高中數(shù)學(xué)教案

高中數(shù)學(xué)教案優(yōu)選。

作為一個好的老師，提前備好教案和課件是非常重要的，因為這對于學(xué)生們來說是很關(guān)鍵的，他們需要一個生動有趣的課堂來保持專注。此外，每份課件都需要設(shè)計得更加完善，這需要老師投入更多的心思和精力。教案是對學(xué)生學(xué)習(xí)課程內(nèi)容及教學(xué)方法進行的綜合分析和總結(jié)，在教學(xué)中起到了非常重要的作用。幼兒教師教育網(wǎng)的編輯在這里為大家寫了一篇“高中數(shù)學(xué)教案”的內(nèi)容，希望可以為你提供一些幫助。如果你覺得這篇文章有意義，請務(wù)必收藏一下哦！

高中數(shù)學(xué)教案(篇1)

一、學(xué)情分析

本節(jié)課是在學(xué)生已學(xué)知識的基礎(chǔ)上進行展開學(xué)習(xí)的，也是對以前所學(xué)知識的鞏固和發(fā)展，但對學(xué)生的知識準(zhǔn)備情況來看，學(xué)生對相關(guān)基礎(chǔ)知識掌握情況是很好，所以在復(fù)習(xí)時要及時對學(xué)生相關(guān)知識進行提問，然后開展對本節(jié)課的鞏固性復(fù)習(xí)。而本節(jié)課學(xué)生會遇到的困難有：數(shù)軸、坐標(biāo)的表示;平面向量的坐標(biāo)表示;平面向量的坐標(biāo)運算。

二、考綱要求

1.會用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運算.

2.理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件.

3.掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達式,會進行平面向量數(shù)量積的運算.

4.能用坐標(biāo)表示兩個向量的夾角,理解用坐標(biāo)表示的平面向量垂直的條件.

三、教學(xué)過程

(一) 知識梳理:

1.向量坐標(biāo)的求法

(1)若向量的起點是坐標(biāo)原點，則終點坐標(biāo)即為向量的坐標(biāo).

(2)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則

=_________________

| |=_______________

(二)平面向量坐標(biāo)運算

1.向量加法、減法、數(shù)乘向量

設(shè) =(x1，y1)， =(x2，y2)，則

+ = - = λ = .

2.向量平行的坐標(biāo)表示

設(shè) =(x1，y1)， =(x2，y2)，則 ∥ ?________________.

(三)核心考點·習(xí)題演練

考點1.平面向量的坐標(biāo)運算

例1.已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4).設(shè) (1)求3 + -3 ;

(2)求滿足 =m +n 的實數(shù)m,n;

練：(2015江蘇,6)已知向量 =(2,1), =(1,-2),若m +n =(9,-8)

(m,n∈R),則m-n的值為.

考點2平面向量共線的坐標(biāo)表示

例2:平面內(nèi)給定三個向量 =(3,2), =(-1,2), =(4,1)

若( +k )∥(2 - ),求實數(shù)k的值;

練：(2015，四川，4)已知向量 =(1,2), =(1,0), =(3,4).若λ為實數(shù),( +λ )∥ ,則λ= ()

思考:向量共線有哪幾種表示形式?兩向量共線的充要條件有哪些作用?

方法總結(jié):

1.向量共線的兩種表示形式

設(shè)a=(x1,y1),b=(x2,y2),①a∥b?a=λb(b≠0);②a∥b?x1y2-x2y1=0.至于使用哪種形式,應(yīng)視題目的具體條件而定,一般情況涉及坐標(biāo)的應(yīng)用②.

2.兩向量共線的充要條件的作用

判斷兩向量是否共線(平行的問題;另外,利用兩向量共線的充要條件可以列出方程(組),求出未知數(shù)的值.

考點3平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運算

例3“已知正方形ABCD的邊長為1,點E是AB邊上的動點,

則 的值為; 的值為.

【提示】解決涉及幾何圖形的向量數(shù)量積運算問題時,可建立直角坐標(biāo)系利用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示來運算，這樣可以使數(shù)量積的運算變得簡捷.

練：(2014,安徽，13)設(shè) =(1,2), =(1,1), = +k .若 ⊥ ,則實數(shù)k的值等于()

【思考】兩非零向量 ⊥ 的充要條件: · =0?.

解題心得:

(1)當(dāng)已知向量的坐標(biāo)時,可利用坐標(biāo)法求解,即若a=(x1,y1),b=(x2,y2),則a·b=x1x2+y1y2.

(2)解決涉及幾何圖形的向量數(shù)量積運算問題時,可建立直角坐標(biāo)系利用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示來運算，這樣可以使數(shù)量積的運算變得簡捷.

(3)兩非零向量a⊥b的充要條件:a·b=0?x1x2+y1y2=0.

考點4：平面向量模的坐標(biāo)表示

例4：(2015湖南,理8)已知點A,B,C在圓x2+y2=1上運動,且AB⊥BC,若點P的坐標(biāo)為(2,0),則 的值為()

A.6 B.7 C.8 D.9

練：(2016，上海，12)

在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(1，0)，B(0，-1)，P是曲線上一個動點，則 的取值范圍是?

解題心得:

求向量的模的方法:

(1)公式法,利用|a|= 及(a±b)2=|a|2±2a·b+|b|2,把向量的模的運算轉(zhuǎn)化為數(shù)量積運算;

(2)幾何法,利用向量加減法的平行四邊形法則或三角形法則作出向量,再利用余弦定理等方法求解..

五、課后作業(yè)(課后習(xí)題1、2題)

高中數(shù)學(xué)教案(篇2)

一、課程性質(zhì)與任務(wù)

數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，是科學(xué)和技術(shù)的基礎(chǔ)，是人類文化的重要組成部分。數(shù)學(xué)課程是中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生必修的一門公共基礎(chǔ)課。本課程的任務(wù)是：使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，具備必需的相關(guān)技能與能力，為學(xué)習(xí)專業(yè)知識、掌握職業(yè)技能、繼續(xù)學(xué)習(xí)和終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。二、課程教學(xué)目標(biāo)

1.在九年義務(wù)教育基礎(chǔ)上，使學(xué)生進一步學(xué)習(xí)并掌握職業(yè)崗位和生活中所必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。2.培養(yǎng)學(xué)生的計算技能、計算工具使用技能和數(shù)據(jù)處理技能，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力、分析與解決問題能力和數(shù)學(xué)思維能力。

3.引導(dǎo)學(xué)生逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、實踐意識、創(chuàng)新意識和實事求是的科學(xué)態(tài)度，提高學(xué)生就業(yè)能力與創(chuàng)業(yè)能力。三、教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)

本課程的教學(xué)內(nèi)容由基礎(chǔ)模塊、職業(yè)模塊和拓展模塊三個部分構(gòu)成。

1.基礎(chǔ)模塊是各專業(yè)學(xué)生必修的基礎(chǔ)性內(nèi)容和應(yīng)達到的基本要求，教學(xué)時數(shù)為128學(xué)時。2.職業(yè)模塊是適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)專業(yè)需要的限定選修內(nèi)容，各學(xué)校根據(jù)實際情況進行選擇和安排教學(xué)，教學(xué)時數(shù)為32~64學(xué)時。

3.拓展模塊是滿足學(xué)生個性發(fā)展和繼續(xù)學(xué)習(xí)需要的任意選修內(nèi)容，教學(xué)時數(shù)不做統(tǒng)一規(guī)定。四、教學(xué)內(nèi)容與要求

(一)本大綱教學(xué)要求用語的表述1.認知要求(分為三個層次)

了解：初步知道知識的含義及其簡單應(yīng)用。

理解：懂得知識的概念和規(guī)律(定義、定理、法則等)以及與其他相關(guān)知識的聯(lián)系。掌握：能夠應(yīng)用知識的概念、定義、定理、法則去解決一些問題。2.技能與能力培養(yǎng)要求(分為三項技能與四項能力)

計算技能：根據(jù)法則、公式，或按照一定的操作步驟，正確地進行運算求解。計算工具使用技能：正確使用科學(xué)型計算器及常用的數(shù)學(xué)工具軟件。數(shù)據(jù)處理技能：按要求對數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)表格)進行處理并提取有關(guān)信息。觀察能力：根據(jù)數(shù)據(jù)趨勢，數(shù)量關(guān)系或圖形、圖示，描述其規(guī)律。

空間想象能力：依據(jù)文字、語言描述，或較簡單的幾何體及其組合，想象相應(yīng)的空間圖形;能夠在基本圖形中找出基本元素及其位置關(guān)系，或根據(jù)條件畫出圖形。

分析與解決問題能力：能對工作和生活中的簡單數(shù)學(xué)相關(guān)問題，作出分析并運用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法予以解決。

數(shù)學(xué)思維能力：依據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，運用類比、歸納、綜合等方法，對數(shù)學(xué)及其應(yīng)用問題能進行有條理的思考、判斷、推理和求解;針對不同的問題(或需求)，會選擇合適的模型(模式)。

(二)教學(xué)內(nèi)容與要求1.基礎(chǔ)模塊(128學(xué)時)第1單元集合(10學(xué)時)

第2單元不等式(8學(xué)時)

第3單元函數(shù)(12學(xué)時)

第4單元指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)(12學(xué)時)

第5單元三角函數(shù)(18學(xué)時)

第6單元數(shù)列(10學(xué)時)

第7單元平面向量(矢量)(10學(xué)時)

第8單元直線和圓的方程(18學(xué)時)

第9單元立體幾何(14學(xué)時)

第10單元概率與統(tǒng)計初步(16學(xué)時)

2.職業(yè)模塊

第1單元三角計算及其應(yīng)用(16學(xué)時)

第2單元坐標(biāo)變換與參數(shù)方程(12學(xué)時)

第3單元復(fù)數(shù)及其應(yīng)用(10學(xué)時)

高中數(shù)學(xué)教案(篇3)

【考綱要求】

了解雙曲線的定義，幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它的簡單性質(zhì)。

【自學(xué)質(zhì)疑】

1.雙曲線 的 軸在 軸上， 軸在 軸上，實軸長等于 ，虛軸長等于 ，焦距等于 ，頂點坐標(biāo)是 ，焦點坐標(biāo)是 ，

漸近線方程是 ，離心率 ，若點 是雙曲線上的點，則 ， 。

2.又曲線 的左支上一點到左焦點的距離是7，則這點到雙曲線的右焦點的距離是

3.經(jīng)過兩點 的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 。

4.雙曲線的漸近線方程是 ，則該雙曲線的離心率等于 。

5.與雙曲線 有公共的漸近線，且經(jīng)過點 的雙曲線的方程為

【例題精講】

1.雙曲線的離心率等于 ，且與橢圓 有公共焦點，求該雙曲線的方程。

2.已知橢圓具有性質(zhì)：若 是橢圓 上關(guān)于原點對稱的兩個點，點 是橢圓上任意一點，當(dāng)直線 的斜率都存在，并記為 時，那么 之積是與點 位置無關(guān)的定值，試對雙曲線 寫出具有類似特性的性質(zhì)，并加以證明。

3.設(shè)雙曲線 的半焦距為 ，直線 過 兩點，已知原點到直線 的距離為 ，求雙曲線的離心率。

【矯正鞏固】

1.雙曲線 上一點 到一個焦點的距離為 ，則它到另一個焦點的距離為 。

2.與雙曲線 有共同的漸近線，且經(jīng)過點 的雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離是 。

3.若雙曲線 上一點 到它的右焦點的距離是 ，則點 到 軸的距離是

4.過雙曲線 的左焦點 的直線交雙曲線于 兩點，若 。則這樣的直線一共有 條。

【遷移應(yīng)用】

1. 已知雙曲線 的焦點到漸近線的距離是其頂點到漸近線距離的2倍，則該雙曲線的離心率

2. 已知雙曲線 的焦點為 ，點 在雙曲線上，且 ，則點 到 軸的距離為 。

3. 雙曲線 的焦距為

4. 已知雙曲線 的一個頂點到它的一條漸近線的距離為 ，則

5. 設(shè) 是等腰三角形， ，則以 為焦點且過點 的雙曲線的離心率為 .

6. 已知圓 。以圓 與坐標(biāo)軸的交點分別作為雙曲線的一個焦點和頂點，則適合上述條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

高中數(shù)學(xué)教案(篇4)

教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)目標(biāo)

一、知識與技能

(1)理解并掌握弧度制的定義;(2)領(lǐng)會弧度制定義的合理性;(3)掌握并運用弧度制表示的弧長公式、扇形面積公式;(4)熟練地進行角度制與弧度制的換算;(5)角的集合與實數(shù)集之間建立的一一對應(yīng)關(guān)系.(6)使學(xué)生通過弧度制的學(xué)習(xí)，理解并認識到角度制與弧度制都是對角度量的方法，二者是辨證統(tǒng)一的，而不是孤立、割裂的關(guān)系.

二、過程與方法

創(chuàng)設(shè)情境,引入弧度制度量角的大小,通過探究理解并掌握弧度制的定義,領(lǐng)會定義的合理性.根據(jù)弧度制的定義推導(dǎo)并運用弧長公式和扇形面積公式.以具體的實例學(xué)習(xí)角度制與弧度制的互化,能正確使用計算器.

三、情態(tài)與價值

通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們掌握另一種度量角的單位制---弧度制，理解并認識到角度制與弧度制都是對角度量的方法，二者是辨證統(tǒng)一的，而不是孤立、割裂的關(guān)系.角的概念推廣以后,在弧度制下,角的集合與實數(shù)集之間建立了一一對應(yīng)關(guān)系:即每一個角都有的一個實數(shù)(即這個角的弧度數(shù))與它對應(yīng);反過來，每一個實數(shù)也都有的一個角(即弧度數(shù)等于這個實數(shù)的角)與它對應(yīng)，為下一節(jié)學(xué)習(xí)三角函數(shù)做好準(zhǔn)備.

教學(xué)重難點

重點:理解并掌握弧度制定義;熟練地進行角度制與弧度制地互化換算;弧度制的運用.

難點:理解弧度制定義，弧度制的運用.

教學(xué)工具

投影儀等

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：有人問：?？诘饺齺営卸噙h時，有人回答約250公里，但也有人回答約160英里，請問那一種回答是正確的?(已知1英里=1.6公里)

顯然，兩種回答都是正確的，但為什么會有不同的數(shù)值呢?那是因為所采用的度量制不同，一個是公里制，一個是英里制.他們的長度單位是不同的，但是，他們之間可以換算：1英里=1.6公里.

在角度的度量里面，也有類似的情況，一個是角度制，我們已經(jīng)不再陌生,另外一個就是我們這節(jié)課要研究的角的另外一種度量制---弧度制.

二、講解新課

1.角度制規(guī)定：將一個圓周分成360份，每一份叫做1度，故一周等于360度，平角等于180度，直角等于90度等等.

弧度制是什么呢?1弧度是什么意思?一周是多少弧度?半周呢?直角等于多少弧度?弧度制與角度制之間如何換算?請看課本，自行解決上述問題.

2.弧度制的定義

長度等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做1弧度角，記作1，或1弧度，或1(單位可以省略不寫).

(師生共同活動)探究:如圖,半徑為的圓的圓心與原點重合,角的終邊與軸的正半軸重合,交圓于點,終邊與圓交于點.請完成表格.

我們知道，角有正負零角之分，它的弧度數(shù)也應(yīng)該有正負零之分，如-π，-2π等等，一般地,正角的弧度數(shù)是一個正數(shù)，負角的弧度數(shù)是一個負數(shù)，零角的弧度數(shù)是0,角的正負主要由角的旋轉(zhuǎn)方向來決定.

角的概念推廣以后,在弧度制下,角的集合與實數(shù)集R之間建立了一一對應(yīng)關(guān)系:即每一個角都有的一個實數(shù)(即這個角的弧度數(shù))與它對應(yīng);反過來，每一個實數(shù)也都有的一個角(即弧度數(shù)等于這個實數(shù)的角)與它對應(yīng).

四、課堂小結(jié)

度數(shù)與弧度數(shù)的換算也可借助“計算器”《中學(xué)數(shù)學(xué)用表》進行;在具體運算時，“弧度”二字和單位符號“rad”可以省略如：3表示3radsinp表示prad角的正弦應(yīng)確立如下的概念：角的概念推廣之后，無論用角度制還是弧度制都能在角的集合與實數(shù)的集合之間建立一種一一對應(yīng)的關(guān)系。

五、作業(yè)布置

作業(yè)：習(xí)題1.1A組第7,8,9題.

課后小結(jié)

度數(shù)與弧度數(shù)的換算也可借助“計算器”《中學(xué)數(shù)學(xué)用表》進行;在具體運算時，“弧度”二字和單位符號“rad”可以省略如：3表示3radsinp表示prad角的正弦應(yīng)確立如下的概念：角的概念推廣之后，無論用角度制還是弧度制都能在角的集合與實數(shù)的集合之間建立一種一一對應(yīng)的關(guān)系。

課后習(xí)題

作業(yè)：習(xí)題1.1A組第7,8,9題.

板書

高中數(shù)學(xué)教案(篇5)

教學(xué)目標(biāo)

（1）正確理解排列的意義。能利用樹形圖寫出簡單問題的所有排列；

（2）了解排列和排列數(shù)的意義，能根據(jù)具體的問題，寫出符合要求的排列；

（3）掌握排列數(shù)公式，并能根據(jù)具體的問題，寫出符合要求的排列數(shù)；

（4）會分析與數(shù)字有關(guān)的排列問題，培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和邏輯思維能力；

（5）通過對排列應(yīng)用問題的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生通過對具體事例的觀察、歸納中找出規(guī)律，得出結(jié)論，以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。

教學(xué)建議

一、知識結(jié)構(gòu)

二、重點難點分析

本小節(jié)的重點是排列的定義、排列數(shù)及排列數(shù)的公式，并運用這個公式去解決有關(guān)排列數(shù)的應(yīng)用問題。難點是導(dǎo)出排列數(shù)的公式和解有關(guān)排列的應(yīng)用題。突破重點、難點的關(guān)鍵是對加法原理和乘法原理的掌握和運用，并將這兩個原理的基本思想方法貫穿在解決排列應(yīng)用問題當(dāng)中。

從n個不同元素中任取m(m≤n)個元素，按照一定的順序排成一列，稱為從n個不同元素中任取m個元素的一個排列。因此，兩個相同排列，當(dāng)且僅當(dāng)他們的元素完全相同，并且元素的排列順序也完全相同。排列數(shù)是指從n個不同元素中任取m(m≤n)個元素的所有不同排列的種數(shù)，只要弄清相同排列、不同排列，才有可能計算相應(yīng)的排列數(shù)。排列與排列數(shù)是兩個概念，前者是具有m個元素的排列，后者是這種排列的不同種數(shù)。從集合的角度看，從n個元素的有限集中取出m個組成的有序集，相當(dāng)于一個排列，而這種有序集的個數(shù)，就是相應(yīng)的排列數(shù)。

公式推導(dǎo)要注意緊扣乘法原理，借助框圖的直視解釋來講解。要重點分析好的推導(dǎo)。

排列的應(yīng)用題是本節(jié)教材的難點，通過本節(jié)例題的分析，應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生解決應(yīng)用問題的能力。

在分析應(yīng)用題的解法時，教材上先畫出框圖，然后分析逐次填入時的種數(shù)，這樣解釋比較直觀，教學(xué)上要充分利用，要求學(xué)生作題時也應(yīng)盡量采用。

在教學(xué)排列應(yīng)用題時，開始應(yīng)要求學(xué)生寫解法要有簡要的文字說明，防止單純的只寫一個排列數(shù)，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的分析問題的能力，在基本掌握之后，可以逐漸地不作這方面的要求。

三、教法建議

①在講解排列數(shù)的概念時，要注意區(qū)分“排列數(shù)”與“一個排列”這兩個概念。一個排列是指“從n個不同元素中，任取出m個元素，按照一定的順序擺成一排”，它不是一個數(shù)，而是具體的一件事；排列數(shù)是指“從n個不同元素中取出m個元素的所有排列的個數(shù)”，它是一個數(shù)。例如，從3個元素a，b，c中每次取出2個元素，按照一定的順序排成一排，有如下幾種：

ab，ac，ba，bc，ca，cb，

其中每一種都叫一個排列，共有6種，而數(shù)字6就是排列數(shù)，符號表示排列數(shù)。

②排列的定義中包含兩個基本內(nèi)容，一是“取出元素”，二是“按一定順序排列”。

從定義知，只有當(dāng)元素完全相同，并且元素排列的順序也完全相同時，才是同一個排列，元素完全不同，或元素部分相同或元素完全相同而順序不同的排列，都不是同一排列。叫不同排列。

在定義中“一定順序”就是說與位置有關(guān)，在實際問題中，要由具體問題的性質(zhì)和條件來決定，這一點要特別注意，這也是與后面學(xué)習(xí)的組合的根本區(qū)別。

在排列的定義中，如果有的書上叫選排列，如果，此時叫全排列。

要特別注意，不加特殊說明，本章不研究重復(fù)排列問題。

③關(guān)于排列數(shù)公式的推導(dǎo)的教學(xué)。公式推導(dǎo)要注意緊扣乘法原理，借助框圖的直視解釋來講解。課本上用的是不完全歸納法，先推導(dǎo)，，…，再推廣到，這樣由特殊到一般，由具體到抽象的講法，學(xué)生是不難理解的。

導(dǎo)出公式后要分析這個公式的構(gòu)成特點，以便幫助學(xué)生正確地記憶公式，防止學(xué)生在“n”、“m”比較復(fù)雜的時候把公式寫錯。這個公式的特點可見課本第229頁的一段話：“其中，公式右邊第一個因數(shù)是n，后面每個因數(shù)都比它前面一個因數(shù)少1，最后一個因數(shù)是，共m個因數(shù)相乘?！边@實際是講三個特點：第一個因數(shù)是什么？最后一個因數(shù)是什么？一共有多少個連續(xù)的自然數(shù)相乘。

公式是在引出全排列數(shù)公式后，將排列數(shù)公式變形后得到的公式。對這個公式指出兩點：

(1)在一般情況下，要計算具體的排列數(shù)的值，常用前一個公式，而要對含有字母的排列數(shù)的式子進行變形或作有關(guān)的論證，要用到這個公式，教材中第230頁例2就是用這個公式證明的問題；

(2)為使這個公式在時也能成立，規(guī)定，如同時一樣，是一種規(guī)定，因此，不能按階乘數(shù)的原意作解釋。

④建議應(yīng)充分利用樹形圖對問題進行分析，這樣比較直觀，便于理解。

⑤學(xué)生在開始做排列應(yīng)用題的作業(yè)時，應(yīng)要求他們寫出解法的簡要說明，而不能只列出算式、得出答數(shù)，這樣有利于學(xué)生得更加扎實。隨著學(xué)生解題熟練程度的提高，可以逐步降低這種要求。

高中數(shù)學(xué)教案(篇6)

一、教學(xué)內(nèi)容分析

向量作為工具在數(shù)學(xué)、物理以及實際生活中都有著廣泛的應(yīng)用.

本小節(jié)的重點是結(jié)合向量知識證明數(shù)學(xué)中直線的平行、垂直問題，以及不等式、三角公式的證明、物理學(xué)中的應(yīng)用.

二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計

1、通過利用向量知識解決不等式、三角及物理問題，感悟向量作為一種工具有著廣泛的應(yīng)用，體會從不同角度去看待一些數(shù)學(xué)問題，使一些數(shù)學(xué)知識有機聯(lián)系，拓寬解決問題的思路.

2、了解構(gòu)造法在解題中的運用.

三、教學(xué)重點及難點

重點：平面向量知識在各個領(lǐng)域中應(yīng)用.

難點：向量的構(gòu)造.

四、教學(xué)流程設(shè)計

五、教學(xué)過程設(shè)計

一、復(fù)習(xí)與回顧

1、提問：下列哪些量是向量?

(1)力 (2)功 (3)位移 (4)力矩

2、上述四個量中，(1)(3)(4)是向量，而(2)不是，那它是什么?

[說明]復(fù)習(xí)數(shù)量積的有關(guān)知識.

二、學(xué)習(xí)新課

例1(書中例5)

向量作為一種工具，不僅在物理學(xué)科中有廣泛的應(yīng)用，同時它在數(shù)學(xué)學(xué)科中也有許多妙用!請看

例2(書中例3)

證法(一)原不等式等價于，由基本不等式知(1)式成立，故原不等式成立.

證法(二)向量法

[說明]本例關(guān)鍵引導(dǎo)學(xué)生觀察不等式結(jié)構(gòu)特點，構(gòu)造向量，并發(fā)現(xiàn)(等號成立的充要條件是)

例3(書中例4)

[說明]本例的關(guān)鍵在于構(gòu)造單位圓，利用向量數(shù)量積的兩個公式得到證明.

二、鞏固練習(xí)

1、如圖，某人在靜水中游泳，速度為 km/h.

(1)如果他徑直游向河對岸，水的流速為4 km/h，他實際沿什么方向前進?速度大小為多少?

答案：沿北偏東方向前進，實際速度大小是8 km/h.

(2) 他必須朝哪個方向游才能沿與水流垂直的方向前進?實際前進的速度大小為多少?

答案：朝北偏西方向前進，實際速度大小為km/h.

三、課堂小結(jié)

1、向量在物理、數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用.

2、要學(xué)會從不同的角度去看一個數(shù)學(xué)問題，是數(shù)學(xué)知識有機聯(lián)系.

四、作業(yè)布置

1、書面作業(yè)：課本P73, 練習(xí)8.4 4

高中數(shù)學(xué)教案(篇7)

教學(xué)目標(biāo)：

1．結(jié)合實際問題情景，理解分層抽樣的必要性和重要性；

2．學(xué)會用分層抽樣的方法從總體中抽取樣本；

3．并對簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣及分層抽樣方法進行比較，揭示其相互關(guān)系．

教學(xué)重點：

通過實例理解分層抽樣的方法．

1．復(fù)習(xí)簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣的概念、特征以及適用范圍．

2．實例：某校高一、高二和高三年級分別有學(xué)生名，為了了解全校學(xué)生的視力情況，從中抽取容量為的樣本，怎樣抽取較為合理？

能否用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣進行抽樣，為什么？

指出由于不同年級的學(xué)生視力狀況有一定的差異，用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣進行抽樣不能準(zhǔn)確反映客觀實際，在抽樣時不僅要使每個個體被抽到的機會相等，還要注意總體中個體的層次性．

由于樣本的容量與總體的個體數(shù)的比為100∶2500＝1∶25，

所以在各年級抽取的個體數(shù)依次是，，，即40，32，28．

1．分層抽樣：當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時，為了使樣本更客觀地反映總體的情況，常將總體按不同的特點分成層次比較分明的幾部分，然后按各部分在總體中所占的比進行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，其中所分成的各部分叫“層”．

說明：①分層抽樣時，由于各部分抽取的個體數(shù)與這一部分個體數(shù)的比等于樣本容量與總體的個體數(shù)的比，每一個個體被抽到的可能性都是相等的；

②由于分層抽樣充分利用了我們所掌握的信息，使樣本具有較好的代表性，而且在各層抽樣時可以根據(jù)具體情況采取不同的抽樣方法，所以分層抽樣在實踐中有著非常廣泛的應(yīng)用．

3．分層抽樣的步驟：

（3）確定各層應(yīng)抽取的樣本容量．

（4）在每一層進行抽樣（各層分別按簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法抽?。C合每層抽樣，組成樣本．

1．例題．

例1（1）分層抽樣中，在每一層進行抽樣可用_________________．

（2）①教育局督學(xué)組到學(xué)校檢查工作，臨時在每個班各抽調(diào)2人參加座談；

②某班期中考試有15人在85分以上，40人在60-84分，1人不及格．現(xiàn)欲從中抽出8人研討進一步改進教和學(xué)；

③某班元旦聚會，要產(chǎn)生兩名“幸運者”．

例2某電視臺在因特網(wǎng)上就觀眾對某一節(jié)目的喜愛程度進行調(diào)查，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為1人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如表中所示：

電視臺為進一步了解觀眾的具體想法和意見，打算從中抽取60人進行更為詳細的調(diào)查，應(yīng)怎樣進行抽樣？

解：抽取人數(shù)與總的比是60∶12000＝1∶200，

則各層抽取的人數(shù)依次是12.175，22.835，19.63，5.36，

取近似值得各層人數(shù)分別是12，23，20，5．

然后在各層用簡單隨機抽樣方法抽?。?/p>

答用分層抽樣的方法抽取，抽取“很喜愛”、“喜愛”、“一般”、“不喜愛”的人

數(shù)分別為12，23，20，5．

說明：各層的抽取數(shù)之和應(yīng)等于樣本容量，對于不能取整數(shù)的情況，取其近似值．

（3）某學(xué)校有160名教職工，其中教師120名，行政人員16名，后勤人員24名．為了了解教職工對學(xué)校在校務(wù)公開方面的某意見，擬抽取一個容量為20的樣本．

分析：（1）總體容量較小，用抽簽法或隨機數(shù)表法都很方便．

（2）總體容量較大，用抽簽法或隨機數(shù)表法都比較麻煩，由于人員沒有明顯差異，且剛好32排，每排人數(shù)相同，可用系統(tǒng)抽樣．

（3）由于學(xué)校各類人員對這一問題的看法可能差異較大，所以應(yīng)采用分層抽樣方法．

2．三種抽樣方法相互之間的區(qū)別與聯(lián)系．

高中數(shù)學(xué)教案(篇8)

【使用說明】 1、復(fù)習(xí)教材P124-P127頁，40分鐘時間完成預(yù)習(xí)學(xué)案

2、有余力的學(xué)生可在完成探究案中的部分內(nèi)容。

知識與技能：理解兩角差的余弦公式的推導(dǎo)過程及其結(jié)構(gòu)特征并能靈活運用。

過程與方法：應(yīng)用已學(xué)知識和方法思考問題，分析問題，解決問題的能力。

情感態(tài)度價值觀： 通過公式推導(dǎo)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

3. ， ，那么 是否等于 呢?

=

從而得到兩角差的余弦公式：

____________________________________

AB與PT關(guān)系如何?

從而得到兩角差的余弦公式：

____________________________________

②當(dāng) 時顯然此時 已經(jīng)不是向量 的夾角，在 范圍內(nèi)，是向量夾角的補角.我們設(shè)夾角為 ，則 + =

你的疑惑是什么?

________________________________________________________

______________________________________________________

例1. 利用差角余弦公式求 的值.

1、

高中數(shù)學(xué)教案(篇9)

一、自我介紹

我姓x，是你們的數(shù)學(xué)老師，因為是數(shù)學(xué)老師所以在自我介紹的時候喜歡給出自己的數(shù)字特征，也是希望通過這些方式能拓寬與大家交流的平臺，希望能與大家在課堂中相識，在生活中相知，不僅能成為你們知識的傳授者，方法的指引者，更希望成為你們情感上的依賴者。

二、相信大家對于高中學(xué)習(xí)都充滿著好奇，和初中相比，高中課程與初中課程有很大的不同。今天這節(jié)課我們不急于上新課，我想和大家聊一聊數(shù)學(xué)，一起來思考為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)及如何學(xué)好數(shù)學(xué)這兩個問題。

(一)為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

相信高一的第一節(jié)課是各位科任老師各顯神通的時候，通過各種有趣的方式來突出每門課的重要性，作為數(shù)學(xué)老師我表達上不如文科老師迂回婉轉(zhuǎn)和風(fēng)趣幽默，我們更喜歡用數(shù)字說明問題。大家知道北大最的院系是什么系嗎?早在蔡元培先生任北大校長時，就列數(shù)學(xué)系為北大第一系，這種傳統(tǒng)一直保持到現(xiàn)在。為什么數(shù)學(xué)系在高校中有如此重要的地位?課本主編寄語是這樣描述的：數(shù)學(xué)是有用的，數(shù)學(xué)有助于提高能力。

數(shù)學(xué)家華羅庚在《人民日報》精彩描述了數(shù)學(xué)在"宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁"等方面無處不有重要貢獻。

問題1：大家知道海王星是怎么發(fā)現(xiàn)的，冥王星又是怎么被請出十大行星行列的?

海王星的發(fā)現(xiàn)是在數(shù)學(xué)計算過程中發(fā)現(xiàn)的，天文望遠鏡的觀測只是驗證了人們的推論。

1812年，法國人布瓦德在計算天王星的運動軌道時，發(fā)現(xiàn)理論計算值同觀測資料發(fā)生了一系列誤差。這使許多天文學(xué)家紛紛致力這個問題的研究，進而發(fā)現(xiàn)天王星的脫軌與一個未知的引力的存在相關(guān)。也就是說有一個未知的天體作用于天王星。1846年9月23日。柏林天文臺收到來自法國巴黎的'一封快信。發(fā)信人就是勒威耶。信中，勒威耶預(yù)告了一顆以往沒有發(fā)現(xiàn)的新星：在摩羯座8星東約5度的地方，有一顆8等小星，每天退行69角秒。當(dāng)夜，柏林天文臺的加勒把巨大的天文望遠鏡對準(zhǔn)摩羯座，果真在那里發(fā)現(xiàn)了一顆新的8等星。又過了-天，再次找到了這顆8等星，它的位置比前一天后退了70角秒。這與勒威耶預(yù)告的相差甚微。全世界都震動了。人們依照勒威耶的建議，按天文學(xué)慣例，用神話里的名字把這顆星命名為"海王星"。

1930年美國天文學(xué)家湯博發(fā)現(xiàn)冥王星，當(dāng)時錯估了冥王星的質(zhì)量，以為冥王星比地球還大，所以命名為大行星。然而，經(jīng)過近30年的進一步觀測和計算，發(fā)現(xiàn)它的直徑只有2300公里，比月球還要小，等到冥王星的大小被確認，"冥王星是大行星"早已被寫入教科書，以后也就將錯就錯了。經(jīng)過多年的爭論，國際天文學(xué)聯(lián)合會通過投票表決做出最終決定，取消冥王星的行星資格。8月24日據(jù)國際天文學(xué)聯(lián)合會宣布，冥王星將被排除在行星行列之外，從而太陽系行星的數(shù)量將由九顆減為八顆。事實上，位居太陽系九大行星末席70多年的冥王星，自發(fā)現(xiàn)之日起地位就備受爭議。

馬克思說："一種科學(xué)只有在成功運用數(shù)學(xué)時，才算達到了真正完善的地步。"正因為數(shù)學(xué)是日常生活和進一步學(xué)習(xí)必不可少的基礎(chǔ)和工具，一切科學(xué)到了最后都歸結(jié)為數(shù)學(xué)問題。

其實在我們的周圍有很多事情都是可以用數(shù)學(xué)可以來解決的，無非很多人都沒有用數(shù)學(xué)的眼光來看待。

問題2：徒認為上帝是萬能的。你們認為呢?如何來證明你的結(jié)論呢?(讓同學(xué)發(fā)言)

我的觀點：上帝不是萬能的。為什么呢?仔細聽我講來。

證明：(反證法)假如上帝是萬能的

那么他能夠制作出一塊無論什么力量都搬不動的石頭

根據(jù)假設(shè)，既然上帝是萬能的，那么他一定能夠搬的動他自己制造的那石頭

這與"無論什么力量都搬不動的石頭"相矛盾

所以假設(shè)不成立

所以上帝不是萬能的。問題3：抓鬮對個人來說公平嗎?5張票中有一張獎票，那么先抽還是后抽對個人還說公平嗎?

當(dāng)然，我們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)只是數(shù)學(xué)學(xué)科體系中很基礎(chǔ)，很小的一部分?，F(xiàn)在課本上學(xué)的未必能直接應(yīng)用于生活，主要是為以后學(xué)習(xí)更高層次的理科打好基礎(chǔ)，同時，也為了掌握一些數(shù)學(xué)的思考方法以及分析問題解決問題的思維方式。哲學(xué)家培根說過："讀詩使人靈秀，讀歷史使人明智，學(xué)邏輯使人周密，學(xué)哲學(xué)使人善辯，學(xué)數(shù)學(xué)使人聰明…"，也有人形象地稱數(shù)學(xué)是思維的體操。下面我們通過具體的例子來體驗一下某些數(shù)學(xué)思想方法和思維方式。

故事一：據(jù)說國際象棋是古印度的一位宰相發(fā)明的。國王很欣賞他的這項發(fā)明，問他的宰相要什么賞賜。聰明的宰相說，"我所要的從一粒谷子(沒錯，是1粒，不是1兩或1斤)開始。在這個有64格的棋盤上，第一格里放1粒谷子，第二格里放2粒，第三格里放4粒，即每下一格粒數(shù)加倍，……如此下去，一直放滿到棋盤上的64格。這就是我所要的賞賜。"國王覺得宰相要的實在不多，就叫人按宰相的要求賞賜。但后來發(fā)現(xiàn)即使把全國所有的谷子抬來也遠遠不夠。

人們通常憑借自己掌握的數(shù)學(xué)知識耍些小聰明，使問題妙不可言。

數(shù)學(xué)游戲：兩人相繼輪流往長方形桌子上放同樣大小的硬幣，硬幣一定要平放在桌面上，后放的硬幣不能壓在先放的硬幣上，放最后一顆的硬幣的人算贏。應(yīng)該先放還是后放才有必勝的把握。

數(shù)學(xué)思想：退到最簡單、最特殊的地方。

故事二：聰明的渡邊：20世紀(jì)40年代末，手寫工具突破性進展-圓珠筆問世，它以價廉、方便、書寫流利在社會上廣泛流傳，但寫到20萬字時就會因圓珠磨小而漏油，影響了銷售。工程師們從圓珠質(zhì)量入手，從改進油墨性能入手進行改良，但收效甚微。于是廠家打出廣告：解決此問題獲獎金50萬元。當(dāng)時山地制筆廠的青年工人渡邊看到女兒把圓珠筆用到快漏油時就德育不用這一現(xiàn)象中受到啟發(fā)，很好地解決了這一問題，你認為他會怎么做呢?

渡邊的成功之處就在于思維角度新，從問題的側(cè)面輕巧取勝。也正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的發(fā)散式思維。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，既要有集中式思維又要有發(fā)散式思維。集中式思維是一種常用思維渠道，即為對問題的歸納，聯(lián)系思維方式，表現(xiàn)為對解題方法的模仿和繼承;而發(fā)散式思維即對問題開拓、創(chuàng)新，表現(xiàn)為對問題舉一反三，觸類旁通。在解決具體問題中，我們應(yīng)該將兩種思維方式相結(jié)合。

學(xué)數(shù)學(xué)有利于培養(yǎng)人的思維品質(zhì)：結(jié)構(gòu)意識、整體意識、抽象意識、化歸意識、優(yōu)化意識、反思意識，盡管數(shù)學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生的這些思維品質(zhì)方面和其他學(xué)科存在著交集，但數(shù)學(xué)在其中的地位是無法被代替的。總之，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以使人思考問題更合乎邏輯，更有條理，更嚴(yán)密精確，更深入簡潔，更善于創(chuàng)造……

(二)如何學(xué)好數(shù)學(xué)

高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容多，抽象性、理論性強，高中很注重自學(xué)能力的培養(yǎng)的，高中不會像初中那樣老師一天到晚盯著你，在高中一定要注重自學(xué)能力的培養(yǎng)，誰的自學(xué)能力強，那么在一定的程度上影響著你的成績以及你將來你發(fā)展的前途。同時要注意以下幾點：

第一：對數(shù)學(xué)學(xué)科特點有清楚的認識

主編寄語里是這樣描述數(shù)學(xué)的特征的：數(shù)學(xué)是自然的。數(shù)學(xué)的概念、方法、思想都是人類長期實踐中自然發(fā)展形成的，以數(shù)域的發(fā)展為例，從自然數(shù)到有理數(shù)到實數(shù)再到復(fù)數(shù)，都是由自然的認知沖突引起的。因此，在學(xué)習(xí)過程中我們有必要了解知識產(chǎn)生的背景，它的形成過程以及它的應(yīng)用，讓數(shù)學(xué)顯得合情合理，渾然天成。數(shù)學(xué)中沒有含糊不清的詞，對錯分明，凡事都要講個為什么，只要按照數(shù)學(xué)規(guī)則去學(xué)去想就能融會貫通，但是如果不把來龍去脈想清楚而是"想當(dāng)然"的話，那就學(xué)不下去了。

第二：要改變一個觀念。

有人會說自己的基礎(chǔ)不好。那我問下什么是基礎(chǔ)?今天所學(xué)的知識就是明天的基礎(chǔ)。明天學(xué)習(xí)的知識就是后天的基礎(chǔ)。所以要學(xué)好每一天的內(nèi)容，那么你打的基礎(chǔ)就是最扎實的了。所以現(xiàn)在你們是在同一個起跑線上的，無所謂基礎(chǔ)好不好。過去的幾年里我分別帶過五十一中和一中的學(xué)生，兩邊學(xué)生的課堂感覺差不多，應(yīng)該說接受能力不相上下，有的時候我會選擇在五十一中開公開課，因為課堂氣氛活躍、輕松，但是成績差異卻是很大，原因在于我們同學(xué)外課自主時間的投入太少，學(xué)習(xí)習(xí)慣不太好。

第三：學(xué)數(shù)學(xué)要摸索自己的學(xué)習(xí)方法

學(xué)習(xí)、掌握并能靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)的途徑有千萬條，每個人都可以有與眾不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。做習(xí)題、用數(shù)學(xué)解決各種問題是必需的，理解、學(xué)會證明、領(lǐng)會思想、掌握方法也是必需的。此外，還要發(fā)揮問題的作用，學(xué)會提問，熱心幫助別人解決問題，用自己的問題和別人的問題帶動自己的學(xué)習(xí)。同時，注意前后知識的銜接，類比地學(xué)、聯(lián)系地學(xué)，既要從概念中看到它的具體背景，又要在具體的例子中想到它蘊含的一般概念。

第四：養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣(與一中學(xué)生相比較)

㈠課前預(yù)習(xí)。怎樣預(yù)習(xí)呢?就是自己在上課之前把內(nèi)容先看一邊，把自己不懂的地方做個記號或者打個問號，以至于上課的時候重點聽，這樣才能夠很快提高自己的水平。但是預(yù)習(xí)不是很隨便的把課本看一邊，預(yù)習(xí)有個目標(biāo)，那就是通過預(yù)習(xí)可以把書本后面的練習(xí)題可以自己獨立的完成。一中的同學(xué)預(yù)習(xí)就已經(jīng)有好幾個層次了，先是課本，再是精編，再是高考題典，上課對于他們來說是第一輪高考復(fù)習(xí)。

㈡上課認真聽講。上課的時候準(zhǔn)備課本，一只筆，一本草稿。做不做筆記你們自己決定，不過我不大提倡數(shù)學(xué)課做筆記的。不過有一點，有些知識點比較重要，課本上又沒有的，我要求你們把它寫在課本上的相應(yīng)的空白地方。還有如果你覺得某個例題比較新或者比較重要，也可以把它記在書本的相應(yīng)位置上，這樣以后復(fù)習(xí)起來就一目了然了。那么草稿要來干什么的呢?課堂上你可以自己演算還有做課堂練習(xí)。

㈢關(guān)于作業(yè)。絕對不允許有抄作業(yè)的情況發(fā)生。如果我發(fā)現(xiàn)有誰抄作業(yè)，那么既然他這樣喜歡抄，我就要你把當(dāng)天的作業(yè)多抄幾遍給我。那有人會問，碰到不會做的題目怎么辦?有兩個辦法：一、向同學(xué)請教，請教做題目的思路，而不是整個過程和答案。同學(xué)之間也要相互幫助，如果你讓他抄襲你的作業(yè)這樣不是幫助他而是害他，這個道理大家應(yīng)該明白吧。我非常提倡同學(xué)之間的相互討論問題的，這樣才能夠相互促進提高。二、向老師請教，要養(yǎng)成多想多問的習(xí)慣。我的辦公室在二樓二號，歡迎大家前來交流

㈣準(zhǔn)備一本筆記本，作為自己的問題集。把平時自己不懂的和不大理解的還有易錯的記錄下來，并且要及時的消化，不懂的地方問老師。這是一個很好的辦法，到考試的時候就可以有重點、有針對性的自己復(fù)習(xí)了。我高中的時候就是采用這樣的方法把數(shù)學(xué)成績提高。

好的開始是成功的一半，新的學(xué)期開始了，請大家調(diào)整好自己的思想，找到學(xué)習(xí)的原動力。播種一種思想，收獲一種行為;播種一種行為，收獲一種習(xí)慣;播種一種習(xí)慣，收獲一種性格;播種一種性格，收獲一種命運。愿每位同學(xué)都有個好的開始。

高中數(shù)學(xué)教案(篇10)

課題：

等比數(shù)列的概念

教學(xué)目標(biāo)

1、通過教學(xué)使學(xué)生理解等比數(shù)列的概念，推導(dǎo)并掌握通項公式、

2、使學(xué)生進一步體會類比、歸納的思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括能力、

3、培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，實事求是的精神，及嚴(yán)謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度、

教學(xué)重點，難點

重點、難點是等比數(shù)列的定義的歸納及通項公式的推導(dǎo)、

教學(xué)用具

投影儀，多媒體軟件，電腦、

教學(xué)方法

討論、談話法、

教學(xué)過程

一、提出問題

給出以下幾組數(shù)列，將它們分類，說出分類標(biāo)準(zhǔn)、（幻燈片）

①—2，1，4，7，10，13，16，19，…

②8，16，32，64，128，256，…

③1，1，1，1，1，1，1，…

④243，81，27，9，3，1，，，…

⑤31，29，27，25，23，21，19，…

⑥1，—1，1，—1，1，—1，1，—1，…

⑦1，—10，100，—1000，10000，—100000，…

⑧0，0，0，0，0，0，0，…

由學(xué)生發(fā)表意見（可能按項與項之間的關(guān)系分為遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)數(shù)列、擺動數(shù)列，也可能分為等差、等比兩類），統(tǒng)一一種分法，其中②③④⑥⑦為有共同性質(zhì)的一類數(shù)列（學(xué)生看不出③的情況也無妨，得出定義后再考察③是否為等比數(shù)列）、

二、講解新課

請學(xué)生說出數(shù)列②③④⑥⑦的共同特性，教師指出實際生活中也有許多類似的例子，如變形蟲分裂問題、假設(shè)每經(jīng)過一個單位時間每個變形蟲都分裂為兩個變形蟲，再假設(shè)開始有一個變形蟲，經(jīng)過一個單位時間它分裂為兩個變形蟲，經(jīng)過兩個單位時間就有了四個變形蟲，…，一直進行下去，記錄下每個單位時間的變形蟲個數(shù)得到了一列數(shù)

這個數(shù)列也具有前面的幾個數(shù)列的共同特性，這是我們將要研究的另一類數(shù)列——等比數(shù)列、（這里播放變形蟲分裂的多媒體軟件的第一步）

等比數(shù)列（板書）

1、等比數(shù)列的定義（板書）

根據(jù)等比數(shù)列與等差數(shù)列的名字的區(qū)別與聯(lián)系，嘗試給等比數(shù)列下定義、學(xué)生一般回答可能不夠完美，多數(shù)情況下，有了等差數(shù)列的基礎(chǔ)是可以由學(xué)生概括出來的教師寫出等比數(shù)列的定義，標(biāo)注出重點詞語、

請學(xué)生指出等比數(shù)列②③④⑥⑦各自的公比，并思考有無數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列、學(xué)生通過觀察可以發(fā)現(xiàn)③是這樣的.數(shù)列，教師再追問，還有沒有其他的例子，讓學(xué)生再舉兩例、而后請學(xué)生概括這類數(shù)列的一般形式，學(xué)生可能說形如的數(shù)列都滿足既是等差又是等比數(shù)列，讓學(xué)生討論后得出結(jié)論：當(dāng)時，數(shù)列既是等差又是等比數(shù)列，當(dāng)時，它只是等差數(shù)列，而不是等比數(shù)列、教師追問理由，引出對等比數(shù)列的認識：

2、對定義的認識（板書）

（1）等比數(shù)列的首項不為0；

（2）等比數(shù)列的每一項都不為0，即

問題：一個數(shù)列各項均不為0是這個數(shù)列為等比數(shù)列的什么條件？

（3）公比不為0、

用數(shù)學(xué)式子表示等比數(shù)列的定義、

是等比數(shù)列

①、在這個式子的寫法上可能會有一些爭議，如寫成

，可讓學(xué)生研究行不行，好不好；接下來再問，能否改寫為

是等比數(shù)列？為什么不能？式子給出了數(shù)列第項與第

項的數(shù)量關(guān)系，但能否確定一個等比數(shù)列？（不能）確定一個等比數(shù)列需要幾個條件？當(dāng)給定了首項及公比后，如何求任意一項的值？所以要研究通項公式、

3、等比數(shù)列的通項公式（板書）

問題：用和表示第項

①不完全歸納法

②疊乘法，…，，這個式子相乘得，所以（板書）

（1）等比數(shù)列的通項公式得出通項公式后，讓學(xué)生思考如何認識通項公式、（板書）

（2）對公式的認識

由學(xué)生來說，最后歸結(jié)：

①函數(shù)觀點；

②方程思想（因在等差數(shù)列中已有認識，此處再復(fù)習(xí)鞏固而已）、

這里強調(diào)方程思想解決問題、方程中有四個量，知三求一，這是公式最簡單的應(yīng)用，請學(xué)生舉例（應(yīng)能編出四類問題）、解題格式是什么？（不僅要會解題，還要注意規(guī)范表述的訓(xùn)練）

如果增加一個條件，就多知道了一個量，這是公式的更高層次的應(yīng)用，下節(jié)課再研究、同學(xué)可以試著編幾道題。

三、小結(jié)

1、本節(jié)課研究了等比數(shù)列的概念，得到了通項公式；

2、注意在研究內(nèi)容與方法上要與等差數(shù)列相類比；

3、用方程的思想認識通項公式，并加以應(yīng)用。

探究活動

將一張很大的薄紙對折，對折30次后（如果可能的話）有多厚？不妨假設(shè)這張紙的厚度為0、01毫米。

參考答案：

30次后，厚度為，這個厚度超過了世界最高的山峰——珠穆朗瑪峰的高度。如果紙再薄一些，比如紙厚0、001毫米，對折34次就超過珠穆朗瑪峰的高度了、還記得國王的承諾嗎？第31個格子中的米已經(jīng)是1073741824粒了，后邊的格子中的米就更多了，最后一個格子中的米應(yīng)是粒，用計算器算一下吧（對數(shù)算也行）。

高中數(shù)學(xué)教案(篇11)

三維目標(biāo)：

1、知識與技能：正確理解隨機抽樣的概念，掌握抽簽法、隨機數(shù)表法的一般步驟;

2、過程與方法：

(1)能夠從現(xiàn)實生活或其他學(xué)科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題;

(2)在解決統(tǒng)計問題的過程中，學(xué)會用簡單隨機抽樣的方法從總體中抽取樣本。

3、情感態(tài)度與價值觀：通過對現(xiàn)實生活和其他學(xué)科中統(tǒng)計問題的提出，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界及各學(xué)科知識之間的聯(lián)系，認識數(shù)學(xué)的重要性。

4、重點與難點：正確理解簡單隨機抽樣的概念，掌握抽簽法及隨機數(shù)法的步驟，并能靈活應(yīng)用相關(guān)知識從總體中抽取樣本。

教學(xué)方法：

講練結(jié)合法

教學(xué)用具：

多媒體

課時安排：

1課時

教學(xué)過程：

一、問題情境

假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員，要對某食品店內(nèi)的一批小包裝餅干進行衛(wèi)生達標(biāo)檢驗，你準(zhǔn)備怎樣做?顯然，你只能從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗的樣本。(為什么?)那么，應(yīng)當(dāng)怎樣獲取樣本呢?

二、探究新知

1、統(tǒng)計的有關(guān)概念：總體：在統(tǒng)計學(xué)中,所有考察對象的全體叫做總體、個體：每一個考察的對象叫做個體、樣本：從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本、樣本容量：樣本中個體的數(shù)目叫做樣本的容量、統(tǒng)計的基本思想：用樣本去估計總體、

2、簡單隨機抽樣的概念一般地，設(shè)一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(n≤N),如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣，這樣抽取的樣本，叫做簡單隨機樣本。

下列抽樣的方式是否屬于簡單隨機抽樣?為什么?

(1)從無限多個個體中抽取50個個體作為樣本。

(2)箱子里共有100個零件，從中選出10個零件進行質(zhì)量檢驗，在抽樣操作中，從中任意取出一個零件進行質(zhì)量檢驗后，再把它放回箱子。

(3)從8臺電腦中，不放回地隨機抽取2臺進行質(zhì)量檢查(假設(shè)8臺電腦已編好號，對編號隨機抽取)

3、常用的簡單隨機抽樣方法有：

(1)抽簽法的定義。一般地，抽簽法就是把總體中的N個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本。

思考?你認為抽簽法有什么優(yōu)點和缺點：當(dāng)總體中的個體數(shù)很多時，用抽簽法方便嗎?例1、若已知高一(6)班總共有57人，現(xiàn)要抽取8位同學(xué)出來做游戲，請設(shè)計一個抽取的方法，要使得每位同學(xué)被抽到的機會相等。

分析：可以把57位同學(xué)的學(xué)號分別寫在大小，質(zhì)地都相同的紙片上，折疊或揉成小球，把紙片集中在一起并充分攪拌后，在從中個抽出8張紙片，再選出紙片上的學(xué)號對應(yīng)的同學(xué)即可、基本步驟：第一步：將總體的所有N個個體從1至N編號;第二步：準(zhǔn)備N個號簽分別標(biāo)上這些編號，將號簽放在容器中攪拌均勻后每次抽取一個號簽，不放回地連續(xù)取n次;第三步：將取出的n個號簽上的號碼所對應(yīng)的n個個體作為樣本。

(2)隨機數(shù)法的定義：利用隨機數(shù)表、隨機數(shù)骰子或計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)進行抽樣，叫隨機數(shù)表法，這里僅介紹隨機數(shù)表法。怎樣利用隨機數(shù)表產(chǎn)生樣本呢?下面通過例子來說明，假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗，利用隨機數(shù)表抽取樣本時，可以按照下面的步驟進行。第一步，先將800袋牛奶編號，可以編為000，001，799。

第二步，在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)，例如選出第8行第7列的數(shù)7(為了便于說明，下面摘取了附表1的第6行至第10行)。 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28第三步，從選定的數(shù)7開始向右讀(讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等)，得到一個三位數(shù)785，由于785

繼續(xù)向右讀，得到916，由于916>799，將它去掉，按照這種方法繼續(xù)向右讀，又取出567，199，507，依次下去，直到樣本的60個號碼全部取出，這樣我們就得到一個容量為60的樣本。

三、課堂練習(xí)

四、課堂小結(jié)

1、簡單隨機抽樣的概念一般地，設(shè)一個總體的個體數(shù)為N，如果通過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機抽樣。

2、簡單隨機抽樣的方法：抽簽法隨機數(shù)表法

五、課后作業(yè)

P57練習(xí)1、2

六、板書設(shè)計

1、統(tǒng)計的有關(guān)概念

2、簡單隨機抽樣的概念

3、常用的簡單隨機抽樣方法有：(1)抽簽法(2)隨機數(shù)表法

4、課堂練習(xí)

高中數(shù)學(xué)教案(篇12)

學(xué)習(xí)目標(biāo)

明確排列與組合的聯(lián)系與區(qū)別，能判斷一個問題是排列問題還是組合問題;能運用所學(xué)的排列組合知識，正確地解決的實際問題.

學(xué)習(xí)過程

一、學(xué)前準(zhǔn)備

復(fù)習(xí)：

1.(課本P28A13)填空：

(1)有三張參觀卷，要在5人中確定3人去參觀，不同方法的種數(shù)是 ;

(2)要從5件不同的禮物中選出3件分送3為同學(xué)，不同方法的種數(shù)是 ;

(3)5名工人要在3天中各自選擇1天休息，不同方法的種數(shù)是 ;

(4)集合A有個 元素，集合B有 個元素，從兩個集合中各取1個元素，不同方法的種數(shù)是 ;

二、新課導(dǎo)學(xué)

探究新知(復(fù)習(xí)教材P14～P25，找出疑惑之處)

問題1：判斷下列問題哪個是排列問題，哪個是組合問題：

(1)從4個風(fēng)景點中選出2個安排游覽，有多少種不同的方法?

(2)從4個風(fēng)景點中選出2個，并確定這2個風(fēng)景點的游覽順序，有多少種不同的方法?

應(yīng)用示例

例1.從10個不同的文藝節(jié)目中選6個編成一個節(jié)目單，如果某女演員的獨唱節(jié)目一定不能排在第二個節(jié)目的位置上，則共有多少種不同的排法?

例2.7位同學(xué)站成一排，分別求出符合下列要求的不同排法的種數(shù).

(1) 甲站在中間;

(2)甲、乙必須相鄰;

(3)甲在乙的左邊(但不一定相鄰);

(4)甲、乙必須相鄰，且丙不能站在排頭和排尾;

(5)甲、乙、丙相鄰;

(6)甲、乙不相鄰;

(7)甲、乙、丙兩兩不相鄰。

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2024高中數(shù)學(xué)教案模板(優(yōu)選6篇)

作為一位杰出的教職工，很有必要精心設(shè)計一份教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時間分配等環(huán)節(jié)。教學(xué)設(shè)計要怎么寫呢？以下是小編整理的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

2024高中數(shù)學(xué)教案模板 篇1

教學(xué)目標(biāo)：

1。通過生活中優(yōu)化問題的學(xué)習(xí)，體會導(dǎo)數(shù)在解決實際問題中的作用，促進

學(xué)生全面認識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值和文化價值。

2。通過實際問題的研究，促進學(xué)生分析問題、解決問題以及數(shù)學(xué)建模能力的提高。

教學(xué)重點：

如何建立實際問題的目標(biāo)函數(shù)是教學(xué)的重點與難點。

教學(xué)過程：

一、問題情境

問題1把長為60cm的鐵絲圍成矩形，長寬各為多少時面積最大？

問題2把長為100cm的鐵絲分成兩段，各圍成正方形，怎樣分法，能使兩個正方形面積之各最小？

問題3做一個容積為256L的方底無蓋水箱，它的高為多少時材料最省？

二、新課引入

導(dǎo)數(shù)在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用，利用導(dǎo)數(shù)求最值的方法，可以求出實際生活中的某些最值問題。

1。幾何方面的應(yīng)用（面積和體積等的最值）。

2。物理方面的應(yīng)用（功和功率等最值）。

3。經(jīng)濟學(xué)方面的應(yīng)用（利潤方面最值）。

三、知識建構(gòu)

例1在邊長為60cm的正方形鐵片的四角切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起(如圖)，做成一個無蓋的方底箱子，箱底的邊長是多少時，箱底的容積最大？最大容積是多少？

說明1解應(yīng)用題一般有四個要點步驟：設(shè)——列——解——答。

說明2用導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)的最值，與求函數(shù)極值方法類似，加一步與幾個極

值及端點值比較即可。

例2圓柱形金屬飲料罐的容積一定時，它的高與底與半徑應(yīng)怎樣選取，才

能使所用的材料最省？

變式當(dāng)圓柱形金屬飲料罐的`表面積為定值S時，它的高與底面半徑應(yīng)怎樣選取，才能使所用材料最?。?/p>

說明1這種在定義域內(nèi)僅有一個極值的函數(shù)稱單峰函數(shù)。

說明2用導(dǎo)數(shù)法求單峰函數(shù)最值，可以對一般的求法加以簡化，其步驟為：

S1列：列出函數(shù)關(guān)系式。

S2求：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

S3述：說明函數(shù)在定義域內(nèi)僅有一個極大（?。┲?，從而斷定為函數(shù)的最大（?。┲?，必要時作答。

例3在如圖所示的電路中，已知電源的內(nèi)阻為，電動勢為。外電阻為

多大時，才能使電功率最大？最大電功率是多少？

說明求最值要注意驗證等號成立的條件，也就是說取得這樣的值時對應(yīng)的自變量必須有解。

例4強度分別為a，b的兩個光源A，B，它們間的距離為d，試問：在連接這兩個光源的線段AB上，何處照度最??？試就a＝8，b＝1，d＝3時回答上述問題（照度與光的強度成正比，與光源的距離的平方成反比）。

例5在經(jīng)濟學(xué)中，生產(chǎn)單位產(chǎn)品的成本稱為成本函數(shù)，記為；出售單位產(chǎn)品的收益稱為收益函數(shù)，記為；稱為利潤函數(shù)，記為。

（1）設(shè)，生產(chǎn)多少單位產(chǎn)品時，邊際成本最低？

（2）設(shè)，產(chǎn)品的單價，怎樣的定價可使利潤最大？

四、課堂練習(xí)

1。將正數(shù)a分成兩部分，使其立方和為最小，這兩部分應(yīng)分成____和___。

2。在半徑為R的圓內(nèi)，作內(nèi)接等腰三角形，當(dāng)?shù)走吷细邽?時，它的面積最大。

3。有一邊長分別為8與5的長方形，在各角剪去相同的小正方形，把四邊折起做成一個無蓋小盒，要使紙盒的容積最大，問剪去的小正方形邊長應(yīng)為多少？

4。一條水渠，斷面為等腰梯形，如圖所示，在確定斷面尺寸時，希望在斷面ABCD的面積為定值S時，使得濕周l＝AB＋BC＋CD最小，這樣可使水流阻力小，滲透少，求此時的高h和下底邊長b。

五、回顧反思

（1）解有關(guān)函數(shù)最大值、最小值的實際問題，需要分析問題中各個變量之間的關(guān)系，找出適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式，并確定函數(shù)的定義區(qū)間；所得結(jié)果要符合問題的實際意義。

（2）根據(jù)問題的實際意義來判斷函數(shù)最值時，如果函數(shù)在此區(qū)間上只有一個極值點，那么這個極值就是所求最值，不必再與端點值比較。

（3）相當(dāng)多有關(guān)最值的實際問題用導(dǎo)數(shù)方法解決較簡單。

六、課外作業(yè)

課本第38頁第1，2，3，4題。

2024高中數(shù)學(xué)教案模板 篇2

教學(xué)目標(biāo)：

(1)了解坐標(biāo)法和解析幾何的意義，了解解析幾何的基本問題.

(2)進一步理解曲線的方程和方程的曲線.

(3)初步掌握求曲線方程的方法.

(4)通過本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和轉(zhuǎn)化的能力.

教學(xué)重點、難點：求曲線的方程.

教學(xué)用具：

計算機.

教學(xué)方法：

啟發(fā)引導(dǎo)法，討論法.

教學(xué)過程：

【引入】

1.提問：什么是曲線的方程和方程的曲線.

學(xué)生思考并回答.教師強調(diào).

2.坐標(biāo)法和解析幾何的意義、基本問題.

對于一個幾何問題，在建立坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，用坐標(biāo)表示點;用方程表示曲線，通過研究方程的性質(zhì)間接地來研究曲線的性質(zhì)，這一研究幾何問題的方法稱為坐標(biāo)法，這門科學(xué)稱為解析幾何.解析幾何的兩大基本問題就是：

(1)根據(jù)已知條件，求出表示平面曲線的方程.

(2)通過方程，研究平面曲線的性質(zhì).

事實上，在前邊所學(xué)的直線方程的理論中也有這樣兩個基本問題.而且要先研究如何求出曲線方程，再研究如何用方程研究曲線.本節(jié)課就初步研究曲線方程的求法.

【問題】

如何根據(jù)已知條件，求出曲線的方程.

【實例分析】

例1：設(shè)、兩點的坐標(biāo)是、(3，7)，求線段的垂直平分線的方程.

首先由學(xué)生分析：根據(jù)直線方程的知識，運用點斜式即可解決.

解法一：易求線段的中點坐標(biāo)為(1，3)，

由斜率關(guān)系可求得l的斜率為

于是有

即l的方程為

①

分析、引導(dǎo)：上述問題是我們早就學(xué)過的，用點斜式就可解決.可是，你們是否想過①恰好就是所求的嗎?或者說①就是直線的方程?根據(jù)是什么，有證明嗎?

(通過教師引導(dǎo)，是學(xué)生意識到這是以前沒有解決的問題，應(yīng)該證明，證明的依據(jù)就是定義中的兩條).

證明：(1)曲線上的點的坐標(biāo)都是這個方程的解.

設(shè)是線段的垂直平分線上任意一點，則

即

將上式兩邊平方，整理得

這說明點的坐標(biāo)是方程的解.

(2)以這個方程的解為坐標(biāo)的點都是曲線上的點.

設(shè)點的坐標(biāo)是方程①的任意一解，則

到、的距離分別為

所以，即點在直線上.

綜合(1)、(2)，①是所求直線的方程.

至此，證明完畢.回顧上述內(nèi)容我們會發(fā)現(xiàn)一個有趣的現(xiàn)象：在證明(1)曲線上的點的坐標(biāo)都是這個方程的解中，設(shè)是線段的垂直平分線上任意一點，最后得到式子，如果去掉腳標(biāo)，這不就是所求方程嗎?可見，這個證明過程就表明一種求解過程，下面試試看：

解法二：設(shè)是線段的垂直平分線上任意一點，也就是點屬于集合

由兩點間的距離公式，點所適合的條件可表示為

將上式兩邊平方，整理得

果然成功，當(dāng)然也不要忘了證明，即驗證兩條是否都滿足.顯然，求解過程就說明第一條是正確的(從這一點看，解法二也比解法一優(yōu)越一些);至于第二條上邊已證.

這樣我們就有兩種求解方程的方法，而且解法二不借助直線方程的理論，又非常自然，還體現(xiàn)了曲線方程定義中點集與對應(yīng)的思想.因此是個好方法.

讓我們用這個方法試解如下問題：

例2：點與兩條互相垂直的直線的距離的積是常數(shù)求點的軌跡方程.

分析：這是一個純粹的幾何問題，連坐標(biāo)系都沒有.所以首先要建立坐標(biāo)系，顯然用已知中兩條互相垂直的直線作坐標(biāo)軸，建立直角坐標(biāo)系.然后仿照例1中的解法進行求解.

求解過程略.

【概括總結(jié)】通過學(xué)生討論，師生共同總結(jié)：

分析上面兩個例題的求解過程，我們總結(jié)一下求解曲線方程的大體步驟：

首先應(yīng)有坐標(biāo)系;其次設(shè)曲線上任意一點;然后寫出表示曲線的點集;再代入坐標(biāo);最后整理出方程，并證明或修正.說得更準(zhǔn)確一點就是：

(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用有序?qū)崝?shù)對例如表示曲線上任意一點的坐標(biāo);

(2)寫出適合條件的'點的集合;

(3)用坐標(biāo)表示條件，列出方程;

(4)化方程為最簡形式;

(5)證明以化簡后的方程的解為坐標(biāo)的點都是曲線上的點.

一般情況下，求解過程已表明曲線上的點的坐標(biāo)都是方程的解;如果求解過程中的轉(zhuǎn)化都是等價的，那么逆推回去就說明以方程的解為坐標(biāo)的點都是曲線上的點.所以，通常情況下證明可省略，不過特殊情況要說明.

上述五個步驟可簡記為：建系設(shè)點;寫出集合;列方程;化簡;修正.

下面再看一個問題：

例3：已知一條曲線在軸的上方，它上面的每一點到點的距離減去它到軸的距離的差都是2，求這條曲線的方程.

【動畫演示】用幾何畫板演示曲線生成的過程和形狀，在運動變化的過程中尋找關(guān)系.

解：設(shè)點是曲線上任意一點，軸，垂足是(如圖2)，那么點屬于集合

由距離公式，點適合的條件可表示為

①

將①式移項后再兩邊平方，得

化簡得

由題意，曲線在軸的上方，所以，雖然原點的坐標(biāo)(0，0)是這個方程的解，但不屬于已知曲線，所以曲線的方程應(yīng)為，它是關(guān)于軸對稱的拋物線，但不包括拋物線的頂點，如圖2中所示.

【練習(xí)鞏固】

題目：在正三角形內(nèi)有一動點，已知到三個頂點的距離分別為、 、，且有，求點軌跡方程.

分析、略解：首先應(yīng)建立坐標(biāo)系，以正三角形一邊所在的直線為一個坐標(biāo)軸，這條邊的垂直平分線為另一個軸，建立直角坐標(biāo)系比較簡單，如圖3所示.設(shè)、的坐標(biāo)為、，則的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為.

根據(jù)條件，代入坐標(biāo)可得

化簡得

①

由于題目中要求點在三角形內(nèi)，所以，在結(jié)合①式可進一步求出、的范圍，最后曲線方程可表示為

【小結(jié)】師生共同總結(jié)：

(1)解析幾何研究研究問題的方法是什么?

(2)如何求曲線的方程?

(3)請對求解曲線方程的五個步驟進行評價.各步驟的作用，哪步重要，哪步應(yīng)注意什么?

【作業(yè)】課本第72頁練習(xí)1，2，3;

2024高中數(shù)學(xué)教案模板 篇3

一、教學(xué)內(nèi)容分析

圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質(zhì)屬性,它是無數(shù)次實踐后的高度抽象.恰當(dāng)?shù)乩枚x解題,許多時候能以簡馭繁.因此,在學(xué)習(xí)了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)后,再一次強調(diào)定義,學(xué)會利用圓錐曲線定義來熟練的解題”。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析

我所任教班級的學(xué)生參與課堂教學(xué)活動的積極性強，思維活躍，但計算能力較差，推理能力較弱，使用數(shù)學(xué)語言的表達能力也略顯不足。

三、設(shè)計思想

由于這部分知識較為抽象,如果離開感性認識,容易使學(xué)生陷入困境,降低學(xué)習(xí)熱情.在教學(xué)時,借助多媒體動畫,引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題、解決問題,主動參與教學(xué),在輕松愉快的環(huán)境中發(fā)現(xiàn)、獲取新知,提高教學(xué)效率.

四、教學(xué)目標(biāo)

1.深刻理解并熟練掌握圓錐曲線的定義，能靈活應(yīng)用定義解決問題;熟練掌握焦點坐標(biāo)、頂點坐標(biāo)、焦距、離心率、準(zhǔn)線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法;能結(jié)合平面幾何的基本知識求解圓錐曲線的方程。

2.通過對練習(xí),強化對圓錐曲線定義的理解，提高分析、解決問題的能力;通過對問題的不斷引申,精心設(shè)問,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)解題的一般方法。

3.借助多媒體輔助教學(xué),激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

五、教學(xué)重點與難點:

教學(xué)重點

1.對圓錐曲線定義的理解

2.利用圓錐曲線的定義求“最值”

3.“定義法”求軌跡方程

教學(xué)難點:

巧用圓錐曲線定義解題

六、教學(xué)過程設(shè)計

【設(shè)計思路】

(一)開門見山，提出問題

一上課，我就直截了當(dāng)?shù)亟o出——

例題1：(1) 已知A(-2，0)， B(2，0)動點M滿足|MA|+|MB|=2，則點M的軌跡是( )。

(A)橢圓 (B)雙曲線 (C)線段 (D)不存在

(2)已知動點 M(x，y)滿足(x1)2(y2)2|3x4y|，則點M的軌跡是( )。

(A)橢圓 (B)雙曲線 (C)拋物線 (D)兩條相交直線

【設(shè)計意圖】

定義是揭示概念內(nèi)涵的邏輯方法，熟悉不同概念的不同定義方式，是學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的一個必備條件，而通過一個階段的學(xué)習(xí)之后，學(xué)生們對圓錐曲線的定義已有了一定的認識，他們是否能真正掌握它們的本質(zhì)，是我本節(jié)課首先要弄清楚的問題。

為了加深學(xué)生對圓錐曲線定義理解，我以圓錐曲線的定義的運用為主線,精心準(zhǔn)備了兩道練習(xí)題。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】

估計多數(shù)學(xué)生能夠很快回答出正確答案，但是部分學(xué)生對于圓錐曲線的定義可能并未真正理解，因此，在學(xué)生們回答后，我將要求學(xué)生接著說出：若想答案是其他選項的話，條件要怎么改?這對于已學(xué)完圓錐曲線這部分知識的學(xué)生來說，并不是什么難事。但問題(2)就可能讓學(xué)生們費一番周折—— 如果有學(xué)生提出：可以利用變形來解決問題，那么我就可以循著他的思路，先對原等式做變形：(x1)2(y2)2

5這樣，很快就能得出正確結(jié)果。如若不然，我將啟發(fā)他們從等式兩端的式子|3x4y|5

入手，考慮通過適當(dāng)?shù)淖冃?，轉(zhuǎn)化為學(xué)生們熟知的兩個距離公式。

在對學(xué)生們的解答做出判斷后，我將把問題引申為：該雙曲線的中心坐標(biāo)是 ，實軸長為 ，焦距為 。以深化對概念的理解。

(二)理解定義、解決問題

例2 (1)已知動圓A過定圓B：x2y26x70的圓心，且與定圓C：xy6x910 相內(nèi)切，求△ABC面積的最大值。

(2)在(1)的條件下，給定點P(-2,2), 求|PA|

【設(shè)計意圖】

運用圓錐曲線定義中的數(shù)量關(guān)系進行轉(zhuǎn)化，使問題化歸為幾何中求最大(小)值的模式，是解析幾何問題中的一種常見題型，也是學(xué)生們比較容易混淆的一類問題。例2的設(shè)置就是為了方便學(xué)生的辨析。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】

根據(jù)以往的經(jīng)驗，多數(shù)學(xué)生看上去都能順利解答本題,但真正能完整解答的可能并不多。事實上，解決本題的關(guān)鍵在于能準(zhǔn)確寫出點A的軌跡，有了練習(xí)題1的鋪墊，這個問題對學(xué)生們來講就顯得頗為簡單，因此面對例2(1)，多數(shù)學(xué)生應(yīng)該能準(zhǔn)確給出解答，但是對于例2(2)這樣相對比較陌生的問題，學(xué)生就無從下手。我提醒學(xué)生把3/5和離心率聯(lián)系起來，這樣就容易和第二定義聯(lián)系起來，從而找到解決本題的突破口。

(三)自主探究、深化認識

如果時間允許，練習(xí)題將為學(xué)生們提供一次數(shù)學(xué)猜想、試驗的機會——

練習(xí)：設(shè)點Q是圓C：(x1)2225|AB|的最小值。 3y225上動點,點A(1，0)是圓內(nèi)一點,AQ的垂直平分線與CQ交于點M,求點M的軌跡方程。

引申:若將點A移到圓C外,點M的軌跡會是什么?

【設(shè)計意圖】 練習(xí)題設(shè)置的目的是為學(xué)生課外自主探究學(xué)習(xí)提供平臺，當(dāng)然，如果課堂上時間允許的話，

可借助“多媒體課件”，引導(dǎo)學(xué)生對自己的結(jié)論進行驗證。

【知識鏈接】

(一)圓錐曲線的定義

1. 圓錐曲線的第一定義

2. 圓錐曲線的統(tǒng)一定義

(二)圓錐曲線定義的應(yīng)用舉例

1.雙曲線1的兩焦點為F1、F2，P為曲線上一點，若P到左焦點F1的距離為12，求P到右準(zhǔn)線的距離。

2.|PF1||PF2|2.P為等軸雙曲線x2y2a2上一點， F1、F2為兩焦點，O為雙曲線的中心，求的|PO|取值范圍。

3.在拋物線y22px上有一點A(4，m)，A點到拋物線的焦點F的距離為5，求拋物線的方程和點A的坐標(biāo)。

4.(1)已知點F是橢圓1的右焦點，M是這橢圓上的動點，A(2，2)是一個定點，求|MA|+|MF|的最小值。

x2y211(2)已知A(,3)為一定點，F(xiàn)為雙曲線1的右焦點，M在雙曲線右支上移動，當(dāng)|AM||MF|最小時，求M點的坐標(biāo)。

(3)已知點P(-2，3)及焦點為F的拋物線y，在拋物線上求一點M，使|PM|+|FM|最小。

5.已知A(4，0)，B(2，2)是橢圓1內(nèi)的點，M是橢圓上的動點，求|MA|+|MB|的最小值與最大值。

七、教學(xué)反思

1.本課將借助于，將使全體學(xué)生參與活動成為可能，使原來令人難以理解的抽象的.數(shù)學(xué)理論變得形象，生動且通俗易懂，同時，運用“多媒體課件”輔助教學(xué)，節(jié)省了板演的時間，從而給學(xué)生留出更多的時間自悟、自練、自查，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，這充分顯示出“多媒體課件”與探究合作式教學(xué)理念的有機結(jié)合的教學(xué)優(yōu)勢。

2.利用兩個例題及其引申,通過一題多變,層層深入的探索,以及對猜測結(jié)果的檢測研究,培養(yǎng)學(xué)生思維能力,使學(xué)生從學(xué)會一個問題的求解到掌握一類問題的解決方法. 循序漸進的讓學(xué)生把握這類問題的解法;將學(xué)生容易混淆的兩類求“最值問題”并為一道題，方便學(xué)生進行比較、分析。雖然從表面上看，我這一堂課的教學(xué)容量不大，但事實上，學(xué)生們的思維運動量并不會小。

總之,如何更好地選擇符合學(xué)生具體情況,滿足教學(xué)目標(biāo)的例題與練習(xí)、靈活把握課堂教學(xué)節(jié)奏仍是我今后工作中的一個重要研究課題.而要能真正進行素質(zhì)教育，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，自己首先必須更新觀念——在教學(xué)中適度使用多媒體技術(shù)，讓學(xué)生有參與教學(xué)實踐的機會，能夠使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識的同時，激發(fā)起求知的欲望，在尋求解決問題的辦法的過程中獲得自信和成功的體驗，于不知不覺中改善了他們的思維品質(zhì)，提高了數(shù)學(xué)思維能力。

2024高中數(shù)學(xué)教案模板 篇4

一、概述

教材內(nèi)容:等比數(shù)列的概念和通項公式的推導(dǎo)及簡單應(yīng)用 教材難點：靈活應(yīng)用等比數(shù)列及通項公式解決一般問題 教材重點：等比數(shù)列的概念和通項公式

二、教學(xué)目標(biāo)分析

1. 知識目標(biāo)

1）

2） 掌握等比數(shù)列的定義 理解等比數(shù)列的通項公式及其推導(dǎo)

2．能力目標(biāo)

1）學(xué)會通過實例歸納概念

2）通過學(xué)習(xí)等比數(shù)列的.通項公式及其推導(dǎo)學(xué)會歸納假設(shè)

3）提高數(shù)學(xué)建模的能力

3、情感目標(biāo)：

1）充分感受數(shù)列是反映現(xiàn)實生活的模型

2）體會數(shù)學(xué)是來源于現(xiàn)實生活并應(yīng)用于現(xiàn)實生活

3）數(shù)學(xué)是豐富多彩的而不是枯燥無味的

三、教學(xué)對象及學(xué)習(xí)需要分析

1、 教學(xué)對象分析：

1）高中生已經(jīng)有一定的學(xué)習(xí)能力，對各方面的知識有一定的基礎(chǔ)，理解能力較強。并掌握了函數(shù)及個別特殊函數(shù)的性質(zhì)及圖像，如指數(shù)函數(shù)。之前也剛學(xué)習(xí)了等差數(shù)列，在學(xué)習(xí)這一章節(jié)時可聯(lián)系以前所學(xué)的進行引導(dǎo)教學(xué)。

2）對歸納假設(shè)較弱，應(yīng)加強這方面教學(xué)

2、學(xué)習(xí)需要分析：

四. 教學(xué)策略選擇與設(shè)計

1.課前復(fù)習(xí)

1）復(fù)習(xí)等差數(shù)列的概念及通向公式

2）復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)及其圖像和性質(zhì)

2．情景導(dǎo)入

2024高中數(shù)學(xué)教案模板 篇5

一、教學(xué)目標(biāo)

【知識與技能】

掌握三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍。

【過程與方法】

經(jīng)歷三角函數(shù)的單調(diào)性的探索過程，提升邏輯推理能力。

【情感態(tài)度價值觀】

在猜想計算的過程中，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、教學(xué)重難點

【教學(xué)重點】

三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍。

【教學(xué)難點】

探究三角函數(shù)的`單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍過程。

三、教學(xué)過程

（一）引入新課

提出問題：如何研究三角函數(shù)的單調(diào)性

（四）小結(jié)作業(yè)

提問：今天學(xué)習(xí)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生回顧：基本不等式以及推導(dǎo)證明過程。

課后作業(yè)：

思考如何用三角函數(shù)單調(diào)性比較三角函數(shù)值的大小。

2024高中數(shù)學(xué)教案模板 篇6

教學(xué)目的：

掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并能解決與之有關(guān)的問題

教學(xué)重點：

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及有關(guān)運用

教學(xué)難點：

標(biāo)準(zhǔn)方程的靈活運用

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課，探究標(biāo)準(zhǔn)方程

二、掌握知識，鞏固練習(xí)

練習(xí)：⒈說出下列圓的方程

⑴圓心（3，-2）半徑為5⑵圓心（0，3）半徑為3

⒉指出下列圓的圓心和半徑

⑴（x-2）2+(y+3)2=3

⑵x2+y2=2

⑶x2+y2-6x+4y+12=0

⒊判斷3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置關(guān)系

⒋圓心為（1，3），并與3x-4y-7=0相切，求這個圓的方程

三、引伸提高，講解例題

例1、圓心在y=-2x上，過p(2，-1)且與x-y=1相切求圓的方程（突出待定系數(shù)的數(shù)學(xué)方法）

練習(xí)：1、某圓過(-2，1)、(2，3)，圓心在x軸上，求其方程。

2、某圓過A(-10，0)、B(10，0)、C(0，4)，求圓的方程。

例2：某圓拱橋的跨度為20米，拱高為4米，在建造時每隔4米加一個支柱支撐，求A2P2的長度。

例3、點M(x0，y0)在x2+y2=r2上，求過M的圓的切線方程(一題多解，訓(xùn)練思維)

四、小結(jié)練習(xí)P771，2，3，4

五、作業(yè)P811，2，3，4

高中三角函數(shù)教學(xué)教案(優(yōu)選9篇)

作為一名教學(xué)工作者，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案，教案是教學(xué)藍圖，可以有效提高教學(xué)效率。我們應(yīng)該怎么寫教案呢？以下是小編幫大家整理的高中數(shù)學(xué)函數(shù)教案，僅供參考，大家一起來看看吧。

高中三角函數(shù)教學(xué)教案 篇1

1.課題

填寫課題名稱（高中代數(shù)類課題）

2.教學(xué)目標(biāo)

(1)知識與技能：

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，掌握......知識，提高學(xué)生解決實際問題的能力；

(2)過程與方法：

通過......（討論、發(fā)現(xiàn)、探究），提高......（分析、歸納、比較和概括）的能力；

(3)情感態(tài)度與價值觀：

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將數(shù)學(xué)應(yīng)用到實際生活中，增加學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

3.教學(xué)重難點

(1)教學(xué)重點：本節(jié)課的知識重點

(2)教學(xué)難點：易錯點、難以理解的知識點

4.教學(xué)方法（一般從中選擇3個就可以了）

(1)討論法

(2)情景教學(xué)法

(3)問答法

(4)發(fā)現(xiàn)法

(5)講授法

5.教學(xué)過程

(1)導(dǎo)入

簡單敘述導(dǎo)入課題的方式和方法（例：復(fù)習(xí)、類比、情境導(dǎo)出本節(jié)課的課題）

(2)新授課程（一般分為三個小步驟）

①簡單講解本節(jié)課基礎(chǔ)知識點（例：奇函數(shù)的定義）。

②歸納總結(jié)該課題中的重點知識內(nèi)容，尤其對該注意的一些情況設(shè)置易錯點，進行強調(diào)?？梢栽O(shè)計分組討論環(huán)節(jié)（分組判斷幾組函數(shù)圖像是否為奇函數(shù)，并歸納奇函數(shù)圖像的特點。設(shè)置定義域不關(guān)于原點對稱的函數(shù)是否為奇函數(shù)的易錯點）。

③拓展延伸，將所學(xué)知識拓展延伸到實際題目中，去解決實際生活中的問題。

（在新授課里面一定要表下出講課的大體流程，但是不必太過詳細。）

(3)課堂小結(jié)

教師提問，學(xué)生回答本節(jié)課的收獲。

(4)作業(yè)提高

布置作業(yè)（盡量與實際生活相聯(lián)系，有所創(chuàng)新）。

6.教學(xué)板書

2.高中數(shù)學(xué)教案格式

一．課題（說明本課名稱）

二．教學(xué)目的（或稱教學(xué)要求，或稱教學(xué)目標(biāo)，說明本課所要完成的教學(xué)任務(wù)）

三．課型（說明屬新授課，還是復(fù)習(xí)課）

四．課時（說明屬第幾課時）

五．教學(xué)重點（說明本課所必須解決的關(guān)鍵性問題）

六．教學(xué)難點（說明本課的學(xué)習(xí)時易產(chǎn)生困難和障礙的知識傳授與能力培養(yǎng)點）

七．教學(xué)方法要根據(jù)學(xué)生實際，注重引導(dǎo)自學(xué)，注重啟發(fā)思維

八．教學(xué)過程（或稱課堂結(jié)構(gòu)，說明教學(xué)進行的內(nèi)容、方法步驟）

九．作業(yè)處理（說明如何布置書面或口頭作業(yè)）

十．板書設(shè)計（說明上課時準(zhǔn)備寫在黑板上的內(nèi)容）

十一．教具（或稱教具準(zhǔn)備，說明輔助教學(xué)手段使用的工具）

十二．教學(xué)反思：（教者對該堂課教后的感受及學(xué)生的收獲、改進方法）

3.高中數(shù)學(xué)教案范文

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識與技能

(1)理解等差數(shù)列的定義，會應(yīng)用定義判斷一個數(shù)列是否是等差數(shù)列：

(2)賬務(wù)等差數(shù)列的通項公式及其推導(dǎo)過程：

(3)會應(yīng)用等差數(shù)列通項公式解決簡單問題。

2.過程與方法

在定義的理解和通項公式的推導(dǎo)、應(yīng)用過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納能力和嚴(yán)密的邏輯思維的能力，體驗從特殊到一般，一般到特殊的認知規(guī)律，提高熟悉猜想和歸納的能力，滲透函數(shù)與方程的思想。

3.情感、態(tài)度與價值觀

通過教師指導(dǎo)下學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、相互交流和探索活動，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、用于發(fā)現(xiàn)的求知精神，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到成功的喜悅。在解決問題的過程中，使學(xué)生養(yǎng)成細心觀察、認真分析、善于總結(jié)的良好習(xí)慣。

【教學(xué)重點】

①等差數(shù)列的概念;

②等差數(shù)列的通項公式

【教學(xué)難點】

①理解等差數(shù)列“等差”的特點及通項公式的含義;

②等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程.

【學(xué)情分析】

我所教學(xué)的學(xué)生是我校高一(7)班的學(xué)生(平行班學(xué)生)，經(jīng)過一年的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生知識經(jīng)驗已較為豐富，他們的智力發(fā)展已到了形式運演階段，具備了較強的抽象思維能力和演繹推理能力，但也有一部分學(xué)生的基礎(chǔ)較弱，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣還不是很濃，所以我在授課時注重從具體的生活實例出發(fā)，注重引導(dǎo)、啟發(fā)、研究和探討以符合這類學(xué)生的心理發(fā)展特點，從而促進思維能力的進一步發(fā)展。

【設(shè)計思路】

1、教法

①啟發(fā)引導(dǎo)法：這種方法有利于學(xué)生對知識進行主動建構(gòu);有利于突出重點，突破難點;有利于調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，發(fā)揮其創(chuàng)造性.

②分組討論法：有利于學(xué)生進行交流，及時發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，調(diào)動學(xué)生的積極性.

③講練結(jié)合法：可以及時鞏固所學(xué)內(nèi)容，抓住重點，突破難點.

2、學(xué)法

引導(dǎo)學(xué)生首先從三個現(xiàn)實問題(數(shù)數(shù)問題、水庫水位問題、儲蓄問題)概括出數(shù)組特點并抽象出等差數(shù)列的概念;接著就等差數(shù)列概念的特點，推導(dǎo)出等差數(shù)列的通項公式;可以對各種能力的同學(xué)引導(dǎo)認識多元的推導(dǎo)思維方法.

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1、從0開始，將5的倍數(shù)按從小到大的順序排列，得到的數(shù)列是什么?

2、水庫管理人員為了保證優(yōu)質(zhì)魚類有良好的生活環(huán)境，用定期放水清庫的辦法清理水庫中的雜魚.如果一個水庫的水位為18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m.那么從開始放水算起，到可以進行清理工作的那天，水庫每天的水位(單位：m)組成一個什么數(shù)列?

3、我國現(xiàn)行儲蓄制度規(guī)定銀行支付存款利息的方式為單利，即不把利息加入本息計算下一期的利息.按照單利計算本利和的公式是：本利和=本金×(1+利率×存期).按活期存入10000元錢，年利率是0.72%，那么按照單利，5年內(nèi)各年末的本利和(單位：元)組成一個什么數(shù)列?

教師：以上三個問題中的數(shù)蘊涵著三列數(shù).

學(xué)生：

①0，5，10，15，20，25，….

②18，15.5，13，10.5，8，5.5.

③10072，10144，10216，10288，10360.

(設(shè)置意圖：從實例引入,實質(zhì)是給出了等差數(shù)列的現(xiàn)實背景,目的是讓學(xué)生感受到等差數(shù)列是現(xiàn)實生活中大量存在的數(shù)學(xué)模型.通過分析,由特殊到一般，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探究知識的自主性，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力.

二、觀察歸納，形成定義

①0，5，10，15，20，25，….

②18，15.5，13，10.5，8，5.5.

③10072，10144，10216，10288，10360.

思考1上述數(shù)列有什么共同特點?

思考2根據(jù)上數(shù)列的共同特點，你能給出等差數(shù)列的一般定義嗎?

思考3你能將上述的文字語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)符號語言嗎?

教師：引導(dǎo)學(xué)生思考這三列數(shù)具有的共同特征，然后讓學(xué)生抓住數(shù)列的特征，歸納得出等差數(shù)列概念.

學(xué)生：分組討論，可能會有不同的答案：前數(shù)和后數(shù)的差符合一定規(guī)律;這些數(shù)都是按照一定順序排列的…只要合理教師就要給予肯定.

教師引導(dǎo)歸納出：等差數(shù)列的定義;另外，教師引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)符號角度理解等差數(shù)列的定義.

(設(shè)計意圖：通過對一定數(shù)量感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本質(zhì)屬性;使學(xué)生體會到等差數(shù)列的規(guī)律和共同特點;一開始抓?。骸皬牡诙椘?，每一項與它的前一項的差為同一常數(shù)”，落實對等差數(shù)列概念的準(zhǔn)確表達.)

三、舉一反三，鞏固定義

1、判定下列數(shù)列是否為等差數(shù)列?若是，指出公差d.

(1)1,1,1,1,1;

(2)1,0,1,0,1;

(3)2,1,0,-1,-2;

(4)4,7,10,13,16.

教師出示題目,學(xué)生思考回答.教師訂正并強調(diào)求公差應(yīng)注意的問題.

注意：公差d是每一項(第2項起)與它的前一項的差，防止把被減數(shù)與減數(shù)弄顛倒，而且公差可以是正數(shù)，負數(shù)，也可以為0.

(設(shè)計意圖：強化學(xué)生對等差數(shù)列“等差”特征的理解和應(yīng)用).

2、思考4:設(shè)數(shù)列{an}的通項公式為an=3n+1，該數(shù)列是等差數(shù)列嗎?為什么?

(設(shè)計意圖：強化等差數(shù)列的證明定義法)

四、利用定義，導(dǎo)出通項

1、已知等差數(shù)列：8，5，2，…，求第200項?

2、已知一個等差數(shù)列{an｝的首項是a1，公差是d，如何求出它的任意項an呢?

教師出示問題，放手讓學(xué)生探究，然后選擇列式具有代表性的上去板演或投影展示.根據(jù)學(xué)生在課堂上的具體情況進行具體評價、引導(dǎo)，總結(jié)推導(dǎo)方法，體會歸納思想以及累加求通項的方法;讓學(xué)生初步嘗試處理數(shù)列問題的常用方法.

(設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納、猜想，培養(yǎng)學(xué)生合理的推理能力.學(xué)生在分組合作探究過程中，可能會找到多種不同的解決辦法，教師要逐一點評，并及時肯定、贊揚學(xué)生善于動腦、勇于創(chuàng)新的品質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造意識.鼓勵學(xué)生自主解答，培養(yǎng)學(xué)生運算能力)

五、應(yīng)用通項，解決問題

1、判斷100是不是等差數(shù)列2，9，16，…的項?如果是，是第幾項?

2、在等差數(shù)列{an}中，已知a5=10，a12=31，求a1，d和an.

3、求等差數(shù)列3,7,11，…的第4項和第10項

教師：給出問題，讓學(xué)生自己操練，教師巡視學(xué)生答題情況.

學(xué)生：教師叫學(xué)生代表總結(jié)此類題型的解題思路，教師補充：已知等差數(shù)列的首項和公差就可以求出其通項公式

(設(shè)計意圖：主要是熟悉公式,使學(xué)生從中體會公式與方程之間的聯(lián)系.初步認識“基本量法”求解等差數(shù)列問題.)

六、反饋練習(xí)：教材13頁練習(xí)1

七、歸納總結(jié)：

1、一個定義：

等差數(shù)列的定義及定義表達式

2、一個公式：

等差數(shù)列的通項公式

3、二個應(yīng)用：

定義和通項公式的應(yīng)用

教師：讓學(xué)生思考整理，找?guī)讉€代表發(fā)言，最后教師給出補充

(設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生去聯(lián)想本節(jié)課所涉及到的各個方面，溝通它們之間的聯(lián)系，使學(xué)生能在新的高度上去重新認識和掌握基本概念，并靈活運用基本概念.)

【設(shè)計反思】

本設(shè)計從生活中的數(shù)列模型導(dǎo)入，有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)列的興趣.在探索的過程中，學(xué)生通過分析、觀察，歸納出等差數(shù)列定義，然后由定義導(dǎo)出通項公式，強化了由具體到抽象，由特殊到一般的思維過程，有助于提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力.本節(jié)課教學(xué)采用啟發(fā)方法，以教師提出問題、學(xué)生探討解決問題為途徑，以相互補充展開教學(xué)，總結(jié)科學(xué)合理的知識體系，形成師生之間的良性互動，提高課堂教學(xué)效率.

高中三角函數(shù)教學(xué)教案 篇2

一、教學(xué)目標(biāo)：

掌握向量的概念、坐標(biāo)表示、運算性質(zhì)，做到融會貫通，能應(yīng)用向量的有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。

二、教學(xué)重點：

向量的性質(zhì)及相關(guān)知識的綜合應(yīng)用。

三、教學(xué)過程：

（一）主要知識：

1、掌握向量的概念、坐標(biāo)表示、運算性質(zhì)，做到融會貫通，能應(yīng)用向量的有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。

（二）例題分析：略

四、小結(jié)：

1、進一步熟練有關(guān)向量的運算和證明；能運用解三角形的知識解決有關(guān)應(yīng)用問題，

2、滲透數(shù)學(xué)建模的思想，切實培養(yǎng)分析和解決問題的能力。

五、作業(yè)：

略

高中三角函數(shù)教學(xué)教案 篇3

一、教學(xué)目標(biāo)

【知識與技能】

在掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的基礎(chǔ)上，理解記憶圓的一般方程的代數(shù)特征，由圓的一般方程確定圓的圓心半徑，掌握方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圓的條件。

【過程與方法】

通過對方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圓的的條件的探究，學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)及分析解決問題的實際能力得到提高。

【情感態(tài)度與價值觀】

滲透數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的整體素質(zhì)，激勵學(xué)生創(chuàng)新，勇于探索。

二、教學(xué)重難點

【重點】

掌握圓的一般方程，以及用待定系數(shù)法求圓的一般方程。

【難點】

二元二次方程與圓的一般方程及標(biāo)準(zhǔn)圓方程的關(guān)系。

三、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)舊知，引出課題

1、復(fù)習(xí)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，圓心、半徑。

2、提問1：已知圓心為（1，—2）、半徑為2的圓的方程是什么？

高中三角函數(shù)教學(xué)教案 篇4

我本節(jié)課說課的內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)第一冊第二章第六節(jié)“指數(shù)函數(shù)”的第一課時——指數(shù)函數(shù)的定義，圖像及性質(zhì)。我將嘗試運用新課標(biāo)的理念指導(dǎo)本節(jié)課的教學(xué)。新課標(biāo)指出，學(xué)生是教學(xué)的主體，教師的教要應(yīng)本著從學(xué)生的認知規(guī)律出發(fā)，以學(xué)生活動為主線，在原有知識的基礎(chǔ)上，建構(gòu)新的知識體系。我將以此為基礎(chǔ)從教材分析，教學(xué)目標(biāo)分析，教法學(xué)法分析和教學(xué)過程分析這幾個方面加以說明。

一、教材分析

1、教材的地位和作用： 函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點和難點，函數(shù)的貫穿于整個高中數(shù)學(xué)之中。本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡單的指數(shù)運算的基礎(chǔ)上，進一步研究指數(shù)函數(shù)，以及指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，同時也為今后研究對數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質(zhì)打下堅實的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課的內(nèi)容十分重要，它對知識起到了承上啟下的作用。

2、教學(xué)的重點和難點：根據(jù)這一節(jié)課的內(nèi)容特點以及學(xué)生的實際情況，我將本節(jié)課教學(xué)重點定為指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其運用，本節(jié)課的難點是指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，及指數(shù)函數(shù)圖像與底的關(guān)系。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

基于對教材的理解和分析，我制定了以下的教學(xué)目標(biāo)

1、知識目標(biāo)（直接性目標(biāo)）：理解指數(shù)函數(shù)的定義，掌握指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其簡單應(yīng)用

2、能力目標(biāo)（發(fā)展性目標(biāo)）：通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納等思維能力，體會數(shù)形結(jié)合和分類討論，增強學(xué)生識圖用圖的能力

3、情感目標(biāo)（可持續(xù)性目標(biāo)）： 通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)會認識事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生勇于提問，善于探索的思維品質(zhì)。

三、教法學(xué)法分析

1、教學(xué)策略：首先從實際問題出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。第二步，學(xué)生歸納指數(shù)的圖像和性質(zhì)。第三步，典型例題分析，加深學(xué)生對指數(shù)函數(shù)的理解。

2、教學(xué)： 貫徹引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式教學(xué)原則，在教學(xué)中既注重知識的直觀素材和背景材料，又要激活相關(guān)知識和引導(dǎo)學(xué)生思考、探究、創(chuàng)設(shè)有趣的問題。

3、教法分析：根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的狀況， 本節(jié)課我采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式的教學(xué)方法并充分利用多媒體輔助教學(xué)。

高中三角函數(shù)教學(xué)教案 篇5

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能：

函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型．高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依

賴關(guān)系，同時還用集合與對應(yīng)的語言刻畫函數(shù)，高中階段更注重函數(shù)模型化的思想與意識．

2、過程與方法：

（1）通過實例，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；

（2）了解構(gòu)成函數(shù)的要素；

（3）會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；

（4）能夠正確使用“區(qū)間”的符號表示函數(shù)的定義域；

3、情感態(tài)度與價值觀，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)函數(shù)的必要性和重要性，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性.

教學(xué)重點/難點

重點：理解函數(shù)的模型化思想，用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)；

難點：符號“y=f(x)”的含義，函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示；

教學(xué)用具

多媒體

4.標(biāo)簽

函數(shù)及其表示

教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

1、復(fù)習(xí)初中所學(xué)函數(shù)的概念，強調(diào)函數(shù)的模型化思想；

2、閱讀課本引例，體會函數(shù)是描述客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型的思想：

（1）炮彈的射高與時間的變化關(guān)系問題；

（2）南極臭氧空洞面積與時間的變化關(guān)系問題；

（3）“八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時間的變化關(guān)系問題.

3、分析、歸納以上三個實例，它們有什么共同點；

4、引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用集合與對應(yīng)的語言描述各個實例中兩個變量間的依賴關(guān)系；

5、根據(jù)初中所學(xué)函數(shù)的概念，判斷各個實例中的兩個變量間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系．

（二）研探新知

1、函數(shù)的有關(guān)概念

（1）函數(shù)的概念：

設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)（function）．

記作：y=f(x)，x∈A．

其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域（domain）；與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域（range）．

注意：

①“y=f(x)”是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；

②函數(shù)符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應(yīng)的函數(shù)值，一個數(shù)，而不是f乘x．

（2）構(gòu)成函數(shù)的三要素是什么？

定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域

（3）區(qū)間的概念

①區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間；

②無窮區(qū)間；

③區(qū)間的數(shù)軸表示．

（4）初中學(xué)過哪些函數(shù)？它們的定義域、值域、對應(yīng)法則分別是什么？

通過三個已知的函數(shù)：y=ax+b(a≠0)

y=ax2+bx+c(a≠0)

y=(k≠0)比較描述性定義和集合，與對應(yīng)語言刻畫的定義，談?wù)勼w會.

師：歸納總結(jié)

（三）質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維。

1、如何求函數(shù)的定義域

例1：已知函數(shù)f(x)=+

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）求f（－3），f()的值；

（3）當(dāng)a＞0時，求f（a）,f(a－1)的值.

分析：函數(shù)的定義域通常由問題的實際背景確定，如前所述的三個實例.如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域，那么函數(shù)的定義域就是指能使這個式子有意義的實數(shù)的集合，函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式．

例2、設(shè)一個矩形周長為80，其中一邊長為x，求它的面積關(guān)于x的函數(shù)的解析式，并寫出定義域.

分析：由題意知，另一邊長為x，且邊長x為正數(shù)，所以0＜x＜40.

所以s==（40－x）x（0＜x＜40）

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)幾類函數(shù)的定義域：

（1）如果f(x)是整式，那么函數(shù)的定義域是實數(shù)集R.

2）如果f(x)是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實數(shù)的集合.

（3）如果f(x)是二次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號內(nèi)的式子大于或等于零的實數(shù)的集合.

（4）如果f(x)是由幾個部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，那么函數(shù)定義域是使各部分式子都有意義的實數(shù)集合.（即求各集合的交集）

（5）滿足實際問題有意義.

鞏固練習(xí)：課本P19第1

2、如何判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)

例3、下列函數(shù)中哪個與函數(shù)y=x相等？

分析：

1構(gòu)成函數(shù)三個要素是定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域．由于值域是由定義域和對應(yīng)關(guān)系決定的，所以，如果兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱這兩個函數(shù)相等（或為同一函數(shù)）

2兩個函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān)。

解：

課本P18例2

（四）歸納小結(jié)

①從具體實例引入了函數(shù)的概念，用集合與對應(yīng)的語言描述了函數(shù)的定義及其相關(guān)概念；②初步介紹了求函數(shù)定義域和判斷同一函數(shù)的基本方法，同時引出了區(qū)間的概念.

（五）設(shè)置問題，留下懸念

1、課本P24習(xí)題1．2（A組）第1—7題（B組）第1題

2、舉出生活中函數(shù)的例子（三個以上），并用集合與對應(yīng)的語言來描述函數(shù)，同時說出函數(shù)的定義域、值域和對應(yīng)關(guān)系.

課堂小結(jié)

高中三角函數(shù)教學(xué)教案 篇6

一、教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：

理解任意角的概念（包括正角、負角、零角）與區(qū)間角的概念。

過程與方法：

會建立直角坐標(biāo)系討論任意角，能判斷象限角，會書寫終邊相同角的集合；掌握區(qū)間角的集合的書寫。

情感態(tài)度與價值觀：

1、提高學(xué)生的推理能力；

2、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識。

二、教學(xué)重點、難點：

教學(xué)重點：

任意角概念的理解；區(qū)間角的集合的書寫。

教學(xué)難點：

終邊相同角的集合的表示；區(qū)間角的集合的書寫。

三、教學(xué)過程

（一）導(dǎo)入新課

1、回顧角的定義

①角的第一種定義是有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。

②角的第二種定義是角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形。

（二）教學(xué)新課

1、角的有關(guān)概念：

①角的.定義：

角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形。

②角的名稱：

注意：

⑴在不引起混淆的情況下，“角α ”或“∠α ”可以簡化成“α ”；

⑵零角的終邊與始邊重合，如果α是零角α =0°；

⑶角的概念經(jīng)過推廣后，已包括正角、負角和零角。

⑤練習(xí)：請說出角α、β、γ各是多少度？

2、象限角的概念：

①定義：若將角頂點與原點重合，角的始邊與x軸的非負半軸重合，那么角的終邊（端點除外）在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限角。

例1、如圖⑴⑵中的角分別屬于第幾象限角？

高中三角函數(shù)教學(xué)教案 篇7

一、教學(xué)目標(biāo)

【知識與技能】

掌握三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍。

【過程與方法】

經(jīng)歷三角函數(shù)的單調(diào)性的探索過程，提升邏輯推理能力。

【情感態(tài)度價值觀】

在猜想計算的過程中，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的`興趣。

二、教學(xué)重難點

【教學(xué)重點】

三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍。

【教學(xué)難點】

探究三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍過程。

三、教學(xué)過程

（一）引入新課

提出問題：如何研究三角函數(shù)的單調(diào)性

（四）小結(jié)作業(yè)

提問：今天學(xué)習(xí)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生回顧：基本不等式以及推導(dǎo)證明過程。

課后作業(yè)：

思考如何用三角函數(shù)單調(diào)性比較三角函數(shù)值的大小。

高中三角函數(shù)教學(xué)教案 篇8

一、教學(xué)目標(biāo)

(1)了解含有“或”、“且”、“非”復(fù)合命題的概念及其構(gòu)成形式;

(2)理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義;

(3)能用邏輯聯(lián)結(jié)詞和簡單命題構(gòu)成不同形式的復(fù)合命題;

(4)能識別復(fù)合命題中所用的邏輯聯(lián)結(jié)詞及其聯(lián)結(jié)的簡單命題;

(5)會用真值表判斷相應(yīng)的復(fù)合命題的真假;

(6)在知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生簡單推理的技能.

二、教學(xué)重點難點：

重點是判斷復(fù)合命題真假的方法;難點是對“或”的含義的理解.

三、教學(xué)過程

1.新課導(dǎo)入

在當(dāng)今社會中，人們從事任何工作、學(xué)習(xí)，都離不開邏輯.具有一定邏輯知識是構(gòu)成一個公民的文化素質(zhì)的重要方面.數(shù)學(xué)的特點是邏輯性強，特別是進入高中以后，所學(xué)的教學(xué)比初中更強調(diào)邏輯性.如果不學(xué)習(xí)一定的邏輯知識，將會在我們學(xué)習(xí)的過程中不知不覺地經(jīng)常犯邏輯性的錯誤.其實，同學(xué)們在初中已經(jīng)開始接觸一些簡易邏輯的知識.

初一平面幾何中曾學(xué)過命題，請同學(xué)們舉一個命題的例子.(板書：命題.)

(從初中接觸過的“命題”入手，提出問題，進而學(xué)習(xí)邏輯的有關(guān)知識.)

學(xué)生舉例：平行四邊形的對角線互相平. ……(1)

兩直線平行，同位角相等.…………(2)

教師提問：“……相等的角是對頂角”是不是命題?……(3)

(同學(xué)議論結(jié)果，答案是肯定的)

教師提問：什么是命題?

(學(xué)生進行回憶、思考.)

概念總結(jié)：對一件事情作出了判斷的語句叫做命題.

(教師肯定了同學(xué)的回答，并作板書.)

由于判斷有正確與錯誤之分，所以命題有真假之分，命題(1)、(2)是真命題，而(3)是假命題.

(教師利用投影片，和學(xué)生討論以下問題.)

例1 判斷以下各語句是不是命題，若是，判斷其真假：

命題一定要對一件事情作出判斷，(3)、(4)沒有對一件事情作出判斷，所以它們不是命題.

初中所學(xué)的命題概念涉及邏輯知識，我們今天開始要在初中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，介紹簡易邏輯的知識.

2.講授新課

大家看課本(人教版，試驗修訂本，第一冊(上))從第25頁至26頁例1前，并歸納一下這段內(nèi)容主要講了哪些問題?

(片刻后請同學(xué)舉手回答，一共講了四個問題.師生一道歸納如下.)

(1)什么叫做命題?

可以判斷真假的語句叫做命題.

判斷一個語句是不是命題，關(guān)鍵看這語句有沒有對一件事情作出了判斷，疑問句、祈使句都不是命題.有些語句中含有變量，如 中含有變量 ，在不給定變量的值之前，我們無法確定這語句的真假(這種含有變量的語句叫做“開語句”).

(2)介紹邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”.

“或”、“且”、“非”這些詞叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞.邏輯聯(lián)結(jié)詞除這三種形式外，還有“若…則…”和“當(dāng)且僅當(dāng)”兩種形式.

對“或”的理解，可聯(lián)想到集合中“并集”的概念. 中的“或”，它是指“ ”、“ ”中至少一個是成立的，即 且 ;也可以 且 ;也可以 且 .這與生活中“或”的含義不同，例如“你去或我去”，理解上是排斥你我都去這種可能.

對“且”的理解，可聯(lián)想到集合中“交集”的概念. 中的“且”，是指“ ”、“ 這兩個條件都要滿足的意思.

對“非”的理解，可聯(lián)想到集合中的“補集”概念，若命題 對應(yīng)于集合 ，則命題非 就對應(yīng)著集合 在全集 中的補集 .

命題可分為簡單命題和復(fù)合命題.

不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題叫做簡單命題.簡單命題是不含其他命題作為其組成部分(在結(jié)構(gòu)上不能再分解成其他命題)的命題.

由簡單命題和邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題叫做復(fù)合命題，如“6是自然數(shù)且是偶數(shù)”就是由簡單命題“6是自然數(shù)”和“6是偶數(shù)”由邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”構(gòu)成的復(fù)合命題.

(4)命題的表示：用 ， ， ， ，……來表示.

(教師根據(jù)學(xué)生回答的情況作補充和強調(diào)，特別是對復(fù)合命題的概念作出分析和展開.)

我們接觸的復(fù)合命題一般有“ 或 ”、“ 且 ”、“非 ”、“若 則 ”等形式.

給出一個含有“或”、“且”、“非”的復(fù)合命題，應(yīng)能說出構(gòu)成它的簡單命題和弄清它所用的邏輯聯(lián)結(jié)詞;應(yīng)能根據(jù)所給出的兩個簡單命題，寫出含有邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的復(fù)合命題.

對于給出“若 則 ”形式的復(fù)合命題，應(yīng)能找到條件 和結(jié)論 .

在判斷一個命題是簡單命題還是復(fù)合命題時，不能只從字面上來看有沒有“或”、“且”、“非”.例如命題“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合”，此命題字面上無“且”;命題“5的倍數(shù)的末位數(shù)字不是0就是5”的字面上無“或”，但它們都是復(fù)合命題.

3.鞏固新課

例2 判斷下列命題，哪些是簡單命題，哪些是復(fù)合命題.如果是復(fù)合命題，指出它的構(gòu)成形式以及構(gòu)成它的簡單命題.

(1) ;

(2)0.5非整數(shù);

(3)內(nèi)錯角相等，兩直線平行;

(4)菱形的對角線互相垂直且平分;

(5)平行線不相交;

(6)若 ，則 .

(讓學(xué)生有充分的時間進行辨析.教材中對“若…則…”不作要求，教師可以根據(jù)學(xué)生的情況作些補充.)

例3 寫出下表中各給定語的否定語(用課件打出來).

若給定語為

等于

大于

是

都是

至多有一個

至少有一個

至多有個

其否定語分別為

分析：“等于”的否定語是“不等于”;

“大于”的否定語是“小于或者等于”;

“是”的否定語是“不是”;

“都是”的否定語是“不都是”;

“至多有一個”的否定語是“至少有兩個”;

“至少有一個”的否定語是“一個都沒有”;

“至多有 個”的否定語是“至少有 個”.

(如果時間寬裕，可讓學(xué)生討論后得出結(jié)論.)

置疑：“或”、“且”的否定是什么?(視學(xué)生的情況、課堂時間作適當(dāng)?shù)谋嫖雠c展開.)

4.課堂練習(xí)：第26頁練習(xí)1

5.課外作業(yè)：第29頁習(xí)題1.6

高中三角函數(shù)教學(xué)教案 篇9

對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教學(xué)設(shè)計

1.教學(xué)方法

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀，強調(diào)以學(xué)生為中心，學(xué)生在教師指導(dǎo)下對知識的主動建構(gòu)。它既強調(diào)學(xué)習(xí)者的認知主體作用，又不忽視教師的指導(dǎo)作用。

高中一年級的學(xué)生正值身心發(fā)展的過渡時期，思維活躍，具有一定的獨立性，喜歡新鮮事物，敢于大膽發(fā)表自己的見解，不過思維還不是很成熟.

在目標(biāo)分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀，及學(xué)生的認知特點，我擬采用“探究式”教學(xué)方法。將一節(jié)課的核心內(nèi)容通過四個活動的形式引導(dǎo)學(xué)生對知識進行主動建構(gòu)。其理論依據(jù)為建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論。它很好地體現(xiàn)了“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，問題為主線，思維為主攻”的“四為主”的教學(xué)思想。

2.學(xué)法指導(dǎo)

新課程強調(diào)“以學(xué)生發(fā)展為核心”，強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的自主探索能力與合作學(xué)習(xí)能力。因此本節(jié)課學(xué)生將在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下對教師提供的素材經(jīng)歷創(chuàng)設(shè)情境→獲得新知→作圖察質(zhì)→問題探究→歸納性質(zhì)→學(xué)以致用→趁熱打鐵→畫龍點睛→自我提升的過程，這一過程將激發(fā)學(xué)生積極參與到教學(xué)活動中來。

3.教學(xué)手段

本節(jié)課我選擇計算機輔助教學(xué)。增大課堂容量，提高課堂效率；激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，展示運動變化過程，使信息技術(shù)真正為教學(xué)服務(wù)．

4.教學(xué)流程

四、教學(xué)過程

教學(xué)過程

設(shè)計意圖

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

活動1：（1）同學(xué)們有沒有看過《冰河世紀(jì)》這個電影?先播放視頻，引入課題。

（2）考古學(xué)家經(jīng)過長期實踐，發(fā)現(xiàn)凍土層內(nèi)某微量元素的含量P與年份t的關(guān)系：，這是一個指數(shù)式，由指數(shù)與對數(shù)的關(guān)系，此指數(shù)式可改寫為對數(shù)式。

（3）考古學(xué)家提取了凍土層內(nèi)微量元素，確定它的殘余量約占原始含量的1％，即P=0.01，代入對數(shù)式，可知

（4）由表格中的數(shù)據(jù)：

碳14的含量P

0.5

0.3

0.1

0.01

0.001

生物死亡年數(shù)t

5730

9953

19035

39069

57104

可讀出精確年份為39069，當(dāng)P值為0.001時，t大約為57104年，所以每一個P值都與一個t值相對應(yīng)，是一一對應(yīng)關(guān)系，所以p與t之間是函數(shù)關(guān)系。

（5）數(shù)學(xué)知識不但可以解決猛犸象的封存時間，也可以與其他學(xué)科的知識相結(jié)合來解決視頻中的遺留問題，就是不知道咱們中國的猛犸象克隆問題會由班里的哪位同學(xué)解決，我們拭目以待。

（6）把函數(shù)模型一般化，可給出對數(shù)函數(shù)的概念。

通過這個實例激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生認識到數(shù)學(xué)來源于實踐，并為實踐服務(wù)。

和學(xué)生一起分析處理問題，體會函數(shù)關(guān)系，并體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。

二、形成概念、獲得新知

定義：一般地，我們把函數(shù)

叫做對數(shù)函數(shù)。其中x是自變量，定義域為

例1求下列函數(shù)的定義域：

（1）；（2）.

解：（1）函數(shù)的定義域是。

（2）函數(shù)的定義域是。

歸納：形如的的函數(shù)的定義域要考慮—

三、探究歸納、總結(jié)性質(zhì)

活動1：小組合作，每個組內(nèi)分別利用描點法畫和的圖象，組長合理分工，看哪個小組完成的最好。

選取完成最好、最快的小組，由組長在班內(nèi)展示。

活動2：小組討論，對任意的a值，對數(shù)函數(shù)圖象怎么畫？

教師帶領(lǐng)學(xué)生一起舉手，共同畫圖。

活動3：對a＞1時，觀察圖象，你能發(fā)現(xiàn)圖象有哪些圖形特征嗎？

然后由學(xué)生討論完成下表左邊：

函數(shù)的圖象特征

函數(shù)的性質(zhì)

圖象都位于y軸的右方

定義域是

圖象向上向下無限延展

值域是R

圖象都經(jīng)過點（1，0）

當(dāng)x=1時，總有y=0

當(dāng)a>1時，圖象逐漸上升；

當(dāng)0當(dāng)a>1時，是增函數(shù)

當(dāng)0通過對定義的進一步理解，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性和批判性。

通過作出具體函數(shù)圖象，讓學(xué)生體會由特殊到一般的研究方法。

學(xué)生可類比指數(shù)函數(shù)的研究過程，獨立研究對數(shù)函數(shù)性質(zhì)，從而培養(yǎng)學(xué)生探究歸納、分析問題、解決問題的能力。

師生一起完成表格右邊，對0＜a＜1時，找兩位同學(xué)一問一答共同完成，再次體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合。

四、探究延伸

（1）探討對數(shù)函數(shù)中的符號規(guī)律.

（2）探究底數(shù)分別為與的對數(shù)函數(shù)圖像的關(guān)系.

（3）在第一象限中，探究底數(shù)分別為的對數(shù)函數(shù)圖象與底數(shù)a的關(guān)系.

五、分析例題、鞏固新知

例2比較下列各組數(shù)中兩個值的大小：

（1），；

（2），；

（3），。

解：

（1）在上是增函數(shù)，

且3.4

（2）在上是減函數(shù)，

且3.4

（3）注：底數(shù)非常數(shù)，要分類討論的范圍.

當(dāng)a>1時，在上是增函數(shù)，

且3.4

當(dāng)0且3.4

練習(xí)1：比較下列兩個數(shù)的大小：

練習(xí)2：比較下列兩個數(shù)的大?。?/p>

（找學(xué)生上黑板講解練習(xí)2的第一題，強調(diào)多種做法，一起完成第二小題.）

考察學(xué)生對對數(shù)函數(shù)圖像的理解與掌握，進一步強調(diào)數(shù)形結(jié)合。

通過運用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性“比較兩數(shù)的大小”培養(yǎng)學(xué)生運用函數(shù)的觀點解決問題，逐步向?qū)W生滲透函數(shù)的思想，分類討論的思想，提高學(xué)生的發(fā)散思維能力。

六、對比總結(jié)、深化認識

先總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，由學(xué)生總結(jié)，教師補充，強調(diào)哪些是重要內(nèi)容

（1）對數(shù)函數(shù)的定義；

（2）對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；

（3）對數(shù)函數(shù)的三個結(jié)論；

（4）對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用.

七、課后作業(yè)、鞏固提高

（1）理解對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；

（2）課本74頁，習(xí)題2.2中7，8；

（3）上網(wǎng)搜集一些運用對數(shù)函數(shù)解決的實際問題，根據(jù)今天學(xué)習(xí)的知識予以解答.

八、評價分析

堅持過程性評價和階段性評價相結(jié)合的原則。堅持激勵與批評相結(jié)合的原則.

教學(xué)過程中，評價學(xué)生的情緒、狀態(tài)、積極性、自信心、合作交流的意識與獨立思考的能力；

在學(xué)習(xí)互動中，評價學(xué)生思維發(fā)展的水平；

在解決問題練習(xí)和作業(yè)中，評價學(xué)生基礎(chǔ)知識基本技能的掌握.

適時地組織和指導(dǎo)學(xué)生歸納知識和技能的一般規(guī)律，有助于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)、記憶和應(yīng)用，發(fā)揮知識系統(tǒng)的整體優(yōu)勢，并為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

課后作業(yè)的設(shè)計意圖：

一、鞏固學(xué)生本節(jié)課所學(xué)的知識并落實教學(xué)目標(biāo)；二、讓不同基礎(chǔ)的學(xué)生學(xué)到不同的技能，體現(xiàn)因材施教的原則；

三、使同學(xué)們體會到科學(xué)的探索永無止境，為數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)營造一種良好的科學(xué)氛圍。

2024高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課教案

高三數(shù)學(xué)是高中階段學(xué)習(xí)的一門數(shù)學(xué)課程，它是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的學(xué)科。以下是小編為大家整理的2025年高三數(shù)學(xué)教學(xué)工作計劃（精選6篇），歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

2024高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課教案 篇1

為了進一步提升高中教師的教學(xué)質(zhì)量，推動課堂教學(xué)改革，促進教師業(yè)務(wù)水平與教學(xué)能力的提高，同時也為教師提供展示自我和相互學(xué)習(xí)的平臺，特制定以下高中優(yōu)質(zhì)課評比活動方案。

一、活動目的

1、鼓勵教師積極創(chuàng)新教學(xué)方法，提高教學(xué)水平。

2、展示教師的教學(xué)風(fēng)采，促進教師間的交流與學(xué)習(xí)。

3、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

二、活動對象

全校高中教師，包括語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理、體育、美術(shù)、音樂、計算機、心理健康等學(xué)科教師。

三、活動時間與地點

1、時間：20xx年xx月xx日至xx月xx日

2、地點：各班級教室及多功能教室

四、活動內(nèi)容

1、教學(xué)設(shè)計評比：教師需提交一份完整的教學(xué)設(shè)計方案，包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)步驟、教學(xué)評價等方面。評委將根據(jù)教學(xué)設(shè)計的創(chuàng)新性、實用性、針對性等方面進行評分。

2、課堂教學(xué)展示：教師需在規(guī)定時間內(nèi)完成一節(jié)優(yōu)質(zhì)課的課堂教學(xué)展示。評委將根據(jù)教師的教學(xué)態(tài)度、教學(xué)方法、課堂互動、學(xué)生參與度等方面進行評分。

五、活動流程

1、報名階段：教師需在規(guī)定時間內(nèi)提交報名申請，包括教學(xué)設(shè)計方案和課堂教學(xué)展示安排。

2、資格審核：學(xué)校組織評審委員會對報名教師進行資格審核，確保參賽教師符合活動要求。

3、教學(xué)設(shè)計評比：評委對參賽教師的教學(xué)設(shè)計方案進行評分，并選出優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計方案進行展示。

4、課堂教學(xué)展示：參賽教師按照安排進行課堂教學(xué)展示，評委現(xiàn)場評分。

5、評審與反饋：評審委員會對課堂教學(xué)展示進行評分，并提供反饋意見。

6、表彰與獎勵：對獲得優(yōu)秀成績的教師進行表彰，并頒發(fā)證書和獎品。

六、評比標(biāo)準(zhǔn)

1、教學(xué)設(shè)計：教學(xué)目標(biāo)明確、教學(xué)內(nèi)容合理、教學(xué)方法創(chuàng)新、教學(xué)步驟清晰、教學(xué)評價科學(xué)。

2、課堂教學(xué)：教師教態(tài)自然、語調(diào)親切、注重師生互動、充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用、課堂教學(xué)效果好。

3、教學(xué)效果：學(xué)生學(xué)習(xí)興趣濃厚、參與度高、掌握知識點準(zhǔn)確、能夠靈活運用所學(xué)知識解決實際問題。

七、獎項設(shè)置

1、教學(xué)設(shè)計獎：根據(jù)教學(xué)設(shè)計方案的評分結(jié)果，評選出一等獎、二等獎、三等獎若干名。

2、課堂教學(xué)獎：根據(jù)課堂教學(xué)展示的評分結(jié)果，評選出一等獎、二等獎、三等獎若干名。

3、最佳創(chuàng)新獎：對于在教學(xué)設(shè)計或課堂教學(xué)中有突出創(chuàng)新表現(xiàn)的教師，將頒發(fā)最佳創(chuàng)新獎。

八、活動總結(jié)

活動結(jié)束后，學(xué)校將對本次優(yōu)質(zhì)課評比活動進行總結(jié)，分析活動成效和不足，提出改進措施，并鼓勵教師將優(yōu)質(zhì)課評比活動的成果應(yīng)用到日常教學(xué)中，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。

2024高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課教案 篇2

為加強我校教師隊伍建設(shè)，加快教育現(xiàn)代化進程，提升教師課堂教學(xué)能力和水平，培養(yǎng)一批教育理念先進、師德優(yōu)秀、基本功過硬、教學(xué)方法靈活、教學(xué)成績突出的骨干教師，經(jīng)研究決定，在全校范圍內(nèi)開展優(yōu)質(zhì)課評選活動。

一、參評范圍

按照市教育局20xx年學(xué)科優(yōu)質(zhì)課評選方案，參加市學(xué)科優(yōu)質(zhì)課的教師須在“一師一優(yōu)課、一課一名師”的評選中獲得市級“優(yōu)課”。

二、參評條件

（一）積極遵守《中小學(xué)教師職業(yè)道德規(guī)范》，關(guān)愛學(xué)生，教書育人，為人師表，具有良好的師德。

（二）教學(xué)思想先進，教學(xué)基本功過硬，對所教學(xué)科（專業(yè)）具有系統(tǒng)、堅實的理論知識和豐富的教育教學(xué)經(jīng)驗，能熟練地掌握課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，認真遵循各項教學(xué)原則，靈活運用各種教學(xué)方法，教育教學(xué)成績突出。

（四）積極開展教育教學(xué)改革，教學(xué)研究成績突出。

有下列情形之一者，不予推薦：

1、師德表現(xiàn)不良者；

2、教學(xué)上有嚴(yán)重失誤，造成不良影響者；

3、有違法違紀(jì)和教學(xué)違規(guī)行為，受到查處者；

三、名額分配

本次市優(yōu)質(zhì)課評選分配給我校的推薦名額是14人，數(shù)學(xué)說課優(yōu)質(zhì)課2人，合計16人，其中語文、數(shù)學(xué)、英語三科總數(shù)不得超過推薦總數(shù)量的40%。各學(xué)科推薦名額分配：語文、英語各2人，數(shù)學(xué)4人（優(yōu)質(zhì)課2人、數(shù)學(xué)說課優(yōu)質(zhì)課2人），剩余的8個名額分配給物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理、體育、信息技術(shù)八個學(xué)科。

四、評選方式

評選方式，采取自下而上、逐級評選的方式。

（一）級部學(xué)科組評選（20xx年6月30日前完成）：

凡符合參評條件的教師采取自愿報名，各級部組織學(xué)科組長和備課組長根據(jù)報名情況，每學(xué)科推薦1人（其中高一、高二、高三級部的數(shù)學(xué)學(xué)科推薦1人參加優(yōu)質(zhì)課，1人參加數(shù)學(xué)說課優(yōu)質(zhì)課）。級部學(xué)科組推薦的人選（每位候選人要有100字左右的主要事跡材料介紹）于7月2日下午下班前以級部為單位報教科室王沿洪處。

（二）校級評選（20xx年7月11日前完成）：

學(xué)校成立評委組織有關(guān)人員根據(jù)級部和學(xué)科組推薦的人選進行綜合評定。對語文、數(shù)學(xué)、英語前兩名，數(shù)學(xué)說課的前兩名，物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理、體育、信息技術(shù)八個學(xué)科中擇優(yōu)推薦8名教師參加下學(xué)期10月至11月份的東營市學(xué)科優(yōu)質(zhì)課評選，最后對參加市優(yōu)質(zhì)課比賽的名單要在校內(nèi)公示，接受群眾監(jiān)督。

2024高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課教案 篇3

一、指導(dǎo)思想

高三數(shù)學(xué)教學(xué)要以《全日制普通高級中學(xué)課程計劃》為依據(jù)，全面貫徹教育方針，積極實施素質(zhì)教育。提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力仍是我們的奮斗目標(biāo)。近年來的高考數(shù)學(xué)試題逐步做到科學(xué)化、規(guī)范化，堅持了穩(wěn)中求改、穩(wěn)中創(chuàng)新的原則。高考試題不但堅持了考查全面，比例適當(dāng)，布局合理的特點，也突出體現(xiàn)了變知識立意為能力立意這一舉措。更加注重考查考生進入高校學(xué)習(xí)所需的基本素養(yǎng)，這些問題應(yīng)引起我們在教學(xué)中的關(guān)注和重視。

二、教學(xué)建議

1、高度重視基礎(chǔ)知識，基本技能和基本方法的復(fù)習(xí)。

“基礎(chǔ)知識，基本技能和基本方法”是高考復(fù)習(xí)的重點。我們希望在復(fù)習(xí)課中要認真落實“五十次基礎(chǔ)練習(xí)”，并注意蘊涵在基礎(chǔ)知識中的能力因素，注意基本問題中的能力培養(yǎng)。特別是要學(xué)會把基礎(chǔ)知識放在新情景中去分析，應(yīng)用。

2、高中的‘重點知識在復(fù)習(xí)中要保持較大的比重和必要的深度。

原來的重點內(nèi)容函數(shù)、不等式、數(shù)列、立體幾何，平面三角及解析幾何中的綜合問題等。在教學(xué)中，要避免重復(fù)及簡單的操練。新增的內(nèi)容：向量、概率等內(nèi)容在復(fù)習(xí)時也應(yīng)引起我們的足夠重視?？傊?、高三的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課要以培養(yǎng)邏輯思維能力為核心，加強運算能力為主體進行復(fù)習(xí)。

3、重視‘通性、通法的落實。

要把復(fù)習(xí)的重點放在教材中典型例題、習(xí)題上;放在體現(xiàn)通性、通法的例題、習(xí)題上;放在各部分知識網(wǎng)絡(luò)之間的內(nèi)在聯(lián)系上抓好課堂教學(xué)質(zhì)量，定出實施方法和評價方案。

4、認真學(xué)習(xí)《考試說明》，研究高考試題，提高復(fù)習(xí)課的效率。

《考試說明》是命題的依據(jù)，復(fù)習(xí)的依據(jù)。高考試題是《考試說明》的具體體現(xiàn)。只有研究近年來的考試試題，才能加深對《考試說明》的理解，找到我們與命題專家在認識《考試說明》上的差距，并力求在復(fù)習(xí)中縮小這一差距，更好地指導(dǎo)我們的復(fù)習(xí)。

5、滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科能力。

《考試說明》明確指出要考查數(shù)學(xué)思想方法，要加強學(xué)科能力的考查。我們在復(fù)習(xí)中要加強數(shù)學(xué)思想方法的復(fù)習(xí)，如轉(zhuǎn)化與化歸的思想、函數(shù)與方程的思想、分類討論的思想、數(shù)形結(jié)合的思想。以及配方法、換元法、待定系數(shù)法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法、解析法等數(shù)學(xué)基本方法都要有意識地根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)實際予以復(fù)習(xí)及落實。

6、復(fù)習(xí)課中注意新的目標(biāo)定位。

①培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力;

②激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新精神;

③培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的的合作精神;

④激活顯示各科知識的儲存，嘗試相關(guān)知識的靈活應(yīng)用及綜合應(yīng)用。

三、教學(xué)參考進度

期中考試之前復(fù)習(xí)：完成高三選修課內(nèi)容。因一般期中考試的范圍除選修課內(nèi)容外，還要涉及到排列組合、概率、簡易邏輯、函數(shù)、不等式等內(nèi)容，所以力爭復(fù)習(xí)完函數(shù)內(nèi)容。

期中考試之后逐步復(fù)習(xí)：數(shù)列、三角、向量、三角、不等式、解析幾何、立體幾何等內(nèi)容。第一輪的復(fù)習(xí)要以基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法為主。

四、復(fù)習(xí)參考資料

1、20xx年數(shù)學(xué)科《考試說明》

2、近幾年高考題

3.第一輪復(fù)習(xí)資料

4.習(xí)題重組進行單元訓(xùn)練

2024高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課教案 篇4

一、活動目的：

為進一步推進課堂教學(xué)改革，促進教師業(yè)務(wù)水平與教學(xué)能力的提高，同時也為我校教師提供展示自我和相互學(xué)習(xí)的平臺，促進青年教師的成長。經(jīng)研究決定，在全校開展優(yōu)質(zhì)課評比活動。

二、活動安排：

1.面向全校教師積極宣傳本次活動的意義，充分調(diào)動一線教師的參賽的積極性，以此推動課堂教學(xué)研究，促進教學(xué)質(zhì)量的不斷提高。

2.各教研組推選本組部分教師參加學(xué)校優(yōu)質(zhì)課評比，其中語文、數(shù)學(xué)、英語學(xué)科各3--5人，政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物、體育、美術(shù)、音樂計算機、心理健康學(xué)科各1-2人。

3.活動時間安排：

（1）10月24日-11月6日，各教研組上報參加校級優(yōu)質(zhì)課競賽的教師名單及課題。

（2）11月21日-12月4日，開展校優(yōu)質(zhì)課競賽。（具體的活動時間、地點、參賽教師、賽課內(nèi)容等安排到時另行通知）

4.校優(yōu)質(zhì)課競賽的.評委要堅持參加本次活動的全過程，按照評課的標(biāo)準(zhǔn)，認真公正地評選參賽的每一節(jié)課。

5.競賽分文科組、理科組進行，其中文科組含語文、英語、政治、歷史、地理、心理健康學(xué)科，理科組含數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物、體育、美術(shù)、音樂計算機學(xué)科。

三、學(xué)?？荚u組成員：

理科組：教育局領(lǐng)導(dǎo)一人，其他指定人等。

文科組：教育局領(lǐng)導(dǎo)一人，其他指定人等。

四、獎項設(shè)立與獎勵辦法：

優(yōu)質(zhì)課評一、二、三等獎，其中文理科一等獎各2名，二等獎各4名，其余為三等獎。獲獎教師在教師評聘時可參照教師評聘方案給予加分及一定的物質(zhì)獎勵。

2024高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課教案 篇5

一、指導(dǎo)思想

以學(xué)校和高三年部的教學(xué)計劃為目標(biāo)，深化鉆研教材及總復(fù)習(xí)大綱，依賴集體智慧處理教研、教改資源及多媒體信息。根據(jù)我校實際，合理運用現(xiàn)代教學(xué)手段、技術(shù)，提高課堂效率，全面提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，以確證學(xué)生在明年高考中取得好的成績。

二、目標(biāo)要求

1.深化鉆練教材，結(jié)合所教學(xué)生實際，確定好每節(jié)課所教內(nèi)容，及所采用的教學(xué)手段、方法。

2.本學(xué)期重點為高考第一輪復(fù)習(xí)，為明年的下一輪復(fù)習(xí)以及高考打基礎(chǔ)。

3.連續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好，幫助學(xué)生解決好學(xué)習(xí)教學(xué)中的困難，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力。

4.本期重點培養(yǎng)和提升學(xué)生的抽象思維、概括、歸納、整理、類比、相互轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等能力，最終提升學(xué)生的整體解題能力。

三、教材分析

本期教材：高中全部必修、選修教材及第一輪復(fù)習(xí)資料。

教輔資料：《優(yōu)化探究》。

四、詳細方法措施

1.高質(zhì)量備課，參考網(wǎng)上的課件資料，結(jié)合我校學(xué)生實際，充分發(fā)揮全組老師的集體智慧，確保每節(jié)課件都是高質(zhì)量的。統(tǒng)一教案、統(tǒng)一課件。

2.高效率的上好每節(jié)課，真正體現(xiàn)學(xué)生主體、教師主導(dǎo)作用。保證練的工夫，運用多媒資源，讓學(xué)生對知識充分理解。

3.狠抓作業(yè)批改、講評，教材作業(yè)、訓(xùn)練課內(nèi)完成，課外作業(yè)認真批改、講評。一題多思多解，提煉思想方法，提升學(xué)生解題能力。

4.認真落實月考，考前作好指導(dǎo)復(fù)習(xí)，試卷講評起到補缺長智的作用。

5.連續(xù)抓緊培優(yōu)補差工作，讓優(yōu)等生開闊知識視野，豐富各種技能，達到思維多角度，解題多途徑，效果多功能之目的。讓弱科學(xué)生基礎(chǔ)打牢，技能提升，方法靈活得當(dāng)，收到弱科不弱之效果。

2024高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課教案 篇6

一、學(xué)生基本情況：

175班共有學(xué)生66人，176班共有學(xué)生60人。學(xué)生基本屬于知識型，相當(dāng)多的同學(xué)對基礎(chǔ)知識掌握較差，學(xué)習(xí)習(xí)慣不太好，兩班學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的氣氛不太濃，學(xué)習(xí)不夠刻苦，各班都有少數(shù)尖子生，但是每個班兩極分化非常嚴(yán)重，差生面特別廣，很多學(xué)生從基礎(chǔ)知識到學(xué)習(xí)能力都有待培養(yǎng)，輔差任務(wù)非常重，目前形勢非常嚴(yán)峻。

二、高考要求

1、高考對數(shù)學(xué)的考查以知識為載體，著重考察學(xué)生的邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力、運用數(shù)學(xué)思想方法分析問題解決問題的能力。

2、重視數(shù)學(xué)思想方法的考查，重點考查轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、函數(shù)與方程思想。高考數(shù)學(xué)實體的設(shè)計是以考查數(shù)學(xué)思想為主線，在知識的交匯點設(shè)計試題。

3、高考試題注重區(qū)分度，同一試題，大多沒有繁雜的運算，且解法較多，不同層次的學(xué)生有不同的解法。

4、注重應(yīng)用題的考查，XX年文科試題應(yīng)用有3道題，共28分。

5、注重學(xué)生創(chuàng)新意識的考查，注重學(xué)生創(chuàng)造能力的考查。

三、教學(xué)措施

1、以能力為中心，以基礎(chǔ)為依托，調(diào)整學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生多動手、多動腦，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力、邏輯思維能力、運用數(shù)學(xué)思想方法分析問題解決問題的能力。精講多練，一般地，每一節(jié)課讓學(xué)生練習(xí)20分鐘左右，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。

2、堅持每一個教學(xué)內(nèi)容集體研究，充分發(fā)揮備課組集體的力量，精心備好每一節(jié)課，努力提高上課效率。調(diào)整教學(xué)方法，采用新的教學(xué)模式。教學(xué)基本模式為：

基礎(chǔ)練習(xí)→典型例題→作業(yè)→課后檢查

（1）基礎(chǔ)練習(xí)：一般5道題，主要復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識，基本方法。要求所有的學(xué)生都過關(guān)，所有的學(xué)生都能做完。

（2）典型例題：一般4道題，例1為基礎(chǔ)題，要直接運用課前練習(xí)的基礎(chǔ)知識、基本方法，由學(xué)生上臺演練。例2思路要廣，讓有生能想到多種方法，讓中等生能想到1—2種方法，讓中下生讓能想到1種方法。例3題目要新，能轉(zhuǎn)化為前面的典型類型求解。例4為綜合題，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想方法分析問題解決問題的`能力。

（3）作業(yè)：本節(jié)課的基礎(chǔ)問題，典型問題及下一節(jié)課的預(yù)習(xí)題。

（4）課后檢查；重點檢查改錯本及復(fù)習(xí)資料上的作業(yè)。

3、腳踏實地做好落實工作。當(dāng)日內(nèi)容，當(dāng)日消化，加強每天、每月過關(guān)練習(xí)的檢查與落實。堅持每周一周練，每章一章考。通過周練重點突破一些重點、難點，章考試一章的查漏補缺，章考后對一章的不足之處進行重點講評。

4、周練與章考，切實把握試題的選取，切實把握高考的脈搏，注重基礎(chǔ)知識的考查，注重能力的考查，注意思維的層次性（即解法的多樣性），適時推出一些新題，加強應(yīng)用題考察的力度。每一次考試試題堅持集體研究，努力提高考試的效率。

5、發(fā)揮集體的力量，共同培養(yǎng)尖子學(xué)生。

6、加強文科數(shù)學(xué)教學(xué)輔導(dǎo)的力度，堅持每周有針對性地集體輔導(dǎo)一次，建議學(xué)校文科數(shù)學(xué)每周多開一節(jié)課（即每周7節(jié)）。

四、教學(xué)進度詳細安排：

1、函數(shù)（共11課時）（8月9日結(jié)束）

（1）函數(shù)的單調(diào)性（2課時）

（2）函數(shù)的圖象（2課時）

（3）二次函數(shù)（2課時）

（4）函數(shù)的奇偶性（1課時）

（5）函數(shù)章考（4課時）

2、三角函數(shù)（共30課時）（9月15日結(jié)束）

（1）任意角的三角函數(shù)（1）

（2）同角三角函數(shù)的基本關(guān)系（1）

（3）誘導(dǎo)公式（1）

（4）三角函數(shù)的圖象（2）

（5）三角函數(shù)的定義域、值域和最值（2）

（6）三角函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性（1）

（7）三角函數(shù)的周期性（1）

（8）兩角和差的正、余弦公式（1）

（9）倍角公式、萬能公式（2）

（10）和積互化公式（1）

（11）三角函數(shù)的化簡與求值（3）

（12）三角恒等式的證明（1）

（13）條件恒等式的證明（1）

（14）三角形的求值與證明（3）

高中數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀教案試講(精選八篇)

作為一位優(yōu)秀的人民教師，常常要寫一份優(yōu)秀的教案，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？下面是小編為大家收集的高中數(shù)學(xué)試講教案，希望對大家有所幫助。

高中數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀教案試講 篇1

教材分析：

三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書(人教B版)數(shù)學(xué)必修四，第一章第二節(jié)內(nèi)容，其主要內(nèi)容是公式(一)至公式(四)。本節(jié)課是第二課時，教學(xué)內(nèi)容是公式(三)。教材要求通過學(xué)生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)定義和公式(一)(二)的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點坐標(biāo)之間關(guān)系，進而發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)值的關(guān)系。同時教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法。

教案背景：

通過學(xué)生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)定義和公式(一)(二)的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點坐標(biāo)之間關(guān)系，進而發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)值的關(guān)系。同時教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法，為培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣提出了要求。因此本節(jié)內(nèi)容在三角函數(shù)中占有非常重要的地位.

教學(xué)方法：

以學(xué)生為主題，以發(fā)現(xiàn)為主線，盡力滲透類比、化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，采用提出問題、啟發(fā)引導(dǎo)、共同探究、綜合應(yīng)用等教學(xué)模式。

教學(xué)目標(biāo)：

借助單位圓探究誘導(dǎo)公式。

能正確運用誘導(dǎo)公式將任意角的三角函數(shù)化為銳角三角函數(shù)。

教學(xué)重點：

誘導(dǎo)公式(三)的推導(dǎo)及應(yīng)用。

教學(xué)難點：

誘導(dǎo)公式的應(yīng)用。

教學(xué)手段：

多媒體。

教學(xué)情景設(shè)計：

一.復(fù)習(xí)回顧：

1. 誘導(dǎo)公式(一)(二)。

2. 角 (終邊在一條直線上)

3. 思考：下列一組角有什么特征?( )能否用式子來表示?

二.新課：

已知 由

可知

而 (課件演示，學(xué)生發(fā)現(xiàn))

所以

于是可得： (三)

設(shè)計意圖：結(jié)合幾何畫板的演示利用同一點的坐標(biāo)變換，導(dǎo)出公式。

由公式(一)(三)可以看出，角 角 相等。即：

公式(一)(二)(三)都叫誘導(dǎo)公式。利用誘導(dǎo)公式可以求三角函數(shù)式的值或化簡三角函數(shù)式。

設(shè)計意圖：結(jié)合學(xué)過的公式(一)(二)，發(fā)現(xiàn)特點，總結(jié)公式。

1. 練習(xí)

(1)

設(shè)計意圖：利用公式解決問題，發(fā)現(xiàn)新問題，小組研究討論，得到新公式。

(學(xué)生板演，老師點評，用彩色粉筆強調(diào)重點，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)公式。)

三.例題

例3：求下列各三角函數(shù)值：

(1)

(2)

(3)

(4)

例4：化簡

設(shè)計意圖：利用公式解決問題。

練習(xí)：

(1)

(2) (學(xué)生板演，師生點評)

設(shè)計意圖：觀察公式特點，選擇公式解決問題。

四.課堂小結(jié)：將任意角三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化化歸，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，培養(yǎng)了學(xué)生分析問題、解決問題的能力，熟練應(yīng)用解決問題。

五.課后作業(yè)：課后練習(xí)A、B組

六.課后反思與交流

很榮幸大家來聽我的課，通過這課，我學(xué)習(xí)到如下的東西：

1.要認真的研讀新課標(biāo)，對教學(xué)的目標(biāo)，重難點把握要到位

2.注意板書設(shè)計，注重細節(jié)的東西，語速需要改正

3.進一步的學(xué)習(xí)網(wǎng)頁制作，讓你的網(wǎng)頁更加的完善，學(xué)生更容易操作

4.盡可能讓你的學(xué)生自主提出問題，自主的思考，能夠化被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，充分享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣

5.上課的生動化，形象化需要加強

聽課者評價：

1.評議者：網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)，起到了很好的效果;教態(tài)大方，作為新教師，開設(shè)校際課，勇氣可嘉!建議：感覺到老師有點緊張，其實可以放開點的，相信效果會更好的!重點不夠清晰，有引導(dǎo)數(shù)學(xué)時，最好值有個側(cè)重點;網(wǎng)絡(luò)設(shè)計上，網(wǎng)頁上公開的推導(dǎo)公式為上，留有更大的空間讓學(xué)生來思考。

2.評議者：網(wǎng)絡(luò)教學(xué)效果良好，給學(xué)生自主思考，學(xué)習(xí)的空間發(fā)揮，教學(xué)設(shè)計得好;建議：課堂講課聲音，語調(diào)可以更有節(jié)奏感一些，抑揚頓挫應(yīng)注意課堂例題練習(xí)可以多兩題。

3.評議者：平臺的使用;建議：應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生將一些唾手可得的有用結(jié)論總結(jié)出來，并形成自我的經(jīng)驗。

4.評議者：引導(dǎo)學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)進行探究。

建議：課件制作在線測評部分，建議不能重復(fù)選擇，應(yīng)全部做完后，顯示結(jié)果，再重復(fù)測試;多提問學(xué)生。

( 1)給學(xué)生思考的時間較長，語調(diào)相對平緩，總結(jié)時，給學(xué)生一些激勵的語言更好

( 2)這樣子的教學(xué)可以提高上課效率，讓學(xué)生更多的時間思考

( 3)網(wǎng)絡(luò)平臺的使用，使得學(xué)生的參與度明顯提高，存在問題：1.公式對稱性的誘導(dǎo)，點與點的對稱的誘導(dǎo)，終邊的關(guān)系的誘導(dǎo)，要進一步的修正;2.公式的概括要注意引導(dǎo)學(xué)生怎么用，學(xué)習(xí)這個誘導(dǎo)公式的作用

( 4)給學(xué)生答案，這個網(wǎng)頁要進一步的修正，答案能否不要一點就出來

( 5)1.板書設(shè)計要進一步的加強，2.語速相對是比較快的3.練習(xí)量比較少

( 6)讓學(xué)生多探究，課堂會更熱鬧

( 7)注意引入的過程要帶有目的，帶著問題來教學(xué)，學(xué)生帶著問題來學(xué)習(xí)

( 8)教學(xué)模式相對簡單重復(fù)

( 9)思路較為清晰，規(guī)范化的推理

高中數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀教案試講 篇2

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能

(1)理解對數(shù)的概念，了解對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系;

(2)能夠進行指數(shù)式與對數(shù)式的互化;

(3)理解對數(shù)的性質(zhì)，掌握以上知識并培養(yǎng)類比、分析、歸納能力;

2、過程與方法

3、情感態(tài)度與價值觀

(1)通過本節(jié)的學(xué)習(xí)體驗數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹性，培養(yǎng)細心觀察、認真分析

分析、嚴(yán)謹認真的良好思維習(xí)慣和不斷探求新知識的精神;

(2)感知從具體到抽象、從特殊到一般、從感性到理性認知過程;

(3)體驗數(shù)學(xué)的科學(xué)功能、符號功能和工具功能，培養(yǎng)直覺觀察、

探索發(fā)現(xiàn)、科學(xué)論證的良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)、

二、教學(xué)重點、難點

教學(xué)重點

(1)對數(shù)的'定義;

(2)指數(shù)式與對數(shù)式的互化;

教學(xué)難點

(1)對數(shù)概念的理解;

(2)對數(shù)性質(zhì)的理解;

三、教學(xué)過程：

四、歸納總結(jié)：

1、對數(shù)的概念

一般地，如果函數(shù)ax=n(a0且a≠1)那么數(shù)x叫做以a為底n的對數(shù)，記作x=logan，其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，n叫做真數(shù)。

2、對數(shù)與指數(shù)的互化

ab=n?logan=b

3、對數(shù)的基本性質(zhì)

負數(shù)和零沒有對數(shù);loga1=0;logaa=1對數(shù)恒等式：alogan=n;logaa=nn

五、課后作業(yè)

課后練習(xí)1、2、3、4

高中數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀教案試講 篇3

一、教學(xué)目標(biāo)

1、在初中學(xué)過原命題、逆命題知識的基礎(chǔ)上，初步理解四種命題。

2、給一個比較簡單的命題（原命題），可以寫出它的逆命題、否命題和逆否命題。

3、通過對四種命題之間關(guān)系的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力

4、初步培養(yǎng)學(xué)生反證法的數(shù)學(xué)思維。

二、教學(xué)分析

重點：四種命題；難點：四種命題的關(guān)系

1。本小節(jié)首先從初中數(shù)學(xué)的命題知識，給出四種命題的概念，接著，講述四種命題的關(guān)系，最后，在初中的基礎(chǔ)上，結(jié)合四種命題的知識，進一步講解反證法。

2。教學(xué)時，要注意控制教學(xué)要求。本小節(jié)的內(nèi)容，只涉及比較簡單的命題，不研究含有邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的命題的逆命題、否命題和逆否命題，

３．“若p則q”形式的命題，也是一種復(fù)合命題，并且，其中的p與q，可以是命題也可以是開語句，例如，命題“若，則x，y全為0”，其中的p與q，就是開語句。對學(xué)生，只要求能分清命題“若p則q”中的條件與結(jié)論就可以了，不必考慮p與q是命題，還是開語句。

三、教學(xué)手段和方法（演示教學(xué)法和循序漸進導(dǎo)入法）

1。以故事形式入題

2多媒體演示

四、教學(xué)過程

（一）引入：一個生活中有趣的與命題有關(guān)的笑話：某人要請甲乙丙丁吃飯，時間到了，只有甲乙丙三人按時赴約。丁卻打電話說“有事不能參加”主人聽了隨口說了句“該來的沒來”甲聽了臉色一沉，一聲不吭的走了，主人愣了一下又說了一句“哎，不該走的走了”乙聽了大怒，拂袖即去。主人這時還沒意識到又順口說了一句：“俺說的又不是你”。這時丙怒火中燒不辭而別。四個客人沒來的沒來，來的又走了。主人請客不成還得罪了三家。大家肯定都覺得這個人不會說話，但是你想過這里面所蘊涵的數(shù)學(xué)思想嗎？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)我們就能揭開它的廬山真面，學(xué)生的興奮點被緊緊抓住，躍躍欲試！

設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

（二）復(fù)習(xí)提問：

1．命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結(jié)論各是什么？

2．把“同位角相等，兩直線平行”看作原命題，它的逆命題是什么？

3．原命題真，逆命題一定真嗎？

“同位角相等，兩直線平行”這個原命題真，逆命題也真．但“正方形的四條邊相等”的原命題真，逆命題就不真，所以原命題真，逆命題不一定真．

學(xué)生活動：

口答：（l）若同位角相等，則兩直線平行；（2）若一個四邊形是正方形，則它的四條邊相等．

設(shè)計意圖： 通過復(fù)習(xí)舊知識，打下學(xué)習(xí)否命題、逆否命題的基礎(chǔ)．

（三）新課講解：

1．命題“同位角相等，兩直線平行”的條件是“同位角相等”，結(jié)論是“兩直線平行”；如果把“同位角相等，兩直線平行”看作原命題，它的逆命題就是“兩直線平行，同位角相等”。也就是說，把原命題的結(jié)論作為條件，條件作為結(jié)論，得到的命題就叫做原命題的逆命題。

2．把命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結(jié)論同時否定，就得到新命題“同位角不相等，兩直線不平行”，這個新命題就叫做原命題的否命題。

3．把命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結(jié)論互相交換并同時否定，就得到新命題“兩直線不平行，同位角不相等”，這個新命題就叫做原命題的逆否命題。

（四）組織討論：

讓學(xué)生歸納什么是否命題，什么是逆否命題。

例1及例2

（五）課堂探究：“兩條直線不平行，則同位角不相等”是否真？“若一個四邊形的四條邊不相等，則不是正方形”是否真？若原命題真，逆否命題是否也真？

學(xué)生活動：

討論后回答

這兩個逆否命題都真．

原命題真，逆否命題也真

引導(dǎo)學(xué)生討論原命題的真假與其他三種命題的真

假有什么關(guān)系？舉例加以說明，同學(xué)們踴躍發(fā)言。

（六）課堂小結(jié)：

1、一般地，用p和q分別表示原命題的條件和結(jié)論，用￢p和￢q分別表示p和q否定時，四種命題的形式就是：

原命題若p則q；

逆命題若q則p；（交換原命題的條件和結(jié)論）

否命題，若￢p則￢q；（同時否定原命題的條件和結(jié)論）

逆否命題若￢q則￢p。（交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時否定）

2、四種命題的.關(guān)系

（1）．原命題為真，它的逆命題不一定為真．

（2）．原命題為真，它的否命題不一定為真．

（3）．原命題為真，它的逆否命題一定為真

（七）回扣引入

分析引入中的笑話，先討論，后總結(jié)：現(xiàn)在我們來分析一下主人說的四句話：

第一句：“該來的沒來”

其逆否命題是“不該來的來了”，甲認為自己是不該來的，所以甲走了。

第二句：“不該走的走了”，其逆否命題為“該走的沒走”，乙認為自己該走，所以乙也走了。

第三句：“俺說的不是你（指乙）”其值為真其非命題：“俺說的是你”為假，則說的是他（指丙）為真。所以，丙認為說的是自己，所以丙也走了。

同學(xué)們，生活中處處是數(shù)學(xué)，期待我們善于發(fā)現(xiàn)的眼睛

五、作業(yè)

1．設(shè)原命題是“若

斷它們的真假． ，則 ”，寫出它的逆命題、否命題與逆否命題，并分別判

2．設(shè)原命題是“當(dāng) 時，若 ，則 ”，寫出它的逆命題、否定命與逆否命題，并分別判斷它們的真假．

高中數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀教案試講 篇4

教學(xué)目標(biāo)：

1．結(jié)合實際問題情景，理解分層抽樣的必要性和重要性；

2．學(xué)會用分層抽樣的方法從總體中抽取樣本；

3．并對簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣及分層抽樣方法進行比較，揭示其相互關(guān)系．

教學(xué)重點：

通過實例理解分層抽樣的方法．

教學(xué)難點：

分層抽樣的步驟．

教學(xué)過程：

一、問題情境

1．復(fù)習(xí)簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣的概念、特征以及適用范圍．

2．實例：某校高一、高二和高三年級分別有學(xué)生名，為了了解全校學(xué)生的視力情況，從中抽取容量為的樣本，怎樣抽取較為合理？

二、學(xué)生活動

能否用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣進行抽樣，為什么？

指出由于不同年級的學(xué)生視力狀況有一定的差異，用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣進行抽樣不能準(zhǔn)確反映客觀實際，在抽樣時不僅要使每個個體被抽到的機會相等，還要注意總體中個體的層次性．

由于樣本的容量與總體的個體數(shù)的比為100∶2500＝1∶25，

所以在各年級抽取的個體數(shù)依次是，，，即40，32，28．

三、建構(gòu)數(shù)學(xué)

1．分層抽樣：當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時，為了使樣本更客觀地反映總體的情況，常將總體按不同的特點分成層次比較分明的幾部分，然后按各部分在總體中所占的比進行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，其中所分成的各部分叫“層”．

說明：①分層抽樣時，由于各部分抽取的個體數(shù)與這一部分個體數(shù)的比等于樣本容量與總體的個體數(shù)的比，每一個個體被抽到的可能性都是相等的；

②由于分層抽樣充分利用了我們所掌握的信息，使樣本具有較好的代表性，而且在各層抽樣時可以根據(jù)具體情況采取不同的抽樣方法，所以分層抽樣在實踐中有著非常廣泛的應(yīng)用．

2．三種抽樣方法對照表：

類別

共同點

各自特點

相互聯(lián)系

適用范圍

簡單隨機抽樣

抽樣過程中每個個體被抽取的概率是相同的

從總體中逐個抽取

總體中的個體數(shù)較少

系統(tǒng)抽樣

將總體均分成幾個部分，按事先確定的規(guī)則在各部分抽取

在第一部分抽樣時采用簡單隨機抽樣

總體中的個體數(shù)較多

分層抽樣

將總體分成幾層，分層進行抽取

各層抽樣時采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)

總體由差異明顯的幾部分組成

3．分層抽樣的步驟：

（1）分層：將總體按某種特征分成若干部分．

（2）確定比例：計算各層的個體數(shù)與總體的個體數(shù)的比．

（3）確定各層應(yīng)抽取的樣本容量．

（4）在每一層進行抽樣（各層分別按簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法抽?。?，綜合每層抽樣，組成樣本．

四、數(shù)學(xué)運用

1．例題．

例1（1）分層抽樣中，在每一層進行抽樣可用_________________．

（2）①教育局督學(xué)組到學(xué)校檢查工作，臨時在每個班各抽調(diào)2人參加座談；

②某班期中考試有15人在85分以上，40人在60-84分，1人不及格．現(xiàn)欲從中抽出8人研討進一步改進教和學(xué)；

③某班元旦聚會，要產(chǎn)生兩名“幸運者”．

對這三件事，合適的抽樣方法為（）

A．分層抽樣，分層抽樣，簡單隨機抽樣

B．系統(tǒng)抽樣，系統(tǒng)抽樣,簡單隨機抽樣

C．分層抽樣，簡單隨機抽樣，簡單隨機抽樣

D．系統(tǒng)抽樣，分層抽樣，簡單隨機抽樣

例2某電視臺在因特網(wǎng)上就觀眾對某一節(jié)目的喜愛程度進行調(diào)查，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12000人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如表中所示：

很喜愛

喜愛

一般

不喜愛

2435

4567

3926

1072

電視臺為進一步了解觀眾的具體想法和意見，打算從中抽取60人進行更為詳細的調(diào)查，應(yīng)怎樣進行抽樣？

解：抽取人數(shù)與總的比是60∶12000＝1∶200，

則各層抽取的人數(shù)依次是12.175，22.835，19.63，5.36，

取近似值得各層人數(shù)分別是12，23，20，5．

然后在各層用簡單隨機抽樣方法抽?。?/p>

答用分層抽樣的方法抽取，抽取“很喜愛”、“喜愛”、“一般”、“不喜愛”的人

數(shù)分別為12，23，20，5．

說明：各層的抽取數(shù)之和應(yīng)等于樣本容量，對于不能取整數(shù)的情況，取其近似值．

（3）某學(xué)校有160名教職工，其中教師120名，行政人員16名，后勤人員24名．為了了解教職工對學(xué)校在校務(wù)公開方面的某意見，擬抽取一個容量為20的樣本．

分析：（1）總體容量較小，用抽簽法或隨機數(shù)表法都很方便．

（2）總體容量較大，用抽簽法或隨機數(shù)表法都比較麻煩，由于人員沒有明顯差異，且剛好32排，每排人數(shù)相同，可用系統(tǒng)抽樣．

（3）由于學(xué)校各類人員對這一問題的看法可能差異較大，所以應(yīng)采用分層抽樣方法．

五、要點歸納與方法小結(jié)

本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：

1．分層抽樣的概念與特征；

2．三種抽樣方法相互之間的區(qū)別與聯(lián)系．

高中數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀教案試講 篇5

教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)目標(biāo)

運用充分條件、必要條件和充要條件

教學(xué)重難點

運用充分條件、必要條件和充要條件

教學(xué)過程

一、基礎(chǔ)知識

(一)充分條件、必要條件和充要條件

1.充分條件：如果A成立那么B成立，則條件A是B成立的充分條件。

2.必要條件：如果A成立那么B成立，這時B是A的必然結(jié)果，則條件B是A成立的必要條件。

3.充要條件：如果A既是B成立的充分條件，又是B成立的必要條件，則A是B成立的充要條件;同時B也是A成立的充要條件。

(二)充要條件的判斷

1若成立則A是B成立的充分條件，B是A成立的必要條件。

2.若且BA，則A是B成立的充分且不必要條件，B是A成立必要且非充分條件。

3.若成立則A、B互為充要條件。

證明A是B的充要條件，分兩步：__

(1)充分性：把A當(dāng)作已知條件，結(jié)合命題的前提條件推出B;

(2)必要性：把B當(dāng)作已知條件，結(jié)合命題的前提條件推出A。

二、范例選講

例1.(充分必要條件的判斷)指出下列各組命題中，p是q的什么條件?

(1)在△ABC中，p：A>B q：BC>AC;

(2)對于實數(shù)x、y，p：x+y≠8 q：x≠2或y≠6;

(3)在△ABC中，p：SinA>SinB q：tanA>tanB;

(4)已知x、y∈R，p：(x-1)2+(y-2)2=0 q：(x-1)(y-2)=0

解：(1)p是q的充要條件(2)p是q的充分不必要條件

(3)p是q的既不充分又不必要條件(4)p是q的充分不必要條件

練習(xí)1(變式1)設(shè)f(x)=x2-4x(x∈R)，則f(x)>0的一個必要而不充分條件是( C )

A、x4 C、│x-1│>1 D、│x-2│>3

例2.填空題

(3)若A是B的充分條件，B是C的充要條件，D是C的必要條件，則A是D的條件.

答案：(1)充分條件(2)充要、必要不充分(3)A=> B C=> D故填充分。

練習(xí)2(變式2)若命題甲是命題乙的充分不必要條件，命題丙是命題乙的必要不充分條件，命題丁是命題丙的充要條件，則命題丁是命題甲的( )

A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分又不必要條件

例4.(證明充要條件)設(shè)x、y∈R，求證：|x+y|=|x|+∣y∣成立的充要條件是xy≥0.

證明：先證必要性：即|x+y|=|x|+∣y∣成立則xy≥0，

由|x+y|=|x|+∣y∣及x、y∈R得(x+y)2=(|x|+∣y∣)2即|xy|=xy,∴ xy≥0;

再證充分性即：xy≥0則|x+y|=|x|+∣y∣

若xy≥0即xy>0或xy=0

下面分類證明

(Ⅰ)若x>0,y>0則|x+y|=x+y=|x|+∣y∣

(Ⅱ)若x

(Ⅲ)若xy=0,不妨設(shè)x=0則|x+y|=∣y∣=|x|+∣y∣

綜上所述: |x+y|=|x|+∣y∣

∴|x+y|=|x|+∣y∣成立的充要條件是xy≥0.

例5.已知拋物線y=-x2+mx-1點A(3,0) B(0,3),求拋物線與線段AB有兩個不同交點的充要條件.

解:線段AB:y=-x+3(0≤x≤3)-----------(1)

拋物線: y=-x2+mx-1---------------(2)

(1)代入(2)得:x2-(1+m)x+4=0--------(3)

拋物線y=-x2+mx-1與線段AB有兩個不同交點,等價于方程(3)在[0,3]上有兩個不同的解.

高中數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀教案試講 篇6

一、教學(xué)目標(biāo)

1.知識與技能

(1)掌握斜二測畫法畫水平設(shè)置的平面圖形的直觀圖。

(2)采用對比的方法了解在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形兩種方法的各自特點。

2.過程與方法

學(xué)生通過觀察和類比，利用斜二測畫法畫出空間幾何體的直觀圖。

3.情感態(tài)度與價值觀

(1)提高空間想象力與直觀感受。

(2)體會對比在學(xué)習(xí)中的作用。

(3)感受幾何作圖在生產(chǎn)活動中的應(yīng)用。

二、教學(xué)重點、難點

重點、難點：用斜二測畫法畫空間幾何值的直觀圖。

三、學(xué)法與教學(xué)用具

1.學(xué)法：學(xué)生通過作圖感受圖形直觀感，并自然采用斜二測畫法畫空間幾何體的過程。

2.教學(xué)用具：三角板、圓規(guī)

四、教學(xué)思路

(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

1.我們都學(xué)過畫畫，這節(jié)課我們畫一物體：圓柱

把實物圓柱放在講臺上讓學(xué)生畫。

2.學(xué)生畫完后展示自己的結(jié)果并與同學(xué)交流，比較誰畫的效果更好，思考怎樣才能畫好物體的直觀圖呢?這是我們這節(jié)主要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

(二)研探新知

1.例1，用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖，由學(xué)生閱讀理解，并思考斜二測畫法的關(guān)鍵步驟，學(xué)生發(fā)表自己的見解，教師及時給予點評。

畫水平放置的多邊形的直觀圖的關(guān)鍵是確定多邊形頂點的位置，因為多邊形頂點的位置一旦確定，依次連結(jié)這些頂點就可畫出多邊形來，因此平面多邊形水平放置時，直觀圖的畫法可以歸結(jié)為確定點的位置的畫法。強調(diào)斜二測畫法的步驟。

練習(xí)反饋

根據(jù)斜二測畫法，畫出水平放置的正五邊形的直觀圖，讓學(xué)生獨立完成后，教師檢查。

2.例2，用斜二測畫法畫水平放置的圓的直觀圖

教師引導(dǎo)學(xué)生與例1進行比較，與畫水平放置的多邊形的直觀圖一樣，畫水平放置的圓的直觀圖，也是要先畫出一些有代表性的點，由于不能像多邊那樣直接以頂點為代表點，因此需要自己構(gòu)造出一些點。

教師組織學(xué)生思考、討論和交流，如何構(gòu)造出需要的一些點，與學(xué)生共同完成例2并詳細板書畫法。

3.探求空間幾何體的直觀圖的畫法

(1)例3，用斜二測畫法畫長、寬、高分別是4cm、3cm、2cm的長方體ABCD-A’B’C’D’的直觀圖。

教師引導(dǎo)學(xué)生完成，要注意對每一步驟提出嚴(yán)格要求，讓學(xué)生按部就班地畫好每一步，不能敷衍了事。

(2)投影出示幾何體的三視圖、課本P15圖1.2-9，請說出三視圖表示的幾何體?并用斜二測畫法畫出它的直觀圖。教師組織學(xué)生思考，討論和交流完成，教師巡視幫不懂的同學(xué)解疑，引導(dǎo)學(xué)生正確把握圖形尺寸大小之間的關(guān)系。

4.平行投影與中心投影

投影出示課本P17圖1.2-12，讓學(xué)生觀察比較概括在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形的各自特點。

5.鞏固練習(xí)，課本P16練習(xí)1(1)，2，3，4

三、歸納整理

學(xué)生回顧斜二測畫法的關(guān)鍵與步驟

四、作業(yè)

1.書畫作業(yè)，課本P17練習(xí)第5題

2.課外思考課本P16，探究(1)(2)

高中數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀教案試講 篇7

一、概述

教材內(nèi)容:等比數(shù)列的概念和通項公式的推導(dǎo)及簡單應(yīng)用 教材難點：靈活應(yīng)用等比數(shù)列及通項公式解決一般問題 教材重點：等比數(shù)列的概念和通項公式

二、教學(xué)目標(biāo)分析

1. 知識目標(biāo)

1）

2） 掌握等比數(shù)列的定義 理解等比數(shù)列的通項公式及其推導(dǎo)

2．能力目標(biāo)

1）學(xué)會通過實例歸納概念

2）通過學(xué)習(xí)等比數(shù)列的通項公式及其推導(dǎo)學(xué)會歸納假設(shè)

3）提高數(shù)學(xué)建模的能力

3、情感目標(biāo)：

1）充分感受數(shù)列是反映現(xiàn)實生活的模型

2）體會數(shù)學(xué)是來源于現(xiàn)實生活并應(yīng)用于現(xiàn)實生活

3）數(shù)學(xué)是豐富多彩的而不是枯燥無味的`

三、教學(xué)對象及學(xué)習(xí)需要分析

1、 教學(xué)對象分析：

1）高中生已經(jīng)有一定的學(xué)習(xí)能力，對各方面的知識有一定的基礎(chǔ)，理解能力較強。并掌握了函數(shù)及個別特殊函數(shù)的性質(zhì)及圖像，如指數(shù)函數(shù)。之前也剛學(xué)習(xí)了等差數(shù)列，在學(xué)習(xí)這一章節(jié)時可聯(lián)系以前所學(xué)的進行引導(dǎo)教學(xué)。

2）對歸納假設(shè)較弱，應(yīng)加強這方面教學(xué)

2、學(xué)習(xí)需要分析：

四. 教學(xué)策略選擇與設(shè)計

1.課前復(fù)習(xí)

1）復(fù)習(xí)等差數(shù)列的概念及通向公式

2）復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)及其圖像和性質(zhì)

2．情景導(dǎo)入

高中數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀教案試講 篇8

一.教材分析。

( 1)教材的地位與作用：《等比數(shù)列的前n項和》選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書·數(shù)學(xué)

( 5)，是數(shù)列這一章中的一個重要內(nèi)容，它不僅在現(xiàn)實生活中有著廣泛的實際應(yīng)用，如儲蓄、分期付款的有關(guān)計算等等，而且公式推導(dǎo)過程中所滲透的類比、化歸、分類討論、整體變換和方程等思

想方法，都是學(xué)生今后學(xué)習(xí)和工作中必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

(2)從知識的體系來看：“等比數(shù)列的前n項和”是“等差數(shù)列及其前n項和”與“等比數(shù)列”內(nèi)容的延續(xù)、不僅加深對函數(shù)思想的理解，也為以后學(xué)數(shù)列的求和，數(shù)學(xué)歸納法等做好鋪墊

二.學(xué)情分析。

( 1)學(xué)生的已有的知識結(jié)構(gòu)：掌握了等差數(shù)列的概念，等差數(shù)列的通項公式和求和公式與方法，等比數(shù)列的概念與通項公式。

( 2)教學(xué)對象：高二理科班的學(xué)生，學(xué)習(xí)興趣比較濃,表現(xiàn)欲較強,邏輯思維能力也初步形成，具有一定的分析問題和解決問題的能力，但由于年齡的原因，思維盡管活躍、敏捷，卻缺乏冷靜、深刻，因而片面、不夠嚴(yán)謹。

(3)從學(xué)生的認知角度來看：學(xué)生很容易把本節(jié)內(nèi)容與等差數(shù)列前n項和從公式的形成、特點等方面進行類比，這是積極因素，應(yīng)因勢利導(dǎo)。不利因素是：本節(jié)公式的推導(dǎo)與等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)有著本質(zhì)的不同，這對學(xué)生的思維是一個突破，另外，對于q = 1這一特殊情況，學(xué)生往往容易忽視，尤其是在后面使用的過程中容易出錯。

三.教學(xué)目標(biāo)。

根據(jù)教學(xué)大綱的要求、本節(jié)教材的特點和本班學(xué)生的認知規(guī)律，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為：(1)知識技能目標(biāo)————理解并掌握等比數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)過程、公式的特點，在此基礎(chǔ)上，并能初步應(yīng)用公式解決與之有關(guān)的問題。

(2)過程與方法目標(biāo)————通過對公式推導(dǎo)方法的探索與發(fā)現(xiàn)，向?qū)W生滲透特殊到一般、類比與轉(zhuǎn)化、分類討論等數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括等邏輯思維能力和逆向思維的能力.

(3)情感，態(tài)度與價值觀————培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神，從探索中獲得成功的體驗，感受數(shù)學(xué)的奇異美、結(jié)構(gòu)的對稱美、形式的簡潔美。

四.重點,難點分析。

教學(xué)重點：公式的推導(dǎo)、公式的特點和公式的運用。

教學(xué)難點：公式的推導(dǎo)方法及公式應(yīng)用中q與1的關(guān)系。

五.教法與學(xué)法分析.

培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會探究是全面發(fā)展學(xué)生能力的重要前提，是高中新課程改革的主要任務(wù)。如何培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會探究呢?建構(gòu)主義認為：“知識不是被動吸收的，而是由認知主體主動建構(gòu)的?！边@個觀點從教學(xué)的角度來理解就是：知識不是通過教師傳授得到的`，而是學(xué)生在一定的情境中，運用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，并通過與他人(在教師指導(dǎo)和學(xué)習(xí)伙伴的幫助下)協(xié)作，主動建構(gòu)而

獲得的，建構(gòu)主義教學(xué)模式強調(diào)以學(xué)生為中心，視學(xué)生為認知的主體，教師只對學(xué)生的意義建構(gòu)起幫助和促進作用。因此，本節(jié)課采用了啟發(fā)式和探究式相結(jié)合的教學(xué)方法，讓老師的主導(dǎo)性和學(xué)生的主體性有機結(jié)合，使學(xué)生能夠愉快地自覺學(xué)習(xí)，通過學(xué)生自己觀察、分析、探索等步驟，自己發(fā)現(xiàn)解決問題的方法，比較論證后得到一般性結(jié)論，形成完整的數(shù)學(xué)模型，再運用所得理論和方法去解決問題。一句話：還課堂以生命力，還學(xué)生以活力。

六.課堂設(shè)計

(一)創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。(時間設(shè)定：3分鐘)

[利用投影展示]在古印度，有個名叫西薩的人，發(fā)明了國際象棋，當(dāng)時的印度國王大為贊賞，對他說：我可以滿足你的任何要求。西薩說：請給我棋盤的64個方格上，第一格放1粒小麥，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的兩倍，直至第64格。國王令宮廷數(shù)學(xué)家計算，結(jié)果出來后，國王大吃一驚。為什么呢?

[設(shè)計這個情境目的是在引入課題的同時激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性.故事內(nèi)容緊扣本節(jié)課的主題與重點]

提出問題1：同學(xué)們，你們知道西薩要的是多少粒小麥嗎?