一元一次方程課件

2023一元一次方程課件(集錦四篇)。

教師們需要仔細編寫每個教案課件，因為教師會根據(jù)課本中的主要教學內(nèi)容整理成教案課件。教案課件對于教師來說是非常重要的參考資料。本文為您推薦了一篇關(guān)于“一元一次方程課件”的詳細文章，如果對您有所啟發(fā)，請收藏起來以供參考！

一元一次方程課件 篇1

一、目標：

知識目標：能熟練地求解數(shù)字系數(shù)的一元一次方程（ 不含去括號、去分母）。

過程方法目標：經(jīng)歷和體會解一元一次方程中“轉(zhuǎn)化”的思想方法。

情感態(tài)度目標：在數(shù)學活動中獲得成功的喜悅，增強自信心和意志力，激發(fā)學習興趣。

能力背景：能比較熟練地用等式的性質(zhì)來解一元一次方程。

一頭半歲藍鯨的體 重是22t，90天后的體重是30.1t，藍鯨的體重平均每天增加多少？

2 .移項的概念： 根據(jù)等式的基本性質(zhì)方程中的某些項改變符號后，可以從方程的一邊移到另一邊 ，這樣的 變形叫做移項。

看誰做得又快又準確！千萬不要忘記移項要變號。

2x=5x－21 x－ 3=4－

（1）. 10x+1=9 (2) 2—3x =4－2x;

1.今天學習了什么？有什么新的簡便的寫法？

2.要注意什么？

3. 解方程的 一般步驟是什么？

（2）系數(shù) 化為 1 實際上是對方程兩邊進行 , 使用的是 。

一元一次方程課件 篇2

1．了解一元一次方程的概念。

1．解下列方程：

2．去括號法則是什么?“移項”要注意什么?

如44x+64＝328 3+x＝(45+x) y－5＝2y+l 問：它們有什么共同特征?

只含有一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是l，這樣的方程叫做一元一次方程。

強調(diào)去括號時把括號外的因數(shù)分別乘以括號內(nèi)的每一項，若括號前面是“－”號，注意去掉括號，要改變括號內(nèi)的每一項的符號。

說明：方程中有多重括號時，一般應(yīng)按先去小括號，再去中括號，最后去大括號的方法去括號，每去一層括號合并同類項一次，以簡便運算。

學習了一元一次方程的概念，含有括號的一元一次方程的解法。用分配律去括號時，不要漏乘括號中的項，并且不要搞錯符號。

掌握去分母解方程的方法，體會到轉(zhuǎn)化的思想。對于求解較復雜的方程，注意培養(yǎng)學生自覺反思求解的.過程和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習慣。

2、難點：求各分母的最小公倍數(shù)，去分母時，有時要添括號。

1．去括號和添括號法則。

解一元一次方程有哪些步驟?

一般要通過去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟，把一個一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x＝a的形式。解題時，要靈活運用這些步驟。

1．解一元一次方程有哪些步驟?

2．掌握移項要變號，去分母時，方程兩邊每一項都要乘各分母的最小公倍數(shù)，切勿漏乘不含有分母的項，另外分數(shù)線有兩層意義，一方面它是除號，另一方面它又代表著括號，所以在去分母時，應(yīng)該將分子用括號括上。

使學生靈活應(yīng)用解方程的一般步驟，提高綜合解題能力。

1、一元一次方程的解題步驟。

分析：此方程的分母是小數(shù)，如果能把各分母化為整數(shù)，那么就可以用前面學過的方法求解了。那么怎樣化簡呢?引導學生分析，并求出方程的解。交流體會。

例3：已知公式V＝中，V＝120、D＝100、∏＝3.14，求n的值。（保留整數(shù)）

分析：在公式中，V、D、∏都已知，只要把它們的值代入公式，就可以得到關(guān)于n的一元一次方程。

三、鞏固練習。

根據(jù)公式V＝V0＋at，填寫下列表中的空格。

四、小結(jié)。

若方程的分母是小數(shù)，應(yīng)先利用分數(shù)的性質(zhì)，把分子、分母同時擴大若干倍，此時分子要作為一個整體，需要補上括號，注意不是去分母，不能把方程其余的項也擴大若干倍。

五、作業(yè) 。

一元一次方程課件 篇3

3.4實際問題與一元一次方程探究（2）

--銷售中的盈虧

2、某服裝店為了清倉，某件成本為90元的衣服虧損了10%，則這件衣服賣了＿ ＿元

3、一件襯衣進價為100元,利潤率為20% 這件襯衣售價為 ______ 元；

4.一臺電視售價為1100元,利潤率為10%,則這臺電視的進價為_____元；

一、教學目標

能利用一元一次方程解決商品銷售中的實際問題。

4.隨州某琴行同時賣出兩臺鋼琴，每臺售價為960元。

其中一臺盈利20%，另一臺虧損20%。這次琴行是盈利還是虧損，或是不盈不虧？

二．知識鏈接

在數(shù)學上，商品銷售問題也成了一類非常重要的實際問題，在商品銷售問題中，首先理解幾個概念：

（1）成本價：是商家進貨時的價格（有時也稱進價）；（2）標價：商家在出售時，標注的價格

（稱原價、定價）；（3）售價：消費者購買時真正花的錢數(shù)（有時叫成交價、賣出價）；（4）利潤：商品出售后，商家所賺的部分，（利潤=售價-進價）（5）利潤率：在銷售過程中，利潤占進價的百分比；（6）打折：商家為了促銷所采用的一種銷售手段，打折就是以標價為基礎(chǔ)，按一定比例降價出售，賣貨時,按照標價乘以十分之幾或百分之幾十，如：打8折，就是按標價的80℅出售。

（7）掌握幾個等量關(guān)系式： ①利潤＝售價－進價；

②售價=利潤+進價=進價×（1+利潤率）；

③利潤率=利潤售價進價×100% = ?進價進價 ×100% 三．引例：

1、商品進價是30元，售價是50元，則利潤 是 元.利潤率是

5、商品原價200元，九折出售，賣價是 元.6、某商品按定價的八折出售，售價是14.8元，則原

定售價是

.四．探究新知、講授新課 例：某商店在某一時間內(nèi)以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%。賣這

兩件衣服總的是盈利還是虧損,還是不盈不虧? 設(shè)盈利25%的那件衣服的進價是________元，它的商品利潤就是_______元，根據(jù)售價==利潤+進價這一相等關(guān)系列出方程____

_ __，解得___

____。設(shè)另一件衣服的進價為___ __元，它的商品利

潤是_______元，列出方程_______，解得______ _。（虧損就是負盈利，即利潤為-0.25y元）

兩件衣服的進價是x + y = _______元，而兩件

衣服的售價是60 + 60 =_______元，進價_______ 于售價，可知賣這兩件衣服總的盈虧情況是____ _ _。

五.綜合應(yīng)用

1、某文具店有兩個進價不同的計算器都賣64元，其中一個盈利60%，另一個虧本20%.這次交易中的盈

虧情況如何？（）

A、盈利8元 B、虧損8元 C、不盈不虧

D、無法比較

2、兩件商品進價為84元，其中一件虧本20%，另一件贏利40%，則兩件商品賣后（）。A．贏利16.8元 B．虧本3元 C．贏利3元 D．不贏不虧

3、一批校服按八折出售，每件為x元，則這批校服每件的原價為（）

A.?20%元 B.?80%元 C.20%χ元 D.80%χ元

5.我們的身邊有一些股民，某股民將甲、乙兩種股票賣出，甲種股票賣出1500元，盈利20%，乙種股票賣

出1600元，但虧損20%，該股民在這次交易中是盈利還是虧損，盈利或虧損多少元？

6.某商品的進價是1000元，售價為1500元，由于情

況不好，商店決定降價出售，但又要保證利潤率為5%，那么商店可降多少元出售此商品；

7.一商店將某種商品按成本價提高40%后標價，元旦期間打8折銷售以答謝新老顧客對本商廈的光顧，售價為224元，這件商品的成本價是多少元？

六.課堂小結(jié)，鞏固新知

一元一次方程課件 篇4

一、目的要求 ????使學生會用移項解方程。

從本節(jié)課開始系統(tǒng)講解一元一次方程的解法。解一元一次方程是一個有目的、有根據(jù)、有步驟的變形過程。其目的是將方程最終變?yōu)閤=a的形式；其根據(jù)是等式的性質(zhì)和移項法則，其一般步驟是去分母、去括號、移項、合并、系數(shù)化成1。

（2）沒有括號；

（3）未知項在方程的一邊，已知項在方程的另一邊；

（4）沒有同類項；

（5）未知數(shù)的系數(shù)是1。

在講方程的解法時，要把所給方程與x=a的形式加以比較，針對它們的不同點，采取步驟加以變形。

根據(jù)方程的特點，以x=a的形式為目標對原方程進行變形，是解一元一次方程的基本思想。

解方程的第一節(jié)課告訴學生解方程就是根據(jù)等式的性質(zhì)把原方程逐步變形為x=a的形式就可以了。重點在于引進移項這一變形并用它來解方程。

用等式性質(zhì)1解方程與用移項解方程，效果是一樣的。但移項用起來更方便一些。

時，用移項可直接得到 ?7x-6x=4+2。

而用等式性質(zhì)1，一般要用兩次：

（1）兩邊都減去6x； ??????（2）兩邊都加上2。

因為一下子確定兩邊都加上（-6x＋2）不太容易。因此要引進移項，用移項來解方程。移項實際上也是用等式的性質(zhì)，在引進過程中，要結(jié)合教科書第192頁及第193頁的圖強調(diào)移項要變號。移項解方程后的檢驗，可以驗證移項解方程的正確性。

（2）什么叫做方程的`解？什么叫做解方程？

新課講解：

的兩邊都加上7，就可以得到 ????????????????????x=5+7，

x＝12。

又如方程 ??????????????????????????7x＝6x-4

的兩邊都減去6x，就可以得到????? 7x-6x=-4，

x=-4。

然后問學生如何用等式性質(zhì)1解下列方程 ??3x-2=2x+1。

2．當學生感覺利用等式性質(zhì)1解方程3x-2=2x＋1比較困難時，轉(zhuǎn)而分析解方程x-7=5,7x=6z-4的過程。解這兩個方程道首先把它們變形成未知項在方程的一邊，已知項在方程的另一邊的形式，要達到這個目的，可以在方程兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或整式。這步變形也相當于

yjs21.cOm更多幼師資料編輯推薦

2023解一元二次方程課件

通過讀一讀“解一元二次方程課件”您或許能夠找到一些解答，我相信這篇文章會給您啟示。老師會對課本中的主要教學內(nèi)容整理到教案課件中，因此就需要老師自己花點時間去寫。教案是提高教學效果的重要手段。

解一元二次方程課件 篇1

第一步：將已知方程化為一般形式，使方程右端為 0;

第二步：將左端的二次三項式分解為兩個一次因式的積;

第三步：方程左邊兩個因式分別為 0，得到兩個一次方程，它們的解就是原方程的解.

一般來說，一元二次方程往往可以用這樣2種方法解答，特別是對配方來說，它可能更實用，普遍。

1.分解因式：

(1)x2-4x=_________; (2)x-2-x(x-2)=________ (3)m2-9=________;

3.方程2x(x-2)=3(x-2)的解是___________

4.方程(x-1)(x-2)=0的兩根為x1·x2，且x1>x2，則x1-2x2的值等于_______

5.已知y=x2+x-6，當x=________時，y的值為0;當x=________時，y的值等于24. 6.方程x2+2ax-b2+a2=0的解為__________.

解一元二次方程課件 篇2

在解一元二次方程時，常常需要用到分解因式，但是教材中一般只介紹了提公因式法、平方差公式法和完全平方公式法.

本期我們將介紹一種在因式分解中起著重要作用的方法：十字相乘法.

先來看一個等式：

(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab.

把這個等式反過來寫就是：

x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).

此時我們可以發(fā)現(xiàn)，如果一個式子可以化成x2+(a+b)x+ab的形式，它就可以通過因式分解得到(x+a)(x+b).

而x2+(a+b)x+ab的特點是：二次項x2的系數(shù)是1，一次項的系數(shù)與常數(shù)項有聯(lián)系，一個是a+b,一個是ab.

現(xiàn)在我們來看兩個例題：

分析：因為x的系數(shù)是1，所以我們要找兩個相加等與1的數(shù)，而且這兩個數(shù)乘積是-6. 于是我們找到了-2和3.

=(x+3)(x-2)=0.

分析：因為x的系數(shù)是5，我們就要找兩個相加等與5的數(shù)，而且這兩個數(shù)乘積是6. 于是我們找到了2和3.

x2+5x-6=0;

x2+7x+12=0;

x2+3x-10=0;

x2-5x+6=0;

x2-4x+3=0.

有的讀者會問為什么叫十字相乘法，這與用這種方法解題的方式有關(guān). 這要從這種方法的更一般的形式說起.

=acx2+(ad+bc)x+bd.

這個等式反過來寫就是：

=(ax+b)(cx+d).

我們?nèi)绻讯雾梐cx2的系數(shù)ac和常數(shù)項bd按下圖的方式寫在一個正方形的四個頂點處，那么，讓同一條對角線上的兩個數(shù)相乘之后，我們就得到兩個乘積：ad和bc.

讓這兩個乘積相加，則有ad+bc，這正好是一次項(ad+bc)x的系數(shù).

而在同一行，橫著的兩個數(shù)，讓左邊的數(shù)乘上x再加右邊的數(shù)，就得到：ax+b和cx+d兩個式子，這正是因式分解后得到的結(jié)果(ax+b)(cx+d)中的兩個因式.

而上圖中出現(xiàn)的那個“×”，像個斜放著的“十”字，所以我們稱這種方法為：十字相乘法.

這個方法的應(yīng)用如下：

分析：分別把6和-28進行分解，然后作十字相乘，找可以得到-2的結(jié)果.如圖：

這里，6分解成2×3，-28分解成4×(-7)，作十字相乘，得到兩個乘積：-14和12，讓兩個積相加，就得到一次項的系數(shù)-2. 每一行，橫著的兩個數(shù)，左邊的數(shù)乘x再加上右邊的數(shù)，得到：2x+4和3x-7.

5x2-25x+20=0.

解一元二次方程課件 篇3

1、會根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列一元二次方程并求解。

2、能根據(jù)問題的實際意義，檢驗所得結(jié)果是否合理。

3、進一步掌握列方程解應(yīng)用題的步驟和關(guān)鍵。

（一）思考課本探究1回答下列問題：

（1）設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染x個人，那么患流感的這個人在第一輪傳染中傳染了 人；第一輪傳染后，共有 人患了流感。

（2）在第二輪傳染中，傳染源是 人，這些人中每一個人又傳染了 人，那么第二輪傳染了 人，第二輪傳染后，共有 人患流感。

（3）根據(jù)等量關(guān)系列方程并求解。為什么要舍去一解？

（4）通過對這個問題的探究，你對類似的傳播問題中的數(shù)量關(guān)系有新的認識嗎？

（5）完成教材思考：如果按照這樣的傳播速度，三輪傳染后，有多少人患流感？

（學生在交流中解決問題，教師深入小組討論，對疑惑較多的問題要點撥；前兩個問是解題的關(guān)鍵，可作適當點撥。最后思考題，可讓學生試試獨立完成。教給學生如何審題，分析題。）

三、例題學習：

例1：青山村種的水稻20xx年平均每公頃產(chǎn)7200kg，20xx年平均每公頃產(chǎn)8450kg，求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率。 （學生獨立思考、練習。一學生板書，教師巡視后講解）

例2：（教材探究2）兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大？

（給學生分組求解，然后比較哪個小組做的有快又準。最后比較哪種藥品成本平均下降率較大。）

四、課堂練習：（學生獨立思考、練習。一學生板書，教師巡視后講解）

1、某種植物的主干長出若干數(shù)目的枝干，每個枝干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是91，每個支干長出多少小分支？

2、有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，奧執(zhí)染中平均一個人傳染了幾個人？

1、列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟：審、設(shè)、找、列、解、答。最后要檢驗根是否符合實際意義。

2、探究2是平均增長率或降低率問題。若平均增長（降低）率為x，增長（或降低）前的基數(shù)是a，增長（或降低）n次后的量是b，則有： （常見n=2）

教后記：

本節(jié)課是一元二次方程的應(yīng)用第一課時。通過本節(jié)課的教學，總體感覺調(diào)動了學生的積極性，能夠充分發(fā)揮學生的主體作用，以現(xiàn)實生活情境問題入手，激發(fā)了學生思維的火花，具體我以為有以下幾個特點：

一、通過學生口答，復習了列方程解應(yīng)用題的一般步驟及解一元二次方程的方法，為學習本節(jié)知識打好了基礎(chǔ)。

二、問題探究通過問題串讓學生解決的問題由淺入深，由易到難，也讓學生解決問題的能力逐級上升，這樣學生感到成功機會增加，從而有一種積極的學習態(tài)度，同時學生在學習中相互交流、相互學習，共同提高。

三、本節(jié)課第一個例題，是增長率問題中的一個典型例題，我在引導學生解決此題之后，進一步總結(jié)了列方程解應(yīng)用題的步驟。不僅關(guān)注結(jié)果更關(guān)注過程，讓學生養(yǎng)成良好的解題習慣。

四、在課堂中始終貫徹數(shù)學源于生活又用于生活的數(shù)學觀念，同時用方程來解決問題，使學生樹立一種數(shù)學建模的思想。

五、課堂上多給學生展示的機會，讓學生走上講臺，向同學們展示自己的聰明才智。同時在這個過程中，更有利于發(fā)現(xiàn)學生分析問題與解決問題獨到見解及思維誤區(qū)，以便指導今后教學?？傊?，通過各種啟發(fā)、激勵的教學手段，幫助學生形成積極主動求知態(tài)度，課堂收效大。

六、需改進的方面：

1、由于怕完不成任務(wù)，給學生獨立思考時間安排有些不合理，這樣容易讓思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考，掩蓋了其他學生的疑問。例如例2有多種解法，課后一些學生與老師交流，但課上沒有得到充分的展示、

2、只考慮撲捉學生的思維亮點，一學生列錯了方程，我沒有給予及時糾正。導致使一些同學陷入誤區(qū)、

3、下課后很多學生和我溝通課上一學生的錯誤問題，但他們上課并不敢提出，有點卻場，所以平時要培養(yǎng)學生敢想敢說敢于發(fā)表個人的不同見解的學風。

解一元二次方程課件 篇4

1、已知方程 x2—ax—3a=0的一個根是6，則求a及另一個根的值。

2、有上題可知一元二次方程的系數(shù)與根有著密切的關(guān)系。其實我們已學過的求根公式也反映了根與系數(shù)的關(guān)系，這種關(guān)系比較復雜，是否有根簡潔的關(guān)系？

3、有求根公式可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1= ，x2= 、觀察兩式左邊，分母相同，分子是—b+√b 2—4ac與—b—√b 2—4ac。兩根之間通過什么計算才能得到更簡潔的關(guān)系？

解下列方程，并填寫表格：

觀察上面的表格，你能得到什么結(jié)論？

（1）關(guān)于x的方程 x2+px+q=0（p，q為常數(shù)，p2—4q≥0）的兩根x1，x2與系數(shù)p，q之間有什么關(guān)系？

（2）關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根x1， x2與系數(shù)a，b，c之間又有何關(guān)系呢？你能證明你的猜想嗎？

（1）關(guān)于x的方程x2+px+q=0（p，q為常數(shù)，p2—4q≥0）的兩根x1，x2與系數(shù)p，q的關(guān)系是：x1+x2=—p， x1、 x2=q（注意：根與系數(shù)關(guān)系的前提條件是根的判別式必須大于或等于零。）

（2）形如的方程ax2+bx+c=0（a≠0），可以先將二次項系數(shù)化為1，再利用上面的結(jié)論。

例3：已知一元二次方程的兩個根是—1和2，請你寫出一個符合條件的方程、（你有幾種方法？）

例4：已知方程 的一個根是 ，求另一根及k的值、

1、已知方程 的一個根是1，求另一根及m的值、

2、已知方程 的一個根為 ，求另一根及c的值、

1、已知關(guān)于x的方程 的一個根是另一個根的2倍，求m的值、

2、已知兩數(shù)和為8，積為9，求這兩個數(shù)、

3、 x2—2x+6=0的兩根為x1，x2，則x1+x2=2，x1x2=6、是否正確？

1、根與系數(shù)的關(guān)系：

1、不解方程，寫出下列方程的兩根和與兩根積。

2、 已知方程x2—3x+m=0的一個根為1，求另一根及m的值、

3、 已知方程x2+bx+6=0的一個根為—2求另一根及b的值、

解一元二次方程課件 篇5

1、已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p)2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成下列的( )

2、已知m是方程x2-x-1=0的一個根，則代數(shù)式m2-m的值等于( )

3、若α、β是方程x2+2x-=0的兩個實數(shù)根，則α2+3α+β的值為( )

4、關(guān)于x的方程kx2+3x-1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是( )

5、關(guān)于x的一元二次方程的兩個根為x1=1，x2=2，則這個方程是( )

6、已知關(guān)于x的方程x2-(2k-1)x+k2=0有兩個不相等的實根，那么k的最大整數(shù)值是( )

7、某城底已有綠化面積300公頃，經(jīng)過兩年綠化，綠化面積逐年增加，到底增加到363公頃，設(shè)綠化面積平均每年的增長率為x，由題意所列方程正確的是( )

8、甲、乙兩個同學分別解一道一元二次方程，甲因把一次項系數(shù)看錯了，而解得方程兩根為-3和5，乙把常數(shù)項看錯了，解得兩根為2+ 和2- ，則原方程是( )

解一元二次方程課件 篇6

由“倍數(shù)關(guān)系”等問題建立數(shù)學模型,并通過配方法或公式法或分解因式法解決實際問題.

掌握用“倍數(shù)關(guān)系”建立數(shù)學模型,并利用它解決一些具體問題.

通過復習二元一次方程組等建立數(shù)學模型,并利用它解決實際問題,引入用“倍數(shù)關(guān)系”建立數(shù)學模型,并利用它解決實際問題.

下表是某一周甲、乙兩種股票每天每股的收盤價(收盤價:股票每天交易結(jié)果時的價格):

乙 13.5元 13.3元 13.9元 13.4元 13.75元

某人在這周內(nèi)持有若干甲、乙兩種股票,若按照兩種股票每天的收盤價計算(不計手續(xù)費、稅費等),則在他帳戶上,星期二比星期一增加200元,星期三比星期二增加1300元,這人持有的甲、乙股票各多少股?

老師點評分析:一般用直接設(shè)元,即問什么就設(shè)什么,即設(shè)這人持有的甲、乙股票各x、y張,由于從表中知道每天每股的收盤價,因此,兩種股票當天的帳戶總數(shù)就是x或y乘以相應(yīng)的每天每股的收盤價,再根據(jù)已知的等量關(guān)系;星期二比星期一增加200元,星期三比星期二增加1300元,便可列出等式.

上面這道題大家都做得很好,這是一種利用二元一次方程組的數(shù)量關(guān)系建立的數(shù)學模型,那么還有沒有利用其它形式,也就是利用我們前面所學過的一元二次方程建立數(shù)學模型解應(yīng)用題呢?請同學們完成下面問題.

(學生活動)問題2:某工廠第一季度的一月份生產(chǎn)電視機是1萬臺,第一季度生產(chǎn)電視機的總臺數(shù)是3.31萬臺,求二月份、三月份生產(chǎn)電視機平均增長的百分率是多少?

老師點評分析:直接假設(shè)二月份、三月份生產(chǎn)電視機平均增長率為x.因為一月份是1萬臺,那么二月份應(yīng)是(1+x)臺,三月份應(yīng)是在二月份的基礎(chǔ)上以二月份比一月份增長的同樣“倍數(shù)”增長,即(1+x)+(1+x)x=(1+x)2,那么就很容易從第一季度總臺數(shù)列出等式.

解:設(shè)二月份、三月份生產(chǎn)電視機平均增長的百分率為x,則1+(1+x)+(1+x)2=3.31

以上這一道題與我們以前所學的'一元一次、二元一次方程(組)、分式方程等為背景建立數(shù)學模型是一樣的,而我們借助的是一元二次方程為背景建立數(shù)學模型來分析實際問題和解決問題的類型.

例1.某電腦公司20xx年的各項經(jīng)營中,一月份的營業(yè)額為200萬元,一月、二月、三月的營業(yè)額共950萬元,如果平均每月營業(yè)額的增長率相同,求這個增長率.

分析:設(shè)這個增長率為x,由一月份的營業(yè)額就可列出用x表示的二、三月份的營業(yè)額,又由三月份的總營業(yè)額列出等量關(guān)系.

(1)某林場現(xiàn)有木材a立方米,預計在今后兩年內(nèi)年平均增長p%,那么兩年后該林場有木材多少立方米?

(2)某化工廠今年一月份生產(chǎn)化工原料15萬噸,通過優(yōu)化管理,產(chǎn)量逐年上升,第一季度共生產(chǎn)化工原料60萬噸,設(shè)二、三月份平均增長的百分率相同,均為x,可列出方程為__________.

例2.某人將20xx元人民幣按一年定期存入銀行,到期后支取1000元用于購物,剩下的1000元及應(yīng)得利息又全部按一年定期存入銀行,若存款的利率不變,到期后本金和利息共1320元,求這種存款方式的年利率.

分析:設(shè)這種存款方式的年利率為x,第一次存20xx元取1000元,剩下的本金和利息是1000+20xxx?80%;第二次存,本金就變?yōu)?000+20xxx?80%,其它依此類推.

則:1000+20xxx?80%+(1000+20xxx?8%)x?80%=1320

整理,得:1280x2+800x+1600x=320,即8x2+15x-2=0

解得:x1=-2(不符,舍去),x2= =0.125=12.5%

本節(jié)課應(yīng)掌握:

利用“倍數(shù)關(guān)系”建立關(guān)于一元二次方程的數(shù)學模型,并利用恰當方法解它.

1.教材P53 復習鞏固1 綜合運用1.

1.20xx年一月份越南發(fā)生禽流感的養(yǎng)雞場100家,后來二、三月份新發(fā)生禽流感的養(yǎng)雞場共250家,設(shè)二、三月份平均每月禽流感的感染率為x,依題意列出的方程是( ).

A.100(1+x)2=250 B.100(1+x)+100(1+x)2=250

2.一臺電視機成本價為a元,銷售價比成本價增加25%,因庫存積壓,所以就按銷售價的70%出售,那么每臺售價為( ).

A.(1+25%)(1+70%)a元 B.70%(1+25%)a元

C.(1+25%)(1-70%)a元 D.(1+25%+70%)a元

3.某商場的標價比成本高p%,當該商品降價出售時,為了不虧損成本,售價的折扣(即降低的百分數(shù))不得超過d%,則d可用p表示為( ).

1.某農(nóng)戶的糧食產(chǎn)量,平均每年的增長率為x,第一年的產(chǎn)量為6萬kg,第二年的產(chǎn)量為_______kg,第三年的產(chǎn)量為_______,三年總產(chǎn)量為_______.

2.某糖廠20xx年食糖產(chǎn)量為at,如果在以后兩年平均增長的百分率為x,那么預計20xx年的產(chǎn)量將是________.

3.我國政府為了解決老百姓看病難的問題,決定下調(diào)藥品價格,某種藥品在漲價30%后,20xx年降價70%至a元,則這種藥品在年漲價前價格是__________.

1.為了響應(yīng)國家“退耕還林”,改變我省水土流失的嚴重現(xiàn)狀,20xx年我省某地退耕還林1600畝,計劃到20xx年一年退耕還林1936畝,問這兩年平均每年退耕還林的平均增長率2.洛陽東方紅拖拉機廠一月份生產(chǎn)甲、乙兩種新型拖拉機,其中乙型16臺,從二月份起,甲型每月增產(chǎn)10臺,乙型每月按相同的增長率逐年遞增,又知二月份甲、乙兩型的產(chǎn)量之比是3:2,三月份甲、乙兩型產(chǎn)量之和為65臺,求乙型拖拉機每月的增長率及甲型拖拉機一月份的產(chǎn)量.

3.某商場于第一年初投入50萬元進行商品經(jīng)營,以后每年年終將當年獲得的利潤與當年年初投入的資金相加所得的總資金,作為下一年年初投入的資金繼續(xù)進行經(jīng)營.

(1)如果第一年的年獲利率為p,那么第一年年終的總資金是多少萬元?(用代數(shù)式來表示)(注:年獲利率= ×100%)

(2)如果第二年的年獲利率多10個百分點(即第二年的年獲利率是第一年的年獲利率與10%的和),第二年年終的總資金為66萬元,求第一年的年獲利率.

二、1.6(1+x) 6(1+x)2 6+6(1+x)+6(1+x)2

3.

三、1.平均增長率為x,則1600(1+x)2=1936,x=10%

即16x2+56x-15=0,解得x= =25%,y=20(臺)

(2)50(1+P)(1+P+10%)=66,整理得:P2+2.1P-0.22=0,解得P=10。

解一元二次方程課件 篇7

1. 下列方程中是一元二次方程的是( ).

A.xy+2=1 B. C. x2=0 D.

2. 白云航空公司有若干個飛機場，每兩個飛機場之間都開辟一條航線，一共開辟了10條航線，則這個航空公司共有飛機場( )

3、關(guān)于x的一元二次方程kx2+3x-1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是( )

A、k≤ B、k≥ 且k≠0 C、k≥ D、k> 且k≠0

4.某班同學畢業(yè)時都將自己的照片向全班其他同學各送一張表示留念，全班共送1035張照片，如果全班有x名同學，根據(jù)題意，列出方程為 ( )

A.x(x+1)=1035 B.x(x-1)=1035×2 C.x(x-1)=1035 D.2x(x+1)=1035

6、工廠技術(shù)革新，計劃兩年內(nèi)使成本下降51%，則平均每年下降百分率為( )

A.30% B.26.5% C.24.5% D.32%

7、如圖，菱形ABCD的邊長是5，兩條對角線交于O點，且AO、BO的長分別是關(guān)于 的方程 的根，則 的值為 ( )

9、(山西省)請你寫出一個有一根為1的一元二次方程： .

10、一元二次方程3x2-23=-10x的二次項系數(shù)為： ，一次項系數(shù)為： ____ ，常數(shù)項為： ___

11、(20本溪)11.由于甲型H1N1流感(起初叫豬流感)的影響，在一個月內(nèi)豬肉價格兩次大幅下降.由原來每斤16元下調(diào)到每斤9元，求平均每次下調(diào)的百分率是多少?設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為 ，則根據(jù)題意可列方程為 .

12、已知方程 的兩根平方和是5，則 =

13、已知x2+3x+5的值為11，則代數(shù)式3x2+9x+12的值為 .

14、已知m是方程 的一個根，則代數(shù)式 的值等于 .

15、設(shè) 是一個直角三角形兩條直角邊的長，且 ，則這個直角三角形的斜邊長為

16、若方程x2+px+q=0的兩個根是-2和3，則p= q=

17、在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算“﹡”，其規(guī)則為a﹡b=a2-b2,根據(jù)這個規(guī)則，

18、等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的兩根，則這個三角形的周長是

22、已知關(guān)于x的一元二次方程 的一個根為0，求k的值和方程的另外一個根。

23、 在某次數(shù)字變換游戲中，我們把整數(shù)0，1，2，…，200稱為“舊數(shù)”，游戲的變換規(guī)則是：將舊數(shù)先平方，再除以100，所得到的數(shù)稱為“新數(shù)”。

(1)請把舊數(shù)60按照上述規(guī)則變成新數(shù);

(2)是否存在這樣的舊數(shù)，經(jīng)過上述規(guī)則變換后，新數(shù)比舊數(shù)大75，如果存在，請求出這個舊數(shù);如果不存在，請說明理由。

24、(2009年鄂州)關(guān)于x的方程 有兩個不相等的實數(shù)根.

(1)求k的取值范圍。

(2)是否存在實數(shù)k，使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在，求出k的值;若不存在，說明理由

25、 已知a、b、c為三角形三邊長，且方程b (x2-1)-2ax+c (x2+1)=0有兩個相等的實數(shù)根. 試判斷此三角形形狀，說明理由.

26、一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字的平方小9，如果把個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，得到的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)小27，求原來的這個兩位數(shù)

27、某商店將進貨為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件，現(xiàn)在采用提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品按每件的銷售價每提高0.5元其銷售量就減少10件，問應(yīng)將每件售價定為多少元時，才能使每天利潤為640元?

28、有一面積為150m2的長方形雞場，雞場的一邊靠墻(墻長18 m)，另三邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆的長為35 m，求雞場的長與寬各為多少?

29、(2009年寧波市)2009年4月7日，國務(wù)院公布了《醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革近期重點實施方案(2009~》，某市政府決定2009年投入6000萬元用于改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，比增加了1250萬元.投入資金的服務(wù)對象包括“需方”(患者等)和“供方”(醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)等)，預計2009年投入“需方”的資金將比20提高30%，投入“供方”的資金將比年提高20%.

(1)該市政府2008年投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的資金是多少萬元?

(2)該市政府2009年投入“需方”和“供方”的資金各多少萬元?

(3)該市政府預計20將有7260萬元投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，若從2009~年每年的資金投入按相同的增長率遞增，求2009~2011年的年增長率.

解一元二次方程課件 篇8

知識技能：掌握應(yīng)用方程解決實際問題的方法步驟，提高分析問題、解決問題的能力。

過程與方法：通過探索球積分表中數(shù)量關(guān)系的過程，進一步體會方程是解決實際問題的數(shù)學模型，并且明確用方程解決實際問題時，不僅要注意解方程的過程是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義。

情感態(tài)度：鼓勵學生自主探究，合作交流，養(yǎng)成自覺反思的良好習慣。

重點：把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，不僅會列方程求出問題的解，還會進行推理判斷。

教師用投影儀展示課本106頁中籃球聯(lián)賽積分榜引導學生觀察，思考：① 用式子表示總積分能與勝、負場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系;

②某隊的勝場總分能等于它的負場總積分么?

學生充分思考、合作交流，然后教師引導學生分析。

師：要解決問題①必須求出勝一場積幾分，負一場積幾分，你能從積分榜中得到負一場積幾分么?你選擇哪一行最能說明負一場積幾分?

生：負(14-a)場，勝場積分2a，負場積分14-a，總積分a+14.

師：G，就是，已知里沒說，是不是不能用方程解決了?誰又沒有大膽設(shè)想?

生：如果設(shè)一個隊勝了x場，則負(14-x)場，讓勝場總積分等負場總積分，方程為：2x=14-x解得x=4/3(學生掌聲鼓勵)

師：x表示什么?可以是分數(shù)么?由此你的出什么結(jié)論?

生：x表示勝得場數(shù)，應(yīng)該是一個整數(shù)，所以，x=4/3不符合實際意義，因此沒有哪個隊的勝場總積分等于負場總積分。

師：此問題說明，利用方程不僅求出具體數(shù)值，而且還可以推理判斷，是否存在某種數(shù)量關(guān)系;還說明用方程解決實際問題時，不僅要注意方程解得是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義。

如果刪去積分榜的最后一行，你還能用式子表示總積分與勝、負場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系嗎?

師：我們可以從積分榜中積分不相同的兩行數(shù)據(jù)求的勝負一場各得幾分，如：一、三行。

教師引導學生設(shè)未知數(shù)，列方程。學生試說。

生：設(shè)勝一場積x分，則前進隊勝場積分10x，負場積分(24-10x)分，它負了4場，所以負一場積分為(24-10x)/4,同理從第三行得到負一場積分為(23-9x)/5，從而列方程為(24-10x)/4=(23-9x)/5。解得x=2，當x=2時，(24-10x)/4=1。仍然可得負一場積1分，勝一場積2分。

已知某山區(qū)的平均氣溫與該山的海拔高度的關(guān)系見表：

若某種植物適宜生長在18℃20℃(包括18℃20℃)的山區(qū)，請問該植物適宜種在海拔為多少米的山區(qū)?

學生分析題意，思考，在練習本上完成，然后同桌小議，代表發(fā)言，教師點撥。

四、課堂小結(jié)：

讓幾個學生談自己的收獲，再讓一個學生全面總結(jié)。

五、布置作業(yè)：

本節(jié)課主要是借球賽積分表問題傳授數(shù)學知識的應(yīng)用。在前面已經(jīng)討論過由實際問題抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的基礎(chǔ)上，本節(jié)進一步以探究的形式討論如何用一元一次方程解決實際問題。要探究的問題比前幾節(jié)的問題復雜些，問題情境與實際情況更接近。本節(jié)的重點是建立實際問題的方程模型。通過探究活動，進一步體驗一元一次方程與實際的密切聯(lián)系，加強數(shù)學建模思想，培養(yǎng)運用一元一次方程分析和解決問題的能力。

由于本節(jié)問題的背景和表達都比較貼近實際，其中的有些數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，所以在探究過程中正確建立方程是難點，教師要恰當?shù)囊龑?，讓學生弄清問題背景，分析清楚有關(guān)數(shù)量關(guān)系，找出可作為方程依據(jù)的主要相等關(guān)系，但教師不要代替學生的思考。

一元二次方程課件

我們常說，機會是留給有準備的人。當幼兒園教師的工作遇到難題時，我們經(jīng)常會用提前準備好的資料進行參考。資料包含著人類在社會實踐，科學實驗和研究過程中所匯集的經(jīng)驗。參考資料會讓未來的學習或者工作做得更好！你知不知道我們常見的幼師資料有哪些呢？為了讓你在使用時更加簡單方便，下面是小編整理的“一元二次方程課件”，供有需要的朋友參考借鑒，希望可以幫助到你。

一元二次方程課件【篇1】

本班有學生53人，數(shù)學課還比較喜歡，學習熱情也較高，課堂氣氛比較活躍。學生在學過一元一次方程的基礎(chǔ)上學習，還是對方程有一定的認識。所以老師放手讓學生自學、合作的探究方式來學習此課。但有極少部分學生較懶，學習習慣差，不愿思考問題。總體來說學生喜歡動手操作，喜歡小組合作的學習方式。

1. 通過生活學習數(shù)學，并用數(shù)學解決生活中的問題來激發(fā)學生的學習熱情。

2. 感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學結(jié)論的確定性。

2. 使學生理解并能夠掌握一元二次方程的一般表達式以及各種特殊形式。

1. 通過設(shè)置問題，建立數(shù)學模型，模仿一元一次方程的概念給一元二次方程下定義。

1.一元二次方程的概念及其一般形式和用一元二次方程有關(guān)概念解決問題。

2.通過提出問題，建立一元二次方程的數(shù)學模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念。

情境創(chuàng)設(shè)（大屏幕投影教材24頁）：要設(shè)計一座2米高的人體雕塑，使雕塑的上部（腰上部）與下部（腰下部）的高度比，等于下部與全部（全身）的高度比，雕塑的下部應(yīng)設(shè)計為多高？

X2=2(2－x)整理得X2+2x－4=0，這是什么方程，與以前學過的一元一次方程有什么不同，這節(jié)課我們就來學習它---------一元二次方程

1．問題1（多媒體課件）有一塊長方形鐵皮，長100cm，寬50cm,在它的四角各切去一個同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個無蓋方盒。如果要制作的無蓋方盒的底面積為3600cm2,那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？

如果假設(shè)切去的正方形邊長為x，那么盒底的長是________，寬是_____，根據(jù)方盒的底面積為3600cm2，得：_______．

老師點評并分析如何建立一元二次方程的數(shù)學模型，并整理．

問題2要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場。根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應(yīng)邀請多少個隊參賽？

單循環(huán)比賽是指就表示每個隊要和其他所有的隊都賽到了，如果有4個隊總共賽_______場，5個隊呢？8個隊呢？n個隊呢？

同學們用基本線段法和定點發(fā)射法總結(jié)規(guī)律：

場數(shù)=（隊數(shù)-1）+（隊數(shù)-2）+（隊數(shù)-3）+。。。。。。+1

列方程得x(x－1)÷2=28?整理得X2－x=56解方程可以得出參賽隊數(shù)。

請口答下面問題．

（1）上面三個方程整理后含有幾個未知數(shù)？

（2）按照整式中的多項式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是幾次？

（3）有等號嗎？或與以前多項式一樣只有式子？

老師點評：（1）都只含一個未知數(shù)x；（2）它們的最高次數(shù)都是2次的；（3）都有等號，是方程．

因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．

一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫做一元二次方程的一般形式．

一個一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù)；bx是一次項，b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項．

（1）為什么a≠0？b和c能等于0嗎？（2）特殊式：ax2+bx=0,ax2+c=0

例1．將方程（8-2x）（5-2x）=18化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項．

分析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0）．因此，方程（8-2x）（5-2x）=18必須運用整式運算進行整理，包括去括號、移項、合并同類項等．

其中二次項系數(shù)為4，一次項系數(shù)為-26，常數(shù)項為22．

例2．（學生活動：請二至三位同學上臺演練）??將方程（x+1）2+（x-2）（x+2）=1化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項、二次項系數(shù)；一次項、一次項系數(shù)；常數(shù)項．

1．在下列方程中，一元二次方程的個數(shù)是（??）．

①3x2+7=0??②ax2+bx+c=0??③（x-2）（x+5）=x2-1???④3x2-?=0

2．方程2x2=3（x-6）化為一般形式后二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為（?）．

A．2，3，-6????B．2，-3，18????C．2，-3，6?????D．2，3，6

3．px2-3x+p2-q=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（??）．

A．p=1?????B．p>0?????C．p≠0?????D．p為任意實數(shù)

4．關(guān)于x的方程（m2-4）x2+mx-m=0是一元二次方程的條件是（）

1．方程3x2-3=2x+1的二次項系數(shù)為________，一次項系數(shù)為_________，常數(shù)項為_________．

2．關(guān)于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，則a的取值范圍是_________

3．關(guān)于x的方程（m+1）xm-1+mx-1=0是一元一次方程，則m=________

《九章算術(shù)》“勾股”章有一題：“今有戶高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈，問戶高、廣各幾何？”

大意是說：已知長方形門的高比寬多6尺8寸，門的對角線長1丈，那么門的高和寬各是多少？

如果假設(shè)門的高為x尺，那么，這個門的寬為_______尺，根據(jù)題意，得________．

程序?：1.學生自己獨立完成2.老師給組長副組長打分3.組長給組員打分4．學生交流疑難雜癥5.學生總結(jié)易錯點和方法6.老師作最后強調(diào)。

本節(jié)課要掌握：

（1）???????一元二次方程的概念；

（2）???????一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）和二次項、二次項系數(shù)，一次項、一次項系數(shù)，常數(shù)項的概念及其它們的運用．

（4）???????利用一元二次方程解決實際生活問題。

例3．求證：關(guān)于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不論m取何值，該方程都是一元二次方程．

分析：要證明不論m取何值，該方程都是一元二次方程，只要證明m2-8m+17≠0即可．

∴不論m取何值，該方程都是一元二次方程．

一元二次方程課件【篇2】

1.了解一元二次方程及有關(guān)概念，一般式ax2+bx+c=0(a≠0)及其派生的概念，應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡單題目。

2.掌握通過配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程，掌握依據(jù)實際問題建立一元二次方程的數(shù)學模型的方法，應(yīng)用熟練掌握以上知識解決問題。

1.一元二次方程及其它有關(guān)的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問題。

2.判定一個數(shù)是否是方程的根;

3.用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程。

4.運用開平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程，領(lǐng)會降次──轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

5.利用實際問題建立一元二次方程的數(shù)學模型，并解決這個問題.

1.一元二次方程配方法解題。

2.通過提出問題，建立一元二次方程的數(shù)學模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念。

3.用公式法解一元二次方程時的討論。

4.通過根據(jù)平方根的意義解形如x2=n，知識遷移到根據(jù)平方根的意義解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程。

5.建立一元二次方程實際問題的數(shù)學模型，方程解與實際問題解的區(qū)別。

6.由實際問題列出的一元二次方程解出根后還要考慮這些根是否確定是實際問題的根。

1.一元二次方程：方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的次數(shù)是2(二次)的方程，叫做一元二次方程。

(2)且未知數(shù)次數(shù)次數(shù)是2;

(3)是整式方程。要判斷一個方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對它進行整理。如果能整理為 ax2+bx+c=0(a≠0)的形式，則這個方程就為一元二次方程。

3. 一元二次方程的一般形式：一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0)。

一個一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后，其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù);bx是一次項，b是一次項系數(shù);c是常數(shù)項。

在學習過程中，即要爭取教師的指導和幫助，但是又不能過分依賴教師， 必須自己主動地去學習、去探索、去獲取，應(yīng)該在自己認真學習和研究的基礎(chǔ)上去尋求教師和同學的幫助。

在學習過程中，對課本的內(nèi)容要認真研究，提出疑問，追本究源。對每一個概念、公式、定理都要弄清其來龍去脈、前因后果、內(nèi)在聯(lián)系，以及蘊含于推導過程中的數(shù)學思想和方法。在解決問題時，要盡量采用不同的途徑和方法，要克服那種死守書本、機械呆板、不知變通的學習方法。

在學習過程中，要準確地掌握抽象概念的本質(zhì)含義，了解從實際模型中抽象為理論的演變過程。對所學理論知識，要在更大范圍內(nèi)尋求它的具體實例，使之具體化，盡量將所學的理論知識和思維方法應(yīng)用于實踐。

課本是獲得知識的主要來源，但不是唯一的來源。在學習過程中，除了認真研究課本以外，還要閱讀有關(guān)的課外資料，來擴大知識領(lǐng)域。同時在廣泛閱讀的基礎(chǔ)上，進行認真研究，掌握其知識結(jié)構(gòu)。

模仿是數(shù)學學習中不可缺少的學習方法，但是決不能機械地模仿，應(yīng)該在消化理解的基礎(chǔ)上，開動腦筋，提出自己的見解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于現(xiàn)成的模式。

課堂上學習的內(nèi)容，必須當天消化，要先復習，后做練習，復習工作必須經(jīng)常進行，每一單元結(jié)束后，應(yīng)將所學知識進行概括整理，使之系統(tǒng)化、深刻化。

學習中的總結(jié)和評價有利于知識體系的建立、解題規(guī)律的掌握、學習方法與態(tài)度的調(diào)整和評判能力的提高。在學習過程中，應(yīng)注意總結(jié)聽課、閱讀和解題中的收獲和體會。

做數(shù)學題就是要注重計算，很多孩子成績丟分在計算上，解題步驟沒有錯，但是計算的過程中出現(xiàn)失誤，導致丟分，影響整體成績，所以要重視計算的作用，初一階段剛開學就會學到有理數(shù)，絕對值，倒數(shù)，相反數(shù)，一元一次方程，單項式和多項式等基本的計算問題，每一個知識點都脫離不了計算的考察。整式，方程，不等式等后續(xù)重要知識點都基于有理數(shù)的計算。后續(xù)的分式計算更凸顯了孩子的計算問題。所以要想提高數(shù)學成績，一定要重視計算。

我們在考試以后會發(fā)現(xiàn)有很多不應(yīng)該做錯的題，因為大意失了分數(shù)，所以要想提高數(shù)學成績，一定要注意細節(jié)，在考試的過程中不該丟的不能丟，分分計較，做到顆粒歸倉。解題時即使思路正確，不注意細節(jié)也能丟分?？荚嚪址直容^，每一分都代表了一個人的素質(zhì)和水平。這就是細節(jié)決定成敗。

要想提高數(shù)學成績，在做數(shù)學題的過程中要善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律。不要總是硬套公式，可以嘗試一下思維的轉(zhuǎn)換，這樣可能給自己帶了不一樣的轉(zhuǎn)機，其實數(shù)學和其他的科目是一樣，就比如語文一樣的話，可以用其他的話代替，但是意思并沒有轉(zhuǎn)變，數(shù)學的公式也是一樣，最終的答案是一個，不過你可以用其他的方法進行解答，所以善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學的解題規(guī)律，轉(zhuǎn)變思路也是提高數(shù)學成績的一條有效途徑。

要想提高數(shù)學成績，在考試前一定要有高水平高效率的復習。一道題，剛開始你不熟悉，那么，你需要做十遍甚至更多遍，把整個題目做到滾瓜爛熟。這個時候，如果你還在不斷地重復做這道題，那么就是低水平重復，高手們會當這道題熟悉了，他就開始放棄了，把大把時間拿來，去攻克自己不熟悉的題目，不斷地把陌生轉(zhuǎn)化為熟悉。他們也在重復，但是，是高水平重復。

一元二次方程課件【篇3】

學習目標：

1、使學生會用列一元二次方程的方法解決有關(guān)增長率的應(yīng)用題;

2、進一步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。

學習重點：

會列一元二次方程解關(guān)于增長率問題的應(yīng)用題。

學習難點：

如何分析題意，找出等量關(guān)系，列方程。

學習過程：

一、 復習提問：

列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么?

二、探索新知

1.情境導入

問題：“坡耕地退耕還林還草”是國家為了解決西部地區(qū)水土流失生態(tài)問題、幫助廣大農(nóng)民脫貧致富的一項戰(zhàn)略措施，某村村長為帶領(lǐng)全村群眾自覺投入“坡耕地退耕還林還草”行動，率先示范。2002年將自家的坡耕地全部退耕，并于當年承包了30畝耕地的還林還草及管理任務(wù)，而實際完成的畝數(shù)比承包數(shù)增加的百分率為x，并保持這一增長率不變，2003年村長完成了36.3畝坡耕地還林還草任務(wù)，求①增長率x是多少?②該村有50戶人家，每戶均地村長2003年完成的畝數(shù)為準，國家按每畝耕地500斤糧食給予補助，則國家將對該村投入補助糧食多少萬斤?

2.合作探究、師生互動

教師引導學生分析關(guān)于環(huán)保的情境導入問題，這是一個平均增長率問題，它的基數(shù)是30畝，平均增長的百分率為x，那么第一次增長后，即2002年實際完成的畝數(shù)是30(1+x)，第二次增長后，即2003年實際完成的畝數(shù)是30(1+x)2，而這一年村長完成的畝數(shù)正好是36.3畝.

教師引導學生運用方程解決問題：

①30(1+x)2=36.3;(1+x)2=1.21;1+x=±1.1;x1=0.1=10%，x2=-2.1(舍去)，所以增長的百分率為10%

②全村坡耕地還林還草為50×36.3=1 815(畝)，國家將補助糧食1 815×500=907 500(斤)=90.75(萬斤)

三、例題學習

說明：題目中求平均每月增長的百分率，直接設(shè)增長的百分率為x，好處在于計算簡便且直接得出所求。

例、某產(chǎn)品原來每件是600元，由于連續(xù)兩次降價，現(xiàn)價為384元，如果兩降價的百分率相同，求每次降價百分之幾?

(小組合作交流教師點撥)

時間 基數(shù) 降價 降價后價錢

第一次 600 600x 600(1-x)

第二次 600(1-x) 600(1-x)x 600(1-x)2

(由學生寫出解答過程)

四、鞏固練習

一商店1月份的利潤是2500元，3月份的利潤達到3000元，這兩個月的利潤平均增長的百分率是多少(精確到0.1%)?

五、課堂總結(jié)：

1、善于將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，嚴格審題，弄清各數(shù)據(jù)間相互關(guān)系，正確列出方程。

2、注意解方程中的巧算和方程兩個根的取舍問題。

六、反饋練習：

1.某商品計劃經(jīng)過兩個月的時間將售價提高20%，設(shè)每月平均增長率為x，則列出的方程為()

A.x+(1+x)x=20% B.(1+x)2=20%

C.(1+x)2=1.2 D.(1+x%)2=1+20%

2.某工廠計劃兩年內(nèi)降低成本36%，則平均每年降低成本的百分率是()

3.某種藥劑原售價為4元，經(jīng)過兩次降價，現(xiàn)在每瓶售價為2.56元，問平均每次降低百分之幾?

一元二次方程課件【篇4】

【教學目標】

1、會根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列一元二次方程并求解。

2、能根據(jù)問題的實際意義，檢驗所得結(jié)果是否合理。

3、進一步掌握列方程解應(yīng)用題的步驟和關(guān)鍵。

【教學過程】

一、復習回顧：

1、解一元二次方程都有哪些方法？（學生口答）

2、列一元一次方程解應(yīng)用題有哪些步驟？（學生口答）

①審題；②設(shè)未知數(shù)；③找相等關(guān)系；④列方程；⑤解方程；⑥答

二、問題探究：

（一）思考課本探究1回答下列問題：

（1）設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染x個人，那么患流感的這個人在第一輪傳染中傳染了 人；第一輪傳染后，共有 人患了流感。

（2）在第二輪傳染中，傳染源是 人，這些人中每一個人又傳染了 人，那么第二輪傳染了 人，第二輪傳染后，共有 人患流感。

（3）根據(jù)等量關(guān)系列方程并求解。為什么要舍去一解？

（4）通過對這個問題的探究，你對類似的傳播問題中的數(shù)量關(guān)系有新的認識嗎？

（5）完成教材思考：如果按照這樣的傳播速度，三輪傳染后，有多少人患流感？

（學生在交流中解決問題，教師深入小組討論，對疑惑較多的問題要點撥；前兩個問是解題的關(guān)鍵，可作適當點撥。最后思考題，可讓學生試試獨立完成。教給學生如何審題，分析題。）

三、例題學習：

例1：青山村種的水稻2001年平均每公頃產(chǎn)7200kg，2003年平均每公頃產(chǎn)8450kg，求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率。 （學生獨立思考、練習。一學生板書，教師巡視后講解）

例2：（教材探究2）兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大？

（給學生分組求解，然后比較哪個小組做的有快又準。最后比較哪種藥品成本平均下降率較大。）

四、課堂練習：（學生獨立思考、練習。一學生板書，教師巡視后講解）

1、某種植物的主干長出若干數(shù)目的枝干，每個枝干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是91，每個支干長出多少小分支？

2、有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，毎輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？

五、總結(jié)反思：（由學生自己完成，教師作適當補充）

1、列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟：審、設(shè)、找、列、解、答。最后要檢驗根是否符合實際意義。

2、探究2是平均增長率或降低率問題。若平均增長（降低）率為x，增長（或降低）前的基數(shù)是a，增長（或降低）n次后的量是b，則有： （常見n=2）

教后記：

本節(jié)課是一元二次方程的應(yīng)用第一課時。通過本節(jié)課的教學，總體感覺調(diào)動了學生的積極性，能夠充分發(fā)揮學生的主體作用，以現(xiàn)實生活情境問題入手，激發(fā)了學生思維的火花，具體我以為有以下幾個特點：

一、通過學生口答，復習了列方程解應(yīng)用題的一般步驟及解一元二次方程的方法，為學習本節(jié)知識打好了基礎(chǔ)。

二、問題探究通過問題串讓學生解決的問題由淺入深，由易到難，也讓學生解決問題的能力逐級上升，這樣學生感到成功機會增加，從而有一種積極的學習態(tài)度，同時學生在學習中相互交流、相互學習，共同提高。

三、本節(jié)課第一個例題，是增長率問題中的.一個典型例題，我在引導學生解決此題之后，進一步總結(jié)了列方程解應(yīng)用題的步驟。不僅關(guān)注結(jié)果更關(guān)注過程，讓學生養(yǎng)成良好的解題習慣。

四、在課堂中始終貫徹數(shù)學源于生活又用于生活的數(shù)學觀念，同時用方程來解決問題，使學生樹立一種數(shù)學建模的思想。

五、課堂上多給學生展示的機會，讓學生走上講臺，向同學們展示自己的聰明才智。同時在這個過程中，更有利于發(fā)現(xiàn)學生分析問題與解決問題獨到見解及思維誤區(qū)，以便指導今后教學?？傊?，通過各種啟發(fā)、激勵的教學手段，幫助學生形成積極主動求知態(tài)度，課堂收效大。

六、需改進的方面：

1、由于怕完不成任務(wù)，給學生獨立思考時間安排有些不合理，這樣容易讓思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考，掩蓋了其他學生的疑問。例如例2有多種解法，課后一些學生與老師交流，但課上沒有得到充分的展示、

2、只考慮撲捉學生的思維亮點，一學生列錯了方程，我沒有給予及時糾正。導致使一些同學陷入誤區(qū)、

3、下課后很多學生和我溝通課上一學生的錯誤問題，但他們上課并不敢提出，有點卻場，所以平時要培養(yǎng)學生敢想敢說敢于發(fā)表個人的不同見解的學風。

一元二次方程課件【篇5】

學習目標

1、一元二次方程的求根公式的推導

2、會用求根公式解一元二次方程.

3、通過運用公式法解一元二次方程的訓練，提高學生的運算能力，養(yǎng)成良好的運算習慣

學習重、難點

重點：一元二次方程的求根公式.

難點：求根公式的條件：b2 -4ac≥0

學習過程：

一、自學質(zhì)疑：

1、用配方法解方程：2x2-7x+3=0.

2、用配方解一元二次方程的步驟是什么?

3、用配方法解一元二次方程，計算比較麻煩，能否研究出一種更好的方法，迅速求得一元二次方程的實數(shù)根呢?

二、交流展示：

剛才我們已經(jīng)利用配方法求解了一元二次方程，那你能否利用配方法的基本步驟解方程ax2+bx+c=0(a≠0)呢?

三、互動探究：

一般地，對于一元二次方程ax2+bx+c=0

(a≠0)，當b2-4ac≥0時，它的根是

用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法

由此我們可以看到：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根是由方程的系數(shù)a、b、c確定的.因此，在解一元二次方程時，先將方程化為一般形式，然后在b2-4ac≥0的前提條件下，把各項系數(shù)a、b、c的值代入，就可以求得方程的根.

注：(1)把方程化為一般形式后，在確定a、b、c時，需注意符號.

(2)在運用求根公式求解時，應(yīng)先計算b2-4ac的值;當b2-4ac≥0時，可以用公式求出兩個不相等的實數(shù)解;當b2-4ac

四、精講點撥：

例1、課本例題

總結(jié):其一般步驟是：

(1)把方程化為一般形式，進而確定a、b，c的值.(注意符號)

(2)求出b2-4ac的值.(先判別方程是否有根)

(3)在b2-4ac≥0的前提下，把a、b、c的直代入求根公式，求出 的值，最后寫出方程的根.

例2、解方程：

(1)2x2-7x+3=0 (2) x2-7x-1=0

(3) 2x2-9x+8=0 (4) 9x2+6x+1=0

五、糾正反饋：

做書上第P90練習。

六、遷移應(yīng)用：

例3、一個直角三角形三邊的長為三個連續(xù)偶數(shù)，求這個三角形的三條邊長.

例4、求方程 的兩根之和以及兩根之積

一元二次方程課件【篇6】

211一元二次方程教案篇1

教學目標?：

知識與技能目標：1．使學生了解一元二次方程及整式方程的意義；2．掌握一元二次方程的一般形式，正確識別二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項．

過程與方法目標： 1．通過一元二次方程的引入，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力；2．通過一元二次方程概念的學習，培養(yǎng)學生對概念理解的完整性和深刻性．

情感與態(tài)度目標：由知識來源于實際，樹立轉(zhuǎn)化的思想，由設(shè)未知數(shù)列方程向?qū)W生滲透方程的思想方法，由此培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識．。

教學重、難點與關(guān)鍵：

重點：一元二次方程的意義及一般形式．

難點：正確識別一般式中的“項”及“系數(shù)”。

教輔工具：

教學程序設(shè)計：

程序

教師活動

學生活動

備注

創(chuàng)設(shè)

問題

情景

1．用電腦演示下面的操作：一塊長方形的薄鋼片，在薄鋼片的四個角上截去四個相同的小正方形，然后把四邊折起來，就成為一個無蓋的長方體盒子，演示完畢，讓學生拿出事先準備好的長方形紙片和剪刀，實際操作一下剛才演示的過程．學生的實際操作，為解決下面的問題奠定基礎(chǔ)，同時培養(yǎng)學生手、腦、眼并用的能力．

2．現(xiàn)有一塊長80cm，寬60cm的薄鋼片，在每個角上截去四個相同的小正方形，然后做成底面積為1500cm2的無蓋的長方體盒子，那么應(yīng)該怎樣求出截去的小正方形的'邊長？

教師啟發(fā)學生設(shè)未知數(shù)、列方程，經(jīng)整理得到方程x2-70x+825=0，此方程不會解，說明所學知識不夠用，需要學習新的知識，學了本章的知識，就可以解這個方程，從而解決上述問題．

板書：“第十二章一元二次方程”．教師恰當?shù)恼Z言，激發(fā)學生的求知欲和學習興趣．

學生看投影并思考問題

通過章前引例和節(jié)前引例，使學生真正認識到知識來源于實際，并且又為實際服務(wù)，學習了一元二次方程的知識，可以解決許多實際問題，真正體會學習數(shù)學的意義；產(chǎn)生用數(shù)學的意識，調(diào)動學生積極主動參與數(shù)學活動中．同時讓學生感到一元二次方程的解法在本章中處于非常重要的地位．

探

究

新

知

1

1．復習提問

（1）什么叫做方程？曾學過哪些方程？

（2）什么叫做一元一次方程？“元”和“次”的含義？

（3）什么叫做分式方程？

2．引例：剪一塊面積為150cm2的長方形鐵片使它的長比寬多5cm，這塊鐵片應(yīng)怎樣剪？

引導，啟發(fā)學生設(shè)未知數(shù)列方程，并整理得方程x2+5x-150=0，此方程和章前引例所得到的方程x2＋70x＋825＝0加以觀察、比較，得到整式方程和一元二次方程的概念．

整式方程：方程的兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式，這樣的方程稱為整式方程．

一元二次方程：只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，這樣的整式方程叫做一元二次方程．

3．練習：指出下列方程，哪些是一元二次方程？

（1）x（5x-2）＝x（x＋1）＋4x2；

（2）7x2＋6＝2x（3x＋1）；

（3）

211一元二次方程教案篇2

一元二次方程的概念

教材分析：1.本節(jié)以生活中的實際問題為背景，引出一元二次方程的概念，讓學生掌握一元二次方程的特點，歸納出一元二次方程的一般形式，給出一元二次方程的根的概念，并指出一元二次方程的根不唯一。本節(jié)內(nèi)容是在前面所學方程、一元一次方程、整式、方程的解的基礎(chǔ)上進行學習，也是后面學習二次函數(shù)的一個基礎(chǔ)。

2.這些概念是全章后繼內(nèi)容的基礎(chǔ)。

3.讓學生體會數(shù)學來源于生活，又服務(wù)于生活的基本思想。

學情分析：1.授課班級學生基礎(chǔ)較差，學生成績參差不齊，差生較多。教學中應(yīng)給予充分思考的時間，注意講練結(jié)合，以學生為本，體現(xiàn)生本課堂的理念。

2.該班級學生在平時訓練中已經(jīng)形成了良好的合作精神和合作氣氛，可以充分發(fā)揮合作的 優(yōu)勢，從而充分調(diào)動學生主動性和積極性，使課堂氣氛活躍，讓學生在愉快的環(huán)境中學習。

3.作為該班的班主任，同時又擔任該班的數(shù)學教學，對學生學習情況有比較深入地了解，在解決具體問題的時候可以兼顧不同能力的學生，充分調(diào)動學生的積極性，在練習題的設(shè)計上要針對學生的差異采取分層設(shè)計的方法，著重加強對學生的雙基訓練。

教學目標：

一 知識與技能:

1.理解一元二次方程的概念，能判斷一個方程是一元二次方程。

2.掌握一元二次方程的一般形式，正確認識二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項.

二 過程與方法：

1.引導學生分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，組織學生討論，讓學生類比、抽象出一元二次方程的概念 。

2.培養(yǎng)獨立思考，合作交流學，分析問題，解決問題的能力。

三 情感態(tài)度與價值觀：

1.培養(yǎng)學生主動探究知識、自主學習和合作交流的意識.

2.激發(fā)學生學數(shù)學的興趣，體會學數(shù)學的快樂，培養(yǎng)用數(shù)學的意識.

3.讓學生體會數(shù)學來源于生活，又服務(wù)于生活的基本思想，從而意識到數(shù)學在生活中的作用。

教學重點：一元二次方程的概念及一般形式，利用概念解決實際問題。

教學難點：1.由實際問題向數(shù)學問題的轉(zhuǎn)化過程.

2.正確識別一般式中的“項”及“系數(shù)”.

3.一元二次方程的特點，如何判斷一個方程是一元二次方程。

教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1.問題1：廣安區(qū)為增加農(nóng)民收入，需要調(diào)整農(nóng)作物種植結(jié)構(gòu)，計劃無公害蔬菜的產(chǎn)量比翻一番，要實現(xiàn)這一目標，和20無公害蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率是多少?(通過放幻燈片引入)

設(shè)無公害蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x，20的產(chǎn)量為a(a≠0)，翻一番的意思就是a變?yōu)?a,那么

(1)用代數(shù)式表示20的產(chǎn)量;

(2)年蔬菜的產(chǎn)量比年增加了2x，對嗎?為什么?你能用代數(shù)式表示出來嗎?

學生思考交流得出方程 a(1+x)2=2a

整理得，x2+2x-1=0…………①

2.通過幻燈片引入情境,提出問題：

問題2：廣安市政府在一塊寬200m、長320m的矩形廣場上，修筑寬相等的三條小路(兩條縱向、一條橫向，縱向與橫向垂直)，把矩形空地分成大小一樣的6塊，建成小花壇，要使花壇的總面積為57000m2，問小路的寬應(yīng)為多少?

設(shè)小路的寬為x m，則橫向小路的面積如何表示?縱向的呢?重疊部分的面積是多少?小路所占的面積用x的代數(shù)式如何表示?

這個問題的相等關(guān)系是什么?

320×200-(320x+2×200x-2x2)=57000

整理得x2-36x+35=0

誰還能換一種思路考慮這個問題?

把6個小花壇拼起來是一個多長多寬的矩形，由此你會得出什么樣的方程?

(320-2x)(200-x)=57000

整理得x2-36x+35=0…………②

比較一下，哪種方法更巧妙?

3.通過幻燈片引入情景。問題3：廣安重百商場銷售某品牌服裝，若每件盈利50元，則每月可銷售100件。若每件降價1元，則每月可多賣出5件，若每月要盈利6000元，則商場決定每件服裝降價多少?

設(shè)每件降價x元，則現(xiàn)在的盈利為(50-x)元，降價后銷售量為(100+5x)件?？闪蟹匠虨椋?50-x)(100+5x)=6000

211一元二次方程教案篇3

教學目的

1.了解整式方程和一元二次方程的概念;

2.知道一元二次方程的一般形式，會把一元二次方程化成一般形式。

3.通過本節(jié)課引入的教學，初步培養(yǎng)學生的數(shù)學來源于實踐又反過來作用于實踐的辨證唯物主義觀點，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

教學難點和難點:

重點:

1.一元二次方程的有關(guān)概念

2.會把一元二次方程化成一般形式

難點:一元二次方程的含義.

教學過程設(shè)計

一、引入新課

引例：剪一塊面積是150cm2的長方形鐵片，使它的長比寬多5cm、這塊鐵片應(yīng)該怎樣剪?

分析：1.要解決這個問題，就要求出鐵片的長和寬。

2.這個問題用什么數(shù)學方法解決?(間接計算即列方程解應(yīng)用題。

3.讓學生自己列出方程( x(x十5)=150 )

深入引導：方程x(x十5)=150有人會解嗎?你能叫出這個方程的名字嗎?

二、新課

1.從上面的引例我們有這樣一個感覺：在解決日常生活的計算問題中確需列方程解應(yīng)用題，但有些方程我們解不了，但必須想辦法解出來。事實上初中代數(shù)研究的主要對象是方程。這部分內(nèi)容從初一一直貫穿到初三。到目前為止我們對方程研究的還很不夠，從今天起我們就開始研究這樣一類方程--------一元一二次方程(板書課題)

2.什么是—元二次方程呢?現(xiàn)在我們來觀察上面這個方程：它的左右兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式，這樣的方程叫做整式方程，就這一點來說它與一元一次方程沒有什么區(qū)別、也就是說一元二次方程首先必須是一個整式方程，但是一個整式方程未必就是一個一元二次方程、這還取決于未知數(shù)的次數(shù)是幾。如果方程未知數(shù)的次數(shù)是2、這樣的整式方程叫做一元二次方程.(板書一元二次方程的定義)

3.強化一元二次方程的概念

下列方程都是整式方程嗎?其中哪些是一元一次方程?哪些是一元二次方程?

(1)3x十2=5x—3：(2)x2=4

(2)(x十3)(3x·4)=(x十2)2; (4)(x—1)(x—2)=x2十8

從以上4例讓學生明白判斷一個方程是否是一元二次方程不能只看表面、而是能化簡必須先化簡、然后再查看這個方程未知數(shù)的.次數(shù)是否是2。

4.一元二次方程概念的延伸

提問：一元二次方程很多嗎?你有辦法一下寫出所有的一元二次方程嗎?

引導學生回顧一元二次方程的定義，分析一元二次方程項的情況，啟發(fā)學生運用字母，找到一元二次方程的一般形式

ax2+bx+c=0 (a≠0)

1).提問a=0時方程還是一無二次方程嗎?為什么?(如果a=0、b≠就成了一元一次方程了)。

2).講解方程中ax2、bx、c各項的名稱及a、b的系數(shù)名稱.

3).強調(diào)：一元二次方程的一般形式中“=”的左邊最多三項、其中一次項、常數(shù)項可以不出現(xiàn)、但二次項必須存在、而且左邊通常按x的降冪排列：特別注意的是“=”的右邊必須整理成0。

強化概念(課本p6)

1.說出下列一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項：

(1)x2十3x十2=o (2)x2—3x十4=0; (3)3x2-5=0

(4)4x2十3x—2=0; (5)3x2—5=0; (6)6x2—x=0。

2.把下列方程先化成二元二次方程的一般形式，再寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項：

(1)6x2=3-7x; (3)3x(x-1)=2(x十2)—4;(5)(3x十2)2=4(x-3)2

課堂小節(jié)

(1)本節(jié)課主要介紹了一類很重要的方程—一一元二次方程(如果方程未知數(shù)的次數(shù)為2，這樣的整式方程叫做一元一二次方程);

(2)要知道一元二次方程的一般形式ax2十bx十c=0(a≠0)并且注意一元二次方程的一般形式中“=”的左邊最多三項、其中二次項、常數(shù)項可以不出現(xiàn)、但二次項必須存在。特別注意的是“=”的右邊必須整理成0;

(3)要很熟練地說出隨便一個一元二次方程中一二次項、一次項、常數(shù)項：二次項系數(shù)、一次項系數(shù).

211一元二次方程教案篇4

教材分析

1．本節(jié)在引言中的方程基礎(chǔ)上，首先通過兩個實際問題，進一步引出一元二次方程的具體例子，然后引導學生觀察出它們的共同點，得出一元二次方程的定義。

2．書中的定義是以未知數(shù)的個數(shù)和次數(shù)為標準，用文字的形式給出的。一元二次方程都可以整理為ax2+bx+c=0(a≠0)的形式，即一元二次方程的一般形式。

3、本節(jié)始終都有列方程的內(nèi)容，這樣安排一方面是分散列方程這一教學難點，化整為零地培養(yǎng)由實際問題抽象出方程模型的能力；另一方面是為由一些具體的方程歸納出一元二次方程的概念。

學情分析

1、通過課堂練習，大部分學生對概念基本理解，能夠找出各項系數(shù)，但有少數(shù)學困生對于系數(shù)符號沒有掌握。

2、部分學生由于基礎(chǔ)較薄弱，用一元二次方程解決實際問題有一定的難度，解決這問題要以多練為主。

3、學生認知障礙點：一元二次方程與不等式和整式的綜合運用能力有待提高。

教學目標

1、從實際問題引出一元二次方程，使學生進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一個有效數(shù)學模型，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力及用數(shù)學的意識。

2、使學生正確理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式，并能將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般形式，正確識別二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項。

3、通過概念教學，培養(yǎng)學生的觀察、類比、歸納能力，同時通過變式練習，使學生對概念理解具備完整性和深刻性。

教學重點和難點

1、重點：概念的形成及一般形式。

2、難點：從實際問題引出一元二次方程；正確識別一般形式中的“項”及“系數(shù)”。

211一元二次方程教案篇5

?教學目的】? 精選學生在解一元二次方程有關(guān)問題時出現(xiàn)的典型錯例加以剖析，幫助學生找出產(chǎn)生錯誤的'原因和糾正錯誤的方法，使學生在解題時少犯錯誤，從而培養(yǎng)學生思維的批判性和深刻性。

?課前練習】

1、關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0，當a_____時，方程為一元一次方程；當 a_____時，方程為一元二次方程。

2、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△=_______，當△_______時，方程有兩個相等的實數(shù)根，當△_______時，方程有兩個不相等的實數(shù)根，當△________時，方程沒有實數(shù)根。

?典型例題】

例1?? 下列方程中兩實數(shù)根之和為2的方程是

(a)?? x2+2x+3＝0???? (b) x2-2x+3＝0??? (c)? x2-2x-3＝0????? (d)? x2+2x+3＝0

錯答： b

正解： c

錯因剖析：由根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2＝2，極易誤選b，又考慮到方程有實數(shù)根，故由△可知，方程b無實數(shù)根，方程c合適。

例2 ??若關(guān)于x的方程x2+2(k+2)x+k2＝0? 兩個實數(shù)根之和大于-4，則k的取值范圍是（???? ）

(a)?? k＞-1??? ?(b)? k＜0?? ?(c) -1＜ k＜0??? (d) -1≤k＜0

錯解 ：b

正解：d

錯因剖析：漏掉了方程有實數(shù)根的前提是△≥0

例3（2000廣西中考題） 已知關(guān)于x的一元二次方程(1-2k)x2-2

一元二次方程課件【篇7】

教學目標

知識與技能目標

1、構(gòu)建本章的部分知識框圖。

2、復習一元二次方程的概念、解法。

過程與方法

1、通過對本章方程解法的復習，進一步提高學生的運算能力。

2、在解一元二次方程的過程中體會轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想。

情感、態(tài)度與價值觀

通過師生共同的活動，使學生在交流和反思的過程中建立本章的知識體系，從而體驗學習數(shù)學的成就感.

教學重點

1、一元二次方程的概念

2、一元二次方程的四種解法：直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法；

教學難點

解法的靈活選擇；例4和例5的解法。

教學過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

導入新課

問題：本章中，我們有哪些收獲？（教師點撥引導學生構(gòu)建本章部分知識框圖）

二、師生互動

共同探究

1、復習概念

例1

例2

2、四種解法

（1）

解法及其關(guān)系

（2）

根的形式

x1=3

x2=4

（3）熟悉解法

例3用四種解法分別解此方程

（4）方法優(yōu)選

3、方法補充

例4

4、解法糾錯

例5

解關(guān)于x的方程

錯誤解法

正確解法

三、小結(jié)反思

提煉思想

我們有哪些收獲？解方程的思想方法是什么？

四、布置作業(yè)

鞏固提高

一元二次方程課件【篇8】

一、引導學生觀察、類比、聯(lián)想已學的一元一次方程、二元一次方程，歸納、總結(jié)出一元二次方程，讓學生充分感受知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，使學生始終處于積極的思維狀態(tài)之中，使新概念的得出覺得意外，讓學生跳一跳就可以摘到桃子。

二、合理選材，優(yōu)化教學，在教學中，忠實于教材，要研究的基礎(chǔ)上使用教材。教學方法合理化，不拘于形式，通過一系列的活動來展開教學，發(fā)展了學生的思維能力，增強了學生思考的習慣，增強了學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。

三、整節(jié)課的設(shè)計以落實雙基為起點，培養(yǎng)學生獨立思考的能力，重視知識和產(chǎn)生過程，關(guān)注人的發(fā)展。無論是教學環(huán)節(jié)設(shè)計，還是作業(yè)的布置上，我注意分層次教學，讓每一個學生都得到不同的發(fā)展

四、為了真正做到有效的合作學習，我在活動中大膽地讓學生自主完成。先讓學生把問題提出來，然后讓學生帶著問題去討論，這樣學生在討論時就有目的，就會事半功倍。也讓不同層次的學生得到不同的發(fā)展。也符合新課程的教學理念。

不足之處：引入方面有待加強，不夠激發(fā)學生的學習興趣;板書還有待加強，應(yīng)給學生做出示范;給學生思考的時間還不夠。

[一元二次方程的概念教學反思]

一元二次方程課件十一篇

本文的主題是教案的重要性。教案可以幫助老師準備好課程，確保教學目標的實現(xiàn)。在本文中，小編為讀者準備了與“教案”有關(guān)的內(nèi)容，并鼓勵讀者保存這篇文章，因為它可能對他們提供啟示。只要老師在寫教案時認真負責，就能夠上好課。

一元二次方程課件(篇1)

根據(jù)面積與面積之間的關(guān)系建立一元二次方程的數(shù)學模型并解決這類問題．

掌握面積法建立一元二次方程的數(shù)學模型并運用它解決實際問題．

利用提問的方法復習幾種特殊圖形的面積公式來引入新課，解決新課中的問題．

1．重點：根據(jù)面積與面積之間的等量關(guān)系建立一元二元方程的數(shù)學模型并運用它解決實際問題．

2．難點與關(guān)鍵：根據(jù)面積與面積之間的等量關(guān)系建立一元二次方程的數(shù)學模型．

1．直角三角形的面積公式是什么？一般三角形的面積公式是什么呢？

2．正方形的面積公式是什么呢？長方形的面積公式又是什么？

3．梯形的面積公式是什么？

4．菱形的面積公式是什么？

5．平行四邊形的面積公式是什么？

現(xiàn)在，我們根據(jù)剛才所復習的面積公式來建立一些數(shù)學模型，解決一些實際問題．

例1．某林場計劃修一條長750m，斷面為等腰梯形的渠道，斷面面積為1.6m2，上口寬比渠深多2m，渠底比渠深多0.4m．

（1）渠道的'上口寬與渠底寬各是多少？

（2）如果計劃每天挖土48m3，需要多少天才能把這條渠道挖完？

分析：因為渠深最小，為了便于計算，不妨設(shè)渠深為xm，則上口寬為x+2，渠底為x+0.4，那么，根據(jù)梯形的面積公式便可建模．

∴上口寬為2.8m，渠底為1.2m．

答：渠道的上口寬與渠底深各是2.8m和1.2m；需要25天才能挖完渠道．

例2．如圖，要設(shè)計一本書的封面，封面長27cm，寬21cm，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬度（精確到0.1cm）？

老師點評：依據(jù)題意知：中央矩形的長寬之比等于封面的長寬之比＝9：7，由此可以判定：上下邊襯寬與左右邊襯寬之比為9：7，設(shè)上、下邊襯的寬均為9xcm，則左、右邊襯的寬均為7xcm，依題意，得：中央矩形的長為（27-18x）cm，寬為（21-14x）cm．

一元二次方程課件(篇2)

教學目的 1.了解整式方程和一元二次方程的概念；

2.知道一元二次方程的一般形式，會把一元二次方程化成一般形式。

3.通過本節(jié)課引入的教學，初步培養(yǎng)學生的數(shù)學來源于實踐又反過來作用于實踐的辨證唯物主義觀點，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

教學難點和難點:重點:

1．一元二次方程的有關(guān)概念

2．會把一元二次方程化成一般形式

難點:一元二次方程的含義.

教學過程設(shè)計

一、引入新課

引例：剪一塊面積是150cm2的長方形鐵片，使它的長比寬多5cm、這塊鐵片應(yīng)該怎樣剪?

分析：1.要解決這個問題，就要求出鐵片的長和寬。

2.這個問題用什么數(shù)學方法解決?(間接計算即列方程解應(yīng)用題。

3．讓學生自己列出方程( x（x十5）＝150 )

深入引導：方程x(x十5)＝150有人會解嗎?你能叫出這個方程的名字嗎？

二、新課

1．從上面的引例我們有這樣一個感覺：在解決日常生活的計算問題中確需列方程解應(yīng)用題，但有些方程我們解不了，但必須想辦法解出來。事實上初中代數(shù)研究的主要對象是方程。這部分內(nèi)容從初一一直貫穿到初三。到目前為止我們對方程研究的還很不夠，從今天起我們就開始研究這樣一類方程--------一元一二次方程(板書課題)

2．什么是—元二次方程呢？現(xiàn)在我們來觀察上面這個方程：它的左右兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式，這樣的方程叫做整式方程，就這一點來說它與一元一次方程沒有什么區(qū)別、也就是說一元二次方程首先必須是一個整式方程，但是一個整式方程未必就是一個一元二次方程、這還取決于未知數(shù)的最高次數(shù)是幾。如果方程未知數(shù)的最高次數(shù)是2、這樣的整式方程叫做一元二次方程．(板書一元二次方程的定義)

3．強化一元二次方程的概念

下列方程都是整式方程嗎?其中哪些是一元一次方程?哪些是一元二次方程?

(1)3x十2＝5x—3：(2)x2＝4

(2)(x十3)(3x·4)＝(x十2)2；(4)(x—1)(x—2)＝x2十8

從以上4例讓學生明白判斷一個方程是否是一元二次方程不能只看表面、而是能化簡必須先化簡、然后再查看這個方程未知數(shù)的最高次數(shù)是否是2。

4.一元二次方程概念的延伸

提問：一元二次方程很多嗎?你有辦法一下寫出所有的一元二次方程嗎?

引導學生回顧一元二次方程的定義，分析一元二次方程項的情況，啟發(fā)學生運用字母，找到一元二次方程的一般形式

ax2+bx+c=0 (a≠0)

1）．提問a＝0時方程還是一無二次方程嗎?為什么?(如果a＝0、b≠就成了一元一次方程了)。

2）．講解方程中ax2、bx、c各項的名稱及a、b的系數(shù)名稱．

3）．強調(diào)：一元二次方程的一般形式中“＝”的左邊最多三項、其中一次項、常數(shù)項可以不出現(xiàn)、但二次項必須存在、而且左邊通常按x的降冪排列：特別注意的是“＝”的右邊必須整理成0。

強化概念（課本p6）

1．說出下列一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項：

（1）x2十3x十2＝o（2）x2—3x十4＝0；(3)3x2-5＝0

（4）4x2十3x—2＝0；(5)3x2—5＝0；(6)6x2—x=0。

2.把下列方程先化成二元二次方程的一般形式，再寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項：

(1)6x2＝3-7x；(3)3x(x-1)＝2(x十2)—4；(5)(3x十2)2＝4(x-3)2

課堂小節(jié)

(1)本節(jié)課主要介紹了一類很重要的方程—一一元二次方程（如果方程未知數(shù)的最高次數(shù)為2，這樣的整式方程叫做一元一二次方程）；

(2)要知道一元二次方程的一般形式ax2十bx十c＝0(a≠0)并且注意一元二次方程的一般形式中“＝”的左邊最多三項、其中二次項、常數(shù)項可以不出現(xiàn)、但二次項必須存在。特別注意的是“＝”的`右邊必須整理成0；

(3)要很熟練地說出隨便一個一元二次方程中一二次項、一次項、常數(shù)項：二次項系數(shù)、一次項系數(shù)．

課外作業(yè)：略

一元二次方程課件(篇3)

教學目標：

（一）知識與技能：

1、理解并掌握用配方法解簡單的一元二次方程。

2、能利用配方法解決實際問題，增強學生的數(shù)學應(yīng)用意識和能力。

（二）過程與方法目標：

1、經(jīng)歷探索利用配方法解一元二次方程的過程，使學生體會到轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

2、在理解配方法的基礎(chǔ)上，熟練應(yīng)用配方法解一元二次方程的過程，培養(yǎng)學生用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想解決實際問題的能力。

（三）情感,態(tài)度與價值觀

啟發(fā)學生學會觀察,分析,尋找解題的途徑，提高學生分析問題,解決問題的能力。

教學重點、難點：

重點：理解并掌握配方法，能夠靈活運用用配方法解一元二次方程。

難點：通過配方把一元二次方程轉(zhuǎn)化為（x+m）2=n(n≥0)的形式。

教學方法：根據(jù)教學內(nèi)容的特點及學生的年齡、心理特征及已有的知識水平，本節(jié)課采用問題教學和對比教學法，用“創(chuàng)設(shè)情境——建立數(shù)學模型——鞏固與運用——反思、拓展”來展示教學活動。

教學過程

學生活動

設(shè)計意圖

一 復習舊知

用直接開平方法解下列方程：

（1）9x2=4 (2)( x+3)2=0

總結(jié)：上節(jié)課我們學習了用直接開平方法解形如（x+m）2=n(n≥0)的方程。

二 創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引新

在實際生活中，我們常常會遇到一些問題，需要用一元二次方程來解決。

例：小明用一段長為 20米的竹籬笆圍成一個矩形，怎樣設(shè)計才可以使得矩形的面積為9米？

三 新知探究

1 提問：這樣的方程你能解嗎？

x2＋6x＋9＝0 ①

2、提問：這樣的方程你能解嗎？

x2＋6x＋4＝0 ②

思考：方程②與方程①有什么不同？能否把它化成方程①的形式呢？

歸納總結(jié)配方法：

通過配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的解，這樣的解法叫做配方法。

配方法的依據(jù)：完全平方公式

配方法的關(guān)鍵：給方程的兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方

點撥：先通過移項將方程左邊化為x2＋ax形式，然后兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方進行配方，然后直接開平方求解。

四 合作討論，自主探究

1、 配方訓練

(1) x2+12x+( )=(x+6)2

(2) x2-12x＋( )＝(x- )2

(3) x2+8x+( )=(x+ )2

(4) x2+mx+( )=(x+ )2

強調(diào)：當一次項系數(shù)為負數(shù)或分數(shù)時，要注意運算的準確性。

2、將下列方程化為（x+m）2=n

(n≥0)的形式并計算出X值。

（1）x2－4x＋3＝0

（2）x2＋3x－1＝0

解：X2-4X+3=0

移向：得X2-4X=-3

配方:得X2-4X+2^2=-3+2^2(兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方)

即：（X-2)2=1

開平方,得：X-2=1或X-2=-1

所以：X=3或X=1

方程（2）有學生完成。

3、鞏固訓練：課本55頁隨堂練習第一題。

五 小結(jié)

1、用配方法解二次項系數(shù)為一的一元二次方程的基本思路：先將方程化為（x+m）2=n(n≥0)的形式，然后兩邊開平方就可以得到方程的解。

2、用配方法解二次項系數(shù)為一的一元二次方程的一般步驟：

（1） 移項（常數(shù)項移到方程右邊）

（2） 配方（方程兩邊都加上一次項系數(shù)的一半的平方）

（3） 開平方

（4） 解出方程的根

六 布置作業(yè)

習題2.3第1,2題

兩個學生黑板上那解題，剩余學生練習本上計算。

學生觀看課件，思考老師提出的問題，得到：設(shè)該矩形的長為x米，依題意得

x(10－x)=9

但是發(fā)現(xiàn)所列方程無法用直接開平方法解。于是引入新課。

學生通過觀察發(fā)現(xiàn)，方程的左邊是一個完全平方式，可以化為( x+3)2=0，然后就可以運用上節(jié)課學過的直接開平方法解了。

方程②的左邊不是一個完全平方式，于是不能直接開平方。學生陷入思考，給學生充分思考、交流的時間和空間。

在學生思考的時候，老師引導學生將方程②與方程①進行對比分析，然后得到：

x2＋6x＝－4

x2＋6x＋9＝－4＋9

（x+3）2=5

從而可以用直接開平方法解，給出完整的解題過程。

在學生充分思考、討論的基礎(chǔ)上總結(jié)：配方時，常數(shù)項為一次項系數(shù)的一半的平方。

檢查學生的練習情況。小組合作交流。

學生歸納后教師再做相應(yīng)的補充和強調(diào)。

學生分組完成方程（2）和課后隨堂練習第一題

學生分組總結(jié)本節(jié)課知識內(nèi)容。

一元二次方程課件(篇4)

知識技能：掌握應(yīng)用方程解決實際問題的方法步驟，提高分析問題、解決問題的能力。

過程與方法：通過探索球積分表中數(shù)量關(guān)系的過程，進一步體會方程是解決實際問題的數(shù)學模型，并且明確用方程解決實際問題時，不僅要注意解方程的過程是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義。

情感態(tài)度：鼓勵學生自主探究，合作交流，養(yǎng)成自覺反思的良好習慣。

重點：把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，不僅會列方程求出問題的解，還會進行推理判斷。

教師用投影儀展示課本106頁中籃球聯(lián)賽積分榜引導學生觀察，思考：① 用式子表示總積分能與勝、負場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系;

②某隊的勝場總分能等于它的負場總積分么?

學生充分思考、合作交流，然后教師引導學生分析。

師：要解決問題①必須求出勝一場積幾分，負一場積幾分，你能從積分榜中得到負一場積幾分么?你選擇哪一行最能說明負一場積幾分?

生：負(14-a)場，勝場積分2a，負場積分14-a，總積分a+14.

師：G，就是，已知里沒說，是不是不能用方程解決了?誰又沒有大膽設(shè)想?

生：如果設(shè)一個隊勝了x場，則負(14-x)場，讓勝場總積分等負場總積分，方程為：2x=14-x解得x=4/3(學生掌聲鼓勵)

師：x表示什么?可以是分數(shù)么?由此你的出什么結(jié)論?

生：x表示勝得場數(shù)，應(yīng)該是一個整數(shù)，所以，x=4/3不符合實際意義，因此沒有哪個隊的勝場總積分等于負場總積分。

師：此問題說明，利用方程不僅求出具體數(shù)值，而且還可以推理判斷，是否存在某種數(shù)量關(guān)系;還說明用方程解決實際問題時，不僅要注意方程解得是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義。

如果刪去積分榜的最后一行，你還能用式子表示總積分與勝、負場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系嗎?

師：我們可以從積分榜中積分不相同的兩行數(shù)據(jù)求的勝負一場各得幾分，如：一、三行。

教師引導學生設(shè)未知數(shù)，列方程。學生試說。

生：設(shè)勝一場積x分，則前進隊勝場積分10x，負場積分(24-10x)分，它負了4場，所以負一場積分為(24-10x)/4,同理從第三行得到負一場積分為(23-9x)/5，從而列方程為(24-10x)/4=(23-9x)/5。解得x=2，當x=2時，(24-10x)/4=1。仍然可得負一場積1分，勝一場積2分。

已知某山區(qū)的平均氣溫與該山的海拔高度的關(guān)系見表：

若某種植物適宜生長在18℃20℃(包括18℃20℃)的山區(qū)，請問該植物適宜種在海拔為多少米的山區(qū)?

學生分析題意，思考，在練習本上完成，然后同桌小議，代表發(fā)言，教師點撥。

四、課堂小結(jié)：

讓幾個學生談自己的收獲，再讓一個學生全面總結(jié)。

五、布置作業(yè)：

本節(jié)課主要是借球賽積分表問題傳授數(shù)學知識的應(yīng)用。在前面已經(jīng)討論過由實際問題抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的基礎(chǔ)上，本節(jié)進一步以探究的形式討論如何用一元一次方程解決實際問題。要探究的問題比前幾節(jié)的問題復雜些，問題情境與實際情況更接近。本節(jié)的重點是建立實際問題的方程模型。通過探究活動，進一步體驗一元一次方程與實際的密切聯(lián)系，加強數(shù)學建模思想，培養(yǎng)運用一元一次方程分析和解決問題的能力。

由于本節(jié)問題的背景和表達都比較貼近實際，其中的有些數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，所以在探究過程中正確建立方程是難點，教師要恰當?shù)囊龑?，讓學生弄清問題背景，分析清楚有關(guān)數(shù)量關(guān)系，找出可作為方程依據(jù)的主要相等關(guān)系，但教師不要代替學生的思考。

一元二次方程課件(篇5)

學情分析：

學生在七年級和八年級已經(jīng)學習了整式、分式、二次根式、一元一次方程、二元一次方程、分式方程，在此基礎(chǔ)上本節(jié)課將從實際問題入手，抽象出一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式.

知識技能：

1、 理解一元二次方程的概念.

2、掌握一元二次方程的一般形式，正確認識二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項.

數(shù)學思考：

1、通過一元二次方程的引入，培養(yǎng)學生建模思想，歸納、分析問題及解決問題的能力.

2、通過一元二次方程概念的學習，培養(yǎng)學生對概念理解的完整性和深刻性.

3、由知識來源于實際，樹立轉(zhuǎn)化的思想，由設(shè)未知數(shù)、列方程向?qū)W生滲透方程的思想，從而進一步提高學生分析問題、解決問題的能力.

解決問題：

在分析、揭示實際問題的數(shù)量關(guān)系并把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型(一元二次方程)的過程中使學生感受方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的工具，增加對一元二次方程的感性認識.

情感態(tài)度：

1、培養(yǎng)學生自主自主學習、探究知識和合作交流的意識.

2、激發(fā)學生學數(shù)學的興趣，體會學數(shù)學的快樂，培養(yǎng)用數(shù)學的意識.

教學重點：

一元二次方程的概念及一般形式.

教學難點：

1、由實際問題向數(shù)學問題的轉(zhuǎn)化過程.

2、正確識別一元二次方程一般形式中的“項”及“系數(shù)”.

【問題1】有一塊面積為900平方米的長方形綠地，并且長比寬多10米，則綠地的長和寬各為多少?

【分析】設(shè)長方形綠地的寬為x米，依題意列方程為：x(x+10)=900;

【問題2】學校圖書館去年年底有圖書5萬冊，預計至明年年底增加到7.2萬冊，求這兩年的年平均增長率。

【分析】設(shè)這兩年的年平均增長率為x，依題列方程為：5(1+x)2=7.2;

【問題2】學校要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應(yīng)邀請多少個隊參賽?

【分析】全部比賽共4×7=28場，設(shè)應(yīng)邀請x個隊參賽，則每個隊要與其它 (x-1)隊各賽1場，全場比賽共場，依題意列方程得：;

(設(shè)計意圖：在現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的問題，吸引學生的注意力，激發(fā)學生自主學習的興趣和積極性。 同時通過解決實際問題引入一元二次方程的概念,同時可提高學生利用方程思想解決實際問題的能力。)

【探究】(1)上面三個方程左右兩邊是含未知數(shù)的 整式 (填 “整式”“分式”等);

(2)方程整理后含有 一 個未知數(shù);

(3)按照整式中的多項式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是 二 次。

等號兩邊都是 整式 ，只含有 一 個求知數(shù)(一元)，并且求知數(shù)的最高次數(shù)是 2 (二次)的方程，叫做一元二次方程。

一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式：

這種形式叫做一元二次方程的一般形式。其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù)，bx是一次項，b是一次項系數(shù)，c是常數(shù)項。

【強調(diào)】方程ax2+bx+c=0只有當a≠0時才叫一元二次方程，如果a=0，b≠0時就是一元一次方程了。所以在一般形式中，必須包含a≠0這個條件。

(設(shè)計意圖：由于學生已熟練掌握了整式、分式、一元一次方程等概念，所以從未知數(shù)的個數(shù)及最高次數(shù)提問，引導學生歸納共同點是符合學生的認知基礎(chǔ)的。學生的自主觀察、比較、歸納是活動有效的保證，教學中應(yīng)當讓學生充分的探究和交流。同時，在概念教學中類比是幫助學生正確理解概念的有效方法。)

【對應(yīng)練習】判斷下列方程，哪些是一元二次方程?哪些不是?為什么?

(1)x3-2x2+5=0; (2)x2=1;

(3)5x2-2x-=x2-2x+; (4)2(x+1)2=3(x+1);

(設(shè)計意圖：此問題采取搶答的形式,提高學生學習數(shù)學的興趣和積極性。其目的是為了及時鞏固一元二次方程的概念，同時讓學生知道判斷一個方程是不是一元二次方程，首先要對其整理成一般形式，然后根據(jù)定義判斷。)

【例1】 已知方程(a-3)x|a-1|-2x+5=0，當 a=-1 時，此方程是一元二次方程，當a=0，2或3 時，此方程是一元一次方程。

(設(shè)計意圖：通過例1的學習，一是使學生進一步鞏固一元二次方程的概念，并注意其最基本的條件：未知數(shù)的最高次數(shù)為2，二次項系數(shù)不為0;二是使學生了解一元二次方程與一元一次方程的聯(lián)系與區(qū)別。在填第一個空時要讓學生注意a值的取舍，填第二個空時要注意引導學生進行分類討論。)

【例2】將方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項.

【分析】一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0).因此，方程3x(x-1)=5(x+2)必須運用整式運算進行整理，包括去括號、移項等.

其中二次項系數(shù)是3，一次項系數(shù)是-8，常數(shù)項是-10。

(設(shè)計意圖：通過例2的學習，一是使學生進一步掌握一元二次方程的一般形式，并注意強調(diào)二次項、二次項系數(shù)、一次項、一次項系數(shù)、常數(shù)項都包括前面的符號;二是使學生進一步了解方程的變形過程。)

本節(jié)課你學了什么知識?從中得到了什么啟示?

1、a≠0是ax2+bx+c=0成為一元二次方程的必要條件，否則，方程ax2+bx+c=0變?yōu)閎x+c=0，就不是一元二次方程。

2、找一元二次方程中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項，應(yīng)先將方程化為一般形式。

1、下列方程，是一元二次方程的是 ①④⑤ 。

①3x2+x=20， ②2x2-3xy+4=0， ③， ④ x2=0， ⑤

2、某學校準備修建一個面積為200平方米的矩形花圃，它的長比寬多10米，設(shè)花圃的寬為x米，則可列方程為x(x+10)=200，化為一般形式為x2+10x-200=0。

3、方程(m-2)x|m|+3mx+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則 m= -2 。

4、將方程(x+1)2+(x-2)(x+2)=1化成一元二次方程的一般形式為 2x2+2x-4=0 ，其中二次項是 2x2 ，二次項系數(shù)是 2 ，一次項是 2x ，一次項系數(shù)是 2 ，常數(shù)項是 -4 。

(設(shè)計意圖：隨堂檢測學生對新知識的掌握情況，及時了解反饋和調(diào)整后續(xù)教學內(nèi)容與教法。)

一元二次方程課件(篇6)

1、會根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列一元二次方程并求解。

2、能根據(jù)問題的實際意義，檢驗所得結(jié)果是否合理。

3、進一步掌握列方程解應(yīng)用題的步驟和關(guān)鍵。

（一）思考課本探究1回答下列問題：

（1）設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染x個人，那么患流感的這個人在第一輪傳染中傳染了 人；第一輪傳染后，共有 人患了流感。

（2）在第二輪傳染中，傳染源是 人，這些人中每一個人又傳染了 人，那么第二輪傳染了 人，第二輪傳染后，共有 人患流感。

（3）根據(jù)等量關(guān)系列方程并求解。為什么要舍去一解？

（4）通過對這個問題的探究，你對類似的傳播問題中的數(shù)量關(guān)系有新的認識嗎？

（5）完成教材思考：如果按照這樣的傳播速度，三輪傳染后，有多少人患流感？

（學生在交流中解決問題，教師深入小組討論，對疑惑較多的問題要點撥；前兩個問是解題的關(guān)鍵，可作適當點撥。最后思考題，可讓學生試試獨立完成。教給學生如何審題，分析題。）

三、例題學習：

例1：青山村種的水稻20xx年平均每公頃產(chǎn)7200kg，20xx年平均每公頃產(chǎn)8450kg，求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率。 （學生獨立思考、練習。一學生板書，教師巡視后講解）

例2：（教材探究2）兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大？

（給學生分組求解，然后比較哪個小組做的有快又準。最后比較哪種藥品成本平均下降率較大。）

四、課堂練習：（學生獨立思考、練習。一學生板書，教師巡視后講解）

1、某種植物的主干長出若干數(shù)目的枝干，每個枝干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是91，每個支干長出多少小分支？

2、有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，奧執(zhí)染中平均一個人傳染了幾個人？

1、列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟：審、設(shè)、找、列、解、答。最后要檢驗根是否符合實際意義。

2、探究2是平均增長率或降低率問題。若平均增長（降低）率為x，增長（或降低）前的基數(shù)是a，增長（或降低）n次后的量是b，則有： （常見n=2）

教后記：

本節(jié)課是一元二次方程的應(yīng)用第一課時。通過本節(jié)課的教學，總體感覺調(diào)動了學生的積極性，能夠充分發(fā)揮學生的主體作用，以現(xiàn)實生活情境問題入手，激發(fā)了學生思維的火花，具體我以為有以下幾個特點：

一、通過學生口答，復習了列方程解應(yīng)用題的一般步驟及解一元二次方程的方法，為學習本節(jié)知識打好了基礎(chǔ)。

二、問題探究通過問題串讓學生解決的問題由淺入深，由易到難，也讓學生解決問題的能力逐級上升，這樣學生感到成功機會增加，從而有一種積極的學習態(tài)度，同時學生在學習中相互交流、相互學習，共同提高。

三、本節(jié)課第一個例題，是增長率問題中的一個典型例題，我在引導學生解決此題之后，進一步總結(jié)了列方程解應(yīng)用題的步驟。不僅關(guān)注結(jié)果更關(guān)注過程，讓學生養(yǎng)成良好的解題習慣。

四、在課堂中始終貫徹數(shù)學源于生活又用于生活的數(shù)學觀念，同時用方程來解決問題，使學生樹立一種數(shù)學建模的思想。

五、課堂上多給學生展示的機會，讓學生走上講臺，向同學們展示自己的聰明才智。同時在這個過程中，更有利于發(fā)現(xiàn)學生分析問題與解決問題獨到見解及思維誤區(qū)，以便指導今后教學。總之，通過各種啟發(fā)、激勵的教學手段，幫助學生形成積極主動求知態(tài)度，課堂收效大。

六、需改進的方面：

1、由于怕完不成任務(wù)，給學生獨立思考時間安排有些不合理，這樣容易讓思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考，掩蓋了其他學生的疑問。例如例2有多種解法，課后一些學生與老師交流，但課上沒有得到充分的展示、

2、只考慮撲捉學生的思維亮點，一學生列錯了方程，我沒有給予及時糾正。導致使一些同學陷入誤區(qū)、

3、下課后很多學生和我溝通課上一學生的錯誤問題，但他們上課并不敢提出，有點卻場，所以平時要培養(yǎng)學生敢想敢說敢于發(fā)表個人的不同見解的學風。

一元二次方程課件(篇7)

數(shù)學教案－一元二次方程的根的判別式（一）

1. 知識結(jié)構(gòu)：

2. 重點、難點分析

（1）本節(jié)的重點是會用判別式判定根的情況.一元二次方程的根的判別式是比較重要的，用它可以判斷一元二次方程根的情況，有助于我們順利地解一元二次方程，也可以利用它進一步學習函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容，所以，它是本節(jié)課的重點.

（2）本節(jié)的難點是一元二次方程根的三種情況的推導.教科書首先將一元二次方程用配方法變形為 .因為，所以方程右邊的符號就由來確定，而方程左邊的不可能是一個負數(shù)，因此，把分三種情況來討論方程根的情況.推導過程中利用了分類的思想方法，對于分類討論學生感覺到較難，老師應(yīng)該講明分類的基本思想。

3. 教法建議：

（1）引入要自然、合理

新課引入前，作一個鋪墊：前面我們講了一元二次方程的解法，我們掌握了開平方法、公式法和因式分解法后，就可以解任何一個一元二次方程，但是，存在這樣一個問題，并不是所有的一元二次方程都有解，我們可以通過把解求出來，來解方程，也可以通過判定方程無解，來解方程，這樣我們就面臨著一個問題，什么時候方程有解？什么時候方程無解？我們不解方程能不能判定根的情況？那就是我們本節(jié)所要研究的問題.讓學生首先感覺到所要學習的知識并不突然，也顯露了本節(jié)課的重點.

（2）利用多媒體進行教學

本節(jié)是根的判別式結(jié)論的推導，比較抽象，為了便于學生理解，使用所提供的動畫，有助于學生對所講內(nèi)容的理解，調(diào)動學生主動思維的積極性，活躍課堂氣氛，提高學習效率.

（3）本節(jié)在推導根的判別式的結(jié)論時，利用了分類的思想，對于學生這是一個難點，一定給學生講清楚分類的依據(jù)，分類的基本思想，使學生對所得結(jié)論深信不疑.一、教學目標

1. 理解一元二次方程的根的判別式，并能用判別式判定根的情況；

2. 通過根的判別式的學習,培養(yǎng)學生從具體到抽象的觀察、分析、歸納的能力；

3．通過根的情況的'研究過程，讓學生深刻體會轉(zhuǎn)化和分類的思想方法.

二、重點·難點及解決辦法

1．教學重點：會用判別式判定根的情況。

2．教學難點：一元二次方程根的三種情況的推導.

3．解決辦法：（1）求判別式時，應(yīng)先將方程化為一般形式，確定a、b、c。（2）利用判別式可以判定一元二次方程的存在性情況（共四種）；方程有兩個實數(shù)根，方程有兩個不相等的實數(shù)根，方程有兩個相等的實數(shù)根，方程沒有實數(shù)根。

三、教學步驟

（一）教學過程（）

1．復習提問

（1）平方根的性質(zhì)是什么？

（2）解下列方程：① ；② ；③ 。

問題（1）為本節(jié)課結(jié)論的得出起到了一個很好的鋪墊作用。問題（2）通過自己親身感受的根的情況，對本節(jié)課的結(jié)論的得出起到了一個推波助瀾的作用。

2．任何一個一元二次方程 用配方法將其變形為 ，因此對于被開方數(shù) 來說，只需研究 為如下幾種情況的方程的根。

（1）當 時，方程有兩個不相等的實數(shù)根。

即

（2）當 時，方程有兩個相等的實數(shù)根，即 。

（3）當 時，方程沒有實數(shù)根。

教師通過引導之后，提問：究竟誰決定了一元二次方程根的情況？

答： 。

3．①定義：把 叫做一元二次方程 的根的判別式，通常用符號“ ”表示。

②一元二次方程 。

當 時，有兩個不相等的實數(shù)根；

當 時，有兩個相等的實數(shù)根；

當 時，沒有實數(shù)根。

反之亦然。

注意以下幾個問題：

（1） 這一重要條件在這里起了“承上啟下”的作用，即對上式開平方，隨后有下面三種情況。正確得出三種情況的結(jié)論，需對平方根的概念有一個深刻的、正確的理解，所以，在課前進行了鋪墊。在這里應(yīng)向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化和分類的思想方法。

（2）當 ，說“方程 沒有實數(shù)根”比較好。有時，也說“方程無解”。這里的前提是“在實數(shù)范圍內(nèi)無解”，也就是方程無實數(shù)根的意思。

4．例題講解

例1? 不解方程，判別下列方程的根的情況：

（1） ；（2） ；（3） 。

解：（1）

∴原方程有兩個不相等的實數(shù)根。

（2）原方程可變形為

。

，

∴原方程有兩個相等的實數(shù)根。（3）原方程可變形為

。

∴原方程沒有實數(shù)根。

學生口答，教師板書，引導學生總結(jié)步驟，（1）化方程為一般形式，確定a、b、c的（2）計算 的值；（3）判別根的情況。

強調(diào)兩點：（1）只要能判別 值的符號就行，具體數(shù)值不必計算出。（2）判別根據(jù)的情況，不必求出方程的根。

練習：不解方程，判別下列方程的情況：

（1） ；（2） ；

（3） ；（4） ；

（5） ；（6）

學生板演、筆答、評價。

（4）題可去括號，化一般式進行判別，也可設(shè) ，判別方程 根的情況，由此判別原方程根的情況。

例2? 不解方程，判別方程 的根的情況。

解： 。

又? ∵? 不論k取何實數(shù)， ，

∴? 原方程有兩個實數(shù)根。

教師板書，引導學生回答。此題是含有字母系數(shù)的一元二次方程。注意字母的取值范圍，從而確定 的取值。

練習：不解方程，判別下列方程根的情況。

（1） ；

（2） ；

（3） 。

學生板演、筆答、評價。教師滲透、點撥。

（3）解：

??????????

∵? 不論m取何值， ，即 。

∴? 方程無實數(shù)解。

由數(shù)字系數(shù)，過渡到字母系數(shù)，使學生體會到由具體到抽象，并且注意字母的取值。

（二）總結(jié)、擴展

1．判別式的意義及一元二次方程根的情況。

（1）定義：把 叫做一元二次方程 的根的判別式，通常用符號“ ”表示。

（2）一元二次方程 。

當 時，有兩個不相等的實數(shù)根；

當 時，有兩個相等的實數(shù)根；

當 時，沒有實數(shù)根。反之亦然。

2．通過根的情況的研究過程，深刻體會轉(zhuǎn)化的思想方法及分類的思想方法。

四、布置作業(yè)

教材P27A1～4。

5．不解方程，判斷下x的方程的根的情況

（1）

（2）

五、板書設(shè)計

一元二次方程課件(篇8)

一元二次方程是中學教學的主要內(nèi)容，在初中代數(shù)中占有重要的地位，在一元二次方程的前面，學生學了實數(shù)與代數(shù)式的運算，一元一次方程(包括可化為一元一次方程的分式方程)和一次方程組，上述內(nèi)容都是學習一元二次方程的基礎(chǔ)，通過一元二次方程的學習，就可以對上述內(nèi)容加以鞏固，一元二次方程也是以后學習(指數(shù)方式，對數(shù)方程，三角方程以及不等式，函數(shù)，二次曲線等內(nèi)容)的基礎(chǔ)，此外，學習一元二次方程對其他學科也有重要的意義。

九年義務(wù)教育大綱對這部分的要求是：“使學生了解一元二次方程的概念”，依據(jù)教學大綱的要求及教材的內(nèi)容，針對學生的理解和接受知識的實際情況，以提高學生的素質(zhì)為主要目的而制定如下教學目標。

知識目標：使學生進一步理解和掌握一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式。

能力目標：通過一元二次方程概念的教學，培養(yǎng)學生善于觀察，發(fā)現(xiàn)，探索，歸納問題的能力，培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維和邏輯推理的能力。

德育目標：培養(yǎng)學生把感性認識上升到理性認識的辯證唯物主義的觀點。

“一元二次方程”有著承上啟下的作用，在今后的學習中有廣泛的應(yīng)用，因此本節(jié)課做為起始課的重點是一元二次方程的概念，一元二次方程(特別是含有字母系數(shù)的)化成一般形式是本節(jié)課的難點。

在教學中，我發(fā)現(xiàn)有的學生對概念背得很熟，但在準確和熟練應(yīng)用方面較差，缺乏應(yīng)變能力，針對學生中存在的這些問題，本節(jié)課突出對教學概念形成過程的教學，采用探索發(fā)現(xiàn)的方法研究概念，并引導學生進行創(chuàng)造性學習。

教學中，我運用啟發(fā)引導的方法讓學生從一元一次方程入手，類比發(fā)現(xiàn)并歸納出一元二次方程的概念，啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并總結(jié)規(guī)律，最后達到問題解決。

1、新課導入：

課本引例(如圖)由教師提出并分析其中的數(shù)量關(guān)系。(用實際問題引出一元二次方程，可以幫助學生認識到一元二次方程是來源于客觀需要的)

1、知識與技能目標：認識一元二次方程，并能分析簡單問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程。

2、過程與方法：學生通過觀察與模仿， 建立起對一元二次方程的感性認識，獲得對代數(shù)式的初步經(jīng)驗，鍛煉抽象思維能力。

3、情感態(tài)度與價值觀：學生在獨立思考的過程中，能將生活中的經(jīng)驗與所學的知識結(jié)合起來，形成實事求是的態(tài)度以及進行質(zhì)疑和獨立思考的習慣。

重點：理解一元二次方程的意義，能根據(jù)題目列出一元二次方程，會將不規(guī)則的一元二次方程化成標準的一元二次方程。

難點：找對題目中的數(shù)量關(guān)系從而列出一元二次方程。

師：同學們我們就要開始學習一元二次方程了，在開始講新課之前，我們首先來看一看第二十二章的這張圖片，圖片上有一個銅雕塑，有哪位同學能告訴我這是誰嗎?

師：對，這是遼寧省撫順市雷鋒紀念館前的雷鋒雕像，雷鋒叔叔一生樂于助人，奉獻了自己方便了他人，所以即使他去世了，也活在人們心中，所以人們才給他做一個雕塑紀念他，同學們是不是也要向雷鋒叔叔學習啊?

師：可是原來紀念館的工作人員在建造這座雕像的時候曾經(jīng)遇到了一個問題，也就是圖片下面的這個問題，同學們想不想為他們解決這個問題呢?

師：同學們也都很樂于助人，好那我們看一看這個問題是什么，然后帶著這個問題開始我們今天的學習一元二次方程。

師：我們來看到這個題目，要設(shè)計一座2m高的人體雕像，使雕像的上部(腰以上)與下部(腰以下)的高度比，等于下部與全部(全身)的高度比，雕像的下部應(yīng)設(shè)計為全高?同學們用AC來表示上部，BC來表示下部先簡單列一下這個比例關(guān)系，待會老師下去看看同學們的式子。

師：今天大家學習了一元二次方程，同學們回去還要加強鞏固，做練習題的1、2(2)題。

1. 了解整式方程和一元二次方程的概念;

2. 知道一元二次方程的一般形式，會把一元二次方程化成一般形式。

3. 通過本節(jié)課引入的教學，初步培養(yǎng)學生的數(shù)學來源于實踐又反過來作用于實踐的辨證唯物主義觀點，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

難點：對一元二次方程的一般形式的正確理解及其各項系數(shù)的確定。

1)知識結(jié)構(gòu)：本小節(jié)首先通過實例引出一元二次方程的概念，介紹了一元二次方程的一般形式以及一元二次方程中各項的名稱。

理解一元二次方程的定義：

是一元二次方程 的重要組成部分。方程 ，只有當 時，才叫做一元二次方程。如果 且 ，它就是一元二次方程了。解題時遇到字母系數(shù)的方程可能出現(xiàn)以下情況：

(1)一元二次方程的條件是確定的，如方程 ( )，把它化成一般形式為 ，由于 ，所以 ，符合一元二次方程的定義。

(2)條件是用“關(guān)于 的一元二次方程”這樣的語句表述的，那么它就隱含了二次項系數(shù)不為零的條件。如“關(guān)于 的一元二次方程 ”，這時題中隱含了 的條件，這在解題中是不能忽略的。

(3)方程中含有字母系數(shù)的 項，且出現(xiàn)“關(guān)于 的方程”這樣的語句，就要對方程中的字母系數(shù)進行討論。如：“關(guān)于 的方程 ”，這就有兩種可能，當 時，它是一元一次方程 ;當 時，它是一元二次方程，解題時就會有不同的結(jié)果。

1.了解整式方程和一元二次方程的概念;

2.知道一元二次方程的一般形式，會把一元二次方程化成一般形式。

3.通過本節(jié)課引入的教學，初步培養(yǎng)學生的數(shù)學來源于實踐又反過來作用于實踐的辨證唯物主義觀點，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

教學難點和難點:

引例：剪一塊面積是150cm2的長方形鐵片，使它的長比寬多5cm、這塊鐵片應(yīng)該怎樣剪?

分析：1.要解決這個問題，就要求出鐵片的長和寬。

2.這個問題用什么數(shù)學方法解決?(間接計算即列方程解應(yīng)用題。

深入引導：方程x(x十5)=150有人會解嗎?你能叫出這個方程的名字嗎?

1.從上面的引例我們有這樣一個感覺：在解決日常生活的計算問題中確需列方程解應(yīng)用題，但有些方程我們解不了，但必須想辦法解出來。事實上初中代數(shù)研究的主要對象是方程。這部分內(nèi)容從初一一直貫穿到初三。到目前為止我們對方程研究的還很不夠，從今天起我們就開始研究這樣一類方程--------一元一二次方程(板書課題)

2.什么是—元二次方程呢?現(xiàn)在我們來觀察上面這個方程：它的左右兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式，這樣的方程叫做整式方程，就這一點來說它與一元一次方程沒有什么區(qū)別、也就是說一元二次方程首先必須是一個整式方程，但是一個整式方程未必就是一個一元二次方程、這還取決于未知數(shù)的次數(shù)是幾。如果方程未知數(shù)的次數(shù)是2、這樣的整式方程叫做一元二次方程.(板書一元二次方程的定義)

下列方程都是整式方程嗎?其中哪些是一元一次方程?哪些是一元二次方程?

(2)(x十3)(3x·4)=(x十2)2; (4)(x—1)(x—2)=x2十8

從以上4例讓學生明白判斷一個方程是否是一元二次方程不能只看表面、而是能化簡必須先化簡、然后再查看這個方程未知數(shù)的次數(shù)是否是2。

提問：一元二次方程很多嗎?你有辦法一下寫出所有的一元二次方程嗎?

引導學生回顧一元二次方程的定義，分析一元二次方程項的情況，啟發(fā)學生運用字母，找到一元二次方程的一般形式

1).提問a=0時方程還是一無二次方程嗎?為什么?(如果a=0、b≠就成了一元一次方程了)。

2).講解方程中ax2、bx、c各項的名稱及a、b的系數(shù)名稱.

3).強調(diào)：一元二次方程的一般形式中“=”的左邊最多三項、其中一次項、常數(shù)項可以不出現(xiàn)、但二次項必須存在、而且左邊通常按x的降冪排列：特別注意的是“=”的右邊必須整理成0。

1.說出下列一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項：

(1)x2十3x十2=O (2)x2—3x十4=0; (3)3x2-5=0

(4)4x2十3x—2=0; (5)3x2—5=0; (6)6x2—x=0。

2.把下列方程先化成二元二次方程的一般形式，再寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項：

(1)6x2=3-7x; (3)3x(x-1)=2(x十2)—4;(5)(3x十2)2=4(x-3)2

(1)本節(jié)課主要介紹了一類很重要的方程—一一元二次方程(如果方程未知數(shù)的次數(shù)為2，這樣的整式方程叫做一元一二次方程);

(2)要知道一元二次方程的一般形式ax2十bx十c=0(a≠0)并且注意一元二次方程的一般形式中“=”的左邊最多三項、其中二次項、常數(shù)項可以不出現(xiàn)、但二次項必須存在。特別注意的是“=”的右邊必須整理成0;

(3)要很熟練地說出隨便一個一元二次方程中一二次項、一次項、常數(shù)項：二次項系數(shù)、一次項系數(shù).

一元二次方程課件(篇9)

一、教材分析：

1、教材所處的地位：此前學生已經(jīng)學習了應(yīng)用一元一次方程與二元一次方程組來解決實際問題。本節(jié)仍是進一步討論如何建立和利用一元二次方程模型來解決實際問題，只是在問題中數(shù)量關(guān)系的復雜程度上又有了新的發(fā)展。

2、教學目標要求：

（1）能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型；

（2）能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結(jié)果是否合理；

（3）經(jīng)歷將實際問題抽象為代數(shù)問題的過程，探索問題中的數(shù)量關(guān)系，并能運用一元二次方程對之進行描述；

（4）通過用一元二次方程解決身邊的問題，體會數(shù)學知識應(yīng)用的價值，提高學生學習數(shù)學的興趣，了解數(shù)學對促進社會進步和發(fā)展人類理性精神的作用。

3、教學重點和難點：

重點：列一元二次方程解與面積有關(guān)問題的應(yīng)用題。

難點：發(fā)現(xiàn)問題中的等量關(guān)系。

二．教法、學法分析：

1、本節(jié)課的設(shè)計中除了探究3教師參與多一些外，其余時間都堅持以學生為主體，充分發(fā)揮學生的主觀能動性。教學過程中，教師只注重點、引、激、評，注重學生探究能力的培養(yǎng)。還課堂給學生，讓學生去親身體驗知識的產(chǎn)生過程，拓展學生的創(chuàng)造性思維。同時，注意加強對學生的啟發(fā)和引導，鼓勵培養(yǎng)學生們大膽猜想，小心求證的科學研究的思想。

2、本節(jié)內(nèi)容學習的關(guān)鍵所在，是如何尋求、抓準問題中的數(shù)量關(guān)系，從而準確列出方程來解答。因此課堂上從審題，找到等量關(guān)系，列方程等一系列活動都由生生交流，兵教兵從而達到發(fā)展學生思維能力和自學能力的目的，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。

三．教學流程分析：

本節(jié)課是新授課，根據(jù)學生的知識結(jié)構(gòu)，整個課堂教學流程大致可分為：

活動1復習回顧解決課前參與

活動2封面設(shè)計問題的探究

活動3草坪規(guī)劃問題的延伸

活動4課堂回眸

這一流程體現(xiàn)了知識發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學生體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。

活動1復習回顧解決課前參與

由學生展示課前參與題目，集體訂正。目的在于回顧常用幾何圖形的面積公式，并且引出本節(jié)學習內(nèi)容——面積問題。

活動2封面設(shè)計問題的探究

通過學生自己獨立審題，找尋等量關(guān)系，教師引導學生對“正中央矩形與封面長寬比例相同”題意的理解，使學生明白中央矩形長寬比為9：7，從而進一步突破難點：上下邊襯與左右邊襯比也為9：7，為學生設(shè)未知數(shù)提供幫助。之后由學生分組完成方程的列法，以及取法。講解中注重簡便設(shè)法及解法的指導與評價。

活動3草坪規(guī)劃問題的延伸

放手給學生處理，以學生合作完成為主。突出利用平移變換為主的解決方式。多由學生分析不同的處理方法。

活動4課堂回眸

本課小結(jié)從內(nèi)容、應(yīng)用、數(shù)學思想方法，獲取知識的途徑等幾個方面展開，既有知識的總結(jié)，又有方法的提煉，這樣對于學生學知識，用知識是有很大的促進的。方法以學生暢談收獲為主。

一元二次方程課件(篇10)

教學目標：

1、經(jīng)歷抽象一元二次方程概念的過程，進一步體會是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型

2、理解什么是一元二次方程及一元二次方程的一般形式。

3、能將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般形式，正確識別二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項。

教學重點

1、一元二次方程及其它有關(guān)的概念。

2、利用實際問題建立一元二次方程的數(shù)學模型。

教學難點

1、建立一元二次方程實際問題的數(shù)學模型

2、把一元二次方程化為一般形式

教學方法：指導自學，自主探究

課時：第一課時

教學過程：

（學生通過導學提綱，了解本節(jié)課自己應(yīng)該掌握的內(nèi)容）

一、自主探索：（學生通過自學，經(jīng)歷思考、討論、分析的過程，最終形成一元二次方程及其有關(guān)概念）

1、請認真完成課本P39—40議一議以上的內(nèi)容；化簡上述三個方程。

2、你發(fā)現(xiàn)上述三個方程有什么共同特點？

你能把這些特點用一個方程概括出來嗎？

3、請同學看課本40頁，理解記憶一元二次方程的概念及有關(guān)概念

你覺得理解這個概念要掌握哪幾個要點？你還掌握了什么？

二、學以致用：（通過練習，加深學生對一元二次方程及其有關(guān)概念的理解與把握）

１、下列哪些是一元二次方程？哪些不是？

①②③

④x2+2x-3=1+x2 ⑤ax2+bx+c=0

2、判斷下列方程是不是關(guān)于x的一元二次方程，如果是，寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。

（1）3-6x2=0(2)3x(x+2)=4(x-1)+7(3)(2x+3)2=(x+1)(4x-1)

3、若關(guān)于x的方程(k－3)x2＋2x－1＝0是一元二次方程，則k的值是多少？

4、關(guān)于x的方程(k2－1)x2＋2(k+1)x＋2k＋2＝0,在什么條件下它是一元二次方程?在什么條件下它是一元一次方程?

5、以－2、3、0三個數(shù)作為一個一元二次方程的系數(shù)和常數(shù)項，請你寫出滿足條件的不同的一元二次方程？

三、反思：（學生，進一步加深本節(jié)課所學內(nèi)容）

這節(jié)課你學到了什么？

四、自查自?。海ㄍㄟ^當堂小測，及時發(fā)現(xiàn)問題，及時應(yīng)對）

1、下列方程中是一元二次方程的有（）Ａ、1個B、2個 C、3個D、4個

（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、將方程－5x2+1=6x化為一般形式為____________________.其二次項是_________，系數(shù)為_______，一次項系數(shù)為______，常數(shù)項為______。

3、關(guān)于x的方程(㎡－4)x2+(m+2)x+2m+3=0，當m__________時，是一元二次方程；當m__________時，是一元一次方程.

作業(yè)：必做題：習題7.1

選做題：（挑戰(zhàn)自我）p41隨堂練習

1、已知關(guān)于的方程是一元二次方程，則為何值？

2、當m為何值時,方程(m+1)x+1+27mx+5=0是關(guān)x于的一元二次方程？

3、關(guān)于的一元二次方程（m-1）x2+x+㎡-1=0有一根為，則的值多少？

4、某校為了美化校園,準備在一塊長32米,寬20米的長方形場地上修筑若干條道路,余下部分作草坪,并請全校同學參與設(shè)計,現(xiàn)在有兩位學生各設(shè)計了一種(如圖),根據(jù)兩種設(shè)計各列出方程,求圖中道路的寬分別是多少，使圖(1),(2)的草坪面積為540米2？

（1）（2）

板書設(shè)計：一元二次方程

定義：一個未知數(shù)整式方程可以化為

一般形式ax2+bx+c=0(a、b、c為常數(shù)，a≠0)

二次項一次項常數(shù)項

系數(shù)為a系數(shù)為b

教學反思

這次我參加了區(qū)里組織的優(yōu)質(zhì)

課比賽，這次的優(yōu)質(zhì)課采用市里要求的1/3模式，這對于我們來說具有一定的挑戰(zhàn)性。所謂“1/3模式”，就是把課堂教學時間大致分為3個部分，1/3的時間個人自主學習，1/3的時間小組合作學習，1/3的時間全班交流討論。在1/3模式中，整個教學過程由教師和學生共同參與，每個環(huán)節(jié)1/3的時間只是大致的劃分，可根據(jù)學習內(nèi)容靈活安排。這就對教師提出了較高的要求。

首先要準備好學案。學案就是學生學習的依據(jù)。在學案里，教師要提出明確的學習要求。學習要求可包括以下方面：完成學習任務(wù)的時間、學習內(nèi)容的范圍、完成學習任務(wù)所要達到的程度、自主學習成果展現(xiàn)的形式等。這就要求教師要提前考慮周全，對于學生學習的要求要一次性提出，內(nèi)容上有梯度。學生自主學習時，教師要深入學生當中，觀察學生的學習狀況，檢查學習任務(wù)完成的情況，有針對性的指導和幫助教師對自主學習方法和途徑的指導要適度，既要滿足學生完成學習任務(wù)的需要，又不能擠占學生自主探究的空間

其次，學習氛圍是合作學習成功的關(guān)鍵之一，教師要營造安全的心理環(huán)境、充裕的時空環(huán)境、熱情的幫助環(huán)境、真誠的激勵環(huán)境，只就要求教師在語言上也要有較高水平，會發(fā)動學生，會調(diào)動學生的積極性，讓課堂氣氛活躍起來，讓學生充分發(fā)揮自己的水平。

再是，由于課堂上主要是以學生為主。這就要求教師盡量少講，要充當好組織者、引導者、傾聽者的角色，不要急于發(fā)表自己的觀點，只要學生能講的教師就不要講，要避免因為教師呈現(xiàn)自己的觀點而打破學生的討論。學生說完的東西，如果沒有問題，教師就不要重復。教師對學習內(nèi)容要點的講解要有的放矢，能起到畫龍點睛的作用。要在學生原有的水平上進行提升，有助于學生加深對知識的理解。

我們只有在教學中不斷的學習，不斷的改進自己，才能保證我們的課堂很精彩，是名副其實的優(yōu)質(zhì)課。

一元二次方程課件(篇11)

教學目標

知識與技能目標

1、構(gòu)建本章的部分知識框圖。

2、復習一元二次方程的概念、解法。

過程與方法

1、通過對本章方程解法的復習，進一步提高學生的運算能力。

2、在解一元二次方程的過程中體會轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想。

情感、態(tài)度與價值觀

通過師生共同的活動，使學生在交流和反思的過程中建立本章的知識體系，從而體驗學習數(shù)學的成就感.

教學重點

1、一元二次方程的概念

2、一元二次方程的四種解法：直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法；

教學難點

解法的靈活選擇；例4和例5的解法。

教學過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

導入新課

問題：本章中，我們有哪些收獲？（教師點撥引導學生構(gòu)建本章部分知識框圖）

二、師生互動

共同探究

1、復習概念

例1

例2

2、四種解法

（1）

解法及其關(guān)系

（2）

根的形式

x1=3

x2=4

（3）熟悉解法

例3用四種解法分別解此方程

（4）方法優(yōu)選

3、方法補充

例4

4、解法糾錯

例5

解關(guān)于x的方程

錯誤解法

正確解法

三、小結(jié)反思

提煉思想

我們有哪些收獲？解方程的思想方法是什么？

四、布置作業(yè)

鞏固提高

二元一次方程組課件

教案課件是我們教師工作中不可或缺的組成部分，相信教師們對于編寫教案課件已經(jīng)非常熟悉了。在上課時，教師會按照教案課件的內(nèi)容進行教學。希望本篇"二元一次方程組課件"能夠為您解決問題，給您提供一些幫助，同時希望您能從這篇文章中學到一些新的知識！

二元一次方程組課件(篇1)

各位老師、同學：

大家好！

今天我說課的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書初中數(shù)學七年級下冊第八章《二元一次方程組》第一節(jié)內(nèi)容。我主要從教材分析、教法、學法、教學過程四個方面向大家匯報我對這節(jié)課的認識與理解。

一、教材分析

1、教材的地位

二元一次方程組是最簡單的多元（未知數(shù)的個數(shù)不止一個）方程組，通過對它的學習，可以了解的多元一次方程組的概念和解法的基本思路。一元一次方程的知識是學習二元一次方程組的基礎(chǔ)。本節(jié)課是在七年級上冊已有的“一元一次方程”的基礎(chǔ)上進一步討論方程（組），為學生初中階段學好必備的代數(shù)，幾何的基礎(chǔ)與基本技能，解決實際問題打下基礎(chǔ)，同時提高學生能力，培養(yǎng)他們對數(shù)學的興趣，以及對他們進行思想教育方面有獨特的意義，同時，對后續(xù)教學內(nèi)容起到奠基作用。

2、教學目標

使學生掌握二元一次方程、二元一次方程組的概念，會把二元一次方程化為用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式。使學生了解二元一次方程、二元一次方程組的解的含義，會檢驗一對數(shù)是不是它們的解。

3、重點、難點

重點：是學生認識到一對數(shù)必須同時滿足兩個二元一次方程，才是相應(yīng)的二元一次方程組的解。掌握檢驗一對數(shù)是否是某個二元一次方程的解的書寫格式。

難點：理解二元一次方程組的解的含義。

二、教法

啟發(fā)誘導學生自主探究、充分發(fā)揮學生的主體地位、借助多媒體增加課堂容量。

三、學法

“問題”是數(shù)學教學的心臟，活動是數(shù)學教學中的靈魂。所以我在學生思維最近發(fā)展區(qū)內(nèi)設(shè)置并提出一系列問題，通過數(shù)學活動，引導學生：自主性學習，合作式學習，探究式學習等，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的數(shù)學思維和參與度，力求學生在“雙基”數(shù)學能力和理性精神方面得到一定發(fā)展。

四、教學過程

1、教與學互動設(shè)計：通過“籃球比賽積分問題”讓學生感受到用二元一次方程組能夠很好的刻畫問題中的數(shù)量關(guān)系，為二元一次方程和二元一次方程組做準備。通過小組討論的方法，來調(diào)動學生學習的積極性。

2、合作交流，解讀探究：通過上述的兩個方程對新的知識讓學生進行討論交流。呼應(yīng)新課標理念中讓學生“動”起來，教師引導、學生自主學習的理念，進行新課的學習。

3、課堂練習：用幻燈片展示的習題，學生通過習題鞏固本節(jié)課知識，更加充分的理解二元一次方程組的相關(guān)內(nèi)容。

4、課堂小結(jié)及布置作業(yè)：通過小結(jié)及做習題反饋學生對本節(jié)課的收獲。

五、教學反思

生命在活動中豐富，為孩子的一生幸福奠定基礎(chǔ)，是活動教學的終極價值追求；課堂在活動中精彩，強調(diào)通過師生之間豐富多彩的主體活動“喚醒”沉睡的課堂，實現(xiàn)課堂教學的重建；學生在活動中發(fā)展，教師在活動中成長。由于我能力有限，還請各位領(lǐng)導、老師和同學批評指正。

附：板書設(shè)計

8、1二元一次方程組

xy=222xy=40

二元一次方程二元一次方程組

二元一次方程的解二元一次方程組的解

二元一次方程組課件(篇2)

各位評委、老師：

大家好！

我說課的題目是《二元一次方程組的解法——代入消元法》，內(nèi)容選自人教版九年義務(wù)教育七年級數(shù)學下冊第八章第二節(jié)第一課時。

一、說教材

（一）地位和作用

本節(jié)主要內(nèi)容是在上節(jié)已認識二元一次方程（組）和二元一次方程（組）的解等概念的基礎(chǔ)上，來學習解方程組的第一種方法——代入消元法。并初步體會解二元一次方程組的基本思想“消元”。二元一次方程組的求解，不但用到了前面學過的一元一次方程的解法，是對過去所學知識的一個回顧和提高，同時，也為后面的利用方程組來解決實際問題打下了基礎(chǔ)。初中階段要掌握的二元一次方程組的解法有代入消元法和加減消元兩種，教材都是按先求解后應(yīng)用的順序安排，這樣安排既可以在前一小節(jié)中有針對性的學習解法，又可在后一小節(jié)的應(yīng)用中鞏固前面的知識，但教材相對應(yīng)的練習安排很少，不過這樣也給了我們一較大的發(fā)揮空間。

（二）課程目標

1、知識與技能目標

（1）會用代入法解二元一次方程組

（2）初步體會解二元一次方程組的基本思想“消元”。

（3）通過對方程組中的未知數(shù)特點的觀察和分析，明確解二元一次方程組的主要思路是“消元”，從而促成由未知向已知轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學生觀察能力和體會化歸思想：

（4）通過用代入消元法解二元一次方程組的訓練，及選用合理、簡捷的方法解方程組，培養(yǎng)學生的運算能力。

2、情感目標：

通過研究探討解決問題的方法，培養(yǎng)學生會作交流意識與探究精神。

（三）教學重點、難點

重點：用代入消元法解二元一次方程組。

難點：探索如何用代入消元法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的過程。

二、說教法

針對本節(jié)特點，在教學過程中采用自主、探究、合作交流的教學方法，由教師提出明確問題，學生積極參與討論探究、合作交流，進行總結(jié)，使學生從中獲取知識。鑒于本節(jié)所學知識的特點，抽象教學、學生生搬硬套的學習方式將難取得理想效果，因此教師在引入課題時要利用好遠程教育設(shè)施及資源創(chuàng)設(shè)情境，讓學生去經(jīng)歷由具體問題抽象出方程組的過程。并讓學生通過獨立觀察、合作交流來探討怎樣才能變“二元”為“一元”。然后利用單個二元一次方程的變形及時強化“代入”的本質(zhì)。

三、說學法

本節(jié)學生在獨立思考、自主探究中學習并對老師的問題展開討論與交流。如何用代入消元法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”學生較難掌握，在提出消元思想后，應(yīng)對具體的消元解法的過程進行歸納，讓學生得到對代入法的基本步驟的概括，通過“把一個方程（必要時先做適當變形）代入另一個方程”實現(xiàn)消元。應(yīng)注意引導學生認識到為什么要實施這樣的步驟。把具體做法與消元結(jié)合，使學生明解其目的性。明確這樣做的依據(jù)是等量代換。七年級的學生已經(jīng)初步具備合作交流的能力?？梢酝ㄟ^探究和合作來實現(xiàn)課程目標；此外，教學中，范例的講解和隨堂練習始終是學以對用的有效方法。隨堂練習時應(yīng)引導學生通過自我反省、小組評價來克服解題時的錯誤，必要時給與規(guī)范矯正。

四、說教學程序

本節(jié)課我將“自主、探究、合作、交流”運用到教學中，教學過程可以劃分為以下幾個環(huán)節(jié)：

1、引入新知：利用多媒體教學手段，創(chuàng)設(shè)情境，通過籃球比賽問題引入教學，情境活潑、自然。

2、探究新知：在籃球比賽問題中，首先可以用一元一次方程來解決實際問題，接著提出問題：能否設(shè)出兩個未知數(shù)，列出兩個方程組成方程組呢？（學生獨立思考后分組探究討論）。在學生得出正確的方程組之后提出問題：怎樣解這個方程組呢？（學生分組討論，教師加以適當?shù)囊龑В?，各組派代表得出自己的結(jié)論，教師適時引導“消元”思想，對消元解法的過程予以歸納。

⑴變形：將其中一個方程的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的式子表示。

⑵代入：將變形后的方程代入另一個方程中，消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程。

⑶求解：求出一元一次方程的解。

⑷回代：將其代入到變形后的方程中，求出另一個未知數(shù)的解。

⑸結(jié)論：寫出方程組的解。

3、運用新知：在得出“代入消元”解二元一次方程組后，應(yīng)用“代入消元法”解決實際問題，在學生解題過程中著重強調(diào)、矯正、理清思路和步驟。然后師生一起“解后思”：在解題時應(yīng)注意什么？在隨堂練習時教師關(guān)鍵是反饋矯正、積極評價。

4、教學小結(jié)，知識回顧：讓學生暢所欲言談本節(jié)課的得失，感到困惑和疑難的地方、解題的關(guān)鍵和步驟等。教師在學生發(fā)言的基礎(chǔ)上再進行提煉：①解二元一次方程組的主要思路是“消元”；②解二元一次方程組的一般步驟是：一變形、二代入、三求解。

5、課外作業(yè)。為進一步鞏固知識，布置適當?shù)摹⒕哂写硇缘淖鳂I(yè)。

二元一次方程組課件(篇3)

一、教學設(shè)計的理念

1．樹立“以人為本，人人都學有價值的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”的理念。

2．通過動手實驗、合作交流培養(yǎng)學生自主探索，尋找結(jié)論的學習意識。

3．通過本節(jié)課教學，加強對學生思維方法的訓練，增強小組合作意識

二、教學內(nèi)容的重組加工

1．學生分析

認知起點，學生已初步掌握了本章知識，他們已經(jīng)能比較熟練得求出二元一次方程組的解，知道用二元一次方程組表示等量關(guān)系。七年級學生活潑好動，樂于展示、表現(xiàn)自我，求知欲較強，他們的邏輯思維以開始處于優(yōu)勢地位，

2．教材分析

本章知識是在學習了一元一次方程即應(yīng)用后的又一種重要的用來表示數(shù)量關(guān)系的數(shù)學模型，用它解決某些實際問題比用一元一次方程更簡捷，但在解法上他們又存在著相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系，在這節(jié)的教學中不僅要讓學生充分認識到消元這種思想方法的重要性，更重要的是讓他們進一步體會知識的形成過程，提高他們能準確選擇模型解決問題的能力。

3．教學重點、難點分析

難點：已知一組解，如何構(gòu)造二元一次方程組使解相同

重點：解二元一次方程組

4．教學目標

（1）知識與技能：進一步體會列二元一次方程組解決實際問題的優(yōu)越性，熟練用消元法解二元一次方程組

（2）過程與方法：通過自主探索過程，培養(yǎng)對數(shù)學的感情，培養(yǎng)分析問題能力及從實際問題中抽象出數(shù)學模型的能力，學會與人合作，交流自己的方法意見。向終身學習型人才發(fā)展。

（3）情感與態(tài)度：引導學生探索發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學生主動探索，樂于合作交流的品質(zhì)和素養(yǎng)，讓學生先猜測再動手實踐加以驗證，懂得實踐是檢驗真理的唯一標準的道理。鼓勵學生有自己獨特見解，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新品質(zhì)。

5．教學方法分析

本節(jié)課采用“探究、討論、發(fā)現(xiàn)”的方法。因為它符合本節(jié)課教學內(nèi)容的特點，從學生年齡來說討論法雖然更適合于高年級的學生，但這是一節(jié)復習課，我認為復習應(yīng)該是知識的整合和提高的過程，因此也可以。

三、教學過程及反思

我的教學過程可分為三個環(huán)節(jié)一、探索只用二元一次方程也能解決實際問題，但答案不唯一。二、探索要使一的問題答案是唯一的，那么在剛才的基礎(chǔ)上應(yīng)該再添加一個，關(guān)于這兩個未知數(shù)的關(guān)系的條件，然后才能列出二元一次方程組解出唯一答案。這個環(huán)節(jié)是難點。這樣設(shè)計的目的是通過過程探索加深學生對二元一次方程組的解的理解，即它是兩個方程的公共解，同時與列一元一次方程形成對比，即需要兩個條件才能得出唯一答案。再者通過對一個問題實施兩種列法，一種解法，也體現(xiàn)了二元與一元之間的轉(zhuǎn)化思想。第三個過程是解方程組訓練消元法的應(yīng)用。目的讓學生進一步熟煉消元這種數(shù)學方法，同時使知識形成一個完整的體系。

我對自己的設(shè)計思路比較滿意，因為我一直以為學數(shù)學就是領(lǐng)悟數(shù)學思想方法，訓練思維，提高推理分析的能力。在平時的教學中我一直比較注重發(fā)散思維的訓練，和逆向思維的訓練，注重引導學生從多個角度兩個方向分析問題。引導學生在課堂活動中感悟知識的生成、發(fā)展與變化過程

我的課領(lǐng)導們已經(jīng)聽了過程就不再贅述。下面我按照教學環(huán)節(jié)把我這節(jié)課分析一下；

一采用劉三姐對歌引入，切近生活，激發(fā)興趣，引起學生注意。提出問題后，學生受定向思維影響，認為答案是唯一的，這種情況下我用提問的方式激發(fā)學生思考，如我問一個男孩的困惑在那里，然后給與合理提示，使他們繼續(xù)討論得出答案。缺點：備學生不充分，以致引題較難，脫離育才學生實際，今后應(yīng)注意開講很重要但要注意所選問題的難易程度。

二突破難點仍然采用討論法，期間部分學生思維受阻，我請一名同學解釋了他的解題過程，又加以適當引導和鼓勵，使討論達到高潮。優(yōu)點是能鼓勵學生用實驗的辦法尋求解題思路，引導他們通過對比的方法發(fā)現(xiàn)二元一次方程組和一元一次方程之間的聯(lián)系，在考慮到時間不夠用的情況下，仍然堅持讓學生繼續(xù)展開討論，上黑板展示自己的勞動成果，并且我認為，通過這節(jié)課的訓練這些孩子肯定會喜歡上討論交流這種形式的，通過這節(jié)課教學使他們已經(jīng)完成了一個從羞于討論到開始討論的過程。我在巡視的過程中發(fā)現(xiàn)了這種微妙的變化我很高興。缺點是：引導方向不夠明確，浪費了學生的時間。數(shù)學是一門精確的學問，不允許教師含糊其辭，不允許讓學生猜你要表達什么意思，如：我在第一個問題解決了以后，問孩子們:你們能不能添上一個條件使分法是唯一的呢/實際上這個問法對這些孩子來說還是跳躍性太大，致使他們再次陷入迷惘，我想如果我這樣處理是不是更好一些：老師在黑板上把同學們剛才回答的幾組解列出來，然后讓他們觀察每一組解之間的關(guān)系，再添條件構(gòu)造方程。給我的教訓是向?qū)W生提問不是一件輕而易舉的事情，要問得新奇，問得有趣，問得巧妙，問得具有啟發(fā)性，問得難而有度，問得高而可攀，就非得是前做好充分準備，精心構(gòu)思不可。學生的時間是寶貴的，因此我要學會提出一個真正稱得上是問題的問題。今后備課我應(yīng)該認真考慮到各個環(huán)節(jié)，做好各種準備工作。

三解方程組 因為時間不夠用處理非常倉促我原本的意圖是想通過對比讓他們體會代入消元源自于實際問題。因為這章知識點是解在前用在后而我復習的時候把它倒過來也是這個原因。我組織他們討論解方程組時經(jīng)常出現(xiàn)的哪些錯誤，這樣能使學生在輕松的過程里接受這些錯誤從進而改正他們。另外這節(jié)課還存在兩個問題：小組活動單一化小組，活動結(jié)束后應(yīng)該讓他們充分展示自己的勞動成果，增加成就感。小組合作意識不強列，回答問題不積極，原因之一是他們的表達能力根本跟不上，我在巡視時有許多孩子跟我說老師我不知道該怎么說。所以我認為這種自主探究，合作交流的教學形式應(yīng)該繼續(xù)搞下去，孩子的表達能力繼續(xù)鍛煉。

大家都知道凱慕柏莉奧立佛近日當選為2006-年美國年度教師這在美國是一項殊高的榮譽。他曾經(jīng)說：“好老師不必是那些上出成功課或教出得分最高班的老師。好老師是那些有能力去反思一堂課理解什么是對了什么是錯了尋找策略讓下次更好的教師，以上是我對我的授課過程的分析，有不當之處懇請各位領(lǐng)導批評指正。

二元一次方程組課件(篇4)

教學目標：

1、使學生會借助二元一次方程組解決簡單的實際問題，讓學生再次體會二元一次方程組與現(xiàn)實生活的聯(lián)系和作用2、通過應(yīng)用題教學使學生進一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實世界中等量關(guān)系，體會代數(shù)方法的優(yōu)越性。

重點：能根據(jù)題意列二元一次方程組；根據(jù)題意找出等量關(guān)系；

難點：正確發(fā)找出問題中的兩個等量關(guān)系

教學過程：

一、復習

列方程解應(yīng)用題的步驟是什么？

審題、設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗并答

新課：

看一看課本99頁探究1

問題：

1題中有哪些已知量？哪些未知量？

2題中等量關(guān)系有哪些？

3如何解這個應(yīng)用題？

本題的等量關(guān)系是（1）30只母牛和15只小牛一天需用飼料為675kg

（2）（30+12只母牛和（15+5）只小牛一天需用飼料為940

練一練：

1、某所中學現(xiàn)在有學生4200人，計劃一年后初中在樣生增加8%，高中在校生增加11%，這樣全校學生將增加10%，這所學?，F(xiàn)在的初中在校生和高中在校生人數(shù)各是多少人？

2、有大小兩輛貨車，兩輛大車與3輛小車一次可以支貨15。50噸，5輛大車與6輛小車一次可以支貨35噸，求3輛大車與5輛小車一次可以運貨多少噸？

3、某工廠第一車間比第二車間人數(shù)的少30人，如果從第二車間調(diào)出10人到第一車間，則第一車間的人數(shù)是第二車間的，問這兩車間原有多少人？

4、某運輸隊送一批貨物，計劃20天完成，實際每天多運送5噸，結(jié)果不但提前2天完成任務(wù)并多運了10噸，求這批貨物有多少噸？原計劃每天運輸多少噸？

二元一次方程組課件(篇5)

【教學目標】

知識目標：

①使學生初步理解二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系。

②能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。

能力目標：

通過學生的思考和操作,力圖提示出方程與圖象之間的關(guān)系,引入二元一次方程組圖象解法,同時培養(yǎng)學生初步的數(shù)形結(jié)合的意識和能力。

情感目標：

通過學生的自主探索,提示出方程和圖象之間的對應(yīng)關(guān)系,加強新舊知識的聯(lián)系,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

重點要求：

1、二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系。

2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。

難點突破：

經(jīng)歷觀察、思考、操作、探究、交流等數(shù)學活動，培養(yǎng)學生抽象思維能力，并體會方程和函數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系，即數(shù)形結(jié)合思想。

【教學過程】

一、學前先思

師：請同學們思考，我們已經(jīng)學過的二元一次方程組的解法有哪些?

生：代入消元法、加減消元法。

師：請你猜測還有其他的解法嗎?

生：(小聲議論，有人提出圖象解法)

師：看來的同學似乎已經(jīng)提前做了預習工作，很好!那么對于課題“二元一次方程組的圖象解法”，你想提什么問題?

生：二元一次方程組怎么會有圖象?它的圖象應(yīng)該怎樣畫?

生：二元一次方程組的圖象解法怎么做?

師：同學們都問得很好!那你有喜歡的.二元一次方程組嗎?

生：(比較害羞)

師：看來大家比較害羞，那么請大家把各自喜歡的二元一次方程組留在心里。讓我們帶著同學們提出的問題從二元一次方程開始今天的學習。

二、探究導學

題目：

判斷上面幾組解中哪些是二元一次方程的解?

生：和不是，其余各組均是方程的解。

師：請在學案上的直角坐標系中先畫出一次函數(shù)的圖象，再標出以上述的方程的解中為橫坐標，為縱坐標的點，思考：二元一次方程的解與一次函數(shù)圖象上的點有什么關(guān)系?

教學引入

師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個長方形折疊就可以得到一個正方形?，F(xiàn)在請同學們拿出一個長方形紙條，按動畫所示進行折疊處理。

動畫演示：

場景一：正方形折疊演示

師：這就是我們得到的正方形。下面請同學們拿出三角板(刻度尺)和圓規(guī)，我們來研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對角線之間的關(guān)系。請大家測量各邊的長度、各角的大小、對角線的長度以及對角線交點到各頂點的長度。

[學生活動：各自測量。]

鼓勵學生將測量結(jié)果與鄰近同學進行比較，找出共同點。

講授新課

找一兩個學生表述其結(jié)論，表述是要注意糾正其語言的規(guī)范性。

動畫演示：

場景二：正方形的性質(zhì)

師：這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)?

[學生活動：尋找矩形性質(zhì)。]

動畫演示：

場景三：矩形的性質(zhì)

師：同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。

[學生活動;尋找菱形性質(zhì)。]

動畫演示：

場景四：菱形的性質(zhì)

師：這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。

及時提出問題，引導學生進行思考。

師：根據(jù)這些性質(zhì)，我們能不能給正方形下一個定義?怎么樣給正方形下一個準確的定義?

[學生活動：積極思考，有同學做躍躍欲試狀。]

師：請同學們回想矩形與菱形的定義，可以根據(jù)矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。

學生應(yīng)能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應(yīng)鼓勵，把以下三種板書：

“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。”

“有一個角是直角的菱形叫做正方形。”

“有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形。”

[學生活動：討論這三個定義正確不正確?三個定義之間有什么共同和不同的地方?這出教材中采用的是第三種定義方式。]

師：根據(jù)定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系梳理一下。

生：我發(fā)現(xiàn)二元一次方程的解就是相對應(yīng)的一次函數(shù)圖象上的點的坐標。

師：很好!反過來，請問：一次函數(shù)圖象上的點的坐標是否是與其相對應(yīng)的二元一次方程的解呢?

生：是的。并且二元一次方程的解中的、的值就是相對應(yīng)的一次函數(shù)圖象上點的橫、縱坐標的值。

三、鞏固基礎(chǔ)

師：非常好!那下面的題目你會解嗎?

(學生讀題)題目：方程有一個解是，則一次函數(shù)的圖象上必有一個點的坐標為______.

生：(2，1)

(學生讀題)題目：一次函數(shù)的圖象上有一個點的坐標為(3，2)，則方程必有一個解是_________.

生：

師：你能把下面的二元一次方程轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的一次函數(shù)嗎?

(學生讀題)把下列二元一次方程轉(zhuǎn)化成的形式：

(1)(2)

生：第(1)題利用移項，得到，所以

第(2)題利用移項，得到，兩邊同時除以2，所以

四、感悟提升

師：如果將和組成二元一次方程組，你能用代入消元法或者加減消元法求出它的解嗎?

生：能，我算出

師：很好!你能在同一直角坐標系中畫出一次函數(shù)與的圖象嗎?

生：可以。(動手在學案上畫圖)

師：觀察兩條直線的位置關(guān)系，你有什么發(fā)現(xiàn)?

生：我發(fā)現(xiàn)這兩條直線相交，并且交點坐標是(2，1)。

師：通過以上活動，你能得到什么結(jié)論?

生：我發(fā)現(xiàn)剛剛求出的二元一次方程的解剛好就是一次函數(shù)與的圖象的交點坐標(2，1)。

師：很好!你能抽象成一般的結(jié)論嗎?

生：如果兩個一次函數(shù)的圖象有一個交點，那么交點的坐標就是相應(yīng)的二元一次方程組的解。

師：非常好!用一次函數(shù)的圖象解二元一次方程組的方法就是我們今天要學習的二元一次方程組的圖象解法。

師：你能學以致用嗎?

y=2x-5

y=-x+1

題目：如圖，方程組的解是___________.

生：根據(jù)圖象可知：一次函數(shù)與的圖象的交點是(2，-1)，因此，方程組的解是。

師：回答得真棒!

五、例題教學

例題：利用一次函數(shù)的圖象解二元一次方程組。

師：請大家在學案的做中感悟欄內(nèi)上大膽地寫出解題過程。

生：(投影展示解題過程)略。

師：很好!讓我們一起來看一下老師準備的解題過程(略)

師：你能就此歸納出二元一次方程組的圖象解法的一般步驟嗎?

生：先將二元一次方程組中的方程化成相應(yīng)的一次函數(shù)，然后畫出一次函數(shù)的圖象，找出它們的交點坐標，就可以得出二元一次方程組的解。

師：非常好!我們可以用12個字的口訣來記住剛才同學的步驟：變函數(shù)，畫圖象，找交點，寫結(jié)論。

師：接下來請同學們在學案上的鞏固強化欄內(nèi)利用圖象解法求出你心里埋你所喜歡的二元一次方程組的解。

生：(各自動手操作，教師展示學生求解過程)

師：觀察你作的圖象，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?

生：我發(fā)現(xiàn)有些一次函數(shù)圖象的交點比較容易看出來，而有些一次函數(shù)圖象的交點不容易看出來是多少。

師：是的，所以在這里老師需要說明的是我們用圖象法求解一元二次方程組的解得到的是近似解。

師：請大家比較一下，二元一次方程組的圖象解法和我們以前學過的代數(shù)解法——代入消元法、加減消元法相比，那種方法簡單一些?

生：代入消元法、加減消元法簡單。

師：二元一次方程組的圖象解法既不比代數(shù)解法簡單，且得到的解又是近似的，為什么我們還要學習這種解法呢?原因有以下幾個方面：一是要讓我們學會從多種角度思考問題，用多種方法解決問題;二是說明了“數(shù)”與“形”存在著這樣或那樣的密切聯(lián)系，有時我們要從“數(shù)”的角度去考慮“形”的問題，有時我們又要從“形”的角度去考慮“數(shù)”的問題，這里是從“形”的角度來考慮“數(shù)”的問題;三是為了以后進一步學習的需要。

師：看來大家都很愛動腦筋，那么接下來我們將例題加以變化。

六、例題變式

題目：用圖象法求解二元一次方程組時，兩條直線相交于點(2，-4)，求一次函數(shù)的關(guān)系式。

師：請一位同學來分析一下。

生：由兩條直線的交點坐標(2，-4)可知，二元一次方程組的解就是，把代入到二元一次方程組中，可得：，解得，所以一次函數(shù)的關(guān)系式為。

師：非常好!

七、感悟歸納

師：再請同學們思考，如果二元一次方程組轉(zhuǎn)化成的一次函數(shù)的圖象沒有交點，那么所對應(yīng)的二元一次方程組的解是什么呢?

生：我想如果二元一次方程組轉(zhuǎn)化成的一次函數(shù)的圖象沒有交點，那么所對應(yīng)的二元一次方程組應(yīng)該無解。

八、拓寬提升

題目：不畫函數(shù)的圖象，判斷下列兩條直線是否有交點?它們的位置關(guān)系如何?每組一次函數(shù)中的有什么關(guān)系?

(1)與;

(2)與

師：你會怎樣分析這道題?

生：我們只要求解一下由這兩個一次函數(shù)所組成的二元一次方程組的解的情況就可以判斷兩條直線的位置關(guān)系。如果方程組有解，那么相應(yīng)的兩條直線就是相交，如果方程組無解，那么相應(yīng)的兩條直線就是平行的位置關(guān)系。

師：很好!抽象成一般結(jié)論怎樣敘述?

生：對于直線與，當時，兩直線平行;當時，兩直線相交。

九、例題再探

題目：利用一次函數(shù)的圖象解二元一次方程組

問：(1)這兩條直線有什么特殊的位置關(guān)系?

(2)這兩個一次函數(shù)的有何特殊的關(guān)系?

(3)由此，你能得出怎樣的結(jié)論?

師：哪位同學來嘗試一下?

生：(1)這兩條直線是垂直的位置關(guān)系;

(2)這兩個一次函數(shù)的相乘的結(jié)果等于-1;

(3)仿照剛才的結(jié)論，我得出的結(jié)論是：對于直線與，當時，兩直線垂直。

師：太棒了!那下面的這一題你會做嗎?

題目：已知直線和直線

(1)若，求的值;

(2)若，求垂足的坐標。

師：誰來試一下?

生：由前面的結(jié)論我們可以得出，如果，則，解得：;如果，則，解得，將代入二元一次方程組，可得，求出方程組的解就可以得出垂足的坐標。

十、學會創(chuàng)新

師：請你根據(jù)這節(jié)課中的例題(或習題)在學案中編(或出)一道題?？凑l出的題新穎、精妙!

生：(暢所欲言，踴躍嘗試)

十一、小結(jié)與思考

師：(1)這節(jié)課你學到了什么?

(2)你還存在哪些疑問?

生：(分組討論，代表發(fā)言總結(jié))

【設(shè)計說明】

本節(jié)課的兩個知識點：二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系，二元一次方程組的圖象解法對于學生來說都是難點。就本節(jié)課而言，前者較為重要，后者難度較大。確定本節(jié)課的重點為前者，是因為學生必須首先理解二元一次方程和一次函數(shù)在數(shù)與形兩方面的聯(lián)系，在此基礎(chǔ)上才能解決好后面的難點。在重難點的處理上，為了解決學生對重點的理解，用一組二元一次方程組串起一節(jié)課，加以變式，既使得學生理解了重點內(nèi)容，又為后面的難點突破留下了一定的時間和空間。本節(jié)課的教學，主要以問題為線索，注重引導學生仔細觀察、獨立思考、認真操作、分組討論、合作交流、師生互動，這對本節(jié)課的重難點的突破還是有效的，同時也體現(xiàn)了新課改提倡的學生的“自主、合作、探究”的學習方式的培養(yǎng)。另外，對利用二元一次方程組的解判斷直線的位置關(guān)系作為補充，滲透數(shù)形結(jié)合思想，也對教學目標中的情感態(tài)度和價值觀的又一方面體現(xiàn)。

【教學反思】

這節(jié)課以“回顧、先思”為先導，以“操作、思考”為手段，以“數(shù)、形結(jié)合”為要求，以“引導探究，變式拓寬”為主線，從舊知引入，自然過渡、不落痕跡。首先提出學生所熟知的二元一次方程并討論其解的情況，為后面探究二元一次方程與一次函數(shù)之間的關(guān)系作了必要的準備，結(jié)構(gòu)安排自然、緊湊。在操作中，提出問題、深化認識。一切知識來自于實踐。只有實踐，才能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題;只有實踐，才能把握知識、深化認識。先讓學生畫出一次函數(shù)的圖象，在畫圖的過程中發(fā)現(xiàn)：“以二元一次方程的解為坐標的點都在相應(yīng)的函數(shù)圖象上?！痹趹?yīng)用結(jié)論探索一元二次方程組的圖象解法時，也是在操作中來發(fā)現(xiàn)問題。這樣，就給了學生充分體驗、自主探索知識的機會;使他們在自主探索、合作交流中找到了快樂，深化了認識。以能力培養(yǎng)為核心，引導探究為主線，數(shù)、形結(jié)合為要求。能力培養(yǎng)，特別是創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是新課程關(guān)注的焦點。能力培養(yǎng)是以自主探究為平臺。“自主”不是一盤散沙，“探究”不是漫無邊際。要提高探究的質(zhì)量和效益必須在教師的引導下進行。為達到這一目的，教案中設(shè)計了“探究導學”、“例題變式”、“例題再探”、“學會創(chuàng)新”和“拓展提升”。新課程理念指出：教師是課程的研究者和開發(fā)者。這就要求我們：在新課程標準的指導下，認真研究教材，體會教材的編寫意圖。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計出既體現(xiàn)課程精神，又適合本班學生實際的教學案例。本節(jié)課前半部分時間有些慢，后半部分例題再探和學會創(chuàng)新時間不夠。建議有針對性的學生板演多一點，進一步加強雙基的落實。

【同伴點評】

本節(jié)課教師創(chuàng)設(shè)問題情境，引導學生觀察、思考、操作、探究、合作交流。問題的設(shè)計層層遞進，通過問題的逐一解決，師生最終形成共識，達到了揭示二元一次方程組與一次函數(shù)的圖象關(guān)系的目的。(李曉紅)

在例題教學及學生動手嘗試時，教師在學生大膽嘗試之后給出解題過程，強調(diào)了解題的規(guī)范性，有利于培養(yǎng)學生的嚴謹認真的學習態(tài)度。同時強調(diào)了由于二元一次方程組的圖象解法得到的解往往是近似的，因此必須檢驗。教師對學習二元一次方程組的圖象解法的必要性的解釋，是非常有必要的，這一解釋解決了學生的疑惑，同時也滲透了數(shù)形結(jié)合思想，也是教學目標中的情感態(tài)度和價值觀的體現(xiàn)。對于這一解釋，相當一部分教師在這一節(jié)課中并沒有很好解決。這一處理方法值得他人借鑒。(丁葉謙)

本節(jié)課老師準備充分，教學環(huán)節(jié)緊緊相扣。授課老師充分體現(xiàn)了課題：“先思后導，變式拓寬教學設(shè)計”的精神，不斷地創(chuàng)設(shè)問題情境，引導學生學習新知，在探索二元一次方程組的圖象解法時給了學生充分體驗、自主探索知識的機會，使他們在自主探索、合作交流中找到了快樂，深化了認識。同時對例題連續(xù)的再利用，不斷變化，讓學生在變式中不斷豐富對二元一次方程組圖象解法的認識，充分認識二元一次方程組圖象解法的實用性，學會創(chuàng)新環(huán)節(jié)的設(shè)計更是極大地調(diào)動學生學習的積極性。教師教態(tài)親切，語言生動，娓娓道來。

二元一次方程組課件(篇6)

一、教材分析

1.教材的地位與作用

二元一次方程組是新人教版七年級數(shù)學（下）第八章第一節(jié)的內(nèi)容。在此之前，學生已學習了一元一次方程，這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容主要學習和二元一次方程組有關(guān)的四個概念。本節(jié)內(nèi)容既是前面知識的深化和應(yīng)用，又是今后用二元一次方程組解決生活中的實際問題的預備知識，占據(jù)重要的地位，是學生新的方程建模的基礎(chǔ)課，為今后學習一次函數(shù)以及其他學科（如：物理）的學習奠定基礎(chǔ)，同時建模的思想方法對學生今后的發(fā)展有引導作用，因此本節(jié)課具有承上啟下的作用。

2.教學目標

[知識技能]

掌握二元一次方程、二元一次方程組及它們的解的概念，通過實例認識二元一次方程和二元一次方程組也是反映數(shù)量關(guān)系的重要數(shù)學模型。

[數(shù)學思考]

體會實際問題中二元一次方程組是反映現(xiàn)實世界多個量之間相等關(guān)系的一種有效的數(shù)學模型，能感受二元一次方程（組）的重要作用。

[解決問題]

通過對本節(jié)知識點的學習，提高分析問題、解決問題和邏輯思維能力。

[情感態(tài)度]

引導學生對情境問題的觀察、思考，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，并在運用數(shù)學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的自信心。

3.教學重點與難點

按照《課程標準》的要求，根據(jù)上述地位與作用的分析及教學目標，本節(jié)課中相關(guān)概念的掌握是教學重點。

通過學生親身體驗，理解二元一次方程（組）解的個數(shù)的確定。

二、學情分析

七年級學生思維活躍，好奇心強，希望平等交流研討，厭煩空洞的說教。因此，在教學過程中，積極采用形象生動、形式多樣的教學方法和學生廣泛的、積極主動參與的學習方式，激發(fā)他們的興趣。一方面通過學案與課件，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面創(chuàng)造條件和機會，讓學生自主練習，合作交流，培養(yǎng)學生學習的主動性、與人合作的精神，激發(fā)學生的興趣和求知欲，感受成功的樂趣。

三、教法與學法

1.教法

數(shù)學課程標準明確指出：有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。所以我在教學中不只傳授知識，更要激發(fā)學生的創(chuàng)造思維，引導學生探究，發(fā)現(xiàn)結(jié)論的方法。正所謂“教是為了不教”。所以我采用引導發(fā)現(xiàn)法為主，情景問答法、討論法、活動競賽法、利用多媒體課件輔助教學等完成本節(jié)的教學，真正做到教師的主導地位。

2.學法

學生是學習的主體，所以本節(jié)教學中，引導學生自主探究、歸納總結(jié)，運用自主探索與合作交流開拓自己的創(chuàng)造思維。這樣調(diào)動學生的積極性，激發(fā)學生興趣，使學生由被動學習變?yōu)榉e極主動的探究，這也符合數(shù)學的直觀性和形象性。

四、教學過程與課堂活動

為了達到本節(jié)課的教學目標，突出重點，突破難點，我把教學過程設(shè)計為五個環(huán)節(jié)：

１。創(chuàng)設(shè)情境，引入概念

NBA籃球聯(lián)賽情景再現(xiàn)，利用世界男籃亞裔球星林書豪激勵學生相信自已能夠創(chuàng)造奇跡的勵志教育，感受數(shù)學來源于生活，調(diào)動學生順利引入新課。

２。觀察歸納，形成概念

概念的教學，不糾纏于其語言本身，而是通過類比整合形成新的概念。由于學生對一元一次方程概念已經(jīng)很了解，我主要采用了類比的方法，弱化概念的教學，強化對概念的正確理解，通過學案與課件相結(jié)合的方式，以題組形式分層漸進式訓練，讓學生明晰概念，鞏固概念，強化概念，提升能力。

3拓展延伸，深入概念

知識的掌握，能力的提升是一個不斷循序上升的過程，而教學過程更是一個生動活沷，主動和富有個性的過程，讓學生認真聽講、積極思考，動腦動口，自主探索，合作交流。

4.當堂檢測，強化概念

通過課堂隨機選題的形式答題，通過合作小組交流，全班展示交流，使學生互相學習、互相促進、互相競爭，將小組的認知成果轉(zhuǎn)化為全班同學的共同認知成果，從而營造寬松、民主、競爭、快樂的學習氛圍，讓學生體驗到學習的快樂，成功的喜悅，從而充分體現(xiàn)數(shù)學教學主要是學生數(shù)學活動教學的基本理念。

5.反思小結(jié)，回歸概念

知識性內(nèi)容的小結(jié)，可把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質(zhì)；數(shù)學思想方法的小結(jié)，可使學生更深刻地理解數(shù)學思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，培養(yǎng)學生形成完整的知識體系，養(yǎng)成及時反思的習慣。

五、教后反思

美國國家研究委員會在《人人關(guān)心數(shù)學教育的未來》的報告中指出“沒有一個人能教好數(shù)學，好的教師不是在教數(shù)學，而是在激發(fā)學生自已去學數(shù)學”。只有學生通過自已的思考建立對數(shù)學的理解力，才能真正的學好數(shù)學。本節(jié)課，我致力于讓學生自已去發(fā)現(xiàn)數(shù)學，研究數(shù)學，加強數(shù)學思想、方法及科學研究方法的指導，引導學生不斷從“學會數(shù)學”到“會學數(shù)學”，但教無止境，課堂仍然留有遺憾，在今后的教學中，我將從這樣的三個方面加強對課堂的研究：

一是加強對學法研究、學情研究，讓教學方式與內(nèi)容更符合學生認知規(guī)律，更貼近學生實際；

二是重視學生課堂的學習感受，營造民主、開放、合作、競爭的學習氛圍；；

三是提高教學機智、不斷創(chuàng)新優(yōu)化教學方法，科學、合理、靈活地處理課堂上生成的問題。

二元一次方程組課件(篇7)

學習目標 ：會運用代入消元法解二元一次方程組.

學習重難點：

1、會用代入法解二元一次方程組。

2、靈活運用代入法的技巧.

學習過程：

一、基本概念

1、二元一次方程組中有兩個未知數(shù)，如果消去其中一個未知數(shù)，那么就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程。我們可以先求出一個未知數(shù)，然后再求另一個未知數(shù)，。這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做____________。

2、把二元一次方程組中一個方程的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做________，簡稱_____。

3、代入消元法的步驟：

二、自學、合作、探究

1、將方程5x-6y=12變形：若用y的式子表示x，則x=______，當y=-2時，x=_______;若用含x的式子表示y，則y=______，當x=0時，y=________ 。

2、在方程2x+6y-5=0中，當3y=-4時，2x= ____________。

3、若 的解，則a=______，b=_______。

4、若方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解，則x=____，y=____。

5、用代人法解方程組 ①②，把____代人____，可以消去未知數(shù)______。

6、已知方程組 的解也是方程組 的解，則a=_______，b=________ ,3a+2b=___________。

7、已知x=1和x=2都滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0，則p=_____，q=________ 。

8、當k=______時，方程組 的解中x與y的值相等。

9、用代入法解下列方程組:

⑴ ⑵ ⑶

二、訓練

1、方程組 的解是( )

A. B. C. D.

2、已知二元一次方程3x+4y=6，當x、y互為相反數(shù)時，x=_____，y=______;當x、y相等時，x=______，y= _______ 。

3、若2ay+5b3x與-4a2xb2-4y是同類項，則a=______，b=_______。

4、對于關(guān)于x、y的方程y=kx+b，k比b大1，且當x= 時，y= ，則k、b的值分別是( )

A. B.2,1 C.-2,1 D.-1,0

5、用代入法解下列方程組

⑴ ⑵

6、如果(5a-7b+3)2+ =0，求a與b的值。

7、已知2x2m-3n-7-3ym+3n+6=8是關(guān)于x,y的二元一次方程，求n2m

8、若方程組 與 有公共的解，求a，b.

二元一次方程組課件(篇8)

各位評委、老師：大家好!

我是來自丁莊鎮(zhèn)中心初中的王紅。今天我說課的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》七年級下冊，第八章第二節(jié)《二元一次方程組的解法》第一課時代入消元法。

下面我從教材分析、教學方法、學法指導、教學過程、教學感想這五個方面匯報我對這節(jié)課的教學設(shè)想。

一、教材分析

教材的地位和作用

本節(jié)主要內(nèi)容是在上一節(jié)已學習了二元一次方程(組)和二元一次方程(組)的解的概念的基礎(chǔ)上，來學習解方程組的第一種方法——代入消元法。并初步體會解二元一次方程組的基本思想----“消元”。二元一次方程組的求解，用到了前面學過的一元一次方程的解法，是對過去所學知識的一個回顧和提高，同時，也為后面利用方程組來解決實際問題打下了基礎(chǔ)。

2、教學目標

根據(jù)本課教材的特點、課程標準對本節(jié)課的教學要求、學生的身心發(fā)展的合理需要，我從三個不同的方面確立了以下教學目標：

(1) 知識技能目標：1)會用代入法解二元一次方程組

2)初步體會解二元一次方程組的基本思想----消元

(2) 能力目標：通過對方程組中未知數(shù)特點的觀察和分析，明確解二元一次方程組的主要思路是“消元”，由未知向已知的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)觀察能力和體會化規(guī)思想。通過用代入消元法解二元一次方程組的訓練，培養(yǎng)運算能力。

(3) 情感目標：通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學生合作交流意識與探究精神。

3、重點、難點

根據(jù)學生的認知特點，我確立了本節(jié)課的重難點。

重點：用代入消元法解二元一次方程組

難點：探索如何用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過程。

為了突出重點、突破難點，讓學生動手操作，積極參與并主動探索解題方法，我設(shè)計并制作了多媒體課件，幫助學生理解代入消元法。

成功的教學必須選擇合適的教法和學法，因此我確定如下教法和學法：

二、教學方法

我采用了探究式教學方法，設(shè)疑思考、點撥啟發(fā)、小組探究、逐步深入。

三、學法指導

我采用積極引導學生主動參與，合作交流的方法組織教學，使學生真正成為教學的主體，體會參與的樂趣，成功的喜悅，感知數(shù)學的奇妙。

四、教學設(shè)計

1、根據(jù)以上分析，我設(shè)計了以下六個教學環(huán)節(jié)：

2、教學過程

下面我就每一個教學環(huán)節(jié)，具體介紹我對本節(jié)課的教學設(shè)想。

環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境

活動一：出示引例：我校舉辦“奧運杯”籃球聯(lián)賽，每場比賽都要分出勝負，勝1場得2分 ，負1場得1 分，我班籃球隊為了取得好名次 ，想在全部22場比賽中得40分，那么我班籃球隊勝負場數(shù)應(yīng)分別是多少?

學生活動：列方程或方程組解決問題

教師關(guān)注：學生是否能夠多角度地考慮問題.

設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)問題情景，讓學生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，激發(fā)學生的學習興趣。

環(huán)節(jié)二、嘗試發(fā)現(xiàn)

活動二：小組探究：能否將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程進而求得方程組的解呢?

學生活動：小組探究二元一次方程組的解法，初步體驗解二元一次方程的步驟。

教師關(guān)注：學生思維角度是否合理，學生是否能抓住問題的核心部分。

設(shè)計意圖：在學生小組討論的過程中提供充分從事數(shù)學活動的機會，從而激發(fā)學生的學習積極性，體會在解決問題的過程中，與他人合作的重要性。

活動三：小組展示

學生活動：分小組針對老師給出的題目，展示解二元一次方程組的方法。

教師關(guān)注：關(guān)注：學生用語言表達自己的觀點的準確性與全面性。

設(shè)計意圖：在學生小組展示的過程中，要讓學生盡情發(fā)揮，這樣才能因材施教。發(fā)展學生有條理思考問題的能力和表達能力。

活動四：再看轉(zhuǎn)化、把握解題技巧

學生活動：觀察轉(zhuǎn)化過程中的技巧，并嘗試總結(jié)。

設(shè)計意圖：轉(zhuǎn)化是解方程組的重要環(huán)節(jié)，也是提高解題速度和正確度的關(guān)鍵，在這里探討，幫助學生更好的掌握代入消元法。

環(huán)節(jié)三、 小組闖關(guān)

活動五：闖關(guān)練習一，解二元一次方程組，分小組競爭過關(guān)比例。

學生活動：做練習題

教師關(guān)注：學生解題的步驟的完整性，和解題的正確并及時的糾正錯誤

設(shè)計意圖：掌握用代入消元法解方程組的一般過程，會解二元一次方程組并體會消元的思想。

活動六：闖關(guān)練習二，給出一個利用二元一次方程組解決的實際問題，拓展學生的思維。

學生活動：獨立完成本題。

設(shè)計意圖：在前面學習解二元一次方程組的基礎(chǔ)上，提出實際問題，發(fā)展學生得多角度思維能力。

環(huán)節(jié)四、拓展升華

活動七：出示例題2.

學生活動：先獨立思考，在同學之間交流一下想法，然后解決問題。

教師關(guān)注：學生是否可以找到等量關(guān)系，列出方程組，解方程組。

設(shè)計意圖：通過用方程組解決實際問題，培養(yǎng)學生運用代入消元法解方程組的技能和分析問題，解決問題的能力。達到將所學知識進一步升華的目的。

環(huán)節(jié)五： 反思小結(jié)

活動八：我有哪些收獲?

學生活動：學生歸納總結(jié)

教師關(guān)注：(1)學生是否養(yǎng)成歸納、整理、總結(jié)的好習慣;

(2)評價學生是否全面理解并掌握了本節(jié)課的知識。

環(huán)節(jié)六、布置作業(yè)

1、必做題：

P103 第2題 ⑵ ⑷, 第4題

2、 選做題：

設(shè)計意圖：分層次，選擇作業(yè)題，有利于學有余力的學生的發(fā)展。

最后我以著名數(shù)學家笛卡爾的一句話結(jié)束這節(jié)課。

五、板書設(shè)計

8.2二元一次方程組的解法

----代入消元法

1、二元一次方程組 一元一次方程

2、代入消元法的一般步驟：

3、思想方法：轉(zhuǎn)化思想、消元思想、方程(組)思想.

六、教學感想

在教學過程中，我始終：

堅持一個原則——教為主導，學為主體

堅守一個理念——先學后教，以學定教

貫穿一個思想——享受數(shù)學，快樂學習

以上是我對本節(jié)課的理解，有不當之處盡請各位老師批評指正。謝謝!

我的說課到此結(jié)束，謝謝大家!

解一元一次方程課件分享

我們特別整理了這篇“解一元一次方程課件”，相信會對您產(chǎn)生濃厚的興趣。愿這些參考資料能夠給您帶來啟發(fā)，實現(xiàn)更好的自我。在上課之前，老師總是提前準備教案和課件，因此，最好能認真完善每一份教案和課件。通過使用教案課件，可以激發(fā)學生的興趣，促進教學過程的順利進行。

解一元一次方程課件【篇1】

探究

（一）銷售中的盈虧 大連世紀中學 初秀娟

教案背景：由于本節(jié)問題的背景和表達都比較貼近實際，有必要讓學生了解，所以設(shè)計了此教案

教材分析：本課是3.4節(jié)《實際問題與一元一次方程》的第一課時，是在前面已經(jīng)討論過由實際問題抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的一般步驟的基礎(chǔ)上，進一步以“探究”的形式討論如何用一元一次方程解決設(shè)計及問題————————銷售中的盈虧。

一、教學目標

1、理解商品銷售中所涉及進價、原價、售價、利潤、打折、利潤率這些基本量之間關(guān)系。

2、能根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出等量關(guān)系列出方程，掌握商品盈虧的解法。

3、能利用一元一次方程解決商品銷售中的實際問題。

二、重點、難點

重點：讓學生知道商品銷售中盈虧的算法。

難點：弄清商品銷售中的“進價”、“標價”、“售價”及“利潤”的含義。

三、教學方法：通過創(chuàng)設(shè)“商場打折銷售”這一問題情境，引導學生認識銷售問題中的有關(guān)概念及其關(guān)系，在此基礎(chǔ)上探究銷售中的盈虧問題。在經(jīng)歷“猜想。計算驗證”之后歸納解決問題的一般方法，反思學習過程中值得關(guān)注的細節(jié)。

四、課時安排：1課時

五、教具準備：多媒體課件

六、教學過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導入新課

由一幅商場促銷打折圖片，（百度圖片搜索）創(chuàng)設(shè)問題情境提出問題：引出本節(jié)課題——銷售中的盈虧問題

你能根據(jù)自己的理解說出它的意思嗎？ 進價：購進商品時的價格（有時也叫成本價）

售價：在銷售商品時的售出價（有時叫成交價、賣出價）標價：在銷售時標出的價（稱原價、定價）

打折：賣貨時,按照標價乘以十分之幾或百分之幾十。利潤：在銷售過程中的純收入。利潤=售價-進價

利潤率：在銷售過程中，利潤占進價的百分比。利潤率=利潤÷進價×100% 引例：

1、一件衣服500元打9折是______元。

2、某商品的每件銷售價是172元，進價120元，則利潤是_______元。

3、某商品進價是100元，利潤是25元，那么利潤率是_________。

4.某商品的進價是200元，利潤率是20%，則利潤是________元，售價是_______元。5.某商品的售價是60元，利潤率為２

_______元

商品利潤=_________ ×

_________

售價=

=

利潤率=

例 1 某商店以240元賣出一件衣服，盈利20%，你能列方程求出它的進價嗎？

變式：某商店以240元賣出一件衣服，虧損20%，你能列方程求出它的進價嗎？

（二）探究新知、講授新課

例：某商店在某一時間內(nèi)以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利

25%，另一件虧損25%。賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損,還是不盈不虧? 問題1：

①：你能從大體上估算賣這兩件衣服的盈虧情況嗎？ ②：如何說明你的估算是正確的呢？ ③：如何判斷盈虧？

問題2：這一問題情境中哪些是已知量？哪些未知量？如何設(shè)未知數(shù)？相等關(guān)系是什么？如何列方程? 問題3：盈利25%、虧損25%的意義？ 引導學生填空：

設(shè)盈利25%的那件衣服的進價是x元，它的商品利潤就是0.25x元，根據(jù)售價=進價×（1+利潤率）這一相等關(guān)系列出方程x（1 + 0.25）= 60，解得x=48。設(shè)另一件衣服的進價為y元，它的商品利潤是 — 0.25y元，列出方程 y（1— 0.25）= 60，解得 y =80。（虧損就是負盈利，即利潤為-0.25y元）

兩件衣服的進價是x + y = 48 + 80 = 128 元，而兩件衣服的售價是60 + 60 = 120元，進價 大 于售價，可知賣這兩件衣服總的盈虧情況是虧損8元。(將結(jié)論與先前的估算進行比較)

（三）綜合應(yīng)用

1、鞏固練習

1.某文具店有兩個進價不同的計算器都賣64元，其中一個盈利60%，另一個虧本20%.這次交易中的盈虧情況？

2.大連商場把諾基亞手機按標價的9折出售，仍可獲利20%。若該手機的進價是1800元，則該手機標價是多少？

2、拓展延伸

有一款電腦顯示器的進價是1000元，標價為1550元，為促銷商家打折銷售并送35元打的費，要使利潤不低于5%出售，最低可以打幾折？

（四）課堂小結(jié)，鞏固新知

1、本節(jié)學了哪些知識，你有什么收獲？

2、商品銷售中的盈虧是如何計算？

（五）布置作業(yè)，提高升華

A鞏固型作業(yè)：課本習題3.4第3題、第4題

七、板書設(shè)計

銷售中的盈虧

1、基本概念： 例題：

2、公式： 練習：

利潤售價?進價利潤率??

進價進價 售價?進價?（1?利潤率）教學反思：（用百度搜索實際例子，速度快，例子多，借鑒別人的成功經(jīng)驗，參考別人的課件給我上課帶來了很多好處，也曾大了我的課堂容量）

《商品銷售中的盈虧》問題比較貼合學生生活實際，誰不買東西呢？事實上，我的想法大大錯了，看似很熟悉的銷售問題其實學生很陌生，他們只不過去買買東西，但大部分根本就不知道買東西的過程中要涉及到所買東西的售價、進價、利潤、利潤率等因素，沒有這些社會鋪墊，上起課來就處于被動狀態(tài)。因此在教學設(shè)計方面從以下幾個方面著手：

1、用4個小題的方式補充缺少的那些常識問題，例如：什么是進價、售價、利潤、打折、利潤率等常識，等學生對公式——售價=進價+利潤理解透徹后在進行新課學習，自然會順手很多了。

2、細化目標，原來的目標太大了，缺少層次性，細化后學生通過學習目標知道這節(jié)課自己要干什么。

3、在新課學習問題做些修改，把問題中的原題變成小題，（1）某商店在某一時間以每件60 元的標價賣出一件衣服，盈利25%，問這件衣服的進價為多少元？（2）某商店在某一時間又以每件60 元的標價賣出另一件衣服，虧損25%，問這件衣服的進價為多少元？（3）賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？ 通過這樣逐層深入的引導，學生做題就容易了。

教學方式上采用編寫學案，學生根據(jù)學案自主學習，小組討論，學生講評等方式，起到了一定效果，基本按高效課堂的小組合作學習方式在進行。

需改進之處：

學案應(yīng)提前發(fā)給學生，上課學生討論、交流時間就較多。．

解一元一次方程課件【篇2】

1、會根據(jù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系列方程解決問題。

培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力，以及分析問題解、決問題的能力。

1、通過問題的`解決，培養(yǎng)學生解決問題的能力。

2、通過開放性問題的設(shè)計，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和挑戰(zhàn)自我的意識，增強學生的學習興趣。

根據(jù)題意，分析各類問題中的等量關(guān)系，熟練的列方程解應(yīng)用題。

學生在上一節(jié)課已經(jīng)學習了一元一次方程的解法，對于學生來說解方程已不是問題了，本節(jié)課是以上一節(jié)課為基礎(chǔ)，用方程來解決實際問題，只要學生讀懂題意，建立數(shù)學模型，用一元一次方程會解決就行了。

討論交流：按怎樣的解題步驟解方程才最簡便？由此你能得到怎樣的啟發(fā)。

問題一：

一項工作甲獨做5天完成，乙獨做10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，兩人合作3天完成的工作量是，此時剩余的工作量是。

問題二：

某項工作，甲單獨做需要4小時，乙單獨做需要6小時，如果甲先做30分鐘，然后甲、乙合作，問甲、乙合作還需要多久才能完成全部工作？

問題三：

整理一批圖書，由一個人做要40小時完成．現(xiàn)在計劃由一部分人先做4小時，再增加兩人和他們一起做8小時，完成這項工作．假設(shè)這些人的工作效率相同。

解一元一次方程課件【篇3】

教學目的

1．通過對多個實際問題的分析，使學生體會到一元一次方程作為實際問題的數(shù)學模型的作用。

2．使學生會列一元一次方程解決一些簡單的應(yīng)用題。

3．會判斷一個數(shù)是不是某個方程的解。

重點、難點

1．重點：會列一元一次方程解決一些簡單的應(yīng)用題。

2．難點：弄清題意，找出“相等關(guān)系”。

教學過程

一、復習提問

小學里已經(jīng)學過列方程解簡單的應(yīng)用題，讓我們回顧一下，如何列方程解應(yīng)用題?

例如：一本筆記本1．2元。小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢?

解：設(shè)小紅能買到工本筆記本，那么根據(jù)題意，得

1.2x＝6

因為1.2×5＝6，所以小紅能買到5本筆記本。

二、新授：

我們再來看下面一個例子：

問題1：某校初中一年級328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛?

問：你能解決這個問題嗎?有哪些方法?

(讓學生思考后，回答，教師再作講評)

算術(shù)法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(輛)

列方程解應(yīng)用題：

設(shè)需要租用x輛客車，那么這些客車共可乘44x人，加上乘坐校車的64人，就是全體師生328人，可得。

44x+64＝328 （1）

解這個方程，就能得到所求的結(jié)果。

問：你會解這個方程嗎?試試看?

(學生可能利用逆運算求解，教師加以肯定，同時指出本章里我們將要學習解方程的另一種方法。)

問題2：在課外活動中，張老師發(fā)現(xiàn)同學們的年齡大多是13歲，就問同學：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一?”

小敏同學很快說出了答案。“三年”。他是這樣算的'：

1年后，老師46歲，同學們的年齡是14歲，不是老師的三分之一。

2年后，老師47歲，同學們的年齡是15歲，也不是老師的三分之一。

3年后，老師48歲，同學們的年齡是16歲，恰好是老師的三分之一。

你能否用方程的方法來解呢？

通過分析，列出方程：13＋x＝ （45＋x） （2）

問：你會解這個方程嗎?你能否從小敏同學的解法中得到啟發(fā)？

這個方程不像例l中的方程(1)那樣容易求出它的解，小敏同學的方法啟發(fā)了我們，可以用嘗試，檢驗的方法找出方程(2)的解。也就是只要將x＝1，2，3，4，……代人方程(2)的兩邊，看哪個數(shù)能使兩邊的值相等，這個數(shù)就是這個方程的解。

把x＝3代人方程(2)，左邊＝13+3＝16，右邊＝(45+3)＝×48＝16，

因為左邊＝右邊，所以x＝3就是這個方程的解。

這種通過試驗的方法得出方程的解，這也是一種基本的數(shù)學思想方法。也可以據(jù)此檢驗一下一個數(shù)是不是方程的解。

問：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少?

同學們動手試一試，大家發(fā)現(xiàn)了什么問題?

同樣，用檢驗的方法也很難得到方程的解，因為這里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數(shù)，該從何試起?如何試驗根本無法人手，又該怎么辦?

這正是我們本章要解決的問題。

三、鞏固練習

1．教科書第3頁練習1、2。

2．補充練習：檢驗下列各括號內(nèi)的數(shù)是不是它前面方程的解。

(1)x－3(x+2)＝6+x ?(x＝3，x＝－4)

(2)2y(y－1)＝3 ?(y＝－1，y＝ 2)

(3)5(x－1)(x－2)＝0 ?(x＝0，x＝1，x＝2)

四、小結(jié)。本節(jié)課我們主要學習了怎樣列方程解應(yīng)用題的方法，解決一些實際問題。談?wù)勀愕膶W習體會。

五、作業(yè)。教科書第3頁，習題6.1第1、3題。

6.2解一元一次方程

1．方程的簡單變形

教學目的

通過天平實驗，讓學生在觀察、思考的基礎(chǔ)上歸納出方程的兩種變形，并能利用它們將簡單的方程變形以求出未知數(shù)的值。

重點、難點

1．重點：方程的兩種變形。

2．難點：由具體實例抽象出方程的兩種變形。

教學過程

一、引入

上一節(jié)課我們學習了列方程解簡單的應(yīng)用題，列出的方程有的我們不會解，我們知道解方程就是把方程變形成x＝a形式，本節(jié)課，我們將學習如何將方程變形。

二、新授

讓我們先做個實驗，拿出預先準備好的天平和若干砝碼。

測量一些物體的質(zhì)量時，我們將它放在天干的左盤內(nèi)，在右盤內(nèi)放上砝碼，當天平處于平衡狀態(tài)時，顯然兩邊的質(zhì)量相等。

如果我們在兩盤內(nèi)同時加入相同質(zhì)量的砝碼，這時天平仍然平衡，天平兩邊盤內(nèi)同時拿去相同質(zhì)量的砝碼，天平仍然平衡。

如果把天平看成一個方程，課本第4頁上的圖，你能從天平上砝碼的變化聯(lián)想到方程的變形嗎?

讓同學們觀察圖6.2.1的左邊的天平；天平的左盤內(nèi)有一個大砝碼和2個小砝碼，右盤上有5個小砝碼，天平平衡，表示左右兩盤的質(zhì)量相等。如果我們用x表示大砝碼的質(zhì)量，1表示小砝碼的質(zhì)量，那么可用方程x+2＝5表示天平兩盤內(nèi)物體的質(zhì)量關(guān)系。

解一元一次方程課件【篇4】

①經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型．

②學會合并（同類項），會解“ax＋bx=c”類型的一元一次方程．

③能夠找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的`數(shù)量關(guān)系，列出方程．

④初步體會一元一次方程的應(yīng)用價值，感受數(shù)學文化.

重點：建立方程解決實際問題，會解 “ax＋bx=c”類型的一元一次方程.

難點：分析實際問題中的已知量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程.

（出示背景資料）約公元825年，中亞細亞數(shù)學家阿爾一花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述怎樣解方程．這本書的拉丁文譯本取名為《對消與還原》．“對消”與“還原”是什么意思呢？通過下面幾節(jié)課的學習討論，相信同學們一定能回答這個問題．

出示教科書76頁問題1：某校三年共購買計算機140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買的數(shù)量又是去年的2倍。前年這個學校購買了多少臺計算機？

設(shè)問2：怎樣解這個方程？如何將這個方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式？學生觀察、思考：

根據(jù)分配律，可以把含 x的項合并，即x＋2x＋4x=（1＋2＋4）x=7x.

設(shè)問3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根據(jù)是什么？

學生討論、回答，師生共同整理：

“合并”是一種恒等變形，它使方程變得簡單，更接近x=a的形式。

例1 解方程7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3.

對于問題1還有不同的未知數(shù)的設(shè)法嗎？

一個黑白足球的表面一共有32個皮塊，其中有若干塊黑色五邊形和白色六邊形，黑、白皮塊的數(shù)目之比為3：5，問黑色皮塊有多少？

學生思考、討論出多種解法，師生共同講評。

提問：

1、你今天學習的解方程有哪些步驟，每一步依據(jù)是什么？

2、今天討論的問題中的相等關(guān)系有何共同特點？

學生思考后回答、整理：

教科書第93頁習題3.2中1、3①②、4、6.

解一元一次方程課件【篇5】

1．認識一元一次方程（一）

——你幾歲了

一、教學目標

1、在對實際問題情境的分析過程中感受方程模型的意義 2、借助類比、歸納的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的過程中體驗歸納方法；

3、使學生在分析實際問題情境的活動中體會數(shù)學與現(xiàn)實的密切聯(lián)系。

二、教學過程 環(huán)節(jié)一：閱讀章前圖

內(nèi)容1：請一位同學閱讀章前圖中關(guān)于“丟番圖”的故事。（大約1分鐘）

丟番圖是古希臘數(shù)學家．人們對他的生平事跡知道得很少，但流傳著一篇墓志銘敘述了他的生平：墳中安葬著丟番圖，多么令人驚訝，它忠實地記錄了其所經(jīng)歷的人生旅程．上帝賜予他的童年占六分之一，又過十二分之一他兩頰長出了胡須，再過七分之一，點燃了新婚的蠟燭．五年之后喜得貴子，可憐遲到的寧馨兒，享年僅及其父之半便入黃泉．悲傷只有用數(shù)學研究去彌補，又過四年，他也走完了人生的旅途。

——出自《希臘詩文選》第126題

目的：通過閱讀章前圖中的故事，激發(fā)同學們探索丟番圖年齡的興趣，進而引導學生通過列方程解決問題，感受利用方程可以解決實際問題，感受方程是刻畫現(xiàn)實世界有效地模型。效果：學生對丟番圖的故事很感興趣，有的學生提出問題：他的年齡是多少呢？教師借機也提出問題：用什么方法可以求解丟番圖的年齡呢？緊接著呈現(xiàn)內(nèi)容2。

內(nèi)容2：回答以下3個問題：（大約4分鐘）1、你能找到題中的等量關(guān)系，列出方程嗎？ 2、你對方程有什么認識？

3、列方程解決實際問題的關(guān)鍵是什么？

目的：第一個問題考查學生根據(jù)等量關(guān)系列方程的能力，對于解方程這里不做要求。第二個問題意在鼓勵學生用自己的語言對方程進行描述，鍛煉學生的數(shù)學語言表達能力。第三個問題強調(diào)列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是：尋找等量關(guān)系。

實際效果：第一個問題學生可以完成問題。如下： 解：設(shè)丟番圖的年齡為x歲，則：

第二個問題學生的表述合理即可，教師可以用規(guī)范的語言再次強調(diào)：方程是刻畫現(xiàn)實世界有效地模型。第三個問題學生回答較好。

內(nèi)容3：閱讀學習目標：

學習本章內(nèi)容，你將感受方程是刻畫現(xiàn)實生活中等量關(guān)系的有效模型。掌握等式的基本性質(zhì)，能解一元一次方程。能用一元一次方程解決一些簡單的實際問題。在探索一元一次方程解法的過程中，感受轉(zhuǎn)化思想。

目的：通過閱讀學習目標，學生了解了本章知識的學習內(nèi)容共有兩部分：解一元一次方程和能用一元一次方程解決一些簡單的實際問題。學生對于本章知識的學習和數(shù)學思想有一個整體的概念。

實際效果：學生通過閱讀，目標明確了，學習更有針對性。尤其是認識了“轉(zhuǎn)化思想”的重要性。

環(huán)節(jié)二：自主閱讀、學習

內(nèi)容：讓學生閱讀本節(jié)教材P132-P133隨堂練習之前的內(nèi)容。結(jié)合課本多以問題串的形式呈現(xiàn)內(nèi)容的特點，粗讀并完成書上的填空題。（大約10分鐘）

目的：通過讀書的過程，首先讓學生回憶起小學學過的等式的概念、方程的概念，對課文所設(shè)置的較簡單又熟悉的實例中的各種量的關(guān)系分析清楚，找出等量關(guān)系，列出方程，體會不同類型的方程.實際效果：通常，多數(shù)學生能夠分析教材實例中所蘊含的各種數(shù)量關(guān)系，并列出方程。教學過程中需要注意學生在這個環(huán)節(jié)的活動中所表現(xiàn)出來的書寫不規(guī)范，錯誤的地方，提醒學生注意。環(huán)節(jié)三：情境引入

內(nèi)容：與學生共同分析完成課本呈現(xiàn)的三個情境：（1）如果設(shè)小紅的年齡為x歲，那么“乘2再減5”就是2x-5，所以得到方程：2x-5=21 組織活動：四人小組做猜年齡的游戲，每個小組會有幾個不同的等式.如：我的年齡乘2減5等于91，你知道老師多大了嗎？ 學生算出老師48歲了

（2）小麗種了一株樹苗，開始時樹苗高為40cm，栽種后每周樹苗長高約5cm，大約幾周后樹苗長高到1m？

如果設(shè)x周后樹苗長高到1m，那么可以得到方程：40+5x=100（3）甲、乙兩地相距22km，張叔叔從甲地出發(fā)到乙地，每時比原計劃多行走1km，因此提前12min到達乙地，張叔叔原計劃每時行走多少千米？

設(shè)張叔叔原計劃每時行走xkm，可以得到方程：

目的：通過準確列三個方程，感受：1、列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是：尋找等量關(guān)系；2、三個方程可分為三種類型：一元一次方程，分式方程，一元二次方程。

注意事項：學生在列方程時要注意以下問題： 1、讓學生讀題、審題，鍛煉學生的審題能力； 2、（2）中單位換算：1米=100厘米。等量關(guān)系為：最后樹高=初始樹高+每周生長高度；

3、（3）中單位換算：12分=小時。等量關(guān)系為：原計劃所用時間-現(xiàn)在所用時間=提前時間；

環(huán)節(jié)四：歸納一元一次方程的定義，了解一元一次方程的解的含義

內(nèi)容：議一議

（1）由上面的問題你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？與同伴

進行交流.共得到三個方程。其中（1）、（2）都只有一個未知數(shù)，在小學學習時常見。

（2）方程2x-5=21，40+5x=100，(1+%)x=8930有什么共同點？

它們都只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是1。目的：由（1）引導學生逐步深入地思考所列的五個方程的特點：未知數(shù)的次數(shù)、位置不同；由（2）得出一元一次方程的定義：在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。

實際效果：逐步引發(fā)學生對方程特點的研究，由此讓學生自己說出一元一次方程的定義，并判斷上述五個方程只有三個一元一次方程。結(jié)論的得出源于學生在實際問題中分析，并不斷地綜合總結(jié)，體現(xiàn)了學生思維的主動性.內(nèi)容2：方程的解得含義：使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

x=2是下列方程的解嗎？ 完成（1）3x+(10-x)=20；（2）2+6=7x 目的：了解方程的解的含義；判斷是否為方程的解的方法：將解帶入原方程，分別計算左和右，看是否相等。相等則為原方程的解。

實際效果：1、學生有小學的基礎(chǔ)，能理解方程的解的含義；

2、學生熟練將方程的解帶入方程進行驗證，得出結(jié)論。 環(huán)節(jié)五：達標檢測

內(nèi)容1：完成教材上的隨堂練習1、根據(jù)題意，列出方程：（1）在一卷公元前1600年左右遺留下來的古埃及紙草書中，記載著一些數(shù)學問題．其中一個問題翻譯過來是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19．”

你能求出問題中的“它”嗎？ 解：設(shè)“它”為x，則：

（2）甲、乙兩隊開展足球?qū)官悾?guī)定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．甲隊與乙隊一共比賽了10場，甲隊保持了不敗記錄，一共得了22分．甲隊勝了多少場？平了多少場？

解：設(shè)甲隊贏了x場，則乙隊贏了（10-x）場。則： 2、達標練習：

下列各式中，是方程的是（只填序號）①2x=1②5-4=1③7m-n+1④3(x+y)=4 下列各式中，是一元一次方程的是（只填序號）①x-3y=1②x2+2x+3=0③x=7④x2-y=0 a的20％加上100等于x.則可列出方程：.某數(shù)的一半減去該數(shù)的等于6，若設(shè)此數(shù)為x，則可列出方程

一桶油連桶的重量為8千克，油用去一半后，連桶重量為千克，桶內(nèi)有油多少千克？設(shè)桶內(nèi)原有油x千克，則可列出方程___________________ 小穎的爸爸今年44歲，是小穎年齡的3倍還大2歲，設(shè)小明今年x歲，則可列出方程：___________________ 3年前，父親的年齡是兒子年齡的4倍，3年后父親的年齡是兒子年齡的3倍，求父子今年各是多少歲？設(shè)3年前兒子年齡為x歲，則可列出方程：__________ 目的：對本節(jié)知識進行鞏固練習實際效果： 1、學生基本能很好地對隨堂練習的問題給出準確的解答。2、由同學選自己組的代表發(fā)言，對P133隨堂練習1中的各個量及所表示的意義進行說明，加深對背景下的數(shù)學模型的理解。

3、達標練習中的題可以有選擇的做。 環(huán)節(jié)六：課堂小結(jié)

內(nèi)容：師生互動，梳理本節(jié)內(nèi)容。（本節(jié)課你的收獲，你的疑惑）

目的：鼓勵學生結(jié)合學習本節(jié)課本內(nèi)容及課前的預習，談?wù)勛约旱氖斋@與感想，包括如何調(diào)整自己的讀書方法.實際效果：

學生一方面總結(jié)出了：

本節(jié)給出了四個知識點：等式（回顧鞏固），方程（給出描述性定義），一元一次方程及一元一次的解（根）.感覺在解決實際問題時，列方程相比小學算術(shù)法，給出的思維方式與途徑更具普遍性.列方程的核心：實際問題“數(shù)學化”，關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。

另一方面：每位同學都在現(xiàn)有程度上，適當調(diào)整自己的讀書預習方式及自己獨立思考問題的途徑.環(huán)節(jié)七：布置作業(yè) 1、習題 2、思考：如何得到所列三個一元一次方程的解？ 五、教學反思：

此階段的學生有比較強烈的自我發(fā)展意識，對與自己的主觀經(jīng)驗相沖突的現(xiàn)象，教師只有進行得當合理的詮釋方可得到學生的認可。授課時要設(shè)法讓學生體會運用方程建模的優(yōu)越性，將能使眾多實際問題“數(shù)學化”的重要數(shù)學模型成為學生學習后續(xù)知識的自覺選擇。

讓學生在簡單的背景問題中，一點一滴地體會分析已知量、未知量之間的數(shù)量關(guān)系，對列方程的幫助，其正做到分解難點、降低難度、突破難點的目的.

解一元一次方程課件【篇6】

1.用白鐵皮制作罐頭盒,每張鐵皮可制16個盒身或43個盒底,一個盒身與兩個盒底配成一個罐頭盒.現(xiàn)有150張白鐵皮,用多少張制盒身,多少張制盒底,可以正好制成整數(shù)個罐頭盒,且盒身和盒底沒有剩余?

2.一項工程,甲單獨完成要9天,乙單獨完成要12天,丙單獨完成要15天.若甲、丙先做3天后,甲因故離開,由乙接替甲的工作,還要多少天能完成這項工程的六分之五?

《一元一次方程》熱點專題高分特訓

問題1：解一元一次方程的步驟是什么?舉例說明你是怎么做的?

問題2：行程問題中會出現(xiàn)的關(guān)鍵詞有哪些?

問題3：分析行程問題的運動過程通常采用什么樣的方法進行?

問題4：你是通過什么樣的方法梳理題中的信息、提取數(shù)據(jù)的?

行程問題(人教版)

一、單選題(共8道，每道12分)

1.汽車上坡時每小時走28千米，下坡時每小時走35千米，已知下坡路程比上坡路程的2倍少14千米.設(shè)上坡路程為x千米，則汽車下坡共用了( )小時.

解一元一次方程課件【篇7】

淺談列一元一次方程解應(yīng)用題的教學摘要： 本文分析出七年級學生學“列一元一次方程解應(yīng)用題”難的原因，指出突破的方法，教會學生根據(jù)實際問題巧設(shè)未知數(shù)的方法。關(guān)鍵詞： 一元一次方程解應(yīng)用題難點突破技巧列一元一次方程解應(yīng)用題，既是七年級上學期數(shù)學的重點，又是教師教學的難點，并且是運用初中數(shù)學知識解決實際問題的重要素材，它對于培養(yǎng)及提高學生的思維能力和分析能力具有重要的意義。那么，怎樣才能使七年級的學生學好“列一元一次方程解應(yīng)用題”呢？在教學中，教師要理論聯(lián)系實際，結(jié)合學生的實際來解決問題。用代數(shù)法處理一些實際問題對于七年級的學生來說確實有點難度，究其原因是以前很少接觸，這一點主要表現(xiàn)在以下四個方面：1.學生不習慣利用代數(shù)法來處理問題，還停留在小學的算術(shù)解法上；2.抓不住相等關(guān)系。有些應(yīng)用題中“能夠表達應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系”比較隱蔽，從題目字面上較難找出來，需要認真分析關(guān)鍵詞語，細心揣摩，有時還要借助圖形分析才能找出，這確實對七年級的學生來說，難度比較大，所以他們時常感到無從下手；3.即使找出相等關(guān)系，也不能順利地列出代數(shù)式及方程；4.當問題中含有不只一個未知量時，由于審題、分析能力較差，不知道該選擇哪一個未知量作為未知數(shù)才簡單。通過這幾年的實際教學經(jīng)驗，筆者就此談?wù)勛约涸诮虒W中突破這些的方法。一、要讓學生感覺到代數(shù)解法的優(yōu)越性初列方程，對學生來說確實不適應(yīng)，這就要求教師在教學中運用例題對算術(shù)法和代數(shù)法作比較，找出兩種方法的特點，讓學生認識到代數(shù)解法的優(yōu)點，反復訓練，使學生逐漸體會到代數(shù)法的妙處。例如：把一些圖書分給某個班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本，如果每人分4本，則還缺25本，這個班有多少學生？算術(shù)法：（20+25）/（4-3）=45（人）這對一般學生來說，是很難做到的。代數(shù)法分析：設(shè)這個班有x名學生，共分出3x本，加上剩余20本，這批書共有（3x+20）本，每人分4本，需要4x本，減去缺的25本，這些書共有（4x-25）本。等量關(guān)系：第一種分法書的總量=第二種分法書的總量解：設(shè)這個班有x名學生，根據(jù)題意得3x+20=4x-25解得：x=45.答：這個班有45名學生。二、教會學生自己尋找相等關(guān)系列方程解應(yīng)用題一般有五步：弄清題意，找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)進而列出方程，解這個方程，答。其中最關(guān)鍵的一步是正確找出“能夠表示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系”.在應(yīng)用題中，相等關(guān)系主要有兩類：一類是題目給出條件的等量關(guān)系，如教材中的“等積變形”問題，“行程”問題等，可按事物發(fā)展的順序來找等量關(guān)系。如：將一個底面直徑是10厘米，高為36厘米的“瘦長”形圓柱鍛壓成底面直徑為20厘米的“矮胖”形圓柱，高變成了多少？這是一個典型的等積變形問題，不管鍛壓前還是鍛壓后，總有下面的等量關(guān)系：鍛壓前的體積=鍛壓后的體積另一類是可在事物之間的內(nèi)在聯(lián)系中找到相等關(guān)系，如“工作問題”―“濃度問題”等就要在問題的內(nèi)在聯(lián)系中去找等量關(guān)系。如：要把150克濃度為95%的硫酸溶液加水稀釋成35%的稀硫酸溶液，需要加多少水？這一問題中，由于是在原來的硫酸溶液中又加入一部分水，雖說總重量和濃度都變了，但是純硫酸（溶質(zhì)）的重量卻沒有變，于是即有下面的相等關(guān)系：加水前純硫酸的重量=加水后純硫酸的重量三、列方程解應(yīng)用題常用的分析方法1.代數(shù)式法用代數(shù)式將題目中的數(shù)量及數(shù)量之間的關(guān)系表示出來，找到相等關(guān)系，列出方程。如：“數(shù)字”問題，“和、差、倍、分”問題等多運用這種方法。2.圖示法有些問題可以用示意圖表示出題目中的條件及它們之間的關(guān)系，這類問題可以通過畫出圖形，可由圖中有關(guān)基本量的內(nèi)在聯(lián)系找到相等關(guān)系，列出方程，如行程問題、等積問題多運用這種方法。3.表格法我們可將題目中有關(guān)數(shù)量及其關(guān)系填在設(shè)計的表格中，然后根據(jù)表格逐層分析，由各量之間的內(nèi)在聯(lián)系找到相等關(guān)系，列出方程，如“日歷中的方程”問題、“濃度配比”問題及其它條件較多的題目多運用這種方法。四、指導學生掌握設(shè)未知數(shù)的技巧和方法應(yīng)用題中，如果未知量特別多時，我們?nèi)裟芮擅畹卦O(shè)未知數(shù)，可以給列方程帶來很大方便。設(shè)未知數(shù)是列方程解應(yīng)用題的第一步，對含有多個未知量而又只允許設(shè)一個未知數(shù)的問題時，選擇適當?shù)奈粗吭O(shè)為未知數(shù)直接關(guān)系到列方程的難易程度。一般來說，有兩種設(shè)法：一種是直接設(shè)法，就是題目怎樣問，就怎樣設(shè)。這種方法主要用于簡單的問題中，如：小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為40厘米，栽種后每周樹苗長高約5厘米，大約幾周后樹苗長高到1米？這個問題就宜采用直接設(shè)法；另一種是間接設(shè)法。有些問題，若采用直接設(shè)法，會給列方程增加麻煩，就采用間接設(shè)法。如一個兩位數(shù)，各位上的數(shù)字之和是7,若把它們十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對換，所得的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)大27,求這個兩位數(shù)？此問題就應(yīng)選用間接設(shè)法?？傊?，列方程解應(yīng)用題雖然是七年級教學中的一個難點，但是，只要我們認真分析，具體問題具體對待，就一定能掌握列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和技巧。

解一元一次方程課件【篇8】

3.3解一元一次方程（二）（第4課時）

一、教學目標

知識與技能

1、會根據(jù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系列方程解決問題。

2、熟練掌握一元一次方程的解法。

過程與方法

培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力，以及分析問題解、決問題的能力。

情感態(tài)度與價值觀

1、通過問題的解決，培養(yǎng)學生解決問題的能力。

2、通過開放性問題的設(shè)計，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和挑戰(zhàn)自我的意識，增強學生的學習興趣。

二、重點難點

重點

根據(jù)題意，分析各類問題中的等量關(guān)系，熟練的.列方程解應(yīng)用題。

難點弄清題意，用列方程解決實際問題。

三、學情分析

學生在上一節(jié)課已經(jīng)學習了一元一次方程的解法，對于學生來說解方程已不是問題了，本節(jié)課是以上一節(jié)課為基礎(chǔ)，用方程來解決實際問題，只要學生讀懂題意，建立數(shù)學模型，用一元一次方程會解決就行了。

四、教學過程設(shè)計

教學

環(huán)節(jié)問題設(shè)計師生活動備注情境創(chuàng)設(shè)

討論交流：按怎樣的解題步驟解方程才最簡便？由此你能得到怎樣的啟發(fā)。

創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學生學習的興趣。

學生動手解方程

自主探究

問題一：

一項工作甲獨做5天完成，乙獨做10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，兩人合作3天完成的工作量是，此時剩余的工作量是。

問題二：

某項工作，甲單獨做需要4小時，乙單獨做需要6小時，如果甲先做30分鐘，然后甲、乙合作，問甲、乙合作還需要多久才能完成全部工作？

問題三：

整理一批圖書，由一個人做要40小時完成．現(xiàn)在計劃由一部分人先做4小時，再增加兩人和他們一起做8小時，完成這項工作．假設(shè)這些人的工作效率相同。

解一元一次方程課件【篇9】

第一課時

教學目的

1．了解一元一次方程的概念。

2．掌握含有括號的一元一次方程的解法。

重點、難點

1．重點：解含有括號的一元一次方程的解法。

2．難點：括號前面是負號時，去括號時忘記變號。

教學過程

一、復習提問

1．解下列方程：

(1)5x－2＝8 (2)5+2x＝4x

2．去括號法則是什么？“移項”要注意什么？

二、新授

一元一次方程的概念

如44x+64＝328 3+x＝(45+x) y－5＝2y+l 問：它們有什么共同特征？

只含有一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是l，這樣的方程叫做一元一次方程。

例1．判斷下列哪些是一元一次方程

x＝ 3x－2 x－＝－l

5x2－3x+1＝0 2x+y＝l－3y ＝5

例2．解方程(1)－2(x－1)＝4

(2)3(x－2)+1＝x－(2x－1)

強調(diào)去括號時把括號外的因數(shù)分別乘以括號內(nèi)的每一項，若括號前面是“－”號，注意去掉括號，要改變括號內(nèi)的每一項的符號。

補充：解方程3x－[3(x+1)－(1+4)]＝l

說明：方程中有多重括號時，一般應(yīng)按先去小括號，再去中括號，最后去大括號的方法去括號，每去一層括號合并同類項一次，以簡便運算。

三、鞏固練習

教科書第9頁，練習，l、2、3。

四、小結(jié)

學習了一元一次方程的概念，含有括號的一元一次方程的解法。用分配律去括號時，不要漏乘括號中的項，并且不要搞錯符號。

五、作業(yè)

1．教科書第12頁習題6．2，2第l題。

第二課時

教學目的

掌握去分母解方程的方法，體會到轉(zhuǎn)化的思想。對于求解較復雜的方程，注意培養(yǎng)學生自覺反思求解的過程和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習慣。

重點、難點

1、重點：掌握去分母解方程的方法。

2、難點：求各分母的最小公倍數(shù)，去分母時，有時要添括號。

教學過程

一、復習提問

1．去括號和添括號法則。

2．求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

二、新授

例1：解方程（見課本）

解一元一次方程有哪些步驟？

一般要通過去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟，把一個一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x＝a的形式。解題時，要靈活運用這些步驟。

補充例：解方程 (x+15)＝－ (x－7)

三、鞏固練習

教科書第10頁，練習1、2。

四、小結(jié)

1．解一元一次方程有哪些步驟？

2．掌握移項要變號，去分母時，方程兩邊每一項都要乘各分母的最小公倍數(shù)，切勿漏乘不含有分母的項，另外分數(shù)線有兩層意義，一方面它是除號，另一方面它又代表著括號，所以在去分母時，應(yīng)該將分子用括號括上。

五、作業(yè)

教科書第13頁習題6.2，2第2題。

第三課時

教學目的

使學生靈活應(yīng)用解方程的一般步驟，提高綜合解題能力。

重點、難點

1、重點：靈活應(yīng)用解題步驟。

2、難點：在“靈活”二字上下功夫。

教學過程 ：

一、 一、 復習

1、一元一次方程的解題步驟。

2、分數(shù)的基本性質(zhì)。

二、新授

例1．解方程（見課本）

分析：此方程的分母是小數(shù)，如果能把各分母化為整數(shù)，那么就可以用前面學過的方法求解了。那么怎樣化簡呢？引導學生分析，并求出方程的解。交流體會。

例2．解方程（見課本）

例3：已知公式V＝中，V＝120、D＝100、∏＝3.14，求n的值。（保留整數(shù)）

分析：在公式中，V、D、∏都已知，只要把它們的值代入公式，就可以得到關(guān)于n的一元一次方程。

三、鞏固練習。

根據(jù)公式V＝V0＋at，填寫下列表中的空格。

VV0at02848314155476137

四、小結(jié)。

若方程的分母是小數(shù)，應(yīng)先利用分數(shù)的性質(zhì)，把分子、分母同時擴大若干倍，此時分子要作為一個整體，需要補上括號，注意不是去分母，不能把方程其余的項也擴大若干倍。

五、作業(yè) 。

解一元一次方程課件【篇10】

教學目標：

1、能說出什么叫一元一次方程；

2、知道“元”和“次”的含義；

3、熟練掌握最簡一元一次方程的解法及理論依據(jù)；

能力目標：

1、培養(yǎng)學生準確運算的能力；

2、培養(yǎng)學生觀察、分析和概括的能力；

3、通過解方程的教學，了解化歸的數(shù)學思想．

德育目標：

1、滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想；

2、通過對方程的解進行檢驗的習慣的培養(yǎng)，培養(yǎng)學生嚴謹、細致的學習習慣和責任感；

3、在學習和探索知識中提高學生的學習能力、合作精神及勇于探索的精神；

2、最簡方程的解法；

一、舊知識的復習：

1．什么叫等式？等式具有哪些性質(zhì)？

2．什么叫方程？方程的解？解方程？

（2）未知數(shù)的次數(shù)都是一次。

想一想：

（1）你認為最簡單的一元一次方程是什么樣的？

（2）怎樣求最簡方程（其中是未知數(shù)）的解？

1、通過練習，請你總結(jié)一下，解方程（是未知數(shù)）把系數(shù)化為1時，怎樣運用等式的性質(zhì)2，使計算比較簡單。

2、最簡方程（其中是未知數(shù)）；

3、解最簡方程的主要思路和解題的關(guān)鍵步驟及依據(jù)。

五、課堂作業(yè)。

解一元一次方程課件【篇11】

1.認識一維線性方程組（1）

——你多大了

1.教學目標

1．在分析實際問題情況的過程中感受方程模型的意義。2．用類比和歸納法歸納出一元線性方程的概念，并在歸納過程中體驗歸納法；

3．讓學生在分析實際問題情境的活動中，體驗數(shù)學與現(xiàn)實的緊密聯(lián)系。

2.教學過程 第1部分：閱讀章節(jié)前的圖片

內(nèi)容1：請學生閱讀關(guān)于“丟番圖”故事的章節(jié)前的圖片。 （約1分鐘）

丟番圖是古希臘數(shù)學家。他的生平事跡鮮為人知，但流傳著一段關(guān)于他生平的墓志銘：丟番圖被埋葬在墳墓里，多么神奇，它忠實地記錄了他的人生歷程。上帝給了他六分之一的童年，十二分之一后他的臉頰上長了胡須，再過七分之一，他點燃了婚禮蠟燭。五年后，他得到了一個寶貝兒子，可憐的遲到的寧馨兒，在她父親一半的時候進入了黃泉。悲傷只能通過數(shù)學研究來彌補。又過了四年，他也走完了人生的旅途。

——摘自《希臘詩集》第126題

目的：通過閱讀本章開頭圖片中的故事，激發(fā)學生探索詩歌的興趣。丟番圖時代，然后引導學生通過建立方程來解決問題，覺得方程可以用來解決實際問題，覺得方程是描述現(xiàn)實世界的有效模型。效果：同學們對丟番圖的故事很感興趣，有同學問：他幾歲？老師還趁機問了一個問題：用什么方法可以查出丟番圖的年齡？然后呈現(xiàn)內(nèi)容 2。

內(nèi)容2：回答以下3個問題：（約4分鐘） 1.你能找出問題中的等價關(guān)系并列出方程式嗎？ 2. 你對方程了解多少？

3.用列方程解決實際問題的關(guān)鍵是什么？

目的：第一題考查學生根據(jù)等價關(guān)系建立方程的能力。不需要解方程。第二題旨在鼓勵學生用自己的語言描述方程，鍛煉他們的數(shù)學語言表達能力。第三個問題強調(diào)解決列方程應(yīng)用問題的關(guān)鍵是找到等價關(guān)系。

實際效果：第一個問題學生就可以完成問題。如下： 解：設(shè)丟番圖的年齡為x 歲，則：

第二個問題正好適合學生表達。教師可以使用標準語言再次強調(diào)方程是描述現(xiàn)實世界的有效方式。模型。第三個問題學生回答得更好。

內(nèi)容 3：閱讀 學習目標：

當你學習本章時，你會覺得方程是描述現(xiàn)實生活中等價關(guān)系的有效模型。掌握方程的基本性質(zhì)，能夠解一元線性方程組。能夠用一維線性方程解決一些簡單的實際問題。在探索一維線性方程組解的過程中，感受思維的轉(zhuǎn)變。

目的：通過閱讀學習目標，學生了解本章的學習內(nèi)容由兩部分組成：求解單變量線性方程組和能夠求解單變量線性方程組的一些簡單實際問題.學生對本章學習的知識和數(shù)學思想有一個整體的概念。

實際效果：通過閱讀，學生目標明確，學習更有針對性。特別是，我意識到“轉(zhuǎn)變思想”的重要性。

第二課：自讀與學習

內(nèi)容：讓學生閱讀本節(jié)課本P132-P133習題前的內(nèi)容。結(jié)合教材以題串形式呈現(xiàn)內(nèi)容的特點，閱讀并完成書中的填空題。 （約10分鐘）

目的：通過閱讀的過程，讓學生首先回憶小學學過的方程和方程的概念，熟悉課文中設(shè)置的簡單、熟悉的例子。清晰地分析各種量的關(guān)系，找到等式關(guān)系，列出方程，體驗不同類型的方程。實際效果：通常，大多數(shù)學生都能分析課本示例中包含的各種數(shù)量關(guān)系，并列出方程式。在教學過程中，需要注意學生在本環(huán)節(jié)活動中表現(xiàn)出來的寫作中的不規(guī)范和錯誤的地方，并提醒學生注意。第三課：語境介紹

內(nèi)容：和學生一起分析課本中出現(xiàn)的三種情況：（1）如果小紅的年齡是x歲，那么“乘2減5”就是2x- 5、等式：2x-5 =21 組織活動：四人小組做猜年齡游戲，每組會有幾個不同的等式。例如：我的年齡乘以 2 減 5 等于 91，你知道老師的年齡嗎？學生算出老師48歲

(2)小李種了一棵樹苗。一開始樹苗的高度是40厘米。種植后，樹苗每周長約5cm，幾周后，樹苗長到1m高。 ?

如果x周后樹苗長到1m，則可以得到方程： 40+5x=100 (3) A、B兩地距離為22km。張大爺從A地出發(fā)到B地，比原計劃多走了1公里，所以提前12分鐘到了B地。張大爺原本打算走多少公里每小時？

假設(shè)張叔原計劃每小時步行xkm，可得方程：

目的：通過準確列舉三個方程，我感覺：1.用方程解題的關(guān)鍵是：2.三個方程可以分為三類：一元線性方程，分數(shù)方程，和一元二次方程。

注意：學生在做方程式時要注意以下幾個問題： 1.讓學生閱讀和復習題，鍛煉學生復習題的能力； 2. (2)中的單位換??算：1米=100厘米。等價關(guān)系為：最終樹高=初始樹高+周生長高度； 等價關(guān)系是：原計劃中使用的時間-現(xiàn)在使用的時間=提前期；

第四部分：總結(jié)一元線性方程的定義，理解一元線性方程解的意義

內(nèi)容：討論

。一共得到三個方程。其中，（1）和（2）只有一個未知數(shù)，這在小學很常見。

(2) 方程2x-5=21, 40+5x=100, (1+%)x=8930有什么共同點？

它們都只包含一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)為1。 目的：從（1）中引導學生思考所列出的五個方程的特征：未知數(shù)的個數(shù)和位置是不同的;由(2)式得到一維線性方程的定義：方程中只有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都為1，這樣的方程稱為一維線性方程。

實際效果：逐步引導學生研究方程的特點，讓學生自己陳述一維線性方程的定義，判斷以上五個方程只是三個一維線性方程。結(jié)論來源于學生在實際問題中的分析和不斷的綜合總結(jié)，體現(xiàn)了學生思維的主動性。內(nèi)容二：方程解的含義：使方程左右兩邊的值相等的未知值，稱為方程的解。

x=2 是下面方程的解嗎？完成 (1) 3x+(10-x)=20； (2) 2+6=7x 目的：理解方程解的意義；判斷是否為方程解的方法：將解帶入原方程，計算左和右，看是否相等。等于原方程的解。

實際效果： 1. 學生有小學基礎(chǔ)，能理解方程解的含義；

2.學生能熟練地將方程的解帶入方程進行驗證，得出結(jié)論。 第五課：合規(guī)性測試

內(nèi)容一：完成課本中的課堂練習 1. 根據(jù)題目意思，列出方程式： (1) 1600 年左右剩下的一卷BC 古埃及的紙莎草紙記錄了一些數(shù)學問題。其中一個問題翻譯為：“啊哈，全部，全部，其總和等于 19。”

你能在問題中找到“它”嗎？解：設(shè)“it”為x，則：

（2）A、B兩隊開始一場足球比賽，規(guī)定每隊一場得3分，一場得1分平局，輸1分。 0分。 A隊和B隊一共交手10場，A隊以22分保持不敗戰(zhàn)績。球隊贏了多少場比賽？抽了多少場比賽？

解決方案：假設(shè) A 隊贏了 x 場比賽，然后 B 隊贏了 (10-x) 場比賽。那么： 2. 標準做法：

下列公式中，方程為（只填序號）①2x=1②5-4=1③7m-n+1④3(x+y)=4 中下面的公式，是一維線性方程（只填序號） ①x-3y=1②x2+2x+3=0③x=7④x2-y=0 a的20%加100等于x?？梢粤谐龇匠蹋?.half of a number 減去這個數(shù)等于6。如果這個數(shù)設(shè)置為x，方程可以列出。

一桶油和桶的重量是8公斤。油用完一半后，桶的重量為公斤。一桶油有多少公斤？假設(shè)桶里的原油是x公斤，可以列出方程 ___________________ 小英的父親今年44歲，是他的3倍，比小英大2歲，如果小明是x歲，可以列出方程: ___________________ 3 年以前，父親的年齡是兒子年齡的 4 倍。 3年后，父親的年齡是兒子年齡的3倍。這對父子今年幾歲？假設(shè)兒子的年齡是三年前的 x 歲，可以列出方程式： __________ 目的：鞏固本節(jié)的知識 實際效果： 1. 學生在課堂練習中基本能準確回答問題。 2. 學生選擇自己的小組代表發(fā)言，并在P133課堂練習1中解釋各種量及其含義，加深對背景數(shù)學模型的理解。

3.標準實踐中的問題可以選擇性地完成。 第六課：課堂總結(jié)

內(nèi)容：師生互動梳理本節(jié)內(nèi)容。 （本課你的收獲，你的疑惑）

目的：鼓勵學生結(jié)合課本內(nèi)容和之前的預習，討論自己的收獲和感受，包括如何調(diào)整閱讀方式班級。 .實際效果：

一方面，同學們總結(jié)了：

本節(jié)給出四個知識點：方程（復習和鞏固），方程（給出描述性定義），一一維線性方程和一維線性解（根）。我覺得在解決實際問題時，列方程給出的思維方式和方法比小學算術(shù)更通用。列方程的核心：實際問題“數(shù)學化”，關(guān)鍵是找到等價關(guān)系。

另一方面：每個學生都適當?shù)卣{(diào)整自己的閱讀準備方法和自己獨立思考問題的方式。第 7 節(jié)：布置作業(yè) 1，練習 2，思考：如何獲得列出的一個變量中的三個線性方程組的解？ 5. 教學反思：

這個階段的學生自我發(fā)展意識比較強。 對于與自身主觀體驗相沖突的現(xiàn)象，教師只有正確、合理地解釋，才能得到學生的認可。 在教學中，應(yīng)盡量讓學生意識到使用方程建模的優(yōu)勢，這將使許多實際問題“數(shù)學化”的重要數(shù)學模型成為學生學習后續(xù)知識的自覺選擇。

讓學生在簡單的背景問題中一點一點地理解和分析已知量與未知量之間的定量關(guān)系，幫助他們解決問題，減少困難。 ，突破困難的目的。

解一元一次方程課件【篇12】

一、教學目標

【知識與技能】

理解一元一次方程及其相關(guān)概念，能根據(jù)實際問題中的等量關(guān)系列出一元一次方程。

【過程與方法】

通過探究一元一次方程的過程，提升觀察與總結(jié)概括的能力。

【情感、態(tài)度與價值觀】

在學習活動中獲得成功的體驗，提升對數(shù)學的興趣。

二、教學重難點

【重點】一元一次方程及其相關(guān)概念，從實際問題到一元一次方程的分析過程。

【難點】分析實際問題中的等量關(guān)系列一元一次方程。

三、教學過程

(一)導入新課

出示問題：(1)用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少?

通過提問如何解決引導學生想到算術(shù)法和方程法。

(二)講解新知

再出示兩個問題：

(2)一臺計算機已使用1700h，預計每月再使用150h，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450h?

(3)某校女生占全體學生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生?

組織同桌合作列方程，并說明等號兩邊的意義及列式依據(jù)。

在學生回答的基礎(chǔ)上，教師板書：

組織同桌兩人一組，觀察并討論三個方程的共同特點。提示學生從式的角度思考，關(guān)注項、次數(shù)、字母種類等。

通過師生問答形式引出只有一個未知數(shù)未知數(shù)次數(shù)都是1等號兩邊都是整式的特征后，教師講解一元一次方程的定義。注意解釋元的含義。

組織學生總結(jié)從上述實際問題到一元一次方程的分析過程，歸納得到：

2025解一元二次方程課件

通常老師在上課之前會帶上教案課件，通常老師都會認真負責去設(shè)計好。教案是實現(xiàn)復合型人才培養(yǎng)目標的有效實踐。編輯從各個方面搜集和整合資料使這篇“解一元二次方程課件”更加全面，閱讀本文您會得到足夠的收獲和啟發(fā)！

解一元二次方程課件(篇1)

[課??? 題]?§12.1?一元二次方程[教學目的]? 使學生了解整式方程、一元二次方程的意義；使學生知道并能認識一元二次方程的一般形式，會把一元二次方程化成一般形式。[教學重點]? 使學生知道并能認識一元二次方程的一般形式，會把一元二次方程化成一般形式。[教學難點?]? 使學生掌握什么是一元二次方程的二次項和系數(shù)、一次項和系數(shù)以及常數(shù)項，[教學關(guān)鍵]? 使學生掌握在指出一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項時，一定要包括它們的符號。[教學用具]? [教學形式]? 講練結(jié)合法。[教學用時]? 45′×1?[教學過程?][復習提問]?例方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？[講解新課]引例可由教師提出并分析其中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出代數(shù)式，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程：（80－2x）（60－2x）=1500。（這其中應(yīng)重點復習列方程解應(yīng)用題的方法、步驟，或講解或提問應(yīng)視具體情況而定）。提問：如何將上述方程整理？整理后，得：x2－70x+825=0。這里不必多講，只指出：這個方程（什么方程？這里不談）與我們已經(jīng)學過的一元一次方程不同，我們學了這一章，就可以解這個方程，從而解決上述問題。接著書寫教科書第4頁的問題：剪一塊面積是150cm2的長方形鐵片，使它的長比寬多5cm，這塊鐵片應(yīng)該怎樣剪？引導學生分析題意，設(shè)未知數(shù)，列出代數(shù)式，找出相等關(guān)系，列出方程：x（x+5）=150。去括號，得：? x2+5 x=150。現(xiàn)在來觀察這個方程：它的兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式，指出“這樣的方程叫做整式方程?！本瓦@一點來說它與一元一次方程沒有什么區(qū)別，因而，一元一次方程也是整式方程，但一元一次方程未知數(shù)的次數(shù)是1，而上列方程未知數(shù)的最高次數(shù)是2，所以，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，這樣的整式方程叫做一元二次方程。（這樣與一元一次方程對比著講，既使整式方程的內(nèi)含擴大，以加深學生的印象，也可使學生深刻了解一元二次方程的意義。）下列方程都是整式方程嗎？其中哪些是一元一次方程？哪些是一元二次方程？1、3x+2=5x－3；(2x=5)2、x2=4；3、(x－1)(x－2)=x2+8；(3x=－6)4、(x+3)(3x－4)=(x+2)2；(2x2+x－16=0)（上述方程都是整式方程。其中1、3是一元一次方程，2、4是一元二次方程。）上列方程中的4，兩邊展開，得3x2+5x－12=x2+4x+4移項，得??? 2x2+x－16=0事實上，方程x2+5 x=150移項，得??? x2+5 x－150=0這就是說，任何一個關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都可以化成下面的形式：??????????? ax2+bx+c=0（a≠0）。這種形式叫做一元二次方程的一般形式。這里應(yīng)強調(diào)指出，方程??????????? ax2+bx+c=0只有當a≠0時，才叫一元二次方程。如果a=0，b≠0，就是一元一次方程了。所以在一般形式中，必須包含a≠0這個條件。隨后指出，在方程中，ax2，bx，c各項的名稱，并舉例說明。（ax2叫做二次項，a叫做二次項系數(shù)；bx叫做一次項，b叫做一次項系數(shù)；c叫做常數(shù)項。）例1? 把方程3x(x－1)=2(x+2)+8化成一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項。解：去括號，得?????????????? 3x2－3 x=2x+4+8移項，合并同類項，得?????????????? x2－5 x－12=0二次項系數(shù)是3；一次項系數(shù)是－5；常數(shù)項是－12。[課堂練習]教科書第5頁練習第1，2題。[課堂小結(jié)]通過本節(jié)課的學習，我們知道了什么是整式方程，什么叫做一元二次方程和一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a≠0）。在這里我們要特別注意a≠0這個條件。同時我們還學習了一元二次方程化成一般形式后，什么是二次項系數(shù)，什么是一次項系數(shù)，什么是常數(shù)項，在指出這三項內(nèi)容時，要特別注意它們的符號。[課外作業(yè)?]復習教科書第4，5頁的內(nèi)容，預習教科第6頁上的內(nèi)容。?[板書設(shè)計?]課題：??????例題：輔助板書：?[課后記]

通過本節(jié)課的學習，大部分學生已掌握了什么是整式方程，什么是一元二次方程的概念，對今后學習一元二次方程的解法打下了良好的基礎(chǔ)。

解一元二次方程課件(篇2)

一元二次方程教學設(shè)計

海門市海南中學 顧 健

學習目標：

1.類比一元一次方程，自主探究一元二次方程的定義.2.知道一元二次方程的一般形式和方程的解，會解簡單方程.3.經(jīng)歷觀察、思考、討論等探究過程，發(fā)展自主學習的能力，感悟“從特殊到一般”“轉(zhuǎn)化”“類比”等數(shù)學思想方法，積累數(shù)學活動經(jīng)驗.4.通過合作、交流，進一步學會互助、共享，并與同伴得到共同提高.教學重難點：一元二次方程的定義和一般式，會解簡單方程.教學過程：

一、在復習回顧中，引導學生類比一元一次方程自主探究一元二次方程定義 1.自主回顧

已知矩形的長比寬大1厘米

問題（1）若矩形的周長是6厘米，求寬。 你會求解嗎？你準備怎么做？

問題（2）若矩形的面積是6平方厘米，求寬。 你會求解嗎？你準備怎么做？ 2.類比歸納

問題（1）中的等式你學過嗎？是什么方程？你是怎么知道的？（化簡整理） 你能回憶一元一次方程的定義嗎？（學生補充） 你知道一元一次方程的一般式嗎？ 追問：a為什么不等于0？b呢？ 還學習了一元一次方程的哪些內(nèi)容？

問題（2）中的等式你認識嗎？你是怎么知道的？ （一個未知數(shù)、最高次是

2、整式方程） 你能歸納一元二次方程的定義嗎？ 3.你能舉出一些一元二次方程的例子嗎？ （轉(zhuǎn)化后介紹項、系數(shù)、常數(shù)） 4.你能歸納一元二次方程的一般式嗎？

追問：a為什么不等于0？b呢？C呢？（正確尋找a、b、c）

二、在合作交流中，引導學生分享方法，歸納方程解法 1.什么是方程的解？（能使等號兩邊相等的未知數(shù)的值）

什么是一元二次方程的解？

2.如何解一元一次方程？（形成x=a）它的解有幾個？

3.猜想：如何解一元二次方程？嘗試解黑板上的一元二次方程。 （先獨立完成2分鐘，再在小組內(nèi)交流） 4.展示方法，你的依據(jù)是什么？

5.歸納方法，比較一元二次方程的解與一元一次方程的區(qū)別與聯(lián)系。 （降次思想、轉(zhuǎn)化思想）

三、共同反思，小結(jié)提升

1.你是如何理解一元二次方程的定義的？ 2.你對一元二次方程中的a、b、c有怎樣的認識？

3.一元二次方程的解有怎樣的特點？今天你學會了哪些方法解一元二次方程？ 4.通過今天對一元二次方程的學習，你積累了哪些重要的學習方法和經(jīng)驗？

一元一次方程教學設(shè)計

二元一次方程組教案設(shè)計模板

認識一元一次方程教學設(shè)計

一元二次方程,導學案

二元一次方程教案模板

解一元二次方程課件(篇3)

教學目標：

（一）知識技能目標：

1初步感受有些事件的發(fā)生是不確定的，有些事件的發(fā)生是確定的。

2會區(qū)分生活中的必然事件、不可能事件和隨機事件。

3在經(jīng)歷猜測、試驗、收集與分析試驗結(jié)果的過程中，讓學生學會合作交流。

（二）過程方法目標：

通過實際情境讓學生認知生活中有確定事件和隨機事件，結(jié)合合作探索活動讓學生建立數(shù)學知識模型并運用于生活、服務(wù)于生活。

（三）情感態(tài)度目標：

激發(fā)學生的探索精神與創(chuàng)造力，建立起學習數(shù)學的信心，感受數(shù)學的無限樂趣。

教學重點：

正確理解、區(qū)分生活中與數(shù)學中的必然事件、不可能事件和隨機事件。

教學難點：

區(qū)分生活中的事件類型，做出合理決策。

教學過程：

一聯(lián)系實際創(chuàng)設(shè)情境引入新課

1教師出示乒乓球，引出下例：

2某次國際乒乓球比賽中,中國選手甲和乙進入最后的決賽,那么該項比賽的

(1)冠軍屬于中國嗎?

(2)冠軍屬于外國選手嗎?

(3)冠軍屬于中國選手甲嗎?

（通過學生熟悉而又簡單的問題讓學生感知生活中的現(xiàn)象，從而激發(fā)興趣，引入新課）

3通過學生的回答引出課題《確定與不確定》

二感知生活中的確定與不確定

說一說：（1）生活中有哪些事情是我們確定的？

（2）生活中有哪些事情是我們不確定的？

（小組討論，讓學生聯(lián)系生活，再次感知，從而進一步激發(fā)興趣）

三建立數(shù)學知識模型（通過上述學生的舉例感知生活中的確定與不確定事情，從而給出三種事件的概念，讓學生更容易理解）

在特定條件下,有些事情我們事先能肯定它一定不會發(fā)生,這樣的事情是不可能事件.

在特定條件下,有些事情我們事先能肯定它一定會發(fā)生,這樣的事情是必然事件.

在特定條件下,生活中有很多事情事先無法確定它會不會發(fā)生,這樣的事情是隨機事件.

四知識理解把握本質(zhì)

練習:下列事件中哪些是不可能事件,那些是必然事件,那些是隨機事件?

1.拋擲一個均勻的骰子,6點朝上。

2.打開電視,它正在播廣告。

3.小明家買彩票將獲得500萬元彩票大獎。

4.明天一定下雨。

5.婦幼保健院，下一個出生的嬰兒是女孩子。

6.1+3>2

7.三角形三個內(nèi)角的和是180度。

8.如果a，b都是有理數(shù)，那么ab=ba

（對于概念的學習，要通過多次感知，不斷強化，在初步感知概念后，要通過及時的辨別分析，真正認識概念的本質(zhì)）

（通過第七、八兩小題讓學仿照再舉幾例，使學生認識到以前所學習的大量的.公式、法則等一般來說都是必然事件。）

五分組學習，其樂融融

1小組競賽：

分別舉出生活的必然事件、不可能事件和隨機事件（將全班同學分成三組，分別舉出必然事件、不可能事件和隨機事件，通過活動更加深了對概念的理解，也調(diào)動了學生的興趣）

2數(shù)學實驗室：

摸球游戲：規(guī)則:共有15個白球,5個黑球.每次只能摸5個球,摸到5個黑球為一等獎,依次類推.

(1)學生動手摸獎,體會中獎的可能性,感受到身邊的事情.

(2)設(shè)計游戲:你能仿照上面的游戲自己設(shè)計幾個游戲嗎?(一個是必然事件,一個是不可能事件,一個是隨機事件)

（聯(lián)系生活實際，體會生活中處處有數(shù)學，學有用的數(shù)學）

（用學生非常感興趣的摸獎，既能加深對三種事件的理解，又能調(diào)動學生的積極性，活躍課堂氣氛，同時也為下面的可能性埋下伏筆）

六故事：《田忌賽馬》

齊王和田忌都有上等馬、中等馬和下等馬3種，可是田忌的各個等級的馬都比齊王同等級的馬差一些？

想一想：田忌和齊王賽馬是否一定會輸？為什么？

七觀察分析探究

改變開頭例子中的條件:

(1)如果進入決賽的是兩個外國人問題如何回答?

(2)如果進入決賽的一個中國人,一個外國人問題又如何回答呢?

通過例子發(fā)現(xiàn)必然事件,不可能事件,隨機事件三者在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化,讓學生體會概念中的“特定條件”。

八小結(jié)：通過本節(jié)課的學習你有什么感受?

九課后練習:

1用適當?shù)恼Z言來表示下列詞語所反映的事件發(fā)生情況?

東邊日出西邊雨?十拿九穩(wěn)?大海撈針?海枯石爛

2小名、小芳和小圓每人各買一瓶飲料,在供購買的20瓶飲料中,有兩瓶已經(jīng)過了保質(zhì)期.請根據(jù)以上這段話,設(shè)計一個不可能事件,一個必然事件,一個隨機事件?

十板書設(shè)計:

確定與不確定

不可能事件

確定事件

必然事件

隨機事件---不確定事件---可能會發(fā)生,也可能不會發(fā)生

三種事件在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化

解一元二次方程課件(篇4)

教學目標

知識技能：掌握應(yīng)用方程解決實際問題的方法步驟，提高分析問題、解決問題的能力。

過程與方法：通過探索球積分表中數(shù)量關(guān)系的過程，進一步體會方程是解決實際問題的數(shù)學模型，并且明確用方程解決實際問題時，不僅要注意解方程的過程是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義。

情感態(tài)度：鼓勵學生自主探究，合作交流，養(yǎng)成自覺反思的良好習慣。

重點：把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，不僅會列方程求出問題的解，還會進行推理判斷。

難點：把數(shù)學問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。

關(guān)鍵：從積分表中找出等量關(guān)系。

教具：投影儀。

教法：探究、討論、啟發(fā)式教學。

教學過程

一、創(chuàng)設(shè)問題情境

用投影儀展示幾張比賽場面及比分(學習是生活需要，引起學生興趣)

二、引入課題

教師用投影儀展示課本106頁中籃球聯(lián)賽積分榜引導學生觀察，思考：.

① 用式子表示總積分能與勝、負場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系;

②某隊的勝場總分能等于它的負場總積分么?

學生充分思考、合作交流，然后教師引導學生分析。

師：要解決問題①必須求出勝一場積幾分，負一場積幾分，你能從積分榜中得到負一場積幾分么?你選擇哪一行最能說明負一場積幾分?

生：從最下面一行可以發(fā)現(xiàn)，負一場積1分。

師：勝一場呢?

生：2分(有的用算術(shù)法、有的用方程各抒己見)

師：若一個隊勝a場，負多少場，又怎樣積分?

生：負(14-a)場，勝場積分2a，負場積分14-a，總積分a+14.

師：問題②如何解決?

學生通過計算各隊勝、負總分得出結(jié)論：不等。

師：你能用方程說明上述結(jié)論么?

生：老師，沒有等量關(guān)系。

師：欸，就是，已知里沒說，是不是不能用方程解決了?誰又沒有大膽設(shè)想?

生：老師，能不能試著讓它們相等?

師：偉大的發(fā)明都是在嘗試中進行的，試試?

生：如果設(shè)一個隊勝了x場，則負(14-x)場，讓勝場總積分等負場總積分，方程為：2x=14-x解得x=4/3(學生掌聲鼓勵)

師：x表示什么?可以是分數(shù)么?由此你的出什么結(jié)論?

生：x表示勝得場數(shù)，應(yīng)該是一個整數(shù)，所以，x=4/3不符合實際意義，因此沒有哪個隊的勝場總積分等于負場總積分。

師：此問題說明，利用方程不僅求出具體數(shù)值，而且還可以推理判斷，是否存在某種數(shù)量關(guān)系;還說明用方程解決實際問題時，不僅要注意方程解得是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義。

拓展

如果刪去積分榜的最后一行，你還能用式子表示總積分與勝、負場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系嗎?

師：我們可以從積分榜中積分不相同的兩行數(shù)據(jù)求的勝負一場各得幾分，如：一、三行。

教師引導學生設(shè)未知數(shù)，列方程。學生試說。

生：設(shè)勝一場積x分，則前進隊勝場積分10x，負場積分(24-10x)分，它負了4場，所以負一場積分為(24-10x)/4,同理從第三行得到負一場積分為(23-9x)/5，從而列方程為(24-10x)/4=(23-9x)/5。解得x=2，當x=2時，(24-10x)/4=1。仍然可得負一場積1分，勝一場積2分。

三、鞏固練習

已知某山區(qū)的平均氣溫與該山的海拔高度的關(guān)系見表：

海拔高度(單位：m)

解一元二次方程課件(篇5)

教學內(nèi)容

根據(jù)面積與面積之間的關(guān)系建立一元二次方程的數(shù)學模型并解決這類問題

教學目標

掌握面積法建立一元二次方程的數(shù)學模型并運用它解決實際問題

利用提問的方法復習幾種特殊圖形的面積公式來引入新課，解決新課中的問題

重難點關(guān)鍵

1．重點：根據(jù)面積與面積之間的等量關(guān)系建立一元二元方程的數(shù)學模型并運用它解決實際問題

2．難點與關(guān)鍵：根據(jù)面積與面積之間的等量關(guān)系建立一元二次方程的數(shù)學模型

教學過程

一、復習引入

1．直角三角形的面積公式是什么？一般三角形的面積公式是什么呢？

2．正方形的面積公式是什么呢？長方形的面積公式又是什么？

3．梯形的面積公式是什么？

4．菱形的面積公式是什么？

5．平行四邊形的面積公式是什么？

6．圓的面積公式是什么？

二、探索新

現(xiàn)在，我們根據(jù)剛才所復習的面積公式來建立一些數(shù)學模型，解決一些實際問題．

例1、某林場計劃修一條長750m，斷面為等腰梯形的渠道，斷面面積為1.6m2，上口寬比渠深多2m，渠底比渠深多0.4m

（1）渠道的上口寬與渠底寬各是多少？

（2）如果計劃每天挖土48m3，需要多少天才能把這條渠道挖完？

分析：因為渠深最小，為了便于計算，不妨設(shè)渠深為xm，則上口寬為x+2，渠底為x+0.4，那么，根據(jù)梯形的面積公式便可建模

解：（1）設(shè)渠深為xm

則渠底為（x+0.4）m，上口寬為（x+2）m

依題意，得： （x+2+x+0.4）x=1.6

整理，得：5x2+6x-8=0

解得：x1= =0.8m，x2=-2（舍）

∴上口寬為2.8m，渠底為1.2m

（2） =25天

答：渠道的上口寬與渠底深各是2.8m和1.2m；需要25天才能挖完渠道

例2、如圖，要設(shè)計一本書的封面，封面長27cm，寬21cm，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬度（精確到0.1cm）？

老師點評：

依據(jù)題意知：中央矩形的長寬之比等于封面的長寬之比＝9：7，由此可以判定：上下邊襯寬與左右邊襯寬之比為9：7，設(shè)上、下邊襯的寬均為9xcm，則左、右邊襯的寬均為7xcm，依題意，得：中央矩形的長為（27-18x）cm，寬為（21-14x）cm

解一元二次方程課件(篇6)

教學目標：

（一）知識與技能：

1、理解并掌握用配方法解簡單的一元二次方程。

2、能利用配方法解決實際問題，增強學生的數(shù)學應(yīng)用意識和能力。

（二）過程與方法目標：

1、經(jīng)歷探索利用配方法解一元二次方程的過程，使學生體會到轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

2、在理解配方法的基礎(chǔ)上，熟練應(yīng)用配方法解一元二次方程的過程，培養(yǎng)學生用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想解決實際問題的能力。

（三）情感,態(tài)度與價值觀

啟發(fā)學生學會觀察,分析,尋找解題的途徑，提高學生分析問題,解決問題的能力。

教學重點、難點：

重點：理解并掌握配方法，能夠靈活運用用配方法解一元二次方程。

難點：通過配方把一元二次方程轉(zhuǎn)化為（x+m）2=n(n≥0)的形式。

教學方法：根據(jù)教學內(nèi)容的特點及學生的年齡、心理特征及已有的知識水平，本節(jié)課采用問題教學和對比教學法，用“創(chuàng)設(shè)情境——建立數(shù)學模型——鞏固與運用——反思、拓展”來展示教學活動。

教學過程

學生活動

設(shè)計意圖

一 復習舊知

用直接開平方法解下列方程：

（1）9x2=4 (2)( x+3)2=0

總結(jié)：上節(jié)課我們學習了用直接開平方法解形如（x+m）2=n(n≥0)的方程。

二 創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引新

在實際生活中，我們常常會遇到一些問題，需要用一元二次方程來解決。

例：小明用一段長為 20米的竹籬笆圍成一個矩形，怎樣設(shè)計才可以使得矩形的面積為9米？

三 新知探究

1 提問：這樣的方程你能解嗎？

x2＋6x＋9＝0 ①

2、提問：這樣的方程你能解嗎？

x2＋6x＋4＝0 ②

思考：方程②與方程①有什么不同？能否把它化成方程①的形式呢？

歸納總結(jié)配方法：

通過配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的解，這樣的解法叫做配方法。

配方法的依據(jù)：完全平方公式

配方法的關(guān)鍵：給方程的兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方

點撥：先通過移項將方程左邊化為x2＋ax形式，然后兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方進行配方，然后直接開平方求解。

四 合作討論，自主探究

1、 配方訓練

(1) x2+12x+( )=(x+6)2

(2) x2-12x＋( )＝(x- )2

(3) x2+8x+( )=(x+ )2

(4) x2+mx+( )=(x+ )2

強調(diào)：當一次項系數(shù)為負數(shù)或分數(shù)時，要注意運算的準確性。

2、將下列方程化為（x+m）2=n

(n≥0)的形式并計算出X值。

（1）x2－4x＋3＝0

（2）x2＋3x－1＝0

解：X2-4X+3=0

移向：得X2-4X=-3

配方:得X2-4X+2^2=-3+2^2(兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方)

即：（X-2)2=1

開平方,得：X-2=1或X-2=-1

所以：X=3或X=1

方程（2）有學生完成。

3、鞏固訓練：課本55頁隨堂練習第一題。

五 小結(jié)

1、用配方法解二次項系數(shù)為一的一元二次方程的基本思路：先將方程化為（x+m）2=n(n≥0)的形式，然后兩邊開平方就可以得到方程的解。

2、用配方法解二次項系數(shù)為一的一元二次方程的一般步驟：

（1） 移項（常數(shù)項移到方程右邊）

（2） 配方（方程兩邊都加上一次項系數(shù)的一半的平方）

（3） 開平方

（4） 解出方程的根

六 布置作業(yè)

習題2.3第1,2題

兩個學生黑板上那解題，剩余學生練習本上計算。

學生觀看課件，思考老師提出的問題，得到：設(shè)該矩形的長為x米，依題意得

x(10－x)=9

但是發(fā)現(xiàn)所列方程無法用直接開平方法解。于是引入新課。

學生通過觀察發(fā)現(xiàn)，方程的左邊是一個完全平方式，可以化為( x+3)2=0，然后就可以運用上節(jié)課學過的直接開平方法解了。

方程②的左邊不是一個完全平方式，于是不能直接開平方。學生陷入思考，給學生充分思考、交流的時間和空間。

在學生思考的時候，老師引導學生將方程②與方程①進行對比分析，然后得到：

x2＋6x＝－4

x2＋6x＋9＝－4＋9

（x+3）2=5

從而可以用直接開平方法解，給出完整的解題過程。

在學生充分思考、討論的基礎(chǔ)上總結(jié)：配方時，常數(shù)項為一次項系數(shù)的一半的平方。

檢查學生的練習情況。小組合作交流。

學生歸納后教師再做相應(yīng)的補充和強調(diào)。

學生分組完成方程（2）和課后隨堂練習第一題

學生分組總結(jié)本節(jié)課知識內(nèi)容。

解一元二次方程課件(篇7)

一方面新課程要求培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學的意識與能力，作為數(shù)學教師，我們要充分利用已有的生活經(jīng)驗，把所學的數(shù)學知識用到現(xiàn)實中去，體會數(shù)學在現(xiàn)實中應(yīng)用價值。

這節(jié)課是“列一元二次方程解應(yīng)用題（1）”，講授在幾何問題中以學生熟悉的現(xiàn)實生活為問題的背景，讓學生從具體的問題情境中抽象出數(shù)量關(guān)系，歸納出變化規(guī)律，并能用數(shù)學符號表示，最終解決實際問題。這類注重聯(lián)系實際考查學生數(shù)學應(yīng)用能力的問題，體現(xiàn)時代性，并且結(jié)合社會熱點、焦點問題，引導學生關(guān)注國家、人類和世界的命運。既有強烈的德育功能，又可以讓學生從數(shù)學的角度分析社會現(xiàn)象，體會數(shù)學在現(xiàn)實生活中的作用。

通過本節(jié)課的教學，總體感覺調(diào)動了學生的積極性，能夠充分發(fā)揮學生的`主體作用，以現(xiàn)實生活情境問題入手，激發(fā)了學生思維的火花，具體我以為有以下幾個特點：

一、本節(jié)課第一個例題，是傳播問題中的一個典型例題，我在引導學生解決此題之后，總結(jié)了解一元二次應(yīng)用題的步驟。不僅關(guān)注結(jié)果更關(guān)注過程，讓學生養(yǎng)成良好的解題習慣。

二、練習1是例題1的變式與提高，練習2是例題2的變式與提高。通過變式訓練，讓學生由淺入深，由易到難，也讓學生解決問題的能力逐級上升，這是這節(jié)課中的一大亮點。在講完例題的基礎(chǔ)上，將更多教學時間留給學生，這樣學生感到成功機會增加，從而有一種積極的學習態(tài)度，同時學生在學習中相互交流、相互學習，共同提高。

三、在課堂中始終貫徹數(shù)學源于生活又用于生活的數(shù)學觀念，同時用方程來解決問題，使學生樹立一種數(shù)學建模的思想。

四、課堂上多給學生展示的機會，比如我所設(shè)計練習題可用不同方法去求解，讓學生走上講臺，向同學們展示自己的聰明才智。同時在這個過程中，更有利于發(fā)現(xiàn)學生分析問題與解決問題獨到見解及思維誤區(qū)，以便指導今后教學?？傊?，通過各種啟發(fā)、激勵的教學手段，幫助學生形成積極主動求知態(tài)度，課堂收效大。

五、需改進的方面：

3、下課后很多學生和老師溝通課上一生的錯誤問題，但他們上課并不敢提出，有點卻場，所以平時要培養(yǎng)學生敢想敢說敢于發(fā)表個人的不同見解的學風。