有理數(shù)教案

有理數(shù)教案8篇。

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有理數(shù)教案 篇1

有理數(shù)大班教案主題范文：

有理數(shù)的引入

一、教學(xué)目標(biāo)

1. 理解和掌握有理數(shù)的概念；

2. 能正確運用有理數(shù)的運算規(guī)則；

3. 能將實際問題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的表示并解決問題；

4. 培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。

二、教學(xué)重難點

1. 有理數(shù)的定義和性質(zhì)；

2. 有理數(shù)的運算規(guī)則。

三、教學(xué)準(zhǔn)備

1. 教師準(zhǔn)備有理數(shù)的教學(xué)課件、實例題和習(xí)題；

2. 學(xué)生準(zhǔn)備課本、筆記本。

四、教學(xué)過程

1. 導(dǎo)入

教師出示一段視頻，視頻中展示了一個劃圓規(guī)、直尺和米尺的實驗，引導(dǎo)學(xué)生思考實驗的結(jié)果，提出問題：你們知道為什么我們把直尺上的刻度分為厘米呢？

學(xué)生討論一下，可以得出直尺上的刻度是有理數(shù)。

引導(dǎo)學(xué)生了解實數(shù)的劃分重要性及其相關(guān)概念。

2. 引入

通過巧妙地引入實數(shù)的劃分，教師引導(dǎo)學(xué)生概括出有理數(shù)的概念，引進(jìn)有理數(shù)的概念。

3. 提出問題

教師提出以下問題：

（1）負(fù)整數(shù)、零和正整數(shù)都是什么數(shù)？

（2）兩個有理數(shù)相加（減）的結(jié)果怎樣？

（3）兩個有理數(shù)相乘（除）的結(jié)果怎樣？

4. 學(xué)習(xí)

（1）有理數(shù)的定義

教師對有理數(shù)進(jìn)行定義，包括整數(shù)的定義、正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，同時解釋零的定義。

（2）有理數(shù)的絕對值

教師引導(dǎo)學(xué)生了解絕對值的概念，并介紹絕對值的性質(zhì)。

（3）有理數(shù)的大小關(guān)系

教師通過實例，引導(dǎo)學(xué)生掌握有理數(shù)的大小關(guān)系及其性質(zhì)。

5. 練習(xí)

（1）基本運算

教師出示基本運算實例，讓學(xué)生進(jìn)行計算，并幫助學(xué)生理解加法、減法、乘法和除法的運算規(guī)則。

（2）解決實際問題

教師出示一些實際問題，讓學(xué)生通過將其轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的表示進(jìn)行解決，培養(yǎng)學(xué)生的解決問題的能力。

6. 歸納總結(jié)

教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)有理數(shù)的概念、性質(zhì)和運算規(guī)則。

7. 拓展延伸

教師介紹無理數(shù)的概念，與有理數(shù)進(jìn)行對比，引發(fā)學(xué)生對實數(shù)的思考與討論。

8. 課堂小結(jié)

教師與學(xué)生一起總結(jié)本節(jié)課的重點、難點，并夯實學(xué)生對有理數(shù)概念和運算規(guī)則的理解。

五、課后作業(yè)

1. 完成課后習(xí)題，鞏固有理數(shù)的運算規(guī)則；

2. 準(zhǔn)備參與下節(jié)課的討論。

有理數(shù)教案 篇2

數(shù)學(xué)有理數(shù)的除法優(yōu)秀教案

從實際生活引入，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識源于生活及數(shù)學(xué)的現(xiàn)實意義。

強(qiáng)調(diào)0不能作除數(shù)。（舉例強(qiáng)化已導(dǎo)出的法則）學(xué)生自主探究有理數(shù)的除法運算轉(zhuǎn)化為學(xué)生一致的乘法運算

學(xué)生歸納導(dǎo)出法則

（一）：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)

小組合作交流探究發(fā)現(xiàn)結(jié)果

教師強(qiáng)調(diào)

（1）除法法則與乘法法則相近，只是“乘”“除”二字不同，很容易記。

（2）此法則是有理數(shù)的除法運算的又一種 方法。

學(xué)生自己觀察回憶，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和合作交流, 得出有理數(shù)的除法法則（兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。0除以任何不等于0的數(shù)都得0）

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲）

強(qiáng)化練習(xí)課本 例2計算 ：

（1）（－ ）÷（-6）÷（－ ）

（2）( － )÷（－ ）

學(xué)生試著獨立完成有理數(shù)的除法法則的靈活應(yīng)用，并滲透了除法、分?jǐn)?shù)、比可互相轉(zhuǎn)化。

反饋矯正

課本69—70頁第1、2、3題學(xué)生獨立完成并小組互評鞏固法則，調(diào)動學(xué)生積極性

歸納小節(jié)1、學(xué)習(xí)內(nèi)容：倒數(shù)的概念及求法；有理數(shù)的`除法

（二）、通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你有哪些體會？請與同學(xué)交流。

同學(xué)之間進(jìn)行交 流，小結(jié)本節(jié)內(nèi)容培養(yǎng)了學(xué)生總結(jié)問題的能力

作業(yè)布置 必做題：課本70頁第1，3，4題

選做題：若ab≠0，則 可能的取值是_______．綜合考查，學(xué)以致用。不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展

板書設(shè)計

2.9 有理數(shù)的除法

例1計算: 練習(xí)處：

例2 計算：

教學(xué)反思：

《有理數(shù)的除法》一課是傳統(tǒng)內(nèi)容，在設(shè)計理念上，我努力體現(xiàn)“以學(xué)生為主”的思想，從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，展開教學(xué)，使學(xué)生自然進(jìn)入狀態(tài)，一切都很順暢，達(dá)到了課前設(shè)計的構(gòu)想。在教學(xué)中，突出了學(xué)生在教學(xué)學(xué)習(xí)過程的主體地位，突出了 探索式學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察、實踐、猜測、推理、交流、反思等活力，既應(yīng)用了基本概念、基礎(chǔ)知識又鍛煉了學(xué)生能力 。

在這節(jié)課中，本人認(rèn)為也有不足之處，由于學(xué)生的層次各異，在總結(jié)問題時，中等以下和學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生明顯信心不足，要注意和他們交流、幫助他們把復(fù)雜的問題化為簡單的問題。

有理數(shù)教案 篇3

教師：正有理數(shù)及0的加法運算，小學(xué)已經(jīng)學(xué)過，然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍.例如，足球循環(huán)賽中，可以把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù).如果，紅隊進(jìn)4個球，失2個球;藍(lán)隊進(jìn)1個球，失1個球.

于是紅隊的凈勝球數(shù)為4+(-2)，藍(lán)隊的凈勝球數(shù)為1+(-1).

這里用到正數(shù)和負(fù)數(shù)的加法，這樣的加法怎樣進(jìn)行運算呢?下面就讓我們一起來探討1.3.1有理數(shù)的加法(一)。

1、看下面的問題：

一個物體作左右方向的運動;我們規(guī)定向左為負(fù)，向右為正，向右運動 5m記作 5m，向左運動 5m記作? 5m;如果物體先向右移動 5m，再向右移動 3m，那么兩次運動后總的結(jié)果是什么?

學(xué)生: 兩次運動后物體從起點向右移動了 8m，寫成算式就是：5+3 = 8

教師: 如果物體先向左運動 5m，再向左運動 3m，那么兩次運動后總的結(jié)果是什么?

教師:對于這個問題,可以用數(shù)軸來分析,我們把數(shù)軸的原點作為第一次運動的起點,第二次運動的起點是第一次運動的終點,有第二次運動的終點與原點的相對位置得出兩次運動的結(jié)果.

教師:如果物體先向右運動 5m，再向左運動 3m，那么兩次運動后總的結(jié)果是什么?

學(xué)生:兩次運動后物體從起點向右運動了 2m，寫成算式就是5+(?3) = 2

2、探究:

利用數(shù)軸，求以下情況時物體兩次運動的結(jié)果;

(1)先向右運動3 m,再向左運動5 m,物體從起點向____運動了_____m .

(2)先向右運動5 m,再向左運動5 m,物體從起點向____運動了_____m .

(3)先向左運動5 m,再向右運動5 m,物體從起點向____運動了_____m .

教師：同學(xué)們,請你們自己利用數(shù)軸進(jìn)行分析,完成填空.

教師：教師巡視，幫助有困難的學(xué)生，了解各小組自主學(xué)習(xí)的進(jìn)展情況。

學(xué)生1：(第一組)依次填：(1)左;-2;(2)沒走;0;(3)沒走;0。

學(xué)生2：(第二組)(1)左;-2;(2)左或右;0;(3)左或右;0。

學(xué)生：因為向右運動5 m記作5 m，向左運動5 m記作-5 m，兩次運動的結(jié)果是5+(-5)=0。

教師:說得真好!那第一題和第三題用算式怎樣表示?

有理數(shù)教案 篇4

教學(xué)目標(biāo)

1.了解有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)加法法則的合理性;

2.能運用有理數(shù)加法法則，正確進(jìn)行有理數(shù)加法運算;

3.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法;

4.通過積極參與探究性的數(shù)學(xué)活動，體驗數(shù)學(xué)來源于實踐并為實踐服務(wù)的思想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時培養(yǎng)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的能力.

教學(xué)重點

能運用有理數(shù)加法法則，正確進(jìn)行有理數(shù)加法運算.

教學(xué)難點

經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法.

教學(xué)過程(教師)

一、創(chuàng)設(shè)情境

小學(xué)里，我們學(xué)過加法和減法運算，引進(jìn)負(fù)數(shù)后，怎樣進(jìn)行有理數(shù)的加法和減法運算呢?

1.試一試

甲、乙兩隊進(jìn)行足球比賽.如果甲隊在主場贏了3球，在客場輸了2球，那么兩場比賽后甲隊凈勝1球.

你能把上面比賽的過程及結(jié)果用有理數(shù)的算式表示出來嗎?

做一做：比賽中勝負(fù)難料，兩場比賽的結(jié)果還可能有哪些情況呢?動動手填表：

2.我們知道，求兩次輸贏的總結(jié)果，可以用加法來解答，請同學(xué)們先個人研究，后小組交流.

你還能舉出一些應(yīng)用有理數(shù)加法的實際例子嗎?

二、探究歸納

1.把筆尖放在數(shù)軸的原點，沿數(shù)軸先向左移動5個單位長度，再向右移動3個單位長度，這時筆尖停在“”的位置上.

用數(shù)軸和算式可以將以上過程及結(jié)果分別表示為：

算式：________________________

2.把筆尖放在數(shù)軸的原點，沿數(shù)軸先向右移動3個單位長度，再向左移動2個單位長度，這時筆尖停在“1”的位置上.

用數(shù)軸和算式可以將以上過程及結(jié)果分別表示為：

算式：________________________

3.把筆尖放在數(shù)軸的原點，沿數(shù)軸先向左移動3個單位長度，再向左移動2個單位長度，這時筆尖的位置表示什么數(shù)?

請用數(shù)軸和算式分別表示以上過程及結(jié)果：

算式：________________________

仿照上面的做法，請在數(shù)軸上呈現(xiàn)下面的算式所表示的筆尖運動的過程和結(jié)果.

4.觀察、思考、討論、交流并得出有理數(shù)加法法則.

討論：兩個有理數(shù)相加時，和的符號及絕對值怎樣確定?你能找到有理數(shù)相加的一般方法嗎?

《2.5有理數(shù)的加法與減法》課時練習(xí)

1.七年級(3)班同學(xué)李亮在一次班級運動會上參加三級跳遠(yuǎn)比賽，共跳了5次，他第一次跳了6m，第二次比第一次多跳0.1m，第三次比第二次少跳0.3m，第四次比第三次多跳0.5m，第五次比第四次少跳了0.4m.他那一次跳得最遠(yuǎn)?成績是多少?

2.一只小蟲從某點P出發(fā)，在一條直線上來回爬行，假定把向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，則爬行各段路程(單位：厘米)依次為：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10.

(1)通過計算說明小蟲是否回到起點P.

(2)如果小蟲爬行的速度為0.5厘米/秒，那么小蟲共爬行了多長時間.

2.5有理數(shù)的加法與減法：同步練習(xí)

1.高速公路養(yǎng)護(hù)小組，乘車沿東西向公路巡視維護(hù)，如果約定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天的行駛記錄如下(單位：km)

+17，-9，+7，-15，-3，+11，-6，-8，+5，+16

(1)養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點的哪個方向?距出發(fā)點多遠(yuǎn)?

(2)養(yǎng)護(hù)過程中，最遠(yuǎn)外離出發(fā)點有多遠(yuǎn)?

(3)若汽車耗油量為0.09升/km，則這次養(yǎng)護(hù)共耗油多少升?

有理數(shù)教案 篇5

[教學(xué)目標(biāo)]

1、使學(xué)生理解有理數(shù)除法的意義，掌握有理數(shù)除法法則，會進(jìn)行有理數(shù)除法運算；

2、運用轉(zhuǎn)化思想，理解有理數(shù)除法的意義，培養(yǎng)學(xué)生新舊知識之間聯(lián)系的思維能力，通過乘除法之間的逆運算，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力，提高學(xué)生的'計算能力，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化和全面分析問題的能力、

[教學(xué)重點、難點]

1、教學(xué)重點：正確運用有理數(shù)除法法則進(jìn)行有理數(shù)除法運算；

2、教學(xué)難點：理解零不能做除數(shù)，零沒有倒數(shù)，尋找有理數(shù)除法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法的方法和條件；

3、疑點：乘除法運算順序、

[教學(xué)過程設(shè)計]

一、課前復(fù)習(xí)提問

1、有理數(shù)乘法法則；

2、有理數(shù)乘法的運算律：乘法交換律，乘法結(jié)合律，乘法分配律；

3、倒數(shù)的意義、

二、講授新課

（一）有理數(shù)除法法則的推導(dǎo)

[問題]怎樣計算8（—4）呢？

[提問]小學(xué)學(xué)過的除法的意義是什么？

得出 ①8（—4）=—2；又②8（ ）=—2；

有理數(shù)教案 篇6

有理數(shù)混合運算練習(xí)題

1?判斷題：：

(1)兩個數(shù)相加，和一定大于任一個加數(shù)?

(2兩個數(shù)相加，和小于任一個加數(shù)，那么這兩個數(shù)一定都是負(fù)數(shù)?

(3)兩數(shù)和大于一個加數(shù)而小于另一個加數(shù)，那么這兩數(shù)一定是異號

(4)兩個數(shù)的符號相反時，它們差的絕對值等于這兩個數(shù)絕對值的和

(5)兩數(shù)差一定小于被減數(shù)?

(6)零減去一個數(shù)，仍得這個數(shù)?

(7)兩個相反數(shù)相減得0?

(8)兩個數(shù)和是正數(shù)，那么這兩個數(shù)一定是正數(shù)?

(9)若a，b同號，則a+b=|a|+|b|? ( )

(10)若a，b異號，則a+b=|a|-|b|? ( )

(11)若a＜0、b＜0，則a+b=-(|a|+|b|)? ( )

(12)若a，b異號，則|a-b|=|a|+|b|? ( )

(13)若a+b=0，則|a|=|b|? ( )

2?填空題：

(1)一個數(shù)的絕對值等于它本身，這個數(shù)一定是____.一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身，這個數(shù)一定____=一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身，這個數(shù)是_____?

(2)若a＜0，那么a和它的相反數(shù)的差的絕對值是____?

(3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的關(guān)系是_____?

(4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的關(guān)系是____?

3、(1)當(dāng)b＞0，時，a，a-b，a+b，哪個最大?哪個最小?

(2)當(dāng)b＜0時，a，a-b，a+b，哪個最大?哪個最小?

計算題

??1??1??5?????5????2????12???(?60)????????。

?9917?918

4??2??1?1???3????1????1???7??3??14?6

?13??2215?34??(?13)???343737

???7111?11????36?????59126????

14(?81)?2??(?16)49

選擇題

1．下列說法正確的`是 （ ）

（A）兩個負(fù)數(shù)相加，絕對值相減

（B）正數(shù)加正數(shù)，和為正數(shù)；正數(shù)加負(fù)數(shù)，和為零

（C）正數(shù)加零，和為正數(shù)；負(fù)數(shù)加負(fù)數(shù)，和為負(fù)數(shù)

（D）兩個有理數(shù)相加，等于把它們的絕對值第一文庫網(wǎng)相加

2．已知甲、乙兩個數(shù)都是有理數(shù)，那么甲數(shù)減去乙數(shù)所得的差與甲數(shù)比較，必為（ ）

（A）差一定小于甲數(shù)

（B）差一定大于甲數(shù)

（C）差不能大于甲數(shù)

（D）大小關(guān)系取決于乙是什么樣的數(shù)

3．若|x|=3，|y|=2，且x>y，則x+y的值為 （ ）

（A）1或-5 （B）1或5

（C）-1或5 （D）-1或-5

4．若|a|+a=0，則 （ ）

（A）a>0 （B）a

5．已知x+y=0，|x|=5。那么樣子|x?y|等于 （ ）

（A）0 （B）10

（C）20 （D）以上答案都不對

3216．8與7的倒數(shù)和的相反數(shù)是 （ ） ?（A）正整數(shù) （B）正分?jǐn)?shù) （C）負(fù)整數(shù) （D）負(fù)分?jǐn)?shù)

7．下列各式中，沒有意義的式是 （ ）

（A）0-2 （B）0÷2 （C）2÷0 （D）0×2

8．已知a?b?|a?b|，則有

（A）a?b?0 （B）a?b?0

（C）a>0，b

b?0a9．若，則一定有 （ ）

（A）a=0 （B）b=0且a≠0

（C）a=b=0 （D）a=0或b=0

10．如果一個數(shù)除以這個數(shù)的絕對值的商為-1，那么這個數(shù)一定是 （ ）

（A）正數(shù) （B）負(fù)數(shù)

（C）+1或-1 （D）除零外的有理數(shù)

8888888811．8?8?8?8?8?8?8?8? （ ）

（A）64 （B）8 （C）8 （D）9

12．兩個數(shù)之和為負(fù)，積為正，則這兩個數(shù)位應(yīng)是 （ ） 864964

（A）同為負(fù)數(shù) （B）同為正數(shù)

（C）是一正一負(fù) （D）有一個是0

13．若a是負(fù)有理數(shù)，則?a3是 （ ）

（A）正有理數(shù) （B）負(fù)有理數(shù) （C）非正有理數(shù) 理數(shù)

D）非負(fù)有（

有理數(shù)教案 篇7

三維目標(biāo)

一、知識與技能

掌握有理數(shù)混合運算的順序，能正確地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運算。

二、過程與方法

通過例題學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜想、推理等能力。

三、情感態(tài)度與價值觀

體驗獲得成功的感受、增加學(xué)習(xí)自信心。

教學(xué)重、難點與關(guān)鍵

1.重點：能正確地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運算。

2.難點：靈活應(yīng)用運算律，使計算簡單、準(zhǔn)確。

3.關(guān)鍵：明確題目中各個符號的意義，正確運用運算法則。

四、課堂引入

1.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪幾種有理數(shù)的運算?

2.有理數(shù)的乘方法則是什么?

五、新授

下面的算式里有哪幾種運算?

3+5022(-)-1 ①

這個算式里，含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方五種運算，按怎樣的順序進(jìn)行運算?

有理數(shù)的混合運算，應(yīng)按以下運算順序進(jìn)行：

1.先乘方，再乘除，最后加減;

2.同級運算，從左往右進(jìn)行;

3.如果有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。

例如上面①式

3+5022(-)-1

=3+504(-)-1

=3+50(-)-1

=3--1

=-

例3：計算：(1)2(-3)3-4(-3)+15;

(2)(-2)3+(-3)[(-4)2+2]-(-3)2(-2)。

分析：分清運算順序，先乘方，再做中括號內(nèi)的運算，接著做乘除，最后做加減。計算時，特別注意符號問題。

解：(1)原式=2(-27)-(-12)+15

=-54+12+15

=-27

(2)原式=-8+(-3)(16+2)-9(-2)

=-8+(-3)18-(-4.5)

=-8-54+4.5=-57.5

例4：觀察下面三行數(shù)：

-2，4，-8，16，-32，64，①

0，6，-6，18，-30，66， ②

-1，2，-4，8，-16，32， ③

(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列?

(2)第②、③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系?

(3)取每行數(shù)的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和。

分析：(1)第行數(shù)，從符號看負(fù)、正相隔，奇數(shù)項為負(fù)數(shù)，偶數(shù)項為正數(shù)，從絕對值看，它們都是2的乘方。

有理數(shù)教案 篇8

教學(xué)目標(biāo)

讓學(xué)生熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減混合運算，并利用運算律簡化運算。

教學(xué)重點和難點

重點：加減運算法則和加法運算律。

難點：省略加號與括號的代數(shù)和的計算。

課堂教學(xué)過程

一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

什么叫代數(shù)和？說出-6+9-8-7+3兩種讀法。

二、講授新課

1．計算下列各題：

2．計算：

(1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5；(3)-5-5-3-3；

(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；

3．當(dāng)a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1時，求下列代數(shù)式的值：

(1)a-(b+c)；(2)a-b-c；(3)a-(b+c+d)；(4)a-b-c-d；

(5)a-(b-d)；(6)a-b+d；(7)(a+b)-(c+d)；(8)a+b-c-d；

(9)(a-c)-(b-d)；(10)a-c-b+d．

請同學(xué)們觀察一下計算結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

a-(b+c)=a-b-c；

a-(b+c+d)=a-b-c-d；

a-(b-d)=a-b+d；

(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；

(a-c)-(b-d)=a-c-b+d．

括號前是“-”號，去括號后括號里各項都改變了符號；括號前是“+”號(沒標(biāo)符號當(dāng)然也是省略了“+”號)去括號后各項都不變。

4．用較簡便方法計算：

(4)-16+25+16-15+4-10．

三、課堂練習(xí)

1．判斷題：在下列各題中，正確的在括號中打“√”號，不正確的在括號中打“×”號：

(1)兩個數(shù)相加，和一定大于任一個加數(shù)．（）

(2)兩個數(shù)相加，和小于任一個加數(shù)，那么這兩個數(shù)一定都是負(fù)數(shù)．（）

(3)兩數(shù)和大于一個加數(shù)而小于另一個加數(shù)，那么這兩數(shù)一定是異號．（）

(4)當(dāng)兩個數(shù)的符號相反時，它們差的絕對值等于這兩個數(shù)絕對值的和．（）

(5)兩數(shù)差一定小于被減數(shù)．（）

(6)零減去一個數(shù)，仍得這個數(shù)．（）

(7)兩個相反數(shù)相減得0．（）

(8)兩個數(shù)和是正數(shù)，那么這兩個數(shù)一定是正數(shù)．（）

2．填空題：

(1)一個數(shù)的絕對值等于它本身，這個數(shù)一定是______；一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身，這個數(shù)一定是______；一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身，這個數(shù)是______。

(2)若a＜0，那么a和它的相反數(shù)的差的絕對值是______．

(3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的關(guān)系是______．

(4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的關(guān)系是______．

(5)-[-(-3)]=______，-[-(+3)]=______．

這兩組題要求學(xué)生自己分析，判斷題中錯的應(yīng)舉出反例，同時要求符號語言與文字?jǐn)⑹稣Z言能夠互化。

四、作業(yè)

1．當(dāng)a=2.7，b=-3.2，c=-1.8時，求下列代數(shù)式的值：

(1)a+b-c；(2)a-b+c；(3)-a+b-c；(4)-a-b+c．

2．分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式x-y-z+w的值：

(1)x=-3，y=-2，z=0，w=5；

(2)x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1；

3．已知3a=a+a+a，分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式3a的值：

(1)a=-1；(2)a=-2；(3)a=-3；(4)a=-0.5．

4．(1)當(dāng)b＞0時，a，a-b，a+b，哪個最大？哪個最?。?/p>

(2)當(dāng)b＜0時，a，a-b，a+b，哪個最大？哪個最??？

5．判斷題：對的在括號里打“√”，錯的在括號里打“×”，并舉出反例。

(1)若a，b同號，則a+b=|a|+|b|．（）

(2)若a，b異號，則a+b=|a|-|b|．（）

(3)若a＜0、b＜0，則a+b=-(|a|+|b|)．（）

(4)若a，b異號，則|a-b|=|a|+|b|．（）

(5)若a+b=0，則|a|=|b|．（）

6．計算：(能簡便的應(yīng)當(dāng)盡量簡便運算)

課堂教學(xué)設(shè)計說明

1．本課時是習(xí)題課．通過習(xí)題，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能。講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時，有意識地幫助學(xué)生改正。

2．關(guān)于“去括號法則”，只要求學(xué)生了解，并不要求追究所以然。

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數(shù)學(xué)定理的教案8篇

古人云，工欲善其事，必先利其器。在每學(xué)期開學(xué)之前，幼兒園的老師們都要為自己之后的教學(xué)做準(zhǔn)備。所以，很多老師會準(zhǔn)備好教案方便教學(xué)，有了教案上課才能夠為同學(xué)講更多的，更全面的知識。那么怎么才能寫出優(yōu)秀的幼兒園教案呢？在此，你不妨閱讀一下數(shù)學(xué)定理的教案8篇，供有需要的朋友參考借鑒，希望可以幫助到你。

數(shù)學(xué)定理的教案 篇1

一、教學(xué)目標(biāo)

【知識與技能】

理解并掌握勾股定理的逆定理，會應(yīng)用定理判定直角三角形;理解勾股定理與勾股定理逆定理的區(qū)別與聯(lián)系;理解原命題和逆命題的概念，知道二者的關(guān)系及二者真假性的關(guān)系。

【過程與方法】

經(jīng)歷得出猜想、推理證明的過程，提升自主探究、分析問題、解決問題的能力。

【情感、態(tài)度與價值觀】

體會事物之間的聯(lián)系，感受幾何的魅力。

二、教學(xué)重難點

【重點】勾股定理的逆定理及其證明。

【難點】勾股定理的逆定理的證明。

三、教學(xué)過程

(一)導(dǎo)入新課

復(fù)習(xí)勾股定理，分清其題設(shè)和結(jié)論。

提問學(xué)生畫直角三角形的方法(可用尺類工具)，然后要求不能用繩子以外的工具。

出示古埃及人利用等長的3、4、5個繩結(jié)間距畫直角三角形的`方法，以其中蘊含何道理為切入點引出課題。

(二)講解新知

請學(xué)生思考3，4，5之間的關(guān)系，結(jié)合勾股定理的學(xué)習(xí)經(jīng)驗明確

出示數(shù)據(jù)2.5cm，6cm，6.5cm，請學(xué)生計算驗證數(shù)據(jù)滿足上述平方和關(guān)系，并畫出相應(yīng)邊長的三角形檢驗是否為直角三角形。

學(xué)生活動：同桌兩人一組，將三邊換成其他滿足上述平方和關(guān)系的數(shù)據(jù)，如4cm，7.5cm，8.5cm，畫出相應(yīng)邊長的三角形檢驗是否為直角三角形。

數(shù)學(xué)定理的教案 篇2

本節(jié)內(nèi)容的重點是勾股定理的逆定理及其應(yīng)用．它可用邊的關(guān)系判斷一個三角形是否為直角三角形．為判斷三角形的形狀提供了一個有力的依據(jù)．

本節(jié)內(nèi)容的難點是勾股定理的逆定理的應(yīng)用．在用勾股定理的逆定理時，分不清哪一條邊作斜邊，因此在用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀時而出錯；另外，在解決有關(guān)綜合問題時，要將給的邊的數(shù)量關(guān)系經(jīng)過代數(shù)變化，最后達(dá)到一個目標(biāo)式，這種“轉(zhuǎn)化”對學(xué)生來講也是一個困難的地方．

教法建議：

本節(jié)課教學(xué)模式主要采用“互動式”教學(xué)模式及“類比”的教學(xué)方法．通過前面所學(xué)的垂直平分線定理及其逆定理，做類比對象，讓學(xué)生自己提出問題并解決問題．在課堂教學(xué)中營造輕松、活潑的課堂氣氛．通過師生互動、生生互動、學(xué)生與教材之間的互動，造成“情意共鳴，溝通信息，反饋流暢，思維活躍”，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維能力的目的．具體說明如下：

利用類比的學(xué)習(xí)方法，由學(xué)生將上節(jié)課所學(xué)習(xí)的勾股定理的逆命題書寫出來．這里分別找學(xué)生口述文字；用符號、圖形的形式板書逆命題的.內(nèi)容．所有這些都由學(xué)生自己完成，估計學(xué)生不會感到困難．這樣設(shè)計主要是培養(yǎng)學(xué)生善于提出問題的習(xí)慣及能力．

判斷上述逆命題是否為真命題？對這一問題的解決，學(xué)生會感到有些困難，這里教師可做適當(dāng)?shù)狞c撥，但要盡可能的讓學(xué)生的發(fā)現(xiàn)和探索，找到解決問題的思路．

（3）通過實際問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識．

（1）理解并會證明勾股定理的逆定理；

（2）會應(yīng)用勾股定理的逆定理判定一個三角形是否為直角三角形；

（3）知道什么叫勾股數(shù)，記住一些覺見的勾股數(shù).

2、能力目標(biāo)：

（1）通過勾股定理與其逆定理的比較，提高學(xué)生的辨析能力；

（2）通過勾股定理及以前的知識聯(lián)合起來綜合運用，提高綜合運用知識的能力.

3、情感目標(biāo)：

（1）通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗獲取數(shù)學(xué)知識的感受；

（2）通過知識的縱橫遷移感受數(shù)學(xué)的辯證特征．

數(shù)學(xué)定理的教案 篇3

平行線要領(lǐng)：在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線互為平行線。

1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。

2.兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。

3.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。

4. 兩條平行線被第三條直線所截，外錯角相等。

以上性質(zhì)可簡單說成：

1.兩條直線平行，同位角相等。

2.兩條直線平行，內(nèi)錯角相等。

3.兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補。

1.平行線的定義(在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

3.在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行。

4.同位角相等，兩直線平行。

5.內(nèi)錯角相等，兩直線平行。

在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

平行公理的推論：(平行傳遞性) 如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

知識延伸：雖然平行線在平面內(nèi)定義，但也適用于立體幾何。

數(shù)學(xué)定理的教案 篇4

應(yīng)用勾股定理及勾股定理的逆定理解決實際問題。

運用勾股定理的逆定理可以從三角形邊的數(shù)量關(guān)系來識別三角形的形狀，它是用代數(shù)方法來研究幾何圖形，也是向?qū)W生滲透“數(shù)形結(jié)合”這一數(shù)學(xué)思想方法的很好素材。綜合運用勾股定理及其逆定理能幫助我們解決實際問題。

基于以上分析，可以確定本課的教學(xué)重點是靈活運用勾股定理的逆定理解決實際問題。

（1）靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實際問題。

（2）進(jìn)一步加深性質(zhì)定理與判定定理之間關(guān)系的認(rèn)識。

達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是學(xué)生通過合作、討論、動手實踐等方式，在應(yīng)用題中建立數(shù)學(xué)模型，準(zhǔn)確畫出幾何圖形，再熟練運用勾股定理逆定理判斷三角形狀及求邊長、面積、角度等；

目標(biāo)（2）能先用勾股定理的逆定理判斷一個三角形是直角三角形，再用勾股定理及直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計算和證明。

對于大部分學(xué)生將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解析與應(yīng)用，有一定的困難，所以在教學(xué)時應(yīng)該注意啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生從實際生活中所遇到的問題出發(fā)，鼓勵學(xué)生以勾股定理及逆定理的知識為載體建立數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)模型去解決實際問題。

本課的教學(xué)難點是靈活運用勾股定理及逆定理解決實際問題。

問題1 通過前面的學(xué)習(xí)，我們對勾股定理及其逆定理的知識有一定的了解，請說出勾股定理及其逆定理的內(nèi)容。

師生活動：學(xué)生回答勾股定理的內(nèi)容“如果直角三角形的兩條直角邊長分別為，斜邊長為，那么；勾股定理的逆定理“如果三角形的三邊長滿足，那么這個三角形是直角三角形。

【設(shè)計意圖】通過復(fù)習(xí)勾股定理及其逆定理來引入本課時的學(xué)習(xí)任務(wù)――應(yīng)用勾股定理及逆定理解決有關(guān)實際問題。

問題2 某港口位于東西方向的海岸線上?！斑h(yuǎn)航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號每小時航行16海里，“海天”號每小時航行12海里。它們離開港口一個半小時后相距30海里。如果知道“遠(yuǎn)航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎？

師生活動：學(xué)生讀題，理解題意，弄清楚已知條件和需解決的問題，教師通過梯次性問題的展示，適時點撥，學(xué)生嘗試畫圖、估測、交流中分化難點完成解答。

追問1：請同學(xué)們認(rèn)真審題，弄清已知是什么？解決的問題是什么？

師生活動：學(xué)生通過思考舉手回答，教師在黑板上列出：已知兩種船的航速，它們的航行時間以及相距的路程， “遠(yuǎn)航”號的航向――東北方向；解決的問題是“海天”號的航向。

師生活動：學(xué)生嘗試畫圖，教師在黑板上或多媒體中畫出示意圖。

追問3：在所畫的圖中哪個角可以表示“海天”號的航向？圖中知道哪個角的度數(shù)？

師生活動：學(xué)生小組討論交流回答問題“海天”號的航向只要能確定∠QPR的大小即可。組內(nèi)討論解答，小組代表展示解答過程，教師適時點評，多媒體展示規(guī)范解答過程。

，即“海天”號沿西北方向航行。

課堂練習(xí)1。 課本33頁練習(xí)第3題。

方向以每小時8海里速度前進(jìn)，乙船沿南偏東某方向以每小時15海里速度前進(jìn)，1小時后甲船到達(dá)

島相距17海里，你能知道乙船沿哪個方向航行嗎？

【設(shè)計意圖】學(xué)生在規(guī)范化的解答過程及練習(xí)中，提升對勾股定理逆定理的認(rèn)識以及實際應(yīng)用的能力。

若每平方米草皮需要200元，問學(xué)校需要投入多少資金購買草皮？

師生活動：先由學(xué)生獨立思考。若學(xué)生有想法，則由學(xué)生先說思路，然后教師追問：你是怎么想到的？對學(xué)生思路中的合理成分進(jìn)行總結(jié)；若學(xué)生沒有思路，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析：從所要求的結(jié)果出發(fā)是要知道四邊形的面積，而四邊形被它的一條對角線分成兩個三角形，求出兩個三角形的面積和即可。啟發(fā)學(xué)生形成思路，最后由學(xué)生演板完成。

【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生利用輔助線解決問題，進(jìn)一步養(yǎng)成利用勾股定理的逆定理解決實際問題的意識。

教師引導(dǎo)學(xué)生參照下面兩個方面，回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，進(jìn)行相互交流：

【設(shè)計意圖】通過小結(jié)，梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)方法，體會思想。

教科書34頁習(xí)題17。2第3題，第4題，第5題，第6題。

1。小明在學(xué)校運動會上負(fù)責(zé)聯(lián)絡(luò)，他先從檢錄處走了75米到達(dá)起點，又從起點向東走了100米到達(dá)終點，最后從終點走了125米，回到檢錄處，則他開始走的方向是（假設(shè)小明走的每段都是直線） （ ）

【設(shè)計意圖】考查運用勾股定理的逆定理解決實際生活問題。

島駛?cè)ィ?小時后兩船同時到達(dá)了目的地。如果兩船航行的速度不變，且

兩島相距45海里，那么乙船航行的方向是南偏東多少度？

【設(shè)計意圖】考查建立數(shù)學(xué)模型，準(zhǔn)確畫出幾何圖形，運用勾股定理的逆定理解決實際生活問題。

求這塊菜地的面積。

【設(shè)計意圖】考查利用勾股定理及逆定理將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為直角三角形，巧妙地求解。

數(shù)學(xué)定理的教案 篇5

一、說教材

本課時是華師大版八年級（上）數(shù)學(xué)第14章第二節(jié)內(nèi)容，是在掌握勾股定理的基礎(chǔ)上對勾股定理的應(yīng)用之一。 勾股定理是我國古數(shù)學(xué)的一項偉大成就。勾股定理為我們提供了直角三角形的三邊間的數(shù)量關(guān)系，它的逆定理為我們提供了判斷三角形是否屬于直角三角形的依據(jù)，也是判定兩條直線是否互相垂直的一個重要方法，這些成果被廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)和實際生活的各個方面。教材在編寫時注意培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實際分析，使學(xué)生獲得較為直觀的印象，通過聯(lián)系和比較，了解勾股定理在實際生活中的廣泛應(yīng)用。 據(jù)此，制定教學(xué)目標(biāo)如下：

1、知識和方法目標(biāo)：通過對一些典型題目的思考，練習(xí)，能正確熟練地進(jìn)行勾股定理有關(guān)計算，深入對勾股定理的理解。

2、過程與方法目標(biāo)：通過對一些題目的探討，以達(dá)到掌握知識的目的。

3、情感與態(tài)度目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)定理的美。

教學(xué)重點：勾股定理的應(yīng)用。

教學(xué)難點：勾股定理的正確使用。

教學(xué)關(guān)鍵：在現(xiàn)實情境中捕抓直角三角形，確定好直角三角形之后，再應(yīng)用勾股定理。

二、說教法和學(xué)法

1、以自學(xué)輔導(dǎo)為主，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，運用各種手段激發(fā)學(xué)習(xí)欲望和興趣，組織學(xué)生活動，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)全過程。

2、切實體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過觀察，分析，討論，操作，歸納理解定理，提高學(xué)生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。

3、通過演示實物，引導(dǎo)學(xué)生觀察，操作，分析，證明，使學(xué)生獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望。

三、教學(xué)程序

本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生的動手，動腦方面，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理，教學(xué)程序設(shè)置如下：

一、回顧問：

勾股定理的內(nèi)容是什么？ 勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系，今天我們來學(xué)習(xí)這個定理在實際生活中的應(yīng)用。

二、新授課例

1、如圖所示，有一個圓柱，它的高AB等于4厘米，底面周長等于20厘米，在圓柱下底面的A點有一只螞蟻，它想吃到上底面與A點相對的C點處的食物，沿圓柱側(cè)面爬行的最短路線是多少？（課本P57圖14.2.1）

①學(xué)生取出自制圓柱，，嘗試從A點到C點沿圓柱側(cè)面畫出幾條路線。思考：那條路線最短？

②如圖，將圓柱側(cè)面剪開展成一個長方形，從A點到C點的最短路線是什么？你畫得對嗎？

③螞蟻從A點出發(fā)，想吃到C點處的食物，它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路線是什么？

思路點撥：引導(dǎo)學(xué)生在自制的圓柱側(cè)面上尋找最短路線；提醒學(xué)生將圓柱側(cè)面展開成長方形，引導(dǎo)學(xué)生觀察分析發(fā)現(xiàn)“兩點之間的所有線中，線段最短”。 學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上興趣高漲，氣氛異常的活躍，他們發(fā)現(xiàn)螞蟻從A點往上爬到B點后順著直徑爬向C點爬行的路線是最短的！我也意外的發(fā)現(xiàn)了這種爬法是正確的，但是課本上是順著側(cè)面往上爬的，我就告訴學(xué)生：“課本中的圓柱體是沒有上蓋的”。只有這樣課本上的解答才算是完全正確的。例2．（課本P58圖14.2.3）

思路點撥：廠門的寬度是足夠的，這個問題的關(guān)鍵是觀察當(dāng)卡車位于廠門正中間時其高度是否小于CH，點D在離廠門中線0.8米處，且CD⊥AB， 與地面交于H，尋找出Rt△OCD，運用勾股定理求出2.3m，CD= = =0.6，CH=0.6+2.3=2.9>2.5可見卡車能順利通過 。詳細(xì)解題過程看課本 引導(dǎo)學(xué)生完成P58做一做。

三、課堂小練

1、課本P58練習(xí)第1，2題。

2、探究： 一門框的尺寸如圖所示，一塊長3米，寬2.2米的薄木板是否能從門框內(nèi)通過？為什么？

四、小結(jié)

直角三角形在實際生活中有更為廣泛的應(yīng)用希望同學(xué)們能緊緊抓住直角三角形的性質(zhì)，學(xué)透勾股定理的具體應(yīng)用，那樣就能很輕松的解決現(xiàn)實生活中的許多問題，達(dá)到事倍功半的效果。

五、布置作業(yè)

課本P60習(xí)題14.2第1，2，3題。

數(shù)學(xué)定理的教案 篇6

向量證明正弦定理

表述：設(shè)三面角∠P—ABC的三個面角∠BPC，∠CPA，∠APB所對的二面角依次為∠PA，∠PB，∠PC，則Sin∠PA/Sin∠BPC=Sin∠PB/Sin∠CPA=Sin∠PC/Sin∠APB。

目錄

1證明2全向量證明

證明

過A做OA⊥平面BPC于O。過O分別做OM⊥BP于M與ON⊥PC于N。連結(jié)AM、AN。顯然，∠PB=∠AMO，Sin∠PB=AO/AM；∠PC=∠ANO，Sin∠PC=AO/AN。另外，Sin∠CPA=AN/AP，Sin∠APB=AM/AP。則Sin∠PB/Sin∠CPA=AO×AP/（AM×AN）=Sin∠PC/Sin∠APB。同理可證Sin∠PA/Sin∠BPC=Sin∠PB/Sin∠CPA。即可得證三面角正弦定理。

全向量證明

如圖1，△ABC為銳角三角形，過點A作單位向量j垂直于向量AC，則j與向量AB的夾角為90°—A，j與向量CB的夾角為90°—C

由圖1，AC+CB=AB（向量符號打不出）

在向量等式兩邊同乘向量j，得·

j·AC+CB=j·AB

∴│j││AC│cos90°+│j││CB│cos（90°—C）

=│j││AB│cos（90°—A）

∴asinC=csinA

∴a/sinA=c/sinC

同理，過點C作與向量CB垂直的單位向量j，可得

c/sinC=b/sinB

∴a/sinA=b/sinB=c/sinC

2步驟1

記向量i，使i垂直于AC于C，△ABC三邊AB，BC，CA為向量a，b，c

∴a+b+c=0

則i（a+b+c）

=i·a+i·b+i·c

=a·cos（180—（C—90））+b·0+c·cos（90—A）

=—asinC+csinA=0

接著得到正弦定理

其他

步驟2、

在銳角△ABC中，設(shè)BC=a，AC=b，AB=c。作CH⊥AB垂足為點H

CH=a·sinB

CH=b·sinA

∴a·sinB=b·sinA

得到a/sinA=b/sinB

同理，在△ABC中，

b/sinB=c/sinC

步驟3、

證明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R：

任意三角形ABC，作ABC的外接圓O、

作直徑BD交⊙O于D、連接DA、

因為直徑所對的圓周角是直角，所以∠DAB=90度

因為同弧所對的圓周角相等，所以∠D等于∠C、

所以c/sinC=c/sinD=BD=2R

類似可證其余兩個等式。

3用向量叉乘表示面積則s = CB叉乘CA = AC叉乘AB

=> absinC = bcsinA （這部可以直接出來哈哈，不過為了符合向量的做法）

=> a/sinA = c/sinC

20xx—7—18 17：16 jinren92 |三級

記向量i，使i垂直于AC于C，△ABC三邊AB，BC，接著得到正弦定理其他步驟2、在銳角△ABC中，證明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R：任意三角形ABC，

4過三角形ABC的頂點A作BC邊上的高，垂足為D、（1）當(dāng)D落在邊BC上時，向量AB與向量AD的夾角為90°—B，向量AC與向量AD的夾角為90°—C，由于向量AB、向量AC在向量AD方向上的射影相等，有數(shù)量積的`幾何意義可知向量AB—向量AD=向量AC—向量AD即向量AB的絕對值—向量AD的絕對值—COS（90°—B）=向量的AC絕對值—向量AD的絕對值—cos（90°—C）所以csinB=bsinC即b/sinB=c/sinC（2）當(dāng)D落在BC的延長線上時，同樣可以證得

數(shù)學(xué)定理的教案 篇7

1．

定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他需直線上截得的線段也相等．

注意事項：定理中的平行線組是指每相鄰的兩條距離都相等的特殊的平行線組；它是由三條或三條以上的平行線組成．

定理的作用：可以用來證明同一直線上的線段相等；可以等分線段．

推論1：經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰．

推論2：經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊。

推論的用途：（1）平分已知線段；（2）證明線段的倍分．

本節(jié)的重點是.因為它不僅是推證三角形、梯形中位線定理的基礎(chǔ)，而且是第五章中“平行線分線段成比例定理”的基礎(chǔ).

本節(jié)的難點也是.由于學(xué)生初次接觸到，在認(rèn)識和理解上有一定的難度，在加上的兩個推論以及各種變式，學(xué)生難免會有應(yīng)接不暇的感覺，往往會有感覺新鮮有趣但掌握不深的情況發(fā)生，教師在教學(xué)中要加以注意.

生活中有許多的例子，并不陌生，的引入可從下面幾個角度考慮：

①從生活實例引入，如刻度尺、作業(yè)?本、柵欄、等等；

②可用問題式引入，開始時設(shè)計一系列與概念相關(guān)的問題由學(xué)生進(jìn)行思考、研究，然后給出和推論.

1. 使學(xué)生掌握及推論.

2. 能夠利用任意等分一條已知線段，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力．

3. 通過定理的變式圖形，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力．

1．教學(xué)重點：

教師復(fù)習(xí)引入，學(xué)生畫圖探索；師生共同歸納結(jié)論；教師示范作圖，學(xué)生板演練習(xí)

1．什么叫平行線？平行線有什么性質(zhì)．

2．什么叫平行四邊形？平行四邊形有什么性質(zhì)？

由學(xué)生動手做一實驗：每個同學(xué)拿一張橫格紙，首先觀察橫線之間有什么關(guān)系？（橫線是互相平等的，并且它們之間的距離是相等的），然后在橫格紙上畫一條垂直于橫線的直線 ，看看這條直線被相鄰橫線截成的各線段有什么關(guān)系？（相等，為什么？）這時在橫格紙上再任畫一條與橫線相交的直線 ，測量它被相鄰橫線截得的線段是否也相等？

（引導(dǎo)學(xué)生把做實驗的條件和得到的結(jié)論寫成一個命題，教師總結(jié)，由此得到）

：如果一組平行線在一條直線上掛得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等．

注意：定理中的“一組平行線”指的是一組具有特殊條件的平行線，即每相鄰兩條平行線間的距離都相等的特殊平行線組，這一點必須使學(xué)生明確．

下面我們以三條平行線為例來證明這個定理（由學(xué)生口述已知，求證）．

分析1：如圖把已知相等的線段平移，與要求證的兩條線段組成三角形（也可應(yīng)用平行線間的平行線段相等得 ），通過全等三角形性質(zhì)，即可得到要證的結(jié)論．

分析2：要證的兩條線段分別是梯形的腰，我們借助于前面常用的輔助線，把梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形，然后再利用這些熟悉的知識即可證得 ．

證明：過 點作 分別交 、于點 、，得 和 ，如圖．

∴

∵ ，

∴

又∵ ， ，

∴

∴

為使學(xué)生對定理加深理解和掌握，把知識學(xué)活，可讓學(xué)生認(rèn)識幾種定理的變式圖形，如圖（用計算機(jī)動態(tài)演示）．

引導(dǎo)學(xué)生觀察下圖，在梯形 中， ， ，則可得到 ，由此得出推論 1．

推論1：經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰．

再引導(dǎo)學(xué)生觀察下圖，在 中， ， ，則可得到 ，由此得出推論2．

推論2：經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線必平分第三邊．

注意：推論1和推論2也都是很重要的定理，在今后的論證和計算中經(jīng)常用到，因此，要求學(xué)生必須掌握好．

接下來講如何利用來任意等分一條線段．

②在射線 上以任意長順次截取 ．

③連結(jié) ．

④過點 ． 、、分別作 的平行線 、、、，分別交 于點 、、、．

、、、就是所求的五等分點．

（2）定理的證明只取三條平行線，是在較簡單的情況下證明的，對于多于三條的平行線的情況，也可用同樣方法證明．

（3）定理中的“平行線組”，是指每相鄰兩條平行線間的距離都相等的特殊平行線組．

數(shù)學(xué)定理的教案 篇8

一、教學(xué)目標(biāo)

通過對幾種常見的勾股定理驗證方法，進(jìn)行分析和欣賞。理解數(shù)

學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，體會數(shù)形結(jié)合的思想方法，進(jìn)一步感悟勾股定理的文化價值。

通過拼圖活動，嘗試驗證勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐和創(chuàng)新能力。

(3)讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究、合作交流、觀察比較、計算推理、動手操作等過程，獲得一些研究問題的方法，取得成功和克服困難的經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，增進(jìn)他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。

二、教學(xué)的重、難點

重點：探索和驗證勾股定理的過程

難點：

(1)“數(shù)形結(jié)合”思想方法的理解和應(yīng)用

通過拼圖，探求驗證勾股定理的新方法

三、學(xué)情分析

八年級的學(xué)生已具備一定的生活經(jīng)驗，對新事物容易產(chǎn)生興趣，動手實踐能力也比較強(qiáng)，在班級上已初步形成合作交流，勇于探索與實踐的良好班風(fēng)，估計本節(jié)課的學(xué)習(xí)中學(xué)生能夠在教師的引導(dǎo)和點撥下自主探索歸納勾股定理。

四、教學(xué)程序分析

（一）導(dǎo)入新課

介紹勾股世界

兩千多年前，古希臘有個畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯定理。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，1955年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念郵票。

我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被記載于我國古代著名的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中。

（二）講解新課

1、探索活動一：

觀察下圖，并回答問題：

(1)觀察圖1

正方形A中含有

個小方格，即A的面積是

個單位面積；

正方形B中含有

個小方格，即B的面積是

個單位面積；

正方形C中含有

個小方格，即C的面積是

個單位面積。

(2)在圖2、圖3中，正方形A、B、C中各含有多少個小方格？它們的面積各是多少？你是如何得到上述結(jié)果的？與同伴交流。

(3)請將上述結(jié)果填入下表，你能發(fā)現(xiàn)正方形A，B，C，的面積關(guān)系嗎？

A的面積

(單位面積)

B的面積

(單位面積)

C的面積

(單位面積)

圖1

9

9

18

圖2

4

4

8

2、探索活動二：

(1)觀察圖3，圖4

并填寫下表：

A的面積

(單位面積)

B的面積

(單位面積)

C的面積

(單位面積)

圖3

16

9

25

圖4

4

9

13

你是怎樣得到上面結(jié)果的？與同伴交流。

(2)三個正方形A，B，C的面積之間的關(guān)系？

3、議一議(合作交流，驗證發(fā)現(xiàn))

(1)你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間存在什么關(guān)系嗎？

勾股定理：如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c

,那么a2+b2=c2。

即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

(2)我們怎么證明這個定理呢？

教師指導(dǎo)第一種證明方法，學(xué)生合作探究第二種證明方法。

可得：

想一想：大正方形的面積該怎樣表示？

想一想：這四個直角三角形還能怎樣拼？

可得：

4、例題分析

如圖，一根電線桿在離地面5米處斷裂，電線桿頂部落在離電線桿底部12米處，電線桿折斷之前有多高？

解：∵，

∴在中，

,根據(jù)勾股定理，

∴電線桿折斷之前的高度＝BC＋AB＝5米+１３米＝１８米

（三）課堂小結(jié)

勾股定理從邊的角度刻畫了直角三角形的又一個特征．人類對勾股定理的`研究已有近3000年的歷史，在西方，勾股定理又被稱為“畢達(dá)哥拉斯定理”、“百牛定理”、“驢橋定理”等等

．

（四）布置作業(yè)

收集有關(guān)勾股定理的證明方法，下節(jié)課展示、交流．

五、板書設(shè)計

勾股定理的探索與證明

做一做

勾股定理

議一議

（直角三角形的直角邊分別為a、b，斜邊為c，則a2＋b2=c2）

六、課后反思

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)?！睌?shù)學(xué)實驗在現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中還沒有普及與推廣，實際上，通過學(xué)生的合作探究、動手實踐、歸納證明等活動，讓數(shù)學(xué)課堂生動起來，也讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)是可以動手做實驗的，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與激情。本節(jié)課，我充分利用學(xué)生動手能力強(qiáng)、表現(xiàn)欲高的特點，在充裕的時間里，放手讓學(xué)生動手操作，自己歸納與分析。最后得出結(jié)論。我認(rèn)為本節(jié)課是成功的，一方面體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，另一方面讓實驗走進(jìn)了數(shù)學(xué)課堂，真正體現(xiàn)了實驗的巨大作用。

有理數(shù)教案精選

俗話說，手中無網(wǎng)看魚跳。。身為一位人民教師，我們都希望孩子們能學(xué)到知識，一般來說，提升學(xué)生的效率最好是準(zhǔn)備一份教案，提前準(zhǔn)備好教案可以有效的提高課堂的教學(xué)效率。那么，你知道的幼兒園教案要怎么寫呢？下面是小編精心整理的"有理數(shù)教案精選",為方便后續(xù)閱讀，請你收藏本文。

有理數(shù)教案【篇1】

教學(xué)目的：

1.了解計算器的性能，并會操作和使用;

2.會用計算器求數(shù)的平方根;

重點：

用計算器進(jìn)行數(shù)的加、減、乘、除、乘方和開方的計算;

難點：

乘方和開方運算;

教學(xué)過程：

1.計算器的使用介紹(科學(xué)計算器)

初一上冊數(shù)學(xué)一單元教案.png

2.用計算器進(jìn)行加、減、乘、除、乘方、開方運算

例1用計算器求下列各式的值.

(1)(-3.75)+(-22.5)(2)51.7(-7.2)

解(1)

初一上冊數(shù)學(xué)一單元教案.png

(-3.75)+(-22.5)=-26.25

(2)

初一上冊數(shù)學(xué)一單元教案.png

51.7(-7.2)=-372.24

說明輸入數(shù)據(jù)時，按鍵順序與寫這個數(shù)據(jù)的順序完全相同，但輸入負(fù)數(shù)時，符號轉(zhuǎn)換鍵要放在數(shù)據(jù)之后鍵入.

隨堂練習(xí)

用計算器求值

1.9.23+10.22.(-2.35)×(-0.46)

答案1.37.82.1.081

有理數(shù)教案【篇2】

第一章 有理數(shù)

課題：1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)(1)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)概念;

2、會區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負(fù)數(shù);

3、體驗數(shù)學(xué)發(fā)展是生活實際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【重點難點】：正數(shù)和負(fù)數(shù)概念

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】：

一、知識鏈接：

1、小學(xué)里學(xué)過哪些數(shù)請寫出來： 、 、 。

2、閱讀課本P1和P2三幅圖(重點是三個例子，邊閱讀邊思考)

回答下面提出的問題：

3、在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎?有沒有比0小的數(shù)?如果有，那叫做什么數(shù)?

二、自主學(xué)習(xí)

1、正數(shù)與負(fù)數(shù)的產(chǎn)生

(1)、生活中具有相反意義的量

如：運進(jìn)5噸與運出3噸;上升7米與下降8米;向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。

請你也舉一個具有相反意義量的例子： 。

(2)負(fù)數(shù)的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需要

2、正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示方法

(1)一般地，我們把上升、運進(jìn)、零上、收入、前進(jìn)、高出等規(guī)定為正的，而與它相反的量，如：下降、運出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負(fù)的。正的量就用小學(xué)里學(xué)過的數(shù)表示，有時也在它前面放上一個+(讀作正)號，如前面的5、7、50;負(fù)的量用小學(xué)學(xué)過的數(shù)前面放上(讀作負(fù))號來表示，如上面的3、8、47。

(2)活動 兩個同學(xué)為一組，一同學(xué)任意說意義相反的兩個量，另一個同學(xué)用正負(fù)數(shù)表示.

(3)閱讀P3練習(xí)前的內(nèi)容

3、正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念

1)大于0的數(shù)叫做 ，小于0的數(shù)叫做 。

2)正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是 的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

【課堂練習(xí)】：

1. P3第一題到第四題(直接做在課本上)。

2.小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應(yīng)記作_______,-4萬元表示________________。

3.已知下列各數(shù)： ， ，3.14，+3065，0，-239;

則正數(shù)有_____________________;負(fù)數(shù)有____________________。

4.下列結(jié)論中正確的是 ( )

A.0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù) B.O是最小的正數(shù)

C.0是最大的負(fù)數(shù) D.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)

5.給出下列各數(shù)：-3，0，+5， ，+3.1， ，20xx，+20xx;

其中是負(fù)數(shù)的有 ( )

A.2個 B.3個 C.4個 D.5個

【要點歸納】：

正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念：

(1)大于0的數(shù)叫做 ，小于0的數(shù)叫做 。

(2)正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是 的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

【拓展訓(xùn)練】：

1.零下15℃，表示為_________，比O℃低4℃的溫度是_________。

2.地圖上標(biāo)有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，其中最高處為_______地，最低處為_______地.

3.甲比乙大-3歲表示的意義是______________________。

4.如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動，試用正負(fù)數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度。

【總結(jié)反思】：

課題：1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)(2)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：

1、會用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量;

2、通過正、負(fù)數(shù)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識;

【學(xué)習(xí)重點】：用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量;

【學(xué)習(xí)難點】：實際問題中的數(shù)量關(guān)系;

【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

一、知識鏈接.

通過上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用__________ 和___________ 來分別表示它們。

問題：零為什么即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)呢?

引導(dǎo)學(xué)生思考討論,借助舉例說明。

參考例子:溫度表示中的零上,零下和零度。

二.自主探究

問題：(課本第4頁例題)

先引導(dǎo)學(xué)生分析，再讓學(xué)生獨立完成

例 (1)一個月內(nèi),小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化,寫出他們這個月的體重增長值;

2)20xx年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變化情況是:

美國減少6.4%, 德國增長1.3%,

法國減少2.4%, 英國減少3.5%,

意大利增長0.2%, 中國增長7.5%.

寫出這些國家20xx年商品進(jìn)出口總額的增長率;

解:(1)這個月小明體重增長__________ ,小華體重增長_________ ,小強(qiáng)體重增長_________ ;

2)六個國家20xx年商品進(jìn)出口總額的增長率:

美國___________ 德國__________

法國___________ 英國__________

意大利__________ 中國__________

有理數(shù)教案【篇3】

1.4.1有理數(shù)的乘法（第一課時）

1.教材分析

1.1教材的地位與作用

教材借助歸納驗證的數(shù)學(xué)思想，結(jié)合學(xué)生已有知識，得出不同情況下兩個有理數(shù)相乘的結(jié)果，進(jìn)而歸納出兩個有理數(shù)相乘的乘法法則。然后通過具體例子說明如何具體運用法則進(jìn)行計算。接下來，從含有幾個正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘的具體實例出發(fā)，歸納出積的符號與各因數(shù)的符號的關(guān)系。同時，指出了“幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)是0，積為0”的規(guī)律。

1.2教材的重難點分析 1.2.1教學(xué)重點

運用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計算。 1.2.2教學(xué)難點

有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。 2.教學(xué)目標(biāo)分析 2.1知識與技能

掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運算，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；

2.2過程與方法

經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。 2.3 情感態(tài)度與價值觀

通過教材給出的氣溫變化問題，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)來源于實踐并反作用于實踐。 3.學(xué)情分析

本節(jié)課是學(xué)生在小學(xué)本已學(xué)過正數(shù)與零的乘法運算，在中學(xué)已引進(jìn)了負(fù)有理數(shù)以及學(xué)過有理數(shù)的加減運算之后進(jìn)行的。因此，在探索有理數(shù)乘法法則的過程中，學(xué)生會比較容易找出規(guī)律，對于幾個不為0的有理數(shù)相乘，學(xué)生也容易抓住其運算的兩步驟，即先定符號，再將絕對值相乘。

附：板書設(shè)計

“有理數(shù)乘法法則”的教學(xué)設(shè)計，一般有兩類：一是列舉簡單事例，盡快給出法則，組織學(xué)生用較多的是練習(xí)法則、背法則，以求熟練地掌握和運用法則；另一類是讓學(xué)生體驗法則的探索過程，注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題的能力，猜測，驗證的能力。引入部分以及歸納、有理數(shù)相乘的法則

前一類可能會取得較好的近期效果，但只注重知識技能的培養(yǎng)，忽視了學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)

有理數(shù)乘法兩步驟 練習(xí)處

和發(fā)展；后者不僅重視了學(xué)生思維能力及素質(zhì)的培養(yǎng)，還能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。本數(shù)學(xué)設(shè)計采用的是較為適中的方法，沒有教材中引入的那么繁瑣，但同時兼顧了上述兩類設(shè)計的優(yōu)點。

“有理數(shù)乘法法則”的教學(xué)，在性質(zhì)上屬于定義教學(xué)，看似容易，但實際上卻是難教又難學(xué)。半課例采用的是讓學(xué)生觀察、實踐、合作探討、發(fā)現(xiàn)的探索式學(xué)習(xí)方法，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考，合作交流，體驗數(shù)學(xué)問題解決的過程，學(xué)會如何歸納和總結(jié)。

“有理數(shù)乘法法則”的教學(xué)中，必須解決的3個難點是：如何自然地引入帶有負(fù)數(shù)的乘法；怎樣體現(xiàn)負(fù)負(fù)得正的合理性與必要性；怎樣說明有理數(shù)與1和0相乘的結(jié)果。

在整個教學(xué)過程中，教師始終注意運用多種形式調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，以自主學(xué)習(xí)、合作交流的方式，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給了學(xué)生，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，激發(fā)學(xué)習(xí)積極性。通過小組比賽和個人搶答，既培養(yǎng)了合作精神，又增強(qiáng)了競爭意識。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要求學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識的應(yīng)用技能，而且要重視對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

方法和創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)。學(xué)習(xí)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題。體驗問題解決的過程，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受成功的喜悅，建立自信心，從而積極參加與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲。

有理數(shù)教案【篇4】

一、知識與技能

理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化，能把有理數(shù)加減混合運算統(tǒng)一為加法運算，靈活應(yīng)用運算律進(jìn)行計算、

二、過程與方法

經(jīng)歷綜合運用有理數(shù)加減法解決實際問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力、

三、情感態(tài)度與價值觀

體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、

教學(xué)重點、難點與關(guān)鍵

1、重點：有理數(shù)加減法統(tǒng)一為加法運算，掌握有理數(shù)加減混合運算、

2、難點：省略括號和加號的加法算式的運算方法、

3、關(guān)鍵：理解加減混合運算可以統(tǒng)一成加法，？以及正確理解省略加號的有理數(shù)加法形式、教具準(zhǔn)備

投影儀、

四、教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)提問，引入新課

1、敘述有理數(shù)的加法、減法法則、

2、計算、

（1）（—8）+（—6）；（2）（—8）—（—6）；（3）8—（—6）；

（4）（—8）—6；（5）5—14、

五、新授

我們已學(xué)習(xí)了有理數(shù)加、減法的運算，今天我們來研究怎樣進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運算、

六、鞏固練習(xí)

1、課本第24頁練習(xí)、

（1）題是已寫成省略加號的代數(shù)和，可運用加法交換律、結(jié)合律、

原式=1+3—4—0。5=0—0。5=—0。5

（2）題運用加減混合運算律，同號結(jié)合、

原式=—2。4—4。6+3。5+3。5=—7+7=0

（3）題先把加減混合運算統(tǒng)一為加法運算、

原式=（—7）+（—5）+（—4）+（+10）

=—7—5—4+10（省略括號和加號）

=—16+10

=—6

七、課堂小結(jié)

有理數(shù)加減混合運算通常統(tǒng)一成加法運算，運算時常用交換律和結(jié)合律使計算簡便，一般情況采用：（1）凡相加是整數(shù)的，可以先加；（2）分母相同或易于通分的分?jǐn)?shù)相結(jié)合；（3）有互為相反數(shù)可以互相抵消的，先相加；（4）正、負(fù)數(shù)分別相加、總之要認(rèn)真觀察，靈活運用運算律、

八、作業(yè)布置

1、課本第25頁第26頁習(xí)題1、3第5、6、13題、

九、板書設(shè)計：

第四課時

1、把有理數(shù)加減混合運算轉(zhuǎn)化為加法后，常用加法交換律和結(jié)合律使計算簡便、

歸納：加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算、

用式子表示為a+b—c=a+b+（—c）、

2、隨堂練習(xí)。

3、小結(jié)。

4、課后作業(yè)。

十、課后反思

本課教學(xué)反思

本節(jié)課主要采用過程教案法訓(xùn)練學(xué)生的聽說讀寫。過程教案法的理論基礎(chǔ)是交際理論，認(rèn)為寫作的過程實質(zhì)上是一種群體間的交際活動，而不是寫作者的個人行為。它包括寫前階段，寫作階段和寫后修改編輯階段。在此過程中，教師是教練，及時給予學(xué)生指導(dǎo)，更正其錯誤，幫助學(xué)生完成寫作各階段任務(wù)。課堂是寫作車間，學(xué)生與教師，學(xué)生與學(xué)生彼此交流，提出反饋或修改意見，學(xué)生不斷進(jìn)行寫作，修改和再寫作。在應(yīng)用過程教案法對學(xué)生進(jìn)行寫作訓(xùn)練時，學(xué)生從沒有想法到有想法，從不會構(gòu)思到會構(gòu)思，從不會修改到會修改，這一過程有利于培養(yǎng)學(xué)生的寫作能力和自主學(xué)習(xí)能力。學(xué)生由于能得到教師的及時幫助和指導(dǎo)，所以，即使是英語基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)，也能在這樣的環(huán)境下，寫出較好的作文來，從而提高了學(xué)生寫作興趣，增強(qiáng)了寫作的自信心。

這個話題很容易引起學(xué)生的共鳴，比較貼近生活，能激發(fā)學(xué)生的興趣，在教授知識的同時，應(yīng)注意將本單元情感目標(biāo)融入其中，即保持樂觀積極的生活態(tài)度，同時要珍惜生活的點點滴滴。在教授語法時，應(yīng)注重通過例句的講解讓語法概念深入人心，因直接引語和間接引語的概念相當(dāng)于一個簡單的定語從句，一個清晰的脈絡(luò)能為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。此教案設(shè)計為一個課時，主要將安妮的處境以及她的精神做一個簡要概括，下一個課時則對語法知識進(jìn)行講解。

在此教案過程中，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，通過輔導(dǎo)學(xué)生掌握一套科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，才能使學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性進(jìn)一步提高。再者，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)教案效果，才能避免在以后的學(xué)習(xí)中產(chǎn)生兩極分化。

在教案中任然存在的問題是，學(xué)生在“說”英語這個環(huán)節(jié)還有待提高，大部分學(xué)生都不愿意開口朗讀課文，所以復(fù)述課文便尚有難度，對于這一部分學(xué)生的學(xué)習(xí)成績的提高還有待研究。

有理數(shù)教案【篇5】

1．計算：(1)(-2.6)+(-3.1)；(2)(-2)+3；(3)8+(-3)；(4)(-6.9)+0．

2．化簡下列各式符號：(1)-(-6)；(2)-(+8)；(3)+(-7)；(4)+(+4)；(5)-(-9)；(6)-(+3)．

3．填空：(1)____+6=20； ? ? ?(2)20+____=17；(3)____+(-2)=-20； ? ? ? ? ? (4)(-20)+___=-6．

問題1 ?(1)4-(-3)=______ ；(2)4+(+3)=______．

教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：兩式的結(jié)果相同，即4-(-3)= 4+(+3)．

思考：減法可以轉(zhuǎn)化成加法運算．但是，這是否具有一般性？

問題2 ?(1)(+10)-(-3)=______ ；(2)(+10)+(+3)=______．

對于(1)，根據(jù)減法意義，這就是要求一個數(shù)，使它與-3相加等于+10，這個數(shù)是多少？(2)的結(jié)果是多少？于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)．

例1 ?計算：(1)9 -(-5)； ?(2)0-8．(3)(-3)-1；(4)(-5)-0（5）(－3)－；（6）15－(6－9)

例2 ?世界上最高的'山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約是8848米，吐魯番盆地的海拔高度大約是-155米.兩處高度相差多少米？

例4 ?15℃比5℃高多少？ 15℃比-5℃高多少？

練一練： P63. 1題 ?P64-65數(shù)學(xué)理解1、問題解決1、聯(lián)系拓廣1、2題.

補充：1．計算：(1)-8-8； (2)(-8)-(-8)；(3)8-(-8)；(4)8-8；

(5)0-6； ?(6)6-0； ? ?(7)0-(-6)； (8)(-6)-0．

2．計算：(1)16-47； ? ?(2)28-(-74)； ? (3)(-37)-(-85)； ? ?(4)(-54)-14；

(5)123-190； ?(6)(-112)-98； ?(7)(-131)-(-129)； ? (8)341-249．

3．計算：(1)(3-10)-2； ?(2)3-(10-2)； (3)(2-7)-(3-9)；

4．當(dāng)a=11，b=-5，c=-3時，求下列代數(shù)式的值：

(1)a-c； (2) b-c； (3)a-b-c ； (4)c-a-b．

1．由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而減法轉(zhuǎn)化為加法．有理數(shù)的加法和減法，當(dāng)引進(jìn)負(fù)數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決。

2．不論減數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或是零，都符合有理數(shù)減法法則．在使用法則時，注意被減數(shù)是永不變的。

習(xí)題2.6知識技能1、3、4題。

本節(jié)課內(nèi)容較為簡單，學(xué)生掌握良好，課上反應(yīng)熱烈。

有理數(shù)教案【篇6】

有理數(shù)的除法是一種基本的有理數(shù)運算，它的學(xué)習(xí)是學(xué)生在小學(xué)已掌握了倒數(shù)的意義，除法的意義和運算法則，乘除法的混合運算，以及知道0不能作除數(shù)的規(guī)定和剛學(xué)過的有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，對今后正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的混合運算，并對解決實際問題都有十分重要的作用。

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：

1、通過對有理數(shù)除法法則的探求，理解有理數(shù)除法法則，會進(jìn)行有理數(shù)的除法運算。

2、會求有理數(shù)的倒數(shù)（特別是負(fù)數(shù)的倒數(shù)）。

3、通過把有理數(shù)的除法運算轉(zhuǎn)化為乘法培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想。本節(jié)課的重點：熟練進(jìn)行有理數(shù)的除法。

說課內(nèi)容：有理數(shù)的除法運算，會求一個負(fù)數(shù)的倒數(shù)，難點是熟練掌握有理數(shù)的除法，難點的突出關(guān)鍵點在運算時，先確定商的符號，然后再根據(jù)不同情況采取適當(dāng)?shù)姆椒▉砬笊痰慕^對值。因而教學(xué)時，讓學(xué)生通過求實例理解有理數(shù)，除法與小學(xué)除法基本相同，只是增加了符號的變化。根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和學(xué)生的實際水平，為了更有效的突出重點，突破難點，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采用探求，發(fā)現(xiàn)，講練相結(jié)合的教學(xué)方法。本節(jié)課的教學(xué)過程如下：

一、導(dǎo)入

1、復(fù)習(xí)有理數(shù)的乘法法則，為新課的講解作為鋪墊。

2、提出已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)用什么運算，引出有理數(shù)的除法。

二、新課講授

1、探究：由12/3是什么意思，商是幾？引到（-12）/（-3）是什么意思？從而由已學(xué)的除法是乘法的逆運算得出（-12）/（-3）=4，或從除以一個數(shù)等于乘以另一個數(shù)的倒數(shù)考慮，把除法轉(zhuǎn)化成乘法來計算。

2、接著由一組有理數(shù)除法題目，先計算然后通過引導(dǎo)學(xué)生觀察比較每題的除數(shù)，被除數(shù)的符號，絕對值與商的符號，絕對值的關(guān)系，總結(jié)出規(guī)律，得出有理數(shù)的法則1，并提醒學(xué)生注意0不能作除數(shù)。

3、再準(zhǔn)備兩組題目讓學(xué)生練習(xí)，通過練習(xí)加深對法則的理解及加強(qiáng)運算的能力。

4、通過課本中的做一做，比較每組算式的關(guān)系，總結(jié)出規(guī)律得到有理數(shù)除法法則2，并指出如何根據(jù)具體情況來選擇這兩個法則再根據(jù)法則2及做一做中第1題并結(jié)合小學(xué)時求正數(shù)的倒數(shù)的方法，歸納得出求負(fù)數(shù)的倒數(shù)的方法，并指出0沒有倒數(shù)。

三、鞏固提高

通過練習(xí)，讓學(xué)生的新知識得到鞏固，并糾正錯誤。

四、總結(jié)反思

讓學(xué)生感受本節(jié)課所學(xué)的有哪些知識，本節(jié)課的知識點。

五、檢測反饋

根據(jù)課后習(xí)題，選擇適當(dāng)?shù)念}目作為課堂作業(yè)，讓學(xué)生更加熟練掌握本節(jié)課的知識。

板書設(shè)計：

1、 有理數(shù)除法法則。

2、 倒數(shù)的求法。

有理數(shù)教案【篇7】

有理數(shù)的乘除法

一、教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：

①使學(xué)生在了解乘法的基礎(chǔ)上，掌握有理數(shù)乘法法則并初步掌握有理數(shù)乘法法則的合理性。

②會進(jìn)行有理數(shù)乘法運算。

③了解有理數(shù)的倒數(shù)定義，會求一個數(shù)的倒數(shù)。

過程與方法：

①經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則，發(fā)展，觀察，歸納，猜想，驗證的能力以及培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。

②提高學(xué)生的運算能力

情感與態(tài)度：通過合作學(xué)習(xí)調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生認(rèn)識世界的水平。

二、 教學(xué)重點和難點

重點：依據(jù)有理數(shù)的乘法法則，熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘法運算;

難點：有理數(shù)乘法中的符號法則.

三、教學(xué)過程

(一) 創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減法，接下來就應(yīng)該學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘除法.同學(xué)們先看下面的問題：甲水庫的水位每天升高3㎝，乙水庫的水位每天下降3㎝。4天后，甲、乙水庫各自水位的總變化量是多少?

如果用正號表示水位的上升、用負(fù)號表示水位的下降。那么，4天后，甲水庫水位的總變化量是：3+3+3=34=12㎝

乙水庫水位的總變化量是：(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)4=-12㎝引出課題：有理數(shù)的乘法

(二)學(xué)生探索新知，歸納法則

學(xué)生分為四個小組活動，進(jìn)行乘法法則的探索

設(shè)蝸?，F(xiàn)在的位置為點O，若它一直都是沿直線爬行，而且每分鐘爬行2cm，問：

(1)向右爬行，3分鐘后的位置?

(2)向左爬行，3分鐘后的位置?

(3)向右爬行，3分鐘前的位置?

(4)向左爬行，3分鐘前的位置?

(學(xué)生思考后回答) 要確定蝸牛的位置需要知道：距離和方向。

為了區(qū)分方向：我們規(guī)定向右為正，向左為負(fù);為區(qū)分時間：我們規(guī)定現(xiàn)在的時間前為負(fù)，現(xiàn)在的時間后為正。

(1) 情形一：蝸牛在現(xiàn)在位置的右邊6㎝處。式子表示為：

(+2)(+3)=+6

數(shù)軸表示如右：

(2)情形二：蝸牛在現(xiàn)在位置的左邊6㎝處。式子表示為： (-2)3=-6

數(shù)軸表示如右：

(3)情形三：蝸牛在現(xiàn)在位置的左邊6㎝處。式子表示為： (+2)(-3)=-6

數(shù)軸表示如右

(4)情形四：蝸牛在現(xiàn)在位置的右邊6㎝處。式子表示為： (-2)(-3)=+6

數(shù)軸表示如右：

仔細(xì)觀察上面得到的四個式子：

(1)(+2)(+3)=+6

(2)(-2)3=-6

(3)(+2)(-3)=-6

(4)(-2)(-3)=+6

根據(jù)你對乘法的思考，你得到什么規(guī)律?

(三)學(xué)生歸納法則

a.符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律?

(+)(+)=( ) 同號得

(-)(+)=( ) 異號得

(+)(-)=( ) 異號得

(-)(-)=( ) 同號得

b.任何數(shù)與零相乘，積仍為 。

(四)師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。

歸納：有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。

任何數(shù)與0相乘，積仍為0。

(五) 運用法則計算，鞏固法則。

例1計算:(1) (-5) (2) (-7) (3) (-3) (4)(-3) (- )

引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例1中(4)小題兩因數(shù)的關(guān)系，得出:有理數(shù)中仍然有:乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).

例2. 見課本P30頁

(六)分層練習(xí)，鞏固提高。

(1)計算(口答)：

① ② ③ ④

⑤ ⑥ ⑦ ⑧

四.課題小結(jié)

(1)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相乘,任何數(shù)同0相乘,都得0。

(2)如何進(jìn)行兩個有理數(shù)的乘法運算： 先確定積的符號，再把絕對值相乘，當(dāng)有一個因數(shù)為零時，積為零。

五.作業(yè)布置

課本P30頁練習(xí)1，2，3.

1.4.2 有理數(shù)的乘法

(第2課時)

一、教學(xué)目標(biāo):

1、經(jīng)歷探索多個有理數(shù)相乘的符號確定法則.

2、會進(jìn)行有理數(shù)的乘法運算.

3、通過對問題的探索，培養(yǎng)觀察、分析和概括的能力.

二、教學(xué)重點和難點

學(xué)習(xí)重點：多個有理數(shù)乘法運算符號的確定

學(xué)習(xí)難點：正確進(jìn)行多個有理數(shù)的乘法運算

三、教學(xué)過程

(一)、學(xué)前準(zhǔn)備

請同學(xué)們先合作做個游戲： 用9張撲克牌(可以替代的紙片也行)全部反面向上放在桌上，每次翻動其中任意2張(包括已翻過的牌)，使它們從一面向上變?yōu)榱硪幻嫦蛏?，這樣一直做下去，看看能否使所有的牌都正面向上?

結(jié)果怎么樣，你能明白其中的數(shù)學(xué)道理嗎?

(二)、探究新知

1、觀察：下列各式的積是正的還是負(fù)的?

234(-5)，

23(-4)(-5)，

2(3) (4)(-5)，

(-2) (-3) (-4) (-5).

思考：幾個不是0的數(shù)相乘，積的符號與負(fù)因數(shù)的個數(shù)之間有什么關(guān)系?

分組討論交流，再用自己的語言表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：

幾個不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個數(shù)是 偶數(shù) 時，積是正數(shù);負(fù)因數(shù)的個數(shù)是 奇數(shù) 時，積是負(fù)數(shù).

2、利用所得到的規(guī)律，看看翻牌游戲中的數(shù)學(xué)道理。

(三)、新知應(yīng)用

1、例題3，(30頁)例3，

請你思考，多個不是0的數(shù)相乘，先做哪一步，再做哪一步?你能看出下列式子的結(jié)果嗎?如果能，理由 幾個數(shù)相乘，如果其中又因數(shù)為0，積等于0

例：7.8(-8.1)O (-19.6)

師生小結(jié)：幾個數(shù)相乘，如果其中又因數(shù)為0，積等于0

2、練習(xí)

計算

1)、58(7)(0.25) 2)、

四、課堂小結(jié)

1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我的感受是：幾個數(shù)相乘，如果其中又因數(shù)為0，積等于0

五.作業(yè)布置

一、選擇

1.如果兩個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點在原點的同側(cè),那么這兩個有理數(shù)的積( )

A.一定為正 B.一定為負(fù) C.為零 D. 可能為正,也可能為負(fù)

2.若干個不等于0的有理數(shù)相乘,積的符號( )

A.由因數(shù)的個數(shù)決定 B.由正因數(shù)的個數(shù)決定

C.由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定 D.由負(fù)因數(shù)和正因數(shù)個數(shù)的差為決定

3.下列運算結(jié)果為負(fù)值的是( )

A.(-7)(-6) B.(-6)+(-4); C.0 (-2)(-3) D.(-7)-(-15)

4.下列運算錯誤的是( )

A.(-2)(-3)=6 B.

C.(-5)(-2)(-4)=-40 D.(-3)(-2)(-4)=-24

二、計算 1、(-7.6) 2、 .

1.4.3 有理數(shù)的乘法

(第3課時)

一、教學(xué)目標(biāo):

1、熟練有理數(shù)的乘法運算并能用乘法運算律簡化運算.

2、讓學(xué)生通過觀察、思考、探究、討論，主動地進(jìn)行學(xué)習(xí).

3、培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)能力以及與他人溝通、交往能力，使其逐漸熱愛數(shù)學(xué)這門課程.

二、教學(xué)重點和難點

教學(xué)重點：正確運用運算律，使運算簡化

教學(xué)難點：運用運算律，使運算簡化

三、教學(xué)過程

一、學(xué)前準(zhǔn)備

1、下面兩組練習(xí)，請同學(xué)們選擇一組計算.并比較它們的結(jié)果：

1)(-7)8 8(-7)

[(-2)(-6)]5 (-2)[(-6)5]

2)(- )(- ) (- )(- )

[ (- )](-4) [(- )(-4)]

3)

請以小組為單位，相互檢查，看計算對了嗎?

二、探究新知

1、下面我們以小組為單位，仔細(xì)觀察上面的式子與結(jié)果，把你的發(fā)現(xiàn)相互交流交流.

2、怎么樣，在有理數(shù)運算律中，乘法的交換律，結(jié)合律以及分配律還成立嗎?

3、歸納、總結(jié)

乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積 相等 .

即：ab= ba

乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積 相等

即：(ab)c= a(bc)

乘法分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加

即：a(b+c)=ab+bc

三、新知應(yīng)用

1、例題

用兩種方法計算 ( + - )12

2、看誰算得快，算得準(zhǔn)

1)(-7)(- ) 2) 9 15.

四、課堂小結(jié)

怎么樣，這節(jié)課有什么收獲，還有那些問題沒有解決?

乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積 相等 .

即：ab= ba

乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積 相等

即：(ab)c= a(bc)

乘法分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加

即：a(b+c)=ab+bc

五.作業(yè)布置

1、(-85)(-25) 2、(- )15(-1 );

3、( ) 4、 (7).

5、-9(-11)+12(-9) 6、

1.4.4 有理數(shù)的除法

(第4課時)

一、教學(xué)目標(biāo):

1、理解除法是乘法的逆運算;

2、掌握除法法則，會進(jìn)行有理數(shù)的除法運算;

3、經(jīng)歷利用已有知識解決新問題的探索過程.

二、教學(xué)重點和難點

教學(xué)重點：有理數(shù)的除法法則

教學(xué)難點：理解商的符號及其絕對值與被除數(shù)和除數(shù)的關(guān)系

三.教學(xué)過程

(一)、學(xué)前準(zhǔn)備

1、師生活動

1)、小明從家里到學(xué)校，每分鐘走50米，共走了20分鐘.

問小明家離學(xué)校有 1000 米，列出的算式為 50 20=1000 .

2)放學(xué)時，小明仍然以每分鐘50米的速度回家，應(yīng)該走 20 分鐘.

列出的算式為 1000 =20

從上面這個例子你可以發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)除法與乘法之間的關(guān)系互為逆運算

(二)、合作交流、探究新知

1、小組合作完成

比較大?。?(-4) 8(一 );

(-15)3 (-15)

(一1 )(一2) (-1 )(一 )

再相互交流、并與小學(xué)里學(xué)習(xí)的乘除方法進(jìn)行類比與對比，歸納有理數(shù)的除法法則：1)、除以一個不等于0的數(shù)，等于 乘這個數(shù)的倒數(shù).

2)、兩數(shù)相除，同號得 正 ，異號得 負(fù) ，并把絕對值相 加減 ，0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得 0 .

2，運用法則計算：

(1)(-15)(-3); (2)(-12)(一 ); (3)(-8)(一 )

3，師生共同完成P34例5.

(三)1、練習(xí)：P35

2、P35例6、例7、

3、練習(xí)： P36第1、2題

四.課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你的收獲是：

1)、除以一個不等于0的數(shù)，等于 乘這個數(shù)的倒數(shù).

2)、兩數(shù)相除，同號得 正 ，異號得 負(fù) ，并把絕對值相 加減 ，0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得 0 .

五.作業(yè)布置

1、計算

(1)(+48)(+6); (2) ;

(3)4(-2); (4)0(-1000).

2、計算.

(1)(-1155)[(-11)(+3)(-5)]; (2)375

1、P39第1、2、3、4題

1.4.5有理數(shù)的除法

(第5課時)

一、教學(xué)目標(biāo):

1、學(xué)會用計算器進(jìn)行有理數(shù)的除法運算.

2、掌握有理數(shù)的混合運算順序.

3、通過探究、練習(xí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

二、教學(xué)重點和難點

1、學(xué)習(xí)重點：有理數(shù)的混合運算

2、學(xué)習(xí)難點：運算順序的確定與性質(zhì)符號的處理

三、教學(xué)過程

(一)、學(xué)前準(zhǔn)備

1、計算

1)(0.0318)(1.4) 2)2+(8)2

(二)、探究新知

1、由上面的問題1，計算方便嗎?想過別的方法嗎?

2、由上面的問題2，你的計算方法是先算 乘除 法，再算 加減 法。

3、結(jié)合問題1，閱讀課本P36P37頁內(nèi)容(帶計算器的同學(xué)跟著操作、練習(xí))

4、結(jié)合問題2，你先猜想，有理數(shù)的混合運算順序應(yīng)該是 先算乘除法，再算加減法 。

5、閱讀P36，并動手做做

三、新知應(yīng)用

1、計算

1)、186(2) 2)11+(22)3(11)

3)(0.1) (100)

四.課堂小結(jié)：請你回顧本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：

1、有理數(shù)的混合運算順序應(yīng)該是 先算乘除法，再算加減法 。

2、計算器的使用。

五、作業(yè) 1、P39第7題(4、5、7、8)、 第8題

有理數(shù)教案【篇8】

教學(xué)目標(biāo)

1，掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力；

2，了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義；

3，體驗分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的方法。

教學(xué)難點正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類

知識重點正確理解有理數(shù)的概念

教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念

探索新知在前兩個學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在請同學(xué)們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)（同時請3個同學(xué)在黑板上寫出）。

問題1：觀察黑板上的9個數(shù)，并給它們進(jìn)行分類。

學(xué)生思考討論和交流分類的情況。

學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三類，此時，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵。

例如，對于數(shù)5，可這樣問：5和5.1有相同的類型嗎？5可以表示5個人，而5。1可以表示人數(shù)嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5.1不是整個的數(shù)，稱為“正分?jǐn)?shù)。（由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù)）通過教師的引導(dǎo)、鼓勵和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)’。按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概念。

看書了解有理數(shù)名稱的由來。

“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思。

試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎？你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎？（是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來劃分的）分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學(xué)生樂于參與學(xué)生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導(dǎo)和鼓勵，劃分?jǐn)?shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo)，這樣學(xué)生易于理解。有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標(biāo)準(zhǔn)要引導(dǎo)學(xué)生去體會

有理數(shù)教案【篇9】

學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過算術(shù)四則運算，而初中的有理數(shù)運算是以小學(xué)算術(shù)四則運算為基礎(chǔ)的，不同的是有理數(shù)運算多了一個符號問題。符號法則是有理數(shù)運算法則的重要組成部分，也是學(xué)生學(xué)習(xí)本章知識和今后學(xué)習(xí)其他與計算有關(guān)的內(nèi)容時容易出錯的知識點之一。

學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在前面相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些數(shù)學(xué)活動，感受到了數(shù)的范圍的擴(kuò)大，能借助生活經(jīng)驗對一些簡單的實際問題進(jìn)行有理數(shù)的運算，如計算比賽的得分，計算溫差等等。同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，具備了一定數(shù)學(xué)交流的能力。

學(xué)生學(xué)習(xí)中的困難預(yù)設(shè)：學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一種認(rèn)識過程，要遵循一般的認(rèn)識規(guī)律，而七年級的學(xué)生，對異號兩數(shù)相加從未接觸過，與小學(xué)加法比較，思維強(qiáng)度增大，需要通過絕對值大小的比較來確定和的符號和加法轉(zhuǎn)化為減法兩個過程，要求學(xué)生在課堂上短時間內(nèi)完成這個認(rèn)識過程確有一定的難度，在教學(xué)時應(yīng)從實例出發(fā)，充分利用教材中的正負(fù)抵消的思想，用數(shù)形結(jié)合的觀點加以解釋，讓學(xué)生感知法則的由來，以突破這一難點。

對于有理數(shù)的運算，首先在于運算的意義的理解，即首先要回答為什么要進(jìn)行運算。為此，必須讓學(xué)生通過具體的問題情境，認(rèn)識到運算的作用，加深學(xué)生對運算本身意義的理解，同時也讓學(xué)生體會到運算的應(yīng)用，從而培養(yǎng)學(xué)生一定的應(yīng)用意識和能力。教科書基于學(xué)生學(xué)習(xí)了相反數(shù)和絕對值基礎(chǔ)之上，提出了本課時的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：探索有理數(shù)的加法運算法則，進(jìn)行有理數(shù)的加法運算。本課時的教學(xué)重點是有理數(shù)加法法則的探索過程，利用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計算，教學(xué)難點是異號兩數(shù)相加的法則。教學(xué)方法是“引導(dǎo)——分類——歸納”。本課時的教學(xué)目標(biāo)如下：

1.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)的加法法則；

2.能熟練進(jìn)行整數(shù)加法運算；

3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流和歸納猜想的能力；

4.滲透分類、探索、歸納等思想方法，使學(xué)生了解研究數(shù)學(xué)的一些基本方法。

本課時設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入，提出問題；第二環(huán)節(jié)：活動探究，猜想結(jié)論；第三環(huán)節(jié)：驗證明確結(jié)論；第四環(huán)節(jié)：運用鞏固；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

（1）下列各組數(shù)中，哪一個較大？

（2）一位同學(xué)在一條東西方向的跑道上，先向東走了20米，又向西走了30米，能否確定他現(xiàn)在的位置位于出發(fā)點的哪個方向，與原來出發(fā)的位置相距多少米？若向東記為正，向西記為負(fù)，該問題用算式表示為 。

活動目的：我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運算，然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。這里先讓學(xué)生回顧在具體問題中感受正數(shù)和負(fù)數(shù)的加法運算。

2.提出問題：

某班舉行知識競賽，評分標(biāo)準(zhǔn)是：答對一題加1分，答錯一題扣1分，不回答得0分.

如果我們用1個 表示+1，用1個 ，那么 就表示0，同樣 也表示0.

(1)計算（-2）+（-3）.

在方框中放進(jìn)2個 和3個 ：

因此，（-2）+（-3）= -5.

思考： 兩個有理數(shù)相加，還有哪些不同的情形？舉例說明。

引導(dǎo)學(xué)生列舉兩個正數(shù)相加，如3 + 2，一個數(shù)和零相加，如0+（-4），4 + 0。

活動目的：通過實際問題情境類比列出兩個有理數(shù)相加的7種不同情形，兩個正數(shù)相加、兩個負(fù)數(shù)相加，異號兩數(shù)相加（根據(jù)絕對值又可分為三類）、一個加數(shù)為0。進(jìn)而討論如何進(jìn)行一般的有理數(shù)加法的運算。

活動的實際效果: 實際問題情境為學(xué)生營造了良好的學(xué)習(xí)氛圍，利于他們積極探究.

（二）活動探究，猜想結(jié)論：

上面我們列出了兩個有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計算兩個有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現(xiàn)在請同學(xué)們仔細(xì)觀察比較這7個算式，你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運算法則嗎？也就是結(jié)果的符號怎么定？絕對值怎么算？

學(xué)生分組進(jìn)行活動，教師關(guān)注學(xué)生在活動中的表現(xiàn)，可以根據(jù)學(xué)生的實際情況給予適當(dāng)點撥和引導(dǎo)，鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表自己的意見，最后形成統(tǒng)一的認(rèn)識。

對“一起探究”，教師可引導(dǎo)學(xué)生按以下步驟思考：

1、觀察列出的具體算式，根據(jù)兩個加數(shù)的符號分類：兩個正數(shù)相加、兩個負(fù)數(shù)相加，異號兩數(shù)相加（根據(jù)絕對值又可分為三類）、一個加數(shù)為0。

2、同號兩數(shù)相加時，和的符號與兩個加數(shù)的符號有怎樣的關(guān)系？和的絕對值和加數(shù)的絕對值有怎樣的關(guān)系？異號兩數(shù)相加時和的符號與兩個加數(shù)的符號有怎樣的關(guān)系？和的絕對值和加數(shù)的絕對值有怎么樣的關(guān)系？有一個加數(shù)為0時，和是什么？

在學(xué)生探究的基礎(chǔ)上，教師引出規(guī)定的加法法則。

在活動中，盡可能讓學(xué)生獨立完成，必要時可以交流，教師只在適當(dāng)?shù)臅r候給予幫助。

同號兩數(shù)相加，取相同的'符號，并把絕對值相加。

異號兩數(shù)相加，絕對值值相等時和為0；絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

活動目的：利用分組討論、分類歸納幫助學(xué)生理解加法運算過程，同時有利于加法運算法則的歸納。

（三）驗證明確結(jié)論：

例1 計算下列算式的結(jié)果，并說明理由：

(1) 180 +(-10) (2) (-10)+(-1)；

活動目的：給學(xué)生提供示范，進(jìn)行有理數(shù)加法，可以按照“一觀察，二確定，三求和”的步驟進(jìn)行，一觀察是指觀察兩個加數(shù)是同號還是異號，二確定是指確定“和”的符號，三求和是指計算“和”的絕對值．

活動的實際效果:通過習(xí)題，加深了學(xué)生對有理數(shù)加法法則的理解。

（四）運用鞏固：

(1) (+4)+(+3)； (2) (-4)+(-3)；

(3)(+4)+(-3)； (4) (+3)+(-4)；

(7) 0+(+2)； (8) 0+0．

活動目的：通過這組練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固有理數(shù)加法的法則，達(dá)到熟練程度。

2．請同學(xué)們完成書上的隨堂練習(xí)：

(1)(-25)+(-7)； (2)(-13)+5；

全班學(xué)生書面練習(xí)，四位學(xué)生板演，教師對學(xué)生板演進(jìn)行講評．

活動目的：習(xí)題的配備上，注意到學(xué)生的思維是一個循序漸進(jìn)的過程，所以由易到難，使學(xué)生在練習(xí)的過程中能夠逐步地提高能力，得到發(fā)展。

活動的實際效果: 通過練習(xí)進(jìn)一步熟悉有理數(shù)的加法法則。通過口答、演排糾錯，活躍課堂氣氛，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，學(xué)生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種（五）課堂小結(jié)：

1. 兩個有理數(shù)相加，“一觀察，二確定，三求和”，即首先判斷加法類型，再確定和的符號，最后確定和的絕對值

2. 有理數(shù)加法法則及其應(yīng)用。

3. 注意異號的情況。

活動目的：課堂小結(jié)并不只是課堂知識點的回顧，要盡量讓學(xué)生暢談自己的切身感受，教師對于發(fā)言進(jìn)行鼓勵，進(jìn)一步梳理本節(jié)所學(xué)，更要有所思考，達(dá)到對所學(xué)知識鞏固的目的。

活動的實際效果: 學(xué)生對“一觀察，二確定，三求和”的步驟印象較深，達(dá)到了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

有理數(shù)教案【篇10】

1，任意寫出三個有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進(jìn)行交流。

2，教科書第10頁練習(xí)。

此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明。

把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集。類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……；數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數(shù)是無限的，而本題中只填了所給的幾個數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號。

思考：上面練習(xí)中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎？也可以教師說出一些數(shù)，讓學(xué)生進(jìn)行判斷。集合的概念不必深入展開。

創(chuàng)新探究

問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類，對嗎？為什么？

教學(xué)時，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，鼓勵學(xué)生概括，通過交流和討論，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐步得到如下的分類表。

有理數(shù)這個分類可視學(xué)生的程度確定是否有必要教學(xué)。

應(yīng)使學(xué)生了解分類的標(biāo)準(zhǔn)不一樣時，分類的結(jié)果也是不同的，所以分類的標(biāo)準(zhǔn)要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)

到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除外），有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不同。

本課作業(yè)

（1）必做題：教科書第18頁習(xí)題1、2第1題

（2）教師自行準(zhǔn)備本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

1，本課在引人了負(fù)數(shù)后對所學(xué)過的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，提出了有理數(shù)的概念。分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解分類的思想并進(jìn)行簡單的分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視。關(guān)于分類標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的關(guān)系，分類標(biāo)準(zhǔn)的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學(xué)生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。

2，本課具有開放性的特點，給學(xué)生提供了較大的思維空間，能促進(jìn)學(xué)生積極主動地參加學(xué)習(xí)，親自體驗知識的形成過程，可避免直接進(jìn)行分類所帶來的枯燥性；同時還體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)、交流、探究提高的特點，對學(xué)生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。

3，兩種分類方法，應(yīng)以第一種方法為主，第二種方法可視學(xué)生的情況進(jìn)行。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略

一、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

興趣是最好的老師。只有當(dāng)學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了極大興趣的時候，教師所傳授的知識才能夠很快被學(xué)生吸收。雖然我國素質(zhì)教育已經(jīng)開展多年了，但是許多教師在講課的時候還是很難進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)，往往將本來應(yīng)該是十分生動的內(nèi)容，以“填鴨式、滿堂灌”的方式講述。因此，教師一定要注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在講授知識時多考慮一下自己講授的知識以及教授的方法能否引發(fā)學(xué)生的興趣。

激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師可以做到以下幾點：（1）設(shè)置問題情境，讓學(xué)生積極思考，提高學(xué)生獨立思考問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。（2）利用多媒體進(jìn)行教學(xué)。隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，多媒體教學(xué)已經(jīng)得到了普遍發(fā)展。通過多媒體教學(xué)教師可以將抽象的數(shù)學(xué)符號、枯燥的數(shù)學(xué)定理、復(fù)雜的證明過程呈現(xiàn)出來。這樣就可以使學(xué)生獲得一定感性思維。（3）向?qū)W生講述一下關(guān)于數(shù)學(xué)的小知識或者是小故事，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

比如，冀教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊第十六章的知識點是勾股定理，教師在講勾股定理這一章時，可以向?qū)W生講述一下古代人是怎樣發(fā)現(xiàn)勾股定理的，或者是向?qū)W生講述一下古代人是怎樣將數(shù)學(xué)知識運用到生活中去的。再比如，第十五章的知識點是軸對稱，教師可以列舉一些體現(xiàn)軸對稱特點的中國古代建筑物，比如說故宮的建筑模式。

二、建立民主平等的師生關(guān)系

素質(zhì)教育要求師生之間是一種民主平等的關(guān)系，師生雙方在教學(xué)內(nèi)容上是傳遞與接受的關(guān)系；在人格上是平等關(guān)系；在社會道德上是相互促進(jìn)的關(guān)系。教師在日常教學(xué)過程中一定要充分發(fā)揚民主，建立和諧的師生關(guān)系。比如，在數(shù)學(xué)課堂上，有學(xué)生認(rèn)為教師有的地方講的不對，然后在全班同學(xué)面前給教師提了出來。在這種情況下，教師應(yīng)該大度寬容，首先應(yīng)該表揚學(xué)生積極思考問題，其次，仔細(xì)考慮自己是否真的出錯了。最后，如果有錯要及時改正。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該充分調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性，形成互動、互惠的師生關(guān)系。

三、建立多元化的教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)具有激勵、導(dǎo)向、評價作用，對教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)都具有十分重要的作用。教師在設(shè)置數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的時候，要注意將知識與能力、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀緊密結(jié)合起來。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要注意問題的解決，也要關(guān)注學(xué)生的思維過程。教師要成為學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者和促進(jìn)者，不僅要注重學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要注重學(xué)生學(xué)習(xí)的過程。教師要合理運用教學(xué)方法教學(xué)方法的設(shè)計應(yīng)該遵循多樣性、靈活性、綜合性、創(chuàng)新性的原則。在選擇教學(xué)方法時，教師應(yīng)該依據(jù)教學(xué)規(guī)律和教學(xué)原則。

除此之外，教師在選擇教學(xué)方法時要依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，要符合學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律。同時還要依據(jù)教學(xué)的組織形式、時間、設(shè)備條件進(jìn)行教學(xué)方法的選擇。由于中學(xué)生的注意力還不是特別集中，在一節(jié)課中只運用一種教學(xué)方法會使學(xué)生產(chǎn)生疲憊和倦怠，因此，教師在講授過程中應(yīng)該綜合運用多種教學(xué)方法，以引起學(xué)生的注意力和積極性。比如，在學(xué)習(xí)《命題與證明》這一章時，教師應(yīng)該采用講授法、談話法、練習(xí)法等，這樣既可以使學(xué)生掌握一定的新知識又能夠及時掌握新知識，同時又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。教師在教學(xué)中應(yīng)多采用啟發(fā)式教學(xué)。所謂啟發(fā)式教學(xué)就是教師要承認(rèn)學(xué)生的主體地位，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、積極探索，生動活潑地學(xué)習(xí)，自覺地掌握科學(xué)知識，提高分析問題、解決問題的能力。初中教師在教學(xué)過程中，一定要時刻注意啟發(fā)學(xué)生的思維。這樣才能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使課堂變得生動、有趣。只有當(dāng)學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了極大興趣的時候，教師所傳授的知識才能夠很快被學(xué)生吸收。

四、總結(jié)

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要運用恰當(dāng)、科學(xué)的教學(xué)策略。教師一定要根據(jù)學(xué)生的實際情況，根據(jù)教材的具體內(nèi)容制定科學(xué)的教學(xué)策略，以提高教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量。教師在進(jìn)行教學(xué)時一定要遵循直觀性原則、因材施教原則、理論聯(lián)系實際原則、科學(xué)性等原則。教學(xué)策略是多種多樣的，比如激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；樹立多元化的教學(xué)目標(biāo)；建立民主平等的師生關(guān)系等。教師一定要跟隨教育改革的步伐，跟隨時代的潮流，積極探索教學(xué)之路，提升數(shù)學(xué)教學(xué)水平，培養(yǎng)出高素質(zhì)的學(xué)生。

有理數(shù)教案錦集6篇

俗話說，不打無準(zhǔn)備之仗。作為人民教師，我們會認(rèn)真負(fù)責(zé)對每一堂課做好準(zhǔn)備，為了將學(xué)生的效率提上來，老師會準(zhǔn)備一份教案，教案有助于老師在之后的上課教學(xué)中井然有序的進(jìn)行。你知道如何去寫好一份優(yōu)秀的幼兒園教案呢？或許你正在查找類似"有理數(shù)教案錦集6篇"這樣的內(nèi)容，希望能幫助到你，請收藏。

有理數(shù)教案 篇1

1、注意突出學(xué)生的自主探索，通過一些熟悉的、具體的事物，讓學(xué)生在觀察、思考、探索中體會有理數(shù)的意義，探索數(shù)量關(guān)系，掌握有理數(shù)的運算。教學(xué)中要注重讓學(xué)生通過自己的活動來獲取、理解和掌握這些知識。

2、本課注意降低了對運算的要求，尤其是刪去了繁難的運算。注重使學(xué)生理解運算的意義，掌握必要的基本的運算技能。

3、數(shù)軸是理解有理數(shù)的概念與運算的重要工具，教學(xué)中要善于利用好這個工具，尤其要使學(xué)生善于借助數(shù)軸學(xué)習(xí)、理解。

教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能：使學(xué)生在了解有理數(shù)乘法的意義的基礎(chǔ)上，掌握有理數(shù)乘法法則，并初步掌握有理數(shù)乘法法則的合理性。

3、情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)來源于生活，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

重點有理數(shù)乘法的.運算。

一、復(fù)習(xí)引入1.有理數(shù)包括哪些數(shù)?小學(xué)學(xué)習(xí)四則運算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)行的?(非負(fù)數(shù))

2.有理數(shù)加減運算中，關(guān)鍵問題是什么?和小學(xué)運算中最主要的不同點是什么?(符號問題)

3.根據(jù)有理數(shù)加減運算中引出的新問題主要是負(fù)數(shù)加減，運算的關(guān)鍵是確定符號問題，你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問題是什么?

有理數(shù)教案 篇2

《有理數(shù)教學(xué)設(shè)計

九龍縣 灣壩中學(xué) 王永紅 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能：

說出有理數(shù)的意義以及有理數(shù)的分類和0在分類中的作用。 過程與方法：

樹立對數(shù)分類討論的觀點并發(fā)展正確地進(jìn)行分類的能力。 情感、態(tài)度與價值觀：

通過有理數(shù)的分類，感受數(shù)學(xué)對稱美。 重點、難點

1．重點：有理數(shù)包括哪些數(shù)。 2．難點：有理數(shù)的分類。 教學(xué)思路

這節(jié)課主要教學(xué)內(nèi)容是有理數(shù)的分類，講解時要啟發(fā)引導(dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生為主體，注重學(xué)生參與意識。

教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入 （出示投影1） 1．把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi)：

???2，，0，－4，－，7，－，3 ＋6，正數(shù)集合?負(fù)數(shù)集合?2．填空：

??? ???

（1）若下降5 m記作－5 m，那么上升8 m記作__________________，不升不降記作_____________________。

（2）如果規(guī)定＋20表示收入20元，那么－10元表示______________。

（3）如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么－5千米表示____________________，在A地不動記作__________________。

【教法說明】出示投影后，學(xué)生思考，然后舉手回答問題。當(dāng)學(xué)生回答完一題后。教師追問：你能不能說說什么叫正數(shù)，負(fù)數(shù)呢？0是正數(shù)嗎？是負(fù)數(shù)嗎？通過第1小題，使學(xué)生進(jìn)一步理解正、負(fù)數(shù)的概念，以及零的特殊意義。通過第2小題使學(xué)生掌握對于兩種相反意義的量，如果其中一種量用正數(shù)表示，那么另一種量便可以用負(fù)數(shù)表示。

師：在小學(xué)大家學(xué)過1，2，3，4……這是什么數(shù)呢？ 生：自然數(shù)。 師：在這些自然數(shù)前面加上負(fù)號，如－1，－2，－3，－4……這些是什么數(shù)呢？

生：負(fù)數(shù)。

師：具體叫什么負(fù)數(shù)呢？

師：今天我們要把大家學(xué)過的數(shù)分類命名，然后給一個統(tǒng)一的名稱。

【教法說明】通過教師由淺入深層層設(shè)問，使學(xué)生在頭腦當(dāng)中逐步認(rèn)識問題。這樣一步一個臺階的教學(xué)過程，符合學(xué)生認(rèn)識問題的一般規(guī)律。

（二）探索新知，講授新課 1．分類數(shù)的名稱

1，2，3，4……叫做正整數(shù)；

－1，－2，－3，－4……叫做負(fù)整數(shù)。 0叫做零。

8121?5?2，3，?（即5）……叫做正分?jǐn)?shù)； 161?33）……叫做負(fù)分?jǐn)?shù)； 2，7，?（即?4正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)。 正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。即

有理數(shù)??整數(shù)?正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零

分?jǐn)?shù)?正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)?【教法說明】以上內(nèi)容由師生共同參與完成，教師啟發(fā)誘導(dǎo)，遵循了由具體到抽象的認(rèn)識規(guī)律。

提出問題：鞏固概念 （出示投影2）

（1）0是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？ （2）－5是整數(shù)嗎？是負(fù)數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？ （3）自然數(shù)是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？

【教法說明】這三道小題主要是檢查學(xué)生對概念的理解。新授過程中隨時設(shè)計習(xí)題進(jìn)行反饋練習(xí)，以便調(diào)節(jié)回授。

注意：有時為了研究的需要，整數(shù)也可以看作是分母為1的分?jǐn)?shù)，這時分?jǐn)?shù)包括整數(shù)，本章中的分?jǐn)?shù)是指不包括整數(shù)的分?jǐn)?shù)。

2．有理數(shù)的分類

為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類，需要不同，分類方法也常常不同，常用的有以下兩種：

（1）先把有理數(shù)按“整”和“分”來分類，再把每類按“正”與“負(fù)”來分類，如下表：

（2）先把有理數(shù)按“正”和“負(fù)”來分類，再把每類按“整”和“分”來分類

嘗試反饋，鞏固練習(xí) （出示投影3）

131下列有理數(shù)中：－7，，6，89，0，－，5．

?哪些是整數(shù)？哪些是分?jǐn)?shù)？哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？ 學(xué)生思考，然后找同學(xué)逐一回答．其他同學(xué)準(zhǔn)備補充或糾正。 【教法說明】通過此題，檢查學(xué)生對有理數(shù)分類的掌握情況，通過對有理數(shù)進(jìn)行分類，培養(yǎng)學(xué)生樹立對數(shù)分類討論的觀點和正確地進(jìn)行分類的能力。

3．?dāng)?shù)的集合

我們曾經(jīng)把所有正數(shù)組成的集合，叫做正數(shù)集合，所有的負(fù)數(shù)組成的集合叫做負(fù)數(shù)集合。同樣把所有整數(shù)組成的集合叫做整數(shù)集合；把所有分?jǐn)?shù)組成的集合叫做分?jǐn)?shù)集合；把所有有理數(shù)組成的集合叫做有理數(shù)集合。

（三）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力 （出示投影4）

2317?（1）把有理數(shù)，－9，3，＋10，4，－，－1，3，－，25，0，100按正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)分成四個集合。

正整數(shù)集合?正分?jǐn)?shù)集合????，負(fù)整數(shù)集合????，負(fù)分?jǐn)?shù)集合????? ???

11（2）把下列有理數(shù)：－3，＋8，2，＋，0，3，－10，5，－填入相應(yīng)的集合：

整數(shù)集合?正數(shù)集合????，分?jǐn)?shù)集合????，負(fù)數(shù)集合???? ???

【教法說明】學(xué)生思考后，動筆完成上述第（1）題。一個學(xué)生在黑板上板演，其他學(xué)生做在練習(xí)本上，然后師生共同訂正．從中進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分類能力。第（2）題采用分組計分形式，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，增強(qiáng)學(xué)生集體榮譽感。

（四）歸納小結(jié)

師：今天我們一起學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？ 由學(xué)生自己小結(jié)，然后教師再總結(jié)： 今天我們一起學(xué)習(xí)了有理數(shù)的定義和兩種分類方法．要能正確地判斷一個數(shù)屬于哪一類，要特別注意“0”不是正數(shù)，但是整數(shù)。

【教法說明】課堂小結(jié)，采取學(xué)生小結(jié)的辦法，讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動，歸納出本節(jié)課所學(xué)的知識。再由教師歸納總結(jié)，幫助全體學(xué)生進(jìn)一步明確本節(jié)課的重點和應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)。

（五）反饋檢測 （出示投影5）

（1）整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為_______________；整數(shù)包括___________________、_________________和零，分?jǐn)?shù)包括________________和__________________。

（2）把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合的持號內(nèi)： －3，4，－，0，，－7 整數(shù)集合：?正有理數(shù)集合：????，分?jǐn)?shù)集合：????，負(fù)分?jǐn)?shù)集合：????

???

（4）選擇題：－100不是（ ）

A．有理數(shù)； B．自然數(shù)； C．整數(shù)； D．負(fù)有理數(shù)。 以小組為單位計分，積分最高的組為優(yōu)勝組．

【教法說明】通過反饋檢測，既使學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，又調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，增強(qiáng)學(xué)生積極參與教學(xué)活動的意識和集體榮譽感。

布置作業(yè)

思考題：把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中 ，－5，0，89，－，＋1001 有理數(shù)集合：?非負(fù)有理數(shù)集合：?負(fù)有理數(shù)集合：?板書設(shè)計

一、復(fù)習(xí)引入

二、探索新知

三、變式訓(xùn)練

四、歸納小結(jié)

五、反饋檢測

教學(xué)反思

1、數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計的原型來源于生活實際，學(xué)生易于體驗和接受，讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，也體出了從感性認(rèn)識，到理性認(rèn)識，到抽象概括的認(rèn)識規(guī)律。

2、教學(xué)過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學(xué)方法體了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。

???

??? ???

有理數(shù)教案 篇3

《有理數(shù)》

教學(xué)設(shè)計

成安縣

辛義鄉(xiāng)徐村中學(xué)

溫麗芬

教學(xué)目標(biāo) 知識與技能：

1．說出有理數(shù)的意義。 2．把給出的有理數(shù)按要求分類。 3．說出數(shù)0在有理數(shù)分類中的作用。 過程與方法：

樹立對數(shù)分類討論的觀點并發(fā)展正確地進(jìn)行分類的能力。 情感、態(tài)度與價值觀：

通過有理數(shù)的分類，感受數(shù)學(xué)對稱美。 重點、難點、疑點及解決辦法 1．重點：有理數(shù)包括哪些數(shù)。 2．難點：有理數(shù)的分類。 3．疑點：明確有理數(shù)分類標(biāo)準(zhǔn)。 教具準(zhǔn)備

投影儀、自制膠片。 教學(xué)設(shè)計思路

這節(jié)課主要教學(xué)內(nèi)容是有理數(shù)的分類，講解時要啟發(fā)引導(dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生為主體，注重學(xué)生參與意識。

教學(xué)過程設(shè)計

（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入 （出示投影1）

1．把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi)：

?1＋6，1222??2，，0，－4，－，7，－，3

正數(shù)集合???? 負(fù)數(shù)集合?2．填空：

???

（1）若下降5 m記作－5 m，那么上升8 m記作__________________，不升不降記作_____________________。

（2）如果規(guī)定＋20表示收入20元，那么－10元表示______________。

（3）如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么－5千米表示____________________，在A地不動記作__________________。

【教法說明】出示投影后，學(xué)生思考，然后舉手回答問題。當(dāng)學(xué)生回答完一題后。教師追問：你能不能說說什么叫正數(shù)，負(fù)數(shù)呢？0是正數(shù)嗎？是負(fù)數(shù)嗎？通過第1小題，使學(xué)生進(jìn)一步理解正、負(fù)數(shù)的概念，以及零的特殊意義。通過第2小題使學(xué)生掌握對于兩種相反意義的量，如果其中一種量用正數(shù)表示，那么另一種量便可以用負(fù)數(shù)表示。

師：在小學(xué)大家學(xué)過1，2，3，4??這是什么數(shù)呢？ 生：自然數(shù)。

師：在這些自然數(shù)前面加上負(fù)號，如－1，－2，－3，－4??這些是什么數(shù)呢？ 生：負(fù)數(shù)。

師：具體叫什么負(fù)數(shù)呢？

師：今天我們要把大家學(xué)過的數(shù)分類命名，然后給一個統(tǒng)一的名稱。

【教法說明】通過教師由淺入深層層設(shè)問，使學(xué)生在頭腦當(dāng)中逐步認(rèn)識問題。這樣一步一個臺階的教學(xué)過程，符合學(xué)生認(rèn)識問題的一般規(guī)律。

（二）探索新知，講授新課 1．分類數(shù)的名稱

1，2，3，4??叫做正整數(shù)； －1，－2，－3，－4??叫做負(fù)整數(shù)。 0叫做零。

8121?5?2，3，?（即5）??叫做正分?jǐn)?shù)； 161?33）??叫做負(fù)分?jǐn)?shù)； 2，7，?（即?4正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)。 正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。即

?整數(shù)?正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零

有理數(shù)??分?jǐn)?shù)?正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)【教法說明】以上內(nèi)容由師生共同參與完成，教師啟發(fā)誘導(dǎo)，遵循了由具體到抽象的認(rèn)識規(guī)律。

提出問題：鞏固概念 （出示投影2）

（1）0是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？ （2）－5是整數(shù)嗎？是負(fù)數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？ （3）自然數(shù)是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？

【教法說明】這三道小題主要是檢查學(xué)生對概念的理解。新授過程中隨時設(shè)計習(xí)題進(jìn)行反饋練習(xí)，以便調(diào)節(jié)回授。

注意：有時為了研究的需要，整數(shù)也可以看作是分母為1的分?jǐn)?shù)，這時分?jǐn)?shù)包括整數(shù)，本章中的分?jǐn)?shù)是指不包括整數(shù)的分?jǐn)?shù)。

2．有理數(shù)的分類

為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類，需要不同，分類方法也常常不同，常用的有以下兩種：

（1）先把有理數(shù)按“整”和“分”來分類，再把每類按“正”與“負(fù)”來分類，如下表：

（2）先把有理數(shù)按“正”和“負(fù)”來分類，再把每類按“整”和“分”來分類 嘗試反饋，鞏固練習(xí) （出示投影3）

131下列有理數(shù)中：－7，，6，89，0，－，5．

?哪些是整數(shù)？哪些是分?jǐn)?shù)？哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？ 學(xué)生思考，然后找同學(xué)逐一回答．其他同學(xué)準(zhǔn)備補充或糾正。

【教法說明】通過此題，檢查學(xué)生對有理數(shù)分類的掌握情況，通過對有理數(shù)進(jìn)行分類，培養(yǎng)學(xué)生樹立對數(shù)分類討論的觀點和正確地進(jìn)行分類的能力。

3．?dāng)?shù)的集合

我們曾經(jīng)把所有正數(shù)組成的集合，叫做正數(shù)集合，所有的負(fù)數(shù)組成的集合叫做負(fù)數(shù)集合。同樣把所有整數(shù)組成的集合叫做整數(shù)集合；把所有分?jǐn)?shù)組成的集合叫做分?jǐn)?shù)集合；把所有有理數(shù)組成的集合叫做有理數(shù)集合。

（三）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力 （出示投影4）

231?7（1）把有理數(shù)，－9，3，＋10，4，－，－1，3，－，25，0，100按正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)分成四個集合。

正整數(shù)集合?正分?jǐn)?shù)集合????，負(fù)整數(shù)集合????，負(fù)分?jǐn)?shù)集合????? ???

11（2）把下列有理數(shù)：－3，＋8，2，＋，0，3，－10，5，－填入相應(yīng)的集合：

整數(shù)集合?正數(shù)集合????，分?jǐn)?shù)集合????，負(fù)數(shù)集合???? ???

【教法說明】學(xué)生思考后，動筆完成上述第（1）題。一個學(xué)生在黑板上板演，其他學(xué)生做在練習(xí)本上，然后師生共同訂正．從中進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分類能力。第（2）題采用分組計分形式，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，增強(qiáng)學(xué)生集體榮譽感。

（四）歸納小結(jié)

師：今天我們一起學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？ 由學(xué)生自己小結(jié)，然后教師再總結(jié)：

今天我們一起學(xué)習(xí)了有理數(shù)的定義和兩種分類方法．要能正確地判斷一個數(shù)屬于哪一類，要特別注意“0”不是正數(shù)，但是整數(shù)。

【教法說明】課堂小結(jié)，采取學(xué)生小結(jié)的辦法，讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動，歸納出本節(jié)課所學(xué)的知識。再由教師歸納總結(jié)，幫助全體學(xué)生進(jìn)一步明確本節(jié)課的重點和應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)。

（五）反饋檢測 （出示投影5）

（1）整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為_______________；整數(shù)包括___________________、_________________和零，分?jǐn)?shù)包括________________和__________________。

（2）把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合的持號內(nèi)： －3，4，－，0，，－7 整數(shù)集合：?正有理數(shù)集合：????，分?jǐn)?shù)集合：????

???，負(fù)分?jǐn)?shù)集合：????

（4）選擇題：－100不是（

）

A．有理數(shù)；

B．自然數(shù)；

C．整數(shù)；

D．負(fù)有理數(shù)。 以小組為單位計分，積分最高的組為優(yōu)勝組．

【教法說明】通過反饋檢測，既使學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，又調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，增強(qiáng)學(xué)生積極參與教學(xué)活動的意識和集體榮譽感。

布置作業(yè)

思考題：把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中 ，－5，0，89，－，＋1001 有理數(shù)集合：?非負(fù)有理數(shù)集合：?負(fù)有理數(shù)集合：?板書設(shè)計

???

??? ???

有理數(shù)教案 篇4

1．計算：(1)(-2.6)+(-3.1)；(2)(-2)+3；(3)8+(-3)；(4)(-6.9)+0．

2．化簡下列各式符號：(1)-(-6)；(2)-(+8)；(3)+(-7)；(4)+(+4)；(5)-(-9)；(6)-(+3)．

3．填空：(1)____+6=20； ? ? ?(2)20+____=17；(3)____+(-2)=-20； ? ? ? ? ? (4)(-20)+___=-6．

問題1 ?(1)4-(-3)=______ ；(2)4+(+3)=______．

教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：兩式的結(jié)果相同，即4-(-3)= 4+(+3)．

思考：減法可以轉(zhuǎn)化成加法運算．但是，這是否具有一般性？

問題2 ?(1)(+10)-(-3)=______ ；(2)(+10)+(+3)=______．

對于(1)，根據(jù)減法意義，這就是要求一個數(shù)，使它與-3相加等于+10，這個數(shù)是多少？(2)的結(jié)果是多少？于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)．

例1 ?計算：(1)9 -(-5)； ?(2)0-8．(3)(-3)-1；(4)(-5)-0（5）(－3)－；（6）15－(6－9)

例2 ?世界上最高的'山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約是8848米，吐魯番盆地的海拔高度大約是-155米.兩處高度相差多少米？

例4 ?15℃比5℃高多少？ 15℃比-5℃高多少？

練一練： P63. 1題 ?P64-65數(shù)學(xué)理解1、問題解決1、聯(lián)系拓廣1、2題.

補充：1．計算：(1)-8-8； (2)(-8)-(-8)；(3)8-(-8)；(4)8-8；

(5)0-6； ?(6)6-0； ? ?(7)0-(-6)； (8)(-6)-0．

2．計算：(1)16-47； ? ?(2)28-(-74)； ? (3)(-37)-(-85)； ? ?(4)(-54)-14；

(5)123-190； ?(6)(-112)-98； ?(7)(-131)-(-129)； ? (8)341-249．

3．計算：(1)(3-10)-2； ?(2)3-(10-2)； (3)(2-7)-(3-9)；

4．當(dāng)a=11，b=-5，c=-3時，求下列代數(shù)式的值：

(1)a-c； (2) b-c； (3)a-b-c ； (4)c-a-b．

1．由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而減法轉(zhuǎn)化為加法．有理數(shù)的加法和減法，當(dāng)引進(jìn)負(fù)數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決。

2．不論減數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或是零，都符合有理數(shù)減法法則．在使用法則時，注意被減數(shù)是永不變的。

習(xí)題2.6知識技能1、3、4題。

本節(jié)課內(nèi)容較為簡單，學(xué)生掌握良好，課上反應(yīng)熱烈。

有理數(shù)教案 篇5

①理解并掌握有理數(shù)減法法則，能熟練的進(jìn)行有理數(shù)的減法運算。

②探索把減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算的過程，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化思想。

（1）通過21頁的小云朵里的內(nèi)容你知道如何列式嗎？

（2）觀察課本22頁“探究”的內(nèi)容，你能從中有什么新發(fā)現(xiàn)？請同學(xué)們換幾個數(shù)再試一試。

（4）通過自學(xué)課本第22頁例4，你認(rèn)為有理數(shù)減法計算的具體步驟是什么呢？

數(shù)，兩個相等的數(shù)相減差是你能舉出一些例子嗎？

自學(xué)課本后，組長帶領(lǐng)小組成員，核對（1）（2）（3）（4）（5）題，討論交流，集思廣益，相信你們會學(xué)有所獲。

①比3℃低20℃的`溫度是多少？

②比-10℃低31.5℃的溫度是多少？

①0-（-52） ②（+2）-（-8）③（4/3）-(4/3) ④(4.6)-7.8

三、成功測學(xué)（沖刺檢測，相信我最棒?。?/strong>