三角形教案

三角形教案合集五篇。

每一位教師都需要在課前準備好自己的教案課件，本學(xué)期又到了編寫教案課件的時候。教案是幫助學(xué)生更好地理解學(xué)科知識和提升綜合能力的有效工具，那么什么樣的教案才算是優(yōu)秀的教案課件呢？你難道還沒有閱讀過“三角形教案”嗎？趕緊去看看吧，祝愿你在學(xué)習(xí)和工作上都能更上一層樓！

三角形教案【篇1】

教材簡析與設(shè)計意圖：

《約分》是人教版實驗教材第十冊內(nèi)容，約分是分數(shù)基本性質(zhì)的直接應(yīng)用。新課標(biāo)指出：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，是數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，為學(xué)生的全面發(fā)展創(chuàng)造條件。要尊重學(xué)生身心發(fā)展特點和教育規(guī)律，轉(zhuǎn)變教育觀念，激發(fā)學(xué)生獨立思考和創(chuàng)新意識，讓學(xué)生既學(xué)會知識，又學(xué)會學(xué)習(xí)，使學(xué)生生動活潑積極主動地發(fā)展。

在約分教學(xué)中，注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，激發(fā)發(fā)展動機;創(chuàng)造機會，提供發(fā)展條件;因材施教，擴大發(fā)展層面;激活思維，深化發(fā)展效果。引導(dǎo)學(xué)生積極主動地參與全過程，從而體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的原則。

教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷知識的形成過程，使學(xué)生理解約分和最簡分數(shù)的意義，探索約分的方法。

2、掌握約分的方法，能根據(jù)實際情況正確進行約分。

3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較和歸納等思維能力。

教學(xué)難點：很快看出分子、分母的公因數(shù)，并能準確地判斷約分的結(jié)果是不是最簡分數(shù)。

師：一共100米，已經(jīng)游了75米，看到這兩個條件你能想到什么?

師：已經(jīng)游了全程的 75/100和游了全程的3/4是一回事嗎?

生： 我們組認為75/100=3/4，因為75÷100=0.75 3÷4=0.75 所以75/100=3/4

師：你們運用分數(shù)與除法的關(guān)系找到它們是相等的，還有其他的驗證方法嗎?

生：我們運用分數(shù)的基本性質(zhì)：75/100的分子和分母同時除以25，得到3/4。

師：你們組不僅運用了分數(shù)的基本性質(zhì)，而且還找到了75和100的最大公因數(shù)25，從而驗證出相等，能學(xué)以致用，多好啊!

師：通過剛才的驗證我們知道75/100=3/4，還能說出一些和3/4相等的分數(shù)嗎?

生：6/8、12/16、15/20、30/40 ------

生：3/4最簡單，因為3/4的分子和分母是一對互質(zhì)數(shù)。

師：對，我們就把分子和分母只有公因數(shù)1的這樣的分數(shù)就叫做最簡分數(shù)。

生：因為1/4的分子和分母只有公因數(shù)1，所以它是最簡分數(shù)。

師：那你現(xiàn)在知道1/4和25/100的關(guān)系了嗎?

師：很好，你們還能再舉出一些最簡分數(shù)的例子嗎?

教師總結(jié)：同學(xué)們通過剛才的觀察、猜測、驗證得出了最簡分數(shù)的意義，大家表現(xiàn)的非常好，下面我們就來把一個分數(shù)化簡稱最簡分數(shù)。

師：仔細讀題，如何理解“化成最簡分數(shù)”這句話。

生：就是把24/30變成和它大小相等，并且分子和分母的公因數(shù)只有1這樣的分數(shù)。

生：24/30=24÷2/30÷2=12/15 12/15=12÷3/15÷3=4/5。

生：先用24和30的公因數(shù)2去除，發(fā)現(xiàn)12/15不是最簡分數(shù)，還有公因數(shù)3，再用3去除，最后得到最簡分數(shù)4/5。

生：24/30=24÷6/30÷6=4/5 ，我是先找到24和30的最大公因數(shù)6，再用6去除分子和分母從而得到最簡分數(shù)4/5。

師：同學(xué)們對比一下這兩種方法，哪種更好一些呢?

生：找最大公因數(shù)的方法能更快地把一個分數(shù)化簡成最簡分數(shù)。

師小結(jié)：同學(xué)們運用分數(shù)的基本性質(zhì)把24/30化簡成最簡分數(shù)，你們知道嗎，剛才的這一過程叫做約分。(板書課題)

師：看完后，你能回答小精靈提出的問題“每一步中都是用分子、分母的哪個公因數(shù)去除的?“

師：在把一個分數(shù)化簡成最簡分數(shù)時，如果能很快找到分子和分母的最大公因數(shù)，就可以用最大公因數(shù)去約分，如果一下子找不到最大公因數(shù)，可以一步一步地用公因數(shù)去約分。下面請你仿照這一方法，把8/12進行約分。

師：用你們手中的圓片代表蛋糕，并很快表示它的8/32。

學(xué)生積極思考，有的認真觀察分數(shù)，有的急于動手折8/32，最終出現(xiàn)兩種折法。

生1：我是把圓片對折了5次，平均分成了32份，再表示出其中的8份。

師：你很認真的折出了這個蛋糕的8/32，就是時間長了些，為什么有些同學(xué)卻折得很快呢?

生2：我發(fā)現(xiàn)8/32的分子和分母都有最大公因數(shù)8，約分后得到1/4。

師：多好啊!通過你的認真觀察，運用今天學(xué)的知識-----約分，很快地找到了這個蛋糕的“8/32”，真是個善于動腦筋的孩子。

師小結(jié)：學(xué)習(xí)約分不僅可以分蛋糕，還可以運用到生活中的很多地方，只要你是個善于觀察善于思考的孩子，你一定能做得最好、用得更好。

2、下面哪些分數(shù)沒有化成最簡分數(shù)，請把它們化成最簡分數(shù)。

16/24=4/6 15/36=5/12 28/42=14/21 16/12=8/6

3、用最簡分數(shù)表示小明每項活動占全天時間的幾分之幾?

4、 我校六年級三個班在3.12的植樹活動中，一班種了總數(shù)的17/30，二班種了總數(shù)的20/60，三班種了總數(shù)的7/30，你知道哪個植樹最多嗎?

生：20/60化簡成10/30，在比較這三個分數(shù)的大小，發(fā)現(xiàn)哦一班種得最多。

師：你用約分的方法解決了生活中的實際問題，很好!完成了這道題后，同學(xué)們想說些什么呢?

生：看來約分不一定必須化簡成最簡分數(shù)，要根據(jù)實際而定。

師：說的多好啊!你們不僅會學(xué)以致用，而且還會根據(jù)實際情況靈活運用。

三角形教案【篇2】

教學(xué)內(nèi)容：

人教版四年級下冊第85面——87面。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°，并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

2、讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中，滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想，掌握簡單的數(shù)學(xué)推理方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。

3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的價值，體會成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點：

讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的發(fā)現(xiàn)過程。

教學(xué)準備：

教具：多媒體課件、三角板一個、兩個完全一樣的直角三角形。

學(xué)具：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各一個。

師：同學(xué)們的歌聲真嘹亮，老師站在這里和大家一起學(xué)習(xí)感到很高興，

今天老師還給大家?guī)砹艘粋€老朋友，請看，是什么？

師：前面我們已經(jīng)認識了三角形，誰能給大家介紹一下？

學(xué)生講學(xué)過的三角形知識。

師：看來大家對三角形已經(jīng)非常熟悉了，老師還為大家?guī)砹藘蓚€特殊的三角形，請看，它們是什么三角形？（點擊FLASH出示直角三角形實物圖）

師：（師指第一個三角形）誰知道這個直角三角形每個角的度數(shù)嗎？

師：答的真準確，（FLASH：生說完后師邊說邊點出度數(shù)）30度、60度、90度都在這個三角形的內(nèi)部，我們把這樣的角叫做三角形的內(nèi)角。

角的和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題）下面請大家認真觀察這兩個算式，從結(jié)果上看，你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：觀察的真仔細?。c擊課件，出示多種多樣的三角形后提問）同學(xué)們，咱們都知道，這兩個三角形是特殊三角形，在我們的生活中還有許許多多不是這個樣子的三角形，請看大屏幕，這些任意三角形，它們的內(nèi)角和是不是都是180度呢？

師：看來，大家是通過這兩個三角形猜想的，是嗎？想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進三角形王國，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧！（師在課題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號）

師：看來，大家的意見不一致，想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進三角形王國，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧?。◣熢谡n題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號）

師：老師看你們有答案了，哪位同學(xué)愿意說一說你的奇思妙想？

生：然后把它們?nèi)齻€內(nèi)角的度數(shù)相加起來，就知道了三角形的內(nèi)角和是多少？

生：我是把三角形的三個角剪下來，拼在一起（師鼓勵：你的想法很有創(chuàng)意，等一會兒用你的行動來驗證你的猜想吧?。?/p>

（如生一時想不到，師可引導(dǎo)：他是把三個內(nèi)角的度數(shù)相加在一起，我們能不能想辦法把三個內(nèi)角放在一起進行觀察，看看能不能發(fā)現(xiàn)些什么呢？）

師：好啦，老師相信咱們班的同學(xué)個個都是小數(shù)學(xué)家，一定能找出更多的方法的，請你們在研究之前，也像老師一樣，在三個內(nèi)角上編上序號，角一、角二、角三，現(xiàn)在就請同學(xué)們對銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類型的三角形進行研究，看看它們的內(nèi)角和各有什么特點。咱們比一比，看一看，哪個小組的方法多，方法好！

師：老師看各小組已經(jīng)研究好了，哪位同學(xué)愿意上來交流一下？

師：請你告訴大家，你是怎么研究的，最后發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)果？

師：剛才有的同學(xué)測量的結(jié)果是180度，有的同學(xué)測量的結(jié)果是179度，有的同學(xué)測量的結(jié)果是182度，各不相同，但是這些結(jié)果都比較接近于多少？

師：那到底三角形的內(nèi)角和是不是180度呢？還有哪位同學(xué)有其它的方法進行驗證嗎？

生：我是先把三角形的三個角剪掉以后粘在一起，然后在量出它們?nèi)齻€角組成的度數(shù)。

師：他演示的真好，你們聽明白了嗎？李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。

（師邊講解邊點擊FLASH：把三角形按照三個內(nèi)角撕成三塊，先把角一放在右邊，再把角二放在左邊，最后把角三調(diào)個頭，插在角一角二的中間，這樣它們?nèi)齻€內(nèi)角就形成了一個大角，角一的這條邊，角二這條邊看起來在一條直線上，那到底是不是在一條直線上呢，我們一起用直尺來量一下，師演示后問學(xué)生：是不是在一條直線上，那這個大角是個什么角呢？通過剛才拼的過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？）

師：好極了，剛才這個小組的同學(xué)用拼的方法得到XX三角形的內(nèi)角和是180度，你們還有別的方法嗎？

師：你們聽明白了嗎？李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。

（師邊講解邊點擊FLASH：先找到兩條邊的中點，把它連起來，把角一沿著中間的這條線向?qū)厡φ?，再把角二向里對折，使它的頂點與角一對齊，最后把角三也用同樣的方法對折，這樣它們?nèi)齻€內(nèi)角就形成了一個大角，這個大角是個什么角呢？）

師：除了用了量、拼、折的方法來研究以外，剛才在操作的過程中老師還發(fā)現(xiàn)了一個同學(xué)用了一種方法來進行研究，大家想知道嗎？

生：我把兩個相同的直角三角形拼成了一個長方形，因為長方形里面有四個直角，所以它的內(nèi)角和是360度，那么一個三角形的內(nèi)角和就是180度。

師：剛才我們用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的內(nèi)角和是180度，同學(xué)們，現(xiàn)在我們回想一下，剛才測量的不同結(jié)果是一個準確數(shù)還是一個近似數(shù)？為什么會出現(xiàn)這種情況呢？YJs21.CoM

師：對，這就是測量的誤差，如果測量儀器再精密一些，我們的方法再準確一些，那么任意一個三角形的內(nèi)角和也將是180度。

師：同學(xué)們，我們剛才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的內(nèi)角和，得到了一個相同的發(fā)現(xiàn)，這個發(fā)現(xiàn)就是？

師：請看老師手上的這兩個三角形，左邊這個內(nèi)角和是多少度？（生：180度）右邊呢（生：也是180度）

師：現(xiàn)在老師把它們拼在一起，這個大三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？

（生答后師引導(dǎo)歸納得出：三角形的內(nèi)角和與形狀大小無關(guān)，組成的大三角形的內(nèi)角和依然是180度。）

師：剛才我們在討論學(xué)習(xí)三角形知識的時候，三角形中的兩個好朋友卻爭執(zhí)了起來，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧?。ǔ鍪菊n件，課件內(nèi)容：一個大一些的直角三角形說：“我的個頭比你大，我的內(nèi)角和一定比你大”。另一個稍小的銳角三角形說：“是這樣嗎”？）

師：到底誰說的對呢？今天我們就用我們今天學(xué)到的知識來為它們解決解決吧！

師：真不錯，你們當(dāng)了一回小法官，幫助三角形兄弟解決了問題，它倆很感謝你們，三角形王國中還有很多生活中的問題，小博士們，你們愿意解答嗎？

（出示基礎(chǔ)練習(xí)）在一個三角形中角一是140度，角三是25度，求角二的度數(shù)。

出示自行車、等邊三角形的路標(biāo)牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線桿架進行練習(xí)。

（出示）小紅的爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個底角是70度，它的頂角是多少度？

師：看來啊，三角形的知識在咱們生活中還有著這么廣泛的運用呢！昨天，我們班發(fā)生了一件事情，小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔破了，（課件呈現(xiàn)情境）他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？

（預(yù)設(shè)：師：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，你能求出下面四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎？

師：太棒了，這位同學(xué)把這個四邊形分割成了二個三角形求出了它的內(nèi)角和，你能像他一樣棒求出五邊形和六邊形的內(nèi)角和嗎？

師：同學(xué)們，今天我們一起學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和，你有哪些收獲呢？

師：嗯，真不錯，你們知道嗎？三角形的內(nèi)角和等于180度是法國著名的數(shù)學(xué)家帕斯卡在1635年他12歲時獨自發(fā)現(xiàn)的，今天憑著同學(xué)們的聰明智慧也研究出了三角形的內(nèi)角和是180度，老師為你們感到驕傲，老師相信在你們的勤奮學(xué)習(xí)和刻苦鉆研下，你們就是下一個“帕斯卡”！

三角形教案【篇3】

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第22~23頁，第24頁“想想做做”第1~3題。

這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是“空間與圖形”的重要內(nèi)容之一。通過學(xué)習(xí)可以加深和拓展學(xué)生對三角形的認識，同時也可以讓學(xué)生積累一些認識圖形的經(jīng)驗與方法。例題1首先提供現(xiàn)實背景讓學(xué)生從中找三角形，并說說生活中看到過的三角形，從整體上初步感知三角形。接著讓學(xué)生動手做出一個三角形，從而體會三角形是由三條線段圍成的，并抽象出圖形，進而介紹三角形各部分的名稱，形成三角型概念。例題2則是讓學(xué)生在活動中感受三角形三條邊的長度關(guān)系，發(fā)現(xiàn)三角形兩條邊的長度和大于第三邊。教材還安排來“想想做做”，讓學(xué)生通過畫圖、觀察、操作及時鞏固所學(xué)的知識。

1、通過觀察、操作、交流等活動，進一步認識三角形；讓學(xué)生經(jīng)歷合作探究的過程，自主發(fā)現(xiàn)三角形的三邊關(guān)系，并能利用關(guān)系解決簡單實際問題。

2、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造、交流等有趣的數(shù)學(xué)活動過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察理解能力、動手操作能力、合作交流能力、分析概括能力，進一步發(fā)展空間觀念，提高學(xué)生運用知識解決問題的能力，增強學(xué)生的創(chuàng)新意識。

3、激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去判斷、解決生活中的問題，使其產(chǎn)生對生活的理性思維的數(shù)學(xué)習(xí)慣。

【教學(xué)重點】認識三角形的特征。

【教學(xué)難點】探究三角形三條邊之間的關(guān)系。

在學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生對于一個知識點更多的是關(guān)注它是什么，而忽視它為什么是這樣。因此在教學(xué)中添加了從以前學(xué)過的舊知識“角”中引出三角形，找到新舊知識間的生長點。在教學(xué)三角形的特征后，回過來讓學(xué)生給三角形取名，讓學(xué)生明白“三角形”名稱存在的理由。既開闊了學(xué)生的知識視野，又加深了學(xué)生的知識理解。

1、圖形王國里有許多圖形，今天老師要帶大家認識一個新的圖形（板書：認識）

2、你想通過這堂課的學(xué)習(xí)，了解這個新圖形的哪些方面呢？

1、同學(xué)們，趙老師要來看看誰的眼睛最亮，誰的記性最好，準備好了嗎？

2、多媒體出示長方形、直角三角形、正方形、銳角三角形、圓。（2秒后隱去）提問：剛才出現(xiàn)的圖形中哪種圖形最多？再看一遍。

4、同學(xué)們，在以前的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)初步認識了三角形。（補充板書：三角形。）

5、（出示例題1的圖片）你能在這張圖片中找到三角形嗎？

在我們身邊你能找到三角形嗎？（指名說）在教室里你能找到三角形嗎？

6、談話：生活中的許多物體上都有三角形，一起來看看。

1、感受三角形的邊角特征。

（1）談話：剛才同學(xué)們在生活中找到了許多三角形，，那你能用老師提供的材料想辦法做出一個三角形嗎？（小組活動）誰來說說你是怎么做的？

③沿三角尺的邊畫的。（你畫了幾條首尾相接的線段？）（板書：3條線段）

④用直尺在方格紙上畫的。（你畫了幾條首尾相接的線段？）（板書：3條線段）

（3）同學(xué)們真棒，都能用自己的方法做出了三角形。請看黑板，這個圖形認識嗎？請說出角各部分的名稱。你能把它變成一個三角形嗎？（指名到黑板上畫）

（4）你會把角變成一個三角形嗎？由角的各部分名稱，你能說說三角形各部分的名稱嗎？（板書：3條邊、3個角、3個頂點。）

（5）通過剛才的做一做和現(xiàn)在的變一變，你知道三角形有哪些特征？現(xiàn)在你知道為什么這個圖形的名字是三角形了吧？

不過啊，我們生活中還是習(xí)慣叫它三角形。

（1）同學(xué)們會做三角形了，下面我們要在點子圖上畫出兩個不同的三角形。（出示想想做做第1題）

師拿學(xué)生作業(yè)交流：你是怎么畫的？（畫三角形時我們可以先確定它的三個頂點。）

（2）這三個點能畫在同一條直線上嗎？看來啊，只要三個點不在同一條直線上，兩兩相連就能夠畫出三角形，那么是不是任意的三條線段都能圍成三角形呢？

3、研究三角形三條邊的關(guān)系。

（1）談話：老師給大家準備了長度分別為10厘米、6厘米、5厘米、4厘米的四根小棒，任意選三根圍一圍，看看能否圍成三角形?？梢园衙恳淮嗡眯“舻臄?shù)據(jù)記錄在作業(yè)紙的表格中。

（2）交流：誰來說說你選了哪三根小棒，能圍成三角形嗎？

（3）同學(xué)們每次都是選三根小棒，為什么有的能圍成三角形，有的不能圍成三角形呢，這里面又有怎樣的奧秘呢？我們先來觀察這個三角形（6cm、5cm、10cm）。

（4）仔細觀察，比較三根小棒的長度，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？可以和你的同桌交流交流。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：6+5＞10、6+10＞5、5+10＞6。

（5）是不是這樣呢？我們來看這個三角形（4cm、5cm、6cm）的三條邊是不是也有這樣的關(guān)系？

（6）現(xiàn)在我們來看看這三根小棒為什么不能圍成三角形？（出示6cm、4cm、10cm。）

（7）出示（4cm5cm10cm）：指出：再次說明兩條邊的長度和要大于第三邊，但現(xiàn)在有兩條邊的長度和等小于第三邊，所以不能圍成三角形。

請同學(xué)們思考：在判斷任意的三條線段能不能圍成三角形時，是不是要把所有的兩邊之和都算出來和第三邊作比較？

1、老師這里還有幾組線段要請同學(xué)們來判斷一下能不能圍成三角形。下面我們要采取搶答的形式，老師說開始，你就可以站起來回答，看看哪位同學(xué)的反應(yīng)最快。好嗎？①6cm、9cm、3cm；②7m、6m、5m；③4dm、10dm、8dm。

2、放學(xué)后老師還要去趟少年宮，請看（出示地圖），從學(xué)校到少年宮有幾條路線？走哪一條路最近呢？你是怎么想的，能用今天的知識來解釋嗎？

（1）有一個活動角，已知這條邊是2cm，這條邊是5cm，請問第三條邊可以是幾厘米（填整數(shù)）？

（2）如果一個三角形的最短邊是5cm，另外兩條邊可以是幾厘米？

（3）如果三條邊的和是5cm，三條邊分別是幾厘米？

剛才同學(xué)們都想了解新圖形的名字、樣子、特征，現(xiàn)在都了解了嗎？誰愿意把你了解的知識介紹給同學(xué)聽一聽。

三角形教案【篇4】

一、說教材

1、教材分析

《與三角形有關(guān)的角》是九年制義務(wù)教育新人教版七年級下冊第七章第二節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“與三角形有關(guān)的線段”之后，由線至面進一步研究三角形的角。本節(jié)知識不僅是對前面“角”知識的升華與綜合運用，也是研究多邊形中角的問題的基礎(chǔ)。

2、教學(xué)目標(biāo)分析

根據(jù)新課標(biāo)的要求及七年級學(xué)生的認知水平，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

（1）知識與技能目標(biāo)：

發(fā)現(xiàn)并證明三角形內(nèi)角和定理，使學(xué)生體驗合情推理與演繹推理的相互依賴和相互補充的辨證關(guān)系，進一步體會證明的必要性。

（2）過程與方法目標(biāo)：

經(jīng)歷“猜想驗證—邏輯證明—應(yīng)用拓廣—歸納概括”的探究過程，使學(xué)生體會命題研究的一般方法，進而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力和推理意識。

（3）情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)動手實踐、合作交流和語言表達的能力，豐富與人交往的經(jīng)歷和體驗。

3、教學(xué)重難點分析

重點：三角形內(nèi)角和定理；

難點：三角形內(nèi)角和定理的證明；

二、說教法

本節(jié)課結(jié)合七年級學(xué)生的理解能力、思維特征和依賴直觀圖形學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的年齡特征，采用多媒體輔助教學(xué)，將知識形象化、生動化、具體化。在教學(xué)中采用啟發(fā)式、師生互動式等方法，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性、積極性，特別是用拼圖法探索三角形內(nèi)角和是180°的證明方法，教師采用點撥的方法，啟發(fā)學(xué)生主動思考，嘗試用多種方法來證明這個結(jié)論，使整個課堂生動有趣，極大限度地培養(yǎng)了學(xué)生觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題、歸納問題的能力和一題多解，一題多法的創(chuàng)新能力，使課本知識成為學(xué)生自己的知識。

三、說學(xué)法

課堂中逐步設(shè)置疑問，讓學(xué)生動手、動腦、動口，積極參與知識學(xué)習(xí)的全過程，滲透多觀察、動腦想、大膽猜、勤鉆研的研討式學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，給學(xué)生提供更多的活動機會和空間，使學(xué)生在參與的過程中得到充足的體驗和發(fā)展。

四、說教學(xué)過程

【環(huán)節(jié)一】復(fù)習(xí)回顧，導(dǎo)入新課

1、在本上畫一個任意三角形。

2、和同桌交流你前面學(xué)習(xí)了哪些三角形中的線段？三角形的角有怎樣的性質(zhì)？

設(shè)計意圖：設(shè)計操作活動回顧舊知識，并將操作活動與學(xué)生的思維活動、語言表達有機結(jié)合，實現(xiàn)數(shù)學(xué)思考的內(nèi)化，避免了傳統(tǒng)的問答式回顧、參與人數(shù)少、顧及不到各層面學(xué)生、用時較多等問題。

【環(huán)節(jié)二】猜想發(fā)現(xiàn)

1、三角形內(nèi)角和是多少度？

2、你能用實驗的方法來驗證你的猜想嗎？

拼圖實驗，分兩步完成。

第一步：我先示范圖（1）的拼法，分析拼圖，發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和；

第二步：每個學(xué)生把課前準備好的三角形紙片的兩個內(nèi)角剪下，和第三個內(nèi)角拼在一起。學(xué)生展示自己的拼法。

在拼角時，如果讓學(xué)生剪下三角形的內(nèi)角，學(xué)生很可能會把三角形的三個內(nèi)角都剪下，把這個三角形分成四塊，雖然三個角拼在一起構(gòu)成了平角，但從這種拼法中尋找證明三角形內(nèi)角和定理的方法有一定難度。于是，我采取了先示范圖（1）的拼法（即剪下三角形兩個內(nèi)角的拼在第三個內(nèi)角的兩旁），然后讓學(xué)生動手操作：剪下兩個角，拼在第三個角的一旁。

在本環(huán)節(jié)中，我還有一點困惑：如果在圖（1）把∠B拼在∠A的右邊，把∠C拼在∠A的左邊；或者在圖（2）中把∠B拼在中間，能找到三角形內(nèi)角和定理的`證明方法嗎？

【環(huán)節(jié)三】邏輯證明

從剛才的操作過程中，你能發(fā)現(xiàn)證明的思路嗎？

小組活動流程：

1、先獨立思考；

2、組內(nèi)交流你的證明思路；

3、選出小組代表發(fā)言。

設(shè)計意圖：第一，通過作平行線“搬兩個角”，運用平行線的性質(zhì)和平角的定義證明。啟發(fā)學(xué)生過△ABC的頂點A作直線∥BC，指導(dǎo)學(xué)生寫出已知、求證、證明過程，規(guī)范證明格式；第二，在證明三角形內(nèi)角和定理時，可以“搬兩個角”來說理。如果只“搬一個角”行嗎？“搬三個角”呢？這個問題留給同學(xué)們在課后研討。

【環(huán)節(jié)四】應(yīng)用練習(xí)：

1、求出圖中x的值。

2、在△ABC中，∠A︰∠B︰∠C=1︰2︰3，則最小的內(nèi)角為x度。

設(shè)計意圖：通過課堂練習(xí)，使學(xué)生掌握三角形的內(nèi)角和定理。

3、如圖，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向。從C島看A，B兩島的視角∠ACB是多少度？

對于第3題的講解，我是分三步進行的：

第一步：分析，根據(jù)題意，找到圖形中∠1、∠1＋∠2、∠4的度數(shù)；

第二步：板書解答過程，師生共同完成；

第三步：尋找其他的解法，由學(xué)生小組討論、交流，然后匯報，老師點評。學(xué)生說了一種解法，我補充了另一種解法的思路，解答過程留給學(xué)生課后完成。

其他解題思路：

（1）如圖1，過點C作AD的垂線，交直線AD于點M，交直線BE于點N。

（2）如圖2，過點C作CF∥AD。

設(shè)計意圖：1、使學(xué)生了解數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系；2、通過例題的解析，讓學(xué)生體會分析問題的基本方法，滲透數(shù)形結(jié)合思想；3、培養(yǎng)學(xué)生的一題多思，一題多解的創(chuàng)新精神。

【環(huán)節(jié)五】課堂小測

1、如圖，一種滑翔傘的形狀是左右對稱的四邊形ABCD，其中∠A=150°，∠B=∠D=40°，則∠C的度數(shù)為。

2、如圖：從A處觀測C處時仰角∠CAD=30°，從B處觀測C處時仰角∠CBD=45°，從C處觀測A，B兩處時視角∠ACB是多少？

測驗結(jié)束，匯報交流，老師及時點評。

【環(huán)節(jié)六】回顧反思

三角形教案【篇5】

教學(xué)難點：

幫助學(xué)生認識到為什么要“÷2”

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些平面圖形的面積計算?請你用字母公式來說一說。

能說說這些公式是分別用什么方法得到的呢?

[復(fù)習(xí)中的這兩問，第一個問題是幫助學(xué)生回憶相關(guān)的知識基礎(chǔ)，這是學(xué)習(xí)新知的一個重要前提。后一問，主要是從學(xué)習(xí)方法上考慮的。數(shù)面積單位的方塊數(shù)或是用等積變形，這兩種方法將是我們這課學(xué)習(xí)三角形面積計算的重要方法。

將剛才復(fù)習(xí)中的三種圖形，利用課件的演示，添上一條對角線。

S 表示三角形的面積， a和h分別表示三角形的底和高，誰能用字母來表示上面的公式?

3、學(xué)生在小組交流的時候，可能會有不同的意見，比如就只用一個三角形，通過剪、拼，也可以得到一個平行四邊形。如圖：

這個三角形的面積就等于平行四邊形的面積。平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高是三角形高的一半，所以平行四邊形的面積=底×(高÷2)

4、學(xué)生閱讀第16頁的“你知道嗎?”，通過閱讀，再與上面的方法做一比較。

師：這幾種方法都正確地算出了三角形的面積。它們之間有什么相同的地方呢?

1、完成“練一練”

電腦分別演示這兩題。在交流答案的時候，引導(dǎo)學(xué)生說清楚什么時候要“×2”，什么時候要“÷2”，為什么?以進一步加深對三角形面積公式與平行四邊形面積公式之間聯(lián)系的理解。

繼續(xù)完成p.17想想做做的第1題。

2、完成“試一試”，算出這塊三角形交通標(biāo)志牌的面積。

在交流的時候，要給學(xué)生正確解答這類題書寫格式的示范，培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范地應(yīng)用計算公式完成練習(xí)。

指名板演，講評的時候注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生練習(xí)中的問題。比如書寫的格式、計算中的.問題、“÷2”的遺漏、單位名稱等，都要一一指出并糾正。

一個特例：第一張圖畫的是一個直角三角形，它的一組直角邊就分別是它的底和高。

3、畫一畫，比一比：在方格圖上畫出面積是6平方厘米的三角形，你能有幾種畫法?

比如：

匯總學(xué)生的各種畫法之后，指名說說自己在畫的時候是怎么想的?通過交流，使學(xué)生進一步認識到“6平方厘米”先要考慮“12平方厘米”(對應(yīng)的平行四邊形面積)，進而考慮只要底和高相乘得“12”就可以了;這樣畫出的三角形雖然形狀各不相同，但面積都是6平方厘米。

四、全課總結(jié)：

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的是三角形面積的計算，說說你知道了哪些具體的知識?怎么得到這些知識的?

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五年級三角形教案

老師會對課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，所以老師寫教案可不能隨便對待。教案是教學(xué)流程的規(guī)范化體現(xiàn)，你不是否正為教案課件而苦惱呢？以下是欄目小編收集整理的“五年級三角形教案”，相信本頁所提供的信息會幫助你進一步了解這個話題！

五年級三角形教案【篇1】

說教材：

今天我說課的內(nèi)容是蘇教版第9冊的“三角形面積的計算”。

在學(xué)這課之前，學(xué)生已經(jīng)有的知識基礎(chǔ)有：長方形、正方形、平行四邊形的面積計算;一些簡單多邊形的特征等。學(xué)習(xí)方法方面的基礎(chǔ)有：在學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形面積計算的時候，學(xué)生已經(jīng)初步感受了可以用剪拼、平移、旋轉(zhuǎn)等操作活動，使圖形等積變形。事實上，在學(xué)這課之前，部分學(xué)生對三角形面積計算的公式并不是一無所知，但那只是一種機械記憶，知道公式，說不清所以來。

說教法、學(xué)法：

這課我會采用分組學(xué)習(xí)的方式，事先給每組一些操作材料，讓大家在操作中交流，在交流中豐富感知，并逐步形成正確的認識。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。

2、使學(xué)生進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

教學(xué)難點：

幫助學(xué)生認識到為什么要“÷2”

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些平面圖形的面積計算?請你用字母公式來說一說。

能說說這些公式是分別用什么方法得到的呢?

[復(fù)習(xí)中的這兩問，第一個問題是幫助學(xué)生回憶相關(guān)的知識基礎(chǔ)，這是學(xué)習(xí)新知的一個重要前提。后一問，主要是從學(xué)習(xí)方法上考慮的。數(shù)面積單位的方塊數(shù)或是用等積變形，這兩種方法將是我們這課學(xué)習(xí)三角形面積計算的重要方法。

將剛才復(fù)習(xí)中的三種圖形，利用課件的演示，添上一條對角線。

S 表示三角形的面積， a和h分別表示三角形的底和高，誰能用字母來表示上面的公式?

2、學(xué)生在小組交流的時候，可能會有不同的意見，比如就只用一個三角形，通過剪、拼，也可以得到一個平行四邊形。如圖：

這個三角形的面積就等于平行四邊形的面積。平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高是三角形高的一半，所以平行四邊形的面積=底×(高÷2)

3、學(xué)生閱讀第16頁的“你知道嗎?”，通過閱讀，再與上面的方法做一比較。

師：這幾種方法都正確地算出了三角形的面積。它們之間有什么相同的地方呢?

1、完成“練一練”

電腦分別演示這兩題。在交流答案的時候，引導(dǎo)學(xué)生說清楚什么時候要“×2”，什么時候要“÷2”，為什么?以進一步加深對三角形面積公式與平行四邊形面積公式之間聯(lián)系的理解。

繼續(xù)完成p.17想想做做的第1題。

2、完成“試一試”，算出這塊三角形交通標(biāo)志牌的面積。

在交流的時候，要給學(xué)生正確解答這類題書寫格式的示范，培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范地應(yīng)用計算公式完成練習(xí)。

指名板演，講評的時候注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生練習(xí)中的問題。比如書寫的格式、計算中的問題、“÷2”的遺漏、單位名稱等，都要一一指出并糾正。

一個特例：第一張圖畫的是一個直角三角形，它的一組直角邊就分別是它的底和高。

3、畫一畫，比一比：在方格圖上畫出面積是6平方厘米的三角形，你能有幾種畫法?

比如：

匯總學(xué)生的各種畫法之后，指名說說自己在畫的時候是怎么想的?通過交流，使學(xué)生進一步認識到“6平方厘米”先要考慮“12平方厘米”(對應(yīng)的平行四邊形面積)，進而考慮只要底和高相乘得“12”就可以了;這樣畫出的三角形雖然形狀各不相同，但面積都是6平方厘米。

四、全課總結(jié)：

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的是三角形面積的計算，說說你知道了哪些具體的知識?怎么得到這些知識的?

五年級三角形教案【篇2】

教學(xué)目標(biāo)

1．在實際情境中，認識計算三角形面積的必要性。

2．在自主探索中，經(jīng)歷推導(dǎo)三角形面積計算公式的過程。

3．能運用三角形的面積公式，計算相關(guān)圖形的面積，解決實際問題。

教學(xué)重點

經(jīng)歷推導(dǎo)三角形面積計算公式的過程。

教學(xué)難點

理解并能運用三角形的面積公式進行計算。

教具、學(xué)具

教學(xué)掛圖，三角形紙片，剪刀，三角尺等。

教師指導(dǎo)與教學(xué)過程

學(xué)生學(xué)習(xí)活動過程

設(shè)計意圖

一、復(fù)習(xí)

平行四邊形和三角形的面積公式

二、計算三角形面積時應(yīng)注意的些什么？

學(xué)生討論后匯報總結(jié)。

S=ah

S=ah2

1．必須知道底和高，計算單位要統(tǒng)一，底和高要對應(yīng)。

2．等底（底相等）等高（高相等）的兩個三角形面積一定相等，形狀不一定相同。

3．完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，三角形的面積是平行四邊形的面積的一半，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。所以：

鞏固平行四邊形和三角形的面積計算方法。

讓學(xué)生熟練的掌握各種有關(guān)三角形面積計算的方法。能靈活運用。

教師指導(dǎo)與教學(xué)過程

學(xué)生學(xué)習(xí)活動過程

設(shè)計意圖

三、練習(xí)

練一練第1~3題。

四、布置作業(yè)

練一練第4題。

已知三角形的底和高，求面積用底高2。

已知三角形的底和面積，求高，用面積2底。

已知三角形的高和面積，求底，用面積2高。

板書設(shè)計：三角形的面積

五年級三角形教案【篇3】

教學(xué)目標(biāo)

1.理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算。

2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神。

教學(xué)重點

理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積。

教學(xué)難點

理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)鋪墊。

（一）教師提問：我們學(xué)過了哪些平面圖形的面積？計算這些圖形面積的公式是什么？

教師：今天我們一起研究三角形的面積（板書課題）

（二）共同回憶平行四邊形面積的計算公式的推導(dǎo)過程。

二、指導(dǎo)探索

（一）數(shù)方格面積。

1.用數(shù)方格的方法求出第69頁三個三角形的面積。（小組內(nèi)分工合作）

2.演示課件：拼擺圖形

3.評價一下以上用數(shù)方格方法求出三角形面積。

（二）推導(dǎo)三角形面積計算公式。

1.拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大小。

2.啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計

算面積呢？

3.用兩個完全一樣的直角三角形拼。

（1）教師參與學(xué)生拼擺，個別加以指導(dǎo)

（2）演示課件：拼擺圖形

（3）討論

①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形（第三種拼法）能幫助我們推導(dǎo)出

三角形面積公式嗎？為什么？

②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行四邊形

的面積有什么關(guān)系？

4.用兩個完全一樣的銳角三角形拼。

（1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼。（指名演示）

（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）

教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

5.用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼。

（1）由學(xué)生獨立完成。

（2）演示課件：拼擺圖形

6.討論：

（1）兩個完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？

（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

（3）三角形面積的計算公式是什么？

（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？

（三）教學(xué)例1.

例1.一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米？

1.由學(xué)生獨立解答。

2.訂正答案（教師板書）

5.642＝11.2（平方厘米）

答：這個三角形的面積是11.2平方厘米。

三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)

（一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題。

（二）教師提問：

（1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？

（2）求三角形面積為什么要除以2？

（3）把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，還有別的方法嗎？

（演示課件：三角形剪拼法）

四、反饋練習(xí)

（一）下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積。

（二）計算下面每個三角形的面積。

1.底是4.2米，高是2米；

2.底是3分米，高是1.3分米；

3.底是1.8米，高是。1.2米；

五、板書設(shè)計

教案點評：

本節(jié)課的主要特點是：1、重視知識形成的過程，注意引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)過程，突出了以學(xué)生為主體，老師為主導(dǎo)的教學(xué)指導(dǎo)思想。2、注意滲透轉(zhuǎn)化的思維方法和平移的思想，抓住新舊知識的銜接點和新知的生長點，形成良好的認知結(jié)構(gòu)，同時培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力。

探究活動

三角形面積計算公式

活動目的

1.掌握三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

2.培養(yǎng)學(xué)生主動探究知識的能力。

活動準備

若干張長方形和三角形白紙。

活動過程

1.引導(dǎo)學(xué)生以長方形的一條邊為三角形的底，畫一個最大的三角形，觀察三角形面積與長方形面積的關(guān)系。

2.引導(dǎo)學(xué)生用兩個同樣的三角形沿著其中一個三角形的高剪開，拼成一個長方形，觀察三角形面積與長方形面積的關(guān)系。

3.啟發(fā)學(xué)生將三角形折成兩個長方形，并觀察三角形面積與長方形面積的關(guān)系。

4.分小組討論這種方法與新課所學(xué)三角形面積公式推導(dǎo)過程的異同點。

五年級三角形教案【篇4】

1．使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積．

2．通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力．

3．對學(xué)生進行辯詐唯物主義觀點的啟蒙教育．

（一）拿出事先準備好的長方形和平行四邊形．量出它的長和寬（平行四邊形量出底和高）．

（二）觀察老師出示的幾個平行四邊形，指出它的底和高．

（三）教師出示一個長方形和一個平行四邊形．

1．使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積．

2．通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力．

3．對學(xué)生進行辯詐唯物主義觀點的啟蒙教育．

（一）拿出事先準備好的長方形和平行四邊形．量出它的長和寬（平行四邊形量出底和高）．

（二）觀察老師出示的幾個平行四邊形，指出它的底和高．

（三）教師出示一個長方形和一個平行四邊形．

2．要想我們準確的答案，就要用到今天所學(xué)的知識--“平行四邊形面積的計算”

1．小組合作討論：

（1）圖上標(biāo)的厘米表示什么？每個小方格表示1平方厘米為什么？

（2）長方形的長是多少厘米？寬是多少厘米？面積是多少平方厘米？

（3）用數(shù)方格的方法，求出平行四邊形的面積？（不滿一格的，都按半格計算）

（4）比較平行四邊形的底和長方形的長，再比較平行四邊形的高和長方形的寬，你發(fā)現(xiàn)了什么？

3．請同學(xué)評價一下用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積．

不數(shù)方格怎樣能夠計算平行四邊形的面積呢？想一想，如果我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們過去學(xué)過的圖形，就可以根據(jù)已學(xué)過的面積公式計算出它的面積了，轉(zhuǎn)化成什么圖形，怎樣轉(zhuǎn)化呢？請大家拿出手里的學(xué)具試試看．

2．學(xué)生動手剪拼（可以小組合作），并向周圍同學(xué)說一說是怎樣轉(zhuǎn)化的．

3．學(xué)生到前面演示轉(zhuǎn)化的方法．

5．組織學(xué)生討論：

（1）平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形有什么關(guān)系？

（2）怎樣計算平行四邊形的面積？為什么？

（3）如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的字母公式是什么？

今天你學(xué)到了哪些知識？怎樣計算平行四邊形面積？

1．底＝8厘米，高＝5厘米，

2．底＝10米，高＝4米，

（二）說出下面每個平行四邊形的底和高，計算它們的面積．

五年級三角形教案【篇5】

教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育小學(xué)第九冊69──71頁的內(nèi)容。

①使學(xué)生理解、掌握三角形面積的計算公式。

①通邊操作，培養(yǎng)學(xué)生分析推理能力。

②培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和思維能力。

③培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識能決實際問題的能力。

德育目標(biāo)：

引導(dǎo)學(xué)生裝運用轉(zhuǎn)化的方法搜規(guī)律。

美育目標(biāo)：

能過演示和操作，使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，增強審美意識。

教具、學(xué)具：三角形課件，各小組準備3套三角形（同樣大小的直角三角形，銳角三角表，鈍角三各2個），及復(fù)合投影片。

師：請同學(xué)們打開學(xué)具袋?？纯磶е杏心菐追N圖形？

師：請同學(xué)們回憶一下我們在推導(dǎo)平行四邊形面積的計算時運用那幾種方法？

師：你們能不能用手中的學(xué)具想辦法推倒出三角形的面積？

二、引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)。

師：請同學(xué)們拿來出你們準備好的三組三角形（一組為兩個完全一樣的直角三角

形，一組為兩個完全一樣的銳角三角形，一組為兩個完全一樣的鈍角三角形。）

師：能不能用每一組的'兩個三角形拼成一個已學(xué)過的圖形？

師：隨著學(xué)生在展示臺上展示，選擇有代表性的三組，通過計算機課件展示拉擺

①??? 拼成的平行四邊形、長方形、（正方形）的面積與原來每個三角形的面積有什么關(guān)系？

②?平行四邊形的底和高，長方形的長和寬，正方形的邊長分別是原來三角形的哪部分？

③? 三角形的面積應(yīng)該怎樣計算？

經(jīng)過學(xué)生討論得出：拼成的平行四邊形、長方形（正方形）、的面積等于原來每個三角形面積的2倍。平行四邊形的底（長? 方形的長、正方形的邊）等于三角形的底，平行四邊形的高（長方形的寬、正方形的邊長）等三角形的高。每個三角形的面積等底乘以高除以2。

師：如果有S表示三角形的面積，a表示三角形的底， b表示高，你能寫出三角

師：剛才我們都是用兩個完全一樣的三角形通過旋轉(zhuǎn)和平移，轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過

的圖形，從而得出三角形面積的計算方法，如果用一個三角形能否轉(zhuǎn)化成學(xué)

過的圖形呢？同學(xué)們試試看，能否得到三角形面積的計算。

生：動手操作、匯報結(jié)果?？磿此?，并填上書中的空格。

②標(biāo)出底（5.6厘米），高（4厘米）后，現(xiàn)在能算了嗎，為什么？

小結(jié)：計算三角形面積一般需要什么條件？特別注意什么？

三、練習(xí)反饋、拓展應(yīng)用。

⑴一個三角形的底是40厘米，高是20厘米，這個三角形的面積是（??? ）平方厘米，和這個三角形等底等高的平行四邊形的面積是（??? ）平方厘米。

⑵一個平行四邊形的面積是60平方厘米，與它等底等高的三角形的面積是（???? ）平方厘米。

五年級三角形教案【篇6】

指導(dǎo)思想：

積極配合萊州市、沙河鎮(zhèn)在效率課堂研究月推出的一課多研活動，旨在強化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革，實施課堂高效研究交流，系統(tǒng)化理論，進一步熟悉課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，對課堂和諧高效教學(xué)進行再思考。

全體數(shù)學(xué)教研小組成員集中聽評四年級數(shù)學(xué)課一節(jié)，集中研討方案，進行個人反思修改，然后由教研組提出評課建議，進行一課多研的課例研究。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過觀察、操作認識三角形面積計算公式，并能正確計算相應(yīng)圖形的面積；了解三角形面積的計算方法。

2、經(jīng)歷探索三角形面積計算公式的過程，培養(yǎng)觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展空間觀念。

3、運用計算公式解決簡單的實際問題。在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)和現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體會學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。

教學(xué)重點：

理解并掌握三角形面積的計算公式。

教學(xué)難點：

理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)過程：

一、直接引入

師：同學(xué)們，你知道我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計算方法（板書課題）

二、探究新知

1、復(fù)習(xí)平行四邊形面積的求法

師：回憶一下，平行四邊形面積計算公式是什么？是怎么推導(dǎo)的？

師：我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，運用學(xué)過的長方形面積的計算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計算公式，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來探索三角形的面積怎樣計算。

2、第一次操作實踐

師：好，那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過的圖形呢？請同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導(dǎo)）

3、交流反饋

師：同學(xué)們都拼好了，誰來說說你是怎樣拼的？

生：我用兩個直角三角形拼成了一個平行四邊形。

師：我這也有兩個直角三角形，可是拼不成，為什么？你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：要用完全相同的三角形來拼。

師：你拼時怎么知道是兩個完全相同的三角形呢？

生：把兩個三角形重合就知道了。

師：對，要用兩個完全相同的三角形來拼。

師：還有不同的拼法嗎？

生：我用兩個完全相同的銳角三角形拼成了一個平行四邊形。

生：我用兩個完全相同的鈍角三角形也拼成了一個平行四邊形。

師：看看這幾種拼法它們有什么共同點呢？認真觀察，同桌互相說說。

4、第二次操作實踐

師：下面我們再次合作，根據(jù)你們轉(zhuǎn)化的圖形，找到它們之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出三角形面積的計算公式。（生討論交流）

師：誰來說說你是怎樣推導(dǎo)的？

生匯報

師板書：三角形的面積＝底高2

師：仔細觀察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底，所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什么發(fā)現(xiàn)？

師：我們把這種相等的關(guān)系叫等底等高。

師：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？

生：與三角形等底等高的平行四邊形的面積。

師：為什么除以2呢？

生：因為三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以要除以2。

師：無論什么樣的三角形，它的面積都可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積來計算，所以我們得到三角形的面積公式＝底高2

師：誰能用字母表示三角形的面積公式

板書s=ah2

三、運用公式，解決問題

師：利用三角形面積公式，我們可以方便地解決一些實際問題了！老師這里有一條紅領(lǐng)巾，求它的面積，你需要知道什么條件？你能估測一下這條底邊有多長嗎？

師：它的高是33厘米，你能計算出它的面積嗎？

在練習(xí)本上算一算

學(xué)生打開書32頁，在書中畫一畫

師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？

生：無數(shù)個

師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無關(guān)。

四、總結(jié)收獲

這節(jié)課我們運用轉(zhuǎn)化的思想，通過拼擺把三角形轉(zhuǎn)化成與它等底等高的平行四邊形，推導(dǎo)出三角形面積公式，大家還有不明白的地方嗎？實際上我們還可以運用剪拼或折疊的方法來推導(dǎo)三角形面積公式，課下同學(xué)們可以動手試一試。

師：同學(xué)們，這節(jié)課你最大的收獲是什么？

生：我學(xué)會了三角形的面積怎樣計算。

生：我學(xué)會了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形的面積計算公式。

師：下節(jié)課我們繼續(xù)運用轉(zhuǎn)化的思想探究梯形面積的計算方法。

教學(xué)評課：

縱觀本節(jié)課教學(xué)，教師教學(xué)思路清晰，運用了自主探究，合作交流，親身實踐的學(xué)習(xí)方式。課前導(dǎo)語可以創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題，進一步激發(fā)孩子的求知欲。在設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)時注意了學(xué)生已有知識基礎(chǔ)，但缺乏對經(jīng)驗背景的引導(dǎo)，按照學(xué)生的認知規(guī)律組織教學(xué)，上課時應(yīng)該先復(fù)習(xí)了平行四邊形面積的推導(dǎo)過程，然后讓學(xué)生探究三角形面積的計算方法，這樣，教師根據(jù)學(xué)生已有的知識以舊引新，銜接自如。

五年級三角形教案【篇7】

教學(xué)要求：

1．使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計算公式。能正確地計算三角形的面積。

2.通過操作，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。

3.引導(dǎo)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。

教學(xué)重點：理解并掌握三角形面積的計算公式。

教學(xué)難點：理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)過程：

一、激發(fā)

1．出示平行四邊形

1.5厘米

2厘米

提問：

(1)這是什么圖形？計算平行四邊形的面積我們學(xué)過哪些方法？（板書：平行四邊形面積＝底高）

(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。

(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)的？

2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種？

3．既然長方形、正方形、平行四邊形都可以用數(shù)方格的方法或利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計算方法呢？（揭示課題：三角形面積的計算）

二、嘗試

1．用數(shù)方格的方法求三角形的面積。

(1)指名讀P.69頁第一段。

(2)訂正數(shù)的結(jié)果。

(3)如果不數(shù)方格，怎樣計算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個公式來？

(4)三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。我們分別驗證一下。

2．用直角三角形推導(dǎo)。

(1)用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形？學(xué)生自由拼圖。

(2)拼成的這些圖形中，哪幾個圖形的面積我們不會計算？

(3)利用拼成的長方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積？

(4)小結(jié)：通過剛才的實驗，想一想，每個直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生得出：每個直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。

面積＝面積的一半

3．用銳角三角形推導(dǎo)。

(1)兩個完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎？學(xué)生試拼。

提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生得出：兩個完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。

(2)剛才同學(xué)們都把兩個完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，在轉(zhuǎn)化的過程中，怎樣按照一定的規(guī)律來做呢？(教師邊演示邊講述邊提問)

①把兩個銳角三角形重疊放置。

提問：怎樣操作才能拼成一個平行四邊形？直接把一個三角形向左或向右平移，能拼成一個平行四邊形嗎？

②怎樣才能使上面的三角形倒過來，使它原來的底在上面，底所對的頂點在下面？我們用旋轉(zhuǎn)的方法，按住三角形右邊的頂點不動，使三角形向逆時針方向轉(zhuǎn)動180度，(也可以左邊頂點不動，順時針轉(zhuǎn)動180度)直到兩個三角形的底成一條直線為止。

③再把右邊的三角形向上沿著第一個三角形的右邊平移，直到拼成一個平行四邊形為止。

(3)教師帶著學(xué)生規(guī)范地操作。

重點指導(dǎo)：哪點不動？哪點動？旋轉(zhuǎn)多少度？怎樣平移？轉(zhuǎn)化的過程中旋轉(zhuǎn)和平移有什么不同？(平移時各個點沿著直線移動，旋轉(zhuǎn)時一個點不動，其它點都繞著不動點轉(zhuǎn)動。)

(4)對照拼成的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生得出：每個銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

板書：

面積＝面積的一半

(5)練習(xí)十八第1題。

①兩個完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎？學(xué)生實驗，教師巡回指導(dǎo)。

②通過剛才的操作，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生得出：每個鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半。

面積＝面積的一半

4．歸納、總結(jié)公式。

(1)通過以上三個實驗，同學(xué)們互相討論一下，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

(2)匯報結(jié)果。

引導(dǎo)學(xué)生明確：

①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

（同時板書）

③這個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）

④這個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書）

(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？為什么要加上除以2？（強化理解推導(dǎo)過程）

板書：三角形面積＝底高2

(4)完成書空。

5．教學(xué)字母公式。

(1)學(xué)生看書71頁上面3行。

(2)提問：通過看書，你知道了什么？

引導(dǎo)學(xué)生回答：如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：

S＝ah2。（板書）

三、應(yīng)用

1.教學(xué)例題：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米？

①讀題。理解題意。

②學(xué)生試做。指名板演。

③訂正。提問：計算三角形面積為什么要除以2？

2.做一做。

訂正時提問：計算時應(yīng)注意哪些問題？

3．填空。

兩個完全一樣的三角形可以拼成一個（），這個平行四邊形的底等于()，這個平行四邊形的高等于()。因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的()，所以（）。

4．練習(xí)十七第2、3題。

5．利用公式求P.75頁方格上的三角形的面積。

四、體驗

今天有何收獲？怎樣求三角形的面積？三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)的？

五、作業(yè)

練習(xí)十七4題。

五年級三角形教案【篇8】

一、說教材

1.說課內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書第九冊第三單元多邊形面積的計算中的第二節(jié)。

2.教學(xué)內(nèi)容的地位、作用及意義

三角形面積的計算，是在學(xué)生掌握三角形的特征及長方形、平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。通過對這部分知識的教學(xué)，使學(xué)生掌握三角形面積的計算公式，學(xué)會運用公式正確計算三角形的面積；同時加深與長方形、平行四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的實際操作能力和思維能力，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

3.教學(xué)目標(biāo)的確定：

(1)掌握三角形面積的計算公式，學(xué)會運用公式正確計算；

(2)學(xué)會動手實驗操作，滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、抽象、歸納的能力，進一步發(fā)展空間觀念；

(3)理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程，滲透辯證唯物主義的思想，使學(xué)生初步懂得用運動變化的觀點去觀察事物；

4、教材編排的特點：

教材的編排加強了學(xué)生的動手操作。首先，通過數(shù)方格的方法求三角形的面積；過渡到運用學(xué)具實驗操作觀察探索總結(jié)規(guī)律，再運用規(guī)律解決實際問題的方法；為下節(jié)課學(xué)習(xí)梯形的面積具有正遷移的作用。

5、教學(xué)重點、難點及關(guān)鍵

教學(xué)重點：掌握三角形面積的計算公式，并能運用公式正確計算。

教學(xué)難點：理解公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)關(guān)鍵：通過實驗操作和采用多媒體輔助手段，幫助學(xué)生掌握本節(jié)課的教學(xué)重點，突破難點，達成目標(biāo)。

二、說教法：

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的有關(guān)特點及學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、認知基礎(chǔ)和接受能力；充分發(fā)揮學(xué)具和教具的作用；遵循教學(xué)的規(guī)律和原則；本節(jié)課特采用了講解法、談話法、實驗法和激趣法等教學(xué)方法進行教學(xué)；以體現(xiàn)精講、善導(dǎo)、激趣、引思的課堂教學(xué)八字要求；達到以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的教學(xué)指導(dǎo)思想。促進素質(zhì)教育的發(fā)展。

三、說學(xué)法：

根據(jù)學(xué)生的年齡特點及學(xué)習(xí)能力，本節(jié)課準備指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會以下兩種學(xué)習(xí)方法：

(1)學(xué)會在動手操作中，實驗觀察、比較、分析、歸納的學(xué)習(xí)方法；

(2)學(xué)會正確使用學(xué)具解決實際問題的方法。

四、教學(xué)程序的設(shè)計

為實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，落實素質(zhì)教育；根據(jù)以上的分析，本節(jié)課的教學(xué)，設(shè)計了以下幾個教學(xué)環(huán)節(jié)：

1.復(fù)習(xí)舊知，作好鋪墊

（1）口答（投影顯示）

①長方形、平行四邊形、三角形分別有什么特征？

②平行四邊形的面積計算公式是怎樣的？

計算下列圖形的面積。

教育心理學(xué)表明：教學(xué)就是根據(jù)學(xué)生原有的基礎(chǔ)上進行的。為此，這三道復(fù)習(xí)題都是選取與新知識有密切聯(lián)系的，能為學(xué)習(xí)新知識起鋪墊作用。

2.談話設(shè)疑，引入新課

學(xué)生解答復(fù)習(xí)題后，根據(jù)學(xué)生好勝的心理特點，談話設(shè)疑，引入新課，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。提問：如果把復(fù)習(xí)題中第3題的三個圖形從對角線剪開得出三個三角形，那么三角形的面積該怎樣計算呢？這就是我們本節(jié)課要研究的內(nèi)容三角形面積的計算板書揭示課題。板書后再運用語言激勵學(xué)生提出：看誰學(xué)得又快又好。為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識創(chuàng)設(shè)了最佳的學(xué)習(xí)情境。

3.動手動腦，指導(dǎo)探索

第一：數(shù)方格求面積

首先，發(fā)揮教材的作用，指導(dǎo)學(xué)生看教科書75頁，用數(shù)方格的方法求三角形的面積，同桌對答案。

接著，教師放投影顯示方格圖，指名回答。

最后小結(jié)，點撥引導(dǎo)，質(zhì)疑引思。師導(dǎo)：剛才大家用數(shù)方格的方法求三角形的面積，既費時又費力，并不容易求得準確，我們能不能象學(xué)習(xí)平行四邊形面積一樣把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形再求面積呢？

第二：指導(dǎo)實驗，觀察、歸納三角形的面

積公式。

首先，從直角三角形推導(dǎo)。根據(jù)學(xué)生準備的學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生初步感知三角形面積的計算公式的表象；要求學(xué)生拿出其中的兩個完全一樣的直角三角形。老師逐步提出問題，（幻燈顯示）先提出：①兩個完全一樣的直角三角形可以拼成什么圖形？再提出：②每個直角三角形的面積和拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？③三角形的底和高分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？讓學(xué)生帶著問題逐個動手操作實驗觀察總結(jié)。

其次，要求學(xué)生按照以上的教學(xué)和學(xué)習(xí)方法，分別用兩個完全一樣的銳角三角形、鈍角三角形進行拼擺。其中，學(xué)生用兩個完全一樣的銳角三角形拼擺實驗之后，教師投影顯示拼擺過程邊講邊演示（圖）：

首先把兩個銳角三角形重疊位置，接著旋轉(zhuǎn)、平移，就出現(xiàn)一個平行四邊形。這個教學(xué)環(huán)節(jié)更加生動、具體形象，感染力強，幫助學(xué)生加深對公式來源的理解。

再次，歸納求三角形面積的計算公式

學(xué)生帶著問題通過主動的動手操作，實驗觀察總結(jié)，使學(xué)生非常容易掌握本課的教學(xué)重點，突破難點。為初步檢驗實驗的效果，教師再放投影顯示題目要求學(xué)生回答以下問題：

①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個（）；這個平行四邊形的底等于（）；這個平行四邊形的高等于（）；

②每個三角形的面積等于拼成的平行四

邊形面積的（）；

③三角形的面積=（）；

④如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積計算公式可以寫成（）。

根據(jù)學(xué)生的回答板書教學(xué)重點：三角形的面積=底高2，字母公式：S=ah2，學(xué)生齊讀。

4運用公式，解決問題。

教學(xué)例題。先板書例題，用不同顏色表示數(shù)量關(guān)系以突出重點。接著要求學(xué)生讀題、看圖、解題。然后指名回答，集體糾正，教師板演解題過程。最后，質(zhì)疑問題，提出：為什么要除以2？突出重點，深化理解。

5.鞏固訓(xùn)練，深化理解

(1)基本性練習(xí)：

指出下面每個三角形的底和高，分別計算出它們的面積。

回應(yīng)復(fù)習(xí)題3中的設(shè)疑，老師提問：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你能求它們的面積嗎？

(2)趣味性練習(xí)：

2判斷題，用手勢表示對的打錯的打。

①兩個完全相等的直角三角形可以拼成一個三角形、長方形、平行四邊形。（）

②兩個三角形可以拼成平行四邊形。（）

③三角形的底邊為6厘米，高為3厘米，它的面積是18平方厘米。（）

④三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）

（3）對比性練習(xí)：

2.下表中給出的是三角形或平行四邊形的底和高。算出每個圖形的面積，填在空格里。

三角形平行四邊形

底（厘米）86.29.612.5

高（厘米）3.54.86.316

面積（平方厘米）

（4）發(fā)展性練習(xí)，課本79頁第7題。

以上四類形式不同的練習(xí)題為檢查教學(xué)效果，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，題目由淺入深，由易到難，有坡度；既突出重點，又分散難點，使不同層次水平的學(xué)生都有所提高，既鞏固所獲得的知識，又深化了知識間的聯(lián)系和區(qū)別；既加強了學(xué)生動手操作的能力，又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣；既體現(xiàn)了知識的形成過程，又體現(xiàn)了能力的培養(yǎng)。符合素質(zhì)教育的思想。

6、課堂總結(jié)：

課堂總結(jié)是課堂教學(xué)的重要組成部分，起畫龍點睛的作用；本課的總結(jié)采用了引導(dǎo)回憶歸納的方法，提問：今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容和你學(xué)會了什么？這樣總結(jié)，既突出教學(xué)重點，又使知識系統(tǒng)化、條理化，進一步培養(yǎng)歸納概括的能力。

7、家庭作業(yè)：練習(xí)十八第6、9題。

五年級三角形教案【篇9】

教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生進一步熟悉三角形面積的計算公式，熟練地計算不同三角形的面積

教學(xué)過程：

一、第5題可以通過計算解決，也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一進行比較。教學(xué)時，重點放在后一種方法的比較上。

二、第6題要使學(xué)生畫出的三角形的面積是9平方厘米，三角形底和高的乘積應(yīng)是18。因此，方格紙上畫出的三角形可以分別是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。

三、第9題測量紅領(lǐng)巾高時，可以啟發(fā)學(xué)生把紅領(lǐng)巾對折后再測量。

四、第10題要使學(xué)生認識到：涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高，所以每個涂色三角形的面積都是它所在平行四邊形面積的一半。

五、思考題每個大三角形的面積是16平方厘米；中等三角形的面積是8平方厘米；每個小三角形的面積是4平方厘米；平行四邊形和小正方形的面積是8平方厘米。

五年級三角形教案【篇10】

教學(xué)目的：

1.學(xué)生比較熟練地應(yīng)用三角形面積計算公式計算三角形的面積。

2.能運用公式解答有關(guān)的實際問題。

3.養(yǎng)成良好的審題、檢驗的習(xí)慣，提供正確率。

教學(xué)重點：

運用所學(xué)知識，正確解答有關(guān)三角形面積的應(yīng)用題。

教學(xué)準備：

實物投影儀等。

教學(xué)過程：

一、基本練習(xí)

1.填空。

⑴三角形的面積＝，用字母表示是。

為什么公式中有一個2？

⑵一個三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（）平方米。

二、指導(dǎo)練習(xí)

1.練習(xí)：下圖中哪個三角形的面積與涂顏色的三角形的面積相等？為什么？你能在途中再畫出一個與涂顏色的三角形面積相等的三角形嗎？試試看。

⑴生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關(guān)系？

⑵看看圖中哪個三角形的面積與涂了色的三角形面積相等？為什么？

⑶分組討論如何在圖中畫出一個與涂了顏色的三角形面積相等的三角形，并試著畫出來。

2.練習(xí)：一張邊長4厘米的正方形紙，從一邊的中點到鄰邊的中點連一條線段，沿這條線段剪去一個角，剩下的面積是多少？

分析與解：先求出原正方形的面積，再求出剪去的小三角形的面積，然后求出剩下部分的面積。因為剪去的是正方形的一個角，所以是個直角三角形，它的兩條直角邊都是正方形邊長的一半，所以剪去的面積是222＝2平方厘米。

3.練習(xí)：一塊三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面積是多少平方米，大約是多少公頃。

分析與解：課先取三角形的底和高的近似數(shù)400米和60米，再算出這塊三角形土地的面積約是：400602=12000(平方米)＝1.2公頃。

三、課堂練習(xí)

練習(xí)。（分組完成）

三角形五年級教案

我們常說，機會是留給有準備的人。作為人民教師，我們會認真負責(zé)對每一堂課做好準備，優(yōu)秀的教案能幫老師們更好的解決學(xué)習(xí)上的問題，教案有助于老師在之后的上課教學(xué)中井然有序的進行。那么，你知道的幼兒園教案要怎么寫呢？經(jīng)過收集并整理，小編為你呈上三角形五年級教案，僅供參考，希望能為你提供參考！

三角形五年級教案【篇1】

教學(xué)目標(biāo)：

1．理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算。

2．培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力。

3．培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神。

教學(xué)重點

理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積。

教學(xué)難點

理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊。

1．剪下第137頁的三角形，標(biāo)出它的底和高（量出底和高的長度）

2．出示長方形、正方形、平行四邊形、三角形的圖片

提問：我們學(xué)過了哪些平面圖形的面積？計算這些圖形面積的公式是什么？

師：今天我們一起研究三角形的面積（板書課題）

3．學(xué)習(xí)新知識之前共同回憶平行四邊形面積的計算公式是怎樣得出的？（電腦演示推導(dǎo)過程）

二、指導(dǎo)探索

第一部分：數(shù)方格面積。

1．用數(shù)方格的方法求出第69頁三個三角形的面積。（小組內(nèi)分工合作）

2．訂正：看一看電腦博士數(shù)出的每個三角形的面積。

（演示課件：拼擺圖形下載）

3．評價一下以上用數(shù)方格方法求出三角形面積。

第二部分：推導(dǎo)三角形面積計算公式。

拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大小。

啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計算面積呢？

1．用兩個完全一樣的直角三角形拼。

（1）教師參與學(xué)生拼擺，個別加以指導(dǎo)

（2）電腦演示拼擺過程（演示課件：拼擺圖形下載）

（3）討論：①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形（第三種拼法）能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？

②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

2．用兩個完全一樣的銳角三角形拼。

（1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼。（指名演示）

（2）電腦演示拼擺的過程（突出旋轉(zhuǎn)、平移），（演示課件：拼擺圖形下載）

提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

3．用兩個完全一樣的鈣角三角形來拼。

（1）由學(xué)生獨立完成。

（2）（演示課件：拼擺圖形下載）

4．討論：

（1）兩個完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？

（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

（3）三角形面積的計算公式是什么？

（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？

第三部分：三角形面積的應(yīng)用。

1．例1、一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米？

2．由學(xué)生獨立解答。

3．訂正答案（教師板書）

5.642＝11.2（平方厘米）

答：這個三角形的面積是11.2平方厘米。

三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)

1．總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題。

2．教師提問：

（1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？

（2）求三角形面積為什么要除以2？

（3）把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，還有別的方法嗎？

四、反饋練習(xí)

1．下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積。

2．計算下面每個三角形的面積。

（1）底是4.2米，高是2米；

（2）底是3分米，高是1.3分米；

（3）底是1.8米，高是.1.2米；

3．指出P69三個三角形的底和高，算出它們的面積各是多少？

五、板書設(shè)計

典型例題

1、一個三角形的底是18厘米，面積是126平方厘米，高是多少厘米？

分析：兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，三角形與拼成的平行四邊形等底等高。

先用三角形面積乘以2，求出平行四邊形面積，再用平行四邊形面積除以底（18厘米），就是平行四邊形的高，也就是三角形的高。

解：（厘米）

答：三角形的高是14厘米。

2、如圖，正方形ABCD，三角形（1）的面積比三角形（2）的面積大8平方厘米，厘米，求DE的長。

分析：正方形中包括梯形AOCD，三角形ADE中也包括梯形AOCD。三角形（1）的面積比三角形（2）大8平方厘米，說明三角形ADE的面積比正方形ABCD的面積大8平方厘米。正方形面積是（平方厘米），那么三角形ADE的面積就是（平方厘米），已知三角形ADE的面積和高，就可以求出三角形的底（DE）。

解：（平方厘米）

（厘米）

答：DE的長為21.6厘米。

3、一個等腰直角三角形的斜邊長是6分米，這個等腰直角三角形的面積是多少？

指導(dǎo)：按常規(guī)方法，只有找出三角形的底和高才能求出三角形的面積，顯然此種途徑用小學(xué)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識是行不通的。我們可以把四個完全一樣的等腰直角三角形拼成一個正方形（如圖）

邊長是6分米的正方形是一個等腰直角三角形面積的4倍。

（平方分米）

答：這個等腰直角三角形的面積是9平方分米。

例4下圖中平方厘米，D、E、F分別是BC、AC、AD的中點，求

分析：三角形ABD和三角形ADC是兩個等底等高的三角形，所以它們的面積相等，三角形ADC的面積占三角形ABC的一半，面積是平方厘米。在三角形ADC中，三角形ADE和三角形CDE等底等高，所以三角形ADE的面積占三角形ACD面積的一半，是平方厘米。在三角形ADE中，AEF和DEF是兩個等底等高的三角形，它們的面積相等，所以三角形DEF的面積相當(dāng)于三角形ADE的一半，即平方厘米。

（平方厘米）

答：三角形DEF的面積是3平方厘米。

三角形五年級教案【篇2】

說教材：

今天我說課的內(nèi)容是蘇教版第9冊的“三角形面積的計算”。

在學(xué)這課之前，學(xué)生已經(jīng)有的知識基礎(chǔ)有：長方形、正方形、平行四邊形的面積計算;一些簡單多邊形的特征等。學(xué)習(xí)方法方面的基礎(chǔ)有：在學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形面積計算的時候，學(xué)生已經(jīng)初步感受了可以用剪拼、平移、旋轉(zhuǎn)等操作活動，使圖形等積變形。事實上，在學(xué)這課之前，部分學(xué)生對三角形面積計算的公式并不是一無所知，但那只是一種機械記憶，知道公式，說不清所以來。

說教法、學(xué)法：

這課我會采用分組學(xué)習(xí)的方式，事先給每組一些操作材料，讓大家在操作中交流，在交流中豐富感知，并逐步形成正確的認識。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。

2、使學(xué)生進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

教學(xué)難點：

幫助學(xué)生認識到為什么要“÷2”

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些平面圖形的面積計算?請你用字母公式來說一說。

能說說這些公式是分別用什么方法得到的呢?

[復(fù)習(xí)中的這兩問，第一個問題是幫助學(xué)生回憶相關(guān)的知識基礎(chǔ)，這是學(xué)習(xí)新知的一個重要前提。后一問，主要是從學(xué)習(xí)方法上考慮的。數(shù)面積單位的方塊數(shù)或是用等積變形，這兩種方法將是我們這課學(xué)習(xí)三角形面積計算的重要方法。

將剛才復(fù)習(xí)中的三種圖形，利用課件的演示，添上一條對角線。

S 表示三角形的面積， a和h分別表示三角形的底和高，誰能用字母來表示上面的公式?

2、學(xué)生在小組交流的時候，可能會有不同的意見，比如就只用一個三角形，通過剪、拼，也可以得到一個平行四邊形。如圖：

這個三角形的面積就等于平行四邊形的面積。平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高是三角形高的一半，所以平行四邊形的面積=底×(高÷2)

3、學(xué)生閱讀第16頁的“你知道嗎?”，通過閱讀，再與上面的方法做一比較。

師：這幾種方法都正確地算出了三角形的面積。它們之間有什么相同的地方呢?

1、完成“練一練”

電腦分別演示這兩題。在交流答案的時候，引導(dǎo)學(xué)生說清楚什么時候要“×2”，什么時候要“÷2”，為什么?以進一步加深對三角形面積公式與平行四邊形面積公式之間聯(lián)系的理解。

繼續(xù)完成p.17想想做做的第1題。

2、完成“試一試”，算出這塊三角形交通標(biāo)志牌的面積。

在交流的時候，要給學(xué)生正確解答這類題書寫格式的示范，培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范地應(yīng)用計算公式完成練習(xí)。

指名板演，講評的時候注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生練習(xí)中的問題。比如書寫的格式、計算中的問題、“÷2”的遺漏、單位名稱等，都要一一指出并糾正。

一個特例：第一張圖畫的是一個直角三角形，它的一組直角邊就分別是它的底和高。

3、畫一畫，比一比：在方格圖上畫出面積是6平方厘米的三角形，你能有幾種畫法?

比如：

匯總學(xué)生的各種畫法之后，指名說說自己在畫的時候是怎么想的?通過交流，使學(xué)生進一步認識到“6平方厘米”先要考慮“12平方厘米”(對應(yīng)的平行四邊形面積)，進而考慮只要底和高相乘得“12”就可以了;這樣畫出的三角形雖然形狀各不相同，但面積都是6平方厘米。

四、全課總結(jié)：

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的是三角形面積的計算，說說你知道了哪些具體的知識?怎么得到這些知識的?

三角形五年級教案【篇3】

教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊書本P84-85的內(nèi)容以及有關(guān)練習(xí)。

教學(xué)目的：理解三角形面積的計算公式；會運用三角形的面積公式解決實際問題；培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

教學(xué)重點、難點：會運用公式解決生活中的實際問題。

教學(xué)過程：

一、情景引入

1、教：上課前，誰愿意說一說你喜歡吃什么蔬菜？

2、教：這些蔬菜是種在菜園里（邊出示圖），在這個菜園里有一塊平行四邊形的菜地（邊出示）你用什么方法來求出它的面積？

3、教：農(nóng)民叔叔想把它平均分成兩半，一半用來種白菜，另一半用來種菜心，你認為應(yīng)該怎樣平均分開呢？（演示三種方法）

4、讓學(xué)生運用平行四邊形的面積來求一個三角形的面積

［1042=20（平方米）］。

5、引入：那三角形也有它本身的面積公式嗎？這節(jié)課我們就來研究三角形的面積公式（出示課題）。

二、新授

1、教：你們看到了什么？（邊出示各類型三角形），這些三角形已放進你們的學(xué)具袋里。

2、讓小組合作拼、擺，發(fā)現(xiàn)三角形面積的計算方法。

3、分小組匯報，并演示拼擺的過程，分小組說說每種三角形的面積方法，每匯報完一種情況，再演示。

4、通過操作和演示讓學(xué)生總結(jié)三角形面積的計算方法，

5、理解三角形的面積=底高2，每一步所表示的意義。

6、用字母式子表示，齊讀公式。

7、利用三角形的面積公式再直接算出剛才每塊菜地的面積

1042

底高2

8、出示紅領(lǐng)巾，引出例2，并讓學(xué)生列式解答。

三、鞏固練習(xí)

1、求三角尺的面積。

2、認識各種交通標(biāo)志，并求一塊標(biāo)志牌的面積。

3、求一塊草坪用多少元？

4、判斷題。

5、怎樣求風(fēng)箏的面積？

四、總結(jié)：談收獲，質(zhì)疑。

三角形五年級教案【篇4】

一、復(fù)習(xí)舊知，建立基礎(chǔ)。

1、我們已經(jīng)學(xué)了哪些平面圖形的面積計算，請同學(xué)們回憶一下，并說說計算公式。

學(xué)生回答，教師小結(jié)。體會平行四邊形的面積公式是通過沿高剪割、平移的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形后推導(dǎo)出來的。這樣就利用已有的知識又學(xué)到了新的知識。

2、出示下題：

二、學(xué)習(xí)例題4：（用數(shù)方格的方法求三角形的面積）

多媒體屏幕出示例4，每個方格表示1平方厘米

（1）3個平行四邊形的面積是多少？

（2）依次將各個平行四邊形平均分成兩份，分別說說這三個三角形分別是什么三角形？你知道三角形的面積各是多少嗎？（學(xué)生各抒己見）

教師總結(jié)：可以用數(shù)方格的方法求出這3個三角形的面積各是多少平方厘米（不滿一個的，都按半格計算）；也可以根據(jù)圖直觀看出三角形面積是它所在平行四邊形面積的一半。

（3）根據(jù)所得的結(jié)果，猜一猜三角形的面積可能與什么有關(guān)？有怎樣的關(guān)系呢？

教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，三角形的底和平行四邊形的底怎樣？

三角形的高和平行四邊形的高怎樣？

三角形的面積和平行四邊形的面積可能有怎樣的關(guān)系？

啟發(fā)學(xué)生得出：當(dāng)一個三角形和一個平行四邊形等底等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

（4）過渡：那么三角形能不能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計算公式呢？你想轉(zhuǎn)化成怎樣的圖形？

三、學(xué)習(xí)例題5：嘗試操作，自主探索

（一）出示例5

1、先取出準備好的6個三角形，老師拿出2個完全一樣的三角形，這是怎樣的2個三角形？（面積、相同，形狀相同，即完全一樣）

2、出示例題5：

學(xué)生動手操作，并完成表格。（教師巡視指導(dǎo)）

3、實物投影展示：學(xué)生上來展示拼法，及表格中的數(shù)據(jù)。

（這種開放式的動手操作，更可調(diào)動學(xué)生的積極性，并能多層次的揭示三角形面積計算公式的正確性。）

4、出示討論題：

小組討論，教師巡視

指名回答，總結(jié)得出：

每個三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。

板書：

追問：三角形的底和高的乘積可以看作是什么圖形的面積？

算出底和高的乘積后為什么還要除以2？

現(xiàn)在要求三角形的面積，只要知道什么條件？

如果用S表示三角形的面積，用a和h表示三角形的底和高，上面的公式可以寫成什么？

V=ah梅2

（二）練一練（可口答）

1、用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形。已知每個三角形的面積是8平方分米，拼成的平行四邊形的面積是多少平方分米？

2、右邊平行四邊形的面積是24平方厘米，涂色部分的面積是多少平方厘米？

3、一張長方形紙，面積是100平方厘米。把它剪成兩個完全一樣的三角形，每個三角形的面積是多少平方厘米？

（三）試一試：

一塊三角形的交通標(biāo)志牌，底是8分米，高大約是7分米。它的面積大約是多少平方分米？

四、拓展提升：

1、

五、全課總結(jié)。

三角形五年級教案【篇5】

教學(xué)內(nèi)容：六年制人教版第九冊75~77頁。

教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，并能正確的計算三角形的面積。

2、培養(yǎng)學(xué)生分析、推理的能力和實際操作的能力。

3、通過三角形面積計算公式的推導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思考方法探索規(guī)律。

4、通過小組合作，交流，培養(yǎng)學(xué)生愛學(xué)數(shù)學(xué)，樂學(xué)數(shù)學(xué)的情感。

教具、學(xué)具準備：每個學(xué)生準備兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。多媒體課件。

教學(xué)過程：

1、復(fù)2、習(xí)導(dǎo)入

1、出示一個底是4分米，高是3分米的平行四邊形。這是一個什么圖形？它的面積如何計算？是多少？（板書平行四邊形的面積計算公式）

2、老師用一條線段把這個平行四邊形的對角連接起來，這個平行四邊形被分成了兩個什么圖形？（三角形）我們已經(jīng)學(xué)過了幾種三角形？同學(xué)們能不能猜一猜其中一個三角形的面積是多少？

3、通過重合驗證其中一個三角形的面積是6平方分米。

4、出示三個三角形，同學(xué)們能不能猜一猜這三個三角形的面積各是多少？（如下圖）

覆蓋方格圖，現(xiàn)在同學(xué)們能夠知道這三個三角形的面積了嗎？

我們稱這種計算面積的方法是什么方法？（學(xué)生分組數(shù)方格計算三角形的面積。觀察三種三角形的底、高和面積。初步感知三角形等底等高，面積相等。）

4、如果我們河頭鎮(zhèn)的地形是一個三角形，也用數(shù)方格的方法來計算他的面積，方便嗎？象這種數(shù)方格的方法既麻煩又不準確，那我們能否像研究平行四邊形的面積計算公式那樣，把三角形轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過的圖形呢？

5、今天這節(jié)課我們就一起來研究三角形面積的計算。（出示課題）

【評：數(shù)學(xué)活動必須建立在學(xué)生認知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。本課復(fù)習(xí)導(dǎo)入設(shè)計精妙，利用本課的重點，刪繁就簡，既為新課的學(xué)習(xí)作了鋪墊，又調(diào)動了學(xué)生積極探索新知的積極性。利用一環(huán)緊扣一環(huán)的情境設(shè)計，使學(xué)生體驗到一種山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村的感受，感受到來自知識的挑戰(zhàn)，激起學(xué)生主動學(xué)習(xí)的欲望。】

二、新課

1、通過操作總結(jié)三角形面積的計算公式。

（1）學(xué)生獨立嘗試。

四人一小組，學(xué)生利用手中的學(xué)具進行操作。

（2）交流嘗試結(jié)果。

我們來看一看同學(xué)們都拼成了哪些圖形？

讓操作好的學(xué)生上臺展示自己拼成的圖形，并貼在黑板上展示。

【評：讓學(xué)生在操作、感受、體驗的過程中，實現(xiàn)數(shù)學(xué)的再發(fā)現(xiàn)，只有讓學(xué)生在具體情境中去感受、體驗，才能使學(xué)生有真情實感，才能真正理解數(shù)學(xué)，繼而實現(xiàn)數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造?！?/p>

（3）引導(dǎo)探索規(guī)律。

1、我們一起來看一看，我們用兩個完全一樣的三角形已經(jīng)拼成了幾種圖形？

長方形是特殊的平行四邊形，因此，今天我們著重研究三角形和拼成的平行四邊形之間的關(guān)系。我們來觀察一下三角形和拼成的平行四邊形的情況（三種情況），這邊的平行四邊形是由哪兩個完全一樣的三角形拼成的？每一個三角形和拼成的平行四邊形面積之間究竟有什么樣的關(guān)系呢？

2、學(xué)生小組討論得出只要用兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形，三角形的底就是平行四邊形的底，三角形的高就是平行四邊形的高，每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。

3、歸納總結(jié)規(guī)律。

學(xué)生根據(jù)討論結(jié)果總結(jié)三角形面積計算公式。（板書）

三角形面積=底高2

S=ah2

4、思想教育

通過同學(xué)們的努力，我們研究得出了三角形的面積計算公式，其實大約在兩千多年前，我國數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中就已經(jīng)論述了三角形面積計算的方法。因此，我們一定要以他們?yōu)榘駱?，奮發(fā)圖強，為中華之崛起而努力！

【評：公式的推導(dǎo)過程及結(jié)論的得出，是在學(xué)生動手實踐、分組討論中不斷完善、提煉出來的，教師這一舉措，完全的把學(xué)生置于學(xué)習(xí)的主體，把數(shù)學(xué)知識徹底的轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生在活動中獲取知識，受到教育，有效的提高課堂的生命活力。】

5、教學(xué)例1。

出示例1，學(xué)生獨立完成。

三、鞏固練習(xí)

1、口答。

試一試：計算下面每個三角形的面積。

（1）底是4.2米，高是2米。

（2）底是6分米，高是3分米。

（3）底是1.6米，高是5米。

2、做一做：

指出下面每個三角形的底和高，并分別計算它們的面積。

三角形五年級教案【篇6】

1．理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程，會應(yīng)用公式正確計算梯形的面積．

2．培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力．

（一）求出下面圖形的面積．

教師出示一個梯形和一個三角形（已標(biāo)出底和高）．這個梯形比三角形的面積大還

是小？相差多少呢？要想得到準確地結(jié)果該怎么辦？

（一）梯形面積公式的推導(dǎo)．

1．小組合作推導(dǎo)公式．

教師談話：利用手里的學(xué)具，仿照求三角形面積的方法推導(dǎo)梯形面積的計算公式．

提綱：

（1）用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個________________形．

（2）這個平行四邊形的底等于____________________，高等于___________________．

（3）每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的____________________．

（4）梯形的面積＝____________________________．

3．概括總結(jié)、歸納公式．

教師提問：

（1）（上底＋下底）×高求的是什么？

（2）為什么要除以2？

（二）教學(xué)例1．

例1．一條新挖的渠道，橫截面是梯形，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米．它

的橫截面的面積是多少平方米？

（一）計算下面梯形的面積．

（二）動手測量學(xué)具（梯形）的相關(guān)數(shù)據(jù)，并計算梯形學(xué)具的面積．

（三）下面是一座水電站攔河壩的橫截面圖，求它的面積．

五、質(zhì)疑總結(jié)．

（一）師生共同回憶這節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容．

求梯形面積需知哪些條件？

教案點評：

幾何知識教學(xué)的一個重要任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。本節(jié)課在設(shè)計中有以下幾個特點：1、突出了學(xué)生的主體作用，人人動手操作。2、新舊知識聯(lián)系緊密，運用舊知推導(dǎo)新知，符合學(xué)生的認知規(guī)律。

有一個農(nóng)夫，想把山坡上的一塊梯形土地分給兩個兒子耕種，要使兩個兒子各種一半．下面有許多種分法，請你找一找，哪種分法符合農(nóng)夫的愿望？

1．教師出示題目，學(xué)生分小組討論．

2．各小組匯報答案．

3．把符合條件的分法全部找出的小組為優(yōu)勝組．

因為M、N、E、F分別是所在邊的中點，我們可以知道圖（1）和圖（2）中陰影部分的面積分別等于（??上底＋??下底）×高÷2＝???，所以這兩種分法符合農(nóng)夫的愿望．

圖（5）和圖（6）的陰影部分的面積等于中位線×??高＝???，所以這兩種分法也符合農(nóng)夫的愿望．

圖（3）、圖（7）和圖（9）也符合農(nóng)夫的愿望（學(xué)生自己分析）．

三角形五年級教案【篇7】

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)會用旋轉(zhuǎn)、平移的方法，推導(dǎo)三角形面積計算公式。

2、使學(xué)生理解、掌握和運用三角形面積計算公式。

3、培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力和動手操作的能力。滲透愛國主義情感教育。

教學(xué)重點：三角形面積的計算

教學(xué)難點：每個三角形面積與它同底等高的平行四邊形面積之間關(guān)系。

教具準備：動像投影片（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形各兩個）

學(xué)具準備：印發(fā)銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形各一對。

設(shè)計說明：

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)如何體現(xiàn)素質(zhì)教育？我認為，重要措施之一就是要讓學(xué)生生動、活潑、主動地學(xué)習(xí)與發(fā)展。在獲取知識的同時，掌握數(shù)學(xué)思維方法，發(fā)展探究推理能力。教學(xué)要改革，首先是教師的教育思想、教學(xué)觀念的更新，由傳授知識為主的教學(xué)觀，轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)學(xué)生主動探究、主動研討、主動發(fā)展，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容有機進行操作訓(xùn)練、聽說訓(xùn)練、思維訓(xùn)練。基于以上認識，在教學(xué)《三角形面積計算》一課時，改變常規(guī)先分后總的方法為先總后分給學(xué)生最大限度地提供操作、探究、思考的時間與空間，讓學(xué)生在觀察中思考，感知三角形面積計算規(guī)律；在操作中思考，分層驗證公式；在練習(xí)中思考，訓(xùn)練思維能力。

教學(xué)過程：

一、觀察--思考--感知規(guī)律

出示一個平行四邊形。

回憶：平行四邊形面積怎樣計算？

觀察：沿平行四邊形對角線剪開成兩個三角形。兩個三角形的狀，大小有什么關(guān)系？（完全一樣）

思考、討論：（1）三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

（2）三角形面積計算規(guī)律是什么？

[說明：這一剪多問，學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上通過建立與平行四邊形及面積的比較，直覺感知三角形面積計算規(guī)律，增強了整體意識，同時為下面的進一步探究，引發(fā)了深層次的心理動機]

二、操作--思考--驗證公式

底高2這個規(guī)律適用于所有形狀的三角形面積計算嗎？學(xué)生持懷疑態(tài)度，又懷著較強烈的好奇心。教師因勢利導(dǎo)讓學(xué)生利用自己的學(xué)具進行操作、剪拼、思考、歸納。

三角形面積計算是一個什么樣的計算規(guī)律呢？教師隨著這個問題提出以下要求：

（1）學(xué)具袋里有一些三角形，同學(xué)們可以利用學(xué)過的知識進行剪、擺、拼、思考一下三角形面積是不是都有底高2的計算規(guī)律。

（2）同桌同學(xué)可共同討論、研究。

（3）有結(jié)論以后可到黑板前面展示其過程，并說明理由。隨學(xué)生展示出現(xiàn)以下情況：

擺拼一：用兩個完全一樣的三角形擺拼

（兩個銳角三角形）（兩個鈍角三角形）

平行四邊形面積=底高

三角形面積=底高2

（兩個直角三角形）

長（正）方形面積=長寬

三角形面積=底高2

剪拼二：用一個三角形剪拼。

圖（1）（2）（3）三角形面積=平行四邊形（長方形）面積。

（1）三角形面積=底（高2）=底高2

（2）三角形面積=（底2）高=底高2

（3）三角形面積=底(高2)=底高2

從而歸納三角形面積=底高2

4．引導(dǎo)學(xué)生用字母表示面積公式．

教師：如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積計算公式還可以表示成：

S＝ah2

[說明：學(xué)生懷著驗證三角形面積是不是底高2的強烈心理動機在課堂提供了較大自由空間里。主動進行擺拼、剪拼、思考、討論。歸納并驗證了三角形面積=底高2的求積公式。手、口、腦并用，操作能力、聽說能力、概括能力、思維能力、得到了充分的訓(xùn)練]

5.出示第85頁的例題，讓學(xué)生獨立做在練習(xí)本上，抽一學(xué)生板演，集體訂正．

三、練習(xí)--思考--培養(yǎng)能力

1．完成第85頁上的做一做．要求學(xué)生先指出三角形的底和高各是多少，再算出它的面積．訂正時，教師引導(dǎo)學(xué)生重點弄清為什么要除以2？

2.獨立練習(xí)86面練習(xí)十六第1.2.3題。

3.想一想，下面說法對不對？為什么？

（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半（）

（2）兩個等底等高三角形可以拼成一個平行四邊形（）

（3）一個三角形面積為20cm2與它等底等高平行四邊形面積是40cm2

4.思考：

（1）右圖中甲、乙面積是（）

A.一樣大B.甲大

C.乙大D.不能判斷

（2）如右面三角形A.B.C的面積

為6cm2，底邊AB長為4cm

在圖中畫出第三個頂點C的位置。

頂點C的位置僅有一處嗎？

你能作幾處呢？

[說明：練習(xí)分三個層次設(shè)計，第一層基本練習(xí)，旨在鞏固、熟練公式；第二層設(shè)計判斷練習(xí)，學(xué)生在思考中，從正、反兩方面強化對求積公式的理解；第三個層次，主要訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力，同時深化對三角形求積公式的認識。]

四、課堂小結(jié)

教師：今天這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了什么知識？你有什么收獲？

板書設(shè)計

：

平行四邊形面積=底高

等底等高三角形面積=底高2

三角形五年級教案【篇8】

教學(xué)提示：以往的教學(xué)，教師總是讓同學(xué)們在課前準備同樣大的（即完全相同的）銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形等三角形硬紙板。讓他們根據(jù)已有知識經(jīng)驗和學(xué)習(xí)水平在課前自己嘗試著去拼、去擺、去觀察、去思考、去交流。讓他們在合作交流的基礎(chǔ)上進而推導(dǎo)出三角形面積計算公式。今天，我想用另一個角度來展開這節(jié)課的教學(xué)。

課前準備：每位同學(xué)準備長方形、正方形紙板各一個。邊長已知，尺子、剪刀、完全相同的銳角三角形、鈍角三角形各一組。其中的銳角三角形、鈍角三角形標(biāo)明一個底上的對應(yīng)的高。

教學(xué)過程：上課的第一個環(huán)節(jié)，我開門見山的出示了一個長方形。（標(biāo)明長和寬）讓學(xué)生試計算這個長方形的面積。學(xué)生看了學(xué)習(xí)題目，感覺太簡單了。很容易地的得出問題的答案。接著我發(fā)問：“如果把它的對角線連接起來，就變成了兩個直角三角形，你能知道他們的面積是多少嗎？”同學(xué)們有的在認真思考，有的在觀察，還有的在動手動筆比劃。他們真是有思路了！一個同學(xué)站起來高手聲回答說：長方形面積是兩個直角三角形面積的和。其中一個三角形是長方形面積的一半。我追問到，為什么？他們又對答如流。兩個完全相同的直角三角形正好拼成一個長方形。所以………同樣，用我給定的正方形邊長，求其中的一個等腰直角三角形的面積也就迎刃而解。

那么,對于完全兩個完全相同的銳角三角形、鈍角三角形是不是也能得出同樣的結(jié)論呢??拿出你的相關(guān)學(xué)具,下面以小組形式展開討論研究,動手試試看……

解直角三角形教案集錦11篇

教案課件是每個老師在開學(xué)前需要準備的東西，每個老師對于寫教案課件都不陌生。寫好教案，完整課堂教學(xué)不再是夢，網(wǎng)絡(luò)有沒有優(yōu)質(zhì)的教案課件以資借鑒呢？幼兒教師教育網(wǎng)特別編輯了“解直角三角形教案”，有需要的朋友就來看看吧！

解直角三角形教案 篇1

教學(xué)目標(biāo)：

1、認識等腰直角三角形，知道等腰直角三角形各部分名稱、各個角的度數(shù)和各條邊的關(guān)系。

2、通過實踐操作，拓寬學(xué)生的解題渠道，誘發(fā)求異思維，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

3、采用小組合作的學(xué)習(xí)方式，體驗探索知識的過程，培養(yǎng)合作意識和集體精神。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題。

1、學(xué)生拿出課前準備好的正方形紙沿對角線對折。

提問：得到一個什么圖形？（三角形）

2、通過觀察、測量和比較說說這個三角形的特征。

（兩條邊相等，一個角是直角）

提問：那么，這樣的三角形我們叫它什么三角形？

揭示課題，板書：等腰直角三角形

這節(jié)課就讓我們一起來研究等腰直角三角形。

二、動手操作，探索新知。

1、斜邊

45

直角邊

認識各部分名稱和各個角的度數(shù)。

投影出示一個等腰直角三角形讓學(xué)生試說。

邊說邊課件演示。

45

90

接著讓學(xué)生指著折成的等腰直角三角形同桌

直角邊

互相說各部分名稱和每個角的度數(shù)。

解直角三角形教案 篇2

一、教材分析

（一）、教材的地位與作用

本節(jié)是在掌握了勾股定理，直角三角形中兩銳角互余，銳角三角函數(shù)等有關(guān)知識的基礎(chǔ)上，能利用直角三角形中的這些關(guān)系解直角三角形。通過本小節(jié)的學(xué)習(xí)，主要應(yīng)讓學(xué)生學(xué)會用直角三角形的有關(guān)知識去解決某些簡單的實際問題。從而進一步把形和數(shù)結(jié)合起來，提高分析和解決問題的能力。它既是前面所學(xué)知識的運用，也是高中繼續(xù)解斜三角形的重要預(yù)備知識。它的學(xué)習(xí)還蘊涵著深刻的數(shù)學(xué)思想方法（數(shù)學(xué)建模、轉(zhuǎn)化化歸），在本節(jié)教學(xué)中有針對性的'對學(xué)生進行這方面的能力培養(yǎng)。

（二）教學(xué)重點

本節(jié)先通過一個實例引出在直角三角形中，已知兩邊，如何求第三邊，再引導(dǎo)學(xué)生如何求另外的兩個銳角，這樣一是為了鞏固前面的知識，二是如何讓學(xué)生正確利用直角三角形中的邊角關(guān)系，逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識，從而確定本節(jié)課的重點是：由直角三角形中的已經(jīng)知道元素，正確利用邊角關(guān)系解直角三角形。

（三）、教學(xué)難點

由于直角三角形的邊角之間的關(guān)系較多，學(xué)生一下難以熟練運用，因此選擇合適的關(guān)系式解直角三角形是本課的難點。

（四）、教學(xué)目標(biāo)分析

1、知識與技能：本節(jié)課的目標(biāo)是使學(xué)生理解解直角三角形的意義，能運用直角三角形的三個邊角關(guān)系式解直角三角形，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題能力。其依據(jù)是：新課標(biāo)對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的總體目標(biāo)規(guī)定“獲得適應(yīng)未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識”。

2、過程與方法：通過學(xué)生的探索討論發(fā)現(xiàn)解直角三角形所需的最簡條件，使學(xué)生了解體會用化歸的思想方法將未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題去解決。其依據(jù)是新課標(biāo)關(guān)于學(xué)生的學(xué)習(xí)觀——“動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。

3、情感態(tài)度與價值觀：通過對問題情境的討論，以及對解直角三角形所需的最簡條件的探究，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，體驗經(jīng)歷運用數(shù)學(xué)知識解決一些簡單的實際問題，滲透“數(shù)學(xué)建?！钡乃枷搿Ｆ湟罁?jù)是：新課標(biāo)對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的總體目標(biāo)規(guī)定“具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展”。

二、教法設(shè)計與學(xué)法指導(dǎo)

（一）、教法分析

本節(jié)課采用的是“探究式”教法。在以最簡潔的方式回顧原有知識的基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生從實際應(yīng)用中建立數(shù)學(xué)模型，引出解直角三角形的定義和方法。接著通過例題，讓學(xué)生主動探索解直角三角形所需的最簡條件。學(xué)生在過程中克服困難，發(fā)展了自己的觀察力、想象力和思維力，培養(yǎng)團結(jié)協(xié)作的精神，可以使他們的智慧潛能得到充分的開發(fā)，使其以一個研究者的方式學(xué)習(xí)，突出了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位。

教法設(shè)計思路：通過例題講解，使學(xué)生熟悉解直角三角形的一般方法，通過對題目中隱含條件的挖掘，培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題能力。

（二）、學(xué)法分析

通過直角三角形邊角之間關(guān)系的復(fù)習(xí)和例題的實踐應(yīng)用，歸納出“解直角三角形”的含義和兩種解題情況。通過討論交流得出解直角三角形的方法，并學(xué)會把實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題。

學(xué)法設(shè)計思路：自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式能使學(xué)生在這一過程中主動獲得知識，通過例題的實踐應(yīng)用，能提高學(xué)生分析問題，解決問題的能力，以及提高綜合運用知識的能力。

（三）、教學(xué)媒體設(shè)計：由于本節(jié)內(nèi)容較多，為了節(jié)約時間，讓學(xué)生更直觀形象的了解直角三角形中的邊角關(guān)系的變化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，因此我借助多媒體演示。

三、教學(xué)過程設(shè)計

本節(jié)課我將圍繞復(fù)習(xí)導(dǎo)入、探究新知、鞏固練習(xí)、課堂小結(jié)、學(xué)生作業(yè)這五個環(huán)節(jié)展開我的教學(xué)，具體步驟是：

（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：前面的課時中，我們學(xué)習(xí)了直角三角形的邊角關(guān)系，下面老師來看看大家掌握得怎樣？

1、直角三角形三邊之間的關(guān)系？（a2+b2=c2，勾股定理）

2、直角三角形兩銳角之間的關(guān)系？（∠A+∠B=900）

3、直角三角形的邊和銳角之間的關(guān)系？

生：學(xué)生回憶舊知，逐一回答。

目的：溫故而知新，使學(xué)生能用直角三角形的邊角關(guān)系去解直角三角形。

師：把握了直角三角形邊角之間的各種關(guān)系，我們就能解決與直角三角形有關(guān)的實際問題了，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)“解直角三角形及其應(yīng)用”，此環(huán)節(jié)用時約5分鐘。

（二）探究新知

在這一環(huán)節(jié)中，我分如下三步進行教學(xué)，第一步：例題引入新課，得出解直角三角形的概念。

例1（課件展示）、如圖，一棵大樹在一次強烈的地震中于離地面10米折斷倒下，樹頂在離樹根24米處，大樹在折斷之前高多少？

師：a或c還可以用哪種方法求？

生：學(xué)生討論得出方法，分析比較，從而得出——使用題目中原有的條件，可使結(jié)果更精確。

師：通過對上面兩個例題的學(xué)習(xí)，如果讓你設(shè)計一個關(guān)于解直角三角形的題目，你會給題目幾個條件？如果只給兩個角，可以嗎？

生：學(xué)生討論分析，得出結(jié)論。

目的：使學(xué)生體會到（課件展示）“在直角三角形中，除直角外，只要知道其中2個元素（至少有一個是邊）就可以求出其余的3個元素”，此步驟用時約10分鐘。

第三步：師生共同總結(jié)出解直角三角形的條件及類型。

師：通過上面兩個例子的學(xué)習(xí)，你們知道解直角三角形有幾種情況嗎？

生：學(xué)生交流討論歸納（課件展示）：解直角三角形，只有下面兩種情況：

（1）已知兩條邊；

（2）已知一條邊和一個銳角。

目的：培養(yǎng)學(xué)生善總結(jié)，會總結(jié)的習(xí)慣和方法，使不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展，此步驟用時約3分鐘。

（三）課堂練習(xí)：

課本116頁練習(xí)題的第1、2、3題。

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=53046’，b=3cm，求∠A、a、c（精確到0.01cm）。

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5.82cm，c=9.60cm，求b、∠A、∠B（角度精確到1’，長度精確到0.01cm）。

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=38012’，c=15.68cm，求∠B、a、b（精確到0.01cm）

目的：使學(xué)生鞏固利用直角三角形的有關(guān)知識解決實際問題，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，此環(huán)節(jié)用時約6分鐘。

（四）課堂小結(jié)

讓學(xué)生自己小結(jié)這節(jié)課的收獲，教師補充、糾正。

1、“解直角三角形”是求出直角三角形的所有元素。

2、解直角三角形的條件是除直角外的兩個元素，且至少需要一邊，即已知兩邊或已知一邊一銳角。

3、解直角三角形的方法：

（1）已知兩邊求第三邊（或已知一邊且另兩邊存在一定關(guān)系）時，用勾股定理（后一種需設(shè)未知數(shù)，根據(jù)勾股定理列方程）；

（2）已知或求解中有斜邊時，用正弦、余弦；無斜邊時，用正切；

（3）已知一個銳角求另一個銳角時，用兩銳角互余。

目的：學(xué)生回顧本堂課的收獲，體會如何從條件出發(fā)，正確選用適當(dāng)?shù)倪吔顷P(guān)系解題，此環(huán)節(jié)用時約6分鐘。

（五）學(xué)生作業(yè)（此環(huán)節(jié)用時約6分鐘）

課本120頁習(xí)題4、3A組第1、2、3題。

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=28032’，c=7.92cm，求∠B（精確到1’），a、b（精確到0.01cm）。

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=46054’，a=12.36cm，求∠A（精確到1’），b、c（精確到0.01cm）。

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3.68cm，b=5.24cm，求c（精確到0、01cm）以及∠A、∠B（精確到1’）。

四、教學(xué)評價

《新課程標(biāo)準》提出了學(xué)生學(xué)習(xí)的方式是：“自主探索、動手實踐、合作交流、勇于創(chuàng)新”。因此根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，在教學(xué)中我注重引導(dǎo)學(xué)生運用探究學(xué)習(xí)的方法進行學(xué)習(xí)，確保了學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，學(xué)生真正成為了課堂的主人，在學(xué)生陳述自己探究結(jié)果時，我對學(xué)生不完整或不準確的回答適當(dāng)?shù)夭捎醚舆t性評價，不僅培養(yǎng)了學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的表達能力和概括能力，同時充分挖掘了學(xué)生的潛能，也為學(xué)生提供了合作學(xué)習(xí)的空間，讓學(xué)生在合作交流中提出問題并解決問題，從而發(fā)展了學(xué)生的合作探究能力。

解直角三角形教案 篇3

教學(xué)內(nèi)容：等腰直角三角形（活動課）

教學(xué)目標(biāo)：

1、認識等腰直角三角形，知道等腰直角三角形各部分名稱、各個角的度數(shù)和各條邊的關(guān)系。

2、通過實踐操作，拓寬學(xué)生的解題渠道，誘發(fā)求異思維，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

3、采用小組合作的學(xué)習(xí)方式，體驗探索知識的過程，培養(yǎng)合作意識和集體精神。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題。

1、學(xué)生拿出課前準備好的正方形紙沿對角線對折。

提問：得到一個什么圖形？（三角形）

2、通過觀察、測量和比較說說這個三角形的特征。

（兩條邊相等，一個角是直角）

提問：那么，這樣的三角形我們叫它什么三角形？

揭示課題，板書：等腰直角三角形

這節(jié)課就讓我們一起來研究等腰直角三角形。

解直角三角形教案 篇4

一、說教材

今天我執(zhí)教的這一課是二年級第二學(xué)期第五單元中《銳角、鈍角、直角三角形》這一課。

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能目標(biāo)：知道三角形可以按角分為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形以及它們的特征。能辨別銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形。

過程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動手操作能力和合作交流能力。

情感與價值觀目標(biāo)：提高學(xué)生對三角形的學(xué)習(xí)興趣，感受三角形在生活中無處不在。

教學(xué)重點：

能將三角形按角分類，并知道銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形的特征。

教學(xué)難點：

辨別銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形。

二、說教學(xué)過程

這節(jié)課由引入、新授、練習(xí)和總結(jié)四部分組成。

首先是從生活中引入三角形，讓學(xué)生介紹和觀察一些生活中的三角形，感受到三角形在生活中無處不在，以此引出課題。新授部分主要是由以下幾個環(huán)節(jié)構(gòu)成。

第一個環(huán)節(jié)通過學(xué)生動手操作來判斷教師給出的6個三角形的三個角分別是什么角，并填寫表格。這里不僅要學(xué)生把表格填寫完整，還要學(xué)生總結(jié)出判斷一個角是什么角的方法，首先用眼睛觀察，如果明顯比直角大或比直角小的就馬上能夠判斷了，如果跟直角很接近或者拿不定主意的時候才要用直角量具去驗證。填寫表格不單單是記錄數(shù)據(jù)，更重要的是讓學(xué)生數(shù)形結(jié)合對銳角、鈍角和直角三角形初步有所感知。

第二個環(huán)節(jié)是讓學(xué)生通過觀察剛才填寫的表格來發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，總結(jié)出這6個三角形中，每個三角形至少有2個銳角，最多有一個直角，最多有一個鈍角。并且讓學(xué)生通過驗證自己帶來的三角形，得出所有的三角形都有這樣的特點。

第三個環(huán)節(jié)是根據(jù)剛才找到的三角形的角的特點，來給三角形分類。并且總結(jié)出三角形按角分類可以分成銳角、鈍角和直角三角形三類。然后通過學(xué)生對剛才自己帶來的三角形和老師出示的三角形進行判斷，鞏固三類三角形的定義，并總結(jié)出判斷三角形屬于什么三角形的方法。

第四個環(huán)節(jié)就是通過三角板和三角尺的比較，和改變?nèi)前鍞[放的位置，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)判斷一個三角形是什么三角形只跟三角形角的特點有關(guān)，跟三角形的大小和它擺放的位置沒有關(guān)系。最后的練習(xí)部分有兩個練習(xí)，第一個練習(xí)是給出三角形的一個角讓學(xué)生判斷是什么三角形。給出一個直角和一個鈍角時學(xué)生很容易就判斷出來，但是給出一個銳角的時候，由于前面學(xué)習(xí)的負遷移，學(xué)生很容易脫口而出是銳角三角形，然后通過實際的演示、謎底的揭曉，讓學(xué)生認識到判斷一個三角形是銳角三角形必須要知道三個角都是銳角才行，給出一個銳角是不能判斷它是什么三角形的。第二個練習(xí)其實是這節(jié)課的一個綜合運用，學(xué)生不僅是要知道判斷一個三角形是什么三角形的方法，還要以最快的速度來判斷，也就是一開始講的，明顯比直角大或者小的角用眼睛就可以判斷，比較像直角或者拿不定主意的時候一定要用直角量具去測量。最后總結(jié)的時候，還讓學(xué)生把今天學(xué)到的知識跟自己的實際生活聯(lián)系起來，整個一堂課從生活中提煉出數(shù)學(xué)知識，再把數(shù)學(xué)知識回歸到生活中去。

解直角三角形教案 篇5

一、 教材簡析：

本章內(nèi)容屬于三角學(xué)，它的主要內(nèi)容是直角三角形的邊角關(guān)系及其實際應(yīng)用，教材先從測量入手，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，接著研究直角三角形的邊角關(guān)系---銳角三角函數(shù)，最后是運用勾股定理及銳角三角函數(shù)等知識解決一些簡單的實際問題。其中前兩節(jié)內(nèi)容是基礎(chǔ)，后者是重點。這主要是因為解直角三角形的知識有較多的應(yīng)用。解直角三角形的知識，可以被廣泛地應(yīng)用于測量、工程技術(shù)和物理中，主要是用來計算距離，高度和角度。教科書中的應(yīng)用題，內(nèi)容比較廣泛，具有綜合技術(shù)教育價值，解決這類問題需要進行運算，但三角中的運算和邏輯思維是密不可分的;為了便于運算，常需要先選擇公式并進行變換，同時，解直角三角形的應(yīng)用題和課題學(xué)習(xí)也有利于培養(yǎng)學(xué)生空間想象的能力，即要求學(xué)生通過對實物的觀察，或根據(jù)文字語言中的某些條件畫出適合它們的圖形，總之，解三角形的應(yīng)用題與課后學(xué)習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生的三大數(shù)學(xué)能力和分析解決問題的能力。

同時，解直角三角形還有利于數(shù)形結(jié)合。通過這一章的學(xué)習(xí)，學(xué)生才能對直角三角形的概念有較為完整的認識。另外有些簡單的幾何圖形可分解為一些直角三角形的組合，從而也能用本章的知識加以處理。以后學(xué)生學(xué)習(xí)斜三角形的余弦定理，正弦定理和任意三角形的面積公式時，也要用到解直角三角形的知識。

二、教學(xué)目的、重點、難點：

教學(xué)目的：使學(xué)生了解解直角三角形的概念，能熟練應(yīng)用解直角三角形的知識解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。

重點：1、讓學(xué)生了解三角函數(shù)的意義，熟記特殊角的三角函數(shù)值，并會用銳角三角函數(shù)解決有關(guān)問題。

2、正確選擇邊與角的關(guān)系以簡便的解法解直角三角形

難點：把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

學(xué)會用數(shù)學(xué)問題來解決實際問題即是我們教學(xué)的目的也是我們教學(xué)的歸宿。根據(jù)課標(biāo)的要求，要盡量把解直角三角形與實際問題聯(lián)系，減少單純解三角形的習(xí)題。而要在實際問題中，要使學(xué)生養(yǎng)成先畫圖，再求解的習(xí)慣。還要引導(dǎo)學(xué)生合理地選擇所要用的邊角關(guān)系。

三、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識目標(biāo)：

(1)經(jīng)歷由情境引出問題，探索掌握有關(guān)的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，再運用于實踐的過程，培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識與能力。

(2)通過實例認識直角三角形的邊角關(guān)系，即銳角三角函數(shù);知道30、

45角的三角函數(shù)值;會使用計算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它對應(yīng)的角。

(3)運用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡單的實際問題。

(4)能綜合運用直角三角形的勾股定理與邊角關(guān)系解決簡單的實際問題、

2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題并進行解決的能力，進而提高學(xué)生形象思維能力;滲透轉(zhuǎn)化的思想。

3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實際，敢于實踐，勇于探索的精神.

四、、教法與學(xué)法

1、教法的設(shè)計理念

根據(jù)基礎(chǔ)教育課程改革的具體目的，結(jié)合注重開放與生成，構(gòu)造充滿生命活力的課堂教學(xué)體系。改變課堂過于注重知識傳授的傾向，強調(diào)形成積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和體驗，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂活動中感悟知識的生成，發(fā)展與變化。在教學(xué)過程中由學(xué)生主動去發(fā)現(xiàn)，去思考，留有足夠的時間讓他們?nèi)ゲ僮?，體現(xiàn)以學(xué)生為主體的原則;而教師為主導(dǎo)，采用啟發(fā)探索法、講授法、討論法相結(jié)合的教學(xué)方法。這樣，使學(xué)生通過討論，實踐，形成深刻印象，對知識的掌握比較牢靠，對難點也比較容易突破，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

2、學(xué)法

學(xué)生在小學(xué)就接觸過直角三角形，先學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)，所以這節(jié)課內(nèi)容學(xué)生可以接受。本節(jié)的學(xué)習(xí)使學(xué)生初步掌握解直角三角形的方法，培養(yǎng)學(xué)生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。通過圖形和器具的演示調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時讓學(xué)生通過觀察、思考、操作，體驗轉(zhuǎn)化過程，真正學(xué)會用數(shù)學(xué)知識解決實際的問題。

解直角三角形教案 篇6

課本116頁練習(xí)題的第1、2、3題。

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=53046’，b=3cm，求∠A、a、c（精確到0.01cm）。

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5.82cm，c=9.60cm，求b、∠A、∠B（角度精確到1’，長度精確到0.01cm）。

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=38012’，c=15.68cm，求∠B、a、b（精確到0.01cm）

目的：使學(xué)生鞏固利用直角三角形的有關(guān)知識解決實際問題，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，此環(huán)節(jié)用時約6分鐘。

（四）課堂小結(jié)

讓學(xué)生自己小結(jié)這節(jié)課的收獲，教師補充、糾正。

1、“解直角三角形”是求出直角三角形的所有元素。

2、解直角三角形的條件是除直角外的兩個元素，且至少需要一邊，即已知兩邊或已知一邊一銳角。

3、解直角三角形的方法：

（1）已知兩邊求第三邊（或已知一邊且另兩邊存在一定關(guān)系）時，用勾股定理（后一種需設(shè)未知數(shù)，根據(jù)勾股定理列方程）；

（2）已知或求解中有斜邊時，用正弦、余弦；無斜邊時，用正切；

（3）已知一個銳角求另一個銳角時，用兩銳角互余。

目的：學(xué)生回顧本堂課的收獲，體會如何從條件出發(fā)，正確選用適當(dāng)?shù)倪吔顷P(guān)系解題，此環(huán)節(jié)用時約6分鐘。

（五）學(xué)生作業(yè)（此環(huán)節(jié)用時約6分鐘）

課本120頁習(xí)題4、3A組第1、2、3題。

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=28032’，c=7.92cm，求∠B（精確到1’），a、b（精確到0.01cm）。

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=46054’，a=12.36cm，求∠A（精確到1’），b、c（精確到0.01cm）。

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3.68cm，b=5.24cm，求c（精確到0、01cm）以及∠A、∠B（精確到1’）。

四、教學(xué)評價

《新課程標(biāo)準》提出了學(xué)生學(xué)習(xí)的方式是：“自主探索、動手實踐、合作交流、勇于創(chuàng)新”。因此根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，在教學(xué)中我注重引導(dǎo)學(xué)生運用探究學(xué)習(xí)的方法進行學(xué)習(xí)，確保了學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，學(xué)生真正成為了課堂的主人，在學(xué)生陳述自己探究結(jié)果時，我對學(xué)生不完整或不準確的回答適當(dāng)?shù)夭捎醚舆t性評價，不僅培養(yǎng)了學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的表達能力和概括能力，同時充分挖掘了學(xué)生的潛能，也為學(xué)生提供了合作學(xué)習(xí)的空間，讓學(xué)生在合作交流中提出問題并解決問題，從而發(fā)展了學(xué)生的合作探究能力。

解直角三角形教案 篇7

一、教材分析

（一）教材地位

直角三角形是最簡單、最基本的幾何圖形，在生活中隨處可見，是研究其他圖形的基礎(chǔ)，在解決實際問題中也有著廣泛的應(yīng)用、《解直角三角形的應(yīng)用》是第28章銳角三角函數(shù)的延續(xù)，滲透著數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、轉(zhuǎn)化思想。因此本課無論是在本章還是在整個初中數(shù)學(xué)教材中都具有重要的地位。

（二）教學(xué)目標(biāo)

這節(jié)課，我說面對的是初三學(xué)生，從人的認知規(guī)律看，他們已經(jīng)具有初步的探究能力和邏輯思維能力。但直角三角形的應(yīng)用題型較多，他們對建立直角三角形模型上可能會有困難。針對上述學(xué)生情況，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

1、通過觀察、交流等活動，會建立直角三角形模型。

2、經(jīng)歷解直角三角形中作高的過程，懂得解直角三角形的三種基本模型，進一步滲透數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、轉(zhuǎn)化（化歸）思想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（三）重點難點

1、重點：熟練運用有關(guān)三角函數(shù)知識。

2、難點：如何添作輔助線解決實際問題。

二、教法學(xué)法

1、教法：采用“研究體驗式”創(chuàng)新教學(xué)法，這其實是“學(xué)程導(dǎo)航”模式下的一種教法，主要是教給學(xué)生一種學(xué)習(xí)方法，使他們學(xué)會自己主動探索知識并發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

2、學(xué)法：主要是發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。學(xué)生在課前做好預(yù)習(xí)作業(yè)，課堂上則要積極參與討論，課后根據(jù)老師布置的課外作業(yè)進行鞏固和遷移。

三、教學(xué)程序

（一）準備階段

我主要的準備工作是備好課，在上課前一天布置學(xué)生做好預(yù)習(xí)作業(yè)。

預(yù)習(xí)作業(yè)：

1、如圖，Rt⊿ABC中，你知道∠A的哪幾種銳角三角函數(shù)？能給出定義嗎？

2、填表：銳角α三角函數(shù)

3、已知：從熱氣球A看一棟高樓頂部的仰角α為300，看這棟高樓底部的俯角β為600，若熱氣球與高樓的水平距離為m，求這棟高樓有多高？

4、如圖：AB=200m，在A處測得點C在北偏西300的方向上，在B處測得點C在北偏西600的方向上，你能求出C到AB的距離嗎？

5、如圖：梯形ABCD中，BC∥AD，AB=13，且tan∠BAE=，求BE的長。

（二）課堂教學(xué)過程

1、預(yù)習(xí)作業(yè)的交流

小組交流預(yù)習(xí)作業(yè)并由學(xué)生代表展示。

2、新知探究

（1）教師出示問題

1、如圖：要在木里縣某林場東西方向的兩地之間修一條公路MN。已知點C周圍200米范圍內(nèi)為原始森林保護區(qū)，在MN上的點A處測得C在A的北偏東450方向上，從A向東走600米到達B處，測得C在點B的北偏西600方向上。問：MN是否穿過原始森林保護區(qū)？為什么？

追問：你還能求出其他問題嗎？若提不出問題，可給出問題：若修路工程順利進行，要使修路工程比原計劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，則原計劃完成這項工程需要多少天？

（2）出示問題

2、如圖，一艘輪船以每小時20千米的速度沿正北方向航行，在A處測得燈塔C在北偏西300方向，航行2小時后到達B處，在B處測得燈塔C在北偏西600方向。當(dāng)輪船到達燈塔C的正東方向D處時，求此時輪船與燈塔C的距離（結(jié)果保留根號）。

追問：如果改變?nèi)舾蓷l件，你能設(shè)計出其他問題嗎？

（3）出示問題

3、氣象臺發(fā)布的衛(wèi)星云圖顯示，代號為W的臺風(fēng)在某海島（設(shè)為點O）的南偏東450方向的B點生成，測得OB=km，臺風(fēng)中心從B點以40km/h的速度向正北方向移動。經(jīng)5h后到達海面上的點C處，因受氣旋影響，臺風(fēng)中心從點C開始以30km/h的速度向北偏西600方向繼續(xù)移動。以O(shè)為原點建立如圖所示的直角坐標(biāo)系。

如：（1）臺風(fēng)中心生成點B的坐標(biāo)為，臺風(fēng)中心轉(zhuǎn)折點C的坐標(biāo)為（結(jié)果保留根號）。

（2）已知距臺風(fēng)中心20km的范圍內(nèi)均會受到臺風(fēng)的侵襲。如果某城市（設(shè)為點A）位于O的正北方向且處于臺風(fēng)中心的移動路線上，那么臺風(fēng)從生成到最初侵襲該城要經(jīng)過多長時間？

3、鞏固練習(xí)

飛機在高空中的A處測得地面C的俯角為450，水平飛行2km，再測其俯角為300，求飛機飛行的高度。（精確到0.1km，參考數(shù)據(jù)：1.73）

4、課堂小結(jié)

請學(xué)生圍繞下列問題進行反思總結(jié)：

（1）解直角三角形有哪些基本模型？

（2）本節(jié)課涉及到哪些數(shù)學(xué)思想？

（3）你覺得如何解直角三角形的實際問題？

5、布置作業(yè)

復(fù)習(xí)第29章《投影與視圖》具體見試卷

6、課堂檢測

1、如圖，直升飛機在高為200米的大樓AB左側(cè)P點處，測得大樓的頂部仰角為45°，測得大樓底部俯角為30°，求飛機與大樓之間的水平距離。

2、如圖，直升飛機在高為200米的大樓AB上方P點處，從大樓的頂部和底部測得飛機的仰角為30°和45°，求飛機的高度PO。

3、如圖所示，某水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬AD=2.5m，壩高4m，背水坡AB的坡度是1︰1，迎水坡CD的坡度1︰1.5，求壩底寬BC。

四、設(shè)計思路

本節(jié)課通過預(yù)習(xí)作業(yè)中3、4、5三個問題，引出了解直角三角形的三種基本模型，說明了解直角三角形應(yīng)用的廣泛性，從而體現(xiàn)了學(xué)習(xí)直角三角形應(yīng)用知識的必要性。教學(xué)中堅持以學(xué)生為主體，注重所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，注重使學(xué)生經(jīng)歷觀察、交流等探索過程。并通過追問與設(shè)計問題的形式，讓學(xué)生解直角三角形的任務(wù)中發(fā)現(xiàn)了新問題，并讓學(xué)生帶著問題探索、交流，在思考中產(chǎn)生新認識，獲得新的提高。在突破難點的同時培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，勇于探索的精神，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和享受成功的喜悅。

解直角三角形教案 篇8

教學(xué)建議

1．知識結(jié)構(gòu)：

本小節(jié)主要學(xué)習(xí)解直角三角形的概念，直角三角形中除直角外的五個元素之間的關(guān)系以及直角三角形的解法.

2．重點和難點分析：

教學(xué)重點和難點：直角三角形的解法.

本節(jié)的重點和難點是直角三角形的解法.為了使學(xué)生熟練掌握直角三角形的解法，首先要使學(xué)生知道什么叫做解直角三角形，直角三角形中三邊之間的關(guān)系，兩銳角之間的關(guān)系，邊角之間的關(guān)系.正確選用這些關(guān)系，是正確、迅速地解直角三角形的關(guān)鍵.

3. 深刻認識銳角三角函數(shù)的定義，理解三角函數(shù)的表達式向方程的轉(zhuǎn)化.

銳角三角函數(shù)的定義：

實際上分別給了三個量的關(guān)系：a、b、c是邊的長、、和是由用不同方式來決定的三角函數(shù)值，它們都是實數(shù)，但它與代數(shù)式的不同點在于三角函數(shù)的值是有一個銳角的數(shù)值參與其中.

當(dāng)這三個實數(shù)中有兩個是已知數(shù)時，它就轉(zhuǎn)化為一個一元方程，解這個方程，就求出了一個直角三角形的未知的元素.

如：已知直角三角形ABC中，，求BC邊的長.

?

畫出圖形，可知邊AC，BC和三個元素的關(guān)系是正切函數(shù)（或余切函數(shù)）的定義給出的，所以有等式

，

由于，它實際上已經(jīng)轉(zhuǎn)化了以BC為未知數(shù)的代數(shù)方程，解這個方程，得

.

即得BC的長為.

又如，已知直角三角形斜邊的長為35.42cm，一條直角邊的長29.17cm，求另一條邊所對的銳角的大小.

?

畫出圖形，可設(shè)中，，于是，求的大小時，涉及的三個元素的關(guān)系是

也就是

這時，就把以為未知數(shù)的代數(shù)方程轉(zhuǎn)化為了以為未知數(shù)的方程，經(jīng)查三角函數(shù)表，得

.

由此看來，表達三角函數(shù)的定義的4個等式，可以轉(zhuǎn)化為求邊長的方程，也可以轉(zhuǎn)化為求角的方程，所以成為解三角形的重要工具.

4. 直角三角形的解法可以歸納為以下4種，列表如下：

?

5. 注意非直角三角形問題向直角三角形問題的轉(zhuǎn)化

由上述（3）可以看到，只要已知條件適當(dāng)，所有的直角三角形都是可解的.值得注意的是，它不僅使直角三角形的計算問題得到徹底的解決，而且給非直角三角形圖形問題的解決鋪平了道路.不難想到，只要能把非直角三角形的圖形問題轉(zhuǎn)化為直角三角形問題，就可以通過解直角三角形而獲得解決.請看下例.

例如，在銳角三角形ABC中，，求這個三角形的未知的邊和未知的角（如圖）

?

這是一個銳角三角形的解法的問題，我們只需作出BC邊上的高（想一想：作其它邊上的高為什么不好.），問題就轉(zhuǎn)化為兩個解直角三角形的問題.

在Rt中，有兩個獨立的條件，具備求解的條件，而在Rt中，只有已知條件，暫時不具備求解的條件，但高AD可由解時求出，那時，它也將轉(zhuǎn)化為可解的直角三角形，問題就迎刃而解了.解法如下：

解：作于D，在Rt中，有

；

又，在Rt中，有

∴

又，

∴?

于是，有

由此可知，掌握非直角三角形的圖形向直角三角形轉(zhuǎn)化的途徑和方法是十分重要的，如

（1）作高線可以把銳角三角形或鈍角三角形轉(zhuǎn)化為兩個直角三角形.

?

（2）作高線可以把平行四邊形、梯形轉(zhuǎn)化為含直角三角形的圖形.

?

（3）連結(jié)對角線，可以把矩形、菱形和正方形轉(zhuǎn)化為含直角三角形的圖形.

?

（4）如圖，等腰三角形AOB是正n邊形的n分之一.作它的底邊上的高，就得到直角三角形OAM，OA是半徑，OM是邊心距，AB是邊長的一半，銳角.

?

6. 要善于把某些實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題.

很多實際問題都可以歸結(jié)為圖形的計算問題，而圖形計算問題又可以歸結(jié)為解直角三角形問題.

我們知道，機器上用的螺絲釘問題可以看作計算問題，而圓柱的側(cè)面可以看作是長方形圍成的（如圖）.螺紋是以一定的角度旋轉(zhuǎn)上升，使得螺絲旋轉(zhuǎn)時向前推進，問直徑是6mm的螺絲釘，若每轉(zhuǎn)一圈向前推進1.25mm，螺紋的初始角應(yīng)是多少度多少分？

?

據(jù)題意，螺紋轉(zhuǎn)一周時，把側(cè)面展開可以看作一個直角三角形，直角邊AC的長為

，

另一條直角邊為螺釘推進的距離，所以

，

設(shè)螺紋初始角為，則在Rt中，有

∴.

即，螺紋的初始角約為 .

這個例子說明，生產(chǎn)和生活中有很多實際問題都可以抽象為一個解直角三角形問題，我們應(yīng)當(dāng)注意培養(yǎng)這種把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際生活的意識和能力.

　一、教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生掌握直角三角形的邊角關(guān)系，會運用勾股定理、直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形；

2．通過綜合運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；

3．通過本節(jié)的.學(xué)習(xí)，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)他們良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

二、重點·難點·疑點及解決辦法

1．重點：直角三角形的解法。

2．難點：三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運用。

3．疑點：學(xué)生可能不理解在已知的兩個元素中，為什么至少有一個是邊。

4．解決辦法：設(shè)置疑問，引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)方法與途徑，解決重難點，以相似三角形知識為背景解決疑點。

三、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

1．在三角形中共有幾個元素？

2．如圖直角三角形ABC中，這五個元素間有哪些等量關(guān)系呢？

（1）邊角之間關(guān)系

?

（2）三邊之間關(guān)系

（勾股定理）

（3）銳角之間關(guān)系? 。

以上三點正是解直角三角形的依據(jù)，通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生便于應(yīng)用。

（二）整體感知

教材在繼銳角三角函數(shù)后安排解直角三角形，目的是運用銳用三角函數(shù)知識，對其加以復(fù)習(xí)鞏固。同時，本課又為以后的應(yīng)用舉例打下基礎(chǔ)。因此在把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題之后，就是運用本課——解直角三角形的知識來解決的。綜上所述，解直角三角形一課在本章中是起到承上啟下作用的重要一課。

（三）教學(xué)過程（）

1．我們已掌握Rt的邊角關(guān)系、三邊關(guān)系、角角關(guān)系，利用這些關(guān)系，在知道其中的兩個元素（至少有一個是邊）后，就可求出其余的元素。這樣的導(dǎo)語既可以使學(xué)生大概了解解直角三角形的概念，同時又陷入思考，為什么兩個已知元素中必有一條邊呢，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

2．教師在學(xué)生思考后，繼續(xù)引導(dǎo)“為什么兩個已知元素中至少有一條邊？”讓全體學(xué)生的思維目標(biāo)一致，在作出準確回答后，教師請學(xué)生概括什么是解直角三角形？（由直角三角形中除直角外的兩個已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形）。

3．例題

【例1】? 在中，為直角，所對的邊分別為，且，解這個三角形。

解直角三角形的方法很多，靈活多樣，學(xué)生完全可以自己解決，但例題具有示范作用。因此，此題在處理時，首先，應(yīng)讓學(xué)生獨立完成，培養(yǎng)其分析問題、解決問題能力，同時滲透數(shù)形結(jié)合的思想。其次，教師組織學(xué)生比較各種方法中哪些較好，選一種板演。

解：（1），

（2），

∴

（3）

∴

完成之后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)“已知一邊一角，如何解直角三角形？”

答：先求另外一角，然后選取恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式求另兩邊。計算時，利用所求的量如不比原始數(shù)據(jù)簡便的話，最好用題中原始數(shù)據(jù)計算，這樣誤差小些，也比較可靠，防止第一步錯導(dǎo)致一錯到底。

【例2】? 在Rt中，，解這個三角形。

在學(xué)生獨立完成之后，選出最好方法，教師板書。

解：（1），

查表得；

（2）

（3），

∴。

注意：例1中的b和例2中的c都可以利用勾股定理來計算，這時要查平方表和平方根表，這樣做有時會比上面用含四位有效數(shù)字的數(shù)乘（或除）以另一含四位有效數(shù)字的數(shù)要方便一些。但先后要查兩次表，并作一次加法（或減法）或者使用計算器求平方、平方根及三角正數(shù)值等。

4．鞏固練習(xí)

解直角三角形是解實際應(yīng)用題的基礎(chǔ)，因此必須使學(xué)生熟練掌握。為此，教材配備了練習(xí)P．23中1、2練習(xí)1針對各種條件，使學(xué)生熟練解直角三角形；練習(xí)2代入數(shù)據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生運算能力。

[參考答案]

1．（1）；

（2）由求出或；

（3），

或；

（4）或。

2．（1）；

（2）。

說明：解直角三角形計算上比較繁瑣，條件好的學(xué)校允許用計算器。但無論是否使用計算器，都必須寫出解直角三角形的整個過程。要求學(xué)生認真對待這些題目，不要馬馬虎虎，努力防止出錯，培養(yǎng)其良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（四）總結(jié)擴展

1．請學(xué)生小結(jié)：在直角三角形中，除直角外還有五個元素，知道兩個元素（至少有一個是邊），就可以求出另三個元素。

2．幻燈片出示圖表，請學(xué)生完成

?

四、布置作業(yè)

教材P．32習(xí)題6．4A組3。

[參考答案]

3．；

五、板書設(shè)計

?

解直角三角形教案 篇9

等腰直角三角形

?

教學(xué)內(nèi)容：等腰直角三角形（活動課）

教學(xué)目標(biāo)：

1、認識等腰直角三角形，知道等腰直角三角形各部分名稱、各個角的度數(shù)和各條邊的關(guān)系。

2、通過實踐操作，拓寬學(xué)生的解題渠道，誘發(fā)求異思維，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

3、采用小組合作的學(xué)習(xí)方式，體驗探索知識的過程，培養(yǎng)合作意識和集體精神。

教學(xué)過程（）：

一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題。

1、學(xué)生拿出課前準備好的正方形紙沿對角線對折。

提問：“得到一個什么圖形？”（三角形）

2、通過觀察、測量和比較說說這個三角形的特征。

（兩條邊相等，一個角是直角）

提問：“那么，這樣的三角形我們叫它什么三角形？”

揭示課題，板書：等腰直角三角形

這節(jié)課就讓我們一起來研究“等腰直角三角形”。

二、動手操作，探索新知。

1、

投影出示一個等腰直角三角形讓學(xué)生試說。

邊說邊課件演示。

?

2、把剛才折成的等腰直角三角形再對折，看看又得到什么圖形？

3、展開后把4個三角形都剪下來，重疊在一起，發(fā)現(xiàn)了什么？

4、取出其中一個等腰直角三角形指出已有的底和高。

提問：“斜邊上的高你能不能畫出來？”

出示探究要求：

①動手畫出斜邊上的高，同桌互相檢驗。

②量出斜邊和斜邊上高的長度，填在表格里。

③根據(jù)表格里的.數(shù)據(jù)，小組討論，說說有什么發(fā)現(xiàn)？

④交流發(fā)現(xiàn)。

5、電腦演示并出示結(jié)論。

學(xué)生齊讀：等腰直角三角形斜邊上的高等于斜邊的一半。

6、拼圖游戲

(1)拿出2個完全一樣的等腰直角三角形拼以前學(xué)過的平面圖形。

(2)拿出4個完全一樣的等腰直角三角形拼以前學(xué)過的平面圖形。

學(xué)生小組合作拼圖，到實物投影上展示。

(3)電腦演示拼成的沒學(xué)過的平面圖形。

三、合作交流，探求一題多解。

1、出示題目：已知等腰直角三角形的直

角邊長是20厘米，求它的面積是多少？

2、出示題目：已知等腰直角三角形的斜邊

長是20厘米，求它的面積是多少？

角形拼一拼、擺一擺。）

各小組匯報交流，說說想法。

教師板書各種解法。

四、

20厘米應(yīng)用創(chuàng)新，總結(jié)升華。

1、一個邊長為20厘米的正方形，連接

每邊的中點，又得到一個正方形，求

涂色部分的面積是多少？

（學(xué)生互相探討，交流解法。）

?

20厘米2、再連接空白部分正方形每邊的中點，

所得的小正方形面積與空白正方形面

積有什么聯(lián)系？與原正方形面積有什

么聯(lián)系？你能求出它的面積嗎？

（各小組之間互相討論，說說想法。）

?

3、依次連接正方形每邊的中點，每次得

到的新正方形面積與原正方形面積有什

么聯(lián)系？從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

???? （各小組之間互相討論，交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。）

?

五、回憶所學(xué)，談?wù)勈斋@。

本課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，你有什么收獲？

解直角三角形教案 篇10

第一方面：教材分析

1、本節(jié)的地位作用

《解直角三角形》，是前面學(xué)過的相似及函數(shù)問題的`延續(xù)和綜合應(yīng)用，同時也是高中繼續(xù)學(xué)習(xí)解斜三角形的重要預(yù)備知識。它的學(xué)習(xí)還蘊含著數(shù)學(xué)建模和轉(zhuǎn)化化歸的數(shù)學(xué)思想，所以，本節(jié)內(nèi)容無論在本單元，還是整個初中教材甚至中考中都具有重要的地位。

2、學(xué)習(xí)目標(biāo)

由于本節(jié)課是第一課時，主要是使學(xué)生理解直角三角形的邊角關(guān)系，并能運用關(guān)系解直角三角形和與之相關(guān)的實際問題，所以我參考課標(biāo)提出的階段性要求，確立本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)是：

（1）會根據(jù)直角三角形已知元素，解直角三角形。

（2）通過對解直角三角形的學(xué)習(xí)，我們能感知未知元素與已知元素的關(guān)系，體會知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系。

（3）培養(yǎng)學(xué)生問題意識，滲透轉(zhuǎn)化思想和數(shù)學(xué)建模意識。

3、本節(jié)課重點是解直角三角形，這是因為它和相似等知識一樣，是以后會解題的重要工具，將被廣泛的應(yīng)用。

難點是選擇合適的邊角關(guān)系。這是因為在解直角三角形時，需要學(xué)生根據(jù)已知條件，結(jié)合圖形，經(jīng)過分析，選擇準確簡單的關(guān)系式，而學(xué)生剛學(xué)三角函數(shù)，應(yīng)用還不靈活，所以感到困難。

第二方面：教法分析

本節(jié)課我選用了引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法和歸納總結(jié)法，并應(yīng)用了媒體教學(xué)。這是因為課標(biāo)提出“教學(xué)活動是師生之間，學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程，教師是教學(xué)活動的引導(dǎo)者與合作者?！边@兩種方法可以讓老師成為導(dǎo)演，學(xué)生扮演演員，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位。而媒體的使用可以滿足學(xué)生的好奇心，課堂容量增大，最大限度的提高課堂效率。

第三方面：學(xué)法指導(dǎo)

為了充分發(fā)揮導(dǎo)學(xué)案的以案導(dǎo)學(xué)的作用，在學(xué)案中我根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的需要，增加了“老師溫馨提示”欄目，讓學(xué)生在課前預(yù)習(xí)時降低學(xué)習(xí)難度，能夠跳一跳，摘到桃子。在教學(xué)時，我注意引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成及時歸納、總結(jié)規(guī)律方法，有目的學(xué)習(xí)的好習(xí)慣。

第四方面：教學(xué)程序設(shè)計

本節(jié)課的教學(xué)我按照學(xué)案導(dǎo)學(xué)的“學(xué)——研——展——教——達”的教學(xué)模式展開。

1、在學(xué)這個教學(xué)環(huán)節(jié)，我在課前下發(fā)學(xué)案，讓學(xué)生在學(xué)案的引領(lǐng)下，充分感知本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，記錄預(yù)習(xí)疑惑，及查閱相關(guān)資料。及時發(fā)現(xiàn)自身學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的不足之處，在上課時能夠積極思考，合作，交流，展示。

2、在研這個環(huán)節(jié)，我精心設(shè)計問題，將本節(jié)的唯一知識點———解直角三角形，遵照“由特殊到一般”的原則轉(zhuǎn)變?yōu)樘剿餍詥栴}的問題點、能力點，既學(xué)案中第二個大問題的里4個小問題，通過對知識點的教師設(shè)疑、學(xué)生質(zhì)疑、解釋、歸納總結(jié)等一系列師生研討活動，得出解直角三角形的定，挖掘出它的內(nèi)涵和外延，從而激發(fā)學(xué)生主動思考，逐步培養(yǎng)學(xué)生探究精神以及對教材的分析，歸納，演繹的能力，讓學(xué)生學(xué)會看書，學(xué)會自學(xué)，進而突出本節(jié)重點。

3、在展這個環(huán)節(jié)我以本節(jié)例題即學(xué)案中的例1為基礎(chǔ)，采用變式訓(xùn)練，逐漸增加問題難度，讓學(xué)生在不同的問題中，多角度領(lǐng)悟本節(jié)重點知識——解直角三角形問題的實質(zhì)，通過“兵教兵，兵強兵，兵練兵”的方法，讓學(xué)生充分展示和反饋，幫助學(xué)生理解解直角三角形的注意事項，及怎樣選擇合適的邊角關(guān)系式，怎樣引輔助線，怎樣寫解題過程等問題，達到突破本節(jié)難點的目的。

4、在教這個環(huán)節(jié)我在學(xué)生理解解直角三角形方法的基礎(chǔ)上，應(yīng)用它解決生活中的實際問題，即學(xué)案上拓展提升問題，它實質(zhì)也是本節(jié)例題的一個變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生一題多變，一題多解的思維方式，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識的螺旋上升美。并且我精選了貼近學(xué)生生活情境的實際背景，寓德育與數(shù)學(xué)一體，生活與數(shù)學(xué)一體。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的創(chuàng)新思維和合作意識，讓數(shù)學(xué)思維好的同學(xué)吃的飽，使不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展。

5、通過達標(biāo)檢測這個環(huán)節(jié)，及時反饋本節(jié)學(xué)生存在的問題，當(dāng)堂點評，充分發(fā)揮小組的合作精神。

6、作業(yè)緊緊圍繞鞏固本節(jié)所學(xué)內(nèi)容展開，有一定的梯度，讓不同程度的學(xué)生都有所收獲。板書設(shè)計本著重點突出的原則，讓學(xué)生對本節(jié)課的主要知識一目了然，加深印象。

第五方面：設(shè)計理念

在設(shè)計本節(jié)課時，我力求讓學(xué)生意識到：要解決老師課堂上提出的問題，看書不看詳細不行，只看書不思考不行，思考不深不透還不行，如本節(jié)的復(fù)習(xí)提問部分，我雖然在導(dǎo)學(xué)案中給出了，但我在提問時卻換了一個方式提問，目的讓學(xué)生真正理解學(xué)案內(nèi)容。而不是照著學(xué)案念，在講授本節(jié)課時，我盡量實現(xiàn)自己角色的轉(zhuǎn)變，讓自己從講臺走下來，成為“平等中的首席”。

總之，我盡量創(chuàng)設(shè)適當(dāng)和適合的教育情境，因為我知道，如果將15克鹽放在我面前，無論如何都難以下咽，但是，把它放在鮮美的湯中，在享受佳肴時，15克鹽早已被吸收。情境之余知識，猶如湯之余鹽，鹽要溶入湯中，才能被吸收；知識需要溶入情境中，才能顯示出活力和美感！

解直角三角形教案 篇11

教學(xué)目標(biāo)：

1.認識和辨別銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。

2.知道三角形可以按角分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。

3.通過操作、觀察、比較、分類等數(shù)學(xué)活動培養(yǎng)學(xué)生主動探究數(shù)學(xué)知識的意識。

4.在活動中培養(yǎng)小組合作的意識，學(xué)習(xí)用自己的語言表達數(shù)學(xué)概念的本領(lǐng)。

教學(xué)重點：

能將三角形按角分類，并知道銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形的特征。

教學(xué)難點：

辨別銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形。

教學(xué)準備：

多媒體、三角尺、彩紙、卡紙、記號筆。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入階段

（1）師：指出下面各是什么角？角有什么共同的特征？（一個頂點和兩條直邊）

（2）我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過了線段和角，如果把角的兩條邊看作線段，把角的兩個端點連起來會出現(xiàn)什么圖形？（三角形）那你能告訴老師，這些在三角形里的角分別是什么角嗎？（PPT邊演示，邊提問）

（3）同學(xué)們說得真不錯，今天我們就一起進一步學(xué)習(xí)研究三角形。(板書課題：三角形)

二、探究階段

（1）老師請你們動手在小卡片上任意的畫一個三角形，畫完后標(biāo)一標(biāo)你畫的那個三角形內(nèi)的每個角分別是什么角。

（2）老師請同學(xué)上來展示一下他畫的作品。

（3）觀察黑板上你們畫的三角形，想一想，是不是可以把它們分分類呢？可以怎么分？（小組內(nèi)討論一下）

（4）師：請一個學(xué)生代表上臺匯報他們小組的發(fā)現(xiàn)和討論出的分類結(jié)果。

設(shè)疑：這樣的分類能把我們所畫的三角形全分完嗎？有沒有第四類？看看你手中畫的三角形，有沒有不屬于這三類中的任何一類？有沒有兩處都可以放的三角形？如果沒有，請幾位同學(xué)也將自己畫的三角形展示在黑板上，并歸類，你能找到相應(yīng)的位置嗎？

（5）就像我們的同學(xué)都有自己的名字一樣，你能給每一類的三角形取一個名字嗎？理由？（直角是這類三角形與其它兩類三角形的主要特征）你能給其余兩類三角形取個名字嗎？名字可以任意取，但是要求取的名字要能反映出該類三角形的主要特征。（銳角三角形、鈍角三角形）

（6）補充課題。銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形

（7）定義

師：那誰能根據(jù)我們前面分類時的標(biāo)準嘗試著定義什么是銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形呢？

板書：三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。

（8）小結(jié)

剛才我們通過觀察、比較發(fā)現(xiàn)了三角形的形狀、大小雖然各不相同，但是根據(jù)三角形角的特征只能將其分成銳角三角形，直角三角形和鈍角三角形這三種。

（9）三角形的關(guān)系

我們可以用集合圖表示這三種三角形之間的關(guān)系。把所有三角形看做一個整體，用一個圓圈表示，好像是一個大家庭；因為三角形按角來分可以分成三類，那就好像是包含三個小家庭。(邊說邊把集合圖展示在黑板上)每種三角形就是整體的一部分，反過來說，這三種三角形正好組成了所有的三角形。

（10）判斷三角形（ppt）：生活中的三角形

（11）開放性練習(xí)：

①游戲：如果只讓你看到三角形中的一個角，你能迅速判斷出它是什么三角形嗎？這些可能是什么三角形？

（老師手拿小信封，遮去部分，露一個角）

結(jié)果：（1）一個直角直角三角形

（2）一個鈍角鈍角三角形

（3）一個銳角（三種都可能）

師小結(jié)：我們在判斷時不能盲目的去猜，而應(yīng)運用概念去思考，以作出正確的判斷。

②出示一個直角梯形，只允許剪一刀，你能剪成兩個什么樣的三角形呢？請你動手折一折。

學(xué)生動手操作嘗試，老師媒體演示。

三、全課總結(jié)，談收獲。

你今天這節(jié)課有什么收獲？

解直角三角形教案

這是一篇非常優(yōu)秀的“解直角三角形教案”網(wǎng)絡(luò)文章大家一定要看看。老師在正式上課之前需要寫好本學(xué)期教學(xué)教案課件，現(xiàn)在著手準備教案課件也不遲。教案是自我管理的重要手段。感謝您來參考并逐篇閱讀這些文章！

解直角三角形教案 篇1

一、麩曲白酒的生產(chǎn)工藝流程 當(dāng)前麩曲白酒的生產(chǎn)，主要采用清蒸法和混燒法兩種生產(chǎn)方法，其工藝流程如下： 1．混燒法工藝流程 ?2．清蒸法工藝流程 二、麩曲白酒生產(chǎn)工藝 (一)原料的粉碎 1. 原料粉碎的目的 原料粉碎可以促進淀粉的均勻吸水，加速膨脹，利于蒸煮糊化。通過粉碎又可增大原料顆粒的表面積，在糖化發(fā)酵過程中以便加強和曲、酵母的接觸，使淀粉盡量得到轉(zhuǎn)化，利于提高出酒率。原料粉碎后可使其中的有害成分易于揮發(fā)排除出去，有利于提高成品酒的質(zhì)量。 2．粉碎要求 一般薯干原料經(jīng)過粉碎應(yīng)能通過直徑為1.5―2.5毫米的篩孔，高梁、玉米等原料也不應(yīng)低于這個標(biāo)準。 3．粉碎設(shè)備及操作 薯干原料可用錘式粉碎機粉碎，高梁等粒狀原料可用磙式粉碎機破碎。目前許多工廠的粉碎設(shè)備已和原料的氣流輸送設(shè)備配套，勞動強度和勞動條件得到極大的改善（氣流輸送詳細內(nèi)容請參閱酒精工藝第二節(jié)）。 （二）配料 1.配料的目的和要求 配料是白酒生產(chǎn)工藝的重要環(huán)節(jié)，其目的是要通過主、輔原料的合理配比，給微生物的生長繁殖和生命活動創(chuàng)造良好的條件，并使原料中的淀粉在糖化酶和酒化酶的作用下，盡可能多地轉(zhuǎn)化成酒精。同時使發(fā)酵過程中形成的香味物質(zhì)得以保存下來，使成品白酒具備獨特的風(fēng)格。配料時要根據(jù)原料品種和性質(zhì)、氣溫條件來進行安排，并考濾生產(chǎn)設(shè)備、工藝條件、糖化發(fā)酵劑的種類和質(zhì)量等因素，合理配科。 2.配料的主要依據(jù) 麩曲白酒的生產(chǎn)一般都在水泥池、石窖或大缸內(nèi)進行，發(fā)酵過程中無法調(diào)節(jié)溫度，只有適當(dāng)控制入池淀粉濃度和入池溫度，才能保證整個發(fā)酵過程在適宜的溫度下進行。但入池溫度往往受到氣溫的限制，因此只有通過控制入池淀粉濃度來保證發(fā)酵過程中產(chǎn)生的熱量和酒精濃度，使不超過微生物正?；顒铀苋淌艿南薅?。 （1）熱量問題 酒精發(fā)酵是個放熱過程，熱量的產(chǎn)生有兩種途徑，即呼吸熱和發(fā)酵熱。產(chǎn)生呼吸熱的反應(yīng)式如下： C6H12O6十6O2? ――→ 6CO2十6H2O十熱量（2817千焦耳） 在麩曲白酒發(fā)酵時，因為氧氣少，所以呼吸熱在總熱量中占的比例很小，而是以發(fā)酵熱為主 的，其反應(yīng)式如下： C6H12O6? ――→2C2H5OH十2 CO2十熱量(83.6―96.1千焦耳) ? 根據(jù)測定，每100克葡萄糖在酒精發(fā)酵時生成下列主要產(chǎn)物： 發(fā)酵產(chǎn)物 數(shù)量(克) 熱能(千焦耳) 酒精 51.1 1500 甘油 3.1 60.2 琥珀酸 0.56 8.35 酵母殘渣 1.3 21.55 二氧化碳 49.2 0 合計 1590.1 每100克葡萄糖具有1660千焦耳熱量，因而在發(fā)酵過程中每100克葡萄糖能釋放出70千焦耳的熱量，相當(dāng)于每克葡萄糖放出700焦耳的熱。根據(jù)淀粉水解生成葡萄糖的數(shù)量，即每克淀粉在酒精發(fā)酵時能放出770焦耳熱量。若以酒醅中含60％的水分計算，當(dāng)酒醅中淀粉濃度由于發(fā)酵而降低1％時，酒醅溫度應(yīng)升高約2.4℃?？紤]到熱量散失和發(fā)酵過程中產(chǎn)生其它成分的影響，發(fā)酵過程中當(dāng)?shù)矸蹪舛认陆?％時，酒醅溫度實際約升高2℃左右。 發(fā)酵溫度的`高低與酵母的發(fā)酵力有著密切的關(guān)系。當(dāng)溫度升高，又有酒精存在時，酵母的發(fā)酵力會受到很大抑制。較高溫度(例如36℃左右)會使酵母發(fā)酵到一定程度就停止。較低溫度下發(fā)酵(例如28℃左右)，酵母的酶活力不易被破壞，發(fā)酵持續(xù)性強，對糖分的利用比較徹底，因而出酒率也較高。麩曲白酒在發(fā)酵過程中，由于固體酒醅的傳熱系數(shù)較小，無法采取降溫措施，只能靠控制入池溫度和入池淀粉濃度來調(diào)節(jié)發(fā)酵溫度，其中入池溫度又往往受到氣溫的影響，所以主要是利用適當(dāng)?shù)娜氤氐矸蹪舛葋砜刂瞥貎?nèi)發(fā)酵溫度的變化，使發(fā)酵溫度在整個發(fā)酵過程中不超過一定的限度，保證發(fā)酵的正常進行。根據(jù)酵母的生理特性，要求發(fā)酵溫度最高不超過36℃6，若入池溫度控制在18―20℃左右，也就是在發(fā)酵過程中允許升溫在16―18℃左右的范圍，根據(jù)每消耗1％淀粉濃度醅溫約升高2℃計算，那末在發(fā)酵過程中可以消耗淀粉濃度9％左右，而一般酒醅的殘余淀粉濃度為5％左右，說明入池淀粉濃度應(yīng)控制在14―15％左右。如果采用續(xù)渣法生產(chǎn)，因為酒醅反復(fù)發(fā)酵，入池淀粉濃度可以適當(dāng)提高一些，可控制在15―16％左右。如果采用配糟一次發(fā)酵法生產(chǎn)，因為配糟量較大(一般在1∶5左右)，大多數(shù)酒糟可參與反復(fù)發(fā)酵，因此入池淀粉濃度可控制在13―14％左右。當(dāng)然還要考慮到氣溫條件，原料品種和質(zhì)量等其它因素的影響，應(yīng)該根據(jù)具體情況進行靈活掌握。 （2）酒精濃度的問題 淀粉是產(chǎn)生酒精的源泉，在發(fā)酵過程中，當(dāng)酒精達到一定的濃度時，會對微生物產(chǎn)生毒性，對酶起抑制作用，所以要在配料時注意適宜的淀粉濃度，使形成的酒精不超過微生物能忍受的限度。 根據(jù)淀粉經(jīng)水解形成葡萄糖，又經(jīng)酵母發(fā)酵轉(zhuǎn)化成酒精的反應(yīng)式計算，淀粉的理論出酒率為56.78％，或者說，每消耗1.53克淀粉可產(chǎn)生1毫升純酒精。 酵母的品種不同，耐酒精的能力也不一樣，一般在8.5％(容量)，就明顯阻礙酵母繁殖，酒精濃度達到12―14％(容量)時，酵母逐步開始停止發(fā)酵。但對酵母發(fā)酵而言，還受到溫度、糖度、酵母品種等因素的影響。固體發(fā)酵白酒，酒醅所含水分較少，相對酒精濃度就較大，成熟酒醅中若含70％的水分，酒精濃度達7％(容量)時，那么相對酒精濃度就是10％(容量)，這樣的酒精濃度對酵母發(fā)酵還不致造成很大影響。 霉菌的蛋白酶在酒精濃度達4―6％(容量)以上時，酶活力就會損失一半，而霉菌的淀粉酶在酒精濃度高達18―20％(容量)以上時，酶活力才開始受到抑制。 從以上分析中可以看出，只要控制一定的酒精濃度(例如一般8％)，對霉菌糖化和酵母發(fā)酵不會產(chǎn)生多大的影響。 (3)pH值問題 入池淀粉濃度過高，發(fā)酵過猛，前期升溫過快，則因產(chǎn)酸細菌的生長繁殖，造成了酒醅酸度升高，影響出酒率和酒的質(zhì)量。但各種微生物和各種酶都是由蛋白質(zhì)所組成，微生物的生長和酶的作用都有適宜的pH值范圍，如果pH值過高或過低，就會抑制微生物的生長，使酶活性鈍化，影響發(fā)酵過程的正常進行。而適當(dāng)?shù)膒H值可以增強酶活性，并能有效地抑制雜菌的生長繁殖。例如酵母菌繁殖的最適pH值為4.5―5.0，再低一些對酵母菌的生長繁殖影響也不大，但這樣低的pH值對雜菌會產(chǎn)生很大的抑制力，若培養(yǎng)基的pH值為4.2或更低一點時，僅酵母可以發(fā)育，而細菌則不能繁殖，所以用調(diào)節(jié)培養(yǎng)基的pH值，來抑制雜菌的生長是個有效的方法。目前工廠里根據(jù)長期實踐的經(jīng)驗，常用滴定酸度的高低來表示培養(yǎng)基或發(fā)酵醪中含酸量的多少。pH值是表示溶液中的H+濃度高低，而滴定酸度表示溶液中的總酸量，包括離解的酸和未離解的酸，它在某些情況下和pH值有一定的關(guān)系。麩曲白酒生產(chǎn)中，酸度最主要的來自酒醅，其次來自曲和酒母。在發(fā)酵過程中引起酸度增加的主要原因是雜菌的污染。 ? ? ? ? 3．填充材料 釀制麩曲白酒，在配料時往往需要加入填充料，目的是為了調(diào)整淀粉濃度，增加蔬松性，調(diào)節(jié)酸度，以利于微生物的生長和酶的作用，并能吸收漿水和保持酒精，為發(fā)酵和蒸餾創(chuàng)造良好的條件。常用填充材料的種類和特性見表4―20。選用填充科要田地制宜，注意其特點和所含有害成分的影響。 常用作填充料的是稻殼、小米殼、花生殼等。以吸水性講，玉米芯最大，這對出酒率有利。高梁殼含單寧較多，會影響糖化發(fā)酵。對酒的質(zhì)量來講，玉米芯含有較多的聚戊糖，生成的糠醛量較多。稻殼含有大量的硅酸鹽，用量過多，會影響酒精的飼料價值。所以在選用各種填充料時要全面考濾，合理使用。 固態(tài)法麩曲白酒生產(chǎn)中，目前配料時均配人大量酒糟，主要是為了稀釋淀粉濃度，調(diào)節(jié)酸度和疏松酒醅，并能供給微生物一些營養(yǎng)物質(zhì)，同時酒糟通過多次反復(fù)發(fā)酵，能增加芳香物質(zhì)，對提高成品白酒的質(zhì)量有利。雖然酒糟經(jīng)化驗還含有5％左右的殘余總糖，但主要是一些纖維素、淀粉l，6鍵結(jié)構(gòu)的片段以及其它一些還原性物質(zhì)，這些物質(zhì)較難形成酒精，而被殘留在酒糟中。 4．配料的比例和方法 由于原料性質(zhì)不同、氣溫高低不同、酒糟所含殘余淀粉量不同及填充料特性的不同，配料比例應(yīng)有所變化。如果原料淀粉含量高，酒糟和其它填充料配入的比例也要增加；如果酒糟所含殘余淀粉量多，則要減少酒糟配比而增加稻殼或谷糠用量。填充料顆較粗，配入量可減少。根據(jù)經(jīng)驗計算，一般薯類原料和糧谷類原料，配料時淀粉濃度應(yīng)在14―16％左右為適宜。填充料用量占原料量的20―30％，根據(jù)具體情況作適當(dāng)調(diào)整。糧醅比一般為1∶4―6。 例如以薯干粉為原料(以含淀粉為65％計算)，采用清蒸一次發(fā)酵法生產(chǎn)，原料配比為： 冬天 薯干粉∶鮮酒糟∶稻殼＝1∶5∶0.25―0.35 夏天 薯干粉∶鮮酒糟∶稻殼 =1∶6―7∶0.25―0.35 配料時要求混和均勻，保持疏松。拌料要細致，混蒸時拌醅要盡量注意減少酒精的揮發(fā)損失，原料和輔科配比要準。 (三)蒸煮 1．蒸煮的目的 蒸煮是利用水蒸汽的熱能使淀粉顆粒吸水膨脹破裂，以便淀粉酶作用，同時借蒸煮把原料和輔料中的雜菌殺死，保證發(fā)酵過程的正常進行。在蒸煮時，原料和輔料中所含的有害物質(zhì)也可揮發(fā)排除出去。 2．蒸煮過程中的物質(zhì)變化 (1)淀粉 淀粉在蒸煮時先吸水膨脹，隨著溫度的升高，水和淀粉分子運動加劇，當(dāng)溫度上升到60℃以上，淀粉顆粒會吸收大量水分，三維網(wǎng)組織迅速擴大膨脹，體積擴大50―100倍，淀粉粘度大大增加，呈海綿狀糊，這種現(xiàn)象稱為糊化。這時淀粉分子間的氫鍵就被破壞，使淀粉分子變成疏松狀態(tài)，最后和水分子組成氫鍵，而被溶于水，有效地被淀粉酶糖化。 原料不同淀粉顆粒的大小、形狀、松緊程度也不同，因此蒸煮糊化的難易程度也有差異。麩曲白酒是采用固體發(fā)酵，原料蒸煮時一般都采用常壓蒸煮。由于要破壞植物細胞壁，又考慮到淀粉受到原料中蛋白質(zhì)和鹽類的保護，以及為了達到對原料的殺菌作用，所以實際蒸煮溫度都在100℃以上。 (2)蛋白質(zhì)及含氮有機物質(zhì) 由于常壓蒸煮，溫度不太高，蛋白質(zhì)在蒸煮過程中主要發(fā)生凝固變性，極少分解。而原料中氨態(tài)氮在蒸煮時便溶解于水，使可溶性氮增加，有利于微生物的作用。 (3)糖分 蒸煮過程中使戊糖脫水成

解直角三角形教案 篇2

解方程”（二）教學(xué)設(shè)計 教學(xué)目標(biāo)： 1、初步學(xué)會如何利用方程來解應(yīng)用題 2、能比較熟練地解方程。 3、進一步提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力。 教學(xué)重難點： 找出題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。 教學(xué)過程： 一 創(chuàng)設(shè)情景，提出目標(biāo) 1：出示洪澤湖的圖片――洪澤湖是我國五大淡水湖之一，位于江蘇西部淮河下游，風(fēng)景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富。但每當(dāng)上游的洪水來臨時，湖水猛漲，給湖泊周圍的人民的生命財產(chǎn)帶來了危險。因此，密切注視水位的`變化情況，保證大壩的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大壩的危險就越大。下面，我們來就來看一則有關(guān)大壩水位的新聞。誰來當(dāng)主持人，為大家播報一下。 “今天上午8時，洪澤湖蔣壩水位達14.14m，超過警戒水位0.64m.” 2、我們結(jié)合這幅圖片來了解警戒水位、今日水位，及其關(guān)系。 3、提出學(xué)習(xí)目標(biāo)：同學(xué)們能解決這個問題嗎？你還想知道什么？ （1）根據(jù)已知條件，找出題目中的數(shù)量關(guān)系。 （2）根據(jù)具體找出的數(shù)量關(guān)系列出方程，并正確解方程。 【設(shè)計意圖：從生活實例激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。簡潔提出目標(biāo)讓學(xué)生明白知識點。】 二 展示成果，激發(fā)沖突 1、學(xué)生獨立解決例3、例4，小組內(nèi)個人展示。 小組內(nèi)展示內(nèi)容主要有例3、例4： （1）根據(jù)剛才所了解的信息，這個問題中有哪幾個關(guān)鍵的數(shù)量呢？（警戒水位、今日水位、超出部分） （2）它們之間有哪些數(shù)量關(guān)系呢？ 2、全班展示 （1）第一種，學(xué)生根據(jù)的是“警戒水位+超出部分=今日水位”這一數(shù)量關(guān)系（由于左右相等，也稱等量關(guān)系）所得到的：x+0.64=14.14 引導(dǎo)質(zhì)疑：還有不同的方法列方程解嗎？（以此引出第二、第三種方法： 14.14x= 0.64與14.140.64= x） 學(xué)生：第二種，可以肯定學(xué)生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因為x是被減去的。 學(xué)生：第三種，可讓學(xué)生讓算術(shù)解法與之作比較，讓其發(fā)現(xiàn)，大同小異，因此，在列方程的過程中，通常不會讓方程的一邊只有一個x。 師：在解決問題中，我們是怎樣來列方程的？（將未知數(shù)設(shè)為x，再根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。） （2）展示例4，其他學(xué)生自由提出疑問，教師輔導(dǎo)解釋。 ?【設(shè)計意圖：教師始終把學(xué)生放在主體地位，為學(xué)生提供了一個自己去想去說，去回味知識掌握過程的舞臺，這樣將更有助于學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，總結(jié)失敗原因，發(fā)揚成功經(jīng)驗，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！?三 拓展延伸 1：P61頁“做一做”的題目 2：獨立完成練習(xí)十一中的第6、8、9題。

解直角三角形教案 篇3

一、說教材

今天我執(zhí)教的這一課是二年級第二學(xué)期第五單元中《銳角、鈍角、直角三角形》這一課。

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能目標(biāo)：知道三角形可以按角分為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形以及它們的特征。能辨別銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形。

過程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動手操作能力和合作交流能力。

情感與價值觀目標(biāo)：提高學(xué)生對三角形的學(xué)習(xí)興趣，感受三角形在生活中無處不在。

教學(xué)重點：

能將三角形按角分類，并知道銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形的特征。

教學(xué)難點：

辨別銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形。

二、說教學(xué)過程

這節(jié)課由引入、新授、練習(xí)和總結(jié)四部分組成。

首先是從生活中引入三角形，讓學(xué)生介紹和觀察一些生活中的三角形，感受到三角形在生活中無處不在，以此引出課題。新授部分主要是由以下幾個環(huán)節(jié)構(gòu)成。

第一個環(huán)節(jié)通過學(xué)生動手操作來判斷教師給出的6個三角形的三個角分別是什么角，并填寫表格。這里不僅要學(xué)生把表格填寫完整，還要學(xué)生總結(jié)出判斷一個角是什么角的方法，首先用眼睛觀察，如果明顯比直角大或比直角小的就馬上能夠判斷了，如果跟直角很接近或者拿不定主意的時候才要用直角量具去驗證。填寫表格不單單是記錄數(shù)據(jù)，更重要的是讓學(xué)生數(shù)形結(jié)合對銳角、鈍角和直角三角形初步有所感知。

第二個環(huán)節(jié)是讓學(xué)生通過觀察剛才填寫的表格來發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，總結(jié)出這6個三角形中，每個三角形至少有2個銳角，最多有一個直角，最多有一個鈍角。并且讓學(xué)生通過驗證自己帶來的三角形，得出所有的三角形都有這樣的特點。

第三個環(huán)節(jié)是根據(jù)剛才找到的三角形的角的特點，來給三角形分類。并且總結(jié)出三角形按角分類可以分成銳角、鈍角和直角三角形三類。然后通過學(xué)生對剛才自己帶來的三角形和老師出示的三角形進行判斷，鞏固三類三角形的定義，并總結(jié)出判斷三角形屬于什么三角形的方法。

第四個環(huán)節(jié)就是通過三角板和三角尺的比較，和改變?nèi)前鍞[放的位置，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)判斷一個三角形是什么三角形只跟三角形角的特點有關(guān)，跟三角形的大小和它擺放的位置沒有關(guān)系。最后的練習(xí)部分有兩個練習(xí)，第一個練習(xí)是給出三角形的一個角讓學(xué)生判斷是什么三角形。給出一個直角和一個鈍角時學(xué)生很容易就判斷出來，但是給出一個銳角的時候，由于前面學(xué)習(xí)的負遷移，學(xué)生很容易脫口而出是銳角三角形，然后通過實際的演示、謎底的揭曉，讓學(xué)生認識到判斷一個三角形是銳角三角形必須要知道三個角都是銳角才行，給出一個銳角是不能判斷它是什么三角形的。第二個練習(xí)其實是這節(jié)課的一個綜合運用，學(xué)生不僅是要知道判斷一個三角形是什么三角形的方法，還要以最快的速度來判斷，也就是一開始講的，明顯比直角大或者小的角用眼睛就可以判斷，比較像直角或者拿不定主意的時候一定要用直角量具去測量。最后總結(jié)的時候，還讓學(xué)生把今天學(xué)到的知識跟自己的實際生活聯(lián)系起來，整個一堂課從生活中提煉出數(shù)學(xué)知識，再把數(shù)學(xué)知識回歸到生活中去。

解直角三角形教案 篇4

二、基礎(chǔ)知識：

1、在傾斜角為300的山坡上種樹，要求相鄰兩棵數(shù)間的水平距離為3米，

2、升國旗時，某同學(xué)站在離旗桿底部20米處行注目禮，當(dāng)國旗升至旗

桿頂端時，該同學(xué)視線的仰角為300，若雙眼離地面1.5米，則旗桿

3、如圖：B、C是河對岸的兩點，A是對岸岸邊一點，測得∠ACB=450，

BC=60米，則點A到BC的距離是 米。

3、如圖所示：某地下車庫的入口處有斜坡AB，其坡度I=1：1.5，

則AB=

三、典型例題：

例2、右圖為住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高AB=CD=30米，兩樓間的距

線的夾角為300時，求甲樓的影子在乙樓上有多高？

例3、如圖所示：某貨船以20海里/時的速度將一批重要貨物由A處運往正西方的B處，

經(jīng)過16小時的航行到達，到達后必須立即卸貨，此時接到氣象部門通知，一臺

風(fēng)中心正以40海里/時的速度由A向北偏西600方向移動，距離臺風(fēng)中心200海

里的圓形區(qū)域（包括邊界）均會受到影響。

（1）問B處是否會受到臺風(fēng)的影響？請說明理由。

（2）為避免受到臺風(fēng)的影響，該船應(yīng)該在多少小時內(nèi)卸完貨物？

四、鞏固提高：

的.位置升高 米。

2、如圖：A市東偏北600方向一旅游景點M，在A市東偏北300的

公路上向前行800米到達C處，測得M位于C的北偏西150，

A、sin450 B、sin600 C、cos300 D、cos600

A向外移動到A，使梯子的底端A到墻根O的距離等于3米，

5、如圖所示：某學(xué)校的教室A處東240米的O點處有一貨物，經(jīng)過O點沿北偏西600

方向有一條公路，假定運貨車輛形成的噪音影響范圍在130米以內(nèi)。

（1）通過計算說明，公路上車輛的噪音是否對學(xué)校造成影響？

（2）為了消除噪音對學(xué)校的影響，計劃在公路邊修一段隔音墻，請你計算隔音墻的

解直角三角形教案 篇5

一、教學(xué)目標(biāo)

(一)知識教學(xué)點

鞏固用三角函數(shù)有關(guān)知識解決問題，學(xué)會解決坡度問題。

(二)能力目標(biāo)

逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力;滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法。

(三)德育目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識，滲透理論聯(lián)系實際的觀點。

二、教學(xué)重點、難點和疑點

1.重點：解決有關(guān)坡度的實際問題。

2.難點：理解坡度的有關(guān)術(shù)語。

3.疑點：對于坡度i表示成1∶m的形式學(xué)生易疏忽，教學(xué)中應(yīng)著重強調(diào)，引起學(xué)生的重視。

三、教學(xué)過程

1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

例 同學(xué)們，如果你是修建三峽大壩的工程師，現(xiàn)在有這樣一個問題請你解決：如圖

水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬6m，壩高23m，斜坡AB的坡度i 1∶3，斜坡CD的坡度i=1∶2.5，求斜坡AB的坡面角α，壩底寬AD和斜坡AB的長(精確到0.1m)。

同學(xué)們因為你稱他們?yōu)楣こ處煻湴粒瑵M腔熱情，但一見問題又手足失措，因為連題中的術(shù)語坡度、坡角等他們都不清楚。這時，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生想學(xué)的心情，及時點撥。

通過前面例題的教學(xué)，學(xué)生已基本了解解實際應(yīng)用題的方法，會將實際問題抽象為幾何問題加以解決。但此題中提到的坡度與坡角的概念對學(xué)生來說比較生疏，同時這兩個概念在實際生產(chǎn)、生活中又有十分重要的應(yīng)用，因此本節(jié)課關(guān)鍵是使學(xué)生理解坡度與坡角的意義。