任意角課件
發(fā)布時間:2023-11-21 任意課件任意角課件(匯總4篇)。
不為明天做好準備的人是沒有未來的,當一次工作學習即將開始時,我們通常會提前查閱一些資料。資料的定義范圍較大,可指代生產(chǎn)資料。有了資料才能更好的在接下來的工作輕裝上陣!那么,想必你在找可以用得到的幼師資料吧?以下是由小編為你整理的《任意角課件(匯總4篇)》,希望能為你提供更多的參考。
任意角課件 篇1
教學內(nèi)容:人教版八冊P82
教學目標:
1、通過動手操作和觀察比較,使學生知道三角形任意兩邊的和大于第三邊;
2、能根據(jù)三角形三邊的關系解釋生活中的現(xiàn)象,提高運用數(shù)學知識解決實際問題的能力;提高觀察、思考、抽象概括的能力以及動手操作的能力;
3、讓學生積極參與探究活動,獲得成功體驗,產(chǎn)生學習數(shù)學的興趣。
重點:三角形三邊之間的關系
難點:探索發(fā)現(xiàn)三角形三邊之間的關系。
教學準備:小棒、課件
教學過程:
一、引入
1、師:同學們,我們已經(jīng)認識了三角形,你能告訴大家什么是三角形嗎?
生:由三條線段圍成的圖形叫做三角形。
師:不錯,那么三條線段就一定能圍成三角形嗎?能(不能)
師:那我們就來圍圍看吧。誰愿意上來圍?(兩生上臺演示--評析)
2、師:看來,有的三條線段能圍成三角形,有的三條線段不能圍成三角形。那下面我們大家都來圍圍三角形,好不好?
二、三角形三邊關系的探究
(一)圍三角形,創(chuàng)建研究素材
1、師:(1)同桌兩人合作,每次從5根小棒中任取3根來圍三角形,將圍的情況記錄在白紙上。要求分工合作:一人圍,一人記錄。
2、學生操作(教師指導)
3、反饋:學生匯報能和不能圍成的情況(教師板書記錄)
師:還有嗎?情況不少,我們就用省略號來表示吧!
[檢測錯誤情況--對同學們匯報上來的能和不能圍成三角形的各種情況,對照自己的記錄,看看誰還有意見?]
(二)思考討論,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、師:同學們,能不能圍成三角形看來跟三條線段的什么有關?(長度),那么究竟怎么樣的三條線段不能圍成三角形?怎么樣的三條線段又能圍成三角形,下面我們先通過自己觀察、思考,再與同桌進行討論來發(fā)現(xiàn)其中的奧秘。
2、學生討論(教師參與)
3、反饋
層次1:
師:下面我們先來看怎樣的三條線段不能圍成三角形?
(1)生:我們發(fā)現(xiàn)兩邊的和小于(等于)第三邊就不能圍成三角形。比如2+2小于5,就不能圍成三角形。(師板書:2+2<5,)
師:真的嗎?來圍給我們看看?(生上臺圍,展示)
(2)師:是不是所有的情況都是小于呢?
生:我們發(fā)現(xiàn)兩邊的和等于第三邊也不能圍成三角形。3+3等于6,就不能圍成三角形。(師板書:3+3=6)
師:也請你圍給我們看看?(生展示)
檢驗其余記錄下來的情況。(師生齊算,板書算式)
層次2:
(1)列舉發(fā)現(xiàn)
師指著板書:這些能圍成三角形的三條邊又有怎樣的關系呢?
生:我們發(fā)現(xiàn)兩條邊的和大于第三條邊就能圍成三角形。如2+3>4,這樣就能圍成三角形。(師板書)
師:誰有不同發(fā)現(xiàn)?
生:我們認為必須每兩條邊相加和大于第三條邊才能圍成三角形。比如2+3>4、2+4>3、4+3>2(師板書)
哪些組還有不同發(fā)現(xiàn)?
生:我們認為最短的兩邊的和大于第三條邊就能圍成三角形。如只要2+3>4,就能圍成三角形。
師:還有嗎?
(2)辨析
師:各自說說理由吧!
生:因為如果只考慮一種情況是不行的,有時兩條線段的和大于第三條線段,也不能圍成三角形。
師:舉個例子呢?引導學生引用不能的情況來反證。
生:比如在剛才不能圍成的情況中:3+4<8、8+4>3、8+3>4,出現(xiàn)了兩個大于的情況,但只要存在兩邊和小于(等于)第三邊的情況,也不能圍成三角形。所以只考慮一種情況是不行的。
師:那么為什么最短的兩條線段的和大于最長的線段就能圍成三角形呢?
生:因為最短的兩條線段的和大于最長的線段,那么另外兩組邊加起來肯定比這一組長。意思是如果2+3>4,那么2+4肯定>3,4+3肯定>2。
(師用實物在黑板上演示)
小結(jié):因為只要最短兩邊的和大于了最長的邊,那么其他任意兩邊的和都會大于第三條邊的。所以你們兩組的觀點實際上是一致的。這也就是三角形三邊關系的一個
重要結(jié)論:三角形任意兩邊的和大于第三邊
三、應用
1、下面哪幾組的三條線段能圍成三角形?
(3、4、5)(2、3、7)(3、3、3)(3、3、6)
2、根據(jù)3、3、6這題延伸。要求:拿掉一根3厘米的線段,再重新配一根其它長度的線段,使它們能圍成三角形。(取整厘米數(shù))
如果拿掉的是6分米,那么配上的一根最短應該是幾?最長可以是幾?
3、機動:16分米長的小棒如果要圍成一個三角形,我們必須將它截成3段,其中最長的一邊最多可以截幾分米?為什么?具體可以怎樣截,你有沒有方法可以將所有的情況不遺漏也不重復的列舉出來?(要求邊取整分米數(shù))
四、總結(jié)
師:這節(jié)課你有哪些收獲?關于三角形三邊關系還有值得我們探索的地方,比如三角形任意兩邊的差與第三邊有怎樣的關系?有興趣的同學課外可以自己進行探索。
(另外還有一種思路:先告訴學生結(jié)論,然后通過驗證來檢查結(jié)論是否正確)
任意角課件 篇2
【教學目標:】
1.通過對初中銳角三角函數(shù)定義的回憶,掌握任意角三角函數(shù)的定義法,并掌握用單位圓中的有向線段表示三角函數(shù)值.
2.掌握已知角 終邊上一點坐標,求四個三角函數(shù)值.(即給角求值問題)
【教學重點:】
任意角的三角函數(shù)的定義.
【教學難點:】
任意角的三角函數(shù)的定義,正弦、余弦、正切這三種三角函數(shù)的幾何表示.
【教學用具:】
直尺、圓規(guī)、投影儀.
【教學步驟:】
1.設置情境
角的范圍已經(jīng)推廣,那么對任一角 是否也能像銳角一樣定義其四種三角函數(shù)呢?本節(jié)課就來討論這一問題.
2.探索研究
(1)復習回憶銳角三角函數(shù)
我們已經(jīng)學習過銳角三角函數(shù),知道它們都是以銳角 為自變量,以比值為函數(shù)值,定義了角 的正弦、余弦、正切、余切的三角函數(shù),本節(jié)課我們研究當角 是一個任意角時,其三角函數(shù)的定義及其幾何表示.
(2)任意角的三角函數(shù)定義
如圖1,設 是任意角, 的終邊上任意一點 的坐標是 ,當角 在第一、二、三、四象限時的情形,它與原點的距離為 ,則 .
定義:①比值 叫做 的正弦,記作 ,即 .
②比值 叫做 的余弦,記作 ,即 .
圖1
③比值 叫做 的正切,記作 ,即 .
同時提供顯示任意角的三角函數(shù)所在象限的課件
提問:對于確定的角 ,這三個比值的大小和 點在角 的終邊上的位置是否有關呢?
利用三角形相似的知識,可以得出對于角 ,這三個比值的大小與 點在角 的終邊上的位置無關,只與角 的大小有關.
請同學們觀察當 時, 的終邊在 軸上,此時終邊上任一點 的橫坐標 都等于0,所以 無意義,除此之外,對于確定的角 ,上面三個比值都是惟一確定的.把上面定義中三個比的前項、后項交換,那么得到另外三個定義.
④比值 叫做 的余切,記作 ,則 .
⑤比值 叫做 的正割,記作 ,則 .
⑥比值 叫做 的余割,記作 ,則 .
可以看出:當 時, 的終邊在 軸上,這時 的縱坐標 都等于0,所以 與 的值不存在,當 時, 的值不存在,除此之外,對于確定的角 ,比值 , , 分別是一個確定的實數(shù),所以我們把正弦、余弦,正切、余切,正割及余割都看成是以角為自變量,以比值為函數(shù)值的函數(shù),以上六種函數(shù)統(tǒng)稱三角函數(shù).
(3)三角函數(shù)是以實數(shù)為自變量的函數(shù)
對于確定的角 ,如圖2所示, , , 分別對應的比值各是一個確定的實數(shù),因此,正弦,余弦,正切分別可看成從一個角的集合到一個比值的集合的映射,它們都是以角為自變量,以比值為函數(shù)值的函數(shù),當采用弧度制來度量角時,每一個確定的角有惟一確定的弧度數(shù),這是一個實數(shù),所以這幾種三角函數(shù)也都可以看成是以實數(shù)為自變量,以比值為函數(shù)值的函數(shù).
即:實數(shù)→角(其弧度數(shù)等于這個實數(shù))→三角函數(shù)值(實數(shù))
(4)三角函數(shù)的一種幾何表示
利用單位圓有關的有向線段,作出正弦線,余弦線,正切線,如下圖3.
圖3
設任意角 的頂點在原點 ,始邊與 軸的非負半軸重合,終邊與單位圓相交于點 ,過 作 軸的垂線,垂足為 ;過點 作單位圓的切線,這條切線必然平行于軸,設它與角 的終邊(當 為第一、四象限時)或其反向延長線(當 為第二、三象限時)相交于 ,當角 的終邊不在坐標軸上時,我們把 , 都看成帶有方向的線段,這種帶方向的線段叫有向線段.由正弦、余弦、正切函數(shù)的定義有:
這幾條與單位圓有關的有向線段 叫做角 的正弦線、余弦線、正切線.當角 的終邊在 軸上時,正弦線、正切線分別變成一個點;當角 的終邊在 軸上時,余弦線變成一個點,正切線不存在.
(5)例題講評
任意角課件 篇3
教學過程:
一、創(chuàng)設情境
1.出示:課本82頁例3情境圖。
(1)這是小明同學上學的路線。請大家仔細觀察,他可以怎樣走?
(2)在這幾條路線中哪條最近?為什么?
2.大家都認為走中間這條路最近,這是什么原因呢?
請大家看,連接小明家、商店、學校三地,近似一個什么圖形?連接小明家、郵局、學校三地,同樣也近似一個什么圖形?那么走中間這條路,走過的路程是三角形的一條邊,走旁邊的路走過的路程實質(zhì)上是三角形的另兩條邊的和,根據(jù)剛才大家的判斷,走三角形的兩條邊的和要比第三邊大,那么,是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關系呢?
我們來做個實驗。
二、實驗探究
1.實驗1:用三根小棒擺一個三角形。
在每個小組的桌上都有5根小棒,請大家隨意拿三根來擺三角形,看看有什么發(fā)現(xiàn)?
學生動手操作,發(fā)現(xiàn)隨意拿三根小棒不一定都能擺成三角形。接著引導學生觀察和比較擺不成三角形的三根小棒,尋找原因,深入思考。
2.實驗2:進一步探究三根小棒在什么情況下擺不成三角形。
(1)每個小組用以下四組小棒來擺三角形,并作好記錄。
(2)觀察上表結(jié)果,說一說不能擺成三角形的情況有幾種?為什么?
(3)能擺成三角形的三根小棒又有什么規(guī)律?
(4)師生歸納總結(jié):三角形任意兩邊的和大于第三邊。
三、應用深化
1.通過實驗,我們知道了三角形三條邊的一個規(guī)律,你能用它來解釋小明家到學校哪條路最近的原因嗎?
2.請學生獨立完成86頁練習十四的第4題:在能拼成三角形的各組小棒下面畫。(單位:厘米)
問:我們是否要把三條線段中的每兩條線段都相加后才能作出判斷?有沒有快捷的方法?(用較小的兩條線段的和與第三條線段的關系來檢驗。)
你能用下圖中的三條線段組成三角形嗎?有什么辦法?
3.有兩根長度分別為2cm和5cm的木棒。
(1)用長度為3cm的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?
(2)用長度為1cm的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?
(3)要能擺成三角形,第三邊能用的木棒的長度范圍是。
四、反思回顧
在這節(jié)課里,你有什么收獲?學會了什么知識?是怎樣學習的?
教學目標:
1.探究三角形三邊的關系,知道三角形任意兩條邊的和大于第三邊。
2.根據(jù)三角形三邊的關系解釋生活中的現(xiàn)象,提高運用數(shù)學知識解決實際問題的能力;提高觀察、思考、抽象概括能力和動手操作能力。
3.積極參與探究活動,在活動中獲得成功的體驗,產(chǎn)生學習的興趣。
任意角課件 篇4
教學目的:
知識目標:1.理解三角函數(shù)定義. 三角函數(shù)的定義域,三角函數(shù)線.
2.理解握各種三角函數(shù)在各象限內(nèi)的符號.?
3.理解終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等.(迷你句子網(wǎng) WWW.Jz139.CoM)
能力目標:
1.掌握三角函數(shù)定義. 三角函數(shù)的定義域,三角函數(shù)線.
2.掌握各種三角函數(shù)在各象限內(nèi)的符號.?
3.掌握終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等.
授課類型:復習課
教學模式:講練結(jié)合
教 具:多媒體、實物投影儀
教學過程:
一、復習引入:
1、三角函數(shù)定義. 三角函數(shù)的定義域,三角函數(shù)線,各種三角函數(shù)在各象限內(nèi)的符號.誘導公式第一組.
2.確定下列各式的符號
(1)sin100°cs240° (2)sin5+tan5
3. .x取什么值時, 有意義?
4.若三角形的兩內(nèi)角,滿足sincs 0,則此三角形必為……( )
A銳角三角形 B鈍角三角形 C直角三角形 D以上三種情況都可能
5.若是第三象限角,則下列各式中不成立的是………………( )
A:sin+cs 0 B:tansin 0
C:csct 0 D:ctcsc 0
6.已知是第三象限角且,問是第幾象限角?
二、講解新課:
1、求下列函數(shù)的定義域:
(1) ; (2)
2、已知 ,則為第幾象限角?
3、(1) 若θ在第四象限,試判斷sin(csθ)cs(sinθ)的符號;
(2)若tan(csθ)ct(sinθ)>0,試指出θ所在的象限,并用圖形表示出 的取值范圍.
4、求證角θ為第三象限角的充分必要條件是
證明:必要性:∵θ是第三象限角,?
∴
充分性:∵sinθ<0,
∴θ是第三或第四象限角或終邊在y軸的非正半軸上
∵tanθ>0,∴θ是第一或第三象限角.?
∵sinθ<0,tanθ>0都成立.?
∴θ為第三象限角.?
5 求值:sin(-1320°)cs1110°+cs(-1020°)sin750°+tan495°.
三、鞏固與練習
1 求函數(shù) 的值域
2 設是第二象限的角,且 的范圍.
四、小結(jié):
五、課后作業(yè):
1、利用單位圓中的三角函數(shù)線,確定下列各角的取值范圍:
(1) sinα2、角α的終邊上的點P與A(a,b)關于x軸對稱 ,角β的終邊上的點Q與A關于直線=x對稱.求sinαescβ+tanαctβ+secαcscβ的值.
Yjs21.Com更多幼師資料擴展閱讀
畫角課件匯集8篇
我們常說,機會是留給有準備的人。平常的學習工作中,幼兒園教師會提前準備一些資料。資料一般指生產(chǎn)、生活中閱讀,學習,參考必需的東西。有了資料的幫助會讓我們在工作中更加如魚得水!那么,你知道有哪些常見幼師資料嗎?下面由小編幫大家編輯的《畫角課件匯集8篇》,不妨參考一下。希望你喜歡!
畫角課件【篇1】
教學內(nèi)容:第2324頁
教學重點:會正確地按度數(shù)畫角
教學準備:量角器、三角板、活動角
教學目標:
1、利用活動角學習角的分類,認識分類的標準,掌握不同角的特征,發(fā)現(xiàn)各角大小之間的關系
2、按要求畫指定度數(shù)的角,初步總結(jié)出用量角器畫角的方法。
3、在動手操作過程,感受學習的樂趣。
教學過程:
一、活動角,認識各種角
和學生一起,做成一個活動角,感受活動角是可以活動的
1、出示兩條邊完全重合的原始狀態(tài)
指出:這也是一個角,想想這是為什么?(有一個頂點、兩條邊)
如果我要你用度數(shù)來說它,你怎么說?(0)
畫一畫,感受它的特殊。
2、慢慢展開,問:現(xiàn)在它變成了什么角?
3、再展開,得到一幾直角,問:現(xiàn)在它是什么角?
指出:直角只能是正好的90,多一度就變成了鈍角,少一度又變成了銳角。所以不能只憑感覺,一定要測量,說說你準備怎么測量?
(用量角器或是三角板上的直角)
檢查,并調(diào)整
4、繼續(xù)展開,再問:現(xiàn)在得到的是什么角?(鈍角)
把三種角依次重合,比一比,感受:直角比銳角大、鈍角比直角大
5、再展開,想一想,我要得到一個很特殊的角,會是怎么樣的呢?
(展開得平角。)
想一想,把它畫下來,會是什么樣的呢?
(一直線中間加一個點)
畫一畫,追問:它看上去有點怪怪的,誰能有好辦法,把剛才的展開的過程畫出來?
(在圖上標上半圓的弧線)
這個角,你能用一個字來表示它的特點么?(平)
它的名字就叫平角
量一量,得到它是180
5、再展開,指出:再接下去,角的度數(shù)就超過了180,在我們小學階段,大于180的角一般是不研究的,但有一個特殊情況例外(邊說邊繼續(xù)展開)
猜猜是什么情況?
(又回到了重合狀態(tài))
現(xiàn)在角的一條邊繞了一周,又回到了起點,想一想,它畫下來又會是什么樣的?
(注意引導學生與0的區(qū)別,畫上箭頭)
指板書問:這個角是怎么得到的?根據(jù)這個特點,給它起個名字?(周角)
(黑板上畫了4個特殊的角,0、90、180、360)
分別請學生手手勢來表示這些特殊的角,再次感受一下它們各自不同的特點。
6、根據(jù)它們的度數(shù),你能否照這樣子說一說:
()個()角=()個()角
二、畫角
1、我們前面研究的是量角,你能否來畫一個規(guī)定度數(shù)的角呢?比如說60
結(jié)合學生的說,規(guī)范畫角的步驟:
先較隨意地畫一條邊,畫好其中的一個頂點;把量角器放上去,點和點對齊、邊和邊對齊,再找到60的刻度點,點上一個點;根據(jù)兩點確定一線的道理,連接兩點。
要注意的地方:第2條邊在畫的時候不一定要全部畫出來,一般只要畫和第一條邊差不多長就可以了。
2、畫好的角,還要檢查一下,可以還是用量角器,也可以用三角板上60現(xiàn)成的那個角。動手再檢查一下。
繼續(xù)畫30的角、45的角、90的角,畫好之后分別用三角板上的角去檢查一下。
三、完成練習
1、試一試:以下面的射線為角的一條邊,用量角器分別畫出40、70、135的角。
注意:這題的頂點是固定的,畫完之后,請同桌幫忙檢查。
2、下面各是什么角?
讓學生分別把名稱寫在角的邊上。
再從小到大排一排
3、下圖中的角各是什么角?
你還能在生活中找到這樣的角嗎?(引導學生回答鐘面上的時針和分針可以組成各種角)
幾時整,時針和分針組成幾個特殊的角?
注意區(qū)別12時記時法和24時記時法
4、分一分、填一填
填完后,交流結(jié)果,并追問:這里有幾個光桿司令,是什么?
指出:直角、平角、周角的度數(shù)只有一種情況,比如89度就變成了一個銳角,而91度又變成了一個鈍角。所以它們?nèi)N情況都只有一個。
教學反思
畫角課件【篇2】
教學目標:
1、會用量角器畫指定度數(shù)的角。
2、會用三角板畫一些特殊度數(shù)的角。
教學重難點:
會用量角器畫指定度數(shù)的角,會用三角板畫一些特殊度數(shù)的角.
課前準備:實物投影,量角器,三角板
課時安排:1課時
教學過程:
一、用三角板畫角
1、畫一個銳角,一個鈍角,一個平角
(1)讓學生獨立畫角,同桌交流,說說畫角方法
(2)說說各角的大小
二、畫一個60度的角
1、獨立畫,指名說一說怎么畫。還有別的畫法嗎?
2、用三角板畫你還用畫出哪些度數(shù)的角學生試畫,小組合作交流,全班交流。
(1)畫30,60,90,45的角--說說畫的方法
(2)利用三角板還能畫出幾度的角(擺一擺,算一算)
--反饋:可以拼成75,105,135,150,120;
(提示:拼畫的順序
第一步可用45的角與另一個三角形的每一個角拼;
第二步可用等腰三角形90與另一個三角板的每一個角拼.)
3、還有別的畫法嗎?用量角器畫角。
思考討論用量角器畫一個60度的角,該怎么畫?
(1)學生嘗試畫角
(2)討論得出:畫角方法
A先畫一條射線
B把量角器的中心和射線的端點重合,零度刻度線和射線重合.
C在量角器60度的刻度線的地方記一個點.
D從射線的端點出發(fā),通過新記的點,再畫一條射線.這兩條射線所夾的角就是60的角.
三、試一試
1、個150度的角,用你喜歡的方法畫學生獨立畫,指名說一說畫角的方法
2、量紅領巾三個角的度數(shù),然后畫出其中一個角3、選擇合適的方法畫出下面各角。30、80、105、160、小結(jié)畫角的方法,再指名說一說怎么畫的,應注意什么
四、作業(yè):練一練2、3
[板書設計]
畫角
用量角器畫角用三角板畫特殊度數(shù)的角
畫角課件【篇3】
教學目標:
1、鞏固如何判斷直線的互相平行與互相垂直。
2、通過練習鞏固用量角器量指定角的度數(shù),畫指定度數(shù)的角。
教學重難點:會用量角器量指定角的度數(shù),畫指定度數(shù)的角,會判斷直線的互相平行與互相垂直。
課前準備:實物投影,量角器,三角板,圓形紙,長方形紙
課時安排:1課時
教學過程:
一、復習本單元的知識重點
1、直線、線段與射線的特點與讀法
2、平行、垂直的定義及平行線、垂線的畫法
3、角的度量及畫法
二、練一練
1、第一題下圖是北京城區(qū)地圖的一部分,請你找出兩組互相平行、兩組互相垂直的道路(讓學生說說判斷的方法)
2、第二題說一說,在你的學校附近,哪兩條道路是互相平行的?哪兩條道路是互相垂直的?可以讓學生畫個草圖
3、第三題先估計,再量出下面各角的度數(shù)思考,角的邊不夠長,不能指到量角器上的準確度數(shù),該怎么辦?(把角的一邊延長)
4、第四題
(1)將一張圓形紙對折三次,得到的角是多少度?
A、學生試做,同桌交流,再全班交流。
B、引導學生發(fā)現(xiàn),每對折一次,所得到的角是原來的一半。
C、攤開折過后的紙,在這張紙上你能找到哪些度數(shù)的角。
小組合作,可畫一畫。
(2)用長方形紙分別折出45°,135°的角可先讓學生獨立操作,再全班交流。
三、復習用量角器測量角的大小
練習二第3、4題:先讓學生估一估角的大小,再用量角器測。
四、運用知識解決問題:
1、練習二第5題:
這是一道操作題,讓學生在操作的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,解決問題。這道題要放手讓學生自己動手操作、討論、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、解決問題。
2、練習二第6題:
讓學生通過獨立地觀察找出圖中的直角、銳角、鈍角,然后與同學交流。
畫角課件【篇4】
各位同仁、各位評委:
大家好!今天我說課的內(nèi)容是人教版四年級數(shù)學上冊第三單元畫角,下面我就從教材的地位、教學目標、教法與學法、教學過程、課堂小結(jié)、板書設計、反思幾個方面進行說課。
一、教材的地位
畫角是在學生直觀認識銳角,直角,鈍角以及掌握角的度量的基礎上教學的,學習這些內(nèi)容,對于進一步學習空間與圖形的認識以及發(fā)展空間觀念,都有十分重要的作用。在學習“畫角”之前,學生對于角已有一定的認識,已能對角進行分類。
二、教學目標
根據(jù)對課程標準的要求和對教材的分析,并根據(jù)四年級學生的實際水平,我確定了以下教學目標:
知識目標:通過動手操作,自主探究,小組討論等活動,使學生明確各種角的特征。
技能目標:能夠用量角器畫指定度數(shù)的角,會用三角尺畫30°,45°,60°和90°的角。
情感目標:使學生能積極地參與學習活動,并獲得成功的體驗,形成各類不同的角的表象,發(fā)展空間觀念。
本著新課程標準,在吃透教材的基礎上,我確定了以下的教學重難點,教學的重點是怎樣用量角器畫角的方法,重點的依據(jù):只有掌握了用
量角器和三角板畫角,才能理解和掌握畫任意一個角。難點是準確畫出指定度數(shù)的角以及用三角板畫角的和與差。這部分知識比較抽象,學生沒有這部分的知識基礎。為了講清知識的重難點,使學生能夠達到本節(jié)內(nèi)容的教學目標,我再從教法和學法上談談。
三、教法學法 (一)教法
考慮到我校四年級學生的現(xiàn)狀,我主要采取學生活動的教學方法,讓學生真正的參與活動,從擺活動角到體驗畫角,學生能夠把量角的方法遷移到畫角中,經(jīng)歷知識的形成過程,而且在活動中得到認識和體驗,產(chǎn)生踐行的愿望。
當然教師自身也是非常重要的教學資源。本人試著通過多媒體教學感染和激勵學生,充分調(diào)動起學生參與活動的積極性,激發(fā)學生對三角板畫角的探究興趣,從而達到最佳的教學效果。同時也體現(xiàn)了課改的精神。
基于本節(jié)課內(nèi)容的特點,我主要采用了以下的教學方法:
1、活動探究法
引導學生通過創(chuàng)設情景等活動形式獲取知識,以學生為主體,使學生的獨立探索性得到了充分的發(fā)揮,培養(yǎng)學生的自學能力、思維能力、活動組織能力。
2、直觀演示法:
利用動畫的演示等手段進行直觀演示,激發(fā)學生的學習興趣,活躍課堂氣氛,促進學生對知識的掌握。
3、集體討論法
針對學生提出的問題,組織學生進行集體和分組討論,促使學生在學習中解決問題,培養(yǎng)學生的團結(jié)協(xié)作的精神。這樣有利于調(diào)動學生的積極性,發(fā)揮學生的主體作用,讓學生對本節(jié)知識的認知更清晰、更深刻。
(二)學法
我們常說:“掌握好的學習方法是成功的充要條件”,因而,我在教學過程中特別重視學法的指導。讓學生從機械的“學答”向“學問”轉(zhuǎn)變,從“學會”向“會學”轉(zhuǎn)變,成為真正的學習的主人。這節(jié)課在指導學生的學習方法和培養(yǎng)學生的學習能力方面主要采取以下方法:自主探究法、分析歸納法、總結(jié)反思法。
四、教學過程。
為了突出重點,分散難點,營造獨立,自主的學習氛圍,在整個教學過程設計中,我力求充分體現(xiàn)以“學生為本”的教學理念,設計了五個環(huán)節(jié)。
(一) 復習舊知,激發(fā)興趣。
1、把下列各角填入適當?shù)睦ㄌ杻?nèi)。
銳角、鈍角、直角、平角。
2、說出下列各角。 3、思考:我們已經(jīng)學過量角的方法,如果知道一個角的度數(shù),怎樣畫出這個角呢?
【設計意圖:本環(huán)節(jié)在舊知的復習中引發(fā)學生的求知興趣,從已有量角的經(jīng)驗出發(fā),為畫角的引入做鋪墊。】
(二) 動手操作,探究新知
1、教師明確研究任務:畫一個60°的角。
2、利用活動角,滲透角的畫法。
引導學生自主活動:
(1)利用活動角和量角器,想辦法擺一個60°的角。
(2)同學之間互相利用量角器檢驗。
(3)請擺得比較準確的同學介紹擺角的方法。
(4)嘗試擺不同的角。
3、引導學生學習角的畫法:
要求:利用量角器畫一個60°的角,畫完之后再用量角器量一量。 引導學生活動:
⑴嘗試并體驗畫一個60°的角。
⑵質(zhì)疑,提出自己畫角時遇到的問題。
⑶請學生介紹自己畫角的技巧。
【設計意圖:從動手操作擺,到參與探索畫。給予學生充分的思維空間和思考空間,以發(fā)揮學生學習的自主性和實踐性】
4、教師演示角的畫法。
5、討論畫角的步驟。
一畫線,二重合,三找點,四連線,五標度數(shù),六檢查。
(三)歸納小結(jié),質(zhì)疑問難
1、引導學生小結(jié)“角的畫法”
2、讓學生質(zhì)疑問難剛剛出現(xiàn)的問題。
師:大家有什么需要請教或者提醒別人注意的問題嗎?
【設計意圖:本環(huán)節(jié)意在讓學生滲透畫角的方法,重視自己的問題,找出自己所犯的錯誤,從而真正掌握畫角的訣竅】
(四)運用新知,解決問題。
1、用量角器畫出30°的角。
集體訂正。提問:如果不用量角器,你能準確地畫出30°的角嗎?(提醒學生利用手中現(xiàn)有工具——三角板)
2、讓學生畫45°的角,由學生代表展示這兩種方法。
3、提問:用一副三角板可以畫出哪些角?
我們常用的一副三角板有兩個,每個角的度數(shù)如下:
下面我們來畫一畫。
⑴動手嘗試:分別用一塊三角板畫角。(直接畫30、45、60、90) ⑵使用兩個三角板用加或減的方法畫角。
⑶合作交流,按照同樣的畫法還可以畫出哪些角?
(加一加75、105、120、135、150,減一減15度等)
【設計意圖:學生在自主探索的過程中完成了知識的學習。在小組的共同活動中,獲得了兩種畫角的方法,還通過合作得到了自己未曾發(fā)現(xiàn)的一些角,這樣使學生體會到合作的愉悅?!?/p>
4、讓學生畫出20°、70°、95°、135°和165°的角,比較與三角板的畫法,發(fā)現(xiàn)問題:
用三角板不容易畫出的角,而用量角器能準確地畫出,三角板在畫角時是有局限性的,所以,在畫角時應該根據(jù)角的特點選擇合適的方法。
畫角課件【篇5】
一、復習舊知
課前三分鐘展風采,比一比誰的記憶最準確。
1、什么叫做角?這一點是角的什么?這兩條射線是角的什么?
2、測量角的大小要用什么工具?怎樣用量角器測量角的度數(shù)?
3、觀察量角器,找出量角器的中心,兩條零刻度線,再從內(nèi)刻度中找到65擄、110擄,從外刻度中找到15擄、130擄
4、同桌結(jié)合說一說三角尺上各個角的度數(shù)。
二、探究新知
1、揭示課題
我們已經(jīng)認識了角,會用量角器畫角,并能對角進行分類,那么這些角又是怎樣畫的呢?今天我們就來學習畫角。(板書課題:畫角)
2、探究畫角的方法。
(1)說一說
如果知道一個角的度數(shù),要畫出這個角,猜一猜需要用到什么工具呢?
(2)試一試
利用你手中的工具,試著畫一個65擄的角??梢元毩⒉僮?,也可以參考課本42頁的步驟,一步一步來進行。畫完之后,自己利用量角器進行檢驗。
畫得快的同學看周圍誰有困難,你來幫幫他。
(3)看一看
觀看教師演示畫角的步驟,注意剛才自己難解決的地方老師是怎么處理的。
A.兩重合(點點重合、線線重合);
B.找點;
C.連線
(4)議一議
討論畫角的步驟,全班交流,反饋。
(5)教師總結(jié)用量角器畫角的方法:
①畫一條射線,中心點對準射線的端點,0刻度線對準射線(兩合);
②對準量角器相應的刻度線點一個點(找點);
③把點和射線端點連接,然后標出角的度數(shù)(連線)
三、鞏固訓練
1、畫兩個指定度數(shù)的角,再用量角器檢查度數(shù)是否準確,比一比,誰的角畫得既漂亮又準確。
指名板演,評講時分別請同學敘述畫角的步驟。
2、多種方法畫角
(1)用量角器畫出45擄的角,集體糾正
提問:如果不用量角器,你能準確地畫出45擄的角嗎?自己試一試。
(2)畫60擄的角,自由選擇方法。
(3)討論:用一副三角板可以畫出那些度數(shù)的角
(4)匯報
單獨使用一個三角板,可以畫出45擄、30擄、60擄、90擄的角;使用兩個三角板用加或減的方法,可以畫出75擄、105擄、120擄、135擄、15擄、180擄的角
3、讓學生用量角器畫出比平角小25擄的角。
評講時指出:三角板畫角有局限性,所以應根據(jù)角的度數(shù),選擇合適的方法來畫角。
4、選擇合適的方法畫出下列各角,并分別說說它們分別是哪種角。
10擄30擄60擄90擄105擄
指名板演,分別請同學敘述畫角步驟。
5、在生活中用其他方法畫角和確定角的度數(shù)。
用折紙法:你能折出45度的角嗎?135度呢?
哪種方法更方便、更常用?畫多少度的角使用三角尺方便?
四、課堂總結(jié)
這節(jié)課我們學習了怎樣畫角,你能想出哪些畫角的方法?
五、小測試
1、畫出60擄的角三個,要求是三個方向都不相同。
2、畫兩個銳角,使其中一個角的度數(shù)是另一個角的2倍。
畫角課件【篇6】
教學內(nèi)容:北師大版小學數(shù)學四年級第七冊第二單元《畫角》。
教材分析:本教材是在學習了量角器使用方法的基礎上進行的,使學生認識到量角器不光能量角,而且還能幫助我們畫角。
本班情況及學生特點分析:本班有學生19名,其中男生有12名,女生有7名,班上學習風氣比較正,大多數(shù)學生能自覺學習,只有兩名學生因年齡小有些吃力,學生合作意識比較強。
教學目標:
1、會用量角器畫指定度數(shù)的角。
2、會用三角板畫一些特殊度數(shù)的角。
教學重點:用量角器畫指定度數(shù)的角。
教學難點:在使用量角器畫角時,內(nèi)外圈不分。
設計思路:
通過回憶量角器的使用方法,激勵學生,量角器不光能量角,還能幫助我們準確地畫角,你們愿意試試嗎?自然地過渡到今天的知識點。之后給學生寬松的環(huán)境,充分的時間,讓學生在自主探索中獲取有用的技能和方法。同時邊畫邊說基本步驟,培養(yǎng)學生的語言表達能力和邏輯思維能力。通過用三角板畫一些特殊度數(shù)的角。培養(yǎng)學生靈活解決問題的能力。
教學過程:
一、復習引入
1、學生任意畫角,并量出自己所畫角的度數(shù)。
教師巡視,發(fā)現(xiàn)問題。
2、展示量角中讀錯的度數(shù),鞏固量角方法,引起學生注意
二、新課學習
1、師:剛才畫的角度數(shù)不一,小組能不能想辦法讓組內(nèi)每個同學所畫角的度數(shù)都相等?
師巡視,發(fā)現(xiàn):
有的小組同學沒有按要講求去做,仍“各自為政”,自畫自角。
2、教師再次強調(diào)要求:
個別小組:在組長建議下,畫相同度數(shù)的角:35度、50度。但畫的方法不一,且部分同學方法錯誤
大多組:由小組同學發(fā)現(xiàn)直接用三角板畫比較快,統(tǒng)一采用此方法
3、畫角方法
(1)以50度為例:
生1:錯誤畫法
生2:展示正確畫法!
糾正畫角中的問題:
A.點頂點。
B.畫其中一條邊。
C.確定另一條邊 另一條邊如何確定?自學書本:P58頁
(2)展示借助三角板畫角的方法
4、小組再次畫同樣的角
要求:不畫直角、平角、周角這類特殊角
5、鞏固練習:
(1)畫出下列度數(shù)的角:
40度 140度
(2)在點和射線上分別畫出70度、120度角:
三、在教師要求下畫角:
1、畫60度角(你想怎么畫?)
(一般會出現(xiàn)有的用三角板畫,有的同學用量角器畫。)
說一說,哪種更方便。
2、畫75度角
(你想怎么畫?)
(一般會出現(xiàn)有的用三角板畫,有的同學用量角器畫。)
說一說,哪種更方便。
畫150度角
3、畫15度角
在發(fā)現(xiàn)用兩個三角板拼不出來后,學生們都用量角器畫角,只有一個學生采用展示量角器畫15度角的方法。
展示用三角板“減角”的方法畫。
4、畫100度角
看到100度角很多學生采用三角板拼的方法,短暫時間后放棄三角板用量角器畫。
師:三角板只能拼(減)特殊角,很多角需要用量角器畫
四、課堂總結(jié):這節(jié)課你學會了什么?
畫角課件【篇7】
教學目標:
1、會用量角器畫指定度數(shù)的角
2、會用三角板畫一些特殊度數(shù)的角
3、讓學生學會合作學習,共同進步的思想
教學重點: 用量角器畫指定度數(shù)的角
教學難點: 在使用量角器畫角時,內(nèi)外圈不分
教學過程:
一、復習引入
1、直角的一半是( )角。
2、平角除以2是( )角。
3、平角大于( )角、( )角、( )角
4、( )角大于直角小于平角
5、5種角從小到大的順序是:( )<( )<( )<( )<( )
6、學生任意畫角,并量出自己所畫角的度數(shù)
教師巡視,發(fā)現(xiàn)問題。
7、展示量角中讀錯的度數(shù),鞏固量角方法,引起學生注意
二、新課學習
1、師:剛才畫的角度數(shù)不一,小組能不能想辦法讓組內(nèi)每個同學所畫角的度數(shù)都相等?
師巡視,發(fā)現(xiàn):
有的小組同學沒有按要講求去做,仍“各自為政”,自畫自角
2、教師再次強調(diào)要求:
個別小組:在組長建議下,畫相同度數(shù)的角:35度、50度。但畫的方法不一,且部分同學方法錯誤
大多組:由小組同學發(fā)現(xiàn)直接用三角板畫比較快,統(tǒng)一采用此方法
3、畫角方法
(1)以50度為例:
生1:錯誤畫法
生2:展示正確畫法!
糾正畫角中的問題:
a.先畫出一條射線
b.要通過“點”
c.添上角度符號和角的度數(shù)
(2)展示借助三角板畫角的方法
4、小組再次畫同樣的角
要求:不畫直角、平角、周角這類特殊角
三、在教師要求下畫角
1、畫60度角
大部分同學用三角板畫,幾個同學用量角器畫
2、畫75度角
部分同學用量角器畫,部分同學會用三角板拼
畫150度角
大部分同學用三角板拼,幾個同學用量角器畫
3、畫15度角
在發(fā)現(xiàn)用兩個三角板拼不出來后,學生們都用量角器畫角,只有一個學生采用
展示量角器畫15度角的方法。
展示用三角板“減角”的方法畫。
4、畫100度角
看到100度角很多學生采用三角板拼的方法,短暫時間后放棄三角板用量角器畫。
師:三角板只能拼(減)特殊角,很多角需要用量角器畫
四、課下思考題
怎樣畫一個230度的角(讓學生在課下思考,如何畫出超180度的角,激發(fā)學生的思考意識,喚醒學生的積極主動的學習熱情)
畫角課件【篇8】
學習目標:
1.在掌握角的分類和度量的基礎上,掌握角的畫法,會用量角器正確地畫指定度數(shù)的角。
2.會用三角尺畫一些特殊度數(shù)的角。
3.通過動手操作,初步培養(yǎng)作圖能力和空間觀念。
4.養(yǎng)成利用所學相關知識進行及時檢驗的學習習慣。
學習重、難點:
重點:掌握按指定度數(shù)畫角的方法
難點:會用量角器畫角
學法指導:"先學后導,問題評價"法、自主探究法、小組合作法
自主學習:預習案:
自讀課本第29頁
畫角可以用()畫角,或用()畫角。
自我評價:我得了()顆小組長評價:你得了()顆
合作探究探究案:
探究一:1.猜猜用一個三角尺可以畫出哪些角度的角。
(30擄、60擄、90擄、45擄)
2.利用三角尺畫60擄的角
①小組討論交流,看課本第29頁上的圖解,自學畫角的方法。
②自己按照課本上的提示動手畫角,總結(jié)畫角的方法。
③小組間交流畫角的方法,說出注意事項。
④教師總結(jié)注意事項。
探究二:將一副三角尺拼在一起,用這些所拼的角畫一些特殊度數(shù)的角,說說所拼的角的度數(shù),再用量角器量角驗證。
(歸納總結(jié)出利用三角尺畫的角,這都是一些特殊的角,如30擄、60擄、90擄、45擄、75擄、105擄、150擄等)
探究三:如果要畫的不是特殊的角,應該怎么畫?
利用量角器畫65擄的角
①看課本第29頁上的圖解,自學用量角器畫角的方法。
②自己按照課本上的提示動手畫角,總結(jié)畫角的方法。
③小組討論畫角步驟(一畫射線,二重合,三找點,四連線)。
探究四:畫角時,當量角器里有兩圈刻度時,是看里圈還是外圈呢?
(當先畫的那條射線是與里圈的零刻度線重合,那么找點時就應該在內(nèi)圈找所要畫的角刻度線;若先畫的那條射線是與外圈的零刻度線重合,找點時則應該在外圈找所要畫的角刻度線)
探究五:用量角器畫55擄和140擄的角,說說畫這兩個角有什么不同?
(重點是看好刻度找好點)
小組長評價:你得了()顆
課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學習,你收獲了什么?
達標檢測檢測案:
1.用三角尺畫出下面的角。
15擄120擄105擄75擄
2.用量角器畫出下面的角。
48擄79擄125擄172擄
3.填空
(1)一副三角尺有()個三角尺,其中一個三角尺各角的度數(shù)分別是()()(),另一個三角尺各角的度數(shù)分別是()()()。
(2)要畫出一個30擄的角,既可以用(),有可以用()。
(3)量角器上的每一個小格代表的度數(shù)是()。
(4)量角器上的最大刻度是()度。
(5)鈭?+鈭?=鈭?+鈭?,那么鈭?=()。
(6)從2點到3點,分鐘旋轉(zhuǎn)了()度。
教師評價:你得了()顆
認識三角形課件匯總六篇
在上課之前,準備好所需的教案和課件是非常重要的。每位老師都需要花時間來撰寫教案和準備課件,這樣才能幫助學生更好地學習。教師需要制定具體可行的教案,以促進學生的學習進步。今天,我們向您推薦一篇關于教案和課件的豐富內(nèi)容,相信它一定會對您有所幫助。請您即刻光臨我們的網(wǎng)站,發(fā)現(xiàn)更多精彩內(nèi)容!
認識三角形課件 篇1
目的:了解三角形的特點。
前提:了解角的概念。
方法:
(1)家長用粉筆,在地面上畫一個三角形,然后邊教孩子哼兒歌,邊踩著三角形的三條邊走,兒歌內(nèi)容是:走呀走,圍著三角形走一走,拐個角,向前走,拐個角向前走,再拐角,向前走,一直走到大問口。三角形,三角形,我有三條邊,我有三個角。通過上述游戲,讓孩子認識到三角形由三條邊三個角組成。
(2)讓孩子看看周圍哪些物體是由三角形構成的。
(3)讓孩子畫不同的三角形。
(4)讓孩子數(shù)一數(shù)圖9-1有幾個三角形并涂上不同的顏色。
認識三角形課件 篇2
目標
使幼兒通過感知和觀察,了解三角形的名稱和特點,能找出生活中相應形狀的實物來。
準備
1.圓形紙板;大三角尺、三角形紙板或這種形狀的其他物品各4、5件(按幼兒分組的數(shù)準備)。
兩根約4米長的繩。
2.彩紙或白紙剪成的可重疊比較的等邊三角形和圓形每個幼兒各1個。
3.配套幼兒用書《數(shù)學》上冊。
過程
1.感知三角形的特征
教師出示三角形的實物,讓幼兒觀察并輪流觸摸邊緣,說一說是什么形狀,有什么特征,數(shù)一數(shù)
它們有幾個角。
2.找實物
教師請幼兒在活動室內(nèi)找三角形的物品,或讓幼兒回憶在生活中見過哪些這種形狀的物品,如小
彩旗是三角形的,山的形狀是三角形的等。
3.認識圖形名稱和基本特征
教師將三角形的物品按在黑板上,用粉筆沿邊緣勾畫出物體的外形輪廓,告訴幼兒三角形的名稱,
教幼兒正確的發(fā)音。然后教師請幼兒拿出紙制成的三角形和圓形,重疊起來進行觀察比較,并說
一說三角形的特征,如三角形有三個角和三條邊。
4.做練習
教師指導幼兒做幼兒用書第2頁的練習。
認識三角形課件 篇3
教學過程:
一、復習:
學生在練習本上畫出銳角、直角和鈍角。
二、新授
(一)認識三角形的定義
1、求學生在三個角上隨意添筆構畫。
當學生畫出新的圖形后,再從若干圖形中抽象出三角形,老師進一步引導:那你們想認識三角形嗎?你們想認識三角形的什么呢?(板書課題:三角形的認識)
2、同學們想一想,在日常生活中有哪些物體的形狀也是三角形的?在學生舉出一些例子后,提問:什么樣的圖形叫做三角形?學生的敘述必定不夠嚴密,我們就可以從三條線段圍成三個方面加以引導,從而得出結(jié)論:三角形是由三條線段圍成的,由三條線段圍成的圖形叫做三角形。
3、小黑板出示下圖,指出哪些圖形是三角形,哪些不是,為什么?
(二)認識三角形的特征。
剛才大家找出這么多三角形,它們的形狀各不相同,進一步觀察一下,這些三角形有沒有共同的地方?
啟發(fā)學生明確:它們都是三條線段圍成的,它們都有三個角,都有三個頂點。
再引導學生概括:圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊,每兩條線段的交點叫做三角形的頂點。(板書:三條邊三個頂點三個角)
(三)認識三角形的特性
小組合作搭建一個長方形框架和一個三角形框架,
拉長方形框架。(變形)
后拉三角形框架。(拉不動,三角形不變)。
提問:通過三角形框架拉不動,你明白了什么道理?可以得出什么結(jié)論?引導學生明確:三角形的三條邊長度固定,三角形的形狀和大小就固定不變了。因而三角形具有穩(wěn)定性。這就是三角形的特征。
在日常生活中我們可以利用三角形穩(wěn)定的特性做哪些事情?
(四)教學三角形的分類
1.取出第一個信封里的三角形卡片,認真觀察它們的角有什么特點,再分類擺放,并說說你分類的依據(jù)是什么?
〈1〉。獨立嘗試,看一看、比一比、分一分。
〈2〉。小組內(nèi)交流分幾類,依據(jù)什么。
〈3〉。集中匯報,說明依據(jù)。此處注意點撥不同分法,激發(fā)學生探索求異,勇于創(chuàng)新的精神。
板書銳角三角形:三個銳角
三角形按角分直角三角形:一個直角
鈍角三角形:一個鈍角
判斷三角形:三角形中至少要有兩個銳角,所以判斷三角形的類型,應看它最大的內(nèi)角。
我們可以用集合圖表示這種三角形之間的關系。把所有三角形看作一個整體,用一個圓圈表示。(畫圓圈)好像是一個大家庭,因為三角形
分成三類,就好象是包含三個小家庭。
每種三角形就是這個整體的一部分。反過來說,這三種三角形正好組成了所有的三角形。
2.再取出第二個信封里的三角形卡片,小組內(nèi)動手量一量、比一比、折一折,看一看各邊有什么關系?再分類。
小組派代表匯報
〈1〉。三邊都不等。
〈2〉。兩邊相等,認識等腰三角形各部分名稱及特點
〈3〉。三邊都相等,認識等邊三角形的特點。板書:
三、課堂練習
1、判斷下列說法正確嗎?(小黑板)
(1)。一個三角形里如果有兩個銳角,必定是一個銳角三角形。(2)。所有的等邊三角形都是等腰三角形。()
(3)。所有的等腰三角形都是銳角三角形。()
(4)。等腰三角形都是等邊三角形。()
(5)由三條線段組成的圖形叫三角形。
(6)銳角三角形中最大的角一定小于90。
(7)看到三角形中一個銳角,可以斷定這是一個銳角三角形。
2、三角形中能有兩個直角嗎?為什么?
3.思考題
圖中分別有()個銳角三角形,()個鈍角三角形,()個直角三角形。
認識三角形課件 篇4
教學要求:
1、認識等腰三角形的特征和各部分名稱。
2、理解對稱圖形和對稱軸的意義
3、認識等邊三角形特征,理解等邊三角形與等腰三角形、一般三角形的關系。
教學過程:
一、復習過程
1、投影出示:
(1)
按角的特征,給這些三角形分類。說說你是怎樣判斷的?
(2)讓學生講出集合圖所示意義。
2、這是三角形按角分類情況,三角形是否按邊也能進行分類呢?今天我們就要學習討論這方面的內(nèi)容。
二、等腰三角形認識
1、請學生分別量一量補充練習第一題每一個三角形的邊長。
通過測量發(fā)現(xiàn)這些三角形有什么特征?
2、揭示等腰三角形的意義:兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。
(1)提問:要判斷一個三角形是不是等腰三角形。關鍵是什么?
(2)找一找等腰三角形,練1練第2題
3、認識等腰三角形各部分名稱。
(1)看書自學
(2)指名學生回答等腰三角形各部分名稱。
(3)練習:補充練習第2題。
三、認識對稱圖形和對稱軸
1、學生操作:
(1)過等腰三角形頂角的頂點作底邊上的高;
(2)先剪下這個等腰三角形,再沿著高把等腰三角形對折。
(3)想一想,你發(fā)現(xiàn)了什么?(原來的等腰三角形變成兩個直角三角形,而且兩個圖形完全重合)底角的大小怎樣?
2、歸納小結(jié):等腰三角形是軸對稱圖形(板書),等腰三角形底邊上的高是對稱軸。
3、全體學生練習
(1)練1練第三題:
(2)判斷練習:補充練習第三題。
四、等邊三角形認識
1、取出上題中4號圖,學生量一量各邊的長度。通過測量,你發(fā)現(xiàn)了什么?
2、得出等邊三角形的意義:3條邊都相等的三角形叫做等邊三角形,又叫正三角形,并指出等邊三角形是特殊的等腰三角形。
3、操作并討論:
(1)等邊三角形是軸對稱圖形嗎?
(2)他有幾條對稱軸?
(3)等邊三角形三個角的大小怎樣?
4、歸納小結(jié):等邊三角形的特點是三條邊相等,三個角相等,是對稱圖形,有3條對稱軸,是特殊的等腰三角形。
五、一般三角形、等腰三角形、等邊三角形的三者關系。
1、三角形按邊分可分哪幾類?
2、比較它們的異同:
3、歸納三者關系:
用集合圖表示,與按角分類集合圖進行比較。
六、總結(jié)討論
1、今天學了什么新的平面圖形?
2、說說他們各自的意義、特征,是否是軸對成圖形?有幾條對稱軸?
七、布置作業(yè)課堂練習:練1練第1、4、5題,作業(yè)本[77]
認識三角形課件 篇5
各位評委,各位老師,上午好!
一、 說教材
三角形是平面圖形中最簡單的也是最基本的多邊形,一切的多邊形都可以分割成若干個三角形,因此它是學生學習幾何的重要基礎。它的穩(wěn)定性在實踐中有廣泛的應用。這部分知識是在學習了線段、角和直觀認識了三角形的基礎上學習的,在日常生活中,學生也積累了較我的感性認識,也能初步判斷哪些圖形是三角形。
根據(jù)上述“三角形的認識”在教材中的地位與作用,學生的認知基礎和思維規(guī)律,以及我校協(xié)同教育實驗的有關理論,我確定本節(jié)課的教學目標如下:
1、 學生理解三角形的意義,掌握三角形的特征,能按角對三角形進行分類。
2、 養(yǎng)學生觀察、比較、抽象、概括、判斷、推理及分類能力。
3、 養(yǎng)學生自定向、自運作、自調(diào)節(jié)、自激勵的“四自”能力及小組協(xié)作能力。
重點是掌握三角形的意義、特征,并能按角對三角形進行分類,難點是按角對三角形進行分類。
為了更好地達到教學目標,突出重點,突破難點,本節(jié)課準備的教具與學具有:電腦軟件、小棒、各式各樣的三角形圖片。
二、 說教法、學法
瑞士心理學家、哲學家皮亞杰認為:“邏輯——數(shù)學的真理……并非是由客觀對象抽取出來,而是由主體施加于對象之上的動作,從而也就是主體活動中抽象出來的?!币虼耍寣W生在數(shù)學活動中學習數(shù)學,在于調(diào)動學生原有的知識的生活經(jīng)驗,發(fā)
現(xiàn)問題,“創(chuàng)造”新知識,并在這個過程中培養(yǎng)學習興趣,發(fā)展智慧,增長才干。在教學中,我注意實行啟發(fā)式、討論式、活動式的教學,實施小組協(xié)同教學模式,體現(xiàn)如下的教學理論:
(1)主客體發(fā)展統(tǒng)一論。學生是教育的客體,又是學習的主體。學生在學習過程中具有主觀能動性,能自覺地改進自己的學習,是學習的主人。因此,教學活動應充分發(fā)揮教師的主導作用,使學生的主體地位得到落實。
(2)“四有”有機結(jié)合論?!皡f(xié)同學習”強調(diào)系統(tǒng)內(nèi)在的自主組織性,協(xié)同教育以學生的自我發(fā)展為核心,在課堂教學中通過教師的“四導”(導向、導行、導評、導勵)培養(yǎng)學生的“四自”(自定向、自運作、自評價、自激勵)能力,使學生得到自我發(fā)展。
(3)“協(xié)同效應”強化論。學生在學習的過程是受到各種因素的影響,針對傳統(tǒng)教育的不足之處。本節(jié)課通過組織小組學習,強化師生、生生的協(xié)同效應,促進良好學習狀態(tài)的產(chǎn)生,提高教學的效益。
三、 說教學過程
根據(jù)以上對教材的分析,以及教法學法的選擇,結(jié)合本校的協(xié)同教學實驗,我把本節(jié)課分為四個聯(lián)合會進行教學。
第一階段:學習準備,目標定向
這一階段,教師通過創(chuàng)設情景激情引趣,復習舊知,提問設疑等手段,引起學生對學習的注意,為學生學習新課作知識上、方法上、心理上的準備,然后在教師引導下,確定學習目標。這一階段要求教師抓準知識的生長點去引導。在《三角形的認識》中,學生已有了什么是角、角的各部分名稱及特點和角的分類的知識
(電腦演示),這些無論是在知識上還是學習方法上都與“三角形的認識”一課有著密切的聯(lián)系,因此,當老師出示紅領巾問:紅領巾的外形是什么圖形?當學生回答了是三角形后,我馬上提示課題,這節(jié)課我們就來學習“三角形的認識”(板書),對于三角形你認為應該學些什么?由于學生在學習角的認識中懂得了什么是角,角的各部分名稱及特點,角的分類等知識,所以,他們很快便自行確定了本節(jié)課的學習目標:①什么叫三角形?它各部分的名稱是什么?②它有什么特點③怎樣分類?這樣,在目標定向這一環(huán)節(jié)就充分體現(xiàn)了學生的主體性。
第二階段:操作實踐,探求新知
荷蘭數(shù)學教育家弗賴登塔爾把數(shù)學學習看作一種活動,他反復強調(diào):“學習數(shù)學的惟一正確方法是實行‘再創(chuàng)造’,也就是由學生本人把要學的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來;教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創(chuàng)造的工作,而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學生”。小學幾何形體的教學又是實驗直觀幾何的教學,重點是培養(yǎng)學生動腦、動手和動口能力,通過對圖形的特征的觀察和實踐活動的驗證,增強學生學習幾何知識的興趣,形成表象、發(fā)展空間觀念。
1、 引導操作,學習新知
在學習三角形的意義和各部分名稱時,我要求同桌的同學配合分顏色圍圖形,他們圍出了以下這樣的一些圖形:
紅 色 綠 色 橙 色 紫色
紅色、綠色、橙色圍出的都是三角形,紫色的不能圍成三角形,如果把這些小棒都看作是線段的話,你能說說什么是三角形嗎?由于學生有了活動、實驗的基礎,學生很快就能說出:“由三條線段圍成的圖形叫做三角形”(板書),并能說出三角形各部分的名稱:邊、頂點和角等(電腦演示),通過觀察,得出了三角形有三條邊和三個角(板書)。通過讓學生判斷下面哪些是三角形使知識得到及時鞏固。
( ) ( ) ( )
2、 操作演示,應用新知
生活處處有數(shù)學,“任何的一個數(shù)學知識都能找到它的生活原理?!睂W生有了三角形的初步認識后,我請他們舉例說說日常生活中有哪些三角形,學生都很踴躍地舉手發(fā)言,但如何把這些生活原型再現(xiàn)于課堂,加深學生對三角形的認識呢?我通過多媒體教學手段,把這些生活原理再現(xiàn)在學生的面前,并提出了這樣的一
個問題:“為什么日常生活中我們經(jīng)常會用到三角形?它究竟有什么特征呢?”然后讓每組的同學都拉一拉三角形與平行四邊形的教具,在“手感”的比較中初步獲得了“三角形不易變形”的特征(板書),再通過修椅子的活動錄像得以證實,這樣,就把教師“教數(shù)學”變成了學生創(chuàng)造性地學“數(shù)學”,把“現(xiàn)成”的數(shù)學變成了“活動的”、學生自己重新構建的數(shù)學。
3、 小組探究,拓展新知
概念是進行邏輯思維最基本的單位,更使邏輯思維正確地進
行,概念必須明確,而要做到概念明確,最重要的就是要弄清概念的內(nèi)涵和外延。通過以上學習,學生已基本弄清了“三角形的內(nèi)涵”。接著,再引導學生弄清它的外延。知道概念的外延是指概念所反映的,它所包含的一個個事物,當“一個個事物”多得不用枚舉,或者不必要枚舉時,可以用一類類事物表示。如三角形的形狀各種各樣,大大小小各不相同,不勝一一枚舉,但可以按它的內(nèi)角或它的邊分類。這節(jié)課我們先按角對三角形分類,上課前,同學們都剪了一個自己認為最特別的三角形,我讓他們觀察三角形的角,并分別在角內(nèi)寫上角的名稱,然后在小組中,把同組中的三角形按角分類,看可以分成幾類,然后讓小組匯報,有的說:“三角形的角有一個鈍角、兩個銳角的”,“有一個直角、兩個銳角的”及“三個都是銳角的”。除了這三個情況外,還有沒有其他的情況呢?通過小棒的演示,懂得不可能再有其他的民情況的三角形,然后我再請個別小組把他們組中的三角形,按這三類分好,貼在黑板上,接著讓同學對第一類三角形進行起名,然后再通過比較分析,得出“鈍角三角形”這個既簡單又能突出這類三角形特征的名字。最后讓學生利用這一起名的方法,給另兩類三角形起名。
至此,學生根據(jù)一定的標準,依從一定的規(guī)律,以三角形的載體,通過自己運作,進行了一次邏輯思維訓練,然后通過閱讀課本和觀看電腦演示,系統(tǒng)一整理已學的知識,再讓他們在組內(nèi)說說學具袋中的三角形是什么三角形,通過看三角形的其中一個角,猜猜是什么三角形,使學生更明確地認識到有一個角是直角的三角形一定是直角三角形,有一個角是鈍角的三角形一定是鈍角三角形,但只知道一個角是銳角的就不能確定它是什么三角形,
必須是三個角是銳角的三角形才是銳角三角形的道理.
第三階段:互測互評鞏固深化
這一階段,主要通過對教學內(nèi)容進行歸納整理,形成較完整的知識結(jié)構,并進行相應的基本性、提高性、綜合性、拓展性的練習與檢測,使學習得以鞏固,并在應用知識的同時,對照目標檢測自己對新知識的掌握情況,及時評價與調(diào)節(jié)(邊電腦演示)。最后,我出示了一組拼組圖形(電腦演示),讓學生觀察,這些拼組圖形中用到了哪些三角形,并讓他們利用組內(nèi)的三角形拼組一些有趣的圖形,說說這些圖形分別用到了哪些三角形。這樣的練習使學生學習的主動性,聰明才智能和學習興趣,得到了充分的發(fā)揮和鍛煉。
第四階段:總結(jié)評價,系統(tǒng)建構
這一階段的總結(jié)評價是必要的,是對整一節(jié)課在知識上、方法上、態(tài)度上的總結(jié)與評價,應充分引導學生自評,提高自我評價能力。此外還應對本節(jié)學習的知識質(zhì)穎解惑,把舊知識納入原有的知識系統(tǒng)中。形成知識網(wǎng)絡,為下一階段的學習作知識上、方法上的準備。
至此,結(jié)束整節(jié)課的教學,在設計過程中,由于本人水平有限,存在不少問題,希望得到老師們的指導。歡迎批評指正!
認識三角形課件 篇6
《新課程標準》強調(diào)發(fā)展學生的推理能力,主要表現(xiàn)在:能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數(shù)學猜想,并進一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例。這也就是要求學生具有一定的辨析能力。
所謂辨析,就是辨別與分析。在對知識概念辨別、對比,對正反例進行論證的基礎上進行分析、歸納,得出結(jié)論、獲取新知。
在《三角形的認識》這一課中,我注重為學生創(chuàng)設情境,提供多個正反事例,讓學生在辨析的過程中不斷修正,得出三角形的概念。在學習三角的種類時,我又創(chuàng)設一個游戲情境,采用游戲的形式,讓學生對剛學的知識進行辨析,從而達到鞏固新知的效果。
下面摘錄了我在上《三角形的認識》這一課中最能體現(xiàn)培養(yǎng)學生辨析能力的三個片斷,并進行簡單的分析。
[片斷一]
導入新課后
師:我們平時常常見到三角形,誰能用自己的話說說什么是三角形呢?
生:有三條邊的圖形是三角形。
師隨手畫了一個圖形問:這個是三角形嗎?
生:不是
師:為什么不是呢?
生:因為它的邊都出頭了,三角形的三條邊是不能出頭的。
師:那到底什么是三角形呢?
生:有三個角的圖形叫做三角形。
師:是不是所有有三個角的圖形都是三角形呢?誰能舉出一個反例?
學生思考了一會,有一名學生舉起了手,教師請他到黑板上將圖形畫出來。
生畫:
師:這個圖形也有三個角,那它是三角形嗎?為什么?
生:不是三角形,因為它有一條邊是彎的,而三角形的三條邊都是直的。
師:所以這種說法也不完整,到底什么是三角形呢?
生:有三個頂點的圖形是三角形。
這時不用老師問,學生中已經(jīng)有人又有不同意見了。
生:那么剛才的那個圖形中也有三個頂點,可它也不是三角形啊。
師:是啊,看來同學們剛才說的幾個都是三角形的特征,但并不能完整地解釋三角形,下面我們就來討論一下用什么樣的話才能完整地解釋三角形呢?
分析:先讓學生嘗試歸納三角形的概念,教師抓住學生的不完整之處提出反例,并鼓勵由學生自己提出反例,在對這些反例的辨析過程中提煉出三角形概念的一些必要條件,從而對三角形概念的理解和掌握提供了條件。
[片斷二]
緊接著上一個片斷。
每個學生發(fā)到一個裝有三根不同長度小棒的紙包。用這三根小棒拼三角形,并把拼成的三角形在小組內(nèi)展示交流。教師請幾位同學將自己拼的三角形放到實物投影上展示出來。(其中有一個學生的三角形兩邊之和還小于第三邊,是拼不成的)
師問:你們的三角形是用什么拼的?
生:三根小棒
師:那大家想一想,這三根小棒其實可以代表三條什么?
生想了一想說:可以代表三條線段。
師板書:三條線段
師:通過剛才的拼搭,同學們覺得這三條線段應該怎樣拼才能拼成一個三角形呢?
生:應該全部搭起來
生:應該首尾相連
師指著那個拼不起來的圖形問:那這個圖形不能首尾相連,它還是不是三角形呢?
生:不是三角形,因為它有缺口
師:所以有缺口的就不是三角形,因此,三角形是一個什么樣的圖形呢?
生:三角形是一個封閉的圖形。師板書:封閉圖形
師:三角形就是由三條線段圍成的圖形。師將板書補充完整。圍成這個詞語就表示封閉起來,沒有缺口。
分析:創(chuàng)設這樣的情境,提供給學生動手操作的機會,學生通過三根小棒,感知到三角形是由三條線段組成的;通過拼三角形這一過程,感知到了三角形是由三條線段首尾相連而組成的;通過與拼不成的三角形的對比辨析,又感知到三角形必須是一個封閉圖形,還對今后要學習的三角形的兩邊之和必須大于第三邊這一內(nèi)容進行的初步感知。
[片斷三]
在學習了三角形按角的大小分可分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形后
師出示一個信封,說:你想知道里面是什么嗎?里面裝的全是三角形。
露出一個直角,師問:你知道這是個什么三角形嗎?
生:這是一個直角三角形。
師:你為什么這么確定是直角三角形呢?
生:因為只有一個角是直角的三角形是直角三角形,露出來的是一個直角,那這個三角形一定是直角三角形。
露出一個鈍角,問:這是什么三角形?為什么?
生:這是一個鈍角三角形。因為只有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形,露出來的是一個鈍角,那這個三角形一定是鈍角三角形。
露出一個銳角,問:這回是什么三角形了呢?
一個學生很快回答:是銳角三角形。
師:其它同學有什么不同意見?
學生們開始愣了一下,后來有個學生舉手說:我認為是直角三角形。其它學生都向他投去懷疑的目光。他繼續(xù)說:因為直角三角形中除了一個角是直角外,其余兩個角都是銳角,所以它可能是直角三角形。
其它同學恍然大悟,馬上有同學舉手說:那它也有可能是鈍角三角形啊。
師:所以現(xiàn)在能不能判斷出它是什么三角形?不能?那老師再給你們看一個角。
再露出一個銳角。
生:現(xiàn)在也還是不能判斷,因為每個三角形中都至少有兩個銳角,所以給出兩個銳角也還是不能判斷。
分析:創(chuàng)設一個游戲情境,用猜三角形的游戲來鞏固學生對三種三角形的辨別,培養(yǎng)學生運用所學的知識辨析問題的能力。給出一個直角或一個鈍角時,讓學生能夠通過概念,辨析出這個三角形就一定是直角三角形或鈍角三角形。給出一個銳角時,就給學生一定的思維空間了。因為每個三角形至少有兩個銳角,只給出一個銳角甚至兩個銳角都無法判斷出這是個什么三角形。所以武斷地下結(jié)論肯定是不完整的。在這個游戲中,教師鼓勵學生互相質(zhì)疑,互相啟發(fā),使學生對三種三角形的概念更加清晰了。
[反思]
一、提高學生的辨析能力,要盡量為學生提供多個正反例子
如在片斷一中提供了幾個三角形概念的反例,學生這時覺得有些困惑,所以緊接著便在實物投影中為學生提供了幾個典型的三角形和一個拼不成的三角形,這些例子中,有正例,也有反例,讓學生在觀察正例的基礎上對比反例,在老師的指導下得出三角形的正確概念。
二、提高學生的辨析能力,要以正確理解概念為基礎
如在片斷三中進行的游戲活動,就必須在正確理解三種不同種類三角形的特點的基礎上,才能正確判斷,否則將越辨越糊涂。所在在前面進行三角形分類教學時,必須要讓學生們理解透徹,學得扎實,才能更好地達到這個游戲活動的目的。
三、提高學生的辨析能力,要以學生的主體活動為主
《新課標》指出:動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。同樣,要提高學生的辨析能力,也還是要以學生的主體活動為主。要多讓學生自己探索、自己動手、互相質(zhì)疑、互相啟發(fā)、自主提煉,從而獲得知識。這是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。在這個過程中,學生學得更有趣味,辨析能力才能得到提高。
三角形內(nèi)角和課件(匯編六篇)
在教學工作者開展教學活動前,常常需要準備教案,教案是實施教學的主要依據(jù),有著至關重要的作用。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎?以下是小編精心整理的四年級下冊數(shù)學《三角形內(nèi)角和》教案,歡迎大家分享。
三角形內(nèi)角和課件 篇1
學情分析:
學生已經(jīng)掌握了角的概念、角的分類和角的度量等知識。在本課之前,學生又掌握了三角形的穩(wěn)定性研究了三角形的分類。這些都為進一步研究三角形內(nèi)角和作了知識儲備和心理準備,為本課內(nèi)容的教學作了鋪墊。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要性質(zhì)。它有助于理解三角形的三個內(nèi)角之間的關系,是進一步學習、研究幾何問題的基礎。
教學目標:
1、知識與技能:通過操作活動探索發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。
2、過程與方法:通過量一量、剪一剪、拼一拼,培養(yǎng)學生的合作能力、動手實踐能力,并運用新知識解決問題的能力。
3、情感態(tài)度:使學生體驗數(shù)學學習成功的喜悅,激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣。
教學重點:
探索發(fā)現(xiàn)和驗證三角形的內(nèi)角和是180度。
教學難點:
對不同探究方法的指導和學生對規(guī)律的靈活應用。
教具準備:
教師準備:多媒體課件、不同類形大小不一的三角形若干個、記錄表
學生準備:量角器、直尺、剪刀
教學過程:
一、激趣導入
多媒體展示三角形
出示謎語:形狀似座山,穩(wěn)定性能堅
三竿首尾連,學問不簡單?(打一圖形名稱)
(預設:三角形)
師:誰能介紹介紹三角形?
(生1:三角形有三條邊、三個頂點、三個角。
生2:三角形按角分類,分為鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形。)
師:你喜歡哪種三角形?(鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形)
師:同學們會畫三角形嗎?請你在練習本上畫一個你喜歡的三角形。
師:鈍角、直角、銳角三角形三兄弟吵起來了?我們快去看一看。
師:今天我們就來研究一下三角形的'內(nèi)角和。
二、學習目標
1、通過動手操作,使學生理解并掌握三角形內(nèi)角和是180度的結(jié)論。
2、能運用三角形的內(nèi)角和是180度這一規(guī)律,求三角形中未知角的度數(shù)。
3、培養(yǎng)動手動腦及分析推理能力。
三、自主學習(展示量角法)
1、理解三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和
(1)板書展示三角形
師:要想知道什么是三角形的內(nèi)角和,我們得先知道什么是三角形的內(nèi)角?(三角形里面的三個角都是三角形的內(nèi)角。)
師:你能過來指指嗎?同意嗎?內(nèi)角有幾個?
師:為了研究方便,我們把三角形的三個內(nèi)角分別標上∠1、∠2、∠3。
師:你能像老師一樣把你的三角形標上∠1、∠2、∠3嗎?
(2)三角形的內(nèi)角和
師:什么是三角形的內(nèi)角和?
(三角形三個角的度數(shù)的和,就是三角形的內(nèi)角和,即:∠1+∠2+∠3)
師:就是把∠1+∠2+∠3加起來。
師:根據(jù)我們以前的經(jīng)驗,我們怎么知道∠1、∠2、∠3的度數(shù)呢?(預設:用量角器量)
師:請同學們拿出量角器,量一量你畫的三角形的三個內(nèi)角,并算出他們的和。(4分鐘)
學生測量(1分40)匯報結(jié)果(5人)。
教師填寫測量匯報單。
師:觀察匯報的結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn)?(所有三角形內(nèi)角和度數(shù)不一樣、三角形內(nèi)角和都在180度左右)
四、合作探究
師:這是同學們親自測量發(fā)現(xiàn)的,沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果,這個辦法不能使人信服,有沒有別的方法驗證?老師給每個小組都提供了很多個三角形,現(xiàn)在請你們以小組為單位,拿出三角形來研究研究三角形的內(nèi)角和到底是多少度。?(8分鐘)(剪拼法)
1、操作驗證探索三角形內(nèi)角和的規(guī)律(6分鐘)
(1)操作驗證:小組合作
拿出裝有學具的信封[信封里面有老師為學生事先準備的各種類型的三角形若干個(小組之間的三角形大小都不同)];拿出自備的直尺?剪刀
(老師要給學生充裕的時間,保證學生能真正地試驗,操作和探索,通過量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題。)
2、學生匯報
(1)轉(zhuǎn)化法:
生:兩個同樣的直角三角形可以拼成一個長方形,長方形每個直角都是90度,內(nèi)角和就是360度,所以三角形的內(nèi)角和就是360度的一半180度。
師:他們用長方形的內(nèi)角和來研究今天所學的知識,得到三角形的內(nèi)角和是180度。
(2)折拼法
生:把三角形三個內(nèi)角分別向下邊折疊,拼成了一個平角,平角是180度,所以三角形的內(nèi)角和是180度。
師:他們是用折拼法驗證三角形的內(nèi)角和是180度(動手能力真強)
(3)剪拼法
生:把三角形三個內(nèi)角撕下來,拼成一個平角,平角是180,所以三角形的內(nèi)角和是180度。(師:提問怎樣能很快的找到三個角?把他們做上標記。)
標記上之后再拼一拼,可見標記的方法很科學。(20分鐘)
3、教師演示
師:我們再來感受一下怎么驗證三角形的內(nèi)角和的?
師:這是什么三角形?把他折一折。
師:這是什么三角形?我們也可以把他折一折。你有什么發(fā)現(xiàn)?(折完以后都有一個平角,平角是180度,所以三角形的內(nèi)角和是180度)
師分別通過剪拼法驗證直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形內(nèi)角和。
師:注意觀察。
師:演示完畢有什么發(fā)現(xiàn)?(預設這些三角形剪接后都拼成了平角)平角是180度,所以三角形的內(nèi)角和是180度。
師:剛剛我們研究了什么三角形。他們的內(nèi)角和都是180度,那我們研究的這些三角形能不能代表所有的三角形,能。(因為三角形按角分類只能分成這三種。)(22分鐘)
4、演示任意一個三角形的內(nèi)角和都是180度。
出示一些三角形,讓學生指出內(nèi)角和。
師:你有什么發(fā)現(xiàn)?(無論是什么樣的三角形他的內(nèi)角和都是180度,與三角形的形狀大小沒有關系。)(板書三角形的內(nèi)角和是180度。)
師:那我們再看看剛剛匯報的結(jié)果。為什么之前測量的時候并沒有得到這樣得到結(jié)果呢?(測量的不夠精確,存在誤差)
師:如果測量儀器再精密一些,測量的更準確一些都可以得到三角形內(nèi)角和是180度?,F(xiàn)在確定這個結(jié)論了嗎?(25分鐘)
師:除了這節(jié)課大家想到的方法,還有很多方法也能證明三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還有更嚴密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°。早在300多年前就有一位法國著名的科學家帕斯卡,他在12歲時就驗證了任何三角形的內(nèi)角和都是180°
師:你們能用今天的發(fā)現(xiàn)做一些練習嗎?
五、測評反饋
1、判斷。
(1)直角三角形的兩個銳角的和是90°。
(2)一個等腰三角形的底角可能是鈍角。
(3)三角形的內(nèi)角和都是180°,與三角形的大小無關。
4、剪一剪。
把一個三角形紙板沿直線剪一刀,剩下的紙板的內(nèi)角和是多少度?
六、課后作業(yè)
69頁第1題、第3題。
七、板書設計
三角形內(nèi)角和課件 篇2
一、教學目標
課程標準這樣描述:通過觀察、操作了解三角形內(nèi)角和是180。
分析教材內(nèi)容,在上學期的學習中學生已經(jīng)掌握了角的分類及度量的知識。在本課之前,學生又研究了三角形的特性、三邊間的關系及三角形的分類等知識。積累了一些有關三角形的知識和經(jīng)驗,形成了一定的空間觀念,可以在比較抽象的水平上進一步認識三角形,探索新知。教材中安排了學生對不同形狀的、大小的三角形進行度量,再運用拼、折、剪等方法發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°,學好它有助于學生理解三角形的三個內(nèi)角之間的關系,也是進一步學習其他圖形內(nèi)角和的基礎,同時為初中進一步論證做好準備。
課前我對學情進行了分析:
1、學生在學習本課前已經(jīng)掌握了銳角、直角、鈍角、平角和周角的度數(shù),認識了三角形的基本特征及其分類,由于學生的數(shù)學知識、能力和思考問題的角度有一定的差異,因此比較容易出現(xiàn)解決問題策略的多樣化。
2、已經(jīng)有不少學生知道了三角形內(nèi)角和是180度的結(jié)論,但是很可能都知其然不知其所以然。
通過對課程標準的認識,以及內(nèi)容分析和學情分析,我制定了這樣的學習目標:
1、通過量、拼、折、剪等方法探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180°并會應用這一規(guī)律解決實際的問題。
2、通過研究直角三角形進而研究銳角三角形、鈍角三角形,初步認識、理解由特殊到一般的邏輯思辨方法。
二、評價設計
針對這一目標的完成,我設計了一下評價方式:
1、交流式評價:通過師生、生生對話交流,在交流中對學生進行評價。
2、表現(xiàn)性評價:通過小組討論表現(xiàn)、學生回答問題情況,適當對學生進行點撥。
3、操作反應評價:通過學生在研究三角形內(nèi)角和過程中的測量、簡拼、折等活動對學生進行評價
評價題目
1、通過3個練習題(1、做一做。2、說一說3、拼一拼、想一想)
檢測學習目標1的掌握情況。
2、通過小組、同桌合作、匯報,教師引導學生理解本節(jié)課所蘊含的學習方法,檢測學習目標2的掌握情況
三、教具學具準備
教具準備:課件、3個直角三角形,2個銳角三角形、2個鈍角三角形、一張表格
學具準備:三角板、量角器。
四、教學過程
這節(jié)課的教學我通過一下四個環(huán)節(jié)完成。
1、觀察猜測,引入新知;
2、動手操作,探索新知;
3、鞏固新知,拓展應用;
4、總結(jié)評價、延伸知識。
第一環(huán)節(jié),觀察猜測,引入新知。
由圖形引入,讓學生指出銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形的三個內(nèi)角,發(fā)現(xiàn)在這些三角形中最大的內(nèi)角是鈍角。問:想看鈍角三角形72變嗎?我們一起來看一看。課件演示:
(1)鈍角變小,另外兩個角怎樣變?
(2)鈍角變大,另外兩個角怎樣變?
(3)鈍角變大、變大、變大再變大,還能再大嗎?發(fā)現(xiàn)再大就成平角了。平角多少度?這時把三角形三個內(nèi)角的'加起來,和可能多少呢?猜測:180度。
這只是我們的猜測,(板書:猜測)數(shù)學是要用事實說話的,這節(jié)課我們就來學習三角形的內(nèi)角和。(板書課題)這樣由三種變化的三角形引入新課,激發(fā)學生興趣的同時為后面的學習做準備
第二環(huán)節(jié),動手操作,探索新知。
1、直角三角形的內(nèi)角和。
(一)直角三角形內(nèi)角和
先讓學生觀察一副三角板的內(nèi)角和,發(fā)現(xiàn)都是180度,和猜測是一樣的,是不是所有的直角三角形內(nèi)角和都是180度呢?課件出示一些直角三角形,讓學生用手中的工具驗證你的猜測。
四人小組合作,拿出學具袋里三個紅色的直角三角形和表格,用不同的方法驗證猜測。學生可以“量一量”,也可以“剪一剪”,還可以“折一折”。匯報時要讓學生說一說方法,同時在課件上展示。
這個環(huán)節(jié)引導學生通過量、拼、推理等實踐操作活動,自主探究直角三角形的內(nèi)角和是180度,體驗解決問題策略的多樣化。通過這些過程使學生明白:探究問題有不同的方法、途徑,并且方法之間可以互為驗證,達到結(jié)論的統(tǒng)一,從而使學生明白獲得探究問題的方法比獲得結(jié)論更為重要。
(二)、銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和
課件出示將銳角三角形、鈍角三角形,問:你能利用我們剛才學到的知識來研究它們的內(nèi)角和嗎?動手試一試,可以同桌討論。(學生操作,匯報,課件演示)讓學生模仿老師操作說理。由此得到了銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180度。我們就可以說所有三角形的內(nèi)角和都是180度。這是三角形的一個特性。
這樣引導學生通過直角三角形的內(nèi)角和是180度來推導出銳角和鈍角三角形的內(nèi)角和是180度,使學生初步掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法。
第三環(huán)節(jié)、鞏固新知,拓展應用
用三角形的這一特性來解決一些問題
1、基本練習
通過做一做和說一說這兩個練習來強化學生認知。
2、拓展練習
拼一拼、想一想
(1)兩個三角形拼成大三角形,說出大三角形的內(nèi)角和
(2)一個三角形去掉一部分
引導學生發(fā)現(xiàn),無論三角形的形狀或大小如何改變,內(nèi)角和都是180度,看來三角形的內(nèi)角和度數(shù)和他的大小形狀都無關。
(3)再把這個三角形剪去一部分剪成一個四邊形,它的內(nèi)角和是多少度?
(4)如果變成五邊形,你還能求出他的度數(shù)嗎?
充分利用多媒體資源幫助學生理解、消化、新的知識,能夠靈活的運用三角形的內(nèi)角和等于180度。在此基礎上滲透數(shù)學的“轉(zhuǎn)化”思想和“分割”思想提高學生靈活運用和推理等各方面的能力。
第四環(huán)節(jié)、總結(jié)評價、延伸知識
通過這個環(huán)節(jié)讓學生談一談自己的收獲或感受,對本節(jié)課的知識進行拓展升華。
五、板書設計:
三角形的內(nèi)角和
猜測(180度)
驗證:測量、撕拼、折疊結(jié)論
三角形的內(nèi)角和是180度
我的板書簡明扼要,體現(xiàn)了本節(jié)課的重點,而且是對本節(jié)課學習方法的一個回顧。
三角形內(nèi)角和課件 篇3
一、教材分析
“三角形的內(nèi)角和”是三角形的一個重要性質(zhì),它有助于學生理解三角形內(nèi)角之間的關系,是進一步學習幾何的基礎。
二、教學目標
1、知識與技能:明確三角形的內(nèi)角的概念,使學生自主探究發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°,并運用這一規(guī)律解決問題。
2、過程和方法:通過學生猜、量、拼、折、觀察等活動,培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。
3、情感與態(tài)度:使學生感受數(shù)學圖形之美及轉(zhuǎn)化思想,體驗數(shù)學就在我們身邊。
三、教學重難點
教學重點:動手操作、自主探究發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°,并能進行簡單的運用。
教學難點:采用多種途徑驗證三角形的內(nèi)角和是180°。
四、學情分析
通過前面的學習,學生已經(jīng)掌握了三角形的一些基礎知識,會量角,部分學生已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180°,但不知道怎樣得出這個結(jié)論。
五、教學法分析
本節(jié)課采用自主探索、合作交流的教學方法,學生自主參與知識的構建。領悟轉(zhuǎn)化思想在解決問題中的應用。
六、課前準備
1、教師準備:多媒體課件、三角形教具。
2、學生準備:銳、直、鈍角三角形各兩個,量角器、剪刀。
七、教學過程
(一)、創(chuàng)設情境,激趣導入
導入:“同學們,有三位老朋友已經(jīng)恭候我們多時了?!埃ǔ鍪救切蝿赢嬚n件),讓學生依次說出各是什么三角形。
課件分別閃爍三角形三個內(nèi)角,并介紹:“這三個角叫做三角形的內(nèi)角,把三個角的度數(shù)加起來,就是三角形的內(nèi)角和。請學生畫一個三角形,要求:有兩個直角。為什么不能畫,問題在哪呢?這節(jié)課我們就一起來探究三角形的內(nèi)角和。板書課題。
(二)、自主探究、合作交流
1、探索特殊三角形內(nèi)角和
拿出自己的一副三角板,同桌之間互相說一說各個角的度數(shù)。
三角形內(nèi)角和是多少度呢?指名匯報。90°+30°+60°=180°
90°+45°+45°=180°
從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計算中,你發(fā)現(xiàn)了什么?
2、探索一般三角形的內(nèi)角和
一般三角形的內(nèi)角和是多少度?猜一猜。你們能想辦法證明嗎?接下來,我們采用小組合作的方式進行探究,看看哪個組的方法多而且富有新意。
3、匯報交流
請小組代表匯報方法。
1)量:你測量的三個內(nèi)角分別是多少度?和呢?(有不同意見)
沒有統(tǒng)一的結(jié)果,有沒有其他方法?
2)剪―拼:把三角形的三個內(nèi)角剪下來拼在一起,成為一個平角,利用平角是180°這一特點,得出結(jié)論。(學生嘗試驗證)
3)折拼:學生邊演示邊匯報。把三角形的三個內(nèi)角都向內(nèi)折,把這三個內(nèi)角拼組成一個平角。所以得出三角形的.內(nèi)角和是180°。(學生嘗試驗證)
4)教師課件驗證結(jié)果。
請看屏幕,老師也來驗證一下,是不是和你們的結(jié)果一樣?播放課件。我們可以得到一個怎樣的結(jié)論?
學生回答后教師板書:三角形的內(nèi)角和是180°
為什么有的小組用測量的方法不能得到180°?(誤差)
4、驗證深化
質(zhì)疑:大小不同的三角形,它們的內(nèi)角和會是一樣嗎?(一樣)
誰能說一說不能畫出有兩個直角的三角形的原因?
(三)、應用規(guī)律,解決問題:
揭示規(guī)律后,學生要掌握知識,就要通過解答實際問題。
1、為了讓學生積極參與,我設計了闖關的活動來激勵學生的興趣。闖關成功會獲得小獎章。
第一關:基礎練習,要求學生利用“三角形內(nèi)角和是180°”這一規(guī)律在三角形內(nèi)已知兩個角,求第三個角(課件出示)
第二關,提高練習,
①已知等腰三角形的底角,求頂角。②求等邊三角形每個角的度數(shù)是多少。直角三角形已知一個銳角,求另一個。
讓學生靈活應用隱含條件來解決問題,進一步提高能力。
2、小組合作練習,完成相應做一做。
(四)、課堂總結(jié),效果檢測。
一節(jié)成功的好課要有一個好的開頭,更要有一個完美的結(jié)尾,數(shù)學是使人變聰明的學科,通過這節(jié)課的學習,你收獲了什么?學生們暢所欲言。接下來老師要檢查大家的學習效果,學生完成答題卡,組長評判,集體匯報。
(五)作業(yè)課下繼續(xù)探究三角形,看你有什么新發(fā)現(xiàn)。
三角形內(nèi)角和課件 篇4
一、學生知識狀況分析
學生技能基礎:學生在以前的幾何學習中,已經(jīng)學習過平行線的判定定理與平行線的性質(zhì)定理以及它們的嚴格證明,也熟悉三角形內(nèi)角和定理的內(nèi)容,而本節(jié)課是建立在學生掌握了平行線的性質(zhì)及嚴格的證明等知識的基礎上展開的,因此,學生具有良好的基礎。
活動經(jīng)驗基礎:本節(jié)課主要采取的活動形式是學生非常熟悉的自主探究與合作交流的學習方式,學生具有較熟悉的活動經(jīng)驗。
二、教學任務分析
上一節(jié)課的學習中,學生對于平行線的'判定定理和性質(zhì)定理以及與平行線相關的簡單幾何證明是比較熟悉的,他們已經(jīng)具有初步的幾何意識,形成了一定的邏輯思維能力和推理能力,本節(jié)課安排《三角形內(nèi)角和定理的證明》旨在利用平行線的相關知識來推導出新的定理以及靈活運用新的定理解決相關問題。為此,本節(jié)課的教學目標是:
知識與技能:(1)掌握三角形內(nèi)角和定理的證明及簡單應用。
(2)靈活運用三角形內(nèi)角和定理解決相關問題。
數(shù)學能力:用多種方法證明三角形定理,培養(yǎng)一題多解的能力。
情感與態(tài)度:對比過去撕紙等探索過程,體會思維實驗和符號化的理性作用。
三、教學過程分析
本節(jié)課的設計分為四個環(huán)節(jié):情境引入——探索新知——練習反饋——課堂小結(jié)
第一環(huán)節(jié):情境引入
活動內(nèi)容:(1)用折紙的方法驗證三角形內(nèi)角和定理。
實驗1:先將紙片三角形一角折向其對邊,使頂點落在對邊上,折線與對邊平行(圖6—38(1))然后把另外兩角相向?qū)φ?,使其頂點與已折角的頂點相嵌合(圖(2)、(3)),最后得圖(4)所示的結(jié)果
(1)(2)(3)(4)
試用自己的語言說明這一結(jié)論的證明思路。想一想,還有其它折法嗎?
(2)實驗2:將紙片三角形三頂角剪下,隨意將它們拼湊在一起。
試用自己的語言說明這一結(jié)論的證明思路。想一想,如果只剪下一個角呢?
活動目的:
對比過去撕紙等探索過程,體會思維實驗和符號化的理性作用。將自己的操作轉(zhuǎn)化為符號語言對于學生來說還存在一定困難,因此需要一個臺階,使學生逐步過渡到嚴格的證明。
教學效果:
說理過程是學生所熟悉的,因此,學生能比較熟練地說出用撕紙的方法可以驗證三角形內(nèi)角和定理的原因。
第二環(huán)節(jié):探索新知
活動內(nèi)容:
①用嚴謹?shù)淖C明來論證三角形內(nèi)角和定理。
②看哪個同學想的方法最多?
方法一:過A點作DE∥BC
∵DE∥BC
∴∠DAB=∠B,∠EAC=∠C(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)
∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°
∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代換)
方法二:作BC的延長線CD,過點C作射線CE∥BA。
∵CE∥BA
∴∠B=∠ECD(兩直線平行,同位角相等)
∠A=∠ACE(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)
∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代換)
活動目的:
用平行線的判定定理及性質(zhì)定理來推導出新的定理,讓學生再次體會幾何證明的嚴密性和數(shù)學的嚴謹,培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。
教學效果:
添輔助線不是盲目的,而是為了證明某一結(jié)論,需要引用某個定義、公理、定理,但原圖形不具備直接使用它們的條件,這時就需要添輔助線創(chuàng)造條件,以達到證明的目的。
三角形內(nèi)角和課件 篇5
【教學目標】
1.學生動手操作,通過量、剪、拼、折的方法,探索并發(fā)現(xiàn)"三角形內(nèi)角和等于180度"的規(guī)律。
2.在探究過程中,經(jīng)歷知識產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過程,通過交流、比較,培養(yǎng)策略意識和初步的空間思維能力。
3.體驗探究的過程和方法,感受思維提升的過程,激發(fā)求知欲和探索興趣。
【教學重點】
探究發(fā)現(xiàn)和驗證"三角形的內(nèi)角和為180度"的規(guī)律。
【教學難點】
理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180度。
【教具準備】
PPT課件、三角尺、各類三角形、長方形、正方形。
【學生準備】
各類三角形、長方形、正方形、量角器、剪刀等。
【教學過程】
口算訓練(出示口算題)
訓練學生口算的速度與正確率。
一、謎語導入
(出示謎語)
請畫出你猜到的圖形。誰來公布謎底?
同桌互相看一看,你們畫出的三角形一樣嗎?
誰來說說,你畫出的是什么三角形?(學生匯報)
(1)銳角三角形,(銳角三角形中有幾個銳角?)
(2)直角三角形,(直角三角形中可以有兩個直角嗎?)
(3)鈍角三角形,(鈍角三角形中可以有兩個鈍角嗎?)
看來,在一個三角形中,只能有一個直角或一個鈍角,為什么不能有兩個直角或兩個鈍角呢?三角形的三個角究竟存在什么奧秘呢?這節(jié)課,我們一起來學習"三角形的內(nèi)角和。"(板書課題:三角形的內(nèi)角和)
看到這個課題,你有什么疑問嗎?
(1)什么是內(nèi)角?有沒有同學知道?
內(nèi):里面,三角形里面的角。
三角形有幾個內(nèi)角呢?請指出你畫的三角形的內(nèi)角,并分別標上∠1、∠2、∠3.
(2)誰還有疑問?什么是內(nèi)角和?誰來解釋?(三個內(nèi)角度數(shù)的和)。
(3)大膽猜測一下,三角形的內(nèi)角和是多少度呢?
【設計意圖】
創(chuàng)設數(shù)學化的情境。學生用已經(jīng)學的三角形的特征只能解釋"不能是這樣",而不能解釋"為什么不能是這樣".這樣引入問題恰好可以利用學生的這種認知沖突,激發(fā)學生的學習興趣。
二、探究新知
有猜想就要有驗證,我們一起來探究用什么方法能知道三角形的內(nèi)角和呢?
1、確定研究范圍
先請大家想一想,研究三角形的內(nèi)角和,是不是應該包括所用的三角形?
只研究你畫出的那一個三角形,行嗎?
那就隨便畫,挨個研究吧?(太麻煩了)
怎么辦?請你想個辦法吧。
分類研究:銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形(貼圖)
2、探究三角形的內(nèi)角和
思考一下:你準備用什么方法探究三角形的內(nèi)角和呢?
小組合作:從你的學具袋中,任選一個三角形,來探究三角形的內(nèi)角和是多少度?
小組匯報:
(1)量一量:把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)相加。
直接測量的方法挺好,雖然測量有誤差,但我們知道了三角形的內(nèi)角和在180°左右。究竟是不是一定就是180°呢?哪個小組還有不同的方法?
(2)拼一拼:把三角形的三個內(nèi)角剪下來,拼成了一個平角。
能想到這種剪一剪拼一拼的方法,真不簡單。三個角拼在一起,看起來像個平角,究竟是不是平角呢?誰還有別的方法?
(3)折一折:把三角形的三個角折下來,拼成了一個平角。
這種方法真了不起,能借助平角的度數(shù)來推想三角形內(nèi)角和是180°。
總結(jié):同學們動腦思考,動手操作,運用不同的方法來驗證三角形的內(nèi)角和。這三種方法都很好,但在操作過程中,難免會有誤差,不太有說服力。我們能不能借助學過的圖形,更科學更準確的來驗證三角形的內(nèi)角和?
3、演繹推理的方法。
正方形四個角都是直角,正方形內(nèi)角和是多少度?
你能借助正方形創(chuàng)造出三角形嗎?(對角折)
把正方形分成了兩個完全一樣的直角三角形,每個直角三角形的內(nèi)角和:360°÷2=180°
再來看看長方形:沿對角線折一折,分成了兩個完全一樣的直角三角形,內(nèi)角和:360°÷2=180°
這種方法避免了在剪拼過程中操作出現(xiàn)的誤差,
舉例驗證,你發(fā)現(xiàn)了什么?
通過驗證,知道了直角三角形的`內(nèi)角和是180度。
你能把銳角三角形變成直角三角形嗎?
把銳角三角形沿高對折,分成了兩個直角三角形。
一個直角三角形的內(nèi)角和是180°,那么這個銳角三角形的內(nèi)角和就是180°×2=360°了,對嗎?(360-180=180°)
通過計算,我們知道了這個銳角三角形的內(nèi)角和是180°,那么所有的銳角三角形的內(nèi)角和都是180°嗎?你是怎么知道的?
通過剛才的計算,你發(fā)現(xiàn)了什么?(銳角三角形內(nèi)角和180°)
鈍角三角形的內(nèi)角和,你們會驗證嗎?誰來說說你的想法?180×2-90-90=180°
通過驗證,你又發(fā)現(xiàn)了什么?(鈍角三角形內(nèi)角和180°)
4、總結(jié)
通過分類驗證,我們發(fā)現(xiàn):直角180,銳角180,鈍角180,也就是說:三角形的內(nèi)角和是180°。也驗證了我們的猜想是正確的。(板書)
5、想一想,下面三角形的內(nèi)角和是多少度?(小--大)
你有什么新發(fā)現(xiàn)?(三角形的內(nèi)角和與它的大小,形狀沒有關系。)
【設計意圖】
為了滿足學生的探究欲望,發(fā)揮學生的主觀能動性,通過獨立探究和組內(nèi)交流,實現(xiàn)對多種方法的體驗和感悟。學生通過小組合作的方式學到方法,分享經(jīng)驗,更重要的是領悟到科學研究問題的方法。就學生的發(fā)展而言,探究的過程比探究獲得的結(jié)論更有價值。
三、自主練習
1、在一個三角形中,如果想求一個角的度數(shù),至少得知道幾個角的度數(shù)呢?(2個)那我們就試一試,挑戰(zhàn)第一關。(兩道題)
2、算得真快!如果只知道一個角的度數(shù),還能求出未知角的度數(shù)嗎?挑戰(zhàn)第二關。(三道題)
3、說得真清楚,如果一個角的度數(shù)也不知道,你還能求出未知角的度數(shù)嗎?挑戰(zhàn)第三關。(一道題)
師:同學們真了不起,從知道兩個角的度數(shù),到知道一個角的度數(shù),再到一個角的度數(shù)也不知道,都能正確求出未知角的度數(shù)。
4、學無止境,課下,請你利用三角形的內(nèi)角和,探究一下四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和各是多少度?
【設計意圖】
練習由淺入深,層層遞進。從知道兩個角的度數(shù),到知道一個角的度數(shù),再到一個角的度數(shù)也不知道,要求學生求出未知角的的度數(shù),梯度訓練,拓展思維。
四、課堂總結(jié)
同學們,回想一下,這節(jié)課我們學習了什么?通過這節(jié)課的學習,你有哪些收獲呢?
真了不起,同學們不僅學到了知識,還掌握了學習的方法。"在數(shù)學的天地里,重要的不是我們知道什么,而是我們怎么知道的",在這節(jié)課上,重要的不是我們知道了三角形的內(nèi)角和是180°,而是我們通過猜測,一步一步驗證,得到這個規(guī)律的過程。
課后反思
《三角形的內(nèi)角和》是五四制青島版四年級上冊第四單元的信息窗二,本節(jié)課是在學生學習了與三角形有關的概念、邊、角之間的關系的基礎上,讓學生動手操作,通過一系列活動得出"三角形的內(nèi)角和等于180°".
本著"學貴在思,思源于疑"的思想,這節(jié)課我不斷創(chuàng)設問題情境,讓學生去猜想、去探究、去發(fā)現(xiàn)新知識的奧妙,從而讓學生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識,積累數(shù)學活動經(jīng)驗,發(fā)展空間觀念。"問題的提出往往比解答問題更重要",其實三角形內(nèi)角和是多少?大部分的學生已經(jīng)知道了這一知識,所以很輕松地就可以答出。但是只是"知其然而不知其所以然".
為此,我設計了大量的操作活動:畫一畫、量一量、折一折、拼一拼等,我沒有限定了具體的操作環(huán)節(jié)。在操作活動中,老師有"扶"有"放".做到了"扶"而不死,"伴"而有度,"放"而不亂。利用課件演示,更直觀的展示了活動過程,生動又形象,吸引學生的注意力。使學生感受到每種活動的特點,這對他認識能力的提高是有幫助的。
最后通過習題鞏固三角形內(nèi)角和知識,培養(yǎng)學生思維的廣闊性,為了強化學生對這節(jié)課的掌握,從知道兩個角的度數(shù),到知道一個角的度數(shù),再到一個角的度數(shù)也不知道,要求學生求出未知角的的度數(shù),層級練習,步步加深,梯度訓練。
教學是遺憾的藝術。當然本節(jié)課的教學中,存在許多不盡如意之處:
1、讓學生養(yǎng)成良好的學具運用習慣,特別是小組學生在合作操作時,應有效指導,對學生及時評價,激勵表揚,調(diào)動學生學習的積極性與主動性。
2、學生在介紹剪拼的方法時,可以讓介紹的學生先上臺演示是如何把內(nèi)角拼在一起,這樣學生在動手操作的時候就可以節(jié)省時間。
3、在做練習時,為了趕時間,題出現(xiàn)的頻率較快,留給學生計算思考的時間不足,可能只照顧到好學生的進程,沒有關注全體學生,今后應注意這一點。
教學是一門藝術,上一節(jié)課容易,上好一節(jié)課談何容易,在今后的課堂教學中,只有勤學、多練,才能更好的為學生的學習和成長服務,讓自己的人生舞臺綻放光彩。
三角形內(nèi)角和課件 篇6
一、教學目標:
1、理解掌握三角形內(nèi)角和是180°,并運用這一性質(zhì)解決一些簡單的問題。
2、通過直觀操作的方法,引導學生探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°,在實驗活動中,體驗探索的過程和方法。
3、在探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的過程中獲得成功的體驗。
二、教學重、難點:
重點:探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°。
難點:運用三角形內(nèi)角和等于180°的性質(zhì)解決一些實際問題。
教具:課件、三角形若干。
學具:量角器、直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個。
三、教學過程
(一)創(chuàng)設情境,導入新課
我們已經(jīng)學過了三角形的知識,我們來復習一下,看看大屏幕,各是什么三角形?誰能說說什么是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形?追問:不管是什么三角形它們都有幾個角呢?這三個角都叫做三角形的內(nèi)角,而這三個內(nèi)角的和就是這個三角形的內(nèi)角和。那么誰來說一說什么是三角形的內(nèi)角和?三角形有大有小,形狀也各不相同,那么它們的內(nèi)角和有沒有什么特點和規(guī)律呢?我們來看一個小片段,仔細聽它們都說了什么?
教師放課件。
課件內(nèi)容說明:一個大的直角三角形說:“我的個頭大,我的內(nèi)角和一定比你們大?!币粋€鈍角三角形說:“我有一個鈍角,我的內(nèi)角和才是最大的)一個小的銳角三角形很委屈的樣子說“是這樣嗎?”
都聽清它們在爭論什么嗎?(它們在爭論誰的內(nèi)角和大。)誰能說一說你的想法?(學生各抒己見,是不評價)果真是這樣嗎?下面我們就來研究“三角形內(nèi)角和”。
(板書課題:三角形內(nèi)角和)
(二)自主探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、探究三角形內(nèi)角和的特點。
(1)檢查作業(yè),并提出要求:
昨天老師讓每位學生都分別剪出了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形,并量出了每個角的度數(shù),都完成了嗎?拿出來吧,一會我們要算出三角形的內(nèi)角和填在下面的表格里。我們來看一下表格以及要求。出示小組活動記錄表。
小組活動記錄表
小組成員的姓名
三角形的形狀
每個內(nèi)角的度數(shù)
三角形內(nèi)角的和
(要求:填完表后,請小組成員仔細觀察你發(fā)現(xiàn)了什么?)
②小組合作。
會使用表格了嗎?下面我們就以小組為單位,按照要求把結(jié)果填在小組長手中的表格內(nèi)。
各組長進行匯報。發(fā)現(xiàn)了三角形的內(nèi)角和都是180°左右。
師:實際上,三角形三個內(nèi)角和就是180°,只是因為測量有誤差,所以我們才得到剛才得到的數(shù)據(jù)。
2、驗證推測。
那么同學們有沒有什么辦法知道三角形的內(nèi)角和就是180°呢?大家可以討論一下,學生可能會想到用折拼或剪拼的.方法來看一看三角形的三個角和起來是不是180°,也就是說三角形的三個角能不能拼成一個平角。師生先演示撕下三個角拼在一起是否是平角,同學們在下面操作進行體驗,再用課件演示把三個內(nèi)角折疊在一起(這時要注意平行折,把一個頂點放在邊上)學生也動手試一試。
通過我們的驗證我們可以得出三角形的內(nèi)角和是180°。
板書:(三角形內(nèi)角和等于180°。)
3、師談話:三個三角形討論的問題現(xiàn)在能解決了嗎?你現(xiàn)在想對這三個三角形說點什么嗎?(讓學生暢所欲言,對得出的三角形內(nèi)角和是180°做系統(tǒng)的整理。)
4、同學們還有什么疑問嗎?大家想一想我們知道了三角形內(nèi)角和是180°可以干什么呢?(知道三角形中兩個角,可以求出第三個角)
出示書28頁,試一試第3題,并講解。
說明:在直角三角形中一個銳角等于30°,求另一個銳角。
生獨立做,再訂正格式、以及強調(diào)不要忘記寫度。
小結(jié):同學們有沒有不明白的地方?如果沒有我們來做練習。
(三)鞏固練習,拓展應用
1、出示書29頁第一題。說明:第一幅圖是銳角三角形已知一個銳角是75°,另一個銳角是28°,求第三個銳角?第二幅圖是直角三角形已知一個銳角是35°,求另一個銳角?第三幅圖是鈍角三角形已知一個銳角是20°,另一個銳角是45°,求鈍角?
完成,并填在書上。講一講直角三角形還有什么解法。
2、出示29頁第2題。
說明:一個鈍角三角形說:我的兩個銳角之和大于90°。
一個直角三角形說:我的兩個銳角之和正好等于90°。讓學生判斷。
3、畫一畫:
出示四邊形和六邊形。運用三角形內(nèi)角和是180°計算出各自的內(nèi)角和。你能推算出多邊形的內(nèi)角和嗎?
三角形內(nèi)角和180度是科學家帕斯卡12歲時發(fā)現(xiàn)的。我們同學還沒到12歲,看你能不能通過自己的努力也去探索和發(fā)現(xiàn)。
(四)課堂總結(jié)
讓學生說說在這節(jié)課上的收獲!