二次方程教案 篇1

教學內(nèi)容

根據(jù)面積與面積之間的關(guān)系建立一元二次方程的數(shù)學模型并解決這類問題

教學目標

掌握面積法建立一元二次方程的數(shù)學模型并運用它解決實際問題

利用提問的方法復(fù)習幾種特殊圖形的面積公式來引入新課，解決新課中的問題

重難點關(guān)鍵

1．重點：根據(jù)面積與面積之間的等量關(guān)系建立一元二元方程的數(shù)學模型并運用它解決實際問題

2．難點與關(guān)鍵：根據(jù)面積與面積之間的等量關(guān)系建立一元二次方程的數(shù)學模型

教學過程

一、復(fù)習引入

1．直角三角形的面積公式是什么？一般三角形的面積公式是什么呢？

2．正方形的面積公式是什么呢？長方形的面積公式又是什么？

3．梯形的面積公式是什么？

4．菱形的面積公式是什么？

5．平行四邊形的面積公式是什么？

6．圓的面積公式是什么？

二、探索新

現(xiàn)在，我們根據(jù)剛才所復(fù)習的面積公式來建立一些數(shù)學模型，解決一些實際問題．

例1、某林場計劃修一條長750m，斷面為等腰梯形的渠道，斷面面積為1.6m2，上口寬比渠深多2m，渠底比渠深多0.4m

（1）渠道的上口寬與渠底寬各是多少？

（2）如果計劃每天挖土48m3，需要多少天才能把這條渠道挖完？

分析：因為渠深最小，為了便于計算，不妨設(shè)渠深為xm，則上口寬為x+2，渠底為x+0.4，那么，根據(jù)梯形的面積公式便可建模

解：（1）設(shè)渠深為xm

則渠底為（x+0.4）m，上口寬為（x+2）m

依題意，得： （x+2+x+0.4）x=1.6

整理，得：5x2+6x-8=0

解得：x1= =0.8m，x2=-2（舍）

∴上口寬為2.8m，渠底為1.2m

（2） =25天

答：渠道的上口寬與渠底深各是2.8m和1.2m；需要25天才能挖完渠道

例2、如圖，要設(shè)計一本書的封面，封面長27cm，寬21cm，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬度（精確到0.1cm）？

老師點評：

依據(jù)題意知：中央矩形的長寬之比等于封面的長寬之比＝9：7，由此可以判定：上下邊襯寬與左右邊襯寬之比為9：7，設(shè)上、下邊襯的寬均為9xcm，則左、右邊襯的寬均為7xcm，依題意，得：中央矩形的長為（27-18x）cm，寬為（21-14x）cm

一元二次方程教案 篇2

1. 下列方程中是一元二次方程的是( ).

A.xy+2=1 B. C. x2=0 D.

2. 白云航空公司有若干個飛機場，每兩個飛機場之間都開辟一條航線，一共開辟了10條航線，則這個航空公司共有飛機場( )

3、關(guān)于x的一元二次方程kx2+3x-1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是( )

A、k≤ B、k≥ 且k≠0 C、k≥ D、k> 且k≠0

4.某班同學畢業(yè)時都將自己的照片向全班其他同學各送一張表示留念，全班共送1035張照片，如果全班有x名同學，根據(jù)題意，列出方程為 ( )

A.x(x+1)=1035 B.x(x-1)=1035×2 C.x(x-1)=1035 D.2x(x+1)=1035

6、工廠技術(shù)革新，計劃兩年內(nèi)使成本下降51%，則平均每年下降百分率為( )

A.30% B.26.5% C.24.5% D.32%

7、如圖，菱形ABCD的邊長是5，兩條對角線交于O點，且AO、BO的長分別是關(guān)于 的方程 的根，則 的值為 ( )

9、(山西省)請你寫出一個有一根為1的一元二次方程： .

10、一元二次方程3x2-23=-10x的二次項系數(shù)為： ，一次項系數(shù)為： ____ ，常數(shù)項為： ___

11、(20本溪)11.由于甲型H1N1流感(起初叫豬流感)的影響，在一個月內(nèi)豬肉價格兩次大幅下降.由原來每斤16元下調(diào)到每斤9元，求平均每次下調(diào)的百分率是多少?設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為 ，則根據(jù)題意可列方程為 .

12、已知方程 的兩根平方和是5，則 =

13、已知x2+3x+5的值為11，則代數(shù)式3x2+9x+12的值為 .

14、已知m是方程 的一個根，則代數(shù)式 的值等于 .

15、設(shè) 是一個直角三角形兩條直角邊的長，且 ，則這個直角三角形的斜邊長為

16、若方程x2+px+q=0的兩個根是-2和3，則p= q=

17、在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算“﹡”，其規(guī)則為a﹡b=a2-b2,根據(jù)這個規(guī)則，

18、等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的兩根，則這個三角形的周長是

22、已知關(guān)于x的一元二次方程 的一個根為0，求k的值和方程的另外一個根。

23、 在某次數(shù)字變換游戲中，我們把整數(shù)0，1，2，…，200稱為“舊數(shù)”，游戲的變換規(guī)則是：將舊數(shù)先平方，再除以100，所得到的數(shù)稱為“新數(shù)”。

(1)請把舊數(shù)60按照上述規(guī)則變成新數(shù);

(2)是否存在這樣的舊數(shù)，經(jīng)過上述規(guī)則變換后，新數(shù)比舊數(shù)大75，如果存在，請求出這個舊數(shù);如果不存在，請說明理由。

24、(2009年鄂州)關(guān)于x的方程 有兩個不相等的實數(shù)根.

(1)求k的取值范圍。

(2)是否存在實數(shù)k，使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在，求出k的值;若不存在，說明理由

25、 已知a、b、c為三角形三邊長，且方程b (x2-1)-2ax+c (x2+1)=0有兩個相等的實數(shù)根. 試判斷此三角形形狀，說明理由.

26、一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字的平方小9，如果把個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，得到的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)小27，求原來的這個兩位數(shù)

27、某商店將進貨為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件，現(xiàn)在采用提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品按每件的銷售價每提高0.5元其銷售量就減少10件，問應(yīng)將每件售價定為多少元時，才能使每天利潤為640元?

28、有一面積為150m2的長方形雞場，雞場的一邊靠墻(墻長18 m)，另三邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆的長為35 m，求雞場的長與寬各為多少?

29、(2009年寧波市)2009年4月7日，國務(wù)院公布了《醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革近期重點實施方案(2009~》，某市政府決定2009年投入6000萬元用于改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，比增加了1250萬元.投入資金的服務(wù)對象包括“需方”(患者等)和“供方”(醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)等)，預(yù)計2009年投入“需方”的資金將比20提高30%，投入“供方”的資金將比年提高20%.

(1)該市政府2008年投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的資金是多少萬元?

(2)該市政府2009年投入“需方”和“供方”的資金各多少萬元?

(3)該市政府預(yù)計20將有7260萬元投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，若從2009~年每年的資金投入按相同的增長率遞增，求2009~2011年的年增長率.

一元二次方程教案 篇3

一、復(fù)習舊知，類比新知

1、一元一次方程的概念

像這樣的等號兩邊都是整式,只含有一個未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1(一次)的方程叫做一元一次方程

2、一般形式：

是常數(shù)且

設(shè)計意圖：復(fù)習一元一次方程，讓學生回憶起一元一次方程的概念，回憶起“項”及“系數(shù)”的概念，通過類比，讓學生能更好的理解一元二次方程的概念。

二、生活情境，自主學習

（1）正方形桌面的面積是2m，設(shè)正方形桌面的邊長是x m，可得方程

(2）矩形花圃一面靠墻，另外三面所圍的柵欄的總長度是19米。如果花圃的面積是24m2，設(shè)花圃的寬是x m則花圃的長是m，可得方程

（3）一張面積是600cm2的長方形紙片，把它的一邊剪短10cm，恰好得到一個正方形。設(shè)這個正方形的邊長是x cm，可得方程

（4）長5米的梯子斜靠在墻上，梯子的底端與墻的距離比梯子的頂端到地面的距離多1m，設(shè)梯子的底端到墻面的距離是x m，可得方程

設(shè)計意圖：因為數(shù)學來源與生活，所以以學生的實際生活背景為素材創(chuàng)設(shè)情景，易于被學生接受、感知。讓學生從實際問題中提煉出數(shù)學問題，初步培養(yǎng)學生的空間概念和抽象能力。情景分析中學生自然會想到用方程來解決問題，但所列的方程不是以前學過的`，從而激發(fā)學生的求知欲望，順利地進入新課。

三、探究學習：

1、概念得出

討論交流：以上所列方程有哪些共同特征？

設(shè)計意圖：英國一位著名的數(shù)學教育心理學家曾說：概念的教學要從大量實例出發(fā)，通過實例幫助完成定義，而不是教定義。讓學生充分感受所列方程的特點,再通過類比的方法得到定義,從而達到真正理解定義的目的.

2、鞏固概念

下列方程中那些是一元二次方程。

設(shè)計意圖：

這組練習目的在于鞏固學生對一元二次方程定義中3個特征的理解.題目的設(shè)置,目的在于進一步加深學生對定義的掌握,提高學生對變式的理解能力.此環(huán)節(jié)采取搶答的形式,提高學生學習數(shù)學的興趣和積極性.

3、一元二次方程的一般形式：

設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)讓學生通過自主探究,類比一元一次方程一般形式,得出一元二次方程一般形式和項,系數(shù)的概念,從而達到真正理解并掌握的目的.

4.典型例題

例將下列方程化為一元二次方程的一般形式，并分別指出它們的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項

設(shè)計意圖：此題設(shè)置的目的在于加深學生對一般形式的理解。

5.鞏固練習

把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項

設(shè)計意圖：此題設(shè)置的目的在于加深學生對一般形式的理解

6、拓展應(yīng)用

（1）、若是關(guān)于x的一元二次方程，則（）

p為任意實數(shù)B、p=0 C、p≠0 D、p=0或1

（2）、若關(guān)于x的方程mx-2x+1=2x（x-1）是一元二次方程，那么m的取值范圍是

（3）、若方程是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為

設(shè)計意圖：此題讓學生進行思考，討論，讓學生進行講解，教師作適當歸納，可留疑，讓學生課下思考。此題需進行分類討論，開拓學生思維，體現(xiàn)數(shù)學的嚴謹性。

7.課堂小結(jié)

設(shè)計意圖：小結(jié)反思中，不同學生有不同的體會，要尊重學生的個體差異，激發(fā)學生主動參與意識，.為每個學生都創(chuàng)造了數(shù)學活動中獲得活動經(jīng)驗的機會。

一元二次方程教案 篇4

1、教材所處的地位：此前學生已經(jīng)學習了應(yīng)用一元一次方程與二元一次方程組來解決實際問題。本節(jié)仍是進一步討論如何建立和利用一元二次方程模型來解決實際問題，只是在問題中數(shù)量關(guān)系的復(fù)雜程度上又有了新的發(fā)展。

2、教學目標要求：

（1）能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型；

（2）能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結(jié)果是否合理；

（3）經(jīng)歷將實際問題抽象為代數(shù)問題的過程，探索問題中的數(shù)量關(guān)系，并能運用一元二次方程對之進行描述；

（4）通過用一元二次方程解決身邊的問題，體會數(shù)學知識應(yīng)用的價值，提高學生學習數(shù)學的興趣，了解數(shù)學對促進社會進步和發(fā)展人類理性精神的作用。

3、教學重點和難點：

重點：列一元二次方程解與面積有關(guān)問題的應(yīng)用題。

難點：發(fā)現(xiàn)問題中的等量關(guān)系。

一元二次方程教案 篇5

上面的三個方程這兩個方程是一元一次方程嗎?它們與一元一次方程的區(qū)別在哪里?它們有什么共同特點呢?( 學生分組討論，然后各組交流 )

(1)都只含一個未知數(shù)x;(2)它們的最高次數(shù)都是2次的;(3)都有等號，是方程。

因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程，叫做一元二次方程。

一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0)。這種形式叫做一元二次方程的一般形式。

一個一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后，其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù);bx是一次項，b是一次項系數(shù);c是常數(shù)項。

【設(shè)計意圖】通過上述情景分析，讓學生小組合作，列出方程。在學生列出方程后，對所列方程進行整理，并引導(dǎo)學生分析所列方程的特征得出一元二次方程的概念。由于一元二次方程的概念是本節(jié)的重點，所以在形成概念的過程中主要引導(dǎo)學生積極主動進行自我嘗試、自我分析、自我修正、自我反思，讓學生真正理解一元二次方程概念的內(nèi)涵：(1)是整式方程(2)只含有一個未知數(shù)(3)未知數(shù)的最高次數(shù)是2。

例1：下列方程中哪些是一元二次方程?試說明理由。

例2.將方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項

說明：一元二次方程的一般形式(≠0)具有兩個特征：一是方程的右邊為0;二是左邊的二次項系數(shù)不能為0。

此外要使學生意識到：二次項、二次項系數(shù)、一次項、一次項系數(shù)、常數(shù)項都是包括符號的。

(1) 當k取何值時此方程為一元一次方程?

(2) 當k取何值時此方程為一元二次方程?并寫出該一元二次方程的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項。(同學先討論，同桌交流再進行歸納)

【設(shè)計意圖】通過例題，使學生鞏固一元二次方程的概念，把握概念的實質(zhì)。

1、課本第32頁1、

2、以-2、3、0三個數(shù)作為一個一元二次方程的系數(shù)和常數(shù)項，請盡可能多的寫出滿足條件的不同的一元二次方程?

【設(shè)計意圖】開放題可以使學生開闊思維，進一步鞏固概念。

引導(dǎo)學生從以下3個方面進行小結(jié)，(1)本節(jié)課我們學習了哪些知識?(2)學習過程中用了哪些數(shù)學方法?(3)確定一元二次方程的項及系數(shù)時要注意什么?

【設(shè)計意圖】主要由學生進行總結(jié)和互相補充，以培養(yǎng)學生的歸納概括能力。

一元二次方程教案 篇6

1、已知方程 x2—ax—3a=0的一個根是6，則求a及另一個根的值。

2、有上題可知一元二次方程的系數(shù)與根有著密切的關(guān)系。其實我們已學過的求根公式也反映了根與系數(shù)的關(guān)系，這種關(guān)系比較復(fù)雜，是否有根簡潔的關(guān)系？

3、有求根公式可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1= ，x2= 、觀察兩式左邊，分母相同，分子是—b+√b 2—4ac與—b—√b 2—4ac。兩根之間通過什么計算才能得到更簡潔的關(guān)系？

解下列方程，并填寫表格：

觀察上面的表格，你能得到什么結(jié)論？

（1）關(guān)于x的方程 x2+px+q=0（p，q為常數(shù)，p2—4q≥0）的兩根x1，x2與系數(shù)p，q之間有什么關(guān)系？

（2）關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根x1， x2與系數(shù)a，b，c之間又有何關(guān)系呢？你能證明你的猜想嗎？

（1）關(guān)于x的方程x2+px+q=0（p，q為常數(shù)，p2—4q≥0）的兩根x1，x2與系數(shù)p，q的關(guān)系是：x1+x2=—p， x1、 x2=q（注意：根與系數(shù)關(guān)系的前提條件是根的判別式必須大于或等于零。）

（2）形如的方程ax2+bx+c=0（a≠0），可以先將二次項系數(shù)化為1，再利用上面的結(jié)論。

例3：已知一元二次方程的兩個根是—1和2，請你寫出一個符合條件的方程、（你有幾種方法？）

例4：已知方程 的一個根是 ，求另一根及k的值、

1、已知方程 的一個根是1，求另一根及m的值、

2、已知方程 的一個根為 ，求另一根及c的值、

1、已知關(guān)于x的方程 的一個根是另一個根的2倍，求m的值、

2、已知兩數(shù)和為8，積為9，求這兩個數(shù)、

3、 x2—2x+6=0的兩根為x1，x2，則x1+x2=2，x1x2=6、是否正確？

1、根與系數(shù)的關(guān)系：

1、不解方程，寫出下列方程的兩根和與兩根積。

2、 已知方程x2—3x+m=0的一個根為1，求另一根及m的值、

3、 已知方程x2+bx+6=0的一個根為—2求另一根及b的值、

一元二次方程教案 篇7

今天我說課的內(nèi)容是蘇科版初中數(shù)學九年級上冊第四章第3節(jié)《用一元二次方程解決問題》的第1課時。對于本節(jié)課我將從教材分析與學生現(xiàn)實分析、教學目標分析，教法與學法，教學過程這四個方面加以闡述。

一元二次方程是中學數(shù)學的主要內(nèi)容，在初中數(shù)學中占有重要地位，其中一元二次方程的實際應(yīng)用在初中數(shù)學應(yīng)用問題中極具代表性，它是一元一次方程應(yīng)用的繼續(xù)，又是二次函數(shù)學習的基礎(chǔ)，它是研究現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的重要模型。從宏觀上來看，學生已經(jīng)學習了一元一次方程、二元一次方程組、以及分式方程等知識，感受了方程模型的作用和價值，積累了一些用方程解決問題的經(jīng)驗，從微觀而言，學生已經(jīng)學過一元二次方程的解法為本節(jié)課的學習做好鋪墊，同時作為第3節(jié)第一課時承上啟下，直接影響后續(xù)的學習效果。本節(jié)課以實際問題為載體，借助有一定挑戰(zhàn)性和思考性的現(xiàn)實問題情境，通過學生的自主探索研究，抽象出一元二次方程，體現(xiàn)數(shù)學建模的過程幫助學生增強應(yīng)用認識。

然而，對于初中學生來說他們比較缺乏社會生活經(jīng)歷，收集信息處理信息的能力較弱，將實際問題提煉為數(shù)學問題是我們老師實施教學設(shè)計方案不容忽視的重難點。

數(shù)學新課程標準要求：人人學有價值的數(shù)學，人人都獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。我根據(jù)新課標對方程的具體要求和初三學生的認知的特點，確定了如下教學目標：

1、知識與技能：會分析實際問題中的等量關(guān)系，并能夠用一元二次方程解決問題。

2、過程與方法：經(jīng)歷將實際問題抽象為數(shù)學問題的.過程，知道解應(yīng)用題的一般步驟和關(guān)鍵所在。

3、情感、態(tài)度與價值觀：通過用一元二次方程解決實際問題，進一步理解方程是刻畫客觀世界的有效模型，培養(yǎng)學生在生活中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力。

教師引導(dǎo)，學生自主探索、合作交流。課堂中，通過提供適當?shù)膯栴}情境促使學生的反思，引起學生必要的認知沖突，從而讓學生最終通過其主動的思辨建構(gòu)起新的的認知結(jié)構(gòu)。

一）課堂結(jié)構(gòu)：

1）一個正方體的表面積是216cm2，求這個長方體的棱長。

2）一個直角三角形的面積是24cm2，兩條直角邊的差是2cm，求兩條直角邊長。

設(shè)計意圖：心理學研究表明，當外部刺激喚起主體的情感活動時，就更容易成為注意的中心，由此我選了這樣的建模較為的問題情境，提高學生探究欲望。

問題串：

2）如何設(shè)未知數(shù)，列方程？

3）怎樣解方程？方程的解是否都符合題意？

設(shè)計意圖：通過分析使學生感受到，先審清題意，抓準問題中的數(shù)量關(guān)系，找出相等關(guān)系，再設(shè)未知數(shù)和列方程，有利于理清思路，降低列方程解應(yīng)用題的難度，從而發(fā)展學生思維能力。

這一問題源于生活，具有濃厚的時代氣息，但數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜，所以對題意的理解尤為重要。請學生獨立審題，并設(shè)計問題：人數(shù)會超過30人嗎？實際人均費用為多少？實際人均費用，人數(shù)與總費用有怎樣的等量關(guān)系？怎樣設(shè)未知數(shù)，列方程？在層層遞進的問題串下幫助學生理清數(shù)量之間的關(guān)系，突破難點，建立數(shù)學模型。得到方程：[800—10（x—30）]x=28000，解方程，并引導(dǎo)到學生檢驗方程的解是否符合實際意義：“人數(shù)多于30人且不超過40人”與“人均旅游費用不得低于500元”。經(jīng)歷審、設(shè)、列、解、驗、答六環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識，以及嚴謹客觀的良好思維品質(zhì)。

變式：該公司有組織第二批員工到龍灣風景區(qū)旅游，并支付給旅社29250元，求該公司第二批參加旅游的員工人數(shù)。

初三學生已經(jīng)有較強的知識遷移能力，通過變式練習，類比例題的解題思想方法進而幫助學生加深對新知的理解，提高解決此類問題的能力。

學而不思則罔，最后引導(dǎo)學生回顧收獲與交流感悟，幫助形成知識體系。

一元二次方程教案 篇8

一元二次方程是中學教學的主要內(nèi)容，在初中代數(shù)中占有重要的地位，在一元二次方程的前面，學生學了實數(shù)與代數(shù)式的運算，一元一次方程(包括可化為一元一次方程的分式方程)和一次方程組，上述內(nèi)容都是學習一元二次方程的基礎(chǔ)，通過一元二次方程的學習，就可以對上述內(nèi)容加以鞏固，一元二次方程也是以后學習(指數(shù)方式，對數(shù)方程，三角方程以及不等式，函數(shù)，二次曲線等內(nèi)容)的基礎(chǔ)，此外，學習一元二次方程對其他學科也有重要的意義。

九年義務(wù)教育大綱對這部分的要求是：“使學生了解一元二次方程的概念”，依據(jù)教學大綱的要求及教材的內(nèi)容，針對學生的理解和接受知識的實際情況，以提高學生的素質(zhì)為主要目的而制定如下教學目標。

知識目標：使學生進一步理解和掌握一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式。

能力目標：通過一元二次方程概念的教學，培養(yǎng)學生善于觀察，發(fā)現(xiàn)，探索，歸納問題的能力，培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維和邏輯推理的能力。

德育目標：培養(yǎng)學生把感性認識上升到理性認識的辯證唯物主義的觀點。

“一元二次方程”有著承上啟下的作用，在今后的學習中有廣泛的應(yīng)用，因此本節(jié)課做為起始課的重點是一元二次方程的概念，一元二次方程(特別是含有字母系數(shù)的)化成一般形式是本節(jié)課的難點。

在教學中，我發(fā)現(xiàn)有的學生對概念背得很熟，但在準確和熟練應(yīng)用方面較差，缺乏應(yīng)變能力，針對學生中存在的這些問題，本節(jié)課突出對教學概念形成過程的教學，采用探索發(fā)現(xiàn)的方法研究概念，并引導(dǎo)學生進行創(chuàng)造性學習。

教學中，我運用啟發(fā)引導(dǎo)的方法讓學生從一元一次方程入手，類比發(fā)現(xiàn)并歸納出一元二次方程的概念，啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并總結(jié)規(guī)律，最后達到問題解決。

1、新課導(dǎo)入：

課本引例(如圖)由教師提出并分析其中的數(shù)量關(guān)系。(用實際問題引出一元二次方程，可以幫助學生認識到一元二次方程是來源于客觀需要的)

1、知識與技能目標：認識一元二次方程，并能分析簡單問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程。

2、過程與方法：學生通過觀察與模仿， 建立起對一元二次方程的感性認識，獲得對代數(shù)式的初步經(jīng)驗，鍛煉抽象思維能力。

3、情感態(tài)度與價值觀：學生在獨立思考的過程中，能將生活中的經(jīng)驗與所學的知識結(jié)合起來，形成實事求是的態(tài)度以及進行質(zhì)疑和獨立思考的習慣。

重點：理解一元二次方程的意義，能根據(jù)題目列出一元二次方程，會將不規(guī)則的一元二次方程化成標準的一元二次方程。

難點：找對題目中的數(shù)量關(guān)系從而列出一元二次方程。

師：同學們我們就要開始學習一元二次方程了，在開始講新課之前，我們首先來看一看第二十二章的這張圖片，圖片上有一個銅雕塑，有哪位同學能告訴我這是誰嗎?

師：對，這是遼寧省撫順市雷鋒紀念館前的雷鋒雕像，雷鋒叔叔一生樂于助人，奉獻了自己方便了他人，所以即使他去世了，也活在人們心中，所以人們才給他做一個雕塑紀念他，同學們是不是也要向雷鋒叔叔學習啊?

師：可是原來紀念館的工作人員在建造這座雕像的時候曾經(jīng)遇到了一個問題，也就是圖片下面的這個問題，同學們想不想為他們解決這個問題呢?

師：同學們也都很樂于助人，好那我們看一看這個問題是什么，然后帶著這個問題開始我們今天的學習一元二次方程。

師：我們來看到這個題目，要設(shè)計一座2m高的人體雕像，使雕像的上部(腰以上)與下部(腰以下)的高度比，等于下部與全部(全身)的高度比，雕像的下部應(yīng)設(shè)計為全高?同學們用AC來表示上部，BC來表示下部先簡單列一下這個比例關(guān)系，待會老師下去看看同學們的式子。

師：今天大家學習了一元二次方程，同學們回去還要加強鞏固，做練習題的1、2(2)題。

1. 了解整式方程和一元二次方程的概念;

2. 知道一元二次方程的一般形式，會把一元二次方程化成一般形式。

3. 通過本節(jié)課引入的教學，初步培養(yǎng)學生的數(shù)學來源于實踐又反過來作用于實踐的辨證唯物主義觀點，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

難點：對一元二次方程的一般形式的正確理解及其各項系數(shù)的確定。

1)知識結(jié)構(gòu)：本小節(jié)首先通過實例引出一元二次方程的概念，介紹了一元二次方程的一般形式以及一元二次方程中各項的名稱。

理解一元二次方程的定義：

是一元二次方程 的重要組成部分。方程 ，只有當 時，才叫做一元二次方程。如果 且 ，它就是一元二次方程了。解題時遇到字母系數(shù)的方程可能出現(xiàn)以下情況：

(1)一元二次方程的條件是確定的，如方程 ( )，把它化成一般形式為 ，由于 ，所以 ，符合一元二次方程的定義。

(2)條件是用“關(guān)于 的一元二次方程”這樣的語句表述的，那么它就隱含了二次項系數(shù)不為零的條件。如“關(guān)于 的一元二次方程 ”，這時題中隱含了 的條件，這在解題中是不能忽略的。

(3)方程中含有字母系數(shù)的 項，且出現(xiàn)“關(guān)于 的方程”這樣的語句，就要對方程中的字母系數(shù)進行討論。如：“關(guān)于 的方程 ”，這就有兩種可能，當 時，它是一元一次方程 ;當 時，它是一元二次方程，解題時就會有不同的結(jié)果。

1.了解整式方程和一元二次方程的概念;

2.知道一元二次方程的一般形式，會把一元二次方程化成一般形式。

3.通過本節(jié)課引入的教學，初步培養(yǎng)學生的數(shù)學來源于實踐又反過來作用于實踐的辨證唯物主義觀點，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

教學難點和難點:

引例：剪一塊面積是150cm2的長方形鐵片，使它的長比寬多5cm、這塊鐵片應(yīng)該怎樣剪?

分析：1.要解決這個問題，就要求出鐵片的長和寬。

2.這個問題用什么數(shù)學方法解決?(間接計算即列方程解應(yīng)用題。

深入引導(dǎo)：方程x(x十5)=150有人會解嗎?你能叫出這個方程的名字嗎?

1.從上面的引例我們有這樣一個感覺：在解決日常生活的計算問題中確需列方程解應(yīng)用題，但有些方程我們解不了，但必須想辦法解出來。事實上初中代數(shù)研究的主要對象是方程。這部分內(nèi)容從初一一直貫穿到初三。到目前為止我們對方程研究的還很不夠，從今天起我們就開始研究這樣一類方程--------一元一二次方程(板書課題)

2.什么是—元二次方程呢?現(xiàn)在我們來觀察上面這個方程：它的左右兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式，這樣的方程叫做整式方程，就這一點來說它與一元一次方程沒有什么區(qū)別、也就是說一元二次方程首先必須是一個整式方程，但是一個整式方程未必就是一個一元二次方程、這還取決于未知數(shù)的次數(shù)是幾。如果方程未知數(shù)的次數(shù)是2、這樣的整式方程叫做一元二次方程.(板書一元二次方程的定義)

下列方程都是整式方程嗎?其中哪些是一元一次方程?哪些是一元二次方程?

(2)(x十3)(3x·4)=(x十2)2; (4)(x—1)(x—2)=x2十8

從以上4例讓學生明白判斷一個方程是否是一元二次方程不能只看表面、而是能化簡必須先化簡、然后再查看這個方程未知數(shù)的次數(shù)是否是2。

提問：一元二次方程很多嗎?你有辦法一下寫出所有的一元二次方程嗎?

引導(dǎo)學生回顧一元二次方程的定義，分析一元二次方程項的情況，啟發(fā)學生運用字母，找到一元二次方程的一般形式

1).提問a=0時方程還是一無二次方程嗎?為什么?(如果a=0、b≠就成了一元一次方程了)。

2).講解方程中ax2、bx、c各項的名稱及a、b的系數(shù)名稱.

3).強調(diào)：一元二次方程的一般形式中“=”的左邊最多三項、其中一次項、常數(shù)項可以不出現(xiàn)、但二次項必須存在、而且左邊通常按x的降冪排列：特別注意的是“=”的右邊必須整理成0。

1.說出下列一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項：

(1)x2十3x十2=O (2)x2—3x十4=0; (3)3x2-5=0

(4)4x2十3x—2=0; (5)3x2—5=0; (6)6x2—x=0。

2.把下列方程先化成二元二次方程的一般形式，再寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項：

(1)6x2=3-7x; (3)3x(x-1)=2(x十2)—4;(5)(3x十2)2=4(x-3)2

(1)本節(jié)課主要介紹了一類很重要的方程—一一元二次方程(如果方程未知數(shù)的次數(shù)為2，這樣的整式方程叫做一元一二次方程);

(2)要知道一元二次方程的一般形式ax2十bx十c=0(a≠0)并且注意一元二次方程的一般形式中“=”的左邊最多三項、其中二次項、常數(shù)項可以不出現(xiàn)、但二次項必須存在。特別注意的是“=”的右邊必須整理成0;

(3)要很熟練地說出隨便一個一元二次方程中一二次項、一次項、常數(shù)項：二次項系數(shù)、一次項系數(shù).

一元二次方程教案 篇9

教學目的 1.了解整式方程和一元二次方程的概念；

2.知道一元二次方程的一般形式，會把一元二次方程化成一般形式。

3.通過本節(jié)課引入的教學，初步培養(yǎng)學生的數(shù)學來源于實踐又反過來作用于實踐的辨證唯物主義觀點，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

教學難點和難點:重點:

1．一元二次方程的有關(guān)概念

2．會把一元二次方程化成一般形式

難點:一元二次方程的含義.

教學過程設(shè)計

一、引入新課

引例：剪一塊面積是150cm2的長方形鐵片，使它的長比寬多5cm、這塊鐵片應(yīng)該怎樣剪?

分析：1.要解決這個問題，就要求出鐵片的長和寬。

2.這個問題用什么數(shù)學方法解決?(間接計算即列方程解應(yīng)用題。

3．讓學生自己列出方程( x（x十5）＝150 )

深入引導(dǎo)：方程x(x十5)＝150有人會解嗎?你能叫出這個方程的名字嗎？

二、新課

1．從上面的引例我們有這樣一個感覺：在解決日常生活的計算問題中確需列方程解應(yīng)用題，但有些方程我們解不了，但必須想辦法解出來。事實上初中代數(shù)研究的主要對象是方程。這部分內(nèi)容從初一一直貫穿到初三。到目前為止我們對方程研究的還很不夠，從今天起我們就開始研究這樣一類方程--------一元一二次方程(板書課題)

2．什么是—元二次方程呢？現(xiàn)在我們來觀察上面這個方程：它的左右兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式，這樣的方程叫做整式方程，就這一點來說它與一元一次方程沒有什么區(qū)別、也就是說一元二次方程首先必須是一個整式方程，但是一個整式方程未必就是一個一元二次方程、這還取決于未知數(shù)的最高次數(shù)是幾。如果方程未知數(shù)的最高次數(shù)是2、這樣的整式方程叫做一元二次方程．(板書一元二次方程的定義)

3．強化一元二次方程的概念

下列方程都是整式方程嗎?其中哪些是一元一次方程?哪些是一元二次方程?

(1)3x十2＝5x—3：(2)x2＝4

(2)(x十3)(3x·4)＝(x十2)2；(4)(x—1)(x—2)＝x2十8

從以上4例讓學生明白判斷一個方程是否是一元二次方程不能只看表面、而是能化簡必須先化簡、然后再查看這個方程未知數(shù)的最高次數(shù)是否是2。

4.一元二次方程概念的延伸

提問：一元二次方程很多嗎?你有辦法一下寫出所有的一元二次方程嗎?

引導(dǎo)學生回顧一元二次方程的定義，分析一元二次方程項的情況，啟發(fā)學生運用字母，找到一元二次方程的一般形式

ax2+bx+c=0 (a≠0)

1）．提問a＝0時方程還是一無二次方程嗎?為什么?(如果a＝0、b≠就成了一元一次方程了)。

2）．講解方程中ax2、bx、c各項的名稱及a、b的系數(shù)名稱．

3）．強調(diào)：一元二次方程的一般形式中“＝”的左邊最多三項、其中一次項、常數(shù)項可以不出現(xiàn)、但二次項必須存在、而且左邊通常按x的降冪排列：特別注意的是“＝”的右邊必須整理成0。

強化概念（課本p6）

1．說出下列一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項：

（1）x2十3x十2＝o（2）x2—3x十4＝0；(3)3x2-5＝0

（4）4x2十3x—2＝0；(5)3x2—5＝0；(6)6x2—x=0。

2.把下列方程先化成二元二次方程的一般形式，再寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項：

(1)6x2＝3-7x；(3)3x(x-1)＝2(x十2)—4；(5)(3x十2)2＝4(x-3)2

課堂小節(jié)

(1)本節(jié)課主要介紹了一類很重要的方程—一一元二次方程（如果方程未知數(shù)的最高次數(shù)為2，這樣的整式方程叫做一元一二次方程）；

(2)要知道一元二次方程的一般形式ax2十bx十c＝0(a≠0)并且注意一元二次方程的一般形式中“＝”的左邊最多三項、其中二次項、常數(shù)項可以不出現(xiàn)、但二次項必須存在。特別注意的是“＝”的`右邊必須整理成0；

(3)要很熟練地說出隨便一個一元二次方程中一二次項、一次項、常數(shù)項：二次項系數(shù)、一次項系數(shù)．

課外作業(yè)：略

一元二次方程教案 篇10

一、教學目標

1.使學生會用列一元二次方程的方法解有關(guān)數(shù)與數(shù)字之間關(guān)系的應(yīng)用題。

2.通過列方程解應(yīng)用問題，進一步體會提高分析問題、解決問題的能力。

3.通過列方程解應(yīng)用問題，進一步體會代數(shù)中方程的思想方法解應(yīng)用問題的優(yōu)越性。

二、重點·難點·疑點及解決辦法

1.教學重點：

會用列一元二次方程的方法解有關(guān)數(shù)與數(shù)字之間的關(guān)系的應(yīng)用題。

2.教學難點：

根據(jù)數(shù)與數(shù)字關(guān)系找等量關(guān)系。

3.教學疑點：

學生對列一元二次方程解應(yīng)用問題中檢驗步驟的理解。

4.解決辦法：

列方程解應(yīng)用題，就是先把實際問題抽象為數(shù)學問題，然后由數(shù)學問題的解決而獲得對實際問題的解決。列方程解應(yīng)用題，最重要的是審題，審題是列方程的基礎(chǔ)，而列方程是解題的關(guān)鍵，只有在透徹理解題意的基礎(chǔ)上，才能恰當?shù)卦O(shè)出未知數(shù)，準確找出已知量與未知量之間的等量關(guān)系，正確地列出方程。

三、教學過程

1.復(fù)習提問

（1）列方程解應(yīng)用問題的步驟？

①審題，②設(shè)未知數(shù)，③列方程，④解方程，⑤答。

（2）兩個連續(xù)奇數(shù)的表示方法是，（n表示整數(shù)）

2.例題講解

例1 兩個連續(xù)奇數(shù)的積是323，求這兩個數(shù)。

分析：

（1）兩個連續(xù)奇數(shù)中較大的奇數(shù)與較小奇數(shù)之差為2，

（2）設(shè)元（幾種設(shè)法）a.設(shè)較小的奇數(shù)為x，則另一奇數(shù)為，b.設(shè)較小的奇數(shù)為，則另一奇數(shù)為；c.設(shè)較小的奇數(shù)為，則另一個奇數(shù)。

以上分析是在教師的引導(dǎo)下，學生回答，有三種設(shè)法，就有三種列法，找三位學生使用三種方法，然后進行比較、鑒別，選出最簡單解法。

解法（一） 設(shè)較小奇數(shù)為x，另一個為，

據(jù)題意，得

整理后，得

解這個方程，得。

由得，由得，

答：這兩個奇數(shù)是17，19或者－19，－17。

解法（二） 設(shè)較小的奇數(shù)為，則較大的奇數(shù)為。

據(jù)題意，得

整理后，得

解這個方程，得。

當時，

當時，。

答：兩個奇數(shù)分別為17，19；或者－19，－17。

解法（三） 設(shè)較小的奇數(shù)為，則另一個奇數(shù)為。

據(jù)題意，得

整理后，得

解得，，或。

當時，。

當時，。

答：兩個奇數(shù)分別為17，19；－19，－17。

引導(dǎo)學生觀察、比較、分析解決下面三個問題：

1.三種不同的設(shè)元，列出三種不同的方程，得出不同的x值，影響最后的結(jié)果嗎？

2.解題中的x出現(xiàn)了負值，為什么不舍去？

答：奇數(shù)、偶數(shù)是在整數(shù)范圍內(nèi)討論，而整數(shù)包括正整數(shù)、零、負整數(shù)。

3.選出三種方法中最簡單的一種。

練習

1.兩個連續(xù)整數(shù)的積是210，求這兩個數(shù)。

2.三個連續(xù)奇數(shù)的和是321，求這三個數(shù)。

3.已知兩個數(shù)的和是12，積為23，求這兩個數(shù)。

學生板書，練習，回答，評價，深刻體會方程的思想方法。

例2 有一個兩位數(shù)等于其數(shù)字之積的3倍，其十位數(shù)字比個位數(shù)字小2，求這兩位數(shù)。

分析：數(shù)與數(shù)字的關(guān)系是：

兩位數(shù)十位數(shù)字個位數(shù)字。

三位數(shù)百位數(shù)字十位數(shù)字個位數(shù)字。

解：設(shè)個位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為，這個兩位數(shù)是。

據(jù)題意，得，

整理，得，

解這個方程，得（不合題意，舍去）

當時，

答：這個兩位數(shù)是24。

以上分析，解答，教師引導(dǎo)，板書，學生回答，體會，評價。

注意：在求得解之后，要進行實際題意的檢驗。

練習1 有一個兩位數(shù)，它們的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和為8，如果把十位數(shù)字與個位數(shù)字調(diào)換后，所得的兩位數(shù)乘以原來的兩位數(shù)就得1855，求原來的兩位數(shù)。（35）

教師引導(dǎo)，啟發(fā)，學生筆答，板書，評價，體會。

四、布置作業(yè)

補充：一個兩位數(shù)，其兩位數(shù)字的差為5，把個位數(shù)字與十位數(shù)字調(diào)換后所得的數(shù)與原數(shù)之積為976，求這個兩位數(shù)。

五、板書設(shè)計

探究活動

將進貨單價為40元的商品按50元售出時，能賣500個，已知該商品每漲價1元時，其銷售量就減少10個，為了賺8000元利潤，售價應(yīng)定為多少，這時應(yīng)進貨為多少個？

參考答案：

精析：此題屬于經(jīng)營問題，設(shè)商品單價為（50+）元，則每個商品得利潤元，因每漲1元，其銷售量會減少10個，則每個漲價元，其銷售量會減少10個，故銷售量為（500）個，為賺得8000元利潤，則應(yīng)有（500）。故有=8000

當時，50+=60，500=400

當時，50+=80，500=200

所以，要想賺8000元，若售價為60元，則進貨量應(yīng)為400個，若售價為80元，則進貨量應(yīng)為200個。

一元二次方程教案 篇11

教材分析：1.本節(jié)以生活中的實際問題為背景，引出一元二次方程的概念，讓學生掌握一元二次方程的特點，歸納出一元二次方程的一般形式，給出一元二次方程的根的概念，并指出一元二次方程的根不唯一。本節(jié)內(nèi)容是在前面所學方程、一元一次方程、整式、方程的解的基礎(chǔ)上進行學習，也是后面學習二次函數(shù)的一個基礎(chǔ)。

2.這些概念是全章后繼內(nèi)容的基礎(chǔ)。

3.讓學生體會數(shù)學來源于生活，又服務(wù)于生活的基本思想。

學情分析：1.授課班級學生基礎(chǔ)較差，學生成績參差不齊，差生較多。教學中應(yīng)給予充分思考的時間，注意講練結(jié)合，以學生為本，體現(xiàn)生本課堂的理念。

2.該班級學生在平時訓(xùn)練中已經(jīng)形成了良好的合作精神和合作氣氛，可以充分發(fā)揮合作的 優(yōu)勢，從而充分調(diào)動學生主動性和積極性，使課堂氣氛活躍，讓學生在愉快的環(huán)境中學習。

3.作為該班的班主任，同時又擔任該班的數(shù)學教學，對學生學習情況有比較深入地了解，在解決具體問題的時候可以兼顧不同能力的學生，充分調(diào)動學生的積極性，在練習題的設(shè)計上要針對學生的差異采取分層設(shè)計的方法，著重加強對學生的雙基訓(xùn)練。

1.理解一元二次方程的概念，能判斷一個方程是一元二次方程。

2.掌握一元二次方程的一般形式，正確認識二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項.

二 過程與方法：

1.引導(dǎo)學生分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，組織學生討論，讓學生類比、抽象出一元二次方程的概念 。

2.培養(yǎng)獨立思考，合作交流學，分析問題，解決問題的能力。

三 情感態(tài)度與價值觀：

1.培養(yǎng)學生主動探究知識、自主學習和合作交流的意識.

2.激發(fā)學生學數(shù)學的興趣，體會學數(shù)學的快樂，培養(yǎng)用數(shù)學的意識.

3.讓學生體會數(shù)學來源于生活，又服務(wù)于生活的基本思想，從而意識到數(shù)學在生活中的作用。

教學重點：一元二次方程的概念及一般形式，利用概念解決實際問題。

2.正確識別一般式中的“項”及“系數(shù)”.

3.一元二次方程的特點，如何判斷一個方程是一元二次方程。

1.問題1：廣安區(qū)為增加農(nóng)民收入，需要調(diào)整農(nóng)作物種植結(jié)構(gòu)，計劃無公害蔬菜的產(chǎn)量比翻一番，要實現(xiàn)這一目標，和20無公害蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率是多少?(通過放幻燈片引入)

設(shè)無公害蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x，20的產(chǎn)量為a(a≠0)，翻一番的意思就是a變?yōu)?a,那么

(1)用代數(shù)式表示20的產(chǎn)量;

(2)年蔬菜的產(chǎn)量比年增加了2x，對嗎?為什么?你能用代數(shù)式表示出來嗎?

2.通過幻燈片引入情境,提出問題：

問題2：廣安市政府在一塊寬200m、長320m的矩形廣場上，修筑寬相等的三條小路(兩條縱向、一條橫向，縱向與橫向垂直)，把矩形空地分成大小一樣的6塊，建成小花壇，要使花壇的總面積為57000m2，問小路的寬應(yīng)為多少?

設(shè)小路的寬為x m，則橫向小路的面積如何表示?縱向的呢?重疊部分的面積是多少?小路所占的面積用x的代數(shù)式如何表示?

這個問題的相等關(guān)系是什么?

誰還能換一種思路考慮這個問題?

把6個小花壇拼起來是一個多長多寬的矩形，由此你會得出什么樣的方程?

比較一下，哪種方法更巧妙?

3.通過幻燈片引入情景。問題3：廣安重百商場銷售某品牌服裝，若每件盈利50元，則每月可銷售100件。若每件降價1元，則每月可多賣出5件，若每月要盈利6000元，則商場決定每件服裝降價多少?

設(shè)每件降價x元，則現(xiàn)在的盈利為(50-x)元，降價后銷售量為(100+5X)件?？闪蟹匠虨椋?50-x)(100+5X)=6000

一元二次方程教案 篇12

“一元二次方程的根的判別式”一節(jié)，在整個中學數(shù)學中占有重要的地位，既可以根據(jù)它來判斷一元二次方程的根的情況，又可以為今后研究不等式，二次三項式，二次函數(shù)，二次曲線等奠定基礎(chǔ)，并且用它可以解決許多其它綜合性問題。通過這一節(jié)的學習，培養(yǎng)學生的探索精神和觀察、分析、歸納的`能力，以及邏輯思維能力、推理論證能力，并向?qū)W生滲透分類的數(shù)學思想，滲透數(shù)學的簡潔美。

教學關(guān)鍵：對根的判別式定理及其逆定理使用條件的透徹理解。

學生已經(jīng)學過一元二次方程的四種解法，并對 的作用已經(jīng)有所了解，在此基礎(chǔ)上來進一步研究 作用，它是前面知識的深化與總結(jié)。從思想方法上來說，學生對分類討論、歸納總結(jié)的數(shù)學思想已經(jīng)有所接觸。所以可以通過讓學生動手、動腦來培養(yǎng)學生探索精神和觀察、分析、歸納的能力，以及邏輯思維能力、推理論證能力。

依據(jù)教學大綱和對教材的分析，以及結(jié)合學生已有的知識基礎(chǔ)，本節(jié)課的教學目標是：

知識和技能：

1、感悟一元二次方程的根的判別式的產(chǎn)生的過程；

2、能運用根的判別式，判別方程根的情況和進行有關(guān)的推理論證；

3、會運用根的判別式求一元二次方程中字母系數(shù)的取值范圍；

過程和方法：

1、培養(yǎng)學生的探索、創(chuàng)新精神；

2、培養(yǎng)學生的邏輯思維能力以及推理論證能力。

情感態(tài)度價值觀：

1、向?qū)W生滲透分類的數(shù)學思想和數(shù)學的簡潔美；

2、加深師生間的交流，增進師生的情感；

3、培養(yǎng)學生的協(xié)作精神。

一元二次方程教案 篇13

了解一元二次方程的概念;一般式ax2+bx+c=0(a0)及其派生的概念;應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡單題目.

1.通過設(shè)置問題，建立數(shù)學模型，模仿一元一次方程概念給一元二次方程下定義.

2.一元二次方程的一般形式及其有關(guān)概念.

3.解決一些概念性的題目.

4.通過生活學習數(shù)學，并用數(shù)學解決生活中的問題來激發(fā)學生的學習熱情.

1.重點：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問題.

2.難點關(guān)鍵：通過提出問題，建立一元二次方程的數(shù)學模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念.

問題(1)《九章算術(shù)》勾股章有一題：今有戶高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈，問戶高、廣各幾何?

大意是說：已知長方形門的高比寬多6尺8寸，門的對角線長1丈，那么門的高和寬各是多少?

如果假設(shè)門的高為x尺，那么，這個門的寬為_______尺，根據(jù)題意，得________.

問題(2)如圖，如果 ，那么點C叫做線段AB的黃金分割點.

如果假設(shè)AB=1，AC=x，那么BC=________，根據(jù)題意，得：________.

問題(3)有一面積為54m2的長方形，將它的一邊剪短5m，另一邊剪短2m，恰好變成一個正方形，那么這個正方形的邊長是多少?

如果假設(shè)剪后的正方形邊長為x，那么原來長方形長是________，寬是_____，根據(jù)題意，得：_______.

老師點評并分析如何建立一元二次方程的數(shù)學模型，并整理.

(1)上面三個方程整理后含有幾個未知數(shù)?

(2)按照整式中的多項式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是幾次?

(3)有等號嗎?或與以前多項式一樣只有式子?

老師點評：(1)都只含一個未知數(shù)x;(2)它們的最高次數(shù)都是2次的;(3)都有等號，是方程.

因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的.最高次數(shù)是2(二次)的方程，叫做一元二次方程.

一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a0).這種形式叫做一元二次方程的一般形式.

一個一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0(a0)后，其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù);bx是一次項，b是一次項系數(shù);c是常數(shù)項.

例1.將方程(8-2x)(5-2x)=18化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項.

分析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a0).因此，方程(8-2x)(5-2x)=18必須運用整式運算進行整理，包括去括號、移項等.

其中二次項系數(shù)為4，一次項系數(shù)為-26，常數(shù)項為22.

例2.(學生活動：請二至三位同學上臺演練)將方程(x+1)2+(x-2)(x+2)=1化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項、二次項系數(shù);一次項、一次項系數(shù);常數(shù)項.

分析：通過完全平方公式和平方差公式把(x+1)2+(x-2)(x+2)=1化成ax2+bx+c=0(a0)的形式.

其中：二次項2x2，二次項系數(shù)2;一次項2x，一次項系數(shù)2;常數(shù)項-4.

例3.求證：關(guān)于x的方程(m2-8m+17)x2+2mx+1=0，不論m取何值，該方程都是一元二次方程.

分析：要證明不論m取何值，該方程都是一元二次方程，只要證明m2-8m+170即可.

不論m取何值，該方程都是一元二次方程.

本節(jié)課要掌握：

(1)一元二次方程的概念;(2)一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a0)和二次項、二次項系數(shù)，一次項、一次項系數(shù)，常數(shù)項的概念及其它們的運用.

一元二次方程教案 篇14

教學目標：

（一）知識與技能：

1、理解并掌握用配方法解簡單的一元二次方程。

2、能利用配方法解決實際問題，增強學生的數(shù)學應(yīng)用意識和能力。

（二）過程與方法目標：

1、經(jīng)歷探索利用配方法解一元二次方程的過程，使學生體會到轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

2、在理解配方法的基礎(chǔ)上，熟練應(yīng)用配方法解一元二次方程的過程，培養(yǎng)學生用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想解決實際問題的能力。

（三）情感,態(tài)度與價值觀

啟發(fā)學生學會觀察,分析,尋找解題的途徑，提高學生分析問題,解決問題的能力。

教學重點、難點：

重點：理解并掌握配方法，能夠靈活運用用配方法解一元二次方程。

難點：通過配方把一元二次方程轉(zhuǎn)化為（x+m）2=n(n≥0)的形式。

教學方法：根據(jù)教學內(nèi)容的特點及學生的年齡、心理特征及已有的知識水平，本節(jié)課采用問題教學和對比教學法，用“創(chuàng)設(shè)情境——建立數(shù)學模型——鞏固與運用——反思、拓展”來展示教學活動。

教學過程

學生活動

設(shè)計意圖

一 復(fù)習舊知

用直接開平方法解下列方程：

（1）9x2=4 (2)( x+3)2=0

總結(jié)：上節(jié)課我們學習了用直接開平方法解形如（x+m）2=n(n≥0)的方程。

二 創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引新

在實際生活中，我們常常會遇到一些問題，需要用一元二次方程來解決。

例：小明用一段長為 20米的竹籬笆圍成一個矩形，怎樣設(shè)計才可以使得矩形的面積為9米？

三 新知探究

1 提問：這樣的方程你能解嗎？

x2＋6x＋9＝0 ①

2、提問：這樣的方程你能解嗎？

x2＋6x＋4＝0 ②

思考：方程②與方程①有什么不同？能否把它化成方程①的形式呢？

歸納總結(jié)配方法：

通過配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的解，這樣的解法叫做配方法。

配方法的依據(jù)：完全平方公式

配方法的關(guān)鍵：給方程的兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方

點撥：先通過移項將方程左邊化為x2＋ax形式，然后兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方進行配方，然后直接開平方求解。

四 合作討論，自主探究

1、 配方訓(xùn)練

(1) x2+12x+( )=(x+6)2

(2) x2-12x＋( )＝(x- )2

(3) x2+8x+( )=(x+ )2

(4) x2+mx+( )=(x+ )2

強調(diào)：當一次項系數(shù)為負數(shù)或分數(shù)時，要注意運算的準確性。

2、將下列方程化為（x+m）2=n

(n≥0)的形式并計算出X值。

（1）x2－4x＋3＝0

（2）x2＋3x－1＝0

解：X2-4X+3=0

移向：得X2-4X=-3

配方:得X2-4X+2^2=-3+2^2(兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方)

即：（X-2)2=1

開平方,得：X-2=1或X-2=-1

所以：X=3或X=1

方程（2）有學生完成。

3、鞏固訓(xùn)練：課本55頁隨堂練習第一題。

五 小結(jié)

1、用配方法解二次項系數(shù)為一的一元二次方程的基本思路：先將方程化為（x+m）2=n(n≥0)的形式，然后兩邊開平方就可以得到方程的解。

2、用配方法解二次項系數(shù)為一的一元二次方程的一般步驟：

（1） 移項（常數(shù)項移到方程右邊）

（2） 配方（方程兩邊都加上一次項系數(shù)的一半的平方）

（3） 開平方

（4） 解出方程的根

六 布置作業(yè)

習題2.3第1,2題

兩個學生黑板上那解題，剩余學生練習本上計算。

學生觀看課件，思考老師提出的問題，得到：設(shè)該矩形的長為x米，依題意得

x(10－x)=9

但是發(fā)現(xiàn)所列方程無法用直接開平方法解。于是引入新課。

學生通過觀察發(fā)現(xiàn)，方程的左邊是一個完全平方式，可以化為( x+3)2=0，然后就可以運用上節(jié)課學過的直接開平方法解了。

方程②的左邊不是一個完全平方式，于是不能直接開平方。學生陷入思考，給學生充分思考、交流的時間和空間。

在學生思考的時候，老師引導(dǎo)學生將方程②與方程①進行對比分析，然后得到：

x2＋6x＝－4

x2＋6x＋9＝－4＋9

（x+3）2=5

從而可以用直接開平方法解，給出完整的解題過程。

在學生充分思考、討論的基礎(chǔ)上總結(jié)：配方時，常數(shù)項為一次項系數(shù)的一半的平方。

檢查學生的練習情況。小組合作交流。

學生歸納后教師再做相應(yīng)的補充和強調(diào)。

學生分組完成方程（2）和課后隨堂練習第一題

學生分組總結(jié)本節(jié)課知識內(nèi)容。

一元二次方程教案 篇15

一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的知識內(nèi)容主要是以前一單元中的求根公式為基礎(chǔ)的。教材通過一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、2= 得出一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，以及以數(shù)x1、x2為根的一元二次方程的求方程模型。然后是通過4個例題介紹了利用根與系數(shù)的關(guān)系簡化一些計算的知識。例如，求方程中的特定系數(shù)，求含有方程根的一些代數(shù)式的值等問題，由方程的根確定方程的系數(shù)的方法等等。

根與系數(shù)的關(guān)系也稱為韋達定理(韋達是法國數(shù)學家)。韋達定理是初中代數(shù)中的一個重要定理。這是因為通過韋達定理的學習，把一元二次方程的研究推向了高級階段，運用韋達定理可以進一步研究數(shù)學中的許多問題，如二次三項式的因式分解，解二元二次方程組;韋達定理對后面函數(shù)的學習研究也是作用非凡。

通過近些年的中考數(shù)學試卷的分析可以得出：韋達定理及其應(yīng)用是各地市中考數(shù)學命題的熱點之一。出現(xiàn)的題型有選擇題、填空題和解答題，有的將其與三角函數(shù)、幾何、二次函數(shù)等內(nèi)容綜合起來，形成難度系數(shù)較大的壓軸題。

通過韋達定理的教學，可以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神和綜合分析數(shù)學問題的能力，也為學生今后學習方程理論打下基礎(chǔ)。

(二)重點、難點

一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是重點，讓學生從具體方程的根發(fā)現(xiàn)一元二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系，并用語言表述，以及由一個已知方程求作新方程，使新方程的根與已知的方程的根有某種關(guān)系，比較抽象，學生真正掌握有一定的難度，是教學的難點。

(三)教學目標

1、知識目標：要求學生在理解的基礎(chǔ)上掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式，能運用根與系數(shù)的關(guān)系由已知一元二次方程的一個根求出另一個根與未知數(shù)，會求一元二次方程兩個根的倒數(shù)和與平方數(shù)，兩根之差。

[薦]一元二次方程教案通用

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一元二次方程教案【篇1】

各位老師，今天我說課的內(nèi)容是：22.3實際問題與一元二次方程第二課時，下面，我從教材分析、教學目的分析、教法分析、教材處理、教學流程等方面對本課的設(shè)計進行簡要說明：

一、教材分析：

1、教材所處的地位：此前學生已經(jīng)學習了應(yīng)用一元一次方程與二元一次方程組來解決實際問題。本節(jié)仍是進一步討論如何建立和利用一元二次方程模型來解決實際問題，只是在問題中數(shù)量關(guān)系的復(fù)雜程度上又有了新的發(fā)展。

2、教學目標要求：

（1）能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型；

（2）能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結(jié)果是否合理；

（3）經(jīng)歷將實際問題抽象為代數(shù)問題的過程，探索問題中的數(shù)量關(guān)系，并能運用一元二次方程對之進行描述；

（4）通過用一元二次方程解決身邊的問題，體會數(shù)學知識應(yīng)用的價值，提高學生學習數(shù)學的興趣，了解數(shù)學對促進社會進步和發(fā)展人類理性精神的作用。

3、教學重點和難點：

（1）重點：列一元二次方程解與面積有關(guān)問題的應(yīng)用題。

（2）難點：發(fā)現(xiàn)問題中的等量關(guān)系。

二．教法、學法分析：

1、本節(jié)課的設(shè)計中除了探究3教師參與多一些外，其余時間都堅持以學生為主體，充分發(fā)揮學生的主觀能動性。教學過程中，教師只注重點、引、激、評，注重學生探究能力的培養(yǎng)。還課堂給學生，讓學生去親身體驗知識的產(chǎn)生過程，拓展學生的創(chuàng)造性思維。同時，注意加強對學生的啟發(fā)和引導(dǎo)，鼓勵培養(yǎng)學生們大膽猜想，小心求證的科學研究的思想。

2、本節(jié)內(nèi)容學習的關(guān)鍵所在，是如何尋求、抓準問題中的數(shù)量關(guān)系，從而準確列出方程來解答。因此課堂上從審題，找到等量關(guān)系，列方程等一系列活動都由生生交流，兵教兵從而達到發(fā)展學生思維能力和自學能力的目的，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。

三．教學流程分析：

本節(jié)課是新授課，根據(jù)學生的知識結(jié)構(gòu)，整個課堂教學流程大致可分為：

1、活動1復(fù)習回顧解決課前參與

2、活動2封面設(shè)計問題的探究

3、活動3草坪規(guī)劃問題的延伸

4、活動4課堂回眸

這一流程體現(xiàn)了知識發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學生體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。

活動1復(fù)習回顧解決課前參與，由學生展示課前參與題目，集體訂正。目的在于回顧常用幾何圖形的面積公式，并且引出本節(jié)學習內(nèi)容——面積問題。

活動2封面設(shè)計問題的探究，通過學生自己獨立審題，找尋等量關(guān)系，教師引導(dǎo)學生對“正中央矩形與封面長寬比例相同”題意的理解，使學生明白中央矩形長寬比為9：7，從而進一步突破難點：上下邊襯與左右邊襯比也為9：7，為學生設(shè)未知數(shù)提供幫助。之后由學生分組完成方程的列法，以及取法。講解中注重簡便設(shè)法及解法的指導(dǎo)與評價。

活動3草坪規(guī)劃問題的延伸，放手給學生處理，以學生合作完成為主。突出利用平移變換為主的解決方式。多由學生分析不同的處理方法。

活動4課堂回眸，本課小結(jié)從內(nèi)容、應(yīng)用、數(shù)學思想方法，獲取知識的途徑等幾個方面展開，既有知識的總結(jié)，又有方法的提煉，這樣對于學生學知識，用知識是有很大的促進的。方法以學生暢談收獲為主。

5、作業(yè)布置：共3個題目，前兩個為必做題，全員均作；最后一個選作題，可供學有余力學生能力提升用。

一元二次方程教案【篇2】

一、教學目標

【知識與技能】

學生知道一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，并利用根與系數(shù)的關(guān)系求出兩根之和、兩根之積。

【過程與方法】

學生能夠借助問題的引導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)、歸納并證明一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，在探究過程中，感受由特殊到一般地認識事物的規(guī)律。

【情感態(tài)度價值觀】

通過探索一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，培養(yǎng)觀察分析和綜合、判斷的能力。激發(fā)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的積極性，鼓勵勇于探索的精神。

二、教學重難點

【教學重點】

一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的證明。

【教學難點】

發(fā)現(xiàn)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。

三、教學過程

(一)引入新課

提出問題：一元二次方程的根與方程中的系數(shù)之間有怎樣的關(guān)系呢?

師生活動：復(fù)習回顧一元二次方程的一般形式以及求根公式。

(二)探索新知

一元二次方程教案【篇3】

篇一：xx公式法解二元一次方程教案

教學內(nèi)容：人教版七年級數(shù)學下冊第八章二元一次方程組第2節(jié)P96頁

教學目標

（1）基礎(chǔ)知識與技能目標：會用代入消元法解簡單的二元一次方程組。

（2）過程與方法目標：經(jīng)歷探索代入消元法解二元一次方程的過程，理解代入消元法的基本思想所體現(xiàn)的化歸思想方法。

（3）情感、態(tài)度與價值觀目標：通過提供適當?shù)那榫迟Y料，吸引學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣；在合作討論中學會交流與合作，培養(yǎng)良好的數(shù)學思想，逐步滲透類比、化歸的意識。

教學重、難點關(guān)鍵

教學重點：用代入消元法解二元一次方程組

教學難點：探索如何用代入消元法解二元一次方程組，感受消元思想。

教學關(guān)鍵：把方程組中的某個方程變形，而后代入另一個方程中去，消去一個未知數(shù)，轉(zhuǎn)化成一元一次方程。學生分析授課對象為少數(shù)民族地區(qū)的七年級學生，基礎(chǔ)知識薄弱，特別是對一元一次方程內(nèi)容掌握的不夠透徹，再加上厭學現(xiàn)象嚴峻，團結(jié)協(xié)作的能力差，本節(jié)課設(shè)計了他們感興趣的籃球比賽和常用的消毒液作為題材來研究二元一次方程組，既能調(diào)動他們的學習興趣，又能解決本節(jié)課所涉及到的問題，為以后的進一步學習二元一次方程組做好鋪墊。

教學內(nèi)容分析：本節(jié)主要內(nèi)容是在上節(jié)已認識二元一次方程（組）和二元一次方程（組）的解等概念的基礎(chǔ)上，來學習解方程組的第一種方法代入消元法。并初步體會解二元一次方程組的基本思想消元。二元一次方程組的求解，不但用到了前面學過的一元一次方程的解法，是對過去所學知識的一個回顧和提高，同時，也為后面的利用方程組來解決實際問題打下了基礎(chǔ)。通過實際問題中二元一次方程組的應(yīng)用，進一步增強學生學習數(shù)學、用數(shù)學的意識，體會學數(shù)學的價值和意義。初中階段要掌握的二元一次方程組的消元解法有代入消元法和加減消元法兩種，教材都是按先求解后應(yīng)用的順序安排，這樣安排既可以在前一小節(jié)中有針對性的學習解法，又可在后一小節(jié)的應(yīng)用中鞏固前面的知識，但教材相對應(yīng)的練習安排較少，不過這樣也給了學生一較大的發(fā)揮空間。

教具準備教師準備：ppt多媒體課件投影儀

教學方法本節(jié)課采用問題引入探究解法歸納反思的教學方法，堅持啟發(fā)式教學。

教學過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分，保安族中學校隊為了爭取較好的名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少？

（二）合作交流，探究新知第一步，初步了解代入法1、在上述問題中，除了用一元一次方程解答外，我們還可以設(shè)出兩個未知數(shù)，列出二元一次方程組學生活動：分別列出一元一次方程和二元一次方程組，兩個學生板演①設(shè)勝的場數(shù)是x，負的場數(shù)是y

x＋y=22

2x＋y=40

②設(shè)勝的場數(shù)是x，則負的場數(shù)為22-x

2x+(22-x)=40

2、自主探究，小組討論那么怎樣求解二元一次方程組呢？上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系？

3、學生歸納，教師作補充上面的解法，第一步是由二元一次方程組中一個方程，將一個未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。

一元二次方程教案【篇4】

今天我說課的內(nèi)容是人教版初中數(shù)學九年級上冊第二十二章、第22.3節(jié)《實際問題與一元二次方程》的第四課時實驗與探究。它是繼傳播問題、百分率問題、長寬比例問題這幾個基本問題的學習后的探索活動課，對于本節(jié)課我將從教材分析與學生現(xiàn)實分析、教學目標分析，教法的確定與學法指導(dǎo)，教學過程這四個方面加以闡述。

（一）教材分析與學生現(xiàn)實分析

一元二次方程是中學數(shù)學的主要內(nèi)容，在初中數(shù)學中占有重要地位，其中一元二次方程的實際應(yīng)用在初中數(shù)學應(yīng)用問題中極具代表性，它是一元一次方程應(yīng)用的繼續(xù)，又是二次函數(shù)學習的基礎(chǔ)，它是研究現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的重要模型。本節(jié)課以一元二次方程解決的實際問題為載體，通過對它的進一步學習和研究體現(xiàn)數(shù)學建模的過程幫助學生增強應(yīng)用認識。

一元二次方程解實際問題的應(yīng)用相當廣泛，在幾何、物理及其它學科中都有應(yīng)用，因此它成為了初中數(shù)學學習的重點。這種應(yīng)用的廣泛性能激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和熱情，能讓學生體會到學數(shù)學、做數(shù)學、用數(shù)學的快樂。本節(jié)課主要側(cè)重于一元二次方程在幾何方面的應(yīng)用。

大量事實表明,學生解應(yīng)用題最大的難點是不會將實際問題提煉為數(shù)學問題，而列一元二次方程解決實際問題的數(shù)量關(guān)系比可以用一元一次方程解實際問題的數(shù)量關(guān)系要復(fù)雜一些。對于初中學生來說他們比較缺乏社會生活經(jīng)歷，收集信息處理信息的能力較弱，這就構(gòu)成了本節(jié)課的難點。

數(shù)學新課程標準要求：人人學有價值的數(shù)學，人人都獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。

我根據(jù)新課標對方程的具體要求和初三學生的認知的特點，確定了如下教學目標的:

1、知識與技能：能根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界某些問題的一個有效的數(shù)學模型。以一元二次方程解決實際問題為載體，加強學生對數(shù)學建模的基本方法的掌握。

2、過程與方法：經(jīng)歷將實際問題抽象為數(shù)學問題的過程，探索問題中的數(shù)量關(guān)系，并能運用一元二次方程對之進行描述。

3、情感、態(tài)度與價值觀：通過用一元二次解決實際問題，體會數(shù)學知識應(yīng)用的價值，了解數(shù)學對促進社會進步和發(fā)展的作用。激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，體會做數(shù)學的'快樂，培養(yǎng)用數(shù)學的意識。

教學重點、難點及解決措施：

重點：列一元二次方程解實際問題。

難點：發(fā)現(xiàn)問題中的等量關(guān)系。

教師引導(dǎo)，學生自主探索、合作交流。

（二）教法的確定與學法指導(dǎo)

我們學校在去年實行了杜郎口中學的三三六的教學模式立體式、大容量、快節(jié)奏；自主學習三模塊：預(yù)習、展示、反饋；課堂展示六環(huán)節(jié)：預(yù)習交流、明確目標、分組合作、展現(xiàn)提升、穿插鞏固、達標測評。對于每個專題都要經(jīng)歷預(yù)習、展示和達標檢測三個環(huán)節(jié)，經(jīng)過一年的訓(xùn)練，學生們已經(jīng)有較好的自學能力和小組合作能力，實踐表明，學生給學生講題，同學們會更有興趣，也更容易接受，學生通過自我展示不但能激發(fā)他們的表現(xiàn)欲，還能提高語言表達能力和競爭意識。我們讓各個小組輪流來當課堂“小老師”，以提高他們的合作水平和對試題的閱讀理解能力，同學們和教師也會根據(jù)每個“小老師”講解的具體情況來進行修正和補充，強調(diào)重點，總結(jié)規(guī)律。為了鼓勵學生勤于思考，善于發(fā)問，我在課堂上引入“獎勵分”制度，對于獨特解法或有提出創(chuàng)造性問題的同學和小組給予1——3分的獎勵。本節(jié)課是對一元二次方程應(yīng)用的基本問題的學習后的探索活動課，在預(yù)習課上我已經(jīng)下發(fā)了試題學案，并給每個小組分配了展示任務(wù)。學案上我選用了了四道實際問題，要求同學們找出試題特點和關(guān)鍵詞語以及易錯點，并用硬紙板和鐵絲做出相應(yīng)的試題模型。預(yù)習課上學生先做題再合作，同學們之間有充分的交流和討論。

（三）教學過程分析

心理學研究表明，當外部刺激喚起主體的情感活動時，就更容易成為注意的中心，由此我選了這樣的幾道題：

1、在信息時代，郵政特快專遞越來越受到廣大用戶的青睞。我們同學要給“希望小學”郵寄一些學習用具，為了保證學習用具不受潮損壞，同學們決定自己制作一個包裝盒，為此，選用長80厘米，寬60厘米的紙板，在四個角截出四個大小相同的正方形，然后把四邊折起，做成一個底面積為1500平方厘米的無蓋長方體盒子，并配上相應(yīng)的蓋子，同學們想一想怎樣求出盒子的高？

我先讓每一個小組展示用硬紙板制作的模型，相互比較形狀各異的長方體的紙盒，談一談有什么發(fā)現(xiàn)，同學們會說：截出正方形的邊長不同，盒子的高，底面積也不同，還有正方形的邊長就是盒子的高。展示小組再將問題具體解答，不難列出方程并解出方程的解，教師追問展示小組請說出解這道題需要注意意的什么呢？學生會回答方程的一個解并不一定符合題意，需要舍掉，教師強調(diào)指出要結(jié)合題目的已知條件正確決定一元二次方程兩個根的取舍問題。

設(shè)置這道題就完成了新課標中的要求能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結(jié)果是否合理的教學目標。

2、用一根長22厘米的鐵絲折成一個面積為30平方厘米的長方形，求這個長方形的長和寬。

我還是先讓每個小組展示用鐵絲折成的不同形狀的長方形，比較一下，你有什么發(fā)現(xiàn)，同學們會說：1、鐵絲的長度就是矩形的周長2、周長相等的矩形可能面積不等3、當長與寬的差越大時其面積越小，當長與寬的差越小時其面積越大，從而得出周長一定時正方形的面積最大的結(jié)論。教師對同學們的發(fā)現(xiàn)給予充分的肯定，然后由展示小組講解本題具體解題過程，教師追問請同學們思考能折成面積為32平方厘米的長方形么？給同學們3分鐘的時間思考并討論。教學預(yù)設(shè)：學生可能列出方程，從的根的判別式小于零來說明不能折成面積為32平方厘米的長方形。也可能根據(jù)剛剛得到的結(jié)論周長一定時正方形的面積最大這一特性來解釋，正方形的邊長為5.5厘米，此時面積最大是30.25平方厘米小于32平方厘米，所以不能完成。若是學生沒有想到，教師可適當提示。這道題讓學生經(jīng)歷從具體的情景中抽象出一元二次方程模型的過程，總結(jié)具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，即復(fù)習了根的判別式知識，又培養(yǎng)了學生的估算能力，還讓學生感受到了函數(shù)的最值和極限的思想。

3、有一個面積為150平方米的長方形雞場，一邊靠墻，墻的長度為18米，另外三邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆的長35米，求雞場的長和寬各是多少？如果墻的對面有一扇2米的門，竹籬笆的長不變，此時雞場的長和寬是多少呢？

教師首先提問展示小組解答這道試題與上道試題與什么區(qū)別和要注意些什么，展示的小組學生會說雞場這個長方形的周長不是四邊，而是三邊之和，而且要注意第二問中周長應(yīng)是竹籬笆的長加上門的寬度，學生們也不難列出方程。選用這道題是讓學生認識到仔細審題，抓住關(guān)鍵詞語的重要性，同時也讓同學們感受到一元二次方程應(yīng)用的廣泛性。

4、學校為美化校園，準備在長為32米，寬20米的長方形場地上修筑寬度一樣的道路，余下的部分作草坪，要求草坪為540平方米，你能幫助學校設(shè)計一套方案么？請展示你的設(shè)計并計算一下設(shè)計方案中，道路的寬是多少米？（要求多種方案）

我覺得將學生置于學校的生活環(huán)境中他們會覺得親切熟悉，參與性更強。同學們可能會提出多種設(shè)計方案，例如:圖片。教師展示小組如何能得到草坪的面積？他們不難回答出：草坪面積等于場地面積減去道路面積，教師要引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)其規(guī)律：無論道路的位置在哪里，我們都可以將分割的四個草坪合成一個整體，道路的面積與道路的位置沒有關(guān)系，而是與道路的形狀有關(guān)系。為了研究問題的方便，我們可以把道路移動到場地的邊緣，這是對學生滲透劃歸的思想。教學預(yù)設(shè)：學生們還可能提出以下的方案，（圖案）我們可以讓學生討論他們的合理性。對于不能解決的問題，我們要告訴學生有些方案以我們現(xiàn)在的知識還不能解決，有些方案要同學們附加一些條件按照自己的意圖，來解決，還要考慮美觀合理性。我們可以課下繼續(xù)研究討論。這個試題能使學生產(chǎn)生了積極的情感體驗，激發(fā)了學生從多角度去思考問題，體會到了解決問題中與他人合作的重要性，通過對解決問題的過程的反思獲得了解決的經(jīng)驗，充分發(fā)揮了學生的主體地位，有效地培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新精神，同學間的互助精神也得到了發(fā)揚。

然后是小結(jié)環(huán)節(jié)，由學生來完成，總結(jié)出：

1、用一元二次方程解決實際問題均可借助圖示法加以分析，關(guān)鍵搞清已知與未知之間的關(guān)系。

2、要仔細審題，理解題意中的已知條件，并結(jié)合實際，正確決定一元二次方程兩個根的取舍問題。

小結(jié)歸納，上升到理性，鞏固本節(jié)課的重點。

最后是布置作業(yè)：

1、教科書49頁第9題 53頁第5題 55頁第11題

2、做一個社會，調(diào)查自己編一道實際生活中有關(guān)一元二次方程的問題，并給予解決。

布置的作業(yè)內(nèi)容一是本節(jié)課內(nèi)容的練習和拓展，內(nèi)容二是為學生創(chuàng)設(shè)富有挑戰(zhàn)性、具有現(xiàn)實意義的問題情境，使學生感受到數(shù)學問題來源于生活實際，而生活本身就是一個巨大的數(shù)學課堂。同學們通過實踐來認證書本的知識，同時又加深對書本知識的理解。

我希望學生們能通過以上這幾個環(huán)節(jié)感受到這是一堂愉快的合作，深刻的理解，活躍的討論，輕松的記憶的數(shù)學課。

就是我對這節(jié)課的教學設(shè)計。

一元二次方程教案【篇5】

1、認知目標：

1）了解二元一次方程組的概念。

2）理解二元一次方程組的解的概念。

3）會用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解。

2、能力目標：

1）滲透把實際問題抽象成數(shù)學模型的思想。

2）通過嘗試求解，培養(yǎng)學生的探索能力。

3、情感目標：

1）培養(yǎng)學生細致，認真的學習習慣。

2）在積極的教學評價中，促進師生的情感交流。

二。教學重難點

重點：二元一次方程組及其解的概念

難點：用列表嘗試的方法求出方程組的解。

三。教學過程

(一)創(chuàng)設(shè)情景，引入課題

1、本班共有40人，請問能確定男*各幾人嗎？為什么？

（1）如果設(shè)本班男生x人，*y人，用方程如何表示？(x+y=40)

（2）這是什么方程？根據(jù)什么？

2、男生比*多了2人。設(shè)男生x人，*y人。方程如何表示？x，y的值是多少？

3、本班男生比*多2人且男*共40人。設(shè)該班男生x人，*y人。方程如何表示？

兩個方程中的x表示什么？類似的兩個方程中的y都表示？

象這樣，同一個未知數(shù)表示相同的量，我們就應(yīng)用大括號把它們連起來組成一個方程組。

4、點明課題：二元一次方程組。

[設(shè)計意圖：從學生身邊取數(shù)據(jù)，讓他們感受到生活中處處有數(shù)學]

（二）探究新知，練習鞏固

1、二元一次方程組的概念

（1）請同學們看課本，了解二元一次方程組的的概念，并找出關(guān)鍵詞由教師板書。

[讓學生看書，引起他們對教材重視。找關(guān)鍵詞，加深他們對概念的了解。]

（2）練習：判斷下列是不是二元一次方程組：

x+y=3，x+y=200，

2x-3=7，3x+4y=3

y+z=5，x=y+10，

2y+1=5，4x-y2=2

學生作出判斷并要說明理由。

2、二元一次方程組的解的概念

（1）由學生給出引例的答案，教師指出這就是此方程組的解。

（2）練習：把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當?shù)奈恢茫?/p>

x=1；x=-2；x=；-x=

y=0；y=2；y=1；y=

方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程組x+y=0的解。

2x+3y=2

（3）既滿足第一個方程也滿足第二個方程的解叫作二元一次方程組的解。

（4）練習：已知x=0是方程組x-b=y的解，求a，b的值。

y=0。55x+2a=2y

（三）合作探索，嘗試求解

現(xiàn)在我們一起來探索如何尋找方程組的解呢？

1、已知兩個整數(shù)x，y，試找出方程組3x+y=8的解。

2x+3y=10

學生兩人一小組合作探索。并讓已經(jīng)找出方程組解的學生利用實物投影，講明自己的解題思路。

提煉方法：列表嘗試法。

一般思路：由一個方程取適當?shù)膞y的值，代到另一個方程嘗試。

[把課堂還給學生，讓他們探索并解答問題，在獲取新知識的同時也積累數(shù)學活動的經(jīng)驗。]

2、據(jù)了解，某商店出售兩種不同星號的紅雙喜牌乒乓球。其中紅雙喜二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同學一共買了4盒，剛好有15個球。

(1)設(shè)該同學紅雙喜二星乒乓球買了x盒，三星乒乓球買了y盒，請根據(jù)問題中的條件列出關(guān)于x、y的方程組。(2)用列表嘗試的方法解出這個方程組的解。

由學生獨立完成，并分析講解。

(四)課堂小結(jié)，布置作業(yè)

1、這節(jié)課學哪些知識和方法？(二元一次方程組及解概念，列表嘗試法)

2、你還有什么問題或想法需要和大家交流？

3、作業(yè)本。

教學設(shè)計說明：

1、本課設(shè)計主線有兩條。其一是知識線，內(nèi)容從二元一次方程組的概念到二元一次方程組解的概念再到列表嘗試法，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進；第二是能力培養(yǎng)線，學生從看書理解二元一次方程組的概念到學會歸納解的概念，再到自主探索，用列表嘗試法解題，循序漸進，逐步提高。

2、讓學生成為課堂的真正主體是本課設(shè)計的主要理念。由學生給出數(shù)據(jù)，得出結(jié)果，再讓他們在積極嘗試后進行講解，實現(xiàn)生生互評。把課堂的一切交給學生，相信他們能在已有的知識上進一步學習提高，教師只是點播和引導(dǎo)者。

3、本課在設(shè)計時對教材也進行了適當改動。例題方面考慮到數(shù)*時代，學生對膠卷已漸失興趣，所以改為學生比較熟悉的乒乓球為體裁。另一方面，充分挖掘練習的作用，為知識的落實打下軋實的基礎(chǔ)，為學生今后的進一步學習做好鋪墊。

篇六：xx公式法解二元一次方程教案

一、教學目標

1、通過與一元一次方程的比較，能說出二元一次方程的概念，并會辨別一個方程是不是二元一次方程；

2、通過探索交流，會辨別一個解是不是二元一次方程的解，能寫出給定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性；

3、會將一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式。

過程與方法目標：

經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗證等數(shù)學學習活動，培養(yǎng)分析問題的能力和數(shù)學說理能力；

情感與態(tài)度目標

1、通過與一元一次方程的類比，探究二元一次方程及其解的概念，進一步培養(yǎng)運用類比轉(zhuǎn)化的思想解決問題的能力；

2、通過對實際問題的分析，培養(yǎng)關(guān)注生活，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型，培養(yǎng)良好的數(shù)學應(yīng)用意識。

二、重點、難點

重點：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。

難點

1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。即了解二元一次方程的解有無數(shù)個，但不是任意的兩個數(shù)是它的解。

2、把一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，其實質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程。

三、教學方法與教學手段

1、通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學生在尋求問題解決的過程中認識二元一次方程，了解二元一次方程的特點，體會到二元一次方程的引入是解決實際問題的需要。

2、通過觀察、思考、交流等活動，激發(fā)學習情緒，營造學習氣氛，給學生一定的時間和空間，自主探討，了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。

3、通過學練結(jié)合，以游戲的形式讓學生及時鞏固所學知識。

四、教學過程

創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課

1、一個數(shù)的3倍比這個數(shù)大6，這個數(shù)是多少？

2、寫有數(shù)字5的黃卡和寫有數(shù)字2的藍卡若干張，問黃卡和藍卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數(shù)字之和為22？

思考：這個問題中，有幾個未知數(shù)？能列一元一次方程求解嗎？如果設(shè)黃卡取x張，藍卡取y張，你能列出方程嗎？

3、在高速公路上，一輛轎車行駛2時的路程比一輛卡車行駛3時的路程還多20千米。如果設(shè)轎車的速度是a千米/時，卡車的速度是b千米/時，你能列出怎樣的方程？

師生互動探索新知

1、發(fā)現(xiàn)新知

引導(dǎo)學生觀察所列的方程：這兩個方程有哪些共同特征？這些特征與一元一次方程比較，哪些是相同的，哪些是不同的？你能給它們?nèi)€名字嗎？

根據(jù)它們的共同特征，你認為怎樣的方程叫做二元一次方程？(二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程。)

2、鞏固新知

判斷下列各式是不是二元一次方程(1)(2)(3)(4)

五、總結(jié)

比較一元一次方程和二元一次方程的相同點和不同點

相同點：方程兩邊都是整式，含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次。

如果一個方程含有兩個未知數(shù)，并且所含未知項都為1次方，那么這個整式方程就叫做二元一次方程，有無窮個解，若加條件限定有有限個解。

一元二次方程教案【篇6】

第1教時

教學內(nèi)容： 12.1 用公式解一元二次方程（一）

教學目標：

知識與技能目標：1．使學生了解一元二次方程及整式方程的意義；2．掌握一元二次方程的一般形式，正確識別二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項．

過程與方法目標： 1．通過一元二次方程的引入，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力；2．通過一元二次方程概念的學習，培養(yǎng)學生對概念理解的完整性和深刻性．

情感與態(tài)度目標：由知識來源于實際，樹立轉(zhuǎn)化的思想，由設(shè)未知數(shù)列方程向?qū)W生滲透方程的思想方法，由此培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識．。

教學重、難點與關(guān)鍵：

重點：一元二次方程的意義及一般形式．

難點：正確識別一般式中的“項”及“系數(shù)”。

教輔工具：

教學程序設(shè)計：

程序

1．用電腦演示下面的操作：一塊長方形的薄鋼片，在薄鋼片的四個角上截去四個相同的小正方形，然后把四邊折起來，就成為一個無蓋的長方體盒子，演示完畢，讓學生拿出事先準備好的長方形紙片和剪刀，實際操作一下剛才演示的過程．學生的實際操作，為解決下面的問題奠定基礎(chǔ)，同時培養(yǎng)學生手、腦、眼并用的能力．

2．現(xiàn)有一塊長80cm，寬60cm的薄鋼片，在每個角上截去四個相同的小正方形，然后做成底面積為1500cm2的無蓋的長方體盒子，那么應(yīng)該怎樣求出截去的小正方形的邊長？

教師啟發(fā)學生設(shè)未知數(shù)、列方程，經(jīng)整理得到方程x2-70x+825=0，此方程不會解，說明所學知識不夠用，需要學習新的知識，學了本章的知識，就可以解這個方程，從而解決上述問題．

板書：“第十二章一元二次方程”．教師恰當?shù)恼Z言，激發(fā)學生的求知欲和學習興趣．

學生看投影并思考問題

通過章前引例和節(jié)前引例，使學生真正認識到知識來源于實際，并且又為實際服務(wù)，學習了一元二次方程的知識，可以解決許多實際問題，真正體會學習數(shù)學的意義；產(chǎn)生用數(shù)學的意識，調(diào)動學生積極主動參與數(shù)學活動中．同時讓學生感到一元二次方程的解法在本章中處于非常重要的地位．

探究新知1

1．復(fù)習提問

（1）什么叫做方程？曾學過哪些方程？

（2）什么叫做一元一次方程？“元”和“次”的含義？

（3）什么叫做分式方程？

2．引例：剪一塊面積為150cm2的長方形鐵片使它的長比寬多5cm，這塊鐵片應(yīng)怎樣剪？

引導(dǎo)，啟發(fā)學生設(shè)未知數(shù)列方程，并整理得方程x2+5x-150=0，此方程和章前引例所得到的方程x2＋70x＋825＝0加以觀察、比較，得到整式方程和一元二次方程的概念．

整式方程：方程的兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式，這樣的方程稱為整式方程．

一元二次方程：只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，這樣的整式方程叫做一元二次方程．

3．練習：指出下列方程，哪些是一元二次方程？

（1）x（5x-2）＝x（x＋1）＋4x2；

（2）7x2＋6＝2x（3x＋1）；

（3）

（4）6x2＝x；

（5）2x2＝5y；

（6）-x2＝0

4．任何一個一元二次方程都可以化為一個固定的形式，這個形式就是一元二次方程的一般形式．

一元二次方程的一般形式：ax2＋bx＋c＝0（a≠0）．a(chǎn)x2稱二次項，bx稱一次項，c稱常數(shù)項，a稱二次項系數(shù)，b稱一次項系數(shù)．

一般式中的“a≠0”為什么？如果a＝0，則ax2+bx+c＝0就不是一元二次方程，由此加深對一元二次方程的概念的理解．

5．例1 把方程3x（x-1）＝2（x＋1）＋8化成一般形式，并寫出二次項系數(shù)，一次項系數(shù)及常數(shù)項？

教師邊提問邊引導(dǎo)，板書并規(guī)范步驟，深刻理解一元二次方程及一元二次方程的一般形式．

討論后回答

學生設(shè)未知數(shù)列方程，并整理得方程x2+5x-150=0，此方程和章前引例所得到的方程x2＋70x＋825＝0加以觀察、比較，

獨立完成

加深理解

學生試解

問題的提出及解決，為深刻理解一元二次方程的概念做好鋪墊

反饋訓(xùn)練應(yīng)用提高

練習1：教材P．5中1，2．

練習2：下列關(guān)于x的方程是否是一元二次方程？為什么？若是一元二次方程，請分別指出其二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項：．

（4）（b2＋1）x2-bx＋b＝2；（5）2tx（x-5）＝7-4tx．

教師提問及恰當?shù)囊龑?dǎo)，對學生回答給出評價，通過此組練習，加強對概念的理解和深化．

要求多數(shù)學生在練習本上筆答，部分學生板書，師生評價．題目答案不唯一，最好二次項系數(shù)化為正數(shù)．

小結(jié)提高

（四）總結(jié)、擴展

引導(dǎo)學生從下面三方面進行小結(jié)．從方法上學到了什么方法？從知識內(nèi)容上學到了什么內(nèi)容？分清楚概念的區(qū)別和聯(lián)系？

1．將實際問題用設(shè)未知數(shù)列方程轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，體會知識來源于實際以及轉(zhuǎn)化為方程的思想方法．

2．整式方程概念、一元二次方程的概念以及它的一般形式，二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項．歸納所學過的整式方程．

3．一元二次方程的意義與一般形式ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的區(qū)別和聯(lián)系．強調(diào)“a≠0”這個條件有長遠的重要意義．

學生討論回答

布置作業(yè)

1．教材P．6 練習2．

2．思考題：

1）能不能說“關(guān)于x的整式方程中，含有x2項的方程叫做一元二次方程？”

2）試說出一元三次方程，一元四次方程的定義及一般形式（學有余力的學生思考）．

反思