《二次根式》教案

解 6．∵

根據(jù)已知條件，求一個代數(shù)的值，要注意條件或代數(shù)式的化簡，有時條件和要求的代數(shù)式都需要化簡，當(dāng)把條件化簡后，代數(shù)式的化簡要朝著條件化簡的結(jié)果去化簡．

教材中P207B組1、3和補(bǔ)充作業(yè)．

1．例題…… 3．例題……

1．方法? （1）應(yīng)用二次根式乘法、除法和加減法運算法則．

（2）在實數(shù)范圍內(nèi)運算律仍適用．

（3）二次根式的乘法，與多項式的乘法相類似，遇運用多項式乘法公式時，也可以運用乘法公式．

2．順序?? 先乘方、后乘除，最后加減，有括號的先算括號內(nèi)的數(shù)．

數(shù)學(xué)二次根式教案【篇3】

二次根式這節(jié)課的重點是了解二次根式的定義，會判斷一個根式是不是二次根式，難點是二次根式成立的條件，和利用進(jìn)行計算。

通過課前備學(xué)生，我了解到，學(xué)生接受起來并不是太順利，所以，這一節(jié)課我進(jìn)行了兩塊的內(nèi)容，一是二次根式的定義，理解它并會用定義進(jìn)行判斷；二是二次根式成立的`條件，讓學(xué)生掌握如何使二次根式有意義并會正確書寫步驟。

接下來重點進(jìn)行了確定二次根式中被開方數(shù)所含字母的取值范圍這一知識點。

這里面要掌握一點，那就是若一個式子是二次根式，則它的被開方數(shù)一定是非負(fù)數(shù)，利用這一條件能確定二次根式中被開方數(shù)所含字母的取值范圍。

特別的，含有分母的二次根式取值時易忽略分母不能為零這一條件。

由于取值范圍的確定與不等式（組）有關(guān)，所以，在學(xué)習(xí)之前又進(jìn)行了不等式的性質(zhì)及解法進(jìn)行了復(fù)習(xí)，因為前幾天讓學(xué)生復(fù)習(xí)過，且一直在溫習(xí)，所以這一點學(xué)習(xí)并沒有感覺到困難。

數(shù)學(xué)二次根式教案【篇4】

一、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)提問

1．什么叫二次根式？

2．下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：

（3）∵x取任何值都有2x2≥0，所以2x2+1＞0，故x的取值為任意實數(shù)．

（二）二次根式的簡單性質(zhì)

上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式的定義，并了解了第一個簡單性質(zhì)

我們知道，正數(shù)a有兩個平方根，分別記作零的平方根是零。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出，其中，就是一個非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根。將符號看作開平方求算術(shù)平方根的運算，看作將一個數(shù)進(jìn)行平方的運算，而開平方運算和平方運算是互為逆運算，因而有：

這里需要注意的是公式成立的條件是a≥0，提問學(xué)生，a可以代表一個代數(shù)式嗎？

請分析：引導(dǎo)學(xué)生答如時才成立。

時才成立，即a取任意實數(shù)時都成立。

我們知道

如果我們把，同學(xué)們想一想是否就可以把任何一個非負(fù)數(shù)寫成一個數(shù)的平方形式了．

例1計算：

分析：這個例題中的四個小題，主要是運用公式。其中（2）、（3）、（4）題又運用了整式乘除中學(xué)習(xí)的積的冪的運算性質(zhì)．結(jié)合第（2）小題中的，說明，這與帶分?jǐn)?shù)。因此，以后遇到，應(yīng)寫成，而不宜寫成。

例2把下列非負(fù)數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式：

（1）5；（2）11；（3）1。6；（4）0。35．

例3把下列各式寫成平方差的形式，再分解因式：

（1）4x2—1；（2）a4—9；

（3）3a2—10；（4）a4—6a2+9．

解：（1）4x2—1

=（2x）2—12

=（2x+1）（2x—1）．

（2）a4—9

=（a2）2—32

=（a2+3）（a2—3）

（3）3a2—10

（4）a4—6a2+32

=（a2）2—6a2+32

=（a2—3）2

（三）小結(jié)

1．繼續(xù)鞏固二次根式的定義，及二次根式中被開方數(shù)的取值范圍問題．

2．關(guān)于公式的應(yīng)用。

（1）經(jīng)常用于乘法的運算中．

（2）可以把任何一個非負(fù)數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式，解決在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解等方面的問題．

（四）練習(xí)和作業(yè)

練習(xí)：

1．填空

注意第（4）題需有2m≥0，m≥0，又需有—3m≥0，即m≤0，故m=0．

2．實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如下圖所示：

分析：通過本題滲透數(shù)形結(jié)合的思想，進(jìn)一步鞏固二次根式的定義、性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生分析：由于a＜0，b＞0，且｜a｜＞｜b｜．

3．計算

二、作業(yè)

教材P．172習(xí)題11．1；A組2、3；B組2．

補(bǔ)充作業(yè)：

下列各式中的字母滿足什么條件時，才能使該式成為二次根式？

分析：要使這些式成為二次根式，只要被開方式是非負(fù)數(shù)即可，啟發(fā)學(xué)生分析如下：

（1）由—｜a—2b｜≥0，得a—2b≤0，

但根據(jù)絕對值的性質(zhì)，有｜a—2b｜≥0，

∴｜a—2b｜=0，即a—2b=0，得a=2b．

（2）由（—m2—1）（m—n）≥0，—（m2+1）（m—n）≥0

∴（m2+1）（m—n）≤0，又m2+1＞0，

∴ m—n≤0，即m≤n．

說明：本題求解較難些，但基本方法仍是由二次根式中被開方數(shù)（式）大于或等于零列出不等式．通過本題培養(yǎng)學(xué)生對于較復(fù)雜的題的分析問題和解決問題的能力，并且進(jìn)一步鞏固二次根式的概念．

三、板書設(shè)計

數(shù)學(xué)二次根式教案【篇5】

1．什么叫二次根式？

2．下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：

（3）∵x取任何值都有2x2≥0，所以2x2+1＞0，故x的取值為任意實數(shù)．

我們知道，正數(shù)a有兩個平方根，分別記作零的平方根是零。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出，其中，就是一個非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根。將符號看作開平方求算術(shù)平方根的運算，看作將一個數(shù)進(jìn)行平方的運算，而開平方運算和平方運算是互為逆運算，因而有：

這里需要注意的是公式成立的條件是a≥0，提問學(xué)生，a可以代表一個代數(shù)式嗎？

如果我們把，同學(xué)們想一想是否就可以把任何一個非負(fù)數(shù)寫成一個數(shù)的平方形式了．

例1計算：

分析：這個例題中的四個小題，主要是運用公式。其中（2）、（3）、（4）題又運用了整式乘除中學(xué)習(xí)的積的冪的運算性質(zhì)．結(jié)合第（2）小題中的，說明，這與帶分?jǐn)?shù)。因此，以后遇到，應(yīng)寫成，而不宜寫成。

例2把下列非負(fù)數(shù)寫成一個數(shù)的平方的.形式：

（1）5；（2）11；（3）1。6；（4）0。35．

例3把下列各式寫成平方差的形式，再分解因式：

（1）4x2―1；（2）a4―9；

（3）3a2―10；（4）a4―6a2+9．

1．繼續(xù)鞏固二次根式的定義，及二次根式中被開方數(shù)的取值范圍問題．

2．關(guān)于公式的應(yīng)用。

（1）經(jīng)常用于乘法的運算中．

（2）可以把任何一個非負(fù)數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式，解決在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解等方面的問題．

注意第（4）題需有2m≥0，m≥0，又需有―3m≥0，即m≤0，故m=0．

2．實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如下圖所示：

分析：通過本題滲透數(shù)形結(jié)合的思想，進(jìn)一步鞏固二次根式的定義、性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生分析：由于a＜0，b＞0，且｜a｜＞｜b｜．

教材P．172習(xí)題11．1；A組2、3；B組2．

補(bǔ)充作業(yè)：

下列各式中的字母滿足什么條件時，才能使該式成為二次根式？

分析：要使這些式成為二次根式，只要被開方式是非負(fù)數(shù)即可，啟發(fā)學(xué)生分析如下：

（1）由―｜a―2b｜≥0，得a―2b≤0，

但根據(jù)絕對值的性質(zhì)，有｜a―2b｜≥0，

∴｜a―2b｜=0，即a―2b=0，得a=2b．

（2）由（―m2―1）（m―n）≥0，―（m2+1）（m―n）≥0

∴（m2+1）（m―n）≤0，又m2+1＞0，

∴ m―n≤0，即m≤n．

說明：本題求解較難些，但基本方法仍是由二次根式中被開方數(shù)（式）大于或等于零列出不等式．通過本題培養(yǎng)學(xué)生對于較復(fù)雜的題的分析問題和解決問題的能力，并且進(jìn)一步鞏固二次根式的概念．

數(shù)學(xué)二次根式教案【篇6】

教學(xué)內(nèi)容

二次根式的加減

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能目標(biāo)：理解和掌握二次根式加減的方法.

過程與方法目標(biāo)：先提出問題，分析問題，在分析問題中，滲透對二次根式進(jìn)行加減的方法的理解.再總結(jié)經(jīng)驗，用它來指導(dǎo)根式的計算和化簡.

情感與價值目標(biāo)：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生：利用規(guī)定準(zhǔn)確計算和化簡的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神，發(fā)展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力.

重難點關(guān)鍵

1.重點：二次根式化簡為最簡根式.

2.難點關(guān)鍵：會判定是否是最簡二次根式.

教法：

1、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法:通過教師精心設(shè)計的問題鏈，使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，感悟新知，建立分式的模型，引導(dǎo)學(xué)生觀察、類比、參與問題討論，使感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識，充分體現(xiàn)了教師主導(dǎo)和學(xué)生主體的作用，對實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)起了重要的作用;

2、講練結(jié)合法:在例題教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生閱讀，與同類項進(jìn)行類比，獲得解決問題的方法后配以精講，并進(jìn)行分層練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣和規(guī)范的解題格式。

學(xué)法：

1、類比的方法通過觀察、類比，使學(xué)生感悟二次根式加減的模型，形成有效的學(xué)習(xí)策略。

2、閱讀的方法讓學(xué)生閱讀教材及材料，體驗一定的閱讀方法，提高閱讀能力。

3、分組討論法將自己的意見在小組內(nèi)交換，達(dá)到取長補(bǔ)短，體驗學(xué)習(xí)活動中的交流與合作。

4、練習(xí)法采用不同的練習(xí)法，鞏固所學(xué)的知識;利用教材進(jìn)行自檢，小組內(nèi)進(jìn)行他檢，提高學(xué)生的素質(zhì)。

知識點

自主檢測、同伴互查

1、師生共同解決“學(xué)法”問題與13頁“練習(xí)1”;

2、學(xué)生演板13頁“練習(xí)2、3”。

四、知識梳理、師生共議

1、談收獲：

(1)二次根式的加減法則是什么?有哪些運算步驟?

(2)怎樣合并被開方數(shù)相同的二次根式呢?

(3)二次根式進(jìn)行加減運算時應(yīng)注意什么問題?

2、說不足：。

五、作業(yè)訓(xùn)練、鞏固提高

1、必做題：課本15頁的“習(xí)題2、3”;

課時練習(xí)

1.揭示學(xué)法、自主學(xué)習(xí)

認(rèn)真閱讀課本14頁內(nèi)容，完成下列任務(wù)：

1、完成14頁“例3、4”，先做再對照：

(1)平方差公式__________，完全平方公式__________.

(2)每步的運算依據(jù)是什么?應(yīng)注意什么問題?

(時間7分鐘若有困難，與同伴討論)

三、自主檢測、同伴互查

1、師生共同解決“學(xué)法”問題;

2、學(xué)生演板14頁“練習(xí)1、2”。

四、知識梳理、師生共議

1、談收獲：

(1)二次根式進(jìn)行混合運算時運用了哪些知識?

(2)二次根式進(jìn)行混合運算時應(yīng)注意哪些問題?

數(shù)學(xué)二次根式教案【篇7】

本節(jié)課的難點是把分母中含有兩個二次根式的式子進(jìn)行分母有理化。分母有理化，實際上二次根式的除法與混合運算的綜合運用。分母有理化的過程，一般地，先確定分母的有理化因式，然后再根據(jù)分式的基本性質(zhì)把分子、分母都乘以這個有理化因式，就可使分母有理化。所以對初學(xué)者來說，這一過程容易出現(xiàn)找錯有理化因式和計算出錯的問題。

1.在知識的引入上，可采取復(fù)習(xí)引入方式，比如復(fù)習(xí)有理數(shù)的混合運算或整式的運算。

2.在二次根式的加減、乘法混合運算中，要注意由淺入深的層次安排，從單項式與多項式相乘、多項式與多項式到乘法公式的應(yīng)用，逐漸從數(shù)過渡到帶有字母的式。

3.在有理化因式教學(xué)中，要多出幾組題目從不同角度要求學(xué)生辨別，并及時總結(jié)。

學(xué)生特點：實驗班的A層學(xué)生(數(shù)學(xué)實施分層教學(xué)),主動學(xué)習(xí)積極性高，基礎(chǔ)扎實，思維活躍, ,并具有一定的獨立分析問題,探索問題,歸納概括問題的能力,有較好的思考、質(zhì)疑的習(xí)慣。

教材特點：本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了二次根式的三個重要概念（最簡二次根式、同類二次根式、分母有理化）和二次根式的有關(guān)運算（二次根式的乘法、二次根式的除法、二次根式的加減法）基礎(chǔ)上，將加、減、乘、除、乘方、開方運算綜合在一起的混合運算的學(xué)習(xí)。

鑒于學(xué)生的特點及教材的特點，本節(jié)課主要采用“互動式”的課堂教學(xué)模式及“談話式”的教學(xué)方法，以此實現(xiàn)生生互動、師生互動、學(xué)生與教材之間的互動。具體說明如下：

（一）在師生互動方面，教師注重問題設(shè)計，注重引導(dǎo)、點撥及提高性總結(jié)。使學(xué)生學(xué)中有思、思中有獲。如本節(jié)課開始，出示書中例題1：

讓學(xué)生先進(jìn)行思考，解答。然后同學(xué)說出怎樣進(jìn)行二次根式的混合運算。

（二）在學(xué)生與學(xué)生的互動上，教師注重活動設(shè)計，使學(xué)生學(xué)中有樂，樂中悟道。教師設(shè)計一組題目，讓學(xué)生以競賽的形式解答，然后以記成績的方法讓其它同學(xué)說出優(yōu)點（簡便方法及靈活之處）與錯誤。由于本節(jié)課主要以計算為主，對運算法則及規(guī)律性的基礎(chǔ)知識，學(xué)生很容易掌握而且從意識上認(rèn)為本節(jié)課太簡單，不會很感興趣，所以為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及更好的抓好基礎(chǔ)，提高學(xué)生的運算能力，如此這般設(shè)計。

（三）在個體與群體的`互動方式上，教師注重合作設(shè)計，使學(xué)生學(xué)中有辯，辯中求同。如本節(jié)課中對重點問題：“分母有理化”的教學(xué)，出示一個題目，讓學(xué)生思考，找個別學(xué)生說出自己的想法，然后其它同學(xué)補(bǔ)充完成。

學(xué)生的主體意識和自主能力不是生來就有的，主要靠教師的激勵和主導(dǎo)，才能達(dá)到彼此互動。正是在這一教育思想的指導(dǎo)下，追求學(xué)生的認(rèn)知活動與情感活動的協(xié)調(diào)發(fā)展，有效地喚起學(xué)生的主體意識，在和諧、愉快的情境中達(dá)到師生互動，生生互動。互動式教學(xué)模式的目的是讓教師樂教、會教、善教，促使學(xué)生樂學(xué)、會學(xué)、善學(xué)，從而優(yōu)化課堂教學(xué)、提高教學(xué)質(zhì)量，在和諧、愉快的情景中實現(xiàn)教與學(xué)的共振。

=； =.

2.在整式乘法中，單項式與多項式相乘的法則是什么？多項式與多項式的乘法法則是什么？什么是完全平方式？分別用式子表示出來。

答：單項式與多項式相乘的法則是，用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。用式子表示為

多項式與多項式相乘的法則是，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每項，再把所得的積相加。用式子表示為

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,

； 。

在實數(shù)范圍內(nèi)，整式中的乘法法則及乘法公式仍然適用，運用乘法法則及乘法公式可以進(jìn)行二次根式的混合運算。引入新課。

在進(jìn)行二次根式的混合運算時，也有一個與分式運算相比較的問題，有的時候，加上團(tuán)式分解、約分等技巧，可以大大簡化計算過程，這是要靈活運用的．因此，在本節(jié)學(xué)習(xí)時，可以適當(dāng)結(jié)合11．1節(jié)的內(nèi)容，復(fù)習(xí)一下在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式的問題，如

這種變形不是原來意義上的因式分解，否則就無法進(jìn)行到底了．可以說是借助因式分解的方法，或具體說成提出 ，等等．

1．掌握二次根式的混合運算．

2．掌握乘法公式在混合運算的應(yīng)用．

3．通過二次根式的混合運算，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力．

數(shù)學(xué)二次根式教案【篇8】

1．理解分母有理化與除法的關(guān)系．

2．掌握二次根式的分母有理化．

3．通過二次根式的分母有理化，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力．

三、重點、難點解決辦法

二次根式混合運算的步驟、運算順序、互為有理化因式．

例1? 說出下列算式的運算步驟和順序：

（1） （先乘除，后加減）．

（2） （有括號，先去括號；不宜先進(jìn)行括號內(nèi)的運算）．

（3）辨別有理化因式：

化簡一個式子，如果分母是二次根式，采用分子、分母同乘以分母的`有理化因式的方法（依據(jù)分式的基本性質(zhì)）．

例如， 、 、 等式子的化簡，如果分母是兩個二次根式的和，應(yīng)該怎樣化簡？

化簡式子 ，乘以什么樣的式子，分母中的根式符號可去掉，結(jié)論是分子與分母要同乘以 的有理化因式，而這個式子就是 ，從而可將式子化簡．

注：通過例題的講解，使學(xué)生理解和掌握化簡的步驟、關(guān)鍵問題、化簡的依據(jù)．式子的化簡，若分子與分母可分解因式，則可先分解因式，再約分，使化簡變得簡單．

通過以上例題和練習(xí)題，可以看出，有關(guān)二次根式的除法，可先寫成分式的形式，然后通過分母有理化進(jìn)行運算，例如：

，現(xiàn)將分母有理化，就可以了．

，學(xué)生易發(fā)生如下錯誤，將式子變形為 ，而正確的做法是 ．

1．強(qiáng)調(diào)二次根式混合運算的法則；

2．注意對有理化因式的概括并尋找出它的規(guī)律．

（1）如單獨一項 的有理化因式就是它本身 ．（2）如出現(xiàn)和、差形式的： 的有理化因式為 ， 的有理數(shù)化因式為 ．

一元二次不等式課件教案合集(9篇)

教師會將課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，因此，教師需要精心計劃每份教案課件的重點和難點。詳實的教案能夠幫助教師記錄學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度。如果想要寫一份教案課件，需要具備哪些步驟呢？欄目小編推薦閱讀一元二次不等式課件教案，希望能對你有所幫助！

一元二次不等式課件教案 篇1

教學(xué)內(nèi)容

3.2一元二次不等式及其解法

三維目標(biāo)

一、知識與技能

1.鞏固一元二次不等式的解法和解法與二次函數(shù)的關(guān)系、一元二次不等式解法的步驟、解法與二次函數(shù)的關(guān)系兩者之間的區(qū)別與聯(lián)系；

2.能熟練地將分式不等式轉(zhuǎn)化為整式不等式(組)，正確地求出分式不等式的解集；

3.會用列表法,進(jìn)一步用數(shù)軸標(biāo)根法求解分式及高次不等式；

4.會利用一元二次不等式，對給定的與一元二次不等式有關(guān)的問題，嘗試用一元二次不等式解法與二次函數(shù)的有關(guān)知識解題.

二、過程與方法

1.采用探究法，按照思考、交流、實驗、觀察、分析得出結(jié)論的方法進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)；

2.發(fā)揮學(xué)生的主體作用，作好探究性教學(xué)；

3.理論聯(lián)系實際，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.

三、情感態(tài)度與價值觀

1.進(jìn)一步提高學(xué)生的運算能力和思維能力；

2.培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力；

3.強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和分類討論的數(shù)學(xué)思想.

教學(xué)重點

1.從實際問題中抽象出一元二次不等式模型.

2.圍繞一元二次不等式的解法展開，突出體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想.

教學(xué)難點

1.深入理解二次函數(shù)、一元二次方程與一元二次不等式的關(guān)系.

教學(xué)方法

啟發(fā)、探究式教學(xué)

教學(xué)過程

復(fù)習(xí)引入

師：上一節(jié)課我們通過具體的問題情景，體會到現(xiàn)實世界存在大量的不等量關(guān)系，并且研究了用不等式或不等式組來表示實際問題中的不等關(guān)系。回顧下等比數(shù)列的性質(zhì)。

生：略

師：某同學(xué)要把自己的計算機(jī)接入因特網(wǎng)，現(xiàn)有兩種ISP公司可供選擇，公司A每小時收費1.5元（不足1小時按1小時計算），公司B的收費原則是第1小時內(nèi)（含恰好1小時，下同）收費1.7元，第2小時內(nèi)收費1.6元以后每小時減少0.1元（若用戶一次上網(wǎng)時間超過17小時，按17小時計算）那么，一次上網(wǎng)在多少時間以內(nèi)能夠保證選擇公司A的上網(wǎng)費用小于等于選擇公司B所需費用。

學(xué)生自己討論

點題，板書課題

新課學(xué)習(xí)

1.一元二次不等式

只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的不等式。

2.三個“二次”之間的關(guān)系及一元二次不等式的解法

師在前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過一元二次不等的解法，發(fā)現(xiàn)一元二次方程及對應(yīng)的二次函數(shù)有關(guān)系，那么同學(xué)們課本打開到p77填表格。

生略

師學(xué)生討論歸納出解一元二次不等式的步驟

一看：看二次項系數(shù)的正負(fù)，并且變形為

二算：，判斷正負(fù)，有根則求并畫出對應(yīng)的函數(shù)圖象

三寫：寫出原不等式的解集

練習(xí)反饋

［例題剖析］

例1解下列不等式

（1）（2）

（3）（4）

（5）（6）

課本80頁練習(xí)

例2已知不等式的解集為試解不等式

變式：

已知

課堂

小結(jié)

1.三個“二次的關(guān)系”

2.解二次不等式的步驟

作業(yè)布置

課本第80頁習(xí)題3.2A組第1.2.4題B組1

練習(xí)調(diào)配

設(shè)計42頁全做，43頁例1例2隨堂練習(xí)2.3,4,5測評1、3、4、5、6、7、8、

一元二次不等式課件教案 篇2

1．創(chuàng)設(shè)情景——引入新課。我們常說“興趣是最好的老師”，長期以來，學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)缺乏興趣，甚至失去信心，一個重要的原因，是老師在教學(xué)中不重視學(xué)生對學(xué)習(xí)的情感體驗，教學(xué)應(yīng)該充分考慮學(xué)生的情感和需要，想方設(shè)法讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中樹立信心，感受學(xué)習(xí)的樂趣。根據(jù)教材內(nèi)容的安排，我以學(xué)生熟悉的畫一次函數(shù)圖象、求一次方程和一次不等式的解為背景知識切入，設(shè)置一個練習(xí)題組，一方面讓學(xué)生總結(jié)復(fù)習(xí)已有知識，為后面學(xué)習(xí)二次不等式的解法打下基礎(chǔ)，做好鋪墊，另一方面，使學(xué)生在自己熟悉的問題中首先獲得解題成功的快樂體驗，然后以20xx年江蘇省的一道高考試題為引子，引入本節(jié)課的新授內(nèi)容。對于本題，引導(dǎo)學(xué)生，利用上面解練習(xí)題組1的方法，畫出二次函數(shù)圖象來解答。二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，本題又給出了函數(shù)圖象上許多點，相信學(xué)生畫出圖象應(yīng)該不成問題，只要教師適當(dāng)點撥，學(xué)生不難得到正確答案。以高考試題為背景引入新課，可以提高學(xué)生興趣，抓住學(xué)生眼球，吸引學(xué)生注意力，還可以讓學(xué)生實實在在感受到，高考題就在我們的課本中，就在我們平常的練習(xí)中。

2．探究交流——發(fā)現(xiàn)規(guī)律。從特殊到一般是我們發(fā)現(xiàn)問題、尋求規(guī)律、揭示問題本質(zhì)最常用的方法之一。我把課本例題1、2編為練習(xí)題組（一），交由學(xué)生用上面解高考題的方法——圖象法去解，學(xué)生由于熟知二次函數(shù)圖象，求解應(yīng)該不會有太大的問題。在這個過程中，教師要啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生注意對比兩題的異同，組織引導(dǎo)學(xué)生展開交流討論，探討第（2）題能不能先把二次項系數(shù)化正以后再構(gòu)造函數(shù)畫圖求解。然后達(dá)成共識，如果二次項系數(shù)為負(fù)數(shù)時，先做等價轉(zhuǎn)化，把二次項系數(shù)化為正數(shù)再解，課本19頁例3、例4作為題組（二），繼續(xù)讓學(xué)生用上面的圖象法，由學(xué)生自己求解，這時我及時提示學(xué)生注意這兩題與題組（一）中兩題的不同（例1、例2對應(yīng)方程都有兩個不等實根，例3對應(yīng)方程有兩相等實根，例4對應(yīng)方程無實根）。兩個題組的練習(xí)之后，可以尋求解二次不等式的一般規(guī)律。

3．啟發(fā)引導(dǎo)——形成結(jié)論。前面兩個題組的四個小題，基本涵蓋了一般一元二次不等式解的各種情況，進(jìn)一步啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生將特殊、具體題目的結(jié)論做一般化總結(jié)，與學(xué)生一起就△＞0，△＜0，△＝0的三種情況，總結(jié)二次不等式ax2+bx+c＞0或ax2+bx+c＜0（a＞0）的解的情況應(yīng)該水到渠成。至此，學(xué)生可以感受到，解二次不等式只須①將二次項系數(shù)化為正數(shù)，②求解二次方程ax2+bx+c=0的.根。③根據(jù)①后的二次不等式的符號寫出解集即可，必要時也可以結(jié)合圖象寫解集。這樣我們就得到了二次不等式的另外一種解法（可稱為“三步曲”法）。

4．訓(xùn)練小結(jié)——鞏固深化。為了鞏固和加深二次不等式的兩種解法，接下來及時組織學(xué)生進(jìn)行課堂練習(xí)，完成課本21頁練習(xí)1—4題。本環(huán)節(jié)請不同層次的學(xué)生在黑板上書寫解題過程，之后師生共同糾正問題，規(guī)范解題過程的書寫。

5．延伸拓寬——提高能力。課堂教學(xué)既要面向全體學(xué)生，又應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個體差異。體現(xiàn)分類推進(jìn)，分層教學(xué)的原則。為此，我又設(shè)計了一個提高練習(xí)題組，共有三道備選題目，以供程度較好學(xué)有余力的學(xué)生能夠更好的展示自己的解題能力，取得更進(jìn)一步的提高。

一元二次不等式課件教案 篇3

各位評委、各位老師：

大家好！

我叫，來自。今天我說課的課題是《一元二次不等式的解法》（第一課時）。下面我將圍繞本節(jié)課“教什么？”、“怎樣教？”以及“為什么這樣教？”三個問題，從教材內(nèi)容分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過程分析和課堂意外預(yù)案等幾個方面逐一加以分析和說明。

一、教材內(nèi)容分析：

1、本節(jié)課內(nèi)容在整個教材中的地位和作用。

概括地講，本節(jié)課內(nèi)容的地位體現(xiàn)在它的基礎(chǔ)性，作用體現(xiàn)在它的工具性。一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式或一元一次不等式組的延續(xù)和深化，對已學(xué)習(xí)過的集合知識的鞏固和運用具有重要的作用，也與后面的函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、線形規(guī)劃、直線與圓錐曲線以及導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容密切相關(guān)。許多問題的解決都會借助一元二次不等式的解法。因此，一元二次不等式的解法在整個高中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有很強(qiáng)的基礎(chǔ)性，體現(xiàn)出很大的工具作用。

2、教學(xué)目標(biāo)定位。

根據(jù)教學(xué)大綱要求、高考考試大綱說明、新課程標(biāo)準(zhǔn)精神、高一學(xué)生已有的知識儲備狀況和學(xué)生心理認(rèn)知特征，我確定了四個層面的教學(xué)目標(biāo)。第一層面是面向全體學(xué)生的知識目標(biāo)：熟練掌握一元二次不等式的兩種解法，正確理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)三者的關(guān)系。第二層面是能力目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合與等價轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法解決問題的能力，提高運算和作圖能力。第三層面是德育目標(biāo)，通過對解不等式過程中等與不等對立統(tǒng)一關(guān)系的認(rèn)識，向?qū)W生逐步滲透辨證唯物主義思想。第四層面是情感目標(biāo)，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，學(xué)生自主探究，交流討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新精神。

3、教學(xué)重點、難點確定。

本節(jié)課是在復(fù)習(xí)了一次不等式的解法之后，利用二次函數(shù)的圖象研究一元二次不等式的解法。只要學(xué)生能夠理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)三者的關(guān)系，并利用其關(guān)系解不等式即可。因此，我確定本節(jié)課的教學(xué)重點為一元二次不等式的解法，關(guān)鍵是一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)三者的關(guān)系。

二、教法學(xué)法分析：

數(shù)學(xué)是發(fā)展學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生良好意志品質(zhì)和美好情感的重要學(xué)科，在教學(xué)中，我們不僅要使學(xué)生獲得知識、提高解題能力，還要讓學(xué)生在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下學(xué)會學(xué)習(xí)、樂于學(xué)習(xí)，感受數(shù)學(xué)學(xué)科的人文思想，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)堅強(qiáng)的意志品質(zhì)、形成良好的道德情感。為了更好地體現(xiàn)課堂教學(xué)中“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的教學(xué)關(guān)系和“以人為本，以學(xué)定教”的教學(xué)理念，在本節(jié)課的教學(xué)過程中，我將緊緊圍繞教師組織——啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生探究——交流發(fā)現(xiàn)，組織開展教學(xué)活動。我設(shè)計了①創(chuàng)設(shè)情景——引入新課，②交流探究——發(fā)現(xiàn)規(guī)律，③啟發(fā)引導(dǎo)——形成結(jié)論，④練習(xí)小結(jié)——深化鞏固，⑤思維拓展——提高能力，五個環(huán)環(huán)相扣、層層深入的教學(xué)環(huán)節(jié)，在教學(xué)中注意關(guān)注整個過程和全體學(xué)生，充分調(diào)動學(xué)生積極參與教學(xué)過程的每個環(huán)節(jié)。

一元二次不等式課件教案 篇4

新課程理念下的教學(xué)更多的關(guān)注學(xué)生自主探究、關(guān)注學(xué)生的個性發(fā)展，鼓勵學(xué)生勇于提出問題，培養(yǎng)學(xué)生思維的批評性。在課堂上學(xué)生往往會提出讓老師感到“意外”的問題，我在平時的教學(xué)中重視對“課堂意外預(yù)案”的探索和思考，備課時盡量設(shè)想課堂中可能會出現(xiàn)的各種情況，做到有備無患，以免在課堂中學(xué)生提出讓自己出乎意料的問題，使自己陷入被動尷尬境地。結(jié)合以往經(jīng)驗，在本節(jié)課，我提出兩個“意外預(yù)案”。

1、學(xué)生在做課本練習(xí)1（x＋2）（x－3）＞0時，可能會問到轉(zhuǎn)化為不等式組{或{求解對不對。學(xué)生提出的問題，想法非常好，應(yīng)給予肯定和鼓勵，這與下節(jié)簡單分式不等式和高次不等式的解法有關(guān)，是解不等式的另一種解法——等價轉(zhuǎn)化法，不在本節(jié)課之列。

2、根據(jù)以往的經(jīng)驗，在解（x－1）（x＋2）＞1一類的不等式的時候，由于受方程（x＋1）（x＋2）=0可轉(zhuǎn)化為x－1=0或x＋2=0求解的影響，有可能會出現(xiàn)將不等式轉(zhuǎn)化為不等式組{來求解的錯誤做法，教師要關(guān)注學(xué)生，及時發(fā)現(xiàn)問題并給予糾正，指出上面的轉(zhuǎn)化不是等價轉(zhuǎn)化。

以上是我對本節(jié)課的一些粗淺的認(rèn)識和構(gòu)想，如有不妥之處，懇請各位專家、各位同仁批評指正。謝謝大家！

一元二次不等式課件教案 篇5

教學(xué)目標(biāo):

(1)透徹理解、掌握一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系,會解一元二次不等式;

(2)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化能力,學(xué)會主動探求問題和尋找解決問題的方法。

教學(xué)重點:一元二次不等式的解法(圖象法)

教學(xué)難點:

(1)一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系;

(2)數(shù)形結(jié)合思想的滲透

教學(xué)方法與教學(xué)手段:

嘗試探索教學(xué)法、歸納概括。

教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)引入

1.復(fù)習(xí)一元一次方程、一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系

[師]前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了絕對值不等式的解法,今天開始研究一元二次不等式的解法。(板書課題)記得在初中我們已學(xué)習(xí)了一元一次不等式的解法,還記得是用什么方法解的'嗎?

學(xué)生可能回答是代數(shù)方法,也可能說是利用直線圖象。

[師]初中學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的圖象,使得我們對一元一次不等式的解法有了更深入的了解。首先請同學(xué)們畫出 y=2x-7

[師]請同學(xué)們畫出圖象,并回答問題。

一次函數(shù)y=2x-7的圖象如下:

填表:

當(dāng)x 時,y = 0,即 2x-7 0;

當(dāng)x 時,y

當(dāng)x 時,y > 0,即 2x-7 0;

注:(1)引導(dǎo)學(xué)生由圖象得出結(jié)論(數(shù)形結(jié)合)

(2)由學(xué)生填空(一邊演示y0部分圖象)

從上例的特殊情形,你能得出什么結(jié)論?

注:教師引導(dǎo)下學(xué)生發(fā)現(xiàn)其結(jié)論,并由學(xué)生嘗試敘述:一元一次方程ax+b=0的根實質(zhì)上就是直線y=ax+b與x軸交點的橫坐標(biāo);一元一次不等式ax+b>0(或ax+b

2.新課導(dǎo)入

[師]我們可以利用一次函數(shù)的圖象快速準(zhǔn)確地求出一元一次不等式的解集,那能否也可以借助二次函數(shù)的圖象來解一元二次不等式呢?

二、講解新課

1、一元二次不等式解法的探索

[師] 你知道二次函數(shù)的草圖是怎樣畫出的嗎?(用"特殊點法"而非課本上的"列表描點法")你能回答以下問題嗎?二次函數(shù) y=x2-4x+3的圖象如下:

填表:方程x2-4x+3=0(即y=0)的解是

不等式x2-4x+3>0(即y>0)的解集是

不等式x2-4x+3

注:學(xué)生類比前面的知識,能根據(jù)二次函數(shù)的圖象確定與x軸的交點,確定對應(yīng)的一元二次方程的根,從而確定一元二次不等式的解集。(邊說邊畫y>0,y

[師]現(xiàn)在如果我變動這條拋物線,請大家觀察拋物線與x軸的交點有何變化?

注:引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一元二次方程的根有三種情況,其對應(yīng)的二次函數(shù)圖象與x軸的位置關(guān)系也有三種情況,是由 >0, =0,

2、講解例題

[師]接下來請同學(xué)們再來分析幾個具體例子

(板書)例:解下列各不等式

(1)2x2-3x-2>0;

(2) -3x2+6x>2;

(3)4x2-4x+1>0;

(4)-x2+2x-3>0.

注:跟學(xué)生共同詳細(xì)分析(1),強(qiáng)調(diào)解題規(guī)范性,其余(2)(3)(4)由學(xué)生完成,并小組討論。

解:(1)方程2x2-3x-2=0的兩根為x1=- 或 x2=2,(畫草圖,結(jié)合圖象)

所以原不等式的解集是{x| x2 }

四、課后作業(yè):書P21/習(xí)題1.5/1.3.5.6

五、教學(xué)設(shè)計說明:

1、本節(jié)課教學(xué)設(shè)計力圖體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本,遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,體現(xiàn)循序漸進(jìn)的教學(xué)原則,通過對原有知識的復(fù)習(xí),引導(dǎo)學(xué)生類比探索新的知識,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,調(diào)動學(xué)生的積極性。

2、本節(jié)課采用在教師引導(dǎo)下啟發(fā)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn),體會解題過程中形結(jié)合思想方法,使之獲得內(nèi)心感受。

3、本節(jié)課的重點是利用圖象解一元二次不等式,讓學(xué)生明確一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)之間的聯(lián)系。在思維訓(xùn)練方面,注重從特殊到一般,從具體到抽象思維的培養(yǎng)。歸納總結(jié)可以訓(xùn)練學(xué)生的收斂思維,有助于完善學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)。

4、本節(jié)課的例題及課堂練習(xí)是課本上的習(xí)題,其目的在于落實基礎(chǔ),提高運算能力。

一元二次不等式課件教案 篇6

高中數(shù)學(xué)《一元二次不等式的解法(2)》教案

一、教學(xué)目標(biāo)

【知識與技能】

掌握求解一元二次不等式的簡單方法，能正確求解一元二次不等式的解集。

【過程與方法】

在探究一元二次不等式的解法的過程中，提升邏輯推理能力。

【情感、態(tài)度與價值觀】

感受數(shù)學(xué)知識的前后聯(lián)系，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

二、教學(xué)重難點

【重點】一元二次不等式的解法。

【難點】一元二次不等式的解法的探究過程。

三、教學(xué)過程

(一)導(dǎo)入新課

回顧一元二次不等式的一般形式，組織學(xué)生舉例一些簡單的一元二次不等式。

提問：如何求解?引出課題。

(二)講解新知

結(jié)合課前回顧的一元二次不等式的一般形式，對比之前所學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其與一元二次方程和二次函數(shù)的共同特點。

一元二次不等式課件教案 篇7

解一元二次不等式化為標(biāo)準(zhǔn)型。判斷△的符號。若△＜0，則不等式是在R上恒成立或恒不成立。

若△＞0，則求出兩根，在數(shù)軸上標(biāo)出，每個根上畫一條豎線，再從右到左相間標(biāo)正負(fù)號，不等式大于0則取標(biāo)正的范圍，小于0則取標(biāo)負(fù)的范圍。

2．解簡單一元高次不等式

a．化為標(biāo)準(zhǔn)型。

b．將不等式分解成若干個因式的積。

c．求出各個根，在數(shù)軸上標(biāo)出，每個根上畫一條豎線，再從右到左相間標(biāo)正負(fù)號，不等式大于0則取標(biāo)正的范圍，小于0則取標(biāo)負(fù)的范圍。

3.解分式不等式的解

a．化為標(biāo)準(zhǔn)型。

b．可將分式化為整式，將整式分解成若干個因式的積。

c．求出各個根，在數(shù)軸上標(biāo)出，每個根上畫一條豎線，再從右到左相間標(biāo)正負(fù)號，不等式大于0則取標(biāo)正的范圍，小于0則取標(biāo)負(fù)的范圍。（如果不等式是非嚴(yán)格不等式，則要注意分式分母不等于0。）

4.解含參數(shù)的一元二次不等式

a．對二次項系數(shù)a的討論。

若二次項系數(shù)a中含有參數(shù)，則須對a的符號進(jìn)行分類討論。分為a＞0，a=0，a＜0。

b．對判別式△的討論

若判別式△中含有參數(shù)，則須對△的符號進(jìn)行分類討論。分為△＞0，△=0，△＜0。

c．對根大小的討論

若不等式對應(yīng)的方程的根x1、x2中含有參數(shù)，則須對x1、x2的大小進(jìn)行分類討論。分為x1＞x2，x1=x2，x1＜x2。

5.一元二次方程的根的分布問題

a．將方程化為標(biāo)準(zhǔn)型。（a的符號）

b．畫圖觀察，若有區(qū)間端點對應(yīng)的函數(shù)值小于0，則只須討論區(qū)間端點的函數(shù)值。

若沒有區(qū)間端點對應(yīng)的函數(shù)值小于0，則須討論區(qū)間端點的函數(shù)值、△、軸。

6.一元二次不等式的應(yīng)用

⑴在R上恒成立問題（恒不成立問題相反，在某區(qū)間恒成立可轉(zhuǎn)化為實根分布問題）

a．對二次項系數(shù)a的符號進(jìn)行討論，分為a=0與a≠0。

b．a(chǎn)=0時，把a(bǔ)=0帶入，檢驗不等式是否成立，判斷a=0是否屬于不等式解集。

a≠0時，則轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)圖像全在x軸上方或下方。

若f(x)＞0，則要求a＞0，△＜0。

若f(x)＜0，則要求a＜0，△＜0。

⑵特殊題型：已知一不等式的解集（含有字母），求另一不等式的解集（與原不等式系數(shù)大小相同，位置不同）。a.寫出原不等式對應(yīng)的方程，由韋達(dá)定理得出解集字母與方程系數(shù)間的關(guān)系。

b.寫出變換后不等式對應(yīng)的方程，由由韋達(dá)定理得出解集字母與方程系數(shù)間的關(guān)系。

c.將a中得到的關(guān)系變化后帶入b的關(guān)系中，得到變換后方程的兩根。

d.判斷兩根的大小，變換后不等式二次項的系數(shù)，從而寫出所求解集。

一元二次不等式課件教案 篇8

展過程一元二次不等式教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)內(nèi)容分析：

1、教材地位和作用

本節(jié)課是數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)模塊）上冊第二章第三節(jié)《一元二次不等式》。從內(nèi)容上看它是我們初中學(xué)過的一元一次不等式的延伸，同時它也與一元二次方程、二次函數(shù)之間聯(lián)系緊密，涉及的知識面較多。從思想層面看，本節(jié)課突出本現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想。同時一元二次不等式是解決函數(shù)定義域、值域等問題的重要工具，因此本節(jié)課在整個中學(xué)數(shù)學(xué)中具有較重要的地位和作用。

2、教學(xué)目標(biāo)

知識目標(biāo)：正確理解一元二次不等式、一元二次方程、二次函數(shù)的關(guān)系。熟練掌握一元二次不等式的解法。

能力目標(biāo)：培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想、抽象思維能力和形象思維能力。

思想目標(biāo)：在教學(xué)中滲透由具體到抽象，由特殊到一般，類比猜想、等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。

情感目標(biāo)：通過具體情境，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與實踐的緊密聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)魅力，激發(fā)學(xué)生求知欲望。

3、重難點

重點：一元二次不等式的解法。

難點：一元二次方程，一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系。

二、學(xué)生情況分析：

我們的學(xué)生是在學(xué)習(xí)了一元一次不等式，一元一次方程、一元一次函數(shù)，一元二次方程的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)一元二次不等式。但大都數(shù)學(xué)生的基礎(chǔ)都不是很好，解一元二次方程有一定的困難。

三、教學(xué)環(huán)境分析：教學(xué)環(huán)境應(yīng)包括和諧的師生關(guān)系、多媒體的合理應(yīng)用、良好的課堂組織、合理的問題情境。創(chuàng)設(shè)和諧的師生關(guān)系有利于提高學(xué)習(xí)效率，我們學(xué)校要建立和諧的師生關(guān)系是需要花很多心思的，特別是就業(yè)班的同學(xué)，且要有一個相當(dāng)長的適應(yīng)時間。我們學(xué)校的每位老師都有手提電腦，每間教室都有寬屏電子顯示器，老師都能熟練掌握多媒體設(shè)備的運用。運用多媒體教學(xué)效果好、學(xué)生容易理解、學(xué)習(xí)的積極性高。上課時比較注意創(chuàng)設(shè)合適的問題情境，效果會不錯，學(xué)生從生活實際出發(fā)，回答所提的問題，不知不覺學(xué)習(xí)了新的知識，他們不會感覺到學(xué)習(xí)疲勞，反而能積極主動地學(xué)習(xí)。

四、教學(xué)目標(biāo)分析：

知識與技能：正確理解一元二次不等式、一元二次方程、二次函數(shù)的關(guān)系。熟練掌握一元二次不等式的解法。

過程與方法：通過看圖象找解集，培養(yǎng)學(xué)生從從形到數(shù)的轉(zhuǎn)化能力，從具體到抽象、從特殊到一般的歸納概括能力；通過對問題的思考、探究、交流，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)交流能力，增強(qiáng)其數(shù)形結(jié)合的思維意識。在教學(xué)中滲透由具體到抽象，由特殊到一般，類比猜想、等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。

情感態(tài)度與價值觀：通過具體情境，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與實踐的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)研究一元二次不等式的積極性和對數(shù)學(xué)的情感，使學(xué)生充分體驗獲取知識的成功感受；在探究、討論、交流過程中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和團(tuán)隊精神，使其養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和良好的思維習(xí)慣。

一元二次不等式課件教案 篇9

《一元二次不等式解法》說課稿范文

一、 教材簡析

1、地位和價值

一元二次不等式解法是高中數(shù)學(xué)新教材第一冊(上)第一章第5節(jié)的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生在初中已學(xué)習(xí)了一元一次不等式，一元一次不等式組，一元二次方程，二次函數(shù)，絕對值不等式(高中)，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。一元二次不等式解法是解不等式的基礎(chǔ)和核心，它在高中代數(shù)中起著廣泛應(yīng)用的工具作用，蘊藏著“數(shù)與形結(jié)合”的重要思想方法，它已成為代數(shù)、三角、解析幾何交匯綜合的重要部分,是高考綜合題的熱點。

2、教材結(jié)構(gòu)簡介

教材首先以一個一次函數(shù)圖象的應(yīng)用解一元一次不等式，引出圖象法，然后給出一個二次函數(shù)，通過具體畫圖象，提出問題。再一般地給出了二次函數(shù)圖象解二次不等式的結(jié)論。課本精選了四個解不等式的例題，并配有相應(yīng)的練習(xí)和習(xí)題。它的后一小節(jié)為解可轉(zhuǎn)化為一元二次不等式的分式不等式。

二、 教育教學(xué)觀

1、 學(xué)生為主體，重學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動。

2、 重過程。按照認(rèn)知規(guī)律及學(xué)生認(rèn)知特點，由淺入深，由表及里，設(shè)計一系列教學(xué)活動過程。體現(xiàn)由“實踐……觀察……歸納 ……猜想…… 結(jié)論…… 驗證應(yīng)用”的循環(huán)往復(fù)的認(rèn)知過程。

3、 重能力與態(tài)度的培養(yǎng)，在活動中培養(yǎng)學(xué)生自主、交流合作、探究、發(fā)現(xiàn)的能力。重科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膫€性品質(zhì)。重參與學(xué)習(xí)的興趣和體驗。

4、 重指導(dǎo)點撥。在學(xué)生自主探究、實踐的基礎(chǔ)上，相機(jī)啟發(fā)，恰當(dāng)點撥，促進(jìn)學(xué)生知識由感性向理性提升，由具體到概括抽象，形成師生間的有效互動。

三、 教學(xué)目標(biāo)

基于上述認(rèn)識，及不等式的基本知識，同時學(xué)生在初中已學(xué)過二次函數(shù)，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，制訂如下教學(xué)目標(biāo)：

1、 知識目標(biāo)：一元二次方程，一元二次不等式及二次函數(shù)間的聯(lián)系，及利用二次函數(shù)的圖象求解一元二次不等式。

2、 能力目標(biāo)：數(shù)形結(jié)合的思想(應(yīng)用二次函數(shù)圖象解不等式)

3、 情感態(tài)度目標(biāo)：通過問題解決，培養(yǎng)學(xué)生自主參與學(xué)習(xí)，以及嚴(yán)謹(jǐn)求實的.態(tài)度。

四、 教與學(xué)重點、難點

1、重點：用圖象解一元二次不等式。

2、難點：圍繞二次函數(shù)圖象、性質(zhì)這一主線，解決三個“二次”的聯(lián)系和應(yīng)用。

五、 教法與學(xué)法

1、學(xué)情分析及學(xué)法：函數(shù)與圖象應(yīng)用是初中生數(shù)學(xué)的薄弱之處，同時剛進(jìn)入高中的學(xué)生，對高中學(xué)習(xí)還很不適應(yīng)，需要加強(qiáng)主動學(xué)習(xí)的指導(dǎo)。基于此，在學(xué)生初中知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，以舊探新；以一系列問題，促進(jìn)主體的學(xué)習(xí)活動（如畫圖象、讀圖等），建構(gòu)知識；以問題情景激勵學(xué)生參與，在恰當(dāng)時機(jī)進(jìn)行點撥啟發(fā)，練、導(dǎo)結(jié)合，講練結(jié)合；通過學(xué)生自己做數(shù)學(xué)，教師啟發(fā)指導(dǎo)，以及學(xué)生領(lǐng)悟，實現(xiàn)學(xué)生對知識的再創(chuàng)造和主動建構(gòu)；具體通過教材中的問題及設(shè)計的問題情景，給予學(xué)生活動的空間，通過這些問題(“腳手架”)的解決，使學(xué)生逐步攀升，達(dá)到知識與能力的目標(biāo)。

2、教法：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)教與學(xué)活動過程的教學(xué)，學(xué)生是在探究與發(fā)現(xiàn)中建構(gòu)知識，發(fā)展能力的，因而確定以“問題解決”為教法。實現(xiàn)學(xué)生在教師指導(dǎo)下的發(fā)現(xiàn)探索。同時所學(xué)內(nèi)容適宜用“計算機(jī)高中數(shù)學(xué)問題處理系統(tǒng)”輔助教學(xué)。

六、教學(xué)手段及工具：

多媒體教學(xué)手段，高中數(shù)學(xué)問題處理系統(tǒng)。

七、教學(xué)設(shè)計及教學(xué)過程

1、復(fù)習(xí)設(shè)問，引入新課

高中數(shù)學(xué)新教材第一冊(上)《一元二次不等式解法》(第一課時)說課稿.rar

最新二次根式的乘法課件(分享4篇)

教案課件是每個老師在開學(xué)前需要準(zhǔn)備的東西，每個老師都要認(rèn)真寫教案課件。教案是激發(fā)學(xué)生求知欲的有效方式?？匆姳刈x的“二次根式的乘法課件”相關(guān)精品文章分享給您，強(qiáng)烈建議您將此頁面收藏以備不時之需！

二次根式的乘法課件 篇1

數(shù)學(xué)是一門需要嚴(yán)密推理和深入理解的學(xué)科。在高中數(shù)學(xué)課程中，二次根式的乘法是一個重要的概念，它需要學(xué)生熟練掌握相關(guān)的乘法法則和技巧。為了幫助學(xué)生更好地理解和掌握這一概念，我為大家準(zhǔn)備了一份生動詳細(xì)的二次根式的乘法課件。本文將具體介紹這份課件的內(nèi)容，并提供一些習(xí)題和解析，希望能夠?qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)和理解有所幫助。

第一部分：二次根式的基礎(chǔ)知識

在開始介紹二次根式的乘法之前，我們首先需要了解二次根式的基礎(chǔ)知識。在課件的第一部分，我會通過圖文并茂的方式，詳細(xì)介紹二次根式的定義、性質(zhì)和簡化方法。通過生動的例子和實際問題，我將幫助學(xué)生們理解什么是二次根式以及它們在實際生活中的應(yīng)用。我還會提供一些練習(xí)題，讓學(xué)生們通過實際操作鞏固他們的理解。

第二部分：二次根式的乘法法則

在第一部分，學(xué)生們已經(jīng)對二次根式有了一定的了解。在課件的第二部分，我會具體講解二次根式的乘法法則。我會通過圖表和示意圖的方式，演示二次根式的乘法過程，幫助學(xué)生們理解乘法的原理。我還會分析不同情況下的乘法規(guī)則，并提供一些實例來幫助學(xué)生們鞏固理解。

第三部分：習(xí)題解析與拓展

在課件的第三部分，我將提供一些習(xí)題，讓學(xué)生們親自動手進(jìn)行練習(xí)。這些習(xí)題將涵蓋二次根式的乘法運算，包括簡單的乘法、合并同類項的乘法和與整數(shù)的乘法等。我將詳細(xì)解答每個習(xí)題，并提供一些常見錯誤的解析，幫助學(xué)生們避免犯同樣的錯誤。在最后的部分，我還將提供一些拓展題，讓學(xué)生們通過解答更加復(fù)雜的問題，將所學(xué)的知識應(yīng)用到更高層次的領(lǐng)域。

結(jié)尾：

通過這份生動詳細(xì)的二次根式的乘法課件，我希望能夠幫助學(xué)生們更好地理解和掌握這一概念。通過對二次根式基礎(chǔ)知識的介紹、乘法法則的講解以及習(xí)題的提供和解析，我相信學(xué)生們在這個課程中會有更加深入和全面的理解。希望這份課件能夠?qū)W(xué)生們的學(xué)習(xí)和提高有所幫助，并且能夠激發(fā)學(xué)生們對數(shù)學(xué)的興趣和熱愛。讓我們一起探索數(shù)學(xué)的美妙世界吧！

二次根式的乘法課件 篇2

引言：

數(shù)學(xué)中，二次根式是一種常見的數(shù)學(xué)表達(dá)式，在代數(shù)學(xué)、幾何學(xué)和物理學(xué)等學(xué)科中都有廣泛的應(yīng)用。了解并掌握二次根式的乘法運算是學(xué)習(xí)這一知識點的重要一步。本課件將詳細(xì)介紹二次根式的乘法，并通過生動的示例和實踐演練幫助學(xué)生理解和掌握這一概念。

第一節(jié)：二次根式的乘法概念

1.1 什么是二次根式

二次根式是含有根號且指數(shù)為2的代數(shù)式，例如√3、2√5等。我們需要根據(jù)乘法法則去計算和簡化這些表達(dá)式。

1.2 二次根式的乘法法則

根據(jù)二次根式的乘法法則，兩個二次根式相乘時，可以直接相乘根號下的數(shù)，并將根號外的系數(shù)進(jìn)行乘法運算。例如，(a√m)(b√n) = ab√(mn)。

第二節(jié)：簡化二次根式的乘法

2.1 系數(shù)的乘法

當(dāng)兩個二次根式相乘時，首先需要將系數(shù)進(jìn)行乘法運算。例如，2√3 × 3√2 = 6√6。

2.2 根號下數(shù)的乘法

其次，需要將根號下的數(shù)相乘。例如，√3 × √2 = √6。

2.3 總結(jié)

綜合乘法法則的步驟，將系數(shù)和根號下的數(shù)相乘，得到最終的結(jié)果。例如，2√3 × 3√2 = 6√6。

第三節(jié)：生動示例與實踐演練

3.1 生動示例

通過一個具體的生動示例引導(dǎo)學(xué)生理解二次根式的乘法。例如，計算(5√2)(7√3)：

首先，計算系數(shù)的乘法：5 × 7 = 35。

其次，計算根號下數(shù)的乘法：√2 × √3 = √(2 × 3) = √6。

最后，將系數(shù)和根號下數(shù)相乘得到結(jié)果：35√6。

3.2 實踐演練

為了幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，課件將提供一系列實踐演練題，供學(xué)生課后練習(xí)。例如：

1) 計算√5 × √7。

2) 計算(2√3)(4√2)。

3) 計算(√6)^2。

第四節(jié)：應(yīng)用案例

4.1 幾何學(xué)中的應(yīng)用

介紹二次根式的乘法在幾何學(xué)中的應(yīng)用，例如計算平方根的面積或周長等。

4.2 物理學(xué)中的應(yīng)用

介紹二次根式的乘法在物理學(xué)中的應(yīng)用，例如計算物體的速度、加速度等。

結(jié)語：

通過本課件的學(xué)習(xí)，學(xué)生們可以全面了解二次根式的乘法運算，并能夠熟練運用乘法法則進(jìn)行計算和簡化。同時，通過生動的示例和實踐演練，學(xué)生們可以更好地理解和掌握這一知識點，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)知識奠定基礎(chǔ)。

二次根式的乘法課件 篇3

《二次根式乘法》教案

一、教學(xué)目標(biāo)

【知識與技能】掌握二次根式的乘法運算法則，能利用法則進(jìn)行正確的運算。

【過程與方法】通過計算、觀察、猜想的過程得到二次根式的乘法運算法則，并用逆向思維寫出逆向等式及利用它們進(jìn)行計算和化簡。

【情感態(tài)度與價值觀】通過二次根式乘法法則的探究過程，增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣，創(chuàng)設(shè)探究式與合作交流的學(xué)習(xí)氣氛。

二、教學(xué)重難點

【重點】會進(jìn)行簡單的二次根式的乘法運算。

【難點】二次根式的乘法與積的算術(shù)平方根的關(guān)系及應(yīng)用。

三、教學(xué)過程

(一)導(dǎo)入新課

計算下列各式，觀察計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

學(xué)生活動：計算、觀察，分小組討論。全班交流，體會結(jié)果的特點。

(指幾名學(xué)生回答，其余學(xué)生補(bǔ)充)

(二)自主探索

(三)鞏固應(yīng)用，深化提升

(四)小結(jié)作業(yè)

本節(jié)課你學(xué)到了什么知識?你又什么認(rèn)識?

四、板書設(shè)計

二次根式的乘法課件 篇4

二次根式的乘法是數(shù)學(xué)中重要的概念之一，也是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。掌握了二次根式的乘法，我們不僅可以更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，還能在解決實際問題中發(fā)揮重要作用。本文將為大家介紹二次根式的乘法，并提供一份精美的課件，幫助大家更好地理解和掌握這一知識。

一、二次根式的定義

在數(shù)學(xué)中，二次根式指的是形如√a的根式，其中a為非負(fù)實數(shù)。二次根式有著廣泛的應(yīng)用，比如在幾何、物理等領(lǐng)域的問題中經(jīng)常會出現(xiàn)。掌握二次根式的乘法是非常重要的。

二、二次根式的乘法規(guī)則

1. 同底的二次根式乘法

當(dāng)兩個二次根式具有相同的底數(shù)時，可以通過將它們的指數(shù)相加，得出它們的乘積。

例如，√2 × √3 = √(2 × 3) = √6。

2. 不同底的二次根式乘法

當(dāng)兩個二次根式具有不同的底數(shù)時，可以通過將它們化為最簡形式，再進(jìn)行乘法運算。

例如，√2 × √8 = √(2 × 8) = √16 = 4。

3. 含有多個二次根式的乘法

當(dāng)一個乘法式中含有多個二次根式時，我們可以將其分解為多個乘法式，再進(jìn)行計算。

例如，(√2 + √3) × (√2 + √3) = √2 × √2 + √2 × √3 + √3 × √2 + √3 × √3 = 2 + √6 + √6 + 3 = 5 + 2√6。

三、二次根式的乘法課件設(shè)計

為了將二次根式的乘法教學(xué)內(nèi)容更加生動、具體和易于理解，我們設(shè)計了一份課件，內(nèi)容包括以下幾個部分：

1. 二次根式的定義：通過舉例和圖示，詳細(xì)介紹二次根式的概念和特點，讓學(xué)生能夠直觀地理解。

2. 同底的二次根式乘法：通過具體例子演示，引導(dǎo)學(xué)生掌握同底二次根式乘法的規(guī)則。同時，設(shè)計了互動環(huán)節(jié)，供學(xué)生進(jìn)行實際操作和練習(xí)。

3. 不同底的二次根式乘法：通過多個實例的講解，展示不同底二次根式乘法的步驟和技巧，讓學(xué)生能夠熟練運用。

4. 含有多個二次根式的乘法：以圖形形式展示多個二次根式的乘法，幫助學(xué)生更好地理解乘法過程。同時，設(shè)計了拆解和組合的練習(xí)題，提供給學(xué)生鞏固知識和提高能力的機(jī)會。

課件還應(yīng)包括復(fù)習(xí)和總結(jié)環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行回顧和梳理。同時，為了增加趣味性和吸引學(xué)生的注意力，可以加入一些游戲和小測試，并設(shè)立獎勵機(jī)制，調(diào)動學(xué)生的積極性。

結(jié)語

通過對二次根式的乘法進(jìn)行深入研究和講解，我們可以更好地理解和應(yīng)用這一知識。二次根式的乘法不僅是數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)，也對我們解決實際問題具有重要作用。我們需要通過課件等教學(xué)手段，以生動、具體的方式向?qū)W生傳授這一知識。希望本文所提供的課件能夠幫助大家更好地理解和掌握二次根式的乘法。