從學習數(shù)學開始，思維能力究竟有多重要

從學習數(shù)學開始，思維能力究竟有多重要

一、數(shù)學學習如何找對方法？

1、數(shù)學學習的2個層面

對于做數(shù)學題，我覺得，要從兩個層面來分析和解決。

（1）數(shù)學思維能力

這取決于對知識的熟悉程度，對題目類型的見識，以及主動性的探究。思維能力強的標識有二：一是喜歡鉆研難題；二是對于碰到的難題能比較快的想出解法。

這部分是需要“創(chuàng)造性”的。不好“培養(yǎng)”，也就是傳說中的天賦的部分。但其實就學校學習的內(nèi)容而言，范圍畢竟有限，只要見得足夠多，也是能解決的。不是非拼“天賦”不可。

小學時就上數(shù)學思維班的孩子，一般這方面都會比較強。

（2）工程能力（或者也可以說是數(shù)學技能）

做一道題，是一個很復雜的工程。設及到很多的細節(jié)，一個細節(jié)的錯誤，會導致全盤的錯誤。對人而言，出錯是不可避免的概率問題。要發(fā)展一套嚴謹?shù)摹⒐こ袒慕忸}過程，把審題（對已知和未知條件的充分分析）、計算、作圖所有這些操作都盡量的標準化、規(guī)范化、最優(yōu)化，才能避免低級錯誤。

這部分需要人能夠做到像機器一樣，精確、嚴格。

由于這部分工作相對刻板，而且更依賴于習慣養(yǎng)成，很多孩子沒有學到。

一般好的老師會在課堂上示范，但是很少有老師好到一點一點地去規(guī)范和糾正孩子的不良習慣（一般最多也就是糾正卷面上能看到的不良行為），畢竟這太個性化，太費時間和精力。所以看到“心平氣和心和”帖子中說初一數(shù)學老師規(guī)范她家孩子數(shù)學操作的描寫，我很羨慕她的孩子能碰到那么好的老師（來自老師方面的要求比家長說更有效）。

很多孩子在這一點上做得很不好。表現(xiàn)就是：簡單題錯誤比較多，“粗心”。（當然，心理緊張因素也會造成“粗心”，例如前面說的，“慌”）

很多人，尤其是孩子，會更加看重第一個層面，覺得這代表“聰明”；而輕視第二個層面，覺得這只是低層次的勞動，“不是我不會，而是我不想，只要我想，我就能做到”（其實遠非如此，如果沒有熟練到成為習慣，到做題時，根本就沒機會去想）

這兩個層面是相輔相成的。尤其是隨著課程難度的提高，題目越來越復雜的情況下，這兩個層面的相互牽制就越強。實際解題時，需要“工程能力”步步為營的推進，也需要“思維能力”突破關鍵點。

就當前應試而言，顯然把簡單題的分抓牢更有效率。也就是提高“工程能力”、改進解題過程更有效。

2、數(shù)學考試的2個策略

前天晚上看到孩子在做數(shù)學的填空題和選擇題，很奇怪。問他為何不做“壓軸題”？他解釋說，“最后一題的最后一問分不多，又費力，還不如先把填空題和選擇題練熟一點。”當時覺得他的這個想法有問題，但問題在哪卻有點模糊，于是忍著沒和他爭論，且讓他先練著再說。

昨天就這個問題請教了孩子的數(shù)學老師。老師支持我的意見，認為基礎題有作業(yè)就夠了，自己練，還是應該重點練壓軸題，這是有“畏難情緒”?！拔冯y情緒”這個詞讓我覺得“豁然開朗”，前天寫周末日志的時候，就特別的寫到，我注意到孩子做作業(yè)都是按照化學-物理-語文-數(shù)學的順序來寫的，當時就感到這個順序表現(xiàn)了某種問題，但并沒有歸納成型，現(xiàn)在看來，就是老師說的這個“畏難情緒”了。

仔細考慮后，我覺得這里實際上存在兩個層面的策略：

（1）考試策略。

就考試而言，每一分的代價是不一樣的，總體而言，試卷上基礎題占分比例高，所需代價?。浑y題占分比例低，所需代價大。

前幾次周測，就是太想滿分，想為最后一題多留點時間，導致前面的基礎題做得比較毛糙，最后難題得分了，簡單題卻到處起火。

所以考試的時候，做到“基礎題不失分”比“挑戰(zhàn)難題”更重要。具體來說，就是要有放棄難題的勇氣，“不慌不忙”的把基礎題做到位。

（2）練習策略

從練習的角度而言，心理學認為在“鄰近區(qū)”進行挑戰(zhàn)性的練習，才能獲得最大的收益。

就數(shù)學而言，在基礎題部分進行練習，實際上是起不到提高能力的作用的；應該要做自己感覺稍微有點難，但經(jīng)過努力又能解決的題，才能起到良好的訓練效果。對我家孩子而言，壓軸題就正好是這樣的題。

所以平時練習需要重點練習“難題”，逐步的把“難題”變成自己的“簡單題”，這樣才能不斷進步。

孩子的觀點，是模糊了“考試策略”和“練習策略”，因此是不合適的。有了老師的意見加持，和上面比較清晰的想法，昨晚跟孩子談了談，很順利的說服了他。準備以后每天做1、2道壓軸題。

二、至于文科，思維導圖如何幫助記憶？

以前在論壇中討論，受到一位家長意見的觸動，“歷史的學習，我不看你的計劃，讓孩子合上書本，能寫出什么？”，就開始跟孩子一塊進行了一項“大工程”。

為了做到“合上書本，能寫出東西”來，我能想到的辦法也就是盡量的抓住骨干。所以找了個思維導圖軟件，跟孩子把歷史課本從頭到尾的過了一遍，基本上每天一個單元，每個單元耗時大約1小時。開始時比較慢一些，我和孩子都不知道該如何整理好。3個單元之后我慢慢找到了感覺，5個單元后孩子慢慢找到了感覺。

最后的做法，就是逐句的分析課本，看這句話的意圖是什么？然后整理到思維導圖上。整理過程中，發(fā)現(xiàn)孩子存在下述主要問題：

1、分不清重點。有些很無關痛癢的舉例論證的例子，孩子把它當做了重要的“史實”；而有些很重要的觀點性的表述，孩子卻忽視了。

2、只見樹木，不見森林。很多意義什么的，背的很溜——當然這也是需要的——但是卻沒有跟相應的歷史背景結(jié)合起來。

3、看書、背書和做題有點脫節(jié)。

整理完后，又根據(jù)孩子的課堂筆記，把老師講課的邏輯結(jié)構(gòu)整合進去。從筆記看，老師補充了不少答題很重要的標準說法，對于材料的詳略處理跟我們自己整的也有較大差異，老師的重點更突出。整個整理累計花了約10個小時。

雖然類似的大綱在孩子的教輔書、習題冊上都有，但是自己從原始文本整理出來，效果還是不一樣的。

這樣的一個整理，我覺得非常有用處。對于孩子應該如何閱讀課本，如何把課本和老師的講課相結(jié)合等都非常有用。應該是能提高孩子的看書、聽課效率的。可惜做得有點晚，現(xiàn)在的課程節(jié)湊已經(jīng)無法繼續(xù)整理另外幾冊了，等體育和實驗考完，不知道會不會能找到時間。

目前只是整理完就暫時擱置了，還沒有按這個方式進行記憶和復述練習?？梢姷氖斋@是，孩子開始用這種整理信息的方法其他科目的知識了。有點遺憾沒有早點教他這樣做。在此也感謝那位家長的提醒（雖然當時并非針對我）。三、思維能力對于孩子的成長究竟有多重要？

前幾天在論壇中的一個其他家長寫的帖子，有家長善意的提出了批評，認為孩子在課業(yè)上投入的時間過度了，恐怕會影響孩子的發(fā)展，“會毀了孩子的”。

因為我的孩子和作者孩子情況很相似，無論是成績還是學習狀態(tài)。看到那位的家長的批評，后來又得知他/她的孩子在時間少得多的情況下成績更好，不禁讓我思考了很久。

其實班里存在個別特別優(yōu)秀的孩子，遙遙領先；另外存在相當多的孩子，他們雖然努力不比最優(yōu)秀的孩子差，但卻只是在二線沉浮。這后面應該是存在深刻的原因的。

從那位家長的后續(xù)評論“歷史的學習，我不看你的計劃，讓孩子合上書本，能寫出什么？英語試卷你做多少套，花多少時間去總結(jié)了，你的所謂的錯題有沒知識點是一樣的，是知識面不夠、詞匯量不足還是重復性、習慣性錯誤？

學習必須要刷題，但每份卷子我們學到了什么？”中，可以看到ta家孩子做得很好。這些方面作為家長我也不是不知道，初一暑假還專門教過他思維導圖的畫法。對于試卷分析、作業(yè)錯題分析，也經(jīng)常在孩子做過之后，我再幫他做一遍，幫助他分析自己的分析的不足。但F這方面的能力總還是存在著較大的差距。

班里一位最近一年進步巨大的孩子，從老師表揚所推薦的他的考后總結(jié)看，也能看到他的思維層次比較高。

綜合各方面的考慮，我認為：

1、優(yōu)秀的孩子往往小時候家長就前瞻性的進行培養(yǎng)，所以有一定的知識領先；但這種領先是相對次要的。更重要的是提前加壓的這幾年中，思維能力大大超越同齡人，因而學習能力、學習效率方面更強，因而能夠“更少時間，更好成績”。

2、作為相對落后的孩子，額外的努力不可避免，只有不斷地努力，才能“守得云開見月明”。能力的增長離不開努力。但是在孩子的努力背后，家長需要有意識的做一些高層思維、能力的引導和布局，不可讓孩子過度陷于題海之中。

其實無論是數(shù)學還是語文，理科還是文科，學習本身就是鍛煉學習能力，而學習能力又是什么呢？這和學習方法關系很大，而培養(yǎng)孩子的思維能力卻是一個通用的學習方法。

教育孩子任重道遠，無論是家庭教育還是學習方法輔導。以上觀點僅代表這些年自身學習以及輔導孩子學習的經(jīng)驗，希望能對大家有所啟發(fā)。

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寶寶的邏輯思維能力要從小開始培養(yǎng)

寶寶的邏輯思維能力不是天生的，父母要從小注意培養(yǎng)寶寶在這方面的能力。對于寶寶來說，培養(yǎng)

邏輯思維能力的好方法莫過于做游戲和日常生活實踐。

寶寶很小的時候就可通過游戲提高他的邏輯思維能力。如在寶寶4個月的時候，可在他的一只腳上拴一個鈴鐺，當寶寶無意識地踢腿時，鈴鐺會響，通過多次試探，寶寶會將自己的動作與聲音聯(lián)系起來，從而有意識地踢動。在整個游戲過程中，培養(yǎng)了寶寶的邏輯思維能力。

日常生活和實際活動是寶寶思維發(fā)展的源泉。看看下面這位母親是如何在日常生活中引導寶寶開發(fā)思維的。

媽媽的經(jīng)驗

我是這樣引導寶寶從玩水的活動中增長智慧的：一盆水，此外是火柴桿、積木、竹筷、鐵釘、曲別針、塑料蓋、玻璃球……讓寶寶自己去玩，寶寶將各種東西放進水盆，有的浮在水面上，有的沉到水底，寶寶在玩耍中發(fā)現(xiàn)，木質(zhì)的、塑料的都是輕的，于是作出凡是輕的東西都能浮在水面上的肯定判斷。重的東西都沉在水底，鐵釘是重的，玻璃球是重的，所以鐵釘、玻璃球沉在水底，寶寶輕松地作出了正確的推理。當爸爸拿出一只空鐵盒問寶寶：“這只鐵盒會沉還是會浮？”寶寶會毫不猶豫地回答：“沉”?？僧敽凶臃胚M水中，卻高高地浮在水面上，寶寶在擺弄盒子時發(fā)現(xiàn)盒子是空的，空盒子盡管是鐵的，也能浮起來。

讓寶寶練習按照各種標準進行歸類

學習分類法把日常生活中的一些東西根據(jù)某些相同點將其歸為一類，如根據(jù)顏色、形狀、用途等。在歸類過程中寶寶會注意力集中，認真思考物品之間的關系，從而增強其觀察能力。

生活中的歸類游戲

取紅色、黃色、白色等不同顏色的小球各若干。父母任意取出一種顏色的小球，讓寶寶取顏色相同的小球進行配對。當家中有兩個或兩個以上的寶寶時，還可以進行“看誰拿得對和快”的游戲。也可以準備一些顏色相同，但形狀不同的物體，讓寶寶分類、配對，以訓練寶寶對圖形的觀察和判斷能力。

父母還可以準備一副撲克牌，讓寶寶按花色形狀分成幾堆，如按方塊和紅心等。隨后，可以讓寶寶按紅色和黑色分類，最后可按數(shù)字分類。

提高孩子邏輯思維能力，從小細節(jié)開始

生活細節(jié)是孩子益智的好道具，下面的幾個生活小細節(jié)能培養(yǎng)孩子學數(shù)學的興趣，提高孩子的數(shù)學邏輯智能。

1、考推理

準備吃早點時，還沒有把早飯盒揭開，父母可讓孩子猜一猜：“猜猜看，咱們今天早點吃什么？”

“你希望是牛奶還是豆?jié){？”這種方法可提升孩子的數(shù)學邏輯思維。

2、數(shù)數(shù)樓梯的臺階

父母可帶領孩子一級臺階一級臺階、一層一層地數(shù)數(shù)樓梯的階數(shù)，在不知不覺攀爬樓梯的過程中，孩子的數(shù)學邏輯智能也會有所提高。

3、認路、數(shù)門牌

帶孩子出門后，可利用回家的一段時間，因為回家的路上時間很充足，孩子的心情也大多比較放松。

這個時候，面對四通八達的各條馬路，讓孩子分辨并記憶，找出各條路的特點及不同之處，學會利用參照物來認路，能夠提高孩子的觀察力。

在回家的路上，還可以指導孩子數(shù)門牌號碼，分清哪邊是偶數(shù)，哪邊是奇數(shù)，能強化孩子的數(shù)字概念，對提升數(shù)學邏輯智能很有幫助。

4、尋找節(jié)目時間表

晚上看電視的時候，孩子最愛看的節(jié)目是在什么時間播出呢？

可以在電視報上找出那個時間，教孩子認識時間。

這可以培養(yǎng)孩子的數(shù)學能力，而且孩子在不知不覺中還能學會一些漢字。

5、和孩子一起數(shù)玩具

晚上睡覺之前，要讓孩子把自己的玩具收拾好。

自己的事情自己做，不過，父母可以從旁協(xié)助，借此機會幫助孩子學到新本領。

最開始的時候，父母可以和孩子一起大聲數(shù)玩具，數(shù)完一件放好一件。

孩子通過模仿就能知道數(shù)數(shù)的順序，以后就可以讓孩子自己數(shù)和放玩具了，這可以培養(yǎng)孩子的數(shù)學智能。

6、看商品標價

逛商場時，爸爸媽媽和孩子一起看看商品的標簽，讓孩子知道每樣商品都有它的標價。

然后再和孩子算一算，買兩件要多少錢，媽媽有10元錢，夠買幾樣…這能使孩子對金錢有個最初的概念，也能提升他的數(shù)學智能。

7、增減衣物學數(shù)學

天氣暖和了，衣服要減少；冬天天氣冷，衣服要相應地增加。

在這個過程中，可以和孩子一起數(shù)衣服的件數(shù)，夏天穿單衣1件；秋天穿內(nèi)衣+毛衣+外套共3 件；冬天穿內(nèi)衣+毛衣+外套+防寒服共4件。

寶寶在此過程中就會把天氣冷和要保暖及穿厚衣服，天氣熱和要涼快及穿薄衣服聯(lián)系在一起，讓孩子從具體的生活經(jīng)驗中提升本體感覺，認識自然。

在穿脫衣服的時候可以讓寶寶自己系紐扣，從上往下系，或是從下往上系，讓寶寶的數(shù)學邏輯思維得到提升。

語言思維能力的重要性

語言思維能力的重要性

大家都知道語言能夠促進幼兒多方面的發(fā)展，那么，大家都知道語言與思維能力是同步的，是發(fā)展幼兒思維的有利工具。幼兒期所經(jīng)歷的初步分析、綜合、抽象及判斷、推理的思維過程，無一不是依靠語言進行的。在傳統(tǒng)的教學中，我認為幼兒只要是談到老師，能夠正確的將老師的形象描述出來；談到吃水果時要謙讓，幼兒能想到孔融讓梨的故事，這就是在培養(yǎng)幼兒思維了。而當我學過新綱要后，我的教育觀念徹底的更新了，《綱要》中明確提到“鼓勵幼兒大膽、清楚的表達自己的想法，發(fā)展幼兒的思維能力?！庇纱耍彩刮腋诱J識到幼兒的語言對培養(yǎng)幼兒思維的重要意義。在教學實踐中，我深刻體會到只有調(diào)動幼兒學習語言的積極性和主動性，才能培養(yǎng)幼兒良好的思維能力。研究證明，幼兒思維的發(fā)展趨勢是從具體形象性思維向抽象邏輯思維過度的！而3——6歲正是抽象邏輯思維能力的發(fā)展期。那么如何運用語言來發(fā)展幼兒的抽象邏輯思維呢？

幼兒的思維剛剛形成，他在思考問題時，常常是按著一個思路想下去，忽然提出一個問題，又接著這個問題想下去，缺乏問題的廣闊性。記得在一次看圖講述中，孩子們憑借著具體形象性思維將四幅圖片中的故事情節(jié)完全的描述出來，這在以往的教學過程中，我會認為幼兒能夠準確的完整的講述故事，這堂課就已經(jīng)是成功的結(jié)束了。但我通過對《綱要》的學習，我明白了孩子們的想法是多種多樣的，應該為孩子創(chuàng)設機會，通過自己的思維推理，表達出自己的見解，教師引導者，可提出適當?shù)挠欣谒麄兎此嫉膯栴}，從而來促進幼兒抽象思維的發(fā)展。于是我又向幼兒提出了一個新問題：”如果你是圖片中的小朋友，你會怎樣做呀？“有的幼兒說：”如果我揀到錢包，可以把它寫在紙條上，貼在廣告牌上，丟錢包的人就會看見。“孩子們先利用已有的經(jīng)驗進行邏輯推理，然后再運用語言表達出來，經(jīng)過這樣幾個階段，幼兒的思維就經(jīng)歷了從具體到抽象，再從抽象到概括的過程，這也恰恰符合了《綱要》中提到的創(chuàng)設一個能使幼兒敢說、有機會說的語言環(huán)境。

綜上所述，我們不難看出，只要遵循《綱要》的要求，為幼兒創(chuàng)設一個有機會說的語言環(huán)境，教師不斷的改進教學方法，幼兒的抽象邏輯思維能力就能得到改進，因此我們要明確語言的天賦在于掌握語言思維。

從直覺到思維，小談幼兒怎么開始學數(shù)學

數(shù)學,很多人簡單理解為數(shù)字,1/2/3/4/5/6/7/8/9、…其實數(shù)學在生活中應用很多,在人類的發(fā)展史上,我們的祖先也是從0和1開始認識數(shù)學的,他們最開始利用數(shù)學是從結(jié)繩記事開始,之后不斷深入慢慢形成今天我們所使用的阿拉伯字母.

那么我們可愛的寶寶們又是如何學數(shù)學的呢?1/2/3代表什么呢?簡單的符號還是死記硬背的字母?百變數(shù)學為我們揭曉數(shù)學的獨特魅力——思維。

數(shù)數(shù)——最初的認知

排排隊數(shù)一數(shù)，從我們最愛的游戲開始吧!游戲開始啦!小朋友們排排隊!報數(shù)啦!請問：從前面數(shù)我是第3位，倒著數(shù)我也是第3位，那么總共有多少人呢?通過這個小游戲我們不難發(fā)現(xiàn)，遇到這個問題的時候很多小朋友首先會數(shù)一數(shù)有幾個小朋友然后脫口而出!事實上，他的答案是數(shù)出來的，而不是通過真正的思考得來的。這就是關鍵所在。也許很多家長也會有這樣的思維定式，直接數(shù)一遍就知道了!簡單的排隊問題很難吧!已經(jīng)上升到思維層面了吧!

動手操作，思維能力初現(xiàn)

家長們也許開始糊涂了，上面一段要說明的就是孩子的認知還處在最初級的階段，數(shù)數(shù)，還沒有將數(shù)學作為一種整體的概念來看。接下來，高暢老師給孩子們一個問題，“從前面數(shù)我是第三位，從后面數(shù)我也是第三位，三加三不是等于六嗎，為什么我們得出的答案是總共有五個人呢?”，孩子們開始懵了!那就動手擺一擺吧!擺過一遍之后才發(fā)現(xiàn)!哦!原來第三個人被重復了兩次，所以這個答案在原來的基礎上還要減去一個。

學數(shù)學，最講究的是方法，如果什么也不想，只是悶頭算數(shù)，永遠不會有大的成長，正所謂“苦干是基礎，但巧干才是真正的重點”。百變數(shù)學帶給孩子們的就是各種舉一反三的方法,讓孩子們真正在學習的過程中運用大腦，讓學習效果最大化。所以無論是排隊游戲還是動手操作的情景游戲,甚至是生活中的數(shù)學問題,孩子們學會的不再是一個符號、一個字母甚至單詞,而是一種思維,這種思維可以促使孩子們在面對生活的種種時，以一種嚴謹?shù)乃季S模式去思考問題，然后解決問題，從而真正獲益。