新概念2課件

1．平方后仍等于原數(shù)的數(shù)集解：{x|x2=x}={0,1}

2．比2大3的數(shù)的集合解：{x|x=2+3}={5}

3．不等式x2-x-6

4．過原點的直線的集合解：{(x,y)|y=kx}

5．方程4x2+9y2-4x+12y+5=0的解集解：{(x,y)| 4x2+9y2-4x+12y+5=0}={(x,y)| (2x-1)2+(3y+2)2=0}={(x,y)| (1/2,3)}

6．使函數(shù)y=有意義的實數(shù)x的集合解：{x|x2+x-60}={x|x2且x3,xr}

三、 處理蘇大《教學(xué)與測試》第一課 含思考題、備用題

四、 處理《課課練》

五、 作業(yè) 《教學(xué)與測試》 第一課 練習(xí)題

新概念2課件(篇3)

摘要：通過創(chuàng)設(shè)實例情境，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣;通過反例教學(xué)，加深學(xué)生對概念的理解;運用啟發(fā)式教學(xué)，通過類比和化歸，建立導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系;通過精講多練，鞏固學(xué)生所學(xué)知識。

關(guān)鍵詞：微分;概念;教學(xué)

微分概念是教學(xué)的重點，更是難點。

以前在教學(xué)中，這一塊知識的傳授一直是令人頭疼的地方，感覺已經(jīng)盡了很大的努力，學(xué)生還是不能理解，即使表面會了，可以到應(yīng)用還是不行，而且所學(xué)知識很快又忘了。

這說明他們最開始還是沒掌握好，沒理解透，概念沒有真正建立起來。

筆者重新對微分概念進行了教學(xué)設(shè)計后，取得了較好的效果。

1新課引入

一般的課堂導(dǎo)入是這樣的：在理論研究和實際應(yīng)用中，常常會遇到這樣的問題：當自變量x有微小變化時，求函數(shù)y=f(x)的微小改變量Δy=f(x+Δx)-f(x)。

這個問題初看起來似乎只要做減法運算就可以了。

然而，對于較復(fù)雜的函數(shù)f(x)，差值f(x+Δx)-f(x)卻是一個更復(fù)雜的表達式，不易求出其值。

一個想法是：設(shè)法將Δy表示成Δx的線性函數(shù)，即線性化，從而把復(fù)雜問題化為簡單問題。

可是這種導(dǎo)入，學(xué)生往往不感興趣，難以進入狀態(tài)。

既然微分是實現(xiàn)增量線性化的一種數(shù)學(xué)模型，即微分函數(shù)的實質(zhì)：局部像條直線。

那么怎么讓學(xué)生直觀地感受到這一點呢?

我先是提問學(xué)生：地球是什么形狀的?學(xué)生都感到好笑：地球當然是圓的。

這時我又提出個問題：那么古時候的人們?yōu)槭裁匆詾榈厍蚴莻€大平面?學(xué)生七嘴八舌地說：那時科學(xué)不發(fā)達，在他們眼睛看到的范圍內(nèi)，地球看起來就是個大平面。

這時候我覺得時機到了，就跟學(xué)生說，其實曲線的增量很小(或相對很小時)，例如在人眼所能看到的范圍內(nèi)，這個距離增量相對于地球而言是非常小的，此時曲線可以近似的看作切線，這就是微分的幾何本質(zhì)，所以古時候的人們單憑自己的肉眼就犯了錯誤。

通過實例來引入課題，為概念學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的距離，加強學(xué)生的感性認識，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2新課講授

2.1微分的定義

(1)概念引入。

在這部分教學(xué)中，適當?shù)貙ふ一蛘邩?gòu)造一些反例，能更好地理解概念本身的內(nèi)涵和外延。

可以舉一個微分不存在的例子加深學(xué)生對定義的理解。

2.2函數(shù)可微的條件

微分定義較為抽象，為了深刻理解其含義，我提出幾個問題讓學(xué)生思考并回答：(1)什么樣的函數(shù)是可微的?(2)什么是函數(shù)的微分?(3)A和什么有關(guān)呢?

讓學(xué)生觀察引例，學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)了“秘密”：A=f′(x0)。

這時，要適時地將導(dǎo)數(shù)與微分概念聯(lián)系起來對比和分析：(1)若函數(shù)可微，那么函數(shù)是否可導(dǎo)?(2)若函數(shù)可導(dǎo)，那么函數(shù)是否可微?通過這兩個問題的解答結(jié)果，從而得到函數(shù)可微的充分必要條件以及函數(shù)的微分公式。

進而得到微分公式：dy=f′(x)dx，上式變形為dydx=f′(x)。

即函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于函數(shù)的微分與自變量的微分的商，因此，導(dǎo)數(shù)又稱為“微商”。

在這部分教學(xué)中，把導(dǎo)數(shù)作為“微商”重新理解了一下復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的鏈式法則和反函數(shù)求導(dǎo)法則。

為了加深學(xué)生印象，我講了一個笑話：說有一個學(xué)生抄襲別人的作業(yè)，但后來卻自以為聰明地把dydx中的d約掉了。

2.3微分的幾何意義

以前的這塊教學(xué)中，我只是簡單地介紹dy所在位置和大小，而沒有從圖形和數(shù)值上突出局部線性化含義。

現(xiàn)在借助多媒體進行圖形演示，用flash把圖像放大，通過不斷的移動x的位置，讓學(xué)生觀察曲線和切線關(guān)系。

學(xué)生通過自己的觀察得出：x離x0的距離越小，曲線越可近似地看作一條直線，同時也解決了我們在引入新課時所提出的問題。

2.4基本初等函數(shù)的微分公式與微分運算法則

牢牢抓住微分和導(dǎo)數(shù)關(guān)系dy=f′(x)dx，進行對比教學(xué)即可。

2.5微分形式不變性

無論u是自變量還是復(fù)合函數(shù)的中間變量，函數(shù)y=f(u)的微分形式總是可以按微分定義的形式來寫，即有dy=f′(u)du這一性質(zhì)稱為微分形式的不變性。

利用這一特性，可以簡化微分的有關(guān)運算。

但微分形式不變性是教學(xué)的難點，教師可以總結(jié)一句話讓學(xué)生牢記：“函數(shù)對哪個變量求導(dǎo)就乘以哪個變量的微分”。

2.6利用微分進行近似計算

利用微分作近似計算，有利于培養(yǎng)學(xué)生靈活運用微積分知識的基礎(chǔ)內(nèi)容，也使部分達不到較高教學(xué)要求的、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，對基礎(chǔ)性內(nèi)容有所了解，不至于什么都學(xué)不到。

3例題選講

3.1微分的定義內(nèi)容選講了兩道例題

例1. 求函數(shù)y=x2當x由1改變到1.01的微分。

例2. 求函數(shù)y=x3在x=2處的微分。

3.2基本初等函數(shù)的微分公式與微分運算法則的應(yīng)用內(nèi)容選講了兩道例題

例3. 求函數(shù)y=x3e2x的微分。

例4. 求函數(shù)y=sinxx的微分。

3.3微分形式的不變性內(nèi)容選講了二道例題

例5. 在d=cosωtdt;的括號中填入適當?shù)暮瘮?shù)，使等式成立。

3.4微分近似計算和線性化內(nèi)容選講了三道例題

例6. 求f(x)=1+x在x=0與x=3處的線性化。

注：通過這道題使學(xué)生進一步明確不同點的近似直線不同。

例7. 半徑10厘米的金屬圓片加熱后，半徑伸長了005厘米，問面積近似增大了多少?

例8. 計算e-0.03的近似值。

有些例題由學(xué)生獨立完成后，再由教師做點評。

例題設(shè)置由易到難，具有層次性，便于學(xué)生解題能力的提升。

通過例題可以檢測學(xué)生對知識的掌握情況，找到差距，更進一步鞏固和深化新知，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)重在應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決問題的能力，有利于學(xué)生養(yǎng)成良好的思考習(xí)慣。

4歸納總結(jié)、分層作業(yè)

引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課學(xué)到概念、方法、定理和公式，鍛煉學(xué)生的歸納概括能力，有利于學(xué)生理清思路，從整體上把握內(nèi)容，抓住要點。

布置的作業(yè)分鞏固題、思考題和提高題三種類型，以適用不同層次學(xué)生的`需要，從而分類推進，促進學(xué)生的共同發(fā)展，同時也要考慮到為學(xué)習(xí)下節(jié)課的內(nèi)容做好鋪墊。

參考文獻

[1]吳贛昌.微積分[M].北京：中國人民大學(xué)出版社，.

[2]李令斗，高等數(shù)學(xué)中微分概念的說課[J].教育教學(xué)論壇，，(07).

偏微分方程課堂實踐教學(xué)應(yīng)用【2】

摘要：加強理論與實踐的融合，特別是在偏微分方程數(shù)值解課程教學(xué)中，通過引入實踐教學(xué)，突出高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，使之能夠與具體的學(xué)科生產(chǎn)實際相聯(lián)系，既有助于提升學(xué)生對偏微分方程的理解，還能夠從科研、工程應(yīng)用前沿中來增強學(xué)習(xí)興趣，提升高等數(shù)學(xué)在實踐生活中的應(yīng)用能力。

關(guān)鍵詞：偏微分方程;實踐性教學(xué);應(yīng)用探討

數(shù)學(xué)知識是豐富的、數(shù)學(xué)思想是多彩的，數(shù)學(xué)中蘊含著豐富的數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)思想方法是聯(lián)系知識與能力的紐帶，是數(shù)學(xué)解題的指導(dǎo)思想。

而對于數(shù)學(xué)概念的實踐性教學(xué)，將數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界建立關(guān)聯(lián)，是推進大學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用實踐的有效途徑。

數(shù)學(xué)作為自然科學(xué)，其理論的產(chǎn)生是基于數(shù)學(xué)自身理論系統(tǒng)的發(fā)展。

如數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用實踐，將數(shù)學(xué)理論知識與具體的行業(yè)科學(xué)建立緊密聯(lián)系，突出數(shù)學(xué)建模在學(xué)科專業(yè)性和應(yīng)用廣泛性中的作用，以解決現(xiàn)實問題。

偏微分方程是高等數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，在課程教學(xué)中具有較強的實際應(yīng)用前景。

現(xiàn)代自然科學(xué)領(lǐng)域中的很多工程實踐問題，其解決方法都由數(shù)學(xué)建模來進行描述，而偏微分方程的求解方法則具有廣泛的應(yīng)用。

本文則是通過對偏微分方程的一些闡述來講解偏微分方程在課堂實踐中的教學(xué)應(yīng)用.

一、高等數(shù)學(xué)實踐性教學(xué)的現(xiàn)狀

強調(diào)理論與實踐的滲透一直是高等數(shù)學(xué)課堂實踐性教學(xué)的主要方向，由于教學(xué)環(huán)境的局限，對于課程實踐性內(nèi)容的梳理多存在制約，尤其是理論講解過多，而實踐教學(xué)相對不足，導(dǎo)致學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的論證感到繁瑣而枯燥。

偏微分方程數(shù)值解由于涉及較多的公式推導(dǎo)，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不夠，而對于理工類學(xué)科專業(yè)，偏微分方程在實踐應(yīng)用中具有普遍性。

因此，要從實踐性教學(xué)環(huán)節(jié)入手，積極探索該課程與生產(chǎn)實踐的關(guān)聯(lián)度，加強對偏微分方程與實際應(yīng)用的銜接，特別是實驗教學(xué)環(huán)節(jié)的明確，要從學(xué)科前沿發(fā)展上，融入實際案例和問題，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)推導(dǎo)中提升計算能力，增強科學(xué)思維能力，解決實際問題能力。

二、實踐性教學(xué)的必要性研究

從國家對高等教育改革工作的發(fā)展綱要來看，堅持教育與現(xiàn)代社會生產(chǎn)的聯(lián)系，特別是從人才培養(yǎng)模式上，著力從教學(xué)方法上來深化改革，強調(diào)知行合一，因地制宜的調(diào)整和優(yōu)化課程實踐教學(xué)環(huán)節(jié)，突出學(xué)科理論學(xué)習(xí)與實踐課程的融合，增強學(xué)生的實踐技能。

理工類專業(yè)群在高等數(shù)學(xué)教學(xué)目標上，要結(jié)合自身專業(yè)設(shè)置實際，從數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與學(xué)科專業(yè)方向上，既要關(guān)注數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的講授，還要從學(xué)生數(shù)學(xué)思維、計算思維、計算方法等方面，強調(diào)數(shù)學(xué)知識與工程應(yīng)用的聯(lián)系，特別是實踐性教學(xué)環(huán)節(jié)，要注重對各種數(shù)值方法的求解，訓(xùn)練學(xué)生能夠從具體方法求解中來培養(yǎng)動手能力。

偏微分方程具有較強的理論性，對于理論知識的講授，特別是穩(wěn)定性分析、收斂性分析、誤差估值分析等，涉及較多的公式推導(dǎo)，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性差，通過對實踐性教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)置，使之具有形象性、直觀性和動態(tài)性，提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)實際問題的能力。

三、偏微分方程與實踐性教學(xué)的應(yīng)用探討

1.注重偏微分方程與實際應(yīng)用的銜接

從課程內(nèi)容來看，偏微分方程在與生產(chǎn)實踐聯(lián)系上具有廣泛性，但對于具體的數(shù)值求解方法來說，因介紹較少，而學(xué)生對知識背景認知不夠。

如對于線性常系數(shù)偏微分方程，在探討其穩(wěn)定性方面，由于，利用差商法來替換微商法，其中心格式的穩(wěn)定性仍然不夠。

但可以將之改寫為中心差分格式，由此來得到Lax-Friedrichs穩(wěn)定性數(shù)值方程;從中可知，利用，可以實現(xiàn)偏微分方程的數(shù)值求解穩(wěn)定性，同時對于雙曲型方程也具有較高的計算準確性，便于將偏微分方程數(shù)學(xué)理論與生產(chǎn)實踐相聯(lián)系。

同樣道理，在共軛方程求解中，對于，在實際生產(chǎn)中應(yīng)用較廣，作為二階共軛方程，將表示為溫度函數(shù)，表示為熱傳導(dǎo)系數(shù)，可以對熱傳導(dǎo)方程進行改寫。

從上述推導(dǎo)變換中，盡管數(shù)學(xué)公式本身沒有變化，但與物理問題相融合后，其意義更加廣泛。

我們知道，從熱傳導(dǎo)過程來看，對于傳導(dǎo)系數(shù)來說本身具有連續(xù)性，利用函數(shù)來表示更加準確，從熱傳導(dǎo)守恒性來看，以離散值求解方法來計算結(jié)果，與實際問題存在不符，但通過進行離散處理，可以獲得。

從中可知，學(xué)生在認識偏微分方程的求解疑難時，借助于對實際生產(chǎn)的背景介紹，從中來理解數(shù)學(xué)理論知識在實踐中的應(yīng)用，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，也提升了學(xué)生運用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的能力。

2.強調(diào)實驗教學(xué)的課時比重

在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，由于計算機的應(yīng)用，可以利用偏微分方程來構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，增強偏微分方程在生產(chǎn)實踐中的應(yīng)用。

從數(shù)學(xué)理論來看，偏微分方程本身實踐性強，而在實驗課程教學(xué)中的課時比例相對不足，特別是學(xué)生上機學(xué)習(xí)較少，影響學(xué)生對偏微分方程數(shù)值求解方法的掌握。

以信息技術(shù)專業(yè)為例，在偏微分方程數(shù)值計算訓(xùn)練上，可以從Fortran95數(shù)值教學(xué)平臺上來開放應(yīng)用程序，結(jié)合不同的邊界條件和初值，讓學(xué)生從具體算法上來進行上機調(diào)試，分析存在的問題，并從實驗報告分析中來強調(diào)知識的實踐性。

借助于數(shù)學(xué)軟件教學(xué)，其目標在于：一是提升數(shù)學(xué)理論知識的可視性，特別是對于偏微分方程自身公式的推導(dǎo)來說，因繁瑣而影響學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，而直觀的數(shù)值計算軟件的應(yīng)用，提升計算結(jié)果的直觀性。

新概念2課件(篇4)

大家好！我是焦作一中的郜珂。今天，有幸借此平臺與大家交流，希望各位專家和老師指導(dǎo)我的說課。我說課的題目是《復(fù)數(shù)的有關(guān)概念》，我將從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標、教學(xué)過程、自我反思五個部分作具體的闡述。

首先是教材分析，《復(fù)數(shù)的有關(guān)概念》是北師大版新課程標準實驗教科書選修系列2的模塊2中第五章第一節(jié)的內(nèi)容，這節(jié)課的主要內(nèi)容是數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入、以及復(fù)數(shù)的有關(guān)概念。數(shù)系擴充的過程體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程，同時也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)發(fā)生發(fā)展的客觀需求和背景。Yjs21.COm

復(fù)數(shù)的引入是中學(xué)階段數(shù)系的又一次擴充。對于高中生來說，學(xué)習(xí)一些復(fù)數(shù)的基礎(chǔ)知識是十分必要的，這可以促使學(xué)生對數(shù)的概念有一個初步的較為完整的認識，也給他們運用數(shù)學(xué)知識解決問題增添了新的工具，同是還為進一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)打下一定的基礎(chǔ)。

在實際生活中，復(fù)數(shù)在電力學(xué)、熱力學(xué)、流體力學(xué)、固體力學(xué)、系統(tǒng)分析、信息分析等方面都得到了廣泛的運用，是現(xiàn)代人才必備的基礎(chǔ)知識之一。

與本節(jié)教材相關(guān)的學(xué)生情況有如下幾個特征：（1）我們的學(xué)生在從小學(xué)到高中的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了整數(shù)、分數(shù)、正數(shù)、負數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)這些概念，也掌握了相應(yīng)的運算法則和運算律；(2)同時又從政治和歷史課中了解到一些與數(shù)系擴充的有關(guān)的重要歷史事件；(3)但是學(xué)生們對數(shù)的分類的掌握，主要依靠的是簡單記憶，當然對數(shù)系的擴充過程以及與人類發(fā)展史的必然聯(lián)系不甚了解。

鑒于以上對教材和學(xué)情的分析，確定本節(jié)課的教學(xué)目標如下：

1、知識目標：了解數(shù)系擴充的過程，理解復(fù)數(shù)的基本概念，掌握復(fù)數(shù)相等的充要條件

2、能力目標:通過對新概念的學(xué)習(xí)提高學(xué)生的認知能力，在復(fù)數(shù)相等充要條件的研究過程中提高學(xué)生類比思考的能力；

3、情感目標：提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；拓展數(shù)學(xué)視野，使學(xué)生逐步認識到數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值和文化價值。

為了達成以上教學(xué)目標，我將本節(jié)課設(shè)計成以下五個環(huán)節(jié)：

首先是設(shè)置情境，演示數(shù)系擴充的過程；然后引入虛數(shù)，講解復(fù)數(shù)的基本概念；接下來通過類比學(xué)習(xí)，掌握復(fù)數(shù)相等的充要條件；完成了以上新概念的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)之后，利用課堂小結(jié)鞏固本節(jié)課主要內(nèi)容。最后進行課外引申，激發(fā)學(xué)生課外學(xué)習(xí)興趣。

第一環(huán)節(jié)中，首先讓學(xué)生回憶從小學(xué)到高中認識數(shù)的過程，然后結(jié)合人類發(fā)展史，通過幻燈片展示，用通俗易懂的語言向?qū)W生演示數(shù)系發(fā)展的過程。展示過程如下：

從遠古圍獵時期人類常用的“結(jié)繩”和“堆石”記數(shù)方法中，逐步產(chǎn)生了自然數(shù)的概念；在分配勞動成果的過程中，產(chǎn)生了“正分數(shù)”的概念；隨著人類商品交換時代的來臨，為了表示相反意義的量，又引入了“負數(shù)”的概念；至此人們認為所有的數(shù)都可以用兩個互質(zhì)整數(shù)的比值來表示；然而，隨著人類種植活動的興盛，在丈量土地、計算長度、計算產(chǎn)量過程中產(chǎn)生了經(jīng)驗幾何學(xué)，其中在勾股弦定理使用中發(fā)現(xiàn)：在求兩直角邊長度都是“1”的直角三角形斜邊的時候，其斜

邊長度不能用任何有理數(shù)來表示，于是引入了無理數(shù)，把數(shù)系擴充為實數(shù)。

在此，提出問題：數(shù)系發(fā)展的動力和原因是什么？由學(xué)生體會并回答。

這個過程中通過興趣學(xué)習(xí)，讓學(xué)生了解數(shù)系擴充的過程，讓學(xué)生親自體會到“數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展，是人類生產(chǎn)和生活的需要”。之后，我還會指出數(shù)系的每一次擴充也是數(shù)學(xué)自身發(fā)展和完善的需要，并以解方程為例進行說明。為了使方程理論更加完整數(shù)系一步步擴充到了實數(shù)。

通過第一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)了解了由自然數(shù)到實數(shù)的數(shù)系擴充過程。但是人們發(fā)現(xiàn)在實數(shù)范圍內(nèi)仍然無法完全解決代數(shù)方程根的問題，例如在解方程x?1?0時候，用任何實數(shù)都無法表達其方程的根，這就必須引入新的“數(shù)” 。2

這時，要鼓勵學(xué)生積極思考和嘗試創(chuàng)造，并肯定學(xué)生的思維結(jié)果。由此自然地引入“虛數(shù)單位i”，規(guī)定i2??1；接著要求學(xué)生嘗試求解方程x2??4和x2?2x?5?0的根，讓學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)復(fù)數(shù)的代數(shù)表示形式Z?a?bi。指出這些原來在實數(shù)范圍內(nèi)無解的方程，現(xiàn)在可以借助虛數(shù)單位表示出根來，這些根都是虛數(shù)，與之對應(yīng)，之前我們認識的數(shù)都是實數(shù)，實數(shù)和虛數(shù)統(tǒng)稱為復(fù)數(shù)。接下來，提出問題“形如Z?a?bi的數(shù)是否一定是虛數(shù)？”

在學(xué)生思考和討論之后，總結(jié)結(jié)論并講解實部虛部的概念，通過對實部虛部取值情況的分析，幫助學(xué)生掌握復(fù)數(shù)集的分類：當虛部b=0時復(fù)數(shù)Z?a?bi表示的是實數(shù)，當虛部b≠0時復(fù)數(shù)Z?a?bi表示的是虛數(shù)，特別的當b≠0且a=0時復(fù)數(shù)Z?a?bi可寫成Z?bi，這樣的數(shù)是純虛數(shù)。至此完成了“引導(dǎo)學(xué)生從實數(shù)系到復(fù)數(shù)系擴充”的教學(xué)任務(wù)。結(jié)合學(xué)生認識數(shù)的過程，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“每個人認識數(shù)字的歷程都和人類發(fā)展史中數(shù)系擴充的過程是一致的”，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)體系、數(shù)學(xué)思維的發(fā)展會促進人類全面素質(zhì)的提高，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。

為了鞏固學(xué)生對復(fù)數(shù)概念的理解，與學(xué)生一起分析例一，邊啟發(fā)邊講解，注重實部虛部概念的表述，強調(diào)復(fù)數(shù)a?bi的實部是a，虛部是b，不是bi。之后要求學(xué)生思考課后練習(xí)第一題，以此加強對復(fù)數(shù)概念和復(fù)數(shù)集分類的掌握。最后通過提問的方式確認學(xué)生已經(jīng)達到本環(huán)節(jié)教學(xué)目標的要求。為了提高學(xué)生思維能力并加強學(xué)生對復(fù)數(shù)概念的理解，引導(dǎo)學(xué)生完成例一變式：

例1變式:當m為何實數(shù)時，復(fù)數(shù)z?m2?m?2?(m2?1)i是

在第四問中，通過復(fù)數(shù)Z等于0的題目設(shè)置引導(dǎo)學(xué)生向復(fù)數(shù)相等充要條件的教學(xué)目標過度。

第三環(huán)節(jié)：進入到第三個教學(xué)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生類比兩個二項式相等的條件，歸納出復(fù)數(shù)相等的充要條件，即實部與實部相等并且虛部與虛部相等。之后，詳細講解并板書例二，如幻燈片所示，起到教師的典范的作用。

例2:設(shè)x,y?R,并且(x?2)?2xi??3y?(y?1)i,求x,y的值.

在觀察學(xué)生反映，確認學(xué)生已經(jīng)基本理解復(fù)數(shù)相等的充要條件之后，要求學(xué)生獨立完成課后練習(xí)第二題。經(jīng)過巡視，挑出學(xué)生代表展示其解析過程，表揚書寫比較工整的學(xué)生，以達到教育全班學(xué)生要規(guī)范嚴謹?shù)慕虒W(xué)目的。

為了引起學(xué)生重視并給學(xué)生提供思維能力升華的空間，鼓勵學(xué)生積極思考例二

例2變式：已知實數(shù)x與純虛數(shù)y滿足2x?1?2i?y,求x和y.

這個題目要由學(xué)生在組內(nèi)討論完成，為了保證教學(xué)效果，教師積極參與到小組討論中去，通過交流與觀察，由完成較好的小組推舉出代表為大家進行講解，教師及時給予點評。

在完成了新知學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)之后，進入到課堂小結(jié)。引導(dǎo)學(xué)生通讀一遍課本的同時回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，由學(xué)生自己總結(jié)出本節(jié)課的主要知識和方法。并在多媒體上演示這些內(nèi)容。以此達到提高學(xué)生歸納總結(jié)能力的教學(xué)目標。

布置作業(yè)時，分兩部分：

1、書面作業(yè)：課后習(xí)題A組第1、2題，書面作業(yè)設(shè)置的目的，就是通過這些題目的訓(xùn)練，達到促使學(xué)生課下復(fù)習(xí)思考，加深對復(fù)數(shù)相關(guān)概念的理解和應(yīng)用。

2、知識拓展作業(yè)：小組成員交流合作，寫一篇與數(shù)系擴充和發(fā)展有關(guān)的小論文；以此促使學(xué)生對數(shù)學(xué)史進行研究，延伸了數(shù)學(xué)課堂，并達到提高學(xué)生語言組織能力、邏輯思考能力的教學(xué)目的。

最后一個環(huán)節(jié)，進行課外引申，激發(fā)學(xué)生課外學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過提出“數(shù)系發(fā)展到復(fù)數(shù)之后還能不能繼續(xù)擴充？”這樣的問題，引發(fā)學(xué)生思考，并鼓勵學(xué)生了去解章末閱讀材料中“四元數(shù)”的.內(nèi)容，再推薦一本書目《虛數(shù)的故事》給興趣濃厚的學(xué)生提供課外拓展數(shù)學(xué)視野的平臺。

在最后，我對本節(jié)課的設(shè)計進行一下自我反思。

在設(shè)計之初，考慮到復(fù)數(shù)基本概念比較容易掌握，但如果要求學(xué)生簡單硬性記憶，并不能達到新課程標準中三維目標的要求。所以本節(jié)課設(shè)計理念就是：把數(shù)系擴充過程的詳細生動講解作為一個亮點，以此吸引學(xué)生的注意力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生思考和創(chuàng)造的精神，并且期望能達到進一步提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的最高目標。

在課堂設(shè)計中，采用了教師示范、自學(xué)討論、學(xué)生互評等多元化的教學(xué)方式，在教學(xué)過程中時刻注重學(xué)生的參與，每個環(huán)節(jié)都采用有效的方法來確認教學(xué)目標的達成，保證課堂的時效性，圓滿完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)。

我的說課到此結(jié)束，希望各位專家和老師給予指導(dǎo)。謝謝！

新概念2課件(篇5)

1、算法概念：

在數(shù)學(xué)上，現(xiàn)代意義上的“算法”通常是指可以用計算機來解決的某一類問題是程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成.

2. 算法的特點:

(1)有限性：一個算法的步驟序列是有限的，必須在有限操作之后停止，不能是無限的.

(2)確定性：算法中的每一步應(yīng)該是確定的并且能有效地執(zhí)行且得到確定的結(jié)果，而不應(yīng)當是模棱兩可.

(3)順序性與正確性：算法從初始步驟開始，分為若干明確的步驟，每一個步驟只能有一個確定的后繼步驟，前一步是后一步的前提，只有執(zhí)行完前一步才能進行下一步，并且每一步都準確無誤，才能完成問題.

(4)不唯一性：求解某一個問題的解法不一定是唯一的，對于一個問題可以有不同的算法.

(5)普遍性：很多具體的問題，都可以設(shè)計合理的算法去解決，如心算、計算器計算都要經(jīng)過有限、事先設(shè)計好的步驟加以解決.

1、程序框圖基本概念：

(一)程序構(gòu)圖的概念：程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準確、直觀地表示算法的圖形。

一個程序框圖包括以下幾部分：表示相應(yīng)操作的程序框;帶箭頭的流程線;程序框外必要文字說明。

起止框 表示一個算法的起始和結(jié)束，是任何流程圖不可少的。

輸入、輸出框 表示一個算法輸入和輸出的信息，可用在算法中任何需要輸入、輸出的位置。

處理框 賦值、計算，算法中處理數(shù)據(jù)需要的算式、公式等分別寫在不同的用以處理數(shù)據(jù)的處理框內(nèi)。

判斷框 判斷某一條件是否成立，成立時在出口處標明“是”或“Y”;不成立時明“否”或“N”。

學(xué)習(xí)這部分知識的時候，要掌握各個圖形的形狀、作用及使用規(guī)則，畫程序框圖的規(guī)則如下：

1、使用標準的圖形符號。

2、框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫。

3、除判斷框外，大多數(shù)流程圖符號只有一個進入點和一個退出點。判斷框具有超過一個退出點的唯一符號。

4、判斷框分兩大類，一類判斷框“是”與“否”兩分支的判斷，而且有且僅有兩個結(jié)果;另一類是多分支判斷，有幾種不同的結(jié)果。

5、在圖形符號內(nèi)描述的語言要非常簡練清楚。

1、順序結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)是最簡單的算法結(jié)構(gòu)，語句與語句之間，框與框之間是按從上到下的順序進行的，它是由若干個依次執(zhí)行的處理步驟組成的，它是任何一個算法都離不開的一種基本算法結(jié)構(gòu)。

順序結(jié)構(gòu)在程序框圖中的體現(xiàn)就是用流程線將程序框自上而下地連接起來，按順序執(zhí)行算法步驟。如在示意圖中，A框和B框是依次執(zhí)行的，只有在執(zhí)行完A框指定的操作后，才能接著執(zhí)行B框所指定的操作。

2、條件結(jié)構(gòu)：

條件結(jié)構(gòu)是指在算法中通過對條件的判斷根據(jù)條件是否成立而選擇不同流向的算法結(jié)構(gòu)。條件P是否成立而選擇執(zhí)行A框或B框。無論P條件是否成立，只能執(zhí)行A框或B框之一，不可能同時執(zhí)行A框和B框，也不可能A框、B框都不執(zhí)行。一個判斷結(jié)構(gòu)可以有多個判斷框。

3、循環(huán)結(jié)構(gòu)：在一些算法中，經(jīng)常會出現(xiàn)從某處開始，按照一定條件，反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟的情況，這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)，反復(fù)執(zhí)行的處理步驟為循環(huán)體，顯然，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)。循環(huán)結(jié)構(gòu)又稱重復(fù)結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)可細分為兩類：

(1)、一類是當型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如下左圖所示，它的功能是當給定的條件P成立時，執(zhí)行A框，A框執(zhí)行完畢后，再判斷條件P是否成立，如果仍然成立，再執(zhí)行A框，如此反復(fù)執(zhí)行A框，直到某一次條件P不成立為止，此時不再執(zhí)行A框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。

(2)、另一類是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如下右圖所示，它的功能是先執(zhí)行，然后判斷給定的條件P是否成立，如果P仍然不成立，則繼續(xù)執(zhí)行A框，直到某一次給定的條件P成立為止，此時不再執(zhí)行A框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。

注意：1循環(huán)結(jié)構(gòu)要在某個條件下終止循環(huán)，這就需要條件結(jié)構(gòu)來判斷。因此，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)，但不允許“死循環(huán)”。2在循環(huán)結(jié)構(gòu)中都有一個計數(shù)變量和累加變量。計數(shù)變量用于記錄循環(huán)次數(shù)，累加變量用于輸出結(jié)果。計數(shù)變量和累加變量一般是同步執(zhí)行的，累加一次，計數(shù)一次。

(2)輸入語句的作用是實現(xiàn)算法的輸入信息功能;(3)“提示內(nèi)容”提示用戶輸入什么樣的信息，變量是指程序在運行時其值是可以變化的量;(4)輸入語句要求輸入的值只能是具體的常數(shù)，不能是函數(shù)、變量或表達式;(5)提示內(nèi)容與變量之間用分號“;”隔開，若輸入多個變量，變量與變量之間用逗號“，”隔開。

(2)輸出語句的作用是實現(xiàn)算法的輸出結(jié)果功能;(3)“提示內(nèi)容”提示用戶輸入什么樣的信息，表達式是指程序要輸出的數(shù)據(jù);(4)輸出語句可以輸出常量、變量或表達式的值以及字符。

(2)賦值語句的作用是將表達式所代表的值賦給變量;

(3)賦值語句中的“=”稱作賦值號，與數(shù)學(xué)中的等號的意義是不同的。賦值號的左右兩邊不能對換，它將賦值號右邊的表達式的值賦給賦值號左邊的變量;

(4)賦值語句左邊只能是變量名字，而不是表達式，右邊表達式可以是一個數(shù)據(jù)、常量或算式;(5)對于一個變量可以多次賦值。

注意：①賦值號左邊只能是變量名字，而不能是表達式。如：2=X是錯誤的。②賦值號左右不能對換。如“A=B”“B=A”的含義運行結(jié)果是不同的。③不能利用賦值語句進行代數(shù)式的演算。(如化簡、因式分解、解方程等)④賦值號“=”與數(shù)學(xué)中的等號意義不同。

1、條件語句的一般格式有兩種：(1)IF—THEN—ELSE語句;(2)IF—THEN語句。2、IF—THEN—ELSE語句

循環(huán)結(jié)構(gòu)是由循環(huán)語句來實現(xiàn)的。對應(yīng)于程序框圖中的兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)，一般程序設(shè)計語言中也有當型(WHILE型)和直到型(UNTIL型)兩種語句結(jié)構(gòu)。即WHILE語句和UNTIL語句。

當計算機遇到WHILE語句時，先判斷條件的真假，如果條件符合，就執(zhí)行WHILE與WEND之間的循環(huán)體;然后再檢查上述條件，如果條件仍符合，再次執(zhí)行循環(huán)體，這個過程反復(fù)進行，直到某一次條件不符合為止。這時，計算機將不執(zhí)行循環(huán)體，直接跳到WEND語句后，接著執(zhí)行WEND之后的語句。因此，當型循環(huán)有時也稱為“前測試型”循環(huán)。

直到型循環(huán)又稱為“后測試型”循環(huán)，從UNTIL型循環(huán)結(jié)構(gòu)分析，計算機執(zhí)行該語句時，先執(zhí)行一次循環(huán)體，然后進行條件的判斷，如果條件不滿足，繼續(xù)返回執(zhí)行循環(huán)體，然后再進行條件的判斷，這個過程反復(fù)進行，直到某一次條件滿足時，不再執(zhí)行循環(huán)體，跳到LOOP UNTIL語句后執(zhí)行其他語句，是先執(zhí)行循環(huán)體后進行條件判斷的循環(huán)語句。

1、輾轉(zhuǎn)相除法。也叫歐幾里德算法，用輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)的步驟如下：

(1)：用較大的數(shù)m除以較小的數(shù)n得到一個商 和一個余數(shù) ;(2)：若 =0，則n為m，n的最大公約數(shù);若 ≠0，則用除數(shù)n除以余數(shù) 得到一個商 和一個余數(shù) ;(3)：若 =0，則 為m，n的最大公約數(shù);若 ≠0，則用除數(shù) 除以余數(shù) 得到一個商 和一個余數(shù) ;…… 依次計算直至 =0，此時所得到的 即為所求的最大公約數(shù)。

我國早期也有求最大公約數(shù)問題的算法，就是更相減損術(shù)。在《九章算術(shù)》中有更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的步驟：可半者半之，不可半者，副置分母?子之數(shù)，以少減多，更相減損，求其等也，以等數(shù)約之。

翻譯為：(1)：任意給出兩個正數(shù);判斷它們是否都是偶數(shù)。若是，用2約簡;若不是，執(zhí)行第二步。(2)：以較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把較小的數(shù)與所得的差比較，并以大數(shù)減小數(shù)。繼續(xù)這個操作，直到所得的數(shù)相等為止，則這個數(shù)(等數(shù))就是所求的最大公約數(shù)。

3、輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的區(qū)別：

(1)都是求最大公約數(shù)的方法，計算上輾轉(zhuǎn)相除法以除法為主，更相減損術(shù)以減法為主，計算次數(shù)上輾轉(zhuǎn)相除法計算次數(shù)相對較少，特別當兩個數(shù)字大小區(qū)別較大時計算次數(shù)的區(qū)別較明顯。

(2)從結(jié)果體現(xiàn)形式來看，輾轉(zhuǎn)相除法體現(xiàn)結(jié)果是以相除余數(shù)為0則得到，而更相減損術(shù)則以減數(shù)與差相等而得到

1、秦九韶算法概念：

f(x)=anxn+an-1xn-1+….+a1x+a0求值問題

f(x)=anxn+an-1xn-1+….+a1x+a0=( anxn-1+an-1xn-2+….+a1)x+a0 =(( anxn-2+an-1xn-3+….+a2)x+a1)x+a0

=......=(...( anx+an-1)x+an-2)x+...+a1)x+a0

求多項式的值時，首先計算最內(nèi)層括號內(nèi)依次多項式的值，即v1=anx+an-1

v2=v1x+an-2 v3=v2x+an-3 ...... vn=vn-1x+a0這樣，把n次多項式的求值問題轉(zhuǎn)化成求n個一次多項式的值的問題。

基本思想：插入排序的思想就是讀一個，排一個。將第1個數(shù)放入數(shù)組的第1個元素中，以后讀入的數(shù)與已存入數(shù)組的數(shù)進行比較，確定它在從大到小的排列中應(yīng)處的位置.將該位置以及以后的元素向后推移一個位置，將讀入的新數(shù)填入空出的位置中.(由于算法簡單，可以舉例說明)

基本思想：依次比較相鄰的兩個數(shù),把大的放前面,小的放后面.即首先比較第1個數(shù)和第2個數(shù),大數(shù)放前,小數(shù)放后.然后比較第2個數(shù)和第3個數(shù)......直到比較最后兩個數(shù).第一趟結(jié)束,最小的一定沉到最后.重復(fù)上過程,仍從第1個數(shù)開始,到最后第2個數(shù)...... 由于在排序過程中總是大數(shù)往前,小數(shù)往后,相當氣泡上升,所以叫冒泡排序.

1、概念：進位制是一種記數(shù)方式，用有限的數(shù)字在不同的位置表示不同的數(shù)值?？墒褂脭?shù)字符號的個數(shù)稱為基數(shù)，基數(shù)為n，即可稱n進位制，簡稱n進制。現(xiàn)在最常用的是十進制，通常使用10個阿拉伯數(shù)字0-9進行記數(shù)。對于任何一個數(shù)，我們可以用不同的進位制來表示。比如：十進數(shù)57，可以用二進制表示為111001，也可以用八進制表示為71、用十六進制表示為39，它們所代表的數(shù)值都是一樣的。

把學(xué)過的數(shù)學(xué)知識再進行學(xué)習(xí)，以達到深入理解、融會貫通、精煉概括、牢固掌握的目的。復(fù)習(xí)應(yīng)與聽課緊密銜接、邊閱讀教材邊回憶聽課內(nèi)容或查看課堂筆記，及時解決存在的知識缺陷與疑問。

(1)復(fù)習(xí)筆記和卷紙。

對學(xué)習(xí)的內(nèi)容務(wù)求弄懂，切實理解掌握。不能僅停留在把已學(xué)的知識溫習(xí)記憶一遍的要求上，而要去努力思考新知識是怎樣產(chǎn)生的，是如何展開或得到證明的，其實質(zhì)是什么，應(yīng)用它如何拓展加寬等。要勤于復(fù)習(xí)(知識點、典型題等)，經(jīng)常看，反復(fù)看---這就是心理學(xué)上講的艾賓浩斯遺忘曲線所揭示的道理。建議學(xué)生采用放電影的方法。

完成作業(yè)后，把書和筆記合上，回憶課堂上的內(nèi)容，如定律、公式及例題解答思路、方法等，盡量完整的在大腦中重現(xiàn)。再打開課本及筆記進行對照，重點復(fù)習(xí)遺漏的知識點。這既鞏固了當天上課內(nèi)容，也可查漏補缺。

準備一個錯題本，記載做過的錯題再次演練。對于自己曾經(jīng)做錯的題目，回想一下為什么會錯、錯在什么地方。自己曾經(jīng)犯錯誤的地方，往往是自己最薄弱的地方，僅有當時的訂正是不夠的，還要進行適當?shù)膹娀?xùn)練。

要經(jīng)常與同學(xué)研究，或問老師，不要積攢過多問題。更不要把不會做的題完全寄托在課堂上等待老師去講。

自然數(shù)是指用以計量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù)。即用數(shù)碼0，1，2，3，4……所表示的數(shù)。自然數(shù)由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。自然數(shù)有有序性，無限性。分為偶數(shù)和奇數(shù)，合數(shù)和質(zhì)數(shù)等。

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新概念課件六篇

請閱讀由小編為你編輯的“新概念課件”，感謝您的耐心同時也請記得收藏本文。老師都需要為每堂課準備教案課件，每位老師都需要認真準備自己的教案課件。教案是課堂教學(xué)中必不可少的一環(huán)。

新概念課件 篇1

向量是高中階段學(xué)習(xí)的一個新的矢量，向量概念是《平面向量》的最基本內(nèi)容，它的學(xué)習(xí)直接影響到我們對向量的進一步研究和學(xué)習(xí)，如向量間關(guān)系、向量的加法、減法以及數(shù)乘等運算，還有向量的坐標運算等,因此為后面的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).

結(jié)合本節(jié)課的特點及學(xué)生的實際情況我制定了如下的教學(xué)目標及教學(xué)重難點：

1)識記平面向量的定義，會用有向線段和字母表示向量，能辨別數(shù)量與向量；

2)識記向量模的定義，會用字母和線段表示向量的模.

3)知道零向量、單位向量的概念.

學(xué)生通過對向量的學(xué)習(xí)，能體會出向量來自于客觀現(xiàn)實 ，提高觀察、分析、抽象和概括等方面的能力，感悟數(shù)形結(jié)合的思想.

通過構(gòu)建和諧的課堂教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生勇于提出問題，同時培養(yǎng)學(xué)生團隊合作的精神及積極向上的學(xué)習(xí)態(tài)度.

教學(xué)重點：向量的定義，向量的幾何表示和符號表示，以及零向量和單位向量

（1）能力分析：對于我校的學(xué)生，基礎(chǔ)知識較薄弱，雖然他們的智力發(fā)展已到了形成運演階段，但并不具備較強的抽象思維能力、概括能力及數(shù)形結(jié)合的思想.

（2）認知分析：之前，學(xué)生有了物理中的矢量概念，這為學(xué)習(xí)向量作了最好的鋪墊。

（3）情感分析：部分學(xué)生具有積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，強烈的探究欲望，能主動參與研究.

教法：啟發(fā)教學(xué)法，引探教學(xué)法，問題驅(qū)動法，并借助多媒體來輔助教學(xué)

學(xué)法：在學(xué)法上，采用的是探究，發(fā)現(xiàn)，歸納，練習(xí)。從問題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生分析問題，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察分析、概括、歸納、類比等發(fā)現(xiàn)和探索過程.

課前：

為了打造高效課堂，以生為本我選擇生本式的教學(xué)方式，以穿針引線的方式設(shè)計了前置性作業(yè)。其中包括一些向量的基本概念，并提出：

1、你學(xué)過的其他學(xué)科中有沒有可以稱為向量的.？

2、向量的特點是什么？有幾種描述向量的表示方法？

3、零向量的特點是什么？

【設(shè)計意圖】目的是通過課前的預(yù)習(xí)明確自己需要在本節(jié)課中解決的問題，帶著問題聽課，我會在上課前就學(xué)生的完成情況明確主要的教學(xué)側(cè)重點，真正打造高效課堂。

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)應(yīng)該是與學(xué)生的生活融合起來，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，讓他們在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，探究數(shù)學(xué)，認識并掌握數(shù)學(xué)，由生活的實例引入，在對比于物理學(xué)中的速度、位移等學(xué)生已有的知識給出本章研究的問題平面向量

【設(shè)計意圖】形成對概念的初步認識，為進一步抽象概括做準備。

結(jié)合物理學(xué)中對矢量的定義，給出向量的描述性概念。對于一個新學(xué)的量定義概念后，通常要用符號表示它。怎樣把我們所舉例子中的向量表示出來呢？

采取讓學(xué)生先嘗試向量的表示方法，自覺接受用帶有箭頭的線段（有向線段）來表示向量。明確為什么可以用有向線段表示向量，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出向量的表示方法，強調(diào)印刷體與手寫體的區(qū)別。結(jié)合板書的有向線段給出向量的`模。

為了使學(xué)生達到對知識的深化理解，從而達到鞏固提高的效果，我特地設(shè)計了一組即時訓(xùn)練題，通過學(xué)生的觀察嘗試，討論研究，教師引導(dǎo)來鞏固新知

本階段的教學(xué)，我采用的是教材上的兩個例題，旨在鞏固學(xué)生對平面向量的觀念，提高學(xué)生的動手實踐能力，掌握求模的基本方法，提升識圖能力.

為了調(diào)動學(xué)生的積極性，培養(yǎng)學(xué)生團隊合作的精神，本環(huán)節(jié)我采用小組競爭的方式開展教學(xué)，小組討論并選派代表回答，各組之間取長補短，將課堂教學(xué)推向高潮，再次加強學(xué)生對向量概念的理解。

為了了解學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果，并且將所學(xué)做個很好的總結(jié)。設(shè)置問題：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？（可以從各種角度入手）

【設(shè)計意圖】通過總結(jié)使學(xué)生明確本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強化重點，為今后的學(xué)習(xí)打下堅定的基礎(chǔ)

出選做題的目的是注意分層教學(xué)和因材施教，為學(xué)有余力的學(xué)生提供思考的空間．

以上幾個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現(xiàn)教師與學(xué)生的交流互動，在教師的整體調(diào)控下，學(xué)生通過動眼觀察，動腦思考，層層遞進，親身經(jīng)歷了知識的形成和發(fā)展過程，以問題為驅(qū)動，使學(xué)生對知識的理解逐步深入。而最后的實際應(yīng)用又將激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，帶領(lǐng)學(xué)生進入對本節(jié)課更深一步的思考和研究之中，從而達到知識在課堂以外的延伸。

新概念課件 篇2

了解線性空間(不考證明)，維數(shù)，基

9頁：線性變換，定理1.3

13頁：定理1.10，線性空間的內(nèi)積，正交

要求：線性子空間(3條)非零，加法，數(shù)乘

35頁，2491011

本章出兩道題

第二章：

約旦標準型

相似變換矩陣例2.8(51頁)出3階的例2.6(46頁) 出3階的

三角分解例2.9(55頁)(待定系數(shù)法)(方陣)

行滿秩/列滿秩 (最大秩分解)

奇異值分解

本章出兩道題

第三章：

例3.1(75頁) 定理3.2要會證明例3.3必須知道(證明不需要知道)定義3.3 例3.4證明要知道定理3.5掌握定理3.7要掌握

習(xí)題24

本章出(一道計算，一道證明)或者(一道大題(一半計算，一半證明))

第四章：

矩陣級數(shù)的收斂性判定要會，一般會讓你證明它的收斂

比較法， 數(shù)字級數(shù)

對數(shù)量微分不考，考對向量微分(向量函數(shù)對向量求導(dǎo))

本章最多兩道，最少 一道，也能是出兩道題選一道

第六章：

用廣義逆矩陣法求例6.4(154頁)

能求最小范數(shù)(158頁) 如果無解就是LNLS解

定理6.1了解定理6.2 求廣義逆的方法(不證明)

定理6.3(會證明)定理6.4(會證明)(去年考了) 定理6.9(會證明)推論要記

住定理6.10(會證明)

出一道證明一道計算

新概念課件 篇3

大家好！我是焦作一中的郜珂。今天，有幸借此平臺與大家交流，希望各位專家和老師指導(dǎo)我的說課。我說課的題目是《復(fù)數(shù)的有關(guān)概念》，我將從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標、教學(xué)過程、自我反思五個部分作具體的闡述。

首先是教材分析，《復(fù)數(shù)的有關(guān)概念》是北師大版新課程標準實驗教科書選修系列2的模塊2中第五章第一節(jié)的內(nèi)容，這節(jié)課的主要內(nèi)容是數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入、以及復(fù)數(shù)的有關(guān)概念。數(shù)系擴充的過程體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程，同時也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)發(fā)生發(fā)展的客觀需求和背景。

復(fù)數(shù)的引入是中學(xué)階段數(shù)系的又一次擴充。對于高中生來說，學(xué)習(xí)一些復(fù)數(shù)的基礎(chǔ)知識是十分必要的，這可以促使學(xué)生對數(shù)的概念有一個初步的較為完整的認識，也給他們運用數(shù)學(xué)知識解決問題增添了新的工具，同是還為進一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)打下一定的基礎(chǔ)。

在實際生活中，復(fù)數(shù)在電力學(xué)、熱力學(xué)、流體力學(xué)、固體力學(xué)、系統(tǒng)分析、信息分析等方面都得到了廣泛的運用，是現(xiàn)代人才必備的基礎(chǔ)知識之一。

與本節(jié)教材相關(guān)的學(xué)生情況有如下幾個特征：（1）我們的學(xué)生在從小學(xué)到高中的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了整數(shù)、分數(shù)、正數(shù)、負數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)這些概念，也掌握了相應(yīng)的運算法則和運算律；(2)同時又從政治和歷史課中了解到一些與數(shù)系擴充的有關(guān)的重要歷史事件；(3)但是學(xué)生們對數(shù)的分類的掌握，主要依靠的是簡單記憶，當然對數(shù)系的擴充過程以及與人類發(fā)展史的必然聯(lián)系不甚了解。

鑒于以上對教材和學(xué)情的分析，確定本節(jié)課的教學(xué)目標如下：

1、知識目標：了解數(shù)系擴充的過程，理解復(fù)數(shù)的基本概念，掌握復(fù)數(shù)相等的充要條件

2、能力目標:通過對新概念的學(xué)習(xí)提高學(xué)生的認知能力，在復(fù)數(shù)相等充要條件的研究過程中提高學(xué)生類比思考的能力；

3、情感目標：提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；拓展數(shù)學(xué)視野，使學(xué)生逐步認識到數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值和文化價值。

為了達成以上教學(xué)目標，我將本節(jié)課設(shè)計成以下五個環(huán)節(jié)：

首先是設(shè)置情境，演示數(shù)系擴充的過程；然后引入虛數(shù)，講解復(fù)數(shù)的基本概念；接下來通過類比學(xué)習(xí)，掌握復(fù)數(shù)相等的充要條件；完成了以上新概念的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)之后，利用課堂小結(jié)鞏固本節(jié)課主要內(nèi)容。最后進行課外引申，激發(fā)學(xué)生課外學(xué)習(xí)興趣。

第一環(huán)節(jié)中，首先讓學(xué)生回憶從小學(xué)到高中認識數(shù)的過程，然后結(jié)合人類發(fā)展史，通過幻燈片展示，用通俗易懂的語言向?qū)W生演示數(shù)系發(fā)展的過程。展示過程如下：

從遠古圍獵時期人類常用的“結(jié)繩”和“堆石”記數(shù)方法中，逐步產(chǎn)生了自然數(shù)的概念；在分配勞動成果的過程中，產(chǎn)生了“正分數(shù)”的概念；隨著人類商品交換時代的來臨，為了表示相反意義的量，又引入了“負數(shù)”的概念；至此人們認為所有的數(shù)都可以用兩個互質(zhì)整數(shù)的比值來表示；然而，隨著人類種植活動的興盛，在丈量土地、計算長度、計算產(chǎn)量過程中產(chǎn)生了經(jīng)驗幾何學(xué)，其中在勾股弦定理使用中發(fā)現(xiàn)：在求兩直角邊長度都是“1”的直角三角形斜邊的時候，其斜

邊長度不能用任何有理數(shù)來表示，于是引入了無理數(shù)，把數(shù)系擴充為實數(shù)。

在此，提出問題：數(shù)系發(fā)展的動力和原因是什么？由學(xué)生體會并回答。

這個過程中通過興趣學(xué)習(xí)，讓學(xué)生了解數(shù)系擴充的過程，讓學(xué)生親自體會到“數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展，是人類生產(chǎn)和生活的需要”。之后，我還會指出數(shù)系的每一次擴充也是數(shù)學(xué)自身發(fā)展和完善的需要，并以解方程為例進行說明。為了使方程理論更加完整數(shù)系一步步擴充到了實數(shù)。

通過第一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)了解了由自然數(shù)到實數(shù)的數(shù)系擴充過程。但是人們發(fā)現(xiàn)在實數(shù)范圍內(nèi)仍然無法完全解決代數(shù)方程根的問題，例如在解方程x?1?0時候，用任何實數(shù)都無法表達其方程的根，這就必須引入新的“數(shù)” 。2

這時，要鼓勵學(xué)生積極思考和嘗試創(chuàng)造，并肯定學(xué)生的思維結(jié)果。由此自然地引入“虛數(shù)單位i”，規(guī)定i2??1；接著要求學(xué)生嘗試求解方程x2??4和x2?2x?5?0的根，讓學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)復(fù)數(shù)的代數(shù)表示形式Z?a?bi。指出這些原來在實數(shù)范圍內(nèi)無解的方程，現(xiàn)在可以借助虛數(shù)單位表示出根來，這些根都是虛數(shù)，與之對應(yīng)，之前我們認識的數(shù)都是實數(shù)，實數(shù)和虛數(shù)統(tǒng)稱為復(fù)數(shù)。接下來，提出問題“形如Z?a?bi的數(shù)是否一定是虛數(shù)？”

在學(xué)生思考和討論之后，總結(jié)結(jié)論并講解實部虛部的概念，通過對實部虛部取值情況的分析，幫助學(xué)生掌握復(fù)數(shù)集的分類：當虛部b=0時復(fù)數(shù)Z?a?bi表示的是實數(shù)，當虛部b≠0時復(fù)數(shù)Z?a?bi表示的是虛數(shù)，特別的當b≠0且a=0時復(fù)數(shù)Z?a?bi可寫成Z?bi，這樣的數(shù)是純虛數(shù)。至此完成了“引導(dǎo)學(xué)生從實數(shù)系到復(fù)數(shù)系擴充”的教學(xué)任務(wù)。結(jié)合學(xué)生認識數(shù)的過程，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“每個人認識數(shù)字的歷程都和人類發(fā)展史中數(shù)系擴充的過程是一致的”，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)體系、數(shù)學(xué)思維的發(fā)展會促進人類全面素質(zhì)的提高，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。

為了鞏固學(xué)生對復(fù)數(shù)概念的理解，與學(xué)生一起分析例一，邊啟發(fā)邊講解，注重實部虛部概念的表述，強調(diào)復(fù)數(shù)a?bi的實部是a，虛部是b，不是bi。之后要求學(xué)生思考課后練習(xí)第一題，以此加強對復(fù)數(shù)概念和復(fù)數(shù)集分類的掌握。最后通過提問的方式確認學(xué)生已經(jīng)達到本環(huán)節(jié)教學(xué)目標的要求。為了提高學(xué)生思維能力并加強學(xué)生對復(fù)數(shù)概念的理解，引導(dǎo)學(xué)生完成例一變式：

例1變式:當m為何實數(shù)時，復(fù)數(shù)z?m2?m?2?(m2?1)i是

在第四問中，通過復(fù)數(shù)Z等于0的題目設(shè)置引導(dǎo)學(xué)生向復(fù)數(shù)相等充要條件的教學(xué)目標過度。

第三環(huán)節(jié)：進入到第三個教學(xué)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生類比兩個二項式相等的條件，歸納出復(fù)數(shù)相等的充要條件，即實部與實部相等并且虛部與虛部相等。之后，詳細講解并板書例二，如幻燈片所示，起到教師的典范的作用。

例2:設(shè)x,y?R,并且(x?2)?2xi??3y?(y?1)i,求x,y的值.

在觀察學(xué)生反映，確認學(xué)生已經(jīng)基本理解復(fù)數(shù)相等的充要條件之后，要求學(xué)生獨立完成課后練習(xí)第二題。經(jīng)過巡視，挑出學(xué)生代表展示其解析過程，表揚書寫比較工整的學(xué)生，以達到教育全班學(xué)生要規(guī)范嚴謹?shù)慕虒W(xué)目的。

為了引起學(xué)生重視并給學(xué)生提供思維能力升華的空間，鼓勵學(xué)生積極思考例二

例2變式：已知實數(shù)x與純虛數(shù)y滿足2x?1?2i?y,求x和y.

這個題目要由學(xué)生在組內(nèi)討論完成，為了保證教學(xué)效果，教師積極參與到小組討論中去，通過交流與觀察，由完成較好的小組推舉出代表為大家進行講解，教師及時給予點評。

在完成了新知學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)之后，進入到課堂小結(jié)。引導(dǎo)學(xué)生通讀一遍課本的同時回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，由學(xué)生自己總結(jié)出本節(jié)課的主要知識和方法。并在多媒體上演示這些內(nèi)容。以此達到提高學(xué)生歸納總結(jié)能力的教學(xué)目標。

布置作業(yè)時，分兩部分：

1、書面作業(yè)：課后習(xí)題A組第1、2題，書面作業(yè)設(shè)置的目的，就是通過這些題目的訓(xùn)練，達到促使學(xué)生課下復(fù)習(xí)思考，加深對復(fù)數(shù)相關(guān)概念的理解和應(yīng)用。

2、知識拓展作業(yè)：小組成員交流合作，寫一篇與數(shù)系擴充和發(fā)展有關(guān)的小論文；以此促使學(xué)生對數(shù)學(xué)史進行研究，延伸了數(shù)學(xué)課堂，并達到提高學(xué)生語言組織能力、邏輯思考能力的教學(xué)目的。

最后一個環(huán)節(jié)，進行課外引申，激發(fā)學(xué)生課外學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過提出“數(shù)系發(fā)展到復(fù)數(shù)之后還能不能繼續(xù)擴充？”這樣的問題，引發(fā)學(xué)生思考，并鼓勵學(xué)生了去解章末閱讀材料中“四元數(shù)”的.內(nèi)容，再推薦一本書目《虛數(shù)的故事》給興趣濃厚的學(xué)生提供課外拓展數(shù)學(xué)視野的平臺。

在最后，我對本節(jié)課的設(shè)計進行一下自我反思。

在設(shè)計之初，考慮到復(fù)數(shù)基本概念比較容易掌握，但如果要求學(xué)生簡單硬性記憶，并不能達到新課程標準中三維目標的要求。所以本節(jié)課設(shè)計理念就是：把數(shù)系擴充過程的詳細生動講解作為一個亮點，以此吸引學(xué)生的注意力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生思考和創(chuàng)造的精神，并且期望能達到進一步提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的最高目標。

在課堂設(shè)計中，采用了教師示范、自學(xué)討論、學(xué)生互評等多元化的教學(xué)方式，在教學(xué)過程中時刻注重學(xué)生的參與，每個環(huán)節(jié)都采用有效的方法來確認教學(xué)目標的達成，保證課堂的時效性，圓滿完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)。

我的說課到此結(jié)束，希望各位專家和老師給予指導(dǎo)。謝謝！

新概念課件 篇4

一、學(xué)習(xí)目標與任務(wù)

1、學(xué)習(xí)目標描述

知識目標

(A)理解和掌握圓錐曲線的第一定義和第二定義，并能應(yīng)用第一定義和第二定義來解題。

(B)了解圓錐曲線與現(xiàn)實生活中的聯(lián)系，并能初步利用圓錐曲線的知識進行知識延伸和知識創(chuàng)新。

能力目標

(A)通過學(xué)生的操作和協(xié)作探討，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和分析問題、解決問題的能力。

(B)通過知識的再現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)新意識。

(C)專題網(wǎng)站中提供各層次的例題和習(xí)題，解決各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中的各種的需要，從而培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識的能力。

德育目標

讓學(xué)生體會知識產(chǎn)生的全過程，培養(yǎng)學(xué)生運動變化的辯證唯物主義思想。

2、學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)習(xí)任務(wù)說明

本節(jié)課的內(nèi)容是圓錐曲線的第一定義和圓錐曲線的統(tǒng)一定義，以及利用圓錐曲線的定義來解決軌跡問題和最值問題。

學(xué)習(xí)重點：圓錐曲線的第一定義和統(tǒng)一定義。

學(xué)習(xí)難點：圓錐曲線第一定義和統(tǒng)一定義的應(yīng)用。

明確本課的重點和難點，以學(xué)習(xí)任務(wù)驅(qū)動為方式，以圓錐曲線定義和定義應(yīng)用為中心，主動操作實驗、大膽分析問題和解決問題。

抓住本節(jié)課的重點和難點，采取的基于學(xué)科專題網(wǎng)站下的三者結(jié)合的教學(xué)模式，突出重點、突破難點。

充分利用《圓錐曲線》專題網(wǎng)站內(nèi)的內(nèi)容，在著重學(xué)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，內(nèi)延外拓，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和克服困難的信心。

二、學(xué)習(xí)者特征分析

(說明學(xué)生的學(xué)習(xí)特點、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)交往特點等)

l本課的學(xué)習(xí)對象為高二下學(xué)期學(xué)生，他們經(jīng)過近兩年的高中學(xué)習(xí)，已經(jīng)有一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和分析問題、解決問題的能力，基本的計算機操作較為熟練。

高二年下學(xué)期學(xué)生由于高考的壓力，他們保持著傳統(tǒng)教學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在

l課堂上的主體作用的體現(xiàn)不是太充分，但是如果他們還是樂于嘗試、勇于探索的。

高二年的學(xué)生在學(xué)習(xí)交往上“個別化學(xué)習(xí)”和“協(xié)作討論學(xué)習(xí)”并存，也就是說學(xué)生是具有一定的群體性小組交流能力與協(xié)同討論學(xué)習(xí)能力的，還是能完成上課時教師布置的協(xié)作學(xué)習(xí)任務(wù)的。

三、學(xué)習(xí)環(huán)境選擇與學(xué)習(xí)資源設(shè)計

1.學(xué)習(xí)環(huán)境選擇(打√)

(1)Web教室(√)(2)局域網(wǎng)(3)城域網(wǎng)(4)校園網(wǎng)(√)(5)Internet(√)

(6)其它

2、學(xué)習(xí)資源類型(打√)

(1)課件(網(wǎng)絡(luò)課件)(√)(2)工具(3)專題學(xué)習(xí)網(wǎng)站(√)(4)多媒體資源庫

(5)案例庫(6)題庫(7)網(wǎng)絡(luò)課程(8)其它

3、學(xué)習(xí)資源內(nèi)容簡要說明

(說明名稱、網(wǎng)址、主要內(nèi)容等)

新概念課件 篇5

一、學(xué)習(xí)目標：

1、掌握用旋轉(zhuǎn)定義角的概念，理解并掌握正角負角象限角終邊相同的角的含義

2、掌握所有與角終邊相同的角(包括角)的表示方法

3、體會運動變化觀點，深刻理解推廣后的角的概念;

二、教學(xué)重點、難點

重點：理解并掌握正角負角零角的定義，掌握終邊相同的角的表示方法.

難點：終邊相同的角的表示.

三、教學(xué)方法：

講授法、討論法、媒體課件演示

四、內(nèi)容分析

1、引導(dǎo)學(xué)生通過切身感受來認識角的概念推廣的必要性。

2、為引入正角與負角的概念做好準備。

新概念產(chǎn)生

1.角的概念的推廣

⑴旋轉(zhuǎn)形成角

一條射線由原來的位置OA，繞著它的端點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到另一位置OB，就形成角.旋轉(zhuǎn)開始時的射線OA叫做角的始邊，旋轉(zhuǎn)終止的射線OB叫做角的終邊，射線的端點O叫做角的頂點.

突出旋轉(zhuǎn)注意：頂點始邊終邊

⑵.正角與負角0角

我們把按逆時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫做正角，把按順時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫做負角，如OA為始邊的角=210，=-150，=660，

特別地，當一條射線沒有作任何旋轉(zhuǎn)時，我們也認為這時形成了一個角，并把這個角叫做零角.記法：角或可以簡記成

⑶意義

用旋轉(zhuǎn)定義角之后，角的范圍大大地擴大了

1角有正負之分

2角可以任意大

實例：體操動作：旋轉(zhuǎn)2周(360(2=720()3周(360(3=1080()

3還有零角

角的概念推廣以后，它包括任意大小的正角、負角和零角.要注意，正角和負角是表示具有相反意義的旋轉(zhuǎn)量，它的正負規(guī)定純系習(xí)慣，就好象與正數(shù)、負數(shù)的規(guī)定一樣，零角無正負，就好象數(shù)零無正負一樣.2.象限角

為了研究方便，我們往往在平面直角坐標系中來討論角

角的頂點合于坐標原點，角的始邊合于軸的正半軸，這樣一來，角的終邊落在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限的角(角的終邊落在坐標軸上，則此角不屬于任何一個象限)

例如：30(、390(、(330(是第Ⅰ象限角，300(、(60(是第Ⅳ象限角，585(、1180(是第Ⅲ象限角，(2000(是第Ⅱ象限角等

提出問題，學(xué)生討論回答：

(1)在坐標系中表示角時，對角的頂點與角的始邊有什么要求?

(2)你對角的終邊落在坐標軸上，則此角不屬于任何一個象限這句話是怎么理解的?

(3)分別舉出幾個第一、二、三、四象限角的例子。學(xué)習(xí)新概念與問題討論相結(jié)合，進一步加深學(xué)生對于新概念的理解與掌握。新

概念形成

.終邊相同的角

⑴觀察：390(，(330(角，它們的終邊都與30(角的終邊相同

⑵探究：終邊相同的角都可以表示成一個0(到360(的角與個周角的和：

⑶結(jié)論：所有與(終邊相同的角連同(在內(nèi)可以構(gòu)成一個集合：

即：任何一個與角(終邊相同的角，都可以表示成角(與整數(shù)個周角的和。

終邊相同的角不一定相等，但相等的角，終邊一定相同，終邊相同的角有無數(shù)多個，它們相差360的整數(shù)倍引導(dǎo)學(xué)生觀察分析：

(1)終邊相同的角有何特點?(相差整數(shù)個周角)。

(2)試表示出與30(終邊相同的角。

(3)用集合表示終邊相同的角請注意以下問題：

終邊相同的角不一定相等，但是相等的一定終邊相同，終邊相同的角有無數(shù)多個，它們相差360(的整數(shù)倍。

從觀察分析入手，通過具體例子，歸納總結(jié)出終邊相同的角的表示方法，并初步認識用集合表示終邊相同的角需注意的幾個問題。

講解范例

例1在0到360范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相同的角，并判斷它是哪個象限的角

解：⑴∵-120=-360+240，

240的角與-140的角終邊相同，它是第三象限角.

⑵∵640=360+280，

280的角與640的角終邊相同，它是第四象限角.

⑶∵-95012=-3360+12948，

12948的角與-95012的角終邊相同，它是第三象限角.

例2寫出與下列各角終邊相同的角的集合S，并把S中在間的角寫出來：

解：

(1)

S-360～720間的角是

-1360+60=-280;

0360+60=60;

1360+60=420.

(2)

S中在-360～720間的角是

0360-21=-21;

1360-21=339;

2360-21=699.

(3)

S中在-360～720間的角是

-2360+36314=-35646;

-1360+36314=314;

0360+36314=36314.

1、選例1的第一小題板書來示范解題的步驟，其他例題請幾個學(xué)生板演，，其他學(xué)生在下面自己完成，針對板演同學(xué)所出現(xiàn)的步驟上的問題及時給予更正，教師要適時引導(dǎo)學(xué)生做好總結(jié)歸納。

2、例2可以組織學(xué)生討論，然后讓學(xué)生回答，互相更正，對出現(xiàn)的錯誤進行糾正講解，并要求學(xué)生熟練掌握這些常見角的集合的表示方法。

1、例1主要讓學(xué)生學(xué)會如何在0到360范圍內(nèi)，找出與某個角終邊相同的角，并判斷它是哪個象限的角。

2、例4主要想解決：所有與(終邊相同的角連同(在內(nèi)可以構(gòu)成一個集合：

即：任何一個與角(終邊相同的角，都可以表示成角(與整數(shù)個周角的和。在這里：

終邊相同的角不一定相等，但是相等的一定終邊相同，終邊相同的角有無數(shù)多個，它們相差360(的整數(shù)倍。

課堂練習(xí)1.銳角是第幾象限的角?第一象限的角是否都是銳角?小于90的角是銳角嗎?0～90的角是銳角嗎?

(答：銳角是第一象限角;第一象限角不一定是銳角;小于90的角可能是零角或負角，故它不一定是銳角;0～90的角可能是零角，故它也不一定是銳角.)

總結(jié)有關(guān)角的集合表示.銳角：{|090}，

0～90的角：{|090};

小于90角：{|90}.

2.已知角的頂點與坐標系原點重合，始邊落在x軸的正半軸上，作出下列各角，并指出它們是哪個象限的角?

(1)420，(2)-75，(3)855，(4)-510.

(答：(1)第一象限角，(2)第四象限角，(3)第二象限角，(4)第三象限角)

課堂練習(xí)的目的是對本節(jié)課的內(nèi)容進行綜合回顧，教師可以放手讓學(xué)生自行解決，然后教師加以點撥。

歸納小結(jié)

從知識、方法兩個方面對本節(jié)課的內(nèi)容進行歸納總結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了正角、負角和零角的概念，象限角的概念，要注意如果角的終邊在坐標軸上，就認為這個角不屬于任何象限.本節(jié)課重點是學(xué)習(xí)終邊相同的角的表示法.

新概念課件 篇6

摘要：在日常教學(xué)中，結(jié)合對學(xué)生容易發(fā)生差錯的一些問題的分析，探討提高物理概念教學(xué)效率的策略和方法，以提高課堂教學(xué)效率和學(xué)生的解決物理問題的能力，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)物理的興趣，建立起學(xué)生學(xué)習(xí)物理的信心。

物理概念是物理知識的重要組成部分，是學(xué)好物理定律、公式和理論的基礎(chǔ)。在物理教學(xué)中正確建立物理概念是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中一個質(zhì)的飛躍，是物理教學(xué)的任務(wù)，也是提高物理教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。物理概念來源于物理實踐、物理事實，它是由實踐得來的感性認識而上升成的理論認識，再回到實踐中去，用來指導(dǎo)實踐，并予以檢驗和深化。若學(xué)生只知道物理事實，而不能上升到物理概念，就不能說學(xué)到了物理知識；若學(xué)生對物理概念不理解或理解片面，就談不上對物理概念的認識掌握；若學(xué)生對物理概念理解不透、混淆不清，就難以進行判斷、推理等抽象活動，更不能正確地應(yīng)用定理、公式來解決實際問題。

從認識論的角度來看，物理學(xué)家探索物理的方法與物理教學(xué)的方法基本上是一致的。不過前者是物理學(xué)家尋覓直接經(jīng)驗，后者是學(xué)生在教材、教師的安排、引導(dǎo)下有目的地學(xué)習(xí)間接知識。所以物理教學(xué)不可能像物理學(xué)家創(chuàng)立概念、發(fā)現(xiàn)定律那樣親身經(jīng)歷、事事實驗。這就是說，一些比較抽象的物理概念的形成，就可能因無法通過實驗，而只能采用其它方法。

1、類比方法：如用水流類比電流，用水壓類比電壓，用電場類比磁場等。

3、演繹推理：如根據(jù)磁場對電流的作用力。公式推導(dǎo)出洛侖茲力公式等等。

4、比喻方法：如用地勢降落的陡度比喻電勢降落的陡度，使“電勢降落的陡度”這一概念一目了然。

5、理想化思維：在物理學(xué)中，實際研究對象和它所處的環(huán)境一般比較復(fù)雜，決定的因素和受約束的條件很多，如果不分主次輕重地考慮一切因素和條件，那么必然會使問題復(fù)雜化而無法研究。為了方便研究，暫時拋開次要的或非本質(zhì)的因素，割斷事物的某些聯(lián)系，保留實際對象的某些主要性質(zhì)和主要條件，加以概括，這種形成概念的方法，就稱為理想化思維。物理學(xué)中所研究的對象一般都是理想化的物理模型。研究物理學(xué)如果不采用適當?shù)奈锢砟Ｐ?，那么就很難理解物理現(xiàn)象的本質(zhì)，一個物理模型勝過無數(shù)個事實。

學(xué)生掌握了物理概念后，在用它解決問題過程中，對概念的理解將會更深刻，內(nèi)容也會更豐富，且易于鞏固。

物理本身就是一門實踐性很強的自然學(xué)科，物理概念都是從實踐中總結(jié)出來的，所以只有把物理概念應(yīng)用于實踐，應(yīng)用于解決實際問題，才能體現(xiàn)出物理概念的`價值與作用，才能提高學(xué)生學(xué)習(xí)物理的興趣，使物理知識不在抽象、難懂。

根據(jù)人的記憶規(guī)律，如果把所學(xué)的概念納入一個網(wǎng)絡(luò)，就不容易遺忘，而且在解決問題時也更容易快速檢索出所需的概念。在概念網(wǎng)絡(luò)中激活任意一個網(wǎng)點，都將引出相關(guān)的聯(lián)想。

概念圖是表示概念和概念之間相互關(guān)系的空間網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。概念圖包括概念、分支和層次、概念間的連接線和連接語、例子等幾部分。概念圖的制作可以用紙和筆，還可用專門的繪圖軟件。

雖然概念圖的制作沒有嚴格的程序規(guī)范，但要制作一個較完整的概念圖，一般有以下幾個步驟: 選取一個熟悉的知識領(lǐng)域，羅列出盡可能多的概念； 確定關(guān)鍵概念和概念等級； 初步擬定概念圖的縱向分層和橫向分支； 建立概念之間的連接，并在連線上用連接詞標明兩者之間的關(guān)系。

通過制作概念圖可以促使學(xué)生積極動手和思考，使他們能夠從整體上掌握基本知識結(jié)構(gòu)和各個知識間的關(guān)系；通過制作概念圖，可促進新舊概念的整合，形成概念網(wǎng)絡(luò)；隨著知識的積累，網(wǎng)絡(luò)的編織將更加完整。

另外，概念圖的形成是學(xué)生經(jīng)歷一次頭腦風(fēng)暴的過程。這既是原有思維的呈現(xiàn)，更是創(chuàng)造性思維的激發(fā)過程。當用概念圖把知識展示出來時，知識結(jié)構(gòu)會變得更加清晰，這時很容易產(chǎn)生新想法。概念圖中的交叉連接需要橫向思維，是發(fā)現(xiàn)和形成概念間新的關(guān)系、產(chǎn)生新知識的重要一環(huán)。

實踐證明，制作概念圖是學(xué)生樂于接受的一種學(xué)習(xí)方式，因為它提供了一種有效的思維工具，為學(xué)生主動建構(gòu)概念開啟了一扇門。

物理概念按不同的劃分標準，可分矢量和標量，狀態(tài)量和過程量，特性量和屬性量等。掌握了概念的種類后，學(xué)生對概念就會有更深的理解。概念的種類是概念教學(xué)中不可或缺的一步，如果講得不清、不透徹就會影響學(xué)生解決相關(guān)物理問題的能力。如講授加速度概念時，首先讓學(xué)生知道這是一個人們?yōu)榱搜芯窟\動規(guī)律的需要，通過對運動現(xiàn)象的觀察、分析、抽象概括出來的概念。再引導(dǎo)學(xué)生將加速度和速度兩個概念用比較法進行分析。此外，提醒學(xué)生要明確加速度跟速度、速度增量的聯(lián)系與區(qū)別：加速度的方向決定于物體所受合力的方向，跟速度增量的方向一致，但不一定跟速度的方向一致；負加速度不一定就是勻減速運動，反之亦然。

綜上所述，物理概念教學(xué)是物理教學(xué)中最重要的環(huán)節(jié)，只有搞好物理概念教學(xué)，才能提高學(xué)生學(xué)習(xí)物理的興趣，為進一步學(xué)習(xí)物理規(guī)律和定律打下良好的基礎(chǔ)。

新概念課件(合集15篇)

教案課件是每個老師在開學(xué)前需要準備的東西，按要求每個老師都應(yīng)該在準備教案課件。老師要按照教案課件來實施課堂教學(xué)，什么樣的教案課件才是好課件呢？下面為大家精心整理的“新概念課件”相關(guān)內(nèi)容，本網(wǎng)頁內(nèi)容僅為您提供參考！

新概念課件(篇1)

數(shù)學(xué)教學(xué)突出重點，突破難點

2011-12-01 15:09:58|分類： 默認分類 |標簽： |舉報 |字號大

所謂教學(xué)重點，就是學(xué)生必須掌握的基本技能。如：意義、性質(zhì)、法則、計算等等。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中突破重點和難點呢？這就需要我們每一位數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實踐中不斷地學(xué)習(xí)、總結(jié)、摸索。

1、認真?zhèn)湔n，吃透教材，抓住教材的重難點是突破重難點的前提

做為一個數(shù)學(xué)教師，把我們的主要精力，放在發(fā)展學(xué)生智力上，著眼于培養(yǎng)和調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自己走路，首先自己要識途。我感到，要把數(shù)學(xué)之路探清認明，唯一的辦法就是深鉆教材，抓住各章節(jié)的重點和難點，備課時既能根據(jù)知識的特點，又能根據(jù)學(xué)生認識事物的規(guī)律，精心設(shè)計，精心安排，取得事半功倍的效果。因此，有課前的充實準備，就為教學(xué)時突破重點和難點提供了有利條件。

2、以舊知識為生長點，突破重點和難點

數(shù)學(xué)是系統(tǒng)性很強的學(xué)科，每項新知識往往是舊知識的延伸和發(fā)展，又是后續(xù)知識的基礎(chǔ)。知識的鏈條節(jié)節(jié)相連、環(huán)環(huán)相扣、舊里蘊新，又不斷化新為舊，不僅縱的有這樣的聯(lián)系，還有橫的聯(lián)系，縱橫交錯，形成知識網(wǎng)絡(luò)，學(xué)生能認識知識之間的聯(lián)系，才能深刻理解，融匯貫通。數(shù)學(xué)教學(xué)就是要借助于數(shù)學(xué)知識的邏輯結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生由舊入新，組織積極的遷移，促成由已知到未知的推理，認識簡單與復(fù)雜問題的連結(jié)，用數(shù)學(xué)學(xué)科本身的邏輯關(guān)系，訓(xùn)練學(xué)生的思維。數(shù)學(xué)教學(xué)并沒有固定模式，實際教學(xué)中還要考慮到教學(xué)內(nèi)容的一些特點，當新舊知識之間有緊密的邏輯關(guān)系或所學(xué)知識與舊知識之間沒有實質(zhì)性的變化，只是認知結(jié)構(gòu)中原有知識的特例時，教學(xué)時就以原有知識為生長點，直接由舊到新，即從學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)。因為學(xué)生獲取知識，總是在已有的知識經(jīng)驗的參與下進行的，脫離了已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)進行教學(xué)，其原有的知識經(jīng)驗就無法參與，而新舊知識連結(jié)紐帶的斷裂，必然會給學(xué)生帶來理解上的困難，使其難以掌握所學(xué)的知識。正因如此，自己在教學(xué)中運用了遷移規(guī)律，來實現(xiàn)重、難點的突破。

3、處理好尊重教材與靈活處理教材的關(guān)系

隨著新課程改革的深入，“靈活處理教材”或者說“創(chuàng)造性使用教材”已經(jīng)為廣大教師們所認同?！皠?chuàng)造性使用教材”的觀點主要指：教材是落實教學(xué)大綱，實現(xiàn)教學(xué)計劃的重要載體，也是教師進行課堂教學(xué)的主要依據(jù)。教學(xué)內(nèi)容不僅包括教材內(nèi)容，而且還包括師生在教學(xué)過程中的活動，教材內(nèi)容只不過是教學(xué)內(nèi)容的重要部分。教師必須充分發(fā)揮自身的創(chuàng)造性，把學(xué)生作為教學(xué)的基本出發(fā)點重新處理教材，做到尊重教材與靈活處理教材相結(jié)合，確定符合實際的內(nèi)容范圍和難度要求。

新概念課件(篇2)

教學(xué)目標：

1、使學(xué)生對長方形、正方形、三角形、圓形有一定的感性認識，知道這些圖形的名稱并能識別。

2、培養(yǎng)學(xué)生初步觀察、想象和語言表達的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力、主動探索的精神和與人合作的意識。

教學(xué)準備：一些圖形紙制品、學(xué)具、多媒體課件、小剪刀等。

教學(xué)方式：分小組活動，每四人為一小組，設(shè)立小組長。

教學(xué)過程：

一、【創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課】

導(dǎo)入：小朋友們，今天，老師給你們帶來了幾位老朋友，你們認識它們嗎?

1.認一認

出示長方體、正方體、圓柱體讓學(xué)生認一認，并說出物體的名稱。(課件出示)

2.選物體

你們的學(xué)具盒里有這些物體嗎?請小朋友挑出自己喜歡的物體，挑好了嗎?

3.初步感知(摸一摸描一描 剪一剪 貼一貼)

師：請你選擇一個面摸一摸，你有什么感覺呢?

那么，你想把摸到的面留在紙上嗎?誰能想個好辦法?請小朋友選擇自己喜歡的方式把摸到的面留在紙上，并用小剪刀把它剪下來，我們要聽音樂來比一比，看哪個小朋友剪得又快又好。

你們想把自己剪得圖形貼出來讓別的小朋友也看看嗎?(師生共同貼出剪得圖形)

二、【揭示課題】

小朋友們剪得圖形真漂亮，你們想看的更清楚嗎?看!老師已經(jīng)把你們剪得圖形移到了大屏幕上了。

誰能給這些圖形取個好聽的名字?

現(xiàn)在，大家看一看那些圖形長的比較像?

比較長方體和正方體。

過渡：這就是我們今天學(xué)習(xí)的新知識《認識圖形》。

三、【實踐操作】

這四種圖形我們已經(jīng)認識了，下面我們來動手圍一圍，擺一擺。

1. 用釘子板圍。

2. 用小棒擺。

四、【課間活動】

今天我們又認識了新的圖形，孩子們，你們高興嗎?下面就讓我們用歌聲來慶賀一下吧!(師生共同表演唱《幸福拍手歌》)

五、【走向生活，提高能力】

1、找一找(在生活中找有關(guān)的圖形)。

師：剛才我們認識了這4種圖形，請大家仔細想想我們的生活中有嗎?(有)

請你找出來，找到的小朋友請告訴你小朋友們!

2、辨一辨。(教師出示一些實物，指著有關(guān)實物有表面搶答。)

師：小朋友，你們都找了這么多有趣的圖形，老師也找了一些回來，你們想不想看看?下面進行搶答游戲，知道的小朋友馬上站起來說。這是什么?它的面是什么形狀的?(老師出示準備的幾個實物課件)

3.數(shù)一數(shù)。

看，數(shù)學(xué)多有意思，就連我們今天學(xué)的圖形也能組成一幅幅美麗的圖畫，孩子們，下面就讓我們一起來數(shù)數(shù)這些有趣的圖形吧!(課件出示組合的圖形)

4.認一認。(多媒體出示交通標志)

小朋友，看!這是什么?(交通標志)這些交通標志表示什么?每個圖形里有哪些圖形?誰來說?(過馬路要走斑馬線)(進行交通安全教育：教育學(xué)生要認清交通標志，遵守交通規(guī)則，安全行駛。)

六、【創(chuàng)新活動——當個小小設(shè)計師】

1、導(dǎo)入。(多媒體出示學(xué)校的體育室，導(dǎo)入“小小設(shè)計師”。)

師：小朋友真聰明!那你們知道這是什么地方嗎?(這就是

我們學(xué)校的未來的體育運動室)

漂亮嗎?這位設(shè)計師利用了哪些圖形來設(shè)計呢?這個是什么圖形?這個呢?... ...

原來用我們今天所學(xué)的圖形能設(shè)計出這么漂亮的圖畫。

2、設(shè)計圖畫。

聽音樂，運用今天學(xué)過的圖形設(shè)計一幅美麗的圖畫。

3、匯報成果。

教師把設(shè)計好的圖形展示給同學(xué)們欣賞。

4、教師小結(jié)。

其他學(xué)生設(shè)計得也不錯，課后我們就開個“小展覽”大家一起來評一評，好不好!

今天，我們每個同學(xué)都做了小小設(shè)計師，只要大家努力學(xué)習(xí)，長大后，一定會成為著名的設(shè)計師。老師相信經(jīng)你們之手，一定會把我們的祖國設(shè)計的更加美麗、壯觀!

新概念課件(篇3)

教學(xué)目標：

使學(xué)生理解函數(shù)的概念，明確決定函數(shù)的三個要素，學(xué)會求某些函數(shù)的定義域，掌握判定兩個函數(shù)是否相同的方法;使學(xué)生理解靜與動的辯證關(guān)系.

教學(xué)重點：

函數(shù)的概念，函數(shù)定義域的求法.

教學(xué)難點：

函數(shù)概念的理解.

教學(xué)過程：

Ⅰ.課題導(dǎo)入

[師]在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，請同學(xué)們回憶一下，它是怎樣表述的?

(幾位學(xué)生試著表述，之后，教師將學(xué)生的回答梳理，再表述或者啟示學(xué)生將表述補充完整再條理表述).

設(shè)在一個變化的過程中有兩個變量x和y，如果對于x的每一個值，y都有惟一的值與它對應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，x叫做自變量.

[師]我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，并且具體研究了正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，一次函數(shù)，二次函數(shù)，請同學(xué)們思考下面兩個問題：

問題一：y=1(xR)是函數(shù)嗎?

問題二：y=x與y=x2x 是同一個函數(shù)嗎?

(學(xué)生思考，很難回答)

[師]顯然，僅用上述函數(shù)概念很難回答這些問題，因此，需要從新的高度來認識函數(shù)概念(板書課題).

Ⅱ.講授新課

[師]下面我們先看兩個非空集合A、B的元素之間的一些對應(yīng)關(guān)系的例子.

在(1)中，對應(yīng)關(guān)系是乘2，即對于集合A中的每一個數(shù)n，集合B中都有一個數(shù)2n和它對應(yīng).

在(2)中，對應(yīng)關(guān)系是求平方，即對于集合A中的每一個數(shù)m，集合B中都有一個平方數(shù)m2和它對應(yīng).

在(3)中，對應(yīng)關(guān)系是求倒數(shù)，即對于集合A中的每一個數(shù)x，集合B中都有一個數(shù) 1x 和它對應(yīng).

請同學(xué)們觀察3個對應(yīng)，它們分別是怎樣形式的對應(yīng)呢?

[生]一對一、二對一、一對一.

[師]這3個對應(yīng)的共同特點是什么呢?

[生甲]對于集合A中的任意一個數(shù)，按照某種對應(yīng)關(guān)系，集合B中都有惟一的數(shù)和它對應(yīng).

[師]生甲回答的很好，不但找到了3個對應(yīng)的共同特點，還特別強調(diào)了對應(yīng)關(guān)系，事實上，一個集合中的數(shù)與另一集合中的數(shù)的對應(yīng)是按照一定的關(guān)系對應(yīng)的，這是不能忽略的. 實際上，函數(shù)就是從自變量x的集合到函數(shù)值y的集合的一種對應(yīng)關(guān)系.

現(xiàn)在我們把函數(shù)的概念進一步敘述如下：(板書)

設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有惟一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f︰AB為從集合A到集合B的一個函數(shù).

記作：y=f(x)，xA

其中x叫自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域，與x的值相對應(yīng)的y(或f(x))值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{y|y=f(x)，xA}叫函數(shù)的值域.

一次函數(shù)f(x)=ax+b(a0)的定義域是R，值域也是R.對于R中的任意一個數(shù)x，在R中都有一個數(shù)f(x)=ax+b(a0)和它對應(yīng).

反比例函數(shù)f(x)=kx (k0)的定義域是A={x|x0}，值域是B={f(x)|f(x)0}，對于A中的任意一個實數(shù)x，在B中都有一個實數(shù)f(x)= kx (k0)和它對應(yīng).

二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a0)的定義域是R，值域是當a0時B={f(x)|f(x)4ac-b24a };當a0時，B={f(x)|f(x)4ac-b24a }，它使得R中的任意一個數(shù)x與B中的數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a0)對應(yīng).

函數(shù)概念用集合、對應(yīng)的語言敘述后，我們就很容易回答前面所提出的兩個問題.

y=1(xR)是函數(shù)，因為對于實數(shù)集R中的任何一個數(shù)x，按照對應(yīng)關(guān)系函數(shù)值是1，在R中y都有惟一確定的值1與它對應(yīng)，所以說y是x的函數(shù).

Y=x與y=x2x 不是同一個函數(shù)，因為盡管它們的對應(yīng)關(guān)系一樣，但y=x的定義域是R，而y=x2x 的定義域是{x|x0}. 所以y=x與y=x2x 不是同一個函數(shù).

[師]理解函數(shù)的定義，我們應(yīng)該注意些什么呢?

(教師提出問題，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生思考、討論，并和學(xué)生一起歸納、總結(jié))

注意：①函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集上的一種對應(yīng).

②符號f:AB表示A到B的一個函數(shù)，它有三個要素;定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系，三者缺一不可.

③集合A中數(shù)的任意性，集合B中數(shù)的惟一性.

④f表示對應(yīng)關(guān)系，在不同的函數(shù)中，f的具體含義不一樣.

⑤f(x)是一個符號，絕對不能理解為f與x的乘積.

[師]在研究函數(shù)時，除用符號f(x)表示函數(shù)外，還常用g(x) 、F(x)、G(x)等符號來表示

Ⅲ.例題分析

[例1]求下列函數(shù)的定義域.

(1)f(x)=1x-2 (2)f(x)=3x+2 (3)f(x)=x+1 +12-x

分析：函數(shù)的定義域通常由問題的實際背景確定.如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域.那么函數(shù)的定義域就是指能使這個式子有意義的實數(shù)x的集合.

解：(1)x-20，即x2時，1x-2 有意義

這個函數(shù)的定義域是{x|x2}

(2)3x+20，即x-23 時3x+2 有意義

函數(shù)y=3x+2 的定義域是[-23 ，+)

(3) x+10 x2

這個函數(shù)的定義域是{x|x{x|x2}=[-1，2)(2，+).

注意：函數(shù)的定義域可用三種方法表示：不等式、集合、區(qū)間.

從上例可以看出，當確定用解析式y(tǒng)=f(x)表示的函數(shù)的定義域時，常有以下幾種情況：

(1)如果f(x)是整式，那么函數(shù)的定義域是實數(shù)集R;

(2)如果f(x)是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實數(shù)的集合;

(3)如果f(x)是偶次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號內(nèi)的式子不小于零的實數(shù)的集合;

(4)如果f(x)是由幾個部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，那么函數(shù)的定義域是使各部分式子都有意義的實數(shù)的集合(即使每個部分有意義的實數(shù)的集合的交集);

(5)如果f(x)是由實際問題列出的，那么函數(shù)的定義域是使解析式本身有意義且符合實際意義的實數(shù)的集合.

例如：一矩形的寬為x m，長是寬的2倍，其面積為y=2x2，此函數(shù)定義域為x0而不是全體實數(shù).

由以上分析可知：函數(shù)的定義域由數(shù)學(xué)式子本身的意義和問題的實際意義決定.

[師]自變量x在定義域中任取一個確定的值a時，對應(yīng)的函數(shù)值用符號f(a)來表示.例如，函數(shù)f(x)=x2+3x+1，當x=2時的函數(shù)值是f(2)=22+32+1=11

注意：f(a)是常量，f(x)是變量 ，f(a)是函數(shù)f(x)中當自變量x=a時的函數(shù)值.

下面我們來看求函數(shù)式的值應(yīng)該怎樣進行呢?

[生甲]求函數(shù)式的值，嚴格地說是求函數(shù)式中自變量x為某一確定的值時函數(shù)式的值，因此，求函數(shù)式的值，只要把函數(shù)式中的x換為相應(yīng)確定的數(shù)(或字母，或式子)進行計算即可.

[師]回答正確，不過要準確地求出函數(shù)式的值，計算時萬萬不可粗心大意噢!

[生乙]判定兩個函數(shù)是否相同，就看其定義域或?qū)?yīng)關(guān)系是否完全一致，完全一致時，這兩個函數(shù)就相同;不完全一致時，這兩個函數(shù)就不同.

[師]生乙的回答完整嗎?

[生]完整!(課本上就是如生乙所述那樣寫的).

[師]大家說，判定兩個函數(shù)是否相同的依據(jù)是什么?

[生]函數(shù)的定義.

[師]函數(shù)的定義有三個要素：定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系，我們判定兩個函數(shù)是否相同為什么只看兩個要素：定義域和對應(yīng)關(guān)系，而不看值域呢?

(學(xué)生竊竊私語：是啊，函數(shù)的三個要素不是缺一不可嗎?怎不看值域呢?)

(無人回答)

[師]同學(xué)們預(yù)習(xí)時還是欠仔細，欠思考!我們做事情，看問題都要多問幾個為什么!函數(shù)的值域是由什么決定的，不就是由函數(shù)的定義域與對應(yīng)關(guān)系決定的嗎!關(guān)注了函數(shù)的定義域與對應(yīng)關(guān)系，三者就全看了!

(生恍然大悟，我們怎么就沒想到呢?)

[例2]求下列函數(shù)的值域

(1)y=1-2x (xR) (2)y=|x|-1 x{-2，-1，0，1，2}

(3)y=x2+4x+3 (-31)

分析：求函數(shù)的值域應(yīng)確定相應(yīng)的定義域后再根據(jù)函數(shù)的具體形式及運算確定其值域.

對于(1)(2)可用直接法根據(jù)它們的定義域及對應(yīng)法則得到(1)(2)的值域.

對于(3)可借助數(shù)形結(jié)合思想利用它們的圖象得到值域，即圖象法.

解：(1)yR

(2)y{1，0，-1}

(3)畫出y=x2+4x+3(-31)的圖象，如圖所示，

當x[-3，1]時，得y[-1，8]

Ⅳ.課堂練習(xí)

課本P24練習(xí)17.

Ⅴ.課時小結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義(包括定義域、值域的概念)、區(qū)間的概念及求函數(shù)定義域的方法.學(xué)習(xí)函數(shù)定義應(yīng)注意的問題及求定義域時的各種情形應(yīng)該予以重視.(本小結(jié)的內(nèi)容可由學(xué)生自己來歸納)

Ⅵ.課后作業(yè)

課本P28，習(xí)題1、2. 文 章來

新概念課件(篇4)

學(xué)習(xí)《初中數(shù)學(xué)概念課堂教學(xué)設(shè)計》有感

Wushengzhou 體會到我以前在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，確實自然而然會采用到以下幾種概念教學(xué)：1.開門見山，教師直接給出定義，歸納注意事項、舉例讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)； 2.認為概念教學(xué) = 解題教學(xué)，所以通過大容量訓(xùn)練，使學(xué)生逐步認識概念； 3.創(chuàng)設(shè)情境，但情境的選擇并不能揭示概念的本質(zhì)，只是為了設(shè)計情境而刻意安排的，讓人感到前后不夠協(xié)調(diào)； 4.注意到讓學(xué)生參與概念的形成過程，但在概念的分析過程中，缺乏與學(xué)生已有知識的聯(lián)系，總感覺每個概念都是孤零零的，沒有形成系統(tǒng)。

現(xiàn)在反思老師說的：“這些模式的教學(xué)，其效果往往事倍功半，耗費學(xué)生大量的時間與精力，但知識掌握的一知半解，吃夾生飯，對問題的解決，依靠簡單的機械模仿，所有的訓(xùn)練都游離在知識的表層甚至知識之外。長此以往，必將使學(xué)生成為并不優(yōu)秀的“做題機器”，數(shù)學(xué)雙基也無法落實?！贝_實有點道理。因為，傳統(tǒng)教法以教師傳授為主，學(xué)生被動接受學(xué)習(xí)，這顯然不利于新課程背景下創(chuàng)造型人才的培養(yǎng)。

我們在初中數(shù)學(xué)概念課堂教學(xué)設(shè)計中，應(yīng)該根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的已有知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)制訂教學(xué)策略，應(yīng)該以有利于學(xué)生知識的獲得、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累和數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟為標準。

通過學(xué)習(xí)我在概念的課堂教學(xué)按照老師要求，注意了下列幾個環(huán)節(jié)：概念的引入、概念的生成、概念的剖析及辨析、相關(guān)概念的聯(lián)系與區(qū)別、概念應(yīng)用舉例、概念的鞏固練習(xí)。確實收到了比以前概念教學(xué)更好的效果。

我認為對于初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，是沒有固定的模式的，正所謂教學(xué)有法、教無定法，各施各法，好的概念教學(xué)課沒有統(tǒng)一的標準，只要教師能重視基本概念蘊含的智力開發(fā)價值，注意充分挖掘基本概念蘊含的數(shù)學(xué)思想方法的教育價值，能夠使學(xué)生掌握知識、發(fā)展能力的概念教學(xué)都是有效的、好的教學(xué)。只要是適合學(xué)生的學(xué)習(xí)，能收到良好的效果那就是好的教法。

新概念課件(篇5)

知識要點：

1.集合的有關(guān)概念。

1)集合(集)：某些指定的對象集在一起就成為一個集合(集).其中每一個對象叫元素

注意：①集合與集合的元素是兩個不同的概念，教科書中是通過描述給出的，這與平面幾何中的點與直線的概念類似。

②集合中的元素具有確定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互異性(若a?A，b?A，則ab)和無序性({a，b}與{b，a}表示同一個集合)。

③集合具有兩方面的意義，即：凡是符合條件的對象都是它的元素;只要是它的元素就必須符號條件

2)集合的表示方法：常用的有列舉法、描述法和圖文法

3)集合的分類：有限集，無限集，空集。

4)常用數(shù)集：N，Z，Q，R，N*

2.子集、交集、并集、補集、空集、全集等概念。

1)子集：若對xA都有xB，則AB(或AB);

2)真子集：AB且存在x0B但x0A;記為AB(或，且)

3)交集：AB={x|xA且xB}

4)并集：AB={x|xA或xB}

5)補集：CUA={x|xA但xU}

注意：①?A，若A?，則?A;

②若，，則;

③若且，則A=B(等集)

知識點匯總1、集合的概念集合中的元素具有確定性、互異性和無序性，其中互異性的應(yīng)用比較廣泛，是重點。互異性，即集合中的元素互不相同。何時驗證互異性：用列舉法表示的集合，當集合中的元素含有字母的時候，求出字母的值后，一定要驗證互異性。驗證的方法是：把字母的值帶入集合，如果集合中有相同的元素，則此值不合題意，應(yīng)舍去，反之，此值符合題意。2、常用數(shù)集及記法N表示自然數(shù)集;N*或N+表示正整數(shù)集;Z表示整數(shù)集;Q表示有理數(shù)集;R表示實數(shù)集。3、元素與集合間的關(guān)系對象a與集合M間的關(guān)系是：若a在集合M中，則a屬于M，若a不在集合M中，則a不屬于M。4、集合的表示法①列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在一個大括號內(nèi)，就表示一個集合，例如集合：{1，2，3，4}。②描述法：{代表元素|代表元素滿足的條件}，例如集合：{x|x0}。遇到描述法表示的集合，一定要先弄明白代表元素的含義。例如：集合{x|ax﹣1=0}，代表元素是x，x是方程ax﹣1=0中的未知數(shù)，所以這個集合中的元素就是方程ax﹣1=0的解。③圖示法：用數(shù)軸和韋恩圖來表示集合，常在需要使用數(shù)形結(jié)合的解題過程中使用。5、集合的分類含有有限個元素的集合叫有限集;含有無限個元素的集合叫無限集;不含有任何元素的集合叫空集。

教案：

新概念課件(篇6)

專題講座

俞京寧（北京教育學(xué)院豐臺分院）

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有一個現(xiàn)象：當解決數(shù)學(xué)某一問題遇到困難時，如果追根求源，就會發(fā)現(xiàn)，往往是由于他們在某一個或某一些概念處產(chǎn)生問題，而導(dǎo)致思維受阻。許多事實例證了正確地理解 數(shù)學(xué)概念是牢固掌握數(shù)學(xué)知識，靈活運用數(shù)學(xué)知識解決問題的金鑰匙。基于此，我們就要對數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)進行分析，并且希望找到合理的概念教學(xué)的模式，以使教師的教課與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)輕松而有成效。

一、什么是數(shù)學(xué)概念？

概念是反映客觀事物本質(zhì)屬性的思維形式。數(shù)學(xué)概念，就是事物在數(shù)量關(guān)系和空間形式方面的本質(zhì)屬性，是人們通過實踐，從數(shù)學(xué)所研究的對象的許多屬性中，抽出其本質(zhì)屬性概括而形成的。它是進行數(shù)學(xué)推理、判斷的依據(jù)，是建立數(shù)學(xué)定理、法則、公式的基礎(chǔ)，也是形成數(shù)學(xué)思想方法的出發(fā)點。

可見，數(shù)學(xué)概念是學(xué)生必須掌握的重要基礎(chǔ)知識之一，是數(shù)學(xué)基本技能的形成與提高的必要條件，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點內(nèi)容。為什么學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解總是停留在表層，往往知其然，并不知其所以然？教學(xué)中如何進行有效地概念教學(xué)，以使學(xué)生真正的理解概念？這是每名教師都在思考的問題。

二、目前概念教學(xué)的現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)概念具有抽象性、發(fā)展性、生成性等特點，它的特點以及初中學(xué)生認知的思維水平的限制性，決定了他們在學(xué)習(xí)過程中，會對一些抽象的、不常接觸的概念不容易理解，需要教師進行合理的教學(xué)設(shè)計，使學(xué)生能夠參與到概念的發(fā)生與形成過程中，了解概念的來龍去脈，理解概念的內(nèi)涵與外延，弄清概念之間的區(qū)別與聯(lián)系，在頭腦中形成相關(guān)概念的網(wǎng)絡(luò)，以達到掌握并靈活運用的程度。對于概念教學(xué)這個問題，在新課程實施以來，廣大教師都有了一定的認識，加強了對概念教學(xué)的重視程度。但由于各種各樣的原因，事實上，大部分教師只是停留在思想的層面上，而行動上仍然是傳統(tǒng)的教學(xué)模式。

案例 1 ：前不久聽一位教師關(guān)于“平方根”的概念教學(xué)課，上課開始，教師呈現(xiàn)一組面積不同的正方形，要求學(xué)生求邊長 x。

這組題對于初二的學(xué)生來講，能夠很快的得到答案。由于邊長都非負，所以學(xué)生的第一反應(yīng)說出的都是這組數(shù)的算術(shù)平方根，因為教師設(shè)計要講平方根，所以要求學(xué)生寫出計算過程，并強調(diào)平方根的定義：即，然后取正舍負，再由這四個例子進行抽象概括出平方根與算數(shù)時，我們把

叫做 的平方根，其中正值又叫做 的算術(shù)平方根。接下來就是根據(jù)定義求一些非負數(shù)的平方根與算術(shù)平方根的題組訓(xùn)練。表面上看，教師似乎讓學(xué)生經(jīng)歷了從特殊到一般的抽象概括的過程，但實質(zhì)上，教師的設(shè)計只是形式化的，并沒有使學(xué)生真正的參與到平方根的發(fā)生與形成過程中，沒有使學(xué)生真正弄清楚為什么 叫做 的平方根，所以可以想到學(xué)生只是機械的接受概念，在此基礎(chǔ)上照貓畫虎式進行解題練習(xí)，這種做法一定會造成學(xué)生后期將平方根與算術(shù)平方根混淆。

案例 2：關(guān)于“同類項”的教學(xué)： 教師往往采用如下引入：

下面各式有何共同特點，請用簡潔的語言敘述：（1）；

（2）,而后師生共同歸納出同類項的概念。

這樣的教學(xué)只是揭示了“同類項是什么”，而沒有揭示“為什么提出同類項的概念，為什么教學(xué)中這樣定義同類項概念”。這里涉及到科學(xué)分類的問題，分類是自然科學(xué)中的基本邏輯方法，通常是根據(jù)所研究的具體問題，選取恰當?shù)臉藴?，然后根?jù)對象的屬性，把他們不重不漏地劃為若干類別，再分別加以研究，從某種程度上說，概念是對客觀事物按照某種需要進行分類的產(chǎn)物，僅僅以事實為基礎(chǔ)形成的概念難以遷移。

案例 3：“矩形”概念的教學(xué)：

首先采用合作學(xué)習(xí)：用 6根火柴棒首尾順次相接擺成一個平行四邊形。議一議：（1）能擺成多少個不同的平行四邊形？他們有什么特點？

（2）在這些平行四邊形中，有沒有面積最大的一個平行四邊形？說出你的理由。（學(xué)生分組討論）生 1：我們這組認為，可以擺成無數(shù)個平行四邊形，他們的對邊相等、對角相等、對角線互相平分。

師：這些特點都是平行四邊形的性質(zhì)，鄰邊有什么特點嗎？ 生 1：(猶豫)鄰邊不相等，其比值始終是 2： 1.生 2：有一個面積最大的平行四邊形，即長方形，因為平行四邊形的面積等于底邊乘以高，如果擺成長方形，高與平行四邊形的一邊相等，這樣面積才是最大的。（眾生疑惑）

師：你能說一下這個平行四邊形一個內(nèi)角的特點嗎？ 生 2：每個角都是直角。

師：實際上，平行四邊形有一個內(nèi)角是直角，我們把這樣的平行四邊形就叫做矩形。生(嘩然）：這不是小學(xué)的長方形嗎？

教師在學(xué)生的疑惑聲中，畫出圖形，板書課題及矩形定義。

在這個案例中，教師創(chuàng)設(shè)情境，采用小組合作學(xué)習(xí)的形式，通過“平行四邊形什么時候面積最大”的問題引導(dǎo)學(xué)生動手操作，從而引入矩形的定義，卻沒有取得很好的教學(xué)效果： 1.很多學(xué)生對“當平行四邊形是矩形時，面積最大”的知識沒有真正理解，實質(zhì)上這個問題是平行四邊形面積與垂線段性質(zhì)兩方面知識的綜合，它與矩形的定義沒有多大關(guān)系； 2.矩形的邊沒有特殊性，但教師卻要求學(xué)生說出鄰邊之比 2： 1，這無意中強調(diào)矩形鄰邊的不等性，使得在生成矩形概念時，學(xué)生錯誤的認為，矩形就是長方形； 3.這樣的問題設(shè)計很難在學(xué)生頭腦中形成“矩形是平行四邊形一個內(nèi)角的特殊化”的概念。

教材把“矩形”安排在平行四邊形之后，就是因為它是特殊的平行四邊形，因此完全可以用概念同化的方法進行矩形概念的教學(xué)，這與以前學(xué)過的平行四邊形和將要學(xué)習(xí)的菱形、正方形在研究思路、方法上一脈相承，這樣的設(shè)計充分尊重學(xué)生的實際情況，可以使學(xué)生在獲得知識的同時，培養(yǎng)其類比思維的能力。盡管新課程倡導(dǎo)動手操作、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式，但更應(yīng)該根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的已有知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)制訂教學(xué)策略，應(yīng)該以有利于學(xué)生知識的獲得、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累和數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟為標準。

在我們的日常教學(xué)中，類似于以上的概念教學(xué)并不是少數(shù)，我們將目前部分教師的概念教學(xué)模式進行簡單的歸納，可以分為以下幾類：

（一）開門見山，教師直接給出定義，歸納注意事項、舉例讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)；

（二）認為概念教學(xué) = 解題教學(xué)，所以通過大容量訓(xùn)練，使學(xué)生逐步認識概念；

（三）創(chuàng)設(shè)情境，但情境的選擇并不能揭示概念的本質(zhì)，只是為了設(shè)計情境而刻意安排的，讓人感到前后不夠協(xié)調(diào)；

（四）注意到讓學(xué)生參與概念的形成過程，但在概念的分析過程中，缺乏與學(xué)生已有知識的聯(lián)系，總感覺每個概念都是孤零零的，沒有形成系統(tǒng)。

這些模式的教學(xué)，其效果往往事倍功半，耗費學(xué)生大量的時間與精力，但知識掌握的一知半解，吃夾生飯，對問題的解決，依靠簡單的機械模仿，所有的訓(xùn)練都游離在知識的表層甚至知識之外。長此以往，必將使學(xué)生成為并不優(yōu)秀的“做題機器”，數(shù)學(xué)雙基也無法落實。鑒于此，反思我們的概念教學(xué)就顯得尤為重要，到底什么樣的概念教學(xué)模式可以稱之為好的，有效的教學(xué)模式是什么呢？我認為應(yīng)該沒有統(tǒng)一的模式，教學(xué)有法、教無定法，只要教師能重視基本概念蘊含的智力開發(fā)價值，注意充分挖掘基本概念蘊含的數(shù)學(xué)思想方法的教育價值，能夠使學(xué)生掌握知識、發(fā)展能力的概念教學(xué)都是有效的、好的教學(xué)。

三、初中數(shù)學(xué)課堂概念教學(xué)的一些想法

從教育與發(fā)展心理學(xué)的角度出發(fā)，概念教學(xué)的核心就是“概括”：將凝結(jié)在數(shù)學(xué)概念中的數(shù)學(xué)家的思維活動打開，以若干典型事例為載體，引導(dǎo)學(xué)生分析各事例的屬性、抽象概括其共同的本質(zhì)屬性，歸納得出數(shù)學(xué)概念等思維活動而獲得概念。數(shù)學(xué)概念要講背景、講思想、講應(yīng)用，概念教學(xué)則強調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷概念的概括過程，由于數(shù)學(xué)能力是以數(shù)學(xué)概括為基礎(chǔ)的能力，因此重視數(shù)學(xué)概括過程對發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力具有基本的重要性。

概念的課堂教學(xué)大致經(jīng)歷以下幾個環(huán)節(jié)：概念的引入、概念的生成、概念的剖析及辨析、相關(guān)概念的聯(lián)系與區(qū)別、概念應(yīng)用舉例、概念的鞏固練習(xí)。下面結(jié)合實例就其中關(guān)鍵環(huán)節(jié)談?wù)勗谠O(shè)計時的注意事項。

（一）概念的引入

概念的引入是概念課教學(xué)的起始步驟，是形成概念的基礎(chǔ)。傳統(tǒng)教學(xué)中在教學(xué)方式上是以教師傳授為主，學(xué)生被動接受學(xué)習(xí)，這顯然不利于新課程背景下創(chuàng)造型人才的培養(yǎng)。課程標準中提出“ 抽象數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，要關(guān)注概念的實際背景與形成過程，幫助學(xué)生克服機械記憶概念的學(xué)習(xí)方式”。通過概念引入過程的教學(xué)，應(yīng)該使學(xué)生明確：“概念在生活中的實際背景是什么？”“為什么引入這一概念”以及“將如何建立這一概念”，從而使學(xué)生明確活動目的，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提取有關(guān)知識，為建立概念的復(fù)雜智力活動做好心理準備。在引入過程中教師要積極地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有利于他們理解數(shù)學(xué)概念的各種情境，給學(xué)生提供廣闊的思維空間，讓他們逐漸養(yǎng)成主動探究的習(xí)慣，從而實現(xiàn)新課程標準中提出的通過主動探究來獲取知識，使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動不再單純地依賴于教師的講授，教師努力成為學(xué)習(xí)的參與者、協(xié)作者、促進者和組織者。

我認為在概念課的引入上，要樹立起讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)的觀念，如果能讓學(xué)生產(chǎn)生認知沖突，對學(xué)習(xí)新概念的必要性產(chǎn)生需求，并主動發(fā)現(xiàn)新概念是最佳途徑。這樣學(xué)生們在運用概念時不但“知其然”也“知其所以然”，同時還能培養(yǎng)他們的探究精神，激發(fā)學(xué)生的潛能。所以對于情境的設(shè)計，要結(jié)合概念的特點恰當?shù)剡x取，特點不同，引入形式也就會存在差異：我們提倡借助生動、豐富的實際問題引入概念，能夠與學(xué)生的生活密切結(jié)合，這樣往往比較具體、形象，學(xué)生容易理解，也比較容易從中提煉出概念的本質(zhì)屬性，比如數(shù)與代數(shù)中的同類項、分式等，空間與圖形中的角、平行線、三角形等；但并非所有的數(shù)學(xué)概念都適宜用這種方法，比如前面提到的平方根，我認為從數(shù)學(xué)內(nèi)部的運算關(guān)系角度入手，更容易理解（后面會具體分析）。下面介紹概念引入的三種想法：

1.聯(lián)系概念的現(xiàn)實原理引入新概念。在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生觀察有關(guān)實物、模型、圖示等，讓學(xué)生在感性認識的基礎(chǔ)上，建立概念，理解概念的實際內(nèi)容，搞清楚這些概念是從什么問題上提出來的。例如：在平面幾何平行線的教學(xué)中，可以讓學(xué)生觀察單線練習(xí)本中的一組平行線，分析這組線的位置特點，再利用相交線作對比，然后概括出平行線的定義；在圓的概念的教學(xué)時，讓學(xué)生動手做實驗，取一條定長的細繩，把它的一端固定，另一端栓一支鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，畫出的圖形是什么？學(xué)生通過動手實踐，觀察所畫出來的圖形，歸納總結(jié)出圓的定義。

2.從具體到抽象引入新概念。數(shù)學(xué)概念有具體性和抽象性雙重特性。在教學(xué)中就可以從它具體性的一面入手，使學(xué)生形成抽象的數(shù)學(xué)概念。例如：在講線線垂直的概念時，先讓學(xué)生觀察教室或生活中的各種實例，再模擬出線線垂直的模型，抽象出其本質(zhì)特征，概括出線線垂直的定義，并畫出直觀圖，即沿著實例、模型、圖形直至想像的順序抽象成正確的概念，再比如對于一元一次方程的概念，可以借助一些簡單的實例，讓學(xué)生列方程，然后觀察這些具體方程的共同點，從具體到抽象歸納概括出一元一次方程的定義。

案例 4 ：對于“用字母表示數(shù)”的教學(xué)，教師展示熟悉的生活實例，確立了一個學(xué)生熟悉的認知對象，由學(xué)生熟悉的鋪地用的各種形狀、各種顏色的地磚鋪地時的圖案入手。

提出問題 1 ：觀察圖案 1 至 4，用正六邊形黑白兩色地磚鋪地時黒磚塊數(shù)與圖案序號之間的數(shù)量關(guān)系是什么？

學(xué)生答案是：圖案中的黒磚塊數(shù)與圖案的序號相等。

提出問題 2 ：如果用正六邊形黑白兩色地磚鋪地時的鋪法不變，請問第五個、第六個圖案中黑磚塊數(shù)是多少？與圖案序號之間的關(guān)系是什么？理由是什么？ 學(xué)生答案是：第五個圖案中的黑磚塊數(shù)是 5，第六個圖案中的黑磚塊數(shù)是 6，理由是鋪法不變，就是“圖案中的黒磚塊數(shù)與圖案的序號相等”的規(guī)律不變。

提出問題 3 ：請同學(xué)們思考，如何使圖案序號與黒磚塊數(shù)之間的關(guān)系一目了然呢？（學(xué)生思考，最后達成共識：列一個圖案序號為第一行，黒磚塊數(shù)為第二行的表格，學(xué)生順便體會到了在處理大量數(shù)字或者相關(guān)問題時的處理方法）

圖案序號 黒磚塊數(shù) 1 2 3 4 5 6 提出問題 4 ：如果用正六邊形黑白兩色地磚鋪地時的鋪法不變，請問第任意個圖案中黒磚塊數(shù)是多少？與圖案序號之間的關(guān)系是什么？理由是什么？

學(xué)生 1 的解答：第任意個圖案中黒磚塊數(shù)是任意個，與圖案序號之間是相等關(guān)系，理由是鋪法不變，就是“圖案中的黒磚塊數(shù)與圖案的序號相等”的規(guī)律不變，即：

圖案序號 1 2 3 4 5 6 … 第任意個圖案 黒磚塊數(shù) 1 2 3 4 5 6 … 任意個

學(xué)生 2 的解釋：學(xué)生 1 列的表格中的“第任意個圖案”、“任意個”我覺得可以不用文字，但是也不能用具體的數(shù)來說明“第任意個圖案”中黒磚塊數(shù)的任意性，怎么表示呢？

學(xué)生 3 解釋：用字母表示“任意個”，因為“任意個”可以是 23、123、100 等等，但是一個具體的數(shù)不能表示任意性、一般性，我認為用一個字母就可以表示任意性，字母可以表示任意一個整數(shù)。

學(xué)生 3 把表格改寫為：

圖案序號 1 2 3 4 5 6 … 第 n 個圖案 黒磚塊數(shù) 1 2 3 4 5 6 … n

至此，學(xué)生初步體會到表示任意性、一般性的問題時需要一個新的表示數(shù)的方法，體會到這類問題不用字母表示不行了，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個“字母表示數(shù)”的必要性的學(xué)習(xí)情節(jié)，使學(xué)生認識到“字母表示數(shù)”的重要性，從而激發(fā)了學(xué)生進一步探索有關(guān)內(nèi)容的欲望，學(xué)生自己認為重要的、有用的東西，他們才能百分之百的經(jīng)歷、主動、積極地投入到所要做的事情中來，這樣的學(xué)習(xí)才是最有效果的。

3.用類比的方法引入概念。類比不僅是一種重要形式，而且是引入新概念的重要方法。例如：可以通過同類項的定義類比地歸納出同類二次根式的定義，通過類比分數(shù)得到分式的概念，類比一元一次方程得到一元一次不等式、二元一次方程、一元二次方程、一次函數(shù)等概念。作這樣的類比更有利于學(xué)生理解和區(qū)別概念，在對比之下，既掌握了概念，又可以減少概念的混淆。概念的引入方法很多，設(shè)計時不僅要考慮概念自身的特點，還要結(jié)合學(xué)生的認識水平及生活經(jīng)驗，本著有利于突顯概念本質(zhì)的原則。就拿上面提到的平方根概念的教學(xué)引入為例，我認為首先要思考為什么要學(xué)習(xí)這個概念？不學(xué)行不行？其次還要弄清這個概念對學(xué)生來講產(chǎn)生理解它的困難的原因：以前學(xué)生大多接觸的是答案唯一的情況，而正數(shù)的平方根都是兩個，互為相反數(shù)，答案不唯一了，這與學(xué)生已有的思維習(xí)慣產(chǎn)生了沖突，所以學(xué)生非常不習(xí)慣，而前面所提到的這位教師所借助的利用已知正方形面積求邊長的問題設(shè)計，并沒有突破這個難點，相反，容易造成平方根與算術(shù)平方根的混亂，實際上，在他所設(shè)置的背景下，應(yīng)該先介紹算術(shù)平方根更好，因為實際生活中，涉及到開方問題的結(jié)果，絕大部分都是非負數(shù)，并不能形象地揭示平方根的兩個結(jié)果，所以，人教版教材就先安排的是算術(shù)平方根，然后，在不限定字母的取值范圍時，再引入平方根的概念，有利于突出兩個概念的區(qū)別，在對比中加深對平方根概念的理解。其實我認為，平方根的概念與其以生活實際為背景引入，不如從平方與開平方互為逆運算的角度引入更有利于突出重點、突破難點。因為學(xué)生已學(xué)過的加減互為逆運算、乘除互為逆運算，在此基礎(chǔ)上研究乘方的逆運算---開方。

案例 5 ：設(shè)計如下：教師首先利用競賽的形式，給出兩組練習(xí)，要求學(xué)生口答后，觀察兩組題目的區(qū)別與聯(lián)系：

這種引入概念的方法，是建立在新舊知識的聯(lián)系上，充分考慮學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，使學(xué)生在具體數(shù)值的計算中，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第一組題已知底數(shù)、指數(shù)，求冪，第二組已知冪、指數(shù)，求底數(shù)，在此基礎(chǔ)上學(xué)生能夠從特殊推廣到一般。當學(xué)生由具體到抽象得到

時，教師可以提出：此時將已知數(shù) a 仍叫做冪、x 叫做底數(shù)合適嗎？學(xué)生回憶加減法互逆后以及乘除法互逆后各數(shù)的名稱都發(fā)生了變化，所以

中各部分的名稱也應(yīng)相應(yīng)改變。教師可以不急于給出平方根的概念，而讓學(xué)生結(jié)合式子的特點給 x 命名，由于 a 是已知數(shù)，此式從形式上看是一元二次方程，而求 x 就相當于求方程中的未知數(shù)，結(jié)合已有知識，學(xué)生能夠想到諸如“二次方程的根(解)”“平方的根”等，在此基礎(chǔ)上，教師再規(guī)范成“平方根”，這樣會更有利于學(xué)生對平方根的理解，因為在參與命名時，學(xué)生就要認真分析式子以及結(jié)果的特點，對理解概念有幫助，在此基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)生活中的實例，使學(xué)生感受到生活中更多的是應(yīng)用平方根中那個非負的，順勢提出非負的平方根如何命名？學(xué)生結(jié)合小學(xué)學(xué)的都是算術(shù)，很容易說出算術(shù)平方根。這也保證與數(shù)學(xué)結(jié)果唯一的特性一致了。此外，在分析

時，也可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出，式子中的三個量，知其二，可以求第三個，為后續(xù)高中學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

再比如，前面舉過的“矩形”概念的教學(xué)，另一位老師是這樣設(shè)計的： 案例 6 ：首先借助幾何畫板：

師：如圖，四邊形 ABCD 是平行四邊形，那么它的邊、角、對角線有什么性質(zhì)？

他有什么樣的對稱性？

生（齊答）： 對邊相等、對角相等、對角線互相平分；是中心對稱圖形。

師：它具有穩(wěn)定性嗎？那么，若把一個內(nèi)角 A變成一個直角，（如圖，拖動點 A，使角 A變成 90度）。這時，平行四邊形 ABCD是我們熟悉的什么圖形？

生：正方形！我知道了，當平行四邊形有一個角是直角時，這個四邊形就是長方形或正方形。從而引入矩形的概念。

在這個教學(xué)案例中，教師充分考慮了所教內(nèi)容的系統(tǒng)性及學(xué)生的已有知識及認知水平，概念的形成給人水到渠成的感覺。

此外，函數(shù)概念的教學(xué)一直是初中教學(xué)中的難點，因其抽象性而令學(xué)生“望而卻步”。函數(shù)的特點是什么？學(xué)生感到困難的主要原因是什么？我們在進行概念教學(xué)時，都要考慮到。函數(shù)從學(xué)科角度看，研究對象由定到動，思維方式由靜止到運動，而學(xué)生的困難主要源于函數(shù)概念的高度抽象性以及函數(shù)表達形式的多樣性和思維方式的變化。教學(xué)時，就要考慮到這些問題，生活中存在大量的函數(shù)實例，在選擇時要注意所選實例不僅應(yīng)該是學(xué)生熟悉的、感興趣的，還要考慮到實例中要包含函數(shù)的三種表示形式----解析法、列表法、圖像法，使學(xué)生從不同的角度，多方位地理解函數(shù)概念---從變化、對應(yīng)到形成概念，繼而概念辨析，分層次使學(xué)生逐步加深對函數(shù)本質(zhì)的認識。

對于三角形中位線概念的教學(xué)設(shè)計，有老師可能利用生活中的實例引入，也有的老師利用它與三角形中線的區(qū)別與聯(lián)系引入，其實還可以借助學(xué)生動手實驗引入。

案例 7 ：事先讓每位學(xué)生準備一張三角形紙片和剪刀，課上讓學(xué)生思考，只剪一刀，將剪成的兩張紙片拼成一個平行四邊形。學(xué)生很樂于參與這種動手操作的活動，根據(jù)生活經(jīng)驗也不難完成活動（如圖），但當教師提出“說說你的裁剪方法”時，學(xué)生只能用生活語言，如“沿三角形的中間剪的”，說不出準確的數(shù)學(xué)語言。此時教師引導(dǎo)學(xué)生觀察裁剪線的端點具有什么樣的特征？有實物模型加上學(xué)生動手剪拼，可以得到 D、E 均為各邊的中點。那么，它能叫中線嗎？如果不能，我們可以給它起個什么名字？讓學(xué)生嘗試命名，根據(jù)它位置的特殊性，學(xué)生在教師的啟發(fā)下，可以得到中位線的概念。這樣的設(shè)計激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，而且為后續(xù)探究中位線的性質(zhì)埋下了伏筆，可謂一舉多得。

由上面的分析可以看出，概念的引入方式?jīng)]有統(tǒng)一的模式，總的原則是通過教師創(chuàng)設(shè)典型、豐富的具體實例（可以讓學(xué)生自己舉例），引導(dǎo)學(xué)生展開分析、比較、綜合等活動，在此基礎(chǔ)上，概括出共同本質(zhì)特征，得到概念的本質(zhì)屬性。為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進學(xué)生的思考，引入的形式應(yīng)該多種多樣，可以是問題導(dǎo)入、游戲?qū)搿⑹吩拰?dǎo)入等等。

（二）概念的剖析及辨析

概念生成之后，應(yīng)用概念解決問題之前，往往要進行概念剖析，即用實例（包括正例與反例）引導(dǎo)學(xué)生分析關(guān)鍵詞的含義，包括對概念特性的考察，可以達到明確概念、再次認識概念本質(zhì)的目的，還可以從中體會概念中所呈現(xiàn)的轉(zhuǎn)化問題的方法，這是最基本、最重要的方法。

案例 8 ：函數(shù)定義： 在某一變化過程中有兩個變量 x，y，對于 x的每一個值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，y叫作 x的函數(shù)，其中 x叫做自變量，y叫做因變量。

教師引導(dǎo)學(xué)生分析概念中的關(guān)鍵詞： 兩個變量； 對應(yīng)； x 的每一個值； y 唯一確定.關(guān)鍵詞中的“每一個 ”、“唯一確定 ”是指對于 x取值范圍內(nèi)的每一個值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，不能有兩個或者兩個以上與其對應(yīng)。

在此基礎(chǔ)上，給出一些具體問題，讓學(xué)生嘗試利用概念進行辨析練習(xí)，進一步加強對概念的理解。如

有一位學(xué)生的考試情況是這樣的：

讓學(xué)生分析每次考試的分數(shù)與序號之間是否具有函數(shù)關(guān)系？ 再比如：在

中，y 是不是 x 的函數(shù)？那么反過來 x 是不是 y 的函數(shù)呢？

還可以給出右圖，讓學(xué)生對圖像中 y 與 x 的關(guān)系進行判斷，是否具有函數(shù)關(guān)系然后利用兩個圖像進行對比，從中體會“唯一”的含義。

還可以讓學(xué)生自己舉出一些例子，大家一起判斷所舉例子是否存在函數(shù)關(guān)系。

在概念剖析練習(xí)中，進一步體會概念的內(nèi)涵與外延，認識函數(shù)的本質(zhì)。

此外，在剖析概念時通常要對概念的多種表示語言進行轉(zhuǎn)化，數(shù)學(xué)語言主要是文字敘述、符號表示、圖形表示，要會三者的翻譯，同時更重要的是強調(diào)符號感。

三種語言的轉(zhuǎn)換在空間與圖形的教學(xué)中體現(xiàn)得較為充分。例如：在講三角形的中位線的概念時，得到定義“聯(lián)結(jié)三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線”后，往往會要求學(xué)生根據(jù)定義畫出與之相對應(yīng)的圖形，然后，要求學(xué)生嘗試用符號語言來表示定義。即：在△ ABC 中，∵ D 為 AB邊中點，E為 AC邊中點，∴ DE為 △ ABC 的中位線。（三角形中位線定義）反之，已知：∵ DE 為 △ ABC 的中位線，∴ D 為 AB邊中點，E為 AC邊中點。（三角形中位線定義）

兩個角度的描述，體現(xiàn)定義的雙重性（性質(zhì)、判定），然后讓學(xué)生畫出三角形中所有的中位線，進一步體會它的位置特征。往往還會要求學(xué)生將中位線與三角形的中線進行對比，找相同點與差異，在對比中進一步熟悉三角形的中位線。

再比如案例 9：全等三角形的概念：

引入全等形的概念“能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形 ”后 ,給出一組判斷題：判斷下列三組圖形是否是全等形：

第一組：兩個三角形；

第二組：兩面中國國旗

第三組：兩個六邊形

其中第三組圖片，教師根據(jù)學(xué)生回答，利用幾何畫板動態(tài)演示其中一個圖形通過平移、旋轉(zhuǎn)后是否與另一個圖形重合的過程，從而驗證學(xué)生的判斷，鞏固全等形的概念.提問 ：你認為兩個圖形是全等形應(yīng)具備哪幾個條件？ 教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出：（1）形狀相同；（2）大小相等。

你還能再舉出生活中具有全等形的例子嗎？學(xué)生在思考問題的過程中，進一步認識全等形的概念。其中對于概念中所涉及到的圖形，要注意采用圖形變式，加強對概念的理解。比如，圓中直徑的概念，有的教師教學(xué)中一般畫出的圖形如圖 1，忽視了其他的情況，造成有些不愛動腦筋的學(xué)生的定勢思維，認為只有滿足圖 1的情形，AB才叫直徑，對于變式圖形中的直徑識別不出來。所以在概念教學(xué)中圖形的變式訓(xùn)練，有利于突出概念的本質(zhì)，只要抓住概念的本質(zhì)，就可以保證無論圖形如何改變，都能從中找到研究的對象。

（三）相關(guān)概念的區(qū)別與聯(lián)系

數(shù)學(xué)概念不是孤立存在的，概念間都有著千絲萬縷的聯(lián)系，概念教學(xué)還應(yīng)該承擔(dān)著建立與相關(guān)概念的聯(lián)系的任務(wù)，教學(xué)時，要引導(dǎo)學(xué)生試著對概念進行適度的聯(lián)系與發(fā)散，努力找出概念間一些體現(xiàn)共性的東西，以使學(xué)生形成功能良好的認知結(jié)構(gòu)。

案例 10 ：對于三角函數(shù)的教學(xué)，我們先對函數(shù)概念的本質(zhì)特征進行逐層剖析，再通過類比，來學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)： ① 如圖，在銳角

（不妨令∠ BAC=）的一邊上任取一點 B，作 BC ⊥ AC，垂足為點 C，當

確定時，三個相應(yīng)的比值、、隨之確定，與點 B 的位置無關(guān)；而當銳角

變化時，三個相應(yīng)的比值隨之變化——

”說明變量的存在性——“存在某個變化過程”； ②“在某個變化過程中有兩個變量（不妨令 ③“對于，以此為例）——說明三角函數(shù)同樣是研究兩個變量之間的依存關(guān)系； 在某一范圍內(nèi)的每一個確定的值”——說明變量

的取值是有范圍限制的，即在銳角范疇內(nèi)研究它們；④“ 有唯一確定的值和它對應(yīng)”——說明有唯一確定的對應(yīng)規(guī)律，由以上類比剖析可知，銳角三角函數(shù)概念的本質(zhì)同樣是一種對應(yīng)關(guān)系，這種對應(yīng)關(guān)系不能像一次函數(shù)那樣用解析式表示，只能用特定的符號來表示，這也是它與以前所學(xué)代數(shù)函數(shù)的區(qū)別所在。

另外，教學(xué)中還要使學(xué)生明白：①銳角三角函數(shù)概念的建立，是對函數(shù)概念的一種升華，即從對應(yīng)的角度來認識函數(shù)。②對應(yīng)的角度的認識：可以 是一對一，也可以是多對一（如二次函數(shù)），但不能是一對多的，掌握了這一點，我們可以據(jù)此進行一些訓(xùn)練，概念通過這樣的聯(lián)系與發(fā)散，同學(xué)們一定會對三角函數(shù)有進一步的認識。

再比如，對于二次函數(shù)的教學(xué)，可以類比一次函數(shù)進行定義，此外還要引導(dǎo)學(xué)生分析它與二次方程、二次不等式以及二次代數(shù)式四者之間的關(guān)系。使學(xué)生對它們有全面的認識，知識點串成線，最后結(jié)成網(wǎng)，必然有利于知識的理解與應(yīng)用。

再有，對于梯形的教學(xué)，教師首先要認識到，它是一個組合圖形，是由特殊的平行四邊形和三角形組合而成的，所以它基本上沒什么性質(zhì)，而是通過圖形分解，轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形來解決問題的。其次教師要將這一點傳遞給學(xué)生，學(xué)生如果明確了，那么也就能自覺地添加輔助線解決問題了。如果進一步能夠弄清四邊形與三角形如何拼成梯形，那么，對于如何添加輔助線將梯形轉(zhuǎn)化為特殊的平行四邊形以及三角形就不是特別困難了。

（四）概念的應(yīng)用舉例與訓(xùn)練鞏固

概念的形成是一個由個別到一般的過程，而概念的運用是一個由一般到個別的過程，它們是學(xué)生掌握概念的兩個階段。通過運用概念解決實際問題，可以加深、豐富和鞏固學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的掌握，并且在概念的運用過程中培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力。

因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅要注意概念的形成過程，也要注意概念的應(yīng)用。根據(jù)不同概念的特點，采用恰當?shù)慕虒W(xué)手段，激勵學(xué)生實現(xiàn)對概念的理解，才能使學(xué)生學(xué)得好、學(xué)得牢。這一階段，主要是選用有代表性的簡單例子，使學(xué)生形成用概念做判斷的具體步驟。

例如：在全等三角形的教學(xué)中，對于定義不難理解，但是在應(yīng)用定義的性質(zhì)解決問題時，學(xué)生往往由于找不準對應(yīng)邊與對應(yīng)角而出現(xiàn)問題，為了突破這個難點，可以安排如下例題：

（1）指出對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊和對應(yīng)角；

（2）在此圖形中，你還能得到哪些結(jié)論？闡述你的理由。預(yù)案 ： AB∥ FD，AC∥ FE，BD=CE等等。（3）教師拖動三角形的一個頂點，學(xué)生觀察圖形的變化情況，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：兩個三角形形狀雖然改變了，但它們?nèi)鹊年P(guān)系仍舊保持不變。得出結(jié)論后，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生觀察對應(yīng)邊、對應(yīng)角的變化，并得出結(jié)論：雖然長度和角度發(fā)生了變化，但對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等這一結(jié)論卻始終保持不變。

這一環(huán)節(jié)通過改變?nèi)切蔚男螤睿寣W(xué)生感受到全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角在圖形變換中相等這一關(guān)系始終保持不變的性質(zhì)，從而樹立“對應(yīng)”思想。

（4）教師將 △ FDE 進行平移，改變兩個全等三角形的位置關(guān)系，讓學(xué)生觀察對應(yīng)邊、對應(yīng)角的變化，并引導(dǎo)學(xué)生思考在圖形的運動變換過程中還有哪些關(guān)系保持著不變的性質(zhì)。

通過改變兩個全等三角形的位置關(guān)系，讓學(xué)生體會全等變換，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力。接下來可以讓學(xué)生自己動手操作：

兩人一機，利用幾何畫板操作平臺探究并完成實驗報告（見下表）.要求： 1．對實驗報告中的由全等三角形圖形變換得到的組合圖形進行探究，指出對應(yīng)邊和對應(yīng)角； ．通過幾何畫板課件動態(tài)操作演示，研究每組圖形所具有的特殊的數(shù)量關(guān)系或位置關(guān)系，將結(jié)論填寫在實驗報告上，然后全班交流、師生共同評價，并對學(xué)生給予及時的鼓勵。

通過學(xué)生的小組合作探究，培養(yǎng)學(xué)生的交流能力和語言表達能力，幾何畫板的動態(tài)演示可幫助學(xué)生識別對應(yīng)邊、對應(yīng)角，從而突破教學(xué)難點。

例 2：已知 :如圖，長方形 ABCD沿 AM折疊，使點 D落在 BC上的 N點處 如果 AD=10，∠ DAM=25°，則 AN=________ , ∠ NAB=_________ 通過此題的解決，教師引導(dǎo)學(xué)生反思得出：全等三角形的性質(zhì)提供了相等的線段和相等的角，為今后的證明開拓了解題的思路。通過例題配備，對所學(xué)知識進行及時反饋，使學(xué)生能夠利用全等的概念和性質(zhì)解決問題。

再比如，對于二次函數(shù)概念教學(xué)中的例題配備，要注意梯度與層次。練習(xí)1 ：下面各函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？

練習(xí)2 ：已知函數(shù)

若 x = 5，則 y =____________。

練習(xí)3 ：搶答練習(xí)

是二次函數(shù)，則 m =____________ ；

練習(xí)4 ：如圖：

求周長增大部分C(cm)和面積增大部分Q(cm 2)與p(cm)的函數(shù)解析式，判定它們的類型；如果是二次函數(shù)，寫出解析式中 a、b、c 的值.。

練習(xí)1 至 4，從根據(jù)定義對二次函數(shù)進行識別，到確定二次函數(shù)各項的系數(shù)，到結(jié)合具體問題確定二次函數(shù)解析式，由易到難，逐步加深對概念的理解及應(yīng)用。

當學(xué)生在解決問題的過程中遇到困難時，讓學(xué)生養(yǎng)成“不斷回到概念中去，從基本概念出發(fā)思考問題、解決問題”的習(xí)慣，另外，加強概念聯(lián)系性的教學(xué)，從概念的練習(xí)中尋找解決問題的新思路。

（五）與概念相關(guān)的背景、歷史與文化

數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)概念的背景、歷史與文化是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的組成部分，是向?qū)W生滲透德育教育的好載體。許多數(shù)學(xué)概念都是有其歷史背景，都蘊含著悠久的歷史與文化，教學(xué)中我們要讓學(xué)生充分受到優(yōu)秀文化的熏陶，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)和素質(zhì)。

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）》指出：數(shù)學(xué)概念教學(xué)對整個數(shù)學(xué)教學(xué)起著重要的作用，對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高發(fā)揮了基礎(chǔ)性功能的作用，教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，應(yīng)努力通過揭示概念的形成、發(fā)展、鞏固、應(yīng)用和拓展等過程，培養(yǎng)學(xué)生深度思維的好習(xí)慣，完善學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)質(zhì)量。

五、初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)的幾點注意事項：

1.概念（特別是核心概念）教學(xué)中，要把“認識數(shù)學(xué)對象的基本套路”作為核心目標之一； 2.數(shù)學(xué)概念的高度抽象性，決定了其認識過程的曲折性，不可能一步到位，需要一個螺旋上升，在已有認知基礎(chǔ)上再概括的過程； 3.人類認識數(shù)學(xué)概念具有漸進性，因此學(xué)習(xí)像函數(shù)這樣的核心概念時，需要區(qū)分不同年齡階段的 概括層次（如變量說、關(guān)系說、對應(yīng)說等），這也是“教學(xué)要與學(xué)生認知水平相適應(yīng)” 的原因所在；

4.為了更利于學(xué)生開展概括活動，教師要重視讓學(xué)生能夠自己舉例，“一個好例子勝過一千條說教”；

5.“細節(jié)決定成敗”，必須安排概念的辨析、概念間聯(lián)系的分析等過程，即要對概念的內(nèi)涵進行“深加工”，對概念要素作具體界定，讓學(xué)生通過對概念的正例、反例作判斷，更準確的把握概念的細節(jié)；

6.在概念的系統(tǒng)中學(xué)習(xí)概念，即要通過概念的應(yīng)用，形成用概念做判斷的“操作步驟”，同時建立相關(guān)概念的聯(lián)系，這是一次新的概括過程。

總之，對于初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，沒有固定的模式，正所謂教無定法，好的概念教學(xué)課沒有統(tǒng)一的標準，可謂百花齊放，但不好的概念教學(xué)課卻有統(tǒng)一的特征：學(xué)生只是知道某某概念，但對于其怎么來的以及如何使用并沒有明確的認識。希望我們大家一起努力，使小小的概念教學(xué)中，能折射出我們教師大大的智慧。最后把 前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家辛欽的一句話送給大家：我想盡力做到在引進新概念、新理論時，能盡可能的看到新概念、新理論的引入是自然的，甚至是不可避免的。我認為只有利用這種方法，在學(xué)生方面才能非形式化的理解并掌握所學(xué)到的東西。

新概念課件(篇7)

第一大塊：教材分析

一、本課時在教材中的地位及作用

函數(shù)作為初等數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，貫穿于整個初等數(shù)學(xué)體系之中。本章節(jié)9個課時，函數(shù)這一章在高中數(shù)學(xué)中，起著承上啟下的作用，它是對初中函數(shù)概念的承接與深化。在初中，只停留在具體的幾個簡單類型的函數(shù)上，把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，而高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，更是從“變量說”到“對應(yīng)說”，這是對函數(shù)本質(zhì)特征的進一步認識，也是學(xué)生認識上的一次飛躍。這一章內(nèi)容滲透了函數(shù)的思想，集合的思想以及數(shù)學(xué)建模的思想等內(nèi)容，這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無疑對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)起著深刻的影響。

本節(jié)課《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課。概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，只有對概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應(yīng)用。本課從集合間的對應(yīng)來描繪函數(shù)概念，起到了上承集合，下引函數(shù)的作用。也為進一步學(xué)習(xí)函數(shù)這一章的其它內(nèi)容提供了方法和依據(jù)

二、教學(xué)目標

理解函數(shù)的概念，會用函數(shù)的定義判斷函數(shù)，會求一些最基本的函數(shù)的定義域、值域。

通過對實際問題分析、抽象與概括，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括、歸納知識以及邏輯思維、建模等方面的能力。

通過對函數(shù)概念形成的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，探索問題，不斷超越的創(chuàng)新品質(zhì)。

三、重難點分析確定

根據(jù)上述對教材的分析及新課程標準的要求，確定函數(shù)的概念既是本節(jié)課的重點，也應(yīng)該是本章的難點

第二大塊：說教法、學(xué)法

一、教學(xué)基本思路及過程

本節(jié)課《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課。概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，只有對概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應(yīng)用。本課（借助小黑板）從集合間的對應(yīng)來描繪函數(shù)概念，起到了上承集合，下引函數(shù)的作用，也為進一步學(xué)習(xí)函數(shù)這一章的其它內(nèi)容提供了方法和依據(jù)。

二、學(xué)情分析

一方面學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量觀點下的函數(shù)定義，并具體研究了幾類最簡單的函數(shù)，對函數(shù)已經(jīng)有了一定的感性認識；另一方面在本書第一章學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了集合的概念，這為學(xué)習(xí)函數(shù)的現(xiàn)代定義打下了基礎(chǔ)。

函數(shù)在初中雖已講過，不過較為膚淺，本課主要是從兩個集合間對應(yīng)來描繪函數(shù)概念，是一個抽象過程，要求學(xué)生的抽象、分析、概括的能力比較高，學(xué)生學(xué)起來有一定的難度，加上學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，理解能力，運算能力等參差不齊等。

三、教法、學(xué)法

1、本節(jié)課采用的方法有：

直觀教學(xué)法、啟發(fā)教學(xué)法、課堂討論法。

2、采用這些方法的理論依據(jù)：

我一方面精心設(shè)計問題情景，引導(dǎo)學(xué)生主動探索，另一方面，依據(jù)本節(jié)為概念學(xué)習(xí)的特點，以問題的提出、問題的解決為主線，設(shè)置問題，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與，通過不斷探究、發(fā)現(xiàn)，在師生互動、生生互動中，讓學(xué)習(xí)過程成為學(xué)生心靈愉悅的主動認知過程，充分體現(xiàn)“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的教學(xué)原則。

新概念課件(篇8)

一、內(nèi)容與解析

(一）內(nèi)容：對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)

（二）解析：本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容是對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及簡單應(yīng)用,其核心(或關(guān)鍵)是對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),理解它關(guān)鍵就是要利用對數(shù)函數(shù)的圖象.學(xué)生已經(jīng)掌握了對數(shù)函數(shù)的圖象特點,本節(jié)課的內(nèi)容就是在此基礎(chǔ)上的發(fā)展.由于它是構(gòu)造復(fù)雜函數(shù)的基本元素之一，所以對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是本單元的重要內(nèi)容之一.的重點是掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),解決重點的關(guān)鍵是利用對數(shù)函數(shù)的圖象，通過數(shù)形結(jié)合的思想進行歸納總結(jié)。

二、目標及解析

(一)教學(xué)目標:

1.掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)并能簡單應(yīng)用

(二)解析:

(1)就是指根據(jù)對數(shù)函數(shù)的兩類圖象總結(jié)并理解對數(shù)函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、函數(shù)值的分布特征等性質(zhì)，并能將這些性質(zhì)應(yīng)用到簡單的問題中。

三、問題診斷分析

在本節(jié)課的教學(xué)中,學(xué)生可能遇到的問題是底數(shù)a對對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的影響,產(chǎn)生這一問題的原因是學(xué)生對參量認識不到位，往往將參量等同于自變量.要解決這一問題,就是要將參量的取值多元化，最好應(yīng)用幾何畫板的快捷性處理這類問題,其中關(guān)鍵是應(yīng)用好幾何畫板.

四、教學(xué)支持條件分析

在本節(jié)課()的教學(xué)中,準備使用(),因為使用(),有利于().

五、教學(xué)過程

問題1.先畫出下列函數(shù)的簡圖，再根據(jù)圖象歸納總結(jié)對數(shù)函數(shù) 的相關(guān)性質(zhì)。

設(shè)計意圖:

師生活動(小問題):

1.這些對數(shù)函數(shù)的解析式有什么共同特征？

2.通過這些函數(shù)的圖象請從值域、單調(diào)性、奇偶性方面進行總結(jié)函數(shù)的性質(zhì)。

3.通過這些函數(shù)圖象請從函數(shù)值的分布角度總結(jié)相關(guān)性質(zhì)

4.通過這些函數(shù)圖象請總結(jié)：當自變量取一個值時，函數(shù)值隨底數(shù)有什么樣的變化規(guī)律？

問題2.先畫出下列函數(shù)的簡圖，根據(jù)圖象歸納總結(jié)對數(shù)函數(shù) 的相關(guān)性質(zhì)。

問題3.根據(jù)問題1、2填寫下表

圖象特征函數(shù)性質(zhì)

a＞10＜a＜1a＞10＜a＜1

向y軸正負方向無限延伸函數(shù)的值域為R+

圖象關(guān)于原點和y軸不對稱非奇非偶函數(shù)

函數(shù)圖象都在y軸右側(cè)函數(shù)的定義域為R

函數(shù)圖象都過定點（1,0）

自左向右,圖象逐漸上升自左向右,圖象逐漸下降增函數(shù)減函數(shù)

在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標都大于0，橫坐標大于1在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標都大于0，橫標大于0小于1

在第四象限內(nèi)的圖象縱坐標都小于0，橫標大于0小于1在第四象限內(nèi)的圖象縱坐標都小于0，橫標大于1

[設(shè)計意圖]發(fā)現(xiàn)性質(zhì)、弄清性質(zhì)的來龍去脈，是為了更好揭示對數(shù)函數(shù)的本質(zhì)屬性，傳統(tǒng)教學(xué)往往讓學(xué)生在解題中領(lǐng)悟。為了扭轉(zhuǎn)這種方式，我先引導(dǎo)學(xué)生回顧指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，再利用類比的思想，小組合作的形式通過圖象主動探索出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。教學(xué)實踐表明：當學(xué)生對對數(shù)函數(shù)的圖象已有感性認識后，得到這些性質(zhì)必然水到渠成

例1.比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。?/p>

(1) log 23.4 , log 28.5 （2）log 0.31.8 , log 0.32.7

（3）log a5.1 , log a5.9 ( a＞0 , 且a≠1 )

變式訓(xùn)練：1. 比較下列各題中兩個值的大小:

⑴ log106 log108 ⑵ log0.56 log0.54

⑶ log0.10.5 log0.10. 6 ⑷ log1.50.6 log1.50.4

2．已知下列不等式，比較正數(shù)m，n 的大?。?/p>

(1) log 3 m log 0.3 n

(3) log a m 1)

例2.（1）若 且 ，求 的取值范圍

（2）已知 ，求 的取值范圍；

新概念課件(篇9)

國家級課題：中學(xué)數(shù)學(xué)核心概念、思想方法及其教學(xué)設(shè)計（人民教育出版社 章建躍 主持）

教學(xué)設(shè)計框架結(jié)構(gòu)

（試行稿，2007年1月）

中學(xué)數(shù)學(xué)核心概念、思想方法教學(xué)設(shè)計由如下條目組成：

（1）內(nèi)容和內(nèi)容解析；（2）目標和目標解析；（3）教學(xué)問題診斷；（4）教學(xué)支持條件分析；（5）教學(xué)過程設(shè)計；（6）目標檢測設(shè)計。

1．內(nèi)容和內(nèi)容解析

（1）內(nèi)容：對當前“核心概念”的內(nèi)涵和外延作簡要說明；

（2）內(nèi)容解析：重點是在揭示內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，說明“概念的核心”之所在，并要對概念在中學(xué)數(shù)學(xué)中的地位進行分析，其中隱含的思想方法要作出明確表述。在此基礎(chǔ)上闡明教學(xué)重點。

這里要在整體框架結(jié)構(gòu)的指導(dǎo)下，圍繞當前內(nèi)容，從數(shù)學(xué)上進行微觀分析。2．目標和目標解析

（1）目標：用“了解”“理解”“掌握”以及相應(yīng)的行為動詞“經(jīng)歷”“體驗”“探究”等表述目標；

（2）目標解析：對“了解”“理解”“掌握”以及“經(jīng)歷”“體驗”“探究”的含義進行解析，一般的，核心概念的教學(xué)目標都應(yīng)進行適當分解。

這里，目標不分為“知識與技能”“過程與方法”“情感態(tài)度價值觀”，而以1.…，2.…，3.…的方式逐條列出，強調(diào)把能力、態(tài)度等“隱性目標”融合到知識、技能等“顯性目標”中，以避免空洞闡述“隱性目標”，使目標對教學(xué)具有有效的定向作用。

3．教學(xué)問題診斷分析

設(shè)計者應(yīng)當根據(jù)自己以往的教學(xué)經(jīng)驗，數(shù)學(xué)內(nèi)在的邏輯關(guān)系以及思維發(fā)展理論，對本內(nèi)容在教與學(xué)中可能遇到的障礙進行預(yù)測，并對出現(xiàn)障礙的原因進行分析。在上述分析的基礎(chǔ)上指出教學(xué)難點。具體的，可以從認知分析入手，即分析學(xué)生已經(jīng)具備的認知基礎(chǔ)（包括知識、思想方法和思維發(fā)展基礎(chǔ)），對照教學(xué)目標還需要具備哪些條件，通過已有基礎(chǔ)和目標之間的差異比較，分析教學(xué)中可能出現(xiàn)的障礙。本欄目的內(nèi)容應(yīng)當做到言之有物，以具體數(shù)學(xué)內(nèi)容為載體進行說明。例如，在“向量的坐標表示”中，可以包含如下診斷：“學(xué)生在理解始點不在坐標原點的向量的坐標表示時會出現(xiàn)障礙，其原因是……”。另外，不同的學(xué)生會出現(xiàn)不同的教學(xué)問題，這也是在分析過程中要加以注意的。

4．教學(xué)支持條件分析

為了有效實現(xiàn)教學(xué)目標，根據(jù)問題診斷分析和學(xué)習(xí)行為分析，分析應(yīng)當采取哪些教學(xué)支持條件，以幫助學(xué)生更有效地進行數(shù)學(xué)思維，使他們更好地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。當前，可以適當?shù)貍?cè)重于信息技術(shù)的使用，以構(gòu)建有利于學(xué)生建立概念的“多元聯(lián)系表示”的教學(xué)情境。

5．教學(xué)過程設(shè)計

教學(xué)過程的設(shè)計一定要建立在前面諸項分析的基礎(chǔ)上，做到前后呼應(yīng)。要強調(diào)教學(xué)過程的內(nèi)在邏輯線索，這一線索的構(gòu)建可以從數(shù)學(xué)概念和思想方法的發(fā)生發(fā)展過程（基于內(nèi)容解析）、學(xué)生數(shù)學(xué)思維過程兩個方面的融合來完成。學(xué)生數(shù)學(xué)思維過程應(yīng)當以學(xué)習(xí)行為分析為依據(jù)，即要對學(xué)生應(yīng)該做什么、能夠做什么和怎樣做才能實現(xiàn)教學(xué)目標進行分析的基礎(chǔ)上得出思維過程的描述?？梢岳脝栴}診斷分析中得出的結(jié)論，基于自己以往教學(xué)中觀察到的學(xué)生學(xué)習(xí)狀況，通過分析學(xué)生學(xué)習(xí)本內(nèi)容的思維活動過程，給出本內(nèi)容的學(xué)習(xí)中學(xué)生應(yīng)該怎樣思考和操作的具體描述。其中，應(yīng)突出核心概念的思維建構(gòu)和技能操作過程，突出思想方法的領(lǐng)悟過程分析。

教學(xué)過程設(shè)計以“問題串”方式呈現(xiàn)為主。所提出的問題應(yīng)當注意適切性，對學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念和領(lǐng)悟思想方法有真正的啟發(fā)作用，達到“跳一跳摘果子”的效果。在每一個問題后，要寫出問題設(shè)計意圖（基于教學(xué)問題診斷分析、學(xué)生學(xué)習(xí)行為分析等）、師生活動預(yù)設(shè)，以及需要概括的概念要點、思想方法，需要進行的技能訓(xùn)練，需要培養(yǎng)的能力，等。這里，要特別注意對如何滲透、概括和應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法作出明確表述。

教學(xué)過程應(yīng)當注意根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點進行設(shè)計，例如，基于問題解決的設(shè)計，講授式教學(xué)設(shè)計，自主探究式教學(xué)設(shè)計，合作交流式教學(xué)設(shè)計，等。

6．目標檢測設(shè)計

通過課堂教學(xué)，目標是否達成，需要以一定的習(xí)題、練習(xí)進行檢測。值得強調(diào)的是對于每一個（組）習(xí)題或練習(xí)都要寫明設(shè)計目的，以加強檢測的針對性、有效性。

新概念課件(篇10)

目標：

1、知識目標：了解算法。分析算法。

2、能力目標：體驗程序的獨特魅力，了解編程加工的內(nèi)在機制，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

3、情感目標：通過編程實現(xiàn)信息的加工，激發(fā)學(xué)生的興趣，增加學(xué)生的成就感。

重點：如何分析算法，算法的概念 ，算法的表示

難點： 如何寫算法。理解用算法描述實際問題，理解人的思維在計算機工作中發(fā)揮的作用。

方法：講授法，演示法，歸納法

教學(xué)反思：

教 學(xué) 過 程

一、導(dǎo)入

在學(xué)習(xí)程序設(shè)計時，既要掌握所使用的某種計算機計算機語言如PASCAL語言，更好掌握解題的方法和步驟，這是程序設(shè)計中的關(guān)鍵。語言只是一個工具，只懂得語言的規(guī)則并不能編制出有效的高質(zhì)量的程序，下面所講座的算法，就是研究解題的步驟和方法，這是編程的基礎(chǔ)，同時也是我們解數(shù)理化題的基礎(chǔ)。

著名計算機科學(xué)家沃思提出一個公式:

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) + 算法 = 程序

二、新授

什么是算法：廣義地說，為解決一個問題而采取的方法和步驟，就稱為“算法”?；蛘哒f：算法是解題方法的精確描述。解決一個問題的過程，就是實現(xiàn)一個算法的過程。

1．做任何事情都有一定的步驟。例如要計算的值，無論手算，心算，或用算盤，計算器計算，都要經(jīng)過有限的事先設(shè)計好的步驟。

2、對同一個問題，往往有不同的解題方法和步驟

如

方法1：順序計算1-1/2+1/3-1/4+1/5……+1/99-1/100，一直加到100 加99次

方法2：先計算+，再計算減，即1+1/3+1/5……+1/99，1/2+1/4+1/6……+1/100當然各種方法有優(yōu)劣之分。

3、不僅數(shù)值計算的問題要研究算法，實際上，做任何事情。都需要事先設(shè)想好的步驟和方法，這就是算法。

計算機算法可分為兩大類別：

數(shù)值運算

非數(shù)值運算

數(shù)值運算舉例：求數(shù)值解，例如求方程的根、求函數(shù)的定積分等。

非數(shù)值運算舉例：人名排序，圖書資料檢索等.

三、簡單算法舉例

為了理解如何設(shè)計算法，下面舉幾個算法的簡單例子。

[例1] 有兩個杯子A和B，分別盛有果汁和酒，要求將這兩個杯子進行互換。

（請學(xué)生回答，并要求說清楚明確的步驟）

學(xué)生所回答的步驟就是算法的描述：

根據(jù)常識，必須增加一個空杯C作為過渡。

其算法表示

步驟1：先將A杯中的果汁倒在C杯中；

步驟2：再講B杯中的酒倒在A杯中；

步驟3：最后將C杯中的果汁倒在B杯中。

此問題可以抽象為數(shù)值運算中的交換兩個變量的值，簡化為：

①A → C

②B → A

③C → B

[例2] 從十個數(shù)中挑選出最大的數(shù)。

創(chuàng)設(shè)情景：這個問題的思路可以用“打描臺”來比喻。第一個同學(xué)先上講臺，然后第二個同學(xué)上去比試，勝者（個子高的）留在講臺上，依次輪流，一直到第十個人比完為止（）一共九次）最后留在講臺上的同學(xué)就是勝者（個子最高的同學(xué)）。

算法描述：

1．先任選一個數(shù)放在變量A中；

2．將第二個數(shù)與變量A中的數(shù)進行比較，大者放在變量A中；

3．再將第三個數(shù)與變量A中的數(shù)進行比較，大者放在變量A中；

10．最后將第十個數(shù)與變量A中的數(shù)進行比較，大者放在變量A中。

這樣寫算法雖然正確，但是太煩瑣了，可以簡化為如下：

1．數(shù)X → A，計數(shù)器 0 → N；

2．下一個數(shù)Y與A比較，大者→ A；

3．N + 1 → N；（增加一次比較次數(shù)）

4．若N ? 9，執(zhí)行第2步，否則停止循環(huán)，此時A中的數(shù)最大。

顯然，用“循環(huán)”表示的算法比較簡練。

如果題目要求改為“從1000個數(shù)中挑選最大者”，只許需要將算法里面的第4步中的“9”改為“999”即可。

[例3] 求兩個正整數(shù)m和n的最大公約數(shù)。

解題之前介紹“輾轉(zhuǎn)相除法”求最大公約數(shù)的方法?！拜氜D(zhuǎn)”就字面意思來講是翻來覆去的意思，因此“輾轉(zhuǎn)相除法”的.格式可以形象地表示為：

將m和n賦具體值，m = 60，n = 14，板書具體求解方法。

用m 作被除數(shù)， n 作除數(shù)，r 做余數(shù)。

具體方法（算法）為：

①求m/n的余數(shù)r；

②若r = 0 ，則n為最大公約數(shù)，若r ≠ 0，執(zhí)行第③步；

③將n → m，將r → n中；

④返回重新執(zhí)行第①步。

注意：如果事先不知道M,N兩個數(shù)誰大誰小，應(yīng)（可）在第一步之前增加一個步驟，比較一下兩個數(shù)的大小，大數(shù)在m中，小數(shù)在n中。

四、算法的特性

1、有窮性：一個算法應(yīng)該包含有限個操作步驟，而不能是無限的。

2、確定性：算法的每個步驟都應(yīng)該是明確無誤的，不能含義模糊，使執(zhí)行者無所適從。

3、有零個或者多個輸入

4、有一個或者多個輸出

5、有效性：算法中的每一步都應(yīng)該能有效地執(zhí)行，執(zhí)行算法最后應(yīng)該能得到確定的結(jié)果。

五、歸納總結(jié)

算法的概念；

算法的描述；

算法的特性：

有窮性：包含有限的操作步驟

確定性：算法中的每一個步驟都應(yīng)當是確定的

有零個或多個輸入：輸入是指在執(zhí)行算法時需要從外界取得必要的信息

有一個或多個輸出：算法的目的是為了求解，“解” 就是輸出

有效性：算法中的每一個步驟都應(yīng)當能有效地執(zhí)行，并得到確定的結(jié)果 。

對于程序設(shè)計人員來說，我們不僅要會使用現(xiàn)成的算法，還要會設(shè)計算法，即要設(shè)計出算法中的每一個步驟。

六、 練習(xí)

①用輾轉(zhuǎn)相除法求324和180的最大公約數(shù)。

七、板書設(shè)計

新概念課件(篇11)

教學(xué)目標：

1.進一步理解對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，能運用對數(shù)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)解決對數(shù)型函數(shù)的常見問題.

2.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，以及分析推理的'能力.

教學(xué)重點：

對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用.

教學(xué)難點：

對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)向?qū)?shù)型函數(shù)的演變延伸.

教學(xué)過程：

一、問題情境

1.復(fù)習(xí)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).

2.回答下列問題.

(1)函數(shù)y=log2x的值域是 ;

(2)函數(shù)y=log2x(x≥1)的值域是 ;

(3)函數(shù)y=log2x(0

3.情境問題.

函數(shù)y=log2(x2+2x+2)的定義域和值域分別如何求呢?

二、學(xué)生活動

探究完成情境問題.

三、數(shù)學(xué)運用

例1 求函數(shù)y=log2(x2+2x+2)的定義域和值域.

練習(xí)：

(1)已知函數(shù)y=log2x的值域是[-2，3]，則x的范圍是________________.

(2)函數(shù) ，x(0，8]的值域是 .

(3)函數(shù)y=log (x2-6x+17)的值域 .

(4)函數(shù) 的值域是_______________.

例2 判斷下列函數(shù)的奇偶性：

(1)f (x)=lg (2)f (x)=ln( -x)

例3 已知loga 0.75>1，試求實數(shù)a 取值范圍.

例4 已知函數(shù)y=loga(1-ax)(a>0，a≠1).

(1)求函數(shù)的定義域與值域;

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

練習(xí)：

1.下列函數(shù)(1) y=x-1;(2) y=log2(x-1);(3) y= ;(4)y=lnx，其中值域為R的有 (請寫出所有正確結(jié)論的序號).

2.函數(shù)y=lg( -1)的圖象關(guān)于 對稱.

3.已知函數(shù) (a>0，a≠1)的圖象關(guān)于原點對稱，那么實數(shù)m= .

4.求函數(shù) ，其中x [ ，9]的值域.

四、要點歸納與方法小結(jié)

(1)借助于對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)研究對數(shù)型函數(shù)的定義域與值域;

(2)換元法;

(3)能畫出較復(fù)雜函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)(數(shù)形結(jié)合).

五、作業(yè)

課本P70～71-4，5，10，11.

新概念課件(篇12)

摘要：數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)的最基本的因素，正確理解數(shù)學(xué)概念，是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的前提．學(xué)生如果不能正確地理解數(shù)學(xué)中的各種概念，就不能很好地掌握各種法則、公式、定理，也就不能應(yīng)用所學(xué)知識去解決實際問題．因此，抓好數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有一個現(xiàn)象：當解決數(shù)學(xué)某一問題遇到困難時，如果追根求源，就會發(fā)現(xiàn)，往往是由于他們在某一個或某一些概念處產(chǎn)生問題，而導(dǎo)致思維受阻。許多事實例證了正確地理解 數(shù)學(xué)概念是牢固掌握數(shù)學(xué)知識，靈活運用數(shù)學(xué)知識解決問題的金鑰匙?；诖?，我們就要對數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)進行分析，并且希望找到合理的概念教學(xué)的模式，以使教師的教課與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)輕松而有成效。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)概念 教學(xué)

通過參與這學(xué)期的國培培訓(xùn)計劃，對初中數(shù)學(xué)概念課堂教學(xué)有更深層次的認識，數(shù)學(xué)概念是對客觀事物的數(shù)量關(guān)系、空間形式或結(jié)構(gòu)關(guān)系的特征概括，是對一類數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)屬性的反映。初中數(shù)學(xué)中有大量的概念，它們是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要組成部分，也是導(dǎo)出數(shù)學(xué)定理和數(shù)學(xué)法則的邏輯基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)概念比較抽象，初中學(xué)生由于年齡、生活經(jīng)驗和智力發(fā)展等方面的限制，要接受教材中的所有概念是不容易的．況且有的教師在教學(xué)過程中，不注意結(jié)合學(xué)生心理發(fā)展特點去分析事物的本質(zhì)特征，只是照本宣科地提出概念的正確定義，缺乏生動的講解和形象的比喻，對某些概念講解不夠透徹，使得一些學(xué)生對概念常常是一知半解、模糊不清，也就無法對概念正確地理解、記憶和應(yīng)用．下面就如何做好數(shù)學(xué)概念的教學(xué)談幾點體會．

一、概念的引入

探究數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的實際背景（其實質(zhì)就是概念的引入），是進行數(shù)學(xué)概念教學(xué)的第一步，這一步走的如何，對學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)概念有重要的作用。概念的引入是概念課教學(xué)的起始步驟，是形成概念的基礎(chǔ)。傳統(tǒng)教學(xué)中在教學(xué)方式上是以教師傳授為主，學(xué)生被動接受學(xué)習(xí)，這顯然不利于新課程背景下創(chuàng)造型人才的培養(yǎng)。課程標準中提出“ 抽象數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，要關(guān)注概念的實際背景與形成過程，幫助學(xué)生克服機械記憶概念的學(xué)習(xí)方式”。通過概念引入過程的教學(xué)，應(yīng)該使學(xué)生明確：“概念在生活中的實際背景是什么？”“為什么引入這一概念”以及“將如何建立這一概念”，從而使學(xué)生明確活動目的，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提取有關(guān)知識，為建立概念的復(fù)雜智力活動做好心理準備。在引入過程中教師要積極地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有利于他們理解數(shù)學(xué)概念的各種情境，給學(xué)生提供廣闊的思維空間，讓他們逐漸養(yǎng)成主動探究的習(xí)慣，從而實現(xiàn)新課程標準中提出的通過主動探究來獲取知識，使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動不再單純地依賴于教師的講授，教師努力成為學(xué)習(xí)的參與者、協(xié)作者、促進者和組織者。1.運用具體實物或模型，形象地講述新概念

概念屬于理性認識，它的形成依賴于感性認識，學(xué)生的心理特點是容易理解和接受具體的感性認識．教學(xué)過程中，各種形式的直觀教學(xué)是提供豐富、正確的感性認識的主要途徑．所以在講述新概念時，從引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析有關(guān)具體實物入手，比較容易揭示概念的本質(zhì)和特征．例如，在講解“梯形”的概念時，教師可結(jié)合學(xué)生的生活實際，引入梯形的典型實例（如梯子、堤壩的橫截面等），再畫出梯形的標準圖形，讓學(xué)生獲得梯形的感性知識．這種形象的講述符合認識規(guī)律，學(xué)生容易理解，給學(xué)生留下的印象也比較深刻．聯(lián)系概念的現(xiàn)實原理引入新概念。在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生觀察有關(guān)實物、模型、圖示等，讓學(xué)生在感性認識的基礎(chǔ)上，建立概念，理解概念的實際內(nèi)容，搞清楚這些概念是從什么問題上提出來的。例如：在平面幾何平行線的教學(xué)中，可以讓學(xué)生觀察單線練習(xí)本中的一組平行線，分析這組線的位置特點，再利用相交線作對比，然后概括出平行線的定義；在圓的概念的教學(xué)時，讓學(xué)生動手做實驗，取一條定長的細繩，把它的一端固定，另一端栓一支鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，畫出的圖形是什么？學(xué)生通過動手實踐，觀察所畫出來的圖形，歸納總結(jié)出圓的定義。

2.從具體到抽象引入新概念。數(shù)學(xué)概念有具體性和抽象性雙重特性。在教學(xué)中就可以從它具體性的一面入手，使學(xué)生形成抽象的數(shù)學(xué)概念。例如：在講線線垂直的概念時，先讓學(xué)生觀察教室或生活中的各種實例，再模擬出線線垂直的模型，抽象出其本質(zhì)特征，概括出線線垂直的定義，并畫出直觀圖，即沿著實例、模型、圖形直至想像的順序抽象成正確的概念，再比如對于一元一次方程的概念，可以借助一些簡單的實例，讓學(xué)生列方程，然后觀察這些具體方程的共同點，從具體到抽象歸納概括出一元一次方程的定義。

3.用類比的方法引入概念。類比不僅是一種重要形式，而且是引入新概念的重要方法。例如：可以通過同類項的定義類比地歸納出同類二次根式的定義，通過類比分數(shù)得到分式的概念，類比一元一次方程得到一元一次不等式、二元一次方程、一元二次方程、一次函數(shù)等概念。作這樣的類比更有利于學(xué)生理解和區(qū)別概念，在對比之下，既掌握了概念，又可以減少概念的混淆。

事先讓每位學(xué)生準備一張三角形紙片和剪刀，課上讓學(xué)生思考，只剪一刀，將剪成的兩張紙片拼成一個平行四邊形。學(xué)生很樂于參與這種動手操作的活動，根據(jù)生活經(jīng)驗也不難完成活動（如圖），但當教師提出“說說你的裁剪方法”時，學(xué)生只能用生活語言，如“沿三角形的中間剪的”，說不出準確的數(shù)學(xué)語言。此時教師引導(dǎo)學(xué)生觀察裁剪線的端點具有什么樣的特征？有實物模型加上學(xué)生動手剪拼，可以得到 D、E 均為各邊的中點。那么，它能叫中線嗎？如果不能，我們可以給它起個什么名字？讓學(xué)生嘗試命名，根據(jù)它位置的特殊性，學(xué)生在教師的啟發(fā)下，可以得到中位線的概念。這樣的設(shè)計激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，而且為后續(xù)探究中位線的性質(zhì)埋下了伏筆，可謂一舉多得。由上面的分析可以看出，概念的引入方式?jīng)]有統(tǒng)一的模式，總的原則是通過教師創(chuàng)設(shè)典型、豐富的具體實例（可以讓學(xué)生自己舉例），引導(dǎo)學(xué)生展開分析、比較、綜合等活動，在此基礎(chǔ)上，概括出共同本質(zhì)特征，得到概念的本質(zhì)屬性。為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進學(xué)生的思考，引入的形式應(yīng)該多種多樣，可以是問題導(dǎo)入、游戲?qū)?、史話?dǎo)入等等。

概念的引入方法很多，設(shè)計時不僅要考慮概念自身的特點，還要結(jié)合學(xué)生的認識水平及生活經(jīng)驗，本著有利于突顯概念本質(zhì)的原則。

二、理解新概念 1.對概念的剖析及辨析

剛剛對新概念的學(xué)習(xí)之后，要想理解概念，首先應(yīng)該是對概念的剖析及辨析，概念生成之后，應(yīng)用概念解決問題之前，往往要進行概念剖析，即用實例（包括正例與反例）引導(dǎo)學(xué)生分析關(guān)鍵詞的含義，包括對概念特性的考察，可以達到明確概念、再次認識概念本質(zhì)的目的，在剖析概念時通常要對概念的多種表示語言進行轉(zhuǎn)化，數(shù)學(xué)語言主要是文字敘述、符號表示、圖形表示，要會三者的翻譯，同時更重要的是強調(diào)符號感。還可以從中體會概念中所呈現(xiàn)的轉(zhuǎn)化問題的方法，這是最基本、最重要的方法。2.利用概念中的關(guān)鍵字、詞，幫助學(xué)生理解概念

數(shù)學(xué)概念中的某些字、詞的含義，為我們提供了記憶概念本質(zhì)屬性的直觀材料，強調(diào)概念中具有這種特征的字和詞，能有效地理解和記憶概念的本質(zhì)特征．例如，“一元二次方程”這個概念本身具有“一元”、“二次”、“方程”3個關(guān)鍵詞，抓住這3個特征，學(xué)生自然也就掌握了這個概念．又如三角形的內(nèi)切圓、外接圓中的“內(nèi)”、“外”分別指出了圓在三角形內(nèi)部、外部；“切”、“接”分別指出了圓與三角形的3條邊相切，圓與三角形的3個頂點相接．教學(xué)中著重強調(diào)這些字詞，使學(xué)生一看到這一概念，就會聯(lián)想到這一概念是如何定義的

3．通過比較，使學(xué)生正確地理解概念

如果說變式是從材料方面促進學(xué)生的理解，比較則是從方法方面促進學(xué)生的理解．對于一些容易混淆的概念，通過比較可以了解它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，使其本質(zhì)特征更清晰．例如，在講解梯形的概念時，可要求學(xué)生比較梯形與平行四邊形兩種圖形的相同點和不同點．學(xué)生通過比較和總結(jié)不難得出，兩種圖形的相同點是：它們都是四邊形，都至少有一組對邊平行；不同點是：平行四邊形的兩組對邊分別都平行，而梯形只有一組對邊平行，另一組對邊不平行．通過比較這兩個概念的異同點，學(xué)生很容易抓住它們的本質(zhì)屬性，促進對概念的理解和記憶．教師首先要認識到，它是一個組合圖形，是由特殊的平行四邊形和三角形組合而成的，所以它基本上沒什么性質(zhì)，而是通過圖形分解，轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形來解決問題的。其次教師要將這一點傳遞給學(xué)生，學(xué)生如果明確了，那么也就能自覺地添加輔助線解決問題了。如果進一步能夠弄清四邊形與三角形如何拼成梯形，那么，對于如何添加輔助線將梯形轉(zhuǎn)化為特殊的平行四邊形以及三角形就不是特別困難了。

4.在應(yīng)用中加深對概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力對數(shù)學(xué)概念的深刻理解，是提高學(xué)生的解題能力的基礎(chǔ)；反之，也只有通過解題，學(xué)生才能加深對概念的認識，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的內(nèi)涵和外延．課本中直接運用概念解題的例子很多，教學(xué)中要充分利用．同時，對學(xué)生在理解方面易出錯誤的概念，要設(shè)計一些有針對性的題目，通過練習(xí)、講評，使學(xué)生對概念的理解更深刻、更透徹．

三、初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)的幾點注意事項：

1.概念（特別是核心概念）教學(xué)中，要把“認識數(shù)學(xué)對象的基本套路”作為核心目標之一；

2.數(shù)學(xué)概念的高度抽象性，決定了其認識過程的曲折性，不可能一步到位，需要一個螺旋上升，在已有認知基礎(chǔ)上再概括的過程；

3.人類認識數(shù)學(xué)概念具有漸進性，因此學(xué)習(xí)像函數(shù)這樣的核心概念時，需要區(qū)分不同年齡階段的 概括層次（如變量說、關(guān)系說、對應(yīng)說等），這也是“教學(xué)要與學(xué)生認知水平相適應(yīng)” 的原因所在；

4.為了更利于學(xué)生開展概括活動，教師要重視讓學(xué)生能夠自己舉例，“一個好例子勝過一千條說教”； 5.“細節(jié)決定成敗”，必須安排概念的辨析、概念間聯(lián)系的分析等過程，即要對概念的內(nèi)涵進行“深加工”，對概念要素作具體界定，讓學(xué)生通過對概念的正例、反例作判斷，更準確的把握概念的細節(jié)； 6.在概念的系統(tǒng)中學(xué)習(xí)概念，即要通過概念的應(yīng)用，形成用概念做判斷的“操作步驟”，同時建立相關(guān)概念的聯(lián)系，這是一次新的概括過程。

總之，對于初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，沒有固定的模式，正所謂教無定法，好的概念教學(xué)課沒有統(tǒng)一的標準，可謂百花齊放，但不好的概念教學(xué)課卻有統(tǒng)一的特征：學(xué)生只是知道某某概念，但對于其怎么來的以及如何使用并沒有明確的認識。希望我們大家一起努力，使小小的概念教學(xué)中，能折射出我們教師大大的智慧。最后把 前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家辛欽的一句話送給大家：我想盡力做到在引進新概念、新理論時，能盡可能的看到新概念、新理論的引入是自然的，甚至是不可避免的。我認為只有利用這種方法，在學(xué)生方面才能非形式化的理解并掌握所學(xué)到的東西。

新概念課件(篇13)

一、教學(xué)目標

【知識目標】

1.知道物質(zhì)的概念。

2.理解自然界和人類社會的物質(zhì)性。

【能力目標】

1.能夠通過對比分析物質(zhì)和具體物質(zhì)形態(tài)，提升對比分析和抽象思維能力。

2.能夠通過小組討論和交流，提升交流合作的能力。

【情感、態(tài)度價值觀目標】

能對世界的本質(zhì)有科學(xué)的認識，并能指導(dǎo)正確的認識世界。

二、教學(xué)重難點

【重點】

物質(zhì)的概念。

【難點】

物質(zhì)概念和具體物質(zhì)形態(tài)的區(qū)別。

三、教學(xué)過程

環(huán)節(jié)一：導(dǎo)入新課

多媒體展示盤古開天地圖片及簡單文字介紹，請學(xué)生觀察并思考，世界是否真的是由盤古或者上帝創(chuàng)造的，世界的本原又是什么。結(jié)合前面所學(xué)哲學(xué)基本問題，進而導(dǎo)入本課：物質(zhì)的概念。

環(huán)節(jié)二：新課講授

(一)物質(zhì)及其唯一特性

活動一：教師多媒體展示日月星辰、山川樹木、世界上其他國家、史前巨獸化石等圖片，并口述桌椅板凳、學(xué)習(xí)用具等常見物品。

請學(xué)生找出這些事物的共同點，并結(jié)合教材找出物質(zhì)的概念，最后學(xué)生代表進行作答，并說明自己的理解，其他學(xué)生補充，師生共同總結(jié)得出結(jié)論：物質(zhì)是不依賴于人的意識，并能為人的意識所反映的客觀實在。

活動二：在此基礎(chǔ)上，教師進一步讓學(xué)生前后四人為一小組討論兩個問題：1.物質(zhì)的概念和前面所列舉的物質(zhì)的具體形態(tài)有何區(qū)別。2.物質(zhì)的唯一特性又是什么。

學(xué)生討論后各小組派代表作答，其他小組點評補充。共同認識到，物質(zhì)的概念概括了宇宙間客觀存在著的`一切事物和現(xiàn)象的共同本質(zhì)，是不生不滅的;不同于具體的物質(zhì)形態(tài)，是有生有滅的。物質(zhì)的唯一特性是客觀實在性。

過渡：在理解了物質(zhì)是什么的基礎(chǔ)上，我們看一下唯物主義是如何看待這個物質(zhì)的世界的。

(二)世界的物質(zhì)性

活動三：同桌二人為一小組，每人任選一個方向，但不得重合：1.自然界的物質(zhì)性2.人類社會的物質(zhì)性。

結(jié)合教材自學(xué)5分鐘后互相給同桌講解這兩方面的內(nèi)容，在互相借鑒和評價的基礎(chǔ)上，學(xué)生自愿作答，其他同學(xué)點評和補充。

師生共同總結(jié)，得出結(jié)論：無論是天地自然，還是人類社會，在本質(zhì)上都是物質(zhì)的。

環(huán)節(jié)三：鞏固提高

教師出示觀點：有人認為古代樸素唯物主義觀點對于物質(zhì)已經(jīng)有了科學(xué)理解。請學(xué)生思考該觀點的正確性。通過學(xué)生的思考和回答，進一步讓學(xué)生能夠區(qū)分物質(zhì)和物質(zhì)的具體形態(tài)之間的差別。

環(huán)節(jié)四：小結(jié)作業(yè)

小結(jié)：根據(jù)本框的內(nèi)容特點及學(xué)生學(xué)習(xí)的特點，請學(xué)生代表結(jié)合教師板書及自己的筆記，對本課所學(xué)進行總結(jié)，其他學(xué)生進行評價和補充。

作業(yè)：1.搜集人類社會物質(zhì)性的相關(guān)案例，并在下節(jié)課的時候分享并說出自己的理解;

2.預(yù)習(xí)下節(jié)課，物質(zhì)的存在狀態(tài)——認識運動把握規(guī)律。

四、板書設(shè)計

新概念課件(篇14)

1.1.1任意角

教學(xué)目標：

1、知識與技能

（1）推廣角的概念、引入大于360?角和負角；（2）理解并掌握正角、負角、零角的定義；（3）理解任意角以及象限角的概念；

(4)掌握所有與?角終邊相同的角（包括?角）的表示方法；（5）樹立運動變化觀點，深刻理解推廣后的角的概念；

2、過程與方法

通過創(chuàng)設(shè)情境：“轉(zhuǎn)體720?，逆（順）時針旋轉(zhuǎn)”，角有大于360?角、零角和旋轉(zhuǎn)方向不同所形成的角等，引入正角、負角和零角的概念；角的概念得到推廣以后，將角放入平面直角坐標系，引入象限角、非象限角的概念及象限角的判定方法；列出幾個終邊相同的角，畫出終邊所在的位置，找出它們的關(guān)系，探索具有相同終邊的角的表示；講解例題，總結(jié)方法，鞏固練習(xí).3、情態(tài)與價值

通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們對角的概念有了一個新的認識，即有正角、負角和零角之分.角的概念推廣以后，知道角之間的關(guān)系.理解掌握終邊相同角的表示方法，學(xué)會運用運動變化的觀點認識事物.教學(xué)重點: 理解正角、負角和零角的定義，掌握終邊相同角的表示法.教學(xué)難點: 終邊相同的角的表示.教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)問題情境

思考:你的手表慢了5分鐘，你是怎樣將它校準的？假如你的手表 快了1.25 小時，你應(yīng)當如何將它校準？當時間校準以后，分針轉(zhuǎn)了多少度？ [取出一個鐘表,實際操作]我們發(fā)現(xiàn)，校正過程中分針需要正向或反向旋轉(zhuǎn)，有時轉(zhuǎn)不到一周，有時轉(zhuǎn)一周以上,這就是說角已不僅僅局限于0??360?之間，這正是我們這節(jié)課要研究的主要內(nèi)容——任意角.二、探索開發(fā)新結(jié)論

1．初中時，我們已學(xué)習(xí)了0??360?角的概念，它是如何定義的呢？ [展示投影]角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形.如圖1.1-1，一條射線由原來的位置OA，繞著它的端點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到終止位置OB，就形成角?.旋轉(zhuǎn)

OB叫終邊，開始時的射線OA叫做角的始邊，射線的端點O叫做叫?的頂點.2.如上述情境中所說的校準時鐘問題以及在體操比賽中我們經(jīng)常聽到這樣的術(shù)語：“轉(zhuǎn)體720?”（即轉(zhuǎn)體2周），“轉(zhuǎn)體1080?”（即轉(zhuǎn)體3周）等,都是遇到大于360?的角以及按不同方向旋轉(zhuǎn)而成的角.同學(xué)們思考一下:能否再舉出幾個現(xiàn)實生活中“大于360?的角或按不同方向旋轉(zhuǎn)而成的角”的例子,這些說明了什么問題?又該如何區(qū)分和表示這些角呢? [展示課件]如自行車車輪、螺絲扳手等按不同方向旋轉(zhuǎn)時成不同的角, 這些都說明了我們研究推廣角概念的必要性.三、總結(jié)概括新結(jié)論 為了區(qū)別起見，我們規(guī)定:按逆時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫正角(positive angle),按順時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫負角(negative angle).如果一條射線沒有做任何旋轉(zhuǎn),我們稱它形成了一個零角(zero angle).在今后的學(xué)習(xí)中，我們常在直角坐標系內(nèi)討論角，為此我們必須了解象限角這個概念.角的頂點與原點重合，角的始邊與x軸的非負半軸重合。那么，角的終邊（除端點外）在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限角(quadrant angle).要特別注意:如果角的終邊在坐標軸上,就認為這個角不屬于任何一個象限,稱為非象限角.四、驗證開發(fā)新結(jié)論:(1)(口答)銳角是第幾象限角?第一象限角一定是銳角嗎?再分別就直角、鈍角來回答這兩個問題.(2)(回答)今天是星期三那么7k(k?Z)天后的那一天是星期幾? 7k(k?Z)天前的那一天是星期幾?100天后的那一天是星期幾? 探究:將角按上述方法放在直角坐標系中后,給定一個角,就有唯一的一條終邊與之對應(yīng).反之,對于直角坐標系中任意一條射線OB(如圖1.1-5),以它為終邊的角是否唯一?如果不惟一,那么終邊相同的角有什么關(guān)系? [展示課件]不難發(fā)現(xiàn),如果?32?的終邊是OB,那么328?,?392??角的終邊都是OB,而328???32??1?360?,?392???32??(?1)?360?.設(shè)S?{?|???32??k?360?,k?Z},則328?,?392?角都是S的元素,?32? 角也是S的元素.因此,所有與?32?角終邊相同的角,連同?32?角在內(nèi),都是集合S的元素；反過來，集合S的任一元素顯然與?32?角終邊相同.一般地,我們有:所有與角?終邊相同的角,連同角?在內(nèi),可構(gòu)成一個集合

S?{?|????k?360?,k?Z},即任一與角?終邊相同的角,都可以表示成角?與整數(shù)個周角的和.五、鞏固應(yīng)用新結(jié)論：

例1.例1在0??360?范圍內(nèi)，找出與－950?12'角終邊相同的角，并判定它是第幾象限角.（注：0?－360?是指0????360?）

例2.寫出終邊在y軸上的角的集合.例3.寫出終邊直線在y?x上的角的集合S,并把S中適合不等式?360???

?720?的元素?寫出來.六、練習(xí)

教材P6第3、4、5題.注意:（1）k?Z；（2）?是任意角（正角、負角、零角）；（3）終邊相同的角不一定相等；但相等的角，終邊一定相同；終邊相同的角有無數(shù)多個，它們相差360?的整數(shù)倍.七、課堂小結(jié)

(1)你知道角是如何推廣的嗎?(2)象限角是如何定義的呢?(3)你熟練掌握具有相同終邊角的表示了嗎?會寫終邊落在x軸、y軸、直線y?x上的角的集合.八、作業(yè)：

1．習(xí)題1.1 A組第1,2,3題．

2．多舉出一些日常生活中的“大于360?的角和負角”的例子，熟練掌握他們的表示，進一步理解具有相同終邊的角的特點．

九、板書設(shè)計

新概念課件(篇15)

教學(xué)目標

1. 在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，使學(xué)生掌握對數(shù)函數(shù)的概念，能正確描繪對數(shù)函數(shù)的圖像，掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，并初步應(yīng)用性質(zhì)解決簡單問題．

2. 通過對數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，樹立相互聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的觀點，滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論的思想．

3. 通過對數(shù)函數(shù)有關(guān)性質(zhì)的研究，培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析，歸納的思維能力，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．

教學(xué)重點，難點

重點是理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握圖像和性質(zhì)．

難點是由對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)的關(guān)系，利用指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)得到對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)．

教學(xué)方法

啟發(fā)研討式

教學(xué)用具

投影儀

教學(xué)過程

一. 引入新課

今天我們一起再來研究一種常見函數(shù)．前面的幾種函數(shù)都是以形式定義的方式給出的，今天我們將從反函數(shù)的角度介紹新的函數(shù)．

反函數(shù)的實質(zhì)是研究兩個函數(shù)的關(guān)系，所以自然我們應(yīng)從大家熟悉的函數(shù)出發(fā)，再研究其反函數(shù)．這個熟悉的函數(shù)就是指數(shù)函數(shù)．

提問：什么是指數(shù)函數(shù)?指數(shù)函數(shù)存在反函數(shù)嗎?

由學(xué)生說出 是指數(shù)函數(shù)，它是存在反函數(shù)的．并由一個學(xué)生口答求反函數(shù)的過程：

由 得 ．又 的值域為 ，

所求反函數(shù)為 ．

那么我們今天就是研究指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)-----對數(shù)函數(shù)．

二．對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì) (板書)

1. 作圖方法

提問學(xué)生打算用什么方法來畫函數(shù)圖像?學(xué)生應(yīng)能想到利用互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖像之間的關(guān)系，利用圖像變換法畫圖．同時教師也應(yīng)指出用列表描點法也是可以的，讓學(xué)生從中選出一種，最終確定用圖像變換法畫圖．

由于指數(shù)函數(shù)的圖像按 和 分成兩種不同的類型，故對數(shù)函數(shù)的圖像也應(yīng)以1為分界線分成兩種情況 和 ，并分別以 和 為例畫圖．

具體操作時，要求學(xué)生做到：

(1) 指數(shù)函數(shù) 和 的圖像要盡量準確(關(guān)鍵點的位置，圖像的變化趨勢等)．

(2) 畫出直線 ．

(3) 的圖像在翻折時先將特殊點 對稱點 找到，變化趨勢由靠近 軸對稱為逐漸靠近 軸，而 的圖像在翻折時可提示學(xué)生分兩段翻折，在 左側(cè)的先翻，然后再翻在 右側(cè)的部分．

學(xué)生在筆記本完成具體操作，教師在學(xué)生完成后將關(guān)鍵步驟在黑板上演示一遍，畫出和 的圖像．(此時同底的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)畫在同一坐標系內(nèi))如圖：

2. 草圖．

教師畫完圖后再利用投影儀將 和 的圖像畫在同一坐標系內(nèi)，如圖：

然后提出讓學(xué)生根據(jù)圖像說出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)(要求從幾何與代數(shù)兩個角度說明)

3. 性質(zhì)

(1) 定義域：

(2) 值域：

由以上兩條可說明圖像位于 軸的右側(cè)．

(3) 截距：令 得 ，即在 軸上的截距為1，與 軸無交點即以 軸為漸近線．

(4) 奇偶性：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，即它不關(guān)于原點對稱，也不關(guān)于 軸對稱．

(5) 單調(diào)性：與 有關(guān)．當 時，在 上是增函數(shù)．即圖像是上升的

當 時，在 上是減函數(shù)，即圖像是下降的．

之后可以追問學(xué)生有沒有最大值和最小值，當?shù)玫椒穸ù鸢笗r，可以再問能否看待何時函數(shù)值為正?學(xué)生看著圖可以答出應(yīng)有兩種情況：

當 時，有 ；當 時，有 ．

學(xué)生回答后教師可指導(dǎo)學(xué)生巧記這個結(jié)論的方法：當?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的同側(cè)時函數(shù)值為正，當?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的兩側(cè)時，函數(shù)值為負，并把它當作第(6)條性質(zhì)板書記下來．

最后教師在總結(jié)時，強調(diào)記住性質(zhì)的關(guān)鍵在于要腦中有圖．且應(yīng)將其性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)對比記憶．(特別強調(diào)它們單調(diào)性的一致性)

對圖像和性質(zhì)有了一定的了解后，一起來看看它們的應(yīng)用．

三．鞏固練習(xí)

練習(xí)：若 ，求 的取值范圍．

四．小結(jié)

五．作業(yè) 略

函數(shù)的概念課件

俗話說，不打無準備之仗。當一次工作學(xué)習(xí)即將開始時，我們通常會提前查閱一些資料。資料可以指生產(chǎn)、生活中必需的東西。如：生產(chǎn)資料；生活資料。有了資料才能更好的在接下來的工作輕裝上陣！所以，您有沒有了解過幼師資料的種類呢？小編特地花時間為你收集并編輯了函數(shù)的概念課件，可能你會喜歡，歡迎分享。

函數(shù)的概念課件【篇1】

函數(shù)概念課件

函數(shù)是數(shù)學(xué)中一個重要的概念，也是數(shù)學(xué)和計算機科學(xué)中常見的概念之一。它在求解問題、描述規(guī)律和實現(xiàn)功能等方面都起著關(guān)鍵的作用。本文將從函數(shù)的定義、特點、分類和應(yīng)用等方面詳細介紹函數(shù)的概念。

一、函數(shù)的定義

在數(shù)學(xué)中，函數(shù)是一種特殊的關(guān)系，它將一個集合的元素映射到另一個集合的元素上。換句話說，函數(shù)是一個規(guī)則，它將每一個輸入值映射到一個唯一的輸出值上。函數(shù)通常用f(x)或者y表示，其中x是輸入值，y是輸出值。

函數(shù)的定義包括以下幾個要素：

1.定義域：函數(shù)的定義域是指所有可能的輸入值的集合。函數(shù)只能對定義域內(nèi)的值進行運算和映射。

2.值域：函數(shù)的值域是指所有可能的輸出值的集合。函數(shù)的輸出值只能取值于值域內(nèi)。

3.映射規(guī)則：函數(shù)的映射規(guī)則是指定義在定義域上的數(shù)學(xué)關(guān)系。它描述了輸入值和輸出值之間的對應(yīng)關(guān)系。

二、函數(shù)的特點

函數(shù)有以下幾個特點：

1.唯一性：對于一個確定的輸入值，函數(shù)的輸出值是唯一確定的。換句話說，一個輸入值不能對應(yīng)多個輸出值。

2.多樣性：函數(shù)的定義域和值域可以是任意的集合，可以是有限集，也可以是無限集。

3.有序性：函數(shù)是有序的，即輸入值和輸出值之間是有順序的。輸入值的順序決定了輸出值的順序。

4.確定性：函數(shù)的映射規(guī)則是確定的，即對于相同的輸入值，得到的輸出值是相同的。

三、函數(shù)的分類

函數(shù)可以根據(jù)不同的特點進行分類，常見的分類有以下幾種：

1.按照定義域和值域的類型分類：

- 實函數(shù)：定義域和值域都是實數(shù)集合的函數(shù)。

- 自然函數(shù)：定義域和值域都是非負整數(shù)集合的函數(shù)。

- 分段函數(shù)：定義域可以劃分成多個區(qū)間，并在每個區(qū)間上定義不同的映射規(guī)則的函數(shù)。

2.按照映射規(guī)則的特點分類：

- 一次函數(shù)：函數(shù)的映射規(guī)則是一次多項式。

- 冪函數(shù)：函數(shù)的映射規(guī)則是冪指數(shù)函數(shù)。

- 指數(shù)函數(shù)：函數(shù)的映射規(guī)則是指數(shù)函數(shù)。

- 對數(shù)函數(shù)：函數(shù)的映射規(guī)則是對數(shù)函數(shù)。

3.按照函數(shù)的性質(zhì)分類：

- 奇函數(shù)：函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)的函數(shù)。

- 偶函數(shù)：函數(shù)滿足f(-x)=f(x)的函數(shù)。

- 周期函數(shù)：函數(shù)在一定區(qū)間上滿足f(x+T)=f(x)的函數(shù)。

四、函數(shù)的應(yīng)用

函數(shù)在數(shù)學(xué)和計算機科學(xué)中具有廣泛的應(yīng)用：

1.函數(shù)在求解問題中有著重要的作用。例如，用函數(shù)可以描述一輛汽車的速度和時間之間的關(guān)系，并用這個函數(shù)來計算汽車行駛的距離。

2.函數(shù)在描述規(guī)律和模型中起著關(guān)鍵的作用。例如，用函數(shù)可以描述物體的運動規(guī)律、人口增長規(guī)律等。

3.函數(shù)在算法和程序設(shè)計中有著重要的應(yīng)用。例如，函數(shù)可以將一段復(fù)雜的邏輯封裝成一個函數(shù)，以便在需要的時候調(diào)用，提高程序的可讀性和可維護性。

4.函數(shù)在數(shù)據(jù)分析和統(tǒng)計中有廣泛的應(yīng)用。例如，用函數(shù)可以描述一組數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，通過函數(shù)來進行數(shù)據(jù)分析和預(yù)測。

小編認為，函數(shù)是數(shù)學(xué)中一個重要的概念，它具有唯一性、多樣性、有序性和確定性的特點。函數(shù)可以根據(jù)不同的特點進行分類，并在數(shù)學(xué)、計算機科學(xué)和其他領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。了解函數(shù)的概念對于理解數(shù)學(xué)和計算機科學(xué)的課程內(nèi)容，以及在實際問題中的求解具有重要的意義。

函數(shù)的概念課件【篇2】

各位專家、各位老師：

大家好！

今天我說課的題目是《函數(shù)的概念》，本課題是人教A版必修1中1、2的內(nèi)容，計劃安排兩個課時，本課時的內(nèi)容為：函數(shù)的概念、三要素及簡單函數(shù)的定義域及值域的求法。下面我將以“學(xué)什么、怎么學(xué)、學(xué)了有何用”為思路，從教材、教法、學(xué)法、教學(xué)評價、教學(xué)過程設(shè)計、板書設(shè)計等幾個方面對本節(jié)課的教學(xué)加以說明。

一、教學(xué)目標

1、課程標準

課節(jié)內(nèi)容的課標要求是：

（1）通過豐富實例，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念。

（2）在實際情景中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒ǎㄈ鐖D像法、列表法、解析法）表示函數(shù)。

（3）通過具體實例，了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用。

（4）通過已學(xué)過的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（?。┲导捌鋷缀我饬x；結(jié)合具體函數(shù)，了解奇偶性的含義。

（5）學(xué)會運用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。

2、課標解讀

關(guān)于函數(shù)內(nèi)容的整體定位和基本要求解讀：

（1）把函數(shù)作為刻畫現(xiàn)實世界中一類重要變化規(guī)律的模型來學(xué)習(xí)，是一種通過某一事物的變化信息可推知另一事物信息的對應(yīng)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型；

（2）強調(diào)對函數(shù)本質(zhì)的認識和理解，因此要求在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中多次接觸、螺旋上升；

（3）關(guān)注背景、應(yīng)用、增加了函數(shù)模型及其應(yīng)用；

（4）削弱和淡化了一些內(nèi)容，如函數(shù)的定義域、值域、反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)等；

（5）注重思想和聯(lián)系——增加了函數(shù)與方程、用二分法求方程的近似根；

（6）合理地使用信息技術(shù)，旨在幫助學(xué)生更好地認識和理解函數(shù)及其性質(zhì)。

【依據(jù)意圖】

（1）教材如此要求的根本目的是希望幫助學(xué)生更好地從整體上認識和理解函數(shù)的本質(zhì)，而真正理解函數(shù)概念是不容易的。因此，不要在過于細枝末節(jié)的非本質(zhì)問題上作過多的訓(xùn)練，有了定義域和對應(yīng)關(guān)系，值域自然就定了。此外，“課標”建議先講函數(shù)再講映射，也是為了幫助學(xué)生把注意力集中在函數(shù)的本質(zhì)理解。

（2）希望通過方程根與函數(shù)零點的內(nèi)在聯(lián)系，加強對函數(shù)概念、函數(shù)思想及函數(shù)這一主線在高中數(shù)學(xué)中的地位作用的認識和理解。并通過用二分法求方程近似根將函數(shù)思想以及方程的根與函數(shù)零點之間的聯(lián)系具體化。

（3）二分法是求方程近似根的常用方法，更為一般、簡單，能很好地體現(xiàn)函數(shù)思想，“大綱”只是用“三個二”解決根的分布問題。

（4）現(xiàn)代信息技術(shù)不能替代艱苦的學(xué)習(xí)和人腦精密的思考，信息技術(shù)只是作為達到目的的一種手段，一種快速計算的工具。

3、教材分析

（1）地位作用

函數(shù)內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一條主線，它貫穿整個高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，其重要性體現(xiàn)在以下幾個方面：

1、函數(shù)是高中數(shù)學(xué)七大主干知識之一，又是溝通代數(shù)﹑方程﹑不等式﹑數(shù)列、三角函數(shù)、解析幾何、導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容的橋梁，同時也是今后進一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)；

2、函數(shù)的學(xué)習(xí)過程經(jīng)歷了直觀感知、觀察分析、歸納類比、抽象概括等思維過程，通過學(xué)習(xí)可以提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力；

3、這一節(jié)所學(xué)習(xí)的函數(shù)概念既是對初中所學(xué)函數(shù)概念的一次升華和再認識、對集合語言的一次重要應(yīng)用；又是以后繼續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)、數(shù)列等等知識的必備理論基礎(chǔ)，在函數(shù)學(xué)習(xí)中是承上啟下的關(guān)鍵章節(jié)。

（2）內(nèi)容與課時劃分

本課題是高中數(shù)學(xué)人教A版必修1中1、2節(jié)，計劃教學(xué)2個課時，第一課時內(nèi)容包括函數(shù)的概念、函數(shù)的三要素、簡單函數(shù)的定義域及值域的求法；第二課時內(nèi)容為：區(qū)間表示、較復(fù)雜函數(shù)的定義域及值域的求法、分段函數(shù)、函數(shù)圖象等。本節(jié)《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課。概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，只有對概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應(yīng)用。

4、學(xué)情分析

（1）學(xué)生在初中已經(jīng)在初中學(xué)習(xí)過函數(shù)的概念。

（2）本班級學(xué)生個體差異較明顯。

5、教學(xué)目標

【依據(jù)意圖】：教學(xué)目標的設(shè)計，要簡潔明了，具有較強的可操作性，容易檢測目標的達成度，同時也要體現(xiàn)出新課標下對素質(zhì)教育的要求?；谝陨戏治鲎鳛橐罁?jù)，課時目標分解如下：

【課時分解目標】

1、能夠列舉生活中具有函數(shù)關(guān)系的實例；

2、能用集合與對應(yīng)的語言描述函數(shù)的定義，能對具體函數(shù)指出定義域、對應(yīng)法則、值域；

3、會求一些簡單函數(shù)（帶根號，分式）的定義域和值域；

4、能夠從函數(shù)的三要素的角度去判定兩個函數(shù)是否是同一個函數(shù)。

二、教學(xué)重難點

重點：讓學(xué)生體會函數(shù)是描述變量之間的相互依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，正確理解形成函數(shù)的概念。

難點：引導(dǎo)學(xué)生從具體實例抽象出函數(shù)概念。

[意圖依據(jù)]：本課時是概念課，重在概念的理解和形成，但教師應(yīng)把重點放在讓學(xué)生形成概念的過程中，聯(lián)系舊知、突破難點、生長新知。為此通過教學(xué)目標和難重點的展示，讓學(xué)生明確本節(jié)課的任務(wù)及精髓，帶著目標去學(xué)習(xí)，才能達到事半功倍的效果。

三、教法

問題式教學(xué)法（實例情境、啟發(fā)引導(dǎo)、合作交流、歸納抽象）

由于本課題是從集合與對應(yīng)的角度揭示函數(shù)的本質(zhì)，無論難度還是跨度都有質(zhì)的飛躍。根據(jù)學(xué)生的心理特征和認知規(guī)律，我通過以問題為主線，以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)的教學(xué)理念。采用一系列的設(shè)問、引導(dǎo)、啟發(fā)、發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生歸納、概括出函數(shù)概念的本質(zhì)，并靈活應(yīng)用多媒體、黑板呈現(xiàn)、展示、交流。

[意圖依據(jù)]：函數(shù)的`概念的教學(xué)要注重以下幾個方面：

（1）把集合作為一種語言；

（2）對函數(shù)本質(zhì)的理解不能一步到位，要注重螺旋上升；

（3）重視信息技術(shù)的使用。為此，教師要在課堂上搭建一個平臺，通過展示實例、學(xué)生舉例、典例分析、小結(jié)歸納等環(huán)節(jié)穿插若干問題，引起思考，達成教學(xué)目標。

四、學(xué)法

自主探究、合作交流、展示互評

我們知道越是基礎(chǔ)性的概念，其統(tǒng)攝性就越強，學(xué)生從中領(lǐng)悟到的數(shù)學(xué)就越本質(zhì)；但事物總有兩面性，這些概念的理解和掌握往往難度大、時間長，需要更多的經(jīng)驗積累．因此本節(jié)課在學(xué)法上我重視學(xué)生在列舉大量實際背景的前提下對所給出實例觀察，類比，歸納，分析，探究，合作，提煉，感悟函數(shù)概念的“本來面目”，以此培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和分析解決問題的能力；同時在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)有學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、在互動環(huán)節(jié)有學(xué)生的合作交流、在課后拓展環(huán)節(jié)有學(xué)生的探究學(xué)習(xí)。這樣做，增加了學(xué)生主動參與的機會，增強了參與意識，教給學(xué)生獲取知識的途徑以及思考問題的方法，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體。也只有這樣做，才能使學(xué)生“學(xué)”有所“思”，“思”有所“獲”，“獲”有所“用”。也恰好能夠體現(xiàn)我以“學(xué)什么、怎么學(xué)、學(xué)了有何用”來設(shè)計本課題的整體思路。

[意圖依據(jù)]：本課時是以問題為主線的教學(xué)過程，著重讓學(xué)生經(jīng)過對大量實例的剖析、了解、歸納而形成概念。在這個過程中，教師的作用是引導(dǎo)，經(jīng)過一系列問題的提出、解決讓學(xué)生在思考、交流的基礎(chǔ)上層層深入的理解函數(shù)概念。

五、教學(xué)過程設(shè)計

本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)過程我設(shè)計為以下逐層推進六個步驟：

1、課前預(yù)習(xí)、生成問題

2、創(chuàng)境設(shè)問、引入課題

3、觀察分析、探索新知

4、思考辨析、深刻理解

5、提煉總結(jié)、分享收獲

6、布置作業(yè)、拓展延伸

函數(shù)的概念課件【篇3】

一、教材分析

本節(jié)課選自《普通高中課程標準數(shù)學(xué)教科書-必修1》(人教A版)《1.2.1 函數(shù)的概念》共3課時，本節(jié)課是第1課時。

托馬斯說：“函數(shù)概念是近代數(shù)學(xué)思想之花”。 生活中的許多現(xiàn)象如物體運動，氣溫升降，投資理財?shù)榷伎梢杂煤瘮?shù)的模型來刻畫，是我們更好地了解自己、認識世界和預(yù)測未來的重要工具。

函數(shù)是數(shù)學(xué)的重要的基礎(chǔ)概念之一，是高等數(shù)學(xué)重多學(xué)科的基礎(chǔ)概念和重要的研究對象。同時函數(shù)也是物理學(xué)等其他學(xué)科的重要基礎(chǔ)知識和研究工具，教學(xué)內(nèi)容中蘊涵著極其豐富的辯證思想。函數(shù)的的重要性正如恩格斯所說：“數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點是笛卡爾的變數(shù)，有了變數(shù)，運動就進入了數(shù)學(xué);有了變數(shù)，辯證法就進入了數(shù)學(xué)”。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析

函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的主體內(nèi)容，學(xué)生在中學(xué)階段對函數(shù)的認識分三個階段：(一)初中從運動變化的角度來刻畫函數(shù)，初步認識正比例、反比例、一次和二次函數(shù);(二)高中用集合與對應(yīng)的觀點來刻畫函數(shù)，研究函數(shù)的性質(zhì)，學(xué)習(xí)典型的對、指、冪和三解函數(shù);(三)高中用導(dǎo)數(shù)工具研究函數(shù)的單調(diào)性和最值。

1.有利條件

現(xiàn)代教育心理學(xué)的研究認為，有效的概念教學(xué)是建立在學(xué)生已有知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上的，因此教師在設(shè)計教學(xué)的過程中必須注意在學(xué)生已有知識結(jié)構(gòu)中尋找新概念的固著點，引導(dǎo)學(xué)生通過同化或順應(yīng)，掌握新概念，進而完善知識結(jié)構(gòu)。

初中用運動變化的觀點對函數(shù)進行定義的，它反映了歷史上人們對它的一種認識，而且這個定義較為直觀，易于接受，因此按照由淺入深、力求符合學(xué)生認知規(guī)律的內(nèi)容編排原則，函數(shù)概念在初中介紹到這個程度是合適的。也為我們用集合與對應(yīng)的觀點研究函數(shù)打下了一定的基礎(chǔ)。

2.不利條件

用集合與對應(yīng)的觀點來定義函數(shù)，形式和內(nèi)容上都是比較抽象的，這對學(xué)生的理解能力是一個挑戰(zhàn)，是本節(jié)課教學(xué)的一個不利條件。

三、教學(xué)目標分析

課標要求：通過豐富實例，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用;了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域.

1.知識與能力目標：

⑴能從集合與對應(yīng)的角度理解函數(shù)的概念，更要理解函數(shù)的本質(zhì)屬性;

⑵理解函數(shù)的三要素的含義及其相互關(guān)系;

⑶會求簡單函數(shù)的定義域和值域

2.過程與方法目標：

⑴通過豐富實例，使學(xué)生建立起函數(shù)概念的背景，體會函數(shù)是描述變量之間依賴關(guān)系的數(shù)學(xué)模型;

⑵在函數(shù)實例中，通過對關(guān)鍵詞的強調(diào)和引導(dǎo)使學(xué)發(fā)現(xiàn)它們的共同特征，在此基礎(chǔ)上再用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用.

3.情感、態(tài)度與價值觀目標：

感受生活中的數(shù)學(xué)，感悟事物之間聯(lián)系與變化的辯證唯物主義觀點。

四、教學(xué)重點、難點分析

1.教學(xué)重點：對函數(shù)概念的理解，用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù);

重點依據(jù)：初中是從變量的角度來定義函數(shù)，高中是用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)。二者反映的本質(zhì)是一致的，即“函數(shù)是一種對應(yīng)關(guān)系”。 但是，初中定義并未完全揭示出函數(shù)概念的本質(zhì)，對y?1這樣的函數(shù)用運動變化的觀點也很難解釋。在以函數(shù)為重要內(nèi)容的高中階段，課本應(yīng)將函數(shù)定義為兩個數(shù)集之間的一種對應(yīng)關(guān)系，按照這種觀點，使我們對函數(shù)概念有了更深一層的認識，也很容易說明y?1這函數(shù)表達式。因此，分析兩種函數(shù)概念的關(guān)系，讓學(xué)生融會貫通地理解函數(shù)的概念應(yīng)為本節(jié)課的重點。

突出重點：重點的突出依賴于對函數(shù)概念本質(zhì)屬性的把握，使學(xué)生通過表面的語言描述抓住概念的精髓。

2.教學(xué)難點：第一：從實際問題中提煉出抽象的概念;第二：符號“y=f(x)”的含義的理解.

難點依據(jù)：數(shù)學(xué)語言的抽象概括難度較大，對符號y=f(x)的理解會受到以前知識的負遷移。

突破難點：難點的突破要依托豐富的實例，從集合與對應(yīng)的角度恰當?shù)匾龑?dǎo)，而對抽象符號的理解則要結(jié)合函數(shù)的三要素和小例子進行說明。

五、教法與學(xué)法分析

1.教法分析

本節(jié)課我主要采用教師導(dǎo)學(xué)法、知識遷移法和知識對比法，從學(xué)生熟悉的豐富實例出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的原有的知識基礎(chǔ)，注重概念的形成過程，從初中的函數(shù)概念自然過度到函數(shù)的近代定我。

2.學(xué)法分析

在教學(xué)過程中我注意在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生用模型法分析函數(shù)問題、通過自主學(xué)習(xí)法總結(jié)“區(qū)間”的知識。

函數(shù)的概念課件【篇4】

一、教學(xué)目標

【知識與技能】

理解函數(shù)的概念，能對具體函數(shù)指出定義域、對應(yīng)法則、值域。

【過程與方法】

通過對函數(shù)的學(xué)習(xí)，進一步體會集合與對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法。

【情感、態(tài)度與價值觀】

在探索中感受到成功的喜悅，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、教學(xué)重難點

【重點】函數(shù)的概念。

【難點】從具體實例中抽象出函數(shù)概念。

三、教學(xué)過程

(一)導(dǎo)入新課

帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)初中階段函數(shù)的概念，并舉例說明，從而引出高中階段對函數(shù)的學(xué)習(xí)。

(二)講解新知

利用多媒體展示上一節(jié)的實例，例如：(1)加油站儲油罐的儲油量和高度的關(guān)系;(2)高速公路總里程與年份的關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生分析歸納以上兩個實例，變量分別是誰、變量的范圍是什么、變量之間存在的關(guān)系是什么、這些例子有什么共同特點。

函數(shù)的概念課件【篇5】

第一大塊：教材分析

一、本課時在教材中的地位及作用

函數(shù)作為初等數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，貫穿于整個初等數(shù)學(xué)體系之中。本章節(jié)9個課時，函數(shù)這一章在高中數(shù)學(xué)中，起著承上啟下的作用，它是對初中函數(shù)概念的承接與深化。在初中，只停留在具體的幾個簡單類型的函數(shù)上，把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，而高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，更是從“變量說”到“對應(yīng)說”，這是對函數(shù)本質(zhì)特征的進一步認識，也是學(xué)生認識上的一次飛躍。這一章內(nèi)容滲透了函數(shù)的思想，集合的思想以及數(shù)學(xué)建模的思想等內(nèi)容，這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無疑對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)起著深刻的影響。

本節(jié)課《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課。概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，只有對概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應(yīng)用。本課從集合間的對應(yīng)來描繪函數(shù)概念，起到了上承集合，下引函數(shù)的作用。也為進一步學(xué)習(xí)函數(shù)這一章的其它內(nèi)容提供了方法和依據(jù)

二、教學(xué)目標

理解函數(shù)的概念，會用函數(shù)的定義判斷函數(shù)，會求一些最基本的函數(shù)的定義域、值域。

通過對實際問題分析、抽象與概括，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括、歸納知識以及邏輯思維、建模等方面的能力。

通過對函數(shù)概念形成的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，探索問題，不斷超越的創(chuàng)新品質(zhì)。

三、重難點分析確定

根據(jù)上述對教材的分析及新課程標準的要求，確定函數(shù)的概念既是本節(jié)課的重點，也應(yīng)該是本章的難點

第二大塊：說教法、學(xué)法

一、教學(xué)基本思路及過程

本節(jié)課《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課。概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，只有對概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應(yīng)用。本課（借助小黑板）從集合間的對應(yīng)來描繪函數(shù)概念，起到了上承集合，下引函數(shù)的作用，也為進一步學(xué)習(xí)函數(shù)這一章的其它內(nèi)容提供了方法和依據(jù)。

二、學(xué)情分析

一方面學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量觀點下的函數(shù)定義，并具體研究了幾類最簡單的函數(shù)，對函數(shù)已經(jīng)有了一定的感性認識；另一方面在本書第一章學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了集合的概念，這為學(xué)習(xí)函數(shù)的現(xiàn)代定義打下了基礎(chǔ)。

函數(shù)在初中雖已講過，不過較為膚淺，本課主要是從兩個集合間對應(yīng)來描繪函數(shù)概念，是一個抽象過程，要求學(xué)生的抽象、分析、概括的能力比較高，學(xué)生學(xué)起來有一定的難度，加上學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，理解能力，運算能力等參差不齊等。

三、教法、學(xué)法

1、本節(jié)課采用的方法有：

直觀教學(xué)法、啟發(fā)教學(xué)法、課堂討論法。

2、采用這些方法的理論依據(jù)：

我一方面精心設(shè)計問題情景，引導(dǎo)學(xué)生主動探索，另一方面，依據(jù)本節(jié)為概念學(xué)習(xí)的特點，以問題的提出、問題的解決為主線，設(shè)置問題，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與，通過不斷探究、發(fā)現(xiàn)，在師生互動、生生互動中，讓學(xué)習(xí)過程成為學(xué)生心靈愉悅的主動認知過程，充分體現(xiàn)“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的教學(xué)原則。

函數(shù)的概念課件【篇6】

教學(xué)目標：

1、進一步理解的概念，能從簡單的實際事例中，抽象出關(guān)系，列出解析式；

2、使學(xué)生分清常量與變量，并能確定自變量的取值范圍.

3、會求值，并體會自變量與值間的對應(yīng)關(guān)系.

4、使學(xué)生掌握解析式為只含有一個自變量的簡單的整式、分式、二次根式的的自變量的取值范圍的求法.

5、通過的教學(xué)使學(xué)生體會到事物是相互聯(lián)系的.是有規(guī)律地運動變化著的.

教學(xué)重點：了解的意義，會求自變量的取值范圍及求值.

教學(xué)難點：概念的抽象性.

教學(xué)過程：

（一）引入新課：

上一節(jié)課我們講了的概念：一般地，設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x、y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的.

生活中有很多實例反映了關(guān)系，你能舉出一個，并指出式中的自變量與嗎？

1、學(xué)校計劃組織一次春游，學(xué)生每人交30元，求總金額y（元）與學(xué)生數(shù)n（個）的關(guān)系.

2、為迎接新年，班委會計劃購買100元的小禮物送給同學(xué)，求所能購買的總數(shù)n（個）與單價（a）元的關(guān)系.

解：1、y=30n

y是，n是自變量

2、 ，n是，a是自變量.

（二）講授新課

剛才所舉例子中的，都是利用數(shù)學(xué)式子即解析式表示的.這種用數(shù)學(xué)式子表示時，要考慮自變量的取值必須使解析式有意義.如第一題中的學(xué)生數(shù)n必須是正整數(shù).

例1、求下列中自變量x的取值范圍．

（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）

分析：在（1）、（2）中，x取任意實數(shù)， 與 都有意義.

（3）小題的 是一個分式，分式成立的條件是分母不為0.這道題的分母是 ，因此要求 .

同理（4）小題的 也是分式，分式成立的條件是分母不為0，這道題的分母是 ，因此要求 且 .

第（5）小題， 是二次根式，二次根式成立的條件是被開方數(shù)大于、等于零. 的被開方數(shù)是 ．

同理，第(6)小題 也是二次根式, 是被開方數(shù),

.

解：（1）全體實數(shù)

（2）全體實數(shù)

（3）

（4） 且

（5）

（6）

小結(jié)：從上面的例題中可以看出的解析式是整數(shù)時，自變量可取全體實數(shù)；的解析式是分式時，自變量的取值應(yīng)使分母不為零；的解析式是二次根式時，自變量的取值應(yīng)使被開方數(shù)大于、等于零.

注意：有些同學(xué)沒有真正理解解析式是分式時，自變量的取值應(yīng)使分母不為零，片面地認為，凡是分母，只要 即可.教師可將解題步驟設(shè)計得細致一些.先提問本題的分母是什么？然后再要求分式的分母不為零.求出使成立的自變量的取值范圍.二次根式的問題也與次類似.

但象第（4）小題，有些同學(xué)會犯這樣的錯誤，將答案寫成 或 .在解一元二次方程時，方程的兩根用“或者”聯(lián)接，在這里就直接拿過來用.限于初中學(xué)生的接受能力，教師可聯(lián)系日常生活講清“且”與“或”.說明這里 與 是并且的關(guān)系.即2與-1這兩個值x都不能取.

函數(shù)的概念課件【篇7】

一、教材分析及處理

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，函數(shù)的基礎(chǔ)知識在數(shù)學(xué)和其他許多學(xué)科中有著廣泛的應(yīng)用；函數(shù)與代數(shù)式、方程、不等式等內(nèi)容聯(lián)系非常密切；函數(shù)是近一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)知識；函數(shù)的概念是運動變化和對立統(tǒng)一等觀點在數(shù)學(xué)中的具體體現(xiàn)；函數(shù)概念及其反映出的數(shù)學(xué)思想方法已廣泛滲透到數(shù)學(xué)的各個領(lǐng)域，《函數(shù)》教學(xué)設(shè)計。

對函數(shù)概念本質(zhì)的理解，首先應(yīng)通過與初中定義的比較、與其他知識的聯(lián)系以及不斷地應(yīng)用等，初步理解用集合與對應(yīng)語言刻畫的函數(shù)概念.其次在后續(xù)的學(xué)習(xí)中通過基本初等函數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生以具體函數(shù)為依托、反復(fù)地、螺旋式上升地理解函數(shù)的本質(zhì)。

教學(xué)重點是函數(shù)的概念，難點是對函數(shù)概念的本質(zhì)的理解。

學(xué)生現(xiàn)狀

學(xué)生在第一章的時候已經(jīng)學(xué)習(xí)了集合的概念，同時在初中時已學(xué)過一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)，那么如何用集合知識來理解函數(shù)概念，結(jié)合原有的知識背景，活動經(jīng)驗和理解走入今天的課堂，如何有效地激活學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生積極參與到學(xué)習(xí)活動中，達到理解知識、掌握方法、提高能力的目的，使學(xué)生獲得有益有效的學(xué)習(xí)體驗和情感體驗，是在教學(xué)設(shè)計中應(yīng)思考的。

二、教學(xué)三維目標分析

1、知識與技能(重點和難點)

(1)、通過實例讓學(xué)生能夠進一步體會到函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型。并且在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)應(yīng)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用。不但讓學(xué)生能完成本節(jié)知識的學(xué)習(xí)，還能較好的復(fù)習(xí)前面內(nèi)容，前后銜接。

(2)、了解構(gòu)成函數(shù)的三要素，缺一不可，會求簡單函數(shù)的定義域、值域、判斷兩個函數(shù)是否相等等。

(3)、掌握定義域的表示法，如區(qū)間形式等。

(4)、了解映射的概念。

2、過程與方法

函數(shù)的概念及其相關(guān)知識點較為抽象，難以理解，學(xué)習(xí)中應(yīng)注意以下問題：

(1)、首先通過多媒體給出實例，在讓學(xué)生以小組的形式開展討論，運用猜想、觀察、分析、歸納、類比、概括等方法，探索發(fā)現(xiàn)知識，找出不同點與相同點，實現(xiàn)學(xué)生在教學(xué)中的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

(2)、面向全體學(xué)生，根據(jù)課本大綱要求授課。

(3)、加強學(xué)法指導(dǎo)，既要讓學(xué)生學(xué)會本節(jié)知識點，也要讓學(xué)生會自我主動學(xué)習(xí)。

3、情感態(tài)度與價值觀

(1)、通過多媒體給出實例，學(xué)生小組討論，給出自己的結(jié)論和觀點，加上老師的輔助講解，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和和大膽創(chuàng)新意識，教案《《函數(shù)》教學(xué)設(shè)計》。

(2)、讓學(xué)生自己討論給出結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的自我動手能力和小組團結(jié)能力。

三、教學(xué)器材

多媒體ppt課件

四、教學(xué)過程

教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖

《函數(shù)》課題的引入(用時一分鐘)配著簡單的音樂，從簡單的例子引入函數(shù)應(yīng)用的廣泛，將同學(xué)們的視線引入函數(shù)的學(xué)習(xí)上聽著悠揚的音樂，讓同學(xué)們的視線全注意在老師所講的內(nèi)容上從貼近學(xué)生生活入手，符合學(xué)生的認知特點。讓學(xué)生在領(lǐng)略大自然的美妙與和諧中進入函數(shù)的世界，體現(xiàn)了新課標的理念：從知識走向生活

知識回顧：初中所學(xué)習(xí)的函數(shù)知識(用時兩分鐘)回顧初中函數(shù)定義及其性質(zhì)，簡單回顧一次函數(shù)、二次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)、定義及簡單作圖認真聽老師回顧初中知識，發(fā)現(xiàn)異同在初中知識的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生向更深的內(nèi)容探索、求知。即復(fù)習(xí)了所學(xué)內(nèi)容又做了即將所學(xué)內(nèi)容的鋪墊

思考與討論：通過給出的問題，引出本節(jié)課的主要內(nèi)容(用時四分鐘)給出兩個簡單的問題讓同學(xué)們思考，講述初中內(nèi)容無法給出正確答案，需要從新的高度來認識函數(shù)結(jié)合老師所回顧的知識，結(jié)合自己所掌握的知識，思考老師給出的問題，小組形式作討論，從簡單問題入手，循序漸進，引出本節(jié)主要知識，回顧前一節(jié)的集合感念，應(yīng)用到本節(jié)知識，前后聯(lián)系、銜接

新知識的講解：從概念開始講解本節(jié)知識(用時三分鐘)詳細講解函數(shù)的知識，包括定義域，值域等，回到開始提問部分作答做筆記，專心聽講講解函數(shù)概念，由知識講解回到問題身上，解決問題

對提問的回答(用時五分鐘)引導(dǎo)學(xué)生自己解決開始所提的兩個問題，然后同個互動給出最后答案通過與老師共同討論回答開始問題，總結(jié)更好的掌握函數(shù)概念，通過問題來更好的掌握知識

函數(shù)區(qū)間(用時五分鐘)引入函數(shù)定義域的表示方法簡潔明了的方法表示函數(shù)的定義域或值域，在集合表示方法的基礎(chǔ)上引入另一種方法

注意點(用時三分鐘)做個簡單的的回顧新內(nèi)容，把難點重點提出來，讓同學(xué)們記住通過問題回答，概念解答，把重難點給出，提醒學(xué)生注意內(nèi)容和知識點

習(xí)題(用時十分鐘)給出習(xí)題，分析題意在稿紙上簡單作答，回答問題通過習(xí)題練習(xí)明確重難點，把不懂的地方記住，課后學(xué)生在做進一步的聯(lián)系

映射(用時兩分鐘)從概念方面講解映射的意義，象與原象在新知識的基礎(chǔ)上了解更多知識，映射的學(xué)習(xí)給以后的知識內(nèi)容做更好的鋪墊

小結(jié)(用時五分鐘)簡單講述本節(jié)的知識點，重難點做筆記前后知識的連貫，總結(jié)，使學(xué)生更明白知識點

五、教學(xué)評價

為了使學(xué)生了解函數(shù)概念產(chǎn)生的背景，豐富函數(shù)的感性認識，獲得認識客觀世界的體驗，本課采用"突出主題，循序漸進，反復(fù)應(yīng)用"的方式，在不同的場合考察問題的不同側(cè)面，由淺入深。本課在教學(xué)時采用問題探究式的教學(xué)方法進行教學(xué)，逐層深入，這樣使學(xué)生對函數(shù)概念的理解也逐層深入，從而準確理解函數(shù)的概念。函數(shù)引入中的三種對應(yīng),與初中時學(xué)習(xí)函數(shù)內(nèi)容相聯(lián)系,這樣起到了承上啟下的作用。這三種對應(yīng)既是函數(shù)知識的生長點，又突出了函數(shù)的本質(zhì)，為從數(shù)學(xué)內(nèi)部研究函數(shù)打下了基礎(chǔ)。

在培養(yǎng)學(xué)生的能力上，本課也進行了整體設(shè)計，通過探究、思考，培養(yǎng)了學(xué)生的實踐能力、觀察能力、判斷能力；通過揭示對象之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的辨證思維能力；通過實際問題的解決，培養(yǎng)了學(xué)生的分析問題、解決問題和表達交流能力；通過案例探究，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識與探究能力。

雖然函數(shù)概念比較抽象，難以理解，但是通過這樣的教學(xué)設(shè)計，學(xué)生基本上能很好地理解了函數(shù)概念的本質(zhì)，達到了課程標準的要求，體現(xiàn)了課改的教學(xué)理念。

函數(shù)的概念課件【篇8】

教材分析：函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型．高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，同時還用集合與對應(yīng)的語言刻畫函數(shù)，高中階段更注重函數(shù)模型化的思想．

教學(xué)目的：

（1）通過豐富實例，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；

（2）了解構(gòu)成函數(shù)的要素；

（3）會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；

（4）能夠正確使用“區(qū)間”的符號表示某些函數(shù)的定義域；

教學(xué)重點：理解函數(shù)的模型化思想，用合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)；

教學(xué)難點：符號“y=f(x)”的含義，函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示；

教學(xué)過程：

一、引入課題

1.復(fù)習(xí)初中所學(xué)函數(shù)的概念，強調(diào)函數(shù)的模型化思想；

2.閱讀課本引例，體會函數(shù)是描述客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型的思想：

（1）炮彈的射高與時間的變化關(guān)系問題；

（2）南極臭氧空洞面積與時間的變化關(guān)系問題；

（3）“八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時間的變化關(guān)系問題

備用實例：

我國xxxx年4月份非典疫情統(tǒng)計：

日期222324252627282930

新增確診病例數(shù)1061058910311312698152101

3.引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用集合與對應(yīng)的語言描述各個實例中兩個變量間的依賴關(guān)系；

4.根據(jù)初中所學(xué)函數(shù)的概念，判斷各個實例中的兩個變量間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系．

二、新課教學(xué)

（一）函數(shù)的有關(guān)概念

1．函數(shù)的概念：

設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)（function）．

記作：y=f(x)，x∈A．

其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域（domain）；與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域（range）．

注意：

○1“y=f(x)”是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；

○2函數(shù)符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應(yīng)的函數(shù)值，一個數(shù)，而不是f乘x．

2．構(gòu)成函數(shù)的三要素：

定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域

3．區(qū)間的概念

（1）區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間；

（2）無窮區(qū)間；

（3）區(qū)間的數(shù)軸表示．

4．一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義域和值域討論

（由學(xué)生完成，師生共同分析講評）

（二）典型例題

1．求函數(shù)定義域

課本P20例1

解：（略）

說明：

○1函數(shù)的定義域通常由問題的實際背景確定，如果課前三個實例；

○2如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域，則函數(shù)的定義域即是指能使這個式子有意義的實數(shù)的集合；

○3函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式．

鞏固練習(xí)：課本P22第1題

2．判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)

課本P21例2

解：（略）

說明：

○1構(gòu)成函數(shù)三個要素是定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域．由于值域是由定義域和對應(yīng)關(guān)系決定的，所以，如果兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱這兩個函數(shù)相等（或為同一函數(shù)）

○2兩個函數(shù)相等當且僅當它們的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān)。

鞏固練習(xí)：

○1課本P22第2題

○2判斷下列函數(shù)f（x）與g（x）是否表示同一個函數(shù)，說明理由？

（1）f(x)=(x－1)0；g(x)=1

（2）f(x)=x；g(x)=

（3）f(x)=x2；f(x)=(x+1)2

（4）f(x)=|x|；g(x)=

（三）課堂練習(xí)

求下列函數(shù)的定義域

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

三、歸納小結(jié)，強化思想

從具體實例引入了函數(shù)的的概念，用集合與對應(yīng)的語言描述了函數(shù)的定義及其相關(guān)概念，介紹了求函數(shù)定義域和判斷同一函數(shù)的典型題目，引入了區(qū)間的概念來表示集合。

四、作業(yè)布置

課本P28習(xí)題1．2（A組）第1—7題（B組）第1題

函數(shù)的概念課件【篇9】

一、說課內(nèi)容：

蘇教版九年級數(shù)學(xué)下冊第六章第一節(jié)的二次函數(shù)的概念及相關(guān)習(xí)題二、教材分析：

1、教材的地位和作用這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)二次函數(shù)的概念。二次函數(shù)是初中階段研究的最后一個具體的函數(shù)，也是最重要的，在歷年來的中考題中占有較大比例。同時，二次函數(shù)和以前學(xué)過的一元二次方程、一元二次不等式有著密切的聯(lián)系。進一步學(xué)習(xí)二次函數(shù)將為它們的解法提供新的方法和途徑，并使學(xué)生更為深刻的理解“數(shù)形結(jié)合”的重要思想。而本節(jié)課的二次函數(shù)的概念是學(xué)習(xí)二次函數(shù)的基礎(chǔ)，是為后來學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖象做鋪墊。所以這節(jié)課在整個教材中具有承上啟下的重要作用。

2、教學(xué)目標和要求：

（1）知識與技能：使學(xué)生理解二次函數(shù)的概念，掌握根據(jù)實際問題列出二次函數(shù)關(guān)系式的方法，并了解如何根據(jù)實際問題確定自變量的'取值范圍。

（2）過程與方法：復(fù)習(xí)舊知，通過實際問題的引入，經(jīng)歷二次函數(shù)概念的探索過程，提高學(xué)生解決問題的能力。

（3）情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察、操作、交流歸納等數(shù)學(xué)活動加深對二次函數(shù)概念的理解，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望與信心。

3、教學(xué)重點：對二次函數(shù)概念的理解。

4、教學(xué)難點：由實際問題確定函數(shù)解析式和確定自變量的取值范圍。

二、教法學(xué)法設(shè)計：

1、從創(chuàng)設(shè)情境入手，通過知識再現(xiàn)，孕伏教學(xué)過程。

2、從學(xué)生活動出發(fā)，通過以舊引新，順勢教學(xué)過程。

3、利用探索、研究手段，通過思維深入，領(lǐng)悟教學(xué)過程四。

三、教學(xué)過程：

（一）復(fù)習(xí)提問

1．什么叫函數(shù)？我們之前學(xué)過了那些函數(shù)？（一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)）

2．它們的形式是怎樣的?(y=kx+b，k≠0；y=kx,k≠0；y=,k≠0)3．一次函數(shù)(y=kx+b)的自變量是什么？函數(shù)是什么？常量是什么？為什么要有k≠0的條件？k值對函數(shù)性質(zhì)有什么影響？

（二）設(shè)計意圖

復(fù)習(xí)這些問題是為了幫助學(xué)生弄清自變量、函數(shù)、常量等概念，加深對函數(shù)定義的理解．強調(diào)k≠0的條件，以備與二次函數(shù)中的a進行比較。

引入新課函數(shù)是研究兩個變量在某變化過程中的相互關(guān)系，我們已學(xué)過正比例函數(shù)，反比例函數(shù)和一次函數(shù)。

看下面三個例子中兩個變量之間存在怎樣的關(guān)系：

例1、(1)圓的半徑是r(cm)時，面積s(cm)與半徑之間的關(guān)系是什么?解：s=πr（r>0）。

例2、用周長為20m的籬笆圍成矩形場地，場地面積y(m)與矩形一邊長x(m)之間的關(guān)系是什么？解：y=x(20/2-x)=x(10-x)=-x+10x(0例3、設(shè)人民幣一年定期儲蓄的年利率是x，一年到期后，銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉(zhuǎn)存。如果存款額是100元，那么請問兩年后的本息和y（元)與x之間的關(guān)系是什么(不考慮利息稅)?解：y=100(1+x)=100（x＋2x+1）=100x+200x+100(0教師提問：以上三個例子所列出的函數(shù)與一次函數(shù)有何相同點與不同點？（三）講解新課以上函數(shù)不同于我們所學(xué)過的一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，我們就把這種函數(shù)稱為二次函數(shù)。二次函數(shù)的定義：形如y=ax2+bx+c(a≠0，a,b,c為常數(shù))的函數(shù)叫做二次函數(shù)。鞏固對二次函數(shù)概念的理解：1、強調(diào)“形如”，即由形來定義函數(shù)名稱。二次函數(shù)即y是關(guān)于x的二次多項式(關(guān)于的x代數(shù)式一定要是整式）。2、在y=ax2+bx+c中自變量是x，它的取值范圍是一切實數(shù)。但在實際問題中，自變量的取值范圍是使實際問題有意義的值。（如例1中要求r>0）3、為什么二次函數(shù)定義中要求a≠0？(若a=0，ax2＋bx+c就不是關(guān)于x的二次多項式了)4、在例3中，二次函數(shù)y=100x2＋200x＋100中，a=100，b=200，c=100．5、b和c是否可以為零？（四）鞏固練習(xí)已知一個直角三角形的兩條直角邊長的和是10cm。（1）當它的一條直角邊的長為4.5cm時，求這個直角三角形的面積；（2）設(shè)這個直角三角形的面積為Scm2,其中一條直角邊為xcm，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。此題由具體數(shù)據(jù)逐步過渡到用字母表示關(guān)系式，讓學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象的過程，從而降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。（五）小結(jié)思考：本節(jié)課你有哪些收獲？還有什么不清楚的地方?讓學(xué)生來談本節(jié)課的收獲，培養(yǎng)學(xué)生自我檢查、自我小結(jié)的良好習(xí)慣，將知識進行整理并系統(tǒng)化。而且由此可了解到學(xué)生還有哪些不清楚的地方，以便在今后的教學(xué)中補充。（六）作業(yè)布置必做題：正方形的邊長為4，如果邊長增加x，則面積增加y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。這個函數(shù)是二次函數(shù)嗎？在長20cm，寬15cm的矩形木板的四角上各鋸掉一個邊長為xcm的正方形，寫出余下木板的面積y(cm2)與正方形邊長x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系，并注明自變量的取值范圍？選做題：1.已知函數(shù)是二次函數(shù)，求m的值？2.試在平面直角坐標系畫出二次函數(shù)y=x2和y=-x2圖象？作業(yè)中分為必做題與選做題，實施分層教學(xué)，體現(xiàn)新課標人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，不同的人得到不同的發(fā)展。另外補充第4題，旨在激發(fā)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)二次函數(shù)圖象的興趣。

函數(shù)的概念課件【篇10】

函數(shù)的概念課件

在計算機科學(xué)領(lǐng)域中，函數(shù)是一種非常重要的概念。無論是編程、算法設(shè)計還是數(shù)據(jù)處理，函數(shù)都扮演著關(guān)鍵的角色。本篇文章將詳細介紹函數(shù)的概念，并探討其在計算機科學(xué)中的應(yīng)用。通過生動的例子和詳細的解釋，我們將幫助讀者對函數(shù)有一個更深入的理解。

1. 函數(shù)的定義和特性

函數(shù)是一段可以重復(fù)調(diào)用的代碼塊，用來實現(xiàn)特定的功能。它接受輸入?yún)?shù)，并返回一個結(jié)果。函數(shù)具有以下特性：

1.1 輸入?yún)?shù)：函數(shù)可以接收零個或多個參數(shù)作為輸入。這些參數(shù)可以是任何類型的數(shù)據(jù)，例如整數(shù)、浮點數(shù)、字符串或其他函數(shù)。

1.2 返回值：函數(shù)可以返回一個值，也可以不返回任何值。返回值通常用于將函數(shù)的計算結(jié)果傳遞給其他部分的程序。

1.3 獨立性：函數(shù)是獨立的代碼塊，可以在不同的上下文中被調(diào)用。這種獨立性使得函數(shù)能夠重復(fù)利用和模塊化。

2. 函數(shù)的應(yīng)用

2.1 封裝和抽象：函數(shù)可以將一段復(fù)雜的代碼封裝起來，隱藏內(nèi)部實現(xiàn)的細節(jié)，只暴露給外部使用者一個簡潔的接口。這將大大提高代碼的可讀性和可維護性。

舉例來說，假設(shè)我們需要編寫一個計算圓面積的程序。我們可以將計算圓面積的代碼封裝在一個名為"calculate_area"的函數(shù)中。這樣，我們在其他地方使用時，只需要調(diào)用這個函數(shù)并傳入圓的半徑作為參數(shù)即可，無需關(guān)心具體的計算過程。

2.2 代碼的組織和重用：函數(shù)的重要作用之一是幫助我們組織代碼。通過將不同的功能拆分成不同的函數(shù)，我們可以更好地組織代碼結(jié)構(gòu)，使得程序更加清晰和易于理解。另外，函數(shù)的獨立性使得我們可以將其重復(fù)利用，減少代碼的冗余。

舉例來說，假設(shè)我們需要編寫一個程序來計算學(xué)生的平均成績。我們可以先編寫一個函數(shù)"calculate_average"來計算平均值，再編寫一個函數(shù)"get_grades"來獲取學(xué)生的成績。通過使用這兩個函數(shù)，我們可以在不同的地方重復(fù)使用它們，從而提高代碼的重用性。

2.3 遞歸和迭代：函數(shù)還可以用于實現(xiàn)遞歸和迭代算法。遞歸是指函數(shù)直接或間接地調(diào)用自身，從而解決問題。迭代是指通過不斷重復(fù)一定的操作來逐步逼近解。

舉例來說，假設(shè)我們需要編寫一個函數(shù)來計算斐波那契數(shù)列的第n項。我們可以使用遞歸的方式來解決這個問題。例如，我們可以定義一個函數(shù)"fibonacci"，它接受一個整數(shù)n作為參數(shù)，并返回斐波那契數(shù)列的第n項。在函數(shù)內(nèi)部，我們可以通過調(diào)用自身來計算前兩項的和，直到n為0或1。

3. 函數(shù)的設(shè)計和實現(xiàn)

3.1 函數(shù)的命名：好的函數(shù)應(yīng)該有一個簡潔而有意義的命名，能夠清楚地表達其功能。命名應(yīng)該遵循一定的命名規(guī)范，以提高代碼的可讀性。

3.2 參數(shù)的設(shè)計：函數(shù)的參數(shù)應(yīng)該考慮到其功能的需求，合理設(shè)計參數(shù)的類型和順序。對于參數(shù)過多或過于復(fù)雜的情況，可以通過使用結(jié)構(gòu)體或類來封裝參數(shù)。

3.3 函數(shù)的實現(xiàn)：函數(shù)的實現(xiàn)應(yīng)該符合函數(shù)的定義，確保代碼的正確性和可靠性。在實現(xiàn)函數(shù)時，應(yīng)該考慮到函數(shù)的邊界條件和異常處理，以防止出現(xiàn)錯誤。

4. 總結(jié)

函數(shù)是計算機科學(xué)中的基本概念之一，具有重要的應(yīng)用價值。通過封裝和抽象、代碼的組織和重用、遞歸和迭代等方式，函數(shù)能夠幫助我們更好地組織和實現(xiàn)代碼。通過合理設(shè)計和實現(xiàn)函數(shù)，我們能夠提高代碼的可讀性、可維護性和可靠性。

本文詳細介紹了函數(shù)的概念和特性，并通過生動的例子解釋了函數(shù)在計算機科學(xué)中的應(yīng)用。通過閱讀本文，讀者將對函數(shù)有一個更深入的理解，并能夠更好地運用函數(shù)來解決問題。

函數(shù)的概念課件【篇11】

函數(shù)概念課件

函數(shù)是數(shù)學(xué)中最基本的概念之一，也是應(yīng)用數(shù)學(xué)中最為重要、最頻繁的工具之一。通過函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，不僅可以幫助我們理解數(shù)學(xué)中一些問題的本質(zhì)，還能為解決實際問題提供有效的方法。本篇文章將詳細介紹函數(shù)的概念、性質(zhì)以及應(yīng)用，并重點討論函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用場景。

一、函數(shù)的概念

函數(shù)是數(shù)學(xué)中最基本的概念之一，它描述了兩個集合之間的某種對應(yīng)關(guān)系。簡單來說，函數(shù)可以理解為一個輸入和一個輸出之間的映射。具體地，如果有兩個集合A和B，對于集合A中的每一個元素a，都能夠找到一個唯一的元素b屬于集合B與之對應(yīng)，那么我們就說存在一個函數(shù)f，它將A中的元素映射到B中的元素上。通常將元素a稱為函數(shù)f的自變量，將元素b稱為函數(shù)f的因變量。

二、函數(shù)的性質(zhì)

1. 單射性：如果函數(shù)f的每一個自變量a對應(yīng)到B中的唯一元素b上，那么我們就說函數(shù)f是單射的。換句話說，如果一個函數(shù)f不會出現(xiàn)兩個不同的自變量對應(yīng)到相同的因變量的情況，那么它就是單射函數(shù)。

2. 滿射性：如果對于集合B中的每一個元素b，都可以找到集合A中的一個元素a使得函數(shù)f將其映射到b上，那么我們就說函數(shù)f是滿射的。換句話說，如果一個函數(shù)f的所有因變量都能夠被集合A中的某個自變量映射到，那么它就是滿射函數(shù)。

3. 雙射性：如果一個函數(shù)f既是單射的又是滿射的，那么我們就說函數(shù)f是雙射的。雙射函數(shù)在集合論中具有非常重要的作用，它可以建立兩個集合之間的一一對應(yīng)關(guān)系。

三、函數(shù)的應(yīng)用

函數(shù)在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用非常廣泛，尤其是在代數(shù)、微積分等領(lǐng)域。除此之外，函數(shù)還有許多實際應(yīng)用，下面我們將重點介紹函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用場景。

1. 經(jīng)濟學(xué)中的需求函數(shù)：在經(jīng)濟學(xué)中，需求函數(shù)是描述消費者購買某種商品數(shù)量與價格之間關(guān)系的函數(shù)。需求函數(shù)可以幫助經(jīng)濟學(xué)家分析市場需求的彈性、預(yù)測商品的銷售量以及預(yù)測價格的變化對市場行為的影響等問題，對于企業(yè)制定價格策略和市場開發(fā)具有重要意義。

2. 物理學(xué)中的運動函數(shù)：在物理學(xué)中，運動函數(shù)是描述物體運動狀態(tài)隨時間變化關(guān)系的函數(shù)。通過運動函數(shù)，我們可以計算物體在不同時間點的位置、速度和加速度等物理量，研究物體在不同條件下的受力情況，對于分析物體的運動規(guī)律具有重要意義。

3. 生物學(xué)中的生長函數(shù)：在生物學(xué)中，生長函數(shù)是描述生物個體或者種群生長過程中數(shù)量隨時間變化關(guān)系的函數(shù)。通過生長函數(shù)，我們可以分析生物個體或種群的增長速率、受環(huán)境因素影響的程度以及預(yù)測未來的發(fā)展趨勢等問題，對于生態(tài)系統(tǒng)的管理和保護具有重要意義。

4. 信息技術(shù)中的編程函數(shù)：在信息技術(shù)中，函數(shù)起到了極為重要的作用。編程函數(shù)可以將一系列代碼封裝起來，并通過給定的輸入?yún)?shù)實現(xiàn)特定的功能。通過函數(shù)的調(diào)用，我們可以實現(xiàn)程序的模塊化、調(diào)試的便捷性以及代碼的復(fù)用，對于開發(fā)高效、可維護的軟件具有重要意義。

函數(shù)作為數(shù)學(xué)最基本的概念之一，不僅在純粹數(shù)學(xué)中具有重要作用，而且在實際生活中也有廣泛的應(yīng)用。通過函數(shù)的概念的學(xué)習(xí)，我們可以更好地理解數(shù)學(xué)中的問題和現(xiàn)象，并能夠利用函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用方法解決實際問題。因此，掌握函數(shù)的概念和應(yīng)用是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決實際問題的關(guān)鍵。希望通過本篇文章的介紹，讀者能夠?qū)瘮?shù)有一個更加深入的理解，并能夠在實際生活中靈活運用函數(shù)的知識。