高一數(shù)學(xué)教案

高一數(shù)學(xué)教案九篇。

不為明天做好準備的人是沒有未來的，杰出的幼兒教學(xué)工作者能使孩子們充分的學(xué)習(xí)吸收到課本知識，因此，老師會在授課前準備好教案，提前準備好教案可以有效的提高課堂的教學(xué)效率。寫好一份優(yōu)質(zhì)的幼兒園教案要怎么做呢？有請駐留片刻，小編為你推薦高一數(shù)學(xué)教案九篇，相信你能找到對自己有用的內(nèi)容。

高一數(shù)學(xué)教案 篇1

學(xué)習(xí)目標

1、掌握雙曲線的范圍、對稱性、頂點、漸近線、離心率等幾何性質(zhì)

2、掌握標準方程中的幾何意義

3、能利用上述知識進行相關(guān)的論證、計算、作雙曲線的草圖以及解決簡單的實際問題

一、預(yù)習(xí)檢查

1、焦點在x軸上,虛軸長為12，離心率為的雙曲線的標準方程為、

2、頂點間的距離為6，漸近線方程為的雙曲線的標準方程為、

3、雙曲線的漸進線方程為、

4、設(shè)分別是雙曲線的半焦距和離心率，則雙曲線的一個頂點到它的一條漸近線的距離是、

二、問題探究

探究1、類比橢圓的幾何性質(zhì)寫出雙曲線的幾何性質(zhì)，畫出草圖并，說出它們的不同、

探究2、雙曲線與其漸近線具有怎樣的關(guān)系、

練習(xí)：已知雙曲線經(jīng)過，且與另一雙曲線，有共同的漸近線，則此雙曲線的標準方程是、

例1根據(jù)以下條件，分別求出雙曲線的標準方程、

(1)過點，離心率、

(2)、是雙曲線的左、右焦點，是雙曲線上一點，且，，離心率為、

例2已知雙曲線，直線過點，左焦點到直線的距離等于該雙曲線的虛軸長的，求雙曲線的離心率、

例3(理)求離心率為，且過點的雙曲線標準方程、

三、思維訓(xùn)練

1、已知雙曲線方程為，經(jīng)過它的右焦點，作一條直線，使直線與雙曲線恰好有一個交點，則設(shè)直線的斜率是、

2、橢圓的離心率為，則雙曲線的離心率為、

3、雙曲線的漸進線方程是，則雙曲線的離心率等于=、

4、(理)設(shè)是雙曲線上一點，雙曲線的一條漸近線方程為、分別是雙曲線的左、右焦點，若，則、

四、知識鞏固

1、已知雙曲線方程為，過一點(0，1)，作一直線，使與雙曲線無交點，則直線的`斜率的集合是、

2、設(shè)雙曲線的一條準線與兩條漸近線交于兩點，相應(yīng)的焦點為，若以為直徑的圓恰好過點，則離心率為、

3、已知雙曲線的左，右焦點分別為,點在雙曲線的右支上，且,則雙曲線的離心率的值為、

4、設(shè)雙曲線的半焦距為，直線過、兩點，且原點到直線的距離為，求雙曲線的離心率、

5、(理)雙曲線的焦距為,直線過點和,且點(1,0)到直線的距離與點(-1,0)到直線的距離之和、求雙曲線的離心率的取值范圍、

高一數(shù)學(xué)教案 篇2

案例背景：

對數(shù)函數(shù)是函數(shù)中又一類重要的基本初等函數(shù)，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過對數(shù)與常用對數(shù)，反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的.故是對上述知識的應(yīng)用，也是對函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進一步認識與理解.對數(shù)函數(shù)的概念，圖象與性質(zhì)的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識體系更加完整，系統(tǒng)，同時又是對數(shù)和函數(shù)知識的拓展與延伸.它是解決有關(guān)自然科學(xué)領(lǐng)域中實際問題的重要工具，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)對數(shù)方程，對數(shù)不等式的基礎(chǔ).

(師)：前面的幾種函數(shù)都是以形式定義的方式給出的，今天我們將從反函數(shù)的角度介紹新的函數(shù).

反函數(shù)的實質(zhì)是研究兩個函數(shù)的關(guān)系，所以自然我們應(yīng)從大家熟悉的函數(shù)出發(fā)，再研究其反函數(shù).這個熟悉的函數(shù)就是指數(shù)函數(shù).

所求反函數(shù)為.

(師)：那么我們今天就是研究指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)-----對數(shù)函數(shù).

(師)：由于定義就是從反函數(shù)角度給出的，所以下面我們的研究就從這個角度出發(fā).如從定義中你能了解對數(shù)函數(shù)的什么性質(zhì)嗎?最初步的認識是什么?

(教師提示學(xué)生從反函數(shù)的三定與三反去認識，學(xué)生自主探究，合作交流)

(學(xué)生)對數(shù)函數(shù)的定義域為，對數(shù)函數(shù)的值域為，且底數(shù)就是指數(shù)函數(shù)中的，故有著相同的限制條件.

(提問)用什么方法來畫函數(shù)圖像?

(學(xué)生1)利用互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖像之間的關(guān)系，利用圖像變換法畫圖.

(學(xué)生2)用列表描點法也是可以的。

請學(xué)生從中上述方法中選出一種，大家最終確定用圖像變換法畫圖.

(師)由于指數(shù)函數(shù)的圖像按和分成兩種不同的類型，故對數(shù)函數(shù)的圖像也應(yīng)以1為分界線分成兩種情況和，并分別以和為例畫圖.

具體操作時，要求學(xué)生做到：

(1)指數(shù)函數(shù)和的圖像要盡量準確(關(guān)鍵點的位置，圖像的變化趨勢等).

(2)畫出直線.

(3)的圖像在翻折時先將特殊點對稱點找到，變化趨勢由靠近軸對稱為逐漸靠近軸，而的圖像在翻折時可提示學(xué)生分兩段翻折，在左側(cè)的先翻，然后再翻在右側(cè)的部分.

學(xué)生在筆記本完成具體操作，教師在學(xué)生完成后將關(guān)鍵步驟在黑板上演示一遍，畫出

和的圖像.(此時同底的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)畫在同一坐標系內(nèi))如圖：

教師畫完圖后再利用電腦將和的圖像畫在同一坐標系內(nèi)，如圖：

然后提出讓學(xué)生根據(jù)圖像說出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)(要求從幾何與代數(shù)兩個角度說明)

由以上兩條可說明圖像位于軸的右側(cè).

(4)奇偶性：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，即它不關(guān)于原點對稱，也不關(guān)于軸對稱.

當(dāng)時，在上是減函數(shù)，即圖像是下降的.

之后可以追問學(xué)生有沒有值和最小值，當(dāng)?shù)玫椒穸ù鸢笗r，可以再問能否看待何時函數(shù)值為正?學(xué)生看著圖可以答出應(yīng)有兩種情況：

當(dāng)時，有;當(dāng)時，有.

學(xué)生回答后教師可指導(dǎo)學(xué)生巧記這個結(jié)論的方法：當(dāng)?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的同側(cè)時函數(shù)值為正，當(dāng)?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的兩側(cè)時，函數(shù)值為負，并把它當(dāng)作第(6)條性質(zhì)板書記下來.

最后教師在總結(jié)時，強調(diào)記住性質(zhì)的關(guān)鍵在于要腦中有圖.且應(yīng)將其性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)對比記憶.(特別強調(diào)它們單調(diào)性的一致性)

對圖像和性質(zhì)有了一定的了解后，一起來看看它們的應(yīng)用.

先由學(xué)生依次列出相應(yīng)的不等式，其中特別要注意對數(shù)中真數(shù)和底數(shù)的條件限制.

(1)與;(2)與;

(3)與;(4)與.

讓學(xué)生先說出各組數(shù)的特征即它們的底數(shù)相同，故可以構(gòu)造對數(shù)函數(shù)利用單調(diào)性來比大小.最后讓學(xué)生以其中一組為例寫出詳細的比較過程.

案例反思：

本節(jié)的教學(xué)重點是理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì).難點是利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).由于對數(shù)函數(shù)的概念是一個抽象的形式，學(xué)生不易理解，而且又是建立在指數(shù)與對數(shù)關(guān)系和反函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，通過互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的關(guān)系由已知函數(shù)研究未知函數(shù)的性質(zhì)，這種方法是第一次使用，學(xué)生不適應(yīng)，把握不住關(guān)鍵，因而在教學(xué)上采取教師逐步引導(dǎo)，學(xué)生自主合作的方式，從學(xué)生熟悉的指數(shù)問題出發(fā)，通過對指數(shù)函數(shù)的認識逐步轉(zhuǎn)化為對對數(shù)函數(shù)的認識，而且畫對數(shù)函數(shù)圖象時，既要考慮到對底數(shù)的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個不同的底，畫在同一個坐標系內(nèi)，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質(zhì).

在教學(xué)中一定要讓學(xué)生動手做，動腦想，大膽猜，要以學(xué)生的研究為主，教師只是不斷地以反函數(shù)這條主線引導(dǎo)學(xué)生思考的方向.這樣既增強了學(xué)生的參與意識又教給他們思考問題的方法，獲取知識的途徑，使學(xué)生學(xué)有所思，思有所得，練有所獲，，從而提高學(xué)習(xí)興趣.

高一數(shù)學(xué)教案 篇3

教學(xué)目標

（1）正確理解充分條件、必要條件和充要條件的概念；

（2）能正確判斷是充分條件、必要條件還是充要條件；

（3）培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力及歸納總結(jié)能力；

（4）在充要條件的教學(xué)中，培養(yǎng)等價轉(zhuǎn)化思想．

教學(xué)建議

（一）教材分析

1．知識結(jié)構(gòu)

首先給出推斷符號“”，并引出的意義，在此基礎(chǔ)上講述了充要條件的初步知識．

2．重點難點分析

本節(jié)的重點與難點是關(guān)于充要條件的判斷．

（1）充分但不必要條件、必要但不充分條件、充要條件、既不充分也不必要條件是重要的數(shù)學(xué)概念，主要用來區(qū)分命題的條件和結(jié)論之間的因果關(guān)系．

（2）在判斷條件和結(jié)論之間的因果關(guān)系中應(yīng)該：

①首先分清條件是什么，結(jié)論是什么；

②然后嘗試用條件推結(jié)論，再嘗試用結(jié)論推條件．推理方法可以是直接證法、間接證法（即反證法），也可以舉反例說明其不成立；

③最后再指出條件是結(jié)論的什么條件．

（3）在討論條件和條件的關(guān)系時，要注意：

①若，但，則是的充分但不必要條件；

②若，但，則是的必要但不充分條件；

③若，且，則是的充要條件；

④若，且，則是的充要條件；

⑤若，且，則是的既不充分也不必要條件．

（4）若條件以集合的形式出現(xiàn)，結(jié)論以集合的形式出現(xiàn)，則借助集合知識，有助于充要條件的理解和判斷．

①若，則是的充分條件；

顯然，要使元素，只需就夠了．類似地還有：

②若，則是的必要條件；

③若，則是的充要條件；

④若，且，則是的既不必要也不充分條件．

（5）要證明命題的條件是充要條件，就既要證明原命題成立，又要證明它的逆命題成立．證明原命題即證明條件的充分性，證明逆命題即證明條件的必要性．由于原命題逆否命題，逆命題否命題，當(dāng)我們證明某一命題有困難時，可以證明該命題的逆否命題成立，從而得出原命題成立．

（二）教法建議

1．學(xué)習(xí)充分條件、必要條件和充要條件知識，要注意與前面有關(guān)邏輯初步知識內(nèi)容相聯(lián)系．充要條件中的，與四種命題中的，要求是一樣的．它們可以是簡單命題，也可以是不能判斷真假的語句，也可以是含有邏輯聯(lián)結(jié)詞或“若則”形式的復(fù)合命題．

2．由于這節(jié)課概念性、理論性較強，一般的.教學(xué)使學(xué)生感到枯燥乏味，為此，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是關(guān)鍵．教學(xué)中始終要注意以學(xué)生為主，讓學(xué)生在自我思考、相互交流中去結(jié)概念“下定義”，去體會概念的本質(zhì)屬性．

3．由于“充要條件”與命題的真假、命題的條件與結(jié)論的相互關(guān)系緊密相關(guān)，為此，教學(xué)時可以從判斷命題的真假入手，來分析命題的條件對于結(jié)論來說，是否充分，從而引入“充分條件”的概念，進而引入“必要條件”的概念．

4．教材中對“充分條件”、“必要條件”的定義沒有作過多的解釋說明，為了讓學(xué)生能理解定義的合理性，在教學(xué)過程中，教師可以從一些熟悉的命題的條件與結(jié)論之間的關(guān)系來認識“充分條件”的概念，從互為逆否命題的等價性來引出“必要條件”的概念．

教學(xué)設(shè)計示例

充要條件

教學(xué)目標：

（1）正確理解充分條件、必要條件和充要條件的概念；

（2）能正確判斷是充分條件、必要條件還是充要條件；

（3）培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力及歸納總結(jié)能力；

（4）在充要條件的教學(xué)中，培養(yǎng)等價轉(zhuǎn)化思想．

教學(xué)重點難點：

關(guān)于充要條件的判斷

教學(xué)用具：

幻燈機或?qū)嵨锿队皟x

教學(xué)過程設(shè)計

1．復(fù)習(xí)引入

練習(xí)：判斷下列命題是真命題還是假命題（用幻燈投影）：

（1）若，則；

（2）若，則；

（3）全等三角形的面積相等；

（4）對角線互相垂直的四邊形是菱形；

（5）若，則；

（6）若方程有兩個不等的實數(shù)解，則．

（學(xué)生口答，教師板書．）

（1）、（3）、（6）是真命題，（2）、（4）、（5）是假命題．

置疑：對于命題“若，則”，有時是真命題，有時是假命題．如何判斷其真假的？

答：看能不能推出，如果能推出，則原命題是真命題，否則就是假命題．

對于命題“若，則”，如果由經(jīng)過推理能推出，也就是說，如果成立，那么一定成立．換句話說，只要有條件就能充分地保證結(jié)論的成立，這時我們稱條件是成立的充分條件，記作．

2．講授新課

（板書充分條件的定義．）

一般地，如果已知，那么我們就說是成立的充分條件．

提問：請用充分條件來敘述上述（1）、（3）、（6）的條件與結(jié)論之間的關(guān)系．

（學(xué)生口答）

（1）“，”是“”成立的充分條件；

（2）“三角形全等”是“三角形面積相等”成立的充分條件；

（3）“方程的有兩個不等的實數(shù)解”是“”成立的充分條件．

從另一個角度看，如果成立，那么其逆否命題也成立，即如果沒有，也就沒有，亦即是成立的必須要有的條件，也就是必要條件．

（板書必要條件的定義．）

提出問題：用“充分條件”和“必要條件”來敘述上述6個命題．

（學(xué)生口答）．

（1）因為，所以是的充分條件，是的必要條件；

（2）因為，所以是的必要條件，是的充分條件；

（3）因為“兩三角形全等”“兩三角形面積相等”，所以“兩三角形全等”是“兩三角形面積相等”的充分條件，“兩三角形面積相等”是“兩三角形全等”的必要條件；

（4）因為“四邊形的對角線互相垂直”“四邊形是菱形”，所以“四邊形的對角線互相垂直”是“四邊形是菱形”的必要條件，“四邊形是菱形”是“四邊形的對角線互相垂直”的充分條件；

（5）因為，所以是的必要條件，是的充分條件；

（6）因為“方程的有兩個不等的實根”“”，而且“方程的有兩個不等的實根”“”，所以“方程的有兩個不等的實根”是“”充分條件，而且是必要條件．

總結(jié)：如果是的充分條件，又是的必要條件，則稱是的充分必要條件，簡稱充要條件，記作．

（板書充要條件的定義．）

3．鞏固新課

例1（用投影儀投影．）

（學(xué)生活動，教師引導(dǎo)學(xué)生作出下面回答．）

①因為有理數(shù)一定是實數(shù)，但實數(shù)不一定是有理數(shù)，所以是的充分非必要條件，是的必要非充分條件；

②一定能推出，而不一定推出，所以是的充分非必要條件，是的必要非充分條件；

③、是奇數(shù)，那么一定是偶數(shù)；是偶數(shù)，、不一定都是奇數(shù)（可能都為偶數(shù)），所以是的充分非必要條件，是的必要非充分條件；

④表示或，所以是成立的必要非充分條件；

⑤由交集的定義可知且是成立的充要條件；

⑥由知且，所以是成立的充分非必要條件；

⑦由知或，所以是，成立的必要非充分條件；

⑧易知“是4的倍數(shù)”是“是6的倍數(shù)”成立的既非充分又非必要條件；

（通過對上述問題的交流、思辯，在爭論中得到了正確答案，并加深了對充分條件、必要條件的認識．）

例2已知是的充要條件，是的必要條件同時又是的充分條件，試與的關(guān)系．（投影）

解：由已知得，

所以是的充分條件，或是的必要條件．

4．小結(jié)回授

今天我們學(xué)習(xí)了充分條件、必要條件和充要條件的概念，并學(xué)會了判斷條件A是B的什么條件，這為我們今后解決數(shù)學(xué)問題打下了等價轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ)．

課內(nèi)練習(xí)：課本（人教版，試驗修訂本，第一冊（上））第35頁練習(xí)l、2；第36頁練習(xí)l、2．

（通過練習(xí)，檢查學(xué)生掌握情況，有針對性的進行講評．）

5．課外作業(yè)：教材第36頁 習(xí)題1.8 1、2、3．

高一數(shù)學(xué)教案 篇4

教材分析：冪函數(shù)作為一類重要的函數(shù)模型，是學(xué)生在系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)之后研究的又一類基本的初等函數(shù)。本課的教學(xué)重點是掌握常見冪函數(shù)的概念和性質(zhì)，難點是根據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性比較兩個同指數(shù)的指數(shù)式的大小。 冪函數(shù)模型在生活中是比較常見的，學(xué)習(xí)時結(jié)合生活中的具體實例來引出常見的冪函數(shù) 。

組織學(xué)生畫出他們的圖象，根據(jù)圖象觀察、總結(jié)這幾個常見冪函數(shù)的性質(zhì)。對于冪函數(shù)，只需重點掌握 這五個函數(shù)的圖象和性質(zhì)。 學(xué)習(xí)中學(xué)生容易將冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)混淆，因此在引出冪函數(shù)的概念之后，可以組織學(xué)生對兩類不同函數(shù)的表達式進行辨析。

學(xué)生已經(jīng)有了學(xué)習(xí)冪函數(shù)和對象函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，這為學(xué)習(xí)冪函數(shù)做好了方法上的準備。因此，學(xué)習(xí)過程中，引入冪函數(shù)的概念之后，嘗試放手讓學(xué)生自己進行合作探究學(xué)習(xí)。

教學(xué)目標：

㈠知識和技能

1、了解冪函數(shù)的概念，會畫冪函數(shù) ，的圖象，并能結(jié)合這幾個冪函數(shù)的圖象，了解冪函數(shù)圖象的變化情況和性質(zhì)。

2、了解幾個常見的冪函數(shù)的性質(zhì)。

㈡過程與方法

1、通過觀察、總結(jié)冪函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生概括抽象和識圖能力。

2、使學(xué)生進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想。

㈢情感、態(tài)度與價值觀

1、通過生活實例引出冪函數(shù)的概念，使學(xué)生體會到生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2、利用計算機等工具，了解冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的本質(zhì)差別，使學(xué)生充分認識到現(xiàn)代技術(shù)在人們認識世界的過程中的作用，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。 教學(xué)重點 常見冪函數(shù)的概念和性質(zhì) 教學(xué)難點 冪函數(shù)的單調(diào)性與冪指數(shù)的關(guān)系

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

問題1：如果張紅購買了每千克1元的水果w千克，那么她需要付的錢數(shù)p（元）和購買的水果量w（千克）之間有何關(guān)系？ （總結(jié)：根據(jù)函數(shù)的定義可知，這里p是w的函數(shù)）

問題2：如果正方形的邊長為a，那么正方形的面積 ，這里S是a的函數(shù)。

問題3：如果正方體的邊長為a，那么正方體的體積 ，這里V是a的函數(shù)。

問題4：如果正方形場地面積為S，那么正方形的邊長xx，這里a是S的函數(shù)

問題5：如果某人xxs內(nèi)騎車行進了xxkm，那么他騎車的速度，這里v是t的函數(shù)。

以上是我們生活中經(jīng)常遇到的幾個數(shù)學(xué)模型，你能發(fā)現(xiàn)以上幾個函數(shù)解析式有什么共同點嗎？（右邊指數(shù)式，且底數(shù)都是變量）這只是我們生活中常用到的一類函數(shù)的幾個具體代表，如果讓你給他們起一個名字的話，你將會給他們起個什么名字呢？（變量在底數(shù)位置，解析式右邊都是冪的形式）（適當(dāng)引導(dǎo)：從自變量所處的位置這個角度）（引入新課，書寫課題）

二、新課講解

（一）冪函數(shù)的概念如果設(shè)變量為，函數(shù)值為xx，你能根據(jù)以上的生活實例得到怎樣的一些具體的函數(shù)式？這里所得到的函數(shù)是冪函數(shù)的幾個典型代表，你能根據(jù)此給出冪函數(shù)的一般式嗎？這就是冪函數(shù)的一般式，你能根據(jù)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的定義，給出冪函數(shù)的定義嗎？xx冪函數(shù)的定義：一般地，我們把形如xx的函數(shù)稱為冪函數(shù)（power function），其中xx是自變量，xx是常數(shù)。

【探究一】冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)有什么區(qū)別？（組織學(xué)生回顧指數(shù)函數(shù)的概念）

結(jié)論：冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)都是我們高中數(shù)學(xué)中研究的兩類重要的基本初等函數(shù)，從它們的解析式看有如下區(qū)別：對冪函數(shù)來說，底數(shù)是自變量，指數(shù)是常數(shù)對指數(shù)函數(shù)來說，指數(shù)是自變量，底數(shù)是常數(shù)

試一試：判斷下列函數(shù)那些是冪函數(shù)（1）（2）（3）（4）我們已經(jīng)對冪函數(shù)的概念有了比較深刻的認識，根據(jù)我們前面學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，你認為我們下面應(yīng)該研究什么呢？（研究圖象和性質(zhì)）

（二）幾個常見冪函數(shù)的圖象和性質(zhì) 在初中我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了冪函數(shù)x的圖象和性質(zhì)，請同學(xué)們在同一坐標系中畫出它們的圖象。根據(jù)你的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，你能在同一坐標系內(nèi)畫出函數(shù)x的圖象嗎？

【探究二】觀察函數(shù)x的圖象，將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論寫在下表內(nèi)。定義域，值域，奇偶性，單調(diào)性，定點，圖象范圍

【探究三】根據(jù)上表的內(nèi)容并結(jié)合圖象，試總結(jié)函數(shù)：x的共同性質(zhì)。

（1）函數(shù)x的圖象都過點

（2）函數(shù)x在x上單調(diào)遞增；

歸納：冪函數(shù)x圖象的基本特征是，當(dāng)x是，圖象過點x，且在第一象限隨x的增大而上升，函數(shù)在區(qū)間x上是單調(diào)增函數(shù)。（演示幾何畫板制作課件：冪函數(shù)。asp）

請同學(xué)們模仿我們探究冪函數(shù)x圖象的基本特征x的情況探討x時冪函數(shù)x圖象的基本特征。（利用drawtools軟件作圖研究）

歸納：xx時冪函數(shù)x圖象的基本特征：過點x，且在第一象限隨x的增大而下降，函數(shù)在區(qū)間x上是單調(diào)減函數(shù)，且向右無限接近X軸，向上無限接近Y軸。

（三）例題剖析

【例1】求下列冪函數(shù)的定義域，并指出其奇偶性、單調(diào)性。（1） （2） （3）

分析：根據(jù)你的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，你覺得求一個函數(shù)的定義域應(yīng)該從哪些方面來考慮？

方法引導(dǎo)：解決有關(guān)函數(shù)求定義域的問題時，可以從以下幾個方面來考慮，列出相應(yīng)不等式或不等式組，解不等式或不等式組即可得到所求函數(shù)的定義域。

（1）若函數(shù)解析式中含有分母，分母不能為0；

（2）若函數(shù)解析式中含有根號，要注意偶次根號下非負；

（3）0的0次冪沒有意義；

（4）若函數(shù)解析式中含有對數(shù)式，要注意對數(shù)的真數(shù)大于0；求函數(shù)的定義域的本質(zhì)是解不等式或不等式組。

結(jié)論：在函數(shù)解析式中含有分數(shù)指數(shù)時，可以把它們的解析式化成根式，根據(jù)“偶次根號下非負”這一條件來求出對應(yīng)函數(shù)的定義域；當(dāng)函數(shù)解析式的冪指數(shù)為負數(shù)時，根據(jù)負指數(shù)冪的意義將其轉(zhuǎn)化為分式形式，根據(jù)分式的分母不能為0這一限制條件來求出對應(yīng)函數(shù)的定義域。歸納分析如果判斷冪函數(shù)的單調(diào)性（第一象限利用性質(zhì)，其余象限利用函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的關(guān)系）

【例2】比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。ㄔ跈M線上填上“”）

（1）________

（2）________

（3）__________

（4）____________

分析：利用考察其相對應(yīng)的冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)來比較大小

三、課堂小結(jié)

1、冪函數(shù)的概念及其指數(shù)函數(shù)表達式的區(qū)別

2、常見冪函數(shù)的圖象和冪函數(shù)的性質(zhì)。

四、布置作業(yè)

㈠課本第73頁習(xí)題2.4

第1、2、3題

㈡思考題：根據(jù)下列條件對于冪函數(shù)x的有關(guān)性質(zhì)的敘述，分別指出冪函數(shù)x的圖象具有下列特點之一時的x的值，其中：

（1）圖象過原點，且隨x的增大而上升；

（2）圖象不過原點，不與坐標軸相交，且隨x的增大而下降；

（3）圖象關(guān)于x軸對稱，且與坐標軸相交；

（4）圖象關(guān)于x軸對稱，但不與坐標軸相交；

（5）圖象關(guān)于原點對稱，且過原點；

（6）圖象關(guān)于原點對稱，但不過原點；

檢測與反饋

1、下列函數(shù)中，是冪函數(shù)的是（ ）

A、 B、 C、 D、

2、下列結(jié)論正確的是（ ）

A、冪函數(shù)的圖象一定過原點

B、當(dāng)xx時，冪函數(shù)x是減函數(shù)

C、當(dāng)xx時，冪函數(shù)x是增函數(shù)

D、函數(shù) 既是二次函數(shù)，也是冪函數(shù)

3、下列函數(shù)中，在 是增函數(shù)的是（ ）

A、 B、 C、 D、

4、函數(shù) 的圖象大致是（ ）

5、已知某冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點 ，則這個函數(shù)的解析式為_______________________

6、寫出下列函數(shù)的定義域，并指出它們的單調(diào)性：

同伴評 （優(yōu)、良、中、須努力）

自 評 （優(yōu)、良、中、須努力）

教師評 （優(yōu)、良、中、須努力）

高一數(shù)學(xué)教案 篇5

各位評委、各位專家，大家好！今天，我說課的內(nèi)容是人民教育出版社全日制普通高級中學(xué)教科書(必修)《數(shù)學(xué)》第一章第五節(jié)“一元二次不等式解法”。

下面從教材分析、教學(xué)目標分析、教學(xué)重難點分析、教法與學(xué)法、課堂設(shè)計、效果評價六方面進行說課。

一、教材分析

（一）教材的地位和作用

“一元二次不等式解法”既是初中一元一次不等式解法在知識上的延伸和發(fā)展，又是本章集合知識的運用與鞏固，也為下一章函數(shù)的定義域和值域教學(xué)作鋪墊，起著鏈條的作用。同時，這部分內(nèi)容較好地反映了方程、不等式、函數(shù)知識的內(nèi)在聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化，蘊含著歸納、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等豐富的數(shù)學(xué)思想方法，能較好地培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、概括能力、探究能力及創(chuàng)新意識。

（二）教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)內(nèi)容分2課時學(xué)習(xí)。本課時通過二次函數(shù)的圖象探索一元二次不等式的解集。通過復(fù)習(xí)“三個一次”的關(guān)系，即一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的關(guān)系；以舊帶新尋找“三個二次”的關(guān)系，即二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式的關(guān)系；采用“畫、看、說、用”的思維模式，得出一元二次不等式的解集，品味數(shù)學(xué)中的和諧美，體驗成功的樂趣。

二、教學(xué)目標分析

根據(jù)教學(xué)大綱的要求、本節(jié)教材的特點和高一學(xué)生的認知規(guī)律，本節(jié)課的教學(xué)目標確定為：

知識目標——理解“三個二次”的關(guān)系；掌握看圖象找解集的方法，熟悉一元二次不等式的解法。

能力目標——通過看圖象找解集，培養(yǎng)學(xué)生“從形到數(shù)”的轉(zhuǎn)化能力，“從具體到抽象”、“從特殊到一般”的歸納概括能力。

情感目標——創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生觀察、分析、探求的學(xué)習(xí)激情、強化學(xué)生參與意識及主體作用。

三、重難點分析

一元二次不等式是高中數(shù)學(xué)中最基本的不等式之一，是解決許多數(shù)學(xué)問題的重要工具。本節(jié)課的重點確定為：一元二次不等式的解法。

要把握這個重點。關(guān)鍵在于理解并掌握利用二次函數(shù)的圖象確定一元二次不等式解集的方法——圖象法，其本質(zhì)就是要能利用數(shù)形結(jié)合的思想方法認識方程的解，不等式的解集與函數(shù)圖象上對應(yīng)點的橫坐標的`內(nèi)在聯(lián)系。由于初中沒有專門研究過這類問題，高一學(xué)生比較陌生，要真正掌握有一定的難度。因此，本節(jié)課的難點確定為：“三個二次”的關(guān)系。要突破這個難點，讓學(xué)生歸納“三個一次”的關(guān)系作鋪墊。

四、教法與學(xué)法分析

（一）學(xué)法指導(dǎo)

教學(xué)矛盾的主要方面是學(xué)生的學(xué)。學(xué)是中心，會學(xué)是目的。因此在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。本節(jié)課主要是教給學(xué)生“動手畫、動眼看、動腦想、動口說、善提煉、勤鉆研”的研討式學(xué)習(xí)方法，這樣做增加了學(xué)生自主參與，合作交流的機會，教給了學(xué)生獲取知識的途徑、思考問題的方法，使學(xué)生真正成了教學(xué)的主體；只有這樣做，才能使學(xué)生“學(xué)”有新“思”，“思”有新“得”，“練”有新“獲”，學(xué)生也才會逐步感受到數(shù)學(xué)的美，會產(chǎn)生一種成功感，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；也只有這樣做，課堂教學(xué)才富有時代特色，才能適應(yīng)素質(zhì)教育下培養(yǎng)“創(chuàng)新型”人才的需要。

（二）教法分析

本節(jié)課設(shè)計的指導(dǎo)思想是：現(xiàn)代認知心理學(xué)——建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論。

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認為：應(yīng)把學(xué)習(xí)看成是學(xué)生主動的建構(gòu)活動，學(xué)生應(yīng)與一定的知識背景即情景相聯(lián)系，在實際情景下進行學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生利用已有知識與經(jīng)驗同化和索引出當(dāng)前要學(xué)習(xí)的新知識，這樣獲取的知識，不但便于保持，而且易于遷移到陌生的問題情景中。

本節(jié)課采用“誘思引探教學(xué)法”。把問題作為出發(fā)點，指導(dǎo)學(xué)生“畫、看、說、用”。較好地探求一元二次不等式的解法。

高一數(shù)學(xué)教案 篇6

學(xué) 習(xí) 目 標

1明確空間直角坐標系是如何建立；明確空間中任意一點如何表示；

2 能夠在空間直角坐標系中求出點坐標

教 學(xué) 過 程

一 自 主 學(xué) 習(xí)

1平面直角坐標系建立方法，點坐標確定過程、表示方法？

2一個點在平面怎么表示？在空間呢？

3關(guān)于一些對稱點坐標求法

關(guān)于坐標平面 對稱點 ；

關(guān)于坐標平面 對稱點 ；

關(guān)于坐標平面 對稱點 ；

關(guān)于 軸對稱點 ；

關(guān)于 對軸稱點 ；

關(guān)于 軸對稱點 ；

二 師 生 互動

例1在長方體 中， ， 寫出 四點坐標

討論：若以 點為原點，以射線 方向分別為 軸，建立空間直角坐標系，則各頂點坐標又是怎樣呢？

變式：已知 ，描出它在空間位置

例2 為正四棱錐， 為底面中心，若 ，試建立空間直角坐標系，并確定各頂點坐標

練1 建立適當(dāng)直角坐標系，確定棱長為3正四面體各頂點坐標

練2 已知 是棱長為2正方體， 分別為 和 中點，建立適當(dāng)空間直角坐標系，試寫出圖中各中點坐標

三 鞏 固 練 習(xí)

1 關(guān)于空間直角坐標系敘述正確是（ ）

A 中 位置是可以互換

B空間直角坐標系中點與一個三元有序數(shù)組是一種一一對應(yīng)關(guān)系

C空間直角坐標系中三條坐標軸把空間分為八個部分

D某點在不同空間直角坐標系中坐標位置可以相同

2 已知點 ，則點 關(guān)于原點對稱點坐標為（ ）

A B C D

3 已知 三個頂點坐標分別為 ，則 重心坐標為（ ）

A B C D

4 已知 為平行四邊形，且 ， 則頂點 坐標

5 方程 幾何意義是

四 課 后 反 思

五 課 后 鞏 固 練 習(xí)

1 在空間直角坐標系中，給定點 ，求它分別關(guān)于坐標平面，坐標軸和原點對稱點坐標

2 設(shè)有長方體 ，長、寬、高分別為 是線段 中點分別以 所在直線為 軸， 軸， 軸，建立空間直角坐標系

⑴求 坐標；

⑵求 坐標；

高一數(shù)學(xué)教案 篇7

教材：邏輯聯(lián)結(jié)詞

目的：要求學(xué)生了解復(fù)合命題的意義，并能指出一個復(fù)合命題是有哪些簡單命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞，并能由簡單命題構(gòu)成含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的復(fù)合命題。

過程：

一、提出課題：簡單邏輯、邏輯聯(lián)結(jié)詞

二、命題的概念：

例：125 ① 3是12的約數(shù) ② 0.5是整數(shù) ③

定義：可以判斷真假的語句叫命題。正確的叫真命題，錯誤的叫假命題。

如：①②是真命題，③是假命題

反例：3是12的約數(shù)嗎? x5 都不是命題

不涉及真假(問題) 無法判斷真假

上述①②③是簡單命題。 這種含有變量的語句叫開語句(條件命題)。

三、復(fù)合命題：

1.定義：由簡單命題再加上一些邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題叫復(fù)合命題。

2.例：

(1)10可以被2或5整除④ 10可以被2整除或10可以被5整除

(2)菱形的對角線互相 菱形的對角線互相垂直且菱形的

垂直且平分⑤ 對角線互相平分

(3)0.5非整數(shù)⑥ 非0.5是整數(shù)

觀察：形成概念：簡單命題在加上或且非這些邏輯聯(lián)結(jié)詞成復(fù)合命題。

3.其實，有些概念前面已遇到過

如：或：不等式 x2x60的解集 { x | x2或x3 }

且：不等式 x2x60的解集 { x | 23 } 即 { x | x2且x3 }

四、復(fù)合命題的構(gòu)成形式

如果用 p, q, r, s表示命題，則復(fù)合命題的形式接觸過的有以下三種：

即： p或q (如 ④) 記作 pq

p且q (如 ⑤) 記作 pq

非p (命題的否定) (如 ⑥) 記作 p

小結(jié)：1.命題 2.復(fù)合命題 3.復(fù)合命題的構(gòu)成形式

高一數(shù)學(xué)教案 篇8

1.簡介數(shù)集的發(fā)展，復(fù)習(xí)公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù);

2.教材中的章頭引言;

3.集合論的創(chuàng)始人——康托爾(德國數(shù)學(xué)家)(見附錄);

4.“物以類聚”，“人以群分”;

二、講解新課：

閱讀教材第一部分，問題如下：

(1)有那些概念?是如何定義的?

(2)有那些符號?是如何表示的?

(3)集合中元素的特性是什么?

(一)集合的有關(guān)概念：

由一些數(shù)、一些點、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的.我們說，每一組對象的全體形成一個集合，或者說，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集.集合中的每個對象叫做這個集合的元素.

定義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合.

(1)確定性：按照明確的判斷標準給定一個元素或者在這個集合里，

(3)無序性：集合中的元素沒有一定的順序(通常用正常的順序?qū)懗?

5、⑴集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……

元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

2、下列各組對象能確定一個集合嗎?

3、設(shè)a,b是非零實數(shù)，那么可能取的值組成集合的元素是_-2,0,2__

5、設(shè)集合G中的元素是所有形如a+b(a∈Z,b∈Z)的數(shù)，求證：

(1)當(dāng)x∈N時,x∈G;

證明(1)：在a+b(a∈Z,b∈Z)中，令a=x∈N,b=0,

∴x+y=(a+c)+(b+d)∈G，

發(fā)瘋了的數(shù)學(xué)家康托爾(GeorgCantor，1845-1918)是德國數(shù)學(xué)家，集合論的

1862年17歲時入瑞士蘇黎世大學(xué)，翌年入柏林大學(xué)，主修數(shù)學(xué)，1866年曾去格丁根學(xué)習(xí)一學(xué)期

1869年在哈雷大學(xué)通過講師資格考試，后在該大學(xué)任講師，1872年任副教授，1879年任教授

由于研究無窮時往往推出一些合乎邏輯的但又荒謬的結(jié)果(稱為“悖論”)，許多大數(shù)學(xué)家唯恐陷進去而采取退避三舍的態(tài)度

在1874—1876年期間，不到30歲的年輕德國數(shù)學(xué)家康托爾向神秘的無窮宣戰(zhàn)

他靠著辛勤的汗水，成功地證明了一條直線上的點能夠和一個平面上的點一一對應(yīng)，也能和空間中的點一一對應(yīng)

這樣看起來，1厘米長的線段內(nèi)的點與太平洋面上的點，以及整個地球內(nèi)部的點都“一樣多”，后來幾年，康托爾對這類“無窮集合”問題發(fā)表了一系列文章，通過嚴格證明得出了許多驚人的結(jié)論

康托爾的創(chuàng)造性工作與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)觀念發(fā)生了尖銳沖突，遭到一些人的反對、攻擊甚至謾罵

有人說，康托爾的集合論是一種“疾病”，康托爾的概念是“霧中之霧”，甚至說康托爾是“瘋子”

來自數(shù)學(xué)_的巨大精神壓力終于摧垮了康托爾，使他心力交瘁，患了精神_，被送進精神病醫(yī)院

18舉行的第一次國際數(shù)學(xué)家會議上，他的成就得到承認，偉大的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家羅素稱贊康托爾的工作“可能是這個時代所能夸耀的最巨大的工作

集合論是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，康托爾在研究函數(shù)論時產(chǎn)生了探索無窮集和超窮數(shù)的興趣

康托爾肯定了無窮數(shù)的存在，并對無窮問題進行了哲學(xué)的討論，最終建立了較完善的集合理論，為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展打下了堅實的基礎(chǔ)

從而解決17世紀牛頓(I.Newton，1642-1727)與萊布尼茨(G.W.Leibniz，1646-1716)創(chuàng)立微積分理論體系之后，在近一二百年時間里，微積分理論所缺乏的邏輯基礎(chǔ)和從19世紀開始，柯西(A.L.Cauchy，1789-1857)、魏爾斯特拉斯(K.Weierstrass，1815-1897)等人進行的微積分理論嚴格化所建立的極限理論

克隆尼克(L.Kronecker，1823-1891)，康托爾的老師，對康托爾表現(xiàn)了無微不至的關(guān)懷

他用各種用得上的尖刻語言，粗暴地、連續(xù)不斷地攻擊康托爾達十年之久

法國數(shù)學(xué)家彭加勒(H.Poi-ncare，1854-1912)：我個人，而且還不只我一人，認為重要之點在于，切勿引進一些不能用有限個文字去完全定義好的東西

集合論是一個有趣的“病理學(xué)的情形”，后一代將把(Cantor)集合論當(dāng)作一種疾病，而人們已經(jīng)從中恢復(fù)過來了

德國數(shù)學(xué)家魏爾(C.H.Her-mannWey1，1885-1955)認為，康托爾關(guān)于基數(shù)的等級觀點是霧上之霧

菲利克斯.克萊因(F.Klein，1849-1925)不贊成集合論的思想

數(shù)學(xué)家H.A.施瓦茲，康托爾的好友，由于反對集合論而同康托爾斷交

從1884年春天起，康托爾患了嚴重的憂郁癥，極度沮喪，神態(tài)不安，精神病時時發(fā)作，不得不經(jīng)常住到精神病院的療養(yǎng)所去

流星埃.伽羅華(E.Galois，1811-1832)，法國數(shù)學(xué)家

伽羅華17歲時，就著手研究數(shù)學(xué)中最困難的問題之一一般π次方程求解問題

究才算邁出重要的一步伽羅華在前人研究成果的基礎(chǔ)上，利用群論的方法從系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的整體上徹底解決了根式解的難題他從拉格朗日那里學(xué)習(xí)和繼承了問題轉(zhuǎn)化的思想，即把預(yù)解式的構(gòu)成同置換群聯(lián)系起來，并在阿貝爾研究的基礎(chǔ)上，進一步發(fā)展了他的思想，把全部問題轉(zhuǎn)化成或者歸結(jié)為置換群及其子群結(jié)構(gòu)的分析上同時創(chuàng)立了具有劃時代意義的數(shù)學(xué)分支——群論，數(shù)學(xué)發(fā)展作出了重大貢獻1829年，他把關(guān)于群論研究所初步結(jié)果的第一批論文提交給法國科學(xué)院科學(xué)院委托當(dāng)時法國最杰出的數(shù)學(xué)家柯西作為這些論文的鑒定人在1830年1月18日柯西曾計劃對伽羅華的研究成果在科學(xué)院舉行一次全面的意見聽取會然而，第二周當(dāng)柯西向科學(xué)院宣讀他自己的一篇論文時，并未介紹伽羅華的著作1830年2月，伽羅華將他的研究成果比較詳細地寫成論文交上去了以參加科學(xué)院的數(shù)學(xué)大獎評選，論文寄給當(dāng)時科學(xué)院終身秘書J.B.傅立葉，但傅立葉在當(dāng)年5月就去世了，在他的遺物中未能發(fā)現(xiàn)伽羅華的手稿1831年1月伽羅華在尋求確定方程的可解性這個問題上，又得到一個結(jié)論，他寫成論文提交給法國科學(xué)院這篇論文是伽羅華關(guān)于群論的重要著作當(dāng)時的數(shù)學(xué)家S.K.泊松為了理解這篇論文絞盡了腦汁盡管借助于拉格朗日已證明的一個結(jié)果可以表明伽羅華所要證明的論斷是正確的，但最后他還是建議科學(xué)院否定它1832年5月30日，臨死的前一夜，他把他的重大科研成果匆忙寫成后，委托他的朋友薛伐里葉保存下來，從而使他的勞動結(jié)晶流傳后世，造福人類1832年5月31日離開了人間死因參加無意義的決斗受重傷1846年，他死后，法國數(shù)學(xué)家劉維爾著手整理伽羅華的重大創(chuàng)作后，首次發(fā)表于劉維爾主編的《數(shù)學(xué)雜志》

高一數(shù)學(xué)教案 篇9

1.注重書寫，忽視新思想、新方法的體現(xiàn)。檢查與評價教案設(shè)計的好壞，往往憑著書寫工整、結(jié)構(gòu)完整、環(huán)節(jié)清楚、字數(shù)多少、板書設(shè)計、教學(xué)隨筆數(shù)量等來評定教案的優(yōu)劣，而其中先進的教學(xué)理念和先進的教學(xué)方法這些本質(zhì)的東西，往往被忽略，有個性的教案往往得不到公正的肯定和倡導(dǎo)，逼迫教師隨大流，不敢站到課改的前沿，久而久之教師的教案就還原到管理者的意識上來，迎合理管者的要求。

2.注重格式，忽視差異性、個性的體現(xiàn)。目標、重難點、提問、板書、課時、教具等均作統(tǒng)一要求。

不考慮教師的個性、教學(xué)經(jīng)驗與能力、學(xué)科的差異、內(nèi)容的側(cè)重，不顧教師、班級的實際情況，追求統(tǒng)一的檢查與評定，束縛了教師的創(chuàng)造性的發(fā)揮，導(dǎo)致了教案形式上的八股文，使本來很嚴肅、很有創(chuàng)意的編寫變成抄寫，喪失了教案設(shè)計的意義。

3.注重詳案，忽視合理性、操作性的體現(xiàn)。檢查者只關(guān)注教案本身編寫的頁數(shù)、書寫工整程度、環(huán)節(jié)結(jié)構(gòu)完整程度。而不與教師的教、學(xué)生的學(xué)結(jié)合，不與教學(xué)過程結(jié)合，不與教學(xué)效果結(jié)合，教案設(shè)計的合理性與操作性缺乏深入細致的檢查。

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高一數(shù)學(xué)函數(shù)教案

俗話說，做什么事都要有計劃和準備。作為幼兒園的老師，我們都希望小朋友們能在課堂上學(xué)到知識，為了給孩子提供更高效的學(xué)習(xí)效率，教案是個不錯的選擇，教案可以讓上課自己輕松的同時，學(xué)生也更好的消化課堂內(nèi)容。所以你在寫幼兒園教案時要注意些什么呢？經(jīng)過收集，小編整理了高一數(shù)學(xué)函數(shù)教案，希望你更多關(guān)注本網(wǎng)站更新。

高一數(shù)學(xué)函數(shù)教案 篇1

教學(xué)目標

１．準確把握祥林嫂的形象特征，理解造成人物悲劇的社會根源，從而認識舊社會封建禮教的罪惡本質(zhì)。

２．學(xué)習(xí)本文綜合運用肖像描寫、動作描寫、語言描寫等塑造人物的方法。

３．體會并理解本文環(huán)境描寫的作用，理解本文倒敘手法的作用。

教學(xué)課時：四課時

教學(xué)步驟：

第一課時

本課時重點理清小說的情節(jié)結(jié)構(gòu)，了解倒敘的作用。

一、導(dǎo)入新課：

我們在初中曾經(jīng)學(xué)過魯迅的小說《故鄉(xiāng)》、《孔乙己》，其中由活潑可愛而變成麻木愚昧的閏土，站著喝酒而穿長衫的孔乙己，都給我們留下了深刻的印象。今天，我們學(xué)習(xí)的是魯迅先生又一篇著名的小說《祝?！贰?/p>

二、介紹背景：

《祝?！穼懹?924年2月7日，是魯迅短篇小說集《彷徨》的第一篇，最初發(fā)表于1924年3月25日出版的上?！稏|方雜志》半月刊第二十一卷第6號上，后收入《魯迅全集》第二卷。

魯迅以極大的熱情歡呼辛亥革命的爆發(fā)，可是不久就失望了。他看到辛亥革命以后，帝制政權(quán)雖被推翻，但代之而起的卻是地主階級的軍閥官僚的統(tǒng)治，封建社會的基礎(chǔ)并沒有徹底摧毀，中國的廣大人民，尤其是農(nóng)民，日益貧困化，他們過著饑寒交迫的生活，宗法觀念、封建禮教仍然是壓在人民頭上的精神枷鎖。魯迅在《祝?！防铮羁痰卣故玖诉@一時期中國農(nóng)村的真實面貌。

這一時期的魯迅基本上還是一個革命民主主義者，還不可能用馬克思主義來分析觀察，有時就不免發(fā)生懷疑，感到失望。他把這一時期的小說集叫做《彷徨》，顯然反映了其時自己憂憤的心情。但魯迅畢竟是一個真的猛士，敢于直面慘淡的人生，敢于正視淋漓的鮮血，他決不會畏縮、退避，而是積極奮斗。

《祝?！愤@篇小說通過祥林嫂一生的悲慘遭遇，反映了辛亥革命以后中國的社會矛盾，深刻地揭露了地主階級對勞動婦女的摧殘與迫害，揭示了封建禮教吃人的本質(zhì)，指出徹底反封建的必要性。

三、研習(xí)課文：

１、自讀預(yù)習(xí)提示，了解小說的教學(xué)重點，明確教學(xué)目標。

２、理清情節(jié)，了解倒敘的作用。

３、速讀課文，概括各段內(nèi)容。

提問：這篇小說是按時間順序敘述，還是另有安排？

明確：本文在序幕以后就寫出了故事的結(jié)局，這是采取了倒敘的手法。

提問：在結(jié)構(gòu)上采取倒敘手法有什么作用？

討論歸納：

設(shè)置懸念，使讀者急于追根溯源探求原委；寫祥林嫂在富人們一片祝福中死去，造成了濃重的悲劇氣氛，而且死后引起了魯四老爺?shù)恼鹋?，揭示了祥林嫂與魯四老爺之間的尖銳的矛盾，突出了小說反封建的主題。

第二課時

本課時重點分析祥林嫂形象。

一、回顧小說的三要素：

情節(jié)、人物、環(huán)境（社會環(huán)境、自然環(huán)境）

二、分析祥林嫂形象：

小說的主題是靠人物形象來體現(xiàn)的。這一課的主人公就是祥林嫂。我們只有弄清楚祥林嫂的性格和命運，才能懂得《祝?！返闹黝}。而作為人物形象又是通過故事情節(jié)──人和人之間的聯(lián)系或沖突表現(xiàn)出來的。那么，祥林嫂究竟是一個什么樣的人呢？我們就先來分析一下故事情節(jié)的開端、發(fā)展、高潮、結(jié)局，由此來把握祥林嫂的形象，領(lǐng)會《祝福》的主題。

１．開端：

①祥林嫂為什么要到魯家做工？

小說的一開始，祥林嫂就是封建的宗法制度的犧牲品。因為正是父母之命，媒妁之言，迫使她嫁給一個比她小十歲的丈夫，而丈夫又過早地喪了命。祥林嫂因此陷入了嫁而守寡的悲慘的命運之中。按理說，年紀大約二十六七的祥林嫂是完全可以用自己的勞動在農(nóng)村生活下去的，可是她家里還有嚴厲的婆婆，于是祥林嫂才被迫逃到魯四老爺家里。

②祥林嫂是怎樣對待使她嫁而守寡、備受虐待的宗法制度的呢？

高一數(shù)學(xué)函數(shù)教案 篇2

教學(xué)目的：

1．訓(xùn)練按一定目的從課文中篩選信息的能力。

2．理解辯證立論，重點突出，廣征博引，逐層深人的寫法。

3．認識治學(xué)中占有材料與鉆研理論的關(guān)系；樹立實踐第一的辯證唯物主義觀點。

教學(xué)設(shè)想：

1．解讀，關(guān)鍵要抓住“虛”與“實”的關(guān)系，理清課文的脈絡(luò)，重點認識圍繞基本觀點立論辯證，廣征博引、層層深人的論述特點，理清文章觀點與材料之間的關(guān)系，把握課文的重點。

2．安排二課時。

教學(xué)過程及步驟：

一、開場白：

1980年10月22日，中國語言學(xué)會成立。呂叔湘先了題為《把我國語言科學(xué)推向前進》的講話。全文分“中和外的關(guān)系”、“虛和實的關(guān)系”、“動和靜的關(guān)系”、“通和專的關(guān)系”四個部分，分別論述了語言研究工作中需要處理好的四對關(guān)系。是其中的第二部分。題目是選作教材時編者加的。文章雖然“主要談漢語研究”，但正如作者所言“在不同程度上也適用于其他方面”，對于一般治學(xué)和研究問題，對于中職學(xué)生的學(xué)習(xí)，包括.寫作時處理好選材與立意的關(guān)系，都具有重要的指導(dǎo)意義。

二、作者簡介：

呂叔湘（1904—1998），江蘇丹陽人。當(dāng)代著名語言學(xué)家、語文教育家，先后擔(dān)任中國社會科學(xué)院語言研究所研究員、所長，兼任《中國語文》雜志主編，全國文字改革研究會主席，中國語言學(xué)會會長，語文出版社社長，并擔(dān)任全國政協(xié)第二、三屆委員，全國人大第三、四、五、六屆代表，五屆常委，法制委員會委員。他于1926年畢業(yè)于國立東南大學(xué)，曾任過中學(xué)教員。1936年留學(xué)英國，1938年回國。先后任云南大學(xué)文史系副教授、華西協(xié)和大學(xué)中國文化研究所研究員、金陵大學(xué)文化研究所研究員兼中央大學(xué)中文系教授、開明書店編輯。建國后任清華大學(xué)中文系教授，1952年到中國社會科學(xué)院語言研究所工作。他幾十年來一直從事語文教學(xué)和研究，重點研究漢語語法，對我國語言學(xué)的發(fā)展作出了重要貢獻。主要著作有《中國文法要略》、《語法修辭講話》、《現(xiàn)代漢語八百詞》等。他治學(xué)嚴謹，著述材料豐富，引證充分，闡述詳盡，見解精辟。他還寫有許多普及性語文讀物，通俗實用，生動有趣。

三、分析課文：

全文共11段，可分為三個部分。

第一部分（第1～2段）：系全文的總綱，提出論題并表明了觀點：理論從事例中來，事例從觀察中來、從實驗中來。文章首句提出論題，緊接著以兩個設(shè)問表明了觀點。在接下來的闡述中，作者以語言學(xué)研究為例說明了理論來自于事例，事例來自于觀察和實驗的道理。文章的第2段運用古人做學(xué)問、國外各種學(xué)派林立和“禪宗和尚”的例子闡述對前人的理論也要靠觀察來驗證的道理。在論述中，作者既承認“前人的理論是我們的財富”，又指出“前人的理論無論多么重要”，都“要用自己的觀察來驗證”；既肯定了講“家法”的好處，又指出其缺點，全面辯證，客觀公允，令人信服。這一段是對第1段的進一步強調(diào)和補充。

第二部分（第3～6段）：具體闡述理論和事實的辯證關(guān)系并指出了具體的處理方法。第3段從事實對理論的作用角度舉出“反切”、“等韻”和“文字學(xué)”等理論的形成作為例證，指出事實能夠決定理論。第4段從比較理論和事實輕重的角度，運用達爾文物種起源理論的形成和明朝兩位理學(xué)家的故事作為論據(jù)，指出沒有事實作基礎(chǔ)，理論就靠不住，更加突出了事實對理論的決定性作用。第5段是從理論對事實的作用角度，肯定了理論能引導(dǎo)人去發(fā)現(xiàn)事實的作用。運用了門捷列夫元素周期表填寫等例子。第6段具體提出處理二者關(guān)系的方法，特別強調(diào)“不可走極端”。這一部分的論述強調(diào)了事實對理論的決定性作用，其目的在于糾正現(xiàn)實中存在的重理論輕事實的認識。可貴的是作者“矯枉”而不“過正”，沒有偏執(zhí)一端，沒有抹殺理論在治學(xué)中的作用，而是在輕重有別、詳略有致、突出重點的同時，兼顧到了事物的各個方面，從而顯得全面周到，辯證科學(xué)。作者對問題認識的深刻性和完整性由此可見一斑。

第三部分（第7～11段）：著重論述觀察和實驗方面的有關(guān)問題。文章聯(lián)系實際，在分析重理論輕事例的原因、指出其危害的同時，闡述了觀察和實驗必須具備的精神和態(tài)度，強調(diào)要親自去觀察、實驗，收集事例。第7段對重理論輕事例的錯誤傾向提出批評，引用了饒裕泰教授的話作為論據(jù)，切合實際，富于針對性。第8段運用“有限與無眼”的故事和葉斯丕森的例子闡述觀察、實驗“不容易”的一個原因，指出觀察、實驗不能懶惰，必須具備換而不舍的精神。第9段闡述了觀察、實驗“不容易”的另一個原因，指出觀察、實驗不能有成見，必須有客觀的態(tài)度。第10段收束上文，進一步指出不愿觀察實驗的害處。第11段指出觀察、實驗必須自己去做，徹底堵住了不愿觀察、實驗者的退路。這一部分是第二部分論述的具體化和深化。

四、.總結(jié)全文：

文章緊緊圍繞治學(xué)過程中“虛與實”也就是理論和事例的關(guān)系問題，運用大量典型、生動的事實和理論材料，進行了全面透徹的論述。明確提出理論從事例中來，事例則從觀察和實驗中來的觀點。文章針對重理論輕事例的現(xiàn)實，在辯證立論、全面論述的基礎(chǔ)上，強調(diào)突出了觀察、實驗對理論形成的作用這一重點。全文第一部分提出兩者關(guān)系的問題，表明觀點；第二部分緊緊圍繞觀點，對兩者關(guān)系展開論述；第三部分在論述兩者關(guān)系的基礎(chǔ)上，進一步闡述觀察和實驗的有關(guān)問題，從整體到局部，逐步剖析，層層深人，不斷具體、深化，具有嚴密的邏輯性和較強的說服力。

高一數(shù)學(xué)函數(shù)教案 篇3

設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為I，如果對應(yīng)定義域I內(nèi)的某個區(qū)間D內(nèi)的任意兩個變量x1、x2，當(dāng)x1

ⅰ在給出區(qū)間內(nèi)任取x1、x2，則x1、x2∈D，且x1

ⅱ 做差值f(x1)-f(x2)，并進行變形和配方，變?yōu)橐子谂袛嗾摰男问健?/p>

ⅲ判斷變形后的表達式f(x1)-f(x2)的符號，指出單調(diào)性。

復(fù)合函數(shù)y=f[g(x)]的單調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù)u=g(x)，y=f(u)的單調(diào)性密切相關(guān)，其規(guī)律為“同增異減”;多個函數(shù)的復(fù)合函數(shù)，根據(jù)原則“減偶則增，減奇則減”。

函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間，不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成并集，如果函數(shù)在區(qū)間A和B上都遞增，則表示為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為A和B，不能表示為A∪B。

對于函數(shù)f(x)定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(x) =f(-x)，則f(x)就為偶函數(shù);

對于函數(shù)f(x)定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(x) =-f(x)，則f(x)就為奇函數(shù)。

ⅰ無論函數(shù)是奇函數(shù)還是偶函數(shù)，只要函數(shù)具有奇偶性，該函數(shù)的定義域一定關(guān)于原點對稱。

ⅱ奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱，偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱。

ⅰ先確定函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱，若不關(guān)于原點對稱，則為非奇非偶函數(shù)。

ⅱ確定f(x) 和f(-x)的關(guān)系：

若f(x) -f(-x)=0，或f(x) /f(-x)=1，則函數(shù)為偶函數(shù);

若f(x)+f(-x)=0，或f(x)/ f(-x)=-1，則函數(shù)為奇函數(shù)。

⑴對于二次函數(shù)，利用配方法，將函數(shù)化為y=(x-a)2+b的形式，得出函數(shù)的最大值或最小值。

⑵對于易于畫出函數(shù)圖像的函數(shù)，畫出圖像，從圖像中觀察最值。

ⅰ判斷二次函數(shù)的頂點是否在所求區(qū)間內(nèi)，若在區(qū)間內(nèi)，則接ⅱ，若不在區(qū)間內(nèi)，則接ⅲ。

ⅱ 若二次函數(shù)的頂點在所求區(qū)間內(nèi)，則在二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a>0時，頂點為最小值，a0時的最大值或a

若函數(shù)在[a，b]上遞增，則最小值為f(a)，最大值為f(b);

若函數(shù)在[a，b]上遞減，則最小值為f(b)，最大值為f(a)。

高一數(shù)學(xué)函數(shù)教案 篇4

教學(xué)目標：

(1)能夠根據(jù)實際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。

(2)注重學(xué)生參與，聯(lián)系實際，豐富學(xué)生的感性認識，培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

重點難點：

能夠根據(jù)實際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。

教學(xué)過程：

一、試一試

1.設(shè)矩形花圃的垂直于墻的一邊AB的長為xm，先取x的一些值，算出矩形的另一邊BC的長，進而得出矩形的面積ym2.試將計算結(jié)果填寫在下表的空格中，

AB長x(m)123456789

BC長(m)12

面積y(m2)48

2.x的值是否可以任意取?有限定范圍嗎?

3.我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)AB的長(x)確定后，矩形的面積(y)也隨之確定，y是x的函數(shù)，試寫出這個函數(shù)的關(guān)系式，

對于1.，可讓學(xué)生根據(jù)表中給出的AB的長，填出相應(yīng)的BC的長和面積，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察表格中數(shù)據(jù)的變化情況，提出問題：(1)從所填表格中，你能發(fā)現(xiàn)什么?(2)對前面提出的問題的解答能作出什么猜想?讓學(xué)生思意見，達成共識：當(dāng)AB的長為5cm，BC的長為10m時，圍成的矩形面積最大;最大面積為50m2。

對于2，可讓學(xué)生分組討論、交流，然后意見。形成共識，x的值不可以任意取，有限定范圍，其范圍是0

高一數(shù)學(xué)函數(shù)教案 篇5

（一）通過具體函數(shù)，讓學(xué)生經(jīng)歷奇函數(shù)、偶函數(shù)定義的討論，體驗數(shù)學(xué)概念的建立過程，培養(yǎng)其抽象概括能力.

（二）理解、掌握函數(shù)奇偶性的定義，奇函數(shù)和偶函數(shù)圖像的特征，并能初步應(yīng)用定義判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性.

（三）在經(jīng)歷概念形成的過程中，培養(yǎng)學(xué)生歸納、抽象概括能力，體驗數(shù)學(xué)既是抽象的又是具體的.

這節(jié)內(nèi)容學(xué)生在初中雖沒學(xué)過，但已經(jīng)學(xué)習(xí)過具有奇偶性的具體的函數(shù)：正比例函數(shù)y=kx，反比例函數(shù)，（k≠0），二次函數(shù)y=ax■，（a≠0），故可在此基礎(chǔ)上，引入奇、偶函數(shù)的概念，便于學(xué)生理解.在引入概念時始終結(jié)合具體函數(shù)的圖像，增強直觀性，這樣更符合學(xué)生的認知規(guī)律，同時為闡述奇、偶函數(shù)的幾何特征埋下了伏筆.對于概念可從代數(shù)特征與幾何特征兩個角度去分析，讓學(xué)生理解：奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義域是關(guān)于原點對稱的非空數(shù)集；對于有定義域奇函數(shù)y=f（x），一定有f（0）=0；既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)有f（x）=0，x∈R.在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生了解：奇函數(shù)、偶函數(shù)的矛盾概念——非奇非偶函數(shù).關(guān)于單調(diào)性與奇偶性關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生拓展延伸，可以取得理想的效果.

1.觀察如下兩圖（圖略），思考并討論以下問題：

（1）這兩個函數(shù)圖像有什么共同特征？

（2）相應(yīng)的兩個函數(shù)值對應(yīng)表是如何體現(xiàn)這些特征的？

可以看到兩個函數(shù)的圖像都關(guān)于y軸對稱.從函數(shù)值對應(yīng)表可以看到，當(dāng)自變量x取一對相反數(shù)時，相應(yīng)的兩個函數(shù)值相同.

2.觀察函數(shù)f（x）=x和f（x）=的.圖像，并完成下面的兩個函數(shù)值對應(yīng)表，然后說出這兩個函數(shù)有什么共同特征.

可以看到兩個函數(shù)的圖像都關(guān)于原點對稱.函數(shù)圖像的這個特征，反映在解析式上就是：當(dāng)自變量x取一對相反數(shù)時，相應(yīng)的函數(shù)值f（x）也是一對相反數(shù)，即對任一x∈R都有f（-x）=-f（x）.此時，稱函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù).

由上面的分析討論引導(dǎo)學(xué)生建立奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義.

1.奇、偶函數(shù)的定義.

如果對于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個x，都有f（-x）=-f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做奇函數(shù).如果對于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個x，都有f（-x）=f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做偶函數(shù).

2.提出問題，組織學(xué)生討論.

（1）如果定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-2）=f（2），那么f（x）是偶函數(shù)嗎？

（2）奇、偶函數(shù)的圖像有什么特征？

（3）奇、偶函數(shù)的定義域有什么特征？

[例題]

1.判斷下列函數(shù)的奇偶性.

注：①規(guī)范解題格式；②對于（5）要注意定義域x∈（-1，1].

2.已知：定義在R上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x>0時，f（x）=x（1+x），求f（x）的表達式.

解：（1）任取x0，∴f（-x）=-x（1-x），而f（x）是奇函數(shù)，∴f（-x）=-f（x），∴f（x）=x（1-x）.

（2）當(dāng)x=0時，f（-0）=-f（0），∴f（0）=-f（0），故f（0）=0.

3.已知：函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是減函數(shù)，判斷f（x）在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論.

解：先結(jié)合圖像特征：偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱，猜想f（x）在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，證明如下：

∴f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù).

思考：奇函數(shù)或偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的兩個區(qū)間上的單調(diào)性有何關(guān)系？

[練習(xí)]

1.已知：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，在[a，b]上是增函數(shù)（b>a>0），問f（x）在[-b，-a]上的單調(diào)性如何.

4.設(shè)f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，并且f（x）+g（x）=x（x+1），求f（x），g（x）的解析式.

1.有既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)嗎？若有，有多少個？

2.設(shè)f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)，偶函數(shù)，試研究：

（1）F（x）=f（x）·g（x）的奇偶性.

（2）G（x）=|f（x）|+g（x）的奇偶性.

3.已知a∈R，f（x）=a-，試確定a的值，使f（x）是奇函數(shù).

4.一個定義在R上的函數(shù)，是否都可以表示為一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的和的形式？

高一數(shù)學(xué)函數(shù)教案9篇

如果您想讀一篇好文章幼兒教師教育網(wǎng)編輯建議您看看“高一數(shù)學(xué)函數(shù)教案”，我們非常感謝您的關(guān)注希望您能收藏我們的網(wǎng)站。老師都需要為每堂課準備教案課件，每位老師都需要認真準備自己的教案課件。教案是教師在教學(xué)過程中具體操作的依據(jù)。

高一數(shù)學(xué)函數(shù)教案【篇1】

初中數(shù)學(xué)知識少、淺、難度容易、知識面笮。高中數(shù)學(xué)知識廣泛，將對初中的數(shù)學(xué)知識推廣和引伸，也是對初中數(shù)學(xué)知識的完善。如：初中學(xué)習(xí)的角的概念只是“0—1800”范圍內(nèi)的，但實際當(dāng)中也有7200和“—300”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負在內(nèi)的所有大小角。又如：高中要學(xué)習(xí)《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實體的體積和表面積;還將學(xué)習(xí)“排列組合”知識，以便解決排隊方法種數(shù)等問題。如：①三個人排成一行，有幾種排隊方法，( =6種);②四人進行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次?(答： =3種)高中將學(xué)習(xí)統(tǒng)計這些排列的數(shù)學(xué)方法。初中中對一個負數(shù)開平方無意義，但在高中規(guī)定了i2=-1，就使-1的平方根為±i.即可把數(shù)的概念進行推廣，使數(shù)的概念擴大到復(fù)數(shù)范圍等。這些知識同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中將逐漸學(xué)習(xí)到。

(1)初中課堂教學(xué)量小、知識簡單，通過教師課堂教慢的速度，爭取讓全面同學(xué)理解知識點和解題方法，課后老師布置作業(yè)，然后通過大量的課堂內(nèi)、外練習(xí)、課外指導(dǎo)達到對知識的反反復(fù)復(fù)理解，直到學(xué)生掌握。而高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)隨著課程開設(shè)多(有九們課學(xué)生同時學(xué)習(xí))，每天至少上六節(jié)課，自習(xí)時間三節(jié)課，這樣各科學(xué)習(xí)時間將大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間相對比初中少，數(shù)學(xué)教師將相初中那樣監(jiān)督每個學(xué)生的作業(yè)和課外練習(xí)，就能達到相初中那樣把知識讓每個學(xué)生掌握后再進行新課。

初中學(xué)生自學(xué)那能力低，大凡考試中所用的解題方法和數(shù)學(xué)思想，在初中教師基本上已反復(fù)訓(xùn)練，老師把學(xué)生要學(xué)生自己高度深刻理解的問題，都集中表現(xiàn)在他的耐心的講解和大量的訓(xùn)練中，而且學(xué)生的聽課只需要熟記結(jié)論就可以做題(不全是)，學(xué)生不需自學(xué)。但高中的知識面廣，知識要全部要教師訓(xùn)練完高考中的習(xí)題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習(xí)題，如果不自學(xué)、不靠大量的閱讀理解，將會使學(xué)生失去一類型習(xí)題的解法。另外，科學(xué)在不斷的發(fā)展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深入，數(shù)學(xué)題型的開發(fā)在不斷的多樣化，近年來提出了應(yīng)用型題、探索型題和開放型題，只有靠學(xué)生的自學(xué)去深刻理解和創(chuàng)新才能適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展。

其實，自學(xué)能力的提高也是一個人生活的需要，他從一個方面也代表了一個人的素養(yǎng)，人的一生只有18---24年時間是有導(dǎo)師的學(xué)習(xí)，其后半生，最精彩的人生是人在一生學(xué)習(xí)，靠的自學(xué)最終達到了自強。

初中學(xué)生模仿做題，他們模仿老師思維推理教多，而高中模仿做題、思維學(xué)生有，但隨著知識的難度大和知識面廣泛，學(xué)生不能全部模仿，即就是學(xué)生全部模仿訓(xùn)練做題，也不能開拓學(xué)生自我思維能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績也只能是一般程度?，F(xiàn)在高考數(shù)學(xué)考察，旨在考察學(xué)生能力，避免學(xué)生高分低能，避免定勢思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力培養(yǎng)。初中學(xué)生大量地模仿使學(xué)生帶來了不利的思維定勢，對高中學(xué)生帶來了保守的、僵化的思想，封閉了學(xué)生的豐富反對創(chuàng)造精神。如學(xué)生在解決：比較a與2a的大小時要不就錯、要不就答不全面。大多數(shù)學(xué)生不會分類討論。

初中數(shù)學(xué)中，題目、已知和結(jié)論用常數(shù)給出的較多，一般地，答案是常數(shù)和定量。學(xué)生在分析問題時，大多是按定量來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地、局限地解決問題，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們將會大量地、廣泛地應(yīng)用代數(shù)的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程時我們采用對方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的求解，討論它是否有根和有根時的所有根的情形，使學(xué)生很快的掌握了對所有一元二次方程的解法。另外，在高中學(xué)習(xí)中我們還會通過對變量的分析，探索出分析、解決問題的思路和解題所用的數(shù)學(xué)思想。

初中學(xué)生由于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的范圍小，知識層次低，知識面笮，對實際問題的思維受到了局限，就幾何來說，我們都接觸的是現(xiàn)實生活中三維空間，但初中只學(xué)了平面幾何，那么就不能對三維空間進行嚴格的邏輯思維和判斷。代數(shù)中數(shù)的范圍只限定在實數(shù)中思維，就不能深刻的解決方程根的類型等。高中數(shù)學(xué)知識的多元化和廣泛性，將會使學(xué)生全面、細致、深刻、嚴密的分析和解決問題。也將培養(yǎng)學(xué)生高素質(zhì)思維。提高學(xué)生的思維遞進性。

高一數(shù)學(xué)函數(shù)教案【篇2】

教學(xué)目標：

進一步理解指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)，能運用指數(shù)函數(shù)模型，解決實際問題。

教學(xué)重點：

用指數(shù)函數(shù)模型解決實際問題。

教學(xué)難點：

指數(shù)函數(shù)模型的建構(gòu)。

教學(xué)過程：

一、情境創(chuàng)設(shè)

1．某工廠今年的年產(chǎn)值為a萬元，為了增加產(chǎn)值，今年增加了新產(chǎn)品的研發(fā)，預(yù)計從明年起，年產(chǎn)值每年遞增15%，則明年的產(chǎn)值為萬元，后年的產(chǎn)值為萬元．若設(shè)x年后實現(xiàn)產(chǎn)值翻兩番，則得方程。

二、數(shù)學(xué)建構(gòu)

指數(shù)函數(shù)是常見的數(shù)學(xué)模型，也是重要的數(shù)學(xué)模型，常見于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，環(huán)境治理以及投資理財?shù)冗f增的常見模型為＝(1＋p%)x(p＞0)；遞減的常見模型則為＝(1－p%)x(p＞0)。

三、數(shù)學(xué)應(yīng)用

例1某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他，每經(jīng)過一年，這種物質(zhì)剩留的質(zhì)量是原來的84%，寫出這種物質(zhì)的剩留量關(guān)于時間的函數(shù)關(guān)系式。

例2某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，據(jù)檢測：如果成人按規(guī)定的劑量服用，服藥后每毫升血液中的含藥量為(微克)，與服藥后的時間t(小時)之間近似滿足如圖曲線，其中OA是線段，曲線ABC是函數(shù)＝at的圖象。試根據(jù)圖象，求出函數(shù)＝f(t)的解析式。

例3某位公民按定期三年，年利率為2.70%的方式把5000元存入銀行．問三年后這位公民所得利息是多少元？

例4某種儲蓄按復(fù)利計算利息，若本金為a元，每期利率為r，設(shè)存期是x，本利和（本金加上利息）為元。

（1）寫出本利和隨存期x變化的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果存入本金1000元，每期利率為2.25%，試計算5期后的本利和。

（復(fù)利是把前一期的利息和本金加在一起作本金，再計算下一期利息的一種計算利息方法）

小結(jié)：銀行存款往往采用單利計算方式，而分期付款、按揭則采用復(fù)利計算．這是因為在存款上，為了減少儲戶的重復(fù)操作給銀行帶來的工作壓力，同時也是為了提高儲戶的長期存款的積極性，往往定期現(xiàn)年的利息比再次存取定期一年的收益要高；而在分期付款的過程中，由于每次存入的現(xiàn)金存期不一樣，故需要采用復(fù)利計算方式．比如“本金為a元，每期還b元，每期利率為r”，第一期還款時本息和應(yīng)為a(1＋p%)，還款后余額為a(1＋p%)－b，第二次還款時本息為(a(1＋p%)－b)(1＋p%)，再還款后余額為(a(1＋p%)－b)(1＋p%)－b＝a(1＋p%)2－b(1＋p%)－b，……，第n次還款后余額為a(1＋p%)n－b(1＋p%)n1－b(1＋p%)n2－……－b．這就是復(fù)利計算方式。

例52000～2002年，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值年平均增長7.8%左右．按照這個增長速度，畫出從2000年開始我國年國內(nèi)生產(chǎn)總值隨時間變化的圖象，并通過圖象觀察到2010年我國年國內(nèi)生產(chǎn)總值約為2000年的多少倍（結(jié)果取整數(shù)）。

高一數(shù)學(xué)函數(shù)教案【篇3】

高一數(shù)學(xué)函數(shù)課件

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

函數(shù)是數(shù)學(xué)中最重要的基本概念之一，它揭示了現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系之間相互依存和變化的實質(zhì)，是刻畫和研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要模型。托馬斯稱：函數(shù)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想之花。

《集合與函數(shù)概念》一章在高中數(shù)學(xué)中起著承上啟下的作用。本課學(xué)習(xí)的函數(shù)概念及其反映出來的數(shù)學(xué)思想方法已廣泛滲透到數(shù)學(xué)的各個領(lǐng)域，是進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)。函數(shù)的思想方法貫穿了高中數(shù)學(xué)課程的始終。

本小節(jié)是繼學(xué)習(xí)集合語言之后，運用集合與對應(yīng)語言，在初中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進一步刻畫函數(shù)概念，目的是讓學(xué)生認識到它們優(yōu)越性，從根本上揭示函數(shù)的本質(zhì)。因此本課的教學(xué)重點是：學(xué)會用集合與對應(yīng)語言刻畫函數(shù)概念，進一步認識函數(shù)是描述客觀世界中變量間依賴關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。

二、目標和目標解析

1．正確理解函數(shù)的概念，會用集合與對應(yīng)語言刻畫函數(shù)。通過實例分析，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；強化數(shù)學(xué)的應(yīng)用與建模意識；培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2．理解函數(shù)三要素，會求簡單函數(shù)的定義域。通過例題教學(xué)與練習(xí)，培養(yǎng)歸納概括能力。

3．理解符號y=f(x)的含義，明確f(x)與f(a)的區(qū)別與聯(lián)系。體會函數(shù)思想，代換思想，提高思維品質(zhì)。

三、教學(xué)問題診斷分析

本堂課作為一堂公開課，我曾在多個班級試教。主要問題有：

首先，由三個實例歸納共性會遇到困難。原因是由具體實例到抽象的數(shù)學(xué)語言，要求學(xué)生具備較強的歸納概括能力；而對高一學(xué)生抽象思維能力相對較弱。

其次，學(xué)生不容易認識到函數(shù)概念的整體性。原因是把函數(shù)單一地理解成函數(shù)中的對應(yīng)關(guān)系，甚至認為函數(shù)就是函數(shù)值。

第三，函數(shù)符號y=f(x)比較抽象，學(xué)生難以理解。

因此本課的教學(xué)難點是：1、從主觀知識抽象成為客觀概念。2、函數(shù)符號y=f(x)的理解。

四、學(xué)習(xí)行為分析

在初中學(xué)生已學(xué)習(xí)了變量觀點下的函數(shù)定義，具體研究了幾類最簡單的函數(shù)，對函數(shù)并不陌生；學(xué)生已經(jīng)會把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系；同時，雖然函數(shù)概念比較抽象，但函數(shù)現(xiàn)象大量存在于學(xué)生周圍，學(xué)生能列舉出函數(shù)的實例，已具備初步的數(shù)學(xué)建模能力。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?我們目前所教的學(xué)生經(jīng)歷了初中新課程改革，他們普遍思維活躍，表達能力強，有較強的獨立解決問題的能力。在平時的學(xué)習(xí)過程中，他們更喜歡教師創(chuàng)造疑問，然后自己想辦法解決問題，通過教師的啟發(fā)點撥，學(xué)生以自己的努力找到解決問題的方法。學(xué)生作為教學(xué)主體隨時對所學(xué)知識產(chǎn)生有意注意，努力思索解決疑問的方式，使自己的能力通過教師的點撥得到發(fā)揮。

針對學(xué)生這一學(xué)習(xí)方式，我們在教學(xué)過程中從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生明白新問題產(chǎn)生的背景，引導(dǎo)學(xué)生對三個實例進行分析，然后歸納共性，抽象出用集合與對應(yīng)語言刻畫的函數(shù)概念。其間采用了多媒體動畫演示、教師引導(dǎo)、學(xué)生探究、討論、交流一系列活動，讓學(xué)生感到“概念的.得出是水到渠成的，自然的而不是強加于人的”。

對函數(shù)概念的整體性的理解，通過設(shè)計“想一想”、“練一練”、“試一試”等問題情景激發(fā)學(xué)生積極參與，在問題解決的過程中鞏固函數(shù)概念。而對函數(shù)符號y=f(x)，則讓學(xué)生分析實例和動手操作，來認識和理解符號的內(nèi)涵；并進一步滲透函數(shù)思想、代換思想。如三個實例用統(tǒng)一的符號表示、例4中計算當(dāng)自變量是數(shù)字、字母不同情況時的函數(shù)值。讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)中領(lǐng)會含義，學(xué)會解題方法，提高解決問題的能力。

五、教學(xué)支持條件分析

《標準》提倡運用信息技術(shù)呈現(xiàn)以往教學(xué)難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，數(shù)學(xué)的理解需要直觀的觀察、視覺的感知，特別是幾何圖形的性質(zhì)，復(fù)雜的計算過程，函數(shù)的動態(tài)變化過程、幾何直觀背景等，若能利用信息技術(shù)來直觀呈現(xiàn)使其可視化將會有助于學(xué)生的理解。本節(jié)課將充分利用信息技術(shù)支持課堂教學(xué)。

1、? ?多媒體動畫演示炮彈發(fā)射。在形象生動的情景中感受高度h隨時間t的變化而變化的運動規(guī)律。

2、? ?用幾何畫板畫出h=130t-5t2的圖象。在圖象上任取一點P(t,h),然后拖動點P的位置，觀察點P的橫坐標t與縱坐標h的變化規(guī)律。

3、? ?制作幻燈片展示問題情景。

高一數(shù)學(xué)函數(shù)教案【篇4】

教學(xué)目標：

1．理解的概念，了解三要素．

2．通過對抽象符號的認識與使用，使學(xué)生在符號表示方面的能力得以提高．

3．通過定義由變量觀點向映射觀點得過渡，使學(xué)生能從發(fā)展與聯(lián)系的角度看待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)．

教學(xué)重點難點：重點是在映射的基礎(chǔ)上理解的概念；

難點是對抽象符號的認識與使用．

教學(xué)用具：投影儀

教學(xué)方法：自學(xué)研究與啟發(fā)討論式．

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)與引入

今天我們研究的內(nèi)容是的概念．并不象前面學(xué)習(xí)的集合，映射一樣我們一無所知，而是比較熟悉，所以我先找同學(xué)說說對的認識，如是什么?學(xué)過什么?

(要求學(xué)生盡量用自己的話描述初中的定義，并試舉出各類學(xué)過的例子)

學(xué)生舉出如 等，待學(xué)生說完定義后教師打出投影片，給出定義之后教師也舉一個例子，問學(xué)生．

提問1． 是嗎?

(由學(xué)生討論，發(fā)表各自的意見，有的認為它不是，理由是沒有兩個變量，也有的認為是，理由是可以可做 ．)

教師由此指出我們爭論的焦點，其實就是定義的不完善的地方，這也正是我們今天研究定義的必要性，新的定義將在與原定義不相違背的基礎(chǔ)上從更高的觀點，將它完善與深化．

二、新課

現(xiàn)在請同學(xué)們打開書翻到第50 頁，從這開始閱讀有關(guān)的內(nèi)容，再回答我的問題．(約2-3分鐘或開始提問)

提問2．新的的定義是什么?能否用最簡單的語言來概括一下．

學(xué)生的回答往往是把書上的定義念一遍，教師可以板書的形式寫出定義，但還要引導(dǎo)形式發(fā)現(xiàn)定義的本質(zhì)．

(板書)2．2

一、的概念

1．定義：如果A，B都是非空的數(shù)集，那么A到B的映射 就叫做A到B的，記作 ．其中原象集合A稱為定義域，象集C 稱為值域．

問題3：映射與有何關(guān)系?(一定是映射嗎?映射一定是嗎?)

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，是特殊的映射，特殊在集合A，B必是非空的數(shù)集．

2．本質(zhì)：是非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射．(板書)

然后讓學(xué)生試回答剛才關(guān)于 是不是的問題，要求從映射的角度解釋．

此時學(xué)生可以清楚的看到 滿足映射觀點下的定義，故是一個，這樣解釋就很自然．

教師繼續(xù)把問題引向深入，提出在映射的觀點下如何解釋 是個?

從映射角度看可以是 其中定義域是 ，值域是 ．

從剛才的分析可以看出，映射觀點下的定義更具一般性，更能揭示的`本質(zhì)．這也是我們后面要對進行理論研究的一種需要．所以我們著重從映射角度再來認識．

3．的三要素及其作用(板書)

是映射，自然是由三件事構(gòu)成的一個整體，分別稱為定義域．值域和對應(yīng)法則．當(dāng)我們認識一個時，應(yīng)從這三方面去了解認識它．

例1 以下關(guān)系式表示嗎?為什么?

(1) ； (2) ．

解：(1)由 有意義得 ，解得 ．由于定義域是空集，故它不能表示．

(2) 由 有意義得 ，解得 ．定義域為 ，值域為 ．

由以上兩題可以看出三要素的作用

(1)判斷一個關(guān)系是否存在．(板書)

例2 下列各中，哪一個與 是同一個．

(1) ； (2) (3) ； (4) ．

解：先認清 ，它是 (定義域)到 (值域)的映射，其中

．

再看(1)定義域為 且 ，是不同的； (2)定義域為 ，是不同的；

(4) ，法則是不同的；

而(3)定義域是 ，值域是 ，法則是乘2減1，與 完全相同．

求解后要求學(xué)生明確判斷兩個是否相同應(yīng)看定義域和對應(yīng)法則完全一致，這時三要素的又一作用．

(2)判斷兩個是否相同．（板書）

下面我們研究一下如何表示，以前我們學(xué)習(xí)時雖然會表示，但沒有相系統(tǒng)研究的表示法，其實表示法有很多，不過首先應(yīng)從記號 說起．

4．對符號 的理解(板書)

首先讓學(xué)生知道 與 的含義是一樣的，它們都表示 是 的，其中 是自變量， 是值，連接的紐帶是法則 ，所以這個符號本身也說明是三要素構(gòu)成的整體．下面我們舉例說明．

例3 已知 試求 (板書)

分析：首先讓學(xué)生認清 的含義，要求學(xué)生能從變量觀點和映射觀點解釋，再進行計算．

含義1：當(dāng)自變量 取3時，對應(yīng)的值即 ；

含義2：定義域中原象3的象 ，根據(jù)求象的方法知 ．而 應(yīng)表示原象 的象，即 ．

計算之后，要求學(xué)生了解 與 的區(qū)別， 是常量，而 是變量， 只是 中一個特殊值．

最后指出在剛才的題目中 是用一個具體的解析式表示的，而以后研究的 不一定能用一個解析式表示，此時我們需要用其他的方法表示，具體的方法下節(jié)課再進一步研究．

三、小結(jié)

1. 的定義

2. 對三要素的認識

3. 對符號的認識

四、作業(yè)：略

五、板書設(shè)計

2．2 例1． 例3．

一. 的概念

1. 定義

2. 本質(zhì) 例2． 小結(jié)：

3. 三要素的認識及作用

4. 對符號的理解

探究活動

在數(shù)學(xué)及實際生活中有著廣泛的應(yīng)用，在我們身邊就存在著很多與有關(guān)的問題如在我們身邊就有不少分段的實例，下面就是一個生活中的分段．

夏天，大家都喜歡吃西瓜，而西瓜的價格往往與西瓜的重量相關(guān)．某人到一個水果店去買西瓜，價格表上寫的是：6斤以下，每斤0．4元．6斤以上9斤以下，每斤0．5元，9斤以上，每斤0．6元．此人挑了一個西瓜，稱重后店主說5元1角，1角就不要了，給5元吧，可這位聰明的顧客馬上說，你不僅沒少要，反而多收了我錢，當(dāng)顧客講出理由，店主只好承認了錯誤，照實收了錢．

同學(xué)們，你知道顧客是怎樣店主坑人了呢?其實這樣的數(shù)學(xué)問題在我們身邊有很多，只要你注意觀察，積累，并學(xué)以至用，就能成為一個聰明人，因為數(shù)學(xué)可以使人聰明起來．

答案：

若西瓜重9斤以下則最多應(yīng)付4.5元,若西瓜重9斤以上,則最少也要5.4元,不可能出現(xiàn)5.1元這樣的價錢,所以店主坑人了．

高一數(shù)學(xué)函數(shù)教案【篇5】

1、函數(shù)：設(shè)A、B為非空集合，如果按照某個特定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)，寫作y=f(x)，x∈A，其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域，與x相對應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合B={f(x)∣x∈A }叫做函數(shù)的值域。

2、函數(shù)定義域的解題思路：

⑴ 若x處于分母位置，則分母x不能為0。

⑵ 偶次方根的被開方數(shù)不小于0。

⑶ 對數(shù)式的真數(shù)必須大于0。

⑷ 指數(shù)對數(shù)式的底，不得為1，且必須大于0。

⑸ 指數(shù)為0時，底數(shù)不得為0。

⑹ 如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則運算結(jié)合而成的，那么，它的定義域是各個部分都有意義的x值組成的集合。

⑺ 實際問題中的函數(shù)的定義域還要保證實際問題有意義。

⑴ 觀察法：適用于初等函數(shù)及一些簡單的由初等函數(shù)通過四則運算得到的函數(shù)。

⑵ 圖像法：適用于易于畫出函數(shù)圖像的函數(shù)已經(jīng)分段函數(shù)。

⑶ 配方法：主要用于二次函數(shù)，配方成 y=(x-a)2+b 的形式。

⑷ 代換法：主要用于由已知值域的函數(shù)推測未知函數(shù)的值域。

⑴平移變換：在x軸上的變換在x上就行加減，在y軸上的變換在y上進行加減。

6、映射：設(shè)A、B是兩個非空集合，如果按某一個確定的對應(yīng)法則f，使對于A中的任意儀的元素x，在集合B中都有唯一的確定的y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f：A→B為從集合A到集合B的映射。

⑴ 集合A中的每一個元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的。

⑵ 集合A中的不同元素，在集合B中對應(yīng)的象可以是同一個。

⑶ 不要求集合B中的每一個元素在集合A中都有原象。

⑴ 在定義域的不同部分上有不同的解析式表達式。

⑵ 各部分自變量和函數(shù)值的取值范圍不同。

⑶ 分段函數(shù)的定義域是各段定義域的交集，值域是各段值域的并集。

8、復(fù)合函數(shù)：如果(u∈M)，u=g(x) (x∈A),則，y=f[g(x)]=F(x) (x∈A)，稱為f、g的復(fù)合函數(shù)。

高一數(shù)學(xué)函數(shù)教案【篇6】

一、方程的根與函數(shù)的零點

1、函數(shù)零點的概念：對于函數(shù)y=f(x),使f(x)=0 的實數(shù)x叫做函數(shù)的零點。(實質(zhì)上是函數(shù)y=f(x)與x軸交點的橫坐標)

2、函數(shù)零點的意義：方程f(x)=0 有實數(shù)根函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點函數(shù)y=f(x)有零點

3、零點定理：函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的，并且有f(a)f(b)0,那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)至少有一個零點c，使得f( c)=0,此時c也是方程 f(x)=0 的根。

4、函數(shù)零點的求法：求函數(shù)y=f(x)的零點：

(1) (代數(shù)法)求方程f(x)=0 的實數(shù)根;

(2) (幾何法)對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)y=f(x)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點.

5、二次函數(shù)的零點：二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0).

1)△0，方程f(x)=0有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點.

2)△=0，方程f(x)=0有兩相等實根(二重根)，二次函數(shù)的圖象與x軸有一個交點，二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點.

3)△0，方程f(x)=0無實根，二次函數(shù)的圖象與x軸無交點，二次函數(shù)無零點.

二、二分法

1、概念：對于在區(qū)間[a,b]上連續(xù)不斷且f(a)f(b)0的函數(shù)y=f(x),通過不斷地把函數(shù)f(x)的零點所在的'區(qū)間一分為二,使區(qū)間的兩個端點逐步逼近零點,進而得到零點近似值的方法叫做二分法。

2、用二分法求方程近似解的步驟:

⑴確定區(qū)間[a,b],驗證f(a)f(b)0，給定精確度ε;

⑵求區(qū)間(a,b)的中點c;

⑶計算f(c),

①若f(c)=0,則c就是函數(shù)的零點;

②若f(a)f(c)0,則令b=c(此時零點x0∈(a,c))

③若f(c)f(b)0,則令a=c(此時零點x0∈(c,b))

(4)判斷是否達到精確度ε：即若|a-b|ε,則得到零點近似值為a(或b);否則重復(fù)⑵~⑷

三、函數(shù)的應(yīng)用：

(1)評價模型： 給定模型利用學(xué)過的知識解模型驗證是否符合實際情況。

(2)幾個增長函數(shù)模型：一次函數(shù)：y=ax+b(a0)

指數(shù)函數(shù)：y=ax(a1) 指數(shù)型函數(shù)： y=kax(k1)

冪函數(shù)： y=xn( nN*) 對數(shù)函數(shù)：y=logax(a1)

二次函數(shù)：y=ax2+bx+c(a0)

增長快慢：V(ax)V(xn)V(logax)

解不等式 (1) log2x x2 (2) log2x 2x

(3)分段函數(shù)的應(yīng)用：注意端點不能重復(fù)取，求函數(shù)值先判斷自變量所在的區(qū)間。

(4)二次函數(shù)模型： y=ax2+bx+c(a≠0) 先求函數(shù)的定義域，在求函數(shù)的對稱軸，看它在不在定義域內(nèi)，在的話代進求出最值，不在的話，將定義域內(nèi)離對稱軸最近的點代進求最值。

(5)數(shù)學(xué)建模：

高一數(shù)學(xué)函數(shù)教案【篇7】

（一）通過具體函數(shù)，讓學(xué)生經(jīng)歷奇函數(shù)、偶函數(shù)定義的討論，體驗數(shù)學(xué)概念的建立過程，培養(yǎng)其抽象概括能力.

（二）理解、掌握函數(shù)奇偶性的定義，奇函數(shù)和偶函數(shù)圖像的特征，并能初步應(yīng)用定義判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性.

（三）在經(jīng)歷概念形成的過程中，培養(yǎng)學(xué)生歸納、抽象概括能力，體驗數(shù)學(xué)既是抽象的又是具體的.

這節(jié)內(nèi)容學(xué)生在初中雖沒學(xué)過，但已經(jīng)學(xué)習(xí)過具有奇偶性的具體的函數(shù)：正比例函數(shù)y=kx，反比例函數(shù)，（k≠0），二次函數(shù)y=ax■，（a≠0），故可在此基礎(chǔ)上，引入奇、偶函數(shù)的概念，便于學(xué)生理解.在引入概念時始終結(jié)合具體函數(shù)的圖像，增強直觀性，這樣更符合學(xué)生的認知規(guī)律，同時為闡述奇、偶函數(shù)的幾何特征埋下了伏筆.對于概念可從代數(shù)特征與幾何特征兩個角度去分析，讓學(xué)生理解：奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義域是關(guān)于原點對稱的非空數(shù)集；對于有定義域奇函數(shù)y=f（x），一定有f（0）=0；既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)有f（x）=0，x∈R.在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生了解：奇函數(shù)、偶函數(shù)的矛盾概念——非奇非偶函數(shù).關(guān)于單調(diào)性與奇偶性關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生拓展延伸，可以取得理想的效果.

1.觀察如下兩圖（圖略），思考并討論以下問題：

（1）這兩個函數(shù)圖像有什么共同特征？

（2）相應(yīng)的兩個函數(shù)值對應(yīng)表是如何體現(xiàn)這些特征的？

可以看到兩個函數(shù)的圖像都關(guān)于y軸對稱.從函數(shù)值對應(yīng)表可以看到，當(dāng)自變量x取一對相反數(shù)時，相應(yīng)的兩個函數(shù)值相同.

2.觀察函數(shù)f（x）=x和f（x）=的.圖像，并完成下面的兩個函數(shù)值對應(yīng)表，然后說出這兩個函數(shù)有什么共同特征.

可以看到兩個函數(shù)的圖像都關(guān)于原點對稱.函數(shù)圖像的這個特征，反映在解析式上就是：當(dāng)自變量x取一對相反數(shù)時，相應(yīng)的函數(shù)值f（x）也是一對相反數(shù)，即對任一x∈R都有f（-x）=-f（x）.此時，稱函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù).

由上面的分析討論引導(dǎo)學(xué)生建立奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義.

1.奇、偶函數(shù)的定義.

如果對于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個x，都有f（-x）=-f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做奇函數(shù).如果對于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個x，都有f（-x）=f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做偶函數(shù).

2.提出問題，組織學(xué)生討論.

（1）如果定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-2）=f（2），那么f（x）是偶函數(shù)嗎？

（2）奇、偶函數(shù)的圖像有什么特征？

（3）奇、偶函數(shù)的定義域有什么特征？

[例題]

1.判斷下列函數(shù)的奇偶性.

注：①規(guī)范解題格式；②對于（5）要注意定義域x∈（-1，1].

2.已知：定義在R上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x>0時，f（x）=x（1+x），求f（x）的表達式.

解：（1）任取x0，∴f（-x）=-x（1-x），而f（x）是奇函數(shù)，∴f（-x）=-f（x），∴f（x）=x（1-x）.

（2）當(dāng)x=0時，f（-0）=-f（0），∴f（0）=-f（0），故f（0）=0.

3.已知：函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是減函數(shù)，判斷f（x）在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論.

解：先結(jié)合圖像特征：偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱，猜想f（x）在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，證明如下：

∴f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù).

思考：奇函數(shù)或偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的兩個區(qū)間上的單調(diào)性有何關(guān)系？

[練習(xí)]

1.已知：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，在[a，b]上是增函數(shù)（b>a>0），問f（x）在[-b，-a]上的單調(diào)性如何.

4.設(shè)f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，并且f（x）+g（x）=x（x+1），求f（x），g（x）的解析式.

1.有既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)嗎？若有，有多少個？

2.設(shè)f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)，偶函數(shù)，試研究：

（1）F（x）=f（x）·g（x）的奇偶性.

（2）G（x）=|f（x）|+g（x）的奇偶性.

3.已知a∈R，f（x）=a-，試確定a的值，使f（x）是奇函數(shù).

4.一個定義在R上的函數(shù)，是否都可以表示為一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的和的形式？

高一數(shù)學(xué)函數(shù)教案【篇8】

1.2解三角形應(yīng)用舉例第四課時

一、教學(xué)目標

1、能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法進一步解決有關(guān)三角形的問題,掌握三角形的面積公式的簡單推導(dǎo)和應(yīng)用

2、本節(jié)課補充了三角形新的面積公式，巧妙設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生證明，同時總結(jié)出該公式的特點，循序漸進地具體運用于相關(guān)的題型。另外本節(jié)課的證明題體現(xiàn)了前面所學(xué)知識的生動運用，教師要放手讓學(xué)生摸索，使學(xué)生在具體的論證中靈活把握正弦定理和余弦定理的特點，能不拘一格，一題多解。只要學(xué)生自行掌握了兩定理的特點，就能很快開闊思維，有利地進一步突破難點。

3、讓學(xué)生進一步鞏固所學(xué)的知識，加深對所學(xué)定理的理解，提高創(chuàng)新能力；進一步培養(yǎng)學(xué)生研究和發(fā)現(xiàn)能力，讓學(xué)生在探究中體驗愉悅的成功體驗

二、教學(xué)重點、難點

重點：推導(dǎo)三角形的面積公式并解決簡單的相關(guān)題目

難點：利用正弦定理、余弦定理來求證簡單的證明題

三、教學(xué)過程

Ⅰ.課題導(dǎo)入

[創(chuàng)設(shè)情境]

師：以前我們就已經(jīng)接觸過了三角形的面積公式，今天我們來學(xué)習(xí)它的另一個表達公式。在

ABC中，邊BC、CA、AB上的高分別記為h、h、h，那么它們?nèi)绾斡靡阎吅徒潜硎荆?/p>

生：h=bsinC=csinBh=csinA=asinCh=asinB=bsinaA

師：根據(jù)以前學(xué)過的三角形面積公式S=ah,應(yīng)用以上求出的高的公式如h=bsinC代入，可以推導(dǎo)出下面的三角形面積公式，S=absinC，大家能推出其它的幾個公式嗎？

生：同理可得，S=bcsinA,S=acsinB

Ⅱ.講授新課

[范例講解]

例1、在ABC中，根據(jù)下列條件，求三角形的面積S（精確到0.1cm）

（1）已知a=14cm,c=24cm,B=150;

（2）已知B=60,C=45,b=4cm;

（3）已知三邊的長分別為a=3cm,b=4cm,c=6cm

分析：這是一道在不同已知條件下求三角形的面積的問題，與解三角形問題有密切的關(guān)系，我們可以應(yīng)用解三角形面積的知識，觀察已知什么，尚缺什么？求出需要的元素，就可以求出三角形的面積。

解：略

例2、如圖,在某市進行城市環(huán)境建設(shè)中,要把一個三角形的區(qū)域改造成室內(nèi)公園,經(jīng)過測量得到這個三角形區(qū)域的三條邊長分別為68m,88m,127m,這個區(qū)域的面積是多少？（精確到0.1cm）？

思考：你能把這一實際問題化歸為一道數(shù)學(xué)題目嗎？

本題可轉(zhuǎn)化為已知三角形的三邊，求角的問題，再利用三角形的面積公式求解。

解：設(shè)a=68m,b=88m,c=127m,根據(jù)余弦定理的推論，

cosB==≈0.7532

sinB=0.6578應(yīng)用S=acsinB

S≈681270.6578≈2840.38(m)

答：這個區(qū)域的面積是2840.38m。

變式練習(xí)1：已知在ABC中，B=30,b=6,c=6,求a及ABC的面積S

提示：解有關(guān)已知兩邊和其中一邊對角的問題，注重分情況討論解的個數(shù)。

答案：a=6,S=9;a=12,S=18

例3、在ABC中，求證：

（1）

（2）++=2（bccosA+cacosB+abcosC）

分析：這是一道關(guān)于三角形邊角關(guān)系恒等式的證明問題，觀察式子左右兩邊的特點，用正弦定理來證明

證明：（1）根據(jù)正弦定理，可設(shè)

===k顯然k0，所以

左邊===右邊

（2）根據(jù)余弦定理的推論，

右邊=2(bc+ca+ab)

=(b+c-a)+(c+a-b)+(a+b-c)=a+b+c=左邊

變式練習(xí)2：判斷滿足sinC=條件的三角形形狀

提示：利用正弦定理或余弦定理，“化邊為角”或“化角為邊”（解略）直角三角形

Ⅲ.課堂練習(xí)課本第18頁練習(xí)第1、2、3題

Ⅳ.課時小結(jié)

利用正弦定理或余弦定理將已知條件轉(zhuǎn)化為只含邊的式子或只含角的三角函數(shù)式，然后化簡并考察邊或角的關(guān)系，從而確定三角形的形狀。特別是有些條件既可用正弦定理也可用余弦定理甚至可以兩者混用。

Ⅴ.課后作業(yè)

《習(xí)案》作業(yè)七

高一數(shù)學(xué)函數(shù)教案【篇9】

設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為I，如果對應(yīng)定義域I內(nèi)的某個區(qū)間D內(nèi)的任意兩個變量x1、x2，當(dāng)x1

ⅰ在給出區(qū)間內(nèi)任取x1、x2，則x1、x2∈D，且x1

ⅱ 做差值f(x1)-f(x2)，并進行變形和配方，變?yōu)橐子谂袛嗾摰男问健?/p>

ⅲ判斷變形后的表達式f(x1)-f(x2)的符號，指出單調(diào)性。

復(fù)合函數(shù)y=f[g(x)]的單調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù)u=g(x)，y=f(u)的單調(diào)性密切相關(guān)，其規(guī)律為“同增異減”;多個函數(shù)的復(fù)合函數(shù)，根據(jù)原則“減偶則增，減奇則減”。

函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間，不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成并集，如果函數(shù)在區(qū)間A和B上都遞增，則表示為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為A和B，不能表示為A∪B。

對于函數(shù)f(x)定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(x) =f(-x)，則f(x)就為偶函數(shù);

對于函數(shù)f(x)定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(x) =-f(x)，則f(x)就為奇函數(shù)。

ⅰ無論函數(shù)是奇函數(shù)還是偶函數(shù)，只要函數(shù)具有奇偶性，該函數(shù)的定義域一定關(guān)于原點對稱。

ⅱ奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱，偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱。

ⅰ先確定函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱，若不關(guān)于原點對稱，則為非奇非偶函數(shù)。

ⅱ確定f(x) 和f(-x)的關(guān)系：

若f(x) -f(-x)=0，或f(x) /f(-x)=1，則函數(shù)為偶函數(shù);

若f(x)+f(-x)=0，或f(x)/ f(-x)=-1，則函數(shù)為奇函數(shù)。

⑴對于二次函數(shù)，利用配方法，將函數(shù)化為y=(x-a)2+b的形式，得出函數(shù)的最大值或最小值。

⑵對于易于畫出函數(shù)圖像的函數(shù)，畫出圖像，從圖像中觀察最值。

ⅰ判斷二次函數(shù)的頂點是否在所求區(qū)間內(nèi)，若在區(qū)間內(nèi)，則接ⅱ，若不在區(qū)間內(nèi)，則接ⅲ。

ⅱ 若二次函數(shù)的頂點在所求區(qū)間內(nèi)，則在二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a>0時，頂點為最小值，a0時的最大值或a

若函數(shù)在[a，b]上遞增，則最小值為f(a)，最大值為f(b);

若函數(shù)在[a，b]上遞減，則最小值為f(b)，最大值為f(a)。

高一數(shù)學(xué)教案8篇

老師會對課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，所以老師寫教案可不能隨便對待。教案是評估學(xué)生學(xué)習(xí)效果的有效依據(jù)，好的教案課件是怎么寫成的？我們聽了一場關(guān)于“高一數(shù)學(xué)教案”的演講讓我們思考了很多，經(jīng)過閱讀本頁你的認識會更加全面！

高一數(shù)學(xué)教案【篇1】

目標：

(1)使學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及其記法

(2)使學(xué)生初步了解“屬于”關(guān)系的意義

(3)使學(xué)生初步了解有限集、無限集、空集的意義

重點：集合的基本概念

教學(xué)過程：

1.引入

(1)章頭導(dǎo)言

(2)集合論與集合論的-----康托爾(有關(guān)介紹可引用附錄中的內(nèi)容)

2.講授新課

閱讀教材，并思考下列問題：

(1)有那些概念?

(2)有那些符號?

(3)集合中元素的特性是什么?

(4)如何給集合分類?

(一)有關(guān)概念:

1、集合的概念

(1)對象：我們可以感覺到的客觀存在以及我們思想中的事物或抽象符號，都可以稱作對象.

(2)集合：把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象的全體構(gòu)成的集合.

(3)元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素.

集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、……元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、……

2、元素與集合的關(guān)系

(1)屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A

(2)不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作

要注意“∈”的方向，不能把a∈A顛倒過來寫.

3、集合中元素的特性

(1)確定性：給定一個集合，任何對象是不是這個集合的元素是確定的了.

(2)互異性：集合中的元素一定是不同的.

(3)無序性：集合中的元素沒有固定的順序.

4、集合分類

根據(jù)集合所含元素個屬不同，可把集合分為如下幾類：

(1)把不含任何元素的集合叫做空集Ф

(2)含有有限個元素的集合叫做有限集

(3)含有無窮個元素的集合叫做無限集

注：應(yīng)區(qū)分，0等符號的含義

5、常用數(shù)集及其表示方法

(1)非負整數(shù)集(自然數(shù)集)：全體非負整數(shù)的集合.記作N

(2)正整數(shù)集：非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集.記作N_或N+

(3)整數(shù)集：全體整數(shù)的集合.記作Z

(4)有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合.記作Q

(5)實數(shù)集：全體實數(shù)的集合.記作R

注：(1)自然數(shù)集包括數(shù)0.

(2)非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集.記作N_或N+，Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排除0的集，也這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Z_

課堂練習(xí)：教材第5頁練習(xí)A、B

小結(jié)：本節(jié)課我們了解集合論的發(fā)展，學(xué)習(xí)了集合的概念及有關(guān)性質(zhì)

課后作業(yè)：第十頁習(xí)題1-1B第3題

高一數(shù)學(xué)教案【篇2】

一、教材

《直線與圓的位置關(guān)系》是高中人教版必修2第四章第二節(jié)的內(nèi)容，直線和圓的位置關(guān)系是本章的重點內(nèi)容之一。從知識體系上看，它既是點與圓的位置關(guān)系的延續(xù)與提高，又是學(xué)習(xí)切線的判定定理、圓與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)。從數(shù)學(xué)思想方法層面上看它運用運動變化的觀點揭示了知識的發(fā)生過程以及相關(guān)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透了數(shù)形結(jié)合、分類討論、類比、化歸等數(shù)學(xué)思想方法，有助于提高學(xué)生的思維品質(zhì)。

二、學(xué)情

學(xué)生初中已經(jīng)接觸過直線與圓相交、相切、相離的定義和判定;且在上節(jié)的學(xué)習(xí)過程中掌握了點的坐標、直線的方程、圓的方程以及點到直線的距離公式;掌握利用方程組的方法來求直線的交點;具有用坐標法研究點與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ);具有一定的數(shù)形結(jié)合解題思想的基礎(chǔ)。

三、教學(xué)目標

(一)知識與技能目標

能夠準確用圖形表示出直線與圓的三種位置關(guān)系;可以利用聯(lián)立方程的方法和求點到直線的距離的方法簡單判斷出直線與圓的關(guān)系。

(二)過程與方法目標

經(jīng)歷操作、觀察、探索、總結(jié)直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法，從而鍛煉觀察、比較、概括的邏輯思維能力。

(三)情感態(tài)度價值觀目標

激發(fā)求知欲和學(xué)習(xí)興趣，鍛煉積極探索、發(fā)現(xiàn)新知識、總結(jié)規(guī)律的能力，解題時養(yǎng)成歸納總結(jié)的良好習(xí)慣。

四、教學(xué)重難點

(一)重點

用解析法研究直線與圓的位置關(guān)系。

(二)難點

體會用解析法解決問題的數(shù)學(xué)思想。

五、教學(xué)方法

根據(jù)本節(jié)課教材內(nèi)容的特點，為了更直觀、形象地突出重點，突破難點，借助信息技術(shù)工具，以幾何畫板為平臺，通過圖形的動態(tài)演示，變抽象為直觀，為學(xué)生的數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)思維提供支持.在教學(xué)中采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，這樣可以為不同認知基礎(chǔ)的學(xué)生提供學(xué)習(xí)機會，同時有利于發(fā)揮各層次學(xué)生的作用，教師始終堅持啟發(fā)式教學(xué)原則，設(shè)計一系列問題串，以引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動。

六、教學(xué)過程

(一)導(dǎo)入新課

教師借助多媒體創(chuàng)設(shè)泰坦尼克號的情景，并從中抽象出數(shù)學(xué)模型：已知冰山的分布是一個半徑為r的圓形區(qū)域，圓心位于輪船正西的l處，問，輪船如何航行能夠避免撞到冰山呢?如何行駛便又會撞到冰山呢?

教師引導(dǎo)學(xué)生回顧初中已經(jīng)學(xué)習(xí)的直線與圓的位置關(guān)系，將所想到的航行路線轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)簡圖，即相交、相切、相離。

設(shè)計意圖：在已有的知識基礎(chǔ)上，提出新的問題，有利于保持學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的連續(xù)性，同時開闊視野，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

(二)新課教學(xué)——探究新知

教師提問如何判斷直線與圓的位置關(guān)系，學(xué)生先獨立思考幾分鐘，然后同桌兩人為一組交流，并整理出本組同學(xué)所想到的思路。在整個交流討論中，教師既要有對正確認識的贊賞，又要有對錯誤見解的分析及對該學(xué)生的鼓勵。

判斷方法：

(1)定義法：看直線與圓公共點個數(shù)

即研究方程組解的個數(shù)，具體做法是聯(lián)立兩個方程，消去x(或y)后所得一元二次方程，判斷△和0的大小關(guān)系。

(2)比較法：圓心到直線的距離d與圓的半徑r做比較，

(三)合作探究——深化新知

教師進一步拋出疑問，對比兩種方法，由學(xué)生觀察實踐發(fā)現(xiàn)，兩種方法本質(zhì)相同，但比較法只適合于直線與圓，而定義法適用范圍更廣。教師展示較為基礎(chǔ)的題目，學(xué)生解答，總結(jié)思路。

已知直線3x+4y-5=0與圓x2+y2=1,判斷它們的位置關(guān)系?

讓學(xué)生自主探索,討論交流，并闡述自己的解題思路。

當(dāng)已知了直線與圓的方程之后，圓心坐標和半徑r易得到，問題的關(guān)鍵是如何得到圓心到直線的距離d，他的本質(zhì)是點到直線的距離，便可以直接利用點到直線的距離公式求d。類比前面所學(xué)利用直線方程求兩直線交點的方法，聯(lián)立直線與圓的方程，組成方程組，通過方程組解得個數(shù)確定直線與圓的交點個數(shù)，進一步確定他們的位置關(guān)系。最后明確解題步驟。

(四)歸納總結(jié)——鞏固新知

為了將結(jié)論由特殊推廣到一般引導(dǎo)學(xué)生思考：

可由方程組的解的不同情況來判斷：

當(dāng)方程組有兩組實數(shù)解時，直線l與圓C相交;

當(dāng)方程組有一組實數(shù)解時，直線l與圓C相切;

當(dāng)方程組沒有實數(shù)解時，直線l與圓C相離。

活動：我將抽取兩位同學(xué)在黑板上扮演，并在巡視過程中對部分學(xué)生加以指導(dǎo)。最后對黑板上的兩名學(xué)生的解題過程加以分析完善。通過對基礎(chǔ)題的練習(xí)，鞏固兩種判斷直線與圓的位置關(guān)系判斷方法，并使每一個學(xué)生獲得后續(xù)學(xué)習(xí)的信心。

(五)小結(jié)作業(yè)

在小結(jié)環(huán)節(jié)，我會以口頭提問的方式：

(1)這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么?

(2)在數(shù)學(xué)問題的解決過程中運用了哪些數(shù)學(xué)思想?

設(shè)計意圖：啟發(fā)式的課堂小結(jié)方式能讓學(xué)生主動回顧本節(jié)課所學(xué)的知識點。也促使學(xué)生對知識網(wǎng)絡(luò)進行主動建構(gòu)。

作業(yè)：在學(xué)生回顧本堂學(xué)習(xí)內(nèi)容明確兩種解題思路后，教師讓學(xué)生對比兩種解法，那種更簡捷，明確本節(jié)課主要用比較d與r的關(guān)系來解決這類問題，對用方程組解的個數(shù)的判斷方法，要求學(xué)生課外做進一步的探究，下一節(jié)課匯報。

七、板書設(shè)計

我的板書本著簡介、直觀、清晰的原則，這就是我的板書設(shè)計。

高一數(shù)學(xué)教案【篇3】

教學(xué)內(nèi)容：圓的周長

教學(xué)重點：理解圓周率的意義。

教學(xué)難點：探究圓的周長的計算方法。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課

故事導(dǎo)入，觀看后提問：

1、誰獲勝呢？

2、它們對自己跑的距離產(chǎn)生了懷疑，都說自己跑的遠……

3、拿起一個圓用手模一摸感知什么是圓的周長。

二、新課

（一）介紹測量方法：

1、繩測法。

2、滾動法。

3、教師引導(dǎo)學(xué)生運用“化曲為直”的思想，知道繩測法和滾動法測量圓的周長，并讓學(xué)生感知這兩種方法的局限性

（二）猜想。（三）實驗。

1、小組協(xié)作。

周長c（厘米）

直徑d（厘米）

周長與直徑的比值（保留兩位小數(shù)）

2、匯報測量和計算結(jié)果。

提問：通過這些實驗和統(tǒng)計，你發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑有沒有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？

學(xué)生：發(fā)現(xiàn)每個圓的周長總是直徑的3倍多一些。

（四）驗證結(jié)論。

（五）閱讀理解有關(guān)圓周率的知識。

三、練習(xí)

計算方法：

1、能說出圓周長的計算方法嗎？

c=∏dc=2∏r（板書）

2、根據(jù)條件，求下面各圓的周長。

d=10cmr=10cm

3、（略）

4、現(xiàn)在你明白小龜和小兔誰跑的路程長嗎？誰跑得快？

5、拓展練習(xí)。

四、總結(jié)。

你學(xué)會了什么？請主動用你學(xué)會的知識去解決生活中有關(guān)圓的周長的問題。

附：教學(xué)設(shè)想

一、選擇與新知識最佳關(guān)系的生長點，巧制課件，導(dǎo)入新課。

“周長”是已學(xué)過的概念，但以前講的長、正方形的周長是指封閉折線的長度，而圓的周長是指封閉曲線的長度。一“直”一“曲”既有聯(lián)系亦有區(qū)別。我抓住這一新知識的連接點導(dǎo)入新課。激發(fā)學(xué)生的求知欲。

二、調(diào)動學(xué)生積極主動參與，給學(xué)生充分的探索空間。

整個教學(xué)過程中，我設(shè)計靈活多樣的教學(xué)方法。例：課件演示與實驗相結(jié)合，個別實驗和小組實驗相結(jié)合，講與練相結(jié)合，計算與測量相結(jié)合，談話與板書相結(jié)合，講與練相結(jié)合，計算與測量相結(jié)合。充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，給學(xué)生充分的探索時空，并且探究的題材對學(xué)生也具有一定的挑戰(zhàn)性。學(xué)生的角色由知識的接受者轉(zhuǎn)變?yōu)橹R的構(gòu)建者。

三、在研究性學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生合作意識和數(shù)學(xué)交流能力。

小組探索通過測、剪、量、算一系列操作認識圓的周長與直徑有一定的倍數(shù)關(guān)系，巧用課件，概括出圓周長的計算公式。

附：教后感：

這次“三新一整合”的活動促使我重溫《新教材標準》，改進自己教學(xué)觀念，學(xué)習(xí)有關(guān)信息技術(shù)整合的新模式。本節(jié)課體現(xiàn)了我教學(xué)觀念的一些改變。主要體現(xiàn)在：

一、把課堂的主動權(quán)交給了學(xué)生，給學(xué)生充分的探索時空。

課堂教學(xué)是“教”與“學(xué)”的統(tǒng)一，隨著素質(zhì)教育的不斷深化，越來越偏重于“學(xué)”的研究（三新活動中的“新學(xué)法”）。教師不再是知識的提供者和傳授者，而是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、參與者；學(xué)生不再是知識的接受者，而是數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)者。師生角色的的變化，使學(xué)生在學(xué)習(xí)方式上有了質(zhì)的飛躍。動手實踐，自主探索、合作交流成為學(xué)生重要的學(xué)習(xí)方式。圓的周長計算方法的探索，這題材對學(xué)生有一定的挑戰(zhàn)性，也就是和學(xué)生的現(xiàn)有認知狀態(tài)有一個適度距離（潛在距離），學(xué)生在這種狀態(tài)下的探究學(xué)習(xí)才是有意義的學(xué)習(xí)。本節(jié)課給予學(xué)生充分的時間探索出圓的周長總是直徑的3倍多一些。

二、利用課件，激發(fā)探究興趣、提高探究效率和培養(yǎng)探究能力。

課件動感的龜兔賽跑把全體學(xué)生引入課堂，理解了課題的含義、明確了學(xué)習(xí)的目的性，激發(fā)了探索的興趣。課件的幾次龜兔賽跑的介入，并逐級演示，再加上老師的啟發(fā)引導(dǎo)和學(xué)生的觀察思考有機結(jié)合，化抽象為具體，使學(xué)生進一步理解了圓周長的含義，明確學(xué)習(xí)目的性，激發(fā)了學(xué)生的探究興趣。

運用課件設(shè)計自學(xué)內(nèi)容，大大節(jié)省了板書所用的時間，使學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的效率得以提高。正方形周長和圓周長比較，大圓周長和幾個內(nèi)切小圓的周長和比較。通過課件的演示，對于引導(dǎo)學(xué)生說理，理解疑難問題，培養(yǎng)學(xué)生解決新問題的探究能力有著極為重要的作用。

三、巧妙設(shè)計練習(xí)，照顧全體，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。

本節(jié)課的練習(xí)全部是要利用課堂所學(xué)的內(nèi)容解決生活中的問題。特別是通過小組學(xué)習(xí)形式讓學(xué)生利用圓周長的知識舉出能解決生活中哪些有關(guān)圓周長的知識這一開放性題型。激發(fā)了學(xué)生的興趣，也照顧了不同層面的學(xué)生。學(xué)生所舉的例子充分體現(xiàn)了學(xué)生的創(chuàng)造性和運用知識的能力。

運用了探究式課堂教學(xué)。上課后，也有許多地方值得我進一步深思。例如怎樣設(shè)問、問題開放到什么程度、信息技術(shù)怎樣完美地和課堂整合、教學(xué)理念的進一步改變……

探究式課堂是否取得實效，歸根到底是以學(xué)生是否參與、怎樣參與、參與多少來決定的同時只有讓學(xué)生主動參與教學(xué)，才能讓課堂充滿生機。

它山之石可以攻玉，以上就是范文為大家?guī)淼?篇《高一數(shù)學(xué)教案》，能夠幫助到您，是范文最開心的事情。

高一數(shù)學(xué)教案【篇4】

教學(xué)目標：

1、理解對數(shù)的概念，能夠進行對數(shù)式與指數(shù)式的互化；

2、滲透應(yīng)用意識，培養(yǎng)歸納思維能力和邏輯推理能力，提高數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)能力。

教學(xué)重點：

對數(shù)的概念

教學(xué)過程：

一、問題情境：

1、（1）莊子：一尺之棰，日取其半，萬世不竭、①取5次，還有多長？②取多少次，還有0、125尺？

（2）假設(shè)20xx年我國國民生產(chǎn)總值為a億元，如果每年平均增長8%，那么經(jīng)過多少年國民生產(chǎn)總值是20xx年的2倍？

抽象出：1、=？，=0、125x=？2、=2x=？

2、問題：已知底數(shù)和冪的值，如何求指數(shù)？你能看得出來嗎？

二、學(xué)生活動：

1、討論問題，探究求法、

2、概括內(nèi)容，總結(jié)對數(shù)概念、

3、研究指數(shù)與對數(shù)的關(guān)系、

三、建構(gòu)數(shù)學(xué)：

1）引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)并給出對數(shù)的概念、

2）介紹對數(shù)的表示方法，底數(shù)、真數(shù)的含義、

3）指數(shù)式與對數(shù)式的關(guān)系、

4）常用對數(shù)與自然對數(shù)、

探究：

⑴負數(shù)與零沒有對數(shù)、

⑵，、

⑶對數(shù)恒等式（教材P58練習(xí)6）

①；②、

⑷兩種對數(shù)：

①常用對數(shù)：；

②自然對數(shù)：、

（5）底數(shù)的取值范圍為；真數(shù)的取值范圍為、

四、數(shù)學(xué)運用：

1、例題：

例1、（教材P57例1）將下列指數(shù)式改寫成對數(shù)式：

（1）=16；（2）=；（3）=20；（4）=0、45、

例2、（教材P57例2）將下列對數(shù)式改寫成指數(shù)式：

（1）；（2）3=—2；（3）；（4）（補充）ln10=2、303

例3、（教材P57例3）求下列各式的值：

⑴；⑵；⑶（補充）、

2、練習(xí)：

P58（練習(xí)）1，2，3，4，5、

五、回顧小結(jié)：

本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：

⑴對數(shù)的定義；

⑵指數(shù)式與對數(shù)式互換；

⑶求對數(shù)式的值（利用計算器求對數(shù)值）、

六、課外作業(yè)：P63習(xí)題1，2，3，4、

高一數(shù)學(xué)教案【篇5】

教學(xué)目的：

(1)理解兩個集合的并集與交集的的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集;

(2)能用Venn圖表達集合的關(guān)系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。

課型：

新授課

教學(xué)重點：

集合的交集與并集的概念;

教學(xué)難點：

集合的交集與并集“是什么”，“為什么”，“怎樣做”;

教學(xué)過程：

一、引入課題

我們兩個實數(shù)除了可以比較大小外，還可以進行加法運算，類比實數(shù)的加法運算，兩個集合是否也可以“相加”呢?

思考(P9思考題)，引入并集概念。

二、新課教學(xué)

1、并集

一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集(Union)

記作：A∪B讀作：“A并B”

即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}

Venn圖表示：

說明：兩個集合求并集，結(jié)果還是一個集合，是由集合A與B的所有元素組成的集合(重復(fù)元素只看成一個元素)。

例題1求集合A與B的并集

① A={6，8，10，12} B={3，6，9，12}

② A={x|-1≤x≤2} B={x|0≤x≤3}

(過度)問題：在上圖中我們除了研究集合A與B的并集外，它們的公共部分(即問號部分)還應(yīng)是我們所關(guān)心的，我們稱其為集合A與B的交集。

2、交集

一般地，由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集(intersection)。

記作：A∩B讀作：“A交B”

即：A∩B={x|∈A，且x∈B}

交集的Venn圖表示

說明：兩個集合求交集，結(jié)果還是一個集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。

例題2求集合A與B的交集

③ A={6，8，10，12} B={3，6，9，12}

④ A={x|-1≤x≤2} B={x|0≤x≤3}

拓展：求下列各圖中集合A與B的并集與交集(用彩筆圖出)

說明：當(dāng)兩個集合沒有公共元素時，兩個集合的交集是空集，而不能說兩個集合沒有交集

3、例題講解

例3(P12例1)：理解所給集合的含義，可借助venn圖分析

例4 P12例2)：先“化簡”所給集合，搞清楚各自所含元素后，再進行運算。

4、集合基本運算的一些結(jié)論：

A∩B A，A∩B B，A∩A=A，A∩ = ,A∩B=B∩A

A A∪B，B A∪B，A∪A=A，A∪ =A,A∪B=B∪A

若A∩B=A，則A B，反之也成立

若A∪B=B，則A B，反之也成立

若x∈(A∩B)，則x∈A且x∈B

若x∈(A∪B)，則x∈A，或x∈B

高一數(shù)學(xué)教案【篇6】

教材分析：集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要的基礎(chǔ)，一方面，許多重要的數(shù)學(xué)分支，都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另一方面，集合論及其所反映的數(shù)學(xué)思想，在越來越廣泛的領(lǐng)域種得到應(yīng)用。

課 型：新授課

教學(xué)目標：(1)通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的理解集合“屬于”關(guān)系;

(2)能選擇自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用;

教學(xué)重點：集合的基本概念與表示方法;

教學(xué)難點：運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合;

教學(xué)過程：

一、 引入課題

軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點，高一年段在體育館集合進行軍訓(xùn)動員;試問這個通知的對象是全體的高一學(xué)生還是個別學(xué)生?

在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個新的概念——集合(宣布課題)，即是一些研究對象的總體。

閱讀課本P2-P3內(nèi)容

二、 新課教學(xué)

(一)集合的有關(guān)概念

1. 集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這些東西，并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個總體。

2. 一般地，研究對象統(tǒng)稱為元素(element)，一些元素組成的總體叫集合(set)，也簡稱集。

3. 思考1：課本P3的思考題，并再列舉一些集合例子和不能構(gòu)成集合的例子，對學(xué)生的例子予以討論、點評，進而講解下面的問題。

4. 關(guān)于集合的元素的特征

(1)確定性：設(shè)A是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。

(2)互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體(對象)，因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素。

(3)集合相等：構(gòu)成兩個集合的元素完全一樣

5. 元素與集合的關(guān)系;

(1)如果a是集合A的元素，就說a屬于(belong to)A，記作a∈A

(2)如果a不是集合A的元素，就說a不屬于(not belong to)A，記作a A(或a A)(舉例)

6. 常用數(shù)集及其記法

非負整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記作N

正整數(shù)集，記作N*或N+;

整數(shù)集，記作Z

有理數(shù)集，記作Q

實數(shù)集，記作R

(二)集合的表示方法

我們可以用自然語言來描述一個集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。

(1) 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)。

如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…;

例1.(課本例1)

思考2，引入描述法

說明：集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考慮元素的順序。

(2) 描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號{}內(nèi)。

具體方法：在大括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值(或變化)范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。

如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，…;

例2.(課本例2)

說明：(課本P5最后一段)

思考3：(課本P6思考)

強調(diào)：描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素

{(x,y)|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數(shù)}，即代表整數(shù)集Z。

辨析：這里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數(shù)}。下列寫法{實數(shù)集}，{R}也是錯誤的。

說明：列舉法與描述法各有優(yōu)點，應(yīng)該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個元素時，不宜采用列舉法。

(三)課堂練習(xí)(課本P6練習(xí))

三、 歸納小結(jié)

本節(jié)課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實例對集合的概念作了說明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。

四、 作業(yè)布置

書面作業(yè)：習(xí)題1.1，第1- 4題

五、 板書設(shè)計(略

高一數(shù)學(xué)教案【篇7】

課題：2.3.2.3直線的一般式方程

課型：新授課

教學(xué)目標：

1、知識與技能

（1）明確直線方程一般式的形式特征；

（2）會把直線方程的一般式化為斜截式，進而求斜率和截距；

（3）會把直線方程的點斜式、兩點式化為一般式。

2、過程與方法:學(xué)會用分類討論的思想方法解決問題。

3、情態(tài)與價值觀

（1）認識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化；（2）用聯(lián)系的觀點看問題。

教學(xué)重點：直線方程的一般式。

教學(xué)難點：對直線方程一般式的理解與應(yīng)用

教學(xué)過程：

問題

設(shè)計意圖

師生活動

1、（1）平面直角坐標系中的每一條直線都可以用一個關(guān)于的二元一次方程表示嗎？

（2）每一個關(guān)于的二元一次方程（a，b不同時為0）都表示一條直線嗎？

使學(xué)生理解直線和二元一次方程的關(guān)系。

教師引導(dǎo)學(xué)生用分類討論的方法思考探究問題（1），即直線存在斜率和直線不存在斜率時求出的直線方程是否都為二元一次方程。對于問題（2），教師引導(dǎo)學(xué)生理解要判斷某一個方程是否表示一條直線，只需看這個方程是否可以轉(zhuǎn)化為直線方程的某種形式。為此要對b分類討論，即當(dāng)時和當(dāng)b=0時兩種情形進行變形。然后由學(xué)生去變形判斷，得出結(jié)論：

關(guān)于的二元一次方程，它都表示一條直線。

教師概括指出：由于任何一條直線都可以用一個關(guān)于的二元一次方程表示；同時，任何一個關(guān)于的二元一次方程都表示一條直線。

我們把關(guān)于關(guān)于的二元一次方程（a，b不同時為0）叫做直線的一般式方程，簡稱一般式（generalform）。

2、直線方程的一般式與其他幾種形式的直線方程相比，它有什么優(yōu)點？

使學(xué)生理解直線方程的一般式的與其他形

學(xué)生通過對比、討論，發(fā)現(xiàn)直線方程的一般式與其他形式的直線方程的一個不同點是：

問題

設(shè)計意圖

師生活動

式的不同點。

直線的一般式方程能夠表示平面上的所有直線，而點斜式、斜截式、兩點式方程，都不能表示與軸垂直的直線。

3、在方程中，a，b，c為何值時，方程表示的直線

（1）平行于軸；（2）平行于軸；（3）與軸重合；（4）與重合。

使學(xué)生理解二元一次方程的系數(shù)和常數(shù)項對直線的位置的影響。

教師引導(dǎo)學(xué)生回顧前面所學(xué)過的與軸平行和重合、與軸平行和重合的直線方程的形式。然后由學(xué)生自主探索得到問題的答案。

4、例5的教學(xué)

已知直線經(jīng)過點a（6，-4），斜率為，求直線的點斜式和一般式方程。

使學(xué)生體會把直線方程的點斜式轉(zhuǎn)化為一般式，把握直線方程一般式的特點。

學(xué)生獨立完成。然后教師檢查、評價、反饋。指出：對于直線方程的一般式，一般作如下約定：一般按含項、含項、常數(shù)項順序排列；項的系數(shù)為正；，的系數(shù)和常數(shù)項一般不出現(xiàn)分數(shù)；無特加要時，求直線方程的結(jié)果寫成一般式。

5、例6的教學(xué)

把直線的一般式方程化成斜截式，求出直線的斜率以及它在軸與軸上的截距，并畫出圖形。

使學(xué)生體會直線方程的一般式化為斜截式，和已知直線方程的一般式求直線的斜率和截距的方法。

先由學(xué)生思考解答，并讓一個學(xué)生上黑板板書。然后教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出由直線方程的一般式，求直線的斜率和截距的方法：把一般式轉(zhuǎn)化為斜截式可求出直線的斜率的和直線在軸上的截距。求直線與軸的截距，即求直線與軸交點的橫坐標，為此可在方程中令=0，解出值，即為與直線與軸的截距。

在直角坐標系中畫直線時，通常找出直線下兩個坐標軸的交點。

6、二元一次方程的每一個解與坐標平面中點的有什么關(guān)系？直線與二元一次方程的解之間有什么關(guān)系？

使學(xué)生進一步理解二元一次方程與直線的關(guān)系，體會直解坐標系把直線與方程聯(lián)系起來。

學(xué)生閱讀教材第105頁，從中獲得對問題的理解。

7、課堂練習(xí)

鞏固所學(xué)知識和方法。

學(xué)生獨立完成，教師檢查、評價。

問題

設(shè)計意圖

師生活動

8、小結(jié)

使學(xué)生對直線方程的理解有一個整體的認識。

（1）請學(xué)生寫出直線方程常見的幾種形式，并說明它們之間的關(guān)系。

（2）比較各種直線方程的形式特點和適用范圍。

（3）求直線方程應(yīng)具有多少個條件？

（4）學(xué)習(xí)本節(jié)用到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？

鞏固課堂上所學(xué)的知識和方法。

學(xué)生課后獨立思考完成。

歸納小結(jié)：

（1）請學(xué)生寫出直線方程常見的幾種形式，并說明它們之間的關(guān)系。

（2）比較各種直線方程的形式特點和適用范圍。

（3）求直線方程應(yīng)具有多少個條件？

（4）學(xué)習(xí)本節(jié)用到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？

作業(yè)布置：第101頁習(xí)題3.2第10,11題

課后記:

高一數(shù)學(xué)教案【篇8】

一、教學(xué)目標

（1）了解含有“或”、“且”、“非”復(fù)合命題的概念及其構(gòu)成形式；

（2）理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義；

（3）能用邏輯聯(lián)結(jié)詞和簡單命題構(gòu)成不同形式的復(fù)合命題；

（4）能識別復(fù)合命題中所用的邏輯聯(lián)結(jié)詞及其聯(lián)結(jié)的簡單命題；

（5）會用真值表判斷相應(yīng)的復(fù)合命題的真假；

（6）在知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生簡單推理的技能．

二、教學(xué)重點難點：

重點是判斷復(fù)合命題真假的方法；難點是對“或”的含義的理解．

三、教學(xué)過程

1．新課導(dǎo)入

在當(dāng)今社會中，人們從事任何工作、學(xué)習(xí)，都離不開邏輯．具有一定邏輯知識是構(gòu)成一個公民的文化素質(zhì)的重要方面．?dāng)?shù)學(xué)的特點是邏輯性強，特別是進入高中以后，所學(xué)的'教學(xué)比初中更強調(diào)邏輯性．如果不學(xué)習(xí)一定的邏輯知識，將會在我們學(xué)習(xí)的過程中不知不覺地經(jīng)常犯邏輯性的錯誤．其實，同學(xué)們在初中已經(jīng)開始接觸一些簡易邏輯的知識．

初一平面幾何中曾學(xué)過命題，請同學(xué)們舉一個命題的例子．（板書：命題．）

（從初中接觸過的“命題”入手，提出問題，進而學(xué)習(xí)邏輯的有關(guān)知識．）

學(xué)生舉例：平行四邊形的對角線互相平． ……（1）

兩直線平行，同位角相等．…………（2）

教師提問：“……相等的角是對頂角”是不是命題？……（3）

（同學(xué)議論結(jié)果，答案是肯定的．）

教師提問：什么是命題？

（學(xué)生進行回憶、思考．）

概念總結(jié)：對一件事情作出了判斷的語句叫做命題．

（教師肯定了同學(xué)的回答，并作板書．）

由于判斷有正確與錯誤之分，所以命題有真假之分，命題（1）、（2）是真命題，而（3）是假命題．

（教師利用投影片，和學(xué)生討論以下問題．）

例1 判斷以下各語句是不是命題，若是，判斷其真假：

命題一定要對一件事情作出判斷，（3）、（4）沒有對一件事情作出判斷，所以它們不是命題．

初中所學(xué)的命題概念涉及邏輯知識，我們今天開始要在初中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，介紹簡易邏輯的知識．

2．講授新課

大家看課本（人教版，試驗修訂本，第一冊（上））從第25頁至26頁例1前，并歸納一下這段內(nèi)容主要講了哪些問題？

（片刻后請同學(xué)舉手回答，一共講了四個問題．師生一道歸納如下．）

（1）什么叫做命題？

可以判斷真假的語句叫做命題．

判斷一個語句是不是命題，關(guān)鍵看這語句有沒有對一件事情作出了判斷，疑問句、祈使句都不是命題．有些語句中含有變量，如 x2-5x+6=0

中含有變量 ，在不給定變量的值之前，我們無法確定這語句的真假（這種含有變量的語句叫做“開語句”）．

（2）介紹邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”．

“或”、“且”、“非”這些詞叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞．邏輯聯(lián)結(jié)詞除這三種形式外，還有“若…則…”和“當(dāng)且僅當(dāng)”兩種形式．

命題可分為簡單命題和復(fù)合命題．

不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題叫做簡單命題．簡單命題是不含其他命題作為其組成部分（在結(jié)構(gòu)上不能再分解成其他命題）的命題．

由簡單命題和邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題叫做復(fù)合命題，如“6是自然數(shù)且是偶數(shù)”就是由簡單命題“6是自然數(shù)”和“6是偶數(shù)”由邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”構(gòu)成的復(fù)合命題．

（4）命題的表示：用p ，q ，r ，s ，……來表示．

（教師根據(jù)學(xué)生回答的情況作補充和強調(diào)，特別是對復(fù)合命題的概念作出分析和展開．）

我們接觸的復(fù)合命題一般有“p 或q ”“p且q ”、“非p ”、“若p 則q ”等形式．

給出一個含有“或”、“且”、“非”的復(fù)合命題，應(yīng)能說出構(gòu)成它的簡單命題和弄清它所用的邏輯聯(lián)結(jié)詞；應(yīng)能根據(jù)所給出的兩個簡單命題，寫出含有邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的復(fù)合命題．

對于給出“若p 則q ”形式的復(fù)合命題，應(yīng)能找到條件p 和結(jié)論q ．

在判斷一個命題是簡單命題還是復(fù)合命題時，不能只從字面上來看有沒有“或”、“且”、“非”．例如命題“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合”，此命題字面上無“且”；命題“5的倍數(shù)的末位數(shù)字不是0就是5”的字面上無“或”，但它們都是復(fù)合命題．

3．鞏固新課

例2 判斷下列命題，哪些是簡單命題，哪些是復(fù)合命題．如果是復(fù)合命題，指出它的構(gòu)成形式以及構(gòu)成它的簡單命題．

（1）5 ；

（2）0.5非整數(shù)；

（3）內(nèi)錯角相等，兩直線平行；

（4）菱形的對角線互相垂直且平分；

（5）平行線不相交；

（6）若ab=0 ，則a=0 ．

（讓學(xué)生有充分的時間進行辨析．教材中對“若…則…”不作要求，教師可以根據(jù)學(xué)生的情況作些補充．）

數(shù)一數(shù)幼兒教案九篇

老師會對課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，所以老師寫教案可不能隨便對待。教案是評估學(xué)生學(xué)習(xí)效果的有效依據(jù)。我們聽了一場關(guān)于“數(shù)一數(shù)幼兒教案”的演講讓我們思考了很多，經(jīng)過閱讀本頁你的認識會更加全面！

數(shù)一數(shù)幼兒教案 篇1

一：說設(shè)計理念：

在傳統(tǒng)的幼兒園音樂教學(xué)中，歌唱教學(xué)一直是被認為最容易進行的，只要教師自己會唱，兒童自然會跟著模仿。但在新頒布的《幼兒園教育綱要》中，明確地強調(diào)幼兒園教育應(yīng)是全面、啟蒙的，要從不同角度促進幼兒情感、態(tài)度、能力、知識、技能等方面的發(fā)展。這就要求幼兒的學(xué)習(xí)應(yīng)是建立在愉快、樂意的基礎(chǔ)上，是一種主動學(xué)習(xí)的過程。幼兒而不再是學(xué)習(xí)的容器。在唱歌教學(xué)中最難的解決的是幼兒機械記憶歌詞的環(huán)節(jié)。

以前很多教學(xué)中老師唱一句，幼兒跟一句，有寫歌詞幼兒怎么聽都不懂，只要音似胡亂唱一通的現(xiàn)象存在得不少。如何解決這一問題呢？教師在設(shè)法將自己教的策略轉(zhuǎn)化為幼兒學(xué)習(xí)策略的過程中，即利用視覺符號或運動覺符號，利用創(chuàng)造或利用教師暗示的線索等。這也是本節(jié)課設(shè)計中的一個重點，圖例的運用幫助幼兒記憶歌詞，并為下面幼兒創(chuàng)編歌曲作了準備，使幼兒的思維、記憶有了形象、具體的依據(jù)。歌曲結(jié)構(gòu)中休止符的區(qū)別則用紅花來代表，即幫助幼兒區(qū)分又幫助幼兒記憶對比，從而自然而然地掌握、區(qū)分結(jié)構(gòu)中的難點。

設(shè)計理念中另一方面是在唱歌活動中發(fā)展幼兒的創(chuàng)造性。本次活動所提供的歌曲是在學(xué)習(xí)繞口令的基礎(chǔ)上，由此記憶歌詞，熟悉曲調(diào)并不難，幼兒能較容易掌握。由于歌詞內(nèi)容呈并列形式存在，無邏輯關(guān)系，所以能任意調(diào)換順序，根據(jù)排列組合規(guī)則。前五句歌詞能唱出幾百種變化，留給幼兒廣闊的創(chuàng)造空間。最后一句歌詞因為不停地調(diào)換次序而產(chǎn)生地挑戰(zhàn)性與詼諧感，更是為幼兒可持續(xù)性發(fā)展帶來了一筆意外的財富。

二、說教學(xué)目標

《綱要》中明確地強調(diào)從不同角度幼兒地情感、態(tài)度、能力和知識技能，特別是藝術(shù)領(lǐng)域更注重的是幼兒主動參于、大膽表現(xiàn)、自由創(chuàng)造的一種情感、態(tài)度和能力。這自然也是需要一定的知識技能來依托的。因此他們兩者之間是不可缺少。基于這一點，我把本次活動的目標定位在

1、能愉快地學(xué)唱新歌《數(shù)一數(shù)》，體驗用重組法改編歌詞的快樂。

2、學(xué)習(xí)看圖譜，能根據(jù)圖片的暗示學(xué)唱休止符。

3、發(fā)展有意注意及口齒靈活的念、唱繞口令的能力。

以上是我在設(shè)計本次活動中的一點想法和意圖,謹慎。各位同仁提出寶貴意見，共同進步。

數(shù)一數(shù)幼兒教案 篇2

活動目標：

1、學(xué)唱歌曲，嘗試用添加語氣詞的唱法表現(xiàn)歌曲的詼諧有趣。

2、運用“重組法”改編歌詞，并能大膽的唱出新歌詞。

3、敢于迎接繞口令的拗口和歌詞的不斷變化帶來的挑戰(zhàn)，體驗成功的快樂。

活動準備：

1、幼兒已學(xué)會繞口令《數(shù)一數(shù)》。

2、歌詞大圖譜一份，小圖譜3份，操作板3塊，休止娃娃和花、云朵。

3、幼兒已初步了解一些常用的語氣詞。

二、學(xué)唱歌曲。

1、念繞口令，激發(fā)興趣。

2、師范唱歌曲，幼兒學(xué)唱歌曲。

三、嘗試用添加語氣詞的唱法表現(xiàn)歌曲的詼諧有趣。

師：我也來唱一唱，聽一聽我唱的這遍和你們剛才唱的有什么不同？

1、師添加語氣詞演唱，幼兒感受語氣詞的有趣。

2、幼兒嘗試添加語氣詞并演唱。

四、改編歌詞，并大膽唱出新歌詞。

1、變換圖片位置，集體改編歌詞并演唱。

師：除了我們剛才的幾種變法，還有很多種變法呢，我們可以在游戲中繼續(xù)表演，好嗎？

數(shù)一數(shù)幼兒教案 篇3

活動目標：

1、教幼兒學(xué)習(xí)不受物體排列形式的影響，正確判斷7以內(nèi)數(shù)的多少。

2、要求幼兒聽清老師的問題，并在集體面前大聲地回答。

活動準備：

1、教具貼絨藍色大圓片5個，紅色圓片從大到小6個，桔黃色

2、圖片—小圓片7個，數(shù)字5、6、7，實物卡。

3、學(xué)具

活動過程：

一、集體活動。

1、逐一出示圖片

請小朋友仔細看，說說卡片上有幾個什么？

2、正確判斷7以內(nèi)數(shù)量。

（1）出示圖片

哪種顏色的圓片最多？哪種顏色的圓片最少？

你是怎么知道的？

為什么我看時覺得紅圓片最多，橘黃圓片最少？

誰能想個辦法，換一種排法讓我們一看就清楚，誰的數(shù)目最多，誰的數(shù)目最少。

（2）啟發(fā)幼兒將每種顏色片片排成一行

現(xiàn)在看看誰最多、誰最少？

你是從哪里看出來的。

引導(dǎo)幼兒將三排圓片一一對應(yīng)比較，請小朋友說說每一排有幾個圓片，誰來給每排圓片送數(shù)字朋友。

（3）小結(jié)。

要想知道誰多誰少，不能看物體大、小，也不能看排隊長、短。

而是要數(shù)一數(shù)每排有幾個，才能比出誰多誰少?！?/p>

二、小組活動。

1、給最多的點子印數(shù)字。

2、看標記貼圖形。

3、按序填空格。五組，添、去點子。

4、印比6、7少的點子。

三、活動評價。

表揚能邊操作邊講述的幼兒，并提醒幼兒將游戲材料整理好。

數(shù)一數(shù)幼兒教案 篇4

【活動目標】

1、在猜測、證實桔瓤數(shù)量的過程中，積累估算的初步經(jīng)驗與不同的數(shù)數(shù)方法。

2、喜歡觀察生活中熟悉事物，并樂意發(fā)表自己的觀點。

3、體會數(shù)學(xué)的生活化，體驗數(shù)學(xué)游戲的樂趣。

4、知道按事物不同的特征進行排序會有不同的結(jié)果，初步了解排序的可逆性。

【活動準備】

大小不同的桔子，盤子、筆、毛巾、統(tǒng)計表、一次性餐盤。

【活動過程】

一、比較討論大小桔子的數(shù)量。

1、教師出示大小兩個桔子。

師：小朋友們，今天老師給你們帶來了一樣?xùn)|西，看是什么？

師：這兩個桔子有什么地方不一樣？

師小結(jié)：這兩個桔子的大小、高矮不一樣？

2、教師出示大小不同的兩盤桔子。

師：這兩盤桔子有什么地方不一樣？

師：你來猜猜大橘子有多少個？

師：小橘子有多少個？

3、引導(dǎo)幼兒用不同的方法數(shù)桔子。

師：怎樣才能知道這兩盤桔子的數(shù)量呢？

師：我們一起來數(shù)數(shù)看。（數(shù)好后，教師記錄在統(tǒng)計表上）

師：誰來數(shù)數(shù)這盤小桔子有多少個？（請一名幼兒上前來數(shù)）

師：你用的什么方法數(shù)的？（一個一個）有沒有誰有更快的方法？

師：你用的是兩個兩個數(shù)的方法數(shù)出來的，我們一起來數(shù)數(shù)。我們數(shù)了幾次數(shù)好的，（6次）有沒有誰能更快數(shù)好？

師：你用的是幾個幾個數(shù)？（3個）我們也來數(shù)數(shù)。輸了幾次數(shù)好的？（4次）比剛才快了？還有更快的嗎？（4個4個數(shù)）

師：老師還有更快的方法（6，12）我數(shù)了幾次就數(shù)好了??？（2次）比你們都快吧。

師：剛才我們用2個2個，3個3個，4個4個，還有6個6個數(shù)的方法數(shù)出小桔子有12個，可能還有其他數(shù)的方法，回去我們再試試。

4、討論：為什么大小相同的兩個盤子，小桔子裝的多，大桔子裝的少？

師小結(jié)：同樣大小的盤子，大桔子裝的少，小桔子裝的多。

二、猜測大小橘子的瓤數(shù)。

師：桔子皮里有什么？（桔瓤）那大桔子和小桔子的桔瓤一樣多嗎？請你猜一猜？（記錄在統(tǒng)計表上）

三、驗證大小桔子的瓤數(shù)。

師：想不想來試一試，喜歡大桔子的就拿大桔子，喜歡小桔子的就拿小桔子，桔子老師洗干凈了，小手用小毛巾擦干凈，剝下來的皮放哪兒？（中間的空盤子里）

師：你剝的是大桔子還是小桔子，有幾片桔瓤？你是怎么數(shù)的？（教室記錄在統(tǒng)計表上）

1、一片一片數(shù)；

2、圍圈數(shù)：先找好第一片一個手指固定好，然后圍圈一片一片數(shù)，數(shù)過的要數(shù)嗎？

3、分成兩半數(shù)；

4、邊吃邊數(shù)。

師：老師還有一個方法肯定是你們喜歡的？（教師邊吃邊數(shù)）什么方法？邊吃邊數(shù)，那我們一起來試試。

師：大桔子的桔瓤最多有幾片，最少有幾片？小桔子的桔瓤最多有幾片，最少呢？

師小結(jié)：桔子里桔瓤的數(shù)量與桔子的大小沒有關(guān)系，有可能大桔子里的桔瓤少，也有可能小桔子的桔瓤多。

師：現(xiàn)在，我們和班級里其他朋友一起去邊吃邊數(shù)吧。

教學(xué)反思：

新課程的理念是讓每個幼兒都能在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展?；顒又?，我緊緊把握這個理念，使幼兒在積極愉快的氣氛中以游戲的形式，讓幼兒輕松地認識、理解了學(xué)習(xí)內(nèi)容。課上的氣氛也是很活躍的，發(fā)言也很積極，較好地達到了預(yù)期設(shè)計的活動目標。

數(shù)一數(shù)幼兒教案 篇5

活動目標：

1．感受兒歌的韻律，學(xué)習(xí)豬、鼠的正確發(fā)音。

2．通過欣賞兒歌，動手操作及動作等形式提示下記憶兒歌。

3．樂意參與此活動，體驗朗讀兒歌時快樂的心情。

活動準備：

虎、鹿、豬、兔、鼠的圖卡及山上，林中，路上草里的背景圖及五張凳子。

活動過程：

1．把兒歌編成一個小故事，以此引起幼兒的興趣。

教師：春天來了，森林里可熱鬧了，許多的小動物都來到森林里玩，“嚕?！闭l來了？（幼兒回答：豬）“吱吱……”誰來了？（幼兒回答：老鼠）

2．教師拿著豬、老鼠的圖卡，有表情的講述故事。

教師：這故事真是好聽，但老師這里還有一首更好聽的兒歌，你們想不想？

3．教師和幼兒一起有情感地、多層次地朗讀兒歌。

（2）教師結(jié)合動物的圖卡及背景圖念兒歌的上部分（如山上一只，幼兒：虎。林中一只，幼兒：鹿等）（讀二遍）

（3）教師把所有動物圖片拿出，請幼兒上來，邊大聲念兒歌，邊把動物圖卡插回到各自所在的背景圖（讀三遍）

4．教師和幼兒一起復(fù)習(xí)兒歌一遍。

教師：今天，小朋友真能干，都能把兒歌念下來，來我們一起給自己一點鼓勵（鼓掌）

活動延伸：

1．把動物圖卡及背景圖放在語言板，以便幼兒操作。

2．要求幼兒回去把兒歌念給家人聽。

春天到了，森林里可熱鬧了。許多的小動物都來到森林里玩。小豬和小老鼠也來了，但是，這次它們可不是來玩的，它們要去尋找自己的家。它們走啊走，來到一座山，山上有一只老虎很兇惡，它們嚇著跑開了。它們又來到了一座美麗的森林，林中有只美麗的鹿，它唱著動聽的歌。它們向鹿問完好后又走呀走，來到一條又美麗又安靜的路邊，小豬對老鼠說：“老鼠，你是知道的，我這人很愛睡覺，我決定住在這里?！毙±鲜笞约阂粋€人又往前走，來到一個美麗草堆，它看到一只小兔在草堆里玩耍。老鼠對小兔說：“我可以住在這嗎？”小兔說：“可以，歡迎你加入！”就這樣，它們快樂地生活在一起。

山上一只虎，

林中一只鹿，

路邊一只豬，

草里一只兔，

還有一只鼠。

數(shù)來又數(shù)去，

虎鹿豬兔鼠。

數(shù)一數(shù)幼兒教案 篇6

1、熟練計算10以內(nèi)的加減法算式，加深認識加減法間的關(guān)系。

2、通過多種形式的練習(xí)，使幼兒能正確、迅速地口算10以內(nèi)加減法，提高計算能力。

3、逐步培養(yǎng)幼兒數(shù)學(xué)思考能力，解決簡單實際問題的能力及合作交流能力等。

4、提高幼兒思維的敏捷性。

師：剛才我們變了很多小動物出來，今天小動物們都來森林里玩了，看，哪些小動物來了…

池塘里先游來了5只小鴨子，又來了2只小鴨子，現(xiàn)在，池塘里一共有幾只小鴨子？

3、啟發(fā)幼兒說出用什么方法算出來的？

4、請幼兒口頭說出算式。

5、老師出示算式卡，全班幼兒齊聲讀算式。

6、提問：如果池塘里先游來2只小鴨子，后游來5只小鴨子，應(yīng)該怎樣說出算式？

1、師：池塘里的7只小鴨子有2只玩累了，先回家了，現(xiàn)在池塘里有幾只小鴨子了？

2、指定幼兒回答并說出用什么方法算出來的？

3、請幼兒口頭說出算式。

4、老師出示算式卡，全班幼兒齊聲讀算式。

師：天空中有6只小鳥，又飛來了兩只，一共有幾只了？

請幼兒討論并回答。

師：大樹上有10個蘋果，被小鳥捉走了兩個，還剩幾個？

請幼兒以“送信”的方式大聲說出信封上的數(shù)學(xué)算式，讓幼兒在快樂的游戲中鞏固10以內(nèi)的加減法。

所以，在以后的教學(xué)中，我想應(yīng)該把應(yīng)用題的教學(xué)溶入每節(jié)課當(dāng)中，減化了解決問題的難度，使幼兒接受解決問題的方法比單一只教應(yīng)用題的效果好得多。

數(shù)一數(shù)幼兒教案 篇7

活動設(shè)計背景

小班年齡段幼兒具有活潑好奇、模范能力強、邏輯思維能力弱。為了培養(yǎng)的邏輯思維能力，特設(shè)計本節(jié)課。讓幼兒自己動手，邊玩邊學(xué)，掌握“配對”的游戲。

活動目標

1、初步掌握整體與部分的關(guān)系。

2、通過自己動手，了解日常生活中的整體與部分的關(guān)系。

3、培養(yǎng)幼兒比較和判斷的能力。

4、發(fā)展幼兒邏輯思維能力。

5、引導(dǎo)幼兒積極與材料互動，體驗數(shù)學(xué)活動的樂趣。

教學(xué)重點、難點

初步掌握了解整體與部分的關(guān)系。

活動準備

簡易拼圖、活動卡片、廢舊筆（拆分開的）

活動過程

一、對話導(dǎo)入：

請小朋友來拼一拼

二、感知部分與整體：

1、引導(dǎo)幼兒完成自己的拼圖。

2、讓小朋友交換一下，在拼一拼。

3、完成活動卡片。

三、鞏固延伸：

1、請小朋友玩配對的游戲。

2、說一說生活中的整體與部分的例子。

數(shù)一數(shù)幼兒教案 篇8

活動目標：

1、學(xué)唱歌曲，嘗試用添加語氣詞的唱法表現(xiàn)歌曲的詼諧有趣。

2、運用"重組法"改編歌詞，并能大膽的唱出新歌詞。

3、敢于迎接繞口令的拗口和歌詞的不斷變化帶來的挑戰(zhàn)，體驗成功的快樂。

活動準備：

1、幼兒已學(xué)會繞口令《數(shù)一數(shù)》。

2、歌詞大圖譜一份，小圖譜3份，操作板3塊，休止娃娃和花、云朵。

3、幼兒已初步了解一些常用的語氣詞。

活動過程：

一、練聲《太陽出來了》。

二、學(xué)唱歌曲。

1、念繞口令，激發(fā)興趣。

2、師范唱歌曲，幼兒學(xué)唱歌曲。

三、嘗試用添加語氣詞的唱法表現(xiàn)歌曲的詼諧有趣。

師：我也來唱一唱，聽一聽我唱的這遍和你們剛才唱的有什么不同？

1、師添加語氣詞演唱，幼兒感受語氣詞的有趣。

2、幼兒嘗試添加語氣詞并演唱。

四、改編歌詞，并大膽唱出新歌詞。

1、變換圖片位置，集體改編歌詞并演唱。

2、幼兒分小組合作改編歌詞并表演唱。

五、延伸活動

師：除了我們剛才的幾種變法，還有很多種變法呢，我們可以在游戲中繼續(xù)表演，好嗎？

數(shù)一數(shù)幼兒教案 篇9

1、創(chuàng)設(shè)情境幫助學(xué)生了解學(xué)校生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，滲透思想品德教育。

2、通過數(shù)數(shù)活動，初步了解學(xué)生的數(shù)數(shù)情況，使學(xué)生初步學(xué)會數(shù)數(shù)的方法。

3、通過數(shù)數(shù)活動，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、思維和語言表達能力。

教科書第2～3頁的教學(xué)掛圖（或掛圖制成多媒體課件），1～10數(shù)字卡片一套。

啟發(fā)談話，激發(fā)興趣。

小朋友們，你們跨入小學(xué)的校門感覺新鮮嗎？上學(xué)了，你已經(jīng)是一個小學(xué)生了。從現(xiàn)在起，你將和老師一起在這所學(xué)校，坐在明亮的教室里，共同學(xué)習(xí)、生活，探討許多數(shù)學(xué)問題，學(xué)習(xí)很多的數(shù)學(xué)知識，大家高興嗎？讓我們來相互認識一下。

1、師生相互介紹。

2、教師簡單介紹我們的校園及小學(xué)生活。

3、打開第1頁，老師有感情地朗讀“編者的話”，講講數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系以及數(shù)學(xué)的用處。我們平時很多時候要用到數(shù)數(shù)，大家會從1數(shù)到10嗎？誰來數(shù)一數(shù)？

伸出兩只小手，互相數(shù)一數(shù)同桌小朋友有幾根手指。

1、激發(fā)觀察興趣。

出示教科書第2～3頁掛圖（或掛圖制成多媒體課件），出現(xiàn)一所“美麗的鄉(xiāng)村小學(xué)”情境圖。

師：對，這是一所美麗的鄉(xiāng)村小學(xué)。今天是開學(xué)的第一天，小朋友們高高興興地來上學(xué)了。大家看一看，這里都有一些什么？

先給學(xué)生一定時間讓學(xué)生隨意觀察，同桌同學(xué)互相說說。然后指定內(nèi)容請學(xué)生說一說。學(xué)生每說完一種，教師要反復(fù)提問：還有什么？老師要對積極發(fā)言的學(xué)生及時表揚。

2、數(shù)圖中的數(shù)量。

教師說明：我們在數(shù)圖中這些人或者物體的個數(shù)時，先數(shù)比較少的，再數(shù)比較多的，也就是說按從少到多的順序數(shù)出圖中事物的個數(shù)。

師：（表揚）同學(xué)們說得好。一面國旗、一座樓房、一位老師，都可以用幾表示？

出示數(shù)字卡片1，老師領(lǐng)著學(xué)生讀一讀，學(xué)生自己再小聲讀一讀。

師：（表揚）同學(xué)們觀察得非常仔細，有2個同學(xué)在跳繩鍛煉身體；有2個同學(xué)很懂禮貌，在向老師問好；有2個同學(xué)在看書,討論問題。那么，2個同學(xué)跳繩、2個同學(xué)敬禮、2個同學(xué)看書等等，可以用幾表示？

出示數(shù)字卡片2，請學(xué)生讀一讀。

c、依次數(shù)出其他數(shù)量的事物。

教學(xué)方法同a、b。

數(shù)到數(shù)量是3以上的事物時，可讓學(xué)生說說是怎么知道其數(shù)量的。學(xué)生如果回答是“數(shù)出來的”，可讓數(shù)出來的學(xué)生到前面給大家數(shù)數(shù)看。數(shù)完后，讓全班同學(xué)發(fā)表意見，說說他數(shù)的對不對。

師：（表揚）這些同學(xué)觀察得很仔細，做事很認真，數(shù)數(shù)的方法很正確。我們大家要向他們學(xué)習(xí)，做事要認真仔細，養(yǎng)成好習(xí)慣。接下來，我們看哪位同學(xué)數(shù)得好？

d、認讀1～10各數(shù)。

10個數(shù)都數(shù)完后，讓學(xué)生再對照教科書第4頁、第5頁看一看每個集合圈里物體的個數(shù)和旁邊的數(shù)。

按從小到大的順序讀一讀這些數(shù)。

教師出示數(shù)字卡片1～10，讓學(xué)生辨認（順次認、打亂認）。

3、數(shù)數(shù)身邊的實物。

a、鼻子、眼睛、嘴巴、耳朵、手指頭、紐扣。

b、門、窗、燈、電視、空調(diào)、玻璃。

c、第一排同學(xué)的人數(shù)，第一行同學(xué)的人數(shù)。

今天我們學(xué)習(xí)了數(shù)數(shù)，我們數(shù)了美麗的鄉(xiāng)村小學(xué)里的好多東西，還數(shù)了我們身邊一些實物的數(shù)量。大家數(shù)得都很認真，數(shù)得很準確。放學(xué)后，你們可再數(shù)數(shù)在家里或其他地方看到的東西。

在努力達到本課的教學(xué)目標的同時，使本課教學(xué)具有以下特點：

1、讓學(xué)生主動參與數(shù)數(shù)活動。

剛?cè)雽W(xué)的兒童對課堂學(xué)習(xí)還不適應(yīng)，有意注意的時間比較短，觀察能力有限，觀察畫面往往只對其中色彩、人物等感興趣。根據(jù)學(xué)生這個特點，我在出示掛圖后，不急于給出數(shù)數(shù)任務(wù)，而是給他們一定的時間觀察自己感興趣的內(nèi)容，并讓同桌同學(xué)互相說說都看到了什么。當(dāng)他們的好奇心得到滿足以后，再讓學(xué)生帶著任務(wù)去觀察，學(xué)生的注意力就放在數(shù)數(shù)的活動上。

2、面向全體同學(xué)。

我注意全面了解學(xué)生數(shù)數(shù)、讀數(shù)等情況，特別注意了解每一個學(xué)生是否能正確地數(shù)出物體的個數(shù)，盡可能讓每個學(xué)生都發(fā)言。發(fā)現(xiàn)學(xué)生有困難，及時給予幫助，引導(dǎo)學(xué)生熟練觀察、逐一點數(shù)……讓學(xué)生有一個學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好開始。

3、自然滲透思想品德教育。

這節(jié)課的設(shè)計以“學(xué)生的發(fā)展為本”的教育理念為指導(dǎo)，努力遵循“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的原則，讓學(xué)生積極主動地參與教學(xué)全過程，讓學(xué)生學(xué)得輕松、學(xué)得愉快，真正成為學(xué)習(xí)的主人。

本節(jié)課，教師用全新的思想確立教學(xué)目標，重視學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感與態(tài)度的培養(yǎng)。準確把握教材，靈活恰當(dāng)?shù)剡\用教材，培養(yǎng)學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)的情感。教學(xué)中，把教學(xué)精力放在以下幾個方面。

1、關(guān)注兒童的情感體驗。

教師用親切的語言和學(xué)生進行平等的交流，使學(xué)生對教師產(chǎn)生好感，進而發(fā)展為對數(shù)學(xué)的興趣。創(chuàng)設(shè)情境，給學(xué)生充分的觀察、交流時間。展示“美麗的校園”圖之后，先讓學(xué)生“隨意看，隨意說，自由發(fā)言，充分調(diào)動學(xué)生的積極性。再指定內(nèi)容，讓學(xué)生“看看，說說”，全面了解畫面的內(nèi)容，并把尊敬老師、愛護同學(xué)等思想品德內(nèi)容滲入其中。然后，按事物數(shù)量的多少依序找出數(shù)量是1、2的……最后，讓學(xué)生數(shù)身邊的實物。由數(shù)畫上的到數(shù)身邊的實物，讓學(xué)生體驗生活中處處要用到數(shù)，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。同時，在“數(shù)一數(shù)”的學(xué)習(xí)活動中，申老師特別注意關(guān)愛每個學(xué)生，及時給予鼓勵，讓學(xué)生感到“我能行”，努力使每個學(xué)生不斷獲得成功的體驗，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。

2、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

“數(shù)一數(shù)”這節(jié)課，也是入學(xué)教育課?；谶@一點，申老師充分利用“美麗的校園”的畫面資源，指導(dǎo)學(xué)生看圖數(shù)數(shù)。由學(xué)生自由觀察數(shù)數(shù)到有序觀察數(shù)數(shù)，讓學(xué)生領(lǐng)悟觀察的方法。由教師反復(fù)提問“還有什么？”使學(xué)生明白要認真、仔細的觀察。通過對學(xué)生的表揚“這些同學(xué)觀察得很仔細，做事很認真”，讓學(xué)生體會到這些是好習(xí)慣。申老師把良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)融入數(shù)數(shù)活動之中，使學(xué)生在掌握數(shù)數(shù)方法的同時，受到良好行為習(xí)慣的教育。