五年級(jí)解方程課件

五年級(jí)解方程課件。

探索“五年級(jí)解方程課件”的文化內(nèi)涵和背后的故事接下來(lái)請(qǐng)閱讀。老師每一堂上一般都需要一份教案課件，寫(xiě)好教案課件是每位老師必須具備的基本功。教案是開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)的有效工具。有幸能夠?yàn)榇蠹姨峁椭Ｍ业奈恼聦?duì)你有所裨益！

五年級(jí)解方程課件 篇1

1、華山小學(xué)三年級(jí)栽樹(shù)56棵，四年級(jí)栽樹(shù)是三年級(jí)的2倍，五年級(jí)栽的比三、四年級(jí)栽的總數(shù)少10棵。五年級(jí)栽樹(shù)多少棵?

2、機(jī)床廠原計(jì)劃每天制造機(jī)床40臺(tái)，實(shí)際每天制造50臺(tái)，結(jié)果16天就完成了任務(wù)。機(jī)床廠實(shí)際比原計(jì)劃提前幾天完成任務(wù)?

3、小胖騎車郊游，前2小時(shí)共行駛了17千米，后3小時(shí)平均每小時(shí)行駛了10千米，小胖平均每小時(shí)騎多少千米?

4、小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)家庭練習(xí)作業(yè)：小亞的'體重乘3，再減去19千克，就和爸爸的體重一樣，爸爸的體重是78.5千克。小亞的體重是多少千克?

5、一間課室，長(zhǎng)7.5米，長(zhǎng)是寬的1.25倍，里面坐48個(gè)學(xué)生，平均每個(gè)學(xué)生占地多少平方米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))

6、學(xué)校購(gòu)買每張單價(jià)是140元的課桌，買了30張還多480元。如果用這筆錢買椅子，可以買40把。每把椅子的單價(jià)是多少元?

五年級(jí)解方程課件 篇2

這節(jié)課你都學(xué)會(huì)什么?什么是方程的解?什么是解方程?解方程時(shí)要注意些什么?

課后反思：

在進(jìn)行了一次試講后，我上了《解方程》這節(jié)課。因?yàn)樵囍v過(guò)一次，對(duì)學(xué)生容易出現(xiàn)的問(wèn)題已有所了解，所以再次上這節(jié)課時(shí)，就知道了側(cè)重點(diǎn)在哪，這也是我沒(méi)有教過(guò)五年級(jí)教材的一個(gè)弊端吧，總是對(duì)學(xué)生的情況不了解，把握不好學(xué)生容易在哪出問(wèn)題，總是等學(xué)生出現(xiàn)了問(wèn)題后才知道側(cè)重點(diǎn)。通過(guò)上同一節(jié)課，通過(guò)老師評(píng)課和課后反思，對(duì)這節(jié)課的教學(xué)思路清晰了。

這節(jié)課與我試講時(shí)相比，我覺(jué)得其中一個(gè)環(huán)節(jié)在教學(xué)中有所突破。就是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)什么是“方程的解”，在試講時(shí)，這部分教的不扎實(shí)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)印象不深刻。再次講這節(jié)課時(shí)，我是這樣處理的：通過(guò)100+X=250，讓學(xué)生找出當(dāng)X的值是∏時(shí)，方程的左右兩邊才相等，當(dāng)學(xué)生用各種不同的方法算出X=150時(shí)，方程左右兩邊相等，這時(shí)我指出，X=150就是這個(gè)方程的解，然后問(wèn)，X=100是這個(gè)方程的解嗎?為什么?什么才是方程的解?通過(guò)這樣的反復(fù)強(qiáng)調(diào)，學(xué)生很清晰地明白了，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值才是方程的解。這樣處理，我覺(jué)得學(xué)生對(duì)這個(gè)概念理解的比較清楚，印象也比較深刻。如果再將“解方程”和“方程的解”進(jìn)行區(qū)分，效果可能會(huì)更好些。

但是這節(jié)課還有很多不足的地方，如利用天平平衡的算理來(lái)解方程時(shí)，有些知識(shí)點(diǎn)處理的不夠主次分明，如，在結(jié)合一道題來(lái)講時(shí)，重點(diǎn)根據(jù)天平平衡的道理來(lái)講，學(xué)生明白了其中的道理后，在接下來(lái)的進(jìn)一步練習(xí)鞏固中，只要結(jié)合等式的性質(zhì)讓學(xué)生明白只要在方程兩邊同時(shí)加幾或者同時(shí)減幾即可，不需要再講算理了。也就是說(shuō)，教學(xué)層次不是很分明，應(yīng)該是有主有次，多放些空間給學(xué)生。

五年級(jí)解方程課件 篇3

1、教材的地位與作用

本節(jié)課是解簡(jiǎn)易方程的第三課時(shí)“解方程(一)”，是在學(xué)生學(xué)習(xí)方程的意義和等式的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。而今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容又為后面學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題做準(zhǔn)備。今后學(xué)習(xí)多邊形的面積、植樹(shù)問(wèn)題等內(nèi)容時(shí)都要直接運(yùn)用。所以本節(jié)課起著一個(gè)承上啟下的作用，是教材中必不可少的組成部分，是一個(gè)非常重要的基礎(chǔ)知識(shí)，所以它又是本章的重點(diǎn)內(nèi)容之一。

2、教學(xué)目標(biāo)的確定

根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)和教材的地位與作用，參照課標(biāo)確定本節(jié)課的目標(biāo)：知識(shí)與技能：

過(guò)程與方法：

體驗(yàn)遷移、分析、合作交流的學(xué)習(xí)方法。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：

感受方程與生活中的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)仔細(xì)認(rèn)真的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)

根據(jù)教材內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，我認(rèn)為本節(jié)課的重難點(diǎn)是理解解方程的方法及檢驗(yàn)，解決重難點(diǎn)的關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生確立解方程的一般思路。

五年級(jí)解方程課件 篇4

2.列出方程，并求方程的解。

(1)一個(gè)數(shù)的3倍與5.4的和等于6.6，求這個(gè)數(shù)。

(2)一個(gè)數(shù)的5倍比9.8大4.7，這個(gè)數(shù)是多少?

3.一塊三角形地的面積是840平方米，底是140米，高是多少米?(用方程解。)

5.李師傅買來(lái)72米布，正好做20件大人衣服和16件兒童衣服。每件大人衣服用布2.4米，每件兒童衣服用布多少米?(用方程解。)

6.為慶祝教師節(jié)，學(xué)校今年購(gòu)回鮮花240盆，比去年的.5倍少10盆，去年教師節(jié)購(gòu)回鮮花多少盆?(用方程解。)

7.有一根繩子長(zhǎng)120米，用來(lái)做一些跳繩，每根跳繩長(zhǎng)2.2米，做完跳繩后還剩32米，做了多少根跳繩?(用算術(shù)和方程兩種方法解。)

8.同學(xué)們?nèi)ゴ河?，上?點(diǎn)出發(fā)，每小時(shí)走5千米，到目的地后休息了2小時(shí)，按原路返回，每小時(shí)走3千米，到學(xué)校時(shí)已是下午2點(diǎn)，學(xué)校到目的地有多遠(yuǎn)?(列方程解。)

五年級(jí)解方程課件 篇5

一 復(fù)習(xí)引入

我們前邊學(xué)了天平平衡的道理，我們先來(lái)做一個(gè)天平平衡的游戲，老師說(shuō)，你來(lái)對(duì)：我在天平左邊放一個(gè)蘋(píng)果，要想使天平平衡，你應(yīng)該怎么做?再放兩個(gè)梨呢?

學(xué)習(xí)天平平衡的道理有什么作用呢?通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)你就會(huì)發(fā)現(xiàn)它的作用了。

二 教學(xué)什么是方程的解

出示課本57頁(yè)插圖，問(wèn)：從圖上你能看到什么信息?你能根據(jù)圖中告訴的等量關(guān)系列一個(gè)方程嗎?

板書(shū)：100+X=100

問(wèn)：X表示什么?X可以是任何一個(gè)數(shù)嗎?為什么?

X是什么數(shù)時(shí)，方程左右兩邊才相等呢?你是怎么算出來(lái)的?

生答，板書(shū)：

1 100+(150)=250，所以X=150

2 250-100=150，所以X=150

3 利用天平平衡的道理100+X—100=250-100

X=150

教師總結(jié)：剛才同學(xué)們通過(guò)多種方法都算出了X=150時(shí)，方程左右兩邊相等，像這樣，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就叫方程的解。

加深記憶：?jiǎn)朮=120是這個(gè)方程的解嗎?為什么?根據(jù)你的理解什么才是方程的解呢?

判斷：

X=3是方程3X=15的解嗎?X=2呢?為什么?

剛才同學(xué)們找出這個(gè)方程的解得過(guò)程叫做解方程，今天這節(jié)課我們重點(diǎn)利用天平平衡的道理來(lái)解方程。(板書(shū)課題：解方程)

三 解方程

1 利用這道題講解解方程的格式

解方程有固定的格式，教師邊講格式邊完成100+X=100的解方程的完整步驟。

2 學(xué)生獨(dú)立嘗試做例1

(1.)出示例1主題圖：請(qǐng)你用一句話說(shuō)一說(shuō)這幅圖所表示的內(nèi)容。

(2.)學(xué)生敘述圖意，并列出方程。

(3.)激趣：你能用方程平衡的原理來(lái)解方程嗎?

(4).學(xué)生嘗試解決χ+3=9。教師巡視，指名板演。

(5.)板演的學(xué)生講解解決問(wèn)題的思路方法

(6)觀察黑板上同學(xué)的板書(shū)，你有什么發(fā)現(xiàn)，你認(rèn)為還有什么需要同學(xué)們注意的地方嗎?

(7).x=6是不是方程的解呢?(需要進(jìn)行檢驗(yàn))

(8.)學(xué)生自學(xué)課本，掌握方程檢驗(yàn)的方法和格式。

A方程是怎樣驗(yàn)算的?

B它的格式有什么特殊的要求?

四 遷移練習(xí)：

x+8=10 x-8=10

1.全班齊練，指名板演。

2.評(píng)價(jià)分析講解。

對(duì)比提升：x+8=10 x-8=10

1.觀察兩道方程的解答過(guò)程，你有什么發(fā)現(xiàn)?(x加幾，我們就減幾;x減幾，我們就加幾。)

2.為什么要這樣做?

3.方程的左邊發(fā)生了變化，為了使方程成立，方程的右邊又應(yīng)該怎樣做?這樣做的依據(jù)是什么?

五年級(jí)解方程課件 篇6

1、教材編排。

（1）邏輯分析：

方程是等式里的一類特殊對(duì)象，傳統(tǒng)教材都用屬概念加種差的方式，按“等式+含有未知數(shù)→方程”的線索教學(xué)方程的意義，考慮到方程是在刻畫(huà)生活中的等量關(guān)系時(shí)產(chǎn)生的，而且在北師大教材體系中一年級(jí)到四年級(jí)上冊(cè)，學(xué)生對(duì)等式和不等式有所了解，只是沒(méi)有把“等式”這樣一個(gè)概念交給學(xué)生。并且已經(jīng)采取逐步滲透的方法來(lái)培養(yǎng)代數(shù)思維。例如：（）＋8＝14，90－（）〉65，因此，在北師大教科書(shū)里沒(méi)有從方程和等式的內(nèi)涵上作太多比較，直接以等式為立足點(diǎn)，立足點(diǎn)較高。

（2）語(yǔ)言信息及價(jià)值分析：

本課教材的三幅情境圖，由淺入深，由具體到抽象，層層遞進(jìn)。第一幅情境借助平衡，讓學(xué)生領(lǐng)悟等式；第二幅情境完成數(shù)量關(guān)系向等量關(guān)系的轉(zhuǎn)化；第三幅情境引發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生從不同角度找到多種等量關(guān)系，列出方程。

2、教學(xué)目標(biāo)。

（1）結(jié)合具體情境，建立方程的概念。

（2）在簡(jiǎn)單情境中尋找等量關(guān)系，并會(huì)用方程表示。

（3）經(jīng)歷從生活情景到方程模型的建構(gòu)過(guò)程，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系。

3、教學(xué)重難點(diǎn)：

（1）重點(diǎn)：在簡(jiǎn)單具體情境中尋找等量關(guān)系，并會(huì)用方程表示。抓住“含有未知數(shù)”和“等式”兩個(gè)核心關(guān)鍵詞建立方程的概念。

（2）難點(diǎn)：數(shù)量關(guān)系向等量關(guān)系的轉(zhuǎn)化。

五年級(jí)解方程課件 篇7

教學(xué)內(nèi)容：

教科書(shū)57頁(yè)

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，能夠理解方程的解及解方程。

2、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

學(xué)生理解方程的解及解方程這兩個(gè)定義。

教學(xué)過(guò)程：

一、練習(xí)導(dǎo)入

判斷下列各式是不是方程，并說(shuō)出你的理由。

X+24=573X梅８

X=028＜16＋14

師：今天，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)關(guān)于方程的知識(shí)。

二、新授

1、教師板書(shū)：100+X=250

問(wèn)：X=？

2、小組討論

有幾種求X=？的方法？

3、全班交流

X的值是多少？你是怎么求出的？

此環(huán)節(jié)給學(xué)生提的要求是：講清解題過(guò)程，語(yǔ)言表述完整、清楚。

4、教師要根據(jù)學(xué)生的回答適當(dāng)板書(shū)求X的過(guò)程。

（1）想：100+（）=250

（2）250鈥?100=（利用鈥溂郵?=和鈥?加數(shù)鈥澱飧齬叵凳?。?/p>

（3）讓兩邊同時(shí)減去100，就能得出X=150

5、討論

（1）X=150是100+X=250這個(gè)方程的什么？

（2）以上板書(shū)的3種方法為了求X的值，我們可以把求X的值的過(guò)程叫作什么？

6、讀定義（書(shū)57頁(yè)）：方程的解

解方程

三、練習(xí)

1、教科書(shū)57頁(yè)做一做

2、教科書(shū)63頁(yè)4題

四、全課總結(jié)

這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？

五年級(jí)解方程課件 篇8

教學(xué)目標(biāo)

(1)使學(xué)生初步理解“方程的解”、“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。

(2)初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程。

(3)關(guān)注由具體到一般的抽象概括過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生初步的代數(shù)思想。

(4)重視良好學(xué)教學(xué)重、難點(diǎn)：(1) “方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。 (2)利用天平平衡的道理理解比較簡(jiǎn)單的方程的方法。

教學(xué)過(guò)程

一.揭示課題，復(fù)師：(出示課件)老師在天平的左邊放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少?生：(100+X)克

師：在天平的右邊放了多少砝碼，天平保持平衡呢?(教師邊講邊操作100克、200克、250克)

師：請(qǐng)你根據(jù)圖意列一個(gè)方程。生：100+X=250(課件顯示：100+X=250)

師：這個(gè)方程怎么解呢?就是我們今天要學(xué)二.探究新知，理解歸納

(1)概念教學(xué)：認(rèn)識(shí)“方程的解”和“解方程”的兩個(gè)概念

師：(出示課件)那你猜一猜這個(gè)方程X的值是多少?并說(shuō)出理由。

生1:我有辦法,可以用250-100=150,所以X=150.

生2:我有辦法,因?yàn)?00+150=250,所以X=150

生3:老師我也有辦法,我是這樣想的，假如方程的兩邊同時(shí)減去100,就能得出X=150師：黎明同學(xué)的想法太棒了!我們一起探索驗(yàn)證一下。請(qǐng)看屏幕,怎樣操作才使天平左邊只剩X克水，而天平保持平衡。

生：我在天平的左邊拿走一個(gè)重100克空杯子，在天平的`右邊拿走100克的砝碼，天平保持平衡。

師：你能根據(jù)操作過(guò)程說(shuō)出等式嗎?

生：100+X-100=250-100

(課件顯示：100+X-100=250-100)

師:這時(shí)天平表示未知數(shù)X的值是多少?生:X=150(課件顯示：X=150)

師：是的，黎明同學(xué)的想法是正確的，方程左右兩邊同時(shí)減100，就能得出X=150。我們表?yè)P(yáng)他。把掌聲送給他。

師：根據(jù)剛才的實(shí)驗(yàn)，我們來(lái)認(rèn)識(shí)兩個(gè)新的概念———“方程的解”和“解方程”。師:(課件顯示X=150的)指著方程100+X=250說(shuō)：“X=150是這個(gè)方程的解。(課件顯示：方程的解)

師：100+X=250 100+X-100=250-100說(shuō)：“這是求方程的解的過(guò)程，叫解方程。

師：在解方程的開(kāi)頭寫(xiě)上“解：”，表示解方程的全過(guò)程。(課件顯示：解：)

師：同時(shí)還要注意“=”對(duì)齊。師：都認(rèn)識(shí)了嗎?請(qǐng)打開(kāi)課本第57頁(yè)將概念讀一次，并標(biāo)上重點(diǎn)字、詞。

師：你們?cè)趺蠢斫膺@兩個(gè)概念的? (學(xué)生獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流。)

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你想法?

生1：“解方程”是指演算過(guò)程

生2：“方程的解”是指未知數(shù)的值，這個(gè)值有一個(gè)前提條件必須使這個(gè)方程左右兩邊相等。

師：“方程的解”和“解方程”的兩個(gè)解有什么不同?

生：“方程的解”的解，它是一個(gè)數(shù)值?！敖夥匠獭钡慕?，它是一個(gè)演變過(guò)程。

[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)自主學(xué)精神。]

(2)教學(xué)例1。

師：要是老師出一個(gè)方程，你會(huì)求這個(gè)方程的解嗎?

生：會(huì)。

師：請(qǐng)自學(xué)第58頁(yè)的例1的有關(guān)內(nèi)容。

[學(xué)生獨(dú)立學(xué)師：(出示例1)左邊有X個(gè)，右邊有3個(gè)，一共用9個(gè)。根據(jù)圖意列一個(gè)方程。

生：X+3=9(板書(shū)：X+3=9)

師：X+3=9這個(gè)方程怎么解?我們可以利用天平保持平衡的道理幫助理解，請(qǐng)看屏幕。師：怎樣操作才使天平的左邊只剩X，而天平保持平衡。

生：天平左右兩邊同時(shí)拿走3個(gè)球，使天平左邊只剩X，天平保持平衡。(教師隨著學(xué)生的回答演示課件)

師：根據(jù)操作過(guò)程說(shuō)出等式?

生：X+3-3=9-3(板書(shū)：X+3-3=9-3)

師：這時(shí)天平表示X的值是多少?生：X=6(板書(shū)：X=6)

師：方程左右兩邊為什么同時(shí)減3?

生1：使方程左右兩邊只剩X。

生2：方程左右兩邊同時(shí)減3，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。

師：“方程左右兩邊同時(shí)減3，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等?！本褪墙膺@個(gè)方程的方法。

師：這個(gè)方程會(huì)解。我們?cè)趺粗繶=6一定是這個(gè)方程的解呢?生：驗(yàn)算。

師：對(duì)了，驗(yàn)算方法是什么?

生：將X=6代入原方程，看方程的左邊是否等于方程的右邊。

(板書(shū)：驗(yàn)算：方程的左邊=6+3=9方程的右邊=9

方程的左邊=方程的右邊所以，X=6是方程的解。)

師：以后解方程時(shí)，要求檢驗(yàn)的，要寫(xiě)出檢驗(yàn)過(guò)程;沒(méi)有要求檢驗(yàn)的，要進(jìn)行口頭檢驗(yàn)，要養(yǎng)成口頭檢驗(yàn)的解方程：3x=18?

[學(xué)生獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流。]

匯報(bào)交流，指生說(shuō)，然后課件演示。

方程兩邊同時(shí)除以一個(gè)不等于0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

做一做：

身高問(wèn)題

小明去年的身高+比去年長(zhǎng)高的8cm=今年的身高

小明今年的身高-小明去年的身高=8cm

小明今年的身高-8cm=小明去年的身高

小紅高165cm,比小華高10cm，小華高多少cm?Yjs21.COM

我們用桶接水接了30分鐘水，一共接了1.8KG，每分鐘接水多少克?

三、鞏固應(yīng)用

1、填空。

(1)使方程左右兩邊相等的( )叫做方程的解。

(2)求方程的解的過(guò)程叫做( )。

(3)比x多5的數(shù)是10。列方程為( )

(4)8與x的和是56。方程為( )

(5)比x少1.06的數(shù)是21.5。列方程為( )。

2、你能說(shuō)出下列方程的解是多少嗎?

X+19=21 x-24=15

5x=10 x÷2=4

3、用含有字母的式子表示下列數(shù)量關(guān)系。

(1).比x多3的數(shù)。

(2).X的1.5倍。

(3).每枝鉛筆x元，買30枝鉛筆需要多少錢?

(4).小明13歲，比小紅小x歲，小紅多少歲?

4、練小結(jié)：解含有加法方程的步驟。(口述過(guò)程)

四、拓展延伸。

1、挑戰(zhàn)501 -- 502

五年級(jí)參加科技小組的人數(shù)是34人,比參加文藝小組的人數(shù)的2倍少6人,參加文藝小組人數(shù)有多少人?(寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系式,列方程解)

師：看來(lái)，解加法方程同學(xué)們掌握得很好，老師得提高一點(diǎn)難度，敢挑戰(zhàn)嗎?

生：敢。

師：誰(shuí)愿意讀讀這個(gè)方程? [學(xué)生都爭(zhēng)著讀這個(gè)方程，可激烈了]

師：這是一個(gè)含有減法的方程，你能根據(jù)解加法方程的步驟，嘗試完成。

(指名王欣同學(xué)到黑板板演，其他同學(xué)在單行紙完成) [學(xué)生試著解方程并進(jìn)行口頭驗(yàn)算] 2、集體交流、評(píng)價(jià)、明確方法。

師：王欣同學(xué)做對(duì)了嗎?生：對(duì)。

師：方程左右兩邊為什么同時(shí)加幾?

生：方程左右兩邊同時(shí)加6，使方程左邊只剩2X，方程左右兩邊相等......(由板演

王欣同學(xué)面向大家回答)

3 、提煉升華

師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)解含有加法和減法的方程的步驟?(隨著學(xué)生，課件顯示全過(guò)程。)

生：解方程的步驟：

a)先寫(xiě)“解：”。

b)方程左右兩邊同時(shí)加或減一個(gè)相同的數(shù)，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。

c)求出X的值。

d)驗(yàn)算。

4、全課小結(jié)，評(píng)價(jià)深化

通過(guò)今天的學(xué)以小組為單位自評(píng)或互評(píng)課堂表現(xiàn)，發(fā)揚(yáng)優(yōu)點(diǎn)、改正缺點(diǎn)。

對(duì)老師的表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

[設(shè)計(jì)意圖：教師始終把學(xué)生放在主體地位，為學(xué)生提供了一個(gè)自己去想去說(shuō)，去回味知識(shí)掌握過(guò)程的舞臺(tái)，這樣將更有助于學(xué)生掌握正確的學(xué)總結(jié)失敗原因，發(fā)揚(yáng)成功經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。]

[板書(shū)設(shè)計(jì)]解方程例1：書(shū)本圖X+3=9驗(yàn)算：X-2=15解：X+3-3 =9-3方程左邊= 6+3=9解：X-2+2=15+2 X=6方程右邊= 9 X=17方程左邊=方程右邊所以，X=6是方程的解。

五年級(jí)解方程課件 篇9

解方程

【學(xué)習(xí)內(nèi)容】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五四單元67——68頁(yè)例

1、例2 【課程標(biāo)準(zhǔn)描述】

能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.通過(guò)演示操作，能借助等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程(形如X± a=b、aX=b、X ÷a=b)，能按照檢驗(yàn)的格式，學(xué)會(huì)檢判斷一個(gè)具體的值是不是方程的解，逐步養(yǎng)成自覺(jué)檢驗(yàn)的習(xí)慣。2.能結(jié)合解方程的過(guò)程，正確表達(dá)“方程的解”和“ 解方程”的含義，知道解方程是求方程的解的一個(gè)過(guò)程，而方程的解是一個(gè)數(shù)。【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】

通過(guò)演示操作，能借助等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程(形如X± a=b、aX=b、X ÷a=b)，能按照檢驗(yàn)的格式，學(xué)會(huì)檢判斷一個(gè)具體的值是不是方程的解，逐步養(yǎng)成自覺(jué)檢驗(yàn)的習(xí)慣?！驹u(píng)價(jià)活動(dòng)方案】

1.通過(guò)練習(xí)十五第1題，關(guān)注學(xué)生是否能正確判斷括號(hào)中哪個(gè)X的值是方程的解，以評(píng)價(jià)目標(biāo)1。

2.通過(guò)做一做P68第1題（前兩欄）和練習(xí)十五第3題，關(guān)注學(xué)生是否能正確求出方程的解，能否自覺(jué)檢驗(yàn)，以評(píng)價(jià)目標(biāo)2?！緦W(xué)習(xí)活動(dòng)方案】

一、通過(guò)演示操作，根據(jù)等式的性質(zhì)解方程(X±a=b)（評(píng)價(jià)目標(biāo)1）1.出示一個(gè)不透明盒子，學(xué)生猜測(cè)里面小球的數(shù)量。

引導(dǎo)：能準(zhǔn)確說(shuō)出小球個(gè)數(shù)嗎？我們可以用什么來(lái)表示？（引導(dǎo)學(xué)生用字母X表示）

（課件出示例1）根據(jù)圖中信息，列出方程。

2.通過(guò)演示操作，理解天平平衡的原理。獨(dú)立思考：盒子里有幾個(gè)球？X的值是多少？ 小組內(nèi)交流：你是怎樣想的？

全班匯報(bào)：X的值是多少？你是怎樣想的？ 預(yù)設(shè)一：利用加減法的關(guān)系計(jì)算：9－3＝6。預(yù)設(shè)二：想6＋3＝9，所以x＝6。

預(yù)設(shè)三：把9分成6和3，想x＋3＝6＋3，所以x＝6。

預(yù)設(shè)四：在方程兩邊同時(shí)減去3，就得到x＝6。

思考：前三種都是利用的加減法的關(guān)系得到的答案，第四種有什么不同？明確第四種 是根據(jù)等式的性質(zhì)。

引導(dǎo)：他的想法正確嗎？我們來(lái)驗(yàn)證一下。同時(shí)拿走3個(gè)球，天平會(huì)怎么樣？

一名學(xué)生借助天平（左邊是一個(gè)不透明盒和3個(gè)球，右邊是一個(gè)透明盒里9個(gè)球，天平平衡）演示操作，兩邊同時(shí)拿走3個(gè)球，天平平衡。學(xué)生看到左邊盒子里確實(shí)和右邊盒子一樣也有6個(gè)球。學(xué)生復(fù)述剛才的操作過(guò)程，教師用課件演示。

思考：天平的兩邊為什么要同時(shí)拿走3個(gè)球呢？難道同時(shí)拿走1個(gè)、2個(gè)不平衡嗎？ 明確：只有同時(shí)拿走3個(gè)，才能讓天平的左邊只剩下X，這樣右邊剛好就是X的值。3.規(guī)范解方程的書(shū)寫(xiě)格式。

學(xué)生嘗試用算式表示剛才的操作過(guò)程。

教師邊示范邊強(qiáng)調(diào)：⑴第二行要寫(xiě)個(gè)“解“字；⑵為了清晰美觀，每一步的等號(hào)都要對(duì)齊。

4.思考：在以前計(jì)算加減乘除的算式后，我們都要驗(yàn)算。那方程該怎樣檢驗(yàn)算地對(duì)不對(duì)呢？

學(xué)生交流后匯報(bào)，教師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)檢驗(yàn)過(guò)程。

二、結(jié)合解方程的過(guò)程，理解“方程的解”和“解方程”的含義（評(píng)價(jià)目標(biāo)2）結(jié)合例1明確：像上面x＝6這樣使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。而求方程的解的過(guò)程叫做解方程。（括起解方程的過(guò)程，板書(shū)：解方程）

（課件出示“方程的解”和“解方程”的定義）說(shuō)一說(shuō)這兩個(gè)概念有什么不同。

小結(jié)：方程的解是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，是一個(gè)數(shù)；而解方程是求方程的解過(guò)程，是一個(gè)計(jì)算過(guò)程。

三、根據(jù)例1的方法，使用等式的性質(zhì)解方程（形如aX=b、X ÷a=b)（評(píng)價(jià)目標(biāo)1）出示例2（3X=18），學(xué)生嘗試解方程。

一名學(xué)生板演到黑板上講解，并與其他同學(xué)進(jìn)行交流。交流的內(nèi)容是：

解這個(gè)方程的依據(jù)是什么？ 兩邊為什么要同時(shí)除以3？

（課件演示例2的操作過(guò)程，幫助理解為什么要同時(shí)除以3）全班口述檢驗(yàn)過(guò)程。

四、通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步鞏固解方程的方法（評(píng)價(jià)目標(biāo)1、2）1.練習(xí)十五第1題。獨(dú)立判斷括號(hào)中哪個(gè)X的值是方程的解。

2.做一做P68第1題（前兩豎欄）。獨(dú)立解方程，并書(shū)面檢驗(yàn)第二豎欄。3.練習(xí)十五第3題。獨(dú)立列方程并解答。

五、回顧總結(jié)

今天是利用什么知識(shí)來(lái)解方程的？ 解方程大體有幾個(gè)步驟？應(yīng)該注意什么？ 步驟：1.寫(xiě)“解“；

2..等式的性質(zhì)求方程的解； 3.檢驗(yàn)。

注意：1.“=”要對(duì)齊；2.X表示一個(gè)數(shù)值，后面不寫(xiě)單位名稱。

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解方程課件

老師會(huì)對(duì)課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，因此就需要老師自己花點(diǎn)時(shí)間去寫(xiě)。教案是教育教學(xué)改革的重要推動(dòng)力，寫(xiě)教案課件時(shí)需要注意哪些方面？經(jīng)過(guò)仔細(xì)篩選欄目小編選出了一篇非常好的“解方程課件”，請(qǐng)了解以下相關(guān)信息！

解方程課件 篇1

今天我說(shuō)課的內(nèi)容是五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元《解簡(jiǎn)易方程》。下面我從教材分析、教學(xué)方法、學(xué)法指導(dǎo)、過(guò)程分析等四個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)課。

本節(jié)課是解簡(jiǎn)易方程的第三課時(shí)“解方程(一)”，是在學(xué)生學(xué)習(xí)方程的意義和等式的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。而今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容又為后面學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題做準(zhǔn)備。今后學(xué)習(xí)多邊形的面積、植樹(shù)問(wèn)題等內(nèi)容時(shí)都要直接運(yùn)用。所以本節(jié)課起著一個(gè)承上啟下的作用，是教材中必不可少的組成部分，是一個(gè)非常重要的基礎(chǔ)知識(shí)，所以它又是本章的重點(diǎn)內(nèi)容之一。

根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)和教材的地位與作用，參照課標(biāo)確定本節(jié)課的目標(biāo)：知識(shí)與技能：

過(guò)程與方法：

體驗(yàn)遷移、分析、合作交流的學(xué)習(xí)方法。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：

感受方程與生活中的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)仔細(xì)認(rèn)真的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

根據(jù)教材內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，我認(rèn)為本節(jié)課的重難點(diǎn)是理解解方程的方法及檢驗(yàn)，解決重難點(diǎn)的關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生確立解方程的一般思路。

為了體現(xiàn)學(xué)生的主體性，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，通過(guò)同桌合作、交流，自主探尋發(fā)現(xiàn)通過(guò)等式的性質(zhì)來(lái)解方程。初步理解方程的解和解方程的含義。

這些教學(xué)方法，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，使得他們能夠積極自主地，充滿自信地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

采用小組合作學(xué)習(xí)的形式，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)觀察、比較、交流、分析等過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律都說(shuō)出來(lái)，有利于學(xué)生口語(yǔ)交際和解決問(wèn)題能力的發(fā)展，這樣既培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，又能使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的同時(shí)獲得成功的體驗(yàn)。

以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主，注重探索過(guò)程的教學(xué)，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，變被動(dòng)聽(tīng)為自主學(xué)，學(xué)生積極動(dòng)腦去思考、動(dòng)口去表達(dá)。通過(guò)交流、猜測(cè)、驗(yàn)證、總結(jié)歸納，體驗(yàn)探索規(guī)律的過(guò)程，突破難點(diǎn)，提高效率。

上節(jié)課的學(xué)習(xí)中，我們探究了哪些規(guī)律？

鞏固方程及等式的性質(zhì)，為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

（二）認(rèn)準(zhǔn)目標(biāo)，指導(dǎo)自學(xué)。

1、那我們學(xué)習(xí)解方程就要充分利用等式的兩個(gè)基本性質(zhì)。

2、學(xué)生自學(xué)教材67~68頁(yè)例1、例2、例3內(nèi)容，讓學(xué)生初步掌握用等式的性質(zhì)解方程的原理，學(xué)完后記錄疑問(wèn)。

（三）合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)。

1、出示課件例1，你了解了哪些信息？怎樣列方程？

2、如何解這個(gè)方程呢？課件出示利用等式的性質(zhì)分析的圖示。

學(xué)生觀察圖畫(huà)，同桌交流自己的觀察結(jié)論，并通過(guò)討論明確解方程的方法。

3、點(diǎn)名學(xué)生匯報(bào)，其他同學(xué)可以補(bǔ)充。

老師歸納：解方程實(shí)質(zhì)就是把方程轉(zhuǎn)化成x=a的形式，要注意解方程步驟的規(guī)范書(shū)寫(xiě)。

4、認(rèn)識(shí)、區(qū)分方程的解和解方程并學(xué)會(huì)驗(yàn)算方程的解。

5、學(xué)生獨(dú)立完成例2、例3的內(nèi)容，并相互檢驗(yàn)對(duì)方的結(jié)果。

老師再次強(qiáng)調(diào)要注意解方程和驗(yàn)證步驟的規(guī)范書(shū)寫(xiě)。

（四）變式訓(xùn)練，反饋調(diào)節(jié)。

課本67~68“做一做”。

強(qiáng)化重點(diǎn)，鞏固新知，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（五）分層測(cè)試，效果回授。

1、課本練習(xí)十五第1題。

2、課本練習(xí)十五第4題。

解方程課件 篇2

一、教材研讀。

1、教材編排。

（1）邏輯分析：

（2）語(yǔ)言信息及價(jià)值分析：

本課教材的三幅情境圖，由淺入深，由具體到抽象，層層遞進(jìn)。第一幅情境借助平衡，讓學(xué)生領(lǐng)悟等式；第二幅情境完成數(shù)量關(guān)系向等量關(guān)系的轉(zhuǎn)化；第三幅情境引發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生從不同角度找到多種等量關(guān)系，列出方程。

2、教學(xué)目標(biāo)。

（1）結(jié)合具體情境，建立方程的概念。

（2）在簡(jiǎn)單情境中尋找等量關(guān)系，并會(huì)用方程表示。

（3）經(jīng)歷從生活情景到方程模型的建構(gòu)過(guò)程，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系。

3、教學(xué)重難點(diǎn)：

（1）重點(diǎn)：在簡(jiǎn)單具體情境中尋找等量關(guān)系，并會(huì)用方程表示。抓住“含有未知數(shù)”和“等式”兩個(gè)核心關(guān)鍵詞建立方程的概念。

二、學(xué)情分析：

學(xué)生原有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)是用算術(shù)方法來(lái)解決問(wèn)題，算術(shù)思維是更接近日常生活的思維。由于從算術(shù)思維到代數(shù)思維的認(rèn)識(shí)發(fā)展是非連續(xù)的，所以列算式求答案的習(xí)慣性思維轉(zhuǎn)向借助等量關(guān)系列方程的新思維方式比較困難。列算式時(shí)以分析數(shù)量關(guān)系為主，知與未知，涇渭分明；在代數(shù)法中，辯證地處理知與未知、求與不求，使這一矛盾雙方和諧地處于同一方程中。

三、流程設(shè)計(jì)：

為了更好地引發(fā)學(xué)生的思考，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，我做了如下的設(shè)計(jì)：

（一）引“典”激趣，誘發(fā)思考。

引用“曹沖稱象”的故事，提出解決問(wèn)題的策略，尋找相等關(guān)系，同時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

（二）探究新知，建立概念。

1、借助天平，啟發(fā)思考。

我將教材情境動(dòng)態(tài)化，通過(guò)FLANSH課件，讓學(xué)生充分感知當(dāng)天平兩端都沒(méi)放物品的時(shí)候天平左右兩邊是平衡的。當(dāng)我們往天平的一端放上物品而另一端不放的時(shí)候，或者兩端放的物品質(zhì)量不等的時(shí)候，天平的兩臂不平衡，表示兩邊物體的質(zhì)量不相等。這時(shí)候左邊大于右邊，或右邊大于左邊。當(dāng)我們經(jīng)過(guò)調(diào)整，天平兩臂再次平衡時(shí)，表示兩邊的物體質(zhì)量相等，即左邊=右邊。讓學(xué)生在天平平衡的直觀情境中體會(huì)等式，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。同時(shí)，對(duì)情境中數(shù)據(jù)也進(jìn)行了分批給出的處理。先給出了左邊魚(yú)食和小砝碼的重量，讓學(xué)生用一個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)表示天平左邊的質(zhì)量，再給出天平右邊的質(zhì)量，讓學(xué)生列出等式。這樣就較好地避免了學(xué)生習(xí)慣性的使用算術(shù)的思維方式，同時(shí)也順利地進(jìn)行了用數(shù)字表示向用符號(hào)表示的轉(zhuǎn)化。在這一情境的教學(xué)中，借助天平這一載體，啟發(fā)學(xué)生理解了平衡，認(rèn)識(shí)了等式。

第二個(gè)主題圖是本節(jié)課教學(xué)的核心內(nèi)容。首先，我引導(dǎo)學(xué)生在情境中找出文字信息“4塊月餅的質(zhì)量一共是380克”。然后引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合情境圖，把這一信息轉(zhuǎn)化為等量關(guān)系。4塊月餅的質(zhì)量是如何表示的呢？用數(shù)量關(guān)系“每塊月餅的質(zhì)量×4”來(lái)表示，“每塊月餅的質(zhì)量×4”表示的是4塊月餅的質(zhì)量，380克也表示4塊月餅的質(zhì)量，所以他們相等。從而完成數(shù)量關(guān)系向等量關(guān)系的轉(zhuǎn)化，算術(shù)思想向代數(shù)思想的轉(zhuǎn)化，改變學(xué)生的長(zhǎng)達(dá)4年的慣性思維方式。

3、變換角度，深入思考。

第三幅情境圖隱含著多樣的等量關(guān)系，也正是引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的最佳情境。根據(jù)學(xué)生認(rèn)識(shí)的深入程度，可適當(dāng)讓學(xué)生體會(huì)到等式的“值等”和“意等”，并放手讓學(xué)生探究，根據(jù)不同的認(rèn)識(shí)找到不同的等量關(guān)系，列出等量關(guān)系不同的同解方程。在教學(xué)中，先引導(dǎo)孩子發(fā)現(xiàn)情境中的基本相等關(guān)系：2瓶水的水量+一杯水的水量=一壺水的水量，并且列出等式2z+200=，在此基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)孩子發(fā)現(xiàn)其他的等量關(guān)系。在這一過(guò)程中，充分激發(fā)孩子探求知識(shí)的欲望，調(diào)動(dòng)孩子思考的主動(dòng)性和靈活性，從而找到多樣化的等量關(guān)系，并進(jìn)一步提高孩子解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

4、建立概念，判斷鞏固。

（三）生活應(yīng)用，提高能力。

數(shù)學(xué)應(yīng)該服務(wù)于生活，緊接著我讓同學(xué)們根據(jù)直觀圖象列方程。這些題目都來(lái)自于生活實(shí)際，并且分別以現(xiàn)實(shí)情境圖、線段、文字?jǐn)⑹?、綜合拓展為順序，層層遞進(jìn)。學(xué)生在用方程表示直觀情境里的相等關(guān)系后，他們?cè)趯?xiě)方程時(shí)會(huì)更加關(guān)注方程的本質(zhì)屬性，從而鞏固方程的概念。練習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生在按照“數(shù)量關(guān)系—等量關(guān)系—方程”這樣一個(gè)過(guò)程，通過(guò)想一想，找一找，說(shuō)一說(shuō)，寫(xiě)一寫(xiě)等不同的形式學(xué)會(huì)用方程來(lái)表示生活中的實(shí)際問(wèn)題，并體會(huì)到方程的作用，為以后運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

解方程課件 篇3

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“方程的解”、“解方程”的意義。

2、結(jié)合課文圖例，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，解方程。

3、掌握解方程的格式和寫(xiě)法。

4、進(jìn)一步提高學(xué)生分析、遷移的努力。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：掌握解方程的方法 教學(xué)過(guò)程： 重申目標(biāo) 學(xué)情調(diào)查

１.把等式的基本性質(zhì)補(bǔ)充完整。

等式兩邊同時(shí)

（或）

的數(shù)，兩邊仍然

。等式兩邊同時(shí)

（或）

的數(shù)，兩邊仍然。

2、判斷下列那些式子是方程？（是的在后面打“∨”）

35+65=100

X–14﹥5.8

y+24

6（a+2）=42

c=1.8 問(wèn)題匯總

1、什么是“方程的解”、“解方程”？

2、“方程的解”、“解方程”有啥區(qū)別和聯(lián)系？

3、解方程的格式是怎樣的？

4、方程的解怎么驗(yàn)算？

精講點(diǎn)撥

一、請(qǐng)同學(xué)們學(xué)習(xí)課本第57頁(yè)內(nèi)容。

1、以小組為單位，根據(jù)教材57頁(yè)內(nèi)容合作學(xué)習(xí)，并回答問(wèn)題。

100+X=250。X的值是（）？

2、小組討論，認(rèn)識(shí)探索X的值。

（1）各小組展示自己推算的方法及依據(jù)。

（2）學(xué)生自己驗(yàn)證X的值是否正確。

3、像這樣能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，人們給它起了一個(gè)名稱叫（程解的過(guò)程叫（）。（）是一個(gè)數(shù)，（）是計(jì)算過(guò)程。

教師板書(shū)：

+

X

=

250

第一個(gè)加數(shù)

第二個(gè)加數(shù)

和

第二個(gè)加數(shù)

=

和

所以 ：X=150

方程的解

+ X

= 250 100 + X

= 100 + 150

X

= 150

（數(shù)的組成）

4、完成57頁(yè)“做一做”.二、根據(jù)教材58頁(yè)主題圖，認(rèn)識(shí)解方程。

（1）從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關(guān)系？

盒子中的皮球與外面的3個(gè)皮球加起來(lái)共有（）個(gè)，列方程：（（2）要求盒子中一共有多少個(gè)皮球，也就是求x等于什么？

我們看看教材是怎么利用等式的基本性質(zhì)來(lái)求出方程的解呢？，求方）。1）

方程兩邊同時(shí)減去了（），左右兩邊仍然相等，化簡(jiǎn)后x=（），這就是方程的解。

（3）左右兩邊同時(shí)減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？

因?yàn)?，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個(gè)（），這樣，右邊就剛好是（）。因此，解方程說(shuō)得實(shí)際一點(diǎn)就是通過(guò)等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個(gè)x即可。（4）教師強(qiáng)調(diào)說(shuō)明：

x=6帶不帶單位呢，x在這里只代表一個(gè)（數(shù)），因此不帶單位。（5）檢驗(yàn)x=6是不是正確的答案，還需要驗(yàn)算。

方程左邊 = x +3 = 6 +3 = 9 =方程（）邊

所以，x=6是方程的（）。

（6）教師板書(shū)解方程的過(guò)程，強(qiáng)調(diào)寫(xiě)“解：”，等號(hào)對(duì)齊。課堂檢測(cè)：

１.把下面的話補(bǔ)充完整。

方程兩邊同時(shí)

（或）

的數(shù)，兩邊仍然

。方程兩邊同時(shí)

（或）

的數(shù)，兩邊仍然

。2.填空：

X+1.6=3.2

X–0.47=1.25 X+1.6–（）=3.2–（）

X–0.47+（）=1.25+（）X=（）

X=（）X+12=45

X–2.6=5.4 X+12–（）=45–（）

X–2.6+（）=5.4+（）

X=（）

X=（）2.解方程：

X+2.3=8.6

X–12.4=5.8

小結(jié)：

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了在方程左右兩邊同時(shí)減去或加上一個(gè)相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。需要注意的是，在書(shū)寫(xiě)的過(guò)程中寫(xiě)的都是等式，而不是梯等式。為了保證解題的正確，我們還要學(xué)會(huì)驗(yàn)算。作業(yè)：

1、后面括號(hào)里哪個(gè)X值是方程的解？

（1）X+32=67

（X=44，X=108）（2）12-X=4

（（X=16），（X=8））

2、解方程。

X+3.2=4.6

X–1.8=4

X-2=15

X+0.3=1.8

3+ X=5.4

X–6=7.6

3、課后探討如何解下面的方程。

7-X=1.2 下一課時(shí)導(dǎo)學(xué)案：

1、填空：

４X＝６.４

X÷０.５＝１.２５ ４X÷（）＝６.４÷（）

X÷０.５×（）＝１.２５×（）X=（）

X=（）

５X＝０.７５

X÷６＝１３

５X÷（）＝０.７５÷（）

X÷６×（）＝１３×（）

X=（）

X=（）

2、根據(jù)題意，在橫線上把下列各題的數(shù)量關(guān)系補(bǔ)充完整，并分別列方程解答。

1.王老師買了1本單價(jià)是2.8元的筆記本和2本相同單價(jià)的童話書(shū)，共用去22.6元。童話書(shū)每本多少元？

+

=總金額（22.6元）解：設(shè)。

列方程：

答：。

還可以這樣想：。

解：設(shè)。

列方程：

答：。

2.媽媽買了甲、乙兩箱不同牌子的飲料。每箱飲料中的盒數(shù)相同，每盒重量分別是0.23㎏和0.19㎏，甲箱比乙箱要重0.64㎏。每箱中有多少盒飲料？

－

=甲箱比乙箱重的千克數(shù) 解：設(shè)。

列方程：

答：。

還可以這樣想：

=甲箱比乙箱重的千克數(shù)。解：設(shè)。

列方程：

答：。

解方程課件 篇4

列方程解應(yīng)用題最關(guān)鍵是前兩步：設(shè)未知數(shù)和列方程。有的同學(xué)說(shuō)解方程的部分不是篇幅很長(zhǎng)么，為什么不是關(guān)鍵部分呢？其實(shí)，只要仔細(xì)觀察一下，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，雖然篇幅很長(zhǎng)，但只要注意到符號(hào)變化、分配律等基本運(yùn)算技巧，解的過(guò)程是較容易掌握的。相反，前兩步篇幅雖然短，但列方程解應(yīng)用題的精華和難點(diǎn)卻大部分集中在這里，需要用以體會(huì)。

一般地，設(shè)什么量為未知數(shù)，最簡(jiǎn)單明了的想法是設(shè)所求為x（復(fù)雜的題目有時(shí)要采取迂回戰(zhàn)術(shù)，間接地設(shè)未知數(shù)），當(dāng)所求的數(shù)較多時(shí)，把這些所求的數(shù)量用一個(gè)或盡量少的未知數(shù)表達(dá)出來(lái)，也是很重要的。

設(shè)完未知數(shù)，就要找等量關(guān)系，來(lái)幫助列出方程。這時(shí)需要認(rèn)真讀題，因?yàn)樵S多等量關(guān)系是隱藏在字里行間的。中文有很多字、詞、句表達(dá)相等的意思，如相等、是、比多、比少、是的幾倍、的總和是、與的差是等等，根據(jù)這些字句的含義，再加上其中的量用未知數(shù)表達(dá)出來(lái)，就能列出方程。

列方程解應(yīng)用題是用字母來(lái)代替未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，也就是列出方程，然后解出未知數(shù)的值，列方程解應(yīng)用題的優(yōu)點(diǎn)在于可以使未知數(shù)直接參加運(yùn)算。解這類應(yīng)用題的關(guān)鍵在于能夠正確地設(shè)立未知數(shù)，找出等量關(guān)系從而建立方程。而找出等量關(guān)系又在于熟練運(yùn)用數(shù)量之間的各種已知條件。掌握了這兩點(diǎn)就能正確地列出方程。

（1）列方程解應(yīng)用題的一般步驟是：

1）弄清題意，找出已知條件和所求問(wèn)題；

2）依題意確定等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)x；

3）根據(jù)等量關(guān)系列出方程；

4）解方程；

5）檢驗(yàn)，寫(xiě)出答案。

（2）初學(xué)列方程解應(yīng)用題，要養(yǎng)成多角度審視問(wèn)題的習(xí)慣，增強(qiáng)一題多解的自覺(jué)性，逐步提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

（3）對(duì)于變量較多并且變量關(guān)系又容易確定的問(wèn)題，用方程組求解，過(guò)程更清晰。

例1 某縣農(nóng)機(jī)廠金工車間有77個(gè)工人。已知每個(gè)工人平均每天加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè)或丙種零件3個(gè)。但加工3個(gè)甲種零件、1個(gè)乙種零件和9個(gè)丙種零件才恰好配成一套。問(wèn)：應(yīng)安排生產(chǎn)甲、乙、丙種零件各多少人時(shí)，才能使生產(chǎn)的三種零件恰好配套。

如果直接設(shè)生產(chǎn)甲、乙、丙三種零件的人數(shù)分別為x人、y人、z人，根據(jù)共有77人的條件可以列出方程x+y+z=77，但解起來(lái)比較麻煩 如果仔細(xì)分析題意，會(huì)出現(xiàn)除了上面提到的加工甲、乙、丙三種零件的人數(shù)為未知數(shù)外，還有甲、乙、丙三種零件各自的總件數(shù)也未知。而題目中又有關(guān)于甲、乙、丙三種零件之間裝配時(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，這個(gè)內(nèi)在聯(lián)系可以用比例關(guān)系表示，而乙種零件件數(shù)又在中間起媒介作用。所以如用間接未知數(shù)，設(shè)已種零件總數(shù)為x個(gè)，為了配套，甲種、丙種零件件數(shù)總數(shù)分別為3x個(gè)和9x個(gè)，再根據(jù)生產(chǎn)某種零件人數(shù)=生產(chǎn)這種零件的個(gè)數(shù)工人勞動(dòng)效率，可以分別求出生產(chǎn)甲、乙、丙種零件需安排的人數(shù)，從而找出等量關(guān)系，即按均衡生產(chǎn)推算的總?cè)藬?shù)，列出方程 解 答

設(shè)加工乙種零件x個(gè)，則加工甲種零件3x個(gè)，加工丙種零件9x個(gè)。

答：應(yīng)安排加工甲、乙、丙三種零件工人人數(shù)分別為12人、5人和60人。

例2 牧場(chǎng)上長(zhǎng)滿牧草，每天牧草都勻速生長(zhǎng)。這片牧場(chǎng)可供10頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天，問(wèn)可供25頭牛吃幾天？

這是以前接觸過(guò)的牛吃草問(wèn)題，它的算術(shù)解法步驟較多，這里用列方程的方法來(lái)解決。

設(shè)供25頭?？沙詘天。

本題的等量關(guān)系比較隱蔽，讀一下問(wèn)題：每天牧草都勻速生長(zhǎng)，草生長(zhǎng)的速度是固定的，這就可以發(fā)掘出等量關(guān)系，如從供10頭牛吃20天表達(dá)出生長(zhǎng)速度，再?gòu)墓?5頭牛吃10天表達(dá)出生長(zhǎng)速度，這兩個(gè)速度應(yīng)該一樣，就是一種相等關(guān)系；另外，最開(kāi)始草場(chǎng)的草應(yīng)該是固定的，也可以發(fā)掘出等量關(guān)系。

設(shè)供25頭?？沙詘天。

每頭牛每天吃的草200草的生長(zhǎng)速度20+每頭牛每天吃的草150-草的生長(zhǎng)速度10

因此，設(shè)每頭牛每天吃的草為1，則草的生長(zhǎng)速度為5。

例3 某建筑公司有紅、灰兩種顏色的磚，紅磚量是灰磚量的2倍，計(jì)劃修建住宅若干座。若每座住宅使用紅磚80米3，灰磚30米3，那么，紅磚缺40米3，灰磚剩40米3。問(wèn)：計(jì)劃修建住宅多少座？

設(shè)計(jì)劃修建住宅x座，則紅磚有（80x-40）米3，灰磚有（30x+40）米3。根據(jù)紅磚量是灰磚量的2倍，列出方程

設(shè)有灰磚x米3，則紅磚有2x米3。根據(jù)修建住宅的座數(shù)，列出方程。

由灰磚有220米3，推知修建住宅（220-40）30=6（座）。

同理，也可設(shè)有紅磚x米3。留給同學(xué)們練習(xí)。

例4 兩個(gè)數(shù)的和是100，差是8，求這兩個(gè)數(shù)。

這道題有兩個(gè)數(shù)均為未知數(shù)，我們可以設(shè)其中一個(gè)數(shù)為x，那么另一個(gè)數(shù)可以用100-x或x+8來(lái)表示。

解法一：設(shè)較小的數(shù)為x，那么較大的數(shù)為x+8，根據(jù)題意它們的和是100，可以得到：

也可以設(shè)較小的數(shù)為x，較大的數(shù)為100-x，根據(jù)它們的差是8列方程得：

解方程課件 篇5

1.教材內(nèi)容和地位：

《解方程（二）》是 ?北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元解方程這部分知識(shí)，通過(guò)天平游戲，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)等式兩邊都乘一個(gè)數(shù)（或除以一個(gè)不為零的數(shù)），等式仍然成立的性質(zhì)。利用探索發(fā)現(xiàn)的等式的性質(zhì)，解決簡(jiǎn)單的方程，培養(yǎng)學(xué)生分析、推理你能力。學(xué)生通過(guò)天平游戲，經(jīng)歷了從生活情境的方程模型的建構(gòu)過(guò)程。探究等式的性質(zhì)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.學(xué)情分析：

為了使教學(xué)設(shè)計(jì)更貼近學(xué)情，有效的完成教學(xué)目標(biāo)，我在課前對(duì)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行調(diào)研，從調(diào)研結(jié)果可以看出學(xué)生對(duì)解方程是有一定認(rèn)識(shí)的。

3.教學(xué)目標(biāo)：

根據(jù)教材和學(xué)情我制定以下三個(gè)教學(xué)目標(biāo)：

（1）能根據(jù)具體情境，靈活運(yùn)用解決生活中一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的.密切聯(lián)系。

（2）培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括的能力和利用所學(xué)知識(shí)合理靈活地分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

（3）培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和主動(dòng)探求知識(shí)的學(xué)習(xí)品質(zhì)和實(shí)踐能力。

4.教學(xué)重點(diǎn)：知道等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)（或除以一個(gè)不為0的數(shù)），等式仍然成立 。

新課標(biāo)指出：學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)地和富有個(gè)性的過(guò)程，除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理、計(jì)算、證明等活動(dòng)過(guò)程。我采用的教學(xué)方法：采用操作和演示、講練相結(jié)合的教學(xué)方法。以突破教學(xué)的重難點(diǎn)。

新課標(biāo)明確指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生思考，教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)和因材施教，為學(xué)生提供充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)機(jī)會(huì)。教無(wú)定法，貴在得法，通過(guò)有效的措施，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，鼓勵(lì)學(xué)生合作交流，使學(xué)生正在理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想與方法，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。為讓學(xué)生能輕松愉快地學(xué)，積極主動(dòng)探索、根據(jù)學(xué)生實(shí)情，我主要選用討論法、以手動(dòng)操作，自主探索，合作交流，直觀演示等方式為主，再加上老師的適時(shí)點(diǎn)撥，學(xué)生間的互相補(bǔ)充、評(píng)價(jià)，完成教學(xué)目標(biāo)。

為有效的落實(shí)教學(xué)目標(biāo)、突破教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、在本節(jié)課中，我共設(shè)計(jì)了四個(gè)環(huán)節(jié)：

（四）歸納總結(jié)，回顧整理，

在課前與學(xué)生談話，通過(guò)掌聲和笑容來(lái)緩解師生的緊張情緒，從而帶著愉悅心情走進(jìn)新課學(xué)習(xí)，可見(jiàn)教師在努力向幽默型教師轉(zhuǎn)化，為形成良好的師生關(guān)系進(jìn)行自我調(diào)整。

“問(wèn)答式”“師生一問(wèn)一答”的形式比較多，根據(jù)課題研究我以學(xué)生為主，在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，以課堂提問(wèn)和追問(wèn)為主，激發(fā)學(xué)生上課回答問(wèn)題的興趣和積極性。如:

師：等式兩邊都乘一個(gè)數(shù)（或除以一個(gè)不為零的數(shù)），等式還成立嗎？先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流自己的想法。

1） 師：既然我們有兩種不同的答案，那我們來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下好嗎？左側(cè)放的砝碼的質(zhì)量用X表示，右邊放5克的砝碼，天平兩邊平衡。

師：左邊加2個(gè)x克砝碼，右邊也加2個(gè)5克的砝碼，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（平衡）

師：左邊加6個(gè)x克砝碼，右邊也加6個(gè)5克的砝碼，還會(huì)平衡嗎？（平衡）

師：通過(guò)剛才的觀察和你所列的算式，誰(shuí)能用一句話概括出以上的規(guī)律？

師：那同學(xué)們想一想，如果兩邊都除以一個(gè)數(shù)，等式還會(huì)成立嗎？下面同學(xué)們用天平驗(yàn)證一下。

師：左邊去掉一半的質(zhì)量，右邊也去掉一半的質(zhì)量，天平仍然平衡，用算式如何表示變化過(guò)程？

小結(jié)：追問(wèn)是老師在學(xué)生回答問(wèn)題的過(guò)程中或者回答問(wèn)題結(jié)束之后的進(jìn)一步引導(dǎo)，它的目的是進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，使問(wèn)題的交流走向深入。成功的追問(wèn)本質(zhì)上是一種高效點(diǎn)撥。追問(wèn)是一種教學(xué)策略，追問(wèn)的問(wèn)題一定是有意義的、有趣的，同時(shí)也是有挑戰(zhàn)性的。讓學(xué)生抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

“含有未知數(shù)的等式叫方程”，這是方程的定義。本節(jié)課在通過(guò)不斷地?cái)[天平中建立方程的模型。在對(duì)“未知數(shù)”的處理上，教師沒(méi)有局限于未知數(shù)，而是多方式表達(dá)，如可以用文字，也可以用圖形、符號(hào)、字母等等，這樣就可以起到良好的建模。學(xué)生不再向以往學(xué)生那樣，認(rèn)為“含有字母的等式”才是方程。但此處教師能夠在幾種方式中再進(jìn)行優(yōu)化，讓學(xué)生體驗(yàn)到由于文字不簡(jiǎn)潔、圖形符號(hào)具有局限性等因素，而字母更具有優(yōu)勢(shì)，于是在通常情況下我們都采用字母來(lái)表示未知數(shù)。對(duì)于這方面，我在課后進(jìn)行的修補(bǔ)，但能夠融入到新授課中就比較合適。

在教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)基本突破后，讓學(xué)生及時(shí)鞏固，然后全班交流。

1、基礎(chǔ)練習(xí)，完成課后1、2題, ?習(xí)題設(shè)計(jì)體現(xiàn)層次性、典型性、探究性，突出教學(xué)生活化的教學(xué)理念。

3、在計(jì)算中總結(jié)規(guī)律并感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的魅力和價(jià)值。

在一節(jié)課即將結(jié)束時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生回顧整個(gè)學(xué)習(xí)的過(guò)程，學(xué)習(xí)時(shí)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想，使學(xué)生在一節(jié)課的學(xué)習(xí)中不僅有知識(shí)上的積累，還能在學(xué)習(xí)方法上有多收獲，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)和價(jià)值。

最后說(shuō)板書(shū)：

為了喚起學(xué)生的注意力，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)新知進(jìn)一步記憶和理解，板書(shū)如下：板書(shū)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔，抓住重點(diǎn)方程式，簡(jiǎn)單明了，重點(diǎn)突出，清晰易記。并用不同色彩粉筆標(biāo)出易錯(cuò)點(diǎn)，引起學(xué)生注意。

2025解一元二次方程課件

通常老師在上課之前會(huì)帶上教案課件，通常老師都會(huì)認(rèn)真負(fù)責(zé)去設(shè)計(jì)好。教案是實(shí)現(xiàn)復(fù)合型人才培養(yǎng)目標(biāo)的有效實(shí)踐。編輯從各個(gè)方面搜集和整合資料使這篇“解一元二次方程課件”更加全面，閱讀本文您會(huì)得到足夠的收獲和啟發(fā)！

解一元二次方程課件(篇1)

[課??? 題]?§12.1?一元二次方程[教學(xué)目的]? 使學(xué)生了解整式方程、一元二次方程的意義；使學(xué)生知道并能認(rèn)識(shí)一元二次方程的一般形式，會(huì)把一元二次方程化成一般形式。[教學(xué)重點(diǎn)]? 使學(xué)生知道并能認(rèn)識(shí)一元二次方程的一般形式，會(huì)把一元二次方程化成一般形式。[教學(xué)難點(diǎn)?]? 使學(xué)生掌握什么是一元二次方程的二次項(xiàng)和系數(shù)、一次項(xiàng)和系數(shù)以及常數(shù)項(xiàng)，[教學(xué)關(guān)鍵]? 使學(xué)生掌握在指出一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)時(shí)，一定要包括它們的符號(hào)。[教學(xué)用具]? [教學(xué)形式]? 講練結(jié)合法。[教學(xué)用時(shí)]? 45′×1?[教學(xué)過(guò)程?][復(fù)習(xí)提問(wèn)]?例方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？[講解新課]引例可由教師提出并分析其中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出代數(shù)式，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程：（80－2x）（60－2x）=1500。（這其中應(yīng)重點(diǎn)復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題的方法、步驟，或講解或提問(wèn)應(yīng)視具體情況而定）。提問(wèn)：如何將上述方程整理？整理后，得：x2－70x+825=0。這里不必多講，只指出：這個(gè)方程（什么方程？這里不談）與我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的一元一次方程不同，我們學(xué)了這一章，就可以解這個(gè)方程，從而解決上述問(wèn)題。接著書(shū)寫(xiě)教科書(shū)第4頁(yè)的問(wèn)題：剪一塊面積是150cm2的長(zhǎng)方形鐵片，使它的長(zhǎng)比寬多5cm，這塊鐵片應(yīng)該怎樣剪？引導(dǎo)學(xué)生分析題意，設(shè)未知數(shù)，列出代數(shù)式，找出相等關(guān)系，列出方程：x（x+5）=150。去括號(hào)，得：? x2+5 x=150?，F(xiàn)在來(lái)觀察這個(gè)方程：它的兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式，指出“這樣的方程叫做整式方程?！本瓦@一點(diǎn)來(lái)說(shuō)它與一元一次方程沒(méi)有什么區(qū)別，因而，一元一次方程也是整式方程，但一元一次方程未知數(shù)的次數(shù)是1，而上列方程未知數(shù)的最高次數(shù)是2，所以，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，這樣的整式方程叫做一元二次方程。（這樣與一元一次方程對(duì)比著講，既使整式方程的內(nèi)含擴(kuò)大，以加深學(xué)生的印象，也可使學(xué)生深刻了解一元二次方程的意義。）下列方程都是整式方程嗎？其中哪些是一元一次方程？哪些是一元二次方程？1、3x+2=5x－3；(2x=5)2、x2=4；3、(x－1)(x－2)=x2+8；(3x=－6)4、(x+3)(3x－4)=(x+2)2；(2x2+x－16=0)（上述方程都是整式方程。其中1、3是一元一次方程，2、4是一元二次方程。）上列方程中的4，兩邊展開(kāi)，得3x2+5x－12=x2+4x+4移項(xiàng)，得??? 2x2+x－16=0事實(shí)上，方程x2+5 x=150移項(xiàng)，得??? x2+5 x－150=0這就是說(shuō)，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過(guò)整理，都可以化成下面的形式：??????????? ax2+bx+c=0（a≠0）。這種形式叫做一元二次方程的一般形式。這里應(yīng)強(qiáng)調(diào)指出，方程??????????? ax2+bx+c=0只有當(dāng)a≠0時(shí)，才叫一元二次方程。如果a=0，b≠0，就是一元一次方程了。所以在一般形式中，必須包含a≠0這個(gè)條件。隨后指出，在方程中，ax2，bx，c各項(xiàng)的名稱，并舉例說(shuō)明。（ax2叫做二次項(xiàng)，a叫做二次項(xiàng)系數(shù)；bx叫做一次項(xiàng)，b叫做一次項(xiàng)系數(shù)；c叫做常數(shù)項(xiàng)。）例1? 把方程3x(x－1)=2(x+2)+8化成一般形式，并寫(xiě)出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。解：去括號(hào)，得?????????????? 3x2－3 x=2x+4+8移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得?????????????? x2－5 x－12=0二次項(xiàng)系數(shù)是3；一次項(xiàng)系數(shù)是－5；常數(shù)項(xiàng)是－12。[課堂練習(xí)]教科書(shū)第5頁(yè)練習(xí)第1，2題。[課堂小結(jié)]通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了什么是整式方程，什么叫做一元二次方程和一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a≠0）。在這里我們要特別注意a≠0這個(gè)條件。同時(shí)我們還學(xué)習(xí)了一元二次方程化成一般形式后，什么是二次項(xiàng)系數(shù)，什么是一次項(xiàng)系數(shù)，什么是常數(shù)項(xiàng)，在指出這三項(xiàng)內(nèi)容時(shí)，要特別注意它們的符號(hào)。[課外作業(yè)?]復(fù)習(xí)教科書(shū)第4，5頁(yè)的內(nèi)容，預(yù)習(xí)教科第6頁(yè)上的內(nèi)容。?[板書(shū)設(shè)計(jì)?]課題：??????例題：輔助板書(shū)：?[課后記](méi)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生已掌握了什么是整式方程，什么是一元二次方程的概念，對(duì)今后學(xué)習(xí)一元二次方程的解法打下了良好的基礎(chǔ)。

解一元二次方程課件(篇2)

一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)

海門市海南中學(xué) 顧 健

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.類比一元一次方程，自主探究一元二次方程的定義.2.知道一元二次方程的一般形式和方程的解，會(huì)解簡(jiǎn)單方程.3.經(jīng)歷觀察、思考、討論等探究過(guò)程，發(fā)展自主學(xué)習(xí)的能力，感悟“從特殊到一般”“轉(zhuǎn)化”“類比”等數(shù)學(xué)思想方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).4.通過(guò)合作、交流，進(jìn)一步學(xué)會(huì)互助、共享，并與同伴得到共同提高.教學(xué)重難點(diǎn)：一元二次方程的定義和一般式，會(huì)解簡(jiǎn)單方程.教學(xué)過(guò)程：

一、在復(fù)習(xí)回顧中，引導(dǎo)學(xué)生類比一元一次方程自主探究一元二次方程定義 1.自主回顧

已知矩形的長(zhǎng)比寬大1厘米

問(wèn)題（1）若矩形的周長(zhǎng)是6厘米，求寬。 你會(huì)求解嗎？你準(zhǔn)備怎么做？

問(wèn)題（2）若矩形的面積是6平方厘米，求寬。 你會(huì)求解嗎？你準(zhǔn)備怎么做？ 2.類比歸納

問(wèn)題（1）中的等式你學(xué)過(guò)嗎？是什么方程？你是怎么知道的？（化簡(jiǎn)整理） 你能回憶一元一次方程的定義嗎？（學(xué)生補(bǔ)充） 你知道一元一次方程的一般式嗎？ 追問(wèn)：a為什么不等于0？b呢？ 還學(xué)習(xí)了一元一次方程的哪些內(nèi)容？

問(wèn)題（2）中的等式你認(rèn)識(shí)嗎？你是怎么知道的？ （一個(gè)未知數(shù)、最高次是

2、整式方程） 你能歸納一元二次方程的定義嗎？ 3.你能舉出一些一元二次方程的例子嗎？ （轉(zhuǎn)化后介紹項(xiàng)、系數(shù)、常數(shù)） 4.你能歸納一元二次方程的一般式嗎？

追問(wèn)：a為什么不等于0？b呢？C呢？（正確尋找a、b、c）

二、在合作交流中，引導(dǎo)學(xué)生分享方法，歸納方程解法 1.什么是方程的解？（能使等號(hào)兩邊相等的未知數(shù)的值）

什么是一元二次方程的解？

2.如何解一元一次方程？（形成x=a）它的解有幾個(gè)？

3.猜想：如何解一元二次方程？嘗試解黑板上的一元二次方程。 （先獨(dú)立完成2分鐘，再在小組內(nèi)交流） 4.展示方法，你的依據(jù)是什么？

5.歸納方法，比較一元二次方程的解與一元一次方程的區(qū)別與聯(lián)系。 （降次思想、轉(zhuǎn)化思想）

三、共同反思，小結(jié)提升

1.你是如何理解一元二次方程的定義的？ 2.你對(duì)一元二次方程中的a、b、c有怎樣的認(rèn)識(shí)？

3.一元二次方程的解有怎樣的特點(diǎn)？今天你學(xué)會(huì)了哪些方法解一元二次方程？ 4.通過(guò)今天對(duì)一元二次方程的學(xué)習(xí)，你積累了哪些重要的學(xué)習(xí)方法和經(jīng)驗(yàn)？

一元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)

二元一次方程組教案設(shè)計(jì)模板

認(rèn)識(shí)一元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)

一元二次方程,導(dǎo)學(xué)案

二元一次方程教案模板

解一元二次方程課件(篇3)

教學(xué)目標(biāo)：

（一）知識(shí)技能目標(biāo)：

1初步感受有些事件的發(fā)生是不確定的，有些事件的發(fā)生是確定的。

2會(huì)區(qū)分生活中的必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件。

3在經(jīng)歷猜測(cè)、試驗(yàn)、收集與分析試驗(yàn)結(jié)果的過(guò)程中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)合作交流。

（二）過(guò)程方法目標(biāo)：

通過(guò)實(shí)際情境讓學(xué)生認(rèn)知生活中有確定事件和隨機(jī)事件，結(jié)合合作探索活動(dòng)讓學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識(shí)模型并運(yùn)用于生活、服務(wù)于生活。

（三）情感態(tài)度目標(biāo)：

激發(fā)學(xué)生的探索精神與創(chuàng)造力，建立起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)的無(wú)限樂(lè)趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

正確理解、區(qū)分生活中與數(shù)學(xué)中的必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件。

教學(xué)難點(diǎn)：

區(qū)分生活中的事件類型，做出合理決策。

教學(xué)過(guò)程：

一聯(lián)系實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境引入新課

1教師出示乒乓球，引出下例：

2某次國(guó)際乒乓球比賽中,中國(guó)選手甲和乙進(jìn)入最后的決賽,那么該項(xiàng)比賽的

(1)冠軍屬于中國(guó)嗎?

(2)冠軍屬于外國(guó)選手嗎?

(3)冠軍屬于中國(guó)選手甲嗎?

（通過(guò)學(xué)生熟悉而又簡(jiǎn)單的問(wèn)題讓學(xué)生感知生活中的現(xiàn)象，從而激發(fā)興趣，引入新課）

3通過(guò)學(xué)生的回答引出課題《確定與不確定》

二感知生活中的確定與不確定

說(shuō)一說(shuō)：（1）生活中有哪些事情是我們確定的？

（2）生活中有哪些事情是我們不確定的？

（小組討論，讓學(xué)生聯(lián)系生活，再次感知，從而進(jìn)一步激發(fā)興趣）

三建立數(shù)學(xué)知識(shí)模型（通過(guò)上述學(xué)生的舉例感知生活中的確定與不確定事情，從而給出三種事件的概念，讓學(xué)生更容易理解）

在特定條件下,有些事情我們事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生,這樣的事情是不可能事件.

在特定條件下,有些事情我們事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生,這樣的事情是必然事件.

在特定條件下,生活中有很多事情事先無(wú)法確定它會(huì)不會(huì)發(fā)生,這樣的事情是隨機(jī)事件.

四知識(shí)理解把握本質(zhì)

練習(xí):下列事件中哪些是不可能事件,那些是必然事件,那些是隨機(jī)事件?

1.拋擲一個(gè)均勻的骰子,6點(diǎn)朝上。

2.打開(kāi)電視,它正在播廣告。

3.小明家買彩票將獲得500萬(wàn)元彩票大獎(jiǎng)。

4.明天一定下雨。

5.婦幼保健院，下一個(gè)出生的嬰兒是女孩子。

6.1+3>2

7.三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180度。

8.如果a，b都是有理數(shù)，那么ab=ba

（對(duì)于概念的學(xué)習(xí)，要通過(guò)多次感知，不斷強(qiáng)化，在初步感知概念后，要通過(guò)及時(shí)的辨別分析，真正認(rèn)識(shí)概念的本質(zhì)）

（通過(guò)第七、八兩小題讓學(xué)仿照再舉幾例，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到以前所學(xué)習(xí)的大量的.公式、法則等一般來(lái)說(shuō)都是必然事件。）

五分組學(xué)習(xí)，其樂(lè)融融

1小組競(jìng)賽：

分別舉出生活的必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件（將全班同學(xué)分成三組，分別舉出必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件，通過(guò)活動(dòng)更加深了對(duì)概念的理解，也調(diào)動(dòng)了學(xué)生的興趣）

2數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室：

摸球游戲：規(guī)則:共有15個(gè)白球,5個(gè)黑球.每次只能摸5個(gè)球,摸到5個(gè)黑球?yàn)橐坏泉?jiǎng),依次類推.

(1)學(xué)生動(dòng)手摸獎(jiǎng),體會(huì)中獎(jiǎng)的可能性,感受到身邊的事情.

(2)設(shè)計(jì)游戲:你能仿照上面的游戲自己設(shè)計(jì)幾個(gè)游戲嗎?(一個(gè)是必然事件,一個(gè)是不可能事件,一個(gè)是隨機(jī)事件)

（聯(lián)系生活實(shí)際，體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，學(xué)有用的數(shù)學(xué)）

（用學(xué)生非常感興趣的摸獎(jiǎng)，既能加深對(duì)三種事件的理解，又能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，活躍課堂氣氛，同時(shí)也為下面的可能性埋下伏筆）

六故事：《田忌賽馬》

齊王和田忌都有上等馬、中等馬和下等馬3種，可是田忌的各個(gè)等級(jí)的馬都比齊王同等級(jí)的馬差一些？

想一想：田忌和齊王賽馬是否一定會(huì)輸？為什么？

七觀察分析探究

改變開(kāi)頭例子中的條件:

(1)如果進(jìn)入決賽的是兩個(gè)外國(guó)人問(wèn)題如何回答?

(2)如果進(jìn)入決賽的一個(gè)中國(guó)人,一個(gè)外國(guó)人問(wèn)題又如何回答呢?

通過(guò)例子發(fā)現(xiàn)必然事件,不可能事件,隨機(jī)事件三者在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化,讓學(xué)生體會(huì)概念中的“特定條件”。

八小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么感受?

九課后練習(xí):

1用適當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言來(lái)表示下列詞語(yǔ)所反映的事件發(fā)生情況?

東邊日出西邊雨?十拿九穩(wěn)?大海撈針??？菔癄€

2小名、小芳和小圓每人各買一瓶飲料,在供購(gòu)買的20瓶飲料中,有兩瓶已經(jīng)過(guò)了保質(zhì)期.請(qǐng)根據(jù)以上這段話,設(shè)計(jì)一個(gè)不可能事件,一個(gè)必然事件,一個(gè)隨機(jī)事件?

十板書(shū)設(shè)計(jì):

確定與不確定

不可能事件

確定事件

必然事件

隨機(jī)事件---不確定事件---可能會(huì)發(fā)生,也可能不會(huì)發(fā)生

三種事件在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化

解一元二次方程課件(篇4)

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能：掌握應(yīng)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法步驟，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程與方法：通過(guò)探索球積分表中數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)方程是解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，并且明確用方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，不僅要注意解方程的過(guò)程是否正確，還要檢驗(yàn)方程的解是否符合問(wèn)題的實(shí)際意義。

情感態(tài)度：鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，合作交流，養(yǎng)成自覺(jué)反思的良好習(xí)慣。

重點(diǎn)：把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，不僅會(huì)列方程求出問(wèn)題的解，還會(huì)進(jìn)行推理判斷。

難點(diǎn)：把數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。

關(guān)鍵：從積分表中找出等量關(guān)系。

教具：投影儀。

教法：探究、討論、啟發(fā)式教學(xué)。

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

用投影儀展示幾張比賽場(chǎng)面及比分(學(xué)習(xí)是生活需要，引起學(xué)生興趣)

二、引入課題

教師用投影儀展示課本106頁(yè)中籃球聯(lián)賽積分榜引導(dǎo)學(xué)生觀察，思考：.

① 用式子表示總積分能與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系;

②某隊(duì)的勝場(chǎng)總分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分么?

學(xué)生充分思考、合作交流，然后教師引導(dǎo)學(xué)生分析。

師：要解決問(wèn)題①必須求出勝一場(chǎng)積幾分，負(fù)一場(chǎng)積幾分，你能從積分榜中得到負(fù)一場(chǎng)積幾分么?你選擇哪一行最能說(shuō)明負(fù)一場(chǎng)積幾分?

生：從最下面一行可以發(fā)現(xiàn)，負(fù)一場(chǎng)積1分。

師：勝一場(chǎng)呢?

生：2分(有的用算術(shù)法、有的用方程各抒己見(jiàn))

師：若一個(gè)隊(duì)勝a場(chǎng)，負(fù)多少場(chǎng)，又怎樣積分?

生：負(fù)(14-a)場(chǎng)，勝場(chǎng)積分2a，負(fù)場(chǎng)積分14-a，總積分a+14.

師：?jiǎn)栴}②如何解決?

學(xué)生通過(guò)計(jì)算各隊(duì)勝、負(fù)總分得出結(jié)論：不等。

師：你能用方程說(shuō)明上述結(jié)論么?

生：老師，沒(méi)有等量關(guān)系。

師：欸，就是，已知里沒(méi)說(shuō)，是不是不能用方程解決了?誰(shuí)又沒(méi)有大膽設(shè)想?

生：老師，能不能試著讓它們相等?

師：偉大的發(fā)明都是在嘗試中進(jìn)行的，試試?

生：如果設(shè)一個(gè)隊(duì)勝了x場(chǎng)，則負(fù)(14-x)場(chǎng)，讓勝場(chǎng)總積分等負(fù)場(chǎng)總積分，方程為：2x=14-x解得x=4/3(學(xué)生掌聲鼓勵(lì))

師：x表示什么?可以是分?jǐn)?shù)么?由此你的出什么結(jié)論?

生：x表示勝得場(chǎng)數(shù)，應(yīng)該是一個(gè)整數(shù)，所以，x=4/3不符合實(shí)際意義，因此沒(méi)有哪個(gè)隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分。

師：此問(wèn)題說(shuō)明，利用方程不僅求出具體數(shù)值，而且還可以推理判斷，是否存在某種數(shù)量關(guān)系;還說(shuō)明用方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，不僅要注意方程解得是否正確，還要檢驗(yàn)方程的解是否符合問(wèn)題的實(shí)際意義。

拓展

如果刪去積分榜的最后一行，你還能用式子表示總積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系嗎?

師：我們可以從積分榜中積分不相同的兩行數(shù)據(jù)求的勝負(fù)一場(chǎng)各得幾分，如：一、三行。

教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)，列方程。學(xué)生試說(shuō)。

生：設(shè)勝一場(chǎng)積x分，則前進(jìn)隊(duì)勝場(chǎng)積分10x，負(fù)場(chǎng)積分(24-10x)分，它負(fù)了4場(chǎng)，所以負(fù)一場(chǎng)積分為(24-10x)/4,同理從第三行得到負(fù)一場(chǎng)積分為(23-9x)/5，從而列方程為(24-10x)/4=(23-9x)/5。解得x=2，當(dāng)x=2時(shí)，(24-10x)/4=1。仍然可得負(fù)一場(chǎng)積1分，勝一場(chǎng)積2分。

三、鞏固練習(xí)

已知某山區(qū)的平均氣溫與該山的海拔高度的關(guān)系見(jiàn)表：

海拔高度(單位：m)

解一元二次方程課件(篇5)

教學(xué)內(nèi)容

根據(jù)面積與面積之間的關(guān)系建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型并解決這類問(wèn)題

教學(xué)目標(biāo)

掌握面積法建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型并運(yùn)用它解決實(shí)際問(wèn)題

利用提問(wèn)的方法復(fù)習(xí)幾種特殊圖形的面積公式來(lái)引入新課，解決新課中的問(wèn)題

重難點(diǎn)關(guān)鍵

1．重點(diǎn)：根據(jù)面積與面積之間的等量關(guān)系建立一元二元方程的數(shù)學(xué)模型并運(yùn)用它解決實(shí)際問(wèn)題

2．難點(diǎn)與關(guān)鍵：根據(jù)面積與面積之間的等量關(guān)系建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)引入

1．直角三角形的面積公式是什么？一般三角形的面積公式是什么呢？

2．正方形的面積公式是什么呢？長(zhǎng)方形的面積公式又是什么？

3．梯形的面積公式是什么？

4．菱形的面積公式是什么？

5．平行四邊形的面積公式是什么？

6．圓的面積公式是什么？

二、探索新

現(xiàn)在，我們根據(jù)剛才所復(fù)習(xí)的面積公式來(lái)建立一些數(shù)學(xué)模型，解決一些實(shí)際問(wèn)題．

例1、某林場(chǎng)計(jì)劃修一條長(zhǎng)750m，斷面為等腰梯形的渠道，斷面面積為1.6m2，上口寬比渠深多2m，渠底比渠深多0.4m

（1）渠道的上口寬與渠底寬各是多少？

（2）如果計(jì)劃每天挖土48m3，需要多少天才能把這條渠道挖完？

分析：因?yàn)榍钭钚。瑸榱吮阌谟?jì)算，不妨設(shè)渠深為xm，則上口寬為x+2，渠底為x+0.4，那么，根據(jù)梯形的面積公式便可建模

解：（1）設(shè)渠深為xm

則渠底為（x+0.4）m，上口寬為（x+2）m

依題意，得： （x+2+x+0.4）x=1.6

整理，得：5x2+6x-8=0

解得：x1= =0.8m，x2=-2（舍）

∴上口寬為2.8m，渠底為1.2m

（2） =25天

答：渠道的上口寬與渠底深各是2.8m和1.2m；需要25天才能挖完渠道

例2、如圖，要設(shè)計(jì)一本書(shū)的封面，封面長(zhǎng)27cm，寬21cm，正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度（精確到0.1cm）？

老師點(diǎn)評(píng)：

依據(jù)題意知：中央矩形的長(zhǎng)寬之比等于封面的長(zhǎng)寬之比＝9：7，由此可以判定：上下邊襯寬與左右邊襯寬之比為9：7，設(shè)上、下邊襯的寬均為9xcm，則左、右邊襯的寬均為7xcm，依題意，得：中央矩形的長(zhǎng)為（27-18x）cm，寬為（21-14x）cm

解一元二次方程課件(篇6)

教學(xué)目標(biāo)：

（一）知識(shí)與技能：

1、理解并掌握用配方法解簡(jiǎn)單的一元二次方程。

2、能利用配方法解決實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力。

（二）過(guò)程與方法目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索利用配方法解一元二次方程的過(guò)程，使學(xué)生體會(huì)到轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

2、在理解配方法的基礎(chǔ)上，熟練應(yīng)用配方法解一元二次方程的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

（三）情感,態(tài)度與價(jià)值觀

啟發(fā)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察,分析,尋找解題的途徑，提高學(xué)生分析問(wèn)題,解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解并掌握配方法，能夠靈活運(yùn)用用配方法解一元二次方程。

難點(diǎn)：通過(guò)配方把一元二次方程轉(zhuǎn)化為（x+m）2=n(n≥0)的形式。

教學(xué)方法：根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)及學(xué)生的年齡、心理特征及已有的知識(shí)水平，本節(jié)課采用問(wèn)題教學(xué)和對(duì)比教學(xué)法，用“創(chuàng)設(shè)情境——建立數(shù)學(xué)模型——鞏固與運(yùn)用——反思、拓展”來(lái)展示教學(xué)活動(dòng)。

教學(xué)過(guò)程

學(xué)生活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖

一 復(fù)習(xí)舊知

用直接開(kāi)平方法解下列方程：

（1）9x2=4 (2)( x+3)2=0

總結(jié)：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用直接開(kāi)平方法解形如（x+m）2=n(n≥0)的方程。

二 創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引新

在實(shí)際生活中，我們常常會(huì)遇到一些問(wèn)題，需要用一元二次方程來(lái)解決。

例：小明用一段長(zhǎng)為 20米的竹籬笆圍成一個(gè)矩形，怎樣設(shè)計(jì)才可以使得矩形的面積為9米？

三 新知探究

1 提問(wèn)：這樣的方程你能解嗎？

x2＋6x＋9＝0 ①

2、提問(wèn)：這樣的方程你能解嗎？

x2＋6x＋4＝0 ②

思考：方程②與方程①有什么不同？能否把它化成方程①的形式呢？

歸納總結(jié)配方法：

通過(guò)配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的解，這樣的解法叫做配方法。

配方法的依據(jù)：完全平方公式

配方法的關(guān)鍵：給方程的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方

點(diǎn)撥：先通過(guò)移項(xiàng)將方程左邊化為x2＋ax形式，然后兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方進(jìn)行配方，然后直接開(kāi)平方求解。

四 合作討論，自主探究

1、 配方訓(xùn)練

(1) x2+12x+( )=(x+6)2

(2) x2-12x＋( )＝(x- )2

(3) x2+8x+( )=(x+ )2

(4) x2+mx+( )=(x+ )2

強(qiáng)調(diào)：當(dāng)一次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，要注意運(yùn)算的準(zhǔn)確性。

2、將下列方程化為（x+m）2=n

(n≥0)的形式并計(jì)算出X值。

（1）x2－4x＋3＝0

（2）x2＋3x－1＝0

解：X2-4X+3=0

移向：得X2-4X=-3

配方:得X2-4X+2^2=-3+2^2(兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方)

即：（X-2)2=1

開(kāi)平方,得：X-2=1或X-2=-1

所以：X=3或X=1

方程（2）有學(xué)生完成。

3、鞏固訓(xùn)練：課本55頁(yè)隨堂練習(xí)第一題。

五 小結(jié)

1、用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為一的一元二次方程的基本思路：先將方程化為（x+m）2=n(n≥0)的形式，然后兩邊開(kāi)平方就可以得到方程的解。

2、用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為一的一元二次方程的一般步驟：

（1） 移項(xiàng)（常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊）

（2） 配方（方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方）

（3） 開(kāi)平方

（4） 解出方程的根

六 布置作業(yè)

習(xí)題2.3第1,2題

兩個(gè)學(xué)生黑板上那解題，剩余學(xué)生練習(xí)本上計(jì)算。

學(xué)生觀看課件，思考老師提出的問(wèn)題，得到：設(shè)該矩形的長(zhǎng)為x米，依題意得

x(10－x)=9

但是發(fā)現(xiàn)所列方程無(wú)法用直接開(kāi)平方法解。于是引入新課。

學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，方程的左邊是一個(gè)完全平方式，可以化為( x+3)2=0，然后就可以運(yùn)用上節(jié)課學(xué)過(guò)的直接開(kāi)平方法解了。

方程②的左邊不是一個(gè)完全平方式，于是不能直接開(kāi)平方。學(xué)生陷入思考，給學(xué)生充分思考、交流的時(shí)間和空間。

在學(xué)生思考的時(shí)候，老師引導(dǎo)學(xué)生將方程②與方程①進(jìn)行對(duì)比分析，然后得到：

x2＋6x＝－4

x2＋6x＋9＝－4＋9

（x+3）2=5

從而可以用直接開(kāi)平方法解，給出完整的解題過(guò)程。

在學(xué)生充分思考、討論的基礎(chǔ)上總結(jié)：配方時(shí)，常數(shù)項(xiàng)為一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方。

檢查學(xué)生的練習(xí)情況。小組合作交流。

學(xué)生歸納后教師再做相應(yīng)的補(bǔ)充和強(qiáng)調(diào)。

學(xué)生分組完成方程（2）和課后隨堂練習(xí)第一題

學(xué)生分組總結(jié)本節(jié)課知識(shí)內(nèi)容。

解一元二次方程課件(篇7)

一方面新課程要求培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力，作為數(shù)學(xué)教師，我們要充分利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)，把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)用到現(xiàn)實(shí)中去，體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)中應(yīng)用價(jià)值。

這節(jié)課是“列一元二次方程解應(yīng)用題（1）”，講授在幾何問(wèn)題中以學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活為問(wèn)題的背景，讓學(xué)生從具體的問(wèn)題情境中抽象出數(shù)量關(guān)系，歸納出變化規(guī)律，并能用數(shù)學(xué)符號(hào)表示，最終解決實(shí)際問(wèn)題。這類注重聯(lián)系實(shí)際考查學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的問(wèn)題，體現(xiàn)時(shí)代性，并且結(jié)合社會(huì)熱點(diǎn)、焦點(diǎn)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注國(guó)家、人類和世界的命運(yùn)。既有強(qiáng)烈的德育功能，又可以讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度分析社會(huì)現(xiàn)象，體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。

通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，總體感覺(jué)調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，能夠充分發(fā)揮學(xué)生的`主體作用，以現(xiàn)實(shí)生活情境問(wèn)題入手，激發(fā)了學(xué)生思維的火花，具體我以為有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

一、本節(jié)課第一個(gè)例題，是傳播問(wèn)題中的一個(gè)典型例題，我在引導(dǎo)學(xué)生解決此題之后，總結(jié)了解一元二次應(yīng)用題的步驟。不僅關(guān)注結(jié)果更關(guān)注過(guò)程，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

二、練習(xí)1是例題1的變式與提高，練習(xí)2是例題2的變式與提高。通過(guò)變式訓(xùn)練，讓學(xué)生由淺入深，由易到難，也讓學(xué)生解決問(wèn)題的能力逐級(jí)上升，這是這節(jié)課中的一大亮點(diǎn)。在講完例題的基礎(chǔ)上，將更多教學(xué)時(shí)間留給學(xué)生，這樣學(xué)生感到成功機(jī)會(huì)增加，從而有一種積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，同時(shí)學(xué)生在學(xué)習(xí)中相互交流、相互學(xué)習(xí)，共同提高。

三、在課堂中始終貫徹?cái)?shù)學(xué)源于生活又用于生活的數(shù)學(xué)觀念，同時(shí)用方程來(lái)解決問(wèn)題，使學(xué)生樹(shù)立一種數(shù)學(xué)建模的思想。

四、課堂上多給學(xué)生展示的機(jī)會(huì)，比如我所設(shè)計(jì)練習(xí)題可用不同方法去求解，讓學(xué)生走上講臺(tái)，向同學(xué)們展示自己的聰明才智。同時(shí)在這個(gè)過(guò)程中，更有利于發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問(wèn)題與解決問(wèn)題獨(dú)到見(jiàn)解及思維誤區(qū)，以便指導(dǎo)今后教學(xué)?？傊?，通過(guò)各種啟發(fā)、激勵(lì)的教學(xué)手段，幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)求知態(tài)度，課堂收效大。

五、需改進(jìn)的方面：

3、下課后很多學(xué)生和老師溝通課上一生的錯(cuò)誤問(wèn)題，但他們上課并不敢提出，有點(diǎn)卻場(chǎng)，所以平時(shí)要培養(yǎng)學(xué)生敢想敢說(shuō)敢于發(fā)表個(gè)人的不同見(jiàn)解的學(xué)風(fēng)。

2023解一元二次方程課件

通過(guò)讀一讀“解一元二次方程課件”您或許能夠找到一些解答，我相信這篇文章會(huì)給您啟示。老師會(huì)對(duì)課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，因此就需要老師自己花點(diǎn)時(shí)間去寫(xiě)。教案是提高教學(xué)效果的重要手段。

解一元二次方程課件 篇1

第一步：將已知方程化為一般形式，使方程右端為 0;

第二步：將左端的二次三項(xiàng)式分解為兩個(gè)一次因式的積;

第三步：方程左邊兩個(gè)因式分別為 0，得到兩個(gè)一次方程，它們的解就是原方程的解.

一般來(lái)說(shuō)，一元二次方程往往可以用這樣2種方法解答，特別是對(duì)配方來(lái)說(shuō)，它可能更實(shí)用，普遍。

1.分解因式：

(1)x2-4x=_________; (2)x-2-x(x-2)=________ (3)m2-9=________;

3.方程2x(x-2)=3(x-2)的解是___________

4.方程(x-1)(x-2)=0的兩根為x1·x2，且x1>x2，則x1-2x2的值等于_______

5.已知y=x2+x-6，當(dāng)x=________時(shí)，y的值為0;當(dāng)x=________時(shí)，y的值等于24. 6.方程x2+2ax-b2+a2=0的解為_(kāi)_________.

解一元二次方程課件 篇2

在解一元二次方程時(shí)，常常需要用到分解因式，但是教材中一般只介紹了提公因式法、平方差公式法和完全平方公式法.

本期我們將介紹一種在因式分解中起著重要作用的方法：十字相乘法.

先來(lái)看一個(gè)等式：

(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab.

把這個(gè)等式反過(guò)來(lái)寫(xiě)就是：

x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).

此時(shí)我們可以發(fā)現(xiàn)，如果一個(gè)式子可以化成x2+(a+b)x+ab的形式，它就可以通過(guò)因式分解得到(x+a)(x+b).

而x2+(a+b)x+ab的特點(diǎn)是：二次項(xiàng)x2的系數(shù)是1，一次項(xiàng)的系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)有聯(lián)系，一個(gè)是a+b,一個(gè)是ab.

現(xiàn)在我們來(lái)看兩個(gè)例題：

分析：因?yàn)閤的系數(shù)是1，所以我們要找兩個(gè)相加等與1的數(shù)，而且這兩個(gè)數(shù)乘積是-6. 于是我們找到了-2和3.

=(x+3)(x-2)=0.

分析：因?yàn)閤的系數(shù)是5，我們就要找兩個(gè)相加等與5的數(shù)，而且這兩個(gè)數(shù)乘積是6. 于是我們找到了2和3.

x2+5x-6=0;

x2+7x+12=0;

x2+3x-10=0;

x2-5x+6=0;

x2-4x+3=0.

有的讀者會(huì)問(wèn)為什么叫十字相乘法，這與用這種方法解題的方式有關(guān). 這要從這種方法的更一般的形式說(shuō)起.

=acx2+(ad+bc)x+bd.

這個(gè)等式反過(guò)來(lái)寫(xiě)就是：

=(ax+b)(cx+d).

我們?nèi)绻讯雾?xiàng)acx2的系數(shù)ac和常數(shù)項(xiàng)bd按下圖的方式寫(xiě)在一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)處，那么，讓同一條對(duì)角線上的兩個(gè)數(shù)相乘之后，我們就得到兩個(gè)乘積：ad和bc.

讓這兩個(gè)乘積相加，則有ad+bc，這正好是一次項(xiàng)(ad+bc)x的系數(shù).

而在同一行，橫著的兩個(gè)數(shù)，讓左邊的數(shù)乘上x(chóng)再加右邊的數(shù)，就得到：ax+b和cx+d兩個(gè)式子，這正是因式分解后得到的結(jié)果(ax+b)(cx+d)中的兩個(gè)因式.

而上圖中出現(xiàn)的那個(gè)“×”，像個(gè)斜放著的“十”字，所以我們稱這種方法為：十字相乘法.

這個(gè)方法的應(yīng)用如下：

分析：分別把6和-28進(jìn)行分解，然后作十字相乘，找可以得到-2的結(jié)果.如圖：

這里，6分解成2×3，-28分解成4×(-7)，作十字相乘，得到兩個(gè)乘積：-14和12，讓兩個(gè)積相加，就得到一次項(xiàng)的系數(shù)-2. 每一行，橫著的兩個(gè)數(shù)，左邊的數(shù)乘x再加上右邊的數(shù)，得到：2x+4和3x-7.

5x2-25x+20=0.

解一元二次方程課件 篇3

1、會(huì)根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列一元二次方程并求解。

2、能根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)所得結(jié)果是否合理。

3、進(jìn)一步掌握列方程解應(yīng)用題的步驟和關(guān)鍵。

（一）思考課本探究1回答下列問(wèn)題：

（1）設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染x個(gè)人，那么患流感的這個(gè)人在第一輪傳染中傳染了 人；第一輪傳染后，共有 人患了流感。

（2）在第二輪傳染中，傳染源是 人，這些人中每一個(gè)人又傳染了 人，那么第二輪傳染了 人，第二輪傳染后，共有 人患流感。

（3）根據(jù)等量關(guān)系列方程并求解。為什么要舍去一解？

（4）通過(guò)對(duì)這個(gè)問(wèn)題的探究，你對(duì)類似的傳播問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系有新的認(rèn)識(shí)嗎？

（5）完成教材思考：如果按照這樣的傳播速度，三輪傳染后，有多少人患流感？

（學(xué)生在交流中解決問(wèn)題，教師深入小組討論，對(duì)疑惑較多的問(wèn)題要點(diǎn)撥；前兩個(gè)問(wèn)是解題的關(guān)鍵，可作適當(dāng)點(diǎn)撥。最后思考題，可讓學(xué)生試試獨(dú)立完成。教給學(xué)生如何審題，分析題。）

三、例題學(xué)習(xí)：

例1：青山村種的水稻20xx年平均每公頃產(chǎn)7200kg，20xx年平均每公頃產(chǎn)8450kg，求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率。 （學(xué)生獨(dú)立思考、練習(xí)。一學(xué)生板書(shū)，教師巡視后講解）

例2：（教材探究2）兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大？

（給學(xué)生分組求解，然后比較哪個(gè)小組做的有快又準(zhǔn)。最后比較哪種藥品成本平均下降率較大。）

四、課堂練習(xí)：（學(xué)生獨(dú)立思考、練習(xí)。一學(xué)生板書(shū)，教師巡視后講解）

1、某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的枝干，每個(gè)枝干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是91，每個(gè)支干長(zhǎng)出多少小分支？

2、有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121人患了流感，奧執(zhí)染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？

1、列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟：審、設(shè)、找、列、解、答。最后要檢驗(yàn)根是否符合實(shí)際意義。

2、探究2是平均增長(zhǎng)率或降低率問(wèn)題。若平均增長(zhǎng)（降低）率為x，增長(zhǎng)（或降低）前的基數(shù)是a，增長(zhǎng)（或降低）n次后的量是b，則有： （常見(jiàn)n=2）

教后記：

本節(jié)課是一元二次方程的應(yīng)用第一課時(shí)。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，總體感覺(jué)調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，能夠充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，以現(xiàn)實(shí)生活情境問(wèn)題入手，激發(fā)了學(xué)生思維的火花，具體我以為有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

一、通過(guò)學(xué)生口答，復(fù)習(xí)了列方程解應(yīng)用題的一般步驟及解一元二次方程的方法，為學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)打好了基礎(chǔ)。

二、問(wèn)題探究通過(guò)問(wèn)題串讓學(xué)生解決的問(wèn)題由淺入深，由易到難，也讓學(xué)生解決問(wèn)題的能力逐級(jí)上升，這樣學(xué)生感到成功機(jī)會(huì)增加，從而有一種積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，同時(shí)學(xué)生在學(xué)習(xí)中相互交流、相互學(xué)習(xí)，共同提高。

三、本節(jié)課第一個(gè)例題，是增長(zhǎng)率問(wèn)題中的一個(gè)典型例題，我在引導(dǎo)學(xué)生解決此題之后，進(jìn)一步總結(jié)了列方程解應(yīng)用題的步驟。不僅關(guān)注結(jié)果更關(guān)注過(guò)程，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

四、在課堂中始終貫徹?cái)?shù)學(xué)源于生活又用于生活的數(shù)學(xué)觀念，同時(shí)用方程來(lái)解決問(wèn)題，使學(xué)生樹(shù)立一種數(shù)學(xué)建模的思想。

五、課堂上多給學(xué)生展示的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生走上講臺(tái)，向同學(xué)們展示自己的聰明才智。同時(shí)在這個(gè)過(guò)程中，更有利于發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問(wèn)題與解決問(wèn)題獨(dú)到見(jiàn)解及思維誤區(qū)，以便指導(dǎo)今后教學(xué)。總之，通過(guò)各種啟發(fā)、激勵(lì)的教學(xué)手段，幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)求知態(tài)度，課堂收效大。

六、需改進(jìn)的方面：

1、由于怕完不成任務(wù)，給學(xué)生獨(dú)立思考時(shí)間安排有些不合理，這樣容易讓思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考，掩蓋了其他學(xué)生的疑問(wèn)。例如例2有多種解法，課后一些學(xué)生與老師交流，但課上沒(méi)有得到充分的展示、

2、只考慮撲捉學(xué)生的思維亮點(diǎn)，一學(xué)生列錯(cuò)了方程，我沒(méi)有給予及時(shí)糾正。導(dǎo)致使一些同學(xué)陷入誤區(qū)、

3、下課后很多學(xué)生和我溝通課上一學(xué)生的錯(cuò)誤問(wèn)題，但他們上課并不敢提出，有點(diǎn)卻場(chǎng)，所以平時(shí)要培養(yǎng)學(xué)生敢想敢說(shuō)敢于發(fā)表個(gè)人的不同見(jiàn)解的學(xué)風(fēng)。

解一元二次方程課件 篇4

1、已知方程 x2—ax—3a=0的一個(gè)根是6，則求a及另一個(gè)根的值。

2、有上題可知一元二次方程的系數(shù)與根有著密切的關(guān)系。其實(shí)我們已學(xué)過(guò)的求根公式也反映了根與系數(shù)的關(guān)系，這種關(guān)系比較復(fù)雜，是否有根簡(jiǎn)潔的關(guān)系？

3、有求根公式可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1= ，x2= 、觀察兩式左邊，分母相同，分子是—b+√b 2—4ac與—b—√b 2—4ac。兩根之間通過(guò)什么計(jì)算才能得到更簡(jiǎn)潔的關(guān)系？

解下列方程，并填寫(xiě)表格：

觀察上面的表格，你能得到什么結(jié)論？

（1）關(guān)于x的方程 x2+px+q=0（p，q為常數(shù)，p2—4q≥0）的兩根x1，x2與系數(shù)p，q之間有什么關(guān)系？

（2）關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根x1， x2與系數(shù)a，b，c之間又有何關(guān)系呢？你能證明你的猜想嗎？

（1）關(guān)于x的方程x2+px+q=0（p，q為常數(shù)，p2—4q≥0）的兩根x1，x2與系數(shù)p，q的關(guān)系是：x1+x2=—p， x1、 x2=q（注意：根與系數(shù)關(guān)系的前提條件是根的判別式必須大于或等于零。）

（2）形如的方程ax2+bx+c=0（a≠0），可以先將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，再利用上面的結(jié)論。

例3：已知一元二次方程的兩個(gè)根是—1和2，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)符合條件的方程、（你有幾種方法？）

例4：已知方程 的一個(gè)根是 ，求另一根及k的值、

1、已知方程 的一個(gè)根是1，求另一根及m的值、

2、已知方程 的一個(gè)根為 ，求另一根及c的值、

1、已知關(guān)于x的方程 的一個(gè)根是另一個(gè)根的2倍，求m的值、

2、已知兩數(shù)和為8，積為9，求這兩個(gè)數(shù)、

3、 x2—2x+6=0的兩根為x1，x2，則x1+x2=2，x1x2=6、是否正確？

1、根與系數(shù)的關(guān)系：

1、不解方程，寫(xiě)出下列方程的兩根和與兩根積。

2、 已知方程x2—3x+m=0的一個(gè)根為1，求另一根及m的值、

3、 已知方程x2+bx+6=0的一個(gè)根為—2求另一根及b的值、

解一元二次方程課件 篇5

1、已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p)2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成下列的( )

2、已知m是方程x2-x-1=0的一個(gè)根，則代數(shù)式m2-m的值等于( )

3、若α、β是方程x2+2x-=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則α2+3α+β的值為( )

4、關(guān)于x的方程kx2+3x-1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是( )

5、關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根為x1=1，x2=2，則這個(gè)方程是( )

6、已知關(guān)于x的方程x2-(2k-1)x+k2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，那么k的最大整數(shù)值是( )

7、某城底已有綠化面積300公頃，經(jīng)過(guò)兩年綠化，綠化面積逐年增加，到底增加到363公頃，設(shè)綠化面積平均每年的增長(zhǎng)率為x，由題意所列方程正確的是( )

8、甲、乙兩個(gè)同學(xué)分別解一道一元二次方程，甲因把一次項(xiàng)系數(shù)看錯(cuò)了，而解得方程兩根為-3和5，乙把常數(shù)項(xiàng)看錯(cuò)了，解得兩根為2+ 和2- ，則原方程是( )

解一元二次方程課件 篇6

由“倍數(shù)關(guān)系”等問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型,并通過(guò)配方法或公式法或分解因式法解決實(shí)際問(wèn)題.

掌握用“倍數(shù)關(guān)系”建立數(shù)學(xué)模型,并利用它解決一些具體問(wèn)題.

通過(guò)復(fù)習(xí)二元一次方程組等建立數(shù)學(xué)模型,并利用它解決實(shí)際問(wèn)題,引入用“倍數(shù)關(guān)系”建立數(shù)學(xué)模型,并利用它解決實(shí)際問(wèn)題.

下表是某一周甲、乙兩種股票每天每股的收盤(pán)價(jià)(收盤(pán)價(jià):股票每天交易結(jié)果時(shí)的價(jià)格):

乙 13.5元 13.3元 13.9元 13.4元 13.75元

某人在這周內(nèi)持有若干甲、乙兩種股票,若按照兩種股票每天的收盤(pán)價(jià)計(jì)算(不計(jì)手續(xù)費(fèi)、稅費(fèi)等),則在他帳戶上,星期二比星期一增加200元,星期三比星期二增加1300元,這人持有的甲、乙股票各多少股?

老師點(diǎn)評(píng)分析:一般用直接設(shè)元,即問(wèn)什么就設(shè)什么,即設(shè)這人持有的甲、乙股票各x、y張,由于從表中知道每天每股的收盤(pán)價(jià),因此,兩種股票當(dāng)天的帳戶總數(shù)就是x或y乘以相應(yīng)的每天每股的收盤(pán)價(jià),再根據(jù)已知的等量關(guān)系;星期二比星期一增加200元,星期三比星期二增加1300元,便可列出等式.

上面這道題大家都做得很好,這是一種利用二元一次方程組的數(shù)量關(guān)系建立的數(shù)學(xué)模型,那么還有沒(méi)有利用其它形式,也就是利用我們前面所學(xué)過(guò)的一元二次方程建立數(shù)學(xué)模型解應(yīng)用題呢?請(qǐng)同學(xué)們完成下面問(wèn)題.

(學(xué)生活動(dòng))問(wèn)題2:某工廠第一季度的一月份生產(chǎn)電視機(jī)是1萬(wàn)臺(tái),第一季度生產(chǎn)電視機(jī)的總臺(tái)數(shù)是3.31萬(wàn)臺(tái),求二月份、三月份生產(chǎn)電視機(jī)平均增長(zhǎng)的百分率是多少?

老師點(diǎn)評(píng)分析:直接假設(shè)二月份、三月份生產(chǎn)電視機(jī)平均增長(zhǎng)率為x.因?yàn)橐辉路菔?萬(wàn)臺(tái),那么二月份應(yīng)是(1+x)臺(tái),三月份應(yīng)是在二月份的基礎(chǔ)上以二月份比一月份增長(zhǎng)的同樣“倍數(shù)”增長(zhǎng),即(1+x)+(1+x)x=(1+x)2,那么就很容易從第一季度總臺(tái)數(shù)列出等式.

解:設(shè)二月份、三月份生產(chǎn)電視機(jī)平均增長(zhǎng)的百分率為x,則1+(1+x)+(1+x)2=3.31

以上這一道題與我們以前所學(xué)的'一元一次、二元一次方程(組)、分式方程等為背景建立數(shù)學(xué)模型是一樣的,而我們借助的是一元二次方程為背景建立數(shù)學(xué)模型來(lái)分析實(shí)際問(wèn)題和解決問(wèn)題的類型.

例1.某電腦公司20xx年的各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)中,一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元,一月、二月、三月的營(yíng)業(yè)額共950萬(wàn)元,如果平均每月?tīng)I(yíng)業(yè)額的增長(zhǎng)率相同,求這個(gè)增長(zhǎng)率.

分析:設(shè)這個(gè)增長(zhǎng)率為x,由一月份的營(yíng)業(yè)額就可列出用x表示的二、三月份的營(yíng)業(yè)額,又由三月份的總營(yíng)業(yè)額列出等量關(guān)系.

(1)某林場(chǎng)現(xiàn)有木材a立方米,預(yù)計(jì)在今后兩年內(nèi)年平均增長(zhǎng)p%,那么兩年后該林場(chǎng)有木材多少立方米?

(2)某化工廠今年一月份生產(chǎn)化工原料15萬(wàn)噸,通過(guò)優(yōu)化管理,產(chǎn)量逐年上升,第一季度共生產(chǎn)化工原料60萬(wàn)噸,設(shè)二、三月份平均增長(zhǎng)的百分率相同,均為x,可列出方程為_(kāi)_________.

例2.某人將20xx元人民幣按一年定期存入銀行,到期后支取1000元用于購(gòu)物,剩下的1000元及應(yīng)得利息又全部按一年定期存入銀行,若存款的利率不變,到期后本金和利息共1320元,求這種存款方式的年利率.

分析:設(shè)這種存款方式的年利率為x,第一次存20xx元取1000元,剩下的本金和利息是1000+20xxx?80%;第二次存,本金就變?yōu)?000+20xxx?80%,其它依此類推.

則:1000+20xxx?80%+(1000+20xxx?8%)x?80%=1320

整理,得:1280x2+800x+1600x=320,即8x2+15x-2=0

解得:x1=-2(不符,舍去),x2= =0.125=12.5%

本節(jié)課應(yīng)掌握:

利用“倍數(shù)關(guān)系”建立關(guān)于一元二次方程的數(shù)學(xué)模型,并利用恰當(dāng)方法解它.

1.教材P53 復(fù)習(xí)鞏固1 綜合運(yùn)用1.

1.20xx年一月份越南發(fā)生禽流感的養(yǎng)雞場(chǎng)100家,后來(lái)二、三月份新發(fā)生禽流感的養(yǎng)雞場(chǎng)共250家,設(shè)二、三月份平均每月禽流感的感染率為x,依題意列出的方程是( ).

A.100(1+x)2=250 B.100(1+x)+100(1+x)2=250

2.一臺(tái)電視機(jī)成本價(jià)為a元,銷售價(jià)比成本價(jià)增加25%,因庫(kù)存積壓,所以就按銷售價(jià)的70%出售,那么每臺(tái)售價(jià)為( ).

A.(1+25%)(1+70%)a元 B.70%(1+25%)a元

C.(1+25%)(1-70%)a元 D.(1+25%+70%)a元

3.某商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)比成本高p%,當(dāng)該商品降價(jià)出售時(shí),為了不虧損成本,售價(jià)的折扣(即降低的百分?jǐn)?shù))不得超過(guò)d%,則d可用p表示為( ).

1.某農(nóng)戶的糧食產(chǎn)量,平均每年的增長(zhǎng)率為x,第一年的產(chǎn)量為6萬(wàn)kg,第二年的產(chǎn)量為_(kāi)______kg,第三年的產(chǎn)量為_(kāi)______,三年總產(chǎn)量為_(kāi)______.

2.某糖廠20xx年食糖產(chǎn)量為at,如果在以后兩年平均增長(zhǎng)的百分率為x,那么預(yù)計(jì)20xx年的產(chǎn)量將是________.

3.我國(guó)政府為了解決老百姓看病難的問(wèn)題,決定下調(diào)藥品價(jià)格,某種藥品在漲價(jià)30%后,20xx年降價(jià)70%至a元,則這種藥品在年漲價(jià)前價(jià)格是__________.

1.為了響應(yīng)國(guó)家“退耕還林”,改變我省水土流失的嚴(yán)重現(xiàn)狀,20xx年我省某地退耕還林1600畝,計(jì)劃到20xx年一年退耕還林1936畝,問(wèn)這兩年平均每年退耕還林的平均增長(zhǎng)率2.洛陽(yáng)東方紅拖拉機(jī)廠一月份生產(chǎn)甲、乙兩種新型拖拉機(jī),其中乙型16臺(tái),從二月份起,甲型每月增產(chǎn)10臺(tái),乙型每月按相同的增長(zhǎng)率逐年遞增,又知二月份甲、乙兩型的產(chǎn)量之比是3:2,三月份甲、乙兩型產(chǎn)量之和為65臺(tái),求乙型拖拉機(jī)每月的增長(zhǎng)率及甲型拖拉機(jī)一月份的產(chǎn)量.

3.某商場(chǎng)于第一年初投入50萬(wàn)元進(jìn)行商品經(jīng)營(yíng),以后每年年終將當(dāng)年獲得的利潤(rùn)與當(dāng)年年初投入的資金相加所得的總資金,作為下一年年初投入的資金繼續(xù)進(jìn)行經(jīng)營(yíng).

(1)如果第一年的年獲利率為p,那么第一年年終的總資金是多少萬(wàn)元?(用代數(shù)式來(lái)表示)(注:年獲利率= ×100%)

(2)如果第二年的年獲利率多10個(gè)百分點(diǎn)(即第二年的年獲利率是第一年的年獲利率與10%的和),第二年年終的總資金為66萬(wàn)元,求第一年的年獲利率.

二、1.6(1+x) 6(1+x)2 6+6(1+x)+6(1+x)2

3.

三、1.平均增長(zhǎng)率為x,則1600(1+x)2=1936,x=10%

即16x2+56x-15=0,解得x= =25%,y=20(臺(tái))

(2)50(1+P)(1+P+10%)=66,整理得:P2+2.1P-0.22=0,解得P=10。

解一元二次方程課件 篇7

1. 下列方程中是一元二次方程的是( ).

A.xy+2=1 B. C. x2=0 D.

2. 白云航空公司有若干個(gè)飛機(jī)場(chǎng)，每?jī)蓚€(gè)飛機(jī)場(chǎng)之間都開(kāi)辟一條航線，一共開(kāi)辟了10條航線，則這個(gè)航空公司共有飛機(jī)場(chǎng)( )

3、關(guān)于x的一元二次方程kx2+3x-1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是( )

A、k≤ B、k≥ 且k≠0 C、k≥ D、k> 且k≠0

4.某班同學(xué)畢業(yè)時(shí)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1035張照片，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為 ( )

A.x(x+1)=1035 B.x(x-1)=1035×2 C.x(x-1)=1035 D.2x(x+1)=1035

6、工廠技術(shù)革新，計(jì)劃兩年內(nèi)使成本下降51%，則平均每年下降百分率為( )

A.30% B.26.5% C.24.5% D.32%

7、如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)是5，兩條對(duì)角線交于O點(diǎn)，且AO、BO的長(zhǎng)分別是關(guān)于 的方程 的根，則 的值為 ( )

9、(山西省)請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)有一根為1的一元二次方程： .

10、一元二次方程3x2-23=-10x的二次項(xiàng)系數(shù)為： ，一次項(xiàng)系數(shù)為： ____ ，常數(shù)項(xiàng)為： ___

11、(20本溪)11.由于甲型H1N1流感(起初叫豬流感)的影響，在一個(gè)月內(nèi)豬肉價(jià)格兩次大幅下降.由原來(lái)每斤16元下調(diào)到每斤9元，求平均每次下調(diào)的百分率是多少?設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為 ，則根據(jù)題意可列方程為 .

12、已知方程 的兩根平方和是5，則 =

13、已知x2+3x+5的值為11，則代數(shù)式3x2+9x+12的值為 .

14、已知m是方程 的一個(gè)根，則代數(shù)式 的值等于 .

15、設(shè) 是一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)，且 ，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為

16、若方程x2+px+q=0的兩個(gè)根是-2和3，則p= q=

17、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“﹡”，其規(guī)則為a﹡b=a2-b2,根據(jù)這個(gè)規(guī)則，

18、等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的兩根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是

22、已知關(guān)于x的一元二次方程 的一個(gè)根為0，求k的值和方程的另外一個(gè)根。

23、 在某次數(shù)字變換游戲中，我們把整數(shù)0，1，2，…，200稱為“舊數(shù)”，游戲的變換規(guī)則是：將舊數(shù)先平方，再除以100，所得到的數(shù)稱為“新數(shù)”。

(1)請(qǐng)把舊數(shù)60按照上述規(guī)則變成新數(shù);

(2)是否存在這樣的舊數(shù)，經(jīng)過(guò)上述規(guī)則變換后，新數(shù)比舊數(shù)大75，如果存在，請(qǐng)求出這個(gè)舊數(shù);如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

24、(2009年鄂州)關(guān)于x的方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

(1)求k的取值范圍。

(2)是否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在，求出k的值;若不存在，說(shuō)明理由

25、 已知a、b、c為三角形三邊長(zhǎng)，且方程b (x2-1)-2ax+c (x2+1)=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根. 試判斷此三角形形狀，說(shuō)明理由.

26、一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字的平方小9，如果把個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)，得到的兩位數(shù)比原來(lái)的兩位數(shù)小27，求原來(lái)的這個(gè)兩位數(shù)

27、某商店將進(jìn)貨為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件，現(xiàn)在采用提高商品售價(jià)減少銷售量的辦法增加利潤(rùn)，如果這種商品按每件的銷售價(jià)每提高0.5元其銷售量就減少10件，問(wèn)應(yīng)將每件售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天利潤(rùn)為640元?

28、有一面積為150m2的長(zhǎng)方形雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻(墻長(zhǎng)18 m)，另三邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆的長(zhǎng)為35 m，求雞場(chǎng)的長(zhǎng)與寬各為多少?

29、(2009年寧波市)2009年4月7日，國(guó)務(wù)院公布了《醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革近期重點(diǎn)實(shí)施方案(2009~》，某市政府決定2009年投入6000萬(wàn)元用于改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，比增加了1250萬(wàn)元.投入資金的服務(wù)對(duì)象包括“需方”(患者等)和“供方”(醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)等)，預(yù)計(jì)2009年投入“需方”的資金將比20提高30%，投入“供方”的資金將比年提高20%.

(1)該市政府2008年投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的資金是多少萬(wàn)元?

(2)該市政府2009年投入“需方”和“供方”的資金各多少萬(wàn)元?

(3)該市政府預(yù)計(jì)20將有7260萬(wàn)元投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，若從2009~年每年的資金投入按相同的增長(zhǎng)率遞增，求2009~2011年的年增長(zhǎng)率.

解一元二次方程課件 篇8

知識(shí)技能：掌握應(yīng)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法步驟，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程與方法：通過(guò)探索球積分表中數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)方程是解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，并且明確用方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，不僅要注意解方程的過(guò)程是否正確，還要檢驗(yàn)方程的解是否符合問(wèn)題的實(shí)際意義。

情感態(tài)度：鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，合作交流，養(yǎng)成自覺(jué)反思的良好習(xí)慣。

重點(diǎn)：把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，不僅會(huì)列方程求出問(wèn)題的解，還會(huì)進(jìn)行推理判斷。

教師用投影儀展示課本106頁(yè)中籃球聯(lián)賽積分榜引導(dǎo)學(xué)生觀察，思考：① 用式子表示總積分能與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系;

②某隊(duì)的勝場(chǎng)總分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分么?

學(xué)生充分思考、合作交流，然后教師引導(dǎo)學(xué)生分析。

師：要解決問(wèn)題①必須求出勝一場(chǎng)積幾分，負(fù)一場(chǎng)積幾分，你能從積分榜中得到負(fù)一場(chǎng)積幾分么?你選擇哪一行最能說(shuō)明負(fù)一場(chǎng)積幾分?

生：負(fù)(14-a)場(chǎng)，勝場(chǎng)積分2a，負(fù)場(chǎng)積分14-a，總積分a+14.

師：G，就是，已知里沒(méi)說(shuō)，是不是不能用方程解決了?誰(shuí)又沒(méi)有大膽設(shè)想?

生：如果設(shè)一個(gè)隊(duì)勝了x場(chǎng)，則負(fù)(14-x)場(chǎng)，讓勝場(chǎng)總積分等負(fù)場(chǎng)總積分，方程為：2x=14-x解得x=4/3(學(xué)生掌聲鼓勵(lì))

師：x表示什么?可以是分?jǐn)?shù)么?由此你的出什么結(jié)論?

生：x表示勝得場(chǎng)數(shù)，應(yīng)該是一個(gè)整數(shù)，所以，x=4/3不符合實(shí)際意義，因此沒(méi)有哪個(gè)隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分。

師：此問(wèn)題說(shuō)明，利用方程不僅求出具體數(shù)值，而且還可以推理判斷，是否存在某種數(shù)量關(guān)系;還說(shuō)明用方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，不僅要注意方程解得是否正確，還要檢驗(yàn)方程的解是否符合問(wèn)題的實(shí)際意義。

如果刪去積分榜的最后一行，你還能用式子表示總積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系嗎?

師：我們可以從積分榜中積分不相同的兩行數(shù)據(jù)求的勝負(fù)一場(chǎng)各得幾分，如：一、三行。

教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)，列方程。學(xué)生試說(shuō)。

生：設(shè)勝一場(chǎng)積x分，則前進(jìn)隊(duì)勝場(chǎng)積分10x，負(fù)場(chǎng)積分(24-10x)分，它負(fù)了4場(chǎng)，所以負(fù)一場(chǎng)積分為(24-10x)/4,同理從第三行得到負(fù)一場(chǎng)積分為(23-9x)/5，從而列方程為(24-10x)/4=(23-9x)/5。解得x=2，當(dāng)x=2時(shí)，(24-10x)/4=1。仍然可得負(fù)一場(chǎng)積1分，勝一場(chǎng)積2分。

已知某山區(qū)的平均氣溫與該山的海拔高度的關(guān)系見(jiàn)表：

若某種植物適宜生長(zhǎng)在18℃20℃(包括18℃20℃)的山區(qū)，請(qǐng)問(wèn)該植物適宜種在海拔為多少米的山區(qū)?

學(xué)生分析題意，思考，在練習(xí)本上完成，然后同桌小議，代表發(fā)言，教師點(diǎn)撥。

四、課堂小結(jié)：

讓幾個(gè)學(xué)生談自己的收獲，再讓一個(gè)學(xué)生全面總結(jié)。

五、布置作業(yè)：

本節(jié)課主要是借球賽積分表問(wèn)題傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用。在前面已經(jīng)討論過(guò)由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的基礎(chǔ)上，本節(jié)進(jìn)一步以探究的形式討論如何用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題。要探究的問(wèn)題比前幾節(jié)的問(wèn)題復(fù)雜些，問(wèn)題情境與實(shí)際情況更接近。本節(jié)的重點(diǎn)是建立實(shí)際問(wèn)題的方程模型。通過(guò)探究活動(dòng)，進(jìn)一步體驗(yàn)一元一次方程與實(shí)際的密切聯(lián)系，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)運(yùn)用一元一次方程分析和解決問(wèn)題的能力。

由于本節(jié)問(wèn)題的背景和表達(dá)都比較貼近實(shí)際，其中的有些數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，所以在探究過(guò)程中正確建立方程是難點(diǎn)，教師要恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，讓學(xué)生弄清問(wèn)題背景，分析清楚有關(guān)數(shù)量關(guān)系，找出可作為方程依據(jù)的主要相等關(guān)系，但教師不要代替學(xué)生的思考。