高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案優(yōu)選十五篇。

俗話說，手中無網(wǎng)看魚跳。。作為一位幼兒園教師，我們希望能讓小朋友們學(xué)到更多的知識(shí)，教案的作用就是為了緩解學(xué)生的壓力，提升效率，教案有助于老師在之后的上課教學(xué)中井然有序的進(jìn)行。你知道如何去寫好一份優(yōu)秀的幼兒園教案呢？下面由小編幫大家編輯的《高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案優(yōu)選十五篇》，但愿對(duì)你的學(xué)習(xí)工作帶來幫助。

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案【篇1】

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.了解復(fù)合函數(shù)的概念，理解復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，能求簡單的復(fù)合函數(shù)(僅限于形如f(ax+b))的導(dǎo)數(shù).

2.會(huì)用復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)圖像或曲線的特征.

3.會(huì)用復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值.

【知識(shí)復(fù)習(xí)與自學(xué)質(zhì)疑】

1.復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則是什么?

2.(1)若，則________.(2)若，則_____.(3)若，則___________.(4)若，則___________.

3.函數(shù)在區(qū)間_____________________________上是增函數(shù),在區(qū)間__________________________上是減函數(shù).

4.函數(shù)的單調(diào)性是_________________________________________.

5.函數(shù)的極大值是___________.

6.函數(shù)的值,最小值分別是______,_________.

【例題精講】

1.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1);(2).

2.已知曲線在點(diǎn)處的切線與曲線在點(diǎn)處的切線相同,求的值.

【矯正反饋】

1.與曲線在點(diǎn)處的切線垂直的一條直線是___________________.

2.函數(shù)的極大值點(diǎn)是_______,極小值點(diǎn)是__________.

(不好解)3.設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線斜率為,若,則函數(shù)的周期是____________.

4.已知曲線在點(diǎn)處的切線與曲線在點(diǎn)處的切線互相垂直,為原點(diǎn),且,則的面積為______________.

5.曲線上的點(diǎn)到直線的最短距離是___________.

【遷移應(yīng)用】

1.設(shè),,若存在,使得,求的取值范圍.

2.已知,,若對(duì)任意都有,試求的取值范圍.

【概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)】

一、知識(shí)梳理

1.三種抽樣方法的聯(lián)系與區(qū)別：

類別共同點(diǎn)不同點(diǎn)相互聯(lián)系適用范圍

簡單隨機(jī)抽樣都是等概率抽樣從總體中逐個(gè)抽取總體中個(gè)體比較少

系統(tǒng)抽樣將總體均勻分成若干部分;按事先確定的規(guī)則在各部分抽取在起始部分采用簡單隨機(jī)抽樣總體中個(gè)體比較多

分層抽樣將總體分成若干層，按個(gè)體個(gè)數(shù)的比例抽取在各層抽樣時(shí)采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣總體中個(gè)體有明顯差異

(1)從含有N個(gè)個(gè)體的總體中抽取n個(gè)個(gè)體的樣本，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為

(2)系統(tǒng)抽樣的步驟：①將總體中的個(gè)體隨機(jī)編號(hào);②將編號(hào)分段;③在第1段中用簡單隨機(jī)抽樣確定起始的個(gè)體編號(hào);④按照事先研究的規(guī)則抽取樣本.

(3)分層抽樣的步驟：①分層;②按比例確定每層抽取個(gè)體的個(gè)數(shù);③各層抽樣;④匯合成樣本.

(4)要懂得從圖表中提取有用信息

如：在頻率分布直方圖中①小矩形的面積=組距=頻率②眾數(shù)是矩形的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)③中位數(shù)的左邊與右邊的直方圖的面積相等，可以由此估計(jì)中位數(shù)的值

2.方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是刻畫數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的數(shù)字特征，一般地，設(shè)一組樣本數(shù)據(jù)，，…，，其平均數(shù)為則方差，標(biāo)準(zhǔn)差

3.古典概型的概率公式：如果一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有個(gè)，而且所有結(jié)果都是等可能的，如果事件包含個(gè)結(jié)果，那么事件的概率P=

特別提醒：古典概型的兩個(gè)共同特點(diǎn)：

○1，即試中有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)，即樣本空間Ω中的元素個(gè)數(shù)是有限的;

○2，即每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。

4.幾何概型的概率公式：P(A)=

特別提醒：幾何概型的特點(diǎn)：試驗(yàn)的結(jié)果是無限不可數(shù)的;○2每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。

二、夯實(shí)基礎(chǔ)

(1)某單位有職工160名，其中業(yè)務(wù)人員120名，管理人員16名，后勤人員24名.為了解職工的某種情況，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本.若用分層抽樣的方法，抽取的業(yè)務(wù)人員、管理人員、后勤人員的人數(shù)應(yīng)分別為____________.

(2)某賽季，甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員都參加了

11場比賽，他們所有比賽得分的情況用如圖2所示的莖葉圖表示，

則甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)分別為()

A.19、13B.13、19C.20、18D.18、20

(3)統(tǒng)計(jì)某校1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)會(huì)考成績，

得到樣本頻率分布直方圖如右圖示，規(guī)定不低于60分為

及格，不低于80分為優(yōu)秀，則及格人數(shù)是;

優(yōu)秀率為。

(4)在一次歌手大獎(jiǎng)賽上，七位評(píng)委為歌手打出的分?jǐn)?shù)如下：

9.48.49.49.99.69.49.7

去掉一個(gè)分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值

和方差分別為()

A.9.4,0.484B.9.4,0.016C.9.5,0.04D.9.5,0.016

(5)將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，則以第一次向上點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x，第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)(x,y)在圓x2+y2=27的內(nèi)部的概率________.

(6)在長為12cm的線段AB上任取一點(diǎn)M，并且以線段AM為邊的正方形，則這正方形的面積介于36cm2與81cm2之間的概率為()

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案【篇2】

一.課標(biāo)要求：

(1)空間向量及其運(yùn)算

① 經(jīng)歷向量及其運(yùn)算由平面向空間推廣的過程;

② 了解空間向量的概念，了解空間向量的基本定理及其意義，掌握空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示;

③ 掌握空間向量的線性運(yùn)算及其坐標(biāo)表示;

④ 掌握空間向量的數(shù)量積及其坐標(biāo)表示，能運(yùn)用向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直。

(2)空間向量的應(yīng)用

① 理解直線的方向向量與平面的法向量;

② 能用向量語言表述線線、線面、面面的垂直、平行關(guān)系;

③ 能用向量方法證明有關(guān)線、面位置關(guān)系的一些定理(包括三垂線定理);

④ 能用向量方法解決線線、線面、面面的夾角的計(jì)算問題，體會(huì)向量方法在研究幾何問題中的作用。

二.命題走向

本講內(nèi)容主要涉及空間向量的坐標(biāo)及運(yùn)算、空間向量的應(yīng)用。本講是立體幾何的核心內(nèi)容，高考對(duì)本講的考察形式為：以客觀題形式考察空間向量的概念和運(yùn)算，結(jié)合主觀題借助空間向量求夾角和距離。

預(yù)測20xx年高考對(duì)本講內(nèi)容的考查將側(cè)重于向量的應(yīng)用，尤其是求夾角、求距離，教材上淡化了利用空間關(guān)系找角、找距離這方面的講解，加大了向量的應(yīng)用，因此作為立體幾何解答題，用向量法處理角和距離將是主要方法，在復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)加大這方面的訓(xùn)練力度。

三.要點(diǎn)精講

1.空間向量的概念

向量：在空間，我們把具有大小和方向的量叫做向量。如位移、速度、力等。

相等向量：長度相等且方向相同的向量叫做相等向量。

表示方法：用有向線段表示，并且同向且等長的有向線段表示同一向量或相等的向量。

說明：①由相等向量的概念可知，一個(gè)向量在空間平移到任何位置，仍與原來的向量相等，用同向且等長的有向線段表示;②平面向量僅限于研究同一平面內(nèi)的平移，而空間向量研究的是空間的平移。

2.向量運(yùn)算和運(yùn)算率

加法交換率：

加法結(jié)合率：

數(shù)乘分配率：

說明：①引導(dǎo)學(xué)生利用右圖驗(yàn)證加法交換率，然后推廣到首尾相接的若干向量之和;②向量加法的平行四邊形法則在空間仍成立。

3.平行向量(共線向量)：

如果表示空間向量的有向線段所在的直線互相平行或重合，則這些向量叫做共線向量或平行向量。 平行于 記作 ∥ 。

注意：當(dāng)我們說 、 共線時(shí)，對(duì)應(yīng)的有向線段所在直線可能是同一直線，也可能是平行直線;當(dāng)我們說 、 平行時(shí)，也具有同樣的意義。

共線向量定理：對(duì)空間任意兩個(gè)向量 ( )、 ， ∥ 的充要條件是存在實(shí)數(shù) 使 =

注：⑴上述定理包含兩個(gè)方面：①性質(zhì)定理：若 ∥ ( 0)，則有 = ，其中 是唯一確定的實(shí)數(shù)。②判斷定理：若存在唯一實(shí)數(shù) ，使 = ( 0)，則有 ∥ (若用此結(jié)論判斷 、 所在直線平行，還需 (或 )上有一點(diǎn)不在 (或 )上)。

⑵對(duì)于確定的 和 ， = 表示空間與 平行或共線，長度為 | |，當(dāng) 0時(shí)與 同向，當(dāng) 0時(shí)與 反向的所有向量。

⑶若直線l∥ ， ，P為l上任一點(diǎn)，O為空間任一點(diǎn)，下面根據(jù)上述定理來推導(dǎo) 的表達(dá)式。

推論：如果 l為經(jīng)過已知點(diǎn)A且平行于已知非零向量 的直線，那么對(duì)任一點(diǎn)O，點(diǎn)P在直線l上的充要條件是存在實(shí)數(shù)t，滿足等式

①其中向量 叫做直線l的方向向量。

在l上取 ，則①式可化為 ②

當(dāng) 時(shí)，點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，則 ③

①或②叫做空間直線的向量參數(shù)表示式，③是線段AB的中點(diǎn)公式。

注意：⑴表示式(﹡)、(﹡﹡)既是表示式①,②的基礎(chǔ)，也是常用的直線參數(shù)方程的表示形式;⑵推論的用途：解決三點(diǎn)共線問題。⑶結(jié)合三角形法則記憶方程。

4.向量與平面平行：

如果表示向量 的有向線段所在直線與平面 平行或 在 平面內(nèi)，我們就說向量 平行于平面 ，記作 ∥ 。注意：向量 ∥ 與直線a∥ 的聯(lián)系與區(qū)別。

共面向量：我們把平行于同一平面的向量叫做共面向量。

共面向量定理 如果兩個(gè)向量 、 不共線，則向量 與向量 、 共面的充要條件是存在實(shí)數(shù)對(duì)x、y，使 ①

注：與共線向量定理一樣，此定理包含性質(zhì)和判定兩個(gè)方面。

推論：空間一點(diǎn)P位于平面MAB內(nèi)的充要條件是存在有序?qū)崝?shù)對(duì)x、y，使

④或?qū)臻g任一定點(diǎn)O，有 ⑤

在平面MAB內(nèi)，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)對(duì)(x, y)是唯一的。①式叫做平面MAB的向量表示式。

又∵ 代入⑤，整理得

⑥由于對(duì)于空間任意一點(diǎn)P，只要滿足等式④、⑤、⑥之一(它們只是形式不同的同一等式)，點(diǎn)P就在平面MAB內(nèi);對(duì)于平面MAB內(nèi)的任意一點(diǎn)P，都滿足等式④、⑤、⑥，所以等式④、⑤、⑥都是由不共線的兩個(gè)向量 、 (或不共線三點(diǎn)M、A、B)確定的空間平面的向量參數(shù)方程，也是M、A、B、P四點(diǎn)共面的充要條件。

5.空間向量基本定理：如果三個(gè)向量 、 、 不共面，那么對(duì)空間任一向量，存在一個(gè)唯一的有序?qū)崝?shù)組x, y, z, 使

說明：⑴由上述定理知，如果三個(gè)向量 、 、 不共面，那么所有空間向量所組成的集合就是 ，這個(gè)集合可看作由向量 、 、 生成的，所以我們把{ ， ， }叫做空間的一個(gè)基底， ， ， 都叫做基向量;⑵空間任意三個(gè)不共面向量都可以作為空間向量的一個(gè)基底;⑶一個(gè)基底是指一個(gè)向量組，一個(gè)基向量是指基底中的某一個(gè)向量，二者是相關(guān)聯(lián)的不同的概念;⑷由于 可視為與任意非零向量共線。與任意兩個(gè)非零向量共面，所以，三個(gè)向量不共面就隱含著它們都不是 。

推論：設(shè)O、A、B、C是不共面的四點(diǎn)，則對(duì)空間任一點(diǎn)P，都存在唯一的有序?qū)崝?shù)組 ，使

6.數(shù)量積

(1)夾角：已知兩個(gè)非零向量 、 ，在空間任取一點(diǎn)O，作 ， ，則角AOB叫做向量 與 的夾角，記作

說明：⑴規(guī)定0 ,因而 = ;

⑵如果 = ，則稱 與 互相垂直，記作

⑶在表示兩個(gè)向量的夾角時(shí)，要使有向線段的起點(diǎn)重合，注意圖(3)、(4)中的兩個(gè)向量的夾角不同，

圖(3)中AOB= ，

圖(4)中AOB= ,

從而有 = = .

(2)向量的模：表示向量的有向線段的長度叫做向量的長度或模。

(3)向量的數(shù)量積： 叫做向量 、 的數(shù)量積，記作 。

即 = ，

向量 :

(4)性質(zhì)與運(yùn)算率

⑴ 。 ⑴

⑵ =0 ⑵ =

⑶ ⑶

四.典例解析

題型1：空間向量的.概念及性質(zhì)

例1.有以下命題：①如果向量 與任何向量不能構(gòu)成空間向量的一組基底，那么 的關(guān)系是不共線;② 為空間四點(diǎn)，且向量 不構(gòu)成空間的一個(gè)基底，那么點(diǎn) 一定共面;③已知向量 是空間的一個(gè)基底，則向量 ，也是空間的一個(gè)基底。其中正確的命題是( )

①② ①③ ②③ ①②③

解析：對(duì)于①如果向量 與任何向量不能構(gòu)成空間向量的一組基底，那么 的關(guān)系一定共線所以①錯(cuò)誤。②③正確。

例2.下列命題正確的是( )

若 與 共線， 與 共線，則 與 共線;

向量 共面就是它們所在的直線共面;

零向量沒有確定的方向;

若 ，則存在唯一的實(shí)數(shù) 使得 ;

解析：A中向量 為零向量時(shí)要注意，B中向量的共線、共面與直線的共線、共面不一樣，D中需保證 不為零向量。

題型2：空間向量的基本運(yùn)算

例3.如圖：在平行六面體 中， 為 與 的交點(diǎn)。若 ， ， ，則下列向量中與 相等的向量是( )

例4.已知： 且 不共面.若 ∥ ,求 的值.

題型3：空間向量的坐標(biāo)

例5.(1)已知兩個(gè)非零向量 =(a1，a2，a3)， =(b1，b2，b3)，它們平行的充要條件是()

A. ：| |= ：| |B.a1b1=a2b2=a3b3

C.a1b1+a2b2+a3b3=0D.存在非零實(shí)數(shù)k，使 =k

(2)已知向量 =(2，4，x)， =(2，y，2)，若| |=6， ，則x+y的值是()

A. -3或1 B.3或-1 C. -3 D.1

(3)下列各組向量共面的是()

A. =(1，2，3)， =(3，0，2)， =(4，2，5)

B. =(1，0，0)， =(0，1，0)， =(0，0，1)

C. =(1，1，0)， =(1，0，1)， =(0，1，1)

D. =(1，1，1)， =(1，1，0)， =(1，0，1)

解析：(1)D;點(diǎn)撥：由共線向量定線易知;

(2)A 點(diǎn)撥：由題知 或 ;

例6.已知空間三點(diǎn)A(-2，0，2)，B(-1，1，2)，C(-3，0，4)。設(shè) = ， = ，(1)求 和 的夾角 ;(2)若向量k + 與k -2 互相垂直，求k的值.

思維入門指導(dǎo)：本題考查向量夾角公式以及垂直條件的應(yīng)用，套用公式即可得到所要求的結(jié)果.

解：∵A(-2，0，2)，B(-1，1，2)，C(-3，0，4)， = ， = ，

=(1，1，0)， =(-1，0，2).

(1)cos = = - ，

和 的夾角為- 。

(2)∵k + =k(1，1，0)+(-1，0，2)=(k-1，k，2)，

k -2 =(k+2，k，-4)，且(k + )(k -2 )，

(k-1，k，2)(k+2，k，-4)=(k-1)(k+2)+k2-8=2k2+k-10=0。

則k=- 或k=2。

點(diǎn)撥：第(2)問在解答時(shí)也可以按運(yùn)算律做。( + )(k -2 )=k2 2-k -2 2=2k2+k-10=0，解得k=- ，或k=2。

題型4：數(shù)量積

例7.設(shè) 、 、c是任意的非零平面向量,且相互不共線,則

①( ) -( ) = ②| |-| || - | ③( ) -( ) 不與 垂直

④(3 +2 )(3 -2 )=9| |2-4| |2中，是真命題的有( )

A.①② B.②③ C.③④ D.②④

答案：D

解析：①平面向量的數(shù)量積不滿足結(jié)合律.故①假;

②由向量的減法運(yùn)算可知| |、| |、| - |恰為一個(gè)三角形的三條邊長，由兩邊之差小于第三邊，故②真;

③因?yàn)閇( ) -( ) ] =( ) -( ) =0，所以垂直.故③假;

例8.(1)已知向量 和 的夾角為120，且| |=2，| |=5，則(2 - ) =_____.

(2)設(shè)空間兩個(gè)不同的單位向量 =(x1，y1，0)， =(x2，y2，0)與向量 =(1，1，1)的夾角都等于 。(1)求x1+y1和x1y1的值;(2)求 ， 的大小(其中0 ， 。

解析：(1)答案：13;解析：∵(2 - ) =2 2- =2| |2-| || |cos120=24-25(- )=13。

(2)解：(1)∵| |=| |=1，x +y =1，x =y =1.

又∵ 與 的夾角為 ， =| || |cos = = .

又∵ =x1+y1，x1+y1= 。

另外x +y =(x1+y1)2-2x1y1=1，2x1y1=( )2-1= .x1y1= 。

(2)cos ， = =x1x2+y1y2，由(1)知，x1+y1= ，x1y1= .x1，y1是方程x2- x+ =0的解.

或 同理可得 或

∵ ， 或

cos ， + = + = .

∵0 ， ， ， = 。

評(píng)述：本題考查向量數(shù)量積的運(yùn)算法則。

題型5：空間向量的應(yīng)用

例9.(1)已知a、b、c為正數(shù)，且a+b+c=1，求證： + + 4 。

(2)已知F1=i+2j+3k，F(xiàn)2=-2i+3j-k，F(xiàn)3=3i-4j+5k，若F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3共同作用于同一物體上，使物體從點(diǎn)M1(1，-2，1)移到點(diǎn)M2(3，1，2)，求物體合力做的功。

解析：(1)設(shè) =( ， ， )， =(1，1，1)，

則| |=4，| |= .

∵ | || |，

= + + | || |=4 .

當(dāng) = = 時(shí)，即a=b=c= 時(shí)，取=號(hào)。

例10.如圖,直三棱柱 中, 求證:

證明：

五.思維總結(jié)

本講內(nèi)容主要有空間直角坐標(biāo)系，空間向量的坐標(biāo)表示，空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算，平行向量，垂直向量坐標(biāo)之間的關(guān)系以及中點(diǎn)公式.空間直角坐標(biāo)系是選取空間任意一點(diǎn)O和一個(gè)單位正交基底{i，j，k｝建立坐標(biāo)系，對(duì)于O點(diǎn)的選取要既有作圖的直觀性，而且使各點(diǎn)的坐標(biāo)，直線的坐標(biāo)表示簡化，要充分利用空間圖形中已有的直線的關(guān)系和性質(zhì);空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算同平面向量類似，具有類似的運(yùn)算法則.一個(gè)向量在不同空間的表達(dá)方式不一樣，實(shí)質(zhì)沒有改變.因而運(yùn)算的方法和運(yùn)算規(guī)律結(jié)論沒變。如向量的數(shù)量積ab=|a||b|cos在二維、三維都是這樣定義的，不同點(diǎn)僅是向量在不同空間具有不同表達(dá)形式.空間兩向量平行時(shí)同平面兩向量平行時(shí)表達(dá)式不一樣，但實(shí)質(zhì)是一致的，即對(duì)應(yīng)坐標(biāo)成比例，且比值為 ，對(duì)于中點(diǎn)公式要熟記。

對(duì)本講內(nèi)容的考查主要分以下三類：

1.以選擇、填空題型考查本章的基本概念和性質(zhì)

此類題一般難度不大，用以解決有關(guān)長度、夾角、垂直、判斷多邊形形狀等問題。

2.向量在空間中的應(yīng)用

在空間坐標(biāo)系下，通過向量的坐標(biāo)的表示，運(yùn)用計(jì)算的方法研究三維空間幾何圖形的性質(zhì)。

在復(fù)習(xí)過程中，抓住源于課本，高于課本的指導(dǎo)方針。本講考題大多數(shù)是課本的變式題，即源于課本。因此，掌握雙基、精通課本是本章關(guān)鍵。

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案【篇3】

【簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)】

【高考要求】：簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(B).

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.了解復(fù)合函數(shù)的概念，理解復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，能求簡單的復(fù)合函數(shù)(僅限于形如f(ax+b))的導(dǎo)數(shù).

2.會(huì)用復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)圖像或曲線的特征.

3.會(huì)用復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值.

【知識(shí)復(fù)習(xí)與自學(xué)質(zhì)疑】

1.復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則是什么?

2.(1)若，則________.(2)若，則_____.(3)若，則___________.(4)若，則___________.

3.函數(shù)在區(qū)間_____________________________上是增函數(shù),在區(qū)間__________________________上是減函數(shù).

4.函數(shù)的單調(diào)性是_________________________________________.

5.函數(shù)的極大值是___________.

6.函數(shù)的值,最小值分別是______,_________.

【例題精講】

1.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1);(2).

2.已知曲線在點(diǎn)處的切線與曲線在點(diǎn)處的切線相同,求的值.

【矯正反饋】

1.與曲線在點(diǎn)處的切線垂直的一條直線是___________________.

2.函數(shù)的極大值點(diǎn)是_______,極小值點(diǎn)是__________.

(不好解)3.設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線斜率為,若,則函數(shù)的周期是____________.

4.已知曲線在點(diǎn)處的切線與曲線在點(diǎn)處的切線互相垂直,為原點(diǎn),且,則的面積為______________.

5.曲線上的點(diǎn)到直線的最短距離是___________.

【遷移應(yīng)用】

1.設(shè),,若存在,使得,求的取值范圍.

2.已知,,若對(duì)任意都有,試求的取值范圍.

【概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)】

一、知識(shí)梳理

1.三種抽樣方法的聯(lián)系與區(qū)別：

類別共同點(diǎn)不同點(diǎn)相互聯(lián)系適用范圍

簡單隨機(jī)抽樣都是等概率抽樣從總體中逐個(gè)抽取總體中個(gè)體比較少

系統(tǒng)抽樣將總體均勻分成若干部分;按事先確定的規(guī)則在各部分抽取在起始部分采用簡單隨機(jī)抽樣總體中個(gè)體比較多

分層抽樣將總體分成若干層，按個(gè)體個(gè)數(shù)的比例抽取在各層抽樣時(shí)采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣總體中個(gè)體有明顯差異

(1)從含有N個(gè)個(gè)體的總體中抽取n個(gè)個(gè)體的樣本，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為

(2)系統(tǒng)抽樣的步驟：①將總體中的個(gè)體隨機(jī)編號(hào);②將編號(hào)分段;③在第1段中用簡單隨機(jī)抽樣確定起始的個(gè)體編號(hào);④按照事先研究的規(guī)則抽取樣本.

(3)分層抽樣的步驟：①分層;②按比例確定每層抽取個(gè)體的個(gè)數(shù);③各層抽樣;④匯合成樣本.

(4)要懂得從圖表中提取有用信息

如：在頻率分布直方圖中①小矩形的面積=組距=頻率②眾數(shù)是矩形的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)③中位數(shù)的左邊與右邊的直方圖的面積相等，可以由此估計(jì)中位數(shù)的值

2.方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是刻畫數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的數(shù)字特征，一般地，設(shè)一組樣本數(shù)據(jù)，，…，，其平均數(shù)為則方差，標(biāo)準(zhǔn)差

3.古典概型的概率公式：如果一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有個(gè)，而且所有結(jié)果都是等可能的，如果事件包含個(gè)結(jié)果，那么事件的概率P=

特別提醒：古典概型的兩個(gè)共同特點(diǎn)：

○1，即試中有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)，即樣本空間Ω中的元素個(gè)數(shù)是有限的;

○2，即每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。

4.幾何概型的概率公式：P(A)=

特別提醒：幾何概型的特點(diǎn)：試驗(yàn)的結(jié)果是無限不可數(shù)的;○2每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。

二、夯實(shí)基礎(chǔ)

(1)某單位有職工160名，其中業(yè)務(wù)人員120名，管理人員16名，后勤人員24名.為了解職工的某種情況，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本.若用分層抽樣的方法，抽取的業(yè)務(wù)人員、管理人員、后勤人員的人數(shù)應(yīng)分別為____________.

(2)某賽季，甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員都參加了

11場比賽，他們所有比賽得分的情況用如圖2所示的莖葉圖表示，

則甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)分別為()

A.19、13B.13、19C.20、18D.18、20

(3)統(tǒng)計(jì)某校1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)會(huì)考成績，

得到樣本頻率分布直方圖如右圖示，規(guī)定不低于60分為

及格，不低于80分為優(yōu)秀，則及格人數(shù)是;

優(yōu)秀率為。

(4)在一次歌手大獎(jiǎng)賽上，七位評(píng)委為歌手打出的分?jǐn)?shù)如下：

9.48.49.49.99.69.49.7

去掉一個(gè)分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值

和方差分別為()

A.9.4,0.484B.9.4,0.016C.9.5,0.04D.9.5,0.016

(5)將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，則以第一次向上點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x，第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)(x,y)在圓x2+y2=27的內(nèi)部的概率________.

(6)在長為12cm的線段AB上任取一點(diǎn)M，并且以線段AM為邊的正方形，則這正方形的面積介于36cm2與81cm2之間的概率為()

三、高考鏈接

07、某班50名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與19秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成六組：第一組，成績大于等于13秒且小于14秒;第二組，成績大于等于14秒且小于15秒

;第六組，成績大于等于18秒且小于等于19秒.右圖

是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.設(shè)成績小于17秒

的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為，成績大于等于15秒

且小于17秒的學(xué)生人數(shù)為，則從頻率分布直方圖中可分析

出和分別為()

08、從某項(xiàng)綜合能力測試中抽取100人的成績，統(tǒng)計(jì)如表，則這100人成績的標(biāo)準(zhǔn)差為()

分?jǐn)?shù)54321

人數(shù)2010303010

09、在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，的值介于0到之間的概率為().

08、現(xiàn)有8名奧運(yùn)會(huì)志愿者，其中志愿者通曉日語，通曉俄語，通曉韓語.從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個(gè)小組.

(Ⅰ)求被選中的概率;(Ⅱ)求和不全被選中的概率.

【核心考點(diǎn)算法初步復(fù)習(xí)】

1.(2011年天津)閱讀圖11的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出i的值為()

A.3B.4C.5D.6

2.(2011年全國)執(zhí)行圖12的程序框圖，如果輸入的N是6，那么輸出的p是()

A.120B.720C.1440D.5040

3.執(zhí)行如圖13的程序框圖，則輸出的n=()

A.6B.5C.8D.7

4.(2011年湖南)若執(zhí)行如圖14所示的框圖，輸入x1=1，x2=2，x3=3，x-=2，則輸出的數(shù)等于________.

5.(2011年浙江)若某程序圖如圖15所示，則該程序運(yùn)行后輸出的k值為________.

6.(2011年淮南模擬)某程序框圖如圖16所示，現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是()

A.f(x)=x2B.f(x)=1x

C.f(x)=exD.f(x)=sinx

7.運(yùn)行如下程序：當(dāng)輸入168,72時(shí)，輸出的結(jié)果是()

INPUTm，n

DO

r=mMODn

m=n

n=r

LOOPUNTILr=0

PRINTm

END

A.168B.72C.36D.24

8.在圖17程序框圖中，輸入f1(x)=xex，則輸出的函數(shù)表達(dá)式是________________.

9.(2011年安徽合肥模擬)如圖18所示，輸出的為()

A.10B.11C.12D.13

10.(2011年廣東珠海模擬)閱讀圖19的算法框圖，輸出結(jié)果的值為()

A.1B.3C.12D.32

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案【篇4】

排列

教學(xué)目標(biāo)

(1)正確理解排列的意義。能利用樹形圖寫出簡單問題的所有排列;

(2)了解排列和排列數(shù)的意義，能根據(jù)具體的問題，寫出符合要求的排列;

(3)掌握排列數(shù)公式，并能根據(jù)具體的問題，寫出符合要求的排列數(shù);

(4)會(huì)分析與數(shù)字有關(guān)的排列問題，培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和邏輯思維能力;

(5)通過對(duì)排列應(yīng)用問題的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生通過對(duì)具體事例的觀察、歸納中找出規(guī)律，得出結(jié)論，以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。

教學(xué)建議

一、知識(shí)結(jié)構(gòu)

二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析

本小節(jié)的重點(diǎn)是排列的定義、排列數(shù)及排列數(shù)的公式，并運(yùn)用這個(gè)公式去解決有關(guān)排列數(shù)的應(yīng)用問題.難點(diǎn)是導(dǎo)出排列數(shù)的公式和解有關(guān)排列的應(yīng)用題.突破重點(diǎn)、難點(diǎn)的關(guān)鍵是對(duì)加法原理和乘法原理的掌握和運(yùn)用，并將這兩個(gè)原理的基本思想方法貫穿在解決排列應(yīng)用問題當(dāng)中.

從n個(gè)不同元素中任取m(m≤n)個(gè)元素，按照一定的順序排成一列，稱為從n個(gè)不同元素中任取m個(gè)元素的一個(gè)排列.因此，兩個(gè)相同排列，當(dāng)且僅當(dāng)他們的元素完全相同，并且元素的排列順序也完全相同.排列數(shù)是指從n個(gè)不同元素中任取m(m≤n)個(gè)元素的所有不同排列的種數(shù)，只要弄清相同排列、不同排列，才有可能計(jì)算相應(yīng)的排列數(shù).排列與排列數(shù)是兩個(gè)概念，前者是具有m個(gè)元素的排列，后者是這種排列的不同種數(shù).從集合的角度看，從n個(gè)元素的有限集中取出m個(gè)組成的有序集，相當(dāng)于一個(gè)排列，而這種有序集的個(gè)數(shù)，就是相應(yīng)的排列數(shù).

公式推導(dǎo)要注意緊扣乘法原理，借助框圖的直視解釋來講解.要重點(diǎn)分析好 的推導(dǎo).

排列的應(yīng)用題是本節(jié)教材的難點(diǎn)，通過本節(jié)例題的分析，應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生解決應(yīng)用問題的能力.

在分析應(yīng)用題的解法時(shí)，教材上先畫出框圖，然后分析逐次填入時(shí)的種數(shù)，這樣解釋比較直觀，教學(xué)上要充分利用，要求學(xué)生作題時(shí)也應(yīng)盡量采用.

在教學(xué)排列應(yīng)用題時(shí)，開始應(yīng)要求學(xué)生寫解法要有簡要的文字說明，防止單純的只寫一個(gè)排列數(shù)，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的分析問題的能力，在基本掌握之后，可以逐漸地不作這方面的要求.

三、教法建議

①在講解排列數(shù)的概念時(shí)，要注意區(qū)分“排列數(shù)”與“一個(gè)排列”這兩個(gè)概念.一個(gè)排列是指“從n個(gè)不同元素中，任取出m個(gè)元素，按照一定的順序擺成一排”，它不是一個(gè)數(shù)，而是具體的一件事;排列數(shù)是指“從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)”，它是一個(gè)數(shù).例如，從3個(gè)元素a，b，c中每次取出2個(gè)元素，按照一定的順序排成一排，有如下幾種：

ab，ac，ba，bc，ca，cb，

其中每一種都叫一個(gè)排列，共有6種，而數(shù)字6就是排列數(shù)，符號(hào) 表示排列數(shù).

②排列的定義中包含兩個(gè)基本內(nèi)容，一是“取出元素”，二是“按一定順序排列”.

從定義知，只有當(dāng)元素完全相同，并且元素排列的順序也完全相同時(shí)，才是同一個(gè)排列，元素完全不同，或元素部分相同或元素完全相同而順序不同的排列，都不是同一排列。叫不同排列.

在定義中“一定順序”就是說與位置有關(guān)，在實(shí)際問題中，要由具體問題的性質(zhì)和條件來決定，這一點(diǎn)要特別注意，這也是與后面學(xué)習(xí)的組合的根本區(qū)別.

在排列的定義中 ，如果 有的書上叫選排列，如果 ，此時(shí)叫全排列.

要特別注意，不加特殊說明，本章不研究重復(fù)排列問題.

③關(guān)于排列數(shù)公式的推導(dǎo)的教學(xué).公式推導(dǎo)要注意緊扣乘法原理，借助框圖的直視解釋來講解.課本上用的是不完全歸納法，先推導(dǎo) ， ，…，再推廣到 ，這樣由特殊到一般，由具體到抽象的講法，學(xué)生是不難理解的.

導(dǎo)出公式 后要分析這個(gè)公式的構(gòu)成特點(diǎn)，以便幫助學(xué)生正確地記憶公式，防止學(xué)生在“n”、“m”比較復(fù)雜的時(shí)候把公式寫錯(cuò).這個(gè)公式的特點(diǎn)可見課本第229頁的一段話：“其中，公式右邊第一個(gè)因數(shù)是n，后面每個(gè)因數(shù)都比它前面一個(gè)因數(shù)少1，最后一個(gè)因數(shù)是 ，共m個(gè)因數(shù)相乘.”這實(shí)際是講三個(gè)特點(diǎn)：第一個(gè)因數(shù)是什么?最后一個(gè)因數(shù)是什么?一共有多少個(gè)連續(xù)的自然數(shù)相乘.

公式 是在引出全排列數(shù)公式 后，將排列數(shù)公式變形后得到的公式.對(duì)這個(gè)公式指出兩點(diǎn)：(1)在一般情況下，要計(jì)算具體的排列數(shù)的值，常用前一個(gè)公式，而要對(duì)含有字母的排列數(shù)的式子進(jìn)行變形或作有關(guān)的論證，要用到這個(gè)公式，教材中第230頁例2就是用這個(gè)公式證明的問題;(2)為使這個(gè)公式在 時(shí)也能成立，規(guī)定 ，如同 時(shí) 一樣，是一種規(guī)定，因此，不能按階乘數(shù)的原意作解釋.

④建議應(yīng)充分利用樹形圖對(duì)問題進(jìn)行分析，這樣比較直觀，便于理解.

⑤學(xué)生在開始做排列應(yīng)用題的作業(yè)時(shí)，應(yīng)要求他們寫出解法的簡要說明，而不能只列出算式、得出答數(shù)，這樣有利于學(xué)生得更加扎實(shí).隨著學(xué)生解題熟練程度的提高，可以逐步降低這種要求.

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

排列

教學(xué)目標(biāo)

(1)正確理解排列的意義。能利用樹形圖寫出簡單問題的所有排列;

(2)了解排列和排列數(shù)的意義，能根據(jù)具體的問題，寫出符合要求的排列;

(3)會(huì)分析與數(shù)字有關(guān)的排列問題，培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和邏輯思維能力;

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)是排列的定義、排列數(shù)并運(yùn)用這個(gè)公式去解決有關(guān)排列數(shù)的應(yīng)用問題。

難點(diǎn)是解有關(guān)排列的應(yīng)用題。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、 復(fù)習(xí)引入

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了兩個(gè)基本原理，請(qǐng)大家完成以下兩題的練習(xí)(用投影儀出示)：

1.書架上層放著50本不同的社會(huì)科學(xué)書，下層放著40本不同的自然科學(xué)的書.

(1)從中任取1本，有多少種取法?

(2)從中任取社會(huì)科學(xué)書與自然科學(xué)書各1本，有多少種不同的取法?

2.某農(nóng)場為了考察三個(gè)外地優(yōu)良品種A，B，C，計(jì)劃在甲、乙、丙、丁、戊共五種類型的土地上分別進(jìn)行引種試驗(yàn)，問共需安排多少個(gè)試驗(yàn)小區(qū)?

找一同學(xué)談解答并說明怎樣思考的的過程

第1(1)小題從書架上任取1本書，有兩類辦法，第一類辦法是從上層取社會(huì)科學(xué)書，可以從50本中任取1本，有50種方法;第二類辦法是從下層取自然科學(xué)書，可以從40本中任取1本，有40種方法.根據(jù)加法原理，得到不同的取法種數(shù)是50+40=90.第(2)小題從書架上取社會(huì)科學(xué)、自然科學(xué)書各1本(共取出2本)，可以分兩個(gè)步驟完成：第一步取一本社會(huì)科學(xué)書，第二步取一本自然科學(xué)書，根據(jù)乘法原理，得到不同的取法種數(shù)是： 50×40=2000.

第2題說，共有A，B，C三個(gè)優(yōu)良品種，而每個(gè)品種在甲類型土地上實(shí)驗(yàn)有三個(gè)小區(qū)，在乙類型的土地上有三個(gè)小區(qū)……所以共需3×5=15個(gè)實(shí)驗(yàn)小區(qū).

二、 講授新課

學(xué)習(xí)了兩個(gè)基本原理之后，現(xiàn)在我們繼續(xù)學(xué)習(xí)排列問題，這是我們本節(jié)討論的重點(diǎn).先從實(shí)例入手：

1.北京、上海、廣州三個(gè)民航站之間的直達(dá)航線，需要準(zhǔn)備多少種不同飛機(jī)票?

由學(xué)生設(shè)計(jì)好方案并回答.

(1)用加法原理設(shè)計(jì)方案.

首先確定起點(diǎn)站，如果北京是起點(diǎn)站，終點(diǎn)站是上?；驈V州，需要制2種飛機(jī)票，若起點(diǎn)站是上海，終點(diǎn)站是北京或廣州，又需制2種飛機(jī)票;若起點(diǎn)站是廣州，終點(diǎn)站是北京或上海，又需要2種飛機(jī)票，共需要2+2+2=6種飛機(jī)票.

(2)用乘法原理設(shè)計(jì)方案.

首先確定起點(diǎn)站，在三個(gè)站中，任選一個(gè)站為起點(diǎn)站，有3種方法.即北京、上海、廣泛任意一個(gè)城市為起點(diǎn)站，當(dāng)選定起點(diǎn)站后，再確定終點(diǎn)站，由于已經(jīng)選了起點(diǎn)站，終點(diǎn)站只能在其余兩個(gè)站去選.那么，根據(jù)乘法原理，在三個(gè)民航站中，每次取兩個(gè)，按起點(diǎn)站在前、終點(diǎn)站在后的順序排列不同方法共有3×2=6種.

根據(jù)以上分析由學(xué)生(板演)寫出所有種飛機(jī)票

再看一個(gè)實(shí)例.

在航海中，船艦常以“旗語”相互聯(lián)系，即利用不同顏色的旗子發(fā)送出各種不同的信號(hào).如有紅、黃、綠三面不同顏色的旗子，按一定順序同時(shí)升起表示一定的信號(hào)，問這樣總共可以表示出多少種不同的信號(hào)?

找學(xué)生談自己對(duì)這個(gè)問題的想法.

事實(shí)上，紅、黃、綠三面旗子按一定順序的一個(gè)排法表示一種信號(hào)，所以不同顏色的同時(shí)升起可以表示出來的信號(hào)種數(shù)，也就是紅、黃、綠這三面旗子的所有不同順序的排法總數(shù).

首先，先確定位置的旗子，在紅、黃、綠這三面旗子中任取一個(gè)，有3種方法;

其次，確定中間位置的旗子，當(dāng)位置確定之后，中間位置的旗子只能從余下的兩面旗中去取，有2種方法.剩下那面旗子，放在最低位置.

根據(jù)乘法原理，用紅、黃、綠這三面旗子同時(shí)升起表示出所有信號(hào)種數(shù)是：3×2×1=6(種).

根據(jù)學(xué)生的分析，由另外的同學(xué)(板演)寫出三面旗子同時(shí)升起表示信號(hào)的所有情況.(包括每個(gè)位置情況)

第三個(gè)實(shí)例，讓全體學(xué)生都參加設(shè)計(jì)，把所有情況(包括每個(gè)位置情況)寫出來.

由數(shù)字1，2，3，4可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)?寫出這些所有的三位數(shù).

根據(jù)乘法原理，從四個(gè)不同的數(shù)字中，每次取出三個(gè)排成三位數(shù)的方法共有4×3×2=24(個(gè)).

請(qǐng)板演的學(xué)生談?wù)勗鯓酉氲?

第一步，先確定百位上的數(shù)字.在1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字中任取一個(gè)，有4種取法.

第二步，確定十位上的數(shù)字.當(dāng)百位上的數(shù)字確定以后，十位上的數(shù)字只能從余下的三個(gè)數(shù)字去取，有3種方法.

第三步，確定個(gè)位上的數(shù)字.當(dāng)百位、十位上的數(shù)字都確定以后，個(gè)位上的數(shù)字只能從余下的兩個(gè)數(shù)字中去取，有2種方法.

根據(jù)乘法原理，所以共有4×3×2=24種.

下面由教師提問，學(xué)生回答下列問題

(1)以上我們討論了三個(gè)實(shí)例，這三個(gè)問題有什么共同的地方?

都是從一些研究的對(duì)象之中取出某些研究的對(duì)象.

(2)取出的這些研究對(duì)象又做些什么?

實(shí)質(zhì)上按著順序排成一排，交換不同的位置就是不同的情況.

(3)請(qǐng)大家看書，第×頁、第×行. 我們把被取的對(duì)象叫做雙元素，如上面問題中的民航站、旗子、數(shù)字都是元素.

上面第一個(gè)問題就是從3個(gè)不同的元素中，任取2個(gè)，然后按一定順序排成一列，求一共有多少種不同的排法，后來又寫出所有排法.

第二個(gè)問題，就是從3個(gè)不同元素中，取出3個(gè)，然后按一定順序排成一列，求一共有多少排法和寫出所有排法.

第三個(gè)問題呢?

從4個(gè)不同的元素中，任取3個(gè)，然后按一定的順序排成一列，求一共有多少種不同的排法，并寫出所有的排法.

給出排列定義

請(qǐng)看課本，第×頁，第×行.一般地說，從n個(gè)不同的元素中，任取m(m≤n)個(gè)元素(本章只研究被取出的元素各不相同的情況)，按著一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列.

下面由教師提問，學(xué)生回答下列問題

(1)按著這個(gè)定義，結(jié)合上面的問題，請(qǐng)同學(xué)們談?wù)勈裁词窍嗤呐帕?什么是不同的排列?

從排列的定義知道，如果兩個(gè)排列相同，不僅這兩個(gè)排列的元素必須完全相同，而且排列的順序(即元素所在的位置)也必須相同.兩個(gè)條件中，只要有一個(gè)條件不符合，就是不同的排列.

如第一個(gè)問題中，北京—廣州，上海—廣州是兩個(gè)排列，第三個(gè)問題中，213與423也是兩個(gè)排列.

再如第一個(gè)問題中，北京—廣州，廣州—北京;第二個(gè)問題中，紅黃綠與紅綠黃;第三個(gè)問題中231和213雖然元素完全相同，但排列順序不同，也是兩個(gè)排列.

(2)還需要搞清楚一個(gè)問題，“一個(gè)排列”是不是一個(gè)數(shù)?

生：“一個(gè)排列”不應(yīng)當(dāng)是一個(gè)數(shù)，而應(yīng)當(dāng)指一件具體的事.如飛機(jī)票“北京—廣州”是一個(gè)排列，“紅黃綠”是一種信號(hào)，也是一個(gè)排列.如果問飛機(jī)票有多少種?能表示出多少種信號(hào).只問種數(shù)，不用把所有情況羅列出來，才是一個(gè)數(shù).前面提到的第三個(gè)問題，實(shí)質(zhì)上也是這樣的.

三、 課堂練習(xí)

大家思考，下面的排列問題怎樣解?

有四張卡片，每張分別寫著數(shù)碼1，2，3，4.有四個(gè)空箱，分別寫著號(hào)碼1，2，3，4.把卡片放到空箱內(nèi)，每箱必須并且只能放一張，而且卡片數(shù)碼與箱子號(hào)碼必須不一致，問有多少種放法?(用投影儀示出)

分析：這是從四張卡片中取出4張，分別放在四個(gè)位置上，只要交換卡片位置，就是不同的放法，是個(gè)附有條件的排列問題.

解法是：第一步把數(shù)碼卡片四張中2，3，4三張任選一個(gè)放在第1空箱.

第二步從余下的三張卡片中任選符合條件的一張放在第2空箱.

第三步從余下的兩張卡片中任選符合條件的一張放在第3空箱.

第四步把最后符合條件的一張放在第四空箱.具體排法，用下面圖表表示：

所以，共有9種放法.

四、作業(yè)

課本：P232練習(xí)1，2，3，4，5，6，7.

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案【篇5】

導(dǎo)數(shù)及其四則運(yùn)算

一、考試要求：（1）導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義①了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景②理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義．（2）導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算①能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．②能利用下面給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，能求簡單的復(fù)合函數(shù)（僅限于形如的復(fù)合函數(shù)）的導(dǎo)數(shù)．

二、知識(shí)梳理：

1、如果當(dāng)時(shí)，有極限，就說函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)，并把這個(gè)極限叫做在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)（或變化率）。記作或，即。的幾何意義是曲線在點(diǎn)處的切線；瞬時(shí)速度就是位移函數(shù)對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)。

6、點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn)，則到直線的距離的最小值是；

7、若函數(shù)的圖像與直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

8、若點(diǎn)在曲線上移動(dòng)，則過點(diǎn)的切線的傾斜角取值范圍是

9、設(shè)函數(shù)（1）證明：的導(dǎo)數(shù)；

（2）若對(duì)所有都有，求的取值范圍。

10、已知在區(qū)間

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案【篇6】

【高考要求】：三角函數(shù)的有關(guān)概念(B).

【教學(xué)目標(biāo)】：理解任意角的概念；理解終邊相同的角的意義；了解弧度的意義,并能進(jìn)行弧度與角度的互化.

理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義；初步了解有向線段的概念,會(huì)利用單位圓中的三角函數(shù)線表示任意角的正弦、余弦、正切.

【教學(xué)重難點(diǎn)】： 終邊相同的角的意義和任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義.

【知識(shí)復(fù)習(xí)與自學(xué)質(zhì)疑】

一、問題.

1、角的概念是什么？角按旋轉(zhuǎn)方向分為哪幾類？

2、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)角分為哪幾類？與 終邊相同的角怎么表示？

3、什么是弧度和弧度制？弧度和角度怎么換算？弧度和實(shí)數(shù)有什么樣的關(guān)系？

4、弧度制下圓的弧長公式和扇形的面積公式是什么？

5、任意角的三角函數(shù)的定義是什么？在各象限的符號(hào)怎么確定？

6、你能在單位圓中畫出正弦、余弦和正切線嗎？

7、同角三角函數(shù)有哪些基本關(guān)系式？

二、練習(xí).

1.給出下列命題：

(1)小于 的角是銳角；(2)若 是第一象限的角，則 必為第一象限的角；

(3)第三象限的角必大于第二象限的角；(4)第二象限的角是鈍角；

(5)相等的角必是終邊相同的角；終邊相同的角不一定相等；

(6)角2 與角 的終邊不可能相同；

(7)若角 與角 有相同的終邊，則角（ 的終邊必在 軸的非負(fù)半軸上。其中正確的命題的序號(hào)是

2.設(shè)P 點(diǎn)是角終邊上一點(diǎn)，且滿足 則 的值是

3.一個(gè)扇形弧AOB 的面積是1 ，它的周長為4 ，則該扇形的中心角= 弦AB長=

4.若 則角 的終邊在 象限。

5.在直角坐標(biāo)系中，若角 與角 的終邊互為反向延長線，則角 與角 之間的關(guān)系是

6.若 是第三象限的角，則- ， 的終邊落在何處？

【交流展示、互動(dòng)探究與精講點(diǎn)撥】

例1.如圖， 分別是角 的終邊.

（1）求終邊落在陰影部分（含邊界）的所有角的集合；

(2)求終邊落在陰影部分、且在 上所有角的集合；

(3)求始邊在OM位置，終邊在ON位置的所有角的集合.

例2.（1）已知角的終邊在直線 上，求 的值；

（2）已知角的終邊上有一點(diǎn)A ，求 的值。

例3.若 ，則 在第 象限.

例4.若一扇形的周長為20 ，則當(dāng)扇形的圓心角 等于多少弧度時(shí)，這個(gè)扇形的面積最大？最大面積是多少？

【矯正反饋】

1、若銳角 的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，則角 的弧度數(shù)為 .

2、若 ，又 是第二，第三象限角，則 的取值范圍是 .

3、一個(gè)半徑為 的扇形，如果它的周長等于弧所在半圓的弧長，那么該扇形的圓心角度數(shù)是 弧度或角度，該扇形的面積是 .

4、已知點(diǎn)P 在第三象限，則 角終邊在第 象限.

5、設(shè)角 的終邊過點(diǎn)P ，則 的值為 .

6、已知角 的終邊上一點(diǎn)P 且 ，求 和 的值.

【遷移應(yīng)用】

1、經(jīng)過3小時(shí)35分鐘，分針轉(zhuǎn)過的角的弧度是 .時(shí)針轉(zhuǎn)過的角的弧度數(shù)是 .

2、若點(diǎn)P 在第一象限，則在 內(nèi) 的取值范圍是 .

3、若點(diǎn)P從（1，0）出發(fā)，沿單位圓 逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng) 弧長到達(dá)Q點(diǎn)，則Q點(diǎn)坐標(biāo)為 .

4、如果 為小于360 的正角，且角 的7倍數(shù)的角的終邊與這個(gè)角的終邊重合，求角 的值.

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案【篇7】

本文題目：高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案：古典概型復(fù)習(xí)教案

【高考要求】古典概型(B); 互斥事件及其發(fā)生的概率(A)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、了解概率的頻率定義，知道隨機(jī)事件的發(fā)生是隨機(jī)性與規(guī)律性的統(tǒng)一;

2、 理解古典概型的特點(diǎn)，會(huì)解較簡單的古典概型問題;

3、 了解互斥事件與對(duì)立事件的概率公式，并能運(yùn)用于簡單的概率計(jì)算.

【知識(shí)復(fù)習(xí)與自學(xué)質(zhì)疑】

1、古典概型是一種理想化的概率模型，假設(shè)試驗(yàn)的結(jié)果數(shù)具有 性和 性.解古典概型問題關(guān)鍵是判斷和計(jì)數(shù)，要掌握簡單的記數(shù)方法(主要是列舉法).借助于互斥、對(duì)立關(guān)系將事件分解或轉(zhuǎn)化是很重要的方法.

2、(A)在10件同類產(chǎn)品中，其中8件為正品，2件為次品。從中任意抽出3件，則下列4個(gè)事件：①3件都是正品;②至少有一件是正品;③3件都是次品;④至少有一件是次品.是必然事件的是 .

3、(A)從5個(gè)紅球，1個(gè)黃球中隨機(jī)取出2個(gè)，所取出的兩個(gè)球顏色不同的概率是 。

4、(A)同時(shí)拋兩個(gè)各面上分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6均勻的正方體玩具一次，向上的兩個(gè)數(shù)字之和為3的概率是 .

5、(A)某人射擊5槍，命中3槍，三槍中恰好有2槍連中的概率是 .

6、(B)若實(shí)數(shù) ,則曲線 表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的概率是 .

【例題精講】

1、(A)甲、乙兩人參加知識(shí)競答，共有10道不同的題目，其中選擇題6道，判斷題4道，甲、乙兩人依次各抽一題.(1)甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的概率是多少?

(2)甲、乙兩人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少?

2、(B)黃種人群中各種血型的人所占的比例如下表所示：

血型 A B AB O

該血型的人所占的比(%) 28 29 8 35

已知同種血型的人可以輸血，O型血可以輸給任一種血型的人，任何人的血都可以輸給AB型血的人，其他不同血型的人不能互相輸血.小明是B型血，若小明因病需要輸血，問：

(1) 任找一個(gè)人，其血可以輸給小明的概率是多少?

(2) 任找一個(gè)人，其血不能輸給小明的概率是多少?

3、(B)將兩粒骰子投擲兩次，求：(1)向上的點(diǎn)數(shù)之和是8的概率;(2)向上的點(diǎn)數(shù)之和不小于8 的概率;(3)向上的點(diǎn)數(shù)之和不超過10的概率.

4、(B)將一個(gè)各面上均涂有顏色的正方體鋸成 (n個(gè)同樣大小的正方體，從這些小正方體中任取一個(gè)，求下列事件的概率：(1)三面涂有顏色;(2)恰有兩面涂有顏色;

(3)恰有一面涂有顏色;(4)至少有一面涂有顏色.

【矯正反饋】

1、(A)一個(gè)三位數(shù)的密碼鎖，每位上的數(shù)字都可在0到10這十個(gè)數(shù)字中任選，某人忘記了密碼最后一個(gè)號(hào)碼，開鎖時(shí)在對(duì)好前兩位號(hào)碼后，隨意撥動(dòng)最后一個(gè)數(shù)字恰好能開鎖的概率是 .

2、(A)第1、2、5、7路公共汽車都要停靠的一個(gè)車站，有一位乘客等候著1路或5路汽車，假定各路汽車首先到站的可能性相等，那么首先到站的正好是這位乘客所要乘的的車的概率是 .

3、(A)某射擊運(yùn)動(dòng)員在打靶中，連續(xù)射擊3次，事件至少有兩次中靶的對(duì)立事件是 .

4、(B)某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級(jí)，其中乙、丙兩級(jí)均屬次品，在正常生產(chǎn)情況下出現(xiàn)乙級(jí)品和丙級(jí)品的概率分別為3%和1%，求抽驗(yàn)一只是正品(甲級(jí))的概率 .

5、(B)袋中裝有4只白球和2只黑球，從中先后摸出2只求(不放回).求：(1)第一次摸出黑球的概率;(2)第二次摸出黑球的概率;(3)第一次及第二次都摸出黑球的概率.

【遷移應(yīng)用】

1、(A)將一粒骰子連續(xù)拋擲三次，它落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)依次成等差數(shù)列的概率是 .

2、(A)從魚塘中打一網(wǎng)魚，共M條，做上標(biāo)記后放回池塘中，過了幾天，又打上來一網(wǎng)魚，共N條，其中K條有標(biāo)記，估計(jì)池塘中魚的條數(shù)為 .

3、(A)從分別寫有A,B,C,D,E的5張卡片中，任取2張，這兩張上的字母恰好按字母順序相鄰的概率是 .

4、(B)電子鐘一天顯示的時(shí)間是從00：00到23：59的每一時(shí)刻都由四個(gè)數(shù)字組成，則一天中任一時(shí)刻的四個(gè)數(shù)字之和為23的概率是 .

5、(B)將甲、乙兩粒骰子先后各拋一次，a,b分別表示拋擲甲、乙兩粒骰子所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù).

(1)若點(diǎn)P(a,b)落在不等式組 表示的平面區(qū)域記為A，求事件A的概率;

(2)求P(a,b)落在直線x+y=m(m為常數(shù))上，且使此事件的概率最大，求m的值.

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案【篇8】

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案

引言：

高三是學(xué)生們?yōu)榱擞尤松匾拇罂肌呖级鴬^斗的一年。而數(shù)學(xué)作為高考科目之一，是許多學(xué)生感到頭疼的科目之一。為了幫助高三學(xué)生更好地復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，制定一份詳細(xì)、具體和生動(dòng)的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案是非常有必要的。

一、復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1. 復(fù)習(xí)高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本概念；

2. 系統(tǒng)地復(fù)習(xí)各個(gè)章節(jié)的公式和解題方法；

3. 加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)思維和解題技巧的培養(yǎng)；

4. 練習(xí)并鞏固考點(diǎn)與考點(diǎn)之間的聯(lián)系。

二、復(fù)習(xí)內(nèi)容：

1. 數(shù)與式的化簡與計(jì)算：包括有理數(shù)運(yùn)算、整式的運(yùn)算、分式的運(yùn)算等；

2. 一次函數(shù)與二次函數(shù)：包括一次函數(shù)與二次函數(shù)的性質(zhì)、圖像與解析式等；

3. 平面向量與解析幾何：包括向量的基本運(yùn)算、平面向量共線與垂直等概念；

4. 三角函數(shù)與解三角形：包括三角函數(shù)的定義與性質(zhì)、解三角形的方法等；

5. 導(dǎo)數(shù)與求導(dǎo)法則：包括函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和求導(dǎo)法則、常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等；

6. 線性規(guī)劃與概率論：包括線性規(guī)劃和概率論的基本概念和解題方法。

三、復(fù)習(xí)方式：

1. 制定學(xué)習(xí)計(jì)劃：根據(jù)每個(gè)章節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，合理安排復(fù)習(xí)時(shí)間；

2. 擬定知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：對(duì)每個(gè)章節(jié)的重點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，形成詳細(xì)的知識(shí)點(diǎn)清單；

3. 復(fù)習(xí)過程中注重實(shí)際應(yīng)用：通過實(shí)際應(yīng)用和解題實(shí)例，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用能力；

4. 制定思維導(dǎo)圖：用思維導(dǎo)圖的方式整理和歸納各個(gè)章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)和解題方法，便于學(xué)生理清思路；

5. 制定錯(cuò)題集：及時(shí)記錄并總結(jié)學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行錯(cuò)題集的整理；

6. 組織模擬考試：通過組織模擬考試，使學(xué)生熟悉考場環(huán)境和考試方式，提高應(yīng)試能力。

四、復(fù)習(xí)建議：

1. 培養(yǎng)良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣：每天合理安排復(fù)習(xí)時(shí)間，按照學(xué)習(xí)計(jì)劃進(jìn)行復(fù)習(xí)；

2. 主動(dòng)解決問題：及時(shí)向老師請(qǐng)教，或通過網(wǎng)絡(luò)等渠道主動(dòng)解決遇到的問題；

3. 運(yùn)用歸納總結(jié)的方法：通過刷題和總結(jié)，將知識(shí)點(diǎn)整理成思維導(dǎo)圖或筆記，方便復(fù)習(xí)時(shí)的回顧；

4. 調(diào)整心態(tài)：遇到困難時(shí)不要輕易放棄，相信自己的能力，保持良好的復(fù)習(xí)心態(tài)；

5. 多參加講解班和模擬考試：通過參加講解班和模擬考試，鞏固知識(shí)，熟悉考試環(huán)境；

6. 與同學(xué)互助合作：與同學(xué)互相討論和解答問題，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的互動(dòng)性和合作性。

結(jié)語：

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案是為了幫助學(xué)生更好地備戰(zhàn)高考而制定的一份指導(dǎo)性文件。通過制定詳細(xì)具體且生動(dòng)的教案，可以使學(xué)生有條不紊地進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)，提高解題能力和應(yīng)試能力。同時(shí)，學(xué)生也應(yīng)該注重實(shí)際應(yīng)用、積極解決問題、總結(jié)歸納知識(shí)點(diǎn)并調(diào)整好心態(tài)，以達(dá)到更好的復(fù)習(xí)效果。相信通過教案的指導(dǎo)和學(xué)生的努力，一定能夠在高考中取得優(yōu)異的成績。

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案【篇9】

●知識(shí)梳理

函數(shù)的綜合應(yīng)用主要體現(xiàn)在以下幾方面：

1.函數(shù)內(nèi)容本身的相互綜合，如函數(shù)概念、性質(zhì)、圖象等方面知識(shí)的綜合.

2.函數(shù)與其他數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的綜合，如方程、不等式、數(shù)列、解析幾何等方面的內(nèi)容與函數(shù)的綜合.這是高考主要考查的內(nèi)容.

3.函數(shù)與實(shí)際應(yīng)用問題的綜合.

●點(diǎn)擊雙基

1.已知函數(shù)f(x)=lg(2x-b)(b為常數(shù))，若x[1，+)時(shí)，f(x)0恒成立，則

A.b1 B.b1 C.b1 D.b=1

解析：當(dāng)x[1，+)時(shí)，f(x)0，從而2x-b1，即b2x-1.而x[1，+)時(shí)，2x-1單調(diào)增加，

b2-1=1.

答案：A

2.若f(x)是R上的減函數(shù)，且f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0，3)和B(3，-1)，則不等式|f(x+1)-1|2的解集是___________________.

解析：由|f(x+1)-1|2得-2

又f(x)是R上的減函數(shù)，且f(x)的圖象過點(diǎn)A(0，3)，B(3，-1)，

f(3)

答案：(-1，2)

●典例剖析

【例1】 取第一象限內(nèi)的點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，使1，x1，x2，2依次成等差數(shù)列，1，y1，y2，2依次成等比數(shù)列，則點(diǎn)P1、P2與射線l:y=x(x0)的關(guān)系為

A.點(diǎn)P1、P2都在l的上方 B.點(diǎn)P1、P2都在l上

C.點(diǎn)P1在l的下方，P2在l的上方 D.點(diǎn)P1、P2都在l的下方

剖析：x1= +1= ，x2=1+ = ，y1=1 = ，y2= ，∵y1

P1、P2都在l的下方.

答案：D

【例2】 已知f(x)是R上的偶函數(shù)，且f(2)=0，g(x)是R上的奇函數(shù)，且對(duì)于xR，都有g(shù)(x)=f(x-1)，求f(20xx)的值.

解：由g(x)=f(x-1)，xR，得f(x)=g(x+1).又f(-x)=f(x)，g(-x)=-g(x)，

故有f(x)=f(-x)=g(-x+1)=-g(x-1)=-f(x-2)=-f(2-x)=-g(3-x)=

g(x-3)=f(x-4)，也即f(x+4)=f(x)，xR.

f(x)為周期函數(shù)，其周期T=4.

f(20xx)=f(4500+2)=f(2)=0.

評(píng)述：應(yīng)靈活掌握和運(yùn)用函數(shù)的奇偶性、周期性等性質(zhì).

【例3】 函數(shù)f(x)= (m0)，x1、x2R，當(dāng)x1+x2=1時(shí)，f(x1)+f(x2)= .

(1)求m的值;

(2)數(shù)列{an}，已知an=f(0)+f( )+f( )++f( )+f(1)，求an.

解：(1)由f(x1)+f(x2)= ，得 + = ，

4 +4 +2m= [4 +m(4 +4 )+m2].

∵x1+x2=1，(2-m)(4 +4 )=(m-2)2.

4 +4 =2-m或2-m=0.

∵4 +4 2 =2 =4，

而m0時(shí)2-m2，4 +4 2-m.

m=2.

(2)∵an=f(0)+f( )+f( )++f( )+f(1)，an=f(1)+f( )+ f( )++f( )+f(0).

2an=[f(0)+f(1)]+[f( )+f( )]++[f(1)+f(0)]= + ++ = .

an= .

深化拓展

用函數(shù)的思想處理方程、不等式、數(shù)列等問題是一重要的思想方法.

【例4】 函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，且對(duì)任意x、yR，有f(x+y)=f(x)+f(y)，且當(dāng)x0時(shí)，f(x)0，f(1)=-2.

(1)證明f(x)是奇函數(shù);

(2)證明f(x)在R上是減函數(shù);

(3)求f(x)在區(qū)間[-3，3]上的最大值和最小值.

(1)證明：由f(x+y)=f(x)+f(y)，得f[x+(-x)]=f(x)+f(-x)，f(x)+ f(-x)=f(0).又f(0+0)=f(0)+f(0)，f(0)=0.從而有f(x)+f(-x)=0.

f(-x)=-f(x).f(x)是奇函數(shù).

(2)證明：任取x1、x2R，且x10.f(x2-x1)0.

-f(x2-x1)0，即f(x1)f(x2)，從而f(x)在R上是減函數(shù).

(3)解：由于f(x)在R上是減函數(shù)，故f(x)在[-3，3]上的最大值是f(-3)，最小值是f(3).由f(1)=-2，得f(3)=f(1+2)=f(1)+f(2)=f(1)+f(1+1)=f(1)+f(1)+f(1)=3f(1)=3(-2)=-6，f(-3)=-f(3)=6.從而最大值是6，最小值是-6.

深化拓展

對(duì)于任意實(shí)數(shù)x、y，定義運(yùn)算x*y=ax+by+cxy，其中a、b、c是常數(shù)，等式右邊的運(yùn)算是通常的加法和乘法運(yùn)算.現(xiàn)已知1*2=3，2*3=4，并且有一個(gè)非零實(shí)數(shù)m，使得對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，都有x*m=x，試求m的值.

提示：由1*2=3，2*3=4，得

b=2+2c，a=-1-6c.

又由x*m=ax+bm+cmx=x對(duì)于任意實(shí)數(shù)x恒成立，

b=0=2+2c.

c=-1.(-1-6c)+cm=1.

-1+6-m=1.m=4.

答案：4.

●闖關(guān)訓(xùn)練

夯實(shí)基礎(chǔ)

1.已知y=f(x)在定義域[1，3]上為單調(diào)減函數(shù)，值域?yàn)閇4，7]，若它存在反函數(shù)，則反函數(shù)在其定義域上

A.單調(diào)遞減且最大值為7 B.單調(diào)遞增且最大值為7

C.單調(diào)遞減且最大值為3 D.單調(diào)遞增且最大值為3

解析：互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)在各自定義區(qū)間上有相同的增減性，f-1(x)的值域是[1，3].

答案：C

2.關(guān)于x的方程|x2-4x+3|-a=0有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的值是___________________.

解析：作函數(shù)y=|x2-4x+3|的圖象，如下圖.

由圖象知直線y=1與y=|x2-4x+3|的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，即方程|x2-4x+3|=1也就是方程|x2-4x+3|-1=0有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，因此a=1.

答案：1

3.若存在常數(shù)p0，使得函數(shù)f(x)滿足f(px)=f(px- )(xR)，則f(x)的一個(gè)正周期為__________.

解析：由f(px)=f(px- )，

令px=u，f(u)=f(u- )=f[(u+ )- ]，T= 或 的整數(shù)倍.

答案： (或 的整數(shù)倍)

4.已知關(guān)于x的方程sin2x-2sinx-a=0有實(shí)數(shù)解，求a的取值范圍.

解：a=sin2x-2sinx=(sinx-1)2-1.

∵-11，0(sinx-1)24.

a的范圍是[-1，3].

5.記函數(shù)f(x)= 的定義域?yàn)锳，g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a1)的定義域?yàn)锽.

(1)求A;

(2)若B A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

解：(1)由2- 0，得 0，

x-1或x1，即A=(-，-1)[1，+).

(2)由(x-a-1)(2a-x)0，得(x-a-1)(x-2a)0.

∵a1，a+12a.B=(2a，a+1).

∵B A，2a1或a+1-1，即a 或a-2.

而a1， 1或a-2.

故當(dāng)B A時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-，-2][ ，1).

培養(yǎng)能力

6.(理)已知二次函數(shù)f(x)=x2+bx+c(b0，cR).

若f(x)的定義域?yàn)閇-1，0]時(shí)，值域也是[-1，0]，符合上述條件的函數(shù)f(x)是否存在?若存在，求出f(x)的表達(dá)式;若不存在，請(qǐng)說明理由.

解：設(shè)符合條件的f(x)存在，

∵函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是x=- ，

又b0，- 0.

①當(dāng)- 0，即01時(shí)，

函數(shù)x=- 有最小值-1，則

或 (舍去).

②當(dāng)-1- ，即12時(shí)，則

(舍去)或 (舍去).

③當(dāng)- -1，即b2時(shí)，函數(shù)在[-1，0]上單調(diào)遞增，則 解得

綜上所述，符合條件的函數(shù)有兩個(gè)，

f(x)=x2-1或f(x)=x2+2x.

(文)已知二次函數(shù)f(x)=x2+(b+1)x+c(b0，cR).

若f(x)的定義域?yàn)閇-1，0]時(shí)，值域也是[-1，0]，符合上述條件的函數(shù)f(x)是否存在?若存在，求出f(x)的表達(dá)式;若不存在，請(qǐng)說明理由.

解：∵函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是

x=- ，又b0，- - .

設(shè)符合條件的f(x)存在，

①當(dāng)- -1時(shí)，即b1時(shí)，函數(shù)f(x)在[-1，0]上單調(diào)遞增，則

②當(dāng)-1- ，即01時(shí)，則

(舍去).

綜上所述，符合條件的函數(shù)為f(x)=x2+2x.

7.已知函數(shù)f(x)=x+ 的定義域?yàn)?0，+)，且f(2)=2+ .設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為M、N.

(1)求a的值.

(2)問：|PM||PN|是否為定值?若是，則求出該定值;若不是，請(qǐng)說明理由.

(3)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求四邊形OMPN面積的最小值.

解：(1)∵f(2)=2+ =2+ ，a= .

(2)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x0，y0)，則有y0=x0+ ，x00，由點(diǎn)到直線的距離公式可知，|PM|= = ，|PN|=x0，有|PM||PN|=1，即|PM||PN|為定值，這個(gè)值為1.

(3)由題意可設(shè)M(t，t)，可知N(0，y0).

∵PM與直線y=x垂直，kPM1=-1，即 =-1.解得t= (x0+y0).

又y0=x0+ ，t=x0+ .

S△OPM= + ，S△OPN= x02+ .

S四邊形OMPN=S△OPM+S△OPN= (x02+ )+ 1+ .

當(dāng)且僅當(dāng)x0=1時(shí)，等號(hào)成立.

此時(shí)四邊形OMPN的面積有最小值1+ .

探究創(chuàng)新

8.有一塊邊長為4的正方形鋼板，現(xiàn)對(duì)其進(jìn)行切割、焊接成一個(gè)長方體形無蓋容器(切、焊損耗忽略不計(jì)).有人應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)作了如下設(shè)計(jì)：如圖(a)，在鋼板的四個(gè)角處各切去一個(gè)小正方形，剩余部分圍成一個(gè)長方體，該長方體的高為小正方形邊長，如圖(b).

(1)請(qǐng)你求出這種切割、焊接而成的長方體的最大容積V1;

(2)由于上述設(shè)計(jì)存在缺陷(材料有所浪費(fèi))，請(qǐng)你重新設(shè)計(jì)切、焊方法，使材料浪費(fèi)減少，而且所得長方體容器的容積V2V1.

解：(1)設(shè)切去正方形邊長為x，則焊接成的長方體的底面邊長為4-2x，高為x，

V1=(4-2x)2x=4(x3-4x2+4x)(0

V1=4(3x2-8x+4).

令V1=0，得x1= ，x2=2(舍去).

而V1=12(x- )(x-2)，

又當(dāng)x 時(shí)，V10;當(dāng)

當(dāng)x= 時(shí)，V1取最大值 .

(2)重新設(shè)計(jì)方案如下：

如圖①，在正方形的兩個(gè)角處各切下一個(gè)邊長為1的小正方形;如圖②，將切下的小正方形焊在未切口的正方形一邊的中間;如圖③，將圖②焊成長方體容器.

新焊長方體容器底面是一長方形，長為3，寬為2，此長方體容積V2=321=6，顯然V2V1.

故第二種方案符合要求.

●思悟小結(jié)

1.函數(shù)知識(shí)可深可淺，復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)掌握好分寸，如二次函數(shù)問題應(yīng)高度重視，其他如分類討論、探索性問題屬熱點(diǎn)內(nèi)容，應(yīng)適當(dāng)加強(qiáng).

2.數(shù)形結(jié)合思想貫穿于函數(shù)研究的各個(gè)領(lǐng)域的全部過程中，掌握了這一點(diǎn)，將會(huì)體會(huì)到函數(shù)問題既千姿百態(tài)，又有章可循.

●教師下載中心

教學(xué)點(diǎn)睛

數(shù)形結(jié)合和數(shù)形轉(zhuǎn)化是解決本章問題的重要思想方法，應(yīng)要求學(xué)生熟練掌握用函數(shù)的圖象及方程的曲線去處理函數(shù)、方程、不等式等問題.

拓展題例

【例1】 設(shè)f(x)是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且對(duì)任意a、b[-1，1]，當(dāng)a+b0時(shí)，都有 0.

(1)若ab，比較f(a)與f(b)的大小;

(2)解不等式f(x- )

(3)記P={x|y=f(x-c)}，Q={x|y=f(x-c2)}，且PQ= ，求c的取值范圍.

解：設(shè)-1x1

0.

∵x1-x20，f(x1)+f(-x2)0.

f(x1)-f(-x2).

又f(x)是奇函數(shù)，f(-x2)=-f(x2).

f(x1)

f(x)是增函數(shù).

(1)∵ab，f(a)f(b).

(2)由f(x- )

- .

不等式的解集為{x|- }.

(3)由-11，得-1+c1+c，

P={x|-1+c1+c}.

由-11，得-1+c21+c2，

Q={x|-1+c21+c2}.

∵PQ= ，

1+c-1+c2或-1+c1+c2，

解得c2或c-1.

【例2】已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)h(x)=x+ +2的圖象關(guān)于點(diǎn)A(0，1)對(duì)稱.

(1)求f(x)的解析式;

(2)(文)若g(x)=f(x)x+ax，且g(x)在區(qū)間(0，2]上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

(理)若g(x)=f(x)+ ，且g(x)在區(qū)間(0，2]上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

解：(1)設(shè)f(x)圖象上任一點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y)，點(diǎn)(x，y)關(guān)于點(diǎn)A(0，1)的對(duì)稱點(diǎn)(-x，2-y)在h(x)的圖象上.

2-y=-x+ +2.

y=x+ ，即f(x)=x+ .

(2)(文)g(x)=(x+ )x+ax，

即g(x)=x2+ax+1.

g(x)在(0，2]上遞減 - 2，

a-4.

(理)g(x)=x+ .

∵g(x)=1- ，g(x)在(0，2]上遞減，

1- 0在x(0，2]時(shí)恒成立，

即ax2-1在x(0，2]時(shí)恒成立.

∵x(0，2]時(shí)，(x2-1)max=3，

a3.

【例3】在4月份(共30天)，有一新款服裝投放某專賣店銷售，日銷售量(單位：件)f(n)關(guān)于時(shí)間n(130，nN*)的函數(shù)關(guān)系如下圖所示，其中函數(shù)f(n)圖象中的點(diǎn)位于斜率為5和-3的兩條直線上，兩直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，且第m天日銷售量最大.

(1)求f(n)的表達(dá)式，及前m天的銷售總數(shù);

(2)按規(guī)律，當(dāng)該專賣店銷售總數(shù)超過400件時(shí)，社會(huì)上流行該服裝，而日銷售量連續(xù)下降并低于30件時(shí)，該服裝的流行會(huì)消失.試問該服裝在社會(huì)上流行的天數(shù)是否會(huì)超過10天?并說明理由.

解：(1)由圖形知，當(dāng)1m且nN*時(shí)，f(n)=5n-3.

由f(m)=57，得m=12.

f(n)=

前12天的銷售總量為

5(1+2+3++12)-312=354件.

(2)第13天的銷售量為f(13)=-313+93=54件，而354+54400，

從第14天開始銷售總量超過400件，即開始流行.

設(shè)第n天的日銷售量開始低于30件(1221.

從第22天開始日銷售量低于30件，

即流行時(shí)間為14號(hào)至21號(hào).

該服裝流行時(shí)間不超過10天.

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案【篇10】

一、內(nèi)容分析說明

1、本小節(jié)內(nèi)容是初中學(xué)習(xí)的多項(xiàng)式乘法的繼續(xù)，它所研究的二項(xiàng)式的乘方的展開式，與數(shù)學(xué)的其他部分有密切的聯(lián)系：

(1)二項(xiàng)展開式與多項(xiàng)式乘法有聯(lián)系，本小節(jié)復(fù)習(xí)可對(duì)多項(xiàng)式的變形起到復(fù)習(xí)深化作用。

(2)二項(xiàng)式定理與概率理論中的二項(xiàng)分布有內(nèi)在聯(lián)系，利用二項(xiàng)式定理可得到一些組合數(shù)的恒等式，因此，本小節(jié)復(fù)習(xí)可加深知識(shí)間縱橫聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

(3)二項(xiàng)式定理是解決某些整除性、近似計(jì)算等問題的一種方法。

2、高考中二項(xiàng)式定理的試題幾乎年年有，多數(shù)試題的難度與課本習(xí)題相當(dāng)，是容易題和中等難度的

試題，考察的題型穩(wěn)定，通常以選擇題或填空題出現(xiàn)，有時(shí)也與應(yīng)用題結(jié)合在一起求某些數(shù)、式的

近似值。

二、學(xué)校情況與學(xué)生分析

(1)我校是一所鎮(zhèn)普通高中，學(xué)生的基礎(chǔ)不好，記憶力較差，反應(yīng)速度慢，普遍感到數(shù)學(xué)難學(xué)。但大部分學(xué)生想考大學(xué)，主觀上有學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。

(2)授課班是政治、地理班，學(xué)生聽課積極性不高，聽課率低(60﹪)，注意力不能持久，不能連續(xù)從事某項(xiàng)數(shù)學(xué)活動(dòng)。課堂上喜歡輕松詼諧的氣氛，大部分能機(jī)械的模仿，部分學(xué)生好記筆記。

三、教學(xué)目標(biāo)

復(fù)習(xí)課二項(xiàng)式定理計(jì)劃安排兩個(gè)課時(shí)，本課是第一課時(shí)，主要復(fù)習(xí)二項(xiàng)展開式和通項(xiàng)。根據(jù)歷年高考對(duì)這部分的考查情況，結(jié)合學(xué)生的特點(diǎn)，設(shè)定如下教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)目標(biāo)：(1)理解并掌握二項(xiàng)式定理，從項(xiàng)數(shù)、指數(shù)、系數(shù)、通項(xiàng)幾個(gè)特征熟記它的展開式。

(2)會(huì)運(yùn)用展開式的通項(xiàng)公式求展開式的特定項(xiàng)。

2、能力目標(biāo)：(1)教給學(xué)生怎樣記憶數(shù)學(xué)公式，如何提高記憶的持久性和準(zhǔn)確性，從而優(yōu)化記憶品質(zhì)。記憶力是一般數(shù)學(xué)能力，是其它能力的基礎(chǔ)。

(2)樹立由一般到特殊的解決問題的意識(shí)，了解解決問題時(shí)運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法。

3、情感目標(biāo)：通過對(duì)二項(xiàng)式定理的復(fù)習(xí)，使學(xué)生感覺到能掌握數(shù)學(xué)的部分內(nèi)容，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。有意識(shí)地讓學(xué)生演練一些歷年高考試題，使學(xué)生體驗(yàn)到成功，在明年的高考中，他們也能得分。

四、教學(xué)過程

1、知識(shí)歸納

(1)創(chuàng)設(shè)情景：①同學(xué)們，還記得嗎? 、 、 展開式是什么?

②學(xué)生一起回憶、老師板書。

設(shè)計(jì)意圖：①提出比較容易的問題，吸引學(xué)生的注意力，組織教學(xué)。

②為學(xué)生能回憶起二項(xiàng)式定理作鋪墊：激活記憶，引起聯(lián)想。

; (2)二項(xiàng)式定理：①設(shè)問 展開式是什么?待學(xué)生思考后，老師板書

= C an+C an-1b1+…+C an-rbr+…+C bn(n∈N_)

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案【篇11】

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能

(1)理解對(duì)數(shù)的概念，了解對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系;

(2)能夠進(jìn)行指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化;

(3)理解對(duì)數(shù)的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)并培養(yǎng)類比、分析、歸納能力;

2、過程與方法

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀

(1)通過本節(jié)的學(xué)習(xí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)細(xì)心觀察、認(rèn)真分析

分析、嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的良好思維習(xí)慣和不斷探求新知識(shí)的精神;

(2)感知從具體到抽象、從特殊到一般、從感性到理性認(rèn)知過程;

(3)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)功能、符號(hào)功能和工具功能，培養(yǎng)直覺觀察、

探索發(fā)現(xiàn)、科學(xué)論證的良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)、

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)

(1)對(duì)數(shù)的'定義;

(2)指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化;

教學(xué)難點(diǎn)

(1)對(duì)數(shù)概念的理解;

(2)對(duì)數(shù)性質(zhì)的理解;

三、教學(xué)過程：

四、歸納總結(jié)：

1、對(duì)數(shù)的概念

一般地，如果函數(shù)ax=n(a0且a≠1)那么數(shù)x叫做以a為底n的對(duì)數(shù)，記作x=logan，其中a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，n叫做真數(shù)。

2、對(duì)數(shù)與指數(shù)的互化

ab=n?logan=b

3、對(duì)數(shù)的基本性質(zhì)

負(fù)數(shù)和零沒有對(duì)數(shù);loga1=0;logaa=1對(duì)數(shù)恒等式：alogan=n;logaa=nn

五、課后作業(yè)

課后練習(xí)1、2、3、4

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案【篇12】

高中數(shù)學(xué)命題教案

命題及其關(guān)系

1.1.1命題及其關(guān)系

一、課前小練：閱讀下列語句，你能判斷它們的真假嗎?

(1)矩形的對(duì)角線相等;

(2)3 ;

(3)3 嗎?

(4)8是24的約數(shù);

(5)兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn);

(6)他是個(gè)高個(gè)子.

二、新課內(nèi)容：

1.命題的概念：

①命題：可以判斷真假的陳述句叫做命題(proposition).

上述6個(gè)語句中，哪些是命題.

②真命題：判斷為真的語句叫做真命題(true proposition);

假命題：判斷為假的語句叫做假命題(false proposition).

上述5個(gè)命題中，哪些為真命題?哪些為假命題?

③例1：判斷下列語句中哪些是命題?是真命題還是假命題?

(1)空集是任何集合的子集;

(2)若整數(shù) 是素?cái)?shù)，則 是奇數(shù);

(3)2小于或等于2;

(4)對(duì)數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎?

(5) ;

(6)平面內(nèi)不相交的兩條直線一定平行;

(7)明天下雨.

(學(xué)生自練 個(gè)別回答 教師點(diǎn)評(píng))

④探究：學(xué)生自我舉出一些命題，并判斷它們的真假.

2. 將一個(gè)命題改寫成“若 ，則 ”的形式：

三、練習(xí)：教材 P4 1、2、3

四、作業(yè)：

1、教材P8第1題

2、作業(yè)本1-10

五、課后反思

命題教案

課題1.1.1命題及其關(guān)系(一)課型新授課

目標(biāo)

1)知識(shí)方法目標(biāo)

了解命題的概念，

2)能力目標(biāo)

會(huì)判斷一個(gè)命題的真假，并會(huì)將一個(gè)命題改寫成“若 ，則 ”的形式.

重點(diǎn)

難點(diǎn)

1)重點(diǎn)：命題的改寫

2)難點(diǎn)：命題概念的理解，命題的條件與結(jié)論區(qū)分

教法與學(xué)法

教法：

教學(xué)過程備注

1.課題引入

(創(chuàng)設(shè)情景)

閱讀下列語句，你能判斷它們的真假嗎?

(1)矩形的對(duì)角線相等;

(2)3 ;

(3)3 嗎?

(4)8是24的約數(shù);

(5)兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn);

(6)他是個(gè)高個(gè)子.

2.問題探究

1)難點(diǎn)突破

2)探究方式

3)探究步驟

4)高潮設(shè)計(jì)

1.命題的概念：

①命題：可以判斷真假的陳述句叫做命題(proposition).

上述6個(gè)語句中，(1)(2)(4)(5)(6)是命題.

②真命題：判斷為真的語句叫做真命題(true proposition);

假命題：判斷為假的語句叫做假命題(false proposition).

上述5個(gè)命題中，(2)是假命題，其它4個(gè)都是真命題.

③例1：判斷下列語句中哪些是命題?是真命題還是假命題?

(1)空集是任何集合的子集;

(2)若整數(shù) 是素?cái)?shù)，則 是奇數(shù);

(3)2小于或等于2;

(4)對(duì)數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎?

(5) ;

(6)平面內(nèi)不相交的兩條直線一定平行;

(7)明天下雨.

(學(xué)生自練 個(gè)別回答 教師點(diǎn)評(píng))

④探究：學(xué)生自我舉出一些命題，并判斷它們的真假.

2. 將一個(gè)命題改寫成“若 ，則 ”的形式：

①例1中的(2)就是一個(gè)“若 ，則 ”的命題形式，我們把其中的 叫做命題的'條件， 叫做命題的結(jié)論.

②試將例1中的命題(6)改寫成“若 ，則 ”的形式.

③例2：將下列命題改寫成“若 ，則 ”的形式.

(1)兩條直線相交有且只有一個(gè)交點(diǎn);

(2)對(duì)頂角相等;

(3)全等的兩個(gè)三角形面積也相等.

(學(xué)生自練 個(gè)別回答 教師點(diǎn)評(píng))

3. 小結(jié)：命題概念的理解，會(huì)判斷一個(gè)命題的真假，并會(huì)將命題改寫“若 ，則 ”的形式.

引導(dǎo)學(xué)生歸納出命題的概念，強(qiáng)調(diào)判斷一個(gè)語句是不是命題的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：是否符合“是陳述句”和“可以判斷真假”。

通過例子引導(dǎo)學(xué)生辨別命題，區(qū)分命題的條件和結(jié)論。改寫為“若 ，則 ”的形式，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

3.練習(xí)提高1. 練習(xí)：教材 P4 1、2、3

師生互動(dòng)

4.作業(yè)設(shè)計(jì)

作業(yè)：

1、教材P8第1題

2、作業(yè)本1-10

5.課后反思

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案【篇13】

考試要求 重難點(diǎn)擊 命題展望

1.理解復(fù)數(shù)的基本概念、復(fù)數(shù)相等的充要條件.

2.了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義.

3.會(huì)進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算.了解復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其運(yùn)算的幾何意義.

4.了解從自然數(shù)系到復(fù)數(shù)系的關(guān)系及擴(kuò)充的基本思想，體會(huì)理性思維在數(shù)系擴(kuò)充中的作用. 本章重點(diǎn)：1.復(fù)數(shù)的有關(guān)概念;2.復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算.

本章難點(diǎn)：運(yùn)用復(fù)數(shù)的有關(guān)概念解題. 近幾年高考對(duì)復(fù)數(shù)的考查無論是試題的難度，還是試題在試卷中所占 比例都是呈下降趨勢，常以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，多為容易題.在復(fù)習(xí)過程中，應(yīng)將復(fù)數(shù)的概念及運(yùn)算放在首位.

知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

15.1 復(fù)數(shù)的概念及其運(yùn)算

典例精析

題型一 復(fù)數(shù)的概念

【例1】 (1)如果復(fù)數(shù)(m2+i)(1+mi)是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m= ;

(2)在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)1+ii對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第 象限;

(3)復(fù)數(shù)z=3i+1的共軛復(fù)數(shù)為z= .

【解 析】 (1)(m2+i)(1+mi)=m2-m+(1+m3)i是實(shí)數(shù)1+m3=0m=-1.

(2)因?yàn)?+ii=i(1+i)i2=1-i，所以在復(fù)平面內(nèi)對(duì) 應(yīng)的點(diǎn)為(1，-1)，位于第四象限.

(3)因?yàn)閦=1+3i，所以z=1-3i.

【點(diǎn)撥】 運(yùn)算此類 題目需注意復(fù)數(shù)的代數(shù)形式z=a+bi(a，bR)，并注意復(fù)數(shù)分為實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)，復(fù)數(shù)的幾何意義，共軛復(fù)數(shù)等概念.

【變式訓(xùn)練1】(1)如果z=1-ai1+ai為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a等于()

A.0 B.-1 C.1 D.-1或1

(2)在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=1-ii(i是虛數(shù)單位)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【解析】(1)設(shè)z=xi，x0，則

xi=1-ai1+ai1+ax-(a+x)i=0 或 故選D.

(2)z=1-ii=(1-i)(-i)=-1-i，該復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限.故選C.

題型二 復(fù)數(shù)的相等

【例2】(1)已知復(fù)數(shù)z0=3+2i，復(fù)數(shù)z滿足zz0=3z+z0，則復(fù)數(shù)z= ;

(2)已知m1+i=1-ni， 其中m，n是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，則m+ni= ;

(3)已知關(guān)于x的方程x2+(k+2i)x+2+ki=0有實(shí)根，則這個(gè)實(shí)根為 ，實(shí)數(shù)k的值為.

【解析】(1)設(shè)z=x+yi(x，yR)，又z0=3+2i，

代入zz0=3z+z0得(x+yi)(3+2i)=3(x+yi)+3+2i，

整理得 (2y+3)+(2-2x)i=0，

則由復(fù)數(shù)相等的條件得

解得 所以z=1- .

(2)由已知得m=(1-ni)(1+i)=(1+n)+(1-n)i.

則由復(fù)數(shù)相等的條件得

所以m+ni=2+i.

(3)設(shè)x=x0是方程的實(shí)根， 代入方程并整理得

由復(fù)數(shù)相等的充要條件得

解得 或

所以方程的實(shí)根為x=2或x= -2，

相應(yīng)的k值為k=-22或k=22.

【點(diǎn)撥】復(fù)數(shù)相等須先化為z=a+bi(a，bR)的形式，再由相等 得實(shí)部與實(shí)部相等、虛部與虛部相等.

【變式訓(xùn)練2】(1)設(shè)i是虛數(shù)單位，若1+2i1+i=a+bi(a，bR)，則a+b的值是()

A.-12 B.-2 C.2 D.12

(2)若(a-2i)i=b+i，其中a，bR，i為虛數(shù)單位，則a+b=.

【解析】(1)C.1+2i1+i=(1+2i)(1-i)(1+i)(1-i)= 3+i2，于是a+b=32+12=2.

(2)3.2+ai=b+ia=1，b= 2.

題 型三 復(fù)數(shù)的運(yùn)算

【例3】 (1)若復(fù)數(shù)z=-12+32i， 則1+z+z2+z3++z2 008= ;

(2)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z+|z|=2+i，那么z= .

【解析】 (1)由已知得z2=-12-32i，z3=1，z4=-12+32i =z.

所以zn具有周期性，在一個(gè)周期內(nèi)的和為0，且周期為3.

所以1+z+z2+z3++z2 008

=1+z+(z2+z3+z4)++(z2 006+z2 007+z2 008)

=1+z=12+32i.

(2)設(shè)z=x+yi(x，yR)，則x+yi+x2+y2=2+i，

所以 解得 所以z= +i.

【點(diǎn)撥】 解(1)時(shí)要注意x3=1(x-1)(x2+x+1)=0的三個(gè)根為1，，-，

其中=-12+32i，-=-12-32i， 則

1++2=0， 1+-+-2=0 ，3=1，-3=1，-=1，2=-，-2=.

解(2)時(shí)要注意|z|R，所以須令z=x +yi.

【變式訓(xùn)練3】(1)復(fù)數(shù)11+i+i2等于()

A.1+i2 B.1-i2 C.-12 D.12

(2)(20xx江西鷹潭)已知復(fù)數(shù)z=23-i1+23i+(21-i)2 010，則復(fù)數(shù)z等于()

A.0 B.2 C.-2i D.2i

【解析】(1 )D.計(jì)算容易有11+i+i2=12.

(2)A.

總結(jié)提高

復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算是重點(diǎn)，是每年必考內(nèi)容之一，復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算：①加減法按合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行;②乘法展開、除法須分母實(shí)數(shù)化.因此，一些復(fù)數(shù)問題只需設(shè)z=a+bi(a，bR)代入原式后，就 可以將復(fù)數(shù)問題化歸為實(shí)數(shù)問題來解決.

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案【篇14】

等差數(shù)列

考試要求：1.理解等差數(shù)列的概念；

2.掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和的公式。

基礎(chǔ)檢測：

1.已知等差數(shù)列滿足，，則它的前10項(xiàng)的和（）

A．138B．135C．95D．23

2.若等差數(shù)列的前5項(xiàng)和，且，則（）

（A）12（B）13（C）14（D）15

3.在等差數(shù)列｛an｝中，若a2+a4+a6+a8+a10=80，則的值為（）

A、4B、6C、8D、10

4.已知等差數(shù)列的公差為，且，若，則為（）

A．B.C．D.

5.兩等差數(shù)列{an}、{bn}的前n項(xiàng)和的比，則的值是（）

A．B．C．D．

6．設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，，則當(dāng)取最小值時(shí)，n等于（）

A．6B．7C．8D．9

7.設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則()

ABCD

8.設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若=，則等于（）

A1B．-1C．2D．

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案【篇15】

一、教學(xué)內(nèi)容分析

本小節(jié)是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)5(必修)第三章第3小節(jié),主要內(nèi)容是利用平面區(qū)域體現(xiàn)二元一次不等式(組)的解集;借助圖解法解決在線性約束條件下的二元線性目標(biāo)函數(shù)的最值與解問題;運(yùn)用線性規(guī)劃知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題(如資源利用,人力調(diào)配,生產(chǎn)安排等)。突出體現(xiàn)了優(yōu)化思想，與數(shù)形結(jié)合的思想。本小節(jié)是利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的典例,它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活而用于生活的特性。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析

本小節(jié)內(nèi)容建立在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元不等式(組)及其應(yīng)用、直線與方程的基礎(chǔ)之上，學(xué)生對(duì)于將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,數(shù)形結(jié)合思想有所了解.但從數(shù)學(xué)知識(shí)上看學(xué)生對(duì)于涉及多個(gè)已知數(shù)據(jù)、多個(gè)字母變量，多個(gè)不等關(guān)系的知識(shí)接觸尚少，從數(shù)學(xué)方法上看，學(xué)生對(duì)于圖解法還缺少認(rèn)識(shí)，對(duì)數(shù)形結(jié)合的思想方法的掌握還需時(shí)日，而這些都將成為學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)。

三、設(shè)計(jì)思想

以問題為載體，以學(xué)生為主體，以探究歸納為主要手段，以問題解決為目的，以多媒體為重要工具，激發(fā)學(xué)生的動(dòng)手、觀察、思考、猜想探究的興趣。注重引導(dǎo)學(xué)生充分體驗(yàn)“從實(shí)際問題到數(shù)學(xué)問題”的數(shù)學(xué)建模過程，體會(huì)“從具體到一般”的抽象思維過程，從“特殊到一般”的探究新知的過程;提高學(xué)生應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”的思想方法解題的能力;培養(yǎng)學(xué)生的分析問題、解決問題的能力。

四、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能:了解二元一次不等式(組)的概念,掌握用平面區(qū)域刻畫二元一次

不等式(組)的方法;了解線性規(guī)劃的意義，了解線性約束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、

可行解、可行域和解等概念;理解線性規(guī)劃問題的圖解法;會(huì)利用圖解法

求線性目標(biāo)函數(shù)的最值與相應(yīng)解;

2、過程與方法:從實(shí)際問題中抽象出簡單的線性規(guī)劃問題,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力;

在探究的過程中讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)活動(dòng)中充滿著探索與創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力、

化歸能力、探索能力、合情推理能力;

3、情態(tài)與價(jià)值:在應(yīng)用圖解法解題的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的化歸能力與運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的能力;體會(huì)線性規(guī)劃的基本思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí);體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活而服務(wù)于生活的特性.

五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn):從實(shí)際問題中抽象出二元一次不等式(組),用平面區(qū)域刻畫二元一次不等式組

的解集及用圖解法解簡單的二元線性規(guī)劃問題;

難點(diǎn):二元一次不等式所表示的平面區(qū)域的探究,從實(shí)際情境中抽象出數(shù)學(xué)問題的過

程探究,簡單的二元線性規(guī)劃問題的圖解法的探究.

六、教學(xué)基本流程

第一課時(shí),利用生動(dòng)的情景激起學(xué)生求知的欲望,從中抽象出數(shù)學(xué)問題,引出二元一次不等式(組)的基本概念,并為線性規(guī)劃問題的引出埋下伏筆.通過學(xué)生的自主探究,分類討論,大膽猜想,細(xì)心求證,得出二元一次不等式所表示的平面區(qū)域,從而突破本小節(jié)的第一個(gè)難點(diǎn);通過例1、例2的討論與求解引導(dǎo)學(xué)生歸納出畫二元一次不等式(組)所表示的平面區(qū)域的具體解答步驟(直線定界,特殊點(diǎn)定域);最后通過練習(xí)加以鞏固。

第二課時(shí),重現(xiàn)引例,在學(xué)生的回顧、探討中解決引例中的可用方案問題,并由此歸納總結(jié)出從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題的基本過程:理清數(shù)據(jù)關(guān)系(列表)→設(shè)立決策變量→建立數(shù)學(xué)關(guān)系式→畫出平面區(qū)域.讓學(xué)生對(duì)例3、例4進(jìn)行分析與討論進(jìn)一步完善這一過程,突破本小節(jié)的第二個(gè)難點(diǎn)。

第三課時(shí),設(shè)計(jì)情景,借助前兩個(gè)課時(shí)所學(xué),設(shè)立決策變量,畫出平面區(qū)域并引出新的問題,從中引出線性規(guī)劃的相關(guān)概念,并讓學(xué)生思考探究,利用特殊值進(jìn)行猜測,找到方案;再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行變形轉(zhuǎn)化,利用直線的圖象對(duì)上述問題進(jìn)行幾何探究,把最值問題轉(zhuǎn)化為截距問題,通過幾何方法對(duì)引例做出完美的解答;回顧整個(gè)探究過程,讓學(xué)生在討論中達(dá)成共識(shí),總結(jié)出簡單線性規(guī)劃問題的圖解法的基本步驟.通過例5的展示讓學(xué)生從動(dòng)態(tài)的角度感受圖解法.最后再現(xiàn)情景1,并對(duì)之作出完美的解答。

第四課時(shí),給出新的引例,讓學(xué)生體會(huì)到線性規(guī)劃問題的普遍性.讓學(xué)生討論分析,對(duì)引例給出解答,并綜合前三個(gè)課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容,連綴成線,總結(jié)出簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用性問題的一般解答步驟,通過例6,例7的分析與展示進(jìn)一步完善這一過程.總結(jié)線性規(guī)劃的應(yīng)用性問題的幾種類型,讓學(xué)生更深入的體會(huì)到優(yōu)化理論,更好的認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來源于生活而運(yùn)用于生活的特點(diǎn)。

七、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

Yjs21.Com更多幼兒園教案擴(kuò)展閱讀

五年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案模板

幼兒教師教育網(wǎng)為您準(zhǔn)備了一份詳細(xì)的“五年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案”介紹，我們提供的建議僅供參考您可以根據(jù)自己的需求進(jìn)行調(diào)整。每個(gè)老師在上課前需要規(guī)劃好教案課件，因此想要隨便寫的話老師們就要注意了。教案應(yīng)當(dāng)具有針對(duì)性和重點(diǎn)突出。

五年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案 篇1

教材第138頁3、4、5題，第141頁3、4、5題

復(fù)習(xí)目標(biāo)

通過整理復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)。能夠熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)的約分和通分。

教學(xué)步驟

一、基本練習(xí)

1、做教材138頁第3題

引導(dǎo)學(xué)生完成，教師訂正

2、做教材138頁第4題

學(xué)生根據(jù)題目要求寫出答案，并集體交流

3、做教材138頁第5題

讓學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正

二、復(fù)習(xí)指導(dǎo)

1、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義

2、復(fù)習(xí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)

3、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

4、復(fù)習(xí)約分

5、復(fù)習(xí)通分

6、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化

三、鞏固練習(xí)

1、完成141頁第3題

引導(dǎo)學(xué)生完成，教師訂正

2、完成第141頁第4題

讓學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正

3、完成第141頁第5題

四、全課總結(jié)（略）

五年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案 篇2

教學(xué)目標(biāo)

1．培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)整理已學(xué)過的內(nèi)容、知識(shí)。

2．學(xué)會(huì)整理一個(gè)單元的知識(shí)，并知道一些解決問題的方法。

教學(xué)重點(diǎn)

簡單圖形的面積計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)

整理知識(shí)的前后銜接和聯(lián)系。

教具、學(xué)具

教師指導(dǎo)與教學(xué)過程

學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過程

設(shè)計(jì)意圖

一、整理知識(shí)點(diǎn)

教師指導(dǎo)學(xué)生填寫課本P28。幫助他們有條理的整理所學(xué)知識(shí)。

二、練一練

1．P29第1、2題。

指導(dǎo)學(xué)生找出28的因數(shù)和100以內(nèi)的倍數(shù)。以及既是6的倍數(shù)又是72的因數(shù)的數(shù)。

2．29第3題。

教師組織學(xué)生討論這4個(gè)圖形之間的關(guān)系。

學(xué)生根據(jù)書上的提示進(jìn)行知識(shí)的簡單整理。

小組討論你學(xué)習(xí)到的解決問題的策略，同學(xué)之間互相交流

學(xué)生運(yùn)用舉例的方法，根據(jù)題目中的要求，羅列符合條件的數(shù)，然后逐步進(jìn)行篩選。

等底等高的平行四邊形、三角形、梯形的面積有什么關(guān)系。

訓(xùn)練學(xué)生邏輯思維的能力。并學(xué)會(huì)整理，實(shí)際問題為知識(shí)體系。

復(fù)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)。

讓學(xué)生深刻的體會(huì)等底等高的平行四邊形、三角形、梯形的面積的關(guān)系。

教師指導(dǎo)與教學(xué)過程

學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過程

設(shè)計(jì)意圖

3．第4題。

組織學(xué)生估一估這些圖形的面積

4．第5題。

直角三角形的面積

引導(dǎo)學(xué)生用方程解答這道題。

5．第6、7、8、9題。

在教師的指導(dǎo)下學(xué)生盡可能的獨(dú)立完成課本上的題目，

先估計(jì)這些圖形的面積，在量出數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。

讓學(xué)生理解要求直角三角形的面積只要知道直角三角形的兩條直角邊的長度就可以了。

學(xué)生練習(xí)。

幫助學(xué)生建立圖形大小觀念。

建立等量關(guān)系。

板書設(shè)計(jì)：整理與復(fù)習(xí)

教學(xué)反思：

五年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案 篇3

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)目標(biāo)：

通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生系統(tǒng)掌握體積和容積的概念和體積單位，熟練掌握計(jì)算長方體的體積的方法和體積單位間的換算。能熟練計(jì)算分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算，系統(tǒng)復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)問題。

能力目標(biāo)：提高學(xué)生解決實(shí)際生活問題的能力。

情感目標(biāo)：體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，發(fā)展學(xué)生的思維能力。

教學(xué)策略：

學(xué)生分組合作對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理，找出疑難問題。

教學(xué)過程：

一、學(xué)生分組對(duì)學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行簡單地整理，并進(jìn)行記錄。

二、把整理的內(nèi)容在班內(nèi)交流，根據(jù)學(xué)到的知識(shí)，提出數(shù)學(xué)問題，嘗試解決，并與同學(xué)交流。

三、練一練

1、根據(jù)表格中提供的數(shù)據(jù)，計(jì)算長方體的長、寬、高、表面積、體積。

2、說一說分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的，在計(jì)算第2題，對(duì)學(xué)困生進(jìn)行輔導(dǎo)。

3、做第4題，先要學(xué)生根據(jù)圖分析怎樣切，再求能切多少塊。

四、針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行總結(jié)評(píng)價(jià)。學(xué)生談自己的收獲。

板書設(shè)計(jì)：

整理與復(fù)習(xí)

體積容積體積單位

長方體的體積=長寬高

正方體的體積=棱長棱長棱長

分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算

百分?jǐn)?shù)

教學(xué)反思：

五年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案 篇4

【教學(xué)內(nèi)容：】人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書？數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)第三單元《長方體和正方體的整理與復(fù)習(xí)》

【教學(xué)目標(biāo)】：

1、通過整理、復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握長方體和正方體的特征，表面積、體積的概念以及相鄰單位間的進(jìn)率；能進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長方體、正方體的表面積和體積及其計(jì)算方法，并能正確地計(jì)算。理解它們的內(nèi)在聯(lián)系，能靈活運(yùn)用。

2、在學(xué)生對(duì)這些形體認(rèn)識(shí)和理解的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步培養(yǎng)空間觀念；讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)在生活中的作用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神。

【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】：

學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行自我梳理，靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題。

【教學(xué)準(zhǔn)備】：牛奶盒、魔方、直尺、

【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】：

一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課

1、引入：同學(xué)們都帶來了牛奶盒和魔方，今天這節(jié)課，這小小的牛奶盒和魔方將成為我們學(xué)習(xí)的小助手，與我們一起來對(duì)長方體和正方體的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行一下整理和復(fù)習(xí)。（板書課題）

（設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生平時(shí)接觸較多的牛奶盒、魔方入手，給學(xué)生一種親切與熟悉的感覺，能更好地使學(xué)生從心理上拉近數(shù)學(xué)與生活的距離。）

2、對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分類，做好鋪墊。

教師：關(guān)于這一單元，我們應(yīng)該從哪幾方面進(jìn)行整理呢？

教師根據(jù)學(xué)生的回答，把本單元的主要知識(shí)點(diǎn)出示在黑板上。

二、自我梳理形成網(wǎng)絡(luò)

1、復(fù)習(xí)長方體和正方體的特征。

同學(xué)們回想一下：長方體和正方體的形狀有什么特征？它的特征可以從幾個(gè)方面展開描述呢？

（1）同桌交流，長方體和正方體的形狀各有什么特征？

（2）根據(jù)學(xué)生匯報(bào)的情況作適當(dāng)評(píng)點(diǎn)?？勺屍渌麑W(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充。

形體

特征

聯(lián)系

面

棱

頂點(diǎn)

長

方

體

有6個(gè)面，一般都是長方形，有時(shí)有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形，相對(duì)的兩個(gè)面面積相等。

有12條棱，相對(duì)的棱長度相等。

有8個(gè)頂點(diǎn)。

正方體是一種特殊的長方體

正

方

體

有6個(gè)面，都是面積都相等的正方形。

有12條棱，長度都相等。

有8個(gè)頂點(diǎn)。

評(píng)點(diǎn)：請(qǐng)對(duì)比一下，長方體和正方體有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

從而得出正方體是特殊的長方體。

（3）做書56頁第1題

長方體有（）個(gè)面，相對(duì)的面（）；

有（）條棱，相對(duì)的棱（）；

有（）個(gè)頂點(diǎn)。

正方體有（）個(gè)面，每個(gè)面（）；

有（）條棱，每條棱（）；

有（）個(gè)頂點(diǎn)。

（填在書上，并指名匯報(bào)）

2、分組整理。

出示整理要求：（1）小組討論交流，小組長記錄。

（2）用喜歡的形式把有關(guān)表面積、體積、容積的知識(shí)整理出來。

學(xué)生分組進(jìn)行交流。（在學(xué)生交流的過程中，教師巡視，把整理的有特色的教師要做到心中有數(shù)，便于稍后的交流。）

4、學(xué)生匯報(bào)。

請(qǐng)各種不同方法的學(xué)生上臺(tái)展示，展示的同時(shí)給大家介紹一下整理的內(nèi)容。

你們比較喜歡哪一種整理方法？為什么？

5、歸納總結(jié)。

老師也把這個(gè)單元的主要內(nèi)容用表格整理出來，大家看看跟你的有什么不同？

電腦出示表格：

表面積

體積

容積

概念

長方體或者正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積

物體所占空間的大小叫做物體的體積。

容器所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。

計(jì)算公式

長方體：S=（ab+ah+bh）2

正方體：S=6a2

長方體：V=abh正方體：V=a3

V=Sh

常用單位

m2、dm2、cm2

1m2=100dm21dm2=100cm2

m3、dm3、cm3

1m3=1000dm3

1dm3=1000cm3

m3、dm3、cm3、L、ml

1L=1000ml

師：那對(duì)于這一單元的知識(shí)，你還有什么提醒同學(xué)們注意的地方嗎？

（學(xué)生自由發(fā)言，如果學(xué)生說不到的，可以引導(dǎo)學(xué)生說。）

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己回憶和整理知識(shí)，有利于他們主動(dòng)地梳理頭腦中原有的知識(shí)體系，加強(qiáng)理解知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，使知識(shí)在孩子們的頭腦中形成網(wǎng)絡(luò)。而讓他們合作設(shè)計(jì)，也較大程度地激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造性與合作性。）

6、看書質(zhì)疑。

三、理解應(yīng)用走進(jìn)生活

（一）基礎(chǔ)練習(xí)

1、知識(shí)積累（填空）。

（1）5800毫升＝（）升＝（）立方分米

（2）一個(gè)保溫瓶能裝水4（）。（填上適當(dāng)?shù)膯挝唬?/p>

（3）一個(gè)長方體的長是2分米，寬是8分米，高是5分米，那么它的棱長總和是（）分米。

（4）一個(gè)長方體魚塘長8m，寬4.5m，深2m，這個(gè)魚塘的容積大約是（）立方米。

2、當(dāng)個(gè)小老師（判斷）。

請(qǐng)判斷誰做對(duì)了，為什么？

56頁第3題：乒乓球臺(tái)的長度為2740mm，寬度為1525mm，臺(tái)面厚度為25mm，它的表面噴上了漆，噴漆的面積是多少平方米？

小東：（27401525+274025+152525）2

小婷：2740mm=2.74m，1525mm=1.525m25mm=0.025m

(2.741.525+2.740.025+1.5250.025)2

57頁第2題：新建的籃球館要鋪設(shè)3cm厚的木質(zhì)地板，已知該館的長是36m，寬20m，鋪設(shè)它至少要用多少方的木材？

小東：3cm=0.03m0.033620小萍：33620

（二）實(shí)踐操作

1、魔方的表面積和體積各是多少呢？

（學(xué)生嘗試解答，在練習(xí)本上寫出算式不計(jì)算。匯報(bào)方法，集體評(píng)價(jià)。）

表面積：5.35.36問：5.35.3求出的是什么？6表示什么

體積：5.35.35.35.3表示什么？

2、這個(gè)牛奶盒的體積是多少呢？需要測出哪些數(shù)據(jù)，提醒：量出的數(shù)據(jù)最好保留整厘米數(shù)。

單位：厘米

（標(biāo)出長6.3，寬4，高10.6）

指名學(xué)生匯報(bào)，6.3410.6=267.12（立方厘米）

我們的計(jì)算結(jié)果是267.12立方厘米，為什么牛奶盒上寫的凈含量是250毫升？

3、做個(gè)小小包裝師：

（1）不計(jì)算接頭處與損耗材料，做一個(gè)牛奶包裝盒最少需要多少硬紙？

（2）在這盒的四周貼上一圈環(huán)保廣告紙，廣告紙至少要多大？

同桌先交流一下兩題的區(qū)別，然后只列式不計(jì)算。

（設(shè)計(jì)意圖：知識(shí)應(yīng)用分成兩個(gè)環(huán)節(jié)：基礎(chǔ)練習(xí)給定數(shù)據(jù)的題目，學(xué)會(huì)熟練應(yīng)用數(shù)據(jù)，鞏固所學(xué)知識(shí)；實(shí)踐練習(xí)要由學(xué)生自己測量出數(shù)據(jù)，解決實(shí)際問題，這自然需要學(xué)生能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。這種練習(xí)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了課標(biāo)所倡導(dǎo)的基礎(chǔ)性層次性應(yīng)用性的特點(diǎn)。）

四、課終回顧，深化認(rèn)識(shí)。

1、師：復(fù)習(xí)完這個(gè)知識(shí)后你有什么收獲？（學(xué)生自由發(fā)言）

......

（設(shè)計(jì)意圖：一節(jié)課復(fù)習(xí)完后，宜讓學(xué)生談?wù)勈斋@與遺憾，給學(xué)生一個(gè)自我反思、自我總結(jié)的機(jī)會(huì)，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)埋下伏筆。而延伸題則體現(xiàn)了帶著問題進(jìn)課堂，出帶著問題出課堂的思想，讓數(shù)學(xué)能最大限度地影響著、激勵(lì)著一部分學(xué)生。）

五、布置作業(yè)：

請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用今天所復(fù)習(xí)的知識(shí)，編兩道題，明天考考王老師。

板書設(shè)計(jì)

長方體和正方體的整理與復(fù)習(xí)

特征：面棱頂點(diǎn)

表面積

體積概念計(jì)算公式常用單位

容積

五年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案 篇5

一教學(xué)內(nèi)容

教材第102、103頁的練習(xí)二十。

二教學(xué)目標(biāo)

通過練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生歸納、整理知識(shí)的能力，掌握整理和復(fù)習(xí)知識(shí)的方法。

三重點(diǎn)難點(diǎn)

歸納、整理本單元的知識(shí)點(diǎn)。

四教學(xué)過程

（一）習(xí)題1－6

讓學(xué)生獨(dú)立完成、集體更正

（二）課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

1．寫出分母是8的所有真分?jǐn)?shù)（），其中（）是最簡分?jǐn)?shù)。

2．把下面大小相等的分?jǐn)?shù)填人相同的圈中。

3.比較下面每組分?jǐn)?shù)的大小。

和和和和和和

4.把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，除不盡的保留兩位小數(shù)。

（三）思維訓(xùn)練

1.分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，而且可以化成有限小數(shù)，x最大是幾？

2．一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子和分母的和是43，如果分母加上17，這個(gè)分?jǐn)?shù)就可以化簡成言，這個(gè)分?jǐn)?shù)是（)o

3．一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，把它的分子擴(kuò)大2倍，而分母縮小到原來的后，正好等于，這個(gè)分?jǐn)?shù)原來是（）。

（四）課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們對(duì)分?jǐn)?shù)的意義、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、約分、通分、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化等概念更加清楚。同時(shí)，進(jìn)一步明確了這些概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，并能靈活應(yīng)用這些概念解決問題。

第四單元實(shí)力評(píng)價(jià)

一、填空。

1.18的因數(shù)有（）。

2.50以內(nèi)17的倍數(shù)有（）。

3．一個(gè)自然數(shù)被3、4、5除都余1，這個(gè)數(shù)最小是（）。

4．兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是62，這兩個(gè)數(shù)是（）和（)，它們的最大公因數(shù)是（)，最小公倍數(shù)是（）。

5.是一個(gè)（）分?jǐn)?shù)，它的分?jǐn)?shù)單位是（)，它有（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，把它化成帶分?jǐn)?shù)是（）。

6.的分子增加4，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)增加()

7．在括號(hào)里填上合適的分?jǐn)?shù)。

800千克＝(）噸25厘米＝(）米1400米＝(）千米

45分＝(）小時(shí)7平方米50平方分米=（）平方米

8．把、、和按照從大到小的順序排列起來。

9．在這個(gè)分?jǐn)?shù)中，當(dāng)a是（）時(shí)，分?jǐn)?shù)值是1；當(dāng)a是（）時(shí)，分?jǐn)?shù)值是5，當(dāng)a是()時(shí)，這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是。

10.要使是假分?jǐn)?shù)，是真分?jǐn)?shù)，a應(yīng)是()

二、選擇。（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）

1.18的倍數(shù)有（）個(gè)。

A.4B.6C．無數(shù)

2．已知A、B、C是大于0的自然數(shù)，ABC，那么（）

A.B.C．=

3．把一根繩子剪成兩段，第一段長米，第二段占全長的，兩段相比，()

A、第一段長B、第二段長C．一樣長

三、把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，除不盡的保留兩位小數(shù)。

四將下面各組分?jǐn)?shù)通分。

和和和和

五解答下面各題。

1．五（2）班有學(xué)生45人，其中男生21人，男生占全班人數(shù)的幾分之幾？女生占全班人數(shù)的幾分之幾？男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾？女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？

2．一批貨物共有600噸，已經(jīng)運(yùn)走了250噸。

(1）運(yùn)走的貨物占這批貨物的幾分之幾？

(2）剩下的貨物占這批貨物的幾分之幾？

3．小華和小明看同一本書，小華需30天看完，小明需25天看完，兩人各看了5天，他們各看了這本書的幾分之幾？

4．五年級(jí)（l）班舉行折紙比賽，一組7個(gè)人共折了23個(gè)，二組8個(gè)人共折了36個(gè)，三組6個(gè)人共折了20個(gè)，哪個(gè)組平均每人折的多呢？把比較的過程寫出來。

5．小明買同一種乳酸菌飲料。在甲超市里15元可以買7盒；在乙超市里17元可以買8盒；在丙超市里9元可以買4盒。請(qǐng)你幫小明算一算，哪家超市比較便宜。

6.算一算，這些花的有多少盆？（并在下圖中表示出來）

7．哪天去參觀博物館？

小紅的媽媽工作4天休息1天，小紅的爸爸工作2天休息1天，小紅星期六和星期日休息。小紅、媽媽和爸爸在2日同時(shí)休息，三人一起去看爺爺。他們要在下一次同時(shí)休息的那一天去參觀博物館。那么參觀博物館是日。

8．下面這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母是由1-9這九個(gè)數(shù)字組成的。你能把它化成最簡分?jǐn)?shù)嗎？

9.分?jǐn)?shù)的分子和分母都減去同一個(gè)數(shù)，新的分?jǐn)?shù)約分后是，那么減去的數(shù)是幾？

三年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案集合

我們聽了一場關(guān)于“三年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案”的演講讓我們思考了很多，經(jīng)過閱讀本頁你的認(rèn)識(shí)會(huì)更加全面。老師會(huì)對(duì)課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，所以老師寫教案可不能隨便對(duì)待。教案是評(píng)估學(xué)生學(xué)習(xí)效果的有效依據(jù)。

三年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案 篇1

一、數(shù)與計(jì)算:

1、萬以內(nèi)的加減法（筆算）

2、有余數(shù)的除法

3、多位數(shù)乘一位（口算、筆算）

4、分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)

二、量與計(jì)量:

1、測量（毫米、分米、千米、噸）

2、時(shí)、分、秒

三、空間與圖形:

1、四邊形

2、周長

【教材分析】：

本單元的復(fù)習(xí)包括本冊(cè)所學(xué)的主要內(nèi)容。復(fù)習(xí)共分為六部分：萬以內(nèi)的加、減法，有余數(shù)的除法，多位數(shù)乘一位數(shù)，四邊形，時(shí)、分、秒及千米和噸，分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)。本冊(cè)第八單元“可能性”和第九單元“排列、組合”是為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法而安排的，只要學(xué)生了解就可以了，因此，在總復(fù)習(xí)中沒有單獨(dú)安排復(fù)習(xí)。

總復(fù)習(xí)的編排注意突出知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，便于在復(fù)習(xí)時(shí)進(jìn)行整理和比較，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和掌握。本單元的重點(diǎn)是復(fù)習(xí)萬以內(nèi)的加法和減法，多位數(shù)乘一位數(shù)，以及運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。四邊形，有余數(shù)的除法，分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)，千米和噸的認(rèn)識(shí)，時(shí)、分、秒等內(nèi)容也比較重要，也要讓學(xué)生切實(shí)理解和掌握。

下面就各部分內(nèi)容的復(fù)習(xí)作一簡要說明。

1．“萬以內(nèi)的加、減法”的復(fù)習(xí)。

本學(xué)期所學(xué)的萬以內(nèi)的加、減法是在二年級(jí)下學(xué)期學(xué)習(xí)幾百幾十加、減幾百幾十的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)三位數(shù)的加、減法，重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力和估算能力，難點(diǎn)是連續(xù)進(jìn)位的加法和連續(xù)退位的減法。根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)數(shù)與代數(shù)內(nèi)容的安排，第一學(xué)段只學(xué)習(xí)三位數(shù)的筆算加減法，而第二學(xué)段沒有安排筆算加減法的內(nèi)容；也就是說小學(xué)階段筆算加減法的最高要求就是三位數(shù)的筆算加減法。因此，本單元的內(nèi)容要讓學(xué)生切實(shí)學(xué)好，并注意培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和能力。

2．“有余數(shù)的除法”的復(fù)習(xí)。

這部分內(nèi)容主要是讓學(xué)生能夠比較熟練地用豎式計(jì)算有余數(shù)的除法，為后面繼續(xù)學(xué)習(xí)除法計(jì)算打下良好的基礎(chǔ)；另外，要讓學(xué)生會(huì)解決有余數(shù)除法的問題。

3．“多位數(shù)乘一位數(shù)”的復(fù)習(xí)。

這部分內(nèi)容的重點(diǎn)是讓學(xué)生理解多位數(shù)乘一位數(shù)的算理和掌握計(jì)算方法，能夠比較熟練地筆算、估算多位數(shù)乘一位數(shù)，并能夠解決多位數(shù)乘一位數(shù)的實(shí)際問題。多位數(shù)乘一位數(shù)是筆算乘法的開始，要讓學(xué)生切實(shí)掌握。

4．“四邊形”的復(fù)習(xí)。

這部分內(nèi)容的重點(diǎn)是讓學(xué)生理解周長的概念，會(huì)計(jì)算長方形和正方形的周長，培養(yǎng)學(xué)生的估計(jì)意識(shí)和能力。至于四邊形的概念和平行四邊形的特征，學(xué)生初步認(rèn)識(shí)就可以了。

5．“時(shí)、分、秒”和“千米和噸”的復(fù)習(xí)。

本學(xué)期所學(xué)的“時(shí)、分、秒”是在一年級(jí)初步認(rèn)識(shí)時(shí)間的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生建立時(shí)、分、秒的時(shí)間觀念，知道它們之間的進(jìn)率，并進(jìn)行簡單的計(jì)算和估計(jì)?！扒缀蛧崱敝饕亲寣W(xué)生建立毫米、分米、千米的長度觀念，知道長度單位間的進(jìn)率；建立噸的質(zhì)量觀念，知道千克和噸之間的進(jìn)率；能夠進(jìn)行時(shí)間和質(zhì)量的簡單計(jì)算和估計(jì)。這兩部分內(nèi)容與現(xiàn)行九年義務(wù)教育教材比，加強(qiáng)了與生活實(shí)際的聯(lián)系，在學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上加強(qiáng)探索性，并注重培養(yǎng)學(xué)生的估計(jì)意識(shí)和能力。

6．“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”的復(fù)習(xí)。

這部分內(nèi)容的重點(diǎn)是讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)簡單分?jǐn)?shù)的含義，初步體會(huì)把一個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份就是幾分之一，這樣的幾份就是幾分之幾，都是分?jǐn)?shù)。至于簡單的分?jǐn)?shù)大小比較和計(jì)算，都是為了讓學(xué)生更好地理解分?jǐn)?shù)的含義。

【教學(xué)目標(biāo)】：

系統(tǒng)梳理本冊(cè)所學(xué)知識(shí)，學(xué)生獲得的知識(shí)更加鞏固，計(jì)算能力和估算能力更加提高，能用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，全面達(dá)到本學(xué)期的教學(xué)目標(biāo)。

1、會(huì)筆算三位數(shù)的加減法，會(huì)進(jìn)行相應(yīng)的估算和驗(yàn)算。

2、會(huì)口算一位數(shù)乘整十、整百數(shù)；會(huì)筆算一位數(shù)乘兩、三位數(shù)，并會(huì)進(jìn)行估算；能熟練地計(jì)算除數(shù)和商是一位數(shù)的有余數(shù)的除法。

3、初步認(rèn)識(shí)簡單的分?jǐn)?shù)（分母小于10），會(huì)讀、寫分?jǐn)?shù)并知道各部分的名稱，初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的大小，會(huì)計(jì)算簡單的同分母分?jǐn)?shù)的加減法。

4、初步認(rèn)識(shí)平行四邊形，掌握長方形和正方形的特征，會(huì)在方格紙上畫長方形、正方形和平行四邊形；知道周長的含義，會(huì)計(jì)算長方形、正方形的周長；能估計(jì)一些物體的長度，并會(huì)進(jìn)行測量。

5、認(rèn)識(shí)長度單位千米，初步建立1千米的長度觀念，知道1千米=1000米；認(rèn)識(shí)質(zhì)量單位噸，初步建立1噸的質(zhì)量觀念，知道1噸=1000千克；認(rèn)識(shí)時(shí)間單位秒，初步建立分、秒的時(shí)間觀念，知道1分=60秒，會(huì)進(jìn)行一些有關(guān)時(shí)間的簡單計(jì)算。

6、體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

7、養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。

8、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。

【教學(xué)重點(diǎn)】：

萬以內(nèi)的加法和減法筆算，多位數(shù)乘一位數(shù)四邊形以及運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。

【教學(xué)建議】：

1．這部分內(nèi)容可用4課時(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)時(shí)，對(duì)于本單元的主要內(nèi)容要重點(diǎn)復(fù)習(xí)，了解每一名學(xué)生在學(xué)習(xí)中還有什么困難，切實(shí)加以解決；其他內(nèi)容的復(fù)習(xí)，教師可根據(jù)實(shí)際情況靈活掌握，對(duì)學(xué)生掌握得不牢固的內(nèi)容要重點(diǎn)復(fù)習(xí)，使學(xué)生都能夠達(dá)到本學(xué)期的教學(xué)目標(biāo)。

2．復(fù)習(xí)萬以內(nèi)的加、減法時(shí)，結(jié)合教科書第120頁的第1題，可以先讓學(xué)生說一說黑板上這道題的計(jì)算錯(cuò)在哪里，應(yīng)該注意什么；然后再讓大家做第1題，做完后再進(jìn)行全班交流，結(jié)合學(xué)生計(jì)算過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤說一說計(jì)算時(shí)應(yīng)該注意什么。再讓學(xué)生做第120頁第2題，筆算之前可先估算一下，最后集體訂正。

3．復(fù)習(xí)有余數(shù)的除法時(shí)，讓學(xué)生通過做第120頁的第3題，了解學(xué)生計(jì)算有余數(shù)除法時(shí)還存在什么問題，及時(shí)糾正；再通過一定的練習(xí)達(dá)到計(jì)算熟練。結(jié)合第121頁的.第4題，要了解學(xué)生列式及單位名稱寫得對(duì)不對(duì)，讓學(xué)生結(jié)合題意說一說自己是怎樣解決問題的。

4．復(fù)習(xí)多位數(shù)乘一位數(shù)時(shí)，結(jié)合第121頁第5題，先讓學(xué)生估算，再筆算；然后全班交流算法，針對(duì)計(jì)算中出現(xiàn)的問題進(jìn)行訂正，幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生達(dá)到本學(xué)期規(guī)定的教學(xué)目標(biāo)。

5．復(fù)習(xí)四邊形時(shí)，要注意歸納整理，使學(xué)生知道長方形、正方形和平行四邊形的聯(lián)系和區(qū)別。結(jié)合第121頁第7題，學(xué)生畫完幾種四邊形后，讓學(xué)生進(jìn)行全班交流，說一說每種圖形各有什么特征，它們之間的聯(lián)系和區(qū)別是什么。結(jié)合第122頁的第8題，讓學(xué)生說一說周長的概念，怎樣計(jì)算長方形和正方形的周長。

6．復(fù)習(xí)“時(shí)、分、秒”和“千米和噸”時(shí)，要注意全面復(fù)習(xí)學(xué)過的時(shí)間單位和質(zhì)量單位，結(jié)合實(shí)例讓學(xué)生體會(huì)這些單位的大小和培養(yǎng)學(xué)生的估計(jì)能力。

7．復(fù)習(xí)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，除了結(jié)合第123頁的第11、12題外，還要結(jié)合一些實(shí)例使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的基本含義，體會(huì)到“整體”既可以是各種實(shí)物，也可以是各種圖形。

8．關(guān)于練習(xí)二十六中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。

第1題，先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再全班交流計(jì)算方法，使大家知道解決這類問題可以用簡單的推理的思考方法。如第1小題，先想個(gè)位上幾加4等于7，3加4等于7，所以上邊空格填3；十位上6加幾等于10，4加6等于10，所以下邊空格填4；得數(shù)的百位上雖然是9，但是十位上向百位進(jìn)了1，所以要想幾加3等于8，5加3等于8，所以上邊空格填5。

第7題，可先找?guī)酌麑W(xué)生說一說題意，如果大家理解題意了，可以讓學(xué)生獨(dú)立解答；如果大部分學(xué)生沒有理解題意，可以分小組討論（不要討論解答方法），再讓學(xué)生獨(dú)立解答。最后，全班交流解答方法，使大家知道只要分別求出正面的長方形和正方形的周長，再加上15厘米，就是所求的結(jié)果。

【課時(shí)安排】：共4課時(shí)

第1課時(shí)：萬以內(nèi)的加、減法有余數(shù)的除

第2課時(shí)：多位數(shù)乘一位數(shù)四邊形

第3課時(shí):時(shí)、分、秒、千米和噸

第4課時(shí)：分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)

三年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案 篇2

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體實(shí)例和涂色活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圖形面積的含義。

2、經(jīng)歷比較兩個(gè)圖形面積大小的過程，體驗(yàn)比較策略的多樣性，學(xué)生在活動(dòng)中懂得解決問題的方法不是的。

3、讓學(xué)生在觀察、比較、操作的實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合具體實(shí)例和涂色活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圖形面積的含義。

教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷比較兩個(gè)圖形面積大小的過程，體驗(yàn)比較策略的多樣性。

教學(xué)流程：

一、周長和面積對(duì)比中感受面積的含義。

1、請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的一元和一角硬幣，請(qǐng)同學(xué)們沿著硬幣的輪廓畫一圈，想想畫出的是什么圖形呢?(圓形)請(qǐng)同學(xué)們來畫畫吧!畫的時(shí)候要注意什么呢?(提示一定要沿著硬幣的輪廓的邊緣來畫)比一比，看誰畫得好!

在這里感覺我設(shè)計(jì)的這個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生缺少參與其中的熱情，我這個(gè)設(shè)計(jì)還要思考，要讓學(xué)生充滿熱情的去畫，在教師的引領(lǐng)下，產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)思考。

2、學(xué)生動(dòng)手畫

3、如果我們畫的兩個(gè)圓是兩只小螞蟻的運(yùn)動(dòng)場，你能說說你的發(fā)現(xiàn)嗎?(這個(gè)情境我沒有在課的一開始設(shè)置。)

A：大圓的周長長一些，小螞蟻跑的路程多;小圓的周長短一些小螞蟻跑的路程少些。

B：一個(gè)圓(面積)大些，一個(gè)圓(面積)小些

…………

這些答案都有可能，因?yàn)閷W(xué)生上學(xué)期學(xué)習(xí)周長的時(shí)候，描過樹葉的周長，所以學(xué)生說周長的可能性多一些，關(guān)于面積能提到我就順勢讓學(xué)生涂面積，不提到，我就讓學(xué)生幫助小螞蟻鋪草坪涂顏色。

4、下面我們用彩筆涂上綠色，幫助小螞蟻把運(yùn)動(dòng)場鋪上草坪。

A：涂完后，能從數(shù)學(xué)的角度去說說涂的感受嗎?

B：哪個(gè)涂得快些，哪個(gè)涂得慢些?為什么?

A、B兩個(gè)問題我到底怎么提好呢，還要結(jié)合課堂的生成，也想聽聽大家的意見。問題A給學(xué)生的思考空間更廣泛一些。問題B過于直白。

(大圓面大涂得慢，小圓面小涂得快些。這里學(xué)生不一定能一下子說出面積這個(gè)詞語。)

5、教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：(就象剛才的兩個(gè)圓形這樣的)平面圖形的大小叫做他們的面積

6、我們來摸摸課桌的表面，說說你的感覺，這個(gè)桌面的大小叫做課桌的面積。

看看，說說我們的生活中還有哪些面，你有什么感受?

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：桌面、課本封面及其它物體表面的大小，就是它們的面積。

7、揭示課題：

同學(xué)們?cè)诿屯可兄懒耸裁词敲娣e(板課題：面積)。能否用自己的話說一說什么是面積嗎?

問題：這里我的初備是和一笑老師的的想法是相同的，先出示部分概念，這里我沒想好怎么揭示這個(gè)概念，呈現(xiàn)這樣兩種形式，還想聽聽網(wǎng)友的意見。

8、揭示概念：

教師板書：物體表面的或平面圖形的大小叫做他們的面積

導(dǎo)入中，我采用的是比較簡單的形式，這個(gè)設(shè)計(jì)的靈感來源于自己的曾經(jīng)的教學(xué)和前幾天房間里的一個(gè)老師的困惑-----學(xué)生對(duì)周長和面積的概念區(qū)分的不好。所以我在對(duì)概念的引入從周長入手。讓學(xué)生在具體的操作中感受，周長是是表示長度的。而在涂面的時(shí)候，感受面積的概念是和長度的含義是不同的。學(xué)生不一定能表述的很清楚。但是在這畫和涂的過程中，學(xué)生的內(nèi)心已經(jīng)能充分感受他們的區(qū)別。學(xué)生在涂平面圖形和摸實(shí)物的過程中自主建構(gòu)了面積的概念。

這里面對(duì)于周長和面積的區(qū)別我在教學(xué)中并沒有強(qiáng)調(diào)的'很多。主要是讓學(xué)生經(jīng)歷畫和涂的對(duì)比中去感受周長和面積的概念。

一笑的教學(xué)設(shè)計(jì)我看了。她是從生活中物體的面積導(dǎo)入。更直接一些。我最欣賞一笑老師的二次設(shè)計(jì)中，給文具盒和橡皮做束身衣，這個(gè)部分，充分體現(xiàn)讓學(xué)生感受物體表面積的大小。我的設(shè)計(jì)雖然是從平面圖形引入，但是這個(gè)平面圖形也是從生活中的具體事物抽象出來的圖形，我想對(duì)于學(xué)生來說，可能并不是完全的抽象的。

二、比較面積大小，體驗(yàn)比較策略的多樣性。

1、說說教室里一組物體的面，并比較一下他們面積的大小。

2、有些圖形我們一目了然就能比較出它的大小，但是有些圖形我們就不能。出示書上39頁比一比

(1)提問：猜一猜，哪個(gè)圖形面積大些?

讓學(xué)生先進(jìn)行直觀估測，和后面的驗(yàn)證結(jié)合起來，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

(2)找驗(yàn)證策略：

A、到底哪個(gè)結(jié)論是正確的?能不能結(jié)合學(xué)具袋里的學(xué)具想出辦法來驗(yàn)證?

B、個(gè)人嘗試(讓學(xué)生把學(xué)具袋里的學(xué)具都可以嘗試一下，可以用不同的方法驗(yàn)證)

C、小組同學(xué)交流，相互說一說。歸納小組的辦法。(這里面的交流重在體現(xiàn)解決問題策略的多樣性?？梢韵嗷ソ梃b，相互學(xué)習(xí))

D、小組展示驗(yàn)證，全班匯報(bào)，并說明理由或想法。

至少可以呈現(xiàn)這樣四種方法：折疊、用圓形圖片擺、用小方塊擺、用透明膠片的格子比較

引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)欣賞、反思和評(píng)價(jià)

(3)小結(jié)：比較兩個(gè)圖形面積的大小時(shí)?？梢圆捎貌煌姆椒?，但驗(yàn)證過程必須科學(xué)、準(zhǔn)確。

三、鞏固練習(xí)

(1)第一個(gè)層次的練習(xí)我安排了41頁的1、2題。讓學(xué)生及時(shí)鞏固新知并滲透數(shù)格子比大小是比較圖形面積大小的基本方法。其中第二題主要是培養(yǎng)學(xué)生的直觀估測能力，發(fā)展空間知覺。

(2)第二個(gè)層次的練習(xí)我安排了40頁的畫一畫。這里我改了一下呈現(xiàn)順序。感覺這個(gè)題目更有難度一些，接著做41頁的3題。3題中的第二個(gè)圖形教師要讓學(xué)生充分的想辦法，把兩個(gè)三角行就可以合成一個(gè)小正方形。如果這個(gè)地方突破了，后面的4題就不成問題了。

(3)第三層次的練習(xí)41頁的4題。是讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固面積的含義，同時(shí)拓寬學(xué)生的思維。

四、全課總結(jié)：學(xué)習(xí)了這節(jié)課，你有什么收獲?你還想知道哪些關(guān)于面積的知識(shí)?

全課的結(jié)束，我向?qū)W生拋出了一個(gè)問題，那就是你還想知道哪些關(guān)于面積的問題。(我就在想，學(xué)生會(huì)不會(huì)提出，我們學(xué)校操場的面積那么大，我們?cè)趺茨苤浪嵌啻竽?，課桌的面積的大小到底是多大呢?)

三年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案 篇3

1. 知識(shí)與技能：使學(xué)生在具體的情境中，理解和掌握整十、整百數(shù)和整千數(shù)除以一位數(shù)的口算方法，能正確地進(jìn)行計(jì)算。

2.過程與方法：通過觀察、操作、討論的活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷探索口算除法的全過程。滲透轉(zhuǎn)化和遷移類推的數(shù)學(xué)思想，加深對(duì)口算除法的理解，發(fā)展數(shù)感。

3.情感與價(jià)值觀：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，在探索的過程中獲得成功的體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握商是整十、整百和整千的口算除法方法，能正確進(jìn)行計(jì)算。

(1)1盒里面有( )沓手工紙，10沓有( )個(gè)十張;

(2)2沓紙有( )張，有( )個(gè)十張;

(3)80張紙有( )沓;

(4)2盒紙有( )張，( )個(gè)百張;

(5)400張能裝( )盒，有( )個(gè)百張。

【設(shè)計(jì)意圖】通過邊演示邊說想法，明確一沓就是一個(gè)十，幾沓就是幾十，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

把60張彩色手工紙平均分給3人，每人得到多少張?

(1)認(rèn)真審題，獨(dú)立學(xué)習(xí)。

說一說：你知道哪些信息?需要解決什么問題?你會(huì)列算式嗎?(板書：60÷3)

學(xué)生思考后，以小組為單位拿出一盒手工紙或小棒操作一下，把你的想法在小組中與同學(xué)說一說。

(2)匯報(bào)交流、耐心傾聽。

預(yù)設(shè)1: 60張紙就是6沓，先每人分一沓，共分掉3沓，剩下3沓再每人分一沓，剛好分完。這樣每人得到2沓，2沓就是20張。

預(yù)設(shè)2: 60張紙就是6沓，6沓平均分給3人，每人得到2沓，2沓就是20張。(課件演示)

預(yù)設(shè)3: 60里有6個(gè)十，6個(gè)十除以3是2個(gè)十，就是20。 (板書橫式：6÷3=2 60÷3=20)

預(yù)設(shè)4：30×2=60或2×30=60可以得出60÷3=20。(想乘法算除法)

預(yù)設(shè)5：60-20-20-20=0共減3次，所以60÷3=20。

預(yù)設(shè)6：20+20+20=60 所以60÷3=20。

【設(shè)計(jì)意圖】教材在這里的編寫意圖，是以直觀為支撐，形數(shù)結(jié)合。教師要盡量地多給出學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間，讓不同層次的學(xué)生在充分的時(shí)間內(nèi)親歷解決問題的過程。體會(huì)算法的多樣化，在自主探索中運(yùn)用新知轉(zhuǎn)化成舊知即表內(nèi)除法的思想方法，化難為易，理解算理。

(3)算法優(yōu)化，理清算理。

你認(rèn)為以上算法哪一種比較好?為什么?

請(qǐng)與預(yù)設(shè)3相同學(xué)生再說一說，理解后，其他學(xué)生與同桌再互相說一說。

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生口算除法往往喜歡這樣說：先不看“0”，算完后商末尾添上“0”。這是一種描述的語音，是一種機(jī)械記憶的方法，這樣的描述有時(shí)容易產(chǎn)生誤解。如有學(xué)生說出，教師千萬不可回避，應(yīng)耐心幫助學(xué)生理清其中的道理：先不看“0”，算完后商末尾添上“0”(算法)。其實(shí)這種規(guī)律的總結(jié)是預(yù)設(shè)3(算理)的翻版?？谒憬虒W(xué)應(yīng)讓學(xué)生充分理解算理，使學(xué)生盡可能用較為簡潔的語言表述計(jì)算過程。如60÷3表示把60看作6個(gè)十，6個(gè)十除以3是2個(gè)十，就是20;教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生說說自己是怎樣算的，引導(dǎo)學(xué)生將整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)轉(zhuǎn)化為表內(nèi)除法。只有這樣充分地考慮到學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)，溝通前后知識(shí)的聯(lián)系，總結(jié)出來的方法才能真正地為以后的學(xué)習(xí)服務(wù)。

(4)揭示課題、鞏固方法。

師：剛才我們計(jì)算了60÷3=20(張)，它就是口算除法。(板書課題)

根據(jù)前兩組的規(guī)律，讓學(xué)生猜一猜后面每一組算式，口算后說出算理。

同學(xué)們真厲害，下面有信心再解決一些問題嗎?

預(yù)設(shè)2：6個(gè)百除以3是2個(gè)百，就是200。(讓多名學(xué)生再說一說，如不理解可用教具演示。)

(2)那么6000÷3呢?

【設(shè)計(jì)意圖】在60÷3和600÷3的基礎(chǔ)上，學(xué)生利用知識(shí)的遷移，直接類推出口算方法和結(jié)果。

2.3.引導(dǎo)小結(jié)：口算整十?dāng)?shù)、整百數(shù)和整千數(shù)除以一位數(shù)時(shí)，我們可以把整十?dāng)?shù)看成幾個(gè)十，把整百數(shù)看成幾個(gè)百，把整千數(shù)看成幾個(gè)千，轉(zhuǎn)化成表內(nèi)除法再進(jìn)行口算較為簡便。

3個(gè)班上手工課一共用去120張彩色手工紙，平均每班用了多少張?

認(rèn)真審題，獨(dú)立學(xué)習(xí)。

說一說：你知道哪些信息?需要解決什么問題?你會(huì)列算式嗎?(板書：120÷3)

先思考，再小組合作交流，可利用盒中的手工紙或小棒邊操作邊說。

預(yù)設(shè)1：可以把120張看成12沓，12沓除以3是4沓，就是40。分步算式：

預(yù)設(shè)2：可以把120看成12個(gè)十，12個(gè)十除以3是4個(gè)十，就是40。分步算式：

(3)算法優(yōu)化，理清算理。

你認(rèn)為以上兩種算法哪一種比較好?為什么?

請(qǐng)與預(yù)設(shè)2相同的學(xué)生再說一說，理解后其他學(xué)生再與同桌互相說一說。

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生已有第一節(jié)課口算除法的基礎(chǔ)，通過復(fù)習(xí)用簡潔的語言表述一位數(shù)除法的計(jì)算過程，學(xué)生會(huì)很自然地遷移類推出一位數(shù)出幾百幾十的口算方法，配上直觀操作演示，更加深了學(xué)生對(duì)算理的理解。在交流和復(fù)述中培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

小結(jié)：在計(jì)算一位數(shù)除幾百幾十時(shí)，可以將幾百幾十看作幾個(gè)十的數(shù)除以一位數(shù)，把它轉(zhuǎn)化為表內(nèi)除法。

把66張彩色手工紙平均分給3人，每人得到多少張?

(1)擺出準(zhǔn)備好的66張紙或小棒，讓學(xué)生分一分，說一說是怎樣分的?

(2)多名學(xué)生說后，教師課件演示，并填空。

先分( )，每份分得( )沓，再分( )，把單張的分成了( )份，每份分得( )張，分完后每份共有( )張。

(3)說明計(jì)算方法:66張手工紙有6沓(每沓十張)和6張，也就是66可以分成6個(gè)十和6個(gè)。先分整沓的，就是把6個(gè)十平均分成3份，每份是2個(gè)十，再分單張的，就是把6個(gè)一平均分成3份，每份是2個(gè)一，最后再把每份中整沓和單張合起來20+2=22，就是所求的結(jié)果。

都是“先分后合”把幾十幾分成兩部分：整十?dāng)?shù)和一位數(shù)。分別除以幾再相加。將新問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)來解決。

【設(shè)計(jì)意圖】這是兩位數(shù)除以一位數(shù)，每一位都能除盡的例題。學(xué)生通過邊分手工紙或小棒操作，邊說出口算步驟，讓學(xué)生充分理解算理。它采用的是“先分后合——化難為易”，將新問題分兩部分轉(zhuǎn)化成表內(nèi)除法來解決問題。為了降低難度，教師以板書分步算式來解釋口算方法，這樣能更好地提高學(xué)生的口算能力，為筆算除法打下基礎(chǔ)。

3.1. 算一算，說一說。

你是怎么算的?對(duì)比這兩組題有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。

左邊這組題商的位數(shù)與被除數(shù)相同。右邊這組題商的位數(shù)比被除數(shù)少一位。

3.2.解決問題。

一共90人，先排成人數(shù)相同的9列，再圍成人數(shù)相同的3個(gè)圓圈。

(1)每列多少人?(2)每個(gè)圓圈多少人?

附答案：

又出示了一組“智慧島”習(xí)題。

附答案：

20元=200角 200÷5=40(枝)答：可以買40枝鉛筆。

4.1.填一填。

2. 填出里的數(shù)。

3. 解決問題。

一只東北虎的體重是一只鴕鳥的4 倍，是一只企鵝的9 倍。

請(qǐng)你自己算一算企鵝和鴕鳥的體重。

附答案：

【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)時(shí)要求學(xué)生靈活運(yùn)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)來解決問題，促進(jìn)學(xué)生探索規(guī)律，發(fā)現(xiàn)簡便的口算方法，正確口算出結(jié)果，注重培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成驗(yàn)算和反思的習(xí)慣。

a提問:

今天我們學(xué)習(xí)了一位數(shù)除兩位數(shù)、除整百整十?dāng)?shù)的口算，這些口算內(nèi)容，在日常生活中經(jīng)常用到，同時(shí)又可以為后面學(xué)習(xí)除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法打下基礎(chǔ).加強(qiáng)這局部口算練習(xí)，有利于提高計(jì)算能力。

把兩位數(shù)分成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)，分別除以一位數(shù)后再相加。

三年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案 篇4

【教學(xué)目標(biāo)】

1、結(jié)合具體情境，通過觀察、操作等活動(dòng)體驗(yàn)面積的含義，初步學(xué)會(huì)比較物體表面和封閉圖形面積的大小。

2、通過比較兩個(gè)圖形面積大小的過程，讓學(xué)生體會(huì)解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、創(chuàng)設(shè)有目的的活動(dòng),讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過程，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索與團(tuán)結(jié)協(xié)作的意識(shí)和能力，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

1、教師準(zhǔn)備：多媒體課件、學(xué)具袋(正方形與長方形每生各一個(gè)，剪刀、固體膠、小紙片、硬幣等)

2、學(xué)生準(zhǔn)備：學(xué)具袋(正方形與長方形每生各一個(gè)，剪刀、固體膠、小紙片、硬幣等)

【教學(xué)重點(diǎn)】

理解面積的含義，體驗(yàn)比較策略的多樣性。

【教學(xué)難點(diǎn)】

理解面積含義，比較兩個(gè)圖形面積的大小。

【教學(xué)過程】

一、談話引入：

1、手掌面及數(shù)學(xué)書封面引出物體表面大小就是它們的面積。(板書：物體表面的大小——面積)

2、以淘氣想加入到同學(xué)們當(dāng)中來，出示課件引出：封閉圖形的大小就是它們的面積。(板書：封閉圖形)

二、初探面積的含義。

1、感知：

①尋找身邊物體的面積，學(xué)生舉手回答。

②比較物體面積的大小，同桌互說并舉手回答。

2、學(xué)生活動(dòng)：比較長方形和正方形的面積大小

①教師出示長方形與正方形。學(xué)生猜測圖形面積的大小。

②學(xué)生動(dòng)手操作，利用學(xué)具袋中的學(xué)具想出多種方法比較兩個(gè)圖形的大小。師巡視指導(dǎo)。

③學(xué)生演示不同方法并由學(xué)生選擇測量面積比較準(zhǔn)確的方法。

④師引出數(shù)格子的方法。

三、應(yīng)用。

1、(課件出示)用數(shù)格子的方法比較兩個(gè)圖形面積的大小。生觀察后舉手回答。

2、出示兩個(gè)正方形，學(xué)生討論并判斷是否可以用數(shù)格子的方法。讓學(xué)生知道比較時(shí)格子的大小要一樣。

3、書本40頁畫一畫。

四、拓展(小小設(shè)計(jì)師)

在方格紙中小組合作完成一個(gè)圖形貼畫。

1、由智慧老人送禮物引出。

2、教師提出活動(dòng)具體要求。

3、投影儀展示學(xué)生部分作品，并比較圖形面積大小。

五、總結(jié)

在今天的學(xué)習(xí)中，你都知道了些什么?

三年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案 篇5

教學(xué)內(nèi)容：新課程人教版數(shù)學(xué)第五冊(cè)教材122頁（總復(fù)習(xí)）11、12題

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過具體情境，使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，能夠比較熟練的比較分?jǐn)?shù)的大小，并能進(jìn)行簡單的同分母分?jǐn)?shù)的加減法的計(jì)算。

2、在理解分?jǐn)?shù)意義的基礎(chǔ)上，解決簡單的有關(guān)分?jǐn)?shù)加減法的實(shí)際問題，培養(yǎng)解決問題的意識(shí)。

3、拓寬學(xué)生的知識(shí)面，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)理念，獲得運(yùn)用知識(shí)、解決問題的成功體驗(yàn)。

重點(diǎn):初步認(rèn)識(shí)簡單分?jǐn)?shù)的含義，解決簡單的分?jǐn)?shù)加減法的實(shí)際問題。

難點(diǎn):分?jǐn)?shù)大小的比較。

教學(xué)過程：

（一）、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入復(fù)習(xí)：

師：同學(xué)們，你們聽過八戒分西瓜的故事嗎？一次，唐僧派豬八戒前去探路，誰知去了好久也不見回來。于是派孫悟空去找。原來豬八戒在美滋滋的吃西瓜。剛咬第一口，悟空就從天而降。孫悟空說：“我吃西瓜的二分之一?！卑私湫睦镆恢毕攵喑渣c(diǎn)，聽了高興極了，說：”我可要吃八分之一。同學(xué)們想一想，到底誰吃的多或少

呢？它與哪一部分知識(shí)有關(guān)呢？

生：悟空吃得多，八戒吃得少；與分?jǐn)?shù)的知識(shí)有關(guān)。師：你們說的很好，今天我和大家一起來回顧分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識(shí)。同學(xué)們，樂不樂意？板書：分?jǐn)?shù)的初步知識(shí)

（設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用學(xué)生喜歡的故事，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的探究欲望。）

（二）回顧整理、建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)

師在黑板上畫出如下方格：

師：誰能看著這幅圖說出一個(gè)分?jǐn)?shù)？

生：師：你能自己到講臺(tái)上用陰影部分標(biāo)出這個(gè)分?jǐn)?shù)嗎？

……

師：為什么這些陰影部分都能用表示呢？

生：因?yàn)樗鼈兌际菑钠骄值?份中取出兩分，所以都用表示。

師：你還能在這個(gè)圖中找到別的分?jǐn)?shù)嗎？又怎么用陰影部分來表示你找到的分?jǐn)?shù)呢？

生：……

師：同學(xué)們真不錯(cuò)。寫出了這么多的分?jǐn)?shù)，結(jié)合下圖，誰還能說出涂紅色（藍(lán)色）的部分占整個(gè)圖形的幾分之幾？表示的意義是什么？

一個(gè)同學(xué)說分?jǐn)?shù)，另一個(gè)同學(xué)說出這個(gè)分?jǐn)?shù)表示的意義。

三年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案 篇6

教材分析：

本單元是在學(xué)生能夠比較熟練地口算整十、整百數(shù)乘一位數(shù)，兩位數(shù)乘一位數(shù)（每位乘積不滿十），并且掌握了多位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本單元主要內(nèi)容有：口算乘法、筆算乘法。

本單元的口算乘法主要包括兩項(xiàng)內(nèi)容，第一項(xiàng)內(nèi)容是整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)。它是在口算整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。第二項(xiàng)內(nèi)容是估算，即兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算。它是在學(xué)生學(xué)過兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的估算和掌握了乘法的基本口算方法的基礎(chǔ)上教學(xué)的?？谒闶枪P算的基礎(chǔ)，也是估算的基礎(chǔ)。教材先安排口算，在擴(kuò)大學(xué)生的口算范圍的同時(shí)，為學(xué)生學(xué)習(xí)新的估算和兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算方法做好必要的準(zhǔn)備。并且，在估算和筆算教學(xué)活動(dòng)中，又可以進(jìn)一步鞏固口算。這樣，有利于培養(yǎng)、提高學(xué)生的計(jì)算能力。

本單元的筆算乘法的內(nèi)容是兩位數(shù)乘兩位數(shù)，是在學(xué)習(xí)了筆算多位數(shù)乘一位數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本單元的筆算乘法分兩個(gè)層次編排。先出現(xiàn)不進(jìn)位的，突出乘的順序及部分積的書寫位置，幫助學(xué)生理解筆算的算理。接著，編排進(jìn)位的，讓學(xué)生經(jīng)歷兩位數(shù)乘兩位數(shù)需要進(jìn)位的筆算過程，幫助學(xué)生掌握筆算乘法的方法。

兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算是本單元的教學(xué)重點(diǎn)。因?yàn)椋瑢W(xué)生掌握了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法，不僅可以解決與之有關(guān)的實(shí)際問題，還為學(xué)習(xí)多位數(shù)四則混合運(yùn)算打下基礎(chǔ)。而且，為學(xué)生解決生活中遇到的因數(shù)是更多位數(shù)的乘法問題，奠定了基礎(chǔ)。

本單元加強(qiáng)了“解決問題”的教學(xué)。首先，把計(jì)算內(nèi)容都置于實(shí)際生活的背景之下，如送報(bào)紙（送信）、估座位、購書等。讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)問題情境中理解計(jì)算的意義和作用，探討計(jì)算方法。然后，為學(xué)生提供生動(dòng)有趣、有意義的、聯(lián)系生活的情境材料，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的計(jì)算方法解決實(shí)際問題。計(jì)算教學(xué)與解決問題教學(xué)有機(jī)地結(jié)合在一起，有利于學(xué)生體會(huì)計(jì)算的作用，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。并且，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的能力和良好的數(shù)感是十分有利的。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生會(huì)口算整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)，會(huì)口算兩位數(shù)乘整十、整百數(shù)（每位乘積不滿十）。

2、使學(xué)生經(jīng)歷兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算過程，掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法。

3、使學(xué)生能結(jié)合具體情境進(jìn)行乘法估算，并解釋估算的過程。

4、使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的簡單問題，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算

第八課時(shí)

整理和復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：

教材第68～69頁例及練習(xí)十二第1～4題。

教學(xué)目標(biāo)：

通過兩位數(shù)乘兩位數(shù)的口算、估算、筆算方法進(jìn)行回顧和整理，進(jìn)一步鞏固所學(xué)的知識(shí)，提高計(jì)算的熟練程度，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納的能力。

教學(xué)過程：

一、教學(xué)教科書第68頁

出示哥倫布豎雞蛋的故事，讓學(xué)生讀一讀故事內(nèi)容，再請(qǐng)學(xué)生說一說這一篇故事主要告訴我們什么道理？

提問：這篇文章大約有多少字？你想用什么辦法解決？（以四人為一小組討論） 匯報(bào)

（1）一個(gè)字一個(gè)字地?cái)?shù)，就能數(shù)出這篇文章一共有多少個(gè)字，但如果文章長的話，就不太適用。

（2）先數(shù)每行有多少個(gè)字，一共有幾行，就可以。

教師：兩種方法第二種比較適用，現(xiàn)在我們就采用第二種方法，算一算文章大約有多少個(gè)字？

學(xué)生動(dòng)手操作

（1）每行最多有22個(gè)字，但有許多行的字?jǐn)?shù)都比22少，估算每行大約20個(gè)字左右，本篇文章共有13行，所以列式為20×13=260，這篇文章大約用260個(gè)字。

提問：20×13你是怎樣口算的？

（2）每行最多有22個(gè)字，一共13行，列式：22×13。 提問：兩位數(shù)乘兩位數(shù)，列豎式怎樣算？

二、教師點(diǎn)評(píng)

完成教科書第69頁練習(xí)十七的第1題。 學(xué)生口算后教師講評(píng)。

提問：整十整百數(shù)乘數(shù)十?dāng)?shù)應(yīng)該怎樣算呢？

三、課堂總結(jié)

完成教科書第69頁練習(xí)十七的第2題 學(xué)生獨(dú)立完成后，教師講評(píng)。

提問：兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法，筆算時(shí)還應(yīng)注意哪些問題。

四、解決問題

完成教科書練習(xí)十七的第3、4題。

通過題目的已知條件和問題，讓學(xué)生自己獨(dú)立分析，列式解答，對(duì)于學(xué)生的列式，要提問：為什么這樣列式？

五、課堂小結(jié)

三年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案 篇7

〖教學(xué)目標(biāo)〗

1.結(jié)合“買書”的問題情境，探索小數(shù)加減法(沒有進(jìn)位或退位)的算理和算法，經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程。

2.能用小數(shù)加減法解決一些簡單的實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。

3.培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和自主學(xué)習(xí)的能力。

〖教材分析〗

本課是學(xué)生在初步理解小數(shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫簡單的小數(shù)，會(huì)比較小數(shù)大小的基礎(chǔ)上展開教學(xué)的。教學(xué)內(nèi)容是一位小數(shù)沒有進(jìn)位的加法與沒有退位的減法，這節(jié)課把探討小數(shù)加法的算法作為重點(diǎn)，讓學(xué)生在理解并掌握小數(shù)加法的基礎(chǔ)上，獨(dú)立解決小數(shù)減法的算法問題;理解其中小數(shù)點(diǎn)一定要對(duì)齊，是由于單位相同的數(shù)值才能相加減的緣故，小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的本質(zhì)就是數(shù)位對(duì)齊;讓學(xué)生了解小數(shù)加減法類似于整數(shù)加減法，把小數(shù)加減法融合到學(xué)生已有的整數(shù)加減法的經(jīng)驗(yàn)中，讓學(xué)生體會(huì)到知識(shí)間的融會(huì)貫通;把解決問題的過程與學(xué)習(xí)加減法計(jì)算結(jié)合起來，更能讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)計(jì)算的必要性，體會(huì)加減計(jì)算與生活的密切聯(lián)系。

〖學(xué)校及學(xué)生狀況分析〗

我校地處市中心，學(xué)生的整體素質(zhì)較高，大多數(shù)家庭都能自主給孩子創(chuàng)造學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，因此大多數(shù)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)較扎實(shí)、知識(shí)面較廣。結(jié)合我校這三年來的課改實(shí)驗(yàn)來看，由于實(shí)驗(yàn)教師采用生動(dòng)有趣、多樣化的教學(xué)方法，創(chuàng)造寬松和諧的學(xué)習(xí)氛圍，使得學(xué)生更能自主學(xué)習(xí)，學(xué)到“有價(jià)值的數(shù)學(xué)”，體會(huì)到“數(shù)學(xué)知識(shí)從生活中來，并應(yīng)用到生活中去”。另外，學(xué)生對(duì)已學(xué)過的知識(shí)掌握得比較好，已經(jīng)初步理解小數(shù)的意義，并能認(rèn)、讀、寫簡單的小數(shù)。

每個(gè)小組準(zhǔn)備一些兒童書籍：《快樂珠心算》(13.5元)、《老夫子》(3.2元)、《安徒生童話》(10.5元)、《數(shù)學(xué)游戲》(9.2元)、《十萬個(gè)為什么》(11.5元)、《蠟筆小新》(8.3元)、……

1.“買書”游戲：讓學(xué)生在小組內(nèi)說一說自己喜歡哪些書，想買哪些書。

2.讓學(xué)生根據(jù)活動(dòng)過程，提出數(shù)學(xué)問題，有的學(xué)生可能會(huì)提：

(1)我想買一本《老夫子》和一本《十萬個(gè)為什么》，一共需要多少錢?

(2)《快樂珠心算》比《數(shù)學(xué)游戲》貴多少元?

師：同學(xué)們提出了很多數(shù)學(xué)問題，我們先來解決其中有關(guān)加法的問題。

1.買一本《老夫子》和一本《十萬個(gè)為什么》一共需要多少錢?

(1)讓學(xué)生根據(jù)問題先列算式(請(qǐng)一名學(xué)生到黑板前列式：3??2+11??5= )

師：我們沒有學(xué)過小數(shù)的加法，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉?，看能不能算出結(jié)果。

(2)在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，小組交流。

(3)匯報(bào)自己的算法。

①3.2元=32角， 11.5元=115角， 32角+115角=147角， 也就是14.7元。

②我用元加元，角加角的方法。

3.2元=3元2角， 11.5元=11元5角， 3元+11元=14元， 2角+5角=7角， 14元+7角=14元7角， 也就是14.7元。

師：你能說說為什么這樣算嗎?你是怎么想的?(學(xué)生用自己的話表達(dá)，教師加以引導(dǎo)。)

(5)讓學(xué)生說說小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)和右邊的數(shù)分別表示什么。

(6)觀察：第三種算法和前面兩種算法有什么相同和不同之處(都是相同單位的數(shù)進(jìn)行相加，不同的是多了一個(gè)小數(shù)點(diǎn))。

(7)多媒體出示智慧老人說的話：整數(shù)加法要從最右邊的個(gè)位加起，小數(shù)加法也是從最右邊的低位加起，小數(shù)點(diǎn)一定要對(duì)齊。

(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)相同單位(數(shù)位)上的數(shù)對(duì)齊了，小數(shù)點(diǎn)也就對(duì)齊了，小數(shù)點(diǎn)一定要對(duì)齊也就是這個(gè)道理：只要小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊了，所有的數(shù)位也就都對(duì)齊了。)

2.一本《快樂珠心算》比一本《數(shù)學(xué)游戲》貴多少元?

(1)鼓勵(lì)學(xué)生迎接挑戰(zhàn)，獨(dú)立思考解決，教師巡視指導(dǎo)。

(2)請(qǐng)學(xué)生到黑板前板書，并說說算法。

師：前面我們提了許多問題，現(xiàn)在你能不能利用剛才學(xué)過的知識(shí)，選擇某個(gè)問題獨(dú)立列式解答呢?

1.在練習(xí)本上列式計(jì)算。

2.小組內(nèi)說說你解決的是什么問題。

3.小組派代表上來匯報(bào)，大家評(píng)一評(píng)，看他們組能不能拿到智慧星。

師：比一比，看哪一組算得又對(duì)又快，豎式寫得整齊美觀，就獎(jiǎng)給他們組一顆智慧星。

三年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案 篇8

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書52頁內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)與能力在認(rèn)識(shí)年月日的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)24時(shí)計(jì)時(shí)法，并用24時(shí)計(jì)時(shí)法來表示時(shí)刻，在能力上要求學(xué)生能夠?qū)χR(shí)進(jìn)行遷移，培養(yǎng)善于思考、發(fā)現(xiàn)的能力。

2.過程與方法通過觀察，并結(jié)合日常生活中的熟悉場景，認(rèn)識(shí)24時(shí)計(jì)時(shí)法。

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀讓學(xué)生意識(shí)到時(shí)間的寶貴，培養(yǎng)學(xué)生珍惜時(shí)間的意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：

24時(shí)計(jì)時(shí)法的意義

教學(xué)難點(diǎn)：

24時(shí)計(jì)時(shí)法與普通計(jì)時(shí)法的互化。

教學(xué)突破：

利用多媒體教學(xué)手段，增大課堂的容量，將抽象知識(shí)形象化，結(jié)合日常生活中的例子，加深學(xué)生對(duì)24時(shí)計(jì)時(shí)法的理解和應(yīng)用。

教學(xué)準(zhǔn)備：

鐘面模型、卡片、多媒體課件。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，引入新課。

1.今天老師給同學(xué)們帶來了一位老朋友，(課件出示圖片)

2.話說一天豬八戒收到了一張請(qǐng)柬，打開一看，(課件演示)

茲定于6月10日7時(shí)在瑤池舉行蟠桃宴，請(qǐng)?zhí)炫翊笤獛泴脮r(shí)光臨!

王母娘娘

6月9日

3.原來是王母娘娘要請(qǐng)他赴宴。這下可把他樂壞了，第二天天還不亮，他就一個(gè)骨碌爬了起來，匆匆趕往瑤池去赴宴，可是他從早上一直等到晚上7時(shí)，瑤池的大門才姍姍打開。

4.這是怎么回事呢?

5.請(qǐng)柬上的時(shí)間該怎么修改呢?(課件演示：晚上7時(shí))

6.一天中原來有兩個(gè)7時(shí)，那一天中還有兩個(gè)幾時(shí)呢?(學(xué)生回答)

7.下面咱們把同學(xué)們說的這些時(shí)間按先后順序排一排。首先要先弄清楚一天是從什么時(shí)候開始的，誰知道?(學(xué)生回答)大家都見過這個(gè)場面嗎?(課件出示春晚倒計(jì)時(shí)場面)這是年三十的晚上春晚倒計(jì)時(shí)的場面，當(dāng)時(shí)針和分針同時(shí)指向12的時(shí)候，舊的一天結(jié)束了，新的一天開始了。

8.利用活動(dòng)鐘表熟悉普通計(jì)時(shí)法，豐富感知。 (播放活動(dòng)鐘表課件)夜里的12時(shí)就是一天的開始，接下來就是凌晨1時(shí)，凌晨2時(shí)……。夜里12時(shí)，這一天就結(jié)束了，新的一天又開始了。 (設(shè)計(jì)說明：學(xué)生在此之前，學(xué)習(xí)了鐘表的初步認(rèn)識(shí)，只會(huì)讀鐘表上的時(shí)刻，以及時(shí)、分、秒之間的簡單換算，通過調(diào)查了解到，大部分學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)比較匱乏，只會(huì)讀表，對(duì)普通計(jì)時(shí)法、一天24小時(shí)等不太了解或一知半解，而這些又是學(xué)習(xí)24時(shí)計(jì)時(shí)法所必備的。所以在這節(jié)課一開始我先安排這樣一個(gè)環(huán)節(jié)，喚起生活經(jīng)驗(yàn)，加深學(xué)生印象。為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。)

二、引導(dǎo)探究、充分利用學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)感悟24時(shí)計(jì)時(shí)法。

1.老師把剛才的時(shí)刻都記錄了下來，請(qǐng)看：(出示課件)

凌晨1時(shí)

下午1時(shí)

凌晨2時(shí)

下午2時(shí)

凌晨3時(shí)

下午3時(shí)

凌晨4時(shí)

下午4時(shí)

早晨5時(shí)

下午5時(shí)

早晨6時(shí)

下午6時(shí)

早晨7時(shí)

晚上7時(shí)

上午8時(shí)

晚上8時(shí)

上午9時(shí)

晚上9時(shí)

上午10時(shí)

晚上10時(shí)

上午11時(shí)

晚上11時(shí)

中午12時(shí)

晚上12時(shí)

2.這種計(jì)時(shí)法在咱們的日常生活交流中，經(jīng)常用到，我們就叫它普通計(jì)時(shí)法。普通計(jì)時(shí)法用1時(shí)到12時(shí)來表示時(shí)間，前面必須要加上凌晨、早晨、中午、下午、晚上等時(shí)間詞，老師覺得用普通計(jì)時(shí)法來表示時(shí)間有點(diǎn)麻煩，并且前面如果掉了時(shí)間詞的話，就會(huì)出錯(cuò)，就像剛才的請(qǐng)柬一樣。那咱們能不能發(fā)明一種簡明易記，又不易出錯(cuò)的計(jì)時(shí)法呢?咱們干脆不要前面的時(shí)間詞了，夜里的12時(shí)，是一天的開始，我們就叫它0時(shí)，接下來就叫1時(shí)、…12時(shí)，那下午1時(shí)叫什么呢?對(duì)，接著12往下數(shù)，13、14……。24時(shí)。(課件演示)

3.同學(xué)們真了不起，數(shù)學(xué)家們也是這樣想的，用0-24時(shí)來表示一天的時(shí)間，這種計(jì)時(shí)法，就叫24時(shí)計(jì)時(shí)法。

4. 24時(shí)計(jì)時(shí)法是怎樣來計(jì)時(shí)的?

下面咱們一起來感受一下一天的時(shí)間，(出示課件)

(通過活動(dòng)鐘表來感受一天的時(shí)間。)夜里12時(shí)，也就是24時(shí)計(jì)時(shí)法的0時(shí)，新的一天開始了，接下來是1時(shí)、2時(shí)………。12時(shí)。接著走第二圈，13時(shí)、14時(shí)……………。24時(shí)。一天結(jié)束了。下面我們?cè)賮硪黄鸶惺芤槐橐惶斓臅r(shí)間，請(qǐng)同學(xué)們邊看鐘表邊做動(dòng)作來表示這時(shí)你在做什么。

5.想一想剛才在一天的時(shí)間里，時(shí)針一共走了幾圈?共多少小時(shí)?(板書)所以人們才發(fā)明了24時(shí)計(jì)時(shí)法。

6.那一天為什么有24小時(shí)呢?這是有科學(xué)道理的，請(qǐng)看：(出示課件：地球的自轉(zhuǎn))

7.小組探究，解決問題。

(1)撥一撥：在鐘面模型上從0時(shí)撥到24時(shí)，邊撥邊讀出每個(gè)時(shí)刻。

(2)填一填：用24時(shí)計(jì)時(shí)法填寫鐘面外圈的時(shí)刻

(3)議一議：鐘面上外圈數(shù)字表示什么?外圈數(shù)字和對(duì)應(yīng)的內(nèi)圈數(shù)字有什么關(guān)系? (如：1時(shí)和13時(shí)，2時(shí)和14時(shí)… … )

8.學(xué)習(xí)了24時(shí)計(jì)時(shí)法，剛才的請(qǐng)柬就可以寫成19時(shí)了。

你在哪兒見過這種計(jì)時(shí)法?

9. 24時(shí)計(jì)時(shí)法在我們的生活中處處可見，老師也搜集了一些這樣的資料，請(qǐng)看大屏幕：(課件展示畫面)

(設(shè)計(jì)說明：在這一環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生自己來探究24時(shí)計(jì)時(shí)法這種計(jì)時(shí)方法，充分利用學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)與智慧來感悟新知，自然生成。既增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣，又培養(yǎng)了學(xué)生的思維品質(zhì)。)

三、提升認(rèn)識(shí)，總結(jié)24時(shí)計(jì)時(shí)法與普通計(jì)時(shí)法的互化方法。

普通計(jì)時(shí)法與24時(shí)計(jì)時(shí)法你喜歡哪一種呢?

那么二者之間的轉(zhuǎn)化就非常重要了，你有什么好辦法嗎?(看課件自主總結(jié)方法。)

小結(jié)：把普通計(jì)時(shí)法轉(zhuǎn)化成24時(shí)計(jì)時(shí)法，時(shí)針第一圈所走的時(shí)刻，也就是中午12時(shí)以前的時(shí)刻，直接把前面的時(shí)間詞去掉就行了。第二圈所走的時(shí)刻，去掉時(shí)間詞，再在時(shí)刻前面加12.

四、精心練習(xí)，鞏固提高。

五、拓展延伸。

1.欣賞古代的計(jì)時(shí)法。(課件展示)

2.隨著社會(huì)的進(jìn)步，科技的發(fā)展，人們對(duì)計(jì)時(shí)法的要求就越來越高了，未來社會(huì)的計(jì)時(shí)法就靠你們?nèi)グl(fā)明創(chuàng)造了，希望同學(xué)們從現(xiàn)在開始珍惜時(shí)間，努力學(xué)習(xí)，將來才會(huì)有所作為。

三年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案 篇9

1、知識(shí)與技能：使學(xué)生理解并掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，并能進(jìn)行正確的判斷。

2、過程與方法：采用探究式學(xué)習(xí)法，通過操作、觀察自主學(xué)習(xí)——提出猜想——合作、交流經(jīng)驗(yàn)——分類、比較——抽象——?dú)w納總結(jié)——鞏固提高學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察和概括能力，培養(yǎng)學(xué)生積極探究的意識(shí)。

3、情感態(tài)度價(jià)值觀：在體驗(yàn)與探究的活動(dòng)中，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)新，感受數(shù)學(xué)文化的魅力，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的科學(xué)精神。

教學(xué)難點(diǎn)：

判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法,明確自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)可分為三類

學(xué)重點(diǎn)： 理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。 教學(xué)難點(diǎn)： 判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法,明確自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)可分為三類

師：自然數(shù)還有一種新的分類方法，就是按的因數(shù)個(gè)數(shù)來分。今天這節(jié)課，我們就一起來學(xué)習(xí)這種分類方法。

師：當(dāng)你看到屏幕上出示的二十個(gè)數(shù)(1—20)，會(huì)想到哪些最近學(xué)過的知識(shí)?

生：在預(yù)習(xí)中我想到了1、3、5、7、9、11、13、15、17、19是奇數(shù)。

生：在預(yù)習(xí)中我想到了2、4、6、8、、10、12、14、16、18、20是偶數(shù)。

生：在預(yù)習(xí)中我想到了2、4、6、8、10、12、14、16、18、20是2的倍數(shù)。

生：在預(yù)習(xí)中我想到了5、10、15、20是5的倍數(shù)。

生：在預(yù)習(xí)中我想到了3、6、9、12、15、18是3的倍數(shù)。

生：在預(yù)習(xí)中我想到了10既是2倍數(shù)也是5 的倍數(shù)。

生……

師：同學(xué)們對(duì)這些數(shù)能從不同角度來觀察、分析，真的很棒!今天我們繼續(xù)來研究這些可愛的數(shù)字，相信你們一定會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)和收獲。

師：(板書課題：質(zhì)數(shù)和合數(shù))看到課題，你在預(yù)習(xí)中提出了哪些數(shù)學(xué)問題?

生：我想問什么樣的數(shù)是質(zhì)數(shù)?什么樣的數(shù)是合數(shù)?

生：我想問質(zhì)數(shù)和合數(shù)與以前學(xué)過的奇數(shù)和偶數(shù)有什么聯(lián)系?

師：同學(xué)們提出的數(shù)學(xué)問題非常有價(jià)值，怎么研究這些問題呢?先讓來我們共同回憶以前研究數(shù)的方法，誰來說一說?

生：我們一般是找到一組數(shù)據(jù)直接研究再觀察、討論、找出他們的共同點(diǎn)。

師:科學(xué)的論證都來自于實(shí)踐，下面就請(qǐng)同學(xué)們以1—20這些數(shù)入手來共同研究質(zhì)數(shù)和合數(shù)的相關(guān)知識(shí)。

師：請(qǐng)你找出這些數(shù)的因數(shù)有哪些，然后仔細(xì)觀察這些數(shù)的因數(shù)情況，看看會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)。

小組合作提示：

1、請(qǐng)組長在組內(nèi)檢查組員的預(yù)習(xí)情況，與其他同學(xué)間進(jìn)行核對(duì)。其他同學(xué)認(rèn)真核對(duì)并及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題。

2、同學(xué)們把你預(yù)習(xí)中的觀察結(jié)果互相交流，有疑問的,在小組討論解決。解決不了的問題進(jìn)行組間和全班的交流。

生：通過預(yù)習(xí)我們小組發(fā)現(xiàn)它們的因數(shù)個(gè)數(shù)不一樣多。

生：通過預(yù)習(xí)我們小組發(fā)現(xiàn)1只有一個(gè)因數(shù)，其他的有兩個(gè)或兩個(gè)以上因數(shù)。

師：你們小組的發(fā)現(xiàn)很有價(jià)值，還注意到了它們之間的不同觀察真仔細(xì)。你們還有哪些發(fā)現(xiàn)?

生：通過預(yù)習(xí)我們小組發(fā)現(xiàn)偶數(shù)的因數(shù)多，奇數(shù)的因數(shù)少。

生：通過預(yù)習(xí)我們小組還發(fā)現(xiàn)偶數(shù)中2的因數(shù)最少。

師：同學(xué)們真是長了一雙慧眼，觀察仔細(xì)、發(fā)現(xiàn)多多。接下來我們研究如果從因數(shù)的個(gè)數(shù)入手，可以把他們?cè)鯓臃诸?

學(xué)生匯報(bào)交流成果。

生：我們小組想這樣分：有兩個(gè)因數(shù)的分一類;有兩個(gè)以上因數(shù)的分一類;只有一個(gè)因數(shù)的分一類。

生：我們小組想這樣分：質(zhì)數(shù)2、3、5、7、11、13、17、19分一類;合數(shù)4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20分一類;1自己一類。

師：同學(xué)們的分法真有創(chuàng)意，都是根據(jù)他們因數(shù)的個(gè)數(shù)多少來進(jìn)行分類的。其他小組一樣嗎?

師：我也是這樣分的，(大屏幕出示分法)為了讓我們的研究更權(quán)威，我又找到其他幾個(gè)數(shù)，你看看可不可以這樣分?

師：在大家的共同努力下我們發(fā)現(xiàn)所有的自然數(shù)都可以這樣分。為了讓研究成果更清晰明了，請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)總結(jié)。

生：我來總結(jié)我們根據(jù)因數(shù)個(gè)數(shù)的不同，把自然數(shù)分成了三類：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的如2、3、5、7等叫作質(zhì)數(shù);有1和它本身以上多個(gè)因數(shù)的如4、6、8、15、等叫作合數(shù);1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

師：你們的想法和他一樣嗎?(生齊：一樣)你們的想法太科學(xué)了，請(qǐng)大家把書翻到23頁齊讀：一個(gè)數(shù)……

師：同學(xué)們你們太偉大了，我們的發(fā)現(xiàn)竟和科學(xué)家的發(fā)現(xiàn)不謀而合，真讓人興奮。

師：會(huì)說不會(huì)用可不行，現(xiàn)就讓我來考考你們吧。請(qǐng)看大屏幕，判斷25、42、61、87是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，并說明理由。

師：接下來我還想考考你的眼力，請(qǐng)你用手勢來告訴我你的判斷。學(xué)生手勢回答，找個(gè)別學(xué)生說出理由。

生：51是合數(shù)，因?yàn)?1的因數(shù)有 1、51、3、13。

生：91是合數(shù)，因?yàn)?1的因數(shù)有1、91、7、13。

生：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，因?yàn)?的因數(shù)只有1。

師：看來我沒考住你們，那我就來難為你們一下，在上課之初同學(xué)們提到質(zhì)數(shù)和合數(shù)與以前學(xué)過的奇數(shù)和偶數(shù)有什么聯(lián)系?你們能解決嗎?屏幕出示質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)關(guān)系表。引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)交流，做好總結(jié)然后推薦學(xué)生匯報(bào)。

生：我們小組發(fā)現(xiàn)質(zhì)數(shù)中奇數(shù)較多，合數(shù)中偶數(shù)較多。

生：我們小組發(fā)現(xiàn)1是奇數(shù)但它既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

生：我們小組發(fā)現(xiàn)最小的質(zhì)數(shù)是2，最大的合數(shù)是4。

生……

師：你們的發(fā)現(xiàn)讓我欣喜，你們將來一定都是了不起的科學(xué)家。我們現(xiàn)在研究的是自然數(shù)，然而自然數(shù)是無限，所以質(zhì)數(shù)和合數(shù)的個(gè)數(shù)也是無限的，沒有最大只有最小。

師：在忘我的狀態(tài)，時(shí)間總是過得很快。誰來說說我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?

生：我來回答：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))。一個(gè)數(shù)如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)。

生：我來回答，自然數(shù)按因數(shù)可以分為1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)這三類。

生：我來回答，質(zhì)數(shù)中有奇數(shù)也偶數(shù)，合數(shù)中也有奇數(shù)也有偶數(shù);有的奇數(shù)是質(zhì)數(shù)，有的是合數(shù)。

師：我來回答，質(zhì)數(shù)和合數(shù)在編碼中經(jīng)常使用，娛樂游戲中也經(jīng)常使用。

師：同學(xué)們的收獲可真不少，希望同學(xué)們能用學(xué)的知識(shí)來解決更多的新的知識(shí)。

(3)在1、2、3、4、5……中，除了質(zhì)數(shù)以外都是合數(shù)。( )

既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù) 它的因數(shù)只有1和3() 10以內(nèi)最大的奇數(shù)()

10以內(nèi)3的倍數(shù)同時(shí)又是偶數(shù)() 最小的質(zhì)數(shù)() 既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)()

10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)() 它的因數(shù)只有1和5() 它表示一個(gè)物體也沒有()

1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

三年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案 篇10

（一）教學(xué)目標(biāo)

1．通過復(fù)習(xí)，能比較熟練地口算一位數(shù)除兩位數(shù)和一位數(shù)除整十、整百、整千的數(shù)。

2．掌握除數(shù)是一位數(shù)除法的計(jì)算方法，并能比較熟練地筆算一位數(shù)除多位數(shù)。

3．會(huì)用乘法驗(yàn)算除法，養(yǎng)成驗(yàn)算習(xí)慣。

(二)教學(xué)準(zhǔn)備

投影片。

(三)教學(xué)過程，

復(fù)習(xí)。

(1)出示課題“除數(shù)是一位數(shù)的除法和復(fù)習(xí)”。

提問：看到這個(gè)題目，你知道了什么？

(2)回顧：

這個(gè)單元我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容呢？讓我們打開課本一起來回憶。(教師帶領(lǐng)學(xué)生翻閱本單元知礫-點(diǎn)明各知識(shí)點(diǎn))

(3)復(fù)習(xí)?！?/p>

①歸納分類。

a．請(qǐng)同學(xué)們按自己的想法把下面的算式分類：

270÷95030÷5800÷53640÷7

9122÷3576÷80÷6

b．學(xué)生在各自的草稿本上分類，教師巡視指導(dǎo)。

c．指名說說，你是按照什么方法來分的？

d·：想的方法不同，分出的結(jié)果也不同。

②復(fù)習(xí)口算。

a．課件顯示。

口算：270÷9800÷50÷6

筆算：3640÷7．5030÷59122+3576÷8

b．指名做口算題，教師分類板書算式。

c．說說270÷9你是怎樣算的？

d．說說0÷6的結(jié)果為什么等于零？(課件顯示0除以任何不是0都得0)

：在今后的計(jì)算中，能用口算的一般不用筆算。而上述所列算題口算比較困難，我們就用筆算。

③復(fù)習(xí)筆算。

復(fù)習(xí)筆算。

④學(xué)生獨(dú)立計(jì)算576÷8，教師巡視指導(dǎo)，及時(shí)了解訓(xùn)練情況。

⑤指名請(qǐng)同學(xué)說說除數(shù)是一位數(shù)的除法的計(jì)算方法。課件顯示除數(shù)是一位數(shù)除法的計(jì)算方法是：

第一步從被除數(shù)的高位除起，每次用除數(shù)先試除被除數(shù)的前一位數(shù)，如果它比除數(shù)小，就試除前兩位數(shù)；第二步除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位的上面；第三步每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。

⑥學(xué)生獨(dú)立計(jì)算：5030÷59122÷3，教師巡視重點(diǎn)提醒：求出商的最高位以后，被除數(shù)的哪一位不夠商1，就在那一位上寫0。

b．復(fù)習(xí)驗(yàn)算。

④教師提問，誰知道5030÷5的得數(shù)1006，是正確的，說說你的驗(yàn)算方法？

⑤集體練習(xí)，指名板演，集體校對(duì)，強(qiáng)化除法驗(yàn)算方法。

2．和質(zhì)疑。

今天我們了哪部分知識(shí)？同學(xué)們還有問題嗎？

3．練習(xí)鞏固。

(1)填空。

①624÷3的商是()位數(shù)，商的()位上是0。

②3540÷5的商是()位數(shù)，最高位是()，寫在()位上。

③要使66口7口商的中間末尾都有0，左邊的口可以填

()，右邊的口可以填()。

(2)在O里填上>或

1918X5095006120÷90600

2469X3074009051÷701300

學(xué)生練習(xí)后，讓學(xué)生說說你是怎樣想的？

(口算，列豎式算，估算，做除想乘時(shí))

(3)病題門診。

4．課堂作業(yè)。

(1)計(jì)算下面各題，并且驗(yàn)算。

864÷45580÷96054÷67÷3

3015÷61464÷87503÷57084÷7

(2)列式計(jì)算。

①8的4倍是多少？乙，

②比3620少567的數(shù)是多少？

③一個(gè)數(shù)的7倍是3675，這個(gè)數(shù)是多少？

④8除6090，商是多少，余數(shù)是多少？

⑤5個(gè)1306是多少？

高中三角函數(shù)教學(xué)教案(優(yōu)選9篇)

作為一名教學(xué)工作者，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案，教案是教學(xué)藍(lán)圖，可以有效提高教學(xué)效率。我們應(yīng)該怎么寫教案呢？以下是小編幫大家整理的高中數(shù)學(xué)函數(shù)教案，僅供參考，大家一起來看看吧。

高中三角函數(shù)教學(xué)教案 篇1

1.課題

填寫課題名稱（高中代數(shù)類課題）

2.教學(xué)目標(biāo)

(1)知識(shí)與技能：

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，掌握......知識(shí)，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力；

(2)過程與方法：

通過......（討論、發(fā)現(xiàn)、探究），提高......（分析、歸納、比較和概括）的能力；

(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀：

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將數(shù)學(xué)應(yīng)用到實(shí)際生活中，增加學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

3.教學(xué)重難點(diǎn)

(1)教學(xué)重點(diǎn)：本節(jié)課的知識(shí)重點(diǎn)

(2)教學(xué)難點(diǎn)：易錯(cuò)點(diǎn)、難以理解的知識(shí)點(diǎn)

4.教學(xué)方法（一般從中選擇3個(gè)就可以了）

(1)討論法

(2)情景教學(xué)法

(3)問答法

(4)發(fā)現(xiàn)法

(5)講授法

5.教學(xué)過程

(1)導(dǎo)入

簡單敘述導(dǎo)入課題的方式和方法（例：復(fù)習(xí)、類比、情境導(dǎo)出本節(jié)課的課題）

(2)新授課程（一般分為三個(gè)小步驟）

①簡單講解本節(jié)課基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)（例：奇函數(shù)的定義）。

②歸納總結(jié)該課題中的重點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容，尤其對(duì)該注意的一些情況設(shè)置易錯(cuò)點(diǎn)，進(jìn)行強(qiáng)調(diào)。可以設(shè)計(jì)分組討論環(huán)節(jié)（分組判斷幾組函數(shù)圖像是否為奇函數(shù)，并歸納奇函數(shù)圖像的特點(diǎn)。設(shè)置定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)是否為奇函數(shù)的易錯(cuò)點(diǎn)）。

③拓展延伸，將所學(xué)知識(shí)拓展延伸到實(shí)際題目中，去解決實(shí)際生活中的問題。

（在新授課里面一定要表下出講課的大體流程，但是不必太過詳細(xì)。）

(3)課堂小結(jié)

教師提問，學(xué)生回答本節(jié)課的收獲。

(4)作業(yè)提高

布置作業(yè)（盡量與實(shí)際生活相聯(lián)系，有所創(chuàng)新）。

6.教學(xué)板書

2.高中數(shù)學(xué)教案格式

一．課題（說明本課名稱）

二．教學(xué)目的（或稱教學(xué)要求，或稱教學(xué)目標(biāo)，說明本課所要完成的教學(xué)任務(wù)）

三．課型（說明屬新授課，還是復(fù)習(xí)課）

四．課時(shí)（說明屬第幾課時(shí)）

五．教學(xué)重點(diǎn)（說明本課所必須解決的關(guān)鍵性問題）

六．教學(xué)難點(diǎn)（說明本課的學(xué)習(xí)時(shí)易產(chǎn)生困難和障礙的知識(shí)傳授與能力培養(yǎng)點(diǎn)）

七．教學(xué)方法要根據(jù)學(xué)生實(shí)際，注重引導(dǎo)自學(xué)，注重啟發(fā)思維

八．教學(xué)過程（或稱課堂結(jié)構(gòu)，說明教學(xué)進(jìn)行的內(nèi)容、方法步驟）

九．作業(yè)處理（說明如何布置書面或口頭作業(yè)）

十．板書設(shè)計(jì)（說明上課時(shí)準(zhǔn)備寫在黑板上的內(nèi)容）

十一．教具（或稱教具準(zhǔn)備，說明輔助教學(xué)手段使用的工具）

十二．教學(xué)反思：（教者對(duì)該堂課教后的感受及學(xué)生的收獲、改進(jìn)方法）

3.高中數(shù)學(xué)教案范文

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識(shí)與技能

(1)理解等差數(shù)列的定義，會(huì)應(yīng)用定義判斷一個(gè)數(shù)列是否是等差數(shù)列：

(2)賬務(wù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其推導(dǎo)過程：

(3)會(huì)應(yīng)用等差數(shù)列通項(xiàng)公式解決簡單問題。

2.過程與方法

在定義的理解和通項(xiàng)公式的推導(dǎo)、應(yīng)用過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納能力和嚴(yán)密的邏輯思維的能力，體驗(yàn)從特殊到一般，一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律，提高熟悉猜想和歸納的能力，滲透函數(shù)與方程的思想。

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

通過教師指導(dǎo)下學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、相互交流和探索活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、用于發(fā)現(xiàn)的求知精神，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到成功的喜悅。在解決問題的過程中，使學(xué)生養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好習(xí)慣。

【教學(xué)重點(diǎn)】

①等差數(shù)列的概念;

②等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

【教學(xué)難點(diǎn)】

①理解等差數(shù)列“等差”的特點(diǎn)及通項(xiàng)公式的含義;

②等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程.

【學(xué)情分析】

我所教學(xué)的學(xué)生是我校高一(7)班的學(xué)生(平行班學(xué)生)，經(jīng)過一年的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)已較為豐富，他們的智力發(fā)展已到了形式運(yùn)演階段，具備了較強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力，但也有一部分學(xué)生的基礎(chǔ)較弱，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣還不是很濃，所以我在授課時(shí)注重從具體的生活實(shí)例出發(fā)，注重引導(dǎo)、啟發(fā)、研究和探討以符合這類學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，從而促進(jìn)思維能力的進(jìn)一步發(fā)展。

【設(shè)計(jì)思路】

1、教法

①啟發(fā)引導(dǎo)法：這種方法有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu);有利于突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn);有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，發(fā)揮其創(chuàng)造性.

②分組討論法：有利于學(xué)生進(jìn)行交流，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性.

③講練結(jié)合法：可以及時(shí)鞏固所學(xué)內(nèi)容，抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn).

2、學(xué)法

引導(dǎo)學(xué)生首先從三個(gè)現(xiàn)實(shí)問題(數(shù)數(shù)問題、水庫水位問題、儲(chǔ)蓄問題)概括出數(shù)組特點(diǎn)并抽象出等差數(shù)列的概念;接著就等差數(shù)列概念的特點(diǎn)，推導(dǎo)出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;可以對(duì)各種能力的同學(xué)引導(dǎo)認(rèn)識(shí)多元的推導(dǎo)思維方法.

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1、從0開始，將5的倍數(shù)按從小到大的順序排列，得到的數(shù)列是什么?

2、水庫管理人員為了保證優(yōu)質(zhì)魚類有良好的生活環(huán)境，用定期放水清庫的辦法清理水庫中的雜魚.如果一個(gè)水庫的水位為18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m.那么從開始放水算起，到可以進(jìn)行清理工作的那天，水庫每天的水位(單位：m)組成一個(gè)什么數(shù)列?

3、我國現(xiàn)行儲(chǔ)蓄制度規(guī)定銀行支付存款利息的方式為單利，即不把利息加入本息計(jì)算下一期的利息.按照單利計(jì)算本利和的公式是：本利和=本金×(1+利率×存期).按活期存入10000元錢，年利率是0.72%，那么按照單利，5年內(nèi)各年末的本利和(單位：元)組成一個(gè)什么數(shù)列?

教師：以上三個(gè)問題中的數(shù)蘊(yùn)涵著三列數(shù).

學(xué)生：

①0，5，10，15，20，25，….

②18，15.5，13，10.5，8，5.5.

③10072，10144，10216，10288，10360.

(設(shè)置意圖：從實(shí)例引入,實(shí)質(zhì)是給出了等差數(shù)列的現(xiàn)實(shí)背景,目的是讓學(xué)生感受到等差數(shù)列是現(xiàn)實(shí)生活中大量存在的數(shù)學(xué)模型.通過分析,由特殊到一般，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探究知識(shí)的自主性，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力.

二、觀察歸納，形成定義

①0，5，10，15，20，25，….

②18，15.5，13，10.5，8，5.5.

③10072，10144，10216，10288，10360.

思考1上述數(shù)列有什么共同特點(diǎn)?

思考2根據(jù)上數(shù)列的共同特點(diǎn)，你能給出等差數(shù)列的一般定義嗎?

思考3你能將上述的文字語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)符號(hào)語言嗎?

教師：引導(dǎo)學(xué)生思考這三列數(shù)具有的共同特征，然后讓學(xué)生抓住數(shù)列的特征，歸納得出等差數(shù)列概念.

學(xué)生：分組討論，可能會(huì)有不同的答案：前數(shù)和后數(shù)的差符合一定規(guī)律;這些數(shù)都是按照一定順序排列的…只要合理教師就要給予肯定.

教師引導(dǎo)歸納出：等差數(shù)列的定義;另外，教師引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)符號(hào)角度理解等差數(shù)列的定義.

(設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)一定數(shù)量感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本質(zhì)屬性;使學(xué)生體會(huì)到等差數(shù)列的規(guī)律和共同特點(diǎn);一開始抓住：“從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差為同一常數(shù)”，落實(shí)對(duì)等差數(shù)列概念的準(zhǔn)確表達(dá).)

三、舉一反三，鞏固定義

1、判定下列數(shù)列是否為等差數(shù)列?若是，指出公差d.

(1)1,1,1,1,1;

(2)1,0,1,0,1;

(3)2,1,0,-1,-2;

(4)4,7,10,13,16.

教師出示題目,學(xué)生思考回答.教師訂正并強(qiáng)調(diào)求公差應(yīng)注意的問題.

注意：公差d是每一項(xiàng)(第2項(xiàng)起)與它的前一項(xiàng)的差，防止把被減數(shù)與減數(shù)弄顛倒，而且公差可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)，也可以為0.

(設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化學(xué)生對(duì)等差數(shù)列“等差”特征的理解和應(yīng)用).

2、思考4:設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n+1，該數(shù)列是等差數(shù)列嗎?為什么?

(設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化等差數(shù)列的證明定義法)

四、利用定義，導(dǎo)出通項(xiàng)

1、已知等差數(shù)列：8，5，2，…，求第200項(xiàng)?

2、已知一個(gè)等差數(shù)列{an｝的首項(xiàng)是a1，公差是d，如何求出它的任意項(xiàng)an呢?

教師出示問題，放手讓學(xué)生探究，然后選擇列式具有代表性的上去板演或投影展示.根據(jù)學(xué)生在課堂上的具體情況進(jìn)行具體評(píng)價(jià)、引導(dǎo)，總結(jié)推導(dǎo)方法，體會(huì)歸納思想以及累加求通項(xiàng)的方法;讓學(xué)生初步嘗試處理數(shù)列問題的常用方法.

(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納、猜想，培養(yǎng)學(xué)生合理的推理能力.學(xué)生在分組合作探究過程中，可能會(huì)找到多種不同的解決辦法，教師要逐一點(diǎn)評(píng)，并及時(shí)肯定、贊揚(yáng)學(xué)生善于動(dòng)腦、勇于創(chuàng)新的品質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí).鼓勵(lì)學(xué)生自主解答，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力)

五、應(yīng)用通項(xiàng)，解決問題

1、判斷100是不是等差數(shù)列2，9，16，…的項(xiàng)?如果是，是第幾項(xiàng)?

2、在等差數(shù)列{an}中，已知a5=10，a12=31，求a1，d和an.

3、求等差數(shù)列3,7,11，…的第4項(xiàng)和第10項(xiàng)

教師：給出問題，讓學(xué)生自己操練，教師巡視學(xué)生答題情況.

學(xué)生：教師叫學(xué)生代表總結(jié)此類題型的解題思路，教師補(bǔ)充：已知等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差就可以求出其通項(xiàng)公式

(設(shè)計(jì)意圖：主要是熟悉公式,使學(xué)生從中體會(huì)公式與方程之間的聯(lián)系.初步認(rèn)識(shí)“基本量法”求解等差數(shù)列問題.)

六、反饋練習(xí)：教材13頁練習(xí)1

七、歸納總結(jié)：

1、一個(gè)定義：

等差數(shù)列的定義及定義表達(dá)式

2、一個(gè)公式：

等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

3、二個(gè)應(yīng)用：

定義和通項(xiàng)公式的應(yīng)用

教師：讓學(xué)生思考整理，找?guī)讉€(gè)代表發(fā)言，最后教師給出補(bǔ)充

(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生去聯(lián)想本節(jié)課所涉及到的各個(gè)方面，溝通它們之間的聯(lián)系，使學(xué)生能在新的高度上去重新認(rèn)識(shí)和掌握基本概念，并靈活運(yùn)用基本概念.)

【設(shè)計(jì)反思】

本設(shè)計(jì)從生活中的數(shù)列模型導(dǎo)入，有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)列的興趣.在探索的過程中，學(xué)生通過分析、觀察，歸納出等差數(shù)列定義，然后由定義導(dǎo)出通項(xiàng)公式，強(qiáng)化了由具體到抽象，由特殊到一般的思維過程，有助于提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力.本節(jié)課教學(xué)采用啟發(fā)方法，以教師提出問題、學(xué)生探討解決問題為途徑，以相互補(bǔ)充展開教學(xué)，總結(jié)科學(xué)合理的知識(shí)體系，形成師生之間的良性互動(dòng)，提高課堂教學(xué)效率.

高中三角函數(shù)教學(xué)教案 篇2

一、教學(xué)目標(biāo)：

掌握向量的概念、坐標(biāo)表示、運(yùn)算性質(zhì)，做到融會(huì)貫通，能應(yīng)用向量的有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。

二、教學(xué)重點(diǎn)：

向量的性質(zhì)及相關(guān)知識(shí)的綜合應(yīng)用。

三、教學(xué)過程：

（一）主要知識(shí)：

1、掌握向量的概念、坐標(biāo)表示、運(yùn)算性質(zhì)，做到融會(huì)貫通，能應(yīng)用向量的有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。

（二）例題分析：略

四、小結(jié)：

1、進(jìn)一步熟練有關(guān)向量的運(yùn)算和證明；能運(yùn)用解三角形的知識(shí)解決有關(guān)應(yīng)用問題，

2、滲透數(shù)學(xué)建模的思想，切實(shí)培養(yǎng)分析和解決問題的能力。

五、作業(yè)：

略

高中三角函數(shù)教學(xué)教案 篇3

一、教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

在掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程的基礎(chǔ)上，理解記憶圓的一般方程的代數(shù)特征，由圓的一般方程確定圓的圓心半徑，掌握方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圓的條件。

【過程與方法】

通過對(duì)方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圓的的條件的探究，學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)及分析解決問題的實(shí)際能力得到提高。

【情感態(tài)度與價(jià)值觀】

滲透數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的整體素質(zhì)，激勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新，勇于探索。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】

掌握?qǐng)A的一般方程，以及用待定系數(shù)法求圓的一般方程。

【難點(diǎn)】

二元二次方程與圓的一般方程及標(biāo)準(zhǔn)圓方程的關(guān)系。

三、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)舊知，引出課題

1、復(fù)習(xí)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，圓心、半徑。

2、提問1：已知圓心為（1，—2）、半徑為2的圓的方程是什么？

高中三角函數(shù)教學(xué)教案 篇4

我本節(jié)課說課的內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)第一冊(cè)第二章第六節(jié)“指數(shù)函數(shù)”的第一課時(shí)——指數(shù)函數(shù)的定義，圖像及性質(zhì)。我將嘗試運(yùn)用新課標(biāo)的理念指導(dǎo)本節(jié)課的教學(xué)。新課標(biāo)指出，學(xué)生是教學(xué)的主體，教師的教要應(yīng)本著從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，以學(xué)生活動(dòng)為主線，在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，建構(gòu)新的知識(shí)體系。我將以此為基礎(chǔ)從教材分析，教學(xué)目標(biāo)分析，教法學(xué)法分析和教學(xué)過程分析這幾個(gè)方面加以說明。

一、教材分析

1、教材的地位和作用： 函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，函數(shù)的貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)之中。本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡單的指數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究指數(shù)函數(shù)，以及指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，同時(shí)也為今后研究對(duì)數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課的內(nèi)容十分重要，它對(duì)知識(shí)起到了承上啟下的作用。

2、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：根據(jù)這一節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)以及學(xué)生的實(shí)際情況，我將本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)定為指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其運(yùn)用，本節(jié)課的難點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，及指數(shù)函數(shù)圖像與底的關(guān)系。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

基于對(duì)教材的理解和分析，我制定了以下的教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)目標(biāo)（直接性目標(biāo)）：理解指數(shù)函數(shù)的定義，掌握指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其簡單應(yīng)用

2、能力目標(biāo)（發(fā)展性目標(biāo)）：通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納等思維能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合和分類討論，增強(qiáng)學(xué)生識(shí)圖用圖的能力

3、情感目標(biāo)（可持續(xù)性目標(biāo)）： 通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生勇于提問，善于探索的思維品質(zhì)。

三、教法學(xué)法分析

1、教學(xué)策略：首先從實(shí)際問題出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。第二步，學(xué)生歸納指數(shù)的圖像和性質(zhì)。第三步，典型例題分析，加深學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)的理解。

2、教學(xué)： 貫徹引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式教學(xué)原則，在教學(xué)中既注重知識(shí)的直觀素材和背景材料，又要激活相關(guān)知識(shí)和引導(dǎo)學(xué)生思考、探究、創(chuàng)設(shè)有趣的問題。

3、教法分析：根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的狀況， 本節(jié)課我采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式的教學(xué)方法并充分利用多媒體輔助教學(xué)。

高中三角函數(shù)教學(xué)教案 篇5

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能：

函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型．高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依

賴關(guān)系，同時(shí)還用集合與對(duì)應(yīng)的語言刻畫函數(shù)，高中階段更注重函數(shù)模型化的思想與意識(shí)．

2、過程與方法：

（1）通過實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；

（2）了解構(gòu)成函數(shù)的要素；

（3）會(huì)求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；

（4）能夠正確使用“區(qū)間”的符號(hào)表示函數(shù)的定義域；

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)函數(shù)的必要性和重要性，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性.

教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解函數(shù)的模型化思想，用集合與對(duì)應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)；

難點(diǎn)：符號(hào)“y=f(x)”的含義，函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示；

教學(xué)用具

多媒體

4.標(biāo)簽

函數(shù)及其表示

教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

1、復(fù)習(xí)初中所學(xué)函數(shù)的概念，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的模型化思想；

2、閱讀課本引例，體會(huì)函數(shù)是描述客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型的思想：

（1）炮彈的射高與時(shí)間的變化關(guān)系問題；

（2）南極臭氧空洞面積與時(shí)間的變化關(guān)系問題；

（3）“八五”計(jì)劃以來我國城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時(shí)間的變化關(guān)系問題.

3、分析、歸納以上三個(gè)實(shí)例，它們有什么共同點(diǎn)；

4、引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用集合與對(duì)應(yīng)的語言描述各個(gè)實(shí)例中兩個(gè)變量間的依賴關(guān)系；

5、根據(jù)初中所學(xué)函數(shù)的概念，判斷各個(gè)實(shí)例中的兩個(gè)變量間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系．

（二）研探新知

1、函數(shù)的有關(guān)概念

（1）函數(shù)的概念：

設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)（function）．

記作：y=f(x)，x∈A．

其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域（domain）；與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域（range）．

注意：

①“y=f(x)”是函數(shù)符號(hào)，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；

②函數(shù)符號(hào)“y=f(x)”中的f(x)表示與x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，一個(gè)數(shù)，而不是f乘x．

（2）構(gòu)成函數(shù)的三要素是什么？

定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域

（3）區(qū)間的概念

①區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間；

②無窮區(qū)間；

③區(qū)間的數(shù)軸表示．

（4）初中學(xué)過哪些函數(shù)？它們的定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則分別是什么？

通過三個(gè)已知的函數(shù)：y=ax+b(a≠0)

y=ax2+bx+c(a≠0)

y=(k≠0)比較描述性定義和集合，與對(duì)應(yīng)語言刻畫的定義，談?wù)勼w會(huì).

師：歸納總結(jié)

（三）質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維。

1、如何求函數(shù)的定義域

例1：已知函數(shù)f(x)=+

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）求f（－3），f()的值；

（3）當(dāng)a＞0時(shí)，求f（a）,f(a－1)的值.

分析：函數(shù)的定義域通常由問題的實(shí)際背景確定，如前所述的三個(gè)實(shí)例.如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域，那么函數(shù)的定義域就是指能使這個(gè)式子有意義的實(shí)數(shù)的集合，函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式．

例2、設(shè)一個(gè)矩形周長為80，其中一邊長為x，求它的面積關(guān)于x的函數(shù)的解析式，并寫出定義域.

分析：由題意知，另一邊長為x，且邊長x為正數(shù)，所以0＜x＜40.

所以s==（40－x）x（0＜x＜40）

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)幾類函數(shù)的定義域：

（1）如果f(x)是整式，那么函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集R.

2）如果f(x)是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實(shí)數(shù)的集合.

（3）如果f(x)是二次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號(hào)內(nèi)的式子大于或等于零的實(shí)數(shù)的集合.

（4）如果f(x)是由幾個(gè)部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，那么函數(shù)定義域是使各部分式子都有意義的實(shí)數(shù)集合.（即求各集合的交集）

（5）滿足實(shí)際問題有意義.

鞏固練習(xí)：課本P19第1

2、如何判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)

例3、下列函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)y=x相等？

分析：

1構(gòu)成函數(shù)三個(gè)要素是定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域．由于值域是由定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系決定的，所以，如果兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱這兩個(gè)函數(shù)相等（或?yàn)橥缓瘮?shù)）

2兩個(gè)函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān)。

解：

課本P18例2

（四）歸納小結(jié)

①從具體實(shí)例引入了函數(shù)的概念，用集合與對(duì)應(yīng)的語言描述了函數(shù)的定義及其相關(guān)概念；②初步介紹了求函數(shù)定義域和判斷同一函數(shù)的基本方法，同時(shí)引出了區(qū)間的概念.

（五）設(shè)置問題，留下懸念

1、課本P24習(xí)題1．2（A組）第1—7題（B組）第1題

2、舉出生活中函數(shù)的例子（三個(gè)以上），并用集合與對(duì)應(yīng)的語言來描述函數(shù)，同時(shí)說出函數(shù)的定義域、值域和對(duì)應(yīng)關(guān)系.

課堂小結(jié)

高中三角函數(shù)教學(xué)教案 篇6

一、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

理解任意角的概念（包括正角、負(fù)角、零角）與區(qū)間角的概念。

過程與方法：

會(huì)建立直角坐標(biāo)系討論任意角，能判斷象限角，會(huì)書寫終邊相同角的集合；掌握區(qū)間角的集合的書寫。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：

1、提高學(xué)生的推理能力；

2、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：

任意角概念的理解；區(qū)間角的集合的書寫。

教學(xué)難點(diǎn)：

終邊相同角的集合的表示；區(qū)間角的集合的書寫。

三、教學(xué)過程

（一）導(dǎo)入新課

1、回顧角的定義

①角的第一種定義是有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。

②角的第二種定義是角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形。

（二）教學(xué)新課

1、角的有關(guān)概念：

①角的.定義：

角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形。

②角的名稱：

注意：

⑴在不引起混淆的情況下，“角α ”或“∠α ”可以簡化成“α ”；

⑵零角的終邊與始邊重合，如果α是零角α =0°；

⑶角的概念經(jīng)過推廣后，已包括正角、負(fù)角和零角。

⑤練習(xí)：請(qǐng)說出角α、β、γ各是多少度？

2、象限角的概念：

①定義：若將角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，那么角的終邊（端點(diǎn)除外）在第幾象限，我們就說這個(gè)角是第幾象限角。

例1、如圖⑴⑵中的角分別屬于第幾象限角？

高中三角函數(shù)教學(xué)教案 篇7

一、教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

掌握三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍。

【過程與方法】

經(jīng)歷三角函數(shù)的單調(diào)性的探索過程，提升邏輯推理能力。

【情感態(tài)度價(jià)值觀】

在猜想計(jì)算的過程中，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的`興趣。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

【教學(xué)重點(diǎn)】

三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍。

【教學(xué)難點(diǎn)】

探究三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍過程。

三、教學(xué)過程

（一）引入新課

提出問題：如何研究三角函數(shù)的單調(diào)性

（四）小結(jié)作業(yè)

提問：今天學(xué)習(xí)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生回顧：基本不等式以及推導(dǎo)證明過程。

課后作業(yè)：

思考如何用三角函數(shù)單調(diào)性比較三角函數(shù)值的大小。

高中三角函數(shù)教學(xué)教案 篇8

一、教學(xué)目標(biāo)

(1)了解含有“或”、“且”、“非”復(fù)合命題的概念及其構(gòu)成形式;

(2)理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義;

(3)能用邏輯聯(lián)結(jié)詞和簡單命題構(gòu)成不同形式的復(fù)合命題;

(4)能識(shí)別復(fù)合命題中所用的邏輯聯(lián)結(jié)詞及其聯(lián)結(jié)的簡單命題;

(5)會(huì)用真值表判斷相應(yīng)的復(fù)合命題的真假;

(6)在知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生簡單推理的技能.

二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：

重點(diǎn)是判斷復(fù)合命題真假的方法;難點(diǎn)是對(duì)“或”的含義的理解.

三、教學(xué)過程

1.新課導(dǎo)入

在當(dāng)今社會(huì)中，人們從事任何工作、學(xué)習(xí)，都離不開邏輯.具有一定邏輯知識(shí)是構(gòu)成一個(gè)公民的文化素質(zhì)的重要方面.數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是邏輯性強(qiáng)，特別是進(jìn)入高中以后，所學(xué)的教學(xué)比初中更強(qiáng)調(diào)邏輯性.如果不學(xué)習(xí)一定的邏輯知識(shí)，將會(huì)在我們學(xué)習(xí)的過程中不知不覺地經(jīng)常犯邏輯性的錯(cuò)誤.其實(shí)，同學(xué)們?cè)诔踔幸呀?jīng)開始接觸一些簡易邏輯的知識(shí).

初一平面幾何中曾學(xué)過命題，請(qǐng)同學(xué)們舉一個(gè)命題的例子.(板書：命題.)

(從初中接觸過的“命題”入手，提出問題，進(jìn)而學(xué)習(xí)邏輯的有關(guān)知識(shí).)

學(xué)生舉例：平行四邊形的對(duì)角線互相平. ……(1)

兩直線平行，同位角相等.…………(2)

教師提問：“……相等的角是對(duì)頂角”是不是命題?……(3)

(同學(xué)議論結(jié)果，答案是肯定的)

教師提問：什么是命題?

(學(xué)生進(jìn)行回憶、思考.)

概念總結(jié)：對(duì)一件事情作出了判斷的語句叫做命題.

(教師肯定了同學(xué)的回答，并作板書.)

由于判斷有正確與錯(cuò)誤之分，所以命題有真假之分，命題(1)、(2)是真命題，而(3)是假命題.

(教師利用投影片，和學(xué)生討論以下問題.)

例1 判斷以下各語句是不是命題，若是，判斷其真假：

命題一定要對(duì)一件事情作出判斷，(3)、(4)沒有對(duì)一件事情作出判斷，所以它們不是命題.

初中所學(xué)的命題概念涉及邏輯知識(shí)，我們今天開始要在初中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，介紹簡易邏輯的知識(shí).

2.講授新課

大家看課本(人教版，試驗(yàn)修訂本，第一冊(cè)(上))從第25頁至26頁例1前，并歸納一下這段內(nèi)容主要講了哪些問題?

(片刻后請(qǐng)同學(xué)舉手回答，一共講了四個(gè)問題.師生一道歸納如下.)

(1)什么叫做命題?

可以判斷真假的語句叫做命題.

判斷一個(gè)語句是不是命題，關(guān)鍵看這語句有沒有對(duì)一件事情作出了判斷，疑問句、祈使句都不是命題.有些語句中含有變量，如 中含有變量 ，在不給定變量的值之前，我們無法確定這語句的真假(這種含有變量的語句叫做“開語句”).

(2)介紹邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”.

“或”、“且”、“非”這些詞叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞.邏輯聯(lián)結(jié)詞除這三種形式外，還有“若…則…”和“當(dāng)且僅當(dāng)”兩種形式.

對(duì)“或”的理解，可聯(lián)想到集合中“并集”的概念. 中的“或”，它是指“ ”、“ ”中至少一個(gè)是成立的，即 且 ;也可以 且 ;也可以 且 .這與生活中“或”的含義不同，例如“你去或我去”，理解上是排斥你我都去這種可能.

對(duì)“且”的理解，可聯(lián)想到集合中“交集”的概念. 中的“且”，是指“ ”、“ 這兩個(gè)條件都要滿足的意思.

對(duì)“非”的理解，可聯(lián)想到集合中的“補(bǔ)集”概念，若命題 對(duì)應(yīng)于集合 ，則命題非 就對(duì)應(yīng)著集合 在全集 中的補(bǔ)集 .

命題可分為簡單命題和復(fù)合命題.

不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題叫做簡單命題.簡單命題是不含其他命題作為其組成部分(在結(jié)構(gòu)上不能再分解成其他命題)的命題.

由簡單命題和邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題叫做復(fù)合命題，如“6是自然數(shù)且是偶數(shù)”就是由簡單命題“6是自然數(shù)”和“6是偶數(shù)”由邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”構(gòu)成的復(fù)合命題.

(4)命題的表示：用 ， ， ， ，……來表示.

(教師根據(jù)學(xué)生回答的情況作補(bǔ)充和強(qiáng)調(diào)，特別是對(duì)復(fù)合命題的概念作出分析和展開.)

我們接觸的復(fù)合命題一般有“ 或 ”、“ 且 ”、“非 ”、“若 則 ”等形式.

給出一個(gè)含有“或”、“且”、“非”的復(fù)合命題，應(yīng)能說出構(gòu)成它的簡單命題和弄清它所用的邏輯聯(lián)結(jié)詞;應(yīng)能根據(jù)所給出的兩個(gè)簡單命題，寫出含有邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的復(fù)合命題.

對(duì)于給出“若 則 ”形式的復(fù)合命題，應(yīng)能找到條件 和結(jié)論 .

在判斷一個(gè)命題是簡單命題還是復(fù)合命題時(shí)，不能只從字面上來看有沒有“或”、“且”、“非”.例如命題“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合”，此命題字面上無“且”;命題“5的倍數(shù)的末位數(shù)字不是0就是5”的字面上無“或”，但它們都是復(fù)合命題.

3.鞏固新課

例2 判斷下列命題，哪些是簡單命題，哪些是復(fù)合命題.如果是復(fù)合命題，指出它的構(gòu)成形式以及構(gòu)成它的簡單命題.

(1) ;

(2)0.5非整數(shù);

(3)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行;

(4)菱形的對(duì)角線互相垂直且平分;

(5)平行線不相交;

(6)若 ，則 .

(讓學(xué)生有充分的時(shí)間進(jìn)行辨析.教材中對(duì)“若…則…”不作要求，教師可以根據(jù)學(xué)生的情況作些補(bǔ)充.)

例3 寫出下表中各給定語的否定語(用課件打出來).

若給定語為

等于

大于

是

都是

至多有一個(gè)

至少有一個(gè)

至多有個(gè)

其否定語分別為

分析：“等于”的否定語是“不等于”;

“大于”的否定語是“小于或者等于”;

“是”的否定語是“不是”;

“都是”的否定語是“不都是”;

“至多有一個(gè)”的否定語是“至少有兩個(gè)”;

“至少有一個(gè)”的否定語是“一個(gè)都沒有”;

“至多有 個(gè)”的否定語是“至少有 個(gè)”.

(如果時(shí)間寬裕，可讓學(xué)生討論后得出結(jié)論.)

置疑：“或”、“且”的否定是什么?(視學(xué)生的情況、課堂時(shí)間作適當(dāng)?shù)谋嫖雠c展開.)

4.課堂練習(xí)：第26頁練習(xí)1

5.課外作業(yè)：第29頁習(xí)題1.6

高中三角函數(shù)教學(xué)教案 篇9

對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

1.教學(xué)方法

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀，強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，學(xué)生在教師指導(dǎo)下對(duì)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)。它既強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者的認(rèn)知主體作用，又不忽視教師的指導(dǎo)作用。

高中一年級(jí)的學(xué)生正值身心發(fā)展的過渡時(shí)期，思維活躍，具有一定的獨(dú)立性，喜歡新鮮事物，敢于大膽發(fā)表自己的見解，不過思維還不是很成熟.

在目標(biāo)分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀，及學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，我擬采用“探究式”教學(xué)方法。將一節(jié)課的核心內(nèi)容通過四個(gè)活動(dòng)的形式引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu)。其理論依據(jù)為建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論。它很好地體現(xiàn)了“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，問題為主線，思維為主攻”的“四為主”的教學(xué)思想。

2.學(xué)法指導(dǎo)

新課程強(qiáng)調(diào)“以學(xué)生發(fā)展為核心”，強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的自主探索能力與合作學(xué)習(xí)能力。因此本節(jié)課學(xué)生將在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下對(duì)教師提供的素材經(jīng)歷創(chuàng)設(shè)情境→獲得新知→作圖察質(zhì)→問題探究→歸納性質(zhì)→學(xué)以致用→趁熱打鐵→畫龍點(diǎn)睛→自我提升的過程，這一過程將激發(fā)學(xué)生積極參與到教學(xué)活動(dòng)中來。

3.教學(xué)手段

本節(jié)課我選擇計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)。增大課堂容量，提高課堂效率；激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，展示運(yùn)動(dòng)變化過程，使信息技術(shù)真正為教學(xué)服務(wù)．

4.教學(xué)流程

四、教學(xué)過程

教學(xué)過程

設(shè)計(jì)意圖

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

活動(dòng)1：（1）同學(xué)們有沒有看過《冰河世紀(jì)》這個(gè)電影?先播放視頻，引入課題。

（2）考古學(xué)家經(jīng)過長期實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)凍土層內(nèi)某微量元素的含量P與年份t的關(guān)系：，這是一個(gè)指數(shù)式，由指數(shù)與對(duì)數(shù)的關(guān)系，此指數(shù)式可改寫為對(duì)數(shù)式。

（3）考古學(xué)家提取了凍土層內(nèi)微量元素，確定它的殘余量約占原始含量的1％，即P=0.01，代入對(duì)數(shù)式，可知

（4）由表格中的數(shù)據(jù)：

碳14的含量P

0.5

0.3

0.1

0.01

0.001

生物死亡年數(shù)t

5730

9953

19035

39069

57104

可讀出精確年份為39069，當(dāng)P值為0.001時(shí)，t大約為57104年，所以每一個(gè)P值都與一個(gè)t值相對(duì)應(yīng)，是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，所以p與t之間是函數(shù)關(guān)系。

（5）數(shù)學(xué)知識(shí)不但可以解決猛犸象的封存時(shí)間，也可以與其他學(xué)科的知識(shí)相結(jié)合來解決視頻中的遺留問題，就是不知道咱們中國的猛犸象克隆問題會(huì)由班里的哪位同學(xué)解決，我們拭目以待。

（6）把函數(shù)模型一般化，可給出對(duì)數(shù)函數(shù)的概念。

通過這個(gè)實(shí)例激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，并為實(shí)踐服務(wù)。

和學(xué)生一起分析處理問題，體會(huì)函數(shù)關(guān)系，并體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。

二、形成概念、獲得新知

定義：一般地，我們把函數(shù)

叫做對(duì)數(shù)函數(shù)。其中x是自變量，定義域?yàn)?/p>

例1求下列函數(shù)的定義域：

（1）；（2）.

解：（1）函數(shù)的定義域是。

（2）函數(shù)的定義域是。

歸納：形如的的函數(shù)的定義域要考慮—

三、探究歸納、總結(jié)性質(zhì)

活動(dòng)1：小組合作，每個(gè)組內(nèi)分別利用描點(diǎn)法畫和的圖象，組長合理分工，看哪個(gè)小組完成的最好。

選取完成最好、最快的小組，由組長在班內(nèi)展示。

活動(dòng)2：小組討論，對(duì)任意的a值，對(duì)數(shù)函數(shù)圖象怎么畫？

教師帶領(lǐng)學(xué)生一起舉手，共同畫圖。

活動(dòng)3：對(duì)a＞1時(shí)，觀察圖象，你能發(fā)現(xiàn)圖象有哪些圖形特征嗎？

然后由學(xué)生討論完成下表左邊：

函數(shù)的圖象特征

函數(shù)的性質(zhì)

圖象都位于y軸的右方

定義域是

圖象向上向下無限延展

值域是R

圖象都經(jīng)過點(diǎn)（1，0）

當(dāng)x=1時(shí)，總有y=0

當(dāng)a>1時(shí)，圖象逐漸上升；

當(dāng)0當(dāng)a>1時(shí)，是增函數(shù)

當(dāng)0通過對(duì)定義的進(jìn)一步理解，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性和批判性。

通過作出具體函數(shù)圖象，讓學(xué)生體會(huì)由特殊到一般的研究方法。

學(xué)生可類比指數(shù)函數(shù)的研究過程，獨(dú)立研究對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)，從而培養(yǎng)學(xué)生探究歸納、分析問題、解決問題的能力。

師生一起完成表格右邊，對(duì)0＜a＜1時(shí)，找兩位同學(xué)一問一答共同完成，再次體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合。

四、探究延伸

（1）探討對(duì)數(shù)函數(shù)中的符號(hào)規(guī)律.

（2）探究底數(shù)分別為與的對(duì)數(shù)函數(shù)圖像的關(guān)系.

（3）在第一象限中，探究底數(shù)分別為的對(duì)數(shù)函數(shù)圖象與底數(shù)a的關(guān)系.

五、分析例題、鞏固新知

例2比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大小：

（1），；

（2），；

（3），。

解：

（1）在上是增函數(shù)，

且3.4

（2）在上是減函數(shù)，

且3.4

（3）注：底數(shù)非常數(shù)，要分類討論的范圍.

當(dāng)a>1時(shí)，在上是增函數(shù)，

且3.4

當(dāng)0且3.4

練習(xí)1：比較下列兩個(gè)數(shù)的大小：

練習(xí)2：比較下列兩個(gè)數(shù)的大?。?/p>

（找學(xué)生上黑板講解練習(xí)2的第一題，強(qiáng)調(diào)多種做法，一起完成第二小題.）

考察學(xué)生對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)圖像的理解與掌握，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合。

通過運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性“比較兩數(shù)的大小”培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)的觀點(diǎn)解決問題，逐步向?qū)W生滲透函數(shù)的思想，分類討論的思想，提高學(xué)生的發(fā)散思維能力。

六、對(duì)比總結(jié)、深化認(rèn)識(shí)

先總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，由學(xué)生總結(jié)，教師補(bǔ)充，強(qiáng)調(diào)哪些是重要內(nèi)容

（1）對(duì)數(shù)函數(shù)的定義；

（2）對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；

（3）對(duì)數(shù)函數(shù)的三個(gè)結(jié)論；

（4）對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用.

七、課后作業(yè)、鞏固提高

（1）理解對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；

（2）課本74頁，習(xí)題2.2中7，8；

（3）上網(wǎng)搜集一些運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)解決的實(shí)際問題，根據(jù)今天學(xué)習(xí)的知識(shí)予以解答.

八、評(píng)價(jià)分析

堅(jiān)持過程性評(píng)價(jià)和階段性評(píng)價(jià)相結(jié)合的原則。堅(jiān)持激勵(lì)與批評(píng)相結(jié)合的原則.

教學(xué)過程中，評(píng)價(jià)學(xué)生的情緒、狀態(tài)、積極性、自信心、合作交流的意識(shí)與獨(dú)立思考的能力；

在學(xué)習(xí)互動(dòng)中，評(píng)價(jià)學(xué)生思維發(fā)展的水平；

在解決問題練習(xí)和作業(yè)中，評(píng)價(jià)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)基本技能的掌握.

適時(shí)地組織和指導(dǎo)學(xué)生歸納知識(shí)和技能的一般規(guī)律，有助于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)、記憶和應(yīng)用，發(fā)揮知識(shí)系統(tǒng)的整體優(yōu)勢，并為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

課后作業(yè)的設(shè)計(jì)意圖：

一、鞏固學(xué)生本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)并落實(shí)教學(xué)目標(biāo)；二、讓不同基礎(chǔ)的學(xué)生學(xué)到不同的技能，體現(xiàn)因材施教的原則；

三、使同學(xué)們體會(huì)到科學(xué)的探索永無止境，為數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)營造一種良好的科學(xué)氛圍。

高中數(shù)學(xué)教案優(yōu)選

作為一個(gè)好的老師，提前備好教案和課件是非常重要的，因?yàn)檫@對(duì)于學(xué)生們來說是很關(guān)鍵的，他們需要一個(gè)生動(dòng)有趣的課堂來保持專注。此外，每份課件都需要設(shè)計(jì)得更加完善，這需要老師投入更多的心思和精力。教案是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)課程內(nèi)容及教學(xué)方法進(jìn)行的綜合分析和總結(jié)，在教學(xué)中起到了非常重要的作用。幼兒教師教育網(wǎng)的編輯在這里為大家寫了一篇“高中數(shù)學(xué)教案”的內(nèi)容，希望可以為你提供一些幫助。如果你覺得這篇文章有意義，請(qǐng)務(wù)必收藏一下哦！

高中數(shù)學(xué)教案(篇1)

一、學(xué)情分析

本節(jié)課是在學(xué)生已學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行展開學(xué)習(xí)的，也是對(duì)以前所學(xué)知識(shí)的鞏固和發(fā)展，但對(duì)學(xué)生的知識(shí)準(zhǔn)備情況來看，學(xué)生對(duì)相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)掌握情況是很好，所以在復(fù)習(xí)時(shí)要及時(shí)對(duì)學(xué)生相關(guān)知識(shí)進(jìn)行提問，然后開展對(duì)本節(jié)課的鞏固性復(fù)習(xí)。而本節(jié)課學(xué)生會(huì)遇到的困難有：數(shù)軸、坐標(biāo)的表示;平面向量的坐標(biāo)表示;平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算。

二、考綱要求

1.會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算.

2.理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件.

3.掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式,會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算.

4.能用坐標(biāo)表示兩個(gè)向量的夾角,理解用坐標(biāo)表示的平面向量垂直的條件.

三、教學(xué)過程

(一) 知識(shí)梳理:

1.向量坐標(biāo)的求法

(1)若向量的起點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，則終點(diǎn)坐標(biāo)即為向量的坐標(biāo).

(2)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則

=_________________

| |=_______________

(二)平面向量坐標(biāo)運(yùn)算

1.向量加法、減法、數(shù)乘向量

設(shè) =(x1，y1)， =(x2，y2)，則

+ = - = λ = .

2.向量平行的坐標(biāo)表示

設(shè) =(x1，y1)， =(x2，y2)，則 ∥ ?________________.

(三)核心考點(diǎn)·習(xí)題演練

考點(diǎn)1.平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算

例1.已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4).設(shè) (1)求3 + -3 ;

(2)求滿足 =m +n 的實(shí)數(shù)m,n;

練：(2015江蘇,6)已知向量 =(2,1), =(1,-2),若m +n =(9,-8)

(m,n∈R),則m-n的值為.

考點(diǎn)2平面向量共線的坐標(biāo)表示

例2:平面內(nèi)給定三個(gè)向量 =(3,2), =(-1,2), =(4,1)

若( +k )∥(2 - ),求實(shí)數(shù)k的值;

練：(2015，四川，4)已知向量 =(1,2), =(1,0), =(3,4).若λ為實(shí)數(shù),( +λ )∥ ,則λ= ()

思考:向量共線有哪幾種表示形式?兩向量共線的充要條件有哪些作用?

方法總結(jié):

1.向量共線的兩種表示形式

設(shè)a=(x1,y1),b=(x2,y2),①a∥b?a=λb(b≠0);②a∥b?x1y2-x2y1=0.至于使用哪種形式,應(yīng)視題目的具體條件而定,一般情況涉及坐標(biāo)的應(yīng)用②.

2.兩向量共線的充要條件的作用

判斷兩向量是否共線(平行的問題;另外,利用兩向量共線的充要條件可以列出方程(組),求出未知數(shù)的值.

考點(diǎn)3平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算

例3“已知正方形ABCD的邊長為1,點(diǎn)E是AB邊上的動(dòng)點(diǎn),

則 的值為; 的值為.

【提示】解決涉及幾何圖形的向量數(shù)量積運(yùn)算問題時(shí),可建立直角坐標(biāo)系利用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示來運(yùn)算，這樣可以使數(shù)量積的運(yùn)算變得簡捷.

練：(2014,安徽，13)設(shè) =(1,2), =(1,1), = +k .若 ⊥ ,則實(shí)數(shù)k的值等于()

【思考】兩非零向量 ⊥ 的充要條件: · =0?.

解題心得:

(1)當(dāng)已知向量的坐標(biāo)時(shí),可利用坐標(biāo)法求解,即若a=(x1,y1),b=(x2,y2),則a·b=x1x2+y1y2.

(2)解決涉及幾何圖形的向量數(shù)量積運(yùn)算問題時(shí),可建立直角坐標(biāo)系利用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示來運(yùn)算，這樣可以使數(shù)量積的運(yùn)算變得簡捷.

(3)兩非零向量a⊥b的充要條件:a·b=0?x1x2+y1y2=0.

考點(diǎn)4：平面向量模的坐標(biāo)表示

例4：(2015湖南,理8)已知點(diǎn)A,B,C在圓x2+y2=1上運(yùn)動(dòng),且AB⊥BC,若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,0),則 的值為()

A.6 B.7 C.8 D.9

練：(2016，上海，12)

在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(1，0)，B(0，-1)，P是曲線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則 的取值范圍是?

解題心得:

求向量的模的方法:

(1)公式法,利用|a|= 及(a±b)2=|a|2±2a·b+|b|2,把向量的模的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為數(shù)量積運(yùn)算;

(2)幾何法,利用向量加減法的平行四邊形法則或三角形法則作出向量,再利用余弦定理等方法求解..

五、課后作業(yè)(課后習(xí)題1、2題)

高中數(shù)學(xué)教案(篇2)

一、課程性質(zhì)與任務(wù)

數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，是科學(xué)和技術(shù)的基礎(chǔ)，是人類文化的重要組成部分。數(shù)學(xué)課程是中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生必修的一門公共基礎(chǔ)課。本課程的任務(wù)是：使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，具備必需的相關(guān)技能與能力，為學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)、掌握職業(yè)技能、繼續(xù)學(xué)習(xí)和終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。二、課程教學(xué)目標(biāo)

1.在九年義務(wù)教育基礎(chǔ)上，使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)并掌握職業(yè)崗位和生活中所必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。2.培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算技能、計(jì)算工具使用技能和數(shù)據(jù)處理技能，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力、分析與解決問題能力和數(shù)學(xué)思維能力。

3.引導(dǎo)學(xué)生逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、實(shí)踐意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，提高學(xué)生就業(yè)能力與創(chuàng)業(yè)能力。三、教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)

本課程的教學(xué)內(nèi)容由基礎(chǔ)模塊、職業(yè)模塊和拓展模塊三個(gè)部分構(gòu)成。

1.基礎(chǔ)模塊是各專業(yè)學(xué)生必修的基礎(chǔ)性內(nèi)容和應(yīng)達(dá)到的基本要求，教學(xué)時(shí)數(shù)為128學(xué)時(shí)。2.職業(yè)模塊是適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)專業(yè)需要的限定選修內(nèi)容，各學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行選擇和安排教學(xué)，教學(xué)時(shí)數(shù)為32~64學(xué)時(shí)。

3.拓展模塊是滿足學(xué)生個(gè)性發(fā)展和繼續(xù)學(xué)習(xí)需要的任意選修內(nèi)容，教學(xué)時(shí)數(shù)不做統(tǒng)一規(guī)定。四、教學(xué)內(nèi)容與要求

(一)本大綱教學(xué)要求用語的表述1.認(rèn)知要求(分為三個(gè)層次)

了解：初步知道知識(shí)的含義及其簡單應(yīng)用。

理解：懂得知識(shí)的概念和規(guī)律(定義、定理、法則等)以及與其他相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系。掌握：能夠應(yīng)用知識(shí)的概念、定義、定理、法則去解決一些問題。2.技能與能力培養(yǎng)要求(分為三項(xiàng)技能與四項(xiàng)能力)

計(jì)算技能：根據(jù)法則、公式，或按照一定的操作步驟，正確地進(jìn)行運(yùn)算求解。計(jì)算工具使用技能：正確使用科學(xué)型計(jì)算器及常用的數(shù)學(xué)工具軟件。數(shù)據(jù)處理技能：按要求對(duì)數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)表格)進(jìn)行處理并提取有關(guān)信息。觀察能力：根據(jù)數(shù)據(jù)趨勢，數(shù)量關(guān)系或圖形、圖示，描述其規(guī)律。

空間想象能力：依據(jù)文字、語言描述，或較簡單的幾何體及其組合，想象相應(yīng)的空間圖形;能夠在基本圖形中找出基本元素及其位置關(guān)系，或根據(jù)條件畫出圖形。

分析與解決問題能力：能對(duì)工作和生活中的簡單數(shù)學(xué)相關(guān)問題，作出分析并運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法予以解決。

數(shù)學(xué)思維能力：依據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，運(yùn)用類比、歸納、綜合等方法，對(duì)數(shù)學(xué)及其應(yīng)用問題能進(jìn)行有條理的思考、判斷、推理和求解;針對(duì)不同的問題(或需求)，會(huì)選擇合適的模型(模式)。

(二)教學(xué)內(nèi)容與要求1.基礎(chǔ)模塊(128學(xué)時(shí))第1單元集合(10學(xué)時(shí))

第2單元不等式(8學(xué)時(shí))

第3單元函數(shù)(12學(xué)時(shí))

第4單元指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)(12學(xué)時(shí))

第5單元三角函數(shù)(18學(xué)時(shí))

第6單元數(shù)列(10學(xué)時(shí))

第7單元平面向量(矢量)(10學(xué)時(shí))

第8單元直線和圓的方程(18學(xué)時(shí))

第9單元立體幾何(14學(xué)時(shí))

第10單元概率與統(tǒng)計(jì)初步(16學(xué)時(shí))

2.職業(yè)模塊

第1單元三角計(jì)算及其應(yīng)用(16學(xué)時(shí))

第2單元坐標(biāo)變換與參數(shù)方程(12學(xué)時(shí))

第3單元復(fù)數(shù)及其應(yīng)用(10學(xué)時(shí))

高中數(shù)學(xué)教案(篇3)

【考綱要求】

了解雙曲線的定義，幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它的簡單性質(zhì)。

【自學(xué)質(zhì)疑】

1.雙曲線 的 軸在 軸上， 軸在 軸上，實(shí)軸長等于 ，虛軸長等于 ，焦距等于 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，焦點(diǎn)坐標(biāo)是 ，

漸近線方程是 ，離心率 ，若點(diǎn) 是雙曲線上的點(diǎn)，則 ， 。

2.又曲線 的左支上一點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離是7，則這點(diǎn)到雙曲線的右焦點(diǎn)的距離是

3.經(jīng)過兩點(diǎn) 的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 。

4.雙曲線的漸近線方程是 ，則該雙曲線的離心率等于 。

5.與雙曲線 有公共的漸近線，且經(jīng)過點(diǎn) 的雙曲線的方程為

【例題精講】

1.雙曲線的離心率等于 ，且與橢圓 有公共焦點(diǎn)，求該雙曲線的方程。

2.已知橢圓具有性質(zhì)：若 是橢圓 上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn) 是橢圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)直線 的斜率都存在，并記為 時(shí)，那么 之積是與點(diǎn) 位置無關(guān)的定值，試對(duì)雙曲線 寫出具有類似特性的性質(zhì)，并加以證明。

3.設(shè)雙曲線 的半焦距為 ，直線 過 兩點(diǎn)，已知原點(diǎn)到直線 的距離為 ，求雙曲線的離心率。

【矯正鞏固】

1.雙曲線 上一點(diǎn) 到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為 ，則它到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為 。

2.與雙曲線 有共同的漸近線，且經(jīng)過點(diǎn) 的雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離是 。

3.若雙曲線 上一點(diǎn) 到它的右焦點(diǎn)的距離是 ，則點(diǎn) 到 軸的距離是

4.過雙曲線 的左焦點(diǎn) 的直線交雙曲線于 兩點(diǎn)，若 。則這樣的直線一共有 條。

【遷移應(yīng)用】

1. 已知雙曲線 的焦點(diǎn)到漸近線的距離是其頂點(diǎn)到漸近線距離的2倍，則該雙曲線的離心率

2. 已知雙曲線 的焦點(diǎn)為 ，點(diǎn) 在雙曲線上，且 ，則點(diǎn) 到 軸的距離為 。

3. 雙曲線 的焦距為

4. 已知雙曲線 的一個(gè)頂點(diǎn)到它的一條漸近線的距離為 ，則

5. 設(shè) 是等腰三角形， ，則以 為焦點(diǎn)且過點(diǎn) 的雙曲線的離心率為 .

6. 已知圓 。以圓 與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別作為雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)和頂點(diǎn)，則適合上述條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

高中數(shù)學(xué)教案(篇4)

教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)目標(biāo)

一、知識(shí)與技能

(1)理解并掌握弧度制的定義;(2)領(lǐng)會(huì)弧度制定義的合理性;(3)掌握并運(yùn)用弧度制表示的弧長公式、扇形面積公式;(4)熟練地進(jìn)行角度制與弧度制的換算;(5)角的集合與實(shí)數(shù)集之間建立的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.(6)使學(xué)生通過弧度制的學(xué)習(xí)，理解并認(rèn)識(shí)到角度制與弧度制都是對(duì)角度量的方法，二者是辨證統(tǒng)一的，而不是孤立、割裂的關(guān)系.

二、過程與方法

創(chuàng)設(shè)情境,引入弧度制度量角的大小,通過探究理解并掌握弧度制的定義,領(lǐng)會(huì)定義的合理性.根據(jù)弧度制的定義推導(dǎo)并運(yùn)用弧長公式和扇形面積公式.以具體的實(shí)例學(xué)習(xí)角度制與弧度制的互化,能正確使用計(jì)算器.

三、情態(tài)與價(jià)值

通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們掌握另一種度量角的單位制---弧度制，理解并認(rèn)識(shí)到角度制與弧度制都是對(duì)角度量的方法，二者是辨證統(tǒng)一的，而不是孤立、割裂的關(guān)系.角的概念推廣以后,在弧度制下,角的集合與實(shí)數(shù)集之間建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系:即每一個(gè)角都有的一個(gè)實(shí)數(shù)(即這個(gè)角的弧度數(shù))與它對(duì)應(yīng);反過來，每一個(gè)實(shí)數(shù)也都有的一個(gè)角(即弧度數(shù)等于這個(gè)實(shí)數(shù)的角)與它對(duì)應(yīng)，為下一節(jié)學(xué)習(xí)三角函數(shù)做好準(zhǔn)備.

教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn):理解并掌握弧度制定義;熟練地進(jìn)行角度制與弧度制地互化換算;弧度制的運(yùn)用.

難點(diǎn):理解弧度制定義，弧度制的運(yùn)用.

教學(xué)工具

投影儀等

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：有人問：?？诘饺齺営卸噙h(yuǎn)時(shí)，有人回答約250公里，但也有人回答約160英里，請(qǐng)問那一種回答是正確的?(已知1英里=1.6公里)

顯然，兩種回答都是正確的，但為什么會(huì)有不同的數(shù)值呢?那是因?yàn)樗捎玫亩攘恐撇煌粋€(gè)是公里制，一個(gè)是英里制.他們的長度單位是不同的，但是，他們之間可以換算：1英里=1.6公里.

在角度的度量里面，也有類似的情況，一個(gè)是角度制，我們已經(jīng)不再陌生,另外一個(gè)就是我們這節(jié)課要研究的角的另外一種度量制---弧度制.

二、講解新課

1.角度制規(guī)定：將一個(gè)圓周分成360份，每一份叫做1度，故一周等于360度，平角等于180度，直角等于90度等等.

弧度制是什么呢?1弧度是什么意思?一周是多少弧度?半周呢?直角等于多少弧度?弧度制與角度制之間如何換算?請(qǐng)看課本，自行解決上述問題.

2.弧度制的定義

長度等于半徑長的圓弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度角，記作1，或1弧度，或1(單位可以省略不寫).

(師生共同活動(dòng))探究:如圖,半徑為的圓的圓心與原點(diǎn)重合,角的終邊與軸的正半軸重合,交圓于點(diǎn),終邊與圓交于點(diǎn).請(qǐng)完成表格.

我們知道，角有正負(fù)零角之分，它的弧度數(shù)也應(yīng)該有正負(fù)零之分，如-π，-2π等等，一般地,正角的弧度數(shù)是一個(gè)正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)是0,角的正負(fù)主要由角的旋轉(zhuǎn)方向來決定.

角的概念推廣以后,在弧度制下,角的集合與實(shí)數(shù)集R之間建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系:即每一個(gè)角都有的一個(gè)實(shí)數(shù)(即這個(gè)角的弧度數(shù))與它對(duì)應(yīng);反過來，每一個(gè)實(shí)數(shù)也都有的一個(gè)角(即弧度數(shù)等于這個(gè)實(shí)數(shù)的角)與它對(duì)應(yīng).

四、課堂小結(jié)

度數(shù)與弧度數(shù)的換算也可借助“計(jì)算器”《中學(xué)數(shù)學(xué)用表》進(jìn)行;在具體運(yùn)算時(shí)，“弧度”二字和單位符號(hào)“rad”可以省略如：3表示3radsinp表示prad角的正弦應(yīng)確立如下的概念：角的概念推廣之后，無論用角度制還是弧度制都能在角的集合與實(shí)數(shù)的集合之間建立一種一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。

五、作業(yè)布置

作業(yè)：習(xí)題1.1A組第7,8,9題.

課后小結(jié)

度數(shù)與弧度數(shù)的換算也可借助“計(jì)算器”《中學(xué)數(shù)學(xué)用表》進(jìn)行;在具體運(yùn)算時(shí)，“弧度”二字和單位符號(hào)“rad”可以省略如：3表示3radsinp表示prad角的正弦應(yīng)確立如下的概念：角的概念推廣之后，無論用角度制還是弧度制都能在角的集合與實(shí)數(shù)的集合之間建立一種一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。

課后習(xí)題

作業(yè)：習(xí)題1.1A組第7,8,9題.

板書

高中數(shù)學(xué)教案(篇5)

教學(xué)目標(biāo)

（1）正確理解排列的意義。能利用樹形圖寫出簡單問題的所有排列；

（2）了解排列和排列數(shù)的意義，能根據(jù)具體的問題，寫出符合要求的排列；

（3）掌握排列數(shù)公式，并能根據(jù)具體的問題，寫出符合要求的排列數(shù)；

（4）會(huì)分析與數(shù)字有關(guān)的排列問題，培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和邏輯思維能力；

（5）通過對(duì)排列應(yīng)用問題的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生通過對(duì)具體事例的觀察、歸納中找出規(guī)律，得出結(jié)論，以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。

教學(xué)建議

一、知識(shí)結(jié)構(gòu)

二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析

本小節(jié)的重點(diǎn)是排列的定義、排列數(shù)及排列數(shù)的公式，并運(yùn)用這個(gè)公式去解決有關(guān)排列數(shù)的應(yīng)用問題。難點(diǎn)是導(dǎo)出排列數(shù)的公式和解有關(guān)排列的應(yīng)用題。突破重點(diǎn)、難點(diǎn)的關(guān)鍵是對(duì)加法原理和乘法原理的掌握和運(yùn)用，并將這兩個(gè)原理的基本思想方法貫穿在解決排列應(yīng)用問題當(dāng)中。

從n個(gè)不同元素中任取m(m≤n)個(gè)元素，按照一定的順序排成一列，稱為從n個(gè)不同元素中任取m個(gè)元素的一個(gè)排列。因此，兩個(gè)相同排列，當(dāng)且僅當(dāng)他們的元素完全相同，并且元素的排列順序也完全相同。排列數(shù)是指從n個(gè)不同元素中任取m(m≤n)個(gè)元素的所有不同排列的種數(shù)，只要弄清相同排列、不同排列，才有可能計(jì)算相應(yīng)的排列數(shù)。排列與排列數(shù)是兩個(gè)概念，前者是具有m個(gè)元素的排列，后者是這種排列的不同種數(shù)。從集合的角度看，從n個(gè)元素的有限集中取出m個(gè)組成的有序集，相當(dāng)于一個(gè)排列，而這種有序集的個(gè)數(shù)，就是相應(yīng)的排列數(shù)。

公式推導(dǎo)要注意緊扣乘法原理，借助框圖的直視解釋來講解。要重點(diǎn)分析好的推導(dǎo)。

排列的應(yīng)用題是本節(jié)教材的難點(diǎn)，通過本節(jié)例題的分析，應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生解決應(yīng)用問題的能力。

在分析應(yīng)用題的解法時(shí)，教材上先畫出框圖，然后分析逐次填入時(shí)的種數(shù)，這樣解釋比較直觀，教學(xué)上要充分利用，要求學(xué)生作題時(shí)也應(yīng)盡量采用。

在教學(xué)排列應(yīng)用題時(shí)，開始應(yīng)要求學(xué)生寫解法要有簡要的文字說明，防止單純的只寫一個(gè)排列數(shù)，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的分析問題的能力，在基本掌握之后，可以逐漸地不作這方面的要求。

三、教法建議

①在講解排列數(shù)的概念時(shí)，要注意區(qū)分“排列數(shù)”與“一個(gè)排列”這兩個(gè)概念。一個(gè)排列是指“從n個(gè)不同元素中，任取出m個(gè)元素，按照一定的順序擺成一排”，它不是一個(gè)數(shù)，而是具體的一件事；排列數(shù)是指“從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)”，它是一個(gè)數(shù)。例如，從3個(gè)元素a，b，c中每次取出2個(gè)元素，按照一定的順序排成一排，有如下幾種：

ab，ac，ba，bc，ca，cb，

其中每一種都叫一個(gè)排列，共有6種，而數(shù)字6就是排列數(shù)，符號(hào)表示排列數(shù)。

②排列的定義中包含兩個(gè)基本內(nèi)容，一是“取出元素”，二是“按一定順序排列”。

從定義知，只有當(dāng)元素完全相同，并且元素排列的順序也完全相同時(shí)，才是同一個(gè)排列，元素完全不同，或元素部分相同或元素完全相同而順序不同的排列，都不是同一排列。叫不同排列。

在定義中“一定順序”就是說與位置有關(guān)，在實(shí)際問題中，要由具體問題的性質(zhì)和條件來決定，這一點(diǎn)要特別注意，這也是與后面學(xué)習(xí)的組合的根本區(qū)別。

在排列的定義中，如果有的書上叫選排列，如果，此時(shí)叫全排列。

要特別注意，不加特殊說明，本章不研究重復(fù)排列問題。

③關(guān)于排列數(shù)公式的推導(dǎo)的教學(xué)。公式推導(dǎo)要注意緊扣乘法原理，借助框圖的直視解釋來講解。課本上用的是不完全歸納法，先推導(dǎo)，，…，再推廣到，這樣由特殊到一般，由具體到抽象的講法，學(xué)生是不難理解的。

導(dǎo)出公式后要分析這個(gè)公式的構(gòu)成特點(diǎn)，以便幫助學(xué)生正確地記憶公式，防止學(xué)生在“n”、“m”比較復(fù)雜的時(shí)候把公式寫錯(cuò)。這個(gè)公式的特點(diǎn)可見課本第229頁的一段話：“其中，公式右邊第一個(gè)因數(shù)是n，后面每個(gè)因數(shù)都比它前面一個(gè)因數(shù)少1，最后一個(gè)因數(shù)是，共m個(gè)因數(shù)相乘?！边@實(shí)際是講三個(gè)特點(diǎn)：第一個(gè)因數(shù)是什么？最后一個(gè)因數(shù)是什么？一共有多少個(gè)連續(xù)的自然數(shù)相乘。

公式是在引出全排列數(shù)公式后，將排列數(shù)公式變形后得到的公式。對(duì)這個(gè)公式指出兩點(diǎn)：

(1)在一般情況下，要計(jì)算具體的排列數(shù)的值，常用前一個(gè)公式，而要對(duì)含有字母的排列數(shù)的式子進(jìn)行變形或作有關(guān)的論證，要用到這個(gè)公式，教材中第230頁例2就是用這個(gè)公式證明的問題；

(2)為使這個(gè)公式在時(shí)也能成立，規(guī)定，如同時(shí)一樣，是一種規(guī)定，因此，不能按階乘數(shù)的原意作解釋。

④建議應(yīng)充分利用樹形圖對(duì)問題進(jìn)行分析，這樣比較直觀，便于理解。

⑤學(xué)生在開始做排列應(yīng)用題的作業(yè)時(shí)，應(yīng)要求他們寫出解法的簡要說明，而不能只列出算式、得出答數(shù)，這樣有利于學(xué)生得更加扎實(shí)。隨著學(xué)生解題熟練程度的提高，可以逐步降低這種要求。

高中數(shù)學(xué)教案(篇6)

一、教學(xué)內(nèi)容分析

向量作為工具在數(shù)學(xué)、物理以及實(shí)際生活中都有著廣泛的應(yīng)用.

本小節(jié)的重點(diǎn)是結(jié)合向量知識(shí)證明數(shù)學(xué)中直線的平行、垂直問題，以及不等式、三角公式的證明、物理學(xué)中的應(yīng)用.

二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)

1、通過利用向量知識(shí)解決不等式、三角及物理問題，感悟向量作為一種工具有著廣泛的應(yīng)用，體會(huì)從不同角度去看待一些數(shù)學(xué)問題，使一些數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)聯(lián)系，拓寬解決問題的思路.

2、了解構(gòu)造法在解題中的運(yùn)用.

三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)

重點(diǎn)：平面向量知識(shí)在各個(gè)領(lǐng)域中應(yīng)用.

難點(diǎn)：向量的構(gòu)造.

四、教學(xué)流程設(shè)計(jì)

五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、復(fù)習(xí)與回顧

1、提問：下列哪些量是向量?

(1)力 (2)功 (3)位移 (4)力矩

2、上述四個(gè)量中，(1)(3)(4)是向量，而(2)不是，那它是什么?

[說明]復(fù)習(xí)數(shù)量積的有關(guān)知識(shí).

二、學(xué)習(xí)新課

例1(書中例5)

向量作為一種工具，不僅在物理學(xué)科中有廣泛的應(yīng)用，同時(shí)它在數(shù)學(xué)學(xué)科中也有許多妙用!請(qǐng)看

例2(書中例3)

證法(一)原不等式等價(jià)于，由基本不等式知(1)式成立，故原不等式成立.

證法(二)向量法

[說明]本例關(guān)鍵引導(dǎo)學(xué)生觀察不等式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，構(gòu)造向量，并發(fā)現(xiàn)(等號(hào)成立的充要條件是)

例3(書中例4)

[說明]本例的關(guān)鍵在于構(gòu)造單位圓，利用向量數(shù)量積的兩個(gè)公式得到證明.

二、鞏固練習(xí)

1、如圖，某人在靜水中游泳，速度為 km/h.

(1)如果他徑直游向河對(duì)岸，水的流速為4 km/h，他實(shí)際沿什么方向前進(jìn)?速度大小為多少?

答案：沿北偏東方向前進(jìn)，實(shí)際速度大小是8 km/h.

(2) 他必須朝哪個(gè)方向游才能沿與水流垂直的方向前進(jìn)?實(shí)際前進(jìn)的速度大小為多少?

答案：朝北偏西方向前進(jìn)，實(shí)際速度大小為km/h.

三、課堂小結(jié)

1、向量在物理、數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用.

2、要學(xué)會(huì)從不同的角度去看一個(gè)數(shù)學(xué)問題，是數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)聯(lián)系.

四、作業(yè)布置

1、書面作業(yè)：課本P73, 練習(xí)8.4 4

高中數(shù)學(xué)教案(篇7)

教學(xué)目標(biāo)：

1．結(jié)合實(shí)際問題情景，理解分層抽樣的必要性和重要性；

2．學(xué)會(huì)用分層抽樣的方法從總體中抽取樣本；

3．并對(duì)簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣及分層抽樣方法進(jìn)行比較，揭示其相互關(guān)系．

教學(xué)重點(diǎn)：

通過實(shí)例理解分層抽樣的方法．

1．復(fù)習(xí)簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣的概念、特征以及適用范圍．

2．實(shí)例：某校高一、高二和高三年級(jí)分別有學(xué)生名，為了了解全校學(xué)生的視力情況，從中抽取容量為的樣本，怎樣抽取較為合理？

能否用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣進(jìn)行抽樣，為什么？

指出由于不同年級(jí)的學(xué)生視力狀況有一定的差異，用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣進(jìn)行抽樣不能準(zhǔn)確反映客觀實(shí)際，在抽樣時(shí)不僅要使每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等，還要注意總體中個(gè)體的層次性．

由于樣本的容量與總體的個(gè)體數(shù)的比為100∶2500＝1∶25，

所以在各年級(jí)抽取的個(gè)體數(shù)依次是，，，即40，32，28．

1．分層抽樣：當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，為了使樣本更客觀地反映總體的情況，常將總體按不同的特點(diǎn)分成層次比較分明的幾部分，然后按各部分在總體中所占的比進(jìn)行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，其中所分成的各部分叫“層”．

說明：①分層抽樣時(shí)，由于各部分抽取的個(gè)體數(shù)與這一部分個(gè)體數(shù)的比等于樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)的比，每一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都是相等的；

②由于分層抽樣充分利用了我們所掌握的信息，使樣本具有較好的代表性，而且在各層抽樣時(shí)可以根據(jù)具體情況采取不同的抽樣方法，所以分層抽樣在實(shí)踐中有著非常廣泛的應(yīng)用．

3．分層抽樣的步驟：

（3）確定各層應(yīng)抽取的樣本容量．

（4）在每一層進(jìn)行抽樣（各層分別按簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法抽取），綜合每層抽樣，組成樣本．

1．例題．

例1（1）分層抽樣中，在每一層進(jìn)行抽樣可用_________________．

（2）①教育局督學(xué)組到學(xué)校檢查工作，臨時(shí)在每個(gè)班各抽調(diào)2人參加座談；

②某班期中考試有15人在85分以上，40人在60-84分，1人不及格．現(xiàn)欲從中抽出8人研討進(jìn)一步改進(jìn)教和學(xué)；

③某班元旦聚會(huì)，要產(chǎn)生兩名“幸運(yùn)者”．

例2某電視臺(tái)在因特網(wǎng)上就觀眾對(duì)某一節(jié)目的喜愛程度進(jìn)行調(diào)查，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為1人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如表中所示：

電視臺(tái)為進(jìn)一步了解觀眾的具體想法和意見，打算從中抽取60人進(jìn)行更為詳細(xì)的調(diào)查，應(yīng)怎樣進(jìn)行抽樣？

解：抽取人數(shù)與總的比是60∶12000＝1∶200，

則各層抽取的人數(shù)依次是12.175，22.835，19.63，5.36，

取近似值得各層人數(shù)分別是12，23，20，5．

然后在各層用簡單隨機(jī)抽樣方法抽?。?/p>

答用分層抽樣的方法抽取，抽取“很喜愛”、“喜愛”、“一般”、“不喜愛”的人

數(shù)分別為12，23，20，5．

說明：各層的抽取數(shù)之和應(yīng)等于樣本容量，對(duì)于不能取整數(shù)的情況，取其近似值．

（3）某學(xué)校有160名教職工，其中教師120名，行政人員16名，后勤人員24名．為了了解教職工對(duì)學(xué)校在校務(wù)公開方面的某意見，擬抽取一個(gè)容量為20的樣本．

分析：（1）總體容量較小，用抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法都很方便．

（2）總體容量較大，用抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法都比較麻煩，由于人員沒有明顯差異，且剛好32排，每排人數(shù)相同，可用系統(tǒng)抽樣．

（3）由于學(xué)校各類人員對(duì)這一問題的看法可能差異較大，所以應(yīng)采用分層抽樣方法．

2．三種抽樣方法相互之間的區(qū)別與聯(lián)系．

高中數(shù)學(xué)教案(篇8)

【使用說明】 1、復(fù)習(xí)教材P124-P127頁，40分鐘時(shí)間完成預(yù)習(xí)學(xué)案

2、有余力的學(xué)生可在完成探究案中的部分內(nèi)容。

知識(shí)與技能：理解兩角差的余弦公式的推導(dǎo)過程及其結(jié)構(gòu)特征并能靈活運(yùn)用。

過程與方法：應(yīng)用已學(xué)知識(shí)和方法思考問題，分析問題，解決問題的能力。

情感態(tài)度價(jià)值觀： 通過公式推導(dǎo)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

3. ， ，那么 是否等于 呢?

=

從而得到兩角差的余弦公式：

____________________________________

AB與PT關(guān)系如何?

從而得到兩角差的余弦公式：

____________________________________

②當(dāng) 時(shí)顯然此時(shí) 已經(jīng)不是向量 的夾角，在 范圍內(nèi)，是向量夾角的補(bǔ)角.我們?cè)O(shè)夾角為 ，則 + =

你的疑惑是什么?

________________________________________________________

______________________________________________________

例1. 利用差角余弦公式求 的值.

1、

高中數(shù)學(xué)教案(篇9)

一、自我介紹

我姓x，是你們的數(shù)學(xué)老師，因?yàn)槭菙?shù)學(xué)老師所以在自我介紹的時(shí)候喜歡給出自己的數(shù)字特征，也是希望通過這些方式能拓寬與大家交流的平臺(tái)，希望能與大家在課堂中相識(shí)，在生活中相知，不僅能成為你們知識(shí)的傳授者，方法的指引者，更希望成為你們情感上的依賴者。

二、相信大家對(duì)于高中學(xué)習(xí)都充滿著好奇，和初中相比，高中課程與初中課程有很大的不同。今天這節(jié)課我們不急于上新課，我想和大家聊一聊數(shù)學(xué)，一起來思考為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)及如何學(xué)好數(shù)學(xué)這兩個(gè)問題。

(一)為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

相信高一的第一節(jié)課是各位科任老師各顯神通的時(shí)候，通過各種有趣的方式來突出每門課的重要性，作為數(shù)學(xué)老師我表達(dá)上不如文科老師迂回婉轉(zhuǎn)和風(fēng)趣幽默，我們更喜歡用數(shù)字說明問題。大家知道北大最的院系是什么系嗎?早在蔡元培先生任北大校長時(shí)，就列數(shù)學(xué)系為北大第一系，這種傳統(tǒng)一直保持到現(xiàn)在。為什么數(shù)學(xué)系在高校中有如此重要的地位?課本主編寄語是這樣描述的：數(shù)學(xué)是有用的，數(shù)學(xué)有助于提高能力。

數(shù)學(xué)家華羅庚在《人民日?qǐng)?bào)》精彩描述了數(shù)學(xué)在"宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁"等方面無處不有重要貢獻(xiàn)。

問題1：大家知道海王星是怎么發(fā)現(xiàn)的，冥王星又是怎么被請(qǐng)出十大行星行列的?

海王星的發(fā)現(xiàn)是在數(shù)學(xué)計(jì)算過程中發(fā)現(xiàn)的，天文望遠(yuǎn)鏡的觀測只是驗(yàn)證了人們的推論。

1812年，法國人布瓦德在計(jì)算天王星的運(yùn)動(dòng)軌道時(shí)，發(fā)現(xiàn)理論計(jì)算值同觀測資料發(fā)生了一系列誤差。這使許多天文學(xué)家紛紛致力這個(gè)問題的研究，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)天王星的脫軌與一個(gè)未知的引力的存在相關(guān)。也就是說有一個(gè)未知的天體作用于天王星。1846年9月23日。柏林天文臺(tái)收到來自法國巴黎的'一封快信。發(fā)信人就是勒威耶。信中，勒威耶預(yù)告了一顆以往沒有發(fā)現(xiàn)的新星：在摩羯座8星東約5度的地方，有一顆8等小星，每天退行69角秒。當(dāng)夜，柏林天文臺(tái)的加勒把巨大的天文望遠(yuǎn)鏡對(duì)準(zhǔn)摩羯座，果真在那里發(fā)現(xiàn)了一顆新的8等星。又過了-天，再次找到了這顆8等星，它的位置比前一天后退了70角秒。這與勒威耶預(yù)告的相差甚微。全世界都震動(dòng)了。人們依照勒威耶的建議，按天文學(xué)慣例，用神話里的名字把這顆星命名為"海王星"。

1930年美國天文學(xué)家湯博發(fā)現(xiàn)冥王星，當(dāng)時(shí)錯(cuò)估了冥王星的質(zhì)量，以為冥王星比地球還大，所以命名為大行星。然而，經(jīng)過近30年的進(jìn)一步觀測和計(jì)算，發(fā)現(xiàn)它的直徑只有2300公里，比月球還要小，等到冥王星的大小被確認(rèn)，"冥王星是大行星"早已被寫入教科書，以后也就將錯(cuò)就錯(cuò)了。經(jīng)過多年的爭論，國際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)通過投票表決做出最終決定，取消冥王星的行星資格。8月24日據(jù)國際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)宣布，冥王星將被排除在行星行列之外，從而太陽系行星的數(shù)量將由九顆減為八顆。事實(shí)上，位居太陽系九大行星末席70多年的冥王星，自發(fā)現(xiàn)之日起地位就備受爭議。

馬克思說："一種科學(xué)只有在成功運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算達(dá)到了真正完善的地步。"正因?yàn)閿?shù)學(xué)是日常生活和進(jìn)一步學(xué)習(xí)必不可少的基礎(chǔ)和工具，一切科學(xué)到了最后都?xì)w結(jié)為數(shù)學(xué)問題。

其實(shí)在我們的周圍有很多事情都是可以用數(shù)學(xué)可以來解決的，無非很多人都沒有用數(shù)學(xué)的眼光來看待。

問題2：徒認(rèn)為上帝是萬能的。你們認(rèn)為呢?如何來證明你的結(jié)論呢?(讓同學(xué)發(fā)言)

我的觀點(diǎn)：上帝不是萬能的。為什么呢?仔細(xì)聽我講來。

證明：(反證法)假如上帝是萬能的

那么他能夠制作出一塊無論什么力量都搬不動(dòng)的石頭

根據(jù)假設(shè)，既然上帝是萬能的，那么他一定能夠搬的動(dòng)他自己制造的那石頭

這與"無論什么力量都搬不動(dòng)的石頭"相矛盾

所以假設(shè)不成立

所以上帝不是萬能的。問題3：抓鬮對(duì)個(gè)人來說公平嗎?5張票中有一張獎(jiǎng)票，那么先抽還是后抽對(duì)個(gè)人還說公平嗎?

當(dāng)然，我們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)只是數(shù)學(xué)學(xué)科體系中很基礎(chǔ)，很小的一部分?，F(xiàn)在課本上學(xué)的未必能直接應(yīng)用于生活，主要是為以后學(xué)習(xí)更高層次的理科打好基礎(chǔ)，同時(shí)，也為了掌握一些數(shù)學(xué)的思考方法以及分析問題解決問題的思維方式。哲學(xué)家培根說過："讀詩使人靈秀，讀歷史使人明智，學(xué)邏輯使人周密，學(xué)哲學(xué)使人善辯，學(xué)數(shù)學(xué)使人聰明…"，也有人形象地稱數(shù)學(xué)是思維的體操。下面我們通過具體的例子來體驗(yàn)一下某些數(shù)學(xué)思想方法和思維方式。

故事一：據(jù)說國際象棋是古印度的一位宰相發(fā)明的。國王很欣賞他的這項(xiàng)發(fā)明，問他的宰相要什么賞賜。聰明的宰相說，"我所要的從一粒谷子(沒錯(cuò)，是1粒，不是1兩或1斤)開始。在這個(gè)有64格的棋盤上，第一格里放1粒谷子，第二格里放2粒，第三格里放4粒，即每下一格粒數(shù)加倍，……如此下去，一直放滿到棋盤上的64格。這就是我所要的賞賜。"國王覺得宰相要的實(shí)在不多，就叫人按宰相的要求賞賜。但后來發(fā)現(xiàn)即使把全國所有的谷子抬來也遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。

人們通常憑借自己掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)耍些小聰明，使問題妙不可言。

數(shù)學(xué)游戲：兩人相繼輪流往長方形桌子上放同樣大小的硬幣，硬幣一定要平放在桌面上，后放的硬幣不能壓在先放的硬幣上，放最后一顆的硬幣的人算贏。應(yīng)該先放還是后放才有必勝的把握。

數(shù)學(xué)思想：退到最簡單、最特殊的地方。

故事二：聰明的渡邊：20世紀(jì)40年代末，手寫工具突破性進(jìn)展-圓珠筆問世，它以價(jià)廉、方便、書寫流利在社會(huì)上廣泛流傳，但寫到20萬字時(shí)就會(huì)因圓珠磨小而漏油，影響了銷售。工程師們從圓珠質(zhì)量入手，從改進(jìn)油墨性能入手進(jìn)行改良，但收效甚微。于是廠家打出廣告：解決此問題獲獎(jiǎng)金50萬元。當(dāng)時(shí)山地制筆廠的青年工人渡邊看到女兒把圓珠筆用到快漏油時(shí)就德育不用這一現(xiàn)象中受到啟發(fā)，很好地解決了這一問題，你認(rèn)為他會(huì)怎么做呢?

渡邊的成功之處就在于思維角度新，從問題的側(cè)面輕巧取勝。也正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的發(fā)散式思維。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，既要有集中式思維又要有發(fā)散式思維。集中式思維是一種常用思維渠道，即為對(duì)問題的歸納，聯(lián)系思維方式，表現(xiàn)為對(duì)解題方法的模仿和繼承;而發(fā)散式思維即對(duì)問題開拓、創(chuàng)新，表現(xiàn)為對(duì)問題舉一反三，觸類旁通。在解決具體問題中，我們應(yīng)該將兩種思維方式相結(jié)合。

學(xué)數(shù)學(xué)有利于培養(yǎng)人的思維品質(zhì)：結(jié)構(gòu)意識(shí)、整體意識(shí)、抽象意識(shí)、化歸意識(shí)、優(yōu)化意識(shí)、反思意識(shí)，盡管數(shù)學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生的這些思維品質(zhì)方面和其他學(xué)科存在著交集，但數(shù)學(xué)在其中的地位是無法被代替的。總之，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以使人思考問題更合乎邏輯，更有條理，更嚴(yán)密精確，更深入簡潔，更善于創(chuàng)造……

(二)如何學(xué)好數(shù)學(xué)

高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容多，抽象性、理論性強(qiáng)，高中很注重自學(xué)能力的培養(yǎng)的，高中不會(huì)像初中那樣老師一天到晚盯著你，在高中一定要注重自學(xué)能力的培養(yǎng)，誰的自學(xué)能力強(qiáng)，那么在一定的程度上影響著你的成績以及你將來你發(fā)展的前途。同時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：

第一：對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)有清楚的認(rèn)識(shí)

主編寄語里是這樣描述數(shù)學(xué)的特征的：數(shù)學(xué)是自然的。數(shù)學(xué)的概念、方法、思想都是人類長期實(shí)踐中自然發(fā)展形成的，以數(shù)域的發(fā)展為例，從自然數(shù)到有理數(shù)到實(shí)數(shù)再到復(fù)數(shù)，都是由自然的認(rèn)知沖突引起的。因此，在學(xué)習(xí)過程中我們有必要了解知識(shí)產(chǎn)生的背景，它的形成過程以及它的應(yīng)用，讓數(shù)學(xué)顯得合情合理，渾然天成。數(shù)學(xué)中沒有含糊不清的詞，對(duì)錯(cuò)分明，凡事都要講個(gè)為什么，只要按照數(shù)學(xué)規(guī)則去學(xué)去想就能融會(huì)貫通，但是如果不把來龍去脈想清楚而是"想當(dāng)然"的話，那就學(xué)不下去了。

第二：要改變一個(gè)觀念。

有人會(huì)說自己的基礎(chǔ)不好。那我問下什么是基礎(chǔ)?今天所學(xué)的知識(shí)就是明天的基礎(chǔ)。明天學(xué)習(xí)的知識(shí)就是后天的基礎(chǔ)。所以要學(xué)好每一天的內(nèi)容，那么你打的基礎(chǔ)就是最扎實(shí)的了。所以現(xiàn)在你們是在同一個(gè)起跑線上的，無所謂基礎(chǔ)好不好。過去的幾年里我分別帶過五十一中和一中的學(xué)生，兩邊學(xué)生的課堂感覺差不多，應(yīng)該說接受能力不相上下，有的時(shí)候我會(huì)選擇在五十一中開公開課，因?yàn)檎n堂氣氛活躍、輕松，但是成績差異卻是很大，原因在于我們同學(xué)外課自主時(shí)間的投入太少，學(xué)習(xí)習(xí)慣不太好。

第三：學(xué)數(shù)學(xué)要摸索自己的學(xué)習(xí)方法

學(xué)習(xí)、掌握并能靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)的途徑有千萬條，每個(gè)人都可以有與眾不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。做習(xí)題、用數(shù)學(xué)解決各種問題是必需的，理解、學(xué)會(huì)證明、領(lǐng)會(huì)思想、掌握方法也是必需的。此外，還要發(fā)揮問題的作用，學(xué)會(huì)提問，熱心幫助別人解決問題，用自己的問題和別人的問題帶動(dòng)自己的學(xué)習(xí)。同時(shí)，注意前后知識(shí)的銜接，類比地學(xué)、聯(lián)系地學(xué)，既要從概念中看到它的具體背景，又要在具體的例子中想到它蘊(yùn)含的一般概念。

第四：養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣(與一中學(xué)生相比較)

㈠課前預(yù)習(xí)。怎樣預(yù)習(xí)呢?就是自己在上課之前把內(nèi)容先看一邊，把自己不懂的地方做個(gè)記號(hào)或者打個(gè)問號(hào)，以至于上課的時(shí)候重點(diǎn)聽，這樣才能夠很快提高自己的水平。但是預(yù)習(xí)不是很隨便的把課本看一邊，預(yù)習(xí)有個(gè)目標(biāo)，那就是通過預(yù)習(xí)可以把書本后面的練習(xí)題可以自己獨(dú)立的完成。一中的同學(xué)預(yù)習(xí)就已經(jīng)有好幾個(gè)層次了，先是課本，再是精編，再是高考題典，上課對(duì)于他們來說是第一輪高考復(fù)習(xí)。

㈡上課認(rèn)真聽講。上課的時(shí)候準(zhǔn)備課本，一只筆，一本草稿。做不做筆記你們自己決定，不過我不大提倡數(shù)學(xué)課做筆記的。不過有一點(diǎn)，有些知識(shí)點(diǎn)比較重要，課本上又沒有的，我要求你們把它寫在課本上的相應(yīng)的空白地方。還有如果你覺得某個(gè)例題比較新或者比較重要，也可以把它記在書本的相應(yīng)位置上，這樣以后復(fù)習(xí)起來就一目了然了。那么草稿要來干什么的呢?課堂上你可以自己演算還有做課堂練習(xí)。

㈢關(guān)于作業(yè)。絕對(duì)不允許有抄作業(yè)的情況發(fā)生。如果我發(fā)現(xiàn)有誰抄作業(yè)，那么既然他這樣喜歡抄，我就要你把當(dāng)天的作業(yè)多抄幾遍給我。那有人會(huì)問，碰到不會(huì)做的題目怎么辦?有兩個(gè)辦法：一、向同學(xué)請(qǐng)教，請(qǐng)教做題目的思路，而不是整個(gè)過程和答案。同學(xué)之間也要相互幫助，如果你讓他抄襲你的作業(yè)這樣不是幫助他而是害他，這個(gè)道理大家應(yīng)該明白吧。我非常提倡同學(xué)之間的相互討論問題的，這樣才能夠相互促進(jìn)提高。二、向老師請(qǐng)教，要養(yǎng)成多想多問的習(xí)慣。我的辦公室在二樓二號(hào)，歡迎大家前來交流

㈣準(zhǔn)備一本筆記本，作為自己的問題集。把平時(shí)自己不懂的和不大理解的還有易錯(cuò)的記錄下來，并且要及時(shí)的消化，不懂的地方問老師。這是一個(gè)很好的辦法，到考試的時(shí)候就可以有重點(diǎn)、有針對(duì)性的自己復(fù)習(xí)了。我高中的時(shí)候就是采用這樣的方法把數(shù)學(xué)成績提高。

好的開始是成功的一半，新的學(xué)期開始了，請(qǐng)大家調(diào)整好自己的思想，找到學(xué)習(xí)的原動(dòng)力。播種一種思想，收獲一種行為;播種一種行為，收獲一種習(xí)慣;播種一種習(xí)慣，收獲一種性格;播種一種性格，收獲一種命運(yùn)。愿每位同學(xué)都有個(gè)好的開始。

高中數(shù)學(xué)教案(篇10)

課題：

等比數(shù)列的概念

教學(xué)目標(biāo)

1、通過教學(xué)使學(xué)生理解等比數(shù)列的概念，推導(dǎo)并掌握通項(xiàng)公式、

2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)類比、歸納的思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括能力、

3、培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，實(shí)事求是的精神，及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度、

教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)

重點(diǎn)、難點(diǎn)是等比數(shù)列的定義的歸納及通項(xiàng)公式的推導(dǎo)、

教學(xué)用具

投影儀，多媒體軟件，電腦、

教學(xué)方法

討論、談話法、

教學(xué)過程

一、提出問題

給出以下幾組數(shù)列，將它們分類，說出分類標(biāo)準(zhǔn)、（幻燈片）

①—2，1，4，7，10，13，16，19，…

②8，16，32，64，128，256，…

③1，1，1，1，1，1，1，…

④243，81，27，9，3，1，，，…

⑤31，29，27，25，23，21，19，…

⑥1，—1，1，—1，1，—1，1，—1，…

⑦1，—10，100，—1000，10000，—100000，…

⑧0，0，0，0，0，0，0，…

由學(xué)生發(fā)表意見（可能按項(xiàng)與項(xiàng)之間的關(guān)系分為遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)數(shù)列、擺動(dòng)數(shù)列，也可能分為等差、等比兩類），統(tǒng)一一種分法，其中②③④⑥⑦為有共同性質(zhì)的一類數(shù)列（學(xué)生看不出③的情況也無妨，得出定義后再考察③是否為等比數(shù)列）、

二、講解新課

請(qǐng)學(xué)生說出數(shù)列②③④⑥⑦的共同特性，教師指出實(shí)際生活中也有許多類似的例子，如變形蟲分裂問題、假設(shè)每經(jīng)過一個(gè)單位時(shí)間每個(gè)變形蟲都分裂為兩個(gè)變形蟲，再假設(shè)開始有一個(gè)變形蟲，經(jīng)過一個(gè)單位時(shí)間它分裂為兩個(gè)變形蟲，經(jīng)過兩個(gè)單位時(shí)間就有了四個(gè)變形蟲，…，一直進(jìn)行下去，記錄下每個(gè)單位時(shí)間的變形蟲個(gè)數(shù)得到了一列數(shù)

這個(gè)數(shù)列也具有前面的幾個(gè)數(shù)列的共同特性，這是我們將要研究的另一類數(shù)列——等比數(shù)列、（這里播放變形蟲分裂的多媒體軟件的第一步）

等比數(shù)列（板書）

1、等比數(shù)列的定義（板書）

根據(jù)等比數(shù)列與等差數(shù)列的名字的區(qū)別與聯(lián)系，嘗試給等比數(shù)列下定義、學(xué)生一般回答可能不夠完美，多數(shù)情況下，有了等差數(shù)列的基礎(chǔ)是可以由學(xué)生概括出來的教師寫出等比數(shù)列的定義，標(biāo)注出重點(diǎn)詞語、

請(qǐng)學(xué)生指出等比數(shù)列②③④⑥⑦各自的公比，并思考有無數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列、學(xué)生通過觀察可以發(fā)現(xiàn)③是這樣的.數(shù)列，教師再追問，還有沒有其他的例子，讓學(xué)生再舉兩例、而后請(qǐng)學(xué)生概括這類數(shù)列的一般形式，學(xué)生可能說形如的數(shù)列都滿足既是等差又是等比數(shù)列，讓學(xué)生討論后得出結(jié)論：當(dāng)時(shí)，數(shù)列既是等差又是等比數(shù)列，當(dāng)時(shí)，它只是等差數(shù)列，而不是等比數(shù)列、教師追問理由，引出對(duì)等比數(shù)列的認(rèn)識(shí)：

2、對(duì)定義的認(rèn)識(shí)（板書）

（1）等比數(shù)列的首項(xiàng)不為0；

（2）等比數(shù)列的每一項(xiàng)都不為0，即

問題：一個(gè)數(shù)列各項(xiàng)均不為0是這個(gè)數(shù)列為等比數(shù)列的什么條件？

（3）公比不為0、

用數(shù)學(xué)式子表示等比數(shù)列的定義、

是等比數(shù)列

①、在這個(gè)式子的寫法上可能會(huì)有一些爭議，如寫成

，可讓學(xué)生研究行不行，好不好；接下來再問，能否改寫為

是等比數(shù)列？為什么不能？式子給出了數(shù)列第項(xiàng)與第

項(xiàng)的數(shù)量關(guān)系，但能否確定一個(gè)等比數(shù)列？（不能）確定一個(gè)等比數(shù)列需要幾個(gè)條件？當(dāng)給定了首項(xiàng)及公比后，如何求任意一項(xiàng)的值？所以要研究通項(xiàng)公式、

3、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式（板書）

問題：用和表示第項(xiàng)

①不完全歸納法

②疊乘法，…，，這個(gè)式子相乘得，所以（板書）

（1）等比數(shù)列的通項(xiàng)公式得出通項(xiàng)公式后，讓學(xué)生思考如何認(rèn)識(shí)通項(xiàng)公式、（板書）

（2）對(duì)公式的認(rèn)識(shí)

由學(xué)生來說，最后歸結(jié)：

①函數(shù)觀點(diǎn)；

②方程思想（因在等差數(shù)列中已有認(rèn)識(shí)，此處再復(fù)習(xí)鞏固而已）、

這里強(qiáng)調(diào)方程思想解決問題、方程中有四個(gè)量，知三求一，這是公式最簡單的應(yīng)用，請(qǐng)學(xué)生舉例（應(yīng)能編出四類問題）、解題格式是什么？（不僅要會(huì)解題，還要注意規(guī)范表述的訓(xùn)練）

如果增加一個(gè)條件，就多知道了一個(gè)量，這是公式的更高層次的應(yīng)用，下節(jié)課再研究、同學(xué)可以試著編幾道題。

三、小結(jié)

1、本節(jié)課研究了等比數(shù)列的概念，得到了通項(xiàng)公式；

2、注意在研究內(nèi)容與方法上要與等差數(shù)列相類比；

3、用方程的思想認(rèn)識(shí)通項(xiàng)公式，并加以應(yīng)用。

探究活動(dòng)

將一張很大的薄紙對(duì)折，對(duì)折30次后（如果可能的話）有多厚？不妨假設(shè)這張紙的厚度為0、01毫米。

參考答案：

30次后，厚度為，這個(gè)厚度超過了世界最高的山峰——珠穆朗瑪峰的高度。如果紙?jiān)俦∫恍?，比如紙?、001毫米，對(duì)折34次就超過珠穆朗瑪峰的高度了、還記得國王的承諾嗎？第31個(gè)格子中的米已經(jīng)是1073741824粒了，后邊的格子中的米就更多了，最后一個(gè)格子中的米應(yīng)是粒，用計(jì)算器算一下吧（對(duì)數(shù)算也行）。

高中數(shù)學(xué)教案(篇11)

三維目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：正確理解隨機(jī)抽樣的概念，掌握抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法的一般步驟;

2、過程與方法：

(1)能夠從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中提出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問題;

(2)在解決統(tǒng)計(jì)問題的過程中，學(xué)會(huì)用簡單隨機(jī)抽樣的方法從總體中抽取樣本。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過對(duì)現(xiàn)實(shí)生活和其他學(xué)科中統(tǒng)計(jì)問題的提出，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界及各學(xué)科知識(shí)之間的聯(lián)系，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的重要性。

4、重點(diǎn)與難點(diǎn)：正確理解簡單隨機(jī)抽樣的概念，掌握抽簽法及隨機(jī)數(shù)法的步驟，并能靈活應(yīng)用相關(guān)知識(shí)從總體中抽取樣本。

教學(xué)方法：

講練結(jié)合法

教學(xué)用具：

多媒體

課時(shí)安排：

1課時(shí)

教學(xué)過程：

一、問題情境

假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員，要對(duì)某食品店內(nèi)的一批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗(yàn)，你準(zhǔn)備怎樣做?顯然，你只能從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗(yàn)的樣本。(為什么?)那么，應(yīng)當(dāng)怎樣獲取樣本呢?

二、探究新知

1、統(tǒng)計(jì)的有關(guān)概念：總體：在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,所有考察對(duì)象的全體叫做總體、個(gè)體：每一個(gè)考察的對(duì)象叫做個(gè)體、樣本：從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本、樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本的容量、統(tǒng)計(jì)的基本思想：用樣本去估計(jì)總體、

2、簡單隨機(jī)抽樣的概念一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(n≤N),如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣，這樣抽取的樣本，叫做簡單隨機(jī)樣本。

下列抽樣的方式是否屬于簡單隨機(jī)抽樣?為什么?

(1)從無限多個(gè)個(gè)體中抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本。

(2)箱子里共有100個(gè)零件，從中選出10個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作中，從中任意取出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回箱子。

(3)從8臺(tái)電腦中，不放回地隨機(jī)抽取2臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢查(假設(shè)8臺(tái)電腦已編好號(hào)，對(duì)編號(hào)隨機(jī)抽取)

3、常用的簡單隨機(jī)抽樣方法有：

(1)抽簽法的定義。一般地，抽簽法就是把總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)，把號(hào)碼寫在號(hào)簽上，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本。

思考?你認(rèn)為抽簽法有什么優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)：當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)很多時(shí)，用抽簽法方便嗎?例1、若已知高一(6)班總共有57人，現(xiàn)要抽取8位同學(xué)出來做游戲，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)抽取的方法，要使得每位同學(xué)被抽到的機(jī)會(huì)相等。

分析：可以把57位同學(xué)的學(xué)號(hào)分別寫在大小，質(zhì)地都相同的紙片上，折疊或揉成小球，把紙片集中在一起并充分?jǐn)嚢韬?，在從中個(gè)抽出8張紙片，再選出紙片上的學(xué)號(hào)對(duì)應(yīng)的同學(xué)即可、基本步驟：第一步：將總體的所有N個(gè)個(gè)體從1至N編號(hào);第二步：準(zhǔn)備N個(gè)號(hào)簽分別標(biāo)上這些編號(hào)，將號(hào)簽放在容器中攪拌均勻后每次抽取一個(gè)號(hào)簽，不放回地連續(xù)取n次;第三步：將取出的n個(gè)號(hào)簽上的號(hào)碼所對(duì)應(yīng)的n個(gè)個(gè)體作為樣本。

(2)隨機(jī)數(shù)法的定義：利用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣，叫隨機(jī)數(shù)表法，這里僅介紹隨機(jī)數(shù)表法。怎樣利用隨機(jī)數(shù)表產(chǎn)生樣本呢?下面通過例子來說明，假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí)，可以按照下面的步驟進(jìn)行。第一步，先將800袋牛奶編號(hào)，可以編為000，001，799。

第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)，例如選出第8行第7列的數(shù)7(為了便于說明，下面摘取了附表1的第6行至第10行)。 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28第三步，從選定的數(shù)7開始向右讀(讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等)，得到一個(gè)三位數(shù)785，由于785

繼續(xù)向右讀，得到916，由于916>799，將它去掉，按照這種方法繼續(xù)向右讀，又取出567，199，507，依次下去，直到樣本的60個(gè)號(hào)碼全部取出，這樣我們就得到一個(gè)容量為60的樣本。

三、課堂練習(xí)

四、課堂小結(jié)

1、簡單隨機(jī)抽樣的概念一般地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為N，如果通過逐個(gè)抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機(jī)抽樣。

2、簡單隨機(jī)抽樣的方法：抽簽法隨機(jī)數(shù)表法

五、課后作業(yè)

P57練習(xí)1、2

六、板書設(shè)計(jì)

1、統(tǒng)計(jì)的有關(guān)概念

2、簡單隨機(jī)抽樣的概念

3、常用的簡單隨機(jī)抽樣方法有：(1)抽簽法(2)隨機(jī)數(shù)表法

4、課堂練習(xí)

高中數(shù)學(xué)教案(篇12)

學(xué)習(xí)目標(biāo)

明確排列與組合的聯(lián)系與區(qū)別，能判斷一個(gè)問題是排列問題還是組合問題;能運(yùn)用所學(xué)的排列組合知識(shí)，正確地解決的實(shí)際問題.

學(xué)習(xí)過程

一、學(xué)前準(zhǔn)備

復(fù)習(xí)：

1.(課本P28A13)填空：

(1)有三張參觀卷，要在5人中確定3人去參觀，不同方法的種數(shù)是 ;

(2)要從5件不同的禮物中選出3件分送3為同學(xué)，不同方法的種數(shù)是 ;

(3)5名工人要在3天中各自選擇1天休息，不同方法的種數(shù)是 ;

(4)集合A有個(gè) 元素，集合B有 個(gè)元素，從兩個(gè)集合中各取1個(gè)元素，不同方法的種數(shù)是 ;

二、新課導(dǎo)學(xué)

探究新知(復(fù)習(xí)教材P14～P25，找出疑惑之處)

問題1：判斷下列問題哪個(gè)是排列問題，哪個(gè)是組合問題：

(1)從4個(gè)風(fēng)景點(diǎn)中選出2個(gè)安排游覽，有多少種不同的方法?

(2)從4個(gè)風(fēng)景點(diǎn)中選出2個(gè)，并確定這2個(gè)風(fēng)景點(diǎn)的游覽順序，有多少種不同的方法?

應(yīng)用示例

例1.從10個(gè)不同的文藝節(jié)目中選6個(gè)編成一個(gè)節(jié)目單，如果某女演員的獨(dú)唱節(jié)目一定不能排在第二個(gè)節(jié)目的位置上，則共有多少種不同的排法?

例2.7位同學(xué)站成一排，分別求出符合下列要求的不同排法的種數(shù).

(1) 甲站在中間;

(2)甲、乙必須相鄰;

(3)甲在乙的左邊(但不一定相鄰);

(4)甲、乙必須相鄰，且丙不能站在排頭和排尾;

(5)甲、乙、丙相鄰;

(6)甲、乙不相鄰;

(7)甲、乙、丙兩兩不相鄰。