小學(xué)畢業(yè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3篇

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小學(xué)畢業(yè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇1

(一)口算除法

1、整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)或幾百幾十的數(shù)的口算方法。

(1)算除法，想乘法;比如60÷30=( )就可以想(2)×30=60

(2)利用表內(nèi)除法計(jì)算。利用除法運(yùn)算的性質(zhì)：將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。

2、兩位數(shù)除兩位數(shù)或三位數(shù)的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十?dāng)?shù)或幾百幾十的數(shù)用“四舍五入”法估算成整十?dāng)?shù)或幾百幾十的數(shù)，再進(jìn)行口算。注意結(jié)果用“≈”號(hào)。

(二)筆算除法

1、除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法計(jì)算方法：從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位，如果前兩位數(shù)比除數(shù)小，就看前三位。除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面。每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。

2、除數(shù)不是整十?dāng)?shù)的兩位數(shù)的除法的試商方法：如果除數(shù)是一個(gè)接近整十?dāng)?shù)的兩位數(shù)，就用“四舍五入”法把除數(shù)看做與它接近的整十?dāng)?shù)試商，也可以把除數(shù)看做與它接近的幾十五，再利用一位數(shù)的乘法直接確定商。

3、商一位數(shù)：

(1)兩位數(shù)除以整十?dāng)?shù)，如：62÷30;

(2)三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)，如：364÷70

(3)兩位數(shù)除以兩位數(shù)，如：90÷29(把29看做30來試商)

(4)三位數(shù)除以兩位數(shù)，如：324÷81(把81看做80來試商)

(5)三位數(shù)除以兩位數(shù)，如：104÷26(把26看做25來試商)

(6)同頭無除商八、九，如：404÷42(被除數(shù)的位和除數(shù)的位一樣，即“同頭”，被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)不夠除，即“無除”，不是商8就是商9。)

(7)除數(shù)折半商四五，如：252÷48(除數(shù)48的一半24，和被除數(shù)的前兩位25很接近，不是商4就是商5。)

4、商兩位數(shù)：(三位數(shù)除以兩位數(shù))

(1)前兩位有余數(shù)，如：576÷18

(2)前兩位沒有余數(shù)，如：930÷31

5、判斷商的位數(shù)的方法：

被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)不夠除，商是一位數(shù);被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)夠除，商是兩位數(shù)。

(三)商的變化規(guī)律

1、商變化：

(1)被除數(shù)不變，除數(shù)乘(或除以)幾(0除外)，商就除以(或乘)相同的數(shù)。

(2)除數(shù)不變，被除數(shù)乘(或除以)幾(0除外)商也乘(或除以)相同的數(shù)。

2、商不變：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘(或除以)相同的數(shù)(0除外)，商不變。

(四)簡便計(jì)算：

同時(shí)去掉同樣多的0，如9100÷700=91÷7=13

小學(xué)畢業(yè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇2

1、用豎式計(jì)算兩位數(shù)加法時(shí)：①相同數(shù)位對(duì)齊，加號(hào)寫在高位下行之前。

②用尺子畫橫線。

③從個(gè)位加起

④如果個(gè)位滿10，向十位進(jìn)1，寫在個(gè)位、十位之間，

不進(jìn)位不寫1

用豎式計(jì)算兩位數(shù)減法時(shí)：①相同數(shù)位對(duì)齊，減號(hào)寫在高位下行之前。

②用尺子畫橫線。

③從個(gè)位減起

④如果個(gè)位不夠減，從十位退1，到個(gè)位作10再減（借一要在頭上寫點(diǎn)），計(jì)算時(shí)十位要記得減去退掉的1。不借位不寫點(diǎn)

⑤得數(shù)寫在橫式上

2、估算：把一個(gè)接近整十整百的數(shù)看作整十整百來計(jì)算。

方法：個(gè)位小于5的少看，個(gè)位等于或大于5的多看，看成最為接近的整十或整百數(shù)?！八纳嵛迦搿?/p>

如：49+42≈9028+45+24≈10098—17≈80

50 4030 50 20100 20更深一步的估計(jì)是能夠估出比80大

注：當(dāng)問題里出現(xiàn)“大約”兩個(gè)字時(shí)，就需要估算。

3、求“一個(gè)已知數(shù)”比“另一個(gè)已知數(shù)”多多少、少多少？用減法計(jì)算，用“比”字兩邊的較大數(shù)減去較小數(shù)。

4、多幾、少幾已知的問題。比誰少幾，就用誰減去幾；未知數(shù)比誰多幾，就用誰加上幾。

方法：①根據(jù)已知，判斷出與要求的未知，誰多誰少②求多的用加法，求少的用減法（Www.FW76.COm 76范文網(wǎng)）

基數(shù)和序數(shù)的區(qū)別

一、意思不同

基數(shù)是集合論中刻畫任意集合大小的一個(gè)概念。兩個(gè)能夠建立元素間一一對(duì)應(yīng)的集合稱為互相對(duì)等集合。例如3個(gè)人的集合和3匹馬的集合可以建立一一對(duì)應(yīng)，是兩個(gè)對(duì)等的集合。序數(shù)是在基數(shù)的基礎(chǔ)上再增加一層意思。

二、用處不同

基數(shù)可以比較大小，可以進(jìn)行運(yùn)算。

例如：

設(shè)|A|=a，|B|=β，定義a+β=|{（a，0）：a∈A}∪{（b，1）：b∈B}|。另，a與β的積規(guī)定為|AxB|，A×B為A與B的笛卡兒積。

序數(shù)，漢語表示序數(shù)的方法較多。通常是在整數(shù)前加“第”，如：第一，第二。也有單用基數(shù)的。如：五行：一曰水，二曰火，三曰木，四曰金，五曰土。

三、寫法

基數(shù)：1、2、3

序數(shù)：第1、第2、第3

數(shù)與計(jì)算知識(shí)點(diǎn)

1、分?jǐn)?shù)乘法：分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算。

2、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零。

3、分?jǐn)?shù)乘法意義分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。一個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以看作是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

4、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸

5、倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。

小學(xué)畢業(yè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇3

1、上、下

（1）在具體場景中理解上、下的含義及其相對(duì)性。

（2）能比較準(zhǔn)確地確定物體上下的方位，會(huì)用上、下描述物體的相對(duì)位置。

（3）培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。

2、前、后

（1）在具體場景中理解前、后、最×的含義，以及前后的相對(duì)性。

（2）能比較準(zhǔn)確地確定物體前后的方位，會(huì)用前、后、最前、最后描述物體的相對(duì)位置。

（3）培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。

加減法

（一）本單元知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：

（二）各課知識(shí)點(diǎn)：

有幾枝鉛筆（加法的認(rèn)識(shí)）

知識(shí)點(diǎn)：

1、初步了解加法的含義，會(huì)讀、寫加法算式，感悟把兩個(gè)數(shù)合并在一起求一共是多少，用加法計(jì)算;

2、初步嘗試選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行5以內(nèi)的加法口算。

3、第一次出現(xiàn)了圖形應(yīng)用題，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)看圖形應(yīng)用型題目，理解題目的意思。有幾輛車（初步認(rèn)識(shí)加法的交換律）

3、左、右（1）在具體場景中理解左、右的含義及其相對(duì)性。

（2）能比較準(zhǔn)確地確定物體左右的方位，會(huì)用左、右描述物體的位置。

（3）培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。

4、位置

（1）明確“橫為行、豎為列”，并知道“第幾行第幾個(gè)”、“第幾組第幾個(gè)”的含義。

（2）在具體情境中，會(huì)用2個(gè)數(shù)據(jù)（2個(gè)維度）描述人或物體的具體位置。

（3）在具體情境中，能依據(jù)2個(gè)維度的數(shù)據(jù)找到人或物體的具體位置。

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高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全(篇1)

空間兩條直線只有三種位置關(guān)系：平行、相交、異面

1、按是否共面可分為兩類：

(1)共面：平行、相交

(2)異面：

異面直線的定義：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線或既不平行也不相交。

異面直線判定定理：用平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的直線，與平面內(nèi)不經(jīng)過該點(diǎn)的直線是異面直線。

兩異面直線所成的角：范圍為(0，90)esp.空間向量法

兩異面直線間距離:公垂線段(有且只有一條)esp.空間向量法

2、若從有無公共點(diǎn)的角度看可分為兩類：

(1)有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)相交直線;(2)沒有公共點(diǎn)平行或異面

直線和平面的位置關(guān)系：

直線和平面只有三種位置關(guān)系：在平面內(nèi)、與平面相交、與平面平行

①直線在平面內(nèi)有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)

②直線和平面相交有且只有一個(gè)公共點(diǎn)

直線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在這個(gè)平面內(nèi)的射影所成的銳角。

空間向量法(找平面的法向量)

規(guī)定：a、直線與平面垂直時(shí)，所成的角為直角，b、直線與平面平行或在平面內(nèi)，所成的角為0角

由此得直線和平面所成角的取值范圍為[0，90]

最小角定理:斜線與平面所成的角是斜線與該平面內(nèi)任一條直線所成角中的最小角

三垂線定理及逆定理:如果平面內(nèi)的一條直線,與這個(gè)平面的一條斜線的射影垂直，那么它也與這條斜線垂直

直線和平面垂直

直線和平面垂直的定義：如果一條直線a和一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線a和平面互相垂直.直線a叫做平面的垂線，平面叫做直線a的垂面。

直線與平面垂直的判定定理：如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面。

直線與平面垂直的性質(zhì)定理：如果兩條直線同垂直于一個(gè)平面，那么這兩條直線平行。③直線和平面平行沒有公共點(diǎn)

直線和平面平行的定義：如果一條直線和一個(gè)平面沒有公共點(diǎn)，那么我們就說這條直線和這個(gè)平面平行。

直線和平面平行的判定定理：如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行。

直線和平面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行。

高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全(篇2)

1、二次函數(shù)y=ax^2，y=a（x—h）^2，y=a（x—h）^2+k，y=ax^2+bx+c（各式中，a≠0）的圖象形狀相同，只是位置不同，它們的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸如下表：

解析式

頂點(diǎn)坐標(biāo)

對(duì)稱軸

y=ax^2

（0，0）

x=0

y=a（x—h）^2

（h，0）

x=h

y=a（x—h）^2+k

（h，k）

x=h

y=ax^2+bx+c

（—b/2a，[4ac—b^2]/4a）

x=—b/2a

當(dāng)h>0時(shí)，y=a（x—h）^2的圖象可由拋物線y=ax^2向右平行移動(dòng)h個(gè)單位得到，

當(dāng)h

當(dāng)h>0，k>0時(shí)，將拋物線y=ax^2向右平行移動(dòng)h個(gè)單位，再向上移動(dòng)k個(gè)單位，就可以得到y(tǒng)=a（x—h）^2+k的圖象；

當(dāng)h>0，k

當(dāng)h0時(shí)，將拋物線向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位，再向上移動(dòng)k個(gè)單位可得到y(tǒng)=a（x—h）^2+k的圖象；

當(dāng)h

因此，研究拋物線y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象，通過配方，將一般式化為y=a（x—h）^2+k的形式，可確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸，拋物線的大體位置就很清楚了。這給畫圖象提供了方便。

2、拋物線y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象：當(dāng)a>0時(shí)，開口向上，當(dāng)a

3、拋物線y=ax^2+bx+c（a≠0），若a>0，當(dāng)x≤—b/2a時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)x≥—b/2a時(shí)，y隨x的增大而增大。若a

4、拋物線y=ax^2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：

（1）圖象與y軸一定相交，交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）；

（2）當(dāng)△=b^2—4ac>0，圖象與x軸交于兩點(diǎn)A（x？，0）和B（x？，0），其中的x1，x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0

（a≠0）的兩根。這兩點(diǎn)間的距離AB=|x？—x？|

當(dāng)△=0。圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；

當(dāng)△0時(shí)，圖象落在x軸的上方，x為任何實(shí)數(shù)時(shí)，都有y>0；當(dāng)a

5、拋物線y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0（a

頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)，是取得最值時(shí)的自變量值，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)，是最值的取值。

6、用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式

（1）當(dāng)題給條件為已知圖象經(jīng)過三個(gè)已知點(diǎn)或已知x、y的三對(duì)對(duì)應(yīng)值時(shí)，可設(shè)解析式為一般形式：

y=ax^2+bx+c（a≠0）。

（2）當(dāng)題給條件為已知圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸時(shí)，可設(shè)解析式為頂點(diǎn)式：y=a（x—h）^2+k（a≠0）。

（3）當(dāng)題給條件為已知圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，可設(shè)解析式為兩根式：y=a（x—x？）（x—x？）（a≠0）。

7、二次函數(shù)知識(shí)很容易與其它知識(shí)綜合應(yīng)用，而形成較為復(fù)雜的綜合題目。因此，以二次函數(shù)知識(shí)為主的綜合性題目是中考的熱點(diǎn)考題，往往以大題形式出現(xiàn)。

高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全(篇3)

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

本節(jié)知識(shí)包括函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的周期性、函數(shù)的最值、函數(shù)的對(duì)稱性和函數(shù)的圖象等知識(shí)點(diǎn)。函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的周期性、函數(shù)的最值、函數(shù)的對(duì)稱性是學(xué)習(xí)函數(shù)的圖象的基礎(chǔ)，函數(shù)的圖象是它們的綜合。所以理解了前面的幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)，函數(shù)的圖象就迎刃而解了。

一、函數(shù)的單調(diào)性

1、函數(shù)單調(diào)性的定義

2、函數(shù)單調(diào)性的判斷和證明：(1)定義法 (2)復(fù)合函數(shù)分析法 (3)導(dǎo)數(shù)證明法 (4)圖象法

二、函數(shù)的奇偶性和周期性

1、函數(shù)的奇偶性和周期性的定義

2、函數(shù)的奇偶性的判定和證明方法

3、函數(shù)的周期性的判定方法

三、函數(shù)的圖象

1、函數(shù)圖象的作法 (1)描點(diǎn)法 (2)圖象變換法

2、圖象變換包括圖象：平移變換、伸縮變換、對(duì)稱變換、翻折變換。

常見考法

本節(jié)是段考和高考必不可少的考查內(nèi)容，是段考和高考考查的重點(diǎn)和難點(diǎn)。選擇題、填空題和解答題都有，并且題目難度較大。在解答題中，它可以和高中數(shù)學(xué)的每一章聯(lián)合考查，多屬于拔高題。多考查函數(shù)的單調(diào)性、最值和圖象等。

誤區(qū)提醒

1、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，必須先求函數(shù)的定義域，即遵循“函數(shù)問題定義域優(yōu)先的原則”。

2、單調(diào)區(qū)間必須用區(qū)間來表示，不能用集合或不等式，單調(diào)區(qū)間一般寫成開區(qū)間，不必考慮端點(diǎn)問題。

3、在多個(gè)單調(diào)區(qū)間之間不能用“或”和“ ”連接，只能用逗號(hào)隔開。

4、判斷函數(shù)的奇偶性，首先必須考慮函數(shù)的定義域，如果函數(shù)的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)一定是非奇非偶函數(shù)。

5、作函數(shù)的圖象，一般是首先化簡解析式，然后確定用描點(diǎn)法或圖象變換法作函數(shù)的圖象。

高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全(篇4)

空間幾何體表面積體積公式：

1、圓柱體:表面積:2πRr+2πRh體積:πR2h(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)

2、圓錐體:表面積:πR2+πR[(h2+R2)的]體積:πR2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高,

3、a-邊長,S=6a2,V=a3

4、長方體a-長,b-寬,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc

5、棱柱S-h-高V=Sh

6、棱錐S-h-高V=Sh/3

7、S1和S2-上、下h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

8、S1-上底面積,S2-下底面積,S0-中h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6

9、圓柱r-底半徑,h-高,C—底面周長S底—底面積,S側(cè)—,S表—表面積C=2πrS底=πr2,S側(cè)=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h

10、空心圓柱R-外圓半徑,r-內(nèi)圓半徑h-高V=πh(R^2-r^2)

11、r-底半徑h-高V=πr^2h/3

12、r-上底半徑,R-下底半徑,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/313、球r-半徑d-直徑V=4/3πr^3=πd^3/6

14、球缺h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3

15、球臺(tái)r1和r2-球臺(tái)上、下底半徑h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

16、圓環(huán)體R-環(huán)體半徑D-環(huán)體直徑r-環(huán)體截面半徑d-環(huán)體截面直徑V=2π2Rr2=π2Dd2/4

17、桶狀體D-桶腹直徑d-桶底直徑h-桶高V=πh(2D2+d2)/12,(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母線是拋物線形)

高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全(篇5)

函數(shù)的概念

函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：A---B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù).記作：y=f(x)，x∈A.

(1)其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域;

(2)與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域.

函數(shù)的三要素：定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則

函數(shù)的表示方法：(1)解析法：明確函數(shù)的定義域

(2)圖想像：確定函數(shù)圖像是否連線，函數(shù)的圖像可以是連續(xù)的曲線、直線、折線、離散的點(diǎn)等等。

(3)列表法：選取的自變量要有代表性，可以反應(yīng)定義域的特征。

4、函數(shù)圖象知識(shí)歸納

(1)定義：在平面直角坐標(biāo)系中，以函數(shù)y=f(x),(x∈A)中的x為橫坐標(biāo)，函數(shù)值y為縱坐標(biāo)的點(diǎn)P(x，y)的集合C，叫做函數(shù)y=f(x),(x∈A)的圖象.C上每一點(diǎn)的坐標(biāo)(x，y)均滿足函數(shù)關(guān)系y=f(x)，反過來，以滿足y=f(x)的每一組有序?qū)崝?shù)對(duì)x、y為坐標(biāo)的點(diǎn)(x，y)，均在C上.

(2)畫法

A、描點(diǎn)法：B、圖象變換法：平移變換;伸縮變換;對(duì)稱變換，即平移。

(3)函數(shù)圖像平移變換的特點(diǎn)：

1)加左減右——————只對(duì)x

2)上減下加——————只對(duì)y

3)函數(shù)y=f(x)關(guān)于X軸對(duì)稱得函數(shù)y=-f(x)

4)函數(shù)y=f(x)關(guān)于Y軸對(duì)稱得函數(shù)y=f(-x)

5)函數(shù)y=f(x)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱得函數(shù)y=-f(-x)

6)函數(shù)y=f(x)將x軸下面圖像翻到x軸上面去，x軸上面圖像不動(dòng)得

函數(shù)y=|f(x)|

7)函數(shù)y=f(x)先作x≥0的圖像，然后作關(guān)于y軸對(duì)稱的圖像得函數(shù)f(|x|)

高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全(篇6)

集合的運(yùn)算

運(yùn)算類型交集并集補(bǔ)集

定義域R定義域R

值域＞0值域＞0

在R上單調(diào)遞增在R上單調(diào)遞減

非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)

函數(shù)圖象都過定點(diǎn)（0，1）函數(shù)圖象都過定點(diǎn)（0，1）

注意：利用函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合圖象還可以看出：

（1）在[a，b]上，值域是或；

（2）若，則；取遍所有正數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)；

（3）對(duì)于指數(shù)函數(shù)，總有；

二、對(duì)數(shù)函數(shù)

（一）對(duì)數(shù)

1．對(duì)數(shù)的概念：

一般地，如果，那么數(shù)叫做以為底的對(duì)數(shù)，記作：（—底數(shù)，—真數(shù)，—對(duì)數(shù)式）

說明：○1注意底數(shù)的限制，且；

○2；

○3注意對(duì)數(shù)的書寫格式．

兩個(gè)重要對(duì)數(shù)：

○1常用對(duì)數(shù)：以10為底的對(duì)數(shù)；

○2自然對(duì)數(shù)：以無理數(shù)為底的對(duì)數(shù)的對(duì)數(shù)．

指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化

冪值真數(shù)

＝N＝b

底數(shù)

指數(shù)對(duì)數(shù)

（二）對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)

如果，且，，，那么：

○1＋；

○2－；

○3．

注意：換底公式：（，且；，且；）．

利用換底公式推導(dǎo)下面的結(jié)論：（1）；（2）．

（3）、重要的公式①、負(fù)數(shù)與零沒有對(duì)數(shù)；②、，③、對(duì)數(shù)恒等式

（二）對(duì)數(shù)函數(shù)

1、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念：函數(shù)，且叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+∞）．

注意：○1對(duì)數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別。如：，都不是對(duì)數(shù)函數(shù)，而只能稱其為對(duì)數(shù)型函數(shù)．

○2對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制：，且．

2、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：

a>10

定義域x＞0定義域x＞0

值域?yàn)镽值域?yàn)镽

在R上遞增在R上遞減

函數(shù)圖象都過定點(diǎn)（1，0）函數(shù)圖象都過定點(diǎn)（1，0）

（三）冪函數(shù)

1、冪函數(shù)定義：一般地，形如的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中為常數(shù)．

2、冪函數(shù)性質(zhì)歸納．

（1）所有的冪函數(shù)在（0，+∞）都有定義并且圖象都過點(diǎn)（1，1）；

（2）時(shí)，冪函數(shù)的圖象通過原點(diǎn)，并且在區(qū)間上是增函數(shù)．特別地，當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)的圖象下凸；當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)的圖象上凸；

（3）時(shí)，冪函數(shù)的圖象在區(qū)間上是減函數(shù)．在第一象限內(nèi)，當(dāng)從右邊趨向原點(diǎn)時(shí)，圖象在軸右方無限地逼近軸正半軸，當(dāng)趨于時(shí)，圖象在軸上方無限地逼近軸正半軸．

第四章函數(shù)的應(yīng)用

一、方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)

1、函數(shù)零點(diǎn)的概念：對(duì)于函數(shù)，把使成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)。

2、函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù)的零點(diǎn)就是方程實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。

即：方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn)．

3、函數(shù)零點(diǎn)的求法：

○1（代數(shù)法）求方程的實(shí)數(shù)根；

○2（幾何法）對(duì)于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn)．

4、二次函數(shù)的零點(diǎn)：

二次函數(shù)．

（1）△＞０，方程有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)．

（2）△＝０，方程有兩相等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn)．

（3）△＜０，方程無實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸無交點(diǎn)，二次函數(shù)無零點(diǎn)．

5.函數(shù)的模型

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棱柱：

(1)概念：如果一個(gè)多面體有兩個(gè)面互相平行，而其余每相鄰兩個(gè)面的交線互相平行。這樣的多面體叫做棱柱。棱柱中兩個(gè)互相平行的面叫棱柱的底面，其余各個(gè)面都叫棱柱的側(cè)面，兩個(gè)側(cè)棱的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱，棱柱中兩個(gè)底面間的距離叫棱柱的高。

(2)分類：①按側(cè)棱是否與底面垂直分類：分為斜棱柱和直棱柱。側(cè)棱不垂直于底面的棱柱叫斜棱柱，側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫直棱柱;

②按底面邊數(shù)的多少分類：底面分別為三角形，四邊形，五邊形、分別稱為三棱柱，四棱柱，五棱柱，

棱錐：

(1)概念：如果一個(gè)多面體的一個(gè)面是多邊形，其余各個(gè)面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，那么這個(gè)多面體叫棱錐。在棱錐中有公共頂點(diǎn)的各三角形叫做棱錐的側(cè)面，棱錐中這個(gè)多邊形叫做棱錐的底面，棱錐中相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做棱錐的側(cè)棱，棱錐中各側(cè)棱的公共頂點(diǎn)叫棱錐的頂點(diǎn)。棱錐頂點(diǎn)到底面的距離叫棱錐的高，過棱錐不相鄰的兩條側(cè)棱的截面叫棱錐的對(duì)角面。

(2)分類：按照棱錐底面多邊形的邊數(shù)可將棱錐分為：三棱錐、四棱錐、五棱錐

(3)正棱錐的概念：如果一個(gè)棱錐的底面是正多邊形，且頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫正棱錐。

棱臺(tái)：

用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫做棱臺(tái)，原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺(tái)的下底面和上底面。

圓柱的概念：

以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)，其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體。

旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸，垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面，平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面;無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊叫做圓柱側(cè)面的母線。

圓錐的概念：

以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面所圍成的幾何體;

圓臺(tái)的概念：

用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分;

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以屬于A或?qū)儆贐的元素為元素的集合稱為A與B的并(集)，記作A∪B(或B∪A)，讀作“A并B”(或“B并A”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}交集：以屬于A且屬于B的元差集表示

素為元素的集合稱為A與B的交(集)，記作A∩B(或B∩A)，讀作“A交B”(或“B交A”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}例如，全集U={1，2，3，4，5}A={1，3，5}B={1，2，5}。那么因?yàn)锳和B中都有1，5，所以A∩B={1，5}。再來看看，他們兩個(gè)中含有1，2，3，5這些個(gè)元素，不管多少，反正不是你有，就是我有。那么說A∪B={1，2，3，5}。圖中的陰影部分就是A∩B。有趣的是;例如在1到105中不是3，5，7的整倍數(shù)的數(shù)有多少個(gè)。結(jié)果是3，5，7每項(xiàng)減集合

1再相乘。48個(gè)。對(duì)稱差集：設(shè)A，B為集合，A與B的對(duì)稱差集A?B定義為：A?B=(A-B)∪(B-A)例如：A={a，b，c}，B={b，d}，則A?B={a，c，d}對(duì)稱差運(yùn)算的另一種定義是：A?B=(A∪B)-(A∩B)無限集：定義：集合里含有無限個(gè)元素的集合叫做無限集有限集：令N_是正整數(shù)的全體，且N_n={1，2，3，……，n}，如果存在一個(gè)正整數(shù)n，使得集合A與N_n一一對(duì)應(yīng)，那么A叫做有限集合。差：以屬于A而不屬于B的元素為元素的集合稱為A與B的差(集)。記作：AB={x│x∈A，x不屬于B}。注：空集包含于任何集合，但不能說“空集屬于任何集合”.補(bǔ)集：是從差集中引出的概念，指屬于全集U不屬于集合A的元素組成的集合稱為集合A的補(bǔ)集，記作CuA，即CuA={x|x∈U，且x不屬于A}空集也被認(rèn)為是有限集合。例如，全集U={1，2，3，4，5}而A={1，2，5}那么全集有而A中沒有的3，4就是CuA，是A的補(bǔ)集。CuA={3，4}。在信息技術(shù)當(dāng)中，常常把CuA寫成~A。

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冪函數(shù)的性質(zhì)：

對(duì)于a的取值為非零有理數(shù)，有必要分成幾種情況來討論各自的特性：

首先我們知道如果a=p/q，q和p都是整數(shù)，則x^(p/q)=q次根號(hào)(x的p次方)，如果q是奇數(shù)，函數(shù)的定義域是R，如果q是偶數(shù)，函數(shù)的定義域是[0，+∞)。當(dāng)指數(shù)n是負(fù)整數(shù)時(shí)，設(shè)a=-k，則x=1/(x^k)，顯然x≠0，函數(shù)的定義域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到x所受到的限制來源于兩點(diǎn)，一是有可能作為分母而不能是0，一是有可能在偶數(shù)次的根號(hào)下而不能為負(fù)數(shù)，那么我們就可以知道：

排除了為0與負(fù)數(shù)兩種可能，即對(duì)于x>0，則a可以是任意實(shí)數(shù);

排除了為0這種可能，即對(duì)于x0的所有實(shí)數(shù)，q不能是偶數(shù);

排除了為負(fù)數(shù)這種可能，即對(duì)于x為大于且等于0的所有實(shí)數(shù)，a就不能是負(fù)數(shù)。

總結(jié)起來，就可以得到當(dāng)a為不同的數(shù)值時(shí)，冪函數(shù)的定義域的不同情況如下：如果a為任意實(shí)數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù);

如果a為負(fù)數(shù)，則x肯定不能為0，不過這時(shí)函數(shù)的定義域還必須根據(jù)q的奇偶性來確定，即如果同時(shí)q為偶數(shù)，則x不能小于0，這時(shí)函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù);如果同時(shí)q為奇數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)椴坏扔?的所有實(shí)數(shù)。

在x大于0時(shí)，函數(shù)的值域總是大于0的實(shí)數(shù)。

在x小于0時(shí)，則只有同時(shí)q為奇數(shù)，函數(shù)的值域?yàn)榉橇愕?實(shí)數(shù)。

而只有a為正數(shù)，0才進(jìn)入函數(shù)的值域。

由于x大于0是對(duì)a的任意取值都有意義的，因此下面給出冪函數(shù)在第一象限的各自情況.

可以看到：

(1)所有的圖形都通過(1，1)這點(diǎn)。

(2)當(dāng)a大于0時(shí)，冪函數(shù)為單調(diào)遞增的，而a小于0時(shí)，冪函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)。

(3)當(dāng)a大于1時(shí)，冪函數(shù)圖形下凹;當(dāng)a小于1大于0時(shí)，冪函數(shù)圖形上凸。

(4)當(dāng)a小于0時(shí)，a越小，圖形傾斜程度越大。

(5)a大于0，函數(shù)過(0，0);a小于0，函數(shù)不過(0，0)點(diǎn)。

(6)顯然冪函數(shù)。

解題方法：換元法

解數(shù)學(xué)題時(shí)，把某個(gè)式子看成一個(gè)整體，用一個(gè)變量去代替它，從而使問題得到簡化，這種方法叫換元法.換元的實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化，關(guān)鍵是構(gòu)造元和設(shè)元，理論依據(jù)是等量代換，目的是變換研究對(duì)象，將問題移至新對(duì)象的知識(shí)背景中去研究，從而使非標(biāo)準(zhǔn)型問題標(biāo)準(zhǔn)化、復(fù)雜問題簡單化，變得容易處理。

換元法又稱輔助元素法、變量代換法.通過引進(jìn)新的變量，可以把分散的條件聯(lián)系起來，隱含的條件顯露出來，或者把條件與結(jié)論聯(lián)系起來.或者變?yōu)槭煜さ男问剑褟?fù)雜的計(jì)算和推證簡化。

它可以化高次為低次、化分式為整式、化無理式為有理式、化超越式為代數(shù)式，在研究方程、不等式、函數(shù)、數(shù)列、三角等問題中有廣泛的應(yīng)用。

高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全(篇10)

一、要點(diǎn)精析

1.比較法比較法是證明不等式的最基本、最重要的方法之一，它是兩個(gè)實(shí)數(shù)大小順序和運(yùn)算性質(zhì)的直接應(yīng)用，比較法可分為差值比較法(簡稱為求差法)和商值比較法(簡稱為求商法)。

(1)差值比較法的理論依據(jù)是不等式的基本性質(zhì)：a-b0ab;a-b0ab。其一般步驟為：①作差：考察不等式左右兩邊構(gòu)成的差式，將其看作一個(gè)整體;②變形：把不等式兩邊的差進(jìn)行變形，或變形為一個(gè)常數(shù)，或變形為若干個(gè)因式的積，或變形為一個(gè)或幾個(gè)平方的和等等，其中變形是求差法的關(guān)鍵，配方和因式分解是經(jīng)常使用的變形手段;③判斷：根據(jù)已知條件與上述變形結(jié)果，判斷不等式兩邊差的正負(fù)號(hào)，最后肯定所求證不等式成立的結(jié)論。應(yīng)用范圍：當(dāng)被證的不等式兩端是多項(xiàng)式、分式或?qū)?shù)式時(shí)一般使用差值比較法。

(2)商值比較法的理論依據(jù)是：若a，bR+，a/b1ab;a/b1ab。其一般步驟為：①作商：將左右兩端作商;②變形：化簡商式到最簡形式;③判斷商與1的大小關(guān)系，就是判定商大于1或小于1。應(yīng)用范圍：當(dāng)被證的不等式兩端含有冪、指數(shù)式時(shí)，一般使用商值比較法。

2.綜合法利用已知事實(shí)(已知條件、重要不等式或已證明的不等式)作為基礎(chǔ)，借助不等式的性質(zhì)和有關(guān)定理，經(jīng)過逐步的邏輯推理，最后推出所要證明的不等式，其特點(diǎn)和思路是由因?qū)Ч?，從已知看需知，逐步推出結(jié)論。其邏輯關(guān)系為：AB1

B2B3BnB，即從已知A逐步推演不等式成立的必要條件從而得出結(jié)論B。

3.分析法分析法是指從需證的不等式出發(fā)，分析這個(gè)不等式成立的充分條件，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為判定那個(gè)條件是否具備，其特點(diǎn)和思路是執(zhí)果索因，即從未知看需知，逐步靠攏已知。用分析法證明AB的邏輯關(guān)系為：BB1B1B3

BnA，書寫的模式是：為了證明命題B成立，只需證明命題B1為真，從而有，這只需證明B2為真，從而又有，這只需證明A為真，而已知A為真，故B必為真。這種證題模式告訴我們，分析法證題是步步尋求上一步成立的充分條件。

4.反證法有些不等式的證明，從正面證不好說清楚，可以從正難則反的角度考慮，即要證明不等式AB，先假設(shè)AB，由題設(shè)及其它性質(zhì)，推出矛盾，從而肯定AB。凡涉及到的證明不等式為否定命題、惟一性命題或含有至多、至少、不存在、不可能等詞語時(shí)，可以考慮用反證法。

5.換元法換元法是對(duì)一些結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，變量較多，變量之間的關(guān)系不甚明了的不等式可引入一個(gè)或多個(gè)變量進(jìn)行代換，以便簡化原有的結(jié)構(gòu)或?qū)崿F(xiàn)某種轉(zhuǎn)化與變通，給證明帶來新的啟迪和方法。主要有兩種換元形式。(1)三角代換法：多用于條件不等式的證明，當(dāng)所給條件較復(fù)雜，一個(gè)變量不易用另一個(gè)變量表示，這時(shí)可考慮三角代換，將兩個(gè)變量都有同一個(gè)參數(shù)表示。此法如果運(yùn)用恰當(dāng)，可溝通三角與代數(shù)的聯(lián)系，將復(fù)雜的代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為三角問題根據(jù)具體問題，實(shí)施的三角代換方法有：①若x2+y2=1，可設(shè)x=cos，y=sin;②若x2+y21，可設(shè)x=rcos，y=rsin(0r1);③對(duì)于含有的不等式，由于|x|1，可設(shè)x=cos;④若x+y+z=xyz，由tanA+tanB+tanC=tanAtan-BtanC知，可設(shè)x=taaA，y=tanB，z=tanC，其中A+B+C=。(2)增量換元法：在對(duì)稱式(任意交換兩個(gè)字母，代數(shù)式不變)和給定字母順序(如abc等)的不等式，考慮用增量法進(jìn)行換元，其目的是通過換元達(dá)到減元，使問題化難為易，化繁為簡。如a+b=1，可以用a=1-t，b=t或a=1/2+t，b=1/2-t進(jìn)行換元。

6.放縮法放縮法是要證明不等式A

二、難點(diǎn)突破

1.在用商值比較法證明不等式時(shí)，要注意分母的正、負(fù)號(hào)，以確定不等號(hào)的方向。

2.分析法與綜合法是對(duì)立統(tǒng)一的兩個(gè)方面，前者執(zhí)果索因，利于思考，因?yàn)樗较蛎鞔_，思路自然，易于掌握;后者是由因?qū)Ч?，宜于表述，因?yàn)樗鼦l理清晰，形式簡潔，適合人們的思維習(xí)慣。但是，用分析法探求證明不等式，只是一種重要的探求方式，而不是一種好的書寫形式，因?yàn)樗鼣⑹鲚^繁，如果把只需證明等字眼不寫，就成了錯(cuò)誤。而用綜合法書寫的形式，它掩蓋了分析、探索的過程。因而證明不等式時(shí)，分析法、綜合法常常是不能分離的。如果使用綜合法證明不等式，難以入手時(shí)常用分析法探索證題的途徑，之后用綜合法形式寫出它的證明過程，以適應(yīng)人們習(xí)慣的思維規(guī)律。還有的不等式證明難度較大，需一邊分析，一邊綜合，實(shí)現(xiàn)兩頭往中間靠以達(dá)到證題的目的。這充分表明分析與綜合之間互為前提、互相滲透、互相轉(zhuǎn)化的辯證統(tǒng)一關(guān)系。分析的終點(diǎn)是綜合的起點(diǎn)，綜合的終點(diǎn)又成為進(jìn)一步分析的起點(diǎn)。

3.分析法證明過程中的每一步不一定步步可逆，也沒有必要要求步步可逆，因?yàn)檫@時(shí)僅需尋找充分條件，而不是充要條件。如果非要步步可逆，則限制了分析法解決問題的范圍，使得分析法只能使用于證明等價(jià)命題了。用分析法證明問題時(shí)，一定要恰當(dāng)?shù)赜煤靡C、只需證、即證、也即證等詞語。

4.反證法證明不等式時(shí)，必須要將命題結(jié)論的反面的各種情形一一加以導(dǎo)出矛盾。

5.在三角換元中，由于已知條件的限制作用，可能對(duì)引入的角有一定的限制，應(yīng)引起高度重視，否則可能會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤的結(jié)果。這是換元法的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，且要注意整體思想的應(yīng)用。

6.運(yùn)用放縮法證明不等式時(shí)要把握好放縮的尺度，即要恰當(dāng)、適度，否則將達(dá)不到預(yù)期的目的，或得出錯(cuò)誤的結(jié)論。另外，是分組分別放縮還是單個(gè)對(duì)應(yīng)放縮，是部分放縮還是整體放縮，都要根據(jù)不等式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)掌握清楚。

小學(xué)語文知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2025(分享三篇)

小學(xué)語文知識(shí)點(diǎn)總結(jié)[year+3:100] 篇1

一、23個(gè)聲母：

b、p、m、f、d、t、n、l、g、k、h、j、q、x、zh、ch、sh、r、z、c、s、y、w

注意：

①平舌音：以zcs為聲母的音節(jié)

翹舌音：以zhchshr為聲母的音節(jié)

②zhchshr和zcs的位置，這個(gè)地方很容易出錯(cuò)。

③分清b和d、p和q。

④特別注意f、t、j三個(gè)字母小彎的方向，別拐錯(cuò)彎。

24個(gè)韻母：

單韻母(6個(gè))a、o、e、i、u、ü

單韻母都只有一個(gè)字母

復(fù)韻母(9個(gè))ai、ei、ui、ao、ou、iu、ie、üe、er

復(fù)韻母由兩個(gè)字母構(gòu)成

前鼻韻母(5個(gè))an、en、in、un、ün

后鼻韻母(4個(gè))ang、eng、ing、ong

注意：

(1)分清e(cuò)i和ie、ui和iu、üe和ün。

(2)特別注意“ou和er”，很容易出錯(cuò)。

二、反義詞：

慢—快 笑—哭 小—大 友—敵

是—否 上—下 里—外 出—入

有—無 老—少 因—果 去—來

問—答 外—內(nèi) 多—少 曲—直

苦—甜 北—南 開—關(guān) 沒—有

滿—空 生—死 白—黑 輕—重

天—地 熱—冷 尾—頭 快—慢

早—晚 記—忘 ?！?遠(yuǎn)—近

男—女 東—西 和—分 雙—單

高—低 升—降 滿—空 好—壞

彎—直 胖—瘦 真—假 臟—凈

快樂—痛苦 溫暖—寒冷 精彩—糟糕

安全—危險(xiǎn) 辛苦—輕松 參加—退出

高興—痛苦

近義詞：

找—尋 叫—喊 去—往 村—屯

說—講 完—盡 曲—彎 看—盯

甜—甘 擦—抹 熱—暖 搖—擺

肥—胖 跳—蹦 搶—奪 行—走

看—瞧 滴—落 見—看 都—全 捉—捕

快樂—高興 溫暖—暖和 美麗—漂亮

回答—答復(fù) 發(fā)現(xiàn)—發(fā)覺 中間—中央

綿綿—連綿 雪白—潔白 掃除—清掃

游戲—玩耍 集合—集中 吵架—吵嘴

普通—普遍 創(chuàng)造—發(fā)明 思考—思索

慢慢—漸漸 看見—看到 辛苦—艱辛

粒粒—顆顆 愿意—甘心 一起—一同

本領(lǐng)—本事 參加—加入 欺負(fù)—欺壓

(3)介母：iuü

16個(gè)整體認(rèn)讀音節(jié)：

zhi、chi、shi、ri、zi、ci、si

yi、wu、yu

ye、yue、yuan

yin、yun、ying

注意：

(1)整體認(rèn)讀音節(jié)不能拼讀，要直接讀出。

(2)分解開需注意：yu(y——ü)yue(y——üe)

yuan(y——ü——an)yun(y——ün)

音節(jié)的拼讀：

1、能直接成音節(jié)的(零聲母音節(jié))有：a、ai、ao、an、ang

e、en、o、ou、er

2、二拼音節(jié)：聲母+韻母。

3、三拼音節(jié)：聲母+介母+韻母。

①u-o(除bo、po、mo、fo、wo外，其余聲母與o拼都要加介音u)。

拼音的標(biāo)調(diào)規(guī)則

有a先找a，沒a再找o、e，i、u并列標(biāo)在后。

1、按照六個(gè)單韻母(aoeiuü)的`先后順序，有a聲調(diào)就標(biāo)在a頭上，沒a就標(biāo)在o或者e的頭上，以此類推。

2、特別注意：i和u都有，哪個(gè)在后面就標(biāo)在哪個(gè)頭上。

小學(xué)語文學(xué)習(xí)方法

1.支點(diǎn)法

即把課文中或段落中的重點(diǎn)詞、句作為記憶支點(diǎn)，利用這些支點(diǎn)檢索貯存腦中的文字，毫無差錯(cuò)地背出有關(guān)的文段。如背《岳陽樓記》：先抓住警句，作為記憶支點(diǎn)，理清文脈，有助于快速記誦。本文的警句是“先天下”二句，有此抱負(fù)才能“不以物喜，不以己悲”。背《陋室銘》：把第三句“斯是陋室，惟吾德馨”作為全文支點(diǎn)，再從三個(gè)層次理解記誦：(1)開頭以類比方式點(diǎn)題——“陋室德馨”;(2)隱居生活：A.環(huán)境：苔痕……草色……;B.交往：談笑……往來……;C.生活情趣：……調(diào)……閱……，無……無……;(3)類比作結(jié)：何陋之有?可見，支點(diǎn)法與層次串連法結(jié)合，會(huì)收到更好的記憶效果。

2.欣賞法

有些課文的段落薈萃了許多好詞好句，我們常常為之陶醉。欣賞法則是在熟讀課文后在字里行間尋覓優(yōu)美詞句，說出理由，感情朗讀，相互交流，自賞共賞。如《愛蓮說》、《春》、《聽潮》等，分別圈畫出有關(guān)好詞佳句，通過聽錄音或看錄像，及多次有聲有色的朗讀，形成記憶。

小學(xué)語文學(xué)習(xí)技巧

多讀

就是反復(fù)讀。據(jù)說，豐子愷先生的讀書法稱為“二十二遍讀書法”，他對(duì)一篇好文章，前后讀22遍之多，并深有體會(huì)地說，把文章讀熟后，就會(huì)漸漸地從唇間背誦出來，多讀成誦，應(yīng)當(dāng)就是記憶之本。

強(qiáng)記

就是有目的地克制自己，進(jìn)行記憶。有些課程基本概念不記不行，如語文中的音形義、外語中的單詞等。理解了的要背誦，暫時(shí)不理解的也要加以記憶，并在使用中重新鞏固記憶。

古詩文，背誦后更易理解，理解后還會(huì)記得更牢固——當(dāng)然這需要毅力和恒心。久而久之，不但大腦信息存儲(chǔ)得越多，而且會(huì)養(yǎng)成樂于記憶的好習(xí)慣。當(dāng)然，強(qiáng)記和死記并非同一概念。

勤寫

不只是寫作文，那只是其中的一部分。日記、聽課筆記、讀書中的圈點(diǎn)評(píng)注、整理摘抄都屬于這個(gè)范疇。

寫本身就是較高層次的記憶，我們有這樣的體會(huì)：寫作文，先打腹稿，再寫成初稿，待到往作文本上謄寫時(shí)，不看初稿就能寫完。原因是，動(dòng)筆綜合調(diào)動(dòng)了各種器官，并進(jìn)入記憶的高級(jí)階段，“好記性不如賴筆頭”不無道理。

小學(xué)語文知識(shí)點(diǎn)總結(jié)[year+3:100] 篇2

識(shí)字與課文

要求：

1.會(huì)背的課文包括語文園地里的兒歌一定要熟練背會(huì)，做到一字不差。

2.生字分兩類：

(1)會(huì)認(rèn)的'生字 400 個(gè)(生字表一)要做到：會(huì)認(rèn)讀、會(huì)組詞(至少三個(gè))、會(huì)加拼音(前后鼻音、平翹舌、邊鼻音、輕聲、多音是難點(diǎn)，多加注意)。

(2)要求會(huì)寫的生字 100 個(gè)(生字表二) ，要做到會(huì)書寫、會(huì)聽寫、會(huì)默寫、會(huì)筆順、會(huì)組詞、會(huì)加音，其中形近字和同音字要多加注意。

3.常用偏旁部首名稱要知道，代表的意義也應(yīng)了解;漢字結(jié)構(gòu)要分清。

4.課后和語文園地里的語文常識(shí)及題型要理解并牢記，從而舉一反三會(huì)應(yīng)用。

小學(xué)語文知識(shí)點(diǎn)總結(jié)[year+3:100] 篇3

知識(shí)點(diǎn)一：第一、二單元知識(shí)點(diǎn)鞏固

詞語搭配

蒙蒙的細(xì)雨蔚藍(lán)的天空烏黑的羽毛俊俏輕快的翅膀

展開花瓣露出笑容聞到花香

一陣清香 一朵荷花 一幅畫 一束金光 一串珍珠

一片花瓣 一首歌曲 一身羽毛 一眼清泉 一對(duì)翅膀

詞語積累

1、帶有"春"的詞語：春風(fēng)化雨 春風(fēng)得意 春色滿園 春花秋月

2、帶有"花"的詞語：鳥語花香 曇花一現(xiàn) 奇花異草 花枝招展

3、帶有"鳥"的詞語：鳥語花香 小鳥依人 驚弓之鳥 笨鳥先飛 百鳥朝鳳

4、形容天氣的詞語：風(fēng)和日麗 秋高氣爽 陽光明媚 鵝毛大雪 烈日炎炎

5、帶有"雨"的詞語：傾盆大雨 風(fēng)吹雨打 風(fēng)雨交加 和風(fēng)細(xì)雨 狂風(fēng)暴雨

近義詞

鮮艷—艷麗 靈活—靈巧 逃脫—逃跑 注視—凝視 鋒利—銳利

特殊—特別 疲勞—疲憊 尋找—搜尋 展覽—展示 露—暴露 俊俏—俏麗 聚攏—聚集 生機(jī)—生氣 掠過—橫過 光景—風(fēng)景 等閑—平常 清香—芳香 姿勢—姿態(tài) 仿佛—好像 裁—剪 似—像

反義詞

偶爾—經(jīng)常 增添—減少 靈活—遲鈍 喜歡—厭惡 鮮艷—暗淡 陡峭—平緩 露—遮蓋 消失—出現(xiàn) 俊俏—丑陋 機(jī)靈—遲鈍 容易—復(fù)雜 舒適—難受

堅(jiān)硬—柔軟 特殊—普通 減少—增加 擴(kuò)大—縮小

隨堂消化

一、查字典

要查的字部首除去部首

余幾畫組詞字典中的解釋應(yīng)選義項(xiàng)

竊竊私語①偷；②偷偷地；③謙指自己（意見）

服氣①衣服；②擔(dān)任；③服從，信服；④吃藥；⑤適應(yīng)

二、對(duì)號(hào)入座。

陸續(xù)繼續(xù)連續(xù)

1、參觀的人們（陸續(xù)）地走出了大廳。

2、抗洪的戰(zhàn)士們在大堤上（連續(xù)）奮戰(zhàn)了三天三夜。

3、小明病好了以后，又（繼續(xù)）去少年宮練習(xí)鋼琴。

無論……都……不但……而且……雖然……但……

1、（無論）走到哪里，我（都）不能忘記自己的老師。

2、（雖然）我的學(xué)習(xí)成績差，（但）我絕不泄勁。

3、他（不但）聰明，（而且）勤奮。

三、按要求完成句子。

1、風(fēng)箏飛上了藍(lán)天。（擴(kuò)句）這只巨大的風(fēng)箏由我們小心翼翼地放上了藍(lán)天。

2、我們必須講衛(wèi)生的好習(xí)慣。（改病句）我們必須養(yǎng)成講衛(wèi)生的好習(xí)慣。

3、大片大片的雪花飄落下來。（改成比喻句）大片大片如鵝毛般的雪花飄落下來。

4、萬丈陽光把他的臉照得紅紅的。（改成被字句）他的臉被萬丈陽光照得紅紅的。

5、南沙擁有難以計(jì)數(shù)的珍貴的海洋生物。（縮句）南沙擁有海洋生物。

知識(shí)點(diǎn)二：第三、四單元知識(shí)點(diǎn)鞏固

照例子，詞語搭配

堵窟窿坐馬車修羊圈乘火車騎駿馬爬樓梯

接受勸告欣賞風(fēng)景觀賞植物邀請(qǐng)同伴接受幫助

畫得準(zhǔn)確變得筆直顯得高尚

老老實(shí)實(shí)地畫認(rèn)認(rèn)真真地看和顏悅色地說

詞語積累

1、寓言成語：

刻舟求劍揠苗助長濫竽充數(shù)守株待兔東施效顰

狐假虎威井底之蛙自相矛盾葉公好龍南轅北轍

2、形容驚慌、緊張的成語：

膽戰(zhàn)心驚心驚膽寒大驚失色驚恐失色

擔(dān)驚受怕驚慌失措驚恐萬狀驚魂未定心驚肉跳

3、表現(xiàn)態(tài)度的成語：

怒氣沖沖和藹可親斬釘截鐵模棱兩可趾高氣揚(yáng)

近義詞

和顏悅色—和藹可親教誨—?jiǎng)窀婺苁帧呤职l(fā)現(xiàn)—發(fā)覺

孤單—孤獨(dú)本事—本領(lǐng)審視—審閱叮囑—囑咐

反義詞

發(fā)現(xiàn)—隱藏愈合——開裂悲慘—幸福熟悉—陌生相信—懷疑

隨堂消化

一、給加點(diǎn)字選擇正確的讀音，在正確讀音下打"√"。

唾沫（tuò√ tù）嫉妒（jì jí√）載譽(yù)（zài√ zǎi）

稚拙（zhuó zhuō√）惡劣（liè√ luè）享受（xiǎng√ xiáng）

二、填一填，再歸類。

南（轅）北（轍）左（顧）右（盼）五（湖）四（海）七（嘴）八（舌）

（津）（津）有味（彬）（彬）有禮（孜）（孜）不倦（彬）（彬）有禮

①含有反義詞的`：南（轅）北（轍）左（顧）右（盼）

②描寫人物品質(zhì)的：（彬）（彬）有禮（彬）（彬）有禮

三、想一想，選詞填空。

1、嚴(yán)肅嚴(yán)格王老師雖然和藹可親，但是對(duì)我們的要求還是挺（嚴(yán)格）的。

2、精彩美麗今天，李明表演的節(jié)目真（精彩），博得了同學(xué)們的陣陣掌聲。

3、沉重繁重周玲玲知道自己錯(cuò)了，心情格外（沉重）。

四、我是病句小醫(yī)生。

1、教育家找來了許多小朋友，讓他們?nèi)齻€(gè)小朋友做游戲。

用刪除號(hào)刪掉"三個(gè)小朋友"。

2、奶奶經(jīng)常給我講她過去的往事。

用刪除號(hào)刪掉"過去"或者"事"。

五、"春來了，風(fēng)兒輕輕地吹，鳥兒喳喳地叫，花兒悄悄地開，陽光暖人心。"從這句話中選一個(gè)事物寫比喻句和擬人句。

比喻句：風(fēng)兒輕輕地吹，像母親的手撫摸著我。

擬人句：鳥兒站在枝頭歡快地歌唱著。

知識(shí)點(diǎn)三：閱讀詳解

第一組：四篇課文多角度地展現(xiàn)了大自然的美。

第二組：四篇課文從不同的角度、不同的側(cè)面，以具體生動(dòng)的實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生去感受保護(hù)環(huán)境的重要以及他人為保護(hù)環(huán)境所作出的努力。

第三組：每篇課文都是用具體的事情來說明一個(gè)道理。《亡羊補(bǔ)牢》說明一個(gè)人做錯(cuò)了事，只要肯接受意見認(rèn)真改正，就不算晚?！对⒀詢蓜t—南轅北轍》諷刺了那些行動(dòng)和目的相反的人?！扼@弓之鳥》告訴我們一個(gè)人做事要善于觀察、勤于思考，并根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)做出正確判斷。《畫楊桃》通過生活中的平常小事說明同一事物從不同的角度看，會(huì)有所不同，教育我們做事、看問題要實(shí)事求是?！断雱e人沒想到的》說明做事情要善于開動(dòng)腦筋，想另人沒想到的。這四篇課文所說明的道理，分別從不同的角度豐富了學(xué)生的思想方法。

第四組：本單元教材圍繞"豐富多彩的童年生活"這一主題編排，包括三篇精讀課文。精讀課文《和時(shí)間賽跑》能讓人獲得和時(shí)間賽跑就會(huì)獲得成功的啟示；《檢閱》讓學(xué)生懂得人與人之間要平等、尊重、相互關(guān)懷的價(jià)值觀；《爭吵》讓人認(rèn)識(shí)到知錯(cuò)就改、寬容待人的好品質(zhì)；略讀課文《絕招》讓人懂得勤學(xué)苦練方能練成絕招的道理。

隨堂消化

五月，洋槐開花了?；编l(xiāng)的山山洼洼，坡坡崗崗，似瑞雪初降，一片白茫茫。有的槐花抱在一起，遠(yuǎn)看像玉雕的圓球；有的槐花一條一條地掛滿枝頭，近看如維吾爾族姑娘披散在肩上的小辮兒。"嗡嗡嗡……"小蜜蜂飛來了，采走了香的粉，釀出了甜的蜜。"啪啪啪……"孩子們跑來了，籃兒挎走白生生的槐花，心里裝著喜盈盈的滿足。中午，桌上就擺出了香噴噴的槐花飯，清香、醇香、濃香……這時(shí)候，連風(fēng)打的旋兒都香氣撲鼻，整個(gè)槐鄉(xiāng)都浸在香海中了。

1、用" "畫出比喻句。作者分別把槐花比作玉雕的圓球和維召爾族姑娘，寫出了槐花美麗的特點(diǎn)。

2、照樣子寫2個(gè)詞語：白生生：香噴噴喜盈盈

嗡嗡嗡：啪啪啪嘀嘀嘀

3、寫槐花飯香的詞語有哪些？請(qǐng)用波浪線畫出來。

4、用"有的……有的……有的……"寫個(gè)句子：

高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)知識(shí)點(diǎn)年終總結(jié)合集

不知不覺之間，今年的工作即將結(jié)束，我們一般會(huì)用專門的時(shí)間來寫年度工作總結(jié)。通過總結(jié)工作中的失敗和教訓(xùn)，才能讓我們未來少走彎路。那么怎么總結(jié)自己高中數(shù)學(xué)老師的工作呢？幼兒教師教育網(wǎng)的編輯花時(shí)間特意編輯了高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)知識(shí)點(diǎn)年終總結(jié)，歡迎大家參考閱讀。

高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)知識(shí)點(diǎn)年終總結(jié) 篇1

本學(xué)期我擔(dān)任二年級(jí)（5）（6）的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。一學(xué)期以來我努力根據(jù)學(xué)生的實(shí)際狀況和自己的實(shí)際困難，采取確實(shí)可行的措施，積極調(diào)整教學(xué)思路，整合教學(xué)資源，同時(shí)以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣為目的，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)，交給學(xué)生學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主宰。缺憾總是存在的，由于母親生病住院，學(xué)生的作業(yè)批改不夠及時(shí)，學(xué)生的一些隱性的問題可能沒有及時(shí)發(fā)現(xiàn)，會(huì)給教學(xué)留下一些遺憾。

20xx——20xx學(xué)年度第二學(xué)期已經(jīng)一去不復(fù)返，為了總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，吸取教訓(xùn)，彌補(bǔ)短板。現(xiàn)對(duì)本學(xué)期的教學(xué)工作作如下總結(jié)：

一、積極落實(shí)素質(zhì)教育

堅(jiān)持正確的教育思想，樹立與素質(zhì)教育相適應(yīng)的教學(xué)觀念，改變“以知識(shí)為本”的傳統(tǒng)認(rèn)識(shí)，樹立“以學(xué)生發(fā)展為本”的新理念。例如：方向與位置，測量，數(shù)學(xué)好玩等內(nèi)容，我引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生當(dāng)“小老師”，極大地激發(fā)了學(xué)生的興趣，解放了學(xué)生的眼睛、嘴巴和手，還給學(xué)生創(chuàng)造操作、實(shí)驗(yàn)的機(jī)會(huì)；獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)；表達(dá)自己想法的機(jī)會(huì)；自我表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，使學(xué)生能以良好的心境，以一種簡單、愉快的情緒去用心主動(dòng)的參與學(xué)習(xí)。

二、努力提高課堂教學(xué)質(zhì)量

1、關(guān)于備課。

學(xué)期初，鉆研了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》、教材、教參，對(duì)學(xué)期教學(xué)資料做到心中有數(shù)。學(xué)期中，著重進(jìn)行單元備課，掌握每一部分知識(shí)在單元中、在整冊書中、在整個(gè)小學(xué)階段的地位、作用。思考學(xué)生怎樣學(xué)，學(xué)生將會(huì)產(chǎn)生什么疑難，該怎樣解決。在每節(jié)課上課之前，又閱讀各種教學(xué)雜志，學(xué)習(xí)名師和同行對(duì)某些環(huán)節(jié)的處理，用于自己的教學(xué)，努力體現(xiàn)教師的引導(dǎo)作用。充分理解課后習(xí)題的作用，設(shè)計(jì)好有層次、有梯度的練習(xí)。

2、關(guān)于上課。

課堂是教學(xué)的“主陣地”，也是師生活動(dòng)的“主戰(zhàn)場”。課前的準(zhǔn)備工作是至關(guān)重要的，如何以備課為藍(lán)本，又不拘泥于藍(lán)本，就看老師的課堂藝術(shù)和處理課堂的生成的能力了。不過我盡量使講解清晰化，條理化，準(zhǔn)確化，情感化，生動(dòng)化，做到線索清晰，層次分明，言簡意賅，深入淺出。在課堂上注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的用心性，加強(qiáng)師生交流，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生學(xué)得容易，學(xué)得簡單，學(xué)得愉快；注意精講精練，在課堂上老師講得盡量少，學(xué)生動(dòng)口動(dòng)手動(dòng)腦盡量多；同時(shí)在每一堂課上都充分思考每一個(gè)層次的學(xué)生學(xué)習(xí)需求和學(xué)習(xí)潛力，讓各個(gè)層次的學(xué)生都得到提高。學(xué)生的傾聽能力的訓(xùn)練是我們這一學(xué)期研究的小課題，所以課堂上孩子是否在傾聽，在思考，在參與，我時(shí)刻關(guān)注，及時(shí)提醒。

（1）創(chuàng)設(shè)各種情境，激發(fā)學(xué)生思考。針對(duì)新知，放手讓學(xué)生探究，動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)眼、動(dòng)腦；針對(duì)教學(xué)重、難點(diǎn)，讓學(xué)生進(jìn)行比較、交流、討論，從中掌握知識(shí)，挖掘潛力；針對(duì)練習(xí)，又通過不同坡度，不同層次的題目，鞏固知識(shí)，構(gòu)成潛力，發(fā)展思維；針對(duì)總結(jié)，盡量讓學(xué)生自己小結(jié)學(xué)到的知識(shí)以及學(xué)到的方法。這樣大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課感興趣，參與度高，他們不再是“看客”，而是參與者和合作者。

（2）及時(shí)復(fù)習(xí)。新知識(shí)的遺忘規(guī)律是隨時(shí)間的延長而減慢，我的做法是：新授知識(shí)基本是當(dāng)天復(fù)習(xí)或第二天復(fù)習(xí)，以后再逐漸延長復(fù)習(xí)時(shí)間。這項(xiàng)措施十分適合低年級(jí)學(xué)生遺忘快、不會(huì)復(fù)習(xí)的特點(diǎn)。

（3）構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。一般做到一個(gè)單元一整理，構(gòu)成單元知識(shí)串；我還利用復(fù)習(xí)的契機(jī)，交給學(xué)生復(fù)習(xí)的方法，比如：框架復(fù)習(xí)法、智慧樹復(fù)習(xí)法、列表復(fù)習(xí)法等，一學(xué)期結(jié)束學(xué)生對(duì)著本冊書的目錄回憶所學(xué)的知識(shí)，對(duì)整冊書進(jìn)行整理復(fù)習(xí)，連成知識(shí)網(wǎng)。學(xué)生經(jīng)歷了教材由“薄”變“厚”，再變“薄”的過程，既構(gòu)成了知識(shí)網(wǎng)，又學(xué)到了方法，可謂是既授之于魚，也授之于漁。

3、關(guān)于作業(yè)。

學(xué)生作業(yè)是聯(lián)系老師、學(xué)生、家長的一項(xiàng)顯性的工作，我采用的辦如下：

（1）課堂作業(yè)面批，課堂上的作業(yè)，我盡量面批，只點(diǎn)出錯(cuò)題，不指明錯(cuò)處，讓學(xué)生自己查找錯(cuò)誤，找出來的給予表揚(yáng)和鼓勵(lì)，找不出的時(shí)候再同桌互找，這樣一點(diǎn)一滴培養(yǎng)學(xué)生的分析問題的能力和檢查作業(yè)的習(xí)慣。

（2）晚上作業(yè)，每天早上小組長收起作業(yè)，送到辦公室，利用晨會(huì)時(shí)間我都要瀏覽一遍，然后根據(jù)作業(yè)情況作出輔導(dǎo)和調(diào)整。個(gè)性問題單獨(dú)聊，共性問題集中解決。

（3）方法調(diào)整，我是這樣跟和家長溝通的，二年級(jí)的學(xué)生，已經(jīng)具備讀題的的能力和一些理解能力了，不要坐在旁邊看著孩子寫作業(yè)了，要鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)，并自己要檢查一遍，然后運(yùn)用我課堂上的方法讓家長檢查作業(yè)，這樣，家校合一，更有利于孩子良好習(xí)慣的養(yǎng)成。

4、關(guān)于對(duì)后進(jìn)生的輔導(dǎo)。

后進(jìn)生分層次要求。在教學(xué)中注意降低難度、放緩坡度，允許他們采用自己的方法慢速度學(xué)習(xí)。引導(dǎo)他們先自學(xué)，“笨鳥先飛”嗎？在教學(xué)中時(shí)刻關(guān)注他們的學(xué)習(xí)興趣和自信心，凡是他們能回答的問題一定交給他們，他們不會(huì)的時(shí)候走到身后慢慢的講給他們聽。對(duì)后進(jìn)生百倍關(guān)愛，用放大鏡找出他的優(yōu)點(diǎn)，及時(shí)給予表揚(yáng)，增進(jìn)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的勇氣和信心。

5、讓學(xué)生嘗試寫數(shù)學(xué)日記。

本學(xué)期的學(xué)習(xí)中，“方向與位置”“測量”“時(shí)分秒”“數(shù)學(xué)好玩”等內(nèi)容和數(shù)學(xué)息息相關(guān)，我就指導(dǎo)學(xué)生觀察生活，找一找身邊的數(shù)學(xué)信息，然后規(guī)定日記主題，讓學(xué)生寫數(shù)學(xué)日記，開始時(shí)他們寫的僅僅是三言兩語，但我相信隨著時(shí)間的推移他們會(huì)有收獲的，并且當(dāng)多數(shù)學(xué)生會(huì)寫數(shù)學(xué)日記后，他們會(huì)自主地寫數(shù)學(xué)日記的，數(shù)學(xué)日記是很好的運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，又是激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的方法，可?。?/p>

三、虛心請(qǐng)教其他老師。在教學(xué)上，有疑必問。

在各個(gè)章節(jié)、每一個(gè)有疑問的地方，每個(gè)假期布置作業(yè)，我們?nèi)齻€(gè)同學(xué)科的三位老師都會(huì)聚在一起，探討、研究、出謀劃策，征求意見，互相學(xué)習(xí)，取長補(bǔ)短。同時(shí)，積極聆聽年輕教師的賽講課，以年輕教師結(jié)對(duì)子，名譽(yù)上我們是老師，實(shí)際上年輕老師的思維和想法更大膽，更富于創(chuàng)新，所以我們是共同學(xué)習(xí)體。

四、存在的問題和困惑。

1、家長和教師的教育觀念存在差異。由于家長和教師的工作性質(zhì)和所處環(huán)境的不同，從而導(dǎo)致教育觀念的不同。有個(gè)別家長對(duì)自己的孩子不聞不問，不加以引導(dǎo)任其自由發(fā)展，而有的家長對(duì)自己的孩子管的過死，不給孩子留有玩耍的時(shí)間，從而導(dǎo)致學(xué)生與教師在管理學(xué)生上的分歧，很多的教學(xué)計(jì)劃不能很好的落實(shí)到位。

2、在教學(xué)中，如何充分挖取有效的教學(xué)資源，提高課堂教學(xué)的實(shí)效性，還需要在以后的教學(xué)工作進(jìn)一步探討、研究。

3、后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化有些成效，但還不盡如人意。

今后的工作中，我將繼續(xù)俯下身子，甩開膀子，以學(xué)校工作為重點(diǎn)，家校兼顧，發(fā)揚(yáng)優(yōu)點(diǎn)、克服不足，以取得更好的成績！

高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)知識(shí)點(diǎn)年終總結(jié) 篇2

首先教學(xué)方面工作在蔡主任的正確和英明的指導(dǎo)和領(lǐng)導(dǎo)下，在各方面的兄弟姐妹的支持和理解下，我們級(jí)部的教學(xué)工作得到順利開展，但是，我仔細(xì)思考以后還是得到一個(gè)結(jié)論：教學(xué)方面的工作認(rèn)真仔細(xì)回顧發(fā)現(xiàn)：教學(xué)方面的工作都沒有做到滿意。下面是具體的總結(jié)：

1.新課改的推進(jìn)。在新課改推行過程中，讓一部分老師參與其中，應(yīng)該是有些效果的，為下學(xué)期的課改工作打下一些基礎(chǔ)。因?yàn)橄缕诓荒苡嗁Y料，其中所有的導(dǎo)學(xué)案就要靠所以老師自己編寫，下學(xué)期將強(qiáng)力推行新課改。我們方面做得不夠的是：沒有讓所有的老師都參與其中，有的老師對(duì)新課改還沒有感覺。

2.任務(wù)布置的進(jìn)行。有關(guān)教學(xué)方面的常規(guī)工作，學(xué)校教務(wù)處、教科室布置得任務(wù)都能夠及時(shí)告知給位組長和老師，我們的執(zhí)行力還算行，工作中還是比較注重細(xì)節(jié)，使我們的工作能夠順利開展。遺憾的是我們的個(gè)別老師沒有真正做到。如：有的老師晚自習(xí)到辦公室，沒有在班上堅(jiān)守自己的崗位；有的老師在完善課時(shí)候或自習(xí)課的時(shí)候，沒有堅(jiān)實(shí)崗位；英語學(xué)科的外教課，有的英語老師沒有按規(guī)定在外教課堂隨堂聽課。

3.對(duì)備課組活動(dòng)的明確要求，但是緊盯不夠，下期將對(duì)這塊工作加強(qiáng)和細(xì)致。如：要求各組在備課活動(dòng)過程中認(rèn)真練習(xí)相應(yīng)的試題，其目的就是讓各位老師了解課程設(shè)置的重難點(diǎn)，考試方向等。

4.課改研究課的安排，都能夠正常開展，只是我們級(jí)部在上報(bào)的時(shí)候，有時(shí)沒有按時(shí)、及時(shí)上報(bào)教科室。各學(xué)科的導(dǎo)學(xué)案有時(shí)上傳不夠規(guī)范。今后改進(jìn)。

5.青年教師的周總結(jié)和計(jì)劃，青年教師的撰文，有要求但是沒有做好。總結(jié)和計(jì)劃在13周之后基本就沒有再交，這是我們兩個(gè)沒有緊盯的結(jié)果。教師撰文質(zhì)量不高，不少是在網(wǎng)上原文下載。

6.要求各位老師定時(shí)、定人、定地點(diǎn)聽課。只有物理和數(shù)學(xué)兩個(gè)學(xué)科做得相對(duì)較好，其他學(xué)科是否在做，是否做得好，我們的監(jiān)管也是做大不好。

7.教學(xué)結(jié)對(duì)工作。在開學(xué)的時(shí)候，我們召開了一次上期的結(jié)對(duì)總結(jié)會(huì)，不過我們的后期的督促和指導(dǎo)工作沒有落到實(shí)處。

最后談一點(diǎn)個(gè)人的教學(xué)方面的問題。因?yàn)楣ぷ髁枯^大，和學(xué)生的交流溝通較少，對(duì)自己的反思和總結(jié)不夠，我感謝蔡主任給我的指導(dǎo)，周主任給我的幫助，級(jí)部給位老師給我個(gè)人的幫助和支持，年青教師中小蓉、小姜給我極大的支持。今后我會(huì)努力的、認(rèn)真的工作回報(bào)大家對(duì)我的關(guān)心。

高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)知識(shí)點(diǎn)年終總結(jié) 篇3

一、思想職業(yè)道德方面

認(rèn)真學(xué)習(xí)馬列主義毛澤東思想，積極參與到學(xué)校爭優(yōu)創(chuàng)先的活動(dòng)中，處處以身作則，勇于開拓，積極進(jìn)取，不怕困難，不怕挫折。平時(shí)，嚴(yán)格遵守學(xué)校的各項(xiàng)規(guī)章制度，按時(shí)上下班，積極參加學(xué)校組織的各項(xiàng)政治學(xué)習(xí)和活動(dòng)，并認(rèn)真做好筆記，認(rèn)真學(xué)習(xí)新課程教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)習(xí)其新的教學(xué)理念的同時(shí)，并鉆研老教材，使自己能適應(yīng)不斷發(fā)展的教育新形勢。在教學(xué)中，我始終能以滿腔的熱情去關(guān)心熱愛每一位學(xué)生，不對(duì)學(xué)生體罰或變相體罰，使他們在一個(gè)充滿愛的環(huán)境下學(xué)習(xí)成長。

二、教育教學(xué)能力方面

在20年的上半年我擔(dān)任高一班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，下半年我擔(dān)任高二數(shù)學(xué)教學(xué)工作作為中學(xué)數(shù)學(xué)教師，我深知基礎(chǔ)教育的重要性，特別是近幾年，在從應(yīng)試教育向素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)軌過程中，我更是注重學(xué)生素質(zhì)的全面提高。平時(shí)，我認(rèn)真?zhèn)湔n，努力鉆研教材，明確教學(xué)目的，突出教學(xué)重點(diǎn)，攻破教學(xué)難點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程，采用生動(dòng)活潑的教學(xué)手段，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。對(duì)于班級(jí)中成績較好的學(xué)生，我盡量出一些思考題，以便他們積極思維，開拓他們的解題思路，提高他們的解題能力，對(duì)于差生，我從不氣餒，總是及時(shí)發(fā)現(xiàn)他們身上的閃光點(diǎn)，利用課余時(shí)間，耐心的幫他們輔導(dǎo)，不厭其煩地教，鼓勵(lì)學(xué)生不懂就問，端正其學(xué)習(xí)態(tài)度，努力提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績。在教學(xué)中，我總是及時(shí)的向經(jīng)驗(yàn)豐富的教師請(qǐng)教，學(xué)習(xí)其優(yōu)秀的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，取長補(bǔ)短，努力提高自身的業(yè)務(wù)水平。

三、創(chuàng)新評(píng)價(jià)，激勵(lì)促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展

始終把評(píng)價(jià)作為全面考察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的手段，也作為教師反思和改進(jìn)教學(xué)的有力手段。

對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，既關(guān)注學(xué)生知識(shí)與技能的理解和掌握，更關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展；既關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更關(guān)注他們在學(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展。抓基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，抓課堂作業(yè)的堂堂清，采用定性與定量相結(jié)合，定量采用等級(jí)制，定性采用評(píng)語的形式，更多地關(guān)注學(xué)生已經(jīng)掌握了什么，獲得了那些進(jìn)步，具備了什么能力。使評(píng)價(jià)結(jié)果有利于樹立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

四、抓實(shí)常規(guī)，保證教育教學(xué)任務(wù)全面完成

堅(jiān)持以教學(xué)為中心，強(qiáng)化管理，進(jìn)一步規(guī)范教學(xué)行為，并力求常規(guī)與創(chuàng)新的有機(jī)結(jié)合，形成學(xué)生嚴(yán)肅、勤奮、求真、善問的良好學(xué)風(fēng)。從點(diǎn)滴入手，了解學(xué)生的認(rèn)知水平，查找資料，精心備課，努力創(chuàng)設(shè)寬松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)興趣，教給學(xué)生知識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣及方法，使學(xué)生學(xué)得有趣，學(xué)得實(shí)在，向40分鐘要效益；扎扎實(shí)實(shí)做好常規(guī)工作，做好教學(xué)的每一件事，切實(shí)抓好單元過關(guān)及期中質(zhì)量檢測。

一份耕耘，一份收獲。總之今年我的教學(xué)工作苦樂相伴。今后我將本著“勤學(xué)、善思、實(shí)干”的準(zhǔn)則，一如既往，再接再勵(lì)，把工作搞得更好。

五、在班主任工作方面

1、做好學(xué)生的思想工作，培養(yǎng)學(xué)生良好的道德品質(zhì)，凈化學(xué)生的心靈，努力培養(yǎng)德智體全面發(fā)展的人才。做好學(xué)生的思想工作從兩方面入手，一是重視班會(huì)，開好班會(huì)；一是重視與學(xué)生的思想交流，多與學(xué)生談心。重視班會(huì)，開好班會(huì)，為的是在班中形成正確的輿論導(dǎo)向，形成良好的班風(fēng)學(xué)風(fēng)，為學(xué)生提供一個(gè)良好的大環(huán)境，重視的是學(xué)生的共性。配合學(xué)校各項(xiàng)工作，我們班積極開展了許多有益于學(xué)生身心健康發(fā)展的活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中明事理、長見識(shí)。高中的學(xué)生已經(jīng)是十七八歲的人了，很多道理都明白，但自尊心也很強(qiáng)，直接的批評(píng)換回來的可能是思想的叛逆，利用班會(huì)課對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育的好處，就是避免單調(diào)重復(fù)的批評(píng)說教而引起學(xué)生的反感，容易為學(xué)生接受，能切實(shí)幫助學(xué)生澄清思想上的模糊認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生的思想境界。我開班會(huì)不一定要等一節(jié)完整的課，利用一些零碎的又不影響學(xué)科學(xué)習(xí)的時(shí)間開短小精干的班會(huì)也能取得良好的效果。不必長篇大論，班主任把及時(shí)發(fā)現(xiàn)的不良思想的苗頭一針見血地指出來，對(duì)事不對(duì)人，進(jìn)行警示性的引導(dǎo)教育，往往能把一些影響班風(fēng)、學(xué)風(fēng)的不良思想消滅在萌芽階段。重視與學(xué)生的思想交流，多與學(xué)生談心，注重的是學(xué)生的個(gè)性和因材施教。我常利用課余時(shí)間和學(xué)生促膝談心，及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性的教育。在這個(gè)時(shí)候，我就是他們的好朋友，盡量為他們排憂解難，也正因如此，我得到了班上學(xué)生的愛戴和信任。

2、加強(qiáng)班級(jí)管理，培養(yǎng)優(yōu)秀的學(xué)風(fēng)、班風(fēng)，深入全面地了解學(xué)生，努力培養(yǎng)"團(tuán)結(jié)協(xié)作，自強(qiáng)不息"的班集體。在這個(gè)學(xué)年里，我的班級(jí)管理工作是這樣實(shí)施的：

一方面，我主要加大了對(duì)學(xué)生自治自理能力培養(yǎng)的力度，通過各種方式，既注意指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我教育，讓學(xué)生在自我意識(shí)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生進(jìn)取心，逐漸形成良好的思想行為品質(zhì)；又注意指導(dǎo)學(xué)生如何進(jìn)行自我管理，培養(yǎng)他們多方面的能力，放手讓他們自我設(shè)計(jì)、自我組織各種教育活動(dòng)，在活動(dòng)中把教育和娛樂融入一體；還注意培養(yǎng)學(xué)生的自我服務(wù)的能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)規(guī)劃、料理、調(diào)控自己，使自己在集體中成為班集體的建設(shè)者，而不是"包袱"。

在這點(diǎn)上，特別要提一提的是班干部的選用，這是讓學(xué)生自治的重要途徑。班主任的管理代表的是學(xué)校的管理，不論班主任如何和顏悅色都帶有不容質(zhì)疑的權(quán)威性，也難免有不被理解和接受的時(shí)候，通過班干部的協(xié)調(diào)，往往能夠取得意想不到的效果。班干部起的是協(xié)助班主任管理班級(jí)的作用，他們接受班主任的指導(dǎo)，又及時(shí)向班主任反饋班級(jí)情況和同學(xué)們的思想動(dòng)態(tài)；他們分工管理班級(jí)的各項(xiàng)事務(wù)，同時(shí)又是一個(gè)團(tuán)結(jié)合作的整體。

選好班干部，不但有利于班級(jí)管理，而且有利于全體學(xué)生共同發(fā)展。培養(yǎng)學(xué)生擔(dān)任班干部，是培養(yǎng)學(xué)生能力、提高學(xué)生素質(zhì)的一種很有效的方法，如培養(yǎng)其組織能力、管理能力、社交能力、語言表達(dá)能力等，還可培養(yǎng)其關(guān)心集體、關(guān)心他人、樂于奉獻(xiàn)、積極進(jìn)取等優(yōu)良的思想品質(zhì)。多培養(yǎng)班干部有利于多數(shù)學(xué)生全面發(fā)展。

通過班干部管理班級(jí)，讓學(xué)生自治自理，卻不等于班主任可以完全不理，這關(guān)系到班主任的引導(dǎo)、指導(dǎo)和調(diào)控問題。當(dāng)學(xué)生對(duì)事情的理解是非不分明，對(duì)班級(jí)事務(wù)的處理欠妥當(dāng)，不能形成正確的輿論導(dǎo)向、達(dá)成共識(shí)的時(shí)候，班主任就應(yīng)該及時(shí)的給予引導(dǎo)和指導(dǎo)。實(shí)際上，班級(jí)的重大決策都應(yīng)該由班主任來決定。要知道，班干部的閱歷和能力在目前還是有限的，有些責(zé)任也是作為學(xué)生的他們所承擔(dān)不了的。只有班主任做好宏觀的調(diào)控，做好班級(jí)的帶頭人、領(lǐng)路人，把好方向關(guān)，才有帶領(lǐng)學(xué)生不斷前進(jìn)不斷發(fā)展，促進(jìn)他們?nèi)姘l(fā)展，健康成長。

高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)知識(shí)點(diǎn)年終總結(jié) 篇4

這學(xué)期適應(yīng)了新教材教學(xué)的要求，認(rèn)真學(xué)習(xí)，從各方面嚴(yán)格要求自己，符合學(xué)校的實(shí)際條件和學(xué)生的實(shí)際情況，勤奮認(rèn)真，使教學(xué)工作有計(jì)劃、有組織、有步驟地進(jìn)行。立足現(xiàn)在，展望未來，為了讓未來的工作取得更大的進(jìn)步，我們希望在這學(xué)期的教學(xué)工作中發(fā)揚(yáng)優(yōu)勢，克服不足，總是檢驗(yàn)教訓(xùn)，繼續(xù)前進(jìn)，通過上一段樓梯來促進(jìn)教學(xué)工作。

第一，認(rèn)真?zhèn)湔n：

不僅準(zhǔn)備學(xué)生，還準(zhǔn)備教材和教學(xué)方法。根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際情況，設(shè)計(jì)課程類型，制定所采用的教學(xué)方法，詳細(xì)記錄教學(xué)過程的程序和時(shí)間安排，認(rèn)真寫好教案。每節(jié)課都要做好準(zhǔn)備，每節(jié)課都要在課前做好充分的準(zhǔn)備，制作各種有趣的課件，有利于吸引學(xué)生的注意力。課后要及時(shí)總結(jié)課程，寫好教學(xué)反思。

第二，提高課堂技能：

提高教學(xué)質(zhì)量，使講解清晰、組織、準(zhǔn)確、情感、生動(dòng)，線索清晰、層次分明、簡潔、簡潔。在課堂上，特別注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，加強(qiáng)師生交流，充分體現(xiàn)學(xué)生的主要作用，讓學(xué)生輕松、輕松、愉快地學(xué)習(xí)；注意精致的講座，課堂上老師講的盡量少，學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦；同時(shí)，在每節(jié)課中，充分考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和能力，提高學(xué)生的各個(gè)層次。如今，學(xué)生們普遍反映，他們喜歡上數(shù)學(xué)課，甚至曾經(jīng)討厭數(shù)學(xué)的學(xué)生也樂于上課。

第三，虛心請(qǐng)教其他老師：

在教學(xué)中，有疑問。在每一章的學(xué)習(xí)中，我們積極征求其他老師的意見，學(xué)習(xí)他們的方法。同時(shí)，多聽老師的課，邊聽邊講，學(xué)習(xí)別人的優(yōu)點(diǎn)，克服自己的不足，經(jīng)常邀請(qǐng)其他老師聽課，征求他們的意見，改進(jìn)工作。

第四，真正作業(yè)：

布置作業(yè)要精讀。有針對(duì)性，有層次。為了做到這一點(diǎn)，我經(jīng)常去各大書店收集資料，篩選各種輔助資料，力求每一次練習(xí)都有最大的效果。同時(shí)，對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行及時(shí)、認(rèn)真的批改，對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行分析和記錄，對(duì)作業(yè)過程中出現(xiàn)的問題進(jìn)行分類和總結(jié)，進(jìn)行透徹的評(píng)論，并根據(jù)相關(guān)情況及時(shí)改進(jìn)教學(xué)方法，做到有針對(duì)性。

第五，做好課后輔導(dǎo)工作：

注重分層教學(xué)。課后，對(duì)不同層次的學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的輔導(dǎo)，以滿足不同層次學(xué)生的需求，避免一刀切的弊端，同時(shí)加強(qiáng)對(duì)后進(jìn)生的輔導(dǎo)。對(duì)后進(jìn)生的指導(dǎo)不限于學(xué)習(xí)知識(shí)指導(dǎo)，更重要的是學(xué)習(xí)思想指導(dǎo)。要提高后進(jìn)生的成績，首先要解決他們的內(nèi)心，讓他們意識(shí)到學(xué)習(xí)的重要性和必要性，讓他們對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣。通過各種渠道激發(fā)他們的求知欲和上進(jìn)心，讓他們意識(shí)到學(xué)習(xí)不是任務(wù)，也不是痛苦的事情。充滿樂趣。從而有意識(shí)地把身心投入到學(xué)習(xí)中。通過這種方式，后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化，由原來的簡單粗暴，強(qiáng)制學(xué)習(xí)，轉(zhuǎn)化為有意識(shí)的求知。使學(xué)習(xí)成為他們自我意識(shí)的一部分。在此基礎(chǔ)上，教他們?nèi)绾螌W(xué)習(xí)，提高他們的技能。并認(rèn)真做好查漏補(bǔ)缺工作。后進(jìn)生通常有很多知識(shí)斷層，這些都是后進(jìn)生轉(zhuǎn)型過程中的混合石。在做好后進(jìn)生轉(zhuǎn)型工作時(shí)，要特別注意給他們補(bǔ)課，完整補(bǔ)充他們之前學(xué)到的知識(shí)斷層，這樣他們能輕松學(xué)習(xí)，進(jìn)步快，興趣和求知欲也會(huì)增加。

總而言之，我在工作中還有很多不足，學(xué)生的學(xué)風(fēng)還不夠踏實(shí)，在教學(xué)上也需要進(jìn)一步嚴(yán)格要求自己。

一份努力，一份收獲，以后我會(huì)保持勤奮、思考、努力的原則，做好工作。

高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)知識(shí)點(diǎn)年終總結(jié) 篇5

美國教育家波斯納認(rèn)為：“沒有反思的經(jīng)驗(yàn)只是狹隘的經(jīng)驗(yàn)，至多是膚淺的認(rèn)識(shí)。”他提出了教師成長的公式：成長=經(jīng)驗(yàn)十反思。反思，可以使存在的問題得到整改，發(fā)現(xiàn)的問題及時(shí)探究，積累的經(jīng)驗(yàn)升華為理論。

又一個(gè)學(xué)期過去了，回想起來，我已經(jīng)工作了五個(gè)年頭，一份春華，一分秋實(shí)，在教書育人的道路我付出了許許多多的汗水，同時(shí)也收獲了很多很多。

由于這一學(xué)年擔(dān)任學(xué)校實(shí)驗(yàn)班的數(shù)學(xué)課，壓力之大，責(zé)任之重，可想而知。現(xiàn)將本學(xué)期教學(xué)情況簡要總結(jié)如下，以便總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，尋找不足。

一、加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，積極學(xué)習(xí)新課程

俗話說，理論是行動(dòng)的先導(dǎo)。自山東省實(shí)行新課程以來，我是第一年帶新課程的新授課，對(duì)新課程的認(rèn)識(shí)了解還不夠，因此，必須積極學(xué)習(xí)新課程改革的相關(guān)要求理論，仔細(xì)研究新的課程標(biāo)準(zhǔn)，并結(jié)合__省的考試說明，及時(shí)更新自己的大腦，以適應(yīng)新課程改革的需要。同時(shí)為了和教學(xué)一線的同行們交流，積極利用好互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，開通了教育教學(xué)博客，養(yǎng)成了及時(shí)寫教學(xué)反思的好習(xí)慣。

作為一位年輕的數(shù)學(xué)教師，我發(fā)現(xiàn)在教學(xué)前后，進(jìn)行教學(xué)反思尤為重要，在課堂教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生總會(huì)獨(dú)特的見解，教學(xué)前后，都要進(jìn)行反思，對(duì)以后上課積累了經(jīng)驗(yàn)，奠定了基礎(chǔ)。同時(shí)，這些見解也是對(duì)課堂教學(xué)非常重要的一部分，積累經(jīng)驗(yàn)，教后反思，是上好一堂精彩而又有效課的第一手材料。

二、關(guān)心愛護(hù)學(xué)生，積極研究學(xué)情

所謂“親其師，信其道”，“愛是的教育”，作為教師不僅僅要擔(dān)任響應(yīng)的教學(xué)，同時(shí)還肩負(fù)著育人的責(zé)任。如何育人？我認(rèn)為，愛學(xué)生是根本。愛學(xué)生，就需要我們尊重學(xué)生的人格、興趣、愛好，了解學(xué)生習(xí)慣以及為人處世的態(tài)度、方式等，然后對(duì)癥下藥，幫助學(xué)生樹立健全、完善的人格。只有這樣，了解了學(xué)生，才能了解到學(xué)情，在教學(xué)中才能做到有的放矢，增強(qiáng)了教學(xué)的針對(duì)性和有效性。多與學(xué)生交流，加強(qiáng)與學(xué)生的思想溝通，做學(xué)生的朋友，才能及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題，以及班級(jí)中學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，從而為自己的備課提供第一手的資料，還可以為班主任的班級(jí)管理提高一些有價(jià)值的建議。

三、充分備課，精心鉆研教材及考題

一節(jié)課的好壞，關(guān)鍵在于備課，備課是教師教學(xué)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，備課的質(zhì)量直接影響到學(xué)生學(xué)習(xí)的效果。備課中我著重注意了這樣幾點(diǎn)：

1、新課程與老課程之間的聯(lián)系與區(qū)別；

2、本節(jié)內(nèi)容在整個(gè)高中數(shù)學(xué)中的地位；

3、課程標(biāo)準(zhǔn)與考試說明對(duì)本節(jié)內(nèi)容的要求；

4、近幾年高考試題對(duì)本節(jié)內(nèi)容的考查情況；

5、學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容預(yù)習(xí)中可能存在的問題。

在教學(xué)過程過，特別重視學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，是考生必須牢固而又熟練掌握的內(nèi)容之一。它也是高考數(shù)學(xué)科所重點(diǎn)考查的重點(diǎn)內(nèi)容。對(duì)于重要的數(shù)學(xué)概念，考生尤其需要正確理解和熟練掌握，達(dá)到運(yùn)用自如的程度。

從這幾年的高考來看，有相當(dāng)多的考生對(duì)掌握不牢，對(duì)一些概念內(nèi)容的理解只浮于表面，甚至殘缺不全，因而在解題中往往無從下手或者導(dǎo)致各種錯(cuò)誤。還特別重視學(xué)生對(duì)公式掌握的熟練程度和基本運(yùn)算的訓(xùn)練，重點(diǎn)抓解答題的解題規(guī)范訓(xùn)練。

四、落實(shí)常規(guī)，確保教學(xué)質(zhì)量

“落實(shí)就是成績”，在教學(xué)過程中，特別關(guān)注學(xué)生的落實(shí)情況，學(xué)生的落實(shí)在教師教學(xué)的最后一個(gè)環(huán)節(jié)，也是最出成績的一環(huán)。因此，教學(xué)中特別抓好了一下幾點(diǎn)：

1、書面作業(yè)狠抓質(zhì)量和規(guī)范，注重培養(yǎng)學(xué)生的滿分意識(shí)，關(guān)注細(xì)節(jié)與過程。

2、導(dǎo)學(xué)案提前預(yù)習(xí)，上課檢查，以提高課堂效率。

3、《基礎(chǔ)訓(xùn)練》和《導(dǎo)學(xué)練》采取不定期抽查的方式，督促學(xué)生及時(shí)跟上教學(xué)進(jìn)度。

4、單元測試及時(shí)批改，及時(shí)整理錯(cuò)題訂正本。

五、更新觀念，積極進(jìn)行新課改

首先，轉(zhuǎn)變觀念要充分認(rèn)識(shí)新課改是教育教學(xué)的必然，教師要更新觀念，要認(rèn)真領(lǐng)會(huì)新課改的理念，了解課改革的目的。這樣才不會(huì)在改革當(dāng)中迷失方向。

其次，教師要不斷學(xué)習(xí)不斷積累，要掌握豐厚的專業(yè)知識(shí)，所謂”給人一杯水，自己要有一桶水”，要注意本學(xué)科與其它學(xué)科的聯(lián)系，拓寬自身的知識(shí)占有。要多渠道采取不同手段獲取知識(shí)，教師除了看專業(yè)書籍，也要借助于網(wǎng)絡(luò)媒體這一先進(jìn)的手段進(jìn)行學(xué)習(xí)。要多和其它教師交流、溝通，提高合作意識(shí)，取長補(bǔ)短。同時(shí)，教師是教育、教學(xué)的。組織者，要充分理解學(xué)生，了解學(xué)生的實(shí)際情況，了解他們的興趣和愛好，了解不同學(xué)生的智力差別，做到因材施教。教師要給學(xué)生充分的思維空間、活動(dòng)空間，給他們展示自我的空間和舞臺(tái)，活躍學(xué)生的思維，變被動(dòng)的學(xué)習(xí)為主動(dòng)的學(xué)習(xí)，全面提高學(xué)生的各方面能力。

以上就是我在本學(xué)期的教學(xué)工作總結(jié)。由于經(jīng)驗(yàn)頗淺，許多地方存在不足，希望在未來的日子里，能在學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)老師，前輩的指導(dǎo)下，取得更好成績。

高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)知識(shí)點(diǎn)年終總結(jié) 篇6

我教研組作為學(xué)校教育教學(xué)工作中的一個(gè)重要組成部分。圍繞學(xué)校工作重點(diǎn)開展工作，立足課堂教學(xué)，以學(xué)生為主體，深化教學(xué)改革，更新教育觀念，深化教學(xué)研究，重視常態(tài)教學(xué)，優(yōu)化教學(xué)實(shí)效，豐富課堂教學(xué)的內(nèi)涵，加強(qiáng)作業(yè)研究，實(shí)現(xiàn)針對(duì)性教學(xué)，努力提高教學(xué)的有效性。我組不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)揮優(yōu)勢，改進(jìn)不足，集全組教師的創(chuàng)造力，我組是一個(gè)團(tuán)結(jié)協(xié)作，奮發(fā)向上個(gè)集體，在社會(huì)、家長和全校師生中有較高美譽(yù)度。

在工作中，我們充分發(fā)揮一個(gè)“核心”的表率作用，狠抓“兩條線”的深入研究，積極促進(jìn)“三個(gè)團(tuán)隊(duì)”主動(dòng)參與和建設(shè)，從而使我組的研究工作和諧、高效地開展。

一個(gè)核心：是指我組內(nèi)具有良好思想素質(zhì)、過硬的業(yè)務(wù)能力、踏實(shí)的工作作風(fēng)和不斷進(jìn)取精神的教學(xué)骨干們。充分發(fā)揮核心成員的聰明才智，在做好本職工作的前提下，依據(jù)他們的特長，或上示范課，或主持集體備課，帶頭參與教學(xué)理論和具體教學(xué)實(shí)際的研究，使核心成員們的各類資源做到組內(nèi)共享。我組重視師德師風(fēng)建設(shè)，我組是一個(gè)團(tuán)結(jié)協(xié)作，奮發(fā)向上個(gè)集體，在社會(huì)、家長和全校師生中有較高美譽(yù)度。本組曾被評(píng)為江寧區(qū)師德先進(jìn)集體和江蘇省教科系統(tǒng)“工人先鋒號(hào)”。

二條線：是指對(duì)教育教學(xué)的理論學(xué)習(xí)研究和具體課堂教學(xué)的研究兩個(gè)方面。要不斷提高教學(xué)質(zhì)量，關(guān)鍵在于要有一批思想新、能力強(qiáng)，具有較高理論修養(yǎng)的教學(xué)隊(duì)伍，因此，要打造一批科研型的教師，從而實(shí)現(xiàn)科研興校，個(gè)性強(qiáng)校，特色活校的策略。為此，教研組經(jīng)常組織全組教師認(rèn)真學(xué)習(xí)新的教育教學(xué)理論和先進(jìn)的教學(xué)方法，不斷豐富教師們的理論水平。具備了較先進(jìn)的教育理論并且具備了較新的教學(xué)觀念，則需要運(yùn)用于具體的教學(xué)實(shí)踐之中，并在實(shí)踐中找出符合自己實(shí)際的教學(xué)法，如何找準(zhǔn)切入點(diǎn)，切實(shí)有助于教學(xué)質(zhì)量的提高，這也是我們教研工作重點(diǎn)關(guān)注的目標(biāo)之一，教研就應(yīng)在具體的教學(xué)中研究，邊教邊研，在研中促進(jìn)教學(xué)水平的提高。

三個(gè)團(tuán)隊(duì)：是指年級(jí)備課組。在教研組的統(tǒng)一計(jì)劃下，各年級(jí)備課組均有自己的教學(xué)計(jì)劃，有健全的集體備課制度，每次活動(dòng)均做到“四定”，即：定時(shí)間、定地點(diǎn)、定內(nèi)容、定主講人(上課人)，在平時(shí)的教學(xué)活動(dòng)中，督促教師做到“教學(xué)六認(rèn)真”。

我們重點(diǎn)住了以下工作:

1.規(guī)范數(shù)學(xué)教學(xué)常規(guī)管理，認(rèn)真?zhèn)湔n、上課、布置批改作業(yè)、輔導(dǎo)學(xué)生、組織數(shù)學(xué)學(xué)科的日常課堂教學(xué)質(zhì)量調(diào)研。進(jìn)一步完善集體備課的環(huán)節(jié)，讓集體備課由“形式化”轉(zhuǎn)為“實(shí)效化”，努力促進(jìn)個(gè)人備課質(zhì)量得到提高，為真正提高課堂教學(xué)質(zhì)量奠定基礎(chǔ)。各備課組長負(fù)責(zé)實(shí)行集體研討的備課方式，在集體研討的基礎(chǔ)上結(jié)合每位教師自身的教學(xué)特色編寫教案，備課組長及時(shí)了解教師課前、課中、課后研究教材、把握課堂實(shí)效的情況，及時(shí)總結(jié)和推廣組內(nèi)教師的成功經(jīng)驗(yàn)，切實(shí)做好備課過程中的各環(huán)節(jié)，充分發(fā)揮備課組的集體智慧，備課組長要把好本組的教學(xué)質(zhì)量關(guān)，命題質(zhì)量關(guān)，使每位教師都明確樹立集體質(zhì)量的意識(shí)。

2.組織好每周一次的教研組活動(dòng)(周二下午)。圍繞理論學(xué)習(xí)、課題研究，集體備課、公開課等形式進(jìn)行，為大家提供一個(gè)學(xué)習(xí)交流的平臺(tái)，使組內(nèi)形成良好的教研學(xué)習(xí)風(fēng)氣，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。積極參與市教研室、區(qū)教研室、學(xué)校組織的各種教研活動(dòng)，多接觸、了解外界動(dòng)態(tài)，積極學(xué)習(xí)他人先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)，不閉關(guān)自守。

3.加強(qiáng)公開課和示范課的開設(shè)。在學(xué)校教務(wù)處的統(tǒng)一工作安排部署下，為了提升我組教育教學(xué)水平。按計(jì)劃做好“課型研究”公開課、展示課等的落實(shí)工作。我組在教研活動(dòng)中實(shí)施了“同質(zhì)異構(gòu)制”、 “異質(zhì)同構(gòu)制”和“主備教師課堂開放制”另外，實(shí)行兩周一次教學(xué)研討活動(dòng)，大家交流想法，談感受，談問題。本學(xué)期人人都把上好公開課、優(yōu)質(zhì)課作為促進(jìn)自身發(fā)展的動(dòng)力來要求，然后針對(duì)教學(xué)中存在的問題，教研組內(nèi)進(jìn)行了認(rèn)真的交流，有效的促進(jìn)了他們對(duì)教育教學(xué)的研究以及角色的轉(zhuǎn)變，保證了教學(xué)的有效推進(jìn)。對(duì)提高教學(xué)質(zhì)量取得了較好的效果。

4.開展師徒結(jié)對(duì)的青藍(lán)工程。青藍(lán)工程是提高青年教師素質(zhì)的一個(gè)很重要途徑，也能夠使教師之間互相學(xué)習(xí)，取長補(bǔ)短，以達(dá)到共同進(jìn)步的目的。本教研組重視師徒結(jié)對(duì)活動(dòng)，同時(shí)，我校骨干教師也能毫無保留地?zé)嵝闹笇?dǎo)。這一做法，為青年教師步入正軌，脫穎而出提供了良好的外部條件，也是教學(xué)中以老帶新、新老互補(bǔ)，增強(qiáng)了后備師資力量。

5.抓實(shí)午練工作，優(yōu)化習(xí)題練評(píng)。

練習(xí)可以檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)情況鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)效果，學(xué)生可以通過訓(xùn)練把所學(xué)的知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力。為了提高我校學(xué)生的解題能力，提升我校數(shù)學(xué)教學(xué)水平，結(jié)合我校實(shí)際情況，我組抓實(shí)午練工作，優(yōu)化習(xí)題練評(píng)。因此我組教師精選習(xí)題，認(rèn)真組織學(xué)生利用指定中午時(shí)間進(jìn)行訓(xùn)練。所以，平時(shí)設(shè)計(jì)的習(xí)題要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，有針對(duì)性地進(jìn)行練習(xí)，對(duì)學(xué)生存在的問題，老師要耐心的做好講評(píng)點(diǎn)撥工作，使學(xué)生循序漸進(jìn)地提高記憶能力，審題能力，對(duì)所學(xué)知識(shí)的轉(zhuǎn)換和遷移能力，最后達(dá)到提高綜合能力的目的。

我組已經(jīng)形成了巨大的凝聚力和戰(zhàn)斗力，開創(chuàng)了積極進(jìn)取、勤懇工作、團(tuán)結(jié)奮進(jìn)的新局面。樹立終身學(xué)習(xí)理念、團(tuán)隊(duì)合作理念，堅(jiān)持競爭與合作相結(jié)合、繼承與創(chuàng)新相結(jié)合，敢于求真、求實(shí)、求新，不斷總結(jié)和改進(jìn)教育教學(xué)方法，注重因材施教，努力提高教學(xué)質(zhì)量和水平，具有較強(qiáng)的合作意識(shí)和合作能力，善于整合和調(diào)動(dòng)各方面力量，共同對(duì)學(xué)生施加影響，不斷追求教育的最佳效果。面對(duì)成績，我們也能清醒地認(rèn)識(shí)到，我們在以后的工作中不斷地克服與改進(jìn)，使我們的教育教學(xué)工作再上一個(gè)新的臺(tái)階。

高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)知識(shí)點(diǎn)年終總結(jié) 篇7

本學(xué)期擔(dān)任高一77班、87班兩個(gè)班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，這學(xué)期的時(shí)間過得是忙忙碌碌，但感覺很充實(shí)，也有一些收獲和感受。自己在業(yè)務(wù)知識(shí)水平、教學(xué)能力、師德品質(zhì)等方面都有了一定的提高，現(xiàn)從以下幾個(gè)方面談?wù)勥@學(xué)期的情況。

思想覺悟方面：

1、遵守學(xué)校的各項(xiàng)規(guī)章制度，服從領(lǐng)導(dǎo)安排，注意與同事搞好團(tuán)結(jié)。

2、加強(qiáng)師德修養(yǎng)，嚴(yán)格約束自己，創(chuàng)建和諧課堂，尊重學(xué)生，使學(xué)生學(xué)有所得，做好教書育人。

教學(xué)常規(guī)方面：

一、研究教材。

教材是素材，教學(xué)時(shí)需要處理和加工，對(duì)教材的基本思想、基本概念吃透，了解教材的結(jié)構(gòu)，重點(diǎn)與難點(diǎn)，掌握知識(shí)的邏輯，依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，大膽創(chuàng)新，靈活使用教材，對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行適量的補(bǔ)充。

二、精心備課。

備學(xué)生：了解學(xué)生原有的知識(shí)技能的質(zhì)量，他們的興趣、需要、方法、習(xí)慣，學(xué)習(xí)新知識(shí)可能會(huì)有哪些困難，采取相應(yīng)的預(yù)防措施。

備教法：考慮教法，解決如何把已掌握的教材傳授給學(xué)生，包括如何組織教材、如何安排每節(jié)課的活動(dòng)。

三、組織課堂。

利用四環(huán)節(jié)目標(biāo)導(dǎo)學(xué)，組織好課堂教學(xué)，關(guān)注全體學(xué)生，注意信息反饋，調(diào)動(dòng)學(xué)生的有意注意，活躍課堂，激發(fā)學(xué)生的情感，使他們產(chǎn)生愉悅的心境，創(chuàng)造良好的課堂氣氛。努力使課堂語言簡潔明了，課堂提問面向全體學(xué)生，注意引發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，課堂上講練結(jié)合，布置作業(yè)少而精，注重層次。

四、落實(shí)雙基。

1、要弄清概念，掌握數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延及其表示方法。概念的內(nèi)涵就是概念的本質(zhì)，概念的外延就是它所表達(dá)的對(duì)象。

2、牢固掌握定理、公式和法則。對(duì)重要的定理既能用文字語言敘述，又能正確地用圖直觀表示或用數(shù)學(xué)符號(hào)語言準(zhǔn)確表達(dá)；對(duì)定理、公式和法則做到正確地運(yùn)用、不混淆、不錯(cuò)用；

對(duì)某些公式既能正向運(yùn)用又能反向運(yùn)用，能靈活地進(jìn)行公式變形。

3、重視運(yùn)算技能的過關(guān)。運(yùn)算技能的強(qiáng)弱是對(duì)運(yùn)用算法的熟練程度的反映?？朔鴮懖灰?guī)范、表述跳躍步驟而丟分的現(xiàn)象，嚴(yán)格遵循運(yùn)算法則，消滅錯(cuò)誤類比或杜撰法則產(chǎn)生的錯(cuò)誤。

五、講究時(shí)效。

1、 限時(shí)訓(xùn)練。平時(shí)模擬練習(xí)時(shí)留意各題用的`時(shí)間，考試時(shí)遇到難題時(shí)不宜停留太久，應(yīng)該先放放，做完后面的題再回頭攻克難題。并留些時(shí)間檢查。

2、 仿真訓(xùn)練?？记白鰩滋追抡婺M試卷。模擬練習(xí)時(shí)做到獨(dú)立專心作答，并控制時(shí)間。

3、 練習(xí)舊題。把近期的專題訓(xùn)練卷、月考卷和模擬卷整理好，瀏覽一遍舊題。再訂正過去的錯(cuò)誤，重做沒有做好的題。總結(jié)同類問題的最佳解法。在做舊題中反思提高。

六、提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

1、要有估算的意識(shí)并掌握一定的估算方法。估算可以預(yù)測結(jié)果或結(jié)果的范圍，有助于探明解題思路或判斷解答是否有誤。。

2、要有檢驗(yàn)的習(xí)慣并掌握一些檢驗(yàn)手段。及時(shí)檢驗(yàn)可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)并糾正一些失誤。如：求出概率的值應(yīng)在0—1之間

3、要掌握常用的數(shù)學(xué)方法并理解其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。例如：建模思想、整體與部分思想、函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想、分類討論思想等等。

教學(xué)教研方面

1、積極參與教學(xué)改革工作，本學(xué)期學(xué)校推行了四環(huán)節(jié)目標(biāo)導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式，及時(shí)調(diào)整、適應(yīng)新的教學(xué)方式，更好地使學(xué)生參與到教學(xué)的過程中，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)的積極性。

2、積極參加舉辦的校本培訓(xùn)?！蹲鲋腔坌徒處?、創(chuàng)建高效課堂》、《學(xué)案編寫》、《課改進(jìn)行時(shí)》、《問題引領(lǐng)課堂》了解新課程的教育理念，提高教育理論水平。

3、積極參加教研活動(dòng)。對(duì)疑難問題進(jìn)行分析討論研究、了解數(shù)學(xué)教學(xué)的改革和創(chuàng)新動(dòng)態(tài)、虛心向優(yōu)秀的教師學(xué)習(xí)、請(qǐng)教。提高自己的教學(xué)教研水平。

這是我對(duì)一學(xué)期來教學(xué)的總結(jié)，也是我的一些心得和體會(huì)，在以后的教學(xué)中我會(huì)加倍努力，加強(qiáng)自己的專業(yè)知識(shí)，擴(kuò)充自己的知識(shí)面，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，改正自己在教學(xué)上的錯(cuò)誤方法，努力探索，爭做一名優(yōu)秀的人民教師。

高一上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)(范文五篇)

在平平淡淡的學(xué)習(xí)中，是不是聽到知識(shí)點(diǎn)，就立刻清醒了？知識(shí)點(diǎn)有時(shí)候特指教科書上或考試的知識(shí)。為了幫助大家掌握重要知識(shí)點(diǎn)，下面是小編為大家整理的高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望能夠幫助到大家。

高一上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié) 篇1

考點(diǎn)要求：

1、幾何體的展開圖、幾何體的三視圖仍是高考的熱點(diǎn)。

2、三視圖和其他的知識(shí)點(diǎn)結(jié)合在一起命題是新教材中考查學(xué)生三視圖及幾何量計(jì)算的趨勢。

3、重點(diǎn)掌握以三視圖為命題背景，研究空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征的題型。

4、要熟悉一些典型的幾何體模型，如三棱柱、長（正）方體、三棱錐等幾何體的三視圖。

知識(shí)結(jié)構(gòu)：

1、多面體的結(jié)構(gòu)特征

（1）棱柱有兩個(gè)面相互平行，其余各面都是平行四邊形，每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊平行。

正棱柱：側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。反之，正棱柱的底面是正多邊形，側(cè)棱垂直于底面，側(cè)面是矩形。

（2）棱錐的底面是任意多邊形，側(cè)面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形。

正棱錐：底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面正多邊形的中心的棱錐叫做正棱錐。特別地，各棱均相等的正三棱錐叫正四面體。反過來，正棱錐的底面是正多邊形，且頂點(diǎn)在底面的射影是底面正多邊形的中心。

（3）棱臺(tái)可由平行于底面的平面截棱錐得到，其上下底面是相似多邊形。

2、旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征

（1）圓柱可以由矩形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到。

（2）圓錐可以由直角三角形繞一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到。

（3）圓臺(tái)可以由直角梯形繞直角腰所在直線旋轉(zhuǎn)一周或等腰梯形繞上下底面中心所在直線旋轉(zhuǎn)半周得到，也可由平行于底面的平面截圓錐得到。

（4）球可以由半圓面繞直徑旋轉(zhuǎn)一周或圓面繞直徑旋轉(zhuǎn)半周得到。

3、空間幾何體的三視圖

空間幾何體的三視圖是用平行投影得到，這種投影下，與投影面平行的平面圖形留下的影子，與平面圖形的形狀和大小是全等和相等的，三視圖包括正視圖、側(cè)視圖、俯視圖。

三視圖的長度特征：“長對(duì)正，寬相等，高平齊”，即正視圖和側(cè)視圖一樣高，正視圖和俯視圖一樣長，側(cè)視圖和俯視圖一樣寬。若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的分界線，在三視圖中，要注意實(shí)、虛線的畫法。

4、空間幾何體的直觀圖

空間幾何體的直觀圖常用斜二測畫法來畫，基本步驟是：

（1）畫幾何體的底面

在已知圖形中取互相垂直的x軸、y軸，兩軸相交于點(diǎn)O，畫直觀圖時(shí)，把它們畫成對(duì)應(yīng)的x′軸、y′軸，兩軸相交于點(diǎn)O′，且使∠x′O′y′=45°或135°，已知圖形中平行于x軸、y軸的線段，在直觀圖中平行于x′軸、y′軸。已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中長度不變，平行于y軸的線段，長度變?yōu)樵瓉淼囊话搿?/p>

（2）畫幾何體的高

在已知圖形中過O點(diǎn)作z軸垂直于xOy平面，在直觀圖中對(duì)應(yīng)的z′軸，也垂直于x′O′y′平面，已知圖形中平行于z軸的線段，在直觀圖中仍平行于z′軸且長度不變。

高一上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié) 篇2

【(一)、映射、函數(shù)、反函數(shù)】

1、對(duì)應(yīng)、映射、函數(shù)三個(gè)概念既有共性又有區(qū)別，映射是一種特殊的對(duì)應(yīng)，而函數(shù)又是一種特殊的映射.

2、對(duì)于函數(shù)的概念，應(yīng)注意如下幾點(diǎn)：

(1)掌握構(gòu)成函數(shù)的三要素，會(huì)判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù).

(2)掌握三種表示法——列表法、解析法、圖象法，能根實(shí)際問題尋求變量間的函數(shù)關(guān)系式，特別是會(huì)求分段函數(shù)的解析式.

(3)如果y=f(u)，u=g(x)，那么y=f[g(x)]叫做f和g的復(fù)合函數(shù)，其中g(shù)(x)為內(nèi)函數(shù)，f(u)為外函數(shù).

3、求函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)的一般步驟：

(1)確定原函數(shù)的值域，也就是反函數(shù)的定義域;

(2)由y=f(x)的解析式求出x=f-1(y);

(3)將x，y對(duì)換，得反函數(shù)的習(xí)慣表達(dá)式y(tǒng)=f-1(x)，并注明定義域.

注意①：對(duì)于分段函數(shù)的反函數(shù)，先分別求出在各段上的反函數(shù)，然后再合并到一起.

②熟悉的應(yīng)用，求f-1(x0)的值，合理利用這個(gè)結(jié)論，可以避免求反函數(shù)的過程，從而簡化運(yùn)算.

【(二)、函數(shù)的解析式與定義域】

1、函數(shù)及其定義域是不可分割的整體，沒有定義域的函數(shù)是不存在的，因此，要正確地寫出函數(shù)的解析式，必須是在求出變量間的對(duì)應(yīng)法則的同時(shí)，求出函數(shù)的定義域.求函數(shù)的定義域一般有三種類型：

(1)有時(shí)一個(gè)函數(shù)來自于一個(gè)實(shí)際問題，這時(shí)自變量x有實(shí)際意義，求定義域要結(jié)合實(shí)際意義考慮;

(2)已知一個(gè)函數(shù)的解析式求其定義域，只要使解析式有意義即可.如：

①分式的分母不得為零;

②偶次方根的被開方數(shù)不小于零;

③對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)必須大于零;

④指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)必須大于零且不等于1;

⑤三角函數(shù)中的正切函數(shù)y=tanx(x∈R，且k∈Z)，余切函數(shù)y=cotx(x∈R，x≠kπ，k∈Z)等.

應(yīng)注意，一個(gè)函數(shù)的解析式由幾部分組成時(shí)，定義域?yàn)楦鞑糠钟幸饬x的自變量取值的公共部分(即交集).

(3)已知一個(gè)函數(shù)的定義域，求另一個(gè)函數(shù)的定義域，主要考慮定義域的深刻含義即可.

已知f(x)的定義域是[a，b]，求f[g(x)]的定義域是指滿足a≤g(x)≤b的x的取值范圍，而已知f[g(x)]的定義域[a，b]指的是x∈[a，b]，此時(shí)f(x)的定義域，即g(x)的值域.

2、求函數(shù)的解析式一般有四種情況

(1)根據(jù)某實(shí)際問題需建立一種函數(shù)關(guān)系時(shí)，必須引入合適的變量，根據(jù)數(shù)學(xué)的有關(guān)知識(shí)尋求函數(shù)的解析式.

(2)有時(shí)題設(shè)給出函數(shù)特征，求函數(shù)的解析式，可采用待定系數(shù)法.比如函數(shù)是一次函數(shù)，可設(shè)f(x)=ax+b(a≠0)，其中a，b為待定系數(shù)，根據(jù)題設(shè)條件，列出方程組，求出a，b即可.

(3)若題設(shè)給出復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的表達(dá)式時(shí)，可用換元法求函數(shù)f(x)的表達(dá)式，這時(shí)必須求出g(x)的值域，這相當(dāng)于求函數(shù)的定義域.

(4)若已知f(x)滿足某個(gè)等式，這個(gè)等式除f(x)是未知量外，還出現(xiàn)其他未知量(如f(-x)，等)，必須根據(jù)已知等式，再構(gòu)造其他等式組成方程組，利用解方程組法求出f(x)的表達(dá)式.

【(三)、函數(shù)的值域與最值】

1、函數(shù)的值域取決于定義域和對(duì)應(yīng)法則，不論采用何種方法求函數(shù)值域都應(yīng)先考慮其定義域，求函數(shù)值域常用方法如下：

(1)直接法：亦稱觀察法，對(duì)于結(jié)構(gòu)較為簡單的函數(shù)，可由函數(shù)的解析式應(yīng)用不等式的性質(zhì)，直接觀察得出函數(shù)的值域.

(2)換元法：運(yùn)用代數(shù)式或三角換元將所給的復(fù)雜函數(shù)轉(zhuǎn)化成另一種簡單函數(shù)再求值域，若函數(shù)解析式中含有根式，當(dāng)根式里一次式時(shí)用代數(shù)換元，當(dāng)根式里是二次式時(shí)，用三角換元.

(3)反函數(shù)法：利用函數(shù)f(x)與其反函數(shù)f-1(x)的定義域和值域間的關(guān)系，通過求反函數(shù)的定義域而得到原函數(shù)的值域，形如(a≠0)的函數(shù)值域可采用此法求得.

(4)配方法：對(duì)于二次函數(shù)或二次函數(shù)有關(guān)的函數(shù)的值域問題可考慮用配方法.

(5)不等式法求值域：利用基本不等式a+b≥[a，b∈(0，+∞)]可以求某些函數(shù)的值域，不過應(yīng)注意條件“一正二定三相等”有時(shí)需用到平方等技巧.

(6)判別式法：把y=f(x)變形為關(guān)于x的一元二次方程，利用“△≥0”求值域.其題型特征是解析式中含有根式或分式.

(7)利用函數(shù)的單調(diào)性求值域：當(dāng)能確定函數(shù)在其定義域上(或某個(gè)定義域的子集上)的單調(diào)性，可采用單調(diào)性法求出函數(shù)的值域.

(8)數(shù)形結(jié)合法求函數(shù)的值域：利用函數(shù)所表示的幾何意義，借助于幾何方法或圖象，求出函數(shù)的值域，即以數(shù)形結(jié)合求函數(shù)的值域.

2、求函數(shù)的最值與值域的區(qū)別和聯(lián)系

求函數(shù)最值的常用方法和求函數(shù)值域的方法基本上是相同的，事實(shí)上，如果在函數(shù)的值域中存在一個(gè)最小(大)數(shù)，這個(gè)數(shù)就是函數(shù)的最小(大)值.因此求函數(shù)的最值與值域，其實(shí)質(zhì)是相同的，只是提問的角度不同，因而答題的方式就有所相異.

如函數(shù)的值域是(0，16]，值是16，無最小值.再如函數(shù)的值域是(-∞，-2]∪[2，+∞)，但此函數(shù)無值和最小值，只有在改變函數(shù)定義域后，如x>0時(shí)，函數(shù)的最小值為2.可見定義域?qū)瘮?shù)的值域或最值的影響.

3、函數(shù)的最值在實(shí)際問題中的應(yīng)用

函數(shù)的最值的應(yīng)用主要體現(xiàn)在用函數(shù)知識(shí)求解實(shí)際問題上，從文字表述上常常表現(xiàn)為“工程造價(jià)最低”，“利潤”或“面積(體積)(最小)”等諸多現(xiàn)實(shí)問題上，求解時(shí)要特別關(guān)注實(shí)際意義對(duì)自變量的制約，以便能正確求得最值.

【(四)、函數(shù)的奇偶性】

1、函數(shù)的奇偶性的定義：對(duì)于函數(shù)f(x)，如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(-x)=-f(x)(或f(-x)=f(x))，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)(或偶函數(shù)).

正確理解奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義，要注意兩點(diǎn)：(1)定義域在數(shù)軸上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)f(x)為奇函數(shù)或偶函數(shù)的必要不充分條件;(2)f(x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是定義域上的恒等式.(奇偶性是函數(shù)定義域上的整體性質(zhì)).

2、奇偶函數(shù)的定義是判斷函數(shù)奇偶性的主要依據(jù)。為了便于判斷函數(shù)的奇偶性，有時(shí)需要將函數(shù)化簡或應(yīng)用定義的等價(jià)形式：

注意如下結(jié)論的運(yùn)用：

(1)不論f(x)是奇函數(shù)還是偶函數(shù)，f(|x|)總是偶函數(shù);

(2)f(x)、g(x)分別是定義域D1、D2上的奇函數(shù)，那么在D1∩D2上，f(x)+g(x)是奇函數(shù)，f(x)·g(x)是偶函數(shù)，類似地有“奇±奇=奇”“奇×奇=偶”，“偶±偶=偶”“偶×偶=偶”“奇×偶=奇”;

(3)奇偶函數(shù)的復(fù)合函數(shù)的奇偶性通常是偶函數(shù);

(4)奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù)，偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是奇函數(shù)。

3、有關(guān)奇偶性的幾個(gè)性質(zhì)及結(jié)論

(1)一個(gè)函數(shù)為奇函數(shù)的充要條件是它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;一個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)的充要條件是它的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.

(2)如要函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱且函數(shù)值恒為零，那么它既是奇函數(shù)又是偶函數(shù).

(3)若奇函數(shù)f(x)在x=0處有意義，則f(0)=0成立.

(4)若f(x)是具有奇偶性的區(qū)間單調(diào)函數(shù)，則奇(偶)函數(shù)在正負(fù)對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性是相同(反)的。

(5)若f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則F(x)=f(x)+f(-x)是偶函數(shù)，G(x)=f(x)-f(-x)是奇函數(shù).

(6)奇偶性的推廣

函數(shù)y=f(x)對(duì)定義域內(nèi)的任一x都有f(a+x)=f(a-x)，則y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=a對(duì)稱，即y=f(a+x)為偶函數(shù).函數(shù)y=f(x)對(duì)定義域內(nèi)的任-x都有f(a+x)=-f(a-x)，則y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a，0)成中心對(duì)稱圖形，即y=f(a+x)為奇函數(shù)。

【(五)、函數(shù)的單調(diào)性】

1、單調(diào)函數(shù)

對(duì)于函數(shù)f(x)定義在某區(qū)間[a，b]上任意兩點(diǎn)x1，x2，當(dāng)x1>x2時(shí)，都有不等式f(x1)>(或<)f(x2)成立，稱f(x)在[a，b]上單調(diào)遞增(或遞減);增函數(shù)或減函數(shù)統(tǒng)稱為單調(diào)函數(shù).

對(duì)于函數(shù)單調(diào)性的定義的理解，要注意以下三點(diǎn)：

(1)單調(diào)性是與“區(qū)間”緊密相關(guān)的概念.一個(gè)函數(shù)在不同的區(qū)間上可以有不同的單調(diào)性.

(2)單調(diào)性是函數(shù)在某一區(qū)間上的“整體”性質(zhì)，因此定義中的x1，x2具有任意性，不能用特殊值代替.

(3)單調(diào)區(qū)間是定義域的子集，討論單調(diào)性必須在定義域范圍內(nèi).

(4)注意定義的兩種等價(jià)形式：

設(shè)x1、x2∈[a，b]，那么：

①在[a、b]上是增函數(shù);

在[a、b]上是減函數(shù).

②在[a、b]上是增函數(shù).

在[a、b]上是減函數(shù).

需要指出的是：①的幾何意義是：增(減)函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)(x1，f(x1))、(x2，f(x2))連線的斜率都大于(或小于)零.

(5)由于定義都是充要性命題，因此由f(x)是增(減)函數(shù)，且(或x1>x2)，這說明單調(diào)性使得自變量間的不等關(guān)系和函數(shù)值之間的不等關(guān)系可以“正逆互推”.

5、復(fù)合函數(shù)y=f[g(x)]的單調(diào)性

若u=g(x)在區(qū)間[a，b]上的單調(diào)性，與y=f(u)在[g(a)，g(b)](或g(b)，g(a))上的單調(diào)性相同，則復(fù)合函數(shù)y=f[g(x)]在[a，b]上單調(diào)遞增;否則，單調(diào)遞減.簡稱“同增、異減”.

在研究函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，常需要先將函數(shù)化簡，轉(zhuǎn)化為討論一些熟知函數(shù)的單調(diào)性。因此，掌握并熟記一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，將大大縮短我們的判斷過程.

6、證明函數(shù)的單調(diào)性的方法

(1)依定義進(jìn)行證明.其步驟為：①任取x1、x2∈M且x1(或<)f(x2);③根據(jù)定義，得出結(jié)論.

(2)設(shè)函數(shù)y=f(x)在某區(qū)間內(nèi)可導(dǎo).

如果f′(x)>0，則f(x)為增函數(shù);如果f′(x)<0，則f(x)為減函數(shù).

【(六)、函數(shù)的圖象】

函數(shù)的圖象是函數(shù)的直觀體現(xiàn)，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)作圖、識(shí)圖、用圖能力的培養(yǎng)，培養(yǎng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決問題的意識(shí).

求作圖象的函數(shù)表達(dá)式

與f(x)的關(guān)系

由f(x)的圖象需經(jīng)過的變換

y=f(x)±b(b>0)

沿y軸向平移b個(gè)單位

y=f(x±a)(a>0)

沿x軸向平移a個(gè)單位

y=-f(x)

作關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形

y=f(|x|)

右不動(dòng)、左右關(guān)于y軸對(duì)稱

y=|f(x)|

上不動(dòng)、下沿x軸翻折

y=f-1(x)

作關(guān)于直線y=x的對(duì)稱圖形

y=f(ax)(a>0)

橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變

y=af(x)

縱坐標(biāo)伸長到原來的|a|倍，橫坐標(biāo)不變

y=f(-x)

作關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形

【例】定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f(x)，對(duì)任意x，y∈R，有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)·f(y)，且f(0)≠0.

①求證：f(0)=1;

②求證：y=f(x)是偶函數(shù);

③若存在常數(shù)c，使求證對(duì)任意x∈R，有f(x+c)=-f(x)成立;試問函數(shù)f(x)是不是周期函數(shù)，如果是，找出它的一個(gè)周期;如果不是，請(qǐng)說明理由.

思路分析：我們把沒有給出解析式的函數(shù)稱之為抽象函數(shù)，解決這類問題一般采用賦值法.

解答：①令x=y=0，則有2f(0)=2f2(0)，因?yàn)閒(0)≠0，所以f(0)=1.

②令x=0，則有f(x)+f(-y)=2f(0)·f(y)=2f(y)，所以f(-y)=f(y)，這說明f(x)為偶函數(shù).

③分別用(c>0)替換x、y，有f(x+c)+f(x)=

所以，所以f(x+c)=-f(x).

兩邊應(yīng)用中的結(jié)論，得f(x+2c)=-f(x+c)=-[-f(x)]=f(x)，

所以f(x)是周期函數(shù)，2c就是它的一個(gè)周期.

高一上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié) 篇3

集合具有某種特定性質(zhì)的事物的總體。這里的事物可以是人，物品，也可以是數(shù)學(xué)元素。例如：

1、分散的人或事物聚集到一起；使聚集：緊急。

2、數(shù)學(xué)名詞。一組具有某種共同性質(zhì)的數(shù)學(xué)元素：有理數(shù)的。

3、口號(hào)等等。集合在數(shù)學(xué)概念中有好多概念，如集合論：集合是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本概念，專門研究集合的理論叫做集合論?？低校–antor，G、F、P、，1845年1918年，德國數(shù)學(xué)家先驅(qū)，是集合論的，目前集合論的基本思想已經(jīng)滲透到現(xiàn)代數(shù)學(xué)的所有領(lǐng)域。

集合，在數(shù)學(xué)上是一個(gè)基礎(chǔ)概念。

什么叫基礎(chǔ)概念？基礎(chǔ)概念是不能用其他概念加以定義的概念。集合的概念，可通過直觀、公理的`方法來下定義。

集合是把人們的直觀的或思維中的某些確定的能夠區(qū)分的對(duì)象匯合在一起，使之成為一個(gè)整體（或稱為單體），這一整體就是集合。組成一集合的那些對(duì)象稱為這一集合的元素（或簡稱為元）。

集合與集合之間的關(guān)系

某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合集合符號(hào)，含有有限個(gè)元素叫有限集，含有無限個(gè)元素叫無限集，空集是不含任何元素的集，記做?？占侨魏渭系淖蛹?，是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集，真子集都具有傳遞性。

（說明一下：如果集合A的所有元素同時(shí)都是集合B的元素，則A稱作是B的子集，寫作AB。若A是B的子集，且A不等于B，則A稱作是B的真子集，一般寫作AB。中學(xué)教材課本里將符號(hào)下加了一個(gè)符號(hào)，不要混淆，考試時(shí)還是要以課本為準(zhǔn)。所有男人的集合是所有人的集合的真子集。）

高一上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié) 篇4

1、多面體的結(jié)構(gòu)特征

(1)棱柱有兩個(gè)面相互平行，其余各面都是平行四邊形，每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊平行。

正棱柱：側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。反之，正棱柱的底面是正多邊形，側(cè)棱垂直于底面，側(cè)面是矩形。

(2)棱錐的底面是任意多邊形，側(cè)面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形。

正棱錐：底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面正多邊形的中心的棱錐叫做正棱錐。特別地，各棱均相等的正三棱錐叫正四面體。反過來，正棱錐的底面是正多邊形，且頂點(diǎn)在底面的射影是底面正多邊形的中心。

(3)棱臺(tái)可由平行于底面的平面截棱錐得到，其上下底面是相似多邊形。

2、旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征

(1)圓柱可以由矩形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到。

(2)圓錐可以由直角三角形繞一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到。

(3)圓臺(tái)可以由直角梯形繞直角腰所在直線旋轉(zhuǎn)一周或等腰梯形繞上下底面中心所在直線旋轉(zhuǎn)半周得到，也可由平行于底面的平面截圓錐得到。

(4)球可以由半圓面繞直徑旋轉(zhuǎn)一周或圓面繞直徑旋轉(zhuǎn)半周得到。

3、空間幾何體的.三視圖

空間幾何體的三視圖是用平行投影得到，這種投影下，與投影面平行的平面圖形留下的影子，與平面圖形的形狀和大小是全等和相等的，三視圖包括正視圖、側(cè)視圖、俯視圖。

三視圖的長度特征：“長對(duì)正，寬相等，高平齊”，即正視圖和側(cè)視圖一樣高，正視圖和俯視圖一樣長，側(cè)視圖和俯視圖一樣寬.若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的分界線，在三視圖中，要注意實(shí)、虛線的畫法。

4、空間幾何體的直觀圖

空間幾何體的直觀圖常用斜二測畫法來畫，基本步驟是：

(1)畫幾何體的底面

在已知圖形中取互相垂直的x軸、y軸，兩軸相交于點(diǎn)O，畫直觀圖時(shí)，把它們畫成對(duì)應(yīng)的x′軸、y′軸，兩軸相交于點(diǎn)O′，且使∠x′O′y′=45°或135°，已知圖形中平行于x軸、y軸的線段，在直觀圖中平行于x′軸、y′軸。已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中長度不變，平行于y軸的線段，長度變?yōu)樵瓉淼囊话搿?/p>

(2)畫幾何體的高

在已知圖形中過O點(diǎn)作z軸垂直于xOy平面，在直觀圖中對(duì)應(yīng)的z′軸，也垂直于x′O′y′平面，已知圖形中平行于z軸的線段，在直觀圖中仍平行于z′軸且長度不變。

高一上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié) 篇5

直線與方程

（1）直線的傾斜角

定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí)，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°

（2）直線的斜率

①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的`正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。

②過兩點(diǎn)的直線的斜率公式：

注意下面四點(diǎn)：

（1）當(dāng)時(shí)，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°；

（2）k與P1、P2的順序無關(guān)；

（3）以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得；

（4）求直線的傾斜角可由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到。