解一元一次方程課件

解一元一次方程課件集合十篇。

老師在正式上課之前需要寫好本學(xué)期教學(xué)教案課件，現(xiàn)在著手準(zhǔn)備教案課件也不遲。老師上課時(shí)應(yīng)以教案課件為依據(jù)，如何寫優(yōu)質(zhì)課的教案？無(wú)法理解“解一元一次方程課件”幼兒教師教育網(wǎng)小編來(lái)給您講講，本文僅供閱讀參考切勿抄襲！

解一元一次方程課件(篇1)

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：

1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。

2、會(huì)從題目中找出包含題目意思的一個(gè)相等關(guān)系，列出簡(jiǎn)單的方程。

3、掌握檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)數(shù)值是不是方程解的方法。

過程與方法：

在實(shí)際問題的過程中探討概念，數(shù)量關(guān)系，列出方程的方法，訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用

新知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：

讓學(xué)生體會(huì)到從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步，體現(xiàn)數(shù)學(xué)和日常生活密切相關(guān)，

認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問題可以用數(shù)學(xué)方法解決，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

教學(xué)重點(diǎn)：建立一元一次方程的概念，尋找相等關(guān)系，列出方程。

教學(xué)過程與方法：

在實(shí)際問題的過程中探討概念，數(shù)量關(guān)系，列出方程的方法，訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：

讓學(xué)生體會(huì)到從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步，體現(xiàn)數(shù)學(xué)和日常生活密切相關(guān)，認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問題可以用數(shù)學(xué)方法解決，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

教學(xué)重點(diǎn)：建立一元一次方程的概念，尋找相等關(guān)系，列出方程。

教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)具體問題中的相等關(guān)系，列出方程。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體教室，配套課件。

教學(xué)過程：

設(shè)計(jì)理念：

數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情景，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中要?jiǎng)?chuàng)造性地使用數(shù)學(xué)教材。課程標(biāo)準(zhǔn)的建議要求教師不再是“教教材”而是“用教材”。本節(jié)課在抓住主要目標(biāo)，用活教材，針對(duì)學(xué)生實(shí)際、激活學(xué)生學(xué)習(xí)熱情等方面做了有益的探索，現(xiàn)就幾個(gè)教學(xué)片斷進(jìn)行探討。

一、游戲?qū)?，設(shè)置懸念

師：同學(xué)們，老師學(xué)會(huì)了一個(gè)魔術(shù)，情你們配合表演。請(qǐng)看大屏幕，這是2006年10月的日歷，請(qǐng)你用正方形任意框出四個(gè)日期，并告訴老師這四個(gè)數(shù)字的和，老師馬上就告訴你這四個(gè)數(shù)字。

生1：24,師：2，3，9,10生2:84師：17，18,24，25

師：同學(xué)們想學(xué)會(huì)這個(gè)魔術(shù)嗎?生：想!

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們一定能學(xué)會(huì)!

【一些教師常用教材的章前圖或者行程問題情景導(dǎo)入，但章前圖過于平淡且較難，不易激發(fā)學(xué)生興趣，本次課用游戲?qū)爰ぐl(fā)學(xué)生的求知欲，其實(shí)質(zhì)是列一元一次方程x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=任意框出的四個(gè)日期的和，x是第一個(gè)日期，這是本次課的第一個(gè)變化。】

二、突出主題，突出主體

1、師：看大屏幕，獨(dú)立思考下列問題，根據(jù)條件列出式子。

(1)x的2倍與3的差是5，

(2)長(zhǎng)方形的的長(zhǎng)為a，寬比長(zhǎng)少5，周長(zhǎng)為36，則=36

(3)A、B兩地相距180千米，甲乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲車每小時(shí)行駛30千米，乙車得速度是甲車速度的1.5倍，經(jīng)過t小時(shí)相遇，則=180

生：(1)2x-3=5(2)2(a+a-5)=36(3)30t+1.5(30t)=180

師：這些式子小學(xué)學(xué)習(xí)過，它們是()?生：方程。

師：對(duì)，含有未知數(shù)的等式叫做方程，等號(hào)的兩邊分別叫做方程的左邊和右邊。(現(xiàn)實(shí)，學(xué)生齊讀)

【這又是一個(gè)變化，從小學(xué)已有知識(shí)出發(fā)，提前給出方程的概念，避免課堂中的邏輯矛盾，同時(shí)為學(xué)習(xí)列方程打下基礎(chǔ)?！?/p>

2、師：小學(xué)我們學(xué)過簡(jiǎn)易方程，并用簡(jiǎn)易方程解決應(yīng)用題，對(duì)于比較復(fù)雜的實(shí)際應(yīng)用題，用方程解答起來(lái)更加方便。請(qǐng)自己閱讀課本P/79—81，(課本內(nèi)容略)并把課本空空填寫完整，不懂的和你的同學(xué)交流。還要回答下列問題：

(1)你是如何理解“列方程時(shí)，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式——方程”?

(2)什么叫一元一次方程?

(3)什么是的解?你找到驗(yàn)證的方法嗎?

師：在閱讀P/80例題1時(shí)老師做出友情提示：

(1)選擇一個(gè)未知數(shù)x

(2)對(duì)于這三個(gè)問題，分別考慮：

用含x的未知數(shù)分別表示正方形的邊長(zhǎng);

用含x的未知數(shù)表示這臺(tái)計(jì)算機(jī)的檢修時(shí)間;

用含x的未知數(shù)分別表示男、女生人數(shù)。

(3)找一個(gè)問題中的相等關(guān)系列出方程

學(xué)生討論出上述答案后

師：大屏幕顯示上述問題的答案

【以前我在上這節(jié)課時(shí)，總是犯了和大多數(shù)老師一樣的毛病，擔(dān)心內(nèi)容多，學(xué)生自己不會(huì)弄懂，滿堂灌，結(jié)果我講的筋疲力盡，學(xué)生還是糊里糊涂;這次我放開手，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，帶著問題學(xué)習(xí)，和同學(xué)合作學(xué)習(xí)，結(jié)果學(xué)生情緒高漲，問題迎刃而解，重點(diǎn)內(nèi)容也都清晰化。這一變化，把我徹底從課堂解放出來(lái)，再不是學(xué)生心中“喋喋不休”的數(shù)學(xué)老師了，真正做到了學(xué)生學(xué)得愉快，老師教得輕松!】

三、體現(xiàn)新時(shí)代教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者

在大多數(shù)學(xué)生完成課本閱讀和解答好課本問題、上述問題的基礎(chǔ)上，請(qǐng)幾名代表學(xué)生匯報(bào)所列方程，并解釋方程等號(hào)左右兩邊式子的含義。

師：(強(qiáng)調(diào))(1)方程兩邊表示的是同一個(gè)數(shù);

(2)左右兩邊表示的方法不同。

【這一小小的點(diǎn)撥，有畫龍點(diǎn)睛之作用，突出方程的實(shí)質(zhì)性含義，為以后列出更復(fù)雜的方程打下基礎(chǔ)】

四、給學(xué)生一個(gè)展示自己精彩的舞臺(tái)

師：本節(jié)知識(shí)也學(xué)完了，你能解釋課前老師魔術(shù)中的幾多秘密?

設(shè)任意框出的四個(gè)數(shù)字的第一個(gè)為x，則：

生1：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=24;

生2：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=84

師：很好!如何算出x的值，是我們下一節(jié)課要探討的問題(繼續(xù)設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣)，但老師想當(dāng)堂檢測(cè)一下誰(shuí)掌握的最多，最好，請(qǐng)看大屏幕。

解一元一次方程課件(篇2)

一。教學(xué)目標(biāo)：

1。知識(shí)目標(biāo)：了解一元一次方程的概念，掌握含括號(hào)的一元一次方程的解法。

2。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力與解題思路。

3。情感目標(biāo)：通過主動(dòng)探索，合作學(xué)習(xí)，相互交流，體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，感受數(shù)學(xué)的魅力，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二。教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)：

1。重點(diǎn)：了解一元一次方程的概念，解含有括號(hào)的一元一次方程的解法。

2。難點(diǎn)：括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí)，去括號(hào)時(shí)忘記變號(hào)。移項(xiàng)法則的靈活運(yùn)用。

三。教學(xué)方法：

1。教 法：講課結(jié)合法

2。學(xué) 法：看中學(xué)，講中學(xué)，做中學(xué)

3。教學(xué)活動(dòng)：講授

四。課 型：新授課

五。課 時(shí)：第一課時(shí)

六。教學(xué)用具：彩色粉筆，小黑板，多媒體

七。教學(xué)過程

1。創(chuàng)設(shè)情景：

今天讓我們一起做個(gè)小小的游戲，這個(gè)游戲的名字叫：猜猜你心中的她

心里想一個(gè)數(shù)

將這個(gè)數(shù)+2

將所得結(jié)果

最后+7

將所得的結(jié)果告訴老師

（抽一個(gè)同學(xué)，讓他把他計(jì)算的結(jié)果告訴老師，由老師通過計(jì)算得到他最開始所想的數(shù)字。）

老師：同學(xué)們知道老師是怎樣猜到的嗎？

同學(xué)：不知道。

老師：那同學(xué)們想知道老師是怎樣猜到的嗎？這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容解一元一次方程。

2。探究新知：

一元一次方程的概念：

前面我們遇到的一些方程，例如 3

老師：大家觀察這些方程，它們有什么共同特征？

（提示：觀察未知數(shù)的個(gè)數(shù)和未知數(shù)的次數(shù)。）

（抽同學(xué)起來(lái)回答，然后再由老師概括。）

只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的'次數(shù)是l，像這樣的方程叫做一元一次方程。

老師：同學(xué)們從這個(gè)概念中，能找出關(guān)鍵的字嗎？能用它來(lái)判斷一個(gè)式子是否是一元一次方程嗎？

再次強(qiáng)調(diào)特征：

（1）只含一個(gè)未知數(shù)；

（2）未知數(shù)的次數(shù)為1；

（3）是一個(gè)整式。

（注意：這幾個(gè)特征必須同時(shí)滿足，缺一不可。）

3。例題講解：

例1判斷如下的式子是一元一次方程嗎？

（寫在小黑板上，讓學(xué)生判斷，并分別抽同學(xué)起來(lái)回答，如果不是，要說(shuō)出理由。）

① ② ③

④ ⑤⑥

準(zhǔn)確答案：①③

下面我們?cè)僖黄饋?lái)解幾個(gè)一元一次方程。

例2。解方程

（1）

解法一：解法二：

提醒：去括號(hào)的時(shí)候，如果括號(hào)外面是負(fù)號(hào)，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)里面要變號(hào)

（提示第二種解法：先移項(xiàng)，再去括號(hào)。即是把 看成整體的一元一次方程的求解。）

（2）

解：

提示

1）。在我們前面學(xué)過的知識(shí)中，什么知識(shí)是關(guān)于有括號(hào)的。

2）。復(fù)習(xí)乘法分配律： ，強(qiáng)調(diào)去括號(hào)時(shí)把括號(hào)外的因數(shù)分別乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，若括號(hào)前面是—號(hào)，注意去掉括號(hào)，要改變括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)的符號(hào)。

3）。問同學(xué)們能不能運(yùn)用這個(gè)知識(shí)來(lái)去掉這個(gè)括號(hào)，如果能該怎么去呢？抽一個(gè)同學(xué)起來(lái)回答。

4）。問：去了括號(hào)的式子，又該做什么呢？我們前面見過此類的方程的，引出移項(xiàng)，并強(qiáng)調(diào)移項(xiàng)時(shí)注意符號(hào)的變化。此處運(yùn)用了等式的性質(zhì)。

5）。一起回顧合并同類項(xiàng)的法則：未知數(shù)的系數(shù)相加。

6）。系數(shù)化為1，運(yùn)用了等式的性質(zhì)。

（求解的每一步的時(shí)候，抽同學(xué)起來(lái)回答，該怎么進(jìn)行，運(yùn)用了什么知識(shí)，同學(xué)敘述，老師寫，同學(xué)說(shuō)完后，老師在點(diǎn)評(píng)，最后歸納解含括號(hào)的一元一次方程的步驟，并強(qiáng) 調(diào)解題格式。）

方程（1）該怎樣解？由學(xué)生獨(dú)立探索解法，并互相交流。

解一元一次方程的步驟：去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1。

4。鞏固練習(xí)

（1）解方程（2）當(dāng)y為何值時(shí)，2（3y+4）的值比5（2y—7）的值大3？解5（x+2）=2（5x—1）

（鞏固練習(xí)，抽兩個(gè)同學(xué)上黑板去完成，其余的同學(xué)在演草紙上完成，待同學(xué)們完成后給予點(diǎn)評(píng)。）

5小結(jié)：和同學(xué)們一起回顧我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？

解一元一次方程

概念

含括號(hào)的一元一次方程的解法的解法

作業(yè)：1。P12 。1

2。預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容，

3。復(fù)習(xí)此節(jié)課的內(nèi)容，并完成一下兩道思考題。

思考：（1） 解方程： 。

說(shuō)明：方程中有多重括號(hào)時(shí)，一般應(yīng)按先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)的方法去括號(hào)，每去一層括號(hào)合并同類項(xiàng)一次，以簡(jiǎn)便運(yùn)算。

（2） 該怎么求解？

解一元一次方程課件(篇3)

一、教材分析

1、教材地位和作用

本節(jié)課是預(yù)初第二學(xué)期第六章《一元一次方程及其解法》中第一節(jié)課的內(nèi)容。是小學(xué)與初中知識(shí)的銜接點(diǎn)，學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)初步接觸過方程，了解了什么是方程，什么是方程的解。并在前一章剛學(xué)過有理數(shù)的概念及其運(yùn)算的基礎(chǔ)上，本節(jié)課將帶領(lǐng)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)方程、一元一次方程等內(nèi)容。要求教師幫助學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中，通過對(duì)多種實(shí)際問題的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界的模型的意義，建立方程歸納得出一元一次方程的概念并用嘗試檢驗(yàn)法來(lái)求解，同時(shí)也為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元一次方程的解法和應(yīng)用起到鋪墊作用。

2、教學(xué)目標(biāo)

綜上分析及教學(xué)大綱要求，本課時(shí)教學(xué)目標(biāo)制定如下：

⒈會(huì)運(yùn)用等式的兩條基本性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行變形；運(yùn)用等式的性質(zhì)和移項(xiàng)法則解一元一次方程；

⒉會(huì)根據(jù)簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系列方程，通過觀察、歸納一元一次方程的概念。

⒊體會(huì)解決問題的一種重要的思想方法----嘗試檢驗(yàn)法。

3、情感目標(biāo)：

培養(yǎng)學(xué)生由算術(shù)解法過渡到代數(shù)解法的`解方程的基本能力，滲透化未知為已知的重要數(shù)學(xué)思想。

4、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1.運(yùn)用等式的基本性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行變形。

2.移項(xiàng)法則及方程解的檢驗(yàn)。

二、教法與學(xué)法分析

教法方法與手段：

本節(jié)課利用多媒體教學(xué)平臺(tái)，在概念教學(xué)設(shè)計(jì)中，注意遵循人們認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律，從具體到抽象，從特殊到一般，由淺入深。從學(xué)生熟悉的實(shí)際問題開始，將實(shí)際問題“數(shù)學(xué)化”建立方程模型。采用教師引導(dǎo)，學(xué)生自主探索、觀察、歸納的教學(xué)方式。利用多媒體和天平演示等教學(xué)設(shè)備輔助教學(xué)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。

學(xué)法指導(dǎo)：

根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)及學(xué)生的心理特征，在學(xué)法上，極力倡導(dǎo)了新課程的自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方法。通過對(duì)學(xué)生原有知識(shí)水平的分析，創(chuàng)設(shè)情境，使數(shù)學(xué)回到生活，鼓勵(lì)學(xué)生思考，探索情境中的所包含的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生在經(jīng)歷“建立方程模型”這一數(shù)學(xué)化的過程后,理解學(xué)習(xí)方程和一元一次方程的意義,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括等能力。

三、教學(xué)設(shè)計(jì)

根據(jù)以上綜合分析，這節(jié)課的教學(xué)流程為：

聯(lián)系實(shí)際，創(chuàng)設(shè)情境——觀察歸納，建構(gòu)新知——交流對(duì)話，自我探索——理解性質(zhì)，應(yīng)用鞏固——總結(jié)反思，布置作業(yè)。

解一元一次方程課件(篇4)

教學(xué)目標(biāo)：

1、能說(shuō)出什么叫一元一次方程；

2、知道“元”和“次”的含義；

3、熟練掌握最簡(jiǎn)一元一次方程的解法及理論依據(jù)；

能力目標(biāo)：

1、培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確運(yùn)算的能力；

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和概括的能力；

3、通過解方程的教學(xué)，了解化歸的數(shù)學(xué)思想。

德育目標(biāo)：

1、滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想；

2、通過對(duì)方程的解進(jìn)行檢驗(yàn)的習(xí)慣的培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣和責(zé)任感；

3、在學(xué)習(xí)和探索知識(shí)中提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、合作精神及勇于探索的精神；

重點(diǎn)：

1、一元一次方程的概念；

2、最簡(jiǎn)方程的解法；

難點(diǎn)：正確地解最簡(jiǎn)方程。

教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法

教學(xué)過程

一、舊知識(shí)的復(fù)習(xí)：

1、什么叫等式？等式具有哪些性質(zhì)？

2、什么叫方程？方程的解？解方程？

二、新知識(shí)的教學(xué)：

（1）只含有一個(gè)未知數(shù)；

（2）未知數(shù)的次數(shù)都是一次。

想一想：

（1）你認(rèn)為最簡(jiǎn)單的一元一次方程是什么樣的？

（2）怎樣求最簡(jiǎn)方程（其中是未知數(shù)）的解？

三、鞏固練習(xí)

1、通過練習(xí)，請(qǐng)你總結(jié)一下，解方程（是未知數(shù)）把系數(shù)化為1時(shí)，怎樣運(yùn)用等式的性質(zhì)2，使計(jì)算比較簡(jiǎn)單。

2、檢測(cè)：

3、課堂小結(jié)：

四、本節(jié)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容

1、一元一次方程定義；

2、最簡(jiǎn)方程（其中是未知數(shù)）；

3、解最簡(jiǎn)方程的主要思路和解題的關(guān)鍵步驟及依據(jù)。

五、課堂作業(yè)。

解一元一次方程課件(篇5)

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能目標(biāo)：

會(huì)從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型；會(huì)用一元一次方程解決一些實(shí)際問題。

過程與方法目標(biāo)：

通過觀察、實(shí)踐、討論等活動(dòng)經(jīng)歷從實(shí)際中抽象數(shù)學(xué)模型的過程。

情感與態(tài)度目標(biāo)：

在積極參與教學(xué)活動(dòng)過程中，初步體驗(yàn)一元一次方程的使用價(jià)值，形成實(shí)事求是地態(tài)度和獨(dú)立思考的習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：弄清題意，用列方程的方法解決實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：尋找實(shí)際問題中的等量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。

教輔工具：多媒體課件

教學(xué)程序設(shè)計(jì)：

程序

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖

復(fù)

習(xí)

回

顧

前面我們學(xué)習(xí)了：解方程時(shí)有括號(hào)一般要先去括號(hào)，請(qǐng)問去括號(hào)時(shí)要注意什么要點(diǎn)？

問題1：解下列方程

（1）5X+2(3X-3)=11-(X+5)

(2)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2)

請(qǐng)學(xué)生回答之后就5分鐘練習(xí)

復(fù)習(xí)回顧有括號(hào)的方程的解法。

創(chuàng)

設(shè)

情

境

例2：出示問題：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí)。已知水流的速度是3千米/時(shí)，求船在靜水中的速度？

出示幻燈，學(xué)生先獨(dú)立思考

通過解決生活中的實(shí)際問題來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)有括號(hào)的方程的解法

探

究

學(xué)

習(xí)

1.情境解決

問題1：一般情況下可以認(rèn)為這艘船往返的路程相等，由此可填空：順流速度________順流時(shí)間________逆流速度_________逆流時(shí)間

問題2：教師引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程。

設(shè)船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則順流速度為（x+3）千米/時(shí)，逆流速度為（x-3）千米/時(shí)，列方程，得

2（x+3）=2.5(x-3).

問題3：同學(xué)們自己解之后，請(qǐng)一位同學(xué)出來(lái)展示自己的計(jì)算情況

2（x+3）=2.5(x-3)。

去括號(hào)，得2x+6=2.5x-7.5

移項(xiàng)，得2x-2.5x=-7.5-6

合并同類項(xiàng)，得-0.5x=-13.5

系數(shù)化為1，得x=27

答：船在靜水中的速度為27千米/時(shí)。

例3：某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母2000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母。為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？

分析：解決問題的關(guān)鍵：

1.如果設(shè)x名工人生產(chǎn)螺釘，則_______名工人生產(chǎn)螺母；

2.為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)使生產(chǎn)的螺母恰好是螺釘數(shù)量的________.

解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺釘，其余（22-x）名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)螺母數(shù)量與螺釘數(shù)量的關(guān)系，列方程，得

2脳1200x=2000(22-x)

去括號(hào)，得2400x=44000-2000x

移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得4400x=44000

系數(shù)化為1，得x=10

生產(chǎn)螺母的人數(shù)為22-x=12.

答：應(yīng)分配10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母。

小組討論后回答問題，并找出等量關(guān)系，作出解答

師生共同歸納出解題的方法，抓住合適的等量關(guān)系

出示幻燈，學(xué)生先獨(dú)立思考，老師提問

小組討論后回答問題，并找出等量關(guān)系，作出解答

教師邊教邊引導(dǎo)，讓學(xué)生明白需找出哪些關(guān)鍵量，建立怎樣的等量關(guān)系

教師邊教邊引導(dǎo)，讓學(xué)生明白需找出哪些關(guān)鍵量，建立怎樣的等量關(guān)系

鞏固

練習(xí)

1、1、一架飛機(jī)在兩城之間航行，風(fēng)速為24千米/時(shí)，順風(fēng)飛行要2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行要3小時(shí)，求兩城距離？

2、2、某隊(duì)有55人，每人每天平均挖土2.5方或運(yùn)土3方，為合理安排勞力，使挖出的土及時(shí)運(yùn)走，應(yīng)如何分配挖土和運(yùn)土人數(shù)？

學(xué)生動(dòng)手自行解決問題，個(gè)別學(xué)生展現(xiàn)解答并講解

加強(qiáng)對(duì)于數(shù)量關(guān)系的理解和應(yīng)用

鞏固提高這類問題的閱讀理解能力和解題能力。

應(yīng)用提高

1、兩個(gè)水池共貯有水50噸，甲池用去水5噸，乙池注進(jìn)水8噸后，這時(shí)甲池的水比乙池的水少3噸，甲、乙水池原來(lái)各有水多少噸

3、2、某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個(gè)，或者乙種零件100個(gè)。3個(gè)甲種零件和2個(gè)乙種零件才能配成一套，要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？

學(xué)生自行思考，解答出來(lái)

學(xué)生小組探討，教師給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)

展示學(xué)生的答案

鞏固提高這類問題的閱讀理解能力和解題能力。

小結(jié)

1、本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？

水流問題，順?biāo)乃俣?靜水中的速度+水流的速度

逆水的速度=靜水中的速度--水流的速度

一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母鈥澥鍬菽傅母鍪鍬荻じ鍪牧獎(jiǎng)?/p>

我還學(xué)會(huì)了用一元一次方程去解決水流問題和配對(duì)問題

2、通過今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問題是什么課？還想學(xué)習(xí)有分母的方程的解法

師生共同小結(jié)

讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)配套問題應(yīng)注意的方面

布置

作業(yè)

1.本102頁(yè)習(xí)題3.3第5、7題

2、預(yù)習(xí)問題和例4、例5

課后

反思

解一元一次方程課件(篇6)

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1. 會(huì)設(shè)未知數(shù)，并利用問題中的相等關(guān)系 列方程，且正確求解

2. 會(huì)用一元一次方程解決工程問題

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：建立一 元一次方程解決 實(shí)際問題

難點(diǎn)：探究實(shí)際問題與一元一次方程的關(guān)系

教學(xué)流程

師生活動(dòng) 時(shí)間

復(fù)備標(biāo)注

一、 復(fù)習(xí)：

解下列方程：

1.9-3y=5y+5

2.

二、新授

例5 整理 一批圖書，由一個(gè)人做要40小時(shí)完成。現(xiàn)在計(jì)劃由一部 分人先做4小時(shí)，再增加2人和他們一起做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)安排多少人工作?

分析：這里可以把總工作量看做1。思考

人均效率(一個(gè)人做1小時(shí)完成的工作量)為 。

由x人先做4小時(shí)，完成的工 作量為 。再增加2人和前一部分人一起做8小時(shí)，完成的工作量為 。

這項(xiàng)工作分兩 段完成，兩段完成的'工作量之和為 。

解：設(shè)先安排x人工作4小時(shí)。

根據(jù)兩段工作量之和應(yīng)是總工作量，得

.

去分母， 得 4x+8(x+2)=-1701

去括號(hào)，得 4x+8x+16=40

移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得

12x=24

系數(shù)化為1，得 X=-243.

所以 -3x=729

9x=-2187.

答：這三個(gè)數(shù)是-243,729，-2187。

師生小結(jié)：對(duì)于規(guī)律問題，首先找到各個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在根據(jù)問題找等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，解答實(shí)際 問題。轉(zhuǎn)化為方程來(lái)解決

例4 根據(jù)下面的兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表，考慮下列問題。

方式一 方 式二

月租費(fèi) 30元/月 0

本地通話費(fèi) 0.30元/月 0.40元/分

(1)一個(gè)月內(nèi)在本地通話20 0分和350分，按方式一需交費(fèi)多少元?按方式二呢?

(2)對(duì)于某個(gè)本地通話時(shí) 間，會(huì)出現(xiàn)按兩種計(jì)費(fèi)方式收費(fèi)一樣多嗎?

解：(1)

方式一 方式二

200分 90元 80元

350分 135元 140元

( 2)設(shè)累計(jì)通話t分，則按方式一要收費(fèi)(30+0.3t)元，按方式二要收費(fèi)0.4t元。如果兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)一樣，則

0.4t=30+0.3t

移項(xiàng)，得 0. 4t -0.3t =30

合并同類項(xiàng)，得 0.1t=30

系數(shù)化為1，得 t=300

由上可知，如果一個(gè)月內(nèi)通話300分，那么兩種計(jì)費(fèi)方式相同。

思考：你知道怎樣選擇計(jì)費(fèi)方式更省錢嗎?

解后反思：對(duì)于有表格實(shí)際問題，首先讀清表格提供的信息，再根據(jù)問題找等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，以求出問題的解.也就是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.

歸納：用一元一次方程分析和解決實(shí)際問題的基本過程如下

三、鞏固練習(xí)：94頁(yè)9、10

四、達(dá)標(biāo)測(cè)試 ：《名?！?5頁(yè)1.2.3.

五、課堂小結(jié)：

(1) 這節(jié) 課我有哪些收獲?

(2) 我應(yīng)該注意什么問題?

六、作業(yè)： 課本第94頁(yè)第9題 學(xué)生作業(yè)，教師巡視幫助需要幫助的學(xué)生。在學(xué)生解答后的講評(píng)中圍繞兩個(gè)問題：

(1)每一步的依據(jù)分別是什么?

(2)求方程的解就是把方程化成什么形式?

先讓學(xué)生讀題分析規(guī)律，然后教師進(jìn)行引導(dǎo)：

允許學(xué)生在討論后再回答.

在學(xué)生弄清題意后，教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出規(guī)律，設(shè)一個(gè)未知數(shù)，表示其余未知數(shù)

學(xué)生獨(dú)立解方程方程的解是不是應(yīng)用題的解

教師強(qiáng)調(diào)解決 問題的分析思路

學(xué)生讀題，分析表格中的信息

教 師根據(jù)學(xué)生的分析再做補(bǔ)充

學(xué)生思考問題

教師根據(jù)學(xué)生的解答，進(jìn)行規(guī)范分析和解答

解一元一次方程課件(篇7)

蘭州城市學(xué)院

《一元一次方程 》

的教學(xué)設(shè)計(jì)

[2014/4/10]

數(shù)學(xué)學(xué)院112本 馬保清

《一元一次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

一． 教材：人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）． 二． 課時(shí)安排：45分鐘（一節(jié)課）.三． 教學(xué)對(duì)象：七年級(jí)學(xué)生.

四． 授課老師：數(shù)學(xué)學(xué)院112本 馬保清.

五． 教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：了解方程和方程的解以及一元一次方程的概念，從而會(huì)判斷一元一次方程

2、過程與方法：使學(xué)生從簡(jiǎn)單的實(shí)際問題中建立一元一次方程的模型；

3、情感態(tài)度價(jià)值觀：經(jīng)歷把具體問題轉(zhuǎn)化成一元一次方程的過程。 七．教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：一元一次方程的概念，正確列出一元一次方程。 難點(diǎn)：正確列出一元一次方程。

八．教學(xué)過程：

1． 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：

課始，老師問學(xué)生：“你們知道前段時(shí)間很多市民搶購(gòu)純凈水嗎？你們有沒有搶購(gòu)純凈水呢？”這樣一問引起學(xué)生極大的興趣，學(xué)生各抒己見紛紛舉手爭(zhēng)搶發(fā)言。

生1：我買了三瓶升的康師傅礦泉水，一瓶要5元錢。 生2：我沒有買，但我聽說(shuō)周圍的同學(xué)買了一箱純凈水花了一百多元錢呢。 生3：學(xué)校通知完后，我去超市沒有買到水.生4：大家搶購(gòu)純凈水都是受了有些傳謠，是騙人的。 師：同學(xué)們，你們知道為什么會(huì)出現(xiàn)這種造謠嗎？

生5：因?yàn)樘m州水質(zhì)的問題，大家都但心飲水問題，所以進(jìn)行了搶水，其實(shí)政府在發(fā)現(xiàn)水質(zhì)出現(xiàn)問題之前已經(jīng)有了解決方案，不知道的人都在盲目的搶購(gòu)純凈水。

師：這位同學(xué)回答的非常好。因?yàn)槿藗兟犘胖{言，盲目搶購(gòu)純凈水，使得本地區(qū)的純凈水供不應(yīng)求，一些商販乘機(jī)哄抬純凈水價(jià)格，使得一時(shí)純凈水的價(jià)格暴漲。政府對(duì)這個(gè)問題非常重視，一方面通過媒體向人們宣傳不要聽信謠言；一方面加緊市場(chǎng)整治，維護(hù)消費(fèi)者的利益，同時(shí)緊急從其他地方調(diào)運(yùn)純凈水，滿足人們?nèi)粘Ｉ畹男枨蟆?/p>

師：同學(xué)們，現(xiàn)在我們一起探討如下問題。（教師將事先準(zhǔn)備好的題目貼

于黑板上。）

問題1：甲地純凈水緊缺，現(xiàn)有3萬(wàn)瓶，乙地還有純凈水27萬(wàn)瓶，為了調(diào)解市場(chǎng)，問從乙地調(diào)運(yùn)多少純凈水到甲地，才能使兩地的純凈水?dāng)?shù)量相等。

師：請(qǐng)同學(xué)們講出自己的想法。 生1：(27?3)?2?3?12（萬(wàn)瓶） 生2：(27?3)?2?12（萬(wàn)瓶）

27?3?27?15?12（萬(wàn)瓶） 生3:27?2生4：(27?2)?(3?2)?15,15?3?12（萬(wàn)瓶） 生5：(27?2)?(3?2)???12（萬(wàn)瓶） 師：請(qǐng)同學(xué)們判斷一下，這幾位同學(xué)的做法正確嗎？他們采用了什么方法。 生：答案都正確，他們用小學(xué)學(xué)過的的直接列算式求出答案的。

師：回答的非常好，同學(xué)們都是用小學(xué)學(xué)過的的直接列算式求出答案的。那同學(xué)們有沒有什么其他方法呢？

生：設(shè)未知數(shù)。

師：對(duì)，這位同學(xué)很聰明。接下來(lái)我們就看怎樣通過設(shè)未知數(shù)，求解這個(gè)問題。

這時(shí)提出方法的概念：含有未知數(shù)的等式叫方程。

注：等式的分類：

1.等號(hào)兩端總是相等，這類等式叫做絕對(duì)等式，也叫恒等式。如：5=5 2.只有當(dāng)x等于某個(gè)數(shù)時(shí)，兩端才相等，這種等式叫做條件等式。如：x?3?5

3.等號(hào)兩端總不相等，這種等式叫做假等式。如：5=3 練一練：

判斷下列各式是不是方程,并講明理由。

（1）-2+5=3 (2)3x?1?7

(3) x?y?8 (4)2a?b 繼續(xù)進(jìn)入問題1 1．設(shè)從乙地應(yīng)調(diào)水x萬(wàn)瓶到甲地。 （設(shè)未知數(shù)）

2.乙地水的瓶數(shù)= 甲地水的瓶數(shù) （找出等量關(guān)系） ?x?3?x（萬(wàn)瓶） （列出方程） 2.建立一元一次方程模型：

根據(jù)下列問題,設(shè)未知數(shù)并列出方程: 章節(jié)圖中的汽車勻速行駛經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時(shí)間表如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米。王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？

解：設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米。 （設(shè)未知數(shù)）

萬(wàn)家莊到青山的速度=萬(wàn)家莊到秀水的速度。（找出等量關(guān)系）

x?50x?70?

（km/h） （列出方程） 35師：老師接著繼續(xù)給大家寫出三個(gè)例子請(qǐng)同學(xué)們按照我們解問題1的方法列出等式。（小組討論） ① 用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？ 解：（1）設(shè)未知數(shù)：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm （2）等量關(guān)系:4*邊長(zhǎng)=24 （3）列出方程：4?x?24

② 一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)？

解：（1）設(shè)未知數(shù)：設(shè)x月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)。

（2）等量關(guān)系:這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間。 （3）列出方程：1700?150x?2450

③某校的女生占全體學(xué)生數(shù)的52％，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？

解：（1）設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生人數(shù)為x人，則女生為人,男生人數(shù)為(1?)x人。

（2）等量關(guān)系:女生人數(shù)-男生人數(shù)=80 （3）列出方程：?(1?)x?80 3.一元一次方程的認(rèn)識(shí)：

請(qǐng)同學(xué)們比較一下剛才你們列的三個(gè)方程，有什么樣的特點(diǎn)？ ?x?24 1700+150x=2450 ?(1?)x?80 注意：方程兩邊都是整式；

只含有一個(gè)未知數(shù)(元)；

未知數(shù)的指數(shù)（次數(shù)）是一次。

給出定義：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程

問題①：一元一次方程中元指的是什么？次指的是什么？

②判斷下列成員是否是一元一次方程家庭成員,能否進(jìn)入家庭聚會(huì)之門?若不行,請(qǐng)說(shuō)明理由。

第一組: 1).5x?0 (2).1?3x

3).y2?4y (4).3m?2?1?n

第二組: 若2xb?4,(a?1)x2?x?3也想?yún)⒓泳蹠?huì),a,b應(yīng)滿足什么條件?

九、鞏固練習(xí)：

(1)－1=4是方程嗎？（是） 1x

(2)列式表示a與3的差等于－2。（a?3??2）

(3)上題列出的式子是方程嗎？如果是，未知數(shù)是什么？并說(shuō)明自己的理由。 (4)綜合題：天平的兩個(gè)盤A、B分別盛有51g，45g鹽，應(yīng)該從盤A內(nèi)拿出多少g鹽到盤B內(nèi)，才能使兩者所盛鹽的質(zhì)量相等？ 解：設(shè)應(yīng)該從盤A內(nèi)拿出a克鹽到B盤內(nèi)。 51?a?45?a

十．教學(xué)方法：教練結(jié)合，討論交流，引導(dǎo)探究。 十一．教學(xué)手段：ppt，計(jì)算機(jī)，板書。

解一元一次方程課件(篇8)

一元一次方程的復(fù)習(xí)

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

（1）了解方程、一元一次方程以及方程的解等基本概念。

（2）會(huì)解一元一次方程。

（3）會(huì)根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次方程并求解。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1. 重點(diǎn)：

一元一次方程及方程的解的基本概念。

一元一次方程的解法。

會(huì)用一元一次方程解決實(shí)際問題。

2. 難點(diǎn)：

一元一次方程的解法的靈活應(yīng)用。

尋找實(shí)際問題中的等量關(guān)系。

【典型例題】

例1.

分析：明確一元一次方程的概念。方程中含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且含有未知數(shù)的式子為整式，未知數(shù)的系數(shù)不為0。

在這里特別注意：未知數(shù)的次數(shù)及系數(shù)。

這三個(gè)方程中含有兩個(gè)未知數(shù)x、y，要想成為一元一次方程就要使其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)為0。

解：

例2.

分析：此題要明確兩點(diǎn)：（1）當(dāng)方程中含有多個(gè)字母時(shí)，指出關(guān)于哪個(gè)字母的方程，這個(gè)字母就是方程的未知數(shù)，而其它的字母是代替已知數(shù)的字母系數(shù)，這類方程也叫字母系數(shù)方程。（2）方程的解，即使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。

此題從問題出發(fā)，求解關(guān)于x的方程即要求出x的值，而要求x的值要先求出m的值，如何求m的值呢？已知y＝1是關(guān)于y的方程的解，即關(guān)于y的方程中字母y＝1，因此可將y＝1代入方程，從而求出m的值。

解：

將m＝1代入關(guān)于x的方程，得：

例3.

解：

注意：解一元一次方程的一般步驟為以上五步，但在解方程時(shí)，要注意靈活運(yùn)用。

例4.

分析：此題的括號(hào)較多，如果按照一般的做法先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)的方法比較麻煩，所以要觀察分析方程找一種比較簡(jiǎn)單的方法。

解：

例5.

分析：此題中分母出現(xiàn)小數(shù)，如果用一般的方法先去分母，則比較麻煩，公分母就不好找，所以采取一個(gè)巧妙的方法，先利用“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”將方程中分母中的小數(shù)化為整數(shù)，再用去分母……解之。

解：

注：用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)用的是分子、分母擴(kuò)大相同倍數(shù)分?jǐn)?shù)值不變，與去分母不同。

解：

例6. 已知某鐵路橋長(zhǎng)1000米，現(xiàn)有列火車從橋上通過，測(cè)得火車從開始上橋到完全過橋共用1分鐘，整個(gè)火車完全在橋上的時(shí)間為40秒，求火車的速度。

分析：列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵要找出題目中的等量關(guān)系，而由題意可知，此題有兩個(gè)不變的量，即車的速度和車身的長(zhǎng)度。在題目中不變的量，即可為等量，從而列出方程。例如以車身長(zhǎng)度為等量，可列方程，設(shè)車的速度為x m/s，60x－1000＝1000－40x，以車的速度為等量，可列方程，設(shè)車身長(zhǎng)為x m

解一：設(shè)車的速度為x m/s

經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意。

答：車的速度為20m/s。

解二：設(shè)車身的長(zhǎng)度為x m

經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意。

答：車的速度為（1000＋200）/60＝20m/s

例7. 某音樂廳五月初決定在暑假期間舉辦學(xué)生專場(chǎng)音樂會(huì)，入場(chǎng)券分為團(tuán)體票和零售票

售票的一半。如果在六月份內(nèi)，團(tuán)體票按每張16元出售，并計(jì)劃在六月份售完全部余票，那么零售票應(yīng)按每張多少元出售才能使兩個(gè)月的票款收入持平？

分析：此題的等量關(guān)系比較好找，即五六月份的票款相等，但團(tuán)體票及零售票的張數(shù)不知道，可用字母表示出來(lái)，設(shè)而不求。

解：設(shè)團(tuán)體票共2a張，零售票共a張，零售票價(jià)x元

經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意。

答：零售票價(jià)為19.2元。

【模擬試題】

一。 填空題。

1. 已知方程 的解比關(guān)于x的方程 的解大2，則 _________。

2. 關(guān)于x的方程 的解為整數(shù)，則 __________。

3. 若 是關(guān)于x的一元一次方程，則k＝_________，x＝_________。

4. 若代數(shù)式 與 的值互為相反數(shù)，則m＝_________。

5. 一元一次方程 的解為x＝0，那么a、b應(yīng)滿足的條件是__________。

二。 解方程。

1.

2.

3.

4.

三。 列方程解應(yīng)用題。

1. 一商販以每個(gè)雞蛋0.24元購(gòu)進(jìn)一批雞蛋，但在途中不慎碰壞12個(gè)，剩下的雞蛋以每個(gè)0.28元售出，結(jié)果獲利11.2元，問該商販當(dāng)初買進(jìn)多少個(gè)雞蛋？

2. 分別戴著紅色和黃色旅行帽的若干同學(xué)坐一只船，在公園內(nèi)劃船，突然間，一個(gè)戴紅帽子的同學(xué)說(shuō)：“我看到的我們船上的紅帽子和黃帽子一樣多?！边@時(shí)一個(gè)戴黃帽子的同學(xué)說(shuō)：“不對(duì)，你錯(cuò)了，我看到的紅帽子是黃帽子的2倍?！眴枺捍骷t帽子和黃帽子的同學(xué)各有多少人？

【試題答案】

一。 填空題。

1. ??????????????????? 2.

3. 1，1???????????????????? 4. ????????????????? 5.

二。 解方程。

1. ???????????????????? 2.

3. ?????????????????? 4.

三。 列方程解應(yīng)用題。

1. 買364個(gè)雞蛋

2. 戴紅帽子4人，黃帽子3人

一元一次方程的復(fù)習(xí)

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

（1）了解方程、一元一次方程以及方程的解等基本概念。

（2）會(huì)解一元一次方程。

（3）會(huì)根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次方程并求解。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1. 重點(diǎn)：

一元一次方程及方程的解的基本概念。

一元一次方程的解法。

會(huì)用一元一次方程解決實(shí)際問題。

2. 難點(diǎn)：

一元一次方程的解法的靈活應(yīng)用。

尋找實(shí)際問題中的等量關(guān)系。

【典型例題】

例1.

分析：明確一元一次方程的概念。方程中含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且含有未知數(shù)的式子為整式，未知數(shù)的系數(shù)不為0。

在這里特別注意：未知數(shù)的次數(shù)及系數(shù)。

這三個(gè)方程中含有兩個(gè)未知數(shù)x、y，要想成為一元一次方程就要使其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)為0。

解：

例2.

分析：此題要明確兩點(diǎn)：（1）當(dāng)方程中含有多個(gè)字母時(shí)，指出關(guān)于哪個(gè)字母的方程，這個(gè)字母就是方程的未知數(shù)，而其它的字母是代替已知數(shù)的字母系數(shù)，這類方程也叫字母系數(shù)方程。（2）方程的解，即使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。

此題從問題出發(fā)，求解關(guān)于x的方程即要求出x的值，而要求x的值要先求出m的值，如何求m的值呢？已知y＝1是關(guān)于y的方程的解，即關(guān)于y的方程中字母y＝1，因此可將y＝1代入方程，從而求出m的值。

解：

將m＝1代入關(guān)于x的方程，得：

例3.

解：

注意：解一元一次方程的一般步驟為以上五步，但在解方程時(shí)，要注意靈活運(yùn)用。

例4.

分析：此題的括號(hào)較多，如果按照一般的做法先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)的方法比較麻煩，所以要觀察分析方程找一種比較簡(jiǎn)單的方法。

解：

例5.

分析：此題中分母出現(xiàn)小數(shù)，如果用一般的方法先去分母，則比較麻煩，公分母就不好找，所以采取一個(gè)巧妙的方法，先利用“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”將方程中分母中的小數(shù)化為整數(shù)，再用去分母……解之。

解：

注：用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)用的是分子、分母擴(kuò)大相同倍數(shù)分?jǐn)?shù)值不變，與去分母不同。

解：

例6. 已知某鐵路橋長(zhǎng)1000米，現(xiàn)有列火車從橋上通過，測(cè)得火車從開始上橋到完全過橋共用1分鐘，整個(gè)火車完全在橋上的時(shí)間為40秒，求火車的速度。

分析：列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵要找出題目中的等量關(guān)系，而由題意可知，此題有兩個(gè)不變的量，即車的速度和車身的長(zhǎng)度。在題目中不變的量，即可為等量，從而列出方程。例如以車身長(zhǎng)度為等量，可列方程，設(shè)車的速度為x m/s，60x－1000＝1000－40x，以車的速度為等量，可列方程，設(shè)車身長(zhǎng)為x m

解一：設(shè)車的速度為x m/s

經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意。

答：車的速度為20m/s。

解二：設(shè)車身的長(zhǎng)度為x m

經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意。

答：車的速度為（1000＋200）/60＝20m/s

例7. 某音樂廳五月初決定在暑假期間舉辦學(xué)生專場(chǎng)音樂會(huì)，入場(chǎng)券分為團(tuán)體票和零售票

售票的一半。如果在六月份內(nèi)，團(tuán)體票按每張16元出售，并計(jì)劃在六月份售完全部余票，那么零售票應(yīng)按每張多少元出售才能使兩個(gè)月的票款收入持平？

分析：此題的等量關(guān)系比較好找，即五六月份的票款相等，但團(tuán)體票及零售票的張數(shù)不知道，可用字母表示出來(lái)，設(shè)而不求。

解：設(shè)團(tuán)體票共2a張，零售票共a張，零售票價(jià)x元

經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意。

答：零售票價(jià)為19.2元。

【模擬試題】

一。 填空題。

1. 已知方程 的解比關(guān)于x的方程 的解大2，則 _________。

2. 關(guān)于x的方程 的解為整數(shù)，則 __________。

3. 若 是關(guān)于x的一元一次方程，則k＝_________，x＝_________。

4. 若代數(shù)式 與 的值互為相反數(shù)，則m＝_________。

5. 一元一次方程 的解為x＝0，那么a、b應(yīng)滿足的條件是__________。

二。 解方程。

1.

2.

3.

4.

三。 列方程解應(yīng)用題。

1. 一商販以每個(gè)雞蛋0.24元購(gòu)進(jìn)一批雞蛋，但在途中不慎碰壞12個(gè)，剩下的雞蛋以每個(gè)0.28元售出，結(jié)果獲利11.2元，問該商販當(dāng)初買進(jìn)多少個(gè)雞蛋？

2. 分別戴著紅色和黃色旅行帽的若干同學(xué)坐一只船，在公園內(nèi)劃船，突然間，一個(gè)戴紅帽子的同學(xué)說(shuō)：“我看到的我們船上的紅帽子和黃帽子一樣多?！边@時(shí)一個(gè)戴黃帽子的同學(xué)說(shuō)：“不對(duì)，你錯(cuò)了，我看到的紅帽子是黃帽子的2倍。”問：戴紅帽子和黃帽子的同學(xué)各有多少人？

【試題答案】

一。 填空題。

1. ??????????????????? 2.

3. 1，1???????????????????? 4. ????????????????? 5.

二。 解方程。

1. ???????????????????? 2.

3. ?????????????????? 4.

三。 列方程解應(yīng)用題。

1. 買364個(gè)雞蛋

2. 戴紅帽子4人，黃帽子3人

解一元一次方程課件(篇9)

課題

一元一次方程與實(shí)際問題——配套問題

課型

習(xí)題課

教材

人教版

對(duì)象

初一學(xué)生

執(zhí)教者

教材分析

作為實(shí)際問題中的重要部分，配套問題是學(xué)生進(jìn)入實(shí)際問題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在對(duì)一元一次方程的解法進(jìn)行了充分學(xué)習(xí)之后，如何將剛學(xué)到的知識(shí)投入到學(xué)習(xí)中是至關(guān)重要的過程，這決定了學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量與思維拓展。盡管在方程解法的學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)思考并嘗試將其投入到實(shí)際問題的解決中，但往往這樣的投入是在為學(xué)習(xí)方程解法服務(wù)。在這一部分，學(xué)生將進(jìn)一步練習(xí)如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，利用方程將其合理解決。

學(xué)情分析

對(duì)于學(xué)生而言，盡管已經(jīng)學(xué)習(xí)了方程的解法，但是在面對(duì)一些實(shí)際問題時(shí)，很多學(xué)生依然不習(xí)慣使用方程方法，而是依然使用小學(xué)的算數(shù)方法，雖然在一些簡(jiǎn)單的問題中，算數(shù)方法更有優(yōu)勢(shì)，計(jì)算更簡(jiǎn)便，但是在本節(jié)課以及之后的一些實(shí)際問題中，使用算數(shù)方法將無(wú)從下手或非常復(fù)雜，因此學(xué)習(xí)如何使用一元一次方程來(lái)解決實(shí)際問題成為本階段的重點(diǎn)。

教學(xué)目標(biāo)

1、基本會(huì)用一元一次方程解決配套問題；

2、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用一元一次方程分析和解決實(shí)際問題的能力；

3、體現(xiàn)一元一次方程與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，滲透建模和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn)

用一元一次方程解決配套問題

教學(xué)難點(diǎn)

分析配套問題數(shù)量關(guān)系，尋找等量關(guān)系列出方程

教學(xué)過程

教學(xué)環(huán)節(jié)

教學(xué)內(nèi)容

預(yù)設(shè)意圖

創(chuàng)設(shè)情景

提出問題

復(fù)習(xí)鞏固：解此方程：x－

例

問題1：思考解決實(shí)際問題的步驟應(yīng)該是什么？

審題（抓信息）-找關(guān)系（等量關(guān)系）-列方程（用含未知數(shù)的式子）-解決問題

問題2：在此題目中，每天生產(chǎn)的螺釘數(shù)量與每天生產(chǎn)的螺母數(shù)量該怎么表示？

（每天生產(chǎn)的螺釘數(shù)量=生產(chǎn)螺釘?shù)墓と藬?shù)量×每人每天可以生產(chǎn)的螺釘數(shù)量，同理每天生產(chǎn)的螺母數(shù)量=生產(chǎn)螺母的工人數(shù)量×每人每天可以生產(chǎn)的螺母數(shù)量）

問題3：根據(jù)題目，每天生產(chǎn)的螺釘和螺母如果想剛好配套，它們之間應(yīng)該滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？

（每

問題4：總結(jié)以上關(guān)系，思考我們應(yīng)該設(shè)怎樣的未知數(shù)才更方便于解決這個(gè)問題？

（由問題

問題5：根據(jù)以上分析，此方程可以如何列出？

從解方程開始，復(fù)習(xí)鞏固方程的解法，并引出實(shí)際問題的解決方法，在此過程中，將問題逐步拆解，分解為一個(gè)個(gè)小的問題，再層層遞進(jìn)，得出最后的答案，在此過程中逐步感受配套問題乃至實(shí)際問題的基本思路。

探究歸納

變式探究：（僅需列出方程）

1、若每1個(gè)螺釘與3個(gè)螺母配成一套，則需要怎么安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人？

2、若每2個(gè)螺釘與3個(gè)螺母配成一套，則需要怎樣安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人？

思考：解決配套問題中，我們應(yīng)該怎樣尋找數(shù)量關(guān)系？

從已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)出發(fā)，不讓學(xué)生在思維上出現(xiàn)跳躍，逐層遞進(jìn)，通過剛思考過的例子作為依據(jù)，進(jìn)行相同類型題目的變式聯(lián)系，將探究作為切入點(diǎn)，再對(duì)一般的情況進(jìn)行歸納總結(jié)，從具體的數(shù)字到一般的情況，逐步推進(jìn)，體會(huì)將未知化為已知的數(shù)學(xué)探究的樂趣。

跟蹤練習(xí)

例桌腿剛好配套，共可生產(chǎn)多少?gòu)埛阶溃?一張方桌有1個(gè)桌面，4條桌腿)

思考：等量關(guān)系是什么？如何設(shè)未知數(shù)并列出方程？（

解：設(shè)用x立方米的木材做桌面，則用(10－x)立方米的木材做桌腿。

根據(jù)題意，得4×50x = 300(10－x)，解得x =6，所以10－x = 4，可做方桌為50×6=300(張)。

答：用6立方米的木材做桌面，4立方米的木材做桌腿，可做300張方桌。

例（

解：設(shè)用x米布料生產(chǎn)上衣，那么用（米布料生產(chǎn)褲子恰好配套。

根據(jù)題意，得：

x=。

答：應(yīng)該用360米布料生產(chǎn)上衣，用240米布料生產(chǎn)褲子恰好配套。

在得出一般化的方法后，再利用學(xué)到的知識(shí)對(duì)問題進(jìn)行解決，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般辦法，也是解決問題的重要手段，在實(shí)際問題這一部分的學(xué)習(xí)中，這樣的思考尤為重要。

課堂小結(jié)

課外作業(yè)

總結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲？（

1、思路上，對(duì)解決實(shí)際問題的一般方法有了大致的感受，對(duì)于配套問題的等量關(guān)系的尋找有了方向，體會(huì)了用方程解決實(shí)際問題的便利性。

2、方法上，體會(huì)如何利用題目給的信息并分析題目的含義，合理地設(shè)未知數(shù)來(lái)解決實(shí)際性的問題。

當(dāng)堂檢測(cè)：（

完成《課堂小練習(xí)》

作業(yè)：

限時(shí)作業(yè)一張

讓學(xué)通過自己的語(yǔ)言表達(dá)學(xué)習(xí)的收獲，在本節(jié)課即將結(jié)束的時(shí)候，讓學(xué)生自我總結(jié)，加深印象，培養(yǎng)學(xué)生的自我總結(jié)能力，也幫助學(xué)生重新回顧重點(diǎn)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想。

板書設(shè)計(jì)

一元一次方程與實(shí)際問題——配套問題

例1：

解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，(22－x)名工人生產(chǎn)螺母

依題意，得

20xx(22－x)＝2×1200x

解方程，得x＝10.

所以22－x＝12

答：應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母

配套問題數(shù)量關(guān)系：若每n個(gè)螺釘與m個(gè)螺母配成一套，則m×螺釘數(shù)量=n×螺母數(shù)量

解一元一次方程課件(篇10)

教學(xué)目標(biāo)

1.在具體情境中，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的重要數(shù)學(xué)模型。

2.知道什么是一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，會(huì)通過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)把方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，然后利用等式的性質(zhì)解方程。

教學(xué)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：把方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式。

難點(diǎn)：解方程的應(yīng)用。

教學(xué)過程

一激情引趣，導(dǎo)入新課

1解方程：9x+3=8+8x

2(1)上面解方程的過程中，每一步的依據(jù)是什么?

(2)什么叫移項(xiàng)?移項(xiàng)要注意什么?

(3)2-4x+6+5x=8,變形為：-4x+5x+2+6=8,是不是移項(xiàng)?

二合作交流，探究新知

1動(dòng)腦筋：

某實(shí)驗(yàn)中學(xué)舉行田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，初一年級(jí)甲班和丙班參加的人數(shù)的.和是乙班參加的人數(shù)的3倍，甲班有40人參加，乙班參加的人數(shù)比丙班參加的人數(shù)少10人，你能算出乙班參加校運(yùn)會(huì)的人數(shù)嗎?

觀察你解方程的過程，原方程做了哪些變形?

形如ax=b(a≠0)的方程叫一元一次方程的_____形式。

2訓(xùn)練

(1)解方程：①11x-2=8x-8,②

(2)下列方程求解正確的是()

A-2x=3,解得：x=,B解得：x=

C3x+4=4x-5解得：x=-9,D2x=3x+1,解得x=-1

三應(yīng)用遷移，鞏固提高

1方程的轉(zhuǎn)化

例1已知x=-2是方程的解，求m的值。

例2若方程2x+a=，與方程的解相同，求a的值。

2實(shí)踐應(yīng)用

例3甲倉(cāng)庫(kù)有某種糧食120噸，乙倉(cāng)庫(kù)有同樣的糧食96噸，甲倉(cāng)庫(kù)每天賣出糧食15噸，乙倉(cāng)庫(kù)每天賣出糧食9噸，多少天后，兩倉(cāng)庫(kù)剩下的糧食相等?

例4百年問題：我們明代數(shù)學(xué)家程大為曾提出過一個(gè)有趣的問題，有一個(gè)人趕著一群羊在前面走，另一個(gè)人牽著一頭羊跟在后面，后面的人問趕羊的人說(shuō)：“你這群羊有一百只嗎?”趕羊人回答“我再得這么一群羊，再得這群羊的一半，再得這群羊的四分之一，把你牽的羊

也給我，我恰好有一百只羊”,請(qǐng)問這群羊有多少只?

四沖刺奧賽

例5當(dāng)b=1時(shí)，關(guān)于x的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7,有無(wú)窮多個(gè)解，則a=()

A2B–2CD不存在

例6解方程：3x+=4

例7用一隊(duì)卡車運(yùn)一批貨物，若每輛卡車裝7噸貨物，則尚余10噸貨物裝不完，若每輛卡車裝8噸貨物，則最后一輛卡車只裝3噸貨物就裝完了這批貨物，那么這批貨物共有多少噸?

五課堂練習(xí)，鞏固提高

P1121

六反思小結(jié)，拓展提高

1什么叫一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式?解一元一次方程一般要轉(zhuǎn)化成什么形式?

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解一元一次方程課件教案(精選10篇)

編輯現(xiàn)在向你推薦解一元一次方程課件教案。在給學(xué)生上課之前老師早早準(zhǔn)備好教案課件，而現(xiàn)在又到了寫課件的時(shí)候了。?學(xué)生反應(yīng)可以幫助教師制定更適合學(xué)生的教學(xué)計(jì)劃。歡迎大家閱讀，希望對(duì)大家有所幫助！

解一元一次方程課件教案 篇1

一、內(nèi)容與內(nèi)容分析

內(nèi)容

一元一次方程—數(shù)學(xué)活動(dòng)（人民教育出版社《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書`·數(shù)學(xué)》七年級(jí)上冊(cè)第三章第四節(jié)第五課時(shí)）。

內(nèi)容解析

通過前一階段“再探實(shí)際問題與一元一次方程”的學(xué)習(xí)，學(xué)生基本掌握了銷售中的盈虧、用哪種燈節(jié)省以及球賽積分表問題。在現(xiàn)實(shí)生活中還會(huì)有由于各方面的原因，需要選擇解決問題的最佳方案，例如顧客在購(gòu)買某種商品時(shí)有幾種打折的方法，顧客如何選擇最佳的優(yōu)惠方法；在各種工程的招標(biāo)中，如何選擇最佳的投標(biāo)方案，用較少的投資取得最佳的效益等等，這些問題有的可以應(yīng)用一元一次方程的知識(shí)加以解決。因此，本課既是對(duì)前一階段學(xué)習(xí)的鞏固，又是新的應(yīng)用和引伸，同時(shí)本課作為“數(shù)學(xué)活動(dòng)”，這就為數(shù)學(xué)拓展了空間，可引導(dǎo)學(xué)生到生活中實(shí)際了解有關(guān)數(shù)學(xué)問題，嘗試應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，從而使學(xué)生在學(xué)習(xí)中興趣盎然，獲得真知，培養(yǎng)求異思維和創(chuàng)新的精神。

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)走進(jìn)生活，生活也應(yīng)走進(jìn)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)與生活的結(jié)合，便會(huì)使問題變得具體、生動(dòng)，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生親近感、探究欲，從而誘發(fā)內(nèi)在知識(shí)潛能，主動(dòng)動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦。因此，在教學(xué)中，我們應(yīng)自覺地把生活作為課堂，讓數(shù)學(xué)回歸生活，服務(wù)生活。

教學(xué)重點(diǎn)

經(jīng)歷探索具體情境中的數(shù)量關(guān)系，體會(huì)一元一次方程與實(shí)際問題之間的數(shù)量關(guān)系，會(huì)用方程解決實(shí)際問題．

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1.目標(biāo)

（1）運(yùn)用一元一次方程解決現(xiàn)實(shí)生活中的`問題，進(jìn)一步體會(huì)“建?！彼枷敕椒ǎ?/p>

（2）通過數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)一元一次方程和實(shí)際問題中的關(guān)系，通過分析問題中的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行預(yù)測(cè)、判斷．

（3）運(yùn)用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行一次市場(chǎng)調(diào)查，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在社會(huì)活動(dòng)中的應(yīng)用，提高應(yīng)用知識(shí)的能力和社會(huì)實(shí)踐能力．

（4）通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，增強(qiáng)自信心，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度．

2.目標(biāo)解析

（1）通過活動(dòng)一，讓學(xué)生以新聞播報(bào)的形式引出本節(jié)課的活動(dòng)1，創(chuàng)設(shè)問題情境，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)一元一次方程和實(shí)際問題的關(guān)系；

（2）通過活動(dòng)二，通過查閱資料，小組交流討論，探究了解未知的領(lǐng)域與知識(shí)！運(yùn)用一元一次方程解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，進(jìn)一步體會(huì)“建?！彼枷敕椒ǎぐl(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，增強(qiáng)自信心；

（3）通過活動(dòng)三，把事先借的報(bào)刊、圖書拿出來(lái)，再收集一些數(shù)據(jù)，分析其中的等量關(guān)系，編成問題，看看能不能用一元一次方程解決這些問題，使學(xué)生運(yùn)用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行一次市場(chǎng)調(diào)查，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在社會(huì)活動(dòng)中的應(yīng)用，提高應(yīng)用知識(shí)的能力和社會(huì)實(shí)踐能力；

（4）通過活動(dòng)四，了解了杠桿平衡規(guī)律，并運(yùn)用規(guī)律求杠桿平衡時(shí)的支點(diǎn)位置；另一方面體會(huì)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)學(xué)習(xí)的幫助與啟發(fā)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到方程在實(shí)際中的廣泛應(yīng)用，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度。

三、教學(xué)問題診斷分析

在本節(jié)課的教學(xué)過程中，老師只是起到一個(gè)組織者，引導(dǎo)者，合作者的作用，所有結(jié)論由學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、合作交流、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)，這對(duì)學(xué)生的分析問題，解決問題，表達(dá)能力等各方面能力要求較高。本節(jié)課兩個(gè)活動(dòng)學(xué)生生活中的經(jīng)驗(yàn)不多，大多屬于陌生領(lǐng)域與知識(shí)，需要學(xué)生在實(shí)驗(yàn)交流過程中動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，需要邊學(xué)習(xí)，邊應(yīng)用，有一定難度。由于生活中的數(shù)據(jù)較大，在計(jì)算上也會(huì)給學(xué)生帶來(lái)困難。

教學(xué)難點(diǎn)

明確問題中的已知量與未知量間的關(guān)系，尋找等量關(guān)系．

四．教學(xué)支持條件分析

ppt、白板交互、微課、實(shí)物投影

五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1.數(shù)學(xué)活動(dòng)1 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

播報(bào)員播報(bào)新聞報(bào)道：統(tǒng)計(jì)資料表明，山水市去年居民的人均收入為11664元，與前年相比增長(zhǎng)8%，扣除價(jià)格上漲因素，實(shí)際增長(zhǎng)6.5%.

你理解資料中有關(guān)數(shù)據(jù)的含義嗎？如果不明白，請(qǐng)通過查閱資料或請(qǐng)教他人弄懂它們，根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，試用一元一次方程求：

（1）山水市前年居民的人均收入為多少元？

（2）在山水市，去年售價(jià)為1000元的商品在前年的售價(jià)為多少元？（精確到0.1元）

(學(xué)生先獨(dú)立思考、再小組討論，幾分鐘后展示成果。本題學(xué)生對(duì)提議的理解有一定的困難，先理解本題不懂的數(shù)據(jù)含義）

師引導(dǎo)：說(shuō)說(shuō)“增長(zhǎng)8%”和“扣除價(jià)格因素，實(shí)際增長(zhǎng)6.5%”的意思；

生回答：通過查閱資料或其他方式解釋.

師指明：你能利用這些數(shù)據(jù)之間的關(guān)系從中再計(jì)算出一些新的數(shù)據(jù)嗎？

生回答：（1）增長(zhǎng)率的公式：（去年人均收入-前年人均收入）前年人均收入=8%，即去年人均收入=前年人均收入（1+8%）

（2）去年價(jià)格上漲率=8%-6.5%=1.5%

生獨(dú)立做，后展示結(jié)果.

（1）解：設(shè)山水第前年居民人均收入為x元

列方程（1+8%）x=11664

解得x=10800

答：山水市前年居民的人均收入為10800元.

（2）解：設(shè)前年的售價(jià)為x元

(1+1.5%)x=1000

解得x≈985.2元

答：在山水市，去年售價(jià)為1000元的商品在前年的售價(jià)為985.2元.

師生共同解決問題.

練習(xí)：數(shù)據(jù)表明：從19xx年至20xx年，雖然國(guó)有企業(yè)的戶數(shù)減少了，但國(guó)有及國(guó)有控股工業(yè)企業(yè)完成的工業(yè)增加值在不斷增長(zhǎng)，到20xx年底已經(jīng)升到14652億元，比上一年增長(zhǎng)11.67%，比全國(guó)各行業(yè)的增加值年均增長(zhǎng)高出2.37個(gè)百分點(diǎn)。

你能算出20xx年國(guó)有控股工業(yè)企業(yè)的工業(yè)總產(chǎn)值嗎？還能算出全國(guó)其它行業(yè)的工業(yè)產(chǎn)值的增長(zhǎng)百分比嗎？經(jīng)調(diào)查，20xx年全國(guó)其它行業(yè)的工業(yè)產(chǎn)值是18895億元，你能計(jì)算出20xx年的總產(chǎn)值嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】把生活中的新聞報(bào)道的內(nèi)容為問題，一方面鍛煉學(xué)生運(yùn)用方程解決問題的能力，另一方面引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注新聞中隱含的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用.這種形式也激發(fā)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)，深入探究的熱情，也有利于提高分析問題和解決問題的能力。

活動(dòng)二．動(dòng)手實(shí)踐、探索新知

播報(bào)員播報(bào)新聞報(bào)道：阿基米德曾說(shuō)過：“假如給我一個(gè)支點(diǎn)，我就能撬動(dòng)整個(gè)地球！”進(jìn)而介紹阿基米德的杠桿原理.

用一根質(zhì)地均勻的木桿和一些等重的小物體，做下列實(shí)驗(yàn)：

（1） 在木桿中間處栓繩，將木桿吊起并使其左右平衡，吊繩處為木桿的支點(diǎn)；

（2） 在木桿兩端各懸掛一重物，看看左右是否保持平衡；

（3） 在木桿左端小物體下加掛一重物，然后把這兩個(gè)重物一起向右移動(dòng)，直至左右平衡，記錄此時(shí)支點(diǎn)到木桿左右兩邊掛重物處的距離；

（4） 在木桿左端兩小物體下再加掛一重物，然后把這三個(gè)重物一起向右移動(dòng)，直至左右平衡，記錄此時(shí)支點(diǎn)到木桿左右兩邊掛重物處的距離；

（5） 在木桿左邊繼續(xù)加掛重物，并重復(fù)以上操作和記錄.

想想可以怎樣替代實(shí)驗(yàn)？根據(jù)記錄你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

師引導(dǎo)：沒有木桿，重物等實(shí)驗(yàn)用具，我們可以設(shè)計(jì)替代實(shí)驗(yàn)。

生：小組交流設(shè)計(jì)，幾分鐘展示：1.支點(diǎn)不動(dòng)，重物移動(dòng). 2.支點(diǎn)移動(dòng)，重物不動(dòng)

師介紹：展示兩種試驗(yàn)方法，及數(shù)據(jù).

師問：根據(jù)記錄你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

生：思考回答。

師問：1.（支點(diǎn)不動(dòng)，重物移動(dòng)）如圖，在木桿右端掛一個(gè)重物，支點(diǎn)左邊掛n個(gè)重物，并使左右平衡.設(shè)木桿長(zhǎng)為l cm，支點(diǎn)在木桿中點(diǎn)處，支點(diǎn)到木桿左邊掛重物處的距離為x cm，把n，l作為已知數(shù)，列出關(guān)于x的一元一次方程. x

l

2.（支點(diǎn)移動(dòng)，重物不動(dòng)）如果直尺一端放一枚棋子，另一端放n枚棋子，支點(diǎn)應(yīng)在直尺的哪個(gè)位置？設(shè)直尺長(zhǎng)為L(zhǎng)，用一元一次方程求解。

【設(shè)計(jì)意圖】

活動(dòng)2是動(dòng)手實(shí)驗(yàn)與動(dòng)腦分析相結(jié)合，通過簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)杠桿的平衡條件，并根據(jù)這個(gè)條件，列一元一次方程，解決問題。問題中有字母n，l作為已知數(shù)，進(jìn)行推導(dǎo)計(jì)算，為物理學(xué)科的公式推導(dǎo)積累經(jīng)驗(yàn).

說(shuō)明：本節(jié)課的教學(xué)是以創(chuàng)設(shè)情景——活動(dòng)探究——展示交流——反思評(píng)價(jià)的方式展開。突出一個(gè)“活”字，重在一個(gè)“動(dòng)”字，落實(shí)一個(gè)“用”字。通過活動(dòng)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)存在于生活又服務(wù)于生活。

布置作業(yè)。

請(qǐng)收集一些重要問題（例如氣候、節(jié)能、經(jīng)濟(jì)等）的有關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)過分析后編出可以利用一元一次方程解決的問題，并正確的表述問題及其解決過程.

六、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)

小明和小紅到公園玩蹺蹺板游戲，可是他們倆坐在蹺板上怎么也平衡不了。現(xiàn)在知道小明的體重是30千克，小紅的體重是27千克，蹺板長(zhǎng)3.8米。你能幫他倆解決這個(gè)問題嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】

對(duì)本節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)，及時(shí)了解教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況。

解一元一次方程課件教案 篇2

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1. 會(huì)設(shè)未知數(shù)，并利用問題中的相等關(guān)系 列方程，且正確求解

2. 會(huì)用一元一次方程解決工程問題

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：建立一 元一次方程解決 實(shí)際問題

難點(diǎn)：探究實(shí)際問題與一元一次方程的關(guān)系

教學(xué)流程

師生活動(dòng) 時(shí)間

復(fù)備標(biāo)注

一、 復(fù)習(xí)：

解下列方程：

1.9-3y=5y+5

2.

二、新授

例5 整理 一批圖書，由一個(gè)人做要40小時(shí)完成?，F(xiàn)在計(jì)劃由一部 分人先做4小時(shí)，再增加2人和他們一起做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)安排多少人工作?

分析：這里可以把總工作量看做1。思考

人均效率(一個(gè)人做1小時(shí)完成的工作量)為 。

由x人先做4小時(shí)，完成的工 作量為 。再增加2人和前一部分人一起做8小時(shí)，完成的工作量為 。

這項(xiàng)工作分兩 段完成，兩段完成的'工作量之和為 。

解：設(shè)先安排x人工作4小時(shí)。

根據(jù)兩段工作量之和應(yīng)是總工作量，得

.

去分母， 得 4x+8(x+2)=-1701

去括號(hào)，得 4x+8x+16=40

移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得

12x=24

系數(shù)化為1，得 X=-243.

所以 -3x=729

9x=-2187.

答：這三個(gè)數(shù)是-243,729，-2187。

師生小結(jié)：對(duì)于規(guī)律問題，首先找到各個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在根據(jù)問題找等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，解答實(shí)際 問題。轉(zhuǎn)化為方程來(lái)解決

例4 根據(jù)下面的兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表，考慮下列問題。

方式一 方 式二

月租費(fèi) 30元/月 0

本地通話費(fèi) 0.30元/月 0.40元/分

(1)一個(gè)月內(nèi)在本地通話20 0分和350分，按方式一需交費(fèi)多少元?按方式二呢?

(2)對(duì)于某個(gè)本地通話時(shí) 間，會(huì)出現(xiàn)按兩種計(jì)費(fèi)方式收費(fèi)一樣多嗎?

解：(1)

方式一 方式二

200分 90元 80元

350分 135元 140元

( 2)設(shè)累計(jì)通話t分，則按方式一要收費(fèi)(30+0.3t)元，按方式二要收費(fèi)0.4t元。如果兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)一樣，則

0.4t=30+0.3t

移項(xiàng)，得 0. 4t -0.3t =30

合并同類項(xiàng)，得 0.1t=30

系數(shù)化為1，得 t=300

由上可知，如果一個(gè)月內(nèi)通話300分，那么兩種計(jì)費(fèi)方式相同。

思考：你知道怎樣選擇計(jì)費(fèi)方式更省錢嗎?

解后反思：對(duì)于有表格實(shí)際問題，首先讀清表格提供的信息，再根據(jù)問題找等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，以求出問題的解.也就是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.

歸納：用一元一次方程分析和解決實(shí)際問題的基本過程如下

三、鞏固練習(xí)：94頁(yè)9、10

四、達(dá)標(biāo)測(cè)試 ：《名?！?5頁(yè)1.2.3.

五、課堂小結(jié)：

(1) 這節(jié) 課我有哪些收獲?

(2) 我應(yīng)該注意什么問題?

六、作業(yè)： 課本第94頁(yè)第9題 學(xué)生作業(yè)，教師巡視幫助需要幫助的學(xué)生。在學(xué)生解答后的講評(píng)中圍繞兩個(gè)問題：

(1)每一步的依據(jù)分別是什么?

(2)求方程的解就是把方程化成什么形式?

先讓學(xué)生讀題分析規(guī)律，然后教師進(jìn)行引導(dǎo)：

允許學(xué)生在討論后再回答.

在學(xué)生弄清題意后，教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出規(guī)律，設(shè)一個(gè)未知數(shù)，表示其余未知數(shù)

學(xué)生獨(dú)立解方程方程的解是不是應(yīng)用題的解

教師強(qiáng)調(diào)解決 問題的分析思路

學(xué)生讀題，分析表格中的信息

教 師根據(jù)學(xué)生的分析再做補(bǔ)充

學(xué)生思考問題

教師根據(jù)學(xué)生的解答，進(jìn)行規(guī)范分析和解答

解一元一次方程課件教案 篇3

一、教學(xué)目標(biāo)

(一).知識(shí)與技能

會(huì)利用合并同類項(xiàng)解一元一次方程.

(二).過程與方法

通過對(duì)實(shí)例的分析，體會(huì)一元一次方程作為實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型的作用.

(三).情感態(tài)度與價(jià)值觀

開展探究性學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)習(xí)能力.

二、重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

(一).重點(diǎn)：會(huì)列一元一次方程解決實(shí)際問題，并會(huì)合并同類項(xiàng)解一元一次方程.

(二).難點(diǎn)：會(huì)列一元一次方程解決實(shí)際問題.

(三).關(guān)鍵：抓住實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系建立方程模型.

三、教學(xué)過程

(一)、復(fù)習(xí)提問

1.敘述等式的兩條性質(zhì).

2.解方程：4(x- )=2.

解法1：根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊同除以4，得：

x- =

兩邊都加 ，得x= .

解法2：利用乘法分配律，去掉括號(hào)，得：

4x- =2

兩邊同加 ，得4x=

兩邊同除以4，得x= .

(二)、新授

公元825年左右，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾、花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程.這本書的拉丁文譯本取名為《對(duì)消與還原》.對(duì)消與還原是什么意思呢?讓我們先討論下面內(nèi)容，然后再回答這個(gè)問題.

問題1：某校三年級(jí)共購(gòu)買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購(gòu)買數(shù)量是前年的2倍，今年購(gòu)買數(shù)量又是去年的2倍，前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)?

分析：設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了x臺(tái)計(jì)算機(jī)，已知去年購(gòu)買數(shù)量是前年的2倍，那么去年購(gòu)買2x臺(tái)，又知今年購(gòu)買數(shù)量是去年的2倍，則今年購(gòu)買了22x(即4x)臺(tái).

題目中的相等關(guān)系為：三年共購(gòu)買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，即

前年購(gòu)買量+去年購(gòu)買量+今年購(gòu)買量=140

列方程：x+2x+4x=140

如何解這個(gè)方程呢?

2x表示2x，4x表示4x，x表示1x.

根據(jù)分配律，x+2x+4x=(1+2+4)x=7x.

這樣就可以把含x的項(xiàng)合并為一項(xiàng)，合并時(shí)要注意x的系數(shù)是1，不是0.

下面的框圖表示了解這個(gè)方程的具體過程：

x+2x+4x=140

合并

7x=140

系數(shù)化為1

x=20

由上可知，前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了20臺(tái)計(jì)算機(jī).

上面解方程中合并起了化簡(jiǎn)作用，把含有未知數(shù)的項(xiàng)合并為一項(xiàng)，從而達(dá)到把方程轉(zhuǎn)化為ax=b的形式，其中a、b是常數(shù).

例：某班學(xué)生共60分，外出參加種樹活動(dòng)，根據(jù)任何的不同，要分成三個(gè)小組且使甲、乙、丙三個(gè)小組人數(shù)之比是2：3：5，求各小組人數(shù).

分析：這里甲、乙、丙三個(gè)小組人數(shù)之比是2：3：5，就是說(shuō)把總數(shù)60人分成10份，甲組人數(shù)占2份，乙組人數(shù)占3份，丙組人數(shù)占5份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各組人數(shù)都可以求得，所以本題應(yīng)設(shè)每一份為x人.

問：本題中相等關(guān)系是什么?

答：甲組人數(shù)+乙組人數(shù)+丙組人數(shù)=60.

解：設(shè)每一份為x人，則甲組人數(shù)為2x人，乙組人數(shù)為3x人，丙組為5x人，列方程：

2x+3x+5x=60

合并，得10x=60

系數(shù)化為1，得x=6

所以2x=12，3x=18，5x=30

答：甲組12人，乙組18人，丙組30人.

請(qǐng)同學(xué)們檢驗(yàn)一下，答案是否合理，即這三組人數(shù)的比是否是2：3：5，且這三組人數(shù)之和是否等于60.

(三)、鞏固練習(xí)

1.課本第89頁(yè)練習(xí).

(1)x=3.

(2)可以先合并，也可以先把方程兩邊同乘以2.

具體解法如下：

解法1：合并，得( + )x=7

即 2x=7

系數(shù)化為1，得x=

解法2：兩邊同乘以2，得x+3x=14

合并，得 4x=14

系數(shù)化為1，得 x=

(3)合并，得-2.5x=10

系數(shù)化為1，得x=-4

2.補(bǔ)充練習(xí).

(1)足球的表面是由若干個(gè)黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑白皮塊的數(shù)目比為3：5，一個(gè)足球的表面一共有32個(gè)皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少?

(2)某學(xué)生讀一本書，第一天讀了全書的多2頁(yè)，第二天讀了全書的少1頁(yè)，還剩23頁(yè)沒讀，問全書共有多少頁(yè)?(設(shè)未知數(shù)，列方程，不求解)

解：(1)設(shè)每份為x個(gè)，則黑色皮塊有3x個(gè)，白色皮塊有5x個(gè).

列方程 3x+2x=32

合并，得 8x=32

系數(shù)化為1，得 x=4

黑色皮塊為43=12(個(gè))，白色皮塊有54=20(個(gè)).

(2)設(shè)全書共有x頁(yè)，那么第一天讀了( x+2)頁(yè)，第二天讀了( x-1)頁(yè).

本問題的相等關(guān)系是：第一天讀的量+第二天讀的量+還剩23頁(yè)=全書頁(yè)數(shù).

列方程： x+2+ x-1+23=x.

四、課堂小結(jié)

初學(xué)用代數(shù)方法解應(yīng)用題，感到不習(xí)慣，但一定要克服困難，掌握這種方法，掌握列一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟，其中找等量關(guān)系是關(guān)鍵也是難點(diǎn)，本節(jié)課的兩個(gè)問題的相等關(guān)系都是：總量=各部分量的和.這是一個(gè)基本的相等關(guān)系.

合并就是把類型相同的項(xiàng)系數(shù)相加合并為一項(xiàng)，也就是逆用乘法分配律，合并時(shí)，注意x或-x的系數(shù)分別是1，-1，而不是0.

五、作業(yè)布置

1.課本第93頁(yè)習(xí)題3.2第1、3(1)、(2)、4、5題.

2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).

合并同類項(xiàng)習(xí)題課(第2課時(shí))

一、解方程.

1.(1)3x+3-2x=7; (2) x+ x=3;

(3)5x-2-7x=8; (4) y-3-5y= ;

(5) - =5; (6)0.6x- x-3=0.

二、解答題.

2.育紅小學(xué)現(xiàn)有學(xué)生320人，比1995年學(xué)生人數(shù)的 少150人，問育紅小學(xué)1995年學(xué)生人數(shù)是多少?

3.甲、乙兩地相距460千米，A、B兩車分別從甲、乙兩地開出，A車每小時(shí)行駛60千米，B車每小時(shí)行駛48千米.

(1)兩車同時(shí)出發(fā)，相向而行，出發(fā)多少小時(shí)兩車相遇?

(2)兩車相向而行，A車提前半小時(shí)出發(fā)，則在B車出發(fā)后多少小時(shí)兩車相遇?相遇地點(diǎn)距離甲地多遠(yuǎn)?

4.甲、乙二人從A地去B地，甲步行每小時(shí)走4千米，乙騎車每小時(shí)比甲多走8千米，甲出發(fā)半小時(shí)后乙出發(fā)，恰好二人同時(shí)到達(dá)B地，求A、B兩地之間的距離.

5.一條環(huán)形跑道長(zhǎng)400米，甲練習(xí)騎自行車，平均每分鐘行駛550米;乙練習(xí)長(zhǎng)跑，平均每分鐘跑250米，兩人同時(shí)、同地、同向出發(fā)，經(jīng)過多少時(shí)間，兩人首次相遇?

答案:

一、1.(1)x=4 (2)x=4 (3)x=-5 (4)x=- (5)x=30 (6)x=11

二、2.705人，設(shè)育紅小學(xué)1995年學(xué)生人數(shù)為x人，列方程320= x-150.

3.(1)4 小時(shí)，設(shè)出發(fā)后x小時(shí)相遇，列方程60x+48x=460.

(2)3 小時(shí)，設(shè)B車開出后x小時(shí)兩車相遇，列方程60 +60x+48x=460.

4.3千米，設(shè)A、B兩地間的距離為x千米， - = .

5.1 分鐘，設(shè)經(jīng)過x分鐘兩人首次相遇，列方程550x-250x=400.

解一元一次方程

──移項(xiàng)(第3課時(shí))

一、教學(xué)內(nèi)容

課本第89頁(yè)至第91頁(yè).

二、教學(xué)目標(biāo)

(一).知識(shí)與技能

理解移項(xiàng)法，并知道移項(xiàng)法的依據(jù)，會(huì)用移項(xiàng)法則解方程.

(二).情感態(tài)度與價(jià)值觀

鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流，發(fā)展思維策略，體會(huì)方程的應(yīng)用價(jià)值.

三、重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

(一).重點(diǎn)：運(yùn)用方程解決實(shí)際問題，會(huì)用移項(xiàng)法則解方程.方程的各項(xiàng)應(yīng)包括前面的符號(hào)

(二).難點(diǎn)：對(duì)立相等關(guān)系.

(三).關(guān)鍵：理解移項(xiàng)法則的依據(jù)，以及尋找問題中的等量關(guān)系.

四、教學(xué)過程 (一)、復(fù)習(xí)提問

1.運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的步驟是什么?

2.解方程： + =10.

(二)、新授

問題2：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本;如果每人分4本，則還缺25本，這個(gè)班有多少學(xué)生?

分析：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生，根據(jù)第一種分法，分析已知量和未知量間的關(guān)系.

1.每人分3本，那么共分出多少本?(3x本)

2.共分出3x本和剩余的20本，可知道什么?

答：這批書共有(3x+20)本.

根據(jù)第二種分法，分析已知量與未知量之間的關(guān)系.

3.每人分4本，那么需要分出多少本?(4x本)

4.需要分出4x本和還缺少25本那么這批書共有多少本?

答：這批書共有(4x-25)本.

這批書的總數(shù)有幾種表示法?它們之間有什么關(guān)系?本題哪個(gè)相等關(guān)系可以作為列方程的依據(jù)?

這批書的總數(shù)是一個(gè)定值(不變量)表示它的兩個(gè)式子應(yīng)相等.

根據(jù)這一相等關(guān)系，列方程：

3x+20=4x-25

本題還可以畫示意圖，幫助我們分析：

從示意圖中容易得到這批書的總數(shù)與分出書、剩下書的關(guān)系是：

這批書的總數(shù)=3x+30

這批書的總數(shù)與需要分出的書的數(shù)量、還缺少書的數(shù)量關(guān)系是：

這批書的總數(shù)=4x-25

根據(jù)兩種分法，這批書的總數(shù)是相等的.

所以，列方程3x+20=4x-25.

注意變化中的不變量，尋找隱含的相等關(guān)系，從本題列方程的過程，可以發(fā)現(xiàn)：表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同式子相等.

思考：方程3x+20=4x-25的兩邊都含有x的項(xiàng)(3x與4x)，也都含有不含字母的.常數(shù)項(xiàng)(20與-25)怎樣才能使它轉(zhuǎn)化為x=a(常數(shù))的形式呢?

要使方程右邊不含x的項(xiàng)，根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊都減去4x，同樣，把方程兩邊都減去20，方程左邊就不含常數(shù)項(xiàng)20，即

3x+20 -4x-20 =4x-25 -4x-20

即 3x-4x=-25-20

將它與原來(lái)方程比較，相當(dāng)于把原方程左邊的+20變?yōu)?20后移到方程右邊，把原方程右邊的4x變?yōu)?4x后移到左邊.

像上面那樣，把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng).

方程中的任何一項(xiàng)都可以在改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，即可以把方程等號(hào)右邊的項(xiàng)改變符號(hào)后移到等號(hào)的左邊，也可以把方程左邊的項(xiàng)改變符號(hào)后移到方程的右邊，注意要先變號(hào)后移項(xiàng)，別忘了變號(hào).

下面的框圖表示了解這個(gè)方程的具體過程.

3x+20=4x-25

移項(xiàng)

3x-4x=-25-20

合并

-x=-45

系數(shù)化為1

x=46

由此可知這個(gè)班共有45個(gè)學(xué)生.

思考：上面解方程中移項(xiàng)起了什么作用?

答：移項(xiàng)使方程中含x的項(xiàng)歸到方程的同一邊(左邊)，不含x的項(xiàng)即常數(shù)項(xiàng)歸到方程的另一邊(右邊)，這樣就可以通過合并把方程轉(zhuǎn)化為x=a形式.

在解方程時(shí)，要弄清什么時(shí)候要移項(xiàng)，移哪些項(xiàng)，目的是什么?

解方程時(shí)經(jīng)常要合并和移項(xiàng)，前面提到的古老的代數(shù)書中的對(duì)消和還原，指的就是合并和移項(xiàng).

如果把上面的問題2的條件不變，這個(gè)班有多少學(xué)生改為這批書有多少本?你會(huì)解嗎?試試看.

解法1：從原問題的解答中，已求的這個(gè)班有45個(gè)學(xué)生，只要把x=45代入3x+20(或4x-25)就可以求得這批書的總數(shù)為：

345+20=135+20=155(本)

解法2：如果不先求學(xué)生數(shù)，直接設(shè)這批書共有x本，又如何布列方程?這時(shí)該用哪個(gè)相等關(guān)系列方程呢?

這批書共有x本，余下20本，共分出(x-20)本，每人分3本，可以分給 人，即這個(gè)班共有 人.

這批書有x本，每人分4本，還缺少25本，共需要(x+25)本，可以分給 人，即這個(gè)班共有 人.

這個(gè)班的人數(shù)是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)式子應(yīng)相等，根據(jù)這個(gè)相等關(guān)系列方程.

= (你會(huì)解這個(gè)方程嗎?)

即 - = +

移項(xiàng)，得 - = +

合并，得 =

系數(shù)化為1，得x=155.

答：這批書共有155本.

(三)、鞏固練習(xí)

1.課本第91頁(yè)練習(xí).

(1)解：移項(xiàng)，得6x-4x=-5+7

合并，得 2x=2

系數(shù)化為1，得x=1

(2)解：移項(xiàng)，得 x- x=6

合并，得- x=6

系數(shù)化為1，得x=-24

2.補(bǔ)充練習(xí).

下列移項(xiàng)對(duì)不對(duì)?如果不對(duì)，錯(cuò)在哪里?應(yīng)當(dāng)怎樣改正?

(1)從3x+6=0得3x=6;

(2)從2x=x-1得到2x-x=1;

(3)從2+x-3=2x+1得到2-3-1=2x-x.

解：(1)錯(cuò)，移項(xiàng)忘了要變號(hào)，應(yīng)改為3x=-6.

(2)錯(cuò).原方程中的-1仍然在方程右邊，并沒有移項(xiàng)，所以不要變號(hào)，應(yīng)改為2x-x-=-1.

(3)正確.

四、課堂小結(jié)

1.列一元一次方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是審題、讀懂題意和找相等關(guān)系，今天解決的這個(gè)問題的相等關(guān)系不明顯，隱含在問題中，表示同一個(gè)量的兩個(gè)式子是相等.這個(gè)相等關(guān)系可以作列方程的依據(jù).

2.正確理解移項(xiàng)法則，移項(xiàng)中常犯的錯(cuò)誤是忘記變號(hào)，還要注意移項(xiàng)與在方程的一邊交換兩項(xiàng)的位置有本質(zhì)區(qū)別，移項(xiàng)的依據(jù)是等式性質(zhì)，在方程的一邊交換兩項(xiàng)的位置是根據(jù)交換律.

五、作業(yè)布置

1.課本第93頁(yè)至第94頁(yè)習(xí)題3.2第2、3(3)(4)、6、7、8題.

2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).

移項(xiàng)習(xí)題課(第4課時(shí))

一、填空題.

1.在方程的兩邊加上或減去同一項(xiàng)，相當(dāng)于把原方程中的項(xiàng)______后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做________，其依據(jù)是________，移項(xiàng)要注意_____.

2.在方程的一邊交換兩項(xiàng)的位置______改變項(xiàng)的符號(hào)，而移項(xiàng)______改變符號(hào).

3.解方程x+21=36得x=________;由10x-3=9得x=______.

二、判斷題.(對(duì)的打，錯(cuò)的打)

4.移項(xiàng)就是把方程中的某一項(xiàng)移到等號(hào)的另一邊.( )

5.從6x=1，移項(xiàng)，得x=1-6，x=-5. ( )

6.由方程-4+x=7移項(xiàng)得x=7-4. ( )

三、解方程.

7.(1)8=7-2y; (2) = - ;

(3)5x-2=7x+8; (4)1- x=3x+ ;

(5)2x- =- +2; (6)- x+6=4x+1;

(7) -x=0.5x-3.

四、解答題.

8.設(shè)m=3x-2，n=-2x+3，當(dāng)x為何值時(shí)m=n?

9.甲糧倉(cāng)存糧1000噸，乙糧倉(cāng)存糧798噸，現(xiàn)要從兩個(gè)糧倉(cāng)中運(yùn)走212噸糧食，使兩倉(cāng)庫(kù)剩余的糧食數(shù)量相等，那么應(yīng)從這兩個(gè)糧倉(cāng)各運(yùn)出多少噸?

答案：

一、1.合并 移項(xiàng) 合并同類項(xiàng) 變號(hào) 2.不 要 3.15 1.2

二、4. 5. 6.

三、7.(1)y=- (2)x= (3)x=-5 (4)x=-

(5)x=1 (6)x= (7)x=3

四、8.x=1 9.207，5，設(shè)從甲糧倉(cāng)運(yùn)出x噸，1000-x=798-(212-x)

解一元一次方程課件教案 篇4

一、課題名稱：3.3解一元一次方程（二）——去括號(hào)與去分母

二、教學(xué)目的和要求：

1、知識(shí)目標(biāo)

（1）通過對(duì)比運(yùn)用算術(shù)和列方程兩種方法解決實(shí)際問題的過程，使學(xué)生體會(huì)到列方程解應(yīng)用題更簡(jiǎn)潔明了，省時(shí)省力；

（2）掌握去括號(hào)解一元一次方程的方法，能熟練求解一元一次方程（數(shù)字系數(shù)），并判別解的合理性。

2、能力目標(biāo)

（1）通過學(xué)生觀察、獨(dú)立思考等過程，培養(yǎng)學(xué)生歸納、慨括的能力；

（2）進(jìn)一步讓學(xué)生感受到并嘗試尋找不同的解決問題的方法。

3、情感目標(biāo)

（1）激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生有獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神，養(yǎng)成按客觀規(guī)律辦事的良好習(xí)慣；

（2）培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)；

（3）通過學(xué)生間的相互交流、溝通，培養(yǎng)他們的協(xié)作意識(shí)。

三、教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：去分母解方程。

難點(diǎn)：去分母時(shí)，不含分母的項(xiàng)會(huì)漏乘公分母，及沒有對(duì)分子加括號(hào)。

四、教學(xué)方法與手段：

運(yùn)用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，引進(jìn)競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，調(diào)動(dòng)課堂氣氛

五、教學(xué)過程：

1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

問題1：我手中有6，x，30三張卡片，請(qǐng)同學(xué)們用他們編個(gè)一元一次方程，比一比看誰(shuí)編的又快有對(duì)。

學(xué)生思考，根據(jù)自己對(duì)一元一次方程的理解程度自由編題。

問題2：解方程5（x-2）=8

解：5x=8+2，x=2，看一下這位同學(xué)的解法對(duì)嗎？相信學(xué)完本節(jié)內(nèi)容后，就知道其中的奧秘。

問題3：某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電減少20xx度，全年用電15萬(wàn)度，這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電多少度？

2、探索新知

（1）情境解決

問題1：設(shè)上半年每月平均用電x度，則下半年每月平均用電____度；上半年共用電____度，下半年共有電_____度。

問題2：教室引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列方程。

根據(jù)全年用電15萬(wàn)度，列方程，得6x+6(x-20xx)=150000.

問題3：怎樣使這個(gè)方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？

6x+6(x-20xx)=150000

↓去括號(hào)

6x+6x-12000=150000

↓移項(xiàng)

6x+6x=150000+12000

↓合并同類項(xiàng)

12x=162000

↓系數(shù)化為1

x=13500

問題4：本題還有其他列方程的'方法嗎？

用其他方法列出的方程應(yīng)怎樣解？

設(shè)下半年每月平均用電x度，則6x+6(x+20xx)=150000.

（學(xué)生自己進(jìn)行解決）

歸納結(jié)論：方程中有帶括號(hào)的式子時(shí)，根據(jù)乘法分配率和去括號(hào)法則化簡(jiǎn)。（見“+”不變，見“—”全變）

去括號(hào)時(shí)要注意：

（1）不要漏乘括號(hào)內(nèi)的任何一項(xiàng)；

（2）若括號(hào)前面是“—”號(hào)，記住去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都變號(hào)。

（2）解一元一次方程——去括號(hào)

例題、解方程：3x—7（x—1）=3—2（x+3）。

解：去括號(hào)，得3x—7x+7=3—2x—6

移項(xiàng)，得3x—7x+2x=3—6—7

合并同類項(xiàng)，得—2x=—10

系數(shù)化為1，得x=5

3、變式訓(xùn)練，熟練技能

（1）解下列方程：

(1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2);

(2)3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5;

(3)2 (x+1)+3(x+2)-3=-4(x+3).

（2）學(xué)校團(tuán)委組織65名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級(jí)同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊，問初一同學(xué)有多少人參加了搬磚？

（3）學(xué)校田徑隊(duì)的小剛在400米跑測(cè)試時(shí)，先以6米/秒的速度跑完了大部分的路程，最后以8米/秒的速度沖刺到達(dá)終點(diǎn)，成績(jī)?yōu)?分零5秒，問小剛在沖刺以前跑了多少時(shí)間？

4、總結(jié)反思，情意發(fā)展

（1）本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？

（2）本節(jié)課你有哪些收獲？

（3）通過今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問題是什么？

可以歸納為如下幾點(diǎn)：

①本節(jié)主要學(xué)習(xí)用去括號(hào)的方法解一元一次方程。

②主要用到的思想方法是轉(zhuǎn)化思想。

③注意的問題：括號(hào)前是“—”號(hào)的，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)要改變符號(hào)，乘數(shù)與括號(hào)內(nèi)多項(xiàng)式相乘，乘數(shù)應(yīng)乘遍括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)；在實(shí)際問題中，要會(huì)找等量關(guān)系。

5、布置作業(yè)

（1）必做題：課本第98頁(yè)習(xí)題3.3第

1、2題。

（2）選做題：

①解方程：3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)。

②杭州新西湖建成后，某班40名同學(xué)劃船游湖，一共租了8條小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同學(xué)剛好坐滿8條小船，問這兩種小船各租了幾條？

六、課后小結(jié)：

本節(jié)課突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。教師首先用學(xué)生感興趣的游戲和實(shí)際問題引入課題，然后逐步給出解答。在各環(huán)節(jié)的安排上都設(shè)計(jì)成一個(gè)個(gè)的問題，使學(xué)生能圍繞問題展開

思考、討論，進(jìn)行學(xué)習(xí)。

強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體意識(shí)的體現(xiàn)，在設(shè)計(jì)中，教師始終把學(xué)生放在主體的地位，讓學(xué)生通過嘗試得到解決，歸納出去括號(hào)解方程的特點(diǎn)，讓學(xué)生通過合作與交流，得出問題的不同解答方法。

從設(shè)計(jì)上體現(xiàn)學(xué)生思維的層次性。教師首先引導(dǎo)學(xué)生嘗試列出含未知數(shù)的式子，尋找相等關(guān)系列出方程。

解一元一次方程課件教案 篇5

一、目標(biāo)：

知識(shí)目標(biāo)：能熟練地求解數(shù)字系數(shù)的一元一次方程（ 不含去括號(hào)、去分母）。

過程方法目標(biāo)：經(jīng)歷和體會(huì)解一元一次方程中“轉(zhuǎn)化”的思想方法。

情感態(tài)度目標(biāo)：在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的喜悅，增強(qiáng)自信心和意志力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

二、重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：學(xué)會(huì)解一元一次方程

難點(diǎn)：移項(xiàng)

三、學(xué)情分析：

知識(shí)背景：學(xué)生已學(xué)過用等式的性質(zhì)來(lái)解一元一次方程。

能力背景：能比較熟練地用等式的性質(zhì)來(lái)解一元一次方程。

預(yù)測(cè)目標(biāo)：能熟練地用移項(xiàng)的方法來(lái)解一元一次方 程。

四、教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情景

一頭半歲藍(lán)鯨的體 重是22ｔ，90天后的體重是30.1t，藍(lán)鯨的體重平均每天增加多少？

（二）實(shí)踐探索，揭示新知

1.例2.解方程： 看誰(shuí)算得又快：

解：方程的兩邊同時(shí)加上 得 解： 6x ? 2=10

移項(xiàng)得 6x =10+2

即 合并同類項(xiàng)得

化系數(shù)為1得

大家看一下有什么規(guī)律可尋？可以討論

2 .移項(xiàng)的概念： 根據(jù)等式的基本性質(zhì)方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，可以從方程的一邊移到另一邊 ，這樣的. 變形叫做移項(xiàng)。

看誰(shuí)做得又快又準(zhǔn)確！千萬(wàn)不要忘記移項(xiàng)要變號(hào)。

3.解方程：3x+3 =12，

4.例3解方程： 例4解方程 ：

2x=5x－21 x－ 3=4－

5.觀察并思考：

①移項(xiàng)有什么特點(diǎn)？

②移項(xiàng)后的化簡(jiǎn)包括哪些

（三）嘗試應(yīng)用 ，反饋矯正

1.下列解方程對(duì)嗎？

（1）3x+5=4 7=x－5

解： 3x+ 5 =4 解：7=x-5

移項(xiàng)得： 3x =4+5 移項(xiàng)得：－x= 5+7

合并同類項(xiàng)得 3x =9 合并同類項(xiàng)得 －x= 12

化系數(shù)為1得 x =3 化系數(shù)為1得 x = －12

２解方程

（1）. 10x+1=9 (2) 2—3x =4－2x;

（四）歸納小結(jié)

１.今天學(xué)習(xí)了什么？有什么新的簡(jiǎn)便的寫法？

2.要注意什么？

3. 解方程的 一般步驟是什么？

4.. (1) 移項(xiàng)實(shí)際上 是對(duì)方程兩邊進(jìn)行 , 使用的是

（2）系數(shù) 化為 1 實(shí)際上是對(duì)方程兩邊進(jìn)行 , 使用的是 。

（3）移項(xiàng)的作用是什么？

（五）作業(yè)

1.課堂作業(yè)：課本習(xí)題4.2第二題

2.家作：評(píng)價(jià)手冊(cè)4.2第二課時(shí)

解一元一次方程課件教案 篇6

教學(xué)目標(biāo)：

1、 使學(xué)生會(huì)列一元一次方程解有關(guān)應(yīng)用題。

2、 培養(yǎng)學(xué)生分析解決實(shí)際問題的能力。

復(fù)習(xí)引入：

1、在小學(xué)里我們學(xué)過有關(guān)工程問題的應(yīng)用題，這類應(yīng)用題中一般有工作總量、工作時(shí)間、工作效率這三個(gè)量。這三個(gè)量的關(guān)系是：

（1）__________ （2）_________ （3）_________

人們常規(guī)定工程問題中的工作總量為______。

2、由以上公式可知：一件工作，甲用a小時(shí)完成，則甲的工作量可看成________，工作時(shí)間是________，工作效率是_______。若這件工作甲用6小時(shí)完成，則甲的`工作效率是_______。

講授新課：

1、例題講解：

一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成。

問：甲乙合做，需幾小時(shí)完成這件工作？

（1）首先由一名至兩名學(xué)生閱讀題目。

（2）引導(dǎo)

Ⅰ:這道題目的已知條件是什么？

Ⅱ：這道題目要求什么問題？

Ⅲ：這道題目的相等關(guān)系是什么？

（3）由一學(xué)生口頭設(shè)出求知數(shù)，并列出方程，師生共同解答；同時(shí)教師在黑板上寫出解題過程，形成板書。

2、練習(xí)：

有一個(gè)蓄水池，裝有甲、乙、丙三個(gè)進(jìn)水管，單獨(dú)開甲管，6分鐘可注滿空水池；單獨(dú)開乙管，12分鐘可注滿空水池；單獨(dú)開丙管，18分鐘可注滿空水池，如果甲、乙、丙三管齊開，需幾分鐘可注滿空水池？

此題的處理方法：

Ⅰ：先由一名學(xué)生閱讀題目；

Ⅱ：然后由兩名學(xué)生板演；

解一元一次方程課件教案 篇7

教學(xué)目標(biāo)

1.在具體情境中，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的重要數(shù)學(xué)模型。

2.知道什么是一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，會(huì)通過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)把方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，然后利用等式的性質(zhì)解方程。

教學(xué)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：把方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式。

難點(diǎn)：解方程的應(yīng)用。

教學(xué)過程

一激情引趣，導(dǎo)入新課

1解方程：9x+3=8+8x

2(1)上面解方程的過程中，每一步的依據(jù)是什么?

(2)什么叫移項(xiàng)?移項(xiàng)要注意什么?

(3)2-4x+6+5x=8,變形為：-4x+5x+2+6=8,是不是移項(xiàng)?

二合作交流，探究新知

1動(dòng)腦筋：

某實(shí)驗(yàn)中學(xué)舉行田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，初一年級(jí)甲班和丙班參加的人數(shù)的.和是乙班參加的人數(shù)的3倍，甲班有40人參加，乙班參加的人數(shù)比丙班參加的人數(shù)少10人，你能算出乙班參加校運(yùn)會(huì)的人數(shù)嗎?

觀察你解方程的過程，原方程做了哪些變形?

形如ax=b(a≠0)的方程叫一元一次方程的_____形式。

2訓(xùn)練

(1)解方程：①11x-2=8x-8,②

(2)下列方程求解正確的是()

A-2x=3,解得：x=,B解得：x=

C3x+4=4x-5解得：x=-9,D2x=3x+1,解得x=-1

三應(yīng)用遷移，鞏固提高

1方程的轉(zhuǎn)化

例1已知x=-2是方程的解，求m的值。

例2若方程2x+a=，與方程的解相同，求a的值。

2實(shí)踐應(yīng)用

例3甲倉(cāng)庫(kù)有某種糧食120噸，乙倉(cāng)庫(kù)有同樣的糧食96噸，甲倉(cāng)庫(kù)每天賣出糧食15噸，乙倉(cāng)庫(kù)每天賣出糧食9噸，多少天后，兩倉(cāng)庫(kù)剩下的糧食相等?

例4百年問題：我們明代數(shù)學(xué)家程大為曾提出過一個(gè)有趣的問題，有一個(gè)人趕著一群羊在前面走，另一個(gè)人牽著一頭羊跟在后面，后面的人問趕羊的人說(shuō)：“你這群羊有一百只嗎?”趕羊人回答“我再得這么一群羊，再得這群羊的一半，再得這群羊的四分之一，把你牽的羊

也給我，我恰好有一百只羊”,請(qǐng)問這群羊有多少只?

四沖刺奧賽

例5當(dāng)b=1時(shí)，關(guān)于x的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7,有無(wú)窮多個(gè)解，則a=()

A2B–2CD不存在

例6解方程：3x+=4

例7用一隊(duì)卡車運(yùn)一批貨物，若每輛卡車裝7噸貨物，則尚余10噸貨物裝不完，若每輛卡車裝8噸貨物，則最后一輛卡車只裝3噸貨物就裝完了這批貨物，那么這批貨物共有多少噸?

五課堂練習(xí)，鞏固提高

P1121

六反思小結(jié)，拓展提高

1什么叫一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式?解一元一次方程一般要轉(zhuǎn)化成什么形式?

解一元一次方程課件教案 篇8

第一課時(shí)

教學(xué)目的

1．了解一元一次方程的概念。

2．掌握含有括號(hào)的一元一次方程的解法。

重點(diǎn)、難點(diǎn)

1．重點(diǎn)：解含有括號(hào)的一元一次方程的解法。

2．難點(diǎn)：括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí)，去括號(hào)時(shí)忘記變號(hào)。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)提問

1．解下列方程：

(1)5x－2＝8 (2)5+2x＝4x

2．去括號(hào)法則是什么?“移項(xiàng)”要注意什么?

二、新授

一元一次方程的概念

如44x+64＝328 3+x＝(45+x) y－5＝2y+l 問：它們有什么共同特征?

只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是l，這樣的方程叫做一元一次方程。

例1．判斷下列哪些是一元一次方程

x＝ 3x－2 x－＝－l

5x2－3x+1＝0 2x+y＝l－3y ＝5

例2．解方程(1)－2(x－1)＝4

(2)3(x－2)+1＝x－(2x－1)

強(qiáng)調(diào)去括號(hào)時(shí)把括號(hào)外的因數(shù)分別乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，若括號(hào)前面是“－”號(hào)，注意去掉括號(hào)，要改變括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)的符號(hào)。

補(bǔ)充：解方程3x－[3(x+1)－(1+4)]＝l

說(shuō)明：方程中有多重括號(hào)時(shí)，一般應(yīng)按先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)的方法去括號(hào)，每去一層括號(hào)合并同類項(xiàng)一次，以簡(jiǎn)便運(yùn)算。

三、鞏固練習(xí)

教科書第9頁(yè)，練習(xí)，l、2、3。

四、小結(jié)

學(xué)習(xí)了一元一次方程的概念，含有括號(hào)的一元一次方程的解法。用分配律去括號(hào)時(shí)，不要漏乘括號(hào)中的項(xiàng)，并且不要搞錯(cuò)符號(hào)。

五、作業(yè)

1．教科書第12頁(yè)習(xí)題6．2，2第l題。

第二課時(shí)

教學(xué)目的

掌握去分母解方程的方法，體會(huì)到轉(zhuǎn)化的思想。對(duì)于求解較復(fù)雜的方程，注意培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解的過程和自覺檢驗(yàn)方程的解是否正確的良好習(xí)慣。

重點(diǎn)、難點(diǎn)

1、重點(diǎn)：掌握去分母解方程的方法。

2、難點(diǎn)：求各分母的最小公倍數(shù)，去分母時(shí)，有時(shí)要添括號(hào)。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)提問

1．去括號(hào)和添括號(hào)法則。

2．求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的.方法。

二、新授

例1：解方程（見課本）

解一元一次方程有哪些步驟?

一般要通過去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟，把一個(gè)一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x＝a的形式。解題時(shí)，要靈活運(yùn)用這些步驟。

補(bǔ)充例：解方程 (x+15)＝－ (x－7)

三、鞏固練習(xí)

教科書第10頁(yè)，練習(xí)1、2。

四、小結(jié)

1．解一元一次方程有哪些步驟?

2．掌握移項(xiàng)要變號(hào)，去分母時(shí)，方程兩邊每一項(xiàng)都要乘各分母的最小公倍數(shù)，切勿漏乘不含有分母的項(xiàng)，另外分?jǐn)?shù)線有兩層意義，一方面它是除號(hào)，另一方面它又代表著括號(hào)，所以在去分母時(shí)，應(yīng)該將分子用括號(hào)括上。

五、作業(yè)

教科書第13頁(yè)習(xí)題6.2，2第2題。

第三課時(shí)

教學(xué)目的

使學(xué)生靈活應(yīng)用解方程的一般步驟，提高綜合解題能力。

重點(diǎn)、難點(diǎn)

1、重點(diǎn)：靈活應(yīng)用解題步驟。

2、難點(diǎn)：在“靈活”二字上下功夫。

教學(xué)過程 ：

一、 一、 復(fù)習(xí)

1、一元一次方程的解題步驟。

2、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

二、新授

例1．解方程（見課本）

分析：此方程的分母是小數(shù)，如果能把各分母化為整數(shù)，那么就可以用前面學(xué)過的方法求解了。那么怎樣化簡(jiǎn)呢?引導(dǎo)學(xué)生分析，并求出方程的解。交流體會(huì)。

例2．解方程（見課本）

例3：已知公式V＝中，V＝120、D＝100、∏＝3.14，求n的值。（保留整數(shù)）

分析：在公式中，V、D、∏都已知，只要把它們的值代入公式，就可以得到關(guān)于n的一元一次方程。

三、鞏固練習(xí)。

根據(jù)公式V＝V0＋at，填寫下列表中的空格。

VV0at02848314155476137

四、小結(jié)。

若方程的分母是小數(shù)，應(yīng)先利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，把分子、分母同時(shí)擴(kuò)大若干倍，此時(shí)分子要作為一個(gè)整體，需要補(bǔ)上括號(hào)，注意不是去分母，不能把方程其余的項(xiàng)也擴(kuò)大若干倍。

五、作業(yè) 。

解一元一次方程課件教案 篇9

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．知道解一元一次方程的去分母步驟，并能熟練地解一元一次方程。

2．通過討論、探索解一元一次方程的一般步驟和容易產(chǎn)生的問題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納和概括能力。

二、重點(diǎn)：

解一元一次方程中去分母的方法；培養(yǎng)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。

難點(diǎn)：去分母法則的正確運(yùn)用。

三、學(xué)習(xí)過程：

（一）、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、解方程：（1）；（2）2(x－2)－(4x－1)=3(1－x)

2、回顧:解一元一次方程的一般步驟及每一步的依據(jù)

3、（只列不解）為改善生態(tài)環(huán)境，避免水土流失，某村積極植樹造林，原計(jì)劃每天植樹60棵，實(shí)際每天植樹80棵，結(jié)果比預(yù)計(jì)時(shí)間提前4天完成植樹任務(wù)，則計(jì)劃植樹_____棵。

（二）學(xué)生自學(xué)p99--100

根據(jù)等式性質(zhì)，方程兩邊同乘以，得

即得不含分母的方程：4x－3x＝960

X＝960

像這樣在方程兩邊同時(shí)乘以，去掉分?jǐn)?shù)的分母的變形過程叫做。依據(jù)是

(三)例題：

例1解方程：

解:去分母，得依據(jù)

去括號(hào)，得依據(jù)

移項(xiàng)，得依據(jù)

合并同類項(xiàng)，得依據(jù)

系數(shù)化為1，得依據(jù)

注意：1）、分?jǐn)?shù)線具有

2）、不含分母的項(xiàng)也要乘以（即不要漏乘）

討論：小明是個(gè)“小馬虎”下面是他做的題目，我們看看對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，請(qǐng)幫他改正。

（1）方程去分母，得

（2）方程去分母，得

（3）方程去分母，得

（4）方程去分母，得

通過這幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能歸納小結(jié)一下解一元一次方程的一般步驟嗎？

解一元一次方程的一般步驟是：

1．依據(jù);

2．依據(jù);

3．依據(jù)；

4．化成的形式；依據(jù);

5．兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，得到方程的'解;依據(jù);

練一練：見P101練習(xí)解下列方程：（1）（2）

（3）思考：如何求方程

小明的解法：解：去百分號(hào)，得同學(xué)看看有沒有異議？

四、小結(jié)：

談?wù)勥@節(jié)課有什么收獲以及解帶有分母的一元一次方程要注意的一些問題。

五、課堂檢測(cè)：

1、去分母時(shí),在方程的左右兩邊同時(shí)乘以各個(gè)分母的_____________,從而去掉分母,去分母時(shí),每一項(xiàng)都要乘,不要漏乘,特別是不含分母的項(xiàng),注意含分母的項(xiàng)約去分母分子必須加括號(hào)，由于分?jǐn)?shù)線具有

2、解方程（1）2x+5=5x-7(2)4-3(2-x)=5x(3)=3x-1

(4)=+1(5)

六、作業(yè)

P102:3,10.

解一元一次方程課件教案 篇10

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)目標(biāo)

(1)通過運(yùn)用算術(shù)和列方程兩種方法解決實(shí)際問題的過程，使學(xué)生體會(huì)到列方程解應(yīng)用題更簡(jiǎn)潔明了，省時(shí)省力。

(2)掌握去括號(hào)解一元一次方程的方法，能熟練求解一元一次方程(數(shù)字系數(shù))，并判別解的合理性。

2.能力目標(biāo)

(1)通過學(xué)生觀察、獨(dú)立思考等過程，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力;

(2)進(jìn)一步讓學(xué)生感受到并嘗試尋找不同的解決問題的方法。

3.情感目標(biāo)：

(1)激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生有獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神，養(yǎng)成按客觀規(guī)律辦事的良好習(xí)慣;

(2)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì);

(3)通過學(xué)生間的互相交流、溝通，培養(yǎng)他們的協(xié)作意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：

1.弄清列方程解應(yīng)用題的思想方法;

2.用去括號(hào)解一元一次方程。

教學(xué)難點(diǎn)：

1.括號(hào)前面是-號(hào)，去括號(hào)時(shí)，應(yīng)如何處理，括號(hào)前面是-號(hào)的，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)要改變符號(hào)。

2.在小學(xué)根深蒂固用算術(shù)方法解應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生逐步樹立列方程解應(yīng)用題的思想。

教學(xué)過程：

一、 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

問題1：我手中有6、x、30三張卡片，請(qǐng)同學(xué)們用他們編個(gè)一元一次方程，比一比看誰(shuí)編的又快又對(duì)。

學(xué)生思考，根據(jù)自己對(duì)一元一次方程的理解程度自由編題。

問題2：解方程5(x-2)=8

解：5x=8+2,x=2,看一下這位同學(xué)的解法對(duì)嗎?相信學(xué)完本節(jié)內(nèi)容后，就知道其中的`奧秘。

問題3：某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電減少20xx度，全年用電15萬(wàn)度，這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電多少度?

(教學(xué)說(shuō)明：給學(xué)生充分的交流空間，在學(xué)習(xí)過程中體會(huì)取長(zhǎng)補(bǔ)短的涵義，以求在共同學(xué)習(xí)中得到進(jìn)步，同時(shí)提高語(yǔ)言組織能力及邏輯推理能力)

二、 探索新知

1. 情境解決

問題1 ：設(shè)上半年每月平均用電x度，則下半年每月平均用電________度;上半年共用電__________度，下半年共用電_________度。

問題2：教師引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程。

根據(jù)全年用電15萬(wàn)度，列方程，得6x+6(x-20xx)=150000.

問題3：怎樣使這個(gè)方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢?

6x+6(x-20xx)=150000

去括號(hào)

6x+6x-12000=150000

移項(xiàng)

6x+6x=150000+12000

合并同類項(xiàng)

12x=162000

系數(shù)化為1

x=13500

問題4：本題還有其他列方程的方法嗎?

用其他方法列出的方程應(yīng)怎樣解?

設(shè)下半年每月平均用電x度，則6x+6(x+20xx)=150000.(學(xué)生自己進(jìn)行解題)

歸納結(jié)論：方程中有帶括號(hào)的式子時(shí)，根據(jù)乘法分配律和去括號(hào)法則化簡(jiǎn)。(括號(hào)前面是+號(hào)，把+號(hào)和括號(hào)去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都不改變符號(hào);括號(hào)前面是-號(hào)，把-號(hào)和括號(hào)去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都改變符號(hào)。)

去括號(hào)時(shí)要注意：(1)不要漏乘括號(hào)內(nèi)的任何一項(xiàng);(2)若括號(hào)前面是-號(hào)，記住去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都變號(hào)。

2. 解一元一次方程去括號(hào)

例題：解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)

解：去括號(hào)，得3x-7x+7=3-2x-6

移項(xiàng)，得 3x-7x+2x=3-6-7

合并同類項(xiàng)，得 -2x=-10

系數(shù)化為1，得x=5

三、 課堂練習(xí)

1.課本97頁(yè)練習(xí)

2.學(xué)校團(tuán)委組織65名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6塊，其它年級(jí)同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊，問初一同學(xué)有多少人參加了搬磚?

四、總結(jié)反思

1.本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么?

2.通過今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問題是什么?

( 由學(xué)生自主歸納，最后老師總結(jié))

四、 作業(yè)布置

1. 課本102頁(yè)習(xí)題3.3第1、4題

2. 配套資料相關(guān)練習(xí)

教學(xué)反思：本節(jié)課突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。教師首先用學(xué)生感興趣的游戲和實(shí)際問題引入課題，然后逐步給出答案。在各環(huán)節(jié)的安排上都設(shè)計(jì)成一個(gè)個(gè)的問題，使學(xué)生能圍繞問題展開思考、討論，進(jìn)行學(xué)習(xí)

2025二元一次方程課件

我們聽了一場(chǎng)關(guān)于“二元一次方程課件”的演講讓我們思考了很多，經(jīng)過閱讀本頁(yè)你的認(rèn)識(shí)會(huì)更加全面。老師會(huì)對(duì)課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，所以老師寫教案可不能隨便對(duì)待。教案是評(píng)估學(xué)生學(xué)習(xí)效果的有效依據(jù)。

二元一次方程課件 篇1

（二）難點(diǎn)

靈活運(yùn)用代入法的技巧．

（三）疑點(diǎn)

如何“消元”，把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”．

（四）解決辦法

一方面復(fù)習(xí)用一個(gè)未知量表示另一個(gè)未知量的方法，另一方面學(xué)會(huì)選擇用一個(gè)系數(shù)較簡(jiǎn)單的方程進(jìn)行變形：

四、課時(shí)安排

一課時(shí)．

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

電腦或投影儀、自制膠片．

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

1．教師設(shè)問怎樣用一個(gè)未知量表示另一個(gè)未知量，并比較哪種表示形式更簡(jiǎn)單，如 等．

2．通過課本中香蕉、蘋果的應(yīng)用問題，引導(dǎo)學(xué)生列出一元一次方程或二元一次方程組，并通過比較、嘗試，探索出化二元為一元的解方程組的方法．

3．再通過比較、嘗試，探索出選一個(gè)系數(shù)較簡(jiǎn)單的方程變形，通過代入法求方程組解的辦法更簡(jiǎn)便，并尋找出求解的規(guī)律．

七、教學(xué)步驟

（－）明確目標(biāo)

本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)用代入法求二元一次方程組的解．

（二）整體感知

從復(fù)習(xí)用一個(gè)未知量表達(dá)另一個(gè)未知量的方法，從而導(dǎo)入 ?運(yùn)用代入法化二元為一元方程的求解過程，即利用代入消元法求二元一次方程組的解的辦法．

（三）教學(xué)步驟

1．創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

（1）已知方程 ，先用含 的代數(shù)式表示 ，再用含 的代數(shù)式表示 ．并比較哪一種形式比較簡(jiǎn)單．

（2）選擇題：

二元一次方程組 的解是

A． B． C． D．

【教法說(shuō)明】 第（1）題為用代入法解二元一次方程組打下基礎(chǔ)；第（2）題既復(fù)習(xí)了上節(jié)課的重點(diǎn)，又成為導(dǎo)入 ?新課的材料．

通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是否為某個(gè)二元一次方程組的解．那么，已知一個(gè)二元一次方程組，應(yīng)該怎樣求出它的解呢？這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)．

這樣導(dǎo)入 ?，可以激發(fā)學(xué)生的求知欲．

2．探索新知，講授新課

香蕉的售價(jià)為5元/千克，蘋果的售價(jià)為3元/千克，小華共買了香蕉和蘋果9千克，付款33元，香蕉和蘋果各買了多少千克？

學(xué)生活動(dòng)：分別列出一元一次方程和二元一次方程組，兩個(gè)學(xué)生板演．

設(shè)買了香蕉 千克，那么蘋果買了 千克，根據(jù)題意，得

設(shè)買了香蕉 千克，買了蘋果 千克，得

上面的一元一次方程我們會(huì)解，能否把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程呢，由方程①可以得到 ? ?③，把方程②中的 轉(zhuǎn)換成 ，也就是把方程③代入方程②，就可以得到 ．這樣，我們就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成了一元一次方程，由這個(gè)方程就可以求出 了．

解：由①得： ? ? ?③

把③代入②，得：

∴

把 代入③，得：

∴

【教法說(shuō)明】解二元一次方程組與解一元一次方程相比較，向?qū)W生展示了知識(shí)的發(fā)生過程，這對(duì)于學(xué)生知識(shí)的形成十分重要．

上面解二元一次方程組的方法，就是代入消元法．你能簡(jiǎn)單說(shuō)說(shuō)用代入法解二元一次方程組的基本思路嗎？

學(xué)生活動(dòng)：小組討論，選代表發(fā)言，教師進(jìn)行指導(dǎo)．糾正后歸納：設(shè)法消去一個(gè)未知數(shù)，把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程．

例1 ?解方程組

（1）觀察上面的方程組，應(yīng)該如何消元？（把①代入②）

（2）把①代入②后可消掉 ，得到關(guān)于 的一元一次方程，求出 ．

（3）求出 后代入哪個(gè)方程中求 比較簡(jiǎn)單？（①）

學(xué)生活動(dòng)：依次回答問題后，教師板書

解：把①代入②，得

∴

把 代入①，得

∴

如何檢驗(yàn)得到的結(jié)果是否正確？

學(xué)生活動(dòng)：口答檢驗(yàn)．

教師：要把所得結(jié)果分別代入原方程組的每一個(gè)方程中．

【教法說(shuō)明】給出例1后提出的三個(gè)問題，恰好是學(xué)生的思維過程，明確了解題思路；教師板演例1，規(guī)范了解二元一次方程組的解題格式；通過檢驗(yàn)，可使學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣．

例2 ?解方程組

要把某個(gè)方程化成如例1中方程①的形式后，代入另一個(gè)方程中才能消元．方程②中 的系數(shù)是1，比較簡(jiǎn)單．因此，可以先將方程②變形，用含 的代數(shù)式表示 ，再代入方程①求解．

學(xué)生活動(dòng)：嘗試完成例2．

教師巡視指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)并糾正學(xué)生的問題，把書寫過程規(guī)范化．

解：由②，得 ? ? ③

把③代入①，得

∴

∴

把 代入③，得

∴

∴

檢驗(yàn)后，師生共同討論：

（1）由②得到③后，再代入②可以嗎？（不可以）為什么？（得到的是恒等式，不能求解）

（2）把 代入①或②可以求出 嗎？（可以）代入③有什么好處？（運(yùn)算簡(jiǎn)便）

學(xué)生活動(dòng)：根據(jù)例1、例2的解題過程，嘗試總結(jié)用代入法解二元一次方程組的一般步驟，討論后選代表發(fā)言．之后，看課本第12頁(yè)，用幾個(gè)字概括每個(gè)步驟．

教師板書：

（1）變形（ ）

（2）代入消元（ ）

（3）解一元一次方程得（ ）

（4）把 代入 求解

練習(xí)：P13 ?1．（1）（2）；P14 ?2．（1）（2）．

3．變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

①由 可以得到用 表示 ．

②在 中，當(dāng) 時(shí)， ；當(dāng) 時(shí)， ，則 ； ．

③選擇：若 是方程組 的解，則（ ）

A． B． C． D．

（四）總結(jié)、擴(kuò)展

1．解二元一次方程組的思想： ．

二元一次方程課件 篇2

一。教學(xué)目標(biāo)

(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1、代入消元法解二元一次方程組。

2、解二元一次方程組時(shí)的消元思想，化未知為已知的化歸思想。

(二)能力訓(xùn)練要求

1、會(huì)用代入消元法解二元一次方程組。

2、了解解二元一次方程組的消元思想，初步體會(huì)數(shù)學(xué)研究中化未知為已知的化歸思想。

(三)情感與價(jià)值觀要求

1、在學(xué)生了解二元一次方程組的消元思想，從而初步理解化未知為已知和化復(fù)雜問題為簡(jiǎn)單問題的化歸思想中，享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

2、培養(yǎng)學(xué)生合作交流，自主探索的良好習(xí)慣。

二。教學(xué)重點(diǎn)

1、會(huì)用代入消元法解二元一次方程組。

2、了解解二元一次方程組的消元思想，初步體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究中化未知為已知的化歸思想。

三。教學(xué)難點(diǎn)

1、消元的思想。

2、化未知為已知的化歸思想。

四。教學(xué)方法

啟發(fā)自主探索相結(jié)合。

教師引導(dǎo)學(xué)生回憶一元一次方程解決實(shí)際問題的方法并從中啟發(fā)學(xué)生如果能將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程。二元一次方程便可獲解，從而通過學(xué)生自主探索總結(jié)用代入消元法解二元一次方程組的步驟。

五。教具準(zhǔn)備

投影片兩張：

第一張：例題(記作7。2A)；

第二張：?jiǎn)栴}串(記作7。2B)。

六。教學(xué)過程

Ⅰ。提出疑問，引入新課

[師生共憶]上節(jié)課我們討論過一個(gè)希望工程義演的問題；沒去觀看義演的成人有x個(gè)，兒童有y個(gè)，我們得到了方程組成人和兒童到底去了多少人呢？

[生]在上一節(jié)課的做一做中，我們通過檢驗(yàn)是不是方程x+y=8和方程5x+3y=34，得知這個(gè)解既是x+y=8的解，也是5x+3y=34的解，根據(jù)二元一次方程組解的定義得出是方程組的解。所以成人和兒童分別去了5個(gè)人和3個(gè)人。

[師]但是，這個(gè)解是試出來(lái)的。我們知道二元一次方程的解有無(wú)數(shù)個(gè)。難道我們每個(gè)方程組的解都去這樣試？

[生]太麻煩啦。

[生]不可能。

[師]這就需要我們學(xué)習(xí)二元一次方程組的解法。

Ⅱ。講授新課

[師]在七年級(jí)第一學(xué)期我們學(xué)過一元一次方程，也曾碰到過希望工程義演問題，當(dāng)時(shí)是如何解的呢？

[生]解：設(shè)成人去了x個(gè)，兒童去了(8-x)個(gè)，根據(jù)題意，得：

5x+3(8-x)=

解得x=

將x=5代入8-x=8-5=

答：成人去了5個(gè)，兒童去了3個(gè)。

[師]同學(xué)們可以比較一下：列二元一次方程組和列一元一次方程設(shè)未知數(shù)有何不同？列出的方程和方程組又有何聯(lián)系？對(duì)你解二元一次方程組有何啟示？

[生]列二元一次方程組設(shè)出有兩個(gè)未知數(shù)成人去了x個(gè)，兒童去了y個(gè)。列一元一次方程設(shè)成人去了x個(gè)，兒童去了(8-x)個(gè)。y應(yīng)該等于(8-x)。而由二元一次方程組的一個(gè)方程x+y=8根據(jù)等式的性質(zhì)可以推出y=8-x。

[生]我還發(fā)現(xiàn)一元一次方程中5x+3(8-x)=34與方程組中的第二個(gè)方程5x+3y=34相比較，把5x+3y=34中的y用8-x代替就轉(zhuǎn)化成了一元一次方程。

[師]太好了。我們發(fā)現(xiàn)了新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，便可尋求到解決新問題的方法即將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)便可。如何轉(zhuǎn)化呢？

[生]上一節(jié)課我們就已知道方程組的兩個(gè)未知數(shù)所包含的意義是相同的。所以將中的①變形，得y=8-x③我們把y=8-x代入方程②，即將②中的y用8-x代替，這樣就有5x+3(8-x)=34。二元化成一元。

二元一次方程課件 篇3

一 內(nèi)容和內(nèi)容解析

1．內(nèi)容

二元一次方程, 二元一次方程組概念

2．內(nèi)容解析

二元一次方程組是解決含有兩個(gè)提供運(yùn)算未知數(shù)的問題的有力工具，也是解決后續(xù)一些數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)。直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù),列方程,方程組更加直觀,本章就從這個(gè)想法出發(fā)引入新內(nèi)容．

本節(jié)課一以引言中的問題開始,引導(dǎo)學(xué)生思考“問題中包含的等量關(guān)系”以及“設(shè)兩個(gè)未知數(shù)后如何用方程表示等量關(guān)系”．繼而深入探究二元一次方程, 二元一次方程組的解．

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：二元一次方程, 二元一次方程組的概念

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1．教學(xué)目標(biāo)

（1）會(huì)設(shè)兩個(gè)未知數(shù)后用方程表示等量關(guān)系列二元一次方程, 二元一次方程組．

（2）理解解二元一次方程, 二元一次方程組的解的概念．

2． 教學(xué)目標(biāo)解析

（1）學(xué)生能掌握設(shè)兩個(gè)未知數(shù)后,分析問題中包含的等量關(guān)系”以及“用方程表示等量關(guān)系”．

（2）要讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程．體會(huì)二元一次方程組的解, 二元一次方程組的解是實(shí)際意義．

三、教學(xué)問題診斷分?jǐn)?/strong>