數(shù)列教案

數(shù)列教案通用。

每位老師不可或缺的課件是教案課件，大家可以開(kāi)始寫(xiě)自己課堂教案課件了。教案是課堂教學(xué)流程的規(guī)范化體現(xiàn)。針對(duì)此話(huà)題幼兒教師教育網(wǎng)小編為大家準(zhǔn)備了一份完整的“數(shù)列教案”，請(qǐng)將本文保存以方便針對(duì)性的參考！

數(shù)列教案 篇1

一、教學(xué)內(nèi)容分析

本節(jié)課是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)5》（人教版）第二章數(shù)列第二節(jié)等差數(shù)列第一課時(shí)。

數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面， 數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分；另一方面，學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項(xiàng)公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)列的知識(shí)進(jìn)一步深入和拓廣。同時(shí)等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了“聯(lián)想”、“類(lèi)比”的思想方法。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析

教學(xué)內(nèi)容針對(duì)的是高二的學(xué)生，經(jīng)過(guò)高中一年的學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)已較為豐富，具備了較強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力，但也可能有一部分學(xué)生的基礎(chǔ)較弱，所以在授課時(shí)要從具體的生活實(shí)例出發(fā)，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣，注重引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生的積極主動(dòng)的去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而促進(jìn)思維能力的進(jìn)一步提高。

三、設(shè)計(jì)思想

1、教法

⑴誘導(dǎo)思維法：這種方法有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu)；有利于突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)；有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，發(fā)揮其創(chuàng)造性。

⑵分組討論法：有利于學(xué)生進(jìn)行交流，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。

⑶講練結(jié)合法：可以及時(shí)鞏固所學(xué)內(nèi)容，抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。

2、學(xué)法

引導(dǎo)學(xué)生首先從四個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題（數(shù)數(shù)問(wèn)題、女子舉重獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置問(wèn)題、水庫(kù)水位問(wèn)題、儲(chǔ)蓄問(wèn)題）概括出數(shù)組特點(diǎn)并抽象出等差數(shù)列的概念；接著就等差數(shù)列概念的特點(diǎn)，推導(dǎo)出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；可以對(duì)各種能力的同學(xué)引導(dǎo)認(rèn)識(shí)多元的推導(dǎo)思維方法。

用多種方法對(duì)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式進(jìn)行推導(dǎo)。

在引導(dǎo)分析時(shí)，留出“空白”，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見(jiàn)，把思路方法和需要解決的問(wèn)題弄清。

四、教學(xué)目標(biāo)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生能理解并掌握等差數(shù)列的概念，能用定義判斷一個(gè)數(shù)列是否為等差數(shù)列，引導(dǎo)學(xué)生了解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程及思想，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前 n 項(xiàng)和公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；并在此過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納、推理的能力，在領(lǐng)會(huì)函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移來(lái)研究數(shù)列，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)、方法遷移能力。

五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：

①等差數(shù)列的概念。

②等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程及應(yīng)用。

難點(diǎn)：

①理解等差數(shù)列“等差”的特點(diǎn)及通項(xiàng)公式的含義。

②理解等差數(shù)列是一種函數(shù)模型。

關(guān)鍵：

等差數(shù)列概念的理解及由此得到的“性質(zhì)”的方法。

六、教學(xué)過(guò)程

教學(xué)環(huán)節(jié) 情境設(shè)計(jì)和學(xué)習(xí)任務(wù) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 創(chuàng)設(shè)情景 在南北朝時(shí)期《張邱建算經(jīng)》中，有一道題“今有十等人，每等一人，宮賜金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持出，下四人后入得金三斤，持出，中間三人未到者，亦依等次更給，問(wèn)各得金幾何，及未到三人復(fù)應(yīng)得金幾何“。

這個(gè)問(wèn)題該怎樣解決呢？ 傾聽(tīng) 課堂引入 探索研究 由學(xué)生觀(guān)察分析并得出答案：

在現(xiàn)實(shí)生活中，我們經(jīng)常這樣數(shù)數(shù)，從0開(kāi)始，每隔5數(shù)一次，可以得到數(shù)列：0，5，___，___，___，___，…

水庫(kù)的管理人員為了保證優(yōu)質(zhì)魚(yú)類(lèi)有良好的生活環(huán)境，用定期放水清理水庫(kù)的雜魚(yú)。如果一個(gè)水庫(kù)的水位為18cm，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m。那么從開(kāi)始放水算起，到可以進(jìn)行清理工作的那天，水庫(kù)每天的水位組成數(shù)列（單位：m）：18，15.5，13，10.5，8，5.5 觀(guān)察分析，發(fā)表各自的意見(jiàn) 引向課題 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 思考：同學(xué)們觀(guān)察一下上面的這兩個(gè)數(shù)列：

0，5，10，15，20，…… ①

18，15.5，13，10.5，8，5.5 ②

看這些數(shù)列有什么共同特點(diǎn)呢？ 觀(guān)察分析并得出答案：

引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察相鄰兩項(xiàng)間的關(guān)系，得到：

對(duì)于數(shù)列①，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于 5 ；

對(duì)于數(shù)列②，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于 -2.5 ；

由學(xué)生歸納和概括出，以上兩個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)（即：每個(gè)都具有相鄰兩項(xiàng)差為同一個(gè)常數(shù)的特點(diǎn)）。 通過(guò)分析，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的探究知識(shí)的興趣，引導(dǎo)揭示數(shù)列的共性特點(diǎn)?？偨Y(jié)提高 [等差數(shù)列的概念]

對(duì)于以上幾組數(shù)列我們稱(chēng)它們?yōu)榈炔顢?shù)列。請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)我們剛才分析等差數(shù)列的特征，嘗試著給等差數(shù)列下個(gè)定義：

等差數(shù)列：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。

這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示。那么對(duì)于以上兩組等差數(shù)列，它們的公差依次是5，5，-2.5。 學(xué)生認(rèn)真閱讀課本相關(guān)概念，找出關(guān)鍵字。 通過(guò)學(xué)生自己閱讀課本，找出關(guān)鍵字，提高學(xué)生的閱讀水平和思維概括能力，學(xué)會(huì)抓重點(diǎn)。 提問(wèn)：如果在 與 中間插入一個(gè)數(shù)A，使 ，A， 成等差數(shù)列數(shù)列，那么A應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？ 由學(xué)生回答：因?yàn)閍，A，b組成了一個(gè)等差數(shù)列，那么由定義可以知道：A-a=b-A

所以就有 讓學(xué)生參與到知識(shí)的形成過(guò)程中，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感。 由三個(gè)數(shù)a，A，b組成的等差數(shù)列可以看成最簡(jiǎn)單的等差數(shù)列，這時(shí)，A叫做a與b的等差中項(xiàng)。

不難發(fā)現(xiàn)，在一個(gè)等差數(shù)列中，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)（有窮數(shù)列的末項(xiàng)除外）都是它的前一項(xiàng)與后一項(xiàng)的等差中項(xiàng)。

如數(shù)列：1，3，5，7，9，11，13…中5是3和7的等差中項(xiàng)，1和9的等差中項(xiàng)。

9是7和11的等差中項(xiàng)，5和13的等差中項(xiàng)。

看來(lái)，

從而可得在一等差數(shù)列中，若m+n=p+q

則 深入探究，得到更一般化的結(jié)論 引領(lǐng)學(xué)習(xí)更深入的探究，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。 總結(jié)提高 [等差數(shù)列的通項(xiàng)公式]

對(duì)于以上的等差數(shù)列，我們能不能用通項(xiàng)公式將它們表示出來(lái)呢？這是我們接下來(lái)要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

⑴、我們是通過(guò)研究數(shù)列 的第n項(xiàng)與序號(hào)n之間的關(guān)系去寫(xiě)出數(shù)列的通項(xiàng)公式的。下面由同學(xué)們根據(jù)通項(xiàng)公式的定義，寫(xiě)出這三組等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。 由學(xué)生經(jīng)過(guò)分析寫(xiě)出通項(xiàng)公式：

數(shù)列教案 篇2

1、通過(guò)使學(xué)生理解等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過(guò)程，并能用公式解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

2、通過(guò)公式推導(dǎo)的教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)從特殊到一般，再?gòu)囊话愕教厥獾乃枷敕椒?，通過(guò)公式的運(yùn)用體會(huì)方程的思想。

教學(xué)重點(diǎn)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)和應(yīng)用，難點(diǎn)是獲得推導(dǎo)公式的思路。

實(shí)物投影儀，多媒體軟件，電腦。

講授法。

過(guò)程。

）“”

這是時(shí)就知道的一個(gè)故事，高斯的算法非常高明，回憶他是怎樣算的（由一名學(xué)生回答，再由學(xué)生討論其高明之處）高斯算法的高明之處在于他發(fā)現(xiàn)這100個(gè)數(shù)可以分為50組，第一個(gè)數(shù)與最后一個(gè)數(shù)一組，第二個(gè)數(shù)與倒數(shù)第二個(gè)數(shù)一組，第三個(gè)數(shù)與倒數(shù)第三個(gè)數(shù)一組，…，每組數(shù)的和均相等，都等于101，50個(gè)101就等于5050了。高斯算法將加法問(wèn)題轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，迅速準(zhǔn)確得到了結(jié)果。

我們希望求一般的等差數(shù)列的和，高斯算法對(duì)我們有何啟發(fā)？

二、講解新課。

1、公式推導(dǎo)（）。

問(wèn)題（幻燈片）：設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為，由學(xué)生討論，研究高斯算法對(duì)一般等差數(shù)列求和的指導(dǎo)意義。

思路一：運(yùn)用基本量思想，將各項(xiàng)用和表示，得，有以下等式，問(wèn)題是一共有多少個(gè)，似乎與的奇偶有關(guān)。這個(gè)思路似乎進(jìn)行不下去了。

思路二：

上面的'等式其實(shí)就是，為回避個(gè)數(shù)問(wèn)題，做一個(gè)改寫(xiě)，，兩式左右分別相加，得，

于是有：。這就是倒序相加法。

思路三：受思路二的啟發(fā)，重新調(diào)整思路一，可得，于是。

于是得到了兩個(gè)公式（投影片）：和。

2、公式記憶。

用梯形面積公式記憶等差數(shù)列前項(xiàng)和公式，這里對(duì)圖形進(jìn)行了割、補(bǔ)兩種處理，對(duì)應(yīng)著等差數(shù)列前項(xiàng)和的兩個(gè)公式。

3、公式的應(yīng)用。

公式中含有四個(gè)量，運(yùn)用方程的思想，知三求一。

例1、求和：（1）；

（2）（結(jié)果用表示）。

解題的關(guān)鍵是數(shù)清項(xiàng)數(shù)，小結(jié)數(shù)項(xiàng)數(shù)的方法。

本題實(shí)質(zhì)是反用公式，解一個(gè)關(guān)于的一元二次函數(shù)，注意得到的項(xiàng)數(shù)必須是正整數(shù)。

三、小結(jié)。

2、公式的應(yīng)用中的數(shù)學(xué)思想。

四、板書(shū)設(shè)計(jì)。

數(shù)列教案 篇3

教學(xué)目標(biāo)

1.理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，并能運(yùn)用通項(xiàng)公式解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.

（1）了解公差的概念，明確一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列，了解等差中項(xiàng)的概念；

（2）正確認(rèn)識(shí)使用等差數(shù)列的各種表示法，能靈活運(yùn)用通項(xiàng)公式求等差數(shù)列的首項(xiàng)、公差、項(xiàng)數(shù)、指定的項(xiàng)；

（3）能通過(guò)通項(xiàng)公式與圖像認(rèn)識(shí)等差數(shù)列的性質(zhì)，能用圖像與通項(xiàng)公式的關(guān)系解決某些問(wèn)題.

2.通過(guò)等差數(shù)列的圖像的應(yīng)用，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想；通過(guò)等差數(shù)列通項(xiàng)公式的運(yùn)用，滲透方程思想.

3.通過(guò)等差數(shù)列概念的歸納概括，培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察、分析資料的能力，積極思維，追求新知的創(chuàng)新意識(shí)；通過(guò)對(duì)等差數(shù)列的研究，使學(xué)生明確等差數(shù)列與一般數(shù)列的內(nèi)在聯(lián)系，從而滲透特殊與一般的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn).

關(guān)于等差數(shù)列的教學(xué)建議

（1）知識(shí)結(jié)構(gòu)

（2）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

①教學(xué)重點(diǎn)是等差數(shù)列的定義和對(duì)通項(xiàng)公式的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用，等差數(shù)列是特殊的數(shù)列，定義恰恰是其特殊性、也是本質(zhì)屬性的準(zhǔn)確反映和高度概括，準(zhǔn)確把握定義是正確認(rèn)識(shí)等差數(shù)列，解決相關(guān)問(wèn)題的前提條件.通項(xiàng)公式是項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)的函數(shù)關(guān)系，是研究一個(gè)數(shù)列的重要工具，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的結(jié)構(gòu)與一次函數(shù)的解析式密切相關(guān)，通過(guò)函數(shù)圖象研究數(shù)列性質(zhì)成為可能.

②通過(guò)不完全歸納法得出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，所以是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)；另外， 出現(xiàn)在一個(gè)等式中，運(yùn)用方程的思想，已知三個(gè)量可以求出第四個(gè)量.由于一個(gè)公式中字母較多，學(xué)生應(yīng)用時(shí)會(huì)有一定的困難，通項(xiàng)公式的靈活運(yùn)用是教學(xué)的有一難點(diǎn).

（3）教法建議

①本節(jié)內(nèi)容分為兩課時(shí)，一節(jié)為等差數(shù)列的定義與表示法，一節(jié)為等差數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用．

②等差數(shù)列定義的引出可先給出幾組等差數(shù)列，讓學(xué)生觀(guān)察、比較，概括共同規(guī)律，再由學(xué)生嘗試說(shuō)出等差數(shù)列的定義，對(duì)程度差的學(xué)生可以提示定義的結(jié)構(gòu)：“……的數(shù)列叫做等差數(shù)列”，由學(xué)生把限定條件一一列舉出來(lái)，為等比數(shù)列的定義作準(zhǔn)備．如果學(xué)生給出的定義不準(zhǔn)確，可讓學(xué)生研究討論，用符合學(xué)生的定義但不是等差數(shù)列的數(shù)列作為反例，再由學(xué)生修改其定義，逐步完善定義．

③等差數(shù)列的定義歸納出來(lái)后，由學(xué)生舉一些等差數(shù)列的例子，以此讓學(xué)生思考確定一個(gè)等差數(shù)列的條件．

④由學(xué)生根據(jù)一般數(shù)列的表示法嘗試表示等差數(shù)列，前提條件是已知數(shù)列的首項(xiàng)與公差．明確指出其圖像是一條直線(xiàn)上的一些點(diǎn)，根據(jù)圖像觀(guān)察項(xiàng)隨項(xiàng)數(shù)的變化規(guī)律；再看通項(xiàng)公式，項(xiàng) 可看作項(xiàng)數(shù) 的一次型（ ）函數(shù)，這與其圖像的形狀相對(duì)應(yīng)．

⑤有窮等差數(shù)列的末項(xiàng)與通項(xiàng)是有區(qū)別的，數(shù)列的通項(xiàng)公式 是數(shù)列第 項(xiàng) 與項(xiàng)數(shù) 之間的函數(shù)關(guān)系式，有窮等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)未必是 ，即其末項(xiàng)未必是該數(shù)列的第 項(xiàng)，在教學(xué)中一定要強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn)．

⑥等差數(shù)列前 項(xiàng)和的公式推導(dǎo)離不開(kāi)等差數(shù)列的性質(zhì)，所以在本節(jié)課應(yīng)補(bǔ)充一些重要的性質(zhì)；另外可讓學(xué)生研究等差數(shù)列的子數(shù)列，有規(guī)律的子數(shù)列會(huì)引起學(xué)生的興趣．

⑦等差數(shù)列是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的數(shù)列的數(shù)學(xué)模型，如教材中的例題、習(xí)題等，還可讓學(xué)生去搜集，然后彼此交流，提出相關(guān)問(wèn)題，自己嘗試解決，為學(xué)生提供相互學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，創(chuàng)設(shè)相互研討的課堂環(huán)境．

等差數(shù)列通項(xiàng)公式的教學(xué)設(shè)計(jì)示例

教學(xué)目標(biāo)

1.通過(guò)教與學(xué)的互動(dòng)，使學(xué)生加深對(duì)等差數(shù)列通項(xiàng)公式的認(rèn)識(shí)，能參與編擬一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，并解決這些問(wèn)題；

2.利用通項(xiàng)公式求等差數(shù)列的項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)、公差、首項(xiàng)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程思想；

3.通過(guò)參與編題解題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.

教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)是通項(xiàng)公式的認(rèn)識(shí)；教學(xué)難點(diǎn)是對(duì)公式的靈活運(yùn)用．

教學(xué)用具

實(shí)物投影儀，多媒體軟件，電腦.

教學(xué)方法

研探式.

教學(xué)過(guò)程（）

一.復(fù)習(xí)提問(wèn)

前一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的概念、表示法，請(qǐng)同學(xué)們回憶等差數(shù)列的定義，其表示法都有哪些？

等差數(shù)列的概念是從相鄰兩項(xiàng)的關(guān)系加以定義的，這個(gè)關(guān)系用遞推公式來(lái)表示比較簡(jiǎn)單，但我們要圍繞通項(xiàng)公式作進(jìn)一步的理解與應(yīng)用.

二.主體設(shè)計(jì)

通項(xiàng)公式 反映了項(xiàng) 與項(xiàng)數(shù) 之間的函數(shù)關(guān)系，當(dāng)?shù)炔顢?shù)列的首項(xiàng)與公差確定后，數(shù)列的每一項(xiàng)便確定了，可以求指定的項(xiàng)（即已知 求 ）.找學(xué)生試舉一例如：“已知等差數(shù)列 中，首項(xiàng) ，公差 ，求 .”這是通項(xiàng)公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用，由學(xué)生解答后，要求每個(gè)學(xué)生出一些運(yùn)用等差數(shù)列通項(xiàng)公式的題目，包括正用、反用與變用，簡(jiǎn)單、復(fù)雜，定量、定性的均可，教師巡視將好題搜集起來(lái)，分類(lèi)投影在屏幕上.

1.方程思想的運(yùn)用

（1）已知等差數(shù)列 中，首項(xiàng) ，公差 ，則－397是該數(shù)列的第______項(xiàng).

（2）已知等差數(shù)列 中，首項(xiàng) ， 則公差

（3）已知等差數(shù)列 中，公差 ， 則首項(xiàng)

這一類(lèi)問(wèn)題先由學(xué)生解決，之后教師點(diǎn)評(píng)，四個(gè)量 ， 在一個(gè)等式中，運(yùn)用方程的思想方法，已知其中三個(gè)量的值，可以求得第四個(gè)量.

2.基本量方法的使用

（1）已知等差數(shù)列 中， ，求 的值.

（2）已知等差數(shù)列 中， ， 求 .

若學(xué)生的題目只有這兩種類(lèi)型，教師可以小結(jié)（最好請(qǐng)出題者、解題者概括）：因?yàn)橐阎獥l件可以化為關(guān)于 和 的二元方程組，所以這些等差數(shù)列是確定的，由 和 寫(xiě)出通項(xiàng)公式，便可歸結(jié)為前一類(lèi)問(wèn)題.解決這類(lèi)問(wèn)題只需把兩個(gè)條件（等式）化為關(guān)于 和 的二元方程組，以求得 和 ， 和 稱(chēng)作基本量.

教師提出新的問(wèn)題，已知等差數(shù)列的一個(gè)條件（等式），能否確定一個(gè)等差數(shù)列？學(xué)生回答后，教師再啟發(fā)，由這一個(gè)條件可得到關(guān)于 和 的二元方程，這是一個(gè) 和 的制約關(guān)系，從這個(gè)關(guān)系可以得到什么結(jié)論？舉例說(shuō)明（例題可由學(xué)生或教師給出，視具體情況而定）.

如：已知等差數(shù)列 中， …

由條件可得 即 ，可知 ，這是比較顯然的，與之相關(guān)的還能有什么結(jié)論？若學(xué)生答不出可提示，一定得某一項(xiàng)的值么？能否與兩項(xiàng)有關(guān)？多項(xiàng)有關(guān)？由學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，完善問(wèn)題

（3）已知等差數(shù)列 中， 求 ； ； ； ；….

類(lèi)似的還有

（4）已知等差數(shù)列 中， 求 的值.

以上屬于對(duì)數(shù)列的項(xiàng)進(jìn)行定量的研究，有無(wú)定性的判斷？引出

3.研究等差數(shù)列的單調(diào)性，考察 隨項(xiàng)數(shù) 的變化規(guī)律.著重考慮 的情況. 此時(shí) 是 的一次函數(shù)，其單調(diào)性取決于 的符號(hào)，由學(xué)生敘述結(jié)果.這個(gè)結(jié)果與考察相鄰兩項(xiàng)的差所得結(jié)果是一致的.

4.研究項(xiàng)的符號(hào)

這是為研究等差數(shù)列前 項(xiàng)和的最值所做的準(zhǔn)備工作.可配備的題目如

（1）已知數(shù)列 的通項(xiàng)公式為 ，問(wèn)數(shù)列從第幾項(xiàng)開(kāi)始小于0？

（2）等差數(shù)列 從第________項(xiàng)起以后每項(xiàng)均為負(fù)數(shù).

三.小結(jié)

1. 用方程思想認(rèn)識(shí)等差數(shù)列通項(xiàng)公式；

2. 用函數(shù)思想解決等差數(shù)列問(wèn)題.

數(shù)列教案 篇4

等比數(shù)列前n項(xiàng)和一節(jié)是人教社高中數(shù)學(xué)必修教材試驗(yàn)修訂本第一冊(cè)第三章第五節(jié)的內(nèi)容，教學(xué)對(duì)象為高一學(xué)生，教學(xué)時(shí)數(shù)2課時(shí)。

第三章《數(shù)列》是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，之所以在新大綱里保留下來(lái)，這是由其在整個(gè)高中數(shù)學(xué)領(lǐng)域里的重要地位和作用決定的。

1、數(shù)列有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用。例如產(chǎn)品的規(guī)格設(shè)計(jì)、儲(chǔ)蓄、分期付款的有關(guān)計(jì)算等。

2、數(shù)列有著承前啟后的作用。數(shù)列是函數(shù)的延續(xù)，它實(shí)質(zhì)上是一種特殊的函數(shù)；學(xué)習(xí)數(shù)列又為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容打下基礎(chǔ)。

3、數(shù)列是培養(yǎng)提高學(xué)生思維能力的好題材。學(xué)習(xí)數(shù)列要經(jīng)常觀(guān)察、分析、猜想,還要綜合運(yùn)用前面的知識(shí)解決數(shù)列中的一些問(wèn)題，這些都有利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高。

本節(jié)課既是本章的重點(diǎn)，同時(shí)也是教材的重點(diǎn)。等比數(shù)列前n項(xiàng)和前面承接了數(shù)列的定義、等差數(shù)列的'知識(shí)內(nèi)容，又是后面學(xué)習(xí)數(shù)列求和、數(shù)列極限的基礎(chǔ)。

本節(jié)的重點(diǎn)是等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式及應(yīng)用，難點(diǎn)是公式的推導(dǎo)。

1、知識(shí)目標(biāo)：理解等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法，掌握等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式及應(yīng)用。

2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察問(wèn)題、思考問(wèn)題的能力，并能靈活運(yùn)用基本概念分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力,鍛煉數(shù)學(xué)思維能力。

3、思想目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，鍛煉學(xué)生遇到困難不氣餒的堅(jiān)強(qiáng)意志和勇于創(chuàng)新的精神。

1、導(dǎo)言：

本節(jié)課是由印度國(guó)王西拉謨與國(guó)際象棋發(fā)明家的故事引入的，發(fā)明者要國(guó)王在他的棋盤(pán)上的64格中的第 1格放入1粒麥粒，第2格放入2粒麥粒，第3格放入4粒麥粒，第4格放入8粒麥?！瓎?wèn)應(yīng)給發(fā)明家多少粒麥粒？

這樣引入課題有以下三點(diǎn)好處：

(1)利用學(xué)生求知好奇心理，以一個(gè)小故事為切入點(diǎn)，便于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的趣味性和積極性。

(2)故事內(nèi)容緊扣本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的主題與重點(diǎn)。

(3)有利于知識(shí)的遷移，使學(xué)生明確知識(shí)的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用性。

2、講授新課：

本節(jié)課有兩項(xiàng)主要內(nèi)容，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)和等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及應(yīng)用。

數(shù)列教案 篇5

數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面，數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分；另一方面，學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項(xiàng)公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)列的知識(shí)進(jìn)一步深入和拓廣。同時(shí)等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了“聯(lián)想”、“類(lèi)比”的思想方法。

一、片頭

（30秒以?xún)?nèi)）

前面學(xué)習(xí)了數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)一種特殊的數(shù)列－等差數(shù)列。本節(jié)微課重點(diǎn)講解等差數(shù)列的定義，并且能初步判斷一個(gè)數(shù)列是否是等差數(shù)列。

30秒以?xún)?nèi)

二、正文講解（8分鐘左右）

第一部分內(nèi)容：由三個(gè)問(wèn)題，通過(guò)判斷分析總結(jié)出等差數(shù)列的定義60秒

第二部分內(nèi)容：給出等差數(shù)列的定義及其數(shù)學(xué)表達(dá)式50秒

三、結(jié)尾

（30秒以?xún)?nèi)）授課完畢，謝謝聆聽(tīng)！30秒以?xún)?nèi)

本節(jié)課通過(guò)生活中一系列的實(shí)例讓學(xué)生觀(guān)察，從而得出等差數(shù)列的概念，并在此基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)判斷一個(gè)數(shù)列是否是等差數(shù)列，培養(yǎng)了學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納、推理的能力。充分體現(xiàn)了學(xué)生做數(shù)學(xué)的過(guò)程，使學(xué)生對(duì)等差數(shù)列有了從感性到理性的認(rèn)識(shí)過(guò)程。

讀書(shū)破萬(wàn)卷下筆如有神，以上就是為大家?guī)?lái)的4篇《高中數(shù)學(xué)數(shù)列教案：等差數(shù)列》，希望可以對(duì)您的寫(xiě)作有一定的參考作用，更多精彩的范文樣本、模板格式盡在。

數(shù)列教案 篇6

1.若一個(gè)等差數(shù)列首項(xiàng)為0，公差為2，則這個(gè)等差數(shù)列的前20項(xiàng)之和為( ?)

3.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a6=S3=12，則{an}的通項(xiàng)an=________.

解析：由已知a1+5d=123a1+3d=12a1=2，d=2.故an=2n.

4.在等差數(shù)列{an}中，已知a5=14，a7=20，求S5.

a1=a5-4d=14-12=2，

所以S5=5a1+a52=52+142=40.

1.(杭州質(zhì)檢)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a2=1，a3=3，則S4=( ?)

S4=4a1+4×32×2=8.

2.在等差數(shù)列{an}中，a2+a5=19，S5=40，則a10=( ?)

解析：選C.由已知2a1+5d=19，5a1+10d=40.

解得a1=2，d=3.∴a10=2+9×3=29. X k b 1 . c o m

3.在等差數(shù)列{an}中，S10=120，則a2+a9=( ?)

解析：選B.S10=10a1+a102=5(a2+a9)=120.∴a2+a9=24.

4.已知等差數(shù)列{an}的公差為1，且a1+a2+…+a98+a99=99，則a3+a6+a9+…+a96+a99=( ?)

解析：選B.由a1+a2+…+a98+a99=99，

得99a1+99×982=99.

∴a1=-48，∴a3=a1+2d=-46.

又∵{a3n}是以a3為首項(xiàng)，以3為公差的等差數(shù)列.

=33(48-46)=66.

5.若一個(gè)等差數(shù)列的前3項(xiàng)的和為34，最后3項(xiàng)的和為146，且所有項(xiàng)的和為390，則這個(gè)數(shù)列有( ?)

又∵a1+an=a2+an-1=a3+an-2，

將③代入④中得n=13.

6.在項(xiàng)數(shù)為2n+1的等差數(shù)列中，所有奇數(shù)項(xiàng)的'和為165，所有偶數(shù)項(xiàng)的和為150，則n等于( ?)

解析：選B.由等差數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)知S偶S奇=nn+1，即150165=nn+1，∴n=10.

7.設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=-7，且滿(mǎn)足an+1=an+2(n∈N*)，則a1+a2+…+a17=________.

∴{an}是一個(gè)首項(xiàng)a1=-7，公差d=2的等差數(shù)列.

∴a1+a2+…+a17=S17=17×(-7)+17×162×2=153..

8.已知{an}是等差數(shù)列，a4+a6=6，其前5項(xiàng)和S5=10，則其公差為d=__________.

9.設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a12=-8，S9=-9，則S16=________.

解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)知S9=9a5=-9，∴a5=-1.

又∵a5+a12=a1+a16=-9，

∴S16=16a1+a162=8(a1+a16)=-72.

10.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和公式為Sn=n2-23n-2(n∈N*).

(1)寫(xiě)出該數(shù)列的第3項(xiàng);

(2)判斷74是否在該數(shù)列中.

(2)n=1時(shí)，a1=S1=-24，

n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=2n-24，

即an=-24，n=1，2n-24，n≥2，

由題設(shè)得2n-24=74(n≥2)，解得n=49.

∴74在該數(shù)列中.

11.(高考課標(biāo)全國(guó)卷)設(shè)等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a3=5，a10=-9.

(1)求{an}的通項(xiàng)公式;

(2)求{an}的前n項(xiàng)和Sn及使得Sn最大的序號(hào)n的值.

a1+2d=5，a1+9d=-9，可解得a1=9，d=-2，

所以數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=11-2n.

(2)由(1)知，Sn=na1+nn-12d=10n-n2.

因?yàn)镾n=-(n-5)2+25，

所以當(dāng)n=5時(shí)，Sn取得最大值.

12.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列.

(1)前四項(xiàng)和為21，末四項(xiàng)和為67，且各項(xiàng)和為286，求項(xiàng)數(shù);

(2)Sn=20，S2n=38，求S3n.

解：(1)由題意知a1+a2+a3+a4=21，an-3+an-2+an-1+an=67，

所以a1+a2+a3+a4+an-3+an-2+an-1+an=88.

所以a1+an=884=22.

因?yàn)镾n=na1+an2=286，所以n=26.

(2)因?yàn)镾n，S2n-Sn，S3n-S2n成等差數(shù)列，

所以S3n=3(S2n-Sn)=54.

數(shù)列教案 篇7

銅仁一中 吳 瑜

【教學(xué)目標(biāo)】 1、知識(shí)與技能

掌握幾種解決數(shù)列求和問(wèn)題的基本思路、方法和適用范圍，進(jìn)一步熟悉數(shù)列求和的不同呈現(xiàn)形式及解決策略。2、過(guò)程與方法

經(jīng)歷數(shù)列幾種求和方法的探究過(guò)程、深化過(guò)程和應(yīng)用過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，體會(huì)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。3、情感與價(jià)值觀(guān)

通過(guò)數(shù)列幾種求和法的歸納應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和創(chuàng)新意識(shí)，形成鍥而不舍的鉆研精神和合作交流的科學(xué)態(tài)度。感悟數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美﹑對(duì)稱(chēng)美?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為倒序相加、裂項(xiàng)相消、分組求和、錯(cuò)位相減求和的方法和形式，能將一些特殊數(shù)列的求和問(wèn)題轉(zhuǎn)化上述相應(yīng)模型的求和問(wèn)題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】

本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為建構(gòu)幾種求和方法模型的思維過(guò)程，不同的數(shù)列采用不同的方法，運(yùn)用轉(zhuǎn)化與化歸的思想分析問(wèn)題和解決問(wèn)題?！菊n堂設(shè)計(jì)】

一、知識(shí)回顧

1、等差數(shù)列通項(xiàng)公式an?a1?(n?1)d，前n項(xiàng)和公式Sn?n(a1?an)

2na(1?q)1n?1(q?1)

2、等比數(shù)列通項(xiàng)公式an?a1q，前n項(xiàng)和公式Sn?1?q

二、合作探究

1、倒序相加法：

例

1、求和：sn?sin21??sin22??sin23???sin289? 設(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用倒序相加并感受此種方法的優(yōu)越性——簡(jiǎn)潔美、對(duì)稱(chēng)美。

2、裂項(xiàng)相消法： 例

2、求數(shù)列 1111，,?, 的前n項(xiàng)和。1?22?33?4n(n?1)一般化：1111?(?)

n(n?k)knn?k設(shè)計(jì)意圖：體驗(yàn)通分和裂項(xiàng)這對(duì)運(yùn)算的互逆關(guān)系以及相消過(guò)程的簡(jiǎn)潔美、對(duì)稱(chēng)美?！咀兪?】已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an?2n?1,求數(shù)列

1的前n項(xiàng)和。

an?an?1【變式2】求和：sn?

3、分組求和法：

1111????? 1?44?77?10(3n?2)?(3n?1)例

3、求和：sn?1?2?3?4?5?6???(2n?1)?2n 【變式1】求和：sn?

14、錯(cuò)位相減法：

例

4、求和：sn?1?2?2?22?3?23???n?2n

三、歸納小結(jié) 數(shù)列求和常用的方法：

1、倒序相加法：數(shù)列an中，與首末兩項(xiàng)等距離的兩項(xiàng)之和等于首末兩項(xiàng)之和，求和時(shí)可把正著寫(xiě)與倒著寫(xiě)的兩個(gè)和式相加，就得到一個(gè)常數(shù)列的和。

2、裂項(xiàng)相消法：設(shè)法將數(shù)列an的每一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)或若干項(xiàng)，并使它們?cè)谙嗉訒r(shí)除了首尾各有一項(xiàng)或少數(shù)幾項(xiàng)外，其余各項(xiàng)都能前后正負(fù)相消，進(jìn)而求出數(shù)列的前n項(xiàng)和。

3、分組求和法：an，bn是等差數(shù)列或等比數(shù)列，求數(shù)列an?bn的前n項(xiàng)和。

4、錯(cuò)位相減法：an是等差數(shù)列，bn是等比數(shù)列，求數(shù)列an?bn的前n項(xiàng)和。思考題：

1.求數(shù)列1,1?2,1?2?2,?,1?2?2???222n?11111?3?5???(2n?1)n 2482????????????????前n項(xiàng)的和。

2.求和：sn?1002?993?982?972???22?12

數(shù)列教案 篇8

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能

讓學(xué)生掌握數(shù)列求和的幾種常用方法，能熟練運(yùn)用這些方法解決問(wèn)題。

2、過(guò)程與方法

培養(yǎng)學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，歸納總結(jié)能力，聯(lián)想、轉(zhuǎn)化、化歸能力，探究創(chuàng)新能力。

3、情感,態(tài)度,價(jià)值觀(guān)

通過(guò)教學(xué)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到事物是普遍聯(lián)系，發(fā)展變化的。

二、教學(xué)重點(diǎn)：

非等差,等比數(shù)列的求和方法的正確選擇

三、教學(xué)難點(diǎn)：

非等差,等比數(shù)列的求和如何化歸為等差,等比數(shù)列的求和

四、教學(xué)過(guò)程：

求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn基本方法：

1.直接由等差、等比數(shù)列的求和公式求和，等比數(shù)列求和時(shí)注意分q=

1、q≠1的討論； 2.分組求和法：把數(shù)列的每一項(xiàng)分成幾項(xiàng)，使轉(zhuǎn)化為幾個(gè)等差、等比數(shù)列，再求和； 3.裂項(xiàng)相消法：把數(shù)列的通項(xiàng)拆成幾項(xiàng)之差,使在求和時(shí)能出現(xiàn)隔項(xiàng)相消(正負(fù)相消),剩下（首尾）若干項(xiàng)求和.如:

設(shè)計(jì)意圖：

讓學(xué)生回顧舊知，由此導(dǎo)入新課。

[教師過(guò)渡]：今天我們學(xué)習(xí)《數(shù)列求和》第一課時(shí)，課標(biāo)要求和學(xué)習(xí)內(nèi)容如下:(多媒體課件展示)導(dǎo)入新課：

[情境創(chuàng)設(shè)](課件展示): 例1：求數(shù)列 1?12,2?14,3?18,???,10?1210,???,n?1???n,2 的前n項(xiàng)和。

[問(wèn)題生成]：請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)察否是等差數(shù)列或等比數(shù)列？

設(shè)問(wèn)：既然不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列，那么就不能直接用等差，等比數(shù)列的求和公 式，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀(guān)察一下此數(shù)列有何特征

111111，3，5，7，9，?的前項(xiàng)和。2481632n 練習(xí)1.求數(shù)列

22n-1 練習(xí)2.求數(shù)列1，1+2，1+2+2，···，1+2+2+···+2，···.的前n項(xiàng)和。

例2：求數(shù)列1111，…的前n項(xiàng)和。，,......1?22?33?4n?(n?1)[教師過(guò)渡]：對(duì)于通項(xiàng)形如an?裂項(xiàng)相消求和方法

練習(xí)3.求和

練習(xí)4..求和sn?1（其中數(shù)列?bn?為等差數(shù)列）求和時(shí)，我們采取

bb?bn?11?1?212?3???1n?n?1

[特別警示] 利用裂項(xiàng)相消求和方法時(shí)，抵消后并不一定只剩下第一項(xiàng)和最后一項(xiàng)，也有可能前面剩兩項(xiàng)，后面也剩兩項(xiàng)，再就是將通項(xiàng)公式裂項(xiàng)后，有時(shí)候需要調(diào)整前面的系數(shù)，才能使裂開(kāi)的兩項(xiàng)差與原通項(xiàng)公式相同。

五、方法總結(jié)：

公式求和：對(duì)于等差數(shù)列和等比數(shù)列a的前n項(xiàng)和可直接用求和公式.分組求和：利用轉(zhuǎn)化的思想,將數(shù)列拆分、重組轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列求和.裂項(xiàng)相消：對(duì)于通項(xiàng)型如an?1（其中數(shù)列?bn?為等差數(shù)列）的數(shù)列,在求和時(shí)

bb?bn?1將每項(xiàng)分裂成兩項(xiàng)之差的形式,一般除首末兩項(xiàng)或附近幾項(xiàng)外,其余各項(xiàng)先后抵消,可較易求出前n項(xiàng)和。

六、作業(yè)布置：

數(shù)列教案 篇9

高中數(shù)列，有規(guī)律可循的類(lèi)型無(wú)非就是兩者，等差數(shù)列和等比數(shù)列，這兩者的題目還是比較簡(jiǎn)單的，要把公式牢記住，求和，求項(xiàng)也都是比較簡(jiǎn)單的，公式的運(yùn)用要熟悉。

題目常常不會(huì)如此簡(jiǎn)單容易，稍微加難一點(diǎn)的題目就是等差和等比數(shù)列的一些組合題，這里要采用的一些方法有錯(cuò)位相消法。

題目變化多端，往往出現(xiàn)的壓軸題都是一些從來(lái)沒(méi)有接觸過(guò)的一些通項(xiàng)，有些甚至連通項(xiàng)也不給。針對(duì)這兩類(lèi)，我認(rèn)為應(yīng)該積累以下的一些方法。

對(duì)于求和一類(lèi)的題目，可以用柯西不等式，轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列再求和，分母的放縮，數(shù)學(xué)歸納法，轉(zhuǎn)化為函數(shù)等方法等方法

對(duì)于求通項(xiàng)一類(lèi)的題目，可以采用先代入求值找規(guī)律，再數(shù)學(xué)歸納法驗(yàn)證，或是用累加法，累乘法都可以。

總之，每次碰到一道陌生的數(shù)列題，要進(jìn)行總結(jié)，得出該類(lèi)的解題方法，或者從中學(xué)會(huì)一種放縮方法，這對(duì)于以后很有幫

1、調(diào)動(dòng)興趣是關(guān)鍵：因?yàn)槲蚁矚g數(shù)學(xué)，所以我愿意去學(xué)它，所以我在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到任何艱難險(xiǎn)阻也愿意去克服;克服困難所得來(lái)的成功體驗(yàn)又增強(qiáng)了我學(xué)習(xí)的興趣和信心，所以我更喜歡學(xué)數(shù)學(xué)了。

2、化抽象為生動(dòng)：比如在講例題的時(shí)候，結(jié)合題目給學(xué)生講一些順口溜、數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)發(fā)展史、生活中的數(shù)學(xué)等。讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊。比如華羅庚的數(shù)形結(jié)合順口溜“數(shù)與形，本相依，焉能分作兩邊飛。數(shù)缺形時(shí)，難直覺(jué);形缺數(shù)時(shí)，難入微。代數(shù)幾何本一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系莫分離?！鄙钪械臄?shù)學(xué)包括身邊的事、新聞時(shí)事等，比如：讓學(xué)生適度參與現(xiàn)在很多父母都熱衷的股票問(wèn)題;自己家里每月消費(fèi)多少米，多少油，多少鹽等，人均消費(fèi)多少;今年淮河流域出現(xiàn)洪災(zāi)，泄洪時(shí)就需要考慮上游水位和下游河道寬的關(guān)系等等。

3、化抽象為形象：現(xiàn)在的學(xué)生大都對(duì)電腦感興趣，如果從這一點(diǎn)入手引導(dǎo)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，是個(gè)很好的辦法。鄭州一所重點(diǎn)中學(xué)的劉老師用幾何畫(huà)板讓學(xué)生形象直觀(guān)的體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生在學(xué)幾何畫(huà)板的同時(shí)，學(xué)數(shù)學(xué)的積極性也被調(diào)動(dòng)起來(lái)了。

4、成功體驗(yàn)的積累：興趣與成就感往往有很大關(guān)系。每個(gè)孩子都有想成為研究者、發(fā)現(xiàn)者的內(nèi)在愿望，都有被認(rèn)同和賞識(shí)的需要，都希望取得成就和進(jìn)步。教育者應(yīng)該善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的一點(diǎn)點(diǎn)進(jìn)步，給不同學(xué)生提不同的要求，讓他們有機(jī)會(huì)成功，體會(huì)成功時(shí)的成就感。

5、營(yíng)造學(xué)數(shù)學(xué)的環(huán)境：比如家里的書(shū)架上可以放一些數(shù)學(xué)相關(guān)的書(shū)籍如《速算秘訣》《中學(xué)生數(shù)理化》《好玩的數(shù)學(xué)系列》《訓(xùn)練思考能力的數(shù)學(xué)書(shū)》《故事中的數(shù)學(xué)》等，并推薦孩子閱讀。學(xué)校里也可以營(yíng)造這樣的氛圍。有位老師說(shuō)：“我每天課間時(shí)間都會(huì)坐在教室門(mén)口，拿起一本書(shū)來(lái)看?？倳?huì)有幾個(gè)學(xué)生來(lái)問(wèn)我看的是什么書(shū)，一問(wèn)一答之間他們就對(duì)我手里的書(shū)感興趣了。幾天后我就會(huì)發(fā)現(xiàn)，有一兩個(gè)學(xué)生帶頭借了這本書(shū)。再過(guò)一陣子，這本書(shū)就風(fēng)靡全班了?！?/p>

6、打牢基礎(chǔ)也可以通過(guò)做題來(lái)實(shí)現(xiàn)，這跟題海戰(zhàn)術(shù)不同，有的學(xué)生可能做兩道題就弄懂了，那他就不需要再做，有的學(xué)生可能需要做20道題，總之，為了達(dá)到最好的理解和記憶效果，讓學(xué)生自己理解知識(shí)點(diǎn)之后，再多做1-2道題，達(dá)到150%的理解和記憶效果。

數(shù)列教案 篇10

教學(xué)目標(biāo)??????????????????? ??? 1．明確等差中的概念． ??? 2．進(jìn)一步熟練掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及推導(dǎo)公式 ??? 3．培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)． ??? 教學(xué)重點(diǎn)??????????????????? 等差數(shù)列的性質(zhì)的理解及應(yīng)用 ?? ?教學(xué)難點(diǎn)??????????????????? 靈活應(yīng)用等差數(shù)列的定義及性質(zhì)解決一些相關(guān)問(wèn)題 ??? 教學(xué)方法??????????????????? ??? 講練相結(jié)合 ??? 教具準(zhǔn)備?????????????????? ???? 投影片2張(內(nèi)容見(jiàn)下面) 教學(xué)過(guò)程??????????????????? ??? (i)復(fù)習(xí)回顧 師：首先回憶一下上節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容： 1．? 等差數(shù)列定義： （n≥2） 2．? 等差數(shù)列通項(xiàng)公式： （n≥2） 推導(dǎo)公式： （ⅱ）講授新課 師：先來(lái)看這樣兩個(gè)例題（放投影片1） 例1：在等差數(shù)列 中，已知 ， ，求首項(xiàng) 與公差 例2：梯子最高一級(jí)寬33cm，最低一級(jí)寬為110cm，中間還有10級(jí)，各級(jí)的寬度成等差數(shù)列，計(jì)算中間各級(jí)的寬度。1．? 解：由題意可知 解之得 即這個(gè)數(shù)列的首項(xiàng)是-2，公差是3。 或由題意可得： 即：31=10+7d 可求得d=3，再由 求得1=-2 2．? 解設(shè) 表示梯子自上而上各級(jí)寬度所成的等差數(shù)列，由已知條件，可知： a1=33,? a12=110，n=12 ∴ ,即時(shí)10=33+11 解之得： 因此， 答：梯子中間各級(jí)的寬度從上到下依次是40cm，47cm，54cm，61cm，68cm，75cm，82cm，89cm，96cm，103cm. 師：如果在 與 中間插入一個(gè)數(shù)a，使 ，a， 成等差數(shù)列數(shù)列，那么a應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？ 生：由定義得a- = -a 即： 反之，若 ，則a- = -a 師：由此可可得： 成等差數(shù)列，若 ，a， 成等差數(shù)列，那么a叫做 與 的等差中項(xiàng)。 不難發(fā)現(xiàn)，在一個(gè)等差數(shù)列中，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)（有窮數(shù)列的末項(xiàng)除外）都是它的前一項(xiàng)與后一項(xiàng)的等差中項(xiàng)。 如數(shù)列：1，3，5，7，9，11，13…中 5是否和風(fēng)細(xì)雨的等差中項(xiàng)，1和9的等差中項(xiàng)。 9是7和11的等差中項(xiàng)，5和13的等差中項(xiàng)。 看來(lái)， 從而可得在一等差數(shù)列中，若m+n=p+q 則， 生：結(jié)合例子，熟練掌握此性質(zhì) 師：再來(lái)看例3。（放投影片2） 生：思考例題 例3：已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為： 分析：由等差數(shù)列的定義，要判定 是不是等差數(shù)列，只要看 （n≥2）是不是一個(gè)與n無(wú)關(guān)的常數(shù)。 解：取數(shù)列 中的任意相鄰兩項(xiàng) 與 （n≥2）， 則： 它是一個(gè)與n無(wú)關(guān)的常數(shù)，所以 是等差數(shù)列。在 中令n=1，得： ，所以這個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)是p=q，公差是p.看來(lái)，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可以表示為： ，其中 、 是常數(shù)。 （ⅲ）課堂練習(xí)生：（口答） （書(shū)面練習(xí)） 師：給出答案 生：自評(píng)練習(xí)（ⅳ）課時(shí)小結(jié) 師：本節(jié)主要概念：等差中項(xiàng) 另外，注意靈活應(yīng)用等差數(shù)列定義及通項(xiàng)公式解決相關(guān)問(wèn)題。 （ⅴ）課后作業(yè) 一、課本 二、1．預(yù)習(xí)內(nèi)容 ??? 2．預(yù)習(xí)提綱：①等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式； ②等差數(shù)列前n項(xiàng)和的簡(jiǎn)單應(yīng)用。 教學(xué)后記

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數(shù)學(xué)教案通用

宜未雨綢而繆，毋臨竭而掘井。作為一幼兒園的老師，我們需要讓小朋友們學(xué)到知識(shí)，教案的作用就是為了緩解學(xué)生的壓力，提升效率，教案有助于老師在之后的上課教學(xué)中井然有序的進(jìn)行。關(guān)于好的幼兒園教案要怎么樣去寫(xiě)呢？你不妨看看數(shù)學(xué)教案通用，供您參考，并請(qǐng)收藏本頁(yè)！

數(shù)學(xué)教案 篇1

教學(xué)目標(biāo)

1、初步感知分類(lèi)的意義，學(xué)會(huì)分類(lèi)的方法。

2、學(xué)生通過(guò)分一分，看一看，提高造作能力，觀(guān)察能力，判斷能力，語(yǔ)言表達(dá)能力。

3、初步學(xué)會(huì)與他人合作交流。

4、體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)

單一標(biāo)準(zhǔn)講課教案

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情景探究新知

1、感知分類(lèi)

出示例1

你們都看到了什么？可以怎樣分類(lèi)呢？

蘇教版小學(xué)一年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《單一標(biāo)準(zhǔn)》講課教案：揭示課題，生活中把一樣的東西放在一起就叫分類(lèi)。

（板書(shū)課題：分類(lèi)）

2、鞏固發(fā)展體驗(yàn)分類(lèi)

按形狀來(lái)分一分，怎樣記錄分的結(jié)果呢？

討論匯報(bào)。

板演分法。

還可以怎么分？

二、鞏固提升發(fā)散創(chuàng)新

1、課件出示練習(xí)七1、2、3題，學(xué)生集體完成。

2、開(kāi)放練習(xí)拓寬思路（分正方體）師：同學(xué)們拿出你們的另外一袋學(xué)具，請(qǐng)給這些物品分類(lèi)。學(xué)生小組活動(dòng)（4分鐘）匯報(bào)交流

三、課堂小結(jié)

今天同學(xué)們都學(xué)到了哪些知識(shí)？這些知識(shí)對(duì)你有什么幫助？

數(shù)學(xué)教案 篇2

教學(xué)目標(biāo)

對(duì)分?jǐn)?shù)意義認(rèn)識(shí)的進(jìn)一步發(fā)展。分?jǐn)?shù)表示的是整體的一個(gè)部分，而這個(gè)整體的內(nèi)涵是豐富的。單位1是一個(gè)整體，由許多事物組成的集合也是一個(gè)整體，從而運(yùn)用分?jǐn)?shù)可以描述現(xiàn)實(shí)世界的許多現(xiàn)象。

教學(xué)重難點(diǎn)

1、進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)的意義。

2、體會(huì)單位1是一個(gè)整體。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)引入新課。

1、填空：四分之一寫(xiě)作：，十分之三寫(xiě)作

讀作讀作

2、“”表示。

3、用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的空白部分。

4、用下面的分?jǐn)?shù)表示陰影部分對(duì)嗎？（對(duì)的打“”，錯(cuò)的打“×”）

二、新授

1、分一分（二）

把附頁(yè)2中的圖7涂上不同的顏色。（紅色，黃色和藍(lán)色）

(1)紅色占這些正方形的幾分之幾？

(2)黃色占這些正方形的幾分之幾?

(3)黃色占這些正方形的幾分之幾?

2、試一試

(1)一共有幾只蝴蝶?

(2)白蝴蝶的只數(shù)占所有蝴蝶的幾分之幾?

(3)花蝴蝶的只數(shù)占所有蝴蝶的幾分之幾?

(4)你還能從圖中找到哪些分?jǐn)?shù)?與同伴說(shuō)一說(shuō)。

三、練一練

1、用分?jǐn)?shù)表示每幅圖中每種圖案的個(gè)數(shù)占全部的幾分之幾。

紅花：黃花：

長(zhǎng)方形：圓：三角形：

2、按分?jǐn)?shù)圈一圈。

讓學(xué)生展示自己圈的結(jié)果。（不同的學(xué)生可能有不同的圈法，只要合理，都給予肯定）

3、他們拿的鉛筆一樣多嗎？與同伴說(shuō)一說(shuō)。

（結(jié)合具體情境，使學(xué)生感受相同的分?jǐn)?shù)，如果對(duì)應(yīng)于不同的“整體”，那么它們所表示的部分的大小是不同的。）

四、小結(jié)

課后反思：通過(guò)本節(jié)課學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。懂得分?jǐn)?shù)表示的是整體的一個(gè)部分，而這個(gè)整體可以是1，也可以是由許多事物組成的。

數(shù)學(xué)教案 篇3

一、設(shè)計(jì)理念：

隨著學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的遷移，讓學(xué)生在利用等式性質(zhì)解方程的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)運(yùn)用移項(xiàng)的方法解方程，既鞏固了小學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，又為初中教學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：讓學(xué)生在利用等式性質(zhì)解方程的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)運(yùn)用移項(xiàng)的方法解方程，運(yùn)用相關(guān)規(guī)律，熟練的進(jìn)行解方程計(jì)算。

過(guò)程與方法：讓學(xué)生通過(guò)體驗(yàn)移項(xiàng)解方程的歷程，觀(guān)察、比較，進(jìn)而歸納出解各類(lèi)方程的快捷方法，得出一些相關(guān)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察，思考，對(duì)比，歸納的方法。

情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：運(yùn)用“勾漏”雙向四步教學(xué)法，適當(dāng)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

三、教學(xué)重、難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生在讓學(xué)生在利用等式性質(zhì)解方程的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)運(yùn)用移項(xiàng)的方法解方程，掌握各類(lèi)解方程的一些規(guī)律，運(yùn)用相關(guān)規(guī)律，熟練的進(jìn)行解方程計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生體驗(yàn)移項(xiàng)解方程的歷程，觀(guān)察、比較，進(jìn)而歸納出解各類(lèi)方程的快捷方法，得出一些相關(guān)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察，思考，對(duì)比，歸納的方法。

四、教學(xué)方法：“勾漏”雙向四步教學(xué)法；觀(guān)察法、比較法、歸納法。

五、教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件

六、教學(xué)過(guò)程

（一）、勾人入境：

同學(xué)們，利用等式的性質(zhì)我們學(xué)會(huì)了解方程，其實(shí)上，熟練后，我們可以不用寫(xiě)得那么麻煩，三言?xún)烧Z(yǔ)就可以輕松地解方程了?。∠雽W(xué)嗎？

（二）、漏知互學(xué)：

我們先按運(yùn)算符號(hào)把方程分成四大塊：一、加法方程，二、乘法方程；三、減法方程；四、除法方程

先來(lái)看第一大塊的加法方程

186+x=200

用等式的性質(zhì)這樣解：

186+x=200

解：x+186—186=200—186

X=14

熟練后可以這樣解：

186+x=200

解：x=200—186

X=14

有什么規(guī)律呢？先看符號(hào)（+——--符號(hào)相反）再看數(shù)字（數(shù)字順序也相反），那合起來(lái)說(shuō)就是：加法方程，數(shù)符相反。有趣嗎？

現(xiàn)在我們?cè)倏吹诙髩K的乘法方程

36×x=108

用等式的性質(zhì)這樣解：

36×x=108

解：X×36÷36=108÷36

X=3

熟練后可以這樣解：

36×x=108

解：X=108÷36

X=3

師：他們又有什么規(guī)律呢？（課件展示）哦真聰明！乘法方程與加法方程的規(guī)律一樣，數(shù)字順序和運(yùn)算符號(hào)都相反了，所以我們把乘法方程與加法方程合在一起稱(chēng)為：乘加方程，數(shù)符相反。明白了嗎？記住了嗎？

現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)看第三大塊，減法方程：

X—36=12

用等式的性質(zhì)這樣解：

X—36=12

解：X—36+36=12+36

X=48

熟練后可以這樣解：

X—36=12

解：X=12+36

X=48

那么它們又有什么規(guī)律呢？先看未知數(shù)x都在減號(hào)前，接下來(lái)的運(yùn)算符號(hào)都用加法，那么是不是所有的減法方程都是用加法呢？別急，請(qǐng)看：

108—X=60

用等式的性質(zhì)可以這樣解：

108—X=60

解：108—X+X=60+X

108 =60+X

60+X =108

X+60-60 =108-60

X=48

熟練后可以這樣解：

108—X=60

解：X=108—60

X=48

同學(xué)們，比較一下，這兩題減法方程與上面兩題有什么不同呢？對(duì)，未知數(shù)x都在減號(hào)后面，運(yùn)算符號(hào)都是用減法，那么我們就可以把這兩張種減法方程合并起來(lái)說(shuō)：減法方程，前加后減。未知數(shù)x在減號(hào)前用加法，未知數(shù)x在減號(hào)后，用減法。

接下來(lái)我們?cè)賮?lái)學(xué)習(xí)第四塊，除法方程：

X÷12=5

用等式的性質(zhì)可以這樣解：

X÷12=5

解：X÷12×12=5×12

X=60

熟練后可以這樣解：

X÷12=5

解：X=5×12

X=60

同學(xué)們，你發(fā)現(xiàn)了什么？對(duì)，眼睛真厲害！未知數(shù)x在除號(hào)前，解完這道題，誰(shuí)發(fā)現(xiàn)，有沒(méi)有似曾相識(shí)的感覺(jué)：與減法一樣，1、未知數(shù)X在除號(hào)前面，2、都用乘法，3、數(shù)字沒(méi)有相反。怎么辦，對(duì)，先算完另外一種情況（X在除號(hào)后的）再說(shuō)，那么請(qǐng)開(kāi)始吧。

48÷X=3

用等式的性質(zhì)可以這樣解：熟練后可以這樣解：

48÷X=3 48÷X=3

解：48÷X×X=3×X解：X=48÷3

48=3×X X=16

3×X=48

X=48÷3

X=16

仔細(xì)觀(guān)察比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？解除法方程的規(guī)律你找到了嗎？1、未知數(shù)X在除號(hào)后面，2、都用除法，3、數(shù)字沒(méi)有相反。以上說(shuō)明在除號(hào)前后的計(jì)算方法不一樣，那么它的規(guī)律要根據(jù)X在除號(hào)前后來(lái)判斷，X在除號(hào)前用乘法，X在除號(hào)后用除法，從而得出他的規(guī)律是除法方程，前乘后除，它和減法有類(lèi)似感。

（三）、流程對(duì)測(cè)：

小組內(nèi)各出加減乘除的方程各一條，然后交換計(jì)算，看誰(shuí)算得又快又準(zhǔn)確。

小組開(kāi)始探究，教師巡邏指導(dǎo)

（四）、結(jié)課拓展：請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你學(xué)到了什么？

數(shù)學(xué)教案 篇4

教學(xué)內(nèi)容：

教材p73--75

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)對(duì)生活中萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的調(diào)查、收集、整理，讓學(xué)生初步感受多位數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際分析能力。

2.使學(xué)生掌握萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的讀法，會(huì)正確地讀出萬(wàn)以?xún)?nèi)的數(shù)。

3.培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和口頭表達(dá)能力。

4.培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識(shí)和能力。

5.發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性和主動(dòng)性。

教學(xué)過(guò)程：

一.課前收集資料，感知四五位數(shù)

學(xué)生課前收集資料，寫(xiě)在卡紙上，并貼在黑板上。

昨天同學(xué)們都收集了電腦的價(jià)格，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)將它們貼到黑板上來(lái)，讓大家來(lái)看看你的成果。

二.分類(lèi)

師：黑板上有這么多數(shù)，請(qǐng)你先輕輕的試著讀一讀，然后觀(guān)察這些數(shù)的特點(diǎn)，并給這些數(shù)分分類(lèi)。

生：這兩類(lèi)數(shù)一類(lèi)中有零，另一類(lèi)沒(méi)有零。

三.讀法

1.沒(méi)有零的數(shù)的讀法。

師：你覺(jué)得哪一類(lèi)數(shù)讀起來(lái)比較容易?誰(shuí)能來(lái)讀一讀?

讀這些數(shù)有什么好方法?

出示板書(shū)：

從高位起，按照數(shù)位順序讀;

萬(wàn)位上是幾就讀幾萬(wàn)，千位上是幾就讀幾千，百位是幾就讀幾百……

2.有零的數(shù)的讀法。

師：這些有零的數(shù)你會(huì)讀那一個(gè)?你能找出和他同一類(lèi)的數(shù)嗎?

學(xué)生小組討論。

師：每個(gè)人先獨(dú)立思考，再在小組中交流。

師將黑板上的數(shù)移位。

師：讀這些數(shù)有什么好方法?

板書(shū)出示：中間有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0，都只讀一個(gè)0;

師：你還會(huì)讀哪一個(gè)數(shù)?(末尾有0的數(shù))找出末尾有0的數(shù)，

師：讀這些數(shù)，又有什么好辦法?

板書(shū)出示：末尾不管有幾個(gè)0，都不讀。

師：剛才我們已經(jīng)找到了有零的四、五位數(shù)的讀寫(xiě)的方法。你能寫(xiě)一個(gè)中間和末尾都有零的數(shù)，讓大家來(lái)讀一讀嗎?

師：你為什么這樣讀?

現(xiàn)在請(qǐng)同桌互相出題，考考對(duì)方。

四.寫(xiě)法

師：剛才還有一些小朋友收集的價(jià)格還沒(méi)有展示出來(lái)，現(xiàn)在我就請(qǐng)這些同學(xué)來(lái)報(bào)一報(bào)，看你們能不能記下來(lái)。

學(xué)生訂正。

師：你是怎么寫(xiě)下來(lái)的。

出示板書(shū)：幾萬(wàn)就萬(wàn)位上寫(xiě)幾，幾千就千位上寫(xiě)幾，幾百就百位上寫(xiě)幾……

師：誰(shuí)還能來(lái)報(bào)一報(bào)。(有0的數(shù))

學(xué)生試寫(xiě)。

學(xué)生訂正。

師：你是怎么寫(xiě)下來(lái)的。同桌兩人交流一下。

學(xué)生匯報(bào)。

出示板書(shū)：中間或末尾哪一位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在哪一位上寫(xiě)0。

五.練習(xí)與鞏固

1、p75“做一做”1、2

2、p76“做一做”1、2

小結(jié)

學(xué)了這節(jié)課，你有什么收獲?你想到了什么?

數(shù)學(xué)教案 篇5

《時(shí)、分、秒》教案

一、教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

能認(rèn)識(shí)時(shí)間單位秒，知道1分=60秒，體會(huì)秒在生活中的應(yīng)用。

【過(guò)程與方法】

通過(guò)觀(guān)察、體驗(yàn)等活動(dòng)，初步建立1秒、幾秒、1分的時(shí)間觀(guān)念。

【情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，同時(shí)滲透遵守時(shí)間、珍惜時(shí)間的良好習(xí)慣。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】

知道時(shí)間單位秒，理解并掌握1分=60秒。

【難點(diǎn)】

初步建立1秒、幾秒、1分的時(shí)間觀(guān)念。

三、教學(xué)過(guò)程

(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1.出示主題圖，讓學(xué)生觀(guān)察：新年的鐘聲即將敲響，讓我們一起倒計(jì)時(shí)，十、九、八、七、六、五、四、三、二、一!

2.揭示：計(jì)量很短的時(shí)間，常用秒。秒是比分更小的時(shí)間單位。

3.板書(shū)課題：秒的認(rèn)識(shí)。

(二)師生活動(dòng)，探究新知

1.談話(huà)：你都知道哪些關(guān)于秒的知識(shí)?你是怎么知道的?

2.結(jié)合學(xué)生回答引導(dǎo)探究。

(1)認(rèn)識(shí)秒針。

①出示鐘面(沒(méi)有秒針)：你看到了些什么?(時(shí)針、分針、12個(gè)數(shù)字、12個(gè)大格，60個(gè)小格。)

②出示鐘面(有秒針)：它與剛才的鐘面有什么不同?(多了一根指針。)揭示：鐘面上最長(zhǎng)最細(xì)的針就是秒針。

③觀(guān)察鐘面，秒針還有什么特點(diǎn)?(最細(xì)最長(zhǎng)走得最快)

④找一找：找一找自己學(xué)具鐘面上的秒針，指給同桌看看。

(2)認(rèn)識(shí)1秒和幾秒。

①揭示：秒針走1小格的時(shí)間是1秒。

②秒針走2小格的時(shí)間是幾秒?走一大格呢?你是怎么想的?秒針走1圈的時(shí)間呢?為什么?

(3)理解1分=60秒。

①課件演示秒針走動(dòng)1圈，學(xué)生邊觀(guān)察邊說(shuō)出時(shí)間：1秒，2秒，3秒……58秒，59秒，60秒。

②課件演示，學(xué)生仔細(xì)觀(guān)察鐘面，想一想，你有什么發(fā)現(xiàn)?

③學(xué)生匯報(bào)，教師引導(dǎo)：秒針走了一圈用了多少秒?在秒針走一圈的同時(shí)，分針走了幾小格?也就是幾分鐘?你發(fā)現(xiàn)了什么?(1分=60秒)

④你發(fā)現(xiàn)時(shí)、分、秒這三個(gè)單位間有什么關(guān)系?(1時(shí)=60分，1分=60秒)

(3)認(rèn)識(shí)秒表和秒的計(jì)時(shí)方法。

①課件出示秒表。一般在體育運(yùn)動(dòng)中用來(lái)記錄以秒為單位的時(shí)間。

②介紹秒表的計(jì)時(shí)方法。

③課件出示電子表。你知道這個(gè)電子表顯示的時(shí)刻嗎?(6時(shí)55分57秒)

④你還知道哪些地方、哪些工具記錄以秒為單位的時(shí)間?

(三)鞏固提高

1.體驗(yàn)1分鐘、1秒和幾秒.

2.填上合適的時(shí)間單位。

(四)小結(jié)作業(yè)

小結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?還有什么不清楚的嗎?

作業(yè)：課后大家試著收集一下關(guān)于時(shí)間的名言警句。

四、板書(shū)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)教案 篇6

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)目標(biāo)：借助情景認(rèn)識(shí)線(xiàn)段，射線(xiàn)，直線(xiàn)

情感目標(biāo)：體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

技能目標(biāo)：在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念。

重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)直線(xiàn)、線(xiàn)段、射線(xiàn)

難點(diǎn)：體會(huì)直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的區(qū)別與聯(lián)系。

教學(xué)過(guò)程：

談話(huà)引入

同學(xué)們，看看老師手里拿的是什么？（一根線(xiàn)）

生活中，到處有線(xiàn)存在，你能否說(shuō)說(shuō)在哪里看到線(xiàn)的存在。

（多媒體演示：各種線(xiàn)，引出有限和無(wú)限）

創(chuàng)設(shè)情境，感知直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段

認(rèn)識(shí)線(xiàn)段

演示：將紅外線(xiàn)手電筒的光線(xiàn)射到墻壁上。

問(wèn)：墻壁上的亮點(diǎn)與燈泡之間的光線(xiàn)大約有多長(zhǎng)？用手勢(shì)表示一下。

請(qǐng)你們畫(huà)一畫(huà)這條線(xiàn)大約的長(zhǎng)度。

這個(gè)長(zhǎng)度是固定的嗎？如何來(lái)表示這條線(xiàn)長(zhǎng)度的固定性呢？

小結(jié)：科學(xué)家想到要把這條線(xiàn)堵住，截住，就用兩個(gè)端點(diǎn)，把它固定住。像這樣的線(xiàn)就是我們已學(xué)過(guò)的線(xiàn)段。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)線(xiàn)段的特點(diǎn).

認(rèn)識(shí)射線(xiàn)

演示：將手電筒的光線(xiàn)射向天空，你看到線(xiàn)了嗎？

用手勢(shì)表示一下你看到的線(xiàn)？

請(qǐng)你再一次畫(huà)一畫(huà)這條線(xiàn)。

怎樣表示這條線(xiàn)是向一邊無(wú)限延長(zhǎng)的呢？

為什么不在另一邊畫(huà)端點(diǎn)？

師：像這樣的線(xiàn)叫射線(xiàn)。

射線(xiàn)有什么特點(diǎn)？

練習(xí)：把線(xiàn)段怎樣改變可以得到一條射線(xiàn)？

（引出：一條線(xiàn)段，將它的一端無(wú)限的延長(zhǎng)，所形成的圖形叫射線(xiàn)）

能否在射線(xiàn)上找到一條線(xiàn)段？

線(xiàn)段與射線(xiàn)有什么關(guān)系？

認(rèn)識(shí)直線(xiàn)

剛才把一條線(xiàn)段額一端無(wú)限延長(zhǎng)，可得到一條射線(xiàn)。如把線(xiàn)段的兩端無(wú)限延長(zhǎng)，結(jié)果是什么？

（引出將一條線(xiàn)段的兩端無(wú)限延長(zhǎng)，所形成的圖形叫直線(xiàn)）

1.說(shuō)說(shuō)直線(xiàn)有什么特點(diǎn)。

練習(xí)：能否在直線(xiàn)上找到一條線(xiàn)段和射線(xiàn)？

說(shuō)說(shuō)射線(xiàn)、線(xiàn)段和直線(xiàn)的關(guān)系？

師：今天這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了線(xiàn)段射線(xiàn)直線(xiàn)，他們有什么區(qū)別？

長(zhǎng)度（無(wú)限或有限）端點(diǎn)度量與直線(xiàn)的關(guān)系

線(xiàn)段

射線(xiàn)

直線(xiàn)

鞏固練習(xí)

下面哪些線(xiàn)是線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)

2、判斷

一條直線(xiàn)長(zhǎng)5厘米。

線(xiàn)段是直線(xiàn)的一部分。

黑板的邊長(zhǎng)是一條射線(xiàn)。

線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)，射線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)。

射線(xiàn)比直線(xiàn)短。

數(shù)一數(shù)，下列共有幾條線(xiàn)段

總結(jié)：今天學(xué)習(xí)后，對(duì)線(xiàn)你們有什么新的認(rèn)識(shí)？

板書(shū)

長(zhǎng)度（無(wú)限或有限）端點(diǎn)度量與直線(xiàn)的關(guān)系

線(xiàn)段

不可延長(zhǎng)兩個(gè)端點(diǎn)可以度量是直線(xiàn)的一部分

射線(xiàn)

一端可無(wú)限延長(zhǎng)一個(gè)端點(diǎn)不可度量是直線(xiàn)的一部分

直線(xiàn)

兩端可無(wú)限延長(zhǎng)無(wú)端點(diǎn)不可度量是一條直線(xiàn)

數(shù)學(xué)教案 篇7

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)三年級(jí)（下冊(cè)）有關(guān)長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的內(nèi)容。

本課時(shí)是在學(xué)生知道了面積的含義，初步認(rèn)識(shí)面積單位和學(xué)會(huì)用面積單位直接量面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)時(shí)，首先讓學(xué)生采用同桌合作的學(xué)習(xí)方式選擇合適的面積單位直接計(jì)量學(xué)生卡的面積，預(yù)測(cè)學(xué)生根據(jù)已有的學(xué)習(xí)和生活經(jīng)驗(yàn)會(huì)有不同的計(jì)量方法。有的用一平方厘米的小正方形擺滿(mǎn)卡片；有的用一平方厘米的正方形沿卡片的長(zhǎng)、寬各擺一排；有的直接用尺量卡片的長(zhǎng)、寬，算長(zhǎng)乘寬的積。對(duì)于學(xué)生的各種計(jì)量方法，教師要引導(dǎo)學(xué)生加以分析、比較，特別是第三種方法，為什么可以這樣做？這樣做有什么好處？要請(qǐng)學(xué)生講算理和原因，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、舉例說(shuō)明其正確性和運(yùn)用價(jià)值，最后引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)長(zhǎng)方形面積，學(xué)會(huì)用字母表示。至于正方形面積公式，學(xué)生是通過(guò)長(zhǎng)方形面積公式遷移形成的。

掌握“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾”的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征、數(shù)量關(guān)系和解答方法，并能正確地解答這類(lèi)應(yīng)用題。

求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的應(yīng)用題。

求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的應(yīng)用題。

一個(gè)蔬菜基地，第一季度收蔬菜30萬(wàn)千克，第二季度收蔬菜39萬(wàn)千克。

1、根據(jù)算式提問(wèn)題。

30÷39________________________

39÷30________________________

2、根據(jù)算式畫(huà)出線(xiàn)段圖，教師適時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)。

讓學(xué)生明確：要畫(huà)兩根線(xiàn)段；表示單位“1”的線(xiàn)段一般都畫(huà)在上面，比較的`線(xiàn)段畫(huà)在下面；問(wèn)題用？或（）%在線(xiàn)段圖上表示出來(lái)。

3、出示新的問(wèn)題：第二季度的蔬菜產(chǎn)量比第一季度增產(chǎn)百分之幾？

1、理解問(wèn)題，思考：把誰(shuí)當(dāng)作單位“1”，誰(shuí)與單位“1”在比較。

2、把問(wèn)題在原先的線(xiàn)段圖上表示出來(lái)，并說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的百分之幾。

3、：求第二季度的蔬菜產(chǎn)量比第一季度增產(chǎn)百分之幾，就是求第二季度蔬菜產(chǎn)量比第一季度增產(chǎn)的是第一季度的百分之幾，簡(jiǎn)單地可以概括為“增產(chǎn)的產(chǎn)量是第一季度的百分之幾”，先求出增產(chǎn)的產(chǎn)量，再除以第一季度的產(chǎn)量。

4、列式：（39-30）÷30=9÷30=0.3=30%

5、對(duì)比問(wèn)題、算式、線(xiàn)段圖，指出各部分之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

6、如果把問(wèn)題換成“第一季度的蔬菜產(chǎn)量比第二季度少百分之幾”，又應(yīng)該如何解答？

畫(huà)線(xiàn)段圖，把問(wèn)題補(bǔ)充完整，再列式解答。

7、想一想，還可以怎樣算？說(shuō)說(shuō)算理。

8、試一試：

向陽(yáng)商場(chǎng)一月份營(yíng)業(yè)額是萬(wàn)元，二月份營(yíng)業(yè)額是250萬(wàn)元。二月份營(yíng)業(yè)額比一月份增長(zhǎng)了百分之幾？一月份營(yíng)業(yè)額比二月份少百分之幾？

要求：把問(wèn)題改變成：（ ）是（ ）的百分之幾？并畫(huà)出線(xiàn)段圖，再列式解答。

1、基本訓(xùn)練

練一練1，

補(bǔ)充幾道線(xiàn)段圖的練習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)線(xiàn)段圖的理解。

2、遷移訓(xùn)練

（1）一塊銅鋅合金重20千克，其中含銅16.4千克。這塊合金的含銅量是百分之幾？含鋅量是百分之幾？

（2）一個(gè)工程隊(duì)原來(lái)每天修路2.4千米，現(xiàn)在每天修路3千米。增加了百分之幾？

（3）一個(gè)鉛筆盒原來(lái)賣(mài)20元，現(xiàn)在降低了5元。降低了百分之幾？

數(shù)學(xué)教案 篇8

課題：分與合

教學(xué)內(nèi)容：第21頁(yè)和22頁(yè)的教學(xué)內(nèi)容

教學(xué)要求：

1、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能夠掌握4和5的有關(guān)組成，并有效地滲透有序的思想。

2、培養(yǎng)初步的觀(guān)察能力、動(dòng)手操作能力、口頭表達(dá)能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生的合作和與他人交流的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：掌握4和5的組成，初步建立學(xué)生數(shù)感。教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入：

出示計(jì)數(shù)器：老師拔數(shù)，學(xué)生觀(guān)察。

1、(1)先拔二顆珠，問(wèn)：這是幾顆珠，可以用數(shù)字幾表示？

(2)如果再增加一顆珠，這時(shí)又是幾顆珠？又可以用數(shù)字幾表示？指名說(shuō)，并請(qǐng)一名學(xué)生上臺(tái)寫(xiě)數(shù)字3。

(3)如果再增加一顆珠，這時(shí)又是幾顆珠？又可以用數(shù)字幾表示？指名說(shuō)，并請(qǐng)一名學(xué)生上臺(tái)寫(xiě)數(shù)字4。

(4)請(qǐng)你比一比：4和3誰(shuí)大，誰(shuí)小？請(qǐng)你用符號(hào)連接。

二、學(xué)習(xí)新知：

(一)主動(dòng)探索：4 的組成

1、請(qǐng)你拿出4根小棒，擺一擺，可以擺成一個(gè)什么圖形？

2、你能把這4根小棒分成兩堆嗎？請(qǐng)你試一試。(學(xué)生自由活動(dòng)，老師巡視)

3、學(xué)生匯報(bào)操作結(jié)果，邊板書(shū)邊問(wèn)：還有不同的分法嗎？(根據(jù)學(xué)生回答情況，教師板書(shū))4 4 4 1 3 2 2 3 1

4、觀(guān)察教材的主題圖，讓學(xué)生回答，圖上有幾朵花？有幾個(gè)筐？（指名回答）

5、教師提問(wèn)：把4個(gè)花，放到兩個(gè)筐里，有幾種情況？

6、數(shù)的組成

(1)先領(lǐng)讀：4可以分成1 和3,1和3 組成4………(2)再學(xué)生自由地讀，同桌對(duì)口令

(3)全班齊讀可以采取各種不同的形式。（在讀的過(guò)程中，幫助學(xué)生內(nèi)化吸收新知，理解數(shù)的分解。）

7、觀(guān)察上面數(shù)的組成：看看你發(fā)現(xiàn)了什么？(可以組織學(xué)生討論，然后再發(fā)言)(先分成1和幾，再分成2和幾，再分成3和幾)

8、完成21頁(yè)做一做。

(二)學(xué)生合作：學(xué)習(xí)5的組成

1、師：剛才我們分放了向日葵，到了秋天，是收獲的季節(jié)，農(nóng)民伯伯從農(nóng)田里收回了玉米，請(qǐng)同學(xué)們把5個(gè)玉米放到兩個(gè)盤(pán)子里，又有幾種放法呢？請(qǐng)你趕快行動(dòng)吧?。▽W(xué)生回答，教師板書(shū)）

33242、讀一讀

師：有誰(shuí)會(huì)讀，請(qǐng)你試一試，我們請(qǐng)會(huì)讀的好的小朋友當(dāng)小老師帶大家讀，好不好？

（1）小老師帶讀

（2）小組開(kāi)展競(jìng)賽讀（3）師生對(duì)口令

（4）同桌對(duì)口令（5）試著背一背

3、觀(guān)察：請(qǐng)你認(rèn)真觀(guān)察上面的4個(gè)數(shù)的組成，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？（先可以小組里互相討論，每個(gè)發(fā)表自己的意見(jiàn)，然后選一個(gè)代表發(fā)言，其余的同學(xué)認(rèn)真聽(tīng)）

4、你們自己組說(shuō)得怎么樣，你認(rèn)為哪個(gè)組說(shuō)得最好？，還有什么不足的地方？（學(xué)生互相進(jìn)行評(píng)價(jià)）

5、完成第22頁(yè)的做一做1、2題 板書(shū)設(shè)計(jì)

分與合

4 4 1 3 2 2 3 5

1

3 4

教學(xué)反思：

一年級(jí)的孩子活潑好動(dòng)，喜歡動(dòng)手操作，于是在教學(xué)中我就引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)4的組成時(shí)，先讓他們擺小棒，通過(guò)實(shí)物理解數(shù)的分解方法，再回歸教材，鞏固強(qiáng)化。有了分解4的基礎(chǔ)，在學(xué)習(xí)分解5時(shí)就輕松多了，學(xué)生自己就完全可以領(lǐng)會(huì)5的分解方法。

課題：加法

教學(xué)內(nèi)容：加法（第24頁(yè)－第25頁(yè)的內(nèi)容：）教學(xué)目標(biāo)：

1、初步認(rèn)識(shí)加法的意義，會(huì)正確計(jì)算5以?xún)?nèi)的加法。

2、使學(xué)生初步體會(huì)用“數(shù)的組成”來(lái)計(jì)算5以?xún)?nèi)的加法是最簡(jiǎn)單的方法。

3、通過(guò)學(xué)生操作、表達(dá)使學(xué)生經(jīng)歷加法的計(jì)算過(guò)程。

4、培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)學(xué)交流意識(shí)。

5、使學(xué)生積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得成功體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心。教學(xué)重、難點(diǎn)：

掌握對(duì)自己合適、喜歡的計(jì)算方法

教學(xué)準(zhǔn)備：師：多媒體課件，蘋(píng)果樹(shù)圖、小草圖

生：小棒或?qū)W具卡 教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

1．引導(dǎo)學(xué)生從1數(shù)到5，再?gòu)?數(shù)到1。2．出示數(shù)字，讀數(shù)。3．按順序填數(shù)：()3()5。

（設(shè)計(jì)說(shuō)明:通過(guò)復(fù)習(xí)數(shù)數(shù)、認(rèn)識(shí)數(shù)字、數(shù)的順序，為學(xué)習(xí)新知識(shí)做好鋪墊。）

二、合作交流，探索發(fā)現(xiàn)

1、小組合作，探索多種算法

問(wèn)：3+1等于幾？你是怎樣算出來(lái)的？請(qǐng)把你的方法告訴你小組的同學(xué)們。

2、全班交流算法。

（對(duì)得出不同算法的小朋友給予鼓勵(lì)，并板書(shū)4）

師：剛才有一位小朋友是用我們學(xué)過(guò)的3和1組成來(lái)計(jì)算的，這個(gè)辦法很好，你能用這種方法也來(lái)

試著算一算嗎？同桌互說(shuō)。

三、分層練習(xí)，辨析理解

1、“做一做”第1題

（1）先請(qǐng)學(xué)生看圖說(shuō)圖意，再請(qǐng)小朋友在全班交流。（2）學(xué)生匯報(bào)算式：2+2=4，4+1=5，1+2=3

2、學(xué)生觀(guān)察教材的松鼠圖和算式3+2=5，體會(huì)3和2合起來(lái)就是5。

3、學(xué)生練習(xí)25頁(yè)做一做第1、2題。師：說(shuō)說(shuō)你是怎樣算的？

觀(guān)察上面的這幾個(gè)算式，你能發(fā)現(xiàn)什么？

（使學(xué)生初步感知：交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變的規(guī)律）

4、“做一做”第3題

要求學(xué)生邊擺邊列算式。

四、寓練于樂(lè)，鞏固深化

1、游戲一：貼蘋(píng)果

要求：在蘋(píng)果圖片上寫(xiě)出“5以?xún)?nèi)的加法算式”并貼到蘋(píng)果樹(shù)上去。游戲方式：以小組合作方式，大家擺學(xué)具說(shuō)算式，一人寫(xiě)算式。評(píng)價(jià)方式：請(qǐng)學(xué)生當(dāng)“小法官”

2、紅花配綠葉

要求：這綠葉上的算式，找到相應(yīng)的“紅花”答案

游戲方式：以小組合作方式，比一比哪能個(gè)小組找到的“紅花”答案多。評(píng)價(jià)：給找到正確答案多的小組獎(jiǎng)勵(lì)“團(tuán)結(jié)協(xié)作智慧星” 板書(shū)設(shè)計(jì)

加法 3+1=4

加號(hào)

教學(xué)反思：

通過(guò)講練結(jié)合的方法，讓學(xué)生扎實(shí)的理解加法的算法。利用娛樂(lè)性的游戲，強(qiáng)化新知。

課題：減法

教學(xué)內(nèi)容：減法的認(rèn)識(shí)，完成相應(yīng)的“做一做”及第27頁(yè)的第5————6題。教學(xué)要求：

1、通過(guò)操作、演示；使學(xué)生知道減法的含義，能正確讀出減法算式，使學(xué)生初步體會(huì)生活中有許多問(wèn)題

要用減法來(lái)解決。

2、通過(guò)學(xué)生操作、表述，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力、語(yǔ)言表達(dá)能力；培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)學(xué)交流意識(shí)。

3、使學(xué)生積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心。教學(xué)重難點(diǎn)：知道減法的含義

教學(xué)準(zhǔn)備：師：課件、實(shí)物投影儀。

生：5個(gè)圓片、5根小棒等。教學(xué)過(guò)程： 一復(fù)習(xí)舊知

1、按順序填數(shù)（）3（）5

2、聽(tīng)算式，說(shuō)得數(shù)（或?qū)懙脭?shù)）2+3 1+3 1+4 2+2 4+1 3+1

3、昨天我們學(xué)習(xí)了加法，有還誰(shuí)記得，加法表示什么？（把兩部分合起來(lái)）

二、探究新知

1、引導(dǎo)觀(guān)察，感知減法的含義

通過(guò)電視反復(fù)演示，讓學(xué)生認(rèn)真觀(guān)察。

同桌之間互相說(shuō)交流說(shuō)圖意，然后全班交流。

（小男孩手里有4個(gè)只氣球，有一個(gè)不小心飄走了）師：像這樣，從4只里面去掉一個(gè)也就是從一個(gè)數(shù)里面去掉一部分或減掉一部分，要用減法計(jì)算。

板書(shū)：—

2、學(xué)習(xí)減法算式

問(wèn)：4只氣球可以用數(shù)字幾表示？ 板書(shū)：4

飄走了一個(gè)，是從幾只里面飄走的？

飄走一個(gè)可以用數(shù)字幾表示？ 板書(shū)：1

像這樣拿走了、去掉了、或者是吃了、壞了、死了等都要用減法計(jì)算。板書(shū)：4-1= 問(wèn)：4-1等于幾？你是怎樣想的？把你的想法說(shuō)給大家聽(tīng)，還有沒(méi)有不同的想法？請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)。

（然后全班齊讀算式）

3、發(fā)散聯(lián)想

教師引導(dǎo)啟發(fā)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)生活中其他能用4-1表示的事物來(lái)。

4、完成26頁(yè)做一做第1、2幅圖。

三、鞏固發(fā)展，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

1、電腦演示第26頁(yè)的第3幅圖和第27頁(yè)上面的一幅圖，分別讓學(xué)生認(rèn)真觀(guān)察（1）請(qǐng)多個(gè)同學(xué)說(shuō)圖意

（2）根據(jù)圖意列算式

2、先畫(huà)一畫(huà)，再說(shuō)算式（第27頁(yè)最下面的做一做）A：教師先分步驟講解第1幅圖

（1）先畫(huà)三朵花，問(wèn)學(xué)生：這是幾朵花，可以用數(shù)字幾來(lái)表示？

板書(shū)：3（2）再用虛線(xiàn)圈2朵花，問(wèn)：誰(shuí)知道是什么意思？請(qǐng)你猜一猜。（3）用虛線(xiàn)圈表示去掉的意思。那么，去掉了要用什么方法計(jì)算？

（4）去掉的2朵是從幾朵里面去掉的？去掉的2朵可以用數(shù)字幾表示？

板書(shū)：2（5）誰(shuí)能夠根據(jù)圖意列出算式。

板書(shū)：3—2=1 B：你們能夠根據(jù)剛才所講的，把后面的2幅圖的圖意說(shuō)一說(shuō)，并列出算式嗎？試一試。（4人小組合作完

成）

（1）指名說(shuō)圖意

（2）指名說(shuō)算式，并說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的？還有不同的想法嗎？

3、學(xué)生獨(dú)立完成第26頁(yè)的“做一做”，然后集體進(jìn)行評(píng)價(jià)。

三、鞏固反饋

1、P28頁(yè)的第3題

（1）4人小組每個(gè)人說(shuō)圖意，對(duì)學(xué)得不好的同學(xué)要給予幫助和鼓勵(lì)。（2）說(shuō)完圖意后，再每個(gè)小朋友獨(dú)立寫(xiě)出算式

小組內(nèi)由小組長(zhǎng)組織大家進(jìn)行評(píng)價(jià)，說(shuō)一說(shuō)每個(gè)人寫(xiě)出的算式是不是符合題意，不對(duì)的又錯(cuò)在什么地方，應(yīng)該怎樣改正。

2、P28頁(yè)的第4題。

3、每個(gè)小朋友拿出5朵小花，根據(jù)題目擺一擺。板書(shū)設(shè)計(jì)

減法-4+1=3 3-2=1

課題：加減法 練習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)課（第28、29頁(yè)的第5————9題）教學(xué)要求：

1、通過(guò)本節(jié)課的鞏固練習(xí)，對(duì)所學(xué)的加、減法有一個(gè)更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)與了解，并且能夠熟練地計(jì)算5以?xún)?nèi)的加減法。

2、結(jié)合圖進(jìn)行減法的對(duì)比練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握加、減法之間的聯(lián)系。

3、滲透辯證、統(tǒng)一的思想。教學(xué)重、難點(diǎn)：5以?xún)?nèi)的加減法 教學(xué)準(zhǔn)備：小卡片 教學(xué)過(guò)程：

一、基本訓(xùn)練

按數(shù)的順序填數(shù)：

1（）

34（）

5（）（）

2（）（）3（）（）

（學(xué)生口答）數(shù)的組成：

□□

1□

□

二、指導(dǎo)練習(xí)

1、P29頁(yè)第6題 看圖把算式填完整。

先讓學(xué)生看圖說(shuō)圖意 把算式補(bǔ)充完整。

2、P29頁(yè)的第8題

第一幅圖：讓學(xué)們認(rèn)真觀(guān)察 : 1)4人小組的同學(xué)之間互相說(shuō)圖意，再指名說(shuō)圖意（一共有5條黃瓜，奶奶摘了二條，還剩下幾條）

2)要求還剩下幾條，用什么方法進(jìn)行計(jì)算，如何列式？請(qǐng)你在書(shū)中完成。3）全班集體評(píng)價(jià) 出示螃蟹

教學(xué)方法同上

3、比一比，看誰(shuí)做得又對(duì)又快。第28頁(yè)的第9題。全班進(jìn)行評(píng)價(jià)。

4、請(qǐng)你用5－3和2＋3各編一個(gè)小故事

1）先每個(gè)同學(xué)在自己組里編，再請(qǐng)人在全班編。

2）評(píng)一評(píng)：誰(shuí)編的最好？有什么優(yōu)點(diǎn)？有什么不足的地方？

三、數(shù)學(xué)小游戲：回家

每個(gè)同學(xué)發(fā)一個(gè)數(shù)學(xué)小卡片，在黑板上貼上數(shù)字1、2、3、4、5，每個(gè)同學(xué)根據(jù)自己的卡片的得數(shù)，把這些小卡片送回家，看誰(shuí)送得又對(duì)又快。

四、聽(tīng)算

教師說(shuō)算式，學(xué)生直接寫(xiě)得數(shù)，比一比，看誰(shuí)做得又對(duì)又快，能得100分。1＋

34－

25－

14－3

2－1

1＋1

2＋1

3－2

3－1

2＋2

3＋1

4－1 1＋

42＋3

5－2

5－3

5－4

3＋2（全班集體訂正，對(duì)做得全對(duì)的同學(xué)給予鼓勵(lì)）

教學(xué)反思：

有了之前加法的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，減法的教學(xué)參照加法的教學(xué)，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，難度不大。通過(guò)練習(xí)題，強(qiáng)化知識(shí)的理解。

課題：0的認(rèn)識(shí)

教學(xué)內(nèi)容：P30頁(yè)，完成相應(yīng)的做一做

教學(xué)要求：

1、通過(guò)觀(guān)察與實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生知道的兩種含義：表示沒(méi)有和起點(diǎn)。

2、規(guī)范0的寫(xiě)法，使學(xué)生能規(guī)范整潔的書(shū)寫(xiě)0。

3、培養(yǎng)學(xué)生的想像力，合作、探究的能力和認(rèn)真書(shū)寫(xiě)的好習(xí)慣。

4、通過(guò)緊密聯(lián)系生活的實(shí)踐活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)。

教學(xué)重點(diǎn)：聯(lián)系生活實(shí)際，體會(huì)“0”的含義 教具準(zhǔn)備：

1、三只小猴圖片，2只桃子、1只桃子和沒(méi)有桃子的圖片

2、實(shí)物投影儀，活動(dòng)燈片二張

學(xué)具準(zhǔn)備：1―――5的數(shù)字卡片和1張空白卡片 教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激情引趣 師：老師今天帶來(lái)了一位好朋友，看看是誰(shuí)？看他的表情是怎樣變化的？猜一猜，為什么會(huì)有這些變化？

同時(shí)出示三幅表情各異的猴子圖。

（學(xué)生描述三只猴子的表情及其原因，可以發(fā)揮自己的想像力，只要合乎情理怎么說(shuō)都可以）

二、揭謎底，教學(xué)第一種含義：什么也沒(méi)有

師：猴子吃桃子你們猜對(duì)了，但要吃幾個(gè)桃子，為什么有那么豐富的表情？讓我們數(shù)數(shù)看。

1、提示第一種含義―――什么也沒(méi)有

出示2個(gè)桃子，問(wèn)：用幾表示？（小猴看到2個(gè)桃樂(lè)呵呵）學(xué)生舉起數(shù)字卡片2 出示1個(gè)桃，問(wèn)：用幾表示？（小猴吃了1個(gè)桃，嘴巴鼓鼓的）學(xué)生舉起數(shù)字卡片1 出示空盤(pán)子，問(wèn)：用哪張卡片表示？有嗎？ 師：什么也沒(méi)有用：0“來(lái)表示。

板書(shū)：0的認(rèn)識(shí)

板書(shū)0并領(lǐng)讀“0”

2、發(fā)散思維，充分想像

1）老師豎起2根手指問(wèn)學(xué)生讀幾

2）老師握起拳頭，一根手指頭也沒(méi)有，這時(shí)一個(gè)指頭出沒(méi)有伸出來(lái)，誰(shuí)知道可以用幾表示？

三、出示直尺，揭示第二種含義

1、揭示第二種含義――――起點(diǎn) 出示直尺圖 師：表示什么也沒(méi)有時(shí)用0，直尺上也有0，看看0在哪兒？在幾的前面。（直尺上從0開(kāi)始越往后數(shù)就越大，反過(guò)來(lái)，數(shù)越大，離0就越遠(yuǎn)）

利用這個(gè)原理可以用直尺量東西，這時(shí)0就表示起點(diǎn)。要用0對(duì)齊物體的一端，看另一端到了數(shù)幾，達(dá)到的數(shù)越大，東西就越長(zhǎng)。強(qiáng)調(diào)：量東西長(zhǎng)短時(shí)，0就是起點(diǎn)

2、學(xué)生活動(dòng)，體會(huì)“起點(diǎn)”

師：見(jiàn)過(guò)運(yùn)動(dòng)會(huì)上賽跑嗎？運(yùn)動(dòng)員跑步的起點(diǎn)就相當(dāng)于“0”。見(jiàn)過(guò)跳遠(yuǎn)嗎？0也可以表示跳遠(yuǎn)的起點(diǎn)

教師可以示范性的量，說(shuō)出大概遠(yuǎn)近

強(qiáng)調(diào)：尺子的0起點(diǎn)要對(duì)齊跳遠(yuǎn)起跳的0起點(diǎn) 學(xué)生活動(dòng)：說(shuō)一說(shuō)在測(cè)量的時(shí)候，就注意什么？

3、發(fā)散思維，充分聯(lián)想

想：生活中還有什么用0表示起點(diǎn)？

四、教學(xué)書(shū)寫(xiě)0

1、學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣寫(xiě)好0？應(yīng)該注意什么？

2、師示范，學(xué)生認(rèn)真觀(guān)察，然后學(xué)生與教師一起書(shū)空

3、學(xué)生寫(xiě)0

在書(shū)中第29頁(yè)描紅，另請(qǐng)兩位同學(xué)上臺(tái)寫(xiě)，寫(xiě)完后，全班評(píng)從優(yōu)缺點(diǎn)。

4、在準(zhǔn)備好的空白卡片上寫(xiě)0

五、鞏固練習(xí)：

1、投影出示第31頁(yè)的第1題

1）學(xué)生依次數(shù)出每個(gè)魚(yú)缸里各有幾條魚(yú)，用數(shù)來(lái)表示 2）在書(shū)上填寫(xiě)，注意書(shū)寫(xiě)

2、擺一擺 要求：

1）學(xué)生分組活動(dòng)按順序排列0―――5的數(shù)字卡片 2）排好順序的派代表上臺(tái)演示 3）鼓勵(lì)不同的排法 板書(shū)設(shè)計(jì)

0的認(rèn)識(shí)

0

教學(xué)反思：

利用學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的呈現(xiàn)形式，通過(guò)三幅圖，動(dòng)態(tài)地展示了一只可愛(ài)的小猴子把2個(gè)桃子吃光的過(guò)程，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性很高。

課題：有關(guān)0的減法

教學(xué)內(nèi)容：第30頁(yè)，完成相應(yīng)的“做一做”及第31頁(yè)的3――――5題 教學(xué)要求：

1、要求學(xué)生能夠看懂圖意，并說(shuō)出圖意

2、會(huì)計(jì)算有關(guān)0的加、減法。

3、滲透空集的概念。

教學(xué)重點(diǎn)：理解0的含義和0的加減法

教學(xué)難點(diǎn)：不借助圖口算0的加法、減法。教學(xué)準(zhǔn)備：電腦課件 教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)舊知 昨天，我們學(xué)習(xí)了有關(guān)0的知識(shí)，有誰(shuí)還記得，0表示什么？還有不同的說(shuō)法嗎？

師：即可以表示起點(diǎn)，也可以表示沒(méi)有。二：探索新知

1、電腦出示小鳥(niǎo)圖，讓學(xué)生認(rèn)真觀(guān)察

1）你從圖中看到了什么？（有三只小鳥(niǎo)正在鳥(niǎo)窩里聊天）2）點(diǎn)擊出現(xiàn)動(dòng)畫(huà)：三只小鳥(niǎo)從鳥(niǎo)窩里飛走了。

問(wèn)：你又看到了什么？這時(shí)鳥(niǎo)窩里還剩下幾只小鳥(niǎo)？

飛走的3只小鳥(niǎo)是從幾只小鳥(niǎo)里面飛走的？ 3）你能夠把這個(gè)圖的意思完整的說(shuō)給大家聽(tīng)嗎？

（先同桌互說(shuō)，然后指名說(shuō)，并比一比，看誰(shuí)說(shuō)的最好）4）要還剩下幾只小鳥(niǎo)有誰(shuí)能列出算式？

板書(shū)：3－3＝0 5）誰(shuí)知道：算式里面的每個(gè)數(shù)字表示什么意思？

2、電腦出示青蛙圖，學(xué)生認(rèn)真觀(guān)察

1）你從圖中看到了什么？（有4只小青蛙正在荷葉上休息）2）點(diǎn)擊出現(xiàn)第二張荷葉問(wèn)：這張荷葉上有幾只青蛙？

可以用數(shù)字幾表示？

3）你能夠把這個(gè)圖的意思完整的說(shuō)給大家聽(tīng)嗎？

（先同桌互說(shuō)，然后指名說(shuō)，并比一比，看誰(shuí)說(shuō)的最好）4）這兩張荷葉上一共有幾只青蛙？誰(shuí)能列出算式？

板書(shū)：4＋0＝4 5）誰(shuí)知道：算式里面的每個(gè)數(shù)字表示什么意思？

3、觀(guān)察上面的兩個(gè)算式：3－3＝0

4＋0＝4

你發(fā)現(xiàn)了什么？

（各小組討論，然后指名回答）

歸納得出：相同的兩個(gè)數(shù)相減等于零，任何數(shù)與零相加或相減等于任何數(shù)。

三、鞏固練習(xí)：

1、老師左手拿5支粉筆，右手一支也沒(méi)有，兩手一共有多少支粉筆？（學(xué)生口答算式）

2、完成第30頁(yè)的做一做

（全班集體評(píng)價(jià)）

3、第31頁(yè)的第2、3題

要求：同桌的兩個(gè)同學(xué)先互相說(shuō)圖意，然后再列式計(jì)算。評(píng)價(jià)要求：先同桌互評(píng)，再全班進(jìn)行集體評(píng)價(jià)。

四、綜合練習(xí)：

1、P31頁(yè)的第5題，比一比，看誰(shuí)做的又對(duì)又快 對(duì)做的又對(duì)又快的同學(xué)給予鼓勵(lì)。

2、第39頁(yè)的第4題

要求每個(gè)同學(xué)先說(shuō)說(shuō)每幅圖的意思，然后再列式計(jì)算，蝚后集體評(píng)價(jià)。板書(shū)設(shè)計(jì)

0的加減法

3－3＝0 4＋0＝4

教學(xué)反思：

0與數(shù)的加減運(yùn)算，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)難度不大，基本可以全面掌握。

第四單元 認(rèn)識(shí)圖形

（一）教學(xué)內(nèi)容：p34 ~ p38認(rèn)識(shí)物體 教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球等立體圖形，能識(shí)別這幾種物體和圖形，初步理解相關(guān)概念的意義。

2、使學(xué)生形成一定的觀(guān)察能力和操作實(shí)踐能力。

3、使學(xué)生形成一定的合作意識(shí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：

1、對(duì)立體圖形有一定的感性認(rèn)識(shí)。

2、使學(xué)生順利完成從實(shí)物圖到一般模型的抽象過(guò)程。教學(xué)難點(diǎn)：區(qū)分長(zhǎng)方體和正方體。教學(xué)具準(zhǔn)備：

1、每小組自備形狀各異的實(shí)物、積木等。

2、長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球的立體模型。教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入：

出示小叮當(dāng)圖，問(wèn)“小朋友們看，這是誰(shuí)？”

“小朋友們喜歡小叮當(dāng)嗎？小叮當(dāng)有許多小寶貝，你們都認(rèn)識(shí)嗎？”（教師出示幾樣物體，學(xué)生辨認(rèn)）

二、操作感知，形成表象，初步建立空間觀(guān)念：

1、分一分：可是這些小寶貝太亂了，小叮當(dāng)想讓能干的小朋友們幫幫忙，每個(gè)小組都有一籃子小寶貝，它們都混在一起了，有鐵做的、塑料做的，大的小的，花的綠的等等。和小組小朋友討論，你們認(rèn)為哪些是相同的分成一堆，看看能分成幾堆？一堆堆整理放好。

2、議一議：小組里的小朋友說(shuō)說(shuō)你們是怎么分的。

3、指名匯報(bào)討論情況：“其它組小朋友要注意聽(tīng)他們是怎么分的，待會(huì)給他們提點(diǎn)建議?！?/p>

“你們同意他們的分發(fā)嗎？有什么不同意見(jiàn)嗎？”

4、再分一次：這組小朋友把小寶貝分得很清楚，他們把形狀相同的分在了一起，分成了4堆，你們也會(huì)和這組小朋友一樣，按形狀來(lái)分嗎？現(xiàn)在請(qǐng)小朋友們?cè)俜忠淮?，分完的小組可邀請(qǐng)別組小朋友參觀(guān)，介紹一下你們?cè)趺捶值摹?/p>

5、再指名幾個(gè)小組匯報(bào)。

6、出示課題：小朋友們真厲害，把原來(lái)亂七八糟的物體都分好拉。今天我們就來(lái)認(rèn)識(shí)物體。教師板題：認(rèn)識(shí)物體

7、起名字：才小朋友們把形狀相同的物體分成了4堆，可是他們都還沒(méi)有名字呢！小朋友們都有好聽(tīng)的名字，小叮當(dāng)?shù)男氊愐蚕胗袀€(gè)名字。誰(shuí)能根據(jù)他們的形狀，給每一堆物體起個(gè)名字呢？（教師用展示出平面圖，并配以名字）正方體

長(zhǎng)方體

圓柱

球

8、認(rèn)一認(rèn)：大家起的名字真好！現(xiàn)在請(qǐng)小朋友們?cè)谛∧X袋里記下這些圖形和名字。每個(gè)人選一個(gè)自己喜歡的物體拿在手上，仔細(xì)看清它們的樣子。

拿了正方體的請(qǐng)舉起來(lái)，是長(zhǎng)方體的請(qǐng)舉起來(lái)，你認(rèn)為是圓柱的舉起來(lái)，拿到球的小朋友舉高點(diǎn)！

9、操作感知各形狀物體的特征：好啦！小朋友們都認(rèn)識(shí)了這些物體的形狀，現(xiàn)在請(qǐng)小朋友拿出一個(gè)正方體和一個(gè)長(zhǎng)方體，摸一摸它們的面、邊，比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？和小組小朋友說(shuō)一說(shuō)（指名匯報(bào)，如果有必要可伺機(jī)讓學(xué)生區(qū)分長(zhǎng)方體和正方體“這兩兄弟長(zhǎng)得太像了，老師都把他們兩搞混了，哪個(gè)小朋友能干！有什么好辦法能認(rèn)出他們呀？”教師拿出模型讓學(xué)生區(qū)分兩者）

再拿出一個(gè)圓柱和球，玩一玩，摸一摸，滾一滾，和小組小朋友說(shuō)說(shuō)你又發(fā)現(xiàn)了什么？（指名匯報(bào)）

10、教師舉物體，全班一起說(shuō)是什么這些物體是什么形狀。（好！現(xiàn)在請(qǐng)小朋友們輕輕地把東西放回籃子里）

11、游戲：現(xiàn)在我們來(lái)做個(gè)游戲好嗎？游戲的名字叫“瞎子摸魚(yú)”，教師找個(gè)學(xué)生示范，請(qǐng)一個(gè)小朋友蒙上眼睛，教師拿出一個(gè)物體，學(xué)生摸摸后并說(shuō)出它是什么形狀的。（學(xué)生小組內(nèi)玩這個(gè)游戲）

“小朋友們太聰明拉，一下子就猜對(duì)拉，現(xiàn)在我們換個(gè)玩法，這回是老師說(shuō)物體形狀的名字，請(qǐng)你摸出一個(gè)這個(gè)形狀的物體來(lái)！”（小組內(nèi)再一次玩“瞎子摸魚(yú)”的游戲）

12、聯(lián)系生活：游戲好玩嗎？下課以后小朋友們?cè)倮^續(xù)玩好嗎？

（教師出示室內(nèi)圖）現(xiàn)在請(qǐng)大家看，這里有幅圖，畫(huà)的是哪里呀？（家里）

那有什么東西是今天我們學(xué)過(guò)的形狀？（指名回答）

那么你們?cè)诩依?、教室、學(xué)校、大街上還看到過(guò)什么東西是這些形狀的?。浚ㄏ戎该f(shuō)，在和小組小朋友說(shuō)）

四、鞏固練習(xí)：

1、搭一搭：小朋友，你們當(dāng)過(guò)設(shè)計(jì)師嗎？那我們現(xiàn)在就來(lái)當(dāng)當(dāng)小小設(shè)計(jì)師，用桌子上的物體搭一搭，擺一擺你自己喜歡的東西。

2、指名匯報(bào)：“說(shuō)說(shuō)你用什么圖形擺了什么？”

3、思考題：說(shuō)說(shuō)下圖由幾個(gè)正方體搭起來(lái)的？

五、總結(jié)：

今天我們學(xué)習(xí)了哪幾種圖形？

小朋友們真能干，認(rèn)識(shí)了那么多種圖形！回到家里把今天學(xué)到的告訴爸爸、媽媽。板書(shū)設(shè)計(jì)

認(rèn)識(shí)圖形

長(zhǎng)方體 正方體 圓柱 球

《認(rèn)識(shí)圖形》第二課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)：

通過(guò)觸摸、拼擺等生動(dòng)有趣的活動(dòng)，使學(xué)生加深對(duì)本單元所學(xué)立體圖形（長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球）的認(rèn)識(shí)，初步體會(huì)圖形的特征和相互之間的關(guān)系。同時(shí)感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。教具、學(xué)具的準(zhǔn)備：

教師和學(xué)生各準(zhǔn)備一些形狀是長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球的實(shí)物，教師還要準(zhǔn)備幾個(gè)其他形狀的實(shí)物，如棱柱形鉛筆，三棱柱積木等。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：

一、介紹“找物品”的方法

師：請(qǐng)同學(xué)們把課前準(zhǔn)備好的形狀是長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球的實(shí)物拿出來(lái)，同桌同學(xué)互相介紹一下自己收集的實(shí)物的形狀。

同桌學(xué)生互相介紹完后，讓他們把自己的每種形狀的實(shí)物各選一個(gè)，集中起來(lái)放在一個(gè)大桌子上或地上。然后把全班同學(xué)分成4組，每組同學(xué)各管一種形狀的實(shí)物，把這些實(shí)物分一分類(lèi)。管正方體的要把正方體的實(shí)物歸為一類(lèi)。分好類(lèi)后，各組同學(xué)摸一摸、說(shuō)一說(shuō)本組那類(lèi)實(shí)物的形狀，再選兩個(gè)代表在班里說(shuō)一說(shuō)實(shí)物的形狀。對(duì)于非本單元所學(xué)形狀的實(shí)物，可以歸為一類(lèi)，交給教師，教師告訴學(xué)生：這些物體的形體不是我們這一單元所學(xué)的，但是它們也是一種立體圖形，以后我們?cè)谥袑W(xué)會(huì)學(xué)到。

活動(dòng)結(jié)束后，教師將分好類(lèi)的物體收拾好，以便在下面的活動(dòng)中使用。

教師將全班學(xué)生分成三組，分別做“摸實(shí)物”、“搭積木”、“隨意拼”三種游戲。

二、介紹“摸實(shí)物”的方法 1．準(zhǔn)備實(shí)物 教師從“找物品”的活動(dòng)收集起來(lái)的實(shí)物中，選一些形狀稍大的便于確定形狀的實(shí)物（包括棱柱形實(shí)物，如棱柱形鉛筆，三棱柱積木）放在地上。2．摸實(shí)物

把做“摸實(shí)物”活動(dòng)的同學(xué)，分成幾個(gè)小組，以小組為單位進(jìn)行活動(dòng)。教師請(qǐng)一小組作示范說(shuō)明游戲規(guī)則：先讓一個(gè)同學(xué)拿出一個(gè)立體圖形（如圓柱）給另外兩個(gè)同學(xué)看，看清后把這兩個(gè)同學(xué)的眼睛蒙上，然后讓他們從桌子上摸出這種圖形，其他同學(xué)進(jìn)行判斷。如果摸錯(cuò)了，可以讓他們繼續(xù)摸，直到摸對(duì)為止。然后再給蒙上眼睛的同學(xué)各拿一個(gè)立體圖形，讓他們摸一摸，說(shuō)出拿出的是什么形狀的物體。這樣做兩次后，讓進(jìn)行判斷的同學(xué)來(lái)出題摸實(shí)物。

三、介紹“拼積木”的方法 1．教師示范

教師用積木邊拼邊說(shuō)：“我用4個(gè)大小相同的長(zhǎng)方體可以拼一個(gè)大的正方體，還可以用2個(gè)大小相同的正方體拼一個(gè)長(zhǎng)方體。” 2．學(xué)生拼積木

師：請(qǐng)同學(xué)們自己拼一拼，看能不能用幾個(gè)大小相同的正方體拼一個(gè)大的正方體或長(zhǎng)方體，能不能用大小相同的長(zhǎng)方體拼一個(gè)大的正方體或長(zhǎng)方體？ 學(xué)生拼的時(shí)候，教師注意巡視。集體訂正時(shí)，從用幾個(gè)長(zhǎng)方體拼成一個(gè)正方體或長(zhǎng)方體，用幾個(gè)正方體拼一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體的拼法中各選一種展示出來(lái)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)拼成后的立體圖形各用了幾個(gè)什么形狀的積木。

四、介紹“隨意拼”的方法 1．帶著拼

教師邊拼邊說(shuō)：這里老師用一個(gè)長(zhǎng)方體、一個(gè)正方體和兩個(gè)圓柱拼了一輛汽車(chē)，同學(xué)們，你們也能拼一輛汽車(chē)嗎？

讓學(xué)生自己拼，教師巡視，如果學(xué)生拼的汽車(chē)的形狀、大小和教師拼的不一樣，只要能看出是汽車(chē)就行。2．隨意拼

師：同學(xué)們除了拼汽車(chē)，還會(huì)拼其他東西嗎？

讓學(xué)生根據(jù)個(gè)人的喜好隨意拼擺一些東西，拼擺用的實(shí)物可以是積木，也可以是其它東西，例如拼坦克，可以用長(zhǎng)方體的飲料盒作車(chē)身，用易拉罐作車(chē)輪，用圓柱形的積木作炮筒。學(xué)生拼好后，教師選幾件有趣的東西展示給全班同學(xué)，讓拼的同學(xué)告訴大家拼的是什么東西，各用了什么形狀的物品。

教學(xué)反思：

長(zhǎng)方體與長(zhǎng)方形、正方體與正方形、球與圓，這幾個(gè)概念，孩子經(jīng)常混淆。在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)加深理解，強(qiáng)化區(qū)別。

數(shù)學(xué)教案 篇9

［教學(xué)內(nèi)容］ 教科書(shū)第8頁(yè)的例題，第8～9頁(yè)“想想做做”的習(xí)題。

［教材簡(jiǎn)析］

本單元結(jié)合學(xué)生生活中整理文具和學(xué)具的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生初步體會(huì)分類(lèi)的意義，學(xué)會(huì)按一定標(biāo)準(zhǔn)對(duì)事物進(jìn)行分類(lèi)的方法，初步接觸選擇標(biāo)準(zhǔn)給事物分類(lèi)，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題奠定基礎(chǔ)。

［教學(xué)目標(biāo)］

1。 初步學(xué)會(huì)按一定的標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)，并能在日常生活中初步應(yīng)用。

2。 體驗(yàn)分類(lèi)的數(shù)學(xué)思想方法。

3。 初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)、生活習(xí)慣。

［教學(xué)過(guò)程］

一、 多媒體創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)分類(lèi)需求

1．CAI故事引入。

兩位小主人公自我介紹：“我是寶寶，我是貝貝，我倆是好朋友，我們長(zhǎng)大了！上小學(xué)了！我們很想認(rèn)識(shí)更多的新朋友！”

談話(huà)：你們想認(rèn)識(shí)他們嗎？寶寶和貝貝邀請(qǐng)我們一起到他們家里做客。

CAI出示：寶寶和貝貝的書(shū)桌。（貝貝的書(shū)桌上散放著文具和學(xué)具，寶寶的書(shū)桌上放著整齊的文具盒和學(xué)具盒，盒蓋打開(kāi)著。）

提問(wèn)：你們喜歡誰(shuí)的書(shū)桌？為什么？

CAI出示：貝貝的媽媽對(duì)貝貝說(shuō)：“貝貝你上小學(xué)了，自己的東西應(yīng)該學(xué)會(huì)自己整理。

貝貝皺著眉說(shuō)：“應(yīng)該怎樣整理呢？你們?cè)敢鈳椭覇?？?/p>

［評(píng)：利用多媒體手段創(chuàng)設(shè)故事情境，通過(guò)兩位主人公零亂和整齊的書(shū)桌的對(duì)比，使學(xué)生初步感受了整理分類(lèi)的好處。再以主人公貝貝尋求幫助的情境，喚醒學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)起學(xué)生的操作欲望，同時(shí)有機(jī)滲透了良好生活習(xí)慣的培養(yǎng)。］

2．學(xué)生嘗試操作，形成分類(lèi)方法。

（1）提問(wèn)：如果你是貝貝，會(huì)怎樣整理這些東西呢？小朋友們先自己理一理，然后和同桌的小朋友說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣幫助貝貝整理的。

（2）學(xué)生個(gè)人整理，同桌交流。

（3）學(xué)生在實(shí)物展臺(tái)下操作匯報(bào)怎樣整理的，集體評(píng)議。

（4）CAI演示貝貝的操作，貝貝：“謝謝大家教我的好辦法，書(shū)桌上的物品可以分成兩類(lèi)，一類(lèi)放在學(xué)具盒里，一類(lèi)放在鉛筆盒里。這樣分一分就整齊了。”

［評(píng)：教師引導(dǎo)學(xué)生利用已有生活經(jīng)驗(yàn)獨(dú)立操作，然后與他人交流是怎樣整理的，符合剛?cè)雽W(xué)兒童的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生把具體的操作行為和抽象的言語(yǔ)概括相結(jié)合，令操作活動(dòng)富有成效。］

二、 聯(lián)系生活實(shí)際，形成分類(lèi)方法

1．購(gòu)物中的分類(lèi)。

（1）CAI演示：貝貝媽媽?zhuān)骸柏愗惸阏姘?！瞧瞧媽媽在超市買(mǎi)的這些東西，你能幫著分一分，整理一下嗎？”出示“想想做做”第2題的物品。

（2）CAI演示：貝貝：“行！都有哪些東西？”同桌學(xué)生互相交流貝貝提出的問(wèn)題。

（3）CAI演示：貝貝：“把這些東西放在兩個(gè)袋子里，你知道怎樣放合適嗎？”四人小組討論并操作。

（4）學(xué)生匯報(bào)。

（5）CAI演示貝貝的操作方法，媽媽說(shuō)：“一袋裝吃的，一袋裝用的，你們是這樣分的嗎？”

2．交通工具的分類(lèi)。

（1） CAI演示：貝貝媽媽?zhuān)骸柏愗愓嫘校—?jiǎng)勵(lì)你去看一會(huì)兒書(shū)吧?！?/p>

貝貝打開(kāi)百科全書(shū)“交通工具”，出現(xiàn)課本中“想想做做”第3題中的各種交通工具。貝貝：“小朋友，你認(rèn)識(shí)這些交通工具嗎？”

同桌學(xué)生互說(shuō)。

（2） 百科全書(shū)說(shuō)：“小朋友，你知道它們各在哪里行駛嗎？”

學(xué)生獨(dú)立利用學(xué)具卡片分一分，然后和好朋友交流：你是怎樣分的？

（3） 學(xué)生操作課件（拖動(dòng)相關(guān)交通工具圖標(biāo)）匯報(bào)分類(lèi)方法。

學(xué)生正確分類(lèi)后，CAI演示：各種交通工具分別在天空、陸地、江河里行駛。

［評(píng)：從超市購(gòu)物裝袋到為各種交通工具分類(lèi)，教師都是以學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，讓學(xué)生感受到分類(lèi)與生活的密切關(guān)系，加深對(duì)分類(lèi)的理解。教師努力把學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活資源有效轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源，使學(xué)生切實(shí)感受了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。］

CAI演示：百科全書(shū)：“小朋友，只要你做有心人，仔細(xì)觀(guān)察，在生活中，你能發(fā)現(xiàn)很多物體可以按一定標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)，有的可以分成兩類(lèi)，有的還可以分成三類(lèi)、四類(lèi)等?！?/p>

三、 走進(jìn)大自然，掌握分類(lèi)方法

1．CAI演示百科全書(shū)中的“動(dòng)物篇”（“想想做做”第1題，改變部分動(dòng)物，突出三種生活環(huán)境：水中、陸地、天空），貝貝：“大自然中的這些動(dòng)物可以分類(lèi)嗎？”

（1）小組討論交流：你認(rèn)識(shí)哪些動(dòng)物？你知道它們生活在哪里嗎？

（2）學(xué)生每人用學(xué)具卡片操作分類(lèi)。

（3）學(xué)生匯報(bào)，CAI演示學(xué)生分類(lèi)結(jié)果，集體講評(píng)。

小結(jié)：小朋友說(shuō)得有道理，根據(jù)不同的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，這些動(dòng)物就有不同的分類(lèi)結(jié)果。 2。 CAI演示百科全書(shū)中的“植物篇”（“想想做做”第4題）。

（1）提問(wèn)：這些植物你認(rèn)識(shí)嗎？先在小組內(nèi)把自己認(rèn)識(shí)的介紹給其他小朋友，然后自己動(dòng)手?jǐn)[一擺，可以怎樣分呢？比一比，哪個(gè)小組的分法多？

（2）學(xué)生在展臺(tái)下操作匯報(bào)，集體評(píng)議。

［評(píng)：教師鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自己的想法大膽進(jìn)行分類(lèi)，形成了和諧的、寬松的、平等的交流氛圍，學(xué)生敢于發(fā)表自己的觀(guān)點(diǎn)。］

總結(jié)：小朋友們開(kāi)動(dòng)腦筋，不僅幫助貝貝學(xué)會(huì)了分一分整理學(xué)習(xí)用品的方法，還想出不同的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)把植物、動(dòng)物進(jìn)行分類(lèi)。你們真聰明！

四、 向課外延伸，活用分類(lèi)方法

談話(huà)：分一分的這種方法對(duì)于我們做什么事有幫助呢？明天上課時(shí)告訴大家，你用這種方法做了什么事，好嗎？

［評(píng)：下課鈴聲響起，并不意味著數(shù)學(xué)課教學(xué)的終結(jié)，而是在更大時(shí)空范圍內(nèi)實(shí)踐數(shù)學(xué)思想方法的開(kāi)始。課末，教師讓學(xué)生帶著“我想用方法，我能用方法”的積極心態(tài)走進(jìn)生活，走向社會(huì)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活的理念。］

［總評(píng)］

1． 從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)造性運(yùn)用教材。

“分一分”是學(xué)生進(jìn)入小學(xué)生活初期的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容。課前，教師通過(guò)調(diào)查了解到：約半數(shù)以上的學(xué)生在家里或幼兒園有過(guò)分類(lèi)整理玩具、物品的經(jīng)驗(yàn)，但有主動(dòng)分類(lèi)整理習(xí)慣的不到四分之一；約四分之三的學(xué)生有超市購(gòu)物經(jīng)歷；對(duì)常見(jiàn)各類(lèi)動(dòng)物生活習(xí)性有初步認(rèn)識(shí)的學(xué)生約占三分之二。

根據(jù)此項(xiàng)調(diào)查，教師從學(xué)生已有生活背景出發(fā)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，首先，改變教材例題中直接提出問(wèn)題（哪些東西放在學(xué)具盒里？哪些東西放在文具盒里？）的方式，以故事情境呈現(xiàn)零亂、整齊的兩種場(chǎng)景對(duì)比，讓學(xué)生感受分類(lèi)整理的必要性，同時(shí)為培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)、生活習(xí)慣埋下伏筆。其次，將“想想做做”第1題（把能在水里生活的動(dòng)物圈出來(lái)）直接給出一種分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)的習(xí)題，調(diào)整到第三層次“可以按不同分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)事物進(jìn)行分類(lèi)”中教學(xué)。

全課設(shè)計(jì)注意發(fā)揮多媒體優(yōu)勢(shì)，創(chuàng)設(shè)故事情境，以貝貝和媽媽、擬人化的百科全書(shū)間對(duì)話(huà)為線(xiàn)索，將教學(xué)內(nèi)容串聯(lián)成一個(gè)幫助別人找方法，在生活中用方法，了解自然界動(dòng)物、植物分類(lèi)方法的整體。激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有效調(diào)動(dòng)學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)參與學(xué)習(xí)過(guò)程的熱情，讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中理解和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)由近及遠(yuǎn)，由小及大，既引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想方法，更注重引導(dǎo)學(xué)生用好方法，形成好習(xí)慣。

2．把學(xué)生個(gè)體間差異作為教學(xué)資源利用，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索與合作交流。由于學(xué)前教育、家庭環(huán)境等多種因素，學(xué)生間個(gè)體差異明顯。教學(xué)中，教師充分利用學(xué)生間的差異作為教學(xué)資源，創(chuàng)設(shè)了充分地進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，突出了學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程的主體地位，力圖使每一個(gè)個(gè)體都能在原有基礎(chǔ)上得到發(fā)展，獲得成功體驗(yàn)。

教學(xué)中教師安排學(xué)生五次獨(dú)立思考、操作探索、合作交流的機(jī)會(huì)。第一次活動(dòng)，喚起學(xué)生生活中曾有的分類(lèi)整理的經(jīng)驗(yàn)，個(gè)體操作，與他人交流自己的方法，獲得自我肯定；第二次活動(dòng)，四人小組合作，聯(lián)系過(guò)去的購(gòu)物經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行操作，達(dá)成分類(lèi)的共識(shí)，形成方法；后三次活動(dòng)，重在發(fā)揮學(xué)生個(gè)體優(yōu)勢(shì)，向組內(nèi)成員介紹自己認(rèn)識(shí)的交通工具、各種動(dòng)物、植物，然后獨(dú)立操作分類(lèi)，再與好朋友分享自己的方法。

集體評(píng)議時(shí)，教師給學(xué)生時(shí)間充分發(fā)表意見(jiàn)，讓學(xué)生在互相爭(zhēng)辯中明理，交流討論中創(chuàng)新。寬容、輕松的教學(xué)氛圍，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了愉悅的學(xué)習(xí)心理環(huán)境，學(xué)生學(xué)得積極，學(xué)得主動(dòng)，充分體驗(yàn)著參與的快樂(lè)，思維的興趣，成功的欣喜。

數(shù)列教案

俗話(huà)說(shuō)，手中無(wú)網(wǎng)看魚(yú)跳。。為了使每堂課能夠順利的進(jìn)展，教師通常會(huì)準(zhǔn)備好下節(jié)課的教案，為了給孩子提供更高效的學(xué)習(xí)效率，教案是個(gè)不錯(cuò)的選擇，教案有利于老師在課堂上與學(xué)生更好的交流。所以你在寫(xiě)幼兒園教案時(shí)要注意些什么呢？下面是小編為大家整理的“數(shù)列教案”，但愿對(duì)你的學(xué)習(xí)工作帶來(lái)幫助。

數(shù)列教案(篇1)

銅仁一中 吳 瑜

【教學(xué)目標(biāo)】 1、知識(shí)與技能

掌握幾種解決數(shù)列求和問(wèn)題的基本思路、方法和適用范圍，進(jìn)一步熟悉數(shù)列求和的不同呈現(xiàn)形式及解決策略。2、過(guò)程與方法

經(jīng)歷數(shù)列幾種求和方法的探究過(guò)程、深化過(guò)程和應(yīng)用過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，體會(huì)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。3、情感與價(jià)值觀(guān)

通過(guò)數(shù)列幾種求和法的歸納應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和創(chuàng)新意識(shí)，形成鍥而不舍的鉆研精神和合作交流的科學(xué)態(tài)度。感悟數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美﹑對(duì)稱(chēng)美?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為倒序相加、裂項(xiàng)相消、分組求和、錯(cuò)位相減求和的方法和形式，能將一些特殊數(shù)列的求和問(wèn)題轉(zhuǎn)化上述相應(yīng)模型的求和問(wèn)題。【教學(xué)難點(diǎn)】

本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為建構(gòu)幾種求和方法模型的思維過(guò)程，不同的數(shù)列采用不同的方法，運(yùn)用轉(zhuǎn)化與化歸的思想分析問(wèn)題和解決問(wèn)題?！菊n堂設(shè)計(jì)】

一、知識(shí)回顧

1、等差數(shù)列通項(xiàng)公式an?a1?(n?1)d，前n項(xiàng)和公式Sn?n(a1?an)

2na(1?q)1n?1(q?1)

2、等比數(shù)列通項(xiàng)公式an?a1q，前n項(xiàng)和公式Sn?1?q

二、合作探究

1、倒序相加法：

例

1、求和：sn?sin21??sin22??sin23???sin289? 設(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用倒序相加并感受此種方法的優(yōu)越性——簡(jiǎn)潔美、對(duì)稱(chēng)美。

2、裂項(xiàng)相消法： 例

2、求數(shù)列 1111，,?, 的前n項(xiàng)和。1?22?33?4n(n?1)一般化：1111?(?)

n(n?k)knn?k設(shè)計(jì)意圖：體驗(yàn)通分和裂項(xiàng)這對(duì)運(yùn)算的互逆關(guān)系以及相消過(guò)程的簡(jiǎn)潔美、對(duì)稱(chēng)美?！咀兪?】已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an?2n?1,求數(shù)列

1的前n項(xiàng)和。

an?an?1【變式2】求和：sn?

3、分組求和法：

1111????? 1?44?77?10(3n?2)?(3n?1)例

3、求和：sn?1?2?3?4?5?6???(2n?1)?2n 【變式1】求和：sn?

14、錯(cuò)位相減法：

例

4、求和：sn?1?2?2?22?3?23???n?2n

三、歸納小結(jié) 數(shù)列求和常用的方法：

1、倒序相加法：數(shù)列an中，與首末兩項(xiàng)等距離的兩項(xiàng)之和等于首末兩項(xiàng)之和，求和時(shí)可把正著寫(xiě)與倒著寫(xiě)的兩個(gè)和式相加，就得到一個(gè)常數(shù)列的和。

2、裂項(xiàng)相消法：設(shè)法將數(shù)列an的每一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)或若干項(xiàng)，并使它們?cè)谙嗉訒r(shí)除了首尾各有一項(xiàng)或少數(shù)幾項(xiàng)外，其余各項(xiàng)都能前后正負(fù)相消，進(jìn)而求出數(shù)列的前n項(xiàng)和。

3、分組求和法：an，bn是等差數(shù)列或等比數(shù)列，求數(shù)列an?bn的前n項(xiàng)和。

4、錯(cuò)位相減法：an是等差數(shù)列，bn是等比數(shù)列，求數(shù)列an?bn的前n項(xiàng)和。思考題：

1.求數(shù)列1,1?2,1?2?2,?,1?2?2???222n?11111?3?5???(2n?1)n 2482????????????????前n項(xiàng)的和。

2.求和：sn?1002?993?982?972???22?12

數(shù)列教案(篇2)

?§3.1.1、的通項(xiàng)公式?目的：要求學(xué)生理解的概念及其幾何表示，理解什么叫的通項(xiàng)公式，給出一些能夠?qū)懗銎渫?xiàng)公式，已知通項(xiàng)公式能夠求的項(xiàng)。重點(diǎn)：1的概念。按一定次序排列的一列數(shù)叫做。中的每一個(gè)數(shù)叫做的項(xiàng)，的第n項(xiàng)an叫做的通項(xiàng)（或一般項(xiàng)）。由定義知：中的數(shù)是有序的，中的數(shù)可以重復(fù)出現(xiàn)，這與數(shù)集中的數(shù)的無(wú)序性、互異性是不同的。2．的通項(xiàng)公式，如果{an}的通項(xiàng)an可以用一個(gè)關(guān)于n的公式來(lái)表示，這個(gè)公式就叫做的通項(xiàng)公式。從映射、函數(shù)的觀(guān)點(diǎn)看，可以看成是定義域?yàn)檎麛?shù)集N*（或?qū)挼挠邢拮蛹┑暮瘮?shù)。當(dāng)自變量順次從小到大依次取值時(shí)對(duì)自學(xué)成才的一列函數(shù)值，而的通項(xiàng)公式則是相應(yīng)的解析式。由于的項(xiàng)是函數(shù)值，序號(hào)是自變量，所以以序號(hào)為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的項(xiàng)為縱坐標(biāo)畫(huà)出的圖像是一些孤立的點(diǎn)。難點(diǎn)：根據(jù)前幾項(xiàng)的特點(diǎn)，以現(xiàn)規(guī)律后寫(xiě)出的通項(xiàng)公式。給出的前若干項(xiàng)求的通項(xiàng)公式，一般比較困難，且有的不一定有通項(xiàng)公式，如果有通項(xiàng)公式也不一定唯一。給出的前若干項(xiàng)要確定其一個(gè)通項(xiàng)公式，解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是找出已知的每一項(xiàng)與其序號(hào)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，然后抽象成一般形式。過(guò)程：一、從實(shí)例引入（P110）1．? 堆放的鋼管? ??4,5,6,7,8,9,102．? 正整數(shù)的倒數(shù)??? 3．? 4．? -1的正整數(shù)次冪：-1,1,-1,1,…5．? 無(wú)窮多個(gè)數(shù)排成一列數(shù)：1,1,1,1,…二、提出課題：1．? 的定義：按一定次序排列的一列數(shù)（的有序性）2．? 名稱(chēng)：項(xiàng)，序號(hào)，一般公式 ，表示法 3．? 通項(xiàng)公式： 與 之間的函數(shù)關(guān)系式如 1： ?????2： ???? 4： 4．? 分類(lèi)：遞增、遞減；常；擺動(dòng)；????????????????? 有窮、無(wú)窮。5．? 實(shí)質(zhì)：從映射、函數(shù)的觀(guān)點(diǎn)看，可以看作是一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集?? ???????? ???N*（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函數(shù)，當(dāng)自變量從小到大依次取值時(shí)對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值，通項(xiàng)公式即相應(yīng)的函數(shù)解析式。6．? 用圖象表示：— 是一群孤立的點(diǎn)????????? 例一 （P111 例一?? 略）三、關(guān)于的通項(xiàng)公式1．? 不是每一個(gè)都能寫(xiě)出其通項(xiàng)公式 （如3）2．? 的通項(xiàng)公式不唯一?? 如： 4可寫(xiě)成????? 和???????????????? ??????????? ??? 3．? 已知通項(xiàng)公式可寫(xiě)出的任一項(xiàng)，因此通項(xiàng)公式十分重要例二? （P111? 例二）略?????????? 四、補(bǔ)充例題：寫(xiě)出下面的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前 項(xiàng)分別是下列各數(shù)：1．1，0，1，0．????????????????????? ????????????? 2． ， ， ， ， ??????? ????????????? 3．7，77，777，7777????????? ????????????? 4．-1，7，-13，19，-25，31?????????? ????????????? 5． ， ， ， ???????? 五、小結(jié)：1．的有關(guān)概念2．觀(guān)察法求的通項(xiàng)公式六、作業(yè)?：? 練習(xí)P112??習(xí)題 3．1（P114）1、2七、練習(xí)：1．觀(guān)察下面的特點(diǎn)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空，關(guān)寫(xiě)出每個(gè)的一個(gè)通項(xiàng)公式；（1） ， ， ，（?? ）， ， …（2） ，（? ）， ， ， …? 2．寫(xiě)出下面的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：（1）1、 、 、 ；??????? （2） 、 、 、 ；?????? ????????????????? （3） 、 、 、 ；? （4） 、 、 、 。3．求1，2，2，4，3，8，4，16，5，…的一個(gè)通項(xiàng)公式4．已知an的前4項(xiàng)為0， ，0， ，則下列各式 ①an=??? ②an=? ③an=? 其中可作為{an}通項(xiàng)公式的是?A ①???????? B ①②???????? C ②③??????? D ①②③ 5．已知1， ， ， ，3， …， ，…，則 是這個(gè)的（??? ）?A． 第10項(xiàng)??? B.第11項(xiàng)??? C.第12項(xiàng)??? D.第21項(xiàng)????? 6．在{an}中a1=2,a17=66,通項(xiàng)公式或序號(hào)n的一次函數(shù)，求通項(xiàng)公式。7．設(shè)函數(shù) （ ），{an}滿(mǎn)足 （1）求{an}的通項(xiàng)公式；（2）判斷{an}的單調(diào)性。8．在{an}中，an=（1）求證：{an}先遞增后遞減；（2）求{an}的最大項(xiàng)。?答案：1. （1） ，an=?（2） ，an=?????? 2．（1）an=??????????????????（2）an=???????? （3）an=????????（4）an=?????? 3．a(chǎn)n=?? ?或an=這里借助了1，0，1，0，1，0…的通項(xiàng)公式an=。4．D? 5.B?? 6. an=4n-27．（1）an=????(2)

數(shù)列教案(篇3)

證明等比數(shù)列

cn/c(n-1)=an*a(n+1)/an*a(n-1)=a(n+1)/a(n-1)=3

bn=a(2n-1)+a(2n)=3*a(2n-3)+3*a(2n-2)=3(bn-1)

因此bn/b(n-1)=3，所以bn為等比數(shù)列，公比為3。

2

設(shè)數(shù)列{a的第n項(xiàng)}的前n項(xiàng)和Sn=1/3(a的第n項(xiàng)-1)，n屬于自然數(shù)

Sn-S(n-1)=an=1/3(an-1-a(n-1)+1)=(an-a(n-1)/3

已知前三項(xiàng)是2，4,8，數(shù)列滿(mǎn)足a(n+1)=a(n)+2n(就是第n+1項(xiàng)等于第n項(xiàng)加上2n)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。這兒沒(méi)有告訴你數(shù)列是等比數(shù)列，求通項(xiàng)公式之前必須證明它是等比數(shù)列，請(qǐng)問(wèn)怎么證明?

上n-1個(gè)式子相加得到：

右邊是等差數(shù)列，且和=[2+2(n-1)](n-1)/2=n(n-1)

根據(jù)題意，數(shù)列是3*2^n(^n表示肩膀上的方次),n=1,2,3,...

為了驗(yàn)證它是等比數(shù)列只需要比較任何一項(xiàng)和它相鄰項(xiàng)的比值是一個(gè)不依賴(lài)項(xiàng)次的`固定比值就可以了.

所以第n項(xiàng)和第n+1項(xiàng)分別是3*2^n和3*2^(n+1),相比之后有:

數(shù)列an前n項(xiàng)和為Sn 已知a1=1 a(n+1)=(n+2)/n乘以Sn(n=1,2,3......) 證明

那么S(n+1)=(n+1)2^n,S(n-1)=(n-1)2^(n-2)

數(shù)列教案(篇4)

§３ 數(shù)列極限存在的條件

教學(xué)內(nèi)容：?jiǎn)握{(diào)有界定理，柯西收斂準(zhǔn)則。

教學(xué)目的：使學(xué)生掌握判斷數(shù)列極限存在的常用工具。掌握并會(huì)證明單調(diào)有界定理，并會(huì)運(yùn)用它求某些收斂

數(shù)列的極限；初步理解Cauchy準(zhǔn)則在極限理論中的主要意義，并逐步會(huì)應(yīng)用Cauchy準(zhǔn)則判斷某些數(shù)列的斂散性。

教學(xué)重點(diǎn)：?jiǎn)握{(diào)有界定理、Cauchy收斂準(zhǔn)則及其應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：相關(guān)定理的應(yīng)用。

教學(xué)方法：講練結(jié)合。

教學(xué)學(xué)時(shí)：2學(xué)時(shí)。

? 引言

在研究比較復(fù)雜的極限問(wèn)題時(shí)，通常分兩步來(lái)解決：先判斷該數(shù)列是否有極限（極限的存在性問(wèn)題）；若有極限，再考慮如何計(jì)算些極限（極限值的計(jì)算問(wèn)題）。這是極限理論的兩基本問(wèn)題。

本節(jié)將重點(diǎn)討論極限的存在性問(wèn)題。為了確定某個(gè)數(shù)列是否有極限，當(dāng)然不可能將每一個(gè)實(shí)數(shù)依定義一一加以驗(yàn)證，根本的辦法是直接從數(shù)列本身的特征來(lái)作出判斷。本節(jié)就來(lái)介紹兩個(gè)判斷數(shù)列收斂的方法。

一、單調(diào)數(shù)列：

定義 若數(shù)列?an?的各項(xiàng)滿(mǎn)足不等式an?an?1(a?an?1)，則稱(chēng)?an?為遞增（遞減）數(shù)列。遞增和遞減數(shù)列統(tǒng)稱(chēng)為單調(diào)數(shù)列． ?(?1)n??1?2例如：??為遞減數(shù)列；?n?為遞增數(shù)列；??不是單調(diào)數(shù)列。n?n???

二、單調(diào)有界定理：

考慮：?jiǎn)握{(diào)數(shù)列一定收斂嗎？有界數(shù)列一定收斂嗎？以上兩個(gè)問(wèn)題答案都是否定的，如果數(shù)列對(duì)以上兩個(gè)條件都滿(mǎn)足呢？答案就成為肯定的了，即有如下定理：

定理2.9（單調(diào)有界定理）在實(shí)數(shù)系中，有界且單調(diào)數(shù)列必有極限。

證明：不妨設(shè)?an?單調(diào)遞增有上界，由確界原理?an?有上確界a?sup?an?，下面證明liman?a.???0，n??

一方面，由上確界定義?aN??an?，使得a???aN，又由?an?的遞增性得，當(dāng)n?N時(shí)a???aN?an； 另一方面，由于a是?an?的一個(gè)上界，故對(duì)一切an，都有an?a?a??；

所以當(dāng)n?N時(shí)有a???an?a??，即an?a??，這就證得liman?a。n??

同理可證單調(diào)遞減有下界的數(shù)列必有極限，且為它的下確界。

例１ 設(shè)an?1?111????,n?1,2,?其中??2，證明數(shù)列?an?收斂。2?3?n?

證明：顯然數(shù)列?an?是單調(diào)遞增的，以下證明它有上界.事實(shí)上，an?1?111???? 22223n

?1?1111??1??11??1?????1??1???????????? 1?22?3(n?1)n?2??23??n?1n?

?2?1?2，n?1,2,? n

于是由單調(diào)有界定理便知數(shù)列?an?收斂。

例２ 證明下列數(shù)列收斂，并求其極限：

?? n個(gè)根號(hào)

解：記an?

顯然a1?2?2???2，易見(jiàn)數(shù)列?an?是單調(diào)遞增的，現(xiàn)用數(shù)學(xué)歸納法證明?an?有上界2.2?2，假設(shè)an?2，則有an?1?2?an?2?2?2，從而數(shù)列?an?有上界2.n??2于是由單調(diào)有界定理便知數(shù)列?an?收斂。以下再求其極限，設(shè)liman?a，對(duì)等式an?1?2?an兩邊

2同時(shí)取極限得a?2?a，解之得a?2或a??1（舍去，由數(shù)列極限保不等式性知此數(shù)列極限非負(fù)），從而 lim2?2???2?2.n??

例３證明lim(1?)存在。n??1nn

分析：此數(shù)列各項(xiàng)變化趨勢(shì)如下

我們有理由猜測(cè)這個(gè)數(shù)列單調(diào)遞增且有上界，下面證明這個(gè)猜測(cè)是正確的。

證明：先建立一個(gè)不等式，設(shè)b?a?0，n?N?，則由

bn?1?an?1?(b?a)(bn?bn?1a?bn?2a2???ban?1?an)?(n?1)bn(b?a)得到不等式 an?1?bn?(n?1)a?nb?（＊）

以b?1?1111?1??a代入（＊）式，由于(n?1)a?nb?(n?1)(1?)?n(1?)?1 nn?1n?1n

n?1nn??11????????1??由此可知數(shù)列??1???為遞增數(shù)列； ??n???n???1??于是?1???n?1?

再以b?1?111?1?a代入（＊）式，同樣由于(n?1)a?nb?(n?1)?n(1?)?，2n2n

2n2nn???1????4由此可知數(shù)列??1???為有界數(shù)列； ???n???1?1?1??于是1??1???1?????2n?2?2n?

n綜上由單調(diào)有界定理便知lim(1?)存在。n??n

n???1???注：數(shù)列??1???是收斂的，但它的極限目前沒(méi)有辦法求出，實(shí)際上它的極限是e（無(wú)理數(shù)），即有???n???

1lim(1?)n＝e，這是非常有用的結(jié)論，我們必須熟記，以后可以直接應(yīng)用。n??n

例4 求以下數(shù)列極限：

（1）lim(1?)；（2）lim(1?n??n??1nn1n1)；（3）lim(1?)2n.n??2nn

?n??1n1?? 解:(1)lim(1?)?lim??1???n??n??n???n?????11?； e

(2)lim(1?n????1n1?)?lim??1??n??2n2n????2n???e ??12

(3)lim(1?n??12n)n??1?n??lim??1????e2.n?????n???2

三、柯西收斂準(zhǔn)則：

１．引言：

單調(diào)有界定理只是數(shù)列收斂的充分條件，下面給出在實(shí)數(shù)集中數(shù)列收斂的充分必要條件——柯西收斂準(zhǔn)則。

２．Cauchy收斂準(zhǔn)則：

定理2.10（Cauchy收斂準(zhǔn)則）數(shù)列?an?收斂的充分必要條件是：對(duì)任給的??0，存在正整數(shù)Ｎ，使得當(dāng)n,m?N時(shí)有|an?am|??；或?qū)θ谓o的??0，存在正整數(shù)Ｎ，使得當(dāng)n?N，及任一p?N?，有an?p?an??。

３．說(shuō)明：

(1)Cauchy收斂準(zhǔn)則從理論上完全解決了數(shù)列極限的存在性問(wèn)題。

(2)Cauchy收斂準(zhǔn)則的條件稱(chēng)為Cauchy條件，它反映這樣的事實(shí)：收斂數(shù)列各項(xiàng)的值愈到后面，彼此愈接近，以至于充分后面的任何兩項(xiàng)之差的絕對(duì)值可以小于預(yù)先給定的任意小正數(shù)。或者，形象地說(shuō)，收斂數(shù)列的各項(xiàng)越到后面越是“擠”在一起。

(3)Cauchy準(zhǔn)則把??N定義中an與a的之差換成an與am之差。其好處在于無(wú)需借助數(shù)列以外的數(shù)a，只要根據(jù)數(shù)列本身的特征就可以鑒別其（收）斂（發(fā)）散性。

(4)數(shù)列?an?發(fā)散的充分必要條件是：存在?0?0，對(duì)任意的N?N?，都可以找到n,m?N，使得an?am??0；存在?0?0，對(duì)任意的N?N?，都可以找到n?N，及p?N?，使得an?p?an??0.例5設(shè)an?111?2???n，證明數(shù)列?an?收斂。101010

證明：不妨設(shè)n?m，則

an?am?111?????m?1m?2n101010

1110m?1??1?n?m??1???????10????1?1?1??1?1 m?n?m?19?10?10?10mm1?10對(duì)任給的??0，存在N?

例6設(shè)an?1?

證明：??0??，對(duì)一切n?m?N有|an?am|??，由柯西收斂準(zhǔn)則知數(shù)列?an?收斂。11???，證明數(shù)列?an?發(fā)散。2n

an?p1，對(duì)任意的N?N?，任取n?N，及p?n，則有 211111111?an??????????(共n項(xiàng))?n????0 n?1n?22n2n2n2n2n2由柯西收斂準(zhǔn)則知數(shù)列?an?發(fā)散。

數(shù)列教案(篇5)

教學(xué)理念： 數(shù)學(xué)教學(xué)是思維過(guò)程的教學(xué)，如何引導(dǎo)學(xué)生參與到教學(xué)過(guò)程中來(lái)，尤其是在思維上深層次的 參與 ，是促進(jìn)學(xué)生良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)能力，全面提高素質(zhì)的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)教學(xué)中的探究式對(duì)培養(yǎng)和提高學(xué)生的自主性、能動(dòng)性和創(chuàng)造性有著非常重要的意義。

設(shè)計(jì)思想： 本節(jié)借助多媒體輔助手段，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的情境，讓探究式教學(xué)走進(jìn)課堂，保障學(xué)生的主體地位，喚醒學(xué)生的主體意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的主體能力，塑造學(xué)生的主體人格，讓學(xué)生在參與中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)合作、學(xué)會(huì)創(chuàng)新。

教學(xué)內(nèi)容：

高中數(shù)學(xué)必修第五模塊第二章第二節(jié)，等差數(shù)列，兩課時(shí)內(nèi)容，本節(jié)是第一課時(shí)，研究等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式的推導(dǎo)，借助生活中豐富的典型實(shí)例，讓學(xué)生通過(guò)分析、推理、歸納等活動(dòng)過(guò)程，從中了解和體驗(yàn)等差數(shù)列的定義和通項(xiàng)公式。

教學(xué)地位：

本節(jié)是第二章的基礎(chǔ)，為以后學(xué)習(xí)等差數(shù)列的求和、等比數(shù)列奠定基礎(chǔ)，是本章的重點(diǎn)內(nèi)容。在高考中也是重點(diǎn)考察內(nèi)容之一，并且在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，它起著承前啟后的作用。同時(shí)也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的良好題材。等差數(shù)列是學(xué)生探究特殊數(shù)列的開(kāi)始，它對(duì) 后續(xù) 內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無(wú)論在知識(shí)上，還是在方法上都具有積極的意義。高考資源網(wǎng)

教學(xué)重點(diǎn)：

理解等差數(shù)列概念，探索并掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，會(huì)用公式解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，體會(huì)等差數(shù)列與一次函數(shù)之間的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：

對(duì)等差數(shù)列概念的理解及從函數(shù)、方程角度理解通項(xiàng)公式，概括通項(xiàng)公式推導(dǎo)過(guò)程中體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想方法。

二、學(xué)習(xí)者分析：

高二學(xué)生已經(jīng)具有一定的理性分析能力和概括能力，且對(duì)數(shù)列的知識(shí)有了初步的接觸和認(rèn)識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)公式的運(yùn)用已具備一定的技能，已經(jīng)熟悉由觀(guān)察到抽象的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，對(duì)函數(shù)、方程思想體會(huì)逐漸深刻。他們的思維正從屬于經(jīng)驗(yàn)性的邏輯思維向抽象思維發(fā)展，但仍需要依賴(lài)一定的具體形象的經(jīng)驗(yàn)材料來(lái)理解抽象的邏輯關(guān)系。

知識(shí)目標(biāo)：

理解等差數(shù)列定義，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。

培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、歸納能力，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想、歸納思想和化歸思想并加深認(rèn)識(shí);通過(guò)概念的引入與通項(xiàng) 公式 的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生分析探索能力，增強(qiáng)運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

情感目標(biāo)：

①通過(guò)個(gè)性化的學(xué)習(xí)增強(qiáng)學(xué)生的自信心和意志力。

②通過(guò)師生、生生的合作學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力的培養(yǎng)，增強(qiáng)主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)。

③體驗(yàn)從特殊到一般，又到特殊的認(rèn)知規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神。

通過(guò)探究式教學(xué)方法充分利用現(xiàn)實(shí) 情景 ，盡可能的增加教學(xué)過(guò)程的趣味性、實(shí)踐性。利用多媒體課件和實(shí)例等豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)資源，強(qiáng)調(diào)學(xué)生動(dòng)手操作試驗(yàn)和主動(dòng)參與，在教師的啟發(fā)指導(dǎo)下，讓學(xué)生自己去分析、探索，在探索過(guò)程中研究和領(lǐng)悟得出的結(jié)論，從而使學(xué)生即獲得知識(shí)又發(fā)展智能的目的。

2、 在學(xué)法上，引導(dǎo)學(xué)生多角度，多層面認(rèn)識(shí)事物，學(xué)會(huì)探究。教師是學(xué)生的學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)著、合作者，在本節(jié)課的備課和教學(xué)過(guò)程中，為學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流的機(jī)會(huì)搭建平臺(tái)，鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的見(jiàn)解，學(xué)會(huì)提出問(wèn)題解決問(wèn)題，通過(guò)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式讓學(xué)生學(xué)會(huì)自我調(diào)適，自我選擇。

通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬演示，使學(xué)生獲得感性知識(shí)的同時(shí)，為掌握理性知識(shí)創(chuàng)造條件，這樣做，可以使學(xué)生有興趣地學(xué)習(xí)，注意力也容易集中，符合教學(xué)論中的直觀(guān)性原則和可接受性原則。本節(jié)課打破傳統(tǒng)的一言堂的格局代之以人為本、民主、開(kāi)放、特色和建立在信息網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上的現(xiàn)代教學(xué)格局。

六、教學(xué)程序：

(一)設(shè)置問(wèn)題，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)形成概念w。

北京奧運(yùn)會(huì)，女子舉重共設(shè)置7個(gè)級(jí)別，其中較輕的4個(gè)級(jí)別體重組成數(shù)列(單位：kg)：

情景2 水庫(kù)的管理員為了保證優(yōu)質(zhì)魚(yú)類(lèi)有良好的生活環(huán)境，定期放水清庫(kù)的辦法清理水庫(kù)中的雜魚(yú)。如果一個(gè)水庫(kù)的水位18m，自然放水每天水位下降2.5m，最低降至5m。那么從開(kāi)始放水算起，到可以進(jìn)行清理工作的那天，水庫(kù)每天的水位組成數(shù)列(單位：m)

情景3 我國(guó)現(xiàn)行儲(chǔ)蓄制度規(guī)定銀行支付存款利息的方式為單利，即不把利息加入本金計(jì)算下一期的利息。按照單利計(jì)算本利和的公式是：

時(shí)間 年初本金(元) 年末本利和(元) 第1年 10000 10072 第2年 10000 10144 第3年 10000 10216 第4年 10000 10288 第5年 10000 10360 例如，按活期存入10000元，年利率是0.72%，那么按照單利，5年內(nèi)各年末本利和分別是：如下表(假設(shè)5年既不加存款也不取款，且不扣利息稅)

每行數(shù)有何共同特點(diǎn)?請(qǐng)同學(xué)們互相討論。

(從宏觀(guān)上 ： 情景1 讓學(xué)生體驗(yàn)成功申辦奧運(yùn)會(huì)的喜悅心情，激發(fā)勇于拼搏的堅(jiān)強(qiáng)意志;情景2讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到保護(hù)水資源，保護(hù)生態(tài)平衡的意識(shí);情景3 倡導(dǎo)節(jié)約意識(shí)，納稅意識(shí)。)

從微觀(guān)上，數(shù)學(xué)研究的對(duì)象是數(shù)，我們拋開(kāi)具體的背景，從表格中抽象出一般數(shù)列。

48 53 58 63 18 15.5 13 10.5 8 5.5 10072 10144 10216 10288 10360 師：(啟發(fā)學(xué)生)你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述上述數(shù)列的共同特征嗎?

師：反例：1，3，5，6，12，這樣的數(shù)列特征和上述數(shù)列的特征一樣嗎?

師：反例：1，3，4，5，6，7，這樣的數(shù)列特征和上述數(shù)列的特征一樣嗎?

學(xué)生3：從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)。

(教師把學(xué)生的回答寫(xiě)在黑板上，通過(guò)反例，使學(xué)生深刻理解幾組數(shù)列的共同特征：

= 1 GB3 ① 同一個(gè)常數(shù); = 2 GB3 ② 從第二項(xiàng)起)

這樣的數(shù)列在生活中的例子，誰(shuí)能再舉幾個(gè)?

52，50，48，46，44，42，40，38.

21，21.5 ，22 ，22.5 ，23 ，23.5 ，24 ，24.5 ，25

學(xué)生7：馬路邊的路燈，相鄰兩盞之間的距離構(gòu)成的數(shù)列。

a，a，a，a，……，為常數(shù)列，即常數(shù)列都具有這種特征。

師：滿(mǎn)足這種特征的數(shù)列很多，我們有必要為這樣的數(shù)列取一個(gè)名字?

一般的，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列，d為公差，a1為數(shù)列的首相。

對(duì)定義進(jìn)行分析，強(qiáng)調(diào)： = 1 GB3 ① 同一個(gè)常數(shù); = 2 GB3 ② 從第二項(xiàng)起。注意對(duì)概念嚴(yán)謹(jǐn)性的分析。

學(xué)生9：依次是d=7，d=1，d=8，d=-6，d=5，d=-2.5，d=72.

師：在計(jì)算年末本利和的問(wèn)題中求 時(shí)，能不能不按本利和=本金 (1+利率 存期)

求而按數(shù)列的特征求呢?

師：把問(wèn)題推廣到一般情況。若一個(gè)數(shù)列 是等差數(shù)列，它的公差是d，那么數(shù)列 的通項(xiàng)公式是什么?高考資源網(wǎng)

啟發(fā)學(xué)生：(歸納、猜想)可用首相與公差表示數(shù)列中任意一項(xiàng)。

數(shù)列教案(篇6)

一、教材分析

從教材的編寫(xiě)順序上來(lái)看，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和是第三章“數(shù)列”第五節(jié)的內(nèi)容，一方面它是“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和”與“等比數(shù)列”內(nèi)容的延續(xù)、與前面學(xué)習(xí)的函數(shù)等知識(shí)也有著密切的聯(lián)系，另一方面它又為進(jìn)一步學(xué)習(xí)“數(shù)列的極限”等內(nèi)容作準(zhǔn)備。

就知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值上來(lái)看，它是從大量數(shù)學(xué)問(wèn)題和現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中抽象出來(lái)的一個(gè)模型，在公式推導(dǎo)中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法如分類(lèi)討論等在各種數(shù)列求和問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用；另外它在如“分期付款”等實(shí)際問(wèn)題的計(jì)算中也經(jīng)常涉及到。

就內(nèi)容的人文價(jià)值上來(lái)看，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的探究與推導(dǎo)需要學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納、猜想，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和探索精神，是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)能力的良好載體。

教師教學(xué)用書(shū)安排“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”這部分內(nèi)容授課時(shí)間2課時(shí)，本節(jié)課作為第一課時(shí)，重在研究等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)及簡(jiǎn)單應(yīng)用，教學(xué)中注重公式的形成推導(dǎo)過(guò)程并充分揭示公式的結(jié)構(gòu)特征和內(nèi)在聯(lián)系。

二、教學(xué)目標(biāo)

依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平和年齡特點(diǎn)，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

知識(shí)與技能目標(biāo)：理解等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法；掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式并能運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。

過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)公式的`推導(dǎo)過(guò)程，提高學(xué)生的建模意識(shí)及探究問(wèn)題、分析與解決問(wèn)題的能力，體會(huì)公式探求過(guò)程中從特殊到一般的思維方法，滲透方程思想、分類(lèi)討論思想及轉(zhuǎn)化思想，優(yōu)化思維品質(zhì)。

情感與態(tài)度目標(biāo)：通過(guò)經(jīng)歷對(duì)公式的探索，激發(fā)學(xué)生的求知欲，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試、勇于探索、敢于創(chuàng)新，磨練思維品質(zhì)，從中獲得成功的體驗(yàn)，感受思維的奇異美、結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)美、形式的簡(jiǎn)潔美、數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)美。

三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：等比數(shù)列的前 項(xiàng)和公式的推導(dǎo)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。從教材體系來(lái)看，它為后繼學(xué)習(xí)提供了知識(shí)基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用；從知識(shí)特點(diǎn)而言，蘊(yùn)涵豐富的思想方法；就能力培養(yǎng)來(lái)看，通過(guò)公式推導(dǎo)教學(xué)可培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言交流表達(dá)的能力。

突出重點(diǎn)方法：“抓三線(xiàn)、突重點(diǎn)”，即（一）知識(shí)技能線(xiàn)：?jiǎn)栴}情境→公式推導(dǎo)→公式運(yùn)用；（二）過(guò)程與方法線(xiàn)：特殊到一般、猜想歸納→ 錯(cuò)位相減法等→轉(zhuǎn)化、方程思想；（三）能力線(xiàn)：觀(guān)察能力→數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題能力→靈活運(yùn)用能力及嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度。

難點(diǎn)：等比數(shù)列的前 項(xiàng)和公式的推導(dǎo)。從學(xué)生認(rèn)知水平來(lái)看，學(xué)生的探究能力和用數(shù)學(xué)語(yǔ)言交流的能力還有待提高。從知識(shí)本身特點(diǎn)來(lái)看，等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法和等差數(shù)列的的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法可比性低，無(wú)法用類(lèi)比的方法進(jìn)行，它需要對(duì)等比數(shù)列的概念和性質(zhì)能充分理解并融會(huì)貫通，而知識(shí)的整合對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)恰又是比較困難的，而且錯(cuò)位相減法是第一次碰到，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是個(gè)新鮮事物。

突破難點(diǎn)手段：“抓兩點(diǎn)，破難點(diǎn)”，即一抓學(xué)生情感和思維的興奮點(diǎn)，激發(fā)他們的興趣，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想、積極探索，及時(shí)地給以鼓勵(lì)，使他們知難而進(jìn)；二抓知識(shí)選擇的切入點(diǎn)，從學(xué)生原有的認(rèn)知水平和所需的知識(shí)特點(diǎn)入手，教師在學(xué)生主體下給予適當(dāng)?shù)奶崾竞椭笇?dǎo)。

數(shù)列教案(篇7)

目的：

要求學(xué)生理解數(shù)列的概念及其幾何表示，理解什么叫數(shù)列的通項(xiàng)公式，給出一些數(shù)列能夠?qū)懗銎渫?xiàng)公式，已知通項(xiàng)公式能夠求數(shù)列的項(xiàng)。

按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列。數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做數(shù)列的項(xiàng)，數(shù)列的第n項(xiàng)an叫做數(shù)列的通項(xiàng)（或一般項(xiàng)）。由數(shù)列定義知：數(shù)列中的數(shù)是有序的，數(shù)列中的數(shù)可以重復(fù)出現(xiàn)，這與數(shù)集中的數(shù)的無(wú)序性、互異性是不同的。

2．?dāng)?shù)列的通項(xiàng)公式，如果數(shù)列{an}的通項(xiàng)an可以用一個(gè)關(guān)于n的公式來(lái)表示，這個(gè)公式就叫做數(shù)列的通項(xiàng)公式。

從映射、函數(shù)的觀(guān)點(diǎn)看，數(shù)列可以看成是定義域?yàn)檎麛?shù)集N*（或?qū)挼挠邢拮蛹┑暮瘮?shù)。當(dāng)自變量順次從小到大依次取值時(shí)對(duì)自學(xué)成才的一列函數(shù)值，而數(shù)列的通項(xiàng)公式則是相應(yīng)的解析式。由于數(shù)列的.項(xiàng)是函數(shù)值，序號(hào)是自變量，所以以序號(hào)為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的項(xiàng)為縱坐標(biāo)畫(huà)出的圖像是一些孤立的點(diǎn)。

難點(diǎn)：

根據(jù)數(shù)列前幾項(xiàng)的特點(diǎn)，以現(xiàn)規(guī)律后寫(xiě)出數(shù)列的通項(xiàng)公式。給出數(shù)列的前若干項(xiàng)求數(shù)列的通項(xiàng)公式，一般比較困難，且有的數(shù)列不一定有通項(xiàng)公式，如果有通項(xiàng)公式也不一定唯一。給出數(shù)列的前若干項(xiàng)要確定其一個(gè)通項(xiàng)公式，解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是找出已知的每一項(xiàng)與其序號(hào)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，然后抽象成一般形式。

1． 堆放的鋼管 4,5,6,7,8,9,102． 正整數(shù)的倒數(shù) 3． 4． -1的正整數(shù)次冪：-1,1,-1,1,…5． 無(wú)窮多個(gè)數(shù)排成一列數(shù)：1,1,1,1,…

遞增數(shù)列、遞減數(shù)列；常數(shù)列；擺動(dòng)數(shù)列； 有窮數(shù)列、無(wú)窮數(shù)列。

5． 實(shí)質(zhì)：

從映射、函數(shù)的觀(guān)點(diǎn)看，數(shù)列可以看作是一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集 N*（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函數(shù)，當(dāng)自變量從小到大依次取值時(shí)對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值，通項(xiàng)公式即相應(yīng)的函數(shù)解析式。

6． 用圖象表示：

3． 已知通項(xiàng)公式可寫(xiě)出數(shù)列的任一項(xiàng)，因此通項(xiàng)公式十分重要例二 （P111 例二）略

四、補(bǔ)充例題：

寫(xiě)出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前 項(xiàng)分別是下列各數(shù)：1．1，0，1，0． 2． ， ， ， ， 3．7，77，777，7777 4．-1，7，-13，19，-25，31 5． ， ， ，

1．觀(guān)察下面數(shù)列的特點(diǎn)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空，關(guān)寫(xiě)出每個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式；（1） ， ， ，（ ）， ， …（2） ，（ ）， ， ， …

2．寫(xiě)出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：（1）1、 、 、 ； （2） 、 、 、 ； （3） 、 、 、 ； （4） 、 、 、

3．求數(shù)列1，2，2，4，3，8，4，16，5，…的一個(gè)通項(xiàng)公式

4．已知數(shù)列an的前4項(xiàng)為0， ，0， ，則下列各式 ①an= ②an= ③an= 其中可作為數(shù)列{an}通項(xiàng)公式的是A ① B ①② C ②③ D ①②③

5．已知數(shù)列1， ， ， ，3， …， ，…，則 是這個(gè)數(shù)列的（ ）A． 第10項(xiàng) B.第11項(xiàng) C.第12項(xiàng) D.第21項(xiàng)

6．在數(shù)列{an}中a1=2,a17=66,通項(xiàng)公式或序號(hào)n的一次函數(shù)，求通項(xiàng)公式。

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）判斷數(shù)列{an}的單調(diào)性。

8．在數(shù)列{an}中，an=

（2）求數(shù)列{an}的最大項(xiàng)。

答案：

1.（1） ，an= （2） ，an=

2．（1）an= （2）an= （3）an= （4）an=

3．a(chǎn)n= 或an= 這里借助了數(shù)列1，0，1，0，1，0…的通項(xiàng)公式an= 。

7．（1）an= (2)

數(shù)列教案(篇8)

教材：（一）目的：要求學(xué)生掌握等差數(shù)列的意義，通項(xiàng)公式及等差中項(xiàng)的有關(guān)概念、計(jì)算公式，并能用來(lái)解決有關(guān)問(wèn)題。過(guò)程：

一、引導(dǎo)觀(guān)察數(shù)列：4，5，6，7，8，9，10，…… ???????????????????? ???3，0，-3，-6，……?????? ????????????? ， ， ， ，……??????????????????? ????12，9，6，3，……?????? 特點(diǎn)：從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差是常數(shù) — “等差”

二、得出等差數(shù)列的定義：?????? ?注意：從第二項(xiàng)起，后一項(xiàng)減去前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)。1．名稱(chēng)： ??首項(xiàng) ??公差 2．若 ? 則該數(shù)列為常數(shù)列3．尋求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式： ?????????????? ??? 由此歸納為? ???當(dāng) 時(shí) ?（成立）????? ?注意: ?1° 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是關(guān)于 的一次函數(shù)????????????? 2° 如果通項(xiàng)公式是關(guān)于 的一次函數(shù)，則該數(shù)列成ap????????? 證明：若 ??????????????? 它是以 為首項(xiàng)， 為公差的ap。????????? ????3° 公式中若 ?則數(shù)列遞增， ?則數(shù)列遞減? 4° 圖象： 一條直線(xiàn)上的一群孤立點(diǎn)三、例題： 注意在 中 ， ， ， 四數(shù)中已知三個(gè)可以求??? ?????? 出另一個(gè)。例一 （見(jiàn)教材）例二 （見(jiàn)教材）

四、關(guān)于等差中項(xiàng)： 如果 成等差數(shù)列則 ???? ?證明：設(shè)公差為 ，則 ? ??????????? ∴ ?? 例四? 《教學(xué)與測(cè)試》p77 例一：在-1與7之間順次插入三個(gè)數(shù) 使這五個(gè)數(shù)成ap，求此數(shù)列。五、小結(jié)：等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、等差中項(xiàng)六、作業(yè)：

數(shù)列教案(篇9)

《等比數(shù)列的前n項(xiàng)和》是數(shù)列這一章中的一個(gè)重要內(nèi)容，從教材的編寫(xiě)順序上來(lái)看，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和是第一章“數(shù)列”第六節(jié)的內(nèi)容，它是“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和”與“等比數(shù)列”內(nèi)容的延續(xù)、與前面學(xué)習(xí)的函數(shù)等知識(shí)也有著密切的聯(lián)系。就知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值上來(lái)看，它不僅在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，如儲(chǔ)蓄、分期付款的有關(guān)計(jì)算等等，而且公式推導(dǎo)過(guò)程中所滲透的類(lèi)比、化歸、分類(lèi)討論、整體變換和方程等思想方法，都是學(xué)生今后學(xué)習(xí)和工作中必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。就內(nèi)容的人文價(jià)值上來(lái)看，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的探究與推導(dǎo)需要學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納、猜想，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和探索精神,是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)能力的良好載體。

從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，很容易把本節(jié)內(nèi)容與等差數(shù)列前n項(xiàng)和從公式的形成、特點(diǎn)等方面進(jìn)行類(lèi)比，這是積極因素，應(yīng)因勢(shì)利導(dǎo)．不利因素是：本節(jié)公式的推導(dǎo)與等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)有著本質(zhì)的不同，這對(duì)學(xué)生的思維是一個(gè)突破，另外，對(duì)于q=1這一特殊情況，學(xué)生往往容易忽視，尤其是在后面使用的過(guò)程中容易出錯(cuò)。

教學(xué)對(duì)象是剛進(jìn)入高二的學(xué)生，雖然具有一定的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，邏輯思維能力也初步形成，但對(duì)問(wèn)題的分析缺乏深刻性和嚴(yán)謹(jǐn)性。

公式推導(dǎo)所使用的“錯(cuò)位相減法”是高中數(shù)學(xué)數(shù)列求和方法中最常用的方法之一，它蘊(yùn)含了重要的數(shù)學(xué)思想，所以既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。

1．知識(shí)與技能目標(biāo)：理解等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法；掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式并能運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。

2、過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)公式的推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生猜想、分析、綜合的思維能力，提高學(xué)生的建模意識(shí)及探究問(wèn)題、分析與解決問(wèn)題的能力，體會(huì)公式探求過(guò)程中從特殊到一般的思維方法，滲透方程思想、分類(lèi)討論思想及轉(zhuǎn)化思想，優(yōu)化思維品質(zhì)。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)經(jīng)歷對(duì)公式的探索，激發(fā)學(xué)生的求知欲，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試、勇于探索、敢于創(chuàng)新，磨練思維品質(zhì)，從中獲得成功的體驗(yàn)，感受思維的奇異美、結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)美、形式的簡(jiǎn)潔美、數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)美。用數(shù)學(xué)的觀(guān)點(diǎn)看問(wèn)題，一些所謂不可理解的事就可以給出合理的解釋?zhuān)瑥亩鴰椭覀冇每茖W(xué)的態(tài)度認(rèn)識(shí)世界。

本節(jié)課屬于新授課型，主要利用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，

采用啟發(fā)探究，合作學(xué)習(xí)，自主學(xué)習(xí)等的教學(xué)模式、

學(xué)生是認(rèn)知的主體，也是教學(xué)活動(dòng)的主體，設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程必須遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生去經(jīng)歷知識(shí)的形成與發(fā)展過(guò)程，結(jié)合本節(jié)課的特點(diǎn)，我按照自主學(xué)習(xí)的教學(xué)模式來(lái)設(shè)計(jì)如下的教學(xué)過(guò)程，目的是在教學(xué)過(guò)程中促使學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣和意識(shí)，形成自主學(xué)習(xí)的能力。

一個(gè)窮人到富人那里去借錢(qián),原以為富人不愿意，哪知富人一口答應(yīng)了下來(lái),但提出了如下條件：在30天中，富人第一天借給窮人1萬(wàn)元,第二天借給窮人2萬(wàn)元,以后每天所借的錢(qián)數(shù)都比上一天多1萬(wàn);但借錢(qián)第一天,窮人還1分錢(qián),第二天還2分錢(qián),以后每天所還的錢(qián)數(shù)都是上一天的兩倍,30天后互不相欠、窮人聽(tīng)后覺(jué)得挺劃算,本想定下來(lái),但又想到此富人是吝嗇出了名的,怕上當(dāng)受騙,所以很為難?！闭?qǐng)?jiān)谧耐瑢W(xué)思考討論一下,窮人能否向富人借錢(qián)?

啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)地觀(guān)察問(wèn)題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

學(xué)生直覺(jué)認(rèn)為窮人可以向富人借錢(qián)，教師引導(dǎo)學(xué)生自主探求，得出：

（2）教師緊接著把如何求？的問(wèn)題讓學(xué)生探究，

②若②式減去①式，可以消去相同的項(xiàng)，得到：

【設(shè)計(jì)意圖】留出時(shí)間讓學(xué)生充分地比較，等比數(shù)列前n項(xiàng)和的公式推導(dǎo)關(guān)鍵是變“加”為“減”，在教師看來(lái)這是很顯然的事，但在學(xué)生看來(lái)卻是“不可思議”的，因此教學(xué)中應(yīng)著力在這兒做文章，從而培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力。

解決情境問(wèn)題：經(jīng)過(guò)比較、研究，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：（1）、（2）兩式有許多相同的項(xiàng)，把兩式相減，相同的項(xiàng)就可以消去了，得到：≈1073(萬(wàn)元)＞465（萬(wàn)元）。老師強(qiáng)調(diào)指出：這就是錯(cuò)位相減法，并要求學(xué)生縱觀(guān)全過(guò)程，反思：為什么（1）式兩邊要同乘以2呢？

【設(shè)計(jì)意圖】經(jīng)過(guò)繁難的計(jì)算之苦后，突然發(fā)現(xiàn)上述解法，不禁驚呼：真是太簡(jiǎn)潔了，讓學(xué)生在探索過(guò)程中，充分感受到成功的情感體驗(yàn)，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，同時(shí)也為推導(dǎo)一般等比數(shù)列前n項(xiàng)和提供了方法。

這時(shí)我再順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生將結(jié)論一般化，設(shè)等比數(shù)列為，公比為q，如何求它的前n項(xiàng)和？讓學(xué)生自主完成，然后對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。

這里的q能不能等于1？等比數(shù)列中的公比能不能為1？q=1時(shí)是什么數(shù)列？此時(shí)sn=？

【設(shè)計(jì)意圖】在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生從特殊到一般，從已知到未知，步步深入，讓學(xué)生自己探究公式，從而體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的愉快和成就感。

探究2．求等比數(shù)列的.第5項(xiàng)到第10項(xiàng)的和．

方法2：此等比數(shù)列的連續(xù)項(xiàng)從第5項(xiàng)到第10項(xiàng)構(gòu)成一個(gè)新的等比數(shù)列。

【設(shè)計(jì)意圖】采用變式教學(xué)設(shè)計(jì)題組，深化學(xué)生對(duì)公式的認(rèn)識(shí)和理解，通過(guò)直接套用公式、變式運(yùn)用公式、研究公式特點(diǎn)這三個(gè)層次的問(wèn)題解決，促進(jìn)學(xué)生新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成．通過(guò)以上形式，讓全體學(xué)生都參與教學(xué)，以此培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)．解題時(shí)，以學(xué)生分析為主，教師適時(shí)給予點(diǎn)撥。

以問(wèn)題的形式出現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生回顧公式、推導(dǎo)方法，鼓勵(lì)學(xué)生積極回答，然后老師再?gòu)闹R(shí)點(diǎn)及數(shù)學(xué)思想方法兩方面總結(jié)。

【設(shè)計(jì)意圖】以此培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力，歸納概括能力。

若=3，=81，求q及，若，求及q。

【設(shè)計(jì)意圖】對(duì)公式的再認(rèn)識(shí)，剖析公式中的基本量及結(jié)構(gòu)特征，識(shí)記公式,并加強(qiáng)計(jì)算能力的訓(xùn)練。

【設(shè)計(jì)意圖】布置彈性作業(yè)以使各個(gè)層次的學(xué)生都有所發(fā)展、讓學(xué)有余力的學(xué)生有思考的空間，便于學(xué)生開(kāi)展自主學(xué)習(xí)。

本節(jié)課通過(guò)推導(dǎo)方法的研究，使學(xué)生掌握了等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式．錯(cuò)位相減：變加為減，等價(jià)轉(zhuǎn)化；遞推思想：縱橫聯(lián)系，揭示本質(zhì)；學(xué)生從中深刻地領(lǐng)會(huì)到推導(dǎo)過(guò)程中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性、敏銳性、廣闊性、批判性．同時(shí)通過(guò)展示交流，學(xué)生點(diǎn)評(píng)，教師總結(jié)，使學(xué)生既鞏固了知識(shí)，又形成了技能，在此基礎(chǔ)上，通過(guò)民主和諧的課堂氛圍，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也培養(yǎng)了學(xué)生勇于探索、不斷創(chuàng)新的思維品質(zhì)，形成學(xué)習(xí)能力。

1．情境設(shè)置生活化、

本著新課程的教學(xué)理念，考慮到高二學(xué)生的心理特點(diǎn)，讓學(xué)生學(xué)生初步了解“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活”，采用故事的形式創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，意在營(yíng)造和諧、積極的學(xué)習(xí)氣氛，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究的欲望。

2．問(wèn)題探究活動(dòng)化．

教學(xué)中本著以學(xué)生發(fā)展為本的理念，充分給學(xué)生想的時(shí)間、說(shuō)的機(jī)會(huì)以及展示思維過(guò)程的舞臺(tái)，通過(guò)他們自主學(xué)習(xí)、合作探究,展示學(xué)生解決問(wèn)題的思想方法，共享學(xué)習(xí)成果，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅、通過(guò)師生之間不斷合作和交流，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)觀(guān)察能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性和嚴(yán)謹(jǐn)性。

3．辨析質(zhì)疑結(jié)構(gòu)化．

在理解公式的基礎(chǔ)上,及時(shí)進(jìn)行正反兩方面的“短、平、快”填空和判斷是非練習(xí)、通過(guò)總結(jié)、辨析和反思，強(qiáng)化了公式的結(jié)構(gòu)特征，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)，有助于學(xué)生形成知識(shí)模塊，優(yōu)化知識(shí)體系。

4．鞏固提高梯度化．

例題通過(guò)公式的正用和逆用進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力；由教科書(shū)中的例題改編而成，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兪?可以提高學(xué)生的模式識(shí)別的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和靈活性。

5．思路拓廣數(shù)學(xué)化．

從整理知識(shí)提升到強(qiáng)化方法，由課內(nèi)鞏固延伸到課外思考，變“知識(shí)本位”為“學(xué)生本位”，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為提高學(xué)生素質(zhì)的有效途徑。以生活中的實(shí)例作為思考，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并應(yīng)用于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)．

6．作業(yè)布置彈性化．

通過(guò)布置彈性作業(yè)，為學(xué)有余力的學(xué)生提供進(jìn)一步發(fā)展的空間，有利于豐富學(xué)生的知識(shí)，拓展學(xué)生的視野，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．

學(xué)生的根據(jù)高二學(xué)生心理特點(diǎn)、教材內(nèi)容、遵循因材施教原則和啟發(fā)性教學(xué)思想，本節(jié)課的教學(xué)策略與方法我采用規(guī)則學(xué)習(xí)和問(wèn)題解決策略，即“案例—公式—應(yīng)用”，案例為淺層次要求，使學(xué)生有概括印象。公式為中層次要求，由淺入深，重難點(diǎn)集中推導(dǎo)講解，便于突破。應(yīng)用為綜合要求，多角度、多情境中消化鞏固所學(xué)，反饋驗(yàn)證本節(jié)教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)。

其中，案例是基礎(chǔ)，使學(xué)生感知教材；公式為關(guān)鍵，使學(xué)生理解教材；練習(xí)為應(yīng)用，使學(xué)生鞏固知識(shí)，舉一反三。

在這三步教學(xué)中，以啟發(fā)性強(qiáng)的小設(shè)問(wèn)層層推導(dǎo)，輔之以學(xué)生的分組小討論并充分運(yùn)用直觀(guān)完整的板書(shū)和計(jì)算機(jī)課件等教輔用具、手段，改變教師講、學(xué)生聽(tīng)的填鴨式教學(xué)模式，充分體現(xiàn)學(xué)生是主體，教師教學(xué)服務(wù)于學(xué)生的思路，而且學(xué)生通過(guò)“案例—公式—應(yīng)用”，由淺入深，由感性到理性，由直觀(guān)到抽象，不僅加深了學(xué)生理解鞏固與應(yīng)用，也培養(yǎng)了思維能力。

這節(jié)課總體上感覺(jué)備課比較充分，各個(gè)環(huán)節(jié)相銜接，能夠形成一節(jié)完整就為系統(tǒng)的課。本節(jié)課教學(xué)過(guò)程分為導(dǎo)入新課、公式推導(dǎo)、合作探究、課堂小結(jié)、當(dāng)堂檢測(cè)、布置作業(yè)。本節(jié)課總體上講對(duì)于內(nèi)容的把握基本到位，對(duì)學(xué)生的定位準(zhǔn)確，教學(xué)過(guò)程中留給學(xué)生思考的時(shí)間，以學(xué)生為主體。

亮點(diǎn)之處：

學(xué)生成為課堂的主體，教師要甘當(dāng)學(xué)生的綠葉由于數(shù)學(xué)的抽象、思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)忍攸c(diǎn)，學(xué)生往往對(duì)于一些較為復(fù)雜或者變化多樣的題目容易望而生畏，出現(xiàn)懶得動(dòng)腦思考、動(dòng)筆去做的現(xiàn)象。教師也常因?yàn)闀r(shí)間的限制不可能給學(xué)生過(guò)多的時(shí)間去做“無(wú)用功”。在本節(jié)課上我放手讓學(xué)生去思考，讓學(xué)生去摸索。不怕學(xué)生出錯(cuò)，就是讓學(xué)生能夠在摸索中增強(qiáng)思維能力、解題技能和計(jì)算經(jīng)驗(yàn)。特別是在例3中，教師針對(duì)題目做了簡(jiǎn)要的分析和提示，讓學(xué)生去嘗試著解題。張漫同學(xué)的板書(shū)詳盡，將思路方法概括表述出來(lái)，過(guò)程完整。只是結(jié)果出現(xiàn)了一個(gè)小錯(cuò)誤，教師在點(diǎn)評(píng)過(guò)程中給予指出，同時(shí)也個(gè)結(jié)果錯(cuò)誤也是學(xué)生經(jīng)常犯的。

數(shù)列教案(篇10)

1.理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，并能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

（1）正確理解等比數(shù)列的定義，了解公比的概念，明確一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列，了解等比中項(xiàng)的概念。

（2）正確認(rèn)識(shí)使用等比數(shù)列的表示法，能靈活運(yùn)用通項(xiàng)公式求等比數(shù)列的首項(xiàng)、公比、項(xiàng)數(shù)及指定的項(xiàng)。

（3）通過(guò)通項(xiàng)公式認(rèn)識(shí)等比數(shù)列的性質(zhì)，能解決某些實(shí)際問(wèn)題。

2.通過(guò)對(duì)等比數(shù)列的研究，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、類(lèi)比、歸納、猜想等思維品質(zhì)。

3.通過(guò)對(duì)等比數(shù)列概念的歸納，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維習(xí)慣，以及實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。

教學(xué)建議

（1）知識(shí)結(jié)構(gòu)

等比數(shù)列是另一個(gè)簡(jiǎn)單常見(jiàn)的數(shù)列，研究?jī)?nèi)容可與等差數(shù)列類(lèi)比，首先歸納出等比數(shù)列的定義，導(dǎo)出通項(xiàng)公式，進(jìn)而研究圖像，又給出等比中項(xiàng)的概念，最后是通項(xiàng)公式的應(yīng)用。

（2）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

教學(xué)重點(diǎn)是等比數(shù)列的定義和對(duì)通項(xiàng)公式的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用，教學(xué)難點(diǎn)在于等比數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)和運(yùn)用。

①與等差數(shù)列一樣，等比數(shù)列也是特殊的數(shù)列，二者有許多相同的性質(zhì)，但也有明顯的區(qū)別，可根據(jù)定義與通項(xiàng)公式得出等比數(shù)列的特性，這些是教學(xué)的重點(diǎn)。

②雖然在等差數(shù)列的學(xué)習(xí)中曾接觸過(guò)不完全歸納法，但對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)仍然不熟悉。在推導(dǎo)過(guò)程中，需要學(xué)生有一定的觀(guān)察分析猜想能力。第一項(xiàng)是否成立又須補(bǔ)充說(shuō)明，所以通項(xiàng)公式的推導(dǎo)是難點(diǎn)。

③對(duì)等差數(shù)列、等比數(shù)列的綜合研究離不開(kāi)通項(xiàng)公式，因而通項(xiàng)公式的靈活運(yùn)用既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)。

教學(xué)建議

（1）建議本節(jié)課分兩課時(shí)，一節(jié)課為等比數(shù)列的概念，一節(jié)課為等比數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用。

（2）等比數(shù)列概念的引入，可給出幾個(gè)具體的例子，由學(xué)生概括這些數(shù)列的相同特征，從而得到等比數(shù)列的定義。也可將幾個(gè)等差數(shù)列和幾個(gè)等比數(shù)列混在一起給出，由學(xué)生將這些數(shù)列進(jìn)行分類(lèi)，有一種是按等差、等比來(lái)分的，由此對(duì)比地概括等比數(shù)列的定義。

（3）根據(jù)定義讓學(xué)生分析等比數(shù)列的公比不為0，以及每一項(xiàng)均不為0的特性，加深對(duì)概念的理解。

（4）對(duì)比等差數(shù)列的表示法，由學(xué)生歸納等比數(shù)列的各種表示法。 啟發(fā)學(xué)生用函數(shù)觀(guān)點(diǎn)認(rèn)識(shí)通項(xiàng)公式，由通項(xiàng)公式的結(jié)構(gòu)特征畫(huà)數(shù)列的圖象。

（5）由于有了等差數(shù)列的研究經(jīng)驗(yàn)，等比數(shù)列的研究完全可以放手讓學(xué)生自己解決，教師只需把握課堂的節(jié)奏，作為一節(jié)課的組織者出現(xiàn)。

（6）可讓學(xué)生相互出題，解題，講題，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。

數(shù)列教案(篇11)

經(jīng)典教案集萃之?dāng)?shù)列 數(shù)列第五部分：數(shù)列的求和 （一）課標(biāo)解讀及教學(xué)要求：會(huì)靈活運(yùn)用等差、等比數(shù)列的求和公式，掌握數(shù)列求和的幾種特殊方法。 （二）典型例題： 例題1：求下列個(gè)數(shù)列的和： （1） ； （2） ； （3） （4）1，1+2，1+2+22，1+2+22+23，…。 【命題意圖】本題主要考查分組求和法、裂項(xiàng)相消法等數(shù)列求和的基本方法，考查等價(jià)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。 【分析】對(duì)于非等差、等比數(shù)列的求和問(wèn)題，求出其通項(xiàng)公式是關(guān)鍵，學(xué)會(huì)從通項(xiàng)公式的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行分析，選擇合理的方法。 ? ? ? ? ? ? 【變題】（1）求和： （ ； （2）求數(shù)列 的各項(xiàng)的和。 （3）求 （4）求 （ ； ? ? 例題2：若數(shù)列 中， ，求 。 【命題意圖】本題主要考查特殊數(shù)列求和的方法。 【分析1】分類(lèi)討論。 【分析2】求出奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)的通項(xiàng)，再分別求和。 【分析3】展開(kāi)分別求和。 ? ? ? ? ? ? 例題3：設(shè)a為常數(shù)，求數(shù)列 的前n項(xiàng)和。 【命題意圖】本題主要考查錯(cuò)位相消法求和。 【分析】分a=1與 討論。 時(shí)用錯(cuò)位相消法。 ? ? ? ? ? ? ? 【變題1】：若公比為c的等比數(shù)列為 的首項(xiàng)為 且滿(mǎn)足 （1）求c的值； （2）求數(shù)列 的前n項(xiàng)和 。 【分析】根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系和等比數(shù)列的知識(shí)，建立關(guān)于c的方程，解方程即可求出c的值，從而求得 的通項(xiàng)公式，進(jìn)一步求出 的表達(dá)式，根據(jù) 的特點(diǎn)，再運(yùn)用錯(cuò)位相消法求和。 ? ? 【變題2】設(shè) ，定義 ， 。 （1）求數(shù)列 的通項(xiàng)公式； （2）若 ， ，試比較 的大小，并說(shuō)明理由。 ? ? ? ? ? ? ? 例題4：設(shè) 的定義域?yàn)镽，其圖象關(guān)于點(diǎn) 成中心對(duì)稱(chēng)，令 是常數(shù)，且 ， ，求數(shù)列 的前n項(xiàng)的和。 【命題意圖】本題考查顛倒相加求和 【分析】本題中 ? ? ? ? ? ? ? ? 【變題】設(shè) ，利用推導(dǎo)等差數(shù)列前n和公式的方法，求 的值。 ? ? ? ? ? ? 例題5：已知數(shù)列為 的.通項(xiàng)為 前n項(xiàng)和為 ，且 是 與2的等差數(shù)列；數(shù)列 中， 點(diǎn) 在直線(xiàn) 上。 （1）求數(shù)列 的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)數(shù)列 前n項(xiàng)和為 ，試比較 與2的大?。?（3）求 的和。 【命題意圖】本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式等基礎(chǔ)知識(shí)和裂項(xiàng)相消、錯(cuò)位相減等特殊數(shù)列的求和的基本方法，考查綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。 【分析】首先根據(jù)已知條件求出 考察 靈活地對(duì) 與 求和處理。 ? ? ? ? ? ? ? 【變題1】數(shù)列 滿(mǎn)足： 求 。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【變題2】已知 ，且 成等差數(shù)列，n為正偶數(shù)，又 。求證： 。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （三）建議課時(shí)：2課時(shí)

數(shù)列教案(篇12)

一、設(shè)計(jì)思想

1、設(shè)計(jì)理念

本課的教學(xué)設(shè)計(jì)基于“人人都能獲得必要得數(shù)學(xué)”即平等性的考慮，堅(jiān)持面向全體學(xué)生，努力設(shè)計(jì)“適合學(xué)生發(fā)展得數(shù)學(xué)教育”，體現(xiàn)“人人學(xué)數(shù)學(xué)”，“不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)”的理念。教學(xué)中強(qiáng)調(diào)“培養(yǎng)學(xué)生情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)”的重要性，注重引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行探索，從而幫助學(xué)生樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)觀(guān)，但又與教師的設(shè)計(jì)問(wèn)題與活動(dòng)的引導(dǎo)密切結(jié)合，強(qiáng)調(diào)“活動(dòng)”的內(nèi)化，即在頭腦中實(shí)現(xiàn)必要的重構(gòu)或認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重組，從而引起真正的數(shù)學(xué)思維，提高思維的效益。通過(guò)聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際使其真正感到數(shù)學(xué)是有意義的，一方面培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)意識(shí)，明確肯定“日常數(shù)學(xué)”的`合理性等，另一方面，再調(diào)動(dòng)學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，又應(yīng)努力幫助他們清楚地去熟悉生活經(jīng)驗(yàn)并上升到“學(xué)校數(shù)學(xué)”的必要性。

2、設(shè)計(jì)背景

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)單調(diào)枯燥，脫離生活和學(xué)生實(shí)際，不利于學(xué)生個(gè)性和能力的發(fā)展。在新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念下，重新認(rèn)識(shí)作業(yè)的意義和價(jià)值，突破傳統(tǒng)，改變現(xiàn)狀，樹(shù)立正確的作業(yè)觀(guān)，創(chuàng)新作業(yè)方式，激發(fā)興趣，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)，既注重基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固，更要注重學(xué)生思維和能力的發(fā)展，既要?jiǎng)?chuàng)新又要保證其科學(xué)有效，使學(xué)生在做作業(yè)的過(guò)程中體驗(yàn)快樂(lè)、形成能力、學(xué)會(huì)合作、體驗(yàn)自主。

3、教材的地位與作用

本節(jié)教材在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)等比數(shù)列的概念與性質(zhì)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)等比數(shù)列n前項(xiàng)和公式，能用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決相關(guān)求和問(wèn)題。探索公式的推導(dǎo)、體會(huì)錯(cuò)位相減法以及分類(lèi)討論的思想方法。本節(jié)內(nèi)容基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能非常重要，涉及的數(shù)學(xué)思想、方法較為豐富，因此是重點(diǎn)內(nèi)容之一。本設(shè)計(jì)是第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。

二、學(xué)習(xí)目標(biāo)

⑴知識(shí)與技能

掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，能用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決相關(guān)問(wèn)題。

⑵過(guò)程與方法

通過(guò)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過(guò)程，體會(huì)錯(cuò)位相減法以及分類(lèi)討論的思想方法。 ⑶情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

通過(guò)對(duì)等比數(shù)列的學(xué)習(xí)，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，逐步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展數(shù)學(xué)的理性思維。

教學(xué)重點(diǎn)

教學(xué)難點(diǎn)

錯(cuò)位相減法以及分類(lèi)討論的思想方法的掌握。

三、教學(xué)設(shè)想：

本節(jié)課采用探究式課堂教學(xué)模式，即在教學(xué)過(guò)程中，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，以學(xué)生獨(dú)立自主和合作交流為前提，以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究?jī)?nèi)容，以四周世界和生活實(shí)際為參照對(duì)象，為學(xué)生提供充分自由表達(dá)、質(zhì)疑、探究、討論問(wèn)題的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生通過(guò)個(gè)人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動(dòng)，將自己所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于對(duì)任意三角形性質(zhì)的深入探討。讓學(xué)生在“活動(dòng)”中學(xué)習(xí)，在“主動(dòng)”中發(fā)展，在“合作”中增知，在“探究”中創(chuàng)新。設(shè)計(jì)思路如下：

四、教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景

課前給出復(fù)習(xí)：等比數(shù)列的定義及性質(zhì)

課首給出引例：“一個(gè)窮人到富人那里去借錢(qián),原以為富人不愿意，哪知富人一口答應(yīng)了

下來(lái),但提出了如下條件：在30天中，富人第一天借給窮人1萬(wàn)元,第二天借給窮人2萬(wàn)元,

以后每天所借的錢(qián)數(shù)都比上一天多1萬(wàn);但借錢(qián)第一天,窮人還1分錢(qián),第二天還2分錢(qián),以后

每天所還的錢(qián)數(shù)都是上一天的兩倍,30天后互不相欠.窮人聽(tīng)后覺(jué)得挺劃算,本想定下來(lái),但

又想到此富人是吝嗇出了名的,怕上當(dāng)受騙,所以很為難?！闭?qǐng)?jiān)谧耐瑢W(xué)思考討論一下,窮

人能否向富人借錢(qián)

[設(shè)計(jì)一個(gè)學(xué)生比較感愛(ài)好的實(shí)際問(wèn)題，吸引學(xué)生注重力，使其馬上進(jìn)入到研究者的角色中

來(lái)！]

（二）啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)地觀(guān)察問(wèn)題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

學(xué)生直覺(jué)認(rèn)為窮人可以向富人借錢(qián)，教師引導(dǎo)學(xué)生自主探求，得出：

窮人30天借到的錢(qián)：S301230

窮人需要還的錢(qián)：S301222229'(130)302 465（萬(wàn)元）

[直覺(jué)先行,思辨引路,在矛盾沖突中引發(fā)學(xué)生積極的思維!]

教師緊接著把如何求S301222229？的問(wèn)題讓學(xué)生探究，

S301222229 ①若用公比2乘以上面等式的兩邊，得到

2S30222229230②

若②式減去①式，可以消去相同的項(xiàng)，得到：

S3023011073741823(分) ≈1073(萬(wàn)元)＞465（萬(wàn)元）

答案:窮人不能向富人借錢(qián)

（三）引導(dǎo)學(xué)生用“特例到一般”的研究方法，猜想數(shù)學(xué)規(guī)律。

提出問(wèn)題:如何推導(dǎo)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式？（學(xué)生很自然地模仿以上方法推導(dǎo)）

【熱】正數(shù)和負(fù)數(shù)教案通用

以下是由幼兒教師教育網(wǎng)為您帶來(lái)的正數(shù)和負(fù)數(shù)教案。教案課件是老師上課中很重要的一個(gè)課件，每天老師都需要寫(xiě)自己的教案課件。教案是完整課堂教學(xué)的基礎(chǔ)。相信您能從本文找到幫助！

正數(shù)和負(fù)數(shù)教案(篇1)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、知識(shí)技能：進(jìn)一步理解正、負(fù)數(shù)及零的意義，熟練掌握正負(fù)數(shù)的表示方法，會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。毛

2、數(shù)學(xué)思考：體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)與對(duì)應(yīng)的思想。

3、情感態(tài)度：師生合作，聯(lián)系實(shí)際。培養(yǎng)學(xué)生的想象能力、理論聯(lián)系實(shí)際的能力、分析解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。

重點(diǎn)：進(jìn)一步理解正、負(fù)數(shù)及零表示的量的意義。

難點(diǎn)：理解負(fù)數(shù)及零表示的量的意義。

課前準(zhǔn)備

卷尺或皮尺

教學(xué)流程安排

活動(dòng)1、復(fù)習(xí)正、負(fù)數(shù) 從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好知識(shí)準(zhǔn)備。

活動(dòng)2、活動(dòng)安排 使學(xué)生進(jìn)入問(wèn)題情境，加深對(duì)負(fù)數(shù)的理解。

活動(dòng)3、舉例說(shuō)明 提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

活動(dòng)4、鞏固練習(xí) 掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)。

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

活動(dòng)1

1、 給出一組數(shù)，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)哪些是正數(shù)、負(fù)數(shù)。

2、 學(xué)生舉例說(shuō)明正、負(fù)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用。

師生行為及設(shè)計(jì)意圖

通過(guò)上一堂課的學(xué)習(xí)，讓一組同學(xué)任意給出一組數(shù)，另一組同學(xué)找出哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?正整數(shù)?負(fù)分?jǐn)?shù)?復(fù)習(xí)正、負(fù)數(shù)的定義。

活動(dòng)2

1、各組派一名同學(xué)進(jìn)行如下活動(dòng)：按老師的指令表演，看哪一組獲勝。

2、分小組完成，用卷尺或皮尺量桌子的高度、桌面的長(zhǎng)度和寬度，并將它們表示出來(lái)。(超出1米的部分用正數(shù)表示，不足1米的部分用負(fù)數(shù)表示。)

師生行為

1、老師說(shuō)出指令：向前1步，向后3步，向前-2步，向后-2步。學(xué)生按老師的指令表演。

2、各小組派一名同學(xué)匯報(bào)完成的情況。

設(shè)計(jì)意圖

通過(guò)學(xué)生的活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生參與課堂教學(xué)的熱情，在活動(dòng)中鞏固所學(xué)的知識(shí)。

活動(dòng)3

問(wèn)題展示

1、 一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2千克，小華體重減少1千克，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重的增長(zhǎng)值。

2、 20xx年 商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：

美國(guó)減少6.4%% ， 德國(guó)增長(zhǎng)1.3%，

法國(guó)減少2.4% ， 英國(guó)減少3.5%，

意大利增長(zhǎng)0.2 %， 中國(guó)增長(zhǎng)7.5%，

師生行為及設(shè)計(jì)意圖

在學(xué)生已初步掌握新知識(shí)的前提下，由問(wèn)題1 、2提高學(xué)生綜合解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

活動(dòng)4

1、 P6 練習(xí)

2、 總結(jié)：這堂課我們學(xué)習(xí)了那些知識(shí)?你能說(shuō)一說(shuō)嗎?

3、 作業(yè) P7習(xí)題1 .1 4、7、8

師生行為及設(shè)計(jì)意圖

教師巡視、指導(dǎo)。學(xué)生交流、完成練習(xí)。對(duì)所學(xué)知識(shí)的鞏固是教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，這里的練習(xí)可以分散進(jìn)行。

教師引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。學(xué)生回憶、交流。教師和學(xué)生一起補(bǔ)充完善。教師要努力使學(xué)生自己回憶、總結(jié)、梳理所學(xué)的知識(shí)，將所學(xué)的知識(shí)與以前學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行緊密聯(lián)結(jié)，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

學(xué)生課后鞏固、提高、發(fā)展。

正數(shù)和負(fù)數(shù)教案(篇2)

單元教學(xué)內(nèi)容

1.本單元結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，列舉了學(xué)生熟悉的用正、負(fù)數(shù)表示的實(shí)例，從擴(kuò)充運(yùn)算的角度引入負(fù)數(shù)，然后再指出可以用正、負(fù)數(shù)表示現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量，使學(xué)生感受到負(fù)數(shù)的引入是來(lái)自實(shí)際生活的需要，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。

引入正、負(fù)數(shù)概念之后，接著給出正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)集合及整數(shù)、分?jǐn)?shù)和有理數(shù)的概念。

2.通過(guò)怎樣用數(shù)簡(jiǎn)明地表示一條東西走向的馬路旁的樹(shù)、電線(xiàn)桿與汽車(chē)站的相對(duì)位置關(guān)系引入數(shù)軸。數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它可以把所有的有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)形象地表示出來(lái)，使數(shù)與形結(jié)合為一體，揭示了數(shù)形之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而體現(xiàn)出以下4個(gè)方面的作用：

(1)數(shù)軸能反映出數(shù)形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

(2)數(shù)軸能反映數(shù)的性質(zhì)。

(3)數(shù)軸能解釋數(shù)的某些概念，如相反數(shù)、絕對(duì)值、近似數(shù)。

(4)數(shù)軸可使有理數(shù)大小的比較形象化。

3.對(duì)于相反數(shù)的概念，從數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩旁，且離開(kāi)原點(diǎn)的距離相等來(lái)說(shuō)明相反數(shù)的幾何意義，同時(shí)補(bǔ)充零的相反數(shù)是零作為相反數(shù)意義的一部分。

4.正確理解絕對(duì)值的概念是難點(diǎn)。

根據(jù)有理數(shù)的絕對(duì)值的兩種意義，可以歸納出有理數(shù)的絕對(duì)值有如下性質(zhì)：

(1)任何有理數(shù)都有唯一的絕對(duì)值。

(2)有理數(shù)的絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即最小的絕對(duì)值是零。

(3)兩個(gè)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等，即│a│=│-a│。

(4)任何有理數(shù)都不大于它的絕對(duì)值，即│a│a，│a│-a.

(5)若│a│=│b│，則a=b，或a=-b或a=b=0.

三維目標(biāo)

1.知識(shí)與技能

(1)了解正數(shù)、負(fù)數(shù)的實(shí)際意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)。

(2)掌握數(shù)軸的畫(huà)法，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，能說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的解。

(3)理解相反數(shù)、絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值。

(4)會(huì)利用數(shù)軸和絕對(duì)值比較有理數(shù)的大小。

2.過(guò)程與方法

經(jīng)過(guò)探索有理數(shù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律的過(guò)程，體會(huì)類(lèi)比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)方法。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，鼓勵(lì)學(xué)生探索規(guī)律，并在合作交流中完善規(guī)范語(yǔ)言。

重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1.重點(diǎn)：正確理解有理數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值等概念;會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值。

2.難點(diǎn)：準(zhǔn)確理解負(fù)數(shù)、絕對(duì)值等概念。

3.關(guān)鍵：正確理解負(fù)數(shù)的意義和絕對(duì)值的意義。

課時(shí)劃分

1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù) 2課時(shí)

1.2 有理數(shù) 5課時(shí)

1.3 有理數(shù)的加減法 4課時(shí)

1.4 有理數(shù)的乘除法 5課時(shí)

1.5 有理數(shù)的乘方 4課時(shí)

第一章有理數(shù)(復(fù)習(xí)) 2課時(shí)

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)

第一課時(shí)

三維目標(biāo)

一。知識(shí)與技能

能判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。

二。過(guò)程與方法

借助生活中的實(shí)例理解有理數(shù)的意義，體會(huì)負(fù)數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。

三。情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

培養(yǎng)學(xué)生積極思考，合作交流的意識(shí)和能力。

教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1.重點(diǎn)：正確理解負(fù)數(shù)的意義，掌握判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)的方法。

2.難點(diǎn)：正確理解負(fù)數(shù)的概念。

3.關(guān)鍵：創(chuàng)設(shè)情境，充分利用學(xué)生身邊熟悉的事物，加深對(duì)負(fù)數(shù)意義的理解。

教具準(zhǔn)備

投影儀。

教學(xué)過(guò)程

四、課堂引入

我們知道，數(shù)是人們?cè)趯?shí)際生活和生活需要中產(chǎn)生，并不斷擴(kuò)充的。人們由記數(shù)、排序、產(chǎn)生數(shù)1，2，3，為了表示沒(méi)有物體、空位引進(jìn)了數(shù)0，測(cè)量和分配有時(shí)不能得到整數(shù)的結(jié)果，為此產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)和小數(shù)。

在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運(yùn)算的問(wèn)題，例如課本第2頁(yè)至第3頁(yè)中提到的四個(gè)問(wèn)題，這里出現(xiàn)的新數(shù)：-3，-2，-2.7%在前面的實(shí)際問(wèn)題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%.

五、講授新課

(1)、像-3，-2，-2.7%這樣的數(shù)(即在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)-的數(shù))叫做負(fù)數(shù)。而3，2，+2.7%在問(wèn)題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長(zhǎng)2.7%，它們與負(fù)數(shù)具有相反的意義，我們把這樣的數(shù)(即以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù))叫做正數(shù)，有時(shí)在正數(shù)前面也加上+(正)號(hào)，例如，+3，+2，+0.5，+，就是3，2，0.5，一個(gè)數(shù)前面的+、-號(hào)叫做它的符號(hào)，這種符號(hào)叫做性質(zhì)符號(hào)。

(2)、中國(guó)古代用算籌(表示數(shù)的工具)進(jìn)行計(jì)算，紅色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負(fù)數(shù)。

(3)、數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界數(shù)。

(4) 、0可以表示沒(méi)有，還可以表示一個(gè)確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個(gè)確定的溫度;海拔0表示海平面的平均高度。

用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量

(5)、 把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量。正數(shù)和負(fù)數(shù)在許多方面被廣泛地應(yīng)用。在地形圖上表示某地高度時(shí)，需要以海平面為基準(zhǔn)，通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度。例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m，吐魯番盆地的海拔高度為-155m.記錄賬目時(shí)，通常用正數(shù)表示收入款額，負(fù)數(shù)表示支出款額。

(6)、 請(qǐng)學(xué)生解釋課本中圖1.1-2，圖1.1-3中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義。

(7)、 你能再舉一些用正負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實(shí)際例子嗎?

(8)、例如，通常用正數(shù)表示汽車(chē)向東行駛的路程，用負(fù)數(shù)表示汽車(chē)向西行駛的路程;用正數(shù)表示水位升高的高度，用負(fù)數(shù)表示水位下降的高度;用正數(shù)表示買(mǎi)進(jìn)東西的數(shù)量，用負(fù)數(shù)表示賣(mài)出東西的數(shù)量。

六、鞏固練習(xí)

課本第3頁(yè)，練習(xí)1、2、3、4題。

七、課堂小結(jié)

為了表示現(xiàn)實(shí)生活中的具有相反意義的量，我們引進(jìn)了負(fù)數(shù)。正數(shù)就是我們過(guò)去學(xué)過(guò)的數(shù)(除0外)，在正數(shù)前放上-號(hào)，就是負(fù)數(shù)，但不能說(shuō)：帶正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)，在一個(gè)數(shù)前面添上負(fù)號(hào)，它表示的是原數(shù)意義相反的數(shù)。如果原數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù)，那么前面放上-號(hào)后所表示的數(shù)反而是正數(shù)了，另外應(yīng)注意0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

八、作業(yè)布置

1.課本第5頁(yè)習(xí)題1.1復(fù)習(xí)鞏固第1、2、3題。

九、板書(shū)設(shè)計(jì)

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)

第二課時(shí)

1、像-3，-2，-2.7%這樣的數(shù)(即在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)-的數(shù))叫做負(fù)數(shù)。而3，2，+2.7%在問(wèn)題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長(zhǎng)2.7%，它們與負(fù)數(shù)具有相反的.意義，我們把這樣的數(shù)(即以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù))叫做正數(shù)，有時(shí)在正數(shù)前面也加上+(正)號(hào)，例如，+3，+2，+0.5，+，就是3，2，0.5，一個(gè)數(shù)前面的+、-號(hào)叫做它的符號(hào)，這種符號(hào)叫做性質(zhì)符號(hào)。

2、隨堂練習(xí)。

3、小結(jié)。

4、課后作業(yè)。

十、課后反思

正數(shù)和負(fù)數(shù)教案(篇3)

尊敬的評(píng)委老師:

您們好!

今天我的說(shuō)課是《正數(shù)與負(fù)數(shù)》，選用的教材是人教版數(shù)學(xué)(七年級(jí)上冊(cè))第一章第1節(jié)的內(nèi)容。

一、教材

1、地位、作用和特點(diǎn)

本節(jié)是在學(xué)習(xí)自然數(shù)與分?jǐn)?shù)之后編排的。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，既可以對(duì)知識(shí)進(jìn)一步鞏固和深化，又可以為后面學(xué)習(xí)有理數(shù)的相關(guān)知識(shí)打下基礎(chǔ)，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)的只是中極其重要的一環(huán)。所以《正數(shù)與負(fù)數(shù)》是本章的重要內(nèi)容。此外，《正數(shù)與負(fù)數(shù)》的知識(shí)與我們?nèi)粘Ｉ睢⑸a(chǎn)有著密切的聯(lián)系，因此學(xué)習(xí)這部分有著廣泛的現(xiàn)實(shí)意義。

2、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)《教學(xué)大綱》的要求和學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知能力，確定以下教學(xué)目標(biāo)：

(1)知識(shí)目標(biāo)：了解負(fù)數(shù)的概念，且了解負(fù)數(shù)是如何產(chǎn)生的

(2)能力目標(biāo)：能夠判斷一個(gè)數(shù)的正負(fù)性，并能進(jìn)行負(fù)數(shù)的運(yùn)算

(3)德育目標(biāo)：感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，了解負(fù)數(shù)是從生活實(shí)際需要中產(chǎn)生的

3、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：

(1)教學(xué)重點(diǎn)：負(fù)數(shù)概念的理解

(2)教學(xué)難點(diǎn)：負(fù)數(shù)的意義及零的內(nèi)涵

二、教學(xué)方法

結(jié)合基于上面對(duì)教材的分析，根據(jù)我對(duì)研究性學(xué)習(xí)“啟發(fā)式”教學(xué)模式和新課程改革的理論認(rèn)識(shí)，結(jié)合初一學(xué)生抽象思維能力的發(fā)展并不成熟以及活潑好動(dòng)的性格特點(diǎn)。

在教法上：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，結(jié)合生活實(shí)際，給學(xué)生更加形象的認(rèn)識(shí)，彌補(bǔ)學(xué)生在抽象思考能力上的不足。教師講解引導(dǎo)與學(xué)生自我歸納總結(jié)相結(jié)合，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使學(xué)生成為主動(dòng)的學(xué)習(xí)者而不是被動(dòng)的接受知識(shí)。

在學(xué)法上：鼓勵(lì)學(xué)生積極參與到教學(xué)過(guò)程中來(lái)，對(duì)學(xué)生的回答與提問(wèn)給出肯定，表?yè)P(yáng)。保護(hù)并發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。引導(dǎo)學(xué)生向著更高的思維層次發(fā)展，注意引導(dǎo)他們的數(shù)學(xué)思維。

三、教學(xué)過(guò)程

在上面的教學(xué)方法和理念的引領(lǐng)下，本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)分為五個(gè)部分：

(1)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課;(2)合作交流，探索新知;(3)鞏固練習(xí)，熟練技能;

(4)總結(jié)反思，發(fā)展情意;

(5)布置作業(yè)

1、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

首先我讓學(xué)生觀(guān)察課本上的三幅圖，通過(guò)設(shè)置問(wèn)題串，為學(xué)生復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過(guò)的自然數(shù)和分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生了解到數(shù)是因?yàn)閷?shí)際生活的需要產(chǎn)生的，同時(shí)增加一個(gè)新的問(wèn)題：某人有100元錢(qián)，另一人欠別人100元錢(qián)?，F(xiàn)在我們要用數(shù)表示著兩個(gè)人所擁有的錢(qián)，如果都用100來(lái)表示的話(huà)，、就不能把這兩種顯然不一樣的情況區(qū)別開(kāi)來(lái)。所以學(xué)生很容易就發(fā)現(xiàn)，用以前學(xué)過(guò)的數(shù)不能簡(jiǎn)潔清楚地表示這兩個(gè)數(shù)，由此需要產(chǎn)生一種新數(shù)，自然而然地引入了新課。這樣的引入，從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)，提出疑問(wèn)，從而引起學(xué)生探索未知的興趣。

2、合作交流，探索新知

接著，我根據(jù)學(xué)生已經(jīng)產(chǎn)生的認(rèn)知沖突及時(shí)地給出實(shí)際例子幫助學(xué)生理解具有相反意義的量，進(jìn)入合作交流，探索新知的環(huán)節(jié)，給出4個(gè)例子：學(xué)生練習(xí)，教師巡視

例1：氣溫有零上3℃和零下3℃;

例2：高于海平面8848米和低于海平面155米;例3：收入50元和支出32元;

例4：汽車(chē)向東行駛4千米和向西行駛3千米;

學(xué)生對(duì)以上例子中出現(xiàn)的每一對(duì)量進(jìn)行討論，由于學(xué)生的語(yǔ)文基礎(chǔ)，很容易就發(fā)現(xiàn)：零上和零下，高于和低于，收入和支出，向東和向西都是一對(duì)反義詞。于是我在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步歸納出它們的共同特點(diǎn)：零上和零下，高于和低于，收入和支出，向東和向西，都是具有相反意義的量。

然后我讓學(xué)生自己舉出一些日常生活中具有相反意義的量的實(shí)例。學(xué)生在閱讀課本后很容易就會(huì)回答：足球比賽中的凈贏球和凈輸球;花生產(chǎn)量的增長(zhǎng)和減少;體重的增加和減少等這些例子。這樣的舉例一方面能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的熱情，另一方面也為新知識(shí)的展開(kāi)鋪平了道路。

幫助學(xué)生理解了具有相反意義的量后，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生回到創(chuàng)設(shè)情境中產(chǎn)生的問(wèn)題：擁有100元與欠100元該如何表示?我將一邊引導(dǎo)學(xué)生一邊歸納總結(jié)：對(duì)于具有相反意義的兩個(gè)量，如果其中一種量用正數(shù)表示，那么另一種量可以用負(fù)數(shù)表示。通常地，我們規(guī)定盈利、存入、增加、上升為正。如零上3℃和零下3℃可以表示成+3℃和-3℃;收入50元和支出32元可以表示成+50元和-32元。這里建立正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念時(shí)，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)，零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。同時(shí)指出，0不僅僅是表示“沒(méi)有”的意義，比如0℃就是一個(gè)確定的溫度。

3、鞏固練習(xí)，熟練技能

為了使學(xué)生實(shí)現(xiàn)由掌握知識(shí)到運(yùn)用知識(shí)的轉(zhuǎn)化，教師將通過(guò)形式不同的練習(xí)，讓學(xué)生把知識(shí)轉(zhuǎn)化成技能，如課本上的練習(xí)：判斷正、負(fù)數(shù)以及用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。在判斷正、負(fù)數(shù)的時(shí)候，我將再一次強(qiáng)調(diào)學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。而其中一道練習(xí)：如果水位升高3m時(shí)水位變化記作+3m，那么水位下降3m時(shí)水位變化就可以記作-3m，水位不升不降時(shí)水位變化可以記作0m。這里也要特別強(qiáng)調(diào)0表示的意義。由此讓學(xué)生加深對(duì)正、負(fù)數(shù)概念以及零的意義的理解，同時(shí)這種課內(nèi)及時(shí)練習(xí)，反饋調(diào)整，又符合心理學(xué)特征，提高了課堂的教學(xué)效率，減輕了學(xué)生的課外負(fù)擔(dān)。同時(shí)這么做，可以幫助學(xué)生更好地理解知識(shí)，在這個(gè)過(guò)程中，對(duì)學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，這是知識(shí)鞏固的過(guò)程，而對(duì)于那些學(xué)習(xí)能力有所欠缺的學(xué)生來(lái)說(shuō)，這是第二次學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)知識(shí)的機(jī)會(huì)，對(duì)于我的教學(xué)來(lái)說(shuō)，這也是盡量保證全體學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)度一致的一個(gè)方法。

4、總結(jié)反思，發(fā)展情意的環(huán)節(jié)

在結(jié)束本次教學(xué)過(guò)程之前，我會(huì)帶領(lǐng)學(xué)生一起快速地回顧一下這節(jié)課的所學(xué)，在這個(gè)過(guò)程中，采用集體回答的方式為主，必要時(shí)可以請(qǐng)個(gè)別學(xué)生回答，從心理學(xué)上來(lái)說(shuō)，在主動(dòng)去回顧知識(shí)的過(guò)程中，我們對(duì)知識(shí)的理解也是有很大的加深的，同時(shí)，這種回顧可以是學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶更加深刻與長(zhǎng)久。

在回顧的過(guò)程，我們會(huì)點(diǎn)出重點(diǎn)，梳理難點(diǎn)，幫助學(xué)生建立更加堅(jiān)固的知識(shí)體系。還有，我會(huì)提醒學(xué)生注意一些容易出錯(cuò)的地方。

5、布置作業(yè)

布置作業(yè)的過(guò)程要考慮到各個(gè)層次的學(xué)生，作業(yè)太簡(jiǎn)單，能力強(qiáng)的學(xué)生會(huì)覺(jué)得題目很沒(méi)意思，從而挫傷其學(xué)習(xí)的興趣;而作業(yè)難度過(guò)高，則會(huì)挫傷學(xué)習(xí)能力不強(qiáng)的學(xué)生的積極性。

因此，我會(huì)布置作業(yè)時(shí)不是死板的，而是考慮各個(gè)層次，有學(xué)生自己去選擇自己能夠得著的題目。這樣來(lái)，適應(yīng)了學(xué)生的不同要求，減輕作業(yè)負(fù)擔(dān)，關(guān)鍵這樣的作業(yè)，學(xué)生更加愿意去做，作業(yè)所帶來(lái)的對(duì)知識(shí)的鞏固效果也會(huì)更好。

四、說(shuō)課結(jié)束

各位評(píng)委老師，以上是我對(duì)本節(jié)課的認(rèn)識(shí)和對(duì)教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)。對(duì)課堂的設(shè)計(jì)，我始終在努力貫徹以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，以問(wèn)題為基礎(chǔ)，以能力、方法為主線(xiàn)，有計(jì)劃培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、觀(guān)察和實(shí)踐能力、思維能力、應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和創(chuàng)造能力為指導(dǎo)思想。并且能從各種實(shí)際出發(fā)，充分利用各種教學(xué)手段來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。

正數(shù)和負(fù)數(shù)教案(篇4)

教學(xué)目的：

1.知識(shí)目標(biāo) 使學(xué)生了解了負(fù)數(shù)產(chǎn)生的背景 ，理解正、負(fù)數(shù)及零的意義，掌握正、負(fù)數(shù)的表示方法 ，會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。

2．能力 目標(biāo) 通過(guò) 本節(jié)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的想象 能力、理論聯(lián)系 實(shí)際能力、分析解決問(wèn)題的能力；并向?qū)W生滲透"對(duì)立統(tǒng)一"、"實(shí)踐第一"等辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)；

3．思想目標(biāo) 對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義思想教育；培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)設(shè)計(jì)

本課教材所處位置，是小學(xué)所學(xué)算術(shù)數(shù)之后數(shù)的范圍的第一次擴(kuò)充，是算術(shù)數(shù)到有理數(shù)的銜接與過(guò)渡，并且是以后學(xué)習(xí)數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值以及有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)。

重點(diǎn)

正、負(fù)數(shù)的意義，

難點(diǎn)

負(fù)數(shù)的意義及0的內(nèi)涵。

教學(xué)方法：

鑒于初一年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn) ，他們對(duì)概念的理解能力不強(qiáng)，精神不能長(zhǎng)時(shí)間集中，但思維比較活躍。我決定采取啟發(fā)式教學(xué)法及情感教學(xué)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，用大量的實(shí)例和生動(dòng)的語(yǔ)言激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)情緒。并利用計(jì)算機(jī)和投影膠片輔助教學(xué)，增大教學(xué)密度。

教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)，分為四部分。

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入負(fù)數(shù)；

二、聯(lián)系對(duì)比，突出重點(diǎn)；

三、課堂練習(xí)，及時(shí)反饋；

四、總結(jié)提高，滲透德育。

在引入部分，我通過(guò)介紹數(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展 ，向?qū)W生滲透"實(shí)踐第一"的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)：原始社會(huì)，從打獵記數(shù)開(kāi)始，首先出現(xiàn)自然數(shù)，經(jīng)過(guò)漫長(zhǎng)歲月，人們用數(shù)"0"表示沒(méi)有，隨著人類(lèi) 的不斷進(jìn)步，在丈量土地進(jìn)行分配時(shí)，又用小數(shù)使測(cè)量結(jié)果更加準(zhǔn)確。使同學(xué)們感到，數(shù)的第一次發(fā)展都是為了滿(mǎn)足社會(huì)生產(chǎn)與生活的需要。

隨之提問(wèn)：同學(xué)們小學(xué)都學(xué)過(guò)哪些數(shù)？

為了給下節(jié)課講述有理數(shù)概念及分類(lèi)作好鋪墊，我把學(xué)生們答出的數(shù)歸類(lèi)為整數(shù)和分?jǐn)?shù)。

那么小學(xué)學(xué)過(guò)的這些數(shù)能否滿(mǎn)足社會(huì)生產(chǎn)生活及數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要呢？

為了體現(xiàn)負(fù)數(shù)是從實(shí)踐中產(chǎn)生的，我選擇了三個(gè)學(xué)生較熟悉的例子，用計(jì)算機(jī)顯示動(dòng)畫(huà)效果 ，采取形象化教學(xué)。

（計(jì)算機(jī)）比如零上5°C，它比0°C高5°C，可記作5°C，而零下5°C比0°C低5°C，怎么表示呢？珠穆朗瑪峰高出海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，怎樣表示二者的海拔高度？又如向東走3米與向西走3米、收入50元與支出50元等等。還可以聯(lián)系抗洪實(shí)際，讓學(xué)生思考怎樣用數(shù)學(xué)來(lái)區(qū)分高區(qū)警戒水位1米與低于警戒水位1米呢？

通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲望 讓不同水平的學(xué)生都在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行積極的思維參與，興致勃勃的參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，既體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用，又突出了學(xué)生的主體地位，師生共同進(jìn)入角色。

以上實(shí)例說(shuō)明，小學(xué)學(xué)過(guò)的那些數(shù)不能滿(mǎn)足實(shí)際需要，而且數(shù)的局限也阻礙了數(shù)學(xué)自身向前發(fā)展。如小學(xué)遇到0-2、3-5這類(lèi)題我們束手無(wú)策。以上種種矛盾及不便我們?nèi)绾谓鉀Q呢？

使學(xué)生感到數(shù)的擴(kuò)充勢(shì)在必行，擴(kuò)充的根源是社會(huì)生產(chǎn)生活的需要及數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要。

既然小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)不能滿(mǎn)足需要，我們需要引出新的數(shù)。根據(jù)同學(xué)們的生活經(jīng)驗(yàn)，零下5°C，比0°C低5°C，那么有沒(méi)有比0還上的數(shù)呢？此時(shí)，負(fù)數(shù)已到了呼之欲出的地步，學(xué)生順利地接受了這一事實(shí)，負(fù)數(shù)自然而然的引出了。

接下來(lái)講解正、負(fù)數(shù)的定義及本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)，我采取聯(lián)系對(duì)比的方法，始終不脫離小學(xué)所學(xué)知識(shí)。在給出正、負(fù)數(shù)的定義時(shí)，我采取比較輕松的態(tài)度，盡量避免使概念復(fù)雜化：小學(xué)學(xué)過(guò)的大于零的數(shù)就是正數(shù)，負(fù)數(shù)就是在正數(shù)前面加上一個(gè)"-"號(hào)。讓學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)并不難學(xué)。在講述正、負(fù)數(shù)的表示法、讀法后，強(qiáng)調(diào)這里的"+""-"是性質(zhì)符號(hào)，雖然與表示運(yùn)算符號(hào)的加號(hào)、減號(hào)涵義不同，但又能完全統(tǒng)一，因此形式上是一樣的。在學(xué)運(yùn)算時(shí)會(huì)有更深刻的理解。

從溫度計(jì)上觀(guān)察0°C以上的溫度用正數(shù)表示，0°C以下的溫度用負(fù)數(shù)表表示，說(shuō)明正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的界限。因此，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是非正非負(fù)的中性數(shù)。對(duì)于0的認(rèn)識(shí)，我們小學(xué)知道，0表示沒(méi)有，又知道0的一些性質(zhì)：0不能作除數(shù)、0乘以任何數(shù)都得0等。其實(shí)，0不僅僅表示沒(méi)有：比如：0°C并不是沒(méi)有溫度，水位線(xiàn)定為0米并不是沒(méi)有高度。在實(shí)際意義中，0是用來(lái)表示基準(zhǔn)的數(shù)，比如海平面、警戒水位等。因此，0是一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量，它比所有正數(shù)都小，又比所有負(fù)數(shù)都大。當(dāng)然，0的內(nèi)涵還很豐富，我們將在以后陸續(xù)學(xué)到。

以上對(duì)數(shù)0表示量的意義的分析，實(shí)際上能夠幫助學(xué)生加深對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)和理解。正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的大上關(guān)系在學(xué)生的頭腦中初步形成，也為下一節(jié)課講述有理數(shù)分類(lèi)打下基礎(chǔ)。

在此選取課本練習(xí)1讓學(xué)生口答，鞏固對(duì)正、負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)。并把課本例1作為練習(xí)給出。目的是使學(xué)生熟悉正、負(fù)數(shù)的特征，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)。

為了突出正、負(fù)數(shù)的意義這一重點(diǎn)，就要突出它的實(shí)踐性。那么，與引入部分呼應(yīng)，有了負(fù)數(shù)以后，那些不能解決的問(wèn)題就迎刃而解了。零上5°C可記作5°C或+5°C，零下5°C可記作-5°C；珠穆朗瑪峰海拔8848米，吐魯番盆地海拔-155米；收入50元記作+50元，支出50元記作-50元等等。同學(xué)們觀(guān)察、正、負(fù)數(shù)所表示的兩個(gè)意義正好相反的量，叫做具有相反意義的量。有趣的是，在千世界 中，有上就有下，有升就有降，有收入就有支出，有贏就有虧損。因此，上仍相反意義的量是普遍存在的。正、負(fù)數(shù)的一個(gè)重要應(yīng)用就是能表示兩個(gè)具有相反意義的量。為了加深學(xué)生對(duì)具有相反意義的量的理解，請(qǐng)學(xué)生再舉一些日常生活中的例子，總結(jié)出具有相反意義的量的特征：

（1）意義相反 （2）同一種量

并解釋相反與相異的區(qū)別。比如向東走3米向北走3米就不是具有相反意義的量。并通過(guò)以下練習(xí)加以鞏固。

由于用負(fù)數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)很不習(xí)慣，是理解上的難點(diǎn)，如何講解難點(diǎn)呢？在此要向?qū)W生滲透相反意義所隱含的辯證關(guān)系。

"+""-"作為性質(zhì)符號(hào)有著更深層的涵義：

"+"表示與問(wèn)題中給出意義的相同意義，

"-"表示與問(wèn)題中給出意義的相反意義，

如：前進(jìn)+5米，表示真正前進(jìn)5米，

前進(jìn)-5米，表示后退5米，

那么，后退-5米就表示前進(jìn)5米。并通過(guò)課本例2加以鞏固。

為了加深對(duì)正、負(fù)數(shù)的意義及對(duì)具有相反意義的量的理解，我安排了這樣一個(gè)練習(xí)：

圖中所示是一個(gè)零件的剖面圖。用φ30±0.07表示軸直徑的誤差范圍，說(shuō)明±0.07的意義。

因?yàn)閷W(xué)生第一次見(jiàn)到這種標(biāo)注誤差的方法，很難回答。我采取鋪墊式啟發(fā)，先講解；"這是一個(gè)直徑為30mm的軸，在制作過(guò)程中允許產(chǎn)生尺寸上的誤差，既可以大些也可以小些，但不許超過(guò)一定的范圍，如此標(biāo)準(zhǔn)誰(shuí)能說(shuō)出它的意義？"這時(shí)，學(xué)生就會(huì)根據(jù)正、負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量這一特點(diǎn)回答出+0.07表示比30mm大0.07mm，-0.07表示比30mm小0.07mm。這樣使學(xué)生把正、負(fù)數(shù)與實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，加深了對(duì)正、負(fù)數(shù)意義內(nèi)涵的理解。

接下來(lái)是課堂練習(xí)。讓更多的學(xué)生參與進(jìn)來(lái)，通過(guò)練習(xí)鞏固知識(shí)發(fā)現(xiàn)不足，教師及時(shí)得到反饋，檢查教學(xué)效果，采取相應(yīng)措施。在練習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成用所學(xué)知識(shí)去思考問(wèn)題，判斷問(wèn)題，解決問(wèn)題的好習(xí)慣。學(xué)生的練習(xí)分出了梯度，讓不同水平的學(xué)生都有所提高，有助于貫徹因材施教的教學(xué)原則。各組練習(xí)在進(jìn)行中，進(jìn)行后，都要掌握學(xué)生的完成情況，讓學(xué)生舉手，加以統(tǒng)計(jì)，及時(shí)糾錯(cuò)及再講解，根據(jù)學(xué)生的接受情況，調(diào)整練習(xí)題目的多少與難易。在學(xué)生回答問(wèn)題時(shí)，我通過(guò)語(yǔ)言、目光、動(dòng)作給予鼓勵(lì)與告訴，發(fā)揮評(píng)價(jià)的增益效應(yīng)。

在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，教師的一言一行、語(yǔ)氣、神態(tài)都會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程產(chǎn)生影響。因此，教師要對(duì)學(xué)生在聽(tīng)課過(guò)程中通過(guò)有形的精神狀態(tài)如眼神等所表現(xiàn)出來(lái)的無(wú)形思維狀態(tài)加以感知，隨時(shí)捕捉反饋信息，對(duì)自己的講課進(jìn)程作出相應(yīng)的調(diào)整，快、慢、停、轉(zhuǎn)應(yīng)用自如。

在本節(jié)課的小結(jié)部分，首先小結(jié)本課重點(diǎn)與難點(diǎn)，然后向?qū)W生提問(wèn)：你知道是哪個(gè)國(guó)家最早使用負(fù)數(shù)嗎？負(fù)數(shù)最早記載于中國(guó)的《九章算術(shù)》中，比國(guó)外早一千多年。借此向?qū)W生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義思想教育。并布置思考題及作業(yè)，目的是把正、負(fù)數(shù)與第一章所學(xué)代數(shù)式聯(lián)系起來(lái)，加深對(duì)正、負(fù)數(shù)的意義的理解。

通過(guò)教學(xué)實(shí)踐取得了良好的效果，使我認(rèn)識(shí)到教師在教學(xué)過(guò)程中，不僅要教會(huì)學(xué)生知識(shí)，還要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，更要重視教學(xué)生做人，才能真正講出一堂好課，真正成為一名好教師。

正數(shù)和負(fù)數(shù)教案(篇5)

正數(shù)和負(fù)數(shù)

（第一課時(shí)）

一、教學(xué)目標(biāo)

1、整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過(guò)的整數(shù)、分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）的知識(shí)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；

2、能區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；

3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1、正確區(qū)分兩種不同意義的量。

2、兩種相反意義的量

三、教學(xué)過(guò)程

先回顧小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)的類(lèi)型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后，舉一些實(shí)際生活中共有相反意義的量，說(shuō)明為了表示相反意義的量，我們需要引入負(fù)數(shù)，這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，但對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，更多地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問(wèn)題情境，以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際．

材料：今天我們已經(jīng)是七年級(jí)的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師．下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XXX，身高米，體重千克，今年43歲．我們的班級(jí)是七(2)班，有50個(gè)同學(xué)，其中男同學(xué)有27個(gè)，占全班總?cè)藬?shù)的54%?

問(wèn)題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個(gè)數(shù)？分別是什么？你能將這些數(shù)按以前學(xué)過(guò)的數(shù)的分類(lèi)方法進(jìn)行分類(lèi)嗎？（學(xué)生活動(dòng)：思考，交流。）

總結(jié)：以前學(xué)過(guò)的數(shù)，實(shí)際上主要有兩大類(lèi)，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）．問(wèn)題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？

（觀(guān)察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性）并思考討論，然后進(jìn)行交流，從而引入了負(fù)數(shù)：一種前面帶有“－”的新數(shù)。問(wèn)題3：前面帶有“一”號(hào)的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢？為什么要引人負(fù)數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢？（這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示．）

讓學(xué)生帶著這些問(wèn)題看書(shū)自學(xué)，然后師生交流．

強(qiáng)調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含

兩個(gè)要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)

量，而且是同類(lèi)的量．

問(wèn)題4：請(qǐng)同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子．

問(wèn)題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”、“負(fù)整數(shù)”、“正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢？

請(qǐng)舉例說(shuō)明．

四、課堂練習(xí)：教科書(shū)第5頁(yè)練習(xí)

五、課堂小結(jié)：

圍繞下面兩點(diǎn)，以師生共同交流的方式進(jìn)行：

1、0由于實(shí)際問(wèn)題中存在著相反意義的量，所以要引人負(fù)數(shù)，這樣數(shù)的范

圍就擴(kuò)大了；

2、正數(shù)就是以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)（或在其前面加“＋”），負(fù)數(shù)就是在以

前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加“－”。

六、作業(yè)

教科書(shū)第7頁(yè)習(xí)題第1，2，4，5（第3題作為下節(jié)課的思考題。）

七、教學(xué)后記：

正數(shù)和負(fù)數(shù)

（第二課時(shí)）

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)對(duì)數(shù)“零”的意義的探討，進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；

2、利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量（規(guī)定了指定方向變化的量）

3、進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活實(shí)際中的廣泛應(yīng)用，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，激發(fā)

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):

1、正數(shù)、負(fù)數(shù)概念的理解。

2、了解和表示向指定方向變化的量。

三、教學(xué)過(guò)程：

1、知識(shí)回顧與深化

（1）、回顧：上一節(jié)課我們知道了在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了

區(qū)分這兩種量，我們用正數(shù)表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負(fù)數(shù)來(lái)表示．這

就是說(shuō)：數(shù)的范圍擴(kuò)大了（數(shù)有正數(shù)和負(fù)數(shù)之分）．那么，有沒(méi)有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)

數(shù)的數(shù)呢？

問(wèn)題1：有沒(méi)有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢？（學(xué)生思考并討論）

（數(shù)0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是基準(zhǔn)．這個(gè)道理學(xué)生并不容易

理解，可視學(xué)生的討論情況作些啟發(fā)和引導(dǎo)。）

例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度

用正數(shù)來(lái)表示，零下溫度用負(fù)數(shù)來(lái)表示。那么某一天某地的最高溫度是零上7℃，最低溫度

是零下5℃時(shí)，就應(yīng)該表示為＋7℃和－5℃，這里＋7℃和－5℃就分別稱(chēng)為正數(shù)和負(fù)數(shù).那么當(dāng)溫度是零度時(shí)，我們應(yīng)該怎樣表示呢？（表示為0℃），它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢？由于

零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)?

問(wèn)題2：引入負(fù)數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的量”來(lái)分，可以分成幾類(lèi)？

“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分．在引入負(fù)數(shù)后，0除

了表示一個(gè)也沒(méi)有以外，還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界．了解。的這一層意義，也有助于對(duì)正負(fù)數(shù)的理解；且對(duì)數(shù)的順利擴(kuò)張和有理數(shù)概念的建立都有幫助。

（舉的例子，要考慮學(xué)生的可接受性．“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”應(yīng)從相反意義的1這個(gè)角度來(lái)說(shuō)明．這個(gè)問(wèn)題只要初步認(rèn)識(shí)即可，不必深究．）

分析問(wèn)題，決問(wèn)題

問(wèn)題2：教科書(shū)第6頁(yè)例題

說(shuō)明是一個(gè)用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，通常向指定方向變化用正數(shù)表

示；向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示。這種描述在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，應(yīng)予以

重視。教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生體驗(yàn)“增長(zhǎng)”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫(xiě)出“體重的增長(zhǎng)值”和“進(jìn)出口額的增長(zhǎng)率”，就暗示著用正數(shù)來(lái)表示增長(zhǎng)的量。

歸納：在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義（教科書(shū)第6頁(yè)）．

類(lèi)似的例子很多，如：

水位上升－3m，實(shí)際表示什么意思呢？

收人增加－10%，實(shí)際表示什么意思呢？等等。

三：鞏固練習(xí)：教科書(shū)第6頁(yè)練習(xí)

四：閱讀思考：教科書(shū)第8頁(yè)閱讀與思考是正負(fù)數(shù)應(yīng)用的很好例子，要花時(shí)間讓學(xué)生討論

交流

五：小結(jié)與作業(yè)

六：課堂小結(jié)：?jiǎn)栴}的形式，要求學(xué)生思考交流：

1、引人負(fù)數(shù)后，你是怎樣認(rèn)識(shí)數(shù)0的，數(shù)0的意義有哪些變化？

2、怎樣用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量？

（用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負(fù)數(shù)表示；特別地，在用正負(fù)數(shù)表示向指

定方向變化的量時(shí)，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變

化的量規(guī)定為負(fù)數(shù)．）

七、作業(yè)、教科書(shū)第7頁(yè)習(xí)題第3，6，7，8題

教學(xué)后記：

正數(shù)和負(fù)數(shù)教案(篇6)

教學(xué)目標(biāo)：

掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，會(huì)正確讀寫(xiě)和表示；能正確區(qū)分正數(shù)和負(fù)數(shù)，知道零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；掌握有理數(shù)的概念；會(huì)用正數(shù)和負(fù)數(shù)這樣的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表示實(shí)際中具有相反意義的量。

教學(xué)過(guò)程：

一、課堂前奏

師：我們先來(lái)看看"正"和"負(fù)"這兩個(gè)字的含義。

正，這個(gè)字最早是一個(gè)象形字，在甲骨文中是用來(lái)指做事情的。正的組成是由上面的一橫"一"和下面的止（止在古文中有代表足的含義）。甲骨文字形，上面一橫是一個(gè)符號(hào)，表示方向、目標(biāo)，下面是足（止），意思是向這個(gè)方位或目標(biāo)不偏不斜地走去。最初的本義是指不偏斜，平正。后來(lái)這個(gè)字的引申意義就非常多了，但絕大部分的解釋還是圍繞本義的不偏斜，平正。例如，我們?cè)谛稳菀粋€(gè)的人剛直不阿，我們就是在說(shuō)這個(gè)人為人正直、剛正、正派、正氣凜然，還可以說(shuō)這個(gè)人做事公正無(wú)私等。這個(gè)正字被用于學(xué)術(shù)中像物理中有正極、正電等；用在我們的數(shù)學(xué)中的主要有正方向、正方形、正面等，今天我們要用的則是正數(shù)、正號(hào)。

負(fù)，本義是倚仗、憑仗的意思。例如，《史記·廉頗藺相如列傳》中說(shuō)"秦貪，負(fù)其強(qiáng)",就是說(shuō)秦國(guó)貪圖其他各個(gè)諸侯國(guó)的領(lǐng)土，是倚仗或憑仗自己國(guó)家的強(qiáng)大，有勢(shì)力，有本事。后引申為背負(fù)的意思，如負(fù)荊請(qǐng)罪就是背負(fù)的意思；我們平時(shí)也經(jīng)常說(shuō)某人的負(fù)擔(dān)很重，或者說(shuō)是負(fù)債累累等，總之，負(fù)的含義不如正的含義好，總是有那么點(diǎn)不如意的地方，總是給人以沉重的感覺(jué)；它在學(xué)術(shù)中的應(yīng)用如果在物理中，一般就是和正相反的意思，例如，有正極就必有負(fù)極；在數(shù)學(xué)中也用了表示與正相反的意義。當(dāng)然，你說(shuō)有正方形是不是就應(yīng)該有負(fù)方形，這個(gè)先告訴大家是沒(méi)有這個(gè)稱(chēng)呼的，那具體稱(chēng)號(hào)什么呀我們小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)了長(zhǎng)方形、菱形、平行四邊形等。大家學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)該靈活應(yīng)變，學(xué)會(huì)變通，不要讓你舉一反三你就死扣，那就不叫變通，更不是舉一反三了，而是叫呆板，不開(kāi)竅了。我們是來(lái)學(xué)習(xí)知識(shí)的，人家都說(shuō)是越學(xué)越聰明，你別越學(xué)越傻，那就不行了。

言歸正傳，我們今天要學(xué)習(xí)的是正數(shù)和負(fù)數(shù)，即兩個(gè)互為相反的數(shù)。正數(shù)，英語(yǔ)里面用了positive這個(gè)單詞來(lái)表示"正","positive"這個(gè)單詞含有一個(gè)正面的、積極向上的、樂(lè)觀(guān)的意義。負(fù)數(shù)，同樣英語(yǔ)也用了一個(gè)與positive意義相反的單詞"negative",它含有負(fù)面的、消極的等的意思在里面。

剛才說(shuō)了這么多，那在我們的數(shù)學(xué)中主要用于哪些方面呢？它是怎么表示的呢？我們?cè)撛鯓佑脭?shù)學(xué)語(yǔ)言把它讀出來(lái)呢？

大家看書(shū)上給我們舉了我們常見(jiàn)的例子，天氣預(yù)報(bào)。這里有一幅天氣預(yù)報(bào)的畫(huà)面，有哪位同學(xué)來(lái)模仿天氣預(yù)報(bào)員的口氣，給我們大家播報(bào)一下這幅畫(huà)面的天氣情況。

一位同學(xué)站起來(lái)，并向大家播報(bào)了天氣情況。

師：非常好，與中央電視臺(tái)的天氣預(yù)報(bào)員不相上下。現(xiàn)在我們聽(tīng)完了天氣預(yù)報(bào)，不是聽(tīng)完了就完了，我們現(xiàn)在來(lái)分析一下，從他的天氣預(yù)報(bào)中，他剛才都用了哪些詞語(yǔ)？有沒(méi)有與我們的數(shù)學(xué)有關(guān)的詞語(yǔ)？

生：有，零下。

師：那他為什么要讀著零下呢？

生：因?yàn)闇囟群艿?，比零度還要低。

師：這幅畫(huà)面上的零下都是怎么表示的呢？

生：每個(gè)數(shù)字前面都有一個(gè)減號(hào)（部分同學(xué)回答負(fù)號(hào)）。

師：回答正確，這確實(shí)是一個(gè)減號(hào)。但是我們今天把它不讀叫做減號(hào)，而是讀作"負(fù)號(hào)".剛才回答"負(fù)號(hào)"的同學(xué)，能給我們大家講一下為什么讀作"負(fù)號(hào)"嗎？

生：沉默（不知如何準(zhǔn)確回答）。

師：沒(méi)關(guān)系。能夠回答負(fù)號(hào)的同學(xué)說(shuō)明我們課前是很用功的，做過(guò)預(yù)習(xí)的，這是我們學(xué)習(xí)最好的方法，就是要學(xué)會(huì)課前預(yù)習(xí)，這樣他在課堂上能夠準(zhǔn)確說(shuō)出負(fù)號(hào)，現(xiàn)在只需要理解為什么叫負(fù)號(hào)就可以了，這樣他在學(xué)習(xí)的時(shí)候就比其他的同學(xué)要容易得多。課前預(yù)習(xí)是非常有好處的。（老師上課是需要不時(shí)向?qū)W生灌輸學(xué)習(xí)的思想方法。）

生（小聲說(shuō)話(huà)，或者說(shuō)是嘀咕）：你前面不是說(shuō)了正數(shù)和正號(hào)，這里和正號(hào)相反的不就是負(fù)號(hào)了嘛。

師：不錯(cuò)，這里的舉一反三倒是用得非常恰當(dāng)。但是正數(shù)和正號(hào)又是怎么回事呢？我們還是來(lái)看天氣預(yù)報(bào)。例如現(xiàn)在的溫度是12度，我們?cè)趺幢硎镜哪兀窟@個(gè)表示前面需要什么符號(hào)呢？剛才我們說(shuō)了，零下的用減號(hào)寫(xiě)作數(shù)字前面，現(xiàn)在的零上我們?cè)撛趺磳?xiě)？

生：用與減號(hào)相反的符號(hào)"+"表示。

師：非常正確。現(xiàn)在我們知道了表示方法，但是我們?cè)撛趺醋x呢？也就是說(shuō)我們現(xiàn)在知道了怎么用數(shù)學(xué)符號(hào)去表示，或者說(shuō)是會(huì)書(shū)寫(xiě)了。但是我們要說(shuō)給別人聽(tīng)該怎么說(shuō)呢？也就是該怎么讀它呢？（正號(hào)?。┱_。這兩個(gè)符號(hào)在我們數(shù)學(xué)的術(shù)語(yǔ)里面又有了另外一個(gè)稱(chēng)呼，就是"+"在這里讀著"正號(hào)","-"在這里讀著"負(fù)號(hào)".這個(gè)讀法是數(shù)學(xué)里面規(guī)定的，是我們?nèi)粘Ｓ谜Z(yǔ)中的習(xí)慣讀法。這里的+5,+6而不是我們所說(shuō)的加上5,加上6,加是一個(gè)運(yùn)算過(guò)程，而正號(hào)只是一個(gè)符號(hào)，它可以和數(shù)字組合在一起作為是整體的，是一個(gè)整體的數(shù)字，是不含運(yùn)算的。同理，這里的-5,-6它也不是減去5,、減去6,而是一個(gè)-5、-6的數(shù)字。為了和我們的加號(hào)和減號(hào)相區(qū)分，所以我們就給了它另外一種讀法。

我們知道了讀法，但是是不是非得都這樣讀呢？負(fù)號(hào)需要這樣，而且必須按照規(guī)定的去讀和寫(xiě)，但是正號(hào)就不一樣了，比如說(shuō)我們?cè)谔鞖忸A(yù)報(bào)時(shí)，我們只看到了10°C,而沒(méi)有看到過(guò)+10°C吧？同樣，我們也只聽(tīng)到了10°C,沒(méi)有聽(tīng)到過(guò)零上10度嘛？有聽(tīng)到過(guò)的嗎？有哪位同學(xué)曾經(jīng)聽(tīng)到過(guò)說(shuō)零上10度或看到過(guò)+10°C的？（均回答沒(méi)有）所以說(shuō)，正號(hào)我們?cè)趯?xiě)的過(guò)程中也可以省略不寫(xiě)，讀的時(shí)候也可以不用刻意去讀出來(lái)。

師：現(xiàn)在我們知道了正號(hào)和負(fù)號(hào)，但是什么又是正數(shù)和負(fù)數(shù)呢？

生：帶正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)。

師：這種回答太準(zhǔn)確了。但是正數(shù)和負(fù)數(shù)又有什么特點(diǎn)呢？是不是我們?cè)谝粋€(gè)數(shù)的前面隨便加上一個(gè)正號(hào)或者是負(fù)號(hào)，這個(gè)數(shù)就是正數(shù)或者負(fù)數(shù)了？

師：對(duì)了，不是這樣的。而是我們把一種意義規(guī)定為正的，把另一種和它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，這樣就產(chǎn)生了正數(shù)和負(fù)數(shù)，它是根據(jù)實(shí)際需要產(chǎn)生的。這里，我們需要總結(jié)一下正數(shù)和負(fù)數(shù)的性質(zhì)。還是來(lái)看看這天氣情況。表示正數(shù)的零上的溫度是不是都比零大呢？反之，比零小的零下的溫度是不是都是用負(fù)數(shù)表示的呢？這下我們可以先簡(jiǎn)單總結(jié)一下正數(shù)和負(fù)數(shù)的性質(zhì)了。

（生說(shuō)，師板書(shū)）：比零大的數(shù)是正數(shù)，比零小的數(shù)是負(fù)數(shù)。

師：那零是什么數(shù)呢？我們可以看到零上和零下就是從字面意義來(lái)講，也是上下是互為相反的意義，而零始終沒(méi)有變吧？對(duì)了。（生說(shuō)，師板書(shū)），0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

師：我們知道了正數(shù)和負(fù)數(shù)的性質(zhì)，我們先看看我們這些正數(shù)和負(fù)數(shù)都有什么相同的地方？

生：都是整數(shù)。

師：對(duì)，都是整數(shù)，正數(shù)我們稱(chēng)為正整數(shù)，負(fù)數(shù)我們成為負(fù)整數(shù)呢？那0呢？還是整數(shù)。今天我們要給整數(shù)下一個(gè)定義，（板書(shū)）。正整數(shù)、負(fù)整數(shù)與0統(tǒng)稱(chēng)整數(shù)。

師：那我們?cè)賮?lái)看看比零大的數(shù)還有哪些？分?jǐn)?shù)是嗎？例如：昨天的溫度是6°C,說(shuō)今天的溫度比昨天高了1/3,表示今天的溫度比昨天高了2°C;如果說(shuō)我們今天的溫度比昨天低了1/3,表示比昨天低了2°C.這里的高低我們可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示嗎？當(dāng)然可以的。所以說(shuō)我們的正數(shù)和負(fù)數(shù)還包括了正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)?？磿?shū)，書(shū)上對(duì)于正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，大家可以看一下，它說(shuō)類(lèi)似這樣的一些數(shù)是正數(shù)，類(lèi)似這樣的一些數(shù)是負(fù)數(shù)。

師：從前面講的我們可以看出，正數(shù)和負(fù)數(shù)比較是用來(lái)表示比0大或者是0小的量的數(shù)，同時(shí)還可以表示兩個(gè)意義相反的量的數(shù)。例如：防汛部門(mén)每年都要做水文測(cè)量，水位上漲了，用正數(shù)表示，水位下降了，就用負(fù)數(shù)表示。在日常生活中，還有很大相反意義的量的表示，大家先看看書(shū)上這幾個(gè)例子，然后自己再舉一些我們生活中遇到的實(shí)際例子，看看哪些可以用正數(shù)，和負(fù)數(shù)表示。

（學(xué)生看了書(shū)上的例子后，紛紛舉出生活中接觸的例子）一個(gè)同學(xué)說(shuō)："我在家?guī)臀野职执蛴∥恼?，掙?0元，用正數(shù)表示，記為+50元或50元；去吃肯德基花了40元記為-50元。"

師：非常好。我們?cè)倏偨Y(jié)一下我們今天所學(xué)習(xí)到的知識(shí)。

然后重復(fù)正數(shù)、負(fù)數(shù)、零以及整數(shù)的概念。太好了。我們今天還要學(xué)習(xí)一個(gè)新的數(shù)學(xué)名詞——有理數(shù)。大家總結(jié)一下什么叫有理數(shù)，有理數(shù)的概念是什么？.（生說(shuō)，老師板書(shū)）。

二、歸納總結(jié)：

1.正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；

2.零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，它表示正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界；

3.有理數(shù)的有關(guān)概念

（1）整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)。

注意：整數(shù)也可以看成分母為1的分?jǐn)?shù)，但為了研究方便，本章中分?jǐn)?shù)就是指不包括整數(shù)的分?jǐn)?shù)。

（2）整數(shù)包括正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)。

（3）分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。

4.有理數(shù)分類(lèi)

（1）按正數(shù)、負(fù)數(shù)和0的關(guān)系分類(lèi)：

（2）按整數(shù)和分?jǐn)?shù)的關(guān)系分類(lèi)：

三、典型例題：

例1.說(shuō)明下列語(yǔ)句的實(shí)際意義。

（1）溫度上升℃

數(shù)學(xué)梯形教案通用

好的教案和課件是老師上課的基礎(chǔ)，因此在撰寫(xiě)時(shí)不能匆忙地完成。教案是幫助教師實(shí)現(xiàn)教育教學(xué)目標(biāo)的重要工具。下面，我們向您推薦“數(shù)學(xué)梯形教案”，希望這些信息能夠?yàn)樾枰獛椭呐笥烟峁┮恍﹨⒖己椭С郑?/p>

數(shù)學(xué)梯形教案 篇1

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生通過(guò)實(shí)際測(cè)量充分感知四邊形內(nèi)角和為３６０度這一規(guī)律。

2、提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。。

3、通過(guò)動(dòng)手測(cè)量，使學(xué)生經(jīng)歷充分感知四邊形內(nèi)角和為３６０度這一規(guī)律的全過(guò)程，并滲透歸納、猜想和驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想。

4、使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)的神奇和奧妙，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重難點(diǎn)：感知四邊形內(nèi)角和是３６０度這一規(guī)律。

教具準(zhǔn)備：量角器。

教學(xué)過(guò)程：

一、情境引入，回顧再現(xiàn)

師：這節(jié)課我們繼續(xù)來(lái)研究四邊形。

板書(shū)課題：平行四邊形和梯形。

二、分層練習(xí)，強(qiáng)化提高

展示一個(gè)平行四邊形，請(qǐng)學(xué)生用量角器測(cè)量一下每個(gè)角的度數(shù)。再把四個(gè)角的度數(shù)相加，是多少度呢？這是一個(gè)四邊形，其他的四邊形是什么情況呢？

小組研究，總結(jié)規(guī)律：

１．組內(nèi)分工測(cè)量７５頁(yè)８題中的每個(gè)四邊形的各個(gè)角的度數(shù)。

２．匯總填表７５頁(yè)９題。

３．共同討論總結(jié)規(guī)律，全班匯報(bào)交流。

出示圖形，小組內(nèi)可再任意畫(huà)一個(gè)四邊形試一試。

小結(jié)：任意一個(gè)四邊形四個(gè)角的度數(shù)之和都是３６０度。

三、自主檢測(cè)，評(píng)價(jià)完善

１．在表中適當(dāng)?shù)目崭駜?nèi)畫(huà)鈥溾埁鈥潯?/p>

２．在圖中填寫(xiě)合適的四邊形名稱(chēng)。

四、歸納小結(jié)，課外延伸

這節(jié)課有什么收獲？

數(shù)學(xué)梯形教案 篇2

活動(dòng)背景：

活動(dòng)之前孩子們已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形、正方形、圓形、三角形、橢圓形等平面圖形的本質(zhì)特征，為本和活動(dòng)的教學(xué)作好了一定的知識(shí)、技能準(zhǔn)備。

活動(dòng)目標(biāo)：

1、初步了解梯形的特征，在各種圖形中正確找出梯形。

2、發(fā)展幼兒的分析、判斷能力。

3、引發(fā)幼兒學(xué)習(xí)圖形的興趣。

4、引導(dǎo)幼兒積極與材料互動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂(lè)趣。

5、引發(fā)幼兒學(xué)習(xí)的興趣。

活動(dòng)準(zhǔn)備：

各類(lèi)圖形若干、圖形拼圖---機(jī)器貓、塑料筐若干、幼兒作業(yè)紙每人一份、彩色筆，每人一支。

活動(dòng)過(guò)程：

(一)幼兒自選圖形，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

小朋友，看到桌子上有很多圖形了嗎?讓幼兒自選一個(gè)圖形，說(shuō)說(shuō)你選的是什么圖形。 引出本次活動(dòng)的主題---認(rèn)識(shí)梯形。

(二)初步認(rèn)識(shí)梯形，了解梯形特征。

（1）這是什么圖形?請(qǐng)幼兒說(shuō)說(shuō)梯形的特征。重點(diǎn)引導(dǎo)幼兒掌握梯形的特點(diǎn)，請(qǐng)幼兒觀(guān)察說(shuō)說(shuō)梯形有幾條邊?一起數(shù)一數(shù)?？纯瓷?、下兩條邊是怎樣的?總結(jié)出一共有四條邊，上下兩條邊一條長(zhǎng)一條短，并且是平行的另外兩條邊是不平行的。

（2） 出示圖片，我們一起來(lái)把機(jī)器貓身上的梯形都找出來(lái)，如果找到了，就可以把梯形從機(jī)器貓身上拿下來(lái)。如果找到了，就可以把梯形從機(jī)器貓身上拿下來(lái)。

（3）幼兒找梯形，集體進(jìn)行檢查分析。

(三)獨(dú)立尋找梯形，鞏固了解梯形特征。

（1）分發(fā)作業(yè)紙，梯形寶寶現(xiàn)在藏到這里了，我們按找梯形的方法，將找到的梯形寶寶用線(xiàn)圈住。

（2）檢查孩子們作業(yè)的情況，及時(shí)糾正錯(cuò)誤。

（3）送圖形寶寶回家。請(qǐng)幼兒將老師準(zhǔn)備的各類(lèi)圖形（梯形、長(zhǎng)方形、正方形、圓形、三角形、橢圓形等平面圖形）送回相應(yīng)的筐子里。

活動(dòng)反思：

1、游戲是幼兒喜聞樂(lè)見(jiàn)的一種娛樂(lè)形式，根據(jù)幼兒的年齡特點(diǎn)和教學(xué)內(nèi)容，開(kāi)展一些與教學(xué)有關(guān)的游戲活動(dòng)，是激發(fā)幼兒學(xué)習(xí)，提高教學(xué)質(zhì)量的有效的途徑。本次活動(dòng)的氣氛輕松，將游戲融入到了活動(dòng)中，激發(fā)了幼兒的學(xué)習(xí)興趣，讓幼兒在不知不覺(jué)的情況下認(rèn)識(shí)了梯形。

2、幼兒接受知識(shí)的能力是由易到難的，因此在活動(dòng)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)也應(yīng)該遵循這個(gè)原則，從認(rèn)識(shí)梯形----直角梯形----等腰梯形，然后再是各種圖形的混合體，最后是每一個(gè)孩子的獨(dú)立思考，作業(yè)，每一個(gè)環(huán)節(jié)都是環(huán)環(huán)相扣，由淺入深。

3、本次活動(dòng)適合本班幼兒，但有1個(gè)孩子參與不積極，原因是近期請(qǐng)病假，對(duì)長(zhǎng)方形、正方形、三角形認(rèn)識(shí)不清，有畏難情緒，在老師的引導(dǎo)下能夠完成了任務(wù)，在今后的活動(dòng)中，老師要有意識(shí)地幫助孩子。

數(shù)學(xué)梯形教案 篇3

教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形，掌握平行四邊形和梯形的特征；

2、學(xué)會(huì)四邊形分類(lèi)；概括出長(zhǎng)方形、正方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長(zhǎng)方形的關(guān)系；3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和概括能力，發(fā)展空間思維能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握平行四邊形和梯形的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形的關(guān)系。

教具：課件，平行四邊形，梯形模具各一個(gè)，活動(dòng)平行四邊形。學(xué)具：活動(dòng)平行四邊形，打印習(xí)題紙，黑色簽字筆

教學(xué)過(guò)程：

一、游戲引入

1、同學(xué)們，喜歡做游戲嗎？好，我們玩一個(gè)游戲，名字叫做猜圖形。誰(shuí)想來(lái)？其他同學(xué)們向他提供準(zhǔn)確的信息，不能比劃圖形的形狀，信息里不能包括這個(gè)圖形的名字。好．開(kāi)始！

教師逐個(gè)板貼長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和梯形，學(xué)生逐個(gè)提供信息逐個(gè)猜（在此過(guò)程中教師注意即時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生或糾正學(xué)生的錯(cuò)誤）。

長(zhǎng)方形和正方形我們已經(jīng)很熟悉了，大家提供的信息既準(zhǔn)確又充分，（拿下長(zhǎng)方形和正方形）今天這節(jié)課我們重點(diǎn)研究誰(shuí)和誰(shuí)??？平行四邊形和梯形。（揭示課題：平行四邊形和梯形）

二、建構(gòu)概念

1、生活中的平行四邊形和梯形

其實(shí)生活中就有許多物體的表面是平行四邊形或梯形。（呈現(xiàn)課本情景圖）這是一個(gè)學(xué)校的一張照片，找一找，有平行四邊形嗎？梯形呢？說(shuō)說(shuō)看！

2、構(gòu)建概念既然平行四邊形和梯形的應(yīng)用如此廣泛，我們就來(lái)研究什么叫做平行四邊形，什么叫做形。

先來(lái)觀(guān)察一下，這兩種圖形有什么共同的特點(diǎn)？

（1）平行四邊形和梯形都是四邊形。

（2）平行四邊形和梯形都有對(duì)邊平行。

師：還有什么共同點(diǎn)？指名一名學(xué)生上臺(tái)，指黑板圖形的平行邊。這是我們通過(guò)觀(guān)察出來(lái)的，真的是這樣嗎？同學(xué)們手中的1號(hào)紙上就有一個(gè)平行四邊形和一個(gè)梯形，能驗(yàn)證它們的對(duì)邊平行嗎？拿出你的工具開(kāi)始吧！

學(xué)生操作，通過(guò)驗(yàn)證，說(shuō)明平行四邊形和梯形都有對(duì)邊平行，有同樣的發(fā)現(xiàn)嗎？

3．形成概念。

（1）平行四邊形。

剛才我們驗(yàn)證了一個(gè)平行四邊形和一個(gè)梯形，那么其它的平行四邊形或梯形是不是也這樣呢？老師這里還有兩個(gè)平行四邊形，指名學(xué)生再來(lái)驗(yàn)證其它兩個(gè)。出示：兩個(gè)平行四邊形驗(yàn)證兩組對(duì)邊分別平行。

現(xiàn)在證實(shí)大家的發(fā)現(xiàn)是正確的，誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)我們的發(fā)現(xiàn)？平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行。

板書(shū)：（兩組對(duì)邊分別平行的）說(shuō)說(shuō)吧，什么叫做平行四邊形呢？根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：叫做平行四邊形（指名讀）

（2）梯形。

再來(lái)看梯形（出示：3個(gè)梯形）第一個(gè)剛才驗(yàn)證過(guò)了，發(fā)現(xiàn)梯形的一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行，其他的梯形也這樣嗎？我們?cè)賮?lái)驗(yàn)證另外兩個(gè)。

師：現(xiàn)在證實(shí)了嗎？誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)？（梯形只有一組對(duì)邊平行）師板書(shū)：只有一組對(duì)邊平行的。

師：能說(shuō)說(shuō)什么叫做梯形嗎？學(xué)生說(shuō)明，板書(shū)：叫做梯形（于只有一組對(duì)邊平行的四邊形后）。師：誰(shuí)來(lái)讀讀？

（3）對(duì)比。平行四邊形有兩組對(duì)邊分別平行，梯形只有一組對(duì)邊平行。

4、應(yīng)用概念判斷。

呈現(xiàn)題目：下面的圖形中．是平行四邊形的畫(huà)，是梯形的畫(huà)○。師：紙上寫(xiě)寫(xiě)看（學(xué)生完成）。

師：你是怎么寫(xiě)的？學(xué)生匯報(bào)：平行四邊形（2個(gè)），梯形（2個(gè)），○，第一個(gè)圖形既不是平行四邊形也不是梯形。

長(zhǎng)方形如有爭(zhēng)議，教師引導(dǎo)學(xué)生分兩組選代表辯論，解決長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形。引導(dǎo)錯(cuò)誤學(xué)生說(shuō)明原因。

三、確立關(guān)系

到目前為止，我們都研究過(guò)哪些四邊形呢？（平行四邊形、梯形、長(zhǎng)方形和正方形）出示集合圖：（指長(zhǎng)方形）我們用橢圓形的圈表示所有的長(zhǎng)方形，它（指正方形）表示（生：所有的正方形），它（指平行四邊形）呢？（生：所有的平行四邊形），它呢？（生：所有的梯形）平行四邊形、梯形、長(zhǎng)方形和正方形都屬于（生：四邊形），也就是說(shuō)，四邊形里包含著平行四邊形、梯形、長(zhǎng)方形和正方形。

呈現(xiàn)：平行四邊形、梯形、長(zhǎng)方形和正方形進(jìn)入四邊形。這樣能不能表示這幾種圖形之間的關(guān)系呢？不能??？

1．包含關(guān)系。

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)明長(zhǎng)方形和正方形都是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長(zhǎng)方形。

2．并列關(guān)系。

師：那梯形呢？梯形屬于四邊形，但不屬于平行四邊形。

3．出示韋恩圖，我們可以用這樣的圖來(lái)表示各種四邊形之間的關(guān)系。誰(shuí)能結(jié)合圖說(shuō)說(shuō)它們的關(guān)系？四、空間想象

1．猜圖形。說(shuō)到四邊形，瞧，這就有一個(gè)！PPT呈現(xiàn)，可它被數(shù)學(xué)書(shū)擋住了，我們?cè)賮?lái)做一次猜圖形的游戲，它是什么圖形？

學(xué)生猜測(cè)，課件隨學(xué)生匯報(bào)在圖形下面逐個(gè)呈現(xiàn)：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和梯形。

師：注意看！不可能是什么？書(shū)往一旁移動(dòng)，排除正方形。師：再看，不可能是什么？書(shū)移動(dòng)露出兩個(gè)角，排除長(zhǎng)方形。

師：現(xiàn)在呢？一定是什么？出現(xiàn)三個(gè)角2．分圖形。

師：通過(guò)一次次的猜想，我能感覺(jué)到大家對(duì)于平行四邊形和梯形的了解越來(lái)越深入，想挑戰(zhàn)嗎？生：想！

呈現(xiàn)題目：在平行四邊形中畫(huà)一條線(xiàn)段，把它分成兩部分。這兩部分可能是什么圖形，畫(huà)畫(huà)看，比一比，哪個(gè)組的分法多？（學(xué)生操作并匯報(bào)。）

①兩部分都是平行四邊形。（只要我們畫(huà)的這條線(xiàn)段和其中的一組對(duì)邊平行就可以）

②兩部分都是三角形。

③兩個(gè)梯形

④一個(gè)梯形和一個(gè)三角形

⑤一個(gè)三角形和一個(gè)五邊形

數(shù)學(xué)梯形教案 篇4

一、計(jì)劃思緒：

梯形是只有一組對(duì)邊平行的四邊形，是幼兒所要熟悉的平面圖形中最難明白的一種，尤其是梯形的觀(guān)點(diǎn)。是以，中班幼兒熟悉梯形，只要明白梯形的特性，能找出響應(yīng)的圖形即可，不須要求幼兒用說(shuō)話(huà)形貌梯形的特性。我把本運(yùn)動(dòng)的目的定為：

1、開(kāi)端明白梯形的特性，并能不受其他圖形的滋擾在種種圖形中找出梯形。

2、熟悉差別的梯形，生長(zhǎng)幼兒的不雅察、比力、著手本領(lǐng)。

3、誘發(fā)孩子們進(jìn)修圖形的愛(ài)好。

為了更好的舉行講授，我做出以下預(yù)備：

新《綱領(lǐng)》指出“西席應(yīng)當(dāng)成為運(yùn)動(dòng)的支撐者、互助者、引誘者”。運(yùn)動(dòng)中西席要心中有目的，眼中有幼兒，不時(shí)有教誨，幼兒園教案以互動(dòng)的、開(kāi)放的、研討的理念，讓幼兒真正成為進(jìn)修得主體。是以我接納了操縱法，景象法，互動(dòng)法，并計(jì)劃游戲情勢(shì)，讓幼兒在游戲中進(jìn)修，充實(shí)施展幼兒進(jìn)修的努力性。為了更好地凸起幼兒的主體職位地方，在全部講授歷程中，經(jīng)由過(guò)程讓幼兒聽(tīng)一聽(tīng)，說(shuō)一說(shuō)、做一做等多種情勢(shì)，讓幼兒努力動(dòng)眼、動(dòng)耳、動(dòng)腦、動(dòng)口，引誘幼兒經(jīng)由過(guò)程本身的進(jìn)修體驗(yàn)來(lái)進(jìn)修新知，努力開(kāi)展本節(jié)課的講授運(yùn)動(dòng)。

講堂講授是幼兒數(shù)學(xué)常識(shí)的得到、技巧技能的形成、智力、本領(lǐng)的生長(zhǎng)以及頭腦品行的養(yǎng)成的重要門(mén)路。為了到達(dá)預(yù)期的講授目的，我對(duì)全部講授歷程舉行了體系地計(jì)劃，遵照目的性、團(tuán)體性、開(kāi)導(dǎo)性、主體性等一系列原則舉行講授計(jì)劃。計(jì)劃了四個(gè)重要的講授法式：

1、經(jīng)由過(guò)程探求、涂色運(yùn)動(dòng)讓幼兒開(kāi)端感知梯形的特性。

讓幼兒找出圖中不是長(zhǎng)方形、正方形的圖形并涂上色彩。

因?yàn)樘菪蔚挠^(guān)點(diǎn)幼兒不輕易明白幼兒園教育隨筆，以是運(yùn)動(dòng)計(jì)劃我就不從觀(guān)點(diǎn)入手，而讓幼兒經(jīng)由過(guò)程操縱運(yùn)動(dòng)，重復(fù)感覺(jué)，漸漸明白梯形的特性。

2、不雅察相識(shí)梯形特性。

（1）出示梯形，提問(wèn)：這個(gè)圖形有幾條邊？幾個(gè)角？你們看，它上面的邊短，下面的邊長(zhǎng)，高低兩條邊平平的，旁邊兩條邊斜斜的。這個(gè)圖形像什么？

（3）不外，梯形寶寶可淘氣呢，它一下子翻跟頭，一下子躺下睡覺(jué)，你們看如許照舊梯形嗎？（小結(jié)：本來(lái)梯形可以倒著放，睡著放，它們都是梯形。）

（4）分離出示直角梯形、等腰梯形，讓幼兒相識(shí)它們也是梯形。

提問(wèn)：這個(gè)一邊可以當(dāng)滑梯的圖形，是不是梯形？這個(gè)雙方有一樣長(zhǎng)滑梯的圖形，是不是梯形？

幼兒熟悉梯形的別的一個(gè)難點(diǎn)是梯形的多樣性。幼兒熟悉的特色是先入為主，輕易形成定勢(shì)。以是運(yùn)動(dòng)開(kāi)端時(shí)就要讓幼兒打仗種種梯形，每個(gè)環(huán)節(jié)中幼兒所看到的、制造的梯形都是種種百般的。

3、經(jīng)由過(guò)程再一次的操縱運(yùn)動(dòng)讓幼兒牢固相識(shí)梯形的根基特性。

（1）來(lái)了一些小客人，他們說(shuō)肚子餓了，想吃梯形餅干，小朋友能資助他們嗎？

（2）先請(qǐng)小朋友們從種種外形的餅干中遴選出1塊梯形餅干，舉起來(lái)給先生查驗(yàn)。

（3）再選擇2塊差別的梯形餅干，給搭檔查驗(yàn)后喂小客人，并對(duì)小客人說(shuō)：“請(qǐng)吃梯形餅干”。（西席在旁留意查驗(yàn)）

此環(huán)節(jié)是我在講授中故意配置的一個(gè)難點(diǎn)，給小客人喂梯形餅干幼兒得選擇2塊差別的梯形餅干，給搭檔查驗(yàn)后喂小客人，并對(duì)小客人說(shuō)：“請(qǐng)吃梯形餅干”。幼兒手工制作這里必需選擇差別的梯形餅干，對(duì)一部門(mén)幼兒來(lái)說(shuō)，是須要思索一下的。只有讓幼兒顛末肯定的盡力超過(guò)已往才氣從中引發(fā)他們的進(jìn)修愛(ài)好，從心底里獲得滿(mǎn)意。

4、經(jīng)由過(guò)程探求生存中常見(jiàn)事物中的梯形，加深對(duì)梯形特性的熟悉。

（1）讓幼兒在運(yùn)動(dòng)室四周張貼的圖片中，探求梯形寶寶，先請(qǐng)一名幼兒找找、說(shuō)說(shuō)。

（2）勉勵(lì)全部幼兒探求梯形，跟搭檔和客人先生說(shuō)說(shuō)梯形寶寶藏在那里。

在全部引導(dǎo)歷程中哦注意“三最”：即最大的不雅察（盡力不雅察每位幼兒，制止籠統(tǒng)評(píng)價(jià)）；最小的干涉（西席腳色舉行遜位，不干涉替換）；最多的勉勵(lì)（勉勵(lì)幼兒的點(diǎn)滴前進(jìn)）。

別的，盡力掌握“玩數(shù)學(xué)”的度。不在游戲中銳意地“教”，讓幼兒在游戲中充實(shí)發(fā)泄情緒，感覺(jué)愉悅。

這節(jié)課，我經(jīng)由過(guò)程四個(gè)環(huán)節(jié)的講授計(jì)劃，既遵照了觀(guān)點(diǎn)講授的紀(jì)律，又切合幼兒的認(rèn)知特色，引導(dǎo)幼兒不雅察、游戲，操縱，獲取新知；同時(shí)注意造就幼兒的頭腦和各項(xiàng)本領(lǐng)。在講授歷程中讓幼兒動(dòng)口、著手、動(dòng)眼、動(dòng)腦為主的進(jìn)修要領(lǐng)，使幼兒學(xué)有愛(ài)好、學(xué)有所獲。

數(shù)學(xué)梯形教案 篇5

1 知識(shí)與技能：

認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形，掌握特征，理解四邊形間的關(guān)系。

2 過(guò)程與方法：

經(jīng)歷把四邊形分類(lèi)，抽象概括特征的過(guò)程，動(dòng)手操作，合作交流，探討平行四邊形和長(zhǎng)方形、正方形之間的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和空間思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。

3 情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：

培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用于沒(méi)敢，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。

1 教學(xué)重點(diǎn)：

掌握平行四邊形和梯形的特征。

2 教學(xué)難點(diǎn)：

師：同學(xué)們，你們認(rèn)識(shí)平行線(xiàn)嗎?請(qǐng)看屏幕，這里面哪一組是平行線(xiàn)?

課件出示：

(1)提問(wèn)：第②組是平行線(xiàn)嗎?第⑤組呢?我們來(lái)看這三組平行線(xiàn)，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀(guān)察。

師:生活中你見(jiàn)過(guò)平行四邊形嗎?在哪見(jiàn)過(guò)，能給大家說(shuō)一說(shuō)嗎?

①學(xué)生嘗試舉例。

②教師課件出示生活中與平行四邊形有關(guān)的實(shí)例。

a.引導(dǎo)學(xué)生找一找、說(shuō)一說(shuō)課件實(shí)例中的平行四邊形。

①師：我們把剛才找到的平行四邊形放在一起來(lái)觀(guān)察一下，結(jié)合我們對(duì)平行四邊形初步的認(rèn)識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)它們有哪些共同的特點(diǎn)?

(4)鞏固平行四邊形的定義。

師：現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛想一想平行四邊形什么樣?想好了嗎?下面三個(gè)圖形中哪一個(gè)是平行四邊形?

(1)介紹平行四邊形的底和高。(可以用學(xué)生探究平行四邊形邊的特點(diǎn)時(shí)素材為例)

剛才同學(xué)們證明平行四邊形對(duì)邊平行的特點(diǎn)時(shí)用到了平行線(xiàn)的性質(zhì)。這條垂直線(xiàn)段就是平行四邊形的高。說(shuō)一說(shuō)什么是平行四邊形的高?

教師幫助學(xué)生梳理語(yǔ)言：從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線(xiàn)，這點(diǎn)到垂足之間的距離就是平行四邊形的的一條高。垂足所在的邊就是底。

(2)還以這條邊為底，還能再畫(huà)一條高嗎?可以作多少條高?這些高長(zhǎng)度相等嗎?為什么?

①這是平行四邊形的高嗎?為什么?

②從這點(diǎn)怎樣作平行四邊形的高嗎?

4、認(rèn)識(shí)梯形的特征。

(1)感知梯形。

①你在生活中見(jiàn)過(guò)梯形嗎?讓學(xué)生先說(shuō)一說(shuō)。

②老師也搜集了一些實(shí)物圖片，找一找哪兒有梯形?

課件出示后隨著學(xué)生的回答逐步隱去情境圖，抽象出梯形幾何圖形。

(2)探究梯形的特征。

剛才我們?cè)谏钪姓业搅诉@么多的梯形，梯形有什么共同的特點(diǎn)呢?我們一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。

教師：你發(fā)現(xiàn)梯形有哪些共同的特征?與學(xué)生一同歸納并板書(shū)。

預(yù)設(shè)：第二組中的第3個(gè)和第5個(gè)圖形不具備梯形的特征，第3個(gè)圖形沒(méi)有一組對(duì)比平行，第5個(gè)圖形不是四邊形。

⑤歸納總結(jié)梯形的概念。

教師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)梯形的認(rèn)識(shí)很深刻，你能用一句比較簡(jiǎn)練的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)什么是梯形嗎?

5、認(rèn)識(shí)梯形的各部分名稱(chēng)。

(1)介紹梯形的底和腰。

學(xué)生：平行的一組對(duì)邊分別叫梯形的上底和下底，不平行的一組對(duì)邊叫梯形的腰。

學(xué)生：從上底的一個(gè)點(diǎn)出發(fā)向下底作一條垂線(xiàn)，這條垂線(xiàn)段叫做梯形的高。

學(xué)生：梯形的高有無(wú)數(shù)條，只要夾在兩條平行線(xiàn)之間，也就是兩底之間的垂線(xiàn)段，都是梯形的高。

教師：剛才我們對(duì)梯形有了一個(gè)完整的、全面的認(rèn)識(shí)。現(xiàn)在我們來(lái)打開(kāi)學(xué)具袋，找出梯形。沒(méi)有，那我們就利用這些平面圖形制作一個(gè)梯形吧。

要求：每個(gè)圖形只沿直線(xiàn)剪一下，使之變成梯形。四人一組，合作完成。

1.內(nèi)化理解。

(1)用長(zhǎng)方形剪出直角梯形。

在剪裁的過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)哪幾個(gè)圖形在剪裁的方法上與長(zhǎng)方形有共同之處?同樣是四邊形為什么任意四邊形的裁剪方法不同?

小結(jié)：平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形都是兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，所以只需要破壞一組對(duì)邊的平行關(guān)系;而任意四邊形則需要?jiǎng)?chuàng)造出一組具有平行關(guān)系的對(duì)邊。

2.溝通聯(lián)系。

(1)現(xiàn)在我們都已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪些四邊形?

(2)我們用一個(gè)橢圓形的大圈表示所有的四邊形，這個(gè)橢圓形的圈就表示所有的長(zhǎng)方形，以此類(lèi)推分別表示正方形、平行四邊形和梯形。

(3)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和梯形都屬于四邊形，課件演示：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和梯形進(jìn)入四邊形的大圈，能這樣表示它們之間的關(guān)系嗎?

(4)相互說(shuō)一說(shuō)應(yīng)該怎樣表示出這些四邊形之間的關(guān)系，為什么?

讓學(xué)生兩人一組適當(dāng)交流，在本上畫(huà)一畫(huà)。

(5)結(jié)合學(xué)生的回答，教師逐步完善關(guān)系圖，課件呈現(xiàn)：

上圖中相對(duì)應(yīng)的底和高是( B D )。

2.說(shuō)一說(shuō)下圖平行四邊形的底和高分別是多少厘米?(每個(gè)方格邊長(zhǎng)1厘米)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?(小組說(shuō)--組內(nèi)總結(jié)--組間交流)

1、認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形，了解平行四邊形和梯形的特征。

2、使學(xué)生了解長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和梯形四種圖形的關(guān)系。

關(guān)文章：

數(shù)學(xué)梯形教案 篇6

教學(xué)內(nèi)容：

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)（四年級(jí)上冊(cè)）》教科書(shū)70－71頁(yè)例1，練習(xí)十二相關(guān)練習(xí)題。

1、認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形，掌握平行四邊形和梯形的特征；

2、學(xué)會(huì)四邊形分類(lèi)；概括出長(zhǎng)方形、正方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長(zhǎng)方形的關(guān)系；

能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和概括能力，發(fā)展空間思維能力。

情感目標(biāo)：在小組合作中，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作互助精神，在拼圖的過(guò)程中感受圖形的美。

教學(xué)準(zhǔn)備：

教具：課件，四邊形關(guān)系圖，長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形模具各一個(gè)。

師：我們以前已學(xué)過(guò)很多圖形了，請(qǐng)認(rèn)真觀(guān)察下面圖形它們是由幾條邊圍成的？（課件出示）

師：你觀(guān)察得真仔細(xì)。由四條邊圍成的這些圖形叫四邊形。

師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)以前的`知識(shí)掌握得真牢固！正方形是長(zhǎng)方形嗎？

師：正方形是特殊的長(zhǎng)方形，我們也可以說(shuō)長(zhǎng)方形包含正方形。

師：你知道這兩個(gè)圖形的名稱(chēng)嗎？（指課件中的平行四邊形和梯形）。

數(shù)學(xué)梯形教案 篇7

教學(xué)目標(biāo)

（一）使學(xué)生理解梯形的概念，知道梯形各部分名稱(chēng)，認(rèn)識(shí)梯形的底和高。

（二）知道什么叫做等腰梯形，以及等腰梯形和梯形的關(guān)系。

（三）使學(xué)生了解所講過(guò)的所有四邊形之間的關(guān)系，并會(huì)用集合圖表示。

（四）進(jìn)一步提高學(xué)生歸納、概括能力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

理解梯形的概念，認(rèn)識(shí)梯形的底和高并會(huì)畫(huà)梯形的高是教學(xué)重點(diǎn)；整理所有四邊形之間的關(guān)系，掌握各種圖形的特征及其異同點(diǎn)是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1.下面哪些圖形是平行四邊形？（投影）

2.說(shuō)一說(shuō)學(xué)過(guò)的四邊形之間有怎樣的關(guān)系？

訂正1題時(shí)，明確圖（1）、（2）是平行四邊形，圖（3）有幾條邊？幾個(gè)角？從而知道圖（3）是四邊形。但這個(gè)四邊形的形狀像什么？（梯子）這就是梯形。

今天就研究什么叫梯形。（板書(shū)課題：梯形）

（二）學(xué)習(xí)新課

1.認(rèn)識(shí)梯形。

（1）出示圖形。（投影）

提問(wèn)：

①生活中你見(jiàn)到過(guò)這樣的圖形嗎？它們外面的形狀都像什么？（梯子、木箱、槽子）

引導(dǎo)學(xué)生看出它們的外形是四邊形。

②這樣的四邊形有什么特點(diǎn)？

一人到黑板上測(cè)量。全班同學(xué)看課本153頁(yè)，測(cè)量四邊形。

（2）交流測(cè)量結(jié)果。

通過(guò)檢查測(cè)量使學(xué)生明確：有一組對(duì)邊是平行的，但長(zhǎng)度不相等，另一組對(duì)邊不平行。

（3）概括梯形的定義。

只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。（板書(shū)）

2.認(rèn)識(shí)梯形各部分名稱(chēng)。

結(jié)合圖形說(shuō)明，互相平行的一組對(duì)邊叫做梯形的底，根據(jù)圖形的位置，一般在上面的叫上底，在下面的叫下底。習(xí)慣上上底畫(huà)得短些，下底畫(huà)得長(zhǎng)些。不平行的一組對(duì)邊叫做腰。從上底的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線(xiàn)，這點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做梯形的高。高的畫(huà)法與三角形、平行四邊形中高的畫(huà)法相同。（在原梯形上補(bǔ)充）

想一想：能不能在梯形的腰上畫(huà)高？

引導(dǎo)學(xué)生明確：梯形的高只能從相互平行的兩條邊中任一邊上的點(diǎn)向它的對(duì)邊畫(huà)垂線(xiàn)。

再想一想：你怎樣區(qū)分梯形的底和腰呢？在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上，再次強(qiáng)調(diào)梯形的底和腰是根據(jù)對(duì)邊是否平行來(lái)區(qū)分的，平行的一組對(duì)邊是底，不平行的一組對(duì)邊是腰。梯形的上底和下底是根據(jù)梯形的位置來(lái)區(qū)分的，一般上面的叫上底，比較短，下面的叫下底，比較長(zhǎng)，但也不是絕對(duì)的。例如京密引水渠截面是梯形，渠口的寬度（上底）就比渠底（下底）的寬度長(zhǎng)。

3.教學(xué)等腰梯形。

（1）教師演示。

拿一等腰梯形，對(duì)折一下。你發(fā)現(xiàn)兩腰有什么特點(diǎn)？（兩腰相等）

（2）學(xué)生測(cè)量。

153頁(yè)的梯形，量一量?jī)裳拈L(zhǎng)度，結(jié)果怎樣？（兩腰相等）

（3）概括。

兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。（板書(shū)）它是梯形的一種特殊情況。用圖表示。

4.四邊形的關(guān)系。

到現(xiàn)在我們學(xué)過(guò)的四邊形有長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形、等腰梯形。

如果根據(jù)對(duì)邊平行的情況，你可以把這些四邊形分成幾類(lèi)？每類(lèi)各有什么圖形？

在同學(xué)討論的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生明確，根據(jù)對(duì)邊平行的情況分成兩類(lèi)：一類(lèi)是兩組對(duì)邊平行，其中包括有長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形；另一類(lèi)是只有一組對(duì)邊平行的，其中有梯形和等腰梯形。

同學(xué)們?cè)倩貞浺幌拢斑呏v過(guò)的平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形有怎樣的關(guān)系？怎樣用集合圖表示？

學(xué)生回答后填在四邊形的圈里。

啟發(fā)學(xué)生想一想：梯形和等腰梯形有怎樣的關(guān)系？怎樣用圖表示？也填在四邊形的圈里。

教師指出：在我們掌握每一種四邊形的特征的基礎(chǔ)上，理解四邊形之間的關(guān)系，它們的關(guān)系可用上圖表示。

（這部分知識(shí)不作為共同要求和考試內(nèi)容。）

（三）鞏固反饋

1.畫(huà)出下面梯形的高，并指出上底和下底。（三人在黑板上做）

2.在下面梯形里畫(huà)一條線(xiàn)段，把它分割成兩個(gè)圖形，有幾種畫(huà)法？可以分成什么圖形？（每人在本子上畫(huà)）

（四）課堂總結(jié)

啟發(fā)性提問(wèn)：

1.什么叫梯形？什么叫等腰梯形？

2.梯形和等腰梯形有什么關(guān)系？

3.怎樣區(qū)分平行四邊形和梯形？

4.四邊形之間有什么關(guān)系？

（五）作業(yè)

練習(xí)三十二第4～6題。

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了平行四邊形，掌握了長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)梯形和等腰梯形。

認(rèn)識(shí)梯形、建立梯形的概念是從觀(guān)察日常生活中見(jiàn)到的實(shí)例或圖形入手，引導(dǎo)學(xué)生看出它們的外形都是四邊形，再通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手測(cè)量它們邊長(zhǎng)的特點(diǎn)，從而概括出梯形的定義。結(jié)合圖形明確梯形各部分名稱(chēng)。

在認(rèn)識(shí)梯形的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)等腰梯形。通過(guò)動(dòng)手折紙，測(cè)量?jī)裳L(zhǎng)度，從而發(fā)現(xiàn)等腰梯形的特點(diǎn)，進(jìn)而概括出等腰梯形的定義。在比較中明確等腰梯形是梯形的一種特殊情況，掌握它們之間的關(guān)系。

最后通過(guò)同學(xué)們討論，把四邊形根據(jù)對(duì)邊平行的情況分成兩大類(lèi)，說(shuō)明四邊形各種圖形之間的關(guān)系，并用集合圖表示。

練習(xí)也要注意實(shí)踐，明確概念。

數(shù)學(xué)梯形教案 篇8

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生發(fā)現(xiàn)梯形面積公式的推導(dǎo)方法，理解公式的形成，并能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展實(shí)踐能力。

2、通過(guò)對(duì)面積公式的探索，培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察比較、動(dòng)手操作的能力，發(fā)展空間觀(guān)念。

3、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，滲透“轉(zhuǎn)化”的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生初步的創(chuàng)新思維能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

發(fā)現(xiàn)、理解和應(yīng)用梯形面積計(jì)算公式。

教具準(zhǔn)備：

計(jì)算機(jī)軟、硬件一套；兩個(gè)完全一樣的直角梯形拼成的長(zhǎng)方形；兩個(gè)完全一樣的梯形拼成的平行四邊形；標(biāo)有上、下底和高及數(shù)據(jù)的一般梯形、等腰梯形、直角梯形各一個(gè)。

學(xué)具準(zhǔn)備：

每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的一般梯形、直角梯形、等腰梯形和剪刀。

1、啟發(fā)學(xué)生回憶三角形的面積推導(dǎo)公式。

2、板書(shū)課題，引入新課。

學(xué)生分成四人小組進(jìn)行學(xué)習(xí)。

獨(dú)立拿出準(zhǔn)備好的各種梯形，拼成學(xué)過(guò)的圖形。

學(xué)生拼擺，教師對(duì)不同層次的學(xué)生，及時(shí)給予點(diǎn)撥和鼓勵(lì)。

學(xué)生分組，結(jié)合拼成的平行四邊形觀(guān)察、討論。教師巡視，注意點(diǎn)撥。

學(xué)生分組討論，教師巡視，注意點(diǎn)撥。

學(xué)生反饋，教師注意用規(guī)范的語(yǔ)言進(jìn)行調(diào)控。

數(shù)學(xué)梯形教案 篇9

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索梯形的有關(guān)概念、性質(zhì)的過(guò)程，在簡(jiǎn)單的操作活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)慣，初步體會(huì)平移、軸對(duì)稱(chēng)的有關(guān)知識(shí)在研究等腰梯形性質(zhì)中的運(yùn)用；

2、探索并掌握梯形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)，探索并了解等腰梯形的性質(zhì)，能用它們解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)：探索梯形的有關(guān)概念、性質(zhì)及其應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：探索等腰梯形的性質(zhì)。

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：

一、回顧——知識(shí)的連續(xù)和類(lèi)比

本章中已經(jīng)研究了哪幾種特殊四邊形？

二、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境——引出梯形概念

觀(guān)察一組圖片，在圖中有你熟悉的圖形嗎？

三、探究：

底

（一）看看學(xué)學(xué)——梯形的有關(guān)概念

1、梯形：一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。

高

腰

腰

一些基本概念（如圖）：底、腰、高。

底

2、等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

3、直角梯形：一腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。

（二)做一做――探索等腰梯形的性質(zhì)(引入用軸對(duì)稱(chēng)解決問(wèn)題的思想）

1、在一張方格紙上作一個(gè)等腰梯形，連接兩條對(duì)角線(xiàn)

問(wèn)題一：圖中有哪些相等的線(xiàn)段？有哪些相等的角？這個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？學(xué)生畫(huà)圖并通過(guò)觀(guān)察猜想；問(wèn)題二：這個(gè)等腰梯形的兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？

結(jié)論：①等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是連接兩底中點(diǎn)的直線(xiàn)。

②等腰梯形同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等，兩條對(duì)角線(xiàn)相等。

（三）做一做，比一比——等腰梯形性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用

1、如圖1所示，在等腰梯形中∠B=70度

1、，你能確定其他三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)嗎？

2.AD

如圖2所示，將等腰梯形ABCD的一條對(duì)角線(xiàn)BD平移到CE的位置，則圖中有平行四邊形嗎？△CAE是等腰三角形嗎？為什么？

（四）議一議

如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，將腰AB平移到DE的位置。

問(wèn)題一：DE把四邊形ABCD分成怎樣的兩個(gè)圖形？

問(wèn)題二：圖中有哪些相等的線(xiàn)段，相等的角？

注意：先讓學(xué)生觀(guān)看整個(gè)平移過(guò)程，使學(xué)生體會(huì)

平移思想在研究梯形問(wèn)題時(shí)的運(yùn)用，然

后再討論完成問(wèn)題。

（五）講解例1――等腰梯形性的運(yùn)用

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，

高DF=2，求CF和腰DC的長(zhǎng)。

(目的：使學(xué)生學(xué)會(huì)用平移的思想解決有關(guān)梯形

問(wèn)題)

（六）反思與小結(jié)

1、我們今天學(xué)習(xí)了哪幾種梯形？主要研究了哪一種梯形？

2、等腰梯形有哪些性質(zhì)？

3、今天我們?cè)谘芯刻菪螁?wèn)題時(shí)用了哪些方法將梯形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為其他圖形的問(wèn)題？

四、課后作業(yè)

五、教后感：

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，本節(jié)課能充分體現(xiàn)新課程精神，以人為本，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性，學(xué)生是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主體，注重學(xué)生親身體驗(yàn)、實(shí)際操作，體現(xiàn)自主化，活動(dòng)化，學(xué)生成為課堂學(xué)習(xí)的自主參與者，自主探索者。體現(xiàn)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等有效的學(xué)習(xí)方式。注重學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生。

數(shù)學(xué)梯形教案 篇10

教學(xué)目的：

1、使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握梯形面積的計(jì)算公式，能夠正確的計(jì)算梯形的面積。

2、使學(xué)生通過(guò)操作和對(duì)圖形的觀(guān)察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思考方法在研究梯形面積時(shí)的運(yùn)用，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，并能應(yīng)用公式正確的進(jìn)行計(jì)算。

1、指名讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)平行四邊形和三角形的面積公式，（課件出示公式）并講講怎樣推導(dǎo)三角形的面積公式的。

師：前不久，我們學(xué)校開(kāi)展“植樹(shù)護(hù)綠”活動(dòng)，四年級(jí)同學(xué)要在勞動(dòng)實(shí)踐基地的一塊空地里種桃樹(shù)，你們看看這塊地的形狀近似于那種平面圖形呢？（課件顯示圖）

師：如果每棵桔樹(shù)占地4平方米，那么這塊地里能種多少棵桔樹(shù)呢？（讓學(xué)生思考一下）你認(rèn)為應(yīng)該先求什么？（指名說(shuō)說(shuō)，引入新課。）

（三）小組學(xué)習(xí)，解決問(wèn)題。

師：梯形面積怎么計(jì)算呢？它是不是也有公式呢？下面就請(qǐng)同學(xué)們小組合作，想辦法推導(dǎo)出梯形面積公式，看一下合作要求：（課件出示）

（3）比一比：轉(zhuǎn)化成的圖形的各部分跟梯形的各部分有什么關(guān)系？

（4）寫(xiě)一寫(xiě)：把梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程寫(xiě)下來(lái)。學(xué)生分組討論。

全班交流時(shí)，教師根據(jù)學(xué)生說(shuō)的方法用課件演示轉(zhuǎn)化及推導(dǎo)過(guò)程。

教師板書(shū)：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，并讓學(xué)生講講為什么要“÷2”。）

師：如果用s表示梯形的面積，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，梯形的面積計(jì)算公式用字母該怎樣表示呢？（學(xué)生回答，教師板書(shū)：S=（a+b）h÷2）

師：梯形的面積公式推導(dǎo)出來(lái)了，我們就可以幫助四年級(jí)同學(xué)解決問(wèn)題了。

課件出示：四年級(jí)同學(xué)要在一塊梯形地里種樹(shù)，如圖，如果每棵樹(shù)占地4平方米，那么這塊地里能種多少棵樹(shù)？

讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，在集體訂正。

師：同學(xué)們的表現(xiàn)都非常出色，你們幫助四年級(jí)同學(xué)解決了這個(gè)難題，我代表他們感謝你們。

（四）應(yīng)用拓展，鞏固知識(shí)。

a、課件出示：P75例1，指名讀題，教師出示渠道模型說(shuō)明“橫截面”的意思，再由學(xué)生解答，完成后集體訂正。

1）兩個(gè)梯形能拼成一個(gè)平行四邊形。

a、課件出示：

一個(gè)梯形的上底是9厘米，比下底短3厘米，高是1分米，它的面積是多少？小組計(jì)算，集體交流。

b、課件出示：

我們經(jīng)常見(jiàn)到圓木，鋼管等堆成如圖的形狀，通常用下面的算法求總根數(shù)：

想一想是什么道理，并算出圖中圓木的總根數(shù)。

課件出示：用籬笆圍成一塊養(yǎng)雞場(chǎng)（如圖），一邊靠墻，籬笆總長(zhǎng)65米，求養(yǎng)雞場(chǎng)的面積。

讓學(xué)生講講這節(jié)課的收獲，并布置作業(yè)。

有時(shí)間的話(huà)做“思考”

在下圖的梯形中，剪下一個(gè)最大的.三角形，剩下的是什么圖形？剩下的圖形的面積是多少平方厘米？