高一數(shù)學(xué)函數(shù)教案

高一數(shù)學(xué)函數(shù)教案9篇。

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高一數(shù)學(xué)函數(shù)教案【篇1】

初中數(shù)學(xué)知識少、淺、難度容易、知識面笮。高中數(shù)學(xué)知識廣泛，將對初中的數(shù)學(xué)知識推廣和引伸，也是對初中數(shù)學(xué)知識的完善。如：初中學(xué)習(xí)的角的概念只是“0—1800”范圍內(nèi)的，但實(shí)際當(dāng)中也有7200和“—300”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負(fù)在內(nèi)的所有大小角。又如：高中要學(xué)習(xí)《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實(shí)體的體積和表面積;還將學(xué)習(xí)“排列組合”知識，以便解決排隊(duì)方法種數(shù)等問題。如：①三個(gè)人排成一行，有幾種排隊(duì)方法，( =6種);②四人進(jìn)行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次?(答： =3種)高中將學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)這些排列的數(shù)學(xué)方法。初中中對一個(gè)負(fù)數(shù)開平方無意義，但在高中規(guī)定了i2=-1，就使-1的平方根為±i.即可把數(shù)的概念進(jìn)行推廣，使數(shù)的概念擴(kuò)大到復(fù)數(shù)范圍等。這些知識同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中將逐漸學(xué)習(xí)到。

(1)初中課堂教學(xué)量小、知識簡單，通過教師課堂教慢的速度，爭取讓全面同學(xué)理解知識點(diǎn)和解題方法，課后老師布置作業(yè)，然后通過大量的課堂內(nèi)、外練習(xí)、課外指導(dǎo)達(dá)到對知識的反反復(fù)復(fù)理解，直到學(xué)生掌握。而高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)隨著課程開設(shè)多(有九們課學(xué)生同時(shí)學(xué)習(xí))，每天至少上六節(jié)課，自習(xí)時(shí)間三節(jié)課，這樣各科學(xué)習(xí)時(shí)間將大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間相對比初中少，數(shù)學(xué)教師將相初中那樣監(jiān)督每個(gè)學(xué)生的作業(yè)和課外練習(xí)，就能達(dá)到相初中那樣把知識讓每個(gè)學(xué)生掌握后再進(jìn)行新課。

初中學(xué)生自學(xué)那能力低，大凡考試中所用的解題方法和數(shù)學(xué)思想，在初中教師基本上已反復(fù)訓(xùn)練，老師把學(xué)生要學(xué)生自己高度深刻理解的問題，都集中表現(xiàn)在他的耐心的講解和大量的訓(xùn)練中，而且學(xué)生的聽課只需要熟記結(jié)論就可以做題(不全是)，學(xué)生不需自學(xué)。但高中的知識面廣，知識要全部要教師訓(xùn)練完高考中的習(xí)題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會(huì)貫通這一類型習(xí)題，如果不自學(xué)、不靠大量的閱讀理解，將會(huì)使學(xué)生失去一類型習(xí)題的解法。另外，科學(xué)在不斷的發(fā)展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深入，數(shù)學(xué)題型的開發(fā)在不斷的多樣化，近年來提出了應(yīng)用型題、探索型題和開放型題，只有靠學(xué)生的自學(xué)去深刻理解和創(chuàng)新才能適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展。

其實(shí)，自學(xué)能力的提高也是一個(gè)人生活的需要，他從一個(gè)方面也代表了一個(gè)人的素養(yǎng)，人的一生只有18---24年時(shí)間是有導(dǎo)師的學(xué)習(xí)，其后半生，最精彩的人生是人在一生學(xué)習(xí)，靠的自學(xué)最終達(dá)到了自強(qiáng)。

初中學(xué)生模仿做題，他們模仿老師思維推理教多，而高中模仿做題、思維學(xué)生有，但隨著知識的難度大和知識面廣泛，學(xué)生不能全部模仿，即就是學(xué)生全部模仿訓(xùn)練做題，也不能開拓學(xué)生自我思維能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績也只能是一般程度?，F(xiàn)在高考數(shù)學(xué)考察，旨在考察學(xué)生能力，避免學(xué)生高分低能，避免定勢思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力培養(yǎng)。初中學(xué)生大量地模仿使學(xué)生帶來了不利的思維定勢，對高中學(xué)生帶來了保守的、僵化的思想，封閉了學(xué)生的豐富反對創(chuàng)造精神。如學(xué)生在解決：比較a與2a的大小時(shí)要不就錯(cuò)、要不就答不全面。大多數(shù)學(xué)生不會(huì)分類討論。

初中數(shù)學(xué)中，題目、已知和結(jié)論用常數(shù)給出的較多，一般地，答案是常數(shù)和定量。學(xué)生在分析問題時(shí)，大多是按定量來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地、局限地解決問題，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們將會(huì)大量地、廣泛地應(yīng)用代數(shù)的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程時(shí)我們采用對方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的求解，討論它是否有根和有根時(shí)的所有根的情形，使學(xué)生很快的掌握了對所有一元二次方程的解法。另外，在高中學(xué)習(xí)中我們還會(huì)通過對變量的分析，探索出分析、解決問題的思路和解題所用的數(shù)學(xué)思想。

初中學(xué)生由于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的范圍小，知識層次低，知識面笮，對實(shí)際問題的思維受到了局限，就幾何來說，我們都接觸的是現(xiàn)實(shí)生活中三維空間，但初中只學(xué)了平面幾何，那么就不能對三維空間進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯思維和判斷。代數(shù)中數(shù)的范圍只限定在實(shí)數(shù)中思維，就不能深刻的解決方程根的類型等。高中數(shù)學(xué)知識的多元化和廣泛性，將會(huì)使學(xué)生全面、細(xì)致、深刻、嚴(yán)密的分析和解決問題。也將培養(yǎng)學(xué)生高素質(zhì)思維。提高學(xué)生的思維遞進(jìn)性。

高一數(shù)學(xué)函數(shù)教案【篇2】

教學(xué)目標(biāo)：

進(jìn)一步理解指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)，能運(yùn)用指數(shù)函數(shù)模型，解決實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn)：

用指數(shù)函數(shù)模型解決實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：

指數(shù)函數(shù)模型的建構(gòu)。

教學(xué)過程：

一、情境創(chuàng)設(shè)

1．某工廠今年的年產(chǎn)值為a萬元，為了增加產(chǎn)值，今年增加了新產(chǎn)品的研發(fā)，預(yù)計(jì)從明年起，年產(chǎn)值每年遞增15%，則明年的產(chǎn)值為萬元，后年的產(chǎn)值為萬元．若設(shè)x年后實(shí)現(xiàn)產(chǎn)值翻兩番，則得方程。

二、數(shù)學(xué)建構(gòu)

指數(shù)函數(shù)是常見的數(shù)學(xué)模型，也是重要的數(shù)學(xué)模型，常見于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，環(huán)境治理以及投資理財(cái)?shù)冗f增的常見模型為＝(1＋p%)x(p＞0)；遞減的常見模型則為＝(1－p%)x(p＞0)。

三、數(shù)學(xué)應(yīng)用

例1某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他，每經(jīng)過一年，這種物質(zhì)剩留的質(zhì)量是原來的84%，寫出這種物質(zhì)的剩留量關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式。

例2某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，據(jù)檢測：如果成人按規(guī)定的劑量服用，服藥后每毫升血液中的含藥量為(微克)，與服藥后的時(shí)間t(小時(shí))之間近似滿足如圖曲線，其中OA是線段，曲線ABC是函數(shù)＝at的圖象。試根據(jù)圖象，求出函數(shù)＝f(t)的解析式。

例3某位公民按定期三年，年利率為2.70%的方式把5000元存入銀行．問三年后這位公民所得利息是多少元？

例4某種儲(chǔ)蓄按復(fù)利計(jì)算利息，若本金為a元，每期利率為r，設(shè)存期是x，本利和（本金加上利息）為元。

（1）寫出本利和隨存期x變化的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果存入本金1000元，每期利率為2.25%，試計(jì)算5期后的本利和。

（復(fù)利是把前一期的利息和本金加在一起作本金，再計(jì)算下一期利息的一種計(jì)算利息方法）

小結(jié)：銀行存款往往采用單利計(jì)算方式，而分期付款、按揭則采用復(fù)利計(jì)算．這是因?yàn)樵诖婵钌?，為了減少儲(chǔ)戶的重復(fù)操作給銀行帶來的工作壓力，同時(shí)也是為了提高儲(chǔ)戶的長期存款的積極性，往往定期現(xiàn)年的利息比再次存取定期一年的收益要高；而在分期付款的過程中，由于每次存入的現(xiàn)金存期不一樣，故需要采用復(fù)利計(jì)算方式．比如“本金為a元，每期還b元，每期利率為r”，第一期還款時(shí)本息和應(yīng)為a(1＋p%)，還款后余額為a(1＋p%)－b，第二次還款時(shí)本息為(a(1＋p%)－b)(1＋p%)，再還款后余額為(a(1＋p%)－b)(1＋p%)－b＝a(1＋p%)2－b(1＋p%)－b，……，第n次還款后余額為a(1＋p%)n－b(1＋p%)n1－b(1＋p%)n2－……－b．這就是復(fù)利計(jì)算方式。

例52000～2002年，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值年平均增長7.8%左右．按照這個(gè)增長速度，畫出從2000年開始我國年國內(nèi)生產(chǎn)總值隨時(shí)間變化的圖象，并通過圖象觀察到2010年我國年國內(nèi)生產(chǎn)總值約為2000年的多少倍（結(jié)果取整數(shù)）。

高一數(shù)學(xué)函數(shù)教案【篇3】

高一數(shù)學(xué)函數(shù)課件

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

函數(shù)是數(shù)學(xué)中最重要的基本概念之一，它揭示了現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系之間相互依存和變化的實(shí)質(zhì)，是刻畫和研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要模型。托馬斯稱：函數(shù)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想之花。

《集合與函數(shù)概念》一章在高中數(shù)學(xué)中起著承上啟下的作用。本課學(xué)習(xí)的函數(shù)概念及其反映出來的數(shù)學(xué)思想方法已廣泛滲透到數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)。函數(shù)的思想方法貫穿了高中數(shù)學(xué)課程的始終。

本小節(jié)是繼學(xué)習(xí)集合語言之后，運(yùn)用集合與對應(yīng)語言，在初中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步刻畫函數(shù)概念，目的是讓學(xué)生認(rèn)識到它們優(yōu)越性，從根本上揭示函數(shù)的本質(zhì)。因此本課的教學(xué)重點(diǎn)是：學(xué)會(huì)用集合與對應(yīng)語言刻畫函數(shù)概念，進(jìn)一步認(rèn)識函數(shù)是描述客觀世界中變量間依賴關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1．正確理解函數(shù)的概念，會(huì)用集合與對應(yīng)語言刻畫函數(shù)。通過實(shí)例分析，體會(huì)對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；強(qiáng)化數(shù)學(xué)的應(yīng)用與建模意識；培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2．理解函數(shù)三要素，會(huì)求簡單函數(shù)的定義域。通過例題教學(xué)與練習(xí)，培養(yǎng)歸納概括能力。

3．理解符號y=f(x)的含義，明確f(x)與f(a)的區(qū)別與聯(lián)系。體會(huì)函數(shù)思想，代換思想，提高思維品質(zhì)。

三、教學(xué)問題診斷分析

本堂課作為一堂公開課，我曾在多個(gè)班級試教。主要問題有：

首先，由三個(gè)實(shí)例歸納共性會(huì)遇到困難。原因是由具體實(shí)例到抽象的數(shù)學(xué)語言，要求學(xué)生具備較強(qiáng)的歸納概括能力；而對高一學(xué)生抽象思維能力相對較弱。

其次，學(xué)生不容易認(rèn)識到函數(shù)概念的整體性。原因是把函數(shù)單一地理解成函數(shù)中的對應(yīng)關(guān)系，甚至認(rèn)為函數(shù)就是函數(shù)值。

第三，函數(shù)符號y=f(x)比較抽象，學(xué)生難以理解。

因此本課的教學(xué)難點(diǎn)是：1、從主觀知識抽象成為客觀概念。2、函數(shù)符號y=f(x)的理解。

四、學(xué)習(xí)行為分析

在初中學(xué)生已學(xué)習(xí)了變量觀點(diǎn)下的函數(shù)定義，具體研究了幾類最簡單的函數(shù)，對函數(shù)并不陌生；學(xué)生已經(jīng)會(huì)把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系；同時(shí)，雖然函數(shù)概念比較抽象，但函數(shù)現(xiàn)象大量存在于學(xué)生周圍，學(xué)生能列舉出函數(shù)的實(shí)例，已具備初步的數(shù)學(xué)建模能力。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?我們目前所教的學(xué)生經(jīng)歷了初中新課程改革，他們普遍思維活躍，表達(dá)能力強(qiáng)，有較強(qiáng)的獨(dú)立解決問題的能力。在平時(shí)的學(xué)習(xí)過程中，他們更喜歡教師創(chuàng)造疑問，然后自己想辦法解決問題，通過教師的啟發(fā)點(diǎn)撥，學(xué)生以自己的努力找到解決問題的方法。學(xué)生作為教學(xué)主體隨時(shí)對所學(xué)知識產(chǎn)生有意注意，努力思索解決疑問的方式，使自己的能力通過教師的點(diǎn)撥得到發(fā)揮。

針對學(xué)生這一學(xué)習(xí)方式，我們在教學(xué)過程中從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生明白新問題產(chǎn)生的背景，引導(dǎo)學(xué)生對三個(gè)實(shí)例進(jìn)行分析，然后歸納共性，抽象出用集合與對應(yīng)語言刻畫的函數(shù)概念。其間采用了多媒體動(dòng)畫演示、教師引導(dǎo)、學(xué)生探究、討論、交流一系列活動(dòng)，讓學(xué)生感到“概念的.得出是水到渠成的，自然的而不是強(qiáng)加于人的”。

對函數(shù)概念的整體性的理解，通過設(shè)計(jì)“想一想”、“練一練”、“試一試”等問題情景激發(fā)學(xué)生積極參與，在問題解決的過程中鞏固函數(shù)概念。而對函數(shù)符號y=f(x)，則讓學(xué)生分析實(shí)例和動(dòng)手操作，來認(rèn)識和理解符號的內(nèi)涵；并進(jìn)一步滲透函數(shù)思想、代換思想。如三個(gè)實(shí)例用統(tǒng)一的符號表示、例4中計(jì)算當(dāng)自變量是數(shù)字、字母不同情況時(shí)的函數(shù)值。讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)中領(lǐng)會(huì)含義，學(xué)會(huì)解題方法，提高解決問題的能力。

五、教學(xué)支持條件分析

《標(biāo)準(zhǔn)》提倡運(yùn)用信息技術(shù)呈現(xiàn)以往教學(xué)難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，數(shù)學(xué)的理解需要直觀的觀察、視覺的感知，特別是幾何圖形的性質(zhì)，復(fù)雜的計(jì)算過程，函數(shù)的動(dòng)態(tài)變化過程、幾何直觀背景等，若能利用信息技術(shù)來直觀呈現(xiàn)使其可視化將會(huì)有助于學(xué)生的理解。本節(jié)課將充分利用信息技術(shù)支持課堂教學(xué)。

1、? ?多媒體動(dòng)畫演示炮彈發(fā)射。在形象生動(dòng)的情景中感受高度h隨時(shí)間t的變化而變化的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

2、? ?用幾何畫板畫出h=130t-5t2的圖象。在圖象上任取一點(diǎn)P(t,h),然后拖動(dòng)點(diǎn)P的位置，觀察點(diǎn)P的橫坐標(biāo)t與縱坐標(biāo)h的變化規(guī)律。

3、? ?制作幻燈片展示問題情景。

高一數(shù)學(xué)函數(shù)教案【篇4】

教學(xué)目標(biāo)：

1．理解的概念，了解三要素．

2．通過對抽象符號的認(rèn)識與使用，使學(xué)生在符號表示方面的能力得以提高．

3．通過定義由變量觀點(diǎn)向映射觀點(diǎn)得過渡，使學(xué)生能從發(fā)展與聯(lián)系的角度看待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)．

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)是在映射的基礎(chǔ)上理解的概念；

難點(diǎn)是對抽象符號的認(rèn)識與使用．

教學(xué)用具：投影儀

教學(xué)方法：自學(xué)研究與啟發(fā)討論式．

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)與引入

今天我們研究的內(nèi)容是的概念．并不象前面學(xué)習(xí)的集合，映射一樣我們一無所知，而是比較熟悉，所以我先找同學(xué)說說對的認(rèn)識，如是什么?學(xué)過什么?

(要求學(xué)生盡量用自己的話描述初中的定義，并試舉出各類學(xué)過的例子)

學(xué)生舉出如 等，待學(xué)生說完定義后教師打出投影片，給出定義之后教師也舉一個(gè)例子，問學(xué)生．

提問1． 是嗎?

(由學(xué)生討論，發(fā)表各自的意見，有的認(rèn)為它不是，理由是沒有兩個(gè)變量，也有的認(rèn)為是，理由是可以可做 ．)

教師由此指出我們爭論的焦點(diǎn)，其實(shí)就是定義的不完善的地方，這也正是我們今天研究定義的必要性，新的定義將在與原定義不相違背的基礎(chǔ)上從更高的觀點(diǎn)，將它完善與深化．

二、新課

現(xiàn)在請同學(xué)們打開書翻到第50 頁，從這開始閱讀有關(guān)的內(nèi)容，再回答我的問題．(約2-3分鐘或開始提問)

提問2．新的的定義是什么?能否用最簡單的語言來概括一下．

學(xué)生的回答往往是把書上的定義念一遍，教師可以板書的形式寫出定義，但還要引導(dǎo)形式發(fā)現(xiàn)定義的本質(zhì)．

(板書)2．2

一、的概念

1．定義：如果A，B都是非空的數(shù)集，那么A到B的映射 就叫做A到B的，記作 ．其中原象集合A稱為定義域，象集C 稱為值域．

問題3：映射與有何關(guān)系?(一定是映射嗎?映射一定是嗎?)

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，是特殊的映射，特殊在集合A，B必是非空的數(shù)集．

2．本質(zhì)：是非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射．(板書)

然后讓學(xué)生試回答剛才關(guān)于 是不是的問題，要求從映射的角度解釋．

此時(shí)學(xué)生可以清楚的看到 滿足映射觀點(diǎn)下的定義，故是一個(gè)，這樣解釋就很自然．

教師繼續(xù)把問題引向深入，提出在映射的觀點(diǎn)下如何解釋 是個(gè)?

從映射角度看可以是 其中定義域是 ，值域是 ．

從剛才的分析可以看出，映射觀點(diǎn)下的定義更具一般性，更能揭示的`本質(zhì)．這也是我們后面要對進(jìn)行理論研究的一種需要．所以我們著重從映射角度再來認(rèn)識．

3．的三要素及其作用(板書)

是映射，自然是由三件事構(gòu)成的一個(gè)整體，分別稱為定義域．值域和對應(yīng)法則．當(dāng)我們認(rèn)識一個(gè)時(shí)，應(yīng)從這三方面去了解認(rèn)識它．

例1 以下關(guān)系式表示嗎?為什么?

(1) ； (2) ．

解：(1)由 有意義得 ，解得 ．由于定義域是空集，故它不能表示．

(2) 由 有意義得 ，解得 ．定義域?yàn)?，值域?yàn)?．

由以上兩題可以看出三要素的作用

(1)判斷一個(gè)關(guān)系是否存在．(板書)

例2 下列各中，哪一個(gè)與 是同一個(gè)．

(1) ； (2) (3) ； (4) ．

解：先認(rèn)清 ，它是 (定義域)到 (值域)的映射，其中

．

再看(1)定義域?yàn)?且 ，是不同的； (2)定義域?yàn)?，是不同的；

(4) ，法則是不同的；

而(3)定義域是 ，值域是 ，法則是乘2減1，與 完全相同．

求解后要求學(xué)生明確判斷兩個(gè)是否相同應(yīng)看定義域和對應(yīng)法則完全一致，這時(shí)三要素的又一作用．

(2)判斷兩個(gè)是否相同．（板書）

下面我們研究一下如何表示，以前我們學(xué)習(xí)時(shí)雖然會(huì)表示，但沒有相系統(tǒng)研究的表示法，其實(shí)表示法有很多，不過首先應(yīng)從記號 說起．

4．對符號 的理解(板書)

首先讓學(xué)生知道 與 的含義是一樣的，它們都表示 是 的，其中 是自變量， 是值，連接的紐帶是法則 ，所以這個(gè)符號本身也說明是三要素構(gòu)成的整體．下面我們舉例說明．

例3 已知 試求 (板書)

分析：首先讓學(xué)生認(rèn)清 的含義，要求學(xué)生能從變量觀點(diǎn)和映射觀點(diǎn)解釋，再進(jìn)行計(jì)算．

含義1：當(dāng)自變量 取3時(shí)，對應(yīng)的值即 ；

含義2：定義域中原象3的象 ，根據(jù)求象的方法知 ．而 應(yīng)表示原象 的象，即 ．

計(jì)算之后，要求學(xué)生了解 與 的區(qū)別， 是常量，而 是變量， 只是 中一個(gè)特殊值．

最后指出在剛才的題目中 是用一個(gè)具體的解析式表示的，而以后研究的 不一定能用一個(gè)解析式表示，此時(shí)我們需要用其他的方法表示，具體的方法下節(jié)課再進(jìn)一步研究．

三、小結(jié)

1. 的定義

2. 對三要素的認(rèn)識

3. 對符號的認(rèn)識

四、作業(yè)：略

五、板書設(shè)計(jì)

2．2 例1． 例3．

一. 的概念

1. 定義

2. 本質(zhì) 例2． 小結(jié)：

3. 三要素的認(rèn)識及作用

4. 對符號的理解

探究活動(dòng)

在數(shù)學(xué)及實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，在我們身邊就存在著很多與有關(guān)的問題如在我們身邊就有不少分段的實(shí)例，下面就是一個(gè)生活中的分段．

夏天，大家都喜歡吃西瓜，而西瓜的價(jià)格往往與西瓜的重量相關(guān)．某人到一個(gè)水果店去買西瓜，價(jià)格表上寫的是：6斤以下，每斤0．4元．6斤以上9斤以下，每斤0．5元，9斤以上，每斤0．6元．此人挑了一個(gè)西瓜，稱重后店主說5元1角，1角就不要了，給5元吧，可這位聰明的顧客馬上說，你不僅沒少要，反而多收了我錢，當(dāng)顧客講出理由，店主只好承認(rèn)了錯(cuò)誤，照實(shí)收了錢．

同學(xué)們，你知道顧客是怎樣店主坑人了呢?其實(shí)這樣的數(shù)學(xué)問題在我們身邊有很多，只要你注意觀察，積累，并學(xué)以至用，就能成為一個(gè)聰明人，因?yàn)閿?shù)學(xué)可以使人聰明起來．

答案：

若西瓜重9斤以下則最多應(yīng)付4.5元,若西瓜重9斤以上,則最少也要5.4元,不可能出現(xiàn)5.1元這樣的價(jià)錢,所以店主坑人了．

高一數(shù)學(xué)函數(shù)教案【篇5】

1、函數(shù)：設(shè)A、B為非空集合，如果按照某個(gè)特定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，寫作y=f(x)，x∈A，其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域，與x相對應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合B={f(x)∣x∈A }叫做函數(shù)的值域。

2、函數(shù)定義域的解題思路：

⑴ 若x處于分母位置，則分母x不能為0。

⑵ 偶次方根的被開方數(shù)不小于0。

⑶ 對數(shù)式的真數(shù)必須大于0。

⑷ 指數(shù)對數(shù)式的底，不得為1，且必須大于0。

⑸ 指數(shù)為0時(shí)，底數(shù)不得為0。

⑹ 如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則運(yùn)算結(jié)合而成的，那么，它的定義域是各個(gè)部分都有意義的x值組成的集合。

⑺ 實(shí)際問題中的函數(shù)的定義域還要保證實(shí)際問題有意義。

⑴ 觀察法：適用于初等函數(shù)及一些簡單的由初等函數(shù)通過四則運(yùn)算得到的函數(shù)。

⑵ 圖像法：適用于易于畫出函數(shù)圖像的函數(shù)已經(jīng)分段函數(shù)。

⑶ 配方法：主要用于二次函數(shù)，配方成 y=(x-a)2+b 的形式。

⑷ 代換法：主要用于由已知值域的函數(shù)推測未知函數(shù)的值域。

⑴平移變換：在x軸上的變換在x上就行加減，在y軸上的變換在y上進(jìn)行加減。

6、映射：設(shè)A、B是兩個(gè)非空集合，如果按某一個(gè)確定的對應(yīng)法則f，使對于A中的任意儀的元素x，在集合B中都有唯一的確定的y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f：A→B為從集合A到集合B的映射。

⑴ 集合A中的每一個(gè)元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的。

⑵ 集合A中的不同元素，在集合B中對應(yīng)的象可以是同一個(gè)。

⑶ 不要求集合B中的每一個(gè)元素在集合A中都有原象。

⑴ 在定義域的不同部分上有不同的解析式表達(dá)式。

⑵ 各部分自變量和函數(shù)值的取值范圍不同。

⑶ 分段函數(shù)的定義域是各段定義域的交集，值域是各段值域的并集。

8、復(fù)合函數(shù)：如果(u∈M)，u=g(x) (x∈A),則，y=f[g(x)]=F(x) (x∈A)，稱為f、g的復(fù)合函數(shù)。

高一數(shù)學(xué)函數(shù)教案【篇6】

一、方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)

1、函數(shù)零點(diǎn)的概念：對于函數(shù)y=f(x),使f(x)=0 的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)的零點(diǎn)。(實(shí)質(zhì)上是函數(shù)y=f(x)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo))

2、函數(shù)零點(diǎn)的意義：方程f(x)=0 有實(shí)數(shù)根函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點(diǎn)函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn)

3、零點(diǎn)定理：函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的，并且有f(a)f(b)0,那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)至少有一個(gè)零點(diǎn)c，使得f( c)=0,此時(shí)c也是方程 f(x)=0 的根。

4、函數(shù)零點(diǎn)的求法：求函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)：

(1) (代數(shù)法)求方程f(x)=0 的實(shí)數(shù)根;

(2) (幾何法)對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)y=f(x)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn).

5、二次函數(shù)的零點(diǎn)：二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0).

1)△0，方程f(x)=0有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).

2)△=0，方程f(x)=0有兩相等實(shí)根(二重根)，二次函數(shù)的圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn).

3)△0，方程f(x)=0無實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與x軸無交點(diǎn)，二次函數(shù)無零點(diǎn).

二、二分法

1、概念：對于在區(qū)間[a,b]上連續(xù)不斷且f(a)f(b)0的函數(shù)y=f(x),通過不斷地把函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的'區(qū)間一分為二,使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn),進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法。

2、用二分法求方程近似解的步驟:

⑴確定區(qū)間[a,b],驗(yàn)證f(a)f(b)0，給定精確度ε;

⑵求區(qū)間(a,b)的中點(diǎn)c;

⑶計(jì)算f(c),

①若f(c)=0,則c就是函數(shù)的零點(diǎn);

②若f(a)f(c)0,則令b=c(此時(shí)零點(diǎn)x0∈(a,c))

③若f(c)f(b)0,則令a=c(此時(shí)零點(diǎn)x0∈(c,b))

(4)判斷是否達(dá)到精確度ε：即若|a-b|ε,則得到零點(diǎn)近似值為a(或b);否則重復(fù)⑵~⑷

三、函數(shù)的應(yīng)用：

(1)評價(jià)模型： 給定模型利用學(xué)過的知識解模型驗(yàn)證是否符合實(shí)際情況。

(2)幾個(gè)增長函數(shù)模型：一次函數(shù)：y=ax+b(a0)

指數(shù)函數(shù)：y=ax(a1) 指數(shù)型函數(shù)： y=kax(k1)

冪函數(shù)： y=xn( nN*) 對數(shù)函數(shù)：y=logax(a1)

二次函數(shù)：y=ax2+bx+c(a0)

增長快慢：V(ax)V(xn)V(logax)

解不等式 (1) log2x x2 (2) log2x 2x

(3)分段函數(shù)的應(yīng)用：注意端點(diǎn)不能重復(fù)取，求函數(shù)值先判斷自變量所在的區(qū)間。

(4)二次函數(shù)模型： y=ax2+bx+c(a≠0) 先求函數(shù)的定義域，在求函數(shù)的對稱軸，看它在不在定義域內(nèi)，在的話代進(jìn)求出最值，不在的話，將定義域內(nèi)離對稱軸最近的點(diǎn)代進(jìn)求最值。

(5)數(shù)學(xué)建模：

高一數(shù)學(xué)函數(shù)教案【篇7】

（一）通過具體函數(shù)，讓學(xué)生經(jīng)歷奇函數(shù)、偶函數(shù)定義的討論，體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的建立過程，培養(yǎng)其抽象概括能力.

（二）理解、掌握函數(shù)奇偶性的定義，奇函數(shù)和偶函數(shù)圖像的特征，并能初步應(yīng)用定義判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性.

（三）在經(jīng)歷概念形成的過程中，培養(yǎng)學(xué)生歸納、抽象概括能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)既是抽象的又是具體的.

這節(jié)內(nèi)容學(xué)生在初中雖沒學(xué)過，但已經(jīng)學(xué)習(xí)過具有奇偶性的具體的函數(shù)：正比例函數(shù)y=kx，反比例函數(shù)，（k≠0），二次函數(shù)y=ax■，（a≠0），故可在此基礎(chǔ)上，引入奇、偶函數(shù)的概念，便于學(xué)生理解.在引入概念時(shí)始終結(jié)合具體函數(shù)的圖像，增強(qiáng)直觀性，這樣更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)為闡述奇、偶函數(shù)的幾何特征埋下了伏筆.對于概念可從代數(shù)特征與幾何特征兩個(gè)角度去分析，讓學(xué)生理解：奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義域是關(guān)于原點(diǎn)對稱的非空數(shù)集；對于有定義域奇函數(shù)y=f（x），一定有f（0）=0；既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)有f（x）=0，x∈R.在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生了解：奇函數(shù)、偶函數(shù)的矛盾概念——非奇非偶函數(shù).關(guān)于單調(diào)性與奇偶性關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生拓展延伸，可以取得理想的效果.

1.觀察如下兩圖（圖略），思考并討論以下問題：

（1）這兩個(gè)函數(shù)圖像有什么共同特征？

（2）相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值對應(yīng)表是如何體現(xiàn)這些特征的？

可以看到兩個(gè)函數(shù)的圖像都關(guān)于y軸對稱.從函數(shù)值對應(yīng)表可以看到，當(dāng)自變量x取一對相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值相同.

2.觀察函數(shù)f（x）=x和f（x）=的.圖像，并完成下面的兩個(gè)函數(shù)值對應(yīng)表，然后說出這兩個(gè)函數(shù)有什么共同特征.

可以看到兩個(gè)函數(shù)的圖像都關(guān)于原點(diǎn)對稱.函數(shù)圖像的這個(gè)特征，反映在解析式上就是：當(dāng)自變量x取一對相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)值f（x）也是一對相反數(shù)，即對任一x∈R都有f（-x）=-f（x）.此時(shí)，稱函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù).

由上面的分析討論引導(dǎo)學(xué)生建立奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義.

1.奇、偶函數(shù)的定義.

如果對于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f（-x）=-f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做奇函數(shù).如果對于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f（-x）=f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做偶函數(shù).

2.提出問題，組織學(xué)生討論.

（1）如果定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-2）=f（2），那么f（x）是偶函數(shù)嗎？

（2）奇、偶函數(shù)的圖像有什么特征？

（3）奇、偶函數(shù)的定義域有什么特征？

[例題]

1.判斷下列函數(shù)的奇偶性.

注：①規(guī)范解題格式；②對于（5）要注意定義域x∈（-1，1].

2.已知：定義在R上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f（x）=x（1+x），求f（x）的表達(dá)式.

解：（1）任取x0，∴f（-x）=-x（1-x），而f（x）是奇函數(shù)，∴f（-x）=-f（x），∴f（x）=x（1-x）.

（2）當(dāng)x=0時(shí)，f（-0）=-f（0），∴f（0）=-f（0），故f（0）=0.

3.已知：函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是減函數(shù)，判斷f（x）在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論.

解：先結(jié)合圖像特征：偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱，猜想f（x）在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，證明如下：

∴f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù).

思考：奇函數(shù)或偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性有何關(guān)系？

[練習(xí)]

1.已知：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，在[a，b]上是增函數(shù)（b>a>0），問f（x）在[-b，-a]上的單調(diào)性如何.

4.設(shè)f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，并且f（x）+g（x）=x（x+1），求f（x），g（x）的解析式.

1.有既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)嗎？若有，有多少個(gè)？

2.設(shè)f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)，偶函數(shù)，試研究：

（1）F（x）=f（x）·g（x）的奇偶性.

（2）G（x）=|f（x）|+g（x）的奇偶性.

3.已知a∈R，f（x）=a-，試確定a的值，使f（x）是奇函數(shù).

4.一個(gè)定義在R上的函數(shù)，是否都可以表示為一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的和的形式？

高一數(shù)學(xué)函數(shù)教案【篇8】

1.2解三角形應(yīng)用舉例第四課時(shí)

一、教學(xué)目標(biāo)

1、能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識和方法進(jìn)一步解決有關(guān)三角形的問題,掌握三角形的面積公式的簡單推導(dǎo)和應(yīng)用

2、本節(jié)課補(bǔ)充了三角形新的面積公式，巧妙設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生證明，同時(shí)總結(jié)出該公式的特點(diǎn)，循序漸進(jìn)地具體運(yùn)用于相關(guān)的題型。另外本節(jié)課的證明題體現(xiàn)了前面所學(xué)知識的生動(dòng)運(yùn)用，教師要放手讓學(xué)生摸索，使學(xué)生在具體的論證中靈活把握正弦定理和余弦定理的特點(diǎn)，能不拘一格，一題多解。只要學(xué)生自行掌握了兩定理的特點(diǎn)，就能很快開闊思維，有利地進(jìn)一步突破難點(diǎn)。

3、讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)的知識，加深對所學(xué)定理的理解，提高創(chuàng)新能力；進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生研究和發(fā)現(xiàn)能力，讓學(xué)生在探究中體驗(yàn)愉悅的成功體驗(yàn)

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：推導(dǎo)三角形的面積公式并解決簡單的相關(guān)題目

難點(diǎn)：利用正弦定理、余弦定理來求證簡單的證明題

三、教學(xué)過程

Ⅰ.課題導(dǎo)入

[創(chuàng)設(shè)情境]

師：以前我們就已經(jīng)接觸過了三角形的面積公式，今天我們來學(xué)習(xí)它的另一個(gè)表達(dá)公式。在

ABC中，邊BC、CA、AB上的高分別記為h、h、h，那么它們?nèi)绾斡靡阎吅徒潜硎荆?/p>

生：h=bsinC=csinBh=csinA=asinCh=asinB=bsinaA

師：根據(jù)以前學(xué)過的三角形面積公式S=ah,應(yīng)用以上求出的高的公式如h=bsinC代入，可以推導(dǎo)出下面的三角形面積公式，S=absinC，大家能推出其它的幾個(gè)公式嗎？

生：同理可得，S=bcsinA,S=acsinB

Ⅱ.講授新課

[范例講解]

例1、在ABC中，根據(jù)下列條件，求三角形的面積S（精確到0.1cm）

（1）已知a=14cm,c=24cm,B=150;

（2）已知B=60,C=45,b=4cm;

（3）已知三邊的長分別為a=3cm,b=4cm,c=6cm

分析：這是一道在不同已知條件下求三角形的面積的問題，與解三角形問題有密切的關(guān)系，我們可以應(yīng)用解三角形面積的知識，觀察已知什么，尚缺什么？求出需要的元素，就可以求出三角形的面積。

解：略

例2、如圖,在某市進(jìn)行城市環(huán)境建設(shè)中,要把一個(gè)三角形的區(qū)域改造成室內(nèi)公園,經(jīng)過測量得到這個(gè)三角形區(qū)域的三條邊長分別為68m,88m,127m,這個(gè)區(qū)域的面積是多少？（精確到0.1cm）？

思考：你能把這一實(shí)際問題化歸為一道數(shù)學(xué)題目嗎？

本題可轉(zhuǎn)化為已知三角形的三邊，求角的問題，再利用三角形的面積公式求解。

解：設(shè)a=68m,b=88m,c=127m,根據(jù)余弦定理的推論，

cosB==≈0.7532

sinB=0.6578應(yīng)用S=acsinB

S≈681270.6578≈2840.38(m)

答：這個(gè)區(qū)域的面積是2840.38m。

變式練習(xí)1：已知在ABC中，B=30,b=6,c=6,求a及ABC的面積S

提示：解有關(guān)已知兩邊和其中一邊對角的問題，注重分情況討論解的個(gè)數(shù)。

答案：a=6,S=9;a=12,S=18

例3、在ABC中，求證：

（1）

（2）++=2（bccosA+cacosB+abcosC）

分析：這是一道關(guān)于三角形邊角關(guān)系恒等式的證明問題，觀察式子左右兩邊的特點(diǎn)，用正弦定理來證明

證明：（1）根據(jù)正弦定理，可設(shè)

===k顯然k0，所以

左邊===右邊

（2）根據(jù)余弦定理的推論，

右邊=2(bc+ca+ab)

=(b+c-a)+(c+a-b)+(a+b-c)=a+b+c=左邊

變式練習(xí)2：判斷滿足sinC=條件的三角形形狀

提示：利用正弦定理或余弦定理，“化邊為角”或“化角為邊”（解略）直角三角形

Ⅲ.課堂練習(xí)課本第18頁練習(xí)第1、2、3題

Ⅳ.課時(shí)小結(jié)

利用正弦定理或余弦定理將已知條件轉(zhuǎn)化為只含邊的式子或只含角的三角函數(shù)式，然后化簡并考察邊或角的關(guān)系，從而確定三角形的形狀。特別是有些條件既可用正弦定理也可用余弦定理甚至可以兩者混用。

Ⅴ.課后作業(yè)

《習(xí)案》作業(yè)七

高一數(shù)學(xué)函數(shù)教案【篇9】

設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果對應(yīng)定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)變量x1、x2，當(dāng)x1

ⅰ在給出區(qū)間內(nèi)任取x1、x2，則x1、x2∈D，且x1

ⅱ 做差值f(x1)-f(x2)，并進(jìn)行變形和配方，變?yōu)橐子谂袛嗾?fù)的形式。

ⅲ判斷變形后的表達(dá)式f(x1)-f(x2)的符號，指出單調(diào)性。

復(fù)合函數(shù)y=f[g(x)]的單調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù)u=g(x)，y=f(u)的單調(diào)性密切相關(guān)，其規(guī)律為“同增異減”;多個(gè)函數(shù)的復(fù)合函數(shù)，根據(jù)原則“減偶則增，減奇則減”。

函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間，不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成并集，如果函數(shù)在區(qū)間A和B上都遞增，則表示為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為A和B，不能表示為A∪B。

對于函數(shù)f(x)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(x) =f(-x)，則f(x)就為偶函數(shù);

對于函數(shù)f(x)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(x) =-f(x)，則f(x)就為奇函數(shù)。

ⅰ無論函數(shù)是奇函數(shù)還是偶函數(shù)，只要函數(shù)具有奇偶性，該函數(shù)的定義域一定關(guān)于原點(diǎn)對稱。

ⅱ奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱，偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱。

ⅰ先確定函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，若不關(guān)于原點(diǎn)對稱，則為非奇非偶函數(shù)。

ⅱ確定f(x) 和f(-x)的關(guān)系：

若f(x) -f(-x)=0，或f(x) /f(-x)=1，則函數(shù)為偶函數(shù);

若f(x)+f(-x)=0，或f(x)/ f(-x)=-1，則函數(shù)為奇函數(shù)。

⑴對于二次函數(shù)，利用配方法，將函數(shù)化為y=(x-a)2+b的形式，得出函數(shù)的最大值或最小值。

⑵對于易于畫出函數(shù)圖像的函數(shù)，畫出圖像，從圖像中觀察最值。

ⅰ判斷二次函數(shù)的頂點(diǎn)是否在所求區(qū)間內(nèi)，若在區(qū)間內(nèi)，則接ⅱ，若不在區(qū)間內(nèi)，則接ⅲ。

ⅱ 若二次函數(shù)的頂點(diǎn)在所求區(qū)間內(nèi)，則在二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a>0時(shí)，頂點(diǎn)為最小值，a0時(shí)的最大值或a

若函數(shù)在[a，b]上遞增，則最小值為f(a)，最大值為f(b);

若函數(shù)在[a，b]上遞減，則最小值為f(b)，最大值為f(a)。

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數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案

每個(gè)老師為了上好課需要寫教案課件，只要我們老師在寫的時(shí)候認(rèn)真負(fù)責(zé)就可以了。?教案課件是教學(xué)的綱領(lǐng)，要寫到位才能有效提高教學(xué)，好的教案課件怎么寫？是否想更深入地了解“數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案”下面的資料或能幫到你，希望這篇文章能夠?yàn)槟峁?shí)用的方法和建議！

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案 篇1

一、主題：一次函數(shù)基礎(chǔ)知識概述

一次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)中的一種重要的概念，也是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。一次函數(shù)的定義是y=kx+b，其中k和b都是常數(shù)，x和y分別代表函數(shù)中的自變量和函數(shù)值。本教案將對一次函數(shù)的基礎(chǔ)知識進(jìn)行概述，包括一次函數(shù)的定義、一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)以及一次函數(shù)的應(yīng)用。

二、相關(guān)知識點(diǎn)介紹

1. 一次函數(shù)的定義

一次函數(shù)是指函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b的函數(shù)，其中k和b是常數(shù)，x為自變量，y為函數(shù)值。其中k稱為一次函數(shù)的斜率，b稱為一次函數(shù)的截距。

2. 一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)

一次函數(shù)的圖像是一條直線，斜率k決定了直線的斜率方向和傾斜程度，截距b決定了直線與y軸的交點(diǎn)。一次函數(shù)的性質(zhì)包括：斜率為正數(shù)，則函數(shù)單調(diào)遞增；斜率為負(fù)數(shù)，則函數(shù)單調(diào)遞減；斜率為0，則函數(shù)為常函數(shù)；截距為0，則函數(shù)經(jīng)過原點(diǎn)。

3. 一次函數(shù)的應(yīng)用

一次函數(shù)在實(shí)際問題中有廣泛的應(yīng)用。例如，通過分析銷售數(shù)據(jù)，可以得到銷售額和銷售量之間的一次函數(shù)關(guān)系式，以此來預(yù)測未來的銷售額和銷售量；通過分析工資和工齡之間的一次函數(shù)關(guān)系式，可以了解員工工資的增長趨勢和未來的工資水平。

三、教學(xué)方法

1. 概念講解法：通過對一次函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)等核心概念的講解，使學(xué)生對一次函數(shù)的基本概念有一個(gè)初步了解。

2. 例題演練法：通過多種類型的例題演練，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握一次函數(shù)的基礎(chǔ)知識和應(yīng)用技巧。

3. 課堂練習(xí)法：在講解完基礎(chǔ)知識和例題演練后，通過一些小測驗(yàn)或課堂練習(xí)等形式，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識。

四、實(shí)施教學(xué)過程

1. 通過讓學(xué)生觀察實(shí)際物體的圖像，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到圖像中的直線是一種很常見的幾何圖形，并引出一次函數(shù)。

2. 對一次函數(shù)的定義和核心概念進(jìn)行講解，并通過實(shí)例和圖像進(jìn)行演示。

3. 對一次函數(shù)的圖像進(jìn)行講解，并說明圖像的基本性質(zhì)。

4. 引導(dǎo)學(xué)生通過圖像和方程相互轉(zhuǎn)化的方式，進(jìn)一步掌握一次函數(shù)的性質(zhì)和基本技巧。

5. 通過多種類型的例題演練和課堂練習(xí)，幫助學(xué)生深入掌握一次函數(shù)的知識點(diǎn)和應(yīng)用技巧。

6. 布置作業(yè)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識，并在下節(jié)課上進(jìn)行講解和訂正。

五、教學(xué)反思

一次函數(shù)是數(shù)學(xué)學(xué)科中的基礎(chǔ)概念，不僅在初中階段會(huì)接觸，也是高中數(shù)學(xué)中的重要知識點(diǎn)。通過本教案的實(shí)施，使學(xué)生對一次函數(shù)的定義和基礎(chǔ)知識有了較深入的了解，并且能夠較好地掌握相關(guān)的應(yīng)用技巧。通過讓學(xué)生學(xué)習(xí)一次函數(shù)的基礎(chǔ)知識，不僅可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和應(yīng)用能力，還可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和創(chuàng)新精神，為學(xué)生的未來發(fā)展打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案 篇2

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案

主題：一次函數(shù)的基本概念和應(yīng)用范圍

篇一：一次函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)

一、教學(xué)目標(biāo)

1. 了解一次函數(shù)的基本定義及其表示形式。

2. 掌握一次函數(shù)的圖像特征和性質(zhì)。

3. 能夠利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題。

二、教學(xué)重點(diǎn)

1. 一次函數(shù)的定義及其表示形式。

2. 一次函數(shù)的圖像特征和性質(zhì)。

三、教學(xué)難點(diǎn)

1. 一次函數(shù)的圖像特征和性質(zhì)的應(yīng)用。

2. 實(shí)際問題的建模等。

四、教學(xué)過程

1. 導(dǎo)入新知

讓學(xué)生觀察一些實(shí)際問題的圖像，引導(dǎo)學(xué)生思考這些問題與一次函數(shù)的關(guān)系。

2. 新知呈現(xiàn)

簡要介紹一次函數(shù)的定義及其表示形式，并通過圖像展示一次函數(shù)的特征，包括直線、斜率和截距等。

3. 案例分析

舉例說明如何根據(jù)題目給出的條件，建立一次函數(shù)方程，并計(jì)算問題的解。

4. 個(gè)案解讀

讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際問題，選擇合適的一次函數(shù)模型，并解答相關(guān)問題。

5. 練習(xí)鞏固

提供一些實(shí)際問題，讓學(xué)生通過建立一次函數(shù)模型，解答問題。

(例題1：某商店每天賣出的商品數(shù)量與商品價(jià)格的關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)商品價(jià)格為20元時(shí)，每天賣出30件商品；當(dāng)商品價(jià)格為30元時(shí)，每天賣出20件商品。問當(dāng)商品價(jià)格為40元時(shí)，每天能賣出多少件商品？

解題思路：設(shè)商品價(jià)格為x元，每天賣出數(shù)量為y件，則根據(jù)題意得到兩個(gè)點(diǎn)(20, 30) 和(30, 20)。根據(jù)兩點(diǎn)式建立一次函數(shù)方程，求解x=40時(shí)的y值。)

六、拓展延伸

讓學(xué)生進(jìn)一步觀察一次函數(shù)的性質(zhì)，如斜率為正，則函數(shù)遞增；斜率為負(fù)，則函數(shù)遞減等。

七、歸納總結(jié)

總結(jié)一次函數(shù)的基本概念和性質(zhì)。

八、評價(jià)反思

以小組或個(gè)人形式，讓學(xué)生互相評價(jià)，并反思自己的學(xué)習(xí)過程。

篇二：一次函數(shù)的應(yīng)用

一、教學(xué)目標(biāo)

1. 掌握一次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用方法。

2. 培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用一次函數(shù)解決問題的能力。

二、教學(xué)重點(diǎn)

1. 一次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用方法。

2. 學(xué)生能夠熟練應(yīng)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題。

三、教學(xué)難點(diǎn)

1. 如何根據(jù)實(shí)際問題建立一次函數(shù)方程。

2. 如何利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題。

四、教學(xué)過程

1. 導(dǎo)入新知

通過一個(gè)實(shí)際問題引出本節(jié)課的主題，并與學(xué)生討論問題的解決方法。

2. 新知呈現(xiàn)

簡要介紹一次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用方法，并通過實(shí)際問題的解決過程進(jìn)行演示。

3. 案例分析

舉例說明如何應(yīng)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和討論。

4. 拓展延伸

提供一些復(fù)雜的實(shí)際問題，讓學(xué)生自行分析和解決，并與同學(xué)進(jìn)行交流和討論。

5. 練習(xí)鞏固

提供一些實(shí)際問題，要求學(xué)生獨(dú)立解答，并進(jìn)行答案的訂正和解題思路的討論。

六、歸納總結(jié)

總結(jié)一次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用方法，并讓學(xué)生歸納并總結(jié)自己解題過程中的經(jīng)驗(yàn)。

七、評價(jià)反思

以小組或個(gè)人形式，讓學(xué)生互相評價(jià)，并反思自己的解題過程和方法。

以上為參考范文，你可以根據(jù)自己實(shí)際情況進(jìn)行修改和完善。

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案 篇3

課題??? 一次函數(shù)的應(yīng)用

教學(xué)內(nèi)容：

知識與技能：鞏固所學(xué)的一次函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)。能夠用一次函數(shù)的知識解決實(shí)際問題。

過程與方法：掌握用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般方法。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：繼續(xù)滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式是本節(jié)課的重點(diǎn)。

難點(diǎn)：根據(jù)解析式中待定字母的取值研究函數(shù)圖象在坐標(biāo)系中的位置，要進(jìn)行討論，要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，是本節(jié)課的難點(diǎn)。

方法：探索式

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)提問

1.什么是一次函數(shù)？確定一個(gè)一次函數(shù)需要幾個(gè)因素？是哪幾個(gè)？

y＝kx＋b(k≠0)叫做關(guān)于x的一次函數(shù)，其中k和b為常數(shù)。這樣在一次函數(shù)中，只要確定了k和b的值，那么這個(gè)一次函數(shù)也就隨之確定了。可以說k和b是確定一次函數(shù)的兩個(gè)因素。

提這個(gè)問題是為使用待定系數(shù)法確定k和b的值做準(zhǔn)備。

2.已知一次函數(shù)y＝2x＋1，x取何值時(shí)，函數(shù)值y＝3？

令y＝3，代入解析式，得3＝2x＋1，解得x＝1.

3.從“形”的角度說“直線y＝3x＋4經(jīng)過點(diǎn)(－1，1)”，把它改為從“數(shù)”的角度來敘述。

提這個(gè)問題的意義在于使同學(xué)們搞清“點(diǎn)在圖象上”與“坐標(biāo)滿足解析式”是從“形”與“數(shù)”兩個(gè)不同角度敘述的同一內(nèi)容，是“數(shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)化，是數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)。

二、例題講解

例1已知ab兩地相距90千米。某人騎自行車由a地去b地，他平均時(shí)速為15千米。

(1)求騎車人與終點(diǎn)b之間的距離y(千米)與出發(fā)時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系；

(2)畫出函數(shù)圖象：

分析：在這個(gè)問題中有兩個(gè)已知量。一個(gè)是兩地之間的距離90千米，一個(gè)是騎車人的速度。而騎車人與終點(diǎn)的距離y及出發(fā)時(shí)間x則都是未知量。我們能否找到這兩個(gè)已知量與兩個(gè)未知量之間的等量關(guān)系呢？找到后還要把它寫成函數(shù)的形式，即把y寫在等號的左邊，其他的量則寫到等號的右邊。

解：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝90－15x.

分析：寫到這里是否就寫完了呢？還沒有。我們知道一次函數(shù)的自變量取值范圍是全體實(shí)數(shù)，而這個(gè)問題是實(shí)際問題，時(shí)間、距離都不會(huì)取負(fù)值，因此，有一個(gè)x的取值范圍問題，請同學(xué)們想，x應(yīng)在什么范圍內(nèi)取值？

得出x的取值范圍是 0≤x≤6

然后取點(diǎn)畫函數(shù)的圖象。

取x＝0，得y＝90，

取x＝6，得y＝0.

畫點(diǎn)a(0，90)，b(6，0)，然后連線段ab即為所求。

說明：由于函數(shù)圖象是函數(shù)關(guān)系的反映，因此所畫函數(shù)圖象要與自變量取值范圍相一致。本例中自變量x的取值范圍是0≤x≤6，因此它的圖象只是直線y＝90－15x上的一條線段。

例2為了保護(hù)學(xué)生視力，課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)計(jì)的。研究表明：假設(shè)課桌的高度為ycm，椅子的高度（不含靠背）為xcm，則y應(yīng)是x的一次函數(shù)。下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度：

第一套

第二套

椅子的高度x(cm)

40

37

桌子的高度y（cm）

75

70.2

(1)? 寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。

(2)? 現(xiàn)有一把高42cm 的椅子和一張高為78.2cm 的課桌，它們是否配套？通過計(jì)算說明。

例3某地長途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可以隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，若超過規(guī)定，則需要購買行李票，行李票費(fèi)用y(元)是行李質(zhì)量x(kg)的一次函數(shù)，其圖象如圖所示。

（1）寫出y與x之間的函數(shù)解析式。

（2）旅客最多可以攜帶多少免費(fèi)行李。

分析：（1）根據(jù)一次函數(shù)的圖象可以求出兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而可以列方程組，求出k、b的值，得出函數(shù)解析式。???? ????（2）根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)求出旅客可以攜帶免費(fèi)行李質(zhì)量。

例4如圖溫度計(jì)上表示了攝氏溫度與華氏溫度之間的對應(yīng)關(guān)系。

（1）?????? 能否用函數(shù)解析式表示兩者之間的關(guān)系？

（2）?????? 若今天的氣溫是攝氏20度，那么華氏是多少度？

三、小結(jié)

這節(jié)課我們講了三個(gè)例題，重點(diǎn)是用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，畫一次函數(shù)的圖象以及數(shù)形結(jié)合的思想。

待定系數(shù)法的主要步驟是：

1.把某些未知的系數(shù)用字母表示；

2.根據(jù)已知條件列出含有待定字母的方程或方程組。一般有幾個(gè)待定字母應(yīng)列幾個(gè)方程；

3.解方程或方程組求出待定字母的值，使問題得解。

函數(shù)的解析式與它的圖象是對應(yīng)的，解析式的特點(diǎn)會(huì)影響到圖象的位置，這種“數(shù)”與“形”的對應(yīng)關(guān)系應(yīng)該在函數(shù)的學(xué)習(xí)中逐漸加深理解。

四、布置作業(yè)

1.畫出下列一次函數(shù)的圖象：

2.已知一個(gè)一次函數(shù)，當(dāng)x＝－4時(shí)，y＝9，當(dāng)x＝6時(shí)，y＝3.求x＝1時(shí)y的值。

3.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(3，2)和(－3，0)兩點(diǎn)，求這個(gè)一次函數(shù)解析式并畫出在－1≤x≤3內(nèi)的函數(shù)圖象。

4.某工人生產(chǎn)一種零件，完成定額，每天收入28元，若超額生產(chǎn)一個(gè)零件則增加收入1.5元

（1）?????? 寫出該工人一天收入y(元)和超額生產(chǎn)零件x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式

（2）?????? 某日該工人超額生產(chǎn)了12個(gè)零件，這天他的實(shí)際收入是多少？

5. 全國每年都有大量的土地被沙漠吞沒，改造沙漠保護(hù)土地資源已經(jīng)成為一項(xiàng)十分重要和急迫的任務(wù)。某地區(qū)現(xiàn)在有土地面積100萬km2，沙漠面積200萬km2,土地沙漠化的變化情況如下圖所示。

（i）如果不采取任何措施，那么到第5年底？該地區(qū)的沙漠面積將新增加多少萬km2?

（ii）如果該地區(qū)沙漠面積繼續(xù)按此形式發(fā)展那么從現(xiàn)在開始幾年底后，該地區(qū)將喪失土地資源？

（iii）如果從現(xiàn)在開始采取植樹造林措施，每年改造沙漠4萬km2那么幾年底該地區(qū)的沙漠面積能減少到176萬km2？

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案 篇4

一次函數(shù)教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1. 準(zhǔn)備工作

在教學(xué)開始前，教師應(yīng)該對本課的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行詳細(xì)的研究和準(zhǔn)備，制定出科學(xué)合理的教學(xué)計(jì)劃和教學(xué)步驟，以充分發(fā)揮教學(xué)效果。

2. 導(dǎo)入新知識

首先，教師應(yīng)該利用學(xué)生先前學(xué)習(xí)的知識和現(xiàn)實(shí)生活中的例子，從簡單到復(fù)雜地引導(dǎo)他們理解什么是一次函數(shù)，以及一次函數(shù)的特點(diǎn)和性質(zhì)。例如，可以利用柿子樹生長的例子來引導(dǎo)學(xué)生理解一次函數(shù)，利用圖表和數(shù)學(xué)式子幫助學(xué)生理解一次函數(shù) y = kx + b 的含義。

3. 理論講授

接下來，教師應(yīng)該詳細(xì)講解一次函數(shù)的定義、特點(diǎn)、性質(zhì)和相關(guān)概念，為學(xué)生打下牢固的理論基礎(chǔ)。教師可以使用多媒體課件、幻燈片、黑板等教具，給學(xué)生呈現(xiàn)多種多樣的學(xué)習(xí)資源。

4. 課堂練習(xí)

在理論講解之后，教師可以通過課堂練習(xí)來幫助學(xué)生熟悉一次函數(shù)的相關(guān)概念和運(yùn)用方法。課堂練習(xí)的形式可以是個(gè)人練習(xí)、小組練習(xí)或者全班練習(xí)。

5. 拓展延伸

在課堂練習(xí)結(jié)束后，教師可以通過一些實(shí)際應(yīng)用情境，以及更復(fù)雜的一次函數(shù)的應(yīng)用案例來拓展學(xué)生的思維和知識，幫助他們更加深入地理解一次函數(shù)的概念和運(yùn)用。

6. 總結(jié)反思

隨著本課程的結(jié)束，教師應(yīng)該適時(shí)地對本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)。教師可以邀請學(xué)生分享他們在本課程中的學(xué)習(xí)心得和經(jīng)驗(yàn)，或者給出一些總結(jié)性的問題來幫助學(xué)生更好地理解本課程內(nèi)容。

7. 作業(yè)布置

最后，教師應(yīng)該適時(shí)地布置與本課程相關(guān)的作業(yè)，以鞏固學(xué)生對一次函數(shù)的掌握和運(yùn)用能力?？梢杂卸喾N形式的作業(yè)，例如奧數(shù)訓(xùn)練、實(shí)際連續(xù)性訓(xùn)練和動(dòng)手設(shè)計(jì)等方式。

一次函數(shù)授課思路

1. 引入，以引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識一次函數(shù)的基本概念。

利用學(xué)生已有的知識，以買柿子、車行路程等例子引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識一次函數(shù)的基本概念，包括什么是一次函數(shù)，一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)的圖像等。

2. 講解一次函數(shù)的解析式以及相應(yīng)的性質(zhì)。

講解一次函數(shù) y=kx+b 的含義和推導(dǎo)方式，重點(diǎn)講解斜率 k 及截距 b 的意義及公式。

3. 制作一次函數(shù)教學(xué)素材，讓學(xué)生調(diào)整解析式的參數(shù)。

通過制作一份一次函數(shù)教學(xué)素材，讓學(xué)生自行調(diào)整函數(shù)的解析式中的參數(shù)，來理解不同參數(shù)對于函數(shù)圖像的影響以及斜率和截距的作用。

4. 針對常見問題進(jìn)行講解。

對于學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中常見的問題，例如“斜率 k 是什么？截距 b 又是什么？”，教師應(yīng)當(dāng)對其進(jìn)行詳細(xì)講解，以確保學(xué)生對相關(guān)概念的掌握。

5. 輕松愉快，采用趣味互動(dòng)的方式，確保學(xué)生掌握一次函數(shù)的圖像和解析式作用。

采用小游戲形式或展示各種不同圖像的形式來穩(wěn)固鞏固學(xué)生對一次函數(shù)的圖像和解析式的掌握，確保他們從進(jìn)一步了解一次函數(shù)的角度準(zhǔn)確掌握相關(guān)知識。

6. 知識的拓展，擴(kuò)展應(yīng)用場景。

通過實(shí)際情境和特殊問題等方式，大力拓展一次函數(shù)的應(yīng)用場景。例如，可以通過測量樹木高度、車行荷載、股票測算等例子，開發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)樂趣，引導(dǎo)他們思考一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。

7. 總結(jié)，并進(jìn)行知識的自我總結(jié)。

針對一次函數(shù)的相關(guān)概念和知識點(diǎn)，對學(xué)生進(jìn)行清晰的概括，以加深他們的理解和記憶。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生自己互相交流并將所掌握的知識向他人展示，以提高整個(gè)班級的學(xué)習(xí)水平。

8. 推薦學(xué)生復(fù)習(xí)和強(qiáng)化訓(xùn)練，鞏固所學(xué)知識。

鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)完相關(guān)知識后進(jìn)行復(fù)習(xí)和強(qiáng)化訓(xùn)練，在這一過程中充分鞏固所學(xué)知識，并全面提高自身做題和解決實(shí)際問題的能力。

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案 篇5

大家好！

今天我說課的題目是《一次函數(shù)的圖像》，所選用的教材為華師大版義務(wù)教育階段初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材第四冊。

根據(jù)新課標(biāo)的理念，對于本節(jié)課，我將以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路，從教材分析，學(xué)情分析，教學(xué)目標(biāo)分析，教學(xué)方法分析，教學(xué)過程分析，教學(xué)評價(jià)六個(gè)方面加以說明。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本節(jié)教材是初中數(shù)學(xué)8年級（下）第18章第3節(jié)第二課時(shí)的內(nèi)容，函數(shù)是數(shù)學(xué)中重要的基本概念之一，也是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，它揭示了現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系之間相互依存和變化的實(shí)質(zhì)，是刻畫和研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要模型。第18章，既是學(xué)生函數(shù)的入門，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

作為本節(jié)內(nèi)容，一方面，這是在學(xué)習(xí)了《變量與函數(shù)》、《函數(shù)的圖像》的基礎(chǔ)上，對函數(shù)意義的進(jìn)一步深入和拓展；另一方面，又為學(xué)習(xí)《一次函數(shù)的性質(zhì)》等知識奠定了基礎(chǔ)，是進(jìn)一步研究現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的工具性內(nèi)容。鑒于這種認(rèn)識，我認(rèn)為，本節(jié)課不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。

2、教學(xué)重難點(diǎn)

根據(jù)以上對教材的地位和作用，以及學(xué)情分析，結(jié)合新課標(biāo)對本節(jié)課的要求，我將本節(jié)課的重點(diǎn)確定為：一次函數(shù)與正比例函數(shù)概念、圖像的理解

難點(diǎn)確定為：k、b的取值與一次函數(shù)圖像位置的關(guān)系.

二、學(xué)情分析

從心理特征來說，初中階段的學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力，記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。但同時(shí)，這一階段的學(xué)生好動(dòng)，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的關(guān)注或表揚(yáng)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住這些特點(diǎn)，一方面運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面，要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

從認(rèn)知狀況來說，學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了《變量與函數(shù)》、《函數(shù)的圖像》，對函數(shù)的意義已經(jīng)有了初步的認(rèn)識，這為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ)，但對于函數(shù)圖像的理解，由于其抽象程度較高，學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生一定的困難，所以教學(xué)中應(yīng)注意發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。

三、教學(xué)目標(biāo)分析

新課標(biāo)指出，教學(xué)目標(biāo)應(yīng)包括知識與技能目標(biāo)，過程與方法目標(biāo)，情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)這三個(gè)方面，而這三維目標(biāo)又應(yīng)是緊密聯(lián)系的一個(gè)有機(jī)整體，學(xué)生學(xué)會(huì)知識與技能的過程同時(shí)也是學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，形成正確價(jià)值觀的過程，這告訴我們，在教學(xué)中應(yīng)以知識與技能為主線，滲透情感態(tài)度價(jià)值觀，并把這兩者充分體現(xiàn)在過程與方法中。

1、知識與技能

理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象是一條直線,熟練地作出一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象，掌握k與b的取值對直線位置的影響．

2、過程與方法

經(jīng)歷一次函數(shù)的作圖過程，探索某些一次函數(shù)圖象的異同點(diǎn)；

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀

體會(huì)用類比的思想研究一次函數(shù)，體驗(yàn)研究數(shù)學(xué)問題的常用方法：由特殊到一般，由簡單到復(fù)雜．

四、教學(xué)方法分析

現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，在教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者，教學(xué)的一切活動(dòng)都必須以強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學(xué)生知識的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問題，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的知道下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，在引導(dǎo)分析時(shí)，給學(xué)生流出足夠的思考時(shí)間和空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，從真正意義上完成對知識的自我建構(gòu)。

五、教學(xué)過程分析

新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程，是教師和學(xué)生間互動(dòng)的過程，是師生共同發(fā)展的過程。為有序、有效地進(jìn)行教學(xué)，本節(jié)課我主要安排以下教學(xué)環(huán)節(jié)：

（一）創(chuàng)設(shè)情境

前面我們學(xué)習(xí)了用描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象的方法，下面請同學(xué)們根據(jù)畫圖象的步驟：列表、描點(diǎn)、連線，在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象．

(1)y=-1/2x;(2)y=-1/2x+2；(3)y＝3x；(4)y＝3x＋2．

教學(xué)說明：

第一步、對于函數(shù)（1）應(yīng)結(jié)合以前函數(shù)圖像的作法詳細(xì)講解。特別注意學(xué)生在列表取值，平面直角坐標(biāo)系的正方向、單位長度，描點(diǎn)的正確性等學(xué)生作圖的易錯(cuò)點(diǎn)

第二步、學(xué)生自主完成函數(shù)（2）的圖像。

第三步、同學(xué)們觀察并互相討論，并回答：你所畫出的圖象是什么形狀？

一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象是一條直線，這條直線通常又稱為直線y＝kx＋b(k≠0).又因?yàn)閮牲c(diǎn)可以確定一條直線，所以今后畫一次函數(shù)圖象時(shí)只要取兩點(diǎn)，過兩點(diǎn)畫一條直線就可以了．

第四步、學(xué)生用兩點(diǎn)法作出函數(shù)（3）（4）的圖像。

觀察上面四個(gè)函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)它們都是直線．請同學(xué)舉例對他們的發(fā)現(xiàn)作出驗(yàn)證．

設(shè)計(jì)意圖：教學(xué)應(yīng)從學(xué)生已有的知識體系出發(fā)，作函數(shù)圖像是本節(jié)課深入研究一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象的認(rèn)知基礎(chǔ)，這樣設(shè)計(jì)有利于引導(dǎo)學(xué)生順利地進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。

（二）探究歸納

再觀察上面四個(gè)函數(shù)的圖象，也就是k、b的取值與一次函數(shù)圖像位置的關(guān)系:

(1)y=-1/2x+2是由直線y=-1/2x向上移動(dòng)2個(gè)單位得到的；而直線y＝3x＋2是由直線y＝3x分別向上移動(dòng)2個(gè)單位得到的．

(2)y=-1/2x+2與y＝3x＋2的交點(diǎn)在同一點(diǎn)，是因?yàn)閮蓷l直線的b相同；即直線與y軸的交點(diǎn)縱坐標(biāo)取決于b．

由此得出結(jié)論，兩個(gè)一次函數(shù)，當(dāng)k一樣，b不一樣時(shí)有共同點(diǎn)：直線平行，都是由直線y＝kx(k≠0)向上或向下移動(dòng)得到；

不同點(diǎn)：它們與y軸的交點(diǎn)不同．

而當(dāng)兩個(gè)一次函數(shù)，b一樣，k不一樣時(shí)，有共同點(diǎn)：它們與y軸交于同一點(diǎn)(0,b)；不同點(diǎn)：直線不平行．

補(bǔ)充說明：由于上述函數(shù)只有b＞0的情況，不能體現(xiàn)將正比例函數(shù)向下平移，因此我在教學(xué)中讓學(xué)生自主完成了b＜0時(shí)的圖像以利于學(xué)生理解圖像向下平移的情況。

設(shè)計(jì)意圖：現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)理論認(rèn)為：教學(xué)必須在學(xué)生自主探索，經(jīng)驗(yàn)歸納的基礎(chǔ)上獲得，教學(xué)中必須展現(xiàn)思維的過程性，在這里，通過觀察分析、獨(dú)立思考、小組交流等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生歸納使學(xué)生有一個(gè)完整的知識形成過程。

(三)實(shí)踐應(yīng)用

1、完成課本例1

注意引導(dǎo)讓學(xué)生討論、交流，及時(shí)反饋知識在實(shí)際中的應(yīng)用。

2、完成課后練習(xí)．

設(shè)計(jì)意圖：幾道例題及練習(xí)題由淺入深、由易到難、各有側(cè)重，體現(xiàn)新課標(biāo)提出的讓更多的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的教學(xué)理念。這一環(huán)節(jié)總的設(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué)，內(nèi)化知識。

(四)小結(jié)歸納，拓展深化

我的理解是，小結(jié)歸納不應(yīng)該僅僅是知識的簡單羅列，而應(yīng)該是優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，完善知識體系的一種有效手段，為充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，應(yīng)從學(xué)習(xí)的知識、方法、體驗(yàn)幾個(gè)方面進(jìn)行歸納，我設(shè)計(jì)了這么三個(gè)問題：

①通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識；

②通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的體驗(yàn)是什么；

③通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法？

（五）布置作業(yè)，提高升華

以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了必做題和選做題，必做題是對本節(jié)課內(nèi)容的一個(gè)反饋，選做題是對本節(jié)課知識的一個(gè)延伸?？偟脑O(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué)，鞏固提高。

以上幾個(gè)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現(xiàn)教師與學(xué)生的交流互動(dòng)，在教師的整體調(diào)控下，學(xué)生通過動(dòng)腦思考、層層遞進(jìn)，對知識的理解逐步深入，使課堂效益達(dá)到最佳狀態(tài)

六、教學(xué)評價(jià)

本課教學(xué)注意挖掘教材，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位；同時(shí)以問題為載體，探究為主線，有意識地留給學(xué)生適度的思維空間，從不同視角上展示不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，使傳授知識與培養(yǎng)能力融為一體。

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案 篇6

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案

教學(xué)目標(biāo)：

1. 理解一次函數(shù)的定義和性質(zhì)，能夠正確用數(shù)學(xué)語言表達(dá)一次函數(shù)的定義和性質(zhì)。

2. 掌握一次函數(shù)的圖象特征，能夠正確畫出一次函數(shù)的圖象。

3. 能夠利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，能夠正確應(yīng)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1. 一次函數(shù)的圖象特征。

2. 一次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

教學(xué)準(zhǔn)備：

1. 教師：黑板、粉筆、PPT。

2. 學(xué)生：教科書、練習(xí)冊。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入（5分鐘）

1. 教師打開PPT，用一張靈活的圖像導(dǎo)入一次函數(shù)的概念，引發(fā)學(xué)生興趣。

二、概念解釋（15分鐘）

1. 教師通過PPT展示一次函數(shù)的定義和性質(zhì)，解釋一次函數(shù)是指函數(shù)的最高次數(shù)為1的多項(xiàng)式函數(shù)，函數(shù)的表達(dá)式是y=ax+b（a≠0）。

2. 學(xué)生跟隨教師一起默寫一次函數(shù)的定義和性質(zhì)，教師糾正錯(cuò)誤并對比正確答案。

三、圖象特征（15分鐘）

1. 教師通過PPT展示一次函數(shù)的圖象特征，包括函數(shù)的斜率、截距、單調(diào)性和圖象在坐標(biāo)系中的位置。

2. 學(xué)生跟隨教師一起練習(xí)畫出一次函數(shù)的圖象，教師提供幾個(gè)例子供學(xué)生模仿練習(xí)。

四、實(shí)際應(yīng)用（20分鐘）

1. 教師通過PPT展示一些實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生用一次函數(shù)解決這些實(shí)際問題。

2. 學(xué)生分組進(jìn)行討論，解決實(shí)際問題，并用一次函數(shù)的圖象解釋答案。

3. 學(xué)生通過小組討論將解題過程和結(jié)果展示給全班，教師進(jìn)行點(diǎn)評和講解。

五、練習(xí)鞏固（20分鐘）

1. 學(xué)生進(jìn)行一次函數(shù)的練習(xí)題，教師提供足夠的練習(xí)時(shí)間和指導(dǎo)。

2. 學(xué)生在教師的指導(dǎo)下相互批改作業(yè)，訂正錯(cuò)誤。

六、總結(jié)歸納（10分鐘）

1. 教師向?qū)W生總結(jié)一次函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖象特征和實(shí)際應(yīng)用。

2. 學(xué)生通過小組合作的方式總結(jié)一次函數(shù)的重點(diǎn)。

七、拓展延伸（10分鐘）

1. 教師通過PPT展示一些與一次函數(shù)相關(guān)的知識，如函數(shù)的概念、函數(shù)的性質(zhì)等。

2. 學(xué)生跟隨教師一起做一次函數(shù)的拓展練習(xí)，提高對一次函數(shù)的理解和應(yīng)用能力。

教學(xué)反思：

通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對一次函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖象特征和實(shí)際應(yīng)用有了初步的理解和掌握。但是，學(xué)生在畫一次函數(shù)的圖象時(shí)還存在一定的困難，需要通過更多的練習(xí)來提高。另外，學(xué)生在實(shí)際問題的解決中需提高分析問題和運(yùn)用一次函數(shù)的能力。因此，在后續(xù)的教學(xué)中，需要加強(qiáng)練習(xí)和實(shí)踐，提供更多的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的解決問題的能力。

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案 篇7

教學(xué)目標(biāo)?：

1、知道與正比例函數(shù)的意義。

2、能寫出實(shí)際問題中正比例關(guān)系與關(guān)系的解析式。

3、滲透數(shù)學(xué)建模的思想，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的抽象性和廣泛的應(yīng)用性。

4、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：對于與正比例函數(shù)概念的理解。

教學(xué)難點(diǎn)?：根據(jù)具體條件求與正比例函數(shù)的解析式。

教學(xué)方法：結(jié)構(gòu)教學(xué)法、以學(xué)生“再創(chuàng)造”為主的教學(xué)方法

教學(xué)過程?：

1、復(fù)習(xí)舊課

前面我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的相關(guān)知識，(教師在黑板上畫出本章結(jié)構(gòu)并讓學(xué)生說出前三節(jié)的內(nèi)容)

2、引入新課

就象以前我們學(xué)習(xí)方程、一元一次方程；不等式、一元一次不等式的內(nèi)容時(shí)一樣，我們在學(xué)習(xí)了函數(shù)這個(gè)概念以后，要學(xué)習(xí)一些具體的函數(shù)，今天我們要學(xué)習(xí)的是。

顧名思義，誰能根據(jù)這個(gè)名字，類比一元一次方程、一元一次不等式的概念能舉出一些的例子？（學(xué)生完全具備這種類比的能力，所以要快、不要耽誤太多時(shí)間叫幾個(gè)同學(xué)回答就可以了。教師將學(xué)生的正確的例子寫在黑板上）

這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)呢？(注意根據(jù)學(xué)生情況適當(dāng)引導(dǎo)，看能否歸納出一般結(jié)果。)不難看出函數(shù)都是用自變量的一次式表示的，可以寫成

（ ）

的形式。

一般地，如果

（ 是常數(shù)， ）（括號內(nèi)用紅字強(qiáng)調(diào)）

那么y叫做x的。

特別地，當(dāng)b＝0時(shí)， 就成為

（ 是常數(shù)， ）

3、例題講解

例1、某油管因地震破裂，導(dǎo)致每分鐘漏出原油30公升

（1）如果x 分鐘共漏出y 公升，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式

（2）破裂3.5小時(shí)后，共漏出原油多少公升

分析：y與x成正比例

解：（1）

（2） （升）

例2、小丸子的存折上已經(jīng)有500元存款了，從現(xiàn)在開始她每個(gè)月可以得到150元的零用錢，小丸子計(jì)劃每月將零用錢的60%存入銀行，用以購買她期盼已久的CD隨身聽（價(jià)值1680元）

（1）?????? 列出小丸子的銀行存款（不計(jì)利息）y與月數(shù)x 的函數(shù)關(guān)系式；

（2）?????? 多長時(shí)間以后，小丸子的銀行存款才能買隨身聽？

分析：銀行存款數(shù)由兩部分構(gòu)成：原有的存款500元，后存入的零用錢

解：（1）

（2）1680=500+90x解得x=13.…

所以還需要14個(gè)月，小丸子才能買隨身聽

例3、已知函數(shù) 是正比例函數(shù)，求 的 值

分析：本題考察的是正比例函數(shù)的概念

解：

說明：第一題讓學(xué)生上黑板來完成，二、三題學(xué)生分組討論每個(gè)組討論出一個(gè)結(jié)果，寫在黑板上

4、小結(jié)

由學(xué)生對本節(jié)課知識進(jìn)行總結(jié)，教師板書即可。

5、布置作業(yè)

書面作業(yè)?：1、書后習(xí)題 2、自己寫出一個(gè)實(shí)際中的的例子并進(jìn)行討論

探究活動(dòng)

某居民小區(qū)按照分期付款的福利售房方式購房，政府給予一定的貼息。小明家購得一套現(xiàn)款價(jià)值120000元的房子，購房時(shí)首期（第一年）付款30000元，從第二年起，以后每年應(yīng)付房款為5000元與上一年剩余欠款利息的和。（剩余欠款年利率為0.4%）

(1)若第x( 年小明家交付房款y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求第三、第十年的應(yīng)付房款值。

參考答案：

(1); (2) 5340元? 、5200元。

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案 篇8

八年級數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案(教學(xué)目標(biāo))

1、經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。

2、理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達(dá)式，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

八年級數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案(重難點(diǎn))

教學(xué)重點(diǎn)：

正比例函數(shù)的概念及兩者之間的關(guān)系。

2、 會(huì)根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。

教學(xué)難點(diǎn)： 一次函數(shù)知識的運(yùn)用教學(xué)方法教師引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)法教具準(zhǔn)備彈簧一根、

八年級數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案(課件教學(xué)過程)

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

1、 簡單復(fù)習(xí)函數(shù)的概念(設(shè)在某一變化過程中有兩個(gè)變量X和Y，如果 ，那么我們稱Y是X的函數(shù)，其中X是自變量，Y是因變量)

2、 演示彈簧在力的作用下發(fā)生形變現(xiàn)象，提出問題：在彈簧長度發(fā)生變化過程中，彈簧的長度是哪個(gè)變量的函數(shù)?為什么?

3、 汽車勻速行駛途中，油箱中的剩余油量與什么有關(guān)系?這其中有函數(shù)嗎?

二、新課學(xué)習(xí)

1、 做一做。讓學(xué)生做書上157頁上面兩個(gè)題目，使學(xué)生在探索一般規(guī)律的過程中，發(fā)展抽象思維能力。

正比例函數(shù)的概念學(xué)習(xí)討論：剛才寫出的.兩個(gè)關(guān)系式y(tǒng)=y=100-0.18x在形式上有什么相同之處?

讓學(xué)生分析出他們的共同點(diǎn)：①左邊都是因變量，右邊都是含自變量的代數(shù)式;②自變量X與因變量Y的次數(shù)都是1;③從形式上看，形式都為y=kx+b，K，b為常數(shù)。

問：從自變量的次數(shù)上看，這樣的函數(shù)大家認(rèn)為可以取個(gè)什么名字?引導(dǎo)學(xué)生歸納出一次函數(shù)的概念：若兩個(gè)變量x，y間的關(guān)系可以表示成y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x是自變量，y是因變量)。

問:一次函數(shù)y=kx+b中，k可以為0嗎?b可以為0嗎?引導(dǎo)學(xué)生得出正比例函數(shù)的概念。

并接著引導(dǎo)學(xué)生比較一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系(用集合的方法比較)：一次函包括正比例函數(shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情況。

3、 例題學(xué)習(xí)

例題1是考察學(xué)生對一次函數(shù)與正比例函數(shù)概念的理解，學(xué)生直接進(jìn)行口答。

例題2是培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)題意列出簡單一次函數(shù)關(guān)系式及利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題的能力。其中第三問嚴(yán)格地講應(yīng)先判斷出工資的范圍是800

三、隨堂練習(xí)

b的值。若不是一次函數(shù)，請說明理由。

A、y= +x B、y=-y=y=6-

2、已知函數(shù)y=(m+1)x+(m2-1),當(dāng)m ，y是x的一次函數(shù);當(dāng)m ，y是x的正比例函數(shù)。

四、拓展應(yīng)用

學(xué)校組織部分學(xué)生去井崗山體驗(yàn)革命歷史。出行方面準(zhǔn)備從甲、乙兩家旅行社中選擇一家代辦，已知兩家旅行社報(bào)價(jià)相同，都是每人y乙，解答下列問題：(

讓學(xué)生歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容：

正比例函數(shù)概念以及它們之間的關(guān)系。

2、會(huì)根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的關(guān)系式。

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案 篇9

【數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案】

主題：求解一次函數(shù)的相關(guān)方法與應(yīng)用

一、教學(xué)目標(biāo)

1. 理解一次函數(shù)的定義和特征；

2. 熟練掌握一次函數(shù)的圖像、表達(dá)式和性質(zhì)；

3. 掌握一次函數(shù)的求解方法，解決與實(shí)際問題的應(yīng)用；

4. 培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

二、教學(xué)重點(diǎn)

1. 一次函數(shù)的性質(zhì)與表達(dá)式；

2. 一次函數(shù)的圖像及其相關(guān)參數(shù)；

3. 一次函數(shù)的求解方法。

三、教學(xué)內(nèi)容

1. 一次函數(shù)的定義和性質(zhì)：

了解一次函數(shù)的定義，并指出一次函數(shù)的圖像是一條直線；

了解一次函數(shù)的表達(dá)式形式，即y = kx + b；

了解一次函數(shù)的斜率和截距的概念，理解斜率對應(yīng)直線的傾斜程度。

2. 一次函數(shù)的圖像和特點(diǎn)：

通過在平面直角坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)的圖像，探究函數(shù)的斜率和截距對圖像的影響；

探究當(dāng)斜率k為正數(shù)和負(fù)數(shù)時(shí)，直線的走勢和傾斜方向的不同；

理解截距b的正負(fù)對圖像的平移和位置的影響。

3. 一次函數(shù)的求解方法：

理解如何求解一次函數(shù)的零點(diǎn)，即函數(shù)與x軸的交點(diǎn)；

學(xué)會(huì)通過斜率和截距求解直線的方程；

了解如何求解一次函數(shù)的交點(diǎn)，即兩函數(shù)的解（非一次函數(shù)）。

4. 一次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用：

探究一次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用案例；

學(xué)會(huì)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，如關(guān)于速度、距離、成本等方面的問題；

發(fā)展學(xué)生解決實(shí)際問題的思維能力。

四、教學(xué)方法

1. 示范法：通過畫圖和計(jì)算的方式，引導(dǎo)學(xué)生理解一次函數(shù)的定義和性質(zhì)；

2. 指導(dǎo)法：通過具體問題的引導(dǎo)，幫助學(xué)生理解一次函數(shù)的應(yīng)用方法；

3. 探究法：通過實(shí)例和問題的解析，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考、探索與發(fā)現(xiàn)。

五、教學(xué)步驟

1. 導(dǎo)入：通過一些實(shí)際問題，引出一次函數(shù)的概念和應(yīng)用。

2. 發(fā)現(xiàn)：通過畫圖和計(jì)算，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)圖像的特點(diǎn)和性質(zhì)。

3. 解釋：對一次函數(shù)的斜率和截距進(jìn)行解釋，并引導(dǎo)學(xué)生理解。

4. 拓展：通過一些實(shí)際問題，拓展學(xué)生對一次函數(shù)的應(yīng)用和解決方法。

5. 實(shí)踐：通過練習(xí)題和實(shí)例，檢驗(yàn)學(xué)生對一次函數(shù)的理解和應(yīng)用能力。

6. 總結(jié)：對一次函數(shù)的定義、性質(zhì)和應(yīng)用進(jìn)行總結(jié)和歸納。

7. 反思：學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握情況，提出問題和解答疑惑。

六、教學(xué)評估

1. 練習(xí)題：布置一些練習(xí)題，測試學(xué)生對一次函數(shù)的掌握情況。

2. 實(shí)際問題：讓學(xué)生解答一些實(shí)際問題，考察其對一次函數(shù)應(yīng)用的能力。

七、教學(xué)拓展

1. 深化一次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，引入函數(shù)的變化率和幾何意義；

2. 探究一次函數(shù)與其他函數(shù)的關(guān)系，如一次函數(shù)與二次函數(shù)的交點(diǎn)問題；

3. 引入一次方程的概念和求解方法。

八、教學(xué)資源

1. 平面直角坐標(biāo)紙；

2. 教學(xué)課件；

3. 一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用案例。

九、教學(xué)反饋

1. 學(xué)生的課后習(xí)題完成情況；

2. 學(xué)生的實(shí)際問題解答情況；

3. 學(xué)生的課堂互動(dòng)和問題反饋情況。

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠掌握一次函數(shù)的定義、性質(zhì)和求解方法，并能夠應(yīng)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題。同時(shí)，通過多種教學(xué)方法的運(yùn)用，幫助學(xué)生培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力，提高數(shù)學(xué)思維和運(yùn)算能力。

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案14篇

老師在上課前需要有教案課件，只要課前把教案課件寫好就可以。制作好的教案是實(shí)現(xiàn)優(yōu)質(zhì)教學(xué)的有力保障。幼兒教師教育網(wǎng)編輯為你收集整理了“數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案”，我們在這里提供的指導(dǎo)意見僅供參考具體情況還需要您自己決定！

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案 篇1

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案

【導(dǎo)語】：一次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，它是后續(xù)高中數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。因此，掌握一次函數(shù)的知識對學(xué)生來說至關(guān)重要。本教案旨在通過合理安排教學(xué)內(nèi)容和方式，幫助學(xué)生全面理解一次函數(shù)的概念、性質(zhì)和應(yīng)用，提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和解決實(shí)際問題的能力。

【教學(xué)目標(biāo)】：

1. 掌握一次函數(shù)的定義和性質(zhì)；

2. 熟練運(yùn)用一次函數(shù)的相關(guān)公式和運(yùn)算方式；

3. 提高通過建立和解決一次函數(shù)模型解決實(shí)際問題的能力。

【教學(xué)內(nèi)容】：

1. 一次函數(shù)的定義和性質(zhì)；

2. 一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)；

3. 一次函數(shù)的斜率和截距；

4. 一次函數(shù)的解析式和其它表示形式；

5. 一次函數(shù)的運(yùn)算和應(yīng)用。

【教學(xué)步驟】：

一、導(dǎo)入新知識（10分鐘）：

1. 調(diào)查：請學(xué)生回答一次函數(shù)的定義是什么？它有哪些性質(zhì)？

2. 引導(dǎo)學(xué)生思考：一次函數(shù)的圖像如何確定？與它的性質(zhì)有什么關(guān)系？

二、講解一次函數(shù)的定義和性質(zhì)（15分鐘）：

1. 通過數(shù)學(xué)定義引入一次函數(shù)的概念；

2. 介紹一次函數(shù)的性質(zhì)：自變量和因變量呈線性關(guān)系，函數(shù)圖像為一條直線。

三、探究一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)（20分鐘）：

1. 使用計(jì)算機(jī)或幻燈片演示一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)；

2. 探究一次函數(shù)的圖像與斜率、截距的關(guān)系；

3. 設(shè)計(jì)一些練習(xí)題，讓學(xué)生通過計(jì)算和繪圖驗(yàn)證一次函數(shù)的性質(zhì)。

四、講解一次函數(shù)的斜率和截距（15分鐘）：

1. 引入一次函數(shù)的斜率的概念：斜率表示函數(shù)圖像的傾斜程度；

2. 介紹一次函數(shù)的截距的概念：截距表示函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。

五、解析式和其他表示形式（10分鐘）：

1. 通過實(shí)例講解一次函數(shù)的解析式的寫法和意義；

2. 介紹一次函數(shù)的斜截式和一般式的表達(dá)形式。

六、一次函數(shù)的運(yùn)算和應(yīng)用（20分鐘）：

1. 通過例題演示一次函數(shù)的加減、乘除運(yùn)算；

2. 引導(dǎo)學(xué)生思考一次函數(shù)的應(yīng)用場景，并舉例說明。

七、鞏固練習(xí)和展示（10分鐘）：

1. 分組合作，設(shè)計(jì)一些練習(xí)題，讓學(xué)生自主解答；

2. 請學(xué)生代表向全班展示解題過程和思路。

【教學(xué)評估】：

1. 通過學(xué)生的討論和展示情況，評估他們對一次函數(shù)的定義和性質(zhì)的掌握程度；

2. 觀察學(xué)生在解答練習(xí)題和實(shí)際問題時(shí)的能力，評估他們對一次函數(shù)的應(yīng)用能力。

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案 篇2

【一次函數(shù)教案】

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一、教學(xué)設(shè)計(jì)背景

在高中數(shù)學(xué)中，一次函數(shù)是一個(gè)重要且常見的概念。它是數(shù)學(xué)習(xí)中的基礎(chǔ)，也是后續(xù)學(xué)習(xí)其他函數(shù)類型的基礎(chǔ)。因此，教師需要設(shè)計(jì)一次函數(shù)教案，引導(dǎo)學(xué)生加深對一次函數(shù)的理解與運(yùn)用。本教案的設(shè)計(jì)面向高中一年級學(xué)生，通過引入真實(shí)生活中的問題，讓學(xué)生明確一次函數(shù)在實(shí)際中的作用和應(yīng)用。

二、教學(xué)目標(biāo)

1. 知識目標(biāo)：

學(xué)生能夠理解一次函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，能夠正確區(qū)分一次函數(shù)的常見表示形式。

學(xué)生能夠運(yùn)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，并理解其中的數(shù)學(xué)思維和方法。

2. 能力目標(biāo)：

學(xué)生能夠分析和解決一次函數(shù)相關(guān)問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和問題解決能力。

3. 情感目標(biāo)：

學(xué)生能夠通過實(shí)際問題的解決，理解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用和重要性，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。

三、教學(xué)過程

1. 導(dǎo)入（10分鐘）

（教師展示一張圖表展示溫度隨時(shí)間的變化，引發(fā)學(xué)生思考）

T: 同學(xué)們，這是一張圖表，表格中列出了一天中的時(shí)間和相應(yīng)的溫度值。你們能看出這兩者之間有一種關(guān)系嗎？

S: 溫度是隨著時(shí)間變化的。

T: 很好。這種關(guān)系是否可以用函數(shù)來表示呢？

S: 可以。

2. 知識講解與引入（15分鐘）

T: 那么，我們來學(xué)習(xí)一次函數(shù)。一次函數(shù)是什么呢？

S1: 一次函數(shù)是指函數(shù)的最高次數(shù)是1的函數(shù)。

T: 除了最高次數(shù)是1這個(gè)特點(diǎn)，還有哪些表示方式呢？

S2: 一次函數(shù)可以用線性函數(shù)的形式表示，也可以用一元一次方程的形式表示。

T: 很好。接下來，我們學(xué)習(xí)一次函數(shù)的性質(zhì)。誰能說出一次函數(shù)的性質(zhì)呢？

3. 性質(zhì)講解（10分鐘）

T: 一次函數(shù)有兩個(gè)重要的性質(zhì)，分別是線性關(guān)系和比例關(guān)系。我們先來看什么是線性關(guān)系。

（教師用具體例子解釋線性關(guān)系）

T: 那么，比例關(guān)系是什么呢？

（教師用具體例子解釋比例關(guān)系）

4. 實(shí)例講解（15分鐘）

T: 現(xiàn)在我們來看幾個(gè)實(shí)際問題，并運(yùn)用一次函數(shù)解決。

（教師出示一組問題，學(xué)生分組討論并解答，隨后進(jìn)行講解）

5. 練習(xí)與鞏固（15分鐘）

T: 現(xiàn)在你們可以嘗試自己解決一下這幾個(gè)問題。

（學(xué)生個(gè)別或分組完成練習(xí)題目）

T: 時(shí)間到，哪些同學(xué)有解答的？

6. 拓展與應(yīng)用（15分鐘）

T: 那么一次函數(shù)在生活中還有哪些應(yīng)用呢？請同學(xué)們思考一下。

（學(xué)生自主思考和列舉一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用，并進(jìn)行展示）

7. 總結(jié)與展望（10分鐘）

T: 同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，掌握了一些運(yùn)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題的方法。希望你們能夠鞏固這些知識，并在以后的學(xué)習(xí)中更好地運(yùn)用和拓展。下節(jié)課我們將深入學(xué)習(xí)二次函數(shù)，希望大家繼續(xù)努力。

四、教學(xué)評價(jià)

通過教學(xué)中的討論、練習(xí)和解題展示，教師能夠了解學(xué)生對一次函數(shù)的理解和運(yùn)用情況，并針對學(xué)生的問題進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和反饋。在學(xué)生的展示環(huán)節(jié)，可以看出學(xué)生的拓展思維和應(yīng)用能力是否得到提升。

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案 篇3

一次函數(shù)教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1. 準(zhǔn)備工作

在教學(xué)開始前，教師應(yīng)該對本課的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行詳細(xì)的研究和準(zhǔn)備，制定出科學(xué)合理的教學(xué)計(jì)劃和教學(xué)步驟，以充分發(fā)揮教學(xué)效果。

2. 導(dǎo)入新知識

首先，教師應(yīng)該利用學(xué)生先前學(xué)習(xí)的知識和現(xiàn)實(shí)生活中的例子，從簡單到復(fù)雜地引導(dǎo)他們理解什么是一次函數(shù)，以及一次函數(shù)的特點(diǎn)和性質(zhì)。例如，可以利用柿子樹生長的例子來引導(dǎo)學(xué)生理解一次函數(shù)，利用圖表和數(shù)學(xué)式子幫助學(xué)生理解一次函數(shù) y = kx + b 的含義。

3. 理論講授

接下來，教師應(yīng)該詳細(xì)講解一次函數(shù)的定義、特點(diǎn)、性質(zhì)和相關(guān)概念，為學(xué)生打下牢固的理論基礎(chǔ)。教師可以使用多媒體課件、幻燈片、黑板等教具，給學(xué)生呈現(xiàn)多種多樣的學(xué)習(xí)資源。

4. 課堂練習(xí)

在理論講解之后，教師可以通過課堂練習(xí)來幫助學(xué)生熟悉一次函數(shù)的相關(guān)概念和運(yùn)用方法。課堂練習(xí)的形式可以是個(gè)人練習(xí)、小組練習(xí)或者全班練習(xí)。

5. 拓展延伸

在課堂練習(xí)結(jié)束后，教師可以通過一些實(shí)際應(yīng)用情境，以及更復(fù)雜的一次函數(shù)的應(yīng)用案例來拓展學(xué)生的思維和知識，幫助他們更加深入地理解一次函數(shù)的概念和運(yùn)用。

6. 總結(jié)反思

隨著本課程的結(jié)束，教師應(yīng)該適時(shí)地對本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)。教師可以邀請學(xué)生分享他們在本課程中的學(xué)習(xí)心得和經(jīng)驗(yàn)，或者給出一些總結(jié)性的問題來幫助學(xué)生更好地理解本課程內(nèi)容。

7. 作業(yè)布置

最后，教師應(yīng)該適時(shí)地布置與本課程相關(guān)的作業(yè)，以鞏固學(xué)生對一次函數(shù)的掌握和運(yùn)用能力?？梢杂卸喾N形式的作業(yè)，例如奧數(shù)訓(xùn)練、實(shí)際連續(xù)性訓(xùn)練和動(dòng)手設(shè)計(jì)等方式。

一次函數(shù)授課思路

1. 引入，以引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識一次函數(shù)的基本概念。

利用學(xué)生已有的知識，以買柿子、車行路程等例子引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識一次函數(shù)的基本概念，包括什么是一次函數(shù)，一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)的圖像等。

2. 講解一次函數(shù)的解析式以及相應(yīng)的性質(zhì)。

講解一次函數(shù) y=kx+b 的含義和推導(dǎo)方式，重點(diǎn)講解斜率 k 及截距 b 的意義及公式。

3. 制作一次函數(shù)教學(xué)素材，讓學(xué)生調(diào)整解析式的參數(shù)。

通過制作一份一次函數(shù)教學(xué)素材，讓學(xué)生自行調(diào)整函數(shù)的解析式中的參數(shù)，來理解不同參數(shù)對于函數(shù)圖像的影響以及斜率和截距的作用。

4. 針對常見問題進(jìn)行講解。

對于學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中常見的問題，例如“斜率 k 是什么？截距 b 又是什么？”，教師應(yīng)當(dāng)對其進(jìn)行詳細(xì)講解，以確保學(xué)生對相關(guān)概念的掌握。

5. 輕松愉快，采用趣味互動(dòng)的方式，確保學(xué)生掌握一次函數(shù)的圖像和解析式作用。

采用小游戲形式或展示各種不同圖像的形式來穩(wěn)固鞏固學(xué)生對一次函數(shù)的圖像和解析式的掌握，確保他們從進(jìn)一步了解一次函數(shù)的角度準(zhǔn)確掌握相關(guān)知識。

6. 知識的拓展，擴(kuò)展應(yīng)用場景。

通過實(shí)際情境和特殊問題等方式，大力拓展一次函數(shù)的應(yīng)用場景。例如，可以通過測量樹木高度、車行荷載、股票測算等例子，開發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)樂趣，引導(dǎo)他們思考一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。

7. 總結(jié)，并進(jìn)行知識的自我總結(jié)。

針對一次函數(shù)的相關(guān)概念和知識點(diǎn)，對學(xué)生進(jìn)行清晰的概括，以加深他們的理解和記憶。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生自己互相交流并將所掌握的知識向他人展示，以提高整個(gè)班級的學(xué)習(xí)水平。

8. 推薦學(xué)生復(fù)習(xí)和強(qiáng)化訓(xùn)練，鞏固所學(xué)知識。

鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)完相關(guān)知識后進(jìn)行復(fù)習(xí)和強(qiáng)化訓(xùn)練，在這一過程中充分鞏固所學(xué)知識，并全面提高自身做題和解決實(shí)際問題的能力。

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案 篇4

各位評委老師，你們好！

我是來自密山市興凱湖鄉(xiāng)中學(xué)的一名數(shù)學(xué)教師，姓名姚寶昌。現(xiàn)任教數(shù)學(xué)學(xué)科。我今天參加說課大賽的題目是《一次函數(shù)圖象的應(yīng)用》。下面我說課開始，請各位評委對于不當(dāng)之處給予批評指正。

新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：數(shù)學(xué)教學(xué)的基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。

數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的生活聯(lián)系十分緊密，設(shè)計(jì)正是基于以上考慮而進(jìn)行的。

一、 教材分析：

1、教材內(nèi)容所處的地位及作用

本節(jié)課內(nèi)容選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書北京師范大學(xué)版的數(shù)學(xué)教材八年級上冊的第六章第五節(jié)，課題為《一次函數(shù)圖象的應(yīng)用》。本節(jié)課為第一課時(shí)。其主要內(nèi)容是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了一次函數(shù)的意義、一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)、確定一次函數(shù)的表達(dá)式的基礎(chǔ)之上，通過開展經(jīng)歷體驗(yàn)探究活動(dòng)，進(jìn)行應(yīng)用一次函數(shù)的圖象解決簡單的實(shí)際問題并發(fā)現(xiàn)一元一次方程與一次函數(shù)之間關(guān)系的過程。使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中“數(shù)形結(jié)合”思想的重要性。特別是在本節(jié)課中將要探索的“一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系”，將為學(xué)生今后探索“一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系”以及“二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系”起到重要的引領(lǐng)作用，這也將是本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)問題。同時(shí)，本節(jié)課的重點(diǎn)就是要使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活之間的密切聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)用意識。函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型，在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，初中階段，學(xué)生主要接觸并學(xué)習(xí)三類函數(shù)，即一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)。最先學(xué)習(xí)的便是一次函數(shù)。在整個(gè)函數(shù)知識體系中，對于圖象的感受、解讀、分析特別是應(yīng)用函數(shù)的圖象解決問題是極其重要的內(nèi)容，而一次函數(shù)圖象的應(yīng)用是學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)生涯中所接觸的第一個(gè)相關(guān)內(nèi)容，對于后續(xù)其它函數(shù)圖象應(yīng)用的學(xué)習(xí)將積累寶貴的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和經(jīng)歷，因此本節(jié)課內(nèi)容的重要性不言而喻。

在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，對于本節(jié)內(nèi)容提出了明確的要求，另外，一次函數(shù)圖象的應(yīng)用這一知識點(diǎn)在學(xué)生中考中有著重要的作用。在中考中，對于函數(shù)知識的考查，主要放在了一次函數(shù)上，分值在13分左右，在整個(gè)初中數(shù)學(xué)知識體系中，這一分值比例是很大的。而在一次函數(shù)中，又主要考查學(xué)生對于一次函數(shù)圖象的分析、解讀以及應(yīng)用其解決問題。我省中考題中，多年來必有一道分值在8分左右的大題（25題）是在考查學(xué)生應(yīng)用一次函數(shù)的圖象解決問題的意識和能力。以上幾個(gè)方面足可以證明一次函數(shù)圖象的應(yīng)用所處的重要地位和作用。

2、教學(xué)目標(biāo)：

⑴、知識與能力：

①、能通過函數(shù)圖象獲取信息，發(fā)展形象思維。

②、能利用函數(shù)圖象解決簡單的實(shí)際問題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

⑵、過程與方法：

①、在親身的經(jīng)歷與實(shí)踐探索過程中體會(huì)數(shù)學(xué)問題解決的辦法。

②、初步體會(huì)方程與函數(shù)的關(guān)系，建立良好的知識聯(lián)系。

⑶、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

①、進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，豐富數(shù)學(xué)情感。

②、樹立良好的環(huán)境保護(hù)意識，引發(fā)熱愛自然、熱愛家鄉(xiāng)的情感。

3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及其確立的依據(jù)：

由于應(yīng)用函數(shù)圖象解決問題的關(guān)鍵是要很好地對給出的圖象進(jìn)行解讀，將數(shù)學(xué)語言與生活語言進(jìn)行互相轉(zhuǎn)化，從圖象中去獲取信息，發(fā)現(xiàn)存在的已知條件進(jìn)而去解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。同時(shí)又考慮到一次函數(shù)圖象的應(yīng)用是學(xué)生在初中階段所接觸到的第一類函數(shù)圖象的應(yīng)用性問題，因此要求又不應(yīng)過高，進(jìn)而確立了本節(jié)課的重點(diǎn)；在難點(diǎn)問題的確立上，考慮到學(xué)生在學(xué)習(xí)中往往只注重當(dāng)堂課的內(nèi)容，而忽略知識之間的聯(lián)系，特別是“數(shù)形結(jié)合”的學(xué)習(xí)意識還很淡薄，獨(dú)立探索學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)問題的能力還比較低，例如“一次函數(shù)圖象與橫坐標(biāo)軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與一元一次方程的解的關(guān)系”學(xué)生就很難獨(dú)立去發(fā)現(xiàn)，必須由教師進(jìn)行引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，基于以上原因，進(jìn)而確立了本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。具體為：

1、教學(xué)重點(diǎn)：利用函數(shù)圖象解決簡單的實(shí)際問題，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識和能力。

2、教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)函數(shù)與方程的關(guān)系，發(fā)展“數(shù)形結(jié)合”的思想。

二、學(xué)情狀況分析：

1、學(xué)生現(xiàn)狀：

針對自己對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的了解情況，特別是在第六章《一次函數(shù)》前四節(jié)課內(nèi)容的學(xué)習(xí)情況，分析當(dāng)前學(xué)生現(xiàn)狀如下：

⑴、學(xué)生們整體性的學(xué)習(xí)目的較為明確，在學(xué)習(xí)上有強(qiáng)烈的求知欲望。

⑵、學(xué)生整體上知識功底較好，在數(shù)學(xué)問題的解決上已初步形成了一定的方法。

⑶、學(xué)生們具有探索精神和實(shí)踐的意識，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中有主動(dòng)質(zhì)疑的意識，有批判意識。敢于表達(dá)自己的觀點(diǎn)和想法。

⑷、善于在親身的經(jīng)歷體驗(yàn)中去獲取數(shù)學(xué)的新知識，但在數(shù)學(xué)說理和數(shù)學(xué)證明上尚不規(guī)范，欠缺相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)。

2、知識情況：

本節(jié)課的核心任務(wù)是組織學(xué)生通過開展經(jīng)歷體驗(yàn)探究活動(dòng)，進(jìn)行應(yīng)用一次函數(shù)的圖象解決簡單的實(shí)際問題并發(fā)現(xiàn)一元一次方程與一次函數(shù)之間關(guān)系的過程。使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中“數(shù)形結(jié)合”思想的重要性。

3、預(yù)期效果：

學(xué)生在利用一次函數(shù)圖象解決簡單的問題上不會(huì)有太大的困難，因?yàn)樵诘谖逭隆段恢玫拇_定》中有關(guān)平面直角坐標(biāo)系及第六章前四節(jié)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生在知識儲(chǔ)備上已完全具備。而在相關(guān)經(jīng)驗(yàn)上他們在七年級下學(xué)期第六章《變量之間的關(guān)系》一章中也早有所獲得。但在“數(shù)形結(jié)合” 、“數(shù)形轉(zhuǎn)化”以及用數(shù)學(xué)語言規(guī)范答題甚至包括探索一元一次方程與一次函數(shù)之間關(guān)系方面會(huì)有一些困難。

另外，本節(jié)課的教學(xué)時(shí)間會(huì)十分緊張，自己在具體的課堂教學(xué)實(shí)踐中將適時(shí)把握，恰當(dāng)處理，以期達(dá)到最佳效果。

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案 篇5

標(biāo)題: 探索數(shù)學(xué)一次函數(shù)的教學(xué)方法——基于實(shí)踐和應(yīng)用

引言：

數(shù)學(xué)是一門抽象而又實(shí)用的學(xué)科，而數(shù)學(xué)中的一次函數(shù)是數(shù)學(xué)中最基本且廣泛應(yīng)用的函數(shù)之一。了解和掌握一次函數(shù)的概念、性質(zhì)和應(yīng)用，對學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和日常生活中的問題解決能力具有重要意義。本教案旨在通過以實(shí)踐和應(yīng)用為導(dǎo)向的教學(xué)方式，幫助學(xué)生更深入地理解和掌握一次函數(shù)，并在實(shí)際問題中應(yīng)用得當(dāng)。

一、教學(xué)目標(biāo)：

1. 理解一次函數(shù)的概念、定義和基本性質(zhì)；

2. 能夠正確地利用一次函數(shù)建立模型，解決實(shí)際問題；

3. 能夠利用一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行函數(shù)的應(yīng)用拓展。

二、教學(xué)準(zhǔn)備：

1. 教師準(zhǔn)備PPT，提供一次函數(shù)的定義、性質(zhì)和應(yīng)用案例；

2. 準(zhǔn)備足夠數(shù)量的練習(xí)題或?qū)嶋H問題；

3. 準(zhǔn)備計(jì)算機(jī)和互聯(lián)網(wǎng)，以便學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)。

三、教學(xué)過程：

步驟一：引入概念

1.通過PPT展示一次函數(shù)的定義和基本形式：y=ax+b，解釋其中a和b的含義。

2.通過實(shí)際案例展示一次函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，如汽車的行駛距離與時(shí)間的關(guān)系等。

步驟二：探索一次函數(shù)的性質(zhì)

1.學(xué)生分組進(jìn)行小組討論，并總結(jié)一次函數(shù)的性質(zhì)，包括函數(shù)的單調(diào)性、零點(diǎn)、圖像和解的唯一性等。

2.請學(xué)生利用互聯(lián)網(wǎng)資源，查找一次函數(shù)性質(zhì)的相關(guān)實(shí)例，并與小組分享。

步驟三：應(yīng)用案例分析

1.教師提供一些實(shí)際問題，涉及一次函數(shù)的應(yīng)用，如購物滿減、公式推導(dǎo)、簡單經(jīng)濟(jì)模型等。

2.學(xué)生個(gè)別或小組探討和解決這些問題，并從不同的角度解釋答案的意義。

3.學(xué)生展示解題過程和結(jié)果，并相互評價(jià)。

步驟四：拓展應(yīng)用

1.教師引導(dǎo)學(xué)生對一次函數(shù)的應(yīng)用進(jìn)行拓展，如勾股定理、簡單拋物線模型等。

2.學(xué)生獨(dú)立或小組進(jìn)行相關(guān)拓展應(yīng)用的研究，并展示自己的發(fā)現(xiàn)和結(jié)論。

3.學(xué)生評價(jià)他人的拓展應(yīng)用，并相互交流心得和體會(huì)。

四、教學(xué)拓展：

1.教師鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，利用互聯(lián)網(wǎng)資源和相關(guān)教材，深入了解一次函數(shù)的不同應(yīng)用領(lǐng)域。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課外參觀和實(shí)踐活動(dòng)，如調(diào)查房價(jià)與面積的關(guān)系等。

五、教學(xué)評價(jià)：

1. 根據(jù)學(xué)生在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用能力進(jìn)行評價(jià)；

2. 通過小組和個(gè)別展示、討論和評價(jià)，評估學(xué)生對于一次函數(shù)概念和性質(zhì)的理解和掌握情況；

3. 結(jié)合課堂練習(xí)和作業(yè)，評價(jià)學(xué)生對于一次函數(shù)應(yīng)用拓展的能力。

結(jié)語：

通過實(shí)踐和應(yīng)用為導(dǎo)向的教學(xué)方式，學(xué)生能更深入地理解一次函數(shù)的概念、性質(zhì)和應(yīng)用，同時(shí)也提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和實(shí)際問題解決能力。教師還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生在自主學(xué)習(xí)和課外實(shí)踐中，進(jìn)一步拓展和應(yīng)用一次函數(shù)理論，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和問題解決能力。

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案 篇6

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案

導(dǎo)語：

一次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)中重要的內(nèi)容之一，它是函數(shù)的基礎(chǔ)部分，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和邏輯思維能力的培養(yǎng)有著重要的作用。本教案將介紹一次函數(shù)的基本概念、性質(zhì)和例題解析，以幫助學(xué)生掌握這一知識點(diǎn)。

一、教學(xué)目標(biāo)

1. 了解一次函數(shù)的概念和性質(zhì)；

2. 能夠用解析式表示一次函數(shù)；

3. 能夠根據(jù)一次函數(shù)的圖像求解相關(guān)問題；

4. 能夠應(yīng)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題。

二、教學(xué)內(nèi)容

1. 一次函數(shù)的定義和圖像；

2. 一次函數(shù)的性質(zhì)和解析式表示；

3. 一次函數(shù)的例題分析和解答；

4. 一次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

三、教學(xué)步驟和方法

步驟一：引入一次函數(shù)的概念和性質(zhì)（時(shí)間：15分鐘）

1. 提問：你知道什么是函數(shù)嗎？函數(shù)有哪些特點(diǎn)？

2. 引導(dǎo)學(xué)生回顧函數(shù)的定義和性質(zhì)，然后引入一次函數(shù)的概念和性質(zhì)。

3. 通過示例和講解的方式，解釋一次函數(shù)的定義和性質(zhì)。

步驟二：學(xué)習(xí)一次函數(shù)的解析式表示（時(shí)間：20分鐘）

1. 講解一次函數(shù)的解析式表示的方法和步驟，包括如何確定函數(shù)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。

2. 通過具體的例題，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握一次函數(shù)的解析式表示的方法和技巧。

3. 給學(xué)生一些練習(xí)題，鞏固和運(yùn)用解析式表示一次函數(shù)的能力。

步驟三：探究一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)（時(shí)間：30分鐘）

1. 分析和討論一次函數(shù)的圖像特點(diǎn)，如斜率、截距等。

2. 在黑板上畫出一次函數(shù)的圖像，并引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析其性質(zhì)。

3. 給學(xué)生一些練習(xí)題，讓他們根據(jù)一次函數(shù)的圖像解答相關(guān)問題。

步驟四：應(yīng)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題（時(shí)間：30分鐘）

1. 提供一些與實(shí)際生活相關(guān)的問題，讓學(xué)生運(yùn)用一次函數(shù)解決。

2. 引導(dǎo)學(xué)生思考如何建立模型、如何解析問題，然后運(yùn)用一次函數(shù)解答問題。

3. 通過討論和分析實(shí)際問題的解決思路和方法，培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力和創(chuàng)新思維。

四、教學(xué)反思

通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生應(yīng)該對一次函數(shù)有了基本的認(rèn)識和理解。通過概念的引入、性質(zhì)的講解、圖像的觀察和實(shí)際問題的應(yīng)用等多種形式的教學(xué)，能夠更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力。同時(shí)，鞏固和運(yùn)用的練習(xí)題也是評估和檢查學(xué)生掌握程度的重要一環(huán)。在教學(xué)實(shí)踐中，教師還應(yīng)注意激發(fā)學(xué)生的思維和動(dòng)手操作的能力，使其在學(xué)習(xí)中能夠主動(dòng)參與和探究，提高學(xué)生的問題解決能力和創(chuàng)新思維。

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案 篇7

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案

1. 教學(xué)目標(biāo)

a. 知識與技能目標(biāo)：掌握一次函數(shù)的概念和性質(zhì)，并能夠應(yīng)用一次函數(shù)進(jìn)行實(shí)際問題求解。

b. 過程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察和發(fā)現(xiàn)問題的能力，提高學(xué)生分析和解決問題的能力。

c. 情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和對數(shù)學(xué)的自信心。

2. 教學(xué)重點(diǎn)

a. 一次函數(shù)的概念和性質(zhì)。

b. 如何應(yīng)用一次函數(shù)進(jìn)行實(shí)際問題的求解。

3. 教學(xué)難點(diǎn)

a. 將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的模型，并解答問題。

b. 培養(yǎng)學(xué)生觀察和發(fā)現(xiàn)問題的能力。

4. 教學(xué)過程

第一節(jié) 一次函數(shù)的概念和性質(zhì)

a. 導(dǎo)入新知識

教師通過一個(gè)簡單的實(shí)際問題引導(dǎo)學(xué)生思考，如“小明每天騎自行車上學(xué)，他發(fā)現(xiàn)自行車速度與騎行時(shí)間成正比?！苯處熞越逃园l(fā)問的方式提問學(xué)生，“你們知道什么是成正比嗎？成正比的關(guān)系可以用什么函數(shù)來表示呢？”引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)他們對于一次函數(shù)的探究興趣和求知欲。

b. 提出問題

教師提出問題：“小明騎自行車到學(xué)校的總路程是否與騎行總時(shí)間成正比？如果是，你們能用一次函數(shù)來表示這種關(guān)系嗎？”引導(dǎo)學(xué)生思考，讓他們從生活中的實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)的特征。

c. 引入新知識

教師出示一次函數(shù)的定義和性質(zhì)，并進(jìn)行講解?！耙淮魏瘮?shù)是指函數(shù)的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集，值域?yàn)閷?shí)數(shù)集，且函數(shù)的表達(dá)式為 f(x) = ax + b (a ≠ 0) 的函數(shù)。”教師重點(diǎn)講解一次函數(shù)的圖像、斜率和函數(shù)值的關(guān)系。

d. 案例分析

教師通過實(shí)例，讓學(xué)生進(jìn)一步理解一次函數(shù)的概念和性質(zhì)。如：“小明騎自行車平均速度為25km/h，他騎行2小時(shí)，請問他騎行的總路程是多少？”教師引導(dǎo)學(xué)生解答問題，并將其轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的模型。

第二節(jié) 應(yīng)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題

a. 實(shí)際問題引入

教師提供一個(gè)關(guān)于商品銷售的實(shí)際問題引入，如：“某商家的銷售經(jīng)理發(fā)現(xiàn)，每天銷售額與廣告投入成正比。”教師引導(dǎo)學(xué)生思考，如何通過一次函數(shù)來描述銷售額和廣告投入的關(guān)系，并解決相關(guān)問題。

b. 解決問題

教師指導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)際問題，將問題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的模型，并解答問題。如：“某商家的每日廣告投入為3000元，銷售經(jīng)理預(yù)測，如果每天的廣告投入增加500元，銷售額將增加多少？”引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建一次函數(shù)的模型，并求解問題。

c. 拓展應(yīng)用

教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考更復(fù)雜的實(shí)際問題，如：“如果某商家每天銷售額為3000元，銷售經(jīng)理希望提高銷售額，他該如何調(diào)整廣告投入？”教師幫助學(xué)生分析問題，并引導(dǎo)他們構(gòu)建一次函數(shù)的模型，進(jìn)一步解決問題。

5. 教學(xué)方法

a. 提問法：通過提問來引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲。

b. 案例分析法：通過實(shí)際例子來讓學(xué)生深入理解一次函數(shù)的概念和性質(zhì)。

c. 問題導(dǎo)向法：以實(shí)際問題為導(dǎo)向，讓學(xué)生探索一次函數(shù)的應(yīng)用。

6. 教學(xué)評價(jià)

a. 教師觀察學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，并及時(shí)給予針對性的指導(dǎo)和幫助。

b. 針對學(xué)生在課后的作業(yè)和習(xí)題做出評價(jià)，幫助他們發(fā)現(xiàn)問題并加以改進(jìn)。

c. 組織小組討論和學(xué)生展示，讓學(xué)生互相評價(jià)和指導(dǎo)，促進(jìn)合作學(xué)習(xí)和互動(dòng)交流。

7. 教學(xué)擴(kuò)展

a. 組織學(xué)生開展實(shí)際調(diào)研，以探索更多的一次函數(shù)應(yīng)用實(shí)例，并進(jìn)行展示和討論。

b. 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一次函數(shù)應(yīng)用的創(chuàng)新設(shè)計(jì)，鼓勵(lì)他們發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)造力，拓展一次函數(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域。

c. 鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)競賽和數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，提高他們解決實(shí)際問題和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

通過這個(gè)教案，學(xué)生能夠掌握一次函數(shù)的概念和性質(zhì)，并能夠應(yīng)用一次函數(shù)進(jìn)行實(shí)際問題的求解。通過教學(xué)的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察和發(fā)現(xiàn)問題的能力，提高他們分析和解決問題的能力，同時(shí)也鼓勵(lì)他們發(fā)展數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的興趣和自信心。同時(shí)，教師也可以通過觀察學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)、作業(yè)和習(xí)題的評價(jià)、小組討論和學(xué)生展示等方式對教學(xué)效果進(jìn)行評價(jià)，從而進(jìn)一步指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展。

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案 篇8

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案

一、教學(xué)內(nèi)容分析

1. 教學(xué)目標(biāo)：

通過本次課學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)能夠：

a) 理解一次函數(shù)的定義及其特點(diǎn)；

b) 能夠識別一次函數(shù)的圖象、判斷一次函數(shù)的圖象在坐標(biāo)平面中的位置；

c) 能夠根據(jù)一次函數(shù)的圖象，確定一次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式；

d) 能夠用一次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式給出函數(shù)值，并通過圖象表示出來；

e) 能夠用一次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式求自變量與因變量之間的關(guān)系式；

f) 能夠應(yīng)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題。

2. 教學(xué)重點(diǎn)：

a) 一次函數(shù)的定義及其特點(diǎn)；

b) 識別一次函數(shù)的圖象及其所在位置；

c) 根據(jù)一次函數(shù)的圖象，確定一次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式。

3. 教學(xué)難點(diǎn)：

a) 用一次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式判斷圖象；

b) 用一次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式解決實(shí)際問題。

二、教學(xué)準(zhǔn)備

1. 教具準(zhǔn)備：

a) 教學(xué)課件、教學(xué)視頻等多媒體教具；

b) 黑板、彩色粉筆；

c) 學(xué)生練習(xí)冊。

2. 學(xué)具準(zhǔn)備：

a) 一次函數(shù)的圖象實(shí)例或圖表；

b) 實(shí)際生活中的一次函數(shù)例題。

三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1. 導(dǎo)入新課：

a) 向?qū)W生展示一次函數(shù)的圖象實(shí)例或圖表，通過引導(dǎo)學(xué)生觀察，了解一次函數(shù)的特點(diǎn)和圖象在坐標(biāo)平面中的位置。

b) 引發(fā)學(xué)生對一次函數(shù)的興趣，在實(shí)際生活中，通過列舉例子，讓學(xué)生感受一次函數(shù)的存在。

2. 新課講解：

a) 講解一次函數(shù)的定義及其特點(diǎn)，并通過實(shí)例進(jìn)行說明。

b) 講解一次函數(shù)的圖象及其判斷方法，并通過圖象講解一次函數(shù)在坐標(biāo)平面中的位置。

c) 講解一次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式的確定方法，并通過實(shí)例進(jìn)行詳細(xì)講解。

3. 訓(xùn)練與鞏固：

a) 讓學(xué)生通過實(shí)例自主練習(xí)，判斷一次函數(shù)的圖象及其所在位置。

b) 讓學(xué)生通過實(shí)例練習(xí)，根據(jù)一次函數(shù)的圖象確定函數(shù)表達(dá)式。

4. 拓展與應(yīng)用：

a) 引導(dǎo)學(xué)生通過一次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式給出函數(shù)值，并通過圖象表示出來。

b) 引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，讓學(xué)生感受一次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用場景。

5. 總結(jié)與歸納：

a) 對一次函數(shù)的定義、特點(diǎn)、圖象及其位置、函數(shù)表達(dá)式的確定方法進(jìn)行總結(jié)與歸納。

b) 引導(dǎo)學(xué)生反思本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，對所學(xué)知識進(jìn)行鞏固和復(fù)習(xí)。

6. 作業(yè)布置：

a) 布置相關(guān)練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識；

b) 布置一次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。

四、教學(xué)反思

本次教學(xué)通過生動(dòng)的實(shí)例和圖象，引發(fā)了學(xué)生對一次函數(shù)的興趣，增加了學(xué)習(xí)的積極性。通過細(xì)致的講解和適度的引導(dǎo)，學(xué)生理解了一次函數(shù)的定義及其特點(diǎn)，能夠熟練判斷一次函數(shù)的圖象和確定函數(shù)表達(dá)式。在拓展與應(yīng)用環(huán)節(jié)，學(xué)生提出了許多問題，教師靈活應(yīng)對，解答了學(xué)生的疑惑，并引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際問題中。通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到了提高，學(xué)習(xí)興趣得到了培養(yǎng)。

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案 篇9

一次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，學(xué)生必須掌握它的定義、性質(zhì)和應(yīng)用。本教案將以如下主題進(jìn)行講述：一次函數(shù)的定義、一次函數(shù)的圖像、一次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的應(yīng)用。

一、一次函數(shù)的定義

一次函數(shù)又稱為線性函數(shù)，是形如y=ax+b的函數(shù)，其中a和b為實(shí)數(shù)且a≠0。其中，a被稱為斜率，它表示了函數(shù)圖像的傾斜程度；b被稱為截距，表示了函數(shù)與y軸相交的位置。

二、一次函數(shù)的圖像

1. 當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)圖像是一個(gè)單調(diào)遞增的直線，斜率越大，圖像的傾斜程度越大。

2. 當(dāng)a3. 當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)圖像是一條水平直線，表示函數(shù)的值不隨x的變化而變化。

三、一次函數(shù)的性質(zhì)

1. 零點(diǎn)：一次函數(shù)的零點(diǎn)是使得函數(shù)值等于0的x值。對于一次函數(shù)y=ax+b，它的零點(diǎn)為x=-b/a。

2. 增減性：當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)是遞增的；當(dāng)a3. 最值：當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)無最小值，有最大值；當(dāng)a

四、一次函數(shù)的應(yīng)用

1. 速度與時(shí)間的關(guān)系：一次函數(shù)可以表示速度與時(shí)間的關(guān)系，其中a表示速度的增長或減少速度，b表示起始的位置。通過求解函數(shù)的零點(diǎn)，可以得到相交點(diǎn)的時(shí)間。

2. 成本與產(chǎn)量的關(guān)系：一次函數(shù)可以表示成本與產(chǎn)量的關(guān)系，其中a表示單位產(chǎn)量的成本，b表示固定成本。通過求解函數(shù)的最小值，可以得到最優(yōu)產(chǎn)量。

3. 直線描繪：一次函數(shù)可以用來描述和描繪直線，通過給出兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，可以確定一條直線的方程。

4. 運(yùn)動(dòng)軌跡：一次函數(shù)可以用來描述物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，通過給出物體的起始位置和速度，可以得到物體的位置隨時(shí)間變化的函數(shù)。

通過以上的教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生可以對一次函數(shù)有更深刻的理解，從而能夠靈活地應(yīng)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題。同時(shí)，通過大量的練習(xí)和應(yīng)用，學(xué)生可以提高自己的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案 篇10

一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)內(nèi)容

本次教學(xué)以高中數(shù)學(xué)一次函數(shù)為主要內(nèi)容，包括一次函數(shù)的定義、性質(zhì)及應(yīng)用，以及如何畫出一次函數(shù)的圖像等。

二、教學(xué)目的

通過本次教學(xué)，學(xué)生能夠：

1. 理解一次函數(shù)的定義和性質(zhì)

2. 能夠運(yùn)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題

3. 能夠畫出一次函數(shù)的圖像

三、教學(xué)過程

1. 引入：教師在黑板上畫出一個(gè)簡單的直線圖像，讓學(xué)生通過直觀來了解一次函數(shù)。

2. 授課：解釋一次函數(shù)的定義及其性質(zhì)，如y=kx+b(k、b為常數(shù))，其中k為斜率，b為截距。

3. 練習(xí)：讓學(xué)生完成幾個(gè)簡單的一次函數(shù)計(jì)算練習(xí)以及應(yīng)用題目，加深學(xué)生對于一次函數(shù)的理解和掌握。

4. 拓展：讓學(xué)生了解一些常見的一次函數(shù)應(yīng)用，如直線運(yùn)動(dòng)、比例關(guān)系、工資計(jì)算等。

5. 總結(jié)：教師對于本次課程的重點(diǎn)進(jìn)行概括，并讓同學(xué)們自由提問和討論。

四、教學(xué)方法

1. 演示法

通過示范、圖示等方式直觀地表達(dá)一次函數(shù)的概念。

2. 討論法

通過學(xué)生之間的討論，了解不同的解題方法和思路，引導(dǎo)學(xué)生形成正確的解題思維。

3. 實(shí)踐法

在課堂上加入一些實(shí)際問題的練習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，提高學(xué)生對于一次函數(shù)的應(yīng)用能力。

五、教學(xué)資源

本次教學(xué)需要準(zhǔn)備的教學(xué)資源：

1. PPT課件

2. 一些練習(xí)題和應(yīng)用題的解答

3. 計(jì)算器

六、教學(xué)評價(jià)

學(xué)生在課堂上的提問和練習(xí)情況，以及上課后的課后作業(yè)情況等，作為教學(xué)評價(jià)的考核指標(biāo)。

七、小結(jié)

在本次教學(xué)中，以實(shí)際問題為切入點(diǎn)，又借助于演示、討論和實(shí)踐等多種教學(xué)方法，幫助學(xué)生全面、系統(tǒng)地掌握了一次函數(shù)的知識。

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案 篇11

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案

主題：一次函數(shù)的基本概念和應(yīng)用范圍

篇一：一次函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)

一、教學(xué)目標(biāo)

1. 了解一次函數(shù)的基本定義及其表示形式。

2. 掌握一次函數(shù)的圖像特征和性質(zhì)。

3. 能夠利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題。

二、教學(xué)重點(diǎn)

1. 一次函數(shù)的定義及其表示形式。

2. 一次函數(shù)的圖像特征和性質(zhì)。

三、教學(xué)難點(diǎn)

1. 一次函數(shù)的圖像特征和性質(zhì)的應(yīng)用。

2. 實(shí)際問題的建模等。

四、教學(xué)過程

1. 導(dǎo)入新知

讓學(xué)生觀察一些實(shí)際問題的圖像，引導(dǎo)學(xué)生思考這些問題與一次函數(shù)的關(guān)系。

2. 新知呈現(xiàn)

簡要介紹一次函數(shù)的定義及其表示形式，并通過圖像展示一次函數(shù)的特征，包括直線、斜率和截距等。

3. 案例分析

舉例說明如何根據(jù)題目給出的條件，建立一次函數(shù)方程，并計(jì)算問題的解。

4. 個(gè)案解讀

讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際問題，選擇合適的一次函數(shù)模型，并解答相關(guān)問題。

5. 練習(xí)鞏固

提供一些實(shí)際問題，讓學(xué)生通過建立一次函數(shù)模型，解答問題。

(例題1：某商店每天賣出的商品數(shù)量與商品價(jià)格的關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)商品價(jià)格為20元時(shí)，每天賣出30件商品；當(dāng)商品價(jià)格為30元時(shí)，每天賣出20件商品。問當(dāng)商品價(jià)格為40元時(shí)，每天能賣出多少件商品？

解題思路：設(shè)商品價(jià)格為x元，每天賣出數(shù)量為y件，則根據(jù)題意得到兩個(gè)點(diǎn)(20, 30) 和(30, 20)。根據(jù)兩點(diǎn)式建立一次函數(shù)方程，求解x=40時(shí)的y值。)

六、拓展延伸

讓學(xué)生進(jìn)一步觀察一次函數(shù)的性質(zhì)，如斜率為正，則函數(shù)遞增；斜率為負(fù)，則函數(shù)遞減等。

七、歸納總結(jié)

總結(jié)一次函數(shù)的基本概念和性質(zhì)。

八、評價(jià)反思

以小組或個(gè)人形式，讓學(xué)生互相評價(jià)，并反思自己的學(xué)習(xí)過程。

篇二：一次函數(shù)的應(yīng)用

一、教學(xué)目標(biāo)

1. 掌握一次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用方法。

2. 培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用一次函數(shù)解決問題的能力。

二、教學(xué)重點(diǎn)

1. 一次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用方法。

2. 學(xué)生能夠熟練應(yīng)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題。

三、教學(xué)難點(diǎn)

1. 如何根據(jù)實(shí)際問題建立一次函數(shù)方程。

2. 如何利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題。

四、教學(xué)過程

1. 導(dǎo)入新知

通過一個(gè)實(shí)際問題引出本節(jié)課的主題，并與學(xué)生討論問題的解決方法。

2. 新知呈現(xiàn)

簡要介紹一次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用方法，并通過實(shí)際問題的解決過程進(jìn)行演示。

3. 案例分析

舉例說明如何應(yīng)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和討論。

4. 拓展延伸

提供一些復(fù)雜的實(shí)際問題，讓學(xué)生自行分析和解決，并與同學(xué)進(jìn)行交流和討論。

5. 練習(xí)鞏固

提供一些實(shí)際問題，要求學(xué)生獨(dú)立解答，并進(jìn)行答案的訂正和解題思路的討論。

六、歸納總結(jié)

總結(jié)一次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用方法，并讓學(xué)生歸納并總結(jié)自己解題過程中的經(jīng)驗(yàn)。

七、評價(jià)反思

以小組或個(gè)人形式，讓學(xué)生互相評價(jià)，并反思自己的解題過程和方法。

以上為參考范文，你可以根據(jù)自己實(shí)際情況進(jìn)行修改和完善。

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案 篇12

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案

一、教學(xué)目標(biāo):

1. 理解一次函數(shù)的基本概念，能夠分辨一次函數(shù)的圖象。

2. 掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，能夠準(zhǔn)確地表示一次函數(shù)的解析式。

3. 學(xué)會(huì)利用一次函數(shù)模型解決實(shí)際問題。

4. 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新意識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、教學(xué)重點(diǎn):

1. 了解一次函數(shù)的基本概念和性質(zhì)。

2. 掌握一次函數(shù)的圖象和解析式的表示方法。

三、教學(xué)難點(diǎn):

1. 掌握一次函數(shù)圖象和解析式之間的轉(zhuǎn)化方法。

2. 學(xué)會(huì)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)模型進(jìn)行求解。

四、教學(xué)過程:

1. 熱身導(dǎo)入(5分鐘)

教師出示一道與一次函數(shù)相關(guān)的實(shí)際問題：小明在一家商場買了一件T恤衫，原價(jià)120元，現(xiàn)在打8折出售，問小明應(yīng)付多少錢。鼓勵(lì)學(xué)生思考，快速解答。

2. 概念講解(15分鐘)

教師以板書形式呈現(xiàn)一次函數(shù)的定義：如果一個(gè)函數(shù)的解析式為y = ax + b (其中a和b是常數(shù)，并且a ≠ 0)，那么它就是一次函數(shù)。然后，教師對一次函數(shù)的基本概念進(jìn)行講解，包括自變量、因變量、解析式和函數(shù)圖象等。

3. 性質(zhì)探究(20分鐘)

教師通過問題引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)的性質(zhì)。例如：一次函數(shù)的圖象必定是一條直線，當(dāng)自變量為0時(shí)，函數(shù)值為常數(shù)b，當(dāng)自變量每增加1時(shí)，函數(shù)值增加a。

4. 圖象繪制(20分鐘)

教師給出一些一次函數(shù)的解析式，如y = 2x + 1，y = -3x + 4，引導(dǎo)學(xué)生繪制對應(yīng)的函數(shù)圖象，并讓學(xué)生探討函數(shù)圖象與函數(shù)解析式的聯(lián)系和特點(diǎn)。

5. 實(shí)際問題解決(20分鐘)

教師提供一些與生活實(shí)際問題相關(guān)的一次函數(shù)模型，如某電影院票價(jià)與購票人數(shù)的關(guān)系，某商場日銷售額與顧客數(shù)量的關(guān)系等，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用一次函數(shù)模型解決這些實(shí)際問題。

6. 拓展應(yīng)用(10分鐘)

教師出示一些挑戰(zhàn)性的擴(kuò)展問題，例如：如何通過兩點(diǎn)確定一次函數(shù)的解析式？如何通過一次函數(shù)圖象推斷函數(shù)的解析式？需要學(xué)生靈活運(yùn)用一次函數(shù)的概念和性質(zhì)，進(jìn)行推理和解決問題。

7. 小結(jié)歸納(5分鐘)

教師對本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié)，回顧本節(jié)課所學(xué)的一次函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，以及如何利用一次函數(shù)模型解決實(shí)際問題。

五、課后作業(yè):

1. 完成課堂練習(xí)冊上與一次函數(shù)相關(guān)的習(xí)題。

2. 思考并總結(jié)自己在學(xué)習(xí)一次函數(shù)過程中的收獲和困惑。

六、教學(xué)反思:

本節(jié)課通過引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和探究能力。通過實(shí)際問題的引入，培養(yǎng)了學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際問題解決的能力。但是在實(shí)際問題解決環(huán)節(jié)，有些學(xué)生仍存在困惑，需要更多的實(shí)踐和指導(dǎo)。下節(jié)課將加強(qiáng)實(shí)踐環(huán)節(jié)的引導(dǎo)和講解，幫助學(xué)生更好地掌握一次函數(shù)的應(yīng)用。

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案 篇13

一、教學(xué)目標(biāo)：

1．經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系．

2．理解拋物線交x軸的點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，理解何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根、兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)和沒有實(shí)根．

3．能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。

二、教學(xué)重點(diǎn)

利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。

三、教學(xué)方法：

啟發(fā)引導(dǎo)合作交流

四：教具、學(xué)具：

課件

五、教學(xué)媒體：

計(jì)算機(jī)、實(shí)物投影。

六、教學(xué)過程：

[活動(dòng)1]檢查預(yù)習(xí)引出課題

預(yù)習(xí)作業(yè)：

1．解方程：（1）x2+x－2=0; (2) x2－6x+9=0; (3) x2－x+1=0; (4) x2－2x－2=0.

2.回顧一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，利用函數(shù)的圖象求方程3x-4=0的解.

師生行為：教師展示預(yù)習(xí)作業(yè)的內(nèi)容，指名回答，師生共同回顧舊知，教師做出適當(dāng)總結(jié)和評價(jià)。

教師重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生回答問題結(jié)論準(zhǔn)確性，能否把前后知識聯(lián)系起來，2題的格式要規(guī)范。

設(shè)計(jì)意圖：這兩道預(yù)習(xí)題目是對舊知識的回顧，為本課的教學(xué)起到鋪墊的作用,1題中的三個(gè)方程是課本中觀察欄目中的三個(gè)函數(shù)式的變式，這三個(gè)方程把二次方程的根的三種情況體現(xiàn)出來，讓學(xué)生回顧二次方程的相關(guān)知識；2題是一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系的問題，這題的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生用學(xué)過的熟悉的知識類比探究本課新知識。

[活動(dòng)2]創(chuàng)設(shè)情境探究新知

問題

1．課本p16問題.

2．結(jié)合圖形指出，為什么有兩個(gè)時(shí)間球的高度是15m或0m？為什么只在一個(gè)時(shí)間球的高度是20m?

（結(jié)合預(yù)習(xí)題1，完成課本p16觀察中的題目。）

師生行為：教師提出問題1，給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間,教師可適當(dāng)引導(dǎo),對學(xué)生的解題思路和格式進(jìn)行梳理和規(guī)范；問題2學(xué)生獨(dú)立思考指名回答，注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的滲透；問題3是由學(xué)生分組探究的，這個(gè)問題的探究稍有難度，活動(dòng)中教師要深入到各個(gè)小組中進(jìn)行點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出正確結(jié)論。

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系?

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的

圖象和x軸交點(diǎn)

兩個(gè)交點(diǎn)

一個(gè)交點(diǎn)

沒有交點(diǎn)

教師重點(diǎn)關(guān)注：

1．學(xué)生能否把實(shí)際問題準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題；

2．學(xué)生在思考問題時(shí)能否注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用；

3．學(xué)生在探究問題的過程中，能否經(jīng)歷獨(dú)立思考、認(rèn)真傾聽、獲得信息、梳理歸納的過程，使解決問題的方法更準(zhǔn)確。

設(shè)計(jì)意圖：由現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問題入手給學(xué)生創(chuàng)設(shè)熟悉的問題情境，促使學(xué)生能積極地參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中去，體會(huì)二次函數(shù)與實(shí)際問題的關(guān)系；學(xué)生通過小組合作分析、交流，探求二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

[活動(dòng)3]例題學(xué)習(xí)鞏固提高

問題：例利用函數(shù)圖象求方程x2－2x－2=0的實(shí)數(shù)根（精確到0.1）.

師生行為：教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)題2獨(dú)立完成，師生互相訂正。

教師關(guān)注：（1）學(xué)生在解題過程中格式是否規(guī)范；（2）學(xué)生所畫圖象是否準(zhǔn)確，估算方法是否得當(dāng)。

設(shè)計(jì)意圖：通過預(yù)習(xí)題2的鋪墊，同學(xué)們已經(jīng)從舊知識中尋找到新知識的生長點(diǎn)，很容易明確例題的解題思路和方法，這樣既降低難點(diǎn)且突出重點(diǎn)。

[活動(dòng)4]練習(xí)反饋鞏固新知一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0ax2+bx+c=0的根兩個(gè)相異的實(shí)數(shù)根兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根沒有實(shí)數(shù)根根的判別式δ=b2－4acb2－4ac > 0b2－4ac = 0b2－4ac

問題：（1）p97．習(xí)題1、2（1）。

師生行為：教師提出問題，學(xué)生獨(dú)立思考后寫出答案，師生共同評價(jià)；問題（2）學(xué)生獨(dú)立思考后同桌交流，實(shí)物投影出學(xué)生解題過程，教師強(qiáng)調(diào)正確解題思路。

教師關(guān)注：學(xué)生能否準(zhǔn)確應(yīng)用本節(jié)課的知識解決問題；學(xué)生解題時(shí)候暴露的共性問題作針對性的點(diǎn)評，積累解題經(jīng)驗(yàn)。

設(shè)計(jì)意圖：這兩個(gè)題目就是對本節(jié)課知識的鞏固應(yīng)用，讓新知識內(nèi)化升華，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。

[活動(dòng)5]自主小結(jié)，深化提高：

1．通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你獲得了哪些數(shù)學(xué)知識和方法？

2．這節(jié)課你參與了哪些數(shù)學(xué)活動(dòng)？談?wù)勀惬@得知識的方法和經(jīng)驗(yàn)。

師生活動(dòng)：學(xué)生思考后回答，教師對學(xué)生的錯(cuò)誤予以糾正，不足的予以補(bǔ)充，精彩的適當(dāng)表揚(yáng)。

設(shè)計(jì)意圖：

1．題促使學(xué)生反思在知識和技能方面的收獲；

2．題讓學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)、認(rèn)知過程，總結(jié)解決問題的策略，積累學(xué)習(xí)知識的方法，力求不同的學(xué)生有不同的發(fā)展。

[活動(dòng)6]分層作業(yè)，發(fā)展個(gè)性：

1．（必做題）閱讀教材并完成p97習(xí)題21。2：3、4．

2．（備選題）p97習(xí)題21。2：5、6

設(shè)計(jì)意圖：分層作業(yè)，使不同層次的學(xué)生都能有所收獲。

七、教學(xué)反思：

1．注重知識的發(fā)生過程與思想方法的應(yīng)用

《用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程》內(nèi)容比較多，而課時(shí)安排只一節(jié)，為了在一節(jié)課的時(shí)間里更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律遵循教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的指導(dǎo)思想，本節(jié)課給學(xué)生布置的預(yù)習(xí)作業(yè)，從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)引發(fā)學(xué)生觀察、分析、類比、聯(lián)想、歸納、總結(jié)獲得新的知識，讓學(xué)生充分感受知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，使學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài)中，對新的知識的獲得覺得不意外，讓學(xué)生“跳一跳就可以摘到桃子”。

探究拋物線交x軸的點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系及其應(yīng)用的過程中，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，從圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與方程的根之間進(jìn)行分析、猜想、歸納、總結(jié)，這是重要的數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的思想方法，在整個(gè)教學(xué)過程中始終貫穿的是類比思想方

法。這些方法的使用對學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成有重要的作用，對學(xué)生的終身發(fā)展也有一定的作用。

2．關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程

在教學(xué)過程中，教師作為引導(dǎo)者，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境、提供問題串、給學(xué)生提供廣闊的思考空間、活動(dòng)空間、為學(xué)生搭建自主學(xué)習(xí)的平臺(tái)；學(xué)生則在老師的指導(dǎo)下經(jīng)歷操作、實(shí)踐、思考、交流、合作的過程，其知識的形成和能力的培養(yǎng)相伴而行，創(chuàng)造“海闊憑魚躍，天高任鳥飛”的課堂境界。

3．強(qiáng)化行為反思

“反思是數(shù)學(xué)的重要活動(dòng)，是數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心和動(dòng)力”，本節(jié)課在教學(xué)過程中始終融入反思的環(huán)節(jié)，用問題的設(shè)計(jì)，課堂小結(jié)，課后的數(shù)學(xué)日記等方式引發(fā)學(xué)生反思，使學(xué)生在掌握知識的同時(shí)，領(lǐng)悟解決問題的策略，積累學(xué)習(xí)方法。說到數(shù)學(xué)日記，“數(shù)學(xué)日記”就是學(xué)生以日記的形式，記述學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用過程中的感受與體會(huì)。通過日記的方式，學(xué)生可以對他所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，寫出自己的收獲與困惑。“數(shù)學(xué)日記”該如何寫，寫什么呢？開始摸索寫數(shù)學(xué)日記的時(shí)候，我根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容給學(xué)生提出寫數(shù)學(xué)日記的簡單模式：日記參考格式：課題；所涉及的重要數(shù)學(xué)概念或規(guī)律；理解得最好的地方；不明白的或還需要進(jìn)一步理解的地方；所涉及的數(shù)學(xué)思想方法；所學(xué)內(nèi)容能否應(yīng)用在日常生活中，舉例說明。通過這兩年的摸索，我把數(shù)學(xué)日記大致分為：課堂日記、復(fù)習(xí)日記、錯(cuò)題日記。

4．優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)

作業(yè)的設(shè)計(jì)分必做題和選做題，必做題鞏固本課基礎(chǔ)知識，基本要求；選做題屬于拓廣探索題目，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案 篇14

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案

教學(xué)目標(biāo)：

1. 理解一次函數(shù)的定義和性質(zhì)，能夠正確用數(shù)學(xué)語言表達(dá)一次函數(shù)的定義和性質(zhì)。

2. 掌握一次函數(shù)的圖象特征，能夠正確畫出一次函數(shù)的圖象。

3. 能夠利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，能夠正確應(yīng)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1. 一次函數(shù)的圖象特征。

2. 一次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

教學(xué)準(zhǔn)備：

1. 教師：黑板、粉筆、PPT。

2. 學(xué)生：教科書、練習(xí)冊。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入（5分鐘）

1. 教師打開PPT，用一張靈活的圖像導(dǎo)入一次函數(shù)的概念，引發(fā)學(xué)生興趣。

二、概念解釋（15分鐘）

1. 教師通過PPT展示一次函數(shù)的定義和性質(zhì)，解釋一次函數(shù)是指函數(shù)的最高次數(shù)為1的多項(xiàng)式函數(shù)，函數(shù)的表達(dá)式是y=ax+b（a≠0）。

2. 學(xué)生跟隨教師一起默寫一次函數(shù)的定義和性質(zhì)，教師糾正錯(cuò)誤并對比正確答案。

三、圖象特征（15分鐘）

1. 教師通過PPT展示一次函數(shù)的圖象特征，包括函數(shù)的斜率、截距、單調(diào)性和圖象在坐標(biāo)系中的位置。

2. 學(xué)生跟隨教師一起練習(xí)畫出一次函數(shù)的圖象，教師提供幾個(gè)例子供學(xué)生模仿練習(xí)。

四、實(shí)際應(yīng)用（20分鐘）

1. 教師通過PPT展示一些實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生用一次函數(shù)解決這些實(shí)際問題。

2. 學(xué)生分組進(jìn)行討論，解決實(shí)際問題，并用一次函數(shù)的圖象解釋答案。

3. 學(xué)生通過小組討論將解題過程和結(jié)果展示給全班，教師進(jìn)行點(diǎn)評和講解。

五、練習(xí)鞏固（20分鐘）

1. 學(xué)生進(jìn)行一次函數(shù)的練習(xí)題，教師提供足夠的練習(xí)時(shí)間和指導(dǎo)。

2. 學(xué)生在教師的指導(dǎo)下相互批改作業(yè)，訂正錯(cuò)誤。

六、總結(jié)歸納（10分鐘）

1. 教師向?qū)W生總結(jié)一次函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖象特征和實(shí)際應(yīng)用。

2. 學(xué)生通過小組合作的方式總結(jié)一次函數(shù)的重點(diǎn)。

七、拓展延伸（10分鐘）

1. 教師通過PPT展示一些與一次函數(shù)相關(guān)的知識，如函數(shù)的概念、函數(shù)的性質(zhì)等。

2. 學(xué)生跟隨教師一起做一次函數(shù)的拓展練習(xí)，提高對一次函數(shù)的理解和應(yīng)用能力。

教學(xué)反思：

通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對一次函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖象特征和實(shí)際應(yīng)用有了初步的理解和掌握。但是，學(xué)生在畫一次函數(shù)的圖象時(shí)還存在一定的困難，需要通過更多的練習(xí)來提高。另外，學(xué)生在實(shí)際問題的解決中需提高分析問題和運(yùn)用一次函數(shù)的能力。因此，在后續(xù)的教學(xué)中，需要加強(qiáng)練習(xí)和實(shí)踐，提供更多的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的解決問題的能力。

高中三角函數(shù)數(shù)學(xué)教案

作為一位杰出的教職工，很有必要精心設(shè)計(jì)一份教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節(jié)。教學(xué)設(shè)計(jì)要怎么寫呢？以下是小編整理的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

高中三角函數(shù)數(shù)學(xué)教案 篇1

　本文題目：高三數(shù)學(xué)教案：三角函數(shù)的周期性

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)與自我評估

1 掌握利用單位圓的幾何方法作函數(shù) 的圖象

2 結(jié)合 的圖象及函數(shù)周期性的定義了解三角函數(shù)的周期性，及最小正周期

3 會(huì)用代數(shù)方法求 等函數(shù)的周期

4 理解周期性的幾何意義

二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)

周期函數(shù)的概念， 周期的求解。

三、學(xué)法指導(dǎo)

1、 是周期函數(shù)是指對定義域中所有 都有

，即 應(yīng)是恒等式。

2、周期函數(shù)一定會(huì)有周期，但不一定存在最小正周期。

四、學(xué)習(xí)活動(dòng)與意義建構(gòu)

五、重點(diǎn)與難點(diǎn)探究

例1、若鐘擺的高度 與時(shí)間 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示

(1)求該函數(shù)的周期;

(2)求 時(shí)鐘擺的高度。

例2、求下列函數(shù)的周期。

(1) (2)

總結(jié)：(1)函數(shù) (其中 均為常數(shù)，且

的周期T= 。

(2)函數(shù) (其中 均為常數(shù)，且

的周期T= 。

例3、求證： 的`周期為 。

例4、(1)研究 和 函數(shù)的圖象，分析其周期性。

(2)求證： 的周期為 (其中 均為常數(shù)，

且

總結(jié)：函數(shù) (其中 均為常數(shù)，且

的周期T= 。

例5、(1)求 的周期。

(2)已知 滿足 ，求證： 是周期函數(shù)

課后思考：能否利用單位圓作函數(shù) 的圖象。

六、作業(yè)：

七、自主體驗(yàn)與運(yùn)用

1、函數(shù) 的周期為 ( )

A、 B、 C、 D、

2、函數(shù) 的最小正周期是 ( )

A、 B、 C、 D、

3、函數(shù) 的最小正周期是 ( )

A、 B、 C、 D、

4、函數(shù) 的周期是 ( )

A、 B、 C、 D、

5、設(shè) 是定義域?yàn)镽,最小正周期為 的函數(shù)，

若 ，則 的值等于 ()

A、1 B、 C、0 D、

6、函數(shù) 的最小正周期是 ，則

7、已知函數(shù) 的最小正周期不大于2，則正整數(shù)

的最小值是

8、求函數(shù) 的最小正周期為T，且 ，則正整數(shù)

的最大值是

9、已知函數(shù) 是周期為6的奇函數(shù)，且 則

10、若函數(shù) ，則

11、用周期的定義分析 的周期。

12、已知函數(shù) ，如果使 的周期在 內(nèi)，求

正整數(shù) 的值

13、一機(jī)械振動(dòng)中，某質(zhì)子離開平衡位置的位移 與時(shí)間 之間的

函數(shù)關(guān)系如圖所示：

(1) 求該函數(shù)的周期;

(2) 求 時(shí)，該質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移。

14、已知 是定義在R上的函數(shù)，且對任意 有

成立，

(1) 證明： 是周期函數(shù);

(2) 若 求 的值。

高中三角函數(shù)數(shù)學(xué)教案 篇2

一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)

數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科。因此，在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”。所以在學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的原則下，要充分揭示獲取知識和方法的思維過程。因此本節(jié)課我以建構(gòu)主義的“創(chuàng)設(shè)問題情境——提出數(shù)學(xué)問題——嘗試解決問題——驗(yàn)證解決方法”為主，主要采用觀察、啟發(fā)、類比、引導(dǎo)、探索相結(jié)合的教學(xué)方法。在教學(xué)手段上，則采用多媒體輔助教學(xué)，將抽象問題形象化，使教學(xué)目標(biāo)體現(xiàn)的更加完美。

二、教材分析

三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(人教a版)數(shù)學(xué)必修四，第一章第三節(jié)的內(nèi)容，其主要內(nèi)容是三角函數(shù)誘導(dǎo)公式中的公式(二)至公式(六).本節(jié)是第一課時(shí)，教學(xué)內(nèi)容為公式(二)、(三)、(四).教材要求通過學(xué)生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)的定義和誘導(dǎo)公式(一)的基礎(chǔ)上，利用對稱思想發(fā)現(xiàn)任意角與終邊的對稱關(guān)系，發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)之間關(guān)系，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)他們的三角函數(shù)值的關(guān)系，即發(fā)現(xiàn)、掌握、應(yīng)用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式公式(二)、(三)、(四).同時(shí)教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法，為培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣提出了要求.為此本節(jié)內(nèi)容在三角函數(shù)中占有非常重要的地位.

三、學(xué)情分析

本節(jié)課的授課對象是本校高一(1)班全體同學(xué)，本班學(xué)生水平處于中等偏下，但本班學(xué)生具有善于動(dòng)手的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，所以采用發(fā)現(xiàn)的教學(xué)方法應(yīng)該能輕松的完成本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容.

四、教學(xué)目標(biāo)

(1).基礎(chǔ)知識目標(biāo)：理解誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn)過程，掌握正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式;

(2).能力訓(xùn)練目標(biāo)：能正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及進(jìn)行簡單的三角函數(shù)求值與化簡;

(3).創(chuàng)新素質(zhì)目標(biāo)：通過對公式的推導(dǎo)和運(yùn)用，提高三角恒等變形的能力和滲透化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力;

(4).個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)：通過誘導(dǎo)公式的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，感受事物之間的普通聯(lián)系規(guī)律，運(yùn)用化歸等數(shù)學(xué)思想方法，揭示事物的本質(zhì)屬性，培養(yǎng)學(xué)生的唯物史觀.

五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)

理解并掌握誘導(dǎo)公式.

2.教學(xué)難點(diǎn)

正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式，求三角函數(shù)值，化簡三角函數(shù)式.

六、教法學(xué)法以及預(yù)期效果分析

“授人以魚不如授之以魚”，作為一名老師，我們不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識，更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法，如何實(shí)現(xiàn)這一目的，要求我們每一位教者苦心鉆研、認(rèn)真探究.下面我從教法、學(xué)法、預(yù)期效果等三個(gè)方面做如下分析.

1.教法

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，而不僅僅是數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的不僅僅是為了獲得數(shù)學(xué)知識，更主要作用是為了訓(xùn)練人的思維技能，提高人的思維品質(zhì).

在本節(jié)課的教學(xué)過程中，本人以學(xué)生為主題，以發(fā)現(xiàn)為主線，盡力滲透類比、化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，采用提出問題、啟發(fā)引導(dǎo)、共同探究、綜合應(yīng)用等教學(xué)模式，還給學(xué)生“時(shí)間”、“空間”，由易到難，由特殊到一般，盡力營造輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生體味學(xué)習(xí)的快樂和成功的喜悅.

2.學(xué)法

“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學(xué)習(xí)方法的人”，很多課堂教學(xué)常常以高起點(diǎn)、大容量、快推進(jìn)的做法，以便教給學(xué)生更多的知識點(diǎn)，卻忽略了學(xué)生接受知識需要時(shí)間消化，進(jìn)而泯滅了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與熱情.如何能讓學(xué)生最大程度的消化知識，提高學(xué)習(xí)熱情是教者必須思考的問題.

在本節(jié)課的教學(xué)過程中，本人引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)法為思考問題共同探討解決問題簡單應(yīng)用重現(xiàn)探索過程練習(xí)鞏固.讓學(xué)生參與探索的全部過程，讓學(xué)生在獲取新知識及解決問題的方法后，合作交流、共同探索，使之由被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)的自主學(xué)習(xí).

3.預(yù)期效果

本節(jié)課預(yù)期讓學(xué)生能正確理解誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn)、證明過程，掌握誘導(dǎo)公式，并能熟練應(yīng)用誘導(dǎo)公式了解一些簡單的化簡問題.

七.教學(xué)流程設(shè)計(jì)

(一)創(chuàng)設(shè)情景

1.復(fù)習(xí)銳角300，450，600的三角函數(shù)值;

2.復(fù)習(xí)任意角的三角函數(shù)定義;

3.問題:由，你能否知道sin2100的值嗎?引如新課.

設(shè)計(jì)意圖

自信的鼓勵(lì)是增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信，簡單易做的題加強(qiáng)了每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，具體數(shù)據(jù)問題的出現(xiàn)，讓學(xué)生既有好像會(huì)做的心理但又有迷惑的茫然，去發(fā)掘潛力期待尋找機(jī)會(huì)證明我能行，從而思考解決的辦法.

(二)新知探究

1.讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)300角的終邊與2100角的終邊之間有什么關(guān)系;

2.讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)300角的終邊和2100角的終邊與單位圓的交點(diǎn)為、的坐標(biāo)有什么關(guān)系;

3.sin2100與sin300之間有什么關(guān)系.

設(shè)計(jì)意圖

由特殊問題的引入，使學(xué)生容易了解，實(shí)現(xiàn)教學(xué)過程的平淡過度，為同學(xué)們探究發(fā)現(xiàn)任意角與的三角函數(shù)值的關(guān)系做好鋪墊.

(三)問題一般化

探究一

1.探究發(fā)現(xiàn)任意角的終邊與的終邊關(guān)于原點(diǎn)對稱;

2.探究發(fā)現(xiàn)任意角的終邊和角的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對稱;

3.探究發(fā)現(xiàn)任意角與的三角函數(shù)值的關(guān)系.

設(shè)計(jì)意圖

首先應(yīng)用單位圓，并以對稱為載體，用聯(lián)系的觀點(diǎn)，把單位圓的性質(zhì)與三角函數(shù)聯(lián)系起來，數(shù)形結(jié)合，問題的設(shè)計(jì)提問從特殊到一般，從線對稱到點(diǎn)對稱到三角函數(shù)值之間的關(guān)系，逐步上升，一氣呵成誘導(dǎo)公式二.同時(shí)也為學(xué)生將要自主發(fā)現(xiàn)、探索公式三和四起到示范作用，下面練習(xí)設(shè)計(jì)為了熟悉公式一，讓學(xué)生感知到成功的喜悅，進(jìn)而敢于挑戰(zhàn)，敢于前進(jìn)

(四)練習(xí)

利用誘導(dǎo)公式(二)，口答下列三角函數(shù)值.

(1). ;(2). ;(3). .

喜悅之后讓我們重新啟航，接受新的挑戰(zhàn)，引入新的問題.

(五)問題變形

由sin300=出發(fā)，用三角的定義引導(dǎo)學(xué)生求出sin(-300)，sin1500值，讓學(xué)生聯(lián)想若已知sin =，能否求出sin( )，sin( )的值.

學(xué)生自主探究

1.探究任意角與的三角函數(shù)又有什么關(guān)系;

2.探究任意角與的三角函數(shù)之間又有什么關(guān)系.

設(shè)計(jì)意圖

遺忘的規(guī)律是先快后慢，過程的再現(xiàn)是深刻記憶的重要途徑，在經(jīng)歷思考問題-觀察發(fā)現(xiàn)-到一般化結(jié)論的探索過程，從特殊到一般，數(shù)形結(jié)合，學(xué)生對知識的理解與掌握以深入腦中，此時(shí)以類同問題的提出，大膽的放手讓學(xué)生分組討論，重現(xiàn)了探索的整個(gè)過程，加深了知識的深刻記憶，對學(xué)生無形中鼓舞了氣勢，增強(qiáng)了自信，加大了挑戰(zhàn).而新知識點(diǎn)的自主探討，對教師駕馭課堂的能力也充滿了極大的挑戰(zhàn).彼此相信，彼此信任，產(chǎn)生了師生的默契，師生共同進(jìn)步.

展示學(xué)生自主探究的結(jié)果

給出本節(jié)課的課題

三角函數(shù)誘導(dǎo)公式

設(shè)計(jì)意圖

標(biāo)題的后出，讓學(xué)生在經(jīng)歷整個(gè)探索過程后，還回味在探索，發(fā)現(xiàn)的成功喜悅中，猛然回頭，哦，原來知識點(diǎn)已經(jīng)輕松掌握，同時(shí)也是對本節(jié)課內(nèi)容的小結(jié).

(六)概括升華

的三角函數(shù)值，等于的同名函數(shù)值，前面加上一個(gè)把看成銳角時(shí)原函數(shù)值的符合.(即：函數(shù)名不變，符號看象限.)

設(shè)計(jì)意圖

簡便記憶公式.

(七)練習(xí)強(qiáng)化

求下列三角函數(shù)的值：(1).sin( ); (2). cos(-20400).

設(shè)計(jì)意圖

本練習(xí)的設(shè)置重點(diǎn)體現(xiàn)一題多解，讓學(xué)生不僅學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用應(yīng)用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，還能養(yǎng)成靈活處理問題的良好習(xí)慣.這里還要給學(xué)生指出課本中的“負(fù)角”化為“正角”是針對具體負(fù)角而言的

學(xué)生練習(xí)

化簡：.

設(shè)計(jì)意圖

重點(diǎn)加強(qiáng)對三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的綜合應(yīng)用.

(八)小結(jié)

1.小結(jié)使用誘導(dǎo)公式化簡任意角的三角函數(shù)為銳角的步驟.

2.體會(huì)數(shù)形結(jié)合、對稱、化歸的思想.

3.“學(xué)會(huì)”學(xué)習(xí)的習(xí)慣.

(九)作業(yè)

1.課本p-27，第1，2，3小題;

2.附加課外題略.

設(shè)計(jì)意圖

加強(qiáng)學(xué)生對三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的記憶及靈活應(yīng)用，附加題的設(shè)置有利于有能力的同學(xué)“更上一樓”.

(十)板書設(shè)計(jì)：(略)

高中三角函數(shù)數(shù)學(xué)教案 篇3

教學(xué)目標(biāo)

1.明確等差數(shù)列的定義.

2.掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，會(huì)解決知道中的三個(gè)，求另外一個(gè)的問題

3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力.

教學(xué)重點(diǎn)

1. 等差數(shù)列的概念;

2. 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

教學(xué)難點(diǎn)

等差數(shù)列“等差”特點(diǎn)的理解、把握和應(yīng)用

教具準(zhǔn)備

投影片1張

教學(xué)過程

(I)復(fù)習(xí)回顧

師：上兩節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)了數(shù)列的定義及給出數(shù)列的兩種方法通項(xiàng)公式和遞推公式。這兩個(gè)公式從不同的角度反映數(shù)列的特點(diǎn)，下面看一些例子。(放投影片)

(Ⅱ)講授新課

師：看這些數(shù)列有什么共同的.特點(diǎn)?

1，2，3，4，5，6; ①

10，8，6，4，2，…; ②

生：積極思考，找上述數(shù)列共同特點(diǎn)。

對于數(shù)列①(1≤n≤6);(2≤n≤6)

對于數(shù)列②-2n(n≥1)(n≥2)

對于數(shù)列③(n≥1)(n≥2)

共同特點(diǎn)：從第2項(xiàng)起，第一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)。

師：也就是說，這些數(shù)列均具有相鄰兩項(xiàng)之差“相等”的特點(diǎn)。具有這種特點(diǎn)的數(shù)列，我們把它叫做等差數(shù)。

一、定義：

等差數(shù)列：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與空的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。

如：上述3個(gè)數(shù)列都是等差數(shù)列，它們的公差依次是1，-2， 。

二、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

師：等差數(shù)列定義是由一數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之間關(guān)系而得。若一等差數(shù)列的首項(xiàng)是，公差是d，則據(jù)其定義可得：

若將這n-1個(gè)等式相加，則可得：

即：即：即：……

由此可得：師：看來，若已知一數(shù)列為等差數(shù)列，則只要知其首項(xiàng)和公差d，便可求得其通項(xiàng)。

如數(shù)列①(1≤n≤6)

數(shù)列②：(n≥1)

數(shù)列③：(n≥1)

由上述關(guān)系還可得：即：則：=如：三、例題講解

例1：(1)求等差數(shù)列8，5，2…的第20項(xiàng)

(2)-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13…的項(xiàng)?如果是，是第幾項(xiàng)?

解：(1)由n=20，得(2)由得數(shù)列通項(xiàng)公式為：由題意可知，本題是要回答是否存在正整數(shù)n，使得-401=-5-4(n-1)成立解之得n=100，即-401是這個(gè)數(shù)列的第100項(xiàng)。

(Ⅲ)課堂練習(xí)

生：(口答)課本P118練習(xí)3

(書面練習(xí))課本P117練習(xí)1

師：組織學(xué)生自評練習(xí)(同桌討論)

(Ⅳ)課時(shí)小結(jié)

師：本節(jié)主要內(nèi)容為：①等差數(shù)列定義。

即(n≥2)

②等差數(shù)列通項(xiàng)公式 (n≥1)

推導(dǎo)出公式：(V)課后作業(yè)

一、課本P118習(xí)題3.2 1，2

二、1.預(yù)習(xí)內(nèi)容：課本P116例2P117例4

2.預(yù)習(xí)提綱：

①如何應(yīng)用等差數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式解決一些相關(guān)問題?

②等差數(shù)列有哪些性質(zhì)?

高中三角函數(shù)數(shù)學(xué)教案 篇4

一、教材分析及處理

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，函數(shù)的基礎(chǔ)知識在數(shù)學(xué)和其他許多學(xué)科中有著廣泛的應(yīng)用;函數(shù)與代數(shù)式、方程、不等式等內(nèi)容聯(lián)系非常密切;函數(shù)是近一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)知識;函數(shù)的概念是運(yùn)動(dòng)變化和對立統(tǒng)一等觀點(diǎn)在數(shù)學(xué)中的具體體現(xiàn);函數(shù)概念及其反映出的數(shù)學(xué)思想方法已廣泛滲透到數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，《函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)。

對函數(shù)概念本質(zhì)的理解，首先應(yīng)通過與初中定義的比較、與其他知識的`聯(lián)系以及不斷地應(yīng)用等，初步理解用集合與對應(yīng)語言刻畫的函數(shù)概念.其次在后續(xù)的學(xué)習(xí)中通過基本初等函數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生以具體函數(shù)為依托、反復(fù)地、螺旋式上升地理解函數(shù)的本質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)是函數(shù)的概念，難點(diǎn)是對函數(shù)概念的本質(zhì)的理解。

學(xué)生現(xiàn)狀

學(xué)生在第一章的時(shí)候已經(jīng)學(xué)習(xí)了集合的概念，同時(shí)在初中時(shí)已學(xué)過一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)，那么如何用集合知識來理解函數(shù)概念，結(jié)合原有的知識背景，活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和理解走入今天的課堂，如何有效地激活學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生積極參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，達(dá)到理解知識、掌握方法、提高能力的目的，使學(xué)生獲得有益有效的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和情感體驗(yàn)，是在教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)思考的。

二、教學(xué)三維目標(biāo)分析

1、知識與技能(重點(diǎn)和難點(diǎn))

(1)、通過實(shí)例讓學(xué)生能夠進(jìn)一步體會(huì)到函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型。并且在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)應(yīng)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會(huì)對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用。不但讓學(xué)生能完成本節(jié)知識的學(xué)習(xí)，還能較好的復(fù)習(xí)前面內(nèi)容，前后銜接。

(2)、了解構(gòu)成函數(shù)的三要素，缺一不可，會(huì)求簡單函數(shù)的定義域、值域、判斷兩個(gè)函數(shù)是否相等等。

(3)、掌握定義域的表示法，如區(qū)間形式等。

(4)、了解映射的概念。

2、過程與方法

函數(shù)的概念及其相關(guān)知識點(diǎn)較為抽象，難以理解，學(xué)習(xí)中應(yīng)注意以下問題：

(1)、首先通過多媒體給出實(shí)例，在讓學(xué)生以小組的形式開展討論，運(yùn)用猜想、觀察、分析、歸納、類比、概括等方法，探索發(fā)現(xiàn)知識，找出不同點(diǎn)與相同點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生在教學(xué)中的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

(2)、面向全體學(xué)生，根據(jù)課本大綱要求授課。

(3)、加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，既要讓學(xué)生學(xué)會(huì)本節(jié)知識點(diǎn)，也要讓學(xué)生會(huì)自我主動(dòng)學(xué)習(xí)。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀

(1)、通過多媒體給出實(shí)例，學(xué)生小組討論，給出自己的結(jié)論和觀點(diǎn)，加上老師的輔助講解，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和和大膽創(chuàng)新意識，教案《《函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)》。

(2)、讓學(xué)生自己討論給出結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的自我動(dòng)手能力和小組團(tuán)結(jié)能力。

三、教學(xué)器材

多媒體ppt課件

四、教學(xué)過程

教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

《函數(shù)》課題的引入(用時(shí)一分鐘)配著簡單的音樂，從簡單的例子引入函數(shù)應(yīng)用的廣泛，將同學(xué)們的視線引入函數(shù)的學(xué)習(xí)上聽著悠揚(yáng)的音樂，讓同學(xué)們的視線全注意在老師所講的內(nèi)容上從貼近學(xué)生生活入手，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。讓學(xué)生在領(lǐng)略大自然的美妙與和諧中進(jìn)入函數(shù)的世界，體現(xiàn)了新課標(biāo)的理念：從知識走向生活

知識回顧：初中所學(xué)習(xí)的函數(shù)知識(用時(shí)兩分鐘)回顧初中函數(shù)定義及其性質(zhì)，簡單回顧一次函數(shù)、二次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)、定義及簡單作圖認(rèn)真聽老師回顧初中知識，發(fā)現(xiàn)異同在初中知識的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生向更深的內(nèi)容探索、求知。即復(fù)習(xí)了所學(xué)內(nèi)容又做了即將所學(xué)內(nèi)容的鋪墊

思考與討論：通過給出的問題，引出本節(jié)課的主要內(nèi)容(用時(shí)四分鐘)給出兩個(gè)簡單的問題讓同學(xué)們思考，講述初中內(nèi)容無法給出正確答案，需要從新的高度來認(rèn)識函數(shù)結(jié)合老師所回顧的知識，結(jié)合自己所掌握的知識，思考老師給出的問題，小組形式作討論，從簡單問題入手，循序漸進(jìn)，引出本節(jié)主要知識，回顧前一節(jié)的集合感念，應(yīng)用到本節(jié)知識，前后聯(lián)系、銜接

新知識的講解：從概念開始講解本節(jié)知識(用時(shí)三分鐘)詳細(xì)講解函數(shù)的知識，包括定義域，值域等，回到開始提問部分作答做筆記，專心聽講講解函數(shù)概念，由知識講解回到問題身上，解決問題

對提問的回答(用時(shí)五分鐘)引導(dǎo)學(xué)生自己解決開始所提的兩個(gè)問題，然后同個(gè)互動(dòng)給出最后答案通過與老師共同討論回答開始問題，總結(jié)更好的掌握函數(shù)概念，通過問題來更好的掌握知識

函數(shù)區(qū)間(用時(shí)五分鐘)引入函數(shù)定義域的表示方法簡潔明了的方法表示函數(shù)的定義域或值域，在集合表示方法的基礎(chǔ)上引入另一種方法

注意點(diǎn)(用時(shí)三分鐘)做個(gè)簡單的的回顧新內(nèi)容，把難點(diǎn)重點(diǎn)提出來，讓同學(xué)們記住通過問題回答，概念解答，把重難點(diǎn)給出，提醒學(xué)生注意內(nèi)容和知識點(diǎn)

習(xí)題(用時(shí)十分鐘)給出習(xí)題，分析題意在稿紙上簡單作答，回答問題通過習(xí)題練習(xí)明確重難點(diǎn)，把不懂的地方記住，課后學(xué)生在做進(jìn)一步的聯(lián)系

映射(用時(shí)兩分鐘)從概念方面講解映射的意義，象與原象在新知識的基礎(chǔ)上了解更多知識，映射的學(xué)習(xí)給以后的知識內(nèi)容做更好的鋪墊

小結(jié)(用時(shí)五分鐘)簡單講述本節(jié)的知識點(diǎn)，重難點(diǎn)做筆記前后知識的連貫，總結(jié)，使學(xué)生更明白知識點(diǎn)

五、教學(xué)評價(jià)

為了使學(xué)生了解函數(shù)概念產(chǎn)生的背景，豐富函數(shù)的感性認(rèn)識，獲得認(rèn)識客觀世界的體驗(yàn)，本課采用"突出主題，循序漸進(jìn)，反復(fù)應(yīng)用"的方式，在不同的場合考察問題的不同側(cè)面，由淺入深。本課在教學(xué)時(shí)采用問題探究式的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，逐層深入，這樣使學(xué)生對函數(shù)概念的理解也逐層深入，從而準(zhǔn)確理解函數(shù)的概念。函數(shù)引入中的三種對應(yīng)，與初中時(shí)學(xué)習(xí)函數(shù)內(nèi)容相聯(lián)系，這樣起到了承上啟下的作用。這三種對應(yīng)既是函數(shù)知識的生長點(diǎn)，又突出了函數(shù)的本質(zhì)，為從數(shù)學(xué)內(nèi)部研究函數(shù)打下了基礎(chǔ)。

在培養(yǎng)學(xué)生的能力上，本課也進(jìn)行了整體設(shè)計(jì)，通過探究、思考，培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐能力、觀察能力、判斷能力;通過揭示對象之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的辨證思維能力;通過實(shí)際問題的解決，培養(yǎng)了學(xué)生的分析問題、解決問題和表達(dá)交流能力;通過案例探究，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識與探究能力。

雖然函數(shù)概念比較抽象，難以理解，但是通過這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，學(xué)生基本上能很好地理解了函數(shù)概念的本質(zhì)，達(dá)到了課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，體現(xiàn)了課改的教學(xué)理念。

高中三角函數(shù)數(shù)學(xué)教案 篇5

一、教材分析

這節(jié)課是在初中學(xué)習(xí)的銳角三角函數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)任意角的三角函數(shù)。任意角的三角函數(shù)通常是借助直角坐標(biāo)系來定義的。三角函數(shù)的定義是本章教學(xué)內(nèi)容的基本概念和重要概念，也是學(xué)習(xí)后續(xù)內(nèi)容的基礎(chǔ)，更是學(xué)好本章內(nèi)容的關(guān)鍵。因此，要重點(diǎn)地體會(huì)、理解和掌握三角函數(shù)的定義。

二、學(xué)生情況分析

本課時(shí)研究的是任意角的三角函數(shù)，學(xué)生在初中階段曾研究過銳角三角函數(shù)，其研究范圍是銳角；

其研究方法是幾何的，沒有坐標(biāo)系的參與；

其研究目的是為解直角三角形服務(wù)。以上三點(diǎn)都是與本課時(shí)不同的，因此在教學(xué)過程中要發(fā)展學(xué)生的已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，發(fā)揮其正遷移。

三、教學(xué)目標(biāo)

知識與能力：借助單位圓理解意角的三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義。（能根據(jù)任意角的三角函數(shù)的定義求出具體的角的各三角函數(shù)值。）

過程與方法：在學(xué)習(xí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法研究幾何問題的思路。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生積極參與知識的`形成過程，經(jīng)歷知識的“發(fā)現(xiàn)”過程，獲得發(fā)現(xiàn)的“經(jīng)驗(yàn)”。

四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

重點(diǎn)：理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義。

難點(diǎn)：通過坐標(biāo)求任意角的三角函數(shù)值。

五、教學(xué)方法與策略

教學(xué)過程中采用學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、師生互動(dòng)，教師發(fā)揮組織者、引導(dǎo)者、合作者的作用，引導(dǎo)學(xué)生參與、揭示本質(zhì)、經(jīng)歷過程。根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容、高一學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，本節(jié)課采用“啟發(fā)探索、講練結(jié)合”的方法組織教學(xué)。

六、教學(xué)過程

問題1：現(xiàn)在請你回憶初中學(xué)過的銳角三角函數(shù)的定義，并思考一個(gè)問題：如果將銳角置于平面直角坐標(biāo)系中，如何用直角坐標(biāo)系中角的終邊上的點(diǎn)的坐標(biāo)表示銳角三角函數(shù)呢？

設(shè)計(jì)意圖：將已有知識坐標(biāo)化，分化難點(diǎn)。用新的觀點(diǎn)再認(rèn)識學(xué)生的已有知識經(jīng)驗(yàn)，發(fā)揮其正遷移作用，同時(shí)使本課時(shí)的學(xué)習(xí)與學(xué)生的已有知識經(jīng)驗(yàn)緊密聯(lián)系，使知識有一個(gè)熟悉的起點(diǎn)，扎實(shí)的固著點(diǎn)。）

預(yù)計(jì)的回答：學(xué)生可以回憶出初中學(xué)過的銳角三角函數(shù)的定義，但是在用坐標(biāo)語言表述時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)困難——即使將角置于坐標(biāo)系中但是仍然習(xí)慣用三角形邊的比值表示銳角三角函數(shù)，需要教師引導(dǎo)學(xué)生將之轉(zhuǎn)換為用終邊上的點(diǎn)的坐標(biāo)表示銳角三角函數(shù)。

問題2：回憶弧度制中1弧度角的幾何解釋，它是借助于單位圓給出的，能否從中得到啟示將上述定義的形式化簡，化簡的依據(jù)是什么？寫出最簡單的形式。

設(shè)計(jì)意圖：引入單位圓。深化對單位圓作用的認(rèn)識，用數(shù)學(xué)的簡潔美引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行研究，為定義的拓展奠定基礎(chǔ)。該問題與問題1結(jié)合，分步推進(jìn)，降低難度，基本尊重教材的處理方式。

預(yù)計(jì)的困難：由于學(xué)生只接觸過一次單位圓，對它所能起的作用只有一般的了解，所以需要教師的引導(dǎo)。也可以引導(dǎo)學(xué)生從形式上對上述定義化簡，使得分母為1，之后通過分母的幾何意義將之與單位圓結(jié)合起來。

單位圓中定義銳角三角函數(shù)：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），那么銳角α的三角函數(shù)可以用坐標(biāo)表示為：

[sina=MPOP=y]，[cosa=OMOP=x]，[tana=MPOM=yx]。

問題3：大家現(xiàn)在能不能給出任意角的三角函數(shù)的定義。

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生在借助單位圓定義銳角三角函數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步給出任意角三角函數(shù)的定義。

有學(xué)生給出任意角三角函數(shù)的定義，教師進(jìn)行整理。

例1：（P12）例2：（P12）

學(xué)生練習(xí)：P15練習(xí)1、2。

小結(jié)：任意角的三角函數(shù)的定義。

作業(yè)：P20 A組1、2。

高中三角函數(shù)數(shù)學(xué)教案 篇6

一、教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)主要內(nèi)容為：經(jīng)歷探索30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的過程，能夠進(jìn)行含有30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的計(jì)算。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷探索30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的過程，能夠進(jìn)行有關(guān)推理，進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)的意義。

2、能夠進(jìn)行含有30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的計(jì)算。

3、能夠根據(jù)30°、45°、60°角的三角函數(shù)值，說出相應(yīng)的銳角的大小。

三、過程與方法

通過進(jìn)行有關(guān)推理，探索30°、45°、60°角的三角函數(shù)值。在具體教學(xué)過程中，教師可在教材的基礎(chǔ)上適當(dāng)拓展，使得內(nèi)容更為豐富，教師可以運(yùn)用和學(xué)生共同探究式的教學(xué)方法，學(xué)生可以采取自主探討式的.學(xué)習(xí)方法．

四、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：進(jìn)行含有30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的計(jì)算

難點(diǎn)：記住30°、45°、60°角的三角函數(shù)值

五、教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備

預(yù)先準(zhǔn)備教材、教參以及多媒體課件

學(xué)生準(zhǔn)備

教材、同步練習(xí)冊、作業(yè)本、草稿紙、作圖工具等

六、教學(xué)步驟

教學(xué)流程設(shè)計(jì)

教師指導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)

1。新章節(jié)開場白。 1。進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

2。進(jìn)行教學(xué)。 2。配合學(xué)習(xí)。

3?？偨Y(jié)和指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)。 3記錄相關(guān)內(nèi)容，完成練習(xí)。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

2、師生共同研究形成概念

3、隨堂練習(xí)

4、小結(jié)

5、作業(yè)

板書設(shè)計(jì)

1、敘述三角函數(shù)的意義

2、30°、45°、60°角的三角函數(shù)值

3、例題

七、課后反思

本節(jié)課基本上能夠突出重點(diǎn)、弱化難點(diǎn)，在時(shí)間上也能掌控得比較合理，學(xué)生也比較積極投入學(xué)習(xí)中，但是學(xué)生好像并不是掌握得很好，在今后的教學(xué)中應(yīng)該再加強(qiáng)關(guān)于這方面的學(xué)習(xí)。

高中三角函數(shù)數(shù)學(xué)教案 篇7

【高考要求】：三角函數(shù)的有關(guān)概念(B).

【教學(xué)目標(biāo)】：理解任意角的概念；理解終邊相同的角的意義；了解弧度的意義,并能進(jìn)行弧度與角度的互化.

理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義；初步了解有向線段的概念,會(huì)利用單位圓中的三角函數(shù)線表示任意角的正弦、余弦、正切.

【教學(xué)重難點(diǎn)】： 終邊相同的角的意義和任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義.

【知識復(fù)習(xí)與自學(xué)質(zhì)疑】

一、問題.

1、角的概念是什么？角按旋轉(zhuǎn)方向分為哪幾類？

2、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)角分為哪幾類？與 終邊相同的角怎么表示？

3、什么是弧度和弧度制？弧度和角度怎么換算？弧度和實(shí)數(shù)有什么樣的關(guān)系？

4、弧度制下圓的弧長公式和扇形的面積公式是什么？

5、任意角的三角函數(shù)的定義是什么？在各象限的符號怎么確定？

6、你能在單位圓中畫出正弦、余弦和正切線嗎？

7、同角三角函數(shù)有哪些基本關(guān)系式？

二、練習(xí).

1.給出下列命題：

(1)小于 的角是銳角；(2)若 是第一象限的角，則 必為第一象限的角；

(3)第三象限的角必大于第二象限的角；(4)第二象限的角是鈍角；

(5)相等的角必是終邊相同的角；終邊相同的角不一定相等；

(6)角2 與角 的終邊不可能相同；

(7)若角 與角 有相同的終邊，則角（ 的終邊必在 軸的非負(fù)半軸上。其中正確的命題的序號是

2.設(shè)P 點(diǎn)是角終邊上一點(diǎn)，且滿足 則 的值是

3.一個(gè)扇形弧AOB 的面積是1 ，它的周長為4 ，則該扇形的中心角= 弦AB長=

4.若 則角 的終邊在 象限。

5.在直角坐標(biāo)系中，若角 與角 的終邊互為反向延長線，則角 與角 之間的關(guān)系是

6.若 是第三象限的角，則- ， 的終邊落在何處？

【交流展示、互動(dòng)探究與精講點(diǎn)撥】

例1.如圖， 分別是角 的終邊.

（1）求終邊落在陰影部分（含邊界）的所有角的集合；

(2)求終邊落在陰影部分、且在 上所有角的集合；

(3)求始邊在OM位置，終邊在ON位置的所有角的集合.

例2.（1）已知角的終邊在直線 上，求 的值；

（2）已知角的終邊上有一點(diǎn)A ，求 的值。

例3.若 ，則 在第 象限.

例4.若一扇形的周長為20 ，則當(dāng)扇形的圓心角 等于多少弧度時(shí)，這個(gè)扇形的面積最大？最大面積是多少？

【矯正反饋】

1、若銳角 的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，則角 的弧度數(shù)為 .

2、若 ，又 是第二，第三象限角，則 的取值范圍是 .

3、一個(gè)半徑為 的扇形，如果它的周長等于弧所在半圓的弧長，那么該扇形的圓心角度數(shù)是 弧度或角度，該扇形的面積是 .

4、已知點(diǎn)P 在第三象限，則 角終邊在第 象限.

5、設(shè)角 的終邊過點(diǎn)P ，則 的值為 .

6、已知角 的終邊上一點(diǎn)P 且 ，求 和 的值.

【遷移應(yīng)用】

1、經(jīng)過3小時(shí)35分鐘，分針轉(zhuǎn)過的角的弧度是 .時(shí)針轉(zhuǎn)過的角的弧度數(shù)是 .

2、若點(diǎn)P 在第一象限，則在 內(nèi) 的取值范圍是 .

3、若點(diǎn)P從（1，0）出發(fā)，沿單位圓 逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng) 弧長到達(dá)Q點(diǎn)，則Q點(diǎn)坐標(biāo)為 .

4、如果 為小于360 的正角，且角 的7倍數(shù)的角的終邊與這個(gè)角的終邊重合，求角 的值.

高中三角函數(shù)數(shù)學(xué)教案 篇8

一、概述

教材內(nèi)容:等比數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式的推導(dǎo)及簡單應(yīng)用 教材難點(diǎn)：靈活應(yīng)用等比數(shù)列及通項(xiàng)公式解決一般問題 教材重點(diǎn)：等比數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式

二、教學(xué)目標(biāo)分析

1. 知識目標(biāo)

1）

2） 掌握等比數(shù)列的定義 理解等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其推導(dǎo)

2．能力目標(biāo)

1）學(xué)會(huì)通過實(shí)例歸納概念

2）通過學(xué)習(xí)等比數(shù)列的.通項(xiàng)公式及其推導(dǎo)學(xué)會(huì)歸納假設(shè)

3）提高數(shù)學(xué)建模的能力

3、情感目標(biāo)：

1）充分感受數(shù)列是反映現(xiàn)實(shí)生活的模型

2）體會(huì)數(shù)學(xué)是來源于現(xiàn)實(shí)生活并應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活

3）數(shù)學(xué)是豐富多彩的而不是枯燥無味的

三、教學(xué)對象及學(xué)習(xí)需要分析

1、 教學(xué)對象分析：

1）高中生已經(jīng)有一定的學(xué)習(xí)能力，對各方面的知識有一定的基礎(chǔ)，理解能力較強(qiáng)。并掌握了函數(shù)及個(gè)別特殊函數(shù)的性質(zhì)及圖像，如指數(shù)函數(shù)。之前也剛學(xué)習(xí)了等差數(shù)列，在學(xué)習(xí)這一章節(jié)時(shí)可聯(lián)系以前所學(xué)的進(jìn)行引導(dǎo)教學(xué)。

2）對歸納假設(shè)較弱，應(yīng)加強(qiáng)這方面教學(xué)

2、學(xué)習(xí)需要分析：

四. 教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)

1.課前復(fù)習(xí)

1）復(fù)習(xí)等差數(shù)列的概念及通向公式

2）復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)及其圖像和性質(zhì)

2．情景導(dǎo)入

高中三角函數(shù)數(shù)學(xué)教案 篇9

(一)概念及其解析

這一欄目的要點(diǎn)是:闡述概念的內(nèi)涵;在揭示內(nèi)涵的基礎(chǔ)上說明本課內(nèi)容的核心所在;必要時(shí)要對概念在中學(xué)數(shù)學(xué)中的地位進(jìn)行分析;明確概念所反映的數(shù)學(xué)思想方法。在此基礎(chǔ)上確定教學(xué)重點(diǎn)。

概念

描述周期現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，最基本而重要的背景:勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

定義域:(弧度制下)任意角的集合;對應(yīng)法則:任意角α的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y)，正弦函數(shù)為y=sinα，余弦函數(shù)為x=cosα;值域:[-1，1]。

概念解析

核心:對應(yīng)法則。

思想方法:函數(shù)思想--一般函數(shù)概念的指導(dǎo)作用;形與數(shù)結(jié)合--象限角概念基礎(chǔ)上;模型思想--單位圓上的點(diǎn)隨角的變化而變化的規(guī)律的數(shù)學(xué)刻畫。

重點(diǎn):理解任意角三角函數(shù)的對應(yīng)法則--需要一定時(shí)間。

(二)目標(biāo)和目標(biāo)解析

一堂課的教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)目的的具體化，是教學(xué)活動(dòng)每一階段所要實(shí)現(xiàn)的教學(xué)結(jié)果，是衡量教學(xué)質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)前，許多教師沒有意識到制定教學(xué)目標(biāo)的重要性，他們往往只從“課標(biāo)”或“教參”上抄錄，而且表述目標(biāo)時(shí)，“八股”現(xiàn)象嚴(yán)重。我們主張，課堂教學(xué)目標(biāo)不以“三維目標(biāo)”(知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度價(jià)值觀)或“四維目標(biāo)”(知識技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感態(tài)度)分列，而以內(nèi)容及由內(nèi)容反映的思想方法為載體，將數(shù)學(xué)能力、情感態(tài)度等隱性目標(biāo)融于其中，并用了解、理解、掌握等及相應(yīng)的行為動(dòng)詞經(jīng)歷、體驗(yàn)、探究等表述目標(biāo)，特別要闡明經(jīng)過教學(xué)，學(xué)生將有哪些變化，會(huì)做哪些以前不會(huì)做的事。

為了更加清晰地把握教學(xué)目標(biāo)，以給課堂中教和學(xué)的行為做出準(zhǔn)確定向，需要對教學(xué)目標(biāo)中的關(guān)鍵詞進(jìn)行解析，即要解析了解、理解、掌握、經(jīng)歷、體驗(yàn)、探究等的具體含義，其中特別要明確當(dāng)前內(nèi)容所反映的數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)目標(biāo)。

教學(xué)目標(biāo):

理解任意角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義。

目標(biāo)解析:

(1)知道三角函數(shù)研究的問題;

(2)經(jīng)歷“單位圓法”定義三角函數(shù)的過程;

(3)知道三角函數(shù)的對應(yīng)法則、自變量(定義域)、函數(shù)值(值域);

(4)體會(huì)定義三角函數(shù)過程中的數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)模型、化歸等思想方法.

(三)教學(xué)問題診斷分析

這一欄目的要點(diǎn)是:教師根據(jù)自己以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對學(xué)生認(rèn)知狀況的分析，以及數(shù)學(xué)知識內(nèi)在的邏輯關(guān)系，在思維發(fā)展理論的指導(dǎo)下，對本內(nèi)容在教與學(xué)中可能遇到的困難進(jìn)行預(yù)測，并對出現(xiàn)困難的原因進(jìn)行分析。在上述分析的基礎(chǔ)上指出教學(xué)難點(diǎn)。

教學(xué)問題診斷和教學(xué)難點(diǎn):

認(rèn)知基礎(chǔ)

(1)函數(shù)的知識--“理解三角函數(shù)定義”到底要理解什么?--三要素;

(2)銳角三角函數(shù)的定義--背景(直角三角形)、對應(yīng)關(guān)系(角度 比值)、解決的問題(解三角形)--側(cè)重幾何特性;

(3)任意角、弧度制、單位圓--在直角坐標(biāo)系下討論問題的經(jīng)驗(yàn)，借助單位圓使問題簡化的經(jīng)驗(yàn)。

認(rèn)知分析

(1)三角函數(shù)是一類特殊函數(shù)，“三角函數(shù)”是“函數(shù)”的下位概念，用“概念同化”方式學(xué)習(xí)，要理解“三要素”的具體內(nèi)涵，其中核心是“對應(yīng)法則”;

(2)從銳角三角函數(shù)到任意角三角函數(shù)，一種“形式推廣”，載體要從直角三角形過渡到直角坐標(biāo)系，其核心是要明確用坐標(biāo)定義三角函數(shù)的思想方法;

(3)體會(huì)將“任意點(diǎn)”化歸到“單位圓上的點(diǎn)”的意義--求簡的思想。

教學(xué)難點(diǎn)

(1)先要在弧度制下(用單位圓的半徑度量角)實(shí)現(xiàn)角的集合與實(shí)數(shù)集的一一對應(yīng)，再實(shí)現(xiàn)數(shù)到坐標(biāo)的對應(yīng)，不是直接的對應(yīng)，會(huì)造成理解困難;

(2)銳角三角函數(shù)的“比值”過渡到坐標(biāo)表示的比值，需要從函數(shù)角度重新認(rèn)識問題;

(3)求簡到“單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)”，思想方法深刻，學(xué)生不易理解。

(四)教學(xué)過程設(shè)計(jì)

在設(shè)計(jì)教學(xué)過程時(shí)，如下問題需要予以關(guān)注:

強(qiáng)調(diào)教學(xué)過程的內(nèi)在邏輯線索;

要給出學(xué)生思考和操作的具體描述;

要突出核心概念的思維建構(gòu)和技能操作過程，突出思想方法的領(lǐng)悟過程分析;

以“問題串”方式呈現(xiàn)為主，應(yīng)當(dāng)認(rèn)真思考每一問題的設(shè)計(jì)意圖、師生活動(dòng)預(yù)設(shè)，以及需要概括的概念要點(diǎn)、思想方法，需要進(jìn)行的技能訓(xùn)練，需要培養(yǎng)的能力，等。

另外，要根據(jù)內(nèi)容特點(diǎn)設(shè)計(jì)教學(xué)過程，如基于問題解決的設(shè)計(jì)，講授式教學(xué)設(shè)計(jì)，自主探究式教學(xué)設(shè)計(jì)，合作交流式教學(xué)設(shè)計(jì)，等。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1.復(fù)習(xí)提問

請回答下列問題:

(1)前面學(xué)習(xí)了任意角，你能說說任意角概念與平面幾何中的角的概念有什么不同嗎?

(2)引進(jìn)象限角概念有什么好處?

(3)在度量角的大小時(shí)，弧度制與角度制有什么區(qū)別?

(4)我們是怎樣簡化弧度制的度量單位的`?

(設(shè)計(jì)意圖:從為學(xué)習(xí)三角函數(shù)概念服務(wù)的角度復(fù)習(xí);關(guān)注的是思想方法。)

2.先行組織者

我們知道，函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型。例如指數(shù)函數(shù)描述了“指數(shù)爆炸”，對數(shù)函數(shù)描述了“對數(shù)增長”等。圓周運(yùn)動(dòng)是一種重要的運(yùn)動(dòng)，其中最基本的是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)繞點(diǎn)O 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其變化規(guī)律該用什么函數(shù)模型描述呢?“任意角的三角函數(shù)”就是一個(gè)刻畫這種“周而復(fù)始”的變化規(guī)律的函數(shù)模型。

(設(shè)計(jì)意圖:解決“學(xué)習(xí)的必要性”問題，明確要研究的問題。)

3.概念教學(xué)過程

問題1 對于三角函數(shù)我們并不陌生，初中學(xué)過銳角三角函數(shù)，你能說說它的自變量和對應(yīng)關(guān)系各是什么嗎?任意畫一個(gè)銳角 α，你能借助三角板，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義找出sinα的值嗎?

(設(shè)計(jì)意圖:從函數(shù)角度重新認(rèn)識銳角三角函數(shù)定義，突出“與點(diǎn)的位置無關(guān)”。)

問題2 你能借助象限角的概念，用直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)表示銳角三角函數(shù)嗎?

(設(shè)計(jì)意圖:比值“坐標(biāo)化”。)

問題3 上述表達(dá)式比較復(fù)雜，你能設(shè)法將它化簡嗎?

(設(shè)計(jì)意圖:為“單位圓法”作鋪墊。學(xué)生答出“取點(diǎn)P(x，y)使x2+y2=1”后追問“為什么可以這樣做?)”

教師講授:類比上述做法，設(shè)任意角α的終邊與單位圓交點(diǎn)為P(x，y)，定義正弦函數(shù)為y=sinα，余弦函數(shù)為x=cosα。

(設(shè)計(jì)意圖:“定義”是一種“規(guī)定”;把精力放在定義合理性的理解上。)

問題4 你能說明上述定義符合函數(shù)定義的要求嗎?

(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生用函數(shù)的三要素說明定義的合理性，以此進(jìn)一步明確三角函數(shù)的對應(yīng)法則、定義域和值域。)

例1 分別求自變量π/2，π，- π/3所對應(yīng)的正弦函數(shù)值和余弦函數(shù)值。

(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生熟悉定義，從中概括出用定義解題的步驟。)

例2 角α的終邊過P(1/2， - /2)，求它的三角函數(shù)值。

4.概念的“精致”

通過概念的“精致”，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識概念的細(xì)節(jié)，并將新概念納入到概念系統(tǒng)中去，使學(xué)生全面理解三角函數(shù)概念。這里包括如下內(nèi)容:

三角函數(shù)值的符號問題;

終邊與坐標(biāo)軸重合時(shí)的三角函數(shù)值;

終邊相同的角的同名三角函數(shù)值;

與銳角三角函數(shù)的比較:因襲與擴(kuò)張;

從“形”的角度看三角函數(shù)--三角函數(shù)線，聯(lián)系的觀點(diǎn);

終邊上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)表示的三角函數(shù);

還可以引導(dǎo)學(xué)生思考三角函數(shù)的“多元聯(lián)系表示”，例如，把實(shí)數(shù)軸想象為一條柔軟的細(xì)線，原點(diǎn)固定在單位點(diǎn)A(1，0)，數(shù)軸的正半軸逆時(shí)針纏繞在單位圓上，負(fù)半軸順時(shí)針纏繞在單位圓上，那么數(shù)軸上的任意一個(gè)實(shí)數(shù)(點(diǎn))t 被纏繞到單位圓上的點(diǎn) P(cost，sint).

5.課堂小結(jié)

(1)問題的提出--自然、水到渠成，思想高度--函數(shù)模型;

(2)研究的思想方法--與銳角三角函數(shù)的因襲與擴(kuò)張的關(guān)系，化歸為最簡單也是最本質(zhì)的模型，數(shù)形結(jié)合;

(3)歸納概括概念的內(nèi)涵，明確自變量、對應(yīng)法則、因變量;

(4)用概念作判斷的步驟、注意事項(xiàng)等。

(五)目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)

一般采用習(xí)題、練習(xí)的方式進(jìn)行檢測。要明確每一個(gè)(組)習(xí)題或練習(xí)的設(shè)計(jì)目的，加強(qiáng)檢測的針對性、有效性。練習(xí)應(yīng)當(dāng)由簡單到復(fù)雜、由單一到綜合，循序漸進(jìn)地進(jìn)行。當(dāng)前，要特別注意摒除“一步到位”的做法。過早給綜合題、難題有害無益，基礎(chǔ)不夠的題目更是貽害無窮。題目出不好、練習(xí)安排不合理是老師專業(yè)素養(yǎng)低的表現(xiàn)之一。

本課習(xí)題只要完成教科書上的相關(guān)題目即可，這里從略。

高中三角函數(shù)教學(xué)教案(優(yōu)選9篇)

作為一名教學(xué)工作者，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案，教案是教學(xué)藍(lán)圖，可以有效提高教學(xué)效率。我們應(yīng)該怎么寫教案呢？以下是小編幫大家整理的高中數(shù)學(xué)函數(shù)教案，僅供參考，大家一起來看看吧。

高中三角函數(shù)教學(xué)教案 篇1

1.課題

填寫課題名稱（高中代數(shù)類課題）

2.教學(xué)目標(biāo)

(1)知識與技能：

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，掌握......知識，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力；

(2)過程與方法：

通過......（討論、發(fā)現(xiàn)、探究），提高......（分析、歸納、比較和概括）的能力；

(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀：

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將數(shù)學(xué)應(yīng)用到實(shí)際生活中，增加學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

3.教學(xué)重難點(diǎn)

(1)教學(xué)重點(diǎn)：本節(jié)課的知識重點(diǎn)

(2)教學(xué)難點(diǎn)：易錯(cuò)點(diǎn)、難以理解的知識點(diǎn)

4.教學(xué)方法（一般從中選擇3個(gè)就可以了）

(1)討論法

(2)情景教學(xué)法

(3)問答法

(4)發(fā)現(xiàn)法

(5)講授法

5.教學(xué)過程

(1)導(dǎo)入

簡單敘述導(dǎo)入課題的方式和方法（例：復(fù)習(xí)、類比、情境導(dǎo)出本節(jié)課的課題）

(2)新授課程（一般分為三個(gè)小步驟）

①簡單講解本節(jié)課基礎(chǔ)知識點(diǎn)（例：奇函數(shù)的定義）。

②歸納總結(jié)該課題中的重點(diǎn)知識內(nèi)容，尤其對該注意的一些情況設(shè)置易錯(cuò)點(diǎn)，進(jìn)行強(qiáng)調(diào)?？梢栽O(shè)計(jì)分組討論環(huán)節(jié)（分組判斷幾組函數(shù)圖像是否為奇函數(shù)，并歸納奇函數(shù)圖像的特點(diǎn)。設(shè)置定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱的函數(shù)是否為奇函數(shù)的易錯(cuò)點(diǎn)）。

③拓展延伸，將所學(xué)知識拓展延伸到實(shí)際題目中，去解決實(shí)際生活中的問題。

（在新授課里面一定要表下出講課的大體流程，但是不必太過詳細(xì)。）

(3)課堂小結(jié)

教師提問，學(xué)生回答本節(jié)課的收獲。

(4)作業(yè)提高

布置作業(yè)（盡量與實(shí)際生活相聯(lián)系，有所創(chuàng)新）。

6.教學(xué)板書

2.高中數(shù)學(xué)教案格式

一．課題（說明本課名稱）

二．教學(xué)目的（或稱教學(xué)要求，或稱教學(xué)目標(biāo)，說明本課所要完成的教學(xué)任務(wù)）

三．課型（說明屬新授課，還是復(fù)習(xí)課）

四．課時(shí)（說明屬第幾課時(shí)）

五．教學(xué)重點(diǎn)（說明本課所必須解決的關(guān)鍵性問題）

六．教學(xué)難點(diǎn)（說明本課的學(xué)習(xí)時(shí)易產(chǎn)生困難和障礙的知識傳授與能力培養(yǎng)點(diǎn)）

七．教學(xué)方法要根據(jù)學(xué)生實(shí)際，注重引導(dǎo)自學(xué)，注重啟發(fā)思維

八．教學(xué)過程（或稱課堂結(jié)構(gòu)，說明教學(xué)進(jìn)行的內(nèi)容、方法步驟）

九．作業(yè)處理（說明如何布置書面或口頭作業(yè)）

十．板書設(shè)計(jì)（說明上課時(shí)準(zhǔn)備寫在黑板上的內(nèi)容）

十一．教具（或稱教具準(zhǔn)備，說明輔助教學(xué)手段使用的工具）

十二．教學(xué)反思：（教者對該堂課教后的感受及學(xué)生的收獲、改進(jìn)方法）

3.高中數(shù)學(xué)教案范文

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識與技能

(1)理解等差數(shù)列的定義，會(huì)應(yīng)用定義判斷一個(gè)數(shù)列是否是等差數(shù)列：

(2)賬務(wù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其推導(dǎo)過程：

(3)會(huì)應(yīng)用等差數(shù)列通項(xiàng)公式解決簡單問題。

2.過程與方法

在定義的理解和通項(xiàng)公式的推導(dǎo)、應(yīng)用過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納能力和嚴(yán)密的邏輯思維的能力，體驗(yàn)從特殊到一般，一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律，提高熟悉猜想和歸納的能力，滲透函數(shù)與方程的思想。

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

通過教師指導(dǎo)下學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、相互交流和探索活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、用于發(fā)現(xiàn)的求知精神，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到成功的喜悅。在解決問題的過程中，使學(xué)生養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好習(xí)慣。

【教學(xué)重點(diǎn)】

①等差數(shù)列的概念;

②等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

【教學(xué)難點(diǎn)】

①理解等差數(shù)列“等差”的特點(diǎn)及通項(xiàng)公式的含義;

②等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程.

【學(xué)情分析】

我所教學(xué)的學(xué)生是我校高一(7)班的學(xué)生(平行班學(xué)生)，經(jīng)過一年的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生知識經(jīng)驗(yàn)已較為豐富，他們的智力發(fā)展已到了形式運(yùn)演階段，具備了較強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力，但也有一部分學(xué)生的基礎(chǔ)較弱，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣還不是很濃，所以我在授課時(shí)注重從具體的生活實(shí)例出發(fā)，注重引導(dǎo)、啟發(fā)、研究和探討以符合這類學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，從而促進(jìn)思維能力的進(jìn)一步發(fā)展。

【設(shè)計(jì)思路】

1、教法

①啟發(fā)引導(dǎo)法：這種方法有利于學(xué)生對知識進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu);有利于突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn);有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，發(fā)揮其創(chuàng)造性.

②分組討論法：有利于學(xué)生進(jìn)行交流，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性.

③講練結(jié)合法：可以及時(shí)鞏固所學(xué)內(nèi)容，抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn).

2、學(xué)法

引導(dǎo)學(xué)生首先從三個(gè)現(xiàn)實(shí)問題(數(shù)數(shù)問題、水庫水位問題、儲(chǔ)蓄問題)概括出數(shù)組特點(diǎn)并抽象出等差數(shù)列的概念;接著就等差數(shù)列概念的特點(diǎn)，推導(dǎo)出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;可以對各種能力的同學(xué)引導(dǎo)認(rèn)識多元的推導(dǎo)思維方法.

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1、從0開始，將5的倍數(shù)按從小到大的順序排列，得到的數(shù)列是什么?

2、水庫管理人員為了保證優(yōu)質(zhì)魚類有良好的生活環(huán)境，用定期放水清庫的辦法清理水庫中的雜魚.如果一個(gè)水庫的水位為18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m.那么從開始放水算起，到可以進(jìn)行清理工作的那天，水庫每天的水位(單位：m)組成一個(gè)什么數(shù)列?

3、我國現(xiàn)行儲(chǔ)蓄制度規(guī)定銀行支付存款利息的方式為單利，即不把利息加入本息計(jì)算下一期的利息.按照單利計(jì)算本利和的公式是：本利和=本金×(1+利率×存期).按活期存入10000元錢，年利率是0.72%，那么按照單利，5年內(nèi)各年末的本利和(單位：元)組成一個(gè)什么數(shù)列?

教師：以上三個(gè)問題中的數(shù)蘊(yùn)涵著三列數(shù).

學(xué)生：

①0，5，10，15，20，25，….

②18，15.5，13，10.5，8，5.5.

③10072，10144，10216，10288，10360.

(設(shè)置意圖：從實(shí)例引入,實(shí)質(zhì)是給出了等差數(shù)列的現(xiàn)實(shí)背景,目的是讓學(xué)生感受到等差數(shù)列是現(xiàn)實(shí)生活中大量存在的數(shù)學(xué)模型.通過分析,由特殊到一般，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探究知識的自主性，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力.

二、觀察歸納，形成定義

①0，5，10，15，20，25，….

②18，15.5，13，10.5，8，5.5.

③10072，10144，10216，10288，10360.

思考1上述數(shù)列有什么共同特點(diǎn)?

思考2根據(jù)上數(shù)列的共同特點(diǎn)，你能給出等差數(shù)列的一般定義嗎?

思考3你能將上述的文字語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)符號語言嗎?

教師：引導(dǎo)學(xué)生思考這三列數(shù)具有的共同特征，然后讓學(xué)生抓住數(shù)列的特征，歸納得出等差數(shù)列概念.

學(xué)生：分組討論，可能會(huì)有不同的答案：前數(shù)和后數(shù)的差符合一定規(guī)律;這些數(shù)都是按照一定順序排列的…只要合理教師就要給予肯定.

教師引導(dǎo)歸納出：等差數(shù)列的定義;另外，教師引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)符號角度理解等差數(shù)列的定義.

(設(shè)計(jì)意圖：通過對一定數(shù)量感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本質(zhì)屬性;使學(xué)生體會(huì)到等差數(shù)列的規(guī)律和共同特點(diǎn);一開始抓?。骸皬牡诙?xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差為同一常數(shù)”，落實(shí)對等差數(shù)列概念的準(zhǔn)確表達(dá).)

三、舉一反三，鞏固定義

1、判定下列數(shù)列是否為等差數(shù)列?若是，指出公差d.

(1)1,1,1,1,1;

(2)1,0,1,0,1;

(3)2,1,0,-1,-2;

(4)4,7,10,13,16.

教師出示題目,學(xué)生思考回答.教師訂正并強(qiáng)調(diào)求公差應(yīng)注意的問題.

注意：公差d是每一項(xiàng)(第2項(xiàng)起)與它的前一項(xiàng)的差，防止把被減數(shù)與減數(shù)弄顛倒，而且公差可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)，也可以為0.

(設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化學(xué)生對等差數(shù)列“等差”特征的理解和應(yīng)用).

2、思考4:設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n+1，該數(shù)列是等差數(shù)列嗎?為什么?

(設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化等差數(shù)列的證明定義法)

四、利用定義，導(dǎo)出通項(xiàng)

1、已知等差數(shù)列：8，5，2，…，求第200項(xiàng)?

2、已知一個(gè)等差數(shù)列{an｝的首項(xiàng)是a1，公差是d，如何求出它的任意項(xiàng)an呢?

教師出示問題，放手讓學(xué)生探究，然后選擇列式具有代表性的上去板演或投影展示.根據(jù)學(xué)生在課堂上的具體情況進(jìn)行具體評價(jià)、引導(dǎo)，總結(jié)推導(dǎo)方法，體會(huì)歸納思想以及累加求通項(xiàng)的方法;讓學(xué)生初步嘗試處理數(shù)列問題的常用方法.

(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納、猜想，培養(yǎng)學(xué)生合理的推理能力.學(xué)生在分組合作探究過程中，可能會(huì)找到多種不同的解決辦法，教師要逐一點(diǎn)評，并及時(shí)肯定、贊揚(yáng)學(xué)生善于動(dòng)腦、勇于創(chuàng)新的品質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造意識.鼓勵(lì)學(xué)生自主解答，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力)

五、應(yīng)用通項(xiàng)，解決問題

1、判斷100是不是等差數(shù)列2，9，16，…的項(xiàng)?如果是，是第幾項(xiàng)?

2、在等差數(shù)列{an}中，已知a5=10，a12=31，求a1，d和an.

3、求等差數(shù)列3,7,11，…的第4項(xiàng)和第10項(xiàng)

教師：給出問題，讓學(xué)生自己操練，教師巡視學(xué)生答題情況.

學(xué)生：教師叫學(xué)生代表總結(jié)此類題型的解題思路，教師補(bǔ)充：已知等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差就可以求出其通項(xiàng)公式

(設(shè)計(jì)意圖：主要是熟悉公式,使學(xué)生從中體會(huì)公式與方程之間的聯(lián)系.初步認(rèn)識“基本量法”求解等差數(shù)列問題.)

六、反饋練習(xí)：教材13頁練習(xí)1

七、歸納總結(jié)：

1、一個(gè)定義：

等差數(shù)列的定義及定義表達(dá)式

2、一個(gè)公式：

等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

3、二個(gè)應(yīng)用：

定義和通項(xiàng)公式的應(yīng)用

教師：讓學(xué)生思考整理，找?guī)讉€(gè)代表發(fā)言，最后教師給出補(bǔ)充

(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生去聯(lián)想本節(jié)課所涉及到的各個(gè)方面，溝通它們之間的聯(lián)系，使學(xué)生能在新的高度上去重新認(rèn)識和掌握基本概念，并靈活運(yùn)用基本概念.)

【設(shè)計(jì)反思】

本設(shè)計(jì)從生活中的數(shù)列模型導(dǎo)入，有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)列的興趣.在探索的過程中，學(xué)生通過分析、觀察，歸納出等差數(shù)列定義，然后由定義導(dǎo)出通項(xiàng)公式，強(qiáng)化了由具體到抽象，由特殊到一般的思維過程，有助于提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力.本節(jié)課教學(xué)采用啟發(fā)方法，以教師提出問題、學(xué)生探討解決問題為途徑，以相互補(bǔ)充展開教學(xué)，總結(jié)科學(xué)合理的知識體系，形成師生之間的良性互動(dòng)，提高課堂教學(xué)效率.

高中三角函數(shù)教學(xué)教案 篇2

一、教學(xué)目標(biāo)：

掌握向量的概念、坐標(biāo)表示、運(yùn)算性質(zhì)，做到融會(huì)貫通，能應(yīng)用向量的有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。

二、教學(xué)重點(diǎn)：

向量的性質(zhì)及相關(guān)知識的綜合應(yīng)用。

三、教學(xué)過程：

（一）主要知識：

1、掌握向量的概念、坐標(biāo)表示、運(yùn)算性質(zhì)，做到融會(huì)貫通，能應(yīng)用向量的有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。

（二）例題分析：略

四、小結(jié)：

1、進(jìn)一步熟練有關(guān)向量的運(yùn)算和證明；能運(yùn)用解三角形的知識解決有關(guān)應(yīng)用問題，

2、滲透數(shù)學(xué)建模的思想，切實(shí)培養(yǎng)分析和解決問題的能力。

五、作業(yè)：

略

高中三角函數(shù)教學(xué)教案 篇3

一、教學(xué)目標(biāo)

【知識與技能】

在掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的基礎(chǔ)上，理解記憶圓的一般方程的代數(shù)特征，由圓的一般方程確定圓的圓心半徑，掌握方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圓的條件。

【過程與方法】

通過對方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圓的的條件的探究，學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)及分析解決問題的實(shí)際能力得到提高。

【情感態(tài)度與價(jià)值觀】

滲透數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的整體素質(zhì)，激勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新，勇于探索。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】

掌握圓的一般方程，以及用待定系數(shù)法求圓的一般方程。

【難點(diǎn)】

二元二次方程與圓的一般方程及標(biāo)準(zhǔn)圓方程的關(guān)系。

三、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)舊知，引出課題

1、復(fù)習(xí)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，圓心、半徑。

2、提問1：已知圓心為（1，—2）、半徑為2的圓的方程是什么？

高中三角函數(shù)教學(xué)教案 篇4

我本節(jié)課說課的內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)第一冊第二章第六節(jié)“指數(shù)函數(shù)”的第一課時(shí)——指數(shù)函數(shù)的定義，圖像及性質(zhì)。我將嘗試運(yùn)用新課標(biāo)的理念指導(dǎo)本節(jié)課的教學(xué)。新課標(biāo)指出，學(xué)生是教學(xué)的主體，教師的教要應(yīng)本著從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，以學(xué)生活動(dòng)為主線，在原有知識的基礎(chǔ)上，建構(gòu)新的知識體系。我將以此為基礎(chǔ)從教材分析，教學(xué)目標(biāo)分析，教法學(xué)法分析和教學(xué)過程分析這幾個(gè)方面加以說明。

一、教材分析

1、教材的地位和作用： 函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，函數(shù)的貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)之中。本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡單的指數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究指數(shù)函數(shù)，以及指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，同時(shí)也為今后研究對數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課的內(nèi)容十分重要，它對知識起到了承上啟下的作用。

2、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：根據(jù)這一節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)以及學(xué)生的實(shí)際情況，我將本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)定為指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其運(yùn)用，本節(jié)課的難點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，及指數(shù)函數(shù)圖像與底的關(guān)系。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

基于對教材的理解和分析，我制定了以下的教學(xué)目標(biāo)

1、知識目標(biāo)（直接性目標(biāo)）：理解指數(shù)函數(shù)的定義，掌握指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其簡單應(yīng)用

2、能力目標(biāo)（發(fā)展性目標(biāo)）：通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納等思維能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合和分類討論，增強(qiáng)學(xué)生識圖用圖的能力

3、情感目標(biāo)（可持續(xù)性目標(biāo)）： 通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生勇于提問，善于探索的思維品質(zhì)。

三、教法學(xué)法分析

1、教學(xué)策略：首先從實(shí)際問題出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。第二步，學(xué)生歸納指數(shù)的圖像和性質(zhì)。第三步，典型例題分析，加深學(xué)生對指數(shù)函數(shù)的理解。

2、教學(xué)： 貫徹引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式教學(xué)原則，在教學(xué)中既注重知識的直觀素材和背景材料，又要激活相關(guān)知識和引導(dǎo)學(xué)生思考、探究、創(chuàng)設(shè)有趣的問題。

3、教法分析：根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的狀況， 本節(jié)課我采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式的教學(xué)方法并充分利用多媒體輔助教學(xué)。

高中三角函數(shù)教學(xué)教案 篇5

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能：

函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型．高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依

賴關(guān)系，同時(shí)還用集合與對應(yīng)的語言刻畫函數(shù)，高中階段更注重函數(shù)模型化的思想與意識．

2、過程與方法：

（1）通過實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會(huì)對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；

（2）了解構(gòu)成函數(shù)的要素；

（3）會(huì)求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；

（4）能夠正確使用“區(qū)間”的符號表示函數(shù)的定義域；

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)函數(shù)的必要性和重要性，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性.

教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解函數(shù)的模型化思想，用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)；

難點(diǎn)：符號“y=f(x)”的含義，函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示；

教學(xué)用具

多媒體

4.標(biāo)簽

函數(shù)及其表示

教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

1、復(fù)習(xí)初中所學(xué)函數(shù)的概念，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的模型化思想；

2、閱讀課本引例，體會(huì)函數(shù)是描述客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型的思想：

（1）炮彈的射高與時(shí)間的變化關(guān)系問題；

（2）南極臭氧空洞面積與時(shí)間的變化關(guān)系問題；

（3）“八五”計(jì)劃以來我國城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時(shí)間的變化關(guān)系問題.

3、分析、歸納以上三個(gè)實(shí)例，它們有什么共同點(diǎn)；

4、引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用集合與對應(yīng)的語言描述各個(gè)實(shí)例中兩個(gè)變量間的依賴關(guān)系；

5、根據(jù)初中所學(xué)函數(shù)的概念，判斷各個(gè)實(shí)例中的兩個(gè)變量間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系．

（二）研探新知

1、函數(shù)的有關(guān)概念

（1）函數(shù)的概念：

設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)（function）．

記作：y=f(x)，x∈A．

其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域（domain）；與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域（range）．

注意：

①“y=f(x)”是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；

②函數(shù)符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應(yīng)的函數(shù)值，一個(gè)數(shù)，而不是f乘x．

（2）構(gòu)成函數(shù)的三要素是什么？

定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域

（3）區(qū)間的概念

①區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間；

②無窮區(qū)間；

③區(qū)間的數(shù)軸表示．

（4）初中學(xué)過哪些函數(shù)？它們的定義域、值域、對應(yīng)法則分別是什么？

通過三個(gè)已知的函數(shù)：y=ax+b(a≠0)

y=ax2+bx+c(a≠0)

y=(k≠0)比較描述性定義和集合，與對應(yīng)語言刻畫的定義，談?wù)勼w會(huì).

師：歸納總結(jié)

（三）質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維。

1、如何求函數(shù)的定義域

例1：已知函數(shù)f(x)=+

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）求f（－3），f()的值；

（3）當(dāng)a＞0時(shí)，求f（a）,f(a－1)的值.

分析：函數(shù)的定義域通常由問題的實(shí)際背景確定，如前所述的三個(gè)實(shí)例.如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域，那么函數(shù)的定義域就是指能使這個(gè)式子有意義的實(shí)數(shù)的集合，函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式．

例2、設(shè)一個(gè)矩形周長為80，其中一邊長為x，求它的面積關(guān)于x的函數(shù)的解析式，并寫出定義域.

分析：由題意知，另一邊長為x，且邊長x為正數(shù)，所以0＜x＜40.

所以s==（40－x）x（0＜x＜40）

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)幾類函數(shù)的定義域：

（1）如果f(x)是整式，那么函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集R.

2）如果f(x)是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實(shí)數(shù)的集合.

（3）如果f(x)是二次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號內(nèi)的式子大于或等于零的實(shí)數(shù)的集合.

（4）如果f(x)是由幾個(gè)部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，那么函數(shù)定義域是使各部分式子都有意義的實(shí)數(shù)集合.（即求各集合的交集）

（5）滿足實(shí)際問題有意義.

鞏固練習(xí)：課本P19第1

2、如何判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)

例3、下列函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)y=x相等？

分析：

1構(gòu)成函數(shù)三個(gè)要素是定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域．由于值域是由定義域和對應(yīng)關(guān)系決定的，所以，如果兩個(gè)函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱這兩個(gè)函數(shù)相等（或?yàn)橥缓瘮?shù)）

2兩個(gè)函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān)。

解：

課本P18例2

（四）歸納小結(jié)

①從具體實(shí)例引入了函數(shù)的概念，用集合與對應(yīng)的語言描述了函數(shù)的定義及其相關(guān)概念；②初步介紹了求函數(shù)定義域和判斷同一函數(shù)的基本方法，同時(shí)引出了區(qū)間的概念.

（五）設(shè)置問題，留下懸念

1、課本P24習(xí)題1．2（A組）第1—7題（B組）第1題

2、舉出生活中函數(shù)的例子（三個(gè)以上），并用集合與對應(yīng)的語言來描述函數(shù)，同時(shí)說出函數(shù)的定義域、值域和對應(yīng)關(guān)系.

課堂小結(jié)

高中三角函數(shù)教學(xué)教案 篇6

一、教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：

理解任意角的概念（包括正角、負(fù)角、零角）與區(qū)間角的概念。

過程與方法：

會(huì)建立直角坐標(biāo)系討論任意角，能判斷象限角，會(huì)書寫終邊相同角的集合；掌握區(qū)間角的集合的書寫。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：

1、提高學(xué)生的推理能力；

2、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：

任意角概念的理解；區(qū)間角的集合的書寫。

教學(xué)難點(diǎn)：

終邊相同角的集合的表示；區(qū)間角的集合的書寫。

三、教學(xué)過程

（一）導(dǎo)入新課

1、回顧角的定義

①角的第一種定義是有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。

②角的第二種定義是角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形。

（二）教學(xué)新課

1、角的有關(guān)概念：

①角的.定義：

角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形。

②角的名稱：

注意：

⑴在不引起混淆的情況下，“角α ”或“∠α ”可以簡化成“α ”；

⑵零角的終邊與始邊重合，如果α是零角α =0°；

⑶角的概念經(jīng)過推廣后，已包括正角、負(fù)角和零角。

⑤練習(xí)：請說出角α、β、γ各是多少度？

2、象限角的概念：

①定義：若將角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，那么角的終邊（端點(diǎn)除外）在第幾象限，我們就說這個(gè)角是第幾象限角。

例1、如圖⑴⑵中的角分別屬于第幾象限角？

高中三角函數(shù)教學(xué)教案 篇7

一、教學(xué)目標(biāo)

【知識與技能】

掌握三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍。

【過程與方法】

經(jīng)歷三角函數(shù)的單調(diào)性的探索過程，提升邏輯推理能力。

【情感態(tài)度價(jià)值觀】

在猜想計(jì)算的過程中，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的`興趣。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

【教學(xué)重點(diǎn)】

三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍。

【教學(xué)難點(diǎn)】

探究三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍過程。

三、教學(xué)過程

（一）引入新課

提出問題：如何研究三角函數(shù)的單調(diào)性

（四）小結(jié)作業(yè)

提問：今天學(xué)習(xí)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生回顧：基本不等式以及推導(dǎo)證明過程。

課后作業(yè)：

思考如何用三角函數(shù)單調(diào)性比較三角函數(shù)值的大小。

高中三角函數(shù)教學(xué)教案 篇8

一、教學(xué)目標(biāo)

(1)了解含有“或”、“且”、“非”復(fù)合命題的概念及其構(gòu)成形式;

(2)理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義;

(3)能用邏輯聯(lián)結(jié)詞和簡單命題構(gòu)成不同形式的復(fù)合命題;

(4)能識別復(fù)合命題中所用的邏輯聯(lián)結(jié)詞及其聯(lián)結(jié)的簡單命題;

(5)會(huì)用真值表判斷相應(yīng)的復(fù)合命題的真假;

(6)在知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生簡單推理的技能.

二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：

重點(diǎn)是判斷復(fù)合命題真假的方法;難點(diǎn)是對“或”的含義的理解.

三、教學(xué)過程

1.新課導(dǎo)入

在當(dāng)今社會(huì)中，人們從事任何工作、學(xué)習(xí)，都離不開邏輯.具有一定邏輯知識是構(gòu)成一個(gè)公民的文化素質(zhì)的重要方面.數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是邏輯性強(qiáng)，特別是進(jìn)入高中以后，所學(xué)的教學(xué)比初中更強(qiáng)調(diào)邏輯性.如果不學(xué)習(xí)一定的邏輯知識，將會(huì)在我們學(xué)習(xí)的過程中不知不覺地經(jīng)常犯邏輯性的錯(cuò)誤.其實(shí)，同學(xué)們在初中已經(jīng)開始接觸一些簡易邏輯的知識.

初一平面幾何中曾學(xué)過命題，請同學(xué)們舉一個(gè)命題的例子.(板書：命題.)

(從初中接觸過的“命題”入手，提出問題，進(jìn)而學(xué)習(xí)邏輯的有關(guān)知識.)

學(xué)生舉例：平行四邊形的對角線互相平. ……(1)

兩直線平行，同位角相等.…………(2)

教師提問：“……相等的角是對頂角”是不是命題?……(3)

(同學(xué)議論結(jié)果，答案是肯定的)

教師提問：什么是命題?

(學(xué)生進(jìn)行回憶、思考.)

概念總結(jié)：對一件事情作出了判斷的語句叫做命題.

(教師肯定了同學(xué)的回答，并作板書.)

由于判斷有正確與錯(cuò)誤之分，所以命題有真假之分，命題(1)、(2)是真命題，而(3)是假命題.

(教師利用投影片，和學(xué)生討論以下問題.)

例1 判斷以下各語句是不是命題，若是，判斷其真假：

命題一定要對一件事情作出判斷，(3)、(4)沒有對一件事情作出判斷，所以它們不是命題.

初中所學(xué)的命題概念涉及邏輯知識，我們今天開始要在初中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，介紹簡易邏輯的知識.

2.講授新課

大家看課本(人教版，試驗(yàn)修訂本，第一冊(上))從第25頁至26頁例1前，并歸納一下這段內(nèi)容主要講了哪些問題?

(片刻后請同學(xué)舉手回答，一共講了四個(gè)問題.師生一道歸納如下.)

(1)什么叫做命題?

可以判斷真假的語句叫做命題.

判斷一個(gè)語句是不是命題，關(guān)鍵看這語句有沒有對一件事情作出了判斷，疑問句、祈使句都不是命題.有些語句中含有變量，如 中含有變量 ，在不給定變量的值之前，我們無法確定這語句的真假(這種含有變量的語句叫做“開語句”).

(2)介紹邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”.

“或”、“且”、“非”這些詞叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞.邏輯聯(lián)結(jié)詞除這三種形式外，還有“若…則…”和“當(dāng)且僅當(dāng)”兩種形式.

對“或”的理解，可聯(lián)想到集合中“并集”的概念. 中的“或”，它是指“ ”、“ ”中至少一個(gè)是成立的，即 且 ;也可以 且 ;也可以 且 .這與生活中“或”的含義不同，例如“你去或我去”，理解上是排斥你我都去這種可能.

對“且”的理解，可聯(lián)想到集合中“交集”的概念. 中的“且”，是指“ ”、“ 這兩個(gè)條件都要滿足的意思.

對“非”的理解，可聯(lián)想到集合中的“補(bǔ)集”概念，若命題 對應(yīng)于集合 ，則命題非 就對應(yīng)著集合 在全集 中的補(bǔ)集 .

命題可分為簡單命題和復(fù)合命題.

不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題叫做簡單命題.簡單命題是不含其他命題作為其組成部分(在結(jié)構(gòu)上不能再分解成其他命題)的命題.

由簡單命題和邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題叫做復(fù)合命題，如“6是自然數(shù)且是偶數(shù)”就是由簡單命題“6是自然數(shù)”和“6是偶數(shù)”由邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”構(gòu)成的復(fù)合命題.

(4)命題的表示：用 ， ， ， ，……來表示.

(教師根據(jù)學(xué)生回答的情況作補(bǔ)充和強(qiáng)調(diào)，特別是對復(fù)合命題的概念作出分析和展開.)

我們接觸的復(fù)合命題一般有“ 或 ”、“ 且 ”、“非 ”、“若 則 ”等形式.

給出一個(gè)含有“或”、“且”、“非”的復(fù)合命題，應(yīng)能說出構(gòu)成它的簡單命題和弄清它所用的邏輯聯(lián)結(jié)詞;應(yīng)能根據(jù)所給出的兩個(gè)簡單命題，寫出含有邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的復(fù)合命題.

對于給出“若 則 ”形式的復(fù)合命題，應(yīng)能找到條件 和結(jié)論 .

在判斷一個(gè)命題是簡單命題還是復(fù)合命題時(shí)，不能只從字面上來看有沒有“或”、“且”、“非”.例如命題“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合”，此命題字面上無“且”;命題“5的倍數(shù)的末位數(shù)字不是0就是5”的字面上無“或”，但它們都是復(fù)合命題.

3.鞏固新課

例2 判斷下列命題，哪些是簡單命題，哪些是復(fù)合命題.如果是復(fù)合命題，指出它的構(gòu)成形式以及構(gòu)成它的簡單命題.

(1) ;

(2)0.5非整數(shù);

(3)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行;

(4)菱形的對角線互相垂直且平分;

(5)平行線不相交;

(6)若 ，則 .

(讓學(xué)生有充分的時(shí)間進(jìn)行辨析.教材中對“若…則…”不作要求，教師可以根據(jù)學(xué)生的情況作些補(bǔ)充.)

例3 寫出下表中各給定語的否定語(用課件打出來).

若給定語為

等于

大于

是

都是

至多有一個(gè)

至少有一個(gè)

至多有個(gè)

其否定語分別為

分析：“等于”的否定語是“不等于”;

“大于”的否定語是“小于或者等于”;

“是”的否定語是“不是”;

“都是”的否定語是“不都是”;

“至多有一個(gè)”的否定語是“至少有兩個(gè)”;

“至少有一個(gè)”的否定語是“一個(gè)都沒有”;

“至多有 個(gè)”的否定語是“至少有 個(gè)”.

(如果時(shí)間寬裕，可讓學(xué)生討論后得出結(jié)論.)

置疑：“或”、“且”的否定是什么?(視學(xué)生的情況、課堂時(shí)間作適當(dāng)?shù)谋嫖雠c展開.)

4.課堂練習(xí)：第26頁練習(xí)1

5.課外作業(yè)：第29頁習(xí)題1.6

高中三角函數(shù)教學(xué)教案 篇9

對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

1.教學(xué)方法

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀，強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，學(xué)生在教師指導(dǎo)下對知識的主動(dòng)建構(gòu)。它既強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者的認(rèn)知主體作用，又不忽視教師的指導(dǎo)作用。

高中一年級的學(xué)生正值身心發(fā)展的過渡時(shí)期，思維活躍，具有一定的獨(dú)立性，喜歡新鮮事物，敢于大膽發(fā)表自己的見解，不過思維還不是很成熟.

在目標(biāo)分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀，及學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，我擬采用“探究式”教學(xué)方法。將一節(jié)課的核心內(nèi)容通過四個(gè)活動(dòng)的形式引導(dǎo)學(xué)生對知識進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu)。其理論依據(jù)為建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論。它很好地體現(xiàn)了“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，問題為主線，思維為主攻”的“四為主”的教學(xué)思想。

2.學(xué)法指導(dǎo)

新課程強(qiáng)調(diào)“以學(xué)生發(fā)展為核心”，強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的自主探索能力與合作學(xué)習(xí)能力。因此本節(jié)課學(xué)生將在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下對教師提供的素材經(jīng)歷創(chuàng)設(shè)情境→獲得新知→作圖察質(zhì)→問題探究→歸納性質(zhì)→學(xué)以致用→趁熱打鐵→畫龍點(diǎn)睛→自我提升的過程，這一過程將激發(fā)學(xué)生積極參與到教學(xué)活動(dòng)中來。

3.教學(xué)手段

本節(jié)課我選擇計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)。增大課堂容量，提高課堂效率；激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，展示運(yùn)動(dòng)變化過程，使信息技術(shù)真正為教學(xué)服務(wù)．

4.教學(xué)流程

四、教學(xué)過程

教學(xué)過程

設(shè)計(jì)意圖

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

活動(dòng)1：（1）同學(xué)們有沒有看過《冰河世紀(jì)》這個(gè)電影?先播放視頻，引入課題。

（2）考古學(xué)家經(jīng)過長期實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)凍土層內(nèi)某微量元素的含量P與年份t的關(guān)系：，這是一個(gè)指數(shù)式，由指數(shù)與對數(shù)的關(guān)系，此指數(shù)式可改寫為對數(shù)式。

（3）考古學(xué)家提取了凍土層內(nèi)微量元素，確定它的殘余量約占原始含量的1％，即P=0.01，代入對數(shù)式，可知

（4）由表格中的數(shù)據(jù)：

碳14的含量P

0.5

0.3

0.1

0.01

0.001

生物死亡年數(shù)t

5730

9953

19035

39069

57104

可讀出精確年份為39069，當(dāng)P值為0.001時(shí)，t大約為57104年，所以每一個(gè)P值都與一個(gè)t值相對應(yīng)，是一一對應(yīng)關(guān)系，所以p與t之間是函數(shù)關(guān)系。

（5）數(shù)學(xué)知識不但可以解決猛犸象的封存時(shí)間，也可以與其他學(xué)科的知識相結(jié)合來解決視頻中的遺留問題，就是不知道咱們中國的猛犸象克隆問題會(huì)由班里的哪位同學(xué)解決，我們拭目以待。

（6）把函數(shù)模型一般化，可給出對數(shù)函數(shù)的概念。

通過這個(gè)實(shí)例激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，并為實(shí)踐服務(wù)。

和學(xué)生一起分析處理問題，體會(huì)函數(shù)關(guān)系，并體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。

二、形成概念、獲得新知

定義：一般地，我們把函數(shù)

叫做對數(shù)函數(shù)。其中x是自變量，定義域?yàn)?/p>

例1求下列函數(shù)的定義域：

（1）；（2）.

解：（1）函數(shù)的定義域是。

（2）函數(shù)的定義域是。

歸納：形如的的函數(shù)的定義域要考慮—

三、探究歸納、總結(jié)性質(zhì)

活動(dòng)1：小組合作，每個(gè)組內(nèi)分別利用描點(diǎn)法畫和的圖象，組長合理分工，看哪個(gè)小組完成的最好。

選取完成最好、最快的小組，由組長在班內(nèi)展示。

活動(dòng)2：小組討論，對任意的a值，對數(shù)函數(shù)圖象怎么畫？

教師帶領(lǐng)學(xué)生一起舉手，共同畫圖。

活動(dòng)3：對a＞1時(shí)，觀察圖象，你能發(fā)現(xiàn)圖象有哪些圖形特征嗎？

然后由學(xué)生討論完成下表左邊：

函數(shù)的圖象特征

函數(shù)的性質(zhì)

圖象都位于y軸的右方

定義域是

圖象向上向下無限延展

值域是R

圖象都經(jīng)過點(diǎn)（1，0）

當(dāng)x=1時(shí)，總有y=0

當(dāng)a>1時(shí)，圖象逐漸上升；

當(dāng)0當(dāng)a>1時(shí)，是增函數(shù)

當(dāng)0通過對定義的進(jìn)一步理解，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性和批判性。

通過作出具體函數(shù)圖象，讓學(xué)生體會(huì)由特殊到一般的研究方法。

學(xué)生可類比指數(shù)函數(shù)的研究過程，獨(dú)立研究對數(shù)函數(shù)性質(zhì)，從而培養(yǎng)學(xué)生探究歸納、分析問題、解決問題的能力。

師生一起完成表格右邊，對0＜a＜1時(shí)，找兩位同學(xué)一問一答共同完成，再次體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合。

四、探究延伸

（1）探討對數(shù)函數(shù)中的符號規(guī)律.

（2）探究底數(shù)分別為與的對數(shù)函數(shù)圖像的關(guān)系.

（3）在第一象限中，探究底數(shù)分別為的對數(shù)函數(shù)圖象與底數(shù)a的關(guān)系.

五、分析例題、鞏固新知

例2比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大小：

（1），；

（2），；

（3），。

解：

（1）在上是增函數(shù)，

且3.4

（2）在上是減函數(shù)，

且3.4

（3）注：底數(shù)非常數(shù)，要分類討論的范圍.

當(dāng)a>1時(shí)，在上是增函數(shù)，

且3.4

當(dāng)0且3.4

練習(xí)1：比較下列兩個(gè)數(shù)的大?。?/p>

練習(xí)2：比較下列兩個(gè)數(shù)的大小：

（找學(xué)生上黑板講解練習(xí)2的第一題，強(qiáng)調(diào)多種做法，一起完成第二小題.）

考察學(xué)生對對數(shù)函數(shù)圖像的理解與掌握，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合。

通過運(yùn)用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性“比較兩數(shù)的大小”培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)的觀點(diǎn)解決問題，逐步向?qū)W生滲透函數(shù)的思想，分類討論的思想，提高學(xué)生的發(fā)散思維能力。

六、對比總結(jié)、深化認(rèn)識

先總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，由學(xué)生總結(jié)，教師補(bǔ)充，強(qiáng)調(diào)哪些是重要內(nèi)容

（1）對數(shù)函數(shù)的定義；

（2）對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；

（3）對數(shù)函數(shù)的三個(gè)結(jié)論；

（4）對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用.

七、課后作業(yè)、鞏固提高

（1）理解對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；

（2）課本74頁，習(xí)題2.2中7，8；

（3）上網(wǎng)搜集一些運(yùn)用對數(shù)函數(shù)解決的實(shí)際問題，根據(jù)今天學(xué)習(xí)的知識予以解答.

八、評價(jià)分析

堅(jiān)持過程性評價(jià)和階段性評價(jià)相結(jié)合的原則。堅(jiān)持激勵(lì)與批評相結(jié)合的原則.

教學(xué)過程中，評價(jià)學(xué)生的情緒、狀態(tài)、積極性、自信心、合作交流的意識與獨(dú)立思考的能力；

在學(xué)習(xí)互動(dòng)中，評價(jià)學(xué)生思維發(fā)展的水平；

在解決問題練習(xí)和作業(yè)中，評價(jià)學(xué)生基礎(chǔ)知識基本技能的掌握.

適時(shí)地組織和指導(dǎo)學(xué)生歸納知識和技能的一般規(guī)律，有助于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)、記憶和應(yīng)用，發(fā)揮知識系統(tǒng)的整體優(yōu)勢，并為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

課后作業(yè)的設(shè)計(jì)意圖：

一、鞏固學(xué)生本節(jié)課所學(xué)的知識并落實(shí)教學(xué)目標(biāo)；二、讓不同基礎(chǔ)的學(xué)生學(xué)到不同的技能，體現(xiàn)因材施教的原則；

三、使同學(xué)們體會(huì)到科學(xué)的探索永無止境，為數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)營造一種良好的科學(xué)氛圍。