二元一次方程組課件

二元一次方程組課件(匯編八篇)。

在給學(xué)生上課之前，老師應(yīng)該提前準(zhǔn)備好教案和課件，因此老師最好能認(rèn)真撰寫每一份教案和準(zhǔn)備好每一份課件。教案是教育教學(xué)改革中非常重要的策略之一。關(guān)于“二元一次方程組課件”，欄目小編有一些經(jīng)驗和知識可以分享，如果這篇內(nèi)容對你有所幫助，請將其收藏起來！

二元一次方程組課件(篇1)

一、教材分析

1.教材的地位與作用

二元一次方程組是新人教版七年級數(shù)學(xué)（下）第八章第一節(jié)的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了一元一次方程，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容主要學(xué)習(xí)和二元一次方程組有關(guān)的四個概念。本節(jié)內(nèi)容既是前面知識的深化和應(yīng)用，又是今后用二元一次方程組解決生活中的實際問題的預(yù)備知識，占據(jù)重要的地位，是學(xué)生新的方程建模的基礎(chǔ)課，為今后學(xué)習(xí)一次函數(shù)以及其他學(xué)科（如：物理）的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，同時建模的思想方法對學(xué)生今后的發(fā)展有引導(dǎo)作用，因此本節(jié)課具有承上啟下的作用。

2.教學(xué)目標(biāo)

[知識技能]

掌握二元一次方程、二元一次方程組及它們的解的概念，通過實例認(rèn)識二元一次方程和二元一次方程組也是反映數(shù)量關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型。

[數(shù)學(xué)思考]

體會實際問題中二元一次方程組是反映現(xiàn)實世界多個量之間相等關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型，能感受二元一次方程（組）的重要作用。

[解決問題]

通過對本節(jié)知識點的學(xué)習(xí)，提高分析問題、解決問題和邏輯思維能力。

[情感態(tài)度]

引導(dǎo)學(xué)生對情境問題的觀察、思考，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運用數(shù)學(xué)知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學(xué)習(xí)的自信心。

3.教學(xué)重點與難點

按照《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，根據(jù)上述地位與作用的分析及教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課中相關(guān)概念的掌握是教學(xué)重點。

通過學(xué)生親身體驗，理解二元一次方程（組）解的個數(shù)的確定。

二、學(xué)情分析

七年級學(xué)生思維活躍，好奇心強，希望平等交流研討，厭煩空洞的說教。因此，在教學(xué)過程中，積極采用形象生動、形式多樣的教學(xué)方法和學(xué)生廣泛的、積極主動參與的學(xué)習(xí)方式，激發(fā)他們的興趣。一方面通過學(xué)案與課件，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面創(chuàng)造條件和機會，讓學(xué)生自主練習(xí)，合作交流，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、與人合作的精神，激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲，感受成功的樂趣。

三、教法與學(xué)法

1.教法

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。所以我在教學(xué)中不只傳授知識，更要激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維，引導(dǎo)學(xué)生探究，發(fā)現(xiàn)結(jié)論的方法。正所謂“教是為了不教”。所以我采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主，情景問答法、討論法、活動競賽法、利用多媒體課件輔助教學(xué)等完成本節(jié)的教學(xué)，真正做到教師的主導(dǎo)地位。

2.學(xué)法

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，所以本節(jié)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、歸納總結(jié)，運用自主探索與合作交流開拓自己的創(chuàng)造思維。這樣調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生興趣，使學(xué)生由被動學(xué)習(xí)變?yōu)榉e極主動的探究，這也符合數(shù)學(xué)的直觀性和形象性。

四、教學(xué)過程與課堂活動

為了達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，突出重點，突破難點，我把教學(xué)過程設(shè)計為五個環(huán)節(jié)：

１。創(chuàng)設(shè)情境，引入概念

NBA籃球聯(lián)賽情景再現(xiàn)，利用世界男籃亞裔球星林書豪激勵學(xué)生相信自已能夠創(chuàng)造奇跡的勵志教育，感受數(shù)學(xué)來源于生活，調(diào)動學(xué)生順利引入新課。

２。觀察歸納，形成概念

概念的教學(xué)，不糾纏于其語言本身，而是通過類比整合形成新的概念。由于學(xué)生對一元一次方程概念已經(jīng)很了解，我主要采用了類比的方法，弱化概念的教學(xué)，強化對概念的正確理解，通過學(xué)案與課件相結(jié)合的方式，以題組形式分層漸進(jìn)式訓(xùn)練，讓學(xué)生明晰概念，鞏固概念，強化概念，提升能力。

3拓展延伸，深入概念

知識的掌握，能力的提升是一個不斷循序上升的過程，而教學(xué)過程更是一個生動活沷，主動和富有個性的過程，讓學(xué)生認(rèn)真聽講、積極思考，動腦動口，自主探索，合作交流。

4.當(dāng)堂檢測，強化概念

通過課堂隨機選題的形式答題，通過合作小組交流，全班展示交流，使學(xué)生互相學(xué)習(xí)、互相促進(jìn)、互相競爭，將小組的認(rèn)知成果轉(zhuǎn)化為全班同學(xué)的共同認(rèn)知成果，從而營造寬松、民主、競爭、快樂的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生體驗到學(xué)習(xí)的快樂，成功的喜悅，從而充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)主要是學(xué)生數(shù)學(xué)活動教學(xué)的基本理念。

5.反思小結(jié)，回歸概念

知識性內(nèi)容的小結(jié)，可把課堂教學(xué)傳授的知識盡快化為學(xué)生的素質(zhì)；數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，可使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生形成完整的知識體系，養(yǎng)成及時反思的習(xí)慣。

五、教后反思

美國國家研究委員會在《人人關(guān)心數(shù)學(xué)教育的未來》的報告中指出“沒有一個人能教好數(shù)學(xué)，好的教師不是在教數(shù)學(xué)，而是在激發(fā)學(xué)生自已去學(xué)數(shù)學(xué)”。只有學(xué)生通過自已的思考建立對數(shù)學(xué)的理解力，才能真正的學(xué)好數(shù)學(xué)。本節(jié)課，我致力于讓學(xué)生自已去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，研究數(shù)學(xué)，加強數(shù)學(xué)思想、方法及科學(xué)研究方法的指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生不斷從“學(xué)會數(shù)學(xué)”到“會學(xué)數(shù)學(xué)”，但教無止境，課堂仍然留有遺憾，在今后的教學(xué)中，我將從這樣的三個方面加強對課堂的研究：

一是加強對學(xué)法研究、學(xué)情研究，讓教學(xué)方式與內(nèi)容更符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，更貼近學(xué)生實際；

二是重視學(xué)生課堂的學(xué)習(xí)感受，營造民主、開放、合作、競爭的學(xué)習(xí)氛圍；；

三是提高教學(xué)機智、不斷創(chuàng)新優(yōu)化教學(xué)方法，科學(xué)、合理、靈活地處理課堂上生成的問題。

二元一次方程組課件(篇2)

一、說教材

首先談?wù)勎覍滩牡睦斫?，《二元一次方程組》是人教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊第八章第一節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)課的內(nèi)容是二元一次方程組的概念以及二元一次方程組的解。在此之前學(xué)習(xí)了一元一次方程和解方程的步驟，為本節(jié)課打下了良好的基礎(chǔ)。學(xué)了本節(jié)課為后面的解二元一次方程的方法做下鋪墊。因此本節(jié)課有著承上啟下的作用。

二、說學(xué)情

接下來談?wù)剬W(xué)生的實際情況。新課標(biāo)指出學(xué)生是教學(xué)的主體，所以要成為符合新課標(biāo)要求的教師，深入了解所面對的學(xué)生可以說是必修課。本階段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的分析能力，與類比學(xué)習(xí)能力。而且在生活中也為本節(jié)課積累了很多經(jīng)驗。所以，學(xué)生對于二元一次方程組概念理解較為容易，找出方程組的解，相對來說有難度，需要教師多引導(dǎo)。

三、說教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)以上對教材的分析以及對學(xué)情的把握，我制定了如下三維教學(xué)目標(biāo)：

(一)知識與技能

掌握二元一次方程與二元一次方程組的概念，并了解它們的解，能正確地找出二元一次方程組的解。

(二)過程與方法

通過類比學(xué)習(xí)、自主探究、合作交流的過程，提升類比學(xué)習(xí)的能力、培養(yǎng)探究的意識。

(三)情感態(tài)度價值觀

感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

四、說教學(xué)重難點

我認(rèn)為一節(jié)好的數(shù)學(xué)課，從教學(xué)內(nèi)容上說一定要突出重點、突破難點。而教學(xué)重點的確立與我本節(jié)課的內(nèi)容肯定是密不可分的。那么根據(jù)授課內(nèi)容可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點是：二元一次方程與二元一次方程組的概念以及方程與方程組的解。教學(xué)難點是：二元一次方程組解的探究。

五、說教法和學(xué)法

現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，在教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者，教學(xué)的一切活動都必須以強調(diào)學(xué)生的主動性、積極性為出發(fā)點。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點和學(xué)生的年齡特征，本節(jié)課我采用講授法、練習(xí)法、小組合作等教學(xué)方法。

六、說教學(xué)過程

下面我將重點談?wù)勎覍虒W(xué)過程的設(shè)計。

(一)新課導(dǎo)入

首先是導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我采用情境導(dǎo)入：展示籃球聯(lián)賽圖片，給出評分標(biāo)準(zhǔn)。并提出問題：這個隊伍勝負(fù)場數(shù)分別是多少?

根據(jù)學(xué)生回答追問：用列方程解決問題，題中有幾個未知數(shù)呢?從而引出本節(jié)課的課題《二元一次方程組》

這樣設(shè)計的好處是：利用籃球聯(lián)賽的圖片導(dǎo)入，并講清楚評分規(guī)則，不僅可以吸引學(xué)生探索的興趣，還可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

(二)新知探索

接下來是教學(xué)中最重要的新知探索環(huán)節(jié)，主要通過三個活動展開學(xué)習(xí)。

活動一：學(xué)生嘗試列方程解決問題，看看在列方程過程中遇到了什么困難?同桌之間互相交流。

學(xué)生分析題意，發(fā)現(xiàn)有未知數(shù)，可以使用列方程的方法解決問題。當(dāng)讓學(xué)生自己動手練習(xí)時，他們會發(fā)現(xiàn)，勝負(fù)的場數(shù)都是未知的。

此時教師可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和思考：要求的是兩個未知數(shù)，能不能根據(jù)題意直接設(shè)兩個未知數(shù)，使列方程變得容易呢?學(xué)生在這樣的提示下會有一定的想法，但對于列出二元一次方程組來說還是比較困難的。

教師板書表格示意圖，引導(dǎo)學(xué)生通過題意，發(fā)現(xiàn)題干中包含的必須同時滿足的條件，得到兩組關(guān)系式并設(shè)出未知數(shù)完成表格。

活動二：學(xué)生觀察兩個方程特點，與一元一次方程有什么不同?并試著下定義。

在這里學(xué)生通過類比學(xué)習(xí)，能夠歸納出二元一次方程的概念：每個方程都含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1。了解了二元一次方程后，對于二元一次方程組的概念就可以很好的展開了，對于本題列了兩個二元一次方程解決問題，像這樣的方程組叫做二元一次方程組。

師生共同總結(jié)出二元一次方程與二元一次方程組的定義。

列出了二元一次方程組，要解決籃球聯(lián)賽的問題，就要求出方程組的解，接下來進(jìn)行第三個活動。

活動三：完成表格，以二元一次方程組中的一個方程為例。小組合作，找出幾組整數(shù)解，并觀察哪一組解也符合另一個方程。

在這里解二元一次方程組，可以先將問題簡單化，先研究一個方程的解，找到幾組解后，再看哪一組解也符合第二個方程。也就是兩個方程的公共解。教師給出表格，小組在進(jìn)行合作時，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考結(jié)合題意，兩個未知數(shù)應(yīng)取正整數(shù)。填完表格后，師生共同總結(jié)出二元一次方程解的定義。

教師繼續(xù)追問，哪一組的值也滿足第二個方程。師生共同總結(jié)出什么叫做二元一次方程組的解。

得到方程組的解，回歸情景得出實際問題的答案。

設(shè)計意圖：通過三個活動展開本節(jié)課，不僅符合新課改的理念：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是教學(xué)活動中的組織者、引導(dǎo)者、合作者，還能通過小組活動、類比學(xué)習(xí)等活動豐富課堂。

(三)課堂練習(xí)

接下來是鞏固提高環(huán)節(jié)。

練習(xí)：對下面的問題，列出二元一次方程組，并根據(jù)問題的實際意義，找出問題的解。

加工某種產(chǎn)品需經(jīng)兩道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件?，F(xiàn)有7位工人參加這兩道工序，應(yīng)怎樣安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件數(shù)相等?

設(shè)計這道題可以讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，學(xué)以致用。教師可以及時掌握學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)情況，給予補充糾正。

(四)小結(jié)作業(yè)

在課程的最后我會提問：今天有什么收獲?

引導(dǎo)學(xué)生回顧：二元一次方程組的定義與二元一次方程組的解。

本節(jié)課的課后作業(yè)我設(shè)計為：

思考除了用列表找二元一次方程組的解，還有什么方法能找出解，能不能將它變成我們熟悉的一元一次方程求解。

設(shè)計意圖：本節(jié)課學(xué)生通過列表觀察得到了方程組的解，作業(yè)設(shè)計為讓學(xué)生思考解二元一次方程組的方法，并提示能不能把它變成熟悉的一元一次方程求解，為下節(jié)課的學(xué)習(xí)做下鋪墊。

二元一次方程組課件(篇3)

一、教材的地位與作用

在人教版教材的七至九年級的數(shù)學(xué)教材中，對方程進(jìn)行知識性重點學(xué)的地方先后出現(xiàn)3次：七年級上冊第二章(一元一次方程)，七年級下冊第八章(二元一次方程組)，九年級上冊第二十二章(一元二次方程)。所以二元一次方程組這章正處在對前面學(xué)習(xí)過的一元一次方程的有關(guān)知識起著檢查鞏固的，又為以后方程的學(xué)習(xí)進(jìn)一步打下基礎(chǔ) 的作用。

二元一次方程組的知識對學(xué)生以后學(xué)習(xí)一次函數(shù)，將來對有關(guān)線性方程的學(xué)習(xí)和研究都是一個中重要的入門基礎(chǔ)。方程組是解決含有多個未知數(shù)問題的重要的數(shù)學(xué)工具，很多實際問題的解決都是用方程(組)這種數(shù)學(xué)模型來解決的，通過二元一次方程組的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，為將來他們從事現(xiàn)實問題的線性分析和研究有著啟蒙和激發(fā)效果。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、 知識技能：能根據(jù)實際問題列出二元一次方程(組)，了解二元一次方程(組)的含義，理解二元一次方程(組)的解的含義，會求待定條件下的二元一次方程(組)的解，并會檢驗給定的一對未知數(shù)的值是否是二元一次方程(組)的解。

2、 數(shù)學(xué)思考：在根據(jù)實際情況列二元一次方程(組)解決實際問題的過程中體會到數(shù)學(xué)建模的思想，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的數(shù)學(xué)意識。

3、解決問題：能根據(jù)問題中的未知數(shù)的個數(shù)列出相應(yīng)的二元一次方程(組)

4、情感體驗：①在列方程組-表示和解決實際問題的過程中，體驗到數(shù)學(xué)的實用性，提

高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

②在探討解決問題的過程中，敢于發(fā)表自己的見解，理解他人的看法并與

他人交流。

三、教學(xué)重點、難點

重點：能用二元一次方程(組)來表示一些實際問題的數(shù)量關(guān)系，弄清二元一次

方程(組)及它們解的含義。

難點：能針對具體問題列出二元一次方程(組)，對二元一次方程(組)的解的探

求。

四、教法

(1)啟發(fā)式教學(xué)

(老師耐心引導(dǎo)、分析、講解和設(shè)置啟發(fā)式提問，引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)知識的理解和掌握)

(2)學(xué)案式教學(xué)

(讓學(xué)生自己閱讀，自主討論，探索研究獲得知識，得出結(jié)論)

五、 學(xué)法

在老師的引導(dǎo)下，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，通過觀察、討論、分析、探索等步驟，自己發(fā)現(xiàn)問題提

出問題，解決問題，能師生互動、生生互動，提高學(xué)生的合作意識，共同來完成教學(xué)目標(biāo)。

六、 教學(xué)過程

(一)復(fù)述回顧:以二人小組完成學(xué)案上的3個問題;

(二)創(chuàng)設(shè)情境――引入課題

雞兔同籠

今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各有幾何?

讓學(xué)生用一元一次方程解決問題

設(shè)一個未知數(shù)列一元一次方程來解

就會出現(xiàn)方程： 2x+4(35-x)=94(設(shè)雞x只)...........①

4x+2(35-x)=94(設(shè)兔x只)............②

讓學(xué)生設(shè)倆未知數(shù)來解，估計大部分同學(xué)列不出來，那么無論列出與否，引出正

題--二元一次方程組 。

(三)設(shè)問導(dǎo)讀與自我檢測

同學(xué)們自己閱讀課本，并完成設(shè)問導(dǎo)讀與自我檢測的問題，完成之后，小

組討論，與組長核對答案，先組內(nèi)解決疑難問題，教師下去收集問題，并指導(dǎo)、

生對新知識的探究。

1.對雞兔同籠問題列方程，設(shè)雞x只，兔y只，

X+y=35........③

2x+4y=94......④

先引導(dǎo)學(xué)生觀察方程③、④有什么特點。這樣的方程叫什么方程?(試著讓

學(xué)生說出二元一次方程的定義)舉例說明需要注意的地方，和一些難以分辨的方

程，馬上做自我檢測第一題，發(fā)現(xiàn)問題解決問題。

2.前面的問題同事滿足③、④，把他們和在一起就組成二元一次方程組，試著讓

學(xué)生說出定義，做自我檢測第三題，說明第四個也是二元一次方程組。

二元一次方程組課件(篇4)

各位老師、同學(xué)：

大家好！

今天我說課的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書初中數(shù)學(xué)七年級下冊第八章《二元一次方程組》第一節(jié)內(nèi)容。我主要從教材分析、教法、學(xué)法、教學(xué)過程四個方面向大家匯報我對這節(jié)課的認(rèn)識與理解。

一、教材分析

1、教材的地位

二元一次方程組是最簡單的多元（未知數(shù)的個數(shù)不止一個）方程組，通過對它的學(xué)習(xí)，可以了解的多元一次方程組的概念和解法的基本思路。一元一次方程的知識是學(xué)習(xí)二元一次方程組的基礎(chǔ)。本節(jié)課是在七年級上冊已有的“一元一次方程”的基礎(chǔ)上進(jìn)一步討論方程（組），為學(xué)生初中階段學(xué)好必備的代數(shù)，幾何的基礎(chǔ)與基本技能，解決實際問題打下基礎(chǔ)，同時提高學(xué)生能力，培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)的興趣，以及對他們進(jìn)行思想教育方面有獨特的意義，同時，對后續(xù)教學(xué)內(nèi)容起到奠基作用。

2、教學(xué)目標(biāo)

使學(xué)生掌握二元一次方程、二元一次方程組的概念，會把二元一次方程化為用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式。使學(xué)生了解二元一次方程、二元一次方程組的解的含義，會檢驗一對數(shù)是不是它們的解。

3、重點、難點

重點：是學(xué)生認(rèn)識到一對數(shù)必須同時滿足兩個二元一次方程，才是相應(yīng)的二元一次方程組的解。掌握檢驗一對數(shù)是否是某個二元一次方程的解的書寫格式。

難點：理解二元一次方程組的解的含義。

二、教法

啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生自主探究、充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位、借助多媒體增加課堂容量。

三、學(xué)法

“問題”是數(shù)學(xué)教學(xué)的心臟，活動是數(shù)學(xué)教學(xué)中的靈魂。所以我在學(xué)生思維最近發(fā)展區(qū)內(nèi)設(shè)置并提出一系列問題，通過數(shù)學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生：自主性學(xué)習(xí)，合作式學(xué)習(xí)，探究式學(xué)習(xí)等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和參與度，力求學(xué)生在“雙基”數(shù)學(xué)能力和理性精神方面得到一定發(fā)展。

四、教學(xué)過程

1、教與學(xué)互動設(shè)計：通過“籃球比賽積分問題”讓學(xué)生感受到用二元一次方程組能夠很好的刻畫問題中的數(shù)量關(guān)系，為二元一次方程和二元一次方程組做準(zhǔn)備。通過小組討論的方法，來調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

2、合作交流，解讀探究：通過上述的兩個方程對新的知識讓學(xué)生進(jìn)行討論交流。呼應(yīng)新課標(biāo)理念中讓學(xué)生“動”起來，教師引導(dǎo)、學(xué)生自主學(xué)習(xí)的理念，進(jìn)行新課的學(xué)習(xí)。

3、課堂練習(xí)：用幻燈片展示的習(xí)題，學(xué)生通過習(xí)題鞏固本節(jié)課知識，更加充分的理解二元一次方程組的相關(guān)內(nèi)容。

4、課堂小結(jié)及布置作業(yè)：通過小結(jié)及做習(xí)題反饋學(xué)生對本節(jié)課的收獲。

五、教學(xué)反思

生命在活動中豐富，為孩子的一生幸福奠定基礎(chǔ)，是活動教學(xué)的終極價值追求；課堂在活動中精彩，強調(diào)通過師生之間豐富多彩的主體活動“喚醒”沉睡的課堂，實現(xiàn)課堂教學(xué)的重建；學(xué)生在活動中發(fā)展，教師在活動中成長。由于我能力有限，還請各位領(lǐng)導(dǎo)、老師和同學(xué)批評指正。

附：板書設(shè)計

8、1二元一次方程組

xy=222xy=40

二元一次方程二元一次方程組

二元一次方程的解二元一次方程組的解

二元一次方程組課件(篇5)

一、 關(guān)于教材地位和作用的分析

《 二元一次方程組的解法（5）》是在前面學(xué)習(xí)了列一元一次方程解應(yīng)用題及二元一次方程組的解法（代入消元法和加減消元法）基礎(chǔ)上的一節(jié)綜合實際應(yīng)用課。借助二元一次方程組解決一些簡單的實際問題，這是數(shù)學(xué)聯(lián)系實際的一個重要方面。對于含有多個未知數(shù)的實際問題，利用方程組去解決，其分析方法和解題步驟與列一元一次方程類似，而在列方程方面常比列一元一次方程容易些。教材在讓學(xué)生在掌握了二元一次方程組的解法后，再次體驗二元一次方程組與現(xiàn)實生活的聯(lián)系和作用。通過本節(jié)課的教學(xué)，可使學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)來源與實踐，又反過來作用于實踐的辨證唯物主義思想。這對學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，將起到積極的作用。

二、 關(guān)于教學(xué)目標(biāo)的確定

（一） 目標(biāo)分析

知識和技能目標(biāo)：

1、 會根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出二元一次方程組及求解

2、 能檢驗結(jié)果是否符合實際意義

過程和方法目標(biāo)

1、 通過使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實中的相等關(guān)系，體會代數(shù)方法的優(yōu)越性

2、 在列方程組解應(yīng)用題的過程中，體會列方程組往往比列一元一次方程容易。

3、 通過解應(yīng)用題的學(xué)習(xí)，滲透把未知轉(zhuǎn)化為已知的辨證思想，從而培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力

情感與態(tài)度目標(biāo)

1、 學(xué)生在與同伴交流的學(xué)習(xí)過程中，形成良好的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)態(tài)度，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

2、 通過列方程組解應(yīng)用題的學(xué)習(xí)，認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價值。

（二） 重難點分析

教學(xué)重點：根據(jù)實際問題的數(shù)量關(guān)系，找出兩個等量關(guān)系，列出二元一次方程組。

教學(xué)難點：正確找出兩個實際問題中的兩個等量關(guān)系，并把他們列成兩個方程。

難點突破采取的措施：

1、 可多種方法解決的實際問題引入，然后由師生共同尋找兩個等量關(guān)系，多次體驗列二元一次方程組解決實際問題的優(yōu)越性

2、 用填空和選擇的多種題型來尋找題目中的等量關(guān)系

3、 例題中兩個問題將它們分列開，將難點分散

三、 關(guān)于教學(xué)方法的說明

從一題多解的和尚吃饅頭的引入開始，引導(dǎo)學(xué)生尋找等量關(guān)系，在合作中尋找解題途徑，教師在此過程中做好一個組織者，合作者，引導(dǎo)者的作用，關(guān)注學(xué)生在此過程中的生命成長。幫助學(xué)生在方程探案中尋找等量關(guān)系，然后找到等量關(guān)系后，讓學(xué)生嘗試根據(jù)等量關(guān)系來列二元一次方程組解決問題，接著讓學(xué)生在填空和選擇中尋找等量關(guān)系，列方程組，最后是課本例題的教學(xué)，讓學(xué)生自己尋找問題和分析問題，課外，讓學(xué)生自己編題，領(lǐng)悟方法，這種教學(xué)方法符合以下教育過程的規(guī)律：

1、 遵循由舊引新，由淺入深，由特殊到一般再到特殊。體現(xiàn)掌握知識和發(fā)展智力相統(tǒng)一的規(guī)律。

2、 創(chuàng)設(shè)問題情境，教師不斷啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生思考，由易到難，化整為簡，體現(xiàn)教師在教學(xué)過程中的組織者、合作者和引導(dǎo)者的作用。

（二）學(xué)法分析

這種教學(xué)方法實際上也教給了學(xué)生一種學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生學(xué)會觀察，注意生活中的實際問題，學(xué)會自己探究知識分析問題，解決問題，學(xué)會尋找、發(fā)現(xiàn)，學(xué)會歸納總結(jié)，逐步掌握獲取知識的能力。

（三）教學(xué)手段

通過多媒體輔助教學(xué)，擴大教學(xué)容量，提高課堂教學(xué)效率。

四、 關(guān)于教學(xué)過程的設(shè)計。

（一） 導(dǎo)入設(shè)計

先用輕松的師生對白，讓學(xué)生進(jìn)入問題，討論多種方法解決實際問題，激活學(xué)生的思維細(xì)胞，讓學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)的狀態(tài)，通過體驗新知識的優(yōu)越性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的積極性。

（二） 嘗試練習(xí)

通過導(dǎo)入中的體驗，讓學(xué)生初步嘗試解決問題的能力，在此過程中，有學(xué)生成功了，他們嘗到了學(xué)習(xí)新知識的一種成就感，有學(xué)生失敗了，鼓勵他們繼續(xù)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)克服困難的信心和勇氣。

嘗試練習(xí)

1、方程探案記： 你知道盜賊如何分贓嗎

一幫強盜搶來一批布匹，躲在了樹林里分贓，由于傍晚天色太黑，看不清他們有多少人，只聽見帶頭的一個強盜喊著說：“每人分布六匹，還剩5匹，每人分布7匹，又少8匹?！罢埬愀鶕?jù)他的說話聲來判斷，究竟有多少強盜，多少布匹？

大家一起探討

（三） 范例設(shè)計

通過對課本例題的難點進(jìn)行分解，把一個較復(fù)雜的問題，分解成兩個小問題，將難點分解。

某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后上市銷售。該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或粗加工16噸?，F(xiàn)計劃用15天完成加工任務(wù)。

問：

1、該公司應(yīng)安排幾天粗加工，幾天精加工， 才能按期完成任務(wù)？

2、如果每噸蔬菜粗加工后的利潤為1000元，精加工后為2000元，那么照此安排，該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元？

（四）反饋練習(xí)

通過多種題型：填空、選擇及問答的多種形式，培養(yǎng)學(xué)生從多角度地分析問題、解決問題的能力。最后，讓學(xué)生根據(jù)課題來自編應(yīng)用題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在實際中的應(yīng)用價值。

（五） 歸納小結(jié)

教師啟發(fā)，學(xué)生歸納列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟和方法。

二元一次方程組課件(篇6)

學(xué)習(xí)目標(biāo) ：會運用代入消元法解二元一次方程組.

學(xué)習(xí)重難點：

1、會用代入法解二元一次方程組。

2、靈活運用代入法的技巧.

學(xué)習(xí)過程：

一、基本概念

1、二元一次方程組中有兩個未知數(shù)，如果消去其中一個未知數(shù)，那么就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程。我們可以先求出一個未知數(shù)，然后再求另一個未知數(shù)，。這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做____________。

2、把二元一次方程組中一個方程的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做________，簡稱_____。

3、代入消元法的步驟：

二、自學(xué)、合作、探究

1、將方程5x-6y=12變形：若用y的式子表示x，則x=______，當(dāng)y=-2時，x=_______;若用含x的式子表示y，則y=______，當(dāng)x=0時，y=________ 。

2、在方程2x+6y-5=0中，當(dāng)3y=-4時，2x= ____________。

3、若 的解，則a=______，b=_______。

4、若方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解，則x=____，y=____。

5、用代人法解方程組 ①②，把____代人____，可以消去未知數(shù)______。

6、已知方程組 的解也是方程組 的解，則a=_______，b=________ ,3a+2b=___________。

7、已知x=1和x=2都滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0，則p=_____，q=________ 。

8、當(dāng)k=______時，方程組 的解中x與y的值相等。

9、用代入法解下列方程組:

⑴ ⑵ ⑶

二、訓(xùn)練

1、方程組 的解是( )

A. B. C. D.

2、已知二元一次方程3x+4y=6，當(dāng)x、y互為相反數(shù)時，x=_____，y=______;當(dāng)x、y相等時，x=______，y= _______ 。

3、若2ay+5b3x與-4a2xb2-4y是同類項，則a=______，b=_______。

4、對于關(guān)于x、y的方程y=kx+b，k比b大1，且當(dāng)x= 時，y= ，則k、b的值分別是( )

A. B.2,1 C.-2,1 D.-1,0

5、用代入法解下列方程組

⑴ ⑵

6、如果(5a-7b+3)2+ =0，求a與b的值。

7、已知2x2m-3n-7-3ym+3n+6=8是關(guān)于x,y的二元一次方程，求n2m

8、若方程組 與 有公共的解，求a，b.

二元一次方程組課件(篇7)

一、說教材分析

1.教材的地位和作用

二元一次方程組是初中數(shù)學(xué)的重點內(nèi)容之一，是一元一次方程知識的延續(xù)和提高，又是學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程的基礎(chǔ)上，繼續(xù)學(xué)習(xí)另一種方程及方程組，它是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)二元一次方程組知識的前提和基礎(chǔ)。通過類比，讓學(xué)生從中充分體會二元一次方程組，理解并掌握解二元一次方程組的基本概念，為以后函數(shù)等知識的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.教學(xué)目標(biāo)

知識目標(biāo)：通過實例了解二元一次方程和它的解，二元一次方程組和它的解。

能力目標(biāo)：會判斷一組未知數(shù)的值是否為二元一次方程及方程組的解。會在實際問題中列二元一次方程組。

情感目標(biāo)：使學(xué)生通過交流、合作、討論獲取成功體驗，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識的興趣，增強學(xué)生的自信心。

3.重點、難點

重點：二元一次方程和二元一次方程的解，二元一次方程組和二元一次方程組的解的概念。

難點：在實際生活中二元一次方程組的應(yīng)用。

二、教法

現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，在教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、言道者，教學(xué)的一切活動必須以強調(diào)學(xué)生的主動性、積極性為出發(fā)點。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點和學(xué)生的年齡特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學(xué)生知識的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問題，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與教學(xué)實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，在引導(dǎo)分析時，給學(xué)生留出足夠的思考時間和空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，從真正意義上完成對知識的自我建構(gòu)。

另外，在教學(xué)過程中，我采用多媒體輔助教學(xué)，以直觀呈現(xiàn)教學(xué)素材，從而更好發(fā)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。

三、學(xué)法

“問題”是數(shù)學(xué)教學(xué)的心臟，活動是數(shù)學(xué)教學(xué)中的靈魂。所以我在學(xué)生思維最近發(fā)展區(qū)內(nèi)設(shè)置并提出一系列問題，通過數(shù)學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生：自主性學(xué)習(xí)，合作式學(xué)習(xí)，探究式學(xué)習(xí)等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和參與度，力求學(xué)生在“雙基”數(shù)學(xué)能力和理性精神方面得到一定發(fā)展。

四、教學(xué)過程

新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動的過程，是教師和學(xué)生間互動的過程，是師生共同發(fā)展的過程。為有序、有效地進(jìn)行教學(xué)，本節(jié)課我主要安排以下教學(xué)環(huán)節(jié)：

(1)復(fù)習(xí)舊知，溫故知新

籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝一場得2分.負(fù)一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負(fù)場數(shù)分別是多少?

設(shè)計意圖：構(gòu)建注意主張教學(xué)應(yīng)從學(xué)生已有的知識體系出發(fā)，方程是本節(jié)課深入研究二元一次方程組的認(rèn)知基礎(chǔ)，這樣設(shè)計有利于引導(dǎo)學(xué)生順利地進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。

(2)創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

這個問題中包含了哪些必須同時滿足的條件?設(shè)勝的場數(shù)是x，負(fù)的場數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎?

由問題知道，題中包含兩個必須同時滿足的條件：

勝的場數(shù)+負(fù)的場數(shù)=總場數(shù)，

勝場積分+負(fù)場積分=總積分。

這兩個條件可以用方程

x+y=10

2x+y=16

表示：

上面兩個方程中，每個方程都含有兩個未知數(shù)(x和y)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程.

把兩個方程合在一起，寫成

x+y=10

2x+y=16

像這樣，把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。

設(shè)計意圖：以問題串的形式創(chuàng)設(shè)情境，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生對舊知識產(chǎn)生設(shè)疑，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，通過情境創(chuàng)設(shè)，學(xué)生已激發(fā)了強烈的求知欲望，產(chǎn)生了強勁的學(xué)習(xí)動力，此時我把學(xué)生帶入下一環(huán)節(jié)。

(3)發(fā)現(xiàn)問題，探求新知

滿足方程①，且符合問題的實際意義的x、y的值有哪些?把它們填入表中。

x xy

y

上表中哪對x、y的值還滿足方程②。

一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。

二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。

設(shè)計意圖：現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)論指出，數(shù)學(xué)知識的教學(xué)必須在學(xué)生自主探索，經(jīng)驗歸納的基礎(chǔ)上獲得，教學(xué)中必須展現(xiàn)思維的過程性，在這里，通過學(xué)習(xí)用坐標(biāo)表示平移觀察分析、獨立思考、小組交流等活動，引導(dǎo)學(xué)生歸納。

(4)分析思考，加深理解

通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已基本把握了本節(jié)所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，此時，他們急于尋找一塊用武之地，以展示自我，體驗成功，于是我把學(xué)生導(dǎo)入第五個環(huán)節(jié)。

(5)強化訓(xùn)練，鞏固雙基

課堂練習(xí)：

設(shè)計意圖：幾道練習(xí)題由淺入深、由易到難、各有側(cè)重，體現(xiàn)新課標(biāo)提出的讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的教學(xué)理念。這一環(huán)節(jié)總的設(shè)計意圖是反饋教學(xué)，升華知識。

練習(xí)2：已知下列三對數(shù)值：

哪一對是下列方程組的解?

(設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)論指出，數(shù)學(xué)知識要明確其內(nèi)涵和外延(條件、結(jié)論、應(yīng)用范圍等)，通過對二元一次方程組的幾個重要方面的闡述，使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到優(yōu)化，知識體系得到完善，使學(xué)生的數(shù)學(xué)理解又一次突破思維的難點。

(6)小結(jié)歸納，拓展深化

我的理解是，小結(jié)歸納不應(yīng)該僅僅是知識的簡單羅列，而應(yīng)該是優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，完善知識體系的一種有效手段，為充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，從學(xué)習(xí)的指示、方法、體驗是那個方面進(jìn)行歸納，我設(shè)計了這個問題：

①通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些知識;

(7)布置作業(yè)，提高升華

教科書第89頁1、第90頁第1題。

以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點，我設(shè)計了兩個題，不僅是對本節(jié)課內(nèi)容的一個反饋，也是對本節(jié)課知識的一個鞏固?？偟脑O(shè)計意圖是反饋教學(xué)，鞏固提高。

以上幾個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現(xiàn)教師與學(xué)生的交流互動，在教師的整體調(diào)控下，學(xué)生通過動腦思考、層層遞進(jìn)，對知識的理解逐步深入，使課堂效益達(dá)到狀態(tài)。

五、評價與反思

本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程基礎(chǔ)上進(jìn)行的，主要是引導(dǎo)學(xué)生運用類比思想，依次經(jīng)過比較、歸納等活動，最終探索出二元一次方程組。下面是關(guān)于本節(jié)課的幾點說明：

1、本節(jié)課對教材的內(nèi)容進(jìn)行了優(yōu)化處理，為跳躍較大的知識點作充分的鋪墊，密切聯(lián)系新舊知識，讓學(xué)生借助已有的知識和方法主動探索新知識，擴大知識結(jié)構(gòu)，發(fā)展能力，完善人格，從而使課堂教學(xué)真正落實到學(xué)生的發(fā)展上，體現(xiàn)了以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體，以思想為導(dǎo)向、知識為載體，以方法為中介、訓(xùn)練為主干，以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為中心、操作為動力的教學(xué)理念。

2、在課堂教學(xué)中為學(xué)生提供充分的探索空間，注重引導(dǎo)學(xué)生分工合作，獨立思考，形成主見并進(jìn)行交流，創(chuàng)設(shè)民主、寬松和諧的課堂氣氛，讓學(xué)生暢所欲言，同時進(jìn)行實驗操作，使課堂教學(xué)靈活直觀，新鮮有趣，從而使課堂教學(xué)實現(xiàn)教學(xué)思想的先進(jìn)性、教學(xué)目標(biāo)的整體性、教學(xué)過程的有序性、教學(xué)方法的靈活性、教學(xué)手段的多樣性、教學(xué)效果的可靠性。

3、注重量化評價與質(zhì)懷評價相結(jié)合，充分利用課堂觀察評價、問題討論評價、學(xué)生自我評價等多元化評價，通過幾組習(xí)題，將學(xué)生水平層次記錄在案，為學(xué)生的學(xué)習(xí)評價提供充分的科學(xué)依據(jù)，從而綜合檢驗學(xué)生對數(shù)學(xué)知識、技能的理解，以及學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的`過程在情感和態(tài)度的形成和發(fā)展。

二元一次方程組課件(篇8)

教學(xué)目標(biāo)知識技能

會根據(jù)行程問題、百分比問題情境及條件，列出方程組，解行程問題及百分比問題；2．使學(xué)生掌握運用方程組解決實際問題的一般步驟．

數(shù)學(xué)思考

讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗列方程組解決實際問題的過程，進(jìn)一步體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型．YjS21.cOm

問題解決

通過列方程組解應(yīng)用題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，增強列方程解決實際問題的能力，進(jìn)一步提高學(xué)生解二元一次方程組的技能．

情感態(tài)度

進(jìn)一步豐富學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功體驗，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心，進(jìn)一步形成積極參與數(shù)學(xué)活動、主動與他人合作交流的意識．

教學(xué)重點

列二元一次方程組解行程問題和百分比問題．

教學(xué)難點

根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出方程．

授課類型新授課課時

教具多媒體課件

（續(xù)表）

教學(xué)活動

教學(xué)步驟師生活動設(shè)計意圖

回顧問題1：解二元一次方程組的基本思想是________，解法有________．問題2：七年級上冊我們學(xué)習(xí)了列一元一次方程解應(yīng)用題，那么你還記得它的一般步驟嗎？通過復(fù)習(xí)舊知，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊，掃除知識障礙.

活動一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課

【課堂引入】圖1－3－3《孫子算經(jīng)》大約產(chǎn)生于一千五百年前，現(xiàn)在傳本的《孫子算經(jīng)》共三卷，其中卷下第31題，可謂是后世“雞兔同籠”題的始祖，書中是這樣敘述的：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”問題1：“上有三十五頭”的意思是什么？“下有九十四足”呢？問題2：你能解決這個有趣的問題嗎？以數(shù)學(xué)歷史故事為背景，激發(fā)學(xué)生的愛國熱情，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時為本課的學(xué)習(xí)做好鋪墊.

活動二：實踐探究交流新知

【探究1】雞免同籠問題①一元一次方程解法(實物投影)．解：設(shè)有雞x只，則有兔(35－x)只．根據(jù)題意，得2x＋4(35－x)＝94.2x＋140－4x＝94.－2x＝－46.x＝23.35－x＝12.答：有雞23只，兔12只．②二元一次方程組解法(實物投影)．解：設(shè)有雞x只，兔y只．根據(jù)題意，得①×2，得2x＋2y＝70，③②－③，得2y＝24，y＝12.把y＝12代入①，得x＝23.答：有雞23只，兔12只．你能比較兩種解法的優(yōu)劣嗎？

【探究2】行程問題情境：小琴去縣城要經(jīng)過外祖母家，第一天下午她從家走到外祖母家，第二天上午，她從外祖母家出發(fā)，勻速前進(jìn)，走了2小時和5小時后，離她自己家的距離分別為13千米、25千米．你能算出她的速度嗎？能算出她家與外祖母家相距多遠(yuǎn)嗎？問題1：你能畫線段表示本題的數(shù)量關(guān)系嗎？問題2：填空：(用含s，v的代數(shù)式表示)設(shè)小琴的速度是v千米/時，她家與外祖母家相距s千米，第二天她走2小時的路程是________千米，此時她離家距離是________千米；她走5小時的路程是________千米，此時她離家的距離是________千米．

【探究3】百分比問題情境：兩塊合金，一塊含金95%，另一塊含金80%，將它們與2克純金熔合得到含金90.6%的新合金25克，計算原來兩塊合金的重量．問題1：設(shè)原來含金95%的合金為x克，含金80%的合金為y克．熔合后新合金中的含金量為25×90.6%，熔合前的總含金量為95%x＋80%y＋2，因此可以列出方程95%x＋80%y＋2＝25×90.6%.問題2：兩塊合金的重量，加上2克純金的重量等于新合金的重量，據(jù)此你能列出什么樣的方程呢？引導(dǎo)學(xué)生體會兩種解法的優(yōu)點和不足，為學(xué)生建立方程組模型做鋪墊．對于二元一次方程組的解法，如果學(xué)生學(xué)習(xí)存在困難，可以借助微視頻講解，或者教師設(shè)計表格，幫助學(xué)生分析等量關(guān)系.

活動三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用

【應(yīng)用舉例】例1甲、乙兩人都從A地到B地，甲步行，乙騎自行車，如果甲先走6千米乙再動身，則乙走0.75小時后恰好與甲同時到達(dá)B地；如果甲先走1小時，那么乙用0.5小時可追上甲，求兩人的速度及AB兩地的距離．變式訓(xùn)練1．兩碼頭相距280千米，一船順流航行需14小時，逆流航行需20小時，求船在靜水中的速度和水流的速度．2．從小華家到姥姥家有一段上坡路和一段下坡路．星期天，小華騎自行車去姥姥家，如果保持上坡每小時行3 km，下坡每小時行5 km，她到姥姥家需要行66分鐘，從姥姥家回來時需要行78分鐘才能到家．那么，從小華家到姥姥家上坡路和下坡路各有多少千米，姥姥家離小華家有多遠(yuǎn)？例2革命老區(qū)百色某芒果種植基地，去年結(jié)余500萬元，估計今年可結(jié)余960萬元，并且今年的收入比去年高15%，支出比去年低10%，求去年的收入與支出各是多少萬元．鞏固用列二元一次方程組解應(yīng)用題的思想，掌握列二元一次方程組解應(yīng)用題的方法和步驟.

【拓展提升】例3某鐵路橋長1000 m，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得該火車從開始上橋到完全過橋共用了1 min，整列火車完全在橋上的時間共40 s．求火車的速度和長度．例4從甲地到乙地的路有一段上坡與一段平路，如果保持上坡每小時走3千米，平路每小時走4千米，下坡每小時走5千米．那么從甲地到乙地需54分，從乙地到甲地需42分，從甲地到乙地全程是多少千米？通過練習(xí)，使學(xué)生熟練掌握解決問題的方法，提升解決問題的能力.

活動四：課堂總結(jié)反思

【當(dāng)堂訓(xùn)練】1．甲、乙二人練習(xí)跑步，如果甲讓乙先跑10米，甲跑5秒鐘就可追上乙，如果甲讓乙先跑2秒鐘，那么甲跑4秒鐘就追上乙．若設(shè)甲、乙每秒鐘分別跑x米，y米，則列出方程組應(yīng)為( )A. B.C. D.2.一輪船順流航行的速度為a千米/時，逆流航行的速度為b千米/時，那么船在靜水中的速度為多少千米/時( )A．a(chǎn)＋b B.(a－b) C.(a＋b) D．a(chǎn)－b3.甲、乙兩人從相距36千米的兩地相向而行，如果甲比乙先走2小時，那么他們在乙出發(fā)后2.5小時相遇；如果乙比甲先走2小時，那么他們在甲出發(fā)后3小時相遇．設(shè)甲每小時走x千米，乙每小時走y千米，可列出方程組________________．通過設(shè)置當(dāng)堂訓(xùn)練，進(jìn)一步鞏固所學(xué)新知，同時檢測學(xué)習(xí)效果，做到堂堂清.框架圖式總結(jié)，更容易形成知識網(wǎng)絡(luò).

【教學(xué)反思】①[授課流程反思]通過古代的“雞兔同籠”問題，進(jìn)行列二元一次方程組解決實際問題的訓(xùn)練，這樣，一方面在列方程組的建模過程中，強化了方程思想，培養(yǎng)了學(xué)生列方程(組)解決實際問題的意識和應(yīng)用能力．另一方面，將解方程組的技能訓(xùn)練與實際問題的解決融為一體，在實際問題的解決過程中，進(jìn)一步提高學(xué)生解方程組的技能．

②[講授效果反思]通過師生互動，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的實用性，掌握列方程組解應(yīng)用題的思考方法及解題步驟．

③[師生互動反思]在建立方程思想的過程中采用了循序漸進(jìn)的思路，由算術(shù)方法到一元一次方程再到二元一次方程組，遵循了學(xué)生的思維梯度，逐步建立起學(xué)生用二元一次方程組解應(yīng)用題的思想，充分感受它的優(yōu)點和思維的簡化．

④[習(xí)題反思]好題題號__________________________________________錯題題號__________________________________________ 反思，更進(jìn)一步提升.

活動四：課堂總結(jié)反思

Yjs21.coM更多幼師資料延伸讀

一元二次方程課件

我們常說，機會是留給有準(zhǔn)備的人。當(dāng)幼兒園教師的工作遇到難題時，我們經(jīng)常會用提前準(zhǔn)備好的資料進(jìn)行參考。資料包含著人類在社會實踐，科學(xué)實驗和研究過程中所匯集的經(jīng)驗。參考資料會讓未來的學(xué)習(xí)或者工作做得更好！你知不知道我們常見的幼師資料有哪些呢？為了讓你在使用時更加簡單方便，下面是小編整理的“一元二次方程課件”，供有需要的朋友參考借鑒，希望可以幫助到你。

一元二次方程課件【篇1】

本班有學(xué)生53人，數(shù)學(xué)課還比較喜歡，學(xué)習(xí)熱情也較高，課堂氣氛比較活躍。學(xué)生在學(xué)過一元一次方程的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)，還是對方程有一定的認(rèn)識。所以老師放手讓學(xué)生自學(xué)、合作的探究方式來學(xué)習(xí)此課。但有極少部分學(xué)生較懶，學(xué)習(xí)習(xí)慣差，不愿思考問題?？傮w來說學(xué)生喜歡動手操作，喜歡小組合作的學(xué)習(xí)方式。

1. 通過生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問題來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

2. 感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

2. 使學(xué)生理解并能夠掌握一元二次方程的一般表達(dá)式以及各種特殊形式。

1. 通過設(shè)置問題，建立數(shù)學(xué)模型，模仿一元一次方程的概念給一元二次方程下定義。

1.一元二次方程的概念及其一般形式和用一元二次方程有關(guān)概念解決問題。

2.通過提出問題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念。

情境創(chuàng)設(shè)（大屏幕投影教材24頁）：要設(shè)計一座2米高的人體雕塑，使雕塑的上部（腰上部）與下部（腰下部）的高度比，等于下部與全部（全身）的高度比，雕塑的下部應(yīng)設(shè)計為多高？

X2=2(2－x)整理得X2+2x－4=0，這是什么方程，與以前學(xué)過的一元一次方程有什么不同，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)它---------一元二次方程

1．問題1（多媒體課件）有一塊長方形鐵皮，長100cm，寬50cm,在它的四角各切去一個同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個無蓋方盒。如果要制作的無蓋方盒的底面積為3600cm2,那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？

如果假設(shè)切去的正方形邊長為x，那么盒底的長是________，寬是_____，根據(jù)方盒的底面積為3600cm2，得：_______．

老師點評并分析如何建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并整理．

問題2要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場。根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應(yīng)邀請多少個隊參賽？

單循環(huán)比賽是指就表示每個隊要和其他所有的隊都賽到了，如果有4個隊總共賽_______場，5個隊呢？8個隊呢？n個隊呢？

同學(xué)們用基本線段法和定點發(fā)射法總結(jié)規(guī)律：

場數(shù)=（隊數(shù)-1）+（隊數(shù)-2）+（隊數(shù)-3）+。。。。。。+1

列方程得x(x－1)÷2=28?整理得X2－x=56解方程可以得出參賽隊數(shù)。

請口答下面問題．

（1）上面三個方程整理后含有幾個未知數(shù)？

（2）按照整式中的多項式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是幾次？

（3）有等號嗎？或與以前多項式一樣只有式子？

老師點評：（1）都只含一個未知數(shù)x；（2）它們的最高次數(shù)都是2次的；（3）都有等號，是方程．

因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．

一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫做一元二次方程的一般形式．

一個一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù)；bx是一次項，b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項．

（1）為什么a≠0？b和c能等于0嗎？（2）特殊式：ax2+bx=0,ax2+c=0

例1．將方程（8-2x）（5-2x）=18化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項．

分析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0）．因此，方程（8-2x）（5-2x）=18必須運用整式運算進(jìn)行整理，包括去括號、移項、合并同類項等．

其中二次項系數(shù)為4，一次項系數(shù)為-26，常數(shù)項為22．

例2．（學(xué)生活動：請二至三位同學(xué)上臺演練）??將方程（x+1）2+（x-2）（x+2）=1化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項、二次項系數(shù)；一次項、一次項系數(shù)；常數(shù)項．

1．在下列方程中，一元二次方程的個數(shù)是（??）．

①3x2+7=0??②ax2+bx+c=0??③（x-2）（x+5）=x2-1???④3x2-?=0

2．方程2x2=3（x-6）化為一般形式后二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為（?）．

A．2，3，-6????B．2，-3，18????C．2，-3，6?????D．2，3，6

3．px2-3x+p2-q=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（??）．

A．p=1?????B．p>0?????C．p≠0?????D．p為任意實數(shù)

4．關(guān)于x的方程（m2-4）x2+mx-m=0是一元二次方程的條件是（）

1．方程3x2-3=2x+1的二次項系數(shù)為________，一次項系數(shù)為_________，常數(shù)項為_________．

2．關(guān)于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，則a的取值范圍是_________

3．關(guān)于x的方程（m+1）xm-1+mx-1=0是一元一次方程，則m=________

《九章算術(shù)》“勾股”章有一題：“今有戶高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈，問戶高、廣各幾何？”

大意是說：已知長方形門的高比寬多6尺8寸，門的對角線長1丈，那么門的高和寬各是多少？

如果假設(shè)門的高為x尺，那么，這個門的寬為_______尺，根據(jù)題意，得________．

程序?：1.學(xué)生自己獨立完成2.老師給組長副組長打分3.組長給組員打分4．學(xué)生交流疑難雜癥5.學(xué)生總結(jié)易錯點和方法6.老師作最后強調(diào)。

本節(jié)課要掌握：

（1）???????一元二次方程的概念；

（2）???????一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）和二次項、二次項系數(shù)，一次項、一次項系數(shù)，常數(shù)項的概念及其它們的運用．

（4）???????利用一元二次方程解決實際生活問題。

例3．求證：關(guān)于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不論m取何值，該方程都是一元二次方程．

分析：要證明不論m取何值，該方程都是一元二次方程，只要證明m2-8m+17≠0即可．

∴不論m取何值，該方程都是一元二次方程．

一元二次方程課件【篇2】

1.了解一元二次方程及有關(guān)概念，一般式ax2+bx+c=0(a≠0)及其派生的概念，應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡單題目。

2.掌握通過配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程，掌握依據(jù)實際問題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型的方法，應(yīng)用熟練掌握以上知識解決問題。

1.一元二次方程及其它有關(guān)的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問題。

2.判定一個數(shù)是否是方程的根;

3.用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程。

4.運用開平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程，領(lǐng)會降次──轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

5.利用實際問題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并解決這個問題.

1.一元二次方程配方法解題。

2.通過提出問題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念。

3.用公式法解一元二次方程時的討論。

4.通過根據(jù)平方根的意義解形如x2=n，知識遷移到根據(jù)平方根的意義解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程。

5.建立一元二次方程實際問題的數(shù)學(xué)模型，方程解與實際問題解的區(qū)別。

6.由實際問題列出的一元二次方程解出根后還要考慮這些根是否確定是實際問題的根。

1.一元二次方程：方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的次數(shù)是2(二次)的方程，叫做一元二次方程。

(2)且未知數(shù)次數(shù)次數(shù)是2;

(3)是整式方程。要判斷一個方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對它進(jìn)行整理。如果能整理為 ax2+bx+c=0(a≠0)的形式，則這個方程就為一元二次方程。

3. 一元二次方程的一般形式：一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0)。

一個一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后，其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù);bx是一次項，b是一次項系數(shù);c是常數(shù)項。

在學(xué)習(xí)過程中，即要爭取教師的指導(dǎo)和幫助，但是又不能過分依賴教師， 必須自己主動地去學(xué)習(xí)、去探索、去獲取，應(yīng)該在自己認(rèn)真學(xué)習(xí)和研究的基礎(chǔ)上去尋求教師和同學(xué)的幫助。

在學(xué)習(xí)過程中，對課本的內(nèi)容要認(rèn)真研究，提出疑問，追本究源。對每一個概念、公式、定理都要弄清其來龍去脈、前因后果、內(nèi)在聯(lián)系，以及蘊含于推導(dǎo)過程中的數(shù)學(xué)思想和方法。在解決問題時，要盡量采用不同的途徑和方法，要克服那種死守書本、機械呆板、不知變通的學(xué)習(xí)方法。

在學(xué)習(xí)過程中，要準(zhǔn)確地掌握抽象概念的本質(zhì)含義，了解從實際模型中抽象為理論的演變過程。對所學(xué)理論知識，要在更大范圍內(nèi)尋求它的具體實例，使之具體化，盡量將所學(xué)的理論知識和思維方法應(yīng)用于實踐。

課本是獲得知識的主要來源，但不是唯一的來源。在學(xué)習(xí)過程中，除了認(rèn)真研究課本以外，還要閱讀有關(guān)的課外資料，來擴大知識領(lǐng)域。同時在廣泛閱讀的基礎(chǔ)上，進(jìn)行認(rèn)真研究，掌握其知識結(jié)構(gòu)。

模仿是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可缺少的學(xué)習(xí)方法，但是決不能機械地模仿，應(yīng)該在消化理解的基礎(chǔ)上，開動腦筋，提出自己的見解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于現(xiàn)成的模式。

課堂上學(xué)習(xí)的內(nèi)容，必須當(dāng)天消化，要先復(fù)習(xí)，后做練習(xí)，復(fù)習(xí)工作必須經(jīng)常進(jìn)行，每一單元結(jié)束后，應(yīng)將所學(xué)知識進(jìn)行概括整理，使之系統(tǒng)化、深刻化。

學(xué)習(xí)中的總結(jié)和評價有利于知識體系的建立、解題規(guī)律的掌握、學(xué)習(xí)方法與態(tài)度的調(diào)整和評判能力的提高。在學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)注意總結(jié)聽課、閱讀和解題中的收獲和體會。

做數(shù)學(xué)題就是要注重計算，很多孩子成績丟分在計算上，解題步驟沒有錯，但是計算的過程中出現(xiàn)失誤，導(dǎo)致丟分，影響整體成績，所以要重視計算的作用，初一階段剛開學(xué)就會學(xué)到有理數(shù)，絕對值，倒數(shù)，相反數(shù)，一元一次方程，單項式和多項式等基本的計算問題，每一個知識點都脫離不了計算的考察。整式，方程，不等式等后續(xù)重要知識點都基于有理數(shù)的計算。后續(xù)的分式計算更凸顯了孩子的計算問題。所以要想提高數(shù)學(xué)成績，一定要重視計算。

我們在考試以后會發(fā)現(xiàn)有很多不應(yīng)該做錯的題，因為大意失了分?jǐn)?shù)，所以要想提高數(shù)學(xué)成績，一定要注意細(xì)節(jié)，在考試的過程中不該丟的不能丟，分分計較，做到顆粒歸倉。解題時即使思路正確，不注意細(xì)節(jié)也能丟分?？荚嚪址直容^，每一分都代表了一個人的素質(zhì)和水平。這就是細(xì)節(jié)決定成敗。

要想提高數(shù)學(xué)成績，在做數(shù)學(xué)題的過程中要善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律。不要總是硬套公式，可以嘗試一下思維的轉(zhuǎn)換，這樣可能給自己帶了不一樣的轉(zhuǎn)機，其實數(shù)學(xué)和其他的科目是一樣，就比如語文一樣的話，可以用其他的話代替，但是意思并沒有轉(zhuǎn)變，數(shù)學(xué)的公式也是一樣，最終的答案是一個，不過你可以用其他的方法進(jìn)行解答，所以善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的解題規(guī)律，轉(zhuǎn)變思路也是提高數(shù)學(xué)成績的一條有效途徑。

要想提高數(shù)學(xué)成績，在考試前一定要有高水平高效率的復(fù)習(xí)。一道題，剛開始你不熟悉，那么，你需要做十遍甚至更多遍，把整個題目做到滾瓜爛熟。這個時候，如果你還在不斷地重復(fù)做這道題，那么就是低水平重復(fù)，高手們會當(dāng)這道題熟悉了，他就開始放棄了，把大把時間拿來，去攻克自己不熟悉的題目，不斷地把陌生轉(zhuǎn)化為熟悉。他們也在重復(fù)，但是，是高水平重復(fù)。

一元二次方程課件【篇3】

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、使學(xué)生會用列一元二次方程的方法解決有關(guān)增長率的應(yīng)用題;

2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

學(xué)習(xí)重點：

會列一元二次方程解關(guān)于增長率問題的應(yīng)用題。

學(xué)習(xí)難點：

如何分析題意，找出等量關(guān)系，列方程。

學(xué)習(xí)過程：

一、 復(fù)習(xí)提問：

列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么?

二、探索新知

1.情境導(dǎo)入

問題：“坡耕地退耕還林還草”是國家為了解決西部地區(qū)水土流失生態(tài)問題、幫助廣大農(nóng)民脫貧致富的一項戰(zhàn)略措施，某村村長為帶領(lǐng)全村群眾自覺投入“坡耕地退耕還林還草”行動，率先示范。2002年將自家的坡耕地全部退耕，并于當(dāng)年承包了30畝耕地的還林還草及管理任務(wù)，而實際完成的畝數(shù)比承包數(shù)增加的百分率為x，并保持這一增長率不變，2003年村長完成了36.3畝坡耕地還林還草任務(wù)，求①增長率x是多少?②該村有50戶人家，每戶均地村長2003年完成的畝數(shù)為準(zhǔn)，國家按每畝耕地500斤糧食給予補助，則國家將對該村投入補助糧食多少萬斤?

2.合作探究、師生互動

教師引導(dǎo)學(xué)生分析關(guān)于環(huán)保的情境導(dǎo)入問題，這是一個平均增長率問題，它的基數(shù)是30畝，平均增長的百分率為x，那么第一次增長后，即2002年實際完成的畝數(shù)是30(1+x)，第二次增長后，即2003年實際完成的畝數(shù)是30(1+x)2，而這一年村長完成的畝數(shù)正好是36.3畝.

教師引導(dǎo)學(xué)生運用方程解決問題：

①30(1+x)2=36.3;(1+x)2=1.21;1+x=±1.1;x1=0.1=10%，x2=-2.1(舍去)，所以增長的百分率為10%

②全村坡耕地還林還草為50×36.3=1 815(畝)，國家將補助糧食1 815×500=907 500(斤)=90.75(萬斤)

三、例題學(xué)習(xí)

說明：題目中求平均每月增長的百分率，直接設(shè)增長的百分率為x，好處在于計算簡便且直接得出所求。

例、某產(chǎn)品原來每件是600元，由于連續(xù)兩次降價，現(xiàn)價為384元，如果兩降價的百分率相同，求每次降價百分之幾?

(小組合作交流教師點撥)

時間 基數(shù) 降價 降價后價錢

第一次 600 600x 600(1-x)

第二次 600(1-x) 600(1-x)x 600(1-x)2

(由學(xué)生寫出解答過程)

四、鞏固練習(xí)

一商店1月份的利潤是2500元，3月份的利潤達(dá)到3000元，這兩個月的利潤平均增長的百分率是多少(精確到0.1%)?

五、課堂總結(jié)：

1、善于將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，嚴(yán)格審題，弄清各數(shù)據(jù)間相互關(guān)系，正確列出方程。

2、注意解方程中的巧算和方程兩個根的取舍問題。

六、反饋練習(xí)：

1.某商品計劃經(jīng)過兩個月的時間將售價提高20%，設(shè)每月平均增長率為x，則列出的方程為()

A.x+(1+x)x=20% B.(1+x)2=20%

C.(1+x)2=1.2 D.(1+x%)2=1+20%

2.某工廠計劃兩年內(nèi)降低成本36%，則平均每年降低成本的百分率是()

3.某種藥劑原售價為4元，經(jīng)過兩次降價，現(xiàn)在每瓶售價為2.56元，問平均每次降低百分之幾?

一元二次方程課件【篇4】

【教學(xué)目標(biāo)】

1、會根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列一元二次方程并求解。

2、能根據(jù)問題的實際意義，檢驗所得結(jié)果是否合理。

3、進(jìn)一步掌握列方程解應(yīng)用題的步驟和關(guān)鍵。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)回顧：

1、解一元二次方程都有哪些方法？（學(xué)生口答）

2、列一元一次方程解應(yīng)用題有哪些步驟？（學(xué)生口答）

①審題；②設(shè)未知數(shù)；③找相等關(guān)系；④列方程；⑤解方程；⑥答

二、問題探究：

（一）思考課本探究1回答下列問題：

（1）設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染x個人，那么患流感的這個人在第一輪傳染中傳染了 人；第一輪傳染后，共有 人患了流感。

（2）在第二輪傳染中，傳染源是 人，這些人中每一個人又傳染了 人，那么第二輪傳染了 人，第二輪傳染后，共有 人患流感。

（3）根據(jù)等量關(guān)系列方程并求解。為什么要舍去一解？

（4）通過對這個問題的探究，你對類似的傳播問題中的數(shù)量關(guān)系有新的認(rèn)識嗎？

（5）完成教材思考：如果按照這樣的傳播速度，三輪傳染后，有多少人患流感？

（學(xué)生在交流中解決問題，教師深入小組討論，對疑惑較多的問題要點撥；前兩個問是解題的關(guān)鍵，可作適當(dāng)點撥。最后思考題，可讓學(xué)生試試獨立完成。教給學(xué)生如何審題，分析題。）

三、例題學(xué)習(xí)：

例1：青山村種的水稻2001年平均每公頃產(chǎn)7200kg，2003年平均每公頃產(chǎn)8450kg，求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率。 （學(xué)生獨立思考、練習(xí)。一學(xué)生板書，教師巡視后講解）

例2：（教材探究2）兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大？

（給學(xué)生分組求解，然后比較哪個小組做的有快又準(zhǔn)。最后比較哪種藥品成本平均下降率較大。）

四、課堂練習(xí)：（學(xué)生獨立思考、練習(xí)。一學(xué)生板書，教師巡視后講解）

1、某種植物的主干長出若干數(shù)目的枝干，每個枝干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是91，每個支干長出多少小分支？

2、有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，毎輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？

五、總結(jié)反思：（由學(xué)生自己完成，教師作適當(dāng)補充）

1、列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟：審、設(shè)、找、列、解、答。最后要檢驗根是否符合實際意義。

2、探究2是平均增長率或降低率問題。若平均增長（降低）率為x，增長（或降低）前的基數(shù)是a，增長（或降低）n次后的量是b，則有： （常見n=2）

教后記：

本節(jié)課是一元二次方程的應(yīng)用第一課時。通過本節(jié)課的教學(xué)，總體感覺調(diào)動了學(xué)生的積極性，能夠充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，以現(xiàn)實生活情境問題入手，激發(fā)了學(xué)生思維的火花，具體我以為有以下幾個特點：

一、通過學(xué)生口答，復(fù)習(xí)了列方程解應(yīng)用題的一般步驟及解一元二次方程的方法，為學(xué)習(xí)本節(jié)知識打好了基礎(chǔ)。

二、問題探究通過問題串讓學(xué)生解決的問題由淺入深，由易到難，也讓學(xué)生解決問題的能力逐級上升，這樣學(xué)生感到成功機會增加，從而有一種積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，同時學(xué)生在學(xué)習(xí)中相互交流、相互學(xué)習(xí)，共同提高。

三、本節(jié)課第一個例題，是增長率問題中的.一個典型例題，我在引導(dǎo)學(xué)生解決此題之后，進(jìn)一步總結(jié)了列方程解應(yīng)用題的步驟。不僅關(guān)注結(jié)果更關(guān)注過程，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

四、在課堂中始終貫徹數(shù)學(xué)源于生活又用于生活的數(shù)學(xué)觀念，同時用方程來解決問題，使學(xué)生樹立一種數(shù)學(xué)建模的思想。

五、課堂上多給學(xué)生展示的機會，讓學(xué)生走上講臺，向同學(xué)們展示自己的聰明才智。同時在這個過程中，更有利于發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問題與解決問題獨到見解及思維誤區(qū)，以便指導(dǎo)今后教學(xué)?？傊?，通過各種啟發(fā)、激勵的教學(xué)手段，幫助學(xué)生形成積極主動求知態(tài)度，課堂收效大。

六、需改進(jìn)的方面：

1、由于怕完不成任務(wù)，給學(xué)生獨立思考時間安排有些不合理，這樣容易讓思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考，掩蓋了其他學(xué)生的疑問。例如例2有多種解法，課后一些學(xué)生與老師交流，但課上沒有得到充分的展示、

2、只考慮撲捉學(xué)生的思維亮點，一學(xué)生列錯了方程，我沒有給予及時糾正。導(dǎo)致使一些同學(xué)陷入誤區(qū)、

3、下課后很多學(xué)生和我溝通課上一學(xué)生的錯誤問題，但他們上課并不敢提出，有點卻場，所以平時要培養(yǎng)學(xué)生敢想敢說敢于發(fā)表個人的不同見解的學(xué)風(fēng)。

一元二次方程課件【篇5】

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、一元二次方程的求根公式的推導(dǎo)

2、會用求根公式解一元二次方程.

3、通過運用公式法解一元二次方程的訓(xùn)練，提高學(xué)生的運算能力，養(yǎng)成良好的運算習(xí)慣

學(xué)習(xí)重、難點

重點：一元二次方程的求根公式.

難點：求根公式的條件：b2 -4ac≥0

學(xué)習(xí)過程：

一、自學(xué)質(zhì)疑：

1、用配方法解方程：2x2-7x+3=0.

2、用配方解一元二次方程的步驟是什么?

3、用配方法解一元二次方程，計算比較麻煩，能否研究出一種更好的方法，迅速求得一元二次方程的實數(shù)根呢?

二、交流展示：

剛才我們已經(jīng)利用配方法求解了一元二次方程，那你能否利用配方法的基本步驟解方程ax2+bx+c=0(a≠0)呢?

三、互動探究：

一般地，對于一元二次方程ax2+bx+c=0

(a≠0)，當(dāng)b2-4ac≥0時，它的根是

用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法

由此我們可以看到：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根是由方程的系數(shù)a、b、c確定的.因此，在解一元二次方程時，先將方程化為一般形式，然后在b2-4ac≥0的前提條件下，把各項系數(shù)a、b、c的值代入，就可以求得方程的根.

注：(1)把方程化為一般形式后，在確定a、b、c時，需注意符號.

(2)在運用求根公式求解時，應(yīng)先計算b2-4ac的值;當(dāng)b2-4ac≥0時，可以用公式求出兩個不相等的實數(shù)解;當(dāng)b2-4ac

四、精講點撥：

例1、課本例題

總結(jié):其一般步驟是：

(1)把方程化為一般形式，進(jìn)而確定a、b，c的值.(注意符號)

(2)求出b2-4ac的值.(先判別方程是否有根)

(3)在b2-4ac≥0的前提下，把a、b、c的直代入求根公式，求出 的值，最后寫出方程的根.

例2、解方程：

(1)2x2-7x+3=0 (2) x2-7x-1=0

(3) 2x2-9x+8=0 (4) 9x2+6x+1=0

五、糾正反饋：

做書上第P90練習(xí)。

六、遷移應(yīng)用：

例3、一個直角三角形三邊的長為三個連續(xù)偶數(shù)，求這個三角形的三條邊長.

例4、求方程 的兩根之和以及兩根之積

一元二次方程課件【篇6】

211一元二次方程教案篇1

教學(xué)目標(biāo)?：

知識與技能目標(biāo)：1．使學(xué)生了解一元二次方程及整式方程的意義；2．掌握一元二次方程的一般形式，正確識別二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項．

過程與方法目標(biāo)： 1．通過一元二次方程的引入，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力；2．通過一元二次方程概念的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生對概念理解的完整性和深刻性．

情感與態(tài)度目標(biāo)：由知識來源于實際，樹立轉(zhuǎn)化的思想，由設(shè)未知數(shù)列方程向?qū)W生滲透方程的思想方法，由此培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識．。

教學(xué)重、難點與關(guān)鍵：

重點：一元二次方程的意義及一般形式．

難點：正確識別一般式中的“項”及“系數(shù)”。

教輔工具：

教學(xué)程序設(shè)計：

程序

教師活動

學(xué)生活動

備注

創(chuàng)設(shè)

問題

情景

1．用電腦演示下面的操作：一塊長方形的薄鋼片，在薄鋼片的四個角上截去四個相同的小正方形，然后把四邊折起來，就成為一個無蓋的長方體盒子，演示完畢，讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的長方形紙片和剪刀，實際操作一下剛才演示的過程．學(xué)生的實際操作，為解決下面的問題奠定基礎(chǔ)，同時培養(yǎng)學(xué)生手、腦、眼并用的能力．

2．現(xiàn)有一塊長80cm，寬60cm的薄鋼片，在每個角上截去四個相同的小正方形，然后做成底面積為1500cm2的無蓋的長方體盒子，那么應(yīng)該怎樣求出截去的小正方形的'邊長？

教師啟發(fā)學(xué)生設(shè)未知數(shù)、列方程，經(jīng)整理得到方程x2-70x+825=0，此方程不會解，說明所學(xué)知識不夠用，需要學(xué)習(xí)新的知識，學(xué)了本章的知識，就可以解這個方程，從而解決上述問題．

板書：“第十二章一元二次方程”．教師恰當(dāng)?shù)恼Z言，激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣．

學(xué)生看投影并思考問題

通過章前引例和節(jié)前引例，使學(xué)生真正認(rèn)識到知識來源于實際，并且又為實際服務(wù)，學(xué)習(xí)了一元二次方程的知識，可以解決許多實際問題，真正體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義；產(chǎn)生用數(shù)學(xué)的意識，調(diào)動學(xué)生積極主動參與數(shù)學(xué)活動中．同時讓學(xué)生感到一元二次方程的解法在本章中處于非常重要的地位．

探

究

新

知

1

1．復(fù)習(xí)提問

（1）什么叫做方程？曾學(xué)過哪些方程？

（2）什么叫做一元一次方程？“元”和“次”的含義？

（3）什么叫做分式方程？

2．引例：剪一塊面積為150cm2的長方形鐵片使它的長比寬多5cm，這塊鐵片應(yīng)怎樣剪？

引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生設(shè)未知數(shù)列方程，并整理得方程x2+5x-150=0，此方程和章前引例所得到的方程x2＋70x＋825＝0加以觀察、比較，得到整式方程和一元二次方程的概念．

整式方程：方程的兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式，這樣的方程稱為整式方程．

一元二次方程：只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，這樣的整式方程叫做一元二次方程．

3．練習(xí)：指出下列方程，哪些是一元二次方程？

（1）x（5x-2）＝x（x＋1）＋4x2；

（2）7x2＋6＝2x（3x＋1）；

（3）

211一元二次方程教案篇2

一元二次方程的概念

教材分析：1.本節(jié)以生活中的實際問題為背景，引出一元二次方程的概念，讓學(xué)生掌握一元二次方程的特點，歸納出一元二次方程的一般形式，給出一元二次方程的根的概念，并指出一元二次方程的根不唯一。本節(jié)內(nèi)容是在前面所學(xué)方程、一元一次方程、整式、方程的解的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)，也是后面學(xué)習(xí)二次函數(shù)的一個基礎(chǔ)。

2.這些概念是全章后繼內(nèi)容的基礎(chǔ)。

3.讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活的基本思想。

學(xué)情分析：1.授課班級學(xué)生基礎(chǔ)較差，學(xué)生成績參差不齊，差生較多。教學(xué)中應(yīng)給予充分思考的時間，注意講練結(jié)合，以學(xué)生為本，體現(xiàn)生本課堂的理念。

2.該班級學(xué)生在平時訓(xùn)練中已經(jīng)形成了良好的合作精神和合作氣氛，可以充分發(fā)揮合作的 優(yōu)勢，從而充分調(diào)動學(xué)生主動性和積極性，使課堂氣氛活躍，讓學(xué)生在愉快的環(huán)境中學(xué)習(xí)。

3.作為該班的班主任，同時又擔(dān)任該班的數(shù)學(xué)教學(xué)，對學(xué)生學(xué)習(xí)情況有比較深入地了解，在解決具體問題的時候可以兼顧不同能力的學(xué)生，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，在練習(xí)題的設(shè)計上要針對學(xué)生的差異采取分層設(shè)計的方法，著重加強對學(xué)生的雙基訓(xùn)練。

教學(xué)目標(biāo)：

一 知識與技能:

1.理解一元二次方程的概念，能判斷一個方程是一元二次方程。

2.掌握一元二次方程的一般形式，正確認(rèn)識二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項.

二 過程與方法：

1.引導(dǎo)學(xué)生分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，組織學(xué)生討論，讓學(xué)生類比、抽象出一元二次方程的概念 。

2.培養(yǎng)獨立思考，合作交流學(xué)，分析問題，解決問題的能力。

三 情感態(tài)度與價值觀：

1.培養(yǎng)學(xué)生主動探究知識、自主學(xué)習(xí)和合作交流的意識.

2.激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，體會學(xué)數(shù)學(xué)的快樂，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識.

3.讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活的基本思想，從而意識到數(shù)學(xué)在生活中的作用。

教學(xué)重點：一元二次方程的概念及一般形式，利用概念解決實際問題。

教學(xué)難點：1.由實際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化過程.

2.正確識別一般式中的“項”及“系數(shù)”.

3.一元二次方程的特點，如何判斷一個方程是一元二次方程。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1.問題1：廣安區(qū)為增加農(nóng)民收入，需要調(diào)整農(nóng)作物種植結(jié)構(gòu)，計劃無公害蔬菜的產(chǎn)量比翻一番，要實現(xiàn)這一目標(biāo)，和20無公害蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率是多少?(通過放幻燈片引入)

設(shè)無公害蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x，20的產(chǎn)量為a(a≠0)，翻一番的意思就是a變?yōu)?a,那么

(1)用代數(shù)式表示20的產(chǎn)量;

(2)年蔬菜的產(chǎn)量比年增加了2x，對嗎?為什么?你能用代數(shù)式表示出來嗎?

學(xué)生思考交流得出方程 a(1+x)2=2a

整理得，x2+2x-1=0…………①

2.通過幻燈片引入情境,提出問題：

問題2：廣安市政府在一塊寬200m、長320m的矩形廣場上，修筑寬相等的三條小路(兩條縱向、一條橫向，縱向與橫向垂直)，把矩形空地分成大小一樣的6塊，建成小花壇，要使花壇的總面積為57000m2，問小路的寬應(yīng)為多少?

設(shè)小路的寬為x m，則橫向小路的面積如何表示?縱向的呢?重疊部分的面積是多少?小路所占的面積用x的代數(shù)式如何表示?

這個問題的相等關(guān)系是什么?

320×200-(320x+2×200x-2x2)=57000

整理得x2-36x+35=0

誰還能換一種思路考慮這個問題?

把6個小花壇拼起來是一個多長多寬的矩形，由此你會得出什么樣的方程?

(320-2x)(200-x)=57000

整理得x2-36x+35=0…………②

比較一下，哪種方法更巧妙?

3.通過幻燈片引入情景。問題3：廣安重百商場銷售某品牌服裝，若每件盈利50元，則每月可銷售100件。若每件降價1元，則每月可多賣出5件，若每月要盈利6000元，則商場決定每件服裝降價多少?

設(shè)每件降價x元，則現(xiàn)在的盈利為(50-x)元，降價后銷售量為(100+5x)件。可列方程為：(50-x)(100+5x)=6000

211一元二次方程教案篇3

教學(xué)目的

1.了解整式方程和一元二次方程的概念;

2.知道一元二次方程的一般形式，會把一元二次方程化成一般形式。

3.通過本節(jié)課引入的教學(xué)，初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)來源于實踐又反過來作用于實踐的辨證唯物主義觀點，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)難點和難點:

重點:

1.一元二次方程的有關(guān)概念

2.會把一元二次方程化成一般形式

難點:一元二次方程的含義.

教學(xué)過程設(shè)計

一、引入新課

引例：剪一塊面積是150cm2的長方形鐵片，使它的長比寬多5cm、這塊鐵片應(yīng)該怎樣剪?

分析：1.要解決這個問題，就要求出鐵片的長和寬。

2.這個問題用什么數(shù)學(xué)方法解決?(間接計算即列方程解應(yīng)用題。

3.讓學(xué)生自己列出方程( x(x十5)=150 )

深入引導(dǎo)：方程x(x十5)=150有人會解嗎?你能叫出這個方程的名字嗎?

二、新課

1.從上面的引例我們有這樣一個感覺：在解決日常生活的計算問題中確需列方程解應(yīng)用題，但有些方程我們解不了，但必須想辦法解出來。事實上初中代數(shù)研究的主要對象是方程。這部分內(nèi)容從初一一直貫穿到初三。到目前為止我們對方程研究的還很不夠，從今天起我們就開始研究這樣一類方程--------一元一二次方程(板書課題)

2.什么是—元二次方程呢?現(xiàn)在我們來觀察上面這個方程：它的左右兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式，這樣的方程叫做整式方程，就這一點來說它與一元一次方程沒有什么區(qū)別、也就是說一元二次方程首先必須是一個整式方程，但是一個整式方程未必就是一個一元二次方程、這還取決于未知數(shù)的次數(shù)是幾。如果方程未知數(shù)的次數(shù)是2、這樣的整式方程叫做一元二次方程.(板書一元二次方程的定義)

3.強化一元二次方程的概念

下列方程都是整式方程嗎?其中哪些是一元一次方程?哪些是一元二次方程?

(1)3x十2=5x—3：(2)x2=4

(2)(x十3)(3x·4)=(x十2)2; (4)(x—1)(x—2)=x2十8

從以上4例讓學(xué)生明白判斷一個方程是否是一元二次方程不能只看表面、而是能化簡必須先化簡、然后再查看這個方程未知數(shù)的.次數(shù)是否是2。

4.一元二次方程概念的延伸

提問：一元二次方程很多嗎?你有辦法一下寫出所有的一元二次方程嗎?

引導(dǎo)學(xué)生回顧一元二次方程的定義，分析一元二次方程項的情況，啟發(fā)學(xué)生運用字母，找到一元二次方程的一般形式

ax2+bx+c=0 (a≠0)

1).提問a=0時方程還是一無二次方程嗎?為什么?(如果a=0、b≠就成了一元一次方程了)。

2).講解方程中ax2、bx、c各項的名稱及a、b的系數(shù)名稱.

3).強調(diào)：一元二次方程的一般形式中“=”的左邊最多三項、其中一次項、常數(shù)項可以不出現(xiàn)、但二次項必須存在、而且左邊通常按x的降冪排列：特別注意的是“=”的右邊必須整理成0。

強化概念(課本p6)

1.說出下列一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項：

(1)x2十3x十2=o (2)x2—3x十4=0; (3)3x2-5=0

(4)4x2十3x—2=0; (5)3x2—5=0; (6)6x2—x=0。

2.把下列方程先化成二元二次方程的一般形式，再寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項：

(1)6x2=3-7x; (3)3x(x-1)=2(x十2)—4;(5)(3x十2)2=4(x-3)2

課堂小節(jié)

(1)本節(jié)課主要介紹了一類很重要的方程—一一元二次方程(如果方程未知數(shù)的次數(shù)為2，這樣的整式方程叫做一元一二次方程);

(2)要知道一元二次方程的一般形式ax2十bx十c=0(a≠0)并且注意一元二次方程的一般形式中“=”的左邊最多三項、其中二次項、常數(shù)項可以不出現(xiàn)、但二次項必須存在。特別注意的是“=”的右邊必須整理成0;

(3)要很熟練地說出隨便一個一元二次方程中一二次項、一次項、常數(shù)項：二次項系數(shù)、一次項系數(shù).

211一元二次方程教案篇4

教材分析

1．本節(jié)在引言中的方程基礎(chǔ)上，首先通過兩個實際問題，進(jìn)一步引出一元二次方程的具體例子，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察出它們的共同點，得出一元二次方程的定義。

2．書中的定義是以未知數(shù)的個數(shù)和次數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，用文字的形式給出的。一元二次方程都可以整理為ax2+bx+c=0(a≠0)的形式，即一元二次方程的一般形式。

3、本節(jié)始終都有列方程的內(nèi)容，這樣安排一方面是分散列方程這一教學(xué)難點，化整為零地培養(yǎng)由實際問題抽象出方程模型的能力；另一方面是為由一些具體的方程歸納出一元二次方程的概念。

學(xué)情分析

1、通過課堂練習(xí)，大部分學(xué)生對概念基本理解，能夠找出各項系數(shù)，但有少數(shù)學(xué)困生對于系數(shù)符號沒有掌握。

2、部分學(xué)生由于基礎(chǔ)較薄弱，用一元二次方程解決實際問題有一定的難度，解決這問題要以多練為主。

3、學(xué)生認(rèn)知障礙點：一元二次方程與不等式和整式的綜合運用能力有待提高。

教學(xué)目標(biāo)

1、從實際問題引出一元二次方程，使學(xué)生進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一個有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力及用數(shù)學(xué)的意識。

2、使學(xué)生正確理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式，并能將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般形式，正確識別二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項。

3、通過概念教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、類比、歸納能力，同時通過變式練習(xí)，使學(xué)生對概念理解具備完整性和深刻性。

教學(xué)重點和難點

1、重點：概念的形成及一般形式。

2、難點：從實際問題引出一元二次方程；正確識別一般形式中的“項”及“系數(shù)”。

211一元二次方程教案篇5

?教學(xué)目的】? 精選學(xué)生在解一元二次方程有關(guān)問題時出現(xiàn)的典型錯例加以剖析，幫助學(xué)生找出產(chǎn)生錯誤的'原因和糾正錯誤的方法，使學(xué)生在解題時少犯錯誤，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性和深刻性。

?課前練習(xí)】

1、關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0，當(dāng)a_____時，方程為一元一次方程；當(dāng) a_____時，方程為一元二次方程。

2、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△=_______，當(dāng)△_______時，方程有兩個相等的實數(shù)根，當(dāng)△_______時，方程有兩個不相等的實數(shù)根，當(dāng)△________時，方程沒有實數(shù)根。

?典型例題】

例1?? 下列方程中兩實數(shù)根之和為2的方程是

(a)?? x2+2x+3＝0???? (b) x2-2x+3＝0??? (c)? x2-2x-3＝0????? (d)? x2+2x+3＝0

錯答： b

正解： c

錯因剖析：由根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2＝2，極易誤選b，又考慮到方程有實數(shù)根，故由△可知，方程b無實數(shù)根，方程c合適。

例2 ??若關(guān)于x的方程x2+2(k+2)x+k2＝0? 兩個實數(shù)根之和大于-4，則k的取值范圍是（???? ）

(a)?? k＞-1??? ?(b)? k＜0?? ?(c) -1＜ k＜0??? (d) -1≤k＜0

錯解 ：b

正解：d

錯因剖析：漏掉了方程有實數(shù)根的前提是△≥0

例3（2000廣西中考題） 已知關(guān)于x的一元二次方程(1-2k)x2-2

一元二次方程課件【篇7】

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能目標(biāo)

1、構(gòu)建本章的部分知識框圖。

2、復(fù)習(xí)一元二次方程的概念、解法。

過程與方法

1、通過對本章方程解法的復(fù)習(xí)，進(jìn)一步提高學(xué)生的運算能力。

2、在解一元二次方程的過程中體會轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。

情感、態(tài)度與價值觀

通過師生共同的活動，使學(xué)生在交流和反思的過程中建立本章的知識體系，從而體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感.

教學(xué)重點

1、一元二次方程的概念

2、一元二次方程的四種解法：直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法；

教學(xué)難點

解法的靈活選擇；例4和例5的解法。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

導(dǎo)入新課

問題：本章中，我們有哪些收獲？（教師點撥引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建本章部分知識框圖）

二、師生互動

共同探究

1、復(fù)習(xí)概念

例1

例2

2、四種解法

（1）

解法及其關(guān)系

（2）

根的形式

x1=3

x2=4

（3）熟悉解法

例3用四種解法分別解此方程

（4）方法優(yōu)選

3、方法補充

例4

4、解法糾錯

例5

解關(guān)于x的方程

錯誤解法

正確解法

三、小結(jié)反思

提煉思想

我們有哪些收獲？解方程的思想方法是什么？

四、布置作業(yè)

鞏固提高

一元二次方程課件【篇8】

一、引導(dǎo)學(xué)生觀察、類比、聯(lián)想已學(xué)的一元一次方程、二元一次方程，歸納、總結(jié)出一元二次方程，讓學(xué)生充分感受知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，使學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài)之中，使新概念的得出覺得意外，讓學(xué)生跳一跳就可以摘到桃子。

二、合理選材，優(yōu)化教學(xué)，在教學(xué)中，忠實于教材，要研究的基礎(chǔ)上使用教材。教學(xué)方法合理化，不拘于形式，通過一系列的活動來展開教學(xué)，發(fā)展了學(xué)生的思維能力，增強了學(xué)生思考的習(xí)慣，增強了學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

三、整節(jié)課的設(shè)計以落實雙基為起點，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力，重視知識和產(chǎn)生過程，關(guān)注人的發(fā)展。無論是教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計，還是作業(yè)的布置上，我注意分層次教學(xué)，讓每一個學(xué)生都得到不同的發(fā)展

四、為了真正做到有效的合作學(xué)習(xí)，我在活動中大膽地讓學(xué)生自主完成。先讓學(xué)生把問題提出來，然后讓學(xué)生帶著問題去討論，這樣學(xué)生在討論時就有目的，就會事半功倍。也讓不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展。也符合新課程的教學(xué)理念。

不足之處：引入方面有待加強，不夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;板書還有待加強，應(yīng)給學(xué)生做出示范;給學(xué)生思考的時間還不夠。

[一元二次方程的概念教學(xué)反思]

二元一次方程組課件(熱門11篇)

以下是幼兒教師教育網(wǎng)為您呈現(xiàn)的“二元一次方程組課件”相關(guān)內(nèi)容，希望這些資料可以對你的工作和學(xué)習(xí)起到實質(zhì)性的推動作用。教案課件是我們老師工作的一部分，相信老師對要寫的教案課件不會陌生。寫好教案，課堂教學(xué)更有效。

二元一次方程組課件(篇1)

各位專家、領(lǐng)導(dǎo)上午好！我是黃淮學(xué)院數(shù)學(xué)科學(xué)系數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的06級學(xué)生，今天的*號選手，很榮幸能站在這里參加本次教學(xué)技能大賽。我說課的內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書人教版七年級下冊第八章第一節(jié)的內(nèi)容《二元一次方程組》。(板書8.1二元一次方程組)下面我將從以下七個環(huán)節(jié)對本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計進(jìn)行說明：（幻燈片）

一、教材分析

首先是教材的地位和作用?！抖淮畏匠探M》是九年制義務(wù)教育課本七年級數(shù)學(xué)下冊第八章第一節(jié)的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了《一元一次方程》,這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容是二元一次方程組的前沿部分，在教材中起著占據(jù)承上啟下的地位。

其次是教材的編寫特點。教材從學(xué)生的年齡特征和知識的實際水平出發(fā)，讓學(xué)生用“觀察、猜想、操作、驗證、歸納”的方法探索二元一次方程。這樣符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，同時也培養(yǎng)了學(xué)生主動探求知識的精神和思維的條理性。

二、教學(xué)目標(biāo)

作為一名教師除了把知識教給學(xué)生，更重要的是應(yīng)該教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)他們的自主探究、合作創(chuàng)新的意識，使他們會學(xué)。因此根據(jù)新課標(biāo)的要求、教材的特點及學(xué)生的實際情況，我制定了如下目標(biāo)：

（1）知識目標(biāo)：了解二元一次方程概念，會判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解。

（2）能力目標(biāo)：在經(jīng)歷分析實際問題中數(shù)量關(guān)系過程中，使學(xué)生進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的數(shù)學(xué)模型。通過自由思考與小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的探討能力

（3）情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識和探究能力，使其具有強烈的好奇心和求知欲。認(rèn)識知識的獨立性。

三、重點難點

基于以上對教材和教學(xué)目標(biāo)的分析，本著課程標(biāo)準(zhǔn)，在吃透教材基礎(chǔ)上，我得出本節(jié)課的重點與難點。本節(jié)課的重點是：通過與一元一次方程的類比來來認(rèn)識二元一次方程，通過列表求解、討論掌握二元一次方程的解。本節(jié)課的難點是：引導(dǎo)學(xué)生運用“實際問題----數(shù)學(xué)問題的”建模意識來理解和探索二元一次方程的解。

下面，為了講清重點、難點，使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再從教法和學(xué)法上談?wù)劊?/p>

四、教法學(xué)法

在教法方面，結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)理念及七年級學(xué)生思維特征，針對本節(jié)課的特點，在教學(xué)中我主要采用了講授式教學(xué)、合作式教學(xué)、探究式教學(xué)、自主式教學(xué)等教學(xué)方法。在教學(xué)過程中特別注意創(chuàng)設(shè)思維情境,堅持(學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo))的二主方針。并在教學(xué)中借助多媒體進(jìn)行演示,以增加課堂容量和教學(xué)的直觀性。

在學(xué)法指導(dǎo)上，教給學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是最終目的。在本節(jié)課的教學(xué)中要幫助學(xué)生學(xué)會運用觀察猜想、合作交流、抽象概括、總結(jié)歸納等方法來解決問題的方法，將知識傳授和能力培養(yǎng)融為一體,使學(xué)生不僅學(xué)到科學(xué)探究的方法，同時體驗到探究的甘苦,領(lǐng)會到成功的喜悅。

下面，我來具體談一談這一堂課的教學(xué)過程：

五、教學(xué)過程

為突出重點、突破難點，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理，在本節(jié)課的教學(xué)中我設(shè)定教學(xué)過程如下：（一）、情境導(dǎo)入（二）、探究新知（三）、跟蹤反饋（四）、收獲園地（五）、布置作業(yè)

（一）、情境導(dǎo)入

創(chuàng)設(shè)情境——籃球比賽積分問題，這是學(xué)生熟悉和感興趣的問題，讓學(xué)生嘗試列出二元一次方程。當(dāng)然本課開始并不是讓學(xué)生能夠熟練列出二元一次方程，而是讓學(xué)生明白有些問題可以用二元一次方程來解決。為今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)問題解決實際問題作鋪墊。對有些學(xué)生我們可以直接給他列出方程，讓他感知二元一次方程的好處。從而體現(xiàn)新課標(biāo)下人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。由情境得出本課新的知識點是：從問題到方程。自然的過渡到第二個教學(xué)環(huán)節(jié)：探究新知。

（二）、探究新知

“探究一”——生活中的實例問題，“李明和媽媽買蘋果和梨各多少千克？”。探究一的設(shè)計意圖是：從實例中引入二元一次問題，引導(dǎo)學(xué)生討論嘗試用數(shù)學(xué)語言表述現(xiàn)實問題。培養(yǎng)學(xué)生的方程思想，在用數(shù)學(xué)語表述現(xiàn)實問題的過程中，強化學(xué)生對方程現(xiàn)實意義的理解，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與我們生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

“探究二”例題分析引導(dǎo)學(xué)生類比一元一次方程的求解方法，由重量、總重量，價格、花費入手設(shè)未知量、列方程。列好方程后，引導(dǎo)學(xué)生用等量關(guān)系得出二元一次方程組后讓學(xué)生利用已有知識，采用代入法求解。這一點并不難，讓所有的學(xué)生都參與其中，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣和成功的喜悅。

“探究三”在例題講解中，教師要注意講清楚要怎樣解、為什么這樣解，而及時對解題方法和規(guī)律進(jìn)行概括，有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性、確定性，方程思想的進(jìn)一步滲透，培養(yǎng)了學(xué)生的歸納、概括能力，突出了教學(xué)的重點。

（三）、跟蹤反饋

新課標(biāo)指出“在素質(zhì)教育的大前提下，及時適量的的鞏固與練習(xí)仍然是是幫助學(xué)生掌握新知提升能力的必要途徑”故而，我設(shè)計了層次遞進(jìn)的三道鞏固例題。教師引導(dǎo)學(xué)生審題，學(xué)生弄清題意后，師生共同解題，由教師示范解題過程，期間適當(dāng)對題目進(jìn)行引申，通過“變式延伸、引申重構(gòu)”加入與概念相關(guān)的深層次題目，使例題的作用更加突出，有利于學(xué)生對知識的串聯(lián)、累積、加工，從而達(dá)到舉一反三的效果。及時的訓(xùn)練能幫助學(xué)生鞏固新知，自覺運用所學(xué)知識與解題思想方法。

（四）收獲園地

在此，通過總結(jié)結(jié)論、強化認(rèn)識，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識二元一次方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型。提問：“你從上面的學(xué)習(xí)中體會到解方程組的基本思路是什么嗎？主要步驟有那些嗎？”以加深學(xué)生對代入法的掌握。知識性內(nèi)容的小結(jié)，可把課堂教學(xué)傳授的知識盡快化為學(xué)生的素質(zhì)；數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，可使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好的個性品質(zhì)目標(biāo)。

（五）、布置作業(yè)

在本環(huán)節(jié)，我將課后作業(yè)的布置分為兩個層次，一是數(shù)學(xué)練習(xí)即課后習(xí)題作業(yè)的布置，旨在讓學(xué)生通過及時地鞏固練習(xí)加深對所學(xué)知識內(nèi)容的理解與掌握。二是數(shù)學(xué)思考即寫一篇數(shù)學(xué)日記，讓學(xué)生將本堂課所獲得經(jīng)驗體會寫成一篇數(shù)學(xué)日記，同學(xué)相互交流。旨在提高學(xué)生對數(shù)學(xué)來源于生活的認(rèn)識，喚醒學(xué)生親近數(shù)學(xué)的熱情，幫助學(xué)生強化數(shù)學(xué)知識的記憶，逐步拉近他們觀念中數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

六、板書設(shè)計

在此，我以直觀、系統(tǒng)為主旨，針對本節(jié)課的具體內(nèi)容，設(shè)計了重難點突出、簡潔明了的課堂板書，配合多媒體的教學(xué)方式，最大化的利用教學(xué)資源的同時也體現(xiàn)了時代要素在教學(xué)中的運用。

七、反思評價

按照“以人為本、以學(xué)定教”的教學(xué)理念，本節(jié)課的重點是如何“引導(dǎo)”學(xué)生自主探索、合作交流,使學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程中，加深對所學(xué)知識的理解，從而突破重難點、達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。整節(jié)課還應(yīng)做到全程關(guān)注每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會欣賞自己、欣賞同伴，彼此學(xué)習(xí)，在共同學(xué)習(xí)中掌握知識、發(fā)展能力。

在教學(xué)中應(yīng)始終堅持“注重數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，加強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，為學(xué)生終生學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)”為主旨，同時努力推行“成功教育、快樂教育”的理念，把握評價的時機與尺度，實現(xiàn)評價主體和形式的多樣化，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活課堂氣氛，提高課堂教學(xué)的效率與效果。促使學(xué)生主動參與并“卷入”到“做”數(shù)學(xué)的活動中，從而更加深刻的認(rèn)識平行四邊形的性質(zhì)。

以上是我說課的全部內(nèi)容，請給各評委老師批評指正！

結(jié)束：以上，我僅從說教材、說目標(biāo)、說教學(xué)法、說重難點、說教學(xué)程序、說板書及反思評價幾個方面上，說明了“教什么”和“怎么教”，闡明了“為什么這樣教”。以上是我對本節(jié)課的一些初淺的認(rèn)識和想法，有不足之處，希望各位委評老師批評指導(dǎo)。

二元一次方程組課件(篇2)

1 在方程2x+3y=5中，如果x=y,則x=_____, y=_________.

2 如果x=2a,y=3a.則2x+3y=__________.

3 設(shè)第一個數(shù)是第二個數(shù)的2倍，第一個數(shù)與第二個數(shù)的2倍之和為20，求這個數(shù)？

（設(shè)第一個數(shù)為x，第二個數(shù)為y，則有 ，所以）

三 利用投影：一個蘋果和一個梨的質(zhì)量合計這個蘋果的質(zhì)量加上一個問蘋果和梨的質(zhì)量各為多少克？

☆ 教師評語：在這個問題中如果設(shè)蘋果和梨的質(zhì)量分別為x克和y克，同學(xué)們能列出幾個方程，請同學(xué)們把它們寫出來（x+y=

☆ 教師然后解釋：方程x+y=200和方程y=x+10中，x ，y都分別表示同一個未知數(shù)，也就是說，X，y的值必須同時滿足上述兩個方程，因此可以把這兩個方程合起來，寫成

☆ 教師歸納：像這樣由兩個一次方程組成，并且含有兩個未知數(shù)的方程組叫作二元一次方程組。

△ 課堂練習(xí)P（讓學(xué)生填表格，然后教師將表中答案說明

2 分四個小組將①②③④個二元一次方程組的結(jié)果填入相應(yīng)的位置

☆ 教師歸納：同時滿足二元一次方程組中各個方程的解叫作二元一次方程組的解。

例如 就是這個二元一次方程組 的`解。

例：小聰全家外出旅游，估計需要膠卷底片120張，商店里有兩種型號的膠卷：A型每卷36張底片，B型每卷12張底片。小聰一共買了4卷膠卷，剛好有120張底片，如果兩種膠卷分別買x卷和y卷，請根據(jù)問題中的條件列出關(guān)于x,y的方程組，并且列表嘗試的方法求兩種膠卷的數(shù)量。

分析：（1）審題，該問題情境涉及哪些量？哪些是已知的，哪些是未知的？

所求的是哪兩個量？問題情境中兩種膠卷及底片的總數(shù)有什么要求？

（2）分析數(shù)量關(guān)系，該問題情境主要數(shù)量關(guān)系有：

每卷膠卷底片的張數(shù)×膠卷數(shù)＝底片總張數(shù)：

A,B兩種膠卷的總卷數(shù)＝4

A,B兩種膠卷的底片總張數(shù)＝120

（3）建立數(shù)學(xué)模型，選擇二元一次，則有

△ 課堂練習(xí)P91第1，第2題分組合作討論完成。

△ 探究活動 ：略

四 歸納小結(jié)，反思提高

1 通過本課的探討學(xué)習(xí)，你獲得了哪些新知識，你認(rèn)為有哪些方面的進(jìn)步。

（讓學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，通過學(xué)生個人回顧、合作交流，總結(jié)本節(jié)課的所作所聽所感，讓知識系統(tǒng)化、合理化。）

的概念。

3 讓學(xué)生體驗對于含有兩個未知數(shù)的實際問題可以用方程組來解。

分析數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生選擇數(shù)學(xué)模型。

二元一次方程組課件(篇3)

各位評委、老師：大家好!

我是來自丁莊鎮(zhèn)中心初中的王紅。今天我說課的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》七年級下冊，第八章第二節(jié)《二元一次方程組的解法》第一課時代入消元法。

下面我從教材分析、教學(xué)方法、學(xué)法指導(dǎo)、教學(xué)過程、教學(xué)感想這五個方面匯報我對這節(jié)課的教學(xué)設(shè)想。

一、教材分析

教材的地位和作用

本節(jié)主要內(nèi)容是在上一節(jié)已學(xué)習(xí)了二元一次方程(組)和二元一次方程(組)的解的概念的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)解方程組的第一種方法——代入消元法。并初步體會解二元一次方程組的基本思想----“消元”。二元一次方程組的求解，用到了前面學(xué)過的一元一次方程的解法，是對過去所學(xué)知識的一個回顧和提高，同時，也為后面利用方程組來解決實際問題打下了基礎(chǔ)。

2、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)本課教材的特點、課程標(biāo)準(zhǔn)對本節(jié)課的教學(xué)要求、學(xué)生的身心發(fā)展的合理需要，我從三個不同的方面確立了以下教學(xué)目標(biāo)：

(1) 知識技能目標(biāo)：1)會用代入法解二元一次方程組

2)初步體會解二元一次方程組的基本思想----消元

(2) 能力目標(biāo)：通過對方程組中未知數(shù)特點的觀察和分析，明確解二元一次方程組的主要思路是“消元”，由未知向已知的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)觀察能力和體會化規(guī)思想。通過用代入消元法解二元一次方程組的訓(xùn)練，培養(yǎng)運算能力。

(3) 情感目標(biāo)：通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識與探究精神。

3、重點、難點

根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點，我確立了本節(jié)課的重難點。

重點：用代入消元法解二元一次方程組

難點：探索如何用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過程。

為了突出重點、突破難點，讓學(xué)生動手操作，積極參與并主動探索解題方法，我設(shè)計并制作了多媒體課件，幫助學(xué)生理解代入消元法。

成功的教學(xué)必須選擇合適的教法和學(xué)法，因此我確定如下教法和學(xué)法：

二、教學(xué)方法

我采用了探究式教學(xué)方法，設(shè)疑思考、點撥啟發(fā)、小組探究、逐步深入。

三、學(xué)法指導(dǎo)

我采用積極引導(dǎo)學(xué)生主動參與，合作交流的方法組織教學(xué)，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體，體會參與的樂趣，成功的喜悅，感知數(shù)學(xué)的奇妙。

四、教學(xué)設(shè)計

1、根據(jù)以上分析，我設(shè)計了以下六個教學(xué)環(huán)節(jié)：

2、教學(xué)過程

下面我就每一個教學(xué)環(huán)節(jié)，具體介紹我對本節(jié)課的教學(xué)設(shè)想。

環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境

活動一：出示引例：我校舉辦“奧運杯”籃球聯(lián)賽，每場比賽都要分出勝負(fù)，勝1場得2分 ，負(fù)1場得1 分，我班籃球隊為了取得好名次 ，想在全部22場比賽中得40分，那么我班籃球隊勝負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少?

學(xué)生活動：列方程或方程組解決問題

教師關(guān)注：學(xué)生是否能夠多角度地考慮問題.

設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)問題情景，讓學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

環(huán)節(jié)二、嘗試發(fā)現(xiàn)

活動二：小組探究：能否將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程進(jìn)而求得方程組的解呢?

學(xué)生活動：小組探究二元一次方程組的解法，初步體驗解二元一次方程的步驟。

教師關(guān)注：學(xué)生思維角度是否合理，學(xué)生是否能抓住問題的核心部分。

設(shè)計意圖：在學(xué)生小組討論的過程中提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，體會在解決問題的過程中，與他人合作的重要性。

活動三：小組展示

學(xué)生活動：分小組針對老師給出的題目，展示解二元一次方程組的方法。

教師關(guān)注：關(guān)注：學(xué)生用語言表達(dá)自己的觀點的準(zhǔn)確性與全面性。

設(shè)計意圖：在學(xué)生小組展示的過程中，要讓學(xué)生盡情發(fā)揮，這樣才能因材施教。發(fā)展學(xué)生有條理思考問題的能力和表達(dá)能力。

活動四：再看轉(zhuǎn)化、把握解題技巧

學(xué)生活動：觀察轉(zhuǎn)化過程中的技巧，并嘗試總結(jié)。

設(shè)計意圖：轉(zhuǎn)化是解方程組的重要環(huán)節(jié)，也是提高解題速度和正確度的關(guān)鍵，在這里探討，幫助學(xué)生更好的掌握代入消元法。

環(huán)節(jié)三、 小組闖關(guān)

活動五：闖關(guān)練習(xí)一，解二元一次方程組，分小組競爭過關(guān)比例。

學(xué)生活動：做練習(xí)題

教師關(guān)注：學(xué)生解題的步驟的完整性，和解題的正確并及時的糾正錯誤

設(shè)計意圖：掌握用代入消元法解方程組的一般過程，會解二元一次方程組并體會消元的思想。

活動六：闖關(guān)練習(xí)二，給出一個利用二元一次方程組解決的實際問題，拓展學(xué)生的思維。

學(xué)生活動：獨立完成本題。

設(shè)計意圖：在前面學(xué)習(xí)解二元一次方程組的基礎(chǔ)上，提出實際問題，發(fā)展學(xué)生得多角度思維能力。

環(huán)節(jié)四、拓展升華

活動七：出示例題2.

學(xué)生活動：先獨立思考，在同學(xué)之間交流一下想法，然后解決問題。

教師關(guān)注：學(xué)生是否可以找到等量關(guān)系，列出方程組，解方程組。

設(shè)計意圖：通過用方程組解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生運用代入消元法解方程組的技能和分析問題，解決問題的能力。達(dá)到將所學(xué)知識進(jìn)一步升華的目的。

環(huán)節(jié)五： 反思小結(jié)

活動八：我有哪些收獲?

學(xué)生活動：學(xué)生歸納總結(jié)

教師關(guān)注：(1)學(xué)生是否養(yǎng)成歸納、整理、總結(jié)的好習(xí)慣;

(2)評價學(xué)生是否全面理解并掌握了本節(jié)課的知識。

環(huán)節(jié)六、布置作業(yè)

1、必做題：

P103 第2題 ⑵ ⑷, 第4題

2、 選做題：

設(shè)計意圖：分層次，選擇作業(yè)題，有利于學(xué)有余力的學(xué)生的發(fā)展。

最后我以著名數(shù)學(xué)家笛卡爾的一句話結(jié)束這節(jié)課。

五、板書設(shè)計

8.2二元一次方程組的解法

----代入消元法

1、二元一次方程組 一元一次方程

2、代入消元法的一般步驟：

3、思想方法：轉(zhuǎn)化思想、消元思想、方程(組)思想.

六、教學(xué)感想

在教學(xué)過程中，我始終：

堅持一個原則——教為主導(dǎo)，學(xué)為主體

堅守一個理念——先學(xué)后教，以學(xué)定教

貫穿一個思想——享受數(shù)學(xué)，快樂學(xué)習(xí)

以上是我對本節(jié)課的理解，有不當(dāng)之處盡請各位老師批評指正。謝謝!

我的說課到此結(jié)束，謝謝大家!

二元一次方程組課件(篇4)

一、說教材分析

1、教材的地位和作用

函數(shù)、方程和不等式都是人們刻畫現(xiàn)實世界的重要數(shù)學(xué)模型。用函數(shù)的觀點看方程（組）與不等式，使學(xué)生不僅能加深對方程（組）、不等式的理解，提高認(rèn)識問題的水平，而且能從函數(shù)的角度將三者統(tǒng)一起來，感受數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美。本節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)完一次函數(shù)、一元一次方程及一元一次不等式的聯(lián)系后對一次函數(shù)和二元一次方程（組）關(guān)系的探究，學(xué)生在探索過程中體驗數(shù)形結(jié)合的思想方法和數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價值，這對今后的學(xué)習(xí)有著十分重要的意義。

2、教學(xué)重難點

重點：一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系的探索。

難點：綜合運用方程（組）、不等式和函數(shù)的知識解決實際問題。

3、教學(xué)目標(biāo)

知識技能：理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系，會用圖象法解二元一次方程組。

數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系的探索及相關(guān)實際問題的解決過程，學(xué)會用函數(shù)的觀點去認(rèn)識問題。

解決問題：能綜合應(yīng)用一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（組）解決相關(guān)實際問題。

情感態(tài)度：在探究活動中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和勇于探索的科學(xué)精神，在師生、生生的交流活動中，學(xué)會與人合作，學(xué)會傾聽、欣賞和感悟，體驗數(shù)學(xué)的價值，建立自信心。

二、說教法說明

對于認(rèn)知主體——學(xué)生來說，他們已經(jīng)具備了初步探究問題的能力，但是對知識的主動遷移能力較弱，為使學(xué)生更好地構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，我將在教學(xué)中采用探究式教學(xué)法。以學(xué)生為中心，使其在“生動活潑、民主開放、主動探索”的氛圍中愉快地學(xué)習(xí)。

三、說教學(xué)過程

（一）感知身邊數(shù)學(xué)

多媒體播放一段發(fā)生在電信公司里的情景：一顧客準(zhǔn)備辦理上網(wǎng)業(yè)務(wù)，發(fā)現(xiàn)有兩種收費方式：方式A以每分鐘0.1元的價格按上網(wǎng)時間計費；方式B除收月基費20元外再以每分鐘0。05元的價格按上網(wǎng)時間計費。顧客說他每月上網(wǎng)的費用按這兩種收費方式計算都是一樣多。求這位顧客打算每月上網(wǎng)多長時間？多少費用？

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過列方程（組）解應(yīng)用題，因此可能列出一元一次方程 或二元一次方程組，用方程模型解決問題。結(jié)合前面對一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間關(guān)系的探究，我自然地提出問題：“一次函數(shù)與二元一次方程組之間是否也有聯(lián)系呢？”，從而揭示課題。

[設(shè)計意圖]建構(gòu)主義認(rèn)為，在實際情境中學(xué)習(xí)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，用“上網(wǎng)收費”這一生活實際創(chuàng)設(shè)情境，并用問題啟發(fā)學(xué)生去思、鼓勵學(xué)生去探、激勵學(xué)生去說，努力給學(xué)生造成“心求通而未能得，口欲言而不能說”的情勢，從而喚起學(xué)生強烈的求知欲，使他們以躍躍欲試的姿態(tài)投入到探索活動中來。

（二）享受探究樂趣

1、探究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系

填空：二元一次方程 可以轉(zhuǎn)化為 ________。

思考：

（1）直線 上任意一點 一定是方程 的解嗎？

（2）是否任意的二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為這種一次函數(shù)的形式？

（3）是否直線上任意一點的坐標(biāo)都是它所對應(yīng)的二元一次方程的解？

[設(shè)計意圖]用一連串的問題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)與二元一次方程在數(shù)與形兩個方面的關(guān)系，為探索二元一次方程組的解與直線交點坐標(biāo)的關(guān)系作好鋪墊。

2、探究一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系

（1）在同一坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù) 和 的圖象，觀察兩直線的交點坐標(biāo)是否是方程組 的解？并探索：是否任意兩個一次函數(shù)的交點坐標(biāo)都是它們所對應(yīng)的二元一次方程組的解？

此時教師留給學(xué)生充分探索交流的時間與空間，對學(xué)生可能出現(xiàn)的疑問給予幫助，師生共同歸納出：從“形”的角度看，解方程組相當(dāng)于確定兩條直線交點的坐標(biāo)。

（2）當(dāng)自變量 取何值時，函數(shù) 與 的值相等？這個函數(shù)值是什么？這一問題與解方程組 是同一問題嗎？

進(jìn)一步歸納出：從“數(shù)”的角度看，解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時兩個函數(shù)的值相等，以及這個函數(shù)值是何值。

[設(shè)計意圖] 學(xué)生經(jīng)過自主探索、合作交流，從數(shù)和形兩個角度認(rèn)識一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，真正掌握本節(jié)課的重點知識，從而在頭腦中再現(xiàn)知識的形成過程，避免單純地記憶，使學(xué)習(xí)過程成為一種再創(chuàng)造的過程。此時教師及時對學(xué)生進(jìn)行鼓勵，充分肯定學(xué)生的探究成果，關(guān)注學(xué)生的情感體驗。

（三）乘坐智慧快車

例題：我市一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費方式：方式A以每分0.1元的價格按上網(wǎng)時間計費；方式B除收月基費20元外再以每分0 。05元的價格按上網(wǎng)時間計費。如何選擇收費方式能使上網(wǎng)者更合算？

解法1：設(shè)上網(wǎng)時間為 分，若按方式A則收 元；若按方式B則收 元。然后在同一坐標(biāo)系中分別畫出這兩個函數(shù)的圖象，計算出交點坐標(biāo) ，結(jié)合圖象，利用直線上點位置的高低直觀地比較函數(shù)值的大小，得到當(dāng)一個月內(nèi)上網(wǎng)時間少于400分時，選擇方式A省錢；當(dāng)上網(wǎng)時間等于400分時，選擇方式A、B沒有區(qū)別；當(dāng)上網(wǎng)時間多于400分時，選擇方式B省錢。

解法2：設(shè)上網(wǎng)時間為 分，方式B與方式A兩種計費的差額為 元，得到一次函數(shù)： ，即 ，然后畫出函數(shù)的圖象，計算出直線與 軸的交點坐標(biāo)，類似地用點位置的高低直觀地找到答案。

注意：所畫的函數(shù)圖象都是射線。

[設(shè)計意圖]為培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和規(guī)范解題的習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生將上網(wǎng)問題延伸為例題，并用問題：“你家選擇的上網(wǎng)收費方式好嗎？”再次激起學(xué)生強烈的求知欲望和主人翁的學(xué)習(xí)姿態(tài)。通過此問題的探究，使學(xué)生有效地理解本節(jié)課的難點，體會數(shù)形結(jié)合這一思想方法的應(yīng)用。

（四）體驗成功喜悅

1、搶答題

（1）、以方程 的解為坐標(biāo)的所有點都在一次函數(shù) _____的圖象上。

（2）、方程組 的解是________，由此可知，一次函數(shù) 與 的圖象必有一個交點，且交點坐標(biāo)是________。

2、旅游問題

古城荊州歷史悠久，文化燦爛。今年，大型歷史劇《萬歷首輔張居正》在荊州封鏡后，來荊州的游客更是絡(luò)繹不絕。據(jù)悉，張居正紀(jì)念館門票標(biāo)價20元/張，近期正在進(jìn)行優(yōu)惠活動，購買時有兩種方式：方式A是團(tuán)隊中每位游客按8折購買；方式B是團(tuán)隊中除5張按標(biāo)價購買外，其余按7折購買。如果你是團(tuán)隊的負(fù)責(zé)人，你會如何選擇購買方式使整個團(tuán)隊更合算？

[設(shè)計意圖]抓住學(xué)生對競爭充滿興趣的心理特征，用搶答題使學(xué)生的眼、耳、腦、口得到充分的調(diào)動，并在搶答中品味成功的快樂，提高思維的速度。在學(xué)生感興趣的旅游問題中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，更好地促進(jìn)學(xué)生對本節(jié)課難點的理解和應(yīng)用，幫助學(xué)生不斷完善新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

（五）分享你我收獲

在課堂臨近尾聲時，向?qū)W生提出：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你印象最深的是什么？

[設(shè)計意圖]培養(yǎng)學(xué)生歸納和語言表達(dá)能力，鼓勵學(xué)生從數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進(jìn)行自我評價。

二元一次方程組課件(篇5)

教學(xué)建議

本節(jié)的教學(xué)重點是使學(xué)生學(xué)會用代入法．教學(xué)難點 在于靈活運用代入法，這要通過一定數(shù)量的練習(xí)來解決；另一個難點在于用代入法求出一個未知數(shù)的值后，不知道應(yīng)把它代入哪一個方程求另一個未知數(shù)的值比較簡便．

解二元一次方程組的關(guān)鍵在于消元，即將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”．我們是通過等量代換的方法，消去一個未知數(shù)，從而求得原方程組的解．

三、教法建議

1．關(guān)于檢驗方程組的解的問題．教材指出：“檢驗時，需將所求得的一對未知數(shù)的值分別代入原方程組里的每一個方程中，看看方程的左、右兩邊是不是相等．”教學(xué)時要強調(diào)“原方程組”和“每一個”這兩點．檢驗的作用，一是使學(xué)生進(jìn)一步明確代入法是求方程組的解的一種基本方法，通過代入消元的確可以求得方程組的解二是進(jìn)一步鞏固二元一次方程組的解的概念，強調(diào)

這一對數(shù)值才是原方程組的解，并且它們必須使兩個方程左、右兩邊的值都相等；三是因為我們沒有用方程組的.同解原理而是用代換（等式的傳遞）來解方程組的，所以有必要檢驗求出來的這一對數(shù)值是不是原方程組的解；四是為了杜絕變形和計算時發(fā)生的錯誤．檢驗可以口算或在草稿紙上演算，教科書中沒有寫出．

2．教學(xué)時，應(yīng)結(jié)合具體的例子指出這里解二元一次方程組的關(guān)鍵在于消元，即把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”．我們是通過等量代換的方法，消去一個未知數(shù)，從而求得原方程組的解．早一些指出消元思想和把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的方法，這樣，學(xué)生就能有較強的目的性．

3．教師講解例題時要注意由簡到繁，由易到難，逐步加深．隨著例題由簡到繁，由易到難，要特別強調(diào)解方程組時應(yīng)努力使變形后的方程比較簡單和代入后化簡比較容易．這樣不僅可以求解迅速，而且可以減少錯誤．

二元一次方程組課件(篇6)

教學(xué)目的

1.使學(xué)生了解二元一次方程，二元一次方程組的概念。

2.使學(xué)生了解二元一次方程;二元一次方程組的解的含義，會檢驗一對數(shù)是不是它們的解。

3.通過引例的教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實世界中的等量關(guān)系，體會代數(shù)方法的優(yōu)越性。

重點：了解二元一次方程、二元一次方程組以及二元一次方程組的解的含

難點;了解二元一次方程組的解的含義。

導(dǎo)學(xué)提綱：

1.什么叫一元一次方程?什么叫一元一次方程的解?怎樣檢驗一個數(shù)是否是這個方程的解?

2.閱讀教材問題1思考下列問題

⑴.能否用我們已經(jīng)學(xué)過的知識來解決這個問題?

用算術(shù)法解答

用一元一次方程解答

解后反思：既然是求兩個未知量，那么能不能同時設(shè)兩個未知數(shù)?

⑵.此問題中有兩個問題如果分別設(shè)為x、y，怎樣列式呢?(完成教材中的表格)

⑶.對于方程x十y=73x+y=17請思考下列問題

①它們是一元一次方程嗎?

②這兩個方程有沒有共同特點/若有，有河共同特點?

③類比一元一次方程的概念，總結(jié)二元一次方程的概念

3.從教材中找出二元一次方程和二元一次方程組的概念(結(jié)合一元一次方程，二元一次方程對“元”和“次”作進(jìn)一步的解釋)

注意二元一次方程組的書寫方式，方程組中的各方程中,同一個字母必須代表同一個量

4.與是否滿足方程①與是否滿足方程②類比一元一次方程的解總結(jié)二元一次方程組的解的概念

注意:(1)未知數(shù)的值必須同時滿足兩個方程時,才是方程組的解.若取,時,它們能滿足方程①,但不滿足方程②,所以它們不是方程組的解.

(2)二元一次方程組的解是一對數(shù),而不是一個數(shù),所以必須把與合起來,才是方程組的解.

5.思考討論在方程組①②③④

⑤⑥中，屬于二元一次方程組的有

達(dá)標(biāo)檢測：

1.根據(jù)下列語句,分別設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),列出二元一次方程或方程組:

(1)甲數(shù)的比乙數(shù)的2倍少7:_____________________________;

(2)摩托車的時速是貨車的倍，它們的速度之和是200千米/時:________;

(3)某種時裝的價格是某種皮裝的價格的1.4倍,5件皮裝比3件時裝貴700元:______________________________.

2.下列方程是二元一次方程的是()

A、2x+x=1B、x-3yC、x+x-3=0D、x+y=2

3.下列不是二元一次方程組的是()

x+3y=5m+3m=152x+3x=0m+n=5

A、B、C、D、

2x-3x=3+=3-5y=02m+n=6

x=2

4.在方程3x-ky=0中，如果是它的一個解，則k的值為_______.

y=-3

5.若mxy+9x+3y=-9是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m=_______n=_______.

二元一次方程組課件(篇7)

【教學(xué)目標(biāo)】

知識目標(biāo)： 1、通過觀察，歸納二元一次方程的概念 ，會把二元一次方程化為用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式。

2、二元一次方程解的不定性和相關(guān)性，即二元一次方程的解有無數(shù)個，但又不是任意兩個數(shù)是它的解。

過程與方法：通過與一元一次方程的比較，加強學(xué)生的類比的思想方法。

情感態(tài)度與價值觀：通過“合作學(xué)習(xí)”，使學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)是根據(jù)實際的需要而產(chǎn)生發(fā)展的觀點。

【教學(xué)重點、難點】

重點：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。

難點：把一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，其實質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程。

【教學(xué)過程】

一、 復(fù)習(xí)引入：

（1） 方程的概念；一元一次方程的概念；什么是方程的解？一元一次方程的解如何表示？

（2） 合作學(xué)習(xí)：

①小紅到郵局寄掛號信，需要郵資3元8角。小紅有票額為6角和8角的郵票若干張，問各需要多少張這兩種面額的郵票？

這個問題中有幾個未知數(shù)，能列一元一次方程求解嗎？

如果設(shè)需要票額為6角的郵票x張，需要票額為8角的郵票y張，你能列出方程嗎？

②在高速公路上，一輛轎車行駛2時的路程比一輛卡車行駛3時的路程還多20千米，如果設(shè)轎車的速度是a千米/小時，卡車的速度是b千米/小時，你能列出方程嗎？

二、 新課教學(xué)

這就是我們今天要學(xué)習(xí)的4、1二元一次方程（板書課題）

（1） 觀察上述兩個方程，歸納特點

（2） 討論選擇正確概念

① 含有兩個未知數(shù)的方程叫二元一次方程。

② 含有兩個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1次的`方程叫二元一次方程。

（3） 做一做P86——1，2

（4） 例：已知方程3x+2y=10

① 用關(guān)于x的代數(shù)式表示y （分析：只要把方程3x+2y=10看作未知數(shù)是y的一元一次方程，解關(guān)于y的方程）

② 求當(dāng)x=-2，0，3時，對應(yīng)的y的值

（提問：把x=-2，y=8代入方程3x+2y=10，能否使其左右兩邊相等？

回憶方程解的概念，得出x=-2，y=8是二元一次方程3x+2y=10的一個解，記作 。

同理試寫出該方程的兩個解（注意寫法格式）

思考：方程3x+2y=10的解有多少個？

師歸納：二元一次方程解具不定性和相關(guān)性

（5） 練習(xí)：P88——課內(nèi)練習(xí)1，2

（6） 補充練習(xí)：P89---作業(yè)題4（說明：方程的解須是正整數(shù)）

已知 ，是方程2x+3y=5的一個解，那么由此可知道些什么？

（說明：1．本例是根據(jù)教科書P89---B組第5題改編。原題要求a的值，但學(xué)

生常常有困難，因此這里把原題改為開放式命題，看起來似乎比原

題要求高了，其實有利于各類學(xué)生參與并尋求結(jié)論。

三、 課堂小結(jié)：

二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念（注意書寫格式）

二元一次方程解的不定性和相關(guān)性

會把二元一次方程化為用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式

四、 作業(yè) ：

課堂作業(yè)本

二元一次方程組課件(篇8)

一、閱讀教材P99-P102內(nèi)容

二、獨立思考；

1、用加減消元法解方程組 ，如果要消去x，方法是_______________，得到__________，如果要消去y，方法是________________，得到_____________________。

2、已知方程 有兩個解分別是 和 則 =_________， =___________。

3、解方程組 為了計算較簡單，最好是( )

A、①7-②3 B、①-②3 C、①+②3 D、①2-②

4、已知方程組 ，則 與 的關(guān)系是_____________________。

5、已知點A（ )，點B( ）關(guān)于 軸對稱，則 的值是_____________。

6、解方程組 比較簡單的方法是_______________。

7、大數(shù)和小數(shù)相差8，和是32，由大數(shù)是___________，小數(shù)是_______________。

8、已知方程組 ，則 =__________________。

互動課堂教學(xué)

探究一：用加減法解方程組 。

步驟 名稱 具體做法 目的

1 變形 使方程中某一個未知數(shù)的系數(shù)相等或變成相反數(shù)的形式。

2 加減

3 求一元

4 求另一元

5 寫出解

探究二：用加減消元法解方程組的一般步驟；

探究三：2臺大收割機和5臺小收割機均工作2小時共收割小麥3.6公頃，3臺大收割機和2臺小收割機均工作5小時共收割小麥8公頃，1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？

自我能力評估

一、課堂作業(yè)：

1、教材P102練習(xí)第1.2.3題。

二、作業(yè)布置：

教材P103習(xí)題8.2第3、5、7、8、9題

三、自我檢測

（一）填空題

1、解二元一次方程組的基本思想是________，其中常用的方法有______________、______________兩種。

2、用加減消元法解下列方程組 ，較簡單的消元方法是：將兩方程左右兩邊_________，消去未知數(shù)______。

3、已知方程組 用加減消元法消去x的方法是_________，用加減法消去y的方法是_______。

4、方程組 ，可用______________消去未知數(shù)y，也可用___________消去x。

5、方程 的解是_________________。

6、用加著消元法解方程時，你認(rèn)為行消哪個未知數(shù)較簡單，填寫消元的過程，不解：

（1） ，消元的方法是_______________________.

（2） ，消元的`方法是_________________________.

7、已知方程組 ，不解方程組，則 =___________， =___________。

8、 滿足 ，那么 的值是__________________。

9、已知一個等腰三角形一腰上的中線把它的周長分為6cm和9cm兩部分，則它的底邊長是____________。

（二）選擇題

1、解方程組比較簡單的消元方法是( )

A、用含y的式子表示x，用代入法 B、加減法

C、換元法 D、三種方法完全一樣

2、用加減法解方程組 ，下列解法不正確的是( )

A、○13-○22，消去x B、○12-○23，消去y

C、○1(-3)+○22，消去x D、○12-○2(-3)，消去y

3、用加減法解方程組 ，其解題步驟如下：（1)○1+○2得 ；(2)○1-○22得 ，所以原方程組的解為 ，則下列說法正確的是( ）

A、步驟(1)、(2)都不對 B、步驟(1)、(2)都對

C、本題不適宜用加減法解 D、加減法不能用兩次

4、若二元一次方程 有公共解，則m等于( )

A、-2 B、-1 C、3 D、4

5、已知方程組 的解為 ，則 的值為( )

A、4 B、6 C、-6 D、-4

6、以方程 的解為坐標(biāo)的點P（ )一定不在( ）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

7、如果關(guān)于x、y的二元一次方程組 的解x、y的差是7，那么k的值是( )

A、-2 B、8 C、0.8 D、-8

（三）解答題

1、用加減法解下列方程組：

（1） (2) (3)

2、用適合的方法解下列方程組：

（1） (2) (3)

3、若方程組 的解滿足 ，求m的值。

4、已知方程組 中 的系數(shù)已經(jīng)模糊不清，但知道其中表示同一個數(shù)，也表示同一個數(shù)，且 是這個方程組的解，你能求出原方程組嗎？

5、已知關(guān)于 有方程組 的解是 ，求 。

6、解方程組 。

7、在一本書上寫著方程組 的解是 ，其中y的值被蓋住了，你能求出p的嗎？

8、已知 ， ，求 的值。

9、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中A、B兩點的坐標(biāo)滿足方程

10、解這個方程組

二元一次方程組課件(篇9)

小明買了兩份水果，一份是3kg蘋果、2kg香蕉，共用去13.2元；另一份是2kg蘋果、5kg香蕉，共用去19.8元。設(shè)蘋果x元/kg，香蕉y元/kg.列出方程。

新課講解：

列出方程組

1、解方程組

分析：關(guān)鍵的`出方程〈1〉中的2y與方程〈2〉中的-2y互為相反數(shù)。想象出如果相加兩個方程，會是什么結(jié)果？

板演：

解：〈1〉+〈2〉得：

4x=6

x=

把x= 代入〈1〉得

+2y=1

解出這個方程，得

y=

所以原方程組的解是

2、解方程組

通過議一議，讓學(xué)生都有感覺消去含x或y的項都可以，但哪個更簡便？

解：〈1〉 3，得

15x-6y=12 〈3〉

〈2〉 2，得

4x-6y=-10 〈4〉

〈3〉-〈4〉，得

11x=22

x=2

將x=2代入〈1〉，得

5 2-2y=4

y=3

所以原方程組的解是

加減消元法：把方程組的兩個防城（或先作適當(dāng)變形）相加或相減，消去其中一個未知數(shù)，把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程。

練一練：

解方程組

小結(jié)：

加減消元法關(guān)鍵是如何消元，化二元為一元。

先觀察后確定消元。

教學(xué)素材：

A組題：解下列方程組：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

B組題：運用轉(zhuǎn)化的思想方法，你能解下面的三元一次方程組嗎？

（1）

（2）

學(xué)生讀題，議一議

學(xué)生想一想，如感到困難則看道簡單題。

由學(xué)生觀察，如何求出x,y的值，學(xué)生再討論。

試一試。學(xué)生口述。

老師板演

得到一元一次方程

學(xué)生再觀察，議一議

①消去哪個未知數(shù)

②怎樣消去？

P112 1(1)(2)(3)(4)

作業(yè)習(xí)題11.3 P112 1(3)(4) 3 ， 4

二元一次方程組課件(篇10)

教學(xué)目標(biāo)：通過學(xué)生積極思考，互相討論，經(jīng)歷探索事物之間的數(shù)量關(guān)系，形成方程模型，解方程和運用方程解決實際問題的過程進(jìn)一步體會方程是刻劃現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型

重點：讓學(xué)生實踐與探索，運用二元一次方程解決有關(guān)配套與設(shè)計的應(yīng)用題

難點：尋找等量關(guān)系

教學(xué)過程：

看一看：課本99頁探究2

問題：1“甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量比是1：1、5”是什么意思？

2、“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為3：4”是什么意思？

3、本題中有哪些等量關(guān)系？

提示：若甲種作物單位產(chǎn)量是a，那么乙種作物單位產(chǎn)量是多少？

思考：這塊地還可以怎樣分？

練一練

一、某農(nóng)場300名職工耕種51公頃土地，計劃種植水稻、棉花、和蔬菜，已知種植植物每公頃所需的勞動力人數(shù)及投入的設(shè)備獎金如下表：

農(nóng)作物品種每公頃需勞動力每公頃需投入獎金

水稻4人1萬元

棉花8人1萬元

蔬菜5人2萬元

已知該農(nóng)場計劃在設(shè)備投入67萬元，應(yīng)該怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職工都有工作，而且投入的資金正好夠用？

問題：題中有幾個已知量？題中求什么？分別安排多少公頃種水稻、棉花、和蔬菜？

教材106頁：探究3：如圖，長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運到B地。公路運價為1、5元/（噸？千米），鐵路運價為1、2元/（噸？千米），這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元。這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？

二元一次方程組課件(篇11)

一、說教材

(一)地位和作用

本節(jié)主要內(nèi)容是在上節(jié)已認(rèn)識二元一次方程(組)和二元一次方程(組)的解等概念的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)解方程組的第一種方法代入消元法。并初步體會解二元一次方程組的基本思想消元。二元一次方程組的求解，不但用到了前面學(xué)過的一元一次方程的解法，是對過去所學(xué)知識的一個回顧和提高，同時，也為后面的利用方程組來解決實際問題打下了基礎(chǔ)。初中階段要掌握的二元一次方程組的解法有代入消元法和加減消元兩種，教材都是按先求解后應(yīng)用的順序安排，這樣安排既可以在前一小節(jié)中有針對性的學(xué)習(xí)解法，又可在后一小節(jié)的應(yīng)用中鞏固前面的知識，但教材相對應(yīng)的練習(xí)安排很少，不過這樣也給了我們一較大的發(fā)揮空間。

(二)課程目標(biāo)

1、知識與技能目標(biāo)

(1)會用代入法解二元一次方程組

(2)初步體會解二元一次方程組的基本思想消元。

(3)通過對方程組中的未知數(shù)特點的觀察和分析，明確解二元一次方程組的主要思路是消元，從而促成由未知向已知轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和體會化歸思想：

(4)通過用代入消元法解二元一次方程組的訓(xùn)練，及選用合理、簡捷的方法解方程組，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。

2、情感目標(biāo)：

通過研究探討解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生會作交流意識與探究精神。

(三)教學(xué)重點、難點

重點：用代入消元法解二元一次方程組。

難點：探索如何用代入消元法將二元轉(zhuǎn)化為一元的過程。

二、說教法

針對本節(jié)特點，在教學(xué)過程中采用自主、探究、合作交流的教學(xué)方法，由教師提出明確問題，學(xué)生積極參與討論探究、合作交流，進(jìn)行總結(jié)，使學(xué)生從中獲取知識。鑒于本節(jié)所學(xué)知識的特點，抽象教學(xué)、學(xué)生生搬硬套的學(xué)習(xí)方式將難取得理想效果，因此教師在引入課題時要利用好遠(yuǎn)程教育設(shè)施及資源創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生去經(jīng)歷由具體問題抽象出方程組的過程。并讓學(xué)生通過獨立觀察、合作交流來探討怎樣才能變二元為一元。然后利用單個二元一次方程的變形及時強化代入的本質(zhì)。

三、說學(xué)法

本節(jié)學(xué)生在獨立思考、自主探究中學(xué)習(xí)并對老師的問題展開討論與交流。如何用代入消元法將二元轉(zhuǎn)化為一元學(xué)生較難掌握，在提出消元思想后，應(yīng)對具體的消元解法的過程進(jìn)行歸納，讓學(xué)生得到對代入法的基本步驟的概括，通過把一個方程(必要時先做適當(dāng)變形)代入另一個方程實現(xiàn)消元。應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到為什么要實施這樣的步驟。把具體做法與消元結(jié)合，使學(xué)生明解其目的性。明確這樣做的依據(jù)是等量代換。七年級的學(xué)生已經(jīng)初步具備合作交流的能力?？梢酝ㄟ^探究和合作來實現(xiàn)課程目標(biāo);此外，教學(xué)中，范例的講解和隨堂練習(xí)始終是學(xué)以對用的有效方法。隨堂練習(xí)時應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過自我反省、小組評價來克服解題時的錯誤，必要時給與規(guī)范矯正。

四、說教學(xué)程序

本節(jié)課我將自主、探究、合作、交流運用到教學(xué)中，教學(xué)過程可以劃分為以下幾個環(huán)節(jié)：

1、引入新知：利用多媒體教學(xué)手段，創(chuàng)設(shè)情境，通過籃球比賽問題引入教學(xué)，情境活潑、自然。

2、探究新知：在籃球比賽問題中，首先可以用一元一次方程來解決實際問題，接著提出問題：能否設(shè)出兩個未知數(shù)，列出兩個方程組成方程組呢?(學(xué)生獨立思考后分組探究討論)。在學(xué)生得出正確的方程組之后提出問題：怎樣解這個方程組呢?(學(xué)生分組討論，教師加以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo))，各組派代表得出自己的結(jié)論，教師適時引導(dǎo)消元思想，對消元解法的過程予以歸納。

3、運用新知：在得出代入消元解二元一次方程組后，應(yīng)用代入消元法解決實際問題，在學(xué)生解題過程中著重強調(diào)、矯正、理清思路和步驟。然后師生一起解后思：在解題時應(yīng)注意什么?在隨堂練習(xí)時教師關(guān)鍵是反饋矯正、積極評價。

4、教學(xué)小結(jié)，知識回顧：讓學(xué)生暢所欲言談本節(jié)課的得失，感到困惑和疑難的地方、解題的關(guān)鍵和步驟等。教師在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上再進(jìn)行提煉：①解二元一次方程組的主要思路是消元②解二元一次方程組的一般步驟是：一變形、二代入、三求解。

5、課外作業(yè)。為進(jìn)一步鞏固知識，布置適當(dāng)?shù)?、具有代表性的作業(yè)。

五、說應(yīng)用

就遠(yuǎn)程教育資源的應(yīng)用而言，本人是這樣認(rèn)為的：遠(yuǎn)程教育工程的成敗，關(guān)鍵在于應(yīng)用。那么怎樣應(yīng)用好這一現(xiàn)代化的教學(xué)設(shè)備及其資源呢?其一：應(yīng)與校園網(wǎng)相結(jié)合，搭建信息交流平臺、信息點應(yīng)分布到學(xué)校辦公、教學(xué)、管理所有地方。其二：宣傳示范：激起應(yīng)用熱情、新鮮、新奇的事物總是易被人注意。學(xué)校應(yīng)一方面采取座談、演示，一幫一等多種方式，讓教師熟悉遠(yuǎn)教資源，另一方面應(yīng)組織教師應(yīng)用遠(yuǎn)教資源上觀摩課、研究課、示范課。激發(fā)廣大教師利用遠(yuǎn)教資源進(jìn)行課堂教學(xué)的熱情，盡可能地發(fā)揮遠(yuǎn)教資源在課堂教學(xué)中的優(yōu)勢。其三。遠(yuǎn)教資源與校本培訓(xùn)相結(jié)合，樹立教師應(yīng)和的信心。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)來源于生活數(shù)學(xué)服務(wù)于生活數(shù)學(xué)問題要生活化，讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活已是一種全新的.教育理念，它有利于實現(xiàn)不同人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。為此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，為學(xué)生創(chuàng)造一個輕松、愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，集中學(xué)生的注意力，把學(xué)生思緒帶進(jìn)特定的學(xué)習(xí)情境中去，激發(fā)他們濃厚的學(xué)習(xí)興趣和強烈的求知欲望。那么究竟怎樣創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣呢?那就是運用多媒體課件導(dǎo)入新課，為課堂創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，有效地開啟學(xué)生思維的閘門，激發(fā)聯(lián)想，激勵探究，使學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)由被動變?yōu)橹鲃?，在輕松愉悅的氛圍中學(xué)到知識。因此，教師設(shè)計教學(xué)活動時，要充分利用現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育資源結(jié)合本班的實際和知識水平，制成多媒體課件，然后利用多媒體具有的集聲音、動畫、圖像于一體的獨特優(yōu)勢，精心為學(xué)生創(chuàng)設(shè)貼進(jìn)生活的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生有身臨其境的感覺，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。

教學(xué)重難點是否突破是一堂課能否成功的關(guān)鍵。教學(xué)的重難點在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師往往要花費大量的時間去講述，但學(xué)生往往難以理解。教師如果利用遠(yuǎn)程教育資源，運用多媒體教學(xué)平臺來配合教學(xué)，就可以把抽象的內(nèi)容變得更具體，把靜止不變的圖形符號轉(zhuǎn)化為不斷運動的活動場景，為學(xué)生提供豐富的感知材料，調(diào)動學(xué)生各種感官協(xié)同作用，解決教師難以講清，學(xué)生難以聽懂的內(nèi)容，從而有效地實現(xiàn)精講，突出重點，突破難點，發(fā)展學(xué)生的觀察能力和想象能力，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生愉快的學(xué)習(xí)情緒，讓學(xué)生在快樂中接受教育。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中利用遠(yuǎn)程教育資源，運用多媒體教學(xué)平臺，能極大地方便教學(xué)，減輕教師的負(fù)擔(dān)，更好地優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提高。學(xué)生的學(xué)習(xí)方式不再單一，學(xué)習(xí)興趣明顯提高，能自主地學(xué)習(xí)，真正成為學(xué)習(xí)的主體。巧用遠(yuǎn)程教育資源進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，能讓數(shù)學(xué)教學(xué)煥發(fā)出奪目的光輝，產(chǎn)生獨特的魅力。

一元二次方程課件十一篇

本文的主題是教案的重要性。教案可以幫助老師準(zhǔn)備好課程，確保教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)。在本文中，小編為讀者準(zhǔn)備了與“教案”有關(guān)的內(nèi)容，并鼓勵讀者保存這篇文章，因為它可能對他們提供啟示。只要老師在寫教案時認(rèn)真負(fù)責(zé)，就能夠上好課。

一元二次方程課件(篇1)

根據(jù)面積與面積之間的關(guān)系建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型并解決這類問題．

掌握面積法建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型并運用它解決實際問題．

利用提問的方法復(fù)習(xí)幾種特殊圖形的面積公式來引入新課，解決新課中的問題．

1．重點：根據(jù)面積與面積之間的等量關(guān)系建立一元二元方程的數(shù)學(xué)模型并運用它解決實際問題．

2．難點與關(guān)鍵：根據(jù)面積與面積之間的等量關(guān)系建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型．

1．直角三角形的面積公式是什么？一般三角形的面積公式是什么呢？

2．正方形的面積公式是什么呢？長方形的面積公式又是什么？

3．梯形的面積公式是什么？

4．菱形的面積公式是什么？

5．平行四邊形的面積公式是什么？

現(xiàn)在，我們根據(jù)剛才所復(fù)習(xí)的面積公式來建立一些數(shù)學(xué)模型，解決一些實際問題．

例1．某林場計劃修一條長750m，斷面為等腰梯形的渠道，斷面面積為1.6m2，上口寬比渠深多2m，渠底比渠深多0.4m．

（1）渠道的'上口寬與渠底寬各是多少？

（2）如果計劃每天挖土48m3，需要多少天才能把這條渠道挖完？

分析：因為渠深最小，為了便于計算，不妨設(shè)渠深為xm，則上口寬為x+2，渠底為x+0.4，那么，根據(jù)梯形的面積公式便可建模．

∴上口寬為2.8m，渠底為1.2m．

答：渠道的上口寬與渠底深各是2.8m和1.2m；需要25天才能挖完渠道．

例2．如圖，要設(shè)計一本書的封面，封面長27cm，寬21cm，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬度（精確到0.1cm）？

老師點評：依據(jù)題意知：中央矩形的長寬之比等于封面的長寬之比＝9：7，由此可以判定：上下邊襯寬與左右邊襯寬之比為9：7，設(shè)上、下邊襯的寬均為9xcm，則左、右邊襯的寬均為7xcm，依題意，得：中央矩形的長為（27-18x）cm，寬為（21-14x）cm．

一元二次方程課件(篇2)

教學(xué)目的 1.了解整式方程和一元二次方程的概念；

2.知道一元二次方程的一般形式，會把一元二次方程化成一般形式。

3.通過本節(jié)課引入的教學(xué)，初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)來源于實踐又反過來作用于實踐的辨證唯物主義觀點，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)難點和難點:重點:

1．一元二次方程的有關(guān)概念

2．會把一元二次方程化成一般形式

難點:一元二次方程的含義.

教學(xué)過程設(shè)計

一、引入新課

引例：剪一塊面積是150cm2的長方形鐵片，使它的長比寬多5cm、這塊鐵片應(yīng)該怎樣剪?

分析：1.要解決這個問題，就要求出鐵片的長和寬。

2.這個問題用什么數(shù)學(xué)方法解決?(間接計算即列方程解應(yīng)用題。

3．讓學(xué)生自己列出方程( x（x十5）＝150 )

深入引導(dǎo)：方程x(x十5)＝150有人會解嗎?你能叫出這個方程的名字嗎？

二、新課

1．從上面的引例我們有這樣一個感覺：在解決日常生活的計算問題中確需列方程解應(yīng)用題，但有些方程我們解不了，但必須想辦法解出來。事實上初中代數(shù)研究的主要對象是方程。這部分內(nèi)容從初一一直貫穿到初三。到目前為止我們對方程研究的還很不夠，從今天起我們就開始研究這樣一類方程--------一元一二次方程(板書課題)

2．什么是—元二次方程呢？現(xiàn)在我們來觀察上面這個方程：它的左右兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式，這樣的方程叫做整式方程，就這一點來說它與一元一次方程沒有什么區(qū)別、也就是說一元二次方程首先必須是一個整式方程，但是一個整式方程未必就是一個一元二次方程、這還取決于未知數(shù)的最高次數(shù)是幾。如果方程未知數(shù)的最高次數(shù)是2、這樣的整式方程叫做一元二次方程．(板書一元二次方程的定義)

3．強化一元二次方程的概念

下列方程都是整式方程嗎?其中哪些是一元一次方程?哪些是一元二次方程?

(1)3x十2＝5x—3：(2)x2＝4

(2)(x十3)(3x·4)＝(x十2)2；(4)(x—1)(x—2)＝x2十8

從以上4例讓學(xué)生明白判斷一個方程是否是一元二次方程不能只看表面、而是能化簡必須先化簡、然后再查看這個方程未知數(shù)的最高次數(shù)是否是2。

4.一元二次方程概念的延伸

提問：一元二次方程很多嗎?你有辦法一下寫出所有的一元二次方程嗎?

引導(dǎo)學(xué)生回顧一元二次方程的定義，分析一元二次方程項的情況，啟發(fā)學(xué)生運用字母，找到一元二次方程的一般形式

ax2+bx+c=0 (a≠0)

1）．提問a＝0時方程還是一無二次方程嗎?為什么?(如果a＝0、b≠就成了一元一次方程了)。

2）．講解方程中ax2、bx、c各項的名稱及a、b的系數(shù)名稱．

3）．強調(diào)：一元二次方程的一般形式中“＝”的左邊最多三項、其中一次項、常數(shù)項可以不出現(xiàn)、但二次項必須存在、而且左邊通常按x的降冪排列：特別注意的是“＝”的右邊必須整理成0。

強化概念（課本p6）

1．說出下列一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項：

（1）x2十3x十2＝o（2）x2—3x十4＝0；(3)3x2-5＝0

（4）4x2十3x—2＝0；(5)3x2—5＝0；(6)6x2—x=0。

2.把下列方程先化成二元二次方程的一般形式，再寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項：

(1)6x2＝3-7x；(3)3x(x-1)＝2(x十2)—4；(5)(3x十2)2＝4(x-3)2

課堂小節(jié)

(1)本節(jié)課主要介紹了一類很重要的方程—一一元二次方程（如果方程未知數(shù)的最高次數(shù)為2，這樣的整式方程叫做一元一二次方程）；

(2)要知道一元二次方程的一般形式ax2十bx十c＝0(a≠0)并且注意一元二次方程的一般形式中“＝”的左邊最多三項、其中二次項、常數(shù)項可以不出現(xiàn)、但二次項必須存在。特別注意的是“＝”的`右邊必須整理成0；

(3)要很熟練地說出隨便一個一元二次方程中一二次項、一次項、常數(shù)項：二次項系數(shù)、一次項系數(shù)．

課外作業(yè)：略

一元二次方程課件(篇3)

教學(xué)目標(biāo)：

（一）知識與技能：

1、理解并掌握用配方法解簡單的一元二次方程。

2、能利用配方法解決實際問題，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力。

（二）過程與方法目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索利用配方法解一元二次方程的過程，使學(xué)生體會到轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

2、在理解配方法的基礎(chǔ)上，熟練應(yīng)用配方法解一元二次方程的過程，培養(yǎng)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決實際問題的能力。

（三）情感,態(tài)度與價值觀

啟發(fā)學(xué)生學(xué)會觀察,分析,尋找解題的途徑，提高學(xué)生分析問題,解決問題的能力。

教學(xué)重點、難點：

重點：理解并掌握配方法，能夠靈活運用用配方法解一元二次方程。

難點：通過配方把一元二次方程轉(zhuǎn)化為（x+m）2=n(n≥0)的形式。

教學(xué)方法：根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點及學(xué)生的年齡、心理特征及已有的知識水平，本節(jié)課采用問題教學(xué)和對比教學(xué)法，用“創(chuàng)設(shè)情境——建立數(shù)學(xué)模型——鞏固與運用——反思、拓展”來展示教學(xué)活動。

教學(xué)過程

學(xué)生活動

設(shè)計意圖

一 復(fù)習(xí)舊知

用直接開平方法解下列方程：

（1）9x2=4 (2)( x+3)2=0

總結(jié)：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用直接開平方法解形如（x+m）2=n(n≥0)的方程。

二 創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引新

在實際生活中，我們常常會遇到一些問題，需要用一元二次方程來解決。

例：小明用一段長為 20米的竹籬笆圍成一個矩形，怎樣設(shè)計才可以使得矩形的面積為9米？

三 新知探究

1 提問：這樣的方程你能解嗎？

x2＋6x＋9＝0 ①

2、提問：這樣的方程你能解嗎？

x2＋6x＋4＝0 ②

思考：方程②與方程①有什么不同？能否把它化成方程①的形式呢？

歸納總結(jié)配方法：

通過配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的解，這樣的解法叫做配方法。

配方法的依據(jù)：完全平方公式

配方法的關(guān)鍵：給方程的兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方

點撥：先通過移項將方程左邊化為x2＋ax形式，然后兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方進(jìn)行配方，然后直接開平方求解。

四 合作討論，自主探究

1、 配方訓(xùn)練

(1) x2+12x+( )=(x+6)2

(2) x2-12x＋( )＝(x- )2

(3) x2+8x+( )=(x+ )2

(4) x2+mx+( )=(x+ )2

強調(diào)：當(dāng)一次項系數(shù)為負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時，要注意運算的準(zhǔn)確性。

2、將下列方程化為（x+m）2=n

(n≥0)的形式并計算出X值。

（1）x2－4x＋3＝0

（2）x2＋3x－1＝0

解：X2-4X+3=0

移向：得X2-4X=-3

配方:得X2-4X+2^2=-3+2^2(兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方)

即：（X-2)2=1

開平方,得：X-2=1或X-2=-1

所以：X=3或X=1

方程（2）有學(xué)生完成。

3、鞏固訓(xùn)練：課本55頁隨堂練習(xí)第一題。

五 小結(jié)

1、用配方法解二次項系數(shù)為一的一元二次方程的基本思路：先將方程化為（x+m）2=n(n≥0)的形式，然后兩邊開平方就可以得到方程的解。

2、用配方法解二次項系數(shù)為一的一元二次方程的一般步驟：

（1） 移項（常數(shù)項移到方程右邊）

（2） 配方（方程兩邊都加上一次項系數(shù)的一半的平方）

（3） 開平方

（4） 解出方程的根

六 布置作業(yè)

習(xí)題2.3第1,2題

兩個學(xué)生黑板上那解題，剩余學(xué)生練習(xí)本上計算。

學(xué)生觀看課件，思考老師提出的問題，得到：設(shè)該矩形的長為x米，依題意得

x(10－x)=9

但是發(fā)現(xiàn)所列方程無法用直接開平方法解。于是引入新課。

學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)，方程的左邊是一個完全平方式，可以化為( x+3)2=0，然后就可以運用上節(jié)課學(xué)過的直接開平方法解了。

方程②的左邊不是一個完全平方式，于是不能直接開平方。學(xué)生陷入思考，給學(xué)生充分思考、交流的時間和空間。

在學(xué)生思考的時候，老師引導(dǎo)學(xué)生將方程②與方程①進(jìn)行對比分析，然后得到：

x2＋6x＝－4

x2＋6x＋9＝－4＋9

（x+3）2=5

從而可以用直接開平方法解，給出完整的解題過程。

在學(xué)生充分思考、討論的基礎(chǔ)上總結(jié)：配方時，常數(shù)項為一次項系數(shù)的一半的平方。

檢查學(xué)生的練習(xí)情況。小組合作交流。

學(xué)生歸納后教師再做相應(yīng)的補充和強調(diào)。

學(xué)生分組完成方程（2）和課后隨堂練習(xí)第一題

學(xué)生分組總結(jié)本節(jié)課知識內(nèi)容。

一元二次方程課件(篇4)

知識技能：掌握應(yīng)用方程解決實際問題的方法步驟，提高分析問題、解決問題的能力。

過程與方法：通過探索球積分表中數(shù)量關(guān)系的過程，進(jìn)一步體會方程是解決實際問題的數(shù)學(xué)模型，并且明確用方程解決實際問題時，不僅要注意解方程的過程是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義。

情感態(tài)度：鼓勵學(xué)生自主探究，合作交流，養(yǎng)成自覺反思的良好習(xí)慣。

重點：把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，不僅會列方程求出問題的解，還會進(jìn)行推理判斷。

教師用投影儀展示課本106頁中籃球聯(lián)賽積分榜引導(dǎo)學(xué)生觀察，思考：① 用式子表示總積分能與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系;

②某隊的勝場總分能等于它的負(fù)場總積分么?

學(xué)生充分思考、合作交流，然后教師引導(dǎo)學(xué)生分析。

師：要解決問題①必須求出勝一場積幾分，負(fù)一場積幾分，你能從積分榜中得到負(fù)一場積幾分么?你選擇哪一行最能說明負(fù)一場積幾分?

生：負(fù)(14-a)場，勝場積分2a，負(fù)場積分14-a，總積分a+14.

師：G，就是，已知里沒說，是不是不能用方程解決了?誰又沒有大膽設(shè)想?

生：如果設(shè)一個隊勝了x場，則負(fù)(14-x)場，讓勝場總積分等負(fù)場總積分，方程為：2x=14-x解得x=4/3(學(xué)生掌聲鼓勵)

師：x表示什么?可以是分?jǐn)?shù)么?由此你的出什么結(jié)論?

生：x表示勝得場數(shù)，應(yīng)該是一個整數(shù)，所以，x=4/3不符合實際意義，因此沒有哪個隊的勝場總積分等于負(fù)場總積分。

師：此問題說明，利用方程不僅求出具體數(shù)值，而且還可以推理判斷，是否存在某種數(shù)量關(guān)系;還說明用方程解決實際問題時，不僅要注意方程解得是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義。

如果刪去積分榜的最后一行，你還能用式子表示總積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系嗎?

師：我們可以從積分榜中積分不相同的兩行數(shù)據(jù)求的勝負(fù)一場各得幾分，如：一、三行。

教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)，列方程。學(xué)生試說。

生：設(shè)勝一場積x分，則前進(jìn)隊勝場積分10x，負(fù)場積分(24-10x)分，它負(fù)了4場，所以負(fù)一場積分為(24-10x)/4,同理從第三行得到負(fù)一場積分為(23-9x)/5，從而列方程為(24-10x)/4=(23-9x)/5。解得x=2，當(dāng)x=2時，(24-10x)/4=1。仍然可得負(fù)一場積1分，勝一場積2分。

已知某山區(qū)的平均氣溫與該山的海拔高度的關(guān)系見表：

若某種植物適宜生長在18℃20℃(包括18℃20℃)的山區(qū)，請問該植物適宜種在海拔為多少米的山區(qū)?

學(xué)生分析題意，思考，在練習(xí)本上完成，然后同桌小議，代表發(fā)言，教師點撥。

四、課堂小結(jié)：

讓幾個學(xué)生談自己的收獲，再讓一個學(xué)生全面總結(jié)。

五、布置作業(yè)：

本節(jié)課主要是借球賽積分表問題傳授數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用。在前面已經(jīng)討論過由實際問題抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的基礎(chǔ)上，本節(jié)進(jìn)一步以探究的形式討論如何用一元一次方程解決實際問題。要探究的問題比前幾節(jié)的問題復(fù)雜些，問題情境與實際情況更接近。本節(jié)的重點是建立實際問題的方程模型。通過探究活動，進(jìn)一步體驗一元一次方程與實際的密切聯(lián)系，加強數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)運用一元一次方程分析和解決問題的能力。

由于本節(jié)問題的背景和表達(dá)都比較貼近實際，其中的有些數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，所以在探究過程中正確建立方程是難點，教師要恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，讓學(xué)生弄清問題背景，分析清楚有關(guān)數(shù)量關(guān)系，找出可作為方程依據(jù)的主要相等關(guān)系，但教師不要代替學(xué)生的思考。

一元二次方程課件(篇5)

學(xué)情分析：

學(xué)生在七年級和八年級已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式、分式、二次根式、一元一次方程、二元一次方程、分式方程，在此基礎(chǔ)上本節(jié)課將從實際問題入手，抽象出一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式.

知識技能：

1、 理解一元二次方程的概念.

2、掌握一元二次方程的一般形式，正確認(rèn)識二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項.

數(shù)學(xué)思考：

1、通過一元二次方程的引入，培養(yǎng)學(xué)生建模思想，歸納、分析問題及解決問題的能力.

2、通過一元二次方程概念的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生對概念理解的完整性和深刻性.

3、由知識來源于實際，樹立轉(zhuǎn)化的思想，由設(shè)未知數(shù)、列方程向?qū)W生滲透方程的思想，從而進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力.

解決問題：

在分析、揭示實際問題的數(shù)量關(guān)系并把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型(一元二次方程)的過程中使學(xué)生感受方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的工具，增加對一元二次方程的感性認(rèn)識.

情感態(tài)度：

1、培養(yǎng)學(xué)生自主自主學(xué)習(xí)、探究知識和合作交流的意識.

2、激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，體會學(xué)數(shù)學(xué)的快樂，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識.

教學(xué)重點：

一元二次方程的概念及一般形式.

教學(xué)難點：

1、由實際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化過程.

2、正確識別一元二次方程一般形式中的“項”及“系數(shù)”.

【問題1】有一塊面積為900平方米的長方形綠地，并且長比寬多10米，則綠地的長和寬各為多少?

【分析】設(shè)長方形綠地的寬為x米，依題意列方程為：x(x+10)=900;

【問題2】學(xué)校圖書館去年年底有圖書5萬冊，預(yù)計至明年年底增加到7.2萬冊，求這兩年的年平均增長率。

【分析】設(shè)這兩年的年平均增長率為x，依題列方程為：5(1+x)2=7.2;

【問題2】學(xué)校要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應(yīng)邀請多少個隊參賽?

【分析】全部比賽共4×7=28場，設(shè)應(yīng)邀請x個隊參賽，則每個隊要與其它 (x-1)隊各賽1場，全場比賽共場，依題意列方程得：;

(設(shè)計意圖：在現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的問題，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣和積極性。 同時通過解決實際問題引入一元二次方程的概念,同時可提高學(xué)生利用方程思想解決實際問題的能力。)

【探究】(1)上面三個方程左右兩邊是含未知數(shù)的 整式 (填 “整式”“分式”等);

(2)方程整理后含有 一 個未知數(shù);

(3)按照整式中的多項式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是 二 次。

等號兩邊都是 整式 ，只含有 一 個求知數(shù)(一元)，并且求知數(shù)的最高次數(shù)是 2 (二次)的方程，叫做一元二次方程。

一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式：

這種形式叫做一元二次方程的一般形式。其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù)，bx是一次項，b是一次項系數(shù)，c是常數(shù)項。

【強調(diào)】方程ax2+bx+c=0只有當(dāng)a≠0時才叫一元二次方程，如果a=0，b≠0時就是一元一次方程了。所以在一般形式中，必須包含a≠0這個條件。

(設(shè)計意圖：由于學(xué)生已熟練掌握了整式、分式、一元一次方程等概念，所以從未知數(shù)的個數(shù)及最高次數(shù)提問，引導(dǎo)學(xué)生歸納共同點是符合學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)的。學(xué)生的自主觀察、比較、歸納是活動有效的保證，教學(xué)中應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生充分的探究和交流。同時，在概念教學(xué)中類比是幫助學(xué)生正確理解概念的有效方法。)

【對應(yīng)練習(xí)】判斷下列方程，哪些是一元二次方程?哪些不是?為什么?

(1)x3-2x2+5=0; (2)x2=1;

(3)5x2-2x-=x2-2x+; (4)2(x+1)2=3(x+1);

(設(shè)計意圖：此問題采取搶答的形式,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。其目的是為了及時鞏固一元二次方程的概念，同時讓學(xué)生知道判斷一個方程是不是一元二次方程，首先要對其整理成一般形式，然后根據(jù)定義判斷。)

【例1】 已知方程(a-3)x|a-1|-2x+5=0，當(dāng) a=-1 時，此方程是一元二次方程，當(dāng)a=0，2或3 時，此方程是一元一次方程。

(設(shè)計意圖：通過例1的學(xué)習(xí)，一是使學(xué)生進(jìn)一步鞏固一元二次方程的概念，并注意其最基本的條件：未知數(shù)的最高次數(shù)為2，二次項系數(shù)不為0;二是使學(xué)生了解一元二次方程與一元一次方程的聯(lián)系與區(qū)別。在填第一個空時要讓學(xué)生注意a值的取舍，填第二個空時要注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類討論。)

【例2】將方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項.

【分析】一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0).因此，方程3x(x-1)=5(x+2)必須運用整式運算進(jìn)行整理，包括去括號、移項等.

其中二次項系數(shù)是3，一次項系數(shù)是-8，常數(shù)項是-10。

(設(shè)計意圖：通過例2的學(xué)習(xí)，一是使學(xué)生進(jìn)一步掌握一元二次方程的一般形式，并注意強調(diào)二次項、二次項系數(shù)、一次項、一次項系數(shù)、常數(shù)項都包括前面的符號;二是使學(xué)生進(jìn)一步了解方程的變形過程。)

本節(jié)課你學(xué)了什么知識?從中得到了什么啟示?

1、a≠0是ax2+bx+c=0成為一元二次方程的必要條件，否則，方程ax2+bx+c=0變?yōu)閎x+c=0，就不是一元二次方程。

2、找一元二次方程中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項，應(yīng)先將方程化為一般形式。

1、下列方程，是一元二次方程的是 ①④⑤ 。

①3x2+x=20， ②2x2-3xy+4=0， ③， ④ x2=0， ⑤

2、某學(xué)校準(zhǔn)備修建一個面積為200平方米的矩形花圃，它的長比寬多10米，設(shè)花圃的寬為x米，則可列方程為x(x+10)=200，化為一般形式為x2+10x-200=0。

3、方程(m-2)x|m|+3mx+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則 m= -2 。

4、將方程(x+1)2+(x-2)(x+2)=1化成一元二次方程的一般形式為 2x2+2x-4=0 ，其中二次項是 2x2 ，二次項系數(shù)是 2 ，一次項是 2x ，一次項系數(shù)是 2 ，常數(shù)項是 -4 。

(設(shè)計意圖：隨堂檢測學(xué)生對新知識的掌握情況，及時了解反饋和調(diào)整后續(xù)教學(xué)內(nèi)容與教法。)

一元二次方程課件(篇6)

1、會根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列一元二次方程并求解。

2、能根據(jù)問題的實際意義，檢驗所得結(jié)果是否合理。

3、進(jìn)一步掌握列方程解應(yīng)用題的步驟和關(guān)鍵。

（一）思考課本探究1回答下列問題：

（1）設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染x個人，那么患流感的這個人在第一輪傳染中傳染了 人；第一輪傳染后，共有 人患了流感。

（2）在第二輪傳染中，傳染源是 人，這些人中每一個人又傳染了 人，那么第二輪傳染了 人，第二輪傳染后，共有 人患流感。

（3）根據(jù)等量關(guān)系列方程并求解。為什么要舍去一解？

（4）通過對這個問題的探究，你對類似的傳播問題中的數(shù)量關(guān)系有新的認(rèn)識嗎？

（5）完成教材思考：如果按照這樣的傳播速度，三輪傳染后，有多少人患流感？

（學(xué)生在交流中解決問題，教師深入小組討論，對疑惑較多的問題要點撥；前兩個問是解題的關(guān)鍵，可作適當(dāng)點撥。最后思考題，可讓學(xué)生試試獨立完成。教給學(xué)生如何審題，分析題。）

三、例題學(xué)習(xí)：

例1：青山村種的水稻20xx年平均每公頃產(chǎn)7200kg，20xx年平均每公頃產(chǎn)8450kg，求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率。 （學(xué)生獨立思考、練習(xí)。一學(xué)生板書，教師巡視后講解）

例2：（教材探究2）兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大？

（給學(xué)生分組求解，然后比較哪個小組做的有快又準(zhǔn)。最后比較哪種藥品成本平均下降率較大。）

四、課堂練習(xí)：（學(xué)生獨立思考、練習(xí)。一學(xué)生板書，教師巡視后講解）

1、某種植物的主干長出若干數(shù)目的枝干，每個枝干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是91，每個支干長出多少小分支？

2、有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，奧執(zhí)染中平均一個人傳染了幾個人？

1、列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟：審、設(shè)、找、列、解、答。最后要檢驗根是否符合實際意義。

2、探究2是平均增長率或降低率問題。若平均增長（降低）率為x，增長（或降低）前的基數(shù)是a，增長（或降低）n次后的量是b，則有： （常見n=2）

教后記：

本節(jié)課是一元二次方程的應(yīng)用第一課時。通過本節(jié)課的教學(xué)，總體感覺調(diào)動了學(xué)生的積極性，能夠充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，以現(xiàn)實生活情境問題入手，激發(fā)了學(xué)生思維的火花，具體我以為有以下幾個特點：

一、通過學(xué)生口答，復(fù)習(xí)了列方程解應(yīng)用題的一般步驟及解一元二次方程的方法，為學(xué)習(xí)本節(jié)知識打好了基礎(chǔ)。

二、問題探究通過問題串讓學(xué)生解決的問題由淺入深，由易到難，也讓學(xué)生解決問題的能力逐級上升，這樣學(xué)生感到成功機會增加，從而有一種積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，同時學(xué)生在學(xué)習(xí)中相互交流、相互學(xué)習(xí)，共同提高。

三、本節(jié)課第一個例題，是增長率問題中的一個典型例題，我在引導(dǎo)學(xué)生解決此題之后，進(jìn)一步總結(jié)了列方程解應(yīng)用題的步驟。不僅關(guān)注結(jié)果更關(guān)注過程，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

四、在課堂中始終貫徹數(shù)學(xué)源于生活又用于生活的數(shù)學(xué)觀念，同時用方程來解決問題，使學(xué)生樹立一種數(shù)學(xué)建模的思想。

五、課堂上多給學(xué)生展示的機會，讓學(xué)生走上講臺，向同學(xué)們展示自己的聰明才智。同時在這個過程中，更有利于發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問題與解決問題獨到見解及思維誤區(qū)，以便指導(dǎo)今后教學(xué)。總之，通過各種啟發(fā)、激勵的教學(xué)手段，幫助學(xué)生形成積極主動求知態(tài)度，課堂收效大。

六、需改進(jìn)的方面：

1、由于怕完不成任務(wù)，給學(xué)生獨立思考時間安排有些不合理，這樣容易讓思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考，掩蓋了其他學(xué)生的疑問。例如例2有多種解法，課后一些學(xué)生與老師交流，但課上沒有得到充分的展示、

2、只考慮撲捉學(xué)生的思維亮點，一學(xué)生列錯了方程，我沒有給予及時糾正。導(dǎo)致使一些同學(xué)陷入誤區(qū)、

3、下課后很多學(xué)生和我溝通課上一學(xué)生的錯誤問題，但他們上課并不敢提出，有點卻場，所以平時要培養(yǎng)學(xué)生敢想敢說敢于發(fā)表個人的不同見解的學(xué)風(fēng)。

一元二次方程課件(篇7)

數(shù)學(xué)教案－一元二次方程的根的判別式（一）

1. 知識結(jié)構(gòu)：

2. 重點、難點分析

（1）本節(jié)的重點是會用判別式判定根的情況.一元二次方程的根的判別式是比較重要的，用它可以判斷一元二次方程根的情況，有助于我們順利地解一元二次方程，也可以利用它進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容，所以，它是本節(jié)課的重點.

（2）本節(jié)的難點是一元二次方程根的三種情況的推導(dǎo).教科書首先將一元二次方程用配方法變形為 .因為，所以方程右邊的符號就由來確定，而方程左邊的不可能是一個負(fù)數(shù)，因此，把分三種情況來討論方程根的情況.推導(dǎo)過程中利用了分類的思想方法，對于分類討論學(xué)生感覺到較難，老師應(yīng)該講明分類的基本思想。

3. 教法建議：

（1）引入要自然、合理

新課引入前，作一個鋪墊：前面我們講了一元二次方程的解法，我們掌握了開平方法、公式法和因式分解法后，就可以解任何一個一元二次方程，但是，存在這樣一個問題，并不是所有的一元二次方程都有解，我們可以通過把解求出來，來解方程，也可以通過判定方程無解，來解方程，這樣我們就面臨著一個問題，什么時候方程有解？什么時候方程無解？我們不解方程能不能判定根的情況？那就是我們本節(jié)所要研究的問題.讓學(xué)生首先感覺到所要學(xué)習(xí)的知識并不突然，也顯露了本節(jié)課的重點.

（2）利用多媒體進(jìn)行教學(xué)

本節(jié)是根的判別式結(jié)論的推導(dǎo)，比較抽象，為了便于學(xué)生理解，使用所提供的動畫，有助于學(xué)生對所講內(nèi)容的理解，調(diào)動學(xué)生主動思維的積極性，活躍課堂氣氛，提高學(xué)習(xí)效率.

（3）本節(jié)在推導(dǎo)根的判別式的結(jié)論時，利用了分類的思想，對于學(xué)生這是一個難點，一定給學(xué)生講清楚分類的依據(jù)，分類的基本思想，使學(xué)生對所得結(jié)論深信不疑.一、教學(xué)目標(biāo)

1. 理解一元二次方程的根的判別式，并能用判別式判定根的情況；

2. 通過根的判別式的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象的觀察、分析、歸納的能力；

3．通過根的情況的'研究過程，讓學(xué)生深刻體會轉(zhuǎn)化和分類的思想方法.

二、重點·難點及解決辦法

1．教學(xué)重點：會用判別式判定根的情況。

2．教學(xué)難點：一元二次方程根的三種情況的推導(dǎo).

3．解決辦法：（1）求判別式時，應(yīng)先將方程化為一般形式，確定a、b、c。（2）利用判別式可以判定一元二次方程的存在性情況（共四種）；方程有兩個實數(shù)根，方程有兩個不相等的實數(shù)根，方程有兩個相等的實數(shù)根，方程沒有實數(shù)根。

三、教學(xué)步驟

（一）教學(xué)過程（）

1．復(fù)習(xí)提問

（1）平方根的性質(zhì)是什么？

（2）解下列方程：① ；② ；③ 。

問題（1）為本節(jié)課結(jié)論的得出起到了一個很好的鋪墊作用。問題（2）通過自己親身感受的根的情況，對本節(jié)課的結(jié)論的得出起到了一個推波助瀾的作用。

2．任何一個一元二次方程 用配方法將其變形為 ，因此對于被開方數(shù) 來說，只需研究 為如下幾種情況的方程的根。

（1）當(dāng) 時，方程有兩個不相等的實數(shù)根。

即

（2）當(dāng) 時，方程有兩個相等的實數(shù)根，即 。

（3）當(dāng) 時，方程沒有實數(shù)根。

教師通過引導(dǎo)之后，提問：究竟誰決定了一元二次方程根的情況？

答： 。

3．①定義：把 叫做一元二次方程 的根的判別式，通常用符號“ ”表示。

②一元二次方程 。

當(dāng) 時，有兩個不相等的實數(shù)根；

當(dāng) 時，有兩個相等的實數(shù)根；

當(dāng) 時，沒有實數(shù)根。

反之亦然。

注意以下幾個問題：

（1） 這一重要條件在這里起了“承上啟下”的作用，即對上式開平方，隨后有下面三種情況。正確得出三種情況的結(jié)論，需對平方根的概念有一個深刻的、正確的理解，所以，在課前進(jìn)行了鋪墊。在這里應(yīng)向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化和分類的思想方法。

（2）當(dāng) ，說“方程 沒有實數(shù)根”比較好。有時，也說“方程無解”。這里的前提是“在實數(shù)范圍內(nèi)無解”，也就是方程無實數(shù)根的意思。

4．例題講解

例1? 不解方程，判別下列方程的根的情況：

（1） ；（2） ；（3） 。

解：（1）

∴原方程有兩個不相等的實數(shù)根。

（2）原方程可變形為

。

，

∴原方程有兩個相等的實數(shù)根。（3）原方程可變形為

。

∴原方程沒有實數(shù)根。

學(xué)生口答，教師板書，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)步驟，（1）化方程為一般形式，確定a、b、c的（2）計算 的值；（3）判別根的情況。

強調(diào)兩點：（1）只要能判別 值的符號就行，具體數(shù)值不必計算出。（2）判別根據(jù)的情況，不必求出方程的根。

練習(xí)：不解方程，判別下列方程的情況：

（1） ；（2） ；

（3） ；（4） ；

（5） ；（6）

學(xué)生板演、筆答、評價。

（4）題可去括號，化一般式進(jìn)行判別，也可設(shè) ，判別方程 根的情況，由此判別原方程根的情況。

例2? 不解方程，判別方程 的根的情況。

解： 。

又? ∵? 不論k取何實數(shù)， ，

∴? 原方程有兩個實數(shù)根。

教師板書，引導(dǎo)學(xué)生回答。此題是含有字母系數(shù)的一元二次方程。注意字母的取值范圍，從而確定 的取值。

練習(xí)：不解方程，判別下列方程根的情況。

（1） ；

（2） ；

（3） 。

學(xué)生板演、筆答、評價。教師滲透、點撥。

（3）解：

??????????

∵? 不論m取何值， ，即 。

∴? 方程無實數(shù)解。

由數(shù)字系數(shù)，過渡到字母系數(shù)，使學(xué)生體會到由具體到抽象，并且注意字母的取值。

（二）總結(jié)、擴展

1．判別式的意義及一元二次方程根的情況。

（1）定義：把 叫做一元二次方程 的根的判別式，通常用符號“ ”表示。

（2）一元二次方程 。

當(dāng) 時，有兩個不相等的實數(shù)根；

當(dāng) 時，有兩個相等的實數(shù)根；

當(dāng) 時，沒有實數(shù)根。反之亦然。

2．通過根的情況的研究過程，深刻體會轉(zhuǎn)化的思想方法及分類的思想方法。

四、布置作業(yè)

教材P27A1～4。

5．不解方程，判斷下x的方程的根的情況

（1）

（2）

五、板書設(shè)計

一元二次方程課件(篇8)

一元二次方程是中學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容，在初中代數(shù)中占有重要的地位，在一元二次方程的前面，學(xué)生學(xué)了實數(shù)與代數(shù)式的運算，一元一次方程(包括可化為一元一次方程的分式方程)和一次方程組，上述內(nèi)容都是學(xué)習(xí)一元二次方程的基礎(chǔ)，通過一元二次方程的學(xué)習(xí)，就可以對上述內(nèi)容加以鞏固，一元二次方程也是以后學(xué)習(xí)(指數(shù)方式，對數(shù)方程，三角方程以及不等式，函數(shù)，二次曲線等內(nèi)容)的基礎(chǔ)，此外，學(xué)習(xí)一元二次方程對其他學(xué)科也有重要的意義。

九年義務(wù)教育大綱對這部分的要求是：“使學(xué)生了解一元二次方程的概念”，依據(jù)教學(xué)大綱的要求及教材的內(nèi)容，針對學(xué)生的理解和接受知識的實際情況，以提高學(xué)生的素質(zhì)為主要目的而制定如下教學(xué)目標(biāo)。

知識目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式。

能力目標(biāo)：通過一元二次方程概念的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察，發(fā)現(xiàn)，探索，歸納問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維和邏輯推理的能力。

德育目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生把感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的辯證唯物主義的觀點。

“一元二次方程”有著承上啟下的作用，在今后的學(xué)習(xí)中有廣泛的應(yīng)用，因此本節(jié)課做為起始課的重點是一元二次方程的概念，一元二次方程(特別是含有字母系數(shù)的)化成一般形式是本節(jié)課的難點。

在教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生對概念背得很熟，但在準(zhǔn)確和熟練應(yīng)用方面較差，缺乏應(yīng)變能力，針對學(xué)生中存在的這些問題，本節(jié)課突出對教學(xué)概念形成過程的教學(xué)，采用探索發(fā)現(xiàn)的方法研究概念，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。

教學(xué)中，我運用啟發(fā)引導(dǎo)的方法讓學(xué)生從一元一次方程入手，類比發(fā)現(xiàn)并歸納出一元二次方程的概念，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并總結(jié)規(guī)律，最后達(dá)到問題解決。

1、新課導(dǎo)入：

課本引例(如圖)由教師提出并分析其中的數(shù)量關(guān)系。(用實際問題引出一元二次方程，可以幫助學(xué)生認(rèn)識到一元二次方程是來源于客觀需要的)

1、知識與技能目標(biāo)：認(rèn)識一元二次方程，并能分析簡單問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程。

2、過程與方法：學(xué)生通過觀察與模仿， 建立起對一元二次方程的感性認(rèn)識，獲得對代數(shù)式的初步經(jīng)驗，鍛煉抽象思維能力。

3、情感態(tài)度與價值觀：學(xué)生在獨立思考的過程中，能將生活中的經(jīng)驗與所學(xué)的知識結(jié)合起來，形成實事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。

重點：理解一元二次方程的意義，能根據(jù)題目列出一元二次方程，會將不規(guī)則的一元二次方程化成標(biāo)準(zhǔn)的一元二次方程。

難點：找對題目中的數(shù)量關(guān)系從而列出一元二次方程。

師：同學(xué)們我們就要開始學(xué)習(xí)一元二次方程了，在開始講新課之前，我們首先來看一看第二十二章的這張圖片，圖片上有一個銅雕塑，有哪位同學(xué)能告訴我這是誰嗎?

師：對，這是遼寧省撫順市雷鋒紀(jì)念館前的雷鋒雕像，雷鋒叔叔一生樂于助人，奉獻(xiàn)了自己方便了他人，所以即使他去世了，也活在人們心中，所以人們才給他做一個雕塑紀(jì)念他，同學(xué)們是不是也要向雷鋒叔叔學(xué)習(xí)啊?

師：可是原來紀(jì)念館的工作人員在建造這座雕像的時候曾經(jīng)遇到了一個問題，也就是圖片下面的這個問題，同學(xué)們想不想為他們解決這個問題呢?

師：同學(xué)們也都很樂于助人，好那我們看一看這個問題是什么，然后帶著這個問題開始我們今天的學(xué)習(xí)一元二次方程。

師：我們來看到這個題目，要設(shè)計一座2m高的人體雕像，使雕像的上部(腰以上)與下部(腰以下)的高度比，等于下部與全部(全身)的高度比，雕像的下部應(yīng)設(shè)計為全高?同學(xué)們用AC來表示上部，BC來表示下部先簡單列一下這個比例關(guān)系，待會老師下去看看同學(xué)們的式子。

師：今天大家學(xué)習(xí)了一元二次方程，同學(xué)們回去還要加強鞏固，做練習(xí)題的1、2(2)題。

1. 了解整式方程和一元二次方程的概念;

2. 知道一元二次方程的一般形式，會把一元二次方程化成一般形式。

3. 通過本節(jié)課引入的教學(xué)，初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)來源于實踐又反過來作用于實踐的辨證唯物主義觀點，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

難點：對一元二次方程的一般形式的正確理解及其各項系數(shù)的確定。

1)知識結(jié)構(gòu)：本小節(jié)首先通過實例引出一元二次方程的概念，介紹了一元二次方程的一般形式以及一元二次方程中各項的名稱。

理解一元二次方程的定義：

是一元二次方程 的重要組成部分。方程 ，只有當(dāng) 時，才叫做一元二次方程。如果 且 ，它就是一元二次方程了。解題時遇到字母系數(shù)的方程可能出現(xiàn)以下情況：

(1)一元二次方程的條件是確定的，如方程 ( )，把它化成一般形式為 ，由于 ，所以 ，符合一元二次方程的定義。

(2)條件是用“關(guān)于 的一元二次方程”這樣的語句表述的，那么它就隱含了二次項系數(shù)不為零的條件。如“關(guān)于 的一元二次方程 ”，這時題中隱含了 的條件，這在解題中是不能忽略的。

(3)方程中含有字母系數(shù)的 項，且出現(xiàn)“關(guān)于 的方程”這樣的語句，就要對方程中的字母系數(shù)進(jìn)行討論。如：“關(guān)于 的方程 ”，這就有兩種可能，當(dāng) 時，它是一元一次方程 ;當(dāng) 時，它是一元二次方程，解題時就會有不同的結(jié)果。

1.了解整式方程和一元二次方程的概念;

2.知道一元二次方程的一般形式，會把一元二次方程化成一般形式。

3.通過本節(jié)課引入的教學(xué)，初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)來源于實踐又反過來作用于實踐的辨證唯物主義觀點，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)難點和難點:

引例：剪一塊面積是150cm2的長方形鐵片，使它的長比寬多5cm、這塊鐵片應(yīng)該怎樣剪?

分析：1.要解決這個問題，就要求出鐵片的長和寬。

2.這個問題用什么數(shù)學(xué)方法解決?(間接計算即列方程解應(yīng)用題。

深入引導(dǎo)：方程x(x十5)=150有人會解嗎?你能叫出這個方程的名字嗎?

1.從上面的引例我們有這樣一個感覺：在解決日常生活的計算問題中確需列方程解應(yīng)用題，但有些方程我們解不了，但必須想辦法解出來。事實上初中代數(shù)研究的主要對象是方程。這部分內(nèi)容從初一一直貫穿到初三。到目前為止我們對方程研究的還很不夠，從今天起我們就開始研究這樣一類方程--------一元一二次方程(板書課題)

2.什么是—元二次方程呢?現(xiàn)在我們來觀察上面這個方程：它的左右兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式，這樣的方程叫做整式方程，就這一點來說它與一元一次方程沒有什么區(qū)別、也就是說一元二次方程首先必須是一個整式方程，但是一個整式方程未必就是一個一元二次方程、這還取決于未知數(shù)的次數(shù)是幾。如果方程未知數(shù)的次數(shù)是2、這樣的整式方程叫做一元二次方程.(板書一元二次方程的定義)

下列方程都是整式方程嗎?其中哪些是一元一次方程?哪些是一元二次方程?

(2)(x十3)(3x·4)=(x十2)2; (4)(x—1)(x—2)=x2十8

從以上4例讓學(xué)生明白判斷一個方程是否是一元二次方程不能只看表面、而是能化簡必須先化簡、然后再查看這個方程未知數(shù)的次數(shù)是否是2。

提問：一元二次方程很多嗎?你有辦法一下寫出所有的一元二次方程嗎?

引導(dǎo)學(xué)生回顧一元二次方程的定義，分析一元二次方程項的情況，啟發(fā)學(xué)生運用字母，找到一元二次方程的一般形式

1).提問a=0時方程還是一無二次方程嗎?為什么?(如果a=0、b≠就成了一元一次方程了)。

2).講解方程中ax2、bx、c各項的名稱及a、b的系數(shù)名稱.

3).強調(diào)：一元二次方程的一般形式中“=”的左邊最多三項、其中一次項、常數(shù)項可以不出現(xiàn)、但二次項必須存在、而且左邊通常按x的降冪排列：特別注意的是“=”的右邊必須整理成0。

1.說出下列一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項：

(1)x2十3x十2=O (2)x2—3x十4=0; (3)3x2-5=0

(4)4x2十3x—2=0; (5)3x2—5=0; (6)6x2—x=0。

2.把下列方程先化成二元二次方程的一般形式，再寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項：

(1)6x2=3-7x; (3)3x(x-1)=2(x十2)—4;(5)(3x十2)2=4(x-3)2

(1)本節(jié)課主要介紹了一類很重要的方程—一一元二次方程(如果方程未知數(shù)的次數(shù)為2，這樣的整式方程叫做一元一二次方程);

(2)要知道一元二次方程的一般形式ax2十bx十c=0(a≠0)并且注意一元二次方程的一般形式中“=”的左邊最多三項、其中二次項、常數(shù)項可以不出現(xiàn)、但二次項必須存在。特別注意的是“=”的右邊必須整理成0;

(3)要很熟練地說出隨便一個一元二次方程中一二次項、一次項、常數(shù)項：二次項系數(shù)、一次項系數(shù).

一元二次方程課件(篇9)

一、教材分析：

1、教材所處的地位：此前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了應(yīng)用一元一次方程與二元一次方程組來解決實際問題。本節(jié)仍是進(jìn)一步討論如何建立和利用一元二次方程模型來解決實際問題，只是在問題中數(shù)量關(guān)系的復(fù)雜程度上又有了新的發(fā)展。

2、教學(xué)目標(biāo)要求：

（1）能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型；

（2）能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結(jié)果是否合理；

（3）經(jīng)歷將實際問題抽象為代數(shù)問題的過程，探索問題中的數(shù)量關(guān)系，并能運用一元二次方程對之進(jìn)行描述；

（4）通過用一元二次方程解決身邊的問題，體會數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的價值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，了解數(shù)學(xué)對促進(jìn)社會進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用。

3、教學(xué)重點和難點：

重點：列一元二次方程解與面積有關(guān)問題的應(yīng)用題。

難點：發(fā)現(xiàn)問題中的等量關(guān)系。

二．教法、學(xué)法分析：

1、本節(jié)課的設(shè)計中除了探究3教師參與多一些外，其余時間都堅持以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。教學(xué)過程中，教師只注重點、引、激、評，注重學(xué)生探究能力的培養(yǎng)。還課堂給學(xué)生，讓學(xué)生去親身體驗知識的產(chǎn)生過程，拓展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。同時，注意加強對學(xué)生的啟發(fā)和引導(dǎo)，鼓勵培養(yǎng)學(xué)生們大膽猜想，小心求證的科學(xué)研究的思想。

2、本節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)的關(guān)鍵所在，是如何尋求、抓準(zhǔn)問題中的數(shù)量關(guān)系，從而準(zhǔn)確列出方程來解答。因此課堂上從審題，找到等量關(guān)系，列方程等一系列活動都由生生交流，兵教兵從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維能力和自學(xué)能力的目的，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。

三．教學(xué)流程分析：

本節(jié)課是新授課，根據(jù)學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，整個課堂教學(xué)流程大致可分為：

活動1復(fù)習(xí)回顧解決課前參與

活動2封面設(shè)計問題的探究

活動3草坪規(guī)劃問題的延伸

活動4課堂回眸

這一流程體現(xiàn)了知識發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學(xué)生體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。

活動1復(fù)習(xí)回顧解決課前參與

由學(xué)生展示課前參與題目，集體訂正。目的在于回顧常用幾何圖形的面積公式，并且引出本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容——面積問題。

活動2封面設(shè)計問題的探究

通過學(xué)生自己獨立審題，找尋等量關(guān)系，教師引導(dǎo)學(xué)生對“正中央矩形與封面長寬比例相同”題意的理解，使學(xué)生明白中央矩形長寬比為9：7，從而進(jìn)一步突破難點：上下邊襯與左右邊襯比也為9：7，為學(xué)生設(shè)未知數(shù)提供幫助。之后由學(xué)生分組完成方程的列法，以及取法。講解中注重簡便設(shè)法及解法的指導(dǎo)與評價。

活動3草坪規(guī)劃問題的延伸

放手給學(xué)生處理，以學(xué)生合作完成為主。突出利用平移變換為主的解決方式。多由學(xué)生分析不同的處理方法。

活動4課堂回眸

本課小結(jié)從內(nèi)容、應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想方法，獲取知識的途徑等幾個方面展開，既有知識的總結(jié)，又有方法的提煉，這樣對于學(xué)生學(xué)知識，用知識是有很大的促進(jìn)的。方法以學(xué)生暢談收獲為主。

一元二次方程課件(篇10)

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷抽象一元二次方程概念的過程，進(jìn)一步體會是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型

2、理解什么是一元二次方程及一元二次方程的一般形式。

3、能將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般形式，正確識別二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項。

教學(xué)重點

1、一元二次方程及其它有關(guān)的概念。

2、利用實際問題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型。

教學(xué)難點

1、建立一元二次方程實際問題的數(shù)學(xué)模型

2、把一元二次方程化為一般形式

教學(xué)方法：指導(dǎo)自學(xué)，自主探究

課時：第一課時

教學(xué)過程：

（學(xué)生通過導(dǎo)學(xué)提綱，了解本節(jié)課自己應(yīng)該掌握的內(nèi)容）

一、自主探索：（學(xué)生通過自學(xué)，經(jīng)歷思考、討論、分析的過程，最終形成一元二次方程及其有關(guān)概念）

1、請認(rèn)真完成課本P39—40議一議以上的內(nèi)容；化簡上述三個方程。

2、你發(fā)現(xiàn)上述三個方程有什么共同特點？

你能把這些特點用一個方程概括出來嗎？

3、請同學(xué)看課本40頁，理解記憶一元二次方程的概念及有關(guān)概念

你覺得理解這個概念要掌握哪幾個要點？你還掌握了什么？

二、學(xué)以致用：（通過練習(xí)，加深學(xué)生對一元二次方程及其有關(guān)概念的理解與把握）

１、下列哪些是一元二次方程？哪些不是？

①②③

④x2+2x-3=1+x2 ⑤ax2+bx+c=0

2、判斷下列方程是不是關(guān)于x的一元二次方程，如果是，寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。

（1）3-6x2=0(2)3x(x+2)=4(x-1)+7(3)(2x+3)2=(x+1)(4x-1)

3、若關(guān)于x的方程(k－3)x2＋2x－1＝0是一元二次方程，則k的值是多少？

4、關(guān)于x的方程(k2－1)x2＋2(k+1)x＋2k＋2＝0,在什么條件下它是一元二次方程?在什么條件下它是一元一次方程?

5、以－2、3、0三個數(shù)作為一個一元二次方程的系數(shù)和常數(shù)項，請你寫出滿足條件的不同的一元二次方程？

三、反思：（學(xué)生，進(jìn)一步加深本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容）

這節(jié)課你學(xué)到了什么？

四、自查自?。海ㄍㄟ^當(dāng)堂小測，及時發(fā)現(xiàn)問題，及時應(yīng)對）

1、下列方程中是一元二次方程的有（）Ａ、1個B、2個 C、3個D、4個

（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、將方程－5x2+1=6x化為一般形式為____________________.其二次項是_________，系數(shù)為_______，一次項系數(shù)為______，常數(shù)項為______。

3、關(guān)于x的方程(㎡－4)x2+(m+2)x+2m+3=0，當(dāng)m__________時，是一元二次方程；當(dāng)m__________時，是一元一次方程.

作業(yè)：必做題：習(xí)題7.1

選做題：（挑戰(zhàn)自我）p41隨堂練習(xí)

1、已知關(guān)于的方程是一元二次方程，則為何值？

2、當(dāng)m為何值時,方程(m+1)x+1+27mx+5=0是關(guān)x于的一元二次方程？

3、關(guān)于的一元二次方程（m-1）x2+x+㎡-1=0有一根為，則的值多少？

4、某校為了美化校園,準(zhǔn)備在一塊長32米,寬20米的長方形場地上修筑若干條道路,余下部分作草坪,并請全校同學(xué)參與設(shè)計,現(xiàn)在有兩位學(xué)生各設(shè)計了一種(如圖),根據(jù)兩種設(shè)計各列出方程,求圖中道路的寬分別是多少，使圖(1),(2)的草坪面積為540米2？

（1）（2）

板書設(shè)計：一元二次方程

定義：一個未知數(shù)整式方程可以化為

一般形式ax2+bx+c=0(a、b、c為常數(shù)，a≠0)

二次項一次項常數(shù)項

系數(shù)為a系數(shù)為b

教學(xué)反思

這次我參加了區(qū)里組織的優(yōu)質(zhì)

課比賽，這次的優(yōu)質(zhì)課采用市里要求的1/3模式，這對于我們來說具有一定的挑戰(zhàn)性。所謂“1/3模式”，就是把課堂教學(xué)時間大致分為3個部分，1/3的時間個人自主學(xué)習(xí)，1/3的時間小組合作學(xué)習(xí)，1/3的時間全班交流討論。在1/3模式中，整個教學(xué)過程由教師和學(xué)生共同參與，每個環(huán)節(jié)1/3的時間只是大致的劃分，可根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容靈活安排。這就對教師提出了較高的要求。

首先要準(zhǔn)備好學(xué)案。學(xué)案就是學(xué)生學(xué)習(xí)的依據(jù)。在學(xué)案里，教師要提出明確的學(xué)習(xí)要求。學(xué)習(xí)要求可包括以下方面：完成學(xué)習(xí)任務(wù)的時間、學(xué)習(xí)內(nèi)容的范圍、完成學(xué)習(xí)任務(wù)所要達(dá)到的程度、自主學(xué)習(xí)成果展現(xiàn)的形式等。這就要求教師要提前考慮周全，對于學(xué)生學(xué)習(xí)的要求要一次性提出，內(nèi)容上有梯度。學(xué)生自主學(xué)習(xí)時，教師要深入學(xué)生當(dāng)中，觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，檢查學(xué)習(xí)任務(wù)完成的情況，有針對性的指導(dǎo)和幫助教師對自主學(xué)習(xí)方法和途徑的指導(dǎo)要適度，既要滿足學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)的需要，又不能擠占學(xué)生自主探究的空間

其次，學(xué)習(xí)氛圍是合作學(xué)習(xí)成功的關(guān)鍵之一，教師要營造安全的心理環(huán)境、充裕的時空環(huán)境、熱情的幫助環(huán)境、真誠的激勵環(huán)境，只就要求教師在語言上也要有較高水平，會發(fā)動學(xué)生，會調(diào)動學(xué)生的積極性，讓課堂氣氛活躍起來，讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的水平。

再是，由于課堂上主要是以學(xué)生為主。這就要求教師盡量少講，要充當(dāng)好組織者、引導(dǎo)者、傾聽者的角色，不要急于發(fā)表自己的觀點，只要學(xué)生能講的教師就不要講，要避免因為教師呈現(xiàn)自己的觀點而打破學(xué)生的討論。學(xué)生說完的東西，如果沒有問題，教師就不要重復(fù)。教師對學(xué)習(xí)內(nèi)容要點的講解要有的放矢，能起到畫龍點睛的作用。要在學(xué)生原有的水平上進(jìn)行提升，有助于學(xué)生加深對知識的理解。

我們只有在教學(xué)中不斷的學(xué)習(xí)，不斷的改進(jìn)自己，才能保證我們的課堂很精彩，是名副其實的優(yōu)質(zhì)課。

一元二次方程課件(篇11)

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能目標(biāo)

1、構(gòu)建本章的部分知識框圖。

2、復(fù)習(xí)一元二次方程的概念、解法。

過程與方法

1、通過對本章方程解法的復(fù)習(xí)，進(jìn)一步提高學(xué)生的運算能力。

2、在解一元二次方程的過程中體會轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。

情感、態(tài)度與價值觀

通過師生共同的活動，使學(xué)生在交流和反思的過程中建立本章的知識體系，從而體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感.

教學(xué)重點

1、一元二次方程的概念

2、一元二次方程的四種解法：直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法；

教學(xué)難點

解法的靈活選擇；例4和例5的解法。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

導(dǎo)入新課

問題：本章中，我們有哪些收獲？（教師點撥引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建本章部分知識框圖）

二、師生互動

共同探究

1、復(fù)習(xí)概念

例1

例2

2、四種解法

（1）

解法及其關(guān)系

（2）

根的形式

x1=3

x2=4

（3）熟悉解法

例3用四種解法分別解此方程

（4）方法優(yōu)選

3、方法補充

例4

4、解法糾錯

例5

解關(guān)于x的方程

錯誤解法

正確解法

三、小結(jié)反思

提煉思想

我們有哪些收獲？解方程的思想方法是什么？

四、布置作業(yè)

鞏固提高

2025解一元二次方程課件

通常老師在上課之前會帶上教案課件，通常老師都會認(rèn)真負(fù)責(zé)去設(shè)計好。教案是實現(xiàn)復(fù)合型人才培養(yǎng)目標(biāo)的有效實踐。編輯從各個方面搜集和整合資料使這篇“解一元二次方程課件”更加全面，閱讀本文您會得到足夠的收獲和啟發(fā)！

解一元二次方程課件(篇1)

[課??? 題]?§12.1?一元二次方程[教學(xué)目的]? 使學(xué)生了解整式方程、一元二次方程的意義；使學(xué)生知道并能認(rèn)識一元二次方程的一般形式，會把一元二次方程化成一般形式。[教學(xué)重點]? 使學(xué)生知道并能認(rèn)識一元二次方程的一般形式，會把一元二次方程化成一般形式。[教學(xué)難點?]? 使學(xué)生掌握什么是一元二次方程的二次項和系數(shù)、一次項和系數(shù)以及常數(shù)項，[教學(xué)關(guān)鍵]? 使學(xué)生掌握在指出一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項時，一定要包括它們的符號。[教學(xué)用具]? [教學(xué)形式]? 講練結(jié)合法。[教學(xué)用時]? 45′×1?[教學(xué)過程?][復(fù)習(xí)提問]?例方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？[講解新課]引例可由教師提出并分析其中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出代數(shù)式，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程：（80－2x）（60－2x）=1500。（這其中應(yīng)重點復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題的方法、步驟，或講解或提問應(yīng)視具體情況而定）。提問：如何將上述方程整理？整理后，得：x2－70x+825=0。這里不必多講，只指出：這個方程（什么方程？這里不談）與我們已經(jīng)學(xué)過的一元一次方程不同，我們學(xué)了這一章，就可以解這個方程，從而解決上述問題。接著書寫教科書第4頁的問題：剪一塊面積是150cm2的長方形鐵片，使它的長比寬多5cm，這塊鐵片應(yīng)該怎樣剪？引導(dǎo)學(xué)生分析題意，設(shè)未知數(shù)，列出代數(shù)式，找出相等關(guān)系，列出方程：x（x+5）=150。去括號，得：? x2+5 x=150?，F(xiàn)在來觀察這個方程：它的兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式，指出“這樣的方程叫做整式方程?！本瓦@一點來說它與一元一次方程沒有什么區(qū)別，因而，一元一次方程也是整式方程，但一元一次方程未知數(shù)的次數(shù)是1，而上列方程未知數(shù)的最高次數(shù)是2，所以，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，這樣的整式方程叫做一元二次方程。（這樣與一元一次方程對比著講，既使整式方程的內(nèi)含擴大，以加深學(xué)生的印象，也可使學(xué)生深刻了解一元二次方程的意義。）下列方程都是整式方程嗎？其中哪些是一元一次方程？哪些是一元二次方程？1、3x+2=5x－3；(2x=5)2、x2=4；3、(x－1)(x－2)=x2+8；(3x=－6)4、(x+3)(3x－4)=(x+2)2；(2x2+x－16=0)（上述方程都是整式方程。其中1、3是一元一次方程，2、4是一元二次方程。）上列方程中的4，兩邊展開，得3x2+5x－12=x2+4x+4移項，得??? 2x2+x－16=0事實上，方程x2+5 x=150移項，得??? x2+5 x－150=0這就是說，任何一個關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都可以化成下面的形式：??????????? ax2+bx+c=0（a≠0）。這種形式叫做一元二次方程的一般形式。這里應(yīng)強調(diào)指出，方程??????????? ax2+bx+c=0只有當(dāng)a≠0時，才叫一元二次方程。如果a=0，b≠0，就是一元一次方程了。所以在一般形式中，必須包含a≠0這個條件。隨后指出，在方程中，ax2，bx，c各項的名稱，并舉例說明。（ax2叫做二次項，a叫做二次項系數(shù)；bx叫做一次項，b叫做一次項系數(shù)；c叫做常數(shù)項。）例1? 把方程3x(x－1)=2(x+2)+8化成一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項。解：去括號，得?????????????? 3x2－3 x=2x+4+8移項，合并同類項，得?????????????? x2－5 x－12=0二次項系數(shù)是3；一次項系數(shù)是－5；常數(shù)項是－12。[課堂練習(xí)]教科書第5頁練習(xí)第1，2題。[課堂小結(jié)]通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了什么是整式方程，什么叫做一元二次方程和一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a≠0）。在這里我們要特別注意a≠0這個條件。同時我們還學(xué)習(xí)了一元二次方程化成一般形式后，什么是二次項系數(shù)，什么是一次項系數(shù)，什么是常數(shù)項，在指出這三項內(nèi)容時，要特別注意它們的符號。[課外作業(yè)?]復(fù)習(xí)教科書第4，5頁的內(nèi)容，預(yù)習(xí)教科第6頁上的內(nèi)容。?[板書設(shè)計?]課題：??????例題：輔助板書：?[課后記]

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生已掌握了什么是整式方程，什么是一元二次方程的概念，對今后學(xué)習(xí)一元二次方程的解法打下了良好的基礎(chǔ)。

解一元二次方程課件(篇2)

一元二次方程教學(xué)設(shè)計

海門市海南中學(xué) 顧 健

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.類比一元一次方程，自主探究一元二次方程的定義.2.知道一元二次方程的一般形式和方程的解，會解簡單方程.3.經(jīng)歷觀察、思考、討論等探究過程，發(fā)展自主學(xué)習(xí)的能力，感悟“從特殊到一般”“轉(zhuǎn)化”“類比”等數(shù)學(xué)思想方法，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.4.通過合作、交流，進(jìn)一步學(xué)會互助、共享，并與同伴得到共同提高.教學(xué)重難點：一元二次方程的定義和一般式，會解簡單方程.教學(xué)過程：

一、在復(fù)習(xí)回顧中，引導(dǎo)學(xué)生類比一元一次方程自主探究一元二次方程定義 1.自主回顧

已知矩形的長比寬大1厘米

問題（1）若矩形的周長是6厘米，求寬。 你會求解嗎？你準(zhǔn)備怎么做？

問題（2）若矩形的面積是6平方厘米，求寬。 你會求解嗎？你準(zhǔn)備怎么做？ 2.類比歸納

問題（1）中的等式你學(xué)過嗎？是什么方程？你是怎么知道的？（化簡整理） 你能回憶一元一次方程的定義嗎？（學(xué)生補充） 你知道一元一次方程的一般式嗎？ 追問：a為什么不等于0？b呢？ 還學(xué)習(xí)了一元一次方程的哪些內(nèi)容？

問題（2）中的等式你認(rèn)識嗎？你是怎么知道的？ （一個未知數(shù)、最高次是

2、整式方程） 你能歸納一元二次方程的定義嗎？ 3.你能舉出一些一元二次方程的例子嗎？ （轉(zhuǎn)化后介紹項、系數(shù)、常數(shù)） 4.你能歸納一元二次方程的一般式嗎？

追問：a為什么不等于0？b呢？C呢？（正確尋找a、b、c）

二、在合作交流中，引導(dǎo)學(xué)生分享方法，歸納方程解法 1.什么是方程的解？（能使等號兩邊相等的未知數(shù)的值）

什么是一元二次方程的解？

2.如何解一元一次方程？（形成x=a）它的解有幾個？

3.猜想：如何解一元二次方程？嘗試解黑板上的一元二次方程。 （先獨立完成2分鐘，再在小組內(nèi)交流） 4.展示方法，你的依據(jù)是什么？

5.歸納方法，比較一元二次方程的解與一元一次方程的區(qū)別與聯(lián)系。 （降次思想、轉(zhuǎn)化思想）

三、共同反思，小結(jié)提升

1.你是如何理解一元二次方程的定義的？ 2.你對一元二次方程中的a、b、c有怎樣的認(rèn)識？

3.一元二次方程的解有怎樣的特點？今天你學(xué)會了哪些方法解一元二次方程？ 4.通過今天對一元二次方程的學(xué)習(xí)，你積累了哪些重要的學(xué)習(xí)方法和經(jīng)驗？

一元一次方程教學(xué)設(shè)計

二元一次方程組教案設(shè)計模板

認(rèn)識一元一次方程教學(xué)設(shè)計

一元二次方程,導(dǎo)學(xué)案

二元一次方程教案模板

解一元二次方程課件(篇3)

教學(xué)目標(biāo)：

（一）知識技能目標(biāo)：

1初步感受有些事件的發(fā)生是不確定的，有些事件的發(fā)生是確定的。

2會區(qū)分生活中的必然事件、不可能事件和隨機事件。

3在經(jīng)歷猜測、試驗、收集與分析試驗結(jié)果的過程中，讓學(xué)生學(xué)會合作交流。

（二）過程方法目標(biāo)：

通過實際情境讓學(xué)生認(rèn)知生活中有確定事件和隨機事件，結(jié)合合作探索活動讓學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識模型并運用于生活、服務(wù)于生活。

（三）情感態(tài)度目標(biāo)：

激發(fā)學(xué)生的探索精神與創(chuàng)造力，建立起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)的無限樂趣。

教學(xué)重點：

正確理解、區(qū)分生活中與數(shù)學(xué)中的必然事件、不可能事件和隨機事件。

教學(xué)難點：

區(qū)分生活中的事件類型，做出合理決策。

教學(xué)過程：

一聯(lián)系實際創(chuàng)設(shè)情境引入新課

1教師出示乒乓球，引出下例：

2某次國際乒乓球比賽中,中國選手甲和乙進(jìn)入最后的決賽,那么該項比賽的

(1)冠軍屬于中國嗎?

(2)冠軍屬于外國選手嗎?

(3)冠軍屬于中國選手甲嗎?

（通過學(xué)生熟悉而又簡單的問題讓學(xué)生感知生活中的現(xiàn)象，從而激發(fā)興趣，引入新課）

3通過學(xué)生的回答引出課題《確定與不確定》

二感知生活中的確定與不確定

說一說：（1）生活中有哪些事情是我們確定的？

（2）生活中有哪些事情是我們不確定的？

（小組討論，讓學(xué)生聯(lián)系生活，再次感知，從而進(jìn)一步激發(fā)興趣）

三建立數(shù)學(xué)知識模型（通過上述學(xué)生的舉例感知生活中的確定與不確定事情，從而給出三種事件的概念，讓學(xué)生更容易理解）

在特定條件下,有些事情我們事先能肯定它一定不會發(fā)生,這樣的事情是不可能事件.

在特定條件下,有些事情我們事先能肯定它一定會發(fā)生,這樣的事情是必然事件.

在特定條件下,生活中有很多事情事先無法確定它會不會發(fā)生,這樣的事情是隨機事件.

四知識理解把握本質(zhì)

練習(xí):下列事件中哪些是不可能事件,那些是必然事件,那些是隨機事件?

1.拋擲一個均勻的骰子,6點朝上。

2.打開電視,它正在播廣告。

3.小明家買彩票將獲得500萬元彩票大獎。

4.明天一定下雨。

5.婦幼保健院，下一個出生的嬰兒是女孩子。

6.1+3>2

7.三角形三個內(nèi)角的和是180度。

8.如果a，b都是有理數(shù)，那么ab=ba

（對于概念的學(xué)習(xí)，要通過多次感知，不斷強化，在初步感知概念后，要通過及時的辨別分析，真正認(rèn)識概念的本質(zhì)）

（通過第七、八兩小題讓學(xué)仿照再舉幾例，使學(xué)生認(rèn)識到以前所學(xué)習(xí)的大量的.公式、法則等一般來說都是必然事件。）

五分組學(xué)習(xí)，其樂融融

1小組競賽：

分別舉出生活的必然事件、不可能事件和隨機事件（將全班同學(xué)分成三組，分別舉出必然事件、不可能事件和隨機事件，通過活動更加深了對概念的理解，也調(diào)動了學(xué)生的興趣）

2數(shù)學(xué)實驗室：

摸球游戲：規(guī)則:共有15個白球,5個黑球.每次只能摸5個球,摸到5個黑球為一等獎,依次類推.

(1)學(xué)生動手摸獎,體會中獎的可能性,感受到身邊的事情.

(2)設(shè)計游戲:你能仿照上面的游戲自己設(shè)計幾個游戲嗎?(一個是必然事件,一個是不可能事件,一個是隨機事件)

（聯(lián)系生活實際，體會生活中處處有數(shù)學(xué)，學(xué)有用的數(shù)學(xué)）

（用學(xué)生非常感興趣的摸獎，既能加深對三種事件的理解，又能調(diào)動學(xué)生的積極性，活躍課堂氣氛，同時也為下面的可能性埋下伏筆）

六故事：《田忌賽馬》

齊王和田忌都有上等馬、中等馬和下等馬3種，可是田忌的各個等級的馬都比齊王同等級的馬差一些？

想一想：田忌和齊王賽馬是否一定會輸？為什么？

七觀察分析探究

改變開頭例子中的條件:

(1)如果進(jìn)入決賽的是兩個外國人問題如何回答?

(2)如果進(jìn)入決賽的一個中國人,一個外國人問題又如何回答呢?

通過例子發(fā)現(xiàn)必然事件,不可能事件,隨機事件三者在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化,讓學(xué)生體會概念中的“特定條件”。

八小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么感受?

九課后練習(xí):

1用適當(dāng)?shù)恼Z言來表示下列詞語所反映的事件發(fā)生情況?

東邊日出西邊雨?十拿九穩(wěn)?大海撈針?海枯石爛

2小名、小芳和小圓每人各買一瓶飲料,在供購買的20瓶飲料中,有兩瓶已經(jīng)過了保質(zhì)期.請根據(jù)以上這段話,設(shè)計一個不可能事件,一個必然事件,一個隨機事件?

十板書設(shè)計:

確定與不確定

不可能事件

確定事件

必然事件

隨機事件---不確定事件---可能會發(fā)生,也可能不會發(fā)生

三種事件在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化

解一元二次方程課件(篇4)

教學(xué)目標(biāo)

知識技能：掌握應(yīng)用方程解決實際問題的方法步驟，提高分析問題、解決問題的能力。

過程與方法：通過探索球積分表中數(shù)量關(guān)系的過程，進(jìn)一步體會方程是解決實際問題的數(shù)學(xué)模型，并且明確用方程解決實際問題時，不僅要注意解方程的過程是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義。

情感態(tài)度：鼓勵學(xué)生自主探究，合作交流，養(yǎng)成自覺反思的良好習(xí)慣。

重點：把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，不僅會列方程求出問題的解，還會進(jìn)行推理判斷。

難點：把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

關(guān)鍵：從積分表中找出等量關(guān)系。

教具：投影儀。

教法：探究、討論、啟發(fā)式教學(xué)。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)問題情境

用投影儀展示幾張比賽場面及比分(學(xué)習(xí)是生活需要，引起學(xué)生興趣)

二、引入課題

教師用投影儀展示課本106頁中籃球聯(lián)賽積分榜引導(dǎo)學(xué)生觀察，思考：.

① 用式子表示總積分能與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系;

②某隊的勝場總分能等于它的負(fù)場總積分么?

學(xué)生充分思考、合作交流，然后教師引導(dǎo)學(xué)生分析。

師：要解決問題①必須求出勝一場積幾分，負(fù)一場積幾分，你能從積分榜中得到負(fù)一場積幾分么?你選擇哪一行最能說明負(fù)一場積幾分?

生：從最下面一行可以發(fā)現(xiàn)，負(fù)一場積1分。

師：勝一場呢?

生：2分(有的用算術(shù)法、有的用方程各抒己見)

師：若一個隊勝a場，負(fù)多少場，又怎樣積分?

生：負(fù)(14-a)場，勝場積分2a，負(fù)場積分14-a，總積分a+14.

師：問題②如何解決?

學(xué)生通過計算各隊勝、負(fù)總分得出結(jié)論：不等。

師：你能用方程說明上述結(jié)論么?

生：老師，沒有等量關(guān)系。

師：欸，就是，已知里沒說，是不是不能用方程解決了?誰又沒有大膽設(shè)想?

生：老師，能不能試著讓它們相等?

師：偉大的發(fā)明都是在嘗試中進(jìn)行的，試試?

生：如果設(shè)一個隊勝了x場，則負(fù)(14-x)場，讓勝場總積分等負(fù)場總積分，方程為：2x=14-x解得x=4/3(學(xué)生掌聲鼓勵)

師：x表示什么?可以是分?jǐn)?shù)么?由此你的出什么結(jié)論?

生：x表示勝得場數(shù)，應(yīng)該是一個整數(shù)，所以，x=4/3不符合實際意義，因此沒有哪個隊的勝場總積分等于負(fù)場總積分。

師：此問題說明，利用方程不僅求出具體數(shù)值，而且還可以推理判斷，是否存在某種數(shù)量關(guān)系;還說明用方程解決實際問題時，不僅要注意方程解得是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義。

拓展

如果刪去積分榜的最后一行，你還能用式子表示總積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系嗎?

師：我們可以從積分榜中積分不相同的兩行數(shù)據(jù)求的勝負(fù)一場各得幾分，如：一、三行。

教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)，列方程。學(xué)生試說。

生：設(shè)勝一場積x分，則前進(jìn)隊勝場積分10x，負(fù)場積分(24-10x)分，它負(fù)了4場，所以負(fù)一場積分為(24-10x)/4,同理從第三行得到負(fù)一場積分為(23-9x)/5，從而列方程為(24-10x)/4=(23-9x)/5。解得x=2，當(dāng)x=2時，(24-10x)/4=1。仍然可得負(fù)一場積1分，勝一場積2分。

三、鞏固練習(xí)

已知某山區(qū)的平均氣溫與該山的海拔高度的關(guān)系見表：

海拔高度(單位：m)

解一元二次方程課件(篇5)

教學(xué)內(nèi)容

根據(jù)面積與面積之間的關(guān)系建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型并解決這類問題

教學(xué)目標(biāo)

掌握面積法建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型并運用它解決實際問題

利用提問的方法復(fù)習(xí)幾種特殊圖形的面積公式來引入新課，解決新課中的問題

重難點關(guān)鍵

1．重點：根據(jù)面積與面積之間的等量關(guān)系建立一元二元方程的數(shù)學(xué)模型并運用它解決實際問題

2．難點與關(guān)鍵：根據(jù)面積與面積之間的等量關(guān)系建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

1．直角三角形的面積公式是什么？一般三角形的面積公式是什么呢？

2．正方形的面積公式是什么呢？長方形的面積公式又是什么？

3．梯形的面積公式是什么？

4．菱形的面積公式是什么？

5．平行四邊形的面積公式是什么？

6．圓的面積公式是什么？

二、探索新

現(xiàn)在，我們根據(jù)剛才所復(fù)習(xí)的面積公式來建立一些數(shù)學(xué)模型，解決一些實際問題．

例1、某林場計劃修一條長750m，斷面為等腰梯形的渠道，斷面面積為1.6m2，上口寬比渠深多2m，渠底比渠深多0.4m

（1）渠道的上口寬與渠底寬各是多少？

（2）如果計劃每天挖土48m3，需要多少天才能把這條渠道挖完？

分析：因為渠深最小，為了便于計算，不妨設(shè)渠深為xm，則上口寬為x+2，渠底為x+0.4，那么，根據(jù)梯形的面積公式便可建模

解：（1）設(shè)渠深為xm

則渠底為（x+0.4）m，上口寬為（x+2）m

依題意，得： （x+2+x+0.4）x=1.6

整理，得：5x2+6x-8=0

解得：x1= =0.8m，x2=-2（舍）

∴上口寬為2.8m，渠底為1.2m

（2） =25天

答：渠道的上口寬與渠底深各是2.8m和1.2m；需要25天才能挖完渠道

例2、如圖，要設(shè)計一本書的封面，封面長27cm，寬21cm，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬度（精確到0.1cm）？

老師點評：

依據(jù)題意知：中央矩形的長寬之比等于封面的長寬之比＝9：7，由此可以判定：上下邊襯寬與左右邊襯寬之比為9：7，設(shè)上、下邊襯的寬均為9xcm，則左、右邊襯的寬均為7xcm，依題意，得：中央矩形的長為（27-18x）cm，寬為（21-14x）cm

解一元二次方程課件(篇6)

教學(xué)目標(biāo)：

（一）知識與技能：

1、理解并掌握用配方法解簡單的一元二次方程。

2、能利用配方法解決實際問題，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力。

（二）過程與方法目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索利用配方法解一元二次方程的過程，使學(xué)生體會到轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

2、在理解配方法的基礎(chǔ)上，熟練應(yīng)用配方法解一元二次方程的過程，培養(yǎng)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決實際問題的能力。

（三）情感,態(tài)度與價值觀

啟發(fā)學(xué)生學(xué)會觀察,分析,尋找解題的途徑，提高學(xué)生分析問題,解決問題的能力。

教學(xué)重點、難點：

重點：理解并掌握配方法，能夠靈活運用用配方法解一元二次方程。

難點：通過配方把一元二次方程轉(zhuǎn)化為（x+m）2=n(n≥0)的形式。

教學(xué)方法：根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點及學(xué)生的年齡、心理特征及已有的知識水平，本節(jié)課采用問題教學(xué)和對比教學(xué)法，用“創(chuàng)設(shè)情境——建立數(shù)學(xué)模型——鞏固與運用——反思、拓展”來展示教學(xué)活動。

教學(xué)過程

學(xué)生活動

設(shè)計意圖

一 復(fù)習(xí)舊知

用直接開平方法解下列方程：

（1）9x2=4 (2)( x+3)2=0

總結(jié)：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用直接開平方法解形如（x+m）2=n(n≥0)的方程。

二 創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引新

在實際生活中，我們常常會遇到一些問題，需要用一元二次方程來解決。

例：小明用一段長為 20米的竹籬笆圍成一個矩形，怎樣設(shè)計才可以使得矩形的面積為9米？

三 新知探究

1 提問：這樣的方程你能解嗎？

x2＋6x＋9＝0 ①

2、提問：這樣的方程你能解嗎？

x2＋6x＋4＝0 ②

思考：方程②與方程①有什么不同？能否把它化成方程①的形式呢？

歸納總結(jié)配方法：

通過配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的解，這樣的解法叫做配方法。

配方法的依據(jù)：完全平方公式

配方法的關(guān)鍵：給方程的兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方

點撥：先通過移項將方程左邊化為x2＋ax形式，然后兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方進(jìn)行配方，然后直接開平方求解。

四 合作討論，自主探究

1、 配方訓(xùn)練

(1) x2+12x+( )=(x+6)2

(2) x2-12x＋( )＝(x- )2

(3) x2+8x+( )=(x+ )2

(4) x2+mx+( )=(x+ )2

強調(diào)：當(dāng)一次項系數(shù)為負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時，要注意運算的準(zhǔn)確性。

2、將下列方程化為（x+m）2=n

(n≥0)的形式并計算出X值。

（1）x2－4x＋3＝0

（2）x2＋3x－1＝0

解：X2-4X+3=0

移向：得X2-4X=-3

配方:得X2-4X+2^2=-3+2^2(兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方)

即：（X-2)2=1

開平方,得：X-2=1或X-2=-1

所以：X=3或X=1

方程（2）有學(xué)生完成。

3、鞏固訓(xùn)練：課本55頁隨堂練習(xí)第一題。

五 小結(jié)

1、用配方法解二次項系數(shù)為一的一元二次方程的基本思路：先將方程化為（x+m）2=n(n≥0)的形式，然后兩邊開平方就可以得到方程的解。

2、用配方法解二次項系數(shù)為一的一元二次方程的一般步驟：

（1） 移項（常數(shù)項移到方程右邊）

（2） 配方（方程兩邊都加上一次項系數(shù)的一半的平方）

（3） 開平方

（4） 解出方程的根

六 布置作業(yè)

習(xí)題2.3第1,2題

兩個學(xué)生黑板上那解題，剩余學(xué)生練習(xí)本上計算。

學(xué)生觀看課件，思考老師提出的問題，得到：設(shè)該矩形的長為x米，依題意得

x(10－x)=9

但是發(fā)現(xiàn)所列方程無法用直接開平方法解。于是引入新課。

學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)，方程的左邊是一個完全平方式，可以化為( x+3)2=0，然后就可以運用上節(jié)課學(xué)過的直接開平方法解了。

方程②的左邊不是一個完全平方式，于是不能直接開平方。學(xué)生陷入思考，給學(xué)生充分思考、交流的時間和空間。

在學(xué)生思考的時候，老師引導(dǎo)學(xué)生將方程②與方程①進(jìn)行對比分析，然后得到：

x2＋6x＝－4

x2＋6x＋9＝－4＋9

（x+3）2=5

從而可以用直接開平方法解，給出完整的解題過程。

在學(xué)生充分思考、討論的基礎(chǔ)上總結(jié)：配方時，常數(shù)項為一次項系數(shù)的一半的平方。

檢查學(xué)生的練習(xí)情況。小組合作交流。

學(xué)生歸納后教師再做相應(yīng)的補充和強調(diào)。

學(xué)生分組完成方程（2）和課后隨堂練習(xí)第一題

學(xué)生分組總結(jié)本節(jié)課知識內(nèi)容。

解一元二次方程課件(篇7)

一方面新課程要求培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識與能力，作為數(shù)學(xué)教師，我們要充分利用已有的生活經(jīng)驗，把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識用到現(xiàn)實中去，體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實中應(yīng)用價值。

這節(jié)課是“列一元二次方程解應(yīng)用題（1）”，講授在幾何問題中以學(xué)生熟悉的現(xiàn)實生活為問題的背景，讓學(xué)生從具體的問題情境中抽象出數(shù)量關(guān)系，歸納出變化規(guī)律，并能用數(shù)學(xué)符號表示，最終解決實際問題。這類注重聯(lián)系實際考查學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的問題，體現(xiàn)時代性，并且結(jié)合社會熱點、焦點問題，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注國家、人類和世界的命運。既有強烈的德育功能，又可以讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度分析社會現(xiàn)象，體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的作用。

通過本節(jié)課的教學(xué)，總體感覺調(diào)動了學(xué)生的積極性，能夠充分發(fā)揮學(xué)生的`主體作用，以現(xiàn)實生活情境問題入手，激發(fā)了學(xué)生思維的火花，具體我以為有以下幾個特點：

一、本節(jié)課第一個例題，是傳播問題中的一個典型例題，我在引導(dǎo)學(xué)生解決此題之后，總結(jié)了解一元二次應(yīng)用題的步驟。不僅關(guān)注結(jié)果更關(guān)注過程，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

二、練習(xí)1是例題1的變式與提高，練習(xí)2是例題2的變式與提高。通過變式訓(xùn)練，讓學(xué)生由淺入深，由易到難，也讓學(xué)生解決問題的能力逐級上升，這是這節(jié)課中的一大亮點。在講完例題的基礎(chǔ)上，將更多教學(xué)時間留給學(xué)生，這樣學(xué)生感到成功機會增加，從而有一種積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，同時學(xué)生在學(xué)習(xí)中相互交流、相互學(xué)習(xí)，共同提高。

三、在課堂中始終貫徹數(shù)學(xué)源于生活又用于生活的數(shù)學(xué)觀念，同時用方程來解決問題，使學(xué)生樹立一種數(shù)學(xué)建模的思想。

四、課堂上多給學(xué)生展示的機會，比如我所設(shè)計練習(xí)題可用不同方法去求解，讓學(xué)生走上講臺，向同學(xué)們展示自己的聰明才智。同時在這個過程中，更有利于發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問題與解決問題獨到見解及思維誤區(qū)，以便指導(dǎo)今后教學(xué)?？傊?，通過各種啟發(fā)、激勵的教學(xué)手段，幫助學(xué)生形成積極主動求知態(tài)度，課堂收效大。

五、需改進(jìn)的方面：

3、下課后很多學(xué)生和老師溝通課上一生的錯誤問題，但他們上課并不敢提出，有點卻場，所以平時要培養(yǎng)學(xué)生敢想敢說敢于發(fā)表個人的不同見解的學(xué)風(fēng)。

2023解一元二次方程課件

通過讀一讀“解一元二次方程課件”您或許能夠找到一些解答，我相信這篇文章會給您啟示。老師會對課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，因此就需要老師自己花點時間去寫。教案是提高教學(xué)效果的重要手段。

解一元二次方程課件 篇1

第一步：將已知方程化為一般形式，使方程右端為 0;

第二步：將左端的二次三項式分解為兩個一次因式的積;

第三步：方程左邊兩個因式分別為 0，得到兩個一次方程，它們的解就是原方程的解.

一般來說，一元二次方程往往可以用這樣2種方法解答，特別是對配方來說，它可能更實用，普遍。

1.分解因式：

(1)x2-4x=_________; (2)x-2-x(x-2)=________ (3)m2-9=________;

3.方程2x(x-2)=3(x-2)的解是___________

4.方程(x-1)(x-2)=0的兩根為x1·x2，且x1>x2，則x1-2x2的值等于_______

5.已知y=x2+x-6，當(dāng)x=________時，y的值為0;當(dāng)x=________時，y的值等于24. 6.方程x2+2ax-b2+a2=0的解為__________.

解一元二次方程課件 篇2

在解一元二次方程時，常常需要用到分解因式，但是教材中一般只介紹了提公因式法、平方差公式法和完全平方公式法.

本期我們將介紹一種在因式分解中起著重要作用的方法：十字相乘法.

先來看一個等式：

(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab.

把這個等式反過來寫就是：

x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).

此時我們可以發(fā)現(xiàn)，如果一個式子可以化成x2+(a+b)x+ab的形式，它就可以通過因式分解得到(x+a)(x+b).

而x2+(a+b)x+ab的特點是：二次項x2的系數(shù)是1，一次項的系數(shù)與常數(shù)項有聯(lián)系，一個是a+b,一個是ab.

現(xiàn)在我們來看兩個例題：

分析：因為x的系數(shù)是1，所以我們要找兩個相加等與1的數(shù)，而且這兩個數(shù)乘積是-6. 于是我們找到了-2和3.

=(x+3)(x-2)=0.

分析：因為x的系數(shù)是5，我們就要找兩個相加等與5的數(shù)，而且這兩個數(shù)乘積是6. 于是我們找到了2和3.

x2+5x-6=0;

x2+7x+12=0;

x2+3x-10=0;

x2-5x+6=0;

x2-4x+3=0.

有的讀者會問為什么叫十字相乘法，這與用這種方法解題的方式有關(guān). 這要從這種方法的更一般的形式說起.

=acx2+(ad+bc)x+bd.

這個等式反過來寫就是：

=(ax+b)(cx+d).

我們?nèi)绻讯雾梐cx2的系數(shù)ac和常數(shù)項bd按下圖的方式寫在一個正方形的四個頂點處，那么，讓同一條對角線上的兩個數(shù)相乘之后，我們就得到兩個乘積：ad和bc.

讓這兩個乘積相加，則有ad+bc，這正好是一次項(ad+bc)x的系數(shù).

而在同一行，橫著的兩個數(shù)，讓左邊的數(shù)乘上x再加右邊的數(shù)，就得到：ax+b和cx+d兩個式子，這正是因式分解后得到的結(jié)果(ax+b)(cx+d)中的兩個因式.

而上圖中出現(xiàn)的那個“×”，像個斜放著的“十”字，所以我們稱這種方法為：十字相乘法.

這個方法的應(yīng)用如下：

分析：分別把6和-28進(jìn)行分解，然后作十字相乘，找可以得到-2的結(jié)果.如圖：

這里，6分解成2×3，-28分解成4×(-7)，作十字相乘，得到兩個乘積：-14和12，讓兩個積相加，就得到一次項的系數(shù)-2. 每一行，橫著的兩個數(shù)，左邊的數(shù)乘x再加上右邊的數(shù)，得到：2x+4和3x-7.

5x2-25x+20=0.

解一元二次方程課件 篇3

1、會根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列一元二次方程并求解。

2、能根據(jù)問題的實際意義，檢驗所得結(jié)果是否合理。

3、進(jìn)一步掌握列方程解應(yīng)用題的步驟和關(guān)鍵。

（一）思考課本探究1回答下列問題：

（1）設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染x個人，那么患流感的這個人在第一輪傳染中傳染了 人；第一輪傳染后，共有 人患了流感。

（2）在第二輪傳染中，傳染源是 人，這些人中每一個人又傳染了 人，那么第二輪傳染了 人，第二輪傳染后，共有 人患流感。

（3）根據(jù)等量關(guān)系列方程并求解。為什么要舍去一解？

（4）通過對這個問題的探究，你對類似的傳播問題中的數(shù)量關(guān)系有新的認(rèn)識嗎？

（5）完成教材思考：如果按照這樣的傳播速度，三輪傳染后，有多少人患流感？

（學(xué)生在交流中解決問題，教師深入小組討論，對疑惑較多的問題要點撥；前兩個問是解題的關(guān)鍵，可作適當(dāng)點撥。最后思考題，可讓學(xué)生試試獨立完成。教給學(xué)生如何審題，分析題。）

三、例題學(xué)習(xí)：

例1：青山村種的水稻20xx年平均每公頃產(chǎn)7200kg，20xx年平均每公頃產(chǎn)8450kg，求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率。 （學(xué)生獨立思考、練習(xí)。一學(xué)生板書，教師巡視后講解）

例2：（教材探究2）兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大？

（給學(xué)生分組求解，然后比較哪個小組做的有快又準(zhǔn)。最后比較哪種藥品成本平均下降率較大。）

四、課堂練習(xí)：（學(xué)生獨立思考、練習(xí)。一學(xué)生板書，教師巡視后講解）

1、某種植物的主干長出若干數(shù)目的枝干，每個枝干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是91，每個支干長出多少小分支？

2、有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，奧執(zhí)染中平均一個人傳染了幾個人？

1、列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟：審、設(shè)、找、列、解、答。最后要檢驗根是否符合實際意義。

2、探究2是平均增長率或降低率問題。若平均增長（降低）率為x，增長（或降低）前的基數(shù)是a，增長（或降低）n次后的量是b，則有： （常見n=2）

教后記：

本節(jié)課是一元二次方程的應(yīng)用第一課時。通過本節(jié)課的教學(xué)，總體感覺調(diào)動了學(xué)生的積極性，能夠充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，以現(xiàn)實生活情境問題入手，激發(fā)了學(xué)生思維的火花，具體我以為有以下幾個特點：

一、通過學(xué)生口答，復(fù)習(xí)了列方程解應(yīng)用題的一般步驟及解一元二次方程的方法，為學(xué)習(xí)本節(jié)知識打好了基礎(chǔ)。

二、問題探究通過問題串讓學(xué)生解決的問題由淺入深，由易到難，也讓學(xué)生解決問題的能力逐級上升，這樣學(xué)生感到成功機會增加，從而有一種積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，同時學(xué)生在學(xué)習(xí)中相互交流、相互學(xué)習(xí)，共同提高。

三、本節(jié)課第一個例題，是增長率問題中的一個典型例題，我在引導(dǎo)學(xué)生解決此題之后，進(jìn)一步總結(jié)了列方程解應(yīng)用題的步驟。不僅關(guān)注結(jié)果更關(guān)注過程，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

四、在課堂中始終貫徹數(shù)學(xué)源于生活又用于生活的數(shù)學(xué)觀念，同時用方程來解決問題，使學(xué)生樹立一種數(shù)學(xué)建模的思想。

五、課堂上多給學(xué)生展示的機會，讓學(xué)生走上講臺，向同學(xué)們展示自己的聰明才智。同時在這個過程中，更有利于發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問題與解決問題獨到見解及思維誤區(qū)，以便指導(dǎo)今后教學(xué)。總之，通過各種啟發(fā)、激勵的教學(xué)手段，幫助學(xué)生形成積極主動求知態(tài)度，課堂收效大。

六、需改進(jìn)的方面：

1、由于怕完不成任務(wù)，給學(xué)生獨立思考時間安排有些不合理，這樣容易讓思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考，掩蓋了其他學(xué)生的疑問。例如例2有多種解法，課后一些學(xué)生與老師交流，但課上沒有得到充分的展示、

2、只考慮撲捉學(xué)生的思維亮點，一學(xué)生列錯了方程，我沒有給予及時糾正。導(dǎo)致使一些同學(xué)陷入誤區(qū)、

3、下課后很多學(xué)生和我溝通課上一學(xué)生的錯誤問題，但他們上課并不敢提出，有點卻場，所以平時要培養(yǎng)學(xué)生敢想敢說敢于發(fā)表個人的不同見解的學(xué)風(fēng)。

解一元二次方程課件 篇4

1、已知方程 x2—ax—3a=0的一個根是6，則求a及另一個根的值。

2、有上題可知一元二次方程的系數(shù)與根有著密切的關(guān)系。其實我們已學(xué)過的求根公式也反映了根與系數(shù)的關(guān)系，這種關(guān)系比較復(fù)雜，是否有根簡潔的關(guān)系？

3、有求根公式可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1= ，x2= 、觀察兩式左邊，分母相同，分子是—b+√b 2—4ac與—b—√b 2—4ac。兩根之間通過什么計算才能得到更簡潔的關(guān)系？

解下列方程，并填寫表格：

觀察上面的表格，你能得到什么結(jié)論？

（1）關(guān)于x的方程 x2+px+q=0（p，q為常數(shù)，p2—4q≥0）的兩根x1，x2與系數(shù)p，q之間有什么關(guān)系？

（2）關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根x1， x2與系數(shù)a，b，c之間又有何關(guān)系呢？你能證明你的猜想嗎？

（1）關(guān)于x的方程x2+px+q=0（p，q為常數(shù)，p2—4q≥0）的兩根x1，x2與系數(shù)p，q的關(guān)系是：x1+x2=—p， x1、 x2=q（注意：根與系數(shù)關(guān)系的前提條件是根的判別式必須大于或等于零。）

（2）形如的方程ax2+bx+c=0（a≠0），可以先將二次項系數(shù)化為1，再利用上面的結(jié)論。

例3：已知一元二次方程的兩個根是—1和2，請你寫出一個符合條件的方程、（你有幾種方法？）

例4：已知方程 的一個根是 ，求另一根及k的值、

1、已知方程 的一個根是1，求另一根及m的值、

2、已知方程 的一個根為 ，求另一根及c的值、

1、已知關(guān)于x的方程 的一個根是另一個根的2倍，求m的值、

2、已知兩數(shù)和為8，積為9，求這兩個數(shù)、

3、 x2—2x+6=0的兩根為x1，x2，則x1+x2=2，x1x2=6、是否正確？

1、根與系數(shù)的關(guān)系：

1、不解方程，寫出下列方程的兩根和與兩根積。

2、 已知方程x2—3x+m=0的一個根為1，求另一根及m的值、

3、 已知方程x2+bx+6=0的一個根為—2求另一根及b的值、

解一元二次方程課件 篇5

1、已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p)2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成下列的( )

2、已知m是方程x2-x-1=0的一個根，則代數(shù)式m2-m的值等于( )

3、若α、β是方程x2+2x-=0的兩個實數(shù)根，則α2+3α+β的值為( )

4、關(guān)于x的方程kx2+3x-1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是( )

5、關(guān)于x的一元二次方程的兩個根為x1=1，x2=2，則這個方程是( )

6、已知關(guān)于x的方程x2-(2k-1)x+k2=0有兩個不相等的實根，那么k的最大整數(shù)值是( )

7、某城底已有綠化面積300公頃，經(jīng)過兩年綠化，綠化面積逐年增加，到底增加到363公頃，設(shè)綠化面積平均每年的增長率為x，由題意所列方程正確的是( )

8、甲、乙兩個同學(xué)分別解一道一元二次方程，甲因把一次項系數(shù)看錯了，而解得方程兩根為-3和5，乙把常數(shù)項看錯了，解得兩根為2+ 和2- ，則原方程是( )

解一元二次方程課件 篇6

由“倍數(shù)關(guān)系”等問題建立數(shù)學(xué)模型,并通過配方法或公式法或分解因式法解決實際問題.

掌握用“倍數(shù)關(guān)系”建立數(shù)學(xué)模型,并利用它解決一些具體問題.

通過復(fù)習(xí)二元一次方程組等建立數(shù)學(xué)模型,并利用它解決實際問題,引入用“倍數(shù)關(guān)系”建立數(shù)學(xué)模型,并利用它解決實際問題.

下表是某一周甲、乙兩種股票每天每股的收盤價(收盤價:股票每天交易結(jié)果時的價格):

乙 13.5元 13.3元 13.9元 13.4元 13.75元

某人在這周內(nèi)持有若干甲、乙兩種股票,若按照兩種股票每天的收盤價計算(不計手續(xù)費、稅費等),則在他帳戶上,星期二比星期一增加200元,星期三比星期二增加1300元,這人持有的甲、乙股票各多少股?

老師點評分析:一般用直接設(shè)元,即問什么就設(shè)什么,即設(shè)這人持有的甲、乙股票各x、y張,由于從表中知道每天每股的收盤價,因此,兩種股票當(dāng)天的帳戶總數(shù)就是x或y乘以相應(yīng)的每天每股的收盤價,再根據(jù)已知的等量關(guān)系;星期二比星期一增加200元,星期三比星期二增加1300元,便可列出等式.

上面這道題大家都做得很好,這是一種利用二元一次方程組的數(shù)量關(guān)系建立的數(shù)學(xué)模型,那么還有沒有利用其它形式,也就是利用我們前面所學(xué)過的一元二次方程建立數(shù)學(xué)模型解應(yīng)用題呢?請同學(xué)們完成下面問題.

(學(xué)生活動)問題2:某工廠第一季度的一月份生產(chǎn)電視機是1萬臺,第一季度生產(chǎn)電視機的總臺數(shù)是3.31萬臺,求二月份、三月份生產(chǎn)電視機平均增長的百分率是多少?

老師點評分析:直接假設(shè)二月份、三月份生產(chǎn)電視機平均增長率為x.因為一月份是1萬臺,那么二月份應(yīng)是(1+x)臺,三月份應(yīng)是在二月份的基礎(chǔ)上以二月份比一月份增長的同樣“倍數(shù)”增長,即(1+x)+(1+x)x=(1+x)2,那么就很容易從第一季度總臺數(shù)列出等式.

解:設(shè)二月份、三月份生產(chǎn)電視機平均增長的百分率為x,則1+(1+x)+(1+x)2=3.31

以上這一道題與我們以前所學(xué)的'一元一次、二元一次方程(組)、分式方程等為背景建立數(shù)學(xué)模型是一樣的,而我們借助的是一元二次方程為背景建立數(shù)學(xué)模型來分析實際問題和解決問題的類型.

例1.某電腦公司20xx年的各項經(jīng)營中,一月份的營業(yè)額為200萬元,一月、二月、三月的營業(yè)額共950萬元,如果平均每月營業(yè)額的增長率相同,求這個增長率.

分析:設(shè)這個增長率為x,由一月份的營業(yè)額就可列出用x表示的二、三月份的營業(yè)額,又由三月份的總營業(yè)額列出等量關(guān)系.

(1)某林場現(xiàn)有木材a立方米,預(yù)計在今后兩年內(nèi)年平均增長p%,那么兩年后該林場有木材多少立方米?

(2)某化工廠今年一月份生產(chǎn)化工原料15萬噸,通過優(yōu)化管理,產(chǎn)量逐年上升,第一季度共生產(chǎn)化工原料60萬噸,設(shè)二、三月份平均增長的百分率相同,均為x,可列出方程為__________.

例2.某人將20xx元人民幣按一年定期存入銀行,到期后支取1000元用于購物,剩下的1000元及應(yīng)得利息又全部按一年定期存入銀行,若存款的利率不變,到期后本金和利息共1320元,求這種存款方式的年利率.

分析:設(shè)這種存款方式的年利率為x,第一次存20xx元取1000元,剩下的本金和利息是1000+20xxx?80%;第二次存,本金就變?yōu)?000+20xxx?80%,其它依此類推.

則:1000+20xxx?80%+(1000+20xxx?8%)x?80%=1320

整理,得:1280x2+800x+1600x=320,即8x2+15x-2=0

解得:x1=-2(不符,舍去),x2= =0.125=12.5%

本節(jié)課應(yīng)掌握:

利用“倍數(shù)關(guān)系”建立關(guān)于一元二次方程的數(shù)學(xué)模型,并利用恰當(dāng)方法解它.

1.教材P53 復(fù)習(xí)鞏固1 綜合運用1.

1.20xx年一月份越南發(fā)生禽流感的養(yǎng)雞場100家,后來二、三月份新發(fā)生禽流感的養(yǎng)雞場共250家,設(shè)二、三月份平均每月禽流感的感染率為x,依題意列出的方程是( ).

A.100(1+x)2=250 B.100(1+x)+100(1+x)2=250

2.一臺電視機成本價為a元,銷售價比成本價增加25%,因庫存積壓,所以就按銷售價的70%出售,那么每臺售價為( ).

A.(1+25%)(1+70%)a元 B.70%(1+25%)a元

C.(1+25%)(1-70%)a元 D.(1+25%+70%)a元

3.某商場的標(biāo)價比成本高p%,當(dāng)該商品降價出售時,為了不虧損成本,售價的折扣(即降低的百分?jǐn)?shù))不得超過d%,則d可用p表示為( ).

1.某農(nóng)戶的糧食產(chǎn)量,平均每年的增長率為x,第一年的產(chǎn)量為6萬kg,第二年的產(chǎn)量為_______kg,第三年的產(chǎn)量為_______,三年總產(chǎn)量為_______.

2.某糖廠20xx年食糖產(chǎn)量為at,如果在以后兩年平均增長的百分率為x,那么預(yù)計20xx年的產(chǎn)量將是________.

3.我國政府為了解決老百姓看病難的問題,決定下調(diào)藥品價格,某種藥品在漲價30%后,20xx年降價70%至a元,則這種藥品在年漲價前價格是__________.

1.為了響應(yīng)國家“退耕還林”,改變我省水土流失的嚴(yán)重現(xiàn)狀,20xx年我省某地退耕還林1600畝,計劃到20xx年一年退耕還林1936畝,問這兩年平均每年退耕還林的平均增長率2.洛陽東方紅拖拉機廠一月份生產(chǎn)甲、乙兩種新型拖拉機,其中乙型16臺,從二月份起,甲型每月增產(chǎn)10臺,乙型每月按相同的增長率逐年遞增,又知二月份甲、乙兩型的產(chǎn)量之比是3:2,三月份甲、乙兩型產(chǎn)量之和為65臺,求乙型拖拉機每月的增長率及甲型拖拉機一月份的產(chǎn)量.

3.某商場于第一年初投入50萬元進(jìn)行商品經(jīng)營,以后每年年終將當(dāng)年獲得的利潤與當(dāng)年年初投入的資金相加所得的總資金,作為下一年年初投入的資金繼續(xù)進(jìn)行經(jīng)營.

(1)如果第一年的年獲利率為p,那么第一年年終的總資金是多少萬元?(用代數(shù)式來表示)(注:年獲利率= ×100%)

(2)如果第二年的年獲利率多10個百分點(即第二年的年獲利率是第一年的年獲利率與10%的和),第二年年終的總資金為66萬元,求第一年的年獲利率.

二、1.6(1+x) 6(1+x)2 6+6(1+x)+6(1+x)2

3.

三、1.平均增長率為x,則1600(1+x)2=1936,x=10%

即16x2+56x-15=0,解得x= =25%,y=20(臺)

(2)50(1+P)(1+P+10%)=66,整理得:P2+2.1P-0.22=0,解得P=10。

解一元二次方程課件 篇7

1. 下列方程中是一元二次方程的是( ).

A.xy+2=1 B. C. x2=0 D.

2. 白云航空公司有若干個飛機場，每兩個飛機場之間都開辟一條航線，一共開辟了10條航線，則這個航空公司共有飛機場( )

3、關(guān)于x的一元二次方程kx2+3x-1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是( )

A、k≤ B、k≥ 且k≠0 C、k≥ D、k> 且k≠0

4.某班同學(xué)畢業(yè)時都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1035張照片，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為 ( )

A.x(x+1)=1035 B.x(x-1)=1035×2 C.x(x-1)=1035 D.2x(x+1)=1035

6、工廠技術(shù)革新，計劃兩年內(nèi)使成本下降51%，則平均每年下降百分率為( )

A.30% B.26.5% C.24.5% D.32%

7、如圖，菱形ABCD的邊長是5，兩條對角線交于O點，且AO、BO的長分別是關(guān)于 的方程 的根，則 的值為 ( )

9、(山西省)請你寫出一個有一根為1的一元二次方程： .

10、一元二次方程3x2-23=-10x的二次項系數(shù)為： ，一次項系數(shù)為： ____ ，常數(shù)項為： ___

11、(20本溪)11.由于甲型H1N1流感(起初叫豬流感)的影響，在一個月內(nèi)豬肉價格兩次大幅下降.由原來每斤16元下調(diào)到每斤9元，求平均每次下調(diào)的百分率是多少?設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為 ，則根據(jù)題意可列方程為 .

12、已知方程 的兩根平方和是5，則 =

13、已知x2+3x+5的值為11，則代數(shù)式3x2+9x+12的值為 .

14、已知m是方程 的一個根，則代數(shù)式 的值等于 .

15、設(shè) 是一個直角三角形兩條直角邊的長，且 ，則這個直角三角形的斜邊長為

16、若方程x2+px+q=0的兩個根是-2和3，則p= q=

17、在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算“﹡”，其規(guī)則為a﹡b=a2-b2,根據(jù)這個規(guī)則，

18、等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的兩根，則這個三角形的周長是

22、已知關(guān)于x的一元二次方程 的一個根為0，求k的值和方程的另外一個根。

23、 在某次數(shù)字變換游戲中，我們把整數(shù)0，1，2，…，200稱為“舊數(shù)”，游戲的變換規(guī)則是：將舊數(shù)先平方，再除以100，所得到的數(shù)稱為“新數(shù)”。

(1)請把舊數(shù)60按照上述規(guī)則變成新數(shù);

(2)是否存在這樣的舊數(shù)，經(jīng)過上述規(guī)則變換后，新數(shù)比舊數(shù)大75，如果存在，請求出這個舊數(shù);如果不存在，請說明理由。

24、(2009年鄂州)關(guān)于x的方程 有兩個不相等的實數(shù)根.

(1)求k的取值范圍。

(2)是否存在實數(shù)k，使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在，求出k的值;若不存在，說明理由

25、 已知a、b、c為三角形三邊長，且方程b (x2-1)-2ax+c (x2+1)=0有兩個相等的實數(shù)根. 試判斷此三角形形狀，說明理由.

26、一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字的平方小9，如果把個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，得到的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)小27，求原來的這個兩位數(shù)

27、某商店將進(jìn)貨為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件，現(xiàn)在采用提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品按每件的銷售價每提高0.5元其銷售量就減少10件，問應(yīng)將每件售價定為多少元時，才能使每天利潤為640元?

28、有一面積為150m2的長方形雞場，雞場的一邊靠墻(墻長18 m)，另三邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆的長為35 m，求雞場的長與寬各為多少?

29、(2009年寧波市)2009年4月7日，國務(wù)院公布了《醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革近期重點實施方案(2009~》，某市政府決定2009年投入6000萬元用于改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，比增加了1250萬元.投入資金的服務(wù)對象包括“需方”(患者等)和“供方”(醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)等)，預(yù)計2009年投入“需方”的資金將比20提高30%，投入“供方”的資金將比年提高20%.

(1)該市政府2008年投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的資金是多少萬元?

(2)該市政府2009年投入“需方”和“供方”的資金各多少萬元?

(3)該市政府預(yù)計20將有7260萬元投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，若從2009~年每年的資金投入按相同的增長率遞增，求2009~2011年的年增長率.

解一元二次方程課件 篇8

知識技能：掌握應(yīng)用方程解決實際問題的方法步驟，提高分析問題、解決問題的能力。

過程與方法：通過探索球積分表中數(shù)量關(guān)系的過程，進(jìn)一步體會方程是解決實際問題的數(shù)學(xué)模型，并且明確用方程解決實際問題時，不僅要注意解方程的過程是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義。

情感態(tài)度：鼓勵學(xué)生自主探究，合作交流，養(yǎng)成自覺反思的良好習(xí)慣。

重點：把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，不僅會列方程求出問題的解，還會進(jìn)行推理判斷。

教師用投影儀展示課本106頁中籃球聯(lián)賽積分榜引導(dǎo)學(xué)生觀察，思考：① 用式子表示總積分能與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系;

②某隊的勝場總分能等于它的負(fù)場總積分么?

學(xué)生充分思考、合作交流，然后教師引導(dǎo)學(xué)生分析。

師：要解決問題①必須求出勝一場積幾分，負(fù)一場積幾分，你能從積分榜中得到負(fù)一場積幾分么?你選擇哪一行最能說明負(fù)一場積幾分?

生：負(fù)(14-a)場，勝場積分2a，負(fù)場積分14-a，總積分a+14.

師：G，就是，已知里沒說，是不是不能用方程解決了?誰又沒有大膽設(shè)想?

生：如果設(shè)一個隊勝了x場，則負(fù)(14-x)場，讓勝場總積分等負(fù)場總積分，方程為：2x=14-x解得x=4/3(學(xué)生掌聲鼓勵)

師：x表示什么?可以是分?jǐn)?shù)么?由此你的出什么結(jié)論?

生：x表示勝得場數(shù)，應(yīng)該是一個整數(shù)，所以，x=4/3不符合實際意義，因此沒有哪個隊的勝場總積分等于負(fù)場總積分。

師：此問題說明，利用方程不僅求出具體數(shù)值，而且還可以推理判斷，是否存在某種數(shù)量關(guān)系;還說明用方程解決實際問題時，不僅要注意方程解得是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義。

如果刪去積分榜的最后一行，你還能用式子表示總積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系嗎?

師：我們可以從積分榜中積分不相同的兩行數(shù)據(jù)求的勝負(fù)一場各得幾分，如：一、三行。

教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)，列方程。學(xué)生試說。

生：設(shè)勝一場積x分，則前進(jìn)隊勝場積分10x，負(fù)場積分(24-10x)分，它負(fù)了4場，所以負(fù)一場積分為(24-10x)/4,同理從第三行得到負(fù)一場積分為(23-9x)/5，從而列方程為(24-10x)/4=(23-9x)/5。解得x=2，當(dāng)x=2時，(24-10x)/4=1。仍然可得負(fù)一場積1分，勝一場積2分。

已知某山區(qū)的平均氣溫與該山的海拔高度的關(guān)系見表：

若某種植物適宜生長在18℃20℃(包括18℃20℃)的山區(qū)，請問該植物適宜種在海拔為多少米的山區(qū)?

學(xué)生分析題意，思考，在練習(xí)本上完成，然后同桌小議，代表發(fā)言，教師點撥。

四、課堂小結(jié)：

讓幾個學(xué)生談自己的收獲，再讓一個學(xué)生全面總結(jié)。

五、布置作業(yè)：

本節(jié)課主要是借球賽積分表問題傳授數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用。在前面已經(jīng)討論過由實際問題抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的基礎(chǔ)上，本節(jié)進(jìn)一步以探究的形式討論如何用一元一次方程解決實際問題。要探究的問題比前幾節(jié)的問題復(fù)雜些，問題情境與實際情況更接近。本節(jié)的重點是建立實際問題的方程模型。通過探究活動，進(jìn)一步體驗一元一次方程與實際的密切聯(lián)系，加強數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)運用一元一次方程分析和解決問題的能力。

由于本節(jié)問題的背景和表達(dá)都比較貼近實際，其中的有些數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，所以在探究過程中正確建立方程是難點，教師要恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，讓學(xué)生弄清問題背景，分析清楚有關(guān)數(shù)量關(guān)系，找出可作為方程依據(jù)的主要相等關(guān)系，但教師不要代替學(xué)生的思考。