2025數(shù)學(xué)高中教案（推薦9篇）

作為一名教職工，就不得不需要編寫教案，教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動(dòng)?？靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌桑∠旅媸切【帪榇蠹沂占母咧袛?shù)學(xué)教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。

數(shù)學(xué)高中教案 篇1

1. 幽默風(fēng)趣的你，平時(shí)在班里話語不多，也不張揚(yáng)，但是，你在無意中的表現(xiàn)仍然贏得了很好的人際關(guān)系，學(xué)習(xí)上你認(rèn)真刻苦，也能及時(shí)的完成作業(yè)，但是我覺得你總是沒把全部的心思用在學(xué)習(xí)上，不然以你的聰明，應(yīng)該保持在前三名才對(duì)啊，加油吧，也許關(guān)注學(xué)習(xí)成績(jī)對(duì)你才是更有意義的事!

2. 身為紀(jì)律委員的你，認(rèn)真負(fù)責(zé)，以身作則，生活上的你平易近人，與同學(xué)關(guān)系融洽，學(xué)習(xí)上你勤奮刻苦，尤其在英語的學(xué)習(xí)上，顯示出了你的語言天賦，我覺得，假如你能把這份自信和興趣用到其他的學(xué)科學(xué)習(xí)中，也一定會(huì)收獲很多的!加油吧!

3. 你能嚴(yán)格遵守校規(guī)，上課認(rèn)真聽講，作業(yè)完成認(rèn)真，樂于助人，愿意幫助同學(xué)，大掃除時(shí)你不怕苦，不怕累，但是英語方面還不夠給力，所以，如果再投入一點(diǎn)，定會(huì)取得更好的結(jié)果，而且你還是一個(gè)愿意動(dòng)腦筋的好學(xué)生，如果繼續(xù)保持下去定會(huì)取得驕人的成績(jī)!

4. 你是個(gè)懂禮貌明事理的孩子，你能嚴(yán)格遵守班級(jí)紀(jì)律，熱愛集體，對(duì)待學(xué)習(xí)態(tài)度端正，上課能夠?qū)Ｐ穆犞v，課下能夠認(rèn)真完成作業(yè)。你的學(xué)習(xí)方法有待改進(jìn)，若能做到學(xué)習(xí)時(shí)心無旁騖就好了，掌握知識(shí)也不夠牢固，思維能力要進(jìn)一步培養(yǎng)和提高，平時(shí)善于多動(dòng)筆認(rèn)真作好筆記，多開動(dòng)腦筋，相信你一定能在下學(xué)期更得更大的進(jìn)步! 你學(xué)習(xí)認(rèn)真刻苦，也能善于思考，更十分活潑，并能嚴(yán)格遵守班級(jí)和宿舍紀(jì)律，上課你能認(rèn)真聽講，做作業(yè)時(shí)你十分專注，常常愿意花功夫鉆研難題，與同學(xué)相處也十分融洽，但若能在認(rèn)真做作業(yè)的同時(shí)，將速度提上去，我相信你會(huì)做得更好。要多講究學(xué)習(xí)方法，不能靠熬夜來完成學(xué)習(xí)任務(wù)，提高學(xué)習(xí)效率，老師相信你一定能通過自己的努力取得更好的成績(jī)!

5. 雖然你個(gè)頭小，但每次你領(lǐng)讀時(shí)的那股認(rèn)真勁兒，令老師暗暗稱贊。你尊敬老師，和同學(xué)能和睦相處。甜美可愛的你，經(jīng)過不斷的努力，你會(huì)更出色的!

6. 你是個(gè)活潑可愛的孩子，課堂上，你非常投入地學(xué)習(xí)著，朗讀課文時(shí)數(shù)你最有感情。中午你還主動(dòng)給老師捶背，真是個(gè)會(huì)關(guān)心人的孩子，老師謝謝你。你十分喜愛讀課外書，不過課上可不能偷看啊!愿書成為你的好朋友。

7. 學(xué)習(xí)中你能嚴(yán)格要求自己，這是你永不落敗的秘訣。老師希望你能借助良好的學(xué)習(xí)方法，抓緊一切時(shí)間，笑在最后的一定是你!

8. 許麗君——你思想上進(jìn)，踏實(shí)穩(wěn)重，誠(chéng)實(shí)謙虛，尊敬老師。黑板報(bào)中有你傾注的心血，集體榮譽(yù)簿里有你的功勞。但學(xué)習(xí)的主動(dòng)精神不夠，競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)不強(qiáng)，也很少看到你向老師請(qǐng)教，成績(jī)進(jìn)步不明顯。請(qǐng)相信：世上沒有比腳更長(zhǎng)的路，也沒有比心更高的山!望今后大膽進(jìn)取，多思多問，發(fā)揮你的聰明才智，進(jìn)一步激發(fā)活力，提高學(xué)習(xí)效率，持之以恒，美好的明天屬于你!

9. 每天你都背著書包高高興興地來上學(xué)，學(xué)到了不少的知識(shí)，可惜只能記住很少的一部分。希望你改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，在下學(xué)期有更大的進(jìn)步!

10. 你言語不多，但待人誠(chéng)懇、禮貌，作風(fēng)踏實(shí)，品學(xué)兼優(yōu)，熱愛班級(jí)，關(guān)愛同學(xué)，勤奮好學(xué)，思維敏捷，成績(jī)優(yōu)秀。愿你扎實(shí)各科基礎(chǔ)，堅(jiān)持不懈，!一定能考上重點(diǎn)! 優(yōu)秀的男生肯定是逗人喜歡的，老師希望你能一如既往的優(yōu)秀，把這種優(yōu)秀保持在你人生的每一階段中。你的人生就是輝煌如意的!

數(shù)學(xué)高中教案 篇2

一、教學(xué)目標(biāo)：

掌握向量的概念、坐標(biāo)表示、運(yùn)算性質(zhì)，做到融會(huì)貫通，能應(yīng)用向量的有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。

二、教學(xué)重點(diǎn)：

向量的性質(zhì)及相關(guān)知識(shí)的綜合應(yīng)用。

三、教學(xué)過程：

（一）主要知識(shí)：

1、掌握向量的概念、坐標(biāo)表示、運(yùn)算性質(zhì)，做到融會(huì)貫通，能應(yīng)用向量的有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。

（二）例題分析：略

四、小結(jié)：

1、進(jìn)一步熟練有關(guān)向量的運(yùn)算和證明；能運(yùn)用解三角形的知識(shí)解決有關(guān)應(yīng)用問題，

2、滲透數(shù)學(xué)建模的思想，切實(shí)培養(yǎng)分析和解決問題的能力。

五、作業(yè)：

略

數(shù)學(xué)高中教案 篇3

教學(xué)目標(biāo)

（1）理解四種命題的概念；

（2）理解四種命題之間的相互關(guān)系，能由原命題寫出其他三種形式；

（3）理解一個(gè)命題的真假與其他三個(gè)命題真假間的關(guān)系；

（4）初步掌握反證法的概念及反證法證題的基本步驟；

（5）通過對(duì)四種命題之間關(guān)系的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力；

（6）通過對(duì)四種命題的存在性和相對(duì)性的認(rèn)識(shí)，進(jìn)行辯證唯物主義觀點(diǎn)教育；

（7）培養(yǎng)學(xué)生用反證法簡(jiǎn)單推理的技能，從而發(fā)展學(xué)生的思維能力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：四種命題之間的關(guān)系；

難點(diǎn)：反證法的運(yùn)用。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、導(dǎo)入新課

【練習(xí)】

1、把下列命題改寫成“若p則q”的形式：

（1）同位角相等，兩直線平行；

（2）正方形的四條邊相等。

2、什么叫互逆命題？上述命題的逆命題是什么？

將命題寫成“若p則q”的形式，關(guān)鍵是找到命題的條件p與q結(jié)論。

如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，且第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互道命題。

上述命題的道命題是“若一個(gè)四邊形的四條邊相等，則它是正方形”和“若兩條直線平行，則同位角相等”。

值得指出的是原命題和逆命題是相對(duì)的。我們也可以把逆命題當(dāng)成原命題，去求它的逆命題。

3、原命題真，逆命題一定真嗎？

“同位角相等，兩直線平行”這個(gè)原命題真，逆命題也真。但“正方形的四條邊相等”的原命題真，逆命題就不真，所以原命題真，逆命題不一定真。

學(xué)生活動(dòng)：

口答：

（1）若同位角相等，則兩直線平行；

（2）若一個(gè)四邊形是正方形，則它的四條邊相等。

設(shè)計(jì)意圖：

通過復(fù)習(xí)舊知識(shí)，打下學(xué)習(xí)否命題、逆否命題的基礎(chǔ)。

二、新課

【設(shè)問】命題“同位角相等，兩條直線平行”除了能構(gòu)成它的逆命題外，是否還可以構(gòu)成其它形式的命題？

【講述】可以將原命題的條件和結(jié)論分別否定，構(gòu)成“同位角不相等，則兩直線不平行”，這個(gè)命題叫原命題的否命題。

【提問】你能由原命題“正方形的四條邊相等”構(gòu)成它的否命題嗎？

學(xué)生活動(dòng)：

口答：若一個(gè)四邊形不是正方形，則它的四條邊不相等。

教師活動(dòng)：

【講述】一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定，這樣的兩個(gè)命題叫做互否命題。把其中一個(gè)命題叫做原命題，另一個(gè)命題叫做原命題的否命題。

若用p和q分別表示原命題的條件和結(jié)論，用┐p和┐q分別表示p和q的否定。

【板書】原命題：若p則q；

否命題：若┐p則q┐。

【提問】原命題真，否命題一定真嗎？舉例說明？

學(xué)生活動(dòng)：

講論后回答：

原命題“同位角相等，兩直線平行”真，它的否命題“同位角不相等，兩直線不平行”不真。

原命題“正方形的四條邊相等”真，它的否命題“若一個(gè)四邊形不是正方形，則它的四條邊不相等”不真。

由此可以得原命題真，它的否命題不一定真。

設(shè)計(jì)意圖：

通過設(shè)問和討論，讓學(xué)生在自己舉例中研究如何由原命題構(gòu)成否命題及判斷它們的真假，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

教師活動(dòng)：

【提問】命題“同位角相等，兩條直線平行”除了能構(gòu)成它的逆命題和否命題外，還可以不可以構(gòu)成別的.命題？

學(xué)生活動(dòng)：

討論后回答

【總結(jié)】可以將這個(gè)命題的條件和結(jié)論互換后再分別將新的條件和結(jié)論分別否定構(gòu)成命題“兩條直線不平行，則同位角不相等”，這個(gè)命題叫原命題的逆否命題。

教師活動(dòng)：

【提問】原命題“正方形的四條邊相等”的逆否命題是什么？

學(xué)生活動(dòng)：

口答：若一個(gè)四邊形的四條邊不相等，則不是正方形。

教師活動(dòng)：

【講述】一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定，這樣的兩個(gè)命題叫做互為逆否命題。把其中一個(gè)命題叫做原命題，另一個(gè)命題就叫做原命題的逆否命題。

原命題是“若p則q”，則逆否命題為“若┐q則┐p。

【提問】“兩條直線不平行，則同位角不相等”是否真？“若一個(gè)四邊形的四條邊不相等，則不是正方形”是否真？若原命題真，逆否命題是否也真？

學(xué)生活動(dòng)：

討論后回答

這兩個(gè)逆否命題都真。

原命題真，逆否命題也真。

教師活動(dòng)：

【提問】原命題的真假與其他三種命題的真

假有什么關(guān)系？舉例加以說明？

【總結(jié)】

1、原命題為真，它的逆命題不一定為真。

2、原命題為真，它的否命題不一定為真。

3、原命題為真，它的逆否命題一定為真。

設(shè)計(jì)意圖：

通過設(shè)問和討論，讓學(xué)生在自己舉例中研究如何由原命題構(gòu)成逆否命題及判斷它們的真假，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)的積極性。

教師活動(dòng)總結(jié)。

PF2|2.P為等軸雙曲線x2y2a2上一點(diǎn)， F1、F2為兩焦點(diǎn)，O為雙曲線的中心，求的|PO|取值范圍。

3.在拋物線y22px上有一點(diǎn)A(4，m)，A點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)F的距離為5，求拋物線的方程和點(diǎn)A的坐標(biāo)。

4.(1)已知點(diǎn)F是橢圓1的右焦點(diǎn)，M是這橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，A(2，2)是一個(gè)定點(diǎn)，求|MA|+|MF|的最小值。

x2y211(2)已知A(,3)為一定點(diǎn)，F(xiàn)為雙曲線1的右焦點(diǎn)，M在雙曲線右支上移動(dòng)，當(dāng)|AM平面bcd。

變式一：空間四邊形abcd中，e、f、g、h分別是邊ab、bc、cd、da中點(diǎn)，連結(jié)ef、fg、gh、he、ac、bd請(qǐng)分別找出圖中滿足線面平行位置關(guān)系的所有情況。(共6組線面平行)

變式二：在變式一的圖中如作pq？ef，使p點(diǎn)在線段ae上、q點(diǎn)在線段fc上，連結(jié)ph、qg，并繼續(xù)探究圖中所具有的線面平行位置關(guān)系？(在變式一的基礎(chǔ)上增加了4組線面平行)，并判斷四邊形efgh、pqgh分別是怎樣的四邊形，說明理由。

[設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)二個(gè)變式訓(xùn)練，目的是通過問題探究、討論，思辨，及時(shí)鞏固定理，運(yùn)用定理，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力與邏輯推理能力。]例2：如圖，在正方體abcd—a1b1c1d1中，e、f分別是棱bc與c1d1中點(diǎn)，求證：ef

數(shù)學(xué)高中教案 篇4

教學(xué)目標(biāo)：

1．理解流程圖的選擇結(jié)構(gòu)這種基本邏輯結(jié)構(gòu)．

2．能識(shí)別和理解簡(jiǎn)單的框圖的功能．

3. 能運(yùn)用三種基本邏輯結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)流程圖以解決簡(jiǎn)單的問題．

教學(xué)方法：

1. 通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)求解問題的過程，加深對(duì)流程圖的感知．

2. 在具體問題的解決過程中，掌握基本的流程圖的畫法和流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)．

教學(xué)過程：

一、問題情境

1．情境：

某鐵路客運(yùn)部門規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運(yùn)行李的費(fèi)用為

其中（單位：）為行李的重量．

試給出計(jì)算費(fèi)用（單位：元）的一個(gè)算法，并畫出流程圖．

二、學(xué)生活動(dòng)

學(xué)生討論，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行表達(dá)．

解 算法為：

輸入行李的重量；

如果，那么，

否則；

輸出行李的'重量和運(yùn)費(fèi)．

上述算法可以用流程圖表示為：

教師邊講解邊畫出第10頁圖1-2-6．

在上述計(jì)費(fèi)過程中，第二步進(jìn)行了判斷．

三、建構(gòu)數(shù)學(xué)

1．選擇結(jié)構(gòu)的概念：

先根據(jù)條件作出判斷，再?zèng)Q定執(zhí)行哪一種

操作的結(jié)構(gòu)稱為選擇結(jié)構(gòu)．

如圖：虛線框內(nèi)是一個(gè)選擇結(jié)構(gòu)，它包含一個(gè)判斷框，當(dāng)條件成立（或稱條件為“真”）時(shí)執(zhí)行，否則執(zhí)行．

2．說明：（1）有些問題需要按給定的條件進(jìn)行分析、比較和判斷，并按判

斷的不同情況進(jìn)行不同的操作，這類問題的實(shí)現(xiàn)就要用到選擇結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)；

（2）選擇結(jié)構(gòu)也稱為分支結(jié)構(gòu)或選取結(jié)構(gòu)，它要先根據(jù)指定的條件進(jìn)行判斷，再由判斷的結(jié)果決定執(zhí)行兩條分支路徑中的某一條；

（3）在上圖的選擇結(jié)構(gòu)中，只能執(zhí)行和之一，不可能既執(zhí)行，又執(zhí)

行，但或兩個(gè)框中可以有一個(gè)是空的，即不執(zhí)行任何操作；

（4）流程圖圖框的形狀要規(guī)范，判斷框必須畫成菱形，它有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和

兩個(gè)退出點(diǎn)．

3．思考：教材第7頁圖所示的算法中，哪一步進(jìn)行了判斷？

數(shù)學(xué)高中教案 篇5

教學(xué)目標(biāo)：1．進(jìn)一步理解線性規(guī)劃的概念；會(huì)解簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題；

2．在運(yùn)用建模和數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法分析、解決問題的過程中；提高解決問題的能力；

3．進(jìn)一步提高學(xué)生的合作意識(shí)和探究意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：線性規(guī)劃的概念及其解法

教學(xué)難點(diǎn)：

代數(shù)問題幾何化的過程

教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)探究式

教學(xué)手段：運(yùn)用多媒體技術(shù)

教學(xué)過程：1．實(shí)際問題引入。

問題一：小王和小李合租了一輛小轎車外出旅游.小王駕車平均速度為每小時(shí)70公里，平均耗油量為每小時(shí)6公升；小李駕車平均速度為每小時(shí)50公里，平均耗油量為每小時(shí)4公升.現(xiàn)知道油箱內(nèi)油量為60公升，兩人駕車時(shí)間累計(jì)不能超過12小時(shí).問小王和小李分別駕車多少時(shí)間時(shí)，行駛路程最遠(yuǎn)？

2．探究和討論下列問題。

(1)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)怎樣的數(shù)學(xué)問題？

(2)滿足不等式組①的條件的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域如何表示？

(3)關(guān)于x、y的一個(gè)表達(dá)式z＝70x＋50y的幾何意義是什么？

(4)z的幾何意義是什么？

(5)z的最大值如何確定？

讓學(xué)生達(dá)成以下共識(shí)：小王駕車時(shí)間x和小李駕車時(shí)間y受到時(shí)間(12小時(shí))和油量(60公升)的限制，即

x＋y≤12

6x＋4y≤60 ①

x≥0

y≥0

行駛路程可以表示成關(guān)于x、y的一個(gè)表達(dá)式：z＝70x＋50y 由數(shù)形結(jié)合可知：經(jīng)過點(diǎn)B(6，6)的直線所對(duì)應(yīng)的z最大.

則zmax＝6×70＋6×50＝720

結(jié)論：小王和小李分別駕車6小時(shí)時(shí)，行駛路程最遠(yuǎn)為720公里.

解題反思：

問題解決過程中體現(xiàn)了那些重要的數(shù)學(xué)思想？

3．線性規(guī)劃的有關(guān)概念。

什么是“線性規(guī)劃問題”？涉及約束條件、線性約束條件、目標(biāo)函數(shù)、線性目標(biāo)函數(shù)、可行解、可行域和最優(yōu)解等概念.

4．進(jìn)一步探究線性規(guī)劃問題的解。

問題二：若小王和小李駕車平均速度為每小時(shí)60公里和40公里，其它條件不變，問小王和小李分別駕車多少時(shí)間時(shí)，行駛路程最遠(yuǎn)？

要求：請(qǐng)你寫出約束條件、目標(biāo)函數(shù)，作出可行域，求出最優(yōu)解。

問題三：如果把不等式組①中的兩個(gè)“≤”改為“≥”，是否存在最優(yōu)解？

5．小結(jié)。

(1)數(shù)學(xué)知識(shí)；(2)數(shù)學(xué)思想。

6．作業(yè)。

(1)閱讀教材：P.60-63；

(2)課后練習(xí)：教材P.65-2，3；

(3)在自己生活中尋找一個(gè)簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題，寫出約束條件，確定目標(biāo)函數(shù)，作出可行域，并求出最優(yōu)解。

《一個(gè)數(shù)列的研究》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1．進(jìn)一步理解和掌握數(shù)列的有關(guān)概念和性質(zhì)；

2．在對(duì)一個(gè)數(shù)列的探究過程中，提高提出問題、分析問題和解決問題的能力；

3．進(jìn)一步提高問題探究意識(shí)、知識(shí)應(yīng)用意識(shí)和同伴合作意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：

問題的提出與解決

教學(xué)難點(diǎn)：

如何進(jìn)行問題的探究

教學(xué)方法：

啟發(fā)探究式

教學(xué)過程：

問題：已知{an}是首項(xiàng)為1，公比為 的無窮等比數(shù)列。對(duì)于數(shù)列{an}，提出你的問題，并進(jìn)行研究，你能得到一些什么樣的結(jié)論？

研究方向提示：

1．?dāng)?shù)列{an}是一個(gè)等比數(shù)列，可以從等比數(shù)列角度來進(jìn)行研究；

2．研究所給數(shù)列的項(xiàng)之間的關(guān)系；

3．研究所給數(shù)列的子數(shù)列；

4．研究所給數(shù)列能構(gòu)造的'新數(shù)列；

5．?dāng)?shù)列是一種特殊的函數(shù)，可以從函數(shù)性質(zhì)角度來進(jìn)行研究；

6．研究所給數(shù)列與其它知識(shí)的聯(lián)系（組合數(shù)、復(fù)數(shù)、圖形、實(shí)際意義等）。

針對(duì)學(xué)生的研究情況，對(duì)所提問題進(jìn)行歸類，選擇部分類型問題共同進(jìn)行研究、分析與解決。

課堂小結(jié)：

1．研究一個(gè)數(shù)列可以從哪些方面提出問題并進(jìn)行研究？

2．你最喜歡哪位同學(xué)的研究？為什么？

課后思考題： 1．將{an}推廣為一般的無窮等比數(shù)列：1，q，q2，…，qn－1，… ，上述一些研究結(jié)論會(huì)有什么變化？

2．若將{an}改為等差數(shù)列：1，1＋d，2＋d，…，1＋(n－1)d，… ，是否可以進(jìn)行類比研究？

開展研究性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)問題解決能力

一、對(duì)“研究性學(xué)習(xí)”和“問題解決”的認(rèn)識(shí) 研究性學(xué)習(xí)是一種與接受性學(xué)習(xí)相對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)方式，泛指學(xué)生主動(dòng)探究問題的學(xué)習(xí)。研究性學(xué)習(xí)也可以說是一種學(xué)習(xí)活動(dòng)：學(xué)生在教師指導(dǎo)下，在自己的學(xué)習(xí)生活和社會(huì)生活中選擇課題，以類似科學(xué)研究的方式去主動(dòng)地獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解決問題。

“問題解決”(problem solving)是美國(guó)數(shù)學(xué)教育界在二十世紀(jì)八十年代的主要口號(hào)，即認(rèn)為應(yīng)當(dāng)以“問題解決”作為學(xué)校數(shù)學(xué)教育的中心。

問題解決能力是一種重要的數(shù)學(xué)能力，其核心是“創(chuàng)新精神”與“實(shí)踐能力”。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中開展研究性學(xué)習(xí)是培養(yǎng)問題解決能力的主要途徑。

二、“問題解決”課堂教學(xué)模式的建構(gòu)與實(shí)踐 以研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)為載體，以培養(yǎng)問題解決能力為核心的課堂教學(xué)模式（以下簡(jiǎn)稱為“問題解決”課堂教學(xué)模式）試圖通過問題情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，以獨(dú)立思考和交流討論的形式，發(fā)現(xiàn)、分析并解決問題，培養(yǎng)處理信息、獲取新知、應(yīng)用知識(shí)的能力，提高合作意識(shí)、探究意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

（一）關(guān)于“問題解決”課堂教學(xué)模式

通過實(shí)施“問題解決”課堂教學(xué)模式，希望能夠達(dá)到以下的功能目標(biāo)：學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)問題的方法，開掘創(chuàng)造性思維潛力，培養(yǎng)主動(dòng)參與、團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，增進(jìn)師生、同伴之間的情感交流，形成自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和數(shù)學(xué)思想方法分析問題、解決問題的能力和意識(shí)。

（二）數(shù)學(xué)學(xué)科中的問題解決能力的培養(yǎng)目標(biāo)

數(shù)學(xué)問題解決能力培養(yǎng)的目標(biāo)可以有不同層次的要求：會(huì)審題，會(huì)建模，會(huì)轉(zhuǎn)化，會(huì)歸類，會(huì)反思，會(huì)編題。

（三）“問題解決”課堂教學(xué)模式的教學(xué)流程

（四）“問題解決”課堂教學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

1. 教學(xué)目標(biāo)的確定；

2. 教學(xué)方法的選擇；

3. 問題的選擇；

4. 師生主體意識(shí)的體現(xiàn)；

5.教學(xué)策略的運(yùn)用。

（五）了解學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力的途徑

（六）開展研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)對(duì)教師的能力要求

數(shù)學(xué)高中教案 篇6

一、教學(xué)內(nèi)容分析

向量作為工具在數(shù)學(xué)、物理以及實(shí)際生活中都有著廣泛的應(yīng)用。

本小節(jié)的重點(diǎn)是結(jié)合向量知識(shí)證明數(shù)學(xué)中直線的平行、垂直問題，以及不等式、三角公式的證明、物理學(xué)中的應(yīng)用。

二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)

1、通過利用向量知識(shí)解決不等式、三角及物理問題，感悟向量作為一種工具有著廣泛的應(yīng)用，體會(huì)從不同角度去看待一些數(shù)學(xué)問題，使一些數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)聯(lián)系，拓寬解決問題的思路。

2、了解構(gòu)造法在解題中的運(yùn)用。

三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)

重點(diǎn)：平面向量知識(shí)在各個(gè)領(lǐng)域中應(yīng)用。

難點(diǎn)：向量的構(gòu)造。

四、教學(xué)流程設(shè)計(jì)

五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

（一）、復(fù)習(xí)與回顧

1、提問：下列哪些量是向量？

（1）力（2）功（3）位移（4）力矩

2、上述四個(gè)量中，（1）（3）（4）是向量，而（2）不是，那它是什么？

[說明]復(fù)習(xí)數(shù)量積的有關(guān)知識(shí)。

（二）、學(xué)習(xí)新課

例1（書中例5）

向量作為一種工具，不僅在物理學(xué)科中有廣泛的應(yīng)用，同時(shí)它在數(shù)學(xué)學(xué)科中也有許多妙用！請(qǐng)看

例2（書中例3）

證法（一）原不等式等價(jià)于，由基本不等式知（1）式成立，故原不等式成立。

證法（二）向量法

[說明]本例關(guān)鍵引導(dǎo)學(xué)生觀察不等式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，構(gòu)造向量，并發(fā)現(xiàn)（等號(hào)成立的充要條件是）

例3（書中例4）

[說明]本例的關(guān)鍵在于構(gòu)造單位圓，利用向量數(shù)量積的兩個(gè)公式得到證明。

（三）、鞏固練習(xí)

1、如圖，某人在靜水中游泳，速度為km/h。

（1）如果他徑直游向河對(duì)岸，水的流速為4 km/h，他實(shí)際沿什么方向前進(jìn)？速度大小為多少？

答案：沿北偏東方向前進(jìn)，實(shí)際速度大小是8 km/h。

（2）他必須朝哪個(gè)方向游才能沿與水流垂直的方向前進(jìn)？實(shí)際前進(jìn)的速度大小為多少？

答案：朝北偏西方向前進(jìn)，實(shí)際速度大小為km/h。

（四）、課堂小結(jié)

1、向量在物理、數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。

2、要學(xué)會(huì)從不同的角度去看一個(gè)數(shù)學(xué)問題，是數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)聯(lián)系。

（五）、作業(yè)布置

1、書面作業(yè)：課本P73，練習(xí)8.4 4

數(shù)學(xué)高中教案 篇7

教學(xué)目標(biāo)

1．了解映射的概念，象與原象的概念，和一一映射的概念．

（1）明確映射是特殊的對(duì)應(yīng)即由集合 ，集合 和對(duì)應(yīng)法則f三者構(gòu)成的一個(gè)整體，知道映射的特殊之處在于必須是多對(duì)一和一對(duì)一的對(duì)應(yīng)；

（2）能準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)符號(hào)表示映射， 把握映射與一一映射的區(qū)別；

（3）會(huì)求給定映射的指定元素的象與原象，了解求象與原象的方法．

2．在概念形成過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，比較和歸納的能力．

3．通過映射概念的學(xué)習(xí)，逐步提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的探究能力．

教學(xué)建議

教材分析

（1）知識(shí)結(jié)構(gòu)

映射是一種特殊的對(duì)應(yīng)，一一映射又是一種特殊的映射，而且函數(shù)也是特殊的映射，它們之間的關(guān)系可以通過下圖表示出來，如圖：

由此我們可從集合的包含關(guān)系中幫助我們把握相關(guān)概念間的區(qū)別與聯(lián)系．

（2）重點(diǎn)，難點(diǎn)分析

本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)是映射和一一映射概念的形成與認(rèn)識(shí)．

①映射的概念是比較抽象的概念，它是在初中所學(xué)對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來．教學(xué)中應(yīng)特別強(qiáng)調(diào)對(duì)應(yīng)集合 B中的唯一這點(diǎn)要求的理解；

映射是學(xué)生在初中所學(xué)的對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，對(duì)應(yīng)本身就是由三部分構(gòu)成的整體，包括集 合A和集合B及對(duì)應(yīng)法則f，由于法則的不同，對(duì)應(yīng)可分為一對(duì)一，多對(duì)一，一對(duì)多和多對(duì)多． 其中只有一對(duì)一和多對(duì)一的能構(gòu)成映射，由此可以看到映射必是“對(duì)B中之唯一”，而只要是對(duì)應(yīng)就必須保證讓A中之任一與B中元素相對(duì)應(yīng)，所以滿足一對(duì)一和多對(duì)一的對(duì)應(yīng)就能體現(xiàn)出“任一對(duì)唯一”．

②而一一映射又在映射的基礎(chǔ)上增加新的要求，決定了它在學(xué)習(xí)中是比較困難的．

教法建議

（1）在映射概念引入時(shí)，可先從學(xué)生熟悉的對(duì)應(yīng)入手， 選擇一些具體的生活例子，然后再舉一些數(shù)學(xué)例子，分為一對(duì)多、多對(duì)一、多對(duì)一、一對(duì)一四種情況，讓學(xué)生認(rèn)真觀察，比較，再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中一對(duì)一和多對(duì)一的對(duì)應(yīng)是映射，逐步歸納概括出映射的基本特征，讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)．

（2）在剛開始學(xué)習(xí)映射時(shí)，為了能讓學(xué)生看清映射的構(gòu)成，可以選擇用圖形表示映射，在集合的選擇上可選擇能用列舉法表示的有限集，法則盡量用語言描述，這樣的表示方法讓學(xué)生可以比較直觀的認(rèn)識(shí)映射，而后再選擇用抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)表示映射，比如：

（3）對(duì)于學(xué)生層次較高的學(xué)?？梢栽诮o出定義后讓學(xué)生根據(jù)自己的理解舉出映射的例子，教師也給出一些映射的例子，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)映射的特點(diǎn)，并用自己的語言描述出來，最后教師加以概括，再?gòu)闹幸鲆灰挥成涓拍?；?duì)于學(xué)生層次較低的學(xué)校，則可以由教師給出一些例子讓學(xué)生觀察，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)映射的特點(diǎn)，一起概括．最后再讓學(xué)生舉例，并逐步增加要求向一一映射靠攏，引出一一映射概念．

（4）關(guān)于求象和原象的問題，應(yīng)在計(jì)算的過程中總結(jié)方法，特別是求原象的方法是解方程或方程組，還可以通過方程組解的不同情況(有唯一解，無解或有無數(shù)解)加深對(duì)映射的認(rèn)識(shí)．

（5）在教學(xué)方法上可以采用啟發(fā)，討論的`形式，讓學(xué)生在實(shí)例中去觀察，比較，啟發(fā)學(xué)生尋找共性，共同討論映射的特點(diǎn)，共同舉例，計(jì)算，最后進(jìn)行小結(jié)，教師要起到點(diǎn)撥和深化的作用．

教學(xué)設(shè)計(jì)方案

2.1映射

教學(xué)目標(biāo)(1)了解映射的概念，象與原象及一一映射的概念．

(2)在概念形成過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，分析對(duì)比，歸納的能力．

(3)通過映射概念的學(xué)習(xí)，逐步提高學(xué)生的探究能力．

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：:映射概念的形成與認(rèn)識(shí)．

教學(xué)用具：實(shí)物投影儀

教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)討論式

教學(xué)過程：

一、引入

在初中，我們已經(jīng)初步探討了函數(shù)的定義并研究了幾類簡(jiǎn)單的常見函數(shù)．在高中，將利用前面集合有關(guān)知識(shí)，利用映射的觀點(diǎn)給出函數(shù)的定義．那么映射是什么呢?這就是我們今天要詳細(xì)的概念．

二、新課

在前一章集合的初步知識(shí)中，我們學(xué)習(xí)了元素與集合及集合與集合之間的關(guān)系，而映射是重點(diǎn)研究?jī)蓚€(gè)集合的元素與元素之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．這要先從我們熟悉的對(duì)應(yīng)說起(用投影儀打出一些對(duì)應(yīng)關(guān)系，共6個(gè))

我們今天要研究的是一類特殊的對(duì)應(yīng)，特殊在什么地方呢?

提問1：在這些對(duì)應(yīng)中有哪些是讓A中元素就對(duì)應(yīng)B中唯一一個(gè)元素?

讓學(xué)生仔細(xì)觀察后由學(xué)生回答，對(duì)有爭(zhēng)議的，或漏選，多選的可詳細(xì)說明理由進(jìn)行討論．最后得出(1)，(2)，(5)，(6)是符合條件的(用投影儀將這幾個(gè)集中在一起)

提問2：能用自己的語言描述一下這幾個(gè)對(duì)應(yīng)的共性嗎？

經(jīng)過師生共同推敲，將映射的定義引出．(主體內(nèi)容由學(xué)生完成，教師做必要的補(bǔ)充)

數(shù)學(xué)高中教案 篇8

教學(xué)目標(biāo)

A、知識(shí)目標(biāo)：

掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法；掌握公式的運(yùn)用。

B、能力目標(biāo)：

（1）通過公式的探索、發(fā)現(xiàn)，在知識(shí)發(fā)生、發(fā)展以及形成過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、歸納、分析、綜合和邏輯推理的能力。

（2）利用以退求進(jìn)的思維策略，遵循從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生在實(shí)踐中通過觀察、嘗試、分析、類比的方法導(dǎo)出等差數(shù)列的求和公式，培養(yǎng)學(xué)生類比思維能力。

（3）通過對(duì)公式從不同角度、不同側(cè)面的剖析，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

C、情感目標(biāo)：（數(shù)學(xué)文化價(jià)值）

（1）公式的發(fā)現(xiàn)反映了普遍性寓于特殊性之中，從而使學(xué)生受到辯證唯物主義思想的熏陶。

（2）通過公式的運(yùn)用，樹立學(xué)生"大眾教學(xué)"的思想意識(shí)。

（3）通過生動(dòng)具體的現(xiàn)實(shí)問題，令人著迷的數(shù)學(xué)史，激發(fā)學(xué)生探究的興趣和欲望，樹立學(xué)生求真的勇氣和自信心，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的心理體驗(yàn)，產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。

教學(xué)重點(diǎn)：

等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式。

教學(xué)難點(diǎn)：

等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式的靈活運(yùn)用。

教學(xué)方法：

啟發(fā)、討論、引導(dǎo)式。

教具：

現(xiàn)代教育多媒體技術(shù)。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課。

師：上幾節(jié)，我們已經(jīng)掌握了等差數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式及其有關(guān)性質(zhì)，今天要進(jìn)一步研究等差數(shù)列的'前n項(xiàng)和公式。提起數(shù)列求和，我們自然會(huì)想到德國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家高斯"神速求和"的故事，小高斯上小學(xué)四年級(jí)時(shí)，一次教師布置了一道數(shù)學(xué)習(xí)題："把從1到100的自然數(shù)加起來，和是多少？"年僅10歲的小高斯略一思索就得到答案5050，這使教師非常吃驚，那么高斯是采用了什么方法來巧妙地計(jì)算出來的呢？如果大家也懂得那樣巧妙計(jì)算，那你們就是二十世紀(jì)末的新高斯。（教師觀察學(xué)生的表情反映，然后將此問題縮小十倍）。我們來看這樣一道一例題。

例1，計(jì)算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10。

這道題除了累加計(jì)算以外，還有沒有其他有趣的解法呢？小組討論后，讓學(xué)生自行發(fā)言解答。

二、教授新課（嘗試推導(dǎo)）

師：如果已知等差數(shù)列的首項(xiàng)a1，項(xiàng)數(shù)為n，第n項(xiàng)an，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，如何來導(dǎo)出它的前n項(xiàng)和Sn計(jì)算公式呢？根據(jù)上面的例子同學(xué)們自己完成推導(dǎo)，并請(qǐng)一位學(xué)生板演。

上面（I）、（II）兩個(gè)式子稱為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。公式（I）是基本的，我們可以發(fā)現(xiàn)，它可與梯形面積公式（上底+下底）×高÷2相類比，這里的上底是等差數(shù)列的首項(xiàng)a1，下底是第n項(xiàng)an，高是項(xiàng)數(shù)n。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：這些公式中出現(xiàn)了幾個(gè)量？（a1，d，n，an，Sn），它們由哪幾個(gè)關(guān)系聯(lián)系？［an=a1+（n—1）d，Sn==na1+ d］；這些量中有幾個(gè)可自由變化？（三個(gè)）從而了解到：只要知道其中任意三個(gè)就可以求另外兩個(gè)了。下面我們舉例說明公式（I）和（II）的一些應(yīng)用。

師：通過以上幾例，說明在解題中靈活應(yīng)用所學(xué)性質(zhì)，要糾正那種不明理由盲目套用公式的學(xué)習(xí)方法。同時(shí)希望大家在學(xué)習(xí)中做一個(gè)有心人，去發(fā)現(xiàn)更多的性質(zhì)，主動(dòng)積極地去學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)高中教案 篇9

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解流程圖的選擇結(jié)構(gòu)這種基本邏輯結(jié)構(gòu)

2.能識(shí)別和理解簡(jiǎn)單的框圖的功能

3.能運(yùn)用三種基本邏輯結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)流程圖以解決簡(jiǎn)單的問題

教學(xué)方法：

1.通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)求解問題的過程，加深對(duì)流程圖的感知

2.在具體問題的解決過程中，掌握基本的'流程圖的畫法和流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)

教學(xué)過程：

一、問題情境

1.情境：

某鐵路客運(yùn)部門規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運(yùn)行李的費(fèi)用為

其中(單位：xx)為行李的重量.

2.試給出計(jì)算費(fèi)用(單位：xx元)的一個(gè)算法，并畫出流程圖

二、學(xué)生活動(dòng)

學(xué)生討論，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行表達(dá)

三、建構(gòu)數(shù)學(xué)

1.選擇結(jié)構(gòu)的概念：

先根據(jù)條件作出判斷，再?zèng)Q定執(zhí)行哪一種操作的結(jié)構(gòu)稱為選擇結(jié)構(gòu)

虛線框內(nèi)是一個(gè)選擇結(jié)構(gòu)，它包含一個(gè)判斷框，當(dāng)條件成立(或稱條件為“真”)時(shí)執(zhí)行，否則執(zhí)行

2.說明：

(1)有些問題需要按給定的條件進(jìn)行分析、比較和判斷，并按判斷的不同情況進(jìn)行不同的操作，這類問題的實(shí)現(xiàn)就要用到選擇結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì);

(2)選擇結(jié)構(gòu)也稱為分支結(jié)構(gòu)或選取結(jié)構(gòu)，它要先根據(jù)指定的條件進(jìn)行判斷，再由判斷的結(jié)果決定執(zhí)行兩條分支路徑中的某一條;

(3)在上圖的選擇結(jié)構(gòu)中，只能執(zhí)行和之一，不可能既執(zhí)行，又執(zhí)行，但或兩個(gè)框中可以有一個(gè)是空的，即不執(zhí)行任何操作;

(4)流程圖圖框的形狀要規(guī)范，判斷框必須畫成菱形，它有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和兩個(gè)退出點(diǎn)。

3.思考：教材第7頁圖所示的算法中，哪一步進(jìn)行了判斷?

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