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二元一次方程組課件

發(fā)布時(shí)間:2024-04-09 二元一次方程組課件 二元方程組課件 方程組課件

二元一次方程組課件(熱門(mén)11篇)。

以下是幼兒教師教育網(wǎng)為您呈現(xiàn)的“二元一次方程組課件”相關(guān)內(nèi)容,希望這些資料可以對(duì)你的工作和學(xué)習(xí)起到實(shí)質(zhì)性的推動(dòng)作用。教案課件是我們老師工作的一部分,相信老師對(duì)要寫(xiě)的教案課件不會(huì)陌生。寫(xiě)好教案,課堂教學(xué)更有效。

二元一次方程組課件(篇1)

各位專家、領(lǐng)導(dǎo)上午好!我是黃淮學(xué)院數(shù)學(xué)科學(xué)系數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的06級(jí)學(xué)生,今天的*號(hào)選手,很榮幸能站在這里參加本次教學(xué)技能大賽。我說(shuō)課的內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)人教版七年級(jí)下冊(cè)第八章第一節(jié)的內(nèi)容《二元一次方程組》。(板書(shū)8.1二元一次方程組)下面我將從以下七個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行說(shuō)明:(幻燈片)

一、教材分析

首先是教材的地位和作用。《二元一次方程組》是九年制義務(wù)教育課本七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章第一節(jié)的內(nèi)容。在此之前,學(xué)生已學(xué)習(xí)了《一元一次方程》,這為過(guò)渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容是二元一次方程組的前沿部分,在教材中起著占據(jù)承上啟下的地位。

其次是教材的編寫(xiě)特點(diǎn)。教材從學(xué)生的年齡特征和知識(shí)的實(shí)際水平出發(fā),讓學(xué)生用“觀察、猜想、操作、驗(yàn)證、歸納”的方法探索二元一次方程。這樣符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生主動(dòng)探求知識(shí)的精神和思維的條理性。

二、教學(xué)目標(biāo)

作為一名教師除了把知識(shí)教給學(xué)生,更重要的是應(yīng)該教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法,培養(yǎng)他們的自主探究、合作創(chuàng)新的意識(shí),使他們會(huì)學(xué)。因此根據(jù)新課標(biāo)的要求、教材的特點(diǎn)及學(xué)生的實(shí)際情況,我制定了如下目標(biāo):[中學(xué)范文網(wǎng) f215.cOM]

(1)知識(shí)目標(biāo):了解二元一次方程概念,會(huì)判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解。

(2)能力目標(biāo):在經(jīng)歷分析實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系過(guò)程中,使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型。通過(guò)自由思考與小組合作交流,培養(yǎng)學(xué)生的探討能力

(3)情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)和探究能力,使其具有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。認(rèn)識(shí)知識(shí)的獨(dú)立性。

三、重點(diǎn)難點(diǎn)

基于以上對(duì)教材和教學(xué)目標(biāo)的分析,本著課程標(biāo)準(zhǔn),在吃透教材基礎(chǔ)上,我得出本節(jié)課的重點(diǎn)與難點(diǎn)。本節(jié)課的重點(diǎn)是:通過(guò)與一元一次方程的類比來(lái)來(lái)認(rèn)識(shí)二元一次方程,通過(guò)列表求解、討論掌握二元一次方程的解。本節(jié)課的難點(diǎn)是:引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“實(shí)際問(wèn)題----數(shù)學(xué)問(wèn)題的”建模意識(shí)來(lái)理解和探索二元一次方程的解。

下面,為了講清重點(diǎn)、難點(diǎn),使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo),我再?gòu)慕谭ê蛯W(xué)法上談?wù)劊?/p>

四、教法學(xué)法

在教法方面,結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)理念及七年級(jí)學(xué)生思維特征,針對(duì)本節(jié)課的特點(diǎn),在教學(xué)中我主要采用了講授式教學(xué)、合作式教學(xué)、探究式教學(xué)、自主式教學(xué)等教學(xué)方法。在教學(xué)過(guò)程中特別注意創(chuàng)設(shè)思維情境,堅(jiān)持(學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo))的二主方針。并在教學(xué)中借助多媒體進(jìn)行演示,以增加課堂容量和教學(xué)的直觀性。

在學(xué)法指導(dǎo)上,教給學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是最終目的。在本節(jié)課的教學(xué)中要幫助學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用觀察猜想、合作交流、抽象概括、總結(jié)歸納等方法來(lái)解決問(wèn)題的方法,將知識(shí)傳授和能力培養(yǎng)融為一體,使學(xué)生不僅學(xué)到科學(xué)探究的方法,同時(shí)體驗(yàn)到探究的甘苦,領(lǐng)會(huì)到成功的喜悅。

下面,我來(lái)具體談一談這一堂課的教學(xué)過(guò)程:

五、教學(xué)過(guò)程

為突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn),達(dá)到教學(xué)目標(biāo),根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理,在本節(jié)課的教學(xué)中我設(shè)定教學(xué)過(guò)程如下:(一)、情境導(dǎo)入(二)、探究新知(三)、跟蹤反饋(四)、收獲園地(五)、布置作業(yè)

(一)、情境導(dǎo)入

創(chuàng)設(shè)情境——籃球比賽積分問(wèn)題,這是學(xué)生熟悉和感興趣的問(wèn)題,讓學(xué)生嘗試列出二元一次方程。當(dāng)然本課開(kāi)始并不是讓學(xué)生能夠熟練列出二元一次方程,而是讓學(xué)生明白有些問(wèn)題可以用二元一次方程來(lái)解決。為今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決實(shí)際問(wèn)題作鋪墊。對(duì)有些學(xué)生我們可以直接給他列出方程,讓他感知二元一次方程的好處。從而體現(xiàn)新課標(biāo)下人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué),不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。由情境得出本課新的知識(shí)點(diǎn)是:從問(wèn)題到方程。自然的過(guò)渡到第二個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié):探究新知。

(二)、探究新知

“探究一”——生活中的實(shí)例問(wèn)題,“李明和媽媽買蘋(píng)果和梨各多少千克?”。探究一的設(shè)計(jì)意圖是:從實(shí)例中引入二元一次問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生討論嘗試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生的方程思想,在用數(shù)學(xué)語(yǔ)表述現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中,強(qiáng)化學(xué)生對(duì)方程現(xiàn)實(shí)意義的理解,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與我們生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

“探究二”例題分析引導(dǎo)學(xué)生類比一元一次方程的求解方法,由重量、總重量,價(jià)格、花費(fèi)入手設(shè)未知量、列方程。列好方程后,引導(dǎo)學(xué)生用等量關(guān)系得出二元一次方程組后讓學(xué)生利用已有知識(shí),采用代入法求解。這一點(diǎn)并不難,讓所有的學(xué)生都參與其中,體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣和成功的喜悅。

“探究三”在例題講解中,教師要注意講清楚要怎樣解、為什么這樣解,而及時(shí)對(duì)解題方法和規(guī)律進(jìn)行概括,有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性、確定性,方程思想的進(jìn)一步滲透,培養(yǎng)了學(xué)生的歸納、概括能力,突出了教學(xué)的重點(diǎn)。

(三)、跟蹤反饋

新課標(biāo)指出“在素質(zhì)教育的大前提下,及時(shí)適量的的鞏固與練習(xí)仍然是是幫助學(xué)生掌握新知提升能力的必要途徑”故而,我設(shè)計(jì)了層次遞進(jìn)的三道鞏固例題。教師引導(dǎo)學(xué)生審題,學(xué)生弄清題意后,師生共同解題,由教師示范解題過(guò)程,期間適當(dāng)對(duì)題目進(jìn)行引申,通過(guò)“變式延伸、引申重構(gòu)”加入與概念相關(guān)的深層次題目,使例題的作用更加突出,有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的串聯(lián)、累積、加工,從而達(dá)到舉一反三的效果。及時(shí)的訓(xùn)練能幫助學(xué)生鞏固新知,自覺(jué)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)與解題思想方法。

(四)收獲園地

在此,通過(guò)總結(jié)結(jié)論、強(qiáng)化認(rèn)識(shí),引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)二元一次方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。提問(wèn):“你從上面的學(xué)習(xí)中體會(huì)到解方程組的基本思路是什么嗎?主要步驟有那些嗎?”以加深學(xué)生對(duì)代入法的掌握。知識(shí)性內(nèi)容的小結(jié),可把課堂教學(xué)傳授的知識(shí)盡快化為學(xué)生的素質(zhì);數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié),可使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用,并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好的個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)。

(五)、布置作業(yè)

在本環(huán)節(jié),我將課后作業(yè)的布置分為兩個(gè)層次,一是數(shù)學(xué)練習(xí)即課后習(xí)題作業(yè)的布置,旨在讓學(xué)生通過(guò)及時(shí)地鞏固練習(xí)加深對(duì)所學(xué)知識(shí)內(nèi)容的理解與掌握。二是數(shù)學(xué)思考即寫(xiě)一篇數(shù)學(xué)日記,讓學(xué)生將本堂課所獲得經(jīng)驗(yàn)體會(huì)寫(xiě)成一篇數(shù)學(xué)日記,同學(xué)相互交流。旨在提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活的認(rèn)識(shí),喚醒學(xué)生親近數(shù)學(xué)的熱情,幫助學(xué)生強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶,逐步拉近他們觀念中數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

六、板書(shū)設(shè)計(jì)

在此,我以直觀、系統(tǒng)為主旨,針對(duì)本節(jié)課的具體內(nèi)容,設(shè)計(jì)了重難點(diǎn)突出、簡(jiǎn)潔明了的課堂板書(shū),配合多媒體的教學(xué)方式,最大化的利用教學(xué)資源的同時(shí)也體現(xiàn)了時(shí)代要素在教學(xué)中的運(yùn)用。

七、反思評(píng)價(jià)

按照“以人為本、以學(xué)定教”的教學(xué)理念,本節(jié)課的重點(diǎn)是如何“引導(dǎo)”學(xué)生自主探索、合作交流,使學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程中,加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解,從而突破重難點(diǎn)、達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。整節(jié)課還應(yīng)做到全程關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài),引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)欣賞自己、欣賞同伴,彼此學(xué)習(xí),在共同學(xué)習(xí)中掌握知識(shí)、發(fā)展能力。

在教學(xué)中應(yīng)始終堅(jiān)持“注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的教學(xué),加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo),為學(xué)生終生學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)”為主旨,同時(shí)努力推行“成功教育、快樂(lè)教育”的理念,把握評(píng)價(jià)的時(shí)機(jī)與尺度,實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)主體和形式的多樣化,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,激活課堂氣氛,提高課堂教學(xué)的效率與效果。促使學(xué)生主動(dòng)參與并“卷入”到“做”數(shù)學(xué)的活動(dòng)中,從而更加深刻的認(rèn)識(shí)平行四邊形的性質(zhì)。

以上是我說(shuō)課的全部?jī)?nèi)容,請(qǐng)給各評(píng)委老師批評(píng)指正!

結(jié)束:以上,我僅從說(shuō)教材、說(shuō)目標(biāo)、說(shuō)教學(xué)法、說(shuō)重難點(diǎn)、說(shuō)教學(xué)程序、說(shuō)板書(shū)及反思評(píng)價(jià)幾個(gè)方面上,說(shuō)明了“教什么”和“怎么教”,闡明了“為什么這樣教”。以上是我對(duì)本節(jié)課的一些初淺的認(rèn)識(shí)和想法,有不足之處,希望各位委評(píng)老師批評(píng)指導(dǎo)。

二元一次方程組課件(篇2)

1 在方程2x+3y=5中,如果x=y,則x=_____, y=_________.

2 如果x=2a,y=3a.則2x+3y=__________.

3 設(shè)第一個(gè)數(shù)是第二個(gè)數(shù)的2倍,第一個(gè)數(shù)與第二個(gè)數(shù)的2倍之和為20,求這個(gè)數(shù)?

(設(shè)第一個(gè)數(shù)為x,第二個(gè)數(shù)為y,則有 ,所以)

三 利用投影:一個(gè)蘋(píng)果和一個(gè)梨的質(zhì)量合計(jì)這個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量加上一個(gè)問(wèn)蘋(píng)果和梨的質(zhì)量各為多少克?

☆ 教師評(píng)語(yǔ):在這個(gè)問(wèn)題中如果設(shè)蘋(píng)果和梨的質(zhì)量分別為x克和y克,同學(xué)們能列出幾個(gè)方程,請(qǐng)同學(xué)們把它們寫(xiě)出來(lái)(x+y=

☆ 教師然后解釋:方程x+y=200和方程y=x+10中,x ,y都分別表示同一個(gè)未知數(shù),也就是說(shuō),X,y的值必須同時(shí)滿足上述兩個(gè)方程,因此可以把這兩個(gè)方程合起來(lái),寫(xiě)成

☆ 教師歸納:像這樣由兩個(gè)一次方程組成,并且含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組叫作二元一次方程組。

△ 課堂練習(xí)P(讓學(xué)生填表格,然后教師將表中答案說(shuō)明

2 分四個(gè)小組將①②③④個(gè)二元一次方程組的結(jié)果填入相應(yīng)的位置

☆ 教師歸納:同時(shí)滿足二元一次方程組中各個(gè)方程的解叫作二元一次方程組的解。

例如 就是這個(gè)二元一次方程組 的`解。

例:小聰全家外出旅游,估計(jì)需要膠卷底片120張,商店里有兩種型號(hào)的膠卷:A型每卷36張底片,B型每卷12張底片。小聰一共買了4卷膠卷,剛好有120張底片,如果兩種膠卷分別買x卷和y卷,請(qǐng)根據(jù)問(wèn)題中的條件列出關(guān)于x,y的方程組,并且列表嘗試的方法求兩種膠卷的數(shù)量。

分析:(1)審題,該問(wèn)題情境涉及哪些量?哪些是已知的,哪些是未知的?

所求的是哪兩個(gè)量?問(wèn)題情境中兩種膠卷及底片的總數(shù)有什么要求?

(2)分析數(shù)量關(guān)系,該問(wèn)題情境主要數(shù)量關(guān)系有:

每卷膠卷底片的張數(shù)×膠卷數(shù)=底片總張數(shù):

A,B兩種膠卷的總卷數(shù)=4

A,B兩種膠卷的底片總張數(shù)=120

(3)建立數(shù)學(xué)模型,選擇二元一次,則有

△ 課堂練習(xí)P91第1,第2題分組合作討論完成。

△ 探究活動(dòng) :略

四 歸納小結(jié),反思提高

1 通過(guò)本課的探討學(xué)習(xí),你獲得了哪些新知識(shí),你認(rèn)為有哪些方面的進(jìn)步。

(讓學(xué)生進(jìn)行總結(jié),通過(guò)學(xué)生個(gè)人回顧、合作交流,總結(jié)本節(jié)課的所作所聽(tīng)所感,讓知識(shí)系統(tǒng)化、合理化。)

的概念。

3 讓學(xué)生體驗(yàn)對(duì)于含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問(wèn)題可以用方程組來(lái)解。

分析數(shù)量關(guān)系,讓學(xué)生選擇數(shù)學(xué)模型。

二元一次方程組課件(篇3)

各位評(píng)委、老師:大家好!

我是來(lái)自丁莊鎮(zhèn)中心初中的王紅。今天我說(shuō)課的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》七年級(jí)下冊(cè),第八章第二節(jié)《二元一次方程組的解法》第一課時(shí)代入消元法。

下面我從教材分析、教學(xué)方法、學(xué)法指導(dǎo)、教學(xué)過(guò)程、教學(xué)感想這五個(gè)方面匯報(bào)我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)設(shè)想。

一、教材分析

教材的地位和作用

本節(jié)主要內(nèi)容是在上一節(jié)已學(xué)習(xí)了二元一次方程(組)和二元一次方程(組)的解的概念的基礎(chǔ)上,來(lái)學(xué)習(xí)解方程組的第一種方法——代入消元法。并初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想----“消元”。二元一次方程組的求解,用到了前面學(xué)過(guò)的一元一次方程的解法,是對(duì)過(guò)去所學(xué)知識(shí)的一個(gè)回顧和提高,同時(shí),也為后面利用方程組來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題打下了基礎(chǔ)。

2、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)本課教材的特點(diǎn)、課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)本節(jié)課的教學(xué)要求、學(xué)生的身心發(fā)展的合理需要,我從三個(gè)不同的方面確立了以下教學(xué)目標(biāo):

(1) 知識(shí)技能目標(biāo):1)會(huì)用代入法解二元一次方程組

2)初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想----消元

(2) 能力目標(biāo):通過(guò)對(duì)方程組中未知數(shù)特點(diǎn)的觀察和分析,明確解二元一次方程組的主要思路是“消元”,由未知向已知的轉(zhuǎn)化,培養(yǎng)觀察能力和體會(huì)化規(guī)思想。通過(guò)用代入消元法解二元一次方程組的訓(xùn)練,培養(yǎng)運(yùn)算能力。

(3) 情感目標(biāo):通過(guò)研究解決問(wèn)題的方法,培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)與探究精神。

3、重點(diǎn)、難點(diǎn)

根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),我確立了本節(jié)課的重難點(diǎn)。

重點(diǎn):用代入消元法解二元一次方程組

難點(diǎn):探索如何用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過(guò)程。

為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn),讓學(xué)生動(dòng)手操作,積極參與并主動(dòng)探索解題方法,我設(shè)計(jì)并制作了多媒體課件,幫助學(xué)生理解代入消元法。

成功的教學(xué)必須選擇合適的教法和學(xué)法,因此我確定如下教法和學(xué)法:

二、教學(xué)方法

我采用了探究式教學(xué)方法,設(shè)疑思考、點(diǎn)撥啟發(fā)、小組探究、逐步深入。

三、學(xué)法指導(dǎo)

我采用積極引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與,合作交流的方法組織教學(xué),使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體,體會(huì)參與的樂(lè)趣,成功的喜悅,感知數(shù)學(xué)的奇妙。

四、教學(xué)設(shè)計(jì)

1、根據(jù)以上分析,我設(shè)計(jì)了以下六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié):

2、教學(xué)過(guò)程

下面我就每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié),具體介紹我對(duì)本節(jié)課的教學(xué)設(shè)想。

環(huán)節(jié)一:創(chuàng)設(shè)情境

活動(dòng)一:出示引例:我校舉辦“奧運(yùn)杯”籃球聯(lián)賽,每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù),勝1場(chǎng)得2分 ,負(fù)1場(chǎng)得1 分,我班籃球隊(duì)為了取得好名次 ,想在全部22場(chǎng)比賽中得40分,那么我班籃球隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少?

學(xué)生活動(dòng):列方程或方程組解決問(wèn)題

教師關(guān)注:學(xué)生是否能夠多角度地考慮問(wèn)題.

設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景,讓學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

環(huán)節(jié)二、嘗試發(fā)現(xiàn)

活動(dòng)二:小組探究:能否將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程進(jìn)而求得方程組的解呢?

學(xué)生活動(dòng):小組探究二元一次方程組的解法,初步體驗(yàn)解二元一次方程的步驟。

教師關(guān)注:學(xué)生思維角度是否合理,學(xué)生是否能抓住問(wèn)題的核心部分。

設(shè)計(jì)意圖:在學(xué)生小組討論的過(guò)程中提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,體會(huì)在解決問(wèn)題的過(guò)程中,與他人合作的重要性。

活動(dòng)三:小組展示

學(xué)生活動(dòng):分小組針對(duì)老師給出的題目,展示解二元一次方程組的方法。

教師關(guān)注:關(guān)注:學(xué)生用語(yǔ)言表達(dá)自己的觀點(diǎn)的準(zhǔn)確性與全面性。

設(shè)計(jì)意圖:在學(xué)生小組展示的過(guò)程中,要讓學(xué)生盡情發(fā)揮,這樣才能因材施教。發(fā)展學(xué)生有條理思考問(wèn)題的能力和表達(dá)能力。

活動(dòng)四:再看轉(zhuǎn)化、把握解題技巧

學(xué)生活動(dòng):觀察轉(zhuǎn)化過(guò)程中的技巧,并嘗試總結(jié)。

設(shè)計(jì)意圖:轉(zhuǎn)化是解方程組的重要環(huán)節(jié),也是提高解題速度和正確度的關(guān)鍵,在這里探討,幫助學(xué)生更好的掌握代入消元法。

環(huán)節(jié)三、 小組闖關(guān)

活動(dòng)五:闖關(guān)練習(xí)一,解二元一次方程組,分小組競(jìng)爭(zhēng)過(guò)關(guān)比例。

學(xué)生活動(dòng):做練習(xí)題

教師關(guān)注:學(xué)生解題的步驟的完整性,和解題的正確并及時(shí)的糾正錯(cuò)誤

設(shè)計(jì)意圖:掌握用代入消元法解方程組的一般過(guò)程,會(huì)解二元一次方程組并體會(huì)消元的思想。

活動(dòng)六:闖關(guān)練習(xí)二,給出一個(gè)利用二元一次方程組解決的實(shí)際問(wèn)題,拓展學(xué)生的思維。

學(xué)生活動(dòng):獨(dú)立完成本題。

設(shè)計(jì)意圖:在前面學(xué)習(xí)解二元一次方程組的基礎(chǔ)上,提出實(shí)際問(wèn)題,發(fā)展學(xué)生得多角度思維能力。

環(huán)節(jié)四、拓展升華

活動(dòng)七:出示例題2.

學(xué)生活動(dòng):先獨(dú)立思考,在同學(xué)之間交流一下想法,然后解決問(wèn)題。

教師關(guān)注:學(xué)生是否可以找到等量關(guān)系,列出方程組,解方程組。

設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)用方程組解決實(shí)際問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用代入消元法解方程組的技能和分析問(wèn)題,解決問(wèn)題的能力。達(dá)到將所學(xué)知識(shí)進(jìn)一步升華的目的。

環(huán)節(jié)五: 反思小結(jié)

活動(dòng)八:我有哪些收獲?

學(xué)生活動(dòng):學(xué)生歸納總結(jié)

教師關(guān)注:(1)學(xué)生是否養(yǎng)成歸納、整理、總結(jié)的好習(xí)慣;

(2)評(píng)價(jià)學(xué)生是否全面理解并掌握了本節(jié)課的知識(shí)。

環(huán)節(jié)六、布置作業(yè)

1、必做題:

P103 第2題 ⑵ ⑷, 第4題

2、 選做題:

設(shè)計(jì)意圖:分層次,選擇作業(yè)題,有利于學(xué)有余力的學(xué)生的發(fā)展。

最后我以著名數(shù)學(xué)家笛卡爾的一句話結(jié)束這節(jié)課。

五、板書(shū)設(shè)計(jì)

8.2二元一次方程組的解法

----代入消元法

1、二元一次方程組 一元一次方程

2、代入消元法的一般步驟:

3、思想方法:轉(zhuǎn)化思想、消元思想、方程(組)思想.

六、教學(xué)感想

在教學(xué)過(guò)程中,我始終:

堅(jiān)持一個(gè)原則——教為主導(dǎo),學(xué)為主體

堅(jiān)守一個(gè)理念——先學(xué)后教,以學(xué)定教

貫穿一個(gè)思想——享受數(shù)學(xué),快樂(lè)學(xué)習(xí)

以上是我對(duì)本節(jié)課的理解,有不當(dāng)之處盡請(qǐng)各位老師批評(píng)指正。謝謝!

我的說(shuō)課到此結(jié)束,謝謝大家!

二元一次方程組課件(篇4)

一、說(shuō)教材分析

1、教材的地位和作用

函數(shù)、方程和不等式都是人們刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的重要數(shù)學(xué)模型。用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程(組)與不等式,使學(xué)生不僅能加深對(duì)方程(組)、不等式的理解,提高認(rèn)識(shí)問(wèn)題的水平,而且能從函數(shù)的角度將三者統(tǒng)一起來(lái),感受數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美。本節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)完一次函數(shù)、一元一次方程及一元一次不等式的聯(lián)系后對(duì)一次函數(shù)和二元一次方程(組)關(guān)系的探究,學(xué)生在探索過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想方法和數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價(jià)值,這對(duì)今后的學(xué)習(xí)有著十分重要的意義。

2、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn):一次函數(shù)與二元一次方程(組)關(guān)系的探索。

難點(diǎn):綜合運(yùn)用方程(組)、不等式和函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

3、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能:理解一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關(guān)系,會(huì)用圖象法解二元一次方程組。

數(shù)學(xué)思考:經(jīng)歷一次函數(shù)與二元一次方程(組)關(guān)系的探索及相關(guān)實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程,學(xué)會(huì)用函數(shù)的觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)問(wèn)題。

解決問(wèn)題:能綜合應(yīng)用一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程(組)解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。

情感態(tài)度:在探究活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和勇于探索的科學(xué)精神,在師生、生生的交流活動(dòng)中,學(xué)會(huì)與人合作,學(xué)會(huì)傾聽(tīng)、欣賞和感悟,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值,建立自信心。

二、說(shuō)教法說(shuō)明

對(duì)于認(rèn)知主體——學(xué)生來(lái)說(shuō),他們已經(jīng)具備了初步探究問(wèn)題的能力,但是對(duì)知識(shí)的主動(dòng)遷移能力較弱,為使學(xué)生更好地構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu),促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展,我將在教學(xué)中采用探究式教學(xué)法。以學(xué)生為中心,使其在“生動(dòng)活潑、民主開(kāi)放、主動(dòng)探索”的氛圍中愉快地學(xué)習(xí)。

三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

(一)感知身邊數(shù)學(xué)

多媒體播放一段發(fā)生在電信公司里的情景:一顧客準(zhǔn)備辦理上網(wǎng)業(yè)務(wù),發(fā)現(xiàn)有兩種收費(fèi)方式:方式A以每分鐘0.1元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi);方式B除收月基費(fèi)20元外再以每分鐘0。05元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)。顧客說(shuō)他每月上網(wǎng)的費(fèi)用按這兩種收費(fèi)方式計(jì)算都是一樣多。求這位顧客打算每月上網(wǎng)多長(zhǎng)時(shí)間?多少費(fèi)用?

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)列方程(組)解應(yīng)用題,因此可能列出一元一次方程 或二元一次方程組,用方程模型解決問(wèn)題。結(jié)合前面對(duì)一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間關(guān)系的探究,我自然地提出問(wèn)題:“一次函數(shù)與二元一次方程組之間是否也有聯(lián)系呢?”,從而揭示課題。

[設(shè)計(jì)意圖]建構(gòu)主義認(rèn)為,在實(shí)際情境中學(xué)習(xí)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此,用“上網(wǎng)收費(fèi)”這一生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境,并用問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生去思、鼓勵(lì)學(xué)生去探、激勵(lì)學(xué)生去說(shuō),努力給學(xué)生造成“心求通而未能得,口欲言而不能說(shuō)”的情勢(shì),從而喚起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲,使他們以躍躍欲試的姿態(tài)投入到探索活動(dòng)中來(lái)。

(二)享受探究樂(lè)趣

1、探究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系

填空:二元一次方程 可以轉(zhuǎn)化為 ________。

思考:

(1)直線 上任意一點(diǎn) 一定是方程 的解嗎?

(2)是否任意的二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為這種一次函數(shù)的形式?

(3)是否直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是它所對(duì)應(yīng)的二元一次方程的解?

[設(shè)計(jì)意圖]用一連串的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)與二元一次方程在數(shù)與形兩個(gè)方面的關(guān)系,為探索二元一次方程組的解與直線交點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系作好鋪墊。

2、探究一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系

(1)在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出一次函數(shù) 和 的圖象,觀察兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是否是方程組 的解?并探索:是否任意兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)都是它們所對(duì)應(yīng)的二元一次方程組的解?

此時(shí)教師留給學(xué)生充分探索交流的時(shí)間與空間,對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的疑問(wèn)給予幫助,師生共同歸納出:從“形”的角度看,解方程組相當(dāng)于確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)。

(2)當(dāng)自變量 取何值時(shí),函數(shù) 與 的值相等?這個(gè)函數(shù)值是什么?這一問(wèn)題與解方程組 是同一問(wèn)題嗎?

進(jìn)一步歸納出:從“數(shù)”的角度看,解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等,以及這個(gè)函數(shù)值是何值。

[設(shè)計(jì)意圖] 學(xué)生經(jīng)過(guò)自主探索、合作交流,從數(shù)和形兩個(gè)角度認(rèn)識(shí)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系,真正掌握本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí),從而在頭腦中再現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程,避免單純地記憶,使學(xué)習(xí)過(guò)程成為一種再創(chuàng)造的過(guò)程。此時(shí)教師及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì),充分肯定學(xué)生的探究成果,關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)。

(三)乘坐智慧快車

例題:我市一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式:方式A以每分0.1元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi);方式B除收月基費(fèi)20元外再以每分0 。05元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)。如何選擇收費(fèi)方式能使上網(wǎng)者更合算?

解法1:設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為 分,若按方式A則收 元;若按方式B則收 元。然后在同一坐標(biāo)系中分別畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象,計(jì)算出交點(diǎn)坐標(biāo) ,結(jié)合圖象,利用直線上點(diǎn)位置的高低直觀地比較函數(shù)值的大小,得到當(dāng)一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)時(shí)間少于400分時(shí),選擇方式A省錢;當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間等于400分時(shí),選擇方式A、B沒(méi)有區(qū)別;當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間多于400分時(shí),選擇方式B省錢。

解法2:設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為 分,方式B與方式A兩種計(jì)費(fèi)的差額為 元,得到一次函數(shù): ,即 ,然后畫(huà)出函數(shù)的圖象,計(jì)算出直線與 軸的交點(diǎn)坐標(biāo),類似地用點(diǎn)位置的高低直觀地找到答案。

注意:所畫(huà)的函數(shù)圖象都是射線。

[設(shè)計(jì)意圖]為培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和規(guī)范解題的習(xí)慣,引導(dǎo)學(xué)生將上網(wǎng)問(wèn)題延伸為例題,并用問(wèn)題:“你家選擇的上網(wǎng)收費(fèi)方式好嗎?”再次激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望和主人翁的學(xué)習(xí)姿態(tài)。通過(guò)此問(wèn)題的探究,使學(xué)生有效地理解本節(jié)課的難點(diǎn),體會(huì)數(shù)形結(jié)合這一思想方法的應(yīng)用。

(四)體驗(yàn)成功喜悅

1、搶答題

(1)、以方程 的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)都在一次函數(shù) _____的圖象上。

(2)、方程組 的解是________,由此可知,一次函數(shù) 與 的圖象必有一個(gè)交點(diǎn),且交點(diǎn)坐標(biāo)是________。

2、旅游問(wèn)題

古城荊州歷史悠久,文化燦爛。今年,大型歷史劇《萬(wàn)歷首輔張居正》在荊州封鏡后,來(lái)荊州的游客更是絡(luò)繹不絕。據(jù)悉,張居正紀(jì)念館門(mén)票標(biāo)價(jià)20元/張,近期正在進(jìn)行優(yōu)惠活動(dòng),購(gòu)買時(shí)有兩種方式:方式A是團(tuán)隊(duì)中每位游客按8折購(gòu)買;方式B是團(tuán)隊(duì)中除5張按標(biāo)價(jià)購(gòu)買外,其余按7折購(gòu)買。如果你是團(tuán)隊(duì)的負(fù)責(zé)人,你會(huì)如何選擇購(gòu)買方式使整個(gè)團(tuán)隊(duì)更合算?

[設(shè)計(jì)意圖]抓住學(xué)生對(duì)競(jìng)爭(zhēng)充滿興趣的心理特征,用搶答題使學(xué)生的眼、耳、腦、口得到充分的調(diào)動(dòng),并在搶答中品味成功的快樂(lè),提高思維的速度。在學(xué)生感興趣的旅游問(wèn)題中,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),更好地促進(jìn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課難點(diǎn)的理解和應(yīng)用,幫助學(xué)生不斷完善新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

(五)分享你我收獲

在課堂臨近尾聲時(shí),向?qū)W生提出:通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?你印象最深的是什么?

[設(shè)計(jì)意圖]培養(yǎng)學(xué)生歸納和語(yǔ)言表達(dá)能力,鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。

二元一次方程組課件(篇5)

教學(xué)建議

本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是使學(xué)生學(xué)會(huì)用代入法.教學(xué)難點(diǎn) 在于靈活運(yùn)用代入法,這要通過(guò)一定數(shù)量的練習(xí)來(lái)解決;另一個(gè)難點(diǎn)在于用代入法求出一個(gè)未知數(shù)的值后,不知道應(yīng)把它代入哪一個(gè)方程求另一個(gè)未知數(shù)的值比較簡(jiǎn)便.

解二元一次方程組的關(guān)鍵在于消元,即將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”.我們是通過(guò)等量代換的方法,消去一個(gè)未知數(shù),從而求得原方程組的解.

三、教法建議

1.關(guān)于檢驗(yàn)方程組的解的問(wèn)題.教材指出:“檢驗(yàn)時(shí),需將所求得的一對(duì)未知數(shù)的值分別代入原方程組里的每一個(gè)方程中,看看方程的左、右兩邊是不是相等.”教學(xué)時(shí)要強(qiáng)調(diào)“原方程組”和“每一個(gè)”這兩點(diǎn).檢驗(yàn)的作用,一是使學(xué)生進(jìn)一步明確代入法是求方程組的解的一種基本方法,通過(guò)代入消元的確可以求得方程組的解二是進(jìn)一步鞏固二元一次方程組的解的概念,強(qiáng)調(diào)

這一對(duì)數(shù)值才是原方程組的解,并且它們必須使兩個(gè)方程左、右兩邊的值都相等;三是因?yàn)槲覀儧](méi)有用方程組的.同解原理而是用代換(等式的傳遞)來(lái)解方程組的,所以有必要檢驗(yàn)求出來(lái)的這一對(duì)數(shù)值是不是原方程組的解;四是為了杜絕變形和計(jì)算時(shí)發(fā)生的錯(cuò)誤.檢驗(yàn)可以口算或在草稿紙上演算,教科書(shū)中沒(méi)有寫(xiě)出.

2.教學(xué)時(shí),應(yīng)結(jié)合具體的例子指出這里解二元一次方程組的關(guān)鍵在于消元,即把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”.我們是通過(guò)等量代換的方法,消去一個(gè)未知數(shù),從而求得原方程組的解.早一些指出消元思想和把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的方法,這樣,學(xué)生就能有較強(qiáng)的目的性.

3.教師講解例題時(shí)要注意由簡(jiǎn)到繁,由易到難,逐步加深.隨著例題由簡(jiǎn)到繁,由易到難,要特別強(qiáng)調(diào)解方程組時(shí)應(yīng)努力使變形后的方程比較簡(jiǎn)單和代入后化簡(jiǎn)比較容易.這樣不僅可以求解迅速,而且可以減少錯(cuò)誤.

二元一次方程組課件(篇6)

教學(xué)目的

1.使學(xué)生了解二元一次方程,二元一次方程組的概念。

2.使學(xué)生了解二元一次方程;二元一次方程組的解的含義,會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是它們的解。

3.通過(guò)引例的教學(xué),使學(xué)生進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實(shí)世界中的等量關(guān)系,體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性。

重點(diǎn):了解二元一次方程、二元一次方程組以及二元一次方程組的解的含

難點(diǎn);了解二元一次方程組的解的含義。

導(dǎo)學(xué)提綱:

1.什么叫一元一次方程?什么叫一元一次方程的解?怎樣檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否是這個(gè)方程的解?

2.閱讀教材問(wèn)題1思考下列問(wèn)題

⑴.能否用我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題?

用算術(shù)法解答

用一元一次方程解答

解后反思:既然是求兩個(gè)未知量,那么能不能同時(shí)設(shè)兩個(gè)未知數(shù)?

⑵.此問(wèn)題中有兩個(gè)問(wèn)題如果分別設(shè)為x、y,怎樣列式呢?(完成教材中的表格)

⑶.對(duì)于方程x十y=73x+y=17請(qǐng)思考下列問(wèn)題

①它們是一元一次方程嗎?

②這兩個(gè)方程有沒(méi)有共同特點(diǎn)/若有,有河共同特點(diǎn)?

③類比一元一次方程的概念,總結(jié)二元一次方程的概念

3.從教材中找出二元一次方程和二元一次方程組的概念(結(jié)合一元一次方程,二元一次方程對(duì)“元”和“次”作進(jìn)一步的解釋)

注意二元一次方程組的書(shū)寫(xiě)方式,方程組中的各方程中,同一個(gè)字母必須代表同一個(gè)量

4.與是否滿足方程①與是否滿足方程②類比一元一次方程的解總結(jié)二元一次方程組的解的概念

注意:(1)未知數(shù)的值必須同時(shí)滿足兩個(gè)方程時(shí),才是方程組的解.若取,時(shí),它們能滿足方程①,但不滿足方程②,所以它們不是方程組的解.

(2)二元一次方程組的解是一對(duì)數(shù),而不是一個(gè)數(shù),所以必須把與合起來(lái),才是方程組的解.

5.思考討論在方程組①②③④

⑤⑥中,屬于二元一次方程組的有

達(dá)標(biāo)檢測(cè):

1.根據(jù)下列語(yǔ)句,分別設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),列出二元一次方程或方程組:

(1)甲數(shù)的比乙數(shù)的2倍少7:_____________________________;

(2)摩托車的時(shí)速是貨車的倍,它們的速度之和是200千米/時(shí):________;

(3)某種時(shí)裝的價(jià)格是某種皮裝的價(jià)格的1.4倍,5件皮裝比3件時(shí)裝貴700元:______________________________.

2.下列方程是二元一次方程的是()

A、2x+x=1B、x-3yC、x+x-3=0D、x+y=2

3.下列不是二元一次方程組的是()

x+3y=5m+3m=152x+3x=0m+n=5

A、B、C、D、

2x-3x=3+=3-5y=02m+n=6

x=2

4.在方程3x-ky=0中,如果是它的一個(gè)解,則k的值為_(kāi)______.

y=-3

5.若mxy+9x+3y=-9是關(guān)于x、y的二元一次方程,則m=_______n=_______.

二元一次方程組課件(篇7)

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)目標(biāo): 1、通過(guò)觀察,歸納二元一次方程的概念 ,會(huì)把二元一次方程化為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。

2、二元一次方程解的不定性和相關(guān)性,即二元一次方程的解有無(wú)數(shù)個(gè),但又不是任意兩個(gè)數(shù)是它的解。

過(guò)程與方法:通過(guò)與一元一次方程的比較,加強(qiáng)學(xué)生的類比的思想方法。

情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過(guò)“合作學(xué)習(xí)”,使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)是根據(jù)實(shí)際的需要而產(chǎn)生發(fā)展的觀點(diǎn)。

【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

重點(diǎn):二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。

難點(diǎn):把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式,其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程。

【教學(xué)過(guò)程】

一、 復(fù)習(xí)引入:

(1) 方程的概念;一元一次方程的概念;什么是方程的解?一元一次方程的解如何表示?

(2) 合作學(xué)習(xí):

①小紅到郵局寄掛號(hào)信,需要郵資3元8角。小紅有票額為6角和8角的郵票若干張,問(wèn)各需要多少?gòu)堖@兩種面額的郵票?

這個(gè)問(wèn)題中有幾個(gè)未知數(shù),能列一元一次方程求解嗎?

如果設(shè)需要票額為6角的郵票x張,需要票額為8角的郵票y張,你能列出方程嗎?

②在高速公路上,一輛轎車行駛2時(shí)的路程比一輛卡車行駛3時(shí)的路程還多20千米,如果設(shè)轎車的速度是a千米/小時(shí),卡車的速度是b千米/小時(shí),你能列出方程嗎?

二、 新課教學(xué)

這就是我們今天要學(xué)習(xí)的4、1二元一次方程(板書(shū)課題)

(1) 觀察上述兩個(gè)方程,歸納特點(diǎn)

(2) 討論選擇正確概念

① 含有兩個(gè)未知數(shù)的方程叫二元一次方程。

② 含有兩個(gè)未知數(shù),且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次的`方程叫二元一次方程。

(3) 做一做P86——1,2

(4) 例:已知方程3x+2y=10

① 用關(guān)于x的代數(shù)式表示y (分析:只要把方程3x+2y=10看作未知數(shù)是y的一元一次方程,解關(guān)于y的方程)

② 求當(dāng)x=-2,0,3時(shí),對(duì)應(yīng)的y的值

(提問(wèn):把x=-2,y=8代入方程3x+2y=10,能否使其左右兩邊相等?

回憶方程解的概念,得出x=-2,y=8是二元一次方程3x+2y=10的一個(gè)解,記作 。

同理試寫(xiě)出該方程的兩個(gè)解(注意寫(xiě)法格式)

思考:方程3x+2y=10的解有多少個(gè)?

師歸納:二元一次方程解具不定性和相關(guān)性

(5) 練習(xí):P88——課內(nèi)練習(xí)1,2

(6) 補(bǔ)充練習(xí):P89---作業(yè)題4(說(shuō)明:方程的解須是正整數(shù))

已知 ,是方程2x+3y=5的一個(gè)解,那么由此可知道些什么?

(說(shuō)明:1.本例是根據(jù)教科書(shū)P89---B組第5題改編。原題要求a的值,但學(xué)

生常常有困難,因此這里把原題改為開(kāi)放式命題,看起來(lái)似乎比原

題要求高了,其實(shí)有利于各類學(xué)生參與并尋求結(jié)論。

三、 課堂小結(jié):

二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念(注意書(shū)寫(xiě)格式)

二元一次方程解的不定性和相關(guān)性

會(huì)把二元一次方程化為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式

四、 作業(yè) :

課堂作業(yè)本

二元一次方程組課件(篇8)

一、閱讀教材P99-P102內(nèi)容

二、獨(dú)立思考;

1、用加減消元法解方程組 ,如果要消去x,方法是_______________,得到__________,如果要消去y,方法是________________,得到_____________________。

2、已知方程 有兩個(gè)解分別是 和 則 =_________, =___________。

3、解方程組 為了計(jì)算較簡(jiǎn)單,最好是( )

A、①7-②3 B、①-②3 C、①+②3 D、①2-②

4、已知方程組 ,則 與 的關(guān)系是_____________________。

5、已知點(diǎn)A( ),點(diǎn)B( )關(guān)于 軸對(duì)稱,則 的值是_____________。

6、解方程組 比較簡(jiǎn)單的方法是_______________。

7、大數(shù)和小數(shù)相差8,和是32,由大數(shù)是___________,小數(shù)是_______________。

8、已知方程組 ,則 =__________________。

互動(dòng)課堂教學(xué)

探究一:用加減法解方程組 。

步驟 名稱 具體做法 目的

1 變形 使方程中某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或變成相反數(shù)的形式。

2 加減

3 求一元

4 求另一元

5 寫(xiě)出解

探究二:用加減消元法解方程組的一般步驟;

探究三:2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)均工作2小時(shí)共收割小麥3.6公頃,3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)均工作5小時(shí)共收割小麥8公頃,1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃?

自我能力評(píng)估

一、課堂作業(yè):

1、教材P102練習(xí)第1.2.3題。

二、作業(yè)布置:

教材P103習(xí)題8.2第3、5、7、8、9題

三、自我檢測(cè)

(一)填空題

1、解二元一次方程組的基本思想是________,其中常用的方法有______________、______________兩種。

2、用加減消元法解下列方程組 ,較簡(jiǎn)單的消元方法是:將兩方程左右兩邊_________,消去未知數(shù)______。

3、已知方程組 用加減消元法消去x的方法是_________,用加減法消去y的方法是_______。

4、方程組 ,可用______________消去未知數(shù)y,也可用___________消去x。

5、方程 的解是_________________。

6、用加著消元法解方程時(shí),你認(rèn)為行消哪個(gè)未知數(shù)較簡(jiǎn)單,填寫(xiě)消元的過(guò)程,不解:

(1) ,消元的方法是_______________________.

(2) ,消元的`方法是_________________________.

7、已知方程組 ,不解方程組,則 =___________, =___________。

8、 滿足 ,那么 的值是__________________。

9、已知一個(gè)等腰三角形一腰上的中線把它的周長(zhǎng)分為6cm和9cm兩部分,則它的底邊長(zhǎng)是____________。

(二)選擇題

1、解方程組比較簡(jiǎn)單的消元方法是( )

A、用含y的式子表示x,用代入法 B、加減法

C、換元法 D、三種方法完全一樣

2、用加減法解方程組 ,下列解法不正確的是( )

A、○13-○22,消去x B、○12-○23,消去y

C、○1(-3)+○22,消去x D、○12-○2(-3),消去y

3、用加減法解方程組 ,其解題步驟如下:(1)○1+○2得 ;(2)○1-○22得 ,所以原方程組的解為 ,則下列說(shuō)法正確的是( )

A、步驟(1)、(2)都不對(duì) B、步驟(1)、(2)都對(duì)

C、本題不適宜用加減法解 D、加減法不能用兩次

4、若二元一次方程 有公共解,則m等于( )

A、-2 B、-1 C、3 D、4

5、已知方程組 的解為 ,則 的值為( )

A、4 B、6 C、-6 D、-4

6、以方程 的解為坐標(biāo)的點(diǎn)P( )一定不在( )

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

7、如果關(guān)于x、y的二元一次方程組 的解x、y的差是7,那么k的值是( )

A、-2 B、8 C、0.8 D、-8

(三)解答題

1、用加減法解下列方程組:

(1) (2) (3)

2、用適合的方法解下列方程組:

(1) (2) (3)

3、若方程組 的解滿足 ,求m的值。

4、已知方程組 中 的系數(shù)已經(jīng)模糊不清,但知道其中表示同一個(gè)數(shù),也表示同一個(gè)數(shù),且 是這個(gè)方程組的解,你能求出原方程組嗎?

5、已知關(guān)于 有方程組 的解是 ,求 。

6、解方程組 。

7、在一本書(shū)上寫(xiě)著方程組 的解是 ,其中y的值被蓋住了,你能求出p的嗎?

8、已知 , ,求 的值。

9、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程

10、解這個(gè)方程組

二元一次方程組課件(篇9)

小明買了兩份水果,一份是3kg蘋(píng)果、2kg香蕉,共用去13.2元;另一份是2kg蘋(píng)果、5kg香蕉,共用去19.8元。設(shè)蘋(píng)果x元/kg,香蕉y元/kg.列出方程。

新課講解:

列出方程組

1、解方程組

分析:關(guān)鍵的`出方程〈1〉中的2y與方程〈2〉中的-2y互為相反數(shù)。想象出如果相加兩個(gè)方程,會(huì)是什么結(jié)果?

板演:

解:〈1〉+〈2〉得:

4x=6

x=

把x= 代入〈1〉得

+2y=1

解出這個(gè)方程,得

y=

所以原方程組的解是

2、解方程組

通過(guò)議一議,讓學(xué)生都有感覺(jué)消去含x或y的項(xiàng)都可以,但哪個(gè)更簡(jiǎn)便?

解:〈1〉 3,得

15x-6y=12 〈3〉

〈2〉 2,得

4x-6y=-10 〈4〉

〈3〉-〈4〉,得

11x=22

x=2

將x=2代入〈1〉,得

5 2-2y=4

y=3

所以原方程組的解是

加減消元法:把方程組的兩個(gè)防城(或先作適當(dāng)變形)相加或相減,消去其中一個(gè)未知數(shù),把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程。

練一練:

解方程組

小結(jié):

加減消元法關(guān)鍵是如何消元,化二元為一元。

先觀察后確定消元。

教學(xué)素材:

A組題:解下列方程組:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

B組題:運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法,你能解下面的三元一次方程組嗎?

(1)

(2)

學(xué)生讀題,議一議

學(xué)生想一想,如感到困難則看道簡(jiǎn)單題。

由學(xué)生觀察,如何求出x,y的值,學(xué)生再討論。

試一試。學(xué)生口述。

老師板演

得到一元一次方程

學(xué)生再觀察,議一議

①消去哪個(gè)未知數(shù)

②怎樣消去?

P112 1(1)(2)(3)(4)

作業(yè)習(xí)題11.3 P112 1(3)(4) 3 , 4

二元一次方程組課件(篇10)

教學(xué)目標(biāo):通過(guò)學(xué)生積極思考,互相討論,經(jīng)歷探索事物之間的數(shù)量關(guān)系,形成方程模型,解方程和運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程進(jìn)一步體會(huì)方程是刻劃現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型

重點(diǎn):讓學(xué)生實(shí)踐與探索,運(yùn)用二元一次方程解決有關(guān)配套與設(shè)計(jì)的應(yīng)用題

難點(diǎn):尋找等量關(guān)系

教學(xué)過(guò)程:

看一看:課本99頁(yè)探究2

問(wèn)題:1“甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量比是1:1、5”是什么意思?

2、“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為3:4”是什么意思?

3、本題中有哪些等量關(guān)系?

提示:若甲種作物單位產(chǎn)量是a,那么乙種作物單位產(chǎn)量是多少?

思考:這塊地還可以怎樣分?

練一練

一、某農(nóng)場(chǎng)300名職工耕種51公頃土地,計(jì)劃種植水稻、棉花、和蔬菜,已知種植植物每公頃所需的勞動(dòng)力人數(shù)及投入的設(shè)備獎(jiǎng)金如下表:

農(nóng)作物品種每公頃需勞動(dòng)力每公頃需投入獎(jiǎng)金

水稻4人1萬(wàn)元

棉花8人1萬(wàn)元

蔬菜5人2萬(wàn)元

已知該農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃在設(shè)備投入67萬(wàn)元,應(yīng)該怎樣安排這三種作物的種植面積,才能使所有職工都有工作,而且投入的資金正好夠用?

問(wèn)題:題中有幾個(gè)已知量?題中求什么?分別安排多少公頃種水稻、棉花、和蔬菜?

教材106頁(yè):探究3:如圖,長(zhǎng)青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連,這家工廠從A地購(gòu)買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠,制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地。公路運(yùn)價(jià)為1、5元/(噸?千米),鐵路運(yùn)價(jià)為1、2元/(噸?千米),這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元,鐵路運(yùn)費(fèi)97200元。這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元?

二元一次方程組課件(篇11)

一、說(shuō)教材

(一)地位和作用

本節(jié)主要內(nèi)容是在上節(jié)已認(rèn)識(shí)二元一次方程(組)和二元一次方程(組)的解等概念的基礎(chǔ)上,來(lái)學(xué)習(xí)解方程組的第一種方法代入消元法。并初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想消元。二元一次方程組的求解,不但用到了前面學(xué)過(guò)的一元一次方程的解法,是對(duì)過(guò)去所學(xué)知識(shí)的一個(gè)回顧和提高,同時(shí),也為后面的利用方程組來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題打下了基礎(chǔ)。初中階段要掌握的二元一次方程組的解法有代入消元法和加減消元兩種,教材都是按先求解后應(yīng)用的順序安排,這樣安排既可以在前一小節(jié)中有針對(duì)性的學(xué)習(xí)解法,又可在后一小節(jié)的應(yīng)用中鞏固前面的知識(shí),但教材相對(duì)應(yīng)的練習(xí)安排很少,不過(guò)這樣也給了我們一較大的發(fā)揮空間。

(二)課程目標(biāo)

1、知識(shí)與技能目標(biāo)

(1)會(huì)用代入法解二元一次方程組

(2)初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想消元。

(3)通過(guò)對(duì)方程組中的未知數(shù)特點(diǎn)的觀察和分析,明確解二元一次方程組的主要思路是消元,從而促成由未知向已知轉(zhuǎn)化,培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和體會(huì)化歸思想:

(4)通過(guò)用代入消元法解二元一次方程組的訓(xùn)練,及選用合理、簡(jiǎn)捷的方法解方程組,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

2、情感目標(biāo):

通過(guò)研究探討解決問(wèn)題的方法,培養(yǎng)學(xué)生會(huì)作交流意識(shí)與探究精神。

(三)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn):用代入消元法解二元一次方程組。

難點(diǎn):探索如何用代入消元法將二元轉(zhuǎn)化為一元的過(guò)程。

二、說(shuō)教法

針對(duì)本節(jié)特點(diǎn),在教學(xué)過(guò)程中采用自主、探究、合作交流的教學(xué)方法,由教師提出明確問(wèn)題,學(xué)生積極參與討論探究、合作交流,進(jìn)行總結(jié),使學(xué)生從中獲取知識(shí)。鑒于本節(jié)所學(xué)知識(shí)的特點(diǎn),抽象教學(xué)、學(xué)生生搬硬套的學(xué)習(xí)方式將難取得理想效果,因此教師在引入課題時(shí)要利用好遠(yuǎn)程教育設(shè)施及資源創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生去經(jīng)歷由具體問(wèn)題抽象出方程組的過(guò)程。并讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立觀察、合作交流來(lái)探討怎樣才能變二元為一元。然后利用單個(gè)二元一次方程的變形及時(shí)強(qiáng)化代入的本質(zhì)。

三、說(shuō)學(xué)法

本節(jié)學(xué)生在獨(dú)立思考、自主探究中學(xué)習(xí)并對(duì)老師的問(wèn)題展開(kāi)討論與交流。如何用代入消元法將二元轉(zhuǎn)化為一元學(xué)生較難掌握,在提出消元思想后,應(yīng)對(duì)具體的消元解法的過(guò)程進(jìn)行歸納,讓學(xué)生得到對(duì)代入法的基本步驟的概括,通過(guò)把一個(gè)方程(必要時(shí)先做適當(dāng)變形)代入另一個(gè)方程實(shí)現(xiàn)消元。應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到為什么要實(shí)施這樣的步驟。把具體做法與消元結(jié)合,使學(xué)生明解其目的性。明確這樣做的依據(jù)是等量代換。七年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)初步具備合作交流的能力。可以通過(guò)探究和合作來(lái)實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo);此外,教學(xué)中,范例的講解和隨堂練習(xí)始終是學(xué)以對(duì)用的有效方法。隨堂練習(xí)時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自我反省、小組評(píng)價(jià)來(lái)克服解題時(shí)的錯(cuò)誤,必要時(shí)給與規(guī)范矯正。

四、說(shuō)教學(xué)程序

本節(jié)課我將自主、探究、合作、交流運(yùn)用到教學(xué)中,教學(xué)過(guò)程可以劃分為以下幾個(gè)環(huán)節(jié):

1、引入新知:利用多媒體教學(xué)手段,創(chuàng)設(shè)情境,通過(guò)籃球比賽問(wèn)題引入教學(xué),情境活潑、自然。

2、探究新知:在籃球比賽問(wèn)題中,首先可以用一元一次方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題,接著提出問(wèn)題:能否設(shè)出兩個(gè)未知數(shù),列出兩個(gè)方程組成方程組呢?(學(xué)生獨(dú)立思考后分組探究討論)。在學(xué)生得出正確的方程組之后提出問(wèn)題:怎樣解這個(gè)方程組呢?(學(xué)生分組討論,教師加以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)),各組派代表得出自己的結(jié)論,教師適時(shí)引導(dǎo)消元思想,對(duì)消元解法的過(guò)程予以歸納。

3、運(yùn)用新知:在得出代入消元解二元一次方程組后,應(yīng)用代入消元法解決實(shí)際問(wèn)題,在學(xué)生解題過(guò)程中著重強(qiáng)調(diào)、矯正、理清思路和步驟。然后師生一起解后思:在解題時(shí)應(yīng)注意什么?在隨堂練習(xí)時(shí)教師關(guān)鍵是反饋矯正、積極評(píng)價(jià)。

4、教學(xué)小結(jié),知識(shí)回顧:讓學(xué)生暢所欲言談本節(jié)課的得失,感到困惑和疑難的地方、解題的關(guān)鍵和步驟等。教師在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上再進(jìn)行提煉:①解二元一次方程組的主要思路是消元②解二元一次方程組的一般步驟是:一變形、二代入、三求解。

5、課外作業(yè)。為進(jìn)一步鞏固知識(shí),布置適當(dāng)?shù)?、具有代表性的作業(yè)。

五、說(shuō)應(yīng)用

就遠(yuǎn)程教育資源的應(yīng)用而言,本人是這樣認(rèn)為的:遠(yuǎn)程教育工程的成敗,關(guān)鍵在于應(yīng)用。那么怎樣應(yīng)用好這一現(xiàn)代化的教學(xué)設(shè)備及其資源呢?其一:應(yīng)與校園網(wǎng)相結(jié)合,搭建信息交流平臺(tái)、信息點(diǎn)應(yīng)分布到學(xué)校辦公、教學(xué)、管理所有地方。其二:宣傳示范:激起應(yīng)用熱情、新鮮、新奇的事物總是易被人注意。學(xué)校應(yīng)一方面采取座談、演示,一幫一等多種方式,讓教師熟悉遠(yuǎn)教資源,另一方面應(yīng)組織教師應(yīng)用遠(yuǎn)教資源上觀摩課、研究課、示范課。激發(fā)廣大教師利用遠(yuǎn)教資源進(jìn)行課堂教學(xué)的熱情,盡可能地發(fā)揮遠(yuǎn)教資源在課堂教學(xué)中的優(yōu)勢(shì)。其三。遠(yuǎn)教資源與校本培訓(xùn)相結(jié)合,樹(shù)立教師應(yīng)和的信心。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:數(shù)學(xué)來(lái)源于生活數(shù)學(xué)服務(wù)于生活數(shù)學(xué)問(wèn)題要生活化,讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活已是一種全新的.教育理念,它有利于實(shí)現(xiàn)不同人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。為此,在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師要善于創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)輕松、愉悅的學(xué)習(xí)氛圍,集中學(xué)生的注意力,把學(xué)生思緒帶進(jìn)特定的學(xué)習(xí)情境中去,激發(fā)他們濃厚的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲望。那么究竟怎樣創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣呢?那就是運(yùn)用多媒體課件導(dǎo)入新課,為課堂創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,有效地開(kāi)啟學(xué)生思維的閘門(mén),激發(fā)聯(lián)想,激勵(lì)探究,使學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)由被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng),在輕松愉悅的氛圍中學(xué)到知識(shí)。因此,教師設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)時(shí),要充分利用現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育資源結(jié)合本班的實(shí)際和知識(shí)水平,制成多媒體課件,然后利用多媒體具有的集聲音、動(dòng)畫(huà)、圖像于一體的獨(dú)特優(yōu)勢(shì),精心為學(xué)生創(chuàng)設(shè)貼進(jìn)生活的學(xué)習(xí)情境,讓學(xué)生有身臨其境的感覺(jué),從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。

教學(xué)重難點(diǎn)是否突破是一堂課能否成功的關(guān)鍵。教學(xué)的重難點(diǎn)在傳統(tǒng)的教學(xué)中,教師往往要花費(fèi)大量的時(shí)間去講述,但學(xué)生往往難以理解。教師如果利用遠(yuǎn)程教育資源,運(yùn)用多媒體教學(xué)平臺(tái)來(lái)配合教學(xué),就可以把抽象的內(nèi)容變得更具體,把靜止不變的圖形符號(hào)轉(zhuǎn)化為不斷運(yùn)動(dòng)的活動(dòng)場(chǎng)景,為學(xué)生提供豐富的感知材料,調(diào)動(dòng)學(xué)生各種感官協(xié)同作用,解決教師難以講清,學(xué)生難以聽(tīng)懂的內(nèi)容,從而有效地實(shí)現(xiàn)精講,突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),發(fā)展學(xué)生的觀察能力和想象能力,進(jìn)而激發(fā)學(xué)生愉快的學(xué)習(xí)情緒,讓學(xué)生在快樂(lè)中接受教育。

總之,在數(shù)學(xué)教學(xué)中利用遠(yuǎn)程教育資源,運(yùn)用多媒體教學(xué)平臺(tái),能極大地方便教學(xué),減輕教師的負(fù)擔(dān),更好地優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu),促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提高。學(xué)生的學(xué)習(xí)方式不再單一,學(xué)習(xí)興趣明顯提高,能自主地學(xué)習(xí),真正成為學(xué)習(xí)的主體。巧用遠(yuǎn)程教育資源進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué),能讓數(shù)學(xué)教學(xué)煥發(fā)出奪目的光輝,產(chǎn)生獨(dú)特的魅力。

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一元二次方程課件


我們常說(shuō),機(jī)會(huì)是留給有準(zhǔn)備的人。當(dāng)幼兒園教師的工作遇到難題時(shí),我們經(jīng)常會(huì)用提前準(zhǔn)備好的資料進(jìn)行參考。資料包含著人類在社會(huì)實(shí)踐,科學(xué)實(shí)驗(yàn)和研究過(guò)程中所匯集的經(jīng)驗(yàn)。參考資料會(huì)讓未來(lái)的學(xué)習(xí)或者工作做得更好!你知不知道我們常見(jiàn)的幼師資料有哪些呢?為了讓你在使用時(shí)更加簡(jiǎn)單方便,下面是小編整理的“一元二次方程課件”,供有需要的朋友參考借鑒,希望可以幫助到你。

一元二次方程課件【篇1】

本班有學(xué)生53人,數(shù)學(xué)課還比較喜歡,學(xué)習(xí)熱情也較高,課堂氣氛比較活躍。學(xué)生在學(xué)過(guò)一元一次方程的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí),還是對(duì)方程有一定的認(rèn)識(shí)。所以老師放手讓學(xué)生自學(xué)、合作的探究方式來(lái)學(xué)習(xí)此課。但有極少部分學(xué)生較懶,學(xué)習(xí)習(xí)慣差,不愿思考問(wèn)題。總體來(lái)說(shuō)學(xué)生喜歡動(dòng)手操作,喜歡小組合作的學(xué)習(xí)方式。

1. 通過(guò)生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),并用數(shù)學(xué)解決生活中的問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

2. 感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

2. 使學(xué)生理解并能夠掌握一元二次方程的一般表達(dá)式以及各種特殊形式。

1. 通過(guò)設(shè)置問(wèn)題,建立數(shù)學(xué)模型,模仿一元一次方程的概念給一元二次方程下定義。

1.一元二次方程的概念及其一般形式和用一元二次方程有關(guān)概念解決問(wèn)題。

2.通過(guò)提出問(wèn)題,建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型,再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念。

情境創(chuàng)設(shè)(大屏幕投影教材24頁(yè)):要設(shè)計(jì)一座2米高的人體雕塑,使雕塑的上部(腰上部)與下部(腰下部)的高度比,等于下部與全部(全身)的高度比,雕塑的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為多高?

X2=2(2-x)整理得X2+2x-4=0,這是什么方程,與以前學(xué)過(guò)的一元一次方程有什么不同,這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)它---------一元二次方程

1.問(wèn)題1(多媒體課件)有一塊長(zhǎng)方形鐵皮,長(zhǎng)100cm,寬50cm,在它的四角各切去一個(gè)同樣的正方形,然后將四周突出部分折起,就能制作一個(gè)無(wú)蓋方盒。如果要制作的無(wú)蓋方盒的底面積為3600cm2,那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形?

如果假設(shè)切去的正方形邊長(zhǎng)為x,那么盒底的長(zhǎng)是________,寬是_____,根據(jù)方盒的底面積為3600cm2,得:_______.

老師點(diǎn)評(píng)并分析如何建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型,并整理.

問(wèn)題2要組織一次排球邀請(qǐng)賽,參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)。根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件,賽程計(jì)劃安排7天,每天安排4場(chǎng)比賽,比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參賽?

單循環(huán)比賽是指就表示每個(gè)隊(duì)要和其他所有的隊(duì)都賽到了,如果有4個(gè)隊(duì)總共賽_______場(chǎng),5個(gè)隊(duì)呢?8個(gè)隊(duì)呢?n個(gè)隊(duì)呢?

同學(xué)們用基本線段法和定點(diǎn)發(fā)射法總結(jié)規(guī)律:

場(chǎng)數(shù)=(隊(duì)數(shù)-1)+(隊(duì)數(shù)-2)+(隊(duì)數(shù)-3)+。。。。。。+1

列方程得x(x-1)÷2=28?整理得X2-x=56解方程可以得出參賽隊(duì)數(shù)。

請(qǐng)口答下面問(wèn)題.

(1)上面三個(gè)方程整理后含有幾個(gè)未知數(shù)?

(2)按照整式中的多項(xiàng)式的規(guī)定,它們最高次數(shù)是幾次?

(3)有等號(hào)嗎?或與以前多項(xiàng)式一樣只有式子?

老師點(diǎn)評(píng):(1)都只含一個(gè)未知數(shù)x;(2)它們的最高次數(shù)都是2次的;(3)都有等號(hào),是方程.

因此,像這樣的方程兩邊都是整式,只含有一個(gè)未知數(shù)(一元),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程,叫做一元二次方程.

一般地,任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程,經(jīng)過(guò)整理,都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0).這種形式叫做一元二次方程的一般形式.

一個(gè)一元二次方程經(jīng)過(guò)整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后,其中ax2是二次項(xiàng),a是二次項(xiàng)系數(shù);bx是一次項(xiàng),b是一次項(xiàng)系數(shù);c是常數(shù)項(xiàng).

(1)為什么a≠0?b和c能等于0嗎?(2)特殊式:ax2+bx=0,ax2+c=0

例1.將方程(8-2x)(5-2x)=18化成一元二次方程的一般形式,并寫(xiě)出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng).

分析:一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0).因此,方程(8-2x)(5-2x)=18必須運(yùn)用整式運(yùn)算進(jìn)行整理,包括去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等.

其中二次項(xiàng)系數(shù)為4,一次項(xiàng)系數(shù)為-26,常數(shù)項(xiàng)為22.

例2.(學(xué)生活動(dòng):請(qǐng)二至三位同學(xué)上臺(tái)演練)??將方程(x+1)2+(x-2)(x+2)=1化成一元二次方程的一般形式,并寫(xiě)出其中的二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù);一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù);常數(shù)項(xiàng).

1.在下列方程中,一元二次方程的個(gè)數(shù)是(??).

①3x2+7=0??②ax2+bx+c=0??③(x-2)(x+5)=x2-1???④3x2-?=0

2.方程2x2=3(x-6)化為一般形式后二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為(?).

A.2,3,-6????B.2,-3,18????C.2,-3,6?????D.2,3,6

3.px2-3x+p2-q=0是關(guān)于x的一元二次方程,則(??).

A.p=1?????B.p>0?????C.p≠0?????D.p為任意實(shí)數(shù)

4.關(guān)于x的方程(m2-4)x2+mx-m=0是一元二次方程的條件是()

1.方程3x2-3=2x+1的二次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)_______,一次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)________,常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)________.

2.關(guān)于x的方程(a-1)x2+3x=0是一元二次方程,則a的取值范圍是_________

3.關(guān)于x的方程(m+1)xm-1+mx-1=0是一元一次方程,則m=________

《九章算術(shù)》“勾股”章有一題:“今有戶高多于廣六尺八寸,兩隅相去適一丈,問(wèn)戶高、廣各幾何?”

大意是說(shuō):已知長(zhǎng)方形門(mén)的高比寬多6尺8寸,門(mén)的對(duì)角線長(zhǎng)1丈,那么門(mén)的高和寬各是多少?

如果假設(shè)門(mén)的高為x尺,那么,這個(gè)門(mén)的寬為_(kāi)______尺,根據(jù)題意,得________.

程序?:1.學(xué)生自己獨(dú)立完成2.老師給組長(zhǎng)副組長(zhǎng)打分3.組長(zhǎng)給組員打分4.學(xué)生交流疑難雜癥5.學(xué)生總結(jié)易錯(cuò)點(diǎn)和方法6.老師作最后強(qiáng)調(diào)。

本節(jié)課要掌握:

(1)???????一元二次方程的概念;

(2)???????一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)和二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng)的概念及其它們的運(yùn)用.

(4)???????利用一元二次方程解決實(shí)際生活問(wèn)題。

例3.求證:關(guān)于x的方程(m2-8m+17)x2+2mx+1=0,不論m取何值,該方程都是一元二次方程.

分析:要證明不論m取何值,該方程都是一元二次方程,只要證明m2-8m+17≠0即可.

∴不論m取何值,該方程都是一元二次方程.

一元二次方程課件【篇2】

1.了解一元二次方程及有關(guān)概念,一般式ax2+bx+c=0(a≠0)及其派生的概念,應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡(jiǎn)單題目。

2.掌握通過(guò)配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程,掌握依據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型的方法,應(yīng)用熟練掌握以上知識(shí)解決問(wèn)題。

1.一元二次方程及其它有關(guān)的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問(wèn)題。

2.判定一個(gè)數(shù)是否是方程的根;

3.用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程。

4.運(yùn)用開(kāi)平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程,領(lǐng)會(huì)降次──轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

5.利用實(shí)際問(wèn)題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型,并解決這個(gè)問(wèn)題.

1.一元二次方程配方法解題。

2.通過(guò)提出問(wèn)題,建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型,再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念。

3.用公式法解一元二次方程時(shí)的討論。

4.通過(guò)根據(jù)平方根的意義解形如x2=n,知識(shí)遷移到根據(jù)平方根的意義解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程。

5.建立一元二次方程實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型,方程解與實(shí)際問(wèn)題解的區(qū)別。

6.由實(shí)際問(wèn)題列出的一元二次方程解出根后還要考慮這些根是否確定是實(shí)際問(wèn)題的根。

1.一元二次方程:方程兩邊都是整式,只含有一個(gè)未知數(shù)(一元),并且未知數(shù)的次數(shù)是2(二次)的方程,叫做一元二次方程。

(2)且未知數(shù)次數(shù)次數(shù)是2;

(3)是整式方程。要判斷一個(gè)方程是否為一元二次方程,先看它是否為整式方程,若是,再對(duì)它進(jìn)行整理。如果能整理為 ax2+bx+c=0(a≠0)的形式,則這個(gè)方程就為一元二次方程。

3. 一元二次方程的一般形式:一般地,任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程,經(jīng)過(guò)整理,都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0)。

一個(gè)一元二次方程經(jīng)過(guò)整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后,其中ax2是二次項(xiàng),a是二次項(xiàng)系數(shù);bx是一次項(xiàng),b是一次項(xiàng)系數(shù);c是常數(shù)項(xiàng)。

在學(xué)習(xí)過(guò)程中,即要爭(zhēng)取教師的指導(dǎo)和幫助,但是又不能過(guò)分依賴教師, 必須自己主動(dòng)地去學(xué)習(xí)、去探索、去獲取,應(yīng)該在自己認(rèn)真學(xué)習(xí)和研究的基礎(chǔ)上去尋求教師和同學(xué)的幫助。

在學(xué)習(xí)過(guò)程中,對(duì)課本的內(nèi)容要認(rèn)真研究,提出疑問(wèn),追本究源。對(duì)每一個(gè)概念、公式、定理都要弄清其來(lái)龍去脈、前因后果、內(nèi)在聯(lián)系,以及蘊(yùn)含于推導(dǎo)過(guò)程中的數(shù)學(xué)思想和方法。在解決問(wèn)題時(shí),要盡量采用不同的途徑和方法,要克服那種死守書(shū)本、機(jī)械呆板、不知變通的學(xué)習(xí)方法。

在學(xué)習(xí)過(guò)程中,要準(zhǔn)確地掌握抽象概念的本質(zhì)含義,了解從實(shí)際模型中抽象為理論的演變過(guò)程。對(duì)所學(xué)理論知識(shí),要在更大范圍內(nèi)尋求它的具體實(shí)例,使之具體化,盡量將所學(xué)的理論知識(shí)和思維方法應(yīng)用于實(shí)踐。

課本是獲得知識(shí)的主要來(lái)源,但不是唯一的來(lái)源。在學(xué)習(xí)過(guò)程中,除了認(rèn)真研究課本以外,還要閱讀有關(guān)的課外資料,來(lái)擴(kuò)大知識(shí)領(lǐng)域。同時(shí)在廣泛閱讀的基礎(chǔ)上,進(jìn)行認(rèn)真研究,掌握其知識(shí)結(jié)構(gòu)。

模仿是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可缺少的學(xué)習(xí)方法,但是決不能機(jī)械地模仿,應(yīng)該在消化理解的基礎(chǔ)上,開(kāi)動(dòng)腦筋,提出自己的見(jiàn)解和看法,而不拘泥于已有的框框,不囿于現(xiàn)成的模式。

課堂上學(xué)習(xí)的內(nèi)容,必須當(dāng)天消化,要先復(fù)習(xí),后做練習(xí),復(fù)習(xí)工作必須經(jīng)常進(jìn)行,每一單元結(jié)束后,應(yīng)將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行概括整理,使之系統(tǒng)化、深刻化。

學(xué)習(xí)中的總結(jié)和評(píng)價(jià)有利于知識(shí)體系的建立、解題規(guī)律的掌握、學(xué)習(xí)方法與態(tài)度的調(diào)整和評(píng)判能力的提高。在學(xué)習(xí)過(guò)程中,應(yīng)注意總結(jié)聽(tīng)課、閱讀和解題中的收獲和體會(huì)。

做數(shù)學(xué)題就是要注重計(jì)算,很多孩子成績(jī)丟分在計(jì)算上,解題步驟沒(méi)有錯(cuò),但是計(jì)算的過(guò)程中出現(xiàn)失誤,導(dǎo)致丟分,影響整體成績(jī),所以要重視計(jì)算的作用,初一階段剛開(kāi)學(xué)就會(huì)學(xué)到有理數(shù),絕對(duì)值,倒數(shù),相反數(shù),一元一次方程,單項(xiàng)式和多項(xiàng)式等基本的計(jì)算問(wèn)題,每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都脫離不了計(jì)算的考察。整式,方程,不等式等后續(xù)重要知識(shí)點(diǎn)都基于有理數(shù)的計(jì)算。后續(xù)的分式計(jì)算更凸顯了孩子的計(jì)算問(wèn)題。所以要想提高數(shù)學(xué)成績(jī),一定要重視計(jì)算。

我們?cè)诳荚囈院髸?huì)發(fā)現(xiàn)有很多不應(yīng)該做錯(cuò)的題,因?yàn)榇笠馐Я朔謹(jǐn)?shù),所以要想提高數(shù)學(xué)成績(jī),一定要注意細(xì)節(jié),在考試的過(guò)程中不該丟的不能丟,分分計(jì)較,做到顆粒歸倉(cāng)。解題時(shí)即使思路正確,不注意細(xì)節(jié)也能丟分。考試分分比較,每一分都代表了一個(gè)人的素質(zhì)和水平。這就是細(xì)節(jié)決定成敗。

要想提高數(shù)學(xué)成績(jī),在做數(shù)學(xué)題的過(guò)程中要善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律。不要總是硬套公式,可以嘗試一下思維的轉(zhuǎn)換,這樣可能給自己帶了不一樣的轉(zhuǎn)機(jī),其實(shí)數(shù)學(xué)和其他的科目是一樣,就比如語(yǔ)文一樣的話,可以用其他的話代替,但是意思并沒(méi)有轉(zhuǎn)變,數(shù)學(xué)的公式也是一樣,最終的答案是一個(gè),不過(guò)你可以用其他的方法進(jìn)行解答,所以善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的解題規(guī)律,轉(zhuǎn)變思路也是提高數(shù)學(xué)成績(jī)的一條有效途徑。

要想提高數(shù)學(xué)成績(jī),在考試前一定要有高水平高效率的復(fù)習(xí)。一道題,剛開(kāi)始你不熟悉,那么,你需要做十遍甚至更多遍,把整個(gè)題目做到滾瓜爛熟。這個(gè)時(shí)候,如果你還在不斷地重復(fù)做這道題,那么就是低水平重復(fù),高手們會(huì)當(dāng)這道題熟悉了,他就開(kāi)始放棄了,把大把時(shí)間拿來(lái),去攻克自己不熟悉的題目,不斷地把陌生轉(zhuǎn)化為熟悉。他們也在重復(fù),但是,是高水平重復(fù)。

一元二次方程課件【篇3】

學(xué)習(xí)目標(biāo):

1、使學(xué)生會(huì)用列一元二次方程的方法解決有關(guān)增長(zhǎng)率的應(yīng)用題;

2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

學(xué)習(xí)重點(diǎn):

會(huì)列一元二次方程解關(guān)于增長(zhǎng)率問(wèn)題的應(yīng)用題。

學(xué)習(xí)難點(diǎn):

如何分析題意,找出等量關(guān)系,列方程。

學(xué)習(xí)過(guò)程:

一、 復(fù)習(xí)提問(wèn):

列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么?

二、探索新知

1.情境導(dǎo)入

問(wèn)題:“坡耕地退耕還林還草”是國(guó)家為了解決西部地區(qū)水土流失生態(tài)問(wèn)題、幫助廣大農(nóng)民脫貧致富的一項(xiàng)戰(zhàn)略措施,某村村長(zhǎng)為帶領(lǐng)全村群眾自覺(jué)投入“坡耕地退耕還林還草”行動(dòng),率先示范。2002年將自家的坡耕地全部退耕,并于當(dāng)年承包了30畝耕地的還林還草及管理任務(wù),而實(shí)際完成的畝數(shù)比承包數(shù)增加的百分率為x,并保持這一增長(zhǎng)率不變,2003年村長(zhǎng)完成了36.3畝坡耕地還林還草任務(wù),求①增長(zhǎng)率x是多少?②該村有50戶人家,每戶均地村長(zhǎng)2003年完成的畝數(shù)為準(zhǔn),國(guó)家按每畝耕地500斤糧食給予補(bǔ)助,則國(guó)家將對(duì)該村投入補(bǔ)助糧食多少萬(wàn)斤?

2.合作探究、師生互動(dòng)

教師引導(dǎo)學(xué)生分析關(guān)于環(huán)保的情境導(dǎo)入問(wèn)題,這是一個(gè)平均增長(zhǎng)率問(wèn)題,它的基數(shù)是30畝,平均增長(zhǎng)的百分率為x,那么第一次增長(zhǎng)后,即2002年實(shí)際完成的畝數(shù)是30(1+x),第二次增長(zhǎng)后,即2003年實(shí)際完成的畝數(shù)是30(1+x)2,而這一年村長(zhǎng)完成的畝數(shù)正好是36.3畝.

教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用方程解決問(wèn)題:

①30(1+x)2=36.3;(1+x)2=1.21;1+x=±1.1;x1=0.1=10%,x2=-2.1(舍去),所以增長(zhǎng)的百分率為10%

②全村坡耕地還林還草為50×36.3=1 815(畝),國(guó)家將補(bǔ)助糧食1 815×500=907 500(斤)=90.75(萬(wàn)斤)

三、例題學(xué)習(xí)

說(shuō)明:題目中求平均每月增長(zhǎng)的百分率,直接設(shè)增長(zhǎng)的百分率為x,好處在于計(jì)算簡(jiǎn)便且直接得出所求。

例、某產(chǎn)品原來(lái)每件是600元,由于連續(xù)兩次降價(jià),現(xiàn)價(jià)為384元,如果兩降價(jià)的百分率相同,求每次降價(jià)百分之幾?

(小組合作交流教師點(diǎn)撥)

時(shí)間 基數(shù) 降價(jià) 降價(jià)后價(jià)錢

第一次 600 600x 600(1-x)

第二次 600(1-x) 600(1-x)x 600(1-x)2

(由學(xué)生寫(xiě)出解答過(guò)程)

四、鞏固練習(xí)

一商店1月份的利潤(rùn)是2500元,3月份的利潤(rùn)達(dá)到3000元,這兩個(gè)月的利潤(rùn)平均增長(zhǎng)的百分率是多少(精確到0.1%)?

五、課堂總結(jié):

1、善于將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,嚴(yán)格審題,弄清各數(shù)據(jù)間相互關(guān)系,正確列出方程。

2、注意解方程中的巧算和方程兩個(gè)根的取舍問(wèn)題。

六、反饋練習(xí):

1.某商品計(jì)劃經(jīng)過(guò)兩個(gè)月的時(shí)間將售價(jià)提高20%,設(shè)每月平均增長(zhǎng)率為x,則列出的方程為()

A.x+(1+x)x=20% B.(1+x)2=20%

C.(1+x)2=1.2 D.(1+x%)2=1+20%

2.某工廠計(jì)劃兩年內(nèi)降低成本36%,則平均每年降低成本的百分率是()

3.某種藥劑原售價(jià)為4元,經(jīng)過(guò)兩次降價(jià),現(xiàn)在每瓶售價(jià)為2.56元,問(wèn)平均每次降低百分之幾?

一元二次方程課件【篇4】

【教學(xué)目標(biāo)】

1、會(huì)根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列一元二次方程并求解。

2、能根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義,檢驗(yàn)所得結(jié)果是否合理。

3、進(jìn)一步掌握列方程解應(yīng)用題的步驟和關(guān)鍵。

【教學(xué)過(guò)程】

一、復(fù)習(xí)回顧:

1、解一元二次方程都有哪些方法?(學(xué)生口答)

2、列一元一次方程解應(yīng)用題有哪些步驟?(學(xué)生口答)

①審題;②設(shè)未知數(shù);③找相等關(guān)系;④列方程;⑤解方程;⑥答

二、問(wèn)題探究:

(一)思考課本探究1回答下列問(wèn)題:

(1)設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染x個(gè)人,那么患流感的這個(gè)人在第一輪傳染中傳染了 人;第一輪傳染后,共有 人患了流感。

(2)在第二輪傳染中,傳染源是 人,這些人中每一個(gè)人又傳染了 人,那么第二輪傳染了 人,第二輪傳染后,共有 人患流感。

(3)根據(jù)等量關(guān)系列方程并求解。為什么要舍去一解?

(4)通過(guò)對(duì)這個(gè)問(wèn)題的探究,你對(duì)類似的傳播問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系有新的認(rèn)識(shí)嗎?

(5)完成教材思考:如果按照這樣的傳播速度,三輪傳染后,有多少人患流感?

(學(xué)生在交流中解決問(wèn)題,教師深入小組討論,對(duì)疑惑較多的問(wèn)題要點(diǎn)撥;前兩個(gè)問(wèn)是解題的關(guān)鍵,可作適當(dāng)點(diǎn)撥。最后思考題,可讓學(xué)生試試獨(dú)立完成。教給學(xué)生如何審題,分析題。)

三、例題學(xué)習(xí):

例1:青山村種的水稻2001年平均每公頃產(chǎn)7200kg,2003年平均每公頃產(chǎn)8450kg,求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率。 (學(xué)生獨(dú)立思考、練習(xí)。一學(xué)生板書(shū),教師巡視后講解)

例2:(教材探究2)兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元,隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步,現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元,哪種藥品成本的年平均下降率較大?

(給學(xué)生分組求解,然后比較哪個(gè)小組做的有快又準(zhǔn)。最后比較哪種藥品成本平均下降率較大。)

四、課堂練習(xí):(學(xué)生獨(dú)立思考、練習(xí)。一學(xué)生板書(shū),教師巡視后講解)

1、某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的枝干,每個(gè)枝干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支,主干、支干和小分支的總數(shù)是91,每個(gè)支干長(zhǎng)出多少小分支?

2、有一人患了流感,經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121人患了流感,毎輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人?

五、總結(jié)反思:(由學(xué)生自己完成,教師作適當(dāng)補(bǔ)充)

1、列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟:審、設(shè)、找、列、解、答。最后要檢驗(yàn)根是否符合實(shí)際意義。

2、探究2是平均增長(zhǎng)率或降低率問(wèn)題。若平均增長(zhǎng)(降低)率為x,增長(zhǎng)(或降低)前的基數(shù)是a,增長(zhǎng)(或降低)n次后的量是b,則有: (常見(jiàn)n=2)

教后記:

本節(jié)課是一元二次方程的應(yīng)用第一課時(shí)。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué),總體感覺(jué)調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性,能夠充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,以現(xiàn)實(shí)生活情境問(wèn)題入手,激發(fā)了學(xué)生思維的火花,具體我以為有以下幾個(gè)特點(diǎn):

一、通過(guò)學(xué)生口答,復(fù)習(xí)了列方程解應(yīng)用題的一般步驟及解一元二次方程的方法,為學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)打好了基礎(chǔ)。

二、問(wèn)題探究通過(guò)問(wèn)題串讓學(xué)生解決的問(wèn)題由淺入深,由易到難,也讓學(xué)生解決問(wèn)題的能力逐級(jí)上升,這樣學(xué)生感到成功機(jī)會(huì)增加,從而有一種積極的學(xué)習(xí)態(tài)度,同時(shí)學(xué)生在學(xué)習(xí)中相互交流、相互學(xué)習(xí),共同提高。

三、本節(jié)課第一個(gè)例題,是增長(zhǎng)率問(wèn)題中的.一個(gè)典型例題,我在引導(dǎo)學(xué)生解決此題之后,進(jìn)一步總結(jié)了列方程解應(yīng)用題的步驟。不僅關(guān)注結(jié)果更關(guān)注過(guò)程,讓學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

四、在課堂中始終貫徹?cái)?shù)學(xué)源于生活又用于生活的數(shù)學(xué)觀念,同時(shí)用方程來(lái)解決問(wèn)題,使學(xué)生樹(shù)立一種數(shù)學(xué)建模的思想。

五、課堂上多給學(xué)生展示的機(jī)會(huì),讓學(xué)生走上講臺(tái),向同學(xué)們展示自己的聰明才智。同時(shí)在這個(gè)過(guò)程中,更有利于發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問(wèn)題與解決問(wèn)題獨(dú)到見(jiàn)解及思維誤區(qū),以便指導(dǎo)今后教學(xué)??傊ㄟ^(guò)各種啟發(fā)、激勵(lì)的教學(xué)手段,幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)求知態(tài)度,課堂收效大。

六、需改進(jìn)的方面:

1、由于怕完不成任務(wù),給學(xué)生獨(dú)立思考時(shí)間安排有些不合理,這樣容易讓思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考,掩蓋了其他學(xué)生的疑問(wèn)。例如例2有多種解法,課后一些學(xué)生與老師交流,但課上沒(méi)有得到充分的展示、

2、只考慮撲捉學(xué)生的思維亮點(diǎn),一學(xué)生列錯(cuò)了方程,我沒(méi)有給予及時(shí)糾正。導(dǎo)致使一些同學(xué)陷入誤區(qū)、

3、下課后很多學(xué)生和我溝通課上一學(xué)生的錯(cuò)誤問(wèn)題,但他們上課并不敢提出,有點(diǎn)卻場(chǎng),所以平時(shí)要培養(yǎng)學(xué)生敢想敢說(shuō)敢于發(fā)表個(gè)人的不同見(jiàn)解的學(xué)風(fēng)。

一元二次方程課件【篇5】

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、一元二次方程的求根公式的推導(dǎo)

2、會(huì)用求根公式解一元二次方程.

3、通過(guò)運(yùn)用公式法解一元二次方程的訓(xùn)練,提高學(xué)生的運(yùn)算能力,養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣

學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)

重點(diǎn):一元二次方程的求根公式.

難點(diǎn):求根公式的條件:b2 -4ac≥0

學(xué)習(xí)過(guò)程:

一、自學(xué)質(zhì)疑:

1、用配方法解方程:2x2-7x+3=0.

2、用配方解一元二次方程的步驟是什么?

3、用配方法解一元二次方程,計(jì)算比較麻煩,能否研究出一種更好的方法,迅速求得一元二次方程的實(shí)數(shù)根呢?

二、交流展示:

剛才我們已經(jīng)利用配方法求解了一元二次方程,那你能否利用配方法的基本步驟解方程ax2+bx+c=0(a≠0)呢?

三、互動(dòng)探究:

一般地,對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0

(a≠0),當(dāng)b2-4ac≥0時(shí),它的根是

用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法

由此我們可以看到:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根是由方程的系數(shù)a、b、c確定的.因此,在解一元二次方程時(shí),先將方程化為一般形式,然后在b2-4ac≥0的前提條件下,把各項(xiàng)系數(shù)a、b、c的值代入,就可以求得方程的根.

注:(1)把方程化為一般形式后,在確定a、b、c時(shí),需注意符號(hào).

(2)在運(yùn)用求根公式求解時(shí),應(yīng)先計(jì)算b2-4ac的值;當(dāng)b2-4ac≥0時(shí),可以用公式求出兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解;當(dāng)b2-4ac

四、精講點(diǎn)撥:

例1、課本例題

總結(jié):其一般步驟是:

(1)把方程化為一般形式,進(jìn)而確定a、b,c的值.(注意符號(hào))

(2)求出b2-4ac的值.(先判別方程是否有根)

(3)在b2-4ac≥0的前提下,把a(bǔ)、b、c的直代入求根公式,求出 的值,最后寫(xiě)出方程的根.

例2、解方程:

(1)2x2-7x+3=0 (2) x2-7x-1=0

(3) 2x2-9x+8=0 (4) 9x2+6x+1=0

五、糾正反饋:

做書(shū)上第P90練習(xí)。

六、遷移應(yīng)用:

例3、一個(gè)直角三角形三邊的長(zhǎng)為三個(gè)連續(xù)偶數(shù),求這個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng).

例4、求方程 的兩根之和以及兩根之積

一元二次方程課件【篇6】

211一元二次方程教案篇1

教學(xué)目標(biāo)?:

知識(shí)與技能目標(biāo):1.使學(xué)生了解一元二次方程及整式方程的意義;2.掌握一元二次方程的一般形式,正確識(shí)別二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng).

過(guò)程與方法目標(biāo): 1.通過(guò)一元二次方程的引入,培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力;2.通過(guò)一元二次方程概念的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生對(duì)概念理解的完整性和深刻性.

情感與態(tài)度目標(biāo):由知識(shí)來(lái)源于實(shí)際,樹(shù)立轉(zhuǎn)化的思想,由設(shè)未知數(shù)列方程向?qū)W生滲透方程的思想方法,由此培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí).。

教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵:

重點(diǎn):一元二次方程的意義及一般形式.

難點(diǎn):正確識(shí)別一般式中的“項(xiàng)”及“系數(shù)”。

教輔工具:

教學(xué)程序設(shè)計(jì):

程序

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

備注

創(chuàng)設(shè)

問(wèn)題

情景

1.用電腦演示下面的操作:一塊長(zhǎng)方形的薄鋼片,在薄鋼片的四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形,然后把四邊折起來(lái),就成為一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子,演示完畢,讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形紙片和剪刀,實(shí)際操作一下剛才演示的過(guò)程.學(xué)生的實(shí)際操作,為解決下面的問(wèn)題奠定基礎(chǔ),同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生手、腦、眼并用的能力.

2.現(xiàn)有一塊長(zhǎng)80cm,寬60cm的薄鋼片,在每個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形,然后做成底面積為1500cm2的無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子,那么應(yīng)該怎樣求出截去的小正方形的'邊長(zhǎng)?

教師啟發(fā)學(xué)生設(shè)未知數(shù)、列方程,經(jīng)整理得到方程x2-70x+825=0,此方程不會(huì)解,說(shuō)明所學(xué)知識(shí)不夠用,需要學(xué)習(xí)新的知識(shí),學(xué)了本章的知識(shí),就可以解這個(gè)方程,從而解決上述問(wèn)題.

板書(shū):“第十二章一元二次方程”.教師恰當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言,激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣.

學(xué)生看投影并思考問(wèn)題

通過(guò)章前引例和節(jié)前引例,使學(xué)生真正認(rèn)識(shí)到知識(shí)來(lái)源于實(shí)際,并且又為實(shí)際服務(wù),學(xué)習(xí)了一元二次方程的知識(shí),可以解決許多實(shí)際問(wèn)題,真正體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義;產(chǎn)生用數(shù)學(xué)的意識(shí),調(diào)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)中.同時(shí)讓學(xué)生感到一元二次方程的解法在本章中處于非常重要的地位.

1

1.復(fù)習(xí)提問(wèn)

(1)什么叫做方程?曾學(xué)過(guò)哪些方程?

(2)什么叫做一元一次方程?“元”和“次”的含義?

(3)什么叫做分式方程?

2.引例:剪一塊面積為150cm2的長(zhǎng)方形鐵片使它的長(zhǎng)比寬多5cm,這塊鐵片應(yīng)怎樣剪?

引導(dǎo),啟發(fā)學(xué)生設(shè)未知數(shù)列方程,并整理得方程x2+5x-150=0,此方程和章前引例所得到的方程x2+70x+825=0加以觀察、比較,得到整式方程和一元二次方程的概念.

整式方程:方程的兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式,這樣的方程稱為整式方程.

一元二次方程:只含有一個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)的最高次數(shù)是2,這樣的整式方程叫做一元二次方程.

3.練習(xí):指出下列方程,哪些是一元二次方程?

(1)x(5x-2)=x(x+1)+4x2;

(2)7x2+6=2x(3x+1);

(3)

211一元二次方程教案篇2

一元二次方程的概念

教材分析:1.本節(jié)以生活中的實(shí)際問(wèn)題為背景,引出一元二次方程的概念,讓學(xué)生掌握一元二次方程的特點(diǎn),歸納出一元二次方程的一般形式,給出一元二次方程的根的概念,并指出一元二次方程的根不唯一。本節(jié)內(nèi)容是在前面所學(xué)方程、一元一次方程、整式、方程的解的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí),也是后面學(xué)習(xí)二次函數(shù)的一個(gè)基礎(chǔ)。

2.這些概念是全章后繼內(nèi)容的基礎(chǔ)。

3.讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又服務(wù)于生活的基本思想。

學(xué)情分析:1.授課班級(jí)學(xué)生基礎(chǔ)較差,學(xué)生成績(jī)參差不齊,差生較多。教學(xué)中應(yīng)給予充分思考的時(shí)間,注意講練結(jié)合,以學(xué)生為本,體現(xiàn)生本課堂的理念。

2.該班級(jí)學(xué)生在平時(shí)訓(xùn)練中已經(jīng)形成了良好的合作精神和合作氣氛,可以充分發(fā)揮合作的 優(yōu)勢(shì),從而充分調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)性和積極性,使課堂氣氛活躍,讓學(xué)生在愉快的環(huán)境中學(xué)習(xí)。

3.作為該班的班主任,同時(shí)又擔(dān)任該班的數(shù)學(xué)教學(xué),對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況有比較深入地了解,在解決具體問(wèn)題的時(shí)候可以兼顧不同能力的學(xué)生,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,在練習(xí)題的設(shè)計(jì)上要針對(duì)學(xué)生的差異采取分層設(shè)計(jì)的方法,著重加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的雙基訓(xùn)練。

教學(xué)目標(biāo):

一 知識(shí)與技能:

1.理解一元二次方程的概念,能判斷一個(gè)方程是一元二次方程。

2.掌握一元二次方程的一般形式,正確認(rèn)識(shí)二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng).

二 過(guò)程與方法:

1.引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,組織學(xué)生討論,讓學(xué)生類比、抽象出一元二次方程的概念 。

2.培養(yǎng)獨(dú)立思考,合作交流學(xué),分析問(wèn)題,解決問(wèn)題的能力。

三 情感態(tài)度與價(jià)值觀:

1.培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、自主學(xué)習(xí)和合作交流的意識(shí).

2.激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣,體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的快樂(lè),培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).

3.讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又服務(wù)于生活的基本思想,從而意識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中的作用。

教學(xué)重點(diǎn):一元二次方程的概念及一般形式,利用概念解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn):1.由實(shí)際問(wèn)題向數(shù)學(xué)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化過(guò)程.

2.正確識(shí)別一般式中的“項(xiàng)”及“系數(shù)”.

3.一元二次方程的特點(diǎn),如何判斷一個(gè)方程是一元二次方程。

教學(xué)過(guò)程:

一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

1.問(wèn)題1:廣安區(qū)為增加農(nóng)民收入,需要調(diào)整農(nóng)作物種植結(jié)構(gòu),計(jì)劃無(wú)公害蔬菜的產(chǎn)量比翻一番,要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo),和20無(wú)公害蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率是多少?(通過(guò)放幻燈片引入)

設(shè)無(wú)公害蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x,20的產(chǎn)量為a(a≠0),翻一番的意思就是a變?yōu)?a,那么

(1)用代數(shù)式表示20的產(chǎn)量;

(2)年蔬菜的產(chǎn)量比年增加了2x,對(duì)嗎?為什么?你能用代數(shù)式表示出來(lái)嗎?

學(xué)生思考交流得出方程 a(1+x)2=2a

整理得,x2+2x-1=0…………①

2.通過(guò)幻燈片引入情境,提出問(wèn)題:

問(wèn)題2:廣安市政府在一塊寬200m、長(zhǎng)320m的矩形廣場(chǎng)上,修筑寬相等的三條小路(兩條縱向、一條橫向,縱向與橫向垂直),把矩形空地分成大小一樣的6塊,建成小花壇,要使花壇的總面積為57000m2,問(wèn)小路的寬應(yīng)為多少?

設(shè)小路的寬為x m,則橫向小路的面積如何表示?縱向的呢?重疊部分的面積是多少?小路所占的面積用x的代數(shù)式如何表示?

這個(gè)問(wèn)題的相等關(guān)系是什么?

320×200-(320x+2×200x-2x2)=57000

整理得x2-36x+35=0

誰(shuí)還能換一種思路考慮這個(gè)問(wèn)題?

把6個(gè)小花壇拼起來(lái)是一個(gè)多長(zhǎng)多寬的矩形,由此你會(huì)得出什么樣的方程?

(320-2x)(200-x)=57000

整理得x2-36x+35=0…………②

比較一下,哪種方法更巧妙?

3.通過(guò)幻燈片引入情景。問(wèn)題3:廣安重百商場(chǎng)銷售某品牌服裝,若每件盈利50元,則每月可銷售100件。若每件降價(jià)1元,則每月可多賣出5件,若每月要盈利6000元,則商場(chǎng)決定每件服裝降價(jià)多少?

設(shè)每件降價(jià)x元,則現(xiàn)在的盈利為(50-x)元,降價(jià)后銷售量為(100+5x)件??闪蟹匠虨椋?50-x)(100+5x)=6000

211一元二次方程教案篇3

教學(xué)目的

1.了解整式方程和一元二次方程的概念;

2.知道一元二次方程的一般形式,會(huì)把一元二次方程化成一般形式。

3.通過(guò)本節(jié)課引入的教學(xué),初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐又反過(guò)來(lái)作用于實(shí)踐的辨證唯物主義觀點(diǎn),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)難點(diǎn)和難點(diǎn):

重點(diǎn):

1.一元二次方程的有關(guān)概念

2.會(huì)把一元二次方程化成一般形式

難點(diǎn):一元二次方程的含義.

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

一、引入新課

引例:剪一塊面積是150cm2的長(zhǎng)方形鐵片,使它的長(zhǎng)比寬多5cm、這塊鐵片應(yīng)該怎樣剪?

分析:1.要解決這個(gè)問(wèn)題,就要求出鐵片的長(zhǎng)和寬。

2.這個(gè)問(wèn)題用什么數(shù)學(xué)方法解決?(間接計(jì)算即列方程解應(yīng)用題。

3.讓學(xué)生自己列出方程( x(x十5)=150 )

深入引導(dǎo):方程x(x十5)=150有人會(huì)解嗎?你能叫出這個(gè)方程的名字嗎?

二、新課

1.從上面的引例我們有這樣一個(gè)感覺(jué):在解決日常生活的計(jì)算問(wèn)題中確需列方程解應(yīng)用題,但有些方程我們解不了,但必須想辦法解出來(lái)。事實(shí)上初中代數(shù)研究的主要對(duì)象是方程。這部分內(nèi)容從初一一直貫穿到初三。到目前為止我們對(duì)方程研究的還很不夠,從今天起我們就開(kāi)始研究這樣一類方程--------一元一二次方程(板書(shū)課題)

2.什么是—元二次方程呢?現(xiàn)在我們來(lái)觀察上面這個(gè)方程:它的左右兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式,這樣的方程叫做整式方程,就這一點(diǎn)來(lái)說(shuō)它與一元一次方程沒(méi)有什么區(qū)別、也就是說(shuō)一元二次方程首先必須是一個(gè)整式方程,但是一個(gè)整式方程未必就是一個(gè)一元二次方程、這還取決于未知數(shù)的次數(shù)是幾。如果方程未知數(shù)的次數(shù)是2、這樣的整式方程叫做一元二次方程.(板書(shū)一元二次方程的定義)

3.強(qiáng)化一元二次方程的概念

下列方程都是整式方程嗎?其中哪些是一元一次方程?哪些是一元二次方程?

(1)3x十2=5x—3:(2)x2=4

(2)(x十3)(3x·4)=(x十2)2; (4)(x—1)(x—2)=x2十8

從以上4例讓學(xué)生明白判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程不能只看表面、而是能化簡(jiǎn)必須先化簡(jiǎn)、然后再查看這個(gè)方程未知數(shù)的.次數(shù)是否是2。

4.一元二次方程概念的延伸

提問(wèn):一元二次方程很多嗎?你有辦法一下寫(xiě)出所有的一元二次方程嗎?

引導(dǎo)學(xué)生回顧一元二次方程的定義,分析一元二次方程項(xiàng)的情況,啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用字母,找到一元二次方程的一般形式

ax2+bx+c=0 (a≠0)

1).提問(wèn)a=0時(shí)方程還是一無(wú)二次方程嗎?為什么?(如果a=0、b≠就成了一元一次方程了)。

2).講解方程中ax2、bx、c各項(xiàng)的名稱及a、b的系數(shù)名稱.

3).強(qiáng)調(diào):一元二次方程的一般形式中“=”的左邊最多三項(xiàng)、其中一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)可以不出現(xiàn)、但二次項(xiàng)必須存在、而且左邊通常按x的降冪排列:特別注意的是“=”的右邊必須整理成0。

強(qiáng)化概念(課本p6)

1.說(shuō)出下列一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng):

(1)x2十3x十2=o (2)x2—3x十4=0; (3)3x2-5=0

(4)4x2十3x—2=0; (5)3x2—5=0; (6)6x2—x=0。

2.把下列方程先化成二元二次方程的一般形式,再寫(xiě)出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng):

(1)6x2=3-7x; (3)3x(x-1)=2(x十2)—4;(5)(3x十2)2=4(x-3)2

課堂小節(jié)

(1)本節(jié)課主要介紹了一類很重要的方程—一一元二次方程(如果方程未知數(shù)的次數(shù)為2,這樣的整式方程叫做一元一二次方程);

(2)要知道一元二次方程的一般形式ax2十bx十c=0(a≠0)并且注意一元二次方程的一般形式中“=”的左邊最多三項(xiàng)、其中二次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)可以不出現(xiàn)、但二次項(xiàng)必須存在。特別注意的是“=”的右邊必須整理成0;

(3)要很熟練地說(shuō)出隨便一個(gè)一元二次方程中一二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng):二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù).

211一元二次方程教案篇4

教材分析

1.本節(jié)在引言中的方程基礎(chǔ)上,首先通過(guò)兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題,進(jìn)一步引出一元二次方程的具體例子,然后引導(dǎo)學(xué)生觀察出它們的共同點(diǎn),得出一元二次方程的定義。

2.書(shū)中的定義是以未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)為標(biāo)準(zhǔn),用文字的形式給出的。一元二次方程都可以整理為ax2+bx+c=0(a≠0)的形式,即一元二次方程的一般形式。

3、本節(jié)始終都有列方程的內(nèi)容,這樣安排一方面是分散列方程這一教學(xué)難點(diǎn),化整為零地培養(yǎng)由實(shí)際問(wèn)題抽象出方程模型的能力;另一方面是為由一些具體的方程歸納出一元二次方程的概念。

學(xué)情分析

1、通過(guò)課堂練習(xí),大部分學(xué)生對(duì)概念基本理解,能夠找出各項(xiàng)系數(shù),但有少數(shù)學(xué)困生對(duì)于系數(shù)符號(hào)沒(méi)有掌握。

2、部分學(xué)生由于基礎(chǔ)較薄弱,用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題有一定的難度,解決這問(wèn)題要以多練為主。

3、學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn):一元二次方程與不等式和整式的綜合運(yùn)用能力有待提高。

教學(xué)目標(biāo)

1、從實(shí)際問(wèn)題引出一元二次方程,使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型,培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力及用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

2、使學(xué)生正確理解一元二次方程的概念,掌握一元二次方程的一般形式,并能將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般形式,正確識(shí)別二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。

3、通過(guò)概念教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生的觀察、類比、歸納能力,同時(shí)通過(guò)變式練習(xí),使學(xué)生對(duì)概念理解具備完整性和深刻性。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1、重點(diǎn):概念的形成及一般形式。

2、難點(diǎn):從實(shí)際問(wèn)題引出一元二次方程;正確識(shí)別一般形式中的“項(xiàng)”及“系數(shù)”。

211一元二次方程教案篇5

?教學(xué)目的】? 精選學(xué)生在解一元二次方程有關(guān)問(wèn)題時(shí)出現(xiàn)的典型錯(cuò)例加以剖析,幫助學(xué)生找出產(chǎn)生錯(cuò)誤的'原因和糾正錯(cuò)誤的方法,使學(xué)生在解題時(shí)少犯錯(cuò)誤,從而培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性和深刻性。

?課前練習(xí)】

1、關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0,當(dāng)a_____時(shí),方程為一元一次方程;當(dāng) a_____時(shí),方程為一元二次方程。

2、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△=_______,當(dāng)△_______時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,當(dāng)△_______時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,當(dāng)△________時(shí),方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。

?典型例題】

例1?? 下列方程中兩實(shí)數(shù)根之和為2的方程是

(a)?? x2+2x+3=0???? (b) x2-2x+3=0??? (c)? x2-2x-3=0????? (d)? x2+2x+3=0

錯(cuò)答: b

正解: c

錯(cuò)因剖析:由根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2=2,極易誤選b,又考慮到方程有實(shí)數(shù)根,故由△可知,方程b無(wú)實(shí)數(shù)根,方程c合適。

例2 ??若關(guān)于x的方程x2+2(k+2)x+k2=0? 兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和大于-4,則k的取值范圍是(???? )

(a)?? k>-1??? ?(b)? k<0?? ?(c) -1< k<0??? (d) -1≤k<0

錯(cuò)解 :b

正解:d

錯(cuò)因剖析:漏掉了方程有實(shí)數(shù)根的前提是△≥0

例3(2000廣西中考題) 已知關(guān)于x的一元二次方程(1-2k)x2-2

一元二次方程課件【篇7】

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能目標(biāo)

1、構(gòu)建本章的部分知識(shí)框圖。

2、復(fù)習(xí)一元二次方程的概念、解法。

過(guò)程與方法

1、通過(guò)對(duì)本章方程解法的復(fù)習(xí),進(jìn)一步提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

2、在解一元二次方程的過(guò)程中體會(huì)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀

通過(guò)師生共同的活動(dòng),使學(xué)生在交流和反思的過(guò)程中建立本章的知識(shí)體系,從而體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感.

教學(xué)重點(diǎn)

1、一元二次方程的概念

2、一元二次方程的四種解法:直接開(kāi)平方法、配方法、公式法、因式分解法;

教學(xué)難點(diǎn)

解法的靈活選擇;例4和例5的解法。

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境

導(dǎo)入新課

問(wèn)題:本章中,我們有哪些收獲?(教師點(diǎn)撥引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建本章部分知識(shí)框圖)

二、師生互動(dòng)

共同探究

1、復(fù)習(xí)概念

例1

例2

2、四種解法

(1)

解法及其關(guān)系

(2)

根的形式

x1=3

x2=4

(3)熟悉解法

例3用四種解法分別解此方程

(4)方法優(yōu)選

3、方法補(bǔ)充

例4

4、解法糾錯(cuò)

例5

解關(guān)于x的方程

錯(cuò)誤解法

正確解法

三、小結(jié)反思

提煉思想

我們有哪些收獲?解方程的思想方法是什么?

四、布置作業(yè)

鞏固提高

一元二次方程課件【篇8】

一、引導(dǎo)學(xué)生觀察、類比、聯(lián)想已學(xué)的一元一次方程、二元一次方程,歸納、總結(jié)出一元二次方程,讓學(xué)生充分感受知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程,使學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài)之中,使新概念的得出覺(jué)得意外,讓學(xué)生跳一跳就可以摘到桃子。

二、合理選材,優(yōu)化教學(xué),在教學(xué)中,忠實(shí)于教材,要研究的基礎(chǔ)上使用教材。教學(xué)方法合理化,不拘于形式,通過(guò)一系列的活動(dòng)來(lái)展開(kāi)教學(xué),發(fā)展了學(xué)生的思維能力,增強(qiáng)了學(xué)生思考的習(xí)慣,增強(qiáng)了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

三、整節(jié)課的設(shè)計(jì)以落實(shí)雙基為起點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力,重視知識(shí)和產(chǎn)生過(guò)程,關(guān)注人的發(fā)展。無(wú)論是教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì),還是作業(yè)的布置上,我注意分層次教學(xué),讓每一個(gè)學(xué)生都得到不同的發(fā)展

四、為了真正做到有效的合作學(xué)習(xí),我在活動(dòng)中大膽地讓學(xué)生自主完成。先讓學(xué)生把問(wèn)題提出來(lái),然后讓學(xué)生帶著問(wèn)題去討論,這樣學(xué)生在討論時(shí)就有目的,就會(huì)事半功倍。也讓不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展。也符合新課程的教學(xué)理念。

不足之處:引入方面有待加強(qiáng),不夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;板書(shū)還有待加強(qiáng),應(yīng)給學(xué)生做出示范;給學(xué)生思考的時(shí)間還不夠。

[一元二次方程的概念教學(xué)反思]

二元一次方程組課件(匯編八篇)


在給學(xué)生上課之前,老師應(yīng)該提前準(zhǔn)備好教案和課件,因此老師最好能認(rèn)真撰寫(xiě)每一份教案和準(zhǔn)備好每一份課件。教案是教育教學(xué)改革中非常重要的策略之一。關(guān)于“二元一次方程組課件”,欄目小編有一些經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)可以分享,如果這篇內(nèi)容對(duì)你有所幫助,請(qǐng)將其收藏起來(lái)!

二元一次方程組課件(篇1)

一、教材分析

1.教材的地位與作用

二元一次方程組是新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)(下)第八章第一節(jié)的內(nèi)容。在此之前,學(xué)生已學(xué)習(xí)了一元一次方程,這為過(guò)渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容主要學(xué)習(xí)和二元一次方程組有關(guān)的四個(gè)概念。本節(jié)內(nèi)容既是前面知識(shí)的深化和應(yīng)用,又是今后用二元一次方程組解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的預(yù)備知識(shí),占據(jù)重要的地位,是學(xué)生新的方程建模的基礎(chǔ)課,為今后學(xué)習(xí)一次函數(shù)以及其他學(xué)科(如:物理)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ),同時(shí)建模的思想方法對(duì)學(xué)生今后的發(fā)展有引導(dǎo)作用,因此本節(jié)課具有承上啟下的作用。

2.教學(xué)目標(biāo)

[知識(shí)技能]

掌握二元一次方程、二元一次方程組及它們的解的概念,通過(guò)實(shí)例認(rèn)識(shí)二元一次方程和二元一次方程組也是反映數(shù)量關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型。

[數(shù)學(xué)思考]

體會(huì)實(shí)際問(wèn)題中二元一次方程組是反映現(xiàn)實(shí)世界多個(gè)量之間相等關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型,能感受二元一次方程(組)的重要作用。

[解決問(wèn)題]

通過(guò)對(duì)本節(jié)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí),提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題和邏輯思維能力。

[情感態(tài)度]

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)情境問(wèn)題的觀察、思考,激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲,并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問(wèn)題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn),建立學(xué)習(xí)的自信心。

3.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

按照《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求,根據(jù)上述地位與作用的分析及教學(xué)目標(biāo),本節(jié)課中相關(guān)概念的掌握是教學(xué)重點(diǎn)。

通過(guò)學(xué)生親身體驗(yàn),理解二元一次方程(組)解的個(gè)數(shù)的確定。

二、學(xué)情分析

七年級(jí)學(xué)生思維活躍,好奇心強(qiáng),希望平等交流研討,厭煩空洞的說(shuō)教。因此,在教學(xué)過(guò)程中,積極采用形象生動(dòng)、形式多樣的教學(xué)方法和學(xué)生廣泛的、積極主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)方式,激發(fā)他們的興趣。一方面通過(guò)學(xué)案與課件,使他們的注意力始終集中在課堂上;另一方面創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì),讓學(xué)生自主練習(xí),合作交流,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、與人合作的精神,激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲,感受成功的樂(lè)趣。

三、教法與學(xué)法

1.教法

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出:有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶,動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。所以我在教學(xué)中不只傳授知識(shí),更要激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維,引導(dǎo)學(xué)生探究,發(fā)現(xiàn)結(jié)論的方法。正所謂“教是為了不教”。所以我采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主,情景問(wèn)答法、討論法、活動(dòng)競(jìng)賽法、利用多媒體課件輔助教學(xué)等完成本節(jié)的教學(xué),真正做到教師的主導(dǎo)地位。

2.學(xué)法

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,所以本節(jié)教學(xué)中,引導(dǎo)學(xué)生自主探究、歸納總結(jié),運(yùn)用自主探索與合作交流開(kāi)拓自己的創(chuàng)造思維。這樣調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,激發(fā)學(xué)生興趣,使學(xué)生由被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)榉e極主動(dòng)的探究,這也符合數(shù)學(xué)的直觀性和形象性。

四、教學(xué)過(guò)程與課堂活動(dòng)

為了達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),我把教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)為五個(gè)環(huán)節(jié):

1。創(chuàng)設(shè)情境,引入概念

NBA籃球聯(lián)賽情景再現(xiàn),利用世界男籃亞裔球星林書(shū)豪激勵(lì)學(xué)生相信自已能夠創(chuàng)造奇跡的勵(lì)志教育,感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,調(diào)動(dòng)學(xué)生順利引入新課。

2。觀察歸納,形成概念

概念的教學(xué),不糾纏于其語(yǔ)言本身,而是通過(guò)類比整合形成新的概念。由于學(xué)生對(duì)一元一次方程概念已經(jīng)很了解,我主要采用了類比的方法,弱化概念的教學(xué),強(qiáng)化對(duì)概念的正確理解,通過(guò)學(xué)案與課件相結(jié)合的方式,以題組形式分層漸進(jìn)式訓(xùn)練,讓學(xué)生明晰概念,鞏固概念,強(qiáng)化概念,提升能力。

3拓展延伸,深入概念

知識(shí)的掌握,能力的提升是一個(gè)不斷循序上升的過(guò)程,而教學(xué)過(guò)程更是一個(gè)生動(dòng)活沷,主動(dòng)和富有個(gè)性的過(guò)程,讓學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考,動(dòng)腦動(dòng)口,自主探索,合作交流。

4.當(dāng)堂檢測(cè),強(qiáng)化概念

通過(guò)課堂隨機(jī)選題的形式答題,通過(guò)合作小組交流,全班展示交流,使學(xué)生互相學(xué)習(xí)、互相促進(jìn)、互相競(jìng)爭(zhēng),將小組的認(rèn)知成果轉(zhuǎn)化為全班同學(xué)的共同認(rèn)知成果,從而營(yíng)造寬松、民主、競(jìng)爭(zhēng)、快樂(lè)的學(xué)習(xí)氛圍,讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的快樂(lè),成功的喜悅,從而充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)主要是學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)的基本理念。

5.反思小結(jié),回歸概念

知識(shí)性內(nèi)容的小結(jié),可把課堂教學(xué)傳授的知識(shí)盡快化為學(xué)生的素質(zhì);數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié),可使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生形成完整的知識(shí)體系,養(yǎng)成及時(shí)反思的習(xí)慣。

五、教后反思

美國(guó)國(guó)家研究委員會(huì)在《人人關(guān)心數(shù)學(xué)教育的未來(lái)》的報(bào)告中指出“沒(méi)有一個(gè)人能教好數(shù)學(xué),好的教師不是在教數(shù)學(xué),而是在激發(fā)學(xué)生自已去學(xué)數(shù)學(xué)”。只有學(xué)生通過(guò)自已的思考建立對(duì)數(shù)學(xué)的理解力,才能真正的學(xué)好數(shù)學(xué)。本節(jié)課,我致力于讓學(xué)生自已去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué),研究數(shù)學(xué),加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想、方法及科學(xué)研究方法的指導(dǎo),引導(dǎo)學(xué)生不斷從“學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)”到“會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)”,但教無(wú)止境,課堂仍然留有遺憾,在今后的教學(xué)中,我將從這樣的三個(gè)方面加強(qiáng)對(duì)課堂的研究:

一是加強(qiáng)對(duì)學(xué)法研究、學(xué)情研究,讓教學(xué)方式與內(nèi)容更符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律,更貼近學(xué)生實(shí)際;

二是重視學(xué)生課堂的學(xué)習(xí)感受,營(yíng)造民主、開(kāi)放、合作、競(jìng)爭(zhēng)的學(xué)習(xí)氛圍;;

三是提高教學(xué)機(jī)智、不斷創(chuàng)新優(yōu)化教學(xué)方法,科學(xué)、合理、靈活地處理課堂上生成的問(wèn)題。

二元一次方程組課件(篇2)

一、說(shuō)教材

首先談?wù)勎覍?duì)教材的理解,《二元一次方程組》是人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第八章第一節(jié)的內(nèi)容,本節(jié)課的內(nèi)容是二元一次方程組的概念以及二元一次方程組的解。在此之前學(xué)習(xí)了一元一次方程和解方程的步驟,為本節(jié)課打下了良好的基礎(chǔ)。學(xué)了本節(jié)課為后面的解二元一次方程的方法做下鋪墊。因此本節(jié)課有著承上啟下的作用。

二、說(shuō)學(xué)情

接下來(lái)談?wù)剬W(xué)生的實(shí)際情況。新課標(biāo)指出學(xué)生是教學(xué)的主體,所以要成為符合新課標(biāo)要求的教師,深入了解所面對(duì)的學(xué)生可以說(shuō)是必修課。本階段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的分析能力,與類比學(xué)習(xí)能力。而且在生活中也為本節(jié)課積累了很多經(jīng)驗(yàn)。所以,學(xué)生對(duì)于二元一次方程組概念理解較為容易,找出方程組的解,相對(duì)來(lái)說(shuō)有難度,需要教師多引導(dǎo)。

三、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)以上對(duì)教材的分析以及對(duì)學(xué)情的把握,我制定了如下三維教學(xué)目標(biāo):

(一)知識(shí)與技能

掌握二元一次方程與二元一次方程組的概念,并了解它們的解,能正確地找出二元一次方程組的解。

(二)過(guò)程與方法

通過(guò)類比學(xué)習(xí)、自主探究、合作交流的過(guò)程,提升類比學(xué)習(xí)的能力、培養(yǎng)探究的意識(shí)。

(三)情感態(tài)度價(jià)值觀

感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

四、說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)

我認(rèn)為一節(jié)好的數(shù)學(xué)課,從教學(xué)內(nèi)容上說(shuō)一定要突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。而教學(xué)重點(diǎn)的確立與我本節(jié)課的內(nèi)容肯定是密不可分的。那么根據(jù)授課內(nèi)容可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是:二元一次方程與二元一次方程組的概念以及方程與方程組的解。教學(xué)難點(diǎn)是:二元一次方程組解的探究。

五、說(shuō)教法和學(xué)法

現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為,在教學(xué)過(guò)程中,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者,教學(xué)的一切活動(dòng)都必須以強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據(jù)這一教學(xué)理念,結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征,本節(jié)課我采用講授法、練習(xí)法、小組合作等教學(xué)方法。

六、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

下面我將重點(diǎn)談?wù)勎覍?duì)教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)。

(一)新課導(dǎo)入

首先是導(dǎo)入環(huán)節(jié),我采用情境導(dǎo)入:展示籃球聯(lián)賽圖片,給出評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)。并提出問(wèn)題:這個(gè)隊(duì)伍勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少?

根據(jù)學(xué)生回答追問(wèn):用列方程解決問(wèn)題,題中有幾個(gè)未知數(shù)呢?從而引出本節(jié)課的課題《二元一次方程組》

這樣設(shè)計(jì)的好處是:利用籃球聯(lián)賽的圖片導(dǎo)入,并講清楚評(píng)分規(guī)則,不僅可以吸引學(xué)生探索的興趣,還可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

(二)新知探索

接下來(lái)是教學(xué)中最重要的新知探索環(huán)節(jié),主要通過(guò)三個(gè)活動(dòng)展開(kāi)學(xué)習(xí)。

活動(dòng)一:學(xué)生嘗試列方程解決問(wèn)題,看看在列方程過(guò)程中遇到了什么困難?同桌之間互相交流。

學(xué)生分析題意,發(fā)現(xiàn)有未知數(shù),可以使用列方程的方法解決問(wèn)題。當(dāng)讓學(xué)生自己動(dòng)手練習(xí)時(shí),他們會(huì)發(fā)現(xiàn),勝負(fù)的場(chǎng)數(shù)都是未知的。

此時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和思考:要求的是兩個(gè)未知數(shù),能不能根據(jù)題意直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù),使列方程變得容易呢?學(xué)生在這樣的提示下會(huì)有一定的想法,但對(duì)于列出二元一次方程組來(lái)說(shuō)還是比較困難的。

教師板書(shū)表格示意圖,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)題意,發(fā)現(xiàn)題干中包含的必須同時(shí)滿足的條件,得到兩組關(guān)系式并設(shè)出未知數(shù)完成表格。

活動(dòng)二:學(xué)生觀察兩個(gè)方程特點(diǎn),與一元一次方程有什么不同?并試著下定義。

在這里學(xué)生通過(guò)類比學(xué)習(xí),能夠歸納出二元一次方程的概念:每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù),并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1。了解了二元一次方程后,對(duì)于二元一次方程組的概念就可以很好的展開(kāi)了,對(duì)于本題列了兩個(gè)二元一次方程解決問(wèn)題,像這樣的方程組叫做二元一次方程組。

師生共同總結(jié)出二元一次方程與二元一次方程組的定義。

列出了二元一次方程組,要解決籃球聯(lián)賽的問(wèn)題,就要求出方程組的解,接下來(lái)進(jìn)行第三個(gè)活動(dòng)。

活動(dòng)三:完成表格,以二元一次方程組中的一個(gè)方程為例。小組合作,找出幾組整數(shù)解,并觀察哪一組解也符合另一個(gè)方程。

在這里解二元一次方程組,可以先將問(wèn)題簡(jiǎn)單化,先研究一個(gè)方程的解,找到幾組解后,再看哪一組解也符合第二個(gè)方程。也就是兩個(gè)方程的公共解。教師給出表格,小組在進(jìn)行合作時(shí),教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考結(jié)合題意,兩個(gè)未知數(shù)應(yīng)取正整數(shù)。填完表格后,師生共同總結(jié)出二元一次方程解的定義。

教師繼續(xù)追問(wèn),哪一組的值也滿足第二個(gè)方程。師生共同總結(jié)出什么叫做二元一次方程組的解。

得到方程組的解,回歸情景得出實(shí)際問(wèn)題的答案。

設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)三個(gè)活動(dòng)展開(kāi)本節(jié)課,不僅符合新課改的理念:學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師是教學(xué)活動(dòng)中的組織者、引導(dǎo)者、合作者,還能通過(guò)小組活動(dòng)、類比學(xué)習(xí)等活動(dòng)豐富課堂。

(三)課堂練習(xí)

接下來(lái)是鞏固提高環(huán)節(jié)。

練習(xí):對(duì)下面的問(wèn)題,列出二元一次方程組,并根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義,找出問(wèn)題的解。

加工某種產(chǎn)品需經(jīng)兩道工序,第一道工序每人每天可完成900件,第二道工序每人每天可完成1200件。現(xiàn)有7位工人參加這兩道工序,應(yīng)怎樣安排人力,才能使每天第一、第二道工序所完成的件數(shù)相等?

設(shè)計(jì)這道題可以讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,學(xué)以致用。教師可以及時(shí)掌握學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)情況,給予補(bǔ)充糾正。

(四)小結(jié)作業(yè)

在課程的最后我會(huì)提問(wèn):今天有什么收獲?

引導(dǎo)學(xué)生回顧:二元一次方程組的定義與二元一次方程組的解。

本節(jié)課的課后作業(yè)我設(shè)計(jì)為:

思考除了用列表找二元一次方程組的解,還有什么方法能找出解,能不能將它變成我們熟悉的一元一次方程求解。

設(shè)計(jì)意圖:本節(jié)課學(xué)生通過(guò)列表觀察得到了方程組的解,作業(yè)設(shè)計(jì)為讓學(xué)生思考解二元一次方程組的方法,并提示能不能把它變成熟悉的一元一次方程求解,為下節(jié)課的學(xué)習(xí)做下鋪墊。

二元一次方程組課件(篇3)

一、教材的地位與作用

在人教版教材的七至九年級(jí)的數(shù)學(xué)教材中,對(duì)方程進(jìn)行知識(shí)性重點(diǎn)學(xué)的地方先后出現(xiàn)3次:七年級(jí)上冊(cè)第二章(一元一次方程),七年級(jí)下冊(cè)第八章(二元一次方程組),九年級(jí)上冊(cè)第二十二章(一元二次方程)。所以二元一次方程組這章正處在對(duì)前面學(xué)習(xí)過(guò)的一元一次方程的有關(guān)知識(shí)起著檢查鞏固的,又為以后方程的學(xué)習(xí)進(jìn)一步打下基礎(chǔ) 的作用。

二元一次方程組的知識(shí)對(duì)學(xué)生以后學(xué)習(xí)一次函數(shù),將來(lái)對(duì)有關(guān)線性方程的學(xué)習(xí)和研究都是一個(gè)中重要的入門(mén)基礎(chǔ)。方程組是解決含有多個(gè)未知數(shù)問(wèn)題的重要的數(shù)學(xué)工具,很多實(shí)際問(wèn)題的解決都是用方程(組)這種數(shù)學(xué)模型來(lái)解決的,通過(guò)二元一次方程組的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法,為將來(lái)他們從事現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的線性分析和研究有著啟蒙和激發(fā)效果。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、 知識(shí)技能:能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出二元一次方程(組),了解二元一次方程(組)的含義,理解二元一次方程(組)的解的含義,會(huì)求待定條件下的二元一次方程(組)的解,并會(huì)檢驗(yàn)給定的一對(duì)未知數(shù)的值是否是二元一次方程(組)的解。

2、 數(shù)學(xué)思考:在根據(jù)實(shí)際情況列二元一次方程(組)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)到數(shù)學(xué)建模的思想,培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的數(shù)學(xué)意識(shí)。

3、解決問(wèn)題:能根據(jù)問(wèn)題中的未知數(shù)的個(gè)數(shù)列出相應(yīng)的二元一次方程(組)

4、情感體驗(yàn):①在列方程組-表示和解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的實(shí)用性,提

高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

②在探討解決問(wèn)題的過(guò)程中,敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解,理解他人的看法并與

他人交流。

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn):能用二元一次方程(組)來(lái)表示一些實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系,弄清二元一次

方程(組)及它們解的含義。

難點(diǎn):能針對(duì)具體問(wèn)題列出二元一次方程(組),對(duì)二元一次方程(組)的解的探

求。

四、教法

(1)啟發(fā)式教學(xué)

(老師耐心引導(dǎo)、分析、講解和設(shè)置啟發(fā)式提問(wèn),引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解和掌握)

(2)學(xué)案式教學(xué)

(讓學(xué)生自己閱讀,自主討論,探索研究獲得知識(shí),得出結(jié)論)

五、 學(xué)法

在老師的引導(dǎo)下,充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性,通過(guò)觀察、討論、分析、探索等步驟,自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題提

出問(wèn)題,解決問(wèn)題,能師生互動(dòng)、生生互動(dòng),提高學(xué)生的合作意識(shí),共同來(lái)完成教學(xué)目標(biāo)。

六、 教學(xué)過(guò)程

(一)復(fù)述回顧:以二人小組完成學(xué)案上的3個(gè)問(wèn)題;

(二)創(chuàng)設(shè)情境――引入課題

雞兔同籠

今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問(wèn)雞兔各有幾何?

讓學(xué)生用一元一次方程解決問(wèn)題

設(shè)一個(gè)未知數(shù)列一元一次方程來(lái)解

就會(huì)出現(xiàn)方程: 2x+4(35-x)=94(設(shè)雞x只)...........①

4x+2(35-x)=94(設(shè)兔x只)............②

讓學(xué)生設(shè)倆未知數(shù)來(lái)解,估計(jì)大部分同學(xué)列不出來(lái),那么無(wú)論列出與否,引出正

題--二元一次方程組 。

(三)設(shè)問(wèn)導(dǎo)讀與自我檢測(cè)

同學(xué)們自己閱讀課本,并完成設(shè)問(wèn)導(dǎo)讀與自我檢測(cè)的問(wèn)題,完成之后,小

組討論,與組長(zhǎng)核對(duì)答案,先組內(nèi)解決疑難問(wèn)題,教師下去收集問(wèn)題,并指導(dǎo)、

生對(duì)新知識(shí)的探究。

1.對(duì)雞兔同籠問(wèn)題列方程,設(shè)雞x只,兔y只,

X+y=35........③

2x+4y=94......④

先引導(dǎo)學(xué)生觀察方程③、④有什么特點(diǎn)。這樣的方程叫什么方程?(試著讓

學(xué)生說(shuō)出二元一次方程的定義)舉例說(shuō)明需要注意的地方,和一些難以分辨的方

程,馬上做自我檢測(cè)第一題,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題。

2.前面的問(wèn)題同事滿足③、④,把他們和在一起就組成二元一次方程組,試著讓

學(xué)生說(shuō)出定義,做自我檢測(cè)第三題,說(shuō)明第四個(gè)也是二元一次方程組。

二元一次方程組課件(篇4)

各位老師、同學(xué):

大家好!

今天我說(shuō)課的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第八章《二元一次方程組》第一節(jié)內(nèi)容。我主要從教材分析、教法、學(xué)法、教學(xué)過(guò)程四個(gè)方面向大家匯報(bào)我對(duì)這節(jié)課的認(rèn)識(shí)與理解。

一、教材分析

1、教材的地位

二元一次方程組是最簡(jiǎn)單的多元(未知數(shù)的個(gè)數(shù)不止一個(gè))方程組,通過(guò)對(duì)它的學(xué)習(xí),可以了解的多元一次方程組的概念和解法的基本思路。一元一次方程的知識(shí)是學(xué)習(xí)二元一次方程組的基礎(chǔ)。本節(jié)課是在七年級(jí)上冊(cè)已有的“一元一次方程”的基礎(chǔ)上進(jìn)一步討論方程(組),為學(xué)生初中階段學(xué)好必備的代數(shù),幾何的基礎(chǔ)與基本技能,解決實(shí)際問(wèn)題打下基礎(chǔ),同時(shí)提高學(xué)生能力,培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣,以及對(duì)他們進(jìn)行思想教育方面有獨(dú)特的意義,同時(shí),對(duì)后續(xù)教學(xué)內(nèi)容起到奠基作用。

2、教學(xué)目標(biāo)

使學(xué)生掌握二元一次方程、二元一次方程組的概念,會(huì)把二元一次方程化為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。使學(xué)生了解二元一次方程、二元一次方程組的解的含義,會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是它們的解。

3、重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn):是學(xué)生認(rèn)識(shí)到一對(duì)數(shù)必須同時(shí)滿足兩個(gè)二元一次方程,才是相應(yīng)的二元一次方程組的解。掌握檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是否是某個(gè)二元一次方程的解的書(shū)寫(xiě)格式。

難點(diǎn):理解二元一次方程組的解的含義。

二、教法

啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生自主探究、充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位、借助多媒體增加課堂容量。

三、學(xué)法

“問(wèn)題”是數(shù)學(xué)教學(xué)的心臟,活動(dòng)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的靈魂。所以我在學(xué)生思維最近發(fā)展區(qū)內(nèi)設(shè)置并提出一系列問(wèn)題,通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生:自主性學(xué)習(xí),合作式學(xué)習(xí),探究式學(xué)習(xí)等,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和參與度,力求學(xué)生在“雙基”數(shù)學(xué)能力和理性精神方面得到一定發(fā)展。

四、教學(xué)過(guò)程

1、教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì):通過(guò)“籃球比賽積分問(wèn)題”讓學(xué)生感受到用二元一次方程組能夠很好的刻畫(huà)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,為二元一次方程和二元一次方程組做準(zhǔn)備。通過(guò)小組討論的方法,來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

2、合作交流,解讀探究:通過(guò)上述的兩個(gè)方程對(duì)新的知識(shí)讓學(xué)生進(jìn)行討論交流。呼應(yīng)新課標(biāo)理念中讓學(xué)生“動(dòng)”起來(lái),教師引導(dǎo)、學(xué)生自主學(xué)習(xí)的理念,進(jìn)行新課的學(xué)習(xí)。

3、課堂練習(xí):用幻燈片展示的習(xí)題,學(xué)生通過(guò)習(xí)題鞏固本節(jié)課知識(shí),更加充分的理解二元一次方程組的相關(guān)內(nèi)容。

4、課堂小結(jié)及布置作業(yè):通過(guò)小結(jié)及做習(xí)題反饋學(xué)生對(duì)本節(jié)課的收獲。

五、教學(xué)反思

生命在活動(dòng)中豐富,為孩子的一生幸福奠定基礎(chǔ),是活動(dòng)教學(xué)的終極價(jià)值追求;課堂在活動(dòng)中精彩,強(qiáng)調(diào)通過(guò)師生之間豐富多彩的主體活動(dòng)“喚醒”沉睡的課堂,實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的重建;學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)展,教師在活動(dòng)中成長(zhǎng)。由于我能力有限,還請(qǐng)各位領(lǐng)導(dǎo)、老師和同學(xué)批評(píng)指正。

附:板書(shū)設(shè)計(jì)

8、1二元一次方程組

xy=222xy=40

二元一次方程二元一次方程組

二元一次方程的解二元一次方程組的解

二元一次方程組課件(篇5)

一、 關(guān)于教材地位和作用的分析

《 二元一次方程組的解法(5)》是在前面學(xué)習(xí)了列一元一次方程解應(yīng)用題及二元一次方程組的解法(代入消元法和加減消元法)基礎(chǔ)上的一節(jié)綜合實(shí)際應(yīng)用課。借助二元一次方程組解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,這是數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際的一個(gè)重要方面。對(duì)于含有多個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問(wèn)題,利用方程組去解決,其分析方法和解題步驟與列一元一次方程類似,而在列方程方面常比列一元一次方程容易些。教材在讓學(xué)生在掌握了二元一次方程組的解法后,再次體驗(yàn)二元一次方程組與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系和作用。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué),可使學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)來(lái)源與實(shí)踐,又反過(guò)來(lái)作用于實(shí)踐的辨證唯物主義思想。這對(duì)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),將起到積極的作用。

二、 關(guān)于教學(xué)目標(biāo)的確定

(一) 目標(biāo)分析

知識(shí)和技能目標(biāo):

1、 會(huì)根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出二元一次方程組及求解

2、 能檢驗(yàn)結(jié)果是否符合實(shí)際意義

過(guò)程和方法目標(biāo)

1、 通過(guò)使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實(shí)中的相等關(guān)系,體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性

2、 在列方程組解應(yīng)用題的過(guò)程中,體會(huì)列方程組往往比列一元一次方程容易。

3、 通過(guò)解應(yīng)用題的學(xué)習(xí),滲透把未知轉(zhuǎn)化為已知的辨證思想,從而培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力

情感與態(tài)度目標(biāo)

1、 學(xué)生在與同伴交流的學(xué)習(xí)過(guò)程中,形成良好的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)態(tài)度,樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

2、 通過(guò)列方程組解應(yīng)用題的學(xué)習(xí),認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。

(二) 重難點(diǎn)分析

教學(xué)重點(diǎn):根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系,找出兩個(gè)等量關(guān)系,列出二元一次方程組。

教學(xué)難點(diǎn):正確找出兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題中的兩個(gè)等量關(guān)系,并把他們列成兩個(gè)方程。

難點(diǎn)突破采取的措施:

1、 可多種方法解決的實(shí)際問(wèn)題引入,然后由師生共同尋找兩個(gè)等量關(guān)系,多次體驗(yàn)列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的優(yōu)越性

2、 用填空和選擇的多種題型來(lái)尋找題目中的等量關(guān)系

3、 例題中兩個(gè)問(wèn)題將它們分列開(kāi),將難點(diǎn)分散

三、 關(guān)于教學(xué)方法的說(shuō)明

從一題多解的和尚吃饅頭的引入開(kāi)始,引導(dǎo)學(xué)生尋找等量關(guān)系,在合作中尋找解題途徑,教師在此過(guò)程中做好一個(gè)組織者,合作者,引導(dǎo)者的作用,關(guān)注學(xué)生在此過(guò)程中的生命成長(zhǎng)。幫助學(xué)生在方程探案中尋找等量關(guān)系,然后找到等量關(guān)系后,讓學(xué)生嘗試根據(jù)等量關(guān)系來(lái)列二元一次方程組解決問(wèn)題,接著讓學(xué)生在填空和選擇中尋找等量關(guān)系,列方程組,最后是課本例題的教學(xué),讓學(xué)生自己尋找問(wèn)題和分析問(wèn)題,課外,讓學(xué)生自己編題,領(lǐng)悟方法,這種教學(xué)方法符合以下教育過(guò)程的規(guī)律:

1、 遵循由舊引新,由淺入深,由特殊到一般再到特殊。體現(xiàn)掌握知識(shí)和發(fā)展智力相統(tǒng)一的規(guī)律。

2、 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,教師不斷啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生思考,由易到難,化整為簡(jiǎn),體現(xiàn)教師在教學(xué)過(guò)程中的組織者、合作者和引導(dǎo)者的作用。

(二)學(xué)法分析

這種教學(xué)方法實(shí)際上也教給了學(xué)生一種學(xué)習(xí)方法,使學(xué)生學(xué)會(huì)觀察,注意生活中的實(shí)際問(wèn)題,學(xué)會(huì)自己探究知識(shí)分析問(wèn)題,解決問(wèn)題,學(xué)會(huì)尋找、發(fā)現(xiàn),學(xué)會(huì)歸納總結(jié),逐步掌握獲取知識(shí)的能力。

(三)教學(xué)手段

通過(guò)多媒體輔助教學(xué),擴(kuò)大教學(xué)容量,提高課堂教學(xué)效率。

四、 關(guān)于教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)。

(一) 導(dǎo)入設(shè)計(jì)

先用輕松的師生對(duì)白,讓學(xué)生進(jìn)入問(wèn)題,討論多種方法解決實(shí)際問(wèn)題,激活學(xué)生的思維細(xì)胞,讓學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)的狀態(tài),通過(guò)體驗(yàn)新知識(shí)的優(yōu)越性,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的積極性。

(二) 嘗試練習(xí)

通過(guò)導(dǎo)入中的體驗(yàn),讓學(xué)生初步嘗試解決問(wèn)題的能力,在此過(guò)程中,有學(xué)生成功了,他們嘗到了學(xué)習(xí)新知識(shí)的一種成就感,有學(xué)生失敗了,鼓勵(lì)他們繼續(xù)學(xué)習(xí),培養(yǎng)克服困難的信心和勇氣。

嘗試練習(xí)

1、方程探案記: 你知道盜賊如何分贓嗎

一幫強(qiáng)盜搶來(lái)一批布匹,躲在了樹(shù)林里分贓,由于傍晚天色太黑,看不清他們有多少人,只聽(tīng)見(jiàn)帶頭的一個(gè)強(qiáng)盜喊著說(shuō):“每人分布六匹,還剩5匹,每人分布7匹,又少8匹?!罢?qǐng)你根據(jù)他的說(shuō)話聲來(lái)判斷,究竟有多少?gòu)?qiáng)盜,多少布匹?

大家一起探討

(三) 范例設(shè)計(jì)

通過(guò)對(duì)課本例題的難點(diǎn)進(jìn)行分解,把一個(gè)較復(fù)雜的問(wèn)題,分解成兩個(gè)小問(wèn)題,將難點(diǎn)分解。

某蔬菜公司收購(gòu)到某種蔬菜140噸,準(zhǔn)備加工后上市銷售。該公司的加工能力是:每天可以精加工6噸或粗加工16噸?,F(xiàn)計(jì)劃用15天完成加工任務(wù)。

問(wèn):

1、該公司應(yīng)安排幾天粗加工,幾天精加工, 才能按期完成任務(wù)?

2、如果每噸蔬菜粗加工后的利潤(rùn)為1000元,精加工后為2000元,那么照此安排,該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元?

(四)反饋練習(xí)

通過(guò)多種題型:填空、選擇及問(wèn)答的多種形式,培養(yǎng)學(xué)生從多角度地分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。最后,讓學(xué)生根據(jù)課題來(lái)自編應(yīng)用題,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用價(jià)值。

(五) 歸納小結(jié)

教師啟發(fā),學(xué)生歸納列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟和方法。

二元一次方程組課件(篇6)

學(xué)習(xí)目標(biāo) :會(huì)運(yùn)用代入消元法解二元一次方程組.

學(xué)習(xí)重難點(diǎn):

1、會(huì)用代入法解二元一次方程組。

2、靈活運(yùn)用代入法的技巧.

學(xué)習(xí)過(guò)程:

一、基本概念

1、二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù),如果消去其中一個(gè)未知數(shù),那么就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程。我們可以先求出一個(gè)未知數(shù),然后再求另一個(gè)未知數(shù),。這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的思想,叫做____________。

2、把二元一次方程組中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái),再代入另一個(gè)方程,實(shí)現(xiàn)消元,進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解,這種方法叫做________,簡(jiǎn)稱_____。

3、代入消元法的步驟:

二、自學(xué)、合作、探究

1、將方程5x-6y=12變形:若用y的式子表示x,則x=______,當(dāng)y=-2時(shí),x=_______;若用含x的式子表示y,則y=______,當(dāng)x=0時(shí),y=________ 。

2、在方程2x+6y-5=0中,當(dāng)3y=-4時(shí),2x= ____________。

3、若 的解,則a=______,b=_______。

4、若方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解,則x=____,y=____。

5、用代人法解方程組 ①②,把____代人____,可以消去未知數(shù)______。

6、已知方程組 的解也是方程組 的解,則a=_______,b=________ ,3a+2b=___________。

7、已知x=1和x=2都滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0,則p=_____,q=________ 。

8、當(dāng)k=______時(shí),方程組 的解中x與y的值相等。

9、用代入法解下列方程組:

⑴ ⑵ ⑶

二、訓(xùn)練

1、方程組 的解是( )

A. B. C. D.

2、已知二元一次方程3x+4y=6,當(dāng)x、y互為相反數(shù)時(shí),x=_____,y=______;當(dāng)x、y相等時(shí),x=______,y= _______ 。

3、若2ay+5b3x與-4a2xb2-4y是同類項(xiàng),則a=______,b=_______。

4、對(duì)于關(guān)于x、y的方程y=kx+b,k比b大1,且當(dāng)x= 時(shí),y= ,則k、b的值分別是( )

A. B.2,1 C.-2,1 D.-1,0

5、用代入法解下列方程組

⑴ ⑵

6、如果(5a-7b+3)2+ =0,求a與b的值。

7、已知2x2m-3n-7-3ym+3n+6=8是關(guān)于x,y的二元一次方程,求n2m

8、若方程組 與 有公共的解,求a,b.

二元一次方程組課件(篇7)

一、說(shuō)教材分析

1.教材的地位和作用

二元一次方程組是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一,是一元一次方程知識(shí)的延續(xù)和提高,又是學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程的基礎(chǔ)上,繼續(xù)學(xué)習(xí)另一種方程及方程組,它是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)二元一次方程組知識(shí)的前提和基礎(chǔ)。通過(guò)類比,讓學(xué)生從中充分體會(huì)二元一次方程組,理解并掌握解二元一次方程組的基本概念,為以后函數(shù)等知識(shí)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo):通過(guò)實(shí)例了解二元一次方程和它的解,二元一次方程組和它的解。

能力目標(biāo):會(huì)判斷一組未知數(shù)的值是否為二元一次方程及方程組的解。會(huì)在實(shí)際問(wèn)題中列二元一次方程組。

情感目標(biāo):使學(xué)生通過(guò)交流、合作、討論獲取成功體驗(yàn),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的興趣,增強(qiáng)學(xué)生的自信心。

3.重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn):二元一次方程和二元一次方程的解,二元一次方程組和二元一次方程組的解的概念。

難點(diǎn):在實(shí)際生活中二元一次方程組的應(yīng)用。

二、教法

現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為,在教學(xué)過(guò)程中,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師是學(xué)習(xí)的組織者、言道者,教學(xué)的一切活動(dòng)必須以強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據(jù)這一教學(xué)理念,結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征,本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法,以問(wèn)題的提出、問(wèn)題的解決為主線,始終在學(xué)生知識(shí)的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問(wèn)題,倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng),以獨(dú)立思考和相互交流的形式,在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問(wèn)題,在引導(dǎo)分析時(shí),給學(xué)生留出足夠的思考時(shí)間和空間,讓學(xué)生去聯(lián)想、探索,從真正意義上完成對(duì)知識(shí)的自我建構(gòu)。

另外,在教學(xué)過(guò)程中,我采用多媒體輔助教學(xué),以直觀呈現(xiàn)教學(xué)素材,從而更好發(fā)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,增大教學(xué)容量,提高教學(xué)效率。

三、學(xué)法

“問(wèn)題”是數(shù)學(xué)教學(xué)的心臟,活動(dòng)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的靈魂。所以我在學(xué)生思維最近發(fā)展區(qū)內(nèi)設(shè)置并提出一系列問(wèn)題,通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生:自主性學(xué)習(xí),合作式學(xué)習(xí),探究式學(xué)習(xí)等,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和參與度,力求學(xué)生在“雙基”數(shù)學(xué)能力和理性精神方面得到一定發(fā)展。

四、教學(xué)過(guò)程

新課標(biāo)指出,數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程,是教師和學(xué)生間互動(dòng)的過(guò)程,是師生共同發(fā)展的過(guò)程。為有序、有效地進(jìn)行教學(xué),本節(jié)課我主要安排以下教學(xué)環(huán)節(jié):

(1)復(fù)習(xí)舊知,溫故知新

籃球聯(lián)賽中,每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分.負(fù)一場(chǎng)得1分,某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次,想在全部10場(chǎng)比賽中得到16分,那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少?

設(shè)計(jì)意圖:構(gòu)建注意主張教學(xué)應(yīng)從學(xué)生已有的知識(shí)體系出發(fā),方程是本節(jié)課深入研究二元一次方程組的認(rèn)知基礎(chǔ),這樣設(shè)計(jì)有利于引導(dǎo)學(xué)生順利地進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。

(2)創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題

這個(gè)問(wèn)題中包含了哪些必須同時(shí)滿足的條件?設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x,負(fù)的場(chǎng)數(shù)是y,你能用方程把這些條件表示出來(lái)嗎?

由問(wèn)題知道,題中包含兩個(gè)必須同時(shí)滿足的條件:

勝的場(chǎng)數(shù)+負(fù)的場(chǎng)數(shù)=總場(chǎng)數(shù),

勝場(chǎng)積分+負(fù)場(chǎng)積分=總積分。

這兩個(gè)條件可以用方程

x+y=10

2x+y=16

表示:

上面兩個(gè)方程中,每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)(x和y),并且未知數(shù)的指數(shù)都是1,像這樣的方程叫做二元一次方程.

把兩個(gè)方程合在一起,寫(xiě)成

x+y=10

2x+y=16

像這樣,把兩個(gè)二元一次方程合在一起,就組成了一個(gè)二元一次方程組。

設(shè)計(jì)意圖:以問(wèn)題串的形式創(chuàng)設(shè)情境,引起學(xué)生的認(rèn)知沖突,使學(xué)生對(duì)舊知識(shí)產(chǎn)生設(shè)疑,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望,通過(guò)情境創(chuàng)設(shè),學(xué)生已激發(fā)了強(qiáng)烈的求知欲望,產(chǎn)生了強(qiáng)勁的學(xué)習(xí)動(dòng)力,此時(shí)我把學(xué)生帶入下一環(huán)節(jié)。

(3)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,探求新知

滿足方程①,且符合問(wèn)題的實(shí)際意義的x、y的值有哪些?把它們填入表中。

x xy

y

上表中哪對(duì)x、y的值還滿足方程②。

一般地,使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的解。

二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解,叫做二元一次方程組的解。

設(shè)計(jì)意圖:現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)論指出,數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)必須在學(xué)生自主探索,經(jīng)驗(yàn)歸納的基礎(chǔ)上獲得,教學(xué)中必須展現(xiàn)思維的過(guò)程性,在這里,通過(guò)學(xué)習(xí)用坐標(biāo)表示平移觀察分析、獨(dú)立思考、小組交流等活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生歸納。

(4)分析思考,加深理解

通過(guò)前面的學(xué)習(xí),學(xué)生已基本把握了本節(jié)所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容,此時(shí),他們急于尋找一塊用武之地,以展示自我,體驗(yàn)成功,于是我把學(xué)生導(dǎo)入第五個(gè)環(huán)節(jié)。

(5)強(qiáng)化訓(xùn)練,鞏固雙基

課堂練習(xí):

設(shè)計(jì)意圖:幾道練習(xí)題由淺入深、由易到難、各有側(cè)重,體現(xiàn)新課標(biāo)提出的讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的教學(xué)理念。這一環(huán)節(jié)總的設(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué),升華知識(shí)。

練習(xí)2:已知下列三對(duì)數(shù)值:

哪一對(duì)是下列方程組的解?

(設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)教學(xué)論指出,數(shù)學(xué)知識(shí)要明確其內(nèi)涵和外延(條件、結(jié)論、應(yīng)用范圍等),通過(guò)對(duì)二元一次方程組的幾個(gè)重要方面的闡述,使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到優(yōu)化,知識(shí)體系得到完善,使學(xué)生的數(shù)學(xué)理解又一次突破思維的難點(diǎn)。

(6)小結(jié)歸納,拓展深化

我的理解是,小結(jié)歸納不應(yīng)該僅僅是知識(shí)的簡(jiǎn)單羅列,而應(yīng)該是優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu),完善知識(shí)體系的一種有效手段,為充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,從學(xué)習(xí)的指示、方法、體驗(yàn)是那個(gè)方面進(jìn)行歸納,我設(shè)計(jì)了這個(gè)問(wèn)題:

①通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí);

(7)布置作業(yè),提高升華

教科書(shū)第89頁(yè)1、第90頁(yè)第1題。

以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點(diǎn),我設(shè)計(jì)了兩個(gè)題,不僅是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的一個(gè)反饋,也是對(duì)本節(jié)課知識(shí)的一個(gè)鞏固??偟脑O(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué),鞏固提高。

以上幾個(gè)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣,層層深入,并充分體現(xiàn)教師與學(xué)生的交流互動(dòng),在教師的整體調(diào)控下,學(xué)生通過(guò)動(dòng)腦思考、層層遞進(jìn),對(duì)知識(shí)的理解逐步深入,使課堂效益達(dá)到狀態(tài)。

五、評(píng)價(jià)與反思

本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程基礎(chǔ)上進(jìn)行的,主要是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比思想,依次經(jīng)過(guò)比較、歸納等活動(dòng),最終探索出二元一次方程組。下面是關(guān)于本節(jié)課的幾點(diǎn)說(shuō)明:

1、本節(jié)課對(duì)教材的內(nèi)容進(jìn)行了優(yōu)化處理,為跳躍較大的知識(shí)點(diǎn)作充分的鋪墊,密切聯(lián)系新舊知識(shí),讓學(xué)生借助已有的知識(shí)和方法主動(dòng)探索新知識(shí),擴(kuò)大知識(shí)結(jié)構(gòu),發(fā)展能力,完善人格,從而使課堂教學(xué)真正落實(shí)到學(xué)生的發(fā)展上,體現(xiàn)了以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體,以思想為導(dǎo)向、知識(shí)為載體,以方法為中介、訓(xùn)練為主干,以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為中心、操作為動(dòng)力的教學(xué)理念。

2、在課堂教學(xué)中為學(xué)生提供充分的探索空間,注重引導(dǎo)學(xué)生分工合作,獨(dú)立思考,形成主見(jiàn)并進(jìn)行交流,創(chuàng)設(shè)民主、寬松和諧的課堂氣氛,讓學(xué)生暢所欲言,同時(shí)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作,使課堂教學(xué)靈活直觀,新鮮有趣,從而使課堂教學(xué)實(shí)現(xiàn)教學(xué)思想的先進(jìn)性、教學(xué)目標(biāo)的整體性、教學(xué)過(guò)程的有序性、教學(xué)方法的靈活性、教學(xué)手段的多樣性、教學(xué)效果的可靠性。

3、注重量化評(píng)價(jià)與質(zhì)懷評(píng)價(jià)相結(jié)合,充分利用課堂觀察評(píng)價(jià)、問(wèn)題討論評(píng)價(jià)、學(xué)生自我評(píng)價(jià)等多元化評(píng)價(jià),通過(guò)幾組習(xí)題,將學(xué)生水平層次記錄在案,為學(xué)生的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)提供充分的科學(xué)依據(jù),從而綜合檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能的理解,以及學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的`過(guò)程在情感和態(tài)度的形成和發(fā)展。

二元一次方程組課件(篇8)

教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能

會(huì)根據(jù)行程問(wèn)題、百分比問(wèn)題情境及條件,列出方程組,解行程問(wèn)題及百分比問(wèn)題;2.使學(xué)生掌握運(yùn)用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟.

數(shù)學(xué)思考

讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,進(jìn)一步體會(huì)方程組是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型.

問(wèn)題解決

通過(guò)列方程組解應(yīng)用題,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力,增強(qiáng)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的能力,進(jìn)一步提高學(xué)生解二元一次方程組的技能.

情感態(tài)度

進(jìn)一步豐富學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功體驗(yàn),激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心,進(jìn)一步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)、主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí).

教學(xué)重點(diǎn)

列二元一次方程組解行程問(wèn)題和百分比問(wèn)題.

教學(xué)難點(diǎn)

根據(jù)題意找出等量關(guān)系,列出方程.

授課類型新授課課時(shí)

教具多媒體課件

(續(xù)表)

教學(xué)活動(dòng)

教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

回顧問(wèn)題1:解二元一次方程組的基本思想是________,解法有________.問(wèn)題2:七年級(jí)上冊(cè)我們學(xué)習(xí)了列一元一次方程解應(yīng)用題,那么你還記得它的一般步驟嗎?通過(guò)復(fù)習(xí)舊知,為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊,掃除知識(shí)障礙.

活動(dòng)一:創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課

【課堂引入】圖1-3-3《孫子算經(jīng)》大約產(chǎn)生于一千五百年前,現(xiàn)在傳本的《孫子算經(jīng)》共三卷,其中卷下第31題,可謂是后世“雞兔同籠”題的始祖,書(shū)中是這樣敘述的:“今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問(wèn)雉兔各幾何?”問(wèn)題1:“上有三十五頭”的意思是什么?“下有九十四足”呢?問(wèn)題2:你能解決這個(gè)有趣的問(wèn)題嗎?以數(shù)學(xué)歷史故事為背景,激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情,感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用,吸引學(xué)生的注意力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,同時(shí)為本課的學(xué)習(xí)做好鋪墊.

活動(dòng)二:實(shí)踐探究交流新知

【探究1】雞免同籠問(wèn)題①一元一次方程解法(實(shí)物投影).解:設(shè)有雞x只,則有兔(35-x)只.根據(jù)題意,得2x+4(35-x)=94.2x+140-4x=94.-2x=-46.x=23.35-x=12.答:有雞23只,兔12只.②二元一次方程組解法(實(shí)物投影).解:設(shè)有雞x只,兔y只.根據(jù)題意,得①×2,得2x+2y=70,③②-③,得2y=24,y=12.把y=12代入①,得x=23.答:有雞23只,兔12只.你能比較兩種解法的優(yōu)劣嗎?

【探究2】行程問(wèn)題情境:小琴去縣城要經(jīng)過(guò)外祖母家,第一天下午她從家走到外祖母家,第二天上午,她從外祖母家出發(fā),勻速前進(jìn),走了2小時(shí)和5小時(shí)后,離她自己家的距離分別為13千米、25千米.你能算出她的速度嗎?能算出她家與外祖母家相距多遠(yuǎn)嗎?問(wèn)題1:你能畫(huà)線段表示本題的數(shù)量關(guān)系嗎?問(wèn)題2:填空:(用含s,v的代數(shù)式表示)設(shè)小琴的速度是v千米/時(shí),她家與外祖母家相距s千米,第二天她走2小時(shí)的路程是________千米,此時(shí)她離家距離是________千米;她走5小時(shí)的路程是________千米,此時(shí)她離家的距離是________千米.

【探究3】百分比問(wèn)題情境:兩塊合金,一塊含金95%,另一塊含金80%,將它們與2克純金熔合得到含金90.6%的新合金25克,計(jì)算原來(lái)兩塊合金的重量.問(wèn)題1:設(shè)原來(lái)含金95%的合金為x克,含金80%的合金為y克.熔合后新合金中的含金量為25×90.6%,熔合前的總含金量為95%x+80%y+2,因此可以列出方程95%x+80%y+2=25×90.6%.問(wèn)題2:兩塊合金的重量,加上2克純金的重量等于新合金的重量,據(jù)此你能列出什么樣的方程呢?引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)兩種解法的優(yōu)點(diǎn)和不足,為學(xué)生建立方程組模型做鋪墊.對(duì)于二元一次方程組的解法,如果學(xué)生學(xué)習(xí)存在困難,可以借助微視頻講解,或者教師設(shè)計(jì)表格,幫助學(xué)生分析等量關(guān)系.

活動(dòng)三:開(kāi)放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用

【應(yīng)用舉例】例1甲、乙兩人都從A地到B地,甲步行,乙騎自行車,如果甲先走6千米乙再動(dòng)身,則乙走0.75小時(shí)后恰好與甲同時(shí)到達(dá)B地;如果甲先走1小時(shí),那么乙用0.5小時(shí)可追上甲,求兩人的速度及AB兩地的距離.變式訓(xùn)練1.兩碼頭相距280千米,一船順流航行需14小時(shí),逆流航行需20小時(shí),求船在靜水中的速度和水流的速度.2.從小華家到姥姥家有一段上坡路和一段下坡路.星期天,小華騎自行車去姥姥家,如果保持上坡每小時(shí)行3 km,下坡每小時(shí)行5 km,她到姥姥家需要行66分鐘,從姥姥家回來(lái)時(shí)需要行78分鐘才能到家.那么,從小華家到姥姥家上坡路和下坡路各有多少千米,姥姥家離小華家有多遠(yuǎn)?例2革命老區(qū)百色某芒果種植基地,去年結(jié)余500萬(wàn)元,估計(jì)今年可結(jié)余960萬(wàn)元,并且今年的收入比去年高15%,支出比去年低10%,求去年的收入與支出各是多少萬(wàn)元.鞏固用列二元一次方程組解應(yīng)用題的思想,掌握列二元一次方程組解應(yīng)用題的方法和步驟.

【拓展提升】例3某鐵路橋長(zhǎng)1000 m,現(xiàn)有一列火車從橋上通過(guò),測(cè)得該火車從開(kāi)始上橋到完全過(guò)橋共用了1 min,整列火車完全在橋上的時(shí)間共40 s.求火車的速度和長(zhǎng)度.例4從甲地到乙地的路有一段上坡與一段平路,如果保持上坡每小時(shí)走3千米,平路每小時(shí)走4千米,下坡每小時(shí)走5千米.那么從甲地到乙地需54分,從乙地到甲地需42分,從甲地到乙地全程是多少千米?通過(guò)練習(xí),使學(xué)生熟練掌握解決問(wèn)題的方法,提升解決問(wèn)題的能力.

活動(dòng)四:課堂總結(jié)反思

【當(dāng)堂訓(xùn)練】1.甲、乙二人練習(xí)跑步,如果甲讓乙先跑10米,甲跑5秒鐘就可追上乙,如果甲讓乙先跑2秒鐘,那么甲跑4秒鐘就追上乙.若設(shè)甲、乙每秒鐘分別跑x米,y米,則列出方程組應(yīng)為( )A. B.C. D.2.一輪船順流航行的速度為a千米/時(shí),逆流航行的速度為b千米/時(shí),那么船在靜水中的速度為多少千米/時(shí)( )A.a(chǎn)+b B.(a-b) C.(a+b) D.a(chǎn)-b3.甲、乙兩人從相距36千米的兩地相向而行,如果甲比乙先走2小時(shí),那么他們?cè)谝页霭l(fā)后2.5小時(shí)相遇;如果乙比甲先走2小時(shí),那么他們?cè)诩壮霭l(fā)后3小時(shí)相遇.設(shè)甲每小時(shí)走x千米,乙每小時(shí)走y千米,可列出方程組________________.通過(guò)設(shè)置當(dāng)堂訓(xùn)練,進(jìn)一步鞏固所學(xué)新知,同時(shí)檢測(cè)學(xué)習(xí)效果,做到堂堂清.框架圖式總結(jié),更容易形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò).

【教學(xué)反思】①[授課流程反思]通過(guò)古代的“雞兔同籠”問(wèn)題,進(jìn)行列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的訓(xùn)練,這樣,一方面在列方程組的建模過(guò)程中,強(qiáng)化了方程思想,培養(yǎng)了學(xué)生列方程(組)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和應(yīng)用能力.另一方面,將解方程組的技能訓(xùn)練與實(shí)際問(wèn)題的解決融為一體,在實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程中,進(jìn)一步提高學(xué)生解方程組的技能.

②[講授效果反思]通過(guò)師生互動(dòng),讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用性,掌握列方程組解應(yīng)用題的思考方法及解題步驟.

③[師生互動(dòng)反思]在建立方程思想的過(guò)程中采用了循序漸進(jìn)的思路,由算術(shù)方法到一元一次方程再到二元一次方程組,遵循了學(xué)生的思維梯度,逐步建立起學(xué)生用二元一次方程組解應(yīng)用題的思想,充分感受它的優(yōu)點(diǎn)和思維的簡(jiǎn)化.

④[習(xí)題反思]好題題號(hào)__________________________________________錯(cuò)題題號(hào)__________________________________________ 反思,更進(jìn)一步提升.

活動(dòng)四:課堂總結(jié)反思

二元一次方程課件(范本11篇)


通常老師在上課之前會(huì)帶上教案課件,通常老師都會(huì)認(rèn)真負(fù)責(zé)去設(shè)計(jì)好。教師制定和實(shí)施教案的過(guò)程是教師專業(yè)能力發(fā)展的重要體現(xiàn),寫(xiě)教案課件時(shí)應(yīng)該注意哪些問(wèn)題?這里有一些和“二元一次方程課件”相關(guān)的實(shí)用信息,歡迎您的來(lái)訪希望我們的內(nèi)容和服務(wù)能夠滿足您的需求并收藏!

二元一次方程課件【篇1】

教學(xué)目標(biāo):

1.認(rèn)知目標(biāo):

1、了解二元一次方程組的概念。

2、理解二元一次方程組的解的概念。

3、會(huì)用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解。

2.能力目標(biāo):

1、滲透把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型的思想。

2、通過(guò)嘗試求解,培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。

3.情感目標(biāo):

1、培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致,認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2、在積極的教學(xué)評(píng)價(jià)中,促進(jìn)師生的情感交流。

一、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn):二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。

難點(diǎn):把一個(gè)二元一次方程形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式,其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程。

二、教學(xué)過(guò)程

(一)創(chuàng)設(shè)情景,引入課題

1.本班共有40人,請(qǐng)問(wèn)能確定男女生各幾人嗎?為什么?

(1)如果設(shè)本班男生x人,女生y人,用方程如何表示?(x+y=40)

(2)這是什么方程?根據(jù)什么?

2.男生比女生多了2人。設(shè)男生x人,女生y人.方程如何表示?x,y的值是多少?

3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.設(shè)該班男生x人,女生y人。方程如何表示?

兩個(gè)方程中的x表示什么?類似的兩個(gè)方程中的y都表示?

像這樣,同一個(gè)未知數(shù)表示相同的量,我們就應(yīng)用大括號(hào)把它們連起來(lái)組成一個(gè)方程組。

4.點(diǎn)明課題:二元一次方程組。

(設(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生身邊取數(shù)據(jù),讓他們感受到生活中處處有數(shù)學(xué))

(二)探究新知,練習(xí)鞏固

1.二元一次方程組的概念

(1)請(qǐng)同學(xué)們看課本,了解二元一次方程組的的概念,并找出關(guān)鍵詞由教師板書(shū)。

[讓學(xué)生看書(shū),引起他們對(duì)教材重視。找關(guān)鍵詞,加深他們對(duì)概念的了解.]

(2)練習(xí):判斷下列是不是二元一次方程組,學(xué)生作出判斷并要說(shuō)明理由。

①x2+y=0 ②y=2x+4 ③y+?x ④x=2/y+1 ⑤(x+y)/3-2=0

(設(shè)計(jì)意圖:這一環(huán)節(jié)是本課設(shè)計(jì)的重點(diǎn),為加深學(xué)生對(duì)“含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)”的內(nèi)涵的理解,我采取的是閱讀書(shū)本中二元一次方程的概念,形成學(xué)生的認(rèn)知沖突,激發(fā)學(xué)生對(duì)“項(xiàng)的次數(shù)的思考”,進(jìn)而完善血生對(duì)二元一次方程概念的理解。)

2.二元一次方程組的解的概念

(1)由學(xué)生給出引例的答案,教師指出這就是此方程組的解。

(2)練習(xí):把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢茫?/p>

方程x+y=0的解,方程2x+3y=2的解,方程組的解。

(3)既滿足第一個(gè)方程也滿足第二個(gè)方程的解叫作二元一次方程組的解。

(4)練習(xí):已知是方程組的解,求a,b的值。

(三)合作探索,嘗試求解

現(xiàn)在我們一起來(lái)探索如何尋找方程組的解呢?

1.已知兩個(gè)整數(shù)x,y,試找出方程組的解.

學(xué)生兩人一小組合作探索。并讓已經(jīng)找出方程組解的學(xué)生利用實(shí)物投影,講明自己的解題思路。

一般思路:由一個(gè)方程取適當(dāng)?shù)膞y的值,代到另一個(gè)方程嘗試.

(設(shè)計(jì)意圖:把課堂還給學(xué)生,讓他們探索并解答問(wèn)題,在獲取新知識(shí)的同時(shí)也積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn))

2.據(jù)了解,某商店出售兩種不同星號(hào)的“紅雙喜”牌乒乓球。其中“紅雙喜”二星乒乓球每盒6只,三星乒乓球每盒3只。某同學(xué)一共買了4盒,剛好有15個(gè)球。

(1)設(shè)該同學(xué)“紅雙喜”二星乒乓球買了x盒,三星乒乓球買了y盒,請(qǐng)根據(jù)問(wèn)題中的條件列出關(guān)于x、y的方程組。(2)用列表嘗試的方法解出這個(gè)方程組的解。

由學(xué)生獨(dú)立完成,并分析講解。

二元一次方程課件【篇2】

1學(xué)情分析

本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了二元一次方程組的解法,能列二元一次方程組解較簡(jiǎn)單的應(yīng)用題的基礎(chǔ)上安排的,其中的“牛飼料問(wèn)題”“種植計(jì)劃問(wèn)”“成本與產(chǎn)出問(wèn)題”是具有一定綜合性的問(wèn)題,涉及到估算與精確計(jì)算的比較、開(kāi)放地探索設(shè)計(jì)方案、根據(jù)圖表信息列方程組等問(wèn)題形式。由于本節(jié)需要探究的問(wèn)題比較復(fù)雜,所以在教學(xué)的過(guò)程中,一方面需要設(shè)置部分臺(tái)階減小坡度、分散難點(diǎn),另一方面需要用一些具體的方法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析和表達(dá),還要留給學(xué)生充足的思考、交流、整理、反思的時(shí)間。在解決問(wèn)題的過(guò)程中,使學(xué)生體會(huì)到方程組應(yīng)用的廣泛性與有效性,提高分析解決問(wèn)題的能力。

根據(jù)我校農(nóng)村學(xué)校學(xué)生的具體學(xué)習(xí)情況和認(rèn)知特點(diǎn),本節(jié)內(nèi)容設(shè)計(jì)為3個(gè)教學(xué)課時(shí),第一課時(shí)主要引導(dǎo)學(xué)生探索列方程組解應(yīng)用題的步驟和基本思路;第二課時(shí)主要進(jìn)行綜合性應(yīng)用問(wèn)題的探索;第三課時(shí)主要進(jìn)行思維拓展和鞏固提高。

2教學(xué)目標(biāo)

(一)知識(shí)與技能

1、會(huì)用二元一次方程組解決生產(chǎn)生活中的實(shí)際問(wèn)題;

2、用方程組的數(shù)學(xué)模型刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題。

(二)過(guò)程與方法

1、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力;

2、將解方程組的技能訓(xùn)練與解決實(shí)際問(wèn)題融為一體,進(jìn)一步提高解方程組的技能。

(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀

1、體會(huì)方程組是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效模型,培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

2、在用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用性,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

3、結(jié)合實(shí)際問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生關(guān)注生產(chǎn)勞動(dòng)、熱愛(ài)生活的意識(shí),讓學(xué)生重視數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系。

3重點(diǎn)難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn):根據(jù)題意找出等量關(guān)系,列二元一次方程組。

教學(xué)難點(diǎn):正確找出問(wèn)題中的兩組等量關(guān)系。

4教學(xué)過(guò)程

4.1第一學(xué)時(shí)

教學(xué)活動(dòng)

活動(dòng)1【導(dǎo)入】活動(dòng)一:逛公園。

公園一角三個(gè)學(xué)生的對(duì)話:甲:昨天,我們一家8個(gè)人去公園玩,買門(mén)票花了34元。乙:哦,那你們家去了幾個(gè)大人?幾個(gè)小孩呢?丙:真笨,自已不會(huì)算嗎?成人票5元每人,小孩3元每人啊!

(設(shè)計(jì)說(shuō)明:利用學(xué)生熟悉的公園購(gòu)票設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題,在解決這個(gè)問(wèn)題的同時(shí),使學(xué)生熟悉列方程解應(yīng)用題的一般步驟,以及解二元一次方程組常用的方法,為下一步的探究做好準(zhǔn)備。)

解:設(shè)大人為x人,小孩為y人,依題意得

x+y=8 ①

5x+3y=34 ②

解得

x=5

y=3

答:大人5人,小孩3人。

注:對(duì)列出的不同形式的方程組及其解法作簡(jiǎn)要的比較說(shuō)明,有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)解決問(wèn)題方法的多樣性及方法選擇的重要性。

(教學(xué)說(shuō)明:以此活動(dòng)創(chuàng)設(shè)一個(gè)學(xué)生感興趣的情景,教師提出問(wèn)題,學(xué)生嘗試解答,兩名學(xué)生板演,結(jié)合板演訂正,提醒學(xué)生注意選擇簡(jiǎn)單的方法解方程組,避免重列輕解現(xiàn)象的發(fā)生。)

活動(dòng)2【講授】活動(dòng)二:參觀農(nóng)場(chǎng)——合作探究。

養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只大牛和15只小牛,1天約需要飼料675kg;一周后又購(gòu)進(jìn)12只大牛和5只小牛,這時(shí)1天約需要飼料940kg。飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只大牛1天約需飼料18至20kg,每只小牛1天約需要飼料7至8kg。請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)李大叔的估計(jì)是否正確?

問(wèn)題1:怎樣判斷李大叔的估計(jì)是否正確?

(設(shè)計(jì)說(shuō)明:引導(dǎo)學(xué)生探尋解題思路,并對(duì)各種方法進(jìn)行比較,方法一主要是要估算的運(yùn)用,而方法二是方程思想的應(yīng)用學(xué)生在比較探究后發(fā)現(xiàn)用方法二較簡(jiǎn)便,思路明確之后進(jìn)一步考慮具體解答問(wèn)題)

判斷李大叔的估計(jì)是否正確的方法有兩種:

1、先假設(shè)李大叔的估計(jì)正確,再根據(jù)問(wèn)題中給定的數(shù)量關(guān)系來(lái)檢驗(yàn)。

2、根據(jù)問(wèn)題中給定的數(shù)量關(guān)系求出平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料量,再來(lái)判斷李大叔的估計(jì)是否正確。

(教學(xué)說(shuō)明:教師提出問(wèn)題,讓學(xué)生討論交流,在此過(guò)程中可以逐步理解題意,找到解決問(wèn)題的方法)

問(wèn)題2 思考:題目中有哪些已知量?哪些未知量?等量關(guān)系有哪些?

(設(shè)計(jì)說(shuō)明:利用思考中的問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生分析題目中的數(shù)量關(guān)系,逐步將學(xué)生的思維引向問(wèn)題的核心,從而順利解決問(wèn)題。)

分析:本題的等量關(guān)系是

(1)30只母牛和15只小牛一天需用飼料為675kg

(2)(30+12)只母牛和(15+5)只小牛一天需用飼料為940kg

(教學(xué)說(shuō)明:教師先讓學(xué)生自己閱讀思考,然后同學(xué)之間互相交流,最后師生共同得出結(jié)論)

問(wèn)題3 如何解這個(gè)應(yīng)用題?

(設(shè)計(jì)說(shuō)明:在學(xué)生正確理解題意,把握題中數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上寫(xiě)出解答過(guò)程,一方面可以進(jìn)一步梳理思路,熟悉解答過(guò)程,另一方面把想和做統(tǒng)一起來(lái),在做的過(guò)程中發(fā)展計(jì)算、表達(dá)等多種能力。)

解:設(shè)平均每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為xkg和ykg根據(jù)題意列方程組,得

30x+15y=675 ①

(30+12)x+(15+5)y=940 ②

化簡(jiǎn)得

2x+y=45

2.1x+y=47

解這個(gè)方程組得

x=20

y=5

答:每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為20kg和5kg,因此,飼養(yǎng)員李大叔對(duì)大牛的食量估計(jì)較準(zhǔn)確,對(duì)小牛的食量估計(jì)偏高。

(教學(xué)說(shuō)明:學(xué)生在寫(xiě)解答過(guò)程時(shí),教師重點(diǎn)關(guān)注學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生,同時(shí)平時(shí)做事不認(rèn)真規(guī)范的同學(xué)也是重點(diǎn)關(guān)注對(duì)象。完成之后針對(duì)出線的問(wèn)題及時(shí)點(diǎn)評(píng),使學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。)

問(wèn)題3 總結(jié):列方程組解應(yīng)用題的一般步驟及需要注意的問(wèn)題。

(設(shè)計(jì)說(shuō)明:?jiǎn)栴}解決之后及時(shí)回顧反思,能更清晰的發(fā)現(xiàn)存在的問(wèn)題及需要改進(jìn)的地方,便于學(xué)生自查、自悟,找到適合自己的學(xué)習(xí)方法)

審:弄清題目中的數(shù)量關(guān)系;

設(shè):設(shè)出兩個(gè)未知數(shù);

列:分析題意,找出兩個(gè)等量關(guān)系,根據(jù)等量關(guān)系列出方程組;

解:解出方程組,求出未知數(shù)的值;

驗(yàn):檢驗(yàn)求得的值是否正確和符合實(shí)際情形;

答:寫(xiě)出答案(有時(shí)要分別作答)。

活動(dòng)3【練習(xí)】活動(dòng)三:工廠鍛煉——知識(shí)應(yīng)用。

(設(shè)計(jì)說(shuō)明:通過(guò)不同形式的情境設(shè)置,從不同的角度幫助學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)列方程組解決應(yīng)用問(wèn)題的認(rèn)識(shí),形成初步技能。針對(duì)學(xué)習(xí)后進(jìn)的學(xué)生降低了解方程組的難度,有利于這部分學(xué)生把主要精力用于學(xué)習(xí)列方程組的方法步驟上。)

1、長(zhǎng)18米的鋼材,要鋸成10段,而每段的長(zhǎng)只能取“1米或2米”兩種型號(hào)之一,小明估計(jì)2米的有3段,你們認(rèn)為他估計(jì)的是否正確?為什么呢?

那2米和1米的各應(yīng)多少段?

解:設(shè)2米的有x段,1米的有y段,根據(jù)題意,得

x+y=10 ①

2x+y=18 ②

解得

x=8

y=2

答:小明估計(jì)不準(zhǔn)確,2米長(zhǎng)的8段,1米長(zhǎng)的2段。

活動(dòng)4【練習(xí)】活動(dòng)四:大顯身手——拓展提高。

(說(shuō)明:通過(guò)從不同的角度幫助學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)列方程組解決應(yīng)用問(wèn)題的認(rèn)識(shí),鞏固初步形成的技能。要求學(xué)生自主解決,以此檢驗(yàn)學(xué)生掌握情況和本堂課的教學(xué)效果,為第二課時(shí)教學(xué)奠定基礎(chǔ)。)

有大小兩種貨車,2輛大車與3輛小車一次可以運(yùn)貨15.50噸,5輛大車與6輛小車一次可以運(yùn)貨35噸。求:3輛大車與5輛小車一次可以運(yùn)貨多少噸?

活動(dòng)5【活動(dòng)】課堂小結(jié)

1、本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么?(利用列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題。)

2、列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的主要步驟是什么?(審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答。)

3、列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題應(yīng)注意哪些問(wèn)題?

(1)認(rèn)真審題,用數(shù)學(xué)語(yǔ)言或式子表示題目中的數(shù)量關(guān)系。

(2)解出方程組時(shí)要選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ\(yùn)算速度要快,準(zhǔn)確度要高。

(3)要按要求寫(xiě)出答案。

活動(dòng)6【導(dǎo)入】布置作業(yè)

課外作業(yè):p101復(fù)習(xí)鞏固第1題、第2題、第3題。

活動(dòng)7【活動(dòng)】課后反思

在這節(jié)課之前的學(xué)習(xí)中,學(xué)生已經(jīng)了解了一些用方程組表示問(wèn)題中的條件及解方程組的相關(guān)知識(shí),而且探究了用方程組解決具有現(xiàn)實(shí)意義的實(shí)際問(wèn)題。因此,這一節(jié)課共安排了四個(gè)貼近實(shí)際問(wèn)題的情境活動(dòng):活動(dòng)一:逛公園,提起學(xué)生興趣導(dǎo)入實(shí)際問(wèn)題,數(shù)量關(guān)系較為簡(jiǎn)單;活動(dòng)一:參觀農(nóng)場(chǎng),幫助李大叔計(jì)算驗(yàn)證,數(shù)量關(guān)系的難度有所提高,活動(dòng)中總結(jié)列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的主要步驟,同時(shí)含有關(guān)注農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的思想;活動(dòng)三:工廠鍛煉——知識(shí)應(yīng)用和活動(dòng)四:大顯身手——拓展提高。主要通過(guò)從不同的角度幫助學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)列方程組解決應(yīng)用問(wèn)題的認(rèn)識(shí),鞏固初步形成的技能。

這節(jié)課更為關(guān)注建立二元一次方程組數(shù)學(xué)模型的“探索”過(guò)程。它不僅為解決實(shí)際問(wèn)題提供了重要的策略,而且為數(shù)學(xué)交流提供了有效的途徑,它的模型化的方法,合理優(yōu)化的思想意識(shí)為學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題提供了理論上的科學(xué)依據(jù)。所以我覺(jué)得設(shè)計(jì)此課的重點(diǎn)應(yīng)該是使學(xué)生在探究如何用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,進(jìn)一步提高分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系、設(shè)未知數(shù)、列方程組并解方程組、檢驗(yàn)結(jié)果的合理性等能力,感受建立數(shù)學(xué)模型的作用。教學(xué)中我應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的實(shí)際,選取學(xué)生熟悉的背景,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想。在教學(xué)中應(yīng)發(fā)揮自主學(xué)習(xí)的積極性,引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立探究,再進(jìn)行合作交流。

在此教學(xué)過(guò)程中,要熟練掌握多媒體課件的使用流程,充分發(fā)揮圖片資料創(chuàng)設(shè)情境和提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的作用。

二元一次方程課件【篇3】

7.2 一元二次方程組的解法

------第六課時(shí)

教學(xué)目的

1.使學(xué)生會(huì)借助二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,讓學(xué)生再次體會(huì)二元一次方程組與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系和作用。

2.通過(guò)應(yīng)用題的教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實(shí)世界中的等量關(guān)系,體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性,體會(huì)列方程組往往比列一元一次方程容易。

3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問(wèn)題為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。

重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵

1、重、難點(diǎn):根據(jù)題意,列出二元一次方程組。

2、關(guān)鍵:正確地找出應(yīng)用題中的兩個(gè)等量關(guān)系,并把它們列成方程。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)

我們已學(xué)習(xí)了列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題,大家回憶列方程解應(yīng)用題的步驟,其中關(guān)鍵步驟是什么?

[審題;設(shè)未知數(shù);列方程;解方程;檢驗(yàn)并作答。關(guān)鍵是審題,尋找 出等量關(guān)系]

在本節(jié)開(kāi)頭我們已借助列二元一次方程組解決了有2個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問(wèn)題。大家已初步體會(huì)到:對(duì)兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題列一次方程組往往比列一元一次方程要容易一些。

二、新授

例l:某蔬菜公司收購(gòu)到某種蔬菜140噸,準(zhǔn)備加工后上市銷售,該公司的加工能力是:每天精加工6噸或者粗加工16噸,現(xiàn)計(jì)劃用15天完成加工任務(wù),該公司應(yīng)安排幾天粗加工,幾天精加工,才能按期完成任務(wù)?如果每噸蔬菜粗加工后的利潤(rùn)為1000元,精加工后為20xx元,那么該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元?

分析:解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是先解答前一個(gè)問(wèn)題,即先求出安排精加和粗加工的天數(shù),如果我們用列方程組的辦法來(lái)解答。

可設(shè)應(yīng)安排x天精加工,y加粗加工,那么要找出能反映整個(gè)題意的兩個(gè)等量關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生尋找等量關(guān)系。

(1)精加工天數(shù)與粗加工天數(shù)的和等于15天。

(2)精加工蔬菜的噸數(shù)與粗加工蔬菜的噸數(shù)和為140噸。

指導(dǎo)學(xué)生列出方程。對(duì)于有困難的學(xué)生也可以列表幫助分析。

例2:有大小兩種貨車,2輛大車與3輛小車一次可以運(yùn)貨15.50噸,5輛大車與6輛小車一次可以運(yùn)貨35噸。

求:3輛大車與5輛小車一次可以運(yùn)貨多少噸?

分析:要解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是求每輛大車和每輛小車一次可運(yùn)貨多少噸?

如果設(shè)一輛大車每次可以運(yùn)貨x噸,一輛小車每次可以運(yùn)貨y噸,那么能反映本題意的兩個(gè)等量頭條是什么?

指導(dǎo)學(xué)生分析出等量關(guān)系。

(1) 2輛大車一次運(yùn)貨+3輛小車一次運(yùn)貨=15. 5

(2) 5輛大車一次運(yùn)貨+6輛小車一次運(yùn)貨=35

根據(jù)題意,列出方程,并解答。教師指導(dǎo)。

三、鞏固練習(xí)

教科書(shū)第34頁(yè)練習(xí)l、2、3。

第3題:首先讓學(xué)生明白什么叫充分利用這船的載重量與容量,讓學(xué)生找出兩個(gè)等量關(guān)系。

四、小結(jié)

列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟。

1.審題,弄清題目中的數(shù)量關(guān)系,找出未知數(shù),用x、y表示所要求的兩個(gè)未知數(shù)。

2.找到能表示應(yīng)用題全部含義的兩個(gè)等量關(guān)系。

3.根據(jù)兩個(gè)等量關(guān)系,列出方程組。

4.解方程組。

5.檢驗(yàn)作答案。

五、作業(yè)

1.教科書(shū)第35頁(yè),習(xí)題7.2第2、3、4題。

二元一次方程課件【篇4】

教學(xué)目標(biāo)

1.會(huì)列二元一次方程組解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題并能檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。

2.提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

3.體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)

根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二元一次方程組。

教學(xué)難點(diǎn)

1.找實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系。

2.徹底理解題意。

教學(xué)過(guò)程

一、引入。

本節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)用二元一次方程組解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

二、新課。

例1. 小琴去縣城,要經(jīng)過(guò)外祖母家,頭一天下午從她家走到個(gè)祖母家里,第二天上午,從外外祖母家出發(fā)勻速前進(jìn),走了2小時(shí)、5小時(shí)后,離她自己家分別為13千米、25千米。你能算出她的速度嗎?還能算出她家與外祖母家相距多遠(yuǎn)嗎?

探究: 1. 你能畫(huà)線段表示本題的數(shù)量關(guān)系嗎?

2.填空:(用含S、V的代數(shù)式表示)

設(shè)小琴速度是V千米/時(shí),她家與外祖母家相距S千米,第二天她走2小時(shí)趟的路程是______千米。此時(shí)她離家距離是______千米;她走5小時(shí)走的路程是______千米,此時(shí)她離家的距離是________千米20xx年-20xx學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案(人教版)教案。

3.列方程組。

4.解方程組。

5.檢驗(yàn)寫(xiě)出答案。

討論:本題是否還有其它解法?

三、練習(xí)。

1.建立方程模型。

(1)兩在相距280千米,一般順流航行需14小時(shí),逆流航行需20小時(shí),求船在靜水中速度,水流的速度

(2)420個(gè)零件由甲、乙兩人制造。甲先做2天后,乙加入合作再做2天完成,乙先做2天,甲加入合作,還需3天完成。問(wèn):甲、乙每天各做多少個(gè)零件?

2.P38練習(xí)第2題。

3.小組合作編應(yīng)用題:兩個(gè)寫(xiě)一方程組,另兩人根據(jù)方程組編應(yīng)用題。

四、小結(jié)。

本節(jié)課你有何收獲?

二元一次方程課件【篇5】

1 在方程2x+3y=5中,如果x=y,則x=_____, y=_________.

2 如果x=2a,y=3a.則2x+3y=__________.

3 設(shè)第一個(gè)數(shù)是第二個(gè)數(shù)的2倍,第一個(gè)數(shù)與第二個(gè)數(shù)的2倍之和為20,求這個(gè)數(shù)?

(設(shè)第一個(gè)數(shù)為x,第二個(gè)數(shù)為y,則有 ,所以)

三 利用投影:一個(gè)蘋(píng)果和一個(gè)梨的質(zhì)量合計(jì)這個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量加上一個(gè)問(wèn)蘋(píng)果和梨的質(zhì)量各為多少克?

☆ 教師評(píng)語(yǔ):在這個(gè)問(wèn)題中如果設(shè)蘋(píng)果和梨的質(zhì)量分別為x克和y克,同學(xué)們能列出幾個(gè)方程,請(qǐng)同學(xué)們把它們寫(xiě)出來(lái)(x+y=

☆ 教師然后解釋:方程x+y=200和方程y=x+10中,x ,y都分別表示同一個(gè)未知數(shù),也就是說(shuō),X,y的值必須同時(shí)滿足上述兩個(gè)方程,因此可以把這兩個(gè)方程合起來(lái),寫(xiě)成

☆ 教師歸納:像這樣由兩個(gè)一次方程組成,并且含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組叫作二元一次方程組。

△ 課堂練習(xí)P(讓學(xué)生填表格,然后教師將表中答案說(shuō)明

2 分四個(gè)小組將①②③④個(gè)二元一次方程組的結(jié)果填入相應(yīng)的位置

☆ 教師歸納:同時(shí)滿足二元一次方程組中各個(gè)方程的解叫作二元一次方程組的解。

例如 就是這個(gè)二元一次方程組 的`解。

例:小聰全家外出旅游,估計(jì)需要膠卷底片120張,商店里有兩種型號(hào)的膠卷:A型每卷36張底片,B型每卷12張底片。小聰一共買了4卷膠卷,剛好有120張底片,如果兩種膠卷分別買x卷和y卷,請(qǐng)根據(jù)問(wèn)題中的條件列出關(guān)于x,y的方程組,并且列表嘗試的方法求兩種膠卷的數(shù)量。

分析:(1)審題,該問(wèn)題情境涉及哪些量?哪些是已知的,哪些是未知的?

所求的是哪兩個(gè)量?問(wèn)題情境中兩種膠卷及底片的總數(shù)有什么要求?

(2)分析數(shù)量關(guān)系,該問(wèn)題情境主要數(shù)量關(guān)系有:

每卷膠卷底片的張數(shù)×膠卷數(shù)=底片總張數(shù):

A,B兩種膠卷的總卷數(shù)=4

A,B兩種膠卷的底片總張數(shù)=120

(3)建立數(shù)學(xué)模型,選擇二元一次,則有

△ 課堂練習(xí)P91第1,第2題分組合作討論完成。

△ 探究活動(dòng) :略

四 歸納小結(jié),反思提高

1 通過(guò)本課的探討學(xué)習(xí),你獲得了哪些新知識(shí),你認(rèn)為有哪些方面的進(jìn)步。

(讓學(xué)生進(jìn)行總結(jié),通過(guò)學(xué)生個(gè)人回顧、合作交流,總結(jié)本節(jié)課的所作所聽(tīng)所感,讓知識(shí)系統(tǒng)化、合理化。)

的概念。

3 讓學(xué)生體驗(yàn)對(duì)于含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問(wèn)題可以用方程組來(lái)解。

分析數(shù)量關(guān)系,讓學(xué)生選擇數(shù)學(xué)模型。

二元一次方程課件【篇6】

小明買了兩份水果,一份是3kg蘋(píng)果、2kg香蕉,共用去13.2元;另一份是2kg蘋(píng)果、5kg香蕉,共用去19.8元。設(shè)蘋(píng)果x元/kg,香蕉y元/kg.列出方程。

新課講解:

列出方程組

1、解方程組

分析:關(guān)鍵的`出方程〈1〉中的2y與方程〈2〉中的-2y互為相反數(shù)。想象出如果相加兩個(gè)方程,會(huì)是什么結(jié)果?

板演:

解:〈1〉+〈2〉得:

4x=6

x=

把x= 代入〈1〉得

+2y=1

解出這個(gè)方程,得

y=

所以原方程組的解是

2、解方程組

通過(guò)議一議,讓學(xué)生都有感覺(jué)消去含x或y的項(xiàng)都可以,但哪個(gè)更簡(jiǎn)便?

解:〈1〉 3,得

15x-6y=12 〈3〉

〈2〉 2,得

4x-6y=-10 〈4〉

〈3〉-〈4〉,得

11x=22

x=2

將x=2代入〈1〉,得

5 2-2y=4

y=3

所以原方程組的解是

加減消元法:把方程組的兩個(gè)防城(或先作適當(dāng)變形)相加或相減,消去其中一個(gè)未知數(shù),把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程。

練一練:

解方程組

小結(jié):

加減消元法關(guān)鍵是如何消元,化二元為一元。

先觀察后確定消元。

教學(xué)素材:

A組題:解下列方程組:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

B組題:運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法,你能解下面的三元一次方程組嗎?

(1)

(2)

學(xué)生讀題,議一議

學(xué)生想一想,如感到困難則看道簡(jiǎn)單題。

由學(xué)生觀察,如何求出x,y的值,學(xué)生再討論。

試一試。學(xué)生口述。

老師板演

得到一元一次方程

學(xué)生再觀察,議一議

①消去哪個(gè)未知數(shù)

②怎樣消去?

P112 1(1)(2)(3)(4)

作業(yè)習(xí)題11.3 P112 1(3)(4) 3 , 4

二元一次方程課件【篇7】

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生會(huì)用加減法解二元一次方程組。

2.學(xué)生通過(guò)解決問(wèn)題,了解代入法與加減法的共性及個(gè)性。

重點(diǎn):探尋用加減法解二元一次的方程組的進(jìn)程。

難點(diǎn):消元轉(zhuǎn)化的過(guò)程

教學(xué)方法:講練結(jié)合、探索交流課型新授課教具投影儀

教師活動(dòng):學(xué)生活動(dòng)

情景設(shè)置:

小明買了兩份水果,一份是3kg蘋(píng)果、2kg香蕉,共用去13.2元;另一份是2kg蘋(píng)果、5kg香蕉,共用去19.8元。設(shè)蘋(píng)果x元/kg,香蕉y元/kg.列出方程。

新課講解:

列出方程組

1.解方程組

分析:關(guān)鍵的出方程〈1〉中的2y與方程〈2〉中的-2y互為相反數(shù)。想象出如果相加兩個(gè)方程,會(huì)是什么結(jié)果?

板演:

解:〈1〉+〈2〉得:

4x=6

x=

把x= 代入〈1〉得

+2y=1

解出這個(gè)方程,得

y=

所以原方程組的解是

2.解方程組

通過(guò)議一議,讓學(xué)生都有感覺(jué)消去含x或y的項(xiàng)都可以,但哪個(gè)更簡(jiǎn)便?

解:〈1〉 3,得

15x-6y=12 〈3〉

〈2〉 2,得

4x-6y=-10 〈4〉

〈3〉-〈4〉,得

11x=22

x=2

將x=2代入〈1〉,得

5 2-2y=4

y=3

所以原方程組的解是

加減消元法:把方程組的兩個(gè)防城(或先作適當(dāng)變形)相加或相減,消去其中一個(gè)未知數(shù),把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程。

練一練:

解方程組

小結(jié):

加減消元法關(guān)鍵是如何消元,化二元為一元。

先觀察后確定消元。

教學(xué)素材:

A組題:解下列方程組:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

B組題:運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法,你能解下面的三元一次方程組嗎?

(1)

(2)

學(xué)生讀題,議一議

學(xué)生想一想,如感到困難則看道簡(jiǎn)單題。

由學(xué)生觀察,如何求出x,y的值,學(xué)生再討論。

試一試。學(xué)生口述。

老師板演

得到一元一次方程

學(xué)生再觀察,議一議

①消去哪個(gè)未知數(shù)

②怎樣消去?

P112 1(1)(2)(3)(4)

作業(yè)習(xí)題11.3 P112 1(3)(4) 3 , 4

二元一次方程課件【篇8】

一、閱讀教材P99-P102內(nèi)容

二、獨(dú)立思考;

1、用加減消元法解方程組 ,如果要消去x,方法是_______________,得到__________,如果要消去y,方法是________________,得到_____________________。

2、已知方程 有兩個(gè)解分別是 和 則 =_________, =___________。

3、解方程組 為了計(jì)算較簡(jiǎn)單,最好是( )

A、①7-②3 B、①-②3 C、①+②3 D、①2-②

4、已知方程組 ,則 與 的關(guān)系是_____________________。

5、已知點(diǎn)A( ),點(diǎn)B( )關(guān)于 軸對(duì)稱,則 的值是_____________。

6、解方程組 比較簡(jiǎn)單的方法是_______________。

7、大數(shù)和小數(shù)相差8,和是32,由大數(shù)是___________,小數(shù)是_______________。

8、已知方程組 ,則 =__________________。

互動(dòng)課堂教學(xué)

探究一:用加減法解方程組 。

步驟 名稱 具體做法 目的

1 變形 使方程中某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或變成相反數(shù)的形式。

2 加減

3 求一元

4 求另一元

5 寫(xiě)出解

探究二:用加減消元法解方程組的一般步驟;

探究三:2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)均工作2小時(shí)共收割小麥3.6公頃,3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)均工作5小時(shí)共收割小麥8公頃,1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃?

自我能力評(píng)估

一、課堂作業(yè):

1、教材P102練習(xí)第1.2.3題。

二、作業(yè)布置:

教材P103習(xí)題8.2第3、5、7、8、9題

三、自我檢測(cè)

(一)填空題

1、解二元一次方程組的基本思想是________,其中常用的方法有______________、______________兩種。

2、用加減消元法解下列方程組 ,較簡(jiǎn)單的消元方法是:將兩方程左右兩邊_________,消去未知數(shù)______。

3、已知方程組 用加減消元法消去x的方法是_________,用加減法消去y的方法是_______。

4、方程組 ,可用______________消去未知數(shù)y,也可用___________消去x。

5、方程 的解是_________________。

6、用加著消元法解方程時(shí),你認(rèn)為行消哪個(gè)未知數(shù)較簡(jiǎn)單,填寫(xiě)消元的過(guò)程,不解:

(1) ,消元的方法是_______________________.

(2) ,消元的`方法是_________________________.

7、已知方程組 ,不解方程組,則 =___________, =___________。

8、 滿足 ,那么 的值是__________________。

9、已知一個(gè)等腰三角形一腰上的中線把它的周長(zhǎng)分為6cm和9cm兩部分,則它的底邊長(zhǎng)是____________。

(二)選擇題

1、解方程組比較簡(jiǎn)單的消元方法是( )

A、用含y的式子表示x,用代入法 B、加減法

C、換元法 D、三種方法完全一樣

2、用加減法解方程組 ,下列解法不正確的是( )

A、○13-○22,消去x B、○12-○23,消去y

C、○1(-3)+○22,消去x D、○12-○2(-3),消去y

3、用加減法解方程組 ,其解題步驟如下:(1)○1+○2得 ;(2)○1-○22得 ,所以原方程組的解為 ,則下列說(shuō)法正確的是( )

A、步驟(1)、(2)都不對(duì) B、步驟(1)、(2)都對(duì)

C、本題不適宜用加減法解 D、加減法不能用兩次

4、若二元一次方程 有公共解,則m等于( )

A、-2 B、-1 C、3 D、4

5、已知方程組 的解為 ,則 的值為( )

A、4 B、6 C、-6 D、-4

6、以方程 的解為坐標(biāo)的點(diǎn)P( )一定不在( )

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

7、如果關(guān)于x、y的二元一次方程組 的解x、y的差是7,那么k的值是( )

A、-2 B、8 C、0.8 D、-8

(三)解答題

1、用加減法解下列方程組:

(1) (2) (3)

2、用適合的方法解下列方程組:

(1) (2) (3)

3、若方程組 的解滿足 ,求m的值。

4、已知方程組 中 的系數(shù)已經(jīng)模糊不清,但知道其中表示同一個(gè)數(shù),也表示同一個(gè)數(shù),且 是這個(gè)方程組的解,你能求出原方程組嗎?

5、已知關(guān)于 有方程組 的解是 ,求 。

6、解方程組 。

7、在一本書(shū)上寫(xiě)著方程組 的解是 ,其中y的值被蓋住了,你能求出p的嗎?

8、已知 , ,求 的值。

9、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程

10、解這個(gè)方程組

二元一次方程課件【篇9】

一、說(shuō)教材分析

1、教材的地位和作用

函數(shù)、方程和不等式都是人們刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的重要數(shù)學(xué)模型。用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程(組)與不等式,使學(xué)生不僅能加深對(duì)方程(組)、不等式的理解,提高認(rèn)識(shí)問(wèn)題的水平,而且能從函數(shù)的角度將三者統(tǒng)一起來(lái),感受數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美。本節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)完一次函數(shù)、一元一次方程及一元一次不等式的聯(lián)系后對(duì)一次函數(shù)和二元一次方程(組)關(guān)系的探究,學(xué)生在探索過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想方法和數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價(jià)值,這對(duì)今后的學(xué)習(xí)有著十分重要的意義。

2、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn):一次函數(shù)與二元一次方程(組)關(guān)系的探索。

難點(diǎn):綜合運(yùn)用方程(組)、不等式和函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

3、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能:理解一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關(guān)系,會(huì)用圖象法解二元一次方程組。

數(shù)學(xué)思考:經(jīng)歷一次函數(shù)與二元一次方程(組)關(guān)系的探索及相關(guān)實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程,學(xué)會(huì)用函數(shù)的觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)問(wèn)題。

解決問(wèn)題:能綜合應(yīng)用一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程(組)解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。

情感態(tài)度:在探究活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和勇于探索的科學(xué)精神,在師生、生生的交流活動(dòng)中,學(xué)會(huì)與人合作,學(xué)會(huì)傾聽(tīng)、欣賞和感悟,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值,建立自信心。

二、說(shuō)教法說(shuō)明

對(duì)于認(rèn)知主體——學(xué)生來(lái)說(shuō),他們已經(jīng)具備了初步探究問(wèn)題的能力,但是對(duì)知識(shí)的主動(dòng)遷移能力較弱,為使學(xué)生更好地構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu),促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展,我將在教學(xué)中采用探究式教學(xué)法。以學(xué)生為中心,使其在“生動(dòng)活潑、民主開(kāi)放、主動(dòng)探索”的氛圍中愉快地學(xué)習(xí)。

三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

(一)感知身邊數(shù)學(xué)

多媒體播放一段發(fā)生在電信公司里的情景:一顧客準(zhǔn)備辦理上網(wǎng)業(yè)務(wù),發(fā)現(xiàn)有兩種收費(fèi)方式:方式A以每分鐘0.1元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi);方式B除收月基費(fèi)20元外再以每分鐘0。05元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)。顧客說(shuō)他每月上網(wǎng)的費(fèi)用按這兩種收費(fèi)方式計(jì)算都是一樣多。求這位顧客打算每月上網(wǎng)多長(zhǎng)時(shí)間?多少費(fèi)用?

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)列方程(組)解應(yīng)用題,因此可能列出一元一次方程 或二元一次方程組,用方程模型解決問(wèn)題。結(jié)合前面對(duì)一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間關(guān)系的探究,我自然地提出問(wèn)題:“一次函數(shù)與二元一次方程組之間是否也有聯(lián)系呢?”,從而揭示課題。

[設(shè)計(jì)意圖]建構(gòu)主義認(rèn)為,在實(shí)際情境中學(xué)習(xí)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此,用“上網(wǎng)收費(fèi)”這一生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境,并用問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生去思、鼓勵(lì)學(xué)生去探、激勵(lì)學(xué)生去說(shuō),努力給學(xué)生造成“心求通而未能得,口欲言而不能說(shuō)”的情勢(shì),從而喚起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲,使他們以躍躍欲試的姿態(tài)投入到探索活動(dòng)中來(lái)。

(二)享受探究樂(lè)趣

1、探究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系

填空:二元一次方程 可以轉(zhuǎn)化為 ________。

思考:

(1)直線 上任意一點(diǎn) 一定是方程 的解嗎?

(2)是否任意的二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為這種一次函數(shù)的形式?

(3)是否直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是它所對(duì)應(yīng)的二元一次方程的解?

[設(shè)計(jì)意圖]用一連串的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)與二元一次方程在數(shù)與形兩個(gè)方面的關(guān)系,為探索二元一次方程組的解與直線交點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系作好鋪墊。

2、探究一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系

(1)在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出一次函數(shù) 和 的圖象,觀察兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是否是方程組 的解?并探索:是否任意兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)都是它們所對(duì)應(yīng)的二元一次方程組的解?

此時(shí)教師留給學(xué)生充分探索交流的時(shí)間與空間,對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的疑問(wèn)給予幫助,師生共同歸納出:從“形”的角度看,解方程組相當(dāng)于確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)。

(2)當(dāng)自變量 取何值時(shí),函數(shù) 與 的值相等?這個(gè)函數(shù)值是什么?這一問(wèn)題與解方程組 是同一問(wèn)題嗎?

進(jìn)一步歸納出:從“數(shù)”的角度看,解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等,以及這個(gè)函數(shù)值是何值。

[設(shè)計(jì)意圖] 學(xué)生經(jīng)過(guò)自主探索、合作交流,從數(shù)和形兩個(gè)角度認(rèn)識(shí)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系,真正掌握本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí),從而在頭腦中再現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程,避免單純地記憶,使學(xué)習(xí)過(guò)程成為一種再創(chuàng)造的過(guò)程。此時(shí)教師及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì),充分肯定學(xué)生的探究成果,關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)。

(三)乘坐智慧快車

例題:我市一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式:方式A以每分0.1元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi);方式B除收月基費(fèi)20元外再以每分0 。05元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)。如何選擇收費(fèi)方式能使上網(wǎng)者更合算?

解法1:設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為 分,若按方式A則收 元;若按方式B則收 元。然后在同一坐標(biāo)系中分別畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象,計(jì)算出交點(diǎn)坐標(biāo) ,結(jié)合圖象,利用直線上點(diǎn)位置的高低直觀地比較函數(shù)值的大小,得到當(dāng)一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)時(shí)間少于400分時(shí),選擇方式A省錢;當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間等于400分時(shí),選擇方式A、B沒(méi)有區(qū)別;當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間多于400分時(shí),選擇方式B省錢。

解法2:設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為 分,方式B與方式A兩種計(jì)費(fèi)的差額為 元,得到一次函數(shù): ,即 ,然后畫(huà)出函數(shù)的圖象,計(jì)算出直線與 軸的交點(diǎn)坐標(biāo),類似地用點(diǎn)位置的高低直觀地找到答案。

注意:所畫(huà)的函數(shù)圖象都是射線。

[設(shè)計(jì)意圖]為培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和規(guī)范解題的習(xí)慣,引導(dǎo)學(xué)生將上網(wǎng)問(wèn)題延伸為例題,并用問(wèn)題:“你家選擇的上網(wǎng)收費(fèi)方式好嗎?”再次激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望和主人翁的學(xué)習(xí)姿態(tài)。通過(guò)此問(wèn)題的探究,使學(xué)生有效地理解本節(jié)課的難點(diǎn),體會(huì)數(shù)形結(jié)合這一思想方法的應(yīng)用。

(四)體驗(yàn)成功喜悅

1、搶答題

(1)、以方程 的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)都在一次函數(shù) _____的圖象上。

(2)、方程組 的解是________,由此可知,一次函數(shù) 與 的圖象必有一個(gè)交點(diǎn),且交點(diǎn)坐標(biāo)是________。

2、旅游問(wèn)題

古城荊州歷史悠久,文化燦爛。今年,大型歷史劇《萬(wàn)歷首輔張居正》在荊州封鏡后,來(lái)荊州的游客更是絡(luò)繹不絕。據(jù)悉,張居正紀(jì)念館門(mén)票標(biāo)價(jià)20元/張,近期正在進(jìn)行優(yōu)惠活動(dòng),購(gòu)買時(shí)有兩種方式:方式A是團(tuán)隊(duì)中每位游客按8折購(gòu)買;方式B是團(tuán)隊(duì)中除5張按標(biāo)價(jià)購(gòu)買外,其余按7折購(gòu)買。如果你是團(tuán)隊(duì)的負(fù)責(zé)人,你會(huì)如何選擇購(gòu)買方式使整個(gè)團(tuán)隊(duì)更合算?

[設(shè)計(jì)意圖]抓住學(xué)生對(duì)競(jìng)爭(zhēng)充滿興趣的心理特征,用搶答題使學(xué)生的眼、耳、腦、口得到充分的調(diào)動(dòng),并在搶答中品味成功的快樂(lè),提高思維的速度。在學(xué)生感興趣的旅游問(wèn)題中,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),更好地促進(jìn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課難點(diǎn)的理解和應(yīng)用,幫助學(xué)生不斷完善新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

(五)分享你我收獲

在課堂臨近尾聲時(shí),向?qū)W生提出:通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?你印象最深的是什么?

[設(shè)計(jì)意圖]培養(yǎng)學(xué)生歸納和語(yǔ)言表達(dá)能力,鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。

二元一次方程課件【篇10】

會(huì)用代入消元法解二元一次方程組;理解解二元一次方程時(shí)的“消元”思想、“化未知為已知”的化歸思想。

運(yùn)用代入消元法解二元一次方程;了解解二元一次方程時(shí)的“消元”思想,初步體會(huì)“化未知為已知”的化歸思想。

在學(xué)生了解解二元一次方程時(shí)的“消元”思想,從而初步理解化“未知”為“已知”和化復(fù)雜問(wèn)題為簡(jiǎn)單問(wèn)題的化歸思想。感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情;培養(yǎng)學(xué)生合作交流,自主探究的好習(xí)慣。

會(huì)用代入消元法解二元一次方程組;理解解二元一次方程時(shí)的“消元”思想、“化未知為已知”的化歸思想。

“消元”的思想;“化未知為已知”的化歸思想。

上次課我們學(xué)習(xí)了二元一次方程、二元一次方程組,以及二元一次方程、二元一次方程組的解的定義。下面請(qǐng)同學(xué)們回憶一下它們分別是怎樣定義的?(同學(xué)們說(shuō),說(shuō)不完的教師利用ppt進(jìn)行展示)

我們知道:適合一個(gè)二元一次方程組的一組未知數(shù)的值叫做這個(gè)二元一次方程組的解。那么,我們能不能求出它的解呢?要怎樣求呢?

(1)來(lái)看我們課本上的例子:

上次課我們 設(shè)老牛馱了x包,小馬馱了y包,并建立如下的方程組。

...........(1)?x?y?1.......... ?x?1?2(y?1)............(2)?

現(xiàn)在要求老牛和小馬到底各馱幾個(gè)包裹?就需要我們求出該方程組的解對(duì)吧?我們前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了怎樣求解一元一次方程,下面請(qǐng)同學(xué)們討論怎樣通過(guò)已學(xué)的知識(shí)解這個(gè)方程組?(學(xué)生討論,教師巡視指導(dǎo))

通過(guò)同學(xué)們的討論我們已經(jīng)有了解題思想。首先,由方程(1)將x視為已知數(shù)解出y=x-2,由于方程組中相同的字母表示同一未知數(shù),所以可以用x-2代替方程(2)中的y,即將y=x-2代入方程(2)。這樣就可以把方程化為我們所熟悉的一元一次方程,進(jìn)而求解這個(gè)一元一次方程得到y(tǒng)的值,帶回方程組求出x的'值,方程組的解就求出來(lái)了。

...........(1)?x?y?1.......... ?...(2)?x?1?2(y?1).........

因此,就求出了老牛馱了7個(gè)包裹,小馬馱了5個(gè)包裹。

來(lái)看我們的解題過(guò)程,首先將其中一個(gè)方程中的一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái),再把得到的代數(shù)式代入另一個(gè)方程中,從而消去一個(gè)未知數(shù),化二元一次方程組為一元一次方程進(jìn)行形求解。這種求解二元一次方程組的方法稱為代入消元法。

(2)下面再來(lái)看一個(gè)例子:

(1)?2x?3y?16.......... ?..(2)?x?4y?13......

....

?x?5所以原方程的解為? y?2?

下面請(qǐng)同學(xué)們自己解下列方程組:

(1)?1)1)?x?y?11....(?3x?2y?9....( (2)? (2)?x?y?7......?x?2y?3......(2)

(讓兩位同學(xué)上黑板做,教師巡視、指導(dǎo)。做完后評(píng)講,給出解題過(guò)程)

這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了用代入消元法解二元一次方程組,其本思想是消元,將未知轉(zhuǎn)化為已知。主要步驟為將其中一個(gè)方程中的一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái),再把得到的代數(shù)式代入另一個(gè)方程中,從而消去一個(gè)未知數(shù),化二元一次方程組為一元一次方程進(jìn)行求解。

課本習(xí)題7.2的1、2題。

思考還有其他求解二元一次方程組的方法沒(méi)有?若果有,怎樣解?

進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐后在進(jìn)行總結(jié)、反思、改進(jìn)。

二元一次方程課件【篇11】

一、教學(xué)目標(biāo)

1、通過(guò)與一元一次方程的比較,能說(shuō)出二元一次方程的概念,并會(huì)辨別一個(gè)方程是不是二元一次方程;

2、通過(guò)探索交流,會(huì)辨別一個(gè)解是不是二元一次方程的解,能寫(xiě)出給定的二元一次方程的解,了解方程解的不唯一性;

3、會(huì)將一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。

過(guò)程與方法目標(biāo):

經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),培養(yǎng)分析問(wèn)題的能力和數(shù)學(xué)說(shuō)理能力。

情感與態(tài)度目標(biāo)

1、通過(guò)與一元一次方程的類比,探究二元一次方程及其解的概念,進(jìn)一步培養(yǎng)運(yùn)用類比轉(zhuǎn)化的思想解決問(wèn)題的能力;

2、通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析,培養(yǎng)關(guān)注生活,進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型,培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn):二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。

難點(diǎn)

1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。即了解二元一次方程的解有無(wú)數(shù)個(gè),但不是任意的兩個(gè)數(shù)是它的解。

2、把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式,其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程。

三、教學(xué)方法與教學(xué)手段

1、通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,讓學(xué)生在尋求問(wèn)題解決的過(guò)程中認(rèn)識(shí)二元一次方程,了解二元一次方程的特點(diǎn),體會(huì)到二元一次方程的引入是解決實(shí)際問(wèn)題的需要。

2、通過(guò)觀察、思考、交流等活動(dòng),激發(fā)學(xué)習(xí)情緒,營(yíng)造學(xué)習(xí)氣氛,給學(xué)生一定的時(shí)間和空間,自主探討,了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。

3、通過(guò)學(xué)練結(jié)合,以游戲的形式讓學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)。

四、教學(xué)過(guò)程

創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課

1、一個(gè)數(shù)的3倍比這個(gè)數(shù)大6,這個(gè)數(shù)是多少?

2、寫(xiě)有數(shù)字5的黃卡和寫(xiě)有數(shù)字2的藍(lán)卡若干張,問(wèn)黃卡和藍(lán)卡各取幾張,才能使取到的卡片上的數(shù)字之和為22?

思考:這個(gè)問(wèn)題中,有幾個(gè)未知數(shù)?能列一元一次方程求解嗎?如果設(shè)黃卡取x張,藍(lán)卡取y張,你能列出方程嗎?

3、在高速公路上,一輛轎車行駛2時(shí)的路程比一輛卡車行駛3時(shí)的路程還多20千米。如果設(shè)轎車的速度是a千米/時(shí),卡車的速度是b千米/時(shí),你能列出怎樣的方程?

師生互動(dòng)探索新知

1、發(fā)現(xiàn)新知

引導(dǎo)學(xué)生觀察所列的方程:這兩個(gè)方程有哪些共同特征?這些特征與一元一次方程比較,哪些是相同的,哪些是不同的?你能給它們?nèi)€(gè)名字嗎?

根據(jù)它們的共同特征,你認(rèn)為怎樣的方程叫做二元一次方程?(二元一次方程的定義:含有兩個(gè)未知數(shù),且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程。)

2、鞏固新知

判斷下列各式是不是二元一次方程(1)(2)(3)(4)

3、師生互動(dòng)再探新知

(1)什么是方程的解?(使方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解。)

(2)你能給二元一次方程的解下一個(gè)定義嗎?(使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的一個(gè)解。)

若未知數(shù)設(shè)為,記做,若未知數(shù)設(shè)為,記做

4、檢驗(yàn)新知

(1)檢驗(yàn)下列各組數(shù)是不是方程的解:(學(xué)生感悟二元一次方程解的不唯一性)

(2)你能寫(xiě)出方程x-y=1的一個(gè)解嗎?(再一次讓學(xué)生感悟二元一次方程的解的不唯一性)

5、自我挑戰(zhàn)三探新知

有3張寫(xiě)有相同數(shù)字的藍(lán)卡和2張寫(xiě)有相同數(shù)字的黃卡,這五張卡片上的數(shù)字之和為10。設(shè)藍(lán)卡上的數(shù)字為x,黃卡上的數(shù)字為y,根據(jù)題意列方程。

請(qǐng)找出這個(gè)方程的.一個(gè)解,并寫(xiě)出你得到這個(gè)解的過(guò)程。

學(xué)生在解二元一次方程的過(guò)程中體驗(yàn)和了解二元一次方程解的不唯一性。

五、總結(jié)

比較一元一次方程和二元一次方程的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)

相同點(diǎn):方程兩邊都是整式,含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次。

如果一個(gè)方程含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知項(xiàng)都為1次方,那么這個(gè)整式方程就叫做二元一次方程,有無(wú)窮個(gè)解,若加條件限定有有限個(gè)解。

一元二次方程課件十一篇


本文的主題是教案的重要性。教案可以幫助老師準(zhǔn)備好課程,確保教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。在本文中,小編為讀者準(zhǔn)備了與“教案”有關(guān)的內(nèi)容,并鼓勵(lì)讀者保存這篇文章,因?yàn)樗赡軐?duì)他們提供啟示。只要老師在寫(xiě)教案時(shí)認(rèn)真負(fù)責(zé),就能夠上好課。

一元二次方程課件(篇1)

根據(jù)面積與面積之間的關(guān)系建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型并解決這類問(wèn)題.

掌握面積法建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型并運(yùn)用它解決實(shí)際問(wèn)題.

利用提問(wèn)的方法復(fù)習(xí)幾種特殊圖形的面積公式來(lái)引入新課,解決新課中的問(wèn)題.

1.重點(diǎn):根據(jù)面積與面積之間的等量關(guān)系建立一元二元方程的數(shù)學(xué)模型并運(yùn)用它解決實(shí)際問(wèn)題.

2.難點(diǎn)與關(guān)鍵:根據(jù)面積與面積之間的等量關(guān)系建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型.

1.直角三角形的面積公式是什么?一般三角形的面積公式是什么呢?

2.正方形的面積公式是什么呢?長(zhǎng)方形的面積公式又是什么?

3.梯形的面積公式是什么?

4.菱形的面積公式是什么?

5.平行四邊形的面積公式是什么?

現(xiàn)在,我們根據(jù)剛才所復(fù)習(xí)的面積公式來(lái)建立一些數(shù)學(xué)模型,解決一些實(shí)際問(wèn)題.

例1.某林場(chǎng)計(jì)劃修一條長(zhǎng)750m,斷面為等腰梯形的渠道,斷面面積為1.6m2,上口寬比渠深多2m,渠底比渠深多0.4m.

(1)渠道的'上口寬與渠底寬各是多少?

(2)如果計(jì)劃每天挖土48m3,需要多少天才能把這條渠道挖完?

分析:因?yàn)榍钭钚?,為了便于?jì)算,不妨設(shè)渠深為xm,則上口寬為x+2,渠底為x+0.4,那么,根據(jù)梯形的面積公式便可建模.

∴上口寬為2.8m,渠底為1.2m.

答:渠道的上口寬與渠底深各是2.8m和1.2m;需要25天才能挖完渠道.

例2.如圖,要設(shè)計(jì)一本書(shū)的封面,封面長(zhǎng)27cm,寬21cm,正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例相同的矩形,如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一,上、下邊襯等寬,左、右邊襯等寬,應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度(精確到0.1cm)?

老師點(diǎn)評(píng):依據(jù)題意知:中央矩形的長(zhǎng)寬之比等于封面的長(zhǎng)寬之比=9:7,由此可以判定:上下邊襯寬與左右邊襯寬之比為9:7,設(shè)上、下邊襯的寬均為9xcm,則左、右邊襯的寬均為7xcm,依題意,得:中央矩形的長(zhǎng)為(27-18x)cm,寬為(21-14x)cm.

一元二次方程課件(篇2)

教學(xué)目的 1.了解整式方程和一元二次方程的概念;

2.知道一元二次方程的一般形式,會(huì)把一元二次方程化成一般形式。

3.通過(guò)本節(jié)課引入的教學(xué),初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐又反過(guò)來(lái)作用于實(shí)踐的辨證唯物主義觀點(diǎn),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)難點(diǎn)和難點(diǎn):重點(diǎn):

1.一元二次方程的有關(guān)概念

2.會(huì)把一元二次方程化成一般形式

難點(diǎn):一元二次方程的含義.

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

一、引入新課

引例:剪一塊面積是150cm2的長(zhǎng)方形鐵片,使它的長(zhǎng)比寬多5cm、這塊鐵片應(yīng)該怎樣剪?

分析:1.要解決這個(gè)問(wèn)題,就要求出鐵片的長(zhǎng)和寬。

2.這個(gè)問(wèn)題用什么數(shù)學(xué)方法解決?(間接計(jì)算即列方程解應(yīng)用題。

3.讓學(xué)生自己列出方程( x(x十5)=150 )

深入引導(dǎo):方程x(x十5)=150有人會(huì)解嗎?你能叫出這個(gè)方程的名字嗎?

二、新課

1.從上面的引例我們有這樣一個(gè)感覺(jué):在解決日常生活的計(jì)算問(wèn)題中確需列方程解應(yīng)用題,但有些方程我們解不了,但必須想辦法解出來(lái)。事實(shí)上初中代數(shù)研究的主要對(duì)象是方程。這部分內(nèi)容從初一一直貫穿到初三。到目前為止我們對(duì)方程研究的還很不夠,從今天起我們就開(kāi)始研究這樣一類方程--------一元一二次方程(板書(shū)課題)

2.什么是—元二次方程呢?現(xiàn)在我們來(lái)觀察上面這個(gè)方程:它的左右兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式,這樣的方程叫做整式方程,就這一點(diǎn)來(lái)說(shuō)它與一元一次方程沒(méi)有什么區(qū)別、也就是說(shuō)一元二次方程首先必須是一個(gè)整式方程,但是一個(gè)整式方程未必就是一個(gè)一元二次方程、這還取決于未知數(shù)的最高次數(shù)是幾。如果方程未知數(shù)的最高次數(shù)是2、這樣的整式方程叫做一元二次方程.(板書(shū)一元二次方程的定義)

3.強(qiáng)化一元二次方程的概念

下列方程都是整式方程嗎?其中哪些是一元一次方程?哪些是一元二次方程?

(1)3x十2=5x—3:(2)x2=4

(2)(x十3)(3x·4)=(x十2)2;(4)(x—1)(x—2)=x2十8

從以上4例讓學(xué)生明白判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程不能只看表面、而是能化簡(jiǎn)必須先化簡(jiǎn)、然后再查看這個(gè)方程未知數(shù)的最高次數(shù)是否是2。

4.一元二次方程概念的延伸

提問(wèn):一元二次方程很多嗎?你有辦法一下寫(xiě)出所有的一元二次方程嗎?

引導(dǎo)學(xué)生回顧一元二次方程的定義,分析一元二次方程項(xiàng)的情況,啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用字母,找到一元二次方程的一般形式

ax2+bx+c=0 (a≠0)

1).提問(wèn)a=0時(shí)方程還是一無(wú)二次方程嗎?為什么?(如果a=0、b≠就成了一元一次方程了)。

2).講解方程中ax2、bx、c各項(xiàng)的名稱及a、b的系數(shù)名稱.

3).強(qiáng)調(diào):一元二次方程的一般形式中“=”的左邊最多三項(xiàng)、其中一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)可以不出現(xiàn)、但二次項(xiàng)必須存在、而且左邊通常按x的降冪排列:特別注意的是“=”的右邊必須整理成0。

強(qiáng)化概念(課本p6)

1.說(shuō)出下列一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng):

(1)x2十3x十2=o(2)x2—3x十4=0;(3)3x2-5=0

(4)4x2十3x—2=0;(5)3x2—5=0;(6)6x2—x=0。

2.把下列方程先化成二元二次方程的一般形式,再寫(xiě)出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng):

(1)6x2=3-7x;(3)3x(x-1)=2(x十2)—4;(5)(3x十2)2=4(x-3)2

課堂小節(jié)

(1)本節(jié)課主要介紹了一類很重要的方程—一一元二次方程(如果方程未知數(shù)的最高次數(shù)為2,這樣的整式方程叫做一元一二次方程);

(2)要知道一元二次方程的一般形式ax2十bx十c=0(a≠0)并且注意一元二次方程的一般形式中“=”的左邊最多三項(xiàng)、其中二次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)可以不出現(xiàn)、但二次項(xiàng)必須存在。特別注意的是“=”的`右邊必須整理成0;

(3)要很熟練地說(shuō)出隨便一個(gè)一元二次方程中一二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng):二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù).

課外作業(yè):略

一元二次方程課件(篇3)

教學(xué)目標(biāo):

(一)知識(shí)與技能:

1、理解并掌握用配方法解簡(jiǎn)單的一元二次方程。

2、能利用配方法解決實(shí)際問(wèn)題,增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力。

(二)過(guò)程與方法目標(biāo):

1、經(jīng)歷探索利用配方法解一元二次方程的過(guò)程,使學(xué)生體會(huì)到轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

2、在理解配方法的基礎(chǔ)上,熟練應(yīng)用配方法解一元二次方程的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

(三)情感,態(tài)度與價(jià)值觀

啟發(fā)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察,分析,尋找解題的途徑,提高學(xué)生分析問(wèn)題,解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):

重點(diǎn):理解并掌握配方法,能夠靈活運(yùn)用用配方法解一元二次方程。

難點(diǎn):通過(guò)配方把一元二次方程轉(zhuǎn)化為(x+m)2=n(n≥0)的形式。

教學(xué)方法:根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)及學(xué)生的年齡、心理特征及已有的知識(shí)水平,本節(jié)課采用問(wèn)題教學(xué)和對(duì)比教學(xué)法,用“創(chuàng)設(shè)情境——建立數(shù)學(xué)模型——鞏固與運(yùn)用——反思、拓展”來(lái)展示教學(xué)活動(dòng)。

教學(xué)過(guò)程

學(xué)生活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖

一 復(fù)習(xí)舊知

用直接開(kāi)平方法解下列方程:

(1)9x2=4 (2)( x+3)2=0

總結(jié):上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用直接開(kāi)平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程。

二 創(chuàng)設(shè)情境,設(shè)疑引新

在實(shí)際生活中,我們常常會(huì)遇到一些問(wèn)題,需要用一元二次方程來(lái)解決。

例:小明用一段長(zhǎng)為 20米的竹籬笆圍成一個(gè)矩形,怎樣設(shè)計(jì)才可以使得矩形的面積為9米?

三 新知探究

1 提問(wèn):這樣的方程你能解嗎?

x2+6x+9=0 ①

2、提問(wèn):這樣的方程你能解嗎?

x2+6x+4=0 ②

思考:方程②與方程①有什么不同?能否把它化成方程①的形式呢?

歸納總結(jié)配方法:

通過(guò)配成完全平方式的方法,得到一元二次方程的解,這樣的解法叫做配方法。

配方法的依據(jù):完全平方公式

配方法的關(guān)鍵:給方程的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方

點(diǎn)撥:先通過(guò)移項(xiàng)將方程左邊化為x2+ax形式,然后兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方進(jìn)行配方,然后直接開(kāi)平方求解。

四 合作討論,自主探究

1、 配方訓(xùn)練

(1) x2+12x+( )=(x+6)2

(2) x2-12x+( )=(x- )2

(3) x2+8x+( )=(x+ )2

(4) x2+mx+( )=(x+ )2

強(qiáng)調(diào):當(dāng)一次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí),要注意運(yùn)算的準(zhǔn)確性。

2、將下列方程化為(x+m)2=n

(n≥0)的形式并計(jì)算出X值。

(1)x2-4x+3=0

(2)x2+3x-1=0

解:X2-4X+3=0

移向:得X2-4X=-3

配方:得X2-4X+2^2=-3+2^2(兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方)

即:(X-2)2=1

開(kāi)平方,得:X-2=1或X-2=-1

所以:X=3或X=1

方程(2)有學(xué)生完成。

3、鞏固訓(xùn)練:課本55頁(yè)隨堂練習(xí)第一題。

五 小結(jié)

1、用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為一的一元二次方程的基本思路:先將方程化為(x+m)2=n(n≥0)的形式,然后兩邊開(kāi)平方就可以得到方程的解。

2、用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為一的一元二次方程的一般步驟:

(1) 移項(xiàng)(常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊)

(2) 配方(方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方)

(3) 開(kāi)平方

(4) 解出方程的根

六 布置作業(yè)

習(xí)題2.3第1,2題

兩個(gè)學(xué)生黑板上那解題,剩余學(xué)生練習(xí)本上計(jì)算。

學(xué)生觀看課件,思考老師提出的問(wèn)題,得到:設(shè)該矩形的長(zhǎng)為x米,依題意得

x(10-x)=9

但是發(fā)現(xiàn)所列方程無(wú)法用直接開(kāi)平方法解。于是引入新課。

學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn),方程的左邊是一個(gè)完全平方式,可以化為( x+3)2=0,然后就可以運(yùn)用上節(jié)課學(xué)過(guò)的直接開(kāi)平方法解了。

方程②的左邊不是一個(gè)完全平方式,于是不能直接開(kāi)平方。學(xué)生陷入思考,給學(xué)生充分思考、交流的時(shí)間和空間。

在學(xué)生思考的時(shí)候,老師引導(dǎo)學(xué)生將方程②與方程①進(jìn)行對(duì)比分析,然后得到:

x2+6x=-4

x2+6x+9=-4+9

(x+3)2=5

從而可以用直接開(kāi)平方法解,給出完整的解題過(guò)程。

在學(xué)生充分思考、討論的基礎(chǔ)上總結(jié):配方時(shí),常數(shù)項(xiàng)為一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方。

檢查學(xué)生的練習(xí)情況。小組合作交流。

學(xué)生歸納后教師再做相應(yīng)的補(bǔ)充和強(qiáng)調(diào)。

學(xué)生分組完成方程(2)和課后隨堂練習(xí)第一題

學(xué)生分組總結(jié)本節(jié)課知識(shí)內(nèi)容。

一元二次方程課件(篇4)

知識(shí)技能:掌握應(yīng)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法步驟,提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程與方法:通過(guò)探索球積分表中數(shù)量關(guān)系的過(guò)程,進(jìn)一步體會(huì)方程是解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型,并且明確用方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),不僅要注意解方程的過(guò)程是否正確,還要檢驗(yàn)方程的解是否符合問(wèn)題的實(shí)際意義。

情感態(tài)度:鼓勵(lì)學(xué)生自主探究,合作交流,養(yǎng)成自覺(jué)反思的良好習(xí)慣。

重點(diǎn):把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,不僅會(huì)列方程求出問(wèn)題的解,還會(huì)進(jìn)行推理判斷。

教師用投影儀展示課本106頁(yè)中籃球聯(lián)賽積分榜引導(dǎo)學(xué)生觀察,思考:① 用式子表示總積分能與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系;

②某隊(duì)的勝場(chǎng)總分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分么?

學(xué)生充分思考、合作交流,然后教師引導(dǎo)學(xué)生分析。

師:要解決問(wèn)題①必須求出勝一場(chǎng)積幾分,負(fù)一場(chǎng)積幾分,你能從積分榜中得到負(fù)一場(chǎng)積幾分么?你選擇哪一行最能說(shuō)明負(fù)一場(chǎng)積幾分?

生:負(fù)(14-a)場(chǎng),勝場(chǎng)積分2a,負(fù)場(chǎng)積分14-a,總積分a+14.

師:G,就是,已知里沒(méi)說(shuō),是不是不能用方程解決了?誰(shuí)又沒(méi)有大膽設(shè)想?

生:如果設(shè)一個(gè)隊(duì)勝了x場(chǎng),則負(fù)(14-x)場(chǎng),讓勝場(chǎng)總積分等負(fù)場(chǎng)總積分,方程為:2x=14-x解得x=4/3(學(xué)生掌聲鼓勵(lì))

師:x表示什么?可以是分?jǐn)?shù)么?由此你的出什么結(jié)論?

生:x表示勝得場(chǎng)數(shù),應(yīng)該是一個(gè)整數(shù),所以,x=4/3不符合實(shí)際意義,因此沒(méi)有哪個(gè)隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分。

師:此問(wèn)題說(shuō)明,利用方程不僅求出具體數(shù)值,而且還可以推理判斷,是否存在某種數(shù)量關(guān)系;還說(shuō)明用方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),不僅要注意方程解得是否正確,還要檢驗(yàn)方程的解是否符合問(wèn)題的實(shí)際意義。

如果刪去積分榜的最后一行,你還能用式子表示總積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系嗎?

師:我們可以從積分榜中積分不相同的兩行數(shù)據(jù)求的勝負(fù)一場(chǎng)各得幾分,如:一、三行。

教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù),列方程。學(xué)生試說(shuō)。

生:設(shè)勝一場(chǎng)積x分,則前進(jìn)隊(duì)勝場(chǎng)積分10x,負(fù)場(chǎng)積分(24-10x)分,它負(fù)了4場(chǎng),所以負(fù)一場(chǎng)積分為(24-10x)/4,同理從第三行得到負(fù)一場(chǎng)積分為(23-9x)/5,從而列方程為(24-10x)/4=(23-9x)/5。解得x=2,當(dāng)x=2時(shí),(24-10x)/4=1。仍然可得負(fù)一場(chǎng)積1分,勝一場(chǎng)積2分。

已知某山區(qū)的平均氣溫與該山的海拔高度的關(guān)系見(jiàn)表:

若某種植物適宜生長(zhǎng)在18℃20℃(包括18℃20℃)的山區(qū),請(qǐng)問(wèn)該植物適宜種在海拔為多少米的山區(qū)?

學(xué)生分析題意,思考,在練習(xí)本上完成,然后同桌小議,代表發(fā)言,教師點(diǎn)撥。

四、課堂小結(jié):

讓幾個(gè)學(xué)生談自己的收獲,再讓一個(gè)學(xué)生全面總結(jié)。

五、布置作業(yè):

本節(jié)課主要是借球賽積分表問(wèn)題傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用。在前面已經(jīng)討論過(guò)由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的基礎(chǔ)上,本節(jié)進(jìn)一步以探究的形式討論如何用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題。要探究的問(wèn)題比前幾節(jié)的問(wèn)題復(fù)雜些,問(wèn)題情境與實(shí)際情況更接近。本節(jié)的重點(diǎn)是建立實(shí)際問(wèn)題的方程模型。通過(guò)探究活動(dòng),進(jìn)一步體驗(yàn)一元一次方程與實(shí)際的密切聯(lián)系,加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想,培養(yǎng)運(yùn)用一元一次方程分析和解決問(wèn)題的能力。

由于本節(jié)問(wèn)題的背景和表達(dá)都比較貼近實(shí)際,其中的有些數(shù)量關(guān)系比較隱蔽,所以在探究過(guò)程中正確建立方程是難點(diǎn),教師要恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo),讓學(xué)生弄清問(wèn)題背景,分析清楚有關(guān)數(shù)量關(guān)系,找出可作為方程依據(jù)的主要相等關(guān)系,但教師不要代替學(xué)生的思考。

一元二次方程課件(篇5)

學(xué)情分析:

學(xué)生在七年級(jí)和八年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式、分式、二次根式、一元一次方程、二元一次方程、分式方程,在此基礎(chǔ)上本節(jié)課將從實(shí)際問(wèn)題入手,抽象出一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式.

知識(shí)技能:

1、 理解一元二次方程的概念.

2、掌握一元二次方程的一般形式,正確認(rèn)識(shí)二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng).

數(shù)學(xué)思考:

1、通過(guò)一元二次方程的引入,培養(yǎng)學(xué)生建模思想,歸納、分析問(wèn)題及解決問(wèn)題的能力.

2、通過(guò)一元二次方程概念的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生對(duì)概念理解的完整性和深刻性.

3、由知識(shí)來(lái)源于實(shí)際,樹(shù)立轉(zhuǎn)化的思想,由設(shè)未知數(shù)、列方程向?qū)W生滲透方程的思想,從而進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.

解決問(wèn)題:

在分析、揭示實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系并把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型(一元二次方程)的過(guò)程中使學(xué)生感受方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的工具,增加對(duì)一元二次方程的感性認(rèn)識(shí).

情感態(tài)度:

1、培養(yǎng)學(xué)生自主自主學(xué)習(xí)、探究知識(shí)和合作交流的意識(shí).

2、激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣,體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的快樂(lè),培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).

教學(xué)重點(diǎn):

一元二次方程的概念及一般形式.

教學(xué)難點(diǎn):

1、由實(shí)際問(wèn)題向數(shù)學(xué)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化過(guò)程.

2、正確識(shí)別一元二次方程一般形式中的“項(xiàng)”及“系數(shù)”.

【問(wèn)題1】有一塊面積為900平方米的長(zhǎng)方形綠地,并且長(zhǎng)比寬多10米,則綠地的長(zhǎng)和寬各為多少?

【分析】設(shè)長(zhǎng)方形綠地的寬為x米,依題意列方程為:x(x+10)=900;

【問(wèn)題2】學(xué)校圖書(shū)館去年年底有圖書(shū)5萬(wàn)冊(cè),預(yù)計(jì)至明年年底增加到7.2萬(wàn)冊(cè),求這兩年的年平均增長(zhǎng)率。

【分析】設(shè)這兩年的年平均增長(zhǎng)率為x,依題列方程為:5(1+x)2=7.2;

【問(wèn)題2】學(xué)校要組織一次排球邀請(qǐng)賽,參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng),根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件,賽程計(jì)劃安排7天,每天安排4場(chǎng)比賽,比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參賽?

【分析】全部比賽共4×7=28場(chǎng),設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽,則每個(gè)隊(duì)要與其它 (x-1)隊(duì)各賽1場(chǎng),全場(chǎng)比賽共場(chǎng),依題意列方程得:;

(設(shè)計(jì)意圖:在現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的問(wèn)題,吸引學(xué)生的注意力,激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣和積極性。 同時(shí)通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題引入一元二次方程的概念,同時(shí)可提高學(xué)生利用方程思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力。)

【探究】(1)上面三個(gè)方程左右兩邊是含未知數(shù)的 整式 (填 “整式”“分式”等);

(2)方程整理后含有 一 個(gè)未知數(shù);

(3)按照整式中的多項(xiàng)式的規(guī)定,它們最高次數(shù)是 二 次。

等號(hào)兩邊都是 整式 ,只含有 一 個(gè)求知數(shù)(一元),并且求知數(shù)的最高次數(shù)是 2 (二次)的方程,叫做一元二次方程。

一般地,任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程,經(jīng)過(guò)整理,都能化成如下形式:

這種形式叫做一元二次方程的一般形式。其中ax2是二次項(xiàng),a是二次項(xiàng)系數(shù),bx是一次項(xiàng),b是一次項(xiàng)系數(shù),c是常數(shù)項(xiàng)。

【強(qiáng)調(diào)】方程ax2+bx+c=0只有當(dāng)a≠0時(shí)才叫一元二次方程,如果a=0,b≠0時(shí)就是一元一次方程了。所以在一般形式中,必須包含a≠0這個(gè)條件。

(設(shè)計(jì)意圖:由于學(xué)生已熟練掌握了整式、分式、一元一次方程等概念,所以從未知數(shù)的個(gè)數(shù)及最高次數(shù)提問(wèn),引導(dǎo)學(xué)生歸納共同點(diǎn)是符合學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)的。學(xué)生的自主觀察、比較、歸納是活動(dòng)有效的保證,教學(xué)中應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生充分的探究和交流。同時(shí),在概念教學(xué)中類比是幫助學(xué)生正確理解概念的有效方法。)

【對(duì)應(yīng)練習(xí)】判斷下列方程,哪些是一元二次方程?哪些不是?為什么?

(1)x3-2x2+5=0; (2)x2=1;

(3)5x2-2x-=x2-2x+; (4)2(x+1)2=3(x+1);

(設(shè)計(jì)意圖:此問(wèn)題采取搶答的形式,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。其目的是為了及時(shí)鞏固一元二次方程的概念,同時(shí)讓學(xué)生知道判斷一個(gè)方程是不是一元二次方程,首先要對(duì)其整理成一般形式,然后根據(jù)定義判斷。)

【例1】 已知方程(a-3)x|a-1|-2x+5=0,當(dāng) a=-1 時(shí),此方程是一元二次方程,當(dāng)a=0,2或3 時(shí),此方程是一元一次方程。

(設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)例1的學(xué)習(xí),一是使學(xué)生進(jìn)一步鞏固一元二次方程的概念,并注意其最基本的條件:未知數(shù)的最高次數(shù)為2,二次項(xiàng)系數(shù)不為0;二是使學(xué)生了解一元二次方程與一元一次方程的聯(lián)系與區(qū)別。在填第一個(gè)空時(shí)要讓學(xué)生注意a值的取舍,填第二個(gè)空時(shí)要注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類討論。)

【例2】將方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式,并寫(xiě)出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng).

【分析】一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0).因此,方程3x(x-1)=5(x+2)必須運(yùn)用整式運(yùn)算進(jìn)行整理,包括去括號(hào)、移項(xiàng)等.

其中二次項(xiàng)系數(shù)是3,一次項(xiàng)系數(shù)是-8,常數(shù)項(xiàng)是-10。

(設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)例2的學(xué)習(xí),一是使學(xué)生進(jìn)一步掌握一元二次方程的一般形式,并注意強(qiáng)調(diào)二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都包括前面的符號(hào);二是使學(xué)生進(jìn)一步了解方程的變形過(guò)程。)

本節(jié)課你學(xué)了什么知識(shí)?從中得到了什么啟示?

1、a≠0是ax2+bx+c=0成為一元二次方程的必要條件,否則,方程ax2+bx+c=0變?yōu)閎x+c=0,就不是一元二次方程。

2、找一元二次方程中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng),應(yīng)先將方程化為一般形式。

1、下列方程,是一元二次方程的是 ①④⑤ 。

①3x2+x=20, ②2x2-3xy+4=0, ③, ④ x2=0, ⑤

2、某學(xué)校準(zhǔn)備修建一個(gè)面積為200平方米的矩形花圃,它的長(zhǎng)比寬多10米,設(shè)花圃的寬為x米,則可列方程為x(x+10)=200,化為一般形式為x2+10x-200=0。

3、方程(m-2)x|m|+3mx+1=0是關(guān)于x的一元二次方程,則 m= -2 。

4、將方程(x+1)2+(x-2)(x+2)=1化成一元二次方程的一般形式為 2x2+2x-4=0 ,其中二次項(xiàng)是 2x2 ,二次項(xiàng)系數(shù)是 2 ,一次項(xiàng)是 2x ,一次項(xiàng)系數(shù)是 2 ,常數(shù)項(xiàng)是 -4 。

(設(shè)計(jì)意圖:隨堂檢測(cè)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握情況,及時(shí)了解反饋和調(diào)整后續(xù)教學(xué)內(nèi)容與教法。)

一元二次方程課件(篇6)

1、會(huì)根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列一元二次方程并求解。

2、能根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義,檢驗(yàn)所得結(jié)果是否合理。

3、進(jìn)一步掌握列方程解應(yīng)用題的步驟和關(guān)鍵。

(一)思考課本探究1回答下列問(wèn)題:

(1)設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染x個(gè)人,那么患流感的這個(gè)人在第一輪傳染中傳染了 人;第一輪傳染后,共有 人患了流感。

(2)在第二輪傳染中,傳染源是 人,這些人中每一個(gè)人又傳染了 人,那么第二輪傳染了 人,第二輪傳染后,共有 人患流感。

(3)根據(jù)等量關(guān)系列方程并求解。為什么要舍去一解?

(4)通過(guò)對(duì)這個(gè)問(wèn)題的探究,你對(duì)類似的傳播問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系有新的認(rèn)識(shí)嗎?

(5)完成教材思考:如果按照這樣的傳播速度,三輪傳染后,有多少人患流感?

(學(xué)生在交流中解決問(wèn)題,教師深入小組討論,對(duì)疑惑較多的問(wèn)題要點(diǎn)撥;前兩個(gè)問(wèn)是解題的關(guān)鍵,可作適當(dāng)點(diǎn)撥。最后思考題,可讓學(xué)生試試獨(dú)立完成。教給學(xué)生如何審題,分析題。)

三、例題學(xué)習(xí):

例1:青山村種的水稻20xx年平均每公頃產(chǎn)7200kg,20xx年平均每公頃產(chǎn)8450kg,求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率。 (學(xué)生獨(dú)立思考、練習(xí)。一學(xué)生板書(shū),教師巡視后講解)

例2:(教材探究2)兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元,隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步,現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元,哪種藥品成本的年平均下降率較大?

(給學(xué)生分組求解,然后比較哪個(gè)小組做的有快又準(zhǔn)。最后比較哪種藥品成本平均下降率較大。)

四、課堂練習(xí):(學(xué)生獨(dú)立思考、練習(xí)。一學(xué)生板書(shū),教師巡視后講解)

1、某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的枝干,每個(gè)枝干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支,主干、支干和小分支的總數(shù)是91,每個(gè)支干長(zhǎng)出多少小分支?

2、有一人患了流感,經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121人患了流感,奧執(zhí)染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人?

1、列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟:審、設(shè)、找、列、解、答。最后要檢驗(yàn)根是否符合實(shí)際意義。

2、探究2是平均增長(zhǎng)率或降低率問(wèn)題。若平均增長(zhǎng)(降低)率為x,增長(zhǎng)(或降低)前的基數(shù)是a,增長(zhǎng)(或降低)n次后的量是b,則有: (常見(jiàn)n=2)

教后記:

本節(jié)課是一元二次方程的應(yīng)用第一課時(shí)。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué),總體感覺(jué)調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性,能夠充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,以現(xiàn)實(shí)生活情境問(wèn)題入手,激發(fā)了學(xué)生思維的火花,具體我以為有以下幾個(gè)特點(diǎn):

一、通過(guò)學(xué)生口答,復(fù)習(xí)了列方程解應(yīng)用題的一般步驟及解一元二次方程的方法,為學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)打好了基礎(chǔ)。

二、問(wèn)題探究通過(guò)問(wèn)題串讓學(xué)生解決的問(wèn)題由淺入深,由易到難,也讓學(xué)生解決問(wèn)題的能力逐級(jí)上升,這樣學(xué)生感到成功機(jī)會(huì)增加,從而有一種積極的學(xué)習(xí)態(tài)度,同時(shí)學(xué)生在學(xué)習(xí)中相互交流、相互學(xué)習(xí),共同提高。

三、本節(jié)課第一個(gè)例題,是增長(zhǎng)率問(wèn)題中的一個(gè)典型例題,我在引導(dǎo)學(xué)生解決此題之后,進(jìn)一步總結(jié)了列方程解應(yīng)用題的步驟。不僅關(guān)注結(jié)果更關(guān)注過(guò)程,讓學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

四、在課堂中始終貫徹?cái)?shù)學(xué)源于生活又用于生活的數(shù)學(xué)觀念,同時(shí)用方程來(lái)解決問(wèn)題,使學(xué)生樹(shù)立一種數(shù)學(xué)建模的思想。

五、課堂上多給學(xué)生展示的機(jī)會(huì),讓學(xué)生走上講臺(tái),向同學(xué)們展示自己的聰明才智。同時(shí)在這個(gè)過(guò)程中,更有利于發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問(wèn)題與解決問(wèn)題獨(dú)到見(jiàn)解及思維誤區(qū),以便指導(dǎo)今后教學(xué)??傊?,通過(guò)各種啟發(fā)、激勵(lì)的教學(xué)手段,幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)求知態(tài)度,課堂收效大。

六、需改進(jìn)的方面:

1、由于怕完不成任務(wù),給學(xué)生獨(dú)立思考時(shí)間安排有些不合理,這樣容易讓思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考,掩蓋了其他學(xué)生的疑問(wèn)。例如例2有多種解法,課后一些學(xué)生與老師交流,但課上沒(méi)有得到充分的展示、

2、只考慮撲捉學(xué)生的思維亮點(diǎn),一學(xué)生列錯(cuò)了方程,我沒(méi)有給予及時(shí)糾正。導(dǎo)致使一些同學(xué)陷入誤區(qū)、

3、下課后很多學(xué)生和我溝通課上一學(xué)生的錯(cuò)誤問(wèn)題,但他們上課并不敢提出,有點(diǎn)卻場(chǎng),所以平時(shí)要培養(yǎng)學(xué)生敢想敢說(shuō)敢于發(fā)表個(gè)人的不同見(jiàn)解的學(xué)風(fēng)。

一元二次方程課件(篇7)

數(shù)學(xué)教案-一元二次方程的根的判別式(一)

1. 知識(shí)結(jié)構(gòu):

2. 重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

(1)本節(jié)的重點(diǎn)是會(huì)用判別式判定根的情況.一元二次方程的根的判別式是比較重要的,用它可以判斷一元二次方程根的情況,有助于我們順利地解一元二次方程,也可以利用它進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容,所以,它是本節(jié)課的重點(diǎn).

(2)本節(jié)的難點(diǎn)是一元二次方程根的三種情況的推導(dǎo).教科書(shū)首先將一元二次方程用配方法變形為 .因?yàn)椋苑匠逃疫叺姆?hào)就由來(lái)確定,而方程左邊的不可能是一個(gè)負(fù)數(shù),因此,把分三種情況來(lái)討論方程根的情況.推導(dǎo)過(guò)程中利用了分類的思想方法,對(duì)于分類討論學(xué)生感覺(jué)到較難,老師應(yīng)該講明分類的基本思想。

3. 教法建議:

(1)引入要自然、合理

新課引入前,作一個(gè)鋪墊:前面我們講了一元二次方程的解法,我們掌握了開(kāi)平方法、公式法和因式分解法后,就可以解任何一個(gè)一元二次方程,但是,存在這樣一個(gè)問(wèn)題,并不是所有的一元二次方程都有解,我們可以通過(guò)把解求出來(lái),來(lái)解方程,也可以通過(guò)判定方程無(wú)解,來(lái)解方程,這樣我們就面臨著一個(gè)問(wèn)題,什么時(shí)候方程有解?什么時(shí)候方程無(wú)解?我們不解方程能不能判定根的情況?那就是我們本節(jié)所要研究的問(wèn)題.讓學(xué)生首先感覺(jué)到所要學(xué)習(xí)的知識(shí)并不突然,也顯露了本節(jié)課的重點(diǎn).

(2)利用多媒體進(jìn)行教學(xué)

本節(jié)是根的判別式結(jié)論的推導(dǎo),比較抽象,為了便于學(xué)生理解,使用所提供的動(dòng)畫(huà),有助于學(xué)生對(duì)所講內(nèi)容的理解,調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)思維的積極性,活躍課堂氣氛,提高學(xué)習(xí)效率.

(3)本節(jié)在推導(dǎo)根的判別式的結(jié)論時(shí),利用了分類的思想,對(duì)于學(xué)生這是一個(gè)難點(diǎn),一定給學(xué)生講清楚分類的依據(jù),分類的基本思想,使學(xué)生對(duì)所得結(jié)論深信不疑.一、教學(xué)目標(biāo)

1. 理解一元二次方程的根的判別式,并能用判別式判定根的情況;

2. 通過(guò)根的判別式的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象的觀察、分析、歸納的能力;

3.通過(guò)根的情況的'研究過(guò)程,讓學(xué)生深刻體會(huì)轉(zhuǎn)化和分類的思想方法.

二、重點(diǎn)·難點(diǎn)及解決辦法

1.教學(xué)重點(diǎn):會(huì)用判別式判定根的情況。

2.教學(xué)難點(diǎn):一元二次方程根的三種情況的推導(dǎo).

3.解決辦法:(1)求判別式時(shí),應(yīng)先將方程化為一般形式,確定a、b、c。(2)利用判別式可以判定一元二次方程的存在性情況(共四種);方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。

三、教學(xué)步驟

(一)教學(xué)過(guò)程()

1.復(fù)習(xí)提問(wèn)

(1)平方根的性質(zhì)是什么?

(2)解下列方程:① ;② ;③ 。

問(wèn)題(1)為本節(jié)課結(jié)論的得出起到了一個(gè)很好的鋪墊作用。問(wèn)題(2)通過(guò)自己親身感受的根的情況,對(duì)本節(jié)課的結(jié)論的得出起到了一個(gè)推波助瀾的作用。

2.任何一個(gè)一元二次方程 用配方法將其變形為 ,因此對(duì)于被開(kāi)方數(shù) 來(lái)說(shuō),只需研究 為如下幾種情況的方程的根。

(1)當(dāng) 時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。

(2)當(dāng) 時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,即 。

(3)當(dāng) 時(shí),方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。

教師通過(guò)引導(dǎo)之后,提問(wèn):究竟誰(shuí)決定了一元二次方程根的情況?

答: 。

3.①定義:把 叫做一元二次方程 的根的判別式,通常用符號(hào)“ ”表示。

②一元二次方程 。

當(dāng) 時(shí),有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

當(dāng) 時(shí),有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;

當(dāng) 時(shí),沒(méi)有實(shí)數(shù)根。

反之亦然。

注意以下幾個(gè)問(wèn)題:

(1) 這一重要條件在這里起了“承上啟下”的作用,即對(duì)上式開(kāi)平方,隨后有下面三種情況。正確得出三種情況的結(jié)論,需對(duì)平方根的概念有一個(gè)深刻的、正確的理解,所以,在課前進(jìn)行了鋪墊。在這里應(yīng)向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化和分類的思想方法。

(2)當(dāng) ,說(shuō)“方程 沒(méi)有實(shí)數(shù)根”比較好。有時(shí),也說(shuō)“方程無(wú)解”。這里的前提是“在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無(wú)解”,也就是方程無(wú)實(shí)數(shù)根的意思。

4.例題講解

例1? 不解方程,判別下列方程的根的情況:

(1) ;(2) ;(3) 。

解:(1)

∴原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。

(2)原方程可變形為

,

∴原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。(3)原方程可變形為

。

∴原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。

學(xué)生口答,教師板書(shū),引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)步驟,(1)化方程為一般形式,確定a、b、c的(2)計(jì)算 的值;(3)判別根的情況。

強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn):(1)只要能判別 值的符號(hào)就行,具體數(shù)值不必計(jì)算出。(2)判別根據(jù)的情況,不必求出方程的根。

練習(xí):不解方程,判別下列方程的情況:

(1) ;(2) ;

(3) ;(4) ;

(5) ;(6)

學(xué)生板演、筆答、評(píng)價(jià)。

(4)題可去括號(hào),化一般式進(jìn)行判別,也可設(shè) ,判別方程 根的情況,由此判別原方程根的情況。

例2? 不解方程,判別方程 的根的情況。

解: 。

又? ∵? 不論k取何實(shí)數(shù), ,

∴? 原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根。

教師板書(shū),引導(dǎo)學(xué)生回答。此題是含有字母系數(shù)的一元二次方程。注意字母的取值范圍,從而確定 的取值。

練習(xí):不解方程,判別下列方程根的情況。

(1) ;

(2) ;

(3) 。

學(xué)生板演、筆答、評(píng)價(jià)。教師滲透、點(diǎn)撥。

(3)解:

??????????

∵? 不論m取何值, ,即 。

∴? 方程無(wú)實(shí)數(shù)解。

由數(shù)字系數(shù),過(guò)渡到字母系數(shù),使學(xué)生體會(huì)到由具體到抽象,并且注意字母的取值。

(二)總結(jié)、擴(kuò)展

1.判別式的意義及一元二次方程根的情況。

(1)定義:把 叫做一元二次方程 的根的判別式,通常用符號(hào)“ ”表示。

(2)一元二次方程 。

當(dāng) 時(shí),有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

當(dāng) 時(shí),有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;

當(dāng) 時(shí),沒(méi)有實(shí)數(shù)根。反之亦然。

2.通過(guò)根的情況的研究過(guò)程,深刻體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法及分類的思想方法。

四、布置作業(yè)

教材P27A1~4。

5.不解方程,判斷下x的方程的根的情況

(1)

(2)

五、板書(shū)設(shè)計(jì)


一元二次方程課件(篇8)

一元二次方程是中學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容,在初中代數(shù)中占有重要的地位,在一元二次方程的前面,學(xué)生學(xué)了實(shí)數(shù)與代數(shù)式的運(yùn)算,一元一次方程(包括可化為一元一次方程的分式方程)和一次方程組,上述內(nèi)容都是學(xué)習(xí)一元二次方程的基礎(chǔ),通過(guò)一元二次方程的學(xué)習(xí),就可以對(duì)上述內(nèi)容加以鞏固,一元二次方程也是以后學(xué)習(xí)(指數(shù)方式,對(duì)數(shù)方程,三角方程以及不等式,函數(shù),二次曲線等內(nèi)容)的基礎(chǔ),此外,學(xué)習(xí)一元二次方程對(duì)其他學(xué)科也有重要的意義。

九年義務(wù)教育大綱對(duì)這部分的要求是:“使學(xué)生了解一元二次方程的概念”,依據(jù)教學(xué)大綱的要求及教材的內(nèi)容,針對(duì)學(xué)生的理解和接受知識(shí)的實(shí)際情況,以提高學(xué)生的素質(zhì)為主要目的而制定如下教學(xué)目標(biāo)。

知識(shí)目標(biāo):使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式。

能力目標(biāo):通過(guò)一元二次方程概念的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生善于觀察,發(fā)現(xiàn),探索,歸納問(wèn)題的能力,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維和邏輯推理的能力。

德育目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生把感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。

“一元二次方程”有著承上啟下的作用,在今后的學(xué)習(xí)中有廣泛的應(yīng)用,因此本節(jié)課做為起始課的重點(diǎn)是一元二次方程的概念,一元二次方程(特別是含有字母系數(shù)的)化成一般形式是本節(jié)課的難點(diǎn)。

在教學(xué)中,我發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生對(duì)概念背得很熟,但在準(zhǔn)確和熟練應(yīng)用方面較差,缺乏應(yīng)變能力,針對(duì)學(xué)生中存在的這些問(wèn)題,本節(jié)課突出對(duì)教學(xué)概念形成過(guò)程的教學(xué),采用探索發(fā)現(xiàn)的方法研究概念,并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。

教學(xué)中,我運(yùn)用啟發(fā)引導(dǎo)的方法讓學(xué)生從一元一次方程入手,類比發(fā)現(xiàn)并歸納出一元二次方程的概念,啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并總結(jié)規(guī)律,最后達(dá)到問(wèn)題解決。

1、新課導(dǎo)入:

課本引例(如圖)由教師提出并分析其中的數(shù)量關(guān)系。(用實(shí)際問(wèn)題引出一元二次方程,可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到一元二次方程是來(lái)源于客觀需要的)

1、知識(shí)與技能目標(biāo):認(rèn)識(shí)一元二次方程,并能分析簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程。

2、過(guò)程與方法:學(xué)生通過(guò)觀察與模仿, 建立起對(duì)一元二次方程的感性認(rèn)識(shí),獲得對(duì)代數(shù)式的初步經(jīng)驗(yàn),鍛煉抽象思維能力。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:學(xué)生在獨(dú)立思考的過(guò)程中,能將生活中的經(jīng)驗(yàn)與所學(xué)的知識(shí)結(jié)合起來(lái),形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。

重點(diǎn):理解一元二次方程的意義,能根據(jù)題目列出一元二次方程,會(huì)將不規(guī)則的一元二次方程化成標(biāo)準(zhǔn)的一元二次方程。

難點(diǎn):找對(duì)題目中的數(shù)量關(guān)系從而列出一元二次方程。

師:同學(xué)們我們就要開(kāi)始學(xué)習(xí)一元二次方程了,在開(kāi)始講新課之前,我們首先來(lái)看一看第二十二章的這張圖片,圖片上有一個(gè)銅雕塑,有哪位同學(xué)能告訴我這是誰(shuí)嗎?

師:對(duì),這是遼寧省撫順市雷鋒紀(jì)念館前的雷鋒雕像,雷鋒叔叔一生樂(lè)于助人,奉獻(xiàn)了自己方便了他人,所以即使他去世了,也活在人們心中,所以人們才給他做一個(gè)雕塑紀(jì)念他,同學(xué)們是不是也要向雷鋒叔叔學(xué)習(xí)啊?

師:可是原來(lái)紀(jì)念館的工作人員在建造這座雕像的時(shí)候曾經(jīng)遇到了一個(gè)問(wèn)題,也就是圖片下面的這個(gè)問(wèn)題,同學(xué)們想不想為他們解決這個(gè)問(wèn)題呢?

師:同學(xué)們也都很樂(lè)于助人,好那我們看一看這個(gè)問(wèn)題是什么,然后帶著這個(gè)問(wèn)題開(kāi)始我們今天的學(xué)習(xí)一元二次方程。

師:我們來(lái)看到這個(gè)題目,要設(shè)計(jì)一座2m高的人體雕像,使雕像的上部(腰以上)與下部(腰以下)的高度比,等于下部與全部(全身)的高度比,雕像的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為全高?同學(xué)們用AC來(lái)表示上部,BC來(lái)表示下部先簡(jiǎn)單列一下這個(gè)比例關(guān)系,待會(huì)老師下去看看同學(xué)們的式子。

師:今天大家學(xué)習(xí)了一元二次方程,同學(xué)們回去還要加強(qiáng)鞏固,做練習(xí)題的1、2(2)題。

1. 了解整式方程和一元二次方程的概念;

2. 知道一元二次方程的一般形式,會(huì)把一元二次方程化成一般形式。

3. 通過(guò)本節(jié)課引入的教學(xué),初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐又反過(guò)來(lái)作用于實(shí)踐的辨證唯物主義觀點(diǎn),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

難點(diǎn):對(duì)一元二次方程的一般形式的正確理解及其各項(xiàng)系數(shù)的確定。

1)知識(shí)結(jié)構(gòu):本小節(jié)首先通過(guò)實(shí)例引出一元二次方程的概念,介紹了一元二次方程的一般形式以及一元二次方程中各項(xiàng)的名稱。

理解一元二次方程的定義:

是一元二次方程 的重要組成部分。方程 ,只有當(dāng) 時(shí),才叫做一元二次方程。如果 且 ,它就是一元二次方程了。解題時(shí)遇到字母系數(shù)的方程可能出現(xiàn)以下情況:

(1)一元二次方程的條件是確定的,如方程 ( ),把它化成一般形式為 ,由于 ,所以 ,符合一元二次方程的定義。

(2)條件是用“關(guān)于 的一元二次方程”這樣的語(yǔ)句表述的,那么它就隱含了二次項(xiàng)系數(shù)不為零的條件。如“關(guān)于 的一元二次方程 ”,這時(shí)題中隱含了 的條件,這在解題中是不能忽略的。

(3)方程中含有字母系數(shù)的 項(xiàng),且出現(xiàn)“關(guān)于 的方程”這樣的語(yǔ)句,就要對(duì)方程中的字母系數(shù)進(jìn)行討論。如:“關(guān)于 的方程 ”,這就有兩種可能,當(dāng) 時(shí),它是一元一次方程 ;當(dāng) 時(shí),它是一元二次方程,解題時(shí)就會(huì)有不同的結(jié)果。

1.了解整式方程和一元二次方程的概念;

2.知道一元二次方程的一般形式,會(huì)把一元二次方程化成一般形式。

3.通過(guò)本節(jié)課引入的教學(xué),初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐又反過(guò)來(lái)作用于實(shí)踐的辨證唯物主義觀點(diǎn),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)難點(diǎn)和難點(diǎn):

引例:剪一塊面積是150cm2的長(zhǎng)方形鐵片,使它的長(zhǎng)比寬多5cm、這塊鐵片應(yīng)該怎樣剪?

分析:1.要解決這個(gè)問(wèn)題,就要求出鐵片的長(zhǎng)和寬。

2.這個(gè)問(wèn)題用什么數(shù)學(xué)方法解決?(間接計(jì)算即列方程解應(yīng)用題。

深入引導(dǎo):方程x(x十5)=150有人會(huì)解嗎?你能叫出這個(gè)方程的名字嗎?

1.從上面的引例我們有這樣一個(gè)感覺(jué):在解決日常生活的計(jì)算問(wèn)題中確需列方程解應(yīng)用題,但有些方程我們解不了,但必須想辦法解出來(lái)。事實(shí)上初中代數(shù)研究的主要對(duì)象是方程。這部分內(nèi)容從初一一直貫穿到初三。到目前為止我們對(duì)方程研究的還很不夠,從今天起我們就開(kāi)始研究這樣一類方程--------一元一二次方程(板書(shū)課題)

2.什么是—元二次方程呢?現(xiàn)在我們來(lái)觀察上面這個(gè)方程:它的左右兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式,這樣的方程叫做整式方程,就這一點(diǎn)來(lái)說(shuō)它與一元一次方程沒(méi)有什么區(qū)別、也就是說(shuō)一元二次方程首先必須是一個(gè)整式方程,但是一個(gè)整式方程未必就是一個(gè)一元二次方程、這還取決于未知數(shù)的次數(shù)是幾。如果方程未知數(shù)的次數(shù)是2、這樣的整式方程叫做一元二次方程.(板書(shū)一元二次方程的定義)

下列方程都是整式方程嗎?其中哪些是一元一次方程?哪些是一元二次方程?

(2)(x十3)(3x·4)=(x十2)2; (4)(x—1)(x—2)=x2十8

從以上4例讓學(xué)生明白判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程不能只看表面、而是能化簡(jiǎn)必須先化簡(jiǎn)、然后再查看這個(gè)方程未知數(shù)的次數(shù)是否是2。

提問(wèn):一元二次方程很多嗎?你有辦法一下寫(xiě)出所有的一元二次方程嗎?

引導(dǎo)學(xué)生回顧一元二次方程的定義,分析一元二次方程項(xiàng)的情況,啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用字母,找到一元二次方程的一般形式

1).提問(wèn)a=0時(shí)方程還是一無(wú)二次方程嗎?為什么?(如果a=0、b≠就成了一元一次方程了)。

2).講解方程中ax2、bx、c各項(xiàng)的名稱及a、b的系數(shù)名稱.

3).強(qiáng)調(diào):一元二次方程的一般形式中“=”的左邊最多三項(xiàng)、其中一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)可以不出現(xiàn)、但二次項(xiàng)必須存在、而且左邊通常按x的降冪排列:特別注意的是“=”的右邊必須整理成0。

1.說(shuō)出下列一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng):

(1)x2十3x十2=O (2)x2—3x十4=0; (3)3x2-5=0

(4)4x2十3x—2=0; (5)3x2—5=0; (6)6x2—x=0。

2.把下列方程先化成二元二次方程的一般形式,再寫(xiě)出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng):

(1)6x2=3-7x; (3)3x(x-1)=2(x十2)—4;(5)(3x十2)2=4(x-3)2

(1)本節(jié)課主要介紹了一類很重要的方程—一一元二次方程(如果方程未知數(shù)的次數(shù)為2,這樣的整式方程叫做一元一二次方程);

(2)要知道一元二次方程的一般形式ax2十bx十c=0(a≠0)并且注意一元二次方程的一般形式中“=”的左邊最多三項(xiàng)、其中二次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)可以不出現(xiàn)、但二次項(xiàng)必須存在。特別注意的是“=”的右邊必須整理成0;

(3)要很熟練地說(shuō)出隨便一個(gè)一元二次方程中一二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng):二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù).

一元二次方程課件(篇9)

一、教材分析:

1、教材所處的地位:此前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了應(yīng)用一元一次方程與二元一次方程組來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。本節(jié)仍是進(jìn)一步討論如何建立和利用一元二次方程模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題,只是在問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的復(fù)雜程度上又有了新的發(fā)展。

2、教學(xué)目標(biāo)要求:

(1)能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,列出一元二次方程,體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型;

(2)能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義,檢驗(yàn)結(jié)果是否合理;

(3)經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象為代數(shù)問(wèn)題的過(guò)程,探索問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,并能運(yùn)用一元二次方程對(duì)之進(jìn)行描述;

(4)通過(guò)用一元二次方程解決身邊的問(wèn)題,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的價(jià)值,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用。

3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):

重點(diǎn):列一元二次方程解與面積有關(guān)問(wèn)題的應(yīng)用題。

難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中的等量關(guān)系。

二.教法、學(xué)法分析:

1、本節(jié)課的設(shè)計(jì)中除了探究3教師參與多一些外,其余時(shí)間都堅(jiān)持以學(xué)生為主體,充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。教學(xué)過(guò)程中,教師只注重點(diǎn)、引、激、評(píng),注重學(xué)生探究能力的培養(yǎng)。還課堂給學(xué)生,讓學(xué)生去親身體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程,拓展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。同時(shí),注意加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的啟發(fā)和引導(dǎo),鼓勵(lì)培養(yǎng)學(xué)生們大膽猜想,小心求證的科學(xué)研究的思想。

2、本節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)的關(guān)鍵所在,是如何尋求、抓準(zhǔn)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,從而準(zhǔn)確列出方程來(lái)解答。因此課堂上從審題,找到等量關(guān)系,列方程等一系列活動(dòng)都由生生交流,兵教兵從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維能力和自學(xué)能力的目的,發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。

三.教學(xué)流程分析:

本節(jié)課是新授課,根據(jù)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu),整個(gè)課堂教學(xué)流程大致可分為:

活動(dòng)1復(fù)習(xí)回顧解決課前參與

活動(dòng)2封面設(shè)計(jì)問(wèn)題的探究

活動(dòng)3草坪規(guī)劃問(wèn)題的延伸

活動(dòng)4課堂回眸

這一流程體現(xiàn)了知識(shí)發(fā)生、形成和發(fā)展的過(guò)程,讓學(xué)生體會(huì)到觀察、猜想、歸納、驗(yàn)證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。

活動(dòng)1復(fù)習(xí)回顧解決課前參與

由學(xué)生展示課前參與題目,集體訂正。目的在于回顧常用幾何圖形的面積公式,并且引出本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容——面積問(wèn)題。

活動(dòng)2封面設(shè)計(jì)問(wèn)題的探究

通過(guò)學(xué)生自己獨(dú)立審題,找尋等量關(guān)系,教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“正中央矩形與封面長(zhǎng)寬比例相同”題意的理解,使學(xué)生明白中央矩形長(zhǎng)寬比為9:7,從而進(jìn)一步突破難點(diǎn):上下邊襯與左右邊襯比也為9:7,為學(xué)生設(shè)未知數(shù)提供幫助。之后由學(xué)生分組完成方程的列法,以及取法。講解中注重簡(jiǎn)便設(shè)法及解法的指導(dǎo)與評(píng)價(jià)。

活動(dòng)3草坪規(guī)劃問(wèn)題的延伸

放手給學(xué)生處理,以學(xué)生合作完成為主。突出利用平移變換為主的解決方式。多由學(xué)生分析不同的處理方法。

活動(dòng)4課堂回眸

本課小結(jié)從內(nèi)容、應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想方法,獲取知識(shí)的途徑等幾個(gè)方面展開(kāi),既有知識(shí)的總結(jié),又有方法的提煉,這樣對(duì)于學(xué)生學(xué)知識(shí),用知識(shí)是有很大的促進(jìn)的。方法以學(xué)生暢談收獲為主。

一元二次方程課件(篇10)

教學(xué)目標(biāo):

1、經(jīng)歷抽象一元二次方程概念的過(guò)程,進(jìn)一步體會(huì)是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型

2、理解什么是一元二次方程及一元二次方程的一般形式。

3、能將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般形式,正確識(shí)別二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。

教學(xué)重點(diǎn)

1、一元二次方程及其它有關(guān)的概念。

2、利用實(shí)際問(wèn)題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型。

教學(xué)難點(diǎn)

1、建立一元二次方程實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型

2、把一元二次方程化為一般形式

教學(xué)方法:指導(dǎo)自學(xué),自主探究

課時(shí):第一課時(shí)

教學(xué)過(guò)程:

(學(xué)生通過(guò)導(dǎo)學(xué)提綱,了解本節(jié)課自己應(yīng)該掌握的內(nèi)容)

一、自主探索:(學(xué)生通過(guò)自學(xué),經(jīng)歷思考、討論、分析的過(guò)程,最終形成一元二次方程及其有關(guān)概念)

1、請(qǐng)認(rèn)真完成課本P39—40議一議以上的內(nèi)容;化簡(jiǎn)上述三個(gè)方程。

2、你發(fā)現(xiàn)上述三個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)?

你能把這些特點(diǎn)用一個(gè)方程概括出來(lái)嗎?

3、請(qǐng)同學(xué)看課本40頁(yè),理解記憶一元二次方程的概念及有關(guān)概念

你覺(jué)得理解這個(gè)概念要掌握哪幾個(gè)要點(diǎn)?你還掌握了什么?

二、學(xué)以致用:(通過(guò)練習(xí),加深學(xué)生對(duì)一元二次方程及其有關(guān)概念的理解與把握)

1、下列哪些是一元二次方程?哪些不是?

①②③

④x2+2x-3=1+x2 ⑤ax2+bx+c=0

2、判斷下列方程是不是關(guān)于x的一元二次方程,如果是,寫(xiě)出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。

(1)3-6x2=0(2)3x(x+2)=4(x-1)+7(3)(2x+3)2=(x+1)(4x-1)

3、若關(guān)于x的方程(k-3)x2+2x-1=0是一元二次方程,則k的值是多少?

4、關(guān)于x的方程(k2-1)x2+2(k+1)x+2k+2=0,在什么條件下它是一元二次方程?在什么條件下它是一元一次方程?

5、以-2、3、0三個(gè)數(shù)作為一個(gè)一元二次方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng),請(qǐng)你寫(xiě)出滿足條件的不同的一元二次方程?

三、反思:(學(xué)生,進(jìn)一步加深本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容)

這節(jié)課你學(xué)到了什么?

四、自查自省:(通過(guò)當(dāng)堂小測(cè),及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,及時(shí)應(yīng)對(duì))

1、下列方程中是一元二次方程的有()A、1個(gè)B、2個(gè) C、3個(gè)D、4個(gè)

(1)(2)(3)(4)(5)(6)2、將方程-5x2+1=6x化為一般形式為_(kāi)___________________.其二次項(xiàng)是_________,系數(shù)為_(kāi)______,一次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)_____,常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)_____。

3、關(guān)于x的方程(㎡-4)x2+(m+2)x+2m+3=0,當(dāng)m__________時(shí),是一元二次方程;當(dāng)m__________時(shí),是一元一次方程.

作業(yè):必做題:習(xí)題7.1

選做題:(挑戰(zhàn)自我)p41隨堂練習(xí)

1、已知關(guān)于的方程是一元二次方程,則為何值?

2、當(dāng)m為何值時(shí),方程(m+1)x+1+27mx+5=0是關(guān)x于的一元二次方程?

3、關(guān)于的一元二次方程(m-1)x2+x+㎡-1=0有一根為,則的值多少?

4、某校為了美化校園,準(zhǔn)備在一塊長(zhǎng)32米,寬20米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上修筑若干條道路,余下部分作草坪,并請(qǐng)全校同學(xué)參與設(shè)計(jì),現(xiàn)在有兩位學(xué)生各設(shè)計(jì)了一種(如圖),根據(jù)兩種設(shè)計(jì)各列出方程,求圖中道路的寬分別是多少,使圖(1),(2)的草坪面積為540米2?

(1)(2)

板書(shū)設(shè)計(jì):一元二次方程

定義:一個(gè)未知數(shù)整式方程可以化為

一般形式ax2+bx+c=0(a、b、c為常數(shù),a≠0)

二次項(xiàng)一次項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)

系數(shù)為a系數(shù)為b

教學(xué)反思

這次我參加了區(qū)里組織的優(yōu)質(zhì)

課比賽,這次的優(yōu)質(zhì)課采用市里要求的1/3模式,這對(duì)于我們來(lái)說(shuō)具有一定的挑戰(zhàn)性。所謂“1/3模式”,就是把課堂教學(xué)時(shí)間大致分為3個(gè)部分,1/3的時(shí)間個(gè)人自主學(xué)習(xí),1/3的時(shí)間小組合作學(xué)習(xí),1/3的時(shí)間全班交流討論。在1/3模式中,整個(gè)教學(xué)過(guò)程由教師和學(xué)生共同參與,每個(gè)環(huán)節(jié)1/3的時(shí)間只是大致的劃分,可根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容靈活安排。這就對(duì)教師提出了較高的要求。

首先要準(zhǔn)備好學(xué)案。學(xué)案就是學(xué)生學(xué)習(xí)的依據(jù)。在學(xué)案里,教師要提出明確的學(xué)習(xí)要求。學(xué)習(xí)要求可包括以下方面:完成學(xué)習(xí)任務(wù)的時(shí)間、學(xué)習(xí)內(nèi)容的范圍、完成學(xué)習(xí)任務(wù)所要達(dá)到的程度、自主學(xué)習(xí)成果展現(xiàn)的形式等。這就要求教師要提前考慮周全,對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)的要求要一次性提出,內(nèi)容上有梯度。學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí),教師要深入學(xué)生當(dāng)中,觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況,檢查學(xué)習(xí)任務(wù)完成的情況,有針對(duì)性的指導(dǎo)和幫助教師對(duì)自主學(xué)習(xí)方法和途徑的指導(dǎo)要適度,既要滿足學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)的需要,又不能擠占學(xué)生自主探究的空間

其次,學(xué)習(xí)氛圍是合作學(xué)習(xí)成功的關(guān)鍵之一,教師要營(yíng)造安全的心理環(huán)境、充裕的時(shí)空環(huán)境、熱情的幫助環(huán)境、真誠(chéng)的激勵(lì)環(huán)境,只就要求教師在語(yǔ)言上也要有較高水平,會(huì)發(fā)動(dòng)學(xué)生,會(huì)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,讓課堂氣氛活躍起來(lái),讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的水平。

再是,由于課堂上主要是以學(xué)生為主。這就要求教師盡量少講,要充當(dāng)好組織者、引導(dǎo)者、傾聽(tīng)者的角色,不要急于發(fā)表自己的觀點(diǎn),只要學(xué)生能講的教師就不要講,要避免因?yàn)榻處煶尸F(xiàn)自己的觀點(diǎn)而打破學(xué)生的討論。學(xué)生說(shuō)完的東西,如果沒(méi)有問(wèn)題,教師就不要重復(fù)。教師對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容要點(diǎn)的講解要有的放矢,能起到畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用。要在學(xué)生原有的水平上進(jìn)行提升,有助于學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解。

我們只有在教學(xué)中不斷的學(xué)習(xí),不斷的改進(jìn)自己,才能保證我們的課堂很精彩,是名副其實(shí)的優(yōu)質(zhì)課。

一元二次方程課件(篇11)

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能目標(biāo)

1、構(gòu)建本章的部分知識(shí)框圖。

2、復(fù)習(xí)一元二次方程的概念、解法。

過(guò)程與方法

1、通過(guò)對(duì)本章方程解法的復(fù)習(xí),進(jìn)一步提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

2、在解一元二次方程的過(guò)程中體會(huì)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀

通過(guò)師生共同的活動(dòng),使學(xué)生在交流和反思的過(guò)程中建立本章的知識(shí)體系,從而體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感.

教學(xué)重點(diǎn)

1、一元二次方程的概念

2、一元二次方程的四種解法:直接開(kāi)平方法、配方法、公式法、因式分解法;

教學(xué)難點(diǎn)

解法的靈活選擇;例4和例5的解法。

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境

導(dǎo)入新課

問(wèn)題:本章中,我們有哪些收獲?(教師點(diǎn)撥引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建本章部分知識(shí)框圖)

二、師生互動(dòng)

共同探究

1、復(fù)習(xí)概念

例1

例2

2、四種解法

(1)

解法及其關(guān)系

(2)

根的形式

x1=3

x2=4

(3)熟悉解法

例3用四種解法分別解此方程

(4)方法優(yōu)選

3、方法補(bǔ)充

例4

4、解法糾錯(cuò)

例5

解關(guān)于x的方程

錯(cuò)誤解法

正確解法

三、小結(jié)反思

提煉思想

我們有哪些收獲?解方程的思想方法是什么?

四、布置作業(yè)

鞏固提高

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  • 2025二元一次方程課件 我們聽(tīng)了一場(chǎng)關(guān)于“二元一次方程課件”的演講讓我們思考了很多,經(jīng)過(guò)閱讀本頁(yè)你的認(rèn)識(shí)會(huì)更加全面。老師會(huì)對(duì)課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中,所以老師寫(xiě)教案可不能隨便對(duì)待。教案是評(píng)估學(xué)生學(xué)習(xí)效果的有效依據(jù)。...
    2024-09-28 閱讀全文

居安思危,思則有備,有備無(wú)患。在上課時(shí)幼兒園的老師都想讓自己的課堂知識(shí)能夠吸引小朋友們的注意力,大部分的教案都是為了讓學(xué)生的學(xué)習(xí)效率得到提升,教案可以幫助學(xué)生更好地進(jìn)入課堂環(huán)境中來(lái)。那么如何寫(xiě)好我們的幼兒園教案呢?小編特地為你收集整理“二元一次方程組課件”,在此溫馨提醒你在瀏覽器收藏本頁(yè)。會(huì)用代入消...

2024-10-09 閱讀全文

我們常說(shuō),機(jī)會(huì)是留給有準(zhǔn)備的人。當(dāng)幼兒園教師的工作遇到難題時(shí),我們經(jīng)常會(huì)用提前準(zhǔn)備好的資料進(jìn)行參考。資料包含著人類在社會(huì)實(shí)踐,科學(xué)實(shí)驗(yàn)和研究過(guò)程中所匯集的經(jīng)驗(yàn)。參考資料會(huì)讓未來(lái)的學(xué)習(xí)或者工作做得更好!你知不知道我們常見(jiàn)的幼師資料有哪些呢?為了讓你在使用時(shí)更加簡(jiǎn)單方便,下面是小編整理的“一元二次方程課...

2023-04-26 閱讀全文

在給學(xué)生上課之前,老師應(yīng)該提前準(zhǔn)備好教案和課件,因此老師最好能認(rèn)真撰寫(xiě)每一份教案和準(zhǔn)備好每一份課件。教案是教育教學(xué)改革中非常重要的策略之一。關(guān)于“二元一次方程組課件”,欄目小編有一些經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)可以分享,如果這篇內(nèi)容對(duì)你有所幫助,請(qǐng)將其收藏起來(lái)!...

2023-12-20 閱讀全文

通常老師在上課之前會(huì)帶上教案課件,通常老師都會(huì)認(rèn)真負(fù)責(zé)去設(shè)計(jì)好。教師制定和實(shí)施教案的過(guò)程是教師專業(yè)能力發(fā)展的重要體現(xiàn),寫(xiě)教案課件時(shí)應(yīng)該注意哪些問(wèn)題?這里有一些和“二元一次方程課件”相關(guān)的實(shí)用信息,歡迎您的來(lái)訪希望我們的內(nèi)容和服務(wù)能夠滿足您的需求并收藏!...

2024-03-28 閱讀全文

我們聽(tīng)了一場(chǎng)關(guān)于“二元一次方程課件”的演講讓我們思考了很多,經(jīng)過(guò)閱讀本頁(yè)你的認(rèn)識(shí)會(huì)更加全面。老師會(huì)對(duì)課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中,所以老師寫(xiě)教案可不能隨便對(duì)待。教案是評(píng)估學(xué)生學(xué)習(xí)效果的有效依據(jù)。...

2024-09-28 閱讀全文