數(shù)學(xué)教案

數(shù)學(xué)教案集錦。

每個(gè)老師不可缺少的課件是教案課件，但老師也要清楚教案課件不是隨便寫寫就行的。教案是提高教師教育教學(xué)水平的重要杠桿。想要了解關(guān)于“數(shù)學(xué)教案”的詳細(xì)信息請繼續(xù)往下閱讀，我們?yōu)槟峁┻@些材料和資料可供參考和使用希望它們對你有幫助！

數(shù)學(xué)教案【篇1】

教學(xué)目標(biāo)：

1、在情境中體會(huì)“倍”的意義。能動(dòng)手操作找出“倍”的數(shù)量關(guān)系。

2、初步建立“倍”的概念，使學(xué)生掌握“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解“倍”的含義，知道“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”。

教學(xué)難點(diǎn)：

知道“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件、教具。

教學(xué)過程：

一、情景創(chuàng)設(shè)

1、談話引入，老師想帶大家去參加一個(gè)快樂的動(dòng)物聚會(huì)，好不好？（板書課題，播放課件）

二、問題探究

2、師：同學(xué)們，參加聚會(huì)的都有哪些小動(dòng)物呀？數(shù)數(shù)看，它們各有多少只？（學(xué)生說完，教師點(diǎn)擊課件，出示猴子，鴨子，松鼠，小雞的圖像，然后出示只數(shù)：3、6、2、8）

師：如果老師想用磁扣代替小猴和小鴨的只數(shù)，（邊說邊貼動(dòng)物圖像）誰能告訴老師，我應(yīng)該怎樣貼呢？

師：請同學(xué)們拿出你的圍棋子，也象老師這樣代替小猴和小鴨的只數(shù)擺在你的課桌上，能擺好嗎？

師：小朋友們仔細(xì)觀察一下，根據(jù)我們擺的情況，你能發(fā)現(xiàn)什么嗎？

大家說的都很好，小鴨的.只數(shù)是6，（板書6）小猴的只數(shù)是3（板書3），6里面有幾個(gè)3呀？6里面有2個(gè)3，（邊說邊圈）我們就說6是3的2倍，也就是說小鴨數(shù)是小猴的2倍。（邊說邊板書）

生：6是3的幾倍，我們可以用除法來算，6÷3=2（板“倍”不是單位名稱，所以2后面就不用寫“倍”字了。

師：如果又來了3只小鴨，（加3個(gè)磁扣，請小朋友也加3個(gè)圍棋子），誰知道現(xiàn)在誰是誰的幾倍？為什么？

學(xué)生嘗試練習(xí)，進(jìn)行討論，再集體匯報(bào)，教師講解：

現(xiàn)在小鴨是9只，小猴是3只，（板書9），9里面有幾個(gè)3呢？9里面有3個(gè)3，我們就說9是3的3倍，也就是說小鴨數(shù)是小猴的3倍。（把2倍改成3倍）

師：如果要同學(xué)們像這樣也列個(gè)除法算式來求9是3的幾倍，誰會(huì)？（把6÷3=2改成9÷3=3）

三、體驗(yàn)感悟

1、請同學(xué)們用剛剛學(xué)到的倍數(shù)知識(shí)想一想，根據(jù)這四種小動(dòng)物的只數(shù)，除了小鴨數(shù)是小猴的2倍，還能找到其它的倍數(shù)問題嗎？

2、在小組內(nèi)交流，可以擺一擺，算一算，然后在老師發(fā)給你們的答題紙上做好記錄。

3、匯報(bào)、交流：根據(jù)學(xué)生填的情況，請小組派代表上臺(tái)來做小老師。講解小鴨數(shù)是松鼠的3倍，6是2的3倍，6÷2=3

小雞數(shù)是松鼠的4倍。8是2的4倍，8÷2=4

四、實(shí)踐應(yīng)用

1、課件演示：其實(shí)今天來參加這個(gè)快樂的聚會(huì)的小動(dòng)物還有很多呢，看看還來了誰吧！書上p47練習(xí)題。（小貓，小老鼠）

2、嘗試解決問題，把你的算式寫在自己的算草本上，行嗎？

集體訂正，在電腦上操作。

3、還有很多的小動(dòng)物呢?。ǔ鍪竞唑眩?/p>

集體訂正，在電腦上操作。

4、出示在這個(gè)聚會(huì)上，還有我們最熟悉的朋友呢？猜猜是誰吧?。ǔ鍪咎詺?，機(jī)靈狗比身高的圖）

師：知道他們在做什么嗎？他們碰到難題了，你們能幫助他們解決這個(gè)難題嗎？

打開書p47，小組討論一下，看怎樣解決這個(gè)問題，然后把書上的空填好。

集體訂正，教師重點(diǎn)講解（電腦上操作課件）。

5、找一找生活中有倍數(shù)問題嗎？

五、小結(jié)

小朋友們，今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)呀？

六、布置作業(yè)

略

教學(xué)反思：

在教學(xué)中，有意識(shí)的采用操作實(shí)踐、自主探索、合作交流、積極思考等活動(dòng)方式，讓學(xué)生從中感受、理解知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展的過程。在教學(xué)中，力爭為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自己動(dòng)手、小組合作的機(jī)會(huì)，在老師講解新課以后，讓孩子在小組內(nèi)自己動(dòng)手操作，達(dá)到了預(yù)想的效果。

數(shù)學(xué)教案【篇2】

教學(xué)目標(biāo) ：

1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)常用的容積單位，理解容積的含義。

2、使學(xué)生掌握1 升=1000毫升、1 升=1立方分米、1毫升= l立方厘米。

3、能正確運(yùn)用容積單位，能正確計(jì)量物體的容積。 教學(xué)

教學(xué)重點(diǎn)：

建立容積和容積單位觀念，掌握1 升=1000毫升、1升= 1立方分米、l毫升= 1立方厘米。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解容積的含義和升、毫升的實(shí)際大小。

課前準(zhǔn)備：

量杯、注射器 教法學(xué)法 實(shí)踐法、討論法

教學(xué)過程：

一、 第一次備課 動(dòng)態(tài)修改激趣導(dǎo)入

師：同學(xué)們，在我們的生活中經(jīng)常會(huì)見到這些物體，（藥瓶、汽油桶、垃圾桶、茶葉罐、倉庫）。你們知道，它們都是干什么用的嗎？

師：對了，它們都是用來盛放物品的。在我們的數(shù)學(xué)知識(shí)當(dāng)中，把這種能容納別的物品的物體，就叫做容器。

師： 生活中還有哪些物體是容器呢？（學(xué)生舉一些例子，如：注射器、包裝箱等）

知 （一）學(xué)習(xí)容積的概念

師：剛才我們大家所說的容器，它們都有一個(gè)共同點(diǎn)，是什么？（能容納別的物品）。我們就把，箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。

（二）容積與體積的區(qū)別與聯(lián)系

1、大屏幕出示水池圖片：問：這是一個(gè)水池，要想計(jì)算這個(gè)水池的體積，需要知道哪些條件？（生：水池的長、寬、高）怎樣計(jì)算？

師：因此，有人說：這個(gè)水池的容積和它的體積一樣，也是280立方分米。你同意嗎？

2、那么，物體的容積和體積有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？（相同點(diǎn)：計(jì)算方法一樣。不同點(diǎn)：體積從外面量，容積從里面量。）

3、那是不是所有的物體都有容積的呢？你可以舉例說明。（只有容器才有容積，實(shí)心的物體等沒有容積。）

（三）認(rèn)識(shí)容積單位

1、計(jì)量容積，一般就用體積單位。（板書：立方米、立方分米、立方厘米）但是計(jì)量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升和毫升。（板書：升 毫升）用字母表示就是L、mL（板書：L、mL）

數(shù)學(xué)教案【篇3】

(2)能正確選擇自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用;

1.集合和元素的定義;元素的三個(gè)特性;元素與集合的關(guān)系;常用的數(shù)集及表示。

2.集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素分別是什么?有何關(guān)系

我們可以用自然語言和圖形語言來描述一個(gè)集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。

(1) 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，并用花括號(hào)“ ”括起來表示集合的方法叫列舉法。

如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…;

慮元素的順序。

2.各個(gè)元素之間要用逗號(hào)隔開;

3.元素不能重復(fù);

4.集合中的元素可以數(shù)，點(diǎn)，代數(shù)式等;

5.對于含有較多元素的集合，用列舉法表示時(shí)，必須把元素間的規(guī)律顯示清楚后方能用省略號(hào)，象自然數(shù)集N用列舉法表示為

例1.(課本例1)用列舉法表示下列集合：

(1)小于10的所有自然數(shù)組成的集合;

(2)方程x2=x的所有實(shí)數(shù)根組成的集合;

(3)由1到20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合;

(4)方程組 的解組成的集合。

(2)描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在花括號(hào){ }內(nèi)。

具體方法：在花括號(hào)內(nèi)先寫上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)及取值(或變化)范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征。

一般格式：

如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{x|直角三角形}，…;

2.描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素，如{(x,y)|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}是不同的兩個(gè)集合，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{x|整數(shù)}，即代表整數(shù)集Z。

辨析：這里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數(shù)}。下列寫法{實(shí)數(shù)集}，{R}也是錯(cuò)誤的。

例2.(課本例2)試分別用列舉法和描述法表示下列集合：

(1)方程x2―2=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合;

(2)由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合;

說明：列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個(gè)元素時(shí)，不宜采用列舉法。

3.集合A={x| ∈Z，x∈N}，則它的元素是 。

4.已知集合A={x|-3

歸納小結(jié)：

本節(jié)課從實(shí)例入手，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。

作業(yè)布置：

1.習(xí)題1.1，第3.4題;

2. 課后預(yù)習(xí)集合間的基本關(guān)系.

數(shù)學(xué)教案【篇4】

1．使學(xué)生理解并掌握比例的意義和基本性質(zhì)．

2．認(rèn)識(shí)比例的各部分的名稱．

比例的意義和基本性質(zhì)．

應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例．

1．什么叫做比？

2．什么叫做比值？

12∶16 4.5∶2.7 10∶6

教師提問：上面哪些比的比值相等？

4.5∶2.7和10∶6這兩個(gè)比的比值相等，也就是說兩個(gè)比是相等的，因此它們可以

用等號(hào)連接．

教師板書：4.5∶2.7＝10∶6

例1．一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千米．列表如下：

時(shí)間（時(shí)）

2

5

路程（千米）

80

200

1．教師提問：從上表中可以看到，這輛汽車，

第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是幾比幾？

第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是幾比幾？

這兩個(gè)比的比值各是多少？它們有什么關(guān)系？（兩個(gè)比的比值都是40，相等）

2．教師明確：兩個(gè)比的比值都是40，所以這兩個(gè)比相等．因此可以寫成這樣的等式

80∶2＝200∶5或 ．

3．揭示意義：像4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5這樣的等式，都是表示兩個(gè)比相等的'式子，我們把它叫做比例．（板書課題：比例的意義）

教師提問：什么叫做比例？組成比例的關(guān)鍵是什么？

板書：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例．

關(guān)鍵：兩個(gè)比相等

4．練習(xí)

下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫出來．

（1）6∶10和9∶15 （2）20∶5和1∶4

（3） 和 （4）0.6∶0.2和

5.填空

（1）如果兩個(gè)比的比值相等，那么這兩個(gè)比就（ ）比例．

（2）一個(gè)比例，等號(hào)左邊的比和等號(hào)右邊的比一定是（ ）的．

1．教師以80∶2＝200∶5為例說明：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)．兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)．（板書）

2．練習(xí)：指出下面比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)．

4.5∶2.7＝10∶6 6∶10＝9∶15

3．計(jì)算上面每一個(gè)比例中的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積，并討論它們存在什么關(guān)系？

以80∶2＝200∶5為例，指名來說明．

外項(xiàng)積是：80×5＝400

內(nèi)項(xiàng)積是：2×200＝400

80×5＝2×200

4．學(xué)生自己任選兩三個(gè)比例，計(jì)算出它的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積．

5．教師明確：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積．這叫做比例的基本性質(zhì)

板書課題：加上“和基本性質(zhì)”，使課題完整．

6．思考：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關(guān)系？為什么？

教師板書：

7．練習(xí)

應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例．

6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的意義和基本性質(zhì)，并學(xué)會(huì)了應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)組成比例．

（一）說一說比和比例有什么區(qū)別．

（二）填空．

在6∶5＝30∶25這個(gè)比例中，外項(xiàng)是（ ）和（ ），內(nèi)項(xiàng)是（ ）和（ ）．

根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）．

（三）根據(jù)比例的意義或者基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例．

1．6∶9和9∶12 2．1.4∶2和7∶10

3．0.5∶0.2和 4． 和7.5∶1

（四）下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來．（能組幾個(gè)就組幾個(gè)）

2、3、4和6

根據(jù)3×4＝2×6寫出比例．

省略

數(shù)學(xué)教案【篇5】

一、教材內(nèi)容分析

1. 第95~ 97頁例1、2

2.計(jì)算方法。

3.退位減法

二、教學(xué)目標(biāo)(知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀)

1、 理解掌握小數(shù)加、減法的方法。

2、 培養(yǎng)計(jì)算能力。

3、 培養(yǎng)細(xì)心檢查的好習(xí)慣。

三、學(xué)習(xí)者特征分析

說明學(xué)習(xí)者在知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度等三個(gè)方面的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備(學(xué)習(xí)起點(diǎn))，以及學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格。要注意結(jié)合特定的情境，切忌空泛。

說明教師是以何種方式進(jìn)行學(xué)習(xí)者特征分析，比如說是通過平時(shí)的觀察、了解;或是通過預(yù)測題目的編制使用等。

一般應(yīng)包括學(xué)生的年級(jí)段、年齡特征、已有的基礎(chǔ)、興趣、思維能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣等。

四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)

說明本課題設(shè)計(jì)主要采用的教學(xué)與活動(dòng)策略，以及這些策略實(shí)施過程中的關(guān)鍵問題。

五、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備

一是為支持教師教的資源;二是支持學(xué)生學(xué)習(xí)的資源，包括學(xué)習(xí)的環(huán)境、多媒體教學(xué)資源、特定的參考資料、參考網(wǎng)址、及其他需要特別說明的傳統(tǒng)媒體。

六、教學(xué)過程

教學(xué)過程 教師活動(dòng) 預(yù)設(shè)學(xué)生行為 設(shè)計(jì)意圖及資源準(zhǔn)備

一、 復(fù)習(xí)引入 2、 準(zhǔn)備題：先計(jì)算，再說說整數(shù)加、減法的意義和計(jì)算方法

3、 引入：小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同，是把兩個(gè)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，今天學(xué)習(xí)小數(shù)加法。

754+3826 20xx-493

由本單元主題圖創(chuàng)設(shè)的情境引入小數(shù)加減法的學(xué)習(xí)。

二、 教授新課

1、 創(chuàng)設(shè)情景：20xx年雅典奧運(yùn)會(huì)跳水比賽中，女子10米跳臺(tái)雙人決賽中，中國的勞麗詩和李婷奪得冠軍。

2、 勞麗詩和李婷是如何奪得冠軍的呢，現(xiàn)在我們就把當(dāng)時(shí)的情景回放一下。

通過這個(gè)表，你得到了什么信息?

現(xiàn)在你又得到了什么信息?

3、 小組嘗試總結(jié)：小數(shù)加減法需要注意什么?

注意：上面數(shù)據(jù)中并沒有去掉0是為了統(tǒng)計(jì)分?jǐn)?shù)的時(shí)候能夠方便比較。

生活中還有的時(shí)候也不需要把0去掉，誰能舉例?(價(jià)簽上)

4、 小結(jié)：計(jì)算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊，再按照整數(shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算。得數(shù)里的小數(shù)點(diǎn)，要和橫線上的小數(shù)點(diǎn)對齊。得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0一般要把0去掉。

小組合作：

(1) 根據(jù)上面表格中的信息，你了解到了什么?

(2) 你是怎樣知道的，說說你的方法。

(3) 你為什么這么計(jì)算，說說具體的計(jì)算過程。

匯報(bào)：重點(diǎn)是計(jì)算過程

以故事形式動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)小數(shù)加減法。

與以往教材編寫加減法的順序不同，本例題是先學(xué)減法，再學(xué)加法，是以故事發(fā)展的先后順序來編排的。由于要知道“第一輪動(dòng)作后，中國隊(duì)領(lǐng)先多少分?”所以本例先安排小數(shù)減法的學(xué)習(xí)。接著，要知道“中國隊(duì)兩輪的總成績是多少?”所以再學(xué)習(xí)小數(shù)加法。這樣安排，合乎情理，易于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和主動(dòng)計(jì)算的興趣。

三、 復(fù)習(xí)鞏固：

四、 復(fù)習(xí)鞏固：

1、 口算下面各題：

0.7+0.9 4.7-0.5 0.56-0.45 1.2+0.8 1-0.4

0.39+0.15 7.7+0.6 3.6-0.8 4.8-3 1.7-0.3

2、 算一算：

10.52+3.48 15.24-3.84 9.9+10.11 100-0.27

3、 培紅小學(xué)師生自己粉刷墻壁，節(jié)約了1118.32元;自己修桌椅，又節(jié)約了120.8元。一共節(jié)約了多少元?

4、 一箱釘子，連箱共重52.5千克，箱重2.5千克，釘子凈重多少千克?

五、 總結(jié)：今天我們復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容?要注意什么?

報(bào)：

(1) 小數(shù)點(diǎn)對齊

(2) 數(shù)位對齊

(3) 得數(shù)的末尾有0，一般要把0去掉

板書設(shè)計(jì)：

小數(shù)加減法

小數(shù)加減法的方法：計(jì)算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊，再按照整數(shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算。得數(shù)里的小數(shù)點(diǎn)，要和橫線上的小數(shù)點(diǎn)對齊。得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0一般要把0去掉

七、教學(xué)反思

教學(xué)反思可以從以下幾個(gè)方面思考，不必面面俱到：

1. 反思在備課過程中對教材內(nèi)容、教學(xué)理論、學(xué)習(xí)方法的認(rèn)知變化。

2. 反思教學(xué)設(shè)計(jì)的落實(shí)情況，學(xué)生在教學(xué)過程中的問題，出現(xiàn)問題的原因是什么，如何解決等，避免空談出現(xiàn)的問題而不思考出現(xiàn)的原因，也不思考解決方案。

3. 對教學(xué)設(shè)計(jì)中精心設(shè)計(jì)的教學(xué)環(huán)節(jié)，尤其是對以前教學(xué)方式進(jìn)行的改進(jìn)，通過設(shè)計(jì)教學(xué)反饋，實(shí)際的改進(jìn)效果如何。

4.如果讓你重新上這節(jié)課，你會(huì)怎樣上?有什么新想法嗎?或當(dāng)時(shí)聽課的老師或者專家對你這節(jié)課有什么評(píng)價(jià)?對你有什么啟發(fā)?

數(shù)學(xué)教案【篇6】

教學(xué)內(nèi)容：課本第85頁～87頁內(nèi)容，完成相應(yīng)的“做一做”題目和練習(xí)二十二的第1～6題。

教學(xué)目的：使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，掌握圓的特征；了解圓的各部分名稱；會(huì)用字母表示圓心、半徑與直徑；理解掌握同圓或等圓中半徑和直徑的關(guān)系；使學(xué)生能正確地較熟練地掌握用圓規(guī)畫圓的操作步驟。

重點(diǎn)：圓的特征；圓的半徑、直徑及其關(guān)系。

難點(diǎn)：掌握圓的正確畫法。

教具準(zhǔn)備：圓規(guī)、直尺、長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形及圓形的教具。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課。

我們已學(xué)過了一些平面直線圖形，如長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形等；知道這些圖形的特征與周長、面積計(jì)算方法，但我們周圍還有很多物體，如硬幣、鐘面、圓桌面、cd唱片等，這些物體形狀是不是直線形？（不是）是什么形？（圓形）我們今天就來研究圓的一些基本特征。

板書課題；圓的認(rèn)識(shí)。

二、教學(xué)圓的特征。

1．通過對比認(rèn)識(shí)圓。

現(xiàn)在請同學(xué)們比較一下，以前學(xué)過的平面直線圖形（教師把準(zhǔn)備好的長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形逐一出示。）與老師手上的圓有什么不同呢？（圓由曲線所圍成的）

（1）找圓心。

請學(xué)生都拿出已備好的圓形紙，讓學(xué)生把圓進(jìn)行對折，使上、下兩部分完全重合，打開；再換個(gè)方向?qū)φ?，反?fù)幾次。讓學(xué)生把折痕用鉛筆畫下來。問：你發(fā)現(xiàn)了什么？（引導(dǎo)學(xué)生觀察得出：這些折痕都相交于一點(diǎn)）

說明：這些折痕相交于圓中心的一點(diǎn)。我們把這一點(diǎn)叫做圓心。圓心一般用字母o表示。

（2）半徑與直徑。

讓學(xué)生用刻度尺量一量圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離；請學(xué)生報(bào)出測量的結(jié)果，并想一想發(fā)現(xiàn)了什么？（引導(dǎo)學(xué)生得出：圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。把有關(guān)數(shù)據(jù)寫在黑板上）

教師在黑板的圖中連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段，告訴學(xué)生這線段叫做半徑。

讓學(xué)生在自己的學(xué)具圓里用筆畫出幾條半徑，再量一量它們的長度。問：你還發(fā)現(xiàn)什么？（引導(dǎo)學(xué)生得出：在同一個(gè)圓里，可畫無數(shù)條半徑，所有的半徑都相等。）1

第四單元

再讓學(xué)生量一量在自己的學(xué)具圓用筆畫的通過圓心的線段（折痕），問：通過量度，你又發(fā)現(xiàn)什么？（學(xué)生得出：這些線段都相等。把有關(guān)數(shù)據(jù)寫在黑板上。）

說明：我們把圓對折時(shí)，看到每條折痕都通過圓心。這些通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。

讓同桌的兩位同學(xué)把兩個(gè)圓重疊在一起，說明：這兩個(gè)是等圓。通過剛才的量度，你發(fā)現(xiàn)了什么？（在兩上等圓里半徑都相等，直徑也都相等。）

讓學(xué)生觀察黑板上的數(shù)據(jù)，問：“在同一個(gè)圓或等圓里，直徑和半徑的長度有什么關(guān)系？”（直徑長度等于半徑的兩倍，或者說半徑長度等于直徑的一半。）

d板書：d=2r或r?2

小結(jié)：在同一個(gè)圓或等圓里，所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等；直徑等于半徑的2倍。

閱讀課本，讓學(xué)生把課本中有關(guān)圓心、半徑、直徑的定義讀一遍。

練習(xí)：做第86頁上面的“做一做”。

2．圓的畫法。

（1）認(rèn)識(shí)畫圓的.工具和使用。

畫圓的工具有很多，這里著重介紹圓規(guī)。圓規(guī)有兩腳，它的一腳有針尖，另一腳有鉛筆尖（或粉筆）。使用時(shí)針尖一腳固定在一點(diǎn)上，右手握圓規(guī)，左手按住紙，不要用力過大，另一腳旋轉(zhuǎn)畫圓。yjs21.coM

正是根據(jù)圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離（即半徑），都相等這一原理，我們才可以用圓規(guī)來畫圓。

（2）用圓規(guī)畫圓的步驟。

a．把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間距離（即半徑）。

b．把有針尖的一只腳固定在選好的一點(diǎn)（即圓心）上。

c．把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個(gè)圓。

學(xué)生閱讀課本第87頁的內(nèi)容。

提示學(xué)生注意：在畫圓的過程中，定在一點(diǎn)上的圓規(guī)的針尖一定不能移動(dòng)。圓規(guī)兩腳之間的距離在畫圓的過程中不能改變。

小結(jié)：圓的位置和大小是由圓心和半徑?jīng)Q定的；但圓的大小取決于半徑的長短，與圓心無關(guān)。

三、鞏固練習(xí)。

練習(xí)二十二的第1～4題。

總結(jié)：

①圓的半徑與直徑是射線呢？直線呢？還是線段？

②同圓或等圓中的半徑與直徑關(guān)系怎樣？說出它們之間關(guān)系的公式？

③“兩端都在圓是的線段，叫做直徑。”這句話對嗎？為什么？

第四單元

④用圓規(guī)畫圓要按哪三個(gè)步驟？

⑤用圓規(guī)畫圓要注意什么？

⑥圓的大小取決于什么？

四、作業(yè)。

練習(xí)二十二第5、6題。

課后小結(jié)：

數(shù)學(xué)教案【篇7】

1.通過練習(xí)讓學(xué)生理解抽屜原理，學(xué)會(huì)簡單的原理分析方法。

2.在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到探索的樂趣，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的緊密結(jié)合。

理解抽屜原理，掌握先平均分，再調(diào)整的方法。

理解總有至少的意義，理解至少數(shù)=商數(shù)＋1。

1．木箱里裝有紅色球3個(gè)、黃色球5個(gè)、藍(lán)色球7個(gè)，若蒙眼去摸，為保證取出的球中有兩個(gè)球的顏色相同，則最少要取出多少個(gè)球？

2．一幅撲克牌有54張，最少要抽取幾張牌，方能保證其中至少有3張牌有相同的點(diǎn)數(shù)？

3．有11名學(xué)生到老師家借書，老師的書房中有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四類書，每名學(xué)生最多可借兩本不同類的書，最少借一本。試證明：必有兩個(gè)學(xué)生所借的書的類型相同

4．有50名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行某個(gè)項(xiàng)目的單循環(huán)賽，如果沒有平局，也沒有全勝。試證明：一定有兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員積分相同。

5．體育用品倉庫里有許多足球、排球和籃球，某班50名同學(xué)來倉庫拿球，規(guī)定每個(gè)人至少拿1個(gè)球，至多拿2個(gè)球，問至少有幾名同學(xué)所拿的球種類是一致的？

6．某校有55個(gè)同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，已知將參賽人任意分成四組，則必有一組的女生多于2人，又知參賽者中任何10人中必有男生，則參賽男生的人數(shù)為多少人？

7．有黑色、白色、藍(lán)色手套各5只（不分左右手），至少要拿出多少只（拿的.時(shí)候不許看顏色），才能使拿出的手套中一定有兩雙是同顏色的。

8．一些蘋果和梨混放在一個(gè)筐里，小明把這筐水果分成了若干堆，后來發(fā)現(xiàn)無論怎么分，總能從這若干堆里找到兩堆，把這兩堆水果合并在一起后，蘋果和梨的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，那么小明至少把這些水果分成了多少堆？

9．從1，3，5，，99中，至少選出多少個(gè)數(shù)，其中必有兩個(gè)數(shù)的和是100。

10．某旅游車上有47名乘客，每位乘客都只帶有一種水果。如果乘客中有人帶梨，并且其中任何兩位乘客中至少有一個(gè)人帶蘋果，那么乘客中有多少人帶蘋果。

11．某個(gè)年級(jí)有202人參加考試，滿分為100分，且得分都為整數(shù)，總得分為10101分，則至少有多少人得分相同？

12．20xx名營員去游覽長城，頤和園，天壇。規(guī)定每人最少去一處，最多去兩處游覽，至少有幾個(gè)人游覽的地方完全相同？

13．某校派出學(xué)生204人上山植樹15301株，其中最少一人植樹50株，最多一人植樹100株，則至少有多少人植樹的株數(shù)相同？

數(shù)學(xué)教案【篇8】

單元學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)數(shù)的過程，體會(huì)數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展；會(huì)正確的數(shù)出數(shù)量在100以內(nèi)的物體個(gè)數(shù)，會(huì)一個(gè)一個(gè)，十個(gè)十個(gè)，五個(gè)五個(gè)地?cái)?shù)數(shù)；初步理解十、百的含義，知道數(shù)位和數(shù)位順序。

2、讓學(xué)生通過操作實(shí)踐活動(dòng)，初步理解百以內(nèi)各個(gè)數(shù)的含義，初步體會(huì)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法；會(huì)讀、寫100以內(nèi)的數(shù)，會(huì)用學(xué)具表示這些數(shù)，會(huì)比較它們的大??；會(huì)口算整十?dāng)?shù)加、減整十?dāng)?shù)、整十?dāng)?shù)加一位數(shù)以及相應(yīng)的減法；知道加、減法算式中各部分的名稱。

3、讓學(xué)生初步學(xué)習(xí)用具體的數(shù)據(jù)描述生活中的事物，并與他人交流，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的觀念看周圍事物和看日常生活的意識(shí)，培養(yǎng)同學(xué)之間相互合作、交流的態(tài)度。

教學(xué)重點(diǎn)：

（1）100以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法。

（2）初步理解十百的含義。知道數(shù)位和數(shù)位順序。

教學(xué)難點(diǎn)：難點(diǎn) 數(shù)100以內(nèi)的數(shù)。

課時(shí)劃分：

（10課時(shí)） 認(rèn)識(shí)整十?dāng)?shù)1課時(shí)； 整十?dāng)?shù)加、減整十?dāng)?shù)1課時(shí)； 認(rèn)識(shí)幾十幾1課時(shí)； 整十?dāng)?shù)加一位數(shù)及相應(yīng)的減法1課時(shí)； 數(shù)的順序、單雙數(shù)1課時(shí)； 比較數(shù)的大小1課時(shí)； 多些、少些、多的多、少得多1課時(shí)；

教學(xué)內(nèi)容:

教科書第4頁得例題，第4~5頁想想做做的習(xí)題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索整十?dāng)?shù)加、減整十?dāng)?shù)計(jì)算方法的過程，并掌握計(jì)算方法。

2、在教師和同伴的鼓勵(lì)下，能積極克服數(shù)學(xué)活動(dòng)中遇到的困難，發(fā)展初步的語言表達(dá)能力和與人合作、交流的意識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣

1、談話：今天，老師給你們帶來了禮物，看?。ǔ鍪緦?shí)物糖球，左手三串，右手兩串）。

2、教師舉起左手的糖球，提問：老師左手拿著多少個(gè)糖球，你是怎么知道的？右手呢？

小結(jié)：一串糖球有10個(gè)，三串糖球就是3個(gè)十，是30，兩串糖球是2個(gè)十，是20。

二、自主探索，合作交流

1、教學(xué)例題。

提問：看著這些糖球，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？ （學(xué)生可能會(huì)提：一共有多少個(gè)糖球？左手比右手多多少個(gè)？右手比左手少多少個(gè)？） 求一共有多少個(gè)糖球用什么方法計(jì)算？怎么列式？

學(xué)生回答，教師板書：30+20=？

提問：為什么用加法計(jì)算？ 談話：你想怎樣算？

可以用學(xué)具擺一擺，可以結(jié)合以前學(xué)過的知識(shí)來想一想，也可以和周圍的同學(xué)討論，然后說給全班同學(xué)聽。

小組內(nèi)討論后，組長匯報(bào)討論結(jié)果，教師板書算式的得數(shù)。 （學(xué)生可能會(huì)說3個(gè)十加2個(gè)十得5個(gè)十，5個(gè)十是50也可能會(huì)說因?yàn)?+2=5，所以30+20=50。）

談話：我們學(xué)習(xí)了整十?dāng)?shù)加整十?dāng)?shù)，（板書課題）同學(xué)們的算法都很好，我們的好朋友也來了，看看他們是怎么算的？

課件顯示以下情境（圖畫加聲音）

小蘿卜：我是十個(gè)十個(gè)地?cái)?shù)，30，在數(shù)兩個(gè)十，是40，50。

小蘑菇：3個(gè)十加2個(gè)十得5個(gè)十，是50。

小辣椒：因?yàn)?+2=5，所以30+20=50。

小結(jié)：我們的好朋友算得和大家都一樣，在以后的計(jì)算中，你喜歡用哪種方法算就用哪種方法算。

2、教學(xué)試一試。

提問：剛才，我們提的那個(gè)問題可以用減法來計(jì)算？你會(huì)列式計(jì)算嗎？

教師根據(jù)學(xué)生的.回答板書；30-20=10。

提問：計(jì)算時(shí)你是怎樣想的？誰愿意說給大家聽。（學(xué)生可能會(huì)說因?yàn)?-2=1，所以30-20=10；也可能說3個(gè)十減2個(gè)十是1個(gè)，就是10。）

小結(jié)：同學(xué)們自己動(dòng)腦思考并與同學(xué)合作，學(xué)會(huì)了一些整十?dāng)?shù)加、減整十?dāng)?shù)的計(jì)算方法，以后做題時(shí)你喜歡用哪種方法就用哪種。

三、練習(xí)鞏固，應(yīng)用拓展

1、想想做做第1題。

學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，說說每道算式的意思以及計(jì)算時(shí)是怎樣想的。

2、想想做做第2題。

出示第一組、第二組題讓學(xué)生按組計(jì)算。 出示第三組的第1題，讓學(xué)生自己寫出相應(yīng)的第2題。 讓學(xué)生自己出一組這樣的題并進(jìn)行計(jì)算。全班交流自己的出題情況。

3、想想做做第4題。

談話：請大家把書翻到第5頁，看第4題，小鴨子20+20找到了它的媽媽40，其他小鴨子找不到媽媽了，你能幫助它們找到自己的媽媽嗎？在書上畫線連一連，連好后同桌同學(xué)互相檢查。

4、想想做做第5題。

談話：請看第5題，我們來做開火車的游戲。仔細(xì)看圖，你知道火車怎么開嗎，說給大家聽聽。

學(xué)生在方框里填數(shù)后，一人報(bào)得數(shù)，全班學(xué)生一起訂正。

5、課堂作業(yè)。

想想做做第3、6題。

四、全課總結(jié)

這節(jié)課同學(xué)們積極思考，并與小伙伴討論，學(xué)到了很多知識(shí)，你有哪些收獲？說給大家聽聽。

教學(xué)內(nèi)容：

利息是安排在小學(xué)數(shù)學(xué)北師大教材第十一冊第二單元的第四課時(shí)。這部分教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了常用百分率、求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少的應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的一種，利率這個(gè)百分?jǐn)?shù)對于學(xué)生來說較為陌生，也更為專業(yè)化，它表示利息和本金的關(guān)系，因此要讓學(xué)生的潛意識(shí)中有所轉(zhuǎn)變：利率不難理解，它和我們之前學(xué)習(xí)過的百分?jǐn)?shù)是一樣的。我本堂課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定，以使學(xué)生理解并掌握利率的意義為主，從而掌握求利息的方法，以及了解利息稅知識(shí)。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。使學(xué)生掌握有關(guān)儲(chǔ)蓄、納稅的一些知識(shí)，同時(shí)受到勤儉節(jié)約的思想教育。

教學(xué)目標(biāo)：

根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與本課教材特點(diǎn)以及學(xué)生學(xué)情和設(shè)計(jì)理念，結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況制定以下教學(xué)目標(biāo)。

1、通過閱讀資料及預(yù)習(xí)，使學(xué)生了解生活中儲(chǔ)蓄的相關(guān)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察意識(shí)，分析能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生在調(diào)查預(yù)習(xí)活動(dòng)中的收集、提取、整理、歸納信息的能力。

2、能利用百分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識(shí)，解決一些與儲(chǔ)蓄有關(guān)的實(shí)際問題，提高解決實(shí)際問題的能力。

3、結(jié)合儲(chǔ)蓄等活動(dòng)，學(xué)會(huì)合理理財(cái)，逐步養(yǎng)成不亂花錢的好習(xí)慣。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

1、掌握利息的計(jì)算方法。

2、通過自主探索，了解利息的計(jì)算方法。

教具學(xué)具：

課前搜集的有關(guān)儲(chǔ)蓄、利息的信息，多媒體課件。

設(shè)計(jì)理念：

本節(jié)課的設(shè)計(jì)根據(jù)新課標(biāo)精神：“重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，教師應(yīng)充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，去體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值”。數(shù)學(xué)只有與學(xué)生生活相聯(lián)系才能顯得真實(shí)和精彩。本著這樣的理念，所以在課堂設(shè)計(jì)中利求從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，在課堂中充分讓學(xué)生“做主”，通過學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)、獨(dú)立思考、合作交流、自主地發(fā)現(xiàn)掌握本金、利息和利率含義，體會(huì)在銀行存款時(shí)利息的計(jì)算方式，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)的自信心。因此在教學(xué)中我遵照

“一、二、一”的教學(xué)模式，即把教學(xué)分為：自學(xué)新知(10分鐘)、檢查釋疑(20分鐘)、課堂檢測(10分鐘)三個(gè)環(huán)節(jié)。

1、知識(shí)基礎(chǔ)。①剛學(xué)過的百分?jǐn)?shù)知識(shí).學(xué)生總體上掌握得

較好，較牢，計(jì)算利息、保險(xiǎn)費(fèi)和稅款是百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的一種。所以學(xué)生較容易接受。②學(xué)生對儲(chǔ)蓄、保險(xiǎn)、納稅知識(shí)了解非常少，應(yīng)做好課前準(zhǔn)備。

2、學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)掌握情況還可以，同學(xué)之間的相互質(zhì)疑，解疑的能力有一定的水平。但學(xué)生在分析信息、處理信息的能力較薄弱，學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題和解決問題的能力不強(qiáng)。以個(gè)人開展各種活動(dòng)有些困難，我主要采取小組合作的方式，讓學(xué)生探索、討論、實(shí)踐。

為了使學(xué)生對本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容得到鞏固和加深，提高綜合運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題的能力，我在教法上注重課堂教學(xué)的靈活性、科學(xué)性。聯(lián)系實(shí)際增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，抓住各知識(shí)的細(xì)節(jié)性、過渡性、完整性進(jìn)行教學(xué)，同時(shí)、采用自主探究、觀察、對比、獨(dú)立思考、小組合作交流、動(dòng)手操作、匯報(bào)演示等學(xué)習(xí)策略激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，促使學(xué)生肯學(xué)、會(huì)學(xué)、善學(xué)，讓學(xué)生在動(dòng)手做一做、說一說的學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，把握并突破重、難點(diǎn)，獲取新知。整堂課通過提問式、點(diǎn)撥式、談話法、分析法以及練習(xí)法引導(dǎo)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)過程，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)概念的形成和數(shù)學(xué)結(jié)論的獲取。

根據(jù)高年級(jí)學(xué)生的心理特征和六年級(jí)教材的特點(diǎn)，在引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的過程中，抓住立體的已知條件量和未知量，通過對

話的形成入手，抓住教、學(xué)具的應(yīng)用，展開交流、討論、合作學(xué)習(xí)等方式，創(chuàng)設(shè)情境，喚起學(xué)生的注意，通過層層分析、比較數(shù)量關(guān)系，從而弄清“利息”的初步知識(shí)，知道“本金、利息、時(shí)間、利率”的含義，來分散教學(xué)難點(diǎn)。同時(shí)精心設(shè)計(jì)練習(xí)，讓學(xué)生在整堂課中通過分析法觀察法、比較法、練習(xí)法及合作學(xué)習(xí)的方式完成學(xué)習(xí)過程。教學(xué)中還要注重溝通師生的情感因素面向全體學(xué)生，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使所有學(xué)生都能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中增強(qiáng)克服困難的勇氣和毅力，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)過程：

情景導(dǎo)入，引入課題

課的開始我很親切的向?qū)W生提出求助：老師有5000元錢暫時(shí)不用，放在家里又覺得不太安全，哪位同學(xué)幫老師想個(gè)辦法，如何更好的處理這筆錢?學(xué)生建議存入銀行。這種以談話方式導(dǎo)入，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)真實(shí)的生活情境，不僅讓學(xué)生感覺到親切，而且從課的開始就讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。起到了開動(dòng)思維的作用，使學(xué)生樂于參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。(設(shè)計(jì)理念：使學(xué)生明白儲(chǔ)蓄的第一個(gè)好處“安全”)同時(shí)我接著追問“把錢存入銀行有什么好處呢?(設(shè)計(jì)理念：儲(chǔ)蓄的第二個(gè)好處“獲得利息”)板書課題：利息。

合作交流，自學(xué)新知

這是本節(jié)課的重點(diǎn)，所以安排了四個(gè)層次。

一、閱讀老師提供的有關(guān)儲(chǔ)蓄的資料，理解概念，并完成自學(xué)習(xí)題。

引導(dǎo)學(xué)生“通過閱讀，哪位同學(xué)愿意給大家介紹一下儲(chǔ)蓄的有關(guān)知識(shí)，同學(xué)們可以站起來自由發(fā)言，其他同學(xué)可做補(bǔ)充”(設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過閱讀充分感知儲(chǔ)蓄的益處之后，主動(dòng)進(jìn)行介紹，在不知不覺中學(xué)到了知識(shí)，體會(huì)到了數(shù)學(xué)就在我們身邊。

課前預(yù)習(xí)提綱

【一】填空

1、今天我們學(xué)習(xí)了利息的有關(guān)知識(shí)。知道存入銀行的錢叫做()，取款時(shí)銀行多支付的錢叫做()。

2、()與()的百分比叫做利率。

3、利息的計(jì)算公式是()。

(設(shè)計(jì)意圖：完成了第一個(gè)教學(xué)目標(biāo)即：通過閱讀資料及預(yù)習(xí)，使學(xué)生了解生活中儲(chǔ)蓄的相關(guān)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察意識(shí)，分析能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生在調(diào)查預(yù)習(xí)活動(dòng)中的收集、提取、整理、歸納信息的能力。

【二】小調(diào)查

1、你知道有哪些主要的存款方式嗎?

2、你覺得到銀行存款有什么好處?

檢查釋疑

教師出示教學(xué)提示卡檢查學(xué)生課前調(diào)查情況

讓學(xué)生結(jié)合具體的例子說出本金、利率以及存單上其他的相關(guān)信息。

(設(shè)計(jì)意圖：這樣在已有的生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上出示一張真實(shí)的存款單，給學(xué)生一種真實(shí)的感覺，從而讓學(xué)生更加體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。其次對于新知的處理，完全放手讓學(xué)生通過自主探究、合作交流的'方式，完成新知的學(xué)習(xí)。這樣為學(xué)生創(chuàng)設(shè)思維的空間，探究的空間，交流的空間，注重讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生過程，即培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，又培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)，即學(xué)會(huì)傾聽又學(xué)會(huì)表達(dá)。)

3、交流討論，了解利息的計(jì)算方法

(1)出示銀行儲(chǔ)蓄利率表，讓學(xué)生通過比較，讓學(xué)生得出，存期不同，利率不同，利息的多少與利率有關(guān)。

存款年限不同，所對應(yīng)的利息也不同，這往往是學(xué)生容易忽視的地方，采用這種觀察比較的方法，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)不同，要比教師反復(fù)叮囑似的灌輸印象深刻得多。

(2)讓學(xué)生按要求計(jì)算到期后可得多少利息及到期后取回的錢。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后通過交流匯報(bào)得出利息的計(jì)算方法。

設(shè)計(jì)理念：這是一個(gè)自主練習(xí)的環(huán)節(jié)，也是一個(gè)深化理解的過程，學(xué)生通過計(jì)算，解釋算是的意義，等活動(dòng)進(jìn)一步深刻理解了利率、利息、本金的含義及之間的關(guān)系，自主探索出了利息的計(jì)算方法。

課堂檢測

出示兩個(gè)難度漸進(jìn)的有關(guān)計(jì)算利息的題， 旨運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的實(shí)際運(yùn)用能力。

1、玲玲把300元錢存入銀行，整存整取3年，年利率4.14%，到期時(shí)，玲玲到期時(shí)可得到多少利息?玲玲共可取回多少錢?

2、存入銀行(兩年后用)算一算他如何存取才能得到最多利息?

(設(shè)計(jì)理念：學(xué)生做學(xué)生講的方式。課堂檢測的結(jié)果由學(xué)生來打分，一來能夠加深他們對利息計(jì)算公式的記憶，二來能讓他們體驗(yàn)當(dāng)老師的快樂，最后能讓他們幫助有錯(cuò)的同學(xué)改錯(cuò))

課堂總結(jié)

師：通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，請同學(xué)們說一說你都有哪些收獲?在利息的計(jì)算時(shí)應(yīng)注意什么問題?

生：我們學(xué)習(xí)了有關(guān)儲(chǔ)蓄的知識(shí)，知道了本金、利息和利率，以及它們?nèi)咧g的關(guān)系。特別是學(xué)會(huì)了求利息的方法：本金×利率×?xí)r間=利息。還知道了儲(chǔ)蓄的意義。

五、說板書

板書設(shè)計(jì)：

百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用(四)——利息

利息=本金×利率×?xí)r間

數(shù)學(xué)教案【篇9】

本小節(jié)首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實(shí)例人手，引出集合與集合的元素的概念，并且結(jié)合實(shí)例對集合的概念作了說明．然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子．

這一節(jié)的重點(diǎn)是集合的基本概念和表示方法，難點(diǎn)是運(yùn)用集合的三種常用表示方法正確表示一些簡單的集合．這一節(jié)的特點(diǎn)是概念多、符號(hào)多，正確理解概念和準(zhǔn)確使用符號(hào)是學(xué)好本節(jié)的關(guān)鍵．為此，在教學(xué)時(shí)可以配備一些需要辨析概念、判斷符號(hào)表示正誤的題目，以幫助學(xué)生提高判斷能力，加深理解集合的概念和表示方法．

章頭圖是一組跳傘隊(duì)員編成的圖案，引言給出了一個(gè)實(shí)際問題，其目的都是為了引出本章的內(nèi)容無論是分析還是解決這個(gè)實(shí)際間題，必須用到集合和邏輯的知識(shí)，也就是把它數(shù)學(xué)化．一方面提高用數(shù)學(xué)的意識(shí)，一方面說明集合和簡易邏輯知識(shí)是高中數(shù)學(xué)重要的基礎(chǔ)．

點(diǎn)、線、面等概念都是幾何中原始的、不加定義的概念，集合則是集合論中原始的、不加定義的概念．

初中代數(shù)中曾經(jīng)了解“正數(shù)的集合”、“不等式解的集合”；初中幾何中也知道中垂線是“到兩定點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的集合”等等．在開始接觸集合的概念時(shí)，主要還是通過實(shí)例，對概念有一個(gè)初步認(rèn)識(shí)．教科書給出的“一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡稱集．”這句話，只是對集合概念的描述性說明．

我們可以舉出很多生活中的實(shí)際例子來進(jìn)一步說明這個(gè)概念，從而闡明集合概念如同其他數(shù)學(xué)概念一樣，不是人們憑空想象出來的，而是來自現(xiàn)實(shí)世界．

教科書中給出的常用數(shù)集的記法，是新的國家標(biāo)準(zhǔn)，與原教科書不盡相同，應(yīng)該注意．

新的國家標(biāo)準(zhǔn)定義自然數(shù)集N含元素0，這樣做一方面是為了推行國際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）制定的國際標(biāo)準(zhǔn)，以便早日與之接軌，另一方面，0還是十進(jìn)位數(shù)｛0，1，2，…，9｝中最小的數(shù)，有了0，減法運(yùn)算 仍屬于自然數(shù)，其中 ．因此要注意幾下幾點(diǎn)：

（1）自然數(shù)集合與非負(fù)整數(shù)集合是相同的集合，也就是說自然數(shù)集包含0；

（2）自然數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成 或 ，其他數(shù)集{如整數(shù)集Z、有理數(shù)集Q、實(shí)數(shù)集R}內(nèi)排除0的集，也可類似表示 ， ， ；

（3）原教科書或根據(jù)原教科書編寫的教輔用書中出現(xiàn)的符號(hào)如? ，? ， …不再適用．

集合中的每個(gè)對象叫做這個(gè)集合的元素．例如“中國的直轄市”這一集合的元素是：北京、上海、天津、重慶。

集合中的元素常用小寫的拉丁字母? ，…表示．如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作? ；否則，就說a不屬于A，記作

要正確認(rèn)識(shí)集合中元素的特性：

集合中的元素必須是確定的．這就是說，給定一個(gè)集合，任何一個(gè)對象是不是這個(gè)集合的元素也就確定了．例如，給出集合{地球上的四大洋}，它的元素是：太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋．其他對象都不用于這個(gè)集合．如果說“由接近? 的數(shù)組成的集合”，這里“接近? 的數(shù)”是沒有嚴(yán)格標(biāo)準(zhǔn)、比較模糊的概念，它不能構(gòu)成集合．

集合中的元素是互異的．這就是說，集合中的元素是不能重復(fù)的，集合中相同的元素只能算是一個(gè)．例如方程? 有兩個(gè)重根? ，其解集只能記為｛1｝，而不能記為｛1，1｝．

集合中的元素是不分順序的．集合和點(diǎn)的坐標(biāo)是不同的概念，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（l，0）和點(diǎn)（0，l）表示不同的兩個(gè)點(diǎn)，而集合｛1，0｝和｛0，1｝表示同一個(gè)集合．

（1）集合和元素是兩個(gè)不同的概念，符號(hào)和是表示元素和集合之間關(guān)系的，不能用來表示集合之間的關(guān)系．例如? 的寫法就是錯(cuò)誤的，而? 的寫法就是正確的．

（2）一些對象一旦組成了集合，那么這個(gè)集合的元素就是這些對象的全體，而非個(gè)別現(xiàn)象．例如對于集合? ，就是指所有不小于0的實(shí)數(shù)，而不是指“ 可以在不小于0的實(shí)數(shù)范圍內(nèi)取值”，不是指“ 是不小于0的一個(gè)實(shí)數(shù)或某些實(shí)數(shù)，”也不是指“ 是不小于0的任一實(shí)數(shù)值”……

（3）集合具有兩方面的意義，即：凡是符合條件的對象都是它的元素；只要是它的元素就必須符合條件．

本小節(jié)列舉法與描述法所使用的集合的記法，依據(jù)的是新國家標(biāo)準(zhǔn)如下的規(guī)定．

例：? ，如果從前后關(guān)系來看，集A已很明確，則可使用? 來表示，例如

集合有三種表示方法：列舉法、描述法、圖示法．它們各有優(yōu)點(diǎn)．用什么方法來表示集合，要具體問題具體分析．

（l）有的集合可以分別用三種方法表示．例如“小于 的自然數(shù)組成的集合”就可以表為：

（2）有的集合不宜用列舉法表示．例如“由小于 的正實(shí)數(shù)組成的集合”就不宜用列舉法表示，因?yàn)椴荒軐⑦@個(gè)集合中的元素―一列舉出來，但這個(gè)集合可以這樣表示：

（3）用描述法表示集合，要特別注意這個(gè)集合中的元素是什么，它應(yīng)該符合什么條件，從而準(zhǔn)確理解集合的意義．例如：

①集合? 中的元素是? ，它表示函數(shù)? 中自變量? 的取值范圍，即? ；

②集合? 中的元素是? ，它表示函數(shù)值。的取值范圍，即? ；

③集合? 中的元素是點(diǎn)? ，它表示方程? 的解組成的集合，或者理解為表示曲線? 上的點(diǎn)組成的集合；

④集合? 中的元素只有一個(gè)，就是方程? ，它是用列舉法表示的單元素集合．

實(shí)際上，這是四個(gè)完全不同的集合．

列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法．要注意，一般無限集，不宜采用列舉法，因?yàn)椴荒軐o限集中的元素―一列舉出來，而沒有列舉出來的元素往往難以確定．

含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集，如圖1所示．

含有無限個(gè)元素的集合叫做無限集，如圖2所示．

不含任何元素的集合叫做空集，記作 ．空集是個(gè)特殊的集合，除了它本身的實(shí)際意義外，在研究集合、集合的運(yùn)算時(shí)，必須予以單獨(dú)考慮．

（1）重視基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)、基本技能的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)；

（2）啟發(fā)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，善于獨(dú)立思考，學(xué)會(huì)分析問題和創(chuàng)造地解決問題；

（3）通過教師指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)知識(shí)結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和邏輯思維能力；

德育目標(biāo)：

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，陶冶學(xué)生的情操，培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)忍不拔的意志，實(shí)事求是的`科學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度和勇于創(chuàng)新的精神。

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用集合的兩種常用表示方法――列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合

1．簡介數(shù)集的發(fā)展，復(fù)習(xí)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù)；

2．教材中的章頭引言；

3．集合論的創(chuàng)始人――康托爾（德國數(shù)學(xué)家）；

4．“物以類聚”，“人以群分”；

5．教材中例子（P4）。

二、講解新課：

閱讀教材第一部分，問題如下：

（1）有那些概念？是如何定義的？

（2）有那些符號(hào)？是如何表示的？

（3）集合中元素的特性是什么？

注：

（1）自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是相同的，也就是說，自然數(shù)集包括數(shù)0。

（2）非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集。記作N*或N+ 、Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排除0的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Z*

（1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A；

（2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作? ．

（1）確定性：

按照明確的判斷標(biāo)準(zhǔn)給定一個(gè)元素或者在這個(gè)集合里，或者不在，不能模棱兩可。

1、集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……

元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

2、“∈”的開口方向，不能把a(bǔ)∈A顛倒過來寫。

2、下列各組對象能確定一個(gè)集合嗎？

閱讀教材第二部分，問題如下：

1．集合的表示方法有幾種？分別是如何定義的？

2．有限集、無限集、空集的概念是什么？試各舉一例。

1、列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。

例如，由方程?的所有解組成的集合，可以表示為{-1，1}．

（2）a與{a}不同：a表示一個(gè)元素，{a}表示一個(gè)集合，該集合只有一個(gè)元素。

描述法：用確定的條件表示某些對象是否屬于這個(gè)集合，并把這個(gè)條件寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。

所有直角三角形的集合可以表示為：

注：（1）在不致混淆的情況下，可以省去豎線及左邊部分。

3、文氏圖：用一條封閉的曲線的內(nèi)部來表示一個(gè)集合的方法。

（1） 有些集合的公共屬性不明顯，難以概括，不便用描述法表示，只能用列舉法。

（2） 有些集合的元素不能無遺漏地一一列舉出來，或者不便于、不需要一一列舉出來，常用描述法。

集合? 是點(diǎn)集，集合? =? 是數(shù)集。

①{1，4，7，10，13}

②{-2，-4，-6，-8，-10}

①{x∈N|x是15的約數(shù)}??????????? {1，3，5，15}

②{（x，y）|x∈{1，2}，y∈{1，2}}? {（1，1），（1，2），（2，1）（2，2）}

注：防止把{（1，2）}寫成{1，2}或{x=1，y=2}

③

④???????????????? {-1，1}

{（1，1），（1，2），（1，4）（2，1），（2，2），（2，4），（4，1），（4，2），（4，4）}

1．集合的有關(guān)概念：（集合、元素、屬于、不屬于、有限集、無限集、空集）

六、課后反思：

本節(jié)課在教學(xué)時(shí)主要教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)集合的表示方法，在認(rèn)識(shí)集合時(shí)，應(yīng)從兩方面入手：

（1）元素是什么？

（2）確定集合的表示方法是什么？表示集合時(shí)，與采用字母名稱無關(guān)。

（1）若? ，試求出A中其他所有元素；

（2）自己設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)屬于A，然后求出A中其他所有元素；

（3）從上面兩小題的解答過程中，你能悟出什么道理？并大膽證明你發(fā)現(xiàn)的這個(gè)“道理”．

（3）A中只能有3個(gè)元素，它們分別是?，?? 且三個(gè)數(shù)的乘積為－1．

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小班數(shù)學(xué)教案集錦

我們精心修改了“小班數(shù)學(xué)教案”，以便更好地為您提供服務(wù)。每位教師都需要撰寫教案和課件以確保授課質(zhì)量，只要我們的教師在撰寫過程中認(rèn)真負(fù)責(zé)即可。教案是教學(xué)中不可或缺的重要組成部分。讓我們共同努力打造更加出色的自我吧！

小班數(shù)學(xué)教案 篇1

活動(dòng)目標(biāo)

1、物體的形狀和顏色進(jìn)行分類。

2、用情景的學(xué)習(xí)方法培養(yǎng)幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

3、發(fā)展幼兒的思維能力。

活動(dòng)準(zhǔn)備

1、幼兒每人一套操作材料(一個(gè)小綠人，紅、黃、藍(lán)衣服/褲子各一)。

2、幼兒每人一個(gè)圖形寶寶(三角形或正方形)。

3、教師一套操作材料(二個(gè)小綠人，紅、黃、藍(lán)衣服/褲子各一，紅、黃、藍(lán)色圖卡，三角形、正方形各一個(gè)。

4、分類圖一張，√兩個(gè)，小分類圖六張。

活動(dòng)過程

一、以導(dǎo)游的身份帶幼兒去數(shù)學(xué)王國--圖形寶寶家。

1、找圖形寶寶。引導(dǎo)幼兒觀察圖形的形狀和顏色。

2、送圖形寶寶回家。重點(diǎn)學(xué)會(huì)看分類圖，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行圖形分類。

二、到數(shù)學(xué)王國--服裝店。

1、引導(dǎo)幼兒觀察衣服和褲子的顏色。

2、請一位幼兒整理服裝(其中一件)，要做到行色對應(yīng)。

3、再次學(xué)習(xí)看分類圖，鞏固對分類圖的認(rèn)識(shí)。

三、給小綠人穿衣。

出示小綠人，老師在分類圖操作√讓幼兒忙給小綠人穿衣。

四、幼兒分組進(jìn)行給小綠人穿衣，每組一張小分類圖。

4、小班數(shù)學(xué)礁圖形寶寶

一、教學(xué)目標(biāo)

1、教幼兒學(xué)習(xí)按物體的顏色、形狀進(jìn)行分類，鞏固對黃、綠兩種顏色的認(rèn)識(shí)。

2、初步培養(yǎng)幼兒動(dòng)手操作的能力。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：教幼兒學(xué)習(xí)按物體的顏色、形狀進(jìn)行分類。

難點(diǎn)：初步培養(yǎng)幼兒動(dòng)手操作的能力。

三、教學(xué)準(zhǔn)備

教師示范材料一份，幼兒操作材料人手一份，圖形寶寶的家兩個(gè)。

四、教學(xué)過程

一、引出課題

a)今天老師帶來了圖形寶寶，出示三角形，這是什么圖形寶寶?它穿什么衣服啊?出示其他三角形，請幼兒說一說。

b)出示正方形，這是什么圖形寶寶?它又是穿著什么衣服啊?再出示其他圖形，請幼兒們說一說。

二、教師講解、示范

1、老師想把這些圖形寶寶來分一分，我們一起把黃顏色的圖形寶寶放在一起，把綠顏色的圖形寶寶也放在一起，那你們知道老師是怎么把它們分類的嗎?現(xiàn)在老師要把它們形狀一樣的也放在一起，有誰可以說說老師是怎么分的嗎?

2、老師跟圖形寶寶們做了一個(gè)家|。你們看它們出來玩、忘記自己的在哪里了，怎么辦啊?你們想想助它們啊?

三、幼兒操作

圖形寶寶們?yōu)榱酥x謝小朋友們，它們想和我們交朋友，想試試我們小朋友是不是每一個(gè)都認(rèn)識(shí)它們。

5、小班數(shù)學(xué)礁圖形寶寶排隊(duì)

一、活動(dòng)目標(biāo)：

1、引導(dǎo)幼兒找出圖形排序規(guī)律進(jìn)行排列。

2、培養(yǎng)幼兒思維能力及動(dòng)手操作能力。

3、激發(fā)幼兒參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣。

二、活動(dòng)準(zhǔn)備：

1、經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備：小朋友已會(huì)按從到小，從小到排列。

2、材料準(zhǔn)備：幼兒人手一套排序的圖形寶寶操作材料，圖形媽媽圖片一張，人手一串“項(xiàng)鏈”。

3、環(huán)境創(chuàng)設(shè)：數(shù)學(xué)角上張貼排序圖。

三、重點(diǎn)難點(diǎn)：

1、在教師引導(dǎo)下找出圖形排序規(guī)律。

2、按一定順序排序。

四、動(dòng)手操作，按排序引導(dǎo)觀察，找出排序規(guī)律數(shù)學(xué)流程：

游戲鞏固游戲口吻導(dǎo)入，激發(fā)幼兒興趣

五、活動(dòng)過程：

1、出示排序圖，引起幼兒活動(dòng)興趣，找出圖形排序規(guī)律。

①出示一位圖形媽媽說：“我是圖形媽媽，我有許多圖形寶寶，今天，媽媽要帶寶寶去游樂場玩，寶寶們，你們快排隊(duì)吧?！薄拔覀円呀?jīng)會(huì)按從小到，從到小給圖形寶寶排隊(duì)?？矗瑘A寶寶，三角寶寶是怎么排隊(duì)的.呢?”

小結(jié)：圓寶寶與三角寶寶是間隔著排隊(duì)的。

(2)“看，三角寶寶和方寶寶也排好了隊(duì)走過來了?！?/p>

提問：“三角寶寶和方寶寶是怎么排隊(duì)的呢?引導(dǎo)幼兒觀察找出規(guī)律。

“老師這里還有一個(gè)三角寶寶和方寶寶沒排好隊(duì)，我請一個(gè)小朋友來助他們排隊(duì)，誰愿意?”

小結(jié)：三角寶寶和方寶寶也是間隔著排隊(duì)的。

(3)“圖形媽媽正準(zhǔn)備帶圖形寶寶離開家就聽見圖形寶寶的叫聲，原來還有圖形寶寶也排好對了隊(duì)，”“看，這些可愛的圖形寶寶又是怎么排隊(duì)的呢?”引導(dǎo)幼兒觀察找出圖形排列的規(guī)律?！斑@里還有3個(gè)調(diào)皮的圖形寶寶沒排到隊(duì)伍里，我請一個(gè)小朋友來助它們排隊(duì)。”

小結(jié)：圓寶寶、三角寶寶、方寶寶它們?nèi)齻€(gè)間隔著排隊(duì)的。

1、幼兒操作“圖形寶寶來排隊(duì)”

⑴圖形媽媽帶著圖形寶寶來到游樂場，有的圖形寶寶坐上了碰碰車，有的圖形寶寶爬上了滑滑梯，還有的蕩起了搖船。他們玩的真開心!圖形媽媽說：“時(shí)間不早了，我們該排隊(duì)回家了，可只有排頭的幾個(gè)圖形寶寶排好了隊(duì)，圖形媽媽可真著急呀?！薄靶∨笥?，我們一起來助圖形寶寶排隊(duì)，好嗎?”

⑵請個(gè)別幼兒上來示范操作。

⑶人手一份操作材料進(jìn)行操作。

小結(jié)：小朋友圖形寶寶排好了隊(duì)，圖形媽媽真高興!她帶來許多項(xiàng)鏈送給小朋友。

2、游戲“看誰站得對又快”，鞏固所學(xué)內(nèi)容。

請小朋友看清你的項(xiàng)鏈珠子，是怎么排列的，就站在與項(xiàng)鏈珠子排列相同的圓圈上，看誰站的對又快。

小班數(shù)學(xué)教案 篇2

活動(dòng)目標(biāo)：

1、 認(rèn)識(shí)紅色、黃色、藍(lán)色三原色。

2、嘗試將相同顏色的物體配對，鍛煉幼兒的`動(dòng)手操作能力。

活動(dòng)準(zhǔn)備：

1、 教具準(zhǔn)備：“色卡”;紅、黃、藍(lán)三種顏色的即時(shí)貼點(diǎn)點(diǎn);。

2、 教具準(zhǔn)備：“色卡”彩色筆和筆帽;紅、黃、藍(lán)三種顏色的色彩娃娃及相應(yīng)的上衣;白紙、白紙、固體膠。

3、 操作冊3~4頁。

活動(dòng)過程：

1、 熱身活動(dòng)

教師幼兒相互問候

走線，進(jìn)行線上游戲幼兒在音樂伴奏下河教師一起走線，教師變換兩臂動(dòng)作：屈肘—側(cè)平舉—摸肩—上舉，幼兒模仿。另一教師在另一處 ，給每一位經(jīng)過的幼兒額頭上貼一個(gè)顏色點(diǎn)點(diǎn)。

2、 集體活動(dòng)：

創(chuàng)設(shè)情境：教師里來了三位新朋友，他們是小紅、小黃、小藍(lán)。

(1) 認(rèn)識(shí)紅、黃、藍(lán)三原色

(2) 顏色配對

(3) 幼兒自由操作學(xué)具“色卡”進(jìn)行顏色配對

3、游戲活動(dòng)

4、交流小結(jié)，收拾學(xué)具。

小班數(shù)學(xué)教案 篇3

活動(dòng)目標(biāo)：

1、通過認(rèn)識(shí)、操作和游戲活動(dòng)，使幼兒初步了解三角形的基本特征，激發(fā)幼兒對圖形的興趣，并學(xué)會(huì)目測分類。

2、發(fā)展幼兒的手工操作能力和思維的敏捷性。

3、引發(fā)幼兒學(xué)習(xí)圖形的興趣。

4、引導(dǎo)幼兒積極與材料互動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂趣。

5、引發(fā)幼兒學(xué)習(xí)的興趣。

活動(dòng)準(zhǔn)備：

1、三角形教具、三角形拼圖學(xué)具人手一套，圓形、三角形、正方形的頭飾每人一個(gè)，相應(yīng)的實(shí)物若干。

2、運(yùn)用三角形、圓形和正方形等幾何圖形組成畫布置，用幾何圖形積木作幼兒的椅子

活動(dòng)過程：

1、出示三角形平面娃娃，引導(dǎo)幼兒學(xué)習(xí)興趣，指導(dǎo)幼兒觀察、分析，啟發(fā)幼兒說出并記住圖形名稱和基本特征。

2、請大班幼兒扮演三角形娃娃，由他向大家介紹自己的朋友（形狀與三角形相同的實(shí)物），然后讓幼兒幫助三角形娃娃找朋友，鞏固對三角形的認(rèn)識(shí)。

3、出示用三角形拼成的各種物體，引導(dǎo)幼兒觀察這些物體是哪些幾何圖形組成的。

4、用大小不同的三角形拼成各種圖案，鼓勵(lì)幼兒大膽想象，并粘在作業(yè)紙上，然后把作品 掛在活動(dòng)室里作裝飾，教師和幼兒一起欣賞。

活動(dòng)延伸：

鼓勵(lì)幼兒回家以后用小棍繼續(xù)練習(xí)拼圖。

活動(dòng)反思：

根據(jù)小班幼兒的思維特點(diǎn)和活潑好動(dòng)的性格，我將三角形的圖形特征編成簡短的故事，再結(jié)合圖形拼擺，讓孩子在玩中學(xué)、學(xué)中樂、樂中做。使幼兒養(yǎng)成動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦的好習(xí)慣，培養(yǎng)幼兒的創(chuàng)新意識(shí)。

小班數(shù)學(xué)教案 篇4

一、活動(dòng)目標(biāo)：

1、能手口一致地點(diǎn)數(shù)5以內(nèi)物體的數(shù)量并說出總數(shù)。

2、學(xué)習(xí)將5以內(nèi)的數(shù)量與物體進(jìn)行匹配。

3、樂意參加操作活動(dòng)，并能按要求進(jìn)行操作活動(dòng)。

二、活動(dòng)準(zhǔn)備：

1、卡紙大房子一座，貼有五種不同小動(dòng)物的頭像。

（小狗1只、小貓2只、小雞3只、小羊4只、小兔5只）

2、1到5的數(shù)字卡和圓點(diǎn)若干。

3、肉骨頭、小魚、毛毛蟲、小草、胡蘿卜的圖片若干。

三、活動(dòng)過程：

1、森林里面發(fā)洪水，小動(dòng)物的房子都被洪水沖走了。天氣晴了，小動(dòng)物們一起動(dòng)手建了一座很大的房子。小朋友想不想看看他們的大房子？（出示房子）

2、哇！房子好大呀！如果再發(fā)洪水，它們的大房子也不會(huì)被水沖走了。我們一起看看小動(dòng)物的房子蓋了幾層樓呀？（5層）可是小動(dòng)物們還沒來得及給樓層貼標(biāo)號(hào)，我們一起幫幫它們好嗎？（一樓貼數(shù)字標(biāo)號(hào)1，二樓貼數(shù)字2，三樓貼數(shù)字3，四樓貼數(shù)字4，五樓貼數(shù)字5）

3、今天是小動(dòng)物搬新家的好日子，看，誰來了？（小狗）

今天小狗來得最早了，它搬到了大房子的一樓。

喵！兩只小貓也來了，住上了二樓；三只小雞跑來了，它們住在了三樓；咩咩！來了四只小羊，它們高高興興地住上了四樓；蹦蹦跳跳來了五只長耳朵的動(dòng)物，它們是誰？（小白兔）五只小白兔跳到了五樓住下了。

4、小動(dòng)物搬新家了，我們小朋友給它們送點(diǎn)禮物吧！送什么呢？（幼兒展開討論，鼓勵(lì)幼兒說一說自已的想法）好吧，因?yàn)樗鼈儎偘嵝录遥依锒紱]吃的食物，我們就給小動(dòng)物送點(diǎn)它們最喜歡的食物吧！要送多少呢？小狗說：“我是一只，我只要一根肉骨頭就行了。”請一個(gè)小朋友給小狗送一根肉骨頭吧。（給小貓、小羊、小雞、小兔送食物）

四、小結(jié)（小動(dòng)物收到了小朋友送的食物非常高興。）

剛才，老師接到了大象伯伯的電話，大象伯伯知道小動(dòng)物搬新家了，給小動(dòng)物寫了許多的賀卡祝賀它們?？墒牵笙蟛裉炫R時(shí)有事，它想讓我們的小朋友按照賀卡的標(biāo)號(hào)分別送到各樓層的布袋里。（放音樂，讓幼兒操作）

——（教案原創(chuàng)作者：李引秀）

幼兒園小班數(shù)學(xué)教案：小小救援隊(duì)

活動(dòng)目標(biāo)：

1、感知物體的形狀、顏色。通過探究嘗試有規(guī)律的排序，體驗(yàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律美。

2、訓(xùn)練幼兒的推理能力，發(fā)展幼兒的創(chuàng)造性。

3、體驗(yàn)幫助別人的快樂，初步學(xué)會(huì)相互合作。

活動(dòng)準(zhǔn)備：

1、印有各種小動(dòng)物（大灰狼、小兔、小雞、小鴨）腳印的地墊若干。

2、音樂磁帶一盤。

3、大灰狼頭飾一個(gè)、小白兔頭飾一個(gè)。

4、圖形卡（圓形、方形、三角形）若干。

活動(dòng)過程：

1、游戲?qū)?，體驗(yàn)感知排序規(guī)律。

引導(dǎo)語：“今天我們班的‘小小救援隊(duì)’成立了，我們要救助一些需要幫助的小動(dòng)物?，F(xiàn)在我們就到森林里去巡視一下，看看有沒有需要幫助的小動(dòng)物?！?/p>

（背景音樂響起，幼兒跟隨節(jié)奏律動(dòng)）。

①設(shè)定花園、和池塘情景，請幼兒與花兒、青蛙打招呼，體驗(yàn)規(guī)律性排序。

A、以“紅花好、黃花好，紅花好、黃花好……”的規(guī)律與花園里的小花打招呼。

B、模仿池塘里青蛙的叫聲。指導(dǎo)幼兒按照“見大青蛙大聲叫、見小青蛙小聲叫，見大青蛙大聲叫、見小青蛙小聲叫……”的規(guī)律與青蛙打招呼。

2、巧設(shè)情景，感知顏色的規(guī)律性排序。

①設(shè)定情景：呤……電話鈴響，傳來兔媽媽的聲音：“小小救援隊(duì)嗎？我是兔媽媽，一只右腳受傷流血的大灰狼破壞了好多小動(dòng)物的房子，搶走了我的小兔乖乖，你們能幫幫我們嗎？”

②引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)小動(dòng)物腳印的規(guī)律性排序，通過推理判斷得出結(jié)論。

提問：哪個(gè)是受傷大灰狼的腳??？教師與幼兒一同討論、推理。

【預(yù)設(shè)結(jié)論】：

黑腳印→紅腳印→黑腳印→紅腳印……的是搶走小兔乖乖那只大灰狼的腳印。

③幼兒親身實(shí)踐推理的結(jié)論。引導(dǎo)幼兒沿著腳印，追蹤大灰狼救出小白兔。

3、情景探究，實(shí)踐操作體驗(yàn)圖形的規(guī)律性排序。

①幫助“小兔乖乖找家”幼兒觀察尋找通往小兔家的路。（按路標(biāo)指示牌：紅方形、藍(lán)圓形，紅方形、藍(lán)圓形的規(guī)律）。

提問：請找出通往小兔乖乖的家是哪一條路？

引導(dǎo)幼兒按規(guī)律找出去小兔家的路

②在實(shí)踐體驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)被破壞就的道路，進(jìn)一步感知規(guī)律。（規(guī)律被破壞）

教師：通往“小兔乖乖家的路”已經(jīng)被可惡的大灰狼破壞掉了，我們要幫助小兔乖乖先把回家的路修好，再送小兔乖乖回家。

幼兒共同討論：怎樣按照完整的路面找出缺失的圖形？

【預(yù)設(shè)結(jié)論】：引導(dǎo)幼兒明確路標(biāo)指示的規(guī)律后找出缺失的圖形，再動(dòng)手操作。

③相互合作，共建“彩色路”。

A、相互合作共同搭建。

B、教師巡回指導(dǎo)個(gè)別能力較弱的幼兒。

重點(diǎn)指導(dǎo)：引導(dǎo)幼兒觀察路標(biāo)指示牌的規(guī)律，找出并完成缺失的路面。

④共同檢驗(yàn)鋪好的路，送小兔乖乖回家

4、教師小結(jié)：我們身邊還有好多按規(guī)律排序的物品，請小朋友注意觀察，尋找更多的規(guī)律。

活動(dòng)延伸：

1、娃娃家：給娃娃家按照規(guī)律排列的方式鋪地板和墻紙，布置娃娃家。

2、美工區(qū)：畫“衣服、毛巾”按照規(guī)律排序涂色，利用彩泥制作彩條“棒棒糖”，能力強(qiáng)的幼兒可以選擇三種顏色進(jìn)行排列。

3、操作區(qū)：

（1）給“娃娃家”的娃娃按照顏色或形狀、大小的規(guī)律排序穿項(xiàng)鏈。

（2）掛窗簾：利用形狀、圖案、顏色按規(guī)律進(jìn)行。

4、建筑區(qū)：“給災(zāi)區(qū)的小朋友建新房”按圖形、顏色的規(guī)律自由排序的方式進(jìn)行。

幼兒園小班數(shù)學(xué)教案：小貓玩球（認(rèn)識(shí)1和許多）

活動(dòng)目標(biāo)

1、認(rèn)識(shí)1和許多,了解他們的關(guān)系.

2、學(xué)習(xí)滾接大皮球.

活動(dòng)準(zhǔn)備

1、小貓頭飾若干與幼兒人數(shù)相等.

2、兩個(gè)幼兒一個(gè)大皮球.

活動(dòng)過程

1、通過游戲”小貓學(xué)本領(lǐng)”,學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)1和許多,以及它們之間的關(guān)系.

(1) 出示一個(gè)貓媽媽的頭飾,啟發(fā)幼兒說出這是一位貓媽媽.

(2) 桌子上面放著許多個(gè)小花貓頭飾,啟發(fā)幼兒說出這是許多小花貓.

(3) 請每個(gè)幼兒拿一個(gè)小花貓頭飾戴在頭上,啟發(fā)幼兒說出許多個(gè)成了一個(gè),一個(gè)的.

(4) 媽媽帶小貓集合去玩球,啟發(fā)幼兒說出一個(gè)一個(gè)合起來是許多個(gè).

2、小貓學(xué)滾接球的本領(lǐng),雙手將球向前滾.

(1)1只小貓學(xué)本領(lǐng).(2)許多只小貓學(xué)本領(lǐng).(3)兩只小貓相對滾接大皮球.

活動(dòng)延伸

在計(jì)算角內(nèi)提供許多1與許多的實(shí)物或圖片,教師有意識(shí)的引導(dǎo)幼兒繼續(xù)學(xué)習(xí)小貓捉魚。

小班教學(xué)活動(dòng)《多彩的春天》

活動(dòng)名稱：多彩的春天

設(shè)計(jì)思路：春天到了,萬物復(fù)蘇，幼兒園的小花園里都發(fā)生了一些明顯的變化。柳樹抽出了嫩芽，桃花開得正艷，在午后散步的時(shí)候孩子們總是新奇的發(fā)現(xiàn)著，交流著。與季節(jié)相結(jié)合，最近我班正在開展“小花園”的主題。針對小班幼兒的年齡特點(diǎn)，愛幻想，喜歡艷麗的色彩，所以我開展了此活動(dòng)。

活動(dòng)目標(biāo)：1、發(fā)揮想象力說說心中春天的顏色，感受春天的美。

2、在裝扮小花園的過程中，練習(xí)涂色的能力。

活動(dòng)準(zhǔn)備： VCR、畫有線條的紙 油畫棒

活動(dòng)過程：

一、 說說春天的顏色

1、師：小朋友們，春天來了。幼兒園的花園里可真美麗，有著各種各樣的顏色?？墒?，王老師，認(rèn)為春天是綠色的`。你們猜猜為什么呢？

幼：因?yàn)榇禾炖镉辛鴺浣憬闶蔷G色的……

師：恩，說的真好。

小結(jié)：因?yàn)榇禾斓搅?，綠綠的小草發(fā)芽了，所以我覺得春天是綠色的。

2、那么你們認(rèn)為春天是什么顏色的呢？為什么呢？（先想一想再回答）

幼：紅色的，黃色的……

3、幼兒相互討論。

師總結(jié)：我聽到有的寶寶說春天是紅色的，有的說春天是藍(lán)色的，看來春天真是一個(gè)五顏六色的季節(jié)。春天美嗎？

二、 裝扮小花園

1、師：看看我今天帶來的是什么，你們來猜猜看

2、其實(shí)這是老師的花園，黑黑的線是花園里的小籬笆。我在這塊種上綠綠的草坪（邊說邊涂色，指導(dǎo)語：要讓草坪長的滿滿的，可以有小白點(diǎn)嗎？）你們幫老師想想花園里除了草地還會(huì)有什么？如：花叢，花叢會(huì)是什么顏色的，紅色的，黃色的

3、師：可是，這么大的小花園王老師一人裝扮，有點(diǎn)累。所以，我請大班的哥哥姐姐幫忙?？矗绺缃憬阊b扮的小花園漂亮嗎？那你們想不想知道他們在花園里種了什么呢？一起來看看VCR

4、幼兒操作

師：剩下的，請你們?nèi)ビ酶鞣N美麗的顏色來打扮你們的小花園吧。

三、作品交流：蝴蝶飛飛

1、暖暖的春風(fēng)出來，引來了蝴蝶姐姐，我們跟著蝴蝶姐姐一起去看看你們的小花園吧。

2、幼兒邊做蝴蝶飛邊看看伙伴的作品。

自評(píng)：

本次活動(dòng)是在春天《小花園》的主題下進(jìn)行的，這段時(shí)間我們利用午間散步、森林公園春游等等機(jī)會(huì)中，一起和孩子們找找春天里的顏色。本次活動(dòng)分三個(gè)環(huán)節(jié)：說說春天的顏色、裝扮春天的花園、和蝴蝶姑娘一起參觀花園。

這三個(gè)環(huán)節(jié)都是緊緊圍繞目標(biāo)所設(shè)置的，教師目標(biāo)意識(shí)較強(qiáng)。在第一環(huán)節(jié)中，老師用說說自己心中的春天引導(dǎo)孩子說說他們心中春天的顏色。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，幼兒語言表達(dá)比較完整，基本能說完整話，如：“春天是**色的，因?yàn)椤?.”老師可以根據(jù)孩子語言表達(dá)的能力適當(dāng)?shù)恼{(diào)整一下，在小結(jié)的時(shí)候可以加強(qiáng)為幼兒感受春天美的體驗(yàn)，如“春天是嫩嫩的綠色的，因?yàn)椤?春天是粉粉的紅色的，因?yàn)椤钡窃谟變鹤杂山涣鞯沫h(huán)節(jié)，也許由于有客人老師在的緣故，討論的氣氛不是很熱烈。在第二個(gè)環(huán)節(jié)中，由于看了VCR，孩子們的興趣很濃，在裝扮涂色中，孩子們的表現(xiàn)很好，很投入。在第三環(huán)節(jié)中，老師應(yīng)該給幼兒更多的時(shí)間讓孩子們完成花園的裝扮，這樣孩子們才水到渠成的跟著蝴蝶姑娘參觀花園。

有人說：教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù)，在結(jié)束活動(dòng)的時(shí)候總是有著很多的遺憾和不足。但是也正是有著這些遺憾才讓我們有不斷改進(jìn)的動(dòng)力和方向。

幼兒園小班數(shù)學(xué)教案《學(xué)習(xí)2的形成》

幼兒園小班教案

活動(dòng)目標(biāo)

1.在活動(dòng)中引起數(shù)數(shù)的興趣。

2.培養(yǎng)按數(shù)取物的能力。

3.理解“2”的實(shí)際意義，在操作的基礎(chǔ)上嘗試用語言來表達(dá)“2”的形成。

活動(dòng)準(zhǔn)備

1.課件：大樹、小鳥；

2.在教室里擺放許多小兔（與幼兒人數(shù)相等）

活動(dòng)過程

一、導(dǎo)入

以小兔來做客的口吻，引起幼兒的興趣。

教師：“小朋友，今天有一種小動(dòng)物到我們班里來做客，它是誰？在哪呢？請小朋友快快找找吧！”

二、展開

1.體驗(yàn)2的形成

（1）請幼兒從椅子下面找到1只小兔

教師：小兔藏在小朋友的椅子下面，每個(gè)小朋友找一只小兔來。

--你找到了幾只小兔？

（我找到了一只小兔）。

（2）請幼兒再找一只小兔

教師：這一只小兔有些孤單，請小朋友再給它找一個(gè)伙伴好嗎？

小兔的伙伴就藏在我們的教室里，請小朋友去找找吧！

幼兒找到另一只小兔。

（3）現(xiàn)在你有幾只小兔？

（現(xiàn)在我有2只小兔）

教師：先從椅子下面找到1只小兔，后來又在草叢中找到1只小兔，變成了2只小兔，1添1是幾？

（1添1是2）

（4）請幼兒復(fù)述：1添1是2。

2.課件感知2的形成

小兔來我們班做客，我們應(yīng)該為小兔準(zhǔn)備愛吃的蘿卜和青菜

（1）課件播放：

先請1一只小兔吃1個(gè)蘿卜，再請另一只小兔吃1個(gè)蘿卜，

1個(gè)蘿卜添上1個(gè)蘿卜是幾個(gè)蘿卜？1添1是幾？（1添1是2）

()

（2）教師用貼絨教具演示2的形成過程：

先請1只小兔吃1棵青菜，再請另1只小兔吃1棵青菜，

1棵青菜添上1棵青菜是幾棵青菜？1添1是幾？（1添1是2）

3.認(rèn)讀數(shù)字2

2只小兔、2個(gè)蘿卜、2棵青菜用數(shù)字幾來表示？（用數(shù)字2來表示）

幼兒認(rèn)讀數(shù)字2，2像什么？（2像小鴨水中游）

4.理解2的實(shí)際意義。

（1）問2能表示2只小兔、2個(gè)蘿卜、2棵青草，還能表示2個(gè)什么？

小結(jié)：2能表示所有數(shù)量是2的物體。

（2）課件播放若干數(shù)量是的畫面，幫助幼兒理解2的實(shí)際意義。

三、結(jié)束

播放音樂，請幼兒在教室里尋找能夠用2來表示的物體.

教師：在我們的教室里有許多物體能夠用2來表示，請小朋友聽著音樂去找找吧，

音樂停止，到老師身邊來說給小伙伴聽，自然結(jié)束！

好玩的輪子

活動(dòng)目標(biāo)： 1、創(chuàng)設(shè)玩具城情境，激發(fā)幼兒對數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣，體驗(yàn)和同伴共同學(xué)習(xí)的愉快情緒。

2、通過看看、說說、粘粘等形式感知4以內(nèi)數(shù)量，發(fā)展思維能力。

3、能有序的進(jìn)行操作，提高動(dòng)手操作能力的發(fā)展。

活動(dòng)準(zhǔn)備：

玩具車幼兒人手一輛、幼兒操作材料每人一份、教師示范教具一套

活動(dòng)過程:

一、激發(fā)去玩具城的興趣

1、我們小朋友喜不喜歡玩玩具？你喜歡玩什么玩具？（幼兒自由講述）

2、隨律動(dòng)《開火車》進(jìn)入活動(dòng)室

二、玩玩具，初步感知4以內(nèi)的數(shù)量

1、幼兒第一次玩玩具，感知輪子能滾動(dòng)的特性，初步學(xué)習(xí)點(diǎn)數(shù)4以內(nèi)的數(shù)量

小結(jié)：原來輪子都會(huì)滾動(dòng)，而且都不一樣。

2、幼兒互相交換第二次玩玩具，感知不同數(shù)量的輪子，鞏固對數(shù)量的認(rèn)識(shí)

3、送玩具回家，幼兒按點(diǎn)送物

三、幫玩具寶寶數(shù)輪子

1、玩具寶寶要去參加裝輪子大賽，可是他們還不知道自己該裝幾個(gè)輪子，怎么辦呢？

2、出示范例，引導(dǎo)幼兒思考

這是什么車？它應(yīng)該裝幾個(gè)輪子？（根據(jù)幼兒講述示范粘貼一種，其他的請幼兒思考并輕輕告訴老師）

3、幼兒操作，教師巡回指導(dǎo)，引導(dǎo)幼兒相互進(jìn)行驗(yàn)證，適當(dāng)啟發(fā)個(gè)別能力較弱的幼兒

4、集體驗(yàn)證

引導(dǎo)幼兒說一說你幫什么車裝了幾個(gè)輪子？是不是每一個(gè)玩具寶寶都會(huì)數(shù)自己的輪子了？

四、我們也來變一變

1、我們小朋友想不想跟著玩具寶寶一起去參加比賽？

2、請你們動(dòng)一動(dòng)小腦筋，變一變，你想變成什么車去？

3、幼兒隨音樂出活動(dòng)室

五、延伸

1、在數(shù)學(xué)區(qū)投放相應(yīng)材料供幼兒鞏固

2、在日常活動(dòng)中引導(dǎo)幼兒自由的變成輪子數(shù)量不同的玩具車

小班數(shù)學(xué)教案：10以內(nèi)的相鄰數(shù)

活動(dòng)目標(biāo)：

1、知道相鄰數(shù)的概念，掌握1――10的相鄰數(shù)，理解并能說出相鄰數(shù)之間多一少一的關(guān)系

2、發(fā)展幼兒的比較能力和思維的靈活性。

活動(dòng)準(zhǔn)備：相鄰數(shù)填空卡片，人手一份圖紙和1――10的數(shù)字頭飾。

活動(dòng)過程：

1、導(dǎo)入活動(dòng)

“一些小朋友他們今天很開心，小朋友們想不想知道他們是誰?。俊薄八麄兪菙?shù)字小朋友，因?yàn)樗麄兘裉彀懔诵录?，小朋友們想不想去看看??？?/p>

2、出示圖片

（1） 教師：“這個(gè)房子漂不漂亮啊，小朋友們想不想住這樣的房子？”

（2） “現(xiàn)在讓我們走進(jìn)這座房子，看看數(shù)字們是怎么住的?！?/p>

（3）用向小朋友們介紹數(shù)字新鄰居的方式引出相鄰數(shù)這個(gè)概念。

教師：“數(shù)字們見小朋友們來了都非常的高興，所以都換上了五顏六色的衣服歡迎我們小朋友的到來?，F(xiàn)在我們來認(rèn)識(shí)一下他們的新鄰居?！?/p>

（4）逐個(gè)向小朋友介紹數(shù)字們的“鄰居”，使幼兒直觀的了解“相鄰”這個(gè)概念

（5）介紹完后提問幼兒，使幼兒初步掌握各數(shù)的相鄰數(shù)

3、發(fā)給幼兒表格，讓幼兒用根據(jù)數(shù)字畫幾何圖形的方式讓幼兒初步了解相鄰數(shù)之間多一少一的關(guān)系。

（1）教師：“現(xiàn)在有四個(gè)數(shù)字想請我們小朋友幫一個(gè)忙，想請我們小朋友為他們畫上和他們數(shù)量一樣多的三角形、圓形或其他你喜歡的圖形。現(xiàn)在我把這幾個(gè)數(shù)字請到了我們小朋友的桌子上，請小朋友拿起你手中的畫筆來幫幫他們吧?！?/p>

（2）畫完后教室在黑板上掛一張大的掛圖親自進(jìn)行演示。演示完后請小朋友一起來數(shù)一數(shù)，引導(dǎo)幼兒自己發(fā)現(xiàn)相鄰數(shù)之間多一少一的關(guān)系。

4、出示相鄰數(shù)填空卡，進(jìn)行一場小競賽。

“現(xiàn)在數(shù)字們想讓我們小朋友們來一場小比賽，看誰能又快又準(zhǔn)確地說出他們的鄰居，而且說出他比他們的鄰居是多一還是少一。”

小班數(shù)學(xué)教案 篇5

幼兒園小班數(shù)學(xué)教案：認(rèn)識(shí)序數(shù)

（一）活動(dòng)目標(biāo)：

1．初步感知理解序數(shù),知道數(shù)字還可以表示物體的位置。

2．愿意在理解的基礎(chǔ)上大膽、清楚地進(jìn)行講述。

（二）活動(dòng)準(zhǔn)備：

1、一幢7層樓的房子

2、1——7的數(shù)字卡

3、7個(gè)動(dòng)物（大象、鴨子、小狗、小貓、老鼠、公雞、兔子）

（三）活動(dòng)過程：

1、復(fù)習(xí)7以內(nèi)的數(shù)量。

師：“熊貓老師開始上課了，看看它又哪些學(xué)生？共有幾個(gè)學(xué)生？我們一起數(shù)一數(shù)？（數(shù)字7）”

2、引導(dǎo)幼兒幫助動(dòng)物排隊(duì)，初步感知理解序數(shù)的意義。

“熊貓老師要帶它的動(dòng)物朋友出去做游戲了，它要求小動(dòng)物排著一條整齊的隊(duì)伍出去,我們來幫助它們排隊(duì),好嗎?(出示小紅旗),排隊(duì)要有個(gè)要求,要從紅旗這里排,從左往右一個(gè)一個(gè)排在紅線上。

（1）你們真棒，很快就幫小動(dòng)物們排好了隊(duì)。

（2）排在第一個(gè)的是誰？誰排在第三個(gè)？大象排在第幾個(gè)？

3、給動(dòng)物找序號(hào)，理解數(shù)字還可以表示動(dòng)物的位置。

（1）為了讓熊貓老師能一看就知道誰排在第幾個(gè)？你們能幫它想個(gè)好辦法嗎？

（2）老師這里有一些數(shù)字牌，分別是幾？數(shù)字1發(fā)給誰，為什么？那數(shù)字2呢？大象那應(yīng)該放數(shù)字幾呢？表示大象排在第幾個(gè)。

（3）現(xiàn)在有了這些數(shù)字牌，熊貓老師能一眼就看出誰排在第幾個(gè)了，我們一起來說一說。

（4）小結(jié)：原來這個(gè)數(shù)字不僅可以表示有幾個(gè)動(dòng)物，還可以表示小動(dòng)物排的位置呢。

4、引導(dǎo)幼兒幫動(dòng)物找房子，從縱向來學(xué)習(xí)序數(shù)。

（1）玩好游戲，小動(dòng)物們要回家了，這里有一幢房子，小動(dòng)物們就住在這里，我們來幫助小動(dòng)物，把它們送回家。

（2）大象由于身體比較笨重，所以它住在第一層里，誰來把大象送回家。小狗住在第二層；住在第七層的時(shí)小老鼠……

（3）小結(jié)：原來數(shù)樓層的時(shí)候，我們是從下往上數(shù)的，數(shù)字還可以表示樓層呢?

5、玩排隊(duì)游戲,鞏固對序數(shù)的理解。

（1）請8個(gè)幼兒排成一排,先想一想從左往右自己排在第幾個(gè)?然后根據(jù)老師的口令做相應(yīng)的動(dòng)作。如請第七個(gè)幼兒拍兩下頭。

（2）相同的隊(duì)伍，從右往左玩排隊(duì)游戲。

（3）小結(jié)：原來排隊(duì)的方向不同了，你們排的位置也就不同了，原來熙熙排在第五個(gè)，現(xiàn)在方向換了，她的位置就不同了，現(xiàn)在排在第四個(gè)了。

6、幫熊貓老師貼上車廂的數(shù)字。

（1）第二天，熊貓老師要帶動(dòng)物學(xué)生坐上小火車去秋游了，為了讓熊貓老師能一眼看出小動(dòng)物分別坐在第幾節(jié)車廂，請你幫助熊貓老師把數(shù)字貼在相應(yīng)的車廂上，并說一說，XX動(dòng)物坐在第幾節(jié)車廂。

（2）幼兒操作

（3）請你去給客人老師看一看，你做對了沒有，并告訴客人老師，小動(dòng)物分別住在第幾節(jié)車廂里。

《看誰抓得多》數(shù)學(xué)教學(xué)反思

生活中處處有數(shù)學(xué)， 《看誰抓得多》活動(dòng)來源于幼兒生活，是幼兒生活中常會(huì)碰到的的事情。本次活動(dòng)讓孩子們發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)字，初步了解它們的不同用途，并且學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)字解決生活中的一些實(shí)際問題，從中體驗(yàn)活動(dòng)的樂趣。這樣不僅激發(fā)了孩子對數(shù)字的興趣，也培養(yǎng)了孩子積極關(guān)注身邊事物的情感態(tài)度。

本次活動(dòng)主要是讓孩子學(xué)會(huì)記錄的方法。所以在整個(gè)活動(dòng)中，我分了三個(gè)步驟。1、怎樣玩。2、抓玩具。3、猜猜看。在第一環(huán)節(jié)中利用幼兒每天都玩的積木來引出課題，設(shè)置懸念，激發(fā)幼兒的想象力，讓幼兒主動(dòng)去想辦法，成為課堂的主體，教師在引導(dǎo)時(shí)交代清楚記錄單記錄不僅自己能看懂，也要讓別人看懂。讓孩子帶著目的去操作。第二環(huán)節(jié)幼兒操作記錄由于是大班了而且在數(shù)學(xué)活動(dòng)中已經(jīng)多次使用過記錄表了因此這次也不例外孩子對記錄表格非常熟悉。讓孩子玩看誰抓得多的游戲，孩子通過玩游戲自然的導(dǎo)出了數(shù)的概念和認(rèn)知，通過不同的數(shù)量進(jìn)行觀察、數(shù)數(shù)、記錄，比比誰的眼力快誰的動(dòng)作速度快，這樣讓孩子感受到了數(shù)字的神奇和有趣，并將幼兒對數(shù)字的理解、運(yùn)用進(jìn)一步加以擴(kuò)展和延伸。因?yàn)閿?shù)學(xué)來源于生活而最終必回歸生活。通過這一過程，孩子可以進(jìn)一步體驗(yàn)到數(shù)字的妙用，感受到運(yùn)用數(shù)字的快樂，從中也增強(qiáng)了孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

在最后的猜猜看中我們又發(fā)現(xiàn)了新的問題如：老師抓了28個(gè)我怎么抓了8個(gè)等問題值得孩子們進(jìn)一不去思考。所以我把這些材料投放到區(qū)域活動(dòng)中讓孩子繼續(xù)去探索發(fā)現(xiàn)。

小班數(shù)學(xué)教案：10以內(nèi)的相鄰數(shù)

活動(dòng)目標(biāo)：

1、知道相鄰數(shù)的概念，掌握1――10的相鄰數(shù)，理解并能說出相鄰數(shù)之間多一少一的關(guān)系

2、發(fā)展幼兒的比較能力和思維的靈活性。

活動(dòng)準(zhǔn)備：相鄰數(shù)填空卡片，人手一份圖紙和1――10的數(shù)字頭飾。

活動(dòng)過程：

1、導(dǎo)入活動(dòng)

“一些小朋友他們今天很開心，小朋友們想不想知道他們是誰?。俊薄八麄兪菙?shù)字小朋友，因?yàn)樗麄兘裉彀懔诵录遥∨笥褌兿氩幌肴タ纯窗。俊?/p>

2、出示圖片

（1） 教師：“這個(gè)房子漂不漂亮啊，小朋友們想不想住這樣的房子？”

（2） “現(xiàn)在讓我們走進(jìn)這座房子，看看數(shù)字們是怎么住的?！?/p>

（3）用向小朋友們介紹數(shù)字新鄰居的方式引出相鄰數(shù)這個(gè)概念。

教師：“數(shù)字們見小朋友們來了都非常的高興，所以都換上了五顏六色的衣服歡迎我們小朋友的到來。現(xiàn)在我們來認(rèn)識(shí)一下他們的新鄰居。”

（4）逐個(gè)向小朋友介紹數(shù)字們的“鄰居”，使幼兒直觀的了解“相鄰”這個(gè)概念

（5）介紹完后提問幼兒，使幼兒初步掌握各數(shù)的相鄰數(shù)

3、發(fā)給幼兒表格，讓幼兒用根據(jù)數(shù)字畫幾何圖形的方式讓幼兒初步了解相鄰數(shù)之間多一少一的關(guān)系。

（1）教師：“現(xiàn)在有四個(gè)數(shù)字想請我們小朋友幫一個(gè)忙，想請我們小朋友為他們畫上和他們數(shù)量一樣多的三角形、圓形或其他你喜歡的圖形。現(xiàn)在我把這幾個(gè)數(shù)字請到了我們小朋友的桌子上，請小朋友拿起你手中的畫筆來幫幫他們吧?！?/p>

（2）畫完后教室在黑板上掛一張大的掛圖親自進(jìn)行演示。演示完后請小朋友一起來數(shù)一數(shù)，引導(dǎo)幼兒自己發(fā)現(xiàn)相鄰數(shù)之間多一少一的關(guān)系。

4、出示相鄰數(shù)填空卡，進(jìn)行一場小競賽。

“現(xiàn)在數(shù)字們想讓我們小朋友們來一場小比賽，看誰能又快又準(zhǔn)確地說出他們的鄰居，而且說出他比他們的鄰居是多一還是少一。”

幼兒園小班數(shù)學(xué)活動(dòng)：逛蘋果園

一、活動(dòng)構(gòu)思

剛?cè)雸@2個(gè)月的小班孩子的注意力還很不穩(wěn)定，容易分散，不能時(shí)時(shí)注意教師的講解，因此我以“蘋果”這個(gè)孩子最熟悉的水果為主角，采用了活潑生動(dòng)的情景教學(xué)方法，讓幼兒在有趣、直觀、形象的“逛蘋果園”情景中，通過對學(xué)具的操作，使幼兒始終以角色身份參與游戲，感受數(shù)量，學(xué)習(xí)按顏色分類、配對，使幼兒學(xué)得輕松、自主。一環(huán)扣一環(huán)的情節(jié)既符合小班幼兒好動(dòng)的特點(diǎn)，又不斷吸引了幼兒的注意力，讓幼兒在有趣的游戲中體驗(yàn)并感知，引發(fā)幼兒對數(shù)的好奇和探索的興趣。

二、活動(dòng)目標(biāo)

1、發(fā)展幼兒對物品顏色、數(shù)量的感知能力，嘗試簡單的分類。

2、幼兒在玩的過程中練習(xí)用夾子夾物，發(fā)展幼兒的小肌肉群。

3、幼兒能愉快地參與活動(dòng)。

三、活動(dòng)準(zhǔn)備

1、音樂《郊游》、《蘋果》。

2、椅子若干，皺紋紙鋪成的小路一條（寬25cm），紅黃綠籃子各2個(gè)。

3、彩色蘋果夾若干，紙杯制成花狀（比幼兒人數(shù)多，花瓣數(shù)分別為2、3、4）。

4、數(shù)碼相機(jī)一個(gè)。

5、事先在門口為每個(gè)孩子發(fā)一張果園的門票，上面印有不同顏色的蘋果。

四、活動(dòng)過程

㈠ 引出活動(dòng)內(nèi)容

1、師：“今天老師請小朋友一起去蘋果園玩玩，瞧，前面有一條小路，我們必須走小路、跨過小溝才能進(jìn)入蘋果園，走小路的時(shí)候要當(dāng)心，千萬不要踩到旁邊的小草。讓我們一起出發(fā)吧！”

2、幼兒走小路，跨過小溝進(jìn)入蘋果園（這個(gè)環(huán)節(jié)使活動(dòng)更具真實(shí)性，同時(shí)又鍛煉了幼兒的平衡與跨的能力）。

㈡ 撿蘋果

1、走進(jìn)“果園”，師：“呀，昨晚刮了大風(fēng)，蘋果樹上的蘋果都被大風(fēng)刮下來了，我們快來幫忙撿蘋果吧！”

幼兒分散撿蘋果，老師參與幼兒活動(dòng)。

2、幼兒集中，老師請小朋友們摸摸蘋果寶寶、親親蘋果寶寶，滿足其好奇心。

3、老師出示自己撿的蘋果寶寶，利用夾蘋果的機(jī)會(huì)讓幼兒集體數(shù)數(shù)。

師：“瞧，我也撿了幾個(gè)蘋果寶寶，你們來幫我數(shù)數(shù)吧！”

4、請幼兒把小蘋果夾在自己的衣服上（讓幼兒夾蘋果，目的一是練習(xí)用夾子夾物，發(fā)展幼兒的小肌肉群；目的二是為下面的活動(dòng)更清楚地看到自己和別人蘋果數(shù)量奠定基礎(chǔ)）。

⑴師：“哈哈，你們都變成了蘋果樹啦！我們一起來唱《蘋果》歌、跳蘋果舞吧！音樂一停小蘋果樹就不能動(dòng)嘍?！?/p>

放音樂，音樂聲停，給幼兒拍照：“讓我來看看哪棵蘋果樹是一動(dòng)不動(dòng)的，我來給他拍照?！保ê⒆佣继貏e喜歡拍照，因此這個(gè)環(huán)節(jié)用拍照的形式能使活動(dòng)更有趣味性。而且，小班的幼兒是好動(dòng)的，拍照可以使他們更好地遵守規(guī)則。）

老師提問個(gè)別幼兒：“你的樹上結(jié)了幾個(gè)蘋果？”（鞏固幼兒對數(shù)量的認(rèn)識(shí)，如果有超過4個(gè)以上的，可以讓幼兒以“許多”表示。）

⑵第二次游戲，要求音樂聲一停，幼兒坐下休息：“我們再來玩一次吧，不過小蘋果樹們剛才站得很累了，這次音樂一停，我們可以坐下來休息一下。”

放音樂，音樂聲停，老師提問個(gè)別幼兒：“你的樹上結(jié)了幾個(gè)蘋果？”

再次拍一張集體照。

㈢ 送蘋果。

1、師：“現(xiàn)在蘋果寶寶該回家啦，我們把她們送回去吧！看，那里有什么顏色的籃子？”

“紅蘋果寶寶應(yīng)該送到什么顏色的籃子里去？……”

2、幼兒把蘋果送到相應(yīng)顏色的籃子里去，老師引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)送錯(cuò)的蘋果寶寶，并請幼兒自己糾正。（幼兒第一次嘗試按顏色分類。）

㈣ 找朋友

1、引導(dǎo)幼兒按照自己門票上蘋果的顏色去取相同顏色的紙杯花。

師：“我們在進(jìn)入蘋果園之前每個(gè)人都發(fā)了一張門票，小朋友看看自己門票上的蘋果寶寶是什么顏色的？我們來為它們找個(gè)好朋友吧！瞧，那里有許多小花，請你去找一朵花心顏色和你蘋果寶寶顏色一樣的小花，會(huì)嗎？”（幼兒第二次嘗試顏色配對。）

2、師：“小朋友們，花心的顏色和你門票上蘋果寶寶的顏色一樣嗎？看看小花上有幾片花瓣？”（再次鞏固幼兒對數(shù)量的認(rèn)識(shí)。）

“聽，那里的蘋果寶寶也吵著要和小花做朋友呢，我們來幫幫它們吧?？纯蠢蠋熓掷锏幕ㄐ氖鞘裁搭伾模磕俏以撜沂裁搭伾奶O果寶寶來和它做朋友呢？”引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)可以用蘋果夾子做花瓣，并強(qiáng)調(diào)一片花瓣夾一個(gè)夾子。

3、幼兒每人拿一只紙杯花，找相應(yīng)的蘋果夾子來裝飾，先做好的可以再選擇另外的紙杯花。（再次讓幼兒用夾子夾物，滲透一一對應(yīng)的概念，并第三次進(jìn)行顏色配對的練習(xí)。）

老師巡回指導(dǎo)。（放音樂《蘋果》）

4、拍照留念，發(fā)現(xiàn)有錯(cuò)誤的進(jìn)行糾正。（利用拍照使幼兒迅速地集中到老師的周圍，同時(shí)也便于檢查幼兒操作的結(jié)果。）

㈤ 回家，自然結(jié)束

師：“今天我們來到蘋果園做了好多事情，大家都是能干的小朋友，現(xiàn)在現(xiàn)在讓我們帶著小花回家吧！”（播放音樂《郊游》）原路返回。

幼兒園小班數(shù)學(xué)教案：小小救援隊(duì)

活動(dòng)目標(biāo)：

1、感知物體的形狀、顏色。通過探究嘗試有規(guī)律的排序，體驗(yàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律美。

2、訓(xùn)練幼兒的推理能力，發(fā)展幼兒的創(chuàng)造性。

3、體驗(yàn)幫助別人的快樂，初步學(xué)會(huì)相互合作。

活動(dòng)準(zhǔn)備：

1、印有各種小動(dòng)物（大灰狼、小兔、小雞、小鴨）腳印的地墊若干。

2、音樂磁帶一盤。

3、大灰狼頭飾一個(gè)、小白兔頭飾一個(gè)。

4、圖形卡（圓形、方形、三角形）若干。

活動(dòng)過程：

1、游戲?qū)耄w驗(yàn)感知排序規(guī)律。

引導(dǎo)語：“今天我們班的‘小小救援隊(duì)’成立了，我們要救助一些需要幫助的小動(dòng)物?，F(xiàn)在我們就到森林里去巡視一下，看看有沒有需要幫助的小動(dòng)物?！?/p>

（背景音樂響起，幼兒跟隨節(jié)奏律動(dòng)）。

①設(shè)定花園、和池塘情景，請幼兒與花兒、青蛙打招呼，體驗(yàn)規(guī)律性排序。

A、以“紅花好、黃花好，紅花好、黃花好……”的規(guī)律與花園里的小花打招呼。

B、模仿池塘里青蛙的叫聲。指導(dǎo)幼兒按照“見大青蛙大聲叫、見小青蛙小聲叫，見大青蛙大聲叫、見小青蛙小聲叫……”的規(guī)律與青蛙打招呼。

2、巧設(shè)情景，感知顏色的規(guī)律性排序。

①設(shè)定情景：呤……電話鈴響，傳來兔媽媽的聲音：“小小救援隊(duì)嗎？我是兔媽媽，一只右腳受傷流血的大灰狼破壞了好多小動(dòng)物的房子，搶走了我的小兔乖乖，你們能幫幫我們嗎？”

②引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)小動(dòng)物腳印的規(guī)律性排序，通過推理判斷得出結(jié)論。

提問：哪個(gè)是受傷大灰狼的腳??？教師與幼兒一同討論、推理。

【預(yù)設(shè)結(jié)論】：

黑腳印→紅腳印→黑腳印→紅腳印……的是搶走小兔乖乖那只大灰狼的腳印。

③幼兒親身實(shí)踐推理的結(jié)論。引導(dǎo)幼兒沿著腳印，追蹤大灰狼救出小白兔。

3、情景探究，實(shí)踐操作體驗(yàn)圖形的規(guī)律性排序。

①幫助“小兔乖乖找家”幼兒觀察尋找通往小兔家的路。（按路標(biāo)指示牌：紅方形、藍(lán)圓形，紅方形、藍(lán)圓形的規(guī)律）。

提問：請找出通往小兔乖乖的家是哪一條路？

引導(dǎo)幼兒按規(guī)律找出去小兔家的路

②在實(shí)踐體驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)被破壞就的道路，進(jìn)一步感知規(guī)律。（規(guī)律被破壞）

教師：通往“小兔乖乖家的`路”已經(jīng)被可惡的大灰狼破壞掉了，我們要幫助小兔乖乖先把回家的路修好，再送小兔乖乖回家。

幼兒共同討論：怎樣按照完整的路面找出缺失的圖形？

【預(yù)設(shè)結(jié)論】：引導(dǎo)幼兒明確路標(biāo)指示的規(guī)律后找出缺失的圖形，再動(dòng)手操作。

③相互合作，共建“彩色路”。

A、相互合作共同搭建。

B、教師巡回指導(dǎo)個(gè)別能力較弱的幼兒。

重點(diǎn)指導(dǎo)：引導(dǎo)幼兒觀察路標(biāo)指示牌的規(guī)律，找出并完成缺失的路面。

④共同檢驗(yàn)鋪好的路，送小兔乖乖回家

4、教師小結(jié)：我們身邊還有好多按規(guī)律排序的物品，請小朋友注意觀察，尋找更多的規(guī)律。

活動(dòng)延伸：

1、娃娃家：給娃娃家按照規(guī)律排列的方式鋪地板和墻紙，布置娃娃家。

2、美工區(qū)：畫“衣服、毛巾”按照規(guī)律排序涂色，利用彩泥制作彩條“棒棒糖”，能力強(qiáng)的幼兒可以選擇三種顏色進(jìn)行排列。

3、操作區(qū)：

（1）給“娃娃家”的娃娃按照顏色或形狀、大小的規(guī)律排序穿項(xiàng)鏈。

（2）掛窗簾：利用形狀、圖案、顏色按規(guī)律進(jìn)行。

4、建筑區(qū)：“給災(zāi)區(qū)的小朋友建新房”按圖形、顏色的規(guī)律自由排序的方式進(jìn)行。

好玩的輪子

活動(dòng)目標(biāo)：

1、創(chuàng)設(shè)玩具城情境，激發(fā)幼兒對數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣，體驗(yàn)和同伴共同學(xué)習(xí)的愉快情緒。

2、通過看看、說說、粘粘等形式感知4以內(nèi)數(shù)量，發(fā)展思維能力。

3、能有序的進(jìn)行操作，提高動(dòng)手操作能力的發(fā)展。

活動(dòng)準(zhǔn)備：

玩具車幼兒人手一輛、幼兒操作材料每人一份、教師示范教具一套

活動(dòng)過程:

一、激發(fā)去玩具城的興趣

1、我們小朋友喜不喜歡玩玩具？你喜歡玩什么玩具？（幼兒自由講述）

2、隨律動(dòng)《開火車》進(jìn)入活動(dòng)室

二、玩玩具，初步感知4以內(nèi)的數(shù)量

1、幼兒第一次玩玩具，感知輪子能滾動(dòng)的特性，初步學(xué)習(xí)點(diǎn)數(shù)4以內(nèi)的數(shù)量

小結(jié)：原來輪子都會(huì)滾動(dòng)，而且都不一樣。

2、幼兒互相交換第二次玩玩具，感知不同數(shù)量的輪子，鞏固對數(shù)量的認(rèn)識(shí)

3、送玩具回家，幼兒按點(diǎn)送物

三、幫玩具寶寶數(shù)輪子

1、玩具寶寶要去參加裝輪子大賽，可是他們還不知道自己該裝幾個(gè)輪子，怎么辦呢？

2、出示范例，引導(dǎo)幼兒思考

這是什么車？它應(yīng)該裝幾個(gè)輪子？（根據(jù)幼兒講述示范粘貼一種，其他的請幼兒思考并輕輕告訴老師）

3、幼兒操作，教師巡回指導(dǎo)，引導(dǎo)幼兒相互進(jìn)行驗(yàn)證，適當(dāng)啟發(fā)個(gè)別能力較弱的幼兒

4、集體驗(yàn)證

引導(dǎo)幼兒說一說你幫什么車裝了幾個(gè)輪子？是不是每一個(gè)玩具寶寶都會(huì)數(shù)自己的輪子了？

四、我們也來變一變

1、我們小朋友想不想跟著玩具寶寶一起去參加比賽？

2、請你們動(dòng)一動(dòng)小腦筋，變一變，你想變成什么車去？

3、幼兒隨音樂出活動(dòng)室

五、延伸

1、在數(shù)學(xué)區(qū)投放相應(yīng)材料供幼兒鞏固

2、在日常活動(dòng)中引導(dǎo)幼兒自由的變成輪子數(shù)量不同的玩具車

設(shè)計(jì)思路：春天到了,萬物復(fù)蘇，幼兒園的小花園里都發(fā)生了一些明顯的變化。柳樹抽出了嫩芽，桃花開得正艷，在午后散步的時(shí)候孩子們總是新奇的發(fā)現(xiàn)著，交流著。與季節(jié)相結(jié)合，最近我班正在開展“小花園”的主題。針對小班幼兒的年齡特點(diǎn)，愛幻想，喜歡艷麗的色彩，所以我開展了此活動(dòng)。

活動(dòng)目標(biāo)：

1、發(fā)揮想象力說說心中春天的顏色，感受春天的美。

2、在裝扮小花園的過程中，練習(xí)涂色的能力。

活動(dòng)準(zhǔn)備： VCR、畫有線條的紙 油畫棒

活動(dòng)過程：

一、 說說春天的顏色

1、師：小朋友們，春天來了。幼兒園的花園里可真美麗，有著各種各樣的顏色。可是，王老師，認(rèn)為春天是綠色的。你們猜猜為什么呢？

幼：因?yàn)榇禾炖镉辛鴺浣憬闶蔷G色的……

師：恩，說的真好。

小結(jié)：因?yàn)榇禾斓搅?，綠綠的小草發(fā)芽了，所以我覺得春天是綠色的。

2、那么你們認(rèn)為春天是什么顏色的呢？為什么呢？（先想一想再回答）

幼：紅色的，黃色的……

3、幼兒相互討論。

師總結(jié)：我聽到有的寶寶說春天是紅色的，有的說春天是藍(lán)色的，看來春天真是一個(gè)五顏六色的季節(jié)。春天美嗎？

二、 裝扮小花園

1、師：看看我今天帶來的是什么，你們來猜猜看

2、其實(shí)這是老師的花園，黑黑的線是花園里的小籬笆。我在這塊種上綠綠的草坪（邊說邊涂色，指導(dǎo)語：要讓草坪長的滿滿的，可以有小白點(diǎn)嗎？）你們幫老師想想花園里除了草地還會(huì)有什么？如：花叢，花叢會(huì)是什么顏色的，紅色的，黃色的

3、師：可是，這么大的小花園王老師一人裝扮，有點(diǎn)累。所以，我請大班的哥哥姐姐幫忙?？?，哥哥姐姐裝扮的小花園漂亮嗎？那你們想不想知道他們在花園里種了什么呢？一起來看看VCR

4、幼兒操作

師：剩下的，請你們?nèi)ビ酶鞣N美麗的顏色來打扮你們的小花園吧。

三、作品交流：蝴蝶飛飛

1、暖暖的春風(fēng)出來，引來了蝴蝶姐姐，我們跟著蝴蝶姐姐一起去看看你們的小花園吧。

2、幼兒邊做蝴蝶飛邊看看伙伴的作品。

自評(píng)：

本次活動(dòng)是在春天《小花園》的主題下進(jìn)行的，這段時(shí)間我們利用午間散步、森林公園春游等等機(jī)會(huì)中，一起和孩子們找找春天里的顏色。本次活動(dòng)分三個(gè)環(huán)節(jié)：說說春天的顏色、裝扮春天的花園、和蝴蝶姑娘一起參觀花園。

這三個(gè)環(huán)節(jié)都是緊緊圍繞目標(biāo)所設(shè)置的，教師目標(biāo)意識(shí)較強(qiáng)。在第一環(huán)節(jié)中，老師用說說自己心中的春天引導(dǎo)孩子說說他們心中春天的顏色。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，幼兒語言表達(dá)比較完整，基本能說完整話，如：“春天是**色的，因?yàn)椤?.”老師可以根據(jù)孩子語言表達(dá)的能力適當(dāng)?shù)恼{(diào)整一下，在小結(jié)的時(shí)候可以加強(qiáng)為幼兒感受春天美的體驗(yàn)，如“春天是嫩嫩的綠色的，因?yàn)椤?春天是粉粉的紅色的，因?yàn)椤钡窃谟變鹤杂山涣鞯沫h(huán)節(jié)，也許由于有客人老師在的緣故，討論的氣氛不是很熱烈。在第二個(gè)環(huán)節(jié)中，由于看了VCR，孩子們的興趣很濃，在裝扮涂色中，孩子們的表現(xiàn)很好，很投入。在第三環(huán)節(jié)中，老師應(yīng)該給幼兒更多的時(shí)間讓孩子們完成花園的裝扮，這樣孩子們才水到渠成的跟著蝴蝶姑娘參觀花園。

有人說：教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù)，在結(jié)束活動(dòng)的時(shí)候總是有著很多的遺憾和不足。但是也正是有著這些遺憾才讓我們有不斷改進(jìn)的動(dòng)力和方向。

小班數(shù)學(xué)教案 篇6

活動(dòng)目標(biāo)：

1、幼兒說出2―9各數(shù)與其相鄰數(shù)的關(guān)系（多1或少1的數(shù)）。

2、讓幼兒熟練地找出2―9個(gè)數(shù)的相鄰數(shù)。

3、理解相鄰兩數(shù)間多1或少1的關(guān)系。

4、獲得參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的快樂體驗(yàn)，培養(yǎng)幼兒的專注力、想象力、和樂于助人的精神。

活動(dòng)準(zhǔn)備：

1、1― 10的數(shù)字頭飾一套，1―10的數(shù)字卡一套。

2、已學(xué)會(huì)10以內(nèi)的數(shù)字。

活動(dòng)過程：

一、開始部分：

師：小朋友，我們知道每個(gè)數(shù)子都有自己的鄰居，前面一個(gè)，后面一個(gè)，前面的比它少1，后面的比它多1。今天，我們來做個(gè)游戲，看誰能快速的找出數(shù)字的鄰居。

二、基本部分：

1、游戲：找朋友

將幼兒每十人分為一組，每組幼兒將1―10的數(shù)字頭飾看好戴在頭上。教師請數(shù)字3的幼兒找朋友時(shí)，全體幼兒一起唱《找朋友》的歌曲，最后把2和 4 找出來并按順序站成一排，告訴大家，數(shù)字3的好朋友是誰和誰，為什么？

游戲前，教師請能力強(qiáng)的幼兒示范一遍，然后游戲繼續(xù)。

(這個(gè)游戲讓幼兒說出2―9各數(shù)與其相鄰數(shù)的關(guān)系)

2、游戲：鄰居拍拍手

每次請10名幼兒游戲，請10名幼兒任意選一張1―10的數(shù)字卡片站成一排，教師說：請數(shù)字5的鄰居拍拍手，這是數(shù)字4的幼兒就拍4下手，數(shù)字6的幼兒就拍6下手，啟發(fā)幼兒說出因?yàn)?比5少1，6比5多1，所以4和6是5鄰居。（游戲繼續(xù)）

（這一游戲能讓幼兒熟練地找出2―9各數(shù)的相鄰數(shù)。）

三、結(jié)束部分：

師：“今天，我們知道了每一個(gè)數(shù)字寶寶都有自己的好朋友、好鄰居，它們之間互相幫助團(tuán)結(jié)友愛，快樂的生活著。我們小朋友也要像數(shù)字寶寶一樣，大家團(tuán)結(jié)友愛互幫互助。”

（練習(xí)生活，對幼兒進(jìn)行團(tuán)結(jié)友愛的教育。）

延伸：

教師把頭飾、數(shù)字卡投放到數(shù)學(xué)區(qū)角中，小朋友可在區(qū)角活動(dòng)中進(jìn)行游戲。填寫好準(zhǔn)備的數(shù)字卡讓幼兒從卡片中看出相鄰數(shù)的規(guī)律（單數(shù)的相鄰數(shù)是雙數(shù)，雙數(shù)的相鄰數(shù)是單數(shù)）。

小班數(shù)學(xué)教案 篇7

設(shè)計(jì)思路：

認(rèn)識(shí)圓形、正方形、三角形是小班幼兒數(shù)學(xué)教育的年齡階段目標(biāo)之一，結(jié)合當(dāng)前主題《娃娃家》我預(yù)設(shè)了這節(jié)活動(dòng)，以有趣的情境激發(fā)幼兒的興趣，認(rèn)識(shí)圓形、正方形、三角形，并透過根據(jù)餅干形狀進(jìn)行分類送給動(dòng)物寶寶來對活動(dòng)目標(biāo)的達(dá)成度進(jìn)行一個(gè)檢驗(yàn)。

活動(dòng)目標(biāo)：

1、 辨別圓形、正方形和三角形的餅干，并將餅干分送給動(dòng)物寶寶。

2、 樂意幫助小豬送餅干，體驗(yàn)幫助別人的快樂。

活動(dòng)準(zhǔn)備：

自制三種形狀的餅干，小貓，小老鼠，小兔，小豬頭像，籃子

活動(dòng)過程：

一、情境導(dǎo)入

1、 秋天來了，動(dòng)物寶寶們準(zhǔn)備要去秋游了，小豬想啊想，要為好朋友們準(zhǔn)備些什么呢？最后小豬準(zhǔn)備了許多好吃的餅干想分給動(dòng)物朋友們。

2、 看看小豬都準(zhǔn)備了幾種餅干？（3種）（不一樣形狀的）（不一樣顏色的）

3、 小結(jié)：小豬準(zhǔn)備了三種形狀不同、顏色不同的餅干。

二、辨別圖形

1、小豬的第一位朋友是小老鼠，它最愛圓形的蘋果餅干。（老師邊說邊自己貼）

問：吳老師送得對不對？

2、小貓喜歡吃三角形的草莓餅干，誰來幫幫吳老師？哪一塊是三角形的餅干？（幼兒上來送餅干）

問：他送得對不對？為什么不是這一塊呢？三角形跟這個(gè)有什么不一樣？（突出：三個(gè)角、三條邊）

3、小兔最愛吃正方形的蔬菜餅干。誰愿意來送餅干給她？

問：正方形的餅干是怎樣的？（四個(gè)角、四條邊）

小結(jié)：有四個(gè)角、四條一樣長短的邊，就是正方形。

二、一起送餅干

1、 小豬還有許多餅干沒有送，我們一起來幫幫它。什么小動(dòng)物喜歡吃什么形狀的餅干，可要記清楚噢！現(xiàn)在慢慢走到小動(dòng)物邊上送餅干吧！

2、 幼兒自由送餅干

3、 小動(dòng)物們，寶寶們送對了嗎？（幼兒一起檢查）

（如果不對）誰來幫忙把餅干送回去？

4、 呀！吳老師的籃子里還有幾塊餅干沒有送，誰來幫幫我？

問：他送對了嗎？那是什么形狀的餅干？（驗(yàn)證：三角形、正方形的特征）

5、小結(jié)：小動(dòng)物吃到我們送的餅干真開心，你們幫助了小豬、小動(dòng)物還有吳老師，你們開心嗎？

三、分享快樂

1、那我們一起來跳舞吧?。ㄎ璧竸?dòng)作中有滲透形狀）

啊嗚啊嗚，xx形狀的餅干吃到了嗎？四個(gè)角的餅干是什么形狀的？小兔請你們吃！

2、小結(jié)：小動(dòng)物們很高興，夸我們是會(huì)幫助人的好寶寶，還給我們帶來了禮物呢！跟著我一起去看看吧。（走出教室）

小班數(shù)學(xué)教案 篇8

活動(dòng)目標(biāo)：

1、能按物體的關(guān)聯(lián)性將常見的物品歸類。

2、愿意參與為家人送物品的活動(dòng)。

3、引導(dǎo)幼兒積極與材料互動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂趣。

4、讓孩子們能正確判斷數(shù)量。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

能按物體的關(guān)聯(lián)性將常見的物品歸類。

活動(dòng)準(zhǔn)備：

1、教具：圖片：手套（爺爺、奶奶、爸爸、媽媽各一）、人物圖片：爺爺、奶奶、爸爸、媽媽。

2、學(xué)具：幼兒操作紙、鞋（爺爺、奶奶、爸爸、媽媽各一）、拐杖、女士包、領(lǐng)帶等。（幼兒人手一份）

活動(dòng)過程：

1、了解物品與人的關(guān)聯(lián)性。

出示人物（爺爺、奶奶、爸爸、媽媽）圖片。

師： 看，誰到我們教室來做客？你是怎么知道的？

幼兒進(jìn)行觀察并回答。

教師小結(jié)：小朋友的眼睛可真亮，從他們身上的不同物品就可以看出他們是誰了。

師：看，家里的手套都亂了，爺爺奶奶、爸爸媽媽都找不到自己的手套了，誰能來幫助他們找到自己的手套？

小班幼兒已經(jīng)初步具有觀察的經(jīng)驗(yàn)，這一環(huán)節(jié)主要是讓幼兒通過觀察了解不同人物的不同特征，能通過人物身上的物品分辨出人物的不同身份。同時(shí)，教師的小結(jié)幫助幼兒進(jìn)一步了解了"物品與人的關(guān)聯(lián)性"。

2、寶寶送物品。

（1）個(gè)別幼兒送物品。（3分鐘）請個(gè)別幼兒送手套并講述原因。

師：你是怎么送的？為什么要這么送？

教師小結(jié)：爺爺、奶奶、爸爸、媽媽的手套是不一樣的，我們從手套的不同特征就可以看出來了。

用同一種物品--手套來引導(dǎo)幼兒通過細(xì)致觀察、一一比較的方法來判斷手套送給誰。

（2）全體幼兒送物品。（12分鐘）師：家里還有很多其他的物品，我們首先來看看他們是什么。

介紹操作材料和操作要求。

師：我們一起來送一送，把爺爺、奶奶、爸爸、媽媽的東西放到他們下面，記住一邊送要一邊說一說為什么要這樣送。

幼兒送物品并講述原因。

幼兒集體操作時(shí)，教師所選材料有了遞進(jìn)，有一組（4雙鞋子）同類的物品，還有一些其他特征比較明顯的物品，如拐杖、領(lǐng)帶等。引導(dǎo)幼兒在細(xì)致觀察、一一比較的基礎(chǔ)上進(jìn)行更全面的判斷，進(jìn)一步鞏固幼兒對"能按物體的關(guān)聯(lián)性將常見的物品歸類"這一目標(biāo)的達(dá)成。

3、展示幼兒作業(yè)，集體檢驗(yàn)

師：誰來說說你是怎樣送的？為什么要這樣送？

教師和幼兒一起檢驗(yàn)、糾錯(cuò)。

評(píng)價(jià)幼兒作業(yè)時(shí)，先選用操作正確，比較有序作業(yè)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，再選用一些比較典型的作業(yè)，引導(dǎo)幼兒自評(píng)，利用幼兒間的差異資源進(jìn)行互評(píng)。

課后反思：

本活動(dòng)來源于主題《親親熱熱一家人》，目的是讓幼兒按照物體的關(guān)聯(lián)性將常見的物品歸類，從而能增進(jìn)寶寶與家長之間的情感。小班的孩子對生活中常見的物品較感興趣，但是他們對這些常見物品的認(rèn)知還不夠全面和深入，《寶寶送物品》這一活動(dòng)從幼兒實(shí)際生活出發(fā)，引導(dǎo)幼兒通過認(rèn)一認(rèn)、說一說、找一找、送一送進(jìn)一步認(rèn)識(shí)常見物品，并能給不同人物進(jìn)行匹配。教師在教學(xué)具方面做了比較深入的思考，在教具方面，首先選用一組同類物品，讓幼兒通過觀察發(fā)現(xiàn)方法-- 比較，同一組物品放在一起進(jìn)行比較，很容易就能判斷出物品該送給誰。在幼兒操作材料方面，又有了遞進(jìn)，用了一組同類物品，另外還選了4個(gè)特征較明顯的物品，難度有所提高，對幼兒更具挑戰(zhàn)性，幼兒對判斷物品的關(guān)聯(lián)性有了更深入、更全面的認(rèn)識(shí)，判斷物品該送給誰，不僅可以通過比較，還應(yīng)從實(shí)際生活出發(fā)，明白物品的用途，從而進(jìn)行判斷。

小百科：物品生產(chǎn)、辦公、生活領(lǐng)域常用的一個(gè)概念，泛指各種東西或零星的物品。

初三數(shù)學(xué)教案集錦

教案課件也是老師工作中的一部分，所以老師寫教案可不能隨便對待。?教案和課件的設(shè)計(jì)應(yīng)該體現(xiàn)教師的思想火花和創(chuàng)造力。小編為大家精心整理了初三數(shù)學(xué)教案，相信你閱讀本頁面后有一些收獲！

初三數(shù)學(xué)教案 篇1

教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能

能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號(hào)法則，并且利用去括號(hào)法則將整式化簡.

2.過程與方法

經(jīng)歷類比帶有括號(hào)的有理數(shù)的運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)的符號(hào)變化的規(guī)律，歸納出去括號(hào)法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力.

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的意識(shí)，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度.

重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1.重點(diǎn)：去括號(hào)法則，準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡.

2.難點(diǎn)：括號(hào)前面是“-”號(hào)去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)變號(hào)容易產(chǎn)生錯(cuò)誤.

3.關(guān)鍵：準(zhǔn)確理解去括號(hào)法則.

教具準(zhǔn)備

投影儀.

教學(xué)過程

一、新授

利用合并同類項(xiàng)可以把一個(gè)多項(xiàng)式化簡，在實(shí)際問題中，往往列出的式子含有括號(hào)，那么該怎樣化簡呢?

現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題(3)：

在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時(shí)，那么它通過非凍土地段的時(shí)間為(t-0.5)小時(shí)，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米，因此，這段鐵路全長為

100t+120(t-0.5)千米①

凍土地段與非凍土地段相差

100t-120(t-0.5)千米②

上面的式子①、②都帶有括號(hào)，它們應(yīng)如何化簡?

思路點(diǎn)撥：教師引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生類比數(shù)的運(yùn)算，利用分配律.學(xué)生練習(xí)、交流后，教師歸納：

利用分配律，可以去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，得：

100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60

100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60

我們知道，化簡帶有括號(hào)的整式，首先應(yīng)先去括號(hào).

上面兩式去括號(hào)部分變形分別為：

+120(t-0.5)=+120t-60③

-120(t-0.5)=-120+60④

比較③、④兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)符號(hào)變化的規(guī)律嗎?

思路點(diǎn)撥：鼓勵(lì)學(xué)生通過觀察，試用自己的語言敘述去括號(hào)法則，然后教師板書(或用屏幕)展示：

如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同;

如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反.

特別地，+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3).

利用分配律，可以將式子中的括號(hào)去掉，得：

+(x-3)=x-3(括號(hào)沒了，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都沒有變號(hào))

-(x-3)=-x+3(括號(hào)沒了，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都改變了符號(hào))

去括號(hào)規(guī)律要準(zhǔn)確理解，去括號(hào)應(yīng)對括號(hào)的每一項(xiàng)的符號(hào)都予考慮，做到要變都變;要不變，則誰也不變;另外，括號(hào)內(nèi)原有幾項(xiàng)去掉括號(hào)后仍有幾項(xiàng).

二、范例學(xué)習(xí)

例1.化簡下列各式：

(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).

思路點(diǎn)撥：講解時(shí)，先讓學(xué)生判定是哪種類型的去括號(hào)，去括號(hào)后，要不要變號(hào)，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)原來是什么符號(hào)?去括號(hào)時(shí)，要同時(shí)去掉括號(hào)前的符號(hào).為了防止錯(cuò)誤，題(2)中-3(a2-2b)，先把3乘到括號(hào)內(nèi)，然后再去括號(hào).

解答過程按課本，可由學(xué)生口述，教師板書.

例2.兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水?兩船在靜水中的速度都是50千米/時(shí)，水流速度是a千米/時(shí).

(1)2小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)?

(2)2小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米?

教師操作投影儀，展示例2，學(xué)生思考、小組交流，尋求解答思路.

思路點(diǎn)撥：根據(jù)船順?biāo)叫械乃俣?船在靜水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度-水流速度.因此，甲船速度為(50+a)千米/時(shí)，乙船速度為(50-a)千米/時(shí)，2小時(shí)后，甲船行程為2(50+a)千米，乙船行程為(50-a)千米.兩船從同一洪口同時(shí)出發(fā)反向而行，所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和.

解答過程按課本.

去括號(hào)時(shí)強(qiáng)調(diào)：括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)都要乘以2，括號(hào)前是負(fù)因數(shù)時(shí)，去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)都要變號(hào).為了防止出錯(cuò)，可以先用分配律將數(shù)字2與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)相乘，然后再去括號(hào)，熟練后，再省去這一步，直接去括號(hào).

三、鞏固練習(xí)

1.課本第68頁練習(xí)1、2題.

2.計(jì)算：5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.[5xy2]

思路點(diǎn)撥：一般地，先去小括號(hào)，再去中括號(hào).

四、課堂小結(jié)

去括號(hào)是代數(shù)式變形中的一種常用方法，去括號(hào)時(shí)，特別是括號(hào)前面是“-”號(hào)時(shí)，括號(hào)連同括號(hào)前面的“-”號(hào)去掉，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào).去括號(hào)規(guī)律可以簡單記為“-”變“+”不變，要變?nèi)甲?當(dāng)括號(hào)前帶有數(shù)字因數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)字要乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，切勿漏乘某些項(xiàng).

五、作業(yè)布置

1.課本第71頁習(xí)題2.2第2、3、5、8題.

2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).

初三數(shù)學(xué)教案 篇2

一、教學(xué)目標(biāo)

1、理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念；

2、學(xué)會(huì)求出某二元一次方程的幾個(gè)解和檢驗(yàn)?zāi)硨?shù)值是否為二元一次方程的解；

3、學(xué)會(huì)把二元一次方程中的一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)的一次式來表示；

4、在解決問題的＇過程中，滲透類比的思想方法，并滲透德育教育。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。

難點(diǎn)：把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程。

三、教學(xué)方法與教學(xué)手段

通過與一元一次方程的比較，加強(qiáng)學(xué)生的類比的思想方法；通過“合作學(xué)習(xí)”，使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)是根據(jù)實(shí)際的需要而產(chǎn)生發(fā)展的觀點(diǎn)。

四、教學(xué)過程

1、情景導(dǎo)入：

新聞鏈接：x70歲以上老人可領(lǐng)取生活補(bǔ)助。

得到方程：80a+150b=902880、

2、新課教學(xué)：

引導(dǎo)學(xué)生觀察方程80a+150b=902880與一元一次方程有異同？

得出二元一次方程的概念：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程。

做一做：

（1）根據(jù)題意列出方程：

①小明去看望奶奶，買了5kg蘋果和3kg梨共花去23元，分別求蘋果和梨的單價(jià)、設(shè)蘋果的單價(jià)x元/kg，梨的單價(jià)y元/kg；

②在高速公路上，一輛轎車行駛2時(shí)的路程比一輛卡車行駛3時(shí)的路程還多20千米，如果設(shè)轎車的速度是a千米/小時(shí)，卡車的速度是b千米/小時(shí)，可得方程：

（2）課本P80練習(xí)2、判定哪些式子是二元一次方程方程。

合作學(xué)習(xí)：

活動(dòng)背景愛心滿人間——記求是中學(xué)“學(xué)雷鋒、關(guān)愛老人”志愿者活動(dòng)。

問題：參加活動(dòng)的36名志愿者，分為勞動(dòng)組和文藝組，其中勞動(dòng)組每組3人，文藝組每組6人、團(tuán)支書擬安排8個(gè)勞動(dòng)組，2個(gè)文藝組，單從人數(shù)上考慮，此方案是否可行？為什么？把x=8，y=2代入二元一次方程3x+6y=36，看看左右兩邊有沒有相等？由學(xué)生檢驗(yàn)得出代入方程后，能使方程兩邊相等、得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值叫做二元一次方程的一個(gè)解。

并提出注意二元一次方程解的書寫方法。

3、合作學(xué)習(xí)：

給定方程x+2y=8，男同學(xué)給出y（x取絕對值小于10的整數(shù)）的值，女同學(xué)馬上給出對應(yīng)的x的值；接下來男女同學(xué)互換、（比一比哪位同學(xué)反應(yīng)快）請算的最快最準(zhǔn)確的同學(xué)講他的計(jì)算方法、提問：給出x的值，計(jì)算y的值時(shí)，y的系數(shù)為多少時(shí)，計(jì)算y最為簡便？

出示例題：已知二元一次方程x+2y=8。

（1）用關(guān)于y的代數(shù)式表示x；

（2）用關(guān)于x的代數(shù)式表示y；

（3）求當(dāng)x=2，0，—3時(shí)，對應(yīng)的y的值，并寫出方程x+2y=8的三個(gè)解。

（當(dāng)用含x的一次式來表示y后，再請同學(xué)做游戲，讓同學(xué)體會(huì)一下計(jì)算的速度是否要快）

4、課堂練習(xí)：

（1）已知：5xm—2yn=4是二元一次方程，則m+n=；

（2）二元一次方程2x—y=3中，方程可變形為y=當(dāng)x=2時(shí)，y=；

5、你能解決嗎？

小紅到郵局給遠(yuǎn)在農(nóng)村的爺爺寄掛號(hào)信，需要郵資3元8角、小紅有票額為6角和8角的郵票若干張，問各需要多少張這兩種面額的郵票？說說你的方案。

6、課堂小結(jié)：

（1）二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念（注意書寫格式）；

（2）二元一次方程解的不定性和相關(guān)性；

（3）會(huì)把二元一次方程化為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。

7、布置作業(yè)。

初三數(shù)學(xué)教案 篇3

平均數(shù)

第一課時(shí)

素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1．使學(xué)生初步了解統(tǒng)計(jì)知識(shí)是應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)內(nèi)容.

2．了解平均數(shù)的意義，會(huì)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù).

3．當(dāng)一組數(shù)據(jù)的數(shù)值較大時(shí)，會(huì)用簡算公式計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù).

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、計(jì)算能力.

（三）德育滲透點(diǎn)

1．培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣.

2．滲透數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，反地來又作用于實(shí)踐的觀點(diǎn).

（四）美育滲透點(diǎn)

通過本課的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)學(xué)公式的簡單美和結(jié)構(gòu)的嚴(yán)謹(jǐn)美，展示了寓深?yuàn)W于淺顯，寓紛繁于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)霓q證統(tǒng)一的數(shù)學(xué)美.

重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

1．教學(xué)重點(diǎn)：平均數(shù)的概念及其計(jì)算.

2．教學(xué)難點(diǎn)：平均數(shù)的簡化計(jì)算.

3．教學(xué)疑點(diǎn)：平均數(shù)簡化公式的應(yīng)用，a如何選擇.

4．解決辦法：分清兩個(gè)公式，公式②的運(yùn)用要選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)腶.

教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

在日常生活中，我們常與數(shù)據(jù)打交道，例如，電視臺(tái)每天晚上都要預(yù)報(bào)第二天當(dāng)?shù)氐淖畹蜌鉁嘏c氣溫，商店每天都要結(jié)算一下當(dāng)天的營業(yè)額，每個(gè)班次的飛機(jī)都要統(tǒng)計(jì)一下乘客的人數(shù)等．這些都涉及數(shù)據(jù)的計(jì)算問題．請同學(xué)們思考下面問題．（教師出示幻燈片）

為了從甲乙兩名學(xué)生中選拔一人參加射擊比賽，對他們的射擊水平進(jìn)行了測驗(yàn)．兩人在相同條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：

甲78686591074

乙9578768677

1．怎樣比較兩個(gè)人的成績？2．應(yīng)選哪一個(gè)人參加射擊比賽？

教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察，給學(xué)生充分的時(shí)間去思考，并可以分成小組討論解決辦法．

對于這個(gè)問題，部分學(xué)生可能感到無從下手，部分學(xué)生可能想到去比較兩組數(shù)據(jù)的平均，讓學(xué)生動(dòng)手具體算一下兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)結(jié)果它們相等在學(xué)生無法解決此問題的情況下，教師說明，這正是本章要解決的問題之一（寫出課題）．這樣做的目的是教師有意創(chuàng)設(shè)問題情境、制造懸念，這不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自覺性，引起學(xué)生對所學(xué)課程的注意，還能誘發(fā)學(xué)生探求新知識(shí)的濃厚興趣．

（二）整體感知

解決類似上述的問題要用到統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)，統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門研究如何收集、整理、分析數(shù)據(jù)并據(jù)之做出推斷的科學(xué)，它以概率論為基礎(chǔ)，著重研究如何根據(jù)樣本的性質(zhì)去推測總體的性質(zhì)．在當(dāng)今的信息時(shí)代，統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用非常廣泛，以至于它已滲透到整個(gè)社會(huì)生活的各個(gè)方面．本章我們將學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)的一些初步知識(shí)．

（三）教學(xué)過程

這節(jié)課我們首先來學(xué)習(xí)平均數(shù)．

1．（出示幻燈片）請同學(xué)看下面問題：

某班第一小組一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的成績?nèi)缦拢?/p>

869110072938990857595

這個(gè)小組的平均成績是多少？

教師引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)筆計(jì)算，并找一名學(xué)生到黑板板演，講完引例后，引導(dǎo)學(xué)生歸納出求平均數(shù)方法，這樣做使學(xué)生對平均數(shù)的計(jì)算公式能有深刻的認(rèn)識(shí).

2．平均數(shù)的概念及計(jì)算公式

一般地，如果有n個(gè)數(shù).

那么①

叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)，讀作“x撥”.

這是在初中數(shù)學(xué)課本中第一次出現(xiàn)帶有省略號(hào)的用字母表示的n個(gè)數(shù)相加的一般寫法.學(xué)生對此可能會(huì)感到比較抽象，不太習(xí)慣，要向?qū)W生強(qiáng)調(diào)，采用這種寫法是簡化表示，是為了使問題的討論具有一般性.教師應(yīng)通過對公式的剖析，使學(xué)生正確理解公式，并掌握公式中各元素的意義.

3．平均數(shù)計(jì)算公式①的應(yīng)用

例1一個(gè)地區(qū)某年1月上旬各天的最低氣溫依次是（單位：℃）：

－6，－5，－7，－6，－4，－5，－7，－8，－7

求它們的平均氣溫.

讓學(xué)生動(dòng)手計(jì)算，以鞏固平均數(shù)計(jì)算公式（一名學(xué)生板演）

教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)：①解題格式.②在統(tǒng)計(jì)學(xué)里處理的數(shù)據(jù)包括負(fù)數(shù).③在本章中，如無特殊說明，平均數(shù)計(jì)算結(jié)果保留的位數(shù)與原數(shù)據(jù)相同.

例2從一批機(jī)器零件毛坯中取出20件，稱得它們的質(zhì)量如下（單位：千克）：

210208200205202218206214215207195207218192202216185227187215

計(jì)算它們的平均質(zhì)量.（用投影儀打出）

引導(dǎo)學(xué)生兩人一組完成計(jì)算，然后一起對答案.由于數(shù)據(jù)較大，計(jì)算較繁，可能會(huì)出現(xiàn)不同的答案.正好為下面提出簡化計(jì)算公式作好鋪墊.

教師提出問題：像例2這樣，數(shù)據(jù)較大，計(jì)算較繁，因而容易出錯(cuò)，有沒有較為簡便的算法呢？引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)？都接近于哪一個(gè)數(shù)？啟發(fā)學(xué)生討論，尋找簡便算法.

學(xué)生回答：數(shù)據(jù)都在200左右波動(dòng)，可將各數(shù)據(jù)同時(shí)減去200，轉(zhuǎn)而計(jì)算一組數(shù)值較小的新數(shù)據(jù)的平均數(shù)，至此讓學(xué)生再一次兩人一組用簡便方法計(jì)算例2，并與前面計(jì)算的結(jié)果相比較是否一樣.

講完例2后，教師指出幾點(diǎn)：常數(shù)a的取法不是惟一的；讀作“x——撇——撥”；；簡化計(jì)算的結(jié)果與前面毛算的結(jié)果相同.

通過學(xué)生的動(dòng)手計(jì)算，若產(chǎn)生困難或錯(cuò)誤，教師及時(shí)點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生尋找解決問題的方法，這不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，更培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力，同時(shí)也使學(xué)生對公式②的推導(dǎo)更容易接受.

3．推導(dǎo)公式②

一般地，當(dāng)一組數(shù)據(jù)的各個(gè)數(shù)值較大時(shí)，可將各數(shù)據(jù)同時(shí)減去一個(gè)適當(dāng)?shù)某?shù)a，得到

，

那么，

因此，

即②

為了加深學(xué)生對公式②的認(rèn)識(shí)，再讓學(xué)生指出例2的、、各是什么？（學(xué)生回答）

課堂練習(xí)：

教材P148中～P149中1，2，3

（四）總結(jié)、擴(kuò)展

知識(shí)小結(jié)：1．統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門與數(shù)據(jù)打交道的學(xué)問，應(yīng)用十分廣泛.本章將要學(xué)習(xí)的是統(tǒng)計(jì)學(xué)的初步知識(shí).

2．求n個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)的公式①.

3．平均數(shù)的簡化計(jì)算公式②.這個(gè)公式很重要，要學(xué)會(huì)運(yùn)用.

方法小結(jié)：通過本節(jié)課我們學(xué)到了示一組數(shù)據(jù)平均數(shù)的方法.當(dāng)數(shù)據(jù)比較小時(shí)，可用公式①直接計(jì)算.當(dāng)數(shù)據(jù)比較大，而且都在某一個(gè)數(shù)左右波動(dòng)時(shí)，可選用公式②進(jìn)行計(jì)算.

八、布置作業(yè)

教材P153中1、2、3、4.

九、板書設(shè)計(jì)

初三數(shù)學(xué)教案 篇4

為了確保班務(wù)工作在新的學(xué)期有個(gè)新的變化，大的飛躍，特?cái)M定計(jì)劃如下。

一、指導(dǎo)思想。

端正學(xué)習(xí)態(tài)度，改變懶漢作風(fēng)，建立一個(gè)團(tuán)結(jié)、文明、守紀(jì)、刻苦、勤奮、互助的班集體。使學(xué)生全面、健康的發(fā)展。

二、情況分析。

我班有學(xué)生35人，女16人。通過上學(xué)期的要求，培養(yǎng)。此班學(xué)生思想素質(zhì)比較高，上進(jìn)心比較強(qiáng)，人人熱愛班集體，個(gè)個(gè)能為班集體爭光添彩。學(xué)習(xí)的勁頭足，互助精神強(qiáng)，差生的學(xué)習(xí)習(xí)慣有了好轉(zhuǎn)，成績也在慢慢提高。此班干部責(zé)任心強(qiáng)，有為大家服務(wù)的精神。衛(wèi)生意識(shí)比較強(qiáng)，良好的衛(wèi)生習(xí)慣已經(jīng)養(yǎng)成。但也存在著一些不足，優(yōu)差懸殊較大，存在著嚴(yán)重的兩極分化，一部分接受能力偏低的學(xué)生，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣沒有養(yǎng)成，上課聽講走神，愛擺弄小東西，思想開“小車”，作業(yè)態(tài)度不端正，書寫質(zhì)量差，拖拉現(xiàn)象嚴(yán)重。

三、任務(wù)與目標(biāo)。

1、做好學(xué)生開學(xué)的思想工作，使其把心收到學(xué)習(xí)上。

2、制定班規(guī)，明確班規(guī)要求，自覺遵守班規(guī)紀(jì)律。

3、成立新的班委，明確分工，各負(fù)其職。

4、開展比學(xué)、互助活動(dòng)，形成濃厚的學(xué)習(xí)氛圍。

5、增強(qiáng)衛(wèi)生意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生良好的衛(wèi)生習(xí)慣。

6、積極配合學(xué)校開展各項(xiàng)活動(dòng)。

四、方法措施。

1、開學(xué)后及時(shí)對學(xué)生進(jìn)行思想教育，把心受到學(xué)校，全身心地投入到學(xué)習(xí)上，一如既往地搞好一日常規(guī)工作。

2、根據(jù)學(xué)校對班級(jí)量化評(píng)比標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合班上實(shí)際情況，制定切實(shí)可行的班務(wù)制度。主要從思想，學(xué)習(xí)，紀(jì)律，衛(wèi)生等幾個(gè)方面，使每位學(xué)生明確班規(guī)要求，自覺遵守班規(guī)紀(jì)律。

3、根據(jù)上學(xué)期干部的表現(xiàn)，采用民主選舉的辦法，選出自己信賴的班委成員，然后明確分工，各負(fù)其職，并及時(shí)指導(dǎo)好班干部的工作。

4、班上開展比學(xué)，互助活動(dòng)。采用人與人，組與組比賽，采用優(yōu)包差互助學(xué)習(xí)，及時(shí)做好評(píng)比，使每位學(xué)生學(xué)有方向，趕有目標(biāo)。

5、增強(qiáng)衛(wèi)生意識(shí)，經(jīng)常教育、要求他們，并做好衛(wèi)生干部工作的指導(dǎo)，使同學(xué)們養(yǎng)成良好的衛(wèi)生習(xí)慣。

6、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。主要包括：讀書習(xí)慣，坐姿習(xí)慣，作業(yè)習(xí)慣，書寫習(xí)慣，聽講習(xí)慣。

7、協(xié)同科任教師搞好教學(xué)工作，及時(shí)了解各科教學(xué)的動(dòng)態(tài)，做好學(xué)生的思想工作。

8、積極參加學(xué)校組織的各項(xiàng)活動(dòng)，有為班集體爭光添彩的意識(shí)。

五、活動(dòng)安排。

時(shí)間內(nèi)容

三月份做好學(xué)生開學(xué)思想工作

四月份開展多種多樣的活動(dòng)

五月份比學(xué)互助評(píng)比

六月份歡慶“六一”

七月份學(xué)期末評(píng)比

初三數(shù)學(xué)教案 篇5

第一課時(shí)

教學(xué)與實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容：青島版的三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第72——73頁

教學(xué)與實(shí)踐活動(dòng)過程：

一、導(dǎo)入新課：

（出示掛圖）在這些變化中還存在許多數(shù)學(xué)問題。

你對哪個(gè)時(shí)期印象最深？了解到什么？

二、講授新課

他們從圖中了解到什么？

多少是一半？一半怎樣表示？（小組交流）

說說你是怎么表示的？

3、有沒有什么符號(hào)可以表示一半？

出示：1/2 讀作二分之一 這樣的數(shù)，我們叫它分?jǐn)?shù)。

4、教學(xué)書寫：

先寫“—”，再寫“2”，最后寫“1”

5、胎兒頭長占身長的一半，也就是多少？

用紙條表示胎兒的身長，怎么表示一半？

6、嬰兒、成人的頭長也能用1/2表示嗎？用紙條折一折，涂一涂，表示一下。

指出頭長在哪兒？可以用哪個(gè)分?jǐn)?shù)表示？

成人呢？

7、今天，我們認(rèn)識(shí)了3個(gè)分?jǐn)?shù)：1/2 1/4 1/8

8、學(xué)習(xí)書寫：

1/2：先寫“—”，再寫“2”，最后寫“1”

分?jǐn)?shù)就這三個(gè)嗎？你還知道哪些分?jǐn)?shù)？

三、小結(jié)

板書設(shè)計(jì)：

分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)

讀作二分之一

讀作四分之一

1/8 讀作八分之一

教學(xué)反思：

通過看圖和實(shí)際的操作，學(xué)生對分?jǐn)?shù)的含義認(rèn)識(shí)比較好，知道分母、分子的意思。分?jǐn)?shù)的認(rèn)讀需要加強(qiáng)練習(xí)，一部分學(xué)生習(xí)慣從分子開始讀，導(dǎo)致錯(cuò)誤。

第二課時(shí)

教學(xué)與實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容：

認(rèn)識(shí)幾分之幾，分?jǐn)?shù)各部分的名稱、比較同分母分?jǐn)?shù)的大小

教學(xué)與實(shí)踐活動(dòng)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

（出示圖片）涂色部分是多少？

出示分?jǐn)?shù)，學(xué)生涂色

二、講授新課

1、成年人的頭長占整個(gè)身長的多少？

2、成年人上身的長約占整個(gè)身長的多少？

3、八分之三是什么意思？（小組交流）

你能在這條線段上表示一下嗎？

4、 教學(xué)分?jǐn)?shù)各部分的名稱

3 分子

—— 分?jǐn)?shù)線

8 分母

5、成年人下身的長約占整個(gè)身長的多少？你能說一說，寫一寫嗎？

6、成年人的上身長還是下身長？（小組討論解決問題）

（引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)比較同分母分?jǐn)?shù)的大?。?/p>

三、練習(xí)

1、 自主練習(xí)2：看分?jǐn)?shù)，涂顏色

2、 自主練習(xí)3：火眼金睛辨對錯(cuò)

說一說對不對，為什么？

3、 自主練習(xí)4：先寫出涂色部分所表示的分?jǐn)?shù)，再比較大小。

（先自己寫一寫，再在小組中交流。）

4、 自主練習(xí)5：寫出下面的分?jǐn)?shù)

5、 自主練習(xí)6：先說說題目的意思，再填空。

板書設(shè)計(jì)：

分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)

3 分子

—— 分?jǐn)?shù)線

8 分母

教學(xué)反思：

分?jǐn)?shù)的比較是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，需要通過大量的練習(xí)來加強(qiáng)鞏固與理解。

第三課時(shí)

教學(xué)與實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容：比較異分母分?jǐn)?shù)的大小，鞏固練習(xí)

教學(xué)與實(shí)踐活動(dòng)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

出示分?jǐn)?shù)，學(xué)生認(rèn)讀

出示分?jǐn)?shù)，學(xué)生比較大小

二、講授新課

1、你會(huì)比較下面每組分?jǐn)?shù)的大小嗎？

1/4 1/9

2、小組討論有什么方法？（小組交流）

3、全班交流：

4、總結(jié)方法：

當(dāng)分子相同，分母不同時(shí)，哪個(gè)分?jǐn)?shù)大

5、你會(huì)比較下面的分?jǐn)?shù)嗎？

1/2 和1/4 1/5和 1/4

三、練習(xí)

1、自主練習(xí)7：同位互相合作，完成練習(xí)

2、自主練習(xí)9：填空

進(jìn)行小競賽，看誰填的又對又快

3、自主練習(xí)10：你能照這樣擺下去嗎？

（先自己擺一擺，再填空，在小組中交流。）

說說，你發(fā)現(xiàn)了火柴棒的根數(shù)有什么變化規(guī)律？

4、自主練習(xí)11：小小設(shè)計(jì)師

花壇面積占整塊地面積的幾分之幾？

自己設(shè)計(jì)一個(gè)花壇，說說你設(shè)計(jì)的花壇占整塊地面積的幾分之幾？

5、自主練習(xí)12：數(shù)學(xué)手抄報(bào)

估一估，“小小發(fā)明家”欄目大約占手抄報(bào)的幾分之幾？

“名人名言”欄目大約占手抄報(bào)的幾分之幾？

你還能提出什么問題？

6、知識(shí)長廊：讀一讀，了解分?jǐn)?shù)的由來與發(fā)展。

教學(xué)反思：

異分母分?jǐn)?shù)的比較對學(xué)生來說比較難理解，開始時(shí)可以借助圖畫來觀察、理解。慢慢地過度到抽象的分?jǐn)?shù)比較大小。

第四課時(shí)

教學(xué)與實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容：簡單分?jǐn)?shù)的'加減法

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)會(huì)通過信息窗提供的信息提出問題，，并運(yùn)用簡單的的分?jǐn)?shù)加、減法解決問題。

2、通過小組交流，合作探索，體驗(yàn)算法的多樣化，培養(yǎng)初步的合作意識(shí)和創(chuàng)新能力。

3、經(jīng)歷提出問題、解決問題的過程，充分體驗(yàn)解決數(shù)學(xué)問題的成功感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

教學(xué)掛圖

教學(xué)與實(shí)踐活動(dòng)的過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

1、出示分?jǐn)?shù)，認(rèn)讀

2、2/7是什么意思？

3、舉例說一個(gè)分?jǐn)?shù)。

二、新授：

1、同學(xué)們，我們已經(jīng)知道，我們每一個(gè)人在成長過程中都會(huì)發(fā)生奇妙的變化。當(dāng)你長大成人的時(shí)候，身體各部分的比例會(huì)發(fā)生什么樣的變化嗎？ 出示掛圖

（引導(dǎo)學(xué)生觀察畫面。）

2、你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

（鼓勵(lì)學(xué)生提出問題。）

3、出示問題1：成年人的軀干和下肢共占身長的幾分之幾？

你能解決剛才提出的問題嗎？（小組內(nèi)交流）

匯報(bào)：

3/8+4/8=7/8

全班交流算法：

（1）3/8表示8份中的3份，4/8表示8份中的4份，3加4是7份，8份中的7份就是7/8。

（2）3/8是3個(gè)1/8，4/8是4個(gè)1/8，3個(gè)1/8加4個(gè)1/8就是7個(gè)1/8，即7/8。

說說你喜歡哪種算法。

4、出示問題2：成年人下身比上身長幾分之幾？

這個(gè)問題你能自己解決嗎？（自己完成）

匯報(bào)自己的算法

三、鞏固練習(xí)

1、自主練習(xí)1：算一算

先看圖，弄清圖意再解答。

2、自主練習(xí)2

學(xué)生自己完成練習(xí)

同位互相檢查。

補(bǔ)充類似練習(xí)，適當(dāng)擴(kuò)展延伸。

3、自主練習(xí)3

指名說說圖意

同位互相涂一涂，完成練習(xí)

問題：一共涂了幾分之幾？

誰涂的多？多了幾分之幾？

四、小結(jié)

板書設(shè)計(jì)：

簡單分?jǐn)?shù)的加、減法

3 / 8 + 4 / 8 = 7 / 8

5 / 8 – 3 / 8 = 2 / 8

教學(xué)反思：

同分母分?jǐn)?shù)的加減法比較簡單，學(xué)生掌握較好，但是個(gè)別學(xué)生還需要加強(qiáng)練習(xí)。有時(shí)候，在練習(xí)中，就可以自然而然地掌握知識(shí)。因此必要的練習(xí)必須加強(qiáng)。

第五課時(shí)

教學(xué)與實(shí)踐活動(dòng)的內(nèi)容：完成練習(xí)

教學(xué)與實(shí)踐活動(dòng)過程：

一、談話導(dǎo)入：

同學(xué)們，今天讓我們一起來復(fù)習(xí)一下我們學(xué)過的簡單分?jǐn)?shù)的加、減法。

二、鞏固練習(xí)

1、自主練習(xí)4

出示掛圖：小組開火車競賽

2、自主練習(xí)5

指名讀題，了解題意

獨(dú)立完成，指名上黑板，全班訂正

3、自主練習(xí)6

出示課件，幫助學(xué)生理解題意。

小組交流，完成填空

4、自主練習(xí)7

出示掛圖，指名讀題

做一朵花用了這張紙的幾分之幾？

做一顆五星比做一面紅旗多用了幾分之幾？

這張紙用完了嗎？

5、自主練習(xí)8

獨(dú)立完成，要求正確、迅速，書寫工整

6、聰明小屋：

教師出示四個(gè)學(xué)生名字的卡片，小組合作，按照身高關(guān)系排排隊(duì)。

說說你的推理過程。

7、你知道嗎？

出示小知識(shí)，自己讀一讀。

說說你了解到了什么？

三、小結(jié)

教學(xué)反思：

通過一些各種各樣的練習(xí)，學(xué)生對分?jǐn)?shù)部分知識(shí)的學(xué)習(xí)得到了進(jìn)一步的鞏固與提高。

第六課時(shí)

教學(xué)與實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容：我學(xué)會(huì)了嗎？

教學(xué)目標(biāo)：

1、運(yùn)用本單元學(xué)到的知識(shí)解決問題。

2、指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

準(zhǔn)備一些拼圖

教學(xué)與實(shí)踐活動(dòng)的過程：

一、導(dǎo)入：

看，小奇和小玲在玩拼圖游戲。我們來看看他們拼的怎么樣？

出示圖畫

二、我學(xué)會(huì)了嗎？

1、小奇和小玲各擺了這個(gè)拼圖的幾分之幾？

2、他們共擺了拼圖的幾分之幾？

指名列算式，說說你是怎么算出來的？

3、誰擺的多些？多幾分之幾？

指名列算式，說說你是怎么算出來的？

4、你還能提出什么問題？

三、豐收園

1、談?wù)勀銓W(xué)習(xí)這一單元的收獲

2、評(píng)價(jià)一下你的小伙伴

教學(xué)反思：

通過這個(gè)綜合的小練習(xí)，學(xué)生們進(jìn)一步地鞏固了所學(xué)習(xí)的知識(shí)，教學(xué)效果比較好。在教學(xué)中，也要適當(dāng)增加一些練習(xí)，幫助他們鞏固知識(shí)。

初三數(shù)學(xué)教案 篇6

活動(dòng)目的：

1、使學(xué)生能結(jié)合具體內(nèi)容初步了解小數(shù)的含義，會(huì)認(rèn)、讀、寫小數(shù)部分不超過兩位的小數(shù)。

2、使學(xué)生能結(jié)合具體內(nèi)容比較一位、兩位小數(shù)的大小。

3、使學(xué)生會(huì)計(jì)算一位小數(shù)的加減法。

教材說明

1、本單元的內(nèi)容結(jié)構(gòu)及其地位作用。

本單元的內(nèi)容主要包括認(rèn)識(shí)小數(shù)和簡單的小數(shù)加減法兩部分。

這部分內(nèi)容結(jié)構(gòu)如下：

這部分內(nèi)容的教與學(xué)，是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了萬以內(nèi)的數(shù)，會(huì)計(jì)算三位數(shù)的加減法，初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，會(huì)計(jì)算簡單的同分母分?jǐn)?shù)加減法，并且學(xué)習(xí)了常用計(jì)量單位的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容既可以在實(shí)際生活中應(yīng)用，又能為今后系統(tǒng)地學(xué)習(xí)小數(shù)打下初步基礎(chǔ)。

2、教材編寫特點(diǎn)。

（1）聯(lián)系兒童的生活認(rèn)識(shí)小數(shù)。

小數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，即便是兒童，也經(jīng)常會(huì)接觸到一些小數(shù)。教材充分利用了小數(shù)與日常生活的密切聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)了較為豐富的，貼近兒童生活實(shí)際的情境，讓學(xué)生在熟悉的情境中感悟小數(shù)的含義，比較小數(shù)的大小，學(xué)習(xí)小數(shù)的加減計(jì)算?？梢哉f，本單元的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，都充滿了生活的氣息。

（2）以元、角、分等常用計(jì)量單位的知識(shí)作為學(xué)習(xí)小數(shù)的形象支撐。

為了適應(yīng)兒童的年齡特征，使學(xué)生易于接受，本單元的小數(shù)都結(jié)合元、角、分或常用的長度、質(zhì)量單位出現(xiàn)，以便于學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，來初步認(rèn)識(shí)小數(shù)的含義，進(jìn)行小數(shù)大小比較和學(xué)習(xí)小數(shù)加減法。到以后系統(tǒng)學(xué)習(xí)小數(shù)時(shí)，再作抽象。

（3）引導(dǎo)學(xué)生探究簡單的小數(shù)加減法。

小數(shù)加減法的算理和算法與整數(shù)加減法聯(lián)系緊密，這是教師引導(dǎo)學(xué)生探究小數(shù)加減法的有利條件。據(jù)此，教材創(chuàng)設(shè)的問題情境（文具商店一角）具有一定的開放性，學(xué)生可以看圖提出很多小數(shù)加減計(jì)算的問題，一般學(xué)生都能運(yùn)用原有知識(shí)，嘗試計(jì)算，得出答案。

教學(xué)建議

1、調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活經(jīng)歷和已有知識(shí)，促進(jìn)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的遷移。

初三數(shù)學(xué)教案 篇7

圖案設(shè)計(jì)

利用平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)的這些圖形變換中的一種或組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)出稱心如意的圖案.

通過復(fù)習(xí)軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，然后利用這些知識(shí)讓學(xué)生開動(dòng)腦筋，敝開胸懷大膽聯(lián)想，設(shè)計(jì)出一幅幅美麗的圖案.

1、設(shè)計(jì)圖案.

2、如何利用平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)等圖形變換中的一種或它們的組合得出圖案.

一、復(fù)習(xí)引入

1.如圖，已知線段CD是線段AB平移后的圖形，D是B點(diǎn)的對稱點(diǎn)，作出線段AB，并回答AB與CD有什么位置關(guān)系.

2.如圖，已知線段CD，作出線段CD關(guān)于對稱軸l的對稱線段C′D′，并說明CD與對稱線段C′D′之間有什么關(guān)系?

3.如圖，已知線段CD，作出線段CD關(guān)于D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°的旋轉(zhuǎn)后的圖形，并說明這兩條線段之間有什么關(guān)系?

1.AB與CD平行且相等;

2.過D點(diǎn)作DE⊥l，垂足為E并延長，使ED′=ED，同理作出C′點(diǎn)，連接C′D′，則C′D′即為所求.

CD的延長線與C′D′的延長線相交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)在l上并且CD=C′D′.

3.以D點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)后CD⊥C′D，垂足為D，并且CD=C′D.

二、探索新知

請用以上所講的平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)等圖形變換中的一種或幾種組合完成下面的圖案設(shè)計(jì).

例1(學(xué)生活動(dòng))學(xué)生親自動(dòng)手操作題.

按下面的步驟，請每一位同學(xué)完成一個(gè)別致的圖案.

(1)準(zhǔn)備一張正三角形紙片(課前準(zhǔn)備)(如圖a);

(2)把紙片任意撕成兩部分(如圖b，如圖c);

(3)將撕好的如圖b沿正三角形的一邊作軸對稱，得到新的圖形;

(4)將(3)得到的圖形以正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)作為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，得到如圖(d)(如圖c保持不動(dòng));

(5)把如圖(d)平移到如圖(c)的右邊，得到如圖(e);

(6)對如圖(e)進(jìn)行適當(dāng)?shù)男揎棧沟玫揭粋€(gè)別致美麗的如圖(f)的圖案.

老師必要時(shí)可以給予一定的指導(dǎo).

三、課堂小結(jié)

本節(jié)課應(yīng)掌握：

利用平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)的圖形變換中的一種或組合設(shè)計(jì)圖案.

數(shù)學(xué)高中教案錦集

每個(gè)老師上課需要準(zhǔn)備的東西是教案課件，我們需要靜下心來寫教案課件。只有老師教案課件寫的越好，在教學(xué)過程學(xué)生也更容易理解。以下的“數(shù)學(xué)高中教案”主題相關(guān)內(nèi)容，是幼兒教師教育網(wǎng)小編特意整理的，感謝您的支持希望您能收藏我們的網(wǎng)站隨時(shí)獲取最新訊息！

數(shù)學(xué)高中教案(篇1)

一.教材依據(jù)

《江蘇教育出版社》必修5 第二章 第二節(jié)“等差數(shù)列”

二.設(shè)計(jì)思想

數(shù)列是刻畫一類離散現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，在我們的日常生活中，會(huì)遇到如存款利息、構(gòu)房貸款、資產(chǎn)折舊等一些計(jì)算問題，數(shù)列模型可以幫助我們解決這類實(shí)際問題，學(xué)習(xí)數(shù)列知識(shí)對進(jìn)一步理解函數(shù)的概念和體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值具有重要的意義。

本章主要通過對日常生活中大量的實(shí)際問題的分析，建立等差數(shù)列和等比數(shù)列這兩種數(shù)列模型，探索并掌握它們的一些性質(zhì)，感受這兩種數(shù)列模型的廣泛應(yīng)用，并利用它們解決一些實(shí)際問題。

“等差數(shù)列”第一課時(shí)是以概念為主的一節(jié)課，內(nèi)容主要是等差數(shù)列的定義和通項(xiàng)公式。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和的公式的導(dǎo)出都離不開等差數(shù)列的定義，因此，教學(xué)中首先要講清等差數(shù)列的定義，并且自始自終都要緊扣這個(gè)定義。

由于等差數(shù)列的定義學(xué)生較易理解，而且學(xué)生也具備這方面的基礎(chǔ)，所以在本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計(jì)上，充分體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體這一特點(diǎn)，首先從實(shí)際問題和學(xué)生已有知識(shí)出發(fā)，提供一組具體數(shù)列，然后引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析它們的規(guī)律，歸納出等差數(shù)列的定義。緊接著教師提出一個(gè)開放性的問題：“在等差數(shù)列 中，若公差為d，請根據(jù)等差數(shù)列的定義，寫出與之相關(guān)的等式”。并用實(shí)物投影展示有代表性的學(xué)生的列式，由學(xué)生評(píng)價(jià)、補(bǔ)充。在這過程中，學(xué)生通過數(shù)學(xué)符號(hào)語言與文字語言的互譯，加深了對定義的理解。而且用不同的方法推導(dǎo)出了通項(xiàng)公式，把等差數(shù)列的定義與通項(xiàng)公式有機(jī)地聯(lián)系起來。讓學(xué)生充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，盡可能地讓學(xué)生通過觀察、分析、猜想、歸納、類比、推理等在發(fā)現(xiàn)探索知識(shí)的過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在自主探求知識(shí)的同時(shí)，獲得了分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識(shí)。在教學(xué)設(shè)計(jì)上突出了數(shù)學(xué)思想方法，如對數(shù)列概念的介紹和通項(xiàng)公式的探究中充分體現(xiàn)函數(shù)思想和類比思想;在公式的運(yùn)算中體現(xiàn)方程思想和數(shù)形結(jié)合思想。

在通項(xiàng)公式的應(yīng)用中，有針對性地選擇例題，充分挖掘教材例題的內(nèi)涵。通過例1(教材例4)的教學(xué)，讓學(xué)生感受等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系，聯(lián)系教材36頁的“思考”進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列的公差d便是數(shù)列的各點(diǎn)所在直線的斜率，進(jìn)一步得出公差d與等差數(shù)列函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系。在例2(教材例2)的教學(xué)中，讓學(xué)生初步感受數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)a6=a3+6d，進(jìn)一步探索通項(xiàng)公式更一般的形式。

三.教學(xué)目標(biāo)

1.認(rèn)知目標(biāo)：理解等差數(shù)列的定義，掌握等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)方法以及它的簡單應(yīng)用。

2.能力目標(biāo)：在定義的理解和通項(xiàng)公式的推導(dǎo)、應(yīng)用過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納能力和嚴(yán)密的邏輯思維能力。

3.情感目標(biāo)：通過學(xué)生自主的探索活動(dòng)，獲得新知識(shí)，讓學(xué)生感受到成功的喜悅，從中培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)。

四.教學(xué)重點(diǎn)：

理解等差數(shù)列的定義，掌握等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)方法。

五.教學(xué)難點(diǎn)：

對等差數(shù)列通項(xiàng)公式的透徹理解以及通項(xiàng)公式的函數(shù)意義。

六.教學(xué)準(zhǔn)備：

1、認(rèn)真研讀“數(shù)列”這一章新舊教材，比較它們的異同，以便備課時(shí)能更好地體現(xiàn)新課程理念。

2、課前發(fā)給每位同學(xué)一張白紙，要求學(xué)生帶黑色水筆，以備課堂實(shí)物投影所需。

3、老師制作投影片，課前檢查實(shí)物投影儀。

七.教學(xué)過程：

㈠引言：

從學(xué)生上一課所學(xué)的“劇場座位”的數(shù)列實(shí)例(教材P29)導(dǎo)入新課。

教師出示【投影片1】 某劇場有30排座位，第一排有20個(gè)座位，從第二排起，后一排都比前一排多2個(gè)座位，那么各排的座位數(shù)依次為20，22，24，26，28，…。

思考：第30排有多少個(gè)座位?

㈡關(guān)于等差數(shù)列定義的學(xué)習(xí)過程：

實(shí)例展示，引出定義

⑴教師出示【投影片2】并提出問題：觀察下列數(shù)列有何共同特點(diǎn)?

(設(shè)計(jì)目的：①逐步引導(dǎo)學(xué)生自己描述出這些數(shù)列的共同特征，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)。②培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和歸納、表達(dá)能力。)

⑵教師：揭示課題(板書)，出示【投影片3】：

如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。

(設(shè)計(jì)目的：加深對定義中關(guān)鍵詞的理解。)

對定義的再認(rèn)識(shí)：

⑴教師再次出示【投影片2】，并提出問題：以上四個(gè)等差數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差是多少?

(設(shè)計(jì)目的：引出公差的概念及符號(hào)表示。)

⑵教師提出問題：如果等差數(shù)列 ： ，公差為d，根據(jù)等差數(shù)列的定義，寫出與之相關(guān)的等式，選擇列式有代表性的學(xué)生板演。(估計(jì)學(xué)生會(huì)出現(xiàn)以下幾種狀況)

狀況一： 狀況二：

數(shù)學(xué)高中教案(篇2)

教材分析：

1、內(nèi)容簡析：

本節(jié)主要內(nèi)容是等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式，它是繼等差數(shù)列后有一個(gè)特殊數(shù)列，是研究數(shù)列的重要載體，與實(shí)際生活有密切的聯(lián)系，如細(xì)胞分裂、銀行貸款問題等都要用等比數(shù)列的知識(shí)來解決，在研究過程中體現(xiàn)了由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想、函數(shù)思想和方程思想，在高考中占有重要地位。

2、教學(xué)目標(biāo)確定：

從知識(shí)結(jié)構(gòu)來看，本節(jié)核心內(nèi)容是等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式，可從等比數(shù)列的“等比”的特點(diǎn)入手，結(jié)合具體的例子來學(xué)習(xí)等比數(shù)列的概念，同時(shí)，還要注意“比”的特性。在學(xué)習(xí)等比數(shù)列的定義的基礎(chǔ)上，導(dǎo)出等比數(shù)列的通項(xiàng)公式以及一些常用的性質(zhì)。從而可以確定如下教學(xué)目標(biāo)(三維目標(biāo))：

第一課時(shí)：

(1)理解等比數(shù)列的概念 ，掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及公式的推導(dǎo)

(2)在教學(xué)過程中滲透方程、函數(shù)、特殊到一般等數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生觀察、歸納、猜想、證明等邏輯思維能力

(3)通過對等比數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)

第二課時(shí)：

(1)加深對等比數(shù)列概念理解，靈活運(yùn)用等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式，了解等比中項(xiàng)概念，掌握等比數(shù)列的性質(zhì)

(2)運(yùn)用等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式解決問題，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用

3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

第一課時(shí)：

重點(diǎn)：等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式

難點(diǎn)：應(yīng)用等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式，解決相關(guān)簡單問題

第二課時(shí)：

重點(diǎn)：等比中項(xiàng)的理解與運(yùn)用，及等比數(shù)列定義及通項(xiàng)公式的應(yīng)用

難點(diǎn)：靈活應(yīng)用等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式、性質(zhì)解決相關(guān)問題

學(xué)情分析：

從整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)教材體系安排分析，前面已安排了函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)，以及等差數(shù)列的有關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，但是對于國際象棋故事中的問題，學(xué)生還是不能解決，存在疑問。本課正是由此入手來引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，產(chǎn)生求知的欲望。而矛盾解決的關(guān)鍵依然依賴于學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)──在研究等差數(shù)列中用到的思想方法，于是從幾個(gè)特殊的對應(yīng)觀察、分析、歸納、概括得出等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式。

高一學(xué)生正處于從初中到高中的過度階段，對數(shù)學(xué)思想和方法的認(rèn)識(shí)還不夠，思維能力比較欠缺，他們重視具體問題的運(yùn)算而輕視對問題的抽象分析。同時(shí)，高一階段又是學(xué)生形成良好的思維能力的關(guān)鍵時(shí)期。因此，本節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)一方面遵循從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，另一方面也加強(qiáng)觀察、分析、歸納、概括能力培養(yǎng)。

多數(shù)學(xué)生愿意積極參與，積極思考，表現(xiàn)自我。所以教師可以把盡可能多的時(shí)間、空間讓給學(xué)生，讓學(xué)生在參與的過程中，學(xué)習(xí)的自信心和學(xué)習(xí)熱情等個(gè)性心理品質(zhì)得到很好的培養(yǎng)。這也體現(xiàn)了教學(xué)工作中學(xué)生的主體作用。

教法選擇與學(xué)法指導(dǎo)：

由于等比數(shù)列與等差數(shù)列僅一字之差，在知識(shí)內(nèi)容上是平行的，可用比較法來學(xué)習(xí)等比數(shù)列的相關(guān)知識(shí)。在深刻理解等差數(shù)列與等比數(shù)列的區(qū)別與聯(lián)系的基礎(chǔ)上，牢固掌握數(shù)列的相關(guān)知識(shí)。因此，在教法和學(xué)法上可做如下考慮：

1、教法：采用問題啟發(fā)與比較探究式相結(jié)合的教學(xué)方法

教法構(gòu)思如下：提出問題 引發(fā)認(rèn)知沖突 觀察分析 歸納概括 得出結(jié)論 總結(jié)提高。在教師的精心組織下，對學(xué)生各種能力進(jìn)行培養(yǎng)，并以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，又以學(xué)生的發(fā)展帶動(dòng)其學(xué)習(xí)。同時(shí)，它也能促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)如何學(xué)習(xí)，因而特別有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。

2、學(xué)法指導(dǎo)：

學(xué)生學(xué)習(xí)的目的在于學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、思考，達(dá)到創(chuàng)新的目的，掌握科學(xué)有效的學(xué)習(xí)方法，可增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，培養(yǎng)其學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率，從而激發(fā)強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)積極性。我考慮從以下幾方面來進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)：

把隱含在教材中的思想方法顯化。如等比數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)體現(xiàn)了從特殊到一般的方法。其通項(xiàng)公式 是以n為字變量的函數(shù)，可利用函數(shù)思想來解決數(shù)列有關(guān)問題。思想方法的顯化對提高學(xué)生數(shù)學(xué)修養(yǎng)有幫助。

注重從科學(xué)方法論的高度指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)。通過提問、分析、解答、總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。訓(xùn)練邏輯思維的嚴(yán)密性和深刻性的目的。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

第一課時(shí)

1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 (閱讀本章引言并打出幻燈片)

情境1：本章引言內(nèi)容

提出問題：同學(xué)們，國王有能力滿足發(fā)明者的要求嗎?

引導(dǎo)學(xué)生寫出各個(gè)格子里的麥粒數(shù)依次為：

1，2， ……， (1)

于是發(fā)明者要求的麥?？倲?shù)是

情境2：某人從銀行貸款10000元人民幣，年利率為r，若此人一年后還款，二年后還款，三年后還款，……，還款數(shù)額依次滿足什么規(guī)律?

10000(1+r)，10000 ，10000 ，…… (2)

情境3：將長度為1米的木棒取其一半，將所得的一半再取其一半，再將所得的木棒繼續(xù)取其一半，……各次取得的木棒長度依次為多少? …… (3)

問：你能算出第7次取一半后的長度是多少嗎?觀察、歸納、猜想得

2、自主探究，找出規(guī)律：

學(xué)生對數(shù)列(1)，(2)，(3)分析討論，發(fā)現(xiàn)共同特點(diǎn)：從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比都等于同一常數(shù)。也就是說這些數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比都具有“相等”的特點(diǎn)。于是得到等比數(shù)列的定義：

一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等比數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比常用字母 表示，即 。

如數(shù)列(1)，(2)，(3)都是等比數(shù)列，它們的公比依次是2，1+r，

點(diǎn)評(píng)：等比數(shù)列與等差數(shù)列僅一字之差，對比知從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之“差”為常數(shù)，則為等差數(shù)列，之“比”為常數(shù)，則為等比數(shù)列，此常數(shù)稱為“公差”或“公比”。

3、觀察判斷，分析總結(jié)：

觀察以下數(shù)列，判斷它是否為等比數(shù)列，若是，找出公比，若不是，說出理由，然后回答下面問題：

1，3，9，27，……

……

1，-2，4，-8，……

-1，-1，-1，-1，……

1，0，1，0，……

思考：①公比 能為0嗎?為什么?首項(xiàng)能為0嗎?

②公比 是什么數(shù)列?

③ 數(shù)列遞增嗎? 數(shù)列遞減嗎?

④等比數(shù)列的定義也恰好給出了等比數(shù)列的遞推關(guān)系式：

這一遞推式正是我們證明等比數(shù)列的重要工具。

選題分析;因?yàn)榈炔顢?shù)列公差 可以取任意實(shí)數(shù)，所以學(xué)生對公比 往往忘卻它不能取0和能取1的特殊情況，以致于在不為具體數(shù)字(即為字母運(yùn)算)時(shí)不會(huì)討論以上兩種情況，故給出問題以揭示學(xué)生對公比 有防患意識(shí)，問題③是讓學(xué)生明白 時(shí)等比數(shù)列的單調(diào)性不定，而 時(shí)數(shù)列為擺動(dòng)數(shù)列，要注意與等差數(shù)列的區(qū)別。

備選題：已知 則 …… ，……成等比數(shù)列的從要條件是什么?

4、觀察猜想，求通項(xiàng)：

方法1：由定義知道 ……歸納得：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為：

(說明：推得結(jié)論的這一方法稱為歸納法，不是公式的證明，要想對這一方式的結(jié)論給出嚴(yán)格的證明，需在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)歸納法后完成，現(xiàn)階段我們只承認(rèn)它是正確的就可以了)

方法2：迭代法

根據(jù)等比數(shù)列的定義有

……

方法3：由遞推關(guān)系式或定義寫出： …… ，通過觀察發(fā)現(xiàn) …… ……

，即：

(此證明方法稱為“累商法”，在以后的數(shù)列證明中有重要應(yīng)用)

公式 的特征及結(jié)構(gòu)分析：

數(shù)學(xué)高中教案(篇3)

【課題名稱】

《等差數(shù)列》的導(dǎo)入

【授課年級(jí)】

高中二年級(jí)

【教學(xué)重點(diǎn)】

理解等差數(shù)列的概念，能夠運(yùn)用等差數(shù)列的定義判斷一個(gè)數(shù)列是否為等差數(shù)列。

【教學(xué)難點(diǎn)】

等差數(shù)列的性質(zhì)、等差數(shù)列“等差”特點(diǎn)的理解，

【教具準(zhǔn)備】多媒體課件、投影儀

【三維目標(biāo)】

㈠知識(shí)目標(biāo)：

了解公差的概念，明確一個(gè)等差數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個(gè)等差數(shù)列是否是一個(gè)等差數(shù)列;

㈡能力目標(biāo)：

通過尋找等差數(shù)列的共同特征，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力以及歸納推理的能力;

㈢情感目標(biāo)：

通過對等差數(shù)列概念的歸納概括，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析資料的能力。

【教學(xué)過程】

導(dǎo)入新課

師：上兩節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)列的定義以及給出表示數(shù)列的幾種方法—列舉法、通項(xiàng)法，遞推公式、圖像法。這些方法分別從不同的角度反映了數(shù)列的特點(diǎn)。下面我們觀察以下的幾個(gè)數(shù)列的例子：

(1)我們經(jīng)常這樣數(shù)數(shù)，從0開始，每個(gè)5個(gè)數(shù)可以得到數(shù)列：0,5,10,15,20,()

(2)2000年，在澳大利亞悉尼舉行的奧運(yùn)會(huì)上，女子舉重被正式列為比賽項(xiàng)目，該項(xiàng)目工設(shè)置了7個(gè)級(jí)別，其中較輕的4個(gè)級(jí)別體重組成的數(shù)列(單位：kg)為48,53,58,63,()試問第五個(gè)級(jí)別體重多少?

(3)為了保證優(yōu)質(zhì)魚類有良好的生活環(huán)境，水庫管理員定期放水清庫以清除水庫中的雜魚。如果一個(gè)水庫的水位為18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m。即可得到一個(gè)數(shù)列：18,15.5,13,10.5,8，()，則第六個(gè)數(shù)應(yīng)為多少?

(4)10072,10144,10216,( ),10360

請同學(xué)們回答以上的四個(gè)問題

生：第一個(gè)數(shù)列的第6項(xiàng)為25，第二個(gè)數(shù)列的第5個(gè)數(shù)為68，第三個(gè)數(shù)列的第6個(gè)數(shù)為5.5，第四個(gè)數(shù)列的第4個(gè)數(shù)為10288。

師：我來問一下，你是依據(jù)什么得到了這幾個(gè)數(shù)的呢?請以第二個(gè)數(shù)列為例說明一下。

生：第二個(gè)數(shù)列的后一項(xiàng)總比前一項(xiàng)多5，依據(jù)這個(gè)規(guī)律我就得到了這個(gè)數(shù)列的第5個(gè)數(shù)為68.

師：說的很好!同學(xué)們再仔細(xì)地觀察一下以上的四個(gè)數(shù)列，看看以上的四個(gè)數(shù)列是否有什么共同特征?請注意，是共同特征。

生1：相鄰的兩項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)。

師：很好!那作差是否有順序?是否可以顛倒?

生2：作差的順序是后項(xiàng)減去前項(xiàng)，不能顛倒!

師：正如生1的總結(jié)，這四個(gè)數(shù)列有共同的特征：從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)(即等差)。我們叫這樣的數(shù)列為等差數(shù)列。這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。

推進(jìn)新課

等差數(shù)列的定義：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)就叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。從剛才的分析，同學(xué)們應(yīng)該注意公差d一定是由后項(xiàng)減前項(xiàng)。

師：有哪個(gè)同學(xué)知道定義中的關(guān)鍵字是什么?

生2：“從第二項(xiàng)起”和“同一個(gè)常數(shù)”

高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案?篇2

一、教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

在掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的基礎(chǔ)上，理解記憶圓的一般方程的代數(shù)特征，由圓的一般方程確定圓的`圓心半徑，掌握方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圓的條件。

【過程與方法】

通過對方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圓的的條件的探究，學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)及分析解決問題的實(shí)際能力得到提高。

【情感態(tài)度與價(jià)值觀】

滲透數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的整體素質(zhì)，激勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新，勇于探索。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】

掌握圓的一般方程，以及用待定系數(shù)法求圓的一般方程。

【難點(diǎn)】

二元二次方程與圓的一般方程及標(biāo)準(zhǔn)圓方程的關(guān)系。

三、教學(xué)過程

(一)復(fù)習(xí)舊知，引出課題

1、復(fù)習(xí)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，圓心、半徑。

2、提問1：已知圓心為(1，—2)、半徑為2的圓的方程是什么?

高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案?篇3

[學(xué)習(xí)目標(biāo)]

(1)會(huì)用坐標(biāo)法及距離公式證明Cα+β;

(2)會(huì)用替代法、誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)關(guān)系式，由Cα+β推導(dǎo)Cα—β、Sα±β、Tα±β，切實(shí)理解上述公式間的關(guān)系與相互轉(zhuǎn)化;

(3)掌握公式Cα±β、Sα±β、Tα±β，并利用簡單的三角變換，解決求值、化簡三角式、證明三角恒等式等問題。

[學(xué)習(xí)重點(diǎn)]

兩角和與差的正弦、余弦、正切公式

[學(xué)習(xí)難點(diǎn)]

余弦和角公式的推導(dǎo)

[知識(shí)結(jié)構(gòu)]

1、兩角和的余弦公式是三角函數(shù)一章和、差、倍公式系列的基礎(chǔ)。其公式的證明是用坐標(biāo)法，利用三角函數(shù)定義及平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式，把兩角和α+β的余弦，化為單角α、β的三角函數(shù)(證明過程見課本)

2、通過下面各組數(shù)的值的比較：①cos(30°—90°)與cos30°—cos90°②sin(30°+60°)和sin30°+sin60°。我們應(yīng)該得出如下結(jié)論：一般情況下，cos(α±β)≠cosα±cosβ，sin(α±β)≠sinα±sinβ。但不排除一些特例，如sin(0+α)=sin0+sinα=sinα。

3、當(dāng)α、β中有一個(gè)是的整數(shù)倍時(shí)，應(yīng)首選誘導(dǎo)公式進(jìn)行變形。注意兩角和與差的三角函數(shù)是誘導(dǎo)公式等的基礎(chǔ)，而誘導(dǎo)公式是兩角和與差的三角函數(shù)的特例。

4、關(guān)于公式的正用、逆用及變用

高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案?篇4

一、教學(xué)內(nèi)容分析

圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質(zhì)屬性，它是無數(shù)次實(shí)踐后的高度抽象。恰當(dāng)?shù)乩枚x解題，許多時(shí)候能以簡馭繁。因此，在學(xué)習(xí)了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)后，再一次強(qiáng)調(diào)定義，學(xué)會(huì)利用圓錐曲線定義來熟練的解題”。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析

我所任教班級(jí)的學(xué)生參與課堂教學(xué)活動(dòng)的積極性強(qiáng)，思維活躍，但計(jì)算能力較差，推理能力較弱，使用數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力也略顯不足。

三、設(shè)計(jì)思想

由于這部分知識(shí)較為抽象，如果離開感性認(rèn)識(shí)，容易使學(xué)生陷入困境，降低學(xué)習(xí)熱情。在教學(xué)時(shí)，借助多媒體動(dòng)畫，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，主動(dòng)參與教學(xué)，在輕松愉快的環(huán)境中發(fā)現(xiàn)、獲取新知，提高教學(xué)效率。

四、教學(xué)目標(biāo)

1、深刻理解并熟練掌握圓錐曲線的定義，能靈活應(yīng)用定義解決問題;熟練掌握焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦距、離心率、準(zhǔn)線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法;能結(jié)合平面幾何的基本知識(shí)求解圓錐曲線的方程。

2、通過對練習(xí)，強(qiáng)化對圓錐曲線定義的理解，提高分析、解決問題的能力;通過對問題的不斷引申，精心設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)解題的一般方法。

3、借助多媒體輔助教學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)

1、對圓錐曲線定義的理解

2、利用圓錐曲線的定義求“最值”

3、“定義法”求軌跡方程

教學(xué)難點(diǎn)：

巧用圓錐曲線定義解題

六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

【設(shè)計(jì)思路】

(一)開門見山，提出問題

一上課，我就直截了當(dāng)?shù)亟o出——

例題1：(1)已知A(—2，0)，B(2，0)動(dòng)點(diǎn)M滿足|MA|+|MB|=2，則點(diǎn)M的軌跡是()。

(A)橢圓(B)雙曲線(C)線段(D)不存在

(2)已知?jiǎng)狱c(diǎn)M(x，y)滿足(x1)2(y2)2|3x4y|，則點(diǎn)M的軌跡是()。

(A)橢圓(B)雙曲線(C)拋物線(D)兩條相交直線

【設(shè)計(jì)意圖】

定義是揭示概念內(nèi)涵的邏輯方法，熟悉不同概念的不同定義方式，是學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的一個(gè)必備條件，而通過一個(gè)階段的學(xué)習(xí)之后，學(xué)生們對圓錐曲線的定義已有了一定的認(rèn)識(shí)，他們是否能真正掌握它們的本質(zhì)，是我本節(jié)課首先要弄清楚的問題。

為了加深學(xué)生對圓錐曲線定義理解，我以圓錐曲線的定義的運(yùn)用為主線，精心準(zhǔn)備了兩道練習(xí)題。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】

估計(jì)多數(shù)學(xué)生能夠很快回答出正確答案，但是部分學(xué)生對于圓錐曲線的定義可能并未真正理解，因此，在學(xué)生們回答后，我將要求學(xué)生接著說出：若想答案是其他選項(xiàng)的話，條件要怎么改?這對于已學(xué)完圓錐曲線這部分知識(shí)的學(xué)生來說，并不是什么難事。但問題(2)就可能讓學(xué)生們費(fèi)一番周折——如果有學(xué)生提出：可以利用變形來解決問題，那么我就可以循著他的思路，先對原等式做變形：(x1)2(y2)25這樣，很快就能得出正確結(jié)果。如若不然，我將啟發(fā)他們從等式兩端的式子|3x4y|5入手，考慮通過適當(dāng)?shù)淖冃?，轉(zhuǎn)化為學(xué)生們熟知的兩個(gè)距離公式。

在對學(xué)生們的解答做出判斷后，我將把問題引申為：該雙曲線的中心坐標(biāo)是，實(shí)軸長為，焦距為。以深化對概念的理解。

(二)理解定義、解決問題

例2(1)已知?jiǎng)訄AA過定圓B：x2y26x70的圓心，且與定圓C：xy6x910相內(nèi)切，求△ABC面積的最大值。

(2)在(1)的條件下，給定點(diǎn)P(—2，2)，求|PA|

【設(shè)計(jì)意圖】

運(yùn)用圓錐曲線定義中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使問題化歸為幾何中求最大(小)值的模式，是解析幾何問題中的一種常見題型，也是學(xué)生們比較容易混淆的一類問題。例2的設(shè)置就是為了方便學(xué)生的辨析。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】

根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，多數(shù)學(xué)生看上去都能順利解答本題，但真正能完整解答的可能并不多。事實(shí)上，解決本題的關(guān)鍵在于能準(zhǔn)確寫出點(diǎn)A的軌跡，有了練習(xí)題1的鋪墊，這個(gè)問題對學(xué)生們來講就顯得頗為簡單，因此面對例2(1)，多數(shù)學(xué)生應(yīng)該能準(zhǔn)確給出解答，但是對于例2(2)這樣相對比較陌生的問題，學(xué)生就無從下手。我提醒學(xué)生把3/5和離心率聯(lián)系起來，這樣就容易和第二定義聯(lián)系起來，從而找到解決本題的突破口。

(三)自主探究、深化認(rèn)識(shí)

如果時(shí)間允許，練習(xí)題將為學(xué)生們提供一次數(shù)學(xué)猜想、試驗(yàn)的機(jī)會(huì)——

練習(xí)：設(shè)點(diǎn)Q是圓C：(x1)2225|AB|的最小值。3y225上動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A(1，0)是圓內(nèi)一點(diǎn)，AQ的垂直平分線與CQ交于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡方程。

引申：若將點(diǎn)A移到圓C外，點(diǎn)M的軌跡會(huì)是什么?

【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)題設(shè)置的目的是為學(xué)生課外自主探究學(xué)習(xí)提供平臺(tái)，當(dāng)然，如果課堂上時(shí)間允許的話，

可借助“多媒體課件”，引導(dǎo)學(xué)生對自己的結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證。

【知識(shí)鏈接】

(一)圓錐曲線的定義

1、圓錐曲線的第一定義

2、圓錐曲線的統(tǒng)一定義

(二)圓錐曲線定義的應(yīng)用舉例

1、雙曲線1的兩焦點(diǎn)為F1、F2，P為曲線上一點(diǎn)，若P到左焦點(diǎn)F1的距離為12，求P到右準(zhǔn)線的距離。

2、|PF1||PF2|2。P為等軸雙曲線x2y2a2上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為兩焦點(diǎn)，O為雙曲線的中心，求的|PO|取值范圍。

3、在拋物線y22px上有一點(diǎn)A(4，m)，A點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)F的距離為5，求拋物線的方程和點(diǎn)A的坐標(biāo)。

4、(1)已知點(diǎn)F是橢圓1的右焦點(diǎn)，M是這橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，A(2，2)是一個(gè)定點(diǎn)，求|MA|+|MF|的最小值。

(2)已知A(，3)為一定點(diǎn)，F(xiàn)為雙曲線1的右焦點(diǎn)，M在雙曲線右支上移動(dòng)，當(dāng)|AM||MF|最小時(shí)，求M點(diǎn)的坐標(biāo)。

(3)已知點(diǎn)P(—2，3)及焦點(diǎn)為F的拋物線y，在拋物線上求一點(diǎn)M，使|PM|+|FM|最小。

5、已知A(4，0)，B(2，2)是橢圓1內(nèi)的點(diǎn)，M是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求|MA|+|MB|的最小值與最大值。

七、教學(xué)反思

1、本課將借助于，將使全體學(xué)生參與活動(dòng)成為可能，使原來令人難以理解的抽象的數(shù)學(xué)理論變得形象，生動(dòng)且通俗易懂，同時(shí)，運(yùn)用“多媒體課件”輔助教學(xué)，節(jié)省了板演的時(shí)間，從而給學(xué)生留出更多的時(shí)間自悟、自練、自查，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，這充分顯示出“多媒體課件”與探究合作式教學(xué)理念的有機(jī)結(jié)合的教學(xué)優(yōu)勢。

2、利用兩個(gè)例題及其引申，通過一題多變，層層深入的探索，以及對猜測結(jié)果的檢測研究，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，使學(xué)生從學(xué)會(huì)一個(gè)問題的求解到掌握一類問題的解決方法。循序漸進(jìn)的讓學(xué)生把握這類問題的解法;將學(xué)生容易混淆的兩類求“最值問題”并為一道題，方便學(xué)生進(jìn)行比較、分析。雖然從表面上看，我這一堂課的教學(xué)容量不大，但事實(shí)上，學(xué)生們的思維運(yùn)動(dòng)量并不會(huì)小。

總之，如何更好地選擇符合學(xué)生具體情況，滿足教學(xué)目標(biāo)的例題與練習(xí)、靈活把握課堂教學(xué)節(jié)奏仍是我今后工作中的一個(gè)重要研究課題。而要能真正進(jìn)行素質(zhì)教育，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，自己首先必須更新觀念——在教學(xué)中適度使用多媒體技術(shù)，讓學(xué)生有參與教學(xué)實(shí)踐的機(jī)會(huì)，能夠使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí)，激發(fā)起求知的欲望，在尋求解決問題的辦法的過程中獲得自信和成功的體驗(yàn)，于不知不覺中改善了他們的思維品質(zhì)，提高了數(shù)學(xué)思維能力。

高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案?篇5

一、教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

在掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的基礎(chǔ)上，理解記憶圓的一般方程的代數(shù)特征，由圓的一般方程確定圓的圓心半徑，掌握方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圓的條件。

【過程與方法】

通過對方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圓的的條件的探究，學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)及分析解決問題的實(shí)際能力得到提高。

【情感態(tài)度與價(jià)值觀】

滲透數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的整體素質(zhì)，激勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新，勇于探索。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】

掌握圓的一般方程，以及用待定系數(shù)法求圓的一般方程。

【難點(diǎn)】

二元二次方程與圓的一般方程及標(biāo)準(zhǔn)圓方程的關(guān)系。

三、教學(xué)過程

(一)復(fù)習(xí)舊知，引出課題

1、復(fù)習(xí)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，圓心、半徑。

2、提問1：已知圓心為(1，—2)、半徑為2的圓的方程是什么?

數(shù)學(xué)高中教案(篇4)

我們前面學(xué)習(xí)了指數(shù)運(yùn)算,在此基礎(chǔ)上,今天我們要來研究一類新的常見函數(shù)-------.

這類函數(shù)之所以重點(diǎn)介紹的原因就是它是實(shí)際生活中的一種需要.比如我們看下面的問題:

問題1:某種細(xì)胞分裂時(shí),由1個(gè)分裂成2個(gè),2個(gè)分裂成4個(gè),……一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂 次后,得到的細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù) 與 之間,構(gòu)成一個(gè)函數(shù)關(guān)系,能寫出 與 之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?

問題2:有一根1米長的繩子,第一次剪去繩長一半,第二次再剪去剩余繩子的一半,……剪了 次后繩子剩余的長度為 米,試寫出 與 之間的函數(shù)關(guān)系.

在以上兩個(gè)實(shí)例中我們可以看到這兩個(gè)函數(shù)與我們前面研究的函數(shù)有所區(qū)別,從形式上冪的形式,且自變量 均在指數(shù)的位置上,那么就把形如這樣的函數(shù)稱為.

1.定義:形如 的函數(shù)稱為.(板書)教師在給出定義之后再對定義作幾點(diǎn)說明.

(1) 關(guān)于對 的規(guī)定:

教師首先提出問題:為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢?(若學(xué)生感到有困難,可將問題分解為若 會(huì)有什么問題?如 ,此時(shí) , 等在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存在.

若 對于 都無意義,若 則 無論 取何值,它總是1,對它沒有研究的必要.為了避免上述各種情況的發(fā)生,所以規(guī)定 且 .

教師引導(dǎo)學(xué)生回顧指數(shù)范圍,發(fā)現(xiàn)指數(shù)可以取有理數(shù).此時(shí)教師可指出,其實(shí)當(dāng)指數(shù)為無理數(shù)時(shí), 也是一個(gè)確定的實(shí)數(shù),對于無理指數(shù)冪,學(xué)過的有理指數(shù)冪的性質(zhì)和運(yùn)算法則它都適用,所以將指數(shù)范圍擴(kuò)充為實(shí)數(shù)范圍,所以的定義域?yàn)?.擴(kuò)充的另一個(gè)原因是因?yàn)槭顾叽砀袘?yīng)用價(jià)值.

剛才分別認(rèn)識(shí)了中底數(shù),指數(shù)的要求,下面我們從整體的角度來認(rèn)識(shí)一下,根據(jù)定義我們知道什么樣的函數(shù)是,請看下面函數(shù)是否是.

學(xué)生回答并說明理由,教師根據(jù)情況作點(diǎn)評(píng),指出只有(1)和(3)是,其中(3) 可以寫成 ,也是指數(shù)圖象.

最后提醒學(xué)生的定義是形式定義,就必須在形式上一摸一樣才行,然后把問題引向深入,有了定義域和初步研究的函數(shù)的性質(zhì),此時(shí)研究的關(guān)鍵在于畫出它的圖象,再細(xì)致歸納性質(zhì).

作圖的用什么方法.用列表描點(diǎn)發(fā)現(xiàn),教師準(zhǔn)備明確性質(zhì),再由學(xué)生回答.

對于性質(zhì)1和2可以兩條合在一起說,并追問起什么作用.(確定圖象存在的大致位置)對第3條還應(yīng)會(huì)證明.對于單調(diào)性,我建議找一些特殊點(diǎn).,先看一看,再下定論.對最后一條也是指導(dǎo)函數(shù)圖象畫圖的依據(jù).(圖象位于 軸上方,且與 軸不相交.)

在此基礎(chǔ)上,教師可指導(dǎo)學(xué)生列表,描點(diǎn)了.取點(diǎn)時(shí)還要提醒學(xué)生由于不具備對稱性,故 的值應(yīng)有正有負(fù),且由于單調(diào)性不清,所取點(diǎn)的個(gè)數(shù)不能太少.

此處教師可利用計(jì)算機(jī)列表描點(diǎn),給出十組數(shù)據(jù),而學(xué)生自己列表描點(diǎn),至少六組數(shù)據(jù).連點(diǎn)成線時(shí),一定提醒學(xué)生圖象的變化趨勢(當(dāng) 越小,圖象越靠近軸, 越大,圖象上升的越快),并連出光滑曲線.

2.草圖:

當(dāng)畫完第一個(gè)圖象之后,可問學(xué)生是否需要再畫第二個(gè)?它是否具有代表性?(教師可提示底數(shù)的條件是 且 ,取值可分為兩段)讓學(xué)生明白需再畫第二個(gè),不妨取 為例.

此時(shí)畫它的圖象的方法應(yīng)讓學(xué)生來選擇,應(yīng)讓學(xué)生意識(shí)到列表描點(diǎn)不是唯一的方法,而圖象變換的方法更為簡單.即 = 與 圖象之間關(guān)于 軸對稱,而此時(shí) 的圖象已經(jīng)有了,具備了變換的條件.讓學(xué)生自己做對稱,教師借助計(jì)算機(jī)畫圖,在同一坐標(biāo)系下得到 的圖象.

最后問學(xué)生是否需要再畫.(可能有兩種可能性,若學(xué)生認(rèn)為無需再畫,則追問其原因并要求其說出性質(zhì),若認(rèn)為還需畫,則教師可利用計(jì)算機(jī)再畫出如 的圖象一起比較,再找共性)

由于圖象是形的特征,所以先從幾何角度看它們有什么特征.教師可列一個(gè)表,如下:

以上內(nèi)容學(xué)生說不齊的,教師可適當(dāng)提出觀察角度讓學(xué)生去描述,然后再讓學(xué)生將幾何的特征,翻譯為函數(shù)的性質(zhì),即從代數(shù)角度的描述,將表中另一部分填滿.

填好后,讓學(xué)生仿照此例再列一個(gè) 的表,將相應(yīng)的內(nèi)容填好.為進(jìn)一步整理性質(zhì),教師可提出從另一個(gè)角度來分類,整理函數(shù)的性質(zhì).

3.性質(zhì).

(1)無論 為何值, 都有定義域?yàn)?,值域?yàn)?,都過點(diǎn) .

(2) 時(shí), 在定義域內(nèi)為增函數(shù), 時(shí), 為減函數(shù).

(3) 時(shí), , 時(shí), .

總結(jié)之后,特別提醒學(xué)生記住函數(shù)的圖象,有了圖,從圖中就可以能讀出性質(zhì).

一類函數(shù)研究完它的概念,圖象和性質(zhì)后,最重要的是利用它解決一些簡單的問題.首先我們來看下面的問題.

首先讓學(xué)生觀察兩個(gè)數(shù)的特點(diǎn),有什么相同?由學(xué)生指出它們底數(shù)相同,指數(shù)不同.再追問根據(jù)這個(gè)特點(diǎn),用什么方法來比較它們的大小呢?讓學(xué)生聯(lián)想,提出構(gòu)造函數(shù)的方法,即把這兩個(gè)數(shù)看作某個(gè)函數(shù)的函數(shù)值,利用它的單調(diào)性比較大小.然后以第(1)題為例,給出解答過程.

解: 在 上是增函數(shù),且

(1) 構(gòu)造函數(shù)并指明函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及相應(yīng)的單調(diào)性.

(2) 自變量的大小比較.

(3) 函數(shù)值的大小比較.

后兩個(gè)題的過程略.要求學(xué)生仿照第(1)題敘述過程.

例2.比較下列各組數(shù)的大小(1) 與 ; (2) 與 ;(3) 與 .(板書)

先讓學(xué)生觀察例2中各組數(shù)與例1中的區(qū)別,再思考解決的方法.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)對(1)來說 可以寫成 ,這樣就可以轉(zhuǎn)化成同底的問題,再用例1的方法解決,對(2)來說 可以寫成 ,也可轉(zhuǎn)化成同底的,而(3)前面的方法就不適用了,考慮新的轉(zhuǎn)化方法,由學(xué)生思考解決.(教師可提示學(xué)生的函數(shù)值與1有關(guān),可以用1來起橋梁作用)

最后由學(xué)生說出 >1, .

(1) 構(gòu)造函數(shù)的方法: 數(shù)的特征是同底不同指(包括可轉(zhuǎn)化為同底的)

數(shù)學(xué)高中教案(篇5)

本節(jié)課是數(shù)列的起始課，著重研究數(shù)列的概念，明確數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系，用函數(shù)的思想看待數(shù)列。通過引導(dǎo)學(xué)生通過對實(shí)例的分析體會(huì)數(shù)列的有關(guān)概念，并與集合類比，通過類比，學(xué)生能認(rèn)識(shí)到數(shù)列的明確性、有序性和可重復(fù)性的特點(diǎn)。在體會(huì)數(shù)列與集合的區(qū)別中，學(xué)生意識(shí)到數(shù)列中的每一項(xiàng)與所在位置有關(guān)，并通研究數(shù)列的表示法，學(xué)生意識(shí)到數(shù)列中還有潛在的自變量——序號(hào)，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)列也是一種特殊的函數(shù)，能用函數(shù)的觀點(diǎn)重新看待數(shù)列。

1. 通過自然界和生活中實(shí)例，學(xué)生意識(shí)到有序的數(shù)是存在的，能概況出數(shù)列的概念，并能辨析出數(shù)列和集合的區(qū)別;

2. 通過思考數(shù)列的表示，學(xué)生意識(shí)到可以用表達(dá)式簡潔的表達(dá)數(shù)列，能分析出數(shù)列的項(xiàng)是與序號(hào)相關(guān)，需要借助于序號(hào)來表示數(shù)列的項(xiàng);

3. 在用表達(dá)式表示數(shù)列的過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)項(xiàng)與序號(hào)的對應(yīng)關(guān)系，認(rèn)識(shí)到數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，能用函數(shù)的觀點(diǎn)重新研究數(shù)列;

4. 通過對一列數(shù)的觀察，能用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待數(shù)列，寫出符合條件的一個(gè)通項(xiàng)公式，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和抽象概括能力.

重點(diǎn)：理解數(shù)列的概念，認(rèn)識(shí)數(shù)列是反映自然規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型 難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，發(fā)現(xiàn)數(shù)列與函數(shù)之間的關(guān)系

情境1: 各年樹木的枝干數(shù): 1，1，2，3，5，8，... 情境2:某彗星出現(xiàn)的年份: 1740，1823，1906，1989，2072，...

情境3:細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù): 1，2，4，8，16，... 情境4 : A同學(xué)最近6次考試的名次 17, 18, 5, 8, 10, 8

問題1：以上各情境中都有一系列的數(shù)，你看了這些數(shù)，有什么感受?

或者有什么共同特征?

(2)順序不能交換，否則意義不一樣.

設(shè)計(jì)思想:通過例子，學(xué)生感受到數(shù)列在現(xiàn)實(shí)生活中是大量存在的,一列數(shù)的順序是蘊(yùn)含信息的,從而感受到數(shù)列的有序性。

(1)數(shù)列、項(xiàng)的定義：

通過上述的例子，讓學(xué)生思考以上一列數(shù)據(jù)共同的特征，從而歸納出數(shù)列的定義：

按照一定次序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)。 問題2：能否用準(zhǔn)確的語言給我描述一下情境4中的數(shù)列?

設(shè)計(jì)思想：通過讓學(xué)生描述，學(xué)生再次體會(huì)數(shù)列中除了數(shù)之外，還蘊(yùn)含著重要的信息：序號(hào)。

不一樣，第四項(xiàng)，第六項(xiàng)，即每一項(xiàng)結(jié)合序號(hào)才有意義，所以，描述數(shù)列的項(xiàng)時(shí)必須包含位置信息，即序號(hào)。

a1,a2,a3,...,an,...,記為 ?an?

通過與集合的特點(diǎn)進(jìn)行對比，更清楚的數(shù)列的特點(diǎn)。

讓學(xué)生與前一章學(xué)習(xí)的集合做比較，可以更清楚的了解到數(shù)列的本質(zhì)性的定義。也符合建構(gòu)主義的舊知基礎(chǔ)上形成新知的有效學(xué)習(xí)。

(3)數(shù)列的分類?能不能不講?

問題7: 對于上述情境中的數(shù)列，有沒有更簡潔的表示方式?

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生可能會(huì)用序號(hào)n來表示，問學(xué)生為什么用n來表示，引出通項(xiàng)公式的概念

一般地，如果數(shù)列?an?的第n項(xiàng)與序號(hào)n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來表示.那么這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.

問題9：在數(shù)列?an?中，對于每一個(gè)正整數(shù)n(或n??1,2,...,k?)，是不是都有一個(gè)數(shù)an與之對應(yīng)?

通過前鋪墊，學(xué)生觀察數(shù)列的項(xiàng)與它數(shù)列中的序號(hào)之間的對應(yīng)關(guān)系，讓學(xué)生理解數(shù)列是函數(shù)。

把序號(hào)看作看作自變量，數(shù)列中的項(xiàng)看作隨之變動(dòng)的量，用函數(shù)的觀點(diǎn)來深化數(shù)列的概念。

問題11：所以，除了用解析式表示數(shù)列，還有哪些方法?

再從函數(shù)的表示方法過渡到數(shù)列的三種表示方法：列表法，圖象法，通項(xiàng)公式法。學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)列的圖象是一些離散的點(diǎn)。

例2.已知數(shù)列?an?的通項(xiàng)公式，寫出這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)，并作出它的圖象： (?1)nn(1)an?; (2).an?n n?12

數(shù)列的圖象是一些孤立的點(diǎn)。

通過學(xué)生觀察數(shù)列的項(xiàng)與它數(shù)列中的序號(hào)之間的對應(yīng)關(guān)系，讓學(xué)生理解數(shù)列是以特殊的函數(shù)，再從函數(shù)的表示方法過度到數(shù)列的三種表示方法：列表法，圖象法，數(shù)列的通項(xiàng)。學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)列的圖象是一些離散的點(diǎn)。最后通過通項(xiàng)求數(shù)列的項(xiàng)，進(jìn)而升華到觀察數(shù)列的前幾項(xiàng)寫出數(shù)列的通項(xiàng)。

1.數(shù)列的概念;

2.求數(shù)列的通項(xiàng)公式的要領(lǐng).

數(shù)學(xué)高中教案(篇6)

我本節(jié)課說課的內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)第一冊第二章第六節(jié)“指數(shù)函數(shù)”的第一課時(shí)——指數(shù)函數(shù)的定義，圖像及性質(zhì)。我將嘗試運(yùn)用新課標(biāo)的理念指導(dǎo)本節(jié)課的教學(xué)。新課標(biāo)指出，學(xué)生是教學(xué)的主體，教師的教要應(yīng)本著從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，以學(xué)生活動(dòng)為主線，在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，建構(gòu)新的知識(shí)體系。我將以此為基礎(chǔ)從教材分析，教學(xué)目標(biāo)分析，教法學(xué)法分析和教學(xué)過程分析這幾個(gè)方面加以說明。

一、教材分析

1、教材的地位和作用： 函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，函數(shù)的貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)之中。本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡單的指數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究指數(shù)函數(shù)，以及指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，同時(shí)也為今后研究對數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課的內(nèi)容十分重要，它對知識(shí)起到了承上啟下的作用。

2、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：根據(jù)這一節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)以及學(xué)生的實(shí)際情況，我將本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)定為指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其運(yùn)用，本節(jié)課的難點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，及指數(shù)函數(shù)圖像與底的關(guān)系。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

基于對教材的理解和分析，我制定了以下的教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)目標(biāo)（直接性目標(biāo)）：理解指數(shù)函數(shù)的定義，掌握指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其簡單應(yīng)用

2、能力目標(biāo)（發(fā)展性目標(biāo)）：通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納等思維能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合和分類討論，增強(qiáng)學(xué)生識(shí)圖用圖的能力

3、情感目標(biāo)（可持續(xù)性目標(biāo)）： 通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生勇于提問，善于探索的思維品質(zhì)。

三、教法學(xué)法分析

1、教學(xué)策略：首先從實(shí)際問題出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。第二步，學(xué)生歸納指數(shù)的圖像和性質(zhì)。第三步，典型例題分析，加深學(xué)生對指數(shù)函數(shù)的理解。

2、教學(xué)： 貫徹引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式教學(xué)原則，在教學(xué)中既注重知識(shí)的直觀素材和背景材料，又要激活相關(guān)知識(shí)和引導(dǎo)學(xué)生思考、探究、創(chuàng)設(shè)有趣的問題。

3、教法分析：根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的狀況， 本節(jié)課我采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式的教學(xué)方法并充分利用多媒體輔助教學(xué)。

數(shù)學(xué)高中教案(篇7)

我們在初中的學(xué)習(xí)過程中，已了解了整數(shù)指數(shù)冪的概念和運(yùn)算性質(zhì).從本節(jié)開始我們將在回顧平方根和立方根的基礎(chǔ)上，類比出正數(shù)的n次方根的定義，從而把指數(shù)推廣到分?jǐn)?shù)指數(shù).進(jìn)而推廣到有理數(shù)指數(shù)，再推廣到實(shí)數(shù)指數(shù)，并將冪的運(yùn)算性質(zhì)由整數(shù)指數(shù)冪推廣到實(shí)數(shù)指數(shù)冪.

教材為了讓學(xué)生在學(xué)習(xí)之外就感受到指數(shù)函數(shù)的實(shí)際背景，先給出兩個(gè)具體例子：GDP的增長問題和碳14的衰減問題.前一個(gè)問題，既讓學(xué)生回顧了初中學(xué)過的整數(shù)指數(shù)冪，也讓學(xué)生感受到其中的函數(shù)模型，并且還有思想教育價(jià)值.后一個(gè)問題讓學(xué)生體會(huì)其中的函數(shù)模型的同時(shí)，激發(fā)學(xué)生探究分?jǐn)?shù)指數(shù)冪、無理數(shù)指數(shù)冪的興趣與欲望，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)作了鋪墊.

本節(jié)安排的內(nèi)容蘊(yùn)涵了許多重要的數(shù)學(xué)思想方法，如推廣的思想(指數(shù)冪運(yùn)算律的推廣)、類比的思想、逼近的思想(有理數(shù)指數(shù)冪逼近無理數(shù)指數(shù)冪)、數(shù)形結(jié)合的思想(用指數(shù)函數(shù)的圖象研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì))等，同時(shí)，充分關(guān)注與實(shí)際問題的結(jié)合，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.

根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)，教學(xué)中要注意發(fā)揮信息技術(shù)的力量，盡量利用計(jì)算器和計(jì)算機(jī)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，為學(xué)生的數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)思維提供支持.

1.通過與初中所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行類比，理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，進(jìn)而學(xué)習(xí)指數(shù)冪的性質(zhì).掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和根式之間的互化，掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、抽象類比的能力.

2.掌握根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想.通過運(yùn)算訓(xùn)練，養(yǎng)成學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)，一絲不茍的學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)來自生活，數(shù)學(xué)又服務(wù)于生活的哲理.

3.能熟練地運(yùn)用有理指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡、求值，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S和科學(xué)正確的計(jì)算能力.

4.通過訓(xùn)練及點(diǎn)評(píng)，讓學(xué)生更能熟練掌握指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).展示函數(shù)圖象，讓學(xué)生通過觀察，進(jìn)而研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的簡潔美和統(tǒng)一美.

(1)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和根式概念的理解.

(2)掌握并運(yùn)用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).

(3)運(yùn)用有理指數(shù)冪的性質(zhì)進(jìn)行化簡、求值.

(1)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪及根式概念的理解.

思路1.同學(xué)們在預(yù)習(xí)的過程中能否知道考古學(xué)家如何判斷生物的發(fā)展與進(jìn)化，又怎樣判斷它們所處的年代?(考古學(xué)家是通過對生物化石的研究來判斷生物的發(fā)展與進(jìn)化的，第二個(gè)問題我們不太清楚)考古學(xué)家是按照這樣一條規(guī)律推測生物所處的年代的.教師板書本節(jié)課題：指數(shù)函數(shù)——指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算.

思路2.同學(xué)們，我們在初中學(xué)習(xí)了平方根、立方根，那么有沒有四次方根、五次方根…n次方根呢?答案是肯定的，這就是我們本堂課研究的課題：指數(shù)函數(shù)——指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算.

(1)什么是平方根?什么是立方根?一個(gè)數(shù)的平方根有幾個(gè)，立方根呢?

(2)如x4=a，x5=a，x6=a，根據(jù)上面的結(jié)論我們又能得到什么呢?

(3)根據(jù)上面的結(jié)論我們能得到一般性的結(jié)論嗎?

(4)可否用一個(gè)式子表達(dá)呢?

活動(dòng)：教師提示，引導(dǎo)學(xué)生回憶初中的時(shí)候已經(jīng)學(xué)過的平方根、立方根是如何定義的，對照類比平方根、立方根的定義解釋上面的式子，對問題(2)的結(jié)論進(jìn)行引申、推廣，相互交流討論后回答，教師及時(shí)啟發(fā)學(xué)生，具體問題一般化，歸納類比出n次方根的概念，評(píng)價(jià)學(xué)生的思維.

討論結(jié)果：(1)若x2=a，則x叫做a的平方根，正實(shí)數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，如：4的平方根為±2，負(fù)數(shù)沒有平方根，同理，若x3=a，則x叫做a的立方根，一個(gè)數(shù)的立方根只有一個(gè)，如：-8的立方根為-2.

(2)類比平方根、立方根的定義，一個(gè)數(shù)的四次方等于a，則這個(gè)數(shù)叫a的四次方根.一個(gè)數(shù)的五次方等于a，則這個(gè)數(shù)叫a的五次方根.一個(gè)數(shù)的六次方等于a，則這個(gè)數(shù)叫a的六次方根.

(3)類比(2)得到一個(gè)數(shù)的n次方等于a，則這個(gè)數(shù)叫a的n次方根.

(4)用一個(gè)式子表達(dá)是，若xn=a，則x叫a的n次方根.

教師板書n次方根的意義：

一般地，如果xn=a，那么x叫做a的n次方根(n th root)，其中n>1且n∈正整數(shù)集.

可以看出數(shù)的平方根、立方根的概念是n次方根的概念的特例.

(1)你能根據(jù)n次方根的意義求出下列數(shù)的n次方根嗎?(多媒體顯示以下題目).

①4的平方根;②±8的立方根;③16的4次方根;④32的5次方根;⑤-32的5次方根;⑥0的7次方根;⑦a6的立方根.

(2)平方根，立方根，4次方根，5次方根，7次方根，分別對應(yīng)的方根的指數(shù)是什么數(shù)，有什么特點(diǎn)?4，±8，16，-32，32，0，a6分別對應(yīng)什么性質(zhì) 的數(shù)，有什么特點(diǎn)?

(3)問題(2)中，既然方根有奇次的也有偶次的，數(shù)a有正有負(fù)，還有零，結(jié)論有一個(gè)的，也有兩個(gè)的，你能否總結(jié)一般規(guī)律呢?

(4)任何一個(gè)數(shù)a的偶次方根是否存在呢?

活動(dòng)：教師提示學(xué)生切實(shí)緊扣n次方根的概念，求一個(gè)數(shù)a的n次方根，就是求出的那個(gè)數(shù)的n次方等于a，及時(shí)點(diǎn)撥學(xué)生，從數(shù)的分類考慮，可以把具體的數(shù)寫出來，觀察數(shù)的 特點(diǎn)，對問題(2)中的結(jié)論，類比推廣引申，考慮要全面，對回答正確的學(xué)生及時(shí)表揚(yáng)，對回答不準(zhǔn)確的學(xué)生提示引導(dǎo)考慮問題的思路.

討論結(jié)果：(1)因?yàn)椤?的平方等于4，±2的立方等于±8，±2的4次方等于16,2的5次方等于32，-2的5次方等于-32,0的7次方等于0，a2的立方等于a6，所 以4的平方根，±8的立方根，16的4次方根，32的5次方根，-32的5次方根，0的7次方根，a6的立方根分別是±2，±2，±2,2，-2,0，a2.

(2)方根的指數(shù)是2,3,4,5,7…特點(diǎn)是有奇數(shù)和偶數(shù).總的來看，這些數(shù)包括正數(shù)，負(fù)數(shù)和零.

(3)一個(gè)數(shù)a的奇次方根只有一個(gè)，一個(gè)正數(shù)a的偶次方根有兩個(gè)，是互為相反數(shù).0的任何次方根都是0.

(4)任何一個(gè)數(shù)a的偶次方根不一定存在，如負(fù)數(shù)的偶次方根就不存在，因?yàn)闆]有一個(gè)數(shù)的偶次方是一個(gè)負(fù)數(shù).

類比前面的平方根、立方根，結(jié)合剛才的討論，歸納出一般情形，得到n次方根的性質(zhì)：

①當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，正數(shù)a的n次方根有兩個(gè)，是互為相反數(shù)，正的n次方根用na表示，如果是負(fù)數(shù)，負(fù)的n次方根用-na表示，正的n次方根與負(fù)的n次方根合并寫成±na(a>0).

②n為奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的n次方根是一個(gè)負(fù)數(shù)，這時(shí)a的n次方根用符號(hào)na表示.

③負(fù)數(shù)沒有偶次方根;0的任何次方根都是零.

上面的文字語言可用下面的式子表示：

a為正數(shù)：n為奇數(shù)， a的n次方根有一個(gè)為na，n為偶數(shù)， a的n次方根有兩個(gè)為±na.

a為負(fù)數(shù)：n為奇數(shù)， a的n次方根只有一個(gè)為na，n為偶數(shù)， a的n次方根不存在.

零的n次方根為零，記為n0=0.

可以看出數(shù)的平方根、立方根的性質(zhì)是n次方根的性質(zhì)的特例.

根據(jù)n次方根的性質(zhì)能否舉例說明上述幾種情況?

活動(dòng)：教師提示學(xué)生對方根的性質(zhì)要分類掌握，即正數(shù)的奇偶次方根，負(fù)數(shù)的奇次方根，零的任何次方根，這樣才不重不漏，同時(shí)巡視學(xué)生，隨機(jī)給出一個(gè)數(shù)，我們寫出它的平方根，立方根，四次方根等，看是否有意義，注意觀察方根的形式，及時(shí)糾正學(xué)生在舉例過程中的問題.

解：答案不，比如，64的立方根是4,16的四次方根為±2，-27的5次方根為5-27，而-27的4次方根不存在等.其中5-27也表示方根，它類似于na的形式，現(xiàn)在我們給式子na一個(gè)名稱——根式.

根式的概念：

式子na叫做根式，其中a叫做被開方數(shù)，n叫做根指數(shù).

nan表示an的n次方根，式子nan=a一定成立嗎?如果不一定成立，那么nan等于什么?

活動(dòng)：教師讓學(xué)生注意討論n為奇偶數(shù)和a的符號(hào)，充分讓學(xué)生多舉實(shí)例，分組討論.教師點(diǎn)撥，注意歸納整理.

〔如3(-3)3=3-27=-3，4(-8)4=|-8|=8〕.

n為偶數(shù)，nan=|a|=a，-a，a≥0，a

因此我們得到n次方根的運(yùn)算性質(zhì)：

①(na)n=a.先開方，再乘方(同次)，結(jié)果為被開方數(shù).

②n為奇數(shù)，nan=a.先奇次乘方，再開方(同次)，結(jié)果為被開方數(shù).

n為偶數(shù)，nan=|a|=a，-a，a≥0，a

例 求下列各式的值：

(1)3(-8)3;(2)(-10)2;(3)4(3-π)4;(4)(a-b)2(a>b).

活動(dòng)：求某些式子的值，首先考慮的應(yīng)是什么，明確題目的要求是什么，都用到哪些知識(shí)，關(guān)鍵是啥，搞清這些之后，再針對每一個(gè)題目仔細(xì)分析.觀察學(xué)生的解題情況，讓學(xué)生展示結(jié)果，抓住學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)的問題并對癥下藥.求下列各式的值實(shí)際上是求數(shù)的方根，可按方根的運(yùn)算性質(zhì)來解，首先要搞清楚運(yùn)算順序，目的是把被開方數(shù)的符號(hào)定準(zhǔn)，然后看根指數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，如果是奇數(shù)，無需考慮符號(hào)，如果是偶數(shù)，開方的結(jié)果必須是非負(fù)數(shù).

(2)(-10)2=10;

(3)4(3-π)4=π-3;

(4)(a-b)2=a-b(a>b).

點(diǎn)評(píng)：不注意n的奇偶性對式子nan的值的影響 ，是導(dǎo)致問題出現(xiàn)的一個(gè)重要原因，要在理解的基礎(chǔ)上，記準(zhǔn)，記熟，會(huì)用，活用.

(2)3(3a-3)3(a≤1);

(2)3(3a-3)3(a≤1)=3a-3，

(3)4(3a-3)4=

點(diǎn)評(píng)：本題易錯(cuò)的是第(3)題，往往忽視a與1大小的討論，造成錯(cuò)解.

活動(dòng)：教師提示，這是一道選擇題，本題考查n次方根的運(yùn)算性質(zhì)，應(yīng)首先考慮根據(jù)方根的意義和運(yùn)算性質(zhì)來解，既要考慮被開方數(shù)，又要考慮根指數(shù)，嚴(yán)格按求方根的步驟，體會(huì)方根運(yùn)算的實(shí)質(zhì)，學(xué)生先思考哪些地方容易出錯(cuò)，再回答.

解析：(1)4a4=a，考查n次方根的運(yùn)算性質(zhì)，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，應(yīng)先寫nan=|a|，故A項(xiàng)錯(cuò).

(2)6(-2)2=3-2，本質(zhì)上與上題相同，是一個(gè)正數(shù)的偶次方根，根據(jù)運(yùn)算順序也應(yīng)如此，結(jié)論為6(-2)2=32，故B項(xiàng)錯(cuò).

(3)a0=1是有條件的，即a≠0，故C項(xiàng)也錯(cuò).

(4)D項(xiàng)是一個(gè)正數(shù)的偶次方根，根據(jù)運(yùn)算順序也應(yīng)如此，故D項(xiàng)正確.所以答案選D.

點(diǎn)評(píng)：本題由于考查n次方根的運(yùn)算性質(zhì)與運(yùn)算順序，有時(shí)極易選錯(cuò)，選四個(gè)答案的情況都會(huì)有，因此解題時(shí)千萬要細(xì)心.

例2 3+22+3-22=__________.

活動(dòng)：讓同學(xué)們積極思考，交流討論，本題乍一看內(nèi)容與本節(jié)無關(guān)，但仔細(xì)一想，我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容是方根，這里是帶有雙重根號(hào)的式子，去掉一層根號(hào)，根據(jù)方根的運(yùn)算求出結(jié)果是解題的關(guān)鍵，因此將根號(hào)下面的式子化成一個(gè)完全平方式就更為關(guān)鍵了，從何處入手?需利用和的平方公式與差的平方公式化為完全平方式.正確分析題意是關(guān)鍵，教師提示，引導(dǎo)學(xué)生解題的思路.

解析：因?yàn)?+22=1+22+(2)2=(1+2)2=2+1，

3-22=(2)2-22+1=(2-1)2=2-1，

點(diǎn)評(píng)：不難看出3-22與3+22形式上有些特點(diǎn)，即是對稱根式，是A±2B形式的式子，我們總能找到辦法把其化成一個(gè)完全平方式.

上面的例2還有別的解法嗎?

活動(dòng)：教師引導(dǎo)，去根號(hào)常常利用完全平方公式，有時(shí)平方差公式也可，同學(xué)們觀察兩個(gè)式子的特點(diǎn)，具有對稱性，再考慮并交流討論，一個(gè)是“+”，一個(gè)是“-”，去掉一層根號(hào)后，相加正好抵消.同時(shí)借助平方差，又可去掉根號(hào)，因此把兩個(gè)式子的和看成一個(gè)整體，兩邊平方即可，探討得另一種解法.

兩邊平方，得x2=3+22+3-22+2(3+22)(3-22)=6+232-(22)2=6+2=8，所以x=22.

點(diǎn)評(píng)：對雙重二次根式，特別是A±2B形式的式子，我們總能找到辦法將根號(hào)下面的式子化成一個(gè)完全平方式，問題迎刃而解，另外對A+2B±A-2B的式子，我們可以把它們看成一個(gè)整體利用完全平方公式和平方差公式去解.

若a2-2a+1=a-1，求a的取值范圍.

解：因?yàn)閍2-2a+1=a-1，而a2-2a+1=(a-1)2=|a-1|=a-1，

即a-1≥0，

所以a≥1.

點(diǎn)評(píng)：利用方根的運(yùn)算性質(zhì)轉(zhuǎn)化為去絕對值符號(hào)，是解題的關(guān)鍵.

2.化簡下列各式：

(1)664;(2)4(-3)2;(3)4x8;(4)6x6y3;(5)(x-y)2.

答案：(1)2;(2)3;(3)x2;(4)|x|y;(5)|x-y|.

3.計(jì)算7+40+7-40=__________.

問題：nan=a與(na)n=a(n>1，n∈N)哪一個(gè)是恒等式，為什么?請舉例說明.

活動(dòng)：組織學(xué)生結(jié)合前面的例題及其解答，進(jìn)行分析討論，解決這一問題要緊扣n次方根的定義.

通過歸納，得出問題結(jié)果，對a是正數(shù)和零，n為偶數(shù)時(shí)，n為奇數(shù)時(shí)討論一下.再對a是負(fù)數(shù)，n為偶數(shù)時(shí)，n為奇數(shù)時(shí)討論一下，就可得到相應(yīng)的結(jié)論.

解：(1)(na)n=a(n>1，n∈N).

如果xn=a(n>1，且n∈N)有意義，則無論n是奇數(shù)或偶數(shù)，x=na一定是它的一個(gè)n次方根，所以(na)n=a恒成立.

(2)nan=a，|a|，當(dāng)n為奇數(shù)，當(dāng)n為偶數(shù).

當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，a∈R，nan=a恒成立.

當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，a∈R，an≥0，nan表示正的n次方根或0，所以如果a≥0，那么nan=a.例如434=3，40=0;如果a

即(na)n=a(n>1，n∈N)是恒等式，nan=a(n>1，n∈N)是有條件的.

點(diǎn)評(píng)：實(shí)質(zhì)上是對n次方根的概念、性質(zhì)以及運(yùn)算性質(zhì)的深刻理解.

學(xué)生仔細(xì)交流討論后，在筆記上寫出本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲，教師用多媒體顯示在屏幕上.

1.如果xn=a，那么x叫a的n次方根，其中n>1且n∈正整數(shù)集.用式子na表示，式子na叫根式，其中a叫被開方數(shù)，n叫根指數(shù).

(1)當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，a的n次方根有兩個(gè)，是互為相反數(shù)，正的n次方根用na表示，如果是負(fù)數(shù)，負(fù)的n次方根用-na表示，正的n次方根與負(fù)的n次方根合并寫成±na(a>0).

(2)n為奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的n次方根是一個(gè)負(fù)數(shù)，這時(shí)a的n次方根用符號(hào)na表示.

(3)負(fù)數(shù)沒有偶次方根.0的任何次方根都是零.

2.掌握兩個(gè)公式：n為奇數(shù)時(shí)，(na)n=a，n為偶數(shù)時(shí)，nan=|a|=a，-a，a≥0，a

課本習(xí)題2.1A組 1.

(1)681;(2)15-32;(3)6a2b4.

(2)15-32=-1525=-32;

(3)6a2b4=6(|a|?b2)2=3|a|?b2.

3.5+26+5-26=__________.

解析：對雙重二次根式，我們覺得難以下筆，我們考慮只有在開方的前提下才可能解出，由此提示我們想辦法去掉一層根式，

不難看出5+26=(3+2)2=3+2.

同理5-26=(3-2)2=3-2.

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)的平方根和立方根，根式的內(nèi)容是這些內(nèi)容的推廣，本節(jié)課由于方根和根式的概念和性質(zhì)難以理解，在引入根式的概念時(shí)，要結(jié)合已學(xué)內(nèi)容，列舉具體實(shí)例，根式na的講解要分n是奇數(shù)和偶數(shù)兩種情況來進(jìn)行，每種情況又分a>0，a

思路1.碳14測年法.原來宇宙射線在大氣層中能夠產(chǎn)生放射性碳14，并與氧結(jié)合成二氧化碳后進(jìn)入所有活組織，先為植物吸收，再為動(dòng)物吸收，只要植物和動(dòng)物生存著，它們就會(huì)不斷地吸收碳14在機(jī)體內(nèi)保持一定的水平.而當(dāng)有機(jī)體死亡后，即會(huì)停止吸收碳14，其組織內(nèi)的碳14便以約5 730年的半衰期開始衰變并消失.對于任何含碳物質(zhì)只要測定剩下的放射性碳14的含量，便可推斷其年代(半衰期：經(jīng)過一定的時(shí)間，變?yōu)樵瓉淼囊话?.引出本節(jié)課題：指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算之分?jǐn)?shù)指數(shù)冪.

思路2.同學(xué)們，我們在初中學(xué)習(xí)了整數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算性質(zhì)，那么整數(shù)指數(shù)冪是否可以推廣呢?答案是肯定的.這就是本節(jié)的主講內(nèi)容，教師板書本節(jié)課題——指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算之分?jǐn)?shù)指數(shù)冪.

(1)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)是什么?

②a8=(a4)2=a4= ，;

③4a12=4(a3)4=a3= ;

④2a10=2(a5)2=a5= .

(3)利用(2)的規(guī)律，你能表示下列式子嗎?

， ， ， (x>0，m，n∈正整數(shù)集，且n>1).

(4)你能用方根的意義來解釋(3)的式子嗎?

(5)你能推廣到一般的情形嗎?

活動(dòng)：學(xué)生回顧初中學(xué)習(xí)的整數(shù)指數(shù)冪及運(yùn)算性質(zhì)，仔細(xì)觀察，特別是每題的開始和最后兩步的指數(shù)之間的關(guān)系，教師引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)方根的意義，用方根的意義加以解釋，指點(diǎn)啟發(fā)學(xué)生類比(2)的規(guī)律表示，借鑒(2)(3)，我們把具體推廣到一般，對寫正確的同學(xué)及時(shí)表揚(yáng)，其他學(xué)生鼓勵(lì)提示.

討論結(jié)果：(1)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：an=a?a?a?…?a，a0=1(a≠0);00無意義;

a-n=1an(a≠0);am?an=am+n;(am)n=amn;(an)m=amn;(ab)n=anbn.

(2)①a2是a10的5次方根;②a4是a8的2次方根;③a3是a12的4次方根;④a5是a10的2次方根.實(shí)質(zhì)上①5a10= ，②a8= ，③4a12= ，④2a10= 結(jié)果的a的指數(shù)是2,4,3,5分別寫成了105，82，124，105，形式上變了，本質(zhì)沒變.

根據(jù)4個(gè)式子的最后結(jié)果可以總結(jié)：當(dāng)根式的被開方數(shù)的指數(shù)能被根指數(shù)整除時(shí)，根式可以寫成分?jǐn)?shù)作為指數(shù)的形式(分?jǐn)?shù)指數(shù)冪形式).

(3)利用(2)的規(guī)律，453= ，375= ，5a7= ，nxm= .

(4)53的四次方根是 ，75的三次方根是 ，a7的五次方根是 ，xm的n次方根是 .

結(jié)果表明方根的結(jié)果和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是相通的.

(5)如果a>0，那么am的n次方根可表示為nam= ，即 =nam(a>0，m，n∈正整數(shù)集，n>1).

綜上所述，我們得到正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，教師板書：

規(guī)定：正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是 =nam(a>0，m，n∈正整數(shù)集，n>1).

(1)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義是怎樣規(guī)定的?

(2)你能得出負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義嗎?

(3)你認(rèn)為應(yīng)怎樣規(guī)定零的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義?

(4)綜合上述，如何規(guī)定分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義?

(5)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義中，為什么規(guī)定a>0，去掉這個(gè)規(guī)定會(huì)產(chǎn)生什么樣的后果?

(6)既然指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)是否也適用于有理數(shù)指數(shù)冪呢?

活動(dòng)：學(xué)生回想初中學(xué)習(xí)的情形，結(jié)合 自己的學(xué)習(xí)體會(huì)回答，根據(jù)零的整數(shù)指數(shù)冪的意義和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義來類比，把正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義與負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義融合起來，與整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)類比可得有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，教師在黑板上板書，學(xué)生合作交流，以具體的實(shí)例說明a>0的必要性，教師及時(shí)作出評(píng)價(jià).

(2)既然負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義是這樣規(guī)定的，類比正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義可得正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義.

規(guī)定：正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是 = =1nam(a>0，m，n∈=N+，n>1).

(3)規(guī)定：零的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是：零的正分?jǐn)?shù)次冪等于零，零的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義.

(4)教師板書分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義就是：

正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是 =nam(a>0，m，n∈正整數(shù)集，n>1)，正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是 = =1nam(a>0，m，n∈正整數(shù)集，n>1)，零的正分?jǐn)?shù)次冪等于零，零的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義.

(5)若沒有a>0這個(gè)條件會(huì)怎樣呢?

如 =3-1=-1， =6(-1)2=1具有同樣意義的兩個(gè)式子出現(xiàn)了截然不同的結(jié)果，這只說明分?jǐn)?shù)指數(shù)冪在底數(shù)小于零時(shí)是無意義的.因此在把根式化成分?jǐn)?shù)指數(shù)時(shí)，切記要使底數(shù)大于零，如無a>0的條件，比如式子3a2= ，同時(shí)負(fù)數(shù)開奇次方是有意義的，負(fù)數(shù)開奇次方時(shí)，應(yīng)把負(fù)號(hào)移到根式的外邊，然后再按規(guī)定化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，也就是說，負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪在有意義的情況下總表示正數(shù)，而不是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)只是出現(xiàn)在指數(shù)上.

(6)規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù).

有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：對任意的有理數(shù)r，s，均有下面的運(yùn)算性質(zhì)：

①ar?as=ar+s(a>0，r，s∈Q)，

②(ar)s=ars(a>0，r，s∈Q)，

③(a?b)r=arbr(a>0，b>0，r∈Q).

我們利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義和有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可以解決一些問題，來看下面的例題.

例1 求值：(1) ;(2) ;(3)12-5;(4) .

活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生考慮解題的方法，利用冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算出數(shù)值或化成最簡根式，根據(jù)題目要求，把底數(shù)寫成冪的形式，8寫成23,25寫成52，12寫成2-1，1681寫成234，利用有理數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可以解答，完成后，把自己的答案用投影儀展示出來.

(2) =5-1=15;

(3)12-5=(2-1)-5=2-1×(-5)=32;

(4) =23-3=278.

點(diǎn)評(píng)：本例主要考查冪值運(yùn)算，要按規(guī)定來解.在進(jìn)行冪值運(yùn)算時(shí)，要首先考慮轉(zhuǎn)化為指數(shù)運(yùn)算，而不是首先轉(zhuǎn)化為熟悉的根式運(yùn)算，如 =382=364=4.

例2 用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式.

a3?a;a2?3a2;a3a(a>0).

活動(dòng)：學(xué)生觀察、思考，根據(jù)解題的順序，把根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，再由冪的運(yùn)算性質(zhì)來運(yùn)算，根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪時(shí)，要由里往外依次進(jìn)行，把握好運(yùn)算性質(zhì)和順序，學(xué)生討論交流自己的解題步驟，教師評(píng)價(jià)學(xué)生的解題情況，鼓勵(lì)學(xué)生注意總結(jié).

a2?3a2=a2? = ;

a3a= .

點(diǎn)評(píng)：利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義和有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行根式運(yùn)算時(shí)，其順序是先把根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù) 冪，再由冪的運(yùn)算性質(zhì)來運(yùn)算.對于計(jì)算的結(jié)果，不強(qiáng)求統(tǒng)一用什么形式來表示，沒有特別要求，就用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式來表示，但結(jié)果不能既有分?jǐn)?shù)指數(shù)又有根式，也不能既有分母又有負(fù)指數(shù).

例3 計(jì)算下列各式(式中字母都是正數(shù)).

(1) ;

(2) .

活動(dòng)：先由學(xué)生觀察以上兩個(gè)式子的特征，然后分析，四則運(yùn)算的順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)內(nèi)的，整數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)及運(yùn)算規(guī)律擴(kuò)充到分?jǐn)?shù)指數(shù)冪后，其運(yùn)算順序仍符合我們以前的四則運(yùn)算順序，再解答，把自己的答案用投影儀展示出來，相互交流，其中要注意到(1)小題是單項(xiàng)式的乘除運(yùn)算，可以用單項(xiàng)式的乘除法運(yùn)算順序進(jìn)行，要注意符號(hào)，第(2)小題是乘方運(yùn)算，可先按積的乘方計(jì)算，再按冪的乘方進(jìn)行計(jì)算，熟悉后可以簡化步驟.

解：(1)原式=[2×(-6)÷(-3)] =4ab0=4a;

(2) =m2n-3=m2n3.

點(diǎn)評(píng)：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪不表示相同因式的積，而是根式的另一種寫法.有了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，就可把根式轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算了.

本例主要是指數(shù)冪的運(yùn)算法則的綜合考查和應(yīng)用.

(2)627m3125n64.

(2)627m3125n64= =9m225n4=925m2n-4.

例4 計(jì)算下列各式：

(1)(325-125)÷425;

(2)a2a?3a2(a>0).

活動(dòng)：先由學(xué)生觀察以上兩個(gè)式子的特 征，然后分析，化為同底.利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪計(jì)算，在第(1)小題中，只含有根式，且不是同次根式，比較難計(jì)算，但把根式先化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪再計(jì)算，這樣就簡便多了，第(2)小題也是先把根式轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪后再由運(yùn)算法則計(jì)算，最后寫出解答.

= =65-5;

教師用實(shí)物投影儀把題目投射到屏幕上讓學(xué)生解答，教師巡視，啟發(fā)，對做得好的同學(xué)給予表揚(yáng)鼓勵(lì).

(2)下列各式①4(-4)2n，②4(-4)2n+1，③5a4，④4a5(各式的n∈N，a∈R)中，有意義的是( )

(4)把根式-25(a-b)-2改寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式為( )

A. B.

2.計(jì)算：(1) --17-2+ -3-1+(2-1)0=__________.

(2)設(shè)5x=4,5y=2，則52x-y=__________.

3.已知x+y=12，xy=9且x答案：1.(1)D (2)B (3)B (4)A (5)C 2.(1)19 (2)8因?yàn)閤+y=12，xy=9，所以(x-y)2=(x+y)2-4xy=144-36=108=4×27.又因?yàn)閤活動(dòng)：學(xué)生觀察式子特點(diǎn)，考慮x的指數(shù)之間的關(guān)系可以得到解題思路，應(yīng)對原式進(jìn)行因式分解，根據(jù)本題的特點(diǎn)，注意到：x-1= -13= ;x+1= +13= ;.構(gòu)建解題思路教師適時(shí)啟發(fā)提示.=a-b，=a± +b，=a±b.2.已知 ，探究下列各式的值的求法.(1)a+a-1;(2)a2+a-2;(3) .解：(1)將 ，兩邊平方，得a+a-1+2=9，即a+a-1=7;(2)將a+a-1=7兩邊平方，得a2+a-2+2=49，即a2+ a-2=47;(3)由于 ，所以有 =a+a-1+1=8.點(diǎn)撥：對“條件求值”問題，一定要弄清已知與未知的聯(lián)系，然后采取“整體代換”或“求值后代換”兩種方法求值.活動(dòng)：教師，本節(jié)課同學(xué)們有哪些收獲?請把你的學(xué)習(xí)收獲記錄在你的筆記本上，同學(xué)們之間相互交流.同時(shí)教師用投影儀顯示本堂課的知識(shí)要點(diǎn)：(1)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義就是：正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是 =nam(a>0，m，n∈正整數(shù)集，n>1)，正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是 = =1nam(a>0，m，n∈正整數(shù)集，n>1)，零的正分?jǐn)?shù)次冪等于零，零的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義.(2)規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù).(3)有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：對任意的有理數(shù)r，s，均有下面的運(yùn)算性質(zhì)：①ar?as=ar+s(a>0，r，s∈Q)，②(ar)s=ars(a>0，r，s∈Q)，③(a?b)r=arbr(a>0，b>0，r∈Q).(4)說明兩點(diǎn)：①分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是一種規(guī)定，我們前面所舉的例子只表明這種規(guī)定的合理性，其中沒有推出關(guān)系.②整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對任意的有理數(shù)指數(shù)冪也同樣適用.因而分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式可以互化，也可以利用 =am來計(jì)算.本節(jié)課是分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義的引出及應(yīng)用，分?jǐn)?shù)指數(shù)是指數(shù)概念的又一次擴(kuò)充，要讓學(xué)生反復(fù)理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，教學(xué)中可以通過根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化來鞏固加深對這一概念的理解，用觀察、歸納和類比的方法完成，由于是硬性的規(guī)定，沒有合理的解釋，因此多安排一些練習(xí)，強(qiáng)化訓(xùn)練，鞏固知識(shí)，要輔助以信息技術(shù)的手段來完成大容量的課堂教學(xué)任務(wù).思路1.同學(xué)們，既然我們把指數(shù)從正整數(shù)推廣到整數(shù)，又從整數(shù)推廣到正分?jǐn)?shù)到負(fù)分?jǐn)?shù)，這樣指數(shù)就推廣到有理數(shù)，那么它是否也和數(shù)的推廣一樣，到底有沒有無理數(shù)指數(shù)冪呢?回顧數(shù)的擴(kuò)充過程，自然數(shù)到整數(shù)，整數(shù)到分?jǐn)?shù)(有理數(shù))，有理數(shù)到實(shí)數(shù).并且知道，在有理數(shù)到實(shí)數(shù)的擴(kuò)充過程中，增添的數(shù)是無理數(shù).對無理數(shù)指數(shù)冪，也是這樣擴(kuò)充而來.既然如此，我們這節(jié)課的主要內(nèi)容是：教師板書本堂課的課題〔指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算(3)〕之無理數(shù)指數(shù)冪.思路2.同學(xué)們，在初中我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的知識(shí)，對函數(shù)有了一個(gè)初步的了解，到了高中，我們又對函數(shù)的概念進(jìn)行了進(jìn)一步的學(xué)習(xí)，有了更深的理解，我們僅僅學(xué)了幾種簡單的函數(shù)，如一次函數(shù)、二次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、三角函數(shù)等，這些遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足我們的需要，隨著科學(xué)的發(fā)展，社會(huì)的進(jìn)步，我們還要學(xué)習(xí)許多函數(shù)，其中就有指數(shù)函數(shù)，為了學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的知識(shí)，我們必須學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，為此，我們必須把指數(shù)冪從有理數(shù)指數(shù)冪擴(kuò)充到實(shí)數(shù)指數(shù)冪，因此我們本節(jié)課學(xué)習(xí)：指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算(3)之無理數(shù)指數(shù)冪，教師板書本節(jié)課的課題.(1)我們知道2=1.414 213 56…，那么1.41,1.414,1.414 2,1.414 21，…，是2的什么近似值?而1.42,1.415,1.414 3,1.414 22，…，是2的什么近似值?(2)多媒體顯示以下圖表：同學(xué)們從上面的兩個(gè)表中，能發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律?… …(3)你能給上述思想起個(gè)名字嗎?(4)一個(gè)正數(shù)的無理數(shù)次冪到底是一個(gè)什么性質(zhì)的數(shù)呢?如 ，根據(jù)你學(xué)過的知識(shí)，能作出判斷并合理地解釋嗎?(5)借助上面的結(jié)論你能說出一般性的結(jié)論嗎?活動(dòng)：教師引導(dǎo)，學(xué)生回憶，教師提問，學(xué)生回答，積極交流，及時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生，學(xué)生有困惑時(shí)加以解釋，可用多媒體顯示輔助內(nèi)容：問題(1)從近似值的分類來考慮，一方面從大于2的方向，另一方面從小于2的方向.問題(2)對圖表的觀察一方面從上往下看，再一方面從左向右看，注意其關(guān)聯(lián).問題(3)上述方法實(shí)際上是無限接近，最后是逼近.問題(4)對問題給予大膽猜測，從數(shù)軸的觀點(diǎn)加以解釋.問題(5)在(3)(4)的基礎(chǔ)上，推廣到一般的情形，即由特殊到一般.討論結(jié)果：(1)1.41,1.414,1.414 2,1.414 21，…這些數(shù)都小于2，稱2的不足近似值，而1.42，1.415,1.414 3,1.414 22，…，這些數(shù)都大于2，稱2的過剩近似值.(2)第一個(gè)表：從大于2的方向逼近2時(shí)， 就從51.5,51.42,51.415,51.414 3,51.414 22，…，即大于 的方向逼近.第二個(gè)表：從小于2的方向逼近2時(shí)， 就從51.4,51.41,51.414,51.414 2,51.414 21，…，即小于 的方向逼近.從另一角度來看這個(gè)問題，在數(shù)軸上近似地表示這些點(diǎn)，數(shù)軸上的數(shù)字表明一方面 從51.4,51.41,51.414,51.414 2,51.414 21，…，即小于 的方向接近，而另一方面 從51.5,51.42,51.415,51.414 3,51.414 22，…，即大于 的方向接近，可以說從兩個(gè)方向無限地接近，即逼近，所以 是一串有理數(shù)指數(shù)冪51.4,51.41,51.414,51.414 2,51.414 21，…，和另一串有理數(shù)指數(shù)冪51.5,51.42,51.415,51.414 3,51.414 22，…，按上述變化規(guī)律變化的結(jié)果，事實(shí)上表示這些數(shù)的點(diǎn)從兩個(gè)方向向表示 的點(diǎn)靠近，但這個(gè)點(diǎn)一定在數(shù)軸上，由此我們可得到的結(jié)論是 一定是一個(gè)實(shí)數(shù)，即51.40，α是無理數(shù))是一個(gè)確定的實(shí)數(shù).也就是說無理數(shù)可以作為指數(shù)，并且它的結(jié)果是一個(gè)實(shí)數(shù)，這樣指數(shù)概念又一次得到推廣，在數(shù)的擴(kuò)充過程中，我們知道有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).我們規(guī)定了無理數(shù)指數(shù)冪的意義，知道它是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)，結(jié)合前面的有理數(shù)指數(shù)冪，那么，指數(shù)冪就從有理數(shù)指數(shù)冪擴(kuò)充到實(shí)數(shù)指數(shù)冪.(1)為什么在規(guī)定無理數(shù)指數(shù)冪的意義時(shí)，必須規(guī)定底數(shù)是正數(shù)?(2)無理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則是怎樣的?是否與有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則相通呢?(3)你能給出實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則嗎?活動(dòng)：教師組織學(xué)生互助合作，交流探討，引導(dǎo)他們用反例說明問題，注意類比，歸納.對問題(1)回顧我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義時(shí)對底數(shù)的規(guī)定，舉例說明.對問題(2)結(jié)合有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，既然無理數(shù)指數(shù)冪aα(a>0，α是無理數(shù))是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)，那么無理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則應(yīng)當(dāng)與有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則類似，并且相通.對問題(3)有了有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則和無理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則自然就得到了.討論結(jié)果：(1)底數(shù)大于零的必要性，若a=-1，那么aα是+1還是-1就無法確定了，這樣就造成混亂，規(guī)定了底數(shù)是正數(shù)后，無理數(shù)指數(shù)冪aα是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)，就不會(huì)再造成混亂.(2)因?yàn)闊o理數(shù)指數(shù)冪是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)，所以能進(jìn)行指數(shù)的運(yùn)算，也能進(jìn)行冪的運(yùn)算，有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，同樣也適用于無理數(shù)指數(shù)冪.類比有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可以得到無理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則：①ar?as=ar+s(a>0，r，s都是無理數(shù)).②(ar)s=ars(a>0，r，s都是無理數(shù)).③(a?b)r=arbr(a>0，b>0，r是無理數(shù)).(3)指數(shù)冪擴(kuò)充到實(shí)數(shù)后，指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)也就推廣到了實(shí)數(shù)指數(shù)冪.實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：對任意的實(shí)數(shù)r，s，均有下面的運(yùn)算性質(zhì)：①ar?as=ar+s(a>0，r，s∈R).②(ar)s=ars(a>0，r，s∈R).③(a?b)r=arbr(a>0，b>0，r∈R).(1)0.32.1;(2)3.14-3;(3) ;(4) .活動(dòng)：教師教會(huì)學(xué)生利用函數(shù)計(jì)算器計(jì)算，熟悉計(jì)算器的各鍵的功能，正確輸入各類數(shù)，算出數(shù)值，對于(1)，可先按底數(shù)0.3，再按xy鍵，再按冪指數(shù)2.1，最后按=，即可求得它的值;對于(2)，先按底數(shù)3.14，再按xy鍵，再按負(fù)號(hào)-鍵，再按3，最后按=即可;對于(3)，先按底數(shù)3.1，再按xy鍵，再按3÷4，最后按=即可;對于(4)，這種無理指數(shù)冪，可先按底數(shù)3，其次按xy鍵，再按 鍵，再按3，最后按=鍵.有時(shí)也可按2ndf或shift鍵，使用鍵上面的功能去運(yùn)算.學(xué)生可以相互交流，挖掘計(jì)算器的用途.解：(1)0.32.1≈0.080;(2)3.14-3≈0.032;(3) ≈2.336;(4) ≈6.705.點(diǎn)評(píng)：熟練掌握用計(jì)算器計(jì)算冪的值的方法與步驟，感受現(xiàn)代技術(shù)的威力，逐步把自己融入現(xiàn)代信息社會(huì);用四舍五入法求近似值，若保留小數(shù)點(diǎn)后n位，只需看第(n+1)位能否進(jìn)位即可.例2 求值或化簡.(1)a-4b23ab2(a>0，b>0);(2) (a>0，b>0);(3)5-26+7-43-6-42.活動(dòng)：學(xué)生觀察，思考，所謂化簡，即若能化為常數(shù)則化為常數(shù)，若不能化為常數(shù)則應(yīng)使所化式子達(dá)到最簡，對既有分?jǐn)?shù)指數(shù)冪又有根式的式子，應(yīng)該把根式統(tǒng)一化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，便于運(yùn)算，教師有針對性地提示引導(dǎo)，對(1)由里向外把根式化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，要緊扣分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義和運(yùn)算性質(zhì)，對(2)既有分?jǐn)?shù)指數(shù)冪又有根式，應(yīng)當(dāng)統(tǒng)一起來，化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，對(3)有多重根號(hào)的式子，應(yīng)先去根號(hào)，這里是二次根式，被開方數(shù)應(yīng)湊完全平方，這樣，把5,7,6拆成(3)2+(2)2,22+(3)2,22+(2)2，并對學(xué)生作及時(shí)的評(píng)價(jià)，注意總結(jié)解題的方法和規(guī)律.解：(1)a-4b23ab2= =3b46a11 .點(diǎn)評(píng)：根式的運(yùn)算常常化成冪的運(yùn)算進(jìn)行，計(jì)算結(jié)果如沒有特殊要求，就用根式的形式來表示.==425a0b0=425.點(diǎn)評(píng)：化簡這類式子一般有兩種辦法，一是首先用負(fù)指數(shù)冪的定義把負(fù)指數(shù)化成正指數(shù)，另一個(gè)方法是采用分式的基本性質(zhì)把負(fù)指數(shù)化成正指數(shù).=3-2+2-3-2+2=0.點(diǎn)評(píng)：考慮根號(hào)里面的數(shù)是一個(gè)完全平方數(shù)，千萬注意方根的性質(zhì)的運(yùn)用.例3 已知 ，n∈正整數(shù)集，求(x+1+x2)n的值.活動(dòng)：學(xué)生思考，觀察題目的特點(diǎn)，從整體上看，應(yīng)先化簡，然后再求值，要有預(yù)見性， 與 具有對稱性，它們的積是常數(shù)1，為我們解題提供了思路，教師引導(dǎo)學(xué)生考慮問題的思路，必要時(shí)給予提示.= .這時(shí)應(yīng)看到1+x2= ，這樣先算出1+x2，再算出1+x2，代入即可.所以(x+1+x2)n=== =5.點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用整體思想和完全平方公式是解決本題的關(guān)鍵，要深刻理解這種做法.課本習(xí)題2.1A組 3.C. D.解析：根據(jù)本題的特點(diǎn)，注意到它的整體性，特別是指數(shù)的規(guī)律性，我們可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?因?yàn)?，所以原式的分子分母同乘以 .2.計(jì)算2790.5+0.1-2+ -3π0+9-0.5+490.5×2-4.=53+100+916-3+13+716=100.3.計(jì)算a+2a-1+a-2a-1(a≥1).解：原式=(a-1+1)2+(a-1-1)2=a-1+1+|a-1-1|(a≥1).本題可以繼續(xù)向下做，去掉絕對值，作為思考留作課下練習(xí).4.設(shè)a>0， ，則(x+1+x2)n的值為__________.這樣先算出1+x2，再算出1+x2，將 代入1+x2，得1+x2= .所以(x+1+x2)n=參照我們說明無理數(shù)指數(shù)冪的意義的過程，請你說明無理數(shù)指數(shù)冪 的意義.活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧無理數(shù)指數(shù)冪 的意義的過程，利用計(jì)算器計(jì)算出3的近似值，取它的過剩近似值和不足近似值，根據(jù)這些近似值計(jì)算 的過剩近似值和不足近似值，利用逼近思想，“逼出” 的意義，學(xué)生合作交流，在投影儀上展示自己的探究結(jié)果.解：3=1.732 050 80…，取它的過剩近似值和不足近似值如下表.1.8 3.482 202 253 1.7 3.249 009 5851.74 3.340 351 678 1.73 3.317 278 1831.733 3.324 183 446 1.731 3.319 578 3421.732 1 3.322 110 36 1.731 9 3.321 649 8491.732 06 3.322 018 252 1.732 04 3.321 972 21.732 051 3.321 997 529 1.732 049 3.321 992 9231.732 050 9 3.321 997 298 1.732 050 7 3.321 996 8381.732 050 81 3.321 997 091 1.732 050 79 3.321 997 045… … … …我們把用2作底數(shù)，3的不足近似值作指數(shù)的各個(gè)冪排成從小到大的一列數(shù)21.7,21.72,21.731,21.731 9，…，同樣把用2作底數(shù)，3的過剩近似值作指數(shù)的各個(gè)冪排成從大到小的一列數(shù)：21.8,21.74,21.733,21.732 1，…，不難看出3的過剩近似值和不足近似值相同的位數(shù)越多，即3的近似值精確度越高，以其過剩近似值和不足近似值為指數(shù)的冪2α?xí)絹碓节吔谕粋€(gè)數(shù)，我們把這個(gè)數(shù)記為 ，即21.70，α是無理數(shù)) 是一個(gè)確定的實(shí)數(shù).(2)實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：對任意的實(shí)數(shù)r，s，均有下面的運(yùn)算性質(zhì)：①ar?as=ar+s(a>0，r，s∈R).②(ar)s=ars(a>0，r，s∈R).③(a?b)r=arbr(a>0，b>0，r∈R).無理數(shù)指數(shù)是指數(shù)概念的又一次擴(kuò)充， 教學(xué)中要讓學(xué)生通過多媒體的演示，理解無理數(shù)指數(shù)冪的意義，教學(xué)中也可以讓學(xué)生自己通過實(shí)際情況去探索，自己得出結(jié)論，加深對概念的理解，本堂課內(nèi)容較為抽象，又不能進(jìn)行推理，只能通過多媒體的教學(xué)手段，讓學(xué)生體會(huì)，特別是逼近的思想、類比的思想，多作練習(xí)，提高學(xué)生理解問題、分析問題的能力.要使式子x-2x-1=x-2x-1成立，需x-1>0，x-2≥0，即x≥2.若x≥2，則式子x-2x-1=x-2x-1成立.故選D.方法二：對A，式子x-2x-1≥0連式子成立也保證不了，尤其x-2≤0，x-10，∴x-1=0，即x=1.∴32+5+32-5=1.

大班數(shù)學(xué)教案錦集

與“大班數(shù)學(xué)教案”有關(guān)的主題是本文的主要研究方向，為了不錯(cuò)過重要內(nèi)容建議您收藏本網(wǎng)頁鏈接。老師根據(jù)事先準(zhǔn)備好的教案課件內(nèi)容給學(xué)生上課，每個(gè)老師都需要細(xì)心籌備教案課件。教案是學(xué)生學(xué)習(xí)的指南和參考。

大班數(shù)學(xué)教案 篇1

（一）導(dǎo)入

1.已有經(jīng)驗(yàn)導(dǎo)入，復(fù)習(xí)長方形的特征

師：（出示長方形）這是什么形狀？它有什么特征？

2.根據(jù)幼兒的回答記錄

師：有幾條邊？幾個(gè)角？幾個(gè)面？

（二）初步感知長方體

3.出示長方體，引導(dǎo)幼兒進(jìn)行觀察比較長方形和長方體的異同

師：帶來一個(gè)新朋友,它和長方形有什么不一樣？（厚?。┧麄冇惺裁吹胤绞且粯拥模浚ㄓ忻?有邊，有角）

（三）仔細(xì)觀察，認(rèn)識(shí)長方體的基本特征

4.提出啟發(fā)性問題，幼兒自由猜測

師：它有幾個(gè)面呢？

5.幼兒使用長方體盒子自由探索

師：請你們拿出自己的小盒子，它是什么形狀的？（長方體）它有幾個(gè)面呢？請你們數(shù)一數(shù)。（提醒幼兒數(shù)的過程中既不重復(fù)數(shù)，又不漏數(shù)）

6. 個(gè)別幼兒在集體面前交流討論，找出有效的數(shù)面的方法，數(shù)出面的個(gè)數(shù)

師：長方體有幾個(gè)面？你是怎樣數(shù)的？數(shù)給大家看？有沒有人用不一樣的方法數(shù)的？數(shù)一數(shù)。（記錄）

7.探索面的形狀，發(fā)現(xiàn)特殊的長方體

師：長方體的面是什么形狀的？（長方形）是不是每個(gè)面都是長方形？一起來看一看。有沒有其他形狀？（請幼兒觀察自己的盒子）你發(fā)現(xiàn)了什么？（幼兒自由講述，教師總結(jié)）有兩個(gè)面的是正方形也是長方體，所有的面都是正方形的也是長方體，不過它是特殊的長方體，它還有一個(gè)名字叫正方體。

8探索長方體的邊和角

師：長方體除了有面還有什么？那有幾個(gè)角幾條邊呢？數(shù)一數(shù)。（幼兒探索并交流，教師記錄，引導(dǎo)幼兒使用有效的點(diǎn)數(shù)的方法）

（四）總結(jié)交流

9.師幼一同小結(jié)，梳理所得經(jīng)驗(yàn)

師：今天我們認(rèn)識(shí)了（長方體），它有（6個(gè)面，12條邊，8個(gè)角），有的面是長方形，有的面是正方形，6個(gè)面都是正方形的長方體也叫（正方體）。我們今天觀察的小盒子是（長方體），建筑工地的積木有長方體的嗎？生活中還有很多東西是長方體的呢，以后你們可以找一找然后和你的好朋友分享。

大班數(shù)學(xué)教案 篇2

1、師引入：今天老師帶來了兩張透明的圖形，上面有什么?

幼兒：這一張上有一個(gè)紅色梯形，那一張上有兩個(gè)紅色圓形……

2、師變魔術(shù)：現(xiàn)在我要變個(gè)神奇的魔術(shù)給大家看，請小朋友仔細(xì)看哦!

(師邊變魔術(shù)邊說："見證奇跡的時(shí)刻到了……”師將兩個(gè)透明的圖形完全重疊變成了一輛紅色小汽車。)

師：咦!變成了什么?(小汽車)猜猜是怎么變出來的?

幼兒：你是將兩個(gè)圖形合在一起的……

師：你們太有才了，一下子就將我的魔術(shù)看破了。對，象這樣邊對邊，角對角地合在一起，就叫完全重疊。這兩張圖形完全重疊后變出了一輛小汽車。真是太有趣了!

評(píng)析：運(yùn)用變魔術(shù)的形式導(dǎo)入，不僅創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的游戲情境，激起幼兒探索重疊現(xiàn)象的欲望，而且讓幼兒在游戲中理解了完全重疊的現(xiàn)象。孩子們在"哇!變出一輛小汽車了"的驚呼中，學(xué)習(xí)的興趣被點(diǎn)燃了。

大班數(shù)學(xué)教案 篇3

1、師談話激趣：孩子們，在前面的數(shù)學(xué)旅途中老師帶著大家去數(shù)學(xué)王國學(xué)習(xí)了好多的數(shù)學(xué)知識(shí)，今天我們就要用學(xué)到的知識(shí)去闖關(guān)，有沒有信心挑戰(zhàn)？

2、闖關(guān)練習(xí)：

（1）第一關(guān)：算一算，看誰算得又對又快。出示卡片：

6+14+27-16-43+22+24+36-3

（2）第二關(guān)：填一填。（8、9的組成練習(xí)）

3、揭示并板書課題：8、9的加減法

小朋友們可真聰明，學(xué)會(huì)了這么多本領(lǐng)，下面我們就來看看能不能用以前學(xué)過的方法計(jì)算8、9的加減法。

設(shè)計(jì)意圖：

二、探究新知1、教學(xué)例1。（1）出示小棒圖，師提問：這里一共有幾根小棒？小手舉起來，一起數(shù)一數(shù)。（8根）（2）師提問：如果把8根小棒分成2堆，可以怎么分？（1，7）、（2，6）、（3，5）、（4，4）。（3）師：選擇你喜歡的分法來說一說怎樣列算式？（指名匯報(bào)，師板書。）1+7＝82+6＝83+5＝84+4＝87+1＝86+2＝85+3＝88－4＝48－1＝78－6＝28－3＝58－7＝18－2＝68－5＝3（4）引導(dǎo)學(xué)生觀察算式，說一說你有什么發(fā)現(xiàn)？（5）師小結(jié)一圖4式的方法：一種分法可以列出四個(gè)算式，兩個(gè)加法算式，兩個(gè)減法算式。列減法算的時(shí)候用加起來的得數(shù)減去相加的其中一個(gè)數(shù)，就得到另一個(gè)數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：（1）小黑板出示例2圖。師提問：你能通過擺一擺幫老師把這個(gè)表補(bǔ)充完整嗎？（2）生擺學(xué)具，師引導(dǎo)填表。（3）同桌討論：仔細(xì)觀察表，說一說你有什么發(fā)現(xiàn)？把你的發(fā)現(xiàn)跟同桌說一說。（上排的數(shù)越來越大，下排的數(shù)越來越小，相對的兩個(gè)數(shù)加起來都等于9。）師：對照這個(gè)表，你能用剛才的方法寫出有關(guān)9的加、減法算式嗎？寫完后同桌交流算法。（4）指名匯報(bào)，師板書算式：1+8＝92+7＝93+6＝94+5＝98+1＝97+2＝96+3＝95+4＝99－1＝89－2＝79－3＝69－5＝49－8＝19－7＝29－6＝39－4＝5設(shè)計(jì)意圖：三、鞏固練習(xí)。1、我當(dāng)郵遞員。信有：6+28+19—14+51+77+23+64+4師：老師有兩個(gè)郵箱，一個(gè)是8號(hào)郵箱，拿信的小郵遞員要算出信上的得數(shù)，就投進(jìn)幾號(hào)郵箱。搶答：（答對的小朋友獎(jiǎng)勵(lì)一朵小紅花）3+69—39－22+78+08—88－33+5設(shè)計(jì)意圖：四、全課總結(jié)：師：今天我們主要學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？我們知道了用以前學(xué)過的計(jì)算方法同樣能計(jì)算8、9的加減法。你會(huì)算了嗎？設(shè)計(jì)意圖：

大班數(shù)學(xué)教案 篇4

大班幼兒對數(shù)學(xué)探索很感興趣的，他們也喜歡各種各樣的圖形，我班開展了《數(shù)學(xué)教育游戲化在幼兒園大班數(shù)學(xué)活動(dòng)中的運(yùn)用研究》的子課題。數(shù)學(xué)在生活中使必不可少的一門學(xué)科，幼兒園的數(shù)學(xué)活動(dòng)，就是將學(xué)到的只是很好地在生活中運(yùn)用。數(shù)學(xué)克可以通過游戲的方式來向幼兒傳授知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。游戲是幼兒自主的活動(dòng)它更多的強(qiáng)調(diào)“興趣”、“表現(xiàn)”、“過程”，而教學(xué)是教師將知識(shí)、技能傳授給幼兒，它有較強(qiáng)的目的性和計(jì)劃性強(qiáng)調(diào)效果，結(jié)合大班幼兒對圖形的認(rèn)識(shí)和數(shù)量的等分，我設(shè)計(jì)了本次活動(dòng)《神秘世界歷險(xiǎn)記》。在觀看動(dòng)畫片，與闖關(guān)游戲相結(jié)合的基礎(chǔ)下，幫助幼兒去體驗(yàn)等量分配，整體與部分的關(guān)系，使他們在游戲中驚醒操作，探索，體會(huì)活動(dòng)的樂趣。以下是我開展磨研活動(dòng)的磨研記錄：

活動(dòng)目標(biāo)：

1、學(xué)習(xí)將一個(gè)物體分成相等的兩份或四份，感知整體與部分的關(guān)系。

2、大膽嘗試，在操作中發(fā)展思維判斷能力，體驗(yàn)闖關(guān)游戲的樂趣。

根據(jù)設(shè)定的目標(biāo)，我做了以下活動(dòng)準(zhǔn)備：

1、經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備：幼兒已經(jīng)看過電影神秘世界歷險(xiǎn)記

2、物質(zhì)準(zhǔn)備：正方形、圓形、等腰直角三角形、等腰梯形、剪刀、課件《神秘世界歷險(xiǎn)記》

活動(dòng)過程：

一、觀看動(dòng)畫片導(dǎo)入

教師播放神秘世界歷險(xiǎn)記的視頻，引導(dǎo)幼兒觀察發(fā)生了神秘事情，讓幼兒一起去幫助雨果解救拉拉。

教師：可是雨果一個(gè)人的力量太小了，小朋友們，你們愿意幫她一起去救啦啦嗎？

二、闖第一關(guān)，數(shù)量的等分

1、（4的2等分）分骨頭。

教師：前面有誰？（4條狗）我們過不去了，怎么辦呢？誰來想想辦法？我們打開雨果的旅行包，看看里面有什么寶貝呢？里面有4根肉骨頭，怎么分呢？（老師操作）

2。（6的3等分）分饅頭。

師：呀，前面又來了3頭大野豬，我們再來找找看包包里有沒有寶貝了。雨果的包里有6個(gè)饅頭，該怎么平均分給它們吃呢？（幼兒操作）

3、（9的3等分）分雞腿。

師：哎呀！又遇到什么危險(xiǎn)呀？（半路又殺出三匹狼），我們來找找雨果的包包里還剩下什么寶貝？到底有幾個(gè)雞腿呢？（9個(gè)雞腿），9個(gè)雞腿該怎么平均分給三匹狼呢？請你們想一想？（幼兒嘗試）

師：你是怎么分的？你上來分一分？你們覺得他分的我怎么樣？行嗎？

4、師：哈哈，這些都難不倒我們，看來啦啦快得救了，我們看看啦啦有沒有出現(xiàn)？情景過渡：這時(shí)狐貍軍師出現(xiàn)了。狐貍：沒想到那么容易就讓你過關(guān)了，好戲還在后頭呢！哈哈哈哈哈哈！

三、闖第二關(guān)：圖形的等分。

1、圖形二等分。（長方形、半圓、三角形、直角梯形）師：快看！前面有座城堡，啦啦肯定被關(guān)在里面！好大一扇門！我們一起來用力推一推，怎么也推不開，該怎么辦呢？仔細(xì)看看門上有什么機(jī)關(guān)？（圖形）都有哪些圖形呀？看來要找到這些圖形鑰匙，才能打開門！看看雨果都準(zhǔn)備了哪些圖形？

（出示：正方形、圓形、三角形、梯形）

師：你們看這些圖形鑰匙能打開門嗎？（不能）那我們要怎么樣變出這些圖形鑰匙？想想我們怎么變出長方形呢？你覺得哪個(gè)圖形可以變出長方形？

教師：剛才的方法我們叫做圖形的二等分。

師：還有很多圖形沒變出來？你們趕快去試一試吧！

（幼兒自由探索）

師：你變出了什么圖形鑰匙？請你來介紹一下？（用什么圖形，變出了什么圖形鑰匙，是怎么折的？）

師：剛才這樣把圖形變成兩個(gè)一樣的圖形，合起來又是完整的我們就叫做圖形的二等分。

師：圖形都變出來了嗎？門會(huì)打開嗎？啦啦會(huì)在里面呢？

2、圖形四等分。（扇形、小正方形、小三角形）

師：太好了！門開了，我們能救出啦啦了！咦~怎么還是一扇門，狐貍太可惡了！抓緊時(shí)間，趕快破解它的關(guān)卡。這回門上又出現(xiàn)了什么？雨果為我們準(zhǔn)備了正方形和圓形兩把鑰匙，你們能很快的配出門上的鑰匙破解關(guān)卡嗎？請你們自己去試試看！

師：小結(jié)：原來我們把圓形四等分能變出了四個(gè)扇形；把正方形進(jìn)行四等分可以變出了四個(gè)小正方形和四個(gè)小三角形。同樣的圖形，用不同的方法進(jìn)行四等分，可能會(huì)變成不同的圖形。

師：鑰匙都找到了，趕緊放到門上去吧，刷！門開了！

四、結(jié)束環(huán)節(jié)。

1、播放動(dòng)畫。

師：啦啦開心的跑了出來！謝謝小朋友們一起幫我把啦啦救了出來。我們一起去慶祝一下吧。

2、律動(dòng)結(jié)束。最炫民族風(fēng)。

大班數(shù)學(xué)教案 篇5

設(shè)計(jì)背景

孩子們最喜歡買吃的的東西，喜歡逛這里的巴扎。在教室里我準(zhǔn)備了實(shí)物，準(zhǔn)備了教學(xué)用具，廢舊物制作。擺放歸類，設(shè)計(jì)了一個(gè)小超市。如水果區(qū)、蔬菜區(qū)、食品區(qū)、學(xué)習(xí)用品。都是孩子們特別喜歡的物品，也是生活中常見的東西，小朋友們都已認(rèn)知過這些物。

活動(dòng)目標(biāo)

1、引導(dǎo)幼兒感知各類物品，還能用漢語口語說出來。

2、應(yīng)用“我買****，@@多少錢？”學(xué)習(xí)“你想買什么？我想買***。

3、知道用禮貌用語，知道買東西要付錢。

4、積極用漢語來交流自己的愿望，在情景中用漢語表達(dá)出快樂的心情。

5、引導(dǎo)幼兒積極與材料互動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂趣。

重點(diǎn)難點(diǎn)

1、重點(diǎn)：重要的是讓幼兒積極用漢語表達(dá)出來，不完整的句子老師引導(dǎo)孩子完成，多說幾遍都可以，弱點(diǎn)的孩子只能說出詞語也沒關(guān)系。讓幼兒們在此情景中樂于參與活動(dòng)

2、難點(diǎn)：能靈活運(yùn)用句子說出自己想買的、自己想要的。通過老師的指導(dǎo)使得幼兒大膽用句式表達(dá)清楚含義。難在老師用靈活多樣、前后有序的方法掌控調(diào)節(jié)教學(xué)氛圍。

活動(dòng)準(zhǔn)備

1、小超市模型

2、自制紙幣，5毛錢，1塊錢若干張

3、實(shí)物：泡泡糖、巧克力，方便面，小餅干，棒棒糖等。

4、水果教具，蔬菜教具。

5、小布袋子6—8個(gè)。

6、分六小組，每組6人

活動(dòng)過程

1、老師與兩名幼兒示范，其它幼兒仔細(xì)聽，認(rèn)真看。

2、選一組幼兒為大家示范表演，老師鼓勵(lì)并指導(dǎo)幼兒用漢語口語表達(dá)。其它小組依次完成買東西的過程。老師為幼兒做輔助工作。對每小組表現(xiàn)好的幼兒給予表揚(yáng)。

3、對有些不善于說話的、或口語差的小孩，老師再組織一次表演，耐心引導(dǎo)并開啟孩子的小嘴巴，用一塊真的食物來獎(jiǎng)勵(lì)孩子。

4、結(jié)束活動(dòng)，小朋友們一起回想這個(gè)小超市里用什么水果？有什么食品？有哪些蔬菜？還有什么學(xué)習(xí)用品。

5、延伸：把物品擺放在區(qū)角，便小朋友們自由進(jìn)行玩耍。

教學(xué)反思

1、我自己備課理論太多，對幼兒學(xué)習(xí)方法掌握有點(diǎn)生硬呆板。

2、上課過程中，雖然孩子很熱情積極參與，我有點(diǎn)掌控不住了，在引導(dǎo)他們認(rèn)真聽或多說幾遍口語，幼兒只顧那吃的物品

3、我在整個(gè)過程中也不斷觀察幼兒的個(gè)體變動(dòng)，但及時(shí)調(diào)整心態(tài)并坦然解決小問題還是有寫慌張。

4、給孩子們鼓勵(lì)時(shí)，語氣眼神還欠缺理解和接納的態(tài)度

5、我對幼兒的學(xué)習(xí)特征和個(gè)性化發(fā)展都有所理解和學(xué)習(xí)，就是在實(shí)施活動(dòng)時(shí)，沒能及時(shí)調(diào)整。

6、老師當(dāng)時(shí)評(píng)價(jià)有幾點(diǎn)：說話聲音有點(diǎn)兒大，不太輕柔；表情有些直板，不自然；鼓勵(lì)方式太單一；給幼兒自主表現(xiàn)的機(jī)會(huì)少，自由空間也太小。

大班數(shù)學(xué)教案 篇6

【活動(dòng)目標(biāo)】 1、引導(dǎo)幼兒學(xué)會(huì)9的加法應(yīng)用題，培養(yǎng)幼兒的細(xì)心觀察能力。

2、通過游戲幫助幼兒鞏固9的加法應(yīng)用題。

【活動(dòng)重難點(diǎn)】創(chuàng)編、計(jì)算9的加法應(yīng)用題。

【活動(dòng)準(zhǔn)備】課件、卡片（動(dòng)物和算式）每人各一套。

【活動(dòng)過程】 一、課前提問。

復(fù)習(xí)8以內(nèi)的加法題

師：小朋友，我問你，5+3=？

幼：老師，我知道，5+3=8！

師：小朋友，我問你，4+4=？

幼：老師，我知道，4+4=8！

師：小朋友，我問你，6+2=？

幼：老師，我知道，6+2=8！

游戲的方式（整體回答后可以詢問個(gè)別幼兒）

二、學(xué)習(xí)9的加法應(yīng)用題（展示課件）。

1、池塘里原來有8只鴨子，又來了1只鴨子，一共有幾只鴨子？（8+1=9）

師：小朋友，請聽音樂！我們的伙伴來了。播放小鴨子音樂，并且同時(shí)播放課件。故事引入。

講解小鴨子原來有8只，又來了1只，現(xiàn)在池塘里一共有幾只？

幼：9只。

師：你們是怎么算出來的？

幼：8+1=9

師：小朋友們，真棒！

2、蝴蝶飛入花叢中，先飛來5只蝴蝶，又飛來4只蝴蝶，一共飛來了幾只蝴蝶？（5+4=9）

師：小朋友，春天來了。蝴蝶姐姐也飛入花叢中了。你們看，那兒有幾只蝴蝶呀？

幼：5只蝴蝶。

師：是呀，有5只蝴蝶。那小朋友們看看遠(yuǎn)處又飛來了幾只蝴蝶呀？

幼：4只蝴蝶。

師：那小朋友們想一想，花叢中先飛來5只蝴蝶，又飛來4只蝴蝶，一共飛來了幾只蝴蝶？

幼：9只。

師：怎么算出來的呀？

幼：5+4=9

師：非常棒！表揚(yáng)表揚(yáng)自己！

3、20xx年是奧運(yùn)年，小猴子在鍛煉身體，第一次有7只小猴子，第二次又來了2只小猴子，一共有幾只小猴子？同上（老師啟發(fā)幼兒創(chuàng)編應(yīng)用題）

幼：7+2=9

4、一棵芭蕉樹上結(jié)出了很多很多的香蕉，先長出來了6個(gè)香蕉，又長出來了3個(gè)香蕉，一共長出來了幾個(gè)香蕉？同上（老師問，小朋友答）

幼：6+3=9

三、操作練習(xí)。

送小朋友每人一個(gè)禮物（拿出一個(gè)大禮物盒子，請小朋友自己抽出自己的禮物），條件是：小朋友必須回答禮物上面的問題（問題是用算式創(chuàng)編應(yīng)用題）

【活動(dòng)結(jié)束】 請小朋友帶者自己的禮物到爸爸媽媽那里編應(yīng)用題（隨音樂），本節(jié)課結(jié)束。

大班數(shù)學(xué)教案 篇7

一、活動(dòng)開始。

（出示小動(dòng)物，引導(dǎo)幼兒目測數(shù)群然后進(jìn)行點(diǎn)數(shù)的方法數(shù)數(shù)。）

老師：小朋友們好，今天是圣誕節(jié)哦，有一些小動(dòng)物也來到我們班上跟我們一起做游戲啦，看看都來了那些小動(dòng)物，它們分別有幾個(gè)？

（幼兒回答）

老師：哦，來了4只小兔，5只小鴨，6只蝴蝶呀，有的小朋友一看就知道有幾只什么動(dòng)物，而有的小朋友要通過數(shù)一數(shù)的方法才知道每種小動(dòng)物的數(shù)量，其實(shí)呀我們點(diǎn)數(shù)數(shù)量的時(shí)候可以先進(jìn)行目測，然后再繼續(xù)點(diǎn)數(shù)哦。

二、基本部分。

老師：今天小動(dòng)物來了，那老師也請來了數(shù)字寶寶，我們看看都有誰呢？如果老師要請小朋友把我們的小動(dòng)物送給數(shù)字寶寶，應(yīng)該怎么放呢？大家先開動(dòng)腦筋想一想，然后再請小朋友們來送一送，邊送的時(shí)候要邊說你是怎么送的呢。

（幼兒按數(shù)字送動(dòng)物然后老師帶著孩子們一起檢查）

老師：好的我們來看看這些小朋友送的對不對，那如果又來了5只小狗我們應(yīng)該送給數(shù)字幾啊？對啦，也應(yīng)該送給數(shù)字5哦。

（幼兒進(jìn)行送雪花片的游戲）

老師：剛剛呀，我們給數(shù)字寶寶送了小動(dòng)物，那你們想不想自己動(dòng)手送一送禮物給數(shù)字寶寶呢？

那么我們現(xiàn)在來玩送雪花片的游戲吧，老師舉出數(shù)字卡片，小朋友根據(jù)老師拿的數(shù)字卡片來送雪花片，送的雪花片數(shù)量要跟老師拿出來的數(shù)字寶寶的數(shù)量一樣哦，明白嗎？我們把雪花片整齊的擺在桌面上，看看誰擺的好擺的快！

（幼兒開始游戲）

老師根據(jù)幼兒的操作情況，及時(shí)指出出現(xiàn)的問題并糾正。

三、活動(dòng)結(jié)束。

1、評(píng)價(jià)幼兒的操作情況。

2、引導(dǎo)幼兒收整操作材料。