多邊形內(nèi)角和課件

多邊形內(nèi)角和課件合集11篇。

老師在開(kāi)學(xué)前需要把教案課件準(zhǔn)備好，每天老師都需要寫(xiě)自己的教案課件。設(shè)計(jì)教案需要注重課堂效果的反饋和評(píng)估。深入了解“多邊形內(nèi)角和課件”并理解它的背景接下來(lái)請(qǐng)閱讀，歡迎你閱讀與收藏！

多邊形內(nèi)角和課件(篇1)

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：經(jīng)歷探索多邊形的外角和公式的過(guò)程;會(huì)應(yīng)用公式解決問(wèn)題;

過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)生把未知轉(zhuǎn)化為已知進(jìn)行探究的能力，在探究活動(dòng)中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理能力與簡(jiǎn)單的推理能力.

情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生體驗(yàn)猜想得到證實(shí)的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿(mǎn)著探索和創(chuàng)造.

教學(xué)重點(diǎn)：多邊形外角和定理的探索和應(yīng)用.

教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題;轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法的滲透.

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過(guò)程

第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課(5分鐘，學(xué)生理解情境，思考問(wèn)題)

問(wèn)題：(多媒體演示)清晨，小明沿一個(gè)五邊形廣場(chǎng)周?chē)男÷?，按逆時(shí)針?lè)较蚺懿健?/p>

(1)小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時(shí)，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角是哪個(gè)角?

(2)他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角度之和是多少?

(3)在上圖中，你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的結(jié)果嗎?你是怎樣得到的?

第二環(huán)節(jié) 問(wèn)題解決(10分鐘，小組討論，合作探究)

對(duì)于上述的問(wèn)題，如果學(xué)生能給出一些合理的解釋和解答(例如利用內(nèi)角和)，可以按照學(xué)生的思路走下去。然后再給出“小亮的做法”或以“小亮做法”為提示，鼓勵(lì)學(xué)生思考。如果學(xué)生對(duì)于這個(gè)問(wèn)題無(wú)法突破，教師可以給出“小亮的做法”，或引導(dǎo)學(xué)生按“小亮的做法”這樣的思路去思考，以便解決這個(gè)問(wèn)題。

小亮是這樣思考的：如圖所示，過(guò)平面內(nèi)一點(diǎn)O分別作與五邊形ABCDE各邊平行的射線(xiàn)OA′，OB′，OC′，OD′，OE′，得到∠α，∠β，∠γ，∠δ，∠θ，其中，∠α=∠1，∠β=∠2，∠γ=∠3，∠δ=∠4，∠θ=∠5.

這樣，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°

問(wèn)題引申：

1.如果廣場(chǎng)的形狀是六邊形那么還有類(lèi)似的結(jié)論嗎?

2.如果廣場(chǎng)的形狀是八邊形呢?

第三環(huán)節(jié) 探索多邊形的外角與外角和(10分鐘，全班交流，學(xué)生理解識(shí)記)

1.多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn)所組成的角叫做這個(gè)多邊形的外角。

2.在每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)多邊形的一個(gè)外角，它們的和叫做這個(gè)多邊形的外角和。

探究多邊形的外角和，提出一般性的問(wèn)題：一個(gè)任意的凸n邊形，它的外角和是多少?

鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法解決這個(gè)問(wèn)題，可以參考第二環(huán)節(jié)解決特殊問(wèn)題的方法去解決這個(gè)一般性的問(wèn)題。

方法Ⅰ：類(lèi)似探究多邊形的內(nèi)角和的方法，由三角形、四邊形、五邊形…的外角和開(kāi)始探究;

方法Ⅱ：由n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180°出發(fā)，探究問(wèn)題。

結(jié)論：多邊形的外角和等于360°

(1)還有什么方法可以推導(dǎo)出多邊形外角和公式?

(2)利用多邊形外角和的結(jié)論，能否推導(dǎo)出多邊形內(nèi)角和的結(jié)論?

第四環(huán)節(jié) 鞏固練習(xí)(10分鐘，學(xué)生利用知識(shí)獨(dú)立解決問(wèn)題)

例1一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形?

隨堂練習(xí)

1.一個(gè)多邊形的外角都等于60°，這個(gè)多邊形是幾邊形?

2.右圖是三個(gè)不完全相同的正多邊形拼成的無(wú)縫隙、不重疊的圖形的一部分，這種多邊形是幾邊形?為什么?

挑戰(zhàn)自我：

1.在四邊形的四個(gè)內(nèi)角中，最多能有幾個(gè)鈍角?最多能有幾個(gè)銳角?

2.在n邊形的n個(gè)內(nèi)角中，最多能有幾個(gè)鈍角?最多能有幾個(gè)銳角?

挑戰(zhàn)自我的2個(gè)問(wèn)題，對(duì)于新授課上的學(xué)生而言，難度是比較大的。因?yàn)橹安还苁嵌噙呅蔚膬?nèi)角和還是外角和，基本上都是利用等式，從“正向”解決的。而這里要解決的問(wèn)題，在解決的過(guò)程中，需要用到簡(jiǎn)單的不等式知識(shí)和“反證”的思想，對(duì)于初次接觸這些的學(xué)生而言，難度是比較大的。教師要注意講解的方式方法。

第五環(huán)節(jié) 課時(shí)小結(jié)(3分鐘，學(xué)生加深記憶)

多邊形的外角及外角和的定義;

多邊形的外角和等于360°;

在探求過(guò)程中我們使用了觀察、歸納的數(shù)學(xué)方法，并且運(yùn)用了類(lèi)比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想.

第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè)：

習(xí)題4.11

A組(優(yōu)等生)第1，2，3題

B組(中等生)1、2

C組(后三分之一生)1

多邊形內(nèi)角和課件(篇2)

課題

探索多邊形內(nèi)角和

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)

1、探索多邊形內(nèi)角和定義、公式

2、正多邊形定義

能力目標(biāo)

1、發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)、主動(dòng)探索的習(xí)慣

2、發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理能力和簡(jiǎn)單的推理意識(shí)及能力

德育目標(biāo)

培養(yǎng)用多邊形美花生活的意識(shí)

教學(xué)重點(diǎn)

多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)

學(xué)難點(diǎn)

多邊形內(nèi)角和公式的簡(jiǎn)單運(yùn)用

教學(xué)方法

探索、討論、啟發(fā)、講授

教學(xué)手段

利用學(xué)生剪紙、投影儀進(jìn)行教學(xué)

教學(xué)過(guò)程：

一、引入：

1、出示多媒體投影片或出示事物圖：正方形石英鐘、五邊形（廣場(chǎng)圖）、六變形螺母、八邊形。

2、給出多邊形概念：多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角和、對(duì)角線(xiàn)及其有關(guān)概念。

二、多邊形內(nèi)角和公式：

1、三角形的內(nèi)角和是多少度？任意四邊形的內(nèi)角和是多少度？怎樣得到的？那么五邊形的內(nèi)角和怎樣求呢？要求學(xué)生剪紙或畫(huà)圖找出五邊形可剪成多少個(gè)三角形求內(nèi)角和？六邊形可怎樣剪成三角形？n邊形呢？

2、學(xué)生討論：在剪紙及畫(huà)圖活動(dòng)中充分的探索、交流、體會(huì)，先獨(dú)立思考，然后小組討論、交流，發(fā)表不同見(jiàn)解。探索五邊形內(nèi)角和的不同方法：（學(xué)生可能得出如圖一、圖二、圖三中的不同方法）

（1）量出每個(gè)內(nèi)角度數(shù)然后相加為540°；

（2）從五邊形的任一頂點(diǎn)出發(fā)，連結(jié)不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)，將五邊形分割成三個(gè)三角形，得出五邊形內(nèi)角和為540°（如圖一）；

（3）在五邊形內(nèi)任取一點(diǎn)，連結(jié)各頂點(diǎn)，將五邊形分割成五個(gè)三角形，得出五邊形內(nèi)角和為5×180°—360°=540°（如圖二）；

（4）從五邊形任意一邊上取一點(diǎn)，連接不相鄰的頂點(diǎn)，將五邊形分割成四個(gè)三角形內(nèi)角和為4×180°—180°=540°（如圖三）；

（5）六邊形可怎樣剪成三角形求內(nèi)角和？n邊形呢？

（6）總結(jié)規(guī)律：多邊形內(nèi)角和為（n—2）×180°（n≥3）。

3、議一議：

（1）過(guò)四邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線(xiàn)把四邊形分成兩個(gè)三角形；

（2）過(guò)五邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線(xiàn)把五邊形分成（ ）個(gè)三角形；

（3）過(guò)六邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線(xiàn)把六邊形分成（ ）個(gè)三角形。

（4）過(guò)n邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線(xiàn)把n邊形分成（ ）個(gè)三角形；

三、正多邊形定義：

1、出示課本第109頁(yè)想一想圖：（思考，圖中的多邊形各是幾邊形，它們的邊和角有什么特點(diǎn)）

2、多邊形定義：在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等，邊也相等的多邊形是正多邊形。

3、填表：

正多邊形的邊數(shù)

3

4

5

6

8

…

n

正多邊形的內(nèi)角和

180°

360°

540°

720°

1080°

…

正多邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)

60°

90°

108°

120°

135°

…

四、小結(jié)：

主要表?yè)P(yáng)本節(jié)課同學(xué)們很善于思考，對(duì)所學(xué)知識(shí)應(yīng)用得很好，做得好的小組及他們做得好的地方。

五、布置作業(yè)：

課本P110、習(xí)題4、10第1、2、3題。

附：選用隨堂練習(xí)：

1、一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是140，它是（）邊形？

2、過(guò)四邊形一頂點(diǎn)的對(duì)角線(xiàn)把它分成兩個(gè)三角形，過(guò)五邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線(xiàn)把它分成（）個(gè)三角形。

3、過(guò)六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線(xiàn)把它分成（）個(gè)三角形，過(guò)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線(xiàn)把n邊形分成（）個(gè)三角形。

4、一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是140°，這個(gè)多邊形是（）邊形。

5、如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1，那么這時(shí)它的內(nèi)角和增加了（）度。

6、下列角能成為一個(gè)多邊形的內(nèi)角和的是（）

A、270°B、560°C、1800°D、1900°

思考題：如圖（1），求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于多少度？

如圖（2），求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G等于多少

多邊形內(nèi)角和課件(篇3)

一、教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

掌握多邊形的內(nèi)角和公式，能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。

【過(guò)程與方法】

通過(guò)由四、五、六邊形歸納多邊形內(nèi)角和的過(guò)程，提高總結(jié)歸納能力。

【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

在探究過(guò)程中體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】多邊形的內(nèi)角和公式。

【難點(diǎn)】多邊形的內(nèi)角和公式的探究過(guò)程。

三、教學(xué)過(guò)程

(一)導(dǎo)入新課

回顧三角形內(nèi)角和為180，正方形、長(zhǎng)方形內(nèi)角和為360。

提問(wèn)：一般的四邊形內(nèi)角和是否也是360?五邊形、六邊形等多邊形的內(nèi)角和又是多少?

引出課題《多邊形的內(nèi)角和》。

(二)講解新知

自主探究：在紙上畫(huà)任意四邊形，利用三角形內(nèi)角和推導(dǎo)四邊形的內(nèi)角和。

預(yù)設(shè)學(xué)生想到只需連接一條對(duì)角線(xiàn)，即可將一個(gè)四邊形分割為兩個(gè)三角形，故內(nèi)角和為360。

多邊形內(nèi)角和課件(篇4)

學(xué)情分析：

學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)三角形的內(nèi)角和定理的知識(shí)基礎(chǔ)，并且具備一定的化歸思想，但是推理能力和表達(dá)能力還稍稍有點(diǎn)欠缺。針對(duì)這種情況，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生利用分類(lèi)、數(shù)形結(jié)合的思想，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生合情合理的推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)與技能：運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理來(lái)推證多邊形內(nèi)角和公式，掌握多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算公式。

2.過(guò)程與方法：經(jīng)理探究多邊形內(nèi)角和計(jì)算方法的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流的意識(shí)。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)化歸的思想和實(shí)際應(yīng)用的價(jià)值，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)，積極探究，合作創(chuàng)新的學(xué)習(xí)態(tài)度。

教學(xué)重點(diǎn)：

多邊形的內(nèi)角和公式。

教學(xué)難點(diǎn)：

探索多邊形的內(nèi)角和定理的推導(dǎo)

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1、請(qǐng)看：我身后的建筑物是什么？─水立方。我看到水立方時(shí)發(fā)現(xiàn)它的膜結(jié)構(gòu)的結(jié)合處都是多邊形，你們想知道這些多邊形的內(nèi)角和嗎？（多媒體展示）

這節(jié)課咱們一起來(lái)探究《多邊形的內(nèi)角和》。

二、合作交流，探究新知

1、多邊形的內(nèi)角和

問(wèn)：要求內(nèi)角和你聯(lián)想到什么圖形的內(nèi)角和？（示三角形的內(nèi)角和定理）。如果兩個(gè)三角形能夠拼成四邊形，你能求出四邊形的內(nèi)角和是多少度呢？

預(yù)設(shè)回答：三角形的內(nèi)角和360°。四邊形的內(nèi)角和360°

知道四邊形的內(nèi)角和為360°，現(xiàn)在你能利用三角形的內(nèi)角和定理證明嗎？自主學(xué)習(xí)教材第34頁(yè)“動(dòng)腦筋”

【教學(xué)說(shuō)明】“解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦”，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與合作交流，尋找多種圖形形式，深入全面轉(zhuǎn)化的本質(zhì)——將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題來(lái)解決.

2、是否所有的多邊形的內(nèi)角和都可以“轉(zhuǎn)化”為兩個(gè)三角形的內(nèi)角和來(lái)求得呢？如何“轉(zhuǎn)化”？

預(yù)設(shè)回答：能，可以引對(duì)角線(xiàn)，將多邊形分成幾個(gè)三角形。

讓學(xué)生合作交流討論，展示探究成果。教材第35頁(yè)“探究”

示圖，取多邊形上任意一個(gè)頂點(diǎn)，連接除相鄰的兩點(diǎn)，則多邊形的內(nèi)角和可轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和之間的關(guān)系，

多邊形邊數(shù)可分成三角形的個(gè)數(shù)多邊形的內(nèi)角和56 7┅┅┅┅n邊形n

n邊形有幾個(gè)內(nèi)角？是否可以“轉(zhuǎn)化”為多個(gè)三角形的角來(lái)求得呢？如何“轉(zhuǎn)化”？

預(yù)設(shè)回答：有n個(gè)內(nèi)角，可以轉(zhuǎn)化多個(gè)三角形來(lái)求，n邊形可以引n-3條對(duì)角線(xiàn)，即有n-2個(gè)三角形。所有n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）x180°

【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)五邊形、六邊形、七邊形、八邊形等特殊多邊形內(nèi)角和的探索，讓學(xué)生從特殊到一般歸納總結(jié)出多邊形內(nèi)角和公式，體會(huì)數(shù)形間的聯(lián)系，感受從特殊到一般的數(shù)學(xué)推理過(guò)程和數(shù)學(xué)思考方法.

例：教材第36頁(yè)例1

【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生利用多邊形的內(nèi)角和公式求一個(gè)多邊形的內(nèi)角和或它的邊數(shù)，加深知識(shí)的理解與運(yùn)用.

三、課堂演練

1、若從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引10條對(duì)角線(xiàn)，則它是（）

A.十三邊形B.十二邊形

C.十一邊形D.十邊形

2、十二邊形的內(nèi)角和為，已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1260°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是。

【教學(xué)說(shuō)明】由學(xué)生自主完成，教師及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程.對(duì)需要幫助的學(xué)生及時(shí)點(diǎn)撥并加以強(qiáng)化.在完成上述題目后，讓學(xué)生完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的對(duì)應(yīng)訓(xùn)練部分.

四、課時(shí)小結(jié)

1、這節(jié)課你有什么新的收獲？

五、布置作業(yè)：

教材第36頁(yè)練習(xí)1、2題。

六、板書(shū)設(shè)計(jì)多邊形的內(nèi)角和n邊形內(nèi)角和等于(n－2)×180°。

多邊形的內(nèi)角和是180的倍數(shù)；

邊數(shù)越多，內(nèi)角和就越大；

每增加一條邊，內(nèi)角和就增加180度。

多邊形內(nèi)角和課件(篇5)

一、教學(xué)任務(wù)分析

1、教學(xué)目標(biāo)定位

根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和素質(zhì)教育的要求，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律及心理特征而確定，即：七年級(jí)的學(xué)生對(duì)身邊有趣事物充滿(mǎn)好奇心，對(duì)一些有規(guī)律的問(wèn)題有探求的欲望，有很強(qiáng)的表現(xiàn)欲，同時(shí)又具備了一定的歸納、總結(jié)表達(dá)的能力。因此，確定如下教學(xué)目標(biāo)：

（1）．知識(shí)技能目標(biāo)

讓學(xué)生掌握多邊形的內(nèi)角和的公式并熟練應(yīng)用。

（2）．過(guò)程和方法目標(biāo)

讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)特征，獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理意識(shí)和簡(jiǎn)單推理，合情推理能力。

（3）．情感目標(biāo)

激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性，使他們有自信心，激發(fā)學(xué)生樂(lè)于合作交流意識(shí)和獨(dú)立思考的習(xí)慣。。

2、教學(xué)重、難點(diǎn)定位

教學(xué)重點(diǎn)是多邊形的內(nèi)角和的得出和應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)是探索和歸納多邊形內(nèi)角和的過(guò)程。

二、教學(xué)內(nèi)容分析

1、教材的地位與作用

本課選自人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第七章第三節(jié)《多邊形的內(nèi)角和》的第一課時(shí)。本節(jié)課作為第七章第三節(jié)，起著承上啟下的作用。在內(nèi)容上，從三角形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和，層層遞進(jìn)，這樣編排易于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，很適合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。

2、聯(lián)系及應(yīng)用

本節(jié)課是以三角形的知識(shí)為基礎(chǔ)，仿照三角形建立多邊形的有關(guān)概念。因此

多邊形的邊、內(nèi)角、內(nèi)角和等等都可以同三角形類(lèi)比。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生探索與歸納能力，體會(huì)把復(fù)雜化為簡(jiǎn)單，化未知為已知，從特殊到一般和轉(zhuǎn)化等重要的思想方法。而多邊形在工程技術(shù)和實(shí)用圖案等方面有許多的實(shí)際應(yīng)用，下一節(jié)平面鑲嵌就要用到，讓學(xué)生接觸一些多邊形的實(shí)例，可以加深對(duì)它的概念以及性質(zhì)的理解。

三、教學(xué)診斷分析

學(xué)生對(duì)三角形的知識(shí)都已經(jīng)掌握。讓學(xué)生由三角形的內(nèi)角和等于180°，是一個(gè)定值，猜想四邊形的內(nèi)角和也是一個(gè)定值，這是學(xué)生很容易理解的地方。由幾個(gè)特殊的四邊形的內(nèi)角和出發(fā)，譬如長(zhǎng)方形、正方形的內(nèi)角和都等于360°，可知如果四邊形的內(nèi)角和是一個(gè)定值，這個(gè)定值是360°。要得到四邊形的內(nèi)角和等于360°這個(gè)結(jié)論最直接的方法就是用量角器來(lái)度量。讓學(xué)生動(dòng)手探索實(shí)踐，在探索過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題"度量會(huì)有誤差"。發(fā)現(xiàn)問(wèn)題后接著引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想對(duì)角線(xiàn)的作用，四邊形的一條對(duì)角線(xiàn)，把它分成了兩個(gè)三角形，應(yīng)用三角形的內(nèi)角和等于180°，就得到四邊形的內(nèi)角和等于360°。讓學(xué)生從特殊四邊形的內(nèi)角和聯(lián)想一般四邊形的內(nèi)角和，并在思想上引導(dǎo)，學(xué)習(xí)將新問(wèn)題化歸為已有結(jié)論的思想方法，這里學(xué)生都容易理解。課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中，在探究五邊形，六邊形和七邊形的內(nèi)角和時(shí)，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，設(shè)置探究活動(dòng)二，為了讓學(xué)生拓寬思路，從不同的角度去思考這個(gè)問(wèn)題，這個(gè)活動(dòng)對(duì)學(xué)生的動(dòng)手能力要求進(jìn)一步提高了，學(xué)生對(duì)這個(gè)問(wèn)題的理解稍微有些難度，但學(xué)生可根據(jù)自己本身的特點(diǎn)來(lái)加以補(bǔ)充和完善。在教學(xué)設(shè)計(jì)中，要求根據(jù)小組選擇的方法探索多邊形的內(nèi)角和。首先，小組內(nèi)各個(gè)成員對(duì)所選擇的方法要了解，能夠把掌握的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)踐中；再者，小組內(nèi)各個(gè)成員需要分工協(xié)作，才能夠順利的把任務(wù)完成；最后，學(xué)生還需要把自己的思維從感性認(rèn)識(shí)提升到理性認(rèn)識(shí)的高度，這樣就培養(yǎng)了學(xué)生合情推理的意識(shí)。

四、教法特點(diǎn)及預(yù)期效果分析本節(jié)課借鑒了美國(guó)教育家杜威的"在做中學(xué)"的理論和葉圣陶先生所倡導(dǎo)的"解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦，解放學(xué)生的時(shí)間"的思想，我確定如下教法和學(xué)法：

1、教學(xué)方法的設(shè)計(jì)

我采用了探究式教學(xué)方法，整個(gè)探究學(xué)習(xí)的過(guò)程充滿(mǎn)了師生之間，學(xué)生之間的交流和互動(dòng)，體現(xiàn)了教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。

2、活動(dòng)的開(kāi)展

利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑、解疑，組織活潑互動(dòng)、有效的教學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，大膽猜想，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。

3、現(xiàn)代教育技術(shù)的應(yīng)用

我利用課件輔助教學(xué)，適時(shí)呈現(xiàn)問(wèn)題情景，以豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)直觀效果，提高課堂效率。探究活動(dòng)在本次教學(xué)設(shè)計(jì)中占了非常大的比例，探究活動(dòng)一設(shè)置目的讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，并把新知識(shí)與學(xué)過(guò)的三角形的相關(guān)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)；探究活動(dòng)二設(shè)置目的讓學(xué)生拓寬思路，為放開(kāi)書(shū)本的束縛打下基礎(chǔ)；培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力和合情推理的意識(shí)。通過(guò)師生共同活動(dòng)，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散性思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神；使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)內(nèi)容普遍存在相互聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的特點(diǎn)。練習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)，目的一檢查學(xué)生的掌握知識(shí)的情況，并促進(jìn)學(xué)生積極思考；目的二凸現(xiàn)小組合作的特點(diǎn)，并促進(jìn)學(xué)生情感交流。

以上是我對(duì)《多邊形的內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明。

多邊形內(nèi)角和課件(篇6)

各位評(píng)委、各位老師：

大家好！我說(shuō)課的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)，七年級(jí)數(shù)學(xué)（下）第七章第三節(jié)《多邊形的內(nèi)角和》。下面，我從以下幾個(gè)方面對(duì)本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行說(shuō)明。

一、教材分析

1、教材的地位和作用本節(jié)課作為第七章第三節(jié)，起著承上啟下的作用。在內(nèi)容上，從三角形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和，再將內(nèi)角和公式應(yīng)用于平面鑲嵌，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)，這樣編排易于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，很適合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生探索與歸納能力，體會(huì)從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從特殊到一般和轉(zhuǎn)化等重要的思想方法。

2、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和與外角和難點(diǎn)：探索多邊形內(nèi)角和時(shí)，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

1、知識(shí)與技能：掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和，進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

2、數(shù)學(xué)思考：能感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性，發(fā)展能力推理和語(yǔ)言表達(dá)能力，并體會(huì)從特殊到一般的認(rèn)識(shí)問(wèn)題的方法。

3、解決問(wèn)題：讓學(xué)生嘗試從不同的角度尋求解決問(wèn)題的方法，并能有效地解決問(wèn)題。

4、情感態(tài)度：讓學(xué)生體驗(yàn)猜想得到證實(shí)的成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿(mǎn)探索和創(chuàng)造。

三、教法和學(xué)法分析

本節(jié)課借鑒了美國(guó)教育家杜威的“在做中學(xué)”的理論和葉圣陶先生所倡導(dǎo)的“解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦，解放學(xué)生的時(shí)間”的思想，我確定如下教法和學(xué)法：

1、教學(xué)方法的設(shè)計(jì)我采用了探究式教學(xué)方法，整個(gè)探究學(xué)習(xí)的過(guò)程充滿(mǎn)了師生之間，生生之間的交流和互動(dòng)，體現(xiàn)了教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。

2、活動(dòng)的開(kāi)展利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑、解疑，組織活潑互動(dòng)、有效的教學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，大膽猜想，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。

3、現(xiàn)代教育技術(shù)的應(yīng)用我利用課件輔助教學(xué)，適時(shí)呈現(xiàn)問(wèn)題情景，以豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)直觀效果，提高課堂效率。

四、教學(xué)程序設(shè)計(jì)

1、本節(jié)教學(xué)將按以下六個(gè)流程展開(kāi)創(chuàng)設(shè)情境引入新課↓合作交流探索新知↓自主探究得出結(jié)論↓嘗試練習(xí)應(yīng)用新知↓歸納總結(jié)形成體系↓分組競(jìng)賽升華情感

2、教學(xué)過(guò)程

互動(dòng)環(huán)節(jié)互動(dòng)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖1創(chuàng)設(shè)情境引入新課

（1）在一次數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)搶答賽上，王老師出了這么一個(gè)問(wèn)題：某個(gè)多邊形所有的角加起來(lái)等于它的外角和，那么該多邊形是幾邊形？小明同學(xué)僅用幾秒鐘就解決了問(wèn)題，你能嗎？

（2）（演示教具）用四塊大小形狀完全相同的四邊形可拼成一塊無(wú)空隙的紙板，你知道這是為什么嗎？通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們就能明白其中的道理，引出課題。

這樣一開(kāi)始就利用搶答賽問(wèn)題以及教具演示實(shí)驗(yàn)來(lái)提問(wèn)設(shè)疑，學(xué)生很容易發(fā)問(wèn)：這個(gè)多邊形是幾邊形呢？用四塊大小形狀完全相同的四邊形可拼成一塊無(wú)空隙的紙板，為什么會(huì)產(chǎn)生這種效果呢？從而可調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和注意力，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境。

2合作交流探索新知

（1）問(wèn)題：三角形的內(nèi)角和等于多少度？外角和等于多少度？長(zhǎng)方形的內(nèi)角和等于多少度？正方形的內(nèi)角和等于多少度？

（2）問(wèn)題：任意四邊形的內(nèi)角和等于多少度呢？你是怎樣得到的？你能找到幾種方法？

（3）學(xué)生思考，并分組交流討論，教師深入小組參與活動(dòng)，指導(dǎo)、傾聽(tīng)學(xué)生交流。

（4）學(xué)生分組選代表展示小組的探索成果，師生共同進(jìn)行評(píng)判，對(duì)學(xué)生找到的不同方法要加以及時(shí)肯定。

學(xué)生可能找到以下幾種方法：

①“量”—即先測(cè)量四邊形四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，然后求四個(gè)內(nèi)角的和；

②“拼”—即把四邊形的四個(gè)內(nèi)角剪下來(lái)，拼在一起，得到一個(gè)周角；

③“分”—即通過(guò)添加輔助線(xiàn)的方法，把四邊形分割成三角形。

教師在學(xué)生展示完后提問(wèn)：

①在“量”、“拼”、“分”這幾種方法中，哪種方法操作簡(jiǎn)單又相對(duì)準(zhǔn)確？

②我們剛才找到了幾種不同的輔助線(xiàn)的作法，它們的共同點(diǎn)是什么？

先回顧三角形、正方形和長(zhǎng)方形的內(nèi)角和，促使學(xué)生對(duì)新問(wèn)題進(jìn)行思考與猜想。

從簡(jiǎn)單的四邊形入手，讓學(xué)生親自操作尋求結(jié)論，易于引起學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生找到多種方法，讓學(xué)生體會(huì)多種分割形式，有利于深入領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的本質(zhì)——四邊形轉(zhuǎn)化為三角形，也讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)探索和解決問(wèn)題方法的'多樣性。通過(guò)交流，讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言清楚地表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程，可以提高語(yǔ)言表達(dá)能力。

3自主探究得出結(jié)論

（1）問(wèn)題：用剛才類(lèi)似的方法，你能算出五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和嗎？

學(xué)生先獨(dú)立思考，分組討論，然后再敘述結(jié)論。

（2）問(wèn)題：依此類(lèi)推，n邊形的內(nèi)角和等于多少度呢？讓學(xué)生自己歸納總結(jié)，得出n邊形的內(nèi)角和公式為（n—2）·180°。從探索四邊形的內(nèi)角和，到五邊形、六邊形、七邊形乃至n邊形，通過(guò)增強(qiáng)圖形的復(fù)雜性，讓學(xué)生體會(huì)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由特殊到一般的思想方法，再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過(guò)程，同時(shí)在分組交流的過(guò)程中，感受合作的重要性。

4應(yīng)用新知嘗試練習(xí)

（1）想一想：如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系？為什么（教材88頁(yè)例1）。

（2）算一算

①教材89頁(yè)練習(xí)1、2。

②四邊形的外角和等于多少度？

③五邊形的外角和，六邊形以及n邊形的外角和呢？

（3）讀一讀先讓學(xué)生閱讀教材89頁(yè)最后兩段內(nèi)容，然后我再用課件展示。通過(guò)做例題和練習(xí)來(lái)鞏固新知識(shí)。先求四邊形的外角和，再求五邊形、六邊形以及n邊形的外角和，我提出階梯式的問(wèn)題，讓學(xué)生逐步歸納得出多邊形的外角和等于360°。這兩段是新增加的內(nèi)容，從另一個(gè)角度增加對(duì)任意多邊形外角和理解與認(rèn)識(shí)。這樣處理，注重教材閱讀學(xué)習(xí)，同時(shí)用課件演示更加形象直觀，便于理解。

5歸納總結(jié)形成體系我從以下幾個(gè)方面引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)：

（1）現(xiàn)在你能解決數(shù)學(xué)知識(shí)搶答賽上，王老師提出的問(wèn)題了嗎？你知道為什么能用四塊大小形狀完全相同的四邊形拼成一塊無(wú)空隙的紙板了嗎？

（2）這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)和方法？你有什么收獲？讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決引問(wèn)中的問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力，鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言總結(jié)對(duì)本節(jié)課的收獲和體會(huì)，有利于培養(yǎng)歸納、總結(jié)的習(xí)慣和能力，讓學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)體系。

6分組競(jìng)賽升華情感

我制作了A、B、C、D四組不同的電子試卷，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)通過(guò)小組競(jìng)賽的形式合作完成，自檢掌握情況。通過(guò)競(jìng)賽的方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)他們?cè)谧鼍毩?xí)的過(guò)程中，通過(guò)小組協(xié)作來(lái)鞏固知識(shí)和獲得技能。

在每組試卷中，大部分選自教材的練習(xí)題。另外，我還另增加了1個(gè)思考題，實(shí)際上是對(duì)證明四邊形內(nèi)角和方法的補(bǔ)充，主要是通過(guò)一題多解發(fā)散思維，提高思維的靈活性，還可以復(fù)習(xí)舊知識(shí)，把握知識(shí)間的相互聯(lián)系，讓學(xué)生再次體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法。

五、評(píng)價(jià)分析

1、注意評(píng)價(jià)內(nèi)容的多元化通過(guò)課堂中學(xué)生展示自己對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解，交流對(duì)某一問(wèn)題的看法，動(dòng)手操作的表演，各種問(wèn)題嘗試解答等活動(dòng)，使教師從學(xué)生思維活動(dòng)、有關(guān)內(nèi)容的理解和掌握，以及學(xué)生參與活動(dòng)的程序等多層面地了解學(xué)生。

2、注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)對(duì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的程度、自信心、合作交流的意識(shí)以及獨(dú)立思考的習(xí)慣，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力進(jìn)行評(píng)價(jià)，并對(duì)學(xué)生中出現(xiàn)的獨(dú)特的想法或結(jié)論給予鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)。

六、設(shè)計(jì)說(shuō)明

1、指導(dǎo)思想根據(jù)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的要求，結(jié)合教材的編寫(xiě)意圖，在本節(jié)課設(shè)計(jì)時(shí)，我遵循以下原則：情境引入激發(fā)興趣，學(xué)習(xí)過(guò)程體現(xiàn)自主，知識(shí)建構(gòu)循序漸進(jìn)，思想方法有機(jī)滲透。

2、關(guān)于教材處理本教案設(shè)計(jì)時(shí)，我對(duì)教材作了如下改變：

①將教材例1作為練習(xí)中的“想一想”，由學(xué)生自已嘗試解答；

②將例2中的求“六邊形”的外角和，改為練習(xí)中的“算一算”，先讓學(xué)生求“四邊形”的外角和，再探索“五邊形、六邊形，以及n邊形的外角和”。這樣處理仍然是為了體現(xiàn)學(xué)生的自主探索，使學(xué)生學(xué)習(xí)變“被動(dòng)”為“主動(dòng)”。

③作業(yè)采取分組競(jìng)賽的形式合作完成。這樣，在情感上，本節(jié)課學(xué)生由好奇到疑惑，由解決單個(gè)問(wèn)題的一點(diǎn)點(diǎn)快感，到解決整個(gè)問(wèn)題串的極大興奮，產(chǎn)生了強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)激情。這時(shí)，一次有效的教學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)激情得到釋放，學(xué)科個(gè)性得以張揚(yáng)，教師可稍加點(diǎn)撥，適可而止，把更多的思考空間留給學(xué)生。以上是我對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)說(shuō)明，不足之處，請(qǐng)各位指正，謝謝！

多邊形內(nèi)角和課件(篇7)

《探索多邊形的內(nèi)角和與外角和》的教案

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷探索多邊形外角和公式的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究的習(xí)慣。

2、能靈活的運(yùn)用多邊形內(nèi)角和與外角和公式解決有關(guān)問(wèn)題。

二、教材分析

本節(jié)的主要內(nèi)容是多邊形的外角定義和公式.多邊形的外角和是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，與前面的內(nèi)角和公式綜合運(yùn)用能解決一些較難的問(wèn)題.為提供三角形的外角提供了一種方法。

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1、多邊形的外角和公式及公式的探索過(guò)程。

2、能靈活運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式解決有關(guān)問(wèn)題。

四、教學(xué)建議

關(guān)于外角和公式關(guān)鍵要讓學(xué)生理解它是不隨多邊形邊數(shù)的增加而增大，因此在教學(xué)中應(yīng)設(shè)置由特殊到一般的題目，讓學(xué)生親身體會(huì)這個(gè)外角和是360°.

五、教具、學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、題板、畫(huà)圖工具

六、教學(xué)過(guò)程

1.復(fù)習(xí)提問(wèn)：

（1）多邊形的內(nèi)角和是多少？

（2）正八邊形的每一個(gè)內(nèi)角為度？

2.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引入新課：

教師投放課本51頁(yè)圖9-35時(shí)，并出示以下問(wèn)題：

小明沿一個(gè)五邊形廣場(chǎng)周?chē)男÷罚错槙r(shí)針?lè)较蚺懿健?/p>

（1）小明從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時(shí)，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角是哪個(gè)角？在圖中標(biāo)出它們。

（2）觀察∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的`兩邊分別與它相鄰的五邊形的內(nèi)角的邊有何關(guān)系？

（3）問(wèn)題：你能計(jì)算小明跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角度和嗎？如何計(jì)算∠1+∠2+∠3+∠4+∠5呢？

點(diǎn)撥：

請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下題：

如圖，oa‘∥ae，ob‘∥ab，oc‘∥bc，od‘∥cd，oe‘∥de，則∠α=?? ，∠β=???? ，∠γ=?? ，∠δ=???? ∠θ=??? .

因?yàn)椤夕?∠β+∠γ+∠δ+∠θ=.

所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= .

由此可得：五邊形的外角和是360°

（4）你能借助內(nèi)角和來(lái)推導(dǎo)五邊形的外角和嗎？

點(diǎn)撥：

因五邊形的每一個(gè)內(nèi)角與它相鄰的外角是鄰補(bǔ)角，所以五邊形的內(nèi)角和加外角和等于5×180°所以外角和等于5×180°-（5-2）×180°=360°。

（5）你用第二種方法推導(dǎo)下列多邊形的外角和三角形的外角和??? 四邊形的外角和?? 五邊形的外角和?? n邊形的外角和是得出結(jié)論：多邊形的外角和都等于360°。

4.應(yīng)用舉例

例 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？

點(diǎn)撥：

設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)相等關(guān)系： 內(nèi)角和=3×外角和列出方程。

5.練習(xí)：

見(jiàn)學(xué)案練習(xí)一和練習(xí)二

6.達(dá)標(biāo)檢測(cè)

見(jiàn)學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測(cè)

7.小結(jié)

本節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲？

8．作業(yè)

學(xué)生口答，并計(jì)算出度數(shù)

學(xué)生獨(dú)立觀察分析思考找出特征，試概括所得結(jié)論，從而引出多邊形的外角定義及外角和定義及引入新課從而板書(shū)課題.

學(xué)生質(zhì)疑思考，一時(shí)找不到方法，可按點(diǎn)撥的引導(dǎo)繼續(xù)思考。

生充分思考，認(rèn)真分析，小組討論交流得出答案。

學(xué)生找關(guān)系，小組積極討論、交流，小組匯報(bào)結(jié)果。

學(xué)生獨(dú)立探究，很快得出答案.

學(xué)生獨(dú)立解決

讓學(xué)生先總結(jié)、交流談體會(huì)

?

多邊形內(nèi)角和課件(篇8)

這三條線(xiàn)段叫做這個(gè)三角形的邊；（AB、BC、CA）

相鄰兩條邊的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)三角形的頂點(diǎn)；（A、B、C）

相鄰兩條邊所夾的角叫做這個(gè)三角形的內(nèi)角，又叫做這個(gè)三角形的角（∠A、∠B、∠C）

三角形的內(nèi)角的鄰補(bǔ)角叫做這個(gè)三角形的外角

2.三角形的表示為△ABC

3.三角形的三條重要線(xiàn)段：高、中線(xiàn)、內(nèi)角平分線(xiàn)（三條高所在的直線(xiàn)都交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫

做三角形的垂心；三條中線(xiàn)交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫做三角形的重心；

三條內(nèi)角平分線(xiàn)交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心）

4.三角形內(nèi)角和定理以及相關(guān)的結(jié)論

（1）三角形的內(nèi)角和為180°

（2）直角三角形的兩個(gè)銳角互余

（3）三角形的外角和為360°

（4）三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

（5）三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角

5.三角形的三邊關(guān)系定理

三角形的任意兩邊之和都大于第三條邊；任意兩邊之差都小于第三條邊

6.三角形具有穩(wěn)定性

7.多邊形：由在同一平面內(nèi)，不在同一直線(xiàn)上的若干條線(xiàn)段首尾順次連接所圍成的封閉圖形叫

做多邊形

這些線(xiàn)段叫做這個(gè)多邊形的邊；

相鄰兩條邊的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)多邊形的頂點(diǎn)；

相鄰兩條邊所夾的角叫做這個(gè)多邊形的內(nèi)角，又叫做這個(gè)多邊形的角

多邊形的內(nèi)角的鄰補(bǔ)角叫做這個(gè)多邊形的外角

8.對(duì)角線(xiàn)：連結(jié)多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段叫做多邊形的對(duì)角線(xiàn)

由一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線(xiàn)有（n－3）條；（n表示邊數(shù)）

條對(duì)角線(xiàn)（n表示邊數(shù)）

9.多邊形的內(nèi)角和及外角和

（1）多邊形的內(nèi)角和為（n－2）.180°（n表示邊數(shù)）

（2）多邊形的外角和為360°

【階段練習(xí)】

一、回答下列各問(wèn)題

1.什么是三角形？它有哪些元素？通常用什么符號(hào)來(lái)表示它及三個(gè)角所對(duì)的邊？

2.為什么屋架、橋梁及電桿的支架多采用三角形的形狀？

3.如果△ABC的三條邊長(zhǎng)分別為（12、13、14）及（10、20、30），這樣的三角形能成立嗎？

為什么？

4.設(shè)△ABC的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，那么這三條邊的邊長(zhǎng)須具有什么條件，才能將△ABC畫(huà)

出來(lái)

5.△ABC中有幾條角平分線(xiàn)？試畫(huà)圖說(shuō)明

6.什么是三角形的高？一個(gè)三角形有幾條高？三角形的高的位置是否一定在形內(nèi)？為什么？

試畫(huà)圖說(shuō)明

7.三角形的一條中線(xiàn)把這個(gè)三角形分成兩部分，這兩個(gè)部分的面積有什么關(guān)系？為什么？

8.三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為α、β、γ，則α＋β＋γ的值是多少？

9.三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之間有什么關(guān)系？

二、填空題

1.三角形的外角和是內(nèi)角和的_____________倍

2.四邊形的外角和是內(nèi)角和的____________倍

3.六邊形的外角和是內(nèi)角和的_______________倍

4.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個(gè)多邊形是________邊形

三、解答題

已知AC、AD是五邊形ABCDE的對(duì)角線(xiàn)，求證：AB＋BC＋CD＋DE＋EA>AC＋CD＋DA

多邊形內(nèi)角和課件(篇9)

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷探索多邊形外角和公式的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究的習(xí)慣。

2、能靈活的運(yùn)用多邊形內(nèi)角和與外角和公式解決有關(guān)問(wèn)題。

二、教材分析

本節(jié)的主要內(nèi)容是多邊形的.外角定義和公式。多邊形的外角和是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，與前面的內(nèi)角和公式綜合運(yùn)用能解決一些較難的問(wèn)題。為提供三角形的外角提供了一種方法。

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1、多邊形的外角和公式及公式的探索過(guò)程。

2、能靈活運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式解決有關(guān)問(wèn)題。

四、教學(xué)建議

關(guān)于外角和公式關(guān)鍵要讓學(xué)生理解它是不隨多邊形邊數(shù)的增加而增大，因此在教學(xué)中應(yīng)設(shè)置由特殊到一般的題目，讓學(xué)生親身體會(huì)這個(gè)外角和是360°。

五、教具、學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、題板、畫(huà)圖工具

六、教學(xué)過(guò)程

1、復(fù)習(xí)提問(wèn)：

（1）多邊形的內(nèi)角和是多少？

（2）正八邊形的每一個(gè)內(nèi)角為度？

2、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引入新課：

教師投放課本51頁(yè)圖9—35時(shí)，并出示以下問(wèn)題：

小明沿一個(gè)五邊形廣場(chǎng)周?chē)男÷?，按順時(shí)針?lè)较蚺懿?/p>

（1）小明從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時(shí)，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角是哪個(gè)角？在圖中標(biāo)出它們。

（2）觀察∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的兩邊分別與它相鄰的五邊形的內(nèi)角的邊有何關(guān)系？

（3）問(wèn)題：你能計(jì)算小明跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角度和嗎？如何計(jì)算∠1+∠2+∠3+∠4+∠5呢？

點(diǎn)撥：

請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下題：

如圖，oa‘∥ae，ob‘∥ab，oc‘∥bc，od‘∥cd，oe‘∥de，則∠α=，∠β=，∠γ=，∠δ=∠θ=。

因?yàn)椤夕?∠β+∠γ+∠δ+∠θ=。

所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=。

由此可得：五邊形的外角和是360°

（4）你能借助內(nèi)角和來(lái)推導(dǎo)五邊形的外角和嗎？

點(diǎn)撥：

因五邊形的每一個(gè)內(nèi)角與它相鄰的外角是鄰補(bǔ)角，

所以五邊形的內(nèi)角和加外角和等于5×180°

所以外角和等于5×180°—（5—2）×180°=360°

（5）你用第二種方法推導(dǎo)下列多邊形的外角和

三角形的外角和四邊形的外角和五邊形的外角和n邊形的外角和是。

得出結(jié)論：多邊形的外角和都等于360°。

4、應(yīng)用舉例：

例一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？

點(diǎn)撥：n4507.cn

設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)相等關(guān)系：內(nèi)角和=3×外角和列出方程

5、練習(xí)：

見(jiàn)學(xué)案練習(xí)一和練習(xí)二

6、達(dá)標(biāo)檢測(cè)

見(jiàn)學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測(cè)

7、小結(jié)

本節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲？

8、作業(yè)

學(xué)生口答，并計(jì)算出度數(shù)

學(xué)生獨(dú)立觀察分析思考找出特征，試概括所得結(jié)論，從而引出多邊形的外角定義及外角和定義及引入新課從而板書(shū)課題。

學(xué)生質(zhì)疑思考，一時(shí)找不到方法，可按點(diǎn)撥的引導(dǎo)繼續(xù)思考。

生充分思考，認(rèn)真分析，小組討論交流得出答案。

學(xué)生找關(guān)系，小組積極討論、交流，小組匯報(bào)結(jié)果。

學(xué)生獨(dú)立探究，很快得出答案。

學(xué)生獨(dú)立解決

讓學(xué)生先總結(jié)、交流談體會(huì)

多邊形內(nèi)角和課件(篇10)

多邊形及多邊形的內(nèi)角和

【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)與能力： 1．了解多邊形定義。

2．掌握多邊形內(nèi)角和的計(jì)算公式.3.掌握“多邊形外角和等于360°”．

4．會(huì)用多邊形的內(nèi)角和與外角和的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單幾何問(wèn)題． 過(guò)程與方法：

1.通過(guò)類(lèi)比歸納得出多邊形的概念，培養(yǎng)學(xué)生的類(lèi)比能力，滲透化歸思想方法。

2.探索并了解多邊形的內(nèi)角和公式，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理和簡(jiǎn)單推理的意識(shí)及能力；

3.通過(guò)探索多邊形的內(nèi)角和公式，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性； 4.探索多邊形內(nèi)角和公式，體驗(yàn)歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律的思想方法． 【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

?重點(diǎn)：本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是任意多邊形的內(nèi)角和公式． ?難點(diǎn)：例2的解題思路不易形成，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)．?！窘虒W(xué)過(guò)程】

1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 1/4頁(yè)

（1）昨天我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了四邊形的定義，今天清晨，小明在廣場(chǎng)的小路上跑步，請(qǐng)問(wèn)小明跑步的圖案可以抽象出什么圖形呢？（2）上圖廣場(chǎng)上的小路可以抽象出一個(gè)邊數(shù)為5的多邊形——五邊形。我們知道邊數(shù)為 3的多邊形——三角形，邊數(shù)為4的多邊形——四邊形，??邊數(shù)為n的多邊形——n邊形(n≥3，n是整數(shù)).[設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)源于生活。教師創(chuàng)設(shè)生活情境，通過(guò)類(lèi)比讓學(xué)生有意識(shí)地整理所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，激發(fā)了學(xué)生的探究欲望和興趣，從而自覺(jué)參與數(shù)學(xué)知識(shí)整理的活動(dòng)和探究新知的過(guò)程。] 【合作交流，探究新知】

（1）你能設(shè)法求出這個(gè)五邊形的五個(gè)內(nèi)角和嗎？先啟發(fā)學(xué)生回顧四邊形的內(nèi)角和及推理 方法，提出多邊形對(duì)角線(xiàn)定義：連結(jié)多邊形不相鄰兩頂點(diǎn)的線(xiàn)段叫做多邊形的對(duì)角線(xiàn)（是下面解決多邊形問(wèn)題的常用輔助線(xiàn)）。

（2）啟發(fā)學(xué)生用連結(jié)對(duì)角線(xiàn)的方法把多邊形劃分成若干個(gè)三角形來(lái)完成書(shū)本第96頁(yè)的合作學(xué)習(xí)。

（3）再啟發(fā)學(xué)生觀察所能劃分成的三角形個(gè)數(shù)與邊數(shù)n有關(guān)。（4）結(jié)論：n邊形的內(nèi)角和為（n－2）×180°(n≥3).（5）及時(shí)鞏固

【總結(jié)回顧，反思內(nèi)化】 這節(jié)課學(xué)了什么？學(xué)生自由發(fā)言。

教師小結(jié)：（1）從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有 條對(duì)角線(xiàn).（2）一個(gè)n邊形共有 條對(duì)角線(xiàn)】。（3）n邊形的內(nèi)角和為

（4）任何多邊形的外角和為360°（5）數(shù)學(xué)思想：類(lèi)比（多邊形定義類(lèi)比四邊形定義）轉(zhuǎn)化（多邊形內(nèi)角和問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題）?！咀鳂I(yè)布置，延伸拓展】

多邊形內(nèi)角和課件(篇11)

【教學(xué)內(nèi)容】

【教學(xué)目標(biāo)】

1.掌握多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算方法，并能用內(nèi)角和知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題.

2.經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和計(jì)算公式的過(guò)程，體會(huì)如何探索研究問(wèn)題.

3.通過(guò)將多邊形"分割"為三角形的過(guò)程體驗(yàn)，初步認(rèn)識(shí)"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想.

【教學(xué)重點(diǎn)與教學(xué)難點(diǎn)】

1.重點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和公式

2.難點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和的推導(dǎo)

3.關(guān)鍵：.多邊形"分割"為三角形.

【教具準(zhǔn)備】三角板、卡紙

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示問(wèn)題

1、在一次數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)搶答賽中,老師出了這么一個(gè)問(wèn)題,一個(gè)五邊形的所有角相加等于多少度?一個(gè)學(xué)生馬上能回答,你們能嗎?

2、教具演示：將一個(gè)五邊形沿對(duì)角線(xiàn)剪開(kāi)，能分割成幾個(gè)三角形？

你能說(shuō)出五邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？（點(diǎn)題）意圖:利用搶答問(wèn)題和教具演示,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和注意力

二、探索研究學(xué)會(huì)新知

1、回顧舊知，引出問(wèn)題：

(1)三角形的內(nèi)角和等于_________.外角和等于____________

(2)長(zhǎng)方形的內(nèi)角和等于_____,正方形的內(nèi)角和等于__________.

2、探索四邊形的內(nèi)角和：

(1)學(xué)生思考，同學(xué)討論交流.

（2）學(xué)生敘述對(duì)四邊形內(nèi)角和的認(rèn)識(shí)（第一二組通過(guò)測(cè)量相加，第三四組通過(guò)畫(huà)對(duì)角線(xiàn)分成兩個(gè)三角形.）回顧三角形，正方形，長(zhǎng)方形內(nèi)角和，使學(xué)生對(duì)新問(wèn)題進(jìn)行思考與猜想.以四邊形的內(nèi)角和作為探索多邊形的突破口。

（3）引導(dǎo)學(xué)生用"分割法"探索四邊形的內(nèi)角和：

方法一：連接一條對(duì)角線(xiàn)，分成2個(gè)三角形：

180°+180°=360°

從簡(jiǎn)單的思維方式發(fā)散學(xué)生的想象力達(dá)到"分割"問(wèn)題，并讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題教學(xué)步驟教學(xué)內(nèi)容備注方法二：在四邊形內(nèi)部任取一點(diǎn)，與頂點(diǎn)連接組成4個(gè)三角形.

180°×4－360°＝360°

3、探索多邊形內(nèi)角和的問(wèn)題，提出階梯式的問(wèn)題：

你能?chē)L試用上面的方法一求出五邊形的內(nèi)角和嗎？（第一二組）

你能?chē)L試用上面的方法一求出六邊形的內(nèi)角和嗎？（第三，四組）那么n邊形呢？完成后填表：

n邊形3456...n分成三角形的個(gè)數(shù)1234...n-2內(nèi)角和...4、及時(shí)運(yùn)用，掌握新知：

（1）一個(gè)八邊形的內(nèi)角和是_____________度

（2）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720度，這個(gè)多邊形是_____邊形

（3）一個(gè)正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角是________，那么正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是_________

通過(guò)學(xué)生動(dòng)手去用分割法求五（六）邊形的內(nèi)角和，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從而歸納出n邊形的內(nèi)角和

三、點(diǎn)例透析

運(yùn)用新知例題：想一想：如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系呢？

四、應(yīng)用訓(xùn)練強(qiáng)化理解

4、第83頁(yè)練習(xí)1和2多邊形內(nèi)角和定理的應(yīng)用

五、知識(shí)回放

課堂小結(jié)提問(wèn)方式：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？

1多邊形內(nèi)角和公式

2多邊形內(nèi)角和計(jì)算是通過(guò)轉(zhuǎn)化為三角形

六、作業(yè)練習(xí)

1、書(shū)面作業(yè)：

2、課外練習(xí)：

Yjs21.coM更多幼師資料延伸讀

三角形內(nèi)角和課件(集合七篇)

前輩告訴我們，做事之前提前下功夫是成功的一部分。在平日里的學(xué)習(xí)中，幼兒園教師時(shí)常會(huì)提前準(zhǔn)備好有用的資料。資料的意義非常的廣泛，可以指需要查到某樣?xùn)|西所需要的素材。參考相關(guān)資料會(huì)讓我們的學(xué)習(xí)工作效率更高。那么，關(guān)于幼師資料你了解哪些內(nèi)容呢？小編陸續(xù)為大家整理了三角形內(nèi)角和課件(集合七篇)，可能你會(huì)喜歡，歡迎分享。

三角形內(nèi)角和課件 篇1

知識(shí)與技能

1、通過(guò)小組合作，運(yùn)用直觀操作的方法，探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180。能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。

探索三角形內(nèi)角和的過(guò)程，體會(huì)運(yùn)用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”進(jìn)行驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想方法，提高動(dòng)手操作能力和數(shù)學(xué)思考能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀

探索精神和實(shí)踐能力，在學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐和歸納中，感受理性的美。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角和的度數(shù)和等于180o。

2、已知三角形的兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求出第三個(gè)角的度數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：

已知三角形的兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求出第三個(gè)角的度數(shù)。

方法與過(guò)程

教法：主動(dòng)探究法、實(shí)驗(yàn)操作法。

學(xué)法：小組合作交流法

教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板、學(xué)生、老師準(zhǔn)備幾個(gè)形狀不同的三角形、量角器。

教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)

教學(xué)過(guò)程

一、預(yù)習(xí)檢查

說(shuō)一說(shuō)在預(yù)習(xí)課中操作的感受，應(yīng)注意哪些問(wèn)題，三角形的內(nèi)角和等于多少度？　組內(nèi)交流訂正。

二、情景導(dǎo)入呈現(xiàn)目標(biāo)

故事引入。一天，大三角形對(duì)小三角形說(shuō)：“我的個(gè)頭大，所以我的內(nèi)角和一定比你的大。”小三角形很不甘心地說(shuō)：“是這樣的嗎？”揭示課題，出示目標(biāo)。產(chǎn)生質(zhì)疑，引入新課。

三、探究新知　

自主學(xué)習(xí)

比一比量一量

（1）什么是內(nèi)角？

（2）如何得到一個(gè)三角形的內(nèi)角和？

（3）小組活動(dòng)，每組同學(xué)分別畫(huà)出大小，形狀不同的若干個(gè)三角形。分別量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和。

（4）填寫(xiě)小組活動(dòng)記錄表。發(fā)現(xiàn)大小，形狀不同的每個(gè)三角形，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和都接近度。

3、說(shuō)一說(shuō)，做一做。

（1）我們把三個(gè)角撕下來(lái)，再拼在一起，看一看會(huì)是怎樣的。

（度。

四、當(dāng)堂訓(xùn)練（小黑板出示內(nèi)容）

°，一個(gè)等腰三角形，它的一個(gè)底角是。

厘米的三根小棒不能?chē)梢粋€(gè)三角形。

性。

，這是一個(gè)（）三角形。

三角形、（）三角形、（）三角形。

6、交流學(xué)案第三題?！∠泉?dú)立做，最后組內(nèi)交流。

五、點(diǎn)撥升華

任意三角形三個(gè)角的度數(shù)和等于180度。獨(dú)立思索小組交流總結(jié)方法教師點(diǎn)撥。

六、課堂總結(jié)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲或者還有什么疑問(wèn)？先小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)，最后班上交流。

七、拓展提高

媽媽給淘氣買(mǎi)了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的頂角是40°，它的一底角是多少？　先獨(dú)立做，最后組內(nèi)交流。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

三角形的內(nèi)角和

測(cè)量三個(gè)角的度數(shù)求和：結(jié)論：

教學(xué)反思:三角形內(nèi)角和等于撕拼、折拼等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生得到的不僅僅是三角形內(nèi)角和的知識(shí)，更重要的是學(xué)到了怎樣由已知知識(shí)探索未知的思維方式與方法，激發(fā)了他們主動(dòng)探索知識(shí)的欲望。通過(guò)多種實(shí)驗(yàn)進(jìn)行操作驗(yàn)證也讓學(xué)生明白了只要善于思考，善于動(dòng)手就能找到解決問(wèn)題的方法。

當(dāng)然，在教學(xué)中也還有一些不順利的地方，比如一些動(dòng)手能力差的學(xué)生未能及時(shí)跟進(jìn)，對(duì)于方法不對(duì)的學(xué)生未能及時(shí)指導(dǎo)和幫助等。但是本堂課采用這樣的方式展開(kāi)教學(xué)是學(xué)生喜歡的也是有成效的。

三角形內(nèi)角和課件 篇2

教學(xué)過(guò)程：

一、激趣引入

（一）認(rèn)識(shí)三角形內(nèi)角

師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了什么是三角形，誰(shuí)能說(shuō)出三角形有什么特點(diǎn)？

生1：三角形是由三條線(xiàn)段圍成的圖形。

生2：三角形有三個(gè)角，……

師：請(qǐng)看屏幕（課件演示三條線(xiàn)段圍成三角形的過(guò)程）。

師：三條線(xiàn)段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角，（課件分別閃爍三個(gè)角及的弧線(xiàn)），我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角形的內(nèi)角。（這里，有必要向?qū)W生直觀介紹“內(nèi)角”。）

（二）設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生探究新知的心理

師：請(qǐng)同學(xué)們幫老師畫(huà)一個(gè)三角形，能做到嗎？（激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的心理）

生：能。

師：請(qǐng)聽(tīng)要求，畫(huà)一個(gè)有兩個(gè)內(nèi)角是直角的三角形，開(kāi)始。（設(shè)置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題。）

師：有誰(shuí)畫(huà)出來(lái)啦？

生1：不能畫(huà)。

生2：只能畫(huà)兩個(gè)直角。

生3：只能畫(huà)長(zhǎng)方形。

師（課件演示）：是不是畫(huà)成這個(gè)樣子了？哦，只能畫(huà)兩個(gè)直角。

師：?jiǎn)栴}出現(xiàn)在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？

生：想。

師：那就讓我們一起來(lái)研究吧！

（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）

二、動(dòng)手操作，探究新知

（一）研究特殊三角形的內(nèi)角和

師：請(qǐng)看屏幕。（播放課件）熟悉這副三角板嗎？請(qǐng)拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個(gè)角的度數(shù)。（課件閃動(dòng)其中的一塊三角板）

生：90°、60°、30°。（課件演示：由三角板抽象出三角形）

師：也就是這個(gè)三角形各角的度數(shù)。它們的和怎樣？

生：是180°。

師：你是怎樣知道的？

生：90°+60°+30°=180°。

師：對(duì)，把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來(lái)就叫三角形的內(nèi)角和。

師：（課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。）這個(gè)呢？它的內(nèi)角和是多少度呢？

生：90°+45°+45°=180°。

師：從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)什么？

生1：這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°。

生2：這兩個(gè)三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

（二）研究一般三角形內(nèi)角和

1。猜一猜。

師：猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？同桌互相說(shuō)說(shuō)自己的看法。

生1：180°。

生2：不一定。

2。操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180°。

（1）小組合作、進(jìn)行探究。

師：所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來(lái)證明，使別人相信呢？

生：可以先量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再加起來(lái)。

師：哦，也就是測(cè)量計(jì)算，是嗎？那就請(qǐng)四人小組共同研究吧！

師：每個(gè)小組都有不同類(lèi)型的三角形。每種類(lèi)型的三角形都需要驗(yàn)證，先討論一下，怎樣才能很快完成這個(gè)任務(wù)。（課前每個(gè)小組都發(fā)有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，指導(dǎo)學(xué)生選擇解決問(wèn)題的策略，進(jìn)行合理分工，提高效率。）

2）小組匯報(bào)結(jié)果。

師：請(qǐng)各小組匯報(bào)探究結(jié)果。

生1：180°。

生2：175°。

生3：182°。

（三）繼續(xù)探究

師：沒(méi)有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個(gè)辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？

生1：有。

生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個(gè)內(nèi)角放在一起，可以拼成一個(gè)平角。

師：怎樣才能把三個(gè)內(nèi)角放在一起呢？

生：把它們剪下來(lái)放在一起。

師：先驗(yàn)證銳角三角形，我們得出什么結(jié)論？

生1：銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個(gè)平角，所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。

生2：直角三角形的內(nèi)角和也是180°。

生3：鈍角三角形的內(nèi)角和還是180°。

3課件演示驗(yàn)證結(jié)果。

師：請(qǐng)看屏幕，老師也來(lái)驗(yàn)證一下，是不是跟你們得到的結(jié)果一樣？（播放課件）

師：我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論？

生：三角形的內(nèi)角和是180°。

（教師板書(shū)：三角形的內(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。）

師：為什么用測(cè)量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？

生1：量的不準(zhǔn)。

生2：有的量角器有誤差。

師：對(duì)，這就是測(cè)量的誤差。

三、解決疑問(wèn)。

師：現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)不能畫(huà)出有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形的原因？（讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅）

生：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°，在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)直角，它的內(nèi)角和就大于180°。

師：在一個(gè)三角形中，有沒(méi)有可能有兩個(gè)鈍角呢？

生：不可能。

師：為什么？

生：因?yàn)閮蓚€(gè)銳角和已經(jīng)超過(guò)了180°。

師：那有沒(méi)有可能有兩個(gè)銳角呢？

生：有，在一個(gè)三角形中最少有兩個(gè)內(nèi)角是銳角。

四、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問(wèn)題。

1、看圖求出未知角的度數(shù)。（知識(shí)的直接運(yùn)用，數(shù)學(xué)信息很淺顯）

2、 按要求計(jì)算。（數(shù)學(xué)信息較為隱藏和生活中的實(shí)際問(wèn)題）

3、游戲鞏固。在四人小組中完成：由一個(gè)同學(xué)出題，其它三個(gè)同學(xué)回答。（1）給出三角形兩個(gè)內(nèi)角，說(shuō)出另外一個(gè)內(nèi)角（有唯一的答案）。（2）給出三角形一個(gè)內(nèi)角，說(shuō)出其它兩個(gè)內(nèi)角（答案不唯一，可以得出無(wú)數(shù)個(gè)答案）。

五、全課總結(jié)。

今天你學(xué)到了哪些知識(shí)？是怎樣獲取這些知識(shí)的？你感覺(jué)學(xué)得怎么樣？

三角形內(nèi)角和課件 篇3

【教學(xué)目標(biāo)】

1、利用電子白板，借助生活情景，通過(guò)“量一量”，“算一算”，“拼一拼”，“折一折”的方法，推想歸納出三角形內(nèi)角和是180°，并能應(yīng)用這一知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。

2、經(jīng)歷猜測(cè)——驗(yàn)證——得出結(jié)論——解釋與應(yīng)用的過(guò)程，體驗(yàn)“歸納”、“轉(zhuǎn)化”等數(shù)學(xué)思想方法。

3、通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，探索精神和實(shí)踐能力。

【教學(xué)重、難點(diǎn)】

教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°。 教學(xué)難點(diǎn)：用不同方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。 【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題

小游戲：猜一猜藏在信封后面的是什么三角形。（出示）

師：三角形的這三個(gè)角究竟存在什么奧秘呢，我們一起來(lái)研究研究。

【設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用電子白板，游戲引入，激起學(xué)生對(duì)于三角形已有知識(shí)的回憶，為下面探求新的知識(shí)作好鋪墊。創(chuàng)設(shè)疑問(wèn)，引出要探討的問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣?！?/p>

二、動(dòng)手實(shí)踐、自主探究

師：什么是內(nèi)角？?jī)?nèi)角和是什么意思？三角形的內(nèi)角和是多少度呢？

1.從特殊入手——計(jì)算直角三角板的內(nèi)角和。

（1）師生拿出30度直角三角板

師：這是什么？是什么三角形？這個(gè)角是多少度？它的內(nèi)角和是多少度，請(qǐng)口算？

（2）再拿出45度直角三角板。

師：這是什么三角形？這個(gè)角是多少度？它的內(nèi)角和是多少度？

（3）師：通過(guò)剛才的計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：這兩個(gè)三角形內(nèi)角和都是180°。

【設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)先讓學(xué)生在明確三角形內(nèi)角和的概念基礎(chǔ)上，先借助電子白板出示特殊三角形——“直角三角形”，讓學(xué)生初步感知三角形的內(nèi)角和，通過(guò)計(jì)算學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)直角三角形的內(nèi)角和是180度，為學(xué)生作進(jìn)一步猜想奠定理論基礎(chǔ)。】

2、由特殊到一般——猜想驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

（1）提出猜想

師：其他所有三角形的內(nèi)角和是否也是180°？

生：是、 不是……

師：有的說(shuō)是，有的說(shuō)不是，我們的猜想對(duì)不對(duì)呢，需要驗(yàn)證。

（出示小組調(diào)查表。）

（2）驗(yàn)證猜想（生測(cè)量計(jì)算，師巡視指導(dǎo)，收集回報(bào)的素材）

師：哪個(gè)小組愿意將您們組的發(fā)現(xiàn)與大家分享一下？

生上臺(tái)展示：我們小組研究的是直角三角形（銳角三角形、鈍角三角形），我們測(cè)量它的三個(gè)角分別是 度 度 度，內(nèi)角和是180°，我們發(fā)現(xiàn)直角三角形（銳角三角形、鈍角三角形）的內(nèi)角和是180°）

師：研究銳角三角形（銳角三角形、鈍角三角形）的小組請(qǐng)舉手，你們的結(jié)論和他們一樣嗎？請(qǐng)你們小組來(lái)談?wù)勀銈兊陌l(fā)現(xiàn)！

【設(shè)計(jì)意圖：實(shí)物投影儀在這個(gè)環(huán)節(jié)發(fā)揮了重要的作用，學(xué)生充分展示自己的想法。在初步感知的基礎(chǔ)上，教師讓學(xué)生猜測(cè)是否所有的三角形的內(nèi)角和都一樣呢？這個(gè)問(wèn)題為后面的猜測(cè)和驗(yàn)證進(jìn)行鋪墊，引發(fā)思考，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。然后再通過(guò)算出特殊的三角形的內(nèi)角和推廣到猜測(cè)所有三角形的內(nèi)角和，引導(dǎo)學(xué)生從特殊三角形過(guò)渡到一般三角形的驗(yàn)證規(guī)律?！?/p>

（3）揭示規(guī)律

師：通過(guò)計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)直角三角形的內(nèi)角和是180°，銳角三角形的內(nèi)角和是——180度，鈍角三角形的內(nèi)角和也是——180度，這就驗(yàn)證了我們的猜想。現(xiàn)在我們可以說(shuō)所有的三角形的內(nèi)角和是（完善課題180°）。

注：學(xué)生的匯報(bào)中可能會(huì)出現(xiàn)答案不是唯一的情況，如：180°、179°、181°等。（板書(shū)）（分別對(duì)這幾個(gè)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)）

師：觀察這些測(cè)量結(jié)果你能發(fā)現(xiàn)什么？（三角形內(nèi)角和大約是180°左右）

（4）方法提升。

師：我們從直角三角形——銳角三角形——鈍角三角形——推出所有三角形的內(nèi)角和，這種由個(gè)別到一般的推理方法，在數(shù)學(xué)上叫歸納推理（板書(shū)）歸納推理是重要的推理方法。

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)度量、比較這一活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中充分感知三角形的內(nèi)角和大小。但由于測(cè)量本身有差異，教師并沒(méi)有直接告知三角形內(nèi)角和的結(jié)論，而是讓學(xué)生去另辟蹊徑想辦法驗(yàn)證前面的猜想，想一想有沒(méi)有別的方法來(lái)求三角形的內(nèi)角和，讓思維真正“展翅高飛”，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、自主性?！?/p>

3、剪拼法再次驗(yàn)證——轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用。

師：剛才我們通過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)了三角形的內(nèi)角和是180°，現(xiàn)在我們不用量角器測(cè)量了，你能想辦法證明三角形的內(nèi)角和是180°嗎？先思考再動(dòng)手做。

生探究，師巡視指導(dǎo)，收集匯報(bào)素材。（呈現(xiàn)作品——說(shuō)方法——統(tǒng)計(jì)點(diǎn)評(píng)）

班內(nèi)交流，匯報(bào)撕拼法、折疊法。

師：將三角形的內(nèi)角通過(guò)剪拼、折疊，轉(zhuǎn)化成平角，你們應(yīng)用了一種重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化（板書(shū)），轉(zhuǎn)化就是將我們不會(huì)直接解決的新問(wèn)題，變成已會(huì)的舊知識(shí)，進(jìn)而解決。

【設(shè)計(jì)意圖：孩子的智慧來(lái)自于動(dòng)手，電子白板適時(shí)演示，讓學(xué)生通過(guò)“剪一剪，拼一拼，折一折”等操作方法，猜想、驗(yàn)證得出結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°，并利用語(yǔ)言概括出結(jié)論，提高語(yǔ)言表達(dá)能力?！?/p>

4.展示——再次強(qiáng)化。

師：現(xiàn)在大家知道這幾個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？

師：我們可以請(qǐng)電腦來(lái)給我們驗(yàn)證一下。

（引入白板，通過(guò)拖動(dòng)演示三角形從小到大度數(shù)的不斷變化）

結(jié)論：不論三角形的大小、形狀怎樣變化，任何三角形的內(nèi)角和都是180°。

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在白板上親眼觀看到拖拉出類(lèi)別不同的三角形，讓學(xué)生在拖動(dòng)的過(guò)程中觀察、體驗(yàn)。學(xué)生興趣盎然，學(xué)習(xí)氣氛熱烈，學(xué)生不僅感受到這3個(gè)三角形的內(nèi)角和是180°，還隨著電子白板上這個(gè)三角形的任意拖動(dòng)，發(fā)現(xiàn)三角形的3個(gè)角的度數(shù)在不斷的變化，而三角形的內(nèi)角和則始終沒(méi)有變化，仍然是180°，深刻地理解了任意三角形的內(nèi)角和都是180°。而這，恰恰就是本課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。傳統(tǒng)課中不容易突破的教學(xué)重難點(diǎn)輕而易舉的攻破。抽象的知識(shí)變得直觀、具體，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)內(nèi)化的過(guò)程?！?/p>

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

1.介紹科學(xué)家帕斯卡（白板出示帕斯卡的資料）

2.練習(xí)

（1）. 做一做：在一個(gè)三角形中,∠1=140度, ∠3=25度,求∠2的度數(shù)。

（2）. 求出下列三角形中各個(gè)角的度數(shù)。（書(shū)88頁(yè)第9題）

（3）. 算一算（書(shū)88頁(yè)第10題）：爸爸給小紅買(mǎi)了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？

【設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)中使用白板的交互性，學(xué)生更愿意參與，得出結(jié)果也更有成就感。素質(zhì)教育要求我們要面向全體學(xué)生。為此，根據(jù)問(wèn)題的不同難度，教學(xué)時(shí)兼顧到不同層次的學(xué)生，使每位學(xué)生都有所收獲，都有機(jī)會(huì)體會(huì)到成功的喜悅。設(shè)計(jì)練習(xí)有新意，同時(shí)也注意了坡度。既有基本練習(xí)，也有發(fā)展性練習(xí)，盡最大努力體現(xiàn)因材施教?！?/p>

四、課后思考、拓展延伸

同學(xué)們，數(shù)學(xué)奧妙無(wú)窮，三角形是邊數(shù)最少的封閉平面圖形，那么，四邊形五邊形六邊形（出圖示）……的內(nèi)角和是多少度，他們又有什么規(guī)律呢？有興趣的同學(xué)下課之后可繼續(xù)研究，下課。

三角形內(nèi)角和課件 篇4

本課是三角形的內(nèi)角和是北師大版四年級(jí)下冊(cè)第二單元的內(nèi)容，是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)，經(jīng)過(guò)第一學(xué)段以及本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)于三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識(shí)，這為感受、理解、歸納三角形內(nèi)角和的概念打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，學(xué)好本課，對(duì)以后學(xué)習(xí)幾何能起到承前啟后的效果。

基于對(duì)教材以上的認(rèn)識(shí)以及課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，我擬定以下教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生理解并掌握三角形內(nèi)角和是180°。

能力目標(biāo)：①通過(guò)學(xué)生畫(huà)、量、猜、剪、拼、折、觀察等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)、觀察以及動(dòng)手操作能力。

②能運(yùn)用三角形內(nèi)角和是180°解決實(shí)際問(wèn)題。

情感目標(biāo)：讓學(xué)生體驗(yàn)探索的樂(lè)趣和成功的快樂(lè)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

教學(xué)難點(diǎn)：驗(yàn)證所有三角形的內(nèi)角和都是180°的過(guò)程。讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)驗(yàn)中得到結(jié)論，感悟?qū)W習(xí)中的快樂(lè)

“授之于魚(yú)不如授之于漁”，對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)應(yīng)進(jìn)一步提高他們對(duì)問(wèn)題的思考策略，在研究三角形的內(nèi)角和是180°這一核心問(wèn)題時(shí)，我先讓學(xué)生獨(dú)立思考、然后小組合作，通過(guò)量一量、剪一剪、拼一拼、折一折等活動(dòng)來(lái)探究三角形內(nèi)角和的秘密，完成了對(duì)新知識(shí)的建構(gòu)，體現(xiàn)了學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、自主探索的學(xué)習(xí)方法。既培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力，同時(shí)又培養(yǎng)了學(xué)生的探索能力和創(chuàng)新精神。

長(zhǎng)期以來(lái)，我們的教育進(jìn)行的是頸部以上的學(xué)習(xí)，它只強(qiáng)調(diào)記憶、思維。荷蘭教育家弗來(lái)登塔爾認(rèn)為：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動(dòng)，這種活動(dòng)與游泳、騎自行車(chē)一樣，不經(jīng)過(guò)親身體驗(yàn)，僅僅看書(shū)本、聽(tīng)講解、觀察他人的演示是學(xué)不會(huì)的。因此將課堂還給學(xué)生，努力營(yíng)造學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中自主學(xué)習(xí)的時(shí)間，使他們課堂教學(xué)中重要的參與者，與創(chuàng)造者，學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、自主探索的學(xué)習(xí)方法。本著這樣的指導(dǎo)思想，在教學(xué)設(shè)計(jì)上，我力求充分體驗(yàn)以學(xué)生發(fā)展為本的教育理念，將教學(xué)思路擬定為：復(fù)習(xí)引入、猜想驗(yàn)證、鞏固內(nèi)化、拓展延伸。運(yùn)用課件教學(xué)直觀明了便于理解。

強(qiáng)調(diào)面向全體學(xué)生的同時(shí)，關(guān)注每個(gè)學(xué)生個(gè)體差異，因材施教、課堂遵循先易后難、先差生后優(yōu)生的原則，完成大綱目標(biāo)的同時(shí)，也去挖掘優(yōu)生的潛能，全面提高學(xué)生的成績(jī)。

教學(xué)的藝術(shù)不至于傳授知識(shí)，而在于喚醒、激發(fā)和鼓勵(lì)，上課伊始，我先讓學(xué)生復(fù)習(xí)三角形的有關(guān)知識(shí)為切入點(diǎn)，以舊引新使學(xué)生明確學(xué)習(xí)方向。學(xué)生有了探索的愿望和興趣，可是不能沒(méi)有目標(biāo)的去探索，那樣只會(huì)事倍功半甚至沒(méi)有結(jié)果。這時(shí)我讓學(xué)生大膽猜想，形成統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)，使后面的探索和驗(yàn)證活動(dòng)有了明確的目標(biāo)。為此我精心設(shè)計(jì)了以下三個(gè)問(wèn)題：什么是三角形的內(nèi)角？什么是三角形的內(nèi)角和？同學(xué)們先猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少度？可能學(xué)生都會(huì)猜180°?！澳敲恳粋€(gè)三角形的內(nèi)角和都是這個(gè)度數(shù)嗎？你敢肯定嗎？你能用什么方法去說(shuō)服別人嗎？”估計(jì)學(xué)生都得把剛才量的三角形的三個(gè)角的度數(shù)加起來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證。根據(jù)學(xué)生的回答我一一板書(shū)。（板書(shū)180°、180°、182°、179°、178°）同學(xué)們請(qǐng)仔細(xì)觀察這一個(gè)個(gè)數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？可能有的同學(xué)會(huì)說(shuō)我們用量的方法得到三角形的內(nèi)角和有的是180°，有的比180°大，有的比180°小。為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況：測(cè)量時(shí)有誤差。

“那你還有其他的方法來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和就是180°嗎？請(qǐng)你們利用老師提供的學(xué)具先獨(dú)立思考，然后小組合作驗(yàn)證?！?/p>

當(dāng)學(xué)生形成統(tǒng)一的猜想后，我就把課堂大量的時(shí)間和空間留給學(xué)生，讓他們開(kāi)展有針對(duì)性的探究活動(dòng)，在活動(dòng)中，我把“放”和“引”有機(jī)的結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生積極開(kāi)動(dòng)腦筋，從不同途徑探索解決問(wèn)題的方法。通過(guò)一系列“動(dòng)”的過(guò)程，在大量感知的基礎(chǔ)上，使學(xué)生能自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出知識(shí)的規(guī)律，內(nèi)化這一活動(dòng)，使之不僅知其過(guò)程而且知其結(jié)果，從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，完成了認(rèn)識(shí)上的飛躍，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的再創(chuàng)造。

當(dāng)學(xué)生驗(yàn)證有困難時(shí)，我會(huì)適時(shí)的引導(dǎo)?！凹热荒銈兌疾氯切蔚膬?nèi)角和是180°，能不能把它轉(zhuǎn)化成我們上冊(cè)學(xué)過(guò)的某個(gè)知識(shí)點(diǎn)呢？”由于學(xué)生已經(jīng)有了角大小比較的經(jīng)驗(yàn)，會(huì)有一些學(xué)生想到把三角形的三個(gè)角撕下來(lái)拼在一起與平角作比較，從而得到三角形的內(nèi)角和是180°。我讓這些孩子到前面展示并鼓勵(lì)全班同學(xué)都動(dòng)手做一做，使更多的學(xué)生明白這個(gè)猜想是正確的?！巴瑢W(xué)們你們把三角形的三個(gè)角撕下來(lái)拼在一起得到什么結(jié)論？”估計(jì)會(huì)有下面精彩的回答：各種形狀的三角形內(nèi)角和都是180°；我不用撕，直接折也能得到三角形的內(nèi)角和都是180°；老師我在驗(yàn)證直角三角形的時(shí)候有一個(gè)更好的方法，只要把兩個(gè)銳角折成一個(gè)直角與原來(lái)的直角相加不也是180°嗎；（有創(chuàng)新）老師也用折角的方法驗(yàn)證了各種形狀的三角形。（課件……）通過(guò)課件的直觀演示，又一次證實(shí)了學(xué)生的猜想是正確的。，每個(gè)孩子都是獨(dú)有的個(gè)體，在合作中互補(bǔ)，確實(shí)有利于難點(diǎn)的突破。驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是本節(jié)課的難點(diǎn)，所以我讓孩子們合作驗(yàn)證。在合作中交流，在合作中相互學(xué)習(xí)。“同學(xué)們，通過(guò)剛才的活動(dòng)，你現(xiàn)在可以肯定的告訴老師三角形的內(nèi)角和是多少度了嗎？這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？（出示一個(gè)大三角形）把它剪小后問(wèn)：現(xiàn)在呢？（剪幾次）那現(xiàn)在你對(duì)三角形的內(nèi)角和是180°還有懷疑嗎？誰(shuí)能用一句話(huà)總結(jié)出來(lái)？

我這樣現(xiàn)場(chǎng)操作，讓學(xué)生能從視覺(jué)上又一次證實(shí)了三角形的內(nèi)角和不管形狀和大小統(tǒng)統(tǒng)都是180°。

有人說(shuō)：教育是一棵樹(shù)搖動(dòng)另一棵樹(shù)，是一朵云推動(dòng)另一朵云，一個(gè)心靈震撼另一個(gè)心靈。老師的一個(gè)眼神、一個(gè)微笑便能給孩子帶來(lái)幸福和滿(mǎn)足。適時(shí)的評(píng)價(jià)更能激起孩子思維的火花。當(dāng)學(xué)生終于發(fā)現(xiàn)了三角形的內(nèi)角和是180°這一秘密時(shí)，我會(huì)及時(shí)給學(xué)生評(píng)價(jià)：“同學(xué)們，你們經(jīng)過(guò)畫(huà)、量、剪、拼、折、觀察等活動(dòng)，自己發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180°（板書(shū)完整課題內(nèi)角和是180°）這一重要規(guī)律，多了不起啊，老師由衷的為你們感到高興。并祝賀你們孩子們?！蔽蚁氲玫嚼蠋熯@樣的評(píng)價(jià)，學(xué)生們的高興勁可想而知，解決問(wèn)題的欲望也會(huì)更加強(qiáng)烈。拓展延伸。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的研究中，常常有一些現(xiàn)實(shí)的、有趣的富有挑戰(zhàn)性的題目呈現(xiàn)在孩子面前，有些題目帶有明顯的開(kāi)放性，它把一個(gè)不確定的問(wèn)題轉(zhuǎn)化、分解為多個(gè)確定性的問(wèn)題來(lái)解答。應(yīng)該說(shuō)這樣的問(wèn)題給孩子的思維空間是非常大的。

“下面三角形，剪掉一個(gè)40°的角，不改變其他角的度數(shù)，剩下圖形的內(nèi)角和是多少度？”我想會(huì)有學(xué)生利用自己的經(jīng)驗(yàn)不假思索就會(huì)回答“140”，這時(shí)我不做任何評(píng)價(jià)，微笑著看著大家，“都同意這個(gè)答案嗎？”引發(fā)了學(xué)生的再思考，我想最終一定會(huì)有學(xué)生發(fā)現(xiàn)“老師，剪掉這個(gè)40°的角以后，實(shí)際上就變成了一個(gè)四邊形，要求四邊形的內(nèi)角和，就把它分割成兩個(gè)三角形，一個(gè)三角形的內(nèi)角和是180°，那兩個(gè)三角形就是360°。我進(jìn)而讓學(xué)生引導(dǎo)“那么五邊形的內(nèi)角和又是多少度呢？”由于上一題的思路孩子們很快就會(huì)分割成三個(gè)三角形，即3個(gè)180°，共540°?！澳橇呅?、七邊形、一百邊形的內(nèi)角和又是多少度呢？”這時(shí)孩子會(huì)邊畫(huà)、邊思考、邊討論，四邊形能分割成兩個(gè)三角形，五邊形能分割成三個(gè)三角形，那六邊形就能分割成四個(gè)三角形，最后孩子們終于發(fā)現(xiàn)了任意多邊形的內(nèi)角和等于邊數(shù)減2的差乘180°。教學(xué)同時(shí)也是一門(mén)有遺憾的藝術(shù)。我認(rèn)為對(duì)遺憾的態(tài)度應(yīng)該約拿，并不斷地探究、不斷地改進(jìn)，為此我思考著、探索著實(shí)踐著。我想經(jīng)過(guò)自己孜孜不倦的努力，一定會(huì)使預(yù)設(shè)的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程成為智慧和人格不斷生成的過(guò)程。最后我希望每一個(gè)老師都能利用自己的人格魅力塑造出具有良好的習(xí)慣、健全的人格、堅(jiān)定的信念、卓越成就的學(xué)生。布置作業(yè)。課后練一練1————5題

本課時(shí)間安排：檢查上一課作業(yè)，練習(xí)3分鐘。導(dǎo)入2分鐘。新授25分鐘。拓展，作業(yè)5分鐘。在教學(xué)活動(dòng)中及時(shí)了解學(xué)生掌握情況，隨時(shí)調(diào)整教學(xué)方案，完成教學(xué)任務(wù)。

三角形內(nèi)角和課件 篇5

教學(xué)內(nèi)容:

義務(wù)教育課程表準(zhǔn)教科書(shū)數(shù)學(xué)(人教版)四年級(jí)下冊(cè)85頁(yè).例題5.

教學(xué)目標(biāo):

1.讓學(xué)生親自動(dòng)手,通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°,并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2.讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng),向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。

3.使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn):

讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。

1.我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形,什么是三角形?誰(shuí)能說(shuō)三角形按角分類(lèi),可以分成哪幾類(lèi)?(學(xué)生回答問(wèn)題.)

2.請(qǐng)看屏幕(課件演示三條線(xiàn)段圍成三角形的過(guò)程)。

三條線(xiàn)段圍成三角形后,在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角,(課件分別出現(xiàn)三個(gè)角的弧線(xiàn)),我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角形的內(nèi)角。

1.請(qǐng)同學(xué)們幫老師畫(huà)一個(gè)三角形,能做到嗎?(激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的心理)請(qǐng)聽(tīng)要求,畫(huà)一個(gè)有兩個(gè)內(nèi)角是直角的三角形,開(kāi)始。(設(shè)置矛盾,使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題。)

(課件演示):是不是畫(huà)成這個(gè)樣子了?只能畫(huà)兩個(gè)直角。問(wèn)題出現(xiàn)在哪兒呢?這一定有什么奧秘?那就讓我們一起來(lái)研究吧!

1.請(qǐng)看屏幕。(播放課件)熟悉這副三角板嗎?(課件閃動(dòng)其中的一塊三角板)

學(xué)生回答:90°、45°、45°。(課件演示:由三角板抽象出三角形)

這個(gè)三角形各角的度數(shù)。它們的和是多少?

把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來(lái)就叫三角形的內(nèi)角和。

2.(課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。)這個(gè)呢?它的內(nèi)角和是多少度呢?

90°+60°+30°=180°。

3.從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中,你發(fā)現(xiàn)什么?

這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°。這兩個(gè)三角形都是直角三角形,并且是特殊的三角形。

1.猜一猜。

猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢?同桌互相說(shuō)說(shuō)自己的看法。

2.操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180°。

(1)小組合作、進(jìn)行探究。

1.所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°,你能用什么辦法來(lái)證明,使別人相信呢?那就請(qǐng)四人小組共同研究吧!

2.每個(gè)小組都有不同類(lèi)型的三角形。每種類(lèi)型的三角形都需要驗(yàn)證,小組活動(dòng)的要求如下:課件顯示

組長(zhǎng)負(fù)責(zé)填寫(xiě)表格,組員每人負(fù)責(zé)量一個(gè)三角形的每個(gè)內(nèi)角,并記錄下來(lái),最后算出這個(gè)三角形的內(nèi)角和,把結(jié)果告訴組長(zhǎng).

(2)小組匯報(bào)結(jié)果。

沒(méi)有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個(gè)辦法不能使人很信服,怎么辦?還有其它辦法嗎?

引導(dǎo)學(xué)生用拼合的辦法,就是把三角形的三個(gè)內(nèi)角放在一起,可以拼成一個(gè)平角。

1.用拼合的方法驗(yàn)證。

小組內(nèi)完成,活動(dòng)的要求同上.

2.匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果。

先驗(yàn)證銳角三角形,我們得出什么結(jié)論?

(銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個(gè)平角,所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。

直角三角形的內(nèi)角和也是180°。

鈍角三角形的'內(nèi)角和還是180°)。

3.課件演示驗(yàn)證結(jié)果。

請(qǐng)看屏幕,老師也來(lái)驗(yàn)證一下,是不是跟你們得到的結(jié)果一樣?(播放課件)

我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論?

為什么用測(cè)量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢?

三、解決疑問(wèn)。

現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)不能畫(huà)出有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形的原因?(讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅)

(因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°,在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)直角,它的內(nèi)角和就大于180°。)

在一個(gè)三角形中,有沒(méi)有可能有兩個(gè)鈍角呢?

四、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問(wèn)題。

2. 85頁(yè)做一做:

在一個(gè)三角形中,∠1=140度, ∠3=35度,求∠2的度數(shù).

180° 180° 180°

三角形內(nèi)角和180°

三角形內(nèi)角和課件 篇6

《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

下肥鎮(zhèn)學(xué)校：張海波

一、教材內(nèi)容：人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第67頁(yè)例6

二、教材內(nèi)容分析

《三角形內(nèi)角和》屬于空間與圖形的范疇,是在學(xué)生已經(jīng)接觸了三角形的穩(wěn)定性和三角形的分類(lèi)相關(guān)知識(shí)后對(duì)三角形進(jìn)一步研究,探索三個(gè)內(nèi)角的和。教材中安排了學(xué)生對(duì)不同形狀的三角形進(jìn)行度量,運(yùn)用計(jì)算、測(cè)量、撕拼、折疊、推理等方法發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。擴(kuò)充了學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形的一般規(guī)律從直觀感性的認(rèn)識(shí)到具體的性質(zhì)探索,培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。

三、三維目標(biāo) 知識(shí)與技能：

1、理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

2、運(yùn)用三角形的內(nèi)角和的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。 過(guò)程與方法：

經(jīng)歷三角形內(nèi)角和的探究過(guò)程，體驗(yàn)“發(fā)現(xiàn)——驗(yàn)證——應(yīng)用”的學(xué)習(xí)模式。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：

在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，滲透探究知識(shí)的方法，提高學(xué)習(xí)的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

四、教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握三角形內(nèi)角和是180°

五、教學(xué)難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和的探究過(guò)程。

六、教具準(zhǔn)備：課件。

七、學(xué)具準(zhǔn)備：三角板一副，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙各一張，固體膠，剪刀一把，量角器一個(gè)。

八、教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，引出問(wèn)題

1、復(fù)習(xí)

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形的分類(lèi)的知識(shí)，你還記得嗎？讓我們來(lái)試一試，一會(huì)老師出示三角形你來(lái)說(shuō)出名稱(chēng)。

2、師：請(qǐng)同學(xué)們幫老師畫(huà)一個(gè)三角形，能做到嗎？

生：能。

師：請(qǐng)聽(tīng)要求，畫(huà)一個(gè)有兩個(gè)內(nèi)角是直角的三角形，開(kāi)始。（設(shè)置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題。）

師：有誰(shuí)畫(huà)出來(lái)啦？

生1：不能畫(huà)。

生2：只能畫(huà)兩個(gè)直角。

生3：只能畫(huà)長(zhǎng)方形。

師：?jiǎn)栴}出現(xiàn)在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？

這節(jié)課我們就來(lái)研究三角形的角的知識(shí)——三角形的內(nèi)角和（板書(shū)課題）

二、探究新知

1、三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和

看了課題，你有什么疑問(wèn)？ 出示自主探究

（1）什么是三角形內(nèi)角 （2）三角形有幾個(gè)內(nèi)角 （2）內(nèi)角和指的是什么

生：三角形里面的三個(gè)角都是三角形的內(nèi)角。有三個(gè)內(nèi)角，三角形的三個(gè)角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和。

2、研究特殊三角形的內(nèi)角和

師：請(qǐng)看屏幕。（播放課件）熟悉這副三角板嗎？請(qǐng)拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個(gè)角的度數(shù)。（課件閃動(dòng)其中的一塊三角板）

生：90°、60°、30°。（課件演示：由三角板抽象出三角形） 師：也就是這個(gè)三角形各角的度數(shù)。它們的和怎樣？ 生：是180°。 師：你是怎樣知道的？ 生：90°+60°+30°=180°。

師：（課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。）這個(gè)呢？它的內(nèi)角和是多少度呢？

生：90°+45°+45°=180°。

師：從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)什么？ 生1：這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°。

生2：這兩個(gè)三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

3、猜一猜。

師：（拿出一個(gè)任意三角形）問(wèn)：這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？ 師：是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？你能肯定嗎？ 師：大家意見(jiàn)不統(tǒng)一，我們得想個(gè)辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是多少？自學(xué)67頁(yè)例六，想象可以用什么方法驗(yàn)證呢？ 生：可以先量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再加起來(lái)。

師：哦，也就是測(cè)量計(jì)算，是嗎？那就請(qǐng)四人小組共同研究吧！ 師：用量角器測(cè)量你們小組內(nèi)的任意一個(gè)三角形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。最后要求計(jì)算出三個(gè)角的和是多少？填在表格里 4.操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180°。

（1）小組合作、進(jìn)行探究。（教師巡視指導(dǎo)）

（2）小組匯報(bào)結(jié)果。

師：請(qǐng)各小組匯報(bào)探究結(jié)果。

生1：我們小組的測(cè)量結(jié)果是？

生2：175°。

生3：182°。

?? 5..繼續(xù)探究

師：沒(méi)有得到統(tǒng)一的結(jié)果，怎么辦？還有其它辦法嗎？請(qǐng)自學(xué)教材67頁(yè)例六，想出辦法。

生1：有。

生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個(gè)內(nèi)角放在一起，可以

拼成一個(gè)平角。

師：怎樣才能把三個(gè)內(nèi)角放在一起呢？

生：把它們剪下來(lái)放在一起。

（1.）用拼合的方法驗(yàn)證。

師：很好，請(qǐng)用不同的三角形來(lái)驗(yàn)證。

師：出示自學(xué)指導(dǎo)。小組內(nèi)完成，仍然先分工怎樣才能很快完成任務(wù)，開(kāi)始吧。

（2.）匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果。 學(xué)生上臺(tái)演示。

師：先驗(yàn)證銳角三角形，我們得出什么結(jié)論？

生1：我們小組是這樣做的銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個(gè)平角，所以我們小組得出結(jié)論銳角三角形的內(nèi)角和是180°。

生2：直角三角形的內(nèi)角和也是180°。

生3：鈍角三角形的內(nèi)角和還是180°。

3.課件演示驗(yàn)證結(jié)果。

師：請(qǐng)看屏幕，老師也來(lái)驗(yàn)證一下，是不是跟你們得到的結(jié)果一樣？（播放課件）

師：我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論？

生：三角形的內(nèi)角和是180°。

（教師板書(shū)：三角形的內(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。）

師：為什么用測(cè)量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？

生1：量的不準(zhǔn)。

生2：有的量角器有誤差。 師：對(duì)，這就是測(cè)量的誤差。

4、折拼

師：有沒(méi)有別的驗(yàn)證方法？

師：我在電腦里收索到折拼的方法，請(qǐng)同學(xué)們看一看他是怎么折的（課件演示）。

三、解決疑問(wèn)。

師：現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)不能畫(huà)出有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形的原因？（讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅）

生：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°，在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)直角，它的內(nèi)角和就大于180°。

師：在一個(gè)三角形中，有沒(méi)有可能有兩個(gè)鈍角呢？

生：不可能。

師：為什么？

生：因?yàn)閮蓚€(gè)銳角和已經(jīng)超過(guò)了180°。

師：那有沒(méi)有可能有兩個(gè)銳角呢？

生：有，在一個(gè)三角形中最少有兩個(gè)內(nèi)角是銳角。

你對(duì)三角形內(nèi)角和是多少度還有疑問(wèn)嗎？現(xiàn)在我們可以肯定的說(shuō)：三角形的內(nèi)角和是？度。

四、知識(shí)應(yīng)用

師：接下來(lái)，利用三角形的內(nèi)角和我們來(lái)解決一些相關(guān)的問(wèn)題吧！ 1.看圖求出未知角的度數(shù)。（知識(shí)的直接運(yùn)用，數(shù)學(xué)信息很淺顯）

2、求出三角形各個(gè)角的度數(shù)。

3、爸爸給小紅買(mǎi)了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個(gè)底角是70度，它的頂角是多少度？

4.游戲鞏固

請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)三角形，并說(shuō)出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，比一比誰(shuí)設(shè)計(jì)的三角形更特別。

五、全課總結(jié)。 這節(jié)課你有哪些收獲？

三角形內(nèi)角和課件 篇7

【教學(xué)目標(biāo)】

1、知識(shí)與技能：

（1）理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

（2）運(yùn)用三角形的內(nèi)角和知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題和拓展性問(wèn)題。

2、過(guò)程與方法：

（1）通過(guò)測(cè)量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。

（2）知道三角形兩個(gè)角的度數(shù)，能求出第三個(gè)角的度數(shù)。

（3）發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索樂(lè)趣，通過(guò)教學(xué)中的活動(dòng)體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。

【教學(xué)重、難點(diǎn)】

教學(xué)重點(diǎn)：理解掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用三角形的內(nèi)角和知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

【教具準(zhǔn)備】

教學(xué)課件、各種三角形

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情景，引出問(wèn)題

1、猜謎語(yǔ):

形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān)。三竿首尾連,學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。

(打一圖形名稱(chēng))

2、猜三角形

師：老師這有1個(gè)三角形，它的一部分被智慧星給遮住了，猜猜這是什么三角形？它里面會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)直角嗎？為什么？

3、引出課題。

師：為什么不會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)直角？今天我們就再次走進(jìn)數(shù)學(xué)王國(guó)，探討三角形的內(nèi)角和的奧秘。（板書(shū)課題）

二、探究新知

1、三角形的內(nèi)角和

師：三角形內(nèi)角和指的是什么？

2、猜一猜。

師：這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？

3、驗(yàn)證。

讓學(xué)生用自己喜歡的方式驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是不是180°。

4、學(xué)生匯報(bào)。

（1）測(cè)量

師：匯報(bào)的測(cè)量結(jié)果，有的是180°，有的不是180°，為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況？有沒(méi)有別的方法驗(yàn)證？

（2）剪拼

A、學(xué)生上臺(tái)演示。

B、請(qǐng)大家三人小組合作，用剪拼的方法驗(yàn)證其它三角形。

C、師演示。

（3）折拼

師：有沒(méi)有別的驗(yàn)證方法？我在電腦里收索到折的方法，請(qǐng)同學(xué)們看一看他是怎么折的（課件演示）。

（4）結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180。

（5）數(shù)學(xué)小知識(shí)。

5、鞏固知識(shí)。

（1）解決課前問(wèn)題，為什么一個(gè)三角形不可能有兩個(gè)直角？一個(gè)三角形中可以有2個(gè)鈍角嗎？

（2）把兩個(gè)小三角形拼在一起，問(wèn)：大三角形的內(nèi)角和是多少度。

教師：為什么不是360°？

三、解決相關(guān)問(wèn)題

師：接下來(lái)，利用三角形的內(nèi)角和我們來(lái)解決一些相關(guān)的問(wèn)題吧！

1、看圖，求未知角的度數(shù)。

2、判斷。

3、如果一個(gè)都不知道，或只知道1個(gè)角，你能知道三角形各角的度數(shù)嗎？

求出下面三角形各角的度數(shù)。

（1）我三邊相等。

（2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。

（3）我有一個(gè)銳角是40°。

4、求四邊形、五邊形內(nèi)角和。

四、總結(jié)。

師：這節(jié)課你有什么收獲？

五、板書(shū)設(shè)計(jì)：（略）

三角形的內(nèi)角和課件推薦11篇

跟小編一起深入了解“三角形的內(nèi)角和課件”從不一樣的角度去看待它。每個(gè)老師需要在上課前弄好自己的教案課件，所以在寫(xiě)的時(shí)候老師們就要花點(diǎn)時(shí)間咯。教案是教師備課的必備工具。還請(qǐng)您能收藏本網(wǎng)頁(yè)！

三角形的內(nèi)角和課件 篇1

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、理解掌握三角形內(nèi)角和是180°，并運(yùn)用這一性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

2、通過(guò)直觀操作的方法，引導(dǎo)學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°，在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，體驗(yàn)探索的過(guò)程和方法。

3、在探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)。

二、教學(xué)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°。

難點(diǎn)：運(yùn)用三角形內(nèi)角和等于180°的性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題。

教具：課件、三角形若干。

學(xué)具：量角器、直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個(gè)。

三、教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了三角形的知識(shí)，我們來(lái)復(fù)習(xí)一下，看看大屏幕，各是什么三角形？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形？追問(wèn)：不管是什么三角形它們都有幾個(gè)角呢？這三個(gè)角都叫做三角形的內(nèi)角，而這三個(gè)內(nèi)角的和就是這個(gè)三角形的內(nèi)角和。那么誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么是三角形的內(nèi)角和？三角形有大有小，形狀也各不相同，那么它們的內(nèi)角和有沒(méi)有什么特點(diǎn)和規(guī)律呢？我們來(lái)看一個(gè)小片段，仔細(xì)聽(tīng)它們都說(shuō)了什么？

教師放課件。

課件內(nèi)容說(shuō)明：一個(gè)大的直角三角形說(shuō)：“我的個(gè)頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大。”一個(gè)鈍角三角形說(shuō)：“我有一個(gè)鈍角，我的內(nèi)角和才是最大的）一個(gè)小的銳角三角形很委屈的樣子說(shuō)“是這樣嗎？”

都聽(tīng)清它們?cè)跔?zhēng)論什么嗎？（它們?cè)跔?zhēng)論誰(shuí)的內(nèi)角和大。）誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你的想法？（學(xué)生各抒己見(jiàn)，是不評(píng)價(jià)）果真是這樣嗎？下面我們就來(lái)研究“三角形內(nèi)角和”。

（板書(shū)課題：三角形內(nèi)角和）

（二）自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、探究三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)。

（1）檢查作業(yè)，并提出要求：

昨天老師讓每位學(xué)生都分別剪出了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，并量出了每個(gè)角的度數(shù)，都完成了嗎？拿出來(lái)吧，一會(huì)我們要算出三角形的內(nèi)角和填在下面的表格里。我們來(lái)看一下表格以及要求。出示小組活動(dòng)記錄表。

小組活動(dòng)記錄表

小組成員的姓名

三角形的形狀

每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)

三角形內(nèi)角的和

（要求：填完表后，請(qǐng)小組成員仔細(xì)觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？）

②小組合作。

會(huì)使用表格了嗎？下面我們就以小組為單位，按照要求把結(jié)果填在小組長(zhǎng)手中的表格內(nèi)。

各組長(zhǎng)進(jìn)行匯報(bào)。發(fā)現(xiàn)了三角形的內(nèi)角和都是180°左右。

師：實(shí)際上，三角形三個(gè)內(nèi)角和就是180°，只是因?yàn)闇y(cè)量有誤差，所以我們才得到剛才得到的數(shù)據(jù)。

2、驗(yàn)證推測(cè)。

那么同學(xué)們有沒(méi)有什么辦法知道三角形的內(nèi)角和就是180°呢？大家可以討論一下，學(xué)生可能會(huì)想到用折拼或剪拼的方法來(lái)看一看三角形的三個(gè)角和起來(lái)是不是180°，也就是說(shuō)三角形的三個(gè)角能不能拼成一個(gè)平角。師生先演示撕下三個(gè)角拼在一起是否是平角，同學(xué)們?cè)谙旅娌僮鬟M(jìn)行體驗(yàn)，再用課件演示把三個(gè)內(nèi)角折疊在一起（這時(shí)要注意平行折，把一個(gè)頂點(diǎn)放在邊上）學(xué)生也動(dòng)手試一試。

通過(guò)我們的驗(yàn)證我們可以得出三角形的內(nèi)角和是180°。

板書(shū)：（三角形內(nèi)角和等于180°。）

3、師談話(huà)：三個(gè)三角形討論的問(wèn)題現(xiàn)在能解決了嗎？你現(xiàn)在想對(duì)這三個(gè)三角形說(shuō)點(diǎn)什么嗎？（讓學(xué)生暢所欲言，對(duì)得出的三角形內(nèi)角和是180°做系統(tǒng)的整理。）

4、同學(xué)們還有什么疑問(wèn)嗎？大家想一想我們知道了三角形內(nèi)角和是180°可以干什么呢？（知道三角形中兩個(gè)角，可以求出第三個(gè)角）

出示書(shū)28頁(yè)，試一試第3題，并講解。

說(shuō)明：在直角三角形中一個(gè)銳角等于30°，求另一個(gè)銳角。

生獨(dú)立做，再訂正格式、以及強(qiáng)調(diào)不要忘記寫(xiě)度。

小結(jié)：同學(xué)們有沒(méi)有不明白的地方？如果沒(méi)有我們來(lái)做練習(xí)。

（三）鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用

1、出示書(shū)29頁(yè)第一題。說(shuō)明：第一幅圖是銳角三角形已知一個(gè)銳角是75°，另一個(gè)銳角是28°，求第三個(gè)銳角？第二幅圖是直角三角形已知一個(gè)銳角是35°，求另一個(gè)銳角？第三幅圖是鈍角三角形已知一個(gè)銳角是20°，另一個(gè)銳角是45°，求鈍角？

完成，并填在書(shū)上。講一講直角三角形還有什么解法。

2、出示29頁(yè)第2題。

說(shuō)明：一個(gè)鈍角三角形說(shuō)：我的兩個(gè)銳角之和大于90°。

一個(gè)直角三角形說(shuō)：我的兩個(gè)銳角之和正好等于90°。讓學(xué)生判斷。

3、畫(huà)一畫(huà)：

出示四邊形和六邊形。運(yùn)用三角形內(nèi)角和是180°計(jì)算出各自的內(nèi)角和。你能推算出多邊形的內(nèi)角和嗎？

三角形內(nèi)角和180度是科學(xué)家帕斯卡12歲時(shí)發(fā)現(xiàn)的。我們同學(xué)還沒(méi)到12歲，看你能不能通過(guò)自己的努力也去探索和發(fā)現(xiàn)。

（四）課堂總結(jié)

讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)在這節(jié)課上的收獲！

三角形的內(nèi)角和課件 篇2

【教學(xué)內(nèi)容】：人教版第八冊(cè)第85頁(yè)例5及“做一做”和練習(xí)十四的第9、10、12題。

【課程標(biāo)準(zhǔn)】：認(rèn)識(shí)三角形，通過(guò)觀察、操作、了解三角形內(nèi)角和是180度。

【學(xué)情分析】：

學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類(lèi)，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識(shí)。對(duì)于三角形的內(nèi)角和是多少度，學(xué)生是不陌生的，因?yàn)閷W(xué)生有以前認(rèn)識(shí)角、用量角器量三角板三個(gè)角的度數(shù)以及三角形的分類(lèi)的基礎(chǔ)，學(xué)生也有提前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，很多孩子都能回答出三角形的內(nèi)角和是180度，但是他們卻不知道怎樣才能得出三角形的內(nèi)角和是180度。另外，經(jīng)過(guò)三年多的學(xué)習(xí)，學(xué)生們已具備了初步的動(dòng)手操作能力、主動(dòng)探究能力以及小組合作的能力。

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：

1、結(jié)合具體圖形能描述出三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和的含義。

2、在教師的引導(dǎo)下，通過(guò)猜測(cè)和計(jì)算能說(shuō)出三角形的內(nèi)角和是180°。

3、在小組合作交流中，通過(guò)動(dòng)手操作，實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、總結(jié)三角形的內(nèi)角和是180°,同時(shí)發(fā)展動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。

4、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。

【評(píng)價(jià)任務(wù)設(shè)計(jì)】：

1、利用孩子已有經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)教師的提問(wèn)和引導(dǎo)以及學(xué)生的直觀觀察，說(shuō)出三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和的含義。達(dá)成目標(biāo)1。

2、在教師的引導(dǎo)下，以游戲的形式學(xué)生通過(guò)猜測(cè)三角形的內(nèi)角和是多少度，然后通過(guò)計(jì)算說(shuō)出三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。達(dá)成目標(biāo)2。

3、在小組合作交流中，通折一折、拼一拼和擺一擺的動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證并歸納總結(jié)出三角形的內(nèi)角和是180°。達(dá)成目標(biāo)3。

4、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。通過(guò)“做一做”和習(xí)題第9、10、12題達(dá)成目標(biāo)4和目標(biāo)3。

【重難點(diǎn)】

教學(xué)重點(diǎn):探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。

教學(xué)難點(diǎn): 充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，自主探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°

【教學(xué)過(guò)程】

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。

1、三角形按角的不同可以分成哪幾類(lèi)？

2、一個(gè)平角是多少度？1個(gè)平角等于幾個(gè)直角？?jī)蓚€(gè)三角板上各個(gè)角的度數(shù)？

二、探究新知

（一）創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題，認(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)角及內(nèi)角和

（播放課件）在圖形王國(guó)中，有一天，三角形家族里為“三角形內(nèi)角和的大小”爆發(fā)了一場(chǎng)激烈的爭(zhēng)吵。鈍角三角形大聲叫著：“我的鈍角大，我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大?！变J角三角形也不示弱：“你雖然有一個(gè)鈍角，可其它兩個(gè)角都很小。但是我的三個(gè)角都不是很小。我的內(nèi)角和比你大”。直角三角形說(shuō)：“別爭(zhēng)了，三角形的內(nèi)角和是180°，我們的內(nèi)角和是一樣大的?！?/p>

師：動(dòng)畫(huà)片看完了，請(qǐng)大家想一想，什么是三角形的內(nèi)角和?

師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。

多媒體展示：三條線(xiàn)段在圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角(課件閃爍三個(gè)角的弧線(xiàn))，我們把三角形內(nèi)的這三個(gè)角，分別叫做三角形的內(nèi)角(板書(shū)：內(nèi)角),這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的和就叫做三角形的內(nèi)角和。

（達(dá)成目標(biāo)1：利用多媒體播放動(dòng)畫(huà)和孩子已有的經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)教師的提問(wèn)和引導(dǎo)，學(xué)生說(shuō)出什么叫三角形的內(nèi)角及內(nèi)角和達(dá)成目標(biāo)1。多媒體創(chuàng)設(shè)的情景也為目標(biāo)二打好鋪墊）

（二）、引導(dǎo)猜測(cè)三角形的內(nèi)角和是180度

師：在課件展示的直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形的對(duì)話(huà)中，你贊同誰(shuí)的觀點(diǎn)？

預(yù)設(shè)：學(xué)生回答直角三角形。

師：你為什么這么認(rèn)為呢？

生：我是想三角板上三個(gè)角的度數(shù)是90度、45度、45度加起來(lái)是180度，90度、60度、30度加起來(lái)也是180度。

（達(dá)成目標(biāo)2：激發(fā)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)猜三角形的內(nèi)角和而不是盲目猜，激起學(xué)生的疑問(wèn)和好奇心，這樣在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)猜測(cè)三角形的內(nèi)角和是多少度，然后通過(guò)計(jì)算說(shuō)出三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。）

（三）、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度

1.確定研究范圍

師：研究三角形的內(nèi)角和，是不是應(yīng)該包括所有的三角形？只研究這一個(gè)行不行？（不行）那就隨便畫(huà)，挨個(gè)研究吧。（學(xué)生反對(duì)）那該怎樣去驗(yàn)證呢？請(qǐng)你們想個(gè)辦法吧！

師：分類(lèi)驗(yàn)證是科學(xué)驗(yàn)證的一種好方法，下面我們就用分類(lèi)驗(yàn)證的方法來(lái)驗(yàn)證一下，看看三角形的內(nèi)角和是不是180°？

2.操作驗(yàn)證

教師讓每個(gè)學(xué)習(xí)小組拿出課前制作的各種各樣的三角形，先找到三個(gè)內(nèi)角，在每個(gè)內(nèi)角標(biāo)上序號(hào)1、2、3。然后請(qǐng)任意用一個(gè)三角形，想辦法驗(yàn)證我們的猜想。如果有困難，可以啟用老師提供的“智慧錦囊”或者尋求同學(xué)的幫助。

智慧錦囊：

（1）要知道三個(gè)內(nèi)角的和，只要知道三個(gè)角分別是多少度就可以了，你覺(jué)得哪個(gè)工具可以測(cè)出角的度數(shù)？試一試。

（2）180°的角是個(gè)特殊的角，它是個(gè)什么角？你能想辦法將這三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化成這樣的角嗎？

3.匯報(bào)交流

師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)你的驗(yàn)證結(jié)果？

（1）測(cè)算法

師小結(jié)：用量的方法驗(yàn)證既然有誤差、不準(zhǔn)，結(jié)論就難以讓人信服，那有沒(méi)有辦法更好地驗(yàn)證我們的猜測(cè)呢？誰(shuí)還有別的方法？

（2）剪拼法

（3）折拼法

師小結(jié)：用拼和折的方法都能將三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角，從而借助我們學(xué)過(guò)的平角知識(shí)證明三角形的內(nèi)角和確實(shí)是180°，你們真會(huì)動(dòng)腦筋！

（4）推算法

①把一個(gè)長(zhǎng)方形沿對(duì)角線(xiàn)分成兩個(gè)完全一樣的直角三角形。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的內(nèi)角和是360°，所以一個(gè)直角三角形的內(nèi)角和等于180°。（課件演示過(guò)程）

師：直角三角形的內(nèi)角和已經(jīng)證明了是180°，現(xiàn)在我們只要能證明：銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°就可以了。

課件演示

②一個(gè)銳角三角形，從頂點(diǎn)往下畫(huà)一條垂線(xiàn)，將三角形分為兩個(gè)直角三角形，因?yàn)槲覀円呀?jīng)知道直角三角形的內(nèi)角和是180°，所以?xún)蓚€(gè)直角三角形的度數(shù)和就是360°，減去兩個(gè)直角的和180°，就是要證明的三角形內(nèi)角和，肯定是180°。

4.總結(jié)提煉

師：孩子們，剛才我們通過(guò)“量——拼——折——推”的方法分類(lèi)驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是（ ）度？

現(xiàn)在可以下結(jié)論了嗎？

(板書(shū)：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°。)

師：那在“三角形的爭(zhēng)吵中”誰(shuí)是對(duì)的？

（達(dá)成目標(biāo)3。此環(huán)節(jié)讓學(xué)生通過(guò)“量——拼——折——推”的方法分類(lèi)驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180度。此環(huán)節(jié)充分體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。）

（四）利用三角形內(nèi)角和是180解決問(wèn)題

1、看圖，求出未知角的度數(shù)。

2、書(shū)本85頁(yè)“做一做”

在一個(gè)三角形中，∠1=140。，∠3=25。，求∠2的度數(shù)。

（達(dá)成目標(biāo)3和目標(biāo)4：能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。通過(guò)“做一做”達(dá)成目標(biāo)3和目標(biāo)4.）

三、目標(biāo)達(dá)成檢測(cè)方案：

1、求出三角形各個(gè)角的度數(shù)。

2、埃及金字塔建于4500年前的埃及古王朝時(shí)期，它是用巨大石塊修砌成的方錐形建筑物，外形像中文“金”字，故名“金字塔”。金字塔大小、高矮各異，外表有四個(gè)側(cè)面，每個(gè)側(cè)面都是等腰三角形。人們量得這個(gè)三角形的一個(gè)底角是64度。

四、課堂小結(jié)，提升認(rèn)識(shí)

同學(xué)們，這節(jié)課你有哪些收獲？我們是怎樣得到“三角形內(nèi)角和等于180度”這個(gè)結(jié)論的？

師：是啊，今天咱們不但知道了三角形的內(nèi)角和是180°，更重要的是我們經(jīng)歷了探究三角形內(nèi)角和的驗(yàn)證方法。咱們從猜想出發(fā)，經(jīng)過(guò)驗(yàn)證（用量、拼、折、推等）得到了結(jié)論并利用結(jié)論解決了一些問(wèn)題。孩子們，其實(shí)我們?cè)诓恢挥X(jué)中已經(jīng)走了數(shù)學(xué)家的探究歷程……希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中大膽應(yīng)用，勇于創(chuàng)新，做最棒的'自己

三角形的內(nèi)角和課件 篇3

尊敬的各位評(píng)委老師好?。ň瞎?/p>

我是小學(xué)數(shù)學(xué)組幾號(hào)考生，今天我說(shuō)課的題目是《三角形的內(nèi)角和》，下面開(kāi)始我的說(shuō)課。

依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，在新課程理念的指導(dǎo)下，我將以教什么，怎樣教以及為什么這樣教的思路，從教材分析，教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)方法教學(xué)內(nèi)容等方面展開(kāi)我的說(shuō)課。

說(shuō)教材

《三角形的內(nèi)角和》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元的內(nèi)容?！叭切蔚膬?nèi)角和”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)過(guò)角的度量、三角形的特征和分類(lèi)等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)生已經(jīng)具備一定的關(guān)于三角形的認(rèn)識(shí)的直接經(jīng)驗(yàn)，也已具備了一些相應(yīng)的三角形知識(shí)和技能，這為感受、理解、抽象“三角形的內(nèi)角和”的規(guī)律，打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

說(shuō)學(xué)情

一節(jié)成功的課，不僅在于對(duì)教材的把握，還有對(duì)學(xué)生的研究。四年級(jí)的學(xué)生正處于具體形象思維為主導(dǎo)的階段，他們解決問(wèn)題的能力很強(qiáng)，但自控力稍差。因此本節(jié)課將注重引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)腦思考，動(dòng)手實(shí)踐，打破以知識(shí)傳授為主的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂模式，采用靈活多樣的教學(xué)方法，牢牢將學(xué)生的注意力集中在課堂中。

說(shuō)教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)新課程的要求及教材的編寫(xiě)特點(diǎn)，充分考慮到四年級(jí)學(xué)生的思維水平，我確立如下三維教學(xué)目標(biāo):

知識(shí)與技能目標(biāo):通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

過(guò)程與方法目標(biāo):經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證的過(guò)程，提升自身動(dòng)手操作及推理、歸納總結(jié)的能力。

情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo):在參與學(xué)習(xí)的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)的魅力，體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)

根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，我確定了本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。重點(diǎn)為三角形內(nèi)角和定理，而三角形內(nèi)角和定理推理的過(guò)程為本節(jié)課的難點(diǎn)。

說(shuō)教法

為了更好地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，堅(jiān)持“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)”的原則，根據(jù)學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律，我將采用啟發(fā)式教學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去探索新知，并在探索過(guò)程中掌握本節(jié)重難點(diǎn)，同時(shí)輔之以多媒體教學(xué)設(shè)備，直觀地呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容。

我將引導(dǎo)學(xué)生采用自主探究，合作交流的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，通過(guò)動(dòng)手動(dòng)腦動(dòng)口來(lái)掌握本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)。

說(shuō)教學(xué)內(nèi)容

為了更好地完成本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，突出重點(diǎn)突破難點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

為了引入新課，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，一開(kāi)始上課我便用多媒體播放有關(guān)三角形內(nèi)角和情境視頻：在圖形的王國(guó)中，有一天，三角形家族里為“三角形內(nèi)角和的大小”爆發(fā)了一場(chǎng)激烈的爭(zhēng)吵。鈍角三角形說(shuō)“我的鈍角大，我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大”。銳角三角形也不示弱“你雖然有一個(gè)鈍角，可是其它兩個(gè)角都很小，而我的三個(gè)角都不是很小，所以我的內(nèi)角和比你大”。直角三角形說(shuō)“別爭(zhēng)了，我們的內(nèi)角和是一樣大的，因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°”。根據(jù)視頻中三角形的對(duì)話(huà)，順勢(shì)引出題目——三角形的內(nèi)角和。

多媒體課件展示有關(guān)三角形內(nèi)角和的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生深厚的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，快速的進(jìn)入學(xué)習(xí)高潮。

（二）自主探究，感受新知

首先讓學(xué)生畫(huà)幾個(gè)不同類(lèi)型的三角形。然后同桌互相量一量，算一算，三角形3個(gè)內(nèi)角的和各是多少度?通過(guò)測(cè)量，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。

接著我會(huì)提出一個(gè)問(wèn)題是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°，如何進(jìn)行驗(yàn)證你的結(jié)論呢?接下來(lái)我會(huì)讓學(xué)生分小組討論，針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題，我給予指導(dǎo)，討論過(guò)后，請(qǐng)同學(xué)匯報(bào)，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言表達(dá)，無(wú)論學(xué)生回答的全面與否，都給予積極的評(píng)價(jià)，其他同學(xué)認(rèn)真傾聽(tīng)后做出判斷，進(jìn)行補(bǔ)充,提高學(xué)生的注意力。

通過(guò)小組之間的討論，引導(dǎo)學(xué)生采用剪拼的方法進(jìn)行驗(yàn)證，先把一個(gè)三角形的三個(gè)角剪下來(lái)，再拼一拼，拼成一個(gè)平角。

最后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出三角形的內(nèi)角和是180°。

以上教學(xué)活動(dòng)采用讓學(xué)生主動(dòng)探索、小組合作交流的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程，體現(xiàn)以生為本的教學(xué)理念。學(xué)生在全程參與中不僅掌握新知發(fā)展能力培養(yǎng)的推理能力，又鍛煉學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和溝通能力，同時(shí)讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

（三）鞏固練習(xí)，強(qiáng)化知識(shí)

我利用小學(xué)生好勝心強(qiáng)的特點(diǎn)，以闖關(guān)的形式將課本的習(xí)題展現(xiàn)在多媒體上來(lái)鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，這樣設(shè)計(jì)能增加數(shù)學(xué)的趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并查看他們知識(shí)的掌握情況。

（四）課堂小結(jié)

我將此環(huán)節(jié)分為兩部分。第一部分是以學(xué)生為主體的知識(shí)性總結(jié)，讓學(xué)生暢談本節(jié)課的感受和收獲，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和情感體驗(yàn)。第二部分是以教師為主體的情感性總結(jié)，我會(huì)對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)予以表?yè)P(yáng)和激勵(lì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信心。

（五）布置作業(yè)

針對(duì)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，我會(huì)讓學(xué)生在課下和家長(zhǎng)交流今天的收獲和感受，從而讓家長(zhǎng)了解學(xué)生在校的學(xué)習(xí)情況，并促進(jìn)學(xué)生與家長(zhǎng)的溝通。

說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)

一個(gè)好的板書(shū)應(yīng)該是簡(jiǎn)潔明了整潔美觀，重難點(diǎn)突出，能夠?qū)W(xué)生理解本節(jié)知識(shí)有一定的強(qiáng)化作用，因此我的板書(shū)是這樣設(shè)計(jì)的。

以上就是我的全部說(shuō)課，感謝各位老師的聆聽(tīng)?。ň瞎?/p>

三角形的內(nèi)角和課件 篇4

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)“算一算，拼一拼，折一折”等操作活動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。

2、在操作活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動(dòng)手實(shí)踐能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。并運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題。

3、使學(xué)生有科學(xué)實(shí)驗(yàn)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅。

教學(xué)重點(diǎn)：

探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過(guò)程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：

對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的靈活應(yīng)用。

教具學(xué)具準(zhǔn)備：

課件、學(xué)生準(zhǔn)備不同類(lèi)型的三角形各一個(gè)，量角器。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，引出問(wèn)題

1、課件出示三角形的爭(zhēng)吵畫(huà)面

銳角三角形：我的內(nèi)角和度數(shù)最大。

直角三角形：不對(duì)，是我們直角三角形的內(nèi)角和最大。

鈍角三角形：你們別吵了，還是鈍角三角形的內(nèi)角和最大。

師：此時(shí)，你想對(duì)它們說(shuō)點(diǎn)什么呢？

2、引出課題。

師：看來(lái)三角形里角一定藏有一些奧秘，這節(jié)課我們就來(lái)研究有關(guān)三角形角的知識(shí)“三角形內(nèi)角和”。（板書(shū)課題）

二、探究新知

1、三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和

（1）什么是三角形內(nèi)角（課件）

三角形里面的三個(gè)角都是三角形的內(nèi)角。為了方便研究，我們把每個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3。

（2）三角形內(nèi)角和（課件）

師：內(nèi)角和指的是什么？

生：三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和。

2、看一看，算一算。

師：算一算兩個(gè)三角尺的內(nèi)角和是多少度？（課件）

學(xué)生計(jì)算

師：是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？你能肯定嗎？

（預(yù)設(shè)）師：大家意見(jiàn)不統(tǒng)一，我們得想個(gè)辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是多少？可以用什么方法驗(yàn)證呢？

3、操作驗(yàn)證：小組合作。

選1個(gè)自己喜歡的三角形，選喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

（老師首先為學(xué)生提供充分的研究材料，如三種類(lèi)型的三角形若干個(gè)（小組之間的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白紙，直尺等，以及充裕的時(shí)間，保證學(xué)生能真正地試驗(yàn)，操作和探索，通過(guò)量一量、折一折、拼一拼、畫(huà)一畫(huà)等方式去探究問(wèn)題。）

4、學(xué)生匯報(bào)。

（1）教師：匯報(bào)的測(cè)量結(jié)果，有的是180°，有的不是180°，為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況？

師：有沒(méi)有別的方法驗(yàn)證。

（2）剪拼

a、學(xué)生上臺(tái)演示。

B、請(qǐng)大家四人小組合作，用他的方法驗(yàn)證其它三角形。

C、展示學(xué)生作品。

D、師展示。

（3）折拼

師：有沒(méi)有別的驗(yàn)證方法？

師：我在電腦里收索到拼和折的方法，請(qǐng)同學(xué)們看一看他是怎么拼，怎么折的（課件演示）。

（鼓勵(lì)學(xué)生積極開(kāi)動(dòng)腦筋，從不同途徑探究解決問(wèn)題的方法，同時(shí)給予學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，不斷讓每個(gè)學(xué)生自己參與，而且注重讓學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想像活動(dòng)過(guò)程中解決問(wèn)題，發(fā)展空間觀念和論證推理能力。）

師：此時(shí)，你想對(duì)爭(zhēng)論的三個(gè)三角形說(shuō)些什么呢？

5、小結(jié)。

三角形的內(nèi)角和是180度。

三、解決相關(guān)問(wèn)題

1、在能組成三角形的三個(gè)角后面畫(huà)“√”（課件）

2、在一個(gè)三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度數(shù)。（課件）

3、一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是70°，他的頂角是多少度？（課件）

四、練習(xí)鞏固

1、看圖，求三角形中未知角的度數(shù)。（課件）

2、求三角形各個(gè)角的度數(shù)。（課件）

五、總結(jié)。

師：這節(jié)課你有什么收獲？

六、板書(shū)設(shè)計(jì)：

三角形的內(nèi)角和是180°

三角形的內(nèi)角和課件 篇5

課題

三角形的內(nèi)角和

手 記

教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2.在學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。

3.使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用過(guò)程。

難點(diǎn)：探索、驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180°的過(guò)程。

過(guò)程

資源

體驗(yàn)?zāi)繕?biāo)

“學(xué)”與“教”

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

課件出示：兩個(gè)三角板

遵循由特殊到一般的規(guī)律進(jìn)行探究，引發(fā)學(xué)生的猜想后，引導(dǎo)學(xué)生探討所有的三角形的內(nèi)角和是不是也是180°。

這是同學(xué)們熟悉的三角尺，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)這兩個(gè)三角尺的三個(gè)內(nèi)角分別是多少度？

生: 45°、90°、45°。

生: 30°、90°、60°。

師：仔細(xì)觀察，算一算這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？

生:90°+45°+45°=180°。

生:90°+60°+30°=180°。

師：通過(guò)剛才的算一算，我們得到這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和是180°，由此你想到了什么？

生：直角三角形內(nèi)角和是180°，銳角三角形、鈍角三角形內(nèi)角和也是180°。

師：這只是我們的一種猜想，三角形的內(nèi)角和是否真的等于180°，還需要我們?nèi)ヲ?yàn)證。

構(gòu)建

模型

每個(gè)組準(zhǔn)備六個(gè)三角形（銳角三角形2個(gè)、直角三角形2個(gè)、鈍角三角形2個(gè)）

課件

學(xué)生自己剪的一個(gè)任意三角形

大膽放手讓學(xué)生通過(guò)有層次的自主操作活動(dòng)，幫助學(xué)生結(jié)合已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，探究驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的不同方法。

讓學(xué)生在經(jīng)歷“提出猜想—實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證—得出結(jié)論”中感悟、體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，將“三角形內(nèi)角和是180°”一點(diǎn)一滴，浸入學(xué)生大腦，融入已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

這一系列活動(dòng)同時(shí)還潛移默化地向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，為后繼學(xué)習(xí)奠定了必要的基礎(chǔ)。

師：之前老師為每個(gè)同學(xué)準(zhǔn)備了①－⑥六個(gè)三角形，下面請(qǐng)組長(zhǎng)分發(fā)給每個(gè)三角形，拿到手后，先別著急，先想一想你準(zhǔn)備用什么方法去驗(yàn)證三角形內(nèi)角和？

學(xué)生動(dòng)手操作驗(yàn)證

師：匯報(bào)時(shí)，請(qǐng)先說(shuō)一說(shuō)是幾號(hào)三角形？然后說(shuō)一說(shuō)這個(gè)三角形是什么三角形？

學(xué)生匯報(bào)：

生1:③號(hào)三角形是直角三角形，內(nèi)角和是180°。

生2:②號(hào)三角形是銳角三角形，內(nèi)角和是180°。

生3:⑤號(hào)三角形是鈍角三角形，內(nèi)角和是180°。

生4:④號(hào)三角形是直角三角形，內(nèi)角和是180°。

生5:①號(hào)三角形是鈍角三角形，內(nèi)角和是180°。

生6:⑥號(hào)三角形是銳角三角形，內(nèi)角和是180°。

師：除了量的方法外，還有其他方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和嗎？

生1：分別剪下三角形三個(gè)角拼成平角，平角是180°，所以推理得出三角形內(nèi)角和是180°。

生2：分別撕下三角形三個(gè)角拼成平角，平角是180°，所以推理得出三角形內(nèi)角和是180°。

生3：把三角形的三個(gè)角折成平角，平角是180°，所以推理得出三角形內(nèi)角和是180°。

這些方法都驗(yàn)證了：三角形的內(nèi)角和是180°。

師：觀察這些三角形的內(nèi)角和是多少度？這些三角形的內(nèi)角和都是180°，這是不是老師故意安排好的呢？

師：有沒(méi)有人質(zhì)疑，用什么方法驗(yàn)證？

生用自己剪的任意三角形再次驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是否180°。

生：得出內(nèi)角和還是180°。

師：不管是老師提供的三角形，還是你們自己準(zhǔn)備的三角形，通過(guò)我們的算一算、拼一拼、折一折，都得出了三角形的內(nèi)角和是180°。

師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的分類(lèi)，三角形可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。這些三角形的內(nèi)角和是180°，我們能把它們概括成一句話(huà)嗎？

生：三角形的內(nèi)角和是180°。

師：看來(lái)我們的猜想是正確的。

師：早在20xx多年前著名數(shù)學(xué)家歐幾里得就已經(jīng)得到這個(gè)結(jié)論，到了初中以后同學(xué)們還會(huì)用更加嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°。

解釋

運(yùn)用拓展

課件

正方形紙

讓學(xué)生更深的對(duì)所學(xué)的新知加以鞏固，從而促使學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)，解決問(wèn)題的能力。同時(shí)在練習(xí)中發(fā)展學(xué)生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。

1.∠1＝40°，∠2＝48°，求∠3有多少度？

2.算出下面三角形∠3的度數(shù)。

⑴∠1＝42°，∠2＝38°，∠3＝？

⑵∠1＝28°，∠2＝62°，∠3＝？

⑶∠1＝80°，∠2＝56°，∠3＝？

師：你是怎樣算的？這三個(gè)三角形各是什么三角形？

提問(wèn)：在一個(gè)三角形中最多有幾個(gè)鈍角？

在一個(gè)三角形中最多有幾個(gè)直角？

3.游戲：將準(zhǔn)備的正方形紙對(duì)折成一個(gè)三角形？

師：這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？再對(duì)折一次，現(xiàn)在內(nèi)角和是多少度？如果繼續(xù)折下去，越折越小，三角形的內(nèi)角和會(huì)是多少度？

說(shuō)明：三角形大小變了，內(nèi)角和不變。

4.有兩個(gè)完全一樣的三角尺拼成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？

說(shuō)明：三角形形狀變了，內(nèi)角和不變。

5.根據(jù)所學(xué)知識(shí)，你能想辦法求出下面圖形的內(nèi)角和嗎？

板書(shū)

設(shè)計(jì)

三角形內(nèi)角和

①號(hào) 鈍角三角形 內(nèi)角和180°

②號(hào) 銳角三角形 內(nèi)角和180°

三角形內(nèi)角和是180°

③號(hào) 直角三角形 內(nèi)角和180°

④號(hào) 直角三角形 內(nèi)角和180°

⑤號(hào) 鈍角三角形 內(nèi)角和180°

⑥號(hào) 銳角三角形 內(nèi)角和180°

學(xué)具教具準(zhǔn)備

課件三角形紙片量角器正方形紙

三角形的內(nèi)角和課件 篇6

教學(xué)內(nèi)容

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)第五單元第85頁(yè)例5

任務(wù)分析

教材分析： 《三角形的內(nèi)角和》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（數(shù)學(xué)）四年級(jí)下冊(cè)第五單元《三角形》中的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了角的度量，角的分類(lèi)，三角形的認(rèn)識(shí)，三角形的分類(lèi)的基上進(jìn)行教學(xué)的。它是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，有助于學(xué)生理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。教材通過(guò)實(shí)際操作，引導(dǎo)學(xué)生用實(shí)驗(yàn)的方法探索并歸納出這一規(guī)律，即任意一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和都是180度。教材在編寫(xiě)上也深刻的體現(xiàn)出了讓學(xué)生探究的特點(diǎn)，通過(guò)動(dòng)手操作探究發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和為180度。教學(xué)內(nèi)容的核心思想體現(xiàn)在讓學(xué)生經(jīng)歷猜想—驗(yàn)證—結(jié)論的過(guò)程，來(lái)認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)。

學(xué)情分析：通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的一些基礎(chǔ)知識(shí)，會(huì)用工具量角、畫(huà)角，具備了探索三角形內(nèi)角和的知識(shí)與基礎(chǔ)技能。在四年級(jí)上冊(cè)《角的度量》的學(xué)習(xí)中，學(xué)生有接觸到兩把三角尺的內(nèi)角和是180°；并在相關(guān)的補(bǔ)充習(xí)題和數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)的練習(xí)中，也有要求測(cè)量任意三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)并求出它們的和的練習(xí)，很多學(xué)生已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180°。但是要真正理解和掌握需要進(jìn)行驗(yàn)證，因此，學(xué)生在這節(jié)課上的主要任務(wù)是通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。

教學(xué)目標(biāo)

1、通過(guò)實(shí)驗(yàn)、操作、推理歸納出三角形內(nèi)角和是180°。

2、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形未知角的度數(shù)并運(yùn)用解決實(shí)際生活問(wèn)題。

3、通過(guò)拼擺，感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。

教學(xué)重點(diǎn)

探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”。

教學(xué)難點(diǎn)

驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度。

教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，剪刀，量角器等。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)舊知，學(xué)習(xí)鋪墊

1、一個(gè)平角是多少度？等于幾個(gè)直角？

2、如下圖，已經(jīng)∠ 1=35°，∠2=78°，求∠3是多少度？

二、探究新知，理解規(guī)律

1、說(shuō)明三角形的三個(gè)內(nèi)角和

說(shuō)出手中三角形的類(lèi)型（銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形）并說(shuō)出三角形有幾個(gè)角？

師（指出）：三角形的這三個(gè)角叫做三角形的三個(gè)內(nèi)角，這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。

板書(shū)課題：“三角形的內(nèi)角和”。

揭示課題：今天我們一起來(lái)探究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。

2、探究三角形的內(nèi)角和規(guī)律

探究1：量一量，算一算

以小組為單位，用量角器計(jì)算出三種三角形的內(nèi)角和各是多少度？

生討論匯報(bào)，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：三角形的內(nèi)角和接近180°。

師：三角形的內(nèi)角和接近180°，那它到底與180° 有怎樣的關(guān)系呢？

學(xué)生預(yù)設(shè)：有學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出三角形的內(nèi)角和就是180°，這時(shí)老師可以提問(wèn)，為什么就是180°？我們要進(jìn)行驗(yàn)證，你有什么辦法呢？

探究2：擺一擺，拼一拼

引導(dǎo)：我們剛剛每個(gè)三角形都量了三次角，每一次度量都有誤差，所以量出來(lái)的內(nèi)角和有誤差。能不能換一種方法減少度量的次數(shù)，減少誤差呢？

生可能很難想到，可以提示學(xué)生：把三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)角就只要量一次角。讓我們一起動(dòng)手做一做

如圖：

（1）

銳角的三個(gè)內(nèi)角拼成了一個(gè)平角，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：銳角三角形的內(nèi)角和是180°.

（2）

讓學(xué)生小組合作用同樣的方法，發(fā)現(xiàn)：直角三角形的內(nèi)角和也是180°.

（3）

讓學(xué)生獨(dú)立用同樣的方法，發(fā)現(xiàn)：鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°.

引導(dǎo)學(xué)生歸納：三角形的內(nèi)角和是180°。

是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？ （是，因?yàn)檫@三類(lèi)三角形包括了所有三角形。）

板書(shū)：三角形的內(nèi)角和是180°

三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用規(guī)律

1、在一個(gè)三角形中，∠1=140°，∠3=25°，你能求出∠2的度數(shù)嗎？

學(xué)生獨(dú)立完成，并說(shuō)出原因：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°，也就是∠1+∠2+∠3=180°，借助圖像

∠2 =180°-∠1-∠3 或 ∠2 =180°-（∠1+∠3）

= 180°-140°-25° =180°-（140°+25°）

=40°-25° =180°-165°

=15° =15°

2、一個(gè)等腰三角形的頂角是80°，它的兩個(gè)底角各是多少度？

學(xué)生分析：因?yàn)榈妊切蔚膬蓚€(gè)底角相等，又因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°，所以

（180°-80°）÷2

=100°÷2

=50°

四、拓展練習(xí)，深化規(guī)律

1、求出下面各角的度數(shù)。

（1） （2）

2、判斷

（1）三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和大于第三個(gè)角。（ ）

（2）銳角三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和大于直角。（ ）

（3）有一個(gè)角是60°的等腰三角形不一定是等邊三角形。（ ）

3、下面是兩塊三角形的玻璃打碎后留下的殘片，你知道它們?cè)瓉?lái)各是什么三角形嗎？

（ ） （ ）

五、課堂小結(jié)，分享提升

1、談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲？

2、課后思考題

三角形的內(nèi)角和是180°，那長(zhǎng)方形、正方形的內(nèi)角和呢？（根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°求，參考課本88頁(yè)第12題，完成89頁(yè)16題）

板書(shū)設(shè)計(jì)

三角形的內(nèi)角和課件 篇7

教學(xué)內(nèi)容:

義務(wù)教育課程表準(zhǔn)教科書(shū)數(shù)學(xué)(人教版)四年級(jí)下冊(cè)85頁(yè).例題5.

教學(xué)目標(biāo):

1.讓學(xué)生親自動(dòng)手,通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°,并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2.讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng),向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。

3.使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn):

讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件、學(xué)具。

教學(xué)過(guò)程：

一、激趣引入

(一)認(rèn)識(shí)三角形內(nèi)角

1.我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形,什么是三角形?誰(shuí)能說(shuō)三角形按角分類(lèi),可以分成哪幾類(lèi)?(學(xué)生回答問(wèn)題.)

2.請(qǐng)看屏幕(課件演示三條線(xiàn)段圍成三角形的過(guò)程)。

三條線(xiàn)段圍成三角形后,在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角,(課件分別出現(xiàn)三個(gè)角的弧線(xiàn)),我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角形的內(nèi)角。

(二)設(shè)疑,激發(fā)學(xué)生探究新知的心理

1.請(qǐng)同學(xué)們幫老師畫(huà)一個(gè)三角形,能做到嗎?(激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的心理)請(qǐng)聽(tīng)要求,畫(huà)一個(gè)有兩個(gè)內(nèi)角是直角的三角形,開(kāi)始。(設(shè)置矛盾,使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題。)

學(xué)生安要求畫(huà)三角形.

2.問(wèn):有誰(shuí)畫(huà)出來(lái)啦?

(課件演示):是不是畫(huà)成這個(gè)樣子了?只能畫(huà)兩個(gè)直角。問(wèn)題出現(xiàn)在哪兒呢?這一定有什么奧秘?那就讓我們一起來(lái)研究吧!

二、動(dòng)手操作,探究新知

(一)研究特殊三角形的內(nèi)角和

1.請(qǐng)看屏幕。(播放課件)熟悉這副三角板嗎?(課件閃動(dòng)其中的一塊三角板)

學(xué)生回答:90°、45°、45°。(課件演示:由三角板抽象出三角形)

這個(gè)三角形各角的度數(shù)。它們的和是多少?

學(xué)生回答:是180°。

追問(wèn):你是怎樣知道的?

生:90°+45°+45°=180°。

把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來(lái)就叫三角形的內(nèi)角和。

板題:三角形內(nèi)角和

2.(課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。)這個(gè)呢?它的內(nèi)角和是多少度呢?

90°+60°+30°=180°。

3.從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中,你發(fā)現(xiàn)什么?

這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°。這兩個(gè)三角形都是直角三角形,并且是特殊的三角形。

(二)研究一般三角形內(nèi)角和

1.猜一猜。

猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢?同桌互相說(shuō)說(shuō)自己的看法。

2.操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180°。

(1)小組合作、進(jìn)行探究。

1.所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°,你能用什么辦法來(lái)證明,使別人相信呢?那就請(qǐng)四人小組共同研究吧!

2.每個(gè)小組都有不同類(lèi)型的三角形。每種類(lèi)型的三角形都需要驗(yàn)證,小組活動(dòng)的要求如下:課件顯示

組長(zhǎng)負(fù)責(zé)填寫(xiě)表格,組員每人負(fù)責(zé)量一個(gè)三角形的每個(gè)內(nèi)角,并記錄下來(lái),最后算出這個(gè)三角形的內(nèi)角和,把結(jié)果告訴組長(zhǎng).

量一量,完成表格.

三角形的名稱(chēng)

內(nèi)角和的度數(shù)

銳角三角形

直角三角形

(2)小組匯報(bào)結(jié)果。

請(qǐng)各小組匯報(bào)探究結(jié)果。

(三)繼續(xù)探究

沒(méi)有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個(gè)辦法不能使人很信服,怎么辦?還有其它辦法嗎?

引導(dǎo)學(xué)生用拼合的辦法,就是把三角形的三個(gè)內(nèi)角放在一起,可以拼成一個(gè)平角。

1.用拼合的方法驗(yàn)證。

小組內(nèi)完成,活動(dòng)的要求同上.

拼一拼,完成表格.

三角形的名稱(chēng)

是否可以拼成平角

銳角三角形

直角三角形

對(duì)角三角形

2.匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果。

先驗(yàn)證銳角三角形,我們得出什么結(jié)論?

(銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個(gè)平角,所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。

直角三角形的內(nèi)角和也是180°。

鈍角三角形的內(nèi)角和還是180°)。

3.課件演示驗(yàn)證結(jié)果。

請(qǐng)看屏幕,老師也來(lái)驗(yàn)證一下,是不是跟你們得到的結(jié)果一樣?(播放課件)

我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論?

(三角形的內(nèi)角和是180°。)

(教師板書(shū):三角形的內(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。)

為什么用測(cè)量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢?

(量的不準(zhǔn)。有的量角器有誤差。)

三、解決疑問(wèn)。

現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)不能畫(huà)出有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形的原因?(讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅)

(因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°,在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)直角,它的內(nèi)角和就大于180°。)

在一個(gè)三角形中,有沒(méi)有可能有兩個(gè)鈍角呢?

(不可能。)

追問(wèn):為什么?

(因?yàn)閮蓚€(gè)銳角和已經(jīng)超過(guò)了180°。)

問(wèn):那有沒(méi)有可能有兩個(gè)銳角呢?

(有,在一個(gè)三角形中最少有兩個(gè)內(nèi)角是銳角。)

四、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問(wèn)題。

1.看圖求出未知角的度數(shù)。(知識(shí)的直接運(yùn)用,數(shù)學(xué)信息很淺顯)

2.85頁(yè)做一做:

在一個(gè)三角形中,∠1=140度,∠3=35度,求∠2的度數(shù).

3.88頁(yè)第9.10題(數(shù)學(xué)信息較為隱藏和生活中的實(shí)際問(wèn)題)

4.89頁(yè)16題.思考題

板書(shū)設(shè)計(jì):

三角形內(nèi)角和

180°180°180°

三角形內(nèi)角和180°

三角形的內(nèi)角和課件 篇8

【教材分析】：

新課標(biāo)把三角形的內(nèi)角和作為第二學(xué)段中三角形的一個(gè)重要組成部分。本課是安排在三角形的特性及分類(lèi)之后進(jìn)行的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。教材所呈現(xiàn)的內(nèi)容，不但重視體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，安排了量一量、算一算和剪一剪、拼一拼兩個(gè)實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)，意圖使學(xué)生在動(dòng)手操作、合作交流中發(fā)現(xiàn)并形成結(jié)論。

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能

1.理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180度。

2.運(yùn)用三角形的內(nèi)角和的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

過(guò)程與方法

經(jīng)歷三角形的內(nèi)角和的探究過(guò)程，體驗(yàn)“發(fā)現(xiàn)——驗(yàn)證——應(yīng)用”的學(xué)習(xí)模式。

情感態(tài)度與價(jià)值觀

在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，滲透探究知識(shí)的方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

【教學(xué)重點(diǎn)】

重點(diǎn)：理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180度。

突破方法：引導(dǎo)學(xué)生用測(cè)量或剪拼的方法探究三角形的內(nèi)角和。合理猜想，測(cè)量驗(yàn)證。

【教學(xué)難點(diǎn)】

用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問(wèn)題。

突破方法：推理分析計(jì)算。運(yùn)用推理，正確計(jì)算。

教法：質(zhì)疑

【教學(xué)方法】

引導(dǎo)，演示講解。

學(xué)法：實(shí)踐操作，小組合作。

【教學(xué)準(zhǔn)備】：

多媒體課件，銳角，直角，鈍角三角形的硬紙片，剪刀。

【教學(xué)時(shí)間】

一課時(shí)

【教學(xué)過(guò)程】

一．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：同學(xué)們，我們這倆天學(xué)習(xí)了三角形的分類(lèi)，通過(guò)對(duì)角的分類(lèi)，我們能夠分成幾類(lèi)三角形？

生：三類(lèi)，分別為銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。

師：嗯，真好，那么對(duì)邊的分類(lèi)呢？

生：倆類(lèi)，分別為等腰三角形，等邊三角形。

師：老師想讓同學(xué)們幫老師畫(huà)一個(gè)三角形，能做到嗎？

生：能。

師：請(qǐng)聽(tīng)要求，畫(huà)一個(gè)有一個(gè)角是直角的三角形，開(kāi)始。（學(xué)生動(dòng)手操作）

師：再來(lái)一個(gè)可以嗎？請(qǐng)聽(tīng)要求，畫(huà)一個(gè)有倆個(gè)角是直角的三角形，開(kāi)始。

生：不能畫(huà)，因?yàn)楫?dāng)倆個(gè)角是90度的時(shí)候，倆個(gè)頂點(diǎn)在一條線(xiàn)上，不能組成封閉圖形。

師：回答的真好，那么為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？是因?yàn)槿切沃械慕嵌鸬?，那么同學(xué)們想不想知道其中的秘密呢？

生：想。

師：好，那么我們今天就一起來(lái)學(xué)習(xí)“三角形的內(nèi)角和”（出示板書(shū)）

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題所在，這樣更能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為了更好的學(xué)習(xí)這節(jié)課做鋪墊.）

二．探究新知

師：昨天呢，老師讓同學(xué)們一人做一個(gè)自己喜歡的三角形，請(qǐng)同學(xué)們拿出來(lái)，看一看你們做的是什么樣子的三角形。

生1：銳角三角形。

生2：直角三角形。

生3：鈍角三角形。

師：嗯，我們?cè)谏蟼€(gè)星期學(xué)習(xí)了三角形的各部分名稱(chēng)，誰(shuí)能幫我告訴下同學(xué)們，角在哪里呢？

生：里面的三個(gè)角，可以用角1，角2，角3來(lái)表示。

師：嗯，這三個(gè)角我們也可以說(shuō)成是三角形的內(nèi)角，好了，今天我們既然學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和，也就是求成這三個(gè)角的度數(shù)和，你們猜一猜三角形內(nèi)角和的度數(shù)是多少呢？

生：三角形的內(nèi)角和是180度。

師：那么我們能不能一起用一些好的辦法來(lái)驗(yàn)證一下呢？

生1:我們可以用量角器分別量出這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，然后再加在一起就可以求出三角形內(nèi)角的和了。

師：還有其他的辦法嗎？

生2：我們可以用剪子剪下三個(gè)角，然后把它們拼在一起，看看這三個(gè)角拼在一起之后能夠呈現(xiàn)出什么樣子的角。

生3：我可以用折的方法，把三個(gè)角的度數(shù)折在一起。

師：同學(xué)們說(shuō)的真好，既然有這么多的方法，到底哪個(gè)方法好呢？我們一起來(lái)研究一下，我把全班分成倆個(gè)小組，一隊(duì)用量的方法，一隊(duì)用拼的方法，看看哪個(gè)小組做的又對(duì)又快，開(kāi)始。

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作，合作交流，真正的把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，教師適時(shí)引導(dǎo)，突出學(xué)生的學(xué)習(xí)的能力與價(jià)值。）

三．總結(jié)任意三角形的內(nèi)角和是180度并做適當(dāng)練習(xí)。

四．板書(shū)設(shè)計(jì)

三角形的內(nèi)角和

量一量銳角三角形：75度+48度+58度=181度

直角三角形：90度+45度+45度=180度

鈍角三角形：120度+38度+22度=180度

拼一拼圖形呈現(xiàn)

折一折圖形呈現(xiàn)

三角形的內(nèi)角和課件 篇9

各位評(píng)委、老師大家好：

我說(shuō)課的題目是《三角形內(nèi)角和》，內(nèi)容選自人教版九年義務(wù)教育七年級(jí)下冊(cè)第七章第二節(jié)第一課時(shí)。

一、本節(jié)課在新一輪課程改革下的設(shè)計(jì)理念：

數(shù)學(xué)是人與人之間精神層面上進(jìn)行的交往。課堂教學(xué)中的交往主要是教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的交往。它需要運(yùn)用“對(duì)話(huà)式”的學(xué)習(xí)方式，采取多種教學(xué)策略，使學(xué)生在合作、探索、交流中發(fā)展能力。新課程中對(duì)學(xué)生的情感、體驗(yàn)、價(jià)值觀，以及獲取知識(shí)的渠道都有悖于傳統(tǒng)的教學(xué)模式，這正是教師在新課程中尋找新的教學(xué)方式的著眼點(diǎn)。應(yīng)該說(shuō)，新的教學(xué)方式將伴隨著教師對(duì)新課程的逐漸透視而形成新的路徑。要破除原有教學(xué)活動(dòng)的框架，建立適應(yīng)師生相互交流的教學(xué)活動(dòng)體系；滿(mǎn)足學(xué)生的心理需求，實(shí)現(xiàn)教者與學(xué)者感情上的融洽和情感上的共鳴；給學(xué)生體驗(yàn)成功的機(jī)會(huì)，把“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”。我認(rèn)為教師角色的轉(zhuǎn)變一定會(huì)促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展、促進(jìn)教育的長(zhǎng)足發(fā)展，在未來(lái)的教學(xué)過(guò)程里，教師要做的是：幫助學(xué)生決定適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)目標(biāo)，并確認(rèn)和協(xié)調(diào)達(dá)到目標(biāo)的最佳途徑；指導(dǎo)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握學(xué)習(xí)策略；創(chuàng)造豐富的教學(xué)情境，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性；為學(xué)生提供各種便利，為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)；建立一個(gè)接納的、支持性的、寬容的課堂氣氛；作為學(xué)習(xí)的參與者，與學(xué)生分享自己的感情和想法；和學(xué)生一道尋找真理，能夠承認(rèn)自己的過(guò)失和錯(cuò)誤。教學(xué)情境的營(yíng)造是教師走進(jìn)新課程中所面臨的挑戰(zhàn)，適應(yīng)新一輪基礎(chǔ)教育課程改革的教學(xué)情境不是文本中的約定，也不是現(xiàn)成的拿來(lái)就能用的，需要我們?cè)诮虒W(xué)活動(dòng)的全過(guò)程中去探索、研究、發(fā)現(xiàn)、形成。

二、教材分析與處理：

三角形的內(nèi)角和定理揭示了組成三角形的三個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，此外，它的證明中引入了輔助線(xiàn)，這些都為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，三角形的內(nèi)角和定理也是幾何問(wèn)題代數(shù)化的體現(xiàn)。

三、學(xué)生分析

處于這個(gè)年齡階段的學(xué)生有能力自己動(dòng)手，在自己的視野范圍內(nèi)因地制宜地收集、編制、改造適合自身使用，貼近生活實(shí)際的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題，他們樂(lè)于嘗試、探索、思考、交流與合作，具有分析、歸納、總結(jié)的能力，他們渴望體驗(yàn)成功感和自豪感。因而老師有必要給學(xué)生充分的自由和空間，同時(shí)注意問(wèn)題的開(kāi)放性與可擴(kuò)展性。

四、教學(xué)目標(biāo)：

1．知識(shí)目標(biāo)：在情境教學(xué)中，通過(guò)探索與交流，逐步發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和定理”，使學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用。能夠探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，體會(huì)方程的思想。通過(guò)開(kāi)放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法。教學(xué)中，通過(guò)有效措施讓學(xué)生在對(duì)解決問(wèn)題過(guò)程的反思中，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行富有個(gè)性的學(xué)習(xí)。

2．能力目標(biāo)：通過(guò)拼圖實(shí)踐、問(wèn)題思考、合作探索、組內(nèi)及組間交流，培養(yǎng)學(xué)生的的邏輯推理、大膽猜想、動(dòng)手實(shí)踐等能力。

3．德育目標(biāo)：通過(guò)添置輔助線(xiàn)教學(xué)，滲透美的思想和方法教育。

4．情感、態(tài)度、價(jià)值觀：在良好的師生關(guān)系下，建立輕松的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生樂(lè)于學(xué)數(shù)學(xué)，遇到困難不避讓?zhuān)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心，在合作學(xué)習(xí)中增強(qiáng)集體責(zé)任感。

五、重難點(diǎn)的確立：

1．重點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理探究與證明。

2．難點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理的證明方法（添加輔助線(xiàn)）的討論

六、教法、學(xué)法和教學(xué)手段：

采用“問(wèn)題情境－建立模型－解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開(kāi)教學(xué)。

采用對(duì)話(huà)式、嘗試教學(xué)、問(wèn)題教學(xué)、分層教學(xué)等多種教學(xué)方法，以達(dá)到教學(xué)目的。

三角形的內(nèi)角和課件 篇10

各位老師：

你們好，我是來(lái)應(yīng)聘XX數(shù)學(xué)老師的X號(hào)考生，我今天抽到的試講題目是《三角形的內(nèi)角和》，下面開(kāi)始我的試講。

同學(xué)們，上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的基本形狀，那么同學(xué)們一起告訴老師我們都學(xué)了什么形狀的三角形啊？對(duì)，非常好，有鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形。大家回答的很好，說(shuō)明上節(jié)課掌握的很好，那今天老師想讓大家畫(huà)個(gè)特殊點(diǎn)的三角形，好不好？今天我請(qǐng)同學(xué)們?cè)诩埳袭?huà)一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形，畫(huà)好了請(qǐng)舉手哦。有沒(méi)有畫(huà)好呀？沒(méi)有，大家看黑板上老師畫(huà)的，是不是和你們畫(huà)出來(lái)的一樣？為什么我們沒(méi)辦法畫(huà)出有兩個(gè)直角的三角形呢？肯定里面有秘密，大家跟著老師一起來(lái)研究一下好不好？

大家拿出事先準(zhǔn)備好的三角板和量角器吧，同學(xué)們，你們現(xiàn)在用量角器來(lái)測(cè)量一下每一個(gè)三角形的角的度數(shù)，待會(huì)老師會(huì)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。（轉(zhuǎn)身畫(huà)兩個(gè)三角板模型），測(cè)好了吧，下面請(qǐng)靠窗的同學(xué)告訴老師你的測(cè)量答案。30度60度90度，非常好，那另一個(gè)呢？45度45度和90度，非常精確，請(qǐng)坐，相信咱們其他同學(xué)也一定能夠測(cè)量出來(lái)。那么大家仔細(xì)觀察一下，這兩組數(shù)據(jù)有沒(méi)有什么相似點(diǎn)。有的同學(xué)說(shuō)都有個(gè)九十度，很好，還有呢，很好！有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)了，說(shuō)這三個(gè)角加起來(lái)是180度，非常棒。也就是這兩個(gè)三角形內(nèi)角和是180度。

可是是不是所有內(nèi)角和都是180度啊，同學(xué)們，你們自己分別畫(huà)一個(gè)不同的銳角、鈍角、直角三角形，并且測(cè)量每個(gè)內(nèi)角度數(shù)，并報(bào)給老師內(nèi)角和。好，請(qǐng)第一排的女生起來(lái)回答，你的三個(gè)內(nèi)角和是多少？179，180，180很好，大家知道為什么第一個(gè)不是嗎？對(duì)，是因?yàn)楫吘褂姓`差的存在，很棒。

下面大家按以前的安排分成六個(gè)組，交給你們一個(gè)任務(wù)，你們討論一下，怎么來(lái)驗(yàn)證我們剛剛得出的這個(gè)結(jié)論呢？給大家十分鐘時(shí)間來(lái)討論。

好，討論結(jié)束，來(lái)，哪個(gè)組派個(gè)代表來(lái)回答一下？請(qǐng)，哦，你說(shuō)用量角器測(cè)量，恩不錯(cuò)，可是用量角器的話(huà)，有可能存在誤差對(duì)不對(duì)？那還有沒(méi)有更好的方法呢？

老師看到很多同學(xué)都皺起了眉頭，那老師來(lái)給大家一點(diǎn)小提示，我們?cè)囍讶切蔚娜齻€(gè)角剪下來(lái)拼拼看。啊，很棒我看到前排的同學(xué)把三個(gè)角拼成了一個(gè)平角，大家知道平角多少度？180。那下面，大家可以動(dòng)動(dòng)手，任意再畫(huà)幾個(gè)三角形，用剛剛的方法看看能不能拼成一個(gè)平角？好，大家都非常積極，通過(guò)剛剛的驗(yàn)證，我們可以肯定：三角形的內(nèi)角和是180度。

那接下來(lái)我們回到咱們剛開(kāi)始上課的問(wèn)題：為什么不能畫(huà)一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形？誰(shuí)愿意給大家說(shuō)說(shuō)？好，你舉手最快，請(qǐng)你來(lái)說(shuō)說(shuō)。嗯，很好，因?yàn)橛袃蓚€(gè)九十度的角加起來(lái)就是180度了，不可能畫(huà)出一個(gè)三角形，太棒了。請(qǐng)坐。

大家看大屏幕，這里有兩個(gè)三角形，老師給分別給大家標(biāo)出了其中兩個(gè)角的度數(shù)，有沒(méi)有同學(xué)告訴我剩下的度數(shù)??？趕緊開(kāi)動(dòng)腦筋算算看。好，算好的同學(xué)大聲告訴老師，第一個(gè)是30度，很棒。第二個(gè)50度，很棒，算的非常準(zhǔn)確，看來(lái)大家上課都非常認(rèn)真。

這堂課我們就上到這里，請(qǐng)大家回去完成課后習(xí)題1到3。好，下課！

三角形的內(nèi)角和課件 篇11

一、說(shuō)教材

“三角形的內(nèi)角和”是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第五單元第3節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)過(guò)角的度量、三角形的特征和分類(lèi)等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)生已經(jīng)具備一定的關(guān)于三角形的認(rèn)識(shí)的直接經(jīng)驗(yàn)，也已具備了一些相應(yīng)的三角形知識(shí)和技能，這為感受、理解、抽象“三角形的內(nèi)角和”的規(guī)律，打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、說(shuō)學(xué)情

一堂成功的課不僅要熟悉教材，還需要我們充分的了解學(xué)生的特點(diǎn)。

本節(jié)課的授課對(duì)象是四年級(jí)的學(xué)生，從心理特征來(lái)說(shuō)，他們對(duì)于新鮮的知識(shí)充滿(mǎn)著好奇心和強(qiáng)烈的求知欲望，無(wú)意注意仍起著主要作用，有意注意正在發(fā)展。

從認(rèn)知狀況來(lái)說(shuō)，學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形有關(guān)的知識(shí)，對(duì)三角形的內(nèi)角已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，這為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ)，但對(duì)于三角形內(nèi)角和都是180度的理解，學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生一定的困難，所以教學(xué)中應(yīng)予以簡(jiǎn)單明白，深入淺出的分析。

三、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，教材特點(diǎn)、學(xué)生實(shí)際，我確定了如下三維教學(xué)目標(biāo)。

【知識(shí)與技能】通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

【過(guò)程與方法】經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證的過(guò)程，提升自身動(dòng)手操作及推理、歸納總結(jié)的能力。

【情感態(tài)度與價(jià)值觀】在參與學(xué)習(xí)的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)的魅力，體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

四、說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)

根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)儲(chǔ)備和知識(shí)點(diǎn)本身的難易程度，學(xué)生很難建構(gòu)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，這也確定了本節(jié)課的重點(diǎn)為三角形內(nèi)角和定理，而三角形內(nèi)角和定理推理的過(guò)程為本節(jié)課的難點(diǎn)。

五、說(shuō)教法學(xué)法

新課程明確倡導(dǎo)動(dòng)手實(shí)踐，自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式，教師不僅是知識(shí)的傳授者，更是學(xué)生探究性、合作性學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)者，組織者和學(xué)生學(xué)習(xí)的伙伴。在教學(xué)過(guò)程中，我將采用創(chuàng)設(shè)情境，直觀演示，觀察，猜測(cè)，操作，思考，總結(jié)等方法，把學(xué)生帶進(jìn)開(kāi)放的，富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情景，讓學(xué)生通過(guò)自己學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)，和交流等活動(dòng)，獲得知識(shí)與能力，掌握解決問(wèn)題的方法，獲得積極的情感體驗(yàn)。整個(gè)學(xué)習(xí)和探索活動(dòng)，體現(xiàn)出開(kāi)放性思維和多元思維并存的思維方式，教學(xué)生初步學(xué)會(huì)自主梳理知識(shí)，探索知識(shí)的方法，使他們親歷自主探究的過(guò)程。

六、教學(xué)過(guò)程

（一）導(dǎo)入新課

首先是導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我會(huì)多媒體課件播放有關(guān)三角形內(nèi)角和情境視頻：在圖形的王國(guó)中，有一天，三角形家族里為“三角形內(nèi)角和的大小”爆發(fā)了一場(chǎng)激烈的爭(zhēng)吵。鈍角三角形說(shuō)“我的鈍角大，我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大”。銳角三角形也不示弱“你雖然有一個(gè)鈍角，可是其它兩個(gè)角都很小，而我的三個(gè)角都不是很小，所以我的內(nèi)角和比你大”。直角三角形說(shuō)“別爭(zhēng)了，我們的內(nèi)角和是一樣大的，因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°”。

根據(jù)視頻中三角形的對(duì)話(huà)，順勢(shì)引出題目——三角形的內(nèi)角和。

設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)中，多媒體課件展示有關(guān)三角形內(nèi)角和的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生深厚的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，快速的進(jìn)入學(xué)習(xí)高潮。

（二）新課探究

接下里是新課探究環(huán)節(jié)，在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，我首先讓學(xué)生畫(huà)幾個(gè)不同類(lèi)型的三角形。然后同桌互相量一量，算一算，三角形3個(gè)內(nèi)角的和各是多少度？通過(guò)測(cè)量，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。

接著我會(huì)提出一個(gè)問(wèn)題是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°，如何進(jìn)行驗(yàn)證你的結(jié)論呢？接下來(lái)我會(huì)讓學(xué)生分小組討論，針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題，我給予指導(dǎo)，討論過(guò)后，請(qǐng)同學(xué)匯報(bào)，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言表達(dá)，無(wú)論學(xué)生回答的全面與否，都給予積極的評(píng)價(jià)，其他同學(xué)認(rèn)真傾聽(tīng)后做出判斷，進(jìn)行補(bǔ)充，提高學(xué)生的注意力。

通過(guò)小組之間的討論，引導(dǎo)學(xué)生采用剪拼的方法進(jìn)行驗(yàn)證，先把一個(gè)三角形的三個(gè)角剪下來(lái)，再拼一拼，拼成一個(gè)平角。最后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出三角形的內(nèi)角和是180°。

此環(huán)節(jié)通過(guò)小組合作，體現(xiàn)以生為本的教學(xué)理念。既培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，又鍛煉學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和溝通能力。

（三）鞏固提高

接下來(lái)進(jìn)入鞏固提高環(huán)節(jié)。本環(huán)節(jié)我依據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，設(shè)計(jì)有針對(duì)性、層次分明的練習(xí)題組。讓學(xué)生在解決這些問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步理解、鞏固新知，訓(xùn)練思維的靈活性、敏捷性、創(chuàng)造性，使學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力得到進(jìn)一步提高。

練習(xí)題組設(shè)計(jì)如下：

第二題把這兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼組在一起，得到的新三角形的內(nèi)角和是多少度？

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)各種形式的練習(xí)，進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)更加完善。同時(shí)強(qiáng)化本課的教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)。

（四）小結(jié)作業(yè)

在小結(jié)環(huán)節(jié)，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生同桌之間以“你問(wèn)我答”的形式回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，這節(jié)課你都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？三角形內(nèi)角和定理的推導(dǎo)過(guò)程體現(xiàn)了哪種數(shù)學(xué)思想方法？

這樣設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生在回顧課堂經(jīng)歷的基礎(chǔ)上，以相互交流、相互啟發(fā)的方式總結(jié)自己的收獲，教師通過(guò)概括性引導(dǎo)提升學(xué)生對(duì)三角形的內(nèi)角和定理的認(rèn)識(shí)

在作業(yè)環(huán)節(jié)，我會(huì)讓學(xué)生利用本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，思考一下四邊形的內(nèi)角和是多少度？

這樣設(shè)計(jì)的意圖是學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)本節(jié)課的一個(gè)延伸，拓展學(xué)生的思維。

七、板書(shū)設(shè)計(jì)

為了讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)形成清晰的思路，同時(shí)還有利于學(xué)生系統(tǒng)性地記憶新知。我的板書(shū)設(shè)計(jì)如下。

三角形的內(nèi)角和課件集合十四篇

現(xiàn)在為您提供的是幼兒教師教育網(wǎng)小編整理的“三角形的內(nèi)角和課件”，您可以將我的建議作為一個(gè)參考做出您自己的決定。老師在上課前需要有教案課件，只要課前把教案課件寫(xiě)好就可以。編寫(xiě)完整的教案是實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量高效益教學(xué)的基礎(chǔ)。

三角形的內(nèi)角和課件 篇1

教材分析

教材的小標(biāo)題為“探索與發(fā)現(xiàn)”，說(shuō)明這部分內(nèi)容要求學(xué)生自主探索，并發(fā)現(xiàn)有關(guān)三角形內(nèi)角和性質(zhì)。

教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的問(wèn)題情境，以此激發(fā)學(xué)生的興趣，引出探索活動(dòng)。首先，教師應(yīng)使學(xué)生明確“內(nèi)角”的意義，然后引導(dǎo)學(xué)生探索三角形內(nèi)角和等于多少。大多數(shù)學(xué)生會(huì)想到用測(cè)量角的方法，此時(shí)就可以安排小組活動(dòng)。每組同學(xué)可以畫(huà)出大小、形狀不同的若干個(gè)三角形，分別量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和，填寫(xiě)在教材提供的表中。最后發(fā)現(xiàn)，大小、形狀不同的三角形，每一個(gè)三角形內(nèi)角和都在180°左右。

三角形的內(nèi)角和是否正好等于180°呢？教材中安排了兩個(gè)活動(dòng)：一是把三角形三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)，再拼在一起，組成一個(gè)平角，因此三角形內(nèi)角和是180°。二是把三個(gè)內(nèi)角折疊在一起，發(fā)現(xiàn)也能組成一個(gè)平角。每個(gè)活動(dòng)都要使學(xué)生動(dòng)手試一試，加深對(duì)三角形內(nèi)角和的認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過(guò)程。

另外，教材還從兩個(gè)方面引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用三角形的內(nèi)角和：一是根據(jù)三角形中已知的兩個(gè)角的度數(shù)，求另一個(gè)角的度數(shù)；二是直角三角形里的兩個(gè)銳角和等于90°，鈍角三角形里的兩個(gè)銳角和小于90°。

學(xué)情分析

學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形的基本特征及分類(lèi)，并且在四年級(jí)（上冊(cè)）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個(gè)角的度數(shù)，知道了平角是180°；學(xué)生通過(guò)前幾年的學(xué)習(xí)，已具備了初步的動(dòng)手操作能力和主動(dòng)探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，所以在學(xué)生具備這些數(shù)學(xué)知識(shí)和能力的基礎(chǔ)上，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°這一性質(zhì)。

要讓學(xué)生明確一個(gè)三角形分成兩個(gè)小三角形后，每個(gè)三角形內(nèi)角和還是180°，兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，大三角形的內(nèi)角和也是180°。

教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)目標(biāo)：讓學(xué)生探索與發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°，已知三角形的兩個(gè)角度，會(huì)求出第三個(gè)角度。

2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作和合作交流的能力，促進(jìn)掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。

3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索的好習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：掌握三角形的內(nèi)角和是180°，會(huì)應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn):讓學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°的過(guò)程。

教學(xué)過(guò)程：

(一)、激趣導(dǎo)入：

1、認(rèn)識(shí)三角形內(nèi)角

我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了什么是三角形，誰(shuí)能說(shuō)出三角形有什么特點(diǎn)？

(三角形是由三條線(xiàn)段圍成的圖形,三角形有三個(gè)角，…。)

請(qǐng)看屏幕(課件演示三條線(xiàn)段圍成三角形的過(guò)程)。

三條線(xiàn)段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角，（課件分別閃爍三個(gè)角及它的弧線(xiàn)），我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角

形的內(nèi)角。（這里，有必要向?qū)W生直觀介紹“內(nèi)角”。）

2、設(shè)疑激趣

現(xiàn)在有兩個(gè)三角形朋友為了一件事正在爭(zhēng)論，我們來(lái)幫幫它們。（播放課件）

同學(xué)們，請(qǐng)你們給評(píng)評(píng)理：是這樣嗎?

現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見(jiàn)，有的同學(xué)認(rèn)為大三角形的內(nèi)角和大，還有部分同學(xué)認(rèn)為兩個(gè)三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么到底誰(shuí)說(shuō)得對(duì)呢?

這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。(板書(shū)課題：三角形的內(nèi)角和)

(二)、動(dòng)手操作，探究新知

1、探究特殊三角形的內(nèi)角和

師拿出兩個(gè)三角板，問(wèn)：它們是什么三角形？

(直角三角形)

請(qǐng)大家拿出自己的兩個(gè)三角尺，在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)每一個(gè)三角尺上三個(gè)角的度數(shù)，并求出這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和。

（由于學(xué)生在四年級(jí)（上冊(cè)）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個(gè)角的度數(shù)，所以能夠很快求得每塊三角尺的3個(gè)角的和都是180°）

從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

(這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°)。

這兩個(gè)三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

2、探究一般三角形內(nèi)角和

（1）.猜一猜。

猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？(可能是180°）

（2）.操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180°。

所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來(lái)證明，使別人相信呢？

（可以先量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再加起來(lái)。）

測(cè)量計(jì)算，是嗎？那就請(qǐng)四人小組共同計(jì)算吧！

老師讓每個(gè)同學(xué)都準(zhǔn)備了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形三種不同的三角形，并量出了每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，下面就請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)每種各選一個(gè)求出它們的內(nèi)角和，把結(jié)果填在表中：

(3)小組匯報(bào)結(jié)果。

請(qǐng)各小組匯報(bào)探究結(jié)果

提問(wèn)：你們發(fā)現(xiàn)了什么？

小結(jié)：通過(guò)測(cè)量計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在180°左右。

3繼續(xù)探究

（1）動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜測(cè)。

沒(méi)有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個(gè)辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)腦筋想一想，能通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)驗(yàn)證嗎？

（先小組討論，再匯報(bào)方法）

大家的辦法都很好，請(qǐng)你們小組合作，動(dòng)手操作。

（2）學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)。（3）全班交流匯報(bào)驗(yàn)證方法、結(jié)果。

學(xué)生放在投影儀上展示給大家看。（剪拼、撕拼、折拼）

我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論？（三角形的內(nèi)角和是180°）

引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)剪拼、撕拼和折拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類(lèi)三角形的三個(gè)內(nèi)角都可以拼成一個(gè)平角，使學(xué)生證實(shí)三角形內(nèi)角和確實(shí)是180°，測(cè)量計(jì)算有誤差。

5、辨析概念，透徹理解。

（出示一個(gè)大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？

（出示一個(gè)很小的三角形）它的內(nèi)角和是多少度？

一塊三角尺的內(nèi)角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個(gè)大三角形的內(nèi)角和又是多少呢?（學(xué)生有的答360°，有的180°.）

把大三角形平均分成兩份。每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少度？（生有的答90°，有的180°。）

這兩道題都有兩種答案，到底哪個(gè)對(duì)？為什么？

（學(xué)生個(gè)個(gè)臉上露出疑問(wèn)。）

大家可以在小組內(nèi)用三角尺拼一拼，也可以畫(huà)一畫(huà)，互相討論。

經(jīng)過(guò)一翻激烈的討論探究后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是180°

（三）小結(jié)

剛才同學(xué)們用很多方法證明了無(wú)論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是180°，現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語(yǔ)氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是180°”。

(四)、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用

下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識(shí)來(lái)解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（課件）

1、求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù)。

（1）在三角形中，已知∠1=85°，∠2=65°，求∠3。

（2）在三角形中，已知∠1=98°，∠2=49°，求∠3。

2、判斷

（1）一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)是：90°、75°、25°。（）

（2）一個(gè)三角形至少有兩個(gè)角是銳角。（）

（3）鈍角三角形的內(nèi)角和比銳角三角形的內(nèi)角和大。（）

（4）直角三角形的兩個(gè)銳角和等于90°。（）

3、解決生活實(shí)際問(wèn)題。

（1）爸爸給小紅買(mǎi)了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？

（2）交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個(gè)角的度數(shù)。

4、拓展練習(xí)。

利用三角形內(nèi)角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內(nèi)角和？（課件）

小組的同學(xué)討論一下，看誰(shuí)能找到最佳方法。

學(xué)生匯報(bào)，在圖中畫(huà)上虛線(xiàn)，教師課件演示。

請(qǐng)同學(xué)們自己在練習(xí)本上計(jì)算。

(四)、課堂總結(jié)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

三角形的內(nèi)角和課件 篇2

各位老師：

下午好！

今天我們相聚在云周小學(xué)，共同行走在“生本”課堂的道路上。作為一名新教師，我也是抱著一種學(xué)習(xí)的心態(tài)來(lái)評(píng)課。應(yīng)老師的這節(jié)《三角形內(nèi)角和》，無(wú)論是他的設(shè)計(jì)，還是他對(duì)課的演繹，都充分體現(xiàn)了“以生為本”的理念。

這節(jié)課有以下幾點(diǎn)值得我們?nèi)ヌ接懀?/p>

一、學(xué)生的起點(diǎn)在哪里？

既然是生本課堂，那我們?cè)趥湔n之前，就要做到備學(xué)生，找起點(diǎn)。新課導(dǎo)入時(shí)，應(yīng)老師花了一些時(shí)間復(fù)習(xí)三角形的分類(lèi)和平角的知識(shí)，充分喚醒學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)知，分類(lèi)是為了抓住三角形的本質(zhì)，縮小驗(yàn)證時(shí)選材的范圍，而三個(gè)角拼成一個(gè)平角的練習(xí)，則為學(xué)生之后的驗(yàn)證搭好一個(gè)腳手架，降低他們學(xué)習(xí)的難度。但從課堂上來(lái)看，部分學(xué)生已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180°，而且當(dāng)出示平角那道題時(shí)，學(xué)生立刻說(shuō)出180°是三角形內(nèi)角和，而沒(méi)有想到平角，這需要我們來(lái)反思這個(gè)環(huán)節(jié)的必要性。為什么學(xué)生會(huì)聯(lián)想到內(nèi)角和呢？我想可能是應(yīng)老師在此之前詢(xún)問(wèn)了：“三角形有幾個(gè)角？如果告訴你兩個(gè)角，會(huì)求第三個(gè)角嗎？”同樣是為了復(fù)習(xí)，卻產(chǎn)生了負(fù)遷移，反而沒(méi)有達(dá)成預(yù)定的效果。再此之后又介紹“內(nèi)角”等概念，這樣難免有回課嫌疑。課堂選材要有取舍，我覺(jué)得這個(gè)環(huán)節(jié)可以刪除。

二、既然量正確了，為什么還要拼？

有位老師說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)老師和語(yǔ)文老師就是不一樣，語(yǔ)文老師會(huì)發(fā)散，將一句簡(jiǎn)單的話(huà)復(fù)雜化；而數(shù)學(xué)老師會(huì)收斂，將復(fù)雜的例題、方法融匯成一句話(huà)?！彼詳?shù)學(xué)課上必須讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)展過(guò)程。在探究過(guò)程中，應(yīng)老師放手讓學(xué)生想方法驗(yàn)證猜想，學(xué)生首先會(huì)想到量出內(nèi)角并相加，從反饋來(lái)看，學(xué)生量得的結(jié)果都是180°，既然得到想要的結(jié)果了，再拼不是多此一舉了嗎？課堂上應(yīng)老師也對(duì)學(xué)生的精確結(jié)果趕到意外，究竟量角的誤差在哪里？

學(xué)生的心里總是不敢犯錯(cuò)的，這就會(huì)讓很多數(shù)據(jù)失真。其實(shí)誤差不僅僅只是存在于內(nèi)角總和，還存在于每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。課堂反饋上，對(duì)于同樣的銳角，學(xué)生量出了“60°，40°，80°和55°，45°，80°”同樣一個(gè)三角形，為什么內(nèi)角度數(shù)會(huì)有所不同，此時(shí)通過(guò)對(duì)比，讓學(xué)生明白量角時(shí)有誤差，容易改變角度，看來(lái)量不是最準(zhǔn)確的方法，而撕角拼角則不會(huì)改變它的大小。我想這就是我們?yōu)槭裁磳⒘饣ㄔ诩羝捶ㄉ狭恕?/p>

三、如何凸顯內(nèi)角和的本質(zhì)？

通過(guò)各種方法的驗(yàn)證，我們知道了三角形的內(nèi)角和是180°，難道點(diǎn)到即止嗎？應(yīng)老師巧妙借助幾何畫(huà)板，改變?nèi)切蔚男螤詈痛笮?，并引?dǎo)學(xué)生觀察什么變了，什么不變？這一簡(jiǎn)單的演示卻寓意深遠(yuǎn)，無(wú)論形狀大小如何改變，三角形內(nèi)角和永遠(yuǎn)是180°，這也從另一個(gè)角度說(shuō)明了三角形為什么具有穩(wěn)定性，只要確定兩個(gè)角，第三個(gè)角永遠(yuǎn)的唯一的。結(jié)論只是靜態(tài)的文字，而課件是動(dòng)態(tài)的演示，這種動(dòng)靜結(jié)合的美渲染了我們的眼球，同時(shí)也凸顯了內(nèi)角和的本質(zhì)，讓結(jié)論更具說(shuō)服力。

四、練習(xí)設(shè)計(jì)的創(chuàng)新點(diǎn)在哪里？

練習(xí)是一節(jié)課的精髓，這節(jié)課的練習(xí)主要分三層，一算二辨三延伸。應(yīng)老師在練習(xí)的設(shè)計(jì)上很注重一材多用，而且非常有坡度性，這也是本節(jié)課最大的亮點(diǎn)。在“只知道一個(gè)角”的環(huán)節(jié)中，應(yīng)老師設(shè)計(jì)了只露出一個(gè)70°角的等腰三角形，求另兩個(gè)角。大多數(shù)學(xué)生只想到一種情況后，便沾沾自喜，不會(huì)更深入思考問(wèn)題，因?yàn)樵趯W(xué)生潛意識(shí)中總認(rèn)為正確答案只有一個(gè)。這也給了我們一個(gè)啟示，關(guān)注答案，更要關(guān)注學(xué)生解題的意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從多維角度思考問(wèn)題。

這里我有一個(gè)的想法，這個(gè)想法也來(lái)源于作業(yè)本的習(xí)題。能不能把70°角改成40°，當(dāng)學(xué)生算出答案后，詢(xún)問(wèn)學(xué)生，如果按角分，這是一個(gè)什么三角形？溝通按角分和按邊分三角形的橫向聯(lián)系，在練習(xí)中溫故而知新。再設(shè)計(jì)已知一個(gè)角是140°的等腰三角形的練習(xí)，打破學(xué)生的思維定勢(shì)，并不是所有等腰三角形都有兩種可能。之后再詢(xún)問(wèn)：“一個(gè)角都不知道，如何求內(nèi)角。”讓練習(xí)更具層次性。

應(yīng)老師這節(jié)課還有很多值得我們學(xué)習(xí)的地方，比如應(yīng)老師自如的教態(tài)、親切的語(yǔ)言讓學(xué)生倍感溫暖；精心準(zhǔn)備的教具讓課堂不再沉悶；精彩的練習(xí)讓知識(shí)落到實(shí)處。以上是我對(duì)這節(jié)課一些不成熟的想法，希望各位老師給予批評(píng)和指正。

三角形的內(nèi)角和課件 篇3

課題

三角形的內(nèi)角和

手 記

教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2.在學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。

3.使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用過(guò)程。

難點(diǎn)：探索、驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180°的過(guò)程。

過(guò)程

資源

體驗(yàn)?zāi)繕?biāo)

“學(xué)”與“教”

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

課件出示：兩個(gè)三角板

遵循由特殊到一般的規(guī)律進(jìn)行探究，引發(fā)學(xué)生的猜想后，引導(dǎo)學(xué)生探討所有的三角形的內(nèi)角和是不是也是180°。

這是同學(xué)們熟悉的三角尺，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)這兩個(gè)三角尺的三個(gè)內(nèi)角分別是多少度？

生: 45°、90°、45°。

生: 30°、90°、60°。

師：仔細(xì)觀察，算一算這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？

生:90°+45°+45°=180°。

生:90°+60°+30°=180°。

師：通過(guò)剛才的算一算，我們得到這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和是180°，由此你想到了什么？

生：直角三角形內(nèi)角和是180°，銳角三角形、鈍角三角形內(nèi)角和也是180°。

師：這只是我們的一種猜想，三角形的內(nèi)角和是否真的等于180°，還需要我們?nèi)ヲ?yàn)證。

構(gòu)建

模型

每個(gè)組準(zhǔn)備六個(gè)三角形（銳角三角形2個(gè)、直角三角形2個(gè)、鈍角三角形2個(gè)）

課件

學(xué)生自己剪的一個(gè)任意三角形

大膽放手讓學(xué)生通過(guò)有層次的自主操作活動(dòng)，幫助學(xué)生結(jié)合已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，探究驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的不同方法。

讓學(xué)生在經(jīng)歷“提出猜想—實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證—得出結(jié)論”中感悟、體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，將“三角形內(nèi)角和是180°”一點(diǎn)一滴，浸入學(xué)生大腦，融入已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

這一系列活動(dòng)同時(shí)還潛移默化地向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，為后繼學(xué)習(xí)奠定了必要的基礎(chǔ)。

師：之前老師為每個(gè)同學(xué)準(zhǔn)備了①－⑥六個(gè)三角形，下面請(qǐng)組長(zhǎng)分發(fā)給每個(gè)三角形，拿到手后，先別著急，先想一想你準(zhǔn)備用什么方法去驗(yàn)證三角形內(nèi)角和？

學(xué)生動(dòng)手操作驗(yàn)證

師：匯報(bào)時(shí)，請(qǐng)先說(shuō)一說(shuō)是幾號(hào)三角形？然后說(shuō)一說(shuō)這個(gè)三角形是什么三角形？

學(xué)生匯報(bào)：

生1:③號(hào)三角形是直角三角形，內(nèi)角和是180°。

生2:②號(hào)三角形是銳角三角形，內(nèi)角和是180°。

生3:⑤號(hào)三角形是鈍角三角形，內(nèi)角和是180°。

生4:④號(hào)三角形是直角三角形，內(nèi)角和是180°。

生5:①號(hào)三角形是鈍角三角形，內(nèi)角和是180°。

生6:⑥號(hào)三角形是銳角三角形，內(nèi)角和是180°。

師：除了量的方法外，還有其他方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和嗎？

生1：分別剪下三角形三個(gè)角拼成平角，平角是180°，所以推理得出三角形內(nèi)角和是180°。

生2：分別撕下三角形三個(gè)角拼成平角，平角是180°，所以推理得出三角形內(nèi)角和是180°。

生3：把三角形的三個(gè)角折成平角，平角是180°，所以推理得出三角形內(nèi)角和是180°。

這些方法都驗(yàn)證了：三角形的內(nèi)角和是180°。

師：觀察這些三角形的內(nèi)角和是多少度？這些三角形的內(nèi)角和都是180°，這是不是老師故意安排好的呢？

師：有沒(méi)有人質(zhì)疑，用什么方法驗(yàn)證？

生用自己剪的任意三角形再次驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是否180°。

生：得出內(nèi)角和還是180°。

師：不管是老師提供的三角形，還是你們自己準(zhǔn)備的三角形，通過(guò)我們的算一算、拼一拼、折一折，都得出了三角形的內(nèi)角和是180°。

師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的分類(lèi)，三角形可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。這些三角形的內(nèi)角和是180°，我們能把它們概括成一句話(huà)嗎？

生：三角形的內(nèi)角和是180°。

師：看來(lái)我們的猜想是正確的。

師：早在20xx多年前著名數(shù)學(xué)家歐幾里得就已經(jīng)得到這個(gè)結(jié)論，到了初中以后同學(xué)們還會(huì)用更加嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°。

解釋

運(yùn)用拓展

課件

正方形紙

讓學(xué)生更深的對(duì)所學(xué)的新知加以鞏固，從而促使學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)，解決問(wèn)題的能力。同時(shí)在練習(xí)中發(fā)展學(xué)生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。

1.∠1＝40°，∠2＝48°，求∠3有多少度？

2.算出下面三角形∠3的度數(shù)。

⑴∠1＝42°，∠2＝38°，∠3＝？

⑵∠1＝28°，∠2＝62°，∠3＝？

⑶∠1＝80°，∠2＝56°，∠3＝？

師：你是怎樣算的？這三個(gè)三角形各是什么三角形？

提問(wèn)：在一個(gè)三角形中最多有幾個(gè)鈍角？

在一個(gè)三角形中最多有幾個(gè)直角？

3.游戲：將準(zhǔn)備的正方形紙對(duì)折成一個(gè)三角形？

師：這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？再對(duì)折一次，現(xiàn)在內(nèi)角和是多少度？如果繼續(xù)折下去，越折越小，三角形的內(nèi)角和會(huì)是多少度？

說(shuō)明：三角形大小變了，內(nèi)角和不變。

4.有兩個(gè)完全一樣的三角尺拼成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？

說(shuō)明：三角形形狀變了，內(nèi)角和不變。

5.根據(jù)所學(xué)知識(shí)，你能想辦法求出下面圖形的內(nèi)角和嗎？

板書(shū)

設(shè)計(jì)

三角形內(nèi)角和

①號(hào) 鈍角三角形 內(nèi)角和180°

②號(hào) 銳角三角形 內(nèi)角和180°

三角形內(nèi)角和是180°

③號(hào) 直角三角形 內(nèi)角和180°

④號(hào) 直角三角形 內(nèi)角和180°

⑤號(hào) 鈍角三角形 內(nèi)角和180°

⑥號(hào) 銳角三角形 內(nèi)角和180°

學(xué)具教具準(zhǔn)備

課件三角形紙片量角器正方形紙

三角形的內(nèi)角和課件 篇4

【教學(xué)目標(biāo)】

1.學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現(xiàn)"三角形內(nèi)角和等于180度"的規(guī)律。

2.在探究過(guò)程中，經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過(guò)程，通過(guò)交流、比較，培養(yǎng)策略意識(shí)和初步的空間思維能力。

3.體驗(yàn)探究的過(guò)程和方法，感受思維提升的過(guò)程，激發(fā)求知欲和探索興趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】

探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證"三角形的內(nèi)角和為180度"的規(guī)律。

【教學(xué)難點(diǎn)】

理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180度。

【教具準(zhǔn)備】

PPT課件、三角尺、各類(lèi)三角形、長(zhǎng)方形、正方形。

【學(xué)生準(zhǔn)備】

各類(lèi)三角形、長(zhǎng)方形、正方形、量角器、剪刀等。

【教學(xué)過(guò)程】

口算訓(xùn)練(出示口算題)

訓(xùn)練學(xué)生口算的速度與正確率。

一、謎語(yǔ)導(dǎo)入

(出示謎語(yǔ))

請(qǐng)畫(huà)出你猜到的圖形。誰(shuí)來(lái)公布謎底?

同桌互相看一看，你們畫(huà)出的三角形一樣嗎?

誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，你畫(huà)出的是什么三角形?(學(xué)生匯報(bào))

(1)銳角三角形，(銳角三角形中有幾個(gè)銳角?)

(2)直角三角形，(直角三角形中可以有兩個(gè)直角嗎?)

(3)鈍角三角形，(鈍角三角形中可以有兩個(gè)鈍角嗎?)

看來(lái)，在一個(gè)三角形中，只能有一個(gè)直角或一個(gè)鈍角，為什么不能有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角呢?三角形的三個(gè)角究竟存在什么奧秘呢?這節(jié)課，我們一起來(lái)學(xué)習(xí)"三角形的內(nèi)角和。"(板書(shū)課題：三角形的內(nèi)角和)

看到這個(gè)課題，你有什么疑問(wèn)嗎?

(1)什么是內(nèi)角?有沒(méi)有同學(xué)知道?

內(nèi)：里面，三角形里面的角。

三角形有幾個(gè)內(nèi)角呢?請(qǐng)指出你畫(huà)的三角形的內(nèi)角，并分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3.

(2)誰(shuí)還有疑問(wèn)?什么是內(nèi)角和?誰(shuí)來(lái)解釋?(三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的和)。

(3)大膽猜測(cè)一下，三角形的內(nèi)角和是多少度呢?

【設(shè)計(jì)意圖】

創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)化的情境。學(xué)生用已經(jīng)學(xué)的三角形的特征只能解釋"不能是這樣",而不能解釋"為什么不能是這樣".這樣引入問(wèn)題恰好可以利用學(xué)生的這種認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、探究新知

有猜想就要有驗(yàn)證，我們一起來(lái)探究用什么方法能知道三角形的內(nèi)角和呢?

1、確定研究范圍

先請(qǐng)大家想一想，研究三角形的內(nèi)角和，是不是應(yīng)該包括所用的三角形?

只研究你畫(huà)出的那一個(gè)三角形，行嗎?

那就隨便畫(huà)，挨個(gè)研究吧?(太麻煩了)

怎么辦?請(qǐng)你想個(gè)辦法吧。

分類(lèi)研究：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形(貼圖)

2、探究三角形的內(nèi)角和

思考一下：你準(zhǔn)備用什么方法探究三角形的內(nèi)角和呢?

小組合作：從你的學(xué)具袋中，任選一個(gè)三角形，來(lái)探究三角形的內(nèi)角和是多少度?

小組匯報(bào)：

(1)量一量：把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加。

直接測(cè)量的方法挺好，雖然測(cè)量有誤差，但我們知道了三角形的內(nèi)角和在180°左右。究竟是不是一定就是180°呢?哪個(gè)小組還有不同的方法?

(2)拼一拼：把三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來(lái)，拼成了一個(gè)平角。

能想到這種剪一剪拼一拼的方法，真不簡(jiǎn)單。三個(gè)角拼在一起，看起來(lái)像個(gè)平角，究竟是不是平角呢?誰(shuí)還有別的方法?

(3)折一折：把三角形的三個(gè)角折下來(lái)，拼成了一個(gè)平角。

這種方法真了不起，能借助平角的度數(shù)來(lái)推想三角形內(nèi)角和是180°。

總結(jié)：同學(xué)們動(dòng)腦思考，動(dòng)手操作，運(yùn)用不同的方法來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和。這三種方法都很好，但在操作過(guò)程中，難免會(huì)有誤差，不太有說(shuō)服力。我們能不能借助學(xué)過(guò)的圖形，更科學(xué)更準(zhǔn)確的來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和?

3、演繹推理的方法。

正方形四個(gè)角都是直角，正方形內(nèi)角和是多少度?

你能借助正方形創(chuàng)造出三角形嗎?(對(duì)角折)

把正方形分成了兩個(gè)完全一樣的直角三角形，每個(gè)直角三角形的內(nèi)角和：360°÷2=180°

再來(lái)看看長(zhǎng)方形：沿對(duì)角線(xiàn)折一折，分成了兩個(gè)完全一樣的直角三角形，內(nèi)角和：360°÷2=180°

這種方法避免了在剪拼過(guò)程中操作出現(xiàn)的誤差，

舉例驗(yàn)證，你發(fā)現(xiàn)了什么?

通過(guò)驗(yàn)證，知道了直角三角形的內(nèi)角和是180度。

你能把銳角三角形變成直角三角形嗎?

把銳角三角形沿高對(duì)折，分成了兩個(gè)直角三角形。

一個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是180°，那么這個(gè)銳角三角形的內(nèi)角和就是180°×2=360°了，對(duì)嗎?(360-180=180°)

通過(guò)計(jì)算，我們知道了這個(gè)銳角三角形的內(nèi)角和是180°，那么所有的銳角三角形的內(nèi)角和都是180°嗎?你是怎么知道的?

通過(guò)剛才的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么?(銳角三角形內(nèi)角和180°)

鈍角三角形的內(nèi)角和，你們會(huì)驗(yàn)證嗎?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法?180×2-90-90=180°

通過(guò)驗(yàn)證，你又發(fā)現(xiàn)了什么?(鈍角三角形內(nèi)角和180°)

4、總結(jié)

通過(guò)分類(lèi)驗(yàn)證，我們發(fā)現(xiàn)：直角180,銳角180,鈍角180,也就是說(shuō)：三角形的內(nèi)角和是180°。也驗(yàn)證了我們的猜想是正確的。(板書(shū))

5、想一想，下面三角形的內(nèi)角和是多少度?(小--大)

你有什么新發(fā)現(xiàn)?(三角形的內(nèi)角和與它的大小，形狀沒(méi)有關(guān)系。)

【設(shè)計(jì)意圖】

為了滿(mǎn)足學(xué)生的探究欲望，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，通過(guò)獨(dú)立探究和組內(nèi)交流，實(shí)現(xiàn)對(duì)多種方法的體驗(yàn)和感悟。學(xué)生通過(guò)小組合作的方式學(xué)到方法，分享經(jīng)驗(yàn)，更重要的是領(lǐng)悟到科學(xué)研究問(wèn)題的方法。就學(xué)生的發(fā)展而言，探究的過(guò)程比探究獲得的結(jié)論更有價(jià)值。

三、自主練習(xí)

1、在一個(gè)三角形中，如果想求一個(gè)角的度數(shù)，至少得知道幾個(gè)角的度數(shù)呢?(2個(gè))那我們就試一試，挑戰(zhàn)第一關(guān)。(兩道題)

2、算得真快!如果只知道一個(gè)角的度數(shù)，還能求出未知角的度數(shù)嗎?挑戰(zhàn)第二關(guān)。(三道題)

3、說(shuō)得真清楚，如果一個(gè)角的度數(shù)也不知道，你還能求出未知角的度數(shù)嗎?挑戰(zhàn)第三關(guān)。(一道題)

師：同學(xué)們真了不起，從知道兩個(gè)角的度數(shù)，到知道一個(gè)角的度數(shù)，再到一個(gè)角的度數(shù)也不知道，都能正確求出未知角的度數(shù)。

4、學(xué)無(wú)止境，課下，請(qǐng)你利用三角形的內(nèi)角和，探究一下四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和各是多少度?

【設(shè)計(jì)意圖】

練習(xí)由淺入深，層層遞進(jìn)。從知道兩個(gè)角的度數(shù)，到知道一個(gè)角的度數(shù)，再到一個(gè)角的度數(shù)也不知道，要求學(xué)生求出未知角的的度數(shù)，梯度訓(xùn)練，拓展思維。

四、課堂總結(jié)

同學(xué)們，回想一下，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢?

真了不起，同學(xué)們不僅學(xué)到了知識(shí)，還掌握了學(xué)習(xí)的方法。"在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們?cè)趺粗赖?,在這節(jié)課上，重要的不是我們知道了三角形的內(nèi)角和是180°，而是我們通過(guò)猜測(cè)，一步一步驗(yàn)證，得到這個(gè)規(guī)律的過(guò)程。

課后反思

《三角形的內(nèi)角和》是五四制青島版四年級(jí)上冊(cè)第四單元的信息窗二，本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了與三角形有關(guān)的概念、邊、角之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)一系列活動(dòng)得出"三角形的內(nèi)角和等于180°".

本著"學(xué)貴在思，思源于疑"的思想，這節(jié)課我不斷創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生去猜想、去探究、去發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的奧妙，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作、積極探索的活動(dòng)中掌握知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。"問(wèn)題的提出往往比解答問(wèn)題更重要",其實(shí)三角形內(nèi)角和是多少?大部分的學(xué)生已經(jīng)知道了這一知識(shí)，所以很輕松地就可以答出。但是只是"知其然而不知其所以然".

為此，我設(shè)計(jì)了大量的操作活動(dòng)：畫(huà)一畫(huà)、量一量、折一折、拼一拼等，我沒(méi)有限定了具體的操作環(huán)節(jié)。在操作活動(dòng)中，老師有"扶"有"放".做到了"扶"而不死，"伴"而有度，"放"而不亂。利用課件演示，更直觀的展示了活動(dòng)過(guò)程，生動(dòng)又形象，吸引學(xué)生的注意力。使學(xué)生感受到每種活動(dòng)的特點(diǎn)，這對(duì)他認(rèn)識(shí)能力的提高是有幫助的。

最后通過(guò)習(xí)題鞏固三角形內(nèi)角和知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性，為了強(qiáng)化學(xué)生對(duì)這節(jié)課的掌握，從知道兩個(gè)角的度數(shù)，到知道一個(gè)角的度數(shù)，再到一個(gè)角的度數(shù)也不知道，要求學(xué)生求出未知角的的度數(shù)，層級(jí)練習(xí)，步步加深，梯度訓(xùn)練。

教學(xué)是遺憾的藝術(shù)。當(dāng)然本節(jié)課的教學(xué)中，存在許多不盡如意之處：

1、讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)具運(yùn)用習(xí)慣，特別是小組學(xué)生在合作操作時(shí)，應(yīng)有效指導(dǎo)，對(duì)學(xué)生及時(shí)評(píng)價(jià)，激勵(lì)表?yè)P(yáng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性。

2、學(xué)生在介紹剪拼的方法時(shí)，可以讓介紹的學(xué)生先上臺(tái)演示是如何把內(nèi)角拼在一起，這樣學(xué)生在動(dòng)手操作的時(shí)候就可以節(jié)省時(shí)間。

3、在做練習(xí)時(shí)，為了趕時(shí)間，題出現(xiàn)的頻率較快，留給學(xué)生計(jì)算思考的時(shí)間不足，可能只照顧到好學(xué)生的進(jìn)程，沒(méi)有關(guān)注全體學(xué)生，今后應(yīng)注意這一點(diǎn)。

教學(xué)是一門(mén)藝術(shù)，上一節(jié)課容易，上好一節(jié)課談何容易，在今后的課堂教學(xué)中，只有勤學(xué)、多練，才能更好的為學(xué)生的學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)服務(wù)，讓自己的人生舞臺(tái)綻放光彩。

三角形的內(nèi)角和課件 篇5

三角形的內(nèi)角教案

教學(xué)目標(biāo) 經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的過(guò)程，得出三角形的內(nèi)角和定理，能用平行線(xiàn)的性質(zhì)推出這一定理 2 能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理

難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的推理的過(guò)程 教學(xué)方法：采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。教學(xué)手段：折紙，拼角，多媒體 課前準(zhǔn)備

每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備好二個(gè)由硬紙片剪出的三角形 教學(xué)過(guò)程

一、做一做

1在所準(zhǔn)備的三角形硬紙片上標(biāo)出三個(gè)內(nèi)角的編碼 讓學(xué)生動(dòng)手把一個(gè)三角形的兩個(gè)角剪下拼在第三個(gè)角的頂點(diǎn)處，用量角器量出?BCD的度數(shù)，可得到?A??B??ACB?180

? 剪下?A，按圖（2）拼在一起，從而還可得到?A??B??ACB?180

?

圖2 4 把?B和?C剪下按圖（3）拼在一起，用量角器量一量?MAN的度數(shù)，會(huì)得到什么結(jié)果。

二想一想

如果我們不用剪、拼辦法，可不可以用推理論證的方法來(lái)說(shuō)明上面的結(jié)論的正確性呢？ 已知?ABC，說(shuō)明?A??B??C?180，你有幾種方法？

?

歸納總結(jié)如下：（用幻燈片逐個(gè)展示）

證法一：作BC的延長(zhǎng)線(xiàn)CD，在△A B C的外部以C A 為一邊，CE為另一邊作∠1=∠A.則 C E∥B A ﹙內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行﹚ ∴ ∠2 =∠B ﹙兩直線(xiàn)平行，同位角相等﹚ ∵ ∠B C A +∠1 +∠2=180° ∴ ∠B C A +∠A +∠B = 180° 證法二：過(guò)點(diǎn)A畫(huà)DE∥BC

∴∠１＝ ∠B，∠２＝∠C（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∵ ∠１＋ ∠BAC＋ ∠２＝１８０°（平角定義）

∴∠B＋ ∠BAC＋ ∠C＝１８０°

證法三：在BC上取一點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D畫(huà)DE∥BA，DF ∥CA

∴ ∠BDF＝ ∠C，∠EDC＝ ∠B,(兩直線(xiàn)平行，同位角相等)

∠EDF=∠DEC=∠A（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∵ ∠BDF＋ ∠EDF＋ ∠EDC＝１８０ °

∴ ∠A＋ ∠B＋ ∠C＝１８０

° 證法四：過(guò)點(diǎn)C作CD ∥BA

∴ ∠ACD＝ ∠A（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∠BCD＋ ∠B＝１８０ °（兩直線(xiàn)平行，同內(nèi)角互補(bǔ)）

∴ ∠BCA＋ ∠ ACD＋ ∠B ＝１８０ °

即∠BCA＋ ∠ A＋ ∠B ＝１８０

三、練一練

1.例題如圖，C島在A島的北偏東50方向，B島在A島的北偏東80方向，C島在B島的北偏西40方向，從C島看A、B兩島的視角?ACB是多少度？ ???

2.練習(xí)一：

在三角形ABC中，（1）∠C=90°，∠A=30 °，則∠B= ；（2）∠A=50 °，∠B=∠C，則∠B= ；

（3）∠A—∠C=25 °，∠B—∠A=10 °，則 ∠B= 3.練習(xí)二；課本P74，練習(xí)1，2 4.補(bǔ)充練習(xí)

?。三角形中最大的角是70，那么這個(gè)三角形是銳角三角形（）2 一個(gè)三角形中最多只有一個(gè)鈍角或直角（）3 一個(gè)等腰三角形一定是銳角三角形（）4 一個(gè)三角形最少有一個(gè)角不大于60（）

四、小結(jié)

學(xué)會(huì)了一個(gè)定理：三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于１８０ °

五、作業(yè)：P76 1，2，3，4，5

?

三角形的內(nèi)角和課件 篇6

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)xx版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第42～46頁(yè)

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)量、剪、拼、折等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生親自實(shí)踐操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，主動(dòng)推導(dǎo)并得出三角形內(nèi)角和是180的結(jié)論，會(huì)應(yīng)用這一規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。

2、在操作、驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的過(guò)程中，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，發(fā)展空間觀念，提高初步的邏輯思維能力。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1、談話(huà)：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，你知道哪些關(guān)于三角形的知識(shí)？

2、我們?cè)谟懻撊切沃R(shí)的時(shí)候，三角形中的三個(gè)好朋友卻吵了起來(lái)，想知道是怎么回事嗎？我們一起去看看吧！

播放課件

詳細(xì)內(nèi)容說(shuō)明：一個(gè)大的直角三角形說(shuō)：我的個(gè)頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大。一個(gè)鈍角三角形說(shuō)：我有一個(gè)鈍角，我的內(nèi)角和才是最大的。一個(gè)小的銳角三角形很委屈的樣子說(shuō)：是這樣嗎？（它們?cè)跔?zhēng)論誰(shuí)的內(nèi)角和大。）

你知道什么是三角形的內(nèi)角和嗎？

通過(guò)學(xué)生討論，得出三角形的內(nèi)角和就是三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和。

3、故事中到底誰(shuí)說(shuō)得對(duì)呢？今天我們就來(lái)研究三角形的內(nèi)角和。

【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生的心理、興趣和意愿為出發(fā)點(diǎn)，利用故事的形式提出疑問(wèn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生探索的積極性。

二、自主探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、探究三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)

（1）量一量

師：你認(rèn)為怎樣能知道三角形的內(nèi)角和？

生：把三角形的三個(gè)內(nèi)角分別量出來(lái)，再用加法算出三角形的內(nèi)角和。

學(xué)生活動(dòng)（小組合作———每組準(zhǔn)備三種不同的三角形）量角，求和，完成第43頁(yè)的表格。

學(xué)生交流匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。

師：從剛才的交流中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：不管是銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形，內(nèi)角和都是180。

（在量的過(guò)程中，由于誤差，有的學(xué)生可能算出內(nèi)角和在180左右，這時(shí)教師要相機(jī)誘導(dǎo)：在測(cè)量的過(guò)程中出現(xiàn)一些誤差是正常的，因?yàn)橥瑢W(xué)們畫(huà)的角不夠標(biāo)準(zhǔn)，量角器的不同，還有本身測(cè)量的原因都可能導(dǎo)致誤差。）

師：看來(lái)量一量會(huì)出現(xiàn)誤差，那么你還有其它的更科學(xué)的辦法進(jìn)行驗(yàn)證嗎？

（2）拼一拼

學(xué)生分小組活動(dòng)，教師參與學(xué)生的活動(dòng)，并給予必要的指導(dǎo)。

學(xué)生展示交流，師：從大家的交流中，我們發(fā)現(xiàn)都可以把三角形的三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平角，證明三角形內(nèi)角和是180 。

（3）折一折

小組活動(dòng)，學(xué)生交流

生1：將正方形（或長(zhǎng)方形）紙沿對(duì)角線(xiàn)對(duì)折，這樣，就折成了兩個(gè)大小一樣的三角形。因?yàn)檎叫危ɑ蜷L(zhǎng)方形）的四個(gè)直角的和是360，所以三角形的內(nèi)角和就是它的一半，是180。

生2：直角三角形的兩個(gè)銳角可以折成一個(gè)直角，也就是說(shuō)，在直角三角形中，兩個(gè)銳角的和是90，因此三角形內(nèi)角和就是180。

2、歸納

師：通過(guò)剛才的活動(dòng)，我們得出了什么結(jié)論？

生：三角形的內(nèi)角和等于180。

3、師談話(huà)：三個(gè)三角形爭(zhēng)論的問(wèn)題現(xiàn)在能解決了嗎？你現(xiàn)在想對(duì)這三個(gè)三角形說(shuō)點(diǎn)什么？

學(xué)生暢所欲言，對(duì)得出的規(guī)律做系統(tǒng)的整理。

【設(shè)計(jì)意圖】動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，親身體驗(yàn)，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生分組合作，量一量、拼一拼、折一折，通過(guò)多種感官參與比較、分析從而自主探索得出結(jié)論，得到的不僅是三角形內(nèi)角和的知識(shí)，也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養(yǎng)了他們主動(dòng)探索的精神。

三、靈活運(yùn)用，鞏固練習(xí)

師：好，大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180這一規(guī)律，你能應(yīng)用這個(gè)規(guī)律解決一些實(shí)際的問(wèn)題嗎？

1、判斷

鈍角三角形比銳角三角形的內(nèi)角和大。 （ ）

銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角和小于90。 （ ）

一個(gè)三角形最少有兩個(gè)銳角。 （ ）

一個(gè)鈍角三角形最少有一個(gè)鈍角。 （ ）

學(xué)生判斷并說(shuō)出理由。

2、自主練習(xí)第6題

練習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生獨(dú)立填空，再說(shuō)說(shuō)自己是怎么想的，然后用量角器驗(yàn)證計(jì)算的結(jié)果。

小結(jié)：以后如果遇到求一個(gè)三角形內(nèi)未知角的度數(shù)時(shí)，我們可以用計(jì)算的方法算一算，簡(jiǎn)單又精確。

3、游戲： 選度數(shù)，組三角形

（課件顯示如下）

請(qǐng)選出三個(gè)角的度數(shù)來(lái)組成一個(gè)三角形

10 18 15 150 130 72

20 50 70 35 75

52 56 54 58 60

學(xué)生回答的同時(shí)，教師操作課件，把學(xué)生選擇的度數(shù)拖入方框內(nèi)，通過(guò)電腦計(jì)算相加是否等于180，來(lái)驗(yàn)證學(xué)生的選擇是否正確。驗(yàn)證學(xué)生選的對(duì)了以后，再讓學(xué)生判斷選擇的度數(shù)所組成的三角形按角的大小分類(lèi)，并說(shuō)出理由。

[設(shè)計(jì)意圖]用已學(xué)到的新知解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題，認(rèn)識(shí)學(xué)數(shù)學(xué)的價(jià)值，再次體驗(yàn)成功，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。尤其是第三個(gè)練習(xí)，依據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知水平，設(shè)計(jì)探索性和開(kāi)放性的問(wèn)題，注重拓寬學(xué)生的思維活動(dòng)空間。

四、課堂總結(jié)、深化認(rèn)識(shí)

談話(huà)：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？解決了什么問(wèn)題？是怎樣解決的？

【設(shè)計(jì)意圖】不僅從知識(shí)方面進(jìn)行總結(jié)，還引導(dǎo)學(xué)生回顧發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的情感體驗(yàn)。既讓學(xué)生習(xí)得一種學(xué)習(xí)方法，又培養(yǎng)了學(xué)習(xí)興趣。

課后反思：

本節(jié)課學(xué)生以小組為單位進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，從自己的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，積極地進(jìn)行操作、測(cè)量、計(jì)算，并對(duì)自己的結(jié)論進(jìn)行思考、分析。在充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，放手讓學(xué)生開(kāi)展探究的同時(shí)，教師也恰到好處的發(fā)揮了引導(dǎo)作用。整個(gè)探究過(guò)程學(xué)生是自主的、有積極性的，在獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的同時(shí)學(xué)習(xí)了科學(xué)探究的方法，為今后的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

三角形的內(nèi)角和課件 篇7

《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

下肥鎮(zhèn)學(xué)校：張海波

一、教材內(nèi)容：人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第67頁(yè)例6

二、教材內(nèi)容分析

《三角形內(nèi)角和》屬于空間與圖形的范疇,是在學(xué)生已經(jīng)接觸了三角形的穩(wěn)定性和三角形的分類(lèi)相關(guān)知識(shí)后對(duì)三角形進(jìn)一步研究,探索三個(gè)內(nèi)角的和。教材中安排了學(xué)生對(duì)不同形狀的三角形進(jìn)行度量,運(yùn)用計(jì)算、測(cè)量、撕拼、折疊、推理等方法發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。擴(kuò)充了學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形的一般規(guī)律從直觀感性的認(rèn)識(shí)到具體的性質(zhì)探索,培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。

三、三維目標(biāo) 知識(shí)與技能：

1、理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

2、運(yùn)用三角形的內(nèi)角和的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。 過(guò)程與方法：

經(jīng)歷三角形內(nèi)角和的探究過(guò)程，體驗(yàn)“發(fā)現(xiàn)——驗(yàn)證——應(yīng)用”的學(xué)習(xí)模式。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：

在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，滲透探究知識(shí)的方法，提高學(xué)習(xí)的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

四、教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握三角形內(nèi)角和是180°

五、教學(xué)難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和的探究過(guò)程。

六、教具準(zhǔn)備：課件。

七、學(xué)具準(zhǔn)備：三角板一副，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙各一張，固體膠，剪刀一把，量角器一個(gè)。

八、教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，引出問(wèn)題

1、復(fù)習(xí)

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形的分類(lèi)的知識(shí)，你還記得嗎？讓我們來(lái)試一試，一會(huì)老師出示三角形你來(lái)說(shuō)出名稱(chēng)。

2、師：請(qǐng)同學(xué)們幫老師畫(huà)一個(gè)三角形，能做到嗎？

生：能。

師：請(qǐng)聽(tīng)要求，畫(huà)一個(gè)有兩個(gè)內(nèi)角是直角的三角形，開(kāi)始。（設(shè)置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題。）

師：有誰(shuí)畫(huà)出來(lái)啦？

生1：不能畫(huà)。

生2：只能畫(huà)兩個(gè)直角。

生3：只能畫(huà)長(zhǎng)方形。

師：?jiǎn)栴}出現(xiàn)在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？

這節(jié)課我們就來(lái)研究三角形的角的知識(shí)——三角形的內(nèi)角和（板書(shū)課題）

二、探究新知

1、三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和

看了課題，你有什么疑問(wèn)？ 出示自主探究

（1）什么是三角形內(nèi)角 （2）三角形有幾個(gè)內(nèi)角 （2）內(nèi)角和指的是什么

生：三角形里面的三個(gè)角都是三角形的內(nèi)角。有三個(gè)內(nèi)角，三角形的三個(gè)角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和。

2、研究特殊三角形的內(nèi)角和

師：請(qǐng)看屏幕。（播放課件）熟悉這副三角板嗎？請(qǐng)拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個(gè)角的度數(shù)。（課件閃動(dòng)其中的一塊三角板）

生：90°、60°、30°。（課件演示：由三角板抽象出三角形） 師：也就是這個(gè)三角形各角的度數(shù)。它們的和怎樣？ 生：是180°。 師：你是怎樣知道的？ 生：90°+60°+30°=180°。

師：（課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。）這個(gè)呢？它的內(nèi)角和是多少度呢？

生：90°+45°+45°=180°。

師：從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)什么？ 生1：這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°。

生2：這兩個(gè)三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

3、猜一猜。

師：（拿出一個(gè)任意三角形）問(wèn)：這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？ 師：是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？你能肯定嗎？ 師：大家意見(jiàn)不統(tǒng)一，我們得想個(gè)辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是多少？自學(xué)67頁(yè)例六，想象可以用什么方法驗(yàn)證呢？ 生：可以先量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再加起來(lái)。

師：哦，也就是測(cè)量計(jì)算，是嗎？那就請(qǐng)四人小組共同研究吧！ 師：用量角器測(cè)量你們小組內(nèi)的任意一個(gè)三角形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。最后要求計(jì)算出三個(gè)角的和是多少？填在表格里 4.操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180°。

（1）小組合作、進(jìn)行探究。（教師巡視指導(dǎo)）

（2）小組匯報(bào)結(jié)果。

師：請(qǐng)各小組匯報(bào)探究結(jié)果。

生1：我們小組的測(cè)量結(jié)果是？

生2：175°。

生3：182°。

?? 5..繼續(xù)探究

師：沒(méi)有得到統(tǒng)一的結(jié)果，怎么辦？還有其它辦法嗎？請(qǐng)自學(xué)教材67頁(yè)例六，想出辦法。

生1：有。

生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個(gè)內(nèi)角放在一起，可以

拼成一個(gè)平角。

師：怎樣才能把三個(gè)內(nèi)角放在一起呢？

生：把它們剪下來(lái)放在一起。

（1.）用拼合的方法驗(yàn)證。

師：很好，請(qǐng)用不同的三角形來(lái)驗(yàn)證。

師：出示自學(xué)指導(dǎo)。小組內(nèi)完成，仍然先分工怎樣才能很快完成任務(wù)，開(kāi)始吧。

（2.）匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果。 學(xué)生上臺(tái)演示。

師：先驗(yàn)證銳角三角形，我們得出什么結(jié)論？

生1：我們小組是這樣做的銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個(gè)平角，所以我們小組得出結(jié)論銳角三角形的內(nèi)角和是180°。

生2：直角三角形的內(nèi)角和也是180°。

生3：鈍角三角形的內(nèi)角和還是180°。

3.課件演示驗(yàn)證結(jié)果。

師：請(qǐng)看屏幕，老師也來(lái)驗(yàn)證一下，是不是跟你們得到的結(jié)果一樣？（播放課件）

師：我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論？

生：三角形的內(nèi)角和是180°。

（教師板書(shū)：三角形的內(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。）

師：為什么用測(cè)量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？

生1：量的不準(zhǔn)。

生2：有的量角器有誤差。 師：對(duì)，這就是測(cè)量的誤差。

4、折拼

師：有沒(méi)有別的驗(yàn)證方法？

師：我在電腦里收索到折拼的方法，請(qǐng)同學(xué)們看一看他是怎么折的（課件演示）。

三、解決疑問(wèn)。

師：現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)不能畫(huà)出有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形的原因？（讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅）

生：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°，在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)直角，它的內(nèi)角和就大于180°。

師：在一個(gè)三角形中，有沒(méi)有可能有兩個(gè)鈍角呢？

生：不可能。

師：為什么？

生：因?yàn)閮蓚€(gè)銳角和已經(jīng)超過(guò)了180°。

師：那有沒(méi)有可能有兩個(gè)銳角呢？

生：有，在一個(gè)三角形中最少有兩個(gè)內(nèi)角是銳角。

你對(duì)三角形內(nèi)角和是多少度還有疑問(wèn)嗎？現(xiàn)在我們可以肯定的說(shuō)：三角形的內(nèi)角和是？度。

四、知識(shí)應(yīng)用

師：接下來(lái)，利用三角形的內(nèi)角和我們來(lái)解決一些相關(guān)的問(wèn)題吧！ 1.看圖求出未知角的度數(shù)。（知識(shí)的直接運(yùn)用，數(shù)學(xué)信息很淺顯）

2、求出三角形各個(gè)角的度數(shù)。

3、爸爸給小紅買(mǎi)了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個(gè)底角是70度，它的頂角是多少度？

4.游戲鞏固

請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)三角形，并說(shuō)出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，比一比誰(shuí)設(shè)計(jì)的三角形更特別。

五、全課總結(jié)。 這節(jié)課你有哪些收獲？

三角形的內(nèi)角和課件 篇8

一、課題：三角形內(nèi)角和定理的證明

二、教材：北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第六章第五節(jié)

三、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能目標(biāo)：學(xué)生由對(duì)三角內(nèi)角和定理感性認(rèn)識(shí)上升到理性推理證明，掌握三角形內(nèi)角和定理的證明及簡(jiǎn)單應(yīng)用。

2、過(guò)程與方法目標(biāo)：學(xué)生親歷探索撕紙過(guò)程對(duì)比，體會(huì)思維實(shí)驗(yàn)和符號(hào)化的理性運(yùn)用，在觀察、操作、推理、歸納等探索過(guò)程中，發(fā)展合情推理能力，逐步養(yǎng)成邏輯推理能力，并形成一定的邏輯思維能力。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：經(jīng)歷三角形內(nèi)角和定理不同種方法的推理證明過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性，弘揚(yáng)個(gè)性發(fā)展，體驗(yàn)解決問(wèn)題的成就感，體會(huì)數(shù)學(xué)證明的嚴(yán)謹(jǐn)性和推理意義，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感悟邏輯推理的數(shù)學(xué)價(jià)值。

四、教材分析

1、內(nèi)容分析

三角形內(nèi)角和定理是“空間與圖形”中的一個(gè)很重要的定理。

(1)它為以后學(xué)習(xí)多邊形內(nèi)角和定理奠定基礎(chǔ)。

(2)實(shí)際生活、生產(chǎn)中有廣泛的應(yīng)用。

(3)是求角度的有力工具（有時(shí)非它不可）。

三角形內(nèi)角和定理的證明過(guò)程為學(xué)生建立數(shù)學(xué)思想方法和邏輯推理能力提供一個(gè)發(fā)展提高平臺(tái)，其論證過(guò)程總體體現(xiàn)為化歸思想。學(xué)過(guò)之后，這種思想方法可以類(lèi)比運(yùn)用到其它問(wèn)題的探索與解決過(guò)程之中，其說(shuō)理過(guò)程將成為“普通語(yǔ)言向符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化”的可能，這一可能將隨時(shí)間的推移與知識(shí)的積攢成為現(xiàn)實(shí)。

在證明過(guò)程中，學(xué)生從中學(xué)到的不僅僅是知識(shí)、方法及數(shù)學(xué)邏輯，他們克服困難的勇氣及對(duì)問(wèn)題的好奇心和互相評(píng)價(jià)，學(xué)習(xí)方式的選擇等等方面都將大有收獲，說(shuō)明了本節(jié)教材內(nèi)容對(duì)學(xué)生非智力因素的影響還是非常大的。

2、學(xué)情分析：

（1）學(xué)生已經(jīng)在小學(xué)和七年級(jí)的時(shí)候接觸過(guò)三角形內(nèi)角和定理，并且進(jìn)行了猜想與驗(yàn)證及口頭說(shuō)理過(guò)程。這為證明三角形內(nèi)角和定理提供了認(rèn)知基礎(chǔ)。

（2）從學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)與需要上看，他們有探究新事物的欲望和好奇心，這為探究三角形內(nèi)角和定理的證明策略及方法提供了情感保障。

（3）學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和定理的證明過(guò)程中，其認(rèn)知順序可能是建構(gòu)型的。平行線(xiàn)是其原有知識(shí)儲(chǔ)備的主要圖式，他們利用原有圖式完全可以同化三角形內(nèi)角和定理。

3、障礙預(yù)測(cè)：

輔助線(xiàn)的作法是學(xué)生在幾何證明過(guò)程中第一次接觸，并且輔助線(xiàn)的添法沒(méi)有統(tǒng)一的規(guī)律，要根據(jù)需要而定，另外本節(jié)課開(kāi)始將訓(xùn)練學(xué)生把幾何命題翻譯為幾何符號(hào)語(yǔ)言，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)都有一定接受難度。

五、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：以三角形內(nèi)角和定理的證明為載體，學(xué)習(xí)幾何證明思想，以及輔助線(xiàn)的有關(guān)知識(shí)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。

難點(diǎn)：輔助線(xiàn)添加的必要性和具體方法：（1）為什么要添加；（2）在哪里添加；（3）如何添加；（4）哪種添加方法最簡(jiǎn)單。

六、設(shè)計(jì)思路分析：

三角形內(nèi)角和定理是學(xué)生接觸較早的定理之一，其內(nèi)容和應(yīng)用早已為學(xué)生所熟悉。因此，本節(jié)課需要重點(diǎn)解決的問(wèn)題是定理的證明；在定理證明中，學(xué)生將首次接觸和應(yīng)用輔助線(xiàn)，于是，在證明中“為什么要添加輔助線(xiàn)”、“如何添加輔助線(xiàn)”就必然成為本節(jié)課的重點(diǎn)。

本課基本定位在于，通過(guò)三角形內(nèi)角和定理證明的教學(xué)實(shí)踐、感受幾何證明的思想，體會(huì)輔助線(xiàn)在幾何問(wèn)題解決中的橋梁作用。同時(shí)，引領(lǐng)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)中的重要思想——數(shù)形結(jié)合。

借助“撕三角形紙片，拼接，驗(yàn)證三角形內(nèi)角和定理”的過(guò)程分析，啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生初步體會(huì)輔助線(xiàn)及其在證明中的作用。最后，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)輔助線(xiàn)添加方法的多樣性，滲透“最優(yōu)化”思想。

七、教學(xué)策略：

1、學(xué)教方式：為真正落實(shí)學(xué)生的主體地位，教師只是教學(xué)過(guò)程的組織者、合作者、引導(dǎo)者，特確定了如下學(xué)教方式：學(xué)生自主探究、合作交流學(xué)習(xí)，教師引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)。

2、教學(xué)支持：為促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，增大課堂容量，提高效率，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，本節(jié)課將采用多媒體演示教學(xué)。

八、教學(xué)過(guò)程

（一）知識(shí)回顧，積累經(jīng)驗(yàn)

1、平行線(xiàn)的判定：

2、平行線(xiàn)的性質(zhì)：

3、證明一個(gè)文字命題的一般步驟：

（二）情景再現(xiàn)，導(dǎo)入新課

問(wèn)題1：我們知道三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°.你還記得這個(gè)結(jié)論的探索過(guò)程嗎?

（1）數(shù)的研究：對(duì)于三角形的內(nèi)角和是180°這樣一個(gè)結(jié)論，啟發(fā)學(xué)生回想，我們?cè)谛W(xué)時(shí)是怎樣知道這個(gè)結(jié)論的。

（通過(guò)量角器進(jìn)行角度的測(cè)量，這就是“數(shù)”的研究，量角器在這里起到橋的作用。）

問(wèn)題2：通過(guò)前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道通過(guò)觀察、度量、猜測(cè)得到的結(jié)論不一定是正確的，測(cè)量會(huì)產(chǎn)生誤差，問(wèn)題解決得并不完美。這就促使我們?nèi)ふ倚碌难芯糠较颉?。（體會(huì)證明的必要性）

（2）形的研究：對(duì)于三角形的內(nèi)角和是180°這樣一個(gè)結(jié)論，啟發(fā)學(xué)生回想，七年級(jí)下冊(cè)時(shí)是怎樣知道這個(gè)結(jié)論的。

（通過(guò)動(dòng)手操作拼圖，將分散的三個(gè)角“搬”到一起，從而構(gòu)成一個(gè)平角或兩角互補(bǔ)，為本節(jié)課引出輔助線(xiàn)做好鋪墊）

【設(shè)計(jì)意圖】（1）鑒于學(xué)生對(duì)證明已有一定的認(rèn)識(shí)和了解，并且對(duì)三角形內(nèi)角和已經(jīng)有初步認(rèn)識(shí)，在教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)上并沒(méi)有從學(xué)生身邊熟悉的事例創(chuàng)設(shè)情境，而是簡(jiǎn)單地對(duì)三角形內(nèi)角和的知識(shí)加以回憶。

（2）學(xué)生以前所做的都是特殊的三角形，而且“量一量、拼一拼、折一折”受客觀因素的制約，影響了研究結(jié)果的準(zhǔn)確性，況且當(dāng)時(shí)有些學(xué)生量出內(nèi)角和的度數(shù)確實(shí)要高于或低于180°。

（3）學(xué)生的懷疑是正常的，剪拼得到的結(jié)論有一定的合理性，但還需證明來(lái)確認(rèn)，這正是我們這節(jié)課要解決的問(wèn)題 ——教育學(xué)生研究問(wèn)題要有一個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

（三）活用化歸，證明定理

根據(jù)前面給出的公理和定理,你能用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)這一結(jié)論的證明思路嗎?你能用比較簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言寫(xiě)出這一證明過(guò)程嗎?與同伴交流.結(jié)論：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。

師： 這是一個(gè)文字命題，證明時(shí)需要先干什么呢？

生：需要先畫(huà)圖形，根據(jù)命題的條件和結(jié)論寫(xiě)出已知、求證。

師：對(duì)，下面大家來(lái)證明，哪位同學(xué)上黑板給大家板演呢？

已知: ∠A、∠B、∠C 是△ABC的三內(nèi)角.求證:∠A+∠B+∠C=180°

分析:延長(zhǎng)BC到D,過(guò)點(diǎn)C作射線(xiàn)CE∥AB,這樣,就相當(dāng)于把∠A移到了∠ACE的位置,把∠B移到了∠ECD的位置.證明：延長(zhǎng)BC到D，過(guò)點(diǎn)C作直線(xiàn)CE∥AB

∴∠B＝∠ECD（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）

∠ACE=∠A（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∵∠ACE+∠ECD+∠ACB＝180°

∴∠A＋∠B＋∠ACB＝180°（等量代換）

師：同學(xué)們寫(xiě)得證明過(guò)程很好，在證明過(guò)程中，我們添畫(huà)了射線(xiàn)CE、CD，使處于原三角中不同位置的三個(gè)角，巧妙地拼湊到一起來(lái)了。為了證明的需要，在原來(lái)的圖形上添畫(huà)的線(xiàn)叫做輔助線(xiàn)。在平面幾何里，輔助線(xiàn)通常畫(huà)成虛線(xiàn)。

我們通過(guò)推理的過(guò)程，得證了命題：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180°是真命題，這時(shí)稱(chēng)它為定理。即：三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。

【設(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)學(xué)生有“公理化思想”，能運(yùn)用基本事實(shí)和定理證明問(wèn)題，有學(xué)會(huì)運(yùn)用舊知解決新知，從以前的活動(dòng)中思考獲取解決的方法，有合作學(xué)習(xí)的能力，有探究新知的能力。

（四）開(kāi)啟智慧，分組探究

師：你還有其他方法來(lái)證明三角形內(nèi)角和定理嗎？在證明三角形內(nèi)角和定理時(shí),小明的想法是把三個(gè)角“湊”到A處,他過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)PQ∥BC(如圖),他的想法可以嗎? 請(qǐng)你幫小明把想法化為實(shí)際行動(dòng)

證明:過(guò)點(diǎn)A作PQ∥BC

∴∠PAB=∠B(兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),∠QAC=∠C(兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),∵∠BAC+∠B+∠C=180°(平角的定義),∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代換).小明的想法已經(jīng)變?yōu)楝F(xiàn)實(shí),由此你受到什么啟發(fā)?你有新的證法嗎?

1、教師組織學(xué)生分組討論：有了上面的知識(shí)作為鋪墊，我們可以開(kāi)展探究活動(dòng)了，看哪組最先找到解決辦法，找到的方法最多。

2、在學(xué)生開(kāi)展探究的過(guò)程中，教師參與其中，對(duì)個(gè)別感到困難的小組可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶崾竞鸵龑?dǎo)。

3、教師指導(dǎo)學(xué)生添加輔助線(xiàn)，給出完整的“三角形內(nèi)角和定理”的證明。

4、分組探究，成果展示

教師指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行全班交流：（1）借助實(shí)物投影儀，將學(xué)生找到的添加輔助線(xiàn)的方法進(jìn)行匯總展示。（2）在展示過(guò)程中，注意關(guān)注學(xué)生的表達(dá)以及尋找到的添加輔助線(xiàn)的方法，若有不全的，教師進(jìn)行必要的提示。（3）引導(dǎo)學(xué)生將輔助線(xiàn)添加在三角形的頂部，邊上及三角形內(nèi)、外部均可。然后，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生比較哪種最好。

【設(shè)計(jì)意圖】

1、讓學(xué)生在證明的過(guò)程中，進(jìn)一步了解三角形內(nèi)角和定理的證明思路，并且了解一題的多種證法，從而拓寬學(xué)生的思路．

2、這里是本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)，教師在這里要交代①什么是輔助線(xiàn)，添加時(shí)要用虛線(xiàn)畫(huà)出；②輔助線(xiàn)怎么來(lái)的在證明開(kāi)始時(shí)要交代清楚，后添加的字母要在證明的開(kāi)始前交代清楚；③規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式是自上而下的；④有條理的表達(dá)上面的分析思路，有一個(gè)嚴(yán)密的邏輯思維過(guò)程。

3、三角形內(nèi)角和的證明實(shí)質(zhì)是利用化歸思想將三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為“平角等于180°”或“兩直線(xiàn)平行同旁?xún)?nèi)角和等于180°這一點(diǎn)應(yīng)向?qū)W生交代清楚

4、給學(xué)生充分的自我展示的機(jī)會(huì)，盡量發(fā)現(xiàn)更多的添加輔助線(xiàn)的方法。

（五）實(shí)踐應(yīng)用，培養(yǎng)能力

1、已知:如圖在△ABC中，DE∥BC,∠A=60°, ∠C=70°.求證： ∠ADE=50°

2.、已知：如圖，△ABC中，∠B 和∠C的平分線(xiàn)BE，CF交點(diǎn)O.求證： ∠BOC=90°+

12∠A

（六）知識(shí)回顧，拓展延伸，如圖，利用幾何畫(huà)板，在△ABC中，（1）如果BC不動(dòng)，把點(diǎn)A“壓”向BC，∠A

就越來(lái)越大，而∠B與∠C的和越來(lái)越小，由此你

能想到什么？

(2)如果BC不動(dòng)，把點(diǎn)A“拉離”BC，∠A就越來(lái)越小，而∠B與∠C則越來(lái)越大，它們的和越來(lái)越接近180°，由此你能想到什么？

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生利用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)理解和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，滲透極限思想。

（七）暢談收獲，反思升華

本節(jié)課，我們證明了一個(gè)很有用的三角形內(nèi)角和定理。在三角形中，求角的大小可將被求角看作三角形的內(nèi)角來(lái)求。證明的基本思想是：借助輔助線(xiàn)將原三角形中處于不同位置的三個(gè)內(nèi)角集中在一起，拼成一個(gè)平角或兩個(gè)互補(bǔ)的角．通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?

（八）課外作業(yè)，鞏固練習(xí)

課外作業(yè)：課本P241習(xí)題6.61、2、3（九）板書(shū)設(shè)計(jì)：

三角形內(nèi)角和定理的證明

三角形的內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。

九、教學(xué)反思

《課標(biāo)》強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生交往、互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，促使他們?cè)谧灾魈剿髋c合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、思想方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高解決問(wèn)題的能力，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，同時(shí)使學(xué)生在意志力、自信心、理性精神等情感與態(tài)度方面得到良好的發(fā)展。

作為“幾何證明”的重要組成部分，這節(jié)課所涉及的內(nèi)容對(duì)于證明的學(xué)習(xí)顯得十分重要。其原因一方面在于，這是添加輔助線(xiàn)、進(jìn)行幾何證明的首次學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)此普遍感到困難；另一方面，這是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》下的“幾何公理體系”第一次循環(huán)的綜合運(yùn)用，即“兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”、“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行”的綜合應(yīng)用。

這篇案例經(jīng)過(guò)了精心設(shè)計(jì)，尤其是從“數(shù)”與“形”兩個(gè)角度對(duì)輔助線(xiàn)作法的分析與探索，做了相當(dāng)大的內(nèi)容準(zhǔn)備。

1、在備課時(shí)，教師不能只備教材而不備學(xué)生，只考慮自己如何“教”而忽視學(xué)生如何“學(xué)”。在這節(jié)課上產(chǎn)生的情況，由于我對(duì)學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)不足，造成有些內(nèi)容沒(méi)完成。因此，教師在備課時(shí)，要充分預(yù)計(jì)學(xué)生已有的知識(shí)水平，站在學(xué)生的角度來(lái)思考：如果自己是學(xué)生，我已懂了哪些知識(shí)？還有什么問(wèn)題？不能只考慮自己教得舒暢、教得精彩，而應(yīng)更多地從學(xué)生的角度來(lái)思考“教什么”和“怎樣教”，做到以“學(xué)”定“教”。充分體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。

2、教師的教學(xué)方式要適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)。新課程明確倡導(dǎo)動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式。這就要求教師的角色，應(yīng)當(dāng)從過(guò)去知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生自主性、探究性、合作性學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)者和組織者。在教學(xué)過(guò)程中，我給學(xué)生設(shè)置了富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境，讓學(xué)生分組合作、自主地去探究和發(fā)現(xiàn)方法。

3、本節(jié)課教師主導(dǎo)作用的發(fā)揮是比較好的，作用體現(xiàn)在讓學(xué)生的主體得到充分的展示。

4、要想使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的快樂(lè)，就必須讓學(xué)生體驗(yàn)到靠自己力量獲得的成功，體會(huì)到探究與發(fā)現(xiàn)帶來(lái)的樂(lè)趣。在教學(xué)中，我遵循的基本教學(xué)原則是激勵(lì)學(xué)生展開(kāi)積極的思維活動(dòng)。不斷的表?yè)P(yáng)學(xué)生，使學(xué)生感到自身的價(jià)值存在。

給學(xué)生一個(gè)展示個(gè)性、享受成功的機(jī)會(huì)。創(chuàng)設(shè)民主和諧的氛圍，有助于減輕學(xué)生的心理負(fù)擔(dān)，使學(xué)生的個(gè)性見(jiàn)解自由表達(dá)，獨(dú)特做法主動(dòng)展示。例如：證明方法的多樣性，反映學(xué)生思維的多樣性，學(xué)生個(gè)性的多樣性；放手給學(xué)生自己小結(jié)體現(xiàn)不同學(xué)生有不同發(fā)展，交流是一種互補(bǔ)。

本節(jié)課老師多次深入到學(xué)習(xí)困難的學(xué)習(xí)小組，參與研究，引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)，解決學(xué)生遇到的問(wèn)題。因?yàn)槊總€(gè)學(xué)生都有按自己的選擇參與學(xué)習(xí)的權(quán)利。都受個(gè)體已有認(rèn)知水平和經(jīng)驗(yàn)的限制，學(xué)生的學(xué)習(xí)很可能“遭遇”障礙，這常常會(huì)引發(fā)學(xué)生的失敗感，降低學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，所以老師要適時(shí)鼓勵(lì)，使學(xué)生享受到成功的喜悅。享受到一次成功，就會(huì)激勵(lì)學(xué)生以更大的努力去追求更大的成功。

三角形的內(nèi)角和課件 篇9

【教學(xué)目標(biāo)】

1、學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180度”的規(guī)律。

2、在探究過(guò)程中，經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過(guò)程，通過(guò)交流、比較，培養(yǎng)策略意識(shí)和初步的空間思維能力。

3、體驗(yàn)探究的過(guò)程和方法，感受思維提升的過(guò)程，激發(fā)求知欲和探索興趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】

探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過(guò)程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。

【教學(xué)難點(diǎn)】

對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的靈活應(yīng)用。

【教具準(zhǔn)備】

課件、表格、學(xué)生準(zhǔn)備不同類(lèi)型的三角形各一個(gè)，量角器。

【教學(xué)過(guò)程】

一、激趣引入。

1、猜謎語(yǔ)

師：同學(xué)們喜歡猜謎語(yǔ)嗎？

生：喜歡。

師：那么，下面老師給大家出個(gè)謎語(yǔ)。請(qǐng)聽(tīng)謎面：

形狀似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)，三竿首尾連，學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。（打一圖形）大家一起說(shuō)是什么？

生：三角形

2、介紹三角形按角的分類(lèi)

師：真聰明！！板書(shū)“三角形”！那么，三角形按角分可以分為鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形這幾類(lèi)

師分別出示卡片貼于黑板。

3、激發(fā)學(xué)生探知心里

師：大家會(huì)不會(huì)畫(huà)三角形??？

生：會(huì)

師：下面請(qǐng)你拿出筆在本子上畫(huà)出一個(gè)三角形，但是我有個(gè)要求：畫(huà)出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形。試一試吧！

生：試著畫(huà)

師：畫(huà)出來(lái)沒(méi)有？

生：沒(méi)有

師：畫(huà)不出來(lái)了，是嗎？

生：是

師：有兩個(gè)直角的三角形為什么畫(huà)不出來(lái)呢？這就是三角形中角的奧秘！這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)三角形角的知識(shí)“三角形內(nèi)角和”

二、探究新知。

1、認(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)角

看看這三個(gè)字，說(shuō)說(shuō)看，什么是三角形的內(nèi)角？

生：就是三角形里面的角。

師：三角形有幾個(gè)內(nèi)角?。?/p>

生：3個(gè)。

師：那么為了研究的時(shí)候比較方便，我們把這三個(gè)內(nèi)角標(biāo)上角1角2角3，請(qǐng)同學(xué)們也拿出桌子上三角形標(biāo)出（教師標(biāo)出）

師：你知道什么是三角形“內(nèi)角和”嗎？

生：三角形里面的角加起來(lái)的度數(shù)。

2、研究特殊三角形的內(nèi)角和

師：分別拿出一個(gè)直角三角板，請(qǐng)同學(xué)們看看這屬于什么三角形，說(shuō)出每個(gè)角的度數(shù)，那這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？

生：算一算：90°+60°+30°=180°90°+45°+45°=180°

師：180°也是我們學(xué)習(xí)過(guò)的什么角？

生：平角

師：從剛才兩個(gè)三角形的內(nèi)角和的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

3、研究一般三角形的內(nèi)角和

師：猜一猜，其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？

生：

4、操作、驗(yàn)證

師：同學(xué)們猜的結(jié)果各不相同，那怎么辦呀？你能想個(gè)辦法驗(yàn)證一下嗎？

要求：

（1）每4人為一個(gè)小組。

（2）每個(gè)小組都有不同類(lèi)型的三角形，每種類(lèi)型都需要驗(yàn)證，先討論一下，怎樣才能較快的完成任務(wù)？

（3）驗(yàn)證的方法不只一種，同學(xué)們要多動(dòng)動(dòng)腦子。

師：好，開(kāi)始活動(dòng)！

師：巡視指導(dǎo)

師：好！請(qǐng)一組匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。

生：通過(guò)測(cè)量我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在180度左右。

師：其實(shí)三角形的內(nèi)角和就是180度，只是因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量時(shí)存在了一些誤差，所以測(cè)量出的結(jié)果不準(zhǔn)確。

生：我是用撕的方法，把直角三角形三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)，拼在一起，拼成一個(gè)平角，是180度。

師：好！非常好！

師：有其它同學(xué)操作銳角三角形和鈍角三角形的嗎？誰(shuí)愿意到前面來(lái)展示一下？生：展示銳角三角形（撕拼）

生：展示折一折我是用折的方法把銳角三角形三個(gè)角折在一起，組成一個(gè)平角，是180°。

師：老師也做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)看一看是不是和大家得到結(jié)果一樣呢？（多媒體展示）

現(xiàn)在老師問(wèn)同學(xué)們，三角形的內(nèi)角和是多少？

生：180度。

師：通過(guò)驗(yàn)證：我們知道了無(wú)論是銳角三角形，直角三角形還是鈍角三角形，它們的內(nèi)角和都是180°。

三、解決疑問(wèn)

師：好！請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，剛才課前老師讓同學(xué)們畫(huà)出有兩個(gè)直角的三角形畫(huà)出來(lái)了嗎？

生：沒(méi)有

師：那你能用這節(jié)課的知識(shí)解釋一下為什么畫(huà)不出來(lái)嗎？

生：兩個(gè)直角是180度，沒(méi)有第三個(gè)角了。

師：如果想畫(huà)出有兩個(gè)角是鈍角的三角形你能畫(huà)出來(lái)嗎？

生：大于180度，也畫(huà)不出第三個(gè)角。師：所以，生活中不存在這樣的三角形。

師：學(xué)會(huì)了知識(shí)，我們就要懂得去運(yùn)用。

三角形的內(nèi)角和課件 篇10

尊敬的各位評(píng)委，各位老師：

大家好！今天我說(shuō)課的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)85頁(yè)內(nèi)容《三角形的內(nèi)角和》。

一、教材分析

新課標(biāo)把三角形的內(nèi)角和作為第二學(xué)段中三角形的一個(gè)重要組成部分。本課是安排在三角形的特性及分類(lèi)之后進(jìn)行的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。教材所呈現(xiàn)的內(nèi)容，不但重視體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，安排了量一量、算一算和剪一剪、拼一拼兩個(gè)實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)，意圖使學(xué)生在動(dòng)手操作、合作交流中發(fā)現(xiàn)并形成結(jié)論。

二、學(xué)情分析

１、通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的一些基礎(chǔ)知識(shí)，會(huì)用工具量角、畫(huà)角，具備了探索三角形內(nèi)角和的知識(shí)與技能基礎(chǔ)。

２、學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)是可利用的教學(xué)資源。我在課前了解到，已經(jīng)有不少學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是１８０度，，但卻不知道怎樣才能得出這個(gè)結(jié)論，因此學(xué)生在這節(jié)課上的主要目標(biāo)是驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度。

三、教學(xué)目標(biāo)

基于以上對(duì)教材的分析以及對(duì)學(xué)生情況的思考,我從知識(shí)與技能,過(guò)程與方法,情感態(tài)度價(jià)值觀三方面擬定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)"量一量"，"算一算"，"拼一拼"，"折一折"的方法，讓學(xué)生推理歸納出三角形內(nèi)角和是180°，并能應(yīng)用這一知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。

2、通過(guò)把三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角進(jìn)行探究實(shí)驗(yàn),滲透"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想。

3、通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，探索精神和實(shí)踐能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180度這一結(jié)論。

四、教學(xué)準(zhǔn)備：

教具：多媒體課件，

學(xué)具：各類(lèi)三角形、長(zhǎng)方形、量角器、活動(dòng)記錄表等。

五、教法和學(xué)法

“三角形的內(nèi)角和”一課，知識(shí)與技能目標(biāo)并不難，但我認(rèn)為本節(jié)課更重要的是通過(guò)自主探索與合作交流使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想在解決問(wèn)題中的應(yīng)用，以及在探索過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是、敢于質(zhì)疑的科學(xué)態(tài)度，同時(shí)，在不同方法的交流中，開(kāi)拓思維、提升能力?；谝陨侠砟?，本節(jié)課，我準(zhǔn)備引導(dǎo)學(xué)生采用自主探究、動(dòng)手操作、猜想驗(yàn)證、合作交流的學(xué)習(xí)方法，并在教學(xué)過(guò)程中談話(huà)激疑，引導(dǎo)探究；組織討論，適時(shí)地啟發(fā)幫助。使教法和學(xué)法和諧統(tǒng)一在“以學(xué)生的發(fā)展為本”這一教育目標(biāo)之中。

六、教學(xué)過(guò)程

本節(jié)課，我遵循“學(xué)生主動(dòng)和教師指導(dǎo)相統(tǒng)一，問(wèn)題主線(xiàn)和活動(dòng)主軸相統(tǒng)一”的原則，制定了以下教學(xué)程序：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

“興趣是最好的老師”。開(kāi)課伊始我利用課件動(dòng)態(tài)演示一只蝴蝶在把一條繩子圍成不同的三角形。讓學(xué)生觀察在圍的過(guò)程中，什么變了？什么沒(méi)變？讓學(xué)生在變與不變的觀察與對(duì)比中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容(板書(shū)：三角形的內(nèi)角和)，為后面的探索奠定基礎(chǔ)。

【設(shè)計(jì)意圖：以問(wèn)題情境為出發(fā)點(diǎn)，既豐富了學(xué)生的感官認(rèn)識(shí)，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。】

（二）動(dòng)手操作，探索新知

本環(huán)節(jié)是學(xué)生獲取知識(shí)、提高能力的一個(gè)重要過(guò)程。我有目的、有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與實(shí)踐活動(dòng)、經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。

1、揭示“內(nèi)角”和“內(nèi)角和”的概念

明確“內(nèi)角”和“內(nèi)角和”的概念是學(xué)生進(jìn)一步探究?jī)?nèi)角和度數(shù)的前提，本環(huán)節(jié)首先請(qǐng)學(xué)生都拿出一個(gè)三角形，指一指三個(gè)內(nèi)角，然后讓學(xué)生談?wù)勛约簩?duì)內(nèi)角和的理解，在大家交流的基礎(chǔ)上得出：三角形的內(nèi)角和就是三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和。

2、猜測(cè)內(nèi)角和

牛頓曾說(shuō)：“沒(méi)有大膽的猜想，就沒(méi)有偉大的發(fā)現(xiàn)！”所以我放手讓學(xué)生猜測(cè)三角形內(nèi)角和的度數(shù)，由于絕大多數(shù)學(xué)生有課外知識(shí)的積累，不難說(shuō)出三角形的內(nèi)角和是180度，但猜想并不等于結(jié)論，三角形的內(nèi)角和到底是不是180度？（板書(shū)：？）還要進(jìn)一步的驗(yàn)證。猜想——驗(yàn)證是學(xué)生探究數(shù)學(xué)的有效途徑。

3、動(dòng)手驗(yàn)證，匯報(bào)交流

（1）介紹學(xué)具筐

由教師介紹學(xué)具筐中都有什么學(xué)習(xí)材料。

（2）生獨(dú)立思考、動(dòng)手操作

因?yàn)楹献鹘涣鲬?yīng)建立在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，所以先讓學(xué)生獨(dú)立思考：打算選用什么材料，怎樣來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是不是180°。然后再讓學(xué)生把想法付諸實(shí)踐。此環(huán)節(jié)會(huì)留給學(xué)生充分的思考、操作、發(fā)現(xiàn)的時(shí)間，讓學(xué)生在探索中找到證明的切入點(diǎn)，體驗(yàn)成功。在這期間，教師走下講臺(tái)，參與學(xué)生的活動(dòng)，與學(xué)生一起尋找驗(yàn)證的方法，對(duì)有困難的學(xué)生提供幫助，不放棄任何一個(gè)學(xué)生。

（3）組內(nèi)交流

經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考和動(dòng)手操作，每人都有了自己的驗(yàn)證方法，先在小組內(nèi)交流各自的驗(yàn)證方法。

（4）全班匯報(bào)交流。

在足夠的交流之后，開(kāi)始進(jìn)入全班匯報(bào)展示過(guò)程，達(dá)到智慧共享的目的。學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種方法：

A、測(cè)量方法

活動(dòng)記錄表

三角形的形狀每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)三個(gè)內(nèi)角和

∠1∠2∠3

這個(gè)驗(yàn)證方法應(yīng)是大多數(shù)學(xué)生都能想到的，在交流匯報(bào)結(jié)果時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)答案不統(tǒng)一，可能會(huì)出現(xiàn)大于180度、等于180度或小于180度不同的結(jié)果。此時(shí)學(xué)生會(huì)在心中產(chǎn)生更大的疑惑，“三角形的內(nèi)角和到底是多少度?誰(shuí)的答案正確呢？”在這里教師要抓住契機(jī)，肯定學(xué)生實(shí)事求是的態(tài)度和質(zhì)疑的精神，把這一問(wèn)題拋給學(xué)生，再次激起學(xué)生的探究熱情，強(qiáng)烈的求知欲和好勝心讓學(xué)生躍躍欲試，讓學(xué)生充分發(fā)表觀點(diǎn)，最終使學(xué)生認(rèn)識(shí)到測(cè)量法會(huì)有誤差，看來(lái)僅用一種測(cè)量的方法來(lái)驗(yàn)證只能得到三角形的內(nèi)角和在180°左右，到底是不是180°，疑問(wèn)依然存在，說(shuō)服力還不夠，此時(shí)我順?biāo)浦?，讓用不同?yàn)證方法的學(xué)生上臺(tái)匯報(bào)展示。

B、撕拼法

我認(rèn)為數(shù)學(xué)課不僅是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，更重要的是思維方式的點(diǎn)撥，使數(shù)學(xué)思想的種子播種在學(xué)生的頭腦中。本環(huán)節(jié)主要想實(shí)現(xiàn)向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想的教學(xué)目標(biāo)。四年級(jí)學(xué)生在以往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中都積累了不少“轉(zhuǎn)化”的體驗(yàn)，但這種體驗(yàn)基本上處于無(wú)意識(shí)的狀態(tài)，只有合理呈現(xiàn)學(xué)習(xí)素材，才能使學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化策略形成清晰的認(rèn)識(shí)。所以我請(qǐng)用撕拼法的同學(xué)上臺(tái)展示撕拼的過(guò)程，學(xué)生可能會(huì)撕拼不同類(lèi)型的三角形，如：

此時(shí)教師適時(shí)追問(wèn)：你是怎么想到把三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)拼成一個(gè)平角來(lái)驗(yàn)證的呢?因?yàn)槠浇鞘?80度，三角形的三個(gè)內(nèi)角拼在一起正好形成了一個(gè)平角，所以三角形的內(nèi)角和就是180度。教師可及時(shí)評(píng)價(jià)點(diǎn)撥：“你們把本不在一起的三個(gè)角，通過(guò)移動(dòng)位置，把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角來(lái)驗(yàn)證，運(yùn)用了轉(zhuǎn)化策略，真了不起?！睆亩箤W(xué)生清晰的感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是把新知轉(zhuǎn)化成舊知的過(guò)程。

C、其它方法

除了以上兩種驗(yàn)證方法外，學(xué)生可能還會(huì)出現(xiàn)不同的驗(yàn)證方法，比如折一折的方法，把三個(gè)完全相同的三角形用不同的三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平角來(lái)驗(yàn)證的方法，例圖：

如果學(xué)生出現(xiàn)用長(zhǎng)方形剪成兩個(gè)完全相同的直角三角形或把兩個(gè)完全相同的直角三角形拼成長(zhǎng)方形來(lái)驗(yàn)證的方法，例圖：

教師可追問(wèn)：“這種方法只能證明哪一類(lèi)的三角形呢？”使學(xué)生明白，這種驗(yàn)證方法有局限性，只能證明直角三角形的內(nèi)角和是180°。然后教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出這些不同方法都有異曲同工之妙，就是都運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的策略，讓學(xué)生在不知不覺(jué)中進(jìn)一步感悟轉(zhuǎn)化在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要作用。通過(guò)各種方法的展示交流，學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角和是不是180度的疑問(wèn)已經(jīng)消除，所以可以把“？”改成“?！?/p>

【設(shè)計(jì)意圖：《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！痹诮虒W(xué)設(shè)計(jì)中我注意體現(xiàn)這一理念，允許學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行猜測(cè)，在猜測(cè)后先獨(dú)立思考驗(yàn)證的方法，再進(jìn)行小組交流。給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間和空間，讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中理解和掌握三角形內(nèi)角和是180°這個(gè)圖形性質(zhì)。在探索活動(dòng)中，使學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作，同時(shí)也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養(yǎng)他們主動(dòng)探索的精神，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，在活動(dòng)中發(fā)展?！?/p>

4、科學(xué)驗(yàn)證方法

數(shù)學(xué)是一門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，數(shù)學(xué)結(jié)論的得出必須經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的證明。那如何科學(xué)地驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是不是180°呢？用課件動(dòng)態(tài)演示科學(xué)家的驗(yàn)證方法。

【設(shè)計(jì)意圖：一方面使學(xué)生為自己猜想的結(jié)論能被證明而產(chǎn)生滿(mǎn)足感；另一方面使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模瑥男【蛻?yīng)該讓學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真、實(shí)事求是的學(xué)習(xí)態(tài)度?！?/p>

（三）課外拓展，積淀文化

為了使學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)積淀數(shù)學(xué)文化，用課件介紹最早發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和秘密的法國(guó)科學(xué)家帕斯卡（課件）讓學(xué)生交流：聽(tīng)了這個(gè)故事，你想說(shuō)什么？在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，教師抓住契機(jī)，及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生：這節(jié)課才10歲的我們利用自己的智慧發(fā)現(xiàn)了帕斯卡12歲時(shí)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，我們同樣了不起，劉老師為大家感到驕傲?。ò鍟?shū)：?。┻@個(gè)感嘆號(hào)不僅表示教師對(duì)學(xué)生的贊嘆，更是學(xué)生對(duì)自我的一種肯定，獲得成功的自豪感。

【設(shè)計(jì)意圖：適當(dāng)?shù)囊胝n外知識(shí)，它既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又有機(jī)的滲透了向帕斯卡學(xué)習(xí)，做一個(gè)善于思考、善于發(fā)現(xiàn)的孩子，對(duì)學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀的形成與發(fā)展能起到了潛移默化的作用?！?/p>

（四）應(yīng)用新知，解決問(wèn)題

數(shù)學(xué)規(guī)律的形成與深化，不僅靠感知，還要輔以靈活、有趣、有層次的課堂訓(xùn)練，以達(dá)到練習(xí)的有效性。對(duì)此，我設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的練習(xí)：

1、把兩個(gè)小三角形拼成一起，大三形的內(nèi)角和是多少度？為什么？

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)兩個(gè)三角形分與合的過(guò)程，讓學(xué)生進(jìn)一步理解三角形內(nèi)角和等于180度這個(gè)結(jié)論,認(rèn)識(shí)到三角形的內(nèi)角和不因三角形的大小而改變。】

2、想一想，做一做

在一個(gè)三角形ＡＢＣ中，已知∠Ａ═４５°，∠Ｂ═８５，求∠с的度數(shù)。

在一個(gè)直角三角形中，已知∠с═52，求∠A的度數(shù)。

爸爸給小紅買(mǎi)了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？

【設(shè)計(jì)意圖：將三角形內(nèi)角和知識(shí)與三角形特征結(jié)合起來(lái),引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用內(nèi)角和知識(shí)和直角三角形、等腰三角形等圖形特征求三角形內(nèi)角的度數(shù)?！?/p>

3、思考：

你能畫(huà)出一個(gè)有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形嗎？為什么？

【設(shè)計(jì)意圖：將三角形內(nèi)角和知識(shí)與三角形的分類(lèi)知識(shí)結(jié)合起來(lái),引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用三角形內(nèi)角和的知識(shí)去解釋直角三角形、鈍角三角形中角的特征,較好地溝通了知識(shí)之間的聯(lián)系?！?/p>

（五）全課小結(jié)，完善新知

你在這堂課中有什么收獲？

【設(shè)計(jì)意圖：這樣用談話(huà)的方式進(jìn)行總結(jié)，不僅總結(jié)了所學(xué)知識(shí)技能，還體現(xiàn)了學(xué)法的指導(dǎo)，增強(qiáng)了情感體驗(yàn)?！?/p>

板書(shū)設(shè)計(jì)：

三角形的內(nèi)角和180°

三角形的形狀每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)三個(gè)內(nèi)角和

∠1∠2∠3

總之，本節(jié)課我力圖引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主探究、合作交流，讓學(xué)生充分經(jīng)歷一個(gè)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程，讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)、會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、愛(ài)學(xué)數(shù)學(xué)。在教學(xué)中，隨時(shí)會(huì)生成一些新教學(xué)資源，課堂的生成一定大于課前預(yù)設(shè)，我將及時(shí)調(diào)整我的預(yù)案，以達(dá)到最佳的教學(xué)效果。

教學(xué)特色：

本節(jié)課我努力體現(xiàn)以下2個(gè)教學(xué)特色：

1、引導(dǎo)學(xué)生自主探索，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體現(xiàn)以學(xué)生的發(fā)展為本的教學(xué)理念。

強(qiáng)化學(xué)生探究學(xué)習(xí)的心理體驗(yàn)，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和情感態(tài)度的發(fā)展有機(jī)的結(jié)合起來(lái)。

三角形的內(nèi)角和課件 篇11

一、說(shuō)教材

“三角形的內(nèi)角和”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，是“空間與圖形”領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一，學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)。經(jīng)過(guò)第一學(xué)段以及本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具備一定的關(guān)于三角形的認(rèn)識(shí)的直接經(jīng)驗(yàn)，已具備了一些相應(yīng)的三角形知識(shí)和技能，這為感受、理解、抽象“三角形的內(nèi)角和”的概念，打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

為方便教師領(lǐng)會(huì)教材編寫(xiě)的意圖與理念，開(kāi)展有效的教學(xué)，更好的發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的各種能力，教材在呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視體現(xiàn)知識(shí)形成的過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，為教師靈活的組織教學(xué)提供了清晰的思路。主要體現(xiàn)在：概念的形成不直接給出結(jié)論，而是提供豐富的動(dòng)手實(shí)踐的素材，設(shè)計(jì)思考性較強(qiáng)的問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論、交流等獲得。從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作，積極探索的活動(dòng)過(guò)程中掌握知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力，不斷提高自己的思維水平。基于對(duì)教材以上的認(rèn)識(shí)及課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，我擬定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：

1、知識(shí)目標(biāo)：知道三角形內(nèi)角和是180°。

2、能力目標(biāo)：①通過(guò)學(xué)生猜、測(cè)、拼、折、觀察等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)能力、觀察能力和動(dòng)手操作能力。②能運(yùn)用三角形內(nèi)角和是180°這一規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。

3、情感目標(biāo)：①讓學(xué)生在探索活動(dòng)中產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心，發(fā)展學(xué)生的空間觀念；②體驗(yàn)探索的樂(lè)趣和成功的快樂(lè)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和是180°的實(shí)際應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：探索三角形的內(nèi)角和是180°

{二、教學(xué)用具}

本節(jié)課采用課件、不同形狀的三角形、量件器等。

三、說(shuō)教法

新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念就是要讓學(xué)生“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”。強(qiáng)調(diào)“教學(xué)要從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程。要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓他們積極主動(dòng)地探索，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)；而教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，在全面參與和了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中起著對(duì)學(xué)生進(jìn)行積極的評(píng)價(jià)，關(guān)注他們的學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)水平和情感態(tài)度，促使學(xué)生向著預(yù)定的目標(biāo)發(fā)展的作用”。因此，我運(yùn)用“猜一猜——量一量——拼—拼——折一折——看一看……”的教學(xué)法，讓學(xué)生知道身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題隨處可見(jiàn)，能用自己所學(xué)的知識(shí)解決生活當(dāng)中的事情，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

四、說(shuō)學(xué)法

學(xué)法是學(xué)生再生知識(shí)的法寶。為了使學(xué)生能在整節(jié)課的探索活動(dòng)中積極主動(dòng)參與動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)，我設(shè)計(jì)了獨(dú)立活動(dòng)、二人活動(dòng)及分小組活動(dòng)。在具體活動(dòng)中，我讓學(xué)生大膽猜想，自主探索三角形的內(nèi)角和是多少度？再通過(guò)測(cè)量、拼折、驗(yàn)證等方式讓學(xué)生確定三角形內(nèi)角的度數(shù)是18度。這樣，既培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和歸納概括能力，又體現(xiàn)了學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、合作交流，自主探索的學(xué)習(xí)方式，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生探索能力和創(chuàng)新精神。

五、說(shuō)教學(xué)流程

“將課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)生命的活力”，“努力營(yíng)造學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中獨(dú)立自主學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間，使他們成為課堂教學(xué)中重要的參與者與創(chuàng)造者。在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)上力求充分體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”教育理念，我將教學(xué)流程擬定為“設(shè)疑導(dǎo)入——大膽猜想——?jiǎng)邮烛?yàn)證——鞏固內(nèi)化&mdash

；—拓展延伸”，努力構(gòu)建探索型的課堂教學(xué)模式。

1、設(shè)疑導(dǎo)入

教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授知識(shí)，而在于喚醒、激發(fā)和鼓勵(lì)。伊始上課，我想以前面學(xué)過(guò)的知識(shí)“三角形的分類(lèi)”為切入點(diǎn)，給出不同形狀的三角形，讓學(xué)生說(shuō)出它們的名稱(chēng)，有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，隨后我提出挑戰(zhàn)，讓學(xué)生畫(huà)一個(gè)很特殊的三角形：即含有兩個(gè)直角的三角形，結(jié)果是可想而知的，學(xué)生是不可能畫(huà)出來(lái)的，想知道為什么呢？學(xué)了“三角形內(nèi)角和”我們就知道了。板書(shū)課題：三角形內(nèi)角和。這樣，我在很短的時(shí)間內(nèi)最大限度的激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的愿望和興趣，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

2、大膽猜想

學(xué)生有了探索的愿望和興趣，可是不能沒(méi)有目標(biāo)的去探索，那樣只會(huì)事倍功半，甚至沒(méi)有結(jié)果，這時(shí)我讓學(xué)生大膽猜想：為什么不能畫(huà)出有兩個(gè)直角的三角形呢？猜一猜三角形的內(nèi)角和”大約是多少度？學(xué)生猜想時(shí)我在黑板上書(shū)寫(xiě)幾個(gè)比較接近的度數(shù)。這樣形成統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)，使后邊的探索和驗(yàn)證活動(dòng)有了明確的目標(biāo)。

3、動(dòng)手驗(yàn)證

學(xué)生形成統(tǒng)一的猜想后，我就把課堂大量的時(shí)間和空間留給學(xué)生，讓他們開(kāi)展有針對(duì)性的數(shù)學(xué)探究活動(dòng){既驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是否是180度？}，在活動(dòng)中，我既不像過(guò)去那樣告訴學(xué)生怎么動(dòng)手去驗(yàn)證，讓學(xué)生做機(jī)械的操作員，也不是隨意放開(kāi)讓學(xué)生盲目的操作，我想把放和引有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，鼓勵(lì)學(xué)生積極開(kāi)動(dòng)腦筋，從不同的途徑探索解決問(wèn)題的方法。不但讓每個(gè)學(xué)生自主參與驗(yàn)證活動(dòng)，而且使學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想象活動(dòng)過(guò)程中解決問(wèn)題，發(fā)展空間觀念和論證推理能力。具體過(guò)程為：量一量量不同形狀的三角形的三個(gè)內(nèi)角拼一拼將三角形的三個(gè)內(nèi)角可以拼成一個(gè)什么角，折一折將三角形的三個(gè)內(nèi)角可以折成一個(gè)什么角，看一看無(wú)論是量、還是拼、或者是折我們得到的三角形內(nèi)角和都是多少度？。

4、鞏固內(nèi)化：

俗話(huà)說(shuō)的好：“熟能生巧”。數(shù)學(xué)離不開(kāi)練習(xí)，要掌握知識(shí)，形成技能技巧，一定要通過(guò)練習(xí)。養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)也要通過(guò)一定的思考練習(xí)，課程標(biāo)準(zhǔn)提倡練習(xí)的有效性。對(duì)此，我力爭(zhēng)注意將數(shù)學(xué)的思考融入不同層次的練習(xí)之中，很好的發(fā)揮練習(xí)的作用。

1、釋疑練習(xí)：讓學(xué)生用所學(xué)的知識(shí)說(shuō)一說(shuō)為什么畫(huà)不出含有兩個(gè)直角的三角形？目的是解釋課前的設(shè)疑，從中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力；

2、基本練習(xí)：鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)。

3、變式練習(xí)：目的是是學(xué)生將知識(shí)轉(zhuǎn)化成能力。

4、綜合練習(xí)：目的是讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

5、拓展創(chuàng)新：力求體現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”這一新課程理念。

數(shù)學(xué)具有嚴(yán)密的邏輯性和抽象性。而學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的呈現(xiàn)是從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，思維方式是從具體到抽象的一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，前面學(xué)習(xí)的知識(shí)往往是后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。要培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，可以先讓學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)的遷移。本課最后，我給學(xué)生出了一道通過(guò)對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的遷移就可以完成的問(wèn)題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，既培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。

總之，在本節(jié)課教學(xué)活動(dòng)中我力求充分體現(xiàn)一下特點(diǎn)：以學(xué)生發(fā)展為本，以學(xué)生為主體，以思維訓(xùn)練為主線(xiàn)的教學(xué)思想；充分關(guān)注學(xué)生的自主探究與合作交流，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。

三角形的內(nèi)角和課件 篇12

一堂成功的課不僅要熟悉教材，還需要我們充分的了解學(xué)生的特點(diǎn)。

本節(jié)課的授課對(duì)象是四年級(jí)的學(xué)生，從心理特征來(lái)說(shuō)，他們對(duì)于新鮮的知識(shí)充滿(mǎn)著好奇心和強(qiáng)烈的求知欲望，無(wú)意注意仍起著主要作用，有意注意正在發(fā)展。

從認(rèn)知狀況來(lái)說(shuō)，學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形有關(guān)的知識(shí)，對(duì)三角形的內(nèi)角已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，這為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ)，但對(duì)于三角形內(nèi)角和都是180度的理解，學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生一定的困難，所以教學(xué)中應(yīng)予以簡(jiǎn)單明白，深入淺出的分析。

三、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，教材特點(diǎn)、學(xué)生實(shí)際，我確定了如下三維教學(xué)目標(biāo)。

【知識(shí)與技能】通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

【情感態(tài)度與價(jià)值觀】在參與學(xué)習(xí)的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)的魅力，體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)儲(chǔ)備和知識(shí)點(diǎn)本身的難易程度，學(xué)生很難建構(gòu)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，這也確定了本節(jié)課的重點(diǎn)為三角形內(nèi)角和定理，而三角形內(nèi)角和定理推理的過(guò)程為本節(jié)課的難點(diǎn)。

新課程明確倡導(dǎo)動(dòng)手實(shí)踐，自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式，教師不僅是知識(shí)的傳授者，更是學(xué)生探究性、合作性學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)者，組織者和學(xué)生學(xué)習(xí)的伙伴。在教學(xué)過(guò)程中，我將采用創(chuàng)設(shè)情境，直觀演示，觀察，猜測(cè)，操作，思考，總結(jié)等方法，把學(xué)生帶進(jìn)開(kāi)放的，富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情景，讓學(xué)生通過(guò)自己學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)，和交流等活動(dòng)，獲得知識(shí)與能力，掌握解決問(wèn)題的方法，獲得積極的情感體驗(yàn)。整個(gè)學(xué)習(xí)和探索活動(dòng)，體現(xiàn)出開(kāi)放性思維和多元思維并存的思維方式，教學(xué)生初步學(xué)會(huì)自主梳理知識(shí)，探索知識(shí)的方法，使他們親歷自主探究的過(guò)程。

首先是導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我會(huì)多媒體課件播放有關(guān)三角形內(nèi)角和情境視頻：在圖形的王國(guó)中，有一天，三角形家族里為“三角形內(nèi)角和的大小”爆發(fā)了一場(chǎng)激烈的爭(zhēng)吵。鈍角三角形說(shuō)“我的鈍角大，我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大”。銳角三角形也不示弱“你雖然有一個(gè)鈍角，可是其它兩個(gè)角都很小，而我的三個(gè)角都不是很小，所以我的內(nèi)角和比你大”。直角三角形說(shuō)“別爭(zhēng)了，我們的內(nèi)角和是一樣大的，因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°”。

根據(jù)視頻中三角形的對(duì)話(huà)，順勢(shì)引出題目——三角形的內(nèi)角和。

設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)中，多媒體課件展示有關(guān)三角形內(nèi)角和的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生深厚的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，快速的進(jìn)入學(xué)習(xí)高潮。

接下里是新課探究環(huán)節(jié)，在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，我首先讓學(xué)生畫(huà)幾個(gè)不同類(lèi)型的三角形。然后同桌互相量一量，算一算，三角形3個(gè)內(nèi)角的和各是多少度？通過(guò)測(cè)量，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。

接著我會(huì)提出一個(gè)問(wèn)題是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°，如何進(jìn)行驗(yàn)證你的結(jié)論呢？接下來(lái)我會(huì)讓學(xué)生分小組討論，針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題，我給予指導(dǎo)，討論過(guò)后，請(qǐng)同學(xué)匯報(bào)，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言表達(dá)，無(wú)論學(xué)生回答的全面與否，都給予積極的評(píng)價(jià)，其他同學(xué)認(rèn)真傾聽(tīng)后做出判斷，進(jìn)行補(bǔ)充，提高學(xué)生的注意力。

通過(guò)小組之間的討論，引導(dǎo)學(xué)生采用剪拼的方法進(jìn)行驗(yàn)證，先把一個(gè)三角形的三個(gè)角剪下來(lái)，再拼一拼，拼成一個(gè)平角。最后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出三角形的內(nèi)角和是180°。

此環(huán)節(jié)通過(guò)小組合作，體現(xiàn)以生為本的教學(xué)理念。既培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，又鍛煉學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和溝通能力。

接下來(lái)進(jìn)入鞏固提高環(huán)節(jié)。本環(huán)節(jié)我依據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，設(shè)計(jì)有針對(duì)性、層次分明的練習(xí)題組。讓學(xué)生在解決這些問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步理解、鞏固新知，訓(xùn)練思維的靈活性、敏捷性、創(chuàng)造性，使學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力得到進(jìn)一步提高。

練習(xí)題組設(shè)計(jì)如下：

第二題把這兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼組在一起，得到的新三角形的內(nèi)角和是多少度？

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)各種形式的練習(xí)，進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)更加完善。同時(shí)強(qiáng)化本課的教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)。

在小結(jié)環(huán)節(jié)，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生同桌之間以“你問(wèn)我答”的形式回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，這節(jié)課你都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？三角形內(nèi)角和定理的推導(dǎo)過(guò)程體現(xiàn)了哪種數(shù)學(xué)思想方法？

這樣設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生在回顧課堂經(jīng)歷的基礎(chǔ)上，以相互交流、相互啟發(fā)的方式總結(jié)自己的收獲，教師通過(guò)概括性引導(dǎo)提升學(xué)生對(duì)三角形的內(nèi)角和定理的認(rèn)識(shí)

在作業(yè)環(huán)節(jié)，我會(huì)讓學(xué)生利用本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，思考一下四邊形的內(nèi)角和是多少度？

這樣設(shè)計(jì)的意圖是學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)本節(jié)課的一個(gè)延伸，拓展學(xué)生的思維。

為了讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)形成清晰的思路，同時(shí)還有利于學(xué)生系統(tǒng)性地記憶新知。我的板書(shū)設(shè)計(jì)如下。

三角形的內(nèi)角和課件 篇13

教學(xué)內(nèi)容：

人教版四年級(jí)下冊(cè)第85面——87面。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過(guò)程中，滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想，掌握簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)推理方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。

3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值，體會(huì)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程。

教學(xué)準(zhǔn)備：

教具：多媒體課件、三角板一個(gè)、兩個(gè)完全一樣的直角三角形。

學(xué)具：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各一個(gè)。

師：同學(xué)們的歌聲真嘹亮，老師站在這里和大家一起學(xué)習(xí)感到很高興，

今天老師還給大家?guī)?lái)了一個(gè)老朋友，請(qǐng)看，是什么？

師：前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，誰(shuí)能給大家介紹一下？

學(xué)生講學(xué)過(guò)的三角形知識(shí)。

師：看來(lái)大家對(duì)三角形已經(jīng)非常熟悉了，老師還為大家?guī)?lái)了兩個(gè)特殊的三角形，請(qǐng)看，它們是什么三角形？（點(diǎn)擊FLASH出示直角三角形實(shí)物圖）

師：（師指第一個(gè)三角形）誰(shuí)知道這個(gè)直角三角形每個(gè)角的度數(shù)嗎？

師：答的真準(zhǔn)確，（FLASH：生說(shuō)完后師邊說(shuō)邊點(diǎn)出度數(shù)）30度、60度、90度都在這個(gè)三角形的內(nèi)部，我們把這樣的角叫做三角形的內(nèi)角。

角的和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書(shū)課題）下面請(qǐng)大家認(rèn)真觀察這兩個(gè)算式，從結(jié)果上看，你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：觀察的真仔細(xì)?。c(diǎn)擊課件，出示多種多樣的三角形后提問(wèn)）同學(xué)們，咱們都知道，這兩個(gè)三角形是特殊三角形，在我們的生活中還有許許多多不是這個(gè)樣子的三角形，請(qǐng)看大屏幕，這些任意三角形，它們的內(nèi)角和是不是都是180度呢？

師：看來(lái)，大家是通過(guò)這兩個(gè)三角形猜想的，是嗎？想不想驗(yàn)證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進(jìn)三角形王國(guó)，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧?。◣熢谡n題“內(nèi)角和”下面劃上橫線(xiàn)，打上問(wèn)號(hào)）

師：看來(lái)，大家的意見(jiàn)不一致，想不想驗(yàn)證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進(jìn)三角形王國(guó)，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧?。◣熢谡n題“內(nèi)角和”下面劃上橫線(xiàn)，打上問(wèn)號(hào)）

師：老師看你們有答案了，哪位同學(xué)愿意說(shuō)一說(shuō)你的奇思妙想？

生：然后把它們?nèi)齻€(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加起來(lái)，就知道了三角形的內(nèi)角和是多少？

生：我是把三角形的三個(gè)角剪下來(lái)，拼在一起（師鼓勵(lì)：你的想法很有創(chuàng)意，等一會(huì)兒用你的行動(dòng)來(lái)驗(yàn)證你的猜想吧?。?/p>

（如生一時(shí)想不到，師可引導(dǎo)：他是把三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加在一起，我們能不能想辦法把三個(gè)內(nèi)角放在一起進(jìn)行觀察，看看能不能發(fā)現(xiàn)些什么呢？）

師：好啦，老師相信咱們班的同學(xué)個(gè)個(gè)都是小數(shù)學(xué)家，一定能找出更多的方法的，請(qǐng)你們?cè)谘芯恐?，也像老師一樣，在三個(gè)內(nèi)角上編上序號(hào)，角一、角二、角三，現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們對(duì)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類(lèi)型的三角形進(jìn)行研究，看看它們的內(nèi)角和各有什么特點(diǎn)。咱們比一比，看一看，哪個(gè)小組的方法多，方法好！

師：老師看各小組已經(jīng)研究好了，哪位同學(xué)愿意上來(lái)交流一下？

師：請(qǐng)你告訴大家，你是怎么研究的，最后發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)果？

師：剛才有的同學(xué)測(cè)量的結(jié)果是180度，有的同學(xué)測(cè)量的結(jié)果是179度，有的同學(xué)測(cè)量的結(jié)果是182度，各不相同，但是這些結(jié)果都比較接近于多少？

師：那到底三角形的內(nèi)角和是不是180度呢？還有哪位同學(xué)有其它的方法進(jìn)行驗(yàn)證嗎？

生：我是先把三角形的三個(gè)角剪掉以后粘在一起，然后在量出它們?nèi)齻€(gè)角組成的度數(shù)。

師：他演示的真好，你們聽(tīng)明白了嗎？李老師把他的過(guò)程給大家在大屏幕上演示一下。

（師邊講解邊點(diǎn)擊FLASH：把三角形按照三個(gè)內(nèi)角撕成三塊，先把角一放在右邊，再把角二放在左邊，最后把角三調(diào)個(gè)頭，插在角一角二的中間，這樣它們?nèi)齻€(gè)內(nèi)角就形成了一個(gè)大角，角一的這條邊，角二這條邊看起來(lái)在一條直線(xiàn)上，那到底是不是在一條直線(xiàn)上呢，我們一起用直尺來(lái)量一下，師演示后問(wèn)學(xué)生：是不是在一條直線(xiàn)上，那這個(gè)大角是個(gè)什么角呢？通過(guò)剛才拼的過(guò)程，你有什么發(fā)現(xiàn)？）

師：好極了，剛才這個(gè)小組的同學(xué)用拼的方法得到XX三角形的內(nèi)角和是180度，你們還有別的方法嗎？

師：你們聽(tīng)明白了嗎？李老師把他的過(guò)程給大家在大屏幕上演示一下。

（師邊講解邊點(diǎn)擊FLASH：先找到兩條邊的中點(diǎn)，把它連起來(lái)，把角一沿著中間的這條線(xiàn)向?qū)厡?duì)折，再把角二向里對(duì)折，使它的頂點(diǎn)與角一對(duì)齊，最后把角三也用同樣的方法對(duì)折，這樣它們?nèi)齻€(gè)內(nèi)角就形成了一個(gè)大角，這個(gè)大角是個(gè)什么角呢？）

師：除了用了量、拼、折的方法來(lái)研究以外，剛才在操作的過(guò)程中老師還發(fā)現(xiàn)了一個(gè)同學(xué)用了一種方法來(lái)進(jìn)行研究，大家想知道嗎？

生：我把兩個(gè)相同的直角三角形拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，因?yàn)殚L(zhǎng)方形里面有四個(gè)直角，所以它的內(nèi)角和是360度，那么一個(gè)三角形的內(nèi)角和就是180度。

師：剛才我們用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的內(nèi)角和是180度，同學(xué)們，現(xiàn)在我們回想一下，剛才測(cè)量的不同結(jié)果是一個(gè)準(zhǔn)確數(shù)還是一個(gè)近似數(shù)？為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？

師：對(duì)，這就是測(cè)量的誤差，如果測(cè)量?jī)x器再精密一些，我們的方法再準(zhǔn)確一些，那么任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和也將是180度。

師：同學(xué)們，我們剛才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的內(nèi)角和，得到了一個(gè)相同的發(fā)現(xiàn)，這個(gè)發(fā)現(xiàn)就是？

師：請(qǐng)看老師手上的這兩個(gè)三角形，左邊這個(gè)內(nèi)角和是多少度？（生：180度）右邊呢（生：也是180度）

師：現(xiàn)在老師把它們拼在一起，這個(gè)大三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？

（生答后師引導(dǎo)歸納得出：三角形的內(nèi)角和與形狀大小無(wú)關(guān)，組成的大三角形的內(nèi)角和依然是180度。）

師：剛才我們?cè)谟懻搶W(xué)習(xí)三角形知識(shí)的時(shí)候，三角形中的兩個(gè)好朋友卻爭(zhēng)執(zhí)了起來(lái)，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧?。ǔ鍪菊n件，課件內(nèi)容：一個(gè)大一些的直角三角形說(shuō)：“我的個(gè)頭比你大，我的內(nèi)角和一定比你大”。另一個(gè)稍小的銳角三角形說(shuō)：“是這樣嗎”？）

師：到底誰(shuí)說(shuō)的對(duì)呢？今天我們就用我們今天學(xué)到的知識(shí)來(lái)為它們解決解決吧！

師：真不錯(cuò)，你們當(dāng)了一回小法官，幫助三角形兄弟解決了問(wèn)題，它倆很感謝你們，三角形王國(guó)中還有很多生活中的問(wèn)題，小博士們，你們?cè)敢饨獯饐幔?/p>

（出示基礎(chǔ)練習(xí)）在一個(gè)三角形中角一是140度，角三是25度，求角二的度數(shù)。

出示自行車(chē)、等邊三角形的路標(biāo)牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線(xiàn)桿架進(jìn)行練習(xí)。

（出示）小紅的爸爸給小紅買(mǎi)了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是70度，它的頂角是多少度？

師：看來(lái)啊，三角形的知識(shí)在咱們生活中還有著這么廣泛的運(yùn)用呢！昨天，我們班發(fā)生了一件事情，小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔破了，（課件呈現(xiàn)情境）他想重新買(mǎi)一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來(lái)一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？

（預(yù)設(shè)：師：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，你能求出下面四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎？

師：太棒了，這位同學(xué)把這個(gè)四邊形分割成了二個(gè)三角形求出了它的內(nèi)角和，你能像他一樣棒求出五邊形和六邊形的內(nèi)角和嗎？

師：同學(xué)們，今天我們一起學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和，你有哪些收獲呢？

師：嗯，真不錯(cuò)，你們知道嗎？三角形的內(nèi)角和等于180度是法國(guó)著名的數(shù)學(xué)家帕斯卡在1635年他12歲時(shí)獨(dú)自發(fā)現(xiàn)的，今天憑著同學(xué)們的聰明智慧也研究出了三角形的內(nèi)角和是180度，老師為你們感到驕傲，老師相信在你們的勤奮學(xué)習(xí)和刻苦鉆研下，你們就是下一個(gè)“帕斯卡”！

三角形的內(nèi)角和課件 篇14

三角形的內(nèi)角和

各位評(píng)委老師，大家好，我是XX號(hào)考生，我今天說(shuō)課的題目是《三角形的內(nèi)角和》。下面我將從教材分析，學(xué)情分析，教法，學(xué)法，教學(xué)過(guò)程，及板書(shū)設(shè)計(jì)六個(gè)方面展開(kāi)我的說(shuō)課。

一》說(shuō)教材。一切教學(xué)設(shè)計(jì)都基于教材，首先我來(lái)說(shuō)一下教材分析，本節(jié)課是人教版八年級(jí)上冊(cè)第11章第二節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)課研究三角形的內(nèi)角和定理，它是小學(xué)學(xué)習(xí)的三角形有關(guān)知識(shí)的拓展，并為以后學(xué)習(xí)三角形的其他知識(shí)奠定了基礎(chǔ)，因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)是十分重要的。由以上分析，結(jié)合新課標(biāo)的要求，我確定了以下三維教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能目標(biāo)：掌握三角形內(nèi)角和定理的證明及簡(jiǎn)單應(yīng)用。2.過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)對(duì)三角形內(nèi)角和定理的探索證明，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和獨(dú)立思考的能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：經(jīng)歷三角形內(nèi)角和定理的探索過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類(lèi)的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著探索與研究。

根據(jù)以上對(duì)教學(xué)目標(biāo)的分析，我將本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)確定為：證明三角形內(nèi)角和定理。教學(xué)難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用。

二》說(shuō)學(xué)情：作為一名老師，不僅要對(duì)教材進(jìn)行分析，還要對(duì)學(xué)生的情況有清晰明了的掌握，這樣才能做到因材施教，有的放矢。接下來(lái)，我將對(duì)學(xué)情進(jìn)行分析：初中學(xué)生的思維已由形象思維向抽象思維發(fā)展，學(xué)生的觀察力，記憶力，想象力也有一定的發(fā)展，但這一時(shí)期的學(xué)生活潑好動(dòng)，記憶力容易分散，并且對(duì)知識(shí)的概括和應(yīng)用也有一定的欠缺，這都是我在教學(xué)中應(yīng)考慮的問(wèn)題。

三》說(shuō)教法：基于以上對(duì)教材和學(xué)情的分析，結(jié)合本節(jié)課的特點(diǎn)，我將采用以下教學(xué)方法：在教法上，采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法和練習(xí)法，通過(guò)教師的引導(dǎo)，啟發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在課堂上多活動(dòng)，多觀察，主動(dòng)參與到整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中來(lái)。在學(xué)法上，學(xué)生們合作交流，自主學(xué)習(xí)，這種學(xué)習(xí)方式，有助于發(fā)展學(xué)生獨(dú)立分析和探究的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

四》說(shuō)教學(xué)過(guò)程：關(guān)于本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程，我從以下幾方面入手：1.情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣。

我會(huì)問(wèn)學(xué)生：同學(xué)們，你們聽(tīng)過(guò)內(nèi)角三兄弟之爭(zhēng)的故事嗎？有的回答有，有的回答沒(méi)有，我會(huì)說(shuō)：“那今天我來(lái)給大家講一講吧。在一個(gè)直角三角形的家里住著內(nèi)角三兄弟，平時(shí)他們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié)，可是有一天，老二突然不高興，發(fā)起脾氣來(lái)，他指著老大說(shuō)：你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！“不行?。±洗笳f(shuō)，“這是不可能的，否則我們就圍不成一個(gè)家了?！薄盀槭裁茨兀俊崩隙芗{悶，同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？設(shè)置懸疑，自然導(dǎo)入三角形內(nèi)角和的學(xué)習(xí)，通過(guò)這樣的設(shè)計(jì)，可以在一開(kāi)始就吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的探求欲望。

2.合作交流，探索新知

在這一環(huán)節(jié)，首先由學(xué)生自己在紙上畫(huà)一個(gè)三角形(板書(shū)畫(huà)三角形)，并將內(nèi)角剪下，然后我引導(dǎo)學(xué)生 ：試著拼一拼，看看會(huì)有發(fā)展思維的靈活性，創(chuàng)造性。然后，我會(huì)設(shè)問(wèn)：從剛才的拼圖過(guò)程中是不是剪下的內(nèi)角可以拼成一個(gè)平角??？那這說(shuō)明什么呢？由學(xué)生舉手回答：三角形的內(nèi)角和為180度。為調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，我會(huì)對(duì)學(xué)生的回答給予肯定，然后我會(huì)想學(xué)生說(shuō)明這種操作存有誤差，需要我們給予證明，接下來(lái)由學(xué)生分組討論證明方法，并交流方法，這樣有助于豐富學(xué)生的思維，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)，然后我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生分析：首先過(guò)點(diǎn)A做邊BC的平行線(xiàn)進(jìn)而出現(xiàn)內(nèi)錯(cuò)角角1=角B，角2=角C，然后請(qǐng)同學(xué)得出角1+角2+角CBA=180度，所以角A+B+C=180度，這樣可以幫助學(xué)生更好的理解三角形內(nèi)角和定理，培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣。接下來(lái)，仍借助多媒體出示例題，通過(guò)例題的分析，讓學(xué)生體會(huì)分析問(wèn)題的基本方法，進(jìn)一步加深對(duì)定理的認(rèn)識(shí)。

3.鞏固練習(xí)，強(qiáng)化新知。對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)需要一定的練習(xí)來(lái)鞏固，為此我借助多媒體設(shè)置了一些有層次的練習(xí)，通過(guò)這些練習(xí)，加深了對(duì)知識(shí)的理解，培養(yǎng)了學(xué)生思維的廣闊性。

4.歸納小結(jié)，暢所欲言。

為了了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握程度，我會(huì)請(qǐng)學(xué)生總結(jié)“本節(jié)課你的收獲是什么呢？”并請(qǐng)學(xué)生提出存有疑問(wèn)的地方，大家在解決問(wèn)題的過(guò)程中繼續(xù)鞏固三角形內(nèi)角和定理。

5.布置作業(yè)。

在布置作業(yè)時(shí)我注重了分層練習(xí)，設(shè)置了必做題和選做題，必做題為課本76頁(yè)第3,5題，通過(guò)這些題目，繼續(xù)鞏固三角形內(nèi)角和定理，選做題：繼續(xù)生活中有關(guān)三角形的實(shí)例或趣味故事？這樣既開(kāi)闊了學(xué)生的視野，有更好的將生活與數(shù)學(xué)相結(jié)合。

6.說(shuō)板書(shū)》

最后說(shuō)一下我的板書(shū)設(shè)計(jì)，為幫助學(xué)生清晰明了的掌握本節(jié)知識(shí)，掌握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我的板書(shū)設(shè)計(jì)如下：（看黑板）利用圖形，符號(hào)表示更直觀，形象，便于記憶。

我的說(shuō)課到此結(jié)束，謝謝大家!