數(shù)列教案

發(fā)布時(shí)間:2023-08-02 數(shù)列教案

數(shù)列教案。

俗話說，手中無網(wǎng)看魚跳。。為了使每堂課能夠順利的進(jìn)展，教師通常會(huì)準(zhǔn)備好下節(jié)課的教案，為了給孩子提供更高效的學(xué)習(xí)效率，教案是個(gè)不錯(cuò)的選擇，教案有利于老師在課堂上與學(xué)生更好的交流。所以你在寫幼兒園教案時(shí)要注意些什么呢？下面是小編為大家整理的“數(shù)列教案”，但愿對(duì)你的學(xué)習(xí)工作帶來幫助。

數(shù)列教案(篇1)

銅仁一中吳瑜

【教學(xué)目標(biāo)】 1、知識(shí)與技能

掌握幾種解決數(shù)列求和問題的基本思路、方法和適用范圍，進(jìn)一步熟悉數(shù)列求和的不同呈現(xiàn)形式及解決策略。2、過程與方法

經(jīng)歷數(shù)列幾種求和方法的探究過程、深化過程和應(yīng)用過程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力，體會(huì)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。3、情感與價(jià)值觀

通過數(shù)列幾種求和法的歸納應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和創(chuàng)新意識(shí)，形成鍥而不舍的鉆研精神和合作交流的科學(xué)態(tài)度。感悟數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美﹑對(duì)稱美?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為倒序相加、裂項(xiàng)相消、分組求和、錯(cuò)位相減求和的方法和形式，能將一些特殊數(shù)列的求和問題轉(zhuǎn)化上述相應(yīng)模型的求和問題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】

本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為建構(gòu)幾種求和方法模型的思維過程，不同的數(shù)列采用不同的方法，運(yùn)用轉(zhuǎn)化與化歸的思想分析問題和解決問題?！菊n堂設(shè)計(jì)】

一、知識(shí)回顧

1、等差數(shù)列通項(xiàng)公式an?a1?(n?1)d，前n項(xiàng)和公式Sn?n(a1?an)

2na(1?q)1n?1(q?1)

2、等比數(shù)列通項(xiàng)公式an?a1q，前n項(xiàng)和公式Sn?1?q

二、合作探究

1、倒序相加法：

例

1、求和：sn?sin21??sin22??sin23???sin289? 設(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用倒序相加并感受此種方法的優(yōu)越性——簡(jiǎn)潔美、對(duì)稱美。

2、裂項(xiàng)相消法：例

2、求數(shù)列 1111，,?, 的前n項(xiàng)和。1?22?33?4n(n?1)一般化：1111?(?)

n(n?k)knn?k設(shè)計(jì)意圖：體驗(yàn)通分和裂項(xiàng)這對(duì)運(yùn)算的互逆關(guān)系以及相消過程的簡(jiǎn)潔美、對(duì)稱美?！咀兪?】已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an?2n?1,求數(shù)列

1的前n項(xiàng)和。

an?an?1【變式2】求和：sn?

3、分組求和法：

1111????? 1?44?77?10(3n?2)?(3n?1)例

3、求和：sn?1?2?3?4?5?6???(2n?1)?2n 【變式1】求和：sn?

14、錯(cuò)位相減法：

例

4、求和：sn?1?2?2?22?3?23???n?2n

三、歸納小結(jié) 數(shù)列求和常用的方法：

1、倒序相加法：數(shù)列an中，與首末兩項(xiàng)等距離的兩項(xiàng)之和等于首末兩項(xiàng)之和，求和時(shí)可把正著寫與倒著寫的兩個(gè)和式相加，就得到一個(gè)常數(shù)列的和。

2、裂項(xiàng)相消法：設(shè)法將數(shù)列an的每一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)或若干項(xiàng)，并使它們?cè)谙嗉訒r(shí)除了首尾各有一項(xiàng)或少數(shù)幾項(xiàng)外，其余各項(xiàng)都能前后正負(fù)相消，進(jìn)而求出數(shù)列的前n項(xiàng)和。

3、分組求和法：an，bn是等差數(shù)列或等比數(shù)列，求數(shù)列an?bn的前n項(xiàng)和。

4、錯(cuò)位相減法：an是等差數(shù)列，bn是等比數(shù)列，求數(shù)列an?bn的前n項(xiàng)和。思考題：

1.求數(shù)列1,1?2,1?2?2,?,1?2?2???222n?11111?3?5???(2n?1)n 2482????????????????前n項(xiàng)的和。

2.求和：sn?1002?993?982?972???22?12

數(shù)列教案(篇2)

?§3.1.1、的通項(xiàng)公式?目的：要求學(xué)生理解的概念及其幾何表示，理解什么叫的通項(xiàng)公式，給出一些能夠?qū)懗銎渫?xiàng)公式，已知通項(xiàng)公式能夠求的項(xiàng)。重點(diǎn)：1的概念。按一定次序排列的一列數(shù)叫做。中的每一個(gè)數(shù)叫做的項(xiàng)，的第n項(xiàng)an叫做的通項(xiàng)（或一般項(xiàng)）。由定義知：中的數(shù)是有序的，中的數(shù)可以重復(fù)出現(xiàn)，這與數(shù)集中的數(shù)的無序性、互異性是不同的。2．的通項(xiàng)公式，如果{an}的通項(xiàng)an可以用一個(gè)關(guān)于n的公式來表示，這個(gè)公式就叫做的通項(xiàng)公式。從映射、函數(shù)的觀點(diǎn)看，可以看成是定義域?yàn)檎麛?shù)集N*（或?qū)挼挠邢拮蛹┑暮瘮?shù)。當(dāng)自變量順次從小到大依次取值時(shí)對(duì)自學(xué)成才的一列函數(shù)值，而的通項(xiàng)公式則是相應(yīng)的解析式。由于的項(xiàng)是函數(shù)值，序號(hào)是自變量，所以以序號(hào)為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的項(xiàng)為縱坐標(biāo)畫出的圖像是一些孤立的點(diǎn)。難點(diǎn)：根據(jù)前幾項(xiàng)的特點(diǎn)，以現(xiàn)規(guī)律后寫出的通項(xiàng)公式。給出的前若干項(xiàng)求的通項(xiàng)公式，一般比較困難，且有的不一定有通項(xiàng)公式，如果有通項(xiàng)公式也不一定唯一。給出的前若干項(xiàng)要確定其一個(gè)通項(xiàng)公式，解決這個(gè)問題的關(guān)鍵是找出已知的每一項(xiàng)與其序號(hào)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，然后抽象成一般形式。過程：一、從實(shí)例引入（P110）1．? 堆放的鋼管? ??4,5,6,7,8,9,102．? 正整數(shù)的倒數(shù)??? 3．? 4．? -1的正整數(shù)次冪：-1,1,-1,1,…5．? 無窮多個(gè)數(shù)排成一列數(shù)：1,1,1,1,…二、提出課題：1．? 的定義：按一定次序排列的一列數(shù)（的有序性）2．? 名稱：項(xiàng)，序號(hào)，一般公式，表示法 3．? 通項(xiàng)公式：與之間的函數(shù)關(guān)系式如 1： ?????2： ???? 4： 4．? 分類：遞增、遞減；常；擺動(dòng)；????????????????? 有窮、無窮。5．? 實(shí)質(zhì)：從映射、函數(shù)的觀點(diǎn)看，可以看作是一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集?? ???????? ???N*（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函數(shù)，當(dāng)自變量從小到大依次取值時(shí)對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值，通項(xiàng)公式即相應(yīng)的函數(shù)解析式。6．? 用圖象表示：— 是一群孤立的點(diǎn)????????? 例一（P111 例一?? 略）三、關(guān)于的通項(xiàng)公式1．? 不是每一個(gè)都能寫出其通項(xiàng)公式（如3）2．? 的通項(xiàng)公式不唯一?? 如： 4可寫成????? 和???????????????? ??????????? ??? 3．? 已知通項(xiàng)公式可寫出的任一項(xiàng)，因此通項(xiàng)公式十分重要例二? （P111? 例二）略?????????? 四、補(bǔ)充例題：寫出下面的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前項(xiàng)分別是下列各數(shù)：1．1，0，1，0．????????????????????? ????????????? 2．，，，， ??????? ????????????? 3．7，77，777，7777????????? ????????????? 4．-1，7，-13，19，-25，31?????????? ????????????? 5．，，， ???????? 五、小結(jié)：1．的有關(guān)概念2．觀察法求的通項(xiàng)公式六、作業(yè)?：? 練習(xí)P112??習(xí)題 3．1（P114）1、2七、練習(xí)：1．觀察下面的特點(diǎn)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空，關(guān)寫出每個(gè)的一個(gè)通項(xiàng)公式；（1），，，（?? ），， …（2），（? ），，， …? 2．寫出下面的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：（1）1、、、；??????? （2）、、、；?????? ????????????????? （3）、、、；? （4）、、、。3．求1，2，2，4，3，8，4，16，5，…的一個(gè)通項(xiàng)公式4．已知an的前4項(xiàng)為0，，0，，則下列各式 ①an=??? ②an=? ③an=? 其中可作為{an}通項(xiàng)公式的是?A ①???????? B ①②???????? C ②③??????? D ①②③ 5．已知1，，，，3， …，，…，則是這個(gè)的（??? ）?A．第10項(xiàng)??? B.第11項(xiàng)??? C.第12項(xiàng)??? D.第21項(xiàng)????? 6．在{an}中a1=2,a17=66,通項(xiàng)公式或序號(hào)n的一次函數(shù)，求通項(xiàng)公式。7．設(shè)函數(shù) （），{an}滿足（1）求{an}的通項(xiàng)公式；（2）判斷{an}的單調(diào)性。8．在{an}中，an=（1）求證：{an}先遞增后遞減；（2）求{an}的最大項(xiàng)。?答案：1. （1），an=?（2），an=?????? 2．（1）an=??????????????????（2）an=???????? （3）an=????????（4）an=?????? 3．a(chǎn)n=?? ?或an=這里借助了1，0，1，0，1，0…的通項(xiàng)公式an=。4．D? 5.B?? 6. an=4n-27．（1）an=????(2)

數(shù)列教案(篇3)

證明等比數(shù)列

cn/c(n-1)=an*a(n+1)/an*a(n-1)=a(n+1)/a(n-1)=3

bn=a(2n-1)+a(2n)=3*a(2n-3)+3*a(2n-2)=3(bn-1)

因此bn/b(n-1)=3，所以bn為等比數(shù)列，公比為3。

設(shè)數(shù)列{a的第n項(xiàng)}的前n項(xiàng)和Sn=1/3(a的第n項(xiàng)-1)，n屬于自然數(shù)

Sn-S(n-1)=an=1/3(an-1-a(n-1)+1)=(an-a(n-1)/3

已知前三項(xiàng)是2，4,8，數(shù)列滿足a(n+1)=a(n)+2n(就是第n+1項(xiàng)等于第n項(xiàng)加上2n)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。這兒沒有告訴你數(shù)列是等比數(shù)列，求通項(xiàng)公式之前必須證明它是等比數(shù)列，請(qǐng)問怎么證明?

上n-1個(gè)式子相加得到：

右邊是等差數(shù)列，且和=[2+2(n-1)](n-1)/2=n(n-1)

根據(jù)題意，數(shù)列是3*2^n(^n表示肩膀上的方次),n=1,2,3,...

為了驗(yàn)證它是等比數(shù)列只需要比較任何一項(xiàng)和它相鄰項(xiàng)的比值是一個(gè)不依賴項(xiàng)次的`固定比值就可以了.

所以第n項(xiàng)和第n+1項(xiàng)分別是3*2^n和3*2^(n+1),相比之后有:

數(shù)列an前n項(xiàng)和為Sn 已知a1=1 a(n+1)=(n+2)/n乘以Sn(n=1,2,3......) 證明

那么S(n+1)=(n+1)2^n,S(n-1)=(n-1)2^(n-2)

數(shù)列教案(篇4)

§３數(shù)列極限存在的條件

教學(xué)內(nèi)容：?jiǎn)握{(diào)有界定理，柯西收斂準(zhǔn)則。

教學(xué)目的：使學(xué)生掌握判斷數(shù)列極限存在的常用工具。掌握并會(huì)證明單調(diào)有界定理，并會(huì)運(yùn)用它求某些收斂

數(shù)列的極限；初步理解Cauchy準(zhǔn)則在極限理論中的主要意義，并逐步會(huì)應(yīng)用Cauchy準(zhǔn)則判斷某些數(shù)列的斂散性。

教學(xué)重點(diǎn)：?jiǎn)握{(diào)有界定理、Cauchy收斂準(zhǔn)則及其應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：相關(guān)定理的應(yīng)用。

教學(xué)方法：講練結(jié)合。

教學(xué)學(xué)時(shí)：2學(xué)時(shí)。

? 引言

在研究比較復(fù)雜的極限問題時(shí)，通常分兩步來解決：先判斷該數(shù)列是否有極限（極限的存在性問題）；若有極限，再考慮如何計(jì)算些極限（極限值的計(jì)算問題）。這是極限理論的兩基本問題。

本節(jié)將重點(diǎn)討論極限的存在性問題。為了確定某個(gè)數(shù)列是否有極限，當(dāng)然不可能將每一個(gè)實(shí)數(shù)依定義一一加以驗(yàn)證，根本的辦法是直接從數(shù)列本身的特征來作出判斷。本節(jié)就來介紹兩個(gè)判斷數(shù)列收斂的方法。

一、單調(diào)數(shù)列：

定義若數(shù)列?an?的各項(xiàng)滿足不等式an?an?1(a?an?1)，則稱?an?為遞增（遞減）數(shù)列。遞增和遞減數(shù)列統(tǒng)稱為單調(diào)數(shù)列． ?(?1)n??1?2例如：??為遞減數(shù)列；?n?為遞增數(shù)列；??不是單調(diào)數(shù)列。n?n???

二、單調(diào)有界定理：

考慮：?jiǎn)握{(diào)數(shù)列一定收斂嗎？有界數(shù)列一定收斂嗎？以上兩個(gè)問題答案都是否定的，如果數(shù)列對(duì)以上兩個(gè)條件都滿足呢？答案就成為肯定的了，即有如下定理：

定理2.9（單調(diào)有界定理）在實(shí)數(shù)系中，有界且單調(diào)數(shù)列必有極限。

證明：不妨設(shè)?an?單調(diào)遞增有上界，由確界原理?an?有上確界a?sup?an?，下面證明liman?a.???0，n??

一方面，由上確界定義?aN??an?，使得a???aN，又由?an?的遞增性得，當(dāng)n?N時(shí)a???aN?an；另一方面，由于a是?an?的一個(gè)上界，故對(duì)一切an，都有an?a?a??；

所以當(dāng)n?N時(shí)有a???an?a??，即an?a??，這就證得liman?a。n??

同理可證單調(diào)遞減有下界的數(shù)列必有極限，且為它的下確界。

例１設(shè)an?1?111????,n?1,2,?其中??2，證明數(shù)列?an?收斂。2?3?n?

證明：顯然數(shù)列?an?是單調(diào)遞增的，以下證明它有上界.事實(shí)上，an?1?111???? 22223n

?1?1111??1??11??1?????1??1???????????? 1?22?3(n?1)n?2??23??n?1n?

?2?1?2，n?1,2,? n

于是由單調(diào)有界定理便知數(shù)列?an?收斂。

例２證明下列數(shù)列收斂，并求其極限：

?? n個(gè)根號(hào)

解：記an?

顯然a1?2?2???2，易見數(shù)列?an?是單調(diào)遞增的，現(xiàn)用數(shù)學(xué)歸納法證明?an?有上界2.2?2，假設(shè)an?2，則有an?1?2?an?2?2?2，從而數(shù)列?an?有上界2.n??2于是由單調(diào)有界定理便知數(shù)列?an?收斂。以下再求其極限，設(shè)liman?a，對(duì)等式an?1?2?an兩邊

2同時(shí)取極限得a?2?a，解之得a?2或a??1（舍去，由數(shù)列極限保不等式性知此數(shù)列極限非負(fù)），從而 lim2?2???2?2.n??

例３證明lim(1?)存在。n??1nn

分析：此數(shù)列各項(xiàng)變化趨勢(shì)如下

我們有理由猜測(cè)這個(gè)數(shù)列單調(diào)遞增且有上界，下面證明這個(gè)猜測(cè)是正確的。

證明：先建立一個(gè)不等式，設(shè)b?a?0，n?N?，則由

bn?1?an?1?(b?a)(bn?bn?1a?bn?2a2???ban?1?an)?(n?1)bn(b?a)得到不等式 an?1?bn?(n?1)a?nb?（＊）

以b?1?1111?1??a代入（＊）式，由于(n?1)a?nb?(n?1)(1?)?n(1?)?1 nn?1n?1n

n?1nn??11????????1??由此可知數(shù)列??1???為遞增數(shù)列； ??n???n???1??于是?1???n?1?

再以b?1?111?1?a代入（＊）式，同樣由于(n?1)a?nb?(n?1)?n(1?)?，2n2n

2n2nn???1????4由此可知數(shù)列??1???為有界數(shù)列； ???n???1?1?1??于是1??1???1?????2n?2?2n?

n綜上由單調(diào)有界定理便知lim(1?)存在。n??n

n???1???注：數(shù)列??1???是收斂的，但它的極限目前沒有辦法求出，實(shí)際上它的極限是e（無理數(shù)），即有???n???

1lim(1?)n＝e，這是非常有用的結(jié)論，我們必須熟記，以后可以直接應(yīng)用。n??n

例4 求以下數(shù)列極限：

（1）lim(1?)；（2）lim(1?n??n??1nn1n1)；（3）lim(1?)2n.n??2nn

?n??1n1?? 解:(1)lim(1?)?lim??1???n??n??n???n?????11?； e

(2)lim(1?n????1n1?)?lim??1??n??2n2n????2n???e ??12

(3)lim(1?n??12n)n??1?n??lim??1????e2.n?????n???2

三、柯西收斂準(zhǔn)則：

１．引言：

單調(diào)有界定理只是數(shù)列收斂的充分條件，下面給出在實(shí)數(shù)集中數(shù)列收斂的充分必要條件——柯西收斂準(zhǔn)則。

２．Cauchy收斂準(zhǔn)則：

定理2.10（Cauchy收斂準(zhǔn)則）數(shù)列?an?收斂的充分必要條件是：對(duì)任給的??0，存在正整數(shù)Ｎ，使得當(dāng)n,m?N時(shí)有|an?am|??；或?qū)θ谓o的??0，存在正整數(shù)Ｎ，使得當(dāng)n?N，及任一p?N?，有an?p?an??。

３．說明：

(1)Cauchy收斂準(zhǔn)則從理論上完全解決了數(shù)列極限的存在性問題。

(2)Cauchy收斂準(zhǔn)則的條件稱為Cauchy條件，它反映這樣的事實(shí)：收斂數(shù)列各項(xiàng)的值愈到后面，彼此愈接近，以至于充分后面的任何兩項(xiàng)之差的絕對(duì)值可以小于預(yù)先給定的任意小正數(shù)。或者，形象地說，收斂數(shù)列的各項(xiàng)越到后面越是“擠”在一起。

(3)Cauchy準(zhǔn)則把??N定義中an與a的之差換成an與am之差。其好處在于無需借助數(shù)列以外的數(shù)a，只要根據(jù)數(shù)列本身的特征就可以鑒別其（收）斂（發(fā)）散性。

(4)數(shù)列?an?發(fā)散的充分必要條件是：存在?0?0，對(duì)任意的N?N?，都可以找到n,m?N，使得an?am??0；存在?0?0，對(duì)任意的N?N?，都可以找到n?N，及p?N?，使得an?p?an??0.例5設(shè)an?111?2???n，證明數(shù)列?an?收斂。101010

證明：不妨設(shè)n?m，則

an?am?111?????m?1m?2n101010

1110m?1??1?n?m??1???????10????1?1?1??1?1 m?n?m?19?10?10?10mm1?10對(duì)任給的??0，存在N?

例6設(shè)an?1?

證明：??0??，對(duì)一切n?m?N有|an?am|??，由柯西收斂準(zhǔn)則知數(shù)列?an?收斂。11???，證明數(shù)列?an?發(fā)散。2n

an?p1，對(duì)任意的N?N?，任取n?N，及p?n，則有 211111111?an??????????(共n項(xiàng))?n????0 n?1n?22n2n2n2n2n2由柯西收斂準(zhǔn)則知數(shù)列?an?發(fā)散。

數(shù)列教案(篇5)

教學(xué)理念：數(shù)學(xué)教學(xué)是思維過程的教學(xué)，如何引導(dǎo)學(xué)生參與到教學(xué)過程中來，尤其是在思維上深層次的參與，是促進(jìn)學(xué)生良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)能力，全面提高素質(zhì)的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)教學(xué)中的探究式對(duì)培養(yǎng)和提高學(xué)生的自主性、能動(dòng)性和創(chuàng)造性有著非常重要的意義。

設(shè)計(jì)思想：本節(jié)借助多媒體輔助手段，創(chuàng)設(shè)問題的情境，讓探究式教學(xué)走進(jìn)課堂，保障學(xué)生的主體地位，喚醒學(xué)生的主體意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的主體能力，塑造學(xué)生的主體人格，讓學(xué)生在參與中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)合作、學(xué)會(huì)創(chuàng)新。

教學(xué)內(nèi)容：

高中數(shù)學(xué)必修第五模塊第二章第二節(jié)，等差數(shù)列，兩課時(shí)內(nèi)容，本節(jié)是第一課時(shí)，研究等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式的推導(dǎo)，借助生活中豐富的典型實(shí)例，讓學(xué)生通過分析、推理、歸納等活動(dòng)過程，從中了解和體驗(yàn)等差數(shù)列的定義和通項(xiàng)公式。

教學(xué)地位：

本節(jié)是第二章的基礎(chǔ)，為以后學(xué)習(xí)等差數(shù)列的求和、等比數(shù)列奠定基礎(chǔ)，是本章的重點(diǎn)內(nèi)容。在高考中也是重點(diǎn)考察內(nèi)容之一，并且在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，它起著承前啟后的作用。同時(shí)也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的良好題材。等差數(shù)列是學(xué)生探究特殊數(shù)列的開始，它對(duì) 后續(xù) 內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無論在知識(shí)上，還是在方法上都具有積極的意義。高考資源網(wǎng)

教學(xué)重點(diǎn)：

理解等差數(shù)列概念，探索并掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，會(huì)用公式解決一些簡(jiǎn)單的問題，體會(huì)等差數(shù)列與一次函數(shù)之間的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：

對(duì)等差數(shù)列概念的理解及從函數(shù)、方程角度理解通項(xiàng)公式，概括通項(xiàng)公式推導(dǎo)過程中體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想方法。

二、學(xué)習(xí)者分析：

高二學(xué)生已經(jīng)具有一定的理性分析能力和概括能力，且對(duì)數(shù)列的知識(shí)有了初步的接觸和認(rèn)識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)公式的運(yùn)用已具備一定的技能，已經(jīng)熟悉由觀察到抽象的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，對(duì)函數(shù)、方程思想體會(huì)逐漸深刻。他們的思維正從屬于經(jīng)驗(yàn)性的邏輯思維向抽象思維發(fā)展，但仍需要依賴一定的具體形象的經(jīng)驗(yàn)材料來理解抽象的邏輯關(guān)系。

知識(shí)目標(biāo)：

理解等差數(shù)列定義，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。

培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力，在學(xué)習(xí)過程中，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想、歸納思想和化歸思想并加深認(rèn)識(shí);通過概念的引入與通項(xiàng) 公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生分析探索能力，增強(qiáng)運(yùn)用公式解決實(shí)際問題的能力。

情感目標(biāo)：

①通過個(gè)性化的學(xué)習(xí)增強(qiáng)學(xué)生的自信心和意志力。

②通過師生、生生的合作學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力的培養(yǎng)，增強(qiáng)主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)。

③體驗(yàn)從特殊到一般，又到特殊的認(rèn)知規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神。

通過探究式教學(xué)方法充分利用現(xiàn)實(shí) 情景，盡可能的增加教學(xué)過程的趣味性、實(shí)踐性。利用多媒體課件和實(shí)例等豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)資源，強(qiáng)調(diào)學(xué)生動(dòng)手操作試驗(yàn)和主動(dòng)參與，在教師的啟發(fā)指導(dǎo)下，讓學(xué)生自己去分析、探索，在探索過程中研究和領(lǐng)悟得出的結(jié)論，從而使學(xué)生即獲得知識(shí)又發(fā)展智能的目的。

2、在學(xué)法上，引導(dǎo)學(xué)生多角度，多層面認(rèn)識(shí)事物，學(xué)會(huì)探究。教師是學(xué)生的學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)著、合作者，在本節(jié)課的備課和教學(xué)過程中，為學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流的機(jī)會(huì)搭建平臺(tái)，鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的見解，學(xué)會(huì)提出問題解決問題，通過恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式讓學(xué)生學(xué)會(huì)自我調(diào)適，自我選擇。

通過計(jì)算機(jī)模擬演示，使學(xué)生獲得感性知識(shí)的同時(shí)，為掌握理性知識(shí)創(chuàng)造條件，這樣做，可以使學(xué)生有興趣地學(xué)習(xí)，注意力也容易集中，符合教學(xué)論中的直觀性原則和可接受性原則。本節(jié)課打破傳統(tǒng)的一言堂的格局代之以人為本、民主、開放、特色和建立在信息網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上的現(xiàn)代教學(xué)格局。

六、教學(xué)程序：

(一)設(shè)置問題，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)形成概念w。

北京奧運(yùn)會(huì)，女子舉重共設(shè)置7個(gè)級(jí)別，其中較輕的4個(gè)級(jí)別體重組成數(shù)列(單位：kg)：

情景2 水庫的管理員為了保證優(yōu)質(zhì)魚類有良好的生活環(huán)境，定期放水清庫的辦法清理水庫中的雜魚。如果一個(gè)水庫的水位18m，自然放水每天水位下降2.5m，最低降至5m。那么從開始放水算起，到可以進(jìn)行清理工作的那天，水庫每天的水位組成數(shù)列(單位：m)

情景3 我國現(xiàn)行儲(chǔ)蓄制度規(guī)定銀行支付存款利息的方式為單利，即不把利息加入本金計(jì)算下一期的利息。按照單利計(jì)算本利和的公式是：

時(shí)間年初本金(元) 年末本利和(元) 第1年 10000 10072 第2年 10000 10144 第3年 10000 10216 第4年 10000 10288 第5年 10000 10360 例如，按活期存入10000元，年利率是0.72%，那么按照單利，5年內(nèi)各年末本利和分別是：如下表(假設(shè)5年既不加存款也不取款，且不扣利息稅)

每行數(shù)有何共同特點(diǎn)?請(qǐng)同學(xué)們互相討論。

(從宏觀上：情景1 讓學(xué)生體驗(yàn)成功申辦奧運(yùn)會(huì)的喜悅心情，激發(fā)勇于拼搏的堅(jiān)強(qiáng)意志;情景2讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到保護(hù)水資源，保護(hù)生態(tài)平衡的意識(shí);情景3 倡導(dǎo)節(jié)約意識(shí)，納稅意識(shí)。)

從微觀上，數(shù)學(xué)研究的對(duì)象是數(shù)，我們拋開具體的背景，從表格中抽象出一般數(shù)列。

48 53 58 63 18 15.5 13 10.5 8 5.5 10072 10144 10216 10288 10360 師：(啟發(fā)學(xué)生)你能用數(shù)學(xué)語言來描述上述數(shù)列的共同特征嗎?

師：反例：1，3，5，6，12，這樣的數(shù)列特征和上述數(shù)列的特征一樣嗎?

師：反例：1，3，4，5，6，7，這樣的數(shù)列特征和上述數(shù)列的特征一樣嗎?

學(xué)生3：從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)。

(教師把學(xué)生的回答寫在黑板上，通過反例，使學(xué)生深刻理解幾組數(shù)列的共同特征：

= 1 GB3 ① 同一個(gè)常數(shù); = 2 GB3 ② 從第二項(xiàng)起)

這樣的數(shù)列在生活中的例子，誰能再舉幾個(gè)?

52，50，48，46，44，42，40，38.

21，21.5 ，22 ，22.5 ，23 ，23.5 ，24 ，24.5 ，25

學(xué)生7：馬路邊的路燈，相鄰兩盞之間的距離構(gòu)成的數(shù)列。

a，a，a，a，……，為常數(shù)列，即常數(shù)列都具有這種特征。

師：滿足這種特征的數(shù)列很多，我們有必要為這樣的數(shù)列取一個(gè)名字?

一般的，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列，d為公差，a1為數(shù)列的首相。

對(duì)定義進(jìn)行分析，強(qiáng)調(diào)： = 1 GB3 ① 同一個(gè)常數(shù); = 2 GB3 ② 從第二項(xiàng)起。注意對(duì)概念嚴(yán)謹(jǐn)性的分析。

學(xué)生9：依次是d=7，d=1，d=8，d=-6，d=5，d=-2.5，d=72.（wj62.com 泡泡演講稿）

師：在計(jì)算年末本利和的問題中求時(shí)，能不能不按本利和=本金 (1+利率存期)

求而按數(shù)列的特征求呢?

師：把問題推廣到一般情況。若一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列，它的公差是d，那么數(shù)列的通項(xiàng)公式是什么?高考資源網(wǎng)

啟發(fā)學(xué)生：(歸納、猜想)可用首相與公差表示數(shù)列中任意一項(xiàng)。

數(shù)列教案(篇6)

一、教材分析

從教材的編寫順序上來看，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和是第三章“數(shù)列”第五節(jié)的內(nèi)容，一方面它是“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和”與“等比數(shù)列”內(nèi)容的延續(xù)、與前面學(xué)習(xí)的函數(shù)等知識(shí)也有著密切的聯(lián)系，另一方面它又為進(jìn)一步學(xué)習(xí)“數(shù)列的極限”等內(nèi)容作準(zhǔn)備。

就知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值上來看，它是從大量數(shù)學(xué)問題和現(xiàn)實(shí)問題中抽象出來的一個(gè)模型，在公式推導(dǎo)中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法如分類討論等在各種數(shù)列求和問題中有著廣泛的應(yīng)用；另外它在如“分期付款”等實(shí)際問題的計(jì)算中也經(jīng)常涉及到。

就內(nèi)容的人文價(jià)值上來看，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的探究與推導(dǎo)需要學(xué)生觀察、分析、歸納、猜想，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和探索精神，是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)能力的良好載體。

教師教學(xué)用書安排“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”這部分內(nèi)容授課時(shí)間2課時(shí)，本節(jié)課作為第一課時(shí)，重在研究等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)及簡(jiǎn)單應(yīng)用，教學(xué)中注重公式的形成推導(dǎo)過程并充分揭示公式的結(jié)構(gòu)特征和內(nèi)在聯(lián)系。

二、教學(xué)目標(biāo)

依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平和年齡特點(diǎn)，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

知識(shí)與技能目標(biāo)：理解等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法；掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式并能運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單問題。

過程與方法目標(biāo)：通過公式的`推導(dǎo)過程，提高學(xué)生的建模意識(shí)及探究問題、分析與解決問題的能力，體會(huì)公式探求過程中從特殊到一般的思維方法，滲透方程思想、分類討論思想及轉(zhuǎn)化思想，優(yōu)化思維品質(zhì)。

情感與態(tài)度目標(biāo)：通過經(jīng)歷對(duì)公式的探索，激發(fā)學(xué)生的求知欲，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試、勇于探索、敢于創(chuàng)新，磨練思維品質(zhì)，從中獲得成功的體驗(yàn)，感受思維的奇異美、結(jié)構(gòu)的對(duì)稱美、形式的簡(jiǎn)潔美、數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)美。

三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。從教材體系來看，它為后繼學(xué)習(xí)提供了知識(shí)基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用；從知識(shí)特點(diǎn)而言，蘊(yùn)涵豐富的思想方法；就能力培養(yǎng)來看，通過公式推導(dǎo)教學(xué)可培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用數(shù)學(xué)語言交流表達(dá)的能力。

突出重點(diǎn)方法：“抓三線、突重點(diǎn)”，即（一）知識(shí)技能線：?jiǎn)栴}情境→公式推導(dǎo)→公式運(yùn)用；（二）過程與方法線：特殊到一般、猜想歸納→ 錯(cuò)位相減法等→轉(zhuǎn)化、方程思想；（三）能力線：觀察能力→數(shù)學(xué)思想解決問題能力→靈活運(yùn)用能力及嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度。

難點(diǎn)：等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)。從學(xué)生認(rèn)知水平來看，學(xué)生的探究能力和用數(shù)學(xué)語言交流的能力還有待提高。從知識(shí)本身特點(diǎn)來看，等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法和等差數(shù)列的的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法可比性低，無法用類比的方法進(jìn)行，它需要對(duì)等比數(shù)列的概念和性質(zhì)能充分理解并融會(huì)貫通，而知識(shí)的整合對(duì)學(xué)生來說恰又是比較困難的，而且錯(cuò)位相減法是第一次碰到，對(duì)學(xué)生來說是個(gè)新鮮事物。

突破難點(diǎn)手段：“抓兩點(diǎn)，破難點(diǎn)”，即一抓學(xué)生情感和思維的興奮點(diǎn)，激發(fā)他們的興趣，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想、積極探索，及時(shí)地給以鼓勵(lì)，使他們知難而進(jìn)；二抓知識(shí)選擇的切入點(diǎn)，從學(xué)生原有的認(rèn)知水平和所需的知識(shí)特點(diǎn)入手，教師在學(xué)生主體下給予適當(dāng)?shù)奶崾竞椭笇?dǎo)。

數(shù)列教案(篇7)

目的：

要求學(xué)生理解數(shù)列的概念及其幾何表示，理解什么叫數(shù)列的通項(xiàng)公式，給出一些數(shù)列能夠?qū)懗銎渫?xiàng)公式，已知通項(xiàng)公式能夠求數(shù)列的項(xiàng)。

按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列。數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做數(shù)列的項(xiàng)，數(shù)列的第n項(xiàng)an叫做數(shù)列的通項(xiàng)（或一般項(xiàng)）。由數(shù)列定義知：數(shù)列中的數(shù)是有序的，數(shù)列中的數(shù)可以重復(fù)出現(xiàn)，這與數(shù)集中的數(shù)的無序性、互異性是不同的。

2．?dāng)?shù)列的通項(xiàng)公式，如果數(shù)列{an}的通項(xiàng)an可以用一個(gè)關(guān)于n的公式來表示，這個(gè)公式就叫做數(shù)列的通項(xiàng)公式。

從映射、函數(shù)的觀點(diǎn)看，數(shù)列可以看成是定義域?yàn)檎麛?shù)集N*（或?qū)挼挠邢拮蛹┑暮瘮?shù)。當(dāng)自變量順次從小到大依次取值時(shí)對(duì)自學(xué)成才的一列函數(shù)值，而數(shù)列的通項(xiàng)公式則是相應(yīng)的解析式。由于數(shù)列的.項(xiàng)是函數(shù)值，序號(hào)是自變量，所以以序號(hào)為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的項(xiàng)為縱坐標(biāo)畫出的圖像是一些孤立的點(diǎn)。

難點(diǎn)：

根據(jù)數(shù)列前幾項(xiàng)的特點(diǎn)，以現(xiàn)規(guī)律后寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式。給出數(shù)列的前若干項(xiàng)求數(shù)列的通項(xiàng)公式，一般比較困難，且有的數(shù)列不一定有通項(xiàng)公式，如果有通項(xiàng)公式也不一定唯一。給出數(shù)列的前若干項(xiàng)要確定其一個(gè)通項(xiàng)公式，解決這個(gè)問題的關(guān)鍵是找出已知的每一項(xiàng)與其序號(hào)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，然后抽象成一般形式。

1．堆放的鋼管 4,5,6,7,8,9,102．正整數(shù)的倒數(shù) 3． 4． -1的正整數(shù)次冪：-1,1,-1,1,…5．無窮多個(gè)數(shù)排成一列數(shù)：1,1,1,1,…

遞增數(shù)列、遞減數(shù)列；常數(shù)列；擺動(dòng)數(shù)列；有窮數(shù)列、無窮數(shù)列。

5．實(shí)質(zhì)：

從映射、函數(shù)的觀點(diǎn)看，數(shù)列可以看作是一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集 N*（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函數(shù)，當(dāng)自變量從小到大依次取值時(shí)對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值，通項(xiàng)公式即相應(yīng)的函數(shù)解析式。

6．用圖象表示：

3．已知通項(xiàng)公式可寫出數(shù)列的任一項(xiàng)，因此通項(xiàng)公式十分重要例二（P111 例二）略

四、補(bǔ)充例題：

寫出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前項(xiàng)分別是下列各數(shù)：1．1，0，1，0． 2．，，，， 3．7，77，777，7777 4．-1，7，-13，19，-25，31 5．，，，

1．觀察下面數(shù)列的特點(diǎn)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空，關(guān)寫出每個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式；（1），，，（），， …（2），（），，， …

2．寫出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：（1）1、、、；（2）、、、；（3）、、、；（4）、、、

3．求數(shù)列1，2，2，4，3，8，4，16，5，…的一個(gè)通項(xiàng)公式

4．已知數(shù)列an的前4項(xiàng)為0，，0，，則下列各式 ①an= ②an= ③an= 其中可作為數(shù)列{an}通項(xiàng)公式的是A ① B ①② C ②③ D ①②③

5．已知數(shù)列1，，，，3， …，，…，則是這個(gè)數(shù)列的（）A．第10項(xiàng) B.第11項(xiàng) C.第12項(xiàng) D.第21項(xiàng)

6．在數(shù)列{an}中a1=2,a17=66,通項(xiàng)公式或序號(hào)n的一次函數(shù)，求通項(xiàng)公式。

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）判斷數(shù)列{an}的單調(diào)性。

8．在數(shù)列{an}中，an=

（2）求數(shù)列{an}的最大項(xiàng)。

答案：

1.（1），an= （2），an=

2．（1）an= （2）an= （3）an= （4）an=

3．a(chǎn)n= 或an= 這里借助了數(shù)列1，0，1，0，1，0…的通項(xiàng)公式an= 。

7．（1）an= (2)

數(shù)列教案(篇8)

教材：（一）目的：要求學(xué)生掌握等差數(shù)列的意義，通項(xiàng)公式及等差中項(xiàng)的有關(guān)概念、計(jì)算公式，并能用來解決有關(guān)問題。過程：

一、引導(dǎo)觀察數(shù)列：4，5，6，7，8，9，10，…… ???????????????????? ???3，0，-3，-6，……?????? ????????????? ，，，，……??????????????????? ????12，9，6，3，……?????? 特點(diǎn)：從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差是常數(shù) — “等差”

二、得出等差數(shù)列的定義：?????? ?注意：從第二項(xiàng)起，后一項(xiàng)減去前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)。1．名稱： ??首項(xiàng) ??公差 2．若 ? 則該數(shù)列為常數(shù)列3．尋求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式： ?????????????? ??? 由此歸納為? ???當(dāng) 時(shí) ?（成立）????? ?注意: ?1° 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是關(guān)于的一次函數(shù)????????????? 2° 如果通項(xiàng)公式是關(guān)于的一次函數(shù)，則該數(shù)列成ap????????? 證明：若 ??????????????? 它是以為首項(xiàng)，為公差的ap。????????? ????3° 公式中若 ?則數(shù)列遞增， ?則數(shù)列遞減? 4° 圖象：一條直線上的一群孤立點(diǎn)三、例題：注意在中，，，四數(shù)中已知三個(gè)可以求??? ?????? 出另一個(gè)。例一（見教材）例二（見教材）

四、關(guān)于等差中項(xiàng)：如果成等差數(shù)列則 ???? ?證明：設(shè)公差為，則 ? ??????????? ∴ ?? 例四? 《教學(xué)與測(cè)試》p77 例一：在-1與7之間順次插入三個(gè)數(shù) 使這五個(gè)數(shù)成ap，求此數(shù)列。五、小結(jié)：等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、等差中項(xiàng)六、作業(yè)：

數(shù)列教案(篇9)

《等比數(shù)列的前n項(xiàng)和》是數(shù)列這一章中的一個(gè)重要內(nèi)容，從教材的編寫順序上來看，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和是第一章“數(shù)列”第六節(jié)的內(nèi)容，它是“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和”與“等比數(shù)列”內(nèi)容的延續(xù)、與前面學(xué)習(xí)的函數(shù)等知識(shí)也有著密切的聯(lián)系。就知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值上來看，它不僅在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，如儲(chǔ)蓄、分期付款的有關(guān)計(jì)算等等，而且公式推導(dǎo)過程中所滲透的類比、化歸、分類討論、整體變換和方程等思想方法，都是學(xué)生今后學(xué)習(xí)和工作中必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。就內(nèi)容的人文價(jià)值上來看，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的探究與推導(dǎo)需要學(xué)生觀察、分析、歸納、猜想，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和探索精神,是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)能力的良好載體。

從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，很容易把本節(jié)內(nèi)容與等差數(shù)列前n項(xiàng)和從公式的形成、特點(diǎn)等方面進(jìn)行類比，這是積極因素，應(yīng)因勢(shì)利導(dǎo)．不利因素是：本節(jié)公式的推導(dǎo)與等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)有著本質(zhì)的不同，這對(duì)學(xué)生的思維是一個(gè)突破，另外，對(duì)于q=1這一特殊情況，學(xué)生往往容易忽視，尤其是在后面使用的過程中容易出錯(cuò)。

教學(xué)對(duì)象是剛進(jìn)入高二的學(xué)生，雖然具有一定的分析問題和解決問題的能力，邏輯思維能力也初步形成，但對(duì)問題的分析缺乏深刻性和嚴(yán)謹(jǐn)性。

公式推導(dǎo)所使用的“錯(cuò)位相減法”是高中數(shù)學(xué)數(shù)列求和方法中最常用的方法之一，它蘊(yùn)含了重要的數(shù)學(xué)思想，所以既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。

1．知識(shí)與技能目標(biāo)：理解等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法；掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式并能運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單問題。

2、過程與方法目標(biāo)：通過公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生猜想、分析、綜合的思維能力，提高學(xué)生的建模意識(shí)及探究問題、分析與解決問題的能力，體會(huì)公式探求過程中從特殊到一般的思維方法，滲透方程思想、分類討論思想及轉(zhuǎn)化思想，優(yōu)化思維品質(zhì)。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過經(jīng)歷對(duì)公式的探索，激發(fā)學(xué)生的求知欲，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試、勇于探索、敢于創(chuàng)新，磨練思維品質(zhì)，從中獲得成功的體驗(yàn)，感受思維的奇異美、結(jié)構(gòu)的對(duì)稱美、形式的簡(jiǎn)潔美、數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)美。用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)看問題，一些所謂不可理解的事就可以給出合理的解釋，從而幫助我們用科學(xué)的態(tài)度認(rèn)識(shí)世界。

本節(jié)課屬于新授課型，主要利用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，

采用啟發(fā)探究，合作學(xué)習(xí)，自主學(xué)習(xí)等的教學(xué)模式、

學(xué)生是認(rèn)知的主體，也是教學(xué)活動(dòng)的主體，設(shè)計(jì)教學(xué)過程必須遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生去經(jīng)歷知識(shí)的形成與發(fā)展過程，結(jié)合本節(jié)課的特點(diǎn)，我按照自主學(xué)習(xí)的教學(xué)模式來設(shè)計(jì)如下的教學(xué)過程，目的是在教學(xué)過程中促使學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣和意識(shí)，形成自主學(xué)習(xí)的能力。

一個(gè)窮人到富人那里去借錢,原以為富人不愿意，哪知富人一口答應(yīng)了下來,但提出了如下條件：在30天中，富人第一天借給窮人1萬元,第二天借給窮人2萬元,以后每天所借的錢數(shù)都比上一天多1萬;但借錢第一天,窮人還1分錢,第二天還2分錢,以后每天所還的錢數(shù)都是上一天的兩倍,30天后互不相欠、窮人聽后覺得挺劃算,本想定下來,但又想到此富人是吝嗇出了名的,怕上當(dāng)受騙,所以很為難?！闭?qǐng)?jiān)谧耐瑢W(xué)思考討論一下,窮人能否向富人借錢?

啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)地觀察問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

學(xué)生直覺認(rèn)為窮人可以向富人借錢，教師引導(dǎo)學(xué)生自主探求，得出：

（2）教師緊接著把如何求？的問題讓學(xué)生探究，

②若②式減去①式，可以消去相同的項(xiàng)，得到：

【設(shè)計(jì)意圖】留出時(shí)間讓學(xué)生充分地比較，等比數(shù)列前n項(xiàng)和的公式推導(dǎo)關(guān)鍵是變“加”為“減”，在教師看來這是很顯然的事，但在學(xué)生看來卻是“不可思議”的，因此教學(xué)中應(yīng)著力在這兒做文章，從而培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力。

解決情境問題：經(jīng)過比較、研究，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：（1）、（2）兩式有許多相同的項(xiàng)，把兩式相減，相同的項(xiàng)就可以消去了，得到：≈1073(萬元)＞465（萬元）。老師強(qiáng)調(diào)指出：這就是錯(cuò)位相減法，并要求學(xué)生縱觀全過程，反思：為什么（1）式兩邊要同乘以2呢？

【設(shè)計(jì)意圖】經(jīng)過繁難的計(jì)算之苦后，突然發(fā)現(xiàn)上述解法，不禁驚呼：真是太簡(jiǎn)潔了，讓學(xué)生在探索過程中，充分感受到成功的情感體驗(yàn)，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，同時(shí)也為推導(dǎo)一般等比數(shù)列前n項(xiàng)和提供了方法。

這時(shí)我再順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生將結(jié)論一般化，設(shè)等比數(shù)列為，公比為q，如何求它的前n項(xiàng)和？讓學(xué)生自主完成，然后對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。

這里的q能不能等于1？等比數(shù)列中的公比能不能為1？q=1時(shí)是什么數(shù)列？此時(shí)sn=？

【設(shè)計(jì)意圖】在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生從特殊到一般，從已知到未知，步步深入，讓學(xué)生自己探究公式，從而體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的愉快和成就感。

探究2．求等比數(shù)列的.第5項(xiàng)到第10項(xiàng)的和．

方法2：此等比數(shù)列的連續(xù)項(xiàng)從第5項(xiàng)到第10項(xiàng)構(gòu)成一個(gè)新的等比數(shù)列。

【設(shè)計(jì)意圖】采用變式教學(xué)設(shè)計(jì)題組，深化學(xué)生對(duì)公式的認(rèn)識(shí)和理解，通過直接套用公式、變式運(yùn)用公式、研究公式特點(diǎn)這三個(gè)層次的問題解決，促進(jìn)學(xué)生新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成．通過以上形式，讓全體學(xué)生都參與教學(xué)，以此培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)．解題時(shí)，以學(xué)生分析為主，教師適時(shí)給予點(diǎn)撥。

以問題的形式出現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生回顧公式、推導(dǎo)方法，鼓勵(lì)學(xué)生積極回答，然后老師再從知識(shí)點(diǎn)及數(shù)學(xué)思想方法兩方面總結(jié)。

【設(shè)計(jì)意圖】以此培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力，歸納概括能力。

若=3，=81，求q及，若，求及q。

【設(shè)計(jì)意圖】對(duì)公式的再認(rèn)識(shí)，剖析公式中的基本量及結(jié)構(gòu)特征，識(shí)記公式,并加強(qiáng)計(jì)算能力的訓(xùn)練。

【設(shè)計(jì)意圖】布置彈性作業(yè)以使各個(gè)層次的學(xué)生都有所發(fā)展、讓學(xué)有余力的學(xué)生有思考的空間，便于學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)。

本節(jié)課通過推導(dǎo)方法的研究，使學(xué)生掌握了等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式．錯(cuò)位相減：變加為減，等價(jià)轉(zhuǎn)化；遞推思想：縱橫聯(lián)系，揭示本質(zhì)；學(xué)生從中深刻地領(lǐng)會(huì)到推導(dǎo)過程中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性、敏銳性、廣闊性、批判性．同時(shí)通過展示交流，學(xué)生點(diǎn)評(píng)，教師總結(jié)，使學(xué)生既鞏固了知識(shí)，又形成了技能，在此基礎(chǔ)上，通過民主和諧的課堂氛圍，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也培養(yǎng)了學(xué)生勇于探索、不斷創(chuàng)新的思維品質(zhì)，形成學(xué)習(xí)能力。

1．情境設(shè)置生活化、

本著新課程的教學(xué)理念，考慮到高二學(xué)生的心理特點(diǎn)，讓學(xué)生學(xué)生初步了解“數(shù)學(xué)來源于生活”，采用故事的形式創(chuàng)設(shè)問題情景，意在營造和諧、積極的學(xué)習(xí)氣氛，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究的欲望。

2．問題探究活動(dòng)化．

教學(xué)中本著以學(xué)生發(fā)展為本的理念，充分給學(xué)生想的時(shí)間、說的機(jī)會(huì)以及展示思維過程的舞臺(tái)，通過他們自主學(xué)習(xí)、合作探究,展示學(xué)生解決問題的思想方法，共享學(xué)習(xí)成果，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅、通過師生之間不斷合作和交流，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)觀察能力和語言表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性和嚴(yán)謹(jǐn)性。

3．辨析質(zhì)疑結(jié)構(gòu)化．

在理解公式的基礎(chǔ)上,及時(shí)進(jìn)行正反兩方面的“短、平、快”填空和判斷是非練習(xí)、通過總結(jié)、辨析和反思，強(qiáng)化了公式的結(jié)構(gòu)特征，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)，有助于學(xué)生形成知識(shí)模塊，優(yōu)化知識(shí)體系。

4．鞏固提高梯度化．

例題通過公式的正用和逆用進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力；由教科書中的例題改編而成，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兪?可以提高學(xué)生的模式識(shí)別的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和靈活性。

5．思路拓廣數(shù)學(xué)化．

從整理知識(shí)提升到強(qiáng)化方法，由課內(nèi)鞏固延伸到課外思考，變“知識(shí)本位”為“學(xué)生本位”，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為提高學(xué)生素質(zhì)的有效途徑。以生活中的實(shí)例作為思考，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來源于生活并應(yīng)用于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)．

6．作業(yè)布置彈性化．

通過布置彈性作業(yè)，為學(xué)有余力的學(xué)生提供進(jìn)一步發(fā)展的空間，有利于豐富學(xué)生的知識(shí)，拓展學(xué)生的視野，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．

學(xué)生的根據(jù)高二學(xué)生心理特點(diǎn)、教材內(nèi)容、遵循因材施教原則和啟發(fā)性教學(xué)思想，本節(jié)課的教學(xué)策略與方法我采用規(guī)則學(xué)習(xí)和問題解決策略，即“案例—公式—應(yīng)用”，案例為淺層次要求，使學(xué)生有概括印象。公式為中層次要求，由淺入深，重難點(diǎn)集中推導(dǎo)講解，便于突破。應(yīng)用為綜合要求，多角度、多情境中消化鞏固所學(xué)，反饋驗(yàn)證本節(jié)教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)。

其中，案例是基礎(chǔ)，使學(xué)生感知教材；公式為關(guān)鍵，使學(xué)生理解教材；練習(xí)為應(yīng)用，使學(xué)生鞏固知識(shí)，舉一反三。

在這三步教學(xué)中，以啟發(fā)性強(qiáng)的小設(shè)問層層推導(dǎo)，輔之以學(xué)生的分組小討論并充分運(yùn)用直觀完整的板書和計(jì)算機(jī)課件等教輔用具、手段，改變教師講、學(xué)生聽的填鴨式教學(xué)模式，充分體現(xiàn)學(xué)生是主體，教師教學(xué)服務(wù)于學(xué)生的思路，而且學(xué)生通過“案例—公式—應(yīng)用”，由淺入深，由感性到理性，由直觀到抽象，不僅加深了學(xué)生理解鞏固與應(yīng)用，也培養(yǎng)了思維能力。

這節(jié)課總體上感覺備課比較充分，各個(gè)環(huán)節(jié)相銜接，能夠形成一節(jié)完整就為系統(tǒng)的課。本節(jié)課教學(xué)過程分為導(dǎo)入新課、公式推導(dǎo)、合作探究、課堂小結(jié)、當(dāng)堂檢測(cè)、布置作業(yè)。本節(jié)課總體上講對(duì)于內(nèi)容的把握基本到位，對(duì)學(xué)生的定位準(zhǔn)確，教學(xué)過程中留給學(xué)生思考的時(shí)間，以學(xué)生為主體。

亮點(diǎn)之處：

學(xué)生成為課堂的主體，教師要甘當(dāng)學(xué)生的綠葉由于數(shù)學(xué)的抽象、思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)忍攸c(diǎn)，學(xué)生往往對(duì)于一些較為復(fù)雜或者變化多樣的題目容易望而生畏，出現(xiàn)懶得動(dòng)腦思考、動(dòng)筆去做的現(xiàn)象。教師也常因?yàn)闀r(shí)間的限制不可能給學(xué)生過多的時(shí)間去做“無用功”。在本節(jié)課上我放手讓學(xué)生去思考，讓學(xué)生去摸索。不怕學(xué)生出錯(cuò)，就是讓學(xué)生能夠在摸索中增強(qiáng)思維能力、解題技能和計(jì)算經(jīng)驗(yàn)。特別是在例3中，教師針對(duì)題目做了簡(jiǎn)要的分析和提示，讓學(xué)生去嘗試著解題。張漫同學(xué)的板書詳盡，將思路方法概括表述出來，過程完整。只是結(jié)果出現(xiàn)了一個(gè)小錯(cuò)誤，教師在點(diǎn)評(píng)過程中給予指出，同時(shí)也個(gè)結(jié)果錯(cuò)誤也是學(xué)生經(jīng)常犯的。

數(shù)列教案(篇10)

1.理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，并能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的問題。

（1）正確理解等比數(shù)列的定義，了解公比的概念，明確一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列，了解等比中項(xiàng)的概念。

（2）正確認(rèn)識(shí)使用等比數(shù)列的表示法，能靈活運(yùn)用通項(xiàng)公式求等比數(shù)列的首項(xiàng)、公比、項(xiàng)數(shù)及指定的項(xiàng)。

（3）通過通項(xiàng)公式認(rèn)識(shí)等比數(shù)列的性質(zhì)，能解決某些實(shí)際問題。

2.通過對(duì)等比數(shù)列的研究，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、歸納、猜想等思維品質(zhì)。

3.通過對(duì)等比數(shù)列概念的歸納，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維習(xí)慣，以及實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。

教學(xué)建議

（1）知識(shí)結(jié)構(gòu)

等比數(shù)列是另一個(gè)簡(jiǎn)單常見的數(shù)列，研究?jī)?nèi)容可與等差數(shù)列類比，首先歸納出等比數(shù)列的定義，導(dǎo)出通項(xiàng)公式，進(jìn)而研究圖像，又給出等比中項(xiàng)的概念，最后是通項(xiàng)公式的應(yīng)用。

（2）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

教學(xué)重點(diǎn)是等比數(shù)列的定義和對(duì)通項(xiàng)公式的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用，教學(xué)難點(diǎn)在于等比數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)和運(yùn)用。

①與等差數(shù)列一樣，等比數(shù)列也是特殊的數(shù)列，二者有許多相同的性質(zhì)，但也有明顯的區(qū)別，可根據(jù)定義與通項(xiàng)公式得出等比數(shù)列的特性，這些是教學(xué)的重點(diǎn)。

②雖然在等差數(shù)列的學(xué)習(xí)中曾接觸過不完全歸納法，但對(duì)學(xué)生來說仍然不熟悉。在推導(dǎo)過程中，需要學(xué)生有一定的觀察分析猜想能力。第一項(xiàng)是否成立又須補(bǔ)充說明，所以通項(xiàng)公式的推導(dǎo)是難點(diǎn)。

③對(duì)等差數(shù)列、等比數(shù)列的綜合研究離不開通項(xiàng)公式，因而通項(xiàng)公式的靈活運(yùn)用既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)。

教學(xué)建議

（1）建議本節(jié)課分兩課時(shí)，一節(jié)課為等比數(shù)列的概念，一節(jié)課為等比數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用。

（2）等比數(shù)列概念的引入，可給出幾個(gè)具體的例子，由學(xué)生概括這些數(shù)列的相同特征，從而得到等比數(shù)列的定義。也可將幾個(gè)等差數(shù)列和幾個(gè)等比數(shù)列混在一起給出，由學(xué)生將這些數(shù)列進(jìn)行分類，有一種是按等差、等比來分的，由此對(duì)比地概括等比數(shù)列的定義。

（3）根據(jù)定義讓學(xué)生分析等比數(shù)列的公比不為0，以及每一項(xiàng)均不為0的特性，加深對(duì)概念的理解。

（4）對(duì)比等差數(shù)列的表示法，由學(xué)生歸納等比數(shù)列的各種表示法。啟發(fā)學(xué)生用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)通項(xiàng)公式，由通項(xiàng)公式的結(jié)構(gòu)特征畫數(shù)列的圖象。

（5）由于有了等差數(shù)列的研究經(jīng)驗(yàn)，等比數(shù)列的研究完全可以放手讓學(xué)生自己解決，教師只需把握課堂的節(jié)奏，作為一節(jié)課的組織者出現(xiàn)。

（6）可讓學(xué)生相互出題，解題，講題，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。

數(shù)列教案(篇11)

經(jīng)典教案集萃之?dāng)?shù)列數(shù)列第五部分：數(shù)列的求和（一）課標(biāo)解讀及教學(xué)要求：會(huì)靈活運(yùn)用等差、等比數(shù)列的求和公式，掌握數(shù)列求和的幾種特殊方法。（二）典型例題：例題1：求下列個(gè)數(shù)列的和：（1）；（2）；（3）（4）1，1+2，1+2+22，1+2+22+23，…。【命題意圖】本題主要考查分組求和法、裂項(xiàng)相消法等數(shù)列求和的基本方法，考查等價(jià)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。【分析】對(duì)于非等差、等比數(shù)列的求和問題，求出其通項(xiàng)公式是關(guān)鍵，學(xué)會(huì)從通項(xiàng)公式的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行分析，選擇合理的方法。 ? ? ? ? ? ? 【變題】（1）求和：（；（2）求數(shù)列的各項(xiàng)的和。（3）求（4）求（； ? ? 例題2：若數(shù)列中，，求。【命題意圖】本題主要考查特殊數(shù)列求和的方法。【分析1】分類討論。【分析2】求出奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)的通項(xiàng)，再分別求和。【分析3】展開分別求和。 ? ? ? ? ? ? 例題3：設(shè)a為常數(shù)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。【命題意圖】本題主要考查錯(cuò)位相消法求和。【分析】分a=1與討論。時(shí)用錯(cuò)位相消法。 ? ? ? ? ? ? ? 【變題1】：若公比為c的等比數(shù)列為的首項(xiàng)為且滿足（1）求c的值；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和。【分析】根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系和等比數(shù)列的知識(shí)，建立關(guān)于c的方程，解方程即可求出c的值，從而求得的通項(xiàng)公式，進(jìn)一步求出的表達(dá)式，根據(jù) 的特點(diǎn)，再運(yùn)用錯(cuò)位相消法求和。 ? ? 【變題2】設(shè) ，定義，。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，，試比較的大小，并說明理由。 ? ? ? ? ? ? ? 例題4：設(shè) 的定義域?yàn)镽，其圖象關(guān)于點(diǎn) 成中心對(duì)稱，令是常數(shù)，且，，求數(shù)列的前n項(xiàng)的和。【命題意圖】本題考查顛倒相加求和【分析】本題中 ? ? ? ? ? ? ? ? 【變題】設(shè) ，利用推導(dǎo)等差數(shù)列前n和公式的方法，求的值。 ? ? ? ? ? ? 例題5：已知數(shù)列為的.通項(xiàng)為前n項(xiàng)和為，且是與2的等差數(shù)列；數(shù)列中，點(diǎn) 在直線上。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列前n項(xiàng)和為，試比較與2的大?。?（3）求的和。【命題意圖】本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式等基礎(chǔ)知識(shí)和裂項(xiàng)相消、錯(cuò)位相減等特殊數(shù)列的求和的基本方法，考查綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力。【分析】首先根據(jù)已知條件求出考察靈活地對(duì) 與求和處理。 ? ? ? ? ? ? ? 【變題1】數(shù)列滿足：求。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【變題2】已知，且成等差數(shù)列，n為正偶數(shù)，又。求證：。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （三）建議課時(shí)：2課時(shí)

數(shù)列教案(篇12)

一、設(shè)計(jì)思想

1、設(shè)計(jì)理念

本課的教學(xué)設(shè)計(jì)基于“人人都能獲得必要得數(shù)學(xué)”即平等性的考慮，堅(jiān)持面向全體學(xué)生，努力設(shè)計(jì)“適合學(xué)生發(fā)展得數(shù)學(xué)教育”，體現(xiàn)“人人學(xué)數(shù)學(xué)”，“不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)”的理念。教學(xué)中強(qiáng)調(diào)“培養(yǎng)學(xué)生情感、態(tài)度與價(jià)值觀”的重要性，注重引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行探索，從而幫助學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)觀，但又與教師的設(shè)計(jì)問題與活動(dòng)的引導(dǎo)密切結(jié)合，強(qiáng)調(diào)“活動(dòng)”的內(nèi)化，即在頭腦中實(shí)現(xiàn)必要的重構(gòu)或認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重組，從而引起真正的數(shù)學(xué)思維，提高思維的效益。通過聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際使其真正感到數(shù)學(xué)是有意義的，一方面培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)意識(shí)，明確肯定“日常數(shù)學(xué)”的`合理性等，另一方面，再調(diào)動(dòng)學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，又應(yīng)努力幫助他們清楚地去熟悉生活經(jīng)驗(yàn)并上升到“學(xué)校數(shù)學(xué)”的必要性。

2、設(shè)計(jì)背景

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)單調(diào)枯燥，脫離生活和學(xué)生實(shí)際，不利于學(xué)生個(gè)性和能力的發(fā)展。在新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念下，重新認(rèn)識(shí)作業(yè)的意義和價(jià)值，突破傳統(tǒng)，改變現(xiàn)狀，樹立正確的作業(yè)觀，創(chuàng)新作業(yè)方式，激發(fā)興趣，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)，既注重基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固，更要注重學(xué)生思維和能力的發(fā)展，既要?jiǎng)?chuàng)新又要保證其科學(xué)有效，使學(xué)生在做作業(yè)的過程中體驗(yàn)快樂、形成能力、學(xué)會(huì)合作、體驗(yàn)自主。

3、教材的地位與作用

本節(jié)教材在學(xué)生學(xué)習(xí)過等比數(shù)列的概念與性質(zhì)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)等比數(shù)列n前項(xiàng)和公式，能用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決相關(guān)求和問題。探索公式的推導(dǎo)、體會(huì)錯(cuò)位相減法以及分類討論的思想方法。本節(jié)內(nèi)容基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能非常重要，涉及的數(shù)學(xué)思想、方法較為豐富，因此是重點(diǎn)內(nèi)容之一。本設(shè)計(jì)是第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。

二、學(xué)習(xí)目標(biāo)

⑴知識(shí)與技能

掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，能用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決相關(guān)問題。

⑵過程與方法

通過等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)錯(cuò)位相減法以及分類討論的思想方法。 ⑶情感、態(tài)度與價(jià)值觀

通過對(duì)等比數(shù)列的學(xué)習(xí)，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，逐步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展數(shù)學(xué)的理性思維。

教學(xué)重點(diǎn)

教學(xué)難點(diǎn)

錯(cuò)位相減法以及分類討論的思想方法的掌握。

三、教學(xué)設(shè)想：

本節(jié)課采用探究式課堂教學(xué)模式，即在教學(xué)過程中，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，以學(xué)生獨(dú)立自主和合作交流為前提，以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究?jī)?nèi)容，以四周世界和生活實(shí)際為參照對(duì)象，為學(xué)生提供充分自由表達(dá)、質(zhì)疑、探究、討論問題的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生通過個(gè)人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動(dòng)，將自己所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于對(duì)任意三角形性質(zhì)的深入探討。讓學(xué)生在“活動(dòng)”中學(xué)習(xí)，在“主動(dòng)”中發(fā)展，在“合作”中增知，在“探究”中創(chuàng)新。設(shè)計(jì)思路如下：

四、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)問題情景

課前給出復(fù)習(xí)：等比數(shù)列的定義及性質(zhì)

課首給出引例：“一個(gè)窮人到富人那里去借錢,原以為富人不愿意，哪知富人一口答應(yīng)了

下來,但提出了如下條件：在30天中，富人第一天借給窮人1萬元,第二天借給窮人2萬元,

以后每天所借的錢數(shù)都比上一天多1萬;但借錢第一天,窮人還1分錢,第二天還2分錢,以后

每天所還的錢數(shù)都是上一天的兩倍,30天后互不相欠.窮人聽后覺得挺劃算,本想定下來,但

又想到此富人是吝嗇出了名的,怕上當(dāng)受騙,所以很為難?！闭?qǐng)?jiān)谧耐瑢W(xué)思考討論一下,窮

人能否向富人借錢

[設(shè)計(jì)一個(gè)學(xué)生比較感愛好的實(shí)際問題，吸引學(xué)生注重力，使其馬上進(jìn)入到研究者的角色中

來！]

（二）啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)地觀察問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

學(xué)生直覺認(rèn)為窮人可以向富人借錢，教師引導(dǎo)學(xué)生自主探求，得出：

窮人30天借到的錢：S301230

窮人需要還的錢：S301222229'(130)302 465（萬元）

[直覺先行,思辨引路,在矛盾沖突中引發(fā)學(xué)生積極的思維!]

教師緊接著把如何求S301222229？的問題讓學(xué)生探究，

S301222229 ①若用公比2乘以上面等式的兩邊，得到

2S30222229230②

若②式減去①式，可以消去相同的項(xiàng)，得到：

S3023011073741823(分) ≈1073(萬元)＞465（萬元）

答案:窮人不能向富人借錢

（三）引導(dǎo)學(xué)生用“特例到一般”的研究方法，猜想數(shù)學(xué)規(guī)律。

提出問題:如何推導(dǎo)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式？（學(xué)生很自然地模仿以上方法推導(dǎo)）

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等比數(shù)列教案

跟幼兒教師教育網(wǎng)小編一起來了解關(guān)于“等比數(shù)列教案”的內(nèi)容吧。學(xué)生們有一個(gè)生動(dòng)有趣的課堂，離不開老師辛苦準(zhǔn)備的教案，需要大家認(rèn)真編寫每份教案課件。教案是幫助教師組織教學(xué)活動(dòng)的重要工具。希望您覺得本文是有價(jià)值的閱讀！

等比數(shù)列教案篇1

教學(xué)目的：1.會(huì)用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式解決有關(guān)等比數(shù)列的中知道三個(gè)數(shù)求另外兩個(gè)數(shù)的一些簡(jiǎn)單問題 2.提高分析、解決問題能力。教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步熟練掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式。教學(xué)難點(diǎn)：靈活使用公式解決問題教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)：等比數(shù)列的有關(guān)概念，等比數(shù)列前n項(xiàng)和的公式二、例題例1 已知等差數(shù)列{ }的第二項(xiàng)為8，前十項(xiàng)的和為185，從數(shù)列{ }中，依次取出按原來的順序排成一個(gè)新數(shù)列{ }，求數(shù)列{ }的通項(xiàng)公式和前項(xiàng)和公式 ——由題設(shè)求{bn},再分組求和法

例2 已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是2，緊接著后面的2n項(xiàng)的和是12，再緊接著后面的3n項(xiàng)的和是s，求s的值。

——（1）認(rèn)真審題（緊接著…）；（2）對(duì)q的判斷。

例3等比數(shù)列前項(xiàng)和與積分別為s和t，數(shù)列的前項(xiàng)和為，

求證：

——計(jì)算驗(yàn)證形的證明，按公比q=1和兩類分別計(jì)算驗(yàn)證。

例4設(shè)首項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，它的前項(xiàng)之和為80，前項(xiàng)之和為6560，且前項(xiàng)中數(shù)值最大的項(xiàng)為54，求此數(shù)列。

解：由題意

代入（1），，得：，從而，

∴ 遞增，∴前項(xiàng)中數(shù)值最大的項(xiàng)應(yīng)為第項(xiàng)。

∴

∴ ，

∴此數(shù)列為

例5 已知數(shù)列{an}中，sn是它的前n項(xiàng)和，并且sn+1=4an+2,a1=1.

(1)??? 設(shè)bn=an+1-2an,求證數(shù)列{bn}是等比數(shù)列。

(2)??? 設(shè) 求證數(shù)列{cn}是等差數(shù)列；

(3)??? 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和的公式。

——思路分析（1）利用題設(shè)的遞推公式和等比數(shù)列的定義證明；（2）利用等差數(shù)列的定義證明；（3）借助（2）的結(jié)論及題設(shè)的遞推公式求解。三、練習(xí)：

設(shè)數(shù)列前項(xiàng)之和為，若且，問：數(shù)列成等比數(shù)列嗎？四、課后作業(yè)：《精講精練》p132 智能達(dá)標(biāo)訓(xùn)練。

等比數(shù)列教案篇2

證明等比數(shù)列

cn/c(n-1)=an*a(n+1)/an*a(n-1)=a(n+1)/a(n-1)=3

bn=a(2n-1)+a(2n)=3*a(2n-3)+3*a(2n-2)=3(bn-1)

因此bn/b(n-1)=3，所以bn為等比數(shù)列，公比為3。

設(shè)數(shù)列{a的第n項(xiàng)}的前n項(xiàng)和Sn=1/3(a的第n項(xiàng)-1)，n屬于自然數(shù)

Sn-S(n-1)=an=1/3(an-1-a(n-1)+1)=(an-a(n-1)/3

上n-1個(gè)式子相加得到：

右邊是等差數(shù)列，且和=[2+2(n-1)](n-1)/2=n(n-1)

根據(jù)題意，數(shù)列是3*2^n(^n表示肩膀上的方次),n=1,2,3,...

為了驗(yàn)證它是等比數(shù)列只需要比較任何一項(xiàng)和它相鄰項(xiàng)的比值是一個(gè)不依賴項(xiàng)次的`固定比值就可以了.

所以第n項(xiàng)和第n+1項(xiàng)分別是3*2^n和3*2^(n+1),相比之后有:

數(shù)列an前n項(xiàng)和為Sn 已知a1=1 a(n+1)=(n+2)/n乘以Sn(n=1,2,3......) 證明

那么S(n+1)=(n+1)2^n,S(n-1)=(n-1)2^(n-2)

等比數(shù)列教案篇3

本節(jié)課屬于新授課型，主要利用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，

采用啟發(fā)探究，合作學(xué)習(xí)，自主學(xué)習(xí)等的教學(xué)模式、

一個(gè)窮人到富人那里去借錢,原以為富人不愿意，哪知富人一口答應(yīng)了下來,但提出了如下條件：在30天中，富人第一天借給窮人1萬元,第二天借給窮人2萬元,以后每天所借的錢數(shù)都比上一天多1萬;但借錢第一天,窮人還1分錢,第二天還2分錢,以后每天所還的錢數(shù)都是上一天的兩倍,30天后互不相欠、窮人聽后覺得挺劃算,本想定下來,但又想到此富人是吝嗇出了名的,怕上當(dāng)受騙,所以很為難。”請(qǐng)?jiān)谧耐瑢W(xué)思考討論一下,窮人能否向富人借錢?

啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)地觀察問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

學(xué)生直覺認(rèn)為窮人可以向富人借錢，教師引導(dǎo)學(xué)生自主探求，得出：

（2）教師緊接著把如何求？的問題讓學(xué)生探究，

②若②式減去①式，可以消去相同的項(xiàng)，得到：

這里的q能不能等于1？等比數(shù)列中的公比能不能為1？q=1時(shí)是什么數(shù)列？此時(shí)sn=？

探究2．求等比數(shù)列的.第5項(xiàng)到第10項(xiàng)的和．

方法2：此等比數(shù)列的連續(xù)項(xiàng)從第5項(xiàng)到第10項(xiàng)構(gòu)成一個(gè)新的等比數(shù)列。

【設(shè)計(jì)意圖】以此培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力，歸納概括能力。

若=3，=81，求q及，若，求及q。

【設(shè)計(jì)意圖】對(duì)公式的再認(rèn)識(shí)，剖析公式中的基本量及結(jié)構(gòu)特征，識(shí)記公式,并加強(qiáng)計(jì)算能力的訓(xùn)練。

1．情境設(shè)置生活化、

2．問題探究活動(dòng)化．

3．辨析質(zhì)疑結(jié)構(gòu)化．

4．鞏固提高梯度化．

5．思路拓廣數(shù)學(xué)化．

6．作業(yè)布置彈性化．

其中，案例是基礎(chǔ)，使學(xué)生感知教材；公式為關(guān)鍵，使學(xué)生理解教材；練習(xí)為應(yīng)用，使學(xué)生鞏固知識(shí)，舉一反三。

亮點(diǎn)之處：

等比數(shù)列教案篇4

教學(xué)目標(biāo)? 1.熟練運(yùn)用等差、等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和式以及有關(guān)性質(zhì)，分析和解決等差、等比數(shù)列的綜合問題。? 2.突出方程思想的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生選擇簡(jiǎn)捷合理的運(yùn)算途徑，提高運(yùn)算速度和運(yùn)算能力。3.用類比思想加深對(duì)等差數(shù)列與等比數(shù)列概念和性質(zhì)的理解。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)? 1.用方程的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)等差、等比數(shù)列的基礎(chǔ)知識(shí)，從本質(zhì)上掌握公式。? 2.等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合應(yīng)用。例1已知兩個(gè)等差數(shù)列5，8，11，…和3，7，11…都有100項(xiàng)，問它們有多少公共項(xiàng)。例2 已知數(shù)列{an}的前n 項(xiàng)和，求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和tn.例3已知公差不為零的等差數(shù)列｛an｝和等比數(shù)例｛bn｝中，a1＝b1＝1，a2＝b2，a8＝b3，試問：是否存在常數(shù)a，b，使得對(duì)于一切自然數(shù)n，都有an＝logabn+b成立。若存在，求出a，b的值，若不存在，請(qǐng)說明理由。? 例4已知數(shù)列｛an｝是公差不為零的等差數(shù)列，數(shù)列｛akn｝是公比為q的等比數(shù)列，且k1＝1，k2＝5，k3＝17，求k1+k2+k3+…+kn的值。? 例5、已知函數(shù)f(x)=2x-2-x ,數(shù)列{an}滿足f( )= -2n (1)求{an}的通項(xiàng)公式。 (2)證明{an}是遞減數(shù)列。例6、在數(shù)列{an}中，an>0， ?= an+1 (n n)　求sn和an的表達(dá)式。例7.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an= .求證：對(duì)于任意的正整數(shù)n，均有a2n─1,a2n,a2n+1成等比數(shù)列，而a2n,a2n+1,a2n+2成等差數(shù)列。例8.項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項(xiàng)之和為44，偶數(shù)項(xiàng)之和為33，求該數(shù)列的中間項(xiàng)及項(xiàng)數(shù)。作業(yè)? 1? 公差不為零的等差數(shù)列的第2，第3，第6項(xiàng)依次成等比數(shù)列，則公比是（??? ）.? （a）1???? （b）2?????? （c）3?????? （d）4? 2? 若等差數(shù)列｛an｝的首項(xiàng)為a1＝1，等比數(shù)列｛bn｝，把這兩個(gè)數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)相加所得的新數(shù)列｛an+bn｝的前三項(xiàng)為3，12，33，則｛an｝的公差為｛bn｝的公比之和為（?? ）. ?（a）－5???? （b）7?????? （c）9?????? （d）14? 3 已知等差數(shù)列｛an｝的公差d≠0，且a1，a3，a9成等比數(shù)列，則的值是 .? 4?? 在等差數(shù)列｛an｝中，a1，a4，a25依次成等比數(shù)列，且a1+a4+a25＝114，求成等比數(shù)列的這三個(gè)數(shù)。? 5? 設(shè)數(shù)列｛an｝是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，數(shù)列｛bn｝是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，又cn＝an－bn（n∈n+），已知試求數(shù)列｛cn｝的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式。

等比數(shù)列教案篇5

一、教材分析

二、教學(xué)目標(biāo)

依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平和年齡特點(diǎn)，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

等比數(shù)列教案篇6

教學(xué)目標(biāo)

1.通過教學(xué)使學(xué)生理解等比數(shù)列的概念，推導(dǎo)并掌握通項(xiàng)公式.

2.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)類比、歸納的思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括能力.

3.培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，實(shí)事求是的精神，及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度.

教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)

重點(diǎn)、難點(diǎn)是等比數(shù)列的定義的歸納及通項(xiàng)公式的推導(dǎo).

教學(xué)用具

投影儀，多媒體軟件，電腦.

教學(xué)方法

討論、談話法.

教學(xué)過程

一、提出問題

給出以下幾組數(shù)列，將它們分類，說出分類標(biāo)準(zhǔn).(幻燈片)

①-2，1，4，7，10，13，16，19，

②8，16，32，64，128，256，

③1，1，1，1，1，1，1，

④243，81，27，9，3，1，

⑤31，29，27，25，23，21，19，

⑥1，-1，1，-1，1，-1，1，-1，

⑦1，-10，100，-1000，10000，-100000，

⑧0，0，0，0，0，0，0，

由學(xué)生發(fā)表意見(可能按項(xiàng)與項(xiàng)之間的關(guān)系分為遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)數(shù)列、擺動(dòng)數(shù)列，也可能分為等差、等比兩類)，統(tǒng)一一種分法，其中②③④⑥⑦為有共同性質(zhì)的一類數(shù)列(學(xué)生看不出③的情況也無妨，得出定義后再考察③是否為等比數(shù)列).

二、講解新課請(qǐng)學(xué)生說出數(shù)列②③④⑥⑦的共同特性，教師指出實(shí)際生活中也有許多類似的例子，如變形蟲分裂問題假設(shè)每經(jīng)過一個(gè)單位時(shí)間每個(gè)變形蟲都分裂為兩個(gè)變形蟲，再假設(shè)開始有一個(gè)變形蟲，經(jīng)過一個(gè)單位時(shí)間它分裂為兩個(gè)變形蟲，經(jīng)過兩個(gè)單位時(shí)間就有了四個(gè)變形蟲，，一直進(jìn)行下去，記錄下每個(gè)單位時(shí)間的變形蟲個(gè)數(shù)得到了一列數(shù)。

這個(gè)數(shù)列也具有前面的幾個(gè)數(shù)列的共同特性，這是我們將要研究的另一類數(shù)列等比數(shù)列. (這里播放變形蟲分裂的多媒體軟件的第一步)

判斷下列數(shù)列是否為等比數(shù)列?若是,找出公比;不是,請(qǐng)說明理由、

(1) 1, 4, 16, 32、

(2) 0, 2, 4, 6, 8.

(3) 1,－10,100,－1000,10000、

(4) 81, 27, 9, 3, 1.

(5) a, a, a, a, a.

講解例二，進(jìn)一步熟悉定義，根據(jù)定義求數(shù)列未知項(xiàng)。最后的小例一為了由利

用定義的求解轉(zhuǎn)到利用定義證明，二為了讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列隔項(xiàng)同號(hào)的規(guī)律。例題二

求出下列等比數(shù)列中的未知項(xiàng):

(1) 2, a, 8;

(2) -4, b, c, ?;

? 已知數(shù)列 2, x, d, y,8、是等比數(shù)列

①證明數(shù)列2, d, 8.仍是等比數(shù)列、

②求未知項(xiàng)d.

通過兩道例題的講解，讓學(xué)生有個(gè)緩沖，做個(gè)鞏固練習(xí)。當(dāng)然此練習(xí)的`安排，

也是為了進(jìn)一步挖掘等比數(shù)列定義的本質(zhì)，辨析找尋等差數(shù)列與等比數(shù)列的關(guān)系，將具體問題再推廣到一般，并要求學(xué)生理解并掌握等比數(shù)列的判斷證明方法。

練習(xí)

判斷下列數(shù)列是等差數(shù)列還是等比數(shù)列？

(1) 22 , 2 , 1 , 2-1, 2-2 .

(2) 3 , 34 , 37, 310 .

引申：已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，而bn?2n

證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列.

由最后一例的證明，說明給出通項(xiàng)公式后可由定義判斷該數(shù)列是否為等比數(shù)

列。反過來若數(shù)列已經(jīng)是等比數(shù)列了，能否由定義導(dǎo)出數(shù)列通項(xiàng)公式呢？為下節(jié)課做鋪墊。

【課堂小結(jié)】

由學(xué)生通過一堂課的學(xué)習(xí)，做個(gè)簡(jiǎn)單的歸納小結(jié)。

1理解.等比數(shù)列的定義,判斷或證明數(shù)列是否為等比數(shù)列要用定義判斷

2.等比數(shù)列公比q≠0,任意一項(xiàng)都不為零.

3.學(xué)習(xí)等比數(shù)列可以對(duì)照等差數(shù)列類比做研究.

【作業(yè)】

1.書p48. No.1,2;

等比數(shù)列教案篇7

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)目標(biāo)：正確理解等比數(shù)列的定義，了解公比的概念，明確一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列,了解等比數(shù)列在生活中的應(yīng)用。

能力目標(biāo)：通過對(duì)等比數(shù)列概念的歸納，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維習(xí)慣;通過對(duì)等比數(shù)列的研究，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、歸納、猜想等思維能力并進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生善于思考，解決問題的能力。

情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、善于猜想的學(xué)習(xí)態(tài)度，實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極情感，主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，感受數(shù)學(xué)文化。

【教學(xué)重點(diǎn)】

等比數(shù)列定義的歸納及運(yùn)用。

【教學(xué)難點(diǎn)】

正確理解等比數(shù)列的定義，根據(jù)定義判斷或證明某些數(shù)列是否為等比數(shù)列

【教學(xué)手段】

多媒體輔助教學(xué)

【教學(xué)方法】

啟發(fā)式和討論式相結(jié)合,類比教學(xué).

【課前準(zhǔn)備】

制作多媒體課件，準(zhǔn)備一張白紙,游標(biāo)卡尺。

【教學(xué)過程】

【導(dǎo)入】

復(fù)習(xí)回顧：等差數(shù)列的定義。

創(chuàng)設(shè)問題情境，三個(gè)實(shí)例激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

1.利用游標(biāo)卡尺測(cè)量一張紙的厚度.得數(shù)列a,2a,4a,8a,16a,32a.(a>0)

2.一輛汽車的售價(jià)約15萬元,年折舊率約為10%,計(jì)算該車5年后的價(jià)值。得到數(shù)列15 ,15×0.9 ,15×0.92 ,15×0.93 ,…，15×0.95。

3.復(fù)利存款問題，月利率5%，計(jì)算10000元存入銀行1年后的本利和。得到數(shù)列10000×1.05,10000×1.052,…,10000×1.0512.

學(xué)生探究三個(gè)數(shù)列的共同點(diǎn)，引出等比數(shù)列的定義。

【新課講授】

由學(xué)生根據(jù)共同點(diǎn)及等差數(shù)列定義,自己歸納等比數(shù)列的定義，再由老師分析定義中的關(guān)鍵詞句,并啟發(fā)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列各項(xiàng)的限制條件：等比數(shù)列各項(xiàng)均不為零，公比不為零。

等差數(shù)列:

一般地,如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)減去它的前一項(xiàng)所得的差都等于同一個(gè)常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差,通常用d表示.數(shù)學(xué)表達(dá)式：an+1-an=d

等比數(shù)列:

一般地,如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于同一個(gè)常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比,通常用q表示.數(shù)學(xué)表達(dá)式：an?1 an?q

知曉定義的基礎(chǔ)上，帶領(lǐng)學(xué)生看書p29頁，書上前面出現(xiàn)的`關(guān)于等比數(shù)列的實(shí)

例。讓學(xué)生了解等比數(shù)列在實(shí)際生活中的應(yīng)用很廣泛，要認(rèn)真學(xué)好。

在學(xué)生對(duì)等比數(shù)列的定義有了初步了解的基礎(chǔ)上，講解例一。給出具體的數(shù)列，會(huì)利用定義判斷是否為等比數(shù)列。對(duì)(1)(5)兩小題著重分析.

例題一

判斷下列數(shù)列是否為等比數(shù)列?若是,找出公比;不是,請(qǐng)說明理由.

(1) 1, 4, 16, 32.

(2) 0, 2, 4, 6, 8.

(3) 1,-10,100,-1000,10000.

(4) 81, 27, 9, 3, 1.

(5) a, a, a, a, a.

講解例二，進(jìn)一步熟悉定義，根據(jù)定義求數(shù)列未知項(xiàng)。最后的小例一為了由利

用定義的求解轉(zhuǎn)到利用定義證明，二為了讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列隔項(xiàng)同號(hào)的規(guī)律。

例題二

求出下列等比數(shù)列中的未知項(xiàng):

(1) 2, a, 8;

(2) -4, b, c, ?;

已知數(shù)列2, x, d, y,8.是等比數(shù)列

①證明數(shù)列2, d, 8.仍是等比數(shù)列.

②求未知項(xiàng)d.

通過兩道例題的講解，讓學(xué)生有個(gè)緩沖，做個(gè)鞏固練習(xí)。當(dāng)然此練習(xí)的安排，

練習(xí)

判斷下列數(shù)列是等差數(shù)列還是等比數(shù)列?

(1) 22 , 2 , 1 , 2-1, 2-2 .

(2) 3 , 34 , 37, 310 .

引申：已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，而bn?2n

證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列。

由最后一例的證明，說明給出通項(xiàng)公式后可由定義判斷該數(shù)列是否為等比數(shù)列。反過來若數(shù)列已經(jīng)是等比數(shù)列了，能否由定義導(dǎo)出數(shù)列通項(xiàng)公式呢?為下節(jié)課做鋪墊。

【課堂小結(jié)】

由學(xué)生通過一堂課的學(xué)習(xí)，做個(gè)簡(jiǎn)單的歸納小結(jié)。

1理解.等比數(shù)列的定義,判斷或證明數(shù)列是否為等比數(shù)列要用定義判斷

2.等比數(shù)列公比q≠0,任意一項(xiàng)都不為零.

3.學(xué)習(xí)等比數(shù)列可以對(duì)照等差數(shù)列類比做研究.

【作業(yè)】

1.書p48. No.1,2; a

等比數(shù)列教案篇8

一. 教學(xué)內(nèi)容：

等差、等比數(shù)列的綜合應(yīng)用

二、教學(xué)目標(biāo)：

綜合運(yùn)用等差、等比數(shù)列的定義式、通項(xiàng)公式、性質(zhì)及前n項(xiàng)求和公式解決相關(guān)問題.

三、要點(diǎn)：

（一）等差數(shù)列

1. 等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式1：

2. 等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式2：

3. （m， n， p， q ∈N ）

5. 對(duì)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的最值問題有兩種：

（1）利用 >0，d

當(dāng) ≤0，且二次函數(shù)配方法求得最值時(shí)n的`值。

（二）等比數(shù)列

1、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：

∴當(dāng) ① 或 ②

當(dāng)q=1時(shí)，時(shí)，用公式②

2、是等比數(shù)列不是等比數(shù)列

②當(dāng)q≠－1或k為奇數(shù)時(shí)，仍成等比數(shù)列

【模擬】

1. 已知等比數(shù)列的公比是2，且前四項(xiàng)的和為1，那么前八項(xiàng)的和為（）

A. 15 B. 17 C. 19 D. 21

2. 已知數(shù)列{an=3n－2，在數(shù)列{an}中取ak2，akn ，… 成等比數(shù)列，若k1=2，k2=6，則k4的值（）

A. 86 B. 54 C. 160 D. 256

3. 數(shù)列A. 750 B. 610 C. 510 D. 505

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

5. 若一個(gè)等差數(shù)列前3項(xiàng)的和為34，最后3項(xiàng)的和為146，且所有項(xiàng)的和為390，

則這個(gè)數(shù)列有（）

A. 13項(xiàng) B. 12項(xiàng) C. 11項(xiàng) D. 10項(xiàng)

6. 數(shù)列并且。則數(shù)列的第100項(xiàng)為（）

A. C. 7. 在等差數(shù)列{ ＝－15，公差d＝3，求數(shù)列{ 的元素個(gè)數(shù)，并求這些元素的和。

等比數(shù)列教案篇9

教學(xué)目標(biāo)

熟悉與數(shù)列知識(shí)相關(guān)的背景，如增長(zhǎng)率、存款利息等問題，提高學(xué)生閱讀理解能力、抽象轉(zhuǎn)化的能力以及解答實(shí)際問題的能力，強(qiáng)化應(yīng)用儀式。

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)過程

【復(fù)習(xí)要求】熟悉與數(shù)列知識(shí)相關(guān)的背景，如增長(zhǎng)率、存款利息等問題，提高學(xué)生閱讀理解能力、抽象轉(zhuǎn)化的能力以及解答實(shí)際問題的能力，強(qiáng)化應(yīng)用儀式。

【方法規(guī)律】應(yīng)用數(shù)列知識(shí)界實(shí)際應(yīng)用問題的關(guān)鍵是通過對(duì)實(shí)際問題的綜合分析，確定其數(shù)學(xué)模型是等差數(shù)列，還是等比數(shù)列，并確定其首項(xiàng)，公差或公比等基本元素，然后設(shè)計(jì)合理的計(jì)算方案，即數(shù)學(xué)建模是解答數(shù)列應(yīng)用題的關(guān)鍵。

一、基礎(chǔ)訓(xùn)練

1、某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，每20分鐘x一次一個(gè)x為兩個(gè)，經(jīng)過3小時(shí)，這種細(xì)菌由1個(gè)可繁殖成

A、511B、512C、1023D、1024

2、若一工廠的生產(chǎn)總值的月平均增長(zhǎng)率為p，則年平均增長(zhǎng)率為

A、B、

C、D、

二、典型例題

例1：某人每期期初到銀行存入一定金額A，每期利率為p，到第n期共有本金nA，第一期的利息是nAp，第二期的利息是n—1Ap……，第n期即最后一期的利息是Ap，問到第n期期末的本金和是多少？

評(píng)析：此例來自一種常見的存款叫做零存整取。存款的方式為每月的某日存入一定的金額，這是零存，一定時(shí)期到期，可以提出全部本金及利息，這是整取。計(jì)算本利和就是本例所用的有窮等差數(shù)列求和的`方法。用實(shí)際問題列出就是：本利和=每期存入的金額[存期+1/2存期存期+1利率]

例2：某人從1999到20xx年間，每年6月1日都到銀行存入m元的一年定期儲(chǔ)蓄，若每年利率q保持不變，且每年到期的存款本息均自動(dòng)轉(zhuǎn)為新的一年定期，到20xx年6月1日，此人到銀行不再存款，而是將所有存款的本息全部取回，則取回的金額是多少元？

例3、某地區(qū)位于沙漠邊緣，人與自然進(jìn)行長(zhǎng)期頑強(qiáng)的斗爭(zhēng)，到1999年底全地區(qū)的綠化率已達(dá)到30%，從20xx年開始，每年將出現(xiàn)以下的變化：原有沙漠面積的16%將栽上樹，改造為綠洲，同時(shí)，原有綠洲面積的4%又被侵蝕，變?yōu)樯衬?。問?jīng)過多少年的努力才能使全縣的綠洲面積超過60%。lg2=0.3

例4、流行性感冒簡(jiǎn)稱流感是由流感病毒引起的急性呼吸道傳染病。某市去年11月分曾發(fā)生流感，據(jù)資料記載，11月1日，該市新的流感病毒感染者有20人，以后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人，由于該市醫(yī)療部門采取措施，使該種病毒的傳播得到控制，從某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染著減少30人，到11月30日止，該市在這30天內(nèi)感染該病毒的患者共有8670人，問11月幾日，該市感染此病毒的新的患者人數(shù)最多？并求這一天的新患者人數(shù)。

等比數(shù)列教案篇10

一、教材分析：

等比數(shù)列的前n項(xiàng)和是高中數(shù)學(xué)必修五第二章第3、3節(jié)的內(nèi)容。它是“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和”與“等比數(shù)列”內(nèi)容的延續(xù)。這部分內(nèi)容授課時(shí)間2課時(shí)，本節(jié)課作為第一課時(shí)，重在研究等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)及簡(jiǎn)單應(yīng)用，教學(xué)中注重公式的形成推導(dǎo)過程并充分揭示公式的結(jié)構(gòu)特征和內(nèi)在聯(lián)系。意在培養(yǎng)學(xué)生類比分析、分類討論、歸納推理、演繹推理等數(shù)學(xué)思想。在高考中占有重要地位。

二、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)上述教學(xué)內(nèi)容的地位和作用，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平和年齡特點(diǎn)，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

1、知識(shí)與技能：理解等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法；掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式并能運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單問題。

2、過程與方法：通過公式的推導(dǎo)過程，提高學(xué)生的建模意識(shí)及探究問題、類比分析與解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的思維方法，滲透方程思想、分類討論思想及轉(zhuǎn)化思想，優(yōu)化思維品質(zhì)。

3、情感與態(tài)度：通過自主探究，合作交流，激發(fā)學(xué)生的求知欲，體驗(yàn)探索的艱辛，體味成功的喜悅，感受思維的奇異美、結(jié)構(gòu)的對(duì)稱美、形式的簡(jiǎn)潔美、數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)美。

三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。

難點(diǎn)：等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)。

重難點(diǎn)確定的依據(jù)：從教材體系來看，它為后繼學(xué)習(xí)提供了知識(shí)基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用；從知識(shí)本身特點(diǎn)來看，等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法和等差數(shù)列的的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法可比性低，無法用類比的方法進(jìn)行，它需要對(duì)等比數(shù)列的概念和性質(zhì)能充分理解并融會(huì)貫通；從學(xué)生認(rèn)知水平來看，學(xué)生的探究能力和用數(shù)學(xué)語言交流的能力還有待提高。

四、教法學(xué)法分析

通過創(chuàng)設(shè)問題情境，組織學(xué)生討論，讓學(xué)生在嘗試探索中不斷地發(fā)現(xiàn)問題，以激發(fā)學(xué)生的求知欲，并在過程中獲得自信心和成功感。強(qiáng)調(diào)知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)性的同時(shí)重知識(shí)的形成過程，

五、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

從故事入手：傳說，波斯國王下令要獎(jiǎng)賞國際象棋的發(fā)明者，發(fā)明者對(duì)國王說，在棋盤的第一格內(nèi)放上一粒麥子，在第二格內(nèi)放兩粒麥子，第三格內(nèi)放4粒，第四格內(nèi)放8米，……按這樣的規(guī)律放滿64格棋盤格。結(jié)果是國王傾盡國家財(cái)力還不夠支付。同學(xué)們，這幾粒麥子，怎能會(huì)讓國王賠上整個(gè)國家的財(cái)力？

關(guān)鍵就在于計(jì)算麥粒的總數(shù)。很明顯，這是一個(gè)以1為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列前64項(xiàng)和的問題，即如何計(jì)算1+2+22+……+263？

（二）師生討論、探究新知

總結(jié)歸納：當(dāng)q=1時(shí)，Sn=na1

當(dāng)q≠1時(shí)，

公式說明：①對(duì)等比數(shù)列{an}而言，a1，an，Sn，n，q知三可求二②運(yùn)用公式時(shí)要根據(jù)條件選取適當(dāng)?shù)墓?，特別注意的是，在公比不知道的情況下要分類討論；③錯(cuò)位相減的思想方法。

（三）例題講解，形成技能

例1：等比數(shù)列{an}中，

①已知a1=－4，q=1/2，求S10 ②已知a1=1，an=243，q=3，求Sn

③已知a1=2，S3=26，求q。

通過例題一，滲透知三求二的思想。

練習(xí)：求等比數(shù)列1，－1/2，1/4,－1/8，…，－1/512的各項(xiàng)的和。

例2、等比數(shù)列{an}中，已知a1=3，S3=9，求q，an。

練習(xí)：等比數(shù)列{an}中，若S3=7/2,S6=63/2，求an、S9。

通過練習(xí)得出等比數(shù)列前項(xiàng)和的一個(gè)性質(zhì)：成等比數(shù)列。

例3：（1）求數(shù)列1+1/2，2+1/4,3+1/8，… n+，…的前n項(xiàng)和。

首先由學(xué)生分析思路，觀察出這組數(shù)列的特點(diǎn)，它既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列，而是等差加等比。歸納出這類數(shù)列求和的方法。

思考：求和：1+a+a2+a3+…+an

（四）課堂小結(jié)

『設(shè)計(jì)意圖：以此培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力，歸納概括能力?！?/p>

六、板書設(shè)計(jì)

略

七、課后記

本節(jié)課的設(shè)計(jì)體現(xiàn)呢“以學(xué)生為主體，教師是課堂活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和參與者”的現(xiàn)代教育理念。在教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)中軍設(shè)計(jì)了問題，始終以教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生解決問題的方式進(jìn)行，讓課堂活動(dòng)變得生動(dòng)而愉悅。

等比數(shù)列教案篇11

教學(xué)目標(biāo)

1.理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，并能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的問題。

(1)正確理解等比數(shù)列的定義，了解公比的概念，明確一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列，了解等比中項(xiàng)的概念;

(2)正確認(rèn)識(shí)使用等比數(shù)列的表示法，能靈活運(yùn)用通項(xiàng)公式求等比數(shù)列的首項(xiàng)、公比、項(xiàng)數(shù)及指定的項(xiàng);

(3)通過通項(xiàng)公式認(rèn)識(shí)等比數(shù)列的性質(zhì)，能解決某些實(shí)際問題。

2.通過對(duì)等比數(shù)列的研究，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、歸納、猜想等思維品質(zhì)。

3.通過對(duì)等比數(shù)列概念的歸納，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維習(xí)慣，以及實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。

教材分析

(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)

(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

教學(xué)重點(diǎn)是等比數(shù)列的定義和對(duì)通項(xiàng)公式的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用，教學(xué)難點(diǎn)在于等比數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)和運(yùn)用.

①與等差數(shù)列一樣，等比數(shù)列也是特殊的數(shù)列，二者有許多相同的性質(zhì)，但也有明顯的區(qū)別，可根據(jù)定義與通項(xiàng)公式得出等比數(shù)列的特性，這些是教學(xué)的重點(diǎn).

②雖然在等差數(shù)列的學(xué)習(xí)中曾接觸過不完全歸納法，但對(duì)學(xué)生來說仍然不熟悉;在推導(dǎo)過程中，需要學(xué)生有一定的觀察分析猜想能力;第一項(xiàng)是否成立又須補(bǔ)充說明，所以通項(xiàng)公式的推導(dǎo)是難點(diǎn).

③對(duì)等差數(shù)列、等比數(shù)列的綜合研究離不開通項(xiàng)公式，因而通項(xiàng)公式的靈活運(yùn)用既是重點(diǎn)又是難點(diǎn).

教學(xué)建議

(1)建議本節(jié)課分兩課時(shí)，一節(jié)課為等比數(shù)列的概念，一節(jié)課為等比數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用.

(2)等比數(shù)列概念的引入，可給出幾個(gè)具體的例子，由學(xué)生概括這些數(shù)列的相同特征，從而得到等比數(shù)列的定義.也可將幾個(gè)等差數(shù)列和幾個(gè)等比數(shù)列混在一起給出，由學(xué)生將這些數(shù)列進(jìn)行分類，有一種是按等差、等比來分的，由此對(duì)比地概括等比數(shù)列的定義.

(3)根據(jù)定義讓學(xué)生分析等比數(shù)列的公比不為0，以及每一項(xiàng)均不為0的特性，加深對(duì)概念的理解.

(4)對(duì)比等差數(shù)列的表示法，由學(xué)生歸納等比數(shù)列的各種表示法. 啟發(fā)學(xué)生用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)通項(xiàng)公式，由通項(xiàng)公式的結(jié)構(gòu)特征畫數(shù)列的圖象.

(5)由于有了等差數(shù)列的研究經(jīng)驗(yàn)，等比數(shù)列的研究完全可以放手讓學(xué)生自己解決，教師只需把握課堂的節(jié)奏，作為一節(jié)課的組織者出現(xiàn).

(6)可讓學(xué)生相互出題，解題，講題，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用.

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

課題：等比數(shù)列的概念

教學(xué)目標(biāo)

1.通過教學(xué)使學(xué)生理解等比數(shù)列的概念，推導(dǎo)并掌握通項(xiàng)公式.

2.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)類比、歸納的思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括能力.

3.培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，實(shí)事求是的精神，及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度.

教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)

重點(diǎn)、難點(diǎn)是等比數(shù)列的定義的歸納及通項(xiàng)公式的推導(dǎo).

教學(xué)用具

投影儀，多媒體軟件，電腦.

教學(xué)方法

討論、談話法.

教學(xué)過程

一、提出問題

給出以下幾組數(shù)列，將它們分類，說出分類標(biāo)準(zhǔn).(幻燈片)

①-2，1，4，7，10，13，16，19，…

②8，16，32，64，128，256，…

③1，1，1，1，1，1，1，…

④243，81，27，9，3，1，，，…

⑤31，29，27，25，23，21，19，…

⑥1，-1，1，-1，1，-1，1，-1，…

⑦1，-10，100，-1000，10000，-100000，…

⑧0，0，0，0，0，0，0，…

二、講解新課

請(qǐng)學(xué)生說出數(shù)列②③④⑥⑦的共同特性，教師指出實(shí)際生活中也有許多類似的例子，如變形蟲分裂問題.假設(shè)每經(jīng)過一個(gè)單位時(shí)間每個(gè)變形蟲都分裂為兩個(gè)變形蟲，再假設(shè)開始有一個(gè)變形蟲，經(jīng)過一個(gè)單位時(shí)間它分裂為兩個(gè)變形蟲，經(jīng)過兩個(gè)單位時(shí)間就有了四個(gè)變形蟲，…，一直進(jìn)行下去，記錄下每個(gè)單位時(shí)間的變形蟲個(gè)數(shù)得到了一列數(shù)

這個(gè)數(shù)列也具有前面的幾個(gè)數(shù)列的共同特性，這是我們將要研究的另一類數(shù)列——等比數(shù)列. (這里播放變形蟲分裂的多媒體軟件的第一步)

等比數(shù)列(板書)

1.等比數(shù)列的定義(板書)

根據(jù)等比數(shù)列與等差數(shù)列的名字的區(qū)別與聯(lián)系，嘗試給等比數(shù)列下定義.學(xué)生一般回答可能不夠完美，多數(shù)情況下，有了等差數(shù)列的基礎(chǔ)是可以由學(xué)生概括出來的.教師寫出等比數(shù)列的定義，標(biāo)注出重點(diǎn)詞語.

請(qǐng)學(xué)生指出等比數(shù)列②③④⑥⑦各自的公比，并思考有無數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列.學(xué)生通過觀察可以發(fā)現(xiàn)③是這樣的數(shù)列，教師再追問，還有沒有其他的例子，讓學(xué)生再舉兩例.而后請(qǐng)學(xué)生概括這類數(shù)列的一般形式，學(xué)生可能說形如的數(shù)列都滿足既是等差又是等比數(shù)列，讓學(xué)生討論后得出結(jié)論：當(dāng)時(shí)，數(shù)列既是等差又是等比數(shù)列，當(dāng)時(shí)，它只是等差數(shù)列，而不是等比數(shù)列.教師追問理由，引出對(duì)等比數(shù)列的認(rèn)識(shí)：

2.對(duì)定義的認(rèn)識(shí)(板書)

(1)等比數(shù)列的首項(xiàng)不為0;

(2)等比數(shù)列的每一項(xiàng)都不為0，即

問題：一個(gè)數(shù)列各項(xiàng)均不為0是這個(gè)數(shù)列為等比數(shù)列的什么條件?

(3)公比不為0.

用數(shù)學(xué)式子表示等比數(shù)列的定義.

是等比數(shù)列

①.在這個(gè)式子的寫法上可能會(huì)有一些爭(zhēng)議，如寫成

，可讓學(xué)生研究行不行，好不好;接下來再問，能否改寫為是等比數(shù)列?為什么不能? 式子給出了數(shù)列第項(xiàng)與第

項(xiàng)的數(shù)量關(guān)系，但能否確定一個(gè)等比數(shù)列?(不能)確定一個(gè)等比數(shù)列需要幾個(gè)條件?當(dāng)給定了首項(xiàng)及公比后，如何求任意一項(xiàng)的值?所以要研究通項(xiàng)公式.

3.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式(板書)

問題：用和表示第項(xiàng)

①不完全歸納法

②疊乘法

，…，，這個(gè)式子相乘得，所以

(板書)(1)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式

得出通項(xiàng)公式后，讓學(xué)生思考如何認(rèn)識(shí)通項(xiàng)公式.

(板書)(2)對(duì)公式的認(rèn)識(shí)

由學(xué)生來說，最后歸結(jié)：

①函數(shù)觀點(diǎn);

②方程思想(因在等差數(shù)列中已有認(rèn)識(shí)，此處再復(fù)習(xí)鞏固而已).

這里強(qiáng)調(diào)方程思想解決問題.方程中有四個(gè)量，知三求一，這是公式最簡(jiǎn)單的應(yīng)用，請(qǐng)學(xué)生舉例(應(yīng)能編出四類問題).解題格式是什么?(不僅要會(huì)解題，還要注意規(guī)范表述的訓(xùn)練)

如果增加一個(gè)條件，就多知道了一個(gè)量，這是公式的更高層次的應(yīng)用，下節(jié)課再研究.同學(xué)可以試著編幾道題。

三、小結(jié)

1.本節(jié)課研究了等比數(shù)列的概念，得到了通項(xiàng)公式;

2.注意在研究?jī)?nèi)容與方法上要與等差數(shù)列相類比;

3.用方程的思想認(rèn)識(shí)通項(xiàng)公式，并加以應(yīng)用。

探究活動(dòng)

將一張很大的薄紙對(duì)折，對(duì)折30次后(如果可能的話)有多厚?不妨假設(shè)這張紙的厚度為0.01毫米。

參考答案：

30次后，厚度為，這個(gè)厚度超過了世界最高的山峰——珠穆朗瑪峰的高度。如果紙?jiān)俦∫恍热缂埡?.001毫米，對(duì)折34次就超過珠穆朗瑪峰的高度了.還記得國王的承諾嗎?第31個(gè)格子中的米已經(jīng)是1073741824粒了，后邊的格子中的米就更多了，最后一個(gè)格子中的米應(yīng)是粒，用計(jì)算器算一下吧(對(duì)數(shù)算也行)。

小編推薦各科教學(xué)設(shè)計(jì)：

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等比數(shù)列教案篇12

教學(xué)目標(biāo)?

1.理解的概念，掌握的通項(xiàng)公式，并能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的問題。

（1）正確理解的定義，了解公比的概念，明確一個(gè)數(shù)列是的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個(gè)數(shù)列是，了解等比中項(xiàng)的概念；

（2）正確認(rèn)識(shí)使用的表示法，能靈活運(yùn)用通項(xiàng)公式求的首項(xiàng)、公比、項(xiàng)數(shù)及指定的項(xiàng)；

（3）通過通項(xiàng)公式認(rèn)識(shí)的性質(zhì)，能解決某些實(shí)際問題。

2.通過對(duì)的研究，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、歸納、猜想等思維品質(zhì)。

3.通過對(duì)概念的歸納，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維習(xí)慣，以及實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。

教學(xué)建議

教材分析

（1）知識(shí)結(jié)構(gòu)

是另一個(gè)簡(jiǎn)單常見的數(shù)列，研究?jī)?nèi)容可與等差數(shù)列類比，首先歸納出的定義，導(dǎo)出通項(xiàng)公式，進(jìn)而研究圖像，又給出等比中項(xiàng)的概念，最后是通項(xiàng)公式的應(yīng)用。

（2）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

教學(xué)重點(diǎn)是的定義和對(duì)通項(xiàng)公式的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用，教學(xué)難點(diǎn)?在于通項(xiàng)公式的推導(dǎo)和運(yùn)用。

①與等差數(shù)列一樣，也是特殊的數(shù)列，二者有許多相同的性質(zhì)，但也有明顯的區(qū)別，可根據(jù)定義與通項(xiàng)公式得出的特性，這些是教學(xué)的重點(diǎn)。

②雖然在等差數(shù)列的學(xué)習(xí)中曾接觸過不完全歸納法，但對(duì)學(xué)生來說仍然不熟悉；在推導(dǎo)過程中，需要學(xué)生有一定的觀察分析猜想能力；第一項(xiàng)是否成立又須補(bǔ)充說明，所以通項(xiàng)公式的推導(dǎo)是難點(diǎn)。

③對(duì)等差數(shù)列、的綜合研究離不開通項(xiàng)公式，因而通項(xiàng)公式的靈活運(yùn)用既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)。

教學(xué)建議

（1）建議本節(jié)課分兩課時(shí)，一節(jié)課為的概念，一節(jié)課為通項(xiàng)公式的應(yīng)用。

（2）概念的引入，可給出幾個(gè)具體的例子，由學(xué)生概括這些數(shù)列的相同特征，從而得到的定義。也可將幾個(gè)等差數(shù)列和幾個(gè)混在一起給出，由學(xué)生將這些數(shù)列進(jìn)行分類，有一種是按等差、等比來分的，由此對(duì)比地概括的定義。

（3）根據(jù)定義讓學(xué)生分析的公比不為0，以及每一項(xiàng)均不為0的特性，加深對(duì)概念的理解。

（4）對(duì)比等差數(shù)列的表示法，由學(xué)生歸納的各種表示法。啟發(fā)學(xué)生用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)通項(xiàng)公式，由通項(xiàng)公式的結(jié)構(gòu)特征畫數(shù)列的圖象。

（5）由于有了等差數(shù)列的研究經(jīng)驗(yàn)，的研究完全可以放手讓學(xué)生自己解決，教師只需把握課堂的節(jié)奏，作為一節(jié)課的組織者出現(xiàn)。

（6）可讓學(xué)生相互出題，解題，講題，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

課題：的概念

教學(xué)目標(biāo)?

1.通過教學(xué)使學(xué)生理解的概念，推導(dǎo)并掌握通項(xiàng)公式。

2.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)類比、歸納的思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，實(shí)事求是的精神，及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)

重點(diǎn)、難點(diǎn)是的定義的歸納及通項(xiàng)公式的推導(dǎo)。

教學(xué)用具

投影儀，多媒體軟件，電腦。

教學(xué)方法

討論、談話法。

教學(xué)過程?

一、提出問題

給出以下幾組數(shù)列，將它們分類，說出分類標(biāo)準(zhǔn)。（幻燈片）

①－2，1，4，7，10，13，16，19，…

②8，16，32，64，128，256，…

③1，1，1，1，1，1，1，…

④243，81，27，9，3，1，，，…

⑤31，29，27，25，23，21，19，…

⑥1，－1，1，－1，1，－1，1，－1，…

⑦1，－10，100，－1000，10000，－100000，…

⑧0，0，0，0，0，0，0，…

由學(xué)生發(fā)表意見（可能按項(xiàng)與項(xiàng)之間的關(guān)系分為遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)數(shù)列、擺動(dòng)數(shù)列，也可能分為等差、等比兩類），統(tǒng)一一種分法，其中②③④⑥⑦為有共同性質(zhì)的一類數(shù)列（學(xué)生看不出③的情況也無妨，得出定義后再考察③是否為）.

二、講解新課

請(qǐng)學(xué)生說出數(shù)列②③④⑥⑦的共同特性，教師指出實(shí)際生活中也有許多類似的例子，如變形蟲分裂問題。假設(shè)每經(jīng)過一個(gè)單位時(shí)間每個(gè)變形蟲都分裂為兩個(gè)變形蟲，再假設(shè)開始有一個(gè)變形蟲，經(jīng)過一個(gè)單位時(shí)間它分裂為兩個(gè)變形蟲，經(jīng)過兩個(gè)單位時(shí)間就有了四個(gè)變形蟲，…，一直進(jìn)行下去，記錄下每個(gè)單位時(shí)間的變形蟲個(gè)數(shù)得到了一列數(shù) 這個(gè)數(shù)列也具有前面的幾個(gè)數(shù)列的共同特性，這是我們將要研究的另一類數(shù)列——. （這里播放變形蟲分裂的多媒體軟件的第一步）

（板書）

1.的定義（板書）

根據(jù)與等差數(shù)列的名字的區(qū)別與聯(lián)系，嘗試給下定義。學(xué)生一般回答可能不夠完美，多數(shù)情況下，有了等差數(shù)列的基礎(chǔ)是可以由學(xué)生概括出來的。教師寫出的定義，標(biāo)注出重點(diǎn)詞語。

請(qǐng)學(xué)生指出②③④⑥⑦各自的公比，并思考有無數(shù)列既是等差數(shù)列又是。學(xué)生通過觀察可以發(fā)現(xiàn)③是這樣的數(shù)列，教師再追問，還有沒有其他的例子，讓學(xué)生再舉兩例。而后請(qǐng)學(xué)生概括這類數(shù)列的一般形式，學(xué)生可能說形如的數(shù)列都滿足既是等差又是，讓學(xué)生討論后得出結(jié)論：當(dāng) 時(shí)，數(shù)列既是等差又是，當(dāng) 時(shí)，它只是等差數(shù)列，而不是。教師追問理由，引出對(duì)的認(rèn)識(shí)：

2.對(duì)定義的認(rèn)識(shí)（板書）

（1）的首項(xiàng)不為0；

（2）的每一項(xiàng)都不為0，即；

問題：一個(gè)數(shù)列各項(xiàng)均不為0是這個(gè)數(shù)列為的什么條件？

（3）公比不為0.

用數(shù)學(xué)式子表示的定義。

是 ①.在這個(gè)式子的寫法上可能會(huì)有一些爭(zhēng)議，如寫成，可讓學(xué)生研究行不行，好不好；接下來再問，能否改寫為是？為什么不能？

式子給出了數(shù)列第項(xiàng)與第項(xiàng)的數(shù)量關(guān)系，但能否確定一個(gè)？（不能）確定一個(gè)需要幾個(gè)條件？當(dāng)給定了首項(xiàng)及公比后，如何求任意一項(xiàng)的值？所以要研究通項(xiàng)公式。

3.的通項(xiàng)公式（板書）

問題：用和表示第項(xiàng) .

①不完全歸納法

②疊乘法

，… ，，這個(gè)式子相乘得，所以 .

（板書）（1）的通項(xiàng)公式

得出通項(xiàng)公式后，讓學(xué)生思考如何認(rèn)識(shí)通項(xiàng)公式。

（板書）（2）對(duì)公式的認(rèn)識(shí)

由學(xué)生來說，最后歸結(jié)：

①函數(shù)觀點(diǎn)；

②方程思想（因在等差數(shù)列中已有認(rèn)識(shí)，此處再復(fù)習(xí)鞏固而已）.

這里強(qiáng)調(diào)方程思想解決問題。方程中有四個(gè)量，知三求一，這是公式最簡(jiǎn)單的應(yīng)用，請(qǐng)學(xué)生舉例（應(yīng)能編出四類問題）.解題格式是什么？（不僅要會(huì)解題，還要注意規(guī)范表述的訓(xùn)練）

如果增加一個(gè)條件，就多知道了一個(gè)量，這是公式的更高層次的應(yīng)用，下節(jié)課再研究。同學(xué)可以試著編幾道題。

三、小結(jié)

1.本節(jié)課研究了的概念，得到了通項(xiàng)公式；

2.注意在研究?jī)?nèi)容與方法上要與等差數(shù)列相類比；

3.用方程的思想認(rèn)識(shí)通項(xiàng)公式，并加以應(yīng)用。

四、作業(yè)?（略）

五、板書設(shè)計(jì)?

三。

1.的定義

2.對(duì)定義的認(rèn)識(shí)

3.的通項(xiàng)公式

（1）公式

（2）對(duì)公式的認(rèn)識(shí)

探究活動(dòng)

將一張很大的薄紙對(duì)折，對(duì)折30次后（如果可能的話）有多厚？不妨假設(shè)這張紙的厚度為0.01毫米。

參考答案：

30次后，厚度為，這個(gè)厚度超過了世界最高的山峰——珠穆朗瑪峰的高度。如果紙?jiān)俦∫恍?，比如紙?.001毫米，對(duì)折34次就超過珠穆朗瑪峰的高度了。還記得國王的承諾嗎？第31個(gè)格子中的米已經(jīng)是1073741824粒了，后邊的格子中的米就更多了，最后一個(gè)格子中的米應(yīng)是粒，用計(jì)算器算一下吧（用對(duì)數(shù)算也行）.

數(shù)學(xué)教案系列

每個(gè)教師都必須擁有一份教案課件，這是一項(xiàng)不可缺少的工具。如果老師尚未完成，現(xiàn)在也是時(shí)候開始了。一份出色的教案可以幫助教師實(shí)現(xiàn)高效的課堂教學(xué)。那么，如何寫出一份好的教案呢？今天，我們給大家推薦一篇主題為“數(shù)學(xué)教案”的文章，希望您能在本頁內(nèi)容中獲得更多的啟示！

數(shù)學(xué)教案【篇1】

教學(xué)目標(biāo)

1.通過畫、剪、觀察、想象、分類、找對(duì)稱軸等系列活動(dòng)，使學(xué)生正確認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的意義及特征;

2.掌握已學(xué)過的平面圖形的軸對(duì)稱情況，能正確地找出其對(duì)稱軸

3.培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作能力，發(fā)現(xiàn)美和創(chuàng)造美的能力。

教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)

會(huì)利用軸對(duì)稱的知識(shí)畫對(duì)稱圖形。

教學(xué)手段及方法

1、創(chuàng)設(shè)情景，引發(fā)思維。

2、組織討論，深化思維。

3、加強(qiáng)練習(xí)，發(fā)展思維。

預(yù)習(xí)作業(yè)

1.欣賞P1的圖片，你發(fā)現(xiàn)了這些圖形有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?

2.同桌互相說說什么樣的圖形叫作軸對(duì)稱圖形?

3.仔細(xì)觀察例1中的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么?你知道怎么畫對(duì)稱圖形嗎?

4.試著在例2的格子圖片上畫一畫

5.你能用預(yù)習(xí)到的知識(shí)用紙來折、剪出一個(gè)軸對(duì)稱圖形嗎?

教學(xué)過程(集體備課可以用不同顏色筆在相應(yīng)區(qū)域書寫即可)

教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

一、復(fù)習(xí)引入：

(3)軸對(duì)稱圖形的概念：

如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。

(4)通過例題探究軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：

二、例題1：

你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。

三、交流

教師：“在軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸兩側(cè)相對(duì)的點(diǎn)到對(duì)稱軸兩側(cè)的距離相等”我們可以用這個(gè)性質(zhì)來判斷一個(gè)圖形是否是對(duì)稱圖形?；蛘咦鲗?duì)稱圖形。

四、教學(xué)畫對(duì)稱圖形。

例題2：

(2) 在研究的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用鉛筆試畫。

(3) 通過課件演示畫的全過程，幫助學(xué)生糾正不足。

五、練習(xí)：

(1)欣賞下面的圖形，并找出各個(gè)圖形的對(duì)稱軸。

(2)學(xué)生相互交流

你們還見過哪些軸對(duì)稱圖形?

用尺子，量一量，數(shù)一數(shù)題中每個(gè)軸對(duì)稱圖形左右兩側(cè)相對(duì)的點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離，

(1)思考：

A、怎樣畫?先畫什么?再畫什么?

B、每條線段都應(yīng)該畫多長(zhǎng)?

1.課內(nèi)練習(xí)一 -----第1、2題。

2.課外作業(yè)：通過豐富的軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的實(shí)例，讓學(xué)生欣賞并體會(huì)軸對(duì)稱，發(fā)展學(xué)生的審美能力、鑒賞能力，更激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)，動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生進(jìn)行有效的數(shù)

學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的重要方式。教學(xué)中要鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生親自實(shí)踐，積極思考，體會(huì)活動(dòng)的樂趣，在樂學(xué)的氛圍中，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力，并學(xué)會(huì)且應(yīng)用新知。

板書設(shè)計(jì)

軸對(duì) 稱

如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。

教學(xué)反思或后記(教學(xué)的成敗得失、學(xué)生的信息反饋、今后的教學(xué)建議)

數(shù)學(xué)教案【篇2】

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步鞏固24時(shí)記時(shí)法的表示方法，及24時(shí)記時(shí)法簡(jiǎn)單的時(shí)間計(jì)算。

2、培養(yǎng)學(xué)生自己的觀察比較能力，能通過小組合作制作出一張屬于自己的周末一天的安排，并通過相互交流，讓學(xué)生從中受到珍惜時(shí)間、合理利用時(shí)間的教育。

教學(xué)重點(diǎn)：

體會(huì)24時(shí)記時(shí)法在生活中的應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：

合理安排作息時(shí)間。

教學(xué)對(duì)策：

結(jié)合具體的生活情境。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

一、復(fù)習(xí)舊知。

1、4：00是下午（）時(shí)

16：00是下午（）時(shí)

18：30是下午（）時(shí)（）分

2、晚上8時(shí)睡覺，第二天6時(shí)起床。她睡了（）小時(shí)。

二、實(shí)踐活動(dòng)。

1、出示小華周末一天的生活安排

2、學(xué)生分組討論：從小華的作息時(shí)間表中，你了解到哪些信息？

3、根據(jù)這些信息，你可以提出哪些問題？

4、師從中選擇出具有代表性的一些問題，如：做家務(wù)用了多少時(shí)間？做作業(yè)用了多少時(shí)間？到新華書店購書呢？

小組圍繞問題進(jìn)行討論解決。使學(xué)生從中得到更多的啟示。

○白天14小時(shí)，晚上睡覺10小時(shí)。

午睡1小時(shí)10分。

○學(xué)習(xí)2小時(shí)，航模制作1小時(shí)30分。

購書1小時(shí)20分。

○鍛煉、做家務(wù)1小時(shí)。

○娛樂：4小時(shí)40分。

○每頓飯化費(fèi)的時(shí)間均半小時(shí)。

5、讓學(xué)生說說小華這樣子安排有些什么好處？或者你認(rèn)為他在哪些地方安排得很好的？好在哪里？

6、指導(dǎo)學(xué)生說說安排周末的時(shí)候：要合理，科學(xué)，充實(shí)而有意義。

三、那么你會(huì)安排你自己的周末嗎？

如果讓你安排你覺得該注意些什么地方？學(xué)生自由說說。

學(xué)生自己動(dòng)手制作：

1、每個(gè)學(xué)生拿一張紙，自己動(dòng)手制作自己的周末。

2、制作完后再讓學(xué)生交流一下自己的周末時(shí)間安排表，說說好在哪里？也可以讓學(xué)生在小組里說說。

師可以針對(duì)學(xué)生的各別情況進(jìn)行評(píng)比，鼓勵(lì)一些安排得特別好的學(xué)生。

板書設(shè)計(jì)：周末一天的安排

○白天14小時(shí)，晚上睡覺10小時(shí)。

午睡1小時(shí)10分。

○學(xué)習(xí)2小時(shí)，航模制作1小時(shí)30分

購書1小時(shí)20分。

○鍛煉、做家務(wù)1小時(shí)。

○娛樂：4小時(shí)40分。

○每頓飯化費(fèi)的時(shí)間均半小時(shí)。

課前思考：

這次時(shí)間活動(dòng)主要讓學(xué)生設(shè)計(jì)并制作自己周末一天的時(shí)間安排表。分為兩個(gè)層次的活動(dòng)。第一層次，引導(dǎo)學(xué)生觀察給出的一張周末時(shí)間安排表，要求學(xué)生利用表中的信息發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并應(yīng)用學(xué)過的知識(shí)解決問題，從而鞏固對(duì)24時(shí)記時(shí)法的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步掌握計(jì)算經(jīng)過時(shí)間的方法。第二層次，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)自身的實(shí)際，借鑒教材給出的周末時(shí)間安排表的形式，制作一張自己周末一天的時(shí)間安排表，并通過交流，讓學(xué)生從中受到珍惜時(shí)間、合理利用時(shí)間的教育。

課后反思：

先復(fù)習(xí)已學(xué)的知識(shí)，這樣為學(xué)生學(xué)習(xí)周末一天的安排積累一定的計(jì)算方法。根據(jù)小華周末一天的生活，學(xué)生自己提出這一單元相關(guān)的數(shù)學(xué)，在這一過程中培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑的能力。并要會(huì)提出有價(jià)值的問題。因?yàn)橛辛诵∪A周末安排的啟示，所以學(xué)生在自己安排的時(shí)候能夠合理，科學(xué)地安排自己的周末。還能根據(jù)表格給出了信息，提出很多數(shù)學(xué)問題，并進(jìn)行了計(jì)算，但是在計(jì)算時(shí)間上學(xué)生還不是那么熟練，需要進(jìn)一步練習(xí)與鞏固。學(xué)生之間在計(jì)算經(jīng)過的時(shí)間這一知識(shí)點(diǎn)上存在很大差異，雖然在課上，我們之間進(jìn)行了很多次方法的交流，讓每一位學(xué)生的知識(shí)有了互動(dòng)交流的機(jī)會(huì)，也能在別人方法的啟發(fā)下，提高自己計(jì)算經(jīng)過時(shí)間的能力，但由于受自己生活經(jīng)驗(yàn)的限制，他們之間的差異還是很明顯。可能學(xué)生剛接觸這一比較抽象的知識(shí)，不知通過時(shí)間的推移，會(huì)覺得難度在下降，慢慢接受這方面的知識(shí)。

課后反思：

這部分內(nèi)容是對(duì)整個(gè)單元的綜合練習(xí)，幫助學(xué)生理清知識(shí)要點(diǎn)，鞏固知識(shí)點(diǎn)，熟練運(yùn)用計(jì)算方法。對(duì)于前兩個(gè)問題，學(xué)生基本能運(yùn)用自己的計(jì)算方法獨(dú)立解答，但從中還是可以看出個(gè)別差異性。而在最后對(duì)小華周末安排能夠提出的數(shù)學(xué)問題中，學(xué)生也基本能根據(jù)前兩題的方式提出不一樣的數(shù)學(xué)問題，并能獨(dú)立解答，關(guān)于制作一張自己周末的時(shí)間安排表，由于之前已經(jīng)有小華的事例，所以對(duì)于學(xué)生來說已經(jīng)不難了。但由于學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)不夠，還無法真正靈活運(yùn)用。

課后反思：

本節(jié)課的安排緊密聯(lián)系了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，先出示小華周末一天的活動(dòng)，讓學(xué)生自己思考，提出問題并解決問題這一過程，既復(fù)習(xí)了24時(shí)計(jì)時(shí)法，又進(jìn)一步讓學(xué)生掌握了求經(jīng)過時(shí)間的計(jì)算方法。然后組織學(xué)生根據(jù)自己的體驗(yàn)制作時(shí)間安排表，體會(huì)24時(shí)計(jì)時(shí)法在生活中的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)合理地安排時(shí)間，養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣。

課后反思：

這節(jié)課通過小華周末一天的時(shí)間安排，進(jìn)一步熟練普通記時(shí)法和24時(shí)記時(shí)法之間的換算，并且鞏固學(xué)生計(jì)算簡(jiǎn)單時(shí)間的方法和技能。在認(rèn)識(shí)水平上，學(xué)生對(duì)于簡(jiǎn)單的24時(shí)記時(shí)法與普通記時(shí)法之間的換算還可以，但是一旦與生活聯(lián)系，稍有復(fù)雜時(shí)，特別是涉及到跨越兩天的時(shí)間計(jì)算時(shí)，學(xué)生的情況就不那么理想了，畢竟他們的生活經(jīng)驗(yàn)還是很少?；谶@種情況，在指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)普通記時(shí)法與24時(shí)記時(shí)法聯(lián)系的過程中，由于學(xué)生的個(gè)體差別，學(xué)生的回答千差萬別，因而教師必須，或者說只能預(yù)測(cè)學(xué)生可能出現(xiàn)的各種現(xiàn)象，而根本無法設(shè)計(jì)好學(xué)生的每次回答情況，同時(shí)要根據(jù)學(xué)生的應(yīng)答情況作出及時(shí)的調(diào)整，使學(xué)生在相互的啟發(fā)下對(duì)解決問題的策略不斷修正，最后達(dá)成共識(shí)。

數(shù)學(xué)教案【篇3】

教學(xué)目標(biāo)：

1、培養(yǎng)學(xué)生十進(jìn)制的數(shù)學(xué)建模能力，用自己喜歡的模型來表達(dá)數(shù)，建構(gòu)適合自己的數(shù)世界。

2、認(rèn)識(shí)數(shù)位順序表。

3、通過小組合作共同操作、探究，培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作與交流的能力。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入

1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用千數(shù)圖的簡(jiǎn)圖來表示千及千以內(nèi)的數(shù)，你知道這張圖表示哪個(gè)數(shù)嗎？（出示圖）它表示（），由（）個(gè)百、（）個(gè)十和（）個(gè)一組成。寫作（），讀作（）。

2、能不能用其它的方法來表示千以內(nèi)的數(shù)？今天我們就來研究用其它的數(shù)學(xué)模型來表達(dá)數(shù)。出示課題：小探究。

二、探究新知

1、小組合作，動(dòng)手操作，用小正方體積木塊來建構(gòu)千以內(nèi)的數(shù)。

（1）請(qǐng)小朋友仔細(xì)看看能不能用桌上的學(xué)具小正方體來表示數(shù)呢？

引導(dǎo)：一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)10個(gè)小方塊組成一條10個(gè)一就是十十個(gè)十個(gè)地?cái)?shù)10個(gè)條組成一板10個(gè)十是一百一百個(gè)一百個(gè)地?cái)?shù)10個(gè)百組成一大塊10個(gè)一百是一千多媒體演示，完成表格。你們知道一塊、一條、一板、一大塊分別可以用什么來表示嗎？請(qǐng)你填入表格。導(dǎo)出數(shù)位順序表：……千位百位十位個(gè)位

（2）練習(xí)：它表示哪個(gè)數(shù)？書最后一題。學(xué)生獨(dú)立完成后集體交流。

2、用貨幣來表示數(shù)（課前準(zhǔn)備好面值一百元、十元、一元的人民幣）

（1）小朋友請(qǐng)你數(shù)一數(shù)學(xué)具中共有多少人民幣？

（2）你是怎樣數(shù)的？個(gè)別交流。

（3）你們小組一共有多少錢？它是由幾個(gè)百幾個(gè)十和幾個(gè)一組成的？

三、綜合應(yīng)用

1、請(qǐng)小朋友用你喜歡的方法來表達(dá)243。你怎樣表示243？學(xué)生交流。多媒體演示。小胖：用貨幣來表達(dá)243。小巧：用小正方體組成的塊、條、板來表達(dá)243。小亞：用千數(shù)圖的簡(jiǎn)圖來表示243。

2、現(xiàn)在我們來看圖寫數(shù)。書第三題，個(gè)別完成后交流，并說說是怎么想的。

3、游戲：同桌互動(dòng)，說說我擺的數(shù)或者我說數(shù)你來擺。

4、讀一讀、畫一畫、說一說

四、拓展提高可以合成幾（必須合成三位數(shù)）？

比一比、賽一賽，你能寫出幾種？

9 400 30

8 70 500

數(shù)學(xué)教案【篇4】

猴子搬香蕉

一個(gè)小猴子邊上有100根香蕉，它要走過50米才能到家，每次它最多搬50根香蕉，（多了就被壓死了），它每走1米就要吃掉一根，請(qǐng)問它最多能把多少根香蕉搬到家里？

解答：

100只香蕉分兩次，一次運(yùn)50只，走1米，再回去搬另外50只，這樣走了1米的時(shí)候，前50只吃掉了兩只，后50只吃掉了1只，剩下48＋49只；兩米的時(shí)候剩下46＋48只；...到16米的時(shí)候剩下（50－2×16）＋（50－16）＝18＋34只；17米的時(shí)候剩下16＋33只，共49只；然后把剩下的這49只一次運(yùn)回去，要走剩下的33米，每米吃一個(gè)，到家還有16個(gè)香蕉。

河岸的距離

兩艘輪船在同一時(shí)刻駛離河的兩岸，一艘從A駛往B，另一艘從B開往A，其中一艘開得比另一艘快些，因此它們?cè)诰嚯x較近的岸500公里處相遇。到達(dá)預(yù)定地點(diǎn)后，每艘船要停留15分鐘，以便讓乘客上下船，然后它們又返航。這兩艘渡輪在距另一岸100公里處重新相遇。試問河有多寬？

解答：

當(dāng)兩艘渡輪在x點(diǎn)相遇時(shí)，它們距A岸500公里，此時(shí)它們走過的距離總和等于河的寬度。當(dāng)它們雙方抵達(dá)對(duì)岸時(shí)，走過的總長(zhǎng)度

等于河寬的兩倍。在返航中，它們?cè)趜點(diǎn)相遇，這時(shí)兩船走過的距離之和等于河寬的三倍，所以每一艘渡輪現(xiàn)在所走的距離應(yīng)該等于它們第一次相遇時(shí)所走的距離的三倍。在兩船第一次相遇時(shí)，有一艘渡輪走了500公里，所以當(dāng)它到達(dá)z點(diǎn)時(shí)，已經(jīng)走了三倍的距離，即1500公里，這個(gè)距離比河的寬度多100公里。所以，河的寬度為1400公里。每艘渡輪的上、下客時(shí)間對(duì)答案毫無影響。

變量交換

不使用任何其他變量，交換a，b變量的值？

分析與解答

a = a+b

b = a-b

a= a-b

步行時(shí)間

某公司的辦公大樓在市中心，而公司總裁溫斯頓的家在郊區(qū)一個(gè)小鎮(zhèn)的附近。他每次下班以后都是乘同一次市郊火車回小鎮(zhèn)。小鎮(zhèn)車站離家還有一段距離，他的私人司機(jī)總是在同一時(shí)刻從家里開出轎車，去小鎮(zhèn)車站接總裁回家。由于火車與轎車都十分準(zhǔn)時(shí)，因此，火車與轎車每次都是在同一時(shí)刻到站。

有一次，司機(jī)比以往遲了半個(gè)小時(shí)出發(fā)。溫斯頓到站后，找不到

他的車子，又怕回去晚了遭老婆罵，便急匆匆沿著公路步行往家里走，途中遇到他的轎車正風(fēng)馳電掣而來，立即招手示意停車，跳上車子后也顧不上罵司機(jī)，命其馬上掉頭往回開?；氐郊抑校怀鏊?，他老婆大發(fā)雷霆：“又到哪兒鬼混去啦！你比以往足足晚回了22分鐘??”。溫斯頓步行了多長(zhǎng)時(shí)間？

解答：

假如溫斯頓一直在車站等候，那么由于司機(jī)比以往晚了半小時(shí)出發(fā)，因此，也將晚半小時(shí)到達(dá)車站。也就是說，溫斯頓將在車站空等半小時(shí)，等他的轎車到達(dá)后坐車回家，從而他將比以往晚半小時(shí)到家。而現(xiàn)在溫斯頓只比平常晚22分鐘到家，這縮短下來的8分鐘是如果總裁在火車站死等的話，司機(jī)本來要花在從現(xiàn)在遇到溫斯頓總裁的地點(diǎn)到火車站再回到這個(gè)地點(diǎn)上的時(shí)間。這意味著，如果司機(jī)開車從現(xiàn)在遇到總裁的地點(diǎn)趕到火車站，單程所花的時(shí)間將為4分鐘。因此，如果溫斯頓等在火車站，再過4分鐘，他的轎車也到了。也就是說，他如果等在火車站，那么他也已經(jīng)等了30-4=26分鐘了。但是懼內(nèi)的溫斯頓總裁畢竟沒有等，他心急火燎地趕路，把這26分鐘全都花在步行上了。

因此，溫斯頓步行了26分鐘。

付清欠款

有四個(gè)人借錢的數(shù)目分別是這樣的：阿伊庫向貝爾借了10美元；

貝爾向查理借了20美元；查理向迪克借了30美元；迪克又向阿伊庫借了40美元。碰巧四個(gè)人都在場(chǎng)，決定結(jié)個(gè)賬，請(qǐng)問最少只需要?jiǎng)佑枚嗌倜澜鹁涂梢詫⑺星房钜淮胃肚澹?/p>

解答：

貝爾、查理、迪克各自拿出10美元給阿伊庫就可解決問題了。這樣的話只動(dòng)用了30美元。最笨的辦法就是用100美元來一一付清。

貝爾必須拿出10美元的欠額，查理和迪克也一樣；而阿伊庫則要收回借出的30美元。再復(fù)雜的問題只要有條理地分析就會(huì)很簡(jiǎn)單。養(yǎng)成經(jīng)常性地歸納整理、摸索實(shí)質(zhì)的好習(xí)慣。

一美元紙幣

注：美國貨幣中的硬幣有1美分、5美分、10美分、25美分、50美分和1美元這幾種面值。

一家小店剛開始營業(yè)，店堂中只有三位男顧客和一位女店主。當(dāng)這三位男士同時(shí)站起來付帳的時(shí)候，出現(xiàn)了以下的情況：

（1）這四個(gè)人每人都至少有一枚硬幣，但都不是面值為1美分或1美元的硬幣。

（2）這四人中沒有一人能夠兌開任何一枚硬幣。

（3）一個(gè)叫盧的男士要付的賬單款額最大，一位叫莫的男士要

付的帳單款額其次，一個(gè)叫內(nèi)德的男士要付的賬單款額最小。

（4）每個(gè)男士無論怎樣用手中所持的硬幣付賬，女店主都無法找清零錢。

（5）如果這三位男士相互之間等值調(diào)換一下手中的硬幣，則每個(gè)人都可以付清自己的賬單而無需找零。

（6）當(dāng)這三位男士進(jìn)行了兩次等值調(diào)換以后，他們發(fā)現(xiàn)手中的硬幣與各人自己原先所持的硬幣沒有一枚面值相同。

（7）隨著事情的進(jìn)一步發(fā)展，又出現(xiàn)如下的情況：

（8）在付清了賬單而且有兩位男士離開以后，留下的.男士又買了一些糖果。這位男士本來可以用他手中剩下的硬幣付款，可是女店主卻無法用她現(xiàn)在所持的硬幣找清零錢。于是，這位男士用1美元的紙幣付了糖果錢，但是現(xiàn)在女店主不得不把她的全部硬幣都找給了他。

現(xiàn)在，請(qǐng)你不要管那天女店主怎么會(huì)在找零上屢屢遇到麻煩，這三位男士中誰用1美元的紙幣付了糖果錢？

解答：

對(duì)題意的以下兩點(diǎn)這樣理解：

（2）中不能換開任何一個(gè)硬幣，指的是如果任何一個(gè)人不能有2個(gè)5分，否則他能換1個(gè)10分硬幣。

（6）中指如果A，B換過，并且A，C換過，這就是兩次交換。

數(shù)學(xué)教案【篇5】

一、教材分析

教材選用人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)，是位置與順序?qū)W習(xí)中的一部分。

二、學(xué)生情況分析

教學(xué)對(duì)象為一年級(jí)中度智力落后的學(xué)生，共8名，其中3名學(xué)生有較好的語言表達(dá)能力，這三人中有兩人課堂表現(xiàn)積極活躍，另一人的表達(dá)欲望不是很強(qiáng)；2名學(xué)生語言表達(dá)能力有障礙，有表達(dá)的意愿，在幫助下能進(jìn)行簡(jiǎn)單表述；1名唐氏綜合征的學(xué)生，給予刺激后可以做出簡(jiǎn)單的表述；2名認(rèn)知和表達(dá)都有困難，有一定的模仿能力，能仿說但遺忘較快。

三、教學(xué)目標(biāo)

1.輕度目標(biāo)：區(qū)分物體的上、下位置空間關(guān)系。會(huì)用上面、下面方位詞回答問題。

2.中度目標(biāo)：區(qū)分物體的上、下位置空間關(guān)系?；旧蠒?huì)用上面、下面方位詞回答問題。

3.重度目標(biāo)：在教師的指導(dǎo)下，了解學(xué)習(xí)內(nèi)容。

4.培養(yǎng)幼兒的空間感知能力，養(yǎng)成擺放物體有序的良好習(xí)慣。

四、教學(xué)重難點(diǎn)

理解分辨上下位置關(guān)系，并能描述物體的上下關(guān)系。

五、教學(xué)用具

多媒體，四幅含有樹的圖畫，太陽，蘋果和小花的圖案若干

六、教學(xué)過程

1、激趣導(dǎo)入，揭示上下

在上課之前呢，老師先給大家講個(gè)小故事。在大森林里住著一位樹爺爺，他善良慈祥，待人友善。在森林里有很多的好朋友。今天啊，是樹爺爺?shù)纳眨谑巧掷锏男?dòng)物都來為樹爺爺過生日了，我們一起來看看，今天有誰來了，好不好？有誰來為樹爺爺過生日了??？（指著多媒體課件上的小動(dòng)物）噢有小鳥，還有小兔子。那么現(xiàn)在老師要考考小朋友的觀察力，看那位小朋友眼睛最亮。請(qǐng)小朋友觀察下它們站在哪里？等下老師請(qǐng)小朋友們來說一說，（小鳥在上面，小兔子在下面），那么這節(jié)課，我們大家一起來認(rèn)識(shí)“上下”。

2、探究新知，理解上下

a.認(rèn)讀上下，認(rèn)讀并領(lǐng)讀說出小鳥在上面，小兔在下面（積極的同學(xué)已經(jīng)會(huì)說了小鳥在上面，小兔子在下面，幫助中間的同學(xué)指引他們說出答案，最后重復(fù)答案讓全班跟讀小鳥在上面，小兔在下面，讓程度較差的同學(xué)能夠說出這部分內(nèi)容）。

b.認(rèn)識(shí)上下，教師舉例教室內(nèi)的一個(gè)上下關(guān)系，比如燈在上面，桌子在下面。之后讓同學(xué)們自己舉例身邊的事物。（適時(shí)的給予一定的指導(dǎo)，并讓每個(gè)同學(xué)都有舉例的機(jī)會(huì)，針對(duì)具體的例子來具體輔導(dǎo)）。

c.區(qū)別上下，出示多媒體課件中的圖片，有家里的客廳，臥室，冰箱里擺放的食物，還有森林里的小動(dòng)物們等等（讓同學(xué)能具體分辨出物體的位置上下關(guān)系）。

3、鞏固練習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)上下

a.動(dòng)手?jǐn)[一擺上下，同桌兩個(gè)人為一個(gè)小組，兩人發(fā)一張樹的圖畫，還有太陽、蘋果和小花，讓同學(xué)們自己完成一幅完整的畫面。（看程度好的同學(xué)給他們鼓勵(lì)，中度的同學(xué)告訴他們太陽在上面，小花在下面，讓他們自己動(dòng)手完成，程度較差的同學(xué)要特別輔導(dǎo)，非常清楚的說出太陽在上面，指出太陽和圖片的上面的位置讓他們自己動(dòng)手貼到對(duì)應(yīng)的位置，如此完成整幅圖畫）。指導(dǎo)完畢后鼓勵(lì)全班同學(xué)，讓同學(xué)們自己給自己鼓掌表揚(yáng)。

b.聽口令做出相應(yīng)的動(dòng)作，來，全體小朋友，拍拍手，向上看一看，向下望一望（檢查學(xué)習(xí)上下的效果并鍛煉孩子的運(yùn)動(dòng)和反應(yīng)能力）。

4、總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了上下，同學(xué)們都學(xué)的很棒，回家后跟爸爸媽媽說一說家里客廳里物品，什么在上面什么在下面，好不好。好那么今天的課就上到這里，下課。

數(shù)學(xué)教案【篇6】

教學(xué)目標(biāo)：

1、在實(shí)際情景中，理解路程、時(shí)間與速度之間的關(guān)系

2、根據(jù)路程、時(shí)間與速度的關(guān)系，解決生活中簡(jiǎn)單的問題

3、感受數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的密切聯(lián)系，樹立生活中處處有數(shù)學(xué)的思想

教學(xué)重點(diǎn)：

根據(jù)路程、時(shí)間與速度的關(guān)系解決生活中的實(shí)際問題。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

出示劉翔跑步圖片

師：同學(xué)們，圖中跑步的是誰呀？你們認(rèn)識(shí)嗎？（劉翔）

師：對(duì)了，這就是我們中國的飛人劉翔。

師：同學(xué)們，劉翔跑得怎么樣？（很快）這里的快指的是劉翔的什么快？（速度）（出示成績(jī)表）

師：從成績(jī)單中，他們都跑的這110米是什么意思？（出示：路程）

那么他們的12、91秒，13、18 秒，13、20秒這些是什么？（出示：時(shí)間）同學(xué)們，通過這個(gè)表格來看，為什么是劉翔贏了呢？（他用的時(shí)間最少）師：（出示并觀察這兩個(gè)表格），那么通過剛才的兩次比較，你發(fā)現(xiàn)速度的快慢與什么有關(guān)系？（時(shí)間、路程有關(guān)系）到底什么是速度？速度與路程和時(shí)間又有什

么關(guān)系？今天這節(jié)課就一起來研究（板書：路程時(shí)間與速度）

二、師生互動(dòng)、探究新知。

1、師：剛才呀，咱們?cè)诒瓤炻臅r(shí)候知道了如果路程相等的時(shí)候，誰用的時(shí)間少，誰就快。如果路程跟時(shí)間都不相同呢？怎么比快慢？下面請(qǐng)看這樣一組信息：小卡車2小時(shí)行駛了120千米，大客車3小時(shí)行駛了210千米，哪輛車跑的比較快？

（1）師：你們能從圖中了解到哪些數(shù)學(xué)信息？

哪輛車跑的快些？你們能試著解決嗎？

（2）你可以通過計(jì)算，也可以借著畫線段圖的方法來分析數(shù)量關(guān)系，解決問題，清楚了嗎？做完后可以和同桌交流，開始

（3）匯報(bào)各自的解決辦法。（指名板演）

（4）同學(xué)們比的都不錯(cuò)，那么剛才老師在巡視的過程中，發(fā)現(xiàn)同學(xué)們都沒有用線段圖，其實(shí)呀，畫線段圖可以幫助我們正確的理解數(shù)量關(guān)系，解決問題，那么怎么畫線段圖呢？你們想不想學(xué)習(xí)呀？

師：好，請(qǐng)看。我們先畫一段線段，用它表示小卡車行駛的路程，小卡車行駛了多少千米呀？（在黑板上畫下表示120千米的線段）

然后我們?cè)佼嬕粭l線段，用來表示大客車行駛的路程，那么在畫的時(shí)候要注意左端對(duì)齊，那么同學(xué)們，跟這條線段相比，應(yīng)該畫多長(zhǎng)呀？

強(qiáng)調(diào)：應(yīng)該按照一定的比例適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)些。

（黑板上畫了210千米長(zhǎng)的線段）

那么大客車行使了多少千米？（210千米標(biāo)上）

師：小卡車的120千米是多少時(shí)間行駛的？（生反饋：2小時(shí)）

師：那么怎么樣在線段圖上表示它1小時(shí)行駛的路程？

師：恩，在一半的位置來畫，就是把線段怎么樣？

師：平均的分成兩半

（教師在黑板上分）那么這里的每一份表示小卡車1時(shí)行駛的路程，我們這樣來表示。那么怎么樣在線段圖上表示大客車1時(shí)行駛的路程呢？

（在黑板上比劃了不同的3段）可以嗎？怎么分？一起說。

師：把它平均分成3份，同樣，這是每一份表示大客車1時(shí)行駛的路程，同樣，我們?nèi)∵@一段來表示。

（教師在黑板上分）那么從線段圖上來看，哪輛車1時(shí)行駛的路程長(zhǎng)？師：大客車行駛的路程長(zhǎng)。大客車就跑的快。

2、講解速度的讀法、寫法

師：在剛才的比較過程中，我們無論是通過計(jì)算，還是通過畫線段圖，都是比較兩輛車多長(zhǎng)時(shí)間行駛的路程？

師：對(duì)了，他們每小時(shí)或1時(shí)行駛的路程就是他們的速度，那么像這樣小卡車1小時(shí)行使了60千米，也就是小卡車的速度是60千米/時(shí)，

（板書60千米/時(shí)）這就是我們今天要學(xué)習(xí)的用來表示速度的單位，誰來說一說這個(gè)單位是是由哪些我們學(xué)過的單位組成的？

師：對(duì)，速度的單位是由路程單位和時(shí)間單位組成的，中間用斜線隔開。讀作每60千米每時(shí)。（指名讀）

你知道每小時(shí)60千米表示什么嗎？

那么你能不能這樣來表示出大客車的速度？在練習(xí)本上寫一寫（指名板演）

3、經(jīng)歷公式形成的過程。

師：很好，剛才呀，咱們求出了小卡車和大客車的速度，那么結(jié)合這個(gè)算式和線段圖來看一看，速度和路程還有時(shí)間有什么樣的關(guān)系？和你的伙伴交流交流。好，開始。

（匯報(bào)，結(jié)合120÷2=60（千米）來講解。板書：速度=路程÷時(shí)間）讓學(xué)生讀一讀。

4、理解單位時(shí)間，理解速度的意義。

同學(xué)們，那么通過這個(gè)關(guān)系式來看，如果要想求出速度的話，我們需要知道什么？（路程與時(shí)間）知道了相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間，我們就可以求出速度了。好，請(qǐng)同學(xué)們?cè)谙旅嫘÷暤淖x題，然后口答下列各題中物體的速度，開始。師：請(qǐng)寫出下面各物體的速度

①一列火車2時(shí)行駛180千米，這列火車的速度是xx

②自行車3分鐘行駛600米，這輛自行車的速度是xx

③一名運(yùn)動(dòng)員8秒跑了80米，這名運(yùn)動(dòng)員的速度是xx

師：我們一起來看下這三個(gè)速度，它們分別是這些物體在多長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)行駛的路程？

師：其實(shí)他們每時(shí)，每分，每秒行駛的路程就是他們的速度，我們把這樣的像一時(shí)、一分、一秒…這樣的時(shí)間叫做單位時(shí)間。你對(duì)速度是怎樣理解的？物體在單位時(shí)間（一時(shí)，一分，一秒…）內(nèi)所行駛的路程，叫做速度。自己練習(xí)說一說。

5、經(jīng)歷公式形成的過程。

現(xiàn)在咱們知道了什么是速度，也知道了速度等于路程除以時(shí)間，那么同學(xué)們，時(shí)間該怎么求？路程又該怎么求呢？我們一起結(jié)合下面的問題來試一試。（出示題目1）你能從中獲得什么數(shù)學(xué)信息？

那么根據(jù)這些信息，你能解決這個(gè)問題嗎？

你能說一說求路程的關(guān)系式是怎么樣的？

時(shí)間=路程÷速度

路程=時(shí)間×速度

師：同學(xué)們太厲害了，通過這個(gè)關(guān)系式我們可以看出要想求出速度，就必須知道相對(duì)應(yīng)的路程和？（時(shí)間）

師：那么求時(shí)間和求路程也是一樣的，必須要知道相對(duì)應(yīng)的另兩個(gè)量，你看，路

程，時(shí)間和速度的關(guān)系是多么的密切呀。

三、實(shí)際運(yùn)用

1、感受生活中的速度

師：速度不僅在咱們的課堂中有，在咱們的生活中也是無處不在的，咱們一起到生活中感受一下速度，好嗎？讀一讀，感受一下。出示看一看圖片讓學(xué)生看一看讀一讀。

2、解決問題

小紅和小明約好到少年宮玩，如果她倆同時(shí)從家里出發(fā)，誰會(huì)先到達(dá)少年宮呢？

（出示只有距離沒有其它條件的題目）

師：那么同學(xué)們，你說如果看路程的話，能不能確定誰先到少年宮？師：還需要知道什么？

數(shù)學(xué)教案【篇7】

支教數(shù)學(xué)教案總案

一、教學(xué)對(duì)象：四年級(jí)、五年級(jí)學(xué)生。

二、教學(xué)目的：

通過適合四五年級(jí)小學(xué)生特點(diǎn)的教學(xué)方法，調(diào)動(dòng)大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，教會(huì)大家學(xué)好數(shù)學(xué)的適合自己的方法，甚至達(dá)到學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的，并同時(shí)學(xué)會(huì)將學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)與能力應(yīng)用于實(shí)際生活中或從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的妙用。

三、教學(xué)內(nèi)容：

由于本次教學(xué)對(duì)象分四年級(jí)和五年級(jí)，因此教學(xué)總案將設(shè)置分別適合四五年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)能力的內(nèi)容（以人教版為參考教學(xué)）。

四、教學(xué)方式與思路：

本次教學(xué)將設(shè)置15課時(shí)，每節(jié)課開始首先簡(jiǎn)略的為大家講述一個(gè)數(shù)學(xué)家的小故事，并要求同學(xué)們下一節(jié)課起來復(fù)述一遍這個(gè)小故事，用以激勵(lì)和提升小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意志與興趣其次復(fù)習(xí)上一節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，并將上一節(jié)課布置的作業(yè)內(nèi)容作詳細(xì)講解（之前已收上來批分好并打分）；結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活的運(yùn)用開始正式的教學(xué)內(nèi)容，其中將穿插一些趣味數(shù)學(xué)題和趣味數(shù)學(xué)小游戲，另外在教學(xué)過程中將使用計(jì)算機(jī)輔助，例如：圖形展示、趣味圖形題等；最后兩節(jié)課將做一次數(shù)學(xué)小測(cè)試，檢驗(yàn)大家的學(xué)習(xí)成果，并將考題講解完畢后再最后結(jié)課。

五、分課時(shí)教學(xué)教案：

1、四年級(jí)：

（1）第一、二、三課時(shí)：

主要內(nèi)容：整數(shù)、小數(shù)四則運(yùn)算及運(yùn)用

數(shù)學(xué)家故事：陳景潤(rùn)

（2）第四、五、六課時(shí)：

主要內(nèi)容：三角形基礎(chǔ)及其應(yīng)用

數(shù)學(xué)家故事：阿基米德

（3）第七、八、九課時(shí)：

主要內(nèi)容：統(tǒng)計(jì)

數(shù)學(xué)家故事：高斯

（4）第十、十一、十二課時(shí)：

主要內(nèi)容：長(zhǎng)方體、正方體基礎(chǔ)知識(shí)、體積與表面積及其應(yīng)用（引入基本計(jì)量單位學(xué)習(xí)。如：體積、容積的立方米、立方厘米；面積的平方米、平方厘米；并教授一定換算知識(shí)）

數(shù)學(xué)家故事：費(fèi)馬

（5）第十三課時(shí)：

主要內(nèi)容：課程總復(fù)習(xí)

（6）第十四課時(shí)：

主要內(nèi)容：數(shù)學(xué)結(jié)課測(cè)試

（7）第十五課時(shí)：

主要內(nèi)容：測(cè)試試卷講解及學(xué)習(xí)總結(jié)

2、五年級(jí)：

（1）第一、二、三課時(shí)：

主要內(nèi)容：整數(shù)、小數(shù)乘法、除法運(yùn)算及運(yùn)用（引入“四舍五入”內(nèi)容）

數(shù)學(xué)家故事：祖沖之

（2）第四、五、六課時(shí)：

主要內(nèi)容：各種基本圖形基礎(chǔ)知識(shí)、面積計(jì)算及其應(yīng)用（平行四邊形、三角形、梯形）

數(shù)學(xué)家故事：阿基米德

（3）第七、八、九課時(shí)：

主要內(nèi)容：列式求解文字題

數(shù)學(xué)家故事：陳景潤(rùn)

（4）第十、十一、十二課時(shí)：

主要內(nèi)容：幾種基本形式應(yīng)用題求解

數(shù)學(xué)家故事：費(fèi)馬

（5）第十三課時(shí)：

主要內(nèi)容：課程總復(fù)習(xí)

（6）第十四課時(shí)：

主要內(nèi)容：數(shù)學(xué)結(jié)課測(cè)試

（7）第十五課時(shí)：

主要內(nèi)容：測(cè)試試卷講解及學(xué)習(xí)總結(jié)

★最后學(xué)生成績(jī)將由平時(shí)成績(jī)（平時(shí)作業(yè)及課堂表現(xiàn)，占60%）

加上結(jié)課測(cè)試成績(jī)（占40%）組成，并根據(jù)以上內(nèi)容撰寫學(xué)生評(píng)語與結(jié)課總結(jié)。

數(shù)學(xué)教案【篇8】

一、說教材

《比大小》是愛兒坊學(xué)前班數(shù)學(xué)下冊(cè)主題三“數(shù)字的家”的一節(jié)活動(dòng)課。

二、說目標(biāo)

根據(jù)教材內(nèi)容和幼兒的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，制訂出本次活動(dòng)課的活動(dòng)目標(biāo)為：

1．引導(dǎo)幼兒認(rèn)識(shí)50以內(nèi)的數(shù)，學(xué)會(huì)比較數(shù)的大小。

2．通過游戲的過程使幼兒經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、歸納數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，感知學(xué)習(xí)方法。

3．通過游戲活動(dòng)，激發(fā)幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的快樂。

三、說教法與學(xué)法

數(shù)字概念對(duì)幼兒來說是較抽象的，光靠教師枯燥無味的講解，幼兒是沒有興趣的。那怎樣引導(dǎo)幼兒輕松學(xué)習(xí)呢？為了幫助幼兒掌握活動(dòng)重點(diǎn)，突破活動(dòng)難點(diǎn)，活動(dòng)中結(jié)合周圍環(huán)境和季節(jié)特點(diǎn)，以幼兒為主體，以春游為主線，以游戲?yàn)橹鲗?dǎo)。根據(jù)幼兒認(rèn)知過程的直觀形象性，主要采取數(shù)、認(rèn)、讀、比結(jié)合法來充分調(diào)動(dòng)幼兒的思維活動(dòng)，以唱、玩、贊穿插入行來激發(fā)幼兒的學(xué)習(xí)興趣和自信。讓幼兒通過自主探索和合作進(jìn)步的方法讓他們?cè)谟螒蛑畜w驗(yàn)到學(xué)習(xí)的成功與快樂。

四、說活動(dòng)過程

活動(dòng)中我為了防止了“一言堂”和“滿堂吼”的現(xiàn)象，注重幼兒秩序性的培養(yǎng)及探索能力的發(fā)展，設(shè)計(jì)了以下的過程：

1.設(shè)計(jì)一條活動(dòng)主線

在本節(jié)活動(dòng)課中我設(shè)計(jì)了春有這樣一個(gè)符合季節(jié)環(huán)境特點(diǎn)的情境主線。以開火車這樣一種幼兒喜聞樂見的游戲?yàn)橹鲗?dǎo)，在“準(zhǔn)備坐火車——開火車春游——春游進(jìn)行時(shí)”三個(gè)環(huán)節(jié)中，第一環(huán)節(jié)引導(dǎo)幼兒豐富對(duì)50以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)；第二環(huán)節(jié)通過有順序、有目的的關(guān)注來引導(dǎo)幼兒嘗試比較數(shù)的大小，說出自己的想法，發(fā)現(xiàn)真確的解決問題的方法；最后一個(gè)環(huán)節(jié)：幼兒體驗(yàn)學(xué)習(xí)快樂，教師發(fā)現(xiàn)存在問題。整個(gè)活動(dòng)調(diào)動(dòng)了幼兒身體、感官、思維的活動(dòng)，使枯燥抽象的數(shù)字在游戲中變得生動(dòng)有趣，從而達(dá)到幼兒園保教活動(dòng)以游戲?yàn)橹鞯哪康摹?/p>

2.培養(yǎng)一種快樂習(xí)慣

游戲是幼兒的天性，尤其對(duì)于農(nóng)村的孩子來說，戶外活動(dòng)有得天獨(dú)厚的條件，但是同樣的游戲也有玩膩的時(shí)候。通過開火車游戲的不同玩法，所帶給孩子們不一樣的快樂感受和體驗(yàn)。我希望孩子們能培養(yǎng)出一種探索意識(shí)，獲得一種探索的習(xí)慣。

3.關(guān)注每一個(gè)幼兒發(fā)展

每個(gè)孩子都有獲得表揚(yáng)和贊許的權(quán)利，每一位老師也有表揚(yáng)贊許孩子的義務(wù)。在每個(gè)孩子天真稚嫩的童心中，對(duì)表演贊許的渴望不亞于花兒對(duì)陽光的渴望。每一個(gè)幼兒都有他獨(dú)特的個(gè)性，活動(dòng)能力和身體各方面發(fā)展不盡相同，所以在工作及這節(jié)課中我都一直去留心發(fā)現(xiàn)每一個(gè)幼兒點(diǎn)滴的進(jìn)步，并及時(shí)說出來。在活動(dòng)中鼓勵(lì)那些不積極，不善于表達(dá)的幼兒參與活動(dòng)，我發(fā)現(xiàn)：“多給機(jī)會(huì)，多進(jìn)步?！?/p>

五、活動(dòng)延伸

回家比比家里人的年齡，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？鼓勵(lì)幼兒把學(xué)到的知識(shí)用于生活，激發(fā)幼兒的興趣。

數(shù)學(xué)教案【篇9】

教學(xué)內(nèi)容：

20以內(nèi)的不退位減法

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)與技能

（1）借助熟悉的物體，使學(xué)生正確用數(shù)表示20以內(nèi)這些物體的個(gè)數(shù)。

（2）使學(xué)生根據(jù)11-20各數(shù)的組成，掌握20以內(nèi)不進(jìn)位加法和不退位減法的計(jì)算方法。

2.過程與方法

培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、解決問題的能力，使學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)就在身邊。

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生相互交流與合作的能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

教學(xué)重難點(diǎn)：

20以內(nèi)不退位減法的計(jì)算。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

復(fù)習(xí)11～20各數(shù)的組成。

師分別出示數(shù)字卡片：14、17、12、11。

學(xué)生說數(shù)的組成。

二、新課教學(xué)

1．觀察思考解決問題。

(1)搭積木(出示圖片：擺一擺，算一算1、2圖)

師：同學(xué)們，你們喜歡玩搭積木的游戲嗎？(喜歡)

明明和丁丁搭好了兩摞積木在列算式時(shí)遇到了困難，你們能幫幫他們嗎？

(2)根據(jù)圖意誰能列出相應(yīng)的算式？教師板書：10+3＝13 13+2＝15

(3)為什么這樣列算式？說一說你的想法。

①藍(lán)靈鼠搭了兩摞積木，左邊一摞是十塊，右邊一摞是：

②后來它又放上了兩塊一共是十五塊，所以就是13+2＝15

2．出示圖3。

師：現(xiàn)在藍(lán)靈鼠又在玩積木了，說說這次它是怎樣擺弄的。

生：它從15塊積木中拿走了兩塊。

師：觀察得的很仔細(xì)，剛才圖中是向下的箭號(hào)表示加上，現(xiàn)在箭號(hào)向上就表示拿走。怎樣用算式表示？

生：15-3

師：怎樣計(jì)算15-3呢？

生：先用5-3＝2，再10+2＝12。

教師應(yīng)多鼓勵(lì)學(xué)生多說說，也可以同桌之間互說，加深算理。

3．出示圖4。先指導(dǎo)學(xué)生觀察圖，說說圖意，然后獨(dú)立填空，后集體反饋。

生1：現(xiàn)在又拿走了2塊，拿只剩左邊的1摞正好是10塊，所以12－2＝10。

生2：12可以分成10和2，所以12-2就等于10。

4．觀察比較。

師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀察這四幅圖，說說有什么共同點(diǎn)？

①小組合作交流

②集體反饋

引導(dǎo)學(xué)生找出今天的算式，在計(jì)算時(shí)都是先進(jìn)行個(gè)位的計(jì)算然后在加上10。

5．小結(jié)。

我們通過觀察畫面，動(dòng)腦思考幫助藍(lán)靈鼠解決了它搭積木問題，列出了算式而且找搭積木的塊數(shù)。你們真聰明。

三、算一算

1．學(xué)生獨(dú)立完成。

2．說說你是怎么算得？

(1)應(yīng)該先引導(dǎo)學(xué)生觀察左邊一組的算式想想它們的聯(lián)系。

(因?yàn)?6可以分成10和6，從16里去掉6就剩下10，去掉了10就剩下了6，所以16－6＝10，16-10＝6。)

(2)出示：l7一3＝19-5＝

師：說說你是怎樣算這兩題的？

生1：17-3，我是這樣算的，17可以分成10和7，7先減3等于4，再加上10就等于14。

生2：19-5我也是先用9減去5等于4，再加上10等于14。

(3)找規(guī)律。

師：比較17-3＝和19-5＝這兩個(gè)算式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么有趣的規(guī)律？

學(xué)生分組討論，然后集體交流。

(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)被減數(shù)多2，減數(shù)也多2，而差不變?，F(xiàn)在階段不能要求學(xué)生表述清楚，教師只要他們能體會(huì)到算式中各個(gè)數(shù)的變化即可。)

四、練一練

1．練一練第1題。(課本第9頁)

學(xué)生獨(dú)立完成，教師指名口算，說說自己是怎樣想的。

2．看圖寫算式。投影出示練一練第2題。

(1)學(xué)生獨(dú)立完成。

(2)說說你是怎樣列式的？這兩題都是一題多解：

第一幅可以列式：10+6＝16、16-6＝10或16-10＝6。

第二幅圖可以列式：12+5＝17、17-5＝12或17-12＝5

重要的是要讓每個(gè)學(xué)生都說說自己算式表示的含義。體會(huì)整體與部分的關(guān)系。

可以先在小組內(nèi)交流，然后再提問個(gè)別同學(xué)。

3．照小豬的樣子說算式。（練一練第3題）

(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察小豬所說的三個(gè)算式，弄清圖意。

(2)請(qǐng)學(xué)生以4人為一個(gè)小組，在小組內(nèi)說說你相到的算式，并由小組長(zhǎng)記錄。

(3)小組交流反饋。

4．口算比賽

學(xué)生獨(dú)立完成，然后指名回答，也可以請(qǐng)做錯(cuò)的同學(xué)再來說說怎么算。

五、課堂總結(jié)

師：今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？（板書：20以內(nèi)的不退位減法）怎樣計(jì)算這樣的題目？（可以根據(jù)數(shù)的組成或數(shù)的方法進(jìn)行計(jì)算）你還有什么想法？

數(shù)學(xué)教案【篇10】

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過觀察和操作等活動(dòng)，感受并能用自己的語言描述長(zhǎng)方形、正方形的特征，能判斷一個(gè)圖形或物體的某一個(gè)面是不是長(zhǎng)方形或正方形。

2、通過觀察、測(cè)量等活動(dòng)，在獲得直觀經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)發(fā)展空間觀念。

教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：使學(xué)生掌握正方形和長(zhǎng)方形的特征。

難點(diǎn)：正方形和長(zhǎng)方形特征的歸納總結(jié)。

教學(xué)準(zhǔn)備：

長(zhǎng)方形紙片，正方形紙片，直尺1把，三角尺1塊，釘子板，橡皮筋。

教學(xué)流程

流程一、聯(lián)系生活,引入課題：

1、師(課件出示:教室圖)：同學(xué)們,在生活中,我們經(jīng)常會(huì)看到各種各樣的物體，這些物體的表面都有各自的形狀。大家看屏幕，這是一間教室，你能找一找教室里哪些物體的面是長(zhǎng)方形,哪些物體的面是正方形的?

2、(課件逐個(gè)點(diǎn)擊這些物體的面)師小結(jié):教室里視力表、國旗、黑板的面、粉筆盒的側(cè)面、講臺(tái)的側(cè)面、課桌面、電燈開關(guān)的面都是長(zhǎng)方形的。廣播喇叭的面是正方形的。其實(shí)，何止是教室里有長(zhǎng)方形和正方形，生活中長(zhǎng)方形和正方形無處不在。那么它們都有些什么特點(diǎn)呢?今天這節(jié)課我們就進(jìn)一步來認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形，(PPT板書課題))研究它們的特征。

(PPT出示課題：認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形)

第二段：在游戲中初步感知長(zhǎng)方形正方形的特征

流程二、在游戲中初步感知長(zhǎng)方形、正方形特征。

1、師：(由現(xiàn)場(chǎng)老師準(zhǔn)備一個(gè)不透明紙盒，里面裝有一些硬紙板做的長(zhǎng)方形、正方形以及其他平面圖形)老師為每一組同學(xué)都準(zhǔn)備了一個(gè)紙盒子，里面放有一些長(zhǎng)方形、正方形以及其他平面圖形。你不用眼睛看，能從中摸出一個(gè)長(zhǎng)方形嗎?每小組的同學(xué)輪流試一試。(暫停)

2、師(出示一個(gè)三角形)：你們?yōu)槭裁床幻鲞@個(gè)圖形?(暫停)

3、師(出示一個(gè)平行四邊形)：你們?yōu)槭裁床幻鲞@個(gè)圖形?(暫停)

4、師(出示一個(gè)梯形)：你們?yōu)槭裁床幻鲞@個(gè)圖形?(暫停)

5、師(出示一個(gè)正方形)：這個(gè)圖形有四條邊，四個(gè)叫都是直角，你們?yōu)槭裁床幻瞿?(暫停)

6、師：(出示一個(gè)長(zhǎng)方形)那你們摸出的一定是這個(gè)圖形了，對(duì)嗎?

6、師：通過剛才的游戲活動(dòng)，你們覺得長(zhǎng)方形和正方形各有哪些特征呢?全班交流交流吧。(暫停)

第三段：在操作中建構(gòu)長(zhǎng)方形正方形的特征

流程三、在操作中建構(gòu)長(zhǎng)方形和正方形的特征：

1.師布置操作要求：同學(xué)們已經(jīng)初步發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方形和正方形特征，但這些只能算作初步猜想，還需進(jìn)一步驗(yàn)證。請(qǐng)同學(xué)們拿幾張長(zhǎng)方形和正方形的紙，折一折，量一量，比一比，看看長(zhǎng)方形和正方形的邊和角有什么特點(diǎn)。(PPT出示：下圖)

2、師提問：現(xiàn)在我們來交流一下，你發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的邊有什么特點(diǎn)?你是通過怎樣的操作發(fā)現(xiàn)的?(暫停)

3、師歸納長(zhǎng)方形邊的特征：(課件演示：長(zhǎng)方形對(duì)折)我們可以將長(zhǎng)方形對(duì)折，使它的兩組對(duì)邊分別重合，通過比較，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形兩組對(duì)邊分別相等;也可以用量一量的方法，也能發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形兩組對(duì)邊的長(zhǎng)短是相等的，但是相鄰的兩條邊長(zhǎng)度不相等。

4、師提問：再來看看長(zhǎng)方形的4個(gè)角?這幾個(gè)角都是什么樣的角呢?(暫停)

5、師歸納長(zhǎng)方形角的特點(diǎn)：通過同學(xué)們的觀察，我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形有四個(gè)角，用三角板上的直角分別去比一比，發(fā)現(xiàn)這四個(gè)角都是直角。(PPT圖片演示)

6、師提問：誰能像剛才一樣，分別從邊的特點(diǎn)和角的特點(diǎn)兩個(gè)方面來說一說你從操作中發(fā)現(xiàn)了正方形的哪些特征?

7、師歸納正方形的特征：正方形也有四條邊，每條邊都相等;也有四個(gè)角，都是直角。

第四段：長(zhǎng)方形和正方形的聯(lián)系

流程四、長(zhǎng)方形和正方形的聯(lián)系

1、通過學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方體、正方體邊的特征和角的特征，你們能再用自己的話來說一說這些特征嗎?與你的同桌相互交流交流。(暫停)

2、師歸納：我們一起來看課件的演示：

3、你們說的和屏幕上顯示的一樣嗎?想一想，長(zhǎng)方形和正方形有什么相同的地方?

4、師小結(jié)：長(zhǎng)方形和正方形都有四條邊和四個(gè)角，每個(gè)角都是直角，而且對(duì)邊都相等。長(zhǎng)方形具有的特征，正方形也都具備，所以，我們說正方形是特殊的長(zhǎng)方形。

5、師：為了今后進(jìn)一步研究長(zhǎng)方形和正方形，我們通常把………

第五段：教學(xué)想想做做1、2、3、5、6

流程五、教學(xué)“想想做做”1

(注：釘子板改為點(diǎn)子圖，由現(xiàn)場(chǎng)老師上課之前給每位同學(xué)準(zhǔn)備好)

師：你會(huì)在點(diǎn)子圖上畫一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形嗎?(暫停)

2、師：你畫的圖形有什么特點(diǎn)?能向大家介紹一下嗎?(暫停)

流程六:教學(xué)“想想做做”2

1、師：大家剛才已經(jīng)能利用點(diǎn)子圖來畫長(zhǎng)方形和正方形了，下面我們?cè)賮磉M(jìn)行一個(gè)有趣的活動(dòng)。請(qǐng)你和你的同桌合作，一起用兩幅同樣的三角板分別拼一個(gè)正方形和長(zhǎng)方形。在拼之前，請(qǐng)同學(xué)們先想想長(zhǎng)方形和正方形各有什么特征，然后再拼。(暫停)

2、師：同學(xué)們已經(jīng)拼出來的吧，老師也來拼一次，看看和你們拼的是不是一樣。(互動(dòng)工具軟件演示拼的過程)(右上圖)

3、師提問：在拼的過程中，你們有沒有發(fā)現(xiàn)我們都是把三角尺中的哪一條邊拼在了中間?為什么?自己靜靜地想一想。(暫停)

流程七：教學(xué)“想想做做”3：

1、師：接下來我們做一個(gè)折紙活動(dòng)。你會(huì)把手中的長(zhǎng)方形紙變成正方形嗎?(暫停)

(課件出示：想想做做3)你是不是也和老師一樣折的?

2、想一想，為什么我們這樣子折了以后得到的就肯定是正方形了呢?(暫停)

3、師小結(jié)：將長(zhǎng)方形的寬邊與長(zhǎng)邊重合，剪去長(zhǎng)比寬多出的長(zhǎng)度，那么長(zhǎng)邊就和寬邊一樣長(zhǎng)了，這就變成了一個(gè)正方形。

流程八、教學(xué)想想做做5：

1、師：剛才我們折出的是怎樣的長(zhǎng)方形和正方形?你怎樣向別人介紹這個(gè)長(zhǎng)方形或正方形的大小呢?(暫停)對(duì)了，只要告訴別人長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少，正方形的邊長(zhǎng)是多少別人就明白了。現(xiàn)在我們一起動(dòng)手來量一量。做書上想想做做5.(課件出示)(暫停)

2、看看你填的結(jié)果是否正確，和電腦老師對(duì)一對(duì)。(暫停)

流程九：教學(xué)“想想做做”6：

師：我們的數(shù)學(xué)書是什么形狀?(暫停)你知道它的長(zhǎng)和寬是多少?我們先來估計(jì)一下大約是多少，再來量一量，看看你估計(jì)得準(zhǔn)不準(zhǔn)。(暫停)

第六段：全課總結(jié)及拓展

流程十、課堂總結(jié)。

1、師：今天這節(jié)課我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)、研究了長(zhǎng)方形和正方形，長(zhǎng)方形和正方形各有哪些特征?你們是用什么方法發(fā)現(xiàn)這些特征的?(暫停)同學(xué)們，只要你樂于探索，還可以發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形和正方形里面更多的奧秘。瞧，老師這里就有許多長(zhǎng)方形和正方形拼成的圖案，非常的有趣。(PPT展示：)

2、如果你們有興趣，回家自己也可以用長(zhǎng)方形和正方形創(chuàng)作更有趣的圖畫。

流程十一、拓展延伸：想想做做4(選做)

1、師：我們來討論想想做做第4題，你們先自己獨(dú)立解決，然后大家來交流。

2、師：(結(jié)合PPT演示)6個(gè)一樣的小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，你想到幾種拼法?是這樣的兩種嗎?一種是將這6個(gè)小正方形排成一行，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)和寬分別是6厘米和1厘米;另一種是將6個(gè)小正方形分兩行拼，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是3厘米和2厘米。你們拼對(duì)了嗎?

3、師：將16個(gè)一樣的小正方形能拼成一個(gè)大正方形，邊長(zhǎng)是4厘米，如果將這些小正方形拼成長(zhǎng)方形，也有下面的兩種拼法。一種是將這16個(gè)小正方形排成一行，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)和寬分別是16厘米和1厘米;另一種是將16個(gè)小正方形分兩行拼，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是8厘米和2厘米。你們拼對(duì)了嗎?(暫停)二次備課

數(shù)學(xué)教案【篇11】

【教學(xué)目標(biāo)】

1、讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)字進(jìn)行編碼，培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力。

2、通過日常生活中的一些事例，使學(xué)生初步體驗(yàn)數(shù)字編碼思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重、難點(diǎn)：初步學(xué)習(xí)數(shù)字編碼的簡(jiǎn)單辦法。

【教學(xué)過程】

一、談話引入

教師：同學(xué)們，我們班有多少人？你自己的學(xué)號(hào)是多少？老師點(diǎn)名時(shí)，如果不叫名字怎么來區(qū)分班上的學(xué)生呢？

揭示本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。

二、探索新知

1、教師：同學(xué)們郵寄過信或收過信嗎？（拿出已經(jīng)寫好封面的信封）仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

同桌相互說說，然后得出：每個(gè)信封上都有兩個(gè)郵政編碼。

教師：信封左上角那排數(shù)字代表什么？（收信人所在地的郵政編碼）

教師：那么右下角那排數(shù)字代表什么呢？（寄信人所在地的郵政編碼）

2、課件出示郵政人員介紹郵政編碼作用的信息。

郵政編碼是我國的郵政代碼，機(jī)器能根據(jù)郵政編碼對(duì)信件進(jìn)行分類，這樣可以大大提高信件郵遞的速度。

3、教師：你想知道這些郵政編碼是怎么樣編排的嗎？

（1）師生共同學(xué)習(xí)教材第77頁的郵編448268是怎樣編排的。

學(xué)生根據(jù)自己的理解說說郵政編碼是如何編排的，對(duì)有疑問的地方，教師適時(shí)解答。

（2）學(xué)生介紹自己了解到的本地的郵政編碼。我們學(xué)校的郵政編碼是多少？它們是怎樣組成的？

4、數(shù)字編碼——身份證號(hào)碼。

（1）課件出示一張身份證，讓學(xué)生觀察并說說發(fā)現(xiàn)了什么。

學(xué)生討論后，匯報(bào)可能說出：身份證上有姓名、性別、出生年月、發(fā)放日期和有效期、編號(hào)。

（2）學(xué)生自學(xué)教材第77頁關(guān)于身份證號(hào)碼的內(nèi)容。

教師：從身份證號(hào)碼中你能獲得什么信息？

指名學(xué)生說說。

5、數(shù)字編碼——學(xué)號(hào)。

教師：我們來給學(xué)校的每一個(gè)學(xué)生編一個(gè)學(xué)號(hào)。

（1）請(qǐng)你討論一下學(xué)號(hào)中應(yīng)該包括哪些信息？

學(xué)生討論后，匯報(bào)。匯報(bào)時(shí)可能說出：年級(jí)、班級(jí)、性別、入學(xué)年份等。

（2）根據(jù)以上內(nèi)容來設(shè)計(jì)編碼的方法。

（3）分組活動(dòng)，共同探討如何編號(hào)。

（4）以小組為單位來展示本組同學(xué)設(shè)計(jì)的學(xué)號(hào)的編排方法。

教師注意引導(dǎo)學(xué)生說出每個(gè)數(shù)字在編碼中的含義。

三、鞏固練習(xí)

1、你還知道哪些郵政編碼？它們是怎么組成的？和同學(xué)交流一下。

2、生活中的編碼有很多，你還知道哪些？

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案2000字

老師每一堂上一般都需要一份教案課件，大家可以開始寫自己課堂教案課件了。教案課件寫好了，老師教學(xué)質(zhì)量肯定也差不了，對(duì)于寫教案課件有哪些疑問呢？出于您的需求，欄目小編為您搜集了以下內(nèi)容：數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案，供大家借鑒和使用，希望大家分享！

數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇1

一、等差數(shù)列

1、定義

注：“從第二項(xiàng)起”及

“同一常數(shù)”用紅色粉筆標(biāo)注

二、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

（一）例題與練習(xí)

通過練習(xí)2和3 引出兩個(gè)具體的等差數(shù)列，初步認(rèn)識(shí)等差數(shù)列的特征，為后面的概念學(xué)習(xí)建立基礎(chǔ)，為學(xué)習(xí)新知識(shí)創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲。由學(xué)生觀察兩個(gè)數(shù)列特點(diǎn)，引出等差數(shù)列的概念，對(duì)問題的總結(jié)又培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象、由特殊到一般的認(rèn)知能力。

（二）新課探究

1、由引入自然的給出等差數(shù)列的概念：

如果一個(gè)數(shù)列，從第二項(xiàng)開始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。強(qiáng)調(diào)：

① “從第二項(xiàng)起”滿足條件； f

②公差d一定是由后項(xiàng)減前項(xiàng)所得；

③每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差必須是同一個(gè)常數(shù)（強(qiáng)調(diào)“同一個(gè)常數(shù)” ）；

在理解概念的基礎(chǔ)上，由學(xué)生將等差數(shù)列的文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，歸納出數(shù)學(xué)表達(dá)式：

an+1—an=d （n≥1） ;h4z+0"6vG

同時(shí)為了配合概念的理解，我找了5組數(shù)列，由學(xué)生判斷是否為等差數(shù)列，是等差數(shù)列的找出公差。

1。 9 ，8，7，6，5，4，……；√ d=—1

2。 0。70，0。71，0。72，0。73，0。74……；√ d=0。01

3。 0，0，0，0，0，0，……。; √ d=0

4。 1，2，3，2，3，4，……；×

5。 1，0，1，0，1，……×

其中第一個(gè)數(shù)列公差0，第三個(gè)數(shù)列公差=0

由此強(qiáng)調(diào)：公差可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0

2、第二個(gè)重點(diǎn)部分為等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

在歸納等差數(shù)列通項(xiàng)公式中，我采用討論式的教學(xué)方法。給出等差數(shù)列的首項(xiàng) ，公差d，由學(xué)生研究分組討論a4 的通項(xiàng)公式。通過總結(jié)a4的通項(xiàng)公式由學(xué)生猜想a40的通項(xiàng)公式，進(jìn)而歸納an的通項(xiàng)公式。整個(gè)過程由學(xué)生完成，通過互相討論的方式既培養(yǎng)了學(xué)生的協(xié)作意識(shí)又化解了教學(xué)難點(diǎn)。

若一等差數(shù)列{an }的首項(xiàng)是a1，公差是d，

則據(jù)其定義可得：

a2 — a1 =d 即： a2 =a1 +d

a3 – a2 =d 即： a3 =a2 +d = a1 +2d

a4 – a3 =d 即： a4 =a3 +d = a1 +3d

……

猜想： a40 = a1 +39d

進(jìn)而歸納出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：

an=a1+（n—1）d

此時(shí)指出：這種求通項(xiàng)公式的辦法叫不完全歸納法，這種導(dǎo)出公式的方法不夠嚴(yán)密，為了培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，在這里向?qū)W生介紹另外一種求數(shù)列通項(xiàng)公式的辦法——————迭加法：

a2 – a1 =d

a3 – a2 =d

a4 – a3 =d

……

an+1 – an=d

將這（n—1）個(gè)等式左右兩邊分別相加，就可以得到 an– a1= （n—1） d即 an= a1+（n—1） d （1）當(dāng)n=1時(shí)，（1）也成立，所以對(duì)一切n∈N﹡，上面的公式都成立因此它就是等差數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式。在迭加法的證明過程中，我采用啟發(fā)式教學(xué)方法。利用等差數(shù)列概念啟發(fā)學(xué)生寫出n—1個(gè)等式。對(duì)照已歸納出的通項(xiàng)公式啟發(fā)學(xué)生想出將n—1個(gè)等式相加。證出通項(xiàng)公式。在這里通過該知識(shí)點(diǎn)引入迭加法這一數(shù)學(xué)思想，逐步達(dá)到“注重方法，凸現(xiàn)思想” 的教學(xué)要求接著舉例說明：若一個(gè)等差數(shù)列｛an｝的首項(xiàng)是１，公差是２，得出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是：an=1+（n—1）×2 ，即an=2n—1 以此來鞏固等差數(shù)列通項(xiàng)公式運(yùn)用同時(shí)要求畫出該數(shù)列圖象，由此說明等差數(shù)列是關(guān)于正整數(shù)n一次函數(shù)，其圖像是均勻排開的無窮多個(gè)孤立點(diǎn)。用函數(shù)的思想來研究數(shù)列，使數(shù)列的性質(zhì)顯現(xiàn)得更加清楚。（三）應(yīng)用舉例這一環(huán)節(jié)是使學(xué)生通過例題和練習(xí)，增強(qiáng)對(duì)通項(xiàng)公式含義的理解以及對(duì)通項(xiàng)公式的運(yùn)用，提高解決實(shí)際問題的能力。通過例1和例2向?qū)W生表明：要用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)看等差數(shù)列通項(xiàng)公式中的a1、d、n、an這4個(gè)量之間的關(guān)系。當(dāng)其中的部分量已知時(shí)，可根據(jù)該公式求出另一部分量。例1 （1）求等差數(shù)列8，5，2，…的第20項(xiàng)；第30項(xiàng)；第40項(xiàng)（2）—401是不是等差數(shù)列—5，—9，—13，…的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？在第一問中我添加了計(jì)算第30項(xiàng)和第40項(xiàng)以加強(qiáng)鞏固等差數(shù)列通項(xiàng)公式；第二問實(shí)際上是求正整數(shù)解的問題，而關(guān)鍵是求出數(shù)列的通項(xiàng)公式an例2 在等差數(shù)列｛an｝中，已知a5=10，a12 =31，求首項(xiàng)a1與公差d。在前面例1的基礎(chǔ)上將例2當(dāng)作練習(xí)作為對(duì)通項(xiàng)公式的鞏固例3 是一個(gè)實(shí)際建模問題建造房屋時(shí)要設(shè)計(jì)樓梯，已知某大樓第2層的樓底離地面的高度為3米，第三層離地面5。8米，若樓梯設(shè)計(jì)為等高的16級(jí)臺(tái)階，問每級(jí)臺(tái)階高為多少米？這道題我采用啟發(fā)式和討論式相結(jié)合的教學(xué)方法。啟發(fā)學(xué)生注意每級(jí)臺(tái)階“等高”使學(xué)生想到每級(jí)臺(tái)階離地面的高度構(gòu)成等差數(shù)列，引導(dǎo)學(xué)生將該實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型——————等差數(shù)列：（學(xué)生討論分析，分別演板，教師評(píng)析問題。問題可能出現(xiàn)在：項(xiàng)數(shù)學(xué)生認(rèn)為是16項(xiàng)，應(yīng)明確a1為第2層的樓底離地面的高度，a2表示第一級(jí)臺(tái)階離地面的高度而第16級(jí)臺(tái)階離地面高度為a17，可用展示實(shí)際樓梯圖以化解難點(diǎn)）設(shè)置此題的目的：1。加強(qiáng)同學(xué)們對(duì)應(yīng)用題的綜合分析能力，2。通過數(shù)學(xué)實(shí)際問題引出等差數(shù)列問題，激發(fā)了學(xué)生的興趣；3。再者通過數(shù)學(xué)實(shí)例展示了“從實(shí)際問題出發(fā)經(jīng)抽象概括建立數(shù)學(xué)模型，最后還原說明實(shí)際問題的“數(shù)學(xué)建?！钡臄?shù)學(xué)思想方法（四）反饋練習(xí)1、小節(jié)后的練習(xí)中的第1題和第2題（要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成）。目的：使學(xué)生熟悉通項(xiàng)公式，對(duì)學(xué)生進(jìn)行基本技能訓(xùn)練。2、書上例3）梯子的最高一級(jí)寬33c，最低一級(jí)寬110c，中間還有10級(jí)，各級(jí)的寬度成等差數(shù)列。計(jì)算中間各級(jí)的寬度。目的：對(duì)學(xué)生加強(qiáng)建模思想訓(xùn)練。3、若數(shù)例{an} 是等差數(shù)列，若 bn = an ，（為常數(shù)）試證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列此題是對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)列問題提高訓(xùn)練，學(xué)習(xí)如何用定義證明數(shù)列問題同時(shí)強(qiáng)化了等差數(shù)列的概念。（五）歸納小結(jié) （由學(xué)生總結(jié)這節(jié)課的收獲）1。等差數(shù)列的概念及數(shù)學(xué)表達(dá)式．強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵字：從第二項(xiàng)開始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)2。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 an= a1+（n—1） d會(huì)知三求一3．用“數(shù)學(xué)建?！彼枷敕椒ń鉀Q實(shí)際問題（六）布置作業(yè)必做題：課本P114 習(xí)題3。2第2，6 題選做題：已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a１= —24，從第10項(xiàng)開始為正數(shù)，求公差d的取值范圍。（目的：通過分層作業(yè)，提高同學(xué)們的求知欲和滿足不同層次的學(xué)生需求）五、板書設(shè)計(jì)在板書中突出本節(jié)重點(diǎn)，將強(qiáng)調(diào)的地方如定義中，“從第二項(xiàng)起”及“同一常數(shù)”等幾個(gè)字用紅色粉筆標(biāo)注，同時(shí)給學(xué)生留有作題的地方，整個(gè)板書充分體現(xiàn)了精講多練的教學(xué)方法。

數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇2

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)與技能目標(biāo)：理解等差數(shù)列的概念，了解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程及思想，掌握并會(huì)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，初步引入“數(shù)學(xué)建?！钡乃枷敕椒ú⒛苓\(yùn)用。

2.過程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、猜想歸納、應(yīng)用公式的能力;在領(lǐng)會(huì)函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，滲透函數(shù)、方程的思想。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過對(duì)等差數(shù)列的研究培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知的精神;養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

等差數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式。

教學(xué)難點(diǎn)：

(1)理解等差數(shù)列“等差”的特點(diǎn)及通項(xiàng)公式的含義。

(2)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。

教具：多媒體、實(shí)物投影儀

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1.回憶上一節(jié)課學(xué)習(xí)數(shù)列的定義，請(qǐng)舉出一個(gè)具體的例子。表示數(shù)列有哪幾種方法——列舉法、通項(xiàng)公式、遞推公式。我們這節(jié)課接著學(xué)習(xí)一類特殊的數(shù)列——等差數(shù)列。

2.由生活中具體的數(shù)列實(shí)例引入

(1).國際奧運(yùn)會(huì)早期，撐桿跳高的記錄近似的由下表給出：

你能看出這4次撐桿條跳世界記錄組成的數(shù)列，它的各項(xiàng)之間有什么關(guān)系嗎?

(2)某劇場(chǎng)前10排的座位數(shù)分別是：

48、46、44、42、40、38、36、34、32、30

引導(dǎo)學(xué)生觀察：數(shù)列①、②有何規(guī)律?

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些數(shù)字相鄰兩個(gè)數(shù)字的差總是一個(gè)常數(shù)，數(shù)列①先左到右相差0.2，數(shù)列②從左到右相差-2。

二.新課探究，推導(dǎo)公式

1.等差數(shù)列的概念

如果一個(gè)數(shù)列,從第二項(xiàng)開始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。

強(qiáng)調(diào)以下幾點(diǎn)：

① “從第二項(xiàng)起”滿足條件;

②公差d一定是由后項(xiàng)減前項(xiàng)所得;

③每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差必須是同一個(gè)常數(shù)(強(qiáng)調(diào)“同一個(gè)常數(shù)” );

所以上面的2、3都是等差數(shù)列，他們的公差分別為0.20，-2。

在學(xué)生對(duì)等差數(shù)列有了直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，我將給出練習(xí)題，以鞏固知識(shí)的學(xué)習(xí)。

[練習(xí)一]判斷下列各組數(shù)列中哪些是等差數(shù)列，哪些不是?如果是，寫出首項(xiàng)a1和公差d，如果不是，說明理由。

1.3，5，7，…… √ d=2

2.9，6，3，0，-3，…… √ d=-3

3. 0，0，0，0，0，0，…….; √ d=0

4. 1，2，3，2，3，4，……;×

5. 1，0，1，0，1，……×

在這個(gè)過程中我將采用邊引導(dǎo)邊提問的方法，以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

2.等差數(shù)列通項(xiàng)公式

如果等差數(shù)列{an｝首項(xiàng)是a1，公差是d，那么根據(jù)等差數(shù)列的定義可得：

a2 - a1 =d即：a2 =a1 +d

a3 – a2 =d即：a3 =a2 +d = a1 +2d

a4 – a3 =d即：a4 =a3 +d = a1 +3d

……

猜想: a40 = a1 +39d

進(jìn)而歸納出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=a1+(n-1)d

n=a1+(n-1)d

a2-a1=d

a3-a2=d

a4-a3 =d

……

an –a(n-1) =d

將這(n-1)個(gè)等式左右兩邊分別相加，就可以得到

an-a1=(n-1)d

即an=a1+(n-1)d (Ⅰ)

當(dāng)n=1時(shí)，(Ⅰ)也成立，所以對(duì)一切n∈N﹡，上面的公式(Ⅰ)都成立，因此它就是等差數(shù)列{an｝的通項(xiàng)公式。

三.應(yīng)用舉例

例1求等差數(shù)列，12，8，4，0，…的第10項(xiàng);20項(xiàng);第30項(xiàng);

例2 -401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13，…的項(xiàng)?如果是，是第幾項(xiàng)?

四.反饋練習(xí)

1.P293練習(xí)A組第1題和第2題(要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)做完上述題目，教師提問)。目的：使學(xué)生熟悉通項(xiàng)公式對(duì)學(xué)生進(jìn)行基本技能訓(xùn)練。

五.歸納小結(jié)提煉精華

(由學(xué)生總結(jié)這節(jié)課的收獲)

1.等差數(shù)列的概念及數(shù)學(xué)表達(dá)式.

強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵字：從第二項(xiàng)開始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)

2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an= a1+(n-1) d會(huì)知三求一

六.課后作業(yè)運(yùn)用鞏固

必做題：課本P284習(xí)題A組第3，4，5題

數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇3

教學(xué)目的：

1．明確等差數(shù)列的定義，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。

2．會(huì)解決知道中的三個(gè)，求另外一個(gè)的問題。

教學(xué)重點(diǎn)：等差數(shù)列的概念，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。

教學(xué)難點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：（課件第一頁）

二、講解新課：

1．等差數(shù)列：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)就叫做等差數(shù)列的公差（常用字母“d”表示）。

（課件第二頁）

⑴．公差d一定是由后項(xiàng)減前項(xiàng)所得，而不能用前項(xiàng)減后項(xiàng)來求；

⑵．對(duì)于數(shù)列{ },若－ =d (與n無關(guān)的數(shù)或字母)，n≥2，n∈n ，則此數(shù)列是等差數(shù)列，d 為公差。

2．等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：【或】等差數(shù)列定義是由一數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之間關(guān)系而得。若一等差數(shù)列的首項(xiàng)是，公差是d，則據(jù)其定義可得：即：即：即： …… 由此歸納等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得：（課件第二頁）第二通項(xiàng)公式（課件第二頁）

三、例題講解

例1 ⑴求等差數(shù)列8，5，2…的第20項(xiàng)(課本p111) ⑵ -401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13…的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？

例2 在等差數(shù)列中，已知，，求 , ,

例3將一個(gè)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式輸入計(jì)算器數(shù)列中，設(shè)數(shù)列的第s項(xiàng)和第t項(xiàng)分別為和，計(jì)算的值，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？并證明你的結(jié)論。

小結(jié)：①這就是第二通項(xiàng)公式的變形，②幾何特征，直線的斜率

例4 梯子最高一級(jí)寬33cm，最低一級(jí)寬為110cm，中間還有10級(jí)，各級(jí)的寬度成等差數(shù)列，計(jì)算中間各級(jí)的寬度。（課本p112例3）

例5 已知數(shù)列{ }的通項(xiàng)公式，其中、是常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列是否一定是等差數(shù)列？若是，首項(xiàng)與公差分別是什么？（課本p113例4）

分析：由等差數(shù)列的定義，要判定是不是等差數(shù)列，只要看（n≥2）是不是一個(gè)與n無關(guān)的常數(shù)。

注：①若p=0，則{ }是公差為0的等差數(shù)列，即為常數(shù)列q，q，q，… ②若p≠0, 則{ }是關(guān)于n的一次式,從圖象上看,表示數(shù)列的各點(diǎn)均在一次函數(shù)y=px+q的圖象上,一次項(xiàng)的系數(shù)是公差,直線在y軸上的截距為q. ③數(shù)列{ }為等差數(shù)列的充要條件是其通項(xiàng) =pn+q (p、q是常數(shù))。稱其為第3通項(xiàng)公式④判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列的方法是否滿足3個(gè)通項(xiàng)公式中的一個(gè)。

例6.成等差數(shù)列的四個(gè)數(shù)的和為26，第二項(xiàng)與第三項(xiàng)之積為40，求這四個(gè)數(shù).

四、練習(xí)：

1.（1）求等差數(shù)列3，7，11，……的第4項(xiàng)與第10項(xiàng).

（2）求等差數(shù)列10，8，6，……的第20項(xiàng).

（3）100是不是等差數(shù)列2，9，16，……的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？如果不是，說明理由.

（4）－20是不是等差數(shù)列0，－3 ，－7，……的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？如果不是，說明理由.

2.在等差數(shù)列{ }中，

（1）已知 =10, =19,求與d;

五、課后作業(yè)：

習(xí)題3.2 1（2），（4） 2.（2）， 3， 4， 5， 6 . 8. 9.

數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇4

教學(xué)目標(biāo)

1.理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，并能運(yùn)用通項(xiàng)公式解決簡(jiǎn)單的問題.

（1）了解公差的概念，明確一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列，了解等差中項(xiàng)的概念；

（2）正確認(rèn)識(shí)使用等差數(shù)列的各種表示法，能靈活運(yùn)用通項(xiàng)公式求等差數(shù)列的首項(xiàng)、公差、項(xiàng)數(shù)、指定的項(xiàng)；

（3）能通過通項(xiàng)公式與圖像認(rèn)識(shí)等差數(shù)列的性質(zhì)，能用圖像與通項(xiàng)公式的關(guān)系解決某些問題.

2.通過等差數(shù)列的圖像的應(yīng)用，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想；通過等差數(shù)列通項(xiàng)公式的運(yùn)用，滲透方程思想.

3.通過等差數(shù)列概念的歸納概括，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析資料的能力，積極思維，追求新知的創(chuàng)新意識(shí)；通過對(duì)等差數(shù)列的研究，使學(xué)生明確等差數(shù)列與一般數(shù)列的內(nèi)在聯(lián)系，從而滲透特殊與一般的辯證唯物主義觀點(diǎn).

關(guān)于等差數(shù)列的教學(xué)建議

（1）知識(shí)結(jié)構(gòu)

（2）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

①教學(xué)重點(diǎn)是等差數(shù)列的定義和對(duì)通項(xiàng)公式的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用，等差數(shù)列是特殊的數(shù)列，定義恰恰是其特殊性、也是本質(zhì)屬性的準(zhǔn)確反映和高度概括，準(zhǔn)確把握定義是正確認(rèn)識(shí)等差數(shù)列，解決相關(guān)問題的前提條件.通項(xiàng)公式是項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)的函數(shù)關(guān)系，是研究一個(gè)數(shù)列的重要工具，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的結(jié)構(gòu)與一次函數(shù)的解析式密切相關(guān)，通過函數(shù)圖象研究數(shù)列性質(zhì)成為可能.

②通過不完全歸納法得出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，所以是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)；另外，出現(xiàn)在一個(gè)等式中，運(yùn)用方程的思想，已知三個(gè)量可以求出第四個(gè)量.由于一個(gè)公式中字母較多，學(xué)生應(yīng)用時(shí)會(huì)有一定的困難，通項(xiàng)公式的靈活運(yùn)用是教學(xué)的有一難點(diǎn).

（3）教法建議

①本節(jié)內(nèi)容分為兩課時(shí)，一節(jié)為等差數(shù)列的定義與表示法，一節(jié)為等差數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用．

②等差數(shù)列定義的引出可先給出幾組等差數(shù)列，讓學(xué)生觀察、比較，概括共同規(guī)律，再由學(xué)生嘗試說出等差數(shù)列的定義，對(duì)程度差的學(xué)生可以提示定義的結(jié)構(gòu)：“……的數(shù)列叫做等差數(shù)列”，由學(xué)生把限定條件一一列舉出來，為等比數(shù)列的定義作準(zhǔn)備．如果學(xué)生給出的定義不準(zhǔn)確，可讓學(xué)生研究討論，用符合學(xué)生的定義但不是等差數(shù)列的數(shù)列作為反例，再由學(xué)生修改其定義，逐步完善定義．

③等差數(shù)列的定義歸納出來后，由學(xué)生舉一些等差數(shù)列的例子，以此讓學(xué)生思考確定一個(gè)等差數(shù)列的條件．

④由學(xué)生根據(jù)一般數(shù)列的表示法嘗試表示等差數(shù)列，前提條件是已知數(shù)列的首項(xiàng)與公差．明確指出其圖像是一條直線上的一些點(diǎn)，根據(jù)圖像觀察項(xiàng)隨項(xiàng)數(shù)的變化規(guī)律；再看通項(xiàng)公式，項(xiàng) 可看作項(xiàng)數(shù) 的一次型（）函數(shù)，這與其圖像的形狀相對(duì)應(yīng)．

⑤有窮等差數(shù)列的末項(xiàng)與通項(xiàng)是有區(qū)別的，數(shù)列的通項(xiàng)公式是數(shù)列第項(xiàng) 與項(xiàng)數(shù) 之間的函數(shù)關(guān)系式，有窮等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)未必是，即其末項(xiàng)未必是該數(shù)列的第項(xiàng)，在教學(xué)中一定要強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn)．

⑥等差數(shù)列前項(xiàng)和的公式推導(dǎo)離不開等差數(shù)列的性質(zhì)，所以在本節(jié)課應(yīng)補(bǔ)充一些重要的性質(zhì)；另外可讓學(xué)生研究等差數(shù)列的子數(shù)列，有規(guī)律的子數(shù)列會(huì)引起學(xué)生的興趣．

⑦等差數(shù)列是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的數(shù)列的數(shù)學(xué)模型，如教材中的例題、習(xí)題等，還可讓學(xué)生去搜集，然后彼此交流，提出相關(guān)問題，自己嘗試解決，為學(xué)生提供相互學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，創(chuàng)設(shè)相互研討的課堂環(huán)境．

等差數(shù)列通項(xiàng)公式的教學(xué)設(shè)計(jì)示例

教學(xué)目標(biāo)

1.通過教與學(xué)的互動(dòng)，使學(xué)生加深對(duì)等差數(shù)列通項(xiàng)公式的認(rèn)識(shí)，能參與編擬一些簡(jiǎn)單的問題，并解決這些問題；

2.利用通項(xiàng)公式求等差數(shù)列的項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)、公差、首項(xiàng)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程思想；

3.通過參與編題解題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.

教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)是通項(xiàng)公式的認(rèn)識(shí)；教學(xué)難點(diǎn)是對(duì)公式的靈活運(yùn)用．

教學(xué)用具

實(shí)物投影儀，多媒體軟件，電腦.

教學(xué)方法

研探式.

教學(xué)過程（）

一.復(fù)習(xí)提問

前一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的概念、表示法，請(qǐng)同學(xué)們回憶等差數(shù)列的定義，其表示法都有哪些？

等差數(shù)列的概念是從相鄰兩項(xiàng)的關(guān)系加以定義的，這個(gè)關(guān)系用遞推公式來表示比較簡(jiǎn)單，但我們要圍繞通項(xiàng)公式作進(jìn)一步的理解與應(yīng)用.

二.主體設(shè)計(jì)

通項(xiàng)公式反映了項(xiàng) 與項(xiàng)數(shù) 之間的函數(shù)關(guān)系，當(dāng)?shù)炔顢?shù)列的首項(xiàng)與公差確定后，數(shù)列的每一項(xiàng)便確定了，可以求指定的項(xiàng)（即已知求）.找學(xué)生試舉一例如：“已知等差數(shù)列中，首項(xiàng) ，公差，求 .”這是通項(xiàng)公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用，由學(xué)生解答后，要求每個(gè)學(xué)生出一些運(yùn)用等差數(shù)列通項(xiàng)公式的題目，包括正用、反用與變用，簡(jiǎn)單、復(fù)雜，定量、定性的均可，教師巡視將好題搜集起來，分類投影在屏幕上.

1.方程思想的運(yùn)用

（1）已知等差數(shù)列中，首項(xiàng) ，公差，則－397是該數(shù)列的第______項(xiàng).

（2）已知等差數(shù)列中，首項(xiàng) ，則公差

（3）已知等差數(shù)列中，公差，則首項(xiàng)

這一類問題先由學(xué)生解決，之后教師點(diǎn)評(píng)，四個(gè)量，在一個(gè)等式中，運(yùn)用方程的思想方法，已知其中三個(gè)量的值，可以求得第四個(gè)量.

2.基本量方法的使用

（1）已知等差數(shù)列中，，求的值.

（2）已知等差數(shù)列中，，求 .

若學(xué)生的題目只有這兩種類型，教師可以小結(jié)（最好請(qǐng)出題者、解題者概括）：因?yàn)橐阎獥l件可以化為關(guān)于和的二元方程組，所以這些等差數(shù)列是確定的，由和寫出通項(xiàng)公式，便可歸結(jié)為前一類問題.解決這類問題只需把兩個(gè)條件（等式）化為關(guān)于和的二元方程組，以求得和，和稱作基本量.

教師提出新的問題，已知等差數(shù)列的一個(gè)條件（等式），能否確定一個(gè)等差數(shù)列？學(xué)生回答后，教師再啟發(fā)，由這一個(gè)條件可得到關(guān)于和的二元方程，這是一個(gè) 和的制約關(guān)系，從這個(gè)關(guān)系可以得到什么結(jié)論？舉例說明（例題可由學(xué)生或教師給出，視具體情況而定）.

如：已知等差數(shù)列中， …

由條件可得即，可知，這是比較顯然的，與之相關(guān)的還能有什么結(jié)論？若學(xué)生答不出可提示，一定得某一項(xiàng)的值么？能否與兩項(xiàng)有關(guān)？多項(xiàng)有關(guān)？由學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，完善問題

（3）已知等差數(shù)列中，求；；；；….

類似的還有

（4）已知等差數(shù)列中，求的值.

以上屬于對(duì)數(shù)列的項(xiàng)進(jìn)行定量的研究，有無定性的判斷？引出

3.研究等差數(shù)列的單調(diào)性，考察隨項(xiàng)數(shù) 的變化規(guī)律.著重考慮的情況. 此時(shí) 是的一次函數(shù)，其單調(diào)性取決于的符號(hào)，由學(xué)生敘述結(jié)果.這個(gè)結(jié)果與考察相鄰兩項(xiàng)的差所得結(jié)果是一致的.

4.研究項(xiàng)的符號(hào)

這是為研究等差數(shù)列前項(xiàng)和的最值所做的準(zhǔn)備工作.可配備的題目如

（1）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，問數(shù)列從第幾項(xiàng)開始小于0？

（2）等差數(shù)列從第________項(xiàng)起以后每項(xiàng)均為負(fù)數(shù).

三.小結(jié)

1. 用方程思想認(rèn)識(shí)等差數(shù)列通項(xiàng)公式；

2. 用函數(shù)思想解決等差數(shù)列問題.

數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇5

教學(xué)目標(biāo)：

（1）理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式能由a1,d,n,an“知三求一”，了解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程及思想；

（3）通過作等差數(shù)列的圖像，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想；通過等差數(shù)列的通項(xiàng)公式應(yīng)用，滲透方程思想。

教學(xué)重、難點(diǎn)：等差數(shù)列的定義及等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。

知識(shí)結(jié)構(gòu)：一般數(shù)列定義通項(xiàng)公式法

遞推公式法

等差數(shù)列表示法應(yīng)用

圖示法

性質(zhì)列舉法

教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境：

1．觀察下列數(shù)列：

1，2，3，4，……；(軍訓(xùn)時(shí)某排同學(xué)報(bào)數(shù))①

10000，9000，8000，7000，……；（溫州市房?jī)r(jià)平均每月每平方下跌的價(jià)位）②

2，2，2，2，……；（坐38路公交車的車費(fèi)）③

問題：上述三個(gè)數(shù)列有什么共同特點(diǎn)？（學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)很多規(guī)律，如都是整數(shù)，再舉幾個(gè)非整數(shù)等差數(shù)列例子讓學(xué)生觀察）

規(guī)律：從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于同一常數(shù)。

引出等差數(shù)列。

（二）新課講解：

1．等差數(shù)列定義：

一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母表示。

問題：（a）能否用數(shù)學(xué)符號(hào)語言描述等差數(shù)列的定義？

用遞推公式表示為或．

(b)例1：觀察下列數(shù)列是否是等差數(shù)列：

（1）1，-1，1，-1，…

(2)1,2,4,6,8,10,…

意在強(qiáng)調(diào)定義中“同一個(gè)常數(shù)”

(c)例2：求上述三個(gè)數(shù)列的公差；公差d可取哪些值？d>0，d=0,d

（d有不同的分類，如按整數(shù)分?jǐn)?shù)分類，再舉幾個(gè)等差數(shù)列的例子觀察d的分類對(duì)數(shù)列的影

響）

說明：等差數(shù)列（通?？煞Q為數(shù)列）的單調(diào)性：為遞增數(shù)列，為常數(shù)列，為遞減數(shù)列。

例3：求等差數(shù)列13，8，3，-2，…的第5項(xiàng)。第89項(xiàng)呢？

放手讓學(xué)生利用各種方法求a89，從中找出合適的方法，如利用不完全歸納法或累加法，然

后引出求一般等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。

2．等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：已知等差數(shù)列的首項(xiàng)是，公差是，求．

（1）由遞推公式利用用不完全歸納法得出

由等差數(shù)列的定義：，，，……

∴，，，……

所以，該等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：．

(驗(yàn)證n=1時(shí)成立)。

這種由特殊到一般的推導(dǎo)方法，不能代替嚴(yán)格證明。要用數(shù)學(xué)歸納法證明的。

（2）累加法求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

讓學(xué)生體驗(yàn)推導(dǎo)過程。(驗(yàn)證n=1時(shí)成立)

3．例題及練習(xí)：

應(yīng)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

追問：（1）-232是否為例3等差數(shù)列中的項(xiàng)？若是，是第幾項(xiàng)？

（2）此數(shù)列中有多少項(xiàng)屬于區(qū)間[-100，0]？

法一：求出a1,d,借助等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求a20。

法二：求出d，a20=a5+15d=a12+8d

在例4基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生猜想證明

練習(xí)：

梯子的最高一級(jí)寬31cm，最低一級(jí)寬119cm,中間還有3級(jí)，各級(jí)的寬度成等差數(shù)列，請(qǐng)計(jì)算中間各級(jí)的寬度。

觀察圖像特征。

思考：an是關(guān)于n的一次式，是數(shù)列{an}為等差數(shù)列的什么條件？

課后反思：這節(jié)課的重點(diǎn)是等差數(shù)列定義和通項(xiàng)公式概念的理解，而不是公式的應(yīng)用，有些應(yīng)試教育的味道。有時(shí)搶學(xué)生的回答，沒有真正放手讓學(xué)生的思維發(fā)展，學(xué)生活動(dòng)太少，課堂氛圍不好。學(xué)生對(duì)問題的反應(yīng)出乎設(shè)計(jì)的意料時(shí)，應(yīng)該順著學(xué)生的思維發(fā)展。

數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇6

一、知識(shí)與技能

1.了解公差的概念，明確一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列;

2.正確認(rèn)識(shí)使用等差數(shù)列的各種表示法，能靈活運(yùn)用通項(xiàng)公式求等差數(shù)列的首項(xiàng)、公差、項(xiàng)數(shù)、指定的項(xiàng).

二、過程與方法

1.通過對(duì)等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生：的觀察力及歸納推理能力；

2.通過等差數(shù)列變形公式的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生：思維的深刻性和靈活性.

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

通過等差數(shù)列概念的歸納概括，培養(yǎng)學(xué)生：的觀察、分析資料的能力，積極思維，追求新知的創(chuàng)新意識(shí).

教學(xué)過程

導(dǎo)入新課

師：上兩節(jié)課我們學(xué)習(xí)了數(shù)列的定義以及給出數(shù)列和表示數(shù)列的幾種方法——列舉法、通項(xiàng)公式、遞推公式、圖象法.這些方法從不同的角度反映數(shù)列的特點(diǎn).下面我們看這樣一些數(shù)列的例子：(課本P41頁的4個(gè)例子)

(1)0，5，10，15，20，25，…;

(2)48，53，58，63，…;

(3)18，15.5，13，10.5，8，5.5…;

(4)10 072，10 144，10 216，10 288，10 366，….

請(qǐng)你們來寫出上述四個(gè)數(shù)列的第7項(xiàng).

生：第一個(gè)數(shù)列的第7項(xiàng)為30，第二個(gè)數(shù)列的第7項(xiàng)為78，第三個(gè)數(shù)列的第7項(xiàng)為3，第四個(gè)數(shù)列的第7項(xiàng)為10 510.

師：我來問一下，你依據(jù)什么寫出了這四個(gè)數(shù)列的第7項(xiàng)呢?以第二個(gè)數(shù)列為例來說一說.

生：這是由第二個(gè)數(shù)列的后一項(xiàng)總比前一項(xiàng)多5，依據(jù)這個(gè)規(guī)律性我得到了這個(gè)數(shù)列的第7項(xiàng)為78.

師：說得很有道理!我再請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察一下，看看以上四個(gè)數(shù)列有什么共同特征？我說的是共同特征.

生：1每相鄰兩項(xiàng)的差相等，都等于同一個(gè)常數(shù).

師：作差是否有順序，誰與誰相減？

生：1作差的順序是后項(xiàng)減前項(xiàng)，不能顛倒.

師：以上四個(gè)數(shù)列的共同特征：從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前面一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)(即等差)；我們給具有這種特征的數(shù)列起一個(gè)名字叫——等差數(shù)列.

這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容.

推進(jìn)新課

等差數(shù)列的定義：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)就叫做等差數(shù)列的公差(常用字母“d”表示).

（1）公差d一定是由后項(xiàng)減前項(xiàng)所得，而不能用前項(xiàng)減后項(xiàng)來求；

（2）對(duì)于數(shù)列{an}，若an-a n-1=d(與n無關(guān)的數(shù)或字母)，n≥2，n∈N*，則此數(shù)列是等差數(shù)列，d叫做公差.

師：定義中的關(guān)鍵字是什么?(學(xué)生：在學(xué)習(xí)中經(jīng)常遇到一些概念，能否抓住定義中的關(guān)鍵字，是能否正確地、深入的理解和掌握概念的重要條件，更是學(xué)好數(shù)學(xué)及其他學(xué)科的重要一環(huán).因此教師：應(yīng)該教會(huì)學(xué)生：如何深入理解一個(gè)概念，以培養(yǎng)學(xué)生：分析問題、認(rèn)識(shí)問題的能力)

生：從“第二項(xiàng)起”和“同一個(gè)常數(shù)”.

師：：很好！

師：請(qǐng)同學(xué)們思考：數(shù)列(1)、(2)、(3)、(4)的通項(xiàng)公式存在嗎？如果存在，分別是什么？

生：數(shù)列(1)通項(xiàng)公式為5n-5，數(shù)列(2)通項(xiàng)公式為5n+43，數(shù)列(3)通項(xiàng)公式為2.5n-15.5，….

師：好，這位同學(xué)用上節(jié)課學(xué)到的知識(shí)求出了這幾個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式，實(shí)質(zhì)上這幾個(gè)通項(xiàng)公式有共同的特點(diǎn)，無論是在求解方法上，還是在所求的結(jié)果方面都存在許多共性，下面我們來共同思考.

［合作探究］

等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

師：等差數(shù)列定義是由一數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之間關(guān)系而得到的，若一個(gè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)是a1，公差是d，則據(jù)其定義可得什么?

生：a2-a1=d,即a2=a1+d.

師：對(duì)，繼續(xù)說下去!

生：a3-a2=d,即a3=a2+d=a1+2d;

a4-a3=d,即a4=a3+d=a1+3d;

……

師：好！規(guī)律性的東西讓你找出來了，你能由此歸納出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式嗎?

生：由上述各式可以歸納出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是an=a1+(n-1)d.

師：很好!這樣說來，若已知一數(shù)列為等差數(shù)列，則只要知其首項(xiàng)a1和公差d，便可求得其通項(xiàng)an了.需要說明的是：此公式只是等差數(shù)列通項(xiàng)公式的猜想，你能證明它嗎?

生：前面已學(xué)過一種方法叫迭加法，我認(rèn)為可以用.證明過程是這樣的：

因?yàn)閍2-a1=d,a3-a2=d,a4-a3=d,…,an-an-1=d.將它們相加便可以得到：an=a1+(n-1)d.

師：太好了!真是活學(xué)活用啊!這樣一來我們通過證明就可以放心使用這個(gè)通項(xiàng)公式了.

［教師：精講］

由上述關(guān)系還可得：am=a1+(m-1)d,

即a1=am-(m-1)d.

則an=a1+(n-1)d=am-(m-1)d+(n-1)d=am+(n-m)d,

即等差數(shù)列的第二通項(xiàng)公式an=am+(n-m)d.(這是變通的通項(xiàng)公式)

由此我們還可以得到.

［例題剖析］

【例1】（1）求等差數(shù)列8，5，2,…的第20項(xiàng);

（2）-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13…的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？

師：這個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差分別是什么?你能求出它的第20項(xiàng)嗎?

生：1這題太簡(jiǎn)單了!首項(xiàng)和公差分別是a1=8,d=5-8=2-5=-3.又因?yàn)閚=20，所以由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，得a20=8+(20-1)×(-3)=-49.

師：好!下面我們來看看第（2）小題怎么做.

生：2由a1=-5,d=-9-(-5)=-4得數(shù)列通項(xiàng)公式為an=-5-4(n-1).

由題意可知，本題是要回答是否存在正整數(shù)n，使得-401=-5-4(n-1)成立,解之,得n=100，即-401是這個(gè)數(shù)列的第100項(xiàng).

師：剛才兩個(gè)同學(xué)將問題解決得很好，我們做本例的目的是為了熟悉公式，實(shí)質(zhì)上通項(xiàng)公式就是an,a1,d,n組成的方程(獨(dú)立的量有三個(gè)).

說明:(1)強(qiáng)調(diào)當(dāng)數(shù)列｛an｝的項(xiàng)數(shù)n已知時(shí)，下標(biāo)應(yīng)是確切的數(shù)字；(2)實(shí)際上是求一個(gè)方程的正整數(shù)解的問題.這類問題學(xué)生：以前見得較少，可向?qū)W生：著重點(diǎn)出本問題的實(shí)質(zhì)：要判斷-401是不是數(shù)列的項(xiàng)，關(guān)鍵是求出數(shù)列的通項(xiàng)公式an，判斷是否存在正整數(shù)n，使得an=-401成立.

【例2】已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=pn+q，其中p、q是常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列是否一定是等差數(shù)列？若是，首項(xiàng)與公差分別是什么？

例題分析：

師：由等差數(shù)列的定義，要判定{an}是不是等差數(shù)列，只要根據(jù)什么?

生：只要看差an-an-1(n≥2)是不是一個(gè)與n無關(guān)的常數(shù).

師：說得對(duì)，請(qǐng)你來求解.

生：當(dāng)n≥2時(shí)，〔取數(shù)列{an}中的任意相鄰兩項(xiàng)an-1與an(n≥2)〕

an-an-1=(pn+1)-［p(n-1)+q］=pn+q-(pn-p+q)=p為常數(shù),

所以我們說{an}是等差數(shù)列，首項(xiàng)a1=p+q，公差為p.

師：這里要重點(diǎn)說明的是：

(1)若p=0，則{an}是公差為0的等差數(shù)列，即為常數(shù)列q，q，q，….

(2)若p≠0，則an是關(guān)于n的一次式，從圖象上看，表示數(shù)列的各點(diǎn)(n，an)均在一次函數(shù)y=px+q的圖象上，一次項(xiàng)的系數(shù)是公差p，直線在y軸上的截距為q.

(3)數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是其通項(xiàng)an=pn+q(p、q是常數(shù))，稱其為第3通項(xiàng)公式.課堂練習(xí)

(1)求等差數(shù)列3，7，11，…的第4項(xiàng)與第10項(xiàng).

分析：根據(jù)所給數(shù)列的前3項(xiàng)求得首項(xiàng)和公差，寫出該數(shù)列的通項(xiàng)公式，從而求出所┣笙.

解：根據(jù)題意可知a1=3，d=7-3=4.∴該數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=3+(n-1)×4，即an=4n-1(n≥1，n∈N*).∴a4=4×4-1=15，a 10=4×10-1=39.

評(píng)述：關(guān)鍵是求出通項(xiàng)公式.

(2)求等差數(shù)列10，8，6，…的第20項(xiàng).

解：根據(jù)題意可知a1=10，d=8-10=-2.

所以該數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=10+(n-1)×(-2)，即an=-2n+12，所以a20=-2×20+12=-28.

評(píng)述：要求學(xué)生：注意解題步驟的規(guī)范性與準(zhǔn)確性.

(3)100是不是等差數(shù)列2，9，16，…的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？如果不是，請(qǐng)說明理由.

分析：要想判斷一個(gè)數(shù)是否為某一個(gè)數(shù)列的其中一項(xiàng)，其關(guān)鍵是要看是否存在一個(gè)正整數(shù)n值，使得an等于這個(gè)數(shù).

解：根據(jù)題意可得a1=2，d=9-2=7.因而此數(shù)列通項(xiàng)公式為an=2+(n-1)×7=7n-5.

令7n-5=100，解得n=15.所以100是這個(gè)數(shù)列的第15項(xiàng).

(4)-20是不是等差數(shù)列0，，-7，…的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？如果不是，請(qǐng)說明理由.

解：由題意可知a1=0，,因而此數(shù)列的通項(xiàng)公式為.

令，解得.因?yàn)闆]有正整數(shù)解，所以-20不是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng).

課堂小結(jié)

師：（1）本節(jié)課你們學(xué)了什么？（2）要注意什么？（3）在生：活中能否運(yùn)用？(讓學(xué)生：反思、歸納、總結(jié),這樣來培養(yǎng)學(xué)生：的概括能力、表達(dá)能力)

生：通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，首先要理解和掌握等差數(shù)列的定義及數(shù)學(xué)表達(dá)式a n-a n-1=d(n≥2);其次要會(huì)推導(dǎo)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d(n≥1).

數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇7

一、教學(xué)內(nèi)容分析

本節(jié)課是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)5》(人教版)第二章數(shù)列第二節(jié)等差數(shù)列第一課時(shí)。

數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面，數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分;另一方面，學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項(xiàng)公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)列的知識(shí)進(jìn)一步深入和拓廣。同時(shí)等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了“聯(lián)想”、“類比”的思想方法。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析

教學(xué)內(nèi)容針對(duì)的是高二的學(xué)生，經(jīng)過高中一年的學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)已較為豐富，具備了較強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力，但也可能有一部分學(xué)生的基礎(chǔ)較弱，所以在授課時(shí)要從具體的生活實(shí)例出發(fā)，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣，注重引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生的積極主動(dòng)的去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而促進(jìn)思維能力的進(jìn)一步提高。

三、設(shè)計(jì)思想

1.教法

⑴誘導(dǎo)思維法：這種方法有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu);有利于突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn);有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，發(fā)揮其創(chuàng)造性。

⑵分組討論法：有利于學(xué)生進(jìn)行交流，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。

⑶講練結(jié)合法：可以及時(shí)鞏固所學(xué)內(nèi)容，抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。2.學(xué)法

引導(dǎo)學(xué)生首先從四個(gè)現(xiàn)實(shí)問題(數(shù)數(shù)問題、女子舉重獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置問題、水庫水位問題、儲(chǔ)蓄問題)概括出數(shù)組特點(diǎn)并抽象出等差數(shù)列的概念;接著就等差數(shù)列概念的特點(diǎn)，推導(dǎo)出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;可以對(duì)各種能力的同學(xué)引導(dǎo)認(rèn)識(shí)多元的推導(dǎo)思維方法。

用多種方法對(duì)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式進(jìn)行推導(dǎo)。

在引導(dǎo)分析時(shí)，留出“空白”，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解決的問題弄清。

四、教學(xué)目標(biāo)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生能理解并掌握等差數(shù)列的概念，能用定義判斷一個(gè)數(shù)列是否為等差數(shù)列，引導(dǎo)學(xué)生了解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程及思想，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題;并在此過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、推理的能力，在領(lǐng)會(huì)函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移來研究數(shù)列，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)、方法遷移能力。

五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：

①等差數(shù)列的概念。

②等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。難點(diǎn)：

①理解等差數(shù)列“等差”的特點(diǎn)及通項(xiàng)公式的含義。②理解等差數(shù)列是一種函數(shù)模型。關(guān)鍵：

等差數(shù)列概念的理解及由此得到的“性質(zhì)”的方法。

六、教學(xué)過程(略)

數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇8

[教學(xué)目標(biāo)]

1.知識(shí)與技能目標(biāo)：掌握等差數(shù)列的概念;理解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程;了解等差數(shù)列的函數(shù)特征;能用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式解決相應(yīng)的一些問題。

2.過程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生親身經(jīng)歷“從特殊入手，研究對(duì)象的性質(zhì)，再逐步擴(kuò)大到一般”這一研究過程，培養(yǎng)他們觀察、分析、歸納、推理的能力。通過階梯性的強(qiáng)化練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過對(duì)等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求索精神;使學(xué)生逐步養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、及時(shí)總結(jié)的好習(xí)慣。

[教學(xué)重難點(diǎn)]

1.教學(xué)重點(diǎn)：等差數(shù)列的概念的理解，通項(xiàng)公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

(1)對(duì)等差數(shù)列中“等差”兩字的把握;

(2)等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)。

[教學(xué)過程]

一.課題引入

創(chuàng)設(shè)情境引入課題：(這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)一類特殊的數(shù)列，下面我們看這樣一些例子)

二、新課探究

(一)等差數(shù)列的定義

1、等差數(shù)列的定義

如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。

(1)定義中的關(guān)健詞有哪些?

(2)公差d是哪兩個(gè)數(shù)的差?

(二)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

探究1:等差數(shù)列的通項(xiàng)公式(求法一)

如果等差數(shù)列首項(xiàng)是，公差是，那么這個(gè)等差數(shù)列如何表示?呢?

根據(jù)等差數(shù)列的定義可得：

因此等差數(shù)列的通項(xiàng)公式就是:，

探究2:等差數(shù)列的通項(xiàng)公式(求法二)

根據(jù)等差數(shù)列的定義可得：

將以上-1個(gè)式子相加得等差數(shù)列的通項(xiàng)公式就是:，

三、應(yīng)用與探索

例1、(1)求等差數(shù)列8，5，2，…，的第20項(xiàng)。

(2)等差數(shù)列-5，-9，-13，…，的第幾項(xiàng)是–401?

(2)、分析：要判斷-401是不是數(shù)列的項(xiàng)，關(guān)鍵是求出通項(xiàng)公式，并判斷是否存在正整數(shù)n，使得成立，實(shí)質(zhì)上是要求方程的正整數(shù)解。

例2、在等差數(shù)列中,已知=10,=31，求首項(xiàng)與公差d.

解：由，得。

在應(yīng)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d過程中,對(duì)an,a1,n,d這四個(gè)變量,知道其中三個(gè)量就可以求余下的一個(gè)量,這是一種方程的思想。

鞏固練習(xí)

1.等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)依次為a-6，-3a-5，-10a-1,則a=()。

2.一張?zhí)葑幼罡咭患?jí)寬33cm，最低一級(jí)寬110cm,中間還有10級(jí)，各級(jí)的寬度成等差數(shù)列。求公差d。

四、小結(jié)

1.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式:

公差;

2.等差數(shù)列的計(jì)算問題,通常知道其中三個(gè)量就可以利用通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d,求余下的一個(gè)量;

3.判斷一個(gè)數(shù)列是否為等差數(shù)列只需看是否為常數(shù)即可;

4.利用從特殊到一般的思維去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)系規(guī)律或解決數(shù)學(xué)問題.

五、作業(yè)：

1、必做題：課本第40頁習(xí)題2.2第1，3，5題

2、選做題：如何以最快的速度求：1+2+3+???+100=

數(shù)數(shù)中班教案系列11篇

教案課件在老師少不了一項(xiàng)工作事項(xiàng)，只要課前把教案課件寫好就可以。?教案課件是建立教學(xué)框架的工具，必須認(rèn)真書寫，寫教案課件要具備哪些步驟？經(jīng)過搜索和整理，我們?yōu)榇蠹页噬蠑?shù)數(shù)中班教案，更多信息請(qǐng)繼續(xù)關(guān)注本網(wǎng)站！

數(shù)數(shù)中班教案篇1

活動(dòng)目標(biāo)

1.在熟悉序數(shù)的基礎(chǔ)上能根據(jù)提示，找到事物相對(duì)的位置。

2.在繪本情境中，看懂?dāng)?shù)學(xué)符號(hào)“→”，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思考的樂趣。

活動(dòng)準(zhǔn)備

1.材料準(zhǔn)備：有關(guān)繪本內(nèi)容的PPT，任務(wù)卡（利用現(xiàn)有場(chǎng)景設(shè)置的帶有箭頭的任務(wù)卡）、圖片（各種魔法帽）、魔法帽各若干。

2.經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備：幼兒能熟練點(diǎn)數(shù)1～10。

活動(dòng)過程

一、圖片導(dǎo)入

1.出示PPT1（魔法城）。師：這是哪里？這是誰？（魔法師）

小結(jié)：歡迎來到魔法城，這里住著一位大魔法師，他辦了一所魔法學(xué)校。

2.出示PPT2（小魔法師們?cè)谕嫠＃煟河袔孜恍∧Х◣煟?/p>

出示PPT3（小魔法師們按照大小個(gè)排隊(duì)）。師：他們是怎么排隊(duì)的？

小結(jié)：魔法學(xué)校里一共有十位小魔法師，他們按照從矮到高的順序排好隊(duì)，準(zhǔn)備去參加魔法考試了。

（價(jià)值分析：通過魔法城圖片的解讀，幫助孩子們迅速地進(jìn)入活動(dòng)情境，并初步接觸“→”）

二、魔法考試

（一）找鑰匙

1.出示 PPT4（第一個(gè)考試——找鑰匙，并添加“↓7”）。師：第一個(gè)考試是找鑰匙，鑰匙在最大的書架上的柜子里。

提問：鑰匙在哪里？“↓7”是什么意思？

小結(jié)：“↓7”就是按照箭頭的方向，從上往下數(shù)第7個(gè)。

2.出示 PPT5（小魔法師們找鑰匙）。師：哪幾位小魔法師找對(duì)了？

小結(jié)：箭頭“↓”表示從上往下數(shù)，一共有5位小魔法師闖關(guān)成功。

（二）找魔法卡片

1.出示 PPT6（第二個(gè)考試——找卡片，并添加“↑6”）。師：大魔法師給出了第二個(gè)題目，誰看懂了？是什么任務(wù)呢？

小結(jié)：第二個(gè)考試是從下往上數(shù)，在第6個(gè)抽屜找9張卡片。

2.出示 PPT7（小魔法師們找卡片的情況）。師：他們錯(cuò)在哪里？

小結(jié)：箭頭從哪里開始，就表示從哪里開始數(shù)數(shù)。先要從下往上數(shù)，找到第 6 個(gè)抽屜，還要在抽屜里找9張牌，才算完成任務(wù)。

（三）尋找魔法斗篷

1.出示 PPT8（兩位小魔法師通關(guān)）。師：通過兩輪考試，最后只剩下了兩位魔法師，讓我們?yōu)檫@兩位小魔法師拍手慶賀吧。

2.出示 PPT9（第三個(gè)考試——找衣服，并添加“→10”）。師：請(qǐng)仔細(xì)閱讀任務(wù)卡，獲得卡片上的信息，把這些信息都用起來就能完成挑戰(zhàn)了。（從左到右數(shù)，第10件衣服）

（價(jià)值分析：通過三個(gè)任務(wù)，有層次性地幫助孩子們了解并內(nèi)化相關(guān)符號(hào)。第一次任務(wù)，在幼兒解讀的基礎(chǔ)上由教師來告知任務(wù)內(nèi)容；第二次，主要由幼兒來解讀，并用語言組織，說出任務(wù)內(nèi)容；第三次，由幼兒解讀任務(wù)，并自己尋找圖片上的答案）

三、尋找魔法帽

1.過渡。師：小魔法師終于來到了魔法城，他為了感謝我們，從魔法城給我們寄來了幾張卡片。

2.解讀卡片信息（尋找魔法帽圖片的任務(wù)）。師：請(qǐng)說說卡片上藏著的任務(wù)是什么。(請(qǐng)幼兒一張張解讀卡片上的信息)

3.幼兒兩人或是三人一組，持一張任務(wù)卡，去尋找魔法帽圖片。

4.展示幼兒找出的圖片（各種魔法帽），教師給每一位幼兒分發(fā)魔法帽。

（價(jià)值分析：結(jié)合現(xiàn)實(shí)的情境，運(yùn)用任務(wù)卡，在真實(shí)的操作中幫助孩子們真正地了解本次活動(dòng)中數(shù)學(xué)符號(hào)的含義，激發(fā)幼兒運(yùn)用邏輯與關(guān)系，尋找禮物，并獲得真實(shí)的禮物，給予幼兒活動(dòng)中參與的滿足感）

活動(dòng)反思

首先，活動(dòng)目標(biāo)的達(dá)成情況較好。為了達(dá)成目標(biāo)，我主要采取了三個(gè)措施：一是在PPT中，為了方便幼兒驗(yàn)證，在圖示上加入了數(shù)字；二是故事情境中，安排了三個(gè)與目標(biāo)匹配的任務(wù)，并且利用“找對(duì)”與“糾錯(cuò)”來幫助幼兒進(jìn)一步理解；三是操作緊緊圍繞目標(biāo)，結(jié)合活動(dòng)場(chǎng)地，提供了任務(wù)卡片，讓幼兒在現(xiàn)實(shí)操作中去運(yùn)用序數(shù)與箭頭。

數(shù)數(shù)中班教案篇2

教學(xué)目標(biāo)

1.學(xué)習(xí)3 的組成，知道3分成兩份有2種分法，知道哪兩個(gè)數(shù)合起來是3，并能用較為清楚的語言表達(dá)分與合的過程。

2.在活動(dòng)中，正確記錄分合式，并會(huì)整理自己的操作材料。

教學(xué)準(zhǔn)備

1.幼兒人手一份數(shù)量是3的圖片。

2.教師用記錄卡一張，小貓頭飾一個(gè)，兩個(gè)圈。

3.幼兒人手一張數(shù)字寶寶卡片放在口袋里。

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入活動(dòng)

教師出示小貓頭飾，＂看，誰來了呀？＂

二、學(xué)習(xí)3的組成。

1、教師：今天小貓要邀請(qǐng)它的好朋友們小兔、小猴到家里來做客，還為它們準(zhǔn)備了許多好吃的，它想把這些好吃的分別放在2個(gè)盤子里，可是它不知道怎么分才好，你們?cè)敢鈳椭∝垇矸忠环謫幔?/p>

2、出示記錄卡，幼兒自主學(xué)習(xí)3的分成。教師：我們先來看看有些什么好吃的？有多少？（3只桃子，3個(gè)蘑菇，3條小魚……）

教師：那怎樣把數(shù)量是3的分成兩份呢，請(qǐng)你動(dòng)動(dòng)腦筋，看誰想得辦法多，并用數(shù)字把每次的分法記在下面的格子里。

3、幼兒操作，教師指導(dǎo)。

4、教師：你是怎么分的？請(qǐng)你用一句好聽的話來說。

（我把3只桃子，1只桃子分給了小兔，2只分分給了小猴。）

（我把3條小魚，1條小魚分給了小兔，2條小魚分給了小猴。）

教師與幼兒一起記錄3可以分成1和2，幼兒一起學(xué)念。

教師：還有其他分法嗎？

（把3個(gè)蘑菇，2個(gè)蘑菇分給了小兔，1個(gè)蘑菇分給了小猴。）

（把3根棒棒糖，2根棒棒糖分給了小兔，1根棒棒糖分給了小猴。）

教師：還有其他的分法嗎？

教師小結(jié)：3分成兩份有兩種分法。幼兒一起念兩種分法。

三、游戲?qū)W習(xí)3的組成。

1、教師：小動(dòng)物們吃得可開心啊，吃飽了，他們邀請(qǐng)我們小朋友一起森林玩，你們?cè)敢鈫幔可趾苓h(yuǎn)，我們3人一組開火車去吧！

2、聽音樂3人一組玩開火車的游戲

（1）教師：看！這是什么??？（魔洞），這個(gè)魔洞只允許數(shù)字3過去，可我們小朋友也想過去怎么辦呢？

（2）先變成數(shù)字寶寶

請(qǐng)你們先將自己的數(shù)字寶寶請(qǐng)出來，看看自己是數(shù)字寶寶幾呢？是數(shù)字3嗎？那怎樣才能讓我們的數(shù)字變成3呢？

（3）幼兒講述1和2組合，2和1組合

教師：那快點(diǎn)找到一個(gè)與自己合起來是3的朋友手拉手、排好隊(duì)一起過魔洞吧?。ń處煓z查）幼兒分組找到朋友過魔洞后，做一個(gè)勝利的表情或動(dòng)作！

3、教師：剛才你們都很聰明，都能找到和自己合起來是3的好朋友一起過魔洞，真棒！請(qǐng)你來告訴大家，你是數(shù)字寶寶幾，你找到的好朋友是幾？

數(shù)數(shù)中班教案篇3

一、說教材

教材分析：

《海底世界》是兒童學(xué)習(xí)與發(fā)展活動(dòng)指南中班上冊(cè)數(shù)學(xué)教材《數(shù)與量》主題中的一個(gè)分類計(jì)數(shù)活動(dòng)?！毒V要》中科學(xué)領(lǐng)域目標(biāo)要求：“幼兒能從生活和游戲中感受事物的數(shù)量關(guān)系并體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的重要和有趣”。而游戲又是幼兒最喜愛的活動(dòng)，它既能讓幼兒主動(dòng)參與，又能在游戲中獲得知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)這一特點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了以游戲“小魚游”為主線來開展的《海底世界》這一數(shù)學(xué)活動(dòng)。整個(gè)活動(dòng)我注重由感知入手，從具體到抽象，從易到難，循序漸進(jìn)將形象有趣的游戲貫穿活動(dòng)全過程。把數(shù)學(xué)融入到游戲之中，讓幼兒在游戲中理解數(shù)學(xué)的實(shí)際意義，并提高數(shù)能力。

學(xué)情分析：

4——5歲幼兒能根據(jù)物體的某些明顯特征進(jìn)行分類，但分類后說明分類標(biāo)準(zhǔn)又成了中班孩子進(jìn)行分類活動(dòng)的難點(diǎn)。《指南》建議：利用生活和游戲中的實(shí)際情境，引導(dǎo)幼兒理解數(shù)概念，通過實(shí)物操作引導(dǎo)幼兒理解數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。因此，運(yùn)用計(jì)數(shù)法來表示分類標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行比較，然后逐步過渡到用語言描述分類標(biāo)準(zhǔn)。

活動(dòng)目標(biāo)

根據(jù)幼兒的年齡特點(diǎn)和實(shí)際情況，確立了認(rèn)知、能力、情感等方面的目標(biāo)：

1．認(rèn)知目標(biāo)：學(xué)習(xí)分類計(jì)數(shù)的方法，鞏固對(duì)5以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，感知數(shù)物對(duì)應(yīng)，嘗試用圓點(diǎn)來表示數(shù)量。

2．能力目標(biāo)：能用分類計(jì)數(shù)的方法來表現(xiàn)物體的數(shù)量。

3．情感目標(biāo)：培養(yǎng)幼兒的動(dòng)手、動(dòng)腦能力，激發(fā)幼兒對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣。

活動(dòng)重難點(diǎn)：

根據(jù)目標(biāo)，我把活動(dòng)重點(diǎn)定位于：引導(dǎo)幼兒學(xué)習(xí)分類計(jì)數(shù)的方法。

活動(dòng)難點(diǎn)是：能將數(shù)物對(duì)應(yīng)，并用圓點(diǎn)表示數(shù)量。

活動(dòng)準(zhǔn)備：

海底世界背景圖1幅；海底世界樓房大圖1幅；烏龜圖片1張、螃蟹圖片2張、小蝦圖片3張、章魚圖片4張、小魚圖片5張；海底動(dòng)物玩具和計(jì)數(shù)卡每小組1份。

二、說教法

本節(jié)活動(dòng)中我運(yùn)用到的教法有：游戲激趣法、情景感染法、操作法。

1、游戲激趣法：游戲的過程就是一個(gè)感知、體驗(yàn)的過程。在游戲的過程中小朋友們體驗(yàn)了在老師的引導(dǎo)、幫助、鼓勵(lì)下獲得成功的快樂。

2、情景感染法：本次活動(dòng)，我非常重視情景創(chuàng)設(shè)，通過創(chuàng)設(shè)情景感染幼兒。如：活動(dòng)中以“小動(dòng)物們迷路了”情景引入，“送小小動(dòng)物回家”這一環(huán)節(jié)幼兒的情緒高漲，興趣非常濃厚。這種方法不僅為幼兒創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)活潑的生活情景，還為幼兒創(chuàng)設(shè)了寬松、自由、探索的學(xué)習(xí)環(huán)境。

三、說學(xué)法

根據(jù)《3—6歲兒童學(xué)習(xí)與發(fā)展活動(dòng)指南》中科學(xué)領(lǐng)域的要求，我最大限度的支持和滿足幼兒通過直接感知、實(shí)際操作和親身體驗(yàn)來獲得知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的需要，因此我的學(xué)法主要有：

1、多感官參與法：為了更好地突出幼兒的主體地位，整個(gè)活動(dòng)通過讓幼兒看一看、數(shù)一數(shù)、計(jì)一計(jì)、說一說等多種感官方式，幫助幼兒獲得直接感知和經(jīng)驗(yàn)。

2、快樂游戲法：游戲既是教法也是學(xué)法，又是幼兒最喜歡的活動(dòng)方法，使幼兒在玩中學(xué)、學(xué)中玩，為幼兒提供一個(gè)輕松、愉悅的活動(dòng)氛圍。

此外，我還運(yùn)用了操作法、講述法和討論法

四、說活動(dòng)過程

整個(gè)活動(dòng)我將遵循“教師主導(dǎo)、幼兒主體”的原則，抓住幼兒的興趣是由強(qiáng)漸弱的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)循序漸進(jìn)環(huán)環(huán)相扣的環(huán)節(jié)，通過游戲激趣——展示交流——操作提升——游戲鞏固——延伸體驗(yàn)這一流程來組織本次活動(dòng)，因此，活動(dòng)過程如下：

第一個(gè)環(huán)節(jié)，游戲?qū)搿?/p>

教師帶領(lǐng)幼兒做手指游戲《小魚游》，引出活動(dòng)的主題《海底世界》。

第二個(gè)環(huán)節(jié)，情景引入，學(xué)習(xí)分類計(jì)數(shù)。這個(gè)環(huán)節(jié)是活動(dòng)的重點(diǎn)。

展示背景圖“海底世界”激發(fā)幼兒興趣。幼兒欣賞圖畫，教師提問：海底有哪些小動(dòng)物？此問題的提出對(duì)幼兒學(xué)習(xí)分類做了鋪墊。設(shè)置情景，請(qǐng)幼兒分別把背景圖中的小動(dòng)物送回家，引導(dǎo)幼兒準(zhǔn)確使用量詞，通過數(shù)數(shù)來感知每個(gè)代表隊(duì)各有幾名隊(duì)員，再說出應(yīng)該用數(shù)字幾來表示，如：1只海龜、2只螃蟹等，并找出數(shù)字卡片貼至相應(yīng)的小動(dòng)物房間，這樣有效培養(yǎng)了幼兒數(shù)物對(duì)應(yīng)的能力。

第三個(gè)環(huán)節(jié)，通過比較感知?jiǎng)游飻?shù)量，嘗試用圓點(diǎn)來表示分類計(jì)數(shù)。

幼兒通過數(shù)數(shù)、計(jì)數(shù)、數(shù)物對(duì)應(yīng)的方法進(jìn)行比較，找出了數(shù)量最多的——小魚代表隊(duì)當(dāng)裁判。同時(shí)，這個(gè)環(huán)節(jié)又是幼兒自主探索、感知數(shù)量的過程，為此，我啟發(fā)幼兒嘗試用圓點(diǎn)來表示數(shù)量，讓他們通過比較來感知數(shù)的大小、多少。孩子們?cè)谳p松自然的游戲氛圍中學(xué)習(xí)感知了5以內(nèi)的數(shù)量，也培養(yǎng)了幼兒手眼協(xié)調(diào)點(diǎn)數(shù)的良好習(xí)慣。

第四個(gè)環(huán)節(jié)，幼兒操作，鞏固練習(xí)分類計(jì)數(shù)，突破難點(diǎn)。教師巡回指導(dǎo)幼兒操作。

第五個(gè)環(huán)節(jié)，教師點(diǎn)評(píng)，結(jié)束活動(dòng)。

本節(jié)活動(dòng)以游戲貫穿始終，在情景中感知了5以內(nèi)的數(shù)量，掌握了分類計(jì)數(shù)這一重點(diǎn)，通過操作活動(dòng)讓孩子們?cè)诓牧系南嗷プ饔眠^程中進(jìn)行探索學(xué)習(xí)，突破了活動(dòng)難點(diǎn)，達(dá)到了活動(dòng)目標(biāo)。

數(shù)數(shù)中班教案篇4

活動(dòng)目標(biāo)：

1.過對(duì)樹葉的觀察、比較、對(duì)應(yīng)，激發(fā)對(duì)周圍事物的關(guān)心。

2.養(yǎng)語言概括力，能清楚地表達(dá)自己的意見。

活動(dòng)準(zhǔn)備：

1.葉標(biāo)本四種。

2.收集的各種樹葉若干。

活動(dòng)過程：

1.（出示樹葉標(biāo)本）你們看，這是什么呀？這些樹葉是從哪里來的呀？

老師這有許多離開了樹媽媽的小樹葉，我們來和小樹葉做朋友，好嗎？

請(qǐng)小朋友在籮筐里找一片樹葉和自己做好朋友。

讓我們一起來認(rèn)識(shí)一下你的好朋友，看看它長(zhǎng)得什么樣？是什么顏色的？摸上去是什么感覺？

你們說小樹葉離開了媽媽會(huì)怎么樣呢？

那我們可以幫小樹葉做些什么呢？

2.一起來幫你的好朋友小樹葉找媽媽！請(qǐng)小朋友找找小樹葉的媽媽在哪里，它的媽媽是誰？（小朋友分散找樹媽媽）

3.小朋友真能干，都幫小樹葉找到了媽媽，那到底對(duì)不對(duì)呢？我們?cè)僖黄饋碚乙徽?、認(rèn)一認(rèn)，好嗎？剛才有哪些小朋友找的是這片小樹葉的媽媽？它的媽媽在哪里？我們一起去看看。

是不是這個(gè)呀？為什么是呀？他們有哪些地方一樣？讓我們來比一比。

那我們把小樹葉送回家吧！

接下來我們?cè)偃フ夷钠淙~的媽媽呢？

4.我們小朋友真能干，都幫小樹葉找到了媽媽，還把他們送回了家，我們認(rèn)識(shí)了四種樹葉，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？有一個(gè)有趣的現(xiàn)象，秋天很多樹葉都變黃掉落了，但我們今天認(rèn)識(shí)的樹葉不但沒有掉，還越來越綠了，這是怎么回事呀？今天請(qǐng)小朋友回家找答案，下次來告訴大家。

數(shù)數(shù)中班教案篇5

一、說教材：

幼兒的一日生活中的各環(huán)節(jié)都滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)，如：早晨入園時(shí)可以問問幼兒：“今天幾點(diǎn)起床的？幾點(diǎn)上幼兒園的？”又如，在幼兒做操排隊(duì)時(shí)，問問幼兒：“誰排在第一個(gè)、第二個(gè)、第三個(gè)??”讓幼兒形成了序數(shù)的概念；分午飯時(shí)，碗與筷子的一一對(duì)應(yīng)、小朋友的人數(shù)與所搬的小椅子的個(gè)數(shù)的對(duì)應(yīng)與比較，既提高了幼兒的點(diǎn)數(shù)能力，又將對(duì)應(yīng)、比較知識(shí)融合其中。生活中的數(shù)學(xué)教育隨處都有，而這些活動(dòng)，都離不開數(shù)字。

根據(jù)幼兒的認(rèn)知，理解水平，我把本次活動(dòng)的目標(biāo)定為：

二、說難點(diǎn)，重點(diǎn)

難點(diǎn)：中班幼兒的思維仍帶有直覺行動(dòng)性，主要依靠動(dòng)作進(jìn)行，需要親身體驗(yàn)，在操作探索中發(fā)現(xiàn)事物的特征。他們對(duì)數(shù)字的認(rèn)識(shí)僅僅停留在“每個(gè)數(shù)字的形狀不同”這一點(diǎn)上，數(shù)字究竟表示什么意思，在我們的生活中又有什么用處，幼兒的概念是模糊的。

重點(diǎn)：在幼兒的眼中，“數(shù)字”與“圖畫”沒有太多的區(qū)別，所以，常常有幼兒把“5”寫成了“ζ”，把“9”畫成“”像一個(gè)氣球。

教師的準(zhǔn)備工作：

（1）一座沒有門牌號(hào)的樓房，分別住著小雞，小鴨，小狗，小羊，小牛等十個(gè)小動(dòng)物。

幼兒的準(zhǔn)備工作：請(qǐng)幼兒收集寫有數(shù)字的常見物品或圖片。（手表，鬧鐘，日歷，溫度計(jì)等。

根據(jù)新《綱要》中要求，讓孩子們?cè)谇榫爸袑W(xué)習(xí)，在探索中學(xué)習(xí)。

帶領(lǐng)幼兒來到“數(shù)字世界”，請(qǐng)幼兒注意觀察，這些物品有一個(gè)共同的特征，是什么？教師用

神秘的語調(diào)說：“小朋友，今天，老師帶你們來到了一個(gè)神秘世界，這里的東西都有一個(gè)共同的特點(diǎn)，請(qǐng)你找一找，是什么？”引導(dǎo)幼兒尋找數(shù)字，發(fā)現(xiàn)鐘，表，日歷，稱等物品上都有數(shù)字。這樣問題導(dǎo)入，一下子就能調(diào)動(dòng)孩子的興趣。這一環(huán)節(jié)大約進(jìn)行4分鐘。

請(qǐng)幼兒猜想物品上數(shù)字的意義及他們的功用。教師說：“剛才，我們逛了數(shù)字世界，發(fā)現(xiàn)這里的東西上都有數(shù)字，請(qǐng)你們想一想，它們有什么用處呢？”教師逐一取出鐘，日歷，稱等物品，請(qǐng)幼兒分別說一說他們的用處。

請(qǐng)幼兒尋找生活中的數(shù)字。教師說：“原來，數(shù)字有這么大的用處！那么，在我們的生活中，除了我們今天收集來的這些物品上有數(shù)字外，還有哪些物品上也有數(shù)字呢？”請(qǐng)幼兒自由發(fā)言，談?wù)勊麄冞€在那里見到過數(shù)字，有什么用處。

請(qǐng)幼兒為空白的物品添上數(shù)字。

數(shù)數(shù)中班教案篇6

中班語言活動(dòng)數(shù)數(shù)歌教案(附教學(xué)反思)主要包含了活動(dòng)目標(biāo)，活動(dòng)準(zhǔn)備，活動(dòng)過程，教學(xué)反思等內(nèi)容，跟手詩歌中量詞的準(zhǔn)確運(yùn)用，在掌握詩歌基本格式的基礎(chǔ)上創(chuàng)編詩歌，適合幼兒園老師們上中班語言活動(dòng)課，快來看看數(shù)數(shù)歌教案吧。

活動(dòng)目標(biāo)：

1．跟手詩歌中量詞的準(zhǔn)確運(yùn)用。

2．在掌握詩歌基本格式的基礎(chǔ)上創(chuàng)編詩歌。

3．認(rèn)讀重點(diǎn)字詞：三株草、七條河、九座山。

4．理解詩歌所用的比喻手法，學(xué)會(huì)有感情地朗誦詩歌。

5．萌發(fā)對(duì)文學(xué)作品的興趣。

活動(dòng)準(zhǔn)備：

幼兒準(zhǔn)備：小圖書人手一冊(cè)。

教師準(zhǔn)備：大圖書、溫馨的音樂。

活動(dòng)過程：

一、游戲活動(dòng)導(dǎo)入。

游戲：我會(huì)說，準(zhǔn)確說出量詞。

二、自由閱讀。

1．幼兒翻閱小讀書，自由閱讀詩歌，教師適時(shí)引導(dǎo)。

圖中有些什么？引導(dǎo)幼兒用數(shù)量詞來表述。

2．幼兒結(jié)伴閱讀，也可相互小聲討論畫面內(nèi)容，教師觀察指導(dǎo)。

三、大圖書閱讀。

1．教師出示大圖書和幼兒一起閱讀。

（1）仔細(xì)看圖上有什么？教師引導(dǎo)幼兒掌握合適的量詞。

（2）幼兒看大圖書，聽教師朗誦詩歌。

2．引導(dǎo)幼兒找出詩歌中的規(guī)律。如：整首詩歌是用從一到十的數(shù)字為每句的開頭，每?jī)蓚€(gè)數(shù)字說一個(gè)物體等。

3．教師和幼兒一起朗誦詩歌，注意詩歌中兩次的運(yùn)用。

四、體驗(yàn)創(chuàng)造

1．節(jié)奏朗讀、

教師和幼兒一起用不同方式打節(jié)奏朗誦詩歌。如用拍手、跺腳，打響指等方式配合朗讀。

2．看圖仿編。

幼兒在框中任選一張圖片，根據(jù)圖片內(nèi)容按詩歌中的句式來仿編。如。拿到畫有瓜的圖片可說：一個(gè)瓜，兩個(gè)瓜，瓜兒甜甜我愛它。

五、結(jié)束活動(dòng)。

幼兒有序收書，整理物品。

教學(xué)反思：

一節(jié)活動(dòng)下來，感覺幼兒參與性很高，課件的運(yùn)用、圖文結(jié)合讓幼兒在短時(shí)間內(nèi)就記住了詩歌，并朗讀下來，整節(jié)活動(dòng)幼兒思維活躍，緊緊跟隨老師的思路。不足之處就是覺得老師說的有點(diǎn)多。在今后的教學(xué)活動(dòng)中要注意教師指導(dǎo)語言要精練，真正做到引導(dǎo)。

數(shù)數(shù)中班教案篇7

活動(dòng)目標(biāo)：

1、使孩子們同過觀察，比較，表演，游戲等活動(dòng)認(rèn)識(shí)1――9各數(shù)的相鄰數(shù)。

2、通過學(xué)習(xí)相鄰數(shù)，進(jìn)一步了解一個(gè)數(shù)與相鄰兩個(gè)數(shù)之間的多1和少1的關(guān)系，進(jìn)一步掌握數(shù)序。

3、在情景化的活動(dòng)中，孩子們體驗(yàn)表演的樂趣，對(duì)美的欣賞，對(duì)數(shù)的興趣。

活動(dòng)準(zhǔn)備：

1、繩子，大塊的布，若干小泡沫墊子；小草，小花，用傘做的蘑菇（每個(gè)花和蘑菇上有一個(gè)數(shù)字），地毯。

2、紙做的蝴蝶翅膀，蝴蝶觸角，若干數(shù)字；數(shù)字娃娃的頭飾。

3、小朋友會(huì)玩游戲《蝴蝶找花》。

活動(dòng)過程：

一、老師、小朋友一起布置數(shù)字王國。

1、把小泡沫墊子拼成t型舞臺(tái)，把繩子牽起來，遮上布，分成表演的前臺(tái)和后臺(tái)。地毯在地上，在空地上撒上花和草，放上傘做的蘑菇成草地。

2、大家合作給蝴蝶翅膀涂上漂亮顏色。

3、小朋友們選擇角色進(jìn)行裝扮：蝴蝶戴上翅膀，掛上數(shù)字；數(shù)字娃娃戴上頭飾，剩下的孩子做數(shù)字王國的客人。

二、小朋友去數(shù)字王國做客。

師：今天我們要去數(shù)字王國做客，數(shù)字王國里做多的是什么呀？（數(shù)字）是啊，每個(gè)孩子一定要有一個(gè)數(shù)字，才能進(jìn)入數(shù)字王國的。

三、小朋友和數(shù)字娃娃見面。

師：咦，數(shù)字娃娃怎么不見呢？我們一起喊喊吧！

1、數(shù)字娃娃（2）從布景后跳出來：“我在這里呢！”小朋友熱情的和數(shù)字娃娃打招呼。

2、數(shù)字娃娃（2）說：“接下來出來的是我的鄰居，他的數(shù)字比我的數(shù)字少一個(gè)，你們猜猜他是誰呀？”小朋友說對(duì)了，數(shù)字娃娃（1）就出來。

3、老師：數(shù)字娃娃（2）還有一個(gè)鄰居，他的數(shù)字比數(shù)字娃娃（2）多一個(gè)，他是誰呀？（小朋友說對(duì)了，數(shù)字娃娃（3）就出來）1和3是2的鄰居，也可以說1和3是2的相鄰數(shù)）。

4、依照此方法，1――9的數(shù)字娃娃有趣的出來。

5、給數(shù)字娃娃按數(shù)序排好隊(duì)。

6、請(qǐng)數(shù)字娃娃和小朋友坐在一起，不過數(shù)字娃娃的數(shù)字和小朋友臉上的數(shù)字是相鄰數(shù)就可以坐在一起。

四、觀看蝴蝶的時(shí)裝表演。

1、師：今天為了迎接我們的到來，蝴蝶們還準(zhǔn)備了一場(chǎng)時(shí)裝表演呢！最先出場(chǎng)的是3號(hào)蝴蝶，大家歡迎！

2、在動(dòng)聽的音樂聲下，3號(hào)蝴蝶在t型臺(tái)上表演。

3、師：接下來出場(chǎng)的蝴蝶身上的數(shù)字和3號(hào)蝴蝶身上的數(shù)字是相鄰數(shù)，小朋友說他們是誰呀？（2號(hào)和4號(hào)，可以反復(fù)強(qiáng)調(diào)2比3少一個(gè)，4比3 多一個(gè)）現(xiàn)在我們用熱烈的掌聲歡迎2 號(hào)和4號(hào)蝴蝶出場(chǎng)！

4、依照此方法1――9號(hào)蝴蝶都出場(chǎng)。

五、小朋友和數(shù)字娃娃給蝴蝶獻(xiàn)花。

1、小朋友、數(shù)字娃娃、蝴蝶手牽手邊成一個(gè)大圓圈。

2、師：我們的蝴蝶表演的這么好，我們應(yīng)該怎么表示呢？（獻(xiàn)花）我們到草地上采一些漂亮的花送給它們吧！花上面的數(shù)字和蝴蝶身上的數(shù)字是相鄰數(shù)，那朵花才能送給蝴蝶的

3、小朋友、數(shù)字娃娃采花，鮮花。（把花貼在蝴蝶的身上）

六、音樂游戲《蝴蝶找花》

1、交代游戲規(guī)則：大家一起隨音樂自由表演，蝴蝶到處飛舞，唱到一半的時(shí)候，每只蝴蝶做一個(gè)花心，身上的數(shù)字和花心的數(shù)字是相鄰數(shù)的小朋友，數(shù)字娃娃就做花瓣，手牽手把花心圍起來。音樂完了，就從頭再玩。

2、大家玩游戲。

七、結(jié)束。

1、、放打雷的音樂。

師：呀，要下雨了，我們到蘑菇下躲雨吧。免的擠在一起，你身上的數(shù)字和蘑菇上的數(shù)字是相鄰數(shù)，你就進(jìn)去躲。

2、大家都躲在蘑菇的下面。（放下雨的音樂聲）。

3、關(guān)掉音樂。

師：看，雨停了，我們也該回家了，和蝴蝶、數(shù)字娃娃再見吧！

4、小朋友和數(shù)字娃娃、蝴蝶說再見，自由走出數(shù)字王國。

幼兒園中班數(shù)學(xué)活動(dòng)――這是橢圓（圖形）

幼兒園中班數(shù)學(xué)教案――這是橢圓（圖形）

有益的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)：

認(rèn)識(shí)橢圓，比較圓與橢圓的相同與不同之處。

準(zhǔn)備：

1．塑料和紙圓(便于折疊用)、橢圓片，每個(gè)幼兒各一片，圓的半徑與橢圓的短半軸相等，紙的和塑料的圓與橢圓一樣大。

2．細(xì)鐵環(huán)1個(gè)。

3．黑板上畫一個(gè)圓(與細(xì)鐵環(huán)直徑相等)，一個(gè)橢圓，并分別標(biāo)上圓心和橢圓的中心。

活動(dòng)與指導(dǎo)：

1．出示細(xì)鐵環(huán)，讓幼兒說出它是什么樣的圖形，接著引導(dǎo)幼兒看黑板上的圓，使鐵環(huán)與圓重合，使幼兒明白這兩個(gè)圓一樣大。啟發(fā)幼兒觀察圓心，畫幾條半徑，用小棒量半徑給幼兒看，讓幼兒懂得一個(gè)圓的每一條半徑都是一樣長(zhǎng)的。

2．把細(xì)鐵環(huán)拉或壓成橢圓，并使它與黑板上的橢圓重合。告訴幼兒這個(gè)圓形叫橢圓。畫出橢圓的長(zhǎng)軸和短軸，并且量給幼兒看，長(zhǎng)軸和短軸不相等。

3．發(fā)給幼兒塑料和紙的圓以及橢圓。讓幼兒先看一看，摸一摸塑料圓和橢圓，再把它們重疊起來，找出它們之間的不同處。

4．讓幼兒把紙的圓和橢圓分別對(duì)折和四折，看看它們有何不同。

5．小結(jié)：圓心到圓上各點(diǎn)的距離(半徑)等長(zhǎng)，橢圓中心到橢圓上各點(diǎn)距離不一定相等。

數(shù)數(shù)中班教案篇8

一、教學(xué)目標(biāo)

讓幼兒知道10以內(nèi)單、雙數(shù)的具體內(nèi)容，理解單雙數(shù)的含義。

二、教學(xué)準(zhǔn)備

1—10的數(shù)字卡片，事先畫好兩個(gè)大圈。

三、教學(xué)過程

（一）幼兒隨《我愛我的幼兒園》音樂進(jìn)教室。

師：小朋友，我們?cè)撨M(jìn)教室啦，邊走邊隨音樂做動(dòng)作。

小朋友，今天有幾位叔叔阿姨來我們班做客了，和叔叔阿姨打個(gè)招呼好不好？“嗨！大家好！”真棒！我們班的小朋友最有禮貌了。

（二）以游戲“找朋友”引出活動(dòng)。

師：今天來了這么多新朋友，正好我們玩的游戲也是“找朋友”，小朋友們還記得怎么玩嗎？先和老師玩一遍好嗎？小朋友們我問你們，你們想不想和后邊的叔叔阿姨交個(gè)朋友？那我們先數(shù)一數(shù)來了幾位叔叔阿姨？噢，5位，來，上來5位小朋友，你們先看一看你喜歡哪位叔叔阿姨，就走到那位叔叔阿姨的跟前，和叔叔阿姨交個(gè)朋友，來我們一起唱：“找呀找呀 ”，真好，你們都找到了一位新朋友。現(xiàn)在都回到自己的座位上我們接著玩下面的游戲。

（三）認(rèn)識(shí)單數(shù)雙數(shù)。

1、出示數(shù)字卡片1—10，玩“找朋友”游戲。

師：我們一起讀卡片好嗎？

現(xiàn)在我們來玩找朋友的游戲，首先由一名小朋友抽一張數(shù)字卡

片，抽到幾就上來幾位小朋友玩找朋友的游戲，如果有小朋友沒有找到朋友，我們就把這個(gè)數(shù)字貼在黑板的左邊，如果所有的小朋友都找到朋友了，我們就把它貼到黑板的右邊，以此類推，直到把1—10的數(shù)字都抽完。

2、認(rèn)識(shí)單雙數(shù)。

師：小朋友們一起讀一讀，黑板的左邊都有幾？（1、3、5、7、

9）像這樣兩個(gè)兩個(gè)的找朋友，總能剩下一個(gè)小朋友的數(shù)字，我們給它取個(gè)名字叫單數(shù)，像右邊的2、4、6、8、10，都能找到好朋友的數(shù)字叫雙數(shù)，跟老師一起讀“單數(shù)”、“雙數(shù)”（反復(fù)幾次）。

3、鞏固練習(xí)

（1）師：現(xiàn)在我指哪個(gè)數(shù)字請(qǐng)一位小朋友來告訴我它是單數(shù)還是雙數(shù)，看哪位小朋友回答的又快又對(duì)！

（2）玩“小動(dòng)物找家”游戲。

每個(gè)小朋友頭戴數(shù)字卡片，左邊的圈代表單數(shù)，右邊的圈代表雙數(shù)，音樂響起，幼兒圍成一個(gè)大圈，隨著音樂繞事先畫好的兩個(gè)圈小步慢跑，音樂停幼兒根據(jù)自己頭上的數(shù)字，跑到相應(yīng)的圈內(nèi)，站錯(cuò)圈的小朋友表演一個(gè)節(jié)目，幼兒互相交換卡片后繼續(xù)玩。

（四）活動(dòng)結(jié)束。

師：現(xiàn)在頭戴單數(shù)的小朋友排成一隊(duì)，像小鳥一樣飛回活動(dòng)室，頭戴雙數(shù)的小朋友排成一隊(duì)像小青蛙一樣蹦回活動(dòng)室，游戲自然結(jié)束。

數(shù)數(shù)中班教案篇9

活動(dòng)目的：

1、進(jìn)一補(bǔ)學(xué)習(xí)問答式的對(duì)唱，體驗(yàn)歌曲中小兔與鼓對(duì)話的幽默情趣。

2、借助兔子和小鼓的圖片分清角色，并按角色較準(zhǔn)確的接唱。

3、在結(jié)伴表演唱時(shí)，尋找雙方都舒適的敲擊方式和力度，體驗(yàn)與同伴進(jìn)行身體接觸性交流的快樂。

活動(dòng)準(zhǔn)備：

1、兔子、小鼓圖片各一張，畫有五個(gè)鼓棰的圖片兩張。

2、幼兒座位排成雙馬蹄形，男女面對(duì)坐。小鼓一面。

活動(dòng)過程：

一、幼兒學(xué)習(xí)節(jié)奏型。

1、出示鼓，敲擊節(jié)奏型。教師：這是什么？聽聽它是怎么說話的？

2、幼兒跟隨教師用語音練習(xí)節(jié)奏型，琴聲自然伴奏。

二、幼兒看圖學(xué)習(xí)第一段歌詞。

1、教師出示小兔的圖片。教師：看，誰在打鼓呀？

2、教師指圖，帶領(lǐng)幼兒完整的念第二段歌詞，琴聲輕輕的伴奏。

三、幼兒看圖學(xué)習(xí)第二段歌詞。

1、教師出示小鼓圖片，引導(dǎo)幼兒看圖猜測(cè)歌詞。教師：小兔學(xué)打鼓，小鼓怎么樣呢？

2、教師指圖，帶幼兒完整地念第二段歌詞，琴聲輕輕的伴奏。

四、幼兒看圖學(xué)習(xí)第三段歌詞。

１、教師出示五個(gè)鼓棰圖片。

2、教師：你們數(shù)一數(shù)，小兔敲了幾下鼓？

3、教師：小鼓也不生氣了，它也要敲一敲兔子，再數(shù)數(shù)是幾下？

五、幼兒完整的學(xué)唱《數(shù)數(shù)歌》。

1、教師邊指圖邊演唱。教師：我把他們的故事唱給你們聽。仔細(xì)聽，什么地方是兔子唱？什么地方是小鼓唱？

2、幼兒完整的跟唱《數(shù)數(shù)歌》。

六、教師退出，幼兒分角色表演唱。

1、教師與幼兒分角色表演唱。

2、教師指導(dǎo)女孩子扮演兔子，男孩子扮演小鼓分角色演唱。

3、教師引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)問題，尋找解決策略。教師退出，幼兒互換角色表演唱。

數(shù)數(shù)中班教案篇10

一、說設(shè)計(jì)意圖：

本次活動(dòng)嘗試打破傳統(tǒng)集體教學(xué)的模式，把幼兒數(shù)學(xué)活動(dòng)與游戲活動(dòng)進(jìn)行了整合。根據(jù)《綱要》中“能從生活和游戲中感受事物的數(shù)量關(guān)系并體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的重要和有趣……”對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的要求，我們?yōu)橛變簞?chuàng)設(shè)了一個(gè)有準(zhǔn)備的環(huán)境，把抽象、枯燥的數(shù)學(xué)內(nèi)容變成有趣的游戲活動(dòng)，使幼兒在輕松、自由的環(huán)境中主動(dòng)的去探索學(xué)習(xí)。

針對(duì)本班幼兒對(duì)數(shù)量認(rèn)識(shí)水平,特確定以下活動(dòng)目標(biāo):復(fù)習(xí)1—10數(shù)字的認(rèn)識(shí)，知道數(shù)字能表示相應(yīng)物體的數(shù)量，培養(yǎng)幼兒對(duì)計(jì)算活動(dòng)的興趣，能愉快地參加游戲活動(dòng)的習(xí)慣。此次活動(dòng)也注重幼兒的情感體驗(yàn)，使幼兒在心情愉悅的情況下，不知不覺中主動(dòng)的學(xué)習(xí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的快樂，并感受集體活動(dòng)的樂趣。

二、說活動(dòng)目標(biāo)：

1、讓幼兒體驗(yàn)友愛、互助的快樂，在一個(gè)有和諧的環(huán)境中,使幼兒能夠主動(dòng)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)幼兒對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣。

2、認(rèn)識(shí)數(shù)字1—10，知道數(shù)字能表示相應(yīng)物體的數(shù)量。

三、說活動(dòng)分析：

重點(diǎn)：知道數(shù)字能表示相應(yīng)的物體的數(shù)量。

難點(diǎn)：用完整的語言表達(dá)清楚數(shù)與物體之間的'關(guān)系。

四、說教法與學(xué)法

根據(jù)幼兒的學(xué)習(xí)情況,本次活動(dòng)我運(yùn)用了直觀法、提問法、游戲法、操作法等

教學(xué)方法,特別是游戲法,是孩子最喜愛的,游戲能增強(qiáng)幼兒的參與興趣。

五、說學(xué)法:

整個(gè)過程,我遵循由淺到深的教學(xué)原則,層層遞進(jìn)，,幼兒將運(yùn)用操作法、游戲法等學(xué)習(xí)方法。

六、說設(shè)計(jì)思路:

在本次活動(dòng)中,我依據(jù)本班幼兒的特點(diǎn),設(shè)計(jì)了幾個(gè)環(huán)節(jié):①.導(dǎo)入活動(dòng)。②.基本活動(dòng)。③.結(jié)束活動(dòng)。

在第一個(gè)環(huán)節(jié),導(dǎo)入活動(dòng)中,教師出示數(shù)字卡片，讓幼兒認(rèn)識(shí)數(shù)字，本環(huán)節(jié)中,主要是回憶起數(shù)字。

在第二個(gè)環(huán)節(jié),基本活動(dòng)，在認(rèn)識(shí)了數(shù)字的基礎(chǔ)上，根據(jù)實(shí)物匹配相應(yīng)的數(shù)字，感知數(shù)字能表示相應(yīng)的實(shí)物，通過提問法，啟發(fā)幼兒在生活中還有什么東西可以也用數(shù)字來表示呢。然后根據(jù)數(shù)字拍手游戲讓幼兒運(yùn)用多種感官感知數(shù)，然后通過找朋友的游戲讓幼兒感知數(shù)物相對(duì)應(yīng)的關(guān)系，讓幼兒體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂趣。最后通過幼兒動(dòng)手操作給實(shí)物找朋友，小圓點(diǎn)找朋友的連線活動(dòng)得以鞏固。

數(shù)數(shù)中班教案篇11

活動(dòng)目標(biāo)

1、通過觀察、交流與討論等活動(dòng)，感知周圍事物的不斷變化，知道一切都在變。

2、激發(fā)幼兒樂于探索科學(xué)實(shí)驗(yàn)的樂趣。

各位評(píng)委，各位老師大家好！

今天我說課的題目是中班數(shù)學(xué)活動(dòng)《找一找說一說》這個(gè)活動(dòng)來自山東省編教材中班上冊(cè)《我的新班》這一主題。自己的創(chuàng)設(shè)與主題緊緊相扣，并且與幼兒的生活密切相關(guān)，這一課程即培養(yǎng)了幼兒的想象力，創(chuàng)造力，又培養(yǎng)了幼兒的思維能力，還增強(qiáng)了幼兒簡(jiǎn)單數(shù)字的運(yùn)用和識(shí)記能力。

下面，我將從說教材，說教法，說學(xué)法，說教學(xué)過程，說教學(xué)反思這幾個(gè)方面來進(jìn)行說課。

一說教材

1教材的內(nèi)容及其特點(diǎn)幼兒園數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性、邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，有著自身的特點(diǎn)和規(guī)律，新《綱要》提出“數(shù)學(xué)教育必須要讓幼兒能從生活和游戲中感受事物的數(shù)量關(guān)系并體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的重要和有趣；教師要引導(dǎo)幼兒對(duì)周圍環(huán)境中數(shù)、量、形、時(shí)間和空間等現(xiàn)象產(chǎn)生興趣，建構(gòu)初步的數(shù)概念，并學(xué)習(xí)用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)方法解決生活和游戲中某些簡(jiǎn)單的問題?！庇纱丝梢娚罨?、游戲化已經(jīng)成為構(gòu)建數(shù)學(xué)課程最基本的塬則在新學(xué)期的開始，幼兒就有了一定的獨(dú)立能力，他們更多愿意獨(dú)立的做事情，并且感到自豪。經(jīng)常聽到他們說杯子是做什么用的？衣服又是做什么用的？冬天的衣服是什么樣子的？夏天的衣服又是什么樣子的？等等。因此，我設(shè)計(jì)了這堂《找一找說一說》的教學(xué)活動(dòng)，希望孩子們?cè)谳p松愉快的游戲活動(dòng)中和積極參與操作的過程中獲得相關(guān)知識(shí)。

活動(dòng)目標(biāo)：

1、復(fù)習(xí)4以內(nèi)的點(diǎn)數(shù)，或根據(jù)物品用途的不同，學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的分類。

2、能用自己喜歡的顏色，學(xué)習(xí)用花，草等進(jìn)行簡(jiǎn)單的裝飾。

3、會(huì)看標(biāo)志找到自己的用品，不隨便亂用、錯(cuò)拿，懂得講衛(wèi)生。

活動(dòng)重點(diǎn)難點(diǎn)：

重點(diǎn)：復(fù)習(xí)4以內(nèi)的點(diǎn)數(shù)，或根據(jù)物品用途的不同，學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的分類。

難點(diǎn)：會(huì)看標(biāo)志找到自己的用品，不隨便亂用、錯(cuò)拿，懂得講衛(wèi)生。

活動(dòng)準(zhǔn)備：

事先剪好的叁角形、圓形、正方形卡片若干，彩筆每人一盒、幼兒用書。

二說教法

在課前我認(rèn)真分析教材，做好掛圖，準(zhǔn)備好所有的教具。以培養(yǎng)孩子“主動(dòng)學(xué)習(xí)，邏輯推理，創(chuàng)造思考，解決問題”的能力為主旨，活動(dòng)以“游戲式數(shù)學(xué)”為精神主軸，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，讓孩子在輕松，快樂的情景下展開與數(shù)學(xué)的第一類接觸，在學(xué)習(xí)歷程中積累足夠的操作經(jīng)驗(yàn)，構(gòu)建完整的數(shù)理概念，讓孩子更喜歡數(shù)學(xué)并養(yǎng)成主動(dòng)探索，追求知識(shí)的興趣和良好的品質(zhì)。因此我將采用以下教學(xué)方法：

1游戲法我將通過組織有規(guī)則的游戲來引導(dǎo)幼兒學(xué)習(xí)。游戲法符合幼兒喜好游戲的天性，能將教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)興趣結(jié)合起來，讓幼兒在感興趣的游戲中輕松的學(xué)習(xí)。

比如說我把小朋友自己用的杯子，飯盒，毛巾等小物品都全部打亂，讓小朋友自己去找到自己的東西并把它放回塬處，這樣教會(huì)他們不亂放東西，并且養(yǎng)成良好的習(xí)慣。

2動(dòng)手操作法我讓幼兒找自己的用品，讓他們找到以后在向我介紹這些用品是做什么用的？他們是怎樣找到的？再讓幼兒說說自己的標(biāo)志是什么。這樣既發(fā)展了幼兒的觀察力，學(xué)習(xí)能力，認(rèn)識(shí)能力以及思維能力，又促使幼兒養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣。

我先做示范，畫幾多簡(jiǎn)單的花紋，讓小朋友們模仿，然后在讓他們自己動(dòng)手動(dòng)腦設(shè)計(jì)標(biāo)志，貼在自己的用品上，防止拿錯(cuò)等。

三說學(xué)法

整個(gè)活動(dòng)我以幼兒為主體，變過去的“要我學(xué)”為現(xiàn)在的“我要學(xué)”，讓幼兒在看看、聽聽、想想、說說、玩玩的輕松氛圍中掌握活動(dòng)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，幼兒運(yùn)用了討論談話法、游戲聯(lián)系法等學(xué)習(xí)方法。討論談話法：幼兒在討論、談話中能無拘無束地說出自己的理解與看法，是幼兒練習(xí)說話的好機(jī)會(huì)。。游戲練習(xí)法：幼兒在游戲中，邊游戲邊聯(lián)系故事中的有些句子，正體現(xiàn)了《幼兒園教育指導(dǎo)綱要》提出的“語言能力是在運(yùn)用過程中發(fā)展起來的。”

四活動(dòng)程序

1、閱讀幼兒用書，復(fù)習(xí)4以內(nèi)的點(diǎn)數(shù)，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類。

（1）看看圖上有什么？說說這些物品有什么用？（喝水用的、擦手用的、睡覺用的、放衣服用的）（2）數(shù)一數(shù)每種物品有多少？

2、照照自己的用品在哪里？

告訴來是你的衣帽櫥、小床、杯子、毛巾、小椅子都在哪里？你是怎么找到的？請(qǐng)幼兒說一說自己的標(biāo)志是什么？知道標(biāo)志能幫助我們很快找到自己的用品，不易拿錯(cuò)。

3、動(dòng)手設(shè)計(jì)標(biāo)志。

激發(fā)幼兒制作的興趣。動(dòng)物學(xué)校也開學(xué)了，小動(dòng)物們總是拿錯(cuò)用品，這樣亂用物品很不衛(wèi)生，他們想請(qǐng)小朋友幫它們一起設(shè)計(jì)用品上的標(biāo)志，你們?cè)敢鈫?？我們?cè)O(shè)計(jì)什么樣的圖案呢？幼兒自由討論。

在幼兒討論的基礎(chǔ)上，老師示范幾種簡(jiǎn)單的花紋畫法，如圓形花瓣、長(zhǎng)形花瓣等。

幼兒動(dòng)手在已準(zhǔn)備好的圖形卡片上，進(jìn)行大膽的設(shè)計(jì)，老師巡回指導(dǎo)。

4。展示作品，幼兒互相欣賞。

鼓勵(lì)幼兒大膽向同伴介紹自己的作品，并能講出他人作品的可取之處。

小結(jié)：小動(dòng)物收到標(biāo)志牌很高興，以后它們?cè)僖膊荒苡缅e(cuò)物品了，謝謝小朋友們！

提醒幼兒記住自己的標(biāo)志，知道使用完杯子、毛巾后，要放回塬處。會(huì)輕拿輕放，愛護(hù)自己的用品。

教學(xué)反思：

在整個(gè)活動(dòng)中利用幼兒的好奇心引起他們的學(xué)習(xí)興趣，并且達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)，效果非常好，甚至超過了預(yù)期效果。整個(gè)活動(dòng)既讓幼兒體驗(yàn)了實(shí)驗(yàn)成功時(shí)的快樂、增強(qiáng)了自信心，也知道了保護(hù)環(huán)境的必要性，同時(shí)也培養(yǎng)了幼兒的觀察力及動(dòng)手操作的能力，這個(gè)活動(dòng)在中班開展是非常有意義和有必要的。

數(shù)列教案

數(shù)列教案(篇1)

數(shù)列教案(篇2)

數(shù)列教案(篇3)

數(shù)列教案(篇4)

數(shù)列教案(篇5)

數(shù)列教案(篇6)

數(shù)列教案(篇7)

數(shù)列教案(篇8)

數(shù)列教案(篇9)

數(shù)列教案(篇10)

數(shù)列教案(篇11)

數(shù)列教案(篇12)

等比數(shù)列教案

等比數(shù)列教案 篇1

等比數(shù)列教案 篇2

等比數(shù)列教案 篇3

等比數(shù)列教案 篇4

等比數(shù)列教案 篇5

等比數(shù)列教案 篇6

等比數(shù)列教案 篇7

等比數(shù)列教案 篇8

等比數(shù)列教案 篇9

等比數(shù)列教案 篇10

等比數(shù)列教案 篇11

等比數(shù)列教案 篇12

數(shù)學(xué)教案系列

數(shù)學(xué)教案【篇1】

數(shù)學(xué)教案【篇2】

數(shù)學(xué)教案【篇3】

數(shù)學(xué)教案【篇4】

數(shù)學(xué)教案【篇5】

數(shù)學(xué)教案【篇6】

數(shù)學(xué)教案【篇7】

數(shù)學(xué)教案【篇8】

數(shù)學(xué)教案【篇9】

數(shù)學(xué)教案【篇10】

數(shù)學(xué)教案【篇11】

數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案2000字

數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案 篇1

數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案 篇2

數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案 篇3

數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案 篇4

數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案 篇5

數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案 篇6

數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案 篇7

數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案 篇8

數(shù)數(shù)中班教案系列11篇

數(shù)數(shù)中班教案 篇1

數(shù)數(shù)中班教案 篇2

數(shù)數(shù)中班教案 篇3

數(shù)數(shù)中班教案 篇4

數(shù)數(shù)中班教案 篇5

數(shù)數(shù)中班教案 篇6

數(shù)數(shù)中班教案 篇7

數(shù)數(shù)中班教案 篇8

數(shù)數(shù)中班教案 篇9

數(shù)數(shù)中班教案 篇10

數(shù)數(shù)中班教案 篇11

等比數(shù)列教案篇1

等比數(shù)列教案篇2

等比數(shù)列教案篇3

等比數(shù)列教案篇4

等比數(shù)列教案篇5

等比數(shù)列教案篇6

等比數(shù)列教案篇7

等比數(shù)列教案篇8

等比數(shù)列教案篇9

等比數(shù)列教案篇10

等比數(shù)列教案篇11

等比數(shù)列教案篇12

數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇1

數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇2

數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇3

數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇4

數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇5

數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇6

數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇7

數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案篇8

數(shù)數(shù)中班教案篇1

數(shù)數(shù)中班教案篇2

數(shù)數(shù)中班教案篇3

數(shù)數(shù)中班教案篇4

數(shù)數(shù)中班教案篇5

數(shù)數(shù)中班教案篇6

數(shù)數(shù)中班教案篇7

數(shù)數(shù)中班教案篇8

數(shù)數(shù)中班教案篇9

數(shù)數(shù)中班教案篇10

數(shù)數(shù)中班教案篇11