數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案。

每個(gè)老師為了上好課需要寫教案課件，只要我們老師在寫的時(shí)候認(rèn)真負(fù)責(zé)就可以了。?教案課件是教學(xué)的綱領(lǐng)，要寫到位才能有效提高教學(xué)，好的教案課件怎么寫？是否想更深入地了解“數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案”下面的資料或能幫到你，希望這篇文章能夠?yàn)槟峁?shí)用的方法和建議！

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案 篇1

一、主題：一次函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)概述

一次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)中的一種重要的概念，也是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。一次函數(shù)的定義是y=kx+b，其中k和b都是常數(shù)，x和y分別代表函數(shù)中的自變量和函數(shù)值。本教案將對(duì)一次函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行概述，包括一次函數(shù)的定義、一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)以及一次函數(shù)的應(yīng)用。

二、相關(guān)知識(shí)點(diǎn)介紹

1. 一次函數(shù)的定義

一次函數(shù)是指函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b的函數(shù)，其中k和b是常數(shù)，x為自變量，y為函數(shù)值。其中k稱為一次函數(shù)的斜率，b稱為一次函數(shù)的截距。

2. 一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)

一次函數(shù)的圖像是一條直線，斜率k決定了直線的斜率方向和傾斜程度，截距b決定了直線與y軸的交點(diǎn)。一次函數(shù)的性質(zhì)包括：斜率為正數(shù)，則函數(shù)單調(diào)遞增；斜率為負(fù)數(shù)，則函數(shù)單調(diào)遞減；斜率為0，則函數(shù)為常函數(shù)；截距為0，則函數(shù)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。

3. 一次函數(shù)的應(yīng)用

一次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中有廣泛的應(yīng)用。例如，通過(guò)分析銷售數(shù)據(jù)，可以得到銷售額和銷售量之間的一次函數(shù)關(guān)系式，以此來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)的銷售額和銷售量；通過(guò)分析工資和工齡之間的一次函數(shù)關(guān)系式，可以了解員工工資的增長(zhǎng)趨勢(shì)和未來(lái)的工資水平。

三、教學(xué)方法

1. 概念講解法：通過(guò)對(duì)一次函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)等核心概念的講解，使學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的基本概念有一個(gè)初步了解。

2. 例題演練法：通過(guò)多種類型的例題演練，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握一次函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和應(yīng)用技巧。

3. 課堂練習(xí)法：在講解完基礎(chǔ)知識(shí)和例題演練后，通過(guò)一些小測(cè)驗(yàn)或課堂練習(xí)等形式，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。

四、實(shí)施教學(xué)過(guò)程

1. 通過(guò)讓學(xué)生觀察實(shí)際物體的圖像，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到圖像中的直線是一種很常見的幾何圖形，并引出一次函數(shù)。

2. 對(duì)一次函數(shù)的定義和核心概念進(jìn)行講解，并通過(guò)實(shí)例和圖像進(jìn)行演示。

3. 對(duì)一次函數(shù)的圖像進(jìn)行講解，并說(shuō)明圖像的基本性質(zhì)。

4. 引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)圖像和方程相互轉(zhuǎn)化的方式，進(jìn)一步掌握一次函數(shù)的性質(zhì)和基本技巧。

5. 通過(guò)多種類型的例題演練和課堂練習(xí)，幫助學(xué)生深入掌握一次函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)和應(yīng)用技巧。

6. 布置作業(yè)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，并在下節(jié)課上進(jìn)行講解和訂正。

五、教學(xué)反思

一次函數(shù)是數(shù)學(xué)學(xué)科中的基礎(chǔ)概念，不僅在初中階段會(huì)接觸，也是高中數(shù)學(xué)中的重要知識(shí)點(diǎn)。通過(guò)本教案的實(shí)施，使學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的定義和基礎(chǔ)知識(shí)有了較深入的了解，并且能夠較好地掌握相關(guān)的應(yīng)用技巧。通過(guò)讓學(xué)生學(xué)習(xí)一次函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，不僅可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和應(yīng)用能力，還可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和創(chuàng)新精神，為學(xué)生的未來(lái)發(fā)展打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案 篇2

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案

主題：一次函數(shù)的基本概念和應(yīng)用范圍

篇一：一次函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)

一、教學(xué)目標(biāo)

1. 了解一次函數(shù)的基本定義及其表示形式。

2. 掌握一次函數(shù)的圖像特征和性質(zhì)。

3. 能夠利用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。

二、教學(xué)重點(diǎn)

1. 一次函數(shù)的定義及其表示形式。

2. 一次函數(shù)的圖像特征和性質(zhì)。

三、教學(xué)難點(diǎn)

1. 一次函數(shù)的圖像特征和性質(zhì)的應(yīng)用。

2. 實(shí)際問(wèn)題的建模等。

四、教學(xué)過(guò)程

1. 導(dǎo)入新知

讓學(xué)生觀察一些實(shí)際問(wèn)題的圖像，引導(dǎo)學(xué)生思考這些問(wèn)題與一次函數(shù)的關(guān)系。

2. 新知呈現(xiàn)

簡(jiǎn)要介紹一次函數(shù)的定義及其表示形式，并通過(guò)圖像展示一次函數(shù)的特征，包括直線、斜率和截距等。

3. 案例分析

舉例說(shuō)明如何根據(jù)題目給出的條件，建立一次函數(shù)方程，并計(jì)算問(wèn)題的解。

4. 個(gè)案解讀

讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，選擇合適的一次函數(shù)模型，并解答相關(guān)問(wèn)題。

5. 練習(xí)鞏固

提供一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)建立一次函數(shù)模型，解答問(wèn)題。

(例題1：某商店每天賣出的商品數(shù)量與商品價(jià)格的關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)商品價(jià)格為20元時(shí)，每天賣出30件商品；當(dāng)商品價(jià)格為30元時(shí)，每天賣出20件商品。問(wèn)當(dāng)商品價(jià)格為40元時(shí)，每天能賣出多少件商品？

解題思路：設(shè)商品價(jià)格為x元，每天賣出數(shù)量為y件，則根據(jù)題意得到兩個(gè)點(diǎn)(20, 30) 和(30, 20)。根據(jù)兩點(diǎn)式建立一次函數(shù)方程，求解x=40時(shí)的y值。)

六、拓展延伸

讓學(xué)生進(jìn)一步觀察一次函數(shù)的性質(zhì)，如斜率為正，則函數(shù)遞增；斜率為負(fù)，則函數(shù)遞減等。

七、歸納總結(jié)

總結(jié)一次函數(shù)的基本概念和性質(zhì)。

八、評(píng)價(jià)反思

以小組或個(gè)人形式，讓學(xué)生互相評(píng)價(jià)，并反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程。

篇二：一次函數(shù)的應(yīng)用

一、教學(xué)目標(biāo)

1. 掌握一次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用方法。

2. 培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用一次函數(shù)解決問(wèn)題的能力。

二、教學(xué)重點(diǎn)

1. 一次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用方法。

2. 學(xué)生能夠熟練應(yīng)用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。

三、教學(xué)難點(diǎn)

1. 如何根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立一次函數(shù)方程。

2. 如何利用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。

四、教學(xué)過(guò)程

1. 導(dǎo)入新知

通過(guò)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引出本節(jié)課的主題，并與學(xué)生討論問(wèn)題的解決方法。

2. 新知呈現(xiàn)

簡(jiǎn)要介紹一次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用方法，并通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程進(jìn)行演示。

3. 案例分析

舉例說(shuō)明如何應(yīng)用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和討論。

4. 拓展延伸

提供一些復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生自行分析和解決，并與同學(xué)進(jìn)行交流和討論。

5. 練習(xí)鞏固

提供一些實(shí)際問(wèn)題，要求學(xué)生獨(dú)立解答，并進(jìn)行答案的訂正和解題思路的討論。

六、歸納總結(jié)

總結(jié)一次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用方法，并讓學(xué)生歸納并總結(jié)自己解題過(guò)程中的經(jīng)驗(yàn)。

七、評(píng)價(jià)反思

以小組或個(gè)人形式，讓學(xué)生互相評(píng)價(jià)，并反思自己的解題過(guò)程和方法。

以上為參考范文，你可以根據(jù)自己實(shí)際情況進(jìn)行修改和完善。

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案 篇3

課題??? 一次函數(shù)的應(yīng)用

教學(xué)內(nèi)容：

知識(shí)與技能：鞏固所學(xué)的一次函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)。能夠用一次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

過(guò)程與方法：掌握用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般方法。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：繼續(xù)滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式是本節(jié)課的重點(diǎn)。

難點(diǎn)：根據(jù)解析式中待定字母的取值研究函數(shù)圖象在坐標(biāo)系中的位置，要進(jìn)行討論，要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，是本節(jié)課的難點(diǎn)。

方法：探索式

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)提問(wèn)

1.什么是一次函數(shù)？確定一個(gè)一次函數(shù)需要幾個(gè)因素？是哪幾個(gè)？

y＝kx＋b(k≠0)叫做關(guān)于x的一次函數(shù)，其中k和b為常數(shù)。這樣在一次函數(shù)中，只要確定了k和b的值，那么這個(gè)一次函數(shù)也就隨之確定了。可以說(shuō)k和b是確定一次函數(shù)的兩個(gè)因素。

提這個(gè)問(wèn)題是為使用待定系數(shù)法確定k和b的值做準(zhǔn)備。

2.已知一次函數(shù)y＝2x＋1，x取何值時(shí)，函數(shù)值y＝3？

令y＝3，代入解析式，得3＝2x＋1，解得x＝1.

3.從“形”的角度說(shuō)“直線y＝3x＋4經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1，1)”，把它改為從“數(shù)”的角度來(lái)敘述。

提這個(gè)問(wèn)題的意義在于使同學(xué)們搞清“點(diǎn)在圖象上”與“坐標(biāo)滿足解析式”是從“形”與“數(shù)”兩個(gè)不同角度敘述的同一內(nèi)容，是“數(shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)化，是數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)。

二、例題講解

例1已知ab兩地相距90千米。某人騎自行車由a地去b地，他平均時(shí)速為15千米。

(1)求騎車人與終點(diǎn)b之間的距離y(千米)與出發(fā)時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系；

(2)畫出函數(shù)圖象：

分析：在這個(gè)問(wèn)題中有兩個(gè)已知量。一個(gè)是兩地之間的距離90千米，一個(gè)是騎車人的速度。而騎車人與終點(diǎn)的距離y及出發(fā)時(shí)間x則都是未知量。我們能否找到這兩個(gè)已知量與兩個(gè)未知量之間的等量關(guān)系呢？找到后還要把它寫成函數(shù)的形式，即把y寫在等號(hào)的左邊，其他的量則寫到等號(hào)的右邊。

解：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝90－15x.

分析：寫到這里是否就寫完了呢？還沒有。我們知道一次函數(shù)的自變量取值范圍是全體實(shí)數(shù)，而這個(gè)問(wèn)題是實(shí)際問(wèn)題，時(shí)間、距離都不會(huì)取負(fù)值，因此，有一個(gè)x的取值范圍問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們想，x應(yīng)在什么范圍內(nèi)取值？

得出x的取值范圍是 0≤x≤6

然后取點(diǎn)畫函數(shù)的圖象。

取x＝0，得y＝90，

取x＝6，得y＝0.

畫點(diǎn)a(0，90)，b(6，0)，然后連線段ab即為所求。

說(shuō)明：由于函數(shù)圖象是函數(shù)關(guān)系的反映，因此所畫函數(shù)圖象要與自變量取值范圍相一致。本例中自變量x的取值范圍是0≤x≤6，因此它的圖象只是直線y＝90－15x上的一條線段。

例2為了保護(hù)學(xué)生視力，課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)計(jì)的。研究表明：假設(shè)課桌的高度為ycm，椅子的高度（不含靠背）為xcm，則y應(yīng)是x的一次函數(shù)。下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度：

第一套

第二套

椅子的高度x(cm)

40

37

桌子的高度y（cm）

75

70.2

(1)? 寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。

(2)? 現(xiàn)有一把高42cm 的椅子和一張高為78.2cm 的課桌，它們是否配套？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明。

例3某地長(zhǎng)途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可以隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，若超過(guò)規(guī)定，則需要購(gòu)買行李票，行李票費(fèi)用y(元)是行李質(zhì)量x(kg)的一次函數(shù)，其圖象如圖所示。

（1）寫出y與x之間的函數(shù)解析式。

（2）旅客最多可以攜帶多少免費(fèi)行李。

分析：（1）根據(jù)一次函數(shù)的圖象可以求出兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而可以列方程組，求出k、b的值，得出函數(shù)解析式。???? ????（2）根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)求出旅客可以攜帶免費(fèi)行李質(zhì)量。

例4如圖溫度計(jì)上表示了攝氏溫度與華氏溫度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

（1）?????? 能否用函數(shù)解析式表示兩者之間的關(guān)系？

（2）?????? 若今天的氣溫是攝氏20度，那么華氏是多少度？

三、小結(jié)

這節(jié)課我們講了三個(gè)例題，重點(diǎn)是用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，畫一次函數(shù)的圖象以及數(shù)形結(jié)合的思想。

待定系數(shù)法的主要步驟是：

1.把某些未知的系數(shù)用字母表示；

2.根據(jù)已知條件列出含有待定字母的方程或方程組。一般有幾個(gè)待定字母應(yīng)列幾個(gè)方程；

3.解方程或方程組求出待定字母的值，使問(wèn)題得解。

函數(shù)的解析式與它的圖象是對(duì)應(yīng)的，解析式的特點(diǎn)會(huì)影響到圖象的位置，這種“數(shù)”與“形”的對(duì)應(yīng)關(guān)系應(yīng)該在函數(shù)的學(xué)習(xí)中逐漸加深理解。

四、布置作業(yè)

1.畫出下列一次函數(shù)的圖象：

2.已知一個(gè)一次函數(shù)，當(dāng)x＝－4時(shí)，y＝9，當(dāng)x＝6時(shí)，y＝3.求x＝1時(shí)y的值。

3.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(3，2)和(－3，0)兩點(diǎn)，求這個(gè)一次函數(shù)解析式并畫出在－1≤x≤3內(nèi)的函數(shù)圖象。

4.某工人生產(chǎn)一種零件，完成定額，每天收入28元，若超額生產(chǎn)一個(gè)零件則增加收入1.5元

（1）?????? 寫出該工人一天收入y(元)和超額生產(chǎn)零件x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式

（2）?????? 某日該工人超額生產(chǎn)了12個(gè)零件，這天他的實(shí)際收入是多少？

5. 全國(guó)每年都有大量的土地被沙漠吞沒，改造沙漠保護(hù)土地資源已經(jīng)成為一項(xiàng)十分重要和急迫的任務(wù)。某地區(qū)現(xiàn)在有土地面積100萬(wàn)km2，沙漠面積200萬(wàn)km2,土地沙漠化的變化情況如下圖所示。

（i）如果不采取任何措施，那么到第5年底？該地區(qū)的沙漠面積將新增加多少萬(wàn)km2?

（ii）如果該地區(qū)沙漠面積繼續(xù)按此形式發(fā)展那么從現(xiàn)在開始幾年底后，該地區(qū)將喪失土地資源？

（iii）如果從現(xiàn)在開始采取植樹造林措施，每年改造沙漠4萬(wàn)km2那么幾年底該地區(qū)的沙漠面積能減少到176萬(wàn)km2？

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案 篇4

一次函數(shù)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

1. 準(zhǔn)備工作

在教學(xué)開始前，教師應(yīng)該對(duì)本課的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行詳細(xì)的研究和準(zhǔn)備，制定出科學(xué)合理的教學(xué)計(jì)劃和教學(xué)步驟，以充分發(fā)揮教學(xué)效果。

2. 導(dǎo)入新知識(shí)

首先，教師應(yīng)該利用學(xué)生先前學(xué)習(xí)的知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活中的例子，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜地引導(dǎo)他們理解什么是一次函數(shù)，以及一次函數(shù)的特點(diǎn)和性質(zhì)。例如，可以利用柿子樹生長(zhǎng)的例子來(lái)引導(dǎo)學(xué)生理解一次函數(shù)，利用圖表和數(shù)學(xué)式子幫助學(xué)生理解一次函數(shù) y = kx + b 的含義。

3. 理論講授

接下來(lái)，教師應(yīng)該詳細(xì)講解一次函數(shù)的定義、特點(diǎn)、性質(zhì)和相關(guān)概念，為學(xué)生打下牢固的理論基礎(chǔ)。教師可以使用多媒體課件、幻燈片、黑板等教具，給學(xué)生呈現(xiàn)多種多樣的學(xué)習(xí)資源。

4. 課堂練習(xí)

在理論講解之后，教師可以通過(guò)課堂練習(xí)來(lái)幫助學(xué)生熟悉一次函數(shù)的相關(guān)概念和運(yùn)用方法。課堂練習(xí)的形式可以是個(gè)人練習(xí)、小組練習(xí)或者全班練習(xí)。

5. 拓展延伸

在課堂練習(xí)結(jié)束后，教師可以通過(guò)一些實(shí)際應(yīng)用情境，以及更復(fù)雜的一次函數(shù)的應(yīng)用案例來(lái)拓展學(xué)生的思維和知識(shí)，幫助他們更加深入地理解一次函數(shù)的概念和運(yùn)用。

6. 總結(jié)反思

隨著本課程的結(jié)束，教師應(yīng)該適時(shí)地對(duì)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)。教師可以邀請(qǐng)學(xué)生分享他們?cè)诒菊n程中的學(xué)習(xí)心得和經(jīng)驗(yàn)，或者給出一些總結(jié)性的問(wèn)題來(lái)幫助學(xué)生更好地理解本課程內(nèi)容。

7. 作業(yè)布置

最后，教師應(yīng)該適時(shí)地布置與本課程相關(guān)的作業(yè)，以鞏固學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的掌握和運(yùn)用能力。可以有多種形式的作業(yè)，例如奧數(shù)訓(xùn)練、實(shí)際連續(xù)性訓(xùn)練和動(dòng)手設(shè)計(jì)等方式。

一次函數(shù)授課思路

1. 引入，以引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)一次函數(shù)的基本概念。

利用學(xué)生已有的知識(shí)，以買柿子、車行路程等例子引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)一次函數(shù)的基本概念，包括什么是一次函數(shù)，一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)的圖像等。

2. 講解一次函數(shù)的解析式以及相應(yīng)的性質(zhì)。

講解一次函數(shù) y=kx+b 的含義和推導(dǎo)方式，重點(diǎn)講解斜率 k 及截距 b 的意義及公式。

3. 制作一次函數(shù)教學(xué)素材，讓學(xué)生調(diào)整解析式的參數(shù)。

通過(guò)制作一份一次函數(shù)教學(xué)素材，讓學(xué)生自行調(diào)整函數(shù)的解析式中的參數(shù)，來(lái)理解不同參數(shù)對(duì)于函數(shù)圖像的影響以及斜率和截距的作用。

4. 針對(duì)常見問(wèn)題進(jìn)行講解。

對(duì)于學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中常見的問(wèn)題，例如“斜率 k 是什么？截距 b 又是什么？”，教師應(yīng)當(dāng)對(duì)其進(jìn)行詳細(xì)講解，以確保學(xué)生對(duì)相關(guān)概念的掌握。

5. 輕松愉快，采用趣味互動(dòng)的方式，確保學(xué)生掌握一次函數(shù)的圖像和解析式作用。

采用小游戲形式或展示各種不同圖像的形式來(lái)穩(wěn)固鞏固學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的圖像和解析式的掌握，確保他們從進(jìn)一步了解一次函數(shù)的角度準(zhǔn)確掌握相關(guān)知識(shí)。

6. 知識(shí)的拓展，擴(kuò)展應(yīng)用場(chǎng)景。

通過(guò)實(shí)際情境和特殊問(wèn)題等方式，大力拓展一次函數(shù)的應(yīng)用場(chǎng)景。例如，可以通過(guò)測(cè)量樹木高度、車行荷載、股票測(cè)算等例子，開發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)樂(lè)趣，引導(dǎo)他們思考一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。

7. 總結(jié)，并進(jìn)行知識(shí)的自我總結(jié)。

針對(duì)一次函數(shù)的相關(guān)概念和知識(shí)點(diǎn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行清晰的概括，以加深他們的理解和記憶。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生自己互相交流并將所掌握的知識(shí)向他人展示，以提高整個(gè)班級(jí)的學(xué)習(xí)水平。

8. 推薦學(xué)生復(fù)習(xí)和強(qiáng)化訓(xùn)練，鞏固所學(xué)知識(shí)。

鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)完相關(guān)知識(shí)后進(jìn)行復(fù)習(xí)和強(qiáng)化訓(xùn)練，在這一過(guò)程中充分鞏固所學(xué)知識(shí)，并全面提高自身做題和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案 篇5

大家好！

今天我說(shuō)課的題目是《一次函數(shù)的圖像》，所選用的教材為華師大版義務(wù)教育階段初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材第四冊(cè)。

根據(jù)新課標(biāo)的理念，對(duì)于本節(jié)課，我將以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路，從教材分析，學(xué)情分析，教學(xué)目標(biāo)分析，教學(xué)方法分析，教學(xué)過(guò)程分析，教學(xué)評(píng)價(jià)六個(gè)方面加以說(shuō)明。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本節(jié)教材是初中數(shù)學(xué)8年級(jí)（下）第18章第3節(jié)第二課時(shí)的內(nèi)容，函數(shù)是數(shù)學(xué)中重要的基本概念之一，也是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，它揭示了現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系之間相互依存和變化的實(shí)質(zhì)，是刻畫和研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要模型。第18章，既是學(xué)生函數(shù)的入門，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

作為本節(jié)內(nèi)容，一方面，這是在學(xué)習(xí)了《變量與函數(shù)》、《函數(shù)的圖像》的基礎(chǔ)上，對(duì)函數(shù)意義的進(jìn)一步深入和拓展；另一方面，又為學(xué)習(xí)《一次函數(shù)的性質(zhì)》等知識(shí)奠定了基礎(chǔ)，是進(jìn)一步研究現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的工具性內(nèi)容。鑒于這種認(rèn)識(shí)，我認(rèn)為，本節(jié)課不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。

2、教學(xué)重難點(diǎn)

根據(jù)以上對(duì)教材的地位和作用，以及學(xué)情分析，結(jié)合新課標(biāo)對(duì)本節(jié)課的要求，我將本節(jié)課的重點(diǎn)確定為：一次函數(shù)與正比例函數(shù)概念、圖像的理解

難點(diǎn)確定為：k、b的取值與一次函數(shù)圖像位置的關(guān)系.

二、學(xué)情分析

從心理特征來(lái)說(shuō)，初中階段的學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力，記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。但同時(shí)，這一階段的學(xué)生好動(dòng)，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的關(guān)注或表?yè)P(yáng)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住這些特點(diǎn)，一方面運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面，要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

從認(rèn)知狀況來(lái)說(shuō)，學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了《變量與函數(shù)》、《函數(shù)的圖像》，對(duì)函數(shù)的意義已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，這為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ)，但對(duì)于函數(shù)圖像的理解，由于其抽象程度較高，學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生一定的困難，所以教學(xué)中應(yīng)注意發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。

三、教學(xué)目標(biāo)分析

新課標(biāo)指出，教學(xué)目標(biāo)應(yīng)包括知識(shí)與技能目標(biāo)，過(guò)程與方法目標(biāo)，情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)這三個(gè)方面，而這三維目標(biāo)又應(yīng)是緊密聯(lián)系的一個(gè)有機(jī)整體，學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)與技能的過(guò)程同時(shí)也是學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，形成正確價(jià)值觀的過(guò)程，這告訴我們，在教學(xué)中應(yīng)以知識(shí)與技能為主線，滲透情感態(tài)度價(jià)值觀，并把這兩者充分體現(xiàn)在過(guò)程與方法中。

1、知識(shí)與技能

理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象是一條直線,熟練地作出一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象，掌握k與b的取值對(duì)直線位置的影響．

2、過(guò)程與方法

經(jīng)歷一次函數(shù)的作圖過(guò)程，探索某些一次函數(shù)圖象的異同點(diǎn)；

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀

體會(huì)用類比的思想研究一次函數(shù)，體驗(yàn)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的常用方法：由特殊到一般，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜．

四、教學(xué)方法分析

現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者，教學(xué)的一切活動(dòng)都必須以強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，以問(wèn)題的提出、問(wèn)題的解決為主線，始終在學(xué)生知識(shí)的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問(wèn)題，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的知道下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問(wèn)題，在引導(dǎo)分析時(shí)，給學(xué)生流出足夠的思考時(shí)間和空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，從真正意義上完成對(duì)知識(shí)的自我建構(gòu)。

五、教學(xué)過(guò)程分析

新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程，是教師和學(xué)生間互動(dòng)的過(guò)程，是師生共同發(fā)展的過(guò)程。為有序、有效地進(jìn)行教學(xué)，本節(jié)課我主要安排以下教學(xué)環(huán)節(jié)：

（一）創(chuàng)設(shè)情境

前面我們學(xué)習(xí)了用描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象的方法，下面請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)畫圖象的步驟：列表、描點(diǎn)、連線，在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象．

(1)y=-1/2x;(2)y=-1/2x+2；(3)y＝3x；(4)y＝3x＋2．

教學(xué)說(shuō)明：

第一步、對(duì)于函數(shù)（1）應(yīng)結(jié)合以前函數(shù)圖像的作法詳細(xì)講解。特別注意學(xué)生在列表取值，平面直角坐標(biāo)系的正方向、單位長(zhǎng)度，描點(diǎn)的正確性等學(xué)生作圖的易錯(cuò)點(diǎn)

第二步、學(xué)生自主完成函數(shù)（2）的圖像。

第三步、同學(xué)們觀察并互相討論，并回答：你所畫出的圖象是什么形狀？

一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象是一條直線，這條直線通常又稱為直線y＝kx＋b(k≠0).又因?yàn)閮牲c(diǎn)可以確定一條直線，所以今后畫一次函數(shù)圖象時(shí)只要取兩點(diǎn)，過(guò)兩點(diǎn)畫一條直線就可以了．

第四步、學(xué)生用兩點(diǎn)法作出函數(shù)（3）（4）的圖像。

觀察上面四個(gè)函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)它們都是直線．請(qǐng)同學(xué)舉例對(duì)他們的發(fā)現(xiàn)作出驗(yàn)證．

設(shè)計(jì)意圖：教學(xué)應(yīng)從學(xué)生已有的知識(shí)體系出發(fā)，作函數(shù)圖像是本節(jié)課深入研究一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象的認(rèn)知基礎(chǔ)，這樣設(shè)計(jì)有利于引導(dǎo)學(xué)生順利地進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。

（二）探究歸納

再觀察上面四個(gè)函數(shù)的圖象，也就是k、b的取值與一次函數(shù)圖像位置的關(guān)系:

(1)y=-1/2x+2是由直線y=-1/2x向上移動(dòng)2個(gè)單位得到的；而直線y＝3x＋2是由直線y＝3x分別向上移動(dòng)2個(gè)單位得到的．

(2)y=-1/2x+2與y＝3x＋2的交點(diǎn)在同一點(diǎn)，是因?yàn)閮蓷l直線的b相同；即直線與y軸的交點(diǎn)縱坐標(biāo)取決于b．

由此得出結(jié)論，兩個(gè)一次函數(shù)，當(dāng)k一樣，b不一樣時(shí)有共同點(diǎn)：直線平行，都是由直線y＝kx(k≠0)向上或向下移動(dòng)得到；

不同點(diǎn)：它們與y軸的交點(diǎn)不同．

而當(dāng)兩個(gè)一次函數(shù)，b一樣，k不一樣時(shí)，有共同點(diǎn)：它們與y軸交于同一點(diǎn)(0,b)；不同點(diǎn)：直線不平行．

補(bǔ)充說(shuō)明：由于上述函數(shù)只有b＞0的情況，不能體現(xiàn)將正比例函數(shù)向下平移，因此我在教學(xué)中讓學(xué)生自主完成了b＜0時(shí)的圖像以利于學(xué)生理解圖像向下平移的情況。

設(shè)計(jì)意圖：現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)理論認(rèn)為：教學(xué)必須在學(xué)生自主探索，經(jīng)驗(yàn)歸納的基礎(chǔ)上獲得，教學(xué)中必須展現(xiàn)思維的過(guò)程性，在這里，通過(guò)觀察分析、獨(dú)立思考、小組交流等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生歸納使學(xué)生有一個(gè)完整的知識(shí)形成過(guò)程。

(三)實(shí)踐應(yīng)用

1、完成課本例1

注意引導(dǎo)讓學(xué)生討論、交流，及時(shí)反饋知識(shí)在實(shí)際中的應(yīng)用。

2、完成課后練習(xí)．

設(shè)計(jì)意圖：幾道例題及練習(xí)題由淺入深、由易到難、各有側(cè)重，體現(xiàn)新課標(biāo)提出的讓更多的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的教學(xué)理念。這一環(huán)節(jié)總的設(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué)，內(nèi)化知識(shí)。

(四)小結(jié)歸納，拓展深化

我的理解是，小結(jié)歸納不應(yīng)該僅僅是知識(shí)的簡(jiǎn)單羅列，而應(yīng)該是優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，完善知識(shí)體系的一種有效手段，為充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，應(yīng)從學(xué)習(xí)的知識(shí)、方法、體驗(yàn)幾個(gè)方面進(jìn)行歸納，我設(shè)計(jì)了這么三個(gè)問(wèn)題：

①通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)；

②通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的體驗(yàn)是什么；

③通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法？

（五）布置作業(yè)，提高升華

以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了必做題和選做題，必做題是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的一個(gè)反饋，選做題是對(duì)本節(jié)課知識(shí)的一個(gè)延伸?？偟脑O(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué)，鞏固提高。

以上幾個(gè)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現(xiàn)教師與學(xué)生的交流互動(dòng)，在教師的整體調(diào)控下，學(xué)生通過(guò)動(dòng)腦思考、層層遞進(jìn)，對(duì)知識(shí)的理解逐步深入，使課堂效益達(dá)到最佳狀態(tài)

六、教學(xué)評(píng)價(jià)

本課教學(xué)注意挖掘教材，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位；同時(shí)以問(wèn)題為載體，探究為主線，有意識(shí)地留給學(xué)生適度的思維空間，從不同視角上展示不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，使傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力融為一體。

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案 篇6

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案

教學(xué)目標(biāo)：

1. 理解一次函數(shù)的定義和性質(zhì)，能夠正確用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)一次函數(shù)的定義和性質(zhì)。

2. 掌握一次函數(shù)的圖象特征，能夠正確畫出一次函數(shù)的圖象。

3. 能夠利用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，能夠正確應(yīng)用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1. 一次函數(shù)的圖象特征。

2. 一次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。[合同范本網(wǎng) 36Gh.CoM]

教學(xué)準(zhǔn)備：

1. 教師：黑板、粉筆、PPT。

2. 學(xué)生：教科書、練習(xí)冊(cè)。

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入（5分鐘）

1. 教師打開PPT，用一張靈活的圖像導(dǎo)入一次函數(shù)的概念，引發(fā)學(xué)生興趣。

二、概念解釋（15分鐘）

1. 教師通過(guò)PPT展示一次函數(shù)的定義和性質(zhì)，解釋一次函數(shù)是指函數(shù)的最高次數(shù)為1的多項(xiàng)式函數(shù)，函數(shù)的表達(dá)式是y=ax+b（a≠0）。

2. 學(xué)生跟隨教師一起默寫一次函數(shù)的定義和性質(zhì)，教師糾正錯(cuò)誤并對(duì)比正確答案。

三、圖象特征（15分鐘）

1. 教師通過(guò)PPT展示一次函數(shù)的圖象特征，包括函數(shù)的斜率、截距、單調(diào)性和圖象在坐標(biāo)系中的位置。

2. 學(xué)生跟隨教師一起練習(xí)畫出一次函數(shù)的圖象，教師提供幾個(gè)例子供學(xué)生模仿練習(xí)。

四、實(shí)際應(yīng)用（20分鐘）

1. 教師通過(guò)PPT展示一些實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生用一次函數(shù)解決這些實(shí)際問(wèn)題。

2. 學(xué)生分組進(jìn)行討論，解決實(shí)際問(wèn)題，并用一次函數(shù)的圖象解釋答案。

3. 學(xué)生通過(guò)小組討論將解題過(guò)程和結(jié)果展示給全班，教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和講解。

五、練習(xí)鞏固（20分鐘）

1. 學(xué)生進(jìn)行一次函數(shù)的練習(xí)題，教師提供足夠的練習(xí)時(shí)間和指導(dǎo)。

2. 學(xué)生在教師的指導(dǎo)下相互批改作業(yè)，訂正錯(cuò)誤。

六、總結(jié)歸納（10分鐘）

1. 教師向?qū)W生總結(jié)一次函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖象特征和實(shí)際應(yīng)用。

2. 學(xué)生通過(guò)小組合作的方式總結(jié)一次函數(shù)的重點(diǎn)。

七、拓展延伸（10分鐘）

1. 教師通過(guò)PPT展示一些與一次函數(shù)相關(guān)的知識(shí)，如函數(shù)的概念、函數(shù)的性質(zhì)等。

2. 學(xué)生跟隨教師一起做一次函數(shù)的拓展練習(xí)，提高對(duì)一次函數(shù)的理解和應(yīng)用能力。

教學(xué)反思：

通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖象特征和實(shí)際應(yīng)用有了初步的理解和掌握。但是，學(xué)生在畫一次函數(shù)的圖象時(shí)還存在一定的困難，需要通過(guò)更多的練習(xí)來(lái)提高。另外，學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題的解決中需提高分析問(wèn)題和運(yùn)用一次函數(shù)的能力。因此，在后續(xù)的教學(xué)中，需要加強(qiáng)練習(xí)和實(shí)踐，提供更多的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的解決問(wèn)題的能力。

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案 篇7

教學(xué)目標(biāo)?：

1、知道與正比例函數(shù)的意義。

2、能寫出實(shí)際問(wèn)題中正比例關(guān)系與關(guān)系的解析式。

3、滲透數(shù)學(xué)建模的思想，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的抽象性和廣泛的應(yīng)用性。

4、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)于與正比例函數(shù)概念的理解。

教學(xué)難點(diǎn)?：根據(jù)具體條件求與正比例函數(shù)的解析式。

教學(xué)方法：結(jié)構(gòu)教學(xué)法、以學(xué)生“再創(chuàng)造”為主的教學(xué)方法

教學(xué)過(guò)程?：

1、復(fù)習(xí)舊課

前面我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，(教師在黑板上畫出本章結(jié)構(gòu)并讓學(xué)生說(shuō)出前三節(jié)的內(nèi)容)

2、引入新課

就象以前我們學(xué)習(xí)方程、一元一次方程；不等式、一元一次不等式的內(nèi)容時(shí)一樣，我們?cè)趯W(xué)習(xí)了函數(shù)這個(gè)概念以后，要學(xué)習(xí)一些具體的函數(shù)，今天我們要學(xué)習(xí)的是。

顧名思義，誰(shuí)能根據(jù)這個(gè)名字，類比一元一次方程、一元一次不等式的概念能舉出一些的例子？（學(xué)生完全具備這種類比的能力，所以要快、不要耽誤太多時(shí)間叫幾個(gè)同學(xué)回答就可以了。教師將學(xué)生的正確的例子寫在黑板上）

這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)呢？(注意根據(jù)學(xué)生情況適當(dāng)引導(dǎo)，看能否歸納出一般結(jié)果。)不難看出函數(shù)都是用自變量的一次式表示的，可以寫成

（ ）

的形式。

一般地，如果

（ 是常數(shù)， ）（括號(hào)內(nèi)用紅字強(qiáng)調(diào)）

那么y叫做x的。

特別地，當(dāng)b＝0時(shí)， 就成為

（ 是常數(shù)， ）

3、例題講解

例1、某油管因地震破裂，導(dǎo)致每分鐘漏出原油30公升

（1）如果x 分鐘共漏出y 公升，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式

（2）破裂3.5小時(shí)后，共漏出原油多少公升

分析：y與x成正比例

解：（1）

（2） （升）

例2、小丸子的存折上已經(jīng)有500元存款了，從現(xiàn)在開始她每個(gè)月可以得到150元的零用錢，小丸子計(jì)劃每月將零用錢的60%存入銀行，用以購(gòu)買她期盼已久的CD隨身聽（價(jià)值1680元）

（1）?????? 列出小丸子的銀行存款（不計(jì)利息）y與月數(shù)x 的函數(shù)關(guān)系式；

（2）?????? 多長(zhǎng)時(shí)間以后，小丸子的銀行存款才能買隨身聽？

分析：銀行存款數(shù)由兩部分構(gòu)成：原有的存款500元，后存入的零用錢

解：（1）

（2）1680=500+90x解得x=13.…

所以還需要14個(gè)月，小丸子才能買隨身聽

例3、已知函數(shù) 是正比例函數(shù)，求 的 值

分析：本題考察的是正比例函數(shù)的概念

解：

說(shuō)明：第一題讓學(xué)生上黑板來(lái)完成，二、三題學(xué)生分組討論每個(gè)組討論出一個(gè)結(jié)果，寫在黑板上

4、小結(jié)

由學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，教師板書即可。

5、布置作業(yè)

書面作業(yè)?：1、書后習(xí)題 2、自己寫出一個(gè)實(shí)際中的的例子并進(jìn)行討論

探究活動(dòng)

某居民小區(qū)按照分期付款的福利售房方式購(gòu)房，政府給予一定的貼息。小明家購(gòu)得一套現(xiàn)款價(jià)值120000元的房子，購(gòu)房時(shí)首期（第一年）付款30000元，從第二年起，以后每年應(yīng)付房款為5000元與上一年剩余欠款利息的和。（剩余欠款年利率為0.4%）

(1)若第x( 年小明家交付房款y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求第三、第十年的應(yīng)付房款值。

參考答案：

(1); (2) 5340元? 、5200元。

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案 篇8

八年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案(教學(xué)目標(biāo))

1、經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。

2、理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，能根據(jù)所給條件寫出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)表達(dá)式，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

八年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案(重難點(diǎn))

教學(xué)重點(diǎn)：

正比例函數(shù)的概念及兩者之間的關(guān)系。

2、 會(huì)根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。

教學(xué)難點(diǎn)： 一次函數(shù)知識(shí)的運(yùn)用教學(xué)方法教師引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)法教具準(zhǔn)備彈簧一根、

八年級(jí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案(課件教學(xué)過(guò)程)

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課

1、 簡(jiǎn)單復(fù)習(xí)函數(shù)的概念(設(shè)在某一變化過(guò)程中有兩個(gè)變量X和Y，如果 ，那么我們稱Y是X的函數(shù)，其中X是自變量，Y是因變量)

2、 演示彈簧在力的作用下發(fā)生形變現(xiàn)象，提出問(wèn)題：在彈簧長(zhǎng)度發(fā)生變化過(guò)程中，彈簧的長(zhǎng)度是哪個(gè)變量的函數(shù)?為什么?

3、 汽車勻速行駛途中，油箱中的剩余油量與什么有關(guān)系?這其中有函數(shù)嗎?

二、新課學(xué)習(xí)

1、 做一做。讓學(xué)生做書上157頁(yè)上面兩個(gè)題目，使學(xué)生在探索一般規(guī)律的過(guò)程中，發(fā)展抽象思維能力。

正比例函數(shù)的概念學(xué)習(xí)討論：剛才寫出的.兩個(gè)關(guān)系式y(tǒng)=y=100-0.18x在形式上有什么相同之處?

讓學(xué)生分析出他們的共同點(diǎn)：①左邊都是因變量，右邊都是含自變量的代數(shù)式;②自變量X與因變量Y的次數(shù)都是1;③從形式上看，形式都為y=kx+b，K，b為常數(shù)。

問(wèn)：從自變量的次數(shù)上看，這樣的函數(shù)大家認(rèn)為可以取個(gè)什么名字?引導(dǎo)學(xué)生歸納出一次函數(shù)的概念：若兩個(gè)變量x，y間的關(guān)系可以表示成y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x是自變量，y是因變量)。

問(wèn):一次函數(shù)y=kx+b中，k可以為0嗎?b可以為0嗎?引導(dǎo)學(xué)生得出正比例函數(shù)的概念。

并接著引導(dǎo)學(xué)生比較一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系(用集合的方法比較)：一次函包括正比例函數(shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情況。

3、 例題學(xué)習(xí)

例題1是考察學(xué)生對(duì)一次函數(shù)與正比例函數(shù)概念的理解，學(xué)生直接進(jìn)行口答。

例題2是培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)題意列出簡(jiǎn)單一次函數(shù)關(guān)系式及利用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。其中第三問(wèn)嚴(yán)格地講應(yīng)先判斷出工資的范圍是800

三、隨堂練習(xí)

b的值。若不是一次函數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由。

A、y= +x B、y=-y=y=6-

2、已知函數(shù)y=(m+1)x+(m2-1),當(dāng)m ，y是x的一次函數(shù);當(dāng)m ，y是x的正比例函數(shù)。

四、拓展應(yīng)用

學(xué)校組織部分學(xué)生去井崗山體驗(yàn)革命歷史。出行方面準(zhǔn)備從甲、乙兩家旅行社中選擇一家代辦，已知兩家旅行社報(bào)價(jià)相同，都是每人y乙，解答下列問(wèn)題：(

讓學(xué)生歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容：

正比例函數(shù)概念以及它們之間的關(guān)系。

2、會(huì)根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的關(guān)系式。

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案 篇9

【數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案】

主題：求解一次函數(shù)的相關(guān)方法與應(yīng)用

一、教學(xué)目標(biāo)

1. 理解一次函數(shù)的定義和特征；

2. 熟練掌握一次函數(shù)的圖像、表達(dá)式和性質(zhì)；

3. 掌握一次函數(shù)的求解方法，解決與實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用；

4. 培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

二、教學(xué)重點(diǎn)

1. 一次函數(shù)的性質(zhì)與表達(dá)式；

2. 一次函數(shù)的圖像及其相關(guān)參數(shù)；

3. 一次函數(shù)的求解方法。

三、教學(xué)內(nèi)容

1. 一次函數(shù)的定義和性質(zhì)：

了解一次函數(shù)的定義，并指出一次函數(shù)的圖像是一條直線；

了解一次函數(shù)的表達(dá)式形式，即y = kx + b；

了解一次函數(shù)的斜率和截距的概念，理解斜率對(duì)應(yīng)直線的傾斜程度。

2. 一次函數(shù)的圖像和特點(diǎn)：

通過(guò)在平面直角坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)的圖像，探究函數(shù)的斜率和截距對(duì)圖像的影響；

探究當(dāng)斜率k為正數(shù)和負(fù)數(shù)時(shí)，直線的走勢(shì)和傾斜方向的不同；

理解截距b的正負(fù)對(duì)圖像的平移和位置的影響。

3. 一次函數(shù)的求解方法：

理解如何求解一次函數(shù)的零點(diǎn)，即函數(shù)與x軸的交點(diǎn)；

學(xué)會(huì)通過(guò)斜率和截距求解直線的方程；

了解如何求解一次函數(shù)的交點(diǎn)，即兩函數(shù)的解（非一次函數(shù)）。

4. 一次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用：

探究一次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用案例；

學(xué)會(huì)用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，如關(guān)于速度、距離、成本等方面的問(wèn)題；

發(fā)展學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的思維能力。

四、教學(xué)方法

1. 示范法：通過(guò)畫圖和計(jì)算的方式，引導(dǎo)學(xué)生理解一次函數(shù)的定義和性質(zhì)；

2. 指導(dǎo)法：通過(guò)具體問(wèn)題的引導(dǎo)，幫助學(xué)生理解一次函數(shù)的應(yīng)用方法；

3. 探究法：通過(guò)實(shí)例和問(wèn)題的解析，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考、探索與發(fā)現(xiàn)。

五、教學(xué)步驟

1. 導(dǎo)入：通過(guò)一些實(shí)際問(wèn)題，引出一次函數(shù)的概念和應(yīng)用。

2. 發(fā)現(xiàn)：通過(guò)畫圖和計(jì)算，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)圖像的特點(diǎn)和性質(zhì)。

3. 解釋：對(duì)一次函數(shù)的斜率和截距進(jìn)行解釋，并引導(dǎo)學(xué)生理解。

4. 拓展：通過(guò)一些實(shí)際問(wèn)題，拓展學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的應(yīng)用和解決方法。

5. 實(shí)踐：通過(guò)練習(xí)題和實(shí)例，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的理解和應(yīng)用能力。

6. 總結(jié)：對(duì)一次函數(shù)的定義、性質(zhì)和應(yīng)用進(jìn)行總結(jié)和歸納。

7. 反思：學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況，提出問(wèn)題和解答疑惑。

六、教學(xué)評(píng)估

1. 練習(xí)題：布置一些練習(xí)題，測(cè)試學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的掌握情況。

2. 實(shí)際問(wèn)題：讓學(xué)生解答一些實(shí)際問(wèn)題，考察其對(duì)一次函數(shù)應(yīng)用的能力。

七、教學(xué)拓展

1. 深化一次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，引入函數(shù)的變化率和幾何意義；

2. 探究一次函數(shù)與其他函數(shù)的關(guān)系，如一次函數(shù)與二次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題；

3. 引入一次方程的概念和求解方法。

八、教學(xué)資源

1. 平面直角坐標(biāo)紙；

2. 教學(xué)課件；

3. 一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用案例。

九、教學(xué)反饋

1. 學(xué)生的課后習(xí)題完成情況；

2. 學(xué)生的實(shí)際問(wèn)題解答情況；

3. 學(xué)生的課堂互動(dòng)和問(wèn)題反饋情況。

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠掌握一次函數(shù)的定義、性質(zhì)和求解方法，并能夠應(yīng)用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)，通過(guò)多種教學(xué)方法的運(yùn)用，幫助學(xué)生培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，提高數(shù)學(xué)思維和運(yùn)算能力。

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一次函數(shù)教案精選

心靈塑造的最佳工程師。教案的編寫要研究教學(xué)大綱和教材，以教學(xué)目的。對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，編寫教案是非常有必要的，很多新手老師對(duì)于編寫教案都很頭疼把？以下是幼兒教師教育網(wǎng)小編為大家整理的“一次函數(shù)教案 ”,大家不妨來(lái)參考。希望你能喜歡！

一次函數(shù)教案 篇1

今天，我說(shuō)課的內(nèi)容是蘇科版八年級(jí)上冊(cè)中的《二元一次方程與一次函數(shù)》的第一課時(shí)。我打算主要從“說(shuō)教材，說(shuō)教法，說(shuō)學(xué)法，說(shuō)過(guò)程”這四大塊內(nèi)容來(lái)談?wù)勎业脑O(shè)計(jì)。

一、說(shuō)教材

（一）教材分析（所處的地位及作用）

“二元一次方程與一次函數(shù)”是在前面學(xué)習(xí)了“一次函數(shù)”與“二元一次方程”的基礎(chǔ)上來(lái)學(xué)習(xí)的。是對(duì)前面“一次函數(shù)”和“二元一次方程”的一次提高和升華，也為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)“用二次函數(shù)圖象求一元二次方程的近似解”作鋪墊。其中用到的“數(shù)形結(jié)合”思想是我們中學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要思想之一，也是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題的重要手段。

（二）教學(xué)目標(biāo)：

（1）使學(xué)生初步理解二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系。

（2）能利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式。

（3）能根據(jù)一次函數(shù)圖象求出二元一次方程組的近似解。

（4）進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生畫圖，識(shí)圖能力；培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)形結(jié)合意識(shí)和能力。

（三）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)；

重點(diǎn)：

1、二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系。

2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。

難點(diǎn)：

1、二元一次方程和一次函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系即數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。

2、二元一次方程的解與一次函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

二、說(shuō)教法

本節(jié)課我通過(guò)與學(xué)生一起探討問(wèn)題，解決問(wèn)題，以達(dá)師生互動(dòng)的效果。引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，提出問(wèn)題，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，從而歸納出解決問(wèn)題的一般方法。

針對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)，難點(diǎn)“二元一次方程（組的解）與一次函數(shù)圖象（的交點(diǎn)坐標(biāo)）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系”，由于其理解難度大，因此我準(zhǔn)備采用“創(chuàng)設(shè)情境”用問(wèn)題串的形式引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索來(lái)研究發(fā)現(xiàn)“二元一次方程（組的解）與一次函數(shù)圖象（的交點(diǎn)坐標(biāo)）”兩者之間的內(nèi)在聯(lián)系。對(duì)于書上出現(xiàn)的例1：準(zhǔn)備先通過(guò)學(xué)生自己思考，教師引導(dǎo)評(píng)講最終解決問(wèn)題；對(duì)于書上的練習(xí)，主要通過(guò)學(xué)生自己練習(xí)，以達(dá)到“鞏固知識(shí)”的目的。

三、說(shuō)學(xué)法

在本節(jié)課開頭，我以學(xué)生原有的知識(shí)作為基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生探索思考的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生用“探索————研究————發(fā)現(xiàn)”的方法，來(lái)獲得知識(shí)，掌握知識(shí)。不過(guò)在這個(gè)過(guò)程中，可能學(xué)生的自主探究能力比較差，因此在這方面我打算更多的引導(dǎo)以解決學(xué)生不足之處，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力得到了進(jìn)一步的發(fā)展；同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生積極思考，認(rèn)真探索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

四、說(shuō)過(guò)程

這節(jié)課我就首先從學(xué)生已學(xué)過(guò)的二元一次方程聯(lián)想到一次函數(shù)出發(fā)提出問(wèn)題：二元一次方程、一次函數(shù)、直線的關(guān)系。接著通過(guò)對(duì)書上的問(wèn)題串讓學(xué)生進(jìn)行合作交流的探索和師生的共同探索得出：

⑴二元一次方程、一次函數(shù)、直線（一次函數(shù)的圖象）的關(guān)系；

⑵函數(shù)的對(duì)應(yīng)值、圖象上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)、方程的解的關(guān)系；并由此產(chǎn)生兩種解二元一次方程的方法（圖解法和函數(shù)法）；

⑶方程組的解和兩直線交點(diǎn)的關(guān)系。進(jìn)而會(huì)用圖象法解二元一次方程（組）。

五、反思困惑

由于本節(jié)課是”二元一次方程與一次函數(shù)”首次緊密結(jié)合，其中充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)形結(jié)合的思想，學(xué)生在理解上有一定難度。因此，如何更好的將本節(jié)課的數(shù)形結(jié)合思想灌輸?shù)綄W(xué)生中，特別是在講到二元一次方程與一次函數(shù)的聯(lián)系，在這方面?zhèn)湔n的時(shí)候感到比較吃力。希望各位老師給予批評(píng)與指正。在這節(jié)課的設(shè)計(jì)中，仍有許多不足之處，請(qǐng)多請(qǐng)教！

一次函數(shù)教案 篇2

一次函數(shù)是初中階段研究的第一個(gè)函數(shù)，它的研究方法具有一般性和代表性，為后面的二次函數(shù)、反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)都奠定了基礎(chǔ)。以下是一次函數(shù)說(shuō)課稿，歡迎閱覽!

我今天說(shuō)課的內(nèi)容是***版八年級(jí)上冊(cè)第七章第三節(jié)《一次函數(shù)》第1課時(shí)，下面我將從教材分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過(guò)程分析和設(shè)計(jì)說(shuō)明等幾個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)本節(jié)課進(jìn)行說(shuō)明。

一、教材分析

1、教材地位和作用

本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了常量和變量及函數(shù)的基本概念的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，學(xué)好一次函數(shù)的概念將為接下來(lái)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖象和應(yīng)用打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也有利于以后學(xué)習(xí)反比例函數(shù)和二次函數(shù)，所以學(xué)好本節(jié)內(nèi)容至關(guān)重要。

2、教學(xué)目標(biāo)分析

根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，我確定以下教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)和技能目標(biāo)：理解正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念，會(huì)根據(jù)數(shù)量關(guān)系求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式。

過(guò)程和方法目標(biāo)：經(jīng)歷一次函數(shù)、正比例函數(shù)的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和總結(jié)歸納能力。

情感和態(tài)度目標(biāo)：運(yùn)用函數(shù)可以解決生活中的一些復(fù)雜問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)到了數(shù)學(xué)的使用價(jià)值，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3、教學(xué)重難點(diǎn)

本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)是一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念和解析式，由于例2的問(wèn)題情境比較復(fù)雜，學(xué)生缺乏這方面的經(jīng)驗(yàn)，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。

二、教法學(xué)法分析

八年級(jí)的學(xué)生具備一定的歸納總結(jié)和表達(dá)能力，所以本節(jié)課采用創(chuàng)設(shè)情境，歸納總結(jié)和自主探索的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，成為學(xué)習(xí)的主體，同時(shí)教師引導(dǎo)性講解也是不可缺少的教學(xué)手段。根據(jù)教材的特點(diǎn)，為了更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，采用了現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)----多媒體和實(shí)物投影。

三、教學(xué)過(guò)程分析

本節(jié)教學(xué)過(guò)程分為：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課→歸納總結(jié)，得出概念→運(yùn)用概念體驗(yàn)成功→梳理概括，歸納小結(jié)→布置作業(yè)，鞏固提高。

為了引入新課，我創(chuàng)設(shè)了以下四個(gè)問(wèn)題情境，請(qǐng)學(xué)生列出函數(shù)關(guān)系式：

(1)梨子的單價(jià)為6元/千克，買t千克梨子需m元錢，則m與t的函數(shù)關(guān)系式為 m=6t .

(2)小明站在廣場(chǎng)中心，記向東為正，若他以2千米/時(shí)的速度向正西方向行走x小時(shí)，則他離開廣場(chǎng)中心的距離y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=-2x .

(3)小芳的儲(chǔ)蓄罐里原來(lái)有3元錢，現(xiàn)在她打算每天存入儲(chǔ)蓄罐2元錢，則x天后小芳的儲(chǔ)蓄罐里有y元錢，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=2x+3 .

(4)游泳池里原有水936立方米，現(xiàn)以每小時(shí)312立方米的速度將水放出，設(shè)放水時(shí)間為t時(shí)，游泳池內(nèi)的存水量為Q立方米，則Q關(guān)于是t的函數(shù)關(guān)系式為 Q=936-312t .

然后請(qǐng)學(xué)生觀察這些函數(shù)，它們有哪些共同特征?

m=6t;y=-2x;y=2x+3;Q=936-312t

學(xué)生們各抒己見，最后由教師引導(dǎo)學(xué)生得出：它們中含自變量的代數(shù)式都是整式，并且自變量的次數(shù)都是一次。

然后再問(wèn)：你們能否用一條一般式來(lái)表示它們的共同特點(diǎn)?學(xué)生可能用兩條一般式來(lái)表示：y=ax與y=bx+c(因?yàn)檫@節(jié)課我已上過(guò))。教師對(duì)兩條都進(jìn)行肯定，同時(shí)追問(wèn);這兩條能否選擇一條呢?經(jīng)過(guò)討論，最后確定式子y=kx+b為能代表共同特征的解析式，我們稱之為一次函數(shù)，今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)一次函數(shù)。

這樣通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生通過(guò)比較函數(shù)解析式的具體特征，引出一次函數(shù)，提出了課題，讓學(xué)生感受到一次函數(shù)存在于生活中，與我們并不陌生，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)好本節(jié)課的信心，同時(shí)也為一次函數(shù)概念的落實(shí)打下基礎(chǔ)。

提出課題后，教師說(shuō)明：一般地，函數(shù)y=kx+b就叫做一次函數(shù)。然后問(wèn)學(xué)生：作為一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b,在y、k、x、b中，哪些是常量，哪些是變量?哪一個(gè)是自變量?哪個(gè)是自變量的函數(shù)?很明顯， x、y是變量，其中自變量是x,y是x的函數(shù)，k、b是常量。那么對(duì)于一般的一次函數(shù)，自變量x的取值范圍是什么?k、b能取任何值嗎?很明顯，x可取全體實(shí)數(shù)，k、b都是常數(shù)，但k≠0,因?yàn)槿绻鹝=0,那么kx=0,就不是一次函數(shù)了，所以一次函數(shù)的一般式后面應(yīng)添上k、b都是常數(shù)，且k≠0,這里的k叫做比例系數(shù)。那么b可以等于0嗎?當(dāng)然可以，b=0就是引例中前2條式子的一般式，由此可知，當(dāng)b=0時(shí)，函數(shù)就成了y=kx,,它是特殊的一次函數(shù)，我們稱之為正比例函數(shù)，其中的常數(shù)k也叫做比例系數(shù)。

由于一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念是本節(jié)課的重點(diǎn)，所以得出概念后，教師還應(yīng)對(duì)概念進(jìn)行強(qiáng)調(diào)：一次函數(shù)的一次指的是自變量x的指數(shù)是1次;比例系數(shù)k不能為0,但既可取正數(shù)，也可取負(fù)數(shù);b可以為任何實(shí)數(shù)，當(dāng)它取0時(shí)為正比例函數(shù)，也可以這樣說(shuō)：所有形如y=kx+b(k≠0)的函數(shù)都是一次函數(shù)，反過(guò)來(lái)，所有的一次函數(shù)都可以寫成y=kx+b的形式。同理，所有形如y=kx(k≠0)的式子都是正比例函數(shù)，反過(guò)來(lái)，所有的正比例函數(shù)都可以寫成y=kx形式。

為了及時(shí)鞏固概念，教師以快速搶答的形式讓學(xué)生完成書上做一做：

做一做：下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)，哪些是正比例函數(shù)?系數(shù)k和常數(shù)項(xiàng)b的值各是多少?

①c=2πr;②y=x+200;③t=;④y=2(3-x);⑤s=x(50-x)

做完此題教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)：①中π為常數(shù)，所以比例系數(shù)為2π;④、⑤應(yīng)先化，簡(jiǎn)，鞏固了一次函數(shù)的概念，此時(shí)出示例1,學(xué)生就顯得比較輕松。

例1:求出下列各題中x與y之間的關(guān)系式，并判斷y是否為x的一次函數(shù)，是否為正比例函數(shù)?

①某農(nóng)場(chǎng)種植玉米，每平方米種玉米6株，玉米株數(shù)y與種植面積x(m2)之間的關(guān)系。

②正方形周長(zhǎng)x與面積y之間的關(guān)系。

③假定某種儲(chǔ)蓄的月利率是0.16%,存入1000元本金后，本息和y(元)與所存月數(shù)x之間的關(guān)系。

例1應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書，判斷是否屬于一次函數(shù)應(yīng)嚴(yán)格按照概念中的一般式，通過(guò)本例還讓學(xué)生弄清楚了正比例函數(shù)都是一次函數(shù)，而一次函數(shù)不一定都是正比例函數(shù)。同時(shí)也體會(huì)到了根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系可直接列出一次函數(shù)解析式。如果班里學(xué)生比較優(yōu)秀，也可請(qǐng)大家模仿例1自己編一個(gè)例子，寫出函數(shù)關(guān)系式，并判斷寫出的函數(shù)關(guān)系式屬于哪種類型。這種編寫具有一定的難度，教師對(duì)于學(xué)生的一點(diǎn)點(diǎn)閃光點(diǎn)都要予以肯定。

接著教師出示練習(xí)1:已知正比例函數(shù)y=kx,當(dāng)x=-2時(shí)，y=6,求這個(gè)正比例函數(shù)的解析式。

此題是書上課內(nèi)練習(xí)改編過(guò)來(lái)的，書上的原題是求比例系數(shù)k,但我認(rèn)為求函數(shù)解析式層次更高一些，同時(shí)為下節(jié)課的待定系數(shù)法打下基礎(chǔ)。

此題可以這樣分析：要想求這個(gè)正比例函數(shù)解析式，必須求出k的值，只要把一組x、y的值代入y=kx,得到一條以k為未知數(shù)的一元一次方程，即可求出k的值，然后就可寫出解析式，建議教師板書過(guò)程，如果班里學(xué)生比較優(yōu)秀，教師也可提到：如何求y=kx+b的解析式呢?同理可得只要求出k、b的值就可以了，k、b是兩個(gè)未知數(shù)，只要兩組x、y的值代入，聯(lián)立二元一次方程組即可求出k、b的值，然后就可寫出解析式，具體的操作下節(jié)課再學(xué)。

以上設(shè)計(jì)使學(xué)生明白了如何求一次函數(shù)解析式及判斷某條函數(shù)關(guān)系式是否為一次函數(shù)的方法，但大家都知道，學(xué)習(xí)了新知識(shí)，就是為了解決實(shí)際問(wèn)題。

由于例2是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，里面的問(wèn)題情景比較復(fù)雜，學(xué)生一下子難以適應(yīng)，于是我對(duì)例2進(jìn)行這樣處理：

先請(qǐng)同學(xué)們看屏幕：教師用多媒體出示一份國(guó)家20xx年1月1日起實(shí)施的有關(guān)個(gè)人所得稅的有關(guān)規(guī)定的材料，同時(shí)還附上一份稅率表。

然后問(wèn)學(xué)生：哪位同學(xué)知道什么叫全月應(yīng)納稅所得額，如果有學(xué)生講出來(lái)更好，如果沒人講出來(lái)，教師自己介紹：應(yīng)納稅所得額是指月工資中，扣除國(guó)家規(guī)定的免稅部分1600元后的剩余部分。

為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師說(shuō)：你想知道我們班數(shù)學(xué)老師和科學(xué)老師每月應(yīng)繳個(gè)人所得稅多少嗎?老師們的隱私同學(xué)們是最想知道的，于是急著解決問(wèn)題。

我班數(shù)學(xué)教師的工資為每月2400元，科學(xué)老師的工資為每月2600元，問(wèn)他倆每月應(yīng)繳個(gè)人所得稅多少元?

相信學(xué)生很快就有答案(因?yàn)檫@節(jié)課我上過(guò))，并且方法幾乎一致，都是用直接列算式的方法。教師對(duì)學(xué)生們的結(jié)果表示肯定，接著問(wèn)：如果要計(jì)算10個(gè)工資均在2100元—3600元之間的教師每月應(yīng)繳的個(gè)人所得稅呢?還用直接列算式的方法嗎?如果工資均在10000元以上呢?

經(jīng)過(guò)思考、討論，發(fā)現(xiàn)工資額越大，計(jì)算應(yīng)繳個(gè)人所得稅的累計(jì)越麻煩，于是討論有沒有一種比較簡(jiǎn)單方法，如果有類似于計(jì)算公式的，把工資額直接代入就可求出的，那該多好啊!

此時(shí)教師出示例2:按國(guó)家20xx年1月1日起實(shí)施的有關(guān)個(gè)人所得稅的規(guī)定，全月應(yīng)納稅所得額不超過(guò)500元的稅率為5%,超過(guò)500元至20xx元部分的稅率為10%.

(1)設(shè)全月應(yīng)納稅所得額為x元，且500

(2)小明的媽媽的工資為每月3400元，小聰媽媽的工資為每月3600元，問(wèn)她倆每月應(yīng)繳個(gè)人所得稅多少元?

有了剛才的鋪墊，學(xué)生對(duì)此題有了深入的理解，就不再害怕了，教師可先由學(xué)生回答，再自己補(bǔ)充。可以這樣分析：由于500

此題的設(shè)計(jì)使學(xué)生體會(huì)到了運(yùn)用函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題的重要性，但某些愛動(dòng)腦筋的同學(xué)可能會(huì)問(wèn)：雖然運(yùn)用函數(shù)可以解決一些實(shí)際問(wèn)題，但方程也是解決實(shí)際問(wèn)題的重要數(shù)學(xué)模型，它們有什么區(qū)別嗎?怎樣區(qū)別?拿到一道題怎么會(huì)想到用函數(shù)來(lái)解決，簡(jiǎn)單地說(shuō)，如果沒有特殊說(shuō)明，能用方程解決的問(wèn)題就用方程來(lái)解決，不能用方程來(lái)解決的問(wèn)題就馬上想到用函數(shù)來(lái)解決。但如何建立函數(shù)模型，具體的方法我們下節(jié)課再學(xué)習(xí)。

本例的設(shè)計(jì)使學(xué)生既了解了國(guó)家的政策法規(guī)，又學(xué)會(huì)了用函數(shù)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)計(jì)算老師們的應(yīng)繳個(gè)人所得稅，讓學(xué)生初步體會(huì)了個(gè)人所得稅的計(jì)算方法，再假設(shè)要求多數(shù)人的所得稅，激發(fā)了學(xué)生探求好方法的欲望，使學(xué)生體會(huì)到了函數(shù)的作用。

為了使學(xué)生學(xué)有所用，就來(lái)完成書上課內(nèi)練習(xí)2.

最后在教師提問(wèn)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié)。

本節(jié)課的作業(yè)是分層布置：A組、B組、C組分別由班里的三個(gè)不同層次的同學(xué)完成。

四、設(shè)計(jì)說(shuō)明

本節(jié)課通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，歸納總結(jié)得出一次函數(shù)的概念，同時(shí)利用一次函數(shù)解決了生活中的實(shí)際問(wèn)題。整節(jié)課沒有大量的練習(xí)為基礎(chǔ)，而是以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)為指導(dǎo)思想，以學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)為目標(biāo)，以概念講解為載體，以展開思維分析為主線，在課堂教學(xué)中，教師充分調(diào)動(dòng)一切因素，讓學(xué)生在和諧，愉悅的氛圍中獲取知識(shí)，掌握方法!整個(gè)教學(xué)既突出了學(xué)生的主體地位，又發(fā)揮了教師的指導(dǎo)作用。

一次函數(shù)教案 篇3

各位評(píng)委、老師們：

大家好！

今天能有這個(gè)展示的機(jī)會(huì)，得到各位評(píng)委、老師的指導(dǎo)，感到非常榮幸、

本節(jié)課的內(nèi)容是《一次函數(shù)與二元一次方程(組)》，選自人教版教科書八年級(jí)上冊(cè)第十四章，下面我將對(duì)這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)加以說(shuō)明、

這部分內(nèi)容是在學(xué)生充分認(rèn)識(shí)了一元一次方程、二元一次方程(組)和一元一次不等式的基礎(chǔ)上，對(duì)一次運(yùn)算進(jìn)行更深入的討論、用一次函數(shù)將上述幾個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象統(tǒng)一起來(lái)認(rèn)識(shí)，發(fā)揮函數(shù)對(duì)相關(guān)內(nèi)容的統(tǒng)領(lǐng)作用、之前已經(jīng)用兩課時(shí)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的關(guān)系，本節(jié)課是對(duì)一次函數(shù)與二元一次方程(組)關(guān)系的探究、

基于以上對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解，結(jié)合我所教學(xué)生的特點(diǎn)，我確定本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)為：

1.理解一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關(guān)系、

2.學(xué)習(xí)利用函數(shù)解決問(wèn)題的方法，感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想、

3.通過(guò)現(xiàn)實(shí)化的實(shí)際問(wèn)題背景，反映祖國(guó)科技和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展、

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

本課的教學(xué)過(guò)程分為五個(gè)環(huán)節(jié)完成、首先請(qǐng)看“創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題”的教學(xué)過(guò)程、(插入錄像1)

設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)閷W(xué)生對(duì)剛學(xué)過(guò)的一次函數(shù)理解得還不夠透徹，有一定的畏難情緒，并且他們對(duì)一元一次方程、二元一次方程(組)和一元一次不等式都很熟悉，因而缺乏學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容的熱情，或者只是機(jī)械地背記結(jié)論，所以我從本課引入部分，就力求能馬上吸引住學(xué)生。通過(guò)對(duì)一道七年級(jí)課本中曾經(jīng)解決過(guò)的問(wèn)題的再認(rèn)識(shí),使學(xué)生在認(rèn)知上形成沖突，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)新知的需要；接著我設(shè)計(jì)了一個(gè)師生互動(dòng)的游戲，使學(xué)生對(duì)老師是怎么迅速判斷出方程組解的情況產(chǎn)生了強(qiáng)烈的好奇心，從而有了學(xué)習(xí)新知的強(qiáng)烈愿望、(插入錄像2)

二、循序漸進(jìn)，學(xué)習(xí)新知

1、進(jìn)入新知的學(xué)習(xí)，我首先通過(guò)一段視頻為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)貫穿整節(jié)課的問(wèn)題情境，使學(xué)生始終在倍感新鮮的環(huán)境中進(jìn)行學(xué)習(xí)、本課新知由兩部分構(gòu)成，一是研究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系，二是研究一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，下面請(qǐng)看第一部分的教學(xué)過(guò)程、(插入錄像3)

設(shè)計(jì)意圖：研究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系是本課的重點(diǎn)，如何實(shí)現(xiàn)從方程到函數(shù)的轉(zhuǎn)化也是本課的難點(diǎn)、我沒有僅停留在兩者形式上的轉(zhuǎn)化，而是從實(shí)際出發(fā)，通過(guò)設(shè)置一個(gè)個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生直觀感受變量，感受函數(shù)關(guān)系，從而自然實(shí)現(xiàn)了從二元一次方程，到一次函數(shù)的轉(zhuǎn)化，突出了函數(shù)思想、

2、下面請(qǐng)看學(xué)生如何“研究一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系”、(插入錄像4)

設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)橐呀?jīng)研究了一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系，所以學(xué)生完全可以通過(guò)獨(dú)立思考、合作探究得到一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系、我仍然堅(jiān)持從特殊到一般的探究方式，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生充分討論特殊圖象交點(diǎn)坐標(biāo)的含義，從而自然的從“數(shù)”和“形”兩方面加深了對(duì)二元一次方程組的理解、

三、剖析例題，鞏固新知

為了幫助學(xué)生加深對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解，我設(shè)計(jì)了下面的例題、(插入錄像5)

設(shè)計(jì)意圖：例題仍然堅(jiān)持了本課統(tǒng)一的問(wèn)題背景，教師鼓勵(lì)學(xué)生自主探究、合作交流，課堂上學(xué)生分別運(yùn)用一元一次方程、一元一次不等式、一次函數(shù)等三種方法求解了此題，并且對(duì)于各種解法的優(yōu)劣、變量的取值范圍和該如何畫函數(shù)圖象等方面都形成了討論，接著由學(xué)生互相啟發(fā)補(bǔ)充，予以解決、通過(guò)從不同的角度解決問(wèn)題，既幫助學(xué)生鞏固了對(duì)一次方程(組)、不等式和一次函數(shù)的關(guān)系的理解，又使學(xué)生獲得了一些研究問(wèn)題的方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展了思維能力、

四、解決問(wèn)題，加深認(rèn)識(shí)

下面請(qǐng)看第四個(gè)環(huán)節(jié)“解決問(wèn)題，加深認(rèn)識(shí)”的教學(xué)過(guò)程、(插入錄像6)

設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)照應(yīng)了引入部分，既解決了當(dāng)時(shí)提出的問(wèn)題，又引導(dǎo)學(xué)生在課下繼續(xù)思考二元一次方程組解的情況與同一平面內(nèi)兩條直線不同位置之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而更加深了對(duì)方程組解的圖形解釋的理解，切身感受到了數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，為將來(lái)高中解析幾何的學(xué)習(xí)做一些鋪墊、

五、歸納小結(jié)，布置作業(yè)

接下來(lái)我引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)與方法兩個(gè)方面總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，并給學(xué)生布置必做作業(yè)和選做作業(yè)、

這就是我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，其中難免有很多不足之處，真誠(chéng)的希望得到各位老師的批評(píng)指正，以使我在今后的教學(xué)中加以改進(jìn)、謝謝！

一次函數(shù)教案 篇4

一、教材分析

1、教材的地位和作用

函數(shù)、方程和不等式都是人們刻畫現(xiàn)實(shí)世界的重要數(shù)學(xué)模型。用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程(組)與不等式，使學(xué)生不僅能加深對(duì)方程(組)、不等式的理解，提高認(rèn)識(shí)問(wèn)題的水平，而且能從函數(shù)的角度將三者統(tǒng)一起來(lái)，感受數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美。本節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)完一次函數(shù)、一元一次方程及一元一次不等式的聯(lián)系后對(duì)一次函數(shù)和二元一次方程(組)關(guān)系的探究，學(xué)生在探索過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想方法和數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價(jià)值，這對(duì)今后的學(xué)習(xí)有著十分重要的意義。

2、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：一次函數(shù)與二元一次方程(組)關(guān)系的探索。

難點(diǎn)：綜合運(yùn)用方程(組)、不等式和函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

3、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能：理解一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關(guān)系，會(huì)用圖象法解二元一次方程組。

數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷一次函數(shù)與二元一次方程(組)關(guān)系的探索及相關(guān)實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程，學(xué)會(huì)用函數(shù)的觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)問(wèn)題。

解決問(wèn)題：能綜合應(yīng)用一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程(組)解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。

情感態(tài)度：在探究活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和勇于探索的科學(xué)精神，在師生、生生的交流活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作，學(xué)會(huì)傾聽、欣賞和感悟，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，建立自信心。

二、教法說(shuō)明

對(duì)于認(rèn)知主體學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們已經(jīng)具備了初步探究問(wèn)題的能力，但是對(duì)知識(shí)的主動(dòng)遷移能力較弱，為使學(xué)生更好地構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，我將在教學(xué)中采用探究式教學(xué)法。以學(xué)生為中心，使其在生動(dòng)活潑、民主開放、主動(dòng)探索的氛圍中愉快地學(xué)習(xí)。

三、教學(xué)過(guò)程

(一)感知身邊數(shù)學(xué)

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)列方程(組)解應(yīng)用題,因此可能列出一元一次方程 或二元一次方程組，用方程模型解決問(wèn)題。結(jié)合前面對(duì)一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間關(guān)系的探究，我自然地提出問(wèn)題：一次函數(shù)與二元一次方程組之間是否也有聯(lián)系呢?，從而揭示課題。

[設(shè)計(jì)意圖]建構(gòu)主義認(rèn)為，在實(shí)際情境中學(xué)習(xí)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，用上網(wǎng)收費(fèi)這一生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，并用問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生去思、鼓勵(lì)學(xué)生去探、激勵(lì)學(xué)生去說(shuō)，努力給學(xué)生造成心求通而未能得，口欲言而不能說(shuō)的情勢(shì)，從而喚起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，使他們以躍躍欲試的姿態(tài)投入到探索活動(dòng)中來(lái)。

(二)享受探究樂(lè)趣

1、探究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系

[設(shè)計(jì)意圖]用一連串的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)與二元一次方程在數(shù)與形兩個(gè)方面的關(guān)系，為探索二元一次方程組的解與直線交點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系作好鋪墊。

2、探究一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系

[設(shè)計(jì)意圖] 學(xué)生經(jīng)過(guò)自主探索、合作交流，從數(shù)和形兩個(gè)角度認(rèn)識(shí)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，真正掌握本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)，從而在頭腦中再現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，避免單純地記憶，使學(xué)習(xí)過(guò)程成為一種再創(chuàng)造的過(guò)程。此時(shí)教師及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)，充分肯定學(xué)生的探究成果，關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)。

(三)乘坐智慧快車

例題：我市一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式A以每分0.1元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi);方式B除收月基費(fèi)20元外再以每分0 .05元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)。如何選擇收費(fèi)方式能使上網(wǎng)者更合算?

[設(shè)計(jì)意圖]為培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和規(guī)范解題的習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生將上網(wǎng)問(wèn)題延伸為例題，并用問(wèn)題：你家選擇的上網(wǎng)收費(fèi)方式好嗎?再次激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望和主人翁的學(xué)習(xí)姿態(tài)。通過(guò)此問(wèn)題的探究，使學(xué)生有效地理解本節(jié)課的難點(diǎn)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合這一思想方法的應(yīng)用。

(四)體驗(yàn)成功喜悅

1、搶答題

2、旅游問(wèn)題

[設(shè)計(jì)意圖]抓住學(xué)生對(duì)競(jìng)爭(zhēng)充滿興趣的心理特征，用搶答題使學(xué)生的眼、耳、腦、口得到充分的調(diào)動(dòng)，并在搶答中品味成功的快樂(lè)，提高思維的速度。在學(xué)生感興趣的旅游問(wèn)題中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，更好地促進(jìn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課難點(diǎn)的理解和應(yīng)用，幫助學(xué)生不斷完善新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

(五)分享你我收獲

在課堂臨近尾聲時(shí)，向?qū)W生提出：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你印象最深的是什么?

[設(shè)計(jì)意圖]培養(yǎng)學(xué)生歸納和語(yǔ)言表達(dá)能力，鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。

(六)開拓嶄新天地

1、數(shù)學(xué)日記

2、布置作業(yè)

[設(shè)計(jì)意圖]新課程強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)交流的能力，用數(shù)學(xué)日記給學(xué)生提供一種表達(dá)數(shù)學(xué)思想方法和情感的方式，以體現(xiàn)評(píng)價(jià)體系的多元化，并使學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)的眼睛觀察事物，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。作業(yè)由必做題和選做題組成，體現(xiàn)分層教學(xué)，讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思

1、貫穿一個(gè)原則以學(xué)生為主體的原則

2、突出一個(gè)思想數(shù)形結(jié)合的思想

3、體現(xiàn)一個(gè)價(jià)值數(shù)學(xué)建模的價(jià)值

4、滲透一個(gè)意識(shí)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)

《一次函數(shù)與二元一次方程(組)》教案

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能：理解一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關(guān)系，會(huì)用圖象法解二元一次方程組。

情感態(tài)度：在探究活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和勇于探索的科學(xué)精神，在師生、生生的交流活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作，學(xué)會(huì)傾聽、欣賞和感悟，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，建立自信心。

教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：一次函數(shù)與二元一次方程(組)關(guān)系的探索。

難點(diǎn)：綜合運(yùn)用方程(組)、不等式和函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程

(一)引入新課

多媒體播放一段發(fā)生在電信公司里的情景：一顧客準(zhǔn)備辦理上網(wǎng)業(yè)務(wù)，發(fā)現(xiàn)有兩種收費(fèi)方式：方式A以每分鐘0.1元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi);方式B除收月基費(fèi)20元外再以每分鐘0.05元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)。顧客說(shuō)他每月上網(wǎng)的費(fèi)用按這兩種收費(fèi)方式計(jì)算都是一樣多。求這位顧客打算每月上網(wǎng)多長(zhǎng)時(shí)間?多少費(fèi)用?

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)列方程(組)解應(yīng)用題,因此可能列出一元一次方程 或二元一次方程組，用方程模型解決問(wèn)題。結(jié)合前面對(duì)一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間關(guān)系的探究，我自然地提出問(wèn)題：一次函數(shù)與二元一次方程組之間是否也有聯(lián)系呢?，從而揭示課題。

(二)進(jìn)行新課

1、探究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系

填空：二元一次方程 可以轉(zhuǎn)化為 ________。

思考：(1)直線 上任意一點(diǎn) 一定是方程 的解嗎?(2)是否任意的二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為這種一次函數(shù)的形式?

(3)是否直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是它所對(duì)應(yīng)的二元一次方程的解?

2、探究一次函數(shù)圖像與二元一次方程組的關(guān)系

(1)在同一坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù) 和 的圖象，觀察兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是否是方程組 的解?并探索：是否任意兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)都是它們所對(duì)應(yīng)的二元一次方程組的解?

此時(shí)教師留給學(xué)生充分探索交流的時(shí)間與空間，對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的疑問(wèn)給予幫助，師生共同歸納出：從形的角度看，解方程組相當(dāng)于確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)。

(2)當(dāng)自變量 取何值時(shí)，函數(shù) 與 的值相等?這個(gè)函數(shù)值是什么?這一問(wèn)題與解方程組 是同一問(wèn)題嗎?

進(jìn)一步歸納出：從數(shù)的角度看，解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等，以及這個(gè)函數(shù)值是何值。

3、列一元二次不等式

例題：我市一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式A以每分0.1元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi);方式B除收月基費(fèi)20元外再以每分0 .05元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)。如何選擇收費(fèi)方式能使上網(wǎng)者更合算?

解法1：設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為 分，若按方式A則收 元;若按方式B則收 元。然后在同一坐標(biāo)系中分別畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，計(jì)算出交點(diǎn)坐標(biāo) ，結(jié)合圖象，利用直線上點(diǎn)位置的高低直觀地比較函數(shù)值的大小，得到當(dāng)一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)時(shí)間少于400分時(shí)，選擇方式A省錢;當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間等于400分時(shí)，選擇方式A、B沒有區(qū)別;當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間多于400分時(shí)，選擇方式B省錢。

解法2：設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為 分，方式B與方式A兩種計(jì)費(fèi)的差額為 元，得到一次函數(shù)： ，即 ，然后畫出函數(shù)的圖象，計(jì)算出直線與 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，類似地用點(diǎn)位置的高低直觀地找到答案。

注意：所畫的函數(shù)圖象都是射線。

4、習(xí)題

(1)、以方程 的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)都在一次函數(shù) _____的圖象上。

(2)、方程組 的解是________,由此可知,一次函數(shù) 與 的圖象必有一個(gè)交點(diǎn),且交點(diǎn)坐標(biāo)是________。

5、旅游問(wèn)題

古城荊州歷史悠久，文化燦爛。

今年，大型歷史劇《萬(wàn)歷首輔張居正》在荊州封鏡后，來(lái)荊州的游客更是絡(luò)繹不絕。據(jù)悉，張居正紀(jì)念館門票標(biāo)價(jià)20元/張，近期正在進(jìn)行優(yōu)惠活動(dòng)，購(gòu)買時(shí)有兩種方式：方式A是團(tuán)隊(duì)中每位游客按8折購(gòu)買;方式B是團(tuán)隊(duì)中除5張按標(biāo)價(jià)購(gòu)買外，其余按7折購(gòu)買。如果你是團(tuán)隊(duì)的負(fù)責(zé)人，你會(huì)如何選擇購(gòu)買方式使整個(gè)團(tuán)隊(duì)更合算?

一次函數(shù)教案 篇5

一、 教材分析

（一）本節(jié)內(nèi)容在教材中的地位和作用

本課的內(nèi)容是華師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第18章第3節(jié)第2課時(shí)，一次函數(shù)在許多方面與正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)有著緊密聯(lián)系，是本章中的重點(diǎn)。本章中關(guān)于一次函數(shù)的知識(shí)結(jié)構(gòu)如圖：

本節(jié)課安排在正比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的概念之后。通過(guò)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握一次函數(shù)圖象的畫法和一次函數(shù)的性質(zhì)。它既是正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的拓展，又是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)"用函數(shù)觀點(diǎn)看方程（組）與不等式"的基礎(chǔ)，在本章中起著承上啟下的作用。本節(jié)教學(xué)內(nèi)容還是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)"數(shù)形結(jié)合"這一數(shù)學(xué)思想方法的很好素材。作為一種數(shù)學(xué)模型，一次函數(shù)在日常生活中也有著極其廣泛的應(yīng)用。

（二） 教學(xué)目標(biāo)

基于以上的教材分析，結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)的新理念，確立如下教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)目標(biāo)：

1、理解直線y=kx+b與y=kx之間的位置關(guān)系；

2、會(huì)利用兩個(gè)合適的點(diǎn)畫出一次函數(shù)的圖象；

3、掌握一次函數(shù)的性質(zhì)。

能力目標(biāo)

1、通過(guò)研究圖象，經(jīng)歷知識(shí)的歸納、探究過(guò)程；培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括、推理的能力；

2、通過(guò)一次函數(shù)的圖象總結(jié)函數(shù)的性質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用，培養(yǎng)推理及抽象思維能力。

情感態(tài)度目標(biāo)：

1、通過(guò)畫函數(shù)圖象并借助圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受函數(shù)圖象的簡(jiǎn)潔美；

2、在探究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的活動(dòng)中，通過(guò)一系列富有探究性的問(wèn)題，滲透與他人交流、合作的意識(shí)和探究精神。

（三）教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：由一次函數(shù)的圖象歸納得出一次函數(shù)的性質(zhì)及對(duì)性質(zhì)的理解。

二、教法學(xué)法

1、教學(xué)方法

1、自學(xué)體驗(yàn)法——利用學(xué)生描點(diǎn)作圖經(jīng)歷體驗(yàn)并發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析問(wèn)題進(jìn)一步歸納總結(jié)。

目的：通過(guò)這種教學(xué)方式來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力和創(chuàng)新意識(shí)。

2、直觀教學(xué)法——利用多媒體現(xiàn)代教學(xué)手段。

目的：通過(guò)圖片和材料的展示來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，把抽象的知識(shí)直觀的展現(xiàn)在學(xué)生面前，逐步將他們的感性認(rèn)識(shí)引領(lǐng)到理性的思考。

2、學(xué)法指導(dǎo)

1、應(yīng)用自主探究，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力，閱讀能力和自主探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2、指導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，分析材料。培養(yǎng)觀察總結(jié)能力。

三、 教學(xué)程序設(shè)計(jì)

（一）、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

活動(dòng)1:觀察：

展示學(xué)生作的函數(shù)圖象 （課本P41 做一做），強(qiáng)調(diào)列表及圖象上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

1.課前讓兩名學(xué)生將圖像畫到黑板上，以備上課時(shí)應(yīng)用。

2、課上展示學(xué)生函數(shù)圖像作業(yè) ,既為學(xué)生完成作業(yè)情況檢查，又為本節(jié)課打下基礎(chǔ)。

這樣安排的目的：

1、學(xué)生經(jīng)歷畫圖象進(jìn)而感悟它的形狀及與正比例函數(shù)圖象的異同，為后面的發(fā)現(xiàn)規(guī)律作了準(zhǔn)備。

2、教師對(duì)學(xué)生有了更深層次的了解，能更好地把握課堂。

（二）嘗試探索、體驗(yàn)新知：

活動(dòng)2、觀察探索：

比較兩個(gè)函數(shù)圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？

第一步；根據(jù)你的觀察結(jié)果回答問(wèn)題。（書中原問(wèn)題1、2、3）

目的：這樣在學(xué)生已經(jīng)知道正比例函數(shù)的圖象是一條直線的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)應(yīng)描點(diǎn)法來(lái)畫出了圖象，讓學(xué)生通過(guò)操作體驗(yàn)感悟兩者之間的關(guān)系，問(wèn)題變得直觀形象，學(xué)生們非常容易地完成平移。

第二步：在學(xué)生作出的兩條平行直線中，教師先引導(dǎo)學(xué)生觀察正比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)情況，引用兩點(diǎn)法（兩點(diǎn)確定線）；在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)"直線y=--6x+5與坐標(biāo)軸交點(diǎn)"并思考：一次函數(shù)y=--6x+5又如何作出圖象？

目的：這樣通過(guò)啟發(fā)學(xué)生視覺見到的兩點(diǎn)，即與坐標(biāo)軸的交點(diǎn){（0,b），和（-b/k,0）兩點(diǎn)};此交點(diǎn)的求法（學(xué)生易從填表中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)），再反之引導(dǎo)學(xué)生抓住這兩點(diǎn)畫圖象。就此題體驗(yàn)一次函數(shù)圖象的兩點(diǎn)確定；同時(shí)也教會(huì)了學(xué)生用兩點(diǎn)法畫一次函數(shù)圖象。

活動(dòng)3:知識(shí)再體驗(yàn)：在同一直角坐標(biāo)系中畫出四個(gè)K值不同的一次函數(shù)圖象，并觀察分析。

目的：進(jìn)一步鞏固兩點(diǎn)作圖法，為探究一次函數(shù)的性質(zhì)作準(zhǔn)備。

活動(dòng)4:展示"上下坡"材料，解決象限問(wèn)題。（多媒體展示）

目的：讓學(xué)生觸發(fā)漫畫中"上下坡"的情景，引導(dǎo)思考k、b對(duì)圖象的影響——設(shè)置化抽象為形象，化枯燥為生動(dòng)，同時(shí)學(xué)生對(duì)這種直觀的知識(shí)易接受，易理解，記憶深刻。從而突出了重點(diǎn)，攻破了難點(diǎn)。

活動(dòng)5:師生互動(dòng)（師生角色互換），提高拓展。（多媒體展出內(nèi)容）

目的：通過(guò)這種師生互動(dòng)角色轉(zhuǎn)換形式，不但能盡快烘起課堂氣憤，而且復(fù)習(xí)了本課的重點(diǎn)內(nèi)容，對(duì)一次函數(shù)的性質(zhì)理解的更透徹。

（三）課堂小結(jié)

引導(dǎo)學(xué)生回憶所學(xué)知識(shí)。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你得到什么啟示和收獲？談?wù)勀愕母惺堋?/p>

目的：總結(jié)回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，有助于學(xué)生養(yǎng)成整理知識(shí)的習(xí)慣；有助于學(xué)生在剛剛理解了新知識(shí)的基礎(chǔ)上，及時(shí)把知識(shí)系統(tǒng)化、條理化。

（四）。作業(yè)布置

加強(qiáng)"教、學(xué)"反思，進(jìn)一步提高"教與學(xué)"效果，

做課本42頁(yè) 44頁(yè)習(xí)題。

一次函數(shù)教案 篇6

一、教材分析

一教材的地位和作用

今天我說(shuō)課的內(nèi)容是人教版八年級(jí)上冊(cè)第十四章一次函數(shù)第一課時(shí)，本節(jié)內(nèi)容四個(gè)課時(shí)完成。我設(shè)計(jì)的是第一課時(shí)的教學(xué)，主要內(nèi)容是一次函數(shù)概念。學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了正比列函數(shù)之后來(lái)學(xué)習(xí)一次函數(shù)。一次函數(shù)既為前面學(xué)過(guò)的正比列函數(shù)知識(shí)得以概括和升華，也為后面學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，因此，一次函數(shù)的學(xué)習(xí)起到了承上啟下的作用。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)技能目標(biāo)

（1）掌握一次函數(shù)的概念和解析式的特點(diǎn)；

（2）知道一次函數(shù)和正比列函數(shù)的關(guān)系；

（3）會(huì)利用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

2．過(guò)程和方法

（1）通過(guò)登山問(wèn)題和正比例函數(shù)的概念引出一次函數(shù)的概念，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力；

（2）在教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)遷移、以及類比的思想。

3.情感和態(tài)度

（1）通過(guò)“登山問(wèn)題”的研究，體會(huì)建立函數(shù)模型思想；

（1）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)和實(shí)踐生活的緊密聯(lián)系。

三、教學(xué)重點(diǎn)

1.一次函數(shù)的定義和解析式的特點(diǎn)；

2.一次函數(shù)和正比列函數(shù)的關(guān)系；

3.一次函數(shù)定義的應(yīng)用以及解決相關(guān)的問(wèn)題。

四、教學(xué)難點(diǎn)

一次函數(shù)和正比列函數(shù)的關(guān)系以及一次函數(shù)的應(yīng)用。

二、學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了正比列函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，并結(jié)合實(shí)際的情境認(rèn)識(shí)了正比例函數(shù)的意義、圖像和性質(zhì)以及一元一次方程等相關(guān)的知識(shí)。能利用正比列函數(shù)的思想解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，為學(xué)生學(xué)習(xí)一次函數(shù)奠定了基礎(chǔ)。

三、學(xué)法分析

用觀察、思考、概括、總結(jié)、歸納、類比、聯(lián)想是學(xué)法指導(dǎo)的重點(diǎn)

四、教法分析

采用“引導(dǎo)------發(fā)現(xiàn)式”的教學(xué)法

五、教學(xué)過(guò)程

一次函數(shù)教案 篇7

各位專家，各位老師，大家好！

今天我說(shuō)課的課題是“義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書”八年級(jí)上冊(cè)第六章第五節(jié)《一次函數(shù)圖象的應(yīng)用》第二課時(shí)，我將分以下幾個(gè)方面進(jìn)行分析：

一， 教材分析

新的課程標(biāo)準(zhǔn)將初中學(xué)段的數(shù)學(xué)知識(shí)分為四個(gè)領(lǐng)域，“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”“實(shí)踐與綜和”，每個(gè)領(lǐng)域在三個(gè)年級(jí)里都是螺旋上升的，由于學(xué)生在七年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)了變量之間的關(guān)系，學(xué)生對(duì)函數(shù)——研究世界變化規(guī)律的一個(gè)重要模型，已經(jīng)有了一定的感性認(rèn)識(shí)。而且通過(guò)“一次函數(shù)圖象的應(yīng)用”第一節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生的識(shí)圖能力增強(qiáng)了，通過(guò)識(shí)圖解決實(shí)際問(wèn)題的求知欲望更迫切了，同時(shí)本節(jié)也滲透了數(shù)形結(jié)合，形象思維能力的培養(yǎng)，為以后學(xué)習(xí)其他函數(shù)奠定了興趣基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)，因此，本節(jié)課在整個(gè)教材中起到了承上啟下的作用，由于本節(jié)內(nèi)容針對(duì)的學(xué)習(xí)者是八年級(jí)上的學(xué)生，已經(jīng)具備了一定的生活經(jīng)驗(yàn)和初步教學(xué)活動(dòng)體驗(yàn)，樂(lè)意并能夠與同伴進(jìn)行合作交流共享，為此確定目標(biāo)如下：

二， 教學(xué)目標(biāo)

（一） 知識(shí)與技能目標(biāo)

1， 經(jīng)歷利用一次函數(shù)及其圖象解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

2， 經(jīng)歷函數(shù)圖象信息的識(shí)別與應(yīng)用過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的形象思維能力。

3， 更進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力，即從“形”的方面解決問(wèn)題。

（二） 情感與態(tài)度目標(biāo)

1， 進(jìn)一步形成利用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力。

2， 通過(guò)學(xué)生自主探索研究生活中的事例，如“臺(tái)風(fēng)麥莎”對(duì)島城的影響，促進(jìn)學(xué)生的思考認(rèn)知能力，激發(fā)學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)和關(guān)心時(shí)事的意識(shí)。

3， 豐富學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)。

三， 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)及關(guān)鍵

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生良好的識(shí)圖能力，更深層的體會(huì)數(shù)形結(jié)合，

難點(diǎn)是富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)史料。

四， 教學(xué)理念和教學(xué)方式

本節(jié)課將采用“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線，思維為核心”的教學(xué)理念，以人的“興趣學(xué)習(xí)”和“可持續(xù)發(fā)展”為關(guān)注目標(biāo)，來(lái)體現(xiàn)教學(xué)方式中的“新意”。

教學(xué)中將采用合作交流和自主探究的教學(xué)策略，重視培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，“數(shù)形結(jié)合”分析問(wèn)題的能力，鼓勵(lì)學(xué)生大膽里利用圖形解決問(wèn)題，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。

評(píng)價(jià)方式體現(xiàn)多元化和人性化，關(guān)注思維，即解決問(wèn)題的過(guò)程，淡化對(duì)知識(shí)的機(jī)械記憶，針對(duì)個(gè)人和小組進(jìn)行及時(shí)的贊賞和肯定。

五， 教學(xué)媒體和教學(xué)技術(shù)選用

為使教學(xué)活動(dòng)更有效，符合八年級(jí)上學(xué)生的年齡特點(diǎn)，需要教學(xué)媒體技術(shù)的支持，豐富學(xué)生的認(rèn)知資源，拓展學(xué)生的思維空間。

六， 教學(xué)和活動(dòng)過(guò)程

（一） 教學(xué)準(zhǔn)備：1，提前一天了解“麥莎”的有關(guān)內(nèi)容。

2，復(fù)習(xí)“一次函數(shù)圖象的應(yīng)用”第一節(jié)

（二） 教學(xué)過(guò)程

全課分為五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)

1， 情景引入 學(xué)習(xí)新知。2分鐘

2， 議一議 探索新知。 8分鐘

3， 練一練 鞏固新知。 10分鐘

4， 試一試 開闊思路。 5分鐘

5， 讀一讀 培養(yǎng)興趣。 7分鐘

6， 練一練 鞏固新知。 8分鐘

7， 想一想 感悟收獲。 4分鐘

8， 布置作業(yè)。 1分鐘

具體過(guò)程如下：（多媒體課件）

一次函數(shù)教案 篇8

一 、說(shuō)教材

1、 地位和作用

本節(jié)課是建立在學(xué)生已經(jīng)具備了一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程組知識(shí)的基礎(chǔ)上，用函數(shù)的觀點(diǎn)對(duì)它們重新進(jìn)行分析。這不是簡(jiǎn)單的復(fù)習(xí)回顧，而是站在更高的角度進(jìn)行動(dòng)態(tài)的分析，引導(dǎo)學(xué)生從整體中把握部分。其中滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

2、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能目標(biāo)：

（1）通過(guò)函數(shù)圖象,逐步體會(huì)一次函數(shù)與一元一次不等式的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。

（2）感知不等式、函數(shù)、方程的不同作用與內(nèi)在聯(lián)系。

過(guò)程與方法目標(biāo)：

讓學(xué)生自己根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式,作出函數(shù)圖象,并能把函數(shù)關(guān)系式或函數(shù)圖象與一元一次不等式聯(lián)系起來(lái), 通過(guò)自主交流合作解決問(wèn)題,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。

情感與態(tài)度目標(biāo)：

讓學(xué)生唱主角，老師任導(dǎo)演，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)奧秘的愿望，體驗(yàn)成功的喜悅。

3、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系；

教學(xué)難點(diǎn)：利用函數(shù)圖象確定一元一次不等式的解集。

二、 說(shuō)教法

1、 學(xué)情分析

我現(xiàn)在所帶班級(jí)學(xué)生整體學(xué)習(xí)能力處于中等水平，學(xué)習(xí)新的知識(shí)需要較長(zhǎng)的理解過(guò)程，加上這一學(xué)段的學(xué)生思維處于由具體形象向抽象概括過(guò)渡的時(shí)期，對(duì)事物的認(rèn)知停留在單一知識(shí)點(diǎn)上。他們可能會(huì)畫一次函數(shù)的圖像、會(huì)解一元一次不等式，但是很難將數(shù)與形結(jié)合起來(lái)，通過(guò)抽象歸納得出二者的內(nèi)在聯(lián)系。

2、教學(xué)方法

鑒于以上對(duì)教材和學(xué)情的分析，本節(jié)我將采用以啟發(fā)探究式為主線、講練結(jié)合的教學(xué)方法。在教學(xué)過(guò)程中，配合使用多媒體輔助教學(xué)，直觀呈現(xiàn)教學(xué)素材，從而更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效率。

三、說(shuō)學(xué)法

1.學(xué)生自主探索交流，思考問(wèn)題，獲取知識(shí)，真正成為學(xué)習(xí)的主體。

2.學(xué)生在小組學(xué)習(xí)中形成合作交流的良好氛圍，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，更好地掌握知識(shí)，發(fā)展技能 。

四、說(shuō)教學(xué)程序

（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，探究新知

興趣是最好的老師。為了引起學(xué)生的興趣，本節(jié)課我通過(guò)游戲引入。

游戲規(guī)則:準(zhǔn)備好寫有各種有理數(shù)的卡片若干張,每人每次從中抽取一張,用卡片上的數(shù)字乘以2再減去4,最后結(jié)果大于零的得1分,等于零的不得分,小于零的扣1分。10次以后,計(jì)算每人的得分總和,得分最高者獲勝。

教師提問(wèn):

你希望抽到寫有哪些數(shù)字的卡片?你希望哪些卡片被對(duì)方抽走?

在以上游戲中,若用x表示卡片上的數(shù)字,y表示計(jì)算的結(jié)果,你能寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式嗎?

設(shè)計(jì)游戲的目的有以下幾點(diǎn)：

（1）游戲的內(nèi)容便于學(xué)生列出函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=2x-4；

（2）通過(guò)游戲中得分、不得分、扣分規(guī)則的確定來(lái)建立函數(shù)與方程、函數(shù)與不等式的關(guān)系，既有對(duì)上節(jié)課內(nèi)容的復(fù)習(xí)鞏固，又為本節(jié)課的引入創(chuàng)設(shè)條件。

（二）探討歸納，講解新知

(1) 解不等式 2x-4>0

(2) 觀察函數(shù)y=2x-4圖象,當(dāng)自變量x為何值時(shí)，函數(shù)值大于0？

這一環(huán)節(jié)中，師生共同完成3個(gè)任務(wù)：教會(huì)學(xué)生看圖、建立數(shù)形關(guān)系、歸納總結(jié)圖像法解不等式的步驟。

所以，首先讓學(xué)生畫出引例中函數(shù)y=2x-4的圖像。從y=0入手，然后分組討論圖像上y>0和y0的部分染色。通過(guò)觀察讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖像上y>0的部分也就是x軸上方的部分。相應(yīng)地，y0時(shí)相應(yīng)的x的值。

通過(guò)對(duì)以上兩個(gè)問(wèn)題的解決，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解不等式2x-4>0也就是求函數(shù)y=2x-4圖像上，當(dāng)y>0時(shí)相應(yīng)的x的取值范圍，從而建立數(shù)形關(guān)系。

最后引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)利用函數(shù)圖像求不等式解集的步驟，這也是本節(jié)課的難點(diǎn)。

（1） 把一元一次不等式轉(zhuǎn)化為ax+b>0或ax+b

（2） 畫出一次函數(shù)圖象；

（3） 一次函數(shù)值大于（或小于）0時(shí)相應(yīng)的自變量的取值范圍，實(shí)質(zhì)上是一次函數(shù)圖像上x軸上方的點(diǎn)（或下方的點(diǎn)）對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍。

（三）應(yīng)用新知

例2的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉圖像法解不等式的一般步驟，這也就是教材上的方法1，要求學(xué)生重點(diǎn)掌握。方法2有一定難度，本節(jié)課不再重點(diǎn)討論。

例2：用畫函數(shù)圖像的方法解不等式5x+4

方法1：原不等式化為3x-6﹤0， 畫出直線y=3x-6?？梢钥闯觯?dāng)x

方法2：將原不等式的兩邊分別看作兩個(gè)一次函數(shù)，畫出直線y=5x+4與直線y=2x+10。可以看出，它們的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2。當(dāng)x

總結(jié)：以上兩種方法其實(shí)都是把解不等式轉(zhuǎn)化為比較直線上的點(diǎn)的位置的高低。

從上面的兩種解法可以看出，雖然用一次函數(shù)圖象來(lái)解不等式未必簡(jiǎn)單，但從函數(shù)角度看問(wèn)題，能發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)與一元一次不等式之間的聯(lián)系， 直觀的看出怎樣用圖形來(lái)表示不等式的解。這種用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)問(wèn)題的方法不是單純解題，而是加強(qiáng)知識(shí)間的融會(huì)貫通，用變化和對(duì)應(yīng)的眼光分析問(wèn)題，對(duì)于繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著重要作用。

(四)隨堂練習(xí)

1自變量x的取值滿足什么條件時(shí)，函數(shù)y=3x+8的值滿足下列條件？

（1）y=0； （2）y=-7；

（3）y>0； （4）y

設(shè)計(jì)意圖：本題學(xué)生很容易想到代值求解，為了突出數(shù)與形的結(jié)合，要求學(xué)生利用圖像解決問(wèn)題。

2 利用函數(shù)圖象解出x：

(1)6x-4=3x-2； (2)6x-4

設(shè)計(jì)意圖：（1）與（2）形式上雖然只是等式與不等式的區(qū)別，但反應(yīng)在圖像上相應(yīng)的x的取值范圍卻不同。

（五）小結(jié)與作業(yè)

1. 歸納反思

2. 利用一次函數(shù)圖像求一元一次不等式解集的步驟

作業(yè)布置

必做題：習(xí)題14.3第3、4題

選做題：已知y1=-x+3, y2=3x-4，求x取得何值時(shí)y1>y2?

自我反思

應(yīng)用新知中的方法2是初三數(shù)學(xué)中的重要方法，但考慮到學(xué)生的情況本節(jié)課沒有詳細(xì)講。實(shí)際教學(xué)中可以根據(jù)學(xué)生的接受情況對(duì)本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐貜V延伸，嘗試與中招考試銜接。這節(jié)課涉及到利用函數(shù)圖像求解集的問(wèn)題，采用幾何畫板動(dòng)態(tài)演示的課堂效果會(huì)更好。

一次函數(shù)教案 篇9

各位評(píng)委老師：

你們好！

我是來(lái)自xx市興凱湖鄉(xiāng)中學(xué)的一名數(shù)學(xué)教師，姓名xxx。現(xiàn)任教數(shù)學(xué)學(xué)科。我今天參加說(shuō)課大賽的題目是《一次函數(shù)圖象的應(yīng)用》。下面我說(shuō)課開始，請(qǐng)各位評(píng)委對(duì)于不當(dāng)之處給予批評(píng)指正。

新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：數(shù)學(xué)教學(xué)的基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。

數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的生活聯(lián)系十分緊密，設(shè)計(jì)正是基于以上考慮而進(jìn)行的。

一、教材分析：

1、教材內(nèi)容所處的地位及作用

本節(jié)課內(nèi)容選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書北京師范大學(xué)版的數(shù)學(xué)教材八年級(jí)上冊(cè)的第六章第五節(jié)，課題為《一次函數(shù)圖象的應(yīng)用》。本節(jié)課為第一課時(shí)。其主要內(nèi)容是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了一次函數(shù)的意義、一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)、確定一次函數(shù)的表達(dá)式的基礎(chǔ)之上，通過(guò)開展經(jīng)歷體驗(yàn)探究活動(dòng)，進(jìn)行應(yīng)用一次函數(shù)的圖象解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題并發(fā)現(xiàn)一元一次方程與一次函數(shù)之間關(guān)系的過(guò)程。使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中“數(shù)形結(jié)合”思想的重要性。特別是在本節(jié)課中將要探索的“一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系”，將為學(xué)生今后探索“一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系”以及“二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系”起到重要的引領(lǐng)作用，這也將是本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)問(wèn)題。同時(shí)，本節(jié)課的重點(diǎn)就是要使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活之間的密切聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)用意識(shí)。函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型，在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，初中階段，學(xué)生主要接觸并學(xué)習(xí)三類函數(shù)，即一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)。最先學(xué)習(xí)的便是一次函數(shù)。在整個(gè)函數(shù)知識(shí)體系中，對(duì)于圖象的感受、解讀、分析特別是應(yīng)用函數(shù)的圖象解決問(wèn)題是極其重要的內(nèi)容，而一次函數(shù)圖象的應(yīng)用是學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)生涯中所接觸的第一個(gè)相關(guān)內(nèi)容，對(duì)于后續(xù)其它函數(shù)圖象應(yīng)用的學(xué)習(xí)將積累寶貴的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和經(jīng)歷，因此本節(jié)課內(nèi)容的重要性不言而喻。

在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，對(duì)于本節(jié)內(nèi)容提出了明確的要求，另外，一次函數(shù)圖象的應(yīng)用這一知識(shí)點(diǎn)在學(xué)生中考中有著重要的作用。在中考中，對(duì)于函數(shù)知識(shí)的考查，主要放在了一次函數(shù)上，分值在13分左右，在整個(gè)初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，這一分值比例是很大的。而在一次函數(shù)中，又主要考查學(xué)生對(duì)于一次函數(shù)圖象的分析、解讀以及應(yīng)用其解決問(wèn)題。我省中考題中，多年來(lái)必有一道分值在8分左右的大題（25題）是在考查學(xué)生應(yīng)用一次函數(shù)的圖象解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。以上幾個(gè)方面足可以證明一次函數(shù)圖象的應(yīng)用所處的重要地位和作用。

2、教學(xué)目標(biāo)：

⑴、知識(shí)與能力：

①、能通過(guò)函數(shù)圖象獲取信息，發(fā)展形象思維。

②、能利用函數(shù)圖象解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

⑵、過(guò)程與方法：

①、在親身的經(jīng)歷與實(shí)踐探索過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的辦法。

②、初步體會(huì)方程與函數(shù)的關(guān)系，建立良好的知識(shí)聯(lián)系。

⑶、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

①、進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，豐富數(shù)學(xué)情感。

②、樹立良好的環(huán)境保護(hù)意識(shí)，引發(fā)熱愛自然、熱愛家鄉(xiāng)的情感。

3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及其確立的依據(jù)：

由于應(yīng)用函數(shù)圖象解決問(wèn)題的關(guān)鍵是要很好地對(duì)給出的圖象進(jìn)行解讀，將數(shù)學(xué)語(yǔ)言與生活語(yǔ)言進(jìn)行互相轉(zhuǎn)化，從圖象中去獲取信息，發(fā)現(xiàn)存在的已知條件進(jìn)而去解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。同時(shí)又考慮到一次函數(shù)圖象的應(yīng)用是學(xué)生在初中階段所接觸到的第一類函數(shù)圖象的應(yīng)用性問(wèn)題，因此要求又不應(yīng)過(guò)高，進(jìn)而確立了本節(jié)課的重點(diǎn)；在難點(diǎn)問(wèn)題的確立上，考慮到學(xué)生在學(xué)習(xí)中往往只注重當(dāng)堂課的內(nèi)容，而忽略知識(shí)之間的聯(lián)系，特別是“數(shù)形結(jié)合”的學(xué)習(xí)意識(shí)還很淡薄，獨(dú)立探索學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力還比較低，例如“一次函數(shù)圖象與橫坐標(biāo)軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與一元一次方程的解的關(guān)系”學(xué)生就很難獨(dú)立去發(fā)現(xiàn)，必須由教師進(jìn)行引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，基于以上原因，進(jìn)而確立了本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。具體為：

1、教學(xué)重點(diǎn)：利用函數(shù)圖象解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和能力。

2、教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)函數(shù)與方程的關(guān)系，發(fā)展“數(shù)形結(jié)合”的思想。

二、學(xué)情狀況分析：

1、學(xué)生現(xiàn)狀：

針對(duì)自己對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的了解情況，特別是在第六章《一次函數(shù)》前四節(jié)課內(nèi)容的學(xué)習(xí)情況，分析當(dāng)前學(xué)生現(xiàn)狀如下：

⑴、學(xué)生們整體性的學(xué)習(xí)目的較為明確，在學(xué)習(xí)上有強(qiáng)烈的求知欲望。

⑵、學(xué)生整體上知識(shí)功底較好，在數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決上已初步形成了一定的方法。

⑶、學(xué)生們具有探索精神和實(shí)踐的意識(shí)，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中有主動(dòng)質(zhì)疑的意識(shí)，有批判意識(shí)。敢于表達(dá)自己的觀點(diǎn)和想法。

⑷、善于在親身的經(jīng)歷體驗(yàn)中去獲取數(shù)學(xué)的新知識(shí)，但在數(shù)學(xué)說(shuō)理和數(shù)學(xué)證明上尚不規(guī)范，欠缺相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)。

2、知識(shí)情況：

本節(jié)課的核心任務(wù)是組織學(xué)生通過(guò)開展經(jīng)歷體驗(yàn)探究活動(dòng)，進(jìn)行應(yīng)用一次函數(shù)的圖象解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題并發(fā)現(xiàn)一元一次方程與一次函數(shù)之間關(guān)系的過(guò)程。使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中“數(shù)形結(jié)合”思想的重要性。

3、預(yù)期效果：

學(xué)生在利用一次函數(shù)圖象解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題上不會(huì)有太大的困難，因?yàn)樵诘谖逭隆段恢玫拇_定》中有關(guān)平面直角坐標(biāo)系及第六章前四節(jié)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生在知識(shí)儲(chǔ)備上已完全具備。而在相關(guān)經(jīng)驗(yàn)上他們?cè)谄吣昙?jí)下學(xué)期第六章《變量之間的關(guān)系》一章中也早有所獲得。但在“數(shù)形結(jié)合” 、“數(shù)形轉(zhuǎn)化”以及用數(shù)學(xué)語(yǔ)言規(guī)范答題甚至包括探索一元一次方程與一次函數(shù)之間關(guān)系方面會(huì)有一些困難。

另外，本節(jié)課的教學(xué)時(shí)間會(huì)十分緊張，自己在具體的課堂教學(xué)實(shí)踐中將適時(shí)把握，恰當(dāng)處理，以期達(dá)到效果。

三、教學(xué)方法及策略：

如何突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。我在教學(xué)過(guò)程中擬計(jì)劃進(jìn)行如下操作：

1、教學(xué)方法：

根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)、目標(biāo)要求及學(xué)生的實(shí)際情況，在教學(xué)方法上主要采用引導(dǎo)觀察啟發(fā)，組織實(shí)踐探索交流、提問(wèn)引導(dǎo)探索發(fā)現(xiàn)等方法進(jìn)行本節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)。

2、教學(xué)的理論依據(jù)及教學(xué)策略

首先《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確要求在知識(shí)傳授的同時(shí)，更要注重學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程以及相應(yīng)的情感態(tài)度。將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行形象化、生活化是當(dāng)前新一輪基礎(chǔ)教育課程改革下所積極倡導(dǎo)的。因此緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)歷和經(jīng)驗(yàn)開展本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容十分必要。將學(xué)生放在課堂教學(xué)的主體位置上，自己成為課堂的組織者、引導(dǎo)者并最終成為與學(xué)生的合作者是自己在本節(jié)課教學(xué)中的一個(gè)主導(dǎo)思想。

其次，數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)性的自然學(xué)科，很多知識(shí)的獲取必須通過(guò)耐心細(xì)致的觀察，特別是本節(jié)課，主要是通過(guò)一次函數(shù)的圖象去獲取信息（已知條件）進(jìn)而去解決問(wèn)題，因此引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行大量細(xì)致的觀察活動(dòng)是十分必要的，這也是對(duì)學(xué)生一種良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。實(shí)踐是驗(yàn)證結(jié)論的辦法，所以本節(jié)課還特別安排學(xué)生進(jìn)行了相應(yīng)的實(shí)踐驗(yàn)證活動(dòng)，但數(shù)學(xué)實(shí)踐并不一定是具體的實(shí)物操作，完全可以利用教材、多媒體網(wǎng)絡(luò)資源開展，本節(jié)課就是如此。

再次，充分引導(dǎo)組織學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)，就必須要開展學(xué)生之間、師生之間的交流討論與互動(dòng)活動(dòng)，因此本節(jié)課安排了一定的相關(guān)活動(dòng)，使學(xué)生充分融入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)。體現(xiàn)并凸現(xiàn)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程。同時(shí)，探索發(fā)現(xiàn)新的結(jié)論是數(shù)學(xué)學(xué)科一重大特點(diǎn)，為了解決難點(diǎn)問(wèn)題，在進(jìn)行“一次函數(shù)圖象與橫坐標(biāo)軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與一元一次方程的解的關(guān)系”這一問(wèn)題的教學(xué)時(shí)，充分引導(dǎo)學(xué)生開展大膽質(zhì)疑、主動(dòng)探索、發(fā)現(xiàn)結(jié)論、解決問(wèn)題、樹立成就感等一系列活動(dòng)，難點(diǎn)問(wèn)題解決的同時(shí)，也培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新精神，也可以在某種程度上培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的探索意識(shí)。

本節(jié)課自己將充分依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中所倡導(dǎo)的教師角色，即在課堂教學(xué)中真正意義上地成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中的組織者、引導(dǎo)者和合作者。充分與學(xué)生開展互動(dòng)活動(dòng)，與他們共同質(zhì)疑、共同困惑、共同尋求解決問(wèn)題的辦法。同時(shí)在組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐的過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生積極開展交流討論活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)生生間的互動(dòng)。同時(shí)，對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行一定的創(chuàng)造性使用，以達(dá)到更佳的效果。

3、學(xué)習(xí)方法：

本節(jié)課在對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)上，主要是要求和引導(dǎo)學(xué)生采用實(shí)踐探索的方法，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，滲透終身學(xué)習(xí)的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生們的創(chuàng)新精神，使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的嚴(yán)密性和規(guī)范性。指導(dǎo)學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的圖象進(jìn)行耐心細(xì)致的觀察，使學(xué)生充分意識(shí)到細(xì)致的觀察、審清題意是應(yīng)用一次函數(shù)圖象解決問(wèn)題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，通過(guò)范例使學(xué)生親身體會(huì)到明確函數(shù)圖象中兩坐標(biāo)軸所表示的實(shí)際意義是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵。通過(guò)該方法的學(xué)習(xí)培養(yǎng)，幫助學(xué)生積累學(xué)習(xí)方法的同時(shí)，也使他們養(yǎng)成耐心細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣。交流討論與合作關(guān)系是本節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中的重點(diǎn)，通過(guò)該學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生們充分意識(shí)到在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要互相幫助、互相促進(jìn)，體會(huì)到團(tuán)隊(duì)的力量大與個(gè)人力量。引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)結(jié)論是本節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)方法的另一個(gè)重要的方面，可以使學(xué)生敢于發(fā)表自己的獨(dú)到觀點(diǎn)和想法，在函數(shù)與方程的關(guān)系的學(xué)習(xí)中，在自己的引導(dǎo)啟發(fā)下，充分尊重學(xué)生的觀點(diǎn)及想法，通過(guò)實(shí)踐驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)新結(jié)論，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索新知識(shí)，發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題的終身學(xué)習(xí)意識(shí)。同時(shí)也可以幫助學(xué)生樹立起獲取新知識(shí)后的成就感，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心和興趣。

四、教學(xué)程序：

本節(jié)課的教學(xué)程序由以下幾個(gè)環(huán)節(jié)構(gòu)成，即創(chuàng)設(shè)情境、初步感受、經(jīng)歷體驗(yàn)、探究發(fā)現(xiàn)、問(wèn)題解決、收獲體會(huì)共六大環(huán)節(jié)。

1、創(chuàng)設(shè)情境：

這是本節(jié)課的引入（導(dǎo)入）部分，借助于多媒體，展示興凱湖美麗的自然風(fēng)光（培養(yǎng)熱愛家鄉(xiāng)、熱愛大自然的情感），過(guò)度到干旱的荒漠地帶的圖片，引起學(xué)生強(qiáng)烈的震撼，進(jìn)而過(guò)度到吉林省吉林市一家苯化工廠發(fā)生爆炸造成松花江水污染的生活實(shí)例（滲透環(huán)抱教育）。在此基礎(chǔ)上，利用水庫(kù)水的逐漸干涸以及松花江水中苯含量會(huì)隨時(shí)間的推移而逐漸減少直至完全消失為情境，引出課題，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)及任務(wù)。該導(dǎo)入設(shè)計(jì)，一方面貼近學(xué)生的生活實(shí)際，與本節(jié)課的內(nèi)容恰到好處的自然融合，而且還對(duì)學(xué)生進(jìn)行了思想教育，一舉兩得。

2、初步感受：

本環(huán)節(jié)主要是引導(dǎo)組織學(xué)生對(duì)一次函數(shù)圖象應(yīng)用的問(wèn)題進(jìn)行初步的感受，師引導(dǎo)學(xué)從已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，利用大屏幕展示教材中的引例，提出環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題，例如問(wèn)題；圖象中反映的是哪兩個(gè)變量的關(guān)系？橫軸表示的是什么？縱軸表示的是什么？你能從圖象中獲取哪些信息？你是如何獲取的？等等。這一設(shè)計(jì)旨在使學(xué)生意識(shí)到如何去從函數(shù)的圖象中去獲取有效的信息進(jìn)而去解決問(wèn)題，同時(shí)在本環(huán)節(jié)中特別地引導(dǎo)學(xué)生將函數(shù)中的.數(shù)學(xué)語(yǔ)言向生活語(yǔ)言轉(zhuǎn)化，這也是此類問(wèn)題解決時(shí)學(xué)生必須處理好的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，如果這兩個(gè)方面的問(wèn)題處理好了，學(xué)生解決此類問(wèn)題就會(huì)更容易一些。其實(shí)本環(huán)節(jié)也是為學(xué)生打好基礎(chǔ)的一個(gè)環(huán)節(jié)。既是新知識(shí)的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，也是新知識(shí)的準(zhǔn)備和鋪墊的環(huán)節(jié)，該環(huán)節(jié)將對(duì)下面的學(xué)習(xí)起到至關(guān)重要的作用。同時(shí)本環(huán)節(jié)中學(xué)生將親身體會(huì)到如何利用一次函數(shù)的圖象解決問(wèn)題。特別地借助于教材中的圖象引導(dǎo)組織學(xué)生開展了猜想、實(shí)踐等活動(dòng)。整個(gè)環(huán)節(jié)中，自己始終利用大屏幕進(jìn)行相應(yīng)結(jié)論的直觀展示，使課堂教學(xué)呈現(xiàn)形象化和直觀化。

3、經(jīng)歷體驗(yàn)：

本環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，即例題的學(xué)習(xí)解決的過(guò)程，也是應(yīng)用一次函數(shù)的圖象解決具體問(wèn)題的過(guò)程，由于在上一個(gè)環(huán)節(jié)中學(xué)生已對(duì)此類問(wèn)題有了親身的感受，因此本環(huán)節(jié)雖是解答教材中的例題，但難度并不大，學(xué)生完全可以獨(dú)立完成，特別本例題是一道摩托車行駛路程與油箱剩余油量關(guān)系的一次函數(shù)圖象，與學(xué)生的生活經(jīng)歷密切聯(lián)系，所以學(xué)生在解答中對(duì)題意的理解上不會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題。為了更好地使問(wèn)題直觀化和形象化，自己利用多媒體課件進(jìn)行了動(dòng)態(tài)演示，使學(xué)生直觀地體驗(yàn)到了隨著行駛路程的增加摩托車油箱內(nèi)剩余油量在逐漸減少這一變化過(guò)程。因此本環(huán)節(jié)中自己將更多的時(shí)間留給了學(xué)生，由他們?cè)诮涣饔懻撝歇?dú)立地完成例題的解決。但由于本題描述的是“摩托車油箱中的剩余油量與摩托車行駛路程的關(guān)系”而并非“摩托車油箱中的消耗油量與摩托車行駛路程的關(guān)系”，如果學(xué)生審題不清很容易出現(xiàn)問(wèn)題，對(duì)此自己事先積極進(jìn)行了預(yù)防，并在此基礎(chǔ)上特別提醒學(xué)生解決此類問(wèn)題是要認(rèn)真審題，確實(shí)發(fā)現(xiàn)圖象中所反映的究竟是哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系，以免問(wèn)題解決時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。事實(shí)上這一點(diǎn)在上一個(gè)環(huán)節(jié)中已經(jīng)進(jìn)行了特別的強(qiáng)調(diào)。另外，將生活語(yǔ)言問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)函數(shù)圖象語(yǔ)言問(wèn)題也是本環(huán)節(jié)著力培養(yǎng)訓(xùn)練的內(nèi)容，因?yàn)檫@是學(xué)生解決此類問(wèn)題的一個(gè)突破點(diǎn)。由于學(xué)生在口頭回答時(shí)會(huì)很容易，但用數(shù)學(xué)語(yǔ)言符號(hào)書寫時(shí)會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題，因此，自己利用大屏幕特別出示了問(wèn)題解答時(shí)規(guī)范的書面數(shù)學(xué)語(yǔ)言，幫助學(xué)生養(yǎng)成規(guī)范的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，明確數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的嚴(yán)謹(jǐn)性。在例題解決后，為了使學(xué)生更好地對(duì)此類問(wèn)題進(jìn)行合理的分析與解答，避免因?qū)忣}不清而出現(xiàn)錯(cuò)誤，自己還特別地提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：“試一試：如果其它條件不變，我們想反映該摩托車消耗油量y（升）與行駛路程x（千米）之間關(guān)系的圖象，在該圖中應(yīng)該是怎樣的？”然后組織學(xué)生進(jìn)行討論解答，自己利用大屏幕給出正確答案。利用這種對(duì)比性教學(xué)，有利于加強(qiáng)學(xué)生思維能力的訓(xùn)練。

4、探究發(fā)現(xiàn)：

本環(huán)節(jié)主要是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“一次函數(shù)圖象與橫坐標(biāo)軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與一元一次方程的解的關(guān)系”。為了突破這一難點(diǎn)，自己在本環(huán)節(jié)中先出示了這樣一個(gè)問(wèn)題：觀察圖象回答問(wèn)題

（1）當(dāng)y=0時(shí)，x=（）

（2）直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是（）

由于在前面幾節(jié)課中的學(xué)習(xí)，學(xué)生完全可以解決上面問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上，組織學(xué)生解方程：y=0.5x+1。進(jìn)而提出問(wèn)題，你發(fā)現(xiàn)什么了？用自己的語(yǔ)言進(jìn)行歸納。自己利用大屏幕給出規(guī)范化的結(jié)論：

①、從“數(shù)”的方面看，當(dāng)一次函數(shù)y=0.5x+1的因變量的值為0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值即為方程0.5x+1=0的解。

②、從“形”的方面看，函數(shù)y=0.5x+1與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即為方程0.5x+1=0的解。

這種教學(xué)方法，從具體的實(shí)際問(wèn)題入手，由特殊問(wèn)題到一般規(guī)律的揭示，不僅解決了難點(diǎn)問(wèn)題，而且從另外一個(gè)角度講也滲透給了學(xué)生們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中如何探索并形成數(shù)學(xué)結(jié)論的方法。有利于學(xué)生主動(dòng)探索意識(shí)的培養(yǎng)。

5、問(wèn)題解決：

本環(huán)節(jié)主要是應(yīng)用本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)以及所積累形成的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)解決問(wèn)題的過(guò)程，即課堂鞏固訓(xùn)練。在練習(xí)題的選擇上，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜。先是結(jié)合圖象獲取信息進(jìn)行簡(jiǎn)單的填空和選擇，然后進(jìn)行了一道發(fā)散思維問(wèn)題的訓(xùn)練，即讓學(xué)生結(jié)合“龜兔賽跑”的故事在同一坐標(biāo)系中大致畫出龜兔賽跑的圖象。主要是為了訓(xùn)練學(xué)生發(fā)散思維的意識(shí)和能力。同時(shí)考慮到本節(jié)課內(nèi)容在中考中的重要性，自己特別地將20xx年xx市中考題進(jìn)行了引導(dǎo)練習(xí)。

6、收獲體會(huì)：

本環(huán)節(jié)主要是課堂小結(jié)的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、學(xué)習(xí)過(guò)程（學(xué)習(xí)的經(jīng)歷、體驗(yàn)）、情感態(tài)度等方面進(jìn)行歸納，主要由學(xué)生之間互相合作補(bǔ)充發(fā)言完成，對(duì)于學(xué)生忽略的地方自己進(jìn)行引導(dǎo)性彌補(bǔ)。在此基礎(chǔ)上布置本節(jié)課的作業(yè)，作業(yè)分為兩部分，一方面布置一次函數(shù)圖象應(yīng)用的作業(yè)；一部分布置一次函數(shù)與一元一次方程關(guān)系的作業(yè)。

五、預(yù)期效果：

二次函數(shù)教案十一篇

不為明天做好準(zhǔn)備的人是沒有未來(lái)的，優(yōu)質(zhì)課堂，就是幼兒園的老師在講學(xué)生在答，講的知識(shí)都能被學(xué)生吸收，為了提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，準(zhǔn)備教案是一個(gè)很好的選擇，教案可以幫助學(xué)生更好地進(jìn)入課堂環(huán)境中來(lái)。我們要如何寫好一份值得稱贊的幼兒園教案呢？小編花時(shí)間特意編輯了二次函數(shù)教案十一篇，供大家借鑒和使用，希望大家分享！

二次函數(shù)教案【篇1】

導(dǎo)語(yǔ)：教案是教師為順利而有效地開展教學(xué)活動(dòng)，根據(jù)教學(xué)大綱和教科書要求及學(xué)生的實(shí)際情況，以課時(shí)或課題為單位，對(duì)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)步驟、教學(xué)方法等進(jìn)行的具體設(shè)計(jì)和安排的一種實(shí)用性教學(xué)文書。教案包括教材簡(jiǎn)析和學(xué)生分析、教學(xué)目的、重難點(diǎn)、教學(xué)準(zhǔn)備、教學(xué)過(guò)程及練習(xí)設(shè)計(jì)等

教學(xué)目標(biāo)：

1、利用2-6乘法的推導(dǎo)方法，學(xué)習(xí)推導(dǎo)出7的乘法口訣，使學(xué)生掌握7的乘法口訣，并能應(yīng)用口訣進(jìn)行計(jì)算。

2、培養(yǎng)學(xué)生利用舊知識(shí)類推新知識(shí)的學(xué)習(xí)能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

7的口訣含義，知道每句口訣的來(lái)源。

教學(xué)難點(diǎn)：

熟記7的乘法口訣，并能正確地應(yīng)用。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)：

1、看圖說(shuō)圖意，列乘法式。

○○○○○○○○○○

○○○○○○○○○○

（）個(gè)（）相加列式：

2、提問(wèn)：什么情況下用乘法計(jì)算？

二、新課。

1、談話引入新課。

2、學(xué)生動(dòng)手用七巧板拼圖，學(xué)習(xí)例1。

（1）引出連加的結(jié)果。

學(xué)生匯報(bào)擺一個(gè)圖形幾塊，擺幾個(gè)圖形用幾塊，在學(xué)習(xí)回答的基礎(chǔ)上填好表格。

提問(wèn)：你知道1個(gè)7是多少？2個(gè)7是多少？3個(gè)7是多少？你是怎樣知道的？這些都是幾個(gè)幾個(gè)地加？

（2）教師引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生推導(dǎo)出7的乘法口訣。

提問(wèn)：你能依據(jù)剛才做的練習(xí)自己推導(dǎo)出7的乘法口訣嗎？請(qǐng)學(xué)生試著推導(dǎo)，在書上填寫。

口訣分別是什么？口訣的含義是什么？

（3）觀察7的乘法口訣排列規(guī)律。

提問(wèn)：7的乘法口訣有幾句？口訣排列有什么規(guī)律？

提問(wèn)：為什么因數(shù)一個(gè)比一個(gè)多1，積就一個(gè)比一個(gè)多7呢？

提問(wèn)：如果74=？你忘了，有什么辦法可以想出嗎？

3、多種形式熟記7的乘法口訣。

三、練習(xí)。

1、完成P73練習(xí)十六的內(nèi)容。

N1和N2是鞏固7的乘法口訣。

N3、N6、N11是用乘法口訣進(jìn)行乘法式最基本的計(jì)算形式，通過(guò)練習(xí)，達(dá)到準(zhǔn)確、流暢、迅速和正確。

N5、N7、N8、N12以多種形式鞏固乘法口訣，增強(qiáng)學(xué)生記憶口訣的興趣，并熟悉口訣之間、口訣與計(jì)算之間的聯(lián)系，為解決實(shí)際問(wèn)題打基礎(chǔ)。

N4、N9、N10、N13、N14、N15是用7的乘法口訣解決實(shí)際問(wèn)題的練習(xí)。目的是通過(guò)這些練習(xí)讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)乘法的用處，培養(yǎng)學(xué)生用乘法解決問(wèn)題的意識(shí)。

二次函數(shù)教案【篇2】

回顧舊知：

1.作函數(shù)圖象有幾個(gè)步驟?(列表-----描點(diǎn)-------連線) 2.一次函數(shù)圖象有什么特點(diǎn)?

(一次函數(shù)圖象是一條直線，其中，正比例函數(shù)的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)(0，0)的一條直線.)

1.結(jié)合圖像探索并掌握一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的性質(zhì)。 2.能根據(jù)一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

3、通過(guò)對(duì)一次函數(shù)性質(zhì)的探索與應(yīng)用，領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。 【自主探索】

(一)自學(xué)指導(dǎo)：

自學(xué)教材P48—P50內(nèi)容，完成以下內(nèi)容： 1.在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象：

32、在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象：

3y=-x+2和y=-x-1 23.根據(jù)前兩題的函數(shù)圖像觀察自變量x從小變到大時(shí)函數(shù)y的值分別有何變化?

4.請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)進(jìn)行交流討論，并試著總結(jié)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的性質(zhì)。

(二)自學(xué)效果檢測(cè)：

2、下圖中哪一個(gè)是y=x-1的大致圖象：

4、函數(shù)y=-2x+4，y=-3x，y=3-x的共同性質(zhì)是( ) A.它們的圖象都不經(jīng)過(guò)第二象限 B.它們的圖象都不經(jīng)過(guò)原點(diǎn) C.函數(shù)y都隨自變量x的增大而增大 D.函數(shù)y都隨自變量x的增大而減小

5、下列一次函數(shù)中，y的值隨x的增大而減小的有_____________ (1)y=10x-9 (2)y=-0.3x+2 (3)y=【合作提升】

1.利用函數(shù)y=-2x+2的圖象,回答下列問(wèn)題：

(1)這個(gè)函數(shù)中,隨著x的增大,y將增大還是減小?它的圖象從左到右怎樣變化? (2)當(dāng)x取何值時(shí),y=0?當(dāng)x取何值時(shí),y>0?當(dāng)0

12、已知點(diǎn)(2,m) 、(-3,n)都在直線y=x+1的圖象上，試比較 m和n的

1.一次函數(shù)y=kx+b中，k≠0 kb>0,且y隨x的增大而減小，則它的圖象大致為(

D

2、關(guān)于x的一次函數(shù)y=(2m-1)x+m-1的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，求m的取值范圍。

3、點(diǎn)P1(x1，y1)，點(diǎn)P2(x2,y2)是一次函數(shù)y=-4x+3的圖象上兩個(gè)點(diǎn)，且x1

4、若一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，且圖象與y軸的負(fù)半軸相交，那么對(duì)k和b的符號(hào)判斷正確的是(

1、 一次函數(shù)y=3x+b的函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則b的值是________.

2、 已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象交y軸于正半軸，且y隨x的增大而減小，則k__0，b__0,請(qǐng)寫出符合上述條件的一個(gè)關(guān)系式：_____________.

二次函數(shù)教案【篇3】

【基礎(chǔ)過(guò)關(guān)】

1、用一根長(zhǎng)10 的鐵絲圍成一個(gè)矩形，設(shè)其中的一邊長(zhǎng)為 ，矩形的面積為 ，則 與 的函數(shù)關(guān)系式為 .

2、張大爺要圍成一個(gè)矩形花圃.花圃的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻，另三邊用總長(zhǎng)為32米的籬笆恰好圍成.圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD.設(shè)AB邊的長(zhǎng)為x米.矩形ABCD的面積為S平方米.求S與x之間的函數(shù)關(guān)系

3、小敏在某次投籃中，球的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線 的

一部分(如圖)，若命中籃圈中心，則他與籃底的距離 是( )

4、小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給小明做了一個(gè)簡(jiǎn)易的秋千.拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時(shí)，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點(diǎn)距地面的距離為 米.

5、某商場(chǎng)以每臺(tái)2500元進(jìn)口一批彩電，如果每臺(tái)售價(jià)定為2700元，可賣出400臺(tái)，以100元為一個(gè)價(jià)格單位，若每臺(tái)提高一個(gè)單位價(jià)格，則會(huì)少賣出50臺(tái)。

⑴若設(shè)每臺(tái)的定價(jià)為 (元)賣出這批彩電獲得的利潤(rùn)為 (元)，試寫出 與 的函數(shù)關(guān)系式;

⑵當(dāng)定價(jià)為多少元時(shí)可獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?

6、王強(qiáng)在一次高爾夫球的練習(xí)中，在某處擊球，其飛行路線滿足拋物線 ，

其中 (m)是球的飛行高度， (m)是球飛出的水平距離，結(jié)果球離球洞的水平距離還有2m.

(1)請(qǐng)寫出拋物線的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸.(2)請(qǐng)求出球飛行的最大水平距離.

(3)若王強(qiáng)再一次從此處擊球，要想讓球飛行的最大高度不變且球剛好進(jìn)洞，則球飛行路線應(yīng)滿足怎樣的拋物線，求出其解析式.

比例線段

1.相似形：在數(shù)學(xué)上，具有相同形狀的圖形稱為相似形

2.比例線段：在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段

3. 比例的性質(zhì)

(1)基本性質(zhì): ， a∶b=b∶c b2=ac

(2)比例中項(xiàng):若 的比例中項(xiàng).

比例尺 = (做題之前注意先統(tǒng)一單位)

以上就是初三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)之求二次函數(shù)的應(yīng)用的全部?jī)?nèi)容，希望你做完作業(yè)后可以對(duì)書本知識(shí)有新的體會(huì)，愿您學(xué)習(xí)愉快。

二次函數(shù)教案【篇4】

I.定義與定義表達(dá)式一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：

y=ax^2+bx+c

(a，b，c為常數(shù)，a0，且a決定函數(shù)的開口方向，a0時(shí)，開口方向向上，a0時(shí)，開口方向向下，IaI還可以決定開口大小，IaI越大開口就越小，IaI越小開口就越大.)

則稱y為x的二次函數(shù)。

二次函數(shù)表達(dá)式的右邊通常為二次三項(xiàng)式。

II.二次函數(shù)的三種表達(dá)式一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a0)

頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k[拋物線的頂點(diǎn)P(h，k)]

交點(diǎn)式：y=a(x-x?)(x-x?)[僅限于與x軸有交點(diǎn)A(x?，0)和B(x?，0)的拋物線]

注：在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中，有如下關(guān)系：

h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax?，x?=(-bb^2-4ac)/2a

III.二次函數(shù)的圖像在平面直角坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=x^2的圖像，

可以看出，二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。

二次函數(shù)教案【篇5】

目標(biāo)設(shè)計(jì)

1.知識(shí)與技能：通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，鞏固二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與性質(zhì)，理解頂點(diǎn)與最值的關(guān)系，會(huì)用頂點(diǎn)的性質(zhì)求解最值問(wèn)題。

能力訓(xùn)練要求

1、能夠分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)求出實(shí)際問(wèn)題的最大（?。┲蛋l(fā)展學(xué)生解決問(wèn)題的能力， 學(xué)會(huì)用建模的思想去解決其它和函數(shù)有關(guān)應(yīng)用問(wèn)題。

2、通過(guò)觀察圖象，理解頂點(diǎn)的特殊性，會(huì)把實(shí)際問(wèn)題中的最值轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值問(wèn)題，通過(guò)動(dòng)手動(dòng)腦，提高分析解決問(wèn)題的能力，并體會(huì)一般與特殊的關(guān)系，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想，函數(shù)思想。

情感與價(jià)值觀要求

1、在進(jìn)行探索的活動(dòng)過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)，逐步養(yǎng)成合作交流的習(xí)慣。

2、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會(huì)體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中廣泛的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。

方法設(shè)計(jì)

由于本節(jié)課是應(yīng)用問(wèn)題，重在通過(guò)學(xué)習(xí)總結(jié)解決問(wèn)題的方法，故而本節(jié)課以“啟發(fā)探究式”為主線開展教學(xué)活動(dòng)，解決問(wèn)題以學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦探究為主，必要時(shí)加以小組合作討論，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，突出學(xué)生的主體地位，達(dá)到“不但使學(xué)生學(xué)會(huì)，而且使學(xué)生會(huì)學(xué)”的目的。為了提高課堂效率，展示學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，適當(dāng)?shù)剌o以電腦多媒體技術(shù)。

教學(xué)過(guò)程

導(dǎo)學(xué)提綱

設(shè)計(jì)思路：最值問(wèn)題又是生活中利用二次函數(shù)知識(shí)解決最常見、最有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的問(wèn)題之一，它生活背景豐富 ，學(xué)生比較感興趣，對(duì)九年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和二次函數(shù)圖象與性質(zhì)以后，對(duì)函數(shù)的思想已有初步認(rèn)識(shí)，對(duì)分析問(wèn)題的方法已會(huì)初步模仿，能識(shí)別圖象的增減性和最值，但在變量超過(guò)兩個(gè)的實(shí)際問(wèn)題中，還不能熟練地應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題，而面積問(wèn)題學(xué)生易于理解和接受 ，故而在這兒作此調(diào)整，為求解最大利潤(rùn)等問(wèn)題奠定基礎(chǔ)。從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問(wèn)題的能力，這也符合新課標(biāo)中知識(shí)與技能呈螺旋式上升的規(guī)律。目的在于讓學(xué)生通過(guò)掌握求面積最大這一類題，學(xué)會(huì)用建模的思想去解決其它和函數(shù)有關(guān)應(yīng)用問(wèn)題，此部分內(nèi)容既是學(xué)習(xí)一次函數(shù)及其應(yīng)用后的鞏固與延伸，又為高中乃至以后學(xué)習(xí)更多函數(shù)打下堅(jiān)實(shí)的理論和思想方法基礎(chǔ)。

（一）前情回顧：

1.復(fù)習(xí)二次函數(shù)y＝ax2+bx＋c（a≠0）的圖象、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸和最值

2.（1）求函數(shù)y＝x2+ 2x－3的最值。

（2）求函數(shù)y＝x2+2x－3的最值。（0≤x ≤ 3）

3、拋物線在什么位置取最值？

（二）適當(dāng)點(diǎn)撥，自主探究

1.在創(chuàng)設(shè)情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

請(qǐng)你畫一個(gè)周長(zhǎng)為40厘米的矩形，算算它的面積是多少？再和同學(xué)比比，發(fā)現(xiàn)了什么？誰(shuí)的面積最大？

2、在解決問(wèn)題中找出方法

某工廠為了存放材料，需要圍一個(gè)周長(zhǎng)40米的矩形場(chǎng)地，問(wèn)矩形的長(zhǎng)和寬各取多少米，才能使存放場(chǎng)地的面積最大？

（問(wèn)題設(shè)計(jì)思路：把前面矩形的周長(zhǎng)40厘米改為40米，變成一個(gè)實(shí)際問(wèn)題， 目的在于讓學(xué)生體會(huì)其應(yīng)用價(jià)值??我們要學(xué)有用的數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生在前面探究問(wèn)題時(shí)，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了面積不唯一，并急于找出最大的，而且要有理 論依據(jù)，這樣首先要建立函數(shù)模型，合作探究中在選取變量時(shí)學(xué)生可能會(huì)有困難，這時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注哪兩個(gè)變量，就把其中的一個(gè)主要變量設(shè)為x，另一個(gè)設(shè)為y，其它變量用含x的代數(shù)式表示，找等量關(guān)系，建立函數(shù)模型，實(shí)際問(wèn)題還要考慮定義域，畫圖象觀察最值點(diǎn)，這樣一步步突破難點(diǎn)，從而讓學(xué)生在不斷探究中悟出利用函數(shù)知識(shí)解決問(wèn)題的一套思路和方法，而不是為了做題而做題，為以后的學(xué)習(xí)奠定思想方法基礎(chǔ)。）

3、在鞏固與應(yīng)用中提高技能

例1：小明的家門前有一塊空地，空地外有一面長(zhǎng)10米的圍墻，為了美化生活環(huán)境，小明的爸爸準(zhǔn)備靠墻修建一個(gè)矩形花圃 ，他買回了32米長(zhǎng)的不銹鋼管準(zhǔn)備作為花圃的圍欄（如圖所示），花圃的寬AD究竟應(yīng)為多少米才能使花圃的面積最大？

（設(shè)計(jì)思路：例1的設(shè)計(jì)也是尋找了學(xué)生熟悉的家門口的生活背景，從知識(shí)的角度來(lái)看，求矩形面積也較容易，我在此設(shè)計(jì)了一個(gè)條件墻長(zhǎng)10米來(lái)限制定義域，目的在于告訴學(xué)生一個(gè)道理，數(shù)學(xué)不能脫離生活實(shí)際，估計(jì)大部分學(xué)生在求解時(shí)還會(huì)在頂點(diǎn)處找最值，導(dǎo)致錯(cuò)解，此時(shí)教師再提醒學(xué)生通過(guò)畫函數(shù)的圖象輔助觀察、理解最值的實(shí)際意義，體會(huì)頂點(diǎn)與端點(diǎn)的不同作用，加深對(duì)知識(shí)的理解，做到數(shù)與形的完美結(jié)合，通過(guò)此題的有意訓(xùn)練，學(xué)生必然會(huì)對(duì)定義域的意義有更加深刻的理解，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生思維的嚴(yán)密性，又為今后能靈活地運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。）

解：設(shè)垂直于墻的邊AD=x米，則AB=（32-2x） 米，設(shè)矩形面積為y米2，得到：

Y=x（32-2x）= -2x2+32x

［錯(cuò)解］由頂點(diǎn)公式得：

x=8米時(shí)，y最大=128米2

而實(shí)際上定義域?yàn)?1≤x ?16，由圖象或增減性可知x=11米時(shí)， y最大=110米2

（設(shè)計(jì)思路：例1的設(shè)計(jì)也是尋找了學(xué)生熟悉的家門口的生活背景，從知識(shí)的角度來(lái)看，求矩形面積也較容易，我在此設(shè)計(jì)了一個(gè)條件墻長(zhǎng)10米來(lái)限制定義域，目的在于告訴學(xué)生一個(gè)道理，數(shù)學(xué)不能脫離生活實(shí)際，估計(jì)大部分學(xué)生在求解時(shí)還會(huì)在頂點(diǎn)處找最值，導(dǎo)致錯(cuò) 解，此時(shí)教師再提醒學(xué)生通過(guò)畫函數(shù)的圖象輔助觀察、理解最值的實(shí)際意義，體會(huì)頂點(diǎn)與端點(diǎn)的不同作用，加深對(duì)知識(shí)的理解，做到數(shù)與 形的完美結(jié)合，通過(guò)此題的有意訓(xùn)練，學(xué)生必然會(huì)對(duì)定義域的意義有更加深刻的理解，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生思維的嚴(yán)密性，又為今后能靈活地運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。）

（三）總結(jié)交流：

（1）同學(xué)們經(jīng)歷剛才的探究過(guò)程，想想解決此類問(wèn)題的思路是什么？.

引導(dǎo)學(xué)生分析解題循環(huán)圖：

（2）在探究發(fā)現(xiàn)這些判定方法的過(guò)程中運(yùn)用了什么樣的數(shù)學(xué)方法？

（四）掌握應(yīng)用：

圖中窗戶邊框的 上半部分是由四個(gè)全等扇形組成的半圓，下部分是矩形。如果制作一個(gè)窗戶邊框的材料總長(zhǎng)為15米，那么如何設(shè)計(jì)這個(gè)窗戶邊框的尺寸，使透光面積最大(結(jié)果精確到0.01m2)?（設(shè)計(jì)思路：先出示如圖圖形，然后引伸到課本中的圖形，讓學(xué)生有一個(gè)思考遞進(jìn)的空間。）

（五）我來(lái)試一試：

如圖在Rt△ABC中，點(diǎn)P在斜邊AB上移動(dòng)，PM⊥BC，PN⊥AC，M，N分別為垂足，已知AC=1，AB=2，求：

（1）何時(shí)矩形PMCN的面積最大，把最大面積是多少？

（2）當(dāng)AM平分∠CAB時(shí)，矩形PMCN的面積.

（六）智力闖關(guān)：

如圖，用長(zhǎng)20cm的籬笆，一面靠墻圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的園子，怎樣圍才能使園子的面積最大？最 大面積是多少？

作業(yè)：課本隨堂練習(xí) 、習(xí)題1，2，3

板書設(shè)計(jì)

二次函數(shù)的應(yīng)用??面積最大問(wèn)題

課后反思

二次函數(shù)的應(yīng)用本身是學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)后，檢驗(yàn)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力的一個(gè)綜合考查。新課標(biāo)中要求學(xué)生能通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，體會(huì)其意義，能根據(jù)圖象的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 本節(jié)課充分運(yùn)用導(dǎo)學(xué)提綱，教師提前通過(guò)一系列問(wèn)題串的設(shè)置，引導(dǎo)學(xué)生課前預(yù)習(xí)，在課堂上通過(guò)對(duì)一系列問(wèn)題串的解決與交流， 讓學(xué)生通過(guò)掌握 求面積最大這一類題，學(xué)會(huì)用建模的思想去解決其它和函數(shù)有關(guān)應(yīng)用問(wèn)題。

教材中設(shè)計(jì)先探索最大利潤(rùn)問(wèn)題，對(duì)九年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和二次函數(shù)圖象與性質(zhì)以后，對(duì)函數(shù)的思想已有初步認(rèn)識(shí)，對(duì)分析問(wèn)題的方法已會(huì)初步模仿，能識(shí)別圖象的增減性和最值，但在變量超過(guò)兩個(gè)的實(shí)際問(wèn)題中，還不能熟練地應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題，而面積問(wèn)題學(xué)生易于理解和接受，故而在這兒作此調(diào)整，為求解最大利潤(rùn)等問(wèn)題奠定基礎(chǔ)。從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問(wèn)題的能力，這也符合新課標(biāo)中知識(shí)與技能呈螺旋式上升的規(guī)律。所以在例題的處理中適當(dāng)?shù)慕档土颂荻?，讓學(xué)生思維有一個(gè)拓展的空間，也有收獲快樂(lè) 和成就感。在訓(xùn)練的過(guò)程中，通過(guò)學(xué)生的獨(dú)立思考與小組合作探究相結(jié)合，使學(xué)生的分析能力、表達(dá)能力及思維能力都得到訓(xùn)練和提高。同時(shí)也注重對(duì)解題方法與解題 模式的歸納與總結(jié)，并適當(dāng)?shù)貪B透轉(zhuǎn)化、化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法。

二次函數(shù)教案【篇6】

教學(xué)目標(biāo)：

讓學(xué)生經(jīng)歷根據(jù)不同的條件，利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式。

重點(diǎn)：二次函數(shù)表達(dá)式的形式的選擇

難點(diǎn)：各種隱含條件的挖掘

教法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法

教學(xué)過(guò)程：

（一）診斷補(bǔ)償，情景引入：

1、二次函數(shù)的一般式是什么

2、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)

（先讓學(xué)生復(fù)習(xí)，然后提問(wèn)，并做進(jìn)一步診斷）

（二）問(wèn)題導(dǎo)航，探究釋疑：

一般地，函數(shù)關(guān)系式中有幾個(gè)獨(dú)立的系數(shù)，那么就需要有相同個(gè)數(shù)的獨(dú)立條件才能求出函數(shù)關(guān)系式。例如：我們?cè)诖_定一次函數(shù)的關(guān)系式時(shí)，通常需要兩個(gè)立的條件：確定反比例函數(shù)的關(guān)系式時(shí)，通常只需要一個(gè)條件：如果要確定二次函數(shù)的關(guān)系式，又需要幾個(gè)條件呢？

（三）精講提煉，揭示本質(zhì)：

例1。某涵洞是拋物線形，它的截面如圖26。2。9所示，現(xiàn)測(cè)得水面寬1。6m，涵洞頂點(diǎn)O到水面的距離為2。4m，在圖中直角坐標(biāo)系內(nèi)，涵洞所在的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是什么？

分析如圖，以AB的垂直平分線為y軸，以過(guò)點(diǎn)O的y軸的垂線為x軸，建立了直角坐標(biāo)系。這時(shí)，涵洞所在的拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是y軸，開口向下，所以可設(shè)它的函數(shù)關(guān)系式是。此時(shí)只需拋物線上的一個(gè)點(diǎn)就能求出拋物線的函數(shù)關(guān)系式。

解由題意，得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0。8，-2。4），

又因?yàn)辄c(diǎn)B在拋物線上，將它的坐標(biāo)代入，得所以因此，函數(shù)關(guān)系式是。

例2、根據(jù)下列條件，分別求出對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式。

（1）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，-1）、B（1，0）、C（-1，2）；

（2）已知拋物線的頂點(diǎn)為（1，-3），且與y軸交于點(diǎn)（0，1）；

（3）已知拋物線與x軸交于點(diǎn)M（-3，0）（5，0）且與y軸交于點(diǎn)（0，-3）；

（4）已知拋物線的頂點(diǎn)為（3，-2），且與x軸兩交點(diǎn)間的距離為4。

分析（1）根據(jù)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)三個(gè)已知點(diǎn)，可設(shè)函數(shù)關(guān)系式為的形式；（2）根據(jù)已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，可設(shè)函數(shù)關(guān)系式為，再根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)可求出a的值；（3）根據(jù)拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，可設(shè)函數(shù)關(guān)系式為，再根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)可求出a的值；（4）根據(jù)已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（3，-2），可設(shè)函數(shù)關(guān)系式為，同時(shí)可知拋物線的對(duì)稱軸為x=3，再由與x軸兩交點(diǎn)間的距離為4，可得拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為（1，0）和（5，0），任選一個(gè)代入，即可求出a的值。

解（1）設(shè)二次函數(shù)關(guān)系式為，由已知，這個(gè)函數(shù)的圖象過(guò)（0，-1），可以得到c= -1。又由于其圖象過(guò)點(diǎn)（1，0）、（-1，2）兩點(diǎn)，可以得到

解這個(gè)方程組，得a=2，b= -1。

所以，所求二次函數(shù)的關(guān)系式是。

（2）因?yàn)閽佄锞€的頂點(diǎn)為（1，-3），所以設(shè)二此函數(shù)的關(guān)系式為，又由于拋物線與y軸交于點(diǎn)（0，1），可以得到解得。

所以，所求二次函數(shù)的關(guān)系式是。

（3）因?yàn)閽佄锞€與x軸交于點(diǎn)M（-3，0）、（5，0），

所以設(shè)二此函數(shù)的關(guān)系式為。

又由于拋物線與y軸交于點(diǎn)（0，3），可以得到解得。

所以，所求二次函數(shù)的關(guān)系式是。

（4）根據(jù)前面的分析，本題已轉(zhuǎn)化為與（2）相同的題型請(qǐng)同學(xué)們自己完成。

（四）題組訓(xùn)練，拓展遷移：

1、根據(jù)下列條件，分別求出對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式。

（1）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2）、（1，1）、（3，5）；

（2）已知拋物線的頂點(diǎn)為（-1，2），且過(guò)點(diǎn)（2，1）；

（3）已知拋物線與x軸交于點(diǎn)M（-1，0）、（2，0），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）。

2、二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是x= -1，與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是–6，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，10），求此二次函數(shù)的關(guān)系式。

（五）交流評(píng)價(jià)，深化知識(shí)：

確定二此函數(shù)的關(guān)系式的一般方法是待定系數(shù)法，在選擇把二次函數(shù)的關(guān)系式設(shè)成什么形式時(shí)，可根據(jù)題目中的條件靈活選擇，以簡(jiǎn)單為原則。二次函數(shù)的關(guān)系式可設(shè)如下三種形式：（1）一般式：，給出三點(diǎn)坐標(biāo)可利用此式來(lái)求。

（2）頂點(diǎn)式：，給出兩點(diǎn)，且其中一點(diǎn)為頂點(diǎn)時(shí)可利用此式來(lái)求。

（3）交點(diǎn)式：，給出三點(diǎn)，其中兩點(diǎn)為與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)、時(shí)可利用此式來(lái)求。

本課課外作業(yè)1。已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，12）、B（2，-3），

（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）用配方法把（1）所得的函數(shù)關(guān)系式化成的形式，并求出該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸。

2、已知二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)P（2，m）、Q（n，-8），如果拋物線的對(duì)稱軸是x= -1，求該二次函數(shù)的關(guān)系式

二次函數(shù)教案【篇7】

的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。其中，x是自變量，a,b,c分別是函數(shù)表達(dá)式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。

實(shí)質(zhì)上，函數(shù)的名稱都反映了函數(shù)表達(dá)式與自變量的關(guān)系.

三、課堂訓(xùn)練（略）

四、小結(jié)歸納：

學(xué)生談本節(jié)課收獲

1.二次函數(shù)概念

2.二次函數(shù)與一次函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系

3.二次函數(shù)的4種常見形式

五、作業(yè)設(shè)計(jì)

㈠教材16頁(yè)1、2

㈡補(bǔ)充：

1、①y=-x2②y=2x③y=22+x2-x3④m=3-t-t2是二次函數(shù)的是

2、用一根長(zhǎng)60cm的鐵絲圍成一個(gè)矩形,矩形面積S(cm2)與它的一邊長(zhǎng)x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式是____________.

3、小李存入銀行人民幣500元，年利率為x%，兩年到期，本息和為y元(不含利息稅)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系是_______，若年利率為6%，兩年到期的本利共______元.

4、在△ABC中，C=90,BC=a,AC=b,a+b=16,則RT△ABC的面積S與邊長(zhǎng)a的關(guān)系式是____;當(dāng)a=8時(shí)，S=____;當(dāng)S=24時(shí)，a=________.

5、當(dāng)k=_____時(shí)，是二次函數(shù).

6、扇形周長(zhǎng)為10，半徑為x，面積為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為_______________.

7、已知s與成正比例，且t=3時(shí)，s=4，則s與t的函數(shù)關(guān)系式為_______________.

8、下列函數(shù)不屬于二次函數(shù)的是()

A.y=(x-1)(x+2)B.y=(x+1)2C.y=2(x+3)2-2x2D.y=1-x2

9、若函數(shù)是二次函數(shù),那么m的值是()

A.2B.-1或3C.3D.

10、一塊草地是長(zhǎng)80m、寬60m的矩形，在中間修筑兩條互相垂直的寬為xm的小路，這時(shí)草坪面積為ym2.求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍.

二次函數(shù)教案【篇8】

一、教材分析

1.地位和作用

(1)二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一。二次函數(shù)在初中函數(shù)的教學(xué)中有重要地位，它不僅是初中代數(shù)內(nèi)容的引申，更為高中學(xué)習(xí)一元二次不等式和圓錐曲線奠定基礎(chǔ)。在歷屆上海市中考試題中，二次函數(shù)都是不可缺少的內(nèi)容。

(2)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，對(duì)學(xué)生基本數(shù)學(xué)思想和素養(yǎng)的形成起推動(dòng)作用。

(3)二次函數(shù)與一元二次方程、不等式等知識(shí)的聯(lián)系，使學(xué)生能更好地將所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通。

2.教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)

1、通過(guò)復(fù)習(xí)，掌握各類形式的二次函數(shù)解析式的求解方法和思路，能夠一題多解，發(fā)散學(xué)生的思維，提高學(xué)生的創(chuàng)造思維能力;

2、能運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決有關(guān)二次函數(shù)的綜合問(wèn)題，幫助學(xué)生提高解決綜合題的能力。

能力目標(biāo)

提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的整合能力和分析能力

情感目標(biāo)

用powerpoint制作動(dòng)畫增加直觀效果，激發(fā)學(xué)生興趣，感受數(shù)學(xué)之美。在教學(xué)中滲透美的教育，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)會(huì)與人相處，感受探索與創(chuàng)造，體驗(yàn)成功的喜悅。

3.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：各類形式的二次函數(shù)解析式的求解方法和思路

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：1、運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決有關(guān)二次函數(shù)的綜合問(wèn)題

2、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，選用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)關(guān)系式解決幾何問(wèn)題。

二、教學(xué)方法

1、師生互動(dòng)探究式教學(xué)，以教學(xué)大綱為依據(jù)，滲透新的教育理念，遵循教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的原則，結(jié)合初三學(xué)生的求知欲心理和已有的認(rèn)知水平開展教學(xué)，形成學(xué)生自動(dòng)、生生助動(dòng)、師生互動(dòng)，教師著眼于引導(dǎo)，學(xué)生著眼于探索，側(cè)重于學(xué)生能力的提高、思維的訓(xùn)練。同時(shí)考慮到學(xué)生的個(gè)體差異，在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中進(jìn)行分層施教，讓每一個(gè)學(xué)生都能獲得知識(shí)，能力得到提高。

2、采用表格形式，將知識(shí)點(diǎn)歸納，讓學(xué)生通過(guò)這個(gè)表格很容易看出二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系，讓學(xué)生形成以清晰、系統(tǒng)、完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

3、運(yùn)用多媒體進(jìn)行輔助教學(xué)，既直觀、生動(dòng)地反映圖形變換，增強(qiáng)教學(xué)的條理性和形象性，又豐富了課堂的內(nèi)容，有利于突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn)，更好地提高課堂效率。

三、學(xué)法指導(dǎo)

授人以魚，不如授人以漁。在教學(xué)過(guò)程中，不但要傳授學(xué)生基本知識(shí)，還要培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)觀察、主動(dòng)思考、親自動(dòng)手、自我發(fā)現(xiàn)等學(xué)習(xí)能力，增強(qiáng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，從而達(dá)到教學(xué)的終極目標(biāo)。教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)疑問(wèn)，學(xué)生想辦法解決疑問(wèn)，通過(guò)教師的啟發(fā)與點(diǎn)撥，在積極的雙邊活動(dòng)中，學(xué)生找到了解決疑問(wèn)的方法，找準(zhǔn)解決問(wèn)題的關(guān)鍵。

二次函數(shù)教案【篇9】

22.1.3二次函數(shù)函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的圖像和性質(zhì)

一、教學(xué)內(nèi)容

二次函數(shù)函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的圖像和性質(zhì)

二、教材分析

二次函數(shù)是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念，基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的，在初中的學(xué)習(xí)中已經(jīng)給出了二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，學(xué)生已經(jīng)基本掌握了二次函數(shù)的圖象及一些性質(zhì)，只是研究函數(shù)的方法都是按照函數(shù)解析式---定義域----圖象----性質(zhì)的方法進(jìn)行的，基于這種情況，我認(rèn)為本節(jié)課的作用是讓學(xué)生借助于熟悉的函數(shù)來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)研究函數(shù)的更一般的方法，即：利用解析式分析性質(zhì)來(lái)推斷函數(shù)圖象。它可以進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)函數(shù)概念與性質(zhì)的理解與認(rèn)識(shí)，使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)和研究函數(shù)的方法，站在新的高度研究函數(shù)的性質(zhì)與圖象。因此，本節(jié)課的內(nèi)容十分重要。

三、學(xué)情分析

四、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能

使學(xué)生理解函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系。

2、過(guò)程與方法

會(huì)確定函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。

3、情感態(tài)度價(jià)值觀

讓學(xué)生經(jīng)歷函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k性質(zhì)的探索過(guò)程，理解函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的性質(zhì)。

五、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的性質(zhì)以及圖象與y=ax2的圖象之間的關(guān)系

難點(diǎn)：正確理解函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系以及函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的性質(zhì)

六、教學(xué)方法和手段

講授法、小組討論法

七、學(xué)法指導(dǎo)

講授指導(dǎo)

八、教學(xué)過(guò)程

一、提出問(wèn)題導(dǎo)入新課

1．函數(shù)y=2x2＋1的圖象與函數(shù)y=2x2的圖象有什么關(guān)系?

(函數(shù)y=2x2＋1的圖象可以看成是將函數(shù)y=2x2的圖象向上平移一個(gè)單位得到的)2．函數(shù)y=2(x－1)2＋1圖象與函數(shù)y=2(x－1)2圖象有什么關(guān)系?函數(shù)y=2(x－1)2＋1有哪些性質(zhì)?這就是本節(jié)要學(xué)習(xí)得內(nèi)容。

二、學(xué)習(xí)新知

1、畫圖：在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=2(x－1)2與y=2xy=2(x－1)2＋1的圖象，看看它們之間有何的關(guān)系? 在學(xué)生畫函數(shù)圖象時(shí)，教師巡視指導(dǎo)；

出示例3：你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)y=2(x－1)2＋1有哪些性質(zhì)? 教師可組織學(xué)生分組討論，互相交流，讓各組代表發(fā)言，函數(shù)y＝2(x－1)2＋1的圖象可以看成是將函數(shù)y=2(x－1)2的圖象向上平稱1個(gè)單位得到的，也可以看成是將函數(shù)y=2x2的圖象向右平移1個(gè)單位再向上平移1個(gè)單位得到的。

當(dāng)x＜1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小，當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得最小值，最小值y=1。

2：出示4(P10)

3、課堂練習(xí)：不畫圖像說(shuō)說(shuō)函數(shù)y=2(x－1)2－2與y=2(x－1)2的異同點(diǎn)

九、課堂小結(jié)

1．通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？還存在什么困惑? 2．談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會(huì)。

十、作業(yè)布置

P33練習(xí)

十一、板書設(shè)計(jì)

22.1.3二次函數(shù)函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的圖像和性質(zhì)

十二、教學(xué)反思

二次函數(shù)教案【篇10】

通過(guò)學(xué)生的討論，使學(xué)生更清楚以下事實(shí)：

(1)分解因式與整式的乘法是一種互逆關(guān)系;

(2)分解因式的結(jié)果要以積的形式表示;

(3)每個(gè)因式必須是整式，且每個(gè)因式的次數(shù)都必須低于原來(lái)的多項(xiàng)式 的次數(shù);

(4)必須分解到每個(gè)多項(xiàng)式不能再分解為止。

在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生應(yīng)用提公因式法共同完成例題。

讓學(xué)生進(jìn)一步理解提公因式法進(jìn)行因式分解。

3.下列哪些變形是因式分解，為什么?

學(xué)生自主完成練習(xí)。

通過(guò)學(xué)生的反饋練習(xí)，使教師能全面了解學(xué)生對(duì)因式分解意義的理解是否到位，以便教師能及時(shí)地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏。

從今天的課程中，你學(xué)到了哪些知識(shí)?掌握了哪些方法?明白了哪些道理?

學(xué)生發(fā)言。

通過(guò)學(xué)生的回顧與反思，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)因式分解意義的理解，進(jìn)一步清楚地了解分解因式與整式的乘法的互逆關(guān)系，加深對(duì)類比的數(shù)學(xué)思想的理解。

通過(guò)作業(yè)的鞏固對(duì)因式分解，特別是提公因式法理解并學(xué)會(huì)應(yīng)用。

二次函數(shù)教案【篇11】

〖大綱要求〗

1． 理解二次函數(shù)的概念；

2． 會(huì)把二次函數(shù)的一般式化為頂點(diǎn)式，確定圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸和開口方向，會(huì)用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)的圖象；

3． 會(huì)平移二次函數(shù)y＝ax2(a≠0)的圖象得到二次函數(shù)y＝a(ax＋m)2＋k的圖象，了解特殊與一般相互聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的思想；

4． 會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式；

5． 利用二次函數(shù)的圖象，了解二次函數(shù)的增減性，會(huì)求二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和函數(shù)的最大值、最小值，了解二次函數(shù)與一元二次方程和不等式之間的聯(lián)系，數(shù)學(xué)教案－二次函數(shù)。

內(nèi)容

（1）二次函數(shù)及其圖象

如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a≠0),那么，y叫做x的二次函數(shù)。

二次函數(shù)的圖象是拋物線，可用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象。

（2）拋物線的頂點(diǎn)、對(duì)稱軸和開口方向

拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)是 （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限

20．某幢建筑物，從10米高的窗口A用水管和向外噴水，噴的水流呈拋物線（拋物線所在平面與墻面垂直，（如圖）如果拋物線的最高點(diǎn)M離墻1米，離地面米，則水流下落點(diǎn)B離墻距離OB是（ ）

（A）2米 （B）3米 （C）4米 （D）5米

三．解答下列各題（21題6分，22----25每題4分，26-----28每題6分，共40分）

21．已知：直線ｙ＝ｘ＋ｋ過(guò)點(diǎn)A（4，－3）。（1）求ｋ的值；（2）判斷點(diǎn)B（－2，－6）是否在這條直線上；（3）指出這條直線不過(guò)哪個(gè)象限。

22．已知拋物線經(jīng)過(guò)A（0，3），B（4,6）兩點(diǎn)，對(duì)稱軸為ｘ＝，

（1） 求這條拋物線的解析式；

（2） 試證明這條拋物線與X軸的兩個(gè)交點(diǎn)中，必有一點(diǎn)C，使得對(duì)于ｘ軸上任意一點(diǎn)D都有AC＋BC≤AD＋BD。

23．已知：金屬棒的長(zhǎng)1是溫度ｔ的一次函數(shù)，現(xiàn)有一根金屬棒，在O℃時(shí)長(zhǎng)度為200ｃｍ，溫度提高1℃，它就伸長(zhǎng)0.002ｃｍ。

（1） 求這根金屬棒長(zhǎng)度ｌ與溫度ｔ的函數(shù)關(guān)系式；

（2） 當(dāng)溫度為100℃時(shí)，求這根金屬棒的長(zhǎng)度；

（3） 當(dāng)這根金屬棒加熱后長(zhǎng)度伸長(zhǎng)到201.6ｃｍ時(shí)，求這時(shí)金屬棒的溫度。

24．已知ｘ1，ｘ2，是關(guān)于ｘ的方程ｘ2－3ｘ＋ｍ＝0的兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，設(shè)ｓ＝ｘ12＋ｘ22

（1） 求S關(guān)于ｍ的解析式；并求ｍ的取值范圍；

（2） 當(dāng)函數(shù)值ｓ＝7時(shí)，求ｘ13＋8ｘ2的值；

25．已知拋物線ｙ＝ｘ2－（ａ＋2）ｘ＋9頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，求ａ的值。

２６、如圖，在直角梯形ＡＢＣＤ中，∠Ａ＝∠Ｄ＝Ｒｔ∠，截?。粒牛剑拢疲剑模牵剑?，已知ＡＢ＝６，ＣＤ＝３，ＡＤ＝４，求：

（１） 四邊形ＣＧＥＦ的面積Ｓ關(guān)于ｘ的函數(shù)表達(dá)式和Ｘ的取值范圍；

（２） 當(dāng)ｘ為何值時(shí)，Ｓ的數(shù)值是ｘ的４倍。

２７、國(guó)家對(duì)某種產(chǎn)品的稅收標(biāo)準(zhǔn)原定每銷售１００元需繳稅８元（即稅率為８％），臺(tái)洲經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)某工廠計(jì)劃銷售這種產(chǎn)品ｍ噸，每噸２０００元。國(guó)家為了減輕工人負(fù)擔(dān)，將稅收調(diào)整為每１００元繳稅（８－ｘ）元（即稅率為（８－ｘ）％），這樣工廠擴(kuò)大了生產(chǎn)，實(shí)際銷售比原計(jì)劃增加２ｘ％。

（１） 寫出調(diào)整后稅款ｙ（元）與ｘ的函數(shù)關(guān)系式，指出ｘ的取值范圍；

（２） 要使調(diào)整后稅款等于原計(jì)劃稅款（銷售ｍ噸，稅率為８％）的７８％，求ｘ的值．

２８、已知拋物線ｙ＝ｘ２＋（２－ｍ）ｘ－２ｍ（ｍ≠２）與ｙ軸的交點(diǎn)為Ａ，與ｘ軸的交點(diǎn)為Ｂ，Ｃ（Ｂ點(diǎn)在Ｃ點(diǎn)左邊）

（１） 寫出Ａ，Ｂ，Ｃ三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（２） 設(shè)ｍ＝ａ２－２ａ＋４試問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)ａ，使△ＡＢＣ為Ｒｔ△？若存在，求出ａ的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（３） 設(shè)ｍ＝ａ２－２ａ＋４，當(dāng)∠ＢＡＣ最大時(shí)，求實(shí)數(shù)ａ的值。

習(xí)題2:

一．填空（20分）

1．二次函數(shù)=2（x - ）2 +1圖象的對(duì)稱軸是 。

2．函數(shù)y= 的自變量的取值范圍是 。

3．若一次函數(shù)y=（m-3）x+m+1的圖象過(guò)一、二、四象限，則的取值范圍是 。

4．已知關(guān)于的二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)（1，-1），且圖象過(guò)點(diǎn)（0，-3），則這個(gè)二次函數(shù)解析式為 。

5．若y與x2成反比例，位于第四象限的一點(diǎn)P（a，b）在這個(gè)函數(shù)圖象上，且a,b是方程x2-x -12=0的兩根，則這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式 。

6．已知點(diǎn)P（1，a）在反比例函數(shù)y= （k≠0）的圖象上，其中a=m2+2m+3（m為實(shí)數(shù)），則這個(gè)函數(shù)圖象在第 象限。

7． x,y滿足等式x= ，把y寫成x的函數(shù) ，其中自變量x的取值范圍是 。

8．二次函數(shù)y=ax2+bx+c+（a 0）的圖象如圖，則點(diǎn)P（2a-3，b+2）

在坐標(biāo)系中位于第 象限

9．二次函數(shù)y=（x-1）2+（x-3）2，當(dāng)x= 時(shí)，達(dá)到最小值 。

10．拋物線y=x2-（2m-1）x- 6m與x軸交于（x1，0）和（x2，0）兩點(diǎn)，已知x1x2=x1+x2+49，要使拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，應(yīng)將它向右平移 個(gè)單位。

二．選擇題（30分）

11．拋物線y=x2+6x+8與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)（ ）

（A）（0，8） （B）（0，-8） （C）（0，6） （D）（-2，0）（-4，0）

12．拋物線y=- （x+1）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)（ ）

（A）（1，3） （B）（1，-3） （C）（-1，-3） （D）（-1，3）

13．如圖，如果函數(shù)y=kx+b的圖象在第一、二、三象限，那么函數(shù)y=kx2+bx-1的圖象大致是（ ）

14．函數(shù)y= 的自變量x的取值范圍是（ ）

（A）x 2 （B）x- 2且x 1 （D）x 2且x –1

Ⅲ．課堂練習(xí)

隨堂練習(xí)

Ⅳ．課時(shí)小結(jié)

本節(jié)課進(jìn)一步探究了函數(shù)=3x2與＝3(x-1)2，＝3(x-1)2+2的圖象有什么關(guān)系，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么這些問(wèn)題．并作了歸納總結(jié)．還能利用這個(gè)結(jié)果對(duì)其他的函數(shù)圖象進(jìn)行討論．

Ⅴ．課后作業(yè)

習(xí)題2．4

Ⅵ．活動(dòng)與探究

二次函數(shù)= (x+2)2-1與= (x-1)2+2的圖象是由函數(shù)＝ x2的圖象怎樣移動(dòng)得到的?它們之間是通過(guò)怎樣移動(dòng)得到的?

解：＝ (x+2)2-1的圖象是由= x2的圖象向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到的，＝ (x-1)2+2的圖象是由= x2的圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到的．

＝ (x+2)2-1的圖象向右平移3個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到= (x-1)2+2的圖象．

＝ (x-1)2+2的圖象向左平移3個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到＝ (x+2)2-1的圖象．

板書設(shè)計(jì)

4．2．1 二次函數(shù)＝ax2+bx+c的圖象(一) 一、1. 比較函數(shù)＝3x2與＝3(x-1)2的

圖象和性質(zhì)(投影片2．4．1 A)

2．做一做(投影片2．4．1 B)

3．總結(jié)函數(shù)＝3x2，=3(x-1)2= 3(x-1)2+2的圖象之間的關(guān)系(投影片2．4．1 C)

4．議一議(投影片2．4．1 D)

二、課堂練習(xí)

1．隨堂練習(xí)

2．補(bǔ)充練習(xí)

三、課時(shí)小結(jié)

四、課后作業(yè)

備課資料

參考練習(xí)

在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)=- x2,=- x2-1,=- (x+1)2-1的圖象，并討論它們的性質(zhì)與位置關(guān)系．

解：圖象略

它們都是拋物線，且開口方向都向下；對(duì)稱軸分別為軸軸，直線x=-1；頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0，0)，(0，-1)，(-1，-1)．

=- x2的圖象向下移動(dòng)1個(gè)單位得到=- x2-1 的圖象；=- x2的圖象向左移動(dòng)1個(gè)單位，向下移動(dòng)1個(gè)單位，得到＝- (x+1)2-1的圖象．

2025一次函數(shù)教案8篇

對(duì)于新入職的老師而言，教案課件還是很重要的，因此教案課件不是隨便寫寫就可以的。優(yōu)秀的教案是教師有效開展教學(xué)工作的必要手段之一，寫教案課件要具備哪些步驟？編輯為您選出的“一次函數(shù)教案”讓您不容錯(cuò)過(guò)，請(qǐng)您好好看看本文！

一次函數(shù)教案 篇1

在函數(shù)教學(xué)中，我們不僅要在教會(huì)函數(shù)知識(shí)上下功夫，而且還應(yīng)該追求解決問(wèn)題的“常規(guī)方法”——基本函數(shù)知識(shí)中所蘊(yùn)含的思想方法，要從數(shù)學(xué)思想方法的高度進(jìn)行函數(shù)教學(xué)。在函數(shù)的教學(xué)中，應(yīng)突出“類比”的思想和“數(shù)形結(jié)合”的思想。

2.注重“數(shù)學(xué)結(jié)合”的教學(xué)。

數(shù)形結(jié)合的思想方法是初中數(shù)學(xué)中一種重要的思想方法。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。而數(shù)形結(jié)合就是通過(guò)數(shù)與形之間的。對(duì)應(yīng)和轉(zhuǎn)化來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。它包含以形助數(shù)和以數(shù)解形兩個(gè)方面，利用它可使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化，它兼有數(shù)的嚴(yán)謹(jǐn)與形的直觀之長(zhǎng)。

（1）讓學(xué)生經(jīng)歷繪制函數(shù)圖象的具體過(guò)程。

（2）切莫急于呈現(xiàn)畫函數(shù)圖象的簡(jiǎn)單畫法。

（3）注意讓學(xué)生體會(huì)研究具體函數(shù)圖象規(guī)律的方法。

目標(biāo)。

1、理解直線y=kx+b與y=kx之間的位置關(guān)系；

2、會(huì)選擇兩個(gè)合適的點(diǎn)畫出一次函數(shù)的圖象；

過(guò)程與方法目標(biāo)。

2、通過(guò)一次函數(shù)的圖象總結(jié)函數(shù)的性質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用，培養(yǎng)推理及抽象思維能力。

2、在探究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的活動(dòng)中，通過(guò)一系列富有探究性的問(wèn)題，滲透與他人交流、合作的意識(shí)和探究精神。

由一次函數(shù)的圖像歸納得出一次函數(shù)的性質(zhì)及對(duì)性質(zhì)的理解。

一次函數(shù)教案 篇2

本課的內(nèi)容是人教版八年級(jí)上冊(cè)第14章第2節(jié)第2課時(shí)，就是課本115到116頁(yè)的內(nèi)容。在許多方面與正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)有著緊密聯(lián)系，是本章中的重點(diǎn)。本節(jié)課安排在正比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的概念之后。通過(guò)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握一次函數(shù)圖象的畫法和一次函數(shù)的性質(zhì)。它既是正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的拓展，又是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)“用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組)與不等式”的基礎(chǔ)，在本章中起著承上啟下的作用。本節(jié)教學(xué)內(nèi)容還是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)“數(shù)形結(jié)合”這一數(shù)學(xué)思想方法的很好素材。作為一種數(shù)學(xué)模型，一次函數(shù)在日常生活中也有著極其廣泛的應(yīng)用。

(二)說(shuō)教學(xué)目標(biāo)。

基于以上的教材分析，結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)的新理念，確立如下教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)技能：

1、理解直線y=kx+b與y=kx之間的位置關(guān)系;。

2、會(huì)利用兩個(gè)合適的點(diǎn)畫出一次函數(shù)的圖象;。

數(shù)學(xué)思考：

2、通過(guò)一次函數(shù)的圖象總結(jié)函數(shù)的性質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用，培養(yǎng)推理及抽象思維能力。

情感態(tài)度：

2、在探究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的活動(dòng)中，通過(guò)一系列富有探究性的問(wèn)題，滲透與他人交流、合作的意識(shí)和探究精神。

(三)說(shuō)教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)。

教學(xué)難點(diǎn)：由一次函數(shù)的圖象歸納得出一次函數(shù)的性質(zhì)及對(duì)性質(zhì)的理解。

一次函數(shù)教案 篇3

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析;

1、內(nèi)容：人教版八上第十四章一次函數(shù)14.22(2)一次函數(shù)的圖像

2、內(nèi)容解析：教材的地位和作用：本節(jié)課主要是在學(xué)生學(xué)習(xí)了函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上，通過(guò)動(dòng)手操作接受一次函數(shù)圖象是直線這一事實(shí)，在實(shí)踐中體會(huì)兩點(diǎn)法的簡(jiǎn)便，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，以使學(xué)生借助直觀的圖形，生動(dòng)形象的變化來(lái)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)一次函數(shù)圖象在直角坐標(biāo)系中的位置關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、主動(dòng)探索、合作學(xué)習(xí)的能力。本節(jié)課為探索一次函數(shù)性質(zhì)作準(zhǔn)備。

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1、教學(xué)目標(biāo)的確定

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。因此，我根據(jù)新課標(biāo)的知識(shí)、能力和德育目標(biāo)的要求，以學(xué)生的'認(rèn)知點(diǎn)，心理特點(diǎn)和本課的特點(diǎn)來(lái)制定教學(xué)目標(biāo)。

知識(shí)目標(biāo)

(1)能用兩點(diǎn)法畫出一次函數(shù)的圖象。

(2)結(jié)合圖象，理解直線y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0)常數(shù)k和b的取值對(duì)于直線的位置的影響。

能力目標(biāo)

(1)通過(guò)操作、觀察，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手和歸納的能力。

(2)結(jié)合具體情境向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

情感目標(biāo)

(1)通過(guò)動(dòng)手操作，觀察探索一次函數(shù)的特征，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究和發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，逐步培養(yǎng)學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的主動(dòng)探索的意識(shí)和合作交流的習(xí)慣。

(2)讓學(xué)生通過(guò)直觀感知、動(dòng)手操作去經(jīng)歷、體會(huì)規(guī)律形成的過(guò)程。

2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

用兩點(diǎn)法畫出一次函數(shù)的圖象是研究一次函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)，是本節(jié)課的重點(diǎn)。直線y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0)常數(shù)k和b的取值對(duì)于直線的位置的影響，是本節(jié)課的難點(diǎn)。關(guān)鍵是通過(guò)學(xué)生的直觀感知、動(dòng)手操作、合作交流歸納其規(guī)律。

三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析

1、由用描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象的認(rèn)識(shí)，學(xué)生能接受一次函數(shù)的圖象是直線，結(jié)合兩點(diǎn)確定一條直線，學(xué)生能畫出一次函數(shù)圖象。

2、根據(jù)學(xué)生抽象歸納能力較差，學(xué)習(xí)直線y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0)常數(shù)k和b的取值對(duì)于直線的位置的影響有難度。所以教學(xué)中應(yīng)盡可能多地讓學(xué)生動(dòng)手操作，突出圖象變化特征的探索過(guò)程，自主探索出其規(guī)律。

3、抓住初中學(xué)生的心理特征，運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，吸引他們的注意力;另一方面積極創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

四、教學(xué)支持條件分析

恰當(dāng)運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)手段，采用自主探究合作交流式教學(xué)，讓學(xué)生動(dòng)手操作，主動(dòng)去探索，小組合作交流。而互動(dòng)式教學(xué)將顧及到全體學(xué)生，讓全體學(xué)生都參與，達(dá)到優(yōu)生得到培養(yǎng)，后進(jìn)生也有所收獲的效果。

五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

(一)、設(shè)疑，導(dǎo)入新課(2分鐘)

通過(guò)前面的學(xué)習(xí)我們可以發(fā)現(xiàn)，一次函數(shù)是一種特殊的函數(shù)，那么一次函數(shù)的圖象是什么形狀呢? 一次函數(shù)的圖象。(板書課題)

一次函數(shù)教案 篇4

教材分析

課程標(biāo)準(zhǔn)的描述

要求學(xué)生明確確定一次函數(shù)需要兩個(gè)條件，確定正比例函數(shù)需要一個(gè)條件；會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，并使學(xué)生初步形成數(shù)形結(jié)合的思想；

教學(xué)內(nèi)容分析

通過(guò)例4，介紹了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的基本步驟，并明確待定系數(shù)法的用途和目的，進(jìn)而形成數(shù)形結(jié)合的思想；

前面學(xué)生一直學(xué)習(xí)的是已知函數(shù)的解析式，然后研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是從數(shù)到形的過(guò)程；從這一節(jié)課開始，學(xué)生反過(guò)來(lái)學(xué)習(xí)從形到數(shù)，并且在后面的學(xué)習(xí)中也經(jīng)常用到數(shù)形結(jié)合的思想，所以這節(jié)課是整個(gè)學(xué)生的一種逆向思維的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，起著承上啟下的作用，具有重要意義。

學(xué)情分析

教學(xué)對(duì)象分析

1、本班學(xué)生對(duì)于一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)掌握的比較好，能通過(guò)解析式畫出函數(shù)圖象，通過(guò)圖象判斷k和b的符號(hào)，會(huì)用待定系數(shù)法計(jì)算簡(jiǎn)單的正比例函數(shù)的解析式，但求解二元一次方程組還有一定的困難，而利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，由于兩個(gè)式子相減，b就可以抵消，所以計(jì)算問(wèn)題不會(huì)很大。另外，學(xué)生在練習(xí)的過(guò)程中，對(duì)新題型比較陌生，特別是沒有直接給出點(diǎn)或者沒有說(shuō)求函數(shù)解析式，這樣的題學(xué)生掌握的不夠好。

2、學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)解二元一次方程組，并會(huì)求正比例函數(shù)的解析式，初步認(rèn)識(shí)過(guò)待定系數(shù)法，以前也接觸過(guò)數(shù)形結(jié)合的思想。在此基礎(chǔ)上，可以先讓學(xué)生知道什么是待定系數(shù)法，怎樣去用，具體步驟有哪些，進(jìn)而體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，然后舉例說(shuō)明從數(shù)到形和從形到數(shù)的相互滲透。

3、如何根據(jù)所給的信息找到條件，確定一次函數(shù)的解析式，是學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙，對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，主要利用四種題型（圖象、列表、交點(diǎn)、實(shí)際應(yīng)用）和學(xué)生一起探尋條件（主要是找兩個(gè)點(diǎn)），從而突破這個(gè)障礙。

教學(xué)目標(biāo)

1、理解待定系數(shù)法，并會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；

2、能結(jié)合一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，靈活運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；

3、能根據(jù)函數(shù)圖象確定一次函數(shù)的表達(dá)式，并由此進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想；

4、通過(guò)引入待定系數(shù)法的過(guò)程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

項(xiàng) 目

內(nèi) 容

解 決 措 施

教學(xué)重點(diǎn)

利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式

強(qiáng)調(diào)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的步驟

教學(xué)難點(diǎn)

培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力

指導(dǎo)學(xué)生從題目中找出兩個(gè)條件

教學(xué)策略

教學(xué)策略的簡(jiǎn)要闡述

通過(guò)講授不同題型，從淺入深掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的四個(gè)步驟。

教學(xué)過(guò)程也是學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程，只有學(xué)生積極地參與教學(xué)活動(dòng)才能收到良好的效果。因此，本課采用啟發(fā)誘導(dǎo)、實(shí)例探究、講練結(jié)合的教學(xué)方法，揭示知識(shí)的發(fā)生和形成過(guò)程。先“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”，后“講評(píng)點(diǎn)撥”，再加上多媒體的運(yùn)用，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。

教學(xué)過(guò)程

課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

教學(xué)環(huán)節(jié)

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖、依據(jù)

復(fù)習(xí)

出了一組關(guān)于一次函數(shù)解析式、圖象及性質(zhì)的填空題。

一、溫故知新：

1、在函數(shù)y=2x中，函數(shù)y隨自（)變量x的增大__________。

2、已知一次函數(shù)y=2x+4的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，8），則m＝________。

3、一次函數(shù)y=－2x+1的圖象經(jīng)過(guò)第 象限，y隨著x的增大而 ; y=2x －1圖象經(jīng)過(guò)第 象限，y隨著x的增大而。

4、若一次函數(shù)y=x+b的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，-1），則b=________

5、已知一次函數(shù)y=kx+5過(guò)點(diǎn)P（－1，2），則k=_____

大部分同學(xué)很快就完成，一小組同學(xué)輪流說(shuō)答案并簡(jiǎn)單講解。

復(fù)習(xí)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并初步體會(huì)從數(shù)到形的思想

創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題

讓學(xué)生畫出y=2x和y=x+3的圖象，并思考“你在作這兩個(gè)函數(shù)圖象時(shí)，分別描了幾個(gè)點(diǎn)？你能否通過(guò)取直線上的這兩個(gè)點(diǎn)來(lái)求這條直線的解析式呢”

接著讓學(xué)生完成：

已知：一次函數(shù)y＝kx+b當(dāng)x=1時(shí)y的值為2，當(dāng)x=2時(shí)y的值為5，求k和b.

解：把x=1，y=2；x=2，y=5分別代入函數(shù)y＝kx+b得：

解得：

學(xué)生通過(guò)畫圖象確定“兩點(diǎn)確定一條直線”，即求一次函數(shù)解析式需要兩個(gè)條件，求出k和b即可。

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力。通過(guò)填空題的形式，初步體會(huì)列二元一次方程組求k和b的值。

講授例題

以教材例4為主，講授待定系數(shù)法的四個(gè)步驟，如何利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，如何找到兩個(gè)點(diǎn)，并總結(jié)歸納什么是待定系數(shù)法。

例：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，5）與（－4，－9）. 求這個(gè)一次函數(shù)的解析式、

待定系數(shù)法：______________________________________________________________

你能歸納出待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的基本步驟嗎？

(1)_______________(2)_______________(3)_______________(4)____________

學(xué)生能根據(jù)給的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代到一次函數(shù)的`解析式，并且解出二元一次方程組，求出k和b，知道求一次函數(shù)的解析式，只需要求出k和b，也就是需要找兩個(gè)條件，實(shí)質(zhì)上就是找兩個(gè)點(diǎn)。

通過(guò)例題使學(xué)生形成完整的利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的步驟。

提出問(wèn)題，形成思路

出示四種題型：圖象、表格、兩點(diǎn)的坐標(biāo)、實(shí)際應(yīng)用，分別用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式。

圖象的學(xué)生基本能求出，會(huì)找兩個(gè)點(diǎn)；對(duì)于利用表格信息確定函數(shù)解析式，學(xué)生不知道是求函數(shù)的解析式；實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，學(xué)生分析問(wèn)題能力較差，但基本上能找到兩個(gè)條件。

加深對(duì)待定系數(shù)法的理解，加強(qiáng)分析問(wèn)題并解決問(wèn)題的能力。

課堂小結(jié)

1、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的步驟；

2、數(shù)形結(jié)合的思想：從數(shù)到形和從形到數(shù)的思路。

學(xué)生基本能說(shuō)出這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，對(duì)于數(shù)形結(jié)合的思想，學(xué)生基本能理解。

復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。

小試身手

設(shè)計(jì)了一組從淺入深的題目，鞏固本節(jié)課的內(nèi)容。

由于時(shí)間關(guān)系，只完成了3題。

深化鞏固所學(xué)知識(shí)，并能有所拓展提高。

板書設(shè)計(jì)

用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式

例、解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為：y=kx+b

∵y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)（3，5）與（-4，-9）.

3k+b=5

-4k+b=-9

解方程組得

K=2

b=-1

這個(gè)一次函數(shù)的解析式為：y=2x-1

用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的步驟：

1、設(shè)

2、代

3、解

4、寫

教學(xué)特色

及時(shí)肯定學(xué)生和營(yíng)造鼓勵(lì)學(xué)生的氛圍，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，積極參與課堂，自覺學(xué)習(xí)和思考。

利用多媒體輔助教學(xué)，增強(qiáng)直觀性，提高學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量，增大教學(xué)容量，激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)積極性。

問(wèn)題式教學(xué)， 互動(dòng)式教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)探究、學(xué)會(huì)合作、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)體驗(yàn)。

設(shè)置了學(xué)案，讓學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容更容易掌握。

教學(xué)反思

在導(dǎo)入新課時(shí)，通過(guò)一組練習(xí)，讓學(xué)生清楚一次函數(shù)解析式或圖象關(guān)鍵是k和b的確定。通過(guò)幾種題型的練習(xí)，讓學(xué)生思考和回答問(wèn)題，令學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括能力，互助學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的能力得到提高，因?yàn)橹皩W(xué)習(xí)了函數(shù)的圖象和性質(zhì)，學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想滲透也較好。反而，在教學(xué)過(guò)程中，特別是學(xué)生解二元一次方程組，本來(lái)說(shuō)很簡(jiǎn)單的，但很多學(xué)生計(jì)算都出現(xiàn)了問(wèn)題，所以在后面的教學(xué)中，要加強(qiáng)學(xué)生的計(jì)算能力。教學(xué)過(guò)程也是學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程，只有學(xué)生積極地參與教學(xué)活動(dòng)才能收到良好的效果因此，本課采用啟發(fā)誘導(dǎo)、實(shí)例探究、講練結(jié)合的教學(xué)方法，揭示知識(shí)的發(fā)生和形成過(guò)程。先“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”，后“講評(píng)點(diǎn)撥”，再加上多媒體的運(yùn)用，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。在課堂總結(jié)環(huán)節(jié)應(yīng)逐步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)的意識(shí)和習(xí)慣。

但有些細(xì)節(jié)還沒把握好，譬如小組交流探討時(shí)間較短等等，希望以后的課堂能更好的培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力。

一次函數(shù)教案 篇5

【教學(xué)目標(biāo)】

【知識(shí)目標(biāo)】

1、使學(xué)生初步理解二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系

2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解.

3、能利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式

【能力目標(biāo)】

通過(guò)學(xué)生的思考和操作，在力圖提示出方程與圖象之間的關(guān)系，引入二元一次方程組圖象解法，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生初步的數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力.

【情感目標(biāo)】

通過(guò)學(xué)生的自主探索，提示出方程和圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，加強(qiáng)了新舊知識(shí)的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

【教學(xué)重點(diǎn)】

1、二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系

2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解

【教學(xué)難點(diǎn)】方程和函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系即數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力

知識(shí)點(diǎn)

一、學(xué)生起點(diǎn)分析：

學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生能夠正確解方程(組)，初步掌握了一次函數(shù)及其圖像的基礎(chǔ)知識(shí)，已經(jīng)具備了函數(shù)的初步思想，對(duì)于數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想也有所接觸。

學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生能夠根據(jù)已知條件準(zhǔn)確畫出一次函數(shù)圖象，能夠認(rèn)識(shí)和接受函數(shù)解析式與二元一次方程之間的互相轉(zhuǎn)換.在過(guò)去已有經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上能夠加深對(duì)“數(shù)”和“形”間的相互轉(zhuǎn)化的認(rèn)識(shí)，有小組合作學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).

二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析：

本節(jié)課的主要內(nèi)容是二元一次方程(組)與一次函數(shù)及其圖像的綜合應(yīng)用.通過(guò)探索“方程”與“函數(shù)圖像”的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想，通過(guò)學(xué)習(xí)二元一次方程方程組的解與直線交點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，使學(xué)生初步建立了“數(shù)”(二元一次方程)與“形”(一次函數(shù)的圖像)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力.因此確定本節(jié)課的'教學(xué)目標(biāo)為：

1.初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;

2.掌握二元一次方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線之間的關(guān)系;

3.發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力，使學(xué)生在自主探索中學(xué)會(huì)不同數(shù)學(xué)知識(shí)間可以互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法.

教學(xué)重點(diǎn)

二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;

教學(xué)難點(diǎn)

數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識(shí).

四、教法學(xué)法

1.教法學(xué)法

啟發(fā)引導(dǎo)與自主探索相結(jié)合.

2.課前準(zhǔn)備

教具：多媒體課件、三角板.

學(xué)具：鉛筆、直尺、練習(xí)本、坐標(biāo)紙.

五、教學(xué)過(guò)程

本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)設(shè)置問(wèn)題情境，啟發(fā)引導(dǎo);第二環(huán)節(jié)自主探索，建立“方程與函數(shù)圖像”的模型;第三環(huán)節(jié)典型例題，探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化;第四環(huán)節(jié)反饋練習(xí);第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié);第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置.

同步練習(xí)

A，B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎車同時(shí)分別從A，B兩地相向而行.假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離S(千米)都是騎車時(shí)間t(時(shí))的一次函數(shù).1小時(shí)后乙距離A地80千米;2小時(shí)后甲距離A地30千米.問(wèn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩人將相遇?

三典型例題，探究一次函數(shù)解析式的確定

內(nèi)容：例1某長(zhǎng)途汽車客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過(guò)該質(zhì)量則需購(gòu)買行李票，且行李費(fèi)y(元)是行李質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù).現(xiàn)知李明帶了60千克的行李，交了行李費(fèi)5元，張華帶了90千克的行李，交了行李費(fèi)10元.

(1)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;

(2)旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李?

一次函數(shù)教案 篇6

11.2? 一次函數(shù)

§11.2.1? 正比例函數(shù)

教學(xué)目標(biāo)

1.認(rèn)識(shí)正比例函數(shù)的意義。

2.掌握正比例函數(shù)解析式特點(diǎn)。

3.理解正比例函數(shù)圖象性質(zhì)及特點(diǎn)。

4.能利用所學(xué)知識(shí)解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)

1.理解正比例函數(shù)意義及解析式特點(diǎn)。

2.掌握正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)特點(diǎn)。

3.能根據(jù)要求完成轉(zhuǎn)化，解決問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)

正比例函數(shù)圖象性質(zhì)特點(diǎn)的掌握。

教學(xué)過(guò)程

ⅰ.提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境

一九九六年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標(biāo)志環(huán)。4個(gè)月零1周后人們?cè)?.56萬(wàn)千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它。

1.這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米（精確到10千米）？

2.這只燕鷗的行程y（千米）與飛行時(shí)間x（天）之間有什么關(guān)系？

3.這只燕鷗飛行1個(gè)半月的行程大約是多少千米？

我們來(lái)共同分析：

一個(gè)月按30天計(jì)算，這只燕鷗平均每天飛行的路程不少于：

25600÷（30×4+7）≈200（km）

若設(shè)這只燕鷗每天飛行的路程為200km，那么它的行程y（千米）就是飛行時(shí)間x（天）的函數(shù)。函數(shù)解析式為：

y=200x（0≤x≤127）

這只燕鷗飛行1個(gè)半月的行程，大約是x=45時(shí)函數(shù)y=200x的值。即

y=200×45=9000（km）

以上我們用y=200x對(duì)燕鷗在4個(gè)月零1周的飛行路程問(wèn)題進(jìn)行了刻畫。盡管這只是近似的，但它可以作為反映燕鷗的行程與時(shí)間的對(duì)應(yīng)規(guī)律的一個(gè)模型。

類似于y=200x這種形式的函數(shù)在現(xiàn)實(shí)世界中還有很多。它們都具備什么樣的特征呢？我們這節(jié)課就來(lái)學(xué)習(xí)。

ⅱ.導(dǎo)入新課

首先我們來(lái)思考這樣一些問(wèn)題，看看變量之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)來(lái)表示？這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)？

1.圓的周長(zhǎng)l隨半徑r的大小變化而變化。

2.鐵的密度為7.8g/cm3.鐵塊的質(zhì)量m（g）隨它的體積v（cm3）的大小變化而變化。

3.每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm.一些練習(xí)本摞在一些的總厚度h（cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化。

4.冷凍一個(gè)0℃的物體，使它每分鐘下降2℃.物體的溫度t（℃）隨冷凍時(shí)間t（分）的變化而變化。

答應(yīng)：1.根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式可得：l=2 r.

2.依據(jù)密度公式p= 可得：m=7.8v.

3.據(jù)題意可知： h=0.5n.

4.據(jù)題意可知：t=-2t.

我們觀察這些函數(shù)關(guān)系式，不難發(fā)現(xiàn)這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量乘積的形式，和y=200x的形式一樣。

一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)（proportional func-tion），其中k叫做比例系數(shù)。

我們現(xiàn)在已經(jīng)知道了正比例函數(shù)關(guān)系式的特點(diǎn)，那么它的圖象有什么特征呢？

[活動(dòng)一]

畫出下列正比例函數(shù)的圖象，并進(jìn)行比較，尋找兩個(gè)函數(shù)圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，考慮兩個(gè)函數(shù)的變化規(guī)律。

1.y=2x?? 2.y=-2x

結(jié)論：

1.函數(shù)y=2x中自變量x可以是任意實(shí)數(shù)。列表表示幾組對(duì)應(yīng)值：

x?-3?-2?-1?0?1?2?3

y?-6?-4?-2?0?2?4?6

畫出圖象如圖（1）.

2.y=-2x的自變量取值范圍可以是全體實(shí)數(shù)，列表表示幾組對(duì)應(yīng)值：

x?-3?-2?-1?0?1?2?3

y?6?4?2?0?-2?-4?-6

畫出圖象如圖（2）.

3.兩個(gè)圖象的共同點(diǎn)：都是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線。

不同點(diǎn)：函數(shù)y=2x的圖象從左向右呈上升狀態(tài)，即隨著x的增大y也增大；經(jīng)過(guò)第一、三象限。函數(shù)y=-2x的圖象從左向右呈下降狀態(tài)，即隨x增大y反而減小；經(jīng)過(guò)第二、四象限。

嘗試練習(xí)：

在同一坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖象，并對(duì)它們進(jìn)行比較。

1.y= x? 2.y=- x

x?-6?-4?-2?0?2?4?6

y= x

-3?-2?-1?0?1?2?3

y=- x

3?2?1?0?-1?-2?-3

比較兩個(gè)函數(shù)圖象可以看出：兩個(gè)圖象都是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線。函數(shù)y= x的圖象從左向右上升，經(jīng)過(guò)三、一象限，即隨x增大y也增大；函數(shù)y=- x的圖象從左向右下降，經(jīng)過(guò)二、四象限，即隨x增大y反而減小。

讓學(xué)生在完成上述練習(xí)的基礎(chǔ)上總結(jié)歸納出正比例函數(shù)解析式與圖象特征之間的規(guī)律：正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線。當(dāng)x>0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)三、一象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；當(dāng)k

正是由于正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象是一條直線，我們可以稱它為直線y=kx.

[活動(dòng)二]

經(jīng)過(guò)原點(diǎn)與點(diǎn)（1，k）的直線是哪個(gè)函數(shù)的圖象？畫正比例函數(shù)的圖象時(shí)，怎樣畫最簡(jiǎn)單？為什么？

讓學(xué)生利用總結(jié)的正比例函數(shù)圖象特征與解析式的關(guān)系，完成由圖象到關(guān)系式的轉(zhuǎn)化，進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合思想的意義，并掌握正比例函數(shù)圖象的簡(jiǎn)單畫法及原理。

結(jié)論：

經(jīng)過(guò)原點(diǎn)與點(diǎn)（1，k）的直線是函數(shù)y=kx的圖象。

畫正比例函數(shù)圖象時(shí)，只需在原點(diǎn)外再確定一個(gè)點(diǎn)，即找出一組滿足函數(shù)關(guān)系式的對(duì)應(yīng)數(shù)值即可，如（1，k）.因?yàn)閮牲c(diǎn)可以確定一條直線。

ⅲ.隨堂練習(xí)

用你認(rèn)為最簡(jiǎn)單的方法畫出下列函數(shù)圖象：

1.y= x??? 2.y=-3x

ⅳ.課時(shí)小結(jié)

本節(jié)課我們通過(guò)實(shí)例了解了正比例函數(shù)解析式的形式及圖象的特征，并掌握?qǐng)D象特征與關(guān)系式的聯(lián)系規(guī)律，經(jīng)過(guò)思考、嘗試，知道了正比例函數(shù)不同表現(xiàn)形式的轉(zhuǎn)化方法，及圖象的簡(jiǎn)單畫法，為以后學(xué)習(xí)一次函數(shù)奠定了基礎(chǔ)。

ⅴ.課后作業(yè)

1、?習(xí)題11.2─1、2、6題。

2、?《課堂感悟與探究》

ⅵ.活動(dòng)與探究

某函數(shù)具有下面的性質(zhì)：

1.它的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線。

2.y隨x增大反而減小。

請(qǐng)你舉出一個(gè)滿足上述條件的函數(shù)，寫出解析式，畫出圖象。

解：函數(shù)解析式：y=-0.5x

x?0?2

y?0?-1

板書設(shè)計(jì)

§11.2.1? 正比例函數(shù)

一、正比例函數(shù)定義

二、正比例函數(shù)圖象特征

三、正比例函數(shù)圖象特征與解析式的關(guān)系規(guī)律

四、隨堂練習(xí)

備課資料

汽車由天津駛往相距120千米的北京，s（千米）表示汽車離開天津的距離，t（小時(shí)）表示汽車行駛的時(shí)間。如圖所示

1.汽車用幾小時(shí)可到達(dá)北京？速度是多少？

2.汽車行駛1小時(shí)，離開天津有多遠(yuǎn)？

3.當(dāng)汽車距北京20千米時(shí)，汽車出發(fā)了多長(zhǎng)時(shí)間？

解法一：用圖象解答：

從圖上可以看出4個(gè)小時(shí)可到達(dá)。

速度＝ =30（千米/時(shí)）.

行駛1小時(shí)離開天津約為30千米。

當(dāng)汽車距北京20千米時(shí)汽車出發(fā)了約3.3個(gè)小時(shí)。

解法二：用解析式來(lái)解答：

由圖象可知：s與t是正比例關(guān)系，設(shè)s=kt，當(dāng)t=4時(shí)s=120

即120=k×4? k=30

∴s=30t.

當(dāng)t=1時(shí)? s=30×1=30（千米）.

當(dāng)s=100時(shí)? 100=30t? t= （小時(shí)）.

以上兩種方法比較，用圖象法解題直觀，用解析式解題準(zhǔn)確，各有優(yōu)特點(diǎn)。

一次函數(shù)教案 篇7

《一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)》說(shuō)課稿

青嵐山初級(jí)中學(xué)劉清華

各位老師大家好，今天我要說(shuō)課內(nèi)容是人教版九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十九章第二節(jié)第二課時(shí)。

一、教材分析：

（一）地位和作用

本節(jié)教材是一次函數(shù)的第二課時(shí)，它是緊接一次函數(shù)的概念教學(xué)內(nèi)容之后學(xué)習(xí)的。從知識(shí)的掌握來(lái)看，它是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的深化和運(yùn)用。從對(duì)后繼內(nèi)容的學(xué)習(xí)來(lái)看，它為探究二次函數(shù)等較為復(fù)雜函數(shù)提供了探究的方向和方法.再有結(jié)合近年中考命題，一次函數(shù)往往是考察的重點(diǎn)和熱點(diǎn)知識(shí)。

（二）教學(xué)目標(biāo)：

[學(xué)習(xí)目標(biāo)]：

1、理解直線y=kx+b與y=kx之間的位置關(guān)系；

2、會(huì)利用兩個(gè)合適的點(diǎn)畫出一次函數(shù)的圖象；

3、掌握一次函數(shù)的性質(zhì).。

[教學(xué)重點(diǎn)]：一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

[教學(xué)難點(diǎn)]：根據(jù)函數(shù)的圖象歸納得出一次函數(shù)的性質(zhì)及對(duì)性質(zhì)的理解。

二、教法、學(xué)法分析

根據(jù)本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容以及教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我采用啟發(fā)、類比、歸納的教學(xué)方法。在教學(xué)過(guò)程中，力求調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，突出學(xué)生的主體地位，通過(guò)自主學(xué)習(xí)、小組交流、合作探究等方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)他們動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦的能力。但在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中教師包辦的多，學(xué)生交流的少，沒能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，提高課堂效率，采用了多媒體教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生理解一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

三、教學(xué)設(shè)計(jì)

1、提問(wèn)復(fù)習(xí)，引入新課；

2、新課講解,實(shí)施目標(biāo)；

3、鞏固新知，學(xué)以致用；

4、概括總結(jié)

首先復(fù)習(xí)提問(wèn)，學(xué)生通過(guò)回顧正比例函數(shù)性質(zhì)等，為類比學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)作好鋪墊，引入新課。

其次通過(guò)動(dòng)手畫一次函數(shù)y=—6x和y=—6x+5的圖像。通過(guò)學(xué)生觀察、對(duì)比、猜想得出這兩個(gè)函數(shù)的圖像也是一條直線。接著老師又通過(guò)課件的演示讓學(xué)生再一次觀察類比得出正比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖象有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)一次函數(shù)圖象理性認(rèn)識(shí)，突出從特殊到一般的方法及歸納能力。接下來(lái)歸納知識(shí)：一次函數(shù)圖像是一條直線，畫一次函數(shù)的圖像的簡(jiǎn)單畫法：兩點(diǎn)法。

接著采用小組合作方式，通過(guò)用“平移法”和“描點(diǎn)法”做y=2x-1與y=-0.5x+1的函數(shù)圖像，很好地鞏固了之前探究活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)的一些一次函數(shù)的特點(diǎn)，特別是在找點(diǎn)的過(guò)程中，通過(guò)用，找什么樣的點(diǎn)比較方便，讓學(xué)生體會(huì)找點(diǎn)的技巧。

再者通過(guò)一次函數(shù)Y=X+

1、Y=-X+

1、Y=2X+

1、Y=-2X+1的圖像通過(guò)改變一次函數(shù)k的取值，引起直線位置和變化趨勢(shì)的改變，使得一次函數(shù)性質(zhì)這一教學(xué)重點(diǎn)自然浮出水面，從數(shù)和形兩個(gè)方面去理解和掌握一次函數(shù)性質(zhì)。教師又通過(guò)一個(gè)動(dòng)態(tài)的畫函數(shù)圖像的課件，再一次讓學(xué)生體會(huì)一次函數(shù)圖像變化與k有關(guān)，從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)性質(zhì)，使這節(jié)課的難點(diǎn)得到了解決。

本節(jié)課設(shè)計(jì)了與所學(xué)知識(shí)緊密聯(lián)系的4個(gè)練習(xí)題，有針對(duì)性的訓(xùn)練學(xué)生通過(guò)數(shù)形結(jié)合法去分析和解決問(wèn)題的能力。

總結(jié)回顧：總結(jié)回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，有助于學(xué)生及時(shí)把所學(xué)新知識(shí)系統(tǒng)化、條理化。

在教學(xué)過(guò)程中力求不斷調(diào)動(dòng)學(xué)生的認(rèn)知需求和探索心理，通過(guò)生生“對(duì)話”，師生“對(duì)話”，讓學(xué)生參與知識(shí)的發(fā)生、發(fā)現(xiàn)和運(yùn)用的全過(guò)程，在寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境中展示自己，建立自信，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣，感受數(shù)學(xué)思想。

2014年5月22日

一次函數(shù)教案 篇8

一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)。

1、能熟練作出一次函數(shù)的圖像，掌握一次函數(shù)及其圖像的簡(jiǎn)單性質(zhì)；

2、初步了解函數(shù)表達(dá)式與圖像之間的關(guān)系。

過(guò)程與方法目標(biāo)。

1、經(jīng)歷作圖過(guò)程中由一般到特殊方法的轉(zhuǎn)變過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)研究問(wèn)題的基本方法。

2、經(jīng)歷對(duì)一次函數(shù)性質(zhì)的探索過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖能力；

3、經(jīng)歷對(duì)一次函數(shù)性質(zhì)的探索過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、語(yǔ)言表達(dá)能力。情感與態(tài)度目標(biāo)

1、在作圖的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)的美；

2、經(jīng)歷作圖過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生尊重科學(xué)，實(shí)事求是的作風(fēng)。

二、教材分析。

本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)解析式的'基礎(chǔ)上，從圖像這個(gè)角度對(duì)一次函數(shù)進(jìn)行近一步的研究。教材先介紹了作函數(shù)圖像的一般方法：列表、描點(diǎn)、連線法，再進(jìn)一步總結(jié)出作一次函數(shù)圖像的特殊方法——兩點(diǎn)連線法。結(jié)合一次函數(shù)的圖像，對(duì)一次函數(shù)的單調(diào)性作了探討；對(duì)一次函數(shù)的幾何意義也有涉及。在教學(xué)中要結(jié)合學(xué)生的認(rèn)識(shí)情況，循序漸進(jìn)，逐層深入，對(duì)教材內(nèi)容可作適當(dāng)增加，但不宜太難。為進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖像及性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)。教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合一次函數(shù)的圖像，研究一次函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：一次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用

三、學(xué)情分析函數(shù)的圖像的概念及作法對(duì)學(xué)生而言都是較為陌生的。

教材從作函數(shù)圖像的一般步驟開始介紹，得出一次函數(shù)圖像是條直線。在此基礎(chǔ)上介紹用兩點(diǎn)連線得一次函數(shù)的圖像，學(xué)生就容易接受了。在函數(shù)解析式與圖像二者之間的探討這部分內(nèi)容上，不要作更高要求，學(xué)生能回答書中的問(wèn)題就可以了。教學(xué)中盡可能的多作幾個(gè)一次函數(shù)的圖像，讓學(xué)生直觀感受到一次函數(shù)的圖像是條直線。

四、教學(xué)流程

（一）、復(fù)習(xí)引入

1、什么叫做一次函數(shù)？

2、你能說(shuō)說(shuō)正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的性質(zhì)嗎？

3、針對(duì)函數(shù)y=kx+b，要研究什么？怎樣研究？

（二）做一做

例1、畫出函數(shù)y1=2x與y2=2x+3,y3=2x-2的圖像二、新課講解把一個(gè)函數(shù)的自變量和對(duì)應(yīng)的因變量的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖像。下面我們來(lái)作一次函數(shù)y1=2x與y2=2x+3,y3=2x-2 的圖像分析：根據(jù)定義，需要在直角坐標(biāo)系中描出許多點(diǎn)，因此我們應(yīng)先計(jì)算這些點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，即x與對(duì)應(yīng)的y的值。我們可借助一個(gè)表格來(lái)列出每一對(duì)x，y的值。因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的自變量X可以取一切實(shí)數(shù)，所以X一般在0附近取值。解：列表：x…-2-1012…y1=2x…0…y2=2x+3 y3=2x-2 描點(diǎn)：以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)。連線：把這些點(diǎn)依次連接起來(lái)，得到圖像（如圖）它們是一條直線。

觀察圖像回答下列問(wèn)題：

（1）這三個(gè)一次函數(shù)圖像的形狀都是 ，并且傾斜程度，即互相 。

（2）y1=2x的圖像經(jīng)過(guò)。

（3）y2=2x+3的圖像與y1=2x圖像，且與y軸交于 ，即y2可以看作由y1向 平移 個(gè)單位長(zhǎng)度得到，圖像經(jīng)過(guò)第 象限，k,b的符號(hào)如何？（ ）（4）y3=2x-2的圖像與y1=2x圖像，且與y軸交于 ，即y3可以看作由y1向 平移 個(gè)單位長(zhǎng)度得到，圖像經(jīng)過(guò)第象限，k,b的符號(hào)如何？

結(jié)論：

1、一次函數(shù)y=kx+b（k≠0)的圖像可以由直線y=kx平移 個(gè)單位長(zhǎng)度得到。（上加下減）

2、一次函數(shù)y=kx+b（k≠0)的圖像是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b。

3、平行的直線k相等。

三、做一做。

（1）利用兩點(diǎn)確定一條直線（兩點(diǎn)畫法）畫出y=-x+3和y=-x及y=-x-4的圖象的圖像。

師：回顧剛才的作圖過(guò)程，經(jīng)歷了幾個(gè)步驟？

生：經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線這三個(gè)步驟。

師：回答得很好。作函數(shù)圖像的一般步驟是列表、描點(diǎn)、連線。今后我們可以用這個(gè)方法去作出更多函數(shù)的圖像。

師：從剛才同學(xué)們作出的一次函數(shù)的圖像中我們可以觀察到一次函數(shù)圖像是一條直線。

（2）在所作的圖像上取幾個(gè)點(diǎn)，找出它們的橫、縱坐標(biāo)

四、議一議觀察圖像思考：

（1）一次函數(shù)的圖像從左往右是上升還是下降，由圖像怎么看函數(shù)的增減性（y隨x的變化），你認(rèn)為決定條件是什么？

（2）圖像經(jīng)過(guò)哪些象限？k,b的符號(hào)如何？

（3）y=-x+3和y=-x-4是由y=-x怎樣平移得到的？一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像是一條直線，因此作一次函數(shù)的圖像時(shí)，只要確定兩個(gè)點(diǎn)，再過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)作直線就可以了。一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像也稱為直線y＝kx＋b

例1做出下列函數(shù)的圖像

（1）y = x+3

（2)y = -x+3

（3）y = 2x-4

（4）y = -2x-4

五、課堂小結(jié)。

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的圖像。一次函數(shù)的圖像是一條直線，正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線。在作圖時(shí)，只需確定直線上兩點(diǎn)的位置，就可得到一次函數(shù)的圖像。一般地，作函數(shù)圖像的三個(gè)步驟是：列表、描點(diǎn)、連線。

六、課后練習(xí)。

書上93頁(yè)練習(xí)五、教學(xué)反思本節(jié)課主要介紹作函數(shù)圖像的一般方法，通過(guò)對(duì)一次函數(shù)圖像的認(rèn)識(shí)，得到作一次函數(shù)及正比例函數(shù)的圖像的特殊方法（兩點(diǎn)確定一條直線）。讓學(xué)生能夠迅速找到直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，這是本節(jié)課的難點(diǎn)。數(shù)形結(jié)合，找準(zhǔn)這兩個(gè)特殊點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)（x=0或y＝0），讓學(xué)生理解的記憶才能收到較好的效果。

一次函數(shù)課件教案精選

編輯花費(fèi)一定時(shí)間整理出了《一次函數(shù)課件教案》的內(nèi)容。無(wú)論是哪位老師，都需要耗費(fèi)精力編寫教案和課件，為的是能夠上好課。因此，每一位老師都會(huì)花費(fèi)時(shí)間和心思完善自己的教案和課件，目的是為了更好地授課。詳細(xì)而系統(tǒng)的教案有助于對(duì)授課內(nèi)容進(jìn)行深入的規(guī)劃和設(shè)計(jì)。我們希望這些整理好的教案能對(duì)各位老師提供一些有用的幫助！

一次函數(shù)課件教案 篇1

一、教材分析

一教材的地位和作用

今天我說(shuō)課的內(nèi)容是人教版八年級(jí)上冊(cè)第十四章一次函數(shù)第一課時(shí)，本節(jié)內(nèi)容四個(gè)課時(shí)完成。我設(shè)計(jì)的是第一課時(shí)的教學(xué)，主要內(nèi)容是一次函數(shù)概念。學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了正比列函數(shù)之后來(lái)學(xué)習(xí)一次函數(shù)。一次函數(shù)既為前面學(xué)過(guò)的正比列函數(shù)知識(shí)得以概括和升華，也為后面學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，因此，一次函數(shù)的學(xué)習(xí)起到了承上啟下的作用。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)技能目標(biāo)

（1）掌握一次函數(shù)的概念和解析式的特點(diǎn)；

（2）知道一次函數(shù)和正比列函數(shù)的關(guān)系；

（3）會(huì)利用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

2．過(guò)程和方法

（1）通過(guò)登山問(wèn)題和正比例函數(shù)的概念引出一次函數(shù)的概念，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力；

（2）在教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)遷移、以及類比的思想。

3.情感和態(tài)度

（1）通過(guò)“登山問(wèn)題”的研究，體會(huì)建立函數(shù)模型思想；

（1）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)和實(shí)踐生活的緊密聯(lián)系。

三、教學(xué)重點(diǎn)

1.一次函數(shù)的定義和解析式的特點(diǎn)；

2.一次函數(shù)和正比列函數(shù)的關(guān)系；

3.一次函數(shù)定義的應(yīng)用以及解決相關(guān)的問(wèn)題。

四、教學(xué)難點(diǎn)

一次函數(shù)和正比列函數(shù)的關(guān)系以及一次函數(shù)的應(yīng)用。

二、學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了正比列函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，并結(jié)合實(shí)際的情境認(rèn)識(shí)了正比例函數(shù)的意義、圖像和性質(zhì)以及一元一次方程等相關(guān)的知識(shí)。能利用正比列函數(shù)的思想解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，為學(xué)生學(xué)習(xí)一次函數(shù)奠定了基礎(chǔ)。

三、學(xué)法分析

用觀察、思考、概括、總結(jié)、歸納、類比、聯(lián)想是學(xué)法指導(dǎo)的重點(diǎn)

四、教法分析

采用“引導(dǎo)------發(fā)現(xiàn)式”的教學(xué)法

五、教學(xué)過(guò)程

一次函數(shù)課件教案 篇2

一、教材分析

1、教材的地位和作用

函數(shù)、方程和不等式都是人們刻畫現(xiàn)實(shí)世界的重要數(shù)學(xué)模型。用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程(組)與不等式，使學(xué)生不僅能加深對(duì)方程(組)、不等式的理解，提高認(rèn)識(shí)問(wèn)題的水平，而且能從函數(shù)的角度將三者統(tǒng)一起來(lái)，感受數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美。本節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)完一次函數(shù)、一元一次方程及一元一次不等式的聯(lián)系后對(duì)一次函數(shù)和二元一次方程(組)關(guān)系的探究，學(xué)生在探索過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想方法和數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價(jià)值，這對(duì)今后的學(xué)習(xí)有著十分重要的意義。

2、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：一次函數(shù)與二元一次方程(組)關(guān)系的探索。

難點(diǎn)：綜合運(yùn)用方程(組)、不等式和函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

3、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能：理解一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關(guān)系，會(huì)用圖象法解二元一次方程組。

數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷一次函數(shù)與二元一次方程(組)關(guān)系的探索及相關(guān)實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程，學(xué)會(huì)用函數(shù)的觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)問(wèn)題。

解決問(wèn)題：能綜合應(yīng)用一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程(組)解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。

情感態(tài)度：在探究活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和勇于探索的科學(xué)精神，在師生、生生的交流活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作，學(xué)會(huì)傾聽、欣賞和感悟，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，建立自信心。

二、教法說(shuō)明

對(duì)于認(rèn)知主體學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們已經(jīng)具備了初步探究問(wèn)題的能力，但是對(duì)知識(shí)的主動(dòng)遷移能力較弱，為使學(xué)生更好地構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，我將在教學(xué)中采用探究式教學(xué)法。以學(xué)生為中心，使其在生動(dòng)活潑、民主開放、主動(dòng)探索的氛圍中愉快地學(xué)習(xí)。

三、教學(xué)過(guò)程

(一)感知身邊數(shù)學(xué)

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)列方程(組)解應(yīng)用題,因此可能列出一元一次方程 或二元一次方程組，用方程模型解決問(wèn)題。結(jié)合前面對(duì)一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間關(guān)系的探究，我自然地提出問(wèn)題：一次函數(shù)與二元一次方程組之間是否也有聯(lián)系呢?，從而揭示課題。

[設(shè)計(jì)意圖]建構(gòu)主義認(rèn)為，在實(shí)際情境中學(xué)習(xí)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，用上網(wǎng)收費(fèi)這一生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，并用問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生去思、鼓勵(lì)學(xué)生去探、激勵(lì)學(xué)生去說(shuō)，努力給學(xué)生造成心求通而未能得，口欲言而不能說(shuō)的情勢(shì)，從而喚起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，使他們以躍躍欲試的姿態(tài)投入到探索活動(dòng)中來(lái)。

(二)享受探究樂(lè)趣

1、探究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系

[設(shè)計(jì)意圖]用一連串的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)與二元一次方程在數(shù)與形兩個(gè)方面的關(guān)系，為探索二元一次方程組的解與直線交點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系作好鋪墊。

2、探究一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系

[設(shè)計(jì)意圖] 學(xué)生經(jīng)過(guò)自主探索、合作交流，從數(shù)和形兩個(gè)角度認(rèn)識(shí)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，真正掌握本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)，從而在頭腦中再現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，避免單純地記憶，使學(xué)習(xí)過(guò)程成為一種再創(chuàng)造的過(guò)程。此時(shí)教師及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)，充分肯定學(xué)生的探究成果，關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)。

(三)乘坐智慧快車

例題：我市一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式A以每分0.1元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi);方式B除收月基費(fèi)20元外再以每分0 .05元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)。如何選擇收費(fèi)方式能使上網(wǎng)者更合算?

[設(shè)計(jì)意圖]為培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和規(guī)范解題的習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生將上網(wǎng)問(wèn)題延伸為例題，并用問(wèn)題：你家選擇的上網(wǎng)收費(fèi)方式好嗎?再次激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望和主人翁的學(xué)習(xí)姿態(tài)。通過(guò)此問(wèn)題的探究，使學(xué)生有效地理解本節(jié)課的難點(diǎn)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合這一思想方法的應(yīng)用。

(四)體驗(yàn)成功喜悅

1、搶答題

2、旅游問(wèn)題

[設(shè)計(jì)意圖]抓住學(xué)生對(duì)競(jìng)爭(zhēng)充滿興趣的心理特征，用搶答題使學(xué)生的眼、耳、腦、口得到充分的調(diào)動(dòng)，并在搶答中品味成功的快樂(lè)，提高思維的速度。在學(xué)生感興趣的旅游問(wèn)題中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，更好地促進(jìn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課難點(diǎn)的理解和應(yīng)用，幫助學(xué)生不斷完善新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

(五)分享你我收獲

在課堂臨近尾聲時(shí)，向?qū)W生提出：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你印象最深的是什么?

[設(shè)計(jì)意圖]培養(yǎng)學(xué)生歸納和語(yǔ)言表達(dá)能力，鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。

(六)開拓嶄新天地

1、數(shù)學(xué)日記

2、布置作業(yè)

[設(shè)計(jì)意圖]新課程強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)交流的能力，用數(shù)學(xué)日記給學(xué)生提供一種表達(dá)數(shù)學(xué)思想方法和情感的方式，以體現(xiàn)評(píng)價(jià)體系的多元化，并使學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)的眼睛觀察事物，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。作業(yè)由必做題和選做題組成，體現(xiàn)分層教學(xué)，讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思

1、貫穿一個(gè)原則以學(xué)生為主體的原則

2、突出一個(gè)思想數(shù)形結(jié)合的思想

3、體現(xiàn)一個(gè)價(jià)值數(shù)學(xué)建模的價(jià)值

4、滲透一個(gè)意識(shí)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)

《一次函數(shù)與二元一次方程(組)》教案

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能：理解一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關(guān)系，會(huì)用圖象法解二元一次方程組。

情感態(tài)度：在探究活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和勇于探索的科學(xué)精神，在師生、生生的交流活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作，學(xué)會(huì)傾聽、欣賞和感悟，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，建立自信心。

教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：一次函數(shù)與二元一次方程(組)關(guān)系的探索。

難點(diǎn)：綜合運(yùn)用方程(組)、不等式和函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程

(一)引入新課

多媒體播放一段發(fā)生在電信公司里的情景：一顧客準(zhǔn)備辦理上網(wǎng)業(yè)務(wù)，發(fā)現(xiàn)有兩種收費(fèi)方式：方式A以每分鐘0.1元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi);方式B除收月基費(fèi)20元外再以每分鐘0.05元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)。顧客說(shuō)他每月上網(wǎng)的費(fèi)用按這兩種收費(fèi)方式計(jì)算都是一樣多。求這位顧客打算每月上網(wǎng)多長(zhǎng)時(shí)間?多少費(fèi)用?

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)列方程(組)解應(yīng)用題,因此可能列出一元一次方程 或二元一次方程組，用方程模型解決問(wèn)題。結(jié)合前面對(duì)一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間關(guān)系的探究，我自然地提出問(wèn)題：一次函數(shù)與二元一次方程組之間是否也有聯(lián)系呢?，從而揭示課題。

(二)進(jìn)行新課

1、探究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系

填空：二元一次方程 可以轉(zhuǎn)化為 ________。

思考：(1)直線 上任意一點(diǎn) 一定是方程 的解嗎?(2)是否任意的二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為這種一次函數(shù)的形式?

(3)是否直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是它所對(duì)應(yīng)的二元一次方程的解?

2、探究一次函數(shù)圖像與二元一次方程組的關(guān)系

(1)在同一坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù) 和 的圖象，觀察兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是否是方程組 的解?并探索：是否任意兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)都是它們所對(duì)應(yīng)的二元一次方程組的解?

此時(shí)教師留給學(xué)生充分探索交流的時(shí)間與空間，對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的疑問(wèn)給予幫助，師生共同歸納出：從形的角度看，解方程組相當(dāng)于確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)。

(2)當(dāng)自變量 取何值時(shí)，函數(shù) 與 的值相等?這個(gè)函數(shù)值是什么?這一問(wèn)題與解方程組 是同一問(wèn)題嗎?

進(jìn)一步歸納出：從數(shù)的角度看，解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等，以及這個(gè)函數(shù)值是何值。

3、列一元二次不等式

例題：我市一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式A以每分0.1元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi);方式B除收月基費(fèi)20元外再以每分0 .05元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)。如何選擇收費(fèi)方式能使上網(wǎng)者更合算?

解法1：設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為 分，若按方式A則收 元;若按方式B則收 元。然后在同一坐標(biāo)系中分別畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，計(jì)算出交點(diǎn)坐標(biāo) ，結(jié)合圖象，利用直線上點(diǎn)位置的高低直觀地比較函數(shù)值的大小，得到當(dāng)一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)時(shí)間少于400分時(shí)，選擇方式A省錢;當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間等于400分時(shí)，選擇方式A、B沒有區(qū)別;當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間多于400分時(shí)，選擇方式B省錢。

解法2：設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為 分，方式B與方式A兩種計(jì)費(fèi)的差額為 元，得到一次函數(shù)： ，即 ，然后畫出函數(shù)的圖象，計(jì)算出直線與 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，類似地用點(diǎn)位置的高低直觀地找到答案。

注意：所畫的函數(shù)圖象都是射線。

4、習(xí)題

(1)、以方程 的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)都在一次函數(shù) _____的圖象上。

(2)、方程組 的解是________,由此可知,一次函數(shù) 與 的圖象必有一個(gè)交點(diǎn),且交點(diǎn)坐標(biāo)是________。

5、旅游問(wèn)題

古城荊州歷史悠久，文化燦爛。

今年，大型歷史劇《萬(wàn)歷首輔張居正》在荊州封鏡后，來(lái)荊州的游客更是絡(luò)繹不絕。據(jù)悉，張居正紀(jì)念館門票標(biāo)價(jià)20元/張，近期正在進(jìn)行優(yōu)惠活動(dòng)，購(gòu)買時(shí)有兩種方式：方式A是團(tuán)隊(duì)中每位游客按8折購(gòu)買;方式B是團(tuán)隊(duì)中除5張按標(biāo)價(jià)購(gòu)買外，其余按7折購(gòu)買。如果你是團(tuán)隊(duì)的負(fù)責(zé)人，你會(huì)如何選擇購(gòu)買方式使整個(gè)團(tuán)隊(duì)更合算?

一次函數(shù)課件教案 篇3

一、分析教材與學(xué)生：

這是華師大八年級(jí)數(shù)學(xué)(下)第17章第3節(jié)中的一堂課。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系、函數(shù)的圖象，一次函數(shù)及其圖象的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它既是對(duì)前面知識(shí)的延續(xù)，又是為后面學(xué)習(xí)反比例函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)作鋪墊，也是今后學(xué)習(xí)高中代數(shù)，解析幾何及其它數(shù)學(xué)分支的重要基礎(chǔ)。在教材中起著承上啟下的作用。其中所滲透的“數(shù)形結(jié)合”，歸納等數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)有重要的作用。學(xué)生在理解圖象的性質(zhì)，以及運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題，感到困難。結(jié)合以上分析，確定本節(jié)課的重難點(diǎn)為：

教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合圖象，使學(xué)生進(jìn)一步理解一次函數(shù)的圖象

和性質(zhì)；

教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)圖象的性質(zhì)來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)關(guān)鍵：利用數(shù)形結(jié)合的思想，輔以電腦演示動(dòng)畫，變

抽象為形象，注重知識(shí)的形成、發(fā)展過(guò)程，使學(xué)生在這些

過(guò)程中展開思維，從而突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。

二、教學(xué)目標(biāo)：

①知識(shí)目標(biāo)：1、理解一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，及學(xué)會(huì)性質(zhì)判斷函數(shù)值大小。

2、學(xué)會(huì)待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

②能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析的能力，數(shù)形結(jié)合能力，

化歸能力，及與他人合作學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維

和邏輯推理的能力。

③情感目標(biāo)：體現(xiàn)了知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐，而又運(yùn)用于生活，

同時(shí)滲透轉(zhuǎn)化的思想，讓學(xué)生體驗(yàn)客觀事物是不斷運(yùn)動(dòng)發(fā)

展變化，而事物之間總是互相聯(lián)系，互相制約的辯證唯物

主義觀點(diǎn)

三、陳述教學(xué)設(shè)想：

1、教法分析：本節(jié)課基本設(shè)計(jì)思路是著力于學(xué)生探索知識(shí)、體驗(yàn)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展形成過(guò)程，通過(guò)創(chuàng)設(shè)探索學(xué)習(xí)情境，組識(shí)學(xué)生小組討論、合作，讓學(xué)生經(jīng)歷“嘗試——猜想——驗(yàn)證”的過(guò)程中接受知識(shí)。獲取知識(shí)。教師充分利用直觀教具演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，再讓學(xué)生動(dòng)手操作討論，使學(xué)生在豐富感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，從而使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，體會(huì)知識(shí)的由來(lái)，并通過(guò)已學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，充分發(fā)揮了直觀教學(xué)在知識(shí)形成過(guò)程中的積極作用，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2、學(xué)法分析：通過(guò)讓學(xué)生社會(huì)調(diào)查，收集有關(guān)資料等活動(dòng)設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、轉(zhuǎn)化，并在學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流的基礎(chǔ)，培養(yǎng)其互相協(xié)作能力，達(dá)到教法與學(xué)法的有機(jī)結(jié)合。以學(xué)生為主體，通過(guò)自主探索的方法，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、思考、探索、交流獲得知識(shí)，形成技能。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手，動(dòng)口，動(dòng)腦的能力。

①學(xué)會(huì)通過(guò)觀察、比較、推理能概括一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)。

②學(xué)會(huì)利用舊知轉(zhuǎn)化成新知，解決新問(wèn)題的能力。

③學(xué)會(huì)利用知識(shí)的遷移規(guī)律，把知識(shí)轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的技能，從而提高靈活運(yùn)用的能力。

3、用及課程資源開發(fā)：本課將采用多媒體課件教學(xué)、輔之于投影圖片等

四、教學(xué)過(guò)程：

（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入課題：

1、教師事先讓學(xué)生利用課余時(shí)間到去了解聯(lián)通公司手機(jī)使用收費(fèi)情況，提出問(wèn)題

（1）聯(lián)通的月租費(fèi)是多少？

（2）每分鐘費(fèi)用又是多少？

在這基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)一個(gè)問(wèn)題，然后能用函數(shù)關(guān)系來(lái)表示，從而引出諸如像y=30+0.3x等關(guān)系式組織學(xué)生討論，生活中這樣的函數(shù)關(guān)系式還能寫出一些嗎？

2、教師讓學(xué)生算一算，取10分、20分時(shí)所化費(fèi)用并比較y1與y2的大小，我們可以從圖象上又更直觀地判斷函數(shù)值的大小，從而引出課題：一次函數(shù)的性質(zhì)（出示課題）

（二）師生互動(dòng)，探求新知

（1）先讓學(xué)生畫出y=30+0.3x（x≥0）圖象

（2）讓學(xué)生先獨(dú)立思考，提出問(wèn)題

①圖象的位置從左到右是怎樣變化的

②函數(shù)的值隨著x又如何變化？在此基礎(chǔ)上，組織四人小組討論

（3）交流階段，每組派代表上臺(tái)發(fā)表匯報(bào)本小組成員的探索與成果，同時(shí)回答其他小組同學(xué)的提問(wèn)

（4）教師又讓學(xué)生自己畫出y=—x+2，及y=—2x—1的圖象，并再次組織討論。

最后，教師根據(jù)剛才學(xué)生討論交流情況，用多媒體顯示，學(xué)生得到的一次函數(shù)的性質(zhì)

①K>0時(shí)，y隨x的增大而增大，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右上升

②K

（5）這時(shí)教師又帶領(lǐng)學(xué)生回到課一開始時(shí)提出的問(wèn)題讓學(xué)生學(xué)會(huì)從圖象上觀察，函數(shù)值的大小，從而培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合能力，及應(yīng)用能力，也能使所學(xué)知識(shí)得到及時(shí)鞏固。

（三）面授調(diào)節(jié)，練習(xí)反饋

1、教師用多媒體顯“做一做”然后組織學(xué)生獨(dú)立完成

2、鞏固一次函數(shù)的性質(zhì)，

設(shè)計(jì)如下練習(xí)

（1）y=（m-4）-2，當(dāng)m取何值時(shí)，y隨x的增大而增大

（2）y=（m+0.5）xm2+1是一次函數(shù)，且y隨x的增大而減小，求m值

（3）圖象上有兩點(diǎn)（—1，a），（3，b）請(qǐng)比較a、b的大小

（這題練習(xí)鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用多種方法解決，然后讓他們自己比較方法好壞）

（4）設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)際應(yīng)用題，讓學(xué)生運(yùn)用剛學(xué)的新知識(shí)嘗試解決。

（5）講解課本例題，簡(jiǎn)要介紹待定系數(shù)法，及如何用“兩點(diǎn)法”求一次函數(shù)解析式。

3、同桌之間互相出題，再次鞏固性質(zhì)

設(shè)計(jì)練習(xí)如下，已知一次函數(shù)圖象如圖如示，求一次函數(shù)解析式。

（四）、梳理知識(shí)，系統(tǒng)歸納

1、歸納總結(jié)：①哪些函數(shù)y隨x的增大而增大？哪些函數(shù)y隨x的增大而減?、谂c系數(shù)k、b的符號(hào)有何關(guān)系?③小結(jié)后填表

圖象的位置性質(zhì)相同點(diǎn)

2、提問(wèn)：①通過(guò)這一節(jié)課學(xué)習(xí)，大家有哪些體會(huì)和收獲？

能說(shuō)說(shuō)嗎？

②這節(jié)課你能用所學(xué)的一次函數(shù)的性質(zhì)來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題嗎？

③這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)思想方法？

（同桌對(duì)講、暢談自己的感受和體會(huì)、學(xué)生發(fā)言，教師歸納、總結(jié)）

（五）布置作業(yè)

1、必做題見作業(yè)本（A）

2、選做題：①A城有化肥200噸，B城有化肥300噸，現(xiàn)要把化肥運(yùn)往C、D兩農(nóng)村，如果從A城往C、D兩地運(yùn)費(fèi)分別為20元/噸和25元/噸，從B城運(yùn)往C、D兩地運(yùn)費(fèi)分別為15元/噸和22元/噸，現(xiàn)已知C地需要220噸，D地需要280噸，如果某個(gè)體戶承接這項(xiàng)運(yùn)輸業(yè)務(wù)，請(qǐng)你幫他算算，怎樣調(diào)運(yùn)花錢最少。

3、寫一篇有關(guān)“一次函數(shù)性質(zhì)”的小論文。

（六）、板書設(shè)計(jì)：

一次函數(shù)的性質(zhì)

性質(zhì)：

小結(jié)：

教師作圖演示區(qū)

表格：

（七）說(shuō)評(píng)價(jià)：

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程是一個(gè)基于學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程。新課程理念下的教學(xué)過(guò)程是生生、師生交往，積極互動(dòng)的過(guò)程。使學(xué)生通過(guò)互動(dòng)得到其相應(yīng)的發(fā)展是我們進(jìn)行教學(xué)的根本宗旨，同時(shí)，學(xué)生之間互相合作，彼此獲得雙贏，我們所采取的一切方法都是為這個(gè)宗旨服務(wù)的，我們教師怎樣才能在“動(dòng)”的課堂時(shí)刻把握方向引領(lǐng)學(xué)生，到達(dá)發(fā)展學(xué)生的彼岸，是我們必須思考的問(wèn)題?！瓣P(guān)注學(xué)生的生活，認(rèn)識(shí)經(jīng)驗(yàn)”是新課標(biāo)所提倡的，在本堂課設(shè)計(jì)中，我力圖體現(xiàn)上述宗旨。

（八）教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

本節(jié)課的主要內(nèi)容是規(guī)律原理的探索和技能的形成，因此本節(jié)課歸為探究型教學(xué)目標(biāo)類型。基于這一原則，我對(duì)本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想如下：

⑴以實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)為前提：強(qiáng)調(diào)學(xué)生雙基的培養(yǎng)以及思想品德教育，發(fā)展學(xué)生的思想素質(zhì)和能力素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力，力求體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本。

⑵以現(xiàn)代教育理論為依據(jù)：注重學(xué)生的心理活動(dòng)過(guò)程、人類掌握知識(shí)和形成能力的發(fā)展過(guò)程，強(qiáng)調(diào)教學(xué)過(guò)程的有序性。

⑶以基本的教學(xué)原則作指導(dǎo)：充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，面向全體、因材施教，加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)認(rèn)知。

⑷以先進(jìn)的現(xiàn)代信息技術(shù)為手段：適當(dāng)?shù)剌o以先進(jìn)的電腦多媒體技術(shù)，演示運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律、揭示事物本質(zhì)特征；提供典型現(xiàn)象和過(guò)程，供學(xué)生作為分析、思考、探究、發(fā)現(xiàn)的對(duì)象，以幫助學(xué)生理解原理，并掌握分析和解決問(wèn)題的步驟和方法；同時(shí)注意將現(xiàn)代信息技術(shù)和傳統(tǒng)教學(xué)媒體有機(jī)結(jié)合，以實(shí)現(xiàn)教學(xué)最優(yōu)化。

一次函數(shù)課件教案 篇4

一、教材分析（說(shuō)教材）：

1、教材所處的地位和作用：

本節(jié)內(nèi)容在全書及章節(jié)的地位是：《一元一次不等式、一元一次方程、一次函數(shù)》是蘇科版八下第七章第七節(jié)內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了一元一次不等式、一元一次方程、一次函數(shù)基礎(chǔ)上,這為過(guò)渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段中，占據(jù)重要的地位，以及為其他學(xué)科和今后高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2、教育教學(xué)目標(biāo)：

根據(jù)上述教材分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：

（1）、知識(shí)目標(biāo)： 認(rèn)識(shí)并理解一元一次不等式、一元一次方程、一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系及在解決問(wèn)題時(shí)的不同作用。

（2）、過(guò)程與方法 通過(guò)用一元一次不等式、一元一次方程、一次函數(shù)解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系變化的觀點(diǎn)看問(wèn)題的意識(shí)及數(shù)形結(jié)合的解題能力。

（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀

通過(guò)對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活的經(jīng)歷與體驗(yàn)出發(fā)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的功能與價(jià)值，形成主動(dòng)學(xué)習(xí)的態(tài)度，通過(guò)理論聯(lián)系實(shí)際的方式，通過(guò)知識(shí)的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生唯物主義的思想觀點(diǎn)。

3：重點(diǎn)，難點(diǎn)以及確定的依據(jù)：

本課中一元一次不等式、一元一次方程、一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系是重點(diǎn)，靈活使用一元一次不等式、一元一次方程、一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題是本課的難點(diǎn)，

下面，為了講清重難點(diǎn)，使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)課設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再?gòu)慕谭ê蛯W(xué)法上談?wù)劊?/p>

二：教學(xué)策略：

教法：據(jù)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容和八年級(jí)學(xué)生的年齡、心理特點(diǎn)及目標(biāo)教學(xué)的要求，本節(jié)課采用引導(dǎo)探究法；讓學(xué)生以觀察實(shí)例為基礎(chǔ)，用歸納的方法形成概念，把教學(xué)過(guò)程轉(zhuǎn)化為學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、探究的過(guò)程，再現(xiàn)知識(shí)的“發(fā)生”和“發(fā)現(xiàn)”及“形成”的過(guò)程，讓學(xué)生的知識(shí)形成網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，使知識(shí)能相互交融，培養(yǎng)學(xué)生觸類旁通的能力。

學(xué)法：建構(gòu)主義教學(xué)構(gòu)想的核心思想是：通過(guò)問(wèn)題的解決來(lái)學(xué)習(xí)。根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)，采用自主探究、合作交流的探究式學(xué)習(xí)方法。

三：學(xué)情分析：（說(shuō)學(xué)法）

1 、學(xué)生特點(diǎn)分析：

中學(xué)生心理學(xué)研究指出，初中階段是智力發(fā)展的關(guān)鍵年齡，學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力、記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。從年齡特點(diǎn)來(lái)看，初中學(xué)生好動(dòng)、好奇、好表現(xiàn)，抓住學(xué)生特點(diǎn)，積極采用形象生動(dòng)、形式多樣的教學(xué)方法和學(xué)生廣泛的、積極主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)方式，定能激發(fā)學(xué)生興趣，有效地培養(yǎng)學(xué)生能力，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展。生理上，青少年好動(dòng)，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表?yè)P(yáng)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理特點(diǎn)，一方面要運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

2、知識(shí)障礙上：

⑴知識(shí)掌握上，學(xué)生原有的知識(shí)一元一次不等式、一元一次方程、一次函數(shù)，許多學(xué)生出現(xiàn)知識(shí)遺忘，所以應(yīng)全面系統(tǒng)對(duì)學(xué)生的自由討論加以指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生如何研究一次不等式、一元一次方程、一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，共同揭示“等與不等”這對(duì)矛盾的雙方，在一定的條件下是可以轉(zhuǎn)化，從而使學(xué)生更深刻地理解等與不等的辨證關(guān)系。

（2）學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)障礙是一次不等式、一元一次方程、一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系

學(xué)生不易理解，所以教學(xué)中教師應(yīng)予以簡(jiǎn)單明白、深入淺出的分析。

3、動(dòng)機(jī)和興趣上：

明確的學(xué)習(xí)目的。教師應(yīng)在課堂上充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)來(lái)自學(xué)生主體的最有力的動(dòng)力。

最后我來(lái)具體談一談這一堂課的教學(xué)過(guò)程：

四、 教學(xué)程序及設(shè)想：

1、由“彈簧掛物問(wèn)題”導(dǎo)入

把教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有潛在意義的問(wèn)題，讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的問(wèn)題意識(shí)，使學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程成為“猜想”，繼而緊張地沉思，期待尋找理由和證明過(guò)程。

在實(shí)際情況下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生利用已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，同化和索引出當(dāng)前學(xué)習(xí)的新知識(shí)，這樣獲取的知識(shí)，不但易于保持，而且易于遷移到陌生的問(wèn)題情境中。在本問(wèn)題中使學(xué)生感受到一元一次不等式、一元一次方程、一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系

2、導(dǎo)疑：得出本課新的知識(shí)點(diǎn)是：一元一次不等式、一元一次方程、一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系

3、導(dǎo)研：講解例題?！覀?cè)谥v解例題時(shí)，不僅在于怎樣解，更在于為什么這樣解，而及時(shí)對(duì)解題方法和規(guī)律進(jìn)行概括，有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力。在題中：引導(dǎo)學(xué)生圍撓一元一次不等式、一元一次方程、一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系展開從多個(gè)角度進(jìn)行思考。

4、導(dǎo)練：課后練習(xí) 使學(xué)生能鞏固羨慕自覺運(yùn)用所學(xué)知識(shí)與解題思想方法。

5、導(dǎo)評(píng)：總結(jié)結(jié)論，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)。知識(shí)性內(nèi)容的小結(jié)，可把課堂教學(xué)傳授的知識(shí)盡快化為學(xué)生的素質(zhì)；數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，可使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好的個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)。

6、變式延伸，進(jìn)行重構(gòu)。重視課本例題，適當(dāng)對(duì)題目進(jìn)行引申,使例題的作用更加突出，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的串聯(lián)、累積、加工，從而達(dá)到舉一反三的效果。

7、板書。

8、布置作業(yè)。針對(duì)學(xué)生素質(zhì)的差異進(jìn)行分層訓(xùn)練，既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，又使學(xué)有佘力的學(xué)生有所提高，從而達(dá)到拔尖和“減負(fù)”的目的。

（教學(xué)程序：

（一）：課堂結(jié)構(gòu)：導(dǎo)入、導(dǎo)疑、導(dǎo)研、導(dǎo)評(píng)、導(dǎo)練、布置作業(yè)等幾部分。

（二）：教學(xué)簡(jiǎn)要過(guò)程：

1：復(fù)習(xí)提問(wèn)：（理由是： ）；2：導(dǎo)入講授新課： ；3：課堂練習(xí)：4：新課鞏固：5：作業(yè)布置；）

五：作業(yè)布置：

一次函數(shù)課件教案 篇5

一 、說(shuō)教材

1、 地位和作用

本節(jié)課是建立在學(xué)生已經(jīng)具備了一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程組知識(shí)的基礎(chǔ)上，用函數(shù)的觀點(diǎn)對(duì)它們重新進(jìn)行分析。這不是簡(jiǎn)單的復(fù)習(xí)回顧，而是站在更高的角度進(jìn)行動(dòng)態(tài)的分析，引導(dǎo)學(xué)生從整體中把握部分。其中滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

2、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能目標(biāo)：

（1）通過(guò)函數(shù)圖象,逐步體會(huì)一次函數(shù)與一元一次不等式的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。

（2）感知不等式、函數(shù)、方程的不同作用與內(nèi)在聯(lián)系。

過(guò)程與方法目標(biāo)：

讓學(xué)生自己根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式,作出函數(shù)圖象,并能把函數(shù)關(guān)系式或函數(shù)圖象與一元一次不等式聯(lián)系起來(lái), 通過(guò)自主交流合作解決問(wèn)題,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。

情感與態(tài)度目標(biāo)：

讓學(xué)生唱主角，老師任導(dǎo)演，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)奧秘的愿望，體驗(yàn)成功的喜悅。

3、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系；

教學(xué)難點(diǎn)：利用函數(shù)圖象確定一元一次不等式的解集。

二、 說(shuō)教法

1、 學(xué)情分析

我現(xiàn)在所帶班級(jí)學(xué)生整體學(xué)習(xí)能力處于中等水平，學(xué)習(xí)新的知識(shí)需要較長(zhǎng)的理解過(guò)程，加上這一學(xué)段的學(xué)生思維處于由具體形象向抽象概括過(guò)渡的時(shí)期，對(duì)事物的認(rèn)知停留在單一知識(shí)點(diǎn)上。他們可能會(huì)畫一次函數(shù)的圖像、會(huì)解一元一次不等式，但是很難將數(shù)與形結(jié)合起來(lái)，通過(guò)抽象歸納得出二者的內(nèi)在聯(lián)系。

2、教學(xué)方法

鑒于以上對(duì)教材和學(xué)情的分析，本節(jié)我將采用以啟發(fā)探究式為主線、講練結(jié)合的教學(xué)方法。在教學(xué)過(guò)程中，配合使用多媒體輔助教學(xué)，直觀呈現(xiàn)教學(xué)素材，從而更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效率。

三、說(shuō)學(xué)法

1.學(xué)生自主探索交流，思考問(wèn)題，獲取知識(shí)，真正成為學(xué)習(xí)的主體。

2.學(xué)生在小組學(xué)習(xí)中形成合作交流的良好氛圍，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，更好地掌握知識(shí)，發(fā)展技能 。

四、說(shuō)教學(xué)程序

（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，探究新知

興趣是最好的老師。為了引起學(xué)生的興趣，本節(jié)課我通過(guò)游戲引入。

游戲規(guī)則:準(zhǔn)備好寫有各種有理數(shù)的卡片若干張,每人每次從中抽取一張,用卡片上的數(shù)字乘以2再減去4,最后結(jié)果大于零的得1分,等于零的不得分,小于零的扣1分。10次以后,計(jì)算每人的得分總和,得分最高者獲勝。

教師提問(wèn):

你希望抽到寫有哪些數(shù)字的卡片?你希望哪些卡片被對(duì)方抽走?

在以上游戲中,若用x表示卡片上的數(shù)字,y表示計(jì)算的結(jié)果,你能寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式嗎?

設(shè)計(jì)游戲的目的有以下幾點(diǎn)：

（1）游戲的內(nèi)容便于學(xué)生列出函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=2x-4；

（2）通過(guò)游戲中得分、不得分、扣分規(guī)則的確定來(lái)建立函數(shù)與方程、函數(shù)與不等式的關(guān)系，既有對(duì)上節(jié)課內(nèi)容的復(fù)習(xí)鞏固，又為本節(jié)課的引入創(chuàng)設(shè)條件。

（二）探討歸納，講解新知

(1) 解不等式 2x-4>0

(2) 觀察函數(shù)y=2x-4圖象,當(dāng)自變量x為何值時(shí)，函數(shù)值大于0？

這一環(huán)節(jié)中，師生共同完成3個(gè)任務(wù)：教會(huì)學(xué)生看圖、建立數(shù)形關(guān)系、歸納總結(jié)圖像法解不等式的步驟。

所以，首先讓學(xué)生畫出引例中函數(shù)y=2x-4的圖像。從y=0入手，然后分組討論圖像上y>0和y0的部分染色。通過(guò)觀察讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖像上y>0的部分也就是x軸上方的部分。相應(yīng)地，y0時(shí)相應(yīng)的x的值。

通過(guò)對(duì)以上兩個(gè)問(wèn)題的解決，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解不等式2x-4>0也就是求函數(shù)y=2x-4圖像上，當(dāng)y>0時(shí)相應(yīng)的x的取值范圍，從而建立數(shù)形關(guān)系。

最后引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)利用函數(shù)圖像求不等式解集的步驟，這也是本節(jié)課的難點(diǎn)。

（1） 把一元一次不等式轉(zhuǎn)化為ax+b>0或ax+b

（2） 畫出一次函數(shù)圖象；

（3） 一次函數(shù)值大于（或小于）0時(shí)相應(yīng)的自變量的取值范圍，實(shí)質(zhì)上是一次函數(shù)圖像上x軸上方的點(diǎn)（或下方的點(diǎn)）對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍。

（三）應(yīng)用新知

例2的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉圖像法解不等式的一般步驟，這也就是教材上的方法1，要求學(xué)生重點(diǎn)掌握。方法2有一定難度，本節(jié)課不再重點(diǎn)討論。

例2：用畫函數(shù)圖像的方法解不等式5x+4

方法1：原不等式化為3x-6﹤0， 畫出直線y=3x-6?？梢钥闯?，當(dāng)x

方法2：將原不等式的兩邊分別看作兩個(gè)一次函數(shù)，畫出直線y=5x+4與直線y=2x+10?？梢钥闯?，它們的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2。當(dāng)x

總結(jié)：以上兩種方法其實(shí)都是把解不等式轉(zhuǎn)化為比較直線上的點(diǎn)的位置的高低。

從上面的兩種解法可以看出，雖然用一次函數(shù)圖象來(lái)解不等式未必簡(jiǎn)單，但從函數(shù)角度看問(wèn)題，能發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)與一元一次不等式之間的聯(lián)系， 直觀的看出怎樣用圖形來(lái)表示不等式的解。這種用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)問(wèn)題的方法不是單純解題，而是加強(qiáng)知識(shí)間的融會(huì)貫通，用變化和對(duì)應(yīng)的眼光分析問(wèn)題，對(duì)于繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著重要作用。

(四)隨堂練習(xí)

1自變量x的取值滿足什么條件時(shí)，函數(shù)y=3x+8的值滿足下列條件？

（1）y=0； （2）y=-7；

（3）y>0； （4）y

設(shè)計(jì)意圖：本題學(xué)生很容易想到代值求解，為了突出數(shù)與形的結(jié)合，要求學(xué)生利用圖像解決問(wèn)題。

2 利用函數(shù)圖象解出x：

(1)6x-4=3x-2； (2)6x-4

設(shè)計(jì)意圖：（1）與（2）形式上雖然只是等式與不等式的區(qū)別，但反應(yīng)在圖像上相應(yīng)的x的取值范圍卻不同。

（五）小結(jié)與作業(yè)

1. 歸納反思

2. 利用一次函數(shù)圖像求一元一次不等式解集的步驟

作業(yè)布置

必做題：習(xí)題14.3第3、4題

選做題：已知y1=-x+3, y2=3x-4，求x取得何值時(shí)y1>y2?

自我反思

應(yīng)用新知中的方法2是初三數(shù)學(xué)中的重要方法，但考慮到學(xué)生的情況本節(jié)課沒有詳細(xì)講。實(shí)際教學(xué)中可以根據(jù)學(xué)生的接受情況對(duì)本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐貜V延伸，嘗試與中招考試銜接。這節(jié)課涉及到利用函數(shù)圖像求解集的問(wèn)題，采用幾何畫板動(dòng)態(tài)演示的課堂效果會(huì)更好。

一次函數(shù)課件教案 篇6

一、教材分析

（一）教材的地位和作用

函數(shù)、方程和不等式都是人們刻畫現(xiàn)實(shí)世界的重要數(shù)學(xué)模型。用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程（組）與不等式，學(xué)生不僅能加深對(duì)方程（組）、不等式的理解，提高認(rèn)識(shí)問(wèn)題的水平，而且能從函數(shù)的角度將三者統(tǒng)一起來(lái)，感受數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美，學(xué)生在探索過(guò)程中體驗(yàn)到的數(shù)形結(jié)合以及數(shù)學(xué)建模思想，既是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的升華，同時(shí)也對(duì)今后學(xué)習(xí)高中的解析幾何有著十分重要的意義。

（二）教學(xué)目標(biāo)

新一輪的課程改革，旨在促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)應(yīng)達(dá)到以下目標(biāo)：知識(shí)技能方面：理解一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，會(huì)用圖象法解二元一次方程組;

數(shù)學(xué)思考方面：經(jīng)歷一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系的探索及相關(guān)實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程，學(xué)會(huì)用函數(shù)的觀點(diǎn)去思考問(wèn)題;

解決問(wèn)題方面：能綜合應(yīng)用一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（組）解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題;

情感態(tài)度方面：在探究活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和勇于探索的科學(xué)精神，在師生、生生的交流活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作，學(xué)會(huì)傾聽、欣賞和感悟，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，建立自信。

（三）教學(xué)重、難點(diǎn)

從以上目標(biāo)可以看出，學(xué)生既要通過(guò)對(duì)一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系的探究，習(xí)得知識(shí)、培養(yǎng)能力，又要用此關(guān)系解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題，因此，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)是一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系的探索?？紤]到八年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)不強(qiáng)，本節(jié)課的難點(diǎn)應(yīng)是綜合運(yùn)用方程（組）、不等式和函數(shù)的知識(shí)解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。而關(guān)鍵則是通過(guò)問(wèn)題情境的設(shè)計(jì)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，引導(dǎo)學(xué)生探索、交流，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問(wèn)題。

二、教法分析

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”，“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”。教師的職責(zé)在于向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，引導(dǎo)學(xué)生自由探索、合作交流與實(shí)踐創(chuàng)新。對(duì)于認(rèn)知主體來(lái)說(shuō)，八年級(jí)學(xué)生樂(lè)于探索，富于幻想，但他們的數(shù)學(xué)推理能力以及對(duì)知識(shí)的主動(dòng)遷移能力較弱，為幫助學(xué)生更好地構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)發(fā)展，本節(jié)課我采用情境—探究式教學(xué)法，以“情境――問(wèn)題――探究――交流――應(yīng)用――反思――提高” 的模式展開，以學(xué)生為中心，使其在“生動(dòng)活潑、民主開放、主動(dòng)探索”的氛圍中愉快學(xué)習(xí)。

三、過(guò)程分析

本著重實(shí)際、重探究、重過(guò)程、重交流的教學(xué)宗旨，我將本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)成以下六個(gè)環(huán)節(jié)：情景導(dǎo)入——探究合作——解決問(wèn)題——鞏固提高——?dú)w納小結(jié)——布置作業(yè)。

這節(jié)課，我首先用貼近學(xué)生實(shí)際、學(xué)生感興趣的問(wèn)題——上網(wǎng)交費(fèi)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入本節(jié)課的學(xué)習(xí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。課件展示學(xué)生回答的用列方程組解答的過(guò)程，并提出問(wèn)題：“同學(xué)們?cè)诮膺@個(gè)二元一次方程組時(shí)，基本上都是用的代入法或加減法，那么解二元一次方程組還有其它的方法嗎？”學(xué)生討論后可能會(huì)感到束手無(wú)策，感到原有的知識(shí)不夠用了。一石激起千層浪，問(wèn)題提出來(lái)后，如何解決呢？此時(shí)，作為教師，應(yīng)把握好組織者、引導(dǎo)者和合作者的身份，不要急于發(fā)表自己的意見，而應(yīng)啟發(fā)學(xué)生去思、鼓勵(lì)學(xué)生去探、激勵(lì)學(xué)生去說(shuō)，努力給學(xué)生造成“心求通而未能得，口欲言而不能說(shuō)”的態(tài)勢(shì)，從而喚起學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)熱情，使他們主動(dòng)積極地投入到探索活動(dòng)中來(lái)。另外，此問(wèn)題的設(shè)置也為后面例題的講解作好鋪墊，有利于教學(xué)難點(diǎn)的突破。

為使學(xué)生更好地掌握本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)，我遵循從特殊到一般，再?gòu)囊话愕教厥獾恼J(rèn)知規(guī)律，設(shè)計(jì)了以下問(wèn)題“你們能否將方程

轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的形式呢？”“如果能，你們能在平面直角坐標(biāo)系中能畫出它的圖象嗎？”在學(xué)生將方程轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的形式并畫出圖象后，我引導(dǎo)學(xué)生觀察直線上的幾個(gè)點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)它們的坐標(biāo)都是方程

的解，緊接著問(wèn)“直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)一定是方程的解嗎？”“是否任意的二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的形式呢？”“是否所有直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是它所對(duì)應(yīng)的二元一次方程的解呢？”學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組討論，不難發(fā)現(xiàn)：每個(gè)二元一次方程都對(duì)應(yīng)一個(gè)一次函數(shù)，于是也就對(duì)應(yīng)一條直線。一連串的問(wèn)題由淺入深，環(huán)環(huán)相扣，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)與二元一次方程在數(shù)與形兩個(gè)方面的關(guān)系，為探索二元一次方程組的解與直線交點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系作好鋪墊。

緊接著問(wèn)學(xué)生：“你能用剛才的方法研究另一個(gè)方程2x—y=1嗎？”學(xué)生在同一坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)y=2x—1的圖象后，發(fā)現(xiàn)兩條直線有一個(gè)交點(diǎn)，我又問(wèn)“這個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)與這兩條直線所對(duì)應(yīng)的方程的解有什么關(guān)系？與這兩個(gè)方程組成的方程組的解又有什么關(guān)系？”此時(shí)，學(xué)生慢慢體會(huì)到：既然每個(gè)二元一次方程都對(duì)應(yīng)一條直線，二元一次方程的每一個(gè)解又對(duì)應(yīng)直線上的每一個(gè)點(diǎn)，那么兩個(gè)二元一次方程的公共解就對(duì)應(yīng)著兩條直線的公共點(diǎn)，也就是說(shuō)，二元一次方程組的解不就是對(duì)應(yīng)著兩條直線的交點(diǎn)嗎？這個(gè)時(shí)期，教師應(yīng)留給學(xué)生充分探索交流的時(shí)間與空間，對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的疑問(wèn)給予及時(shí)幫助，師生共同歸納出：用畫圖象的方法可以解二元一次方程組，從而解決了本節(jié)課開頭所提出的問(wèn)題。然后共同歸納：從“形”的角度看，解方程組相當(dāng)于確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)。這告訴我們，既可用畫圖象的方法可以解二元一次方程組，也可用解方程組的方法求兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)。利用剛才已有的探究經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生很容易想到此問(wèn)題的探究還可以從數(shù)的角度看，進(jìn)一步歸納出：從“數(shù)”的角度看，解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等，這個(gè)函數(shù)值是何值。

這樣，學(xué)生經(jīng)過(guò)自主探索、合作交流，從數(shù)和形兩個(gè)角度認(rèn)識(shí)了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，真正掌握本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)，并使學(xué)習(xí)過(guò)程成為一種再創(chuàng)造的過(guò)程。學(xué)生從一個(gè)個(gè)小問(wèn)題的回答，到最后的歸納，充分享受學(xué)習(xí)、探究帶來(lái)的快樂(lè)，此時(shí)教師應(yīng)充分肯定學(xué)生的探究成果，及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)，關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)。

為滿足學(xué)生學(xué)以致用、爭(zhēng)強(qiáng)好勝的心理需求，我特意設(shè)計(jì)了兩個(gè)搶答題，既加強(qiáng)了對(duì)所學(xué)知識(shí)的消化理解，又調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，更讓他們?cè)趽尨鹬衅肺兜搅顺晒Φ目鞓?lè)。趁著學(xué)生高漲的情緒，我迅速引入開頭部分意猶未盡的上網(wǎng)收費(fèi)問(wèn)題，加以變式，再次激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望和主人翁的學(xué)習(xí)姿態(tài)。經(jīng)過(guò)一番探索，學(xué)生可能想到：要選擇合理的收費(fèi)方式就需要對(duì)它們所收費(fèi)用的大小進(jìn)行比較，因此一定會(huì)有學(xué)生用過(guò)去的知識(shí)——方程或不等式解決問(wèn)題，對(duì)于這部分學(xué)生的想法要給予充分的肯定表?yè)P(yáng)，然后繼續(xù)提問(wèn)“你能用今天所學(xué)的圖象法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？”引導(dǎo)學(xué)生建立函數(shù)模型進(jìn)行探索。

學(xué)生在同一坐標(biāo)系中分別畫出兩個(gè)一次函數(shù)的圖象后，我引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象的特征，學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)當(dāng)0 ≤ x 400時(shí)，紅色點(diǎn)在藍(lán)色點(diǎn)的下方，這樣利用直線上點(diǎn)位置的高低直觀地比較函數(shù)值的大小，從而找到答案。為避免圖象法作圖誤差造成的不足，可引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)代數(shù)計(jì)算求出交點(diǎn)坐標(biāo)。為培養(yǎng)學(xué)生一題多解的能力，我啟發(fā)學(xué)生用作差法，類似地用點(diǎn)位置的高低直觀地找到y(tǒng)>0，y=0 及y

為了鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，我把剛剛結(jié)束不久的鐵山礦冶文化旅游節(jié)帶進(jìn)課堂，讓學(xué)生欣賞一組美麗的黃石礦冶文化景點(diǎn)圖片，在學(xué)生體驗(yàn)家鄉(xiāng)美好的輕松愉快氛圍中，我再一次出示了一個(gè)與之有關(guān)的旅游購(gòu)票問(wèn)題，并鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行解答，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，從而更好地促進(jìn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課難點(diǎn)的理解和應(yīng)用，幫助學(xué)生不斷完善新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

在課堂臨近尾聲時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)進(jìn)行小結(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。嘗試開放式課堂教學(xué)，以真正體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，使課堂活動(dòng)民主化，多樣化。

本節(jié)課的作業(yè)由必做題和選做題組成，體現(xiàn)分層教學(xué)，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

四、設(shè)計(jì)說(shuō)明

這節(jié)課，我始終貫穿以學(xué)生為主體的原則，突出數(shù)形結(jié)合的思想，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的價(jià)值，滲透應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，關(guān)注學(xué)生個(gè)性的發(fā)展，讓每一個(gè)學(xué)生在課堂上都有所感悟，都有著各自的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)的各個(gè)不同方面上都得到不同的發(fā)展。

一次函數(shù)課件教案 篇7

一、說(shuō)教材：

1、教材所處的地位和作用：

《一次函數(shù)的圖象》是人教版九年義務(wù)教育三年制初級(jí)中學(xué)教科書初中八年級(jí)（上冊(cè)）第三節(jié)內(nèi)容，在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了如何畫一次函數(shù)的圖象基礎(chǔ)上,這為過(guò)渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容可以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的理解，使學(xué)生對(duì)研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)的基本方法有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)與了解，為今后討論二次函數(shù)和反比例函數(shù)的有關(guān)問(wèn)題奠定基礎(chǔ)。一次函數(shù)的圖象加強(qiáng)了代數(shù)與幾何的聯(lián)系。

2、教育教學(xué)目標(biāo)：

根據(jù)上述教材分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：

（1）、知識(shí)目標(biāo)：

1）了解正比例函數(shù)y=kx的圖象的特點(diǎn)。

2）會(huì)作正比例函數(shù)的圖象。

3）理解一次函數(shù)及其圖象的有關(guān)性質(zhì)。

4）能熟練地作出一次函數(shù)的圖象。

（2）能力目標(biāo)：

通過(guò)教學(xué)初步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決實(shí)際問(wèn)題，讀圖分析、收集處理信息、團(tuán)結(jié)協(xié)作、語(yǔ)言表達(dá)的能力，以及通過(guò)師生雙邊活動(dòng)，初步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力，從函數(shù)解析式到圖像，從圖像到解析式的探索，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法和數(shù)學(xué)能力，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般，再?gòu)囊话愕教厥獾谋孀C認(rèn)識(shí)能力。

（3）情感目標(biāo)：

通過(guò)對(duì)一次函數(shù)圖象的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際出發(fā)，在課堂教學(xué)過(guò)程中，營(yíng)造輕松愉快的氣氛，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性參與到課堂中，體驗(yàn)探索、發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣，從而增強(qiáng)學(xué)生的參與意識(shí)，團(tuán)結(jié)合作的精神和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的功能與價(jià)值，形成主動(dòng)學(xué)習(xí)的態(tài)度。

3、說(shuō)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1、從知識(shí)的聯(lián)系來(lái)說(shuō)，一次函數(shù)的性質(zhì)是有關(guān)一次函數(shù)這一部分內(nèi)容的重點(diǎn)，也是本章的重點(diǎn)內(nèi)容之一，因此把一次函數(shù)的性質(zhì)的探索作為本課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)。

2、由圖像歸納性質(zhì)是學(xué)生首次接觸，沒有明確的思路，而且學(xué)生思維的全面性和深刻性也不夠，對(duì)有圖像歸納性質(zhì)還存在相當(dāng)大的困難，因此由圖像探索性質(zhì)是本課時(shí)的教學(xué)難點(diǎn)。

二、說(shuō)教法

數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此，在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”，我們?cè)谝詭熒葹橹黧w，又為客體的原則下，展現(xiàn)獲取知識(shí)和方法的思維過(guò)程?；诒竟?jié)課的特點(diǎn)：應(yīng)著重采用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法。即：數(shù)形結(jié)合----列舉歸納法、由特殊到一般的'方法、類比法。根據(jù)本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)以及本班學(xué)生的實(shí)際，我采用啟發(fā)式、討論式等教學(xué)方法。在引入新課時(shí)，通過(guò)復(fù)習(xí)一次函數(shù)的圖象的知識(shí)，引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生觀察一次函數(shù)的圖象特征，分析圖象的特征與一次函數(shù)的自變量、因變量的聯(lián)系，歸納出一次函數(shù)的性質(zhì)，使學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。在歸納一次函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，采用討論式教學(xué)法，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性參與到對(duì)一次函數(shù)的性質(zhì)的討論中，再根據(jù)學(xué)生的討論歸納情況進(jìn)行適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。整個(gè)教學(xué)過(guò)程采用愉快教學(xué)法，營(yíng)造一個(gè)輕松愉快的課堂氣氛，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的情感因素，努力實(shí)現(xiàn)“師生互動(dòng)”、“生生互動(dòng)”以求達(dá)到較好的教學(xué)效果。

三、說(shuō)學(xué)法

我們常說(shuō)：“現(xiàn)代的文盲不是不識(shí)字的人，而是沒有掌握學(xué)習(xí)方法的人”，因而在教學(xué)中要特別重視學(xué)法的指導(dǎo)。

初步培養(yǎng)學(xué)生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題，從而認(rèn)識(shí)事物之間是相互聯(lián)系和有規(guī)律地變化著的。培養(yǎng)學(xué)生的畫圖能力，主要是培養(yǎng)學(xué)生的看圖、識(shí)圖能力，培養(yǎng)思維能力。要讓學(xué)生由“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生掌握一些基本的學(xué)習(xí)方法，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的研究方法探索函數(shù)知識(shí)；通過(guò)相互交流討論，團(tuán)結(jié)合作等方式，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和合作能力，增強(qiáng)學(xué)生的參與意識(shí)，使學(xué)生會(huì)運(yùn)用觀察、分析、比較、歸納、總結(jié)等方法探索數(shù)學(xué)知識(shí)。

四、說(shuō)學(xué)情

本班學(xué)生整體素質(zhì)不高，課堂參與、自主探究意識(shí)不強(qiáng)。初二學(xué)生正處在感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)型期，對(duì)一次函數(shù)的性質(zhì)的理解存在很大的困難。

五、說(shuō)教學(xué)程序

1、復(fù)習(xí)回顧

啟發(fā)學(xué)生回憶：“一次函數(shù)Y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線”，同時(shí)強(qiáng)調(diào)一次函數(shù)的圖象的位置是由常數(shù)k、b決定，從而很自然地引入新課。

2、新知探索

先給出一組一次函數(shù)解析式，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手畫出它們的圖象，然后帶出問(wèn)題并引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，結(jié)合圖象進(jìn)行交流討論，最后歸納總結(jié)一次函數(shù)的性質(zhì)。

(1)在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象

(1)Y=2x+1,(2)y=-2x-1,（3）y=3x+2(4)y=-3x+2

（2）引導(dǎo)學(xué)生帶著問(wèn)題觀察圖象、探索一次函數(shù)的性質(zhì)

問(wèn)題1：從左到右，隨著x增大，函數(shù)y=2x+1和y=3x+2的圖象上的點(diǎn)的位置有什么變化？函數(shù)值y又有什么變化呢？

問(wèn)題2：同樣，隨著x的增大，函數(shù)y=-2x-1和y=-3x-2的圖象上的點(diǎn)有什么變化呢？函數(shù)值呢？

問(wèn)題3：為什么會(huì)有這樣的差別呢？

3、歸納總結(jié)

（1）當(dāng)k>0時(shí)，y隨著x的增大而增大，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右上升；

（2）當(dāng)k

3、課堂練習(xí)

課本P45的“做一做”及練習(xí)的第1、2題，這些練習(xí)是為了加深學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的性質(zhì)的理解，緊緊抓住了本課時(shí)的重點(diǎn)。

4、小結(jié)

引導(dǎo)學(xué)生回顧本課時(shí)所學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步加深對(duì)一次函數(shù)的性質(zhì)的理解。

六、說(shuō)反思

在整個(gè)備課過(guò)程中，我力求做到既要備好教材又要備好學(xué)生，努力做到既緊進(jìn)圍繞本課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)又要結(jié)合本班學(xué)生實(shí)際。但作為以為年輕教師還缺乏教育教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，還有很多地方向同行學(xué)習(xí)，特別是教學(xué)語(yǔ)言、教學(xué)方法、課堂組織等方面更要學(xué)習(xí)。