數(shù)學必修3教案

數(shù)學必修3教案匯集。

教師事先規(guī)劃好每一節(jié)課的教學課件是必不可少的，每位教師都需要將教案課件設計得更加完善。設計出優(yōu)秀的課件有助于激發(fā)學生的思考和創(chuàng)新能力。幼兒教師教育網(wǎng)為大家推薦了一篇關(guān)于“數(shù)學必修3教案”的優(yōu)秀文章，希望我的意見可以給你一些啟示，請務必收藏下來以便日后查看！

數(shù)學必修3教案【篇1】

1、積累詞語，掌握“攢、拗、確鑿、輕捷、相宜、方正”等詞的讀音，字形及詞義，并學會運用。

3、走進魯迅的童年，探索他成長的足跡，體味童真童趣。

1、學習本文寫景善于抓住景物特征，層次井然、融情入景的寫法，培養(yǎng)學生的觀察能力和表達能力

2、品味作者簡練生動、準確傳神的語言特色，增強語感。

3、體味魯迅在百草園和三味書屋的生活樂趣，嘗試表達自己的生活經(jīng)歷和體驗。

學習魯迅先生從小熱愛大自然、熱愛自由生活、追求新鮮知識的精神。

引導學生學習課文對事物的準確描摹，對動作的準確表達及寫作思路的條理性。

1、理解美女蛇故事的作用，初步了解插敘。

2、揣摩三味書屋這一部分的思想內(nèi)容，理解其中一些重要的詞語。

3、引導學生從整體與部分的結(jié)合上把握文章的主題思想。

教學要點：

朗讀課文，整體感知文章；精讀課文，理清文章的總體思路；重點研討第一部分。體味作者在百草園中的無窮樂趣，嘗試表達自己的生活經(jīng)歷和體驗。

每個人的童年，是一片寬闊的原野，在這上面，你可以任意栽植世界上所有的花草，可以放飛所有的希望，可以播灑一生的幸福，可以蕩漾一生的笑意，童年是券的，只要有一顆敏銳易感的心，童年的一切記憶都會深深留在心中。今天我們學習《從百草園到三味書屋》，了解魯迅先生有關(guān)童年的記憶。

本文是一篇寫于1926年9月18日的回憶性散文，當時魯迅被反動派列入通緝的北京文教界五十人名單，魯迅難以公開和反動勢力進行斗爭，被迫于1926年離開北京。魯迅到廈門大學正值暑假，學生還沒開學，就寫下這篇散文，后來收入到《朝花夕拾》散文集中。

“朝花”喻童年美好的生活，“拾”回憶往事，原名《舊事重提》，后改為《朝花夕拾》。它是一曲少年時代生活的戀歌。

確鑿(záo)???菜畦(qí)???斑蝥(wú)???攢(zǎn)???斂(liǎn)??腦髓(suǐ)??秕(bǐ)谷??蟬蛻(tuì)???書塾(shú)???宿儒(rú)??倜(tì)儻(tǎng)??竇(dòu)

第一部分（從開頭到“來不及走到中間去”）寫百草園的生活。

第二部分（從“出門向東”到完）寫三味書屋情形。

（1）第1自然段說百草園“似乎確鑿只有一些野草，但那時卻是我的樂園”，這句話是否有矛盾呢？

討論后歸納：沒有矛盾，前一句是用大人的眼來看的，“確鑿只有”

斷是其中不會有什么動人之處，“似乎”又對這斷定有躊躇，這是表示是否記得清楚還不敢說。后一句是從小孩子的眼中來看的，作者回憶童年在百草園玩耍，地切都那么新奇有趣，確定獐的樂園。所以不矛盾。

（2）作者是怎樣描寫百草園的景物的?

討論后歸納：

A、從句式上看，用“不心說……也不心說……單是……”宕開一筆，為的是突出下面“單是”的內(nèi)容。既然“單是”就已趣味無窮，可見園里的佳趣定然比比皆是，這是以一概全的寫法。

D、從觀察的角度來看：

視覺：碧綠的菜畦，光滑的石井欄，高大的皂莢樹、紫紅的桑葚，肥胖的黃蜂，輕捷的叫天子。

聽覺：鳴蟬在樹葉里長吟，油蛉在這里低唱，蟋蟀在這里彈琴。

觸覺：有用手指按住它的脊梁，便 會啪的一聲，從后竅噴出一陣煙霧的斑蝥，有可以牽連不斷地拔起來的何乎烏的臃腫的.根。

E、從修辭手法的角度看：有比喻：覆盆子像小珊瑚攢成的小球。有擬人：油蛉在這里低唱，蟋蟀在這里彈琴。寫出孩子心中奇妙的想像和特殊的感受。

F、從遣詞描寫來看，用詞鹽分準確、生動，形容黃蜂用“肥胖、伏”，形容叫天子用“輕捷、直竄”，形容石井欄用“光滑”都十分貼切。

（3）文章為什么要寫美女蛇的故事？

討論并歸納：

美女蛇的故事很吸引孩子，給百草園增添了神秘色彩，豐富了百草園作為兒童樂園的情趣。

（4）文章是怎樣描寫捕鳥的，準確地運用了哪些動詞？為什么要寫手下捕鳥？

討論的歸納：先寫捕鳥的時間，條件、方法、然后寫捕鳥的收獲，經(jīng)驗教訓。運用的動詞有：掃開、露出、支起、撒、系、牽、看、拉、罩。寫捕鳥也是寫百草園給愛玩的兒童帶來的無窮樂趣。

寫百草園，作者抓住了一個“樂”字來寫，有樂景、樂聞、樂事。洋溢著生機和活力，情趣盎然。表現(xiàn)了兒童熱愛大自然，喜歡自由快樂生活的心理。

1、完成研討與練習一、1、2、，二?1，三。

（2）第7段詳寫的捕鳥的時間、????、??????、收獲、經(jīng)驗等，這樣寫的作用是??????????????????。

（4）請用原文詞語組成一句話，概括下雪后在百草園只好來捕鳥的原因。

（5）第八段回憶閏土父親關(guān)于捕鳥的答話，對答話含義理解正確的一項是（????）

C、閏土父親的話啟迪我遇事要沉著冷靜，這也是一種樸素的啟蒙教育，所以作者難以忘懷。

1、質(zhì)疑：“我”到底知不知道被送到私塾去的原因呢？你是從哪些詞語看出來的？

討論歸納：不知道，有“也許是……也許是……也許是……都無從知道”可以看出，三個“也許是”表示盡管猜測的原因很多，但一個也無法肯定。

2、質(zhì)疑：“Ade，我的蟋蟀們！Ade，我的覆盆子們和木蓮們！”這句話運用什么修辭手法？表達了作者什么心理？

歸納：運用了擬人，表達了“我”對百草園的依戀和私塾的反感。

3、這一段在全文結(jié)構(gòu)中起什么作用？

4、作者對先生是怎樣評價的？

討論后歸納：先生很“和藹”，是本城中極方正、質(zhì)樸、博學的人。

5、怎樣理解先生不回答“怪哉”這蟲的問題？

討論并歸納；私塾先生通常要求學生讀他們所指定的書，書外的問題是不予解答的，況且提問者又是一個剛?cè)雽W不久的學生，如此“不務正業(yè)”，這大概是先生不作回答且動怒之意的原因。這種教育思想是不可聚攏，它挫傷子學生求知的積極性。

6、“他有一條戒尺，但是不常用，也有罰跪的規(guī)則，但也不常用?！闭f明先生是一個什么樣的人？

歸納：打戒尺、罰跪是私塾教育管理學生的方式。有戒尺，有罰跪規(guī)則而不常用，說明他對這種落后的教育方式持保留態(tài)度，也反映他對學生的開明思想。

7、三味書屋后面也有一個園，與百草園相比，哪個好玩？

討論后明確：百草園好玩。百草園很大，這個園很小，在百草園有許多動植物，有許多好看、好聽、好吃、好玩的東西，能自由自在地玩耍。而這個園只能爬上花壇去折臘梅花，尋蟬蛻，最好的工作只不過是捉了蒼蠅喂螞蟻，又必須靜悄悄地沒有聲音，玩的伴又不能太多，時間也不能太久。

8、三味書屋里讀的是什么書？作者寫些教學內(nèi)容有什么用意？

討論并歸納：讀書、習字、對課。讀的書脫離學生實際，艱深難懂，逼著學生死記硬背，作者這樣寫表達他對束縛兒童身心發(fā)展的封建教育的不滿。

9、怎樣理解少年魯迅背著先生畫畫這個問題？

討論歸納；因為私塾只要求學生讀書，不許做別的活動。畫畫是少年魯迅的藝術(shù)愛好。背著先生畫畫，表現(xiàn)了少年魯迅發(fā)展個性的強烈愿望以及對束縛兒童身心發(fā)展的封建私塾教育的不滿。

1、中心思想：本文通過幼年在百草園和三味書屋生活的對比，表現(xiàn)了兒童熱愛大自然，喜歡自由快樂生活的心理，同時，對束縛兒童身心發(fā)展的封建教育表示不滿。

本文語言簡練生活、準確傳神，如在描寫百草園的景物時使用的大量修飾詞、準確、形象。在寫捕鳥一節(jié)時，使用了很多準確生動的動詞等。

童年是美好的，請用形象化的兒童語言說說自己快樂的童年。要求學生暢所欲言，可在小組內(nèi)交流，然后選較好的發(fā)言人面向全班交流。

2、課外閱讀《朝花夕拾》，思考童年生活對魯迅成長的影響。

數(shù)學必修3教案【篇2】

學習目標

1.回顧在平面直角坐標系中刻畫點的位置的方法.

2.能夠建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?解決數(shù)學問題.

學習過程

一、學前準備

1、通過直角坐標系，平面上的與()，曲線與建立了聯(lián)系，實現(xiàn)了。

2、閱讀P3思考得出在直角坐標系中解決實際問題的過程是：

二、新課導學

◆探究新知(預習教材P1～P4，找出疑惑之處)

問題1：如何刻畫一個幾何圖形的位置?

問題2：如何創(chuàng)建坐標系?

問題3：(1).如何把平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對(x,y)建立聯(lián)系?(2).平面直角坐標系中點和有序?qū)崝?shù)對(x,y)是怎樣的關(guān)系?

問題4：如何研究曲線與方程間的關(guān)系?結(jié)合課本例子說明曲線與方程的關(guān)系?

問題5：如何刻畫一個幾何圖形的位置?

需要設定一個參照系

(1)、數(shù)軸它使直線上任一點P都可以由惟一的實數(shù)x確定

(2)、平面直角坐標系：在平面上，當取定兩條互相垂直的直線的交點為原點，并確定了度量單位和這兩條直線的方向，就建立了平面直角坐標系。它使平面上任一點P都可以由惟一的實數(shù)對(x,y)確定

(3)、空間直角坐標系：在空間中，選擇兩兩垂直且交于一點的三條直線，當取定這三條直線的交點為原點，并確定了度量單位和這三條直線方向，就建立了空間直角坐標系。它使空間上任一點P都可以由惟一的實數(shù)對(x,y,z)確定

(4)、抽象概括：在平面直角坐標系中，如果某曲線C上的點與一個二元方程f(x,y)=0的實數(shù)解建立了如下的關(guān)系：A.曲線C上的點坐標都是方程f(x,y)=0的解;B.以方程f(x,y)=0的解為坐標的點都在曲線C上。那么，方程f(x,y)=0叫作曲線C的方程，曲線C叫作方程f(x,y)=0的曲線。

問題6：如何建系?

根據(jù)幾何特點選擇適當?shù)闹苯亲鴺讼怠?/p>

(1)如果圖形有對稱中心，可以選對稱中心為坐標原點;

(2)如果圖形有對稱軸，可以選擇對稱軸為坐標軸;

(3)使圖形上的特殊點盡可能多的在坐標軸上。

數(shù)學必修3教案【篇3】

一.教材分析

本節(jié)課是學生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)之后系統(tǒng)學習的第一個函數(shù)，為今后進一步熟悉函數(shù)的性質(zhì)和應用，進一步研究等比數(shù)列的性質(zhì)打下堅實的基礎.因此本節(jié)課的內(nèi)容是至關(guān)重要的.它對知識起到了承上啟下的作用。

二.學情分析

根據(jù)這幾年的教學我發(fā)現(xiàn)學生在后面學習中一遇到指對數(shù)問題就發(fā)蒙,原因是什么呢?問題就出在學生剛剛學完函數(shù)的性質(zhì)，應用又是初中比較熟悉的一次二次函數(shù)。一下子出現(xiàn)了一個非常陌生的函數(shù)而且需要記很多性質(zhì)。學生感覺很吃力，也就沒有了興趣，當然就學不好了。

三.教學目標

1.知識與技能: (1)掌握指數(shù)函數(shù)的概念,并能根據(jù)定義判斷一個函數(shù)是否為指數(shù)函數(shù).(2)能根據(jù)指數(shù)函數(shù)的解析式作出函數(shù)圖象,并根據(jù)圖象給出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).(3)能根據(jù)單調(diào)性解決基本的比較大小的問題.

2.過程與方法：引導學生結(jié)合指數(shù)的有關(guān)概念來理解指數(shù)函數(shù)概念，并向?qū)W生指出指數(shù)函數(shù)的形式特點，在研究指數(shù)函數(shù)的圖象時，遵循由特殊到一般的研究規(guī)律，要求學生自己作出特殊的較為簡單的指數(shù)函數(shù)的圖象，然后推廣到一般情況，類比地得到指數(shù)函數(shù)的圖象，并通過觀察圖象，總結(jié)出指數(shù)函數(shù)當?shù)追謩e是 ， 的性質(zhì)。

3.情感、態(tài)度、價值觀：使學生領會數(shù)學的抽象性和嚴謹性，培養(yǎng)他們實事求是的科學態(tài)度，積極參與和勇于探索的精神.

四.教學重點與難點

教學重點：指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。

教學難點：如何由圖象、解析式歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

五：教法：探究式教學法 通過學生自主探索、合作學習，讓學生成為學習的主人，加深對所得結(jié)論的理解

六.教學過程：

(一)創(chuàng)設情景、提出問題

師：某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，……一個這樣的細胞分裂x次后，得到細胞分裂的個數(shù)y與x之間，構(gòu)成一個函數(shù)關(guān)系，能寫出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?

生：y與x之間的關(guān)系式，可以表示為 ( )

師：有1根長 1米的繩子，第一次剪去繩長一半，第二次再剪去剩余繩子的一半，……剪了x次后繩子剩余的長度為y米，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。

生： ( )

(二)師生互動、探究新知

1.指數(shù)函數(shù)的定義

⑴讓學生思考討論以下問題(問題逐個給出)：

① ( )和 ( )這兩個解析式有什么共同特征?

②它們能否構(gòu)成函數(shù)?

③是我們學過的哪個函數(shù)?如果不是，你能否根據(jù)該函數(shù)的特征給它起個恰當?shù)拿?

引導學生觀察，兩個函數(shù)中，底數(shù)是常數(shù)，指數(shù)是自變量。

如果可以用字母 代替其中的底數(shù)，那么上述兩式就可以表示成 的形式。自變量在指數(shù)位置，所以我們把它稱作指數(shù)函數(shù)。

⑵讓學生討論并給出指數(shù)函數(shù)的定義。

對于底數(shù)的分類，可將問題分解為：

①若 會有什么問題?(如 ， 則在實數(shù)范圍內(nèi)相應的函數(shù)值不存在)

②若 會有什么問題?(對于 ， 都無意義)

③若 又會怎么樣?( 無論 取何值,它總是1,對它沒有研究的必要.)

為了避免上述各種情況的發(fā)生,所以規(guī)定 且 .

接下來教師可以問學生是否明確了指數(shù)函數(shù)的定義，能否寫出一兩個指數(shù)函數(shù)?教師也在黑板上寫出一些解析式讓學生判斷，如 ， ， 。

這樣設計的目的是學生可能存在對指數(shù)函數(shù)形式上的一種誤解，即只看指數(shù)位置是否為自變量。通過以上的三個小例子，學生就完成對指數(shù)函數(shù)徹底的認識，解決的問題。

2.指數(shù)函數(shù)性質(zhì)

⑴提出兩個問題

①目前研究函數(shù)一般可以包括哪些方面;

②研究函數(shù)(比如今天的指數(shù)函數(shù))可以怎么研究?用什么方法、從什么角度研究?

可以從圖象和解析式列表這三個不同的角度進行研究;可以從具體的函數(shù)入手(即底數(shù)取一些數(shù)值);當然也可以用列表法研究函數(shù)，

⑵分組活動，合作學習

讓學生分為三大組，一組從解析式的角度入手(不畫圖)研究指數(shù)函數(shù)，一組借助電腦通過幾何畫板的操作從圖象的角度入手研究指數(shù)函數(shù);一組借助列表利用計算器和坐標網(wǎng)格研究指數(shù)函數(shù);

⑶交流、總結(jié)

教師在巡視過程中應關(guān)注各組的研究情況，此時可選一些有代表性的小組上臺展示研究成果，并對比從兩個角度入手研究的結(jié)果。

教師可根據(jù)上課的實際情況對學生發(fā)現(xiàn)、得出的結(jié)論進行適當?shù)狞c評或要求學生分析。這里除了研究定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性外，再引導學生注意是否還有其它性質(zhì)?

(4)交換角色

請同學們交換任務，檢查一下你能否發(fā)現(xiàn)別人沒有發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)。

師生共同總結(jié)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，教師可以邊總結(jié)邊板書。

通過這一環(huán)節(jié)，可以使學生對指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得到自然、完善的整合，這個過程中，學生時主動的投入到學習中去，體現(xiàn)了教改“以學生為主，教師為輔”的思想。加深的學生對所得結(jié)論的理解，也培養(yǎng)了學生數(shù)形結(jié)合的思想。

(三)鞏固訓練、提升能力

例1：已知指數(shù)函數(shù) 的圖象經(jīng)過點 ，求 的值。

解：因為 的圖象經(jīng)過點 ，所以

即 ，解得 ，于是 。

所以 。

例2.利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，比較下列各題中兩個值的大?。?/p>

(1) 1.7a與1.7a+1 (2)0.8-0.1與0.8-0.2

(3) 已知(4/7)a>(4/7)b,比較a,b的大小.

練習：⑴在同一平面直角坐標系中畫出 和 的大致圖象，并說出這兩個函數(shù)的性質(zhì);

⑵求下列函數(shù)的定義域：① ，② 。

七：小結(jié)

通過本節(jié)課的學習，你對指數(shù)函數(shù)有什么認識?你有什么收獲?

八：作業(yè)：課本93頁習題3-1A組第4題。

九：板書設計：

數(shù)學必修3教案【篇4】

尊敬的各位評委、老師們：

大家好！

今天我說課的內(nèi)容是《函數(shù)的概念》，選自人教版高中數(shù)學必修一第一章第二節(jié)。下面介紹我對本節(jié)課的設計和構(gòu)思，請您多提寶貴意見。

我的說課有以下六個部分：

一、背景分析

1、學習任務分析

本節(jié)課是必修1第1章第2節(jié)的內(nèi)容，是函數(shù)這一章的起始課，它上承集合，下引性質(zhì)，與方程、不等式、數(shù)列、三角函數(shù)、解析幾何、導數(shù)等內(nèi)容聯(lián)系密切，是學好后繼知識的基礎和工具，所以本節(jié)課在數(shù)學教學中的地位和作用是至關(guān)重要的。

2、學情分析

學生在初中已經(jīng)學習了函數(shù)的概念，初步具備了學習函數(shù)概念的基本能力，但函數(shù)的概念從初中的變量學說到高中階段的對應說很抽象，不易理解。

另外，通過對集合的學習，學生基本適應了有效教學的課堂模式，初步具備了小組合作、自主探究的學習能力。

基于以上的分析，我認為本節(jié)課的教學重點為：函數(shù)的概念以及構(gòu)成函數(shù)的三要素；

教學難點為：函數(shù)概念的形成及理解。

二、教學目標設計

根據(jù)《課程標準》對本節(jié)課的學習要求，結(jié)合本班學生的情況，故而確立本節(jié)課的教學目標。

1、知識與技能（方面）

通過豐富的實例，讓學生

①了解函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的一個對應；

②了解構(gòu)成函數(shù)的三要素；

③理解函數(shù)概念的本質(zhì)；

④理解f(x)與f(a)（a為常數(shù)）的區(qū)別與聯(lián)系；

⑤會求一些簡單函數(shù)的定義域。

2、過程與方法（方面）

在教學過程中，結(jié)合生活中的實例，通過師生互動、生生互動培養(yǎng)學生分析推理、歸納總結(jié)和表達問題的能力，在函數(shù)概念的構(gòu)建過程中體會類比、歸納、猜想等數(shù)學思想方法。

3、情感、態(tài)度與價值觀（方面）

讓學生充分體驗函數(shù)概念的形成過程，參與函數(shù)定義域的求解過程以及函數(shù)的求值過程，使學生感受到數(shù)學的抽象美與簡潔美。

三、課堂結(jié)構(gòu)設計

為充分調(diào)動學生的學習積極性，變被動學習為主動愉快的探究，我使用有效教學的課堂模式，課前學生通過結(jié)構(gòu)化預習，完成問題生成單，課中采用師生互動、小組討論、學生展寫、展講例題，教師點評的方式完成問題解決單，課后完成問題拓展單，課堂結(jié)構(gòu)包含：

復習舊知，引出課題（約2分鐘）創(chuàng)設情境，形成概念（約5分鐘）剖析概念（約12分鐘）例題分析，鞏固知識——小組討論，展寫例題（約8分鐘）小組展講，教師點評（約10分鐘）總結(jié)反思，知識升華（約2分鐘）（最后）布置作業(yè)，拓展練習。

四、教學媒體設計

教學中利用投影與黑板相結(jié)合的形式，利用投影直觀、生動地展示實例，并能增加課堂容量；利用黑板列舉本節(jié)重要內(nèi)容，使學生對所學內(nèi)容有一整體認識，并讓學生利用黑板展寫、展講例題，有問題及時發(fā)現(xiàn)及時解決。

五、教學過程設計

本節(jié)課圍繞問題的解決與重難點的突破，設計了下面的教學過程。

整個教學過程按四個環(huán)節(jié)展開：

首先，在第一環(huán)節(jié)——復習舊知，引出課題，先由兩個問題導入新課

①初中時函數(shù)是如何定義的？

②y=1是函數(shù)嗎？

[設計意圖]：學生通過對這兩個問題的思考與討論，發(fā)現(xiàn)利用初中的定義很難回答第②個問題，從而激起他們的好奇心：高中階段的函數(shù)概念會是什么？激發(fā)他們學習本節(jié)課的強烈愿望和情感，使他們處于積極主動的探究狀態(tài)，大大提高了課堂效率。

從學生的心理狀態(tài)與認知規(guī)律出發(fā)，教學過程自然過渡到第二個環(huán)節(jié)——函數(shù)概念的形成。

由于高中階段的函數(shù)概念本身比較抽象，看不見也摸不著，不易直接給出，因此在本環(huán)節(jié)中，我主要通過學生能看見能感知的生活中的3個實例出發(fā)，由具體到抽象，由特殊到一般，一步步歸納形成函數(shù)的概念，此過程我稱之為“創(chuàng)設情境，形成概念”。

對于這3個實例，我分別預設一個問題讓學生思考與體會。

問題1：從炮彈發(fā)射到落地的0-26s時間內(nèi)，集合A是否存在某一時間t，在B中沒有高度h與之對應？是否有兩個或多個高度與之相對應？

問題2：從1979—2001年，集合A是否存在某一時間t，在B中沒有面積S與之對應？是否有兩個或多個面積與它相對應嗎？

問題3：從1991—2001年間，集合A中是否存在某一時間t，在B中沒恩格爾系數(shù)與之對應？是否會有兩個或多個恩格爾系數(shù)與對應？

[設計意圖]：通過循序漸進地提問，變教為誘，以誘達思，引導學生根據(jù)問題總結(jié)3個實例的各自特點，并綜合各自特點，歸納它們的公共特征，著重向?qū)W生滲透集合與對應的觀點，這樣，再讓學生經(jīng)歷由具體到抽象的概括過程，用集合、對應的語言來描述函數(shù)時就顯得水到渠成，難點得以突破。

函數(shù)的概念既已形成，本節(jié)課自然進入了第3個環(huán)節(jié)——剖析概念，理解概念。

函數(shù)概念的理解是本節(jié)課的重點也是難點，概念本身比較抽象，學生在理解上可能把握不準確，所以我分兩個步驟來進行剖析，由具體到抽象，螺旋上升。

首先，在學生熟讀熟背函數(shù)概念的基礎上，我設計一個學生活動，讓學生充分參與，在參與中體會學習的快樂。

我利用多媒體制作一個表格，請學號為01—05的同學填寫自己上次的數(shù)學考試成績，并提出3個問題：

問題1：若學號構(gòu)成集合A，成績構(gòu)成集合B，對應關(guān)系f：上次數(shù)學考試成績，那么由A到B能否構(gòu)成函數(shù)？

問題2：若將問題1中“學號”改為“01—05的學生”，其余不變，那么由A到B能否構(gòu)成函數(shù)？

問題3：若學號04的學生上次考試因病缺考，無成績，那么對問題1學號與成績能否構(gòu)成函數(shù)？

[設計意圖]：通過層層提問，層層回答，讓學生對概念中關(guān)鍵詞的把握更為準確，對函數(shù)概念的理解更為具體，為總結(jié)歸納函數(shù)概念的本質(zhì)特征打下基礎。

其次，我通過幻燈片的形式展示幾組數(shù)集的對應關(guān)系，讓學生分析討論哪些對應關(guān)系能構(gòu)成函數(shù)，在學生深刻認識到函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的一對一或多對一的對應關(guān)系，并能準確把握概念中的關(guān)鍵詞后，再著重強強在這兩種對應關(guān)系中，何為定義域，何為值域，值域和集合B有什么關(guān)系，強調(diào)函數(shù)的三要素，得出兩函數(shù)相等的條件。

至此，本節(jié)課的第三個環(huán)節(jié)已經(jīng)完成，對于區(qū)間的概念，學生通過預習能夠理解課堂上不再多講，僅在多媒體上進行展示，但會在后面例題的使用中指出注意事項。

在本節(jié)課的第四個環(huán)節(jié)——例題分析中，我重點以例題的形式考查函數(shù)的有關(guān)概念問題，簡單函數(shù)的定義域問題以及函數(shù)的求值問題，至于分段函數(shù)、復合函數(shù)的求值及定義域問題，將在下節(jié)課予以解決，本環(huán)節(jié)主要通過學生討論、展寫、展講、學生互評、教師點評的方式完成知識的鞏固，讓學生成為課堂的主人。

最后，通過

——總結(jié)點評，完善知識體系

——課堂練習，鞏固知識掌握

——布置作業(yè)，沉淀教學成果

六、教學評價設計

教學是動態(tài)生成的過程，課堂上必然會有難以預料的事情發(fā)生，具體的教學過程還應根據(jù)實際情況加以調(diào)整。

最后，引用赫爾巴特的一句名言結(jié)束我的說課，那就是“發(fā)揮我們教師的創(chuàng)造性，使教育過程成為一種藝術(shù)的事業(yè)，使我們不聰明的孩子變的聰明，使我們聰明的孩子變的更聰明”。

謝謝大家！

數(shù)學必修3教案【篇5】

教學目標：

(1) 了解集合、元素的概念，體會集合中元素的三個特征;

(2) 理解元素與集合的"屬于"和"不屬于"關(guān)系;

(3) 掌握常用數(shù)集及其記法;

教學重點：掌握集合的基本概念;

教學難點：元素與集合的關(guān)系;

教學過程：

一、引入課題

軍訓前學校通知：8月15日8點，高一年級在體育館集合進行軍訓動員;試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生?

在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念--集合(宣布課題)，即是一些研究對象的總體。

閱讀課本P2-P3內(nèi)容

二、新課教學

(一)集合的有關(guān)概念

1. 集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們

能意識到這些東西，并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個總體。

2. 一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素(element)，一些元素組成的總體叫集合(set)，也簡稱集。

3. 思考1：判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：

(1) 大于3小于11的偶數(shù);

(2) 我國的小河流;

(3) 非負奇數(shù);

(4) 方程的解;

(5) 某校2021級新生;(6) 血壓很高的人;

(7) 的數(shù)學家;

(8) 平面直角坐標系內(nèi)所有第三象限的點

(9) 全班成績好的學生。

對學生的解答予以討論、點評，進而講解下面的問題。

4. 關(guān)于集合的元素的特征

(1)確定性：設A是一個給定的集合，_是某一個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。

(2)互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體(對象)，因此，同一集合中不應重復出現(xiàn)同一元素。

(3)無序性：給定一個集合與集合里面元素的順序無關(guān)。

(4)集合相等：構(gòu)成兩個集合的元素完全一樣。

5. 元素與集合的關(guān)系;

(1)如果a是集合A的元素，就說a屬于(belong to)A，記作：a∈A

(2)如果a不是集合A的元素，就說a不屬于(not belong to)A，記作：aAn4507.cn

例如，我們A表示"1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)"組成的集合，則有3∈A

4A，等等。

6.集合與元素的字母表示： 集合通常用大寫的拉丁字母A，B，C...表示，集合的元素用小寫的拉丁字母a,b,c,...表示。

7.常用的數(shù)集及記法：

非負整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記作N;

正整數(shù)集，記作N_或N+;

整數(shù)集，記作Z;

有理數(shù)集，記作Q;

實數(shù)集，記作R;

(二)例題講解：

例1.用"∈"或""符號填空：

(1)8 N; (2)0 N;

(3)-3 Z; (4) Q;

(5)設A為所有亞洲國家組成的集合，則中國 A，美國 A，印度 A，英國 A。

例2.已知集合P的元素為, 若3∈P且-1P，求實數(shù)m的值。

(三)課堂練習：

課本P5練習1;

歸納小結(jié)：

本節(jié)課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實例對集合的概念作了說明，然后介紹了常用集合及其記法。

作業(yè)布置：

1.習題1.1，第1- 2題;

2.預習集合的表示方法。

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2024數(shù)學必修3教案

每天，我們的老師都會努力地按時按質(zhì)地撰寫教案課件，因為教案課件是他們工作的一部分。教案是為了將教育教學管理科學化和規(guī)范化，因此在寫教案課件時需要注意哪些方面呢？請您閱讀關(guān)于“數(shù)學必修3教案”的內(nèi)容，并且如果您認為這個網(wǎng)頁對您有幫助，請將它加入收藏夾！

數(shù)學必修3教案【篇1】

1.點的位置表示：

(1)先取一個點O作為基準點，稱為原點.取定這個基準點之后，任何一個點P的位置就由O到P的向量 唯一表示. 稱為點P的位置向量，它表示的是點P相對于點O的位置.

(2)在平面上取定兩個相互垂直的單位向量e1，e2作為基，則 可唯一地分解為 =xe1+ye2的形式，其中x，y是一對實數(shù).(x，y)就是向量 的坐標，坐標唯一 地表示了向量 ，從而也唯一地表示了點P.

2.向量的坐標：

向量的坐標等于它的終點坐標減去起點坐標.

3.基本公式：

(1)前提條件：A(x1，y1)，B(x2，y2)為平面直角坐標系中的兩點，M(x，y)為線段AB的中點.

(2)公式：

①兩點之間的距離公式|AB|=(x2-x1)2+(y2-y1)2.

②中點坐標公式

4.定比分點坐標

設A，B是兩個不同的點，如果點P在直線AB上且 =λ ，則稱λ為點P分有向線段 所成的比.

注意：當P在線段AB之間時， ， 方向相同，比值λ>0.我們也允許點P在線段AB之外，此時 ， 方向相反，比值λ

定比分點坐標公式：已知兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)，點P(x，y)分 所成的比為λ.則x=x1+λx21+λ，y=y1+λy21+λ.

重心的坐標：三角形重心的坐標等于三個頂點相應坐標的算術(shù)平 均值，即x1+x2+x33，y1+y2+y33.

一、中點坐標公式的運用

【例1】已知 ABCD的兩個頂點坐標分別為A(4,2)，B(5,7)，對角線的交點為E(-3,4)，求另外兩個頂點C，D的坐標.

平行四邊形的對角線互相平分，交點為兩個相對頂點的中點，利用中點公式求.

解：設C(x1，y1)，D(x2，y2).

∵E為AC的中點，

∴-3=x1+42，4=y1+22.

解得x1=-10，y1=6.

又∵E為BD的中點，

∴-3=5+x22，4=7+y22.

解得x2=-11，y2=1.

∴C的坐標為(-10,6)，D點的坐標為(-11,1).

若M(x，y)是A(a，b)與B(c，d)的中點，則x=a+c2，y=b+d2.也可理解為A關(guān)于M的對稱點為B，若求B，則可用變形公式c=2x-a，d=2y-b.

1-1已知矩形ABCD的兩個頂點坐標是A(-1,3)，B(-2,4)，若它的對角線交點M在x軸上，求另外兩個頂點C，D的坐標.

解：如圖，設點M，C，D的坐標分別為(x0,0)，(x1，y1)，(x2，y2)，依題意得

0=y1+32 y1=-3;

0=y2+42 y2=-4;

x0=x1-12 x1=2x0+1;

x0=x2-22 x2=2x0+2.

又∵|AB|2+|BC|2=|AC|2，

∴(-1+2)2+(3-4)2+(-2-2x0-1)2+(4+3)2=(-1-2x0-1)2+(3+3)2.

整理得x0=-5，∴x1=-9，x2=-8

∴點C，D的坐標分別為(-9，-3)，(-8，-4).

二、距離公式的運用

【例2】已知△ABC三個頂點的坐標分別為A(4,1)，B(-3,2)，C(0,5)，則△ABC的周長為().

A.42 B.82 C.122 D.162

利用兩點間的距離公式直接求解，然后求和.

解析：∵ A(4,1)，B(-3,2)，C(0,5)，

∴|AB|=(-3-4)2+(2-1)2=50=52，

|BC|=[0-(-3)]2+(5-2)2=18=32，

| AC|=(0-4)2+(5-1)2=32=42.

∴△ABC的周長為|AB|+|BC|+|AC|

=52+32+42

=122.

答案：C

(1)熟練掌握兩點 間的距離公式，并能靈活運 用.

(2)注意公式的結(jié)構(gòu)特征.若y2=y1，|AB|=(x2-x1)2=|x2-x1|就是數(shù)軸上的兩點間距離公式.

數(shù)學必修3教案【篇2】

教學目標：

1、知識目標：使學生理解指數(shù)函數(shù)的定義，初步掌握指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

2、能力目標：通過定義的引入，圖像特征的觀察、發(fā)現(xiàn)過程使學生懂得理論與實踐的辯證關(guān)系，適時滲透分類討論的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生的探索發(fā)現(xiàn)能力和分析問題、解決問題的能力。

3、情感目標：通過學生的參與過程，培養(yǎng)他們手腦并用、多思勤練的良好學習習慣和勇于探索、鍥而不舍的治學精神。

教學重點、難點：

1、重點：指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)

2、難點：底數(shù)a的變化對函數(shù)性質(zhì)的影響，突破難點的關(guān)鍵是利用多媒體動感顯示，通過顏色的區(qū)別，加深其感性認識。

教學方法：引導——發(fā)現(xiàn)教學法、比較法、討論法

教學過程：

一、事例引入

T：上節(jié)課我們學習了指數(shù)的運算性質(zhì)，今天我們來學習與指數(shù)有關(guān)的函數(shù)。什么是函數(shù)？

S：——————

T：主要是體現(xiàn)兩個變量的關(guān)系。我們來考慮一個與醫(yī)學有關(guān)的例子：大家對“非典”應該并不陌生，它與其它的傳染病一樣，有一定的潛伏期，這段時間里病原體在機體內(nèi)不斷地繁殖，病原體的繁殖方式有很多種，分裂就是其中的一種。我們來看一種球菌的分裂過程：

C：動畫演示(某種球菌分裂時，由1分裂成2個，2個分裂成4個，——。一個這樣的球菌分裂x次后，得到的球菌的個數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y=2x)

S，T：(討論)這是球菌個數(shù)y關(guān)于分裂次數(shù)x的函數(shù)，該函數(shù)是什么樣的形式(指數(shù)形式)，

從函數(shù)特征分析：底數(shù)2是一個不等于1的正數(shù)，是常量，而指數(shù)x卻是變量，我們稱這種函數(shù)為指數(shù)函數(shù)——點題。

二、指數(shù)函數(shù)的定義

C：定義：函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)，x∈R.。

問題1：為何要規(guī)定a>0且a≠1？

S：(討論)

C：(1)當a

就沒有意義；

(2)當a=0時，ax有時會沒有意義，如x=—2時，

(3)當a=1時，函數(shù)值y恒等于1，沒有研究的必要。

鞏固練習1：

下列函數(shù)哪一項是指數(shù)函數(shù)()

A、y=x2B、y=2x2C、y=2xD、y=—2x

數(shù)學必修3教案【篇3】

【教學目標】

一、知識與技能

1、掌握等差數(shù)列前n項和公式；

2、體會等差數(shù)列前n項和公式的推導過程；

3、會簡單運用等差數(shù)列前n項和公式。

二、過程與方法

1． 通過對等差數(shù)列前n項和公式的推導，體會倒序相加求和的思想方法；

2、 通過公式的'運用體會方程的思想。

三、情感態(tài)度與價值觀

結(jié)合具體模型，將教材知識和實際生活聯(lián)系起來，使學生感受數(shù)學的實用性，有效激發(fā)學習興趣，并通過對等差數(shù)列求和歷史的了解，滲透數(shù)學史和數(shù)學文化。

【教學重點】

等差數(shù)列前n項和公式的推導和應用。

【教學難點】

在等差數(shù)列前n項和公式的推導過程中體會倒序相加的思想方法。

【重點、難點解決策略】

本課在設計上采用了由特殊到一般、從具體到抽象的教學策略。利用數(shù)形結(jié)合、類比歸納的思想，層層深入，通過學生自主探究、分析、整理出推導公式的思路，同時，借助多媒體的直觀演示，幫助學生理解，師生互動、講練結(jié)合，從而突出重點、突破教學難點。

【教學用具】

多媒體軟件，電腦

【教學過程】

一、明確數(shù)列前n項和的定義，確定本節(jié)課中心任務:

本節(jié)課我們來學習《等差數(shù)列的前n項和》，那么什么叫數(shù)列的前n項和呢，對于數(shù)列{an}：a1，a2，a3，…，an，…我們稱a1+a2+a3+…+an為數(shù)列{an}的前n項和，用sn表示，記sn=a1+a2+a3+…+an，

如S1 =a1， S7 =a1+a2+a3+……+a7，下面我們來共同探究如何求等差數(shù)列的前n項和。

二、問題牽引，探究發(fā)現(xiàn)

問題1：（播放媒體資料情景引入）印度泰姬陵世界七大奇跡之一。傳說陵寢中有一個三角形圖案，以相同大小的圓寶石鑲飾而成，共有100層（見圖），奢靡之程度，可見一斑。你知道這個圖案一共花了多少圓寶石嗎？

即: S100=1+2+3+······+100=？

著名數(shù)學家高斯小時候就會算，聞名于世；那么小高斯是如何快速地得出答案的呢？請同學們思考高斯方法的特點，適合類型和方法本質(zhì)。

特點： 首項與末項的和： 1＋100＝101，

第2項與倒數(shù)第2項的和： 2＋99 ＝101，

第3項與倒數(shù)第3項的和： 3＋98 ＝101，

· · · · · ·

第50項與倒數(shù)第50項的和： 50＋51＝101，

于是所求的和是： 101×50＝5050。

1+2+3+ ······ +100= 101×50 = 5050

同學們討論后總結(jié)發(fā)言：等差數(shù)列項數(shù)為偶數(shù)相加時首尾配對，變不同數(shù)的加法運算為相同數(shù)的乘法運算大大提高效率。高斯的方法很妙，如果等差數(shù)列的項數(shù)為奇數(shù)時怎么辦呢？

探索與發(fā)現(xiàn)1：假如讓你計算從第一層到第21層的珠寶數(shù)，高斯的首尾配對法行嗎？

即計算S21=1+2+3+ ······ +21的值，在這個過程中讓學生發(fā)現(xiàn)當項數(shù)為奇數(shù)時，首尾配對出現(xiàn)了問題，通過動畫演示引導幫助學生思考解決問題的辦法，為引出倒序相加法做鋪墊。

把“全等三角形”倒置，與原圖構(gòu)成平行四邊形。平行四邊形中的每行寶石的個數(shù)均為21個，共21行。有什么啟發(fā)？

1+ 2 + 3 + …… +20 +21

21 + 20 + 19 + …… + 2 +1

S21=1+2+3+…+21=（21+1）×21÷2=231

這個方法也很好，那么項數(shù)為偶數(shù)這個方法還行嗎？

探索與發(fā)現(xiàn)2：第5層到12層一共有多少顆圓寶石？

學生探究的同時通過動畫演示幫助學生思考剛才的方法是否同樣可行？請同學們自主探究一下（老師演示動畫幫助學生）

S8=5+6+7+8+9+10+11+12=

【設計意圖】進一步引導學生探究項數(shù)為偶數(shù)的等差數(shù)列求和時倒序相加是否可行。從而得出倒序相加法適合任意項數(shù)的等差數(shù)列求和，最終確立倒序相加的思想和方法！

好，這樣我們就找到了一個好方法——倒序相加法！現(xiàn)在來試一試如何求下面這個等差數(shù)列的前n項和？

問題2：等差數(shù)列1,2,3,…，n, … 的前n項和怎么求呢？

解:（根據(jù)前面的學習，請學生自主思考獨立完成）

【設計意圖】強化倒序相加法的理解和運用，為更一般的等差數(shù)列求和打下基礎。

至此同學們已經(jīng)掌握了倒序相加法，相信大家可以推導更一般的等差數(shù)列前n項和公式了。

問題3：對于一般的等差數(shù)列{an}首項為a1，公差為d，如何推導它的前n項和sn公式呢？

即求 =a1+a2+a3+……+an=

∴（1）+（2）可得：2

∴

公式變形：將代入可得：

【設計意圖】學生在前面的探究基礎上水到渠成順理成章很快就可以推導出一般等差數(shù)列的前n項和公式，從而完成本節(jié)課的中心任務。在這個過程中放手讓學生自主推導，同時也復習等差數(shù)列的通項公式和基本性質(zhì)。

三、公式的認識與理解：

1、根據(jù)前面的推導可知等差數(shù)列求和的兩個公式為：

（公式一）

（公式二）

探究： 1、（1）相同點： 都需知道a1與n;

（2）不同點： 第一個還需知道an ，第二個還需知道d;

（3）明確若a1,d,n,an中已知三個量就可求Sn。

2、兩個公式共涉及a1, d, n, an，Sn五個量，“知三”可“求二”。

2、探索與發(fā)現(xiàn)3：等差數(shù)列前n項和公式與梯形面積公式有什么聯(lián)系？

用梯形面積公式記憶等差數(shù)列前 n 項和公式，這里對圖形進行了割、補兩種處理，對應著等差數(shù)列 n 項和的兩個公式。，請學生聯(lián)想思考總結(jié)來有助于記憶。

【設計意圖】幫助學生類比聯(lián)想，拓展思維，增加興趣，強化記憶

四、公式應用、講練結(jié)合

1、練一練：

有了兩個公式，請同學們來練一練，看誰做的快做的對！

根據(jù)下列各題中的條件，求相應的等差數(shù)列｛an｝的Sn ：

（1）a1=5，an=95，n=10

解：500

（2）a1=100，d=－2，n=50

解：

【設計意圖】熟悉并強化公式的理解和應用，進一步鞏固“知三求二”。

下面我們來看兩個例題：

2、例題1：

2000年11月14日教育部下發(fā)了>。某市據(jù)此提出了實施“校校通”工程的總目標:從2001年起用10年時間，在全市中小學建成不同標準的校園網(wǎng)。 據(jù)測算，2001年該市用于“校校通”工程的經(jīng)費為500萬元。為了保證工程的順利實施，計劃每年投入的資金都比上一年增加50萬元。那么從2001年起的未來10年內(nèi)，該市在“校校通”工程中的總投入是多少？

解:設從2001年起第n年投入的資金為an,根據(jù)題意，數(shù)列｛an｝是一個等差數(shù)列，其中 a1=500, d=50

那么，到2010年（n=10），投入的資金總額為

答: 從2001年起的未來10年內(nèi)，該市在“校校通”工程中的總投入是7250萬元。

【設計意圖】讓學生體會數(shù)列知識在生活中的應用及簡單的數(shù)學建模思想方法。

3、例題2：

已知一個等差數(shù)列{an}的前10項的和是310，前20項的和是1220，由這些條件可以確定這個等差數(shù)列的前n項和的公式嗎？

解：

法1：由題意知

，

代入公式得：

解得，

法2：由題意知

，

代入公式得：

，

即，

②①得，，故

由得故

【設計意圖】掌握并能靈活應用公式并體會方程的思想方法。

4、反饋達標:

練習一：在等差數(shù)列{an}中，a1=20， an=54，sn =999,求n.

解：由解n=27

練習2： 已知{an}為等差數(shù)列，，求公差。

解：由公式得

即d=2

【設計意圖】進一強化求和公式的靈活應用及化歸的思想（化歸到首項和公差這兩個基本元）。

五、歸納總結(jié) 分享收獲：（活躍課堂氣氛，鼓勵學生大膽發(fā)言，培養(yǎng)總結(jié)和表達能力）

1、倒序相加法求和的思想及應用；

2、等差數(shù)列前n項和公式的推導過程；

3、掌握等差數(shù)列的兩個求和公式，；

4、前n項和公式的靈活應用及方程的思想。

…………

六、作業(yè)布置：

（一）書面作業(yè)：

1、已知等差數(shù)列{an}，其中d=2,n=15, an =-10,求a1及sn。

2、在a，b之間插入10個數(shù)，使它們同這兩個數(shù)成等差數(shù)列，求這10個數(shù)的和。

（二）課后思考：

思考：等差數(shù)列的前n項和公式的推導方法除了倒序相加法還有沒有其它方法呢？

【設計意圖】通過布置書面作業(yè)鞏固所學知識及方法，同時通過布置課后思考題來延伸知識拓展思維。

附：板書設計

等差數(shù)列的前n項和

1、數(shù)列前n項和的定義：

2、等差數(shù)列前n項和公式的推導：

3、公式的認識與理解：

公式一：

公式二：

四：例題及解答：

議練活動：

數(shù)學必修3教案【篇4】

一、教材分析

函數(shù)作為初等數(shù)學的核心內(nèi)容，貫穿于整個初等數(shù)學體系之中。函數(shù)這一章在高中數(shù)學中，起著承上啟下的作用，它是對初中函數(shù)概念的承接與深化。在初中，只停留在具體的幾個簡單類型的函數(shù)上，把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，而高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，更是從“變量說”到“對應說”，這是對函數(shù)本質(zhì)特征的進一步認識，也是學生認識上的一次飛躍。這一章內(nèi)容滲透了函數(shù)的思想，集合的思想以及數(shù)學建模的思想等內(nèi)容，這些內(nèi)容的學習，無疑對學生今后的學習起著深刻的影響。

本節(jié)《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課。概念是數(shù)學的基礎，只有對概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應用。本課從集合間的對應來描繪函數(shù)概念，起到了上承集合，下引函數(shù)的作用。也為進一步學習函數(shù)這一章的其它內(nèi)容提供了方法和依據(jù)。

二、重難點分析

根據(jù)對上述對教材的分析及新課程標準的要求，確定函數(shù)的概念既是本節(jié)課的重點，也應該是本章的難點。

三、學情分析

1、有利因素：一方面學生在初中已經(jīng)學習了變量觀點下的函數(shù)定義，并具體研究了幾類最簡單的函數(shù)，對函數(shù)已經(jīng)有了一定的感性認識；另一方面在本書第一章學生已經(jīng)學習了集合的概念，這為學習函數(shù)的現(xiàn)代定義打下了基礎。

2、不利因素：函數(shù)在初中雖已講過，不過較為膚淺，本課主要是從兩個集合間對應來描繪函數(shù)概念，是一個抽象過程，要求學生的抽象、分析、概括的能力比較高，學生學起來有一定的難度。

四、目標分析

1、理解函數(shù)的概念，會用函數(shù)的定義判斷函數(shù)，會求一些最基本的函數(shù)的定義域、值域。

2、通過對實際問題分析、抽象與概括，培養(yǎng)學生抽象、概括、歸納知識以及邏輯思維、建模等方面的能力。

3、通過對函數(shù)概念形成的探究過程，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，探索問題，不斷超越的創(chuàng)新品質(zhì)。

五、教法學法

本節(jié)課的教學以學生為主體、教師是數(shù)學課堂活動的組織者、引導者和參與者，我一方面精心設計問題情景，引導學生主動探索。另一方面，依據(jù)本節(jié)為概念學習的特點，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學生知識的“最近發(fā)展區(qū)”設置問題，倡導學生主動參與，通過不斷探究、發(fā)現(xiàn)，在師生互動、生生互動中，讓學習過程成為學生心靈愉悅的主動認知過程。

學法方面，學生通過對新舊兩種函數(shù)定義的對比，在集合論的觀點下初步建構(gòu)出函數(shù)的概念。在理解函數(shù)概念的基礎上，建構(gòu)出函數(shù)的定義域、值域的概念，并初步掌握它們的求法。

高一必修二數(shù)學教案41、教材（教學內(nèi)容）

本課時主要研究任意角三角函數(shù)的定義。三角函數(shù)是一類重要的基本初等函數(shù)，是描述周期性現(xiàn)象的重要數(shù)學模型，本課時的內(nèi)容具有承前啟后的重要作用：承前是因為可以用函數(shù)的定義來抽象和規(guī)范三角函數(shù)的定義，同時也可以類比研究函數(shù)的模式和方法來研究三角函數(shù)；啟后是指定義了三角函數(shù)之后，就可以進一步研究三角函數(shù)的性質(zhì)及圖象特征，并體會三角函數(shù)在解決具有周期性變化規(guī)律問題中的作用，從而更深入地領會數(shù)學在其它領域中的重要應用、

2、設計理念

本堂課采用“問題解決”教學模式，在課堂上既充分發(fā)揮學生的主體作用，又體現(xiàn)了教師的引導作用。整堂課先通過問題引導學生梳理已有的知識結(jié)構(gòu)，展開合理的聯(lián)想，提出整堂課要解決的中心問題：圓周運動等具周期性規(guī)律運動可以建立函數(shù)模型來刻畫嗎？從而引導學生帶著問題閱讀和鉆研教材，引發(fā)認知沖突，再通過問題引導學生改造或重構(gòu)已有的認知結(jié)構(gòu)，并運用類比方法，形成“任意角三角函數(shù)的定義”這一新的概念，最后通過例題與練習，將任意角三角函數(shù)的定義，內(nèi)化為學生新的認識結(jié)構(gòu)，從而達成教學目標、

3、教學目標

知識與技能目標：形成并掌握任意角三角函數(shù)的定義，并學會運用這一定義，解決相關(guān)問題、

過程與方法目標：體會數(shù)學建模思想、類比思想和化歸思想在數(shù)學新概念形成中的重要作用、

情感態(tài)度與價值觀目標：引導學生學會閱讀數(shù)學教材，學會發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學的理性之美、

4、重點難點

重點：任意角三角函數(shù)的定義、

難點：任意角三角函數(shù)這一概念的理解（函數(shù)模型的建立）、類比與化歸思想的滲透、

5、學情分析

學生已有的認知結(jié)構(gòu)：函數(shù)的概念、平面直角坐標系的概念、任意角和弧度制的相關(guān)概念、以直角三角形為載體的銳角三角函數(shù)的概念、在教學過程中，需要先將學生的以直角三角形為載體的銳角三角函數(shù)的概念改造為以象限角為載體的銳角三角函數(shù)，并形成以角的終邊與單位園的交點的坐標來表示的銳角三角函數(shù)的概念，再拓展到任意角的三角函數(shù)的定義，從而使學生形成新的認知結(jié)構(gòu)、

6、教法分析

“問題解決”教學法，是以問題為主線，引導和驅(qū)動學生的思維和學習活動，并通過問題，引導學生的質(zhì)疑和討論，充分展示學生的思維過程，最后在解決問題的過程中形成新的認知結(jié)構(gòu)、這種教學模式能較好地體現(xiàn)課堂上老師的主導作用，也能充分發(fā)揮課堂上學生的主體作用、

7、學法分析

本課時先通過“閱讀”學習法，引導學生改造已有的認知結(jié)構(gòu)，再通過類比學習法引導學生形成“任意角的三角函數(shù)的定義”，最后引導學生運用類比學習法，來研究三角函數(shù)一些基本性質(zhì)和符號問題，從而使學生形成新的認識結(jié)構(gòu)，達成教學目標。

數(shù)學必修3教案【篇5】

一、教材分析

1.教學內(nèi)容

本節(jié)課內(nèi)容教材共分兩課時進行，這是第一課時，該課時主要學習函數(shù)的單調(diào)性的的概念，依據(jù)函數(shù)圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性和應用定義證明函數(shù)的單調(diào)性。

2.教材的地位和作用

函數(shù)單調(diào)性是高中數(shù)學中相當重要的一個基礎知識點，是研究和討論初等函數(shù)有關(guān)性質(zhì)的基礎。掌握本節(jié)內(nèi)容不僅為今后的函數(shù)學習打下理論基礎，還有利于培養(yǎng)學生的抽象思維能力，及分析問題和解決問題的能力。

3.教材的重點﹑難點﹑關(guān)鍵

教學重點：函數(shù)單調(diào)性的概念和判斷某些函數(shù)單調(diào)性的方法。明確單調(diào)性是一個局部概念.

教學難點：領會函數(shù)單調(diào)性的實質(zhì)與應用，明確單調(diào)性是一個局部的概念。

教學關(guān)鍵：從學生的學習心理和認知結(jié)構(gòu)出發(fā)，講清楚概念的形成過程.

4.學情分析

高一學生正處于以感性思維為主的年齡階段，而且思維逐步地從感性思維過渡到理性思維，并由此向邏輯思維發(fā)展，但學生思維不成熟、不嚴密、意志力薄弱，故而整個教學環(huán)節(jié)總是創(chuàng)設恰當?shù)膯栴}情境，引導學生積極思考，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。從學生的認知結(jié)構(gòu)來看，他們只能根據(jù)函數(shù)的圖象觀察出“隨著自變量的增大函數(shù)值增大”等變化趨勢，所以在教學中要充分利用好函數(shù)圖象的直觀性，發(fā)揮好多媒體教學的優(yōu)勢;由于學生在概念的掌握上缺少系統(tǒng)性、嚴謹性，在教學中注意加強.

二、目標分析

(一)知識目標：

1.知識目標：理解函數(shù)單調(diào)性的概念，掌握判斷一些簡單函數(shù)的單調(diào)性的方法;了解函數(shù)單調(diào)區(qū)間的概念，并能根據(jù)函數(shù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

2.能力目標：通過證明函數(shù)的單調(diào)性的學習，使學生體驗和理解從特殊到一般的數(shù)學歸納推理思維方式，培養(yǎng)學生的觀察能力，分析歸納能力，領會數(shù)學的歸納轉(zhuǎn)化的思想方法，增加學生的知識聯(lián)系，增強學生對知識的主動構(gòu)建的能力。

3.情感目標：讓學生積極參與觀察、分析、探索等課堂教學的雙邊活動，在掌握知識的過程中體會成功的喜悅，以此激發(fā)求知__。領會用運動變化的觀點去觀察分析事物的方法。通過滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，對學生進行辨證唯物主義的思想教育。

(二)過程與方法

培養(yǎng)學生嚴密的邏輯思維能力以及用運動變化、數(shù)形結(jié)合、分類討論的方法去分析和處理問題，以提高學生的思維品質(zhì)，通過函數(shù)的單調(diào)性的學習，掌握自變量和因變量的關(guān)系。通過多媒體手段激發(fā)學生學習興趣，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解題的邏輯推理能力。

三、教法與學法

1.教學方法

在教學中，要注重展開探索過程，充分利用好函數(shù)圖象的直觀性、發(fā)揮多媒體教學的優(yōu)勢。本節(jié)課采用問答式教學法、探究式教學法進行教學，教師在課堂中只起著主導作用，讓學生在教師的提問中自覺的發(fā)現(xiàn)新知，探究新知，并且加入激勵性的語言以提高學生的積極性，提高學生參與知識形成的全過程。

2.學習方法

自我探索、自我思考總結(jié)、歸納，自我感悟，合作交流，成為本節(jié)課學生學習的主要方式。

四、過程分析

本節(jié)課的教學過程包括：問題情景，函數(shù)單調(diào)性的定義引入，增函數(shù)、減函數(shù)的定義，例題分析與鞏固練習，回顧總結(jié)和課外作業(yè)六個板塊。這里分別就其過程和設計意圖作一一分析。

(一)問題情景：

為了激發(fā)學生的學習興趣，本節(jié)課借助多媒體設計了多個生活背景問題，并就圖表和圖象所提供的信息，提出一系列問題和學生交流，激發(fā)學生的學習興趣和求知__，為學習函數(shù)的單調(diào)性做好鋪墊。(祥見課件)

新課程理念認為：情境應貫穿課堂教學的始終。本節(jié)課所創(chuàng)設的生活情境，讓學生親近數(shù)學，感受到數(shù)學就在他們的周圍，強化學生的感性認識，從而達到學生對數(shù)學的理解。讓學生在課堂的一開始就感受到數(shù)學就在我們身邊，讓學生學會用數(shù)學的眼光去關(guān)注生活。

(二)函數(shù)單調(diào)性的定義引入

1.幾何畫板動畫演示，請學生認真觀察，并回答問題：通過學生已學過的函數(shù)y=2x+4，，的圖象的動態(tài)形式形象出x、y間的變化關(guān)系，使學生對函數(shù)單調(diào)性有感性認識。，進行比較，分析其變化趨勢。并探討、回答以下問題：

問題1、觀察下列函數(shù)圖象，從左向右看圖象的變化趨勢?

問題2：你能明確說出“圖象呈上升趨勢”的意思嗎?

通過學生的交流、探討、總結(jié)，得到單調(diào)性的“通俗定義”：

從在某一區(qū)間內(nèi)當x的值增大時，函數(shù)值y也增大，到圖象在該區(qū)間內(nèi)呈上升趨勢再到如何用x與f(x)來描述上升的圖象?

通過問題逐步向抽象的定義靠攏，將圖形語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學符號語言。幾何畫板的靈活使用，數(shù)形有機結(jié)合，引導學生從圖形語言到數(shù)學符號語言的翻譯變得輕松。

設計意圖：通過學生熟悉的知識引入新課題，有利于激發(fā)學生的學習興趣和學習熱情，同時也可以培養(yǎng)學生觀察、猜想、歸納的思維能力和創(chuàng)新意識，增強學生自主學習、獨立思考，由學會向會學的轉(zhuǎn)化，形成良好的思維品質(zhì)。通過學生已學過的一次y=2x+4，，的圖象的動態(tài)形式形象地反映出x、y間的變化關(guān)系，使學生對函數(shù)單調(diào)性有感性認識。從學生的原有認知結(jié)構(gòu)入手，探討單調(diào)性的概念，符合“最近發(fā)展區(qū)的理論”要求。從圖形、直觀認識入手，研究單調(diào)性的概念，其本身就是研究、學習數(shù)學的一種方法，符合新課程的理念。

(三)增函數(shù)、減函數(shù)的定義

在前面的基礎上，讓學生討論歸納：如何使用數(shù)學語言來準確描述函數(shù)的單調(diào)性?在學生回答的基礎上，給出增函數(shù)的概念，同時要求學生討論概念中的關(guān)鍵詞和注意點。

定義中的“當x1x2時，都有f(x1)

注意：(1)函數(shù)的單調(diào)性也叫函數(shù)的增減性;

(2)注意區(qū)間上所取兩點x1,x2的任意性;

(3)函數(shù)的單調(diào)性是對某個區(qū)間而言的，它是一個局部概念。

讓學生自已嘗試寫出減函數(shù)概念，由兩名學生板演。提出單調(diào)區(qū)間的概念。

設計意圖：通過給出函數(shù)單調(diào)性的嚴格定義，目的是為了讓學生更準確地把握概念，理解函數(shù)的單調(diào)性其實也叫做函數(shù)的增減性，它是對某個區(qū)間而言的，它是一個局部概念，同時明確判定函數(shù)在某個區(qū)間上的單調(diào)性的一般步驟。這樣處理，同時也是讓學生感悟、體驗學習數(shù)學感念的方法，提高其個性品質(zhì)。

(四)例題分析

在理解概念的基礎上，讓學生總結(jié)判別函數(shù)單調(diào)性的方法：圖象法和定義法。

2.例2.證明函數(shù)在區(qū)間(-∞，+∞)上是減函數(shù)。

在本題的解決過程中，要求學生對照定義進行分析，明確本題要解決什么?定義要求是什么?怎樣去思考?通過自己的解決，總結(jié)證明單調(diào)性問題的一般方法。

變式一：函數(shù)f(x)=-3x+b在R上是減函數(shù)嗎?為什么?

變式二：函數(shù)f(x)=kx+b(k

變式三：函數(shù)f(x)=kx+b(k

錯誤：實質(zhì)上并沒有證明，而是使用了所要證明的結(jié)論

例題設計意圖：在理解概念的基礎上，讓學生總結(jié)判別函數(shù)單調(diào)性的方法：圖象法和定義法。例1是教材中例題，它的解決強化學生應用數(shù)形結(jié)合的思想方法解題的意識，進一步加深對概念的理解，同時也是依托具體問題，對單調(diào)區(qū)間這一概念的再認識;要了解函數(shù)在某一區(qū)間上是否具有單調(diào)性，從圖上進行觀察是一種常用而又粗略的方法。嚴格地說，它需要根據(jù)單調(diào)函數(shù)的定義進行證明。例2是教材練習題改編，通過師生共同總結(jié)，得出使用定義證明的一般步驟：任取—作差(變形)—定號—下結(jié)論，通過例2的解決是學生初步掌握運用概念進行簡單論證的基本方法，強化證題的規(guī)范性訓練，從而提高學生的推理論證能力。例3是教材例2抽象出的數(shù)學問題。目的是進一步強化解題的規(guī)范性，提高邏輯推理能力，同時讓學生學會一些常見的變形方法。

(五)鞏固與探究

1.教材p36練習2，3

2.探究：二次函數(shù)的單調(diào)性有什么規(guī)律?

(幾何畫板演示，學生探究)本問題作為機動題。時間不允許時，就為課后思考題。

設計意圖：通過觀察圖象，對函數(shù)是否具有某種性質(zhì)作出一種猜想，然后通過推理的辦法，證明這種猜想的正確性，是發(fā)現(xiàn)和解決問題的一種常用數(shù)學方法。

通過課堂練習加深學生對概念的理解，進一步熟悉證明或判斷函數(shù)單調(diào)性的方法和步驟，達到鞏固，消化新知的目的。同時強化解題步驟，形成并提高解題能力。對練習的思考，讓學生學會反思、學會總結(jié)。

(六)回顧總結(jié)

通過師生互動，回顧本節(jié)課的概念、方法。本節(jié)課我們學習了函數(shù)單調(diào)性的知識，同學們要切記：單調(diào)性是對某個區(qū)間而言的，同時在理解定義的基礎上，要掌握證明函數(shù)單調(diào)性的方法步驟，正確進行判斷和證明。

設計意圖：通過小結(jié)突出本節(jié)課的重點，并讓學生對所學知識的結(jié)構(gòu)有一個清晰的認識，學會一些解決問題的思想與方法，體會數(shù)學的和諧美。

(七)課外作業(yè)

1.教材p43習題1.3A組1(單調(diào)區(qū)間)，2(證明單調(diào)性);

2.判斷并證明函數(shù)在上的單調(diào)性。

3.數(shù)學日記：談談你本節(jié)課中的收獲或者困惑，整理你認為本節(jié)課中的最重要的知識和方法。

設計意圖：通過作業(yè)1、2進一步鞏固本節(jié)課所學的增、減函數(shù)的概念，強化基本技能訓練和解題規(guī)范化的訓練，并且以此作為學生對本結(jié)內(nèi)容各項目標落實的評價。新課標要求：不同的學生學習不同的數(shù)學，在數(shù)學上獲得不同的發(fā)展。作業(yè)3這種新型的作業(yè)形式是其很好的體現(xiàn)。

(七)板書設計(見ppt)

五、評價分析

有效的概念教學是建立在學生已有知識結(jié)構(gòu)基礎上，，因此在教學設計過程中注意了：第一.教要按照學的法子來教;第二在學生已有知識結(jié)構(gòu)和新概念間尋找“最近發(fā)展區(qū)”;第三.強化了重探究、重交流、重過程的課改理念。讓學生經(jīng)歷“創(chuàng)設情境——探究概念——注重反思——拓展應用——歸納總結(jié)”的活動過程，體驗了參與數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展過程，培養(yǎng)“用數(shù)學”的意識和能力，成為積極主動的建構(gòu)者。

本節(jié)課圍繞教學重點，針對教學目標，以多媒體技術(shù)為依托，展現(xiàn)知識的發(fā)生和形成過程，使學生始終處于問題探索研究狀態(tài)之中，__引趣，并注重數(shù)學科學研究方法的學習，是順應新課改要求的，是研究性教學的一次有益嘗試。

高中數(shù)學有效的學習方法

一、勤看書，學研究。

有些“自我感覺良好”的學生，常輕視課本中基礎知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海，到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”，變成事倍功半。因此，同學們從高一開始，增強自己從課本入手進行研究的意識：預習，復習?？梢园衙織l定理、每道例題都當作習題，認真地重證、重解，并適當加些批注(如數(shù)學符號在不同范疇的含義，不同領域之間的關(guān)系)，舉個例子：x+y=0可以是二元一次方程，寫成y=-x又可看成一次函數(shù)。特別是可以通過對典型例題的講解分析，最后抽象出解決這類問題的數(shù)學思想和方法，并做好書面的解題后的反思,總結(jié)出解題的一般規(guī)律和特殊規(guī)律，以便推廣和靈活運用。另外，希望你們要盡可能獨立解題，因為求解過程，也是培養(yǎng)分析問題和解決問題能力的一個過程，同時更是一個研究過程。

二、注重課堂，記好筆記。

首先，在課堂教學中培養(yǎng)好的聽課習慣是很重要的。聽當然是主要的，聽能使注意力集中，注意積極思考、分析問題，要把老師講的關(guān)鍵性部分聽懂、聽會。提高數(shù)學能力，鍛煉自己的思維，主要也是通過課堂來提高，要充分利用好課堂這塊陣地，學習數(shù)學的過程是活的，在隨著教學過程的發(fā)展而變化，尤其是當老師注重能力教學的時候，教材是反映不出來的。數(shù)學能力是隨著知識的發(fā)生而同時形成的，無論是形成一個概念，掌握一條法則，會做一個習題，都應該從不同的能力角度來培養(yǎng)和提高。課堂上通過老師的教學，理解所學內(nèi)容在教材中的地位，弄清與前后知識的聯(lián)系等，只有把握住教材，才能掌握學習的主動。

其次，聽的時候不能光聽，為了往后復習，應適當?shù)赜心康男缘挠浐霉P記，領會課上老師的主要精神與意圖?？茖W的記筆記可以提45鐘課堂效果。

再次，如果數(shù)學課沒有一定的速度，那是一種無效學習。慢騰騰的學習是訓練不出思維速度，訓練不出思維的敏捷性，是培養(yǎng)不出數(shù)學能力的，這就要求在數(shù)學學習中一定要有節(jié)奏(有目的進行訓練)，這樣久而久之，思維的敏捷性和數(shù)學能力會逐步提高。

最后，在數(shù)學課堂中，老師一般少不了提問與板演，有時還伴隨著問題討論，因此可以聽到許多的信息，這些問題是很有價值的。對于那些典型問題，帶有普遍性的問題都必須及時解決，不能把問題的結(jié)癥遺留下來，甚至沉淀下來，有價值的問題要及時抓住，遺留問題要有針對性地補，注重實效。

三、做好作業(yè)，講究規(guī)范。

在課堂、課外練習中培養(yǎng)良好的作業(yè)習慣也很有必要。在作業(yè)中不但做得整齊、清潔，培養(yǎng)一種美感，還要有條理，這是培養(yǎng)邏輯能力的一條有效途徑，必須獨立完成。同時可以培養(yǎng)一種獨立思考和解題正確的責任感。在作業(yè)時要提倡效率，應該十分鐘完成的作業(yè)，不拖到半小時完成，疲疲憊憊的作業(yè)習慣使思維松散、精力不集中，這對培養(yǎng)數(shù)學能力是有害而無益的。抓數(shù)學學習習慣必須從高一年級主動抓起，無論從年齡增長的心理特征上講，還是從學習的不同階段的要求上講都應該進行學習習慣的培養(yǎng)。

四、寫好總結(jié)，把握規(guī)律。

一個人不斷接受新知識，不斷遭遇挫折產(chǎn)生疑問，不斷地總結(jié)，才有不斷地提高。"不會總結(jié)的同學，他的能力就不會提高，挫折經(jīng)驗是成功的基石。"自然界適者生存的生物進化過程便是的例證。學習要經(jīng)?？偨Y(jié)規(guī)律，目的就是為了更一步的發(fā)展。通過與老師、同學平時的接觸交流，逐步總結(jié)出一般性的學習步驟，它包括：制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學習幾個方面，簡單概括為四個環(huán)節(jié)(預習、上課、整理、作業(yè))和一個步驟(復習總結(jié))。每一個環(huán)節(jié)都有較深刻的內(nèi)容，帶有較強的目的性、針對性，要落實到位。堅持“兩先兩后一小結(jié)”(先預習后聽課，先復習后做作業(yè)，寫好每個單元的總結(jié))的學習習慣。善于歸納總結(jié)知識間的聯(lián)系。

學習數(shù)學并非我做題就可以取得好的成績，而是要將精力花在歸納總結(jié)上。特別對課本或課堂上出現(xiàn)的例題，只要善于總結(jié)，就可以了解這一小節(jié)數(shù)學內(nèi)容有哪幾種題型，每種題目的一般解法和思路是什么，從而提高運用所學知識分析解題的能力。同時，每學完一個單元，要建立本單元的知識框架，將本章的主要思路、推理方法及運用技巧等轉(zhuǎn)變成自己的實際技能。

五、注重反思，提升能力

學習要注重反思，練好悟性。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵外延，分析重點難點，突出思想方法，而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是忙于趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。數(shù)學學科必須培養(yǎng)運算能力、邏輯思維能力、空間想象力以及運用所學知識分析問題、解決問題的重任，它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性與廣泛的適用性，對能力的要求較高。數(shù)學能力只有在數(shù)學思想方法不斷地運用反思中才能培養(yǎng)和提高。數(shù)學內(nèi)容的巨變和學習方法的落后，在學習高中數(shù)學的過程中，肯定會遇到不少困難和問題，同學們要有克服困難的勇氣和信心，勝不驕，敗不餒，千萬不能讓問題堆積如山，形成惡性循環(huán)，而是要在老師的引導下，尋求解決問題的辦法，培養(yǎng)分析問題，解決問題的能力，這就是的悟性。

學會發(fā)現(xiàn)問題，并重視質(zhì)疑在學習中?？吹匠煽兒玫耐瑢W，總是有很多問題問老師。提出疑問不僅是發(fā)現(xiàn)真知的起點，而且是發(fā)明創(chuàng)造的開端。提高學習成績的過程就是發(fā)現(xiàn)，提出并解決疑問的過程。大膽向老師質(zhì)疑，不是笨的反映，而是在追求真知、積極進取的表現(xiàn)。在聽課中，不但要“知其然”，還要“知其所以然”，這樣疑問也就在不斷產(chǎn)生，再加以分析思考使問題得以解決，學習也就得到了長進。

高中數(shù)學考試的技巧

總體原則

1、先做簡單題，后做難題。

2、遇到較難的大題，把所有跟該題有關(guān)的知識點都寫出來，要知道數(shù)學講究步驟分。

3、若是證明題，萬一不會，可以先寫出已知條件，再寫出要證明的最后一步，再一步一步往上推，中間步驟隨便寫點。(使用于粗心的教師，但我們不提倡，重點是要平時學好)。

一、整體把握、抓大放小

拿到試卷后可以先快速瀏覽一下所有題目，根據(jù)積累的考試經(jīng)驗，大致估計一下每部分應該分配的時間。對于能夠很快做出來的.題目，一定要拿到應得的分數(shù)。

二、確定每部分的答題時間

1、考試時占用了很多時間卻一點也沒有做出來的題目。對于這類題目，你以后考試時就應該盡量減少時間，或者放棄，等以后學習進階了再嘗試著做。

2、考試時花了過多的時間才做出來的題目。對于這類題目，你以后平時做題時要盡量加快速度，或者通過“反復訓練”等提高反應速度，這樣，你下次考試時能用較少的時間做出來。

三、碰到難題時

1、你可以先用“直覺”最快的找到解題思路;

2、如果“直覺”不管用，你可以聯(lián)想以前做過的類似的題目，從而找到解題思路;

3、如果這樣也不行，你可以猜測一下這道題目可能涉及到的知識點和解題技巧。

4、對于花了一定時間仍然不能做出來的題目，要勇于放棄。

四、卷面整潔、字跡清楚、注意小節(jié)

做到卷面整潔、字跡清楚，把標點、符號、解題步驟等小的地方盡量做好，不要丟掉應得的每一分。

數(shù)學必修4教案范文

教案課件是老師上課的重要部分，準備教案課件的時刻到來了。?對于新老師來說，教案課件的準備是提高課堂生動性。以下是我們?yōu)榇蠹覝蕚涞囊恍皵?shù)學必修4教案”方面的資料，為了方便查看請將此頁加入到書簽列表！

數(shù)學必修4教案【篇1】

高中數(shù)學必修3教學反思

邵

營

必修3是高中數(shù)學比較特殊的一部分內(nèi)容，既增添了新內(nèi)容——算法，老內(nèi)容統(tǒng)計和概率的內(nèi)容和安排也發(fā)生了一些變化。下面就自己的教學過程談一談對必修3的體會與反思。

1、第一章的教學主要還是要把握好教學要求，圍繞程序框圖這一核心，以具體案例為載體，使學生在解決具體問題的過程中，學會基本邏輯結(jié)構(gòu)和算法語句的用法，從中體會算法的思想，提高邏輯思維能力，不必要搞太難的算法設計，因為在其它章節(jié)中，算法思想也是要滲透的，學生有較多的機會接觸算法問題．至于高中數(shù)學引入算法的理由，我體會還是在于算法思想所體現(xiàn)的很強的邏輯性對提高學生邏輯思維能力的作用，而不在于學會多少程序語言或程序設計．所以還是應該關(guān)注算法的“數(shù)學味”．

2、在第二章的教學中，感到學生雖然知道各種統(tǒng)計量（平均數(shù)、標準差、回歸方程等）的計算方法，但理解其中蘊涵的統(tǒng)計思想?yún)s很難，不能自覺的形成統(tǒng)計觀念和概率思維．因此，在統(tǒng)計教學中，要更多地關(guān)注在“計算”后，讓學生對結(jié)果的含義作出解釋．實際上，課本在這方面是有示范的．例如，在講完“眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)”后，課本有一個關(guān)于某企業(yè)職工工資待遇的“探究”欄目，還配了某市公路項目投資數(shù)據(jù)的利用方面的練習等，在教學中可讓學生對這些問題開展討論，并讓他們舉一些類似的問題．通過討論，學生認識企業(yè)老總利用數(shù)據(jù)設置的陷阱在哪里，應當如何理解和使用數(shù)據(jù)特征等．

3、概率的教學，離開了具體案例寸步難行，要讓學生在具體案例中體驗概率有關(guān)問題的情景，在案例中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，親身體驗案例情景，以激發(fā)興趣。在實際教學中一方面要盡量創(chuàng)設情境，采用案例教學的基本方式展開教學，通過大量的具體案例來幫助學生理解；另一方面要設計一些活動，讓學生經(jīng)歷統(tǒng)計的全過程，在學生合作學過程中，學生既要獨立思考，自主探索，又要在解決實際問題中與別人合作、交流。例如：在教學《確定事件與不確定事件》中，讓學生通過一系列的案例理解概念。太陽從東邊升起，拋起的籃球會下降等等一定會發(fā)生的事件就是可能事件，太陽從西邊升起，公雞下蛋等一定不會發(fā)生的事件就是不可能事件。讓學生在具體案例中體驗概念。

2013年10月

數(shù)學必修4教案【篇2】

教學目標1．了解映射的概念，象與原象的概念，和一一映射的概念．（1）明確映射是特殊的對應即由集合 ，集合 和對應法則f三者構(gòu)成的一個整體，知道映射的特殊之處在于必須是多對一和一對一的對應；（2）能準確使用數(shù)學符號表示映射， 把握映射與一一映射的區(qū)別；（3）會求給定映射的指定元素的象與原象，了解求象與原象的方法．2．在概念形成過程中，培養(yǎng)學生的觀察，比較和歸納的能力．3．通過映射概念的學習，逐步提高學生對知識的探究能力．教學建議教材分析（1）知識結(jié)構(gòu)映射是一種特殊的對應，一一映射又是一種特殊的映射，而且函數(shù)也是特殊的映射，它們之間的關(guān)系可以通過下圖表示出來，如圖：由此我們可從集合的包含關(guān)系中幫助我們把握相關(guān)概念間的區(qū)別與聯(lián)系．（2）重點，難點分析本節(jié)的教學重點和難點是映射和一一映射概念的形成與認識．①映射的概念是比較抽象的概念，它是在初中所學對應的基礎上發(fā)展而來．教學中應特別強調(diào)對應集合 中的唯一這點要求的理解；映射是學生在初中所學的對應的基礎上學習的，對應本身就是由三部分構(gòu)成的整體，包括集 合A和集合B及對應法則f，由于法則的不同，對應可分為一對一，多對一，一對多和多對多． 其中只有一對一和多對一的能構(gòu)成映射，由此可以看到映射必是“對B中之唯一”，而只要是對應就必須保證讓A中之任一與B中元素相對應，所以滿足一對一和多對一的對應就能體現(xiàn)出“任一對唯一”．②而一一映射又在映射的基礎上增加新的要求，決定了它在學習中是比較困難的．教法建議牐牐1）在映射概念引入時，可先從學生熟悉的對應入手， 選擇一些具體的生活例子，然后再舉一些數(shù)學例子，分為一對多、多對一、多對一、一對一四種情況，讓學生認真觀察，比較，再引導學生發(fā)現(xiàn)其中一對一和多對一的對應是映射，逐步歸納概括出映射的'基本特征，讓學生的認識從感性認識到理性認識．（2）在剛開始學習映射時，為了能讓學生看清映射的構(gòu)成，可以選擇用圖形表示映射，在集合的選擇上可選擇能用列舉法表示的有限集，法則盡量用語言描述，這樣的表示方法讓學生可以比較直觀的認識映射，而后再選擇用抽象的數(shù)學符號表示映射，比如：

數(shù)學必修4教案【篇3】

1.2解三角形應用舉例 第三課時

一、教學目標

1、能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些有關(guān)計算角度的實際問題

2、通過綜合訓練強化學生的相應能力，讓學生有效、積極、主動地參與到探究問題的過程中來，逐步讓學生自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，舉一反三。

3、培養(yǎng)學生提出問題、正確分析問題、獨立解決問題的能力，并激發(fā)學生的探索精神。

二、教學重點、難點

重點：能根據(jù)正弦定理、余弦定理的特點找到已知條件和所求角的關(guān)系 難點：靈活運用正弦定理和余弦定理解關(guān)于角度的問題

三、教學過程 Ⅰ.課題導入 [創(chuàng)設情境] 提問：前面我們學習了如何測量距離和高度，這些實際上都可轉(zhuǎn)化已知三角形的一些邊和角求其余邊的問題。然而在實際的航海生活中，人們又會遇到新的問題，在浩瀚無垠的海面上如何確保輪船不迷失方向，保持一定的航速和航向呢？今天我們接著探討這方面的測量問題。Ⅱ.講授新課 [范例講解] 例

1、如圖，一艘海輪從A出發(fā)，沿北偏東75?的方向航行67.5 n mile后到達海島B,然后從B出發(fā)，沿北偏東32?的方向航行54.0 n mile后達到海島C.如果下次航行直接從A出發(fā)到達C,此船應該沿怎樣的方向航行，需要航行多少距離？(角度精確到0.1?,距離精確到0.01n mile)

學生看圖思考并講述解題思路

分析：首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出AC邊所對的角?ABC，即可用余弦定理算出AC邊，再根據(jù)正弦定理算出AC邊和AB邊的夾角?CAB。

解：在?ABC中，?ABC=180?-75?+ 32?=137?，根據(jù)余弦定理，AC=AB2?BC2?2AB?BC?cos?ABC =67.52?54.02?2?67.5?54.0?cos137? ≈113.15 54.0sin137根據(jù)正弦定理，BC = AC sin?CAB = BCsin?ABC = ≈0.3255,113.15ACsin?CABsin?ABC?

所以 ?CAB =19.0?, 75?-?CAB =56.0?

答：此船應該沿北偏東56.1?的方向航行，需要航行113.15n mile 例

2、在某點B處測得建筑物AE的頂端A的仰角為?，沿BE方向前進30m，至點C處測得頂端A的仰角為2?，再繼續(xù)前進103m至D點，測得頂端A的仰角為4?，求?的大小和建筑物AE的高。

解法一：（用正弦定理求解）由已知可得在?ACD中，AC=BC=30，AD=DC=103，?ADC =180?-4?，?103=sin2?30。因為 sin4?=2sin2?cos2? ?sin(180?4?)cos2?=? 3,得 2?=30? ? ?=15?，?在Rt?ADE中，AE=ADsin60?=15 2答：所求角?為15?，建筑物高度為15m 解法二：（設方程來求解）設DE= x，AE=h 在 Rt?ACE中，(103+ x)2 + h2=302 在 Rt?ADE中，x2+h2=(103)

2兩式相減，得x=53,h=15 ?在 Rt?ACE中，tan2?=

h103?x=3?2?=30?,?=15?

答：所求角?為15?，建筑物高度為15m 解法三：（用倍角公式求解）設建筑物高為AE=8，由題意，得

?BAC=?，?CAD=2?，AC = BC =30m , AD = CD =103m 在Rt?ACE中，sin2?=

x4------① 在Rt?ADE中，sin4?=,----② 301033,2?=30?,?=15?，AE=ADsin60?=15 2 ②?① 得 cos2?=答：所求角?為15?，建筑物高度為15m 例

3、某巡邏艇在A處發(fā)現(xiàn)北偏東45?相距9海里的C處有一艘走私船，正沿南偏東75?的方向以10海里/小時的速度向我海岸行駛，巡邏艇立即以14海里/小時的速度沿著直線方向追去，問巡邏艇應該沿什么方向去追？需要多少時間才追趕上該走私船？

師：你能根據(jù)題意畫出方位圖？教師啟發(fā)學生做圖建立數(shù)學模型

分析：這道題的關(guān)鍵是計算出三角形的各邊，即需要引入時間這個參變量。

解：如圖，設該巡邏艇沿AB方向經(jīng)過x小時后在B處追上走私船，則CB=10x, AB=14x,AC=9, ?ACB=75?+45?=120?

?(14x)2= 92+(10x)2-2?9?10xcos120? 39?化簡得32x2-30x-27=0，即x=,或x=-(舍去)

216所以BC = 10x =15,AB =14x =21, BCsin120?15353又因為sin?BAC === ?AB21421，??BAC =38?13?,或?BAC =141?47?（鈍角不合題意，舍去）?38?13?+45?=83?13?

答：巡邏艇應該沿北偏東83?13?方向去追，經(jīng)過1.4小時才追趕上該走私船。評注：在求解三角形中，我們可以根據(jù)正弦函數(shù)的定義得到兩個解，但作為有關(guān)現(xiàn)實生活的應用題，必須檢驗上述所求的解是否符合實際意義，從而得出實際問題的解 Ⅲ.課堂練習

課本第16頁練習 Ⅳ.課時小結(jié)

解三角形的應用題時，通常會遇到兩種情況：

（1）已知量與未知量全部集中在一個三角形中，依次利用正弦定理或余弦定理解之。

（2）已知量與未知量涉及兩個或幾個三角形，這時需要選擇條件足夠的三角形優(yōu)先研究，再逐步在其余的三角形中求出問題的解。

Ⅴ.課后作業(yè)

《習案》作業(yè)六

數(shù)學必修4教案【篇4】

用坐標法解決幾何問題的步驟：

第二步：通過代數(shù)運算，解決代數(shù)問題；

第三步：將代數(shù)運算結(jié)果“翻譯”成幾何結(jié)論、

重點與難點：直線與圓的方程的應用、

問 題設計意圖師生活動

生：回顧，說出自己的看法、

2、解決直線與圓的位置關(guān)系，你將采用什么方法？

生：回顧、思考、討論、交流，得到解決問題的方法、

問 題設計意圖師生活動

3、閱讀并思考教科書上的例4，你將選擇什么方 法解決例4的'問題

生：自 學例4，并完成練習題1、2、

生：建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担?探求解決問題的方法、

8、小結(jié)：

（1）利用“坐標法”解決問對知識進行歸納概括，體會利 師：指導 學生完成練習題、

生：閱讀教科書的例3，并完成第

問 題設計意圖師生活動

題的需要準備什么工作？

（2）如何建立直角坐標系，才能易于解決平面幾何問題？

（3）你認為學好“坐標法”解決問題的關(guān)鍵是什么？

數(shù)學必修4教案【篇5】

2、初步運用力的平行四邊形法則求解共點力的合力;。

3、會用作圖法求解兩個共點力的合力;并能判斷其合力隨夾角的變化情況，掌握合力的變化范圍。

能力目標。

1、能夠通過實驗演示歸納出互成角度的兩個共點力的合成遵循平行四邊形定則;。

2、培養(yǎng)學生動手操作能力;。

情感目標。

培養(yǎng)學生的物理思維能力和科學研究的態(tài)度。

教學建議。

教學重點難點分析。

1、本課的重點是通過實驗歸納出力的平行四邊形法則，這同時也是本章的重點.

2、對物體進行簡單的受力分析、通過作圖法確定合力是本章的難點;。

教法建議。

一、共點力概念講解的教法建議。

關(guān)于共點力的概念講解時需要強調(diào)不僅作用在物體的同一點的力是共點力，力的作用線相交于一點的也叫共點力.注意平行力于共點力的區(qū)分(關(guān)于平行力的合成請參考擴展資料中的“平行力的合成與分解”)，教師講解示例中要避開這例問題.

二、關(guān)于矢量合成講解的教法建議。

本課的重點是通過實驗歸納出力的平行四邊形法則，這同時也是本章的重點.由于學生剛開始接觸矢量的運算方法，在講解中需要從學生能夠感知和理解的日常現(xiàn)象和規(guī)律出發(fā)，理解合力的概念，從實驗現(xiàn)象總結(jié)出力的合成規(guī)律，由于矢量的運算法則是矢量概念的核心內(nèi)容，又是學習物理學的基礎，對于初上高中的學生來說，是一個大的飛躍，因此教學時，教師需要注意規(guī)范性，但是不必操之過急，通過一定數(shù)量的題目強化學生對平行四邊形定則的認識.

由于力的合成與分解的基礎首先是對物體進行受力分析，在前面力的知識學習中，學生已經(jīng)對單個力的分析過程有了比較清晰的認識，在知識的整合過程中，教師可以通過練習做好規(guī)范演示.

三、關(guān)于作圖法求解幾個共點力合力的教法建議。

1、在講解用作圖法求解共點力合力時，可以在復習力的圖示法基礎上，讓學生加深矢量概念的理解，同時掌握矢量的計算法則.

2、注意圖示畫法的規(guī)范性，在本節(jié)可以配合學生自主實驗進行教學.

第四節(jié)力的合成與分解。

2024高中教案數(shù)學必修一

光陰如水，我們的教學工作又將翻開新的一頁，現(xiàn)在的你想必不是在做教學計劃，就是在準備做教學計劃吧。但是教學計劃要寫什么內(nèi)容才能讓人眼前一亮呢？以下是小編為大家整理的2024年高一數(shù)學教學計劃（精選8篇），歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

2024高中教案數(shù)學必修一 篇1

一、教材分析

1、教材的地位與作用

模擬方法是北師大版必修3第三章概率第3節(jié)，也是必修3最后一節(jié)，本節(jié)內(nèi)容是在學習了古典概型的基礎上，用模擬方法估計一些用古典概型解決不了的實際問題的概率，使學生初步體會幾何概型的意義；而模擬試驗是培養(yǎng)學生動手能力、小組合作能力、和試驗分析能力的好素材。

2、教學重點與難點

教學重點：借助模擬方法來估計某些事件發(fā)生的概率；

幾何概型的概念及應用

體會隨機模擬中的統(tǒng)計思想：用樣本估計總體。

教學難點：設計和操作一些模擬試驗，對從試驗中得出的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計、分析；

應用隨機數(shù)解決各種實際問題。

二、教學目標：

1、知識目標：使學生了解模擬方法估計概率的實際應用，初步體會幾何概型的意義；并能夠運用模擬方法估計概率。

2、能力目標：培養(yǎng)學生實踐能力、協(xié)調(diào)能力、創(chuàng)新意識和處理數(shù)據(jù)能力以及應用數(shù)學意識。

3、情感目標：鼓勵學生動手試驗，探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律并解決實際問題，激發(fā)學生學習的興趣。

三、過程分析

1、創(chuàng)設良好的學習情境，激發(fā)學生學習的欲望

從學生的生活經(jīng)驗和已有知識背景出發(fā)，提出用學過知識不能解決的問題：房間的紗窗破了一個小洞，隨機向紗窗投一粒小石子，估計小石子從小洞穿過的概率。能用古典概型解決嗎?為什么?從而引起認知矛盾，激發(fā)學生學習、探究的興趣。

2、以實驗和問題引導學習活動，使學生經(jīng)歷“數(shù)學化”、“再創(chuàng)造”的過程

通過兩個實驗：

(1)取一個矩形，在面積為四分之一的部分畫上陰影，隨機地向矩形中撒一把豆子(我們數(shù)100粒)，統(tǒng)計落在陰影內(nèi)的豆子數(shù)與落在矩形內(nèi)的總豆子數(shù)，觀察它們有怎樣的比例關(guān)系?

(2)反過來，取一個已知長和寬的矩形，隨機地向矩形中撒一把豆子，統(tǒng)計落在陰影內(nèi)的豆子數(shù)與落在矩形內(nèi)的總豆子數(shù)，你能根據(jù)豆子數(shù)得到什么結(jié)論?

讓學生分組合作，利用課前準備的材料進行試驗、討論、分析，使學生主動進入探究狀態(tài)，充分調(diào)動學生學習積極性，使他們感受到探討數(shù)學問題的樂趣，培養(yǎng)學生與他人合作交流的能力以及團隊精神。根據(jù)各小組試驗結(jié)果，提出問題，引導學生進行猜想，得出結(jié)論：

使學生了解結(jié)論產(chǎn)生的背景，輕易地理解了這個結(jié)論，并培養(yǎng)學生數(shù)據(jù)分析能力、抽象概括能力。讓他們感覺到數(shù)學定理、結(jié)論其實離他們很近，增強學生學習的動力和信心。

3、類比遷移，注重數(shù)學與實際聯(lián)系，發(fā)展學生應用意識和能力

(1)求不規(guī)則圖形面積

如圖，曲線y=-x2+1與x軸，y軸圍成區(qū)域A，

如何求陰影部分面積?

通過把不規(guī)則圖形放在規(guī)則的、

易求面積的圖形中，利用模擬方法

求不規(guī)則圖形面積，在解決問題時

學生提出了借助不同圖形，教師要

引導學生用最佳圖形。讓學生把不熟

悉的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題情

境，引導學生利用已有知識解決新

的問題，培養(yǎng)學識知識應用、類比遷移的能力。

本例通過介紹用計算機產(chǎn)生隨機數(shù)來模擬，使學生了解現(xiàn)代信息技術(shù)的應用，了解另一種模擬方法。

(2)估計圓周率π的值

讓學生設計模擬試驗，估計圓周率π的值，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識，使學習過程成為學生的再創(chuàng)造過程。達到本課的目標，使學生了解模擬方法估計概率的實際應用，能夠運用模擬方法估計概率。通過設計和操作模擬試驗，對得出數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計、分析，解決本課難點。讓學生體驗數(shù)學的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識。同時通過對介紹古代數(shù)學家祖沖之，對學生進行愛國主義教育，培養(yǎng)學生愛國情操。

(3)幾何概型概率計算方法

①通過問題：如果正方形面積不變，但形狀改變，所得比例發(fā)生變化嗎?

引出幾何概型的概念、特點和計算公式

把試驗的結(jié)論上升到理論，使學生的認識有一個從試驗到理論的升華，使學生掌握基本概念，并運用理論解決問題，使學生的認識有一個質(zhì)的飛躍

②例：如圖，在墻上掛著一塊邊長為16cm的正方形木板，上面畫了小、中、大三個同心圓，半徑分別為2cm、4cm、6cm，某人站在3m處向此板投鏢，設投鏢擊中線上或沒有

投中木板時都不算，可重投。

問：

(1)投中大圓內(nèi)的概率是多少?

(2)投中小圓和中圓形成的圓環(huán)的概率是多少?

配套習題是知識的直接運用，有助于學生鞏固新學的知識，使學生掌握基本知識和技能。

③通過介紹本章開篇中“蒲豐投針”問題，利用計算機動態(tài)顯示投針試驗，使學生對此試驗有初步了解，開闊學生視野，體現(xiàn)數(shù)學的文化價值，留給學生課后探究的空間。

4、通過實際問題：小明家的晚報在下午5：30～6：30之間的任何一個時間隨機地被送到，小明一家人在下午6：00～7：00之間的任何一個時間隨機地開始晚餐。

(1)你認為晚報在晚餐開始之前被送到和在晚餐開始之后被送到哪一種可能性更大?

(2)晚報在晚餐開始之前被送到的概率是多少?

引導學生利用轉(zhuǎn)盤設計試驗，并分組進行試驗，鼓勵學生自主探索與合作交流，培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識，并使學生了解模擬形式的多樣化，并通過模擬進一步熟悉試驗的操作，提高動手能力和小組協(xié)調(diào)能力。通過問題拓展，介紹用理論解決的方法，激起學生再探究的欲望，留給學生課后思考的空間。

4、課堂小結(jié)

由學生總結(jié)本節(jié)課所學習的主要內(nèi)容，讓學生對所學內(nèi)容有全面、系統(tǒng)的認識。

四、教法、學法分析

本節(jié)課是在采用信息技術(shù)和數(shù)學知識整合的基礎上從生活實際中提煉數(shù)學素材，使學生在熟悉的背景下、在認知沖突中展開學習，通過試驗活動的開展，使學生在試驗、探究活動中獲取原始數(shù)據(jù)，進而通過數(shù)與形的類比，在老師的引導、啟發(fā)下感悟出模擬的數(shù)學結(jié)論，通過結(jié)論的運用提升為數(shù)學模型并加以應用，它實現(xiàn)了學生在學習過程中對知識的探究、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)作經(jīng)歷，調(diào)動了學生學習的積極性和主動性，同學們在親身經(jīng)歷知識結(jié)論的探究中獲得了對數(shù)學價值的新認識。

五、評價分析

本課是使學生通過試驗掌握用模擬方法估計概率，主要是用分組合作試驗、探究方法研究數(shù)學知識，因此評價時更注重探究和解決問題的全過程，鼓勵學生的探索精神，引導學生對問題的正確分析與思考，關(guān)注學生提出問題、參與解決問題的全過程，關(guān)注學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。

2024高中教案數(shù)學必修一 篇2

一、教材分析

函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì)。從知識的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)上看，函數(shù)的單調(diào)性既是函數(shù)概念的延續(xù)和拓展，又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的單調(diào)性等內(nèi)容的基礎，在研究各種具體函數(shù)的性質(zhì)和應用、解決各種問題中都有著廣泛的應用。函數(shù)單調(diào)性概念的建立過程中蘊涵諸多數(shù)學思想方法，對于進一步探索、研究函數(shù)的其他性質(zhì)有很強的啟發(fā)與示范作用。

根據(jù)函數(shù)單調(diào)性在整個教材內(nèi)容中的地位與作用，本節(jié)課教學應實現(xiàn)如下教學目標：

知識與技能使學生理解函數(shù)單調(diào)性的概念，初步掌握判別函數(shù)單調(diào)性的方法；

過程與方法引導學生通過觀察、歸納、抽象、概括，自主建構(gòu)單調(diào)增函數(shù)、單調(diào)減函數(shù)等概念；能運用函數(shù)單調(diào)性概念解決簡單的問題；使學生領會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。

情感態(tài)度與價值觀在函數(shù)單調(diào)性的學習過程中，使學生體驗數(shù)學的科學價值和應用價值，培養(yǎng)學生善于觀察、勇于探索的良好習慣和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。

根據(jù)上述教學目標，本節(jié)課的教學重點是函數(shù)單調(diào)性的概念形成和初步運用。雖然高一學生已經(jīng)有一定的抽象思維能力，但函數(shù)單調(diào)性概念對他們來說還是比較抽象的。因此，本節(jié)課的學習難點是函數(shù)單調(diào)性的概念形成。

二、教法學法

為了實現(xiàn)本節(jié)課的教學目標，在教法上我采取了

1、通過學生熟悉的實際生活問題引入課題，為概念學習創(chuàng)設情境，拉近數(shù)學與現(xiàn)實的距離，激發(fā)學生求知欲，調(diào)動學生主體參與的積極性。

2、在形成概念的過程中，緊扣概念中的關(guān)鍵語句，通過學生的主體參與，正確地形成概念。

3、在鼓勵學生主體參與的同時，不可忽視教師的主導作用，要教會學生清晰的思維、嚴謹?shù)耐评?，并順利地完成書面表達。

在學法上我重視了：

1、讓學生利用圖形直觀啟迪思維，并通過正、反例的構(gòu)造，來完成從感性認識到理性思維的質(zhì)的飛躍。

2、讓學生從問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運用，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和分析解決問題的能力。

三、教學過程

函數(shù)單調(diào)性的概念產(chǎn)生和形成是本節(jié)課的難點，為了突破這一難點，在教學設計上采用了下列四個環(huán)節(jié)。

（一）創(chuàng)設情境，提出問題

（問題情境）（播放中央電視臺天氣預報的音樂）。如圖為某地區(qū)2006年元旦這一天24小時內(nèi)的氣溫變化圖，觀察這張氣溫變化圖：

[教師活動]引導學生觀察圖象，提出問題：

問題1：說出氣溫在哪些時段內(nèi)是逐步升高的或下降的？

問題2：怎樣用數(shù)學語言刻畫上述時段內(nèi)“隨著時間的增大氣溫逐漸升高”這一特征？

[設計意圖]問題是數(shù)學的心臟，問題是學生思維的開始，問題是學生興趣的開始。這里，通過兩個問題，引發(fā)學生的進一步學習的好奇心。

（二）探究發(fā)現(xiàn)建構(gòu)概念

[學生活動]對于問題1，學生容易給出答案。問題2對學生來說較為抽象，不易回答。

[教師活動]為了引導學生解決問題2，先讓學生觀察圖象，通過具體情形，例如，“t1=8時，f（t1）=1，t2=10時，f（t2）=4”這一情形進行描述。引導學生回答：對于自變量8

在學生對于單調(diào)增函數(shù)的特征有一定直觀認識時，進一步提出：

問題3：對于任意的t1、t2∈[4，16]時，當t1

[學生活動]通過觀察圖象、進行實驗（計算機）正反對比，發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，由具體到抽象，由模糊到清晰逐步歸納、概括、抽象出單調(diào)增函數(shù)概念的本質(zhì)屬性，并嘗試用符號語言進行初步的表述。

[教師活動]為了獲得單調(diào)增函數(shù)概念，對于不同學生的表述進行分析、歸類，引導學生得出關(guān)鍵詞“區(qū)間內(nèi)”、“任意”、“當時，都有”。告訴他們“把滿足這些條件的函數(shù)稱之為單調(diào)增函數(shù)”，之后由他們集體給出單調(diào)增函數(shù)概念的數(shù)學表述。提出：

問題4：類比單調(diào)增函數(shù)概念，你能給出單調(diào)減函數(shù)的概念嗎？

最后完成單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間概念的整體表述。

[設計意圖]數(shù)學概念的形成來自解決實際問題和數(shù)學自身發(fā)展的需要。但概念的高度抽象，造成了難懂、難教和難學，這就需要讓學生置身于符合自身實際的學習活動中去，從自己的經(jīng)驗和已有的知識基礎出發(fā)，經(jīng)歷“數(shù)學化”、“再創(chuàng)造”的活動過程。剛升入高一的學生已經(jīng)具備了一定的幾何形象思維能力，但抽象思維能力不強。從日常的描述性語言概念升華到用數(shù)學符號語言精確刻畫概念是本節(jié)課的難點。

（三）自我嘗試運用概念

1．為了理解函數(shù)單調(diào)性的概念，及時地進行運用是十分必要的。

[教師活動]問題5：

（1）你能找出氣溫圖中的單調(diào)區(qū)間嗎？

（2）你能說出你學過的函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎？請舉例說明。

[學生活動]對于（1），學生容易看出：氣溫圖中分別有兩個單調(diào)減區(qū)間和一個單調(diào)增區(qū)間。對于（2），學生容易舉出具體函數(shù)如：f（x）=—2x+2，f（x）=x2+2x—3，f（x）=1/x，并畫出函數(shù)的草圖，根據(jù)函數(shù)的圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

[教師活動]利用實物投影儀，投影出學生畫出的草圖和標出的單調(diào)區(qū)間，并指出學生回答問題時可能出現(xiàn)的錯誤，如：在敘述函數(shù)的.單調(diào)區(qū)間時寫成并集。

[設計意圖]在學生已有認知結(jié)構(gòu)的基礎上提出新問題，使學生明了，過去所研究的函數(shù)的相關(guān)特征，就是現(xiàn)在所學的函數(shù)的單調(diào)性，從而加深對函數(shù)單調(diào)性概念的理解。

2．對于給定圖象的函數(shù)，借助于圖象，我們可以直觀地判定函數(shù)的單調(diào)性，也能找到單調(diào)區(qū)間。而對于一般的函數(shù)，我們怎樣去判定函數(shù)的單調(diào)性呢？

[教師活動]問題6：證明在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)。

[學生活動]學生相互討論，嘗試自主進行函數(shù)單調(diào)性的證明，可能會出現(xiàn)不知如何比較f（x1）與f（x2）的大小、不會正確表述、變形不到位或根本不會變形等困難。

[教師活動]教師深入學生中，與學生交流，了解學生思考問題的進展過程，投影學生的證明過程，糾正出現(xiàn)的錯誤，規(guī)范書寫的格式。

[學生活動]學生自我歸納證明函數(shù)單調(diào)性的一般方法和操作流程：取值作差變形定號判斷。

[設計意圖]有效的數(shù)學學習過程，不能單純的模仿與記憶，數(shù)學思想的領悟和學習過程更是如此。利用學生自己提出的問題，讓學生在解題過程中親身經(jīng)歷和實踐體驗，師生互動學習，生生合作交流，共同探究。

（四）回顧反思深化概念

[教師活動]給出一組題：

1、定義在R上的單調(diào)函數(shù)f（x）滿足f（2）>f（1），那么函數(shù)f（x）是R上的單調(diào)增函數(shù)還是單調(diào)減函數(shù)？

2、若定義在R上的單調(diào)減函數(shù)f（x）滿足f（1+a）

[學生活動]學生互相討論，探求問題的解答和問題的解決過程，并通過問題，歸納總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容和方法。

[設計意圖]通過學生的主體參與，使學生深切體會到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法，從而實現(xiàn)對函數(shù)單調(diào)性認識的再次深化。

[教師活動]作業(yè)布置：

（1）閱讀課本P34－35例2

（2）書面作業(yè)：

必做：教材P431、7、11

選做：二次函數(shù)y=x2+bx+c在［0，＋∞）是增函數(shù)，滿足條件的實數(shù)的值唯一嗎？

探究：函數(shù)y=x在定義域內(nèi)是增函數(shù)，函數(shù)有兩個單調(diào)減區(qū)間，由這兩個基本函數(shù)構(gòu)成的函數(shù)的單調(diào)性如何？請證明你得到的結(jié)論。

[設計意圖]通過兩方面的作業(yè)，使學生養(yǎng)成先看書，后做作業(yè)的習慣?；诤瘮?shù)單調(diào)性內(nèi)容的特點及學生實際，對課后書面作業(yè)實施分層設置，安排基本練習題、鞏固理解題和深化探究題三層。學生完成作業(yè)的形式為必做、選做和探究三種，使學生在完成必修教材基本學習任務的同時，拓展自主發(fā)展的空間，讓每一個學生都得到符合自身實踐的感悟，使不同層次的學生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學生飽滿的學習興趣，促進學生自主發(fā)展、合作探究的學習氛圍的形成。

四、教學評價

學生學習的結(jié)果評價當然重要，但是更重要的是學生學習的過程評價。教師應當高度重視學生學習過程中的參與度、自信心、團隊精神、合作意識、獨立思考習慣的養(yǎng)成、數(shù)學發(fā)現(xiàn)的能力，以及學習的興趣和成就感。學生熟悉的問題情境可以激發(fā)學生的學習興趣，問題串的設計可以讓更多的學生主動參與，師生對話可以實現(xiàn)師生合作，適度的研討可以促進生生交流，以及團隊精神，知識的生成和問題的解決可以讓學生感受到成功的喜悅，縝密的思考可以培養(yǎng)學生獨立思考的習慣。讓學生在教師評價、學生評價以及自我評價的過程中體驗知識的積累、探索能力的長進和思維品質(zhì)的提高，為學生的可持續(xù)發(fā)展打下基礎。

2024高中教案數(shù)學必修一 篇3

各位老師同學們，大家好！今天我說課的課題是“集合的概念”，本節(jié)內(nèi)容選自高中數(shù)學必修1（人教版），下面我將主要從六個方面介紹我的教學方案。

一、教材分析：

教材的地位和作用：

集合是學習高中數(shù)學的重要工具之一，起著承前啟后的作用。本小節(jié)首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實例人手，引出集合與集合的元素的概念，并且結(jié)合實例對集合的概念作了說明。然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法等，還給出了畫圖表示集合的例子。從教材我歸納出本節(jié)內(nèi)容的教學重點和難點。

（一）教學重點：集合的基本概念和表示方法，集合元素的特征

（二）教學難點：運用集合的三種常用表示方法、列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合

二、教學目標：

（一）知識目標：

（1）使學生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及其記法；

（2）使學生初步了解“屬于”關(guān)系的意義；

（3）使學生初步了解有限集、無限集、空集的意義

（二）能力目標：

（1）重視基礎知識的教學、基本技能的訓練和能力的培養(yǎng)；

（2）啟發(fā)學生能夠發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，善于獨立思考，學會分析問題和創(chuàng)造地解決問題；

（3）通過教師指導，發(fā)現(xiàn)知識結(jié)論，培養(yǎng)學生抽象概括能力和邏輯思維能力；

（三）德育目標：激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和積極性，陶冶學生的情操，培養(yǎng)學生堅忍不拔的意志，實事求是的科學學習態(tài)度和勇于創(chuàng)新的精神。

三、學情分析：

針對現(xiàn)在的學生知識遷移能力差、計算能力差的特點，第一節(jié)課的內(nèi)容不要求學生太多的計算，通過大量的舉例讓學生充分掌握集合的基礎知識。

四、教法分析：

為了突出重點、突破難點，本節(jié)課主要采用觀察、分析、類比、歸納的方法讓學生參與學習，將學生置于主體位置，發(fā)揮學生的主觀能動性，將知識的形成過程轉(zhuǎn)化為學生親自探索類比的過程，使學生獲得發(fā)現(xiàn)的成就感。在這個過程中力求把握好以下幾點:

（1）通過實例，讓學生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律。讓學生在問題情景中，經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展，力求使學生學會用類比的思想去看待問題。

（2）營造民主的教學氛圍，使學生參與教學全過程。

（3）力求反饋的全面性、及時性，通過精心設計的提問，讓學生的思維動起來，針對學生回答的問題，老師進行適當?shù)狞c評。

（4）給學生思考的時間和空間，不急于把結(jié)果拋給學生，讓學生自己去觀察，分析，類比得出結(jié)果，提高學生的推理能力。

五、教學過程

（一）復習導入

（1）簡介數(shù)集的發(fā)展，復習最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù)；

（2）教材中的章頭引言；

（3）教材中例子（P4）。

（二）講解新課

（1）集合的有關(guān)概念

（2） 常用集合及表示方法

（3）元素對于集合的隸屬關(guān)系

（4）集合中元素的特性

（三）課堂練習

1下列各組對象能確定一個集合嗎？

（1）所有很大的實數(shù)的集合 （不確定）

（2）好心的人的集合 （不確定）

（3）{1，2，2，3，4，5} （有重復）

（4）所有直角三角形的集合 （是 的）

（5）高一（12）班全體同學的集合（是 的）

（6）參加2008年奧運會的中國代表團成員的集合（是 的）

2、教材P5練習1、2

六：總結(jié)

1.本節(jié)主要學習了集合的基本概念、表示符號；一些常用數(shù)集及其記法；集合的元素與集合之間的關(guān)系；以及集合元素具有的特征。

2.我們在進一步復習鞏固集合有關(guān)概念的基礎上，又學習了集合的表示方法和有限集、無限集、空集的概念，同學們要熟練掌握。

2024高中教案數(shù)學必修一 篇4

教學目標

1.使學生掌握的概念,圖象和性質(zhì).

(1)能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是,了解對底數(shù)的限制條件的合理性,明確的定義域.

(2)能在基本性質(zhì)的指導下,用列表描點法畫出的圖象,能從數(shù)形兩方面認識的性質(zhì).

(3)能利用的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小,會利用的圖象畫出形如的圖象.

2.通過對的概念圖象性質(zhì)的學習,培養(yǎng)學生觀察,分析歸納的能力,進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法.

3.通過對的研究,讓學生認識到數(shù)學的應用價值,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.使學生善于從現(xiàn)實生活中數(shù)學的發(fā)現(xiàn)問題,解決問題.教學建議

教材分析

(1)是在學生系統(tǒng)學習了函數(shù)概念,基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎上進行研究的,它是重要的基本初等函數(shù)之一,作為常見函數(shù),它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應用,也是今后學習對數(shù)函數(shù)的基礎,同時在生活及生產(chǎn)實際中有著廣泛的應用,所以應重點研究.

(2)本節(jié)的教學重點是在理解定義的基礎上掌握的圖象和性質(zhì).難點是對底數(shù)在和時,函數(shù)值變化情況的區(qū)分.

(3)是學生完全陌生的一類函數(shù),對于這樣的函數(shù)應怎樣進行較為系統(tǒng)的理論研究是學生面臨的重要問題,所以從的研究過程中得到相應的結(jié)論固然重要,但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法,所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究.

教法建議

(1)關(guān)于的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是的樣子,不能有一點差異,諸如,等都不是.

(2)對底數(shù)的限制條件的理解與認識也是認識的重要內(nèi)容.如果有可能盡量讓學生自己去研究對底數(shù),指數(shù)都有什么限制要求,教師再給予補充或用具體例子加以說明,因為對這個條件的認識不僅關(guān)系到對的認識及性質(zhì)的分類討論,還關(guān)系到后面學習對數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認識,所以一定要真正了解它的由來.

關(guān)于圖象的繪制,雖然是用列表描點法,但在具體教學中應避免描點前的盲目列表計算,也應避免盲目的連點成線,要把表列在關(guān)鍵之處,要把點連在恰當之處,所以應在列表描點前先把函數(shù)的性質(zhì)作一些簡單的討論,取得對要畫圖象的存在范圍,大致特征,變化趨勢的大概認識后,以此為指導再列表計算,描點得圖象.

2024高中教案數(shù)學必修一 篇5

為了做好這學期的數(shù)學教學工作，結(jié)合學校二輪課改要求和“十六字方針”特作計劃如下：

一、工作目標：

高一下學期的工作是第二冊課本教學任務；

二、教法分析：

1、選取與內(nèi)容密切相關(guān)的，典型的，豐富的和學生熟悉的素材，思想和方法，以及數(shù)學應用的學習情境，使學生產(chǎn)生對數(shù)學的親切感，引發(fā)學生“看個究竟”的沖動，以達到培養(yǎng)其興趣的目的。

2、積極探索改革教學，把新課程標準的新思想、新理念和數(shù)學課堂教學的新思路、新設想結(jié)合起來，轉(zhuǎn)變思想，積極探索，改革教學。愛因斯曾經(jīng)說過：“興趣是最好的老師?！奔ぐl(fā)學生的學習興趣，是數(shù)學教學過程中提高質(zhì)量的重要手段之一。

3、通過“觀察”，“思考”，“探究”等欄目，引發(fā)學生的思考和探索活動，切實改進學生的學習方式。

4、在教學中強調(diào)類比，推廣，特殊化，化歸等數(shù)學思想方法，盡可能養(yǎng)成其邏輯思維的習慣。

三、教學措施：

1、轉(zhuǎn)變教師的教學方式轉(zhuǎn)變學生的學習方式

教師要以新理念指導自己的教學工作，牢固樹立學生是學習的主人，以平等、寬容的態(tài)度對待學生，在溝通和"對話"中實現(xiàn)師生的共同發(fā)展，努力建立互動的師生關(guān)系。本學期要繼續(xù)以改變學生的學習方式為主，提倡探究性學習、參與性學習和實踐性學習。

2、發(fā)揮備課組的集體作用

集體備課，教案要求統(tǒng)一。每次備課都有一個主題，然后集體討論，補充完善。同時，根據(jù)各班的具體情況，適當進行調(diào)整，以適應學生的實際情況為標準，讓學生學會并且掌握，不搞教條主義和形式主義。教案應體現(xiàn)知識體系、思維方法、訓練應用，以及滲透運用等，要對重點、難點有分析和解決方法。

3、詳細計劃，保證練習質(zhì)量

教學中用配備資料《創(chuàng)新設計》，要求學生按教學進度完成相應的習題，教師要提前向?qū)W生指出不做的題，以免影響學生的時間，每周的一份周測練習試卷，存在的普遍性問題要及時安排時間講評。

4、加強輔導工作

對已經(jīng)出現(xiàn)數(shù)學學習困難的學生，教師的個別輔導十分重要。教師教學中，要盡快掌握班上學生的數(shù)學學習情況，有針對性地進行輔導工作，既要注意照顧好班上優(yōu)生層，更不能忽視班上的學困學生。

2024高中教案數(shù)學必修一 篇6

為圓滿完成新高一的教學任務，使學生全面系統(tǒng)的掌握必修一到四的學習內(nèi) 容，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，我們高一數(shù)學組秉承“高一決定高考，細節(jié)決定成敗”的.思想，從初、高中銜接起認真分析學情，積極研討，制定本學期教學計劃如下：

一、學生基本狀況：

（1）本年級共12個行政班，學生860人。在中考數(shù)學成績滿分120分的基礎上，我級100分以上的人很少，相對來說90分以上屬于高分，絕大多數(shù)90分以下；學生數(shù)學底子薄弱，學習環(huán)節(jié)不完整，學習習慣不科學；另外，班級差異大，層次多。我們要加強集體備課力度，夯實基礎，培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

（2）由于初高中分別實施課改教學，高中教學內(nèi)容與初中所學銜接度遠遠不夠，存在較大斷層，我們需制定并學習銜接材料，并且在新授的同時適時補充一些內(nèi)容，勢必擠占新課的授課時間，時間緊任務重。我們要珍惜每一堂課，優(yōu)化每一環(huán)節(jié)，提高學習效率，探索高效課堂。

（3）高一作為起始年級，作為從義務階段邁入應試征程的適應階段，學生有的是一份執(zhí)著，期望值也較大。理想的期盼與學法的突變，難度的加強與惰性的生成等等矛盾沖突伴隨著高一新生的成長，我們必須轉(zhuǎn)變教學理念，并落實在課堂教學的各個環(huán)節(jié)，才能不負眾望。

（4）剛剛進入高一的學生還停留在初中時的學習習慣和學習方法以及對數(shù)學學習的散漫認識上，我們要從學生的認識水平和實際能力出發(fā)，研究學生的心理特征，做好初三與高一的銜接工作，幫助學生解決好從初中到高中學習方法的過渡。從高一起就注意培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維方法，良好的學習態(tài)度和學習習慣，以適應高中領悟性的學習方法。

二、教學內(nèi)容任務：

本學期完成數(shù)學人教A版《必修1》和《必修2》兩冊內(nèi)容。

三、教學措施要求：

（1）注意研究學生，做好初、高中學習方法的銜接工作；加強自我學習，特別是兩個綱領性文件——《國家普通高中數(shù)學課程標準教學要求》和《20xx年山東省高考數(shù)學科考試說明》的學習，吃透大綱，準確把握教學要求，提高教學效率，不做無用功。

（2）加強集體備課，發(fā)動全組同志，確定階段主講人，集思廣益，討論優(yōu)化教學方案；各班級統(tǒng)一進度，分層要求，分層作業(yè)，分層考試；注意運用現(xiàn)代化教學手段輔助數(shù)學教學；注意運用多媒體、投影儀、電腦軟件等現(xiàn)代化教學手段輔助教學，提高課堂效率，激發(fā)學生學習興趣。

（3）著眼于基礎知識與重點內(nèi)容，集中精力打好基礎，分項突破難點。充分重視基礎知識、基本技能、基本方法的教學，為進一步的學習打好堅實的基礎，切勿忙于過早的拔高，上難題。同時放眼高中教學全局，注意高考命題中的知識要求，能力要求及新趨勢，這樣統(tǒng)籌安排，循序漸進，使高一的數(shù)學教學與高中教學的全局有機結(jié)合。

（4）培養(yǎng)學生解答考題的能力，通過例題，從形式和內(nèi)容兩方面對所學知識進行能力方面的分析，引導學生了解、訓練數(shù)學能力和培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)。

（5）讓學生通過單元考試，檢測自己的實際應用能力，從而及時總結(jié)經(jīng)驗，找出不足，做好充分的準備。

（6）精心組織教學，保護學生學習數(shù)學的積極性，重視數(shù)學學習能力培養(yǎng)；抓好尖子生與后進生的輔導工作，提前展開數(shù)學分層培養(yǎng)和數(shù)學基礎輔導。

2024高中教案數(shù)學必修一 篇7

一、設計理念

新課標指出：學生的數(shù)學學習活動不應只是接受、記憶、模仿、練習，教師應引導學生自主探究、合作學習、動手操作、閱讀自學，應注重提升學生的數(shù)學思維能力，注重發(fā)展學生的數(shù)學應用意識。

二、教材分析

本節(jié)課選自人教版《普通高中課程標準實驗教課書》必修1，第一章1.1.2集合間的基本關(guān)系。集合是數(shù)學的基本和重要語言之一，在數(shù)學以及其他的領域都有著廣泛的應用，用集合及對應的語言來描述函數(shù)，是高中階段的一個難點也是重點，因此集合語言作為一種研究工具，它的學習非常重要。本節(jié)內(nèi)容主要是集合間基本關(guān)系的學習，重在讓學生類比實數(shù)間的關(guān)系，來進行探究，同時培養(yǎng)學生用數(shù)學符號語言，圖形語言進行交流的能力，讓學生在直觀的基礎上，理解抽象的概念，同時它也是后續(xù)學習集合運算的知識儲備，因此有著至關(guān)重要的作用。

三、學情分析

【年齡特點】：

假設本次的授課對象是普通高中高一學生，高一的學生求知欲強，精力旺盛，思維活躍，已經(jīng)具備了一定的觀察、分析、歸納能力，能夠很好的配合教師開展教學活動。

【認知優(yōu)點】

一方面學生已經(jīng)學習了集合的概念，初步掌握了集合的三種表示法，對于本節(jié)課的學習有利一定的認知基礎。

【學習難點】

但是，本節(jié)課這種類比實數(shù)關(guān)系研究集合間的關(guān)系，這種類比學習對于學生來說還有一定的難度。

四、教學目標

知識與技能：

1.理解子集、V圖、真子集、空集的概念。

2.掌握用數(shù)學符號語言以及V圖語言表示集合間的基本關(guān)系。

3.能夠區(qū)分集合間的包含關(guān)系與元素與集合的屬于關(guān)系。

過程與方法：

1.通過類比實數(shù)間的關(guān)系，研究集合間的關(guān)系，培養(yǎng)學生類比、觀察、分析、歸納的能力。

2.培養(yǎng)學生用數(shù)學符號語言、圖形語言進行交流的能力。

情感態(tài)度與價值觀：

1.激發(fā)學生學習的興趣，圖形、符號所帶來的魅力。

2.感悟數(shù)學知識間的聯(lián)系，養(yǎng)成良好的思維習慣及數(shù)學品質(zhì)。

五、教學重、難點

重點：集合間基本關(guān)系。

難點：類比實數(shù)間的關(guān)系研究集合間的關(guān)系。

六、教學手段

PPT輔助教學

七、教法、學法

教法：探究式教學、講練式教學。

遵循“教師主導作用與學生主體地位相結(jié)合的”教學規(guī)律，引導學生自主探究，合作學習，在教學中引導學生類比實數(shù)間關(guān)系，來研究集合間的關(guān)系，降低了學生學習的難度，同時也激發(fā)了學生學習的興趣，充分體現(xiàn)了以學生為本的教學思想。

學法：自主探究、類比學習、合作交流。

教師的“教”其本質(zhì)是為了“不教”，教師除了讓學生獲得知識，提高解題能力，還應該讓學生學會學習，樂于學習，充分體現(xiàn)“以學定教”的教學理念。通過引導學生類比學習，同學間的合作交流，讓學生更好的學習集合的知識。

八、課型、課時

課型：新授課

課時：一課時

2024高中教案數(shù)學必修一 篇8

學習引導

一、自主學習

1. 閱讀課本 練習止.

2. 回答問題

(1)課本內(nèi)容分成幾個層次?每個層次的中心內(nèi)容是什么?

(2)層次間的聯(lián)系是什么?

(3)對數(shù)函數(shù)的定義是什么?

(4)對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)有什么關(guān)系?

3. 完成 練習

4. 小結(jié).

二、方法指導

1. 在學習對數(shù)函數(shù)時，同學們應從熟悉的指數(shù)問題出發(fā)，通過對指數(shù)函數(shù)的認識逐步轉(zhuǎn)化為對對數(shù)函數(shù)的認識，而且畫對數(shù)函數(shù)圖象時，既要考慮到對底數(shù)的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個不同的底，畫在同一個坐標系內(nèi)，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質(zhì).

2. 本節(jié)課的主線是對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，所有的問題都應圍繞著這條主線展開.同學們在學習時應該把兩個函數(shù)進行類比，通過互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的關(guān)系由已知函數(shù)研究未知函數(shù)的性質(zhì)

思考引導

一、提問題

1. 對數(shù)函數(shù)的自變量和函數(shù)分別在指數(shù)函數(shù)中是什么?

2.兩個函數(shù)如果互為反函數(shù)，則他們的值域，定義域有什么關(guān)系?

3.是否所有的函數(shù)都有反函數(shù)?試舉例說明.

二、變題目

1. 試求下列函數(shù)的反函數(shù)：

(1) ; (2) ;

(3) ; (4) .

2. 求下列函數(shù)的定義域:

(1) ; (2) ; (3) .

3. 已知 則 = ; 的定義域為 .

總結(jié)引導

1.對數(shù)函數(shù)的有關(guān)概念

(1)把函數(shù) 叫做對數(shù)函數(shù)， 叫做對數(shù)函數(shù)的底數(shù);

(2)以10為底數(shù)的對數(shù)函數(shù) 為常用對數(shù)函數(shù);

(3)以無理數(shù) 為底數(shù)的對數(shù)函數(shù) 為自然對數(shù)函數(shù).

2. 反函數(shù)的概念

在指數(shù)函數(shù) 中， 是自變量， 是 的函數(shù)，其定義域是 ，值域是 ;在對數(shù)函數(shù) 中， 是自變量， 是 的函數(shù)，其定義域是 ，值域是 ，像這樣的兩個函數(shù)叫做互為反函數(shù).

3. 與對數(shù)函數(shù)有關(guān)的定義域的求法：

4. 舉例說明如何求反函數(shù).

拓展引導

一、課外作業(yè)： 習題3-5 A組 1，2，3， B組1，

二、課外思考：

1. 求定義域： .

2. 求使函數(shù) 的函數(shù)值恒為負值的 的取值范圍.

2024高一數(shù)學必修一教案

光陰如水，我們的教學工作又將翻開新的一頁，現(xiàn)在的你想必不是在做教學計劃，就是在準備做教學計劃吧。但是教學計劃要寫什么內(nèi)容才能讓人眼前一亮呢？以下是小編為大家整理的2025年高一數(shù)學教學計劃（精選10篇），歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

2024高一數(shù)學必修一教案 篇1

各位評委大家好，我要說課的內(nèi)容是人教版必修一1.1節(jié)《集合的含義與表示》，本次說課包括五部分：說教材、說教法、說學法、說教學程序和說板書。

說教材

1、教材分析:

集合是現(xiàn)代數(shù)學的基本語言，可以簡潔、準確地表達數(shù)學內(nèi)容。本節(jié)是讓學生學會用集合的語言來描述對象，章末我們會用集合和對應的語言來描述函數(shù)的概念，可見它是今后數(shù)學學習的基礎，也是培養(yǎng)學生抽象概括能力的重要素材。

2、教材目標：

根據(jù)素質(zhì)教育的要求和新課改的精神，我確定教學目標如下：

①知識與技能：

（1）了解集合的含義與集合中元素的特征。

（2）熟記常用數(shù)集符號。

（3）能用列舉、描述法表示具體集合。

②過程與方法:讓學生經(jīng)歷從集合實例中抽象概括出集合共同特征的過程，感知集合的含義。讓學生通過觀察、歸納、總結(jié)的過程，提高抽象概括能力。

③情感態(tài)度與價值觀:使學生感受到學習集合的必要性，增強學習的積極性。

3、教學重點、難點

教學重點:集合的基本概念與表示方法。

教學難點:運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合。

說教法

1.學情分析

《集合的含義及表示》這一課時是學生進入高中階段學習、接觸到高中數(shù)學的第一堂課，它直接影響到了學生對高中階段數(shù)學學習的認識；如果我們教學上過于草率，學生很容易對數(shù)學失去學習興趣。再者，這是高中數(shù)學課程的第一章的第一課時，是整個高中數(shù)學的奠基部分，所以我們不僅要正確地傳授知識，更要把握好教學的難度。如果傳授得過于簡單，那么學生容易麻痹大意，對今后的學習埋下隱患；如果講得太深，那么學生會有畏難心理，也會對今后的學習造成影響。

2.方法選擇

在教學中注意啟發(fā)引導，通過預習學案的形式把知識問題化，通過實例引導學生觀察歸納，上課組織學生分組討論，讓他們經(jīng)歷觀察、猜測、推理、交流、反思的理性思維的基本過程，切實改變學生的學習方法。

說學法

讓學生通過課前結(jié)合學案，閱讀教材，自主預習，課上交流、討論、概括，課后復習鞏固三個環(huán)節(jié)，更好地完成本節(jié)課的教學目標。值得提出的是：集合作為一種數(shù)學語言，最好的學習方法是使用，所以應該多做轉(zhuǎn)換練習。

說教學程序

（一）創(chuàng)設情境，揭示課題

軍訓前學校通知：xx月xx日xx點，高一年段在體育館集合進行軍訓動員；試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生？

在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念——集合（宣布課題），即是一些研究對象的總體。

通過學生熟悉的實際生活問題引入課題，為概念學習創(chuàng)設情境，拉近數(shù)學與現(xiàn)實的距離，激發(fā)了學生求知欲，調(diào)動了學生主動參與的積極性。讓學生在課堂的一開始就感受到數(shù)學就在我們身邊，讓學生學會用數(shù)學的眼光去關(guān)注生活。

（二）研探新知，建構(gòu)概念

讓學生閱讀課本P2內(nèi)容，讓小組思考討論，代表發(fā)言，師生共同補充答案它們的共同特征：它們都是指定的一組對象。這時我借此引入集合的概念，把一些元素組成的總體叫做集合，簡稱集，通常用大寫字母A，B，C?表示。把研究的對象稱為元素，通常用小寫拉丁字母a，b，c表示。

接下來，我引導學生把集合的涵義進行拓展，期間結(jié)合一些師生互動：我們班上的女生能不能構(gòu)成一個集合，班上身高在1.75米以上的男生能不能構(gòu)成一個集合，班上高的男生能不能構(gòu)成一個集合，通過身邊這些大量例子，讓學生了解集合的概念，并切實感受到學習集合語言的重要性。

對于集合元素的特征：確定性、互異性、無序性。我則在學生了解集合概念基礎上，通過設置三個問題。

（1）班里個子高的同學能否構(gòu)成一個集合？

（2）在一個給定的集合中能否有相同的元素？

（3）班里的全體同學組成一個集合，調(diào)整座位后這個集合有沒有變化？調(diào)整后的集合和原來的集合是什么關(guān)系？讓學生思考：任意一組對象是否都能組成一個集合？集合中的元素有什么特征？

這樣設計將知識問題化，問題生活化，激發(fā)學生學習的主動性，引導學生歸納出集合中元素的三大特性，用簡練的語言概括為——確定性、互異性、無序性用兩集合相等的概念。

思考3:(1)設集合A表示“1～20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)”，那么3，4，5，6這四個元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？

(2)對于一個給定的集合A，那么某元素a與集合A有哪幾種可能關(guān)系？

(3)如果元素a是集合A中的元素，我們?nèi)绾斡脭?shù)學化的語言表達？

(4)如果元素a不是集合A中的元素，我們?nèi)绾斡脭?shù)學化的語言表達？用符號∈或?填空：

[設計說明]這幾個問題比較簡單，直接提問同學回答，并師生一起完善答案。通過問題的層層深入，目的是引導學生歸納出元素與集合的關(guān)系及表示方法。

反饋練習：

（1）設Ａ為所有亞洲國家組成的集合，則

中國____Ａ，美國____Ａ，

印度____Ａ，英國____Ａ；

對于集合中常用的符號，我做了這樣處理：簡要介紹后，讓學生用兩三分鐘的時間結(jié)合符號特點記憶。目的在于給學生一個信號：課堂上能消化的東西要及時記住。

2.集合的表示法：列舉法和描述法

讓學生自習閱讀課本P3——P4的內(nèi)容5-7分鐘，接著讓同學試著解決如下三個問題。

（1）由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合；

（2）表示不等式x-7《3的解集；

（3）由1——20以內(nèi)的所有素數(shù)組成的集合；

把集合的元素一一列舉出來，并用花括號“｛｝”括起來表示的方法叫做列舉法。用集合所含元素的共同特征表示集合的方法稱為描述法。具體方法是：在花括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。

通過三個問題不僅檢驗了學生的自學效果，同時也讓學生明白列舉法和描述法兩種方法各自的優(yōu)缺點，更重要的是對集合的列舉法和描述法的規(guī)范表達做進一步強調(diào)，最后，我?guī)ьI學生分析了課本P4的例題，對集合的列舉法和描述法的規(guī)范表達做進一步的強調(diào)，讓學生完成書上的習題，并請幾個學生上臺來演練，通過練習達到及時的反饋。

（四）歸納整理，整體認識

1．本節(jié)課我們學習了哪些知識內(nèi)容?

2．你認為學習集合有什么意義？

3.比較列舉法與描述法的優(yōu)缺點。

（五）布置作業(yè)

作業(yè)：習題1.1A組：2、3、4。

作業(yè)的布置是要突出本節(jié)課的重點——集合概念的理解以及集合的表示法，讓學生對數(shù)學符號的適用在課外進行延伸和鞏固。

說板書

在教學中我把黑板分為三部分，把知識要點寫在左側(cè)，中間是課本例題演練，右側(cè)是實例應用。在左側(cè)的知識要點主要列出了集合、元素的概念、元素的特性：確定性，互異性，無序性，和集合的表示法：列舉法和描述法。

以上是我對《集合的含義與表示》這節(jié)教材的認識和對教學過程的設計。對這節(jié)課的設計，我始終在努力貫徹一教師為主導，以學生為主題，以問題為基礎，以能力、方法為主線，有計劃培養(yǎng)學生的自學能力、觀察和實踐能力、思維能力為指導思想，利用各種教學手段激發(fā)學生的學習興趣，體現(xiàn)了對學生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。

2024高一數(shù)學必修一教案 篇2

一、教材

首先談談我對教材的理解，《兩條直線平行與垂直的判定》是人教A版高中數(shù)學必修2第三章3.1.2的內(nèi)容，本節(jié)課的內(nèi)容是兩條直線平行與垂直的判定的推導及其應用，學生對于直線平行和垂直的概念已經(jīng)十分熟悉，并且在上節(jié)課學習了直線的傾斜角與斜率，為本節(jié)課的學習打下了基礎。

二、學情

教材是我們教學的工具，是載體。但我們的教學是要面向?qū)W生的，高中學生本身身心已經(jīng)趨于成熟，管理與教學難度較大，那么為了能夠成為一個合格的高中教師，深入了解所面對的學生可以說是必修課。本階段的學生思維能力已經(jīng)非常成熟，能夠有自己獨立的思考，所以應該積極發(fā)揮這種優(yōu)勢，讓學生獨立思考探索。

三、教學目標

根據(jù)以上對教材的分析以及對學情的把握，我制定了如下三維教學目標：

(一)知識與技能

掌握兩條直線平行與垂直的判定，能夠根據(jù)其判定兩條直線的位置關(guān)系。

(二)過程與方法

在經(jīng)歷兩條直線平行與垂直的判定過程中，提升邏輯推理能力。

(三)情感態(tài)度價值觀

在猜想論證的過程中，體會數(shù)學的嚴謹性。

四、教學重難點

我認為一節(jié)好的數(shù)學課，從教學內(nèi)容上說一定要突出重點、突破難點。而教學重點的確立與我本節(jié)課的內(nèi)容肯定是密不可分的。那么根據(jù)授課內(nèi)容可以確定本節(jié)課的教學重點是：兩條直線平行與垂直的判定。本節(jié)課的教學難點是：兩條直線平行與垂直的'判定的推導。

五、教法和學法

現(xiàn)代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者，教學的一切活動都必須以強調(diào)學生的主動性、積極性為出發(fā)點。根據(jù)這一教學理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點和學生的年齡特征，本節(jié)課我采用講授法、練習法、小組合作等教學方法。

六、教學過程

下面我將重點談談我對教學過程的設計。

(一)新課導入

首先是導入環(huán)節(jié)，那么我采用復習導入，回顧上節(jié)課所學的直線的傾斜角與斜率并順勢提問：能否通過直線的斜率，來判斷兩條直線的位置關(guān)系呢?

利用上節(jié)課所學的知識進行導入，很好的克服學生的畏難情緒。

(二)新知探索

接下來是教學中最重要的新知探索環(huán)節(jié)，我主要采用講解法、小組合作、啟發(fā)法等。

2024高一數(shù)學必修一教案 篇3

我說課的題目是《集合》。

《集合》是人教版必修1，第一章第一節(jié)的內(nèi)容。

一．教材分析（首先我們一起來探討一下教材的地位和內(nèi)容）

集合與函數(shù)的內(nèi)容歷來是高中數(shù)學課程的傳統(tǒng)內(nèi)容，也是后繼學習的基礎。作為現(xiàn)代數(shù)學基礎的集合論，它是一個具有獨特地位的數(shù)學分支。高中數(shù)學課程是將集合作為一種語言來學習，它是刻畫函數(shù)概念的基礎知識和必備工具。

二．教學目標（接下來我們分析一下本節(jié)的教學目標，新《課程標準》制定的學習目標是）

（1）學習目標

了解集合的含義與表示，理解集合間的關(guān)系和運算，感受集合語言的意義和作用。

（2）過程與方法

啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，通過學生的合作學習，探索出結(jié)論，并能有條理的闡述自己的觀點。

（3）情感態(tài)度與價值觀

通過概念的引入，讓學生感受從特殊到一般的認知規(guī)律；激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和積極性，陶冶學生的情操，培養(yǎng)學生堅忍不拔的意志。

三．教學重點與難點（接下來我們來看一下本節(jié)的重點和難點是什么）

重點：（本節(jié)的重點應該是）使學生了解集合的含義與表示，理解集合間的關(guān)系和運算，會用集合語言表達數(shù)學對象或數(shù)學內(nèi)容)

難點：（在本節(jié)的學習過程中，學生們可能遇到的難點是）

（1）(要)區(qū)別較多的新概念及相應的新符號。

（2）(如何)選擇恰當?shù)姆椒▉頊蚀_表示具體的集合。

四．教法分析

1、以學生為中心，重點采用了問題探究和啟發(fā)式相結(jié)合的教學方法。

2、從實例、到類比、到推廣的問題探究，激發(fā)學生學習興趣，培養(yǎng)學習能力啟發(fā)，引導學生得出概念，深化概念。

3、利用多媒體輔助教學，節(jié)省時間，增大信息量，增強直觀形象性。

五．說教學過程（下面我以集合的含義與表示為例談一談我的教學設計）(那么整個教學流程分這么幾塊)

“集合的含義與表示”的教學流程：

1問題引入

上體育課時，體育老師喊：高一**班同學集合！聽到口令，咱班全體同學便會從四面八方聚集到體育老師身邊，而那些不是咱班的學生便會自動走開。這樣一來，體育來說的一聲“集合”就把“某些特指的對象集在一起”了。

數(shù)學中的“集合”和體育老師的“集合”是一個概念嗎？

2構(gòu)建新知（那么構(gòu)建新知的時候，主要圍繞著以下幾點展開）

（1）集合的含義

數(shù)學中的“集合”和體育老師的集合并不是同一概念。體育老師所說的“集合”是動詞，而數(shù)學中的集合是名詞。同學們在體育老師的集合號令下形成的整體就是數(shù)學中集合的涵義。

師：一般的，某些特定的對象集在一起就成為集合，也簡稱集，例如”我?；@球隊的隊員“圖書館里所有的書”。同學們能不能再接著舉出些集合的例子呢？

2024高一數(shù)學必修一教案 篇4

今年是我走上教學崗位的第一年，這一年以來我一直是戰(zhàn)戰(zhàn)兢兢如履薄冰，生怕誤人子弟。在這學期即將結(jié)束之時，在教授完高中數(shù)學必修3和必修4之后我有如下一些反思。

因為同我本人的學生時代相比較新的課程改革使課標從理念、內(nèi)容到實施都有很大改變，作為一名數(shù)學教師應該充分認識數(shù)學課程改革的理念和目標。好在教學過程中不斷地學習、調(diào)整、反思。

首先，應該把握好課程標準的要求，不自作主張改變課程標準的意圖。例如私自增加課時，補充一些知識性的東西或增加教學的難度。這樣做既不利于學生學習能力的提高，又束縛學生的思維還增加學生的負擔。

其次，在教學過程中不能只注重定義、概念、結(jié)論的教學而忽略過程。如在對數(shù)運算性質(zhì)的教學中，我更多地鼓勵學生通過指數(shù)的運算性質(zhì)的復習引導學生通過各種途徑，如類比、計算、猜測等方法去發(fā)現(xiàn)對數(shù)的運算性質(zhì)。而不是直接給出對數(shù)的運算的性質(zhì)然后再不斷地進行機械訓練。這樣就不至于今天練了明天忘。學生對自己推導得到的運算性質(zhì)就不一樣了，他們能更加理解運算規(guī)律，熟記運算性質(zhì)，熟練運用性質(zhì)。

再者，在教學中不能單一的強調(diào)知識的系統(tǒng)性和邏輯性，卻忽視學生的.認知水平，對一些問題的引入常常單刀直入，讓學生沒有直觀的映象，理解起來不容易接受，在這方面可以從一般到特殊給學生以直觀映象幫助理解。這樣也符合認知的一般規(guī)律。也可以利用多媒體輔助教學，因為多媒體可以把很多立體幾何部分的圖形直觀形象地展示給學生，增加學生的感性認識。同時多媒體也可以有效的增加課堂的容量和減少我們的板書工作量。

最后，我覺得有很多的困惑和擔心。在貫徹新課標的過成中，總會覺得學生的解題能力變得差了很多，但是學生的升學還是以成績?yōu)橐罁?jù)的。不過這也提醒我們要時時刻刻真真誠誠的關(guān)心教育自己的學生，希望能為學生的長遠發(fā)展鋪好路。

2024高一數(shù)學必修一教案 篇5

一、指導思想

（1）隨著素質(zhì)教育的深入展開，《課程方案》提出了"教育要面向世界，面向未來，面向現(xiàn)代化"和"教育必須為社會主義現(xiàn)代化建設服務，必須與生產(chǎn)勞動相結(jié)合，培養(yǎng)德、智、體等方面全面發(fā)展的社會主義事業(yè)的建設者和接班人"的指導思想和課程理念和改革要點。使學生掌握從事社會主義現(xiàn)代化建設和進一步學習現(xiàn)代化科學技術(shù)所需要的數(shù)學知識和基本技能。

（2）培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力，以及綜合運用有關(guān)數(shù)學知識分析問題和解決問題的能力。使學生逐步地學會觀察、分析、綜合、比較、抽象、概括、探索和創(chuàng)新的能力；運用歸納、演繹和類比的方法進行推理，并正確地、有條理地表達推理過程的能力。

（3）根據(jù)數(shù)學的學科特點，加強學習目的性的教育，提高學生學習數(shù)學的自覺心和興趣，培養(yǎng)學生良好的學習習慣，實事求是的科學態(tài)度，頑強的學習毅力和獨立思考、探索創(chuàng)新的精神。

（4）使學生具有一定的數(shù)學視野，逐步認識數(shù)學的科學價值、應用價值和文化價值，形成批判性的思維習慣，崇尚數(shù)學的理性精神，體會數(shù)學的美學意義，理解數(shù)學中普遍存在著的運動、變化、相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的情形，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。

（5）學會通過收集信息、處理數(shù)據(jù)、制作圖像、分析原因、推出結(jié)論來解決實際問題的思維方法和操作方法。

（6）本學期是高一的重要時期，教師承擔著雙重責任，既要不斷夯實基礎，加強綜合能力的培養(yǎng)，又要滲透有關(guān)高考的思想方法，為三年的學習做好準備。

二、學生狀況分析

本學期擔任高一（1）班和（5）班的數(shù)學教學工作，學生共有111人，其中（1）班學生是名校直通班，學生思維活躍，（5）班是火箭班，學生基本素質(zhì)不錯，一些基本知識掌握不是很好，學習積極性需要教師提高，成績以中等為主，中上不多。兩個班中，從軍訓一周來看，學生的學習積極性還是比較高，愛問問題的同學比較多，但由于基礎知識不太牢固，上課效率不是很高。

使用人教版《普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學（A版）》，教材在堅持我國數(shù)學教育優(yōu)良傳統(tǒng)的前提下，認真處理繼承、借鑒、發(fā)展、創(chuàng)新之間的關(guān)系，體現(xiàn)基礎性、時代性、典型性和可接受性等，具有親和力、問題性、科學性、思想性、應用性、聯(lián)系性等特點。必修1有三章（集合與函數(shù)概念；基本初等函數(shù)；函數(shù)的應用）；必修4有三章（三角函數(shù)；平面向量；三角恒等變換）。

三、教學任務

本期授課內(nèi)容為必修1和必修4，必修1在期中考試前完成（約在11月5日前完成）；必修4在期末考試前完成（約在12月31日前完成）。

四、教學質(zhì)量目標

1、獲得必要的數(shù)學基礎知識和基本技能，理解基本的數(shù)學概念、數(shù)學結(jié)論的本質(zhì)，體會數(shù)學思想和方法。

2、提高空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。

3、提高學生提出、分析和解決問題（包括簡單的實際問題）的能力，數(shù)學表達和交流的能力，發(fā)展獨立獲取數(shù)學知識的能力。

4、發(fā)展數(shù)學應用意識和創(chuàng)新意識，力求對現(xiàn)實世界中蘊涵的一些數(shù)學模式進行思考和作出判斷。

5、提高學習數(shù)學的興趣，樹立學好數(shù)學的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態(tài)度。

6、具有一定的數(shù)學視野，逐步認識數(shù)學的科學價值、應用價值和文化價值，體會數(shù)學的美學意義，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。

五、促進目標達成的重點工作及措施

重點工作：認真貫徹高中數(shù)學新課標精神，樹立新的教學理念，以"雙基"教學為主要內(nèi)容，堅持"抓兩頭、帶中間、整體推進"，使每個學生的數(shù)學能力都得到提高和發(fā)展。

分層推進措施：

1、重視學生非智力因素培養(yǎng)，要經(jīng)常性地鼓勵學生，增強學生學習數(shù)學興趣，樹立勇于克服困難與戰(zhàn)勝困難的信心。

2、合理引入課題，由數(shù)學活動、故事、提問、師生交流等方式激發(fā)學生學習興趣，注意從實例出發(fā)，從感性提高到理性；注意運用對比的方法，反復比較相近的概念；注意結(jié)合直觀圖形，說明抽象的知識；注意從已有的知識出發(fā)，啟發(fā)學生思考。

3、培養(yǎng)能力是數(shù)學教學的落腳點。能力是在獲得和運用知識的過程中逐步培養(yǎng)起來的。在銜接教學中，首先要加強基本概念和基本規(guī)律的教學。加強培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和解決實際問題的能力，以及培養(yǎng)提高學生的自學能力，養(yǎng)成善于分析問題的習慣，進行辨證唯物主義教育。

4、講清講透數(shù)學概念和規(guī)律，使學生掌握完整的基礎知識，培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力，抓住公式的推導和內(nèi)在聯(lián)系；加強復習檢查工作；抓住典型例題的分析，講清解題的關(guān)鍵和基本方法，注重提高學生分析問題的能力。

5、自始至終貫徹教學四環(huán)節(jié)（引入、探究、例析、反饋），針對不同的教材內(nèi)容選擇不同教法，提倡創(chuàng)新教學方法，把學生被動接受知識轉(zhuǎn)化主動學習知識。

6、重視數(shù)學應用意識及應用能力的培養(yǎng)。

7、加強學生良好學習習慣的培養(yǎng)

六、教學時間大致安排

1合與函數(shù)概念13課時

基本初等函數(shù)15課時

函數(shù)的應用8課時

三角函數(shù)24課時

平面向量14課時

三角恒等變換9課時

2024高一數(shù)學必修一教案 篇6

教學目標與解析

1、教學目標

(1)理解函數(shù)的概念;

(2)了解區(qū)間的概念;

2、目標解析

(1)理解函數(shù)的概念就是指能用集合與對應的語言刻畫函數(shù)，體會對應關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用;

(2)了解區(qū)間的概念就是指能夠體會用區(qū)間表示數(shù)集的意義和作用;

問題診斷分析在本節(jié)課的教學中，學生可能遇到的問題是函數(shù)的概念及符號的理解，產(chǎn)生這一問題的原因是：函數(shù)本身就是一個抽象的概念，對學生來說一個難點。要解決這一問題，就要在通過從實際問題中抽象概況函數(shù)的概念，培養(yǎng)學生的抽象概況能力，其中關(guān)鍵是理論聯(lián)系實際，把抽象轉(zhuǎn)化為具體。

教學過程

問題1：一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26s落到地面擊中目標.炮彈的射高為845m，且炮彈距離地面的高度h(單位：m)隨時間t(單位：s)變化的規(guī)律是：h=130t-5t2.

1.1這里的變量t的變化范圍是什么?變量h的變化范圍是什么?試用集合表示?

1.2高度變量h與時間變量t之間的對應關(guān)系是否為函數(shù)?若是，其自變量是什么?

設計意圖：通過以上問題，讓學生正確理解讓學生體會用解析式或圖象刻畫兩個變量之間的依賴關(guān)系，從問題的實際意義可知，在t的變化范圍內(nèi)任給一個t，按照給定的對應關(guān)系，都有的一個高度h與之對應。

問題2：分析教科書中的實例(2)，引導學生看圖并啟發(fā)：在t的變化t按照給定的圖象，都有的一個臭氧層空洞面積S與之相對應。

問題3：要求學生仿照實例(1)、(2)，描述實例(3)中恩格爾系數(shù)和時間的關(guān)系。

設計意圖：通過這些問題，讓學生理解得到函數(shù)的定義，培養(yǎng)學生的歸納、概況的能力。

問題4：上述三個實例中變量之間的關(guān)系都是函數(shù)，那么從集合與對應的觀點分析，函數(shù)還可以怎樣定義?

4.1在一個函數(shù)中，自變量x和函數(shù)值y的變化范圍都是集合，這兩個集合分別叫什么名稱?

4.2在從集合A到集合B的一個函數(shù)f：A→B中，集合A是函數(shù)的定義域，集合B是函數(shù)的值域嗎?怎樣理解f(x)=1，x∈R?

4.3一個函數(shù)由哪幾個部分組成?如果給定函數(shù)的定義域和對應關(guān)系，那么函數(shù)的值域確定嗎?兩個函數(shù)相等的條件是什么?

2024高一數(shù)學必修一教案 篇7

緊張有序的高二教學工作已經(jīng)結(jié)束了，經(jīng)受了磨礪和考驗的我，在各個方面都得到了很大的提高，尤其是學科知識的理解和業(yè)務水平方面更有了進步。

這一年來我認真鉆研數(shù)學中的每一個知識點，精心設計每一節(jié)課，虛心向教學經(jīng)驗豐富的教師請教，同時積極主動的學習老教師的實際教學方法，與此同時，我努力做好教學的各個環(huán)節(jié)，做好學生的課后輔導工作，注意學生的心理素質(zhì)的提高。盡管我在教學中小心謹慎，但還是留下了一些遺憾。

經(jīng)過一番深思，我個人覺得高二數(shù)學教學，應該理順知識網(wǎng)絡。因為高考命題是以課本知識為載體，全面考查能力，所以，促進學生對基本知識、基本概念和基本方法的鞏固掌握相當關(guān)鍵。我從中得到的教學反思如下：

一、重基礎知識、基本方法和基本思想

通過一年來的高二的數(shù)學教學，以及對高考試題研究分析發(fā)現(xiàn)，數(shù)學考查的多是中等題型，占據(jù)總分的百分之八十之多，所以我認為，對于大多數(shù)的學生作好這部分題是至關(guān)重要的。

二、指導好學生對教材的合理利用

數(shù)學考試考查點“萬變不離教材”，許多的試題就來源于教材的例題和習題，提高學生對教材的重視的同時，關(guān)鍵做好學生的學習指導工作，對于教材的改造和加工至關(guān)重要，先整體把握全教材的章節(jié)，再細化具體的內(nèi)容，用聯(lián)想的方式，對于詳略的處理交代清楚，使學生在自己的頭腦中構(gòu)建知識體系，理解解題思想和知識方法的本質(zhì)聯(lián)系，提高實際運用能力非常重要。

三、理解知識網(wǎng)絡，構(gòu)建認識體系

各知識模塊之間不是孤立的，我們要引導學生發(fā)現(xiàn)知識之間的銜接點，有的在概念外延上相連，有的'在應用上相通等，把已有知識連成一個完整的體系，在解決問題時便會左右逢源，如魚得水。

四、高度重視新課程新增內(nèi)容的復習

在新課程試題中，有些題目屬于新教材和舊教材的結(jié)合部，在高考命題中采用新舊結(jié)合的方法。例如函數(shù)的單調(diào)性問題既可以用導數(shù)解決也可以用定義解決。立體幾何問題的處理既可以用傳統(tǒng)方法也可以用向量方法。只有重視和加強新增內(nèi)容的復習，才能緊跟教改和高考改革的步伐，提高學生的認知能力和思維能力。

在自己作題時有意識的找出最佳方法，盡量不要有較大的思維跳躍，同時結(jié)合參考題解加以取舍，也可以把精彩之處或做錯的題目做上標記。查漏補缺的過程就是反思的過程。除了把不同的問題弄懂以外，還要學會“舉一反三”，及時歸納。

2024高一數(shù)學必修一教案 篇8

一、指導思想

全面貫徹學校和年級要求，以《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要》為指導，以新大綱、新考綱為扶手，學習領會并貫徹實施高效課堂的教學理念和教學方法，充分落實學生的主體地位，激發(fā)學生自信和挖掘?qū)W生潛力，堅持“自主、合作、探究”的新課程理念，以昌樂二中的模式為基礎，以杜郎口中學的措施為途徑，以衡水二中的效果為目標，全力構(gòu)建高效課堂模式。

二、工作目標

根據(jù)本校實際，本學期教學內(nèi)容主要是生物必修一《分子與細胞》，本模塊有六章內(nèi)容，主要包括組成細胞的分子、細胞的基本結(jié)構(gòu)和功能以及細胞的生命歷程。

為了提高教學質(zhì)量，促進高效課堂教學改革的全面實施，在生物教學中貫徹執(zhí)行以學生為學習的主體，老師是學習的幫助者的精神，全面培育學生學習興趣，提高學生的綜合素質(zhì)，本學期的主要任務如下：堅持貫徹“抓中間，促兩頭，面向全體、夯實基礎”的戰(zhàn)略思想。注重“雙基”，踏踏實實地進行基礎知識、基本技能的教學，并做到及時反饋鞏固，一步一個腳印打好基礎；

在完成基礎知識教學的前提下，逐步通過有針對性的訓練培養(yǎng)學科能力。教師要在備課、導學案編制、作業(yè)批改、考試分析等各個環(huán)節(jié)上做的更細、更實，做精做優(yōu)。

三、學情分析

本學期我?guī)Ц咭粁x等x個班的生物教學。其中x班和x班為強化班，是年級中的精華，基礎好，反應快，一點就通，因此對該班學生需要高標準高質(zhì)量，在夯實基礎知識的前提下，有意識地向高考挺進，堅持高標準，嚴要求，促使他們更加嚴謹、謙虛，不斷超越自己。8班為實驗班，重點是抓雙基促養(yǎng)成。而17班為普通班，學生基礎差，底子薄，大部分人自我管理控制能力差，所以對于這部分學生應該以抓養(yǎng)成教育為主，教育他們學會做人，同時注重雙基教育。

四、具體措施

1、加強集體備課工作，編寫優(yōu)質(zhì)高效的導學案

2、堅決貫徹“教師為主導，學生為主體，訓練為主線”的教學原則，根據(jù)高校課堂“問題引導—先思后教—及時訓練”的基本課堂教學模式，探討不同課型的特點，制定出不同課型的基本框架，注意把握教學的深度和廣度。該講則講，該舍則舍，確保教學的針對性和有效性。優(yōu)化課堂教學結(jié)構(gòu)，堅決反對“滿堂灌” “滿堂練”，做到講練結(jié)合、教學并重。

3、強化基礎知識教學

高考主要測試考生在中學所學基礎知識、基本技能的掌握程度和運用基礎知識分析、解決實際問題的.能力。在教學過程要使學生做到深入理解所學知識，清晰地熟悉某個知識與其他知識之間的區(qū)別和聯(lián)系；并知道使用這些知識的條件和步驟，引導學生學會組織相關(guān)的知識解決實際問題。

4、加強學法指導，培養(yǎng)學生良好的學習習慣和學習興趣

發(fā)揮學科優(yōu)勢，培養(yǎng)學生的學習興趣，要結(jié)合生產(chǎn)、生活實際進行教學和開展各項活動，培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力，讓生物課堂教學充滿激情和活力。

5、要落實好教學常規(guī)

我會在備課、上課、作業(yè)的布置與批改、單元檢測及落實上下功夫，尤其要做到：沒經(jīng)討論的學案不??；

自己不做的題目不發(fā)給學生；

不能批改的作業(yè)不布置給學生，批不了的單元過關(guān)題不考。備課既要突出備知識，又要體現(xiàn)知識傳授過程的設計，要根據(jù)學生實際和教師自己的特點，采用恰當?shù)慕虒W方法進行教學。

6、互相聽課、評課，揚長避短，不斷提高自身專業(yè)素質(zhì)。

7、認真抓好學生良好學習習慣、作業(yè)習慣、考試習慣的培養(yǎng)。

8、積極參加課程培訓，提高專業(yè)素養(yǎng)。

9、加強高一新生的思想教育。高一新生思想差異很大，生物課的教師要在教學過程中滲透理想教育，對學生不良的行為習慣要配合班予以糾正，避免只教書不育人的行為。

2024高一數(shù)學必修一教案 篇9

一、教材依據(jù)

本節(jié)課是北師大版數(shù)學（必修2）第二章《解析幾何初步》第一節(jié)《1.2直線的方程》第一部分《直線方程的點斜式》內(nèi)容。

二、教材分析

直線方程的點斜式給出了根據(jù)已知一個點和斜率求直線方程的方法和途徑。在求直線的方程中，直線方程的點斜式是基本的，直線方程的斜截式、兩點式都是由點斜式推出的。從初中代數(shù)中的一次函數(shù)引入，自然過渡到本節(jié)課想要解決的問題求直線方程問題。在引入，過程中要讓學生弄清直線與方程的一一對應關(guān)系，理解研究直線可以從研究方程和方程的特征入手。在推導直線方程的點斜式時，根據(jù)直線這一結(jié)論，先猜想確定一條直線的條件，再根據(jù)猜想得到的條件求出直線方程。

三、教學目標

知識與技能：

（1）理解直線方程的點斜式、斜截式的形式特點和適用范圍；

（2）能正確利用直線的點斜式、斜截式公式求直線方程。

（3）體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系。

過程與方法：在已知直角坐標系內(nèi)確定一條直線的幾何要素直線上的一點和直線的傾斜角的基礎上，通過師生探討，得出直線的點斜式方程；學生通過對比理解截距與距離的區(qū)別。

情態(tài)與價值觀：通過讓學生體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系，進一步培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想，滲透數(shù)學中普遍存在相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點，使學生能用聯(lián)系的觀點看問題。

四、教學重點

重點：直線的點斜式方程和斜截式方程。

五、教學難點

難點：直線的點斜式方程和斜截式方程的應用。

要點：運用數(shù)形結(jié)合的思想方法，幫助學生分析描述幾何圖形。

六、教學準備

1、教學方法的選擇：啟發(fā)、引導、討論。

創(chuàng)設問題情境，采用啟發(fā)誘導式的教學模式引導學生探索討論，學生主動參與提出問題、探索問題和解決問題的過程，突出以學生為主體的。探究性學習活動。

2、通過讓學生觀察、討論、辨析、畫圖，親身實踐，調(diào)動多感官去體驗數(shù)學建模的思想；學生要學會用數(shù)形結(jié)合的方法建立起代數(shù)問題與幾何問題間的密切聯(lián)系。為使學生積極參與課堂學習，我主要指導了以下的學習方法：

①讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題，自己通過觀察圖像歸納總結(jié)，自己評析解題對錯，從而提高學生的參與意識和數(shù)學表達能力。

②分組討論。

2024高一數(shù)學必修一教案 篇10

一、教材分析

高中生物新課程分為必修和選修，共六大模塊，高一上學期學習必修1：分子與細胞模塊。參照生物課程標準，共需36課時，共六章，本學期的教學內(nèi)容有：走進細胞、組成細胞的分子、細胞的基本結(jié)構(gòu)、物質(zhì)的輸入和輸出、細胞的能量供應和利用和細胞的生命歷程。本模塊選取了細胞生物學的最基本知識，以及細胞研究的新進展和實際應用，這些知識內(nèi)容也是學習其他模塊必備的基礎。

二、學情分析

由于深圳學生在初中階段開設的是科學課，一般科學課的老師專業(yè)是物理專業(yè)，所以學生在初中階段的生物學基礎打的并不是太扎實，因此給教學帶來很大困難。這就要求我們在開學初向同學們灌輸生物課程的重要性，要關(guān)心每一位學生的學習狀況，努力激發(fā)學生學習生物的興趣，多做實驗或觀看實驗視頻，充分發(fā)揮學生在學習過程中的自主探究。

三、學期教學目標

通過本模塊的學習，學生將在微觀層面上了解生命的物質(zhì)性和生物界的物質(zhì)統(tǒng)一性，活細胞中物質(zhì)、能量和信息變化的統(tǒng)一，細胞結(jié)構(gòu)與功能的統(tǒng)一，生物體部分和整體的統(tǒng)一等，有助于辯證唯物主義自然觀的形成。通過自主學習，培養(yǎng)學生的自學能力、歸納、總結(jié)分析能力；通過合作探究培養(yǎng)學生對信息的獲取、判斷和利用能力；通過評價，培養(yǎng)學生的語言表述能力和評價能力；通過課堂練習，培養(yǎng)學生對于知識的應用能力、發(fā)散能力和遷移能力；通過對知識的學習，調(diào)動學生學習生物的主動性，增強學生對于自身的了解和對社會問題的關(guān)注。

四、具體措施

1、在教學處領導的指導下完成各項教研、教學工作。

2、全面貫徹執(zhí)行教育部《普通高中課程方案（實驗）》，結(jié)合本組實際，進行教學改革。學習生物課程標準，明確新課程的具體要求，利用備課組活動時間，認真學習新課程教學理念，深入研究教學方法。

3、組織好每周年級組集體備課，定時間定內(nèi)容定主備人（具體分工見教學進度表），主講教師簡要介紹講課內(nèi)容的整體構(gòu)想、教學目標、重點和難點的確定和解決策略、教材處理方式和講授順序、訓練習題選擇和知識的`檢查及落實等，然后由大家集體討論研究，共同分析教材、研究教法、探討疑難問題、提出改進意見、完善講授、訓練內(nèi)容及評價標準、對下一階段教學做到有的放矢，把握重點突破難點，以及做好教后反思。

4、完成作業(yè)批閱和評價工作以及教案、聽課筆記的檢查。

5、認真做好新的教師傳幫帶工作，新教師要經(jīng)常聽老教師的課，備課組長也要跟蹤聽新教師的課，使他們迅速成長，盡快達到學校的標準和要求，以適應教學發(fā)展的需要。

6、進一步加強現(xiàn)代教育技術(shù)的應用，切實提高現(xiàn)代化設備的利用效率。每位教師認真鉆研網(wǎng)絡環(huán)境下的課堂教學模式，積極制作課件，改進教學手段和方法，提高課堂教學效率，真正發(fā)揮現(xiàn)代化設備的作用。

7、加強網(wǎng)絡教研，組織本組教師積極參加互聯(lián)網(wǎng)互動平臺，積極參加網(wǎng)絡問題的研討，取人之長，補己之短。

8、配合生物學科組搞好本學科集體教研工作，切實為提高學校生物整體教學水平和高考備考工作而努力，興教研之風，樹教研氛圍。

9、完成本學期新課程學生研究性學習和評價工作。

10、規(guī)范實驗室使用制度、做好各項文檔工作。

新學期我們將繼續(xù)本著團結(jié)一致，勤溝通，勤研究，重探索，重實效的原則，在總結(jié)上一學年經(jīng)驗教訓的前提下，認真地完成各項教研任務。