比例問(wèn)題教案
發(fā)布時(shí)間:2023-11-26 比例問(wèn)題教案 比例教案比例問(wèn)題教案六篇。
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比例問(wèn)題教案(篇1)
一、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識(shí)與技能
在具體情境中認(rèn)識(shí)、理解成正比例的量的意義,掌握和運(yùn)用正比例知識(shí)解決問(wèn)題。
(二)過(guò)程與方法
通過(guò)讓學(xué)生嘗試解決問(wèn)題的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
(三)情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān)
主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng),感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
【目標(biāo)解析】本節(jié)課的主要內(nèi)容是用正比例的意義解決問(wèn)題。學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中實(shí)際上已經(jīng)接觸過(guò)這類(lèi)問(wèn)題,可用歸一、歸總和列方程的方法來(lái)解答。這里主要是學(xué)習(xí)用正比例知識(shí)來(lái)解答,通過(guò)解答使學(xué)生進(jìn)一步熟練地進(jìn)行判斷成正比例的量,加深對(duì)正比例概念的理解,也為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)做好準(zhǔn)備。同時(shí)也鞏固和加深對(duì)所學(xué)的簡(jiǎn)易方程的認(rèn)識(shí)。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關(guān)系,并能利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式,運(yùn)用比例知識(shí)正確解決問(wèn)題
教學(xué)難點(diǎn):利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式。(wwW.FW76.coM 76范文網(wǎng))
三、教學(xué)準(zhǔn)備
課件。
四、教學(xué)過(guò)程
(一)復(fù)習(xí)回顧
1.說(shuō)說(shuō)正比例、反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
2.判斷下列每題中的兩個(gè)量是不是成比例,成什么比例?
(1)已知A÷B=C。
當(dāng)A一定時(shí),B和C()比例;
當(dāng)B一定時(shí),A和C()比例;
當(dāng)C一定時(shí),A和B()比例。
(2)購(gòu)買(mǎi)課本的單價(jià)一定時(shí),總價(jià)和數(shù)量的關(guān)系。
(3)總路程一定時(shí),速度和時(shí)間的關(guān)系。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)比較和判斷,讓學(xué)生加深對(duì)正比例、反比例意義的理解,使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用,同時(shí)為新知的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。
(二)探究新知,培養(yǎng)能力
1.提出問(wèn)題。
教師:看來(lái)同學(xué)們能正確判斷這兩種量成什么比例關(guān)系了,這節(jié)課我們一起運(yùn)用比例知識(shí)來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
課件出示教材第61頁(yè)例5。
思考:題中告訴了我們哪些信息?要解決什么問(wèn)題?
教師:你能利用數(shù)學(xué)知識(shí)幫李奶奶算出上個(gè)月的水費(fèi)嗎?
2.解決問(wèn)題。
(1)學(xué)生嘗試解答。
(2)交流解答方法,并說(shuō)說(shuō)自己的想法。
教師:誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么解決的?
預(yù)設(shè)1:
28÷8×10
=3.5×10
=35(元)
(先算出每噸水的價(jià)錢(qián),再算出10噸水需要多少錢(qián))
預(yù)設(shè)2:
10÷8×28
=1.25×28
=35(元)
(也可以先求出用水量的倍數(shù)關(guān)系,再求總價(jià))
教師:誰(shuí)和這位同學(xué)的方法一樣?
【設(shè)計(jì)意圖】用以往學(xué)過(guò)的方法解決例題,有助于從舊知跳躍到新知的學(xué)習(xí),同時(shí)有利于用比例解決問(wèn)題的檢驗(yàn),幫助學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)。
3.激勵(lì)引新。
教師:像這樣的問(wèn)題也可以用比例的知識(shí)來(lái)解決,我們今天就來(lái)學(xué)習(xí)用比例的知識(shí)進(jìn)行解答。(板書(shū)課題:用比例解決問(wèn)題)
課件出示以下問(wèn)題,讓學(xué)生思考和討論:
(1)題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是()和( ),說(shuō)說(shuō)變化情況。
(2)()一定,()和()成()比例關(guān)系。
(3)用關(guān)系式表示是()。
(4)集體交流、反饋。
板書(shū):
教師概括:因?yàn)樗畠r(jià)一定,所以水費(fèi)和用水的'噸數(shù)成正比例。也就是說(shuō),兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。
(5)根據(jù)正比例的意義列出比例式(方程)。
學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視。
反饋學(xué)生解題情況。
解:設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。
28:8=x:10或()
8x=28×10
x=280÷8
x=35
答:李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是35元。
(6)將答案代入到比例式中進(jìn)行檢驗(yàn)。
教師:你認(rèn)為李奶奶用了10噸水的水費(fèi)為35元錢(qián),這個(gè)答案符合實(shí)際嗎?你是怎么判斷的?
(7)學(xué)生交流,匯報(bào)。
【設(shè)計(jì)意圖】“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育,不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展”是課標(biāo)的教學(xué)理念,為此讓學(xué)生通過(guò)合作、交流從而解決問(wèn)題,能使他們?cè)鰪?qiáng)學(xué)習(xí)的信心、能給他們自信。在交流中,讓學(xué)生充分地表達(dá)自己的見(jiàn)解,培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和口語(yǔ)交際能力。
4.變式練習(xí)。
教師:剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費(fèi)的問(wèn)題,同學(xué)們真不簡(jiǎn)單,瞧!王大爺又遇到了什么問(wèn)題呢?(出現(xiàn)下面的練習(xí))
張大媽?zhuān)何覀兗疑蟼€(gè)月用了8噸水,水費(fèi)是28元。王大爺家上個(gè)月的水費(fèi)是42元,他們家上個(gè)月用了多少?lài)嵥?/p>
(1)比較一下此題和例5有什么聯(lián)系和區(qū)別?
(2)學(xué)生獨(dú)立用比例的知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題。指名板演。(教師巡視)
(3)集體訂正,請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。
5.概括總結(jié)。
教師:剛才我們用正比例知識(shí)幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水費(fèi)問(wèn)題,請(qǐng)大家回憶一下解題思路,再想一想用正比例解決問(wèn)題的思考過(guò)程是怎樣的。
學(xué)生討論交流,匯報(bào)。
(1)分析找出題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量。
(2)判斷它們是否是正比例關(guān)系。
(3)根據(jù)正比例的意義列出比例。
(4)最后解比例。
(5)檢驗(yàn)作答。
教師總結(jié):同學(xué)們不但會(huì)解決問(wèn)題,而且還善于歸納總結(jié)方法。就像大家想的那樣,先分析題中的數(shù)量關(guān)系,判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么關(guān)系,根據(jù)問(wèn)題中的等量關(guān)系列出方程,解方程并檢驗(yàn)作答。
【設(shè)計(jì)意圖】本著“以學(xué)生發(fā)展為本”的理念,圍繞生活中的水費(fèi)問(wèn)題,讓學(xué)生經(jīng)歷“嘗試──理解──總結(jié)”的全過(guò)程,從而理解、掌握用正比例解決問(wèn)題的方法,使學(xué)生解決問(wèn)題的能力有一個(gè)提升。
(三)鞏固練習(xí)
1.只列式不計(jì)算。
(1)一個(gè)小組3天加工零件189個(gè),照這樣計(jì)算,9天可加工零件x個(gè)。
(189:3=x:9)
(2)小明買(mǎi)了4支圓珠筆用了6元。小剛想買(mǎi)3支同樣的圓珠筆,要用x元錢(qián)。
(x:3=6:4)
2.用正比例解決問(wèn)題。
(1)小蘭的身高1.5米,她的影長(zhǎng)是2.4米。如果同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測(cè)得一棵樹(shù)的影子長(zhǎng)是4米,這棵樹(shù)有多高?
(2)小紅計(jì)劃每天跳繩600下,2分鐘跳了240下,照這樣計(jì)算,還要跳多少分鐘才能完成計(jì)劃?
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)即時(shí)練習(xí)鞏固,增強(qiáng)學(xué)生對(duì)具體情境中成正比例的量作出判斷和解釋的能力,能有條理地解釋問(wèn)題解決的思考過(guò)程,有助于提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
(四)課堂小結(jié),拓展延伸
同學(xué)們,誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō),上了這節(jié)課,你收獲了什么?
【設(shè)計(jì)意圖】課堂總結(jié),引導(dǎo)學(xué)生反思每節(jié)課的收獲,整理一節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí),提高學(xué)生歸納、整理的能力,起總結(jié)提升的作用。
比例問(wèn)題教案(篇2)
教學(xué)內(nèi)容:補(bǔ)充:用比例方法解決實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)目標(biāo):1、進(jìn)一步鞏固正比例與反比例的意義,能正確判斷兩個(gè)量是否成比例。
2、能用比例的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,提高學(xué)生靈活解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)設(shè)計(jì):
一、復(fù)習(xí)
談話(huà)導(dǎo)入:如何判斷兩個(gè)量是否成正比例?或反比例?
二、拓展練習(xí)
(一)填空:
1、下面兩個(gè)量成正比例?成反比例?不成比例?
如果3A=41/B,那么A與B()
引導(dǎo)學(xué)生將這個(gè)算式改成A與B的比,計(jì)算比值后再判斷。
2、(1)8/X=Y;(2)X/8=Y;(3)X-Y=8()式中的X與Y成反比例,()式中的X與Y成正比例。
3、(1)比的前項(xiàng)一定,比的后項(xiàng)和比值。(2)比例尺一定,分母和分?jǐn)?shù)值。(3)正方形的邊長(zhǎng)和面積。()成正比例,()成反比例,()不成比例。
引導(dǎo)學(xué)生將以上3個(gè)表達(dá)式進(jìn)行變式,如能變成兩個(gè)字母的比值或積,即成正或反比例。
4、a和b成正比例,并且在a=1.5時(shí),b的對(duì)應(yīng)值是0.15.
(1)a和b關(guān)系式是a/b=().
(2)當(dāng)a=2.5時(shí),b的對(duì)應(yīng)值是()
(3)當(dāng)b=9.2時(shí),a的對(duì)應(yīng)值是()
引導(dǎo)學(xué)生理解每題要求,獨(dú)立完成,指名交流。
三、解決實(shí)際問(wèn)題
1、一批煤原計(jì)劃每天燒4噸,可以燒72天,由于改成節(jié)能爐灶,實(shí)際每天只燒2。4噸,這堆煤可以燒幾天?
學(xué)生獨(dú)立完成,再組織交流。估計(jì)學(xué)生都用算式解,引導(dǎo)學(xué)生判斷題中4個(gè)數(shù)據(jù)是指哪兩個(gè)量?它們是否成比例?成什么比例?用比例的知識(shí)怎樣解決這個(gè)問(wèn)題?
2、一輛汽車(chē)2小時(shí)行駛140千米,照這樣計(jì)算,從甲地到乙地共行了5小時(shí),那么甲、乙兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米?
學(xué)生獨(dú)立完成,再組織交流。估計(jì)學(xué)生都用算式解,引導(dǎo)學(xué)生判斷題中4個(gè)數(shù)據(jù)是指哪兩個(gè)量?它們是否成比例?成什么比例?用比例的知識(shí)怎樣解決這個(gè)問(wèn)題?
3、一個(gè)筑路隊(duì)修筑一條公路,3天修了75米,照這樣計(jì)算,再修15天就可完成任務(wù)。這條公路全長(zhǎng)有多少米?
用算術(shù)方法如何解答?用比例任何解答?引導(dǎo)學(xué)生用多種比例方法解答。
4、拓展練習(xí):在標(biāo)有04080120千米的地圖上,量得甲、乙兩地之間相距9厘米,一列客車(chē)與一列貨車(chē)從甲、乙兩地同時(shí)相向而行,2小時(shí)后相遇。已知客車(chē)與貨車(chē)的速度比是5:4,求客車(chē)的速度。
比例問(wèn)題教案(篇3)
第四課時(shí)按比例分配的實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)內(nèi)容:第75頁(yè)的例5及相應(yīng)的試一試,練一練,練習(xí)十四第1~4題。
教學(xué)目標(biāo):1、使學(xué)生理解按比例分配實(shí)際問(wèn)題的意義。
2、使學(xué)生通過(guò)運(yùn)用比的意義和基本性質(zhì)解答有關(guān)按比例分配的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):理解按比例分配實(shí)際問(wèn)題的意義,掌握解題的關(guān)鍵。
教學(xué)過(guò)程:
一、導(dǎo)入
出示例5中的實(shí)物圖。
提問(wèn):圖中共有30個(gè)方格,平均分成兩份,一份涂上黃色,一份涂上紅色,每種顏色涂多少格?如果紅色涂20格,黃色涂10格,紅色與黃色方格數(shù)的比是多少?
指出:在實(shí)際生活中,有時(shí)并不是把一個(gè)數(shù)量平均分,而是按一定的比來(lái)分配。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的新知識(shí)按比例分配的實(shí)際問(wèn)題。(板書(shū)課題)
二、新課
1、教學(xué)例5
(1)提問(wèn):3:2要表示的哪兩個(gè)數(shù)量的比?這兩個(gè)數(shù)量有什么樣的聯(lián)系呢?
思考:紅色與黃色方格數(shù)的比是3:2,還可以怎么理解?
學(xué)生討論。
①想:紅色與黃色方格數(shù)的比是3:2,就是把30個(gè)方格平均分成5份,其中3份涂紅色,2份涂黃色。
比例問(wèn)題教案(篇4)
一、教學(xué)內(nèi)容:
課本第75頁(yè)的例5及相應(yīng)的試一試練一練、練習(xí)十四的第1~4題。
二、教學(xué)重難點(diǎn)、生長(zhǎng)點(diǎn):
1.重點(diǎn):教學(xué)按比例分配的實(shí)際問(wèn)題。
2.難點(diǎn):理解三個(gè)數(shù)量連比的意義,正確計(jì)算按比例分配的實(shí)際問(wèn)題。
3.生長(zhǎng)點(diǎn):學(xué)習(xí)了比的意義、理解部分與整體的比及分?jǐn)?shù)乘法的意義基礎(chǔ)上教學(xué)本課時(shí)。
三、教材地位分析:
本課教學(xué),重在引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用比的意義解答有關(guān)按比例分配的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
四、教學(xué)目標(biāo):
1.讓學(xué)生認(rèn)識(shí)按比例分配的實(shí)際問(wèn)題,探索并掌握這類(lèi)實(shí)際問(wèn)題的解答方法,認(rèn)識(shí)連比。
2.讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,培養(yǎng)思維的靈活性,增強(qiáng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
3.讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
五、教學(xué)過(guò)程:
(一)復(fù)習(xí)
六(3)班男、女生人數(shù)的比是13:7。
()人數(shù)是()人數(shù)的()/()。
讓學(xué)生填出不同的答案。
(二)教學(xué)例5
1.出示例5:給30個(gè)方格分別涂上紅色和黃色,使紅色與黃色方格數(shù)的比是3:2。
問(wèn):你是如何理解3:2的?(估計(jì)學(xué)生能說(shuō)出紅色與黃色的比是3:2,黃色與紅色的比是2:3;紅色與格子總數(shù)的比是3:5,黃色與格子總數(shù)的比是2:5)
當(dāng)學(xué)生說(shuō)到紅色(黃色)與格子總數(shù)的比時(shí),問(wèn):格子總數(shù)是多少?那你能算出紅色的有多少格、黃色的有多少格嗎?
學(xué)生做題,交流解答方法。
說(shuō)明:在實(shí)際生活中,很多情況下并不只是把一個(gè)數(shù)量平均分,使每部分都一樣多,而是在平均分的基礎(chǔ)上按一定的比進(jìn)行分配。這道題就是把30個(gè)方格按3:2進(jìn)行分配。
2.驗(yàn)證。你做出的結(jié)果是不是正確呢?我們可以把得數(shù)放到題目中去檢驗(yàn)一下。與同桌說(shuō)說(shuō)你的檢驗(yàn)方法。
板書(shū)檢驗(yàn)方法:18+12=30(格)18:12=3:2
3.教學(xué)試一試。
學(xué)生讀題后,說(shuō)說(shuō)是如何理解1:2:3的?(引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出是把30格按照紅色1份、黃色2份、綠色3份來(lái)涂色)
談話(huà):三個(gè)數(shù)或更多個(gè)數(shù)組成的比叫連比,它只表示三個(gè)量或更多個(gè)量各占幾份,而不能理解為連除,這與兩個(gè)數(shù)的比是不同的。根據(jù)紅、黃、綠的比是1:2:3,你能想到格子總數(shù)被平均分成幾份了嗎?每種顏色的格子數(shù)各有幾格?
學(xué)生做題,交流算法。
引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí):都是把總數(shù)按照一定的比分成幾部分,求每部分是多少,解答時(shí)都可以把比看成各占多少份,先求出每份是多少,再分別求幾份是多少,也可以把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù),即各部分占總數(shù)的幾分之幾,再用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算。
4,做練一練。
做第1小題。本題較為簡(jiǎn)單,讓學(xué)生獨(dú)立解答。
做第2小題。
本題稍有難度,先讓學(xué)生讀題。
問(wèn):你覺(jué)得怎樣分配這些巧克力比較公平?(估計(jì)大部分學(xué)生會(huì)說(shuō)按人數(shù)平均分;可能會(huì)有極少數(shù)人說(shuō)按班級(jí)平均分)
問(wèn):按班級(jí)人數(shù)平均分,也就是按怎樣的比進(jìn)行分配?再讓學(xué)生算一下每個(gè)班各分到多少巧克力。
問(wèn):如果按班級(jí)平均分,又該怎樣分?口算出結(jié)果。能不能把平均分也看作按比分?按什么樣的比分?(1:1:1)可見(jiàn)平均分是按比分的一種特殊情況。
(三)鞏固、拓展練習(xí)
1.做練習(xí)十三第2題。
讓學(xué)生先看圖估一估比賽已用去的時(shí)間與剩余時(shí)間的比,交流結(jié)果。
學(xué)生按要求計(jì)算。
2.做練習(xí)十三第4題。
引思:題中只有比,沒(méi)有總量,如何解決?(引導(dǎo)回憶直角三角形中兩個(gè)銳角的和是90度,本題就是把90度按3:2的比例來(lái)分配。)
再讓學(xué)生獨(dú)立解題。
小結(jié):有些問(wèn)題的解決需要先找到題中的隱含條件,再思考如何解題。
3.彈性題:建筑業(yè)中的按比例分配問(wèn)題。
按規(guī)定,某種建筑用的混凝土中,水泥、黃沙、石子的比例為2:3:5。現(xiàn)在某小區(qū)建筑工地上水泥有4噸,黃沙有12噸,石子有24噸,夠配成40噸這樣的混凝土嗎?為什么?
預(yù)計(jì)通過(guò)討論、學(xué)生可能出現(xiàn)的解決方法有:
(1)計(jì)算配40噸混凝土需要三種量各多少,再與條件進(jìn)行對(duì)比。
(2)將三種材料的現(xiàn)有噸數(shù)進(jìn)行比較,看化簡(jiǎn)后的比和條件中的比是否一致。
六、總結(jié)全課:
今天所解決的問(wèn)題有什么共同點(diǎn)?解題思路是怎樣的?
七、課堂作業(yè):
練習(xí)十三第1、3題(這兩題較為簡(jiǎn)單,學(xué)生應(yīng)該能自已做)。
彈性作業(yè):
1.甲、乙兩人每天加工零件個(gè)數(shù)的比是3:4,兩人合作15天后,甲、乙兩人各自加工零件的個(gè)數(shù)比是()。
2.從六(3)班調(diào)全班人數(shù)的1/10到六(4)班,則兩班人數(shù)相等。原來(lái)六(3)班與六(4)班的人數(shù)比是()。
比例問(wèn)題教案(篇5)
第五課時(shí)按比例分配的問(wèn)題練習(xí)
教學(xué)內(nèi)容:練習(xí)十四第59
教學(xué)目的:1、通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),更好地溝通比和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。
2、讓學(xué)生在練習(xí)中掌握應(yīng)用比的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,進(jìn)一步體會(huì)比的應(yīng)用價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。
教學(xué)過(guò)程:
一、基本練習(xí)
二、拓展練習(xí)
1、完成練習(xí)十四第7題
先解答410克藥水中,藥粉和水各有多少克?再解答書(shū)上兩個(gè)問(wèn)題。
說(shuō)說(shuō)與補(bǔ)充問(wèn)題條件有什么不同,怎么解答?
學(xué)生嘗試解答,說(shuō)說(shuō)各自的解題方法和理由。比較三個(gè)問(wèn)題有什么區(qū)別?
2、完成練習(xí)十四第8題
學(xué)生獨(dú)立完成,集體交流解題方法。
三、綜合練習(xí)
1、完成練習(xí)十四第9題
提示學(xué)生:用列舉法列舉出面積是24平方厘米的長(zhǎng)方形,長(zhǎng)和寬可能是幾厘米,再找出符合長(zhǎng)和寬長(zhǎng)度的比是3:2的一個(gè)。
想一想:周長(zhǎng)16厘米的長(zhǎng)方形,長(zhǎng)和寬的和是多少,根據(jù)長(zhǎng)和寬的比是5:3求出長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度。
2、思考題
引導(dǎo)學(xué)生理解:分成的兩部分的面積比是1:1,說(shuō)明這兩部分的面積相等。讓學(xué)生通過(guò)操作、交流認(rèn)識(shí)到:要使分成的兩部分面積相等,只要把原來(lái)的三角形的底按1:1進(jìn)行分割。
教學(xué)后記:
比例問(wèn)題教案(篇6)
教學(xué)內(nèi)容:
教科書(shū)第59頁(yè)例5以及相關(guān)練習(xí)題。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關(guān)系。
2、進(jìn)一步鞏固正比例的意義,掌握用正比例方法解應(yīng)用題的方法和步驟,能正確地用正比例的方法來(lái)解答應(yīng)用題。
3、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力,培養(yǎng)學(xué)生勇于探索精神。
4、在成功解決生活中的實(shí)際問(wèn)題中體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn):
利用已學(xué)的正比例的意義,通過(guò)自己探索掌握解答正比例應(yīng)用題的方法。
教學(xué)難點(diǎn):
正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系,找出相等關(guān)系并列出含有未知數(shù)的等式。
教具準(zhǔn)備:
小黑板
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)鋪墊,激發(fā)興趣。
1、填空并說(shuō)明理由。
(1)速度一定,路程和時(shí)間成( )比例。
(2)單價(jià)一定,總價(jià)與數(shù)量成( )比例。
(3)每塊地磚的大小一定,磚的塊數(shù)和所鋪的總面積成( )比例。
【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)復(fù)習(xí),讓學(xué)生溫故而知新,為學(xué)習(xí)下面的內(nèi)容鋪墊?!?/p>
3、提出問(wèn)題:老師請(qǐng)你用一把米尺去測(cè)量學(xué)校旗桿的高度,你能行嗎?
生1:把旗桿放下量。
生2:爬上去量。
生3:利用影子的長(zhǎng)度量。(如果沒(méi)有學(xué)生說(shuō)教師可做適當(dāng)引導(dǎo)。)
師:相信通過(guò)這一節(jié)課的學(xué)習(xí),你一定會(huì)找到解決的方法的。
【設(shè)計(jì)意圖:激起學(xué)生學(xué)習(xí)這習(xí)欲望,欲望是產(chǎn)生動(dòng)機(jī)的催化劑?!?/p>
二、揭示課題、探索新知。
1、小黑板出示例5
張大媽?zhuān)何覀兗疑蟼€(gè)月用了8噸水,水費(fèi)是12.8元。
李奶奶:我們家用了10噸水,上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢(qián)?
思考:題中告訴了我們哪些信息?要解決什么問(wèn)題?
師:你能利用數(shù)學(xué)知識(shí)幫李奶奶算出上個(gè)月的水費(fèi)嗎?
(1) 學(xué)生自己解答。
(2) 交流解答方法,并說(shuō)說(shuō)自己想法。
算式是:12.8÷8×10
=1.6×10
=16(元)。(先算出每噸水的價(jià)錢(qián),再算出10噸水需要多少錢(qián)。)
(也可以先求出用水量的倍數(shù)關(guān)系再求總價(jià)。)
10÷8×12.8
=1.25×12.8
=16(元)
【設(shè)計(jì)意圖:用以往學(xué)過(guò)的方法解決例題,有助于從舊知跳躍到新知的學(xué)習(xí),同時(shí)有利于用比例解決問(wèn)題的檢驗(yàn),幫助學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)?!?/p>
師:像這樣的問(wèn)題也可以用比例的知識(shí)來(lái)解決,我們今天就來(lái)學(xué)習(xí)用比例的知識(shí)進(jìn)行解答。(板書(shū)課題:用比例解決問(wèn)題)
(3)小黑板出示以下問(wèn)題讓學(xué)生思考和討論:
1)題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是( )和( ) ,說(shuō)說(shuō)變化情況。
2)( )一定,( )和( )成( )比例關(guān)系。
3)用關(guān)系式表示是( )
(4)集體交流、反饋
板書(shū): 水費(fèi) 用水噸數(shù)
12.8元 8噸
?元 10噸
水費(fèi):用水噸數(shù) = 每噸水的價(jià)錢(qián)(一定)
師概括:因?yàn)樗畠r(jià)一定,所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說(shuō),兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。
(5)根據(jù)正比例的意義列出比例式(方程):
學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視。
反饋學(xué)生解題情況。
8
12.8
10
χ
解:設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是χ元。
12.8 :8 =χ:10 或 =
8χ=12.8×10 8χ= 12.8×10
χ=128÷8 χ=128÷8
χ= 16 χ= 16
答:李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是16元。
【設(shè)計(jì)意圖:在教師引導(dǎo)下,學(xué)生通過(guò)合作、交流從而解決問(wèn)題,能使他們?cè)鰪?qiáng)學(xué)習(xí)的信心、能給他們自信。在交流中,讓學(xué)生充分地表達(dá)自己的見(jiàn)解,培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和口語(yǔ)交際能力?!?/p>
(6)將答案代入到比例式中進(jìn)行檢驗(yàn)。
你認(rèn)為李奶奶用了10噸水交16元錢(qián),這個(gè)答案符合實(shí)際嗎?你是怎么判斷的?
生交流,匯報(bào)。
2、變式練習(xí)。
剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費(fèi)的問(wèn)題,同學(xué)們真不簡(jiǎn)單,瞧!王大爺又遇到了什么問(wèn)題呢?出現(xiàn)下面的練習(xí):
張大媽?zhuān)何覀兗疑蟼€(gè)月用了8噸水,水費(fèi)是12.8元。王大爺家上個(gè)月的水費(fèi)是19.2元,他們家上個(gè)月用了多少?lài)嵥?/p>
(1)比較一下改編后的題和例5有什么聯(lián)系和區(qū)別?
(2)學(xué)生獨(dú)立用比例的知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題。指名板演。(教師巡視)
(3)集體訂正,學(xué)生說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的?
3、概括總結(jié)
師:剛才我們用正比例知識(shí)幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水費(fèi)問(wèn)題,請(qǐng)大家回憶一下解題思路,再想一想用比例解決問(wèn)題的思考過(guò)程是怎樣的?
學(xué)生討論交流,匯報(bào)。
師總結(jié):
1、分析找出題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量。
2、判斷他們是否是正比例關(guān)系。
3、根據(jù)正比例的意義列出比例。
4、最后解比例。
5、檢驗(yàn)作答。
【設(shè)計(jì)意圖:歸納解題的策略,有助于提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。】
三、鞏固練習(xí),形成技能。
1、解決課前提出的問(wèn)題。小明在解決這一問(wèn)題時(shí),采集到了下面信息:在下午1時(shí)旗桿旁的一棵高2米的小樹(shù)影長(zhǎng)1.5米,旗桿影長(zhǎng)9米,你能根據(jù)這些信息解決求旗桿高嗎
師提醒:同一時(shí)間、同一地點(diǎn)的身高和影長(zhǎng)成正比例。
學(xué)生讀題后,先思考以下三個(gè)問(wèn)題。
① 題中已知哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?
②它們成什么比例關(guān)系?你是根據(jù)什么判斷的?
② 你能列出等式嗎?
生獨(dú)立完成,并匯報(bào)解答過(guò)程。
2、教科書(shū)P60“做一做”。
生獨(dú)立解答。
【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)練習(xí)的鞏固,提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。同時(shí)從學(xué)生的生活實(shí)際入手,引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用與生活實(shí)踐,從中體會(huì)所學(xué)知識(shí)的生活價(jià)值。】
四、全課總結(jié)
通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
五、布置作業(yè)
練習(xí)九第3、5題。
板書(shū)設(shè)計(jì):
用比例解決問(wèn)題
水費(fèi) 用水噸數(shù) 解:設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是χ元。
12.8元 8噸
?元 10噸 12.8 :8 =χ:10
8χ= 12.8×10
水費(fèi):用水噸數(shù) = 每噸水的價(jià)錢(qián)(一定)
χ=128÷8
χ= 16
答:李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是16元
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倍比問(wèn)題教案
古人云,工欲善其事,必先利其器。作為一幼兒園的老師,我們需要讓小朋友們學(xué)到知識(shí),大部分老師為了讓學(xué)生學(xué)的更好都會(huì)事先準(zhǔn)備好教案,教案對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行預(yù)測(cè)和推演,從而更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。你知道怎么寫(xiě)具體的幼兒園教案內(nèi)容嗎?或許你需要"倍比問(wèn)題教案"這樣的內(nèi)容,僅供參考,大家一起來(lái)看看吧。
倍比問(wèn)題教案 篇1
在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前,總不可避免地需要編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì),借助教學(xué)設(shè)計(jì)可使學(xué)生在單位時(shí)間內(nèi)能夠?qū)W到更多的知識(shí)。優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)都具備一些什么特點(diǎn)呢?下面是小編收集整理的植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì),僅供參考,歡迎大家閱讀。
一、教材分析
本單元“數(shù)學(xué)廣角”主要是滲透是滲透有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的一些思想方法,通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題,借助線(xiàn)段圖等手段讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律,抽取出其中的數(shù)學(xué)模型,然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
植樹(shù)問(wèn)題通常是指沿著一定的路線(xiàn)植樹(shù),這條路線(xiàn)的總長(zhǎng)度被樹(shù)平均分成若干段,由于路線(xiàn)不同、植樹(shù)要求的不同,路線(xiàn)被分成的段數(shù)和植樹(shù)地棵數(shù)之間的關(guān)系也就不同。在現(xiàn)實(shí)生活中類(lèi)似的問(wèn)題還有很多,比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、鋸木頭、架設(shè)電線(xiàn)桿等等,這些問(wèn)題中都隱藏著總數(shù)和段數(shù)之間的關(guān)系。
二、學(xué)情分析
除法問(wèn)題對(duì)于五年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)很熟悉,知道了總長(zhǎng)度和每段長(zhǎng)度,大家都能列出除法算式求出段數(shù),通過(guò)學(xué)生排隊(duì)問(wèn)題找到段數(shù)與點(diǎn)數(shù)之間的關(guān)系(兩端都種)點(diǎn)數(shù)=段數(shù)+1,通過(guò)鋸木頭問(wèn)題發(fā)現(xiàn)了段與點(diǎn)的另一種關(guān)系(兩端都沒(méi)有),點(diǎn)數(shù)=段數(shù)-1,通過(guò)對(duì)比、觀(guān)察、發(fā)現(xiàn)這兩種情況的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。這部分內(nèi)容對(duì)孩子來(lái)說(shuō)并不難。本節(jié)課主要是分析、歸納、總結(jié)出植樹(shù)問(wèn)題的三種情況,從而建立樹(shù)學(xué)模型,并運(yùn)用植樹(shù)問(wèn)題的這三種情況解決其它和植樹(shù)相類(lèi)似的問(wèn)題。
三、教學(xué)目標(biāo)
1.理解用除法解決的問(wèn)題中,有時(shí)商并不是最后的結(jié)果。
2.學(xué)會(huì)用畫(huà)線(xiàn)段圖的方法來(lái)分析、理解題意。
3.理解段和點(diǎn)之間的關(guān)系。
4.將植樹(shù)問(wèn)題推廣到生活中的其它問(wèn)題并會(huì)靈活運(yùn)用。
四、教學(xué)重難點(diǎn)
1.探究段和點(diǎn)之間的關(guān)系,并運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題。
2.通過(guò)給出的例題,讓孩子們發(fā)現(xiàn)什么樹(shù)、人、鋸等都是在點(diǎn)上,探究段和點(diǎn)之間的關(guān)系。
五、教學(xué)方法
情意導(dǎo)入法、總結(jié)歸納法、合作交流法、對(duì)比觀(guān)察法
六、課時(shí)安排
1課時(shí)
七、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件(教師課上用) 自主學(xué)習(xí)卡(學(xué)生課前做)
八、教學(xué)過(guò)程
(一)情境引入
師:孩子們,大家準(zhǔn)備好了嗎?那就讓我們一起走進(jìn)今天的數(shù)學(xué)課堂。請(qǐng)看題:
8米長(zhǎng)的繩子 ,每2米分成一段,可以分成幾段?
孩子們,你會(huì)解答嗎?
生:8÷2=4
師:為什么用除法解決呢?
生1:8表示總數(shù),2表示每份數(shù),求的是份數(shù)。總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)
生2:8米,每2米分成一段,就是求8里面包含幾個(gè)2。
師:8÷2除了能解決分段的問(wèn)題以外,還能解決什么問(wèn)題呢?請(qǐng)大家來(lái)說(shuō)一說(shuō)。(課前布置孩子們自己出一道或兩道用8÷2解決的問(wèn)題)
生匯報(bào)
師:8÷2這道除法算式解決了我們生活中的這么多的問(wèn)題,那今天我們就繼續(xù)學(xué)習(xí)用除法解決問(wèn)題。
(設(shè)計(jì)意圖:從除法問(wèn)題中的包含問(wèn)題引入,列出8÷2的`除法算式,明確除法算式的商就是要求的段數(shù))
師:請(qǐng)同學(xué)們看下面這道題。
8米長(zhǎng)的隊(duì)伍,每隔2米站一個(gè)人,共有幾個(gè)人?
師:請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)思考,你覺(jué)得能站幾個(gè)人?會(huì)算式表示嗎?
生1:站5個(gè)人。
生2:站4個(gè)人。
師:看來(lái)大家對(duì)這個(gè)問(wèn)題都有了想法,都認(rèn)為是能站5個(gè)人,我們的想法對(duì)嗎?能不能驗(yàn)證一下呢?
生實(shí)際排隊(duì)演示
師:對(duì)于這兩道題,同學(xué)們還有什么疑問(wèn)嗎?
師:我有疑問(wèn)了,同樣都是8米,每2米分一份,為什么第一題的答案是4,第二題的答案是5呢?這兩道題到底有什么區(qū)別呢?
生1:?jiǎn)栴}不一樣。
生2:第一題求的是幾段,第二題求的是幾個(gè)人?
師:點(diǎn)數(shù)求的是段,第二題求的是點(diǎn)。一段兩個(gè)點(diǎn),兩端三個(gè)點(diǎn),三段四個(gè)點(diǎn)……,也就是說(shuō)點(diǎn)數(shù)比段數(shù)多1,或者說(shuō)人段+1=點(diǎn)(板書(shū))
(設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)排隊(duì)問(wèn)題,使學(xué)生們明確一點(diǎn),有時(shí)候除法算式的商并不是最后的結(jié)果。通過(guò)第1、第2題的對(duì)比、發(fā)現(xiàn)兩道題的區(qū)別所在,一個(gè)是求段,一個(gè)是求點(diǎn),從而找到段和點(diǎn)之間的關(guān)系:段數(shù)+1=點(diǎn)數(shù))
師:同學(xué)們這次清楚了嗎?好,那我們看下一題。
8米長(zhǎng)的木頭,每2米鋸一段,要據(jù)幾次?
師:請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)思考,需要鋸幾次呢?
生1:3次
生2:4次
師:鋸木頭我們是鋸在哪里?是鋸在段上還是鋸在點(diǎn)上?
生:點(diǎn)上。
師:那我們剛剛發(fā)現(xiàn)了段數(shù)+1=點(diǎn)數(shù),所以應(yīng)該鋸5次呀?
生:因?yàn)閮啥瞬挥娩彙K圆皇?次是3次。
師:同學(xué)們說(shuō)的太棒了,鋸一次分成兩段,鋸兩次分成三段,鋸三次分成四段……所以我們發(fā)現(xiàn)此時(shí)點(diǎn)數(shù)比段數(shù)少1.
(設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)鋸木頭問(wèn)題,讓學(xué)生明確段數(shù)和點(diǎn)數(shù)的另一種關(guān)系:段數(shù)-1=點(diǎn)數(shù))
師總結(jié):有的時(shí)候,段數(shù)加1等于點(diǎn)數(shù),有的時(shí)候,段數(shù)減1等于點(diǎn)數(shù)。接下來(lái)我們繼續(xù)研究,看看里面到底有沒(méi)有規(guī)律。
在一條8米長(zhǎng)的小路上一邊植樹(shù),每隔2米種一棵,可以種多少棵?
生猜一猜:5棵、4棵、3棵
生:無(wú)法確定幾棵,因?yàn)闆](méi)有告訴我們起點(diǎn)和終點(diǎn)到底植不植樹(shù)。
師:這個(gè)問(wèn)題有沒(méi)有告訴我們呀?
你們到底是怎么種的呢,把自己的想法畫(huà)出來(lái),然后列列算式。
生匯報(bào)
生1:種5棵的情況
生2:種3棵的情況
師:為什么頭和尾不種呢
生:有可能有障礙物(師在小路兩貼各放置一個(gè)小房子)
師:還有沒(méi)有其它可能呢?
生:小路的一端有障礙物,可以種4棵
師:同樣的條件和問(wèn)題,同學(xué)們做出了三種不同的答案,經(jīng)過(guò)我們的分析發(fā)現(xiàn)都是正確的.
(設(shè)計(jì)意圖:有了排隊(duì)問(wèn)題、鋸木頭問(wèn)題的基礎(chǔ),學(xué)生已經(jīng)明確了段和點(diǎn)之間的關(guān)系。此時(shí)出現(xiàn)植樹(shù)問(wèn)題,讓孩子們分析植樹(shù)問(wèn)題的可能出現(xiàn)的情況:段數(shù)+1、段數(shù)-1、段數(shù)=點(diǎn)數(shù))
出示種5棵的情況
大家觀(guān)察,種5棵樹(shù)的情況跟我們黑板上的哪種情況是類(lèi)似的?
生:小朋友站隊(duì)。
師:這種情況我們能給它起個(gè)名字嗎?
生:兩端都有
師:這個(gè)問(wèn)題我們是怎么解決的?
生:先用除法算式求出段數(shù),再把段數(shù)+1(板書(shū):段數(shù)+1)
師:大屏出示兩端都不種的情況,大家再給它起個(gè)名字吧。
生:兩端都沒(méi)有
師:我們又是怎么解決的呢?
生:先用除法算出段數(shù),段數(shù)再減1(板書(shū):段數(shù)-1)
師:大屏出示只有一端的情況,叫什么名字呢?
生:只有一端
師:只有一端的情況:段數(shù)=點(diǎn)數(shù)(板書(shū):段數(shù)=點(diǎn)數(shù))
師:這就是我們今天講的植樹(shù)問(wèn)題。(板書(shū)課題)
根據(jù)植樹(shù)問(wèn)題,我們總結(jié)出了這樣三種情況,一種是兩端都有的,段數(shù)商+1;一種是兩端都無(wú)的,段數(shù)-1,一種是只有一端的,段數(shù)=點(diǎn)數(shù)
(設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)對(duì)比、觀(guān)察,發(fā)現(xiàn)植樹(shù)問(wèn)題的本質(zhì)規(guī)律)
師:這節(jié)課我們研究了排隊(duì)問(wèn)題、鋸木頭問(wèn)題、還有植樹(shù)問(wèn)題,也知道了有這樣的三種情況,想一想在我們的生活中有沒(méi)有這樣的情況,它又屬于三種情況中的哪一種呢?
生1:做操排隊(duì)(兩端都有)
生2:桌子(只有一端)
生3:紐扣(只有一端)
生4:公共汽車(chē)站(兩端都有)
師:老師也找到了一些,展示
海邊的路燈(兩端都有)
公交車(chē)路線(xiàn)圖(兩端都有)
隔離樁
千紙鶴(只有一端)
馬拉松服務(wù)站(只有一端)
師出示圖片,把各種情況分類(lèi),總結(jié)商+1,商-1和商不變的情況
(設(shè)計(jì)意圖:學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)與方法最重要的是運(yùn)用。通過(guò)列舉生活中與植樹(shù)問(wèn)題相類(lèi)似的例子,讓孩子們學(xué)會(huì)解決問(wèn)題方法的遷移)
談收獲
師總結(jié):今天我們學(xué)的是植樹(shù)問(wèn)題,但通過(guò)植樹(shù)問(wèn)題的方法,我們又解決了很多和植樹(shù)相類(lèi)似的問(wèn)題,其實(shí)這就是方法的遷移。希望在我們今后的學(xué)習(xí)中,同學(xué)們也能夠運(yùn)用已經(jīng)掌握的方法與技巧,解決管理科學(xué)中更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
倍比問(wèn)題教案 篇2
1、實(shí)踐操作——讓學(xué)生體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程。
教與學(xué)都要注重“做”為中心,在操作中體驗(yàn)數(shù)學(xué),感悟數(shù)學(xué)。本節(jié)課設(shè)計(jì)了讓學(xué)生用自己喜歡的方法畫(huà)一畫(huà)、連一連、算一算的實(shí)踐活動(dòng),讓學(xué)生學(xué)會(huì)清晰、有條理的有順序的思考問(wèn)題,體會(huì)有序思考的好處——不重復(fù)、不遺漏。同時(shí)有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性,激發(fā)求知欲,在實(shí)踐操作中讓學(xué)生體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”的快樂(lè),培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察能力,操作能力和分析推理能力。
2、合作交流——讓學(xué)生體驗(yàn)“說(shuō)數(shù)學(xué)”
《數(shù)學(xué)廣角》是屬于“綜合與實(shí)踐運(yùn)用”領(lǐng)域的內(nèi)容,本塊知識(shí)的學(xué)習(xí)是學(xué)生前面已有知識(shí)的綜合和運(yùn)用,課堂上相對(duì)對(duì)學(xué)生的要求要高些。教學(xué)中,不難發(fā)現(xiàn):一些孩子知道方法和答案,可表達(dá)就是一片空白,吱吱唔唔說(shuō)不上一兩句或是缺欠完整性等。為了鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力,在新授衣服搭配的匯報(bào)階段,我讓4個(gè)學(xué)生站到講臺(tái)前說(shuō)一說(shuō)自己的想法。
3、聯(lián)系生活——讓學(xué)生“用數(shù)學(xué)”。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)生活性。人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。本課通過(guò)美羊羊選衣服、吃早點(diǎn)的搭配等情境創(chuàng)設(shè),引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā),學(xué)習(xí)有序思考問(wèn)題的方法,注重引導(dǎo)學(xué)生把課堂中所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法應(yīng)用于生活實(shí)際,既加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解,又能讓學(xué)生切實(shí)體驗(yàn)到生活中處處有數(shù)學(xué),體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值和感受“用數(shù)學(xué)”的愉悅。
然而,本節(jié)課存在許多不足之處:
1、學(xué)生用同一種符號(hào)來(lái)表示上衣和下衣,其實(shí)這種情況在第一次試教時(shí)也出現(xiàn)
了,我就啟發(fā)性地提問(wèn):“有什么辦法能讓別人看得更清楚?”學(xué)生立即就想到了用兩種不同的符號(hào)。但賞析課時(shí)不管我怎么問(wèn)學(xué)生還是認(rèn)為用同一種符號(hào)上下兩排,旁邊寫(xiě)上上衣、下衣的文字也很清楚。學(xué)生是課堂的主人,既然他們覺(jué)得好,我也不能一味地反對(duì)了,期待下一秒會(huì)有轉(zhuǎn)機(jī)。
2、在4位學(xué)生說(shuō)完自己的想法后我讓其他學(xué)生來(lái)說(shuō)一說(shuō)這幾種方法的異同,在
我的預(yù)設(shè)中,希望學(xué)生能說(shuō)出相同點(diǎn)是:都分成兩類(lèi);都是確定上衣去搭配下衣;都是6種方法。不同點(diǎn)是:有的用連線(xiàn),有的用文字??砂l(fā)現(xiàn)學(xué)生不會(huì)說(shuō),導(dǎo)致方法優(yōu)化很不突出,很多學(xué)生在解決搭配早餐的問(wèn)題時(shí)還義無(wú)反顧地用畫(huà)圖連線(xiàn)或者文字法。
倍比問(wèn)題教案 篇3
教學(xué)內(nèi)容:
五年級(jí)(上冊(cè))第106頁(yè)例1及練習(xí)二十四的1—5題
教學(xué)目標(biāo):
1.通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)一條線(xiàn)段上兩端要種植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律。
2.向?qū)W生滲透化歸的思想方法。
3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
使學(xué)生掌握“兩端都要種的植樹(shù)問(wèn)題”的解題方法。
教學(xué)難點(diǎn):
用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決生活的實(shí)際問(wèn)題作為難點(diǎn)。
教學(xué)過(guò)程:
一、引入課題
3月12日是什么節(jié)日呢?植樹(shù)有什么好處呢?從而引出課題——植樹(shù)問(wèn)題。(板書(shū)課題:植樹(shù)問(wèn)題)
二、引導(dǎo)探究,發(fā)現(xiàn)“兩端都要栽”的規(guī)律
讓學(xué)生在一條長(zhǎng)度為12厘米的線(xiàn)段上等距離的植樹(shù),通過(guò)植樹(shù)的情況引出間隔和間隔數(shù)以及棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
三、利用規(guī)律解決植樹(shù)中的問(wèn)題
例1、同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù),每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共需要栽多少棵樹(shù)苗?每隔4米呢?每隔10米呢?把小路延長(zhǎng)到1000米呢?
100÷5=20(段).........間隔數(shù)
20+1=21(棵)...........棵數(shù)
答:一共需要栽21棵樹(shù)苗。
小結(jié):剛才,我們應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,解決了實(shí)際問(wèn)題。已經(jīng)知道,“兩端要種”棵數(shù)=間隔數(shù)+1.其實(shí),應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律,不僅僅能解決植樹(shù)的問(wèn)題,生活中很多類(lèi)似的現(xiàn)象也能用植樹(shù)問(wèn)題的`規(guī)律來(lái)解決.
四、回歸生活,實(shí)際應(yīng)用
1、園林工人沿公路一側(cè)植樹(shù),每隔6米種一棵,一共種了36棵。從第一棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)?
2、在沿河路的一邊,設(shè)有16個(gè)節(jié)能路燈(兩端都設(shè)),相鄰兩根的距離平均是60米,這條路有多遠(yuǎn)?
3、同學(xué)們做操比賽,第一行從左起第一人到最后一人的距離是14米,每?jī)扇酥g相距2米,這一行有多少人?
五、全課總結(jié)
1、在生活中,你還見(jiàn)過(guò)那些植樹(shù)問(wèn)題呢?
2、同學(xué)們今天的表現(xiàn)真不錯(cuò),運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決了不少問(wèn)題,你們有什么收獲呢?
六、布置作業(yè):
課本109頁(yè)第5題。
七、板書(shū)設(shè)計(jì):
植樹(shù)問(wèn)題
兩端要載棵數(shù)=間隔數(shù)+1
100÷5=20(段).........間隔數(shù)
20+1=21(棵)............棵數(shù)
答:一共需要栽21棵樹(shù)苗。
倍比問(wèn)題教案 篇4
教學(xué)目標(biāo)
能進(jìn)行相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際應(yīng)用。
操作、比較、討論等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性,滲透解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)。發(fā)展思維的靈活性。
3.通過(guò)探究活動(dòng),讓學(xué)生體驗(yàn)探索和合作的樂(lè)趣,充分感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):能利用探究“烙餅問(wèn)題”的規(guī)律解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn):在探索“烙餅問(wèn)題”的過(guò)程中,形成解決較復(fù)雜問(wèn)題的數(shù)學(xué)研究方法,體會(huì)優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)準(zhǔn)備
課件、記錄表、餅?zāi)P汀?/p>
教學(xué)過(guò)程
準(zhǔn)備課前互動(dòng):有一個(gè)字總是被人們念錯(cuò),猜猜是哪個(gè)字?(錯(cuò))同一天出生的兩個(gè)小孩,長(zhǎng)得一模一樣,是一個(gè)媽媽生的,不是雙胞胎,請(qǐng)問(wèn)咋回事?(三胞胎)
設(shè)計(jì)意圖:舒緩緊張氣氛,活躍現(xiàn)場(chǎng)氛圍,幫助學(xué)生思維“熱身”。
一、談話(huà)導(dǎo)入,激發(fā)興趣。
1.出示自家廚房情境,交流吳老師做飯的興趣愛(ài)好。
2.煮一個(gè)雞蛋需要5分鐘,煮3個(gè)雞蛋需要多長(zhǎng)時(shí)間?
3.烙兩張餅需要6分鐘,烙一張餅需要幾分鐘?
設(shè)計(jì)意圖:老師進(jìn)行自我開(kāi)放,讓學(xué)生了解生活中的老師,拉進(jìn)師生距離。從最簡(jiǎn)單的優(yōu)化案例談起,給全體學(xué)生思考的時(shí)空,為探究課堂中的問(wèn)題打基礎(chǔ)。通過(guò)逆向思維問(wèn)題的直接對(duì)比,初步引發(fā)沖突,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望。
二、自主探索,合作交流。
(一)解讀信息,理解烙餅規(guī)則
1.學(xué)生自主閱讀,發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵的數(shù)學(xué)信息。每次只能烙兩張餅,兩面都要烙,每面要3分鐘。
2.深入解讀數(shù)學(xué)信息。
(1)每次只能烙兩張餅是什么意思?
(2)兩面都要烙呢?設(shè)計(jì)意圖:發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本。引導(dǎo)學(xué)生能把生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決,這是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的重要意義之一。
(二)依次探究8張……張餅的最優(yōu)烙法
1.研究2張餅的最優(yōu)烙法。設(shè)問(wèn):如果要烙2張餅?zāi)??需要幾分鐘?/p>
(1)想一想,你會(huì)怎樣烙?所用時(shí)間是多少?
(,預(yù)設(shè)出現(xiàn)兩種情況。烙兩張餅需要6分鐘,烙一張餅需要3分鐘。可兩張餅一起烙,先烙正面需要3分鐘,再烙反面,又需要3分鐘,共6分鐘。
(3)原因分析。預(yù)設(shè):鍋里面有空位,但是只烙一張餅,只有空著。
2.探索4張餅的烙法。
(1)同桌之間用手當(dāng)餅,嘗試驗(yàn)證。
(2)交流匯報(bào):用老師的餅?zāi)P驮诤诎迳涎菔荆贸龉J(rèn)的結(jié)果。
12張餅的最優(yōu)方案。
(1)集體研討。
(設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)教學(xué)要切合學(xué)生的認(rèn)知水平、由淺入深循循善誘。這樣的設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律,會(huì)感覺(jué)到輕松得出結(jié)論。同時(shí)探索過(guò)程中的直觀(guān)方法、模型思想為后面探究更難的烙埋下伏筆。
4.探究3張餅的最優(yōu)烙法。
(合作交流。
(2)展示烙法,尋求最優(yōu)方案。
(對(duì)比發(fā)現(xiàn)3張餅的最優(yōu)烙法。
是突破難點(diǎn)的核心環(huán)節(jié)。在前面探究較為簡(jiǎn)單的烙餅張數(shù)的基礎(chǔ)上,利用已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),經(jīng)歷了猜想、操作、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過(guò)程,能更好的滲透數(shù)學(xué)思想方法、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
11張餅的最優(yōu)烙法。
(的最優(yōu)烙法。
(技能、思想和經(jīng)驗(yàn)是推動(dòng)學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最寶貴的財(cái)富。
三、練習(xí)鞏固,提升應(yīng)用
如果有16張餅,怎樣烙最節(jié)省時(shí)間?需要幾分鐘?
如果有23張餅,怎樣烙最節(jié)省時(shí)間?需要幾分鐘?
,煎7條魚(yú)至少需要幾分鐘?
4.一口鍋一次能同時(shí)烙3張餅,兩面需要各烙3分鐘,烙6張餅最少需要多長(zhǎng)時(shí)間?設(shè)計(jì)意圖:練習(xí)的設(shè)計(jì)由淺入深,層層遞進(jìn),再次引發(fā)學(xué)生思考,同時(shí)完成鞏固和應(yīng)用。
四、總結(jié)延伸,拓展思維
1.談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲?
2.拓展延伸。設(shè)疑:假如媽媽的這口鍋再大一點(diǎn),每次最多能烙3張餅,情況還跟兩張餅的一樣嗎?附:用一口平底鍋烙餅,每次可以烙3張餅,每面要烙1分鐘。如果有4張餅,兩面都要烙,至少需要多分鐘?
設(shè)計(jì)意圖:幫助學(xué)生把一節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí)更好的同化到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中,同時(shí)進(jìn)行更為深度的思考,為有余力的學(xué)生提供更廣闊的思考時(shí)空。
倍比問(wèn)題教案 篇5
教學(xué)內(nèi)容:
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)第42~43頁(yè)例7及相關(guān)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo):
1.讓學(xué)生經(jīng)歷用“假設(shè)法”解決分?jǐn)?shù)工程問(wèn)題的過(guò)程,理解并掌握把工作總量看作單位“1”的分?jǐn)?shù)工程應(yīng)用題的基本特點(diǎn)、解題思路和解題方法。
2.通過(guò)猜想驗(yàn)證、自主探究、評(píng)價(jià)交流等學(xué)習(xí)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、綜合、概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
認(rèn)識(shí)工程問(wèn)題的特點(diǎn),掌握其數(shù)量關(guān)系、解題思路和方法。
教學(xué)難點(diǎn):
學(xué)會(huì)用“工程問(wèn)題”的方法解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)舊知
師:今天,我們將繼續(xù)解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。先來(lái)看看,你能解決下面的問(wèn)題嗎?(ppt課件出示。)
(1)修一條360米的公路,甲隊(duì)修12天完成,平均每天修多少米?
360÷12=30(米)。
師:你是怎樣列式的?為什么?(教師板書(shū):工作總量÷工作時(shí)間=工作效率。)
(2)修一條360米的公路,甲隊(duì)每天修18米,多少天能完成?
360÷18=20(天)。
師:你是怎樣列式的?為什么?(教師板書(shū):工作總量÷工作效率=工作時(shí)間。)
(3)加工一批零件,計(jì)劃8小時(shí)完成,平均每小時(shí)加工這批零件的幾分之幾?
1÷8=。(師:你是根據(jù)什么來(lái)列式的?)
(師小結(jié):不知道工作總量時(shí),我們可以用單位“1”來(lái)表示,相對(duì)應(yīng)的工作效率就用時(shí)間分之一來(lái)表示。)
(4)一項(xiàng)工程,施工方每天完成,幾天可以完成全工程?
1÷=6(天)。(師:你又是根據(jù)什么來(lái)列式的?)
【設(shè)計(jì)意圖】小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程就是新知識(shí)同原有知識(shí)相互作用,發(fā)展形成新的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的過(guò)程。因此,在復(fù)習(xí)準(zhǔn)備階段,設(shè)計(jì)了上述4道基本練習(xí)題,幫助學(xué)生激發(fā)原有的知識(shí)記憶,使學(xué)生能進(jìn)一步熟練運(yùn)用工作總量、工作時(shí)間、工作效率這三個(gè)量之間的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題,并適當(dāng)滲透工作總量、工作效率不是具體的數(shù)量時(shí)應(yīng)該怎樣表示,為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。
二、創(chuàng)設(shè)情境,設(shè)疑導(dǎo)入
為了建設(shè)新農(nóng)村,各地都在進(jìn)行鄉(xiāng)村公路的建設(shè)。張村也準(zhǔn)備新修一條公路。兩個(gè)工程隊(duì),一隊(duì)單獨(dú)修12天完成,二隊(duì)單獨(dú)修要18天完成。(ppt出示。)
師:從以上條件,我們可以獲得什么信息?
(預(yù)設(shè):一隊(duì)每天修這條公路的;二隊(duì)比一隊(duì)多用6天完成;二隊(duì)每天修這條公路的……)
師:假如你是負(fù)責(zé)人,你會(huì)承包給誰(shuí)?為什么?
如果要修得又快又好,怎么辦?
(預(yù)設(shè):讓甲隊(duì)修;可以讓兩個(gè)隊(duì)一起修。)
師:如果兩隊(duì)合修,多少天能修完?(PPT出示完整題目。)
張村準(zhǔn)備新修一條公路。兩個(gè)工程隊(duì),一隊(duì)單獨(dú)修12天完成,二隊(duì)單獨(dú)修要18天完成。如果兩隊(duì)合修,多少天能修完?
【設(shè)計(jì)意圖】教材中的例題設(shè)計(jì)了學(xué)生熟悉的修路情境,合理利用情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,逐步展開(kāi),并在設(shè)疑中生成有教學(xué)價(jià)值的問(wèn)題——“如果兩隊(duì)合修,多少天能修完”,展開(kāi)新課教學(xué)。
三、猜想驗(yàn)證,合作探究
(一)猜想。
師:請(qǐng)同學(xué)們先猜一猜兩個(gè)隊(duì)一起修路,大約幾天能修完?(教師隨機(jī)板書(shū)學(xué)生所說(shuō)的天數(shù)。)
師:在這些天數(shù)中,哪些天數(shù)可以排除?你是怎樣想的?(得出“兩隊(duì)合修的天數(shù)比12天少”的結(jié)論。)
(二)討論。
師:到底是幾天呢?觀(guān)察題目,想一想,要知道合修的時(shí)間,需要知道什么?
(預(yù)設(shè):需要知道工作總量和工作效率。)
師:可這里的工作總量(也就是道路全長(zhǎng))是未知的,怎么解決?
可以假設(shè)道路全長(zhǎng)是多少?
根據(jù)學(xué)生的回答,老師隨機(jī)板書(shū)假設(shè)的長(zhǎng)度(預(yù)設(shè)單位“1”,如36千米等。如果是假設(shè)具體數(shù)量,考慮12和18的公倍數(shù)會(huì)方便些)。
師:請(qǐng)你選擇其中一個(gè)道路全長(zhǎng)的值,試一試解決這道題吧。
(三)驗(yàn)證,辨析各種解法。
1.學(xué)生用假設(shè)法解題,老師巡視,抽取不同假設(shè)的同學(xué)板書(shū)演示。
2.全班交流評(píng)價(jià)各種方法,讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己解決的思路與方法。
預(yù)設(shè):
(1)假設(shè)道路全長(zhǎng)36千米,36÷(36÷12+36÷18)=7.2(天);
(2)假設(shè)道路全長(zhǎng)720米,720÷(720÷12+720÷18)=7.2(天);
(3)假設(shè)道路全長(zhǎng)為單位“1”,1÷=(天)。
對(duì)于假設(shè)具體數(shù)據(jù)的解法,分析一種,讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)數(shù)量關(guān)系。(先分別求出兩隊(duì)的效率,再用工作總量除以合作工作效率,即兩隊(duì)效率之和,求出合作修路所需的工作時(shí)間。)
對(duì)用單位“1”及分率解題的方法,老師結(jié)合PPT進(jìn)行重點(diǎn)追問(wèn):
這里的1指什么,,各指什么?代表什么?為何用1÷?
請(qǐng)學(xué)生結(jié)合工作總量、工作效率與工作時(shí)間的關(guān)系說(shuō)一說(shuō)。(同桌互相討論這種解法的思路。)
預(yù)設(shè):如果有同學(xué)用1÷(1÷12+1÷18),肯定并說(shuō)明可以直接寫(xiě)作的形式。
【設(shè)計(jì)意圖】猜想與驗(yàn)證是學(xué)生自主探究的有效方法,讓學(xué)生發(fā)散思維,在猜測(cè)中預(yù)測(cè)結(jié)果,提高學(xué)生參與驗(yàn)證的熱情。另外,因?yàn)閷W(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)不同,允許驗(yàn)證的方法多樣化,對(duì)于正確的答案都能給予肯定,讓學(xué)生享受成功的喜悅。
(四)小結(jié)建模,策略?xún)?yōu)化。
1.同學(xué)們各自假設(shè)的道路總長(zhǎng)不同,但答案都是7.2天,說(shuō)明什么?
(說(shuō)明完成時(shí)間和道路總長(zhǎng)沒(méi)有關(guān)系。)
在道路總長(zhǎng)發(fā)生變化的時(shí)候,哪些量在變,哪些量沒(méi)有變?
引導(dǎo)小結(jié):他們單獨(dú)修的時(shí)間不變,無(wú)論假設(shè)道路全長(zhǎng)是多少,兩個(gè)隊(duì)每天修的始終占道路全長(zhǎng)的和.
也就是說(shuō)對(duì)這條公路的全長(zhǎng)而言,他們每天修路的米數(shù)在變化,但他們每天修這條路的“幾分之幾”沒(méi)有變。
2.比較這幾種解法,哪種解法更簡(jiǎn)便一些?
小結(jié) :這道題沒(méi)有給出具體的工作總量,我們可以把工作總量看作單位“1”。
根據(jù)“一隊(duì)單獨(dú)修12天完成”可知一隊(duì)每天修全長(zhǎng)的(也就是一隊(duì)的工作效率),根據(jù)“二隊(duì)單獨(dú)修18天完成”可知二隊(duì)每天修全長(zhǎng)的(也就是二隊(duì)的工作效率),所以表示兩隊(duì)工作效率之和。
用工作總量單位“1”除以工作效率之和,即可求得兩隊(duì)合修所需的工作時(shí)間。
【設(shè)計(jì)意圖】在驗(yàn)證過(guò)程中,學(xué)生發(fā)現(xiàn)“工作總量變了,工作時(shí)間還是不變”,教師要引導(dǎo)學(xué)生悟出其中的算理,使每一個(gè)學(xué)生自主有效地形成新知。從上一環(huán)節(jié)的算法多樣化,到這一環(huán)節(jié)的方法小結(jié)優(yōu)化,使學(xué)生的思維“量”“質(zhì)”兼?zhèn)洹?/p>
(五)點(diǎn)明課題:
這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“工程問(wèn)題”(板書(shū)課題)。
(六)針對(duì)性練習(xí)。
師:咱們一起來(lái)試試解題吧?。╬pt出示教材第43頁(yè)“做一做”。)
交流解題方法,說(shuō)一說(shuō)“把工作總量看作單位1,效率就是次數(shù)分之一”。(PPT直觀(guān)演示線(xiàn)段圖。)
【設(shè)計(jì)意圖】發(fā)揮多媒體計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的優(yōu)勢(shì),出示情境,繪制線(xiàn)段圖,為學(xué)生提供形象直觀(guān)的演示,讓學(xué)生在觀(guān)察、比較中解決疑難問(wèn)題,進(jìn)一步突破本課教學(xué)難點(diǎn),提高教學(xué)效率。
四、實(shí)踐應(yīng)用
(一)辨析性練習(xí)
判斷題。
(在正確算式后面的括號(hào)內(nèi)打“√”,錯(cuò)誤算式后面的括號(hào)內(nèi)打“×”。并說(shuō)明理由。)
解答時(shí)出現(xiàn)了如下幾種列式:
①300÷(8+10)……( );②300÷(300÷8+300÷10)……( );
③300÷……( );④1÷(300÷8+300÷10)…… ( );
⑤1÷……( )。
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解容易出現(xiàn)片面性和籠統(tǒng)性,會(huì)把剛學(xué)的新知識(shí)與相似的舊知識(shí)混淆,通過(guò)辨析,進(jìn)一步明確工作總量和工作效率必須要相對(duì)應(yīng),從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)工程問(wèn)題本質(zhì)特征的理解。
(二)變式訓(xùn)練,類(lèi)推應(yīng)用
1.甲車(chē)從A城市到B城市要行駛2小時(shí),乙車(chē)從B城市到A城市要行駛3小時(shí)。兩車(chē)同時(shí)分別從A城市和B城市出發(fā),幾小時(shí)后相遇?
(改變問(wèn)題情境,將工程問(wèn)題轉(zhuǎn)化為行程問(wèn)題。)
2.某水庫(kù)遭遇暴雨,水位已經(jīng)超過(guò)警戒線(xiàn),急需泄洪。這個(gè)水庫(kù)有兩個(gè)泄洪口。只打開(kāi)A口,8小時(shí)可以完成任務(wù),只打開(kāi)B口,6小時(shí)可以完成任務(wù)。如果兩個(gè)泄洪口同時(shí)打開(kāi),幾小時(shí)可以完成任務(wù)?
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)變式訓(xùn)練,引導(dǎo)學(xué)生尋找知識(shí)間的聯(lián)系,進(jìn)行遷移、類(lèi)推,加強(qiáng)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的理解與對(duì)知識(shí)的消化,有效鞏固工程問(wèn)題的解題思路和解題方法,從而提高解題能力。
五、全課總結(jié)
說(shuō)一說(shuō)本節(jié)課你有什么收獲?
今天學(xué)習(xí)工程問(wèn)題,這類(lèi)題目的特點(diǎn)是:①把工作總量看作單位“1”;②誰(shuí)幾天完成,誰(shuí)的工作效率就是幾分之一;③用工作總量除以工作效率和就得到工作時(shí)間。
六、課外作業(yè)
1.教材第45頁(yè)第6題;
2.閱讀教材第45頁(yè)“你知道嗎”內(nèi)容。
倍比問(wèn)題教案 篇6
1、通過(guò)猜測(cè)、試驗(yàn)、、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)探究活動(dòng),使學(xué)生初步體會(huì)兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律,構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,解決實(shí)際生活中的有關(guān)問(wèn)題。
2、培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)“化繁為簡(jiǎn)”從簡(jiǎn)單問(wèn)題中探索規(guī)律,找出解決問(wèn)題的有效方法的能力,初步培養(yǎng)學(xué)生的模型思想和化歸思想。
發(fā)現(xiàn)并理解兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題中間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律。
運(yùn)用“植樹(shù)問(wèn)題”的解題思想解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
課件、直尺、學(xué)習(xí)紙。
(一)創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
教師:你們知道3月12日是什么節(jié)日嗎?關(guān)于植樹(shù)你知道些什么?(引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)諸如植樹(shù)時(shí)兩棵數(shù)之間有一定的距離,這些距離一般相等……這些與本課學(xué)習(xí)相關(guān)的信息。)
教師:其實(shí)在植樹(shù)中還隱藏著很多數(shù)學(xué)問(wèn)題呢!今天我們這節(jié)課就來(lái)研究植樹(shù)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。(板書(shū)課題:植樹(shù)問(wèn)題)
(二)充分經(jīng)歷,探究新知
1、大膽猜測(cè),引發(fā)沖突。
(1)讀一讀,說(shuō)一說(shuō)。
課件出示例1,引導(dǎo)學(xué)生獲取相關(guān)數(shù)學(xué)信息。讓學(xué)生讀題,然后指名說(shuō)一說(shuō):從題中你了解到了哪些信息?重點(diǎn)幫助學(xué)生弄清楚下列數(shù)學(xué)信息的含義:
“每隔5米栽一棵”是什么意思?
使學(xué)生明確“每隔5米栽一棵”就是指每?jī)煽脴?shù)之間的距離都是5米,每?jī)煽脴?shù)之間的距離也叫間隔長(zhǎng)度,也可以說(shuō)成“兩棵樹(shù)之間的間隔是5米”。
“兩端要栽”是什么意思?“一邊”是什么意思?
可以先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō),然后教師拿出實(shí)物演示。例如:讓學(xué)生指出尺子的兩端指的是哪里?一邊指的是什么?
(2)猜一猜,想一想。
讓學(xué)生根據(jù)例題中的信息,猜一猜一共要栽多少棵樹(shù)苗,教師對(duì)學(xué)生的猜測(cè)不發(fā)表評(píng)論,引導(dǎo)學(xué)生積極發(fā)表自己的看法。
教師:到底要栽多少棵呢?對(duì)不對(duì)呢?你打算怎樣檢驗(yàn)自己的猜想?
引導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)線(xiàn)段圖的方法進(jìn)行驗(yàn)證。
(設(shè)計(jì)意圖:幫助學(xué)生厘清題意,讓學(xué)生通過(guò)猜想答案,引起認(rèn)知沖突,激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探究的欲望。)
2、借助操作,探究規(guī)律。
(1)初步體驗(yàn),化繁為簡(jiǎn)。
教師:我們用一條線(xiàn)段表示100米的小路,每隔5米栽一棵,大家可以用自己喜歡的圖案表示樹(shù),每隔5米種一棵,每隔5米種一棵,照這樣一棵一棵種下去……是不是很麻煩?
教師:為什么覺(jué)得很麻煩?
學(xué)生:因?yàn)?00米里面有20個(gè)5米,太多了。
教師:也就是說(shuō)100米在這道題中顯得數(shù)據(jù)有點(diǎn)大,因此畫(huà)圖時(shí)會(huì)比較麻煩。像這樣比較復(fù)雜的問(wèn)題,我們可以先從簡(jiǎn)單一些的`情況入手進(jìn)行研究。比如,我們可以先選取100米中的一小段研究。
(2)教師演示,直觀(guān)感知。
教師演示課件,邊演示邊說(shuō)明。
教師:我們選取100米中的20米來(lái)研究,用一條線(xiàn)段表示20米,每隔5米栽一棵,也就是說(shuō)樹(shù)的間隔是5米。(教師板書(shū))
教師;大家看一看,我們把這段路平均分成了幾段?也就是有幾個(gè)間隔?栽了幾棵樹(shù)?
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出20米長(zhǎng)的一條路,間隔長(zhǎng)度是5米,有4個(gè)這樣的間隔,可以栽5棵樹(shù)。
(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生體會(huì)復(fù)雜問(wèn)題可以從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手的解題策略,并通過(guò)課件的演示,向?qū)W生示范線(xiàn)段圖的畫(huà)法,為學(xué)生下面的自主探究作好準(zhǔn)備。)
(3)動(dòng)手操作,初步體驗(yàn)。
讓學(xué)生自由選擇100米中的一小段,動(dòng)手畫(huà)一畫(huà),看一看這一小段上,兩端都要栽,一共要栽幾棵樹(shù)。
教師選擇有代表性的作品進(jìn)行展示,為什么這樣畫(huà)?重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的想法:你是怎樣畫(huà)的?為什么這樣畫(huà)?一共要栽多少棵樹(shù)?
教師:雖然這些同學(xué)選取的長(zhǎng)度不一樣,一共要栽的棵數(shù)也不一樣,但他們所畫(huà)的線(xiàn)段圖特別是他們的分析和思考方法有相同的地方,你能找到嗎?
引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察,在這些不同的畫(huà)法中,有一個(gè)共同的地方:棵樹(shù)比間隔數(shù)多1。
(4)合理推測(cè),感知規(guī)律。
教師:不用畫(huà)線(xiàn)段圖,如果這條路長(zhǎng)30米、35米……又應(yīng)栽幾棵樹(shù)呢?請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)習(xí)紙,填寫(xiě)表格。
學(xué)生填寫(xiě)表格,教師巡視,對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)和說(shuō)明。
學(xué)生填寫(xiě)完表格后,小組交流匯報(bào)結(jié)果。
(5)歸納概括,理解規(guī)律。
教師:請(qǐng)大家認(rèn)真觀(guān)察表格,你發(fā)現(xiàn)在一條線(xiàn)段上栽樹(shù)(兩端要栽),間隔數(shù)和棵樹(shù)有什么關(guān)系?將自己的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。
學(xué)生匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩端都栽樹(shù),植樹(shù)的棵數(shù)比間隔數(shù)多1,也可以說(shuō)間隔數(shù)比棵數(shù)少1。
教師:為什么兩端都栽樹(shù),棵數(shù)比間隔數(shù)多1?
學(xué)生回答后,教師借助課件演示幫助學(xué)生進(jìn)一步直觀(guān)理解。
(設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生動(dòng)手操作,合作交流。讓學(xué)生在不斷的操作和交流中,經(jīng)歷了觀(guān)察、發(fā)現(xiàn)和感受的全過(guò)程,學(xué)到了解決問(wèn)題的方法。)
(6)即時(shí)鞏固,強(qiáng)化規(guī)律。
教師:同學(xué)們都明白了兩端都栽的情況下樹(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系,老師出幾道題考考大家:7個(gè)間隔種幾棵樹(shù)?20個(gè)間隔種幾棵樹(shù)?9棵樹(shù)之間有幾個(gè)間隔?20棵樹(shù)之間有幾個(gè)間隔?
(設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)這個(gè)小練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步掌握在兩端都栽的情況下,樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。)
3、運(yùn)用規(guī)律,驗(yàn)證例1。
教師:回到例1,在100米的小路一邊植樹(shù),每隔5米栽一棵(兩端要栽),到底一共要栽多少棵樹(shù)?哪些同學(xué)剛才猜對(duì)了?
教師(點(diǎn)幾個(gè)猜錯(cuò)的同學(xué)):現(xiàn)在你知道自己猜錯(cuò)的原因是什么了嗎?給大家說(shuō)說(shuō)看,你要提醒大家注意什么?
學(xué)生嘗試列式解決問(wèn)題,教師巡視,有針對(duì)性地指導(dǎo)。
全班匯報(bào)交流,主要讓學(xué)生弄清楚:100÷5=20是什么意思?為什么還要用20+1=21(棵)?
(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)——試驗(yàn)——驗(yàn)證的探究過(guò)程,同時(shí)讓學(xué)生明確每步算式的意義,以便于學(xué)生更好地理解植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。)
(三)回歸生活,實(shí)際應(yīng)用
1、“做一做”第1題。
教師:這道題里沒(méi)有植樹(shù)呀,能用我們今天學(xué)的方法解決嗎?
使學(xué)生明確應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律,可以解決生活中很多類(lèi)似問(wèn)題。在本題中把一盞路燈看成一棵樹(shù),也能用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律來(lái)解決。
教師:其實(shí)植樹(shù)問(wèn)題,并不只是與植樹(shù)相關(guān),生活中有很多問(wèn)題和植樹(shù)問(wèn)題相似,比如安裝路燈、電線(xiàn)桿、設(shè)立車(chē)站等。
2、練習(xí)二十四1、2、3題。
讓學(xué)生進(jìn)一步感受到植樹(shù)問(wèn)題在生活中的廣泛應(yīng)用。
3、練習(xí)二十四第4題。
教師:這一題與例題有什么不同?
老師引導(dǎo)學(xué)生找出此題與例題的區(qū)別。例題是知道全長(zhǎng)與間隔長(zhǎng)度求棵數(shù),而本題是知道間隔長(zhǎng)度與棵數(shù)求路的全長(zhǎng)。
教師:你是怎樣計(jì)算的?為什么用36減1?
(設(shè)計(jì)意圖:運(yùn)用植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型解決生活中的類(lèi)似問(wèn)題,把植樹(shù)問(wèn)題進(jìn)行拓展應(yīng)用,使學(xué)生能舉一反三,觸類(lèi)旁通,并讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系。)
(四)課堂小結(jié),暢談收獲。
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),讓學(xué)生了解兩端都栽的情況下,棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系,這部分內(nèi)容比較抽象,為了將難點(diǎn)化簡(jiǎn),講授新知前,我利用手指游戲?qū)?,孩子很感興趣,而且初步感受到了棵數(shù)、間隔數(shù)的關(guān)系。再?gòu)纳钪谐槿『?jiǎn)單的植樹(shù)現(xiàn)象,加以提煉,建立數(shù)學(xué)模型,再將這一數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于生活實(shí)際。
從學(xué)生感興趣的猜謎和游戲入手,創(chuàng)設(shè)輕松愉悅的氛圍,讓學(xué)生初步感知棵數(shù)、間隔數(shù)的關(guān)系,為進(jìn)一步的探究奠定了基礎(chǔ)。這種學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境有利于學(xué)生積極主動(dòng)地投入到數(shù)學(xué)活動(dòng)中。
體驗(yàn)是學(xué)生從舊知識(shí)向隱含的新知識(shí)遷移的過(guò)程。教學(xué)中,我創(chuàng)設(shè)了情境,為學(xué)生提供了充分思考的時(shí)間與空間,讓學(xué)生從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手,借助直觀(guān)的圖示,探索植樹(shù)問(wèn)題兩端要栽的規(guī)律。借助圖形,建立知識(shí)表象,注重對(duì)數(shù)形結(jié)合意識(shí)的滲透,使學(xué)生得到啟迪,悟到方法,從而建立起學(xué)習(xí)的信心,進(jìn)一步解決較復(fù)雜的問(wèn)題,滲透一種化歸思想。
“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,而又應(yīng)該為生活服務(wù)。”讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到只要善于觀(guān)察,就會(huì)發(fā)現(xiàn)生活中的許多事例跟植樹(shù)問(wèn)題相似,引導(dǎo)學(xué)生要靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。
但這節(jié)課也有我頗感不足的地方,我覺(jué)得自己對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)沒(méi)有充分把握,沒(méi)有注重學(xué)生逆向思維的培養(yǎng),也沒(méi)能很好地關(guān)注到全體學(xué)生,在以后的教學(xué)中,我還要注意把握好教材的度,適當(dāng)進(jìn)行取舍,更合理的安排好教學(xué)時(shí)間。
倍比問(wèn)題教案 篇7
教學(xué)內(nèi)容:課本應(yīng)用題例5及練一練
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“相遇問(wèn)題(求相遇路程)”的特征,理解數(shù)量關(guān)系,并能解答相遇問(wèn)題應(yīng)用題。
2、通過(guò)組織學(xué)生分組討論,培養(yǎng)學(xué)生合作與交流的意識(shí)。
3、結(jié)合生活實(shí)例,培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):“相遇問(wèn)題”的特征和解題方法。
教學(xué)難點(diǎn):“相遇問(wèn)題”的特征和解題方法。
教學(xué)用具:多媒體課件一套
教學(xué)過(guò)程:
一、激趣引入,復(fù)習(xí)舊知
1、根據(jù)已知條件解答問(wèn)題。
電腦演示一位學(xué)生邊走邊唱上學(xué)的情景。
“我是小小讀書(shū)郎,蹦蹦跳跳上學(xué)忙。每分要走70米,4分才能到學(xué)堂。”
學(xué)生提出問(wèn)題:“你知道我家到學(xué)校有多遠(yuǎn)嗎?”
2、學(xué)生口答列式:70×4=280(米)。
復(fù)習(xí)“速度”、“時(shí)間”、“路程”三者之的數(shù)量關(guān)系。
(板書(shū):速度 時(shí)間 路程)
二、揭示特征,化解難點(diǎn)
1、想想,說(shuō)說(shuō)
電腦演示兩個(gè)學(xué)生同時(shí)上學(xué)在校門(mén)口相遇的情景,引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“相遇問(wèn)題”的特征。
①兩個(gè)學(xué)生是怎么上學(xué)的?
(板書(shū):同時(shí) 相對(duì) 相遇)
②“相遇”的意思懂嗎?請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生上臺(tái)合作表演一下。
2、填填,議議
①介紹人物及行走的速度和時(shí)間。
小明每分走70米,小芳每分走60米,有一天,他們約好,從家里同時(shí)出發(fā),對(duì)而行,3分鐘后恰好在校門(mén)口相遇。
②分組合作,完成以下表格:
比一比,看哪個(gè)組填得又對(duì)又快?
走的時(shí)間
小明走的路程(米)
小芳走的路程(米)
兩人所走路程的和(米)
1分
2分
3分
③分組匯報(bào)表中所填數(shù)據(jù)。
走的時(shí)間
小明走的路程(米)
小芳走的路程(米)
兩人所走路程的和(米)
1分
70
60
130
2分
140
120
260
3分
210
180
390
④采取教師提問(wèn),學(xué)生回答;學(xué)生提問(wèn),教師回答;學(xué)生提問(wèn),學(xué)生回答的式,分析表中數(shù)據(jù),加深對(duì)“相遇問(wèn)題”特征的理解,并初步感知相遇問(wèn)題數(shù)量間的關(guān)系,滲透兩種解法。
“130米是什么?”表示兩人每分所走的路程和即“速度和”(板書(shū):速度和)
“260米是怎么得來(lái)的?”滲透兩種方法即:140+120,130×2。同時(shí)說(shuō)“2分”是“相遇時(shí)間”。(板書(shū):相遇時(shí)間)
“390米是怎么得到的?”強(qiáng)調(diào)兩種方法,即把各自的路程相加210+180);用速度和乘相遇時(shí)間(130×3)。
“390米表示什么?”兩人3分鐘所走路程的和,實(shí)際上就是兩家之間的離。
三、解答例題,理清思路
1、嘗試?yán)?(稍做改動(dòng))。弄清數(shù)量關(guān)系,理清解題思路,掌握兩種解法。
①將上題中“同時(shí)行3分鐘”改成“同時(shí)行4分鐘”,其余條件不變,仍然求兩家相距多遠(yuǎn)?”學(xué)生讀題后嘗試練習(xí)。
②評(píng)講板演,理清解題思路,概括兩種方法。
先求兩人4分鐘各走多少米。
⑴分步列式解答 70×4=280(米)
60×4=240(米)
280+240=520(米)
⑵綜合列式解答 70×4+60×4
=280+240
=520(米)
先求兩人1分鐘一共走多少米。
⑴分步列式解答 70+60=130(米)
130×4=520(米)
⑵綜合列式解答(70+60)×4
=130×4
=520(米)
2、質(zhì)疑小結(jié),揭示課題。
①想一想,這兩種解法有什么聯(lián)系?
②概括“相遇問(wèn)題”的特征和解題方法。
③揭示課題。
這兩種解法都是利用速度×?xí)r間=路程這一數(shù)量關(guān)系式。不過(guò),第一種方法是用各自的速度乘各自的時(shí)間,得出各自的路程,然后相加求和;第二種方法用速度和乘相同的時(shí)間。象這樣兩人分別從兩家同時(shí)出發(fā),相對(duì)而行,結(jié)果遇的問(wèn)題,就是我們今天研究的主要內(nèi)容“相遇問(wèn)題”(板書(shū):相遇問(wèn)題),決這樣的問(wèn)題可以用兩種方法。
四、深化理解,應(yīng)用拓展
1、基本練習(xí)。
用兩種方法完成課本第37頁(yè)上的練一練,并說(shuō)一說(shuō),是怎樣列式的?先求什?再求什么?
2、變式練習(xí)。
電腦演示小明和小芳放學(xué)的情景。
①認(rèn)識(shí)“相背而行”(板書(shū):相背)
②小明每分走70米,小芳每分走60米,1分鐘后兩人相距多遠(yuǎn)?2分呢?4分呢?結(jié)果怎樣?
揭示“相背而行”和“相對(duì)而行”求總路程時(shí)的解題思路是一樣的。
3、拓展練習(xí)。
結(jié)合生活實(shí)例,培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
電腦演示:張教授、李經(jīng)理分別從湖州、上海去杭州參加經(jīng)貿(mào)會(huì),臨行前一段對(duì)話(huà)情景。
對(duì)話(huà)實(shí)錄如下:
張教授:喂,李經(jīng)理嗎?我已坐在湖州去杭州的大巴上。
李經(jīng)理:知道了,張教授,你車(chē)子的速度怎樣???
張教授:大概每小時(shí)行70千米吧!
李經(jīng)理:這樣吧!我把車(chē)速控制在每小時(shí)行100千米,過(guò)2小時(shí),我們就可在杭州見(jiàn)面啦!
張教授:杭州見(jiàn)!一路平安!
李經(jīng)理:好,一路平安,杭州見(jiàn)!
分組合作,進(jìn)行探究。
請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真聽(tīng),仔細(xì)看,從對(duì)話(huà)中能捕捉到哪些信息?
倍比問(wèn)題教案八篇
我們歷經(jīng)思考,精心設(shè)計(jì)的“倍比問(wèn)題教案”必定令您驚喜,期待我的建議能助您成功。通常在給學(xué)生上課之前,老師會(huì)提前準(zhǔn)備好教案和課件,因此需要老師花費(fèi)一些時(shí)間來(lái)編寫(xiě)。教案在監(jiān)測(cè)教學(xué)質(zhì)量方面具有重要作用。
倍比問(wèn)題教案【篇1】
教學(xué)內(nèi)容:課本應(yīng)用題例5及練一練
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“相遇問(wèn)題(求相遇路程)”的特征,理解數(shù)量關(guān)系,并能解答相遇問(wèn)題應(yīng)用題。
2、通過(guò)組織學(xué)生分組討論,培養(yǎng)學(xué)生合作與交流的意識(shí)。
3、結(jié)合生活實(shí)例,培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):“相遇問(wèn)題”的特征和解題方法。
教學(xué)難點(diǎn):“相遇問(wèn)題”的特征和解題方法。
教學(xué)用具:多媒體課件一套
教學(xué)過(guò)程:
一、激趣引入,復(fù)習(xí)舊知
1、根據(jù)已知條件解答問(wèn)題。
電腦演示一位學(xué)生邊走邊唱上學(xué)的情景。
“我是小小讀書(shū)郎,蹦蹦跳跳上學(xué)忙。每分要走70米,4分才能到學(xué)堂。”
學(xué)生提出問(wèn)題:“你知道我家到學(xué)校有多遠(yuǎn)嗎?”
2、學(xué)生口答列式:70×4=280(米)。
復(fù)習(xí)“速度”、“時(shí)間”、“路程”三者之的數(shù)量關(guān)系。
(板書(shū):速度時(shí)間路程)
二、揭示特征,化解難點(diǎn)
1、想想,說(shuō)說(shuō)
電腦演示兩個(gè)學(xué)生同時(shí)上學(xué)在校門(mén)口相遇的情景,引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“相遇問(wèn)題”的特征。
①兩個(gè)學(xué)生是怎么上學(xué)的?
(板書(shū):同時(shí)相對(duì)相遇)
②“相遇”的意思懂嗎?請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生上臺(tái)合作表演一下。
2、填填,議議
①介紹人物及行走的速度和時(shí)間。
小明每分走70米,小芳每分走60米,有一天,他們約好,從家里同時(shí)出發(fā),對(duì)而行,3分鐘后恰好在校門(mén)口相遇。
②分組合作,完成以下表格:
比一比,看哪個(gè)組填得又對(duì)又快?
走的時(shí)間
小明走的路程(米)
小芳走的路程(米)
兩人所走路程的和(米)
1分
2分
3分
③分組匯報(bào)表中所填數(shù)據(jù)。
走的時(shí)間
小明走的路程(米)
小芳走的路程(米)
兩人所走路程的和(米)
1分
70
60
130
2分
140
120
260
3分
210
180
390
④采取教師提問(wèn),學(xué)生回答;學(xué)生提問(wèn),教師回答;學(xué)生提問(wèn),學(xué)生回答的式,分析表中數(shù)據(jù),加深對(duì)“相遇問(wèn)題”特征的理解,并初步感知相遇問(wèn)題數(shù)量間的關(guān)系,滲透兩種解法。
“130米是什么?”——表示兩人每分所走的路程和即“速度和”(板書(shū):速度和)
“260米是怎么得來(lái)的?”——滲透兩種方法即:140+120,130×2。同時(shí)說(shuō)“2分”是“相遇時(shí)間”。(板書(shū):相遇時(shí)間)
“390米是怎么得到的?”——強(qiáng)調(diào)兩種方法,即把各自的路程相加210+180);用速度和乘相遇時(shí)間(130×3)。
“390米表示什么?”——兩人3分鐘所走路程的和,實(shí)際上就是兩家之間的離。
三、解答例題,理清思路
1、嘗試?yán)?(稍做改動(dòng))。弄清數(shù)量關(guān)系,理清解題思路,掌握兩種解法。
①將上題中“同時(shí)行3分鐘”改成“同時(shí)行4分鐘”,其余條件不變,仍然求兩家相距多遠(yuǎn)?”學(xué)生讀題后嘗試練習(xí)。
②評(píng)講板演,理清解題思路,概括兩種方法。
先求兩人4分鐘各走多少米。
⑴分步列式解答70×4=280(米)
60×4=240(米)
280+240=520(米)
⑵綜合列式解答70×4+60×4
=280+240
=520(米)
先求兩人1分鐘一共走多少米。
⑴分步列式解答70+60=130(米)
130×4=520(米)
⑵綜合列式解答(70+60)×4
=130×4
=520(米)
2、質(zhì)疑小結(jié),揭示課題。
①想一想,這兩種解法有什么聯(lián)系?
②概括“相遇問(wèn)題”的特征和解題方法。
③揭示課題。
這兩種解法都是利用速度×?xí)r間=路程這一數(shù)量關(guān)系式。不過(guò),第一種方法是用各自的速度乘各自的時(shí)間,得出各自的路程,然后相加求和;第二種方法用速度和乘相同的時(shí)間。象這樣兩人分別從兩家同時(shí)出發(fā),相對(duì)而行,結(jié)果遇的問(wèn)題,就是我們今天研究的主要內(nèi)容——“相遇問(wèn)題”(板書(shū):相遇問(wèn)題),決這樣的問(wèn)題可以用兩種方法。
四、深化理解,應(yīng)用拓展
1、基本練習(xí)。
用兩種方法完成課本第37頁(yè)上的練一練,并說(shuō)一說(shuō),是怎樣列式的?先求什?再求什么?
2、變式練習(xí)。
電腦演示小明和小芳放學(xué)的情景。
①認(rèn)識(shí)“相背而行”(板書(shū):相背)
②小明每分走70米,小芳每分走60米,1分鐘后兩人相距多遠(yuǎn)?2分呢?4分呢?結(jié)果怎樣?
揭示“相背而行”和“相對(duì)而行”求總路程時(shí)的解題思路是一樣的。
3、拓展練習(xí)。
結(jié)合生活實(shí)例,培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
電腦演示:張教授、李經(jīng)理分別從湖州、上海去杭州參加經(jīng)貿(mào)會(huì),臨行前一段對(duì)話(huà)情景。
對(duì)話(huà)實(shí)錄如下:
張教授:喂,李經(jīng)理嗎?我已坐在湖州去杭州的大巴上。
李經(jīng)理:知道了,張教授,你車(chē)子的速度怎樣???
張教授:大概每小時(shí)行70千米吧!
李經(jīng)理:這樣吧!我把車(chē)速控制在每小時(shí)行100千米,過(guò)2小時(shí),我們就可在杭州見(jiàn)面啦!
張教授:杭州見(jiàn)!一路平安!
李經(jīng)理:好,一路平安,杭州見(jiàn)!
分組合作,進(jìn)行探究。
①請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真聽(tīng),仔細(xì)看,從對(duì)話(huà)中能捕捉到哪些信息?
②根據(jù)剛才捕捉的信息,能解決哪些問(wèn)題?比一比,看哪個(gè)組提出的問(wèn)題多?
③匯報(bào)提出的問(wèn)題,交流解決的方法。
④生活中的行程問(wèn)題,是不是一定都是這樣?有沒(méi)有別的情況?
4、全課總結(jié)。
今天這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你獲得什么本領(lǐng)?
同學(xué)們,只要你們留心觀(guān)察,善于思考,就會(huì)發(fā)現(xiàn)許多數(shù)學(xué)問(wèn)題,剛才大家出的問(wèn)題,都有一定價(jià)值。有些問(wèn)題現(xiàn)在我們可以解決了,有些問(wèn)題還需要續(xù)學(xué)習(xí),深入研究,將來(lái)去解決。
五、課堂作業(yè)
練一練第1——5題
板書(shū)設(shè)計(jì):
相遇問(wèn)題
同時(shí)相對(duì)(背)相遇
速度時(shí)間路程
(和)(相同)(和)
⑴70×=280(米)⑶70+60=130(米)
60×4=240(米)130×4=520(米)
280+240=520(米)
⑵70×4+60×4⑷(70+60)×4
=280+240=130×4
=520(米)=520(米)
答:兩家相距520米。
倍比問(wèn)題教案【篇2】
教學(xué)內(nèi)容:
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)第117、118頁(yè)例1、例2。
教學(xué)目標(biāo):
1.利用生活中的問(wèn)題,通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分的段數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系,并能利用規(guī)律來(lái)解決簡(jiǎn)單植樹(shù)的問(wèn)題。
2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重難點(diǎn):
1.利用生活中的問(wèn)題,通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分的段數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系,并能利用規(guī)律來(lái)解決簡(jiǎn)單植樹(shù)的問(wèn)題。
2.培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題的能力。
3.提高解決問(wèn)題,讓學(xué)生感受日常生活中處處有數(shù)學(xué),激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)、具準(zhǔn)備:
課件、表格、尺子等。
教學(xué)過(guò)程:
一、教學(xué)“間隔”
1.教學(xué)“間隔”的含義。
師:同學(xué)們,在我們的身邊到處有數(shù)學(xué)。請(qǐng)你們伸出一只手張開(kāi)手指,仔細(xì)觀(guān)察,你看到了什么?(5個(gè)手指,4個(gè)空)這4個(gè)“空”也可以說(shuō)成4個(gè)“間隔”,5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔,那4個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔?3個(gè)手指之間呢?(請(qǐng)生在自己的手上指一指)2個(gè)手指之間呢?(全班一起找)通過(guò)剛才我們找手指數(shù)和間隔數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)。(手指數(shù)比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比手指少1。)
2.引入植樹(shù)問(wèn)題的學(xué)習(xí)。
師:你們真聰明!發(fā)現(xiàn)了手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系,像這類(lèi)問(wèn)題其實(shí)就是——植樹(shù)問(wèn)題(揭示課題)。今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究植樹(shù)問(wèn)題。
二、自主探究 找出規(guī)律
1.課件出示:為迎接2008奧運(yùn)會(huì),北京市城市規(guī)劃局準(zhǔn)備在長(zhǎng)100米的迎賓道一側(cè)栽樹(shù),每隔5米栽一棵(兩端都栽)。一共需要多少棵樹(shù)苗?
師:我們一起來(lái)讀讀題。誰(shuí)知道每隔5米栽一棵是什么意思?那共需多少棵樹(shù)苗,誰(shuí)來(lái)猜一猜?
預(yù)設(shè):學(xué)生可能大多數(shù)對(duì)得到20棵。
師:你們的猜測(cè)正確嗎?下面我們就一起想辦法來(lái)驗(yàn)證一下。但是100米這個(gè)數(shù)字有點(diǎn)大,不好驗(yàn)證,怎么辦呢?在遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題是我們可以先用比較簡(jiǎn)單的例子來(lái)驗(yàn)證。假設(shè)路長(zhǎng)只有20米,每5米栽一棵(兩端都栽),要栽幾棵呢?
師:下面就請(qǐng)小組同學(xué)一起想辦法驗(yàn)證一下你們的猜測(cè)是否正確?
全班交流匯報(bào)。(重點(diǎn)讓用線(xiàn)段圖來(lái)驗(yàn)證的小組來(lái)說(shuō)明理由。)
師:這個(gè)小組的同學(xué)真會(huì)想辦法,他們用一條線(xiàn)段表示這條小路,平均分成4份,這時(shí)出現(xiàn)了幾個(gè)間隔和幾個(gè)間隔點(diǎn)?
生:4個(gè)間隔和5個(gè)間隔點(diǎn)。也就是把一條小路平均分成4份后,如果兩端都要栽樹(shù)的話(huà),共要栽幾棵?(5棵)20÷5不是等于4嗎?怎么是5棵呢?多的這一棵是怎么來(lái)的?
師:如果每隔4米栽一棵、每隔2米栽一棵又需要栽多少棵樹(shù)苗呢?請(qǐng)小組同學(xué)一起討論一下,并將你們解決的方法寫(xiě)在練習(xí)紙上。
根據(jù)學(xué)生的回答,師填寫(xiě)表格:
總
長(zhǎng)(米)
每?jī)煽脴?shù)之
間的距離
(每段長(zhǎng))
棵
數(shù)
間隔數(shù)
(段 數(shù))
20
全班觀(guān)察表格尋找規(guī)律。
師:同學(xué)們非常能干,通過(guò)猜測(cè)、討論、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中一個(gè)非常重要的規(guī)律,那就是在一條路上植樹(shù),如果兩端都要栽的話(huà),栽樹(shù)的棵數(shù)比平均分的份數(shù)也就是間隔數(shù)多1。(板書(shū):棵數(shù)=間隔數(shù)+1。)
師:對(duì)得到的這個(gè)規(guī)律有沒(méi)有不同意見(jiàn)?
三、鞏固練習(xí)
師:現(xiàn)在我們用得到的這個(gè)規(guī)律來(lái)驗(yàn)證一下你開(kāi)始的猜測(cè)正確嗎?
(1)基礎(chǔ)練習(xí)。
師:請(qǐng)看題目,誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)一說(shuō)?
A1. 在長(zhǎng)100米的迎賓道一側(cè)栽樹(shù),每隔5米栽一棵(兩端都栽)。一共需要多少棵樹(shù)苗?
A2. 如果是每隔10米栽一棵呢?(口答)
B.師:同學(xué)們真能干!其實(shí)在我們的生活周?chē)嬖谠S多類(lèi)似的植樹(shù)問(wèn)題。這是陳老師家鄉(xiāng)重慶的鵝公巖大橋,想知道這座橋上有多少盞路燈嗎?
課件出示:大橋全長(zhǎng)1420米,大橋的兩側(cè)每隔10米安裝了一盞路燈。一共安裝了多少盞路燈?
C.這是我們重慶的輕軌列車(chē),陳老師每天就坐輕軌列車(chē)回家。
課件出示:從學(xué)校到老師家一共有14個(gè)站,每相鄰兩個(gè)站之間的距離平均是1千米,你知道陳老師的家離學(xué)校大約有多少千米嗎?
(2)拓展練習(xí)。
師:老師的家鄉(xiāng)重慶是一個(gè)美麗的城市,在重慶有一個(gè)解放碑。想聽(tīng)聽(tīng)它的鐘聲嗎?
課件出示解放碑的大鐘及題目。
解放碑的大鐘5時(shí)敲響5下,8秒鐘敲完。12時(shí)敲響12下,需要多長(zhǎng)時(shí)間呢?
師:請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立的在練習(xí)本上完成。
小結(jié):同學(xué)們真棒!不僅能通過(guò)自己的觀(guān)察、思考找到植樹(shù)問(wèn)題中當(dāng)兩端都栽樹(shù)時(shí)棵數(shù)=間隔數(shù)+1,而且還運(yùn)用規(guī)律解決了生活中的實(shí)際問(wèn)題。
四、數(shù)學(xué)文化
介紹二十棵樹(shù)植樹(shù)問(wèn)題:有20棵樹(shù),若每行四棵,問(wèn)怎樣種植,才能使行數(shù)更多?
五、全課總結(jié)
1.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?
2.其實(shí)植樹(shù)問(wèn)題里還有許多有趣的知識(shí),如植樹(shù)時(shí)有時(shí)需要一頭栽一頭不栽,在圓形的球場(chǎng)一周栽樹(shù)以及圍棋盤(pán)上擺棋子的問(wèn)題等(課件圖片展示),這些都需要同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中開(kāi)動(dòng)腦筋,積極思考才能找到解決問(wèn)題的好方法。
倍比問(wèn)題教案【篇3】
教學(xué)目標(biāo):
1.使孩子透過(guò)生活中的事例,初步體會(huì)解決植樹(shù)問(wèn)題的方法。
2.初步培養(yǎng)孩子從實(shí)際問(wèn)題中探索規(guī)律,找出解決問(wèn)題的有效方法的潛力。
3.讓孩子感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,培養(yǎng)孩子的應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的潛力。
教學(xué)重點(diǎn):
用解決植樹(shù)問(wèn)題的方法解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn):
栽樹(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
教具準(zhǔn)備:多媒體課件。
設(shè)計(jì)理念:新課標(biāo)指出:“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依靠模仿與記憶,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”同時(shí)指出:“孩子是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,老師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?!苯Y(jié)合新課標(biāo)的要求,教學(xué)中力求發(fā)揮孩子的主體地位,讓他們動(dòng)腦、動(dòng)手、合作探究,經(jīng)歷分析、思考、解決問(wèn)題的全過(guò)程,體會(huì)植樹(shù)問(wèn)題這一重要的數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)過(guò)程:
一、談話(huà)導(dǎo)入:
師:同學(xué)們,你們喜歡植樹(shù)嗎?你植過(guò)樹(shù)嗎?(生答)植樹(shù)能綠化環(huán)境,造福人類(lèi)。在生活中,常常遇到在路的一邊、間隔必須的距離植樹(shù),這就需要計(jì)算準(zhǔn)備多少棵樹(shù)苗。還有許多類(lèi)似的問(wèn)題:比如在公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊(duì)中的方陣等等,在數(shù)學(xué)上,我們把這類(lèi)問(wèn)題統(tǒng)稱(chēng)為“植樹(shù)問(wèn)題”。
二、揭示學(xué)習(xí)目標(biāo):(媒體出示)
透過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),我們要解決哪些問(wèn)題呢?
1.能根據(jù)相關(guān)條件,求出需要多少棵樹(shù)苗或計(jì)算兩樹(shù)間的距離。
2.能利用植樹(shù)問(wèn)題,靈活解決生活中類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題。
三、探究新知:
1.出示例1:同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù),每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共需要多少棵樹(shù)苗?(生讀題)
師:你會(huì)計(jì)算嗎?(讓孩子回答)你算的對(duì)嗎?請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)腦來(lái)驗(yàn)證一下。
學(xué)習(xí)提示:(媒體出示)
①假如路長(zhǎng)只有10米,要栽幾棵樹(shù)?如果路長(zhǎng)是20米,又要栽幾棵樹(shù)?請(qǐng)你畫(huà)線(xiàn)段圖來(lái)看看。
②透過(guò)上面的分析,你能找出什么規(guī)律?和同桌或小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)。
③此刻你能算出一共需要多少棵樹(shù)苗嗎?
④你還有別的想法嗎,在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)。
2.孩子自學(xué)探討。(師巡視)
3.班內(nèi)交流。孩子回答后,師媒體演示間隔數(shù)和間隔點(diǎn)數(shù)的關(guān)系。
總結(jié)規(guī)律:栽的棵數(shù)比間隔數(shù)多1。
完成例題。
四、變化鞏固:
1.做一做:118頁(yè)孩子獨(dú)立完成。訂正時(shí)說(shuō)說(shuō)怎樣想的,重點(diǎn)讓孩子明確先求出間隔數(shù),即36棵樹(shù)有35個(gè)間隔。
2.122頁(yè)第2題。獨(dú)立完成,同桌交流想法,可一生板演。
五、檢測(cè)反饋:(獨(dú)立完成)
1.在一條長(zhǎng)400米的馬路的一邊,從頭到尾每隔8米種一棵樹(shù)。一共能夠種多少棵樹(shù)?
2.5路公共汽車(chē)行駛路線(xiàn)全長(zhǎng)12千米,相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車(chē)站?
3.從王村到李村一共設(shè)有16根高壓電線(xiàn)桿,相鄰兩根的距離平均是200米。王村到李村大約有多遠(yuǎn)?
孩子完成后師批閱訂正,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)解決。
六、總結(jié)延伸:
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了植樹(shù)問(wèn)題,并能利用植樹(shù)問(wèn)題解決生活中類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題,解答時(shí)要重點(diǎn)分清栽樹(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系,后面還有一些不同的狀況,期望大家開(kāi)動(dòng)腦筋,靈活處理。
倍比問(wèn)題教案【篇4】
教學(xué)目標(biāo):
1.認(rèn)識(shí)棵數(shù),知道什么是間隔數(shù)、。
2.理解在線(xiàn)段上植樹(shù)(兩端都栽)的情況中“棵樹(shù)=間隔數(shù)+1”的關(guān)系。
3.能將植樹(shù)問(wèn)題推廣到生活中的其他問(wèn)題,學(xué)會(huì)通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖來(lái)分析題意。
教學(xué)重點(diǎn):
探究植樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系,并能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)難點(diǎn):
靈活運(yùn)用“兩端都栽”情況下植樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律解決生活中的實(shí)際問(wèn)題
導(dǎo)學(xué)指要:
1.通過(guò)五指初步感知棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系,理解間隔、間隔數(shù)、間距的含義。
2.通過(guò)老師用畫(huà)線(xiàn)段的方法模擬種樹(shù)情境理解解決問(wèn)題的方法,再采用合作學(xué)習(xí)的方式利用學(xué)具擺、數(shù)、畫(huà)等方法,進(jìn)一步明確棵數(shù)與間隔數(shù)之間的規(guī)律。
3.學(xué)習(xí)植樹(shù)問(wèn)題在生活中的運(yùn)用。
教具:課件一套學(xué)具9套自學(xué)提示卡一張
預(yù)設(shè)教學(xué)流程:
一、創(chuàng)設(shè)情境生成學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、教學(xué)“間隔”定義
師:我們班在各方面都十分優(yōu)秀,俗話(huà)說(shuō)的好:耳聽(tīng)為虛、眼見(jiàn)為實(shí),今天讓來(lái)聽(tīng)課的老師也看看我們班的風(fēng)采好嗎?
生:好
師生問(wèn)好
師:我們?nèi)擞袃杉氊悾请p手和大腦,今天這節(jié)課,我們就要用到這兩樣寶貝,動(dòng)腦去思考:手與我們這堂數(shù)學(xué)課有什么關(guān)系呢?手上有哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題呢?好,現(xiàn)在我們就去探討。
師:請(qǐng)你伸出你的右手,觀(guān)察你有幾根手指?幾個(gè)手指縫?它們存在什么樣的關(guān)系呢?
生:……………………
師:減掉1根手指,現(xiàn)在你有幾根手指?幾個(gè)手指縫?它們之間又存在著什么樣的關(guān)系呢?
生:……
師:再減掉1根手指,現(xiàn)在你有幾根手指?幾個(gè)手指縫?它們之間又存在著什么樣的關(guān)系呢?
生:……
師:通過(guò)剛才的觀(guān)察,想一想,手指和手指縫之間存在著怎樣的關(guān)系呢?
生:……手指比手指縫多1,手指縫比手指少1。
師:這兩根手指之間的手指縫,用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)說(shuō)就叫間隔,間隔的個(gè)數(shù)就叫間隔數(shù)。
板書(shū):間隔數(shù)
2、在生活中找間隔
師:和你的同桌說(shuō)說(shuō):什么是間隔數(shù)?
生:……
師:我們?cè)賮?lái)體驗(yàn),請(qǐng)一排的前三名同學(xué)站起來(lái),這一排同學(xué)有多少個(gè)間隔?
生:…………….
師:請(qǐng)這一排的前四名同學(xué)站起來(lái),用你們的手指告訴老師,這一組同學(xué)的間隔數(shù)是多少?
生:……………
師:今天將利用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決“植樹(shù)問(wèn)題”。
板書(shū)課題:植樹(shù)問(wèn)題
二、探究規(guī)律實(shí)現(xiàn)目標(biāo)
1、多媒體出示學(xué)校操場(chǎng)
A師:這里是哪里?
學(xué)校打算在100米的跑道上植樹(shù),來(lái)美化我們的學(xué)校??刹皇请S便種的哦,學(xué)??墒怯幸蟮?。
出示例題1:在全長(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù),每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共需要多少棵樹(shù)苗?、
師:讀一讀,在題中你讀到哪些信息?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?
生:……………………
師:全長(zhǎng)100米表示什么?每隔5米栽一棵表示什么意思?一邊表示什么?
師:什么是兩端都要栽?
生:……………………..
(此環(huán)節(jié)要全方位理解題意)
師:今天這節(jié)課我們重點(diǎn)來(lái)研究?jī)啥硕荚缘闹矘?shù)問(wèn)題,板書(shū):兩端都栽
師:題目都理解了,請(qǐng)大家動(dòng)筆嘗試算一算,一共需要多少棵樹(shù)苗?
B生動(dòng)筆算
師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣列式的?
生:……..
板書(shū):100÷5=20xx+1=21(棵)
100÷5=20xx+2=22(棵)
100÷5=20xx+1=21(棵)
21x2=42棵
師:學(xué)??煞负苛?,有這么多種結(jié)果,到底該買(mǎi)多少棵呢?接下來(lái)我們來(lái)驗(yàn)證下吧
請(qǐng)同學(xué)們利用畫(huà)一畫(huà),數(shù)一數(shù),算一算,到底該買(mǎi)多少棵樹(shù)苗?
C學(xué)生小組合作,教師巡視,并有目的的選取學(xué)生
D在實(shí)物投影上展示學(xué)生的作品
學(xué)生展示并板演
用畫(huà)線(xiàn)段的方法解決的棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系
反饋黑板上的題目,注意利用錯(cuò)誤資源教師提問(wèn):100÷5=20求的是什么?為什么還要加1呢?
2、再次課件演示得出結(jié)論
那你們獲得的結(jié)論是什么呢?在兩端都栽的情況下棵數(shù)與間隔數(shù)之間有什么關(guān)系呢?
棵數(shù)=間隔數(shù)+1
師小結(jié):
你們真了不起,你們發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中非常重要的一個(gè)規(guī)律棵數(shù)=間隔數(shù)+1
3、應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題
師:應(yīng)用這個(gè)規(guī)律,我們來(lái)解決在一條全長(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù),每隔4米栽一棵,(兩端都栽)一共需要多少棵樹(shù)苗?
在一條全長(zhǎng)1000米的小路一邊植樹(shù),每隔5米栽一棵,(兩端都栽)一共需要多少棵樹(shù)苗?
生:……………
師:同學(xué)們真的很了不起。通過(guò)把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化,發(fā)現(xiàn)了“兩端都栽”求棵數(shù)的解題規(guī)律,你們能夠獨(dú)立解決植樹(shù)問(wèn)題了嗎?
倍比問(wèn)題教案【篇5】
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)技能目標(biāo):
1、利用學(xué)生熟悉的生活情境,透過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng),使他們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系;
2、透過(guò)小組合作、交流,在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡(jiǎn)單的植樹(shù)問(wèn)題。
過(guò)程目標(biāo):
1、使學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識(shí)的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并應(yīng)用規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題的潛力;
2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想,培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識(shí);
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí),養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。
情感目標(biāo):
1、透過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感;
2、感受日常生活中處處有數(shù)學(xué),體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn):理解“植樹(shù)問(wèn)題(兩端要種)”的特征,應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題
教學(xué)難點(diǎn):理解“間距數(shù)+1=棵數(shù),棵數(shù)-1=間距數(shù)”
教學(xué)準(zhǔn)備:課件
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)原型
1、教學(xué)“間隔”的含義
師:每位同學(xué)都有一雙靈巧的手,他不但會(huì)寫(xiě)字、畫(huà)畫(huà)、干活,在他里面還藏著搞笑的數(shù)學(xué)知識(shí),你想了解他嗎?請(qǐng)舉起你的右手。(五指伸直、并攏、張開(kāi))
師:張開(kāi)的五指中有幾個(gè)空隙?(4個(gè))數(shù)學(xué)中我們把這個(gè)“空隙”叫“間隔”。(板書(shū))我們發(fā)現(xiàn)5根手指中有4個(gè)間隔,那么4根手指呢?3根呢?
2、舉例生活中的“間隔”
師:生活中的“間隔”到處可見(jiàn),你能舉幾個(gè)例子嗎?(兩棵樹(shù)之間、兩個(gè)同學(xué)之間、鐘聲…)
3、根據(jù)生活實(shí)景信息回答問(wèn)題。
(1)公園的一側(cè)一些樹(shù),數(shù)了數(shù)有6個(gè)間隔,一共栽了幾棵樹(shù)呢?(7棵)
(2)莊老師家在6樓,從1樓到6樓要爬幾層樓?(5層)
(3)河邊的護(hù)欄有5根鐵鏈,需要幾根柱子?(6根)
4、引入課題
師:同學(xué)們剛才我們了解的5根手指間有幾個(gè)間隔;爬樓梯要幾層。鐵鏈需要幾根柱子等,數(shù)學(xué)中統(tǒng)稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題。(板書(shū))
二、構(gòu)建模型
1、用圖象語(yǔ)言描述“植樹(shù)棵數(shù)與間隔數(shù)”之間的關(guān)系。
師:(右手)我把5根手指看作5棵樹(shù),他有4個(gè)間隔。那么,6棵樹(shù)、7棵樹(shù)之間有幾個(gè)間隔呢?你能用一個(gè)圖來(lái)展示說(shuō)明嗎?(生作圖,展示)
2、構(gòu)建植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型
(1)我們一齊來(lái)看一下這幾位同學(xué)畫(huà)的圖,你能說(shuō)說(shuō)你是怎樣畫(huà)的嗎?
(2)比較一下這幾種作圖方法,你覺(jué)得哪種方法簡(jiǎn)便,看起來(lái)清楚?(是阿,用線(xiàn)段圖的方法最簡(jiǎn)便,因此它也是我們最常用的。)
(3)透過(guò)畫(huà)圖,我們發(fā)現(xiàn)這條路的兩端都栽了樹(shù),這就是我們這天研究的植樹(shù)問(wèn)題的一種類(lèi)型。(板書(shū):兩端都栽)
(4)在線(xiàn)段圖上,我們用點(diǎn)表示栽的樹(shù),幾個(gè)點(diǎn)就是幾棵樹(shù),透過(guò)畫(huà)圖,我們明白6棵樹(shù)之間有5個(gè)間隔,7棵樹(shù)之間有6個(gè)間隔,那么你能想象一下10棵樹(shù)之間、50棵樹(shù)之間、100棵樹(shù)之間有幾個(gè)間隔嗎?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
植樹(shù)棵數(shù)間隔數(shù)67
(板書(shū):棵數(shù)-1=間隔數(shù)間隔數(shù)+1=棵數(shù))
師:這天表現(xiàn)真不錯(cuò),一下子就能找到這其中的規(guī)律,老師真為你們感到高興!
三、利用模型解決問(wèn)題
1、教學(xué)例1
師:此刻老師要考考你們了,誰(shuí)敢理解檢查?既然大家都想來(lái),那么我們一齊來(lái)。
課件出示:同學(xué)們要在全長(zhǎng)50米的小路一邊植樹(shù),每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共需要多少棵樹(shù)苗?
(1)誰(shuí)能大聲清楚朗讀這個(gè)題目?
(2)從中你了解了哪些數(shù)學(xué)信息?(小路長(zhǎng)50米,兩端都要栽、每隔5米。)
(3)兩端都要栽是什么意思?每隔5米是什么意思?哪兩棵樹(shù)之間相隔5米?
(3)這題也能夠用畫(huà)線(xiàn)段圖的方法來(lái)解答,你能試著畫(huà)線(xiàn)段圖嗎?
(4)展示學(xué)生線(xiàn)段圖,你能說(shuō)說(shuō)你是怎樣畫(huà)的嗎?
(5)為了看起來(lái)更清楚,老師把這張圖移到了電腦上,你能猜猜許老師畫(huà)圖的意思嗎?從這張圖上你能夠了解些什么信息?誰(shuí)也明白了也想來(lái)說(shuō)給大家聽(tīng)一聽(tīng)的?
(6)線(xiàn)段圖里其實(shí)就反映著題目的意思,你能看著線(xiàn)段圖用算式來(lái)解答嗎?學(xué)生獨(dú)立列算式。
(7)匯報(bào):說(shuō)說(shuō)你的想法。
①出示學(xué)生各種答案,板書(shū)在黑板上。
②對(duì)于這幾種方法,你們有什么看法嗎?(生:我認(rèn)為……)
③擦去錯(cuò)誤答案,留下正確答案:100÷5=10(個(gè))10+1=11(棵)
④師追問(wèn):大家都認(rèn)為這種方法是正確的,那么誰(shuí)能告訴我算式中的“50”表示什么嗎?“5”表示什么?“100÷5=10(個(gè))”又表示什么?(板書(shū):間隔)為什么“+1”?(兩端要栽,它比間隔多1)“10+1=11(棵)”表示什么?(植樹(shù)棵樹(shù))這其實(shí)就是運(yùn)用了“間隔數(shù)+1=棵數(shù)”這個(gè)規(guī)律。
⑤誰(shuí)能夠完整地說(shuō)一說(shuō)這個(gè)算式的意思?有誰(shuí)聽(tīng)明白了,也想來(lái)說(shuō)一說(shuō)的?既然大家都想來(lái)說(shuō),那么我們就同桌互相說(shuō)一說(shuō)。
2、試一試
師:如果老師把題目改一改,看看誰(shuí)還會(huì)?
課件出示:“六一”兒童節(jié)快到了,校園決定在全長(zhǎng)120米的求索大道一邊插上彩旗,每隔8米插一面旗(兩端都插),一共需要準(zhǔn)備多少面彩旗?
(1)生輕輕讀題,說(shuō)說(shuō)從這個(gè)題目中你了解了些什么信息?
(2)和剛才這題比較,你想說(shuō)什么?
(3)學(xué)生獨(dú)立列式并匯報(bào)。
3、鞏固新知
師:恭喜大家,順利透過(guò)檢查!你們還想理解新一輪的挑戰(zhàn)嗎?
課件出示:園林工人沿公路一側(cè)植樹(shù),每隔6米種一棵,一共種了36棵,從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)?
(1)生獨(dú)立閱題,說(shuō)說(shuō)這個(gè)題目中又有哪些數(shù)學(xué)信息呢?
(2)這個(gè)題目和前面做的兩題有什么不同呢?(①前面那題告訴路的長(zhǎng)度,而這題求路的長(zhǎng)度。②前面那題求植樹(shù)棵樹(shù),而這題已經(jīng)告訴了植樹(shù)棵樹(shù)。)
(3)在做前面那題時(shí),我們是先求什么的?(間隔數(shù))那在這個(gè)題目中,我們就應(yīng)先算什么?
(4)學(xué)生獨(dú)立解答并匯報(bào):
(5)板書(shū)學(xué)生的各種答案,你有什么看法?說(shuō)說(shuō)理由。生列式:36-1=35(個(gè))35×6=210(米)
(6)擦去錯(cuò)誤答案,師追問(wèn):“36”表示什么意思?再“-1”表示什么?(板書(shū):間隔數(shù))這其實(shí)就是運(yùn)用了“棵數(shù)-1=間隔數(shù)”這個(gè)規(guī)律。再“×6”又是什么意思?(板書(shū):總距離)
倍比問(wèn)題教案【篇6】
教學(xué)目標(biāo):
1.通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)一條線(xiàn)段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律。
2.使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。
3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
一、談話(huà)引入,明確課題
母親節(jié)剛過(guò),我們馬上又要迎來(lái)一個(gè)快樂(lè)的節(jié)日──“六·一兒童節(jié)”,這也是全世界少年兒童共同的節(jié)日。其實(shí),一年中有意義的日子還有很多,你還知道哪些?能說(shuō)幾個(gè)嗎?(生說(shuō))
大家知道3月12日是什么日子嗎?(植樹(shù)節(jié))你參加過(guò)植樹(shù)活動(dòng)嗎?植樹(shù)不僅能美化環(huán)境,凈化空氣,而且植樹(shù)中還有很多數(shù)學(xué)問(wèn)題。今天這節(jié)課,我們就一起來(lái)研究“植樹(shù)問(wèn)題”。(板書(shū)課題:植樹(shù)問(wèn)題)
二、引導(dǎo)探究,發(fā)現(xiàn)“兩端要種”的規(guī)律
1.創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題。
①課件出示圖片。
介紹:這是我縣新修的一條公路。公路中間有一條綠化帶,現(xiàn)在要在綠化帶中種一行樹(shù),怎么種呢?
出示題目:這條公路全長(zhǎng)1000米,每隔5米種一棵樹(shù)(兩端要種)。一共需要多少棵樹(shù)苗?
②理解題意。
a.指名讀題,從題中你了解到了哪些信息?
b.理解“兩端”是什么意思?
指名說(shuō)一說(shuō),然后師實(shí)物演示:指一指哪里是這根小棒的兩端?
說(shuō)明:如果把這根小棒看作是這條綠化帶,在綠化帶的兩端要種就是在綠化帶的兩頭要種。
③算一算,一共需要多少棵樹(shù)苗?
④反饋答案。
方法一:1000÷5=200(棵)
方法二:1000÷5=200(棵)200 +2=202(棵)
方法三:1000÷5=200(棵)200 +1=201(棵)
師:現(xiàn)在出現(xiàn)了三種答案,而且每種答案都有不少的支持者,到底哪種答案是正確的呢?咱們可不可以畫(huà)圖模擬實(shí)際種一種?如果從圖上一棵一棵種到1000米,數(shù)一數(shù),是不是就能知道到底誰(shuí)的答案是正確的了呢?
2.簡(jiǎn)單驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
①畫(huà)圖實(shí)際種一種。
課件演示:我們用這條線(xiàn)段表示這條綠化帶。“兩端要種”,我們從綠化帶的這頭開(kāi)始,先在頭兒上種上一棵,然后隔5米再種一棵,再隔5米再種一棵,再隔5米再種一棵,照這樣一棵一棵的種下去……
師:大家看,已經(jīng)種了多少米?(45米)這么長(zhǎng)時(shí)間才種了45米,一共要種多少米?(1000米)要一棵一棵一棵一直種到1000米呀?!同學(xué)們,你有什么想法?(太累了,太麻煩了,太浪費(fèi)時(shí)間了)
師:老師也有同感,一棵一棵種到1000米確實(shí)太麻煩了。其實(shí),像這種比較復(fù)雜的問(wèn)題,在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法,大家想知道嗎?這種方法可不是一般的方法。大家聽(tīng)好嘍,這種方法就是:遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題先想簡(jiǎn)單的,從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手來(lái)研究。比如:1000米的路太長(zhǎng)了,我們可以先在短距離的路上種一種,看一看。大家想不想用這種方法試一試?
②畫(huà)一畫(huà),簡(jiǎn)單驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
a.先種15米,還是每隔5米種一棵,畫(huà)圖種一種,看種了多少棵?比一比,看誰(shuí)畫(huà)得快種的好。(板書(shū):3段4棵)
b.跟上面一樣,再種25米看一看,這次你又分了幾段,種了幾棵?(板書(shū):5段6棵)
c.任意選擇一段距離再種一種,看這次你又分了幾段,種了幾棵?從中你發(fā)現(xiàn)了什么?
(板書(shū):2段3棵;7段8棵;10段11棵。)
d.你發(fā)現(xiàn)了什么?
小結(jié):你們真了不起,發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中非常重要的一個(gè)規(guī)律,那就是:
(板書(shū):兩端要種:棵樹(shù)=段數(shù)+1)
③應(yīng)用規(guī)律,解決問(wèn)題。
a.課件出示:前面例題
問(wèn):應(yīng)用這個(gè)規(guī)律,前面這個(gè)問(wèn)題,能不能解決了?那個(gè)答案是正確的?
1000÷5=200這里的200指什么?
200 +1=201為什么還要+1?
師:這個(gè)“秘方”好不好?
通過(guò)簡(jiǎn)單的例子,發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,應(yīng)用這個(gè)規(guī)律解決了這個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題。以后,再遇到“兩端要種”求棵樹(shù),知道該怎么做了嗎?
b.解決實(shí)際問(wèn)題
運(yùn)動(dòng)會(huì)上,在筆直的跑道的一側(cè)插彩旗,每隔10米插一面(兩端要插)。這條跑道長(zhǎng)100米,一共要插多少面彩旗?(學(xué)生獨(dú)立完成。)
問(wèn):這道題是不是應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律解決的?
師:看來(lái),應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律,不僅僅能解決植樹(shù)的問(wèn)題,生活中很多類(lèi)似的現(xiàn)象也能用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律來(lái)解決。
小結(jié):剛才,我們應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,解決了一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。我們已經(jīng)知道,“兩端要種”求棵樹(shù)用段數(shù)+1;如果“兩端不種”棵樹(shù)和段數(shù)又會(huì)有怎樣的關(guān)系呢?
三、合作探究,“兩端不種”的規(guī)律
1.猜測(cè)“兩端不種”的規(guī)律。
猜測(cè)結(jié)果是:兩端不種:棵樹(shù)=段數(shù)-1
師:到底同學(xué)們的猜測(cè)是不是正確呢?我們還是用前面學(xué)習(xí)的方法,舉簡(jiǎn)單的例子畫(huà)一畫(huà),種一種。
要求:每人先獨(dú)立畫(huà)一段路種種看;然后4人一組進(jìn)行交流。你們組發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
2.獨(dú)立探究,合作交流。
3.展示小組研究成果,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,驗(yàn)證前面的猜測(cè)。
小結(jié):同學(xué)們太了不起了,通過(guò)舉簡(jiǎn)單的例子,自己又發(fā)現(xiàn)了“兩端不種”的規(guī)律:棵樹(shù)=段數(shù)-1。如果“兩端不種”求棵樹(shù),你會(huì)做了嗎?
4.做一做。
①在一條長(zhǎng)20xx米的路的一側(cè)種樹(shù),每隔10米種一棵(兩端不種)。一共需要多少棵樹(shù)苗?(學(xué)生獨(dú)立完成)
②師:同學(xué)們注意看,這道題發(fā)生了什么變化?
課件閃爍:將“一側(cè)”改為“兩側(cè)”
問(wèn):“兩側(cè)種樹(shù)”是什么意思?實(shí)際要種幾行樹(shù)?會(huì)做嗎?趕緊做一做。
小結(jié):今天我們研究了植樹(shù)問(wèn)題的兩種情況。發(fā)現(xiàn)了兩端要種:棵樹(shù)=段數(shù)+1;兩端不種:棵樹(shù)=段數(shù)—1。以后同學(xué)們?cè)谧鲱}的時(shí)候,一定要注意分清是“兩端要種”還是“兩端不種”。
四、回歸生活,實(shí)際應(yīng)用
1.一根木頭長(zhǎng)8米,每2米鋸一段。一共要鋸幾次?(學(xué)生獨(dú)立完成。)
8÷2=4(段)
4—1=3(次)
問(wèn):為什么要—1?這相當(dāng)于今天學(xué)習(xí)的植樹(shù)問(wèn)題中的那種情況?
2.我們身邊類(lèi)似的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
①看,這一列共有幾個(gè)同學(xué)?(4個(gè))如果每相鄰兩個(gè)同學(xué)的距離是1米,從第1個(gè)同學(xué)到最后一個(gè)同學(xué)的距離是多少米?如果這一列共有10個(gè)同學(xué)呢?100個(gè)同學(xué)呢?
②這一列還是4個(gè)同學(xué),如果每相鄰兩個(gè)同學(xué)之間的距離是2米,從第一個(gè)同學(xué)到最后一個(gè)同學(xué)的距離是多少米呢?
3.在一條路的一側(cè)種樹(shù),每隔6米種一棵,一共種了41棵樹(shù)。從第1棵樹(shù)到最后一棵樹(shù)的距離是多少米?
五、全課總結(jié)
通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
師:通過(guò)今天的學(xué)習(xí),我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中兩端要種和兩端不種的規(guī)律,而且還學(xué)習(xí)了一種研究問(wèn)題的方法,那就是遇到復(fù)雜問(wèn)題先想簡(jiǎn)單的。植樹(shù)中的學(xué)問(wèn)還有很多,有興趣的同學(xué),課下可以查閱有關(guān)的資料繼續(xù)研究。
“植樹(shù)問(wèn)題”說(shuō)課
“植樹(shù)問(wèn)題”是人教版新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容。大家都知道,數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂。本冊(cè)安排“植樹(shù)問(wèn)題”的目的就是向?qū)W生滲透復(fù)雜問(wèn)題從簡(jiǎn)單入手的思想。為此,本課制定了三個(gè)教學(xué)目標(biāo):
1.通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)一條線(xiàn)段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律。
2.學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。
3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
本課教學(xué)分四大環(huán)節(jié):
一、談話(huà)導(dǎo)入,明確課題
二、引導(dǎo)探究,發(fā)現(xiàn)“兩端要種”的規(guī)律
1.創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題。
通過(guò)創(chuàng)設(shè)在公路中間綠化帶中植樹(shù)的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境,提出“共需多少棵樹(shù)苗的問(wèn)題”。學(xué)生在解答的過(guò)程中出現(xiàn)了三種不同的答案,到底哪種答案對(duì)呢?引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖實(shí)際種一種去檢驗(yàn)。通過(guò)模擬種學(xué)生體驗(yàn)到一棵一棵種到1000米太麻煩了,于是老師介紹研究復(fù)雜問(wèn)題的方法:遇到復(fù)雜問(wèn)題想簡(jiǎn)單的,從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手去研究。(說(shuō)明:為了使學(xué)生對(duì)復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化的思想體驗(yàn)得更深刻,教材原題是在100米的小路的一側(cè)植樹(shù)我們將100米改為了1000米。)
2.簡(jiǎn)單驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
在舉簡(jiǎn)單例子畫(huà)一畫(huà)這個(gè)環(huán)節(jié),安排了兩個(gè)小層次:
①按老師要求畫(huà)。
②學(xué)生任意畫(huà)。
通過(guò)按老師要求畫(huà),學(xué)生對(duì)棵樹(shù)和段數(shù)的關(guān)系已有了一定的感性認(rèn)識(shí)。然后讓學(xué)生再任意畫(huà)一畫(huà),種一種,更豐富了學(xué)生的感性材料,為學(xué)生順利發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律打下了基礎(chǔ)。
3.應(yīng)用規(guī)律,解決問(wèn)題。
①應(yīng)用規(guī)律,驗(yàn)證前面例題哪個(gè)答案是正確的。
②應(yīng)用規(guī)律,解決插多少面小旗的問(wèn)題。
這樣一方面鞏固剛發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,另一方面使學(xué)生認(rèn)識(shí)到植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律不僅僅能解決植樹(shù)的問(wèn)題,還能解決生活中很多類(lèi)似的問(wèn)題。
三、合作探究“兩端不種”的規(guī)律
1.猜測(cè)“兩端不種”的規(guī)律。
猜測(cè)是一種培養(yǎng)學(xué)生推理能力的好方法。學(xué)生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“兩端要種”的規(guī)律,這時(shí)候老師提出如果兩端不種,棵數(shù)和段數(shù)又會(huì)有怎樣的規(guī)律呢?有了前面的學(xué)習(xí)基礎(chǔ),學(xué)生的思維非常活躍,想表達(dá)的欲望也很強(qiáng)烈。所以這時(shí)候讓學(xué)生進(jìn)行猜測(cè)是很有必要的,通過(guò)驗(yàn)證證明絕大多數(shù)同學(xué)的猜測(cè)是正確的,這樣學(xué)生的研究成果被認(rèn)可使學(xué)生會(huì)有一種成就感,從而也更增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
2.獨(dú)立操作,探究規(guī)律。
有了前面的學(xué)習(xí)基礎(chǔ),放手讓學(xué)生先獨(dú)立探究再合作交流,通過(guò)簡(jiǎn)單的例子驗(yàn)證前面的猜測(cè),發(fā)現(xiàn)兩端不種的規(guī)律。在這個(gè)過(guò)程中,學(xué)生對(duì)復(fù)雜問(wèn)題從簡(jiǎn)單入手的數(shù)學(xué)思想又有了更深刻的體驗(yàn)。
四、回歸生活,實(shí)際應(yīng)用
設(shè)計(jì)了三道題:鋸木頭、算第一個(gè)同學(xué)和最后一個(gè)同學(xué)的距離以及對(duì)算距離問(wèn)題的進(jìn)一步鞏固。通過(guò)解決生活中的問(wèn)題,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活,用于生活,數(shù)學(xué)就在我們身邊。從而使學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
倍比問(wèn)題教案【篇7】
教學(xué)目標(biāo):
(1)在觀(guān)察、操作及交流活動(dòng)中抽象出植樹(shù)問(wèn)題的模型,掌握種樹(shù)棵樹(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系。
(2)體驗(yàn)復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化的快樂(lè)。
教學(xué)重點(diǎn):應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn):理解棵樹(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備:課件
教學(xué)過(guò)程:(如下文)。
一、課前談話(huà)
1.手指游戲
師:雙手創(chuàng)造了幸福的生活,在我們的手上也隱藏了數(shù)學(xué)奧秘,同學(xué)們想明白嗎?請(qǐng)舉起右手像老師這樣做,五指伸直,并攏再?gòu)堥_(kāi)??粗鴱堥_(kāi)的手,你從中想到了什么數(shù)字?(5,5個(gè)手指)
師:老師從中也得到了一個(gè)數(shù)字4,你們明白它指的是什么嗎?(縫隙、空格等)
師:對(duì)了,指的是手指間的空格,在數(shù)學(xué)上我們把這樣的空格叫做間隔。每?jī)蓚€(gè)手指之間有一個(gè)間隔,大家仔細(xì)觀(guān)察老師的手,5個(gè)手指,有幾個(gè)間隔,4個(gè)手指時(shí)有幾個(gè)間隔呢?3個(gè),2個(gè)手指時(shí)呢?
師:你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系了嗎?誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)?(間隔數(shù)+1=手指數(shù))
[設(shè)計(jì)意圖:以趣激學(xué)。從學(xué)生最熟悉的教學(xué)資源“手”入手,在簡(jiǎn)單的氛圍中進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài),初步感知生活中的植樹(shù)問(wèn)題。]
2.導(dǎo)入課題
師:我們手上都有這么多數(shù)學(xué)奧秘,看來(lái)數(shù)學(xué)真是無(wú)處不在!生活中的間隔到處可見(jiàn)。比如,剛才我們看到的5根手指有幾個(gè)間隔;爬樓梯要幾層;栓廣告牌要幾個(gè)柱子等就是數(shù)學(xué)中的植樹(shù)問(wèn)題。(板書(shū)課題:植樹(shù)問(wèn)題)這天咱們主要來(lái)研究“兩端都栽”的規(guī)律。(板書(shū):兩端都栽)
二、動(dòng)手種樹(shù),初步感知
1.創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題
(1)課件出示例1
同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一側(cè)植樹(shù),每隔5米栽一棵樹(shù)(兩端要栽)。一共需要多少棵樹(shù)苗?
(2)理解題意
①指名讀題,從中你了解哪些信息?
②理解“兩端”是什么意思?
(3)討論交流
師:我這樣認(rèn)為,100÷5=20,所以要準(zhǔn)備20棵樹(shù)苗。你們覺(jué)得呢?有了答案后與同桌交流交流。
全班討論、交流,匯報(bào)后得出結(jié)論,這種說(shuō)法不對(duì)。就應(yīng)是:
100÷5=20(段)20+1=21(棵)(板書(shū))
2.簡(jiǎn)單驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
師:把雙手舉起來(lái)叉開(kāi)手指,能夠看到10根手指共有9個(gè)間隔,如果把手指看成樹(shù)苗,10棵樹(shù)有9個(gè)間隔。
課件演示:每5米一棵,種到第100米的時(shí)候,你發(fā)現(xiàn)了什么?(兩端都要種)
問(wèn):100÷5=20(段)20表示什么意思?(兩棵樹(shù)之間的距離)
20+1=21(棵)20段為什么不是20棵,而是21棵呢?
我們把這條小路平均分成20份,其中的每一份(或者說(shuō)每一段,每一個(gè)空)就是一個(gè)間隔,在這道題中,間隔指什么?共有幾個(gè)間隔呢?也就是說(shuō),如果兩端都種,種的棵樹(shù)=間隔數(shù)+1
透過(guò)這個(gè)例題,你明白了什么?(棵數(shù)與段數(shù)有關(guān),求棵數(shù)得先求段數(shù)。即段數(shù)=總長(zhǎng)÷間距)
師:你們真了不起,發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中十分重要的規(guī)律,那就是:
間隔數(shù)(段數(shù))=全長(zhǎng)÷段長(zhǎng)
植樹(shù)的棵數(shù)=間隔數(shù)+1
全長(zhǎng)=段長(zhǎng)×段數(shù)
[設(shè)計(jì)意圖:導(dǎo)之敢學(xué)。在決定、計(jì)算、驗(yàn)證探索中學(xué)習(xí)知識(shí),發(fā)現(xiàn)知識(shí),并透過(guò)討論交流,發(fā)現(xiàn)植樹(shù)問(wèn)題的一個(gè)十分重要的規(guī)律。]
三、利用規(guī)律,解決問(wèn)題
師:其實(shí)植樹(shù)問(wèn)題并不只是與植樹(shù)有關(guān),生活中還有許多現(xiàn)象和植樹(shù)問(wèn)題很相似,我們一齊來(lái)看一看下面幾個(gè)問(wèn)題。
①劉怡瑤從家到校園乘公共汽車(chē)行駛路線(xiàn)全長(zhǎng)3千米,相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車(chē)站?
②張老師去某班教室,從一樓開(kāi)始,每走一層有12個(gè)臺(tái)階,共走了36個(gè)臺(tái)階,你明白她去幾樓的教室嗎?
③廣場(chǎng)上的大鐘3時(shí)敲3下,8秒敲完。11時(shí)敲11下,需多長(zhǎng)時(shí)間?
師:這些題是不是應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律解決的?看來(lái),應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律,不僅僅能解決植樹(shù)的問(wèn)題,生活中很多類(lèi)似的現(xiàn)象也能用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律來(lái)解決。
[設(shè)計(jì)意圖:樂(lè)中求學(xué)。把生活中類(lèi)似植樹(shù)問(wèn)題的各種現(xiàn)象糅合在一齊,加深對(duì)植樹(shù)問(wèn)題模型的理解,提升學(xué)生思維的靈活性和深刻性。]
四、再次探究,構(gòu)建模型
1.創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入
師:咱縣新開(kāi)張的德克士為了進(jìn)一步宣傳,要在全長(zhǎng)50米的店面前沿插彩旗,請(qǐng)按照每隔5米插一面的要求設(shè)計(jì)方案,并說(shuō)明理由。
2.設(shè)計(jì)方案,動(dòng)手操作
師:能夠獨(dú)立思考也可小組討論再設(shè)計(jì)方案。把你們?cè)O(shè)計(jì)的方案想一想,畫(huà)一畫(huà),擺一擺。擇優(yōu)錄取哦!
(生動(dòng)手?jǐn)[學(xué)具,畫(huà)線(xiàn)段圖,動(dòng)手算,師行間巡視,個(gè)別輔導(dǎo),注意發(fā)現(xiàn)不同的算法)
3.反饋交流
師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)自己設(shè)計(jì)的方案?把前沿分成幾個(gè)間隔?(10個(gè))插了幾面旗?(11面,10面,9面)
師:為什么同樣的長(zhǎng)度,同樣的要求,插的旗數(shù)卻不一樣呢?你們的方案有什么特點(diǎn)呢?誰(shuí)來(lái)展示一下自己的設(shè)計(jì)方案。
生1:我設(shè)計(jì)分成10個(gè)間隔,插11面旗,兩端都插旗(投影展示線(xiàn)段圖同時(shí)師五指伸直手勢(shì)表述)。
生2:我也分成10個(gè)間隔,插10面旗,一端不插旗。(投影展示算法師拇指彎曲其余伸直手勢(shì)表述)
生3:我10個(gè)間隔插9面旗,兩端不插旗。(投影展示學(xué)具擺法后師拇指和小指彎曲其余手指伸直表述)……
4.師小結(jié)
同一個(gè)要求,同學(xué)們卻設(shè)計(jì)出了這么多不同的方案,真有創(chuàng)造力!看來(lái)你們都有成為設(shè)計(jì)師的資格。
五、精彩回放,畫(huà)龍點(diǎn)睛
1.用手勢(shì)表達(dá)植樹(shù)問(wèn)題的模型并考察同桌的掌握狀況。
2.透過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你們有什么收獲?
六、穿越時(shí)空,展望未來(lái)
有20棵樹(shù),若每行4棵,問(wèn)怎樣種植,才能使行數(shù)更多?
七、板書(shū)設(shè)計(jì)
植樹(shù)問(wèn)題:
兩端都種:棵數(shù)=間隔數(shù)+1
100÷5=20(個(gè))……(間隔數(shù))
20+1=21(棵)……(棵數(shù))
10-1=9(個(gè))……(間隔數(shù))
9+1=10(棵)……(棵數(shù))
倍比問(wèn)題教案【篇8】
教學(xué)內(nèi)容:課本應(yīng)用題例7及練一練
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“相遇問(wèn)題(求其中的一個(gè)速度)”的特征,理解數(shù)量關(guān)系,并能解答求其中的一個(gè)速度問(wèn)題的應(yīng)用題。
2、通過(guò)組織學(xué)生分組討論,培養(yǎng)學(xué)生合作與交流的意識(shí)。
3、結(jié)合生活實(shí)例,培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):“求其中的一個(gè)速度問(wèn)題”的特征和解題方法。
教學(xué)難點(diǎn):“求其中的一個(gè)速度問(wèn)題”的特征和解題方法。
教學(xué)用具:多媒體課件一套
教學(xué)過(guò)程:
一、激趣引入,復(fù)習(xí)舊知
今天小紅打的去離家3600米的少年宮學(xué)習(xí)舞蹈,6分鐘就到了少年宮,汽車(chē)每分鐘行多少米?
學(xué)生口答列式:3600/6=600(米)。
復(fù)習(xí)“速度”、“時(shí)間”、“路程”三者之的數(shù)量關(guān)系。
(板書(shū):速度=路程/時(shí)間)
一輛客車(chē)和一輛貨車(chē)一小時(shí)共行115千米,其中一輛客車(chē)每小時(shí)行55千米,一輛貨車(chē)每小時(shí)行多少千米?
二、揭示特征,化解難點(diǎn)
讀讀 議議
出示:兩地相距460米。小明和小紅同時(shí)從兩地出發(fā),相對(duì)走來(lái),經(jīng)過(guò)5分鐘相遇。小明每分鐘走60米,小紅每分鐘走多少米?
提問(wèn):你知道相遇的時(shí)候,小明行了多少米?小紅行了多少米?
如果只知道:兩地相距460米。小明和小紅同時(shí)從兩地出發(fā),相對(duì)走來(lái),經(jīng)過(guò)5分鐘相遇。你能求出什么?
460/5=92(米)
三、解答例題,理清思路
1、嘗試?yán)?(稍做改動(dòng))。弄清數(shù)量關(guān)系,理清解題思路,掌握兩種解法。
①將上題中“經(jīng)過(guò)5分鐘相遇?!备某伞敖?jīng)過(guò)4分鐘相遇?!?,其余條件不變,仍然小紅每分鐘走多少米?”學(xué)生讀題后嘗試練習(xí)。
②評(píng)講板演,理清解題思路,概括兩種方法。
解法一:
分步計(jì)算:兩人每分共行多少米?
460/4=115(米)
小紅每分種走了多少米?
115-60=55米
綜合算式:460/4-60
=115-60
=55(米)
解法二:
分步計(jì)算:相遇時(shí)小明行多少米?
60*4=240米
相遇時(shí)小紅行多少米?
460-240=220米
小紅每分行多少米?
220/4=55米
綜合算式:(460-40*4)/4
=220/4
=55米
2、質(zhì)疑小結(jié),揭示課題。
①想一想,這兩種解法有什么聯(lián)系?
②概括“求其中的一個(gè)速度”的特征和解題方法。
③揭示課題。
四、深化理解,應(yīng)用拓展
1、基本練習(xí)。
用兩種方法完成練一練 第1題
比一比 哪一種方法簡(jiǎn)單一些?
2、變式練習(xí)
甲乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)加工580個(gè)零件,經(jīng)過(guò)10小時(shí)正好完成。甲機(jī)床每小時(shí)加工28個(gè),乙機(jī)床每小時(shí)多少個(gè)?
五、課堂總結(jié)
今天這節(jié)課你有什么收獲?
六、課堂作業(yè)
練一練 第2、3、4、5
比例應(yīng)用題教案收藏12篇
經(jīng)驗(yàn)告訴我們,成功是留給有準(zhǔn)備的人。作為一位幼兒園教師,我們希望能讓小朋友們學(xué)到更多的知識(shí),教案的作用就是為了緩解學(xué)生的壓力,提升效率,有了教案才能有計(jì)劃、有步驟、有質(zhì)量的完成教學(xué)任務(wù)。幼兒園教案的內(nèi)容具體要怎樣寫(xiě)呢?經(jīng)過(guò)整理,小編為你呈上比例應(yīng)用題教案收藏12篇,歡迎閱讀,希望對(duì)你有幫助。
比例應(yīng)用題教案 篇1
教學(xué)目標(biāo):
1、掌握用正比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題;
2、通過(guò)解答應(yīng)用題使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例,
從而加深對(duì)正比例意義的理解;
3、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力;
4發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):掌握用正比例的方法解答應(yīng)用題
教學(xué)難點(diǎn):能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例,正確列出比例式。
教學(xué)過(guò)程:
一、談話(huà)導(dǎo)入:
1、在上新課之前,先考考大家對(duì)廣州的認(rèn)識(shí)。你知道廣州最高的建筑物是什么?它位于何處?
2、對(duì)于這座廣州最高的建筑物,你還想了解些什么?怎樣測(cè)量它大概的高度呢?
剛才同學(xué)們想出了很多的方法去測(cè)量中信廣場(chǎng)的大概高度。今天我們學(xué)習(xí)一種新的方法正比例應(yīng)用題,學(xué)完后,我們?cè)囍眠@種方法去計(jì)算中信廣場(chǎng)的大概高度??凑l(shuí)學(xué)得最棒。
二、新課教學(xué):
先來(lái)研究這樣一個(gè)問(wèn)題。
1、出示例1
一輛汽車(chē)2小時(shí)行駛140千米,照這樣的速度,從甲地到乙地共行駛5小時(shí)。甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米?
2、分析解答應(yīng)用題
(1)請(qǐng)一位同學(xué)讀一讀題目
(2)這道題要求什么?已知什么條件?
(3)能不能用以前學(xué)過(guò)的方法解答?
(4)讓學(xué)生自己解答,邊訂正邊板書(shū):
14025
=705
=350(千米)
答:________________。
3、激勵(lì)引新
這兩種方法都合理,還可以有什么方法解答呢?
學(xué)生互議,師引導(dǎo),我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的知識(shí),能不能用比例解答呢?
三、探討新知
1、提出問(wèn)題
師:請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合課本上的例題,討論以下問(wèn)題。
(1)題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是________和________。
(2)________必定,_________和_________成_______比例聯(lián)系。
(3)______行駛的_____和_____的________相等。
2、學(xué)生自學(xué)例題后小組討論。
3、組間交流:小組代表把討論結(jié)果在班內(nèi)交流
4、學(xué)生嘗試解答后評(píng)價(jià)(指名學(xué)生板演)
5、怎樣檢驗(yàn)?把檢驗(yàn)過(guò)程寫(xiě)出來(lái)。
6、概括總結(jié)
(1)
用比例解答應(yīng)用題與用算術(shù)方法解答應(yīng)用題教師這道題的解法,如果題目中沒(méi)有要求的,我們采取任何一種方法都可以,但如果題目要求用比例解的,就必定要用比例的方法解。
(2)明確解題步驟。(板)
用比例方法解答應(yīng)用題,具體步驟是怎樣的呢?請(qǐng)根據(jù)我們所做的例題歸納解題步驟。
1.分析判斷
2.找出列比例式所需的相等聯(lián)系
3.設(shè)未知數(shù)列等式
4.求解
5.檢驗(yàn)寫(xiě)答語(yǔ)
四、練習(xí)提高
1、基本練習(xí)
(1)例題改編
①如果把這道題的第三個(gè)和問(wèn)題改成:已知公路長(zhǎng)350千米,需要行駛多少小時(shí)?該怎樣解答?
②讓學(xué)生解答改編后的應(yīng)用題,集體訂正。
③小結(jié):比較一下改編后的題和例1有什么聯(lián)系和區(qū)別?
例1的條件和問(wèn)題以后,題中成正比例的聯(lián)系仍沒(méi)變,解答的方法出沒(méi)有改變,只是要設(shè)需要行駛的小時(shí)數(shù)為x,列出的等式是:
140/2=350/x
(2)24頁(yè)做一做:讓學(xué)生直接用比例知識(shí)解答。做完后,請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)說(shuō)一說(shuō):你為什么這樣列式?
2、變式練習(xí)
3、理論運(yùn)用
(1)匯報(bào)數(shù)據(jù):剛才我們上課時(shí)提到怎樣測(cè)量和計(jì)算中信廣場(chǎng)的大概高度,課前我請(qǐng)幾位同學(xué)去測(cè)得中信廣場(chǎng)的一些數(shù)據(jù)?,F(xiàn)在請(qǐng)這些同學(xué)跟我們匯報(bào)一下。
(2)能用這些數(shù)據(jù)編一道正比例應(yīng)用題嗎?
(3)小組合作編題
五、總結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)的是如何用正比例的方法解答以前學(xué)過(guò)的應(yīng)用題。解答的步驟怎樣的呢?
樣測(cè)量和計(jì)算中信廣場(chǎng)的大概高度,課前我請(qǐng)幾位同學(xué)去測(cè)得中信廣場(chǎng)的一些數(shù)據(jù)?,F(xiàn)在請(qǐng)這些同學(xué)跟我們匯報(bào)一下。
(2)能用這些數(shù)據(jù)編一道正比例應(yīng)用題嗎?
(3)小組合作編題
五、總結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)的是如何用正比例的方法解答以前學(xué)過(guò)的應(yīng)用題。解答的步驟怎樣的呢?
比例應(yīng)用題教案 篇2
教材分析:
正比例應(yīng)用題這部分內(nèi)容是在教學(xué)過(guò)比例的意義和性質(zhì),成正、反比例的量的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,這是比和比例知識(shí)的綜合運(yùn)用。教材首先說(shuō)明應(yīng)用正、反比例的知識(shí)可以解決一些實(shí)際問(wèn)題。例1教學(xué)應(yīng)用正比例的意義來(lái)解的基本應(yīng)用題。為了加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系,先讓學(xué)生用以前學(xué)過(guò)的方法解答,然后教學(xué)用比例的知識(shí)解答。通過(guò)方框中的說(shuō)明突出了怎樣進(jìn)行思考的過(guò)程,特別強(qiáng)調(diào)了新科技要判斷題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例聯(lián)系,以及列出比例式所需的相等聯(lián)系,即行駛的路程和時(shí)間成正比例聯(lián)系,所以?xún)纱涡械穆烦毯蜁r(shí)間的比是相等的然后再設(shè)未知數(shù),列出等式(方程)解答,并在解答的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生想一想,如果改變例1題目里的條件和問(wèn)題該怎樣解答。
教學(xué)對(duì)象分析:
成正比例的量,在生活實(shí)際中應(yīng)用很廣,學(xué)生在前兩年的學(xué)習(xí)中,已接觸過(guò)這種情況的問(wèn)題,如歸一應(yīng)用題,只不過(guò)那時(shí)是就題論題,沒(méi)有上升到一般規(guī)律。這里主要使學(xué)生學(xué)習(xí)用比例的知識(shí)來(lái)解答,在原有認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上,再讓學(xué)生用其他方法解答同一題目,概括出一般規(guī)律。通過(guò)解答使學(xué)生進(jìn)一步熟練地判斷成正比例的量,從而加深對(duì)正比例意義的理解。有利于溝通知識(shí)間的聯(lián)系,也為中學(xué)的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等學(xué)科中應(yīng)用比例知識(shí)解決一些問(wèn)題做較好的準(zhǔn)備。同時(shí),由于解答時(shí)是根據(jù)正比例意義來(lái)列等式,又可以鞏固和加深對(duì)所學(xué)的簡(jiǎn)易方程的認(rèn)識(shí)。所以,在教學(xué)上要十分重視從舊知識(shí)引申出新知識(shí),在這過(guò)程中,蘊(yùn)涵了抽象概括的方法,運(yùn)用這個(gè)概括對(duì)新的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行判斷,這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所特有的能力。
正比例應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)
三元坊小學(xué)梁智丹
教學(xué)內(nèi)容:人教版23頁(yè)至24頁(yè)例1以及相應(yīng)的做一做。
教學(xué)目標(biāo):
1、掌握用正比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題;
2、通過(guò)解答應(yīng)用題使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例,
從而加深對(duì)正比例意義的理解;
3、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力;
4發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):掌握用正比例的方法解答應(yīng)用題
教學(xué)難點(diǎn):能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例,正確列出比例式。
教學(xué)過(guò)程:
一、談話(huà)導(dǎo)入:
1、在上新課之前,先考考大家對(duì)廣州的認(rèn)識(shí)。你知道廣州最高的建筑物是什么?它位于何處?
2、對(duì)于這座廣州最高的建筑物,你還想了解些什么?怎樣測(cè)量它大概的高度呢?
剛才同學(xué)們想出了很多的方法去測(cè)量中信廣場(chǎng)的大概高度。今天我們學(xué)習(xí)一種新的方法正比例應(yīng)用題,學(xué)完后,我們?cè)囍眠@種方法去計(jì)算中信廣場(chǎng)的大概高度??凑l(shuí)學(xué)得最棒。
二、新課教學(xué):
先來(lái)研究這樣一個(gè)問(wèn)題。
1、出示例1
一輛汽車(chē)2小時(shí)行駛140千米,照這樣的速度,從甲地到乙地共行駛5小時(shí)。甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米?
2、分析解答應(yīng)用題
(1)請(qǐng)一位同學(xué)讀一讀題目
(2)這道題要求什么?已知什么條件?
(3)能不能用以前學(xué)過(guò)的方法解答?
(4)讓學(xué)生自己解答,邊訂正邊板書(shū):
14025
=705
=350(千米)
答:________________。
3、激勵(lì)引新
這兩種方法都合理,還可以有什么方法解答呢?
學(xué)生互議,師引導(dǎo),我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的知識(shí),能不能用比例解答呢?
三、探討新知
1、提出問(wèn)題
師:請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合課本上的例題,討論以下問(wèn)題。
(1)題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是________和________。
(2)________必定,_________和_________成_______比例聯(lián)系。
(3)______行駛的_____和_____的________相等。
2、學(xué)生自學(xué)例題后小組討論。
3、組間交流:小組代表把討論結(jié)果在班內(nèi)交流
4、學(xué)生嘗試解答后評(píng)價(jià)(指名學(xué)生板演)
5、怎樣檢驗(yàn)?把檢驗(yàn)過(guò)程寫(xiě)出來(lái)。
6、概括總結(jié)
(1)
用比例解答應(yīng)用題與用算術(shù)方法解答應(yīng)用題教師這道題的解法,如果題目中沒(méi)有要求的,我們采取任何一種方法都可以,但如果題目要求用比例解的,就必定要用比例的方法解。
(2)明確解題步驟。(板)
用比例方法解答應(yīng)用題,具體步驟是怎樣的呢?請(qǐng)根據(jù)我們所做的例題歸納解題步驟。
1.分析判斷
2.找出列比例式所需的相等聯(lián)系
3.設(shè)未知數(shù)列等式
4.求解
5.檢驗(yàn)寫(xiě)答語(yǔ)
[NextPage]四、練習(xí)提高
1、基本練習(xí)
(1)例題改編
①如果把這道題的第三個(gè)和問(wèn)題改成:已知公路長(zhǎng)350千米,需要行駛多少小時(shí)?該怎樣解答?
②讓學(xué)生解答改編后的應(yīng)用題,集體訂正。
③小結(jié):比較一下改編后的題和例1有什么聯(lián)系和區(qū)別?
例1的條件和問(wèn)題以后,題中成正比例的聯(lián)系仍沒(méi)變,解答的方法出沒(méi)有改變,只是要設(shè)需要行駛的小時(shí)數(shù)為x,列出的等式是:
140/2=350/x
(2)24頁(yè)做一做:讓學(xué)生直接用比例知識(shí)解答。做完后,請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)說(shuō)一說(shuō):你為什么這樣列式?
2、變式練習(xí)
3、理論運(yùn)用
(1)匯報(bào)數(shù)據(jù):剛才我們上課時(shí)提到怎教材分析:
正比例應(yīng)用題這部分內(nèi)容是在教學(xué)過(guò)比例的意義和性質(zhì),成正、反比例的量的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,這是比和比例知識(shí)的綜合運(yùn)用。教材首先說(shuō)明應(yīng)用正、反比例的知識(shí)可以解決一些實(shí)際問(wèn)題。例1教學(xué)應(yīng)用正比例的意義來(lái)解的基本應(yīng)用題。為了加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系,先讓學(xué)生用以前學(xué)過(guò)的方法解答,然后教學(xué)用比例的知識(shí)解答。通過(guò)方框中的說(shuō)明突出了怎樣進(jìn)行思考的過(guò)程,特別強(qiáng)調(diào)了新科技要判斷題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例聯(lián)系,以及列出比例式所需的相等聯(lián)系,即行駛的路程和時(shí)間成正比例聯(lián)系,所以?xún)纱涡械穆烦毯蜁r(shí)間的比是相等的然后再設(shè)未知數(shù),列出等式(方程)解答,并在解答的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生想一想,如果改變例1題目里的條件和問(wèn)題該怎樣解答。
教學(xué)對(duì)象分析:
成正比例的量,在生活實(shí)際中應(yīng)用很廣,學(xué)生在前兩年的學(xué)習(xí)中,已接觸過(guò)這種情況的問(wèn)題,如歸一應(yīng)用題,只不過(guò)那時(shí)是就題論題,沒(méi)有上升到一般規(guī)律。這里主要使學(xué)生學(xué)習(xí)用比例的知識(shí)來(lái)解答,在原有認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上,再讓學(xué)生用其他方法解答同一題目,概括出一般規(guī)律。通過(guò)解答使學(xué)生進(jìn)一步熟練地判斷成正比例的量,從而加深對(duì)正比例意義的理解。有利于溝通知識(shí)間的聯(lián)系,也為中學(xué)的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等學(xué)科中應(yīng)用比例知識(shí)解決一些問(wèn)題做較好的準(zhǔn)備。同時(shí),由于解答時(shí)是根據(jù)正比例意義來(lái)列等式,又可以鞏固和加深對(duì)所學(xué)的簡(jiǎn)易方程的認(rèn)識(shí)。所以,在教學(xué)上要十分重視從舊知識(shí)引申出新知識(shí),在這過(guò)程中,蘊(yùn)涵了抽象概括的方法,運(yùn)用這個(gè)概括對(duì)新的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行判斷,這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所特有的能力。
比例應(yīng)用題教案 篇3
教學(xué)內(nèi)容:P53~54、第4~13題,思考題,正、反比例應(yīng)用題的練習(xí)。
教學(xué)目的:進(jìn)一步掌握正、反比例的意義,能正確應(yīng)用比例知識(shí)解答基本的正、反比例應(yīng)用題,并溝通不同解法之間的聯(lián)系,進(jìn)一步提高學(xué)生判斷,分析和推理等思維能力。
教學(xué)過(guò)程:
一、基本訓(xùn)練
P53第4題,口答并說(shuō)明理由
二、基本題練習(xí)
1、做練習(xí)十第5題
2提問(wèn):按過(guò)去的算術(shù)解法,第(1)題要先求什么數(shù)量?第(2)題呢?
用比例的知識(shí)怎樣解答呢,請(qǐng)大家自己做一做。
評(píng)講:說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的?
(板書(shū):速度時(shí)間=路程(一定)=反比例
=正比例
提問(wèn):正、反比例應(yīng)用題解題過(guò)程有什么相同的地方?解題方法有什么不同?為什么?
3、練習(xí)小結(jié):(略)
三、綜合練習(xí)
3、練習(xí)十第11題
啟發(fā)學(xué)生用幾種方法解答
4、做練習(xí)十第13題
(1)提問(wèn):這是一道什么應(yīng)用題?可以怎樣列式解答?
(2)把樹(shù)苗總數(shù)看做單位1,成活棵數(shù)是94%,你還能用比例知識(shí)解答嗎?
四、講解思考題
引導(dǎo):增加鉛以后,鉛與錫的比是5:3,有怎樣的關(guān)系式?
五、課堂小結(jié):
通過(guò)本課的練習(xí),你進(jìn)一步明確了哪些內(nèi)容?
六、作業(yè):
第8、9、10題
七、課后作業(yè):
第6、7、12題
比例應(yīng)用題教案 篇4
一、情景再現(xiàn):
課上,我先讓學(xué)生理解了什么是按比例分配,然后出示:
某單位在植樹(shù)節(jié)組織職工植樹(shù),男女職工人數(shù)比是3:2。讓學(xué)生說(shuō)對(duì)3:2的理解。
學(xué)生有說(shuō)男工比女工多一份的;也有說(shuō)男工是女工的,女工是男工的;男工是總?cè)藬?shù)的,女工是總?cè)藬?shù)的;職工共有5份,其中男工3份,女工2份等等。根據(jù)學(xué)生的回答我在黑板上隨機(jī)畫(huà)圖如下:
男工3份()女工2份()
接著出示:共有職工60人。
問(wèn)學(xué)生:可以求出什么?學(xué)生說(shuō)可以求出男工和女生的人數(shù)。于是我把題目補(bǔ)充完整成例題:某單位在植樹(shù)節(jié)組織職工植樹(shù),男女職工人數(shù)比是3:2,共有職工60人,男女職工各有多少人?讓學(xué)生嘗試解答。
由于學(xué)生課前已經(jīng)預(yù)習(xí)過(guò)課本,無(wú)一例外的進(jìn)行了如下地解答:
3+2=560=36(人)60=24(人)
我問(wèn)學(xué)生:還有不同的方法嗎?一陣沉默。預(yù)想中的多種方法因?yàn)閷W(xué)生的預(yù)習(xí)而沒(méi)有如期出現(xiàn),怎么辦?自己出示其它方法還是繼續(xù)把時(shí)間留給學(xué)生,讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)?我選擇了后者,讓學(xué)生繼續(xù)看線(xiàn)段圖,想一想:還可以怎樣解答?一陣沉思后,學(xué)生終于有所收獲,學(xué)生的手陸續(xù)地舉了起來(lái)。
一生說(shuō):可以先求出每一份的人數(shù),60(2+3)=12(人),再算男職工和女職工,123=36(人),122=24(人)。
另一生說(shuō):可以用方程解,2X+3X=60,X=12,122=24(人),123=36(人)。
把這些方法板書(shū)在黑板上后,我讓學(xué)生進(jìn)行討論:你喜歡哪種方法?為什么?結(jié)果,學(xué)生都傾向于第一種方法:把按比例分配應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題來(lái)解。而在我看來(lái),這種方法在解決一些按比例分配應(yīng)用題的變式題時(shí),如已知兩個(gè)部份量的差求兩個(gè)部份量,轉(zhuǎn)化為求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的應(yīng)用題的思考過(guò)程明顯較之歸一法先求一份數(shù),再求各部份量要來(lái)得復(fù)雜。學(xué)生往往會(huì)照搬總量乘幾分之幾的方法去解答,導(dǎo)致錯(cuò)誤。但學(xué)生已經(jīng)形成這種先入為主的觀(guān)念,教師該怎么辦?聽(tīng)之任之,不利于后續(xù)發(fā)展;想怎么算就怎么算的說(shuō)法更易使學(xué)生發(fā)生認(rèn)識(shí)上的混亂;教師規(guī)定用哪種方法當(dāng)然更不是一個(gè)明智的選擇。稍做思考后,我決定讓學(xué)生解答幾道變式題,希望通過(guò)變式題的解答來(lái)體驗(yàn)各種方法,進(jìn)而對(duì)解題策略作出自己合理地選擇。
變式題一:某單位在植樹(shù)節(jié)組織職工植樹(shù),男女職工人數(shù)比是3:2,男職工有36人,女職工有幾人?
變式題二:某單位在植樹(shù)節(jié)組織職工植樹(shù),男女職工人數(shù)比是3:2,女職工有24人,共有職工幾人?
變式題三:某單位在植樹(shù)節(jié)組織職工植樹(shù),男女職工人數(shù)比是3:2,男職工比女職工多12人,男女職工各有幾人?
面臨第一個(gè)問(wèn)題,學(xué)生經(jīng)歷了短暫的困惑后,然后出現(xiàn)了三種解法:
生1:36=24(人)。我問(wèn):為什么這樣解?他說(shuō):由男女工的比是3:2可知,男工是女工的,男工有36人,就是已知女工的是36,求女工是多少,用除法做。
生2:36=24(人)。我同樣讓他說(shuō)說(shuō)理由,他說(shuō),由男工女工的比是3:2可知,女工是男工的,求女工,即求36的是多少,用乘法算。
生3:可以先求出一份數(shù),再算女工人數(shù)。3632=24(人)
如果說(shuō)生2、3的解法是我預(yù)料中的話(huà),生1的方法,有點(diǎn)出乎我的意料,看來(lái)隨著探索活動(dòng)的深入,學(xué)生的思維更加活躍了,但同時(shí),我也更加擔(dān)心學(xué)生會(huì)更無(wú)從選擇。但是后面兩題的發(fā)展情況消除了我的這種擔(dān)心。先看第二題的解答:
生1:先求出一份數(shù),再求總?cè)藬?shù):242=12(人),12(3+2)=60(人)
生2:從3:2中可知,女生是總?cè)藬?shù)的,已知女生有24人,求總?cè)藬?shù),用除法。24=60(人)
學(xué)生在這一題中沒(méi)有用分?jǐn)?shù)乘法來(lái)解,我想可能是學(xué)生很難會(huì)去想全部職工是女工的,而上述兩種思路學(xué)生比較容易想到,正所謂擇善而從之吧!第三題的解答更是證實(shí)了這一點(diǎn):
先求一份數(shù):12(3-2)=12(人)
再求男工和女工:123=36(人)
122=24(人)
在一次次的體驗(yàn)和反思中,學(xué)生選擇了他們的方法。
二、思考:
這節(jié)課的進(jìn)程,可以說(shuō)是一波三折,從最初的單一的方法,到多樣化,再到認(rèn)識(shí)上的分歧,再到統(tǒng)一的選擇,學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)問(wèn)題探索優(yōu)化的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程,最終達(dá)到了算法多樣化和算法優(yōu)化的平衡。
1、學(xué)生算法多樣化的出現(xiàn),需要教師給予支持。
現(xiàn)在的學(xué)生,學(xué)習(xí)渠道很多,在學(xué)習(xí)新知前往往已經(jīng)對(duì)新知有了一定的認(rèn)識(shí),形成了比較固定的思維定勢(shì),這一方面可以促進(jìn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí),另一方面也會(huì)阻礙學(xué)生更好地發(fā)展。怎樣打破學(xué)生的這種思維定勢(shì),促使學(xué)生去追尋獨(dú)具個(gè)性的、多樣化的解題策略,出現(xiàn)算法多樣化呢?這需要教師給予支持。
(1)給學(xué)生更多的時(shí)間和空間,讓學(xué)生去思考還可以怎樣算,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)生尋求多種方法解決問(wèn)題的思維習(xí)慣與態(tài)度。本課在實(shí)施過(guò)程中,當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)思維上的惰性,對(duì)教材呈現(xiàn)的方法一致認(rèn)同并接受,不出現(xiàn)別的方法時(shí),按照傳統(tǒng)的教學(xué)思路,似乎到此也可,可以直接進(jìn)行下一環(huán)節(jié)的練習(xí)。從單純的解題要求來(lái)講,似乎已經(jīng)達(dá)到要求了,但是,學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展特別是發(fā)散性思維的發(fā)展必然有所欠缺。因此,筆者在此采取了繼續(xù)等待的策略,把時(shí)間和空間留給學(xué)生,讓學(xué)生繼續(xù)思考:還有沒(méi)有別的算法?這不單單是為了達(dá)成筆者所希望的多種方法出現(xiàn)的目的,更是為了讓學(xué)生養(yǎng)成這樣一種習(xí)慣:當(dāng)能夠用一種方法解決問(wèn)題后,想一想:還有別的策略嗎?這是對(duì)學(xué)生終身有益的。
(2)把靜態(tài)的材料轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)的材料,把結(jié)論轉(zhuǎn)化為問(wèn)題,促使學(xué)生主動(dòng)探索,尋求解決問(wèn)題的策略。浙教版的教材編寫(xiě)體系是按照例題+方法+練一練來(lái)編寫(xiě)的,教師容易把握,學(xué)生能夠獨(dú)立自學(xué),但也容易使師生的思維產(chǎn)生定勢(shì)。特別是對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō),教材上以結(jié)論的方式呈現(xiàn)學(xué)習(xí)材料,容易使學(xué)生的思維受到桎棝,影響學(xué)生從多角度思考問(wèn)題。本課,教材只介紹了把按比例分配應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題來(lái)解答的方法,后面的練習(xí)題與例題大同小異,缺乏變式練習(xí),學(xué)生在不斷地強(qiáng)化這種方法后,導(dǎo)致的直接問(wèn)題就是遇到形似例題的變式題,也不假思索地套用這種方法,出現(xiàn)錯(cuò)誤。要避免這種僵化的學(xué)習(xí)行為的產(chǎn)生,需要教師對(duì)學(xué)習(xí)材料進(jìn)行重組,把靜態(tài)的例題改為動(dòng)態(tài)生成,把已知結(jié)論改為需探索的問(wèn)題,以此來(lái)促使學(xué)生去探索,發(fā)現(xiàn)不同的解題策略,形成算法上的多樣化。教學(xué)中,筆者先讓學(xué)生理解男女職工人數(shù)的比是3:2的意思,為后面算法多樣化的出現(xiàn)預(yù)作伏筆,然后出示總?cè)藬?shù)60人,讓學(xué)生自己提出問(wèn)題,在此基礎(chǔ)生成研究的問(wèn)題,讓學(xué)生探究解答方法,努力使學(xué)生擺脫教材的束縛,經(jīng)歷問(wèn)題探究的過(guò)程,形成自己獨(dú)特的策略。
2、學(xué)生算法的優(yōu)化,是學(xué)生在體驗(yàn)與反思基礎(chǔ)上的內(nèi)化過(guò)程。
算法多樣化是一種手段,不是目的,出現(xiàn)多樣化的算法后,選擇哪一種方法,是每個(gè)學(xué)生面臨的問(wèn)題。曾幾何時(shí):你喜歡用哪種方法就用哪種方法的說(shuō)法充斥著我們的課堂,筆者也曾進(jìn)行嘗試,結(jié)果學(xué)生往往死抱著自己的方法不放,上課之前與上課之后沒(méi)有區(qū)別,學(xué)習(xí)沒(méi)有質(zhì)的提高。如果說(shuō),算法多樣化是學(xué)生數(shù)學(xué)思維量的積累的話(huà),那么,對(duì)算法進(jìn)行優(yōu)化,則是學(xué)生數(shù)學(xué)思維質(zhì)的飛躍。本課,學(xué)生對(duì)按比例分配應(yīng)用題,出現(xiàn)了轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法、歸一法解等思路,對(duì)此如何評(píng)價(jià),引導(dǎo)學(xué)生作何選擇,是教師不容回避的問(wèn)題。就以已知總量及部份量的比,求各部份量的基本題來(lái)說(shuō),各種方法并沒(méi)有大的區(qū)別,這也是學(xué)生在解決基本題后,筆者讓他們討論你喜歡哪種方法時(shí),學(xué)生喜歡分?jǐn)?shù)乘法解的原因之一。但在解決變式題,如本課的后三題時(shí),三種方法的思維簡(jiǎn)捷程度是不一樣的,以第三題為例,用歸一法的思路,已知男職工比女職工多12人,由3:2又可知,男職工比女職工多1份,每份人數(shù)是121=12(人),男職工有3份,為123=36(人),女職工2份,122=24(人),思路十分清楚;如果要轉(zhuǎn)化為求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的思路來(lái)解的話(huà),則首先應(yīng)當(dāng)使學(xué)生想到:男職工人數(shù)相當(dāng)于男工比女工多的人數(shù)的,女職工相當(dāng)于男工比女工多的人數(shù)的,然后列出算式:12和12;或者是想到全部人數(shù)的是12人,先求出總?cè)藬?shù):12=60(人),再求相應(yīng)的男、女職工人數(shù)這樣一個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程。后兩種思路,對(duì)多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō),有一定困難,遠(yuǎn)不及歸一法的思路簡(jiǎn)捷。但如何讓學(xué)生作出正確選擇呢?顯然由老師進(jìn)行規(guī)定肯定不行,只有通過(guò)學(xué)生的切身體驗(yàn)和反思,才能作出正確判斷,內(nèi)化為自己的知識(shí)。本課在學(xué)生展現(xiàn)各種解法后,老師及時(shí)地讓學(xué)生解答三道變式題,讓學(xué)生在解決三道變式題的過(guò)程中選擇合理算法,促進(jìn)了學(xué)生知識(shí)的內(nèi)化,達(dá)到算法多樣化基礎(chǔ)上的優(yōu)化,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。
三、結(jié)束語(yǔ):
葉瀾教授說(shuō):沒(méi)有聚集的發(fā)散沒(méi)有價(jià)值的,聚集的目的是為了促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。算法多樣化不是教學(xué)的歸宿,優(yōu)化才是數(shù)學(xué)的本質(zhì)。教師應(yīng)當(dāng)善于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維,促進(jìn)學(xué)生的算法多樣化,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行體驗(yàn)與反思,自覺(jué)進(jìn)行算法的優(yōu)化,促進(jìn)知識(shí)的內(nèi)化。
比例應(yīng)用題教案 篇5
教學(xué)內(nèi)容:教材第115頁(yè)正、反比例的意義和正、反比例應(yīng)用題、練一練,練習(xí)二十二第1、2題。
教學(xué)要求:
1、使學(xué)生更清楚地認(rèn)識(shí)正比例和反比例關(guān)系的特征,能正確判斷成正比例關(guān)系或反比例關(guān)系的量。
2、使學(xué)生進(jìn)一步掌握正比例和反比例應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系、解題思路,能正確地解答成正、反比例關(guān)系的應(yīng)用題,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析、推理和判斷等思維能力。
教學(xué)過(guò)程:
一、揭示課題
這節(jié)課,復(fù)習(xí)正、反比例關(guān)系和正、反比例應(yīng)用題。通過(guò)復(fù)習(xí),要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例的意義,掌握正、反比例應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系、解題思路和解題方法,能更正確地判斷成正、反比例關(guān)系的量,正確地解答正、反比例應(yīng)用題。
二、復(fù)習(xí)正、反比例的意義。
1、復(fù)習(xí)正、反比例的意義。
提問(wèn):如果用x和y表示成比例關(guān)系的兩種相關(guān)聯(lián)的量,那么,什么情況下成正比例關(guān)系,什么情況下成反比例關(guān)系?
想一想,成正比例關(guān)系和成反比例關(guān)系的兩種量有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
指出:正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的相同點(diǎn)是:都有相關(guān)聯(lián)的兩種量,一種量隨著另一種量的變化而變化。不同點(diǎn)是:成正比例關(guān)系的兩種量中相對(duì)應(yīng)數(shù)值的比值一定,成反比例關(guān)系的兩種量中相對(duì)應(yīng)數(shù)值的積一定。
2、判斷正、反比例關(guān)系。
(1)做練一練第1題。
指名學(xué)生口答。
提問(wèn):判斷是不是成比例和成什么比例的根據(jù)是什么?
(2)做練習(xí)二十二第1題。
指名學(xué)生口答。
3、判斷x和y這兩種量成什么關(guān)系,為什么?
指出:我們根據(jù)正、反比例關(guān)系的特點(diǎn),可以判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例。如果一道題里兩種量成正比例或反比例關(guān)系,我們就可以應(yīng)用比例的知識(shí),根據(jù)比值相等或者積相等的數(shù)量關(guān)系來(lái)解答。
三、復(fù)習(xí)正、反比例應(yīng)用題。
1、做練一練第2題第1題。
讓學(xué)生讀題,判斷兩種量成什么比例。
提問(wèn):這道題成正比例關(guān)系,要根據(jù)什么相等來(lái)列式解答?
指名一人板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
集體訂正,突出列式的等量關(guān)系是比值一定。
做練一練第2題第(2)題。
指名一人板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
集體訂正。
提問(wèn):這道題是怎樣想的?成反比例關(guān)系的應(yīng)用題,要根據(jù)什么來(lái)列式解答?
3、啟發(fā)學(xué)生思考:
你認(rèn)為正比例應(yīng)用題實(shí)際上是我們過(guò)去學(xué)過(guò)的哪一類(lèi)應(yīng)用題?反比例應(yīng)用題是哪一類(lèi)應(yīng)用題?
怎樣解答正、反比例應(yīng)用題?
指出:用比例知識(shí)解答應(yīng)用題,要先判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例。如果成正比例,根據(jù)比值相等列等式解答;如果成反比例,根據(jù)積相等列等式解答。
四、課堂作業(yè)
練習(xí)二十二第2題
比例應(yīng)用題教案 篇6
教學(xué)內(nèi)容:P51-52例1、例2,正、反比例應(yīng)用題
教學(xué)目的:認(rèn)識(shí)正、反比例應(yīng)用題的特點(diǎn),理解掌握這種應(yīng)用題的解題思路和解題方法,能正確解答,發(fā)展學(xué)生的思維。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)
判斷下面的量各成什么比例
(1)工作效率一定,工作總量和工作時(shí)間。
(2)路程一定,行駛的速度和時(shí)間。
二、導(dǎo)入新課
說(shuō)數(shù)量關(guān)系,判斷成什么比例,列出等式。
一臺(tái)抽水機(jī)5小時(shí)抽水40立方米,照這樣計(jì)算,9小時(shí)可抽水X立方米。
三、學(xué)習(xí)新課
1、學(xué)例1
(1)將導(dǎo)入題中的X立方米改成多少立方米?
(2)討論:怎樣用比例的知識(shí)來(lái)解這道題止的導(dǎo)入題的想法能給我們啟示嗎?
(3)試一試:學(xué)生練習(xí)講解例題,教師根據(jù)情況作點(diǎn)撥。
(4)小結(jié):說(shuō)一說(shuō)用正比例知識(shí)解答這道應(yīng)用題要怎樣想?怎樣做?
2、數(shù)學(xué)想一想
放手讓學(xué)生自己做,并說(shuō)說(shuō)列等式的依據(jù)。
3、教學(xué)例2
(1)出示例2,讀題
(2)討論并試一試:能仿照例1的解題過(guò)程用比例的知識(shí)解答例2嗎?
(3)說(shuō)一說(shuō):將自己的解法及想法告訴大家。
教師作點(diǎn)撥
4、學(xué)習(xí)想一想
獨(dú)立練習(xí)后班次講
5、小結(jié):解題思路
(2)判斷比例關(guān)系
(3)找出對(duì)應(yīng)數(shù)值
(4)列出等式解答
追問(wèn):你認(rèn)為解題關(guān)鍵是什么?
四、鞏固練習(xí)
1、做練一練
2、練習(xí)十第1題
評(píng)講時(shí)比較異同
五、課堂小結(jié):
這節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?你認(rèn)為哪些是重點(diǎn)?
六、作業(yè)
P5354第2題,第10題。
七、課后作業(yè)
P53第3題
比例應(yīng)用題教案 篇7
教學(xué)目的
1.通過(guò)復(fù)習(xí),使學(xué)生能夠正確判斷出應(yīng)用題中所涉及的相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系.
2.通過(guò)復(fù)習(xí),能夠使學(xué)生利用正反比例的意義正確、熟練的解答應(yīng)用題.
3.通過(guò)復(fù)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、綜合能力以及判斷推理能力.
教學(xué)重點(diǎn)
通過(guò)復(fù)習(xí),使學(xué)生能夠利用正反比例的意義正確、熟練的解答應(yīng)用題.
教學(xué)難點(diǎn)
通過(guò)復(fù)習(xí),使學(xué)生能夠利用正反比例的意義正確、熟練的解答應(yīng)用題.
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備.
下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系?
(1)速度一定,路程和時(shí)間.
(2)總價(jià)一定,每件物品的價(jià)格和所買(mǎi)的數(shù)量.
(3)小朋友的年齡與身高.
(4)正方體每一個(gè)面的面積和正方體的表面積.
(5)被減數(shù)一定,減數(shù)和差.
談話(huà)引入:我們今天運(yùn)用正反比例的知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題.
(板書(shū):用比例知識(shí)解應(yīng)用題)
二、探討新知.
(一)教學(xué)例5(用比例解答下題)
修一條公路,總長(zhǎng)12千米,開(kāi)工3天修了1.5千米.照這樣計(jì)算,修完這條路還要多少天?
1.學(xué)生讀題,獨(dú)立解答.
2.學(xué)生反饋:
3.分析:
(1)為什么需要用正比例解答?
(2)12和要求的天數(shù)之間有什么關(guān)系?
4.小結(jié):我們?cè)谧鲱}時(shí),根據(jù)注意題目中的數(shù)量關(guān)系,不僅需要判定運(yùn)用什么比例方法,而且還要注意找準(zhǔn)題目中的對(duì)應(yīng)關(guān)系.
(二)反饋.
1.某車(chē)隊(duì)運(yùn)送一批救災(zāi)物品,原計(jì)劃每小時(shí)行60千米,6.5小時(shí)到達(dá)災(zāi)區(qū),實(shí)際每小時(shí)行了78千米.照這樣計(jì)算,行完全程需要多少小時(shí)?
2.大齒輪與小齒輪的齒數(shù)比為4∶3.大齒輪有36個(gè)齒,小齒輪有多少個(gè)齒?
三、鞏固反饋.
1.一張大紙,如果裁成長(zhǎng)36厘米,寬26厘米的小紙張,可以裁成28張;如果裁成長(zhǎng)18厘米,寬13厘米的小紙張,可以裁成多少?gòu)垼?/p>
2.某車(chē)間有男工25人,女工20人.如果男工增加15人,要想使男工和女工人數(shù)的比不發(fā)生變化,女工應(yīng)該增加多少人?
3.一項(xiàng)工程,10人去做24天可以完成;如果每人的工作效率不變,現(xiàn)在需要提前4天完成,需要多少人?
4.兩個(gè)底面半徑相等的圓柱體,第一個(gè)圓柱的高是第二個(gè)圓柱高的.第二個(gè)圓柱的體積是60立方米,第一個(gè)圓柱體的體積是多少立方米?
四、課堂總結(jié).
通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
比例應(yīng)用題教案 篇8
教學(xué)內(nèi)容:教科書(shū)第35頁(yè)的第45題,練習(xí)九的第46題。
教學(xué)目的:使學(xué)生進(jìn)一步掌捏用比例解答應(yīng)用題的方法,提高解答應(yīng)用題的能力。
教具準(zhǔn)備:小黑板。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)用比例解答應(yīng)用題
教師:我們學(xué)習(xí)了比例的知識(shí),有些應(yīng)用題就可以用比例的知識(shí)來(lái)解答?,F(xiàn)在我們就來(lái)復(fù)習(xí)一下。
1,用小黑板出示第35頁(yè)第4題:
我國(guó)發(fā)射的科學(xué)實(shí)驗(yàn)人造地球衛(wèi)星,在空中繞地球運(yùn)行6周需行10.6小時(shí),運(yùn)行14周要用多少小時(shí)
教師解釋?zhuān)哼\(yùn)行一周就是繞地球一圈,人造衛(wèi)星的速度是一定的。
提問(wèn):
這道題有幾個(gè)相關(guān)聯(lián)的量它們成什么關(guān)系為什么(有兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量,因圖為=速度,而速度是一定的,所以轉(zhuǎn)的周數(shù)同時(shí)間成正比例關(guān)系。)
指名說(shuō)說(shuō)這道題用比例的知識(shí)怎樣解答。當(dāng)學(xué)生說(shuō)出后,教師板書(shū)出解答過(guò)程:
解:設(shè)運(yùn)行14周要用X小時(shí)。
6:10.6=14:X
6x=10.614
X=
x24、7
答:運(yùn)行14周要用24.7小時(shí)。
2.用小黑板出示第35頁(yè)第5題:
一個(gè)農(nóng)業(yè)專(zhuān)業(yè)組乎整土地,原來(lái)打算每天平整0.4公頃,15天可以完成任務(wù)。結(jié)果12天完成了任務(wù),平均每天平整多少公頃
指名學(xué)生讀題,并說(shuō)出這道題的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成什么比例,當(dāng)學(xué)生說(shuō)出每天平整的公頃數(shù)與時(shí)間成反比例后,讓學(xué)生完成這道題。教師板書(shū)出解答過(guò)程。
3.總結(jié)。
教師:像上面這樣的題在解答時(shí),先要判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成什么比例,然后列出含有未知數(shù)x的等式,再進(jìn)行解答。
二、課堂練習(xí)
完成練習(xí)九的第46題。
1。第4題,先說(shuō)明一下,農(nóng)藥是藥液和水合起來(lái)的重量,再提示:第(1)小題。要求配制這種農(nóng)藥750.5千克,需要藥液與水多少千克,要先算出農(nóng)藥和藥液的比、農(nóng)藥和水的比。
2.第5題,讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)根據(jù)什么來(lái)判斷方磚的面積與方磚的塊數(shù)成什么比例。
3.第6題,讓學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正時(shí),說(shuō)說(shuō)解答思路。
比例應(yīng)用題教案 篇9
教學(xué)目標(biāo)
1.復(fù)習(xí)正反比例的意義,練習(xí)判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例還是成反比例。
2.復(fù)習(xí)用正比例方法解答應(yīng)用題。
3.復(fù)習(xí)用反比例方法解答應(yīng)用題。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例;確定解答應(yīng)用題的方法。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)數(shù)量關(guān)系
判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例,確定解答應(yīng)用題的方法。
1.被除數(shù)一定,除數(shù)和商。
2.一條路,已修的和未修的。
3.梯形的上、下底長(zhǎng)度一定,梯形的面積和它的高度。
4.每塊磚的面積一定,磚的塊數(shù)和鋪地面積。
5.挖一條水渠,參加的人數(shù)和所需要的時(shí)間。
6.從甲地到乙地所需的時(shí)間和所行走的速度。
7.單位面積一定,播種面積和總產(chǎn)量。
8.時(shí)間一定,速度和距離。
9.訂閱《北京兒童》的份數(shù)和所需錢(qián)數(shù)。
(二)復(fù)習(xí)應(yīng)用題
1.某工廠(chǎng)八月份計(jì)劃造一批機(jī)床,開(kāi)工8天就造了56臺(tái),照這樣速度到月底可生產(chǎn)多少臺(tái)?
第一步,先找對(duì)應(yīng)關(guān)系:
8天56臺(tái)
31天?臺(tái)
第二步,判斷成什么比例?(每天生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)一定,成正比例。)
請(qǐng)你在對(duì)應(yīng)關(guān)系的旁邊寫(xiě)上正字,決定用正比例方法做。
解設(shè)到月底可生產(chǎn)x臺(tái)。
x=217
答:照這樣速度月底可生產(chǎn)217臺(tái)。
2.一批紙張,釘成20頁(yè)一本的練習(xí)本,能釘600本。如果釘成24頁(yè)一本的練習(xí)本,能釘多少本?
第一步,先找對(duì)應(yīng)關(guān)系:
20頁(yè)600本
24頁(yè)?本
第二步,判斷成什么比例?(紙張總頁(yè)數(shù)一定,成反比例。)
請(qǐng)你在對(duì)應(yīng)關(guān)系的旁邊寫(xiě)上反字,決定用反比例方法做。
解釘成24頁(yè)一本的練習(xí)本,可釘x本。
24x=20600
x=500
答:如果釘成24頁(yè)一本的練習(xí)本可釘500本。
學(xué)生獨(dú)立地用老師教的分析應(yīng)用題的思路和方法在本上做兩道題。
(1)火車(chē)3小時(shí)行135千米,用同樣的速度5小時(shí)可以行多少千米?
(2)有一批磚,25人去搬,6小時(shí)搬完,如果30人去搬,需要多少小時(shí)搬完?
(三)練習(xí)解答兩步的比例應(yīng)用題
1.李濤讀一本書(shū),每天讀6頁(yè),30天可以讀完。如果每天多讀4頁(yè),多少天可以讀完?
黑板上的對(duì)應(yīng)關(guān)系變成:
解設(shè)x天讀完。
(6+4)x=630
10x=630
x=18
答:18天可以讀完。
2.在第1題的基礎(chǔ)上,改變問(wèn)題。
李濤讀一本書(shū),每天讀6頁(yè),30天可以讀完,如果每天多讀4頁(yè),提前幾天讀完?
對(duì)應(yīng)關(guān)系:
解設(shè)如果每天多讀4頁(yè),x天讀完。
(6+4)x=630
10x=630
x=18
30-18=12(天)
答:提前12天讀完。
(指導(dǎo)學(xué)生分析、比較。)
以上兩道題,什么發(fā)生了變化?什么沒(méi)有變?(條件和問(wèn)題發(fā)生了變化,使原來(lái)的題復(fù)雜了一步,但用反比例解的方法沒(méi)有變。)
練習(xí)(學(xué)生獨(dú)立分析,做題。)
1.一輛汽車(chē)從甲城開(kāi)往乙城,3小時(shí)行駛105km。用同樣的速度又行駛了1.2h到達(dá)乙城,甲城到乙城有多少千米?
解設(shè)甲城到乙城有x千米。
3x=105(3+1.2)
x=147
答:甲城到乙城有147km。
2.光明鄉(xiāng)有144公頃水稻,5天收割了90公頃,照這樣計(jì)算,剩下的幾天可以收割完?
解設(shè)剩下的x天可以收割完。
90x=554
x=3
答:剩下的3天可以收割完。
(再用間接設(shè)的方法做兩道題。)
1.紡織廠(chǎng)的織布車(chē)間過(guò)去每人看16臺(tái)織布機(jī),每班需要42人,現(xiàn)在改進(jìn)操作方法,每人看24臺(tái)。每班可以節(jié)約幾人?
1642=24x
42-x
2.某機(jī)器廠(chǎng)原計(jì)劃每天生產(chǎn)機(jī)器48臺(tái),15天可以完成任務(wù),現(xiàn)在要12天完成任務(wù),每天應(yīng)增產(chǎn)多少臺(tái)?
12x=4815
x-48
(四)總結(jié)
這節(jié)課我們主要復(fù)習(xí)了解正、反比例應(yīng)用題的分析、思考方法。拿到應(yīng)用題不要急于先做,要先讀題,找出對(duì)應(yīng)關(guān)系,判斷是正比例還是反比例,就可以正確解答了。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
解答正、反比例應(yīng)用題是有其獨(dú)特的思考方法的,所以在教案的設(shè)計(jì)上重點(diǎn)放在指導(dǎo)、解答正反比例應(yīng)用題的思考方法上。
第一層次,先做判斷練習(xí),判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成比例,成什么比例,因?yàn)檫@是正確解答正反比例應(yīng)用題的基礎(chǔ)。
第二層次,進(jìn)行最基本的正反比例應(yīng)用題的訓(xùn)練,著重訓(xùn)練學(xué)生怎樣找對(duì)應(yīng)關(guān)系,如何正確判斷,然后再動(dòng)筆做題,目的是培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法。
第三層次,進(jìn)行間接設(shè)的正、反比例應(yīng)用題的訓(xùn)練,目的是在原來(lái)分析問(wèn)題的基礎(chǔ)上,使學(xué)生的思維更高一步。
板書(shū)設(shè)計(jì)
比例應(yīng)用題教案 篇10
教學(xué)內(nèi)容:課本第91頁(yè)例4;練一練;《作業(yè)本》第39頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo):進(jìn)一步鞏固反比例的意義,掌握用反比例方法解應(yīng)用題的方法和步驟。
教學(xué)重點(diǎn):學(xué)會(huì)用反比例解歸總應(yīng)用題
教學(xué)難點(diǎn):判斷題中哪兩個(gè)量是成反比例的量,列出等積式。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備:
1、三角形面積一定,底和高成什么比例?為什么?
2、甲、乙兩種量,只要它們相對(duì)應(yīng)的數(shù)的積一定,這兩種量一定成反比例,對(duì)嗎?舉例說(shuō)明?
二、新授:
1、教學(xué)例4。
例4:一艘貨輪每小時(shí)航行20千米,6小時(shí)可以到達(dá)目的地。如果要5小時(shí)到達(dá),每小時(shí)航行多少千米?
觀(guān)察:
⑴、題中有哪幾個(gè)量?
⑵、從題中可見(jiàn)哪個(gè)數(shù)量是一定的?
分析:
想:因?yàn)樗俣葧r(shí)間=路程,由于4小時(shí)與3小時(shí)航行路程相同,可確定行駛的速度與時(shí)間成反比例,所以?xún)纱魏叫信c時(shí)間的乘積相等。
解:設(shè)每小時(shí)需航行X千米。
5X=206
X=2065=24(千米)
X=24
(檢驗(yàn))
答:每小時(shí)需盤(pán)航行24千米。
2、改條件:5小時(shí)到達(dá)為每小時(shí)行15千米,要求幾小時(shí)到達(dá)應(yīng)怎樣列式?
3、試一試。
(1)甲種鉛筆每支0.25元,乙種鉛筆每支0.20元,買(mǎi)甲種鉛筆32支的錢(qián),可以買(mǎi)乙種鉛筆多少支?
(2)同學(xué)們做操,每行站30人,正好站12行,如果每行站36人,可以站多少行?
分析:⑴、從已知數(shù)量可知,哪個(gè)量是一定的?
⑵、可利用比例解題,也可利用一般方法解題?
三、鞏固練習(xí):練一練。
四、小結(jié):
今天學(xué)習(xí)了什么?
五、《作業(yè)本》p39.
比例應(yīng)用題教案 篇11
教學(xué)內(nèi)容:蘇教版第十二冊(cè)P51
教學(xué)目標(biāo):1、使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系。
2、使學(xué)生運(yùn)用正、反比例的意義正確解答應(yīng)用題。
3、滲透函數(shù)的初步思想,建立事物是相互聯(lián)系的這一辨
證觀(guān)點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生的判斷推理能力和分析能力。
教學(xué)重點(diǎn):讓學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中的數(shù)量之間存在何種比例關(guān)系,并能利用正反比例的意義列出含有未知數(shù)的等式。
教學(xué)難點(diǎn):利用正反比例意義正確列出等式,掌握用比例知識(shí)解答應(yīng)用題的解題思路
教學(xué)準(zhǔn)備:課件
教學(xué)步驟:(鋪墊孕伏,建立表象;創(chuàng)設(shè)情境,探究新知;歸納總結(jié),
揭示意義;鞏固練習(xí),考考自己;分層練習(xí),深化新知)
一、鋪墊孕伏,建立表象
1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系?
○1速度一定,路程和時(shí)間()○2路程一定,速度和時(shí)間()
○3單價(jià)一定,總價(jià)和數(shù)量()○4每小時(shí)耕地公頃數(shù)一定,耕地的總公頃數(shù)和時(shí)間
○5全校學(xué)生做操,每行站的人數(shù)和站的行數(shù)
2、根據(jù)條件說(shuō)出數(shù)學(xué)關(guān)系式,再說(shuō)出兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例,并列出相應(yīng)的等式。
(1)一臺(tái)機(jī)床5小時(shí)加工40個(gè)零件,照這樣計(jì)算,8小時(shí)加工64個(gè)。
(2)一列火車(chē)行駛360千米,每小時(shí)行90千米,要行4小時(shí);每小時(shí)行80千米,要行經(jīng)X小時(shí)。
指名學(xué)生口答,老師板書(shū)。
二、創(chuàng)設(shè)情境,探究新知
從上面可以看出,日常生活生產(chǎn)的一些實(shí)際問(wèn)題,應(yīng)用比例的知識(shí),也可根據(jù)題意列一個(gè)等式。我們以前學(xué)過(guò)的一些應(yīng)用題,還可以應(yīng)用比例的知識(shí)來(lái)解答,這節(jié)課我們學(xué)習(xí)比例的應(yīng)用(板題)
1、教學(xué)例1
(1)出示例1(課件演示)讓學(xué)生讀題
一輛汽車(chē)2小時(shí)行140千米,照這樣的速度,從甲地到乙地共行駛5小時(shí),甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米?
師:你用什么方法解答,給大家介紹一下如何?(自由回答)
(提問(wèn):我們?cè)鯓咏獯鸬??(板式)先求什么,是按怎樣的?shù)量關(guān)系式來(lái)求的?這道題里哪個(gè)數(shù)量是不變的量)
學(xué)生解答如下幾種:
解法一:14025=705=350千米
解法二:140(52)=1402.5=350千米
如果有學(xué)生用比例方法解,老師及時(shí)給以肯定,如果沒(méi)有,老師給以引導(dǎo)性的問(wèn)題:
A題中涉及哪三種量?(路程、時(shí)間和速度三種量),其中哪兩種是相關(guān)聯(lián)的量?
B哪一種量是一定的?(固定不變),你是怎么知道的?(照這樣的速度,就是說(shuō)速度是一定的)
C它們有什么關(guān)系?(行駛的路程和時(shí)間成正比例關(guān)系)
D題中照這樣的速度就是說(shuō)一定,那么和成比例關(guān)系?因此和的是相等的。
教師板書(shū):速度一定,路程和時(shí)間成正比例。
師追問(wèn):兩次行駛的路程和時(shí)間的什么相等(比值相等)
解法三:(用比例方法,怎樣列式)
解:設(shè)甲乙兩地間的總路長(zhǎng)X千米
140X或140:2=X:5
252X=1405
X=350
答:甲乙兩地之間公路長(zhǎng)350千米。
小結(jié):這一類(lèi)型題,我們不僅可用過(guò)去的歸一法、倍比法來(lái)解,還可用比例方法來(lái)解。
2、怎樣檢驗(yàn)這道題做得是否正確呢?
3、變式練習(xí)改編題
出示改編的問(wèn)題,讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)題意,請(qǐng)同學(xué)們按照例1的方法自己在練習(xí)本上解答,指名一人板演,然后集體訂證,指名說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的,列等式的依據(jù)是什么?
4、教學(xué)例2(課件演示)
(1)出示例2,學(xué)生讀題
例2:一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地,每小時(shí)行70千米,5小時(shí)到達(dá),如果4小時(shí)到達(dá),每小時(shí)要行多少千米?
提問(wèn):(1)以前我們?cè)鯓咏獯鸬??(板?shū)算式)這樣解答先求什么?是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式來(lái)求的?(板書(shū):速度時(shí)間=路程)這道題里哪個(gè)數(shù)量是不變的量?
(2)誰(shuí)能仿照例1的解題過(guò)程,用比例的知識(shí)解答例2來(lái)試試,指名板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上,練習(xí)后提問(wèn)怎樣想的?速度和時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系怎樣?檢查列式解答過(guò)程,結(jié)合提問(wèn)弄清為什么列成積相等的等式解答。
學(xué)生利用以前的方法解答。
7054=3504=87.5(千米)
(3)提問(wèn):按過(guò)去的方法先求什么再解答的?先求總路程的應(yīng)用題現(xiàn)在用什么比例關(guān)系解答的?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō),用反比例關(guān)系解答這道應(yīng)用題怎樣想,怎樣做的?(課件演示)
這道題里的路程是一定的,和成比例,所以?xún)纱涡旭偟暮偷氖窍嗟鹊摹?/p>
指出:解答例2要先按題意列出關(guān)系式,判斷成反比例,再找出兩種關(guān)聯(lián)量里相對(duì)應(yīng)的數(shù)值,然后根據(jù)反比例關(guān)系里積一定,也就是兩次行駛相對(duì)應(yīng)數(shù)值的乘積相等,列式。
(4)設(shè)每小時(shí)行駛X千米(根據(jù)反比例的意義,誰(shuí)能列出方程
4X=705X=705/4X=87.5
答:每小時(shí)行駛87.5千米。
師:A)該題中三個(gè)量有什么關(guān)系?其中哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量?B)題中哪一種是固定不變的?從哪里看出來(lái)?C)它們有什么關(guān)系?D)這道題的一定,和成比例關(guān)系,所以?xún)纱涡旭偟?/p>
和的是相等的。
(5)變式練習(xí)(改編題)
出示改變的條件和問(wèn)題,讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)題意,指名一人板演,其余在練習(xí)本上獨(dú)立解答,集體訂證,說(shuō)說(shuō)怎樣想,根據(jù)什么列式。
一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地,每小時(shí)行70千米,5小時(shí)到達(dá),如果每小時(shí)行87.5千米,需要幾小時(shí)到達(dá)?
解:設(shè)需要x小時(shí)到達(dá)
87.5x=705x=4
答:需要4小時(shí)到達(dá)。
三、歸納總結(jié),揭示意義
想一想,應(yīng)用比例知識(shí)解答應(yīng)用題,是怎樣想怎樣做的?同學(xué)們可互相討論一下,然后告訴大家,指名說(shuō)解題思路。
指出:用比例解答應(yīng)用題的關(guān)鍵,正確找出題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量,判斷它們成哪種比例關(guān)系,然后根據(jù)正反比例的意義列出方程。(正確判斷成什么比例,正比例比值相等,反比例乘積相等)
四、鞏固練習(xí),考考自己(課件演示)
請(qǐng)你們按照剛才學(xué)習(xí)例題的方法去分析,只要列出式子就行。
1、食堂買(mǎi)3桶油用780元,照這樣計(jì)算,買(mǎi)8桶油要用多少元?(用比例知識(shí)解答)
2、同學(xué)們做廣播操,每行站20人,正好站18行,如果每行站24人,可以站多少行?
以上1、2兩題,學(xué)生做完將鼠標(biāo)移到看看做對(duì)了沒(méi)有進(jìn)行自我判斷。
3、先想想下面各題中存在什么比例關(guān)系?再填上條件和問(wèn)題,并用比例知識(shí)解答。
(1)王師傅要生產(chǎn)一批零件,每小時(shí)生產(chǎn)50個(gè),需要4小時(shí)完成,?
(2)王師傅4小時(shí)生產(chǎn)了200個(gè)零件,照這樣計(jì)算?
4、四選一,每題只能選一次
(1)體積是30立方分米的鋼體重150千克,重1200千克的這種鋼材,體積是多少立方分米?(d)
a.15030=1200xb.30:150=1200:x
c.150x=301200d.150:30=1200:x
(2)機(jī)器廠(chǎng)制造一個(gè)零件所用的時(shí)間由原來(lái)8分鐘減少到3分鐘,過(guò)去每天生產(chǎn)零件60個(gè),現(xiàn)在每天生產(chǎn)多少個(gè)?(a)
a.608=3xb.60:8=3:x
c.608=(8-3)xd.3:x=8:60
(3)機(jī)器廠(chǎng)生產(chǎn)一種零件,每制造5個(gè)零件需要40分鐘,一天工作480分鐘,能制造多少個(gè)零件?(b)
a.540=480xb.5:40=x:480
c.40x=5480d.40:5=x:480
(4)托兒所給小朋友分糖,原來(lái)中班24人每人可分5塊,最近又調(diào)進(jìn)6人,每人可分多少塊糖?(c)
a.245=6xb.24:5=6:x
c.(24+6)x=245d.(24+6):x=24:5
(5)小紅從甲地到乙地,3小時(shí)行了全程的75%,幾小時(shí)可以走一個(gè)來(lái)回?(b)
a.375%=2xb.75%:3=2:x
c.75%x=23d.3:75%=2:x
五、分層練習(xí),深化新知
○1修一條長(zhǎng)6400米的公路,修了20天后,還剩下4800米,照這樣計(jì)算,剩下的路要修多少天?(6400-4800):20=4800:x
○2工人裝一批電桿,每天裝12根,30天可以完成,如果每天多裝6根,幾天能夠完成?
1230=(12+6)X
○3農(nóng)具廠(chǎng)生產(chǎn)一批小農(nóng)具,原計(jì)劃每天生產(chǎn)120件,28天可完成任務(wù),實(shí)際每天多生產(chǎn)了20件,可以提前幾天完成任務(wù)?
12028=(120+20)X
六、全課總結(jié),溫故知新
解比例應(yīng)用題的一般步驟是什么?(學(xué)生自己用語(yǔ)言敘述)
一般方法和步驟:
1、判斷題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是反比例;
2、設(shè)未知量為x,注意寫(xiě)明計(jì)量單位;
3、列出比例式,并解比例式;
4、檢查后寫(xiě)出答案;
5、特別注意所得答案是否符合實(shí)際。
七、課后反饋,挑戰(zhàn)難題
小明受老師委托,編一些比例應(yīng)用題,于是他前往數(shù)學(xué)超市選購(gòu)了一些條件:
計(jì)劃每天生產(chǎn)30輛、實(shí)際每天生產(chǎn)40輛、計(jì)劃25天完成、實(shí)際20天完成、計(jì)劃一共生產(chǎn)了900輛、實(shí)際一共生產(chǎn)了1000輛
小明需要你的幫助,你會(huì)怎樣編題?
比例應(yīng)用題教案 篇12
教學(xué)要求:
1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)正、反比例應(yīng)用題的特點(diǎn),理解、掌握用比例知識(shí)解答應(yīng)用題的解題思路和解題方法,學(xué)會(huì)正確地解答基本的正、反比例應(yīng)用題。
2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)進(jìn)行分析、推理的能力,發(fā)展學(xué)生思維。
教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識(shí)正、反比例應(yīng)用題的特點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn):掌握用比例知識(shí)解答應(yīng)用題的解題思路。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)引新
1.判斷下面的量各成什么比例。
(1)工作效率一定,工作總量和工作時(shí)間。
(2)路程一定,行駛的速度和時(shí)間。
讓學(xué)生先分別說(shuō)出數(shù)量關(guān)系式,再判斷。
2.根據(jù)條件說(shuō)出數(shù)量關(guān)系式,再說(shuō)出兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例,并列出相應(yīng)的等式。
(1)一臺(tái)機(jī)床5小時(shí)加工40個(gè)零件,照這樣計(jì)算,8小時(shí)加工64個(gè)。
(2)一列火車(chē)行駛360千米。每小時(shí)行90千米,要行4小時(shí);每小時(shí)行80千米,要行x小時(shí)。
指名學(xué)生口答,老師板書(shū)。
3.引入新課。
從上面可以看出,生產(chǎn)、生活中的一些實(shí)際問(wèn)題,應(yīng)用比例的知識(shí),也可以根據(jù)題意列一個(gè)等式。所以,我們以前學(xué)過(guò)的一些應(yīng)用題,還可以應(yīng)用比例的知識(shí)來(lái)解答。這節(jié)課,就學(xué)習(xí)正、反比例應(yīng)用題。(板書(shū)課題)
二、教學(xué)新課
1.教學(xué)例1。
(1)出示例1,讓學(xué)生讀題。
提問(wèn):以前我們是怎樣解答的(板書(shū)算式)先求什么,是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式來(lái)求的這道題里哪個(gè)數(shù)量是不變的量
(2)說(shuō)明:這道題還可以用比例知識(shí)解答。
提問(wèn):題里照這樣計(jì)算說(shuō)明什么一定數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系式,兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系題里兩次抽水的總量與時(shí)間對(duì)應(yīng)數(shù)值各是多少這兩次對(duì)應(yīng)數(shù)值的什么相等你能根據(jù)對(duì)應(yīng)數(shù)值的比值相等,列出等式來(lái)解答嗎請(qǐng)大家自己試一試(啟發(fā)弄清要設(shè)未知數(shù)x)。學(xué)生練習(xí)解題,然后口答,老師板書(shū)。追問(wèn):按過(guò)去的方法是先求什么再解答的先求單一量的應(yīng)用題現(xiàn)在用什么比例關(guān)系解答的
(3)小結(jié):
提問(wèn):誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō),用正比例知識(shí)解答這道應(yīng)用題要怎樣想怎樣做指出:先按題意列關(guān)系式判斷成正比例,再找出兩種相關(guān)聯(lián)量里相對(duì)應(yīng)的數(shù)值,然后根據(jù)正比例關(guān)系里比值一定,也就是兩次抽水相對(duì)應(yīng)數(shù)值比的比值相等,列等式解答。
2.教學(xué)改編題。
出示改變的問(wèn)題,讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)題意。請(qǐng)同學(xué)們按照例1的方法自己在練習(xí)本上解答。同時(shí)指名一人板演,然后集體訂正。指名說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的,列等式的依據(jù)是什么。
3.教學(xué)例2。
(1)出示例2,學(xué)生讀題。
提問(wèn):以前我們是怎樣解答的(板書(shū)算式)這樣解答先求什么是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式來(lái)求的(板書(shū):速度時(shí)間=路程)這道題里哪個(gè)數(shù)量是不變的量?
(2)誰(shuí)能仿照例l的解題過(guò)程,用比例知識(shí)來(lái)解答例27請(qǐng)來(lái)試一試。指名板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。學(xué)生練習(xí)后提問(wèn)是怎樣想的。速度和時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系怎樣,檢查列式解答過(guò)程,結(jié)合提問(wèn)弄清為什么列成積相等的等式解答。
(3)提問(wèn):按過(guò)去的方法是先求什么再解答的先求總數(shù)量的應(yīng)用題現(xiàn)在用什么比例關(guān)系解答的誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō),用反比例關(guān)系解答這道應(yīng)用題是怎樣想,怎樣做的指出;解答例2要先按題意列出關(guān)系式,判斷成反比例,再找出兩種相關(guān)聯(lián)量里相對(duì)應(yīng)的數(shù)值,然后根據(jù)反比例關(guān)系里積一定,也就是兩次航行相對(duì)應(yīng)數(shù)值的乘積相等,列等式解答。
4.教學(xué)改編題。
出示改變的條件和問(wèn)題,讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)題意。指名一人板演,其余學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立解答。集體訂正,讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣想的,根據(jù)什么列等式的。
5.小結(jié)解題思路。
請(qǐng)同學(xué)們看一下黑板上例1、例2的解題過(guò)程,想一想,應(yīng)用比例知識(shí)解答應(yīng)用題,是怎樣想怎樣做的同學(xué)們可以相互討論一下,然后告訴大家。指名學(xué)生說(shuō)解題思路。指出:應(yīng)用比例知識(shí)解答應(yīng)用題,先要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系,(板書(shū):判斷比例關(guān)系)再找出相關(guān)聯(lián)量的對(duì)應(yīng)數(shù)值,(板書(shū):找出對(duì)應(yīng)數(shù)值)再根據(jù)正、反比例的意義列出等式解答。(板書(shū):列出等式解答)追問(wèn):你認(rèn)為解題時(shí)關(guān)鍵是什么(正確判斷成什么比例)怎樣來(lái)列出等式(正比例比值相等,反比例乘積相等)
三、鞏固練習(xí)
1.做練一練。
指名兩人板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正,讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么列出的等式不一樣。指出:只有先正確判斷成什么比例關(guān)系,才能根據(jù)正比例或反比例的意義正確列式。
2.做練習(xí)十第1題。
讓學(xué)生用比例知識(shí)列出解題的式子,然后口答,老師板書(shū)。提問(wèn):這兩題有什么相同和不同的地方按過(guò)去算術(shù)解法都要先求什么量用比例知識(shí)解答有什么相同的地方(都成正比例關(guān)系,都列成比值相等的式子來(lái)解答)有什么不同的地方(未知數(shù),表示的數(shù)量不同,在等式里位置也不同)說(shuō)明;在正確判斷成比例關(guān)系后,要按照比值相等來(lái)列等式解答。列等式時(shí)還要注意數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
3.做練習(xí)十第2題。
讓學(xué)生默讀題目。提問(wèn):用算術(shù)方法解答都要先求什么數(shù)量這兩題里兩種數(shù)量成什么關(guān)系,為什么要按什么相等來(lái)列等式
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容正、反比例應(yīng)用題要怎樣解答?你還認(rèn)識(shí)了些什么
五、布置作業(yè)
課堂作業(yè);完成練習(xí)十第1、2題的解答。
家庭作業(yè):練習(xí)十第3題。
《比例》教案精選7篇
上課前準(zhǔn)備好教案和課件非常重要,這需要老師們抽出時(shí)間來(lái)完成。在編寫(xiě)教案課件時(shí),需要注意的是避免遺漏重點(diǎn)內(nèi)容。那么,老師應(yīng)該在寫(xiě)教案課件時(shí)注意哪些問(wèn)題呢?為此,我們?yōu)榇蠹姨峁┝伺c“教案課件編寫(xiě)技巧”相關(guān)的主題內(nèi)容,希望對(duì)您有所幫助!
《比例》教案(篇1)
教學(xué)內(nèi)容:
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)P62——63
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程,初步理解正比例的意義,學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程中,初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,進(jìn)一步培養(yǎng)觀(guān)察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識(shí)正比例的意義
教學(xué)難點(diǎn):掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征
設(shè)計(jì)理念:課堂教學(xué)中從學(xué)生的已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察、分析,從而發(fā)現(xiàn)成正比例量的規(guī)律,概括成正比例量的特征。課堂教學(xué)中給學(xué)生提供探究的平臺(tái),凡是能讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的,就讓學(xué)生親自去探究。通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到解決實(shí)際問(wèn)題中去,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
一、復(fù)習(xí)鋪墊激情促思
1、說(shuō)出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。
(1)速度時(shí)間路程
(2)單價(jià)數(shù)量總價(jià)
(3)工作效率工作時(shí)間工作總量
2、師:這些是我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系,每組數(shù)量之間是有聯(lián)系的,存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中一種量變化時(shí),另一種量也隨著變化,而且這種變化是有一定的規(guī)律的,你想知道其中的奧秘嗎?今天,我們就來(lái)研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。
學(xué)生口答,相互補(bǔ)充
二、初步感知探究規(guī)律1、出示例1的表格(略)
說(shuō)說(shuō)表中列出了哪兩種量。
(1)引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察表中的數(shù)據(jù),說(shuō)一說(shuō)這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。
初步感知兩種量的變化情況,得出:路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,時(shí)間變化,路程也隨著變化。(板書(shū):相關(guān)聯(lián)的量)
(2)引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察表中數(shù)據(jù),尋找兩種量的變化規(guī)律。
根據(jù)學(xué)生交流的實(shí)際情況,及時(shí)肯定并確認(rèn)這一規(guī)律,特別是有意識(shí)地從后一種角度突出這一規(guī)律。
根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律啟發(fā)學(xué)生思考:這個(gè)比值表示什么?上面的規(guī)律能否用一個(gè)式子表示?
根據(jù)學(xué)生的回答,板書(shū)關(guān)系式:路程/時(shí)間=速度(一定)
(3)揭示概括成正比例的量:路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,時(shí)間變化,路程也隨著變化。當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定(也就是速度一定)時(shí),我們就說(shuō)行駛的路程和時(shí)間成正比例,行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量,
(板書(shū):路程和時(shí)間成正比例)
2、教學(xué)“試一試”
學(xué)生填表后觀(guān)察表中數(shù)據(jù),依次討論表下的4個(gè)問(wèn)題。
根據(jù)學(xué)生的討論發(fā)言,作適當(dāng)?shù)陌鍟?shū)
3、抽象表達(dá)正比例的意義
引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察上面的兩個(gè)例子,說(shuō)說(shuō)它們的共同點(diǎn)。啟發(fā)學(xué)生思考:如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值,正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來(lái)表示?
根據(jù)學(xué)生的回答,板書(shū):=k(一定)
揭示板書(shū)課題。
先觀(guān)察思考,再同桌說(shuō)說(shuō)
大組討論、交流
學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)一種量擴(kuò)大(縮?。┑皆瓉?lái)的幾倍,另一種量也隨著擴(kuò)大(縮?。┑皆瓉?lái)的幾倍。也可能發(fā)現(xiàn)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值不變。
學(xué)生根據(jù)板書(shū)完整地說(shuō)一說(shuō)表中路程和時(shí)間成什么關(guān)系
學(xué)生獨(dú)立填表
完整說(shuō)說(shuō)鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系
學(xué)生概括
三、鞏固應(yīng)用深化規(guī)律
1、練一練
生產(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間成正比例嗎?為什么?
2、練習(xí)十三第1題
先算一算、想一想,再組織討論和交流。
要求學(xué)生完整地說(shuō)出判斷的思考過(guò)程。
3、練習(xí)十三第2題
先獨(dú)立判斷,再有條理地說(shuō)明判斷的理由。
4、練習(xí)十三第3題
先說(shuō)出把已知的正方形按怎樣的比放大,放大后正方形的邊長(zhǎng)各是幾厘米,再畫(huà)一畫(huà)。
分別求出每個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積,并填寫(xiě)表格。
討論、明確:只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí),它們才成正比例。
5、思考:明明三歲時(shí)體重12千克,十一歲時(shí)體重44千克。于是小張就說(shuō):“明明的體重和身高成正比例?!蹦阏J(rèn)為小張的說(shuō)法對(duì)嗎?為什么?
討論、交流
獨(dú)立完成,集體評(píng)講
說(shuō)明判斷的理由
說(shuō)一說(shuō),畫(huà)一畫(huà)
填一填,議一議
討論
四、總結(jié)回顧評(píng)價(jià)反思
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?你有哪些收獲?還有哪些疑問(wèn)?
《比例》教案(篇2)
教學(xué)內(nèi)容:
蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)第94頁(yè)《正比例和反比例》“練習(xí)與實(shí)踐”的第1-6題。
教材學(xué)情分析:
本節(jié)課是《正比例和反比例》復(fù)習(xí)的第二教時(shí),教材重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生交流判斷兩種量是否成比例、成什么比例的思考方法,并要求學(xué)生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子,幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量,感受正比例和反比例是描述數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的又一種有效的數(shù)學(xué)模型。
“練習(xí)與實(shí)踐”第7題讓學(xué)生根據(jù)提供的兩組數(shù)據(jù)判斷相應(yīng)的兩種量分別成什么比例,有利于學(xué)生鞏固對(duì)成正比例和反比例量的認(rèn)識(shí),掌握判斷兩種量是否成比例以及成什么比例的基本思考方法;“練習(xí)與實(shí)踐”第8題讓學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)以及相關(guān)數(shù)量關(guān)系的理解,繼續(xù)練習(xí)成正比例和反比例量的判斷方法;“練習(xí)與實(shí)踐”第9題的第一題讓學(xué)生根據(jù)表示一輛汽車(chē)在高速公路上行駛的千米數(shù)和耗油量關(guān)系的圖象,先判斷這兩種量是否成正比例,再根據(jù)其中一個(gè)量的數(shù)值估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。第二題要求學(xué)生根據(jù)一輛汽車(chē)在市區(qū)行駛的千米數(shù)和耗油量關(guān)系的數(shù)據(jù),在方格紙上畫(huà)出表示它們關(guān)系的圖象。通過(guò)上述活動(dòng),一方面可以使學(xué)生加深對(duì)正比例關(guān)系的認(rèn)識(shí),另一方面可以使進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)結(jié)合在解決問(wèn)題方面的價(jià)值;“練習(xí)與實(shí)踐”第10題是一個(gè)與比例尺有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。教材先讓學(xué)生量出一幅平面圖上相關(guān)的圖上距離,再讓學(xué)生利用給出的比例尺求出相應(yīng)的實(shí)際距離。教材這樣的安排,主要讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)比和比例知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值,感受不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)內(nèi)容有著密切聯(lián)系的。
教學(xué)目標(biāo):
⑴使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量,感受表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型;能運(yùn)用比和比例的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題,豐富解決問(wèn)題策略,積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。
⑵讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)比和比例知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值,感受不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)內(nèi)容有著密切聯(lián)系的。
⑶使學(xué)生在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的過(guò)程中,體驗(yàn)與同學(xué)合作交流以及獲取知識(shí)的樂(lè)趣,增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn):
進(jìn)一步認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量。
教學(xué)難點(diǎn):
感受比的應(yīng)用價(jià)值,在活動(dòng)中獲得一些新的認(rèn)識(shí)。
教學(xué)具準(zhǔn)備:
教學(xué)流程:
一、教師談話(huà),揭示課題。
⑴教師談話(huà)。
教師談話(huà):上一節(jié)課我們復(fù)習(xí)了“比和比例”的有關(guān)知識(shí),本節(jié)課我們繼續(xù)復(fù)習(xí)這方面的知識(shí)。板書(shū):正比例和反比例。
⑵揭示課題。
揭示課題——正比例和反比例。
二、師生互動(dòng),合作交流。
⑴完成“練習(xí)與實(shí)踐”第7題。
呈現(xiàn)“練習(xí)與實(shí)踐”第7題,明確要交流的主題:表中的兩種量分別成什么比例?為什么?
班級(jí)交流判斷的方法:一是利用表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷,在次體會(huì)正比例和反比例量在變化中的不同規(guī)律。成正比例關(guān)系的兩種量同時(shí)擴(kuò)大或縮小,它們擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是相同的;成反比例的兩種量,一個(gè)量擴(kuò)大,另一種量反而縮小,它們擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)也是相同的;二是利用數(shù)量關(guān)系式判斷,表格一:因?yàn)殇摬馁|(zhì)量:鋼材體積=比重(一定),所以鋼材質(zhì)量和鋼材體積成正比例;表格二:圓柱底面積×圓柱高=圓柱的體積(一定),所以圓柱底面積和圓柱高成反比例;利用圖象判斷,用描點(diǎn)的方法畫(huà)出圖象,如果是直線(xiàn),則成正比例。
⑵完成“練習(xí)與實(shí)踐”第8題。
呈現(xiàn)完成“練習(xí)與實(shí)踐”第8題,明確要思考的內(nèi)容:先寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系式,再判斷是否成比例?成什么比例?為什么?獨(dú)立寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系式,同桌交流。
第一問(wèn):因?yàn)槊繅K磚的面積×磚的塊數(shù)=一間教室的面積(一定),所以每塊磚的面積和磚的塊數(shù)成反比例;
第二問(wèn):因?yàn)閳A的周長(zhǎng)÷半徑=2π,所以圓的周長(zhǎng)和半徑成正比例。
⑶完成“練習(xí)與實(shí)踐”第9題。
呈現(xiàn)完成“練習(xí)與實(shí)踐”第9題,明確要交流的內(nèi)容:判斷行駛的路程和耗油量是否成正比例;根據(jù)圖象用一種數(shù)據(jù)判斷另一種數(shù)據(jù)是多少。
班級(jí)交流理解、完成題目的情況,進(jìn)行“根據(jù)圖象用一種數(shù)據(jù)判斷另一種數(shù)據(jù)是多少”的練習(xí);反饋學(xué)生形成的正比例圖象的情況;比較汽車(chē)高速公路和市區(qū)耗油量的不同情況,體會(huì)比例知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用價(jià)值。
⑷完成“練習(xí)與實(shí)踐”第10題。
呈現(xiàn)完成“練習(xí)與實(shí)踐”第10題,理解題目的意思,分別量出學(xué)校到各個(gè)地方的圖上距離,形成以下板書(shū):
圖上距離實(shí)際距離
學(xué)校-少年宮4厘米?米
學(xué)校-體育場(chǎng)3.5厘米?米
學(xué)校-市民廣場(chǎng)2.5厘米?米
學(xué)校-火車(chē)站7厘米?米
多種角度理解比例尺的意思:圖上距離1厘米表示實(shí)際距離600米;圖上距離1厘米表示實(shí)際距離60000厘米;……
解答:在多種書(shū)寫(xiě)形式的基礎(chǔ)上,體會(huì)用“圖上距離1厘米表示實(shí)際距離600米”的優(yōu)越性。溝通和正比例之間的聯(lián)系。
⑸談?wù)劚竟?jié)課的收獲。
《比例》教案(篇3)
教學(xué)內(nèi)容:
本單元一共安排了三道例題和一個(gè)練習(xí)。先認(rèn)識(shí)正比例的意義,接著認(rèn)識(shí)正比例的圖象,再認(rèn)識(shí)反比例的意義,最后安排了一些鞏固練習(xí)和綜合練習(xí)。
教材分析:
本單元內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,主要讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量。正、反比例的知識(shí)在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用,而且還是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等知識(shí)的重要基礎(chǔ),因而學(xué)好這部分知識(shí)非常重要。通過(guò)學(xué)習(xí)這部分知識(shí),還可以幫助加深對(duì)過(guò)去學(xué)過(guò)的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí),使學(xué)生初步會(huì)從變量的角度來(lái)認(rèn)識(shí)兩個(gè)量之間的關(guān)系,從而初步體會(huì)函數(shù)的思想。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量,能根據(jù)正、反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例和反比例。
2、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)正比例的圖象是一條直線(xiàn),能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫(huà)出相應(yīng)的直線(xiàn),能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數(shù)值看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。
3、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例、反比例的量的過(guò)程中,初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,進(jìn)一步提升思維水平。
4、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí),養(yǎng)成積極主動(dòng)哦參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的習(xí)慣,提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn):
認(rèn)識(shí)正、反比例的意義
教學(xué)難點(diǎn):
根據(jù)正、反比例的意義正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例。
課時(shí)安排:
正比例和反比例(4課時(shí))
第1課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容
成正比例的量
教材第62—63頁(yè)的例1和試一試,練一練和練習(xí)十三的第1—3題
課型
新授
本單元教時(shí)數(shù):4本教時(shí)為第1教時(shí)備課日期月日
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程,初步理解正比例的意義,學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2、2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程中,初步體會(huì)數(shù)量之間的相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,進(jìn)一步培養(yǎng)觀(guān)察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。。
3、使、學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程,初步理解正比例的意義,學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)難點(diǎn)
根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)準(zhǔn)備
光盤(pán)課件
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
二次備課
一、教學(xué)例1
1、談話(huà)引出例1的表格
2、這兩種量的數(shù)據(jù)是怎樣變化的?
時(shí)間在擴(kuò)大,路程也隨著擴(kuò)大,時(shí)間在縮小,路程也在縮小。
小結(jié):路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)餓量,時(shí)間在變化,路程也隨著變化。
3、但是,你能發(fā)現(xiàn)什么呢?
如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了,就要求學(xué)生寫(xiě)出幾組路程與時(shí)間的比,并求出比值。
這個(gè)比值是什么呢?
誰(shuí)能用一句話(huà)來(lái)概括例1中的變化與不變
4、介紹成正比例的量
指名說(shuō)說(shuō),表中有哪兩種量
引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察,
指名說(shuō)一說(shuō)。
啟發(fā)學(xué)生從“變化”中尋找“不變”。
學(xué)生試著回答,教師幫助完成。
學(xué)生完整的說(shuō)說(shuō)路程和時(shí)間成正比例的量
二、教學(xué)試一試
1、出示教材試一試
教師指導(dǎo)學(xué)生完成
學(xué)試著完成,并交流回答四個(gè)問(wèn)題。
三、概括意義
1、引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察例1和試一試,它們有什么共同點(diǎn)。
2、概括正比例的意義,揭示課題(板書(shū))
3、用字母怎樣表示成正比例關(guān)系的兩種量呢?
y:x=k(一定)
觀(guān)察,說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。
學(xué)生完整的說(shuō)一說(shuō)例1和試一試成正比例關(guān)系。
四、鞏固練習(xí)
1、完成練一練
2、練習(xí)十三第1題
重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)出判斷的理由
3、做練習(xí)十三第2題
4、做練習(xí)十三第3題
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)計(jì)算的結(jié)果來(lái)判斷。完成書(shū)上的問(wèn)題
重點(diǎn)讓學(xué)生理解:只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí),它們才成正比例的量。
獨(dú)立判斷,交流時(shí)說(shuō)出判斷的理由。
學(xué)生先各自算一算,交流,說(shuō)出思考過(guò)程。
指名判斷,交流時(shí)說(shuō)出思考過(guò)程,其它同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充或糾正。
學(xué)生理解題意,然后在書(shū)上畫(huà)一畫(huà),算一算,填在書(shū)上。
五、全課總結(jié)
學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?
說(shuō)一說(shuō)
板書(shū)
正比例的意義
兩種相關(guān)聯(lián)的量=k(一定)y和x就成正比例的量
課后感受
第2課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容
正比例的意義及其圖像
教材第63頁(yè)例2,隨后的練一練和練習(xí)十三的第4、5題
課型
新授
本單元教時(shí)數(shù):4本教時(shí)為第2教時(shí)備課日期月日
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例的圖象,并借助直觀(guān)的圖象加深對(duì)成正比例量的變化規(guī)律的認(rèn)識(shí)。
2、使學(xué)生能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫(huà)出相應(yīng)的直線(xiàn),能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數(shù)值看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例的圖象,并借助直觀(guān)的圖象加深對(duì)成正比例量的變化規(guī)律的認(rèn)識(shí)。
教學(xué)難點(diǎn)
使學(xué)生能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫(huà)出相應(yīng)的直線(xiàn),能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數(shù)值看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。
教學(xué)準(zhǔn)備
光盤(pán)課件
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
二次備課
一、教學(xué)例2
1、先出示例1的表格
談話(huà):同學(xué)們,像例1中成正比例的量的數(shù)據(jù),有時(shí)也可以用圖象的形式來(lái)表示。
出示已標(biāo)出縱軸、橫軸以及相噶關(guān)信息的方格圖。教師先示范描一兩個(gè)點(diǎn)(邊講解邊示范),你們會(huì)描點(diǎn)嗎?
引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察這些點(diǎn)的排布規(guī)律,并用直線(xiàn)連起來(lái)。
提問(wèn):(1)圖中的a點(diǎn)表示1小時(shí)行80千米,b點(diǎn)表示5小時(shí)行400千米,你知道其它各點(diǎn)分別表示什么嗎?(任意指幾個(gè)點(diǎn)讓學(xué)生回答)
(2)圖中所描的點(diǎn)在一條直線(xiàn)上嗎?
(3)根據(jù)圖象判斷一下,這輛汽車(chē)2。5小時(shí)行駛多少千米?行駛440千米需要多少小時(shí)?
學(xué)生描點(diǎn)。
學(xué)生按要求操作完成。
指名回答
如果學(xué)生回答有困難,可以啟發(fā)先在橫軸上找到表示2.5小時(shí)的點(diǎn),并從這點(diǎn)起作縱軸的平行線(xiàn),從而得到與已知圖象的交點(diǎn);再?gòu)慕稽c(diǎn)起作橫軸的平行線(xiàn),從而得到與縱軸的交點(diǎn);最后依據(jù)與縱軸的交點(diǎn)進(jìn)行估計(jì)。
二、鞏固練習(xí)
1、練一練
學(xué)生做好后展示學(xué)生畫(huà)的圖象,共同評(píng)議
問(wèn):你們畫(huà)出的表示打字時(shí)間和打字個(gè)數(shù)關(guān)系的圖象有什么特點(diǎn)?
指名回答第(3)個(gè)問(wèn)題
追問(wèn):你是怎樣判斷打750個(gè)字用多少分鐘的?估計(jì)7分鐘、10。5分鐘呢?打450個(gè)字、625個(gè)字各用幾分鐘?
2、練習(xí)十三第4題
既可以根據(jù)圖象的特點(diǎn)說(shuō)明,也可以從圖象上選取幾個(gè)點(diǎn),求出比值來(lái)作判斷。
第二題要求估計(jì),答案出入是允許的
3、第5題
先讓學(xué)生獨(dú)立完成,在組織交流,幫助學(xué)生進(jìn)一步明確方法,加深認(rèn)識(shí)。
學(xué)生獨(dú)立完成
指名回答第(2)個(gè)問(wèn)題
學(xué)生相互間說(shuō)一說(shuō)
學(xué)生回答,要說(shuō)明理由
討論第(4)小題后,引導(dǎo)學(xué)生在提出一些類(lèi)似的問(wèn)題并進(jìn)行解答。
三、全課總結(jié)
今天學(xué)習(xí)了什么?你有了什么新的認(rèn)識(shí)?你知道今后還可以根據(jù)什么來(lái)判斷兩種量是否成正比例的量嗎?
說(shuō)說(shuō),議論議論。
板書(shū)
正比例的意義及其圖像
例2(圖像)
課后感受
《比例》教案(篇4)
教學(xué)內(nèi)容:教科書(shū)第62~63頁(yè)的例1和“試一試”,“練一練”和練習(xí)十三的第1~3題。
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程,初步理解正比例的意義,學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2.讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程中,初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,進(jìn)一步培養(yǎng)觀(guān)察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)成正比例的量的特點(diǎn),加深對(duì)正比例意義的理解。
教學(xué)難點(diǎn):
能跟據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例的量。
教學(xué)準(zhǔn)備:
教學(xué)過(guò)程:
一、導(dǎo)入
談話(huà):同學(xué)們購(gòu)物問(wèn)題中有單價(jià)、數(shù)量、總價(jià),你知道它們之間的關(guān)系嗎?
學(xué)生討論,反饋。
[設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)結(jié)合生活中的實(shí)例,引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)量之間的關(guān)系。]
二、教學(xué)例1
1、出示例1的表格。
提問(wèn):表中列出了哪兩種量?(板書(shū):時(shí)間和路程)
觀(guān)察表中的數(shù)據(jù),哪一種量的變化引起了另一種量的變化?
指名回答。
談話(huà):時(shí)間變化,路程也隨著變化,我們就說(shuō),路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。(板書(shū):路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。)
為什么說(shuō)路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量?
學(xué)生交流。(有的學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)一種量擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍,另一種量也隨著擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍;有的學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)一種量縮小到原來(lái)的幾分之幾,另一種量也隨著縮小到原來(lái)的幾分之幾。)
2、談話(huà):觀(guān)察表中的數(shù)據(jù),這兩種量在變化中有沒(méi)有什么不變的規(guī)律呢?
學(xué)生交流,教師引導(dǎo):請(qǐng)寫(xiě)出幾組對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比,并求出比值,根據(jù)學(xué)生回答板書(shū):=80=80=80……
提問(wèn):你能用一個(gè)式子來(lái)表示上面的規(guī)律嗎?
根據(jù)學(xué)生回答,板書(shū):=速度(一定)
3、小結(jié):路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,時(shí)間變化,路程也隨著變化。當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值一定(也就是速度一定)時(shí),我們就說(shuō)行駛的路程和時(shí)間成正比例,行駛的路程和時(shí)間成正比例的量。(板書(shū):正比例的意義)
[設(shè)計(jì)意圖:正比例的知識(shí)在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。通過(guò)學(xué)習(xí)這部分知識(shí),可以幫助學(xué)生加深對(duì)學(xué)過(guò)的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí),使學(xué)生學(xué)會(huì)從變量的角度來(lái)認(rèn)識(shí)兩個(gè)量之間的關(guān)系,把握正比例概念的內(nèi)涵和本質(zhì)。]
三、教學(xué)“試一試”
1、出示“試一試”,學(xué)生自由讀題。
2、讓學(xué)生根據(jù)已知條件把表格填寫(xiě)完整。
3、請(qǐng)學(xué)生根據(jù)表中數(shù)據(jù),先嘗試獨(dú)立完成表格下面的四個(gè)問(wèn)題,再和同桌交流。
4、學(xué)生交流中,明確:總價(jià)和數(shù)量是相關(guān)聯(lián)的量,=單價(jià)(一定),總價(jià)和數(shù)量成正比例。
[設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程中,體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,進(jìn)一步培養(yǎng)觀(guān)察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。]
四、歸納字母公式
1、比較例題和“試一試”的相同點(diǎn)。
提問(wèn):觀(guān)察上面的兩個(gè)例子,它們有什么相同的地方呢?
(1)都有兩種相關(guān)聯(lián)的量;
(2)兩種相關(guān)聯(lián)的量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值總是一定的;
(3)兩種量都成正比例。
2、如果用字母和分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用表示它們的比值,正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來(lái)表示呢?
根據(jù)學(xué)生的回答,板書(shū):=(一定)
交流:和表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,比的比值一定,我們就說(shuō)和成正比例。
[設(shè)計(jì)意圖:文似看山,學(xué)如登高。結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)成正比例的量的特點(diǎn),加深對(duì)正比例意義的理解。]
五、鞏固練習(xí)
1、完成第63頁(yè)“練一練”。
學(xué)生獨(dú)立思考并作出判斷,要用完整的語(yǔ)言說(shuō)出判斷的理由。
2、完成練習(xí)十三第1題。
(1)讓學(xué)生按題目要求先各自算一算、想一想。
(2)全班交流,讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么碾米機(jī)的工作時(shí)間和碾米數(shù)量成正比例,引導(dǎo)學(xué)生完整地說(shuō)出判斷的思考過(guò)程。
3、完成練習(xí)十三第2題。
(1)讓學(xué)生獨(dú)立判斷,并指名說(shuō)說(shuō)判斷的理由。
(2)注意引導(dǎo)學(xué)生有條理地說(shuō)明判斷的思考過(guò)程。
4、完成練習(xí)十三第3題。
(1)先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)題目中將圖中的正方形按怎樣的比放大,放大后的正方形的邊長(zhǎng)各是幾厘米?
(2)再讓學(xué)生在書(shū)上畫(huà)出放大后的圖形,并算出每個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積,并填在表中。
(3)討論表格下面的兩個(gè)問(wèn)題。通過(guò)討論使學(xué)生明確:只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí),它們才成正比例。
[設(shè)計(jì)意圖:按照新課改的理念,教學(xué)中創(chuàng)設(shè)開(kāi)放的問(wèn)題情境和寬松的學(xué)習(xí)氛圍,給學(xué)生充分思考、交流的空間,進(jìn)一步鞏固對(duì)正比例意義的理解。]
六、全課總結(jié)
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你還有哪些收獲?
[設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課堂反思,進(jìn)一步理解成正比例的量,為后面的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。]
七、作業(yè)
完成《練習(xí)與測(cè)試》相關(guān)作業(yè)。
板書(shū)設(shè)計(jì)
正比例的意義
時(shí)間和路程路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。
=80=80=80……
=速度(一定)
=(一定)
《比例》教案(篇5)
教學(xué)內(nèi)容:
蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)第94頁(yè)《正比例和反比例》“練習(xí)與實(shí)踐”的第1-6題。
教材學(xué)情分析:
《正比例和反比例》復(fù)習(xí)教材上分為兩個(gè)部分,“整理與反思”部分主要復(fù)習(xí)比的意義和性質(zhì),以及成正比例和反比例的量。教材先引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體的例子回憶并整理比的意義、基本性質(zhì)以及比的應(yīng)用,再用填空的形式幫助學(xué)生進(jìn)一步明確比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上,要求學(xué)生說(shuō)說(shuō)比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律有什么聯(lián)系和區(qū)別。這樣的比較有利于學(xué)生體會(huì)比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律的一致性,有利于學(xué)生加深對(duì)比與分?jǐn)?shù)、除法關(guān)系的理解,促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用。接下來(lái),教材重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生交流判斷兩種量是否成比例、成什么比例的思考方法,并要求學(xué)生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子,幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量,感受正比例和反比例是描述數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的又一種有效的數(shù)學(xué)模型。
“練習(xí)與實(shí)踐”第1題讓學(xué)生寫(xiě)出本班的男、女生人數(shù),再要求學(xué)生分別寫(xiě)出男生和女生人數(shù),在要求學(xué)生分別寫(xiě)出男生和女生人數(shù)的比以及女生和全班人數(shù)的比,幫助學(xué)生在練習(xí)中進(jìn)一步理解比的意義,掌握用比表示數(shù)量之間關(guān)系的基本方法;“練習(xí)與實(shí)踐”第2題讓學(xué)生先分小組量一量人體有關(guān)部分的長(zhǎng)度,再按要求寫(xiě)出部分長(zhǎng)度的比,再求出比值。然后啟發(fā)學(xué)生通過(guò)進(jìn)一步的交流和比較,發(fā)現(xiàn)一些有趣的現(xiàn)象。這樣的活動(dòng),既有較強(qiáng)的趣味性,又能較好體現(xiàn)比的應(yīng)用價(jià)值,有利于吸引學(xué)生積極主動(dòng)參與活動(dòng),并在活動(dòng)中獲得一些新的認(rèn)識(shí);“練習(xí)與實(shí)踐”第3題結(jié)合直觀(guān)的圖片,先讓學(xué)生按要求寫(xiě)出一些比,再估計(jì)寫(xiě)出的這些比中哪兩個(gè)比可以組成比例,并通過(guò)計(jì)算加以驗(yàn)算。這里的估計(jì)即可以依據(jù)每一個(gè)比中前項(xiàng)和后項(xiàng)之間的關(guān)系,也可以依據(jù)相應(yīng)長(zhǎng)方形圖片的形狀,因而這個(gè)活動(dòng)既能幫助學(xué)生復(fù)習(xí)比例的意義,又有利于學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形的放大和縮小與比例的內(nèi)在聯(lián)系;“練習(xí)與實(shí)踐”第4題是解比例的練習(xí)。練習(xí)的目的主要是讓學(xué)生進(jìn)一步理解比例的基本性質(zhì),并掌握解比例的基本方法;“練習(xí)與實(shí)踐”第5題提供了對(duì)我國(guó)東、西部地區(qū)各類(lèi)土地資源面積進(jìn)行比較的百分?jǐn)?shù),要求學(xué)生把其中一些用百分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量關(guān)系改寫(xiě)成用比表示,并交流從這組數(shù)據(jù)中所獲得的其他信息。通過(guò)練習(xí),可以使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)比和百分?jǐn)?shù)在表示數(shù)量關(guān)系方面的各自特點(diǎn),加深對(duì)比與百分?jǐn)?shù)關(guān)系的理解;“練習(xí)與實(shí)踐”第6題先讓學(xué)生看圖寫(xiě)出一個(gè)房間中兩種地磚面積的比,再讓學(xué)生聯(lián)系這個(gè)房間算出這兩種地磚的面積,幫助學(xué)生進(jìn)一步理解比的意義,掌握解決按比例分配的實(shí)際問(wèn)題的基本方法。
教學(xué)目標(biāo):
⑴使學(xué)生進(jìn)一步理解比的意義和基本性質(zhì),理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,能根據(jù)要求求比值、化簡(jiǎn)比;理解比例的意義和基本性質(zhì),會(huì)解比例;認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量,感受表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型;能運(yùn)用比和比例的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題,豐富解決問(wèn)題策略,積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。
⑵通過(guò)量一量等操作活動(dòng),吸引學(xué)生積極主動(dòng)參與,感受比的應(yīng)用價(jià)值,在活動(dòng)中獲得一些新的認(rèn)識(shí);
⑶使學(xué)生在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的過(guò)程中,體驗(yàn)與同學(xué)合作交流以及獲取知識(shí)的樂(lè)趣,增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn):進(jìn)一步理解比和比例的一些知識(shí)。
教學(xué)難點(diǎn):感受比的應(yīng)用價(jià)值,在活動(dòng)中獲得一些新的認(rèn)識(shí)。
教學(xué)具準(zhǔn)備:
教學(xué)流程:
一、自主學(xué)習(xí),完成練習(xí)。
⑴揭示課題。
教師談話(huà):今天我們復(fù)習(xí)《正比例和反比例》。板書(shū)課題——“正比例和反比例”。
⑵自主練習(xí)。
教師談話(huà):用5-8分鐘的時(shí)間閱讀課本94頁(yè)的內(nèi)容,完成“練習(xí)與實(shí)踐”1-6題,其中“練習(xí)與實(shí)踐”第2題作為課前活動(dòng),“練習(xí)與實(shí)踐”第1題本班的男女生人數(shù)板書(shū)在黑板上,男生24人、女生27人。
學(xué)生自主練習(xí),教師巡視。
二、交流討論,梳理知識(shí)。
⑴整理比的知識(shí)。
交流“練習(xí)與實(shí)踐”第1題的答案,并矯正;理解“男生和女生人數(shù)的比是8:9”的意思,一般表示男生是女生人數(shù)的8/9,男生和女生人數(shù)是除法關(guān)系;“男生和女生人數(shù)的比是8:9”由比24:27化簡(jiǎn)而來(lái),回憶比的基本性質(zhì);體會(huì)“女生和全班人數(shù)的比是9:17”答案由來(lái)的多種途徑。
⑵感受生活中的比例。
交流頭長(zhǎng)和身高的比,讓多名學(xué)生將自己頭長(zhǎng)和身高的比和比值板書(shū)在黑板上;指導(dǎo)學(xué)生取近似值,整理答案,再說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn),比值一般很接近的,感受生活中的比例。
⑶整理比例的知識(shí)。
交流“練習(xí)與實(shí)踐”第3題的答案,并矯正;根據(jù)寫(xiě)成的比例理解比例的意義,根據(jù)圖形的放大或縮小溝通比的基本性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的一致性;根據(jù)圖形的放大或縮小體會(huì)和比例的關(guān)系。
⑷整理解比例的知識(shí)。
交流“練習(xí)與實(shí)踐”第4題的答案,并矯正;理解比例的基本性質(zhì),以及在解比例中運(yùn)用,掌握解比例的方法。
⑸解決實(shí)際問(wèn)題。
交流“練習(xí)與實(shí)踐”第5題,先說(shuō)說(shuō)對(duì)表中百分?jǐn)?shù)的理解,交流我國(guó)東西部各自的特點(diǎn);掌握把兩個(gè)數(shù)量的百分?jǐn)?shù)關(guān)系改寫(xiě)成比的一般方法,用對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)表示前項(xiàng)和后項(xiàng),再化簡(jiǎn)。交流“練習(xí)與實(shí)踐”第6題,說(shuō)說(shuō)得到兩種地磚鋪地面積比的思考過(guò)程,因?yàn)槊繅K地磚的大小是相同的,所以可以轉(zhuǎn)化成塊數(shù)來(lái)寫(xiě)出面積的比;交流問(wèn)題2的解決過(guò)程,體會(huì)比的應(yīng)用。
⑹談?wù)劚竟?jié)課的收獲。
《比例》教案(篇6)
教學(xué)內(nèi)容:
正比例
教材分析:
正比例這個(gè)內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)了比的意義、比的化簡(jiǎn)與比的應(yīng)用等內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。本課是有關(guān)比例知識(shí)的初步認(rèn)識(shí),結(jié)合具體情境,理解正比例的意義,判斷兩個(gè)量是否成正比例。教材提供了三個(gè)情境,其中一個(gè)是圖像,兩個(gè)是表格,讓學(xué)生在具體問(wèn)題、具體情境中認(rèn)識(shí)成正比例的量,初步感受生活中存在很多成正比例的量;讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),自主發(fā)現(xiàn)正比例的變化規(guī)律,理解正比例的意義,會(huì)判斷兩個(gè)量是否成正比例。
學(xué)情分析:
學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法時(shí),已經(jīng)知道一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍,另一個(gè)因數(shù)不變,積就擴(kuò)大幾倍這個(gè)規(guī)律,這個(gè)規(guī)律實(shí)際上就是正比例的一個(gè)變化規(guī)律,所以,學(xué)生對(duì)這個(gè)內(nèi)容是有個(gè)初步的接觸。在這個(gè)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中,學(xué)生最容易掌握的是根據(jù)表格中的具體數(shù)據(jù)判斷兩個(gè)量是否成正比例,最難掌握的是離開(kāi)具體數(shù)據(jù),根據(jù)文字?jǐn)⑹雠袛鄡蓚€(gè)量是否成正比例,特別是學(xué)生對(duì)學(xué)過(guò)的數(shù)量關(guān)系不熟悉時(shí)就更難了。
教學(xué)目標(biāo):
1、結(jié)合豐富的事例,認(rèn)識(shí)正比例,理解正比例的意義,并初步感受生活中存在很多成正比例的量。
2、能根據(jù)正比例的意義,判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)重點(diǎn):
1、結(jié)合豐富的事例,認(rèn)識(shí)正比例,理解正比例的意義。
2、能根據(jù)正比例的意義,判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)難點(diǎn):
能根據(jù)正比例的意義,判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)用具:
課件
教學(xué)過(guò)程:
一、在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。
(一)情境一
1、一種汽車(chē)行駛的速度為90千米/小時(shí)。汽車(chē)行駛的時(shí)間和路程如下:
2、請(qǐng)把下表填寫(xiě)完整。
3、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:路程與時(shí)間的比值(速度)相同。
(二)情境二
1、一些人買(mǎi)一種蘋(píng)果,購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢(qián)數(shù)如下。
2、把表填寫(xiě)完整。
3、從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
應(yīng)付的錢(qián)數(shù)與質(zhì)量的比值(也就是單價(jià))相同。
4、說(shuō)說(shuō)以上兩個(gè)例子有什么共同的特點(diǎn)。
小結(jié):路程隨時(shí)間的變化而變化,在變化過(guò)程中路程與時(shí)間的比值相同;應(yīng)付的錢(qián)數(shù)隨購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果的質(zhì)量的變化而變化,在變化過(guò)程中應(yīng)付的錢(qián)數(shù)與質(zhì)量的比值相同。
(三)情境三
1、觀(guān)察圖,分別把正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng),面積與邊長(zhǎng)的變化情況填入表格中。請(qǐng)根據(jù)你的觀(guān)察,把數(shù)據(jù)填在表中。
2、填完表以后思考:這兩個(gè)表格中的變化情況與上兩題的變化規(guī)律相同嗎?
說(shuō)說(shuō)從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么?
3、小結(jié):正方形的周長(zhǎng)和面積都隨邊長(zhǎng)的增加而增加,在變化過(guò)程中,正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值一定都是4。正方形的面積一邊長(zhǎng)的`比是邊長(zhǎng),是一個(gè)不確定的值。
(四)歸納正比例的意義
1、 時(shí)間增加,所走的路程也相應(yīng)增加,而且路程與時(shí)間的比值(速度)相同。那么我們說(shuō)路程和時(shí)間成正比例。
2、 購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果應(yīng)付的錢(qián)數(shù)與質(zhì)量有什么關(guān)系?
3、 正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)有什么關(guān)系?
4、 觀(guān)察思考成正比例的量有什么特征?
一個(gè)量變化,另一個(gè)量也隨著變化,并且這兩個(gè)量的比值相同。
5、 小結(jié)
兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量擴(kuò)大,另一種量也隨著擴(kuò)大,一種量縮小,另一種量也隨著縮小,并且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩種量就是成正比例的量,它們的關(guān)系就是正比例關(guān)系。
二、鞏固練習(xí)。
正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例嗎?面積與邊長(zhǎng)呢?為什么?
師小結(jié):
(1)正方形的周長(zhǎng)隨邊長(zhǎng)的變化而變化,并且周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值都是4,所以正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例。
請(qǐng)你也試著說(shuō)一說(shuō)。
(2)正方形的面積雖然也隨邊長(zhǎng)的變化而變化,但面積與邊長(zhǎng)的比值是一個(gè)變化的值,所以正方形的面積和邊長(zhǎng)不成正比例。
請(qǐng)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)。
三、全課總結(jié):說(shuō)說(shuō)你在這節(jié)課中學(xué)到了什么知識(shí)?有什么不明白的地方?
板書(shū)設(shè)計(jì):
正比例
路程÷時(shí)間=速度(一定)
總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)(一定)
正方形的周長(zhǎng)÷邊長(zhǎng)=4(一定)
兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量擴(kuò)大(或縮?。?,另一種量也隨著擴(kuò)大(或縮?。⑶疫@兩種量的比值(也就是商)一定,這兩種量就成正比例。
《比例》教案(篇7)
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解正比例的意義.
2.能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例.
3.培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和分析判斷能力.
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生理解正比例的意義.
教學(xué)難點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律,即它們相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值一定,從而概括出正比例關(guān)系的概念.
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
口答(課件演示:成正比例的量)
1.已知路程和時(shí)間,怎樣求速度?
2.已知總價(jià)和數(shù)量,怎樣求單價(jià)?
3.已知工作總量和工作時(shí)間,怎樣求工作效率?
二、新授教學(xué)
(一)導(dǎo)入新課
這些都是我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系.這節(jié)課,我們繼續(xù)研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征.
(二)教學(xué)例1.(課件演示:成正比例的量)
1.一列火車(chē)1小時(shí)行駛90千米,2小時(shí)行駛180千米,3小時(shí)行駛270千米,4小時(shí)行駛360千米,5小時(shí)行駛450千米,6小時(shí)行駛540千米,7小時(shí)行駛630千米,8小時(shí)行駛720千米
2.出示下表,并根據(jù)上述內(nèi)容填表.