二次根式課件

二次根式課件十一篇。

幼兒教師教育網(wǎng)的編輯篩選出來的這篇“二次根式課件”文章絕對值得你一看，我們提供這些信息希望能夠為您提供一些參考和指導。老師工作中的一部分是寫教案課件，但教案課件不是隨便寫寫就可以的。做出好的教案是教師工作的基本素質(zhì)之一。

二次根式課件 篇1

我今天的說課內(nèi)容是：二次根式的乘法。下面，我將從教材分析、教學方法、教學過程、板書設計、教學評估這五個方面來對本節(jié)課進行說明。

一、教材分析

教材分析的第一部分是教材的地位及作用。

《二次根式的乘法》是人教版初中數(shù)學，九年級上冊第一章的內(nèi)容?！抖胃降某朔ā肥浅踔袛?shù)學的重要內(nèi)容之一，是《課程標準》“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容，是對七年級上冊“實數(shù)”、“代數(shù)式”等內(nèi)容的延伸和補充。

其次是關于學情分析。本節(jié)可的內(nèi)容是在理解二次根式的定義及相關概念的基礎上，進一步研究二次根式的運算，是對二次根式的簡便運算。二次根式的乘法這一節(jié)的知識構造較為簡單，并且，是在學生學習了平方根，立方根等內(nèi)容的基礎上進行的，因此，學生對算術平方根等概念已經(jīng)有了初步認識，這位學生學習打下了基礎，在和學生一起學習的過程中，我們要創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表自己的見解，發(fā)揮學生學習的主動性和積極性。

根據(jù)教學大綱和新課標的要求，結合教材和學生特點，我確定了以下三方面的教學目標：

知識技能目標

能力目標

情感態(tài)度于價值觀目標

具體的說：知識技能目標包括三方面：

一是使學生能夠利用積的算術平方根的性質(zhì)進行二次根式的簡便運算

二是讓學生能進行簡單的二次根式的乘法運算

三是希望學生能聯(lián)系幾何知識解決實際問題

能力目標即將二次根式進一步展開，解決實際問題，情感態(tài)度與價值觀即培養(yǎng)學生對于事物規(guī)律的觀察，發(fā)現(xiàn)能力，激發(fā)學生的學生學習激情。

本節(jié)課的教學重點是利用積的算術平方根的性質(zhì)，進行二次根式的計算和化簡，積的算術平方根的性質(zhì)是本節(jié)課的中心內(nèi)容，也是二次根式化簡和混合運算的基礎。二次根式與積的算術平方根的關系及應用是本節(jié)課的難點。我們要讓學生認識到積的算術平方根性質(zhì)與根式的乘法公式是互為逆運算的關系，綜合應用性質(zhì)和乘法公式時要注意原題中的要求一定要滿足。

二、教學方法

由于性質(zhì)、法則和關系式較集中，在二次根式的計算、化簡和應用中又相互交錯，綜合運用，因此，要使學生在認識過程中脈絡清楚，條理分明，在教學時就一定要注意逐步有序的展開，在講解二次根式的乘法時可以結合積的算術平方根的性質(zhì)，讓學生把握兩者的關系。

積的算術平方根的性質(zhì)及比較大小等內(nèi)容都可以通過從特殊到一般的歸納方法，讓學生通過計算具體的例子，引導他們做出一般的結論。由于歸納法是通過一些個別的，特殊的例子的研究，從表象到本質(zhì)，進而猜想出一般的結論。因此，我采用了從特殊到一般總結歸納的方法，類比方法，講授與練習相結合的`方法，這種思維過程，對于初中生認識，研究和發(fā)現(xiàn)事物的規(guī)律有著重要作用，對于培養(yǎng)思維品質(zhì)也有重要意義。

三、教學過程設計

教學過程設計師講好一堂課最重要的環(huán)節(jié)。新課標指出，數(shù)學教學過程是教學引導學生學習的過程，是教師和學生互動的過程，是師生共同發(fā)展的過程，為有序地，有效地進行教學，我將教學過程做如下安排：

1、溫故知新，探求新知

引入的環(huán)節(jié)我安排的時間是3分鐘。課堂教學首先通過兩組簡單的式子引入學習內(nèi)容，并對先前的知識點進行回顧，我主張學生自己動手計算，肯定他們的想法，引入正題。這個環(huán)節(jié)的設計既能引導學生順利進入學習情境，也能激發(fā)學生對新知識的學習興趣和求職欲望，這個環(huán)節(jié)必須要有計劃性地為學生鋪墊新知建構。

2、討論歸納，導入新課

這部分我那排的時間是2分鐘。這里我必須要從引入時的描述性語言過渡到嚴謹?shù)臄?shù)學語言。通過嚴格的證明和推導，得出本節(jié)課的重點及難點。這一環(huán)節(jié)體現(xiàn)了以學生為主題，師生互相合作的教學新理念。

3、強化訓練，鞏固提高

針對本節(jié)課的重點難點，我給學生先后呈現(xiàn)了兩個例題。我們在講解例題時，不僅在于怎樣解答，更在于為什么這樣解答。及時對解題方法和規(guī)律進行概括，有利于發(fā)展學生的思維能力。重視課本例題，適當?shù)囟蚜Ⅲw進行引申，引發(fā)學生自主探尋與思考，突出例題在鞏固強化中的作用，有利于學生對知識的串聯(lián)，積累，加工，從而起到舉一反三的效果。

4、歸納小結，作業(yè)布置

小結的重要性不容忽視，知識性的小結，能使學生盡快吸收課堂中傳授的知識，這不僅僅是知識的簡單羅列，也是優(yōu)化知識結構，完善知識體系的有效手段。

作業(yè)的布置我主要從鞏固性和發(fā)展性考慮?？偟脑O計意圖是反饋教學，鞏固提高，針對學生的素質(zhì)差異進行不同的任務分配。既能使學生掌握知識，又能使學有余力的同學得到提高。

四、板書設計

我的板書設計師如下，我將板書設計分成四塊，有助于學生更直觀，清晰地了解知識點。

五、教學評價

教學評價本身也是一種教學活動，在這個活動中，學生的知識，技能等都有很大進展，評價發(fā)出的信息可以使師生了解教與學的情況，教師和學生可以根據(jù)反饋信息修訂計劃，調(diào)整教學行為，從而使有效的工作達到所規(guī)定的目標，這就是評價所發(fā)揮的調(diào)節(jié)作用。本節(jié)課的教學評價，主要是重視學生的親身體驗重視以及課堂問題設計。

二次根式課件 篇2

1．理解分母有理化與除法的關系．

2．掌握二次根式的分母有理化．

3．通過二次根式的分母有理化，培養(yǎng)學生的運算能力．

二次根式混合運算的步驟、運算順序、互為有理化因式．

例1 說出下列算式的運算步驟和順序：

（1） （先乘除，后加減）．

（2） （有括號，先去括號；不宜先進行括號內(nèi)的運算）．

（3）辨別有理化因式：

化簡一個式子，如果分母是二次根式，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法（依據(jù)分式的基本性質(zhì)）．

例如：等式子的化簡，如果分母是兩個二次根式的和，應該怎樣化簡？

化簡式子 ，乘以什么樣的式子，分母中的根式符號可去掉，結論是分子與分母要同乘以 的有理化因式，而這個式子就是 ，從而可將式子化簡．

注：通過例題的講解，使學生理解和掌握化簡的步驟、關鍵問題、化簡的依據(jù)．式子的化簡，若分子與分母可分解因式，則可先分解因式，再約分，使化簡變得簡單．

二次根式課件 篇3

二次根式化成最簡二次根式后，若被開方數(shù)相同，則這幾個二次根式就是同類二次根式。4.二次根式的_質(zhì)：

0(a=0);

(1)因式的外移和內(nèi)移：如果被開方數(shù)中有的因式能夠開得盡方，那么，就可以用它的算術根代替而移到根號外面;如果被開方數(shù)是代數(shù)和的形式，那么先解因式，變形為積的形式，再移因式到根號外面，反之也可以將根號外面的正因式平方后移到根號里面.

(2)二次根式的加減法：先把二次根式化成最簡二次根式再合并同類二次根式.

(3)二次根式的乘除法：二次根式相乘(除)，將被開方數(shù)相乘(除)，所得的積(商)仍作積(商)的被開方數(shù)并將運算結果化為最簡二次根式

單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

1.單項式：

1)數(shù)與字母的乘積這樣的代數(shù)式叫做單項式。

單獨的一個數(shù)或字母(可以是兩個數(shù)字或字母相乘)也是單項式。

2)單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)及_質(zhì)符號叫做單項式的系數(shù)。

3)單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。

2.多項式：

1)幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。

2)多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。

3.多項式的排列：

1).把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。

2).把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。

由于單項式的項，包括它前面的_質(zhì)符號，因此在排列時，仍需把每一項的_質(zhì)符號看作是這一項的一部分，一起移動

1.考查一元二次方程的根與系數(shù)的關系(韋達定理)：這類題目有著解題規(guī)律性強的特點，題目設置會很靈活，所以一直很吸引命題者。主要考查①根與系數(shù)的推導，有關規(guī)律的探究②已知兩根或一根構造一元二次方程，這類題目一般比較開放;

2.在一元二次方程和幾何問題、函數(shù)問題的交匯處出題。(幾何問題：主要是將數(shù)字及數(shù)字間的關系隱藏在圖形中，用圖形表示出來，這樣的圖形主要有三角形、四邊形、圓等涉及到三角形三邊關系、三角形全等、面積計算、體積計算、勾股定理等);

3.列一元二次方程解決實際問題，以實際生活為背景，命題廣泛。(常見的題型是增長率問題，注：平均增長率公式。

二次根式課件 篇4

本節(jié)內(nèi)容出自九年級數(shù)學上冊第二十一章第三節(jié)的第一課時，本節(jié)在研究最簡二次根式和二次根式的乘除的基礎上，來學習二次根式的加減運算法則和進一步完善二次根式的化簡。本小節(jié)重點是二次根式的加減運算，教材從一個實際問題引出二次根式的加減運算，使學生感到研究二次根式的加減運算是解決實際問題的需要。通過探索二次根式加減運算，并用其解決一些實際問題，來提高我們用數(shù)學解決實際問題的意識和能力。另外，通過本小節(jié)學習為后面學生熟練進行二次根式的加減運算以及加、減、乘、除混合運算打下了鋪墊。

本節(jié)課的內(nèi)容是知識的延續(xù)和創(chuàng)新，學生積極主動的投入討論、交流、建構中，自主探索、動手操作、協(xié)作交流，全班學生具有較扎實的知識和創(chuàng)新能力，通過自學、小組討論大部分學生能夠達到教學目標，少部分學生有困難，基礎差、自學能力差，因此要提供賞識性評價教學策略，給予個別關照、心理暗示以及適當?shù)木窦睿朔员靶睦?，讓他們逐步樹立自尊心與自信心，從而完成自己的學習任務。

新課程有效課堂教學明確倡導，學生是學習的主人，在學生自學文本的基礎上動手實踐、自主探究、合作交流，來倡導新的學習觀，讓他們完成二次根式加減知識研究。教師從過去知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生的自主性、探究性、合作性學習活動的設計者和組織者，與學生零距離接觸共同探究。在教學過程中教師設置開放的、面向?qū)嶋H的、富有挑戰(zhàn)性的問題情境，使學生在嘗試、探索、思考、交流與合作中培養(yǎng)分析、歸納、總結的能力，把“要我學”變成“我要學”，通過開放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，養(yǎng)成良好的學習習慣，掌握學習策略，并根據(jù)活動中示范和指導培養(yǎng)學生大膽闡述并討論觀點，說明所獲討論的有效性，并對推論進行評價。從而營造一個接納的、支持的、寬容的良好氛圍進行學習。

會化簡二次根式，了解同類二次根式的概念，會進行簡單的二次根式的加減法;通過加減運算解決生活的實際問題。

通過類比整式加減法運算體驗二次根式加減法運算的過程;學生經(jīng)歷由實際問題引入數(shù)學問題的`過程，發(fā)展學生的抽象概括能力。

通過對二次根式加減法的探究，激發(fā)學生的探索熱情，讓學生充分參與到數(shù)學學習的過程中來，使他們體驗到成功的樂趣.

合并被開放數(shù)相同的同類二次根式，會進行簡單的二次根式的加減法。

難點：

二次根式加減法的實際應用。

了解同類二次根式的概念，合并同類二次根式，會進行二次根式的加減法。

1. 引導發(fā)現(xiàn)法：在教師的啟發(fā)引導下，鼓勵學生積極參與，與實際問題相結合，采用“問題—探索—發(fā)現(xiàn)”的研究模式，讓學生自主探索，合作學習，歸納結論，掌握規(guī)律。

2. 類比法：由實際問題導入二次根式加減運算;類比合并同類項合并同類二次根式。

3.嘗試訓練法：通過學生嘗試，教師針對個別問題進行點撥指導，實現(xiàn)全優(yōu)的教育效果。

二次根式課件 篇5

1．了解二次根式的概念，會確定二次根式成立的條件。

2.會用二次根式性質(zhì)進行有關計算。

3.

了解逆用公式在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解。

（二）過程與方法：體驗性質(zhì)的推導過程，感受由特殊到一般的方法。

二、教學重點：

二次根式成立的條件，雙重非負性；

1．什么叫二次根式？

2．下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：

(3)∵x取任何值都有2x2≥0，所以2x2+1＞0，故x的取值為任意實數(shù)．

我們知道，正數(shù)a有兩個平方根，分別記作零的平方根是零。引導學生總結出，其中，就是一個非負數(shù)a的算術平方根。將符號“”看作開平方求算術平方根的運算，看作將一個數(shù)進行平方的運算，而開平方運算和平方運算是互為逆運算，因而有：

這里需要注意的是公式成立的條件是a≥0，提問學生，a可以代表一個代數(shù)式嗎？

請分析：引導學生答如時才成立。時才成立，即a取任意實數(shù)時都成立。我們知道如果我們把，同學們想一想是否就可以把任何一個非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方形式了．

計算：

分析：這個例題中的四個小題，主要是運用公式。其中(2)、(3)、(4)題又運用了整式乘除中學習的積的冪的運算性質(zhì)．結合第（2）小題中的，說明，這與帶分數(shù)。因此，以后遇到，應寫成，而不宜寫成。

(2)11；

把下列各式寫成平方差的形式，再分解因式：

(1)4x2-1； (2)a4-9；

(3)3a2-10； (4)a4-6a2+9．

1．繼續(xù)鞏固二次根式的定義，及二次根式中被開方數(shù)的取值范圍問題．

2．關于公式的應用。

(1)經(jīng)常用于乘法的運算中．

(2)可以把任何一個非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式，解決在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解等方面的問題．

注意第(4)題需有2m≥0，m≥0，又需有-3m≥0，即m≤0，故m=0．

2．實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應點的位置如下圖所示：

分析：通過本題滲透數(shù)形結合的思想，進一步鞏固二次根式的定義、性質(zhì)，引導學生分析：由于a＜0，b＞0，且｜a｜＞｜b｜．

教材P．172習題11．1；A組2、3；B組2．

補充作業(yè)：

下列各式中的字母滿足什么條件時，才能使該式成為二次根式？

分析：要使這些式成為二次根式，只要被開方式是非負數(shù)即可，啟發(fā)學生分析如下：

(1)由-｜a-2b｜≥0，得a-2b≤0，

但根據(jù)絕對值的性質(zhì)，有｜a-2b｜≥0，

∴

｜a-2b｜=0，即a-2b=0，得a=2b．

(2)由(-m2-1)(m-n)≥0，-(m2+1)(m-n)≥0

∴

(m2+1)(m-n)≤0，又m2+1＞0，

∴

m-n≤0，即m≤n．

二次根式課件 篇6

含有二次根式的單項式與單項式相乘、相除；多項式與單項式相乘、相除；多項式與多項式相乘、相除；乘法公式的應用．

含有二次根式的式子進行乘除運算和含有二次根式的多項式乘法公式的應用． 復習整式運算知識并將該知識運用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等運算． 重難點關鍵

計算：

（3）（2x+3y）（2x-3y） （4）（2x+1）2+（2x-1）2

y

本節(jié)課應掌握二次根式的乘、除、乘方等運算．

2

4．

（（

-（

）2的計算結果是____________．

aba2b-ab2=___________．

1.互為有理化因式：?互為有理化因式是指兩個二次根式的乘積可以運用平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，同時它們的積是有理數(shù)，不含有二次根式：如x

_________．

_______．

2．分母有理化是指把分母中的根號化去，通常在分子、?分母上同乘以一個二次根式，達到化去分母中的根號的目的．

． （（

二次根式課件 篇7

一、教學目標

知識與技能：

1、理解二次根式的概念。

2、理解二次根式的基本性質(zhì)。

過程與方法：

能運用二次根式的概念解決有關問題、

情感態(tài)度與價值觀：

經(jīng)歷觀察、比較、總結和應用等數(shù)學活動，感受數(shù)學活動充滿了探索性和創(chuàng)造性，體驗發(fā)現(xiàn)的快樂，并提高應用的意識。

二、學情分析

學生已經(jīng)學習了“整式”、“平方根”、“算術平方根”等知識，已經(jīng)具備了學習二次根式的知識基礎和心理基礎，但學生剛認識二次根式，學習將有一定難度。學生知識障礙點是二次根式的概念及運算，如果學生在此不能很好地理解和正確的認知，將對今后學習產(chǎn)生很大影響，所以要求學生積極探究、思考，及時加以鞏固，克服學習困難，真正“學會”。

三、重點難點

1、教學重點為了解二次根式的概念，知道被開方數(shù)必須是非負數(shù)的理由，知道二次根式本身是一個非負數(shù)，會求二次根式中被開方數(shù)字母的取值范圍．

2、教學難點為：理解二次根式的雙重非負性、

四、教學過程

活動1【導入】活動一

問題1你能用帶有根號的的式子填空嗎？

（1）面積為3的正方形的邊長為_______，面積為S的正方形的邊長為_______．

（2）一個長方形圍欄，長是寬的2倍，面積為130m？，則它的寬為______m．

（3）一個物體從高處自由落下，落到地面所用的時間t（單位：s）與開始落下的高度h（單位：m）滿足關系h =5t？，如果用含有h的式子表示t，則t= _____．

師生活動：學生獨立完成上述問題，用算術平方根表示結果，教師進行適當引導和評價。

問題2上面得到的式子√3，√s，

√h5分別表示什么意義？它們有什么共同特征？

活動2【活動】講授

問題3你能用一個式子表示一個非負數(shù)的算術平方根嗎？

師生活動：學生小組討論，全班交流．教師由此給出二次根式的定義：一般地，我們把形如√a（a≥0）的式子叫做二次根式，“√ ”稱為二次根號．

追問：在二次根式的概念中，為什么要強調(diào)“a≥0”？

師生活動：教師引導學生討論，知道二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)的理由．

活動3【講授】辨析概念

例1當x是怎樣的實數(shù)時，√x2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？（作文5000網(wǎng) Zw5000.coM）

師生活動：引導學生從概念出發(fā)進行思考，鞏固學生對二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)的理解．

例2當x是怎樣的實數(shù)時，√x2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？√x3呢？

師生活動：先讓學生獨立思考，再追問．

問題4你能比較√a與0的大小嗎？

師生活動：通過分a> 0和a= 0這兩種情況的討論，比較√a與0的大小，引導學生得出√a ≥0的結論，強化學生對二次根式本身為非負數(shù)的理解，

活動4【練習】練習

練習當x是什么實數(shù)時，下列各式有意義、

（1）√x2；（2）√34x（3）√x2√2x；（4）√xx1 、

練習1完成教科書第3頁的練習、

練習2當x是什么實數(shù)時，下列各式有意義、

（1）√x2；（2）√34x（3）√x2√2x；（4）√xx1 、

練習1完成教科書第3頁的練習、

練習2當x是什么實數(shù)時，下列各式有意義、

（1）√x2；（2）√34x（3）√x2√2x；（4）√xx1 、

練習1完成教科書第3頁的練習、

練習2當x是什么實數(shù)時，下列各式有意義、

（1）√x2；（2）√34x（3）√x2√2x；（4）√xx1 、

活動5【活動】小結

小結：

1、二次根式的意義：√a（a≥0）

2、二次根式的性質(zhì)：

性質(zhì)1 √a2 = a（a≥0）

活動6【測試】目標檢測

1、下列各式中，一定是二次根式的是（）

A、√a B√3 、 C√x2+1 、 D、3√5

2、當x取什么時，二次根式√3x無意義．

3、當x取何值時，二次根式√x+3有最小值，其最小值是．

4、對于√3a1a3，小紅根據(jù)被開方數(shù)是非負數(shù)，得出a的取值范圍是a ≥ 13．小慧認為還應考慮分母不為0的情況．你認為小慧的想法正確嗎？試求出a的取值范圍．

活動7【作業(yè)】布置作業(yè)

教科書習題16、1第1，3，5，7，10題．

二次根式課件 篇8

二次根式教學設計（第2課時）數(shù)學教案 -02-02 22:18:02 閱讀42 評論0 字號：大中小 訂閱 【學習目標】： 1、理解并初步掌握二次根式的性質(zhì)。 2、通過讓學生探究問題，培養(yǎng)學生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的科學精神。 【重難點】： 重點：理解并初步掌握二次根式的性質(zhì)。 難點：對式子 的理解。 【學習過程】： (一)復習提問 1．什么叫二次根式？ 2．下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件： （1）x-5 (2)a+3 (3)a (二)二次根式的.簡單性質(zhì) 上節(jié)課我們已經(jīng)學習了二次根式的定義，并了解了第一個簡單性質(zhì) 我們知道，正數(shù)a有兩個平方根，分別記作 零的平方根是零。引導學生總結出，其中，就是一個非負數(shù)a的算術平方根。將符號“”看作開平方求算術平方根的運算，看作將一個數(shù)進行平方的運算，而開平方運算和平方運算是互為逆運算，因而有： 這里需要注意的是公式成立的條件是a≥0，提問學生，a可以代表一個代數(shù)式嗎？ 請分析：引導學生答 時才成立。 同學們想一想是否就可以把任何一個非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方形式了． 例1 計算： 分析：這個例題中的四個小題，主要是運用公式 。其中(2)、(3)、(4)題又運用了整式乘除中學習的積的冪的運算性質(zhì)．結合第（2）小題中的 ，說明，這與帶分數(shù) 。因此，以后遇到 ，應寫成 ，而不宜寫成 。 例2 把下列非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式： (1)5； (2)11； (3)1.6； (4)0.35． 例3 把下列各式寫成平方差的形式，再分解因式： (1)4x2-1； (2)a4-9； (3)3a2-10； (4)a4-6a2+9． 解：(1)4x2-1 =(2x)2-12 =(2x+1)(2x-1)． (2)a4-9 =(a2)2-32 =(a2+3)(a2-3) (3)3a2-10 (4)a4-6a2+32 =(a2)2-6a2+32 =(a2-3)2 (三)小結 1．繼續(xù)鞏固二次根式的定義，及二次根式中被開方數(shù)的取值范圍問題． 2．關于公式 的應用。 (1)經(jīng)常用于乘法的運算中． (2)可以把任何一個非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式，解決在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解等方面的問題． (四)練習和作業(yè) 練習： 1．填空 注意第(4)題需有2m≥0，m≥0，又需有-3m≥0，即m≤0，故m=0． 2．實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應點的位置如下圖所示： 分析：通過本題滲透數(shù)形結合的思想，進一步鞏固二次根式的定義、性質(zhì)，引導學生分析：由于a＜0，b＞0，且｜a｜＞｜b｜． 二、作業(yè) 教材P．172習題11．1；A組2、3；B組2． 補充作業(yè)： 下列各式中的字母滿足什么條件時，才能使該式成為二次根式？ 分析：要使這些式成為二次根式，只要被開方式是非負數(shù)即可，啟發(fā)學生分析如下： (1)由-｜a-2b｜≥0，得a-2b≤0， 但根據(jù)絕對值的性質(zhì)，有｜a-2b｜≥0， ∴ ｜a-2b｜=0，即a-2b=0，得a=2b． (2)由(-m2-1)(m-n)≥0，-(m2+1)(m-n)≥0 ∴ (m2+1)(m-n)≤0，又m2+1＞0， ∴ m-n≤0，即m≤n． 說明：本題求解較難些，但基本方法仍是由二次根式中被開方數(shù)(式)大于或等于零列出不等式．通過本題培養(yǎng)學生對于較復雜的題的分析問題和解決問題的能力，并且進一步鞏固二次根式的概念．

二次根式課件 篇9

本節(jié)的重點是 的化簡.本章自始至終圍繞著二次根式的化簡與計算進行，而 的化簡不但涉及到前面學習過的算術平方根、二次根式等概念與二次根式的運算性質(zhì)，還要牽涉到絕對值以及各種非負數(shù)、因式分解等知識，在應用中常常需要對字母進行分類討論.

.

這個公式的表達形式對學生來說，比較生疏，而實際運用時，則要牽涉到對字母取值范圍的討論，學生往往容易出現(xiàn)錯誤.

（2）從算術平方根的意義引入．

2．性質(zhì)的鞏固有兩個方面需要注意：

（1）注意與性質(zhì) 進行對比，可出幾道類型不同的題進行比較；

（2）學生初次接觸這種形式的表示方式，在教學時要注意細分層次加以鞏固，如單個數(shù)字，單個字母，單項式，可進行因式分解的多項式，等等．

2.難點：理解式子 中的 可以取任意實數(shù)，并能根據(jù)字母的取值范圍正確地化簡有關的二次根式．

我們知道，式子 （ ）表示非負數(shù) 的算術平方根．

問：式子 的意義是什么？被開方數(shù)中的 表示的是什么數(shù)？

答：式子 表示非負數(shù) 的算術平方根，即 ，且 ，從而 可以取任意實數(shù)．

計算下列各題，并回答以下問題：

（1） ； （2） ； （3） ；

1．各小題中被開方數(shù)的冪的底數(shù)都是什么數(shù)？

2．各小題的結果和相應的被開方數(shù)的冪的底數(shù)有什么關系？

3．用字母 表示被開方數(shù)的冪的底數(shù)，將有怎樣的結論？并用語言敘述你的結論．

答：

（1） ； （2） ； （3） ；

（7） ； （8） ．

1．（1），（2），（3）各題中的被開方數(shù)的冪的底數(shù)都是正數(shù)；（4），（5），（6），（7）各題中的被開方數(shù)的冪的底數(shù)都是負數(shù)；（8）題被開方數(shù)的冪的底數(shù)是0．

2．（1），（2），（3），（8）各題的'計算結果和相應的被開方數(shù)的冪的底數(shù)都分別相等；（4），（5），（6），（7）各題的計算結果和相應的被開方數(shù)的冪的底數(shù)分別互為相反數(shù)．

3．用字母 表示（1），（2），（3），（8）各題中被開方數(shù)的冪的底數(shù)，有

（ ），

用字母 表示（4），（5），（6），（7）各題中被開方數(shù)的冪的底數(shù)，有

（ ）．

一個非負數(shù)的平方的算術平方根，等于這個非負數(shù)本身；一個負數(shù)的平方的算術平方根，等于這個負數(shù)的相反數(shù)．

答：

請同學回憶實數(shù)的絕對值的代數(shù)意義，它和上述二次根式的性質(zhì)有什么聯(lián)系？

1．當 _________時， ；

2．當 時， ，當 時， ；

3．若 ，則 ________；

2．當 時， ，

當 時， ；

3．若 ，則 ；

4．當 時， ．

例1? 化簡 ? （ ）．

分析：可以利用積的算術平方根的性質(zhì)及二次根式的性質(zhì)化簡．

．

指出：在化簡和運算過程中，把 先寫成 ，再根據(jù)已知條件中 的取值范圍，確定其結果．

例2? 化簡 ? （ ）．

解? （1） ．

（2）題中的被開方數(shù) ，因為 ，所以 ．

這里 的取值范圍，在已知條件中沒有直接給出，但可以由已知條件分析而得出．

．

所以要比較 與3及1與 的大小以確定 及 的符號，然后再進行化簡．

（3） （ ）； （4） （ ）．

（3） ； （4） ；

（5） ； （6） （ ）．

答案：

1．（1）0.1； （2） ．

2．（1） ； （2） ； （3） ； （4） ．

3．（1）4； （2）1.5； （3）0.09； （4）－1； （5）4； （6）－1．

1．二次根式 的意義是 ，所以 ，因此 ，其中 可以取任意實數(shù)．

2．化簡形如 的二次根式，首先可把 寫成 的形式，再根據(jù)已知條件中字母 的取值范圍，確定其結果．

3．在化簡中，注意運用題設中的隱含條件，如二次根式 有意義的條件是被開方 ，這是隱含條件．

（3） （ ）； （4） （ ）；

（5） ； （6） （ ， ）；

（7） ? （ ）．

（2） （ ）；

（3） （ ， ）．

答案：

1．（1）－30； （2） ； （3） ；

（4） ； （5） ； （6） ； （7） ．

2．（1）2； （2）0； （3） ．

二次根式課件 篇10

教案

教法：

1、引導發(fā)現(xiàn)法：通過教師精心設計的問題鏈，使學生產(chǎn)生認知沖突，感悟新知，建立分式的模型，引導學生觀察、類比、參與問題討論，使感性認識上升為理性認識，充分體現(xiàn)了教師主導和學生主體的作用，對實現(xiàn)教學目標起了重要的作用；

2、講練結合法：在例題教學中，引導學生閱讀，與平方根進行類比，獲得解決問題的方法后配以精講，并進行分層練習，培養(yǎng)學生的閱讀習慣和規(guī)范的解題格式。

學法：

1、類比的方法通過觀察、類比，使學生感悟二次根式的模型，形成有效的學習策略。

2、閱讀的方法讓學生閱讀教材及材料，體驗一定的閱讀方法，提高閱讀能力。

3、分組討論法將自己的意見在小組內(nèi)交換，達到取長補短，體驗學習活動中的交流與合作。

4、練習法采用不同的練習法，鞏固所學的知識；利用教材進行自檢，小組內(nèi)進行他檢，提高學生的素質(zhì)。

知識點

上節(jié)課我們認識了什么是二次根式，那么二次根式有什么性質(zhì)呢？本節(jié)課我們一起來學習。

二、展示目標，自主學習：

自學指導：認真閱讀課本第3頁——4頁內(nèi)容，完成下列任務：

1、請比較與0的大小，你得到的結論是：________________________。

2、完成3頁“探究”中的填空，你得到的結論是____________________。

3、看例2是怎樣利用性質(zhì)進行計算的.。

4、完成4頁“探究”中的填空，你得到的結論是：____________________。

5 、看懂例3，有困難可與同伴交流或問老師。

課時作業(yè)

教師節(jié)要到了，為了表示對老師的敬意，小明做了兩張大小不同的正方形壁畫準備送給老師，其中一張面積為800 cm2，另一張面積為450 cm2，他想如果再用金彩帶把壁畫的邊鑲上會更漂亮，他現(xiàn)在有1.2 m長的金彩帶，請你幫助算一算，他的金彩帶夠用嗎？如果不夠，還需買多長的金彩帶？（≈1.414，結果保留整數(shù)）

二次根式課件 篇11

數(shù)學是一門需要嚴密推理和深入理解的學科。在高中數(shù)學課程中，二次根式的乘法是一個重要的概念，它需要學生熟練掌握相關的乘法法則和技巧。為了幫助學生更好地理解和掌握這一概念，我為大家準備了一份生動詳細的二次根式的乘法課件。本文將具體介紹這份課件的內(nèi)容，并提供一些習題和解析，希望能夠?qū)W生的學習和理解有所幫助。

第一部分：二次根式的基礎知識

在開始介紹二次根式的乘法之前，我們首先需要了解二次根式的基礎知識。在課件的第一部分，我會通過圖文并茂的方式，詳細介紹二次根式的定義、性質(zhì)和簡化方法。通過生動的例子和實際問題，我將幫助學生們理解什么是二次根式以及它們在實際生活中的應用。我還會提供一些練習題，讓學生們通過實際操作鞏固他們的理解。

第二部分：二次根式的乘法法則

在第一部分，學生們已經(jīng)對二次根式有了一定的了解。在課件的第二部分，我會具體講解二次根式的乘法法則。我會通過圖表和示意圖的方式，演示二次根式的乘法過程，幫助學生們理解乘法的原理。我還會分析不同情況下的乘法規(guī)則，并提供一些實例來幫助學生們鞏固理解。

第三部分：習題解析與拓展

在課件的第三部分，我將提供一些習題，讓學生們親自動手進行練習。這些習題將涵蓋二次根式的乘法運算，包括簡單的乘法、合并同類項的乘法和與整數(shù)的乘法等。我將詳細解答每個習題，并提供一些常見錯誤的解析，幫助學生們避免犯同樣的錯誤。在最后的部分，我還將提供一些拓展題，讓學生們通過解答更加復雜的問題，將所學的知識應用到更高層次的領域。

結尾：

通過這份生動詳細的二次根式的乘法課件，我希望能夠幫助學生們更好地理解和掌握這一概念。通過對二次根式基礎知識的介紹、乘法法則的講解以及習題的提供和解析，我相信學生們在這個課程中會有更加深入和全面的理解。希望這份課件能夠?qū)W生們的學習和提高有所幫助，并且能夠激發(fā)學生們對數(shù)學的興趣和熱愛。讓我們一起探索數(shù)學的美妙世界吧！

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一元二次方程課件十一篇

本文的主題是教案的重要性。教案可以幫助老師準備好課程，確保教學目標的實現(xiàn)。在本文中，小編為讀者準備了與“教案”有關的內(nèi)容，并鼓勵讀者保存這篇文章，因為它可能對他們提供啟示。只要老師在寫教案時認真負責，就能夠上好課。

一元二次方程課件(篇1)

根據(jù)面積與面積之間的關系建立一元二次方程的數(shù)學模型并解決這類問題．

掌握面積法建立一元二次方程的數(shù)學模型并運用它解決實際問題．

利用提問的方法復習幾種特殊圖形的面積公式來引入新課，解決新課中的問題．

1．重點：根據(jù)面積與面積之間的等量關系建立一元二元方程的數(shù)學模型并運用它解決實際問題．

2．難點與關鍵：根據(jù)面積與面積之間的等量關系建立一元二次方程的數(shù)學模型．

1．直角三角形的面積公式是什么？一般三角形的面積公式是什么呢？

2．正方形的面積公式是什么呢？長方形的面積公式又是什么？

3．梯形的面積公式是什么？

4．菱形的面積公式是什么？

5．平行四邊形的面積公式是什么？

現(xiàn)在，我們根據(jù)剛才所復習的面積公式來建立一些數(shù)學模型，解決一些實際問題．

例1．某林場計劃修一條長750m，斷面為等腰梯形的渠道，斷面面積為1.6m2，上口寬比渠深多2m，渠底比渠深多0.4m．

（1）渠道的'上口寬與渠底寬各是多少？

（2）如果計劃每天挖土48m3，需要多少天才能把這條渠道挖完？

分析：因為渠深最小，為了便于計算，不妨設渠深為xm，則上口寬為x+2，渠底為x+0.4，那么，根據(jù)梯形的面積公式便可建模．

∴上口寬為2.8m，渠底為1.2m．

答：渠道的上口寬與渠底深各是2.8m和1.2m；需要25天才能挖完渠道．

例2．如圖，要設計一本書的封面，封面長27cm，寬21cm，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應如何設計四周邊襯的寬度（精確到0.1cm）？

老師點評：依據(jù)題意知：中央矩形的長寬之比等于封面的長寬之比＝9：7，由此可以判定：上下邊襯寬與左右邊襯寬之比為9：7，設上、下邊襯的寬均為9xcm，則左、右邊襯的寬均為7xcm，依題意，得：中央矩形的長為（27-18x）cm，寬為（21-14x）cm．

一元二次方程課件(篇2)

教學目的 1.了解整式方程和一元二次方程的概念；

2.知道一元二次方程的一般形式，會把一元二次方程化成一般形式。

3.通過本節(jié)課引入的教學，初步培養(yǎng)學生的數(shù)學來源于實踐又反過來作用于實踐的辨證唯物主義觀點，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

教學難點和難點:重點:

1．一元二次方程的有關概念

2．會把一元二次方程化成一般形式

難點:一元二次方程的含義.

教學過程設計

一、引入新課

引例：剪一塊面積是150cm2的長方形鐵片，使它的長比寬多5cm、這塊鐵片應該怎樣剪?

分析：1.要解決這個問題，就要求出鐵片的長和寬。

2.這個問題用什么數(shù)學方法解決?(間接計算即列方程解應用題。

3．讓學生自己列出方程( x（x十5）＝150 )

深入引導：方程x(x十5)＝150有人會解嗎?你能叫出這個方程的名字嗎？

二、新課

1．從上面的引例我們有這樣一個感覺：在解決日常生活的計算問題中確需列方程解應用題，但有些方程我們解不了，但必須想辦法解出來。事實上初中代數(shù)研究的主要對象是方程。這部分內(nèi)容從初一一直貫穿到初三。到目前為止我們對方程研究的還很不夠，從今天起我們就開始研究這樣一類方程--------一元一二次方程(板書課題)

2．什么是—元二次方程呢？現(xiàn)在我們來觀察上面這個方程：它的左右兩邊都是關于未知數(shù)的整式，這樣的方程叫做整式方程，就這一點來說它與一元一次方程沒有什么區(qū)別、也就是說一元二次方程首先必須是一個整式方程，但是一個整式方程未必就是一個一元二次方程、這還取決于未知數(shù)的最高次數(shù)是幾。如果方程未知數(shù)的最高次數(shù)是2、這樣的整式方程叫做一元二次方程．(板書一元二次方程的定義)

3．強化一元二次方程的概念

下列方程都是整式方程嗎?其中哪些是一元一次方程?哪些是一元二次方程?

(1)3x十2＝5x—3：(2)x2＝4

(2)(x十3)(3x·4)＝(x十2)2；(4)(x—1)(x—2)＝x2十8

從以上4例讓學生明白判斷一個方程是否是一元二次方程不能只看表面、而是能化簡必須先化簡、然后再查看這個方程未知數(shù)的最高次數(shù)是否是2。

4.一元二次方程概念的延伸

提問：一元二次方程很多嗎?你有辦法一下寫出所有的一元二次方程嗎?

引導學生回顧一元二次方程的定義，分析一元二次方程項的情況，啟發(fā)學生運用字母，找到一元二次方程的一般形式

ax2+bx+c=0 (a≠0)

1）．提問a＝0時方程還是一無二次方程嗎?為什么?(如果a＝0、b≠就成了一元一次方程了)。

2）．講解方程中ax2、bx、c各項的名稱及a、b的系數(shù)名稱．

3）．強調(diào)：一元二次方程的一般形式中“＝”的左邊最多三項、其中一次項、常數(shù)項可以不出現(xiàn)、但二次項必須存在、而且左邊通常按x的降冪排列：特別注意的是“＝”的右邊必須整理成0。

強化概念（課本p6）

1．說出下列一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項：

（1）x2十3x十2＝o（2）x2—3x十4＝0；(3)3x2-5＝0

（4）4x2十3x—2＝0；(5)3x2—5＝0；(6)6x2—x=0。

2.把下列方程先化成二元二次方程的一般形式，再寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項：

(1)6x2＝3-7x；(3)3x(x-1)＝2(x十2)—4；(5)(3x十2)2＝4(x-3)2

課堂小節(jié)

(1)本節(jié)課主要介紹了一類很重要的方程—一一元二次方程（如果方程未知數(shù)的最高次數(shù)為2，這樣的整式方程叫做一元一二次方程）；

(2)要知道一元二次方程的一般形式ax2十bx十c＝0(a≠0)并且注意一元二次方程的一般形式中“＝”的左邊最多三項、其中二次項、常數(shù)項可以不出現(xiàn)、但二次項必須存在。特別注意的是“＝”的`右邊必須整理成0；

(3)要很熟練地說出隨便一個一元二次方程中一二次項、一次項、常數(shù)項：二次項系數(shù)、一次項系數(shù)．

課外作業(yè)：略

一元二次方程課件(篇3)

教學目標：

（一）知識與技能：

1、理解并掌握用配方法解簡單的一元二次方程。

2、能利用配方法解決實際問題，增強學生的數(shù)學應用意識和能力。

（二）過程與方法目標：

1、經(jīng)歷探索利用配方法解一元二次方程的過程，使學生體會到轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

2、在理解配方法的基礎上，熟練應用配方法解一元二次方程的過程，培養(yǎng)學生用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想解決實際問題的能力。

（三）情感,態(tài)度與價值觀

啟發(fā)學生學會觀察,分析,尋找解題的途徑，提高學生分析問題,解決問題的能力。

教學重點、難點：

重點：理解并掌握配方法，能夠靈活運用用配方法解一元二次方程。

難點：通過配方把一元二次方程轉(zhuǎn)化為（x+m）2=n(n≥0)的形式。

教學方法：根據(jù)教學內(nèi)容的特點及學生的年齡、心理特征及已有的知識水平，本節(jié)課采用問題教學和對比教學法，用“創(chuàng)設情境——建立數(shù)學模型——鞏固與運用——反思、拓展”來展示教學活動。

教學過程

學生活動

設計意圖

一 復習舊知

用直接開平方法解下列方程：

（1）9x2=4 (2)( x+3)2=0

總結：上節(jié)課我們學習了用直接開平方法解形如（x+m）2=n(n≥0)的方程。

二 創(chuàng)設情境，設疑引新

在實際生活中，我們常常會遇到一些問題，需要用一元二次方程來解決。

例：小明用一段長為 20米的竹籬笆圍成一個矩形，怎樣設計才可以使得矩形的面積為9米？

三 新知探究

1 提問：這樣的方程你能解嗎？

x2＋6x＋9＝0 ①

2、提問：這樣的方程你能解嗎？

x2＋6x＋4＝0 ②

思考：方程②與方程①有什么不同？能否把它化成方程①的形式呢？

歸納總結配方法：

通過配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的解，這樣的解法叫做配方法。

配方法的依據(jù)：完全平方公式

配方法的關鍵：給方程的兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方

點撥：先通過移項將方程左邊化為x2＋ax形式，然后兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方進行配方，然后直接開平方求解。

四 合作討論，自主探究

1、 配方訓練

(1) x2+12x+( )=(x+6)2

(2) x2-12x＋( )＝(x- )2

(3) x2+8x+( )=(x+ )2

(4) x2+mx+( )=(x+ )2

強調(diào)：當一次項系數(shù)為負數(shù)或分數(shù)時，要注意運算的準確性。

2、將下列方程化為（x+m）2=n

(n≥0)的形式并計算出X值。

（1）x2－4x＋3＝0

（2）x2＋3x－1＝0

解：X2-4X+3=0

移向：得X2-4X=-3

配方:得X2-4X+2^2=-3+2^2(兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方)

即：（X-2)2=1

開平方,得：X-2=1或X-2=-1

所以：X=3或X=1

方程（2）有學生完成。

3、鞏固訓練：課本55頁隨堂練習第一題。

五 小結

1、用配方法解二次項系數(shù)為一的一元二次方程的基本思路：先將方程化為（x+m）2=n(n≥0)的形式，然后兩邊開平方就可以得到方程的解。

2、用配方法解二次項系數(shù)為一的一元二次方程的一般步驟：

（1） 移項（常數(shù)項移到方程右邊）

（2） 配方（方程兩邊都加上一次項系數(shù)的一半的平方）

（3） 開平方

（4） 解出方程的根

六 布置作業(yè)

習題2.3第1,2題

兩個學生黑板上那解題，剩余學生練習本上計算。

學生觀看課件，思考老師提出的問題，得到：設該矩形的長為x米，依題意得

x(10－x)=9

但是發(fā)現(xiàn)所列方程無法用直接開平方法解。于是引入新課。

學生通過觀察發(fā)現(xiàn)，方程的左邊是一個完全平方式，可以化為( x+3)2=0，然后就可以運用上節(jié)課學過的直接開平方法解了。

方程②的左邊不是一個完全平方式，于是不能直接開平方。學生陷入思考，給學生充分思考、交流的時間和空間。

在學生思考的時候，老師引導學生將方程②與方程①進行對比分析，然后得到：

x2＋6x＝－4

x2＋6x＋9＝－4＋9

（x+3）2=5

從而可以用直接開平方法解，給出完整的解題過程。

在學生充分思考、討論的基礎上總結：配方時，常數(shù)項為一次項系數(shù)的一半的平方。

檢查學生的練習情況。小組合作交流。

學生歸納后教師再做相應的補充和強調(diào)。

學生分組完成方程（2）和課后隨堂練習第一題

學生分組總結本節(jié)課知識內(nèi)容。

一元二次方程課件(篇4)

知識技能：掌握應用方程解決實際問題的方法步驟，提高分析問題、解決問題的能力。

過程與方法：通過探索球積分表中數(shù)量關系的過程，進一步體會方程是解決實際問題的數(shù)學模型，并且明確用方程解決實際問題時，不僅要注意解方程的過程是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義。

情感態(tài)度：鼓勵學生自主探究，合作交流，養(yǎng)成自覺反思的良好習慣。

重點：把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，不僅會列方程求出問題的解，還會進行推理判斷。

教師用投影儀展示課本106頁中籃球聯(lián)賽積分榜引導學生觀察，思考：① 用式子表示總積分能與勝、負場數(shù)之間的數(shù)量關系;

②某隊的勝場總分能等于它的負場總積分么?

學生充分思考、合作交流，然后教師引導學生分析。

師：要解決問題①必須求出勝一場積幾分，負一場積幾分，你能從積分榜中得到負一場積幾分么?你選擇哪一行最能說明負一場積幾分?

生：負(14-a)場，勝場積分2a，負場積分14-a，總積分a+14.

師：G，就是，已知里沒說，是不是不能用方程解決了?誰又沒有大膽設想?

生：如果設一個隊勝了x場，則負(14-x)場，讓勝場總積分等負場總積分，方程為：2x=14-x解得x=4/3(學生掌聲鼓勵)

師：x表示什么?可以是分數(shù)么?由此你的出什么結論?

生：x表示勝得場數(shù)，應該是一個整數(shù)，所以，x=4/3不符合實際意義，因此沒有哪個隊的勝場總積分等于負場總積分。

師：此問題說明，利用方程不僅求出具體數(shù)值，而且還可以推理判斷，是否存在某種數(shù)量關系;還說明用方程解決實際問題時，不僅要注意方程解得是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義。

如果刪去積分榜的最后一行，你還能用式子表示總積分與勝、負場數(shù)之間的數(shù)量關系嗎?

師：我們可以從積分榜中積分不相同的兩行數(shù)據(jù)求的勝負一場各得幾分，如：一、三行。

教師引導學生設未知數(shù)，列方程。學生試說。

生：設勝一場積x分，則前進隊勝場積分10x，負場積分(24-10x)分，它負了4場，所以負一場積分為(24-10x)/4,同理從第三行得到負一場積分為(23-9x)/5，從而列方程為(24-10x)/4=(23-9x)/5。解得x=2，當x=2時，(24-10x)/4=1。仍然可得負一場積1分，勝一場積2分。

已知某山區(qū)的平均氣溫與該山的海拔高度的關系見表：

若某種植物適宜生長在18℃20℃(包括18℃20℃)的山區(qū)，請問該植物適宜種在海拔為多少米的山區(qū)?

學生分析題意，思考，在練習本上完成，然后同桌小議，代表發(fā)言，教師點撥。

四、課堂小結：

讓幾個學生談自己的收獲，再讓一個學生全面總結。

五、布置作業(yè)：

本節(jié)課主要是借球賽積分表問題傳授數(shù)學知識的應用。在前面已經(jīng)討論過由實際問題抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的基礎上，本節(jié)進一步以探究的形式討論如何用一元一次方程解決實際問題。要探究的問題比前幾節(jié)的問題復雜些，問題情境與實際情況更接近。本節(jié)的重點是建立實際問題的方程模型。通過探究活動，進一步體驗一元一次方程與實際的密切聯(lián)系，加強數(shù)學建模思想，培養(yǎng)運用一元一次方程分析和解決問題的能力。

由于本節(jié)問題的背景和表達都比較貼近實際，其中的有些數(shù)量關系比較隱蔽，所以在探究過程中正確建立方程是難點，教師要恰當?shù)囊龑?，讓學生弄清問題背景，分析清楚有關數(shù)量關系，找出可作為方程依據(jù)的主要相等關系，但教師不要代替學生的思考。

一元二次方程課件(篇5)

學情分析：

學生在七年級和八年級已經(jīng)學習了整式、分式、二次根式、一元一次方程、二元一次方程、分式方程，在此基礎上本節(jié)課將從實際問題入手，抽象出一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式.

知識技能：

1、 理解一元二次方程的概念.

2、掌握一元二次方程的一般形式，正確認識二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項.

數(shù)學思考：

1、通過一元二次方程的引入，培養(yǎng)學生建模思想，歸納、分析問題及解決問題的能力.

2、通過一元二次方程概念的學習，培養(yǎng)學生對概念理解的完整性和深刻性.

3、由知識來源于實際，樹立轉(zhuǎn)化的思想，由設未知數(shù)、列方程向?qū)W生滲透方程的思想，從而進一步提高學生分析問題、解決問題的能力.

解決問題：

在分析、揭示實際問題的數(shù)量關系并把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型(一元二次方程)的過程中使學生感受方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關系的工具，增加對一元二次方程的感性認識.

情感態(tài)度：

1、培養(yǎng)學生自主自主學習、探究知識和合作交流的意識.

2、激發(fā)學生學數(shù)學的興趣，體會學數(shù)學的快樂，培養(yǎng)用數(shù)學的意識.

教學重點：

一元二次方程的概念及一般形式.

教學難點：

1、由實際問題向數(shù)學問題的轉(zhuǎn)化過程.

2、正確識別一元二次方程一般形式中的“項”及“系數(shù)”.

【問題1】有一塊面積為900平方米的長方形綠地，并且長比寬多10米，則綠地的長和寬各為多少?

【分析】設長方形綠地的寬為x米，依題意列方程為：x(x+10)=900;

【問題2】學校圖書館去年年底有圖書5萬冊，預計至明年年底增加到7.2萬冊，求這兩年的年平均增長率。

【分析】設這兩年的年平均增長率為x，依題列方程為：5(1+x)2=7.2;

【問題2】學校要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應邀請多少個隊參賽?

【分析】全部比賽共4×7=28場，設應邀請x個隊參賽，則每個隊要與其它 (x-1)隊各賽1場，全場比賽共場，依題意列方程得：;

(設計意圖：在現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的問題，吸引學生的注意力，激發(fā)學生自主學習的興趣和積極性。 同時通過解決實際問題引入一元二次方程的概念,同時可提高學生利用方程思想解決實際問題的能力。)

【探究】(1)上面三個方程左右兩邊是含未知數(shù)的 整式 (填 “整式”“分式”等);

(2)方程整理后含有 一 個未知數(shù);

(3)按照整式中的多項式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是 二 次。

等號兩邊都是 整式 ，只含有 一 個求知數(shù)(一元)，并且求知數(shù)的最高次數(shù)是 2 (二次)的方程，叫做一元二次方程。

一般地，任何一個關于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式：

這種形式叫做一元二次方程的一般形式。其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù)，bx是一次項，b是一次項系數(shù)，c是常數(shù)項。

【強調(diào)】方程ax2+bx+c=0只有當a≠0時才叫一元二次方程，如果a=0，b≠0時就是一元一次方程了。所以在一般形式中，必須包含a≠0這個條件。

(設計意圖：由于學生已熟練掌握了整式、分式、一元一次方程等概念，所以從未知數(shù)的個數(shù)及最高次數(shù)提問，引導學生歸納共同點是符合學生的認知基礎的。學生的自主觀察、比較、歸納是活動有效的保證，教學中應當讓學生充分的探究和交流。同時，在概念教學中類比是幫助學生正確理解概念的有效方法。)

【對應練習】判斷下列方程，哪些是一元二次方程?哪些不是?為什么?

(1)x3-2x2+5=0; (2)x2=1;

(3)5x2-2x-=x2-2x+; (4)2(x+1)2=3(x+1);

(設計意圖：此問題采取搶答的形式,提高學生學習數(shù)學的興趣和積極性。其目的是為了及時鞏固一元二次方程的概念，同時讓學生知道判斷一個方程是不是一元二次方程，首先要對其整理成一般形式，然后根據(jù)定義判斷。)

【例1】 已知方程(a-3)x|a-1|-2x+5=0，當 a=-1 時，此方程是一元二次方程，當a=0，2或3 時，此方程是一元一次方程。

(設計意圖：通過例1的學習，一是使學生進一步鞏固一元二次方程的概念，并注意其最基本的條件：未知數(shù)的最高次數(shù)為2，二次項系數(shù)不為0;二是使學生了解一元二次方程與一元一次方程的聯(lián)系與區(qū)別。在填第一個空時要讓學生注意a值的取舍，填第二個空時要注意引導學生進行分類討論。)

【例2】將方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項.

【分析】一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0).因此，方程3x(x-1)=5(x+2)必須運用整式運算進行整理，包括去括號、移項等.

其中二次項系數(shù)是3，一次項系數(shù)是-8，常數(shù)項是-10。

(設計意圖：通過例2的學習，一是使學生進一步掌握一元二次方程的一般形式，并注意強調(diào)二次項、二次項系數(shù)、一次項、一次項系數(shù)、常數(shù)項都包括前面的符號;二是使學生進一步了解方程的變形過程。)

本節(jié)課你學了什么知識?從中得到了什么啟示?

1、a≠0是ax2+bx+c=0成為一元二次方程的必要條件，否則，方程ax2+bx+c=0變?yōu)閎x+c=0，就不是一元二次方程。

2、找一元二次方程中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項，應先將方程化為一般形式。

1、下列方程，是一元二次方程的是 ①④⑤ 。

①3x2+x=20， ②2x2-3xy+4=0， ③， ④ x2=0， ⑤

2、某學校準備修建一個面積為200平方米的矩形花圃，它的長比寬多10米，設花圃的寬為x米，則可列方程為x(x+10)=200，化為一般形式為x2+10x-200=0。

3、方程(m-2)x|m|+3mx+1=0是關于x的一元二次方程，則 m= -2 。

4、將方程(x+1)2+(x-2)(x+2)=1化成一元二次方程的一般形式為 2x2+2x-4=0 ，其中二次項是 2x2 ，二次項系數(shù)是 2 ，一次項是 2x ，一次項系數(shù)是 2 ，常數(shù)項是 -4 。

(設計意圖：隨堂檢測學生對新知識的掌握情況，及時了解反饋和調(diào)整后續(xù)教學內(nèi)容與教法。)

一元二次方程課件(篇6)

1、會根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系列一元二次方程并求解。

2、能根據(jù)問題的實際意義，檢驗所得結果是否合理。

3、進一步掌握列方程解應用題的步驟和關鍵。

（一）思考課本探究1回答下列問題：

（1）設每輪傳染中平均一個人傳染x個人，那么患流感的這個人在第一輪傳染中傳染了 人；第一輪傳染后，共有 人患了流感。

（2）在第二輪傳染中，傳染源是 人，這些人中每一個人又傳染了 人，那么第二輪傳染了 人，第二輪傳染后，共有 人患流感。

（3）根據(jù)等量關系列方程并求解。為什么要舍去一解？

（4）通過對這個問題的探究，你對類似的傳播問題中的數(shù)量關系有新的認識嗎？

（5）完成教材思考：如果按照這樣的傳播速度，三輪傳染后，有多少人患流感？

（學生在交流中解決問題，教師深入小組討論，對疑惑較多的問題要點撥；前兩個問是解題的關鍵，可作適當點撥。最后思考題，可讓學生試試獨立完成。教給學生如何審題，分析題。）

三、例題學習：

例1：青山村種的水稻20xx年平均每公頃產(chǎn)7200kg，20xx年平均每公頃產(chǎn)8450kg，求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率。 （學生獨立思考、練習。一學生板書，教師巡視后講解）

例2：（教材探究2）兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術的進步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大？

（給學生分組求解，然后比較哪個小組做的有快又準。最后比較哪種藥品成本平均下降率較大。）

四、課堂練習：（學生獨立思考、練習。一學生板書，教師巡視后講解）

1、某種植物的主干長出若干數(shù)目的枝干，每個枝干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是91，每個支干長出多少小分支？

2、有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，奧執(zhí)染中平均一個人傳染了幾個人？

1、列一元二次方程解應用題的步驟：審、設、找、列、解、答。最后要檢驗根是否符合實際意義。

2、探究2是平均增長率或降低率問題。若平均增長（降低）率為x，增長（或降低）前的基數(shù)是a，增長（或降低）n次后的量是b，則有： （常見n=2）

教后記：

本節(jié)課是一元二次方程的應用第一課時。通過本節(jié)課的教學，總體感覺調(diào)動了學生的積極性，能夠充分發(fā)揮學生的主體作用，以現(xiàn)實生活情境問題入手，激發(fā)了學生思維的火花，具體我以為有以下幾個特點：

一、通過學生口答，復習了列方程解應用題的一般步驟及解一元二次方程的方法，為學習本節(jié)知識打好了基礎。

二、問題探究通過問題串讓學生解決的問題由淺入深，由易到難，也讓學生解決問題的能力逐級上升，這樣學生感到成功機會增加，從而有一種積極的學習態(tài)度，同時學生在學習中相互交流、相互學習，共同提高。

三、本節(jié)課第一個例題，是增長率問題中的一個典型例題，我在引導學生解決此題之后，進一步總結了列方程解應用題的步驟。不僅關注結果更關注過程，讓學生養(yǎng)成良好的解題習慣。

四、在課堂中始終貫徹數(shù)學源于生活又用于生活的數(shù)學觀念，同時用方程來解決問題，使學生樹立一種數(shù)學建模的思想。

五、課堂上多給學生展示的機會，讓學生走上講臺，向同學們展示自己的聰明才智。同時在這個過程中，更有利于發(fā)現(xiàn)學生分析問題與解決問題獨到見解及思維誤區(qū)，以便指導今后教學?？傊?，通過各種啟發(fā)、激勵的教學手段，幫助學生形成積極主動求知態(tài)度，課堂收效大。

六、需改進的方面：

1、由于怕完不成任務，給學生獨立思考時間安排有些不合理，這樣容易讓思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考，掩蓋了其他學生的疑問。例如例2有多種解法，課后一些學生與老師交流，但課上沒有得到充分的展示、

2、只考慮撲捉學生的思維亮點，一學生列錯了方程，我沒有給予及時糾正。導致使一些同學陷入誤區(qū)、

3、下課后很多學生和我溝通課上一學生的錯誤問題，但他們上課并不敢提出，有點卻場，所以平時要培養(yǎng)學生敢想敢說敢于發(fā)表個人的不同見解的學風。

一元二次方程課件(篇7)

數(shù)學教案－一元二次方程的根的判別式（一）

1. 知識結構：

2. 重點、難點分析

（1）本節(jié)的重點是會用判別式判定根的情況.一元二次方程的根的判別式是比較重要的，用它可以判斷一元二次方程根的情況，有助于我們順利地解一元二次方程，也可以利用它進一步學習函數(shù)的有關內(nèi)容，所以，它是本節(jié)課的重點.

（2）本節(jié)的難點是一元二次方程根的三種情況的推導.教科書首先將一元二次方程用配方法變形為 .因為，所以方程右邊的符號就由來確定，而方程左邊的不可能是一個負數(shù)，因此，把分三種情況來討論方程根的情況.推導過程中利用了分類的思想方法，對于分類討論學生感覺到較難，老師應該講明分類的基本思想。

3. 教法建議：

（1）引入要自然、合理

新課引入前，作一個鋪墊：前面我們講了一元二次方程的解法，我們掌握了開平方法、公式法和因式分解法后，就可以解任何一個一元二次方程，但是，存在這樣一個問題，并不是所有的一元二次方程都有解，我們可以通過把解求出來，來解方程，也可以通過判定方程無解，來解方程，這樣我們就面臨著一個問題，什么時候方程有解？什么時候方程無解？我們不解方程能不能判定根的情況？那就是我們本節(jié)所要研究的問題.讓學生首先感覺到所要學習的知識并不突然，也顯露了本節(jié)課的重點.

（2）利用多媒體進行教學

本節(jié)是根的判別式結論的推導，比較抽象，為了便于學生理解，使用所提供的動畫，有助于學生對所講內(nèi)容的理解，調(diào)動學生主動思維的積極性，活躍課堂氣氛，提高學習效率.

（3）本節(jié)在推導根的判別式的結論時，利用了分類的思想，對于學生這是一個難點，一定給學生講清楚分類的依據(jù)，分類的基本思想，使學生對所得結論深信不疑.一、教學目標

1. 理解一元二次方程的根的判別式，并能用判別式判定根的情況；

2. 通過根的判別式的學習,培養(yǎng)學生從具體到抽象的觀察、分析、歸納的能力；

3．通過根的情況的'研究過程，讓學生深刻體會轉(zhuǎn)化和分類的思想方法.

二、重點·難點及解決辦法

1．教學重點：會用判別式判定根的情況。

2．教學難點：一元二次方程根的三種情況的推導.

3．解決辦法：（1）求判別式時，應先將方程化為一般形式，確定a、b、c。（2）利用判別式可以判定一元二次方程的存在性情況（共四種）；方程有兩個實數(shù)根，方程有兩個不相等的實數(shù)根，方程有兩個相等的實數(shù)根，方程沒有實數(shù)根。

三、教學步驟

（一）教學過程（）

1．復習提問

（1）平方根的性質(zhì)是什么？

（2）解下列方程：① ；② ；③ 。

問題（1）為本節(jié)課結論的得出起到了一個很好的鋪墊作用。問題（2）通過自己親身感受的根的情況，對本節(jié)課的結論的得出起到了一個推波助瀾的作用。

2．任何一個一元二次方程 用配方法將其變形為 ，因此對于被開方數(shù) 來說，只需研究 為如下幾種情況的方程的根。

（1）當 時，方程有兩個不相等的實數(shù)根。

即

（2）當 時，方程有兩個相等的實數(shù)根，即 。

（3）當 時，方程沒有實數(shù)根。

教師通過引導之后，提問：究竟誰決定了一元二次方程根的情況？

答： 。

3．①定義：把 叫做一元二次方程 的根的判別式，通常用符號“ ”表示。

②一元二次方程 。

當 時，有兩個不相等的實數(shù)根；

當 時，有兩個相等的實數(shù)根；

當 時，沒有實數(shù)根。

反之亦然。

注意以下幾個問題：

（1） 這一重要條件在這里起了“承上啟下”的作用，即對上式開平方，隨后有下面三種情況。正確得出三種情況的結論，需對平方根的概念有一個深刻的、正確的理解，所以，在課前進行了鋪墊。在這里應向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化和分類的思想方法。

（2）當 ，說“方程 沒有實數(shù)根”比較好。有時，也說“方程無解”。這里的前提是“在實數(shù)范圍內(nèi)無解”，也就是方程無實數(shù)根的意思。

4．例題講解

例1? 不解方程，判別下列方程的根的情況：

（1） ；（2） ；（3） 。

解：（1）

∴原方程有兩個不相等的實數(shù)根。

（2）原方程可變形為

。

，

∴原方程有兩個相等的實數(shù)根。（3）原方程可變形為

。

∴原方程沒有實數(shù)根。

學生口答，教師板書，引導學生總結步驟，（1）化方程為一般形式，確定a、b、c的（2）計算 的值；（3）判別根的情況。

強調(diào)兩點：（1）只要能判別 值的符號就行，具體數(shù)值不必計算出。（2）判別根據(jù)的情況，不必求出方程的根。

練習：不解方程，判別下列方程的情況：

（1） ；（2） ；

（3） ；（4） ；

（5） ；（6）

學生板演、筆答、評價。

（4）題可去括號，化一般式進行判別，也可設 ，判別方程 根的情況，由此判別原方程根的情況。

例2? 不解方程，判別方程 的根的情況。

解： 。

又? ∵? 不論k取何實數(shù)， ，

∴? 原方程有兩個實數(shù)根。

教師板書，引導學生回答。此題是含有字母系數(shù)的一元二次方程。注意字母的取值范圍，從而確定 的取值。

練習：不解方程，判別下列方程根的情況。

（1） ；

（2） ；

（3） 。

學生板演、筆答、評價。教師滲透、點撥。

（3）解：

??????????

∵? 不論m取何值， ，即 。

∴? 方程無實數(shù)解。

由數(shù)字系數(shù)，過渡到字母系數(shù)，使學生體會到由具體到抽象，并且注意字母的取值。

（二）總結、擴展

1．判別式的意義及一元二次方程根的情況。

（1）定義：把 叫做一元二次方程 的根的判別式，通常用符號“ ”表示。

（2）一元二次方程 。

當 時，有兩個不相等的實數(shù)根；

當 時，有兩個相等的實數(shù)根；

當 時，沒有實數(shù)根。反之亦然。

2．通過根的情況的研究過程，深刻體會轉(zhuǎn)化的思想方法及分類的思想方法。

四、布置作業(yè)

教材P27A1～4。

5．不解方程，判斷下x的方程的根的情況

（1）

（2）

五、板書設計

一元二次方程課件(篇8)

一元二次方程是中學教學的主要內(nèi)容，在初中代數(shù)中占有重要的地位，在一元二次方程的前面，學生學了實數(shù)與代數(shù)式的運算，一元一次方程(包括可化為一元一次方程的分式方程)和一次方程組，上述內(nèi)容都是學習一元二次方程的基礎，通過一元二次方程的學習，就可以對上述內(nèi)容加以鞏固，一元二次方程也是以后學習(指數(shù)方式，對數(shù)方程，三角方程以及不等式，函數(shù)，二次曲線等內(nèi)容)的基礎，此外，學習一元二次方程對其他學科也有重要的意義。

九年義務教育大綱對這部分的要求是：“使學生了解一元二次方程的概念”，依據(jù)教學大綱的要求及教材的內(nèi)容，針對學生的理解和接受知識的實際情況，以提高學生的素質(zhì)為主要目的而制定如下教學目標。

知識目標：使學生進一步理解和掌握一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式。

能力目標：通過一元二次方程概念的教學，培養(yǎng)學生善于觀察，發(fā)現(xiàn)，探索，歸納問題的能力，培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維和邏輯推理的能力。

德育目標：培養(yǎng)學生把感性認識上升到理性認識的辯證唯物主義的觀點。

“一元二次方程”有著承上啟下的作用，在今后的學習中有廣泛的應用，因此本節(jié)課做為起始課的重點是一元二次方程的概念，一元二次方程(特別是含有字母系數(shù)的)化成一般形式是本節(jié)課的難點。

在教學中，我發(fā)現(xiàn)有的學生對概念背得很熟，但在準確和熟練應用方面較差，缺乏應變能力，針對學生中存在的這些問題，本節(jié)課突出對教學概念形成過程的教學，采用探索發(fā)現(xiàn)的方法研究概念，并引導學生進行創(chuàng)造性學習。

教學中，我運用啟發(fā)引導的方法讓學生從一元一次方程入手，類比發(fā)現(xiàn)并歸納出一元二次方程的概念，啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并總結規(guī)律，最后達到問題解決。

1、新課導入：

課本引例(如圖)由教師提出并分析其中的數(shù)量關系。(用實際問題引出一元二次方程，可以幫助學生認識到一元二次方程是來源于客觀需要的)

1、知識與技能目標：認識一元二次方程，并能分析簡單問題中的數(shù)量關系列出一元二次方程。

2、過程與方法：學生通過觀察與模仿， 建立起對一元二次方程的感性認識，獲得對代數(shù)式的初步經(jīng)驗，鍛煉抽象思維能力。

3、情感態(tài)度與價值觀：學生在獨立思考的過程中，能將生活中的經(jīng)驗與所學的知識結合起來，形成實事求是的態(tài)度以及進行質(zhì)疑和獨立思考的習慣。

重點：理解一元二次方程的意義，能根據(jù)題目列出一元二次方程，會將不規(guī)則的一元二次方程化成標準的一元二次方程。

難點：找對題目中的數(shù)量關系從而列出一元二次方程。

師：同學們我們就要開始學習一元二次方程了，在開始講新課之前，我們首先來看一看第二十二章的這張圖片，圖片上有一個銅雕塑，有哪位同學能告訴我這是誰嗎?

師：對，這是遼寧省撫順市雷鋒紀念館前的雷鋒雕像，雷鋒叔叔一生樂于助人，奉獻了自己方便了他人，所以即使他去世了，也活在人們心中，所以人們才給他做一個雕塑紀念他，同學們是不是也要向雷鋒叔叔學習啊?

師：可是原來紀念館的工作人員在建造這座雕像的時候曾經(jīng)遇到了一個問題，也就是圖片下面的這個問題，同學們想不想為他們解決這個問題呢?

師：同學們也都很樂于助人，好那我們看一看這個問題是什么，然后帶著這個問題開始我們今天的學習一元二次方程。

師：我們來看到這個題目，要設計一座2m高的人體雕像，使雕像的上部(腰以上)與下部(腰以下)的高度比，等于下部與全部(全身)的高度比，雕像的下部應設計為全高?同學們用AC來表示上部，BC來表示下部先簡單列一下這個比例關系，待會老師下去看看同學們的式子。

師：今天大家學習了一元二次方程，同學們回去還要加強鞏固，做練習題的1、2(2)題。

1. 了解整式方程和一元二次方程的概念;

2. 知道一元二次方程的一般形式，會把一元二次方程化成一般形式。

3. 通過本節(jié)課引入的教學，初步培養(yǎng)學生的數(shù)學來源于實踐又反過來作用于實踐的辨證唯物主義觀點，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

難點：對一元二次方程的一般形式的正確理解及其各項系數(shù)的確定。

1)知識結構：本小節(jié)首先通過實例引出一元二次方程的概念，介紹了一元二次方程的一般形式以及一元二次方程中各項的名稱。

理解一元二次方程的定義：

是一元二次方程 的重要組成部分。方程 ，只有當 時，才叫做一元二次方程。如果 且 ，它就是一元二次方程了。解題時遇到字母系數(shù)的方程可能出現(xiàn)以下情況：

(1)一元二次方程的條件是確定的，如方程 ( )，把它化成一般形式為 ，由于 ，所以 ，符合一元二次方程的定義。

(2)條件是用“關于 的一元二次方程”這樣的語句表述的，那么它就隱含了二次項系數(shù)不為零的條件。如“關于 的一元二次方程 ”，這時題中隱含了 的條件，這在解題中是不能忽略的。

(3)方程中含有字母系數(shù)的 項，且出現(xiàn)“關于 的方程”這樣的語句，就要對方程中的字母系數(shù)進行討論。如：“關于 的方程 ”，這就有兩種可能，當 時，它是一元一次方程 ;當 時，它是一元二次方程，解題時就會有不同的結果。

1.了解整式方程和一元二次方程的概念;

2.知道一元二次方程的一般形式，會把一元二次方程化成一般形式。

3.通過本節(jié)課引入的教學，初步培養(yǎng)學生的數(shù)學來源于實踐又反過來作用于實踐的辨證唯物主義觀點，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

教學難點和難點:

引例：剪一塊面積是150cm2的長方形鐵片，使它的長比寬多5cm、這塊鐵片應該怎樣剪?

分析：1.要解決這個問題，就要求出鐵片的長和寬。

2.這個問題用什么數(shù)學方法解決?(間接計算即列方程解應用題。

深入引導：方程x(x十5)=150有人會解嗎?你能叫出這個方程的名字嗎?

1.從上面的引例我們有這樣一個感覺：在解決日常生活的計算問題中確需列方程解應用題，但有些方程我們解不了，但必須想辦法解出來。事實上初中代數(shù)研究的主要對象是方程。這部分內(nèi)容從初一一直貫穿到初三。到目前為止我們對方程研究的還很不夠，從今天起我們就開始研究這樣一類方程--------一元一二次方程(板書課題)

2.什么是—元二次方程呢?現(xiàn)在我們來觀察上面這個方程：它的左右兩邊都是關于未知數(shù)的整式，這樣的方程叫做整式方程，就這一點來說它與一元一次方程沒有什么區(qū)別、也就是說一元二次方程首先必須是一個整式方程，但是一個整式方程未必就是一個一元二次方程、這還取決于未知數(shù)的次數(shù)是幾。如果方程未知數(shù)的次數(shù)是2、這樣的整式方程叫做一元二次方程.(板書一元二次方程的定義)

下列方程都是整式方程嗎?其中哪些是一元一次方程?哪些是一元二次方程?

(2)(x十3)(3x·4)=(x十2)2; (4)(x—1)(x—2)=x2十8

從以上4例讓學生明白判斷一個方程是否是一元二次方程不能只看表面、而是能化簡必須先化簡、然后再查看這個方程未知數(shù)的次數(shù)是否是2。

提問：一元二次方程很多嗎?你有辦法一下寫出所有的一元二次方程嗎?

引導學生回顧一元二次方程的定義，分析一元二次方程項的情況，啟發(fā)學生運用字母，找到一元二次方程的一般形式

1).提問a=0時方程還是一無二次方程嗎?為什么?(如果a=0、b≠就成了一元一次方程了)。

2).講解方程中ax2、bx、c各項的名稱及a、b的系數(shù)名稱.

3).強調(diào)：一元二次方程的一般形式中“=”的左邊最多三項、其中一次項、常數(shù)項可以不出現(xiàn)、但二次項必須存在、而且左邊通常按x的降冪排列：特別注意的是“=”的右邊必須整理成0。

1.說出下列一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項：

(1)x2十3x十2=O (2)x2—3x十4=0; (3)3x2-5=0

(4)4x2十3x—2=0; (5)3x2—5=0; (6)6x2—x=0。

2.把下列方程先化成二元二次方程的一般形式，再寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項：

(1)6x2=3-7x; (3)3x(x-1)=2(x十2)—4;(5)(3x十2)2=4(x-3)2

(1)本節(jié)課主要介紹了一類很重要的方程—一一元二次方程(如果方程未知數(shù)的次數(shù)為2，這樣的整式方程叫做一元一二次方程);

(2)要知道一元二次方程的一般形式ax2十bx十c=0(a≠0)并且注意一元二次方程的一般形式中“=”的左邊最多三項、其中二次項、常數(shù)項可以不出現(xiàn)、但二次項必須存在。特別注意的是“=”的右邊必須整理成0;

(3)要很熟練地說出隨便一個一元二次方程中一二次項、一次項、常數(shù)項：二次項系數(shù)、一次項系數(shù).

一元二次方程課件(篇9)

一、教材分析：

1、教材所處的地位：此前學生已經(jīng)學習了應用一元一次方程與二元一次方程組來解決實際問題。本節(jié)仍是進一步討論如何建立和利用一元二次方程模型來解決實際問題，只是在問題中數(shù)量關系的復雜程度上又有了新的發(fā)展。

2、教學目標要求：

（1）能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系，列出一元二次方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型；

（2）能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結果是否合理；

（3）經(jīng)歷將實際問題抽象為代數(shù)問題的過程，探索問題中的數(shù)量關系，并能運用一元二次方程對之進行描述；

（4）通過用一元二次方程解決身邊的問題，體會數(shù)學知識應用的價值，提高學生學習數(shù)學的興趣，了解數(shù)學對促進社會進步和發(fā)展人類理性精神的作用。

3、教學重點和難點：

重點：列一元二次方程解與面積有關問題的應用題。

難點：發(fā)現(xiàn)問題中的等量關系。

二．教法、學法分析：

1、本節(jié)課的設計中除了探究3教師參與多一些外，其余時間都堅持以學生為主體，充分發(fā)揮學生的主觀能動性。教學過程中，教師只注重點、引、激、評，注重學生探究能力的培養(yǎng)。還課堂給學生，讓學生去親身體驗知識的產(chǎn)生過程，拓展學生的創(chuàng)造性思維。同時，注意加強對學生的啟發(fā)和引導，鼓勵培養(yǎng)學生們大膽猜想，小心求證的科學研究的思想。

2、本節(jié)內(nèi)容學習的關鍵所在，是如何尋求、抓準問題中的數(shù)量關系，從而準確列出方程來解答。因此課堂上從審題，找到等量關系，列方程等一系列活動都由生生交流，兵教兵從而達到發(fā)展學生思維能力和自學能力的目的，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。

三．教學流程分析：

本節(jié)課是新授課，根據(jù)學生的知識結構，整個課堂教學流程大致可分為：

活動1復習回顧解決課前參與

活動2封面設計問題的探究

活動3草坪規(guī)劃問題的延伸

活動4課堂回眸

這一流程體現(xiàn)了知識發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學生體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數(shù)形結合的思想。

活動1復習回顧解決課前參與

由學生展示課前參與題目，集體訂正。目的在于回顧常用幾何圖形的面積公式，并且引出本節(jié)學習內(nèi)容——面積問題。

活動2封面設計問題的探究

通過學生自己獨立審題，找尋等量關系，教師引導學生對“正中央矩形與封面長寬比例相同”題意的理解，使學生明白中央矩形長寬比為9：7，從而進一步突破難點：上下邊襯與左右邊襯比也為9：7，為學生設未知數(shù)提供幫助。之后由學生分組完成方程的列法，以及取法。講解中注重簡便設法及解法的指導與評價。

活動3草坪規(guī)劃問題的延伸

放手給學生處理，以學生合作完成為主。突出利用平移變換為主的解決方式。多由學生分析不同的處理方法。

活動4課堂回眸

本課小結從內(nèi)容、應用、數(shù)學思想方法，獲取知識的途徑等幾個方面展開，既有知識的總結，又有方法的提煉，這樣對于學生學知識，用知識是有很大的促進的。方法以學生暢談收獲為主。

一元二次方程課件(篇10)

教學目標：

1、經(jīng)歷抽象一元二次方程概念的過程，進一步體會是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型

2、理解什么是一元二次方程及一元二次方程的一般形式。

3、能將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般形式，正確識別二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項。

教學重點

1、一元二次方程及其它有關的概念。

2、利用實際問題建立一元二次方程的數(shù)學模型。

教學難點

1、建立一元二次方程實際問題的數(shù)學模型

2、把一元二次方程化為一般形式

教學方法：指導自學，自主探究

課時：第一課時

教學過程：

（學生通過導學提綱，了解本節(jié)課自己應該掌握的內(nèi)容）

一、自主探索：（學生通過自學，經(jīng)歷思考、討論、分析的過程，最終形成一元二次方程及其有關概念）

1、請認真完成課本P39—40議一議以上的內(nèi)容；化簡上述三個方程。

2、你發(fā)現(xiàn)上述三個方程有什么共同特點？

你能把這些特點用一個方程概括出來嗎？

3、請同學看課本40頁，理解記憶一元二次方程的概念及有關概念

你覺得理解這個概念要掌握哪幾個要點？你還掌握了什么？

二、學以致用：（通過練習，加深學生對一元二次方程及其有關概念的理解與把握）

１、下列哪些是一元二次方程？哪些不是？

①②③

④x2+2x-3=1+x2 ⑤ax2+bx+c=0

2、判斷下列方程是不是關于x的一元二次方程，如果是，寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。

（1）3-6x2=0(2)3x(x+2)=4(x-1)+7(3)(2x+3)2=(x+1)(4x-1)

3、若關于x的方程(k－3)x2＋2x－1＝0是一元二次方程，則k的值是多少？

4、關于x的方程(k2－1)x2＋2(k+1)x＋2k＋2＝0,在什么條件下它是一元二次方程?在什么條件下它是一元一次方程?

5、以－2、3、0三個數(shù)作為一個一元二次方程的系數(shù)和常數(shù)項，請你寫出滿足條件的不同的一元二次方程？

三、反思：（學生，進一步加深本節(jié)課所學內(nèi)容）

這節(jié)課你學到了什么？

四、自查自?。海ㄍㄟ^當堂小測，及時發(fā)現(xiàn)問題，及時應對）

1、下列方程中是一元二次方程的有（）Ａ、1個B、2個 C、3個D、4個

（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、將方程－5x2+1=6x化為一般形式為____________________.其二次項是_________，系數(shù)為_______，一次項系數(shù)為______，常數(shù)項為______。

3、關于x的方程(㎡－4)x2+(m+2)x+2m+3=0，當m__________時，是一元二次方程；當m__________時，是一元一次方程.

作業(yè)：必做題：習題7.1

選做題：（挑戰(zhàn)自我）p41隨堂練習

1、已知關于的方程是一元二次方程，則為何值？

2、當m為何值時,方程(m+1)x+1+27mx+5=0是關x于的一元二次方程？

3、關于的一元二次方程（m-1）x2+x+㎡-1=0有一根為，則的值多少？

4、某校為了美化校園,準備在一塊長32米,寬20米的長方形場地上修筑若干條道路,余下部分作草坪,并請全校同學參與設計,現(xiàn)在有兩位學生各設計了一種(如圖),根據(jù)兩種設計各列出方程,求圖中道路的寬分別是多少，使圖(1),(2)的草坪面積為540米2？

（1）（2）

板書設計：一元二次方程

定義：一個未知數(shù)整式方程可以化為

一般形式ax2+bx+c=0(a、b、c為常數(shù)，a≠0)

二次項一次項常數(shù)項

系數(shù)為a系數(shù)為b

教學反思

這次我參加了區(qū)里組織的優(yōu)質(zhì)

課比賽，這次的優(yōu)質(zhì)課采用市里要求的1/3模式，這對于我們來說具有一定的挑戰(zhàn)性。所謂“1/3模式”，就是把課堂教學時間大致分為3個部分，1/3的時間個人自主學習，1/3的時間小組合作學習，1/3的時間全班交流討論。在1/3模式中，整個教學過程由教師和學生共同參與，每個環(huán)節(jié)1/3的時間只是大致的劃分，可根據(jù)學習內(nèi)容靈活安排。這就對教師提出了較高的要求。

首先要準備好學案。學案就是學生學習的依據(jù)。在學案里，教師要提出明確的學習要求。學習要求可包括以下方面：完成學習任務的時間、學習內(nèi)容的范圍、完成學習任務所要達到的程度、自主學習成果展現(xiàn)的形式等。這就要求教師要提前考慮周全，對于學生學習的要求要一次性提出，內(nèi)容上有梯度。學生自主學習時，教師要深入學生當中，觀察學生的學習狀況，檢查學習任務完成的情況，有針對性的指導和幫助教師對自主學習方法和途徑的指導要適度，既要滿足學生完成學習任務的需要，又不能擠占學生自主探究的空間

其次，學習氛圍是合作學習成功的關鍵之一，教師要營造安全的心理環(huán)境、充裕的時空環(huán)境、熱情的幫助環(huán)境、真誠的激勵環(huán)境，只就要求教師在語言上也要有較高水平，會發(fā)動學生，會調(diào)動學生的積極性，讓課堂氣氛活躍起來，讓學生充分發(fā)揮自己的水平。

再是，由于課堂上主要是以學生為主。這就要求教師盡量少講，要充當好組織者、引導者、傾聽者的角色，不要急于發(fā)表自己的觀點，只要學生能講的教師就不要講，要避免因為教師呈現(xiàn)自己的觀點而打破學生的討論。學生說完的東西，如果沒有問題，教師就不要重復。教師對學習內(nèi)容要點的講解要有的放矢，能起到畫龍點睛的作用。要在學生原有的水平上進行提升，有助于學生加深對知識的理解。

我們只有在教學中不斷的學習，不斷的改進自己，才能保證我們的課堂很精彩，是名副其實的優(yōu)質(zhì)課。

一元二次方程課件(篇11)

教學目標

知識與技能目標

1、構建本章的部分知識框圖。

2、復習一元二次方程的概念、解法。

過程與方法

1、通過對本章方程解法的復習，進一步提高學生的運算能力。

2、在解一元二次方程的過程中體會轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想。

情感、態(tài)度與價值觀

通過師生共同的活動，使學生在交流和反思的過程中建立本章的知識體系，從而體驗學習數(shù)學的成就感.

教學重點

1、一元二次方程的概念

2、一元二次方程的四種解法：直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法；

教學難點

解法的靈活選擇；例4和例5的解法。

教學過程

一、創(chuàng)設情境

導入新課

問題：本章中，我們有哪些收獲？（教師點撥引導學生構建本章部分知識框圖）

二、師生互動

共同探究

1、復習概念

例1

例2

2、四種解法

（1）

解法及其關系

（2）

根的形式

x1=3

x2=4

（3）熟悉解法

例3用四種解法分別解此方程

（4）方法優(yōu)選

3、方法補充

例4

4、解法糾錯

例5

解關于x的方程

錯誤解法

正確解法

三、小結反思

提煉思想

我們有哪些收獲？解方程的思想方法是什么？

四、布置作業(yè)

鞏固提高

一元一次不等式課件

每位老師不可或缺的課件是教案課件，因此教案課件可能就需要每天都去寫。教案是課程開展的向?qū)?。今天小編為大家?guī)砹艘黄P于“一元一次不等式課件”的相關文章，如果你希望長期關注我的分享請不要忘記將它收藏起來！

一元一次不等式課件 篇1

【知識與技能】

1、了解一元一次不等式組的概念。

2、理解一元一次不等式組的解集，能求一元一次不等式組的解集。

3、會解一元一次不等式組。

【過程與方法】

通過具體問題得到一元一次不等式組，從而了解一元一次不等式組的概念，解出每個不等式，利用數(shù)軸求出各不等式解集的公共部分，從而得到不等式組的解集，通過解幾個有代表性的一元一次不等式組，總結出求不等式組解集的法則。

【情感態(tài)度】

運用數(shù)軸確定不等式組的解集是行之有效的方法。這種“數(shù)形結合”的方法今后經(jīng)常用到，鍛煉同學們數(shù)形結合的能力，提高學習興趣。

【教學重點】

一元一次不等式組的解法。

【教學難點】

確定一元一次不等式組的解集。

一、情境導入，初步認識

問題1 現(xiàn)有兩根木條a和b，a長10cm，b長3cm，如果要再找一根木條c，用這三根木條釘成一個三角形木框，那么木條c的長度有什么要求？

解：由于三角形中兩邊之____大于第三邊，兩邊之____小于第三邊，設c的長為xcm，則x＜____，①x＞____，②

合起來，組成一個__________。

由①解得_____________，由②解得_____________。

在數(shù)軸上表示就是________________。

容易看出：x的取值范圍是____________________。

這就是說，當木條c比____cm長并且比____cm短時，它能與木條a和b一起釘成三角形木框。

問題2 由上面的解不等式組的過程用自己的語言歸納出一元一次不等式組的解法。

【教學說明】全班同學可獨立作業(yè)，也可分組自由討論，10分鐘后交流成果，逐步得出結論。

二、思考探究，獲取新知

思考什么叫一元一次不等式組，什么叫一元一次不等式組的解集，什么叫解不等式組？

【歸納結論】

1、定義：

（1）一元一次不等式組：幾個含有相同未知數(shù)的一元一次不等式合起來組成一個一元一次不等式組。

（2）一元一次不等式組的解集：幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式的解集。

（3）解不等式組：求一元一次不等式組的解集的過程叫解一元一次不等式組。

2、一元一次不等式組的解法：

（1）求出每個一元一次不等式的解集。

（2）求出這些解集的公共部分，便得到一元一次不等式組的解集。

一元一次不等式課件 篇2

一元一次不等式教案

教學目標

1、能夠根據(jù)實際問題中的數(shù)量關系，列一元一次不等式（組）解決實際問題．

2、通過例題教學，學生能夠?qū)W會從數(shù)學的角度認識問題，理解問題，提出問題，?? 學會從實際問題中抽象出數(shù)學模型．

3、能夠認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生應用所學數(shù)學知識解決實際問題的意識．

教學重點？ 能夠根據(jù)實際問題中的數(shù)量關系，列出一元一次不等式（組）解決 實際問題

教學難點？ 審題，根據(jù)實際問題列出不等式．

例題？ 甲、乙兩商場以同樣的。價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費。顧客到哪家商場購物花費少？?

解：設累計購物x元，根據(jù)題意得

（1）當0 ＜ x≤50時，到甲、乙兩商場購物花費一樣；

（2）當50＜ x≤100時，到乙商場購物 m. 花費少；

（3）當x ＞ 100時，到甲商場的花費為100+0.9（x-100） ， 到乙商場的花費為50+0.95（x-50）則

50+0.95（x-50） ＞ 100+0.9（x-100），解之得x ＞150

50+0.95（x-50） ＜ 100+0.9（x-100），解之得x ＜ 150

50+0.95（x-50） = 100+0.9（x-100），?? 解之得x = 150

答：當0 ＜ x≤50時，到甲、乙兩商場購物花費一樣；

當50＜ x≤100時，到乙商場購物花費少；當x＞150時，到甲商場購物花費少；當100 ＜ x ＜150時，到乙商場購物花費少；當x=150時，到甲、乙兩商場購物花費一樣。

變式練習？ 學校為解決部分學生的午餐問題，聯(lián)系了兩家快餐公司，兩家公司的報價、質(zhì)量和服務承諾都相同，且都表示對學生優(yōu)惠：甲公司表示每份按報價的90%收費，乙公司表示購買100份以上的部分按報價的80%收費。問：選擇哪家公司較好？

解：設購買午餐x份，每份報價為“1”，根據(jù)題意得

0.9x ＞ 100+0.8（x-100），解之得x ＞200

0.9x ＜ 100+0.8（x-100），解之得x ＜ 200

0.9x = 100+0.8（x-100），解之得x = 200

答：當x＞200時，選乙公司較好；當0 ＜ x ＜200時，選甲公司較好；當x=200時，兩公司實際收費相同。

作業(yè)

1、某商店5月1號舉行促銷優(yōu)惠活動，當天到該商店購買商品有兩種方案，方案一：用168元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價格的8折優(yōu)惠；方案二：若不購買會員卡，則購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價格的9.5折優(yōu)惠。已知小敏5月1日前不是該商店的會員。請幫小敏算一算，采用哪種方案更合算？

2、某單位計劃10月份組織員工到杭州旅游，人數(shù)估計在10～25之間。甲乙兩旅行社的服務質(zhì)量相同，且組織到杭州旅游的價格都是每人200元。該單位聯(lián)系時，甲旅行社表示可以給予每位旅客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一帶隊領導的旅游費用，其余游客八折優(yōu)惠。問該單位怎樣選擇，可使其支付的旅游總費用較少？

以上就是一米范文范文為大家?guī)淼?篇《人教版初中數(shù)學一元一次不等式教案范文》，希望對您的寫作有所幫助，更多范文樣本、模板格式盡在一米范文范文。

一元一次不等式課件 篇3

尊敬的各位老師：

大家好，今天，我說課的內(nèi)容是一元一次不等式。

對于本節(jié)課，我將從教什么、怎么教、為什么這么教來闡述本次說課。

新課標指出：數(shù)學課程要面向全體學生，適應學生個性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上都能得到不同的發(fā)展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學情分析、教學過程等幾個方面展開我的說課。

教材是連接教師和學生的紐帶，在整個教學過程中起著至關重要的作用，所以，先談談我對教材的理解。

本節(jié)課主要講述的是一元一次不等式的概念及其解法。

在本節(jié)課之前學生已經(jīng)掌握了一元一次方程的相關知識和不等式的性質(zhì)，所以，本節(jié)課類比一元一次方程的解法，利用不等式的性質(zhì)解一元一次不等式。另外，本節(jié)課為后續(xù)學習解一元一次不等式組奠定基礎。

不等式在日常生產(chǎn)生活中的應用很廣泛，它與數(shù)、式、方程、函數(shù)甚至幾何圖形有著密切的聯(lián)系，它幾乎滲透到初中數(shù)學的每一部分。所以，本節(jié)課在數(shù)學領域中起著非常重要的地位。

合理把握學情是上好一堂課的基礎，本次課所面對的學生群體具有以下特點。

本學段的學生逐漸掌握抽象概念和復雜的概念系統(tǒng)，能作科學定義，抽象邏輯思維逐步占優(yōu)勢。

本階段的學生類比推理能力都有了一定的發(fā)展，并且在生活中已經(jīng)遇到過很多關于一元一次方程的具體的事例，所以在生活上面有了很多的經(jīng)驗基礎。為本節(jié)課的順利開展做好了充分準備。

根據(jù)以上對教材的.分析以及對學情的把握，我制定了如下三維目標：

通過對比解一元一次方程的步驟，學生自己總結歸納一元一次不等式步驟的過程，提高歸納能力，并學會類比的學習方法。

通過數(shù)學建模，提高對數(shù)學的學習興趣。

本著新課程標準，吃透教材，了解學生特點的基礎上我確定了以下重難點：

掌握一元一次不等式的概念，會解一元一次不等式并能夠在數(shù)軸上表示出來。

一元一次不等式課件 篇4

人教版七年級數(shù)學下冊《一次函數(shù)與一元一次不等式》教學反思

例1：請畫出函數(shù)y＝－3x＋12的圖像，你能利用圖像解決下列問題嗎？

（1）方程－3x＋12＝0的解（2）不等式－3x＋12＞0的解集．

（3）如果y的值在－6≤y≤6的范圍內(nèi)，那么相應的x的值在什么范圍內(nèi)？

問題一提出，就有學生不假思索，答案脫口而出，前兩問也太簡單了吧？我提醒學生注意題目要求，這時有學生開始畫函數(shù)圖像。讓學生自己動手，畫出一次函數(shù)y＝－3x＋12的圖像，目的是讓學生從畫圖的過程中感受從左至右，直線是呈“下降”趨勢的。即y隨x的增大而減小。對于前兩問，學生還比較好理解，但到第3問，有些學生就找不到答案了。這時就要引導學生從第2問，開始延伸，當解－3x＋12＞0，即函數(shù)值為正數(shù)時，對應的函數(shù)的圖像在x軸的上方，y＞0時，坐標系中表示的`是一個平面區(qū)域，在這個區(qū)域中找出對應的自變量x的取值范圍即為不等式的解。讓學生對第3問，再次進行探究，由圖像找出函數(shù)值在－6--6之間的部分，對應地可以找出自變量x的取值范圍。要求學生能在函數(shù)圖像上找到這個區(qū)域，老師再用多媒體進行動態(tài)演示。進一步激發(fā)學生思考，你能用其他方法解決這個問題嗎？學生能聯(lián)想到第3問也可以利用解不等式組的方法求出x的取值范圍。通過本題的解決，讓學生初步感受不等式與方程、函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系

一元一次不等式課件 篇5

一元一次不等式的應用教案

一元二次方程課件

我們常說，機會是留給有準備的人。當幼兒園教師的工作遇到難題時，我們經(jīng)常會用提前準備好的資料進行參考。資料包含著人類在社會實踐，科學實驗和研究過程中所匯集的經(jīng)驗。參考資料會讓未來的學習或者工作做得更好！你知不知道我們常見的幼師資料有哪些呢？為了讓你在使用時更加簡單方便，下面是小編整理的“一元二次方程課件”，供有需要的朋友參考借鑒，希望可以幫助到你。

一元二次方程課件【篇1】

本班有學生53人，數(shù)學課還比較喜歡，學習熱情也較高，課堂氣氛比較活躍。學生在學過一元一次方程的基礎上學習，還是對方程有一定的認識。所以老師放手讓學生自學、合作的探究方式來學習此課。但有極少部分學生較懶，學習習慣差，不愿思考問題?？傮w來說學生喜歡動手操作，喜歡小組合作的學習方式。

1. 通過生活學習數(shù)學，并用數(shù)學解決生活中的問題來激發(fā)學生的學習熱情。

2. 感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學結論的確定性。

2. 使學生理解并能夠掌握一元二次方程的一般表達式以及各種特殊形式。

1. 通過設置問題，建立數(shù)學模型，模仿一元一次方程的概念給一元二次方程下定義。

1.一元二次方程的概念及其一般形式和用一元二次方程有關概念解決問題。

2.通過提出問題，建立一元二次方程的數(shù)學模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念。

情境創(chuàng)設（大屏幕投影教材24頁）：要設計一座2米高的人體雕塑，使雕塑的上部（腰上部）與下部（腰下部）的高度比，等于下部與全部（全身）的高度比，雕塑的下部應設計為多高？

X2=2(2－x)整理得X2+2x－4=0，這是什么方程，與以前學過的一元一次方程有什么不同，這節(jié)課我們就來學習它---------一元二次方程

1．問題1（多媒體課件）有一塊長方形鐵皮，長100cm，寬50cm,在它的四角各切去一個同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個無蓋方盒。如果要制作的無蓋方盒的底面積為3600cm2,那么鐵皮各角應切去多大的正方形？

如果假設切去的正方形邊長為x，那么盒底的長是________，寬是_____，根據(jù)方盒的底面積為3600cm2，得：_______．

老師點評并分析如何建立一元二次方程的數(shù)學模型，并整理．

問題2要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場。根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應邀請多少個隊參賽？

單循環(huán)比賽是指就表示每個隊要和其他所有的隊都賽到了，如果有4個隊總共賽_______場，5個隊呢？8個隊呢？n個隊呢？

同學們用基本線段法和定點發(fā)射法總結規(guī)律：

場數(shù)=（隊數(shù)-1）+（隊數(shù)-2）+（隊數(shù)-3）+。。。。。。+1

列方程得x(x－1)÷2=28?整理得X2－x=56解方程可以得出參賽隊數(shù)。

請口答下面問題．

（1）上面三個方程整理后含有幾個未知數(shù)？

（2）按照整式中的多項式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是幾次？

（3）有等號嗎？或與以前多項式一樣只有式子？

老師點評：（1）都只含一個未知數(shù)x；（2）它們的最高次數(shù)都是2次的；（3）都有等號，是方程．

因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．

一般地，任何一個關于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫做一元二次方程的一般形式．

一個一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù)；bx是一次項，b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項．

（1）為什么a≠0？b和c能等于0嗎？（2）特殊式：ax2+bx=0,ax2+c=0

例1．將方程（8-2x）（5-2x）=18化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項．

分析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0）．因此，方程（8-2x）（5-2x）=18必須運用整式運算進行整理，包括去括號、移項、合并同類項等．

其中二次項系數(shù)為4，一次項系數(shù)為-26，常數(shù)項為22．

例2．（學生活動：請二至三位同學上臺演練）??將方程（x+1）2+（x-2）（x+2）=1化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項、二次項系數(shù)；一次項、一次項系數(shù)；常數(shù)項．

1．在下列方程中，一元二次方程的個數(shù)是（??）．

①3x2+7=0??②ax2+bx+c=0??③（x-2）（x+5）=x2-1???④3x2-?=0

2．方程2x2=3（x-6）化為一般形式后二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為（?）．

A．2，3，-6????B．2，-3，18????C．2，-3，6?????D．2，3，6

3．px2-3x+p2-q=0是關于x的一元二次方程，則（??）．

A．p=1?????B．p>0?????C．p≠0?????D．p為任意實數(shù)

4．關于x的方程（m2-4）x2+mx-m=0是一元二次方程的條件是（）

1．方程3x2-3=2x+1的二次項系數(shù)為________，一次項系數(shù)為_________，常數(shù)項為_________．

2．關于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，則a的取值范圍是_________

3．關于x的方程（m+1）xm-1+mx-1=0是一元一次方程，則m=________

《九章算術》“勾股”章有一題：“今有戶高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈，問戶高、廣各幾何？”

大意是說：已知長方形門的高比寬多6尺8寸，門的對角線長1丈，那么門的高和寬各是多少？

如果假設門的高為x尺，那么，這個門的寬為_______尺，根據(jù)題意，得________．

程序?：1.學生自己獨立完成2.老師給組長副組長打分3.組長給組員打分4．學生交流疑難雜癥5.學生總結易錯點和方法6.老師作最后強調(diào)。

本節(jié)課要掌握：

（1）???????一元二次方程的概念；

（2）???????一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）和二次項、二次項系數(shù)，一次項、一次項系數(shù)，常數(shù)項的概念及其它們的運用．

（4）???????利用一元二次方程解決實際生活問題。

例3．求證：關于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不論m取何值，該方程都是一元二次方程．

分析：要證明不論m取何值，該方程都是一元二次方程，只要證明m2-8m+17≠0即可．

∴不論m取何值，該方程都是一元二次方程．

一元二次方程課件【篇2】

1.了解一元二次方程及有關概念，一般式ax2+bx+c=0(a≠0)及其派生的概念，應用一元二次方程概念解決一些簡單題目。

2.掌握通過配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程，掌握依據(jù)實際問題建立一元二次方程的數(shù)學模型的方法，應用熟練掌握以上知識解決問題。

1.一元二次方程及其它有關的概念及其一般形式和一元二次方程的有關概念并用這些概念解決問題。

2.判定一個數(shù)是否是方程的根;

3.用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程。

4.運用開平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程，領會降次──轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

5.利用實際問題建立一元二次方程的數(shù)學模型，并解決這個問題.

1.一元二次方程配方法解題。

2.通過提出問題，建立一元二次方程的數(shù)學模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念。

3.用公式法解一元二次方程時的討論。

4.通過根據(jù)平方根的意義解形如x2=n，知識遷移到根據(jù)平方根的意義解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程。

5.建立一元二次方程實際問題的數(shù)學模型，方程解與實際問題解的區(qū)別。

6.由實際問題列出的一元二次方程解出根后還要考慮這些根是否確定是實際問題的根。

1.一元二次方程：方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的次數(shù)是2(二次)的方程，叫做一元二次方程。

(2)且未知數(shù)次數(shù)次數(shù)是2;

(3)是整式方程。要判斷一個方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對它進行整理。如果能整理為 ax2+bx+c=0(a≠0)的形式，則這個方程就為一元二次方程。

3. 一元二次方程的一般形式：一般地，任何一個關于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0)。

一個一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后，其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù);bx是一次項，b是一次項系數(shù);c是常數(shù)項。

在學習過程中，即要爭取教師的指導和幫助，但是又不能過分依賴教師， 必須自己主動地去學習、去探索、去獲取，應該在自己認真學習和研究的基礎上去尋求教師和同學的幫助。

在學習過程中，對課本的內(nèi)容要認真研究，提出疑問，追本究源。對每一個概念、公式、定理都要弄清其來龍去脈、前因后果、內(nèi)在聯(lián)系，以及蘊含于推導過程中的數(shù)學思想和方法。在解決問題時，要盡量采用不同的途徑和方法，要克服那種死守書本、機械呆板、不知變通的學習方法。

在學習過程中，要準確地掌握抽象概念的本質(zhì)含義，了解從實際模型中抽象為理論的演變過程。對所學理論知識，要在更大范圍內(nèi)尋求它的具體實例，使之具體化，盡量將所學的理論知識和思維方法應用于實踐。

課本是獲得知識的主要來源，但不是唯一的來源。在學習過程中，除了認真研究課本以外，還要閱讀有關的課外資料，來擴大知識領域。同時在廣泛閱讀的基礎上，進行認真研究，掌握其知識結構。

模仿是數(shù)學學習中不可缺少的學習方法，但是決不能機械地模仿，應該在消化理解的基礎上，開動腦筋，提出自己的見解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于現(xiàn)成的模式。

課堂上學習的內(nèi)容，必須當天消化，要先復習，后做練習，復習工作必須經(jīng)常進行，每一單元結束后，應將所學知識進行概括整理，使之系統(tǒng)化、深刻化。

學習中的總結和評價有利于知識體系的建立、解題規(guī)律的掌握、學習方法與態(tài)度的調(diào)整和評判能力的提高。在學習過程中，應注意總結聽課、閱讀和解題中的收獲和體會。

做數(shù)學題就是要注重計算，很多孩子成績丟分在計算上，解題步驟沒有錯，但是計算的過程中出現(xiàn)失誤，導致丟分，影響整體成績，所以要重視計算的作用，初一階段剛開學就會學到有理數(shù)，絕對值，倒數(shù)，相反數(shù)，一元一次方程，單項式和多項式等基本的計算問題，每一個知識點都脫離不了計算的考察。整式，方程，不等式等后續(xù)重要知識點都基于有理數(shù)的計算。后續(xù)的分式計算更凸顯了孩子的計算問題。所以要想提高數(shù)學成績，一定要重視計算。

我們在考試以后會發(fā)現(xiàn)有很多不應該做錯的題，因為大意失了分數(shù)，所以要想提高數(shù)學成績，一定要注意細節(jié)，在考試的過程中不該丟的不能丟，分分計較，做到顆粒歸倉。解題時即使思路正確，不注意細節(jié)也能丟分?？荚嚪址直容^，每一分都代表了一個人的素質(zhì)和水平。這就是細節(jié)決定成敗。

要想提高數(shù)學成績，在做數(shù)學題的過程中要善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律。不要總是硬套公式，可以嘗試一下思維的轉(zhuǎn)換，這樣可能給自己帶了不一樣的轉(zhuǎn)機，其實數(shù)學和其他的科目是一樣，就比如語文一樣的話，可以用其他的話代替，但是意思并沒有轉(zhuǎn)變，數(shù)學的公式也是一樣，最終的答案是一個，不過你可以用其他的方法進行解答，所以善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學的解題規(guī)律，轉(zhuǎn)變思路也是提高數(shù)學成績的一條有效途徑。

要想提高數(shù)學成績，在考試前一定要有高水平高效率的復習。一道題，剛開始你不熟悉，那么，你需要做十遍甚至更多遍，把整個題目做到滾瓜爛熟。這個時候，如果你還在不斷地重復做這道題，那么就是低水平重復，高手們會當這道題熟悉了，他就開始放棄了，把大把時間拿來，去攻克自己不熟悉的題目，不斷地把陌生轉(zhuǎn)化為熟悉。他們也在重復，但是，是高水平重復。

一元二次方程課件【篇3】

學習目標：

1、使學生會用列一元二次方程的方法解決有關增長率的應用題;

2、進一步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。

學習重點：

會列一元二次方程解關于增長率問題的應用題。

學習難點：

如何分析題意，找出等量關系，列方程。

學習過程：

一、 復習提問：

列一元二次方程解應用題的一般步驟是什么?

二、探索新知

1.情境導入

問題：“坡耕地退耕還林還草”是國家為了解決西部地區(qū)水土流失生態(tài)問題、幫助廣大農(nóng)民脫貧致富的一項戰(zhàn)略措施，某村村長為帶領全村群眾自覺投入“坡耕地退耕還林還草”行動，率先示范。2002年將自家的坡耕地全部退耕，并于當年承包了30畝耕地的還林還草及管理任務，而實際完成的畝數(shù)比承包數(shù)增加的百分率為x，并保持這一增長率不變，2003年村長完成了36.3畝坡耕地還林還草任務，求①增長率x是多少?②該村有50戶人家，每戶均地村長2003年完成的畝數(shù)為準，國家按每畝耕地500斤糧食給予補助，則國家將對該村投入補助糧食多少萬斤?

2.合作探究、師生互動

教師引導學生分析關于環(huán)保的情境導入問題，這是一個平均增長率問題，它的基數(shù)是30畝，平均增長的百分率為x，那么第一次增長后，即2002年實際完成的畝數(shù)是30(1+x)，第二次增長后，即2003年實際完成的畝數(shù)是30(1+x)2，而這一年村長完成的畝數(shù)正好是36.3畝.

教師引導學生運用方程解決問題：

①30(1+x)2=36.3;(1+x)2=1.21;1+x=±1.1;x1=0.1=10%，x2=-2.1(舍去)，所以增長的百分率為10%

②全村坡耕地還林還草為50×36.3=1 815(畝)，國家將補助糧食1 815×500=907 500(斤)=90.75(萬斤)

三、例題學習

說明：題目中求平均每月增長的百分率，直接設增長的百分率為x，好處在于計算簡便且直接得出所求。

例、某產(chǎn)品原來每件是600元，由于連續(xù)兩次降價，現(xiàn)價為384元，如果兩降價的百分率相同，求每次降價百分之幾?

(小組合作交流教師點撥)

時間 基數(shù) 降價 降價后價錢

第一次 600 600x 600(1-x)

第二次 600(1-x) 600(1-x)x 600(1-x)2

(由學生寫出解答過程)

四、鞏固練習

一商店1月份的利潤是2500元，3月份的利潤達到3000元，這兩個月的利潤平均增長的百分率是多少(精確到0.1%)?

五、課堂總結：

1、善于將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，嚴格審題，弄清各數(shù)據(jù)間相互關系，正確列出方程。

2、注意解方程中的巧算和方程兩個根的取舍問題。

六、反饋練習：

1.某商品計劃經(jīng)過兩個月的時間將售價提高20%，設每月平均增長率為x，則列出的方程為()

A.x+(1+x)x=20% B.(1+x)2=20%

C.(1+x)2=1.2 D.(1+x%)2=1+20%

2.某工廠計劃兩年內(nèi)降低成本36%，則平均每年降低成本的百分率是()

3.某種藥劑原售價為4元，經(jīng)過兩次降價，現(xiàn)在每瓶售價為2.56元，問平均每次降低百分之幾?

一元二次方程課件【篇4】

【教學目標】

1、會根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系列一元二次方程并求解。

2、能根據(jù)問題的實際意義，檢驗所得結果是否合理。

3、進一步掌握列方程解應用題的步驟和關鍵。

【教學過程】

一、復習回顧：

1、解一元二次方程都有哪些方法？（學生口答）

2、列一元一次方程解應用題有哪些步驟？（學生口答）

①審題；②設未知數(shù)；③找相等關系；④列方程；⑤解方程；⑥答

二、問題探究：

（一）思考課本探究1回答下列問題：

（1）設每輪傳染中平均一個人傳染x個人，那么患流感的這個人在第一輪傳染中傳染了 人；第一輪傳染后，共有 人患了流感。

（2）在第二輪傳染中，傳染源是 人，這些人中每一個人又傳染了 人，那么第二輪傳染了 人，第二輪傳染后，共有 人患流感。

（3）根據(jù)等量關系列方程并求解。為什么要舍去一解？

（4）通過對這個問題的探究，你對類似的傳播問題中的數(shù)量關系有新的認識嗎？

（5）完成教材思考：如果按照這樣的傳播速度，三輪傳染后，有多少人患流感？

（學生在交流中解決問題，教師深入小組討論，對疑惑較多的問題要點撥；前兩個問是解題的關鍵，可作適當點撥。最后思考題，可讓學生試試獨立完成。教給學生如何審題，分析題。）

三、例題學習：

例1：青山村種的水稻2001年平均每公頃產(chǎn)7200kg，2003年平均每公頃產(chǎn)8450kg，求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率。 （學生獨立思考、練習。一學生板書，教師巡視后講解）

例2：（教材探究2）兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術的進步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大？

（給學生分組求解，然后比較哪個小組做的有快又準。最后比較哪種藥品成本平均下降率較大。）

四、課堂練習：（學生獨立思考、練習。一學生板書，教師巡視后講解）

1、某種植物的主干長出若干數(shù)目的枝干，每個枝干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是91，每個支干長出多少小分支？

2、有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，毎輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？

五、總結反思：（由學生自己完成，教師作適當補充）

1、列一元二次方程解應用題的步驟：審、設、找、列、解、答。最后要檢驗根是否符合實際意義。

2、探究2是平均增長率或降低率問題。若平均增長（降低）率為x，增長（或降低）前的基數(shù)是a，增長（或降低）n次后的量是b，則有： （常見n=2）

教后記：

本節(jié)課是一元二次方程的應用第一課時。通過本節(jié)課的教學，總體感覺調(diào)動了學生的積極性，能夠充分發(fā)揮學生的主體作用，以現(xiàn)實生活情境問題入手，激發(fā)了學生思維的火花，具體我以為有以下幾個特點：

一、通過學生口答，復習了列方程解應用題的一般步驟及解一元二次方程的方法，為學習本節(jié)知識打好了基礎。

二、問題探究通過問題串讓學生解決的問題由淺入深，由易到難，也讓學生解決問題的能力逐級上升，這樣學生感到成功機會增加，從而有一種積極的學習態(tài)度，同時學生在學習中相互交流、相互學習，共同提高。

三、本節(jié)課第一個例題，是增長率問題中的.一個典型例題，我在引導學生解決此題之后，進一步總結了列方程解應用題的步驟。不僅關注結果更關注過程，讓學生養(yǎng)成良好的解題習慣。

四、在課堂中始終貫徹數(shù)學源于生活又用于生活的數(shù)學觀念，同時用方程來解決問題，使學生樹立一種數(shù)學建模的思想。

五、課堂上多給學生展示的機會，讓學生走上講臺，向同學們展示自己的聰明才智。同時在這個過程中，更有利于發(fā)現(xiàn)學生分析問題與解決問題獨到見解及思維誤區(qū)，以便指導今后教學。總之，通過各種啟發(fā)、激勵的教學手段，幫助學生形成積極主動求知態(tài)度，課堂收效大。

六、需改進的方面：

1、由于怕完不成任務，給學生獨立思考時間安排有些不合理，這樣容易讓思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考，掩蓋了其他學生的疑問。例如例2有多種解法，課后一些學生與老師交流，但課上沒有得到充分的展示、

2、只考慮撲捉學生的思維亮點，一學生列錯了方程，我沒有給予及時糾正。導致使一些同學陷入誤區(qū)、

3、下課后很多學生和我溝通課上一學生的錯誤問題，但他們上課并不敢提出，有點卻場，所以平時要培養(yǎng)學生敢想敢說敢于發(fā)表個人的不同見解的學風。

一元二次方程課件【篇5】

學習目標

1、一元二次方程的求根公式的推導

2、會用求根公式解一元二次方程.

3、通過運用公式法解一元二次方程的訓練，提高學生的運算能力，養(yǎng)成良好的運算習慣

學習重、難點

重點：一元二次方程的求根公式.

難點：求根公式的條件：b2 -4ac≥0

學習過程：

一、自學質(zhì)疑：

1、用配方法解方程：2x2-7x+3=0.

2、用配方解一元二次方程的步驟是什么?

3、用配方法解一元二次方程，計算比較麻煩，能否研究出一種更好的方法，迅速求得一元二次方程的實數(shù)根呢?

二、交流展示：

剛才我們已經(jīng)利用配方法求解了一元二次方程，那你能否利用配方法的基本步驟解方程ax2+bx+c=0(a≠0)呢?

三、互動探究：

一般地，對于一元二次方程ax2+bx+c=0

(a≠0)，當b2-4ac≥0時，它的根是

用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法

由此我們可以看到：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根是由方程的系數(shù)a、b、c確定的.因此，在解一元二次方程時，先將方程化為一般形式，然后在b2-4ac≥0的前提條件下，把各項系數(shù)a、b、c的值代入，就可以求得方程的根.

注：(1)把方程化為一般形式后，在確定a、b、c時，需注意符號.

(2)在運用求根公式求解時，應先計算b2-4ac的值;當b2-4ac≥0時，可以用公式求出兩個不相等的實數(shù)解;當b2-4ac

四、精講點撥：

例1、課本例題

總結:其一般步驟是：

(1)把方程化為一般形式，進而確定a、b，c的值.(注意符號)

(2)求出b2-4ac的值.(先判別方程是否有根)

(3)在b2-4ac≥0的前提下，把a、b、c的直代入求根公式，求出 的值，最后寫出方程的根.

例2、解方程：

(1)2x2-7x+3=0 (2) x2-7x-1=0

(3) 2x2-9x+8=0 (4) 9x2+6x+1=0

五、糾正反饋：

做書上第P90練習。

六、遷移應用：

例3、一個直角三角形三邊的長為三個連續(xù)偶數(shù)，求這個三角形的三條邊長.

例4、求方程 的兩根之和以及兩根之積

一元二次方程課件【篇6】

211一元二次方程教案篇1

教學目標?：

知識與技能目標：1．使學生了解一元二次方程及整式方程的意義；2．掌握一元二次方程的一般形式，正確識別二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項．

過程與方法目標： 1．通過一元二次方程的引入，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力；2．通過一元二次方程概念的學習，培養(yǎng)學生對概念理解的完整性和深刻性．

情感與態(tài)度目標：由知識來源于實際，樹立轉(zhuǎn)化的思想，由設未知數(shù)列方程向?qū)W生滲透方程的思想方法，由此培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識．。

教學重、難點與關鍵：

重點：一元二次方程的意義及一般形式．

難點：正確識別一般式中的“項”及“系數(shù)”。

教輔工具：

教學程序設計：

程序

教師活動

學生活動

備注

創(chuàng)設

問題

情景

1．用電腦演示下面的操作：一塊長方形的薄鋼片，在薄鋼片的四個角上截去四個相同的小正方形，然后把四邊折起來，就成為一個無蓋的長方體盒子，演示完畢，讓學生拿出事先準備好的長方形紙片和剪刀，實際操作一下剛才演示的過程．學生的實際操作，為解決下面的問題奠定基礎，同時培養(yǎng)學生手、腦、眼并用的能力．

2．現(xiàn)有一塊長80cm，寬60cm的薄鋼片，在每個角上截去四個相同的小正方形，然后做成底面積為1500cm2的無蓋的長方體盒子，那么應該怎樣求出截去的小正方形的'邊長？

教師啟發(fā)學生設未知數(shù)、列方程，經(jīng)整理得到方程x2-70x+825=0，此方程不會解，說明所學知識不夠用，需要學習新的知識，學了本章的知識，就可以解這個方程，從而解決上述問題．

板書：“第十二章一元二次方程”．教師恰當?shù)恼Z言，激發(fā)學生的求知欲和學習興趣．

學生看投影并思考問題

通過章前引例和節(jié)前引例，使學生真正認識到知識來源于實際，并且又為實際服務，學習了一元二次方程的知識，可以解決許多實際問題，真正體會學習數(shù)學的意義；產(chǎn)生用數(shù)學的意識，調(diào)動學生積極主動參與數(shù)學活動中．同時讓學生感到一元二次方程的解法在本章中處于非常重要的地位．

探

究

新

知

1

1．復習提問

（1）什么叫做方程？曾學過哪些方程？

（2）什么叫做一元一次方程？“元”和“次”的含義？

（3）什么叫做分式方程？

2．引例：剪一塊面積為150cm2的長方形鐵片使它的長比寬多5cm，這塊鐵片應怎樣剪？

引導，啟發(fā)學生設未知數(shù)列方程，并整理得方程x2+5x-150=0，此方程和章前引例所得到的方程x2＋70x＋825＝0加以觀察、比較，得到整式方程和一元二次方程的概念．

整式方程：方程的兩邊都是關于未知數(shù)的整式，這樣的方程稱為整式方程．

一元二次方程：只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，這樣的整式方程叫做一元二次方程．

3．練習：指出下列方程，哪些是一元二次方程？

（1）x（5x-2）＝x（x＋1）＋4x2；

（2）7x2＋6＝2x（3x＋1）；

（3）

211一元二次方程教案篇2

一元二次方程的概念

教材分析：1.本節(jié)以生活中的實際問題為背景，引出一元二次方程的概念，讓學生掌握一元二次方程的特點，歸納出一元二次方程的一般形式，給出一元二次方程的根的概念，并指出一元二次方程的根不唯一。本節(jié)內(nèi)容是在前面所學方程、一元一次方程、整式、方程的解的基礎上進行學習，也是后面學習二次函數(shù)的一個基礎。

2.這些概念是全章后繼內(nèi)容的基礎。

3.讓學生體會數(shù)學來源于生活，又服務于生活的基本思想。

學情分析：1.授課班級學生基礎較差，學生成績參差不齊，差生較多。教學中應給予充分思考的時間，注意講練結合，以學生為本，體現(xiàn)生本課堂的理念。

2.該班級學生在平時訓練中已經(jīng)形成了良好的合作精神和合作氣氛，可以充分發(fā)揮合作的 優(yōu)勢，從而充分調(diào)動學生主動性和積極性，使課堂氣氛活躍，讓學生在愉快的環(huán)境中學習。

3.作為該班的班主任，同時又擔任該班的數(shù)學教學，對學生學習情況有比較深入地了解，在解決具體問題的時候可以兼顧不同能力的學生，充分調(diào)動學生的積極性，在練習題的設計上要針對學生的差異采取分層設計的方法，著重加強對學生的雙基訓練。

教學目標：

一 知識與技能:

1.理解一元二次方程的概念，能判斷一個方程是一元二次方程。

2.掌握一元二次方程的一般形式，正確認識二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項.

二 過程與方法：

1.引導學生分析實際問題中的數(shù)量關系，組織學生討論，讓學生類比、抽象出一元二次方程的概念 。

2.培養(yǎng)獨立思考，合作交流學，分析問題，解決問題的能力。

三 情感態(tài)度與價值觀：

1.培養(yǎng)學生主動探究知識、自主學習和合作交流的意識.

2.激發(fā)學生學數(shù)學的興趣，體會學數(shù)學的快樂，培養(yǎng)用數(shù)學的意識.

3.讓學生體會數(shù)學來源于生活，又服務于生活的基本思想，從而意識到數(shù)學在生活中的作用。

教學重點：一元二次方程的概念及一般形式，利用概念解決實際問題。

教學難點：1.由實際問題向數(shù)學問題的轉(zhuǎn)化過程.

2.正確識別一般式中的“項”及“系數(shù)”.

3.一元二次方程的特點，如何判斷一個方程是一元二次方程。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引入新課

1.問題1：廣安區(qū)為增加農(nóng)民收入，需要調(diào)整農(nóng)作物種植結構，計劃無公害蔬菜的產(chǎn)量比翻一番，要實現(xiàn)這一目標，和20無公害蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率是多少?(通過放幻燈片引入)

設無公害蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x，20的產(chǎn)量為a(a≠0)，翻一番的意思就是a變?yōu)?a,那么

(1)用代數(shù)式表示20的產(chǎn)量;

(2)年蔬菜的產(chǎn)量比年增加了2x，對嗎?為什么?你能用代數(shù)式表示出來嗎?

學生思考交流得出方程 a(1+x)2=2a

整理得，x2+2x-1=0…………①

2.通過幻燈片引入情境,提出問題：

問題2：廣安市政府在一塊寬200m、長320m的矩形廣場上，修筑寬相等的三條小路(兩條縱向、一條橫向，縱向與橫向垂直)，把矩形空地分成大小一樣的6塊，建成小花壇，要使花壇的總面積為57000m2，問小路的寬應為多少?

設小路的寬為x m，則橫向小路的面積如何表示?縱向的呢?重疊部分的面積是多少?小路所占的面積用x的代數(shù)式如何表示?

這個問題的相等關系是什么?

320×200-(320x+2×200x-2x2)=57000

整理得x2-36x+35=0

誰還能換一種思路考慮這個問題?

把6個小花壇拼起來是一個多長多寬的矩形，由此你會得出什么樣的方程?

(320-2x)(200-x)=57000

整理得x2-36x+35=0…………②

比較一下，哪種方法更巧妙?

3.通過幻燈片引入情景。問題3：廣安重百商場銷售某品牌服裝，若每件盈利50元，則每月可銷售100件。若每件降價1元，則每月可多賣出5件，若每月要盈利6000元，則商場決定每件服裝降價多少?

設每件降價x元，則現(xiàn)在的盈利為(50-x)元，降價后銷售量為(100+5x)件?？闪蟹匠虨椋?50-x)(100+5x)=6000

211一元二次方程教案篇3

教學目的

1.了解整式方程和一元二次方程的概念;

2.知道一元二次方程的一般形式，會把一元二次方程化成一般形式。

3.通過本節(jié)課引入的教學，初步培養(yǎng)學生的數(shù)學來源于實踐又反過來作用于實踐的辨證唯物主義觀點，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

教學難點和難點:

重點:

1.一元二次方程的有關概念

2.會把一元二次方程化成一般形式

難點:一元二次方程的含義.

教學過程設計

一、引入新課

引例：剪一塊面積是150cm2的長方形鐵片，使它的長比寬多5cm、這塊鐵片應該怎樣剪?

分析：1.要解決這個問題，就要求出鐵片的長和寬。

2.這個問題用什么數(shù)學方法解決?(間接計算即列方程解應用題。

3.讓學生自己列出方程( x(x十5)=150 )

深入引導：方程x(x十5)=150有人會解嗎?你能叫出這個方程的名字嗎?

二、新課

1.從上面的引例我們有這樣一個感覺：在解決日常生活的計算問題中確需列方程解應用題，但有些方程我們解不了，但必須想辦法解出來。事實上初中代數(shù)研究的主要對象是方程。這部分內(nèi)容從初一一直貫穿到初三。到目前為止我們對方程研究的還很不夠，從今天起我們就開始研究這樣一類方程--------一元一二次方程(板書課題)

2.什么是—元二次方程呢?現(xiàn)在我們來觀察上面這個方程：它的左右兩邊都是關于未知數(shù)的整式，這樣的方程叫做整式方程，就這一點來說它與一元一次方程沒有什么區(qū)別、也就是說一元二次方程首先必須是一個整式方程，但是一個整式方程未必就是一個一元二次方程、這還取決于未知數(shù)的次數(shù)是幾。如果方程未知數(shù)的次數(shù)是2、這樣的整式方程叫做一元二次方程.(板書一元二次方程的定義)

3.強化一元二次方程的概念

下列方程都是整式方程嗎?其中哪些是一元一次方程?哪些是一元二次方程?

(1)3x十2=5x—3：(2)x2=4

(2)(x十3)(3x·4)=(x十2)2; (4)(x—1)(x—2)=x2十8

從以上4例讓學生明白判斷一個方程是否是一元二次方程不能只看表面、而是能化簡必須先化簡、然后再查看這個方程未知數(shù)的.次數(shù)是否是2。

4.一元二次方程概念的延伸

提問：一元二次方程很多嗎?你有辦法一下寫出所有的一元二次方程嗎?

引導學生回顧一元二次方程的定義，分析一元二次方程項的情況，啟發(fā)學生運用字母，找到一元二次方程的一般形式

ax2+bx+c=0 (a≠0)

1).提問a=0時方程還是一無二次方程嗎?為什么?(如果a=0、b≠就成了一元一次方程了)。

2).講解方程中ax2、bx、c各項的名稱及a、b的系數(shù)名稱.

3).強調(diào)：一元二次方程的一般形式中“=”的左邊最多三項、其中一次項、常數(shù)項可以不出現(xiàn)、但二次項必須存在、而且左邊通常按x的降冪排列：特別注意的是“=”的右邊必須整理成0。

強化概念(課本p6)

1.說出下列一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項：

(1)x2十3x十2=o (2)x2—3x十4=0; (3)3x2-5=0

(4)4x2十3x—2=0; (5)3x2—5=0; (6)6x2—x=0。

2.把下列方程先化成二元二次方程的一般形式，再寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項：

(1)6x2=3-7x; (3)3x(x-1)=2(x十2)—4;(5)(3x十2)2=4(x-3)2

課堂小節(jié)

(1)本節(jié)課主要介紹了一類很重要的方程—一一元二次方程(如果方程未知數(shù)的次數(shù)為2，這樣的整式方程叫做一元一二次方程);

(2)要知道一元二次方程的一般形式ax2十bx十c=0(a≠0)并且注意一元二次方程的一般形式中“=”的左邊最多三項、其中二次項、常數(shù)項可以不出現(xiàn)、但二次項必須存在。特別注意的是“=”的右邊必須整理成0;

(3)要很熟練地說出隨便一個一元二次方程中一二次項、一次項、常數(shù)項：二次項系數(shù)、一次項系數(shù).

211一元二次方程教案篇4

教材分析

1．本節(jié)在引言中的方程基礎上，首先通過兩個實際問題，進一步引出一元二次方程的具體例子，然后引導學生觀察出它們的共同點，得出一元二次方程的定義。

2．書中的定義是以未知數(shù)的個數(shù)和次數(shù)為標準，用文字的形式給出的。一元二次方程都可以整理為ax2+bx+c=0(a≠0)的形式，即一元二次方程的一般形式。

3、本節(jié)始終都有列方程的內(nèi)容，這樣安排一方面是分散列方程這一教學難點，化整為零地培養(yǎng)由實際問題抽象出方程模型的能力；另一方面是為由一些具體的方程歸納出一元二次方程的概念。

學情分析

1、通過課堂練習，大部分學生對概念基本理解，能夠找出各項系數(shù)，但有少數(shù)學困生對于系數(shù)符號沒有掌握。

2、部分學生由于基礎較薄弱，用一元二次方程解決實際問題有一定的難度，解決這問題要以多練為主。

3、學生認知障礙點：一元二次方程與不等式和整式的綜合運用能力有待提高。

教學目標

1、從實際問題引出一元二次方程，使學生進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關系的一個有效數(shù)學模型，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力及用數(shù)學的意識。

2、使學生正確理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式，并能將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般形式，正確識別二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項。

3、通過概念教學，培養(yǎng)學生的觀察、類比、歸納能力，同時通過變式練習，使學生對概念理解具備完整性和深刻性。

教學重點和難點

1、重點：概念的形成及一般形式。

2、難點：從實際問題引出一元二次方程；正確識別一般形式中的“項”及“系數(shù)”。

211一元二次方程教案篇5

?教學目的】? 精選學生在解一元二次方程有關問題時出現(xiàn)的典型錯例加以剖析，幫助學生找出產(chǎn)生錯誤的'原因和糾正錯誤的方法，使學生在解題時少犯錯誤，從而培養(yǎng)學生思維的批判性和深刻性。

?課前練習】

1、關于x的方程ax2+bx+c=0，當a_____時，方程為一元一次方程；當 a_____時，方程為一元二次方程。

2、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△=_______，當△_______時，方程有兩個相等的實數(shù)根，當△_______時，方程有兩個不相等的實數(shù)根，當△________時，方程沒有實數(shù)根。

?典型例題】

例1?? 下列方程中兩實數(shù)根之和為2的方程是

(a)?? x2+2x+3＝0???? (b) x2-2x+3＝0??? (c)? x2-2x-3＝0????? (d)? x2+2x+3＝0

錯答： b

正解： c

錯因剖析：由根與系數(shù)的關系得x1+x2＝2，極易誤選b，又考慮到方程有實數(shù)根，故由△可知，方程b無實數(shù)根，方程c合適。

例2 ??若關于x的方程x2+2(k+2)x+k2＝0? 兩個實數(shù)根之和大于-4，則k的取值范圍是（???? ）

(a)?? k＞-1??? ?(b)? k＜0?? ?(c) -1＜ k＜0??? (d) -1≤k＜0

錯解 ：b

正解：d

錯因剖析：漏掉了方程有實數(shù)根的前提是△≥0

例3（2000廣西中考題） 已知關于x的一元二次方程(1-2k)x2-2

一元二次方程課件【篇7】

教學目標

知識與技能目標

1、構建本章的部分知識框圖。

2、復習一元二次方程的概念、解法。

過程與方法

1、通過對本章方程解法的復習，進一步提高學生的運算能力。

2、在解一元二次方程的過程中體會轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想。

情感、態(tài)度與價值觀

通過師生共同的活動，使學生在交流和反思的過程中建立本章的知識體系，從而體驗學習數(shù)學的成就感.

教學重點

1、一元二次方程的概念

2、一元二次方程的四種解法：直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法；

教學難點

解法的靈活選擇；例4和例5的解法。

教學過程

一、創(chuàng)設情境

導入新課

問題：本章中，我們有哪些收獲？（教師點撥引導學生構建本章部分知識框圖）

二、師生互動

共同探究

1、復習概念

例1

例2

2、四種解法

（1）

解法及其關系

（2）

根的形式

x1=3

x2=4

（3）熟悉解法

例3用四種解法分別解此方程

（4）方法優(yōu)選

3、方法補充

例4

4、解法糾錯

例5

解關于x的方程

錯誤解法

正確解法

三、小結反思

提煉思想

我們有哪些收獲？解方程的思想方法是什么？

四、布置作業(yè)

鞏固提高

一元二次方程課件【篇8】

一、引導學生觀察、類比、聯(lián)想已學的一元一次方程、二元一次方程，歸納、總結出一元二次方程，讓學生充分感受知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，使學生始終處于積極的思維狀態(tài)之中，使新概念的得出覺得意外，讓學生跳一跳就可以摘到桃子。

二、合理選材，優(yōu)化教學，在教學中，忠實于教材，要研究的基礎上使用教材。教學方法合理化，不拘于形式，通過一系列的活動來展開教學，發(fā)展了學生的思維能力，增強了學生思考的習慣，增強了學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。

三、整節(jié)課的設計以落實雙基為起點，培養(yǎng)學生獨立思考的能力，重視知識和產(chǎn)生過程，關注人的發(fā)展。無論是教學環(huán)節(jié)設計，還是作業(yè)的布置上，我注意分層次教學，讓每一個學生都得到不同的發(fā)展

四、為了真正做到有效的合作學習，我在活動中大膽地讓學生自主完成。先讓學生把問題提出來，然后讓學生帶著問題去討論，這樣學生在討論時就有目的，就會事半功倍。也讓不同層次的學生得到不同的發(fā)展。也符合新課程的教學理念。

不足之處：引入方面有待加強，不夠激發(fā)學生的學習興趣;板書還有待加強，應給學生做出示范;給學生思考的時間還不夠。

[一元二次方程的概念教學反思]