一次函數(shù)基本知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(范例三篇)

上學(xué)的時(shí)候，很多人都經(jīng)常追著老師們要知識(shí)點(diǎn)吧，知識(shí)點(diǎn)是知識(shí)中的最小單位，最具體的內(nèi)容，有時(shí)候也叫“考點(diǎn)”。還在為沒有系統(tǒng)的知識(shí)點(diǎn)而發(fā)愁嗎？以下是小編幫大家整理的一次函數(shù)基本知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，歡迎閱讀與收藏。

一次函數(shù)基本知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇1

定義

對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形

比值與比的概念

比值是一個(gè)具體的數(shù)字如：AB/EF=2

而比不是一個(gè)具體的數(shù)字如：AB/EF=2：1判定方法

證兩個(gè)相似三角形應(yīng)該把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。如果是文字語言的“△ABC與△DEF相似”，那么就說明這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)可能沒有寫在對(duì)應(yīng)的位置上，而如果是符號(hào)語言的“△ABC∽△DEF”，那么就說明這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在了對(duì)應(yīng)的位置上。

方法一(預(yù)備定理)

平行于三角形一邊的直線截其它兩邊所在的直線，截得的三角形與原三角形相似。(這是相似三角形判定的定理，是以下判定方法證明的基礎(chǔ)。這個(gè)引理的證明方法需要平行線與線段成比例的證明)

方法二

如果一個(gè)三角形的'兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似。

方法三

如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊成比例，并且相應(yīng)的夾角相等,

那么這兩個(gè)三角形相似

方法四

如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊成比例，那么這兩個(gè)三角形相似

方法五(定義)

對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形

三個(gè)基本型

Z型A型反A型

方法六

兩個(gè)直角三角形中，斜邊與直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么兩三角形相似。一定相似的三角形

1、兩個(gè)全等的三角形

(全等三角形是特殊的相似三角形，相似比為1：1)

2、兩個(gè)等腰三角形

(兩個(gè)等腰三角形，如果其中的任意一個(gè)頂角或底角相等，那么這兩個(gè)等腰三角形相似。)

3、兩個(gè)等邊三角形

(兩個(gè)等邊三角形，三角都是60度，且邊邊相等，所以相似)

4、直角三角形中由斜邊的高形成的三個(gè)三角形(母子三角形)

圖形的學(xué)習(xí)需要大家對(duì)于知識(shí)的詳細(xì)了解和滲透，而不是一帶而過。

一次函數(shù)基本知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇2

1.一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程。

2.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）。

3.一元一次方程解法的一般步驟：整理方程……去分母……去括號(hào)……移項(xiàng)……合并同類項(xiàng)……系數(shù)化為1 ……（檢驗(yàn)方程的解）。

4.列一元一次方程解應(yīng)用題：

（1）讀題分析法：多用于“和，差，倍，分問題”

仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套—————”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的`關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程。

（2）畫圖分析法：多用于“行程問題”

利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ)。

11.列方程解應(yīng)用題的常用公式：

（1）行程問題：距離=速度·時(shí)間；

（2）工程問題：工作量=工效·工時(shí)；

（3）比率問題：部分=全體·比率；

（4）順逆流問題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度—水流速度；

（5）商品價(jià)格問題：售價(jià)=定價(jià)·折·，利潤=售價(jià)—成本，；

（6）周長、面積、體積問題：C圓=2πR，S圓=πR2，C長方形=2（a+b），S長方形=ab，C正方形=4a，

S正方形=a2，S環(huán)形=π（R2—r2），V長方體=abc，V正方體=a3，V圓柱=πR2h，V圓錐= πR2h。

本章內(nèi)容是代數(shù)學(xué)的核心，也是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ)。豐富多彩的問題情境和解決問題的快樂很容易激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的樂趣，所以要注意引導(dǎo)學(xué)生從身邊的問題研究起，進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)和合作交流，讓學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過程中獲得知識(shí)，提升能力，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法。

一次函數(shù)基本知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇3

一次函數(shù)的定義

一般地，形如y=kx+b（k，b是常數(shù)，且k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，其中x是自變量。當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)y=kx，又叫做正比例函數(shù)。

1、一次函數(shù)的解析式的形式是y=kx+b，要判斷一個(gè)函數(shù)是否是一次函數(shù)，就是判斷是否能化成以上形式。

2、當(dāng)b=0，k≠0時(shí)，y=kx仍是一次函數(shù)。

3、當(dāng)k=0，b≠0時(shí)，它不是一次函數(shù)。

4、正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)包括正比例函數(shù)。

一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)

1、在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P（x，y），都滿足等式：y=kx+b。

2、一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是（0，b），與x軸總是交于（—b/k，0）。

3、正比例函數(shù)的圖像總是過原點(diǎn)。

幼兒教師教育網(wǎng)（yjs21.com）小編精心推薦:
• 一次函數(shù)教案?|?一次函數(shù)課件?|?一次函數(shù)課件教案?|?數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案?|?一次函數(shù)基本知識(shí)點(diǎn)總結(jié)?|?一次函數(shù)基本知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

4、k，b與函數(shù)圖像所在象限的關(guān)系：

當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小。

當(dāng)k>0，b>0時(shí)，直線通過一、二、三象限；

當(dāng)k>0，b<0時(shí)，直線通過一、三、四象限；

當(dāng)k<0，b>0時(shí)，直線通過一、二、四象限；

當(dāng)k<0，b<0時(shí)，直線通過二、三、四象限；

當(dāng)b=0時(shí)，直線通過原點(diǎn)O（0，0）表示的是正比例函數(shù)的圖像。

這時(shí)，當(dāng)k>0時(shí)，直線只通過一、三象限；當(dāng)k<0時(shí)，直線只通過二、四象限。

一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣

一次函數(shù)是直線，圖象經(jīng)過三象限；

正比例函數(shù)更簡單，經(jīng)過原點(diǎn)一直線；

兩個(gè)系數(shù)k與b，作用之大莫小看，k是斜率定夾角，b與y軸來相見，k為正來右上斜，x增減y增減；

k為負(fù)來左下展，變化規(guī)律正相反；

k的絕對(duì)值越大，線離橫軸就越遠(yuǎn)。

拓展閱讀：一次函數(shù)的解題方法

理解一次函數(shù)和其它知識(shí)的聯(lián)系

一次函數(shù)和代數(shù)式以及方程有著密不可分的聯(lián)系。如一次函數(shù)和正比例函數(shù)仍然是函數(shù)，同時(shí)，等號(hào)的兩邊又都是代數(shù)式。需要注意的是，與一般代數(shù)式有很大區(qū)別。首先，一次函數(shù)和正比例函數(shù)都只能存在兩個(gè)變量，而代數(shù)式可以是多個(gè)變量；其次，一次函數(shù)中的變量指數(shù)只能是1，而代數(shù)式中變量指數(shù)還可以是1以外的數(shù)。另外，一次函數(shù)解析式也可以理解為二元一次方程。

掌握一次函數(shù)的解析式的特征yJS21.cOm

一次函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)特征：kx+b是關(guān)于x的一次二項(xiàng)式，其中常數(shù)b可以是任意實(shí)數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)k必須是非零數(shù)，k≠0，因?yàn)楫?dāng)k = 0時(shí)，y = b（b是常數(shù)），由于沒有一次項(xiàng)，這樣的函數(shù)不是一次函數(shù)；而當(dāng)b = 0，k≠0，y = kx既是正比例函數(shù)，也是一次函數(shù)。

應(yīng)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題

1、分清哪些是已知量，哪些是未知量，尤其要弄清哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量，且其中一種量因另一種量的變化而變化；

2、找出具有相關(guān)聯(lián)的兩種量的等量關(guān)系之后，明確哪種量是另一種量的函數(shù)；

3、在實(shí)際問題中，一般存在著三種量，如距離、時(shí)間、速度等等，在這三種量中，當(dāng)且僅當(dāng)其中一種量時(shí)間（或速度）不變時(shí)，距離與速度（或時(shí)間）才成正比例，也就是說，距離（s）是時(shí)間（t）或速度（ ）的'正比例函數(shù)；

4、求一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系式，一般采取待定系數(shù)法。

數(shù)形結(jié)合

方程，不等式，不等式組，方程組我們都可以用一次函數(shù)的觀點(diǎn)來理解。一元一次不等式實(shí)際上就看兩條直線上下方的關(guān)系，求出端點(diǎn)后可以很容易把握解集，至于一元一次方程可以把左右兩邊看為兩條直線來認(rèn)識(shí)，直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程的解，至于二元一次方程組就是對(duì)應(yīng)2條直線，方程組的解就是直線的交點(diǎn)，結(jié)合圖形可以認(rèn)識(shí)兩直線的位置關(guān)系也可以把握交點(diǎn)個(gè)數(shù)。

如果一個(gè)交點(diǎn)時(shí)候兩條直線的k不同，如果無窮個(gè)交點(diǎn)就是k，b都一樣，如果平行無交點(diǎn)就是k相同，b不一樣。至于函數(shù)平移的問題可以化歸為對(duì)應(yīng)點(diǎn)平移。k反正不變?nèi)缓笥么ㄏ禂?shù)法得到平移后的方程。這就是化一般為特殊的解題方法。

推薦閱讀: 二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)(精選五篇) 二次函數(shù)教案范例5篇 高一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)(范文五篇) 高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全集錦

我們精彩推薦一次函數(shù)基本知識(shí)點(diǎn)總結(jié)專題，靜候訪問專題：一次函數(shù)基本知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

熱門標(biāo)簽: 初三知識(shí)點(diǎn) 高考知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 小學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 小學(xué)知識(shí)點(diǎn) 地理必修知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 高中必修知識(shí)點(diǎn)總結(jié)