小數(shù)化成分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計

小數(shù)化成分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計精選。

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小數(shù)化成分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計 篇1

一、教學(xué)內(nèi)容：

小數(shù)化分?jǐn)?shù)。（教材第97頁例1和“做一做”，練十九第1、2、3題）

二、教學(xué)目標(biāo)：

經(jīng)歷探索小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的過程，掌握小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法，并能正確地將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)；形成約分的習(xí)慣，懂得將小數(shù)化成最簡分?jǐn)?shù)。

三、重點、難點：

小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法，最后化成最簡分?jǐn)?shù)。

四、教具準(zhǔn)備投影。

五、教學(xué)過程

（一）、導(dǎo)入新課

1、進(jìn)行課前復(fù)習(xí)教師提問(1) 0.7表示（）分之（) , 0.09表示（）分之（) , 0.125表示（）分之（）。 (2)0.3表示( )分之( )，寫作

2、老師小結(jié)：小數(shù)實際上是分母為10、100、1000的分?jǐn)?shù)的另一種形式。

今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的一般方法。（板書課題）

（二）、自主探究,學(xué)習(xí)新知

1、出示例1：把一條3米長的繩子，平均分成10段，每段長多少米？

師：誰來列出算式？

生：3÷10=0.3米3÷10=3/10米

師：還是這根繩子，如果平均分成5段，每段長多少米？

生：3÷5=0.6米3÷5=3/5米(選兩個代表到展示臺展示自己的算法，并讓他們敘述自己的算理.)

師：觀察一下上面兩組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：0.3=3/10 0.6=3/5

師：兩種不同形式結(jié)果是相等的，說明小數(shù)和分?jǐn)?shù)是可以相互轉(zhuǎn)化的。同學(xué)們想一想，能不能把一個小數(shù)直接化成分?jǐn)?shù)呢？

生：能，因為小數(shù)表示的就是十分之幾，百分之幾，千分之幾的數(shù)，所以可以直接化成分母是

10、100、1000的分?jǐn)?shù)，再化簡就行了。

2、師：請大家在練習(xí)本上，嘗試把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：0.07= 0.24= 0.123=

3、學(xué)生獨立解答，教師巡視。請學(xué)生到黑板板演，并講解自己把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法，師生小結(jié)如下：把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個0做分母，原來的小數(shù)去掉小數(shù)點做分子。

師：小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，需要注意什么呢？

生：需要化簡的分?jǐn)?shù)，要化簡成最簡分?jǐn)?shù)，還要看清楚原來的小數(shù)是幾位小數(shù)。

六、鞏固知識

1、做97頁上的“做一做”，集體訂正時，說說你的方法。

2、練習(xí)十九第1題：先觀察圖，獨立完成，再交流分?jǐn)?shù)和小數(shù)的含義。

3、練習(xí)十九第2題：獨立完成，訂正交流。

4、練習(xí)十九第3題：獨立連線，在交流方法，可以將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)和下面的分?jǐn)?shù)比較，也可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)和上面的小數(shù)比較。

七、暢談收獲知識小結(jié)

誰來說一說你今天這節(jié)課都學(xué)習(xí)了哪些知識？你最大的收獲是什么？

八、課后延伸

師：在我們的日常生活中，經(jīng)常會遇到這樣的問題：“小紅和小明進(jìn)行登山比賽，從山下到山頂，小紅用了0.8小時，小明用了3/4小時，哪位同學(xué)登得快？”

要解決這個問題，你有什么好辦法？

生1：把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再比較。

生2：把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再比較。

師：大家的想法都很好，要想比較兩個人的速度，需要把這兩個數(shù)統(tǒng)一成一類數(shù)，要么都是小數(shù)，要么都是分?jǐn)?shù)，這樣才能便于比較，下節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的一般方法。

板書設(shè)計:小數(shù)化成分?jǐn)?shù)

3÷10=0.3米3÷10=3/10米3÷5=0.6米3÷5=3/5米0.3=3/10 0.6=3/5

小數(shù)化成分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計 篇2

教材分析：

在進(jìn)行分?jǐn)?shù)和小數(shù)的大小比較以及分?jǐn)?shù)、小數(shù)的混合運算中，常常要把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，或者要把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。所以，使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)和小樹互化的方法，不僅可以溝通分?jǐn)?shù)和小數(shù)的聯(lián)系，深刻理解分?jǐn)?shù)、小數(shù)的意義，而且還為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)的混合運算打下基礎(chǔ)。

教學(xué)內(nèi)容:

教材第97頁例1，做一做。

教學(xué)目的:

知識和技能:使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)與小數(shù)的關(guān)系，初步掌握小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法。

情感價值：

知道事物之間可能相互地轉(zhuǎn)化以及存在著普遍聯(lián)系。從而知道努力學(xué)習(xí)改變自己。

教學(xué)重點：

小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法。

教學(xué)難點：

小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法。

教具學(xué)具：

多媒體課件。

教學(xué)方法：

三疑三探

教學(xué)過程:

一、設(shè)疑自探

（一）準(zhǔn)備練習(xí)

1、0.8的計數(shù)單位是（）它里面有（）個

這樣的單位。

2、用十分之幾、百分之幾、千分之幾?.讀出下面各小數(shù)0.46讀作（）0.035讀作（）

（二）揭示課題

情景導(dǎo)入：你能比較嗎？

小紅和小明進(jìn)行登山比賽，從山下到山頂，小紅用了0.8小時，

小明用了3/5小時，哪個同學(xué)登得快？

談話導(dǎo)入：

你能比較嗎？學(xué)生要么瞎猜要么無從回答，瞎猜時建議學(xué)生在數(shù)什么困難？（時間一個是小數(shù)一個分?jǐn)?shù)無法比較）哦！不要灰心，學(xué)習(xí)了今天的知識，這個問題就迎刃而解了。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的

小數(shù)化分?jǐn)?shù)（板書）

（三）讓學(xué)生根據(jù)課題質(zhì)疑

教師：同學(xué)們，看到課題你想知道哪些知識呢？或者說你想了解哪些知識呢？來！說一說。(教師對學(xué)生提出的問題進(jìn)行評價、規(guī)范、整理后說明：為了更好的學(xué)習(xí)本節(jié)新知識，老師根據(jù)同學(xué)們提出的問題，結(jié)合書本97頁相關(guān)內(nèi)容，歸納、整理、補充成為下面的自探提示，只要同學(xué)們能根據(jù)自探提示，認(rèn)真探究相信你能弄明白剛才提出的問題。)現(xiàn)在開始自探用時5分鐘。

（四）出示自探提示，組織學(xué)生自探課件出示自探提示

自探提示：

1、把一條長3米長的繩子平均分成10段，每段長多少米？（分別用小數(shù)和分?jǐn)?shù)表示結(jié)果）如果平均分成5段呢？通過做你發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)和小數(shù)能夠轉(zhuǎn)化嗎？

2、填一填：0.07= 7/（） 0.24= 24/( )=( )/( )0.123=( )/( )

3、把0.13化分?jǐn)?shù)時，因為0.13是（）位小數(shù)，所以就在1后面寫（）個0作（），把0.13去掉小數(shù)點作（）。

4、根據(jù)填一填2填空3試著說說把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法。

5、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)時要注意些什么？

二、解疑合探

1、檢查自探效果。（重點提問學(xué)困生，回答不完整由中等生補充，再由優(yōu)等生評價，中等生不能解決的問題，組織學(xué)生進(jìn)行討論。）3÷10 = 0.3(米) 3÷10 =（米) 3÷ 5 = 0.6(米) 3÷ 5 = (米)結(jié)論：0.3=3/10 0.6=3/5

2、填一填：

0.07= 7/（100）0.24=24/(100)=(6)/(25) 0.123=( 123)/(1000 )在學(xué)生填空的過程中要求學(xué)生說出填寫的根據(jù)是什么？（小數(shù)的意義：小數(shù)表示的就是十分之幾、百分之幾、千分之幾的數(shù)??所以可以直接寫成分母是10、100、1000??的分?jǐn)?shù)，再化簡。）0.24做題過程可以讓學(xué)生通過演板檢查學(xué)生探究的`效果和是否能注意約分，化成最簡分?jǐn)?shù)。讓學(xué)生進(jìn)行評價堅持學(xué)困生展示、中等生補充、中、優(yōu)等生評價。

3、把0.13化分?jǐn)?shù)時，因為0.13是（兩）位小數(shù)，所以就在1后面寫（兩）個0作（分母），把0.13去掉小數(shù)點作（分子）。引導(dǎo)學(xué)生把具體的數(shù)字變成幾來說一說如：0.13說成：小數(shù)。兩位就是幾

4、根據(jù)填一填2及填空3試著說說把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法。

在合探該題時堅持讓學(xué)生自己先總結(jié)、補充，不能總結(jié)完整時可以讓學(xué)生進(jìn)行小組討論，不要直接出示答案。在學(xué)生充分總結(jié)、歸納的前提下出示小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：小數(shù)化分?jǐn)?shù)，先把小數(shù)寫成分?jǐn)?shù)，原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個0作分母，原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子?；傻姆?jǐn)?shù)，能約分的，要約成最簡分?jǐn)?shù)。讓學(xué)生齊讀一遍并記憶記憶）

5、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)時要注意些什么？小數(shù)化成分?jǐn)?shù)時，如果所得的分?jǐn)?shù)能夠約分就要約成最簡分?jǐn)?shù)。

三、質(zhì)疑再探

1、學(xué)生質(zhì)疑。教師：對于本節(jié)學(xué)習(xí)的知識，你還有什么不明白的地方，或者通過學(xué)習(xí)你又產(chǎn)生了什么新的疑問，請大膽地說出來讓大家?guī)湍憬鉀Q，好嗎？

2、解決學(xué)生提出的問題。（先由其他學(xué)生釋疑，學(xué)生解決不了的，可根據(jù)情況或組織學(xué)生討論或教師釋疑。）

四、運用拓展

（一）學(xué)生自編習(xí)題。

自編題：請同學(xué)們根據(jù)本節(jié)所學(xué)的知識，編一道習(xí)題，考考你的同桌。

（二）根據(jù)學(xué)生自編題的練習(xí)情況，有選擇的出示下面習(xí)題供學(xué)生練習(xí)。

一、完成課本97頁“做一做”。直接寫在書上04 0.05 0.37 0.45 0.013

二、下面的小數(shù)化為分?jǐn)?shù)是否正確

0.5=5/10（）7/10=0.7（）0.65=100/65（）11/10000=0.111（）

3、把下面的小數(shù)和與它相等的分?jǐn)?shù)用線連起來0.6 3/25 0.1241/50 3.2531/4 0.823/5 4動腦筋把0.a（a為1-9之間的數(shù)字）化成分?jǐn)?shù)，不用約分就是一個最簡分?jǐn)?shù)，這樣的小數(shù)有多少個？答案（有4個分別是1/10 3/10 7/10 9/10）

（三）全課總結(jié):

1、學(xué)生談收獲。

教師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

2、教師歸納總結(jié)。

學(xué)生充分發(fā)表意見后，教師再強調(diào)總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行歸納整理，形成系統(tǒng)的認(rèn)識。

五、板書設(shè)計

小數(shù)化分?jǐn)?shù):

例1 3 ÷10=0.3（米）3 ÷ 5=0.6（米）同一結(jié)果的兩種

不同的表示方式:

3 ÷10=3/10（米）3 ÷ 5=3/5（米）

所以0.3=3/10 0.6=3/5方法:先把小數(shù)寫成分?jǐn)?shù)，原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個0作分母，原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子。

注意：化成的分?jǐn)?shù)，能約分的，要約成最簡分?jǐn)?shù)。

教后反思：xxx

小數(shù)化成分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計 篇3

設(shè)計說明

1．引導(dǎo)學(xué)生主動進(jìn)行新舊知識的類比，利用知識間的遷移解決問題。

兒童心理學(xué)指出：類比、遷移能充分調(diào)動學(xué)生利用原有的知識經(jīng)驗解決新問題。因為百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路及方法與分?jǐn)?shù)應(yīng)用題大致相同，所以教學(xué)中要有效地利用兩者之間的聯(lián)系。上課伊始，通過對例題改編而成的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的分析、列式、解答，使學(xué)生進(jìn)一步明確解答此類題的關(guān)鍵是弄清誰是單位“1”，誰和誰相比。

2．體會算法的多樣化。

在解決問題的過程中，鼓勵學(xué)生采用不同的計算方法，體會算法的多樣化，充分培養(yǎng)學(xué)生用不同策略解決問題的能力。所以在教學(xué)時，鼓勵學(xué)生自主解決問題，組織交流解決問題的過程，使學(xué)生明確根據(jù)數(shù)據(jù)的特點可以靈活地進(jìn)行轉(zhuǎn)化，再解決問題。

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備PPT課件學(xué)情檢測卡

教學(xué)過程

⊙復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1．復(fù)習(xí)。

(1)課件出示復(fù)習(xí)題。

春蕾小學(xué)的一項調(diào)查表明，有牙病的學(xué)生人數(shù)占全校人數(shù)的。春蕾小學(xué)共有750名學(xué)生，有牙病的學(xué)生有多少人？

(2)引導(dǎo)學(xué)生思考。

①解答此題的關(guān)鍵是什么？(解答此題的關(guān)鍵是弄清誰是單位“1”，誰和誰相比)

②用什么方法計算？怎樣列式？(用乘法計算，列式為750×)

(3)嘗試解答。(指名板演，其他學(xué)生自己做)

2．導(dǎo)入。

師：剛才我們復(fù)習(xí)了用分?jǐn)?shù)解決問題，下面我們就來學(xué)習(xí)用百分?jǐn)?shù)解決問題。(板書課題)

設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)解答此類問題的關(guān)鍵及解法，為實現(xiàn)知識間的遷移作鋪墊。

⊙學(xué)習(xí)新課

1．舊知遷移，探究新知。

(1)課件出示教材85頁例2。

(2)學(xué)生嘗試解題，交流計算過程。

預(yù)設(shè)

生1：求有牙病的學(xué)生有多少人，就是求750的20%是多少。題中的數(shù)量關(guān)系符合“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”，所以列式為750×20%，計算時可以把百分?jǐn)?shù)直接化成小數(shù)進(jìn)行計算。

750×20%

＝750×

＝750×0.2

＝150(人)

生2：我的解題思路和他相同，但是計算過程不同，我是把百分?jǐn)?shù)化成了分?jǐn)?shù)，然后進(jìn)行約分計算的。

750×20%

＝750×

＝750×

＝150(人)

(3)比較例2與復(fù)習(xí)題中問題的異同。(引導(dǎo)學(xué)生從題意、思路及計算方法等方面比較后得出結(jié)論)

①解題思路相同，都是用全校人數(shù)×對應(yīng)的分率。

②計算過程不同，復(fù)習(xí)題中的問題是用整數(shù)乘分?jǐn)?shù)計算的，而例2是用整數(shù)乘百分?jǐn)?shù)計算的。

(4)小結(jié)。

解決百分?jǐn)?shù)問題可以依照解決分?jǐn)?shù)問題的方法進(jìn)行?！扒笠粋€數(shù)的百分之幾是多少”也用乘法計算。關(guān)鍵是弄清誰是單位“1”，誰和誰相比。

小數(shù)化成分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計 篇4

分?jǐn)?shù)、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第8頁例2及練習(xí)二第3~7題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1．使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法。

2．讓學(xué)生經(jīng)歷分?jǐn)?shù)、小數(shù)化百分?jǐn)?shù)的過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力。

3．能應(yīng)用分?jǐn)?shù)、小數(shù)化百分?jǐn)?shù)的知識解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和實踐能力。

【教學(xué)重點】

分?jǐn)?shù)、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法和規(guī)律。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

收集的情境資料，圖片，投影一臺。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

教師：同學(xué)們，在日常生活中醫(yī)生常常給病人推薦有益于病情好轉(zhuǎn)的食品，纖維素是適合IBS患者食用的健康食品，常見的1kg食品含纖維素大約如下：麥麩：0.31kg；麥片：2/25kg；燕麥片：3/42kg；豆類：0.15kg；辣椒：2/5kg；堅果：0.14kg。

教師：看了這些你們覺得應(yīng)該推薦什么食品呢？

讓學(xué)生猜測，說出自己的看法。

學(xué)生：這些數(shù)不好比較。

教師：怎么辦呢？如果我們把這些數(shù)都化成百分?jǐn)?shù)就便于比較了。

板書課題：分?jǐn)?shù)、小數(shù)化百分?jǐn)?shù)

二、合作探究，歸納方法

（1）根據(jù)學(xué)生的回答，分小組進(jìn)行討論，探索比較的方法。學(xué)生可能會有以下幾種方法：

①全部化成小數(shù)進(jìn)行比較。

②全部化成分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較。

③全部化成百分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較（每種食品的含纖維素的百分率）。

根據(jù)學(xué)生的回答，教師小結(jié)前兩種方法的優(yōu)勢和劣勢，具體探究第三種方法。

（2）讓學(xué)生獨立嘗試完成小數(shù)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，并思考怎樣轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)。

0.31=31%2/25=8/100=8%

（3）分小組討論小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法。找出本組中最好的一種方法，并寫出計算的流程。教師進(jìn)行指導(dǎo)，對學(xué)習(xí)有困難的小組進(jìn)行講解。

（4）學(xué)生交流方法，教師根據(jù)學(xué)生的匯報強化。

對于小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，重點強化最常用的方法即：小數(shù)點向右移動兩位，然后再添上%。

對于分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，教師重點強化：一是當(dāng)分母只含質(zhì)因數(shù)2，5時可以直接利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將其化成百分?jǐn)?shù)；二是當(dāng)分?jǐn)?shù)除了2，5外還有其他的質(zhì)因數(shù)的分?jǐn)?shù)，要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，然后再化成百分?jǐn)?shù)（當(dāng)除不盡時應(yīng)強調(diào)保留三位小數(shù)）。比如：3/420.071=7.1%。

三、練習(xí)應(yīng)用，鞏固提高

1．游戲：對口令

三個同學(xué)一組，對口令，一人說百分?jǐn)?shù)，另一名同學(xué)說分?jǐn)?shù)，第三位同學(xué)說明這樣做的理由。（要求學(xué)生每個同學(xué)說兩個后要互換角色）。

2．看誰填得多

0.35＜（）＜37.6%(括號里面只能填分?jǐn)?shù))

25%＞()＞1/5（括號里面只能填小數(shù)）

3解決問題

解決課前出示的問題，化成百分?jǐn)?shù)比較一下，確定給病人推選的食品。

四、反思小結(jié)

回顧本節(jié)課的課堂流程，反思每個流程點中的得與失，反思小數(shù)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的具體方法。

小數(shù)化成分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計 篇5

教學(xué)目標(biāo)

掌握最簡分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)的特征，并能運用特征正確地進(jìn)行判斷。

教學(xué)重點、難點

重點、難點：最簡分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)的特征。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備

教學(xué)過程

備注

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1、說出下列各數(shù)各有哪些不同的質(zhì)因數(shù)

10、35、12、8、15、21、40、22、125、

2、把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，一般用什么方法？

3、練習(xí)：把下列分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡的保留兩位小數(shù)）

1/2、1/3、3/4、2/5、5/6、5/8、2/9、7/10、1/12、9/14、8/15、3/22、4/25/3/40

（1）學(xué)生全體筆練。

（2）檢查練習(xí)結(jié)果。

（3）引入：這些分?jǐn)?shù)化成小數(shù)時，有的能除盡，有的不能除盡，也就是說，有的能化成有限小數(shù)，有的不能化成有限小數(shù)。那么，你能否一眼看出怎么樣的分叔化成有限小數(shù)，怎么樣的分叔不能化成有限小數(shù)呢？這就是我們今天這節(jié)客要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（揭示課題）

二、教學(xué)新課

1、出示：把剛才練習(xí)的分?jǐn)?shù)分成能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)；不能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)兩個部分。

2、觀察：

（1）這兩個部分的分?jǐn)?shù)有什么相同的地方？（都是最簡分?jǐn)?shù)）有什么不同的地方？（左邊的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，右邊的分?jǐn)?shù)不能）你認(rèn)為一個分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，與什么有關(guān)？（可互相親聲討論后再回答）

（2）分別把兩個部分的分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)（學(xué)生練習(xí)、兩人板演）

4=226=23

8=2229=33

10=2512=223

25=5514=27

40=222515=3522=211

（3）觀察板演：每組分?jǐn)?shù)的分母的質(zhì)因數(shù)各有什么特征？兩組分?jǐn)?shù)的分母質(zhì)因數(shù)有什么不同的地方？

教學(xué)過程

備注

3、小結(jié)：

（1）通過觀察比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？用自己的話說一說。

（2）師生共同小結(jié)：能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)，分母里只含有質(zhì)因數(shù)2和5，不能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)，分母里一定含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)。

（3）討論，不是最簡分?jǐn)?shù)有這樣的規(guī)律嗎？請你舉例說明。

三、教學(xué)例5

1、出示例5。

判別下面各分?jǐn)?shù)，哪些能化成有限小數(shù)，哪些不能化成有限小數(shù)？為什么？

7/1015/362/253/15311/24

（）能化成有限小數(shù)，（）不能化成有限小數(shù)。

（1）學(xué)生練習(xí)（兩人做在投影片上）

（2）反饋練習(xí)情況提問：

為什么7/10、3/15都能化成有限小數(shù)？

（3）明確：判斷時，首先判斷這個分?jǐn)?shù)是否最簡分?jǐn)?shù)，然后再分析分母的質(zhì)因數(shù)情況。

2、鞏固練習(xí)：課本P109練一練1。

3、知識小結(jié)：

（1）本節(jié)課學(xué)了什么？分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)有什么規(guī)律？判斷時，應(yīng)先看什么，再看什么？

（2）學(xué)生填空：課本P108結(jié)語，然后齊讀。

四、練習(xí)深化

1、口答；課本P109第2題（練習(xí)后，讓學(xué)生自由讀2分鐘，然后再齊讀---1/6、5/6、2/45除外）

2、回看復(fù)習(xí)準(zhǔn)備第1題，問：

如果用這些數(shù)做最簡分?jǐn)?shù)的分母，那么，哪些能化成有限小數(shù)，哪些不能？

3、練習(xí)：課本P109第3題。

（1）學(xué)生全體筆練。

（2）反饋討論后明確分?jǐn)?shù)、小數(shù)比較大小的步驟：

第一步：一般先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（若分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)，除到多少位要根據(jù)相比較的那個小數(shù)的位數(shù)而定，一般不能取近似值。或者可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)比較。）

第二步：比較大小。

第三步：確定原數(shù)的大小順序。

4、繼續(xù)練習(xí)：課本P109第4、5題（做在書上，練習(xí)后當(dāng)堂反饋）

五、課堂作業(yè)《作業(yè)本》

本課教學(xué)時著重要引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、比較、議論，逐步總結(jié)出規(guī)律。判別時要掌握正確的步驟，訓(xùn)練學(xué)生掌握判別的思維過程。

小數(shù)化成分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計 篇6

百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)、小數(shù)

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第7~8頁例1，第9頁課堂活動及練習(xí)二的第1，2題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1．使學(xué)生掌握百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)、小數(shù)的方法，感受數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系和區(qū)別。

2．讓學(xué)生經(jīng)歷百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)、小數(shù)的過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力。

3．能應(yīng)用百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)、小數(shù)的知識解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和實踐能力。

【教學(xué)重點】

探究、發(fā)現(xiàn)百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)、小數(shù)的方法。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

教具：多媒體課件或掛圖兩張。

【教學(xué)過程】

一、聯(lián)系生活，引出新課

9月，主城各區(qū)空氣質(zhì)量良好率如下：

北碚區(qū)：100%渝北區(qū)：100%巴南區(qū)：83.9%

九龍坡區(qū)：83.9%南岸區(qū)83.9%經(jīng)開區(qū)：80.6%

高新區(qū)：77.4%江北區(qū)：74.1%渝中區(qū)：70.9%

大渡口區(qū)：70.9%沙坪壩區(qū)：67.7%

教師：同學(xué)們，看到上面的信息，你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？又能提出哪些數(shù)學(xué)問題呢？

學(xué)生獨立提出問題，師生互動，了解學(xué)生所提的問題。

學(xué)生1：9月份九龍坡區(qū)空氣質(zhì)量是良的有多少天？

學(xué)生2：

教師：如何解決這個問題呢？

學(xué)生大膽進(jìn)行猜想，教師引導(dǎo)學(xué)生回到已有的知識，即化成分?jǐn)?shù)和小數(shù)這個知識層面上來計算。

教師：看來我們需要學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化的方法。

板書課題：百分?jǐn)?shù)化小數(shù)和分?jǐn)?shù)。

二、自主探索，總結(jié)方法

1．出示教科書第7~8頁例1

（1）學(xué)生先獨立將例題中的百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)、小數(shù)，再在小組內(nèi)交流自己的方法。

（2）各小組在全班交流百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)、小數(shù)的方法。

（3）抽各組板書百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)、小數(shù)的過程。

2．討論：怎樣把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)、分?jǐn)?shù)

學(xué)生在小組討論后全班交流，再教師小結(jié)。

教師抓住學(xué)生匯報的關(guān)鍵，重點引導(dǎo)學(xué)生在理解百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系的基礎(chǔ)上來轉(zhuǎn)化百分?jǐn)?shù)，即：直接把百分?jǐn)?shù)改寫成分母為100的分?jǐn)?shù)，再通過約分得到最簡分?jǐn)?shù)。

如：17%=17/100(直接改寫)40%=40/100=2/5（約成最簡分?jǐn)?shù)）

百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，直接去掉百分號，并將小數(shù)點向左移動兩位。如46%=0.46。

三、練習(xí)運用，鞏固升華

1．三人活動，對口令（課堂活動第1題）

三個同學(xué)一組，對口令，一人說百分?jǐn)?shù)，另一名同學(xué)說分?jǐn)?shù)，第三位同學(xué)說明這樣做的理由。（要求學(xué)生每個同學(xué)說兩個后要互換角色）。

2．畫一畫

完成教科書上的課堂活動第2題。

畫好后說一說你是怎樣畫的，為什么要那樣畫？（引導(dǎo)學(xué)生把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，再涂畫）

3．完成練習(xí)二的第1，2題

4．解決生活中的實際問題

（1）選擇引入新課時提出的問題。

（2）根據(jù)同學(xué)們收集的生活中的百分?jǐn)?shù)算一算各種成分的具體數(shù)量。（比如：某種水稻的包裝上標(biāo)著發(fā)芽率是98%，根據(jù)標(biāo)注的粒數(shù)算一算這包種子大約可以發(fā)多少棵芽？）

四、反思課堂，互動總結(jié)

請學(xué)生獨立反思這堂課的學(xué)習(xí)過程，總結(jié)一下自己有哪些收獲，還有哪些問題和不足？

小數(shù)化成分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計 篇7

一．復(fù)習(xí)。

上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化，下面我來檢查一下同學(xué)們對一些常見的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的結(jié)果掌握得如何？

請看：（出示課件）

口答：把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。

二．導(dǎo)入。

一個分?jǐn)?shù)化小數(shù)，它的結(jié)果有幾種情況？（兩種）那現(xiàn)在咱們來做一個游戲。請六名同學(xué)各說出一個任意的最簡分?jǐn)?shù)，老師可以馬上判斷出它能不能化成有限小數(shù)，你們相信不相信？不相信，就來考考老師吧。

（生說分?jǐn)?shù)，師判斷，同時在投影片上按能化成有限小數(shù)和不能化成有限小數(shù)兩類，，分別記下學(xué)生報的分?jǐn)?shù)。）

那老師的判斷到底對不對呢？還是請同學(xué)們通過計算來驗證一下吧。遇到除不盡的保留兩位小數(shù)。

（學(xué)生匯報結(jié)果，師生共同驗證）

現(xiàn)在你們相信了吧。那老師為什么沒有計算就能判斷出一個最簡分?jǐn)?shù)能不能化成最簡分?jǐn)?shù)呢？這是因為老師掌握了一個規(guī)律，也就是我們今天這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的新課最簡分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的規(guī)律。（用紙條貼出課題）

三．新課。

1．首先，我想請同學(xué)們猜一猜，一個最簡分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，是與它的哪一部分有關(guān)系？

（學(xué)生勇躍發(fā)言）

小數(shù)化成分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計 篇8

教學(xué)目標(biāo)

1．依據(jù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的意義，引導(dǎo)學(xué)生開展自主探索，理解和掌握將分?jǐn)?shù)、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法。

2．會解決求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的問題。在求命中率的基礎(chǔ)上，理解更多生活中的百分率的實際含義，感受百分率在生活中應(yīng)用的廣泛性。

3．進(jìn)一步明確百分率與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別，培養(yǎng)學(xué)生比較分析、歸納概括的思維能力。

重點：

掌握小數(shù)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法。

難點：

理解生活中百分率的實際含義。

教學(xué)過程

課件出示教材第84頁主題圖。

師：王濤和李強是各自籃球隊的主要得分手。在一場比賽后，他們之間有這樣一段對話，從圖中你能獲得哪些信息？

生：王濤是5投3中，李強是6投4中。

師：根據(jù)這兩條信息，老師想知道誰的投籃更準(zhǔn)，該怎么比較呢？學(xué)生計算，指名回答。

生1：3÷5＝，4÷6≈，因為

生2：3÷5＝，4÷6＝，因為

教師：這兩種算法有什么相同的地方？(算式相同)都是求什么？(命中率，即投中的次數(shù)占投籃總次數(shù)的幾分之幾)有什么不同呢？(一個是用小數(shù)表示結(jié)果，一個是用分?jǐn)?shù)表示結(jié)果。)

1．揭示命中率。

師：這種計算的方法，與籃球比賽技術(shù)統(tǒng)計中的投籃命中率類似。請從百分?jǐn)?shù)的意義出發(fā)進(jìn)行思考，什么叫“投籃命中率”？(投籃命中率表示投中次數(shù)占投籃總次數(shù)的百分之幾。)

師：該如何計算呢？(投籃命中率＝。)

師：這個題目的問題是“他們兩人的命中率分別是多少？誰的命中率高？”。

2．小數(shù)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)。

師：投籃命中率是一個什么數(shù)？(百分?jǐn)?shù))你能把剛才的兩種運算結(jié)果轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)嗎？(學(xué)生練習(xí)，指名回答。)

生1：3÷5＝＝＝60%。

師：你是怎么做的？(把小數(shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù)，再化成百分?jǐn)?shù)。)

生2：3÷5＝＝＝＝60%。

師：4÷6除不盡，怎么辦？(除不盡時，通常保留三位小數(shù)。)

生：4÷6≈＝＝%或4÷6＝≈＝%。

師：你能解釋這里的“≈”和“＝”符號的用法嗎？(4÷6除不盡，保留三位小數(shù)約等于。然后把這個小數(shù)轉(zhuǎn)化為分母是1000的分?jǐn)?shù)。)

師：這樣我們已經(jīng)分別計算出了兩個人的命中率，誰更高些？(李強。)

3．引導(dǎo)歸納，得出方法。

課件出示＝%。

師：你能理解這樣的表示方法嗎？(把小數(shù)點向右移動兩位，再加上百分號。)

師：把小數(shù)點向右移動兩位意味著什么？(把這個數(shù)擴(kuò)大了100倍。)

師：加上百分號意味著什么？(把這個數(shù)縮小了100倍。)師：我們一起來歸納將小數(shù)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法。

引導(dǎo)式總結(jié)：把小數(shù)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，可以化成分母是100的分?jǐn)?shù)，(不能轉(zhuǎn)化的保留三位小數(shù))再化成百分?jǐn)?shù)；

也可以先將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，(除不盡的保留三位小數(shù))再將小數(shù)點向右移動兩位，加上百分號。

師：剛才我們計算的投籃命中率，表示投中次數(shù)是投籃總次數(shù)的百分之幾?？梢员硎境赏痘@命中率＝×100%的形式。為什么要“×100%”呢？預(yù)設(shè)：因為求的是百分率，要用百分?jǐn)?shù)的形式表示。在后面添上“×100%”確保結(jié)果是百分?jǐn)?shù)的形式。

師：在實際生活中，像上面這樣常用的百分率還有許多。如學(xué)生的出勤率、綠豆的發(fā)芽率、產(chǎn)品的合格率、小麥的出粉率、樹木的成活率等。你能表示出求這些百分率的式子嗎？(學(xué)生練習(xí)，指名回答。)

小結(jié)：百分率表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，它在我們生活中的應(yīng)用非常廣泛。

1．生物小組進(jìn)行玉米種子發(fā)芽試驗，每次試驗結(jié)果如下：

試驗次數(shù)試驗種子數(shù)發(fā)芽種子數(shù)/粒發(fā)芽率1 300 285 2 300 282 2 300 294 4 300 291 ?師：從結(jié)果中我們可以直接看出哪一次實驗的發(fā)芽率最高？哪一次最低？(讓學(xué)生感受百分率的實際作用。)

2．把下面的小數(shù)和分?jǐn)?shù)改寫成百分?jǐn)?shù)。0．3．你能聯(lián)系實際說一說哪些百分率不可能達(dá)到100%，哪些可能達(dá)到100%，哪些可能超過100%嗎？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，說說你有什么收獲？還有什么疑問？教學(xué)反思根據(jù)學(xué)生已有的知識，放手讓學(xué)生自主探究小數(shù)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法。在整個教學(xué)活動中，利用教師的合理揭示、適時點撥、引導(dǎo)歸納，使學(xué)生的探究活動呈現(xiàn)出較強的層次性。這樣的過程既符合學(xué)生的思維特征，又有利于知識的理解和掌握。通過分析各種百分率所表示的意義，不僅使學(xué)生體會到這一知識在生活中的廣泛應(yīng)用，也對求百分率的方法有了更為深刻的理解。

Yjs21.coM更多幼師資料延伸讀

《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)設(shè)計(精選7篇)

俗話說，凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。在幼兒園教師的平時工作生活中，會經(jīng)常需要提前準(zhǔn)備參考資料。資料是作用于人類社會實踐的一種可供參考的材料。參考資料會讓未來的學(xué)習(xí)或者工作做得更好！你知不知道我們常見的幼師資料有哪些呢？以下是由小編為大家整理的“《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)設(shè)計(精選7篇)”，歡迎學(xué)習(xí)和參考，希望對你有幫助。

《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)設(shè)計【篇1】

第一課時

教學(xué)內(nèi)容：

分?jǐn)?shù)的意義（教材第45—46頁）

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，理解分?jǐn)?shù)的意義。

2、理解單位“1”和分?jǐn)?shù)單位的意義。

教學(xué)重點：

理解并掌握分?jǐn)?shù)的意義。

教學(xué)難點：

理解單位“1“和分?jǐn)?shù)單位的意義。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件，正方形紙

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、提問：

（1）把6個蘋果平均分給2個小朋友，每人分的幾個？（3個）

（2）把1個蘋果平均分給2個小朋友，每人分的幾個？（每人分得這個蘋果的2/1）

2、以2/1為例，說說分?jǐn)?shù)各部分的名稱。

3、揭示課題：在實際生活中，人們在測量、分物或計算時，往往不能得整數(shù)的結(jié)果，這時常用分?jǐn)?shù)來表示。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生及意義”（板書課題）

二、探究新知

1、引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)新知。讓學(xué)生自學(xué)教材第45—46頁的相關(guān)內(nèi)容，學(xué)完后完成“自主學(xué)習(xí)”相關(guān)習(xí)題，并記錄疑問。習(xí)題如下：

（1）7/1、9/2、5/3各表示什么意思

（2）填空

①小陳的媽媽買了5個蘋果，每個蘋果是蘋果總數(shù)的（）

②小青的媽媽買了一盒餅干，里面有12塊，每塊是這盒餅干的（）

③127的分?jǐn)?shù)單位是（），它有（）個這樣的分?jǐn)?shù)單位。

2、自我檢測。組織學(xué)生互相檢查，并交流問題。

3、引導(dǎo)學(xué)生尋疑質(zhì)疑。教師巡視，參與學(xué)生討論，并適當(dāng)進(jìn)行點撥，收集學(xué)生比較集中的問題，然后解答。

三、組織學(xué)生合作探究并展示探究結(jié)果。

1、教師出示知識點對應(yīng)的練習(xí)，強調(diào)獨立完成。習(xí)題如下：

（1）填空。

①把15個草莓平均分成4份，每份是這些草莓的（），其中3份是這些草莓的（）。

②72里面有（）個71、154里面有（）個151。

（2）小佳計劃7天看完《米老鼠學(xué)數(shù)學(xué)》這本書，平均每天要看全書的幾分之幾？5天能看全書的幾分之幾？

2、組內(nèi)交流自己的結(jié)論。

3、教師抽查2—3個小組發(fā)言并評價。

4、教師歸納總結(jié)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)叫分?jǐn)?shù)，表示其中的一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。

四、課堂基礎(chǔ)過關(guān)訓(xùn)練。

獨立完成教材第47頁練習(xí)十一的第3、4、5、6、7題。集體訂正。

五、課堂小結(jié)。

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

板書設(shè)計：分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生及意義

一個物體

一個計量單位

一個整體→單位“1”

一些物體

把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)叫分?jǐn)?shù)，表示其中的一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。

《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)設(shè)計【篇2】

一、教材分析

這部分資料是蘇教版九年義務(wù)教育第十冊第五單元的資料。這部分教材教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義，分子、分母的意義，分?jǐn)?shù)的讀法，分?jǐn)?shù)的組成及分?jǐn)?shù)單位，這部分知識，是學(xué)好分?jǐn)?shù)重要基礎(chǔ)，是本單元的重要資料之一。學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)的意義，認(rèn)識了有關(guān)概念，如分?jǐn)?shù)的單位、分?jǐn)?shù)的組成等，對進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、理解分?jǐn)?shù)四則運算的法則和分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路和方法，都有十分重要的作用。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義，明白分?jǐn)?shù)的各部分名稱及其意義，認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位。

2、經(jīng)過分?jǐn)?shù)意義的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、抽象、概括的本事。

3、學(xué)生受到“事物是普遍聯(lián)系和發(fā)展變化的”辨證唯物主義觀點的啟蒙教育。

三、教學(xué)重、難點

教學(xué)重點：理解分?jǐn)?shù)的意義。

教學(xué)難點：認(rèn)識單位“1”和概括分?jǐn)?shù)的意義。

四、設(shè)計理念

1、讓學(xué)生經(jīng)過充分的自主活動，經(jīng)歷分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的過程，從很多的具體實例中整體感知分?jǐn)?shù)的意義，構(gòu)成分?jǐn)?shù)概念。

2、重視從學(xué)生已有經(jīng)驗出發(fā)，抓住新知識的生長點，在解決新、舊知識的認(rèn)知沖突中，完成對單位“1”的認(rèn)識和擴(kuò)展，加深對分?jǐn)?shù)的.認(rèn)識。

3、注重對學(xué)生在應(yīng)用中鞏固和加深對分?jǐn)?shù)意義的理解。

五、教學(xué)與學(xué)法

新課標(biāo)指出：動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的重要方式。為了進(jìn)一步地幫忙學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的理解，教師組織學(xué)生動手分一分學(xué)具，小組合作交流，并進(jìn)行觀察、猜測、推理等數(shù)學(xué)活動得出分?jǐn)?shù)的意義及認(rèn)識單位“1”。

六、教學(xué)過程

一.激趣引入.

1、師：同學(xué)們，看看今日我們教室里有什么變化？教師還給你們帶來一位老朋友，你們想不想見見他

板書：14

師：你們認(rèn)識它嗎？它是誰？這是一個什么數(shù)？對于分?jǐn)?shù)，你有那些認(rèn)識？

2、感悟分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生.

二、操作探究

1、學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義

（1）、經(jīng)過操作體會14的意義.

取出材料袋中的材料表示出14。

提出要求：先自我獨立操作，盡量想出不一樣的方法，再用陰影部分表示出14。學(xué)生操作，小組交流。

展示匯報：誰愿意來展示一下你的操作成果？

學(xué)生展示、匯報。

小結(jié)：把一個物體平均分成4份，表示這樣的一份的數(shù)就是14。

（2）、出示練習(xí)紙：看圖填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。

學(xué)生獨立完成后指名匯報，并說明分?jǐn)?shù)的意義。

（3）、認(rèn)識一個整體.

出示一個橙子，師：我如果要把一個橙子平均分給5個同學(xué)吃，每人吃這個橙子的多少？

出示5個橙子，問：此刻我這兒有多少橙子？如果放在一個盤子里，能夠怎樣說？如果放在一個袋子里，又能夠怎樣說？放在一個盒子里呢？

小結(jié)：我們能夠把這5個橙子看作一個整體。

師：此刻我要把這盒橙子平均分給5個同學(xué)吃，每人吃幾個？吃了這盒橙子的幾分之幾？再出示一盒水彩筆，提問：此刻我手里拿了什么？我們能夠把它看作什么？此刻我把這盒水彩筆平均分成2份，每份是這盒水彩筆的幾分之幾？

舉例：我們還能把什么看作一個整體？

（4）、操作認(rèn)識把一個整體平均分。

取出8跟小棒和12面小旗，用其中的一種，把它平均分一分，再用虛線在圖中表示出來，然后完成下頭的填空題。

學(xué)生操作，教師巡視。

匯報交流。

（5）、認(rèn)識單位“1”.

自學(xué)課本74頁第一小節(jié)。

指名匯報自學(xué)情景。

出示單位“1”的概念，齊讀。

（6）、小結(jié)分?jǐn)?shù)的意義

小組討論、交流：什么樣的數(shù)叫分?jǐn)?shù)呢？

小結(jié)分?jǐn)?shù)的概念，學(xué)生齊讀。

2、練習(xí)應(yīng)用.

（1）、說出下列分?jǐn)?shù)的意義，并找出單位“1”。

黑兔是白兔的23；

女生是全班學(xué)生的47；

已經(jīng)修了全長的38；

西紅柿是黃瓜的12。

（2）、完成課本“練一練”。

三、課堂小結(jié).

今日這節(jié)課我們一齊研究了什么資料？你有什么收獲？

《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)設(shè)計【篇3】

教學(xué)內(nèi)容：

教學(xué)目標(biāo)：

1、在具體的'情境中，進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，理解分?jǐn)?shù)的意義。

2、結(jié)合具體的情境，體會“整體”與“部分”關(guān)系，感受分?jǐn)?shù)的相對性。

3、通過分?jǐn)?shù)意義的學(xué)習(xí)，為后序?qū)W習(xí)活動積累經(jīng)驗。

教學(xué)重點：分?jǐn)?shù)意義的概括。

教學(xué)難點：多個物體也可以看作一個整體。

教學(xué)過程：

課前小活動：老師手里拿了幾只粉筆，用數(shù)字幾表示粉筆的支數(shù)？現(xiàn)在老師手里拿了這么多粉筆，誰能用數(shù)字1表示這么多粉筆嗎？（一些粉筆，一堆粉筆，一捆粉筆，一把粉筆）師：看來很多粉筆放在一起，也能用數(shù)字1表示。如果老師把這些粉筆放在一個盒子里，你還能用1表示出這些粉筆嗎？

一、直接導(dǎo)入，喚醒舊知

出示分?jǐn)?shù)四分之一，讓學(xué)生讀出這個分?jǐn)?shù)，問：是什么數(shù)？關(guān)于分?jǐn)?shù)，你了解了什么？（分?jǐn)?shù)的組成---分子分母分?jǐn)?shù)線，分子分母、分?jǐn)?shù)線分別表示什么？分?jǐn)?shù)表示什么？）

師總結(jié)：三年級的時候我們已經(jīng)初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)，今天進(jìn)一步研究分?jǐn)?shù)。

二、自主探究，交流建構(gòu)

（一）、以舊知引入新知。

昨天老師布置了作業(yè)，請你在一張紙上用不同的方式表示出四分之一，請大家拿出自己所創(chuàng)造的分?jǐn)?shù)四分之一，說一說你是怎樣創(chuàng)造出四分之一的？

（二）匯報反饋，進(jìn)入探究。

（1）把一個物體平均分成4份，表示出它的四分之一的。

讓學(xué)生說出自己的創(chuàng)造。老師有意識的找把一個物體平均分成4份，表示其中的一份可以用四分之一表示的。如一個圓形，一個正方形、一個長方形，根據(jù)學(xué)生的回答，引導(dǎo)對比找出共同點，師根據(jù)學(xué)生的回答隨即板書：一個物體，平均分成4份，表示其中的一份，用四分之一表示。

（2）把四個物體平均分成4份，表示出四分之一的。

還有學(xué)生畫了四個物體，如四個三角形、四個圓形、四個正方形，也得到了它的四分之一。我們一起看一下：展示學(xué)生的作品：讓學(xué)生指著說：四個三角形中一個涂色的就是它的四分之一。師：一個涂色的三角形是誰的四分之一？使學(xué)生明白這一個涂色的三角形是這四個三角形的四分之一。師強調(diào)，原來你把這四個三角形看做了一個整體，這個整體是由幾份組成的，每一份就是這個整體的四分之一。怎樣才能讓人一眼看出你這四個三角形是一個整體呢？引導(dǎo)學(xué)生說出在四個三角形外面畫一個集合圈。怎樣讓人一眼看出是四份呢？引導(dǎo)學(xué)生用虛線分開。這樣以來別人就能一眼看出你是把四個三角看做一個整體，平均分成4分，涂色的一份就是這個整體個四分之一。讓學(xué)生用剛才的一句話說說自己平均分的四個圓形、四個正方形如何得到四分之一的。為分?jǐn)?shù)的概念學(xué)習(xí)做好鋪墊。

（3）進(jìn)一步理解表示多個物體的

學(xué)生利用給的三幅圖依次表示。（一個集合圈中有8個三角，另一個集合圈內(nèi)有12個三角，第三個是空白圈。）

學(xué)生動手操作，然后反饋操作情況。誰選了八個三角表示了四分之一。說說你是怎樣表示出四分之一的。（把8個三角看成一個整體，平均分成4份，其中的一份涂上顏色，就是這個整體的四分之一）。誰選了12個三角形，又是如何得到四分之一的？誰選了空白集合圈，又如何表示了四分之一。（把這個圈平均分成四份，一份涂上色，涂色的部分就是它的四分之一）。以上根據(jù)學(xué)生的回答師隨即課件演示。

大膽猜測，這個空白集合圈內(nèi)可能放的是什么東西？（蘋果、圓形、正方形、人、鉛筆……）再猜一猜，可能放得是多少個，（1個，4個、8個、12個……），師問，可能是2個，3個5個嗎？學(xué)生搖頭，師隨即課件演示把2個蘋果平均分成4份，把5個蘋果平均分成4份。每一份也能表示這個整體的四分之一。

師：看來一個物體能看做一個整體平均分、許多物體組成的一個整體也能平均分，一個物體許多物體組成的整體，都能用自然數(shù)1表示，我們還給它起了個共同的名字，叫做什么？請看課本68頁中間一句話。（一個物體或許多物體組成的整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常叫做單位“1”），共同的名字叫什么？思考這里的1為什么加上了引號，使學(xué)生明白，這里的1不僅能表示一個物體，還能表示多個物體組成的一個整體，所以加了雙引號表示特定的含義。

除了四分之一，你還能想到哪些分?jǐn)?shù)？說一說

（4）、理解分?jǐn)?shù)的意義

①在練習(xí)紙上想辦法創(chuàng)造出你想表示的分?jǐn)?shù)。學(xué)生匯報作品。學(xué)生一邊展示給大家看一邊說，說完把作品貼在黑板上。如把14個方框平均分成7份，其中的1份表示單位1的七分之一；15個圓平均分成5份，其中的3份表示單位1的五分之三……

②對比這幾幅圖，有什么共同點和不同點？小組交流。

學(xué)生匯報交流的結(jié)果。師總結(jié)像這樣平均分成2、3、4份……都可以說成平均分成若干份，若干份可以是比1大的任何一個自然數(shù)。這樣的一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)表示，引出分?jǐn)?shù)的意義。讓學(xué)生看書68頁，什么叫分?jǐn)?shù)。讓學(xué)生讀一讀，找出重點詞，畫出著重符號，讀一讀，讀出重點詞，邊讀邊理解其中的含義。

（5）理解分?jǐn)?shù)單位的含義

剛才大家動手分出了很多分?jǐn)?shù)，這一部分都是幾分之一，這些表示幾分之一的分?jǐn)?shù)還有一個共同的名字，是什么，看課本68頁最下面一段話，讓學(xué)生自己理解什么是分?jǐn)?shù)單位。

師反饋：對照剛才學(xué)生分的幾分之一說，這里表示其中1份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位，也就是四分之一可以是一個分?jǐn)?shù)單位。七分之一也可以是分?jǐn)?shù)單位……，那么五分之三的分?jǐn)?shù)單位是什么，五分之三里面有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位……

三、鞏固練習(xí)：

（1）、班里的班長***占一他所在一橫排人數(shù)的幾分之幾？他占所在一豎列人數(shù)的幾分之幾？占全班人數(shù)的幾分之幾？

五個1角，1個五角共五個硬幣。（2）、

一個硬幣

是硬幣總個數(shù)的（），

是總錢數(shù)的（）

（3）、按要求操作：

1、取出9枝彩筆中的1枝，用分?jǐn)?shù)表示（）。

2、取出剩下的，取出了（）枝彩筆。

3、要剩下，應(yīng)取出（）枝彩筆。

四、回顧本節(jié)課你有什么收獲？

《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)設(shè)計【篇4】

一、創(chuàng)設(shè)情境

（1）展示主題圖

（2）讓學(xué)生說出從圖中獲取的主要信息

（3）揭示課題

二、師生共同探究新知

（一）再創(chuàng)情境，探案例1

1、中秋期間，我們的傳統(tǒng)習(xí)俗是合家分享一塊大月餅，喻示合家和美，團(tuán)圓之意。小華一家也不例外。（示圖）

他告訴我們什么？我分得這個月餅的1/4

誰能告訴大家，這里的1/4是把（）看作一個整體呢？？

2、小紅家買的是盒裝月餅，每盒8個，她說：我分得這盒月餅的1/4。誰知道小紅所說的1/4是把什么看作一個整體呢？

分析一下他倆得到的月餅，你們發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？有什么問題嗎？ 小組交流，再全班反饋

（二）：教學(xué)單位“1”、分?jǐn)?shù)意義和分?jǐn)?shù)單位

1、關(guān)于單位“1”

學(xué)生小組交流“議一議”

師讓學(xué)生小組“議一議”的3個情境，全班反饋（師對應(yīng)板書）

歸納：一個物體或是由許多物體組成一個整體，通常把它叫做單位“1” 觀察板書內(nèi)容，體會這里單位1的量，及其所表示量的對應(yīng)的分?jǐn)?shù)的實際意義。（可以同桌交流）

2、關(guān)于分?jǐn)?shù)的意義

理解了什么是單位1的量，我們進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的意義

學(xué)生活動：（小組合作）拿出一些小棒，把它看作單位1

使它能平均分成5份，6份??

情況反饋

歸納分?jǐn)?shù)的意義：讓學(xué)生用自己的話先說，再對照書上的概念進(jìn)行鞏固。同時板書：分?jǐn)?shù)

說一說，議一議，上面分?jǐn)?shù)的實際意義

課堂活動：說一說生活中的分?jǐn)?shù)；畫一畫（書上的第2題）

3、關(guān)于分?jǐn)?shù)單位的認(rèn)識

把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份的數(shù)，又叫做這個分?jǐn)?shù)的單位。 讓學(xué)和舉例說一說：

再議一議：分?jǐn)?shù)單位與分?jǐn)?shù)什么有關(guān)系？（分母）

三、全課總結(jié)

1、反思與質(zhì)疑

本課我們研究了哪些方面的新內(nèi)容，說說自己的理解。再針對主題圖的情境試述其中各分?jǐn)?shù)的實際意義。

2、還有什么疑惑的，或者有什么不同的想法？

師生共同梳理

單位“1”——分?jǐn)?shù)——分?jǐn)?shù)單位

四、布置作業(yè)

課本第25~26頁1、2、3題

分?jǐn)?shù)

單位“1”：??

分?jǐn)?shù)的意義：??

分?jǐn)?shù)單位：??

單位“1”——分?jǐn)?shù)——分?jǐn)?shù)單位

《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)設(shè)計【篇5】

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》五年級下冊第52頁例1及相應(yīng)的練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生初步理解單位“1”和分?jǐn)?shù)單位的含義，能結(jié)合單位“1”描述具體分?jǐn)?shù)的意義。

2.學(xué)生經(jīng)歷分?jǐn)?shù)意義的概括過程，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括等能力。

3.學(xué)生在用分?jǐn)?shù)描述和解釋生活現(xiàn)象的過程中，體會分?jǐn)?shù)與生活的密切聯(lián)系，增強合作交流的意識以及學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點：

理解單位“1”的含義，概括分?jǐn)?shù)的意義。

教學(xué)難點：

結(jié)合具體情境理解分?jǐn)?shù)的意義。

教學(xué)過程：

一、聯(lián)系生活情境，建立單位“1”概念

1.同學(xué)們，數(shù)學(xué)課當(dāng)然離不開數(shù)，看這個數(shù)認(rèn)識嗎？（幻燈片出示1）

2.這可是大名鼎鼎的1，它能表示生活中的許多事物。

3.瞧！一個蘋果，一張桌子，一個正方形，一把尺子…

4.你會用1表示生活中的事物嗎？

5.學(xué)生一一列舉。

6.能說完嗎？是呀，說也說不完！的確1是萬能的，不過聽大家剛才說的，一個，一個，好像小朋友們也能說得出來，誰能說點高級點的1，像我們五年級的水平。

7.學(xué)生一一列舉，適時點評，他說得與剛才同學(xué)說得有什么不同？

8.是呀！剛才大家說的是一個物體或一個計量單位，他說得是由許多物體組成的一個整體。1的內(nèi)涵更加豐富了。

9.誰還能接著說，能說完嗎？同樣也說不完。

：同學(xué)們，看來自然數(shù)1不僅可以表示一個物體，一個計量單位，還可以表示由許多個物體組成的整體。其實這個1在我們數(shù)學(xué)上還有一個更加專業(yè)的名字：單位“1”。

設(shè)計意圖從學(xué)生最熟悉的自然數(shù)1入手，體會數(shù)字1在現(xiàn)實生活情境中的應(yīng)用，通過用數(shù)字1描述生活中事物的活動，讓學(xué)生體會到數(shù)字1的應(yīng)用范圍，一個物體、一個計量單位、許多個物體組成的一個整體都可以用自然數(shù)1來表示，從而揭示這其實就是數(shù)學(xué)中的單位“1”，每一種新事物、新名稱的學(xué)習(xí)我們都要借助學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗中自然地引出單位“1”，水到渠成。

二、借助數(shù)學(xué)活動，深刻理解單位1

1.大家來看，中秋佳節(jié)剛過，品嘗月餅沒？趙老師帶來了…，個月餅，既然1能表示許多的事物，那么這4個月餅?zāi)芸闯蓡挝弧?”嗎？

2.明明這是4個月餅，你怎么用1來表示呢？有什么辦法讓大家一眼看起來就是1.

3.如果我們把4個月餅看做單位“1”，以它為標(biāo)準(zhǔn)，那么…

………( )

………( )

……( )

……( )

：數(shù)學(xué)這門學(xué)科就是這樣，不僅要認(rèn)真觀察，還要靈活思考，才能得出正確的結(jié)論。

4.剛才我們把4個月餅看做單位“1”，理解了4個月餅的，繼續(xù)看大屏幕，這些能看做單位“1”嗎？請你表示出這單位“1”的，請在活動單上分一分、涂一涂。

5.糾錯、展示學(xué)生作品

（1） （2）

（3） （4）

6.抽象本質(zhì)。同學(xué)們，觀察大家表示出的，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？

預(yù)設(shè)：

（1）只要把單位“1”平均分成4份，表示其中的3份，就可以用分?jǐn)?shù)來表示。

（2）與分的東西沒有關(guān)系，分的形狀也沒有關(guān)系！

7.看來表示單位“1”的，與什么有關(guān)？與什么無關(guān)呢？

8.同學(xué)們，這就是分?jǐn)?shù)的意義本質(zhì)所在，通過剛才一段時間的學(xué)習(xí)，誰來說說什么是分?jǐn)?shù)呢？

揭示分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。

9.既然與分的東西無關(guān)，那么我們可以把一條線段看做單位“1”嗎？你能在這個單位“1”里表示出嗎？

10.展示學(xué)生兩種想法

（1）當(dāng)成線段（2）看成數(shù)軸

第二種進(jìn)行：這位同學(xué)不僅找到了，關(guān)鍵是它沒有把單位“1”看成是一條普普通通的線段，而是把它想成了數(shù)學(xué)中的數(shù)軸，真了不起！

11. 在哪里呢？這里是多少？這里是？，怎么寫的是1，=1嗎？1如果看成數(shù)軸，你覺得1后面還有數(shù)嗎？2在哪里？3呢？1和2的中間呢？1和2的這里呢？

12. 里面有4個，也就是單位“1”里有4個，剛才的單位1里有幾個呢？借助剛才的示意圖逐一進(jìn)行驗證！

13.揭示分?jǐn)?shù)單位：

：同學(xué)們，像這樣，把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)就叫做分?jǐn)?shù)單位，所以就是這些分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。

設(shè)計意圖 這一環(huán)節(jié)分兩步進(jìn)行，分?jǐn)?shù)的意義必須建立在學(xué)生深刻認(rèn)識的基礎(chǔ)上，通過關(guān)注讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)存在的規(guī)律現(xiàn)象，抽象出分?jǐn)?shù)的基本特征，提取概念的本質(zhì)屬性，讓學(xué)生試著說說什么樣的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)，是抽象基礎(chǔ)上的概括。在不斷認(rèn)識中建立分?jǐn)?shù)意義的模型，通過觀察驗證，發(fā)現(xiàn)只要平均分成4份，其分?jǐn)?shù)單位就是，理清分?jǐn)?shù)單位與平均分之間的關(guān)系，從而更好地理解分?jǐn)?shù)單位。

三、深刻認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位，完成鞏固練習(xí)

1. 的分?jǐn)?shù)單位？的分?jǐn)?shù)單位？的分?jǐn)?shù)單位？

2.你們怎么回答的這么快？我還沒有說出分子呢？你們怎么就知道分?jǐn)?shù)單位了？

3.：看來，我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，能出表面現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，就可能處出現(xiàn)事半功倍的效果。你們的思維真好！

4.來快速完成一組練習(xí)吧！看誰有對又快！

5.鞏固練習(xí)

用分?jǐn)?shù)表示各圖中的涂色部分，并寫出每個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，以及有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位。

設(shè)計意圖任何一節(jié)數(shù)學(xué)課，脫離不了基礎(chǔ)行的練習(xí)，練習(xí)是對已學(xué)知識的鞏固提升，通過一組題目的練習(xí)，增強學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義以及分?jǐn)?shù)單位的理解，同時把單位“1”里面有幾個分?jǐn)?shù)單位凸現(xiàn)出來，為隨后的帶分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。

四、深化對分?jǐn)?shù)意義的理解

（1）黃山風(fēng)景區(qū)面積約占黃山山脈的

（2）黃山年均雨日大約是全年的

怪不得！這大概就是紅樹鋪燕云、黃山云成海的奇觀緣由吧！

設(shè)計意圖從數(shù)學(xué)中回到現(xiàn)實生活中，學(xué)生從不同角度豐富對單位“1”的理解，有助于提升對分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)識水平，促進(jìn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建立和完善。

五、反思

同學(xué)們，你們活躍的思維使得數(shù)學(xué)課堂熠熠生輝，相信大家，在每一節(jié)數(shù)學(xué)課中，無論從知識上、還是數(shù)學(xué)方法上，或是學(xué)習(xí)態(tài)度上都會有新的收獲與發(fā)現(xiàn)，那么，這節(jié)課呢？有沒有新的思考。

出示思考問題：

在剛才的學(xué)習(xí)過程中

1.哪個知識點的學(xué)習(xí)讓你記憶猶新？

2.你有沒有領(lǐng)悟到一些不錯的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法？

3.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)重要的一些品質(zhì)有所體會嗎？

4.或許，你還有別的……

我相信，這些都來自于你們最真實的想法，無論學(xué)習(xí)還是生活，學(xué)會思考，終究成功！出示：學(xué)習(xí)知識要善于思考，思考，再思考?！獝垡蛩固?/p>

設(shè)計意圖如果在日常的教學(xué)中，能時常帶領(lǐng)孩子們從知識、思考方法、學(xué)習(xí)態(tài)度等方面進(jìn)行有效的反思，這將是對孩子的成長非常有益的，因此，不讓學(xué)生進(jìn)行盲目的反思，而是根據(jù)問題進(jìn)行針對性的思考，這樣更有助學(xué)生對于學(xué)習(xí)過程進(jìn)行深度思考。

《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)設(shè)計【篇6】

教學(xué)目標(biāo):

使學(xué)生了解分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的原因,理解分?jǐn)?shù)的意義,弄清分子,分母,分?jǐn)?shù)單位的含義.

教學(xué)重點:

使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義,弄清分母,分子及分?jǐn)?shù)單位的含義.

教學(xué)難點:

使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義,弄清分?jǐn)?shù)單位的含義.

教學(xué)課型:

新授課

教具準(zhǔn)備:

課件

教學(xué)過程:

創(chuàng)設(shè)情景,溫故引新

1、提問:

A、大家知道分?jǐn)?shù)嗎誰能說一個分?jǐn)?shù)

B、你能舉個實例說說這個分?jǐn)?shù)的意義嗎

2、述:說得好,對不能用整數(shù)準(zhǔn)確表示結(jié)果的問題,我們可用分?jǐn)?shù)來解決.即:把一個物體或一個計量單位(或者單位1)平均分成若干份,用它的一份或幾份來表示.

3、揭示課題:分?jǐn)?shù)的意義

二,聯(lián)系實際,探究新知

自主學(xué)習(xí),整體感知分?jǐn)?shù)的知識.

(1)相互交流:①關(guān)于分?jǐn)?shù)我已經(jīng)知道了什么請把已知道的講給同學(xué)們聽.

(2)自學(xué)理解:①關(guān)于分?jǐn)?shù),自學(xué)后我又知道了些什么

②我還有什么不明白的地方呢

③關(guān)于分?jǐn)?shù)我還想知道什么

2、探究深化,進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義.

(1)用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的陰影部分.[課件1]

(2)填空.[課件2]

①把一條線段平均分成5份,1份是它的()/();4份是它的()/().

②把一塊餅平均分成2份,每份是它的()/().

③把一個正方形平均分成4份.1份是它的()/();3份是它的()/()

(3)用一張長方形的紙,折出它的1/4,并涂上陰影.

用一張正方形的紙,折出它的3/8,并涂上陰影.

3、小結(jié).

我們可以把許多物體看作一個整體,比如:一堆蘋果,一批玩具,一班學(xué)生,一個計量單位或是許多物體組成的一個整體,都可以用自然數(shù)1來表示,通常我把它叫做單位1.

板書:一個物體

單位1一個計量單位

許多物體組成的一個整體

把單位1平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù).

三,加強練習(xí),深化概念

比賽:請兩位同學(xué)站起來.

提問:

A、這兩位同學(xué)是這組人數(shù)的幾分之幾

B、這兩位同學(xué)是兩組人數(shù)的這兩位同學(xué)是全班人數(shù)的

四,家作

1、P88.1,2

2、P89.3

板書設(shè)計:

分?jǐn)?shù)的意義

一個物體

單位1一個計量單位

許多物體組成的一個整體

把單位1平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)

《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)設(shè)計【篇7】

一、指導(dǎo)思想與設(shè)計理念

新的課程標(biāo)準(zhǔn)提出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動?！?。

根據(jù)這一理念，結(jié)合本節(jié)教材內(nèi)容，我從學(xué)生已有的經(jīng)驗水平出發(fā)，充分利用學(xué)生自主搜集的數(shù)學(xué)資料和信息，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個“數(shù)學(xué)就在我身邊”的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生在自主探索、合作交流的過程中進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。

二、教學(xué)背景分析：

（一）學(xué)情分析

百分?jǐn)?shù)對于學(xué)生來說，在日常生活中多少已有過接觸，比如：出勤率、投籃命中率、酒精濃度、含糖量等等。所以對于百分?jǐn)?shù)學(xué)生在生活中已有一定的經(jīng)驗積累，如何激活學(xué)生的相關(guān)經(jīng)驗，適時地進(jìn)行數(shù)學(xué)化，讓學(xué)生完成百分?jǐn)?shù)意義的建構(gòu)，是本課教學(xué)的關(guān)鍵。同時學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容之前，已經(jīng)對分?jǐn)?shù)的意義有了一定的理解，在教學(xué)中及時引導(dǎo)學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別，會較好地幫助學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義。

（二）、教材分析：

百分?jǐn)?shù)是在學(xué)生學(xué)過整數(shù)，小數(shù)、分?jǐn)?shù)以及“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這一內(nèi)容是學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)，小數(shù)互化和用百分?jǐn)?shù)知識解決問題的基礎(chǔ)，是小學(xué)數(shù)學(xué)中重要的基礎(chǔ)知識之一。在本課內(nèi)容中，教材十分重視對百分?jǐn)?shù)意義的理解，設(shè)計了“議一議”“說一說”、“練一練”等活動。在充分研讀教材后，我對教材進(jìn)行了再創(chuàng)造，結(jié)合實際設(shè)計了通過交流學(xué)生在生活中收集到的百分?jǐn)?shù)引入，讓學(xué)生在生活實例中感知并能正確地運用它解決實際問題，真正體會“數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活”。

三、教學(xué)目標(biāo)及重難點

新課標(biāo)的要求是“人人學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。結(jié)合本節(jié)教材內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生的知識現(xiàn)狀和年齡特點，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)：

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生在現(xiàn)實的情境中，初步理解百分?jǐn)?shù)的意義，會正確地讀、寫百分?jǐn)?shù)。

2.使學(xué)生經(jīng)歷百分?jǐn)?shù)意義的探索過程，體會百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、比的聯(lián)系和區(qū)別，體驗數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系,會用百分?jǐn)?shù)分析，解決一些實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

3.使學(xué)生在用百分?jǐn)?shù)描述和解釋生活現(xiàn)象的過程，體會百分?jǐn)?shù)的現(xiàn)實意義，體驗數(shù)學(xué)的價值,增強自主探索與合作交流的意識。

教學(xué)重點：

理解百分?jǐn)?shù)的意義，會正確讀寫百分?jǐn)?shù)。

教學(xué)難點：

體會百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別。

四、教法學(xué)法：

（一）教法：

數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此在教學(xué)中不僅要讓學(xué)生知其然，還要知其所以然。通過認(rèn)真分析教材，貫徹新課標(biāo)的精神，并結(jié)合小學(xué)六年級學(xué)生的認(rèn)知特點，在教學(xué)中我采用了以下教學(xué)方法：

1、創(chuàng)設(shè)有數(shù)學(xué)思想的情境，體現(xiàn)數(shù)學(xué)價值。本節(jié)課的引入選擇學(xué)生最為熟悉的生活小常識——籃球隊選拔隊員，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引出百分?jǐn)?shù)的意義。在交流同學(xué)們收集生活的百分?jǐn)?shù)時，充分感知生活與數(shù)學(xué)的密切相關(guān)。

2、拓展學(xué)習(xí)空間，體現(xiàn)教育的廣泛性

課前要求學(xué)生查找生活中有關(guān)“百分?jǐn)?shù)”的資料，引發(fā)學(xué)習(xí)興趣，擴(kuò)大數(shù)學(xué)素材的信息量。課中設(shè)計生活中的百分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生“讀一讀，說一說”將生活中鮮活的題材使數(shù)學(xué)小課堂延伸到社會的大課堂，將學(xué)生的學(xué)習(xí)范圍延伸到他們力所能及的社會生活中，教育與生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)融為一體。

3、重視數(shù)學(xué)知識身后的現(xiàn)實意義，發(fā)展學(xué)生的積極情感

出示有關(guān)百分?jǐn)?shù)的信息，讓學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)應(yīng)用，關(guān)注數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，并結(jié)合實例培養(yǎng)學(xué)生情感。課尾設(shè)計的“送上一句話(成功=1%的靈感+99%的汗水)，與學(xué)生共勉的情境，以產(chǎn)生課堂總結(jié)的韻味，增強學(xué)生學(xué)習(xí)信心。

（二）學(xué)法：

現(xiàn)代教育要交給學(xué)生方法，交給他們終身受用的知識。因此在以學(xué)生為主體，老師為主導(dǎo)的新課標(biāo)理念下，要特別重視學(xué)法的指導(dǎo)。

1、注重數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感化

改變學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)是新課程改革的核心理念之一。我尊重并引導(dǎo)學(xué)生大膽表達(dá)自已內(nèi)心的想法，營造了平等、民主、和諧的師生關(guān)系。鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，敢于質(zhì)疑，樂于交流合作。在學(xué)習(xí)活動中嘗到成功的喜悅，建立自信心。

2、注重數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動化

生活的中心是活動，課堂教學(xué)的本質(zhì)應(yīng)該是活動的，要讓學(xué)生“活”起來，必需先讓學(xué)生“動”起來。小組活動是學(xué)生喜歡的學(xué)習(xí)活動形式之一。把數(shù)學(xué)教學(xué)與活動相結(jié)合，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣，激發(fā)學(xué)習(xí)動機。

3、注重數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自主化

把主動權(quán)交給學(xué)生，放手讓學(xué)生通過，自主探索，合作交流等有效的學(xué)習(xí)方式，主動進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)得積極，教師教得輕松活潑。這樣實實在在地把學(xué)生放到主體地位，使其參與新知的認(rèn)知過程。

高中數(shù)學(xué)集合教學(xué)設(shè)計(精選8篇)

作為一位不辭辛勞的人民教師，常常需要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時間分配等環(huán)節(jié)。那么優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計是什么樣的呢？下面是小編為大家收集的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

高中數(shù)學(xué)集合教學(xué)設(shè)計 篇1

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。

2、使學(xué)生在解決實際問題的過程中體會集合的思想。

3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點：使學(xué)生會借助直觀圖，利用集合的`思想方法解決簡單的實際問題。教學(xué)難點：使學(xué)生在解決實際問題的過程中體會集合的思想。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件

教學(xué)過程：

一、引入新課

1、出示圖片

師：同學(xué)們，今天沈老師給大家?guī)砹藘蓚€朋友，你們看他們是誰?(出示圖片)

師：這兩個你們喜歡嗎?那你們喜歡誰呢?(先讓學(xué)生說一說)

師：這樣吧，我們調(diào)查一下，如果你喜歡松鼠的就用水彩筆把你的姓名寫在紅色紙片上，如果你喜歡熊的，就把你的姓名寫在綠色紙片上，如果你兩個都喜歡，你可以在兩張上都寫上你的姓名。

師：寫好了嗎?

師：為了方便，我們調(diào)查一個組好不好，請第二組的同學(xué)把你寫的貼到黑板上相應(yīng)的位置。如果你兩個都喜歡的話，可以把你的兩個姓名分別貼到他們的下面。

2、學(xué)生上來貼圖

3、觀察黑板上貼的情況，問：你發(fā)現(xiàn)了什么呢?

師：請同學(xué)們觀察黑板，你發(fā)現(xiàn)了什么呢?

讓學(xué)生說說

師：那么，喜歡ZIP和ZOOM的一共有多少人呢?

學(xué)生說(可能有人說12人也可能有人說其他的數(shù))

二、探究：

1、四人小組合作，讓學(xué)生用自己喜歡的方式表示喜歡ZIP和喜歡ZOOM的人數(shù)。

師：那么，到底有多少人呢?(如果還有意見，就讓一個學(xué)生站起來，給全班同學(xué)數(shù)數(shù)，看看到底有多少人?確定12人。)

師：那么，實際是12人，可是計算出來是其他的呢?原因在哪里?

生回答

師：哪些同學(xué)重復(fù)計算了，誰上來給大家找一找?

請學(xué)生上來找出重復(fù)的人數(shù)，(師：貼哪里?)學(xué)生貼

師：重復(fù)的有6人，算了兩次，而實際應(yīng)該算一次，所以我把他重疊起來。(教師說著把這6人的紙片重疊起來)

師：剛剛，我們把他分成兩類這樣貼，很容易出錯，那同學(xué)們想一想我們能不能用一些圖、表或者自己喜歡的其他方式，把這份名單再整理一下，使我們清楚地看出喜歡ZIP的有哪些人?喜歡ZOOM的有哪些人?兩樣都喜歡的有哪些人?能不能?

生能

師：那這樣吧，我們四人小組合作，合作之前給大家?guī)c合作建議：

出示合作建議：

(1)四人小組討論：說說打算用怎樣的圖或表來表示?

(2)四人小組動手在紙上畫出方案。

2、展示并介紹方案

師：通過小組同學(xué)的努力，我發(fā)現(xiàn)我們的同學(xué)都已經(jīng)有了方案，那哪個小組的同學(xué)來展示一下你們的成果呢?注意，展示的時候說說你是怎樣設(shè)計的?

(1)請學(xué)生上來展示成果，并介紹方案。

(2)重點介紹集合圈圖

3、看著集合圈計算總?cè)藬?shù)。

師：那么，現(xiàn)在你知道喜歡ZIP和ZOOM的同學(xué)一共有多少人嗎?生報一遍

三、鞏固練習(xí)：

1、把下面的動物的序號填在合適的位置。

師：同學(xué)們，你們喜歡動物嗎?喜歡什么動物呢?(讓學(xué)生說幾個)那他是怎樣行動的呢?那么，這些動物是怎樣行動的呢?(課件出示)請你按照他們的行動方式把他們的序號填在相應(yīng)的集合圈里。

師：先請同學(xué)們說說怎樣填，既快又不會錯?

讓學(xué)生發(fā)表一下自己的觀點。

師：那你是怎樣填的呢?問：這部分表示什么?這部分表示什么?這個大圈表示什么?這個大圈表示什么?

2、計算三(1)班加語文和數(shù)學(xué)課外興趣小組的人數(shù)。

師：剛剛我們了解了同學(xué)們喜歡動物的情況，下面，我們走進(jìn)三一班去了解以下他們參加興趣小組的情況，請看這里。

(1)出示名單

(2)根據(jù)表格畫出集合圖

師：先請你根據(jù)這表格，畫出集合圖。

先讓學(xué)生畫出集合圖。

教師邊巡視邊說：怎樣畫既快又對?

(3)展示集合圖：

(4)放手讓學(xué)生計算人數(shù)

(5)匯報，說說為什么這樣計算。

3、讓學(xué)生舉一些生活中這樣的例子。

師：其實在我們平常生活中像這樣的例子還有很多，你們可以舉例說一說嗎?

4、我家招待客人，這些客人喜歡吃糖果的有4人，喜歡吃花生的有6人，喜歡吃花生又喜歡吃糖果的有2人，那么我應(yīng)該準(zhǔn)備花生多一點還是準(zhǔn)備糖果多一點?

(1)說說應(yīng)該準(zhǔn)備什么多一點。

(2)提高：計算我家到底來了幾個客人。

四、總結(jié)：

師：今天這節(jié)課我們一起研究了什么?你覺得自己學(xué)得怎樣?

反思：

《數(shù)學(xué)廣角》是我們新教材中新增設(shè)的一個內(nèi)容，在老教材中沒有出現(xiàn)過，它主要是介紹和滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，那么如何使小學(xué)生，尤其是低年級的學(xué)生能夠接受、理解和掌握這些看似高深莫測的“數(shù)學(xué)思想方法”，是很值得探討的問題，所以在本節(jié)課中，我在以下幾個方面做了嘗試：

一、精心安排學(xué)生活動，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

本課時是學(xué)習(xí)集合思想方法，通過學(xué)習(xí)集合圖的畫法去接觸、了解集合的意義，并用多種方法來解決有關(guān)的實際問題。如果給學(xué)生講解集合的意義、集合的表示法、什么叫交集、并集、集合的元素等抽象的概念，學(xué)生真是霧里看書“朦朦朧朧”。數(shù)學(xué)的教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，我精心設(shè)計了幾個數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在活動中感受、體驗集合的意義、集合的圖示法，并用到實際問題的解決中。例如：上課開始時，我精心設(shè)計了一個關(guān)于對松鼠和熊喜歡的調(diào)查活動，接著用這個話題組織了一次分類圖示法探討活動。然后進(jìn)行了對動物活動方式和三(1)班參加語文和數(shù)學(xué)興趣活動的調(diào)查活動，最后安排了幫老師解決應(yīng)該準(zhǔn)備什么多一點的實際問題。在一節(jié)課里組織三次活動，每次活動目的明確，層層深入，解決方法得當(dāng)。第一次活動目的是創(chuàng)設(shè)情境，引入課題;第二次活動目的是認(rèn)識集合，正確畫圖;第三次活動目的是運用知識，解決問題?；顒油炅?，學(xué)生學(xué)意未盡，還提出了一些問題要求研究解決。學(xué)生興趣來了，一切問題就好解決。

二、創(chuàng)設(shè)問題辨析機會，培養(yǎng)探究能力。

精心安排活動，讓學(xué)生在活動中自主探究，合作交流、積極思考、提問爭論，為學(xué)生創(chuàng)造問題辨析的機會，在辨析中思維碰撞、產(chǎn)生矛盾、發(fā)現(xiàn)問題、探討問題、解決問題，促進(jìn)提高。在教學(xué)開始，聯(lián)系學(xué)生的生活實際，在新舊知識的連接點上設(shè)計問題情境，形成學(xué)生的認(rèn)知沖突，內(nèi)心處于一種“平衡——不平衡——探究發(fā)現(xiàn)——解決問題——新的平衡”的學(xué)習(xí)過程。本節(jié)課以“喜歡熊和喜歡松鼠的同學(xué)一共有多少人”這一問題，讓學(xué)生自己提問，解答，當(dāng)學(xué)生解答這一問題出現(xiàn)分歧時，再引導(dǎo)學(xué)生，借助一種圖、表來幫助解決這一問題。生設(shè)計各種圖表示喜歡動物的集中情況時，每一個圖學(xué)生都想到一些新問題，都會去評價別人的成果，提高大家的欣賞力、辨析力。尤其是對知識的重難點，在辨析中很好地解決了?；顒泳妥寣W(xué)生動手做、開口講，學(xué)生經(jīng)歷知識發(fā)生、形成的全過程，自主學(xué)習(xí)、自悟領(lǐng)會對知識的掌握不再是死記硬背，從個方面來看，這樣做能真正地提高學(xué)生探究問題的水平和能力。

三、密切結(jié)合生活實際，增強解題意識。

數(shù)學(xué)來自生活，數(shù)學(xué)思想方法是在愛解決實際問題中抽象出來的，真正高明的大師，就是把高深的理論和知識，用最通俗的方法和語言告訴別人，使別人很容易接受。對于小學(xué)三年級學(xué)生講集合論，的辦法就是利用學(xué)生熟悉的生活、已有的經(jīng)驗來學(xué)習(xí)、解決。本課題創(chuàng)設(shè)了很多生活情境，讓學(xué)生在模擬的生活中悟出道理，總結(jié)方法。例如：一上課老師就讓學(xué)生從喜歡熊和松鼠談?wù)撈?，激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動了學(xué)生的積極性，不知不覺地研究了很多問題，總結(jié)出集合圖的正確畫法和使用方法，學(xué)生很快地聯(lián)想到周圍生活中很多事情與今天學(xué)生內(nèi)容之間的關(guān)系，學(xué)生體會到數(shù)學(xué)并不枯燥無味、遠(yuǎn)離生活。培養(yǎng)學(xué)生善于把數(shù)學(xué)與生活關(guān)連起來，善于用數(shù)學(xué)的眼光觀察事物，增強解決實際問題的意識。

本節(jié)課在練習(xí)安排上，我選擇了有關(guān)動物——這一學(xué)生喜歡的題材。通過看動物電影時出現(xiàn)的重疊數(shù)學(xué)問題的解答，動物園入住動物的總數(shù)的解答，讓學(xué)生通過多層次聯(lián)系，進(jìn)一步學(xué)會用集合的數(shù)學(xué)思想，解答這異類數(shù)學(xué)問題。在本節(jié)課最后，我還安排了讓同學(xué)們舉一舉生活中這樣的例子，然后引出一個“我家請客應(yīng)該準(zhǔn)備糖果多一點還是準(zhǔn)備花生多一點”這樣的問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問題，并用本節(jié)課的知識解決這個問題。順便讓學(xué)生計算我家一共請多少人，作為本節(jié)課的提高題。

總之，數(shù)學(xué)源于生活，又反過來服務(wù)于生活，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的應(yīng)用能力，是數(shù)學(xué)學(xué)科的根本目標(biāo)。

高中數(shù)學(xué)集合教學(xué)設(shè)計 篇2

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解集合的概念和性質(zhì)。

2、了解元素與集合的表示方法。

3、熟記有關(guān)數(shù)集。

4、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識事物的能力。

教學(xué)重點：

集合概念、性質(zhì)

教學(xué)難點：

集合概念的理解

教學(xué)過程：

1、定義：

集合：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合（集）。元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素。

由此上述例中集合的元素是什么？

例（1）的元素為1、3、5、7，

例（2）的元素為到兩定點距離等于兩定點間距離的點，

例（3）的元素為滿足不等式3x—2> x+3的`實數(shù)x，

例（4）的元素為所有直角三角形，

例（5）為高一·六班全體男同學(xué)。

一般用大括號表示集合，{？}如{我校的籃球隊員}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}。則上幾例可表示為？？

為方便，常用大寫的拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員}，B={1，2，3，4，5}

（1）確定性；（2）互異性；（3）無序性。

3、元素與集合的關(guān)系：隸屬關(guān)系

元素與集合的關(guān)系有“屬于∈”及“不屬于？（？也可表示為）兩種。如A={2，4，8，16}，則4∈A，8∈A，32？A。

集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬于集A記作a？A，相反，a不屬于集A記作a？A（或）

注：1、集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q？？

元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q？？

2、“∈”的開口方向，不能把a∈A顛倒過來寫。

4

注：（1）自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是相同的，也就是說，自然數(shù)集包括數(shù)0。

（2）非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集。記作NXX或N+ 。Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排除0

的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成ZXX

請回答：已知a+b+c=m，A={x|ax2+bx+c=m}，判斷1與A的關(guān)系。

高中數(shù)學(xué)集合教學(xué)設(shè)計 篇3

一、教學(xué)內(nèi)容分析:

本節(jié)教材選自人教a版數(shù)學(xué)必修②第二章第一節(jié)課，本節(jié)內(nèi)容在立幾學(xué)習(xí)中起著承上啟下的作用，具有重要的意義與地位。本節(jié)課是在前面已學(xué)空間點、線、面位置關(guān)系的基礎(chǔ)作為學(xué)習(xí)的出發(fā)點，結(jié)合有關(guān)的實物模型，通過直觀感知、操作確認(rèn)(合情推理，不要求證明)歸納出直線與平面平行的判定定理。本節(jié)課的學(xué)習(xí)對培養(yǎng)學(xué)生空間感與邏輯推理能力起到重要作用，特別是對線線平行、面面平行的判定的學(xué)習(xí)作用重大。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析：

任教的學(xué)生在年段屬中上程度，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣較高，但學(xué)習(xí)立幾所具備的語言表達(dá)及空間感與空間想象能力相對不足，學(xué)習(xí)方面有一定困難。

三、設(shè)計思想

本節(jié)課的設(shè)計遵循從具體到抽象的原則，適當(dāng)運用多媒體輔助教學(xué)手段，借助實物模型，通過直觀感知，操作確認(rèn)，合情推理，歸納出直線與平面平行的判定定理，將合情推理與演繹推理有機結(jié)合，讓學(xué)生在觀察分析、自主探索、合作交流的過程中，揭示直線與平面平行的判定、理解數(shù)學(xué)的概念，領(lǐng)會數(shù)學(xué)的思想方法，養(yǎng)成積極主動、勇于探索、自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間想象力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。

四、教學(xué)目標(biāo)

通過直觀感知——觀察——操作確認(rèn)的認(rèn)識方法理解并掌握直線與平面平行的判定定理，掌握直線與平面平行的畫法并能準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)符號語言、文字語言表述判定定理。培養(yǎng)學(xué)生觀察、探究、發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力、邏輯思維能力。讓學(xué)生在觀察、探究、發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)，在自主合作、交流中學(xué)習(xí)，體驗學(xué)習(xí)的樂趣，增強自信心，樹立積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，提高學(xué)習(xí)的自我效能感。

五、教學(xué)重點與難點

重點是判定定理的引入與理解，難點是判定定理的應(yīng)用及立幾空間感、空間觀念的形成與邏輯思維能力的培養(yǎng)。

六、教學(xué)過程設(shè)計

(一)知識準(zhǔn)備、新課引入

提問1：根據(jù)公共點的情況，空間中直線a和平面?有哪幾種位置關(guān)系?并完成下表：(多媒體幻燈片演示) a??

提問2：根據(jù)直線與平面平行的定義(沒有公共點)來判定直線與平面平行你認(rèn)為方便嗎?談?wù)勀愕目捶?，并指出是否有別的判定途徑。

[設(shè)計意圖：通過提問，學(xué)生復(fù)習(xí)并歸納空間直線與平面位置關(guān)系引入本節(jié)課題，并為探尋直線與平面平行判定定理作好準(zhǔn)備。]

(二)判定定理的探求過程

1、直觀感知

提問：根據(jù)同學(xué)們?nèi)粘Ｉ畹挠^察，你們能感知到并舉出直線與平面平行的具體事例嗎?

生1：例舉日光燈與天花板，樹立的電線桿與墻面。

生2：門轉(zhuǎn)動到離開門框的任何位置時，門的邊緣線始終與門框所在的平面平行(由學(xué)生到教室門前作演示)，然后教師用多媒體動畫演示。

[學(xué)情預(yù)設(shè)：此處的預(yù)設(shè)與生成應(yīng)當(dāng)是很自然的，但老師要預(yù)見到可能出現(xiàn)的情況如電線桿與墻面可能共面的情形及門要離開門框的位置等情形。]

2、動手實踐

教師取出預(yù)先準(zhǔn)備好的直角梯形泡沫板演示：當(dāng)把互相平行的一邊放在講臺桌面上并轉(zhuǎn)動，觀察另一邊與桌面的位置給人以平行的感覺，而當(dāng)把直角腰放在桌面上并轉(zhuǎn)動，觀察另一邊與桌面給人的印象就不平行。又如老師直立講臺，則大家會感覺到老師(視為線)與四周墻面平行，如老師向前或后傾斜則感覺老師(視為線)與左、右墻面平行，如老師向左、右傾斜，則感覺老師(視為線)與前、后墻面平行(老師也可用事先準(zhǔn)備的木條放在講臺桌上作上述情形的演示)。

[設(shè)計意圖：設(shè)置這樣動手實踐的情境，是為了讓學(xué)生更清楚地看到線面平行與否的關(guān)鍵因素是什么，使學(xué)生學(xué)在情境中，思在情理中，感悟在內(nèi)心中，學(xué)自己身邊的數(shù)學(xué)，領(lǐng)悟空間觀念與空間圖形性質(zhì)。]

3、探究思考

(1)上述演示的直線與平面位置關(guān)系為何有如此的不同?關(guān)鍵是什么因素起了作用呢?通過觀察感知發(fā)現(xiàn)直線與平面平行，關(guān)鍵是三個要素：①平面外一條線②我們把直線與平面相交或平行的位置關(guān)系統(tǒng)稱為直線在平面外，用符號表示為平面內(nèi)一條直線③這兩條直線平行

(2)如果平面外的直線a與平面?內(nèi)的一條直線b平行，那么直線a與平面?平行嗎?

4、歸納確認(rèn)：(多媒體幻燈片演示)

直線和平面平行的判定定理：平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線和這個平面平行。

簡單概括：(內(nèi)外)線線平行?線面平行a符號表示：ba||? a||b??

溫馨提示：

作用：判定或證明線面平行。

關(guān)鍵：在平面內(nèi)找(或作)出一條直線與面外的直線平行。

思想：空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題

(三)定理運用，問題探究(多媒體幻燈片演示)

1、想一想：

(1)判斷下列命題的真假?說明理由：

①如果一條直線不在平面內(nèi)，則這條直線就與平面平行()

②過直線外一點可以作無數(shù)個平面與這條直線平行( )

③一直線上有二個點到平面的距離相等，則這條直線與平面平行( )

(2)若直線a與平面?內(nèi)無數(shù)條直線平行，則a與?的位置關(guān)系是( ) a、a ||? b、a?? c、a ||?或a?? d、a?? [學(xué)情預(yù)設(shè)：設(shè)計這組問題目的是強調(diào)定理中三個條件的重要性，同時預(yù)設(shè)(1)中的③學(xué)生可能認(rèn)為正確的，這樣就無法達(dá)到老師的預(yù)設(shè)與生成的目的，這時教師要引導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生想象的空間更廣闊些。此外教師可用預(yù)先準(zhǔn)備好的羊毛針與泡沫板進(jìn)行演示，讓羊毛針穿過泡沫板以舉不平行的反例，如果有的'學(xué)生空間想象力強，能按老師的要求生成正確的結(jié)果則就由個別學(xué)生進(jìn)行演示。]

2、作一作：

設(shè)a、b是二異面直線，則過a、b外一點p且與a、b都平行的平面存在嗎?若存在請畫出平面，不存在說明理由?

先由學(xué)生討論交流，教師提問，然后教師總結(jié)，并用準(zhǔn)備好的羊毛針、鐵線、泡沫板等演示平面的形成過程，最后借多媒體展示作圖的動畫過程。

[設(shè)計意圖：這是一道動手操作的問題，不僅是為了拓展加深對定理的認(rèn)識，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生空間感與思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。]

3、證一證：

例1(見課本60頁例1)：已知空間四邊形abcd中，e、f分別是ab、ad的中點，求證：ef ||平面bcd。

變式一：空間四邊形abcd中，e、f、g、h分別是邊ab、bc、cd、da中點，連結(jié)ef、fg、gh、he、ac、bd請分別找出圖中滿足線面平行位置關(guān)系的所有情況。(共6組線面平行)變式二：在變式一的圖中如作pq?ef，使p點在線段ae上、q點在線段fc上，連結(jié)ph、qg，并繼續(xù)探究圖中所具有的線面平行位置關(guān)系?(在變式一的基礎(chǔ)上增加了4組線面平行)，并判斷四邊形efgh、pqgh分別是怎樣的四邊形，說明理由。

[設(shè)計意圖：設(shè)計二個變式訓(xùn)練，目的是通過問題探究、討論，思辨，及時鞏固定理，運用定理，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力與邏輯推理能力。]例2：如圖，在正方體abcd—a1b1c1d1中，e、f分別是棱bc與c1d1中點，求證：ef ||平面bdd1b1分析：根據(jù)判定定理必須在平

面bdd1b1內(nèi)找(作)一條線與ef平行，聯(lián)想到中點問題找中點解決的方法，可以取bd或b1d1中點而證之。

思路一：取bd中點g連d1g、eg，可證d1gef為平行四邊形。

思路二：取d1b1中點h連hb、hf，可證hfeb為平行四邊形。

[知識鏈接：根據(jù)空間問題平面化的思想，因此把找空間平行直線問題轉(zhuǎn)化為找平行四邊形或三角形中位線問題，這樣就自然想到了找中點。平行問題找中點解決是個好途徑好方法。這種思想方法是解決立幾論證平行問題，培養(yǎng)邏輯思維能力的重要思想方法]

4、練一練：

練習(xí)1：見課本6頁練習(xí)1、2

練習(xí)2：將兩個全等的正方形abcd和abef拼在一起，設(shè)m、n分別為ac、bf中點，求證：mn ||平面bce。

變式：若將練習(xí)2中m、n改為ac、bf分點且am = fn，試問結(jié)論仍成立嗎?試證之。

[設(shè)計意圖：設(shè)計這組練習(xí)，目的是為了鞏固與深化定理的運用，特別是通過練習(xí)2及其變式的訓(xùn)練，讓學(xué)生能在復(fù)雜的圖形中去識圖，去尋找分析問題、解決問題的途徑與方法，以達(dá)到逐步培養(yǎng)空間感與邏輯思維能力。]

(四)總結(jié)

先由學(xué)生口頭總結(jié)，然后教師歸納總結(jié)(由多媒體幻燈片展示)：

1、線面平行的判定定理：平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與這個平面平行。

2、定理的符號表示：ba||? a||b??簡述：(內(nèi)外)線線平行則線面平行

3、定理運用的關(guān)鍵是找(作)面內(nèi)的線與面外的線平行，途徑有：取中點利用平行四邊形或三角形中位線性質(zhì)等。

七、教學(xué)反思

本節(jié)“直線與平面平行的判定”是學(xué)生學(xué)習(xí)空間位置關(guān)系的判定與性質(zhì)的第一節(jié)課，也是學(xué)生開始學(xué)習(xí)立幾演澤推理論述的思維方式方法，因此本節(jié)課學(xué)習(xí)對發(fā)展學(xué)生的空間觀念和邏輯思維能力是非常重要的。

本節(jié)課的設(shè)計遵循“直觀感知——操作確認(rèn)——思辯論證”的認(rèn)識過程，注重引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作交流、討論、有條理的思考和推理等活動，從多角度認(rèn)識直線和平面平行的判定方法，讓學(xué)生通過自主探索、合作交流，進(jìn)一步認(rèn)識和掌握空間圖形的性質(zhì)，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，發(fā)展合情推理、發(fā)展空間觀念與推理能力。

本節(jié)課的設(shè)計注重訓(xùn)練學(xué)生準(zhǔn)確表達(dá)數(shù)學(xué)符號語言、文字語言及圖形語言，加強各種語言的互譯。比如上課開始時的復(fù)習(xí)引入，讓學(xué)生用三種語言的表達(dá)，動手實踐、定理探求過程以及定理描述也注重三種語言的表達(dá)，對例題的講解與分析也注意指導(dǎo)學(xué)生三種語言的表達(dá)。

本節(jié)課對定理的探求與認(rèn)識過程的設(shè)計始終貫徹直觀在先，感知在先，學(xué)自己身邊的數(shù)學(xué)，感知生活中包涵的數(shù)學(xué)現(xiàn)象與數(shù)學(xué)原理，體驗數(shù)學(xué)即生活的道理，比如讓學(xué)生舉生活中能感知線面平行的例子，學(xué)生會舉出日光燈與天花板，電線桿與墻面，轉(zhuǎn)動的門等等，同時老師的舉例也很貼進(jìn)生活，如老師直立時與四周墻面平行，而向前、向后傾斜則只與左右墻面平行，而向左、右傾斜則與前后黑板面平行。然后引導(dǎo)學(xué)生從中抽象概括出定理。

高中數(shù)學(xué)集合教學(xué)設(shè)計 篇4

教學(xué)目標(biāo)

（1）理解四種命題的概念；

（2）理解四種命題之間的相互關(guān)系，能由原命題寫出其他三種形式；

（3）理解一個命題的真假與其他三個命題真假間的關(guān)系；

（4）初步掌握反證法的概念及反證法證題的基本步驟；

（5）通過對四種命題之間關(guān)系的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力；

（6）通過對四種命題的存在性和相對性的認(rèn)識，進(jìn)行辯證唯物主義觀點教育；

（7）培養(yǎng)學(xué)生用反證法簡單推理的技能，從而發(fā)展學(xué)生的思維能力．

教學(xué)重點和難點

重點：四種命題之間的關(guān)系；難點：反證法的運用．

教學(xué)過程設(shè)計

第一課時：四種命題

一、導(dǎo)入新課

【練習(xí)】1．把下列命題改寫成“若p則q”的形式：

（l）同位角相等，兩直線平行；

（2）正方形的四條邊相等．

2．什么叫互逆命題？上述命題的逆命題是什么？

將命題寫成“若p則q”的形式，關(guān)鍵是找到命題的條件p與q結(jié)論．

如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，且第一個命題的結(jié)論是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互道命題．

上述命題的道命題是“若一個四邊形的四條邊相等，則它是正方形”和“若兩條直線平行，則同位角相等”．

值得指出的是原命題和逆命題是相對的．我們也可以把逆命題當(dāng)成原命題，去求它的`逆命題．

3．原命題真，逆命題一定真嗎？

“同位角相等，兩直線平行”這個原命題真，逆命題也真．但“正方形的四條邊相等”的原命題真，逆命題就不真，所以原命題真，逆命題不一定真．

學(xué)生活動：

口答：（l）若同位角相等，則兩直線平行；（2）若一個四邊形是正方形，則它的四條邊相等．

設(shè)計意圖：

通過復(fù)習(xí)舊知識，打下學(xué)習(xí)否命題、逆否命題的基礎(chǔ)．

二、新課

【設(shè)問】命題“同位角相等，兩條直線平行”除了能構(gòu)成它的逆命題外，是否還可以構(gòu)成其它形式的命題？

【講述】可以將原命題的條件和結(jié)論分別否定，構(gòu)成“同位角不相等，則兩直線不平行”，這個命題叫原命題的否命題．

【提問】你能由原命題“正方形的四條邊相等”構(gòu)成它的否命題嗎？

學(xué)生活動：

口答：若一個四邊形不是正方形，則它的四條邊不相等．

教師活動：

【講述】一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的條件的否定和結(jié)論的否定，這樣的兩個命題叫做互否命題．把其中一個命題叫做原命題，另一個命題叫做原命題的否命題．

若用p和q分別表示原命題的條件和結(jié)論，用┐p和┐q分別表示p和q的否定．

【板書】原命題：若p則q；

否命題：若┐p則q┐．

【提問】原命題真，否命題一定真嗎？舉例說明？

學(xué)生活動：

講論后回答：

原命題“同位角相等，兩直線平行”真，它的否命題“同位角不相等，兩直線不平行”不真．

原命題“正方形的四條邊相等”真，它的否命題“若一個四邊形不是正方形，則它的四條邊不相等”不真．

由此可以得原命題真，它的否命題不一定真．

設(shè)計意圖：

通過設(shè)問和討論，讓學(xué)生在自己舉例中研究如何由原命題構(gòu)成否命題及判斷它們的真假，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．

教師活動：

【提問】命題“同位角相等，兩條直線平行”除了能構(gòu)成它的逆命題和否命題外，還可以不可以構(gòu)成別的命題？

學(xué)生活動：

討論后回答

【總結(jié)】可以將這個命題的條件和結(jié)論互換后再分別將新的條件和結(jié)論分別否定構(gòu)成命題“兩條直線不平行，則同位角不相等”，這個命題叫原命題的逆否命題．

教師活動：

【提問】原命題“正方形的四條邊相等”的逆否命題是什么？

學(xué)生活動：

口答：若一個四邊形的四條邊不相等，則不是正方形．

教師活動：

【講述】一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論的否定和條件的否定，這樣的兩個命題叫做互為逆否命題．把其中一個命題叫做原命題，另一個命題就叫做原命題的逆否命題．

原命題是“若 p則 q ”，則逆否命題為“若┐q 則┐p ．

【提問】“兩條直線不平行，則同位角不相等”是否真？“若一個四邊形的四條邊不相等，則不是正方形”是否真？若原命題真，逆否命題是否也真？

學(xué)生活動：

討論后回答

這兩個逆否命題都真．

原命題真，逆否命題也真．

教師活動：

【提問】原命題的真假與其他三種命題的真

假有什么關(guān)系？舉例加以說明？

【總結(jié)】1．原命題為真，它的逆命題不一定為真．

2．原命題為真，它的否命題不一定為真．

3．原命題為真，它的逆否命題一定為真．

設(shè)計意圖：

通過設(shè)問和討論，讓學(xué)生在自己舉例中研究如何由原命題構(gòu)成逆否命題及判斷它們的真假，調(diào)動學(xué)生學(xué)的積極性．

教師活動：

三、課堂練習(xí)

1．若原命題是“若p則q”，其它三種命題的形式怎樣表示？請寫在方框內(nèi)？

學(xué)生活動：筆答

教師活動：

2．根據(jù)上圖所給出的箭頭，寫出箭頭兩頭命題之間的關(guān)系？舉例加以說明？

學(xué)生活動：討論后回答

設(shè)計意圖：

通過學(xué)生自己填圖，使學(xué)生掌握四種命題的形式和它們之間的關(guān)系．

教師活動：

高中數(shù)學(xué)集合教學(xué)設(shè)計 篇5

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識與技能

1．適度讓學(xué)生親歷集合思想方法的形成過程，初步理解集合知識的意義。

2．讓學(xué)生借助直觀圖理解集合圖中每一部分的含義，通過語言的描述和計算的方法，能解決簡單的重復(fù)問題。

（二）過程與方法

通過觀察、操作、實驗、交流、猜測等活動，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中感知集合圖形成過程，體會集合圖的優(yōu)點，能直觀看出重復(fù)部分，解決生活中的問題。

（三）情感態(tài)度與價值觀

體驗個體與小組合作探究相結(jié)合的學(xué)習(xí)過程，養(yǎng)成勤動腦，樂思考、巧運用的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時在這個過程中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的價值。

二、教學(xué)診斷

“集合問題”是人教版三年級下冊第九單元“數(shù)學(xué)廣角”的第一課時，是小學(xué)階段集合思想教學(xué)。集合思想對于三年級學(xué)生來說并不陌生，在以往的題型中有過接觸，只是無意識形成一些簡單解決問題的方法。而本節(jié)課所要學(xué)的是含有重復(fù)部分的集合圖，學(xué)生是第一次接觸。教材中的例1通過統(tǒng)計表的方式列出參加踢毽子比賽和跳繩比賽的學(xué)生名單，而總?cè)藬?shù)并不是這兩項參賽的人數(shù)之和，從而引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。教材中是利用集合圖（韋恩圖）把這兩項比賽人數(shù)的關(guān)系直觀地表示出來，從而幫助學(xué)生找到解決問題的辦法。教材要求只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想，能夠用自己的方法解決問題，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)。對于教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生特點，適度讓學(xué)生親歷集合圖的形成過程，不必拔高要求，引導(dǎo)學(xué)生理解集合圖各部分的意義，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用集合思想解決實際問題的能力，初步感受集合思想的奇妙與作用。

三、教學(xué)重難點

教學(xué)重點：了解集合圖的產(chǎn)生過程，利用集合的思想方法解決有重復(fù)部分的問題。

教學(xué)難點：理解集合圖的意義，會解決簡單重復(fù)問題。

四、教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件、小白板、練習(xí)題卡

五、教學(xué)過程

（一）巧用對比，初悟“重復(fù)”

1．觀察與比較（課件出示圖片）

第一組；父與子

（1）提出問題：有2個爸爸2個兒子，一共有幾個人？怎樣列式計算？

第一種：無重復(fù)情況。

黃明，他的爸爸黃偉光。李玉，他的爸爸李文華。

預(yù)設(shè)：列式一：2+2=4（人）

第二種：有重復(fù)情況。

汪聰，他的爸爸汪立成，汪立成的爸爸汪華東。

列式二：2+2=4（人）4-1=3（人）

師追問：為什么減1？

第二組：小棒拼三角形

（1）3根小棒拼成的一個三角形。

（2）提出問題：擺2個這樣的三角形需要幾根小棒？

預(yù)設(shè)：可能會說6根，表示3+3=6（根）

還可能會說5根，表示3+3-1=5(根)

圖片出示有重復(fù)情況的2個三角形。

教師追問：根據(jù)圖中擺的方法，哪種列式是正確的？為啥要減1？

2．思考與發(fā)現(xiàn)

（課件出示）把2組有重復(fù)情況的圖片放在一起。

（1）提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生思考，回答想法。

教師要引導(dǎo)學(xué)生突出：

（1）“重疊”或“重復(fù)”一詞；

（2）列式中“減1”的意義；

（3）能用表達(dá)邏輯關(guān)系的語言“既…又…”和“或”說出這兩個關(guān)于重復(fù)現(xiàn)象的問題；

（4）師生小結(jié)，得出：圖片1中有個人既是爸爸又是兒子，他的身份重復(fù)了；三角形中有1根小棒是公共邊，重復(fù)使用了，既是左邊三角形的一條邊，又是右邊三角形的一條邊。

教師揭示課題，今天我們研究有重復(fù)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)問題。

【設(shè)計意圖】設(shè)計2組簡單實例，既有生活中的問題又有數(shù)學(xué)中的重疊問題，不同角度的對比，共同的理解方法，都從簡單數(shù)據(jù)入手，讓學(xué)生在計算總數(shù)時都不能用直接相加的方法求出總數(shù)，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，喚醒探究熱情，也讓學(xué)生初識重復(fù)問題的基本含義。

（二）善用例題，引入新課

1．情境引入（課件出示“通知”）

(1)了解信息，提出問題

你認(rèn)為三（1）班要選拔多少名同學(xué)參加這兩項比賽？

讓學(xué)生嘗試回答參加比賽的總?cè)藬?shù)。

（2）出示名單，引發(fā)認(rèn)知沖突

課件出示三（1）班參賽學(xué)生的名單的統(tǒng)計表，讓學(xué)生觀察。

2．觀察名單，驗證人數(shù)，初悟“重復(fù)”

問題：仔細(xì)觀察過這份報名表，你有什么發(fā)現(xiàn)？

讓學(xué)生根據(jù)自己的理解分析，發(fā)現(xiàn)有參加兩個項目的同學(xué)，從而得出“重復(fù)”或相近的意思。

【設(shè)計意圖】根據(jù)學(xué)生熟悉情境引入，通過具體情況引發(fā)矛盾沖突，提出問題，“在參加人數(shù)數(shù)據(jù)較多的情況下，發(fā)現(xiàn)重復(fù)的人數(shù)”，找準(zhǔn)教學(xué)的起點，調(diào)動學(xué)生探索的積極性。

（三）合作探究，體驗過程

1．策略分析

談話：你能從這份報名表中一眼就看出有幾位同學(xué)參加兩項比賽？

讓學(xué)生意識到如果能直觀看出重復(fù)的同學(xué)就不會計算錯誤的問題，激發(fā)學(xué)生想重新整理名單的欲望。

借助學(xué)具，小組合作，同學(xué)間相互交流。教師巡視，個別輔導(dǎo)。

【設(shè)計意圖】通過分析，讓學(xué)生認(rèn)識到要解決重疊問題，就要清楚看出重復(fù)部分的數(shù)量，從而引發(fā)學(xué)生操作意識，這時教師放手讓學(xué)生進(jìn)行探究，整理，在小組合作中完成。

2．探究方法

（1）選出幾種不同作品展示，理解分析不同整理方法。

預(yù)設(shè)：方法一

方法二：

方法三：

（2）交流不同思想，比較各自的優(yōu)缺點。

（3）引入韋恩圖（集合圖），了解集合圖中的各標(biāo)題含義，進(jìn)行填寫。

課件出示：

（4）介紹韋恩，拓寬視野

課件出示：在數(shù)學(xué)中，經(jīng)常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，以及用以表示集合之間關(guān)系。這種圖稱為維恩圖(也叫文氏圖)，是由英國數(shù)學(xué)家叫維恩發(fā)明創(chuàng)造的， 維恩圖常用來研究表示數(shù)學(xué)中的“集合問題”，也叫集合圖。

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生親歷整理過程，在這個過程中通過合作、思考、交流、比較等活動，讓學(xué)生充分認(rèn)識到，體現(xiàn)重復(fù)部分怎樣做到既直觀又美觀，還能表示每部分的內(nèi)容。結(jié)合各小組展示的優(yōu)點，引出韋恩圖，讓學(xué)生了解韋恩圖的同時，又體會到數(shù)學(xué)文化的底蘊。

3．辯論感悟

談話：現(xiàn)在用維恩圖來表示各項參賽的人數(shù)，與之前的表格比較，它有哪些優(yōu)點？

讓學(xué)生感悟集合圖能直觀看出參加各項運動的人數(shù)，尤其是重復(fù)參加兩項比賽人數(shù)的部分很清楚。

4．據(jù)圖列式，運用集合圖

談話：你了解圖中各部分的意義嗎？

（1）課件演示各部分，讓學(xué)生比較正確表述各部分的意義。

（2）利用數(shù)據(jù)，列式計算出該班參加比賽的人數(shù)。

指名學(xué)生計算，反饋交流，理解各算式的意義。

可能會出現(xiàn)：8+9-3=14（人）；6+3+5=14（人）；8-3+9=14（人）9+5=14（人）

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生借助直觀圖，理解集合圖的意義，并利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。在不同的策略中感受到解決問題方法的多樣性，提高學(xué)生思維水平和學(xué)習(xí)能力。

5．變式練習(xí)，內(nèi)化集合思想課件出示：三（2）參加運動會學(xué)生名單（學(xué)號表示），根據(jù)信息填寫集合圖中。

教師在引導(dǎo)中要讓學(xué)生意識到先填寫哪部分，再填寫哪部分會更好些。

請學(xué)生板演，匯報填寫的策略，看圖理解各部分的意義，計算三（2）班參加比賽的總?cè)藬?shù)。

師生小結(jié)?！驹O(shè)計意圖】變式練習(xí)是讓學(xué)生從集合圖中會看信息，到會填寫集合圖的一個數(shù)學(xué)思想的延伸，也是解決重復(fù)問題的關(guān)鍵，是為學(xué)生以后解決此類問題打好基礎(chǔ)。

（四）鞏固應(yīng)用，建構(gòu)模型

1．基礎(chǔ)性練習(xí)

（1）完成教材上105頁“做一做”第1題

指導(dǎo)學(xué)生把動物的序號填進(jìn)合適的圖中，并請學(xué)生說說集合圖中各部分的意義

2．趣味性練習(xí)

3．拓展性練習(xí)

估計三（3）班可能有多少同學(xué)參加比賽。

討論：根據(jù)學(xué)校要求，每班要選拔9人參加跳繩，8人參加踢毽子比賽，你覺得三（3）班可能會選拔多少人？

判斷：參賽的同學(xué)最多有17人。（ ）參賽的同學(xué)最少有 8人。（ ）

小組討論，全班分析，得出：參賽同學(xué)最多是17人，沒有人重復(fù)；最少有9人，其中8人重復(fù)。

【設(shè)計意圖】設(shè)計一組由梯度的練習(xí)，從簡單應(yīng)用到開放，從正向思維到逆向思維，既鏈接所學(xué)知識資源，又實現(xiàn)對學(xué)生思維的拓展。這樣的練習(xí)設(shè)計不僅能讓學(xué)生結(jié)合集合思想進(jìn)行分析，還能結(jié)合可能性的知識解決問題。

（五）全課總結(jié)，呼應(yīng)課題

師：今天我們認(rèn)識了用集合圖來解決有重復(fù)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)問題。這是一種數(shù)學(xué)思想，叫集合思想。（板書：集合）今天我們利用集合數(shù)學(xué)思想方法解決一些數(shù)學(xué)問題，希望同學(xué)們以后在學(xué)習(xí)上能多觀察、勤思考，探尋更多的數(shù)學(xué)奧秘。

高中數(shù)學(xué)集合教學(xué)設(shè)計 篇6

教學(xué)目標(biāo)：

1、在具體情境中，使學(xué)生感受集合的思想，感知維恩圖的產(chǎn)生過程。

2、能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題，同時使學(xué)生在解決問題的過程中，進(jìn)一步體會集合的思想，進(jìn)而形成策略。

3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的問題，體驗解決問題策略的多樣性。

教學(xué)重點：

借助直觀圖初步體會集合的思想方法。

教學(xué)難點：

重疊部分的理解

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件、課前小研究、姓名卡片

教學(xué)過程：

一、激趣導(dǎo)入

今天我們先一起來看一看一道有趣的數(shù)學(xué)題，請同學(xué)們拿出課前小研究，仔細(xì)看研究一，回顧下你的想法。（課前小研究第1題）

研究一：小明排隊去做操，從前數(shù)起小明排第3，從后數(shù)起小明排第4，你猜這排小朋友一共有幾人？（先畫圖再列式）

這道趣味數(shù)學(xué)題有什么特點？今天我們就一起走進(jìn)數(shù)學(xué)廣角，來研究有重復(fù)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)問題。

二、探究新知

（1）小組討論匯報方法（課前小研究第2題）

研究二：新的學(xué)期已經(jīng)過了一個多月，這段時間同學(xué)們進(jìn)步特別大，像個大孩子了，又懂事又聽話，上學(xué)期的暑期作業(yè)就有很多同學(xué)完成的特別好，老師要提出表揚其中語文完成優(yōu)秀的同學(xué)和數(shù)學(xué)完成優(yōu)秀的同學(xué)。（語9人，數(shù)8人，重復(fù)3人）一起看研究二的第1小題，小組內(nèi)說一說你的想法。

你們知道老師一共表揚了多少名同學(xué)嗎？你是怎么想的？能不能用圖、表或其他方式清楚的展示出來？（可以先制作名字卡片，試著擺一擺，再畫出來）

根據(jù)學(xué)生的匯報適時引導(dǎo)，提出：

語文表揚9人，數(shù)學(xué)表揚8人，為什么一共表揚的不是17人呢？怎么看出來的？

如何表示出語文、數(shù)學(xué)都表揚的同學(xué)？

（2）全班游戲驗證方法

現(xiàn)在我們就一起來驗證剛才大家的方法哪種最清楚、最直觀？請老師表揚作業(yè)完成好的同學(xué)到前面來，語文表揚的站在左邊，數(shù)學(xué)表揚的站在右邊，你們看看應(yīng)該怎么站？

3個重復(fù)的，你們站在哪？站語文那邊嗎？還是站在數(shù)學(xué)這邊？大家?guī)蛶退麄儯胍幌霊?yīng)該站在哪兒最合適？（中間）為什么？

那左邊、右邊、中間分別表示什么？（左邊是語文表揚的，右邊是數(shù)學(xué)表揚的，中間是語文和數(shù)學(xué)都表揚的）

（3）引導(dǎo)出用維恩圖表示

如果把我們剛才站的隊伍表示在黑板上，是什么樣的？誰有好方法幫忙加工一下，試圖可以更清楚地看出來他們之間的關(guān)系？（指定學(xué)生黑板畫）都誰是這樣想的？（給予肯定和表揚）

在數(shù)學(xué)上我們把所有語文表揚的同學(xué)看成一個整體，叫做一個集合；把所有數(shù)學(xué)表揚的同學(xué)看成一個整體，也是一個集合。這就是今天大家一起研究的集合。（板書：集合）

我們一起把集合中的具體內(nèi)容用這個圖更清楚、直觀的展示了出來，你們知道嗎？像這樣的圖早在很多年前就有人發(fā)明了，他就是英國的數(shù)學(xué)家維恩，所以就以“維恩”來命名，叫維恩圖，也可以叫集合圖。你們剛才也像科學(xué)家一樣，把這個圖創(chuàng)造出來了，真了不起！

（4）認(rèn)識維恩圖

我們既然能自己創(chuàng)造出維恩圖，那你們知道圖中每一部分都表示什么意思嗎？（小組內(nèi)先說一說，再指名匯報）

左邊表示什么？右邊表示什么？中間重疊部分表示的是什么？整個圖表示的是什么？（左邊集合表示什么？右邊集合表示什么？）

（5）運用圖解決問題

能不能根據(jù)你的圖一眼就看出來應(yīng)該怎么計算出一共表揚了多少名同學(xué)？（列式計算）獨立解決，匯報交流，方法不唯一。

（9+8—3=14，6+3+5=14，9—3+8=14，8—3+9=14等，讓學(xué)生在維恩圖上邊指邊寫）通過課件演示：9+8—3=14鞏固重合問題的解決方法。

三、鞏固練習(xí)

1、書105頁做一做1

2、書107頁5

3、三年級有20個同學(xué)參加競賽，其中參加數(shù)學(xué)競賽的有15人，參加作文競賽的有11人。

（1）既參加數(shù)學(xué)競賽又參加作文競賽的有幾人？

（2）只參加數(shù)學(xué)競賽的有幾人？

（3）只參加作文競賽的有幾人？

四、總結(jié)提升

同學(xué)們今天表現(xiàn)都很出色，誰愿意來說說今天有什么收獲？和同學(xué)們一起分享。課后請大家留心觀察，用今天學(xué)習(xí)的知識還能解決生活中的哪些問題？

高中數(shù)學(xué)集合教學(xué)設(shè)計 篇7

教材分析：

本單元是非常有趣的數(shù)學(xué)活動，也是邏輯思維訓(xùn)練的起始課。邏輯推理能力是人們在生活、學(xué)習(xí)工作中很重要的能力。本單元主要要求學(xué)生能根據(jù)提供的信息，借助集合圈進(jìn)行判斷、推理，得出結(jié)論，使學(xué)生初步接觸和運用集合圈分析問題、解決問題。教材試圖通過一些生動有趣的簡單事例，運用操作、實驗、猜測等直觀手段解決這些問題，滲透數(shù)學(xué)的思想方法，初步培養(yǎng)學(xué)生借助幾何直觀思考問題的意識。

教學(xué)目標(biāo)：

1、在具體情境中使學(xué)生感受集合的思想，感知集合圖的產(chǎn)生過程。

2、能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題，同時使學(xué)生在解決問題的過程中進(jìn)一步體會集合的思想，進(jìn)而形成策略。

3、滲透多種方法解決重疊問題的意識，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點：

讓學(xué)生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡單的實際問題。

教學(xué)難點：

對重疊部分的理解。

課前準(zhǔn)備：

課件、呼啦圈2個、磁性圓片

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)探究情境，引領(lǐng)學(xué)生初步感知。

1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。

腦筋急轉(zhuǎn)彎：兩位爸爸和兩位兒子一同去海洋世界（每人都得買一張票），可是他們只買了3張票，便順利地進(jìn)去了。這是為什么？

學(xué)生活動：學(xué)生猜測各種可能性，你一言我一語地發(fā)表自己的高見。

2、設(shè)置懸念，引人入勝

師：“大家的猜測都有自己的道理，但答案到底是什么呢？暫時老師還不想告訴你們，我想通過下面的活動，大家一定能自己找到答案的?！?/p>

二、創(chuàng)設(shè)實踐情境，引領(lǐng)學(xué)生深入理解。

（一）報名參加數(shù)學(xué)比賽：四宮數(shù)獨和六宮數(shù)獨

1、師：三年級一班有3名學(xué)生報名參加了四宮數(shù)獨，4名學(xué)生報名參加了六宮數(shù)獨。

2、出示參加四宮、六宮數(shù)獨比賽的學(xué)生名單：

四宮：子宜、佳琳、俊軒

六宮：子宜、曉晴、子凌、方華

3、數(shù)一數(shù)，參加四宮的有幾位同學(xué)？（3人） 參加六宮的有幾位同學(xué)？（4人）師：一共有幾人參加比賽？

生：7人或6人。

師：究竟是6人？還是7人呢？我們請這些同學(xué)上臺，讓我們一起數(shù)一數(shù)，好嗎？ 請以上名字的.同學(xué)上臺（同學(xué)們一起喊他們的名字）

四宮站在左邊，六宮站在右邊。（矛盾：子宜兩邊走）

師：子宜，為什么你要兩邊走呢？

同學(xué)們，出現(xiàn)這種情況，我們該怎么處理呢？同學(xué)們在小組里小聲地有序地說說自己的辦法。

4、小組討論：請想到方法的同學(xué)上臺進(jìn)行調(diào)整。（把重復(fù)參賽的同學(xué)放在兩圈的交叉位置，并說一說各個組的名單）

5、師：探究：如果我們不用語言和動作，還可以用一種什么樣的方法來表示，“既能清楚地看出每個人的情況，又能明顯看出一共有多少人”呢？

學(xué)生小組合作想辦法。

請同學(xué)們在白紙上畫一畫，畫完后小組內(nèi)說說你是怎么表示的。（畫集合圖、韋恩圖）。 師生共同畫出集合圖（利用呼啦圈畫，板書）

師：你真有創(chuàng)意，只用簡簡單單的兩個圈，就把兩個組成員之間的關(guān)系表示出來了。這樣的圖我們把它叫做集合圖，今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容就是數(shù)學(xué)廣角—— 集合。

（板書課題：數(shù)學(xué)廣角——集合）這種圖我們也叫它韋恩圖或文氏圖，因為它是十九世紀(jì)英國數(shù)學(xué)家韋恩最先開始使用的，所以就以“韋恩”來命名了。

6、觀察黑板上的集合圖，讓學(xué)生了解集合圖各部分的意義。

師：誰來當(dāng)小老師，介紹一下集合圖中各個圈表示的意思啊？

7、三（1）班一共有多少人參加比賽？根據(jù)集合圖，列出算式。

小組討論：寫算式，并進(jìn)行匯報。（算法多樣化）

8、回顧剛才的做法：（課件）

三、能力提升。

1、提出問題。

師：如果三（2）班也有3名同學(xué)參加了四宮比賽，4名同學(xué)參加了六宮比賽，想一想，他們班可能會有多少人參加了比賽？

3、學(xué)生匯報。

學(xué)生觀察，說一說規(guī)律：各項目的總?cè)藬?shù) — 重復(fù)的人數(shù) = 參賽的總?cè)藬?shù)。

舉例：三年級一共有20人參加比賽，其中跳繩12人，跑步15人。問兩項都參加的幾人？ 12+15-20=7（人）

四、創(chuàng)設(shè)拓展情境，引領(lǐng)學(xué)生形成策略。

1、現(xiàn)在，我們再回過頭去看看上課開始時老師給大家出的腦筋爭轉(zhuǎn)彎吧：兩位爸爸和兩位兒子一同去海洋極地世界（每人都得買一張票），可是他們只買了3張票，便順利地進(jìn)了電影院。這是為什么？

師：兩位爸爸和兩位兒子一共是幾個人？真有這么多人嗎？可能會有什么情況？

2、同學(xué)們排隊做操，小明排在從前數(shù)第9個，從后數(shù)第7個，小明這一排一共有多少個同學(xué)？

3、小調(diào)查：本班喜歡吃蘋果的有幾人，喜歡吃香蕉的有幾人？

（1）既喜歡吃蘋果又喜歡吃香蕉的有幾人？

（2）只喜歡吃蘋果的有幾人？

（3）只喜歡吃香蕉的有幾人？

先獨立思考，再與同桌交流解決問題的策略（引導(dǎo)學(xué)生借助重疊圖來理解算法），然后全班反饋。反饋時要求學(xué)生說出自己的理解。

五、自我小結(jié)，共同提高

師：同學(xué)們今天表現(xiàn)都很突出，誰愿意來說說自己今天有什么收獲？和同學(xué)們一起分享。課后請大家留心觀察，用今天學(xué)習(xí)的知識還能解決生活中的哪些問題。

高中數(shù)學(xué)集合教學(xué)設(shè)計 篇8

目標(biāo)：

（1）使學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及其記法

（2）使學(xué)生初步了解“屬于”關(guān)系的意義

（3）使學(xué)生初步了解有限集、無限集、空集的意義

重點：

集合的基本概念

教學(xué)過程：

1、引入

（1）章頭導(dǎo)言

（2）集合論與集合論的創(chuàng)始者—————康托爾（有關(guān)介紹可引用附錄中的內(nèi)容）

2、講授新課

閱讀教材，并思考下列問題：

（1）有那些概念？

（2）有那些符號？

（3）集合中元素的特性是什么？

（4）如何給集合分類？

（一）有關(guān)概念：

1、集合的概念

（1）對象：我們可以感覺到的客觀存在以及我們思想中的事物或抽象符號，都可以稱作對象。

（2）集合：把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象的全體構(gòu)成的集合。

（3）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素。

集合通常用大寫的`拉丁字母表示，如A、B、C、……元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、……

2、元素與集合的關(guān)系

（1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A

（2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作

要注意“∈”的方向，不能把a∈A顛倒過來寫。

3、集合中元素的特性

（1）確定性：給定一個集合，任何對象是不是這個集合的元素是確定的了。

（2）互異性：集合中的元素一定是不同的

（3）無序性：集合中的元素沒有固定的順序。

4、集合分類

根據(jù)集合所含元素個屬不同，可把集合分為如下幾類：

（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф

（2）含有有限個元素的集合叫做有限集

（3）含有無窮個元素的集合叫做無限集

注：應(yīng)區(qū)分符號的含義

5、常用數(shù)集及其表示方法

（1）非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負(fù)整數(shù)的集合。記作N

（2）正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集。記作N*或N+

（3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合。記作Z

（4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合。記作Q

（5）實數(shù)集：全體實數(shù)的集合。記作R

注：

（1）自然數(shù)集包括數(shù)0。

（2）非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集。記作N*或N+，Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排除0的集，也這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Z*

課堂練習(xí)：

教材第5頁練習(xí)A、B

小結(jié)：

本節(jié)課我們了解集合論的發(fā)展，學(xué)習(xí)了集合的概念及有關(guān)性質(zhì)

課后作業(yè)：

第十頁習(xí)題1—1B第3題

關(guān)于教學(xué)設(shè)計模板數(shù)學(xué)4500字精選

幼兒教師教育網(wǎng)專題“教學(xué)設(shè)計數(shù)學(xué)”推薦內(nèi)容。

作為一名默默奉獻(xiàn)的教師，要學(xué)會寫出優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計。教學(xué)設(shè)計是對學(xué)業(yè)業(yè)績問題的解決措施進(jìn)行策劃的過程，可以幫助教師掌握教學(xué)過程中的節(jié)奏。我們是否真的清楚自己的教學(xué)設(shè)計怎么寫呢？以下是幼兒教師教育網(wǎng)編輯精心收集整理的關(guān)于教學(xué)設(shè)計模板數(shù)學(xué),帶給大家。但愿對你的學(xué)習(xí)工作帶來幫助。

關(guān)于教學(xué)設(shè)計模板數(shù)學(xué) 篇1

活動目標(biāo)

1、認(rèn)識心形，三角形，星形的形狀特征。

2、學(xué)習(xí)按形狀特征進(jìn)行分類。

3、培養(yǎng)幼兒的觀察能力和辨別能力。

活動重點：

學(xué)習(xí)按形狀進(jìn)行分類。

活動難點：

幼兒根據(jù)不同形狀進(jìn)行分類。

活動準(zhǔn)備

1.掛圖，心形，三角形，星形圖卡。

2.音樂《找朋友》

活動過程

1.師幼問好

2.學(xué)習(xí)心形，三角形，星形名稱。

（1）師：請小朋友看一看這是什么圖形？出示心形圖片，它像什么？引導(dǎo)幼兒說出像愛心，所以它叫心形。

（2）師：出示三角形圖卡，引導(dǎo)幼兒認(rèn)識三角形。

（3）師：出示星形圖卡，引導(dǎo)幼兒認(rèn)識它的形狀名稱。

3.學(xué)習(xí)按形狀特征進(jìn)行分類

（1）出示掛圖，引導(dǎo)幼兒觀察畫面中人物身上的符號。

A.師：請小朋友看一看畫面中3個爸爸身上分別是什么圖形？（抽幼兒說）

B.師：請小朋友看一看圖中3個媽媽身上分別是什么圖形？

C.師：請小朋友看一看圖中3個寶寶身上分別是什么圖形？

（2）按形狀進(jìn)行連線

A.引導(dǎo)幼兒把身上形狀相同符號的爸爸、媽媽、寶寶一家三口人用線連起來。

B.師：請小朋友說一說，為什么這樣連？（引導(dǎo)幼兒說出它們身上都有××圖形）

C.請小朋友給三角形、星形一家人連線。

4.學(xué)習(xí)按形狀特征進(jìn)行分類

請小朋友把相同符號的一家人貼在一起。

5.游戲找朋友播放音樂《找朋友》

請小朋友根據(jù)自己身上貼的圖形卡片找到相同符號的小朋友。

關(guān)于教學(xué)設(shè)計模板數(shù)學(xué) 篇2

教學(xué)要求：

1、使同學(xué)初步認(rèn)知“十位”和“個位”，認(rèn)知計數(shù)器，并能正確地書寫11―――20各數(shù)

2、培養(yǎng)同學(xué)的觀察能力，動手操作能力和遷移類推的能力。

3、培養(yǎng)同學(xué)良好的書寫習(xí)慣。

教學(xué)重、難點：認(rèn)知“十位和個位”

教具準(zhǔn)備：小棒若干，數(shù)位筒，計數(shù)器，投影儀，同學(xué)準(zhǔn)備小棒和數(shù)字卡片

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

1、拍手?jǐn)?shù)數(shù)。

從1數(shù)到20，從20數(shù)到1

2、數(shù)一數(shù)下面的小棒有多少根？

（1）一根一根數(shù)

（2）先把10根圈起來，再看有幾根。

3、下面每一堆有幾個十？幾個一？

一捆加一根一捆加三根 2捆

4、導(dǎo)入

師：同學(xué)們，。俺們已經(jīng)學(xué)會數(shù)11―――20各數(shù)，并知道1個十和幾個一合起來就是十幾，俺們不只要學(xué)會數(shù)數(shù)，讀數(shù)而且還要學(xué)會寫數(shù)。

板書：11―――20各數(shù)的認(rèn)知

二、講授新課

1、動手操作，初步感知數(shù)位

同學(xué)拿出自制的數(shù)位筒，讓同學(xué)隹右邊的筒里放小棒，邊放邊數(shù)

師：把10根小棒捆成一捆，在左邊的筒里放1根小棒來表示這10根。再在右邊放4根，這時一共是幾根？

問：右邊的4根表示什么？

（俺們把4所在的位置叫做個位）

左邊的1根表示什么？（1個十）

（俺們把1所在的位置叫做十位）

在數(shù)位筒上寫個位、十位

“那么14該怎么寫呢？俺們可以借助計數(shù)器來寫

數(shù)?！?/p>

2、利用計數(shù)器寫數(shù)

出示訐數(shù)器

觀察：從歷邊起，每一位是什么位？第二位呢？

（計數(shù)器右邊起第一檔叫個位，右邊第二檔叫十位，十位上有幾個珠就表示幾個十，個位上有幾個珠就表示幾個一，合起來就在個位上寫幾。

讓同學(xué)寫出14，請一名同學(xué)板演

師：寫數(shù)時要注意先寫十位上的數(shù)，要從高位寫起。

3、練習(xí)。

完成例4中后兩個數(shù)，四個人一組，等待俺擺小棒現(xiàn)，地寫數(shù)。

討論：“20”個位上的0該不該寫？為什么？（因為個位的0起著占位的作用，表示個位一個也沒有）

三、鞏固練習(xí)

1、用數(shù)字卡片擺出，下面各數(shù)

十六十一十九 十四 十七二十

2、聽老師讀數(shù)，同學(xué)寫

121115171620

3、給小馬虎錯誤

十一寫成101 十八寫成81二十寫成2

4、做練習(xí)十四的第3―――5題。

關(guān)于教學(xué)設(shè)計模板數(shù)學(xué) 篇3

教學(xué)目標(biāo)：

（一）知識目標(biāo)：

1、結(jié)合生活經(jīng)驗，學(xué)生借助觀察年歷卡認(rèn)識時間單位年、月、日，了解有關(guān)大月、小月、平年、閏年等方面的知識，記住每個月各多少天，平年、閏年的天數(shù)，掌握判斷閏年的方法。

2、能與生活聯(lián)系起來，熟練地運用年、月、日的知識解決簡單的實際問題，增強應(yīng)用意識。

（二）能力目標(biāo)：在探究過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和概括能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

（三）情感目標(biāo)：使學(xué)生充分感受到時間與數(shù)學(xué)的密切關(guān)系，使數(shù)學(xué)生活化、生活數(shù)學(xué)化，培養(yǎng)學(xué)生樂于探求知識的情感，結(jié)合有關(guān)時間給學(xué)生以思想品德教育。

教學(xué)重點：

認(rèn)識時間單位年、月、日，掌握其相互關(guān)系。

教學(xué)難點：

記住各月的天數(shù)及閏年的判斷方法。

教學(xué)具準(zhǔn)備：

年歷卡及表格，課件

導(dǎo)學(xué)流程：

一、創(chuàng)設(shè)情境提出問題

1、同學(xué)們，從一年級入學(xué)到現(xiàn)在，你們在這所學(xué)校上學(xué)大約多長時間了？那你們記得大約有多少個月嗎？你們知道大約有多少天了嗎？

2、生活中，我們經(jīng)常會用到時間單位年、月、日?，F(xiàn)在，老師和同學(xué)們一同努力來探究年、月、日的知識。

3、關(guān)于年、月、日，你知道些什么？教師板書相關(guān)內(nèi)容。

二、小組合作探究問題集中反饋解決問題

（一）總結(jié)年、月、日的有關(guān)結(jié)論

1、從20xx年到20xx年，在這近三年的小學(xué)生活中，我們每天、每月、每年都在快樂地成長，都在收獲知識。讓我們一起看看我們走過的那些快樂的日子。愿不愿意把這些快樂的日子數(shù)一數(shù)記錄下來呢？請同學(xué)們拿出20xx—20xx年的年歷卡，把這三年1—12月份的天數(shù)填在表中，并計算出你喜歡的一個年份的全年的天數(shù)。怎樣做既節(jié)省時間又高效呢？誰有好主意？

2、兩人合作，全班匯報填寫情況。

3、仔細(xì)觀察表一，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？把你的發(fā)現(xiàn)告訴給同桌同學(xué)。

3、匯報發(fā)現(xiàn)，教師相機板書。介紹哪幾個月是大月，哪幾個月是小月。

4、這么多月份，很容易把天數(shù)記混，怎么記住每個月的天數(shù)，誰有什么好辦法？全班交流。

5、練習(xí)：兒童節(jié)、國慶節(jié)所在的月份是大月還是小月？

（二）平年和閏年的判斷方法

1、計算20xx---20xx年三年的天數(shù),發(fā)現(xiàn)天數(shù)不同的原因在2月份。查閱1997—20xx年2月份的天數(shù)填表二。仔細(xì)觀察表二，從表中記錄的情況，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？說給你的小組同學(xué)聽。

2、匯報。

3、根據(jù)所學(xué)知識判斷20xx年是平年還是閏年？

4、出示資料，讀后你知道了什么？

三、解釋與應(yīng)用

1、判斷下面的年份是平年還是閏年？

19xx年19xx年2400年1800年

2、思維訓(xùn)練

小明過了4個生日，他今年可能幾歲？

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你想說點什么？

五、作業(yè)布置

解答我們在這所學(xué)校學(xué)習(xí)了多少個月，多少天的問題，并寫在數(shù)學(xué)日記中，也可以寫一寫其他與數(shù)學(xué)有關(guān)的事情。

六、板書設(shè)計：年月日

大月（31天）：1、3、5、7、8、10、12

小月（30天）：4、6、9、11

平年：2月28天閏年：2月29天

公歷年份是4的倍數(shù)是閏年；公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。

七．附件如下：

表一：20xx年至20xx年各月份的天數(shù)記錄表.

更多的收獲。

表二：1997---20xx年2月份的天數(shù)記錄表

識，和你的同桌說一說吧！

仔細(xì)觀察表二，你一定可以有新的發(fā)現(xiàn)、收獲新的知

教學(xué)后記：

本節(jié)課我力求體現(xiàn)以下教學(xué)理念：

一、讓全體學(xué)生參與到課堂教學(xué)中來——觀察比較

二、注重學(xué)生學(xué)習(xí)的實效性——自主探究、合作交流

三、培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維——設(shè)計開放性的練習(xí)題

《年月日》教學(xué)教學(xué)反思

兩次教學(xué)《年月日》，相同的教學(xué)內(nèi)容，但不同的學(xué)生，不同的課堂，教學(xué)效果亦不相同。根據(jù)兩次課堂教學(xué)情況和學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)、學(xué)習(xí)效果，認(rèn)真反思了自己的教學(xué)，教學(xué)中這些方面需要改進(jìn)：

一、提高課堂駕馭能力，及時調(diào)控課堂，突破教學(xué)重點、難點

教學(xué)過程中，根據(jù)學(xué)生情況，及時調(diào)控課堂教學(xué)，嚴(yán)格把握好教學(xué)時間，在教學(xué)重點、難點處，要合理安排時間，讓學(xué)生自主探索、小組合作，在重點、難點處給予點撥、引導(dǎo)，但教師不能引導(dǎo)過多，適可而止。

二、重合作過程也要重合作后的結(jié)果

給學(xué)生充足的時間和空間，讓學(xué)生自主思考后，合作交流時要讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見，教師要參與到合作學(xué)習(xí)中，了解學(xué)生的交流情況，予以點撥，交流后有所收獲，注重交流后得到的結(jié)論。

三、給學(xué)生留有充足的時間思考

在提出問題后，要給學(xué)生時間思考，不能提出問題后就急于找同學(xué)回答，這時回答問題的同學(xué)都是反應(yīng)較快的同學(xué)，要注重學(xué)生的不同差異，面向全體同學(xué)。

四、習(xí)題訓(xùn)練量不足

要想使學(xué)生的知識得到鞏固，要加強練習(xí)題的訓(xùn)練，設(shè)計不同梯度的練習(xí)題，使學(xué)生學(xué)到的知識得以深化。

關(guān)于教學(xué)設(shè)計模板數(shù)學(xué) 篇4

糖果超市——認(rèn)識8

一、活動目的：

1、樂意參與數(shù)學(xué)游戲活動，體驗生活中運用數(shù)學(xué)的快樂。

2、感知8以內(nèi)的數(shù)量，在游戲中認(rèn)識8。

二 、活動準(zhǔn)備：

1、物質(zhì)準(zhǔn)備：小兔頭飾一個、糖果若干、透明袋人手一個、點子卡片、數(shù)字卡片若干、食品盤若干、進(jìn)貨單人手一份等

2、環(huán)境創(chuàng)設(shè)：在活動室創(chuàng)設(shè)“糖果超市”的情境

三、活動過程：

（一）買糖果：感知7以內(nèi)的數(shù)量

1、以“幫小兔的糖果超市進(jìn)貨”的口吻引入，激發(fā)幼兒參與活動的興趣

教師：（出示小兔頭飾）嘿，小朋友們你們好！知道我是誰嗎？我是糖果店的老板——小兔波波。這兩天我的糖果店生意特別好，糖果都快賣完了。小朋友們你們愿意幫我進(jìn)貨嗎？

2、進(jìn)糖果

（1）討論：進(jìn)貨單的作用。（進(jìn)貨單的數(shù)字是多少，可以買幾個糖果？）

教師：這是糖果店的進(jìn)貨單，你們知道進(jìn)貨單有什么用呢？怎么用進(jìn)貨單呢？（引導(dǎo)幼兒互相討論“進(jìn)貨單的用法”）

（2）提出要求：a、進(jìn)糖果不推擠、不吵鬧，做個文明的顧客。

b、進(jìn)與自己進(jìn)貨單數(shù)量相同的糖果。

教師：小朋友們真棒。進(jìn)貨單上的.數(shù)字是幾就請你進(jìn)幾顆糖果，比如進(jìn)貨單上數(shù)字是8，那我們應(yīng)該進(jìn)幾顆糖果呢？去進(jìn)貨時應(yīng)該怎么樣？對了，不推擠，不吵鬧，做個文明的顧客。

3、集中交流：

復(fù)習(xí)7以內(nèi)的數(shù)，并引出數(shù)字8

a、你用進(jìn)物券買了多少糖果，可以用數(shù)字幾來表示？

教師：現(xiàn)在我要考考小朋友了，你們知道比7顆糖果多一顆是幾顆？對了真棒是8顆。（出示數(shù)字卡片8）

b、8像什么？8還可以表示什么？（出示像“8”的圖片，例如“葫蘆”、“餅干”等。 引導(dǎo)幼兒進(jìn)一步感知“8”）

4、引導(dǎo)幼兒將進(jìn)的糖果送到超市相應(yīng)的貨架上。

教師：謝謝小朋友們。請你們幫我?guī)吞枪旁谪浖苌稀?/p>

（二）裝糖果：感知數(shù)量8

1、以“小兔的朋友小熊要過8歲生日，想請小朋友們幫忙裝數(shù)量是8的糖果”的口吻引導(dǎo)幼兒感知數(shù)字8

教師：（以小兔的口吻說）明天我的好朋友小熊就要過8歲生日了。請小朋友為我裝8顆糖果作為小熊的生日禮物。

2、提出要求：

（1）每袋應(yīng)裝數(shù)量是8的糖果。

關(guān)于教學(xué)設(shè)計模板數(shù)學(xué) 篇5

教學(xué)目標(biāo)：

1、培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用意識和解決問題的能力。

2、了解奧運會知識，體驗學(xué)習(xí)樂趣，總結(jié)學(xué)習(xí)方法，學(xué)生從而達(dá)到愿學(xué)、樂學(xué)、會學(xué)、善學(xué)的境界。

教學(xué)重點：運用知識解決奧運會比賽項目的數(shù)學(xué)問題，提高計算能力。

教學(xué)難點：靈活解決問題和位置的猜測。

教學(xué)方法：觀察、發(fā)現(xiàn)法

教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板

教學(xué)過程：

一、溫故互查

1、搜集有關(guān)奧運的數(shù)學(xué)信息，并與同學(xué)習(xí)小組的同學(xué)交流。

2、應(yīng)用所學(xué)的知識，試著解決奧運會上的“射擊項目”的數(shù)學(xué)問題。小組合作完成。

二、情景導(dǎo)入呈現(xiàn)目標(biāo)

同學(xué)們，在2004年的雅典奧運會，我國取得了驕人的成績，當(dāng)五星紅旗在奧運的賽場上徐徐升起，當(dāng)嘹亮的國歌聲在你耳邊響起，作為一名中國人你們激動嗎……”出示主題圖，引入新課，出示本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。產(chǎn)生質(zhì)疑，引入新課。

三、探究新知

1、做課本第79頁的“田徑項目”中的數(shù)學(xué)問題，并將自己的想法在小組內(nèi)交流。

2、想一想劉翔用的時間少了多少秒？

3、小組匯報交流

四、課堂總結(jié)

通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，有什么收獲？獨立思索小組交流總結(jié)方法教師點撥

五、當(dāng)堂訓(xùn)練

完成80頁“跳水”“射擊”中的數(shù)學(xué)問題。

獨立做，最后小組內(nèi)訂正。個別題全班解決。

六、知識拓展

下面是校達(dá)標(biāo)運動會上50米短跑男生成績記錄表。姓名李明胡軍鄭浩王樂樂陸兵

成績（秒)9.238.989.019.119.05

（1）、根據(jù)表中的信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題并解答？

（2）、和你好朋友比賽一下，并記錄下來。

關(guān)于教學(xué)設(shè)計模板數(shù)學(xué) 篇6

重點難點教學(xué)：

1.正確理解映射的概念;

2.函數(shù)相等的兩個條件;

3.求函數(shù)的定義域和值域。

一.教學(xué)過程：

1.使學(xué)生熟練掌握函數(shù)的概念和映射的定義;

2.使學(xué)生能夠根據(jù)已知條件求出函數(shù)的定義域和值域;

3.使學(xué)生掌握函數(shù)的三種表示方法。

二.教學(xué)內(nèi)容：

1.函數(shù)的定義

設(shè)A、B是兩個非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)()fx和它對應(yīng)，那么稱:fAB?為從集合A到集合B的一個函數(shù)(function)，記作：

(),yf_A

其中，x叫自變量，x的取值范圍A叫作定義域(domain)，與x的值對應(yīng)的y值叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合{()|}f_A?叫值域(range)。顯然，值域是集合B的子集。

注意：

①“y=f(x)”是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;

②函數(shù)符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應(yīng)的函數(shù)值，一個數(shù)，而不是f乘x.

2.構(gòu)成函數(shù)的三要素定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域。

3、映射的定義

設(shè)A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應(yīng)關(guān)系f,使對于集合A中的任意

一個元素x,在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f:A→B為從集合A到集合B的一個映射。

4.區(qū)間及寫法：

設(shè)a、b是兩個實數(shù)，且a

(1)滿足不等式axb??的實數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，表示為[a,b];

(2)滿足不等式axb??的實數(shù)x的集合叫做開區(qū)間，表示為(a,b);

5.函數(shù)的三種表示方法：

①解析法

②列表法

③圖像法

關(guān)于教學(xué)設(shè)計模板數(shù)學(xué) 篇7

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計教案篇1

動手操作，促進(jìn)思維發(fā)展

動手操作是一種發(fā)展學(xué)生思維和創(chuàng)新的重要教學(xué)活動，是一種讓學(xué)生主動探索、獲取知識的重要方法。數(shù)學(xué)知識比較抽象、枯燥，不易理解，致使一些學(xué)生對數(shù)學(xué)缺乏興趣。而動手操作是激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的有效途徑之一。在教學(xué)中，利用小學(xué)生好動、好奇的心理，從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，提供觀察和操作機會，可充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺能動性，讓學(xué)生在興趣盎然的操作中把抽象的數(shù)學(xué)知識變?yōu)榛钌膭幼?，從感受中獲得正確的認(rèn)識。通過操作，學(xué)生在輕松、愉快的環(huán)境中不但掌握了知識，而且各種能力得到了提高，這樣賦予學(xué)生豐富的內(nèi)容，多變的情形，他就能感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味，就會產(chǎn)生一種愉快的情緒體驗，激起進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的強烈動機和濃厚興趣。

如，為幫助學(xué)生建立"千克"的概念，我們先讓學(xué)生購買不同重量的物品，再用手掂一掂這些物品，多次感受后嘗試估計一些物品的重量。學(xué)生對"重量"的概念有了這樣的感性認(rèn)識之后，很容易地解決了"千克"有多重的問題。又如在學(xué)習(xí)了統(tǒng)計初步知識后，組織學(xué)生在校門口記錄來往車輛。然后加以統(tǒng)計，并發(fā)現(xiàn)規(guī)律。學(xué)生通過動手和實踐操作，興趣很高，知識也在娛樂中得到了鞏固和應(yīng)用。再如梯形的面積計算，學(xué)生通過動手操作、大膽實踐，不僅探索出了教材上所示的把兩個完全相同的梯形拼成一個平行四邊形的推導(dǎo)方法，還創(chuàng)造性地探索出了多種推導(dǎo)途徑。這種學(xué)生自己"創(chuàng)造"的新知，學(xué)生容易理解和記憶，同時，在操作中培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。

巧用評價語言，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

語言是教學(xué)思想的直接體現(xiàn)，是教師使用最廣泛、最基本的信息載體。課堂教學(xué)中教師的評價性語言，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生積極思維，培養(yǎng)良好的情感。教師采用各種適當(dāng)?shù)姆椒ê褪侄?，變抽象為具體，化枯燥為有趣，是提高數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的一項根本任務(wù)。教育家蘇霍姆林斯基說："要讓孩子們體驗勞動的歡樂和為自己的勞動而感到自豪。"不管哪個學(xué)生提出問題或回答問題后，總是希望得到老師的贊揚與肯定，因此，教師在評價學(xué)生時要盡可能多一些賞識與鼓勵，這樣才能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性，使學(xué)生有被認(rèn)可的滿足感與成就感。教師肯定性評價語言的內(nèi)容也應(yīng)該是多層次、多角度的，讓全體學(xué)生品嘗到學(xué)習(xí)的快樂和成功的喜悅。

例如教學(xué)《秒的認(rèn)識》，讓孩子們感受10秒的長短時，孩子們用不同的方式完成了活動。老師在小結(jié)時，對用舞蹈表現(xiàn)的孩子們說："你真能干，你一定認(rèn)真地學(xué)過舞蹈!"對用拍手的孩子們說："你很有節(jié)奏感，你的音樂學(xué)得真棒!"對全班孩子說："你們真是天才，在10秒中，能想到這么多的方式體會到10秒的長短!"課堂中這樣的贊揚伴隨著活動中孩子們的出色表現(xiàn)而恰到好處，自然而不夸張，真實地表達(dá)了老師對孩子們由衷的希望和祝福。

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計教案篇2

一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)

數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科。因此，在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”。所以在學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的原則下，要充分揭示獲取知識和方法的思維過程。因此本節(jié)課我以建構(gòu)主義的“創(chuàng)設(shè)問題情境——提出數(shù)學(xué)問題——嘗試解決問題——驗證解決方法”為主，主要采用觀察、啟發(fā)、類比、引導(dǎo)、探索相結(jié)合的教學(xué)方法。在教學(xué)手段上，則采用多媒體輔助教學(xué)，將抽象問題形象化，使教學(xué)目標(biāo)體現(xiàn)的更加完美。

二、教材分析

三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書(人教A版)數(shù)學(xué)必修四，第一章第三節(jié)的內(nèi)容，其主要內(nèi)容是三角函數(shù)誘導(dǎo)公式中的公式(二)至公式(六).本節(jié)是第一課時，教學(xué)內(nèi)容為公式(二)、(三)、(四).教材要求通過學(xué)生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)的定義和誘導(dǎo)公式(一)的基礎(chǔ)上，利用對稱思想發(fā)現(xiàn)任意角 與 、 、 終邊的對稱關(guān)系，發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點坐標(biāo)之間關(guān)系，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)他們的三角函數(shù)值的關(guān)系，即發(fā)現(xiàn)、掌握、應(yīng)用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式公式(二)、(三)、(四)。同時教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法，為培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣提出了要求。為此本節(jié)內(nèi)容在三角函數(shù)中占有非常重要的地位。

三、學(xué)情分析

本節(jié)課的授課對象是本校高一(1)班全體同學(xué)，本班學(xué)生水平處于中等偏下，但本班學(xué)生具有善于動手的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，所以采用發(fā)現(xiàn)的教學(xué)方法應(yīng)該能輕松的完成本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。

四、教學(xué)目標(biāo)

(1)基礎(chǔ)知識目標(biāo)：理解誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn)過程，掌握正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式;

(2)能力訓(xùn)練目標(biāo)：能正確運用誘導(dǎo)公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及進(jìn)行簡單的三角函數(shù)求值與化簡;

(3)創(chuàng)新素質(zhì)目標(biāo)：通過對公式的推導(dǎo)和運用，提高三角恒等變形的能力和滲透化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力;

(4)個性品質(zhì)目標(biāo)：通過誘導(dǎo)公式的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，感受事物之間的普通聯(lián)系規(guī)律，運用化歸等數(shù)學(xué)思想方法，揭示事物的本質(zhì)屬性，培養(yǎng)學(xué)生的唯物史觀。

五、教學(xué)重點和難點

1.教學(xué)重點

理解并掌握誘導(dǎo)公式。

2.教學(xué)難點

正確運用誘導(dǎo)公式，求三角函數(shù)值，化簡三角函數(shù)式。

六、教法學(xué)法以及預(yù)期效果分析

高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計與教學(xué)反思

“授人以魚不如授之以魚”， 作為一名老師,我們不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識,更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法, 如何實現(xiàn)這一目的,要求我們每一位教者苦心鉆研、認(rèn)真探究.下面我從教法、學(xué)法、預(yù)期效果等三個方面做如下分析。

1.教法

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)，而不僅僅是數(shù)學(xué)活動的結(jié)果，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的不僅僅是為了獲得數(shù)學(xué)知識，更主要作用是為了訓(xùn)練人的思維技能，提高人的思維品質(zhì)。

在本節(jié)課的教學(xué)過程中，本人以學(xué)生為主題，以發(fā)現(xiàn)為主線，盡力滲透類比、化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，采用提出問題、啟發(fā)引導(dǎo)、共同探究、綜合應(yīng)用等教學(xué)模式，還給學(xué)生“時間”、“空間”， 由易到難，由特殊到一般，盡力營造輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生體味學(xué)習(xí)的快樂和成功的喜悅。

2.學(xué)法

“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學(xué)習(xí)方法的人”，很多課堂教學(xué)常常以高起點、大容量、快推進(jìn)的做法，以便教給學(xué)生更多的知識點，卻忽略了學(xué)生接受知識需要時間消化，進(jìn)而泯滅了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與熱情.如何能讓學(xué)生最大程度的消化知識，提高學(xué)習(xí)熱情是教者必須思考的問題。

在本節(jié)課的教學(xué)過程中，本人引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)法為思考問題、共同探討、解決問題 簡單應(yīng)用、重現(xiàn)探索過程、練習(xí)鞏固。讓學(xué)生參與探索的全部過程，讓學(xué)生在獲取新知識及解決問題的方法后，合作交流、共同探索，使之由被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動的自主學(xué)習(xí)。

3.預(yù)期效果

本節(jié)課預(yù)期讓學(xué)生能正確理解誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn)、證明過程，掌握誘導(dǎo)公式，并能熟練應(yīng)用誘導(dǎo)公式了解一些簡單的化簡問題。

七、教學(xué)流程設(shè)計

(一)創(chuàng)設(shè)情景

1.復(fù)習(xí)銳角300，450，600的三角函數(shù)值;

2.復(fù)習(xí)任意角的三角函數(shù)定義;

3.問題:由__，你能否知道sin2100的值嗎?引如新課。

設(shè)計意圖

高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案 高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計與教學(xué)反思。

自信的鼓勵是增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信，簡單易做的題加強了每個學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，具體數(shù)據(jù)問題的出現(xiàn)，讓學(xué)生既有好像會做的心理但又有迷惑的茫然，去發(fā)掘潛力期待尋找機會證明我能行，從而思考解決的辦法。

(二)新知探究

1. 讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)300角的終邊與2100角的終邊之間有什么關(guān)系;

2.讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)300角的終邊和2100角的終邊與單位圓的交點的坐標(biāo)有什么關(guān)系;

3.Sin2100與sin300之間有什么關(guān)系。

設(shè)計意圖：由特殊問題的引入，使學(xué)生容易了解，實現(xiàn)教學(xué)過程的平淡過度,為同學(xué)們探究發(fā)現(xiàn)任意角 與 的三角函數(shù)值的關(guān)系做好鋪墊。

(三)問題一般化

探究一

1.探究發(fā)現(xiàn)任意角的終邊與的終邊關(guān)于原點對稱;

2.探究發(fā)現(xiàn)任意角的終邊和角的終邊與單位圓的交點坐標(biāo)關(guān)于原點對稱;

3.探究發(fā)現(xiàn)任意角與的三角函數(shù)值的關(guān)系。

設(shè)計意圖：首先應(yīng)用單位圓，并以對稱為載體，用聯(lián)系的觀點，把單位圓的性質(zhì)與三角函數(shù)聯(lián)系起來，數(shù)形結(jié)合，問題的設(shè)計提問從特殊到一般，從線對稱到點對稱到三角函數(shù)值之間的關(guān)系，逐步上升，一氣呵成誘導(dǎo)公式二.同時也為學(xué)生將要自主發(fā)現(xiàn)、探索公式三和四起到示范作用，下面練習(xí)設(shè)計為了熟悉公式一，讓學(xué)生感知到成功的喜悅，進(jìn)而敢于挑戰(zhàn)，敢于前進(jìn)。

(四)練習(xí)

利用誘導(dǎo)公式(二)，口答三角函數(shù)值。

喜悅之后讓我們重新啟航，接受新的挑戰(zhàn)，引入新的問題。

(五)問題變形

由sin3000= -sin600 出發(fā)，用三角的定義引導(dǎo)學(xué)生求出 sin(-3000)，Sin150 0值,讓學(xué)生聯(lián)想若已知sin3000= -sin600 ,能否求出sin(-3000)，Sin150 0)的值。

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計教案篇3

教材分析：

三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書(人教B版)數(shù)學(xué)必修四，第一章第二節(jié)內(nèi)容，其主要內(nèi)容是公式(一)至公式(四)。本節(jié)課是第二課時，教學(xué)內(nèi)容是公式(三)。教材要求通過學(xué)生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)定義和公式(一)(二)的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點坐標(biāo)之間關(guān)系，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)值的關(guān)系。同時教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法。

教案背景：

通過學(xué)生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)定義和公式(一)(二)的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點坐標(biāo)之間關(guān)系，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)值的關(guān)系。同時教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法，為培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣提出了要求。因此本節(jié)內(nèi)容在三角函數(shù)中占有非常重要的地位.

教學(xué)方法：

以學(xué)生為主題，以發(fā)現(xiàn)為主線，盡力滲透類比、化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，采用提出問題、啟發(fā)引導(dǎo)、共同探究、綜合應(yīng)用等教學(xué)模式。

教學(xué)目標(biāo)：

借助單位圓探究誘導(dǎo)公式。

能正確運用誘導(dǎo)公式將任意角的三角函數(shù)化為銳角三角函數(shù)。

教學(xué)重點：

誘導(dǎo)公式(三)的推導(dǎo)及應(yīng)用。

教學(xué)難點：

誘導(dǎo)公式的應(yīng)用。

教學(xué)手段：

多媒體。

教學(xué)情景設(shè)計：

一.復(fù)習(xí)回顧：

1. 誘導(dǎo)公式(一)(二)。

2. 角 (終邊在一條直線上)

3. 思考：下列一組角有什么特征?( )能否用式子來表示?

二.新課：

已知 由

可知

而 (課件演示，學(xué)生發(fā)現(xiàn))

所以

于是可得： (三)

設(shè)計意圖：結(jié)合幾何畫板的演示利用同一點的坐標(biāo)變換，導(dǎo)出公式。

由公式(一)(三)可以看出，角 角 相等。即：

.

公式(一)(二)(三)都叫誘導(dǎo)公式。利用誘導(dǎo)公式可以求三角函數(shù)式的值或化簡三角函數(shù)式。

設(shè)計意圖：結(jié)合學(xué)過的公式(一)(二)，發(fā)現(xiàn)特點，總結(jié)公式。

1. 練習(xí)

(1)

設(shè)計意圖：利用公式解決問題，發(fā)現(xiàn)新問題，小組研究討論，得到新公式。

(學(xué)生板演，老師點評，用彩色粉筆強調(diào)重點，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)公式。)

三.例題

例3：求下列各三角函數(shù)值：

(1)

(2)

(3)

(4)

例4：化簡

設(shè)計意圖：利用公式解決問題。

練習(xí)：

(1)

(2) (學(xué)生板演，師生點評)

設(shè)計意圖：觀察公式特點，選擇公式解決問題。

四.課堂小結(jié)：將任意角三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化化歸，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，培養(yǎng)了學(xué)生分析問題、解決問題的能力，熟練應(yīng)用解決問題。

五.課后作業(yè)：課后練習(xí)A、B組

六.課后反思與交流

很榮幸大家來聽我的課，通過這課，我學(xué)習(xí)到如下的東西：

1.要認(rèn)真的研讀新課標(biāo)，對教學(xué)的目標(biāo)，重難點把握要到位

2.注意板書設(shè)計，注重細(xì)節(jié)的東西，語速需要改正

3.進(jìn)一步的學(xué)習(xí)網(wǎng)頁制作，讓你的網(wǎng)頁更加的完善，學(xué)生更容易操作

4.盡可能讓你的學(xué)生自主提出問題，自主的思考，能夠化被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，充分享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣

5.上課的生動化，形象化需要加強

聽課者評價：

1.評議者：網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)，起到了很好的效果;教態(tài)大方，作為新教師，開設(shè)校際課，勇氣可嘉!建議：感覺到老師有點緊張，其實可以放開點的，相信效果會更好的!重點不夠清晰，有引導(dǎo)數(shù)學(xué)時，最好值有個側(cè)重點;網(wǎng)絡(luò)設(shè)計上，網(wǎng)頁上公開的推導(dǎo)公式為上，留有更大的空間讓學(xué)生來思考。

2.評議者：網(wǎng)絡(luò)教學(xué)效果良好，給學(xué)生自主思考，學(xué)習(xí)的空間發(fā)揮，教學(xué)設(shè)計得好;建議：課堂講課聲音，語調(diào)可以更有節(jié)奏感一些，抑揚頓挫應(yīng)注意課堂例題練習(xí)可以多兩題。

3.評議者：學(xué)科網(wǎng)絡(luò)平臺的使用;建議：應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生將一些唾手可得的有用結(jié)論總結(jié)出來，并形成自我的經(jīng)驗。

4.評議者：引導(dǎo)學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行探究。

建議：課件制作在線測評部分，建議不能重復(fù)選擇，應(yīng)全部做完后，顯示結(jié)果，再重復(fù)測試;多提問學(xué)生。

( 1)給學(xué)生思考的時間較長，語調(diào)相對平緩，總結(jié)時，給學(xué)生一些激勵的語言更好

( 2)這樣子的教學(xué)可以提高上課效率，讓學(xué)生更多的時間思考

( 3)網(wǎng)絡(luò)平臺的使用，使得學(xué)生的參與度明顯提高，存在問題：1.公式對稱性的誘導(dǎo)，點與點的對稱的誘導(dǎo)，終邊的關(guān)系的誘導(dǎo)，要進(jìn)一步的修正;2.公式的概括要注意引導(dǎo)學(xué)生怎么用，學(xué)習(xí)這個誘導(dǎo)公式的作用

( 4)給學(xué)生答案，這個網(wǎng)頁要進(jìn)一步的修正，答案能否不要一點就出來

( 5)1.板書設(shè)計要進(jìn)一步的加強，2.語速相對是比較快的3.練習(xí)量比較少

( 6)讓學(xué)生多探究，課堂會更熱鬧

( 7)注意引入的過程要帶有目的，帶著問題來教學(xué)，學(xué)生帶著問題來學(xué)習(xí)

( 8)教學(xué)模式相對簡單重復(fù)

( 9)思路較為清晰，規(guī)范化的推理

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計教案篇4

一、探究式教學(xué)模式概述

1、探究式教學(xué)模式的含義。探究式教學(xué)就是學(xué)生在教師引導(dǎo)下，像科學(xué)家發(fā)現(xiàn)真理那樣以類似科學(xué)探究的方式來展開學(xué)習(xí)活動，通過自己大腦的獨立思考和探究，去弄清事物發(fā)展變化的起因和內(nèi)在聯(lián)系，從中探索出知識規(guī)律的教學(xué)模式。它的基本特征是教師不把跟教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的內(nèi)容和認(rèn)知策略直接告訴學(xué)生，而是創(chuàng)造一種適宜的認(rèn)知和合作環(huán)境，讓學(xué)生通過探究形成認(rèn)知策略，從而對教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行一種全方位的學(xué)習(xí)，實現(xiàn)學(xué)生從被動學(xué)習(xí)到主動學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究能力、創(chuàng)新意識和科學(xué)精神?？梢?，探究式教學(xué)主張把學(xué)習(xí)知識的過程和探究知識的過程統(tǒng)一起來，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和參與性。

2、堂探究式教學(xué)的實質(zhì)。課堂探究式教學(xué)的實質(zhì)是使學(xué)生通過類似科學(xué)家科學(xué)探究的過程來理解科學(xué)探究概念和科學(xué)規(guī)律的本質(zhì)，并培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究能力。具體地說，它包括兩個相互聯(lián)系的方面：一是有一個以“學(xué)”為中心的探究性學(xué)習(xí)環(huán)境。在這個環(huán)境中有豐富的教學(xué)資源，而且這些資源是圍繞某個知識主題來展開的。這個學(xué)習(xí)環(huán)境具有民主和諧的課堂氣氛，它使學(xué)生很少感到有壓力，能自主尋找所需要的信息，提出自己的設(shè)想，并以自己的方式檢驗其設(shè)想。二是教師可以給學(xué)生提供必要的幫助和指導(dǎo)，使學(xué)生在研究中能明確方向。這說明探究式教學(xué)的本質(zhì)特征是不直接把與教學(xué)目標(biāo)有關(guān)的概念和認(rèn)知策略告訴學(xué)生，取而代之的是教師創(chuàng)造出一種智力交流和社會交往的環(huán)境，讓學(xué)生通過探究自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

3、探究式教學(xué)模式的特征。

（1）問題性。問題性是探究式教學(xué)模式的關(guān)鍵。能否提出對學(xué)生具有挑戰(zhàn)性和吸引力的問題，使學(xué)生產(chǎn)生問題意識，是探究教學(xué)成功與否的關(guān)鍵所在。恰當(dāng)?shù)膯栴}會激起學(xué)生強烈的學(xué)習(xí)愿望，并引發(fā)學(xué)生的求異思維和創(chuàng)造思維?，F(xiàn)代教育心理學(xué)研究提出：“學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和科學(xué)家的探索過程在本質(zhì)上是一樣的，都是一個發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的過程。”所以培養(yǎng)學(xué)生的問題意識是探究式教學(xué)的重要使命。

（2）過程性。過程性是探究式教學(xué)模式的重點。愛因斯坦說：“結(jié)論總以完成的形式出現(xiàn)，讀者體會不到探索和發(fā)現(xiàn)的喜悅，感覺不到思想形成的生動過程，也就很難達(dá)到清楚、全面理解的境界?！碧骄渴浇虒W(xué)模式正是考慮到這些人的認(rèn)知特點來組織教學(xué)的，它強調(diào)學(xué)生探索知識的經(jīng)歷和獲得新知識的親身感悟。

（3）開放性。開放性是探究式教學(xué)模式的難點。探究式教學(xué)模式總是綜合合作學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)等學(xué)習(xí)方式的長處，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方法，提倡和發(fā)展多樣化的學(xué)習(xí)方式。探究式教學(xué)模式要面對大量開放性的問題，教學(xué)資源和探究的結(jié)論面對生活、生產(chǎn)和科研是開放的，這一切都為教師的教與學(xué)生的學(xué)帶來了機遇與挑戰(zhàn)。

二、教學(xué)設(shè)計案例

1、教學(xué)內(nèi)容：數(shù)字排列中3、9的探究式教學(xué)。

2、教學(xué)目標(biāo)。

（1）知識與技能：掌握數(shù)字排列的知識，能靈活運用所學(xué)知識。

（2）過程與方法：在探究過程中掌握分析問題的方法和邏輯推理的方法。

（3）情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理、歸納等綜合能力，讓學(xué)生體會到認(rèn)識客觀規(guī)律的一般過程。

3、教學(xué)方法：談話探究法，討論探究法。

4、教學(xué)過程。

（1）創(chuàng)設(shè)情境。教師：在高中數(shù)學(xué)第十章的教學(xué)中，有關(guān)數(shù)字排列的問題占有重要位置。我們曾經(jīng)做過的有關(guān)數(shù)字排列的題目，如“由若干個數(shù)字排列成偶數(shù)”、“能被5整除的數(shù)”等問題，只要使排列成的數(shù)的個位數(shù)字為偶數(shù)，則這個數(shù)就是偶數(shù)，當(dāng)排列成的數(shù)的個位數(shù)字為0或5時，則這個數(shù)就能被5整除。那么能被3整除的數(shù)，能被9整除的數(shù)有何特點？

（2）提出問題。

問題1：在用1、2、3、4、5、6六個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，是9的倍數(shù)的共有（）

A、36個B、18個C、12個D、24個

問題2：在用0、1、2、3、4、5這六個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)中，有多少個能被6整除的五位數(shù)？

（3）探究思考。點評：乍一看問題1，對于由若干個數(shù)字排列成9的倍數(shù)的問題，如：81、72、63、54、45、36、27、18、9這些能夠被9整除的數(shù)的個位數(shù)字依次是1、2、3、4、5、6、7、8、9。因此，要考察能被9整除的數(shù)，不能只考慮個位數(shù)字了。于是，需另辟蹊徑，探究能被9整除的數(shù)的特點，尋求解決問題的途徑。

教師：同學(xué)們觀察81、72、63、54、45、36、27、18、9這些數(shù)，甚至再寫出幾個能被9整除的數(shù)，如981、1872等，看看它們有何特點？

學(xué)生：它們都滿足“各位數(shù)字之和能被9整除”。

教師：此結(jié)論的正確性如何？

學(xué)生：老師，我們證明此結(jié)論的正確性，好嗎？

教師：好。

學(xué)生：證明：不妨以n是一個四位數(shù)為例證之。

設(shè)n=1000a+100b+10c+d（a，b，c，d∈N）依條件，有a+b+c+d=9m（m∈N）

則n=1000a+100b+10c+d

=（999a+a）+（99b+b）+（9c+c）+d

=（999a+99b+9c）+（a+b+c+d）

=9（111a+11b+c）+9m

=9（111a+11b+c+m）

∵a，b，c，m∈N

∴111a+11b+c+m∈N

所以n能被9整除

同理可證定理的后半部分。

教師：看來上述結(jié)論正確。所以得到如下定理。

定理：如果一個自然數(shù)n各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被9整除，那么這個數(shù)n就能夠被9整除；如果一個自然數(shù)n各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除，那么這個數(shù)n就能夠被3整除。

教師：利用該定理可解決“能被3、9整除”的數(shù)字排列問題，請同學(xué)們先解答問題1。

學(xué)生：嘗試1+4+5+6=16，1+3+4+5=13，2+3+4+5=14，2+4+5+6=17，1+2+3+4=10，1+2+5+6=14。

教師：啟發(fā)學(xué)生觀察這些數(shù)字有何特點？提問學(xué)生。

學(xué)生：可以看出只要從1、2、3、4、5、6這六個數(shù)中，選取的四個數(shù)字中含1（或2），或者同時含1、2，選取的四個數(shù)字之和都不是9的倍數(shù)。

教師：請學(xué)生們繼續(xù)嘗試選取其他數(shù)字試一試。

學(xué)生：3+4+5+6=18是9的倍數(shù)。

教師：因此用1、2、3、4、5、6六個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，是9的倍數(shù)的數(shù)，就是由3、4、5、6進(jìn)行全排列所得，共有=24（個）。

故應(yīng)選D。

（4）學(xué)以致用。

問題2：在用0、1、2、3、4、5這六個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)中，有多少個能被6整除的五位數(shù)？

教師：從上面的定理知：如果一個自然數(shù)n各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除，那么這個數(shù)n就能夠被3整除。同學(xué)們對問題2有何想法？

學(xué)生討論：

學(xué)生1：被6整除的五位數(shù)必須既能被2整除，又能被3整除，故能被6整除的五位數(shù)，即為各位數(shù)字之和能被3整除的五位偶數(shù)。

學(xué)生2：由于1+2+3+4+5=15，能被3整除，所以選取的5個數(shù)字可分兩類：一類是5個數(shù)字中無0，另一類是5個數(shù)字中有0（但不含3）。

學(xué)生3：第一類：5個數(shù)字中無0的五位偶數(shù)有。

第二類：5個數(shù)字中含有0不含3的五位偶數(shù)有兩類，第一，0在個位有個；第二，個位是2或4有，所以共有+。

學(xué)生4：由分類計數(shù)原理得：能被6整除的無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)共有++=108（個）。

（5）概括強化。

重點：了解數(shù)字排列問題的特點，理解掌握數(shù)字排列中3、9問題的規(guī)律。

難點：數(shù)字排列知識的靈活應(yīng)用。

關(guān)鍵：證明的思路以及定理的得出。

新學(xué)知識與已知知識之間的區(qū)別和聯(lián)系：已知知識“由若干個數(shù)字排列成偶數(shù)”、“能被5整除的數(shù)”等問題，只要使排列成的數(shù)的個位數(shù)字為偶數(shù)，則這個數(shù)就是偶數(shù)，當(dāng)排列成的數(shù)的個位數(shù)字為0或5時，則這個數(shù)就能被5整除”。新學(xué)知識“如果一個自然數(shù)n各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被9整除，那么這個數(shù)n就能夠被9整除；如果一個自然數(shù)n各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除，那么這個數(shù)n就能夠被3整除。都是數(shù)字排列知識，要學(xué)會靈活應(yīng)用。

（6）作業(yè)。請同學(xué)們自擬練習(xí)題，以求達(dá)到熟練解決此類問題的目的。

總之，探究式教學(xué)模式是針對傳統(tǒng)教學(xué)的種種弊端提出來的，新課程改革強調(diào)改變課程過于注重知識的傳授和過于強調(diào)接受式學(xué)習(xí)的狀況，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與樂于探究、勤于動手，讓學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)探究過程，學(xué)習(xí)科學(xué)研究方法，并強調(diào)獲得知識、技能的過程成為學(xué)會學(xué)習(xí)和形成價值觀的過程，以培養(yǎng)學(xué)生的探究精神、創(chuàng)新意識和實踐能力。

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計教案篇5

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言，培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣

數(shù)學(xué)語言是最簡潔的通用語言。在眾多的科學(xué)語言中唯有數(shù)學(xué)語言是一切科學(xué)都使用的語言，它超越了學(xué)科界線，在一切領(lǐng)域中發(fā)揮作用。數(shù)學(xué)之所以如此重要，就在于它是精確、簡約、通用的科學(xué)語言。它用最少量、最明確的語言傳達(dá)最大量，最準(zhǔn)確的信息;用最抽象最概括的語言傳達(dá)普遍存在的矛盾、規(guī)律，絕沒有含糊不清或產(chǎn)生歧義的缺點。正因為如此，數(shù)學(xué)語言成為全世界使用最廣泛的通用的科學(xué)語言。因此，在數(shù)學(xué)教育中就很強調(diào)數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練。通過對數(shù)學(xué)語言特點的介紹、學(xué)習(xí)，培養(yǎng)同學(xué)們對數(shù)學(xué)的興趣。

介紹數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家軼事等，培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣

在教學(xué)中向?qū)W生講述數(shù)學(xué)史，使學(xué)生陶醉于我們祖先的偉大成就而深感自豪，激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的興趣。例如，介紹中國是最早使用負(fù)數(shù)的國家;中國數(shù)學(xué)的世界之最;關(guān)于勾股定理的發(fā)現(xiàn)等等。這些數(shù)學(xué)史話適時地講給學(xué)生聽，能引起他們對數(shù)學(xué)興趣。數(shù)學(xué)家們的軼事也是學(xué)生很感興趣的教材。祖沖之在千年之中，一直保持著π七位小數(shù)近似值的記錄。阿基米德的墓碑上刻著一個圓柱，圓柱里內(nèi)切著一個球，這個球的直徑恰好與圓柱的高相等。表達(dá)了阿基米德的發(fā)明：“球的體積和表面積都等于它的外接圓柱體積和表面積的三分之二?！惫沤裰型鈹?shù)學(xué)家的奇聞軼事數(shù)不勝數(shù)，根據(jù)所學(xué)內(nèi)容相關(guān)的例子，講給同學(xué)們，也可以培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣。

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

介紹數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣

美是人類創(chuàng)造性實踐活動的產(chǎn)物，是人類本質(zhì)力量的感性顯現(xiàn)。數(shù)學(xué)美是自然美的客觀反映，是科學(xué)美的核心。普洛克拉斯早就斷言：“哪里有數(shù)，哪里就有美”。古希臘時代起，對稱性就被認(rèn)為是數(shù)學(xué)美的一個基本內(nèi)容;楊輝三角組成了美麗的對稱圖案;黃金分割具有對稱、和諧美。簡單性也是數(shù)學(xué)美的一個基本內(nèi)容。數(shù)學(xué)理論的迷人之處就在于能用最簡潔的方式揭示現(xiàn)實生活中的量及其關(guān)系的規(guī)律。正如愛因斯坦所說：“美在本質(zhì)上終究是簡單性。”通過欣賞數(shù)學(xué)的趣味美，對稱美，簡單美，和諧美，激發(fā)學(xué)生強烈的數(shù)學(xué)興趣。

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計教案篇6

教學(xué)目標(biāo)

（1）了解用坐標(biāo)法研究幾何問題的方法，了解解析幾何的基本問題。

（2）理解曲線的方程、方程的曲線的概念，能根據(jù)曲線的已知條件求出曲線的方程，了解兩條曲線交點的概念。

（3）通過曲線方程概念的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)與形相互聯(lián)系、對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點。

（4）通過求曲線方程的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和全面分析問題的能力，幫助學(xué)生理解解析幾何的思想方法。

（5）進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法。

教學(xué)建議

教材分析

（1）知識結(jié)構(gòu)

曲線與方程是在初中軌跡概念和本章直線方程概念之后的解析幾何的基本概念，在充分討論曲線方程概念后，介紹了坐標(biāo)法和解析幾何的思想，以及解析幾何的基本問題，即由曲線的已知條件，求曲線方程；通過方程，研究曲線的性質(zhì)。曲線方程的概念和求曲線方程的問題又有內(nèi)在的邏輯順序。前者回答什么是曲線方程，后者解決如何求出曲線方程。至于用曲線方程研究曲線性質(zhì)則更在其后，本節(jié)不予研究。因此，本節(jié)涉及曲線方程概念和求曲線方程兩大基本問題。

（2）重點、難點分析

①本節(jié)內(nèi)容教學(xué)的重點是使學(xué)生理解曲線方程概念和掌握求曲線方程方法，以及領(lǐng)悟坐標(biāo)法和解析幾何的思想。

②本節(jié)的難點是曲線方程的概念和求曲線方程的方法。

教法建議

（1）曲線方程的概念是解析幾何的核心概念，也是基礎(chǔ)概念，教學(xué)中應(yīng)從直線方程概念和軌跡概念入手，通過簡單的實例引出曲線的點集與方程的解集之間的對應(yīng)關(guān)系，說明曲線與方程的對應(yīng)關(guān)系。曲線與方程對應(yīng)關(guān)系的基礎(chǔ)是點與坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系。注意強調(diào)曲線方程的完備性和純粹性。

（2）可以結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的直線方程的知識幫助學(xué)生領(lǐng)會坐標(biāo)法和解析幾何的思想，學(xué)習(xí)解析幾何的意義和要解決的問題，為學(xué)習(xí)求曲線的方程做好邏輯上的和心理上的準(zhǔn)備。

（3）無論是判斷、證明，還是求解曲線的方程，都要緊扣曲線方程的概念，即始終以是否滿足概念中的兩條為準(zhǔn)則。

（4）從集合與對應(yīng)的觀點可以看得更清楚：

設(shè) 表示曲線 上適合某種條件的點 的集合；

表示二元方程的解對應(yīng)的點的坐標(biāo)的集合。

可以用集合相等的概念來定義“曲線的方程”和“方程的曲線”，即

（5）在學(xué)習(xí)求曲線方程的方法時，應(yīng)從具體實例出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生從曲線的幾何條件，一步步地、自然而然地過渡到代數(shù)方程（曲線的方程），這個過渡是一個從幾何向代數(shù)不斷轉(zhuǎn)化的過程，在這個過程中提醒學(xué)生注意轉(zhuǎn)化是否為等價的，這將決定第五步如何做。同時教師不要生硬地給出或總結(jié)出求解步驟，應(yīng)在充分分析實例的基礎(chǔ)上讓學(xué)生自然地獲得。教學(xué)中對課本例2的解法分析很重要。

這五個步驟的實質(zhì)是將產(chǎn)生曲線的幾何條件逐步轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程，即

文字語言中的幾何條件 數(shù)學(xué)符號語言中的等式 數(shù)學(xué)符號語言中含動點坐標(biāo) ， 的代數(shù)方程 簡化了的 ， 的代數(shù)方程

由此可見，曲線方程就是產(chǎn)生曲線的幾何條件的一種表現(xiàn)形式，這個形式的特點是“含動點坐標(biāo)的代數(shù)方程。”

（6）求曲線方程的問題是解析幾何中一個基本的問題和長期的任務(wù)，不是一下子就徹底解決的，求解的方法是在不斷的學(xué)習(xí)中掌握的，教學(xué)中要把握好“度”。

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計教案篇7

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解并掌握曲線在某一點處的切線的概念；

2、理解并掌握曲線在一點處的切線的斜率的定義以及切線方程的求法；

3、理解切線概念實際背景，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力和培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化

問題的能力及數(shù)形結(jié)合思想。

教學(xué)重點：

理解并掌握曲線在一點處的切線的斜率的定義以及切線方程的求法。

教學(xué)難點：

用“無限逼近”、“局部以直代曲”的思想理解某一點處切線的斜率。

教學(xué)過程：

一、問題情境

1、問題情境。

如何精確地刻畫曲線上某一點處的變化趨勢呢？

如果將點P附近的曲線放大，那么就會發(fā)現(xiàn)，曲線在點P附近看上去有點像是直線。

如果將點P附近的曲線再放大，那么就會發(fā)現(xiàn)，曲線在點P附近看上去幾乎成了直線。事實上，如果繼續(xù)放大，那么曲線在點P附近將逼近一條確定的直線，該直線是經(jīng)過點P的所有直線中最逼近曲線的一條直線。

因此，在點P附近我們可以用這條直線來代替曲線，也就是說，點P附近，曲線可以看出直線（即在很小的范圍內(nèi)以直代曲）。

2、探究活動。

如圖所示，直線l1，l2為經(jīng)過曲線上一點P的兩條直線，

（1）試判斷哪一條直線在點P附近更加逼近曲線；

（2）在點P附近能作出一條比l1，l2更加逼近曲線的直線l3嗎？

（3）在點P附近能作出一條比l1，l2，l3更加逼近曲線的直線嗎？

二、建構(gòu)數(shù)學(xué)

切線定義： 如圖，設(shè)Q為曲線C上不同于P的一點，直線PQ稱為曲線的割線。 隨著點Q沿曲線C向點P運動，割線PQ在點P附近逼近曲線C，當(dāng)點Q無限逼近點P時，直線PQ最終就成為經(jīng)過點P處最逼近曲線的直線l，這條直線l也稱為曲線在點P處的切線。這種方法叫割線逼近切線。

思考：如上圖，P為已知曲線C上的一點，如何求出點P處的切線方程？

三、數(shù)學(xué)運用

例1 試求在點（2，4）處的切線斜率。

解法一 分析：設(shè)P（2，4），Q（xQ，f（xQ）），

則割線PQ的斜率為：

當(dāng)Q沿曲線逼近點P時，割線PQ逼近點P處的切線，從而割線斜率逼近切線斜率；

當(dāng)Q點橫坐標(biāo)無限趨近于P點橫坐標(biāo)時，即xQ無限趨近于2時，kPQ無限趨近于常數(shù)4。

從而曲線f（x）＝x2在點（2，4）處的切線斜率為4。

解法二 設(shè)P（2，4），Q（xQ，xQ2），則割線PQ的斜率為：

當(dāng)？x無限趨近于0時，kPQ無限趨近于常數(shù)4，從而曲線f（x）＝x2，在點（2，4）處的切線斜率為4。

練習(xí) 試求在x＝1處的切線斜率。

解：設(shè)P（1，2），Q（1＋Δx，（1＋Δx）2＋1），則割線PQ的斜率為：

當(dāng)？x無限趨近于0時，kPQ無限趨近于常數(shù)2，從而曲線f（x）＝x2＋1在x＝1處的切線斜率為2。

小結(jié) 求曲線上一點處的切線斜率的一般步驟：

（1）找到定點P的坐標(biāo)，設(shè)出動點Q的坐標(biāo)；

（2）求出割線PQ的斜率；

（3）當(dāng)時，割線逼近切線，那么割線斜率逼近切線斜率。

思考 如上圖，P為已知曲線C上的一點，如何求出點P處的切線方程？

解 設(shè)

所以，當(dāng)無限趨近于0時，無限趨近于點處的切線的斜率。

變式訓(xùn)練

1。已知，求曲線在處的切線斜率和切線方程；

2。已知，求曲線在處的切線斜率和切線方程；

3。已知，求曲線在處的切線斜率和切線方程。

課堂練習(xí)

已知，求曲線在處的切線斜率和切線方程。

四、回顧小結(jié)

1、曲線上一點P處的切線是過點P的所有直線中最接近P點附近曲線的直線，則P點處的變化趨勢可以由該點處的切線反映（局部以直代曲）。

2、根據(jù)定義，利用割線逼近切線的方法， 可以求出曲線在一點處的切線斜率和方程。

五、課外作業(yè)

關(guān)于教學(xué)設(shè)計模板數(shù)學(xué) 篇8

教學(xué)目標(biāo)：

（一）教學(xué)知識點

1、菱形的定義。

2、菱形的性質(zhì)。

3、菱形的判定。

（二）能力訓(xùn)練要求

1、經(jīng)歷探索菱形的性質(zhì)和判別條件的過程，在操作活動和觀察、分析過程中發(fā)展學(xué)生的主動探究習(xí)慣和初步的審美意識，進(jìn)一步了解和體會說理的基本方法。

2、了解菱形的現(xiàn)實應(yīng)用和常用判別條件。

（三）情感與價值觀要求

1、在操作活動過程中，加深師生的情感。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2、在學(xué)習(xí)過程中，來體會菱形的圖形美和內(nèi)在美。

教學(xué)重點：菱形的性質(zhì)及判定方法。

教學(xué)難點：菱形性質(zhì)和直角三角形的知識的綜合應(yīng)用。

教學(xué)過程：

一、巧設(shè)情景問題，引入課題

前面我們探討了平行四邊形的性質(zhì)和判別條件，下面我們來共同回憶一下。大家來看一個衣帽架（出示衣帽架，并按課本P93的圖片進(jìn)行變換），這個衣帽架中有你熟悉的圖形嗎？（鄰邊相等的平行四邊形。）我們把這樣的平行四邊形叫做菱形。這節(jié)課我們就來探討一下菱形。

二、新課

你能給菱形下定義嗎？（一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。）菱形是一種特殊的平行四邊形，特殊之處在于它是有一組鄰邊相等。所以菱形是具備：“①平行四邊形，②一組鄰邊相等”。這兩個條件的四邊形。下面大家畫一個菱形，然后回答下列問題

如圖，在菱形ABCD中，AB=AD，對角線AC、BD相交于點O。

（1）圖中有哪些線段是相等的？哪些角是相等的？（2）圖中有哪些等腰三角形、直角三角形？

（3）兩條對角線AC、BD有什么特定的位置關(guān)系？（同學(xué)們討論分析回答）

同學(xué)們分析得很好，能否從中歸納出菱形的性質(zhì)呢？

因為菱形是特殊的平行四邊形，所以它除具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有平行四邊形所沒有的特殊性質(zhì)：

1、菱形的四條邊都相等。

2、菱形的兩條對角線互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。

菱形是軸對稱圖形嗎？如果是，那么它有幾條對稱軸？對稱軸之間有什么位置關(guān)系？

（菱形是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸，這兩條對稱軸是菱形的對角線，所以兩條對稱軸互相垂直。）

同學(xué)們回答得很好，我們知道了菱形的性質(zhì)，那想一想如何利用折紙、剪切的方法，既快又準(zhǔn)確地剪出一個菱形的紙片？大家拿出準(zhǔn)備好的白紙，小剪刀來動手做一做。

（學(xué)生想——動手折、剪，教師指導(dǎo)，然后出示兩種及學(xué)生總結(jié)的折紙、剪切的方法）

方法一：將一張長方形的紙橫對折，再豎對折（如P92的圖），然后沿圖中的虛線剪下，打開即是菱形紙片。

方法二：如圖（P94的圖），兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分ABCD就是菱形。（如圖1）

方法三：將一張長方形紙對折，再在折痕上取任意長為底邊，剪一個等腰三角形，然后打開即是菱形。（如圖2）

你能說一說按這三種方法做的理由嗎？大家討論一下回答。

方法一主要是利用了菱形的軸對稱性。按方法一剪出如圖所示的圖形。以BD所在的直線對折時，OA=OC，以AC所在的直線對折時，OB=OD，這時四邊形ABCD是平行四邊形，又因為兩條折痕是互相垂直的，即：AC⊥BD，又OA=OC，所以BD是AC的中垂線。即AB=BC，因此平行四邊形ABCD是菱形。

按方法二得到的四邊形是菱形的理由是：這個四邊形的兩組對邊分別在紙條的邊緣上，它們彼此平行，它是平行四邊形；分別以一組鄰邊為底寫出這個平行四邊形的面積（都是底乘高），再由紙條等寬即它們的高相等，立即得到這組鄰邊相等。

按方法三得到的菱形的理由是：如圖2，△ABC是以BC為底的等腰三角形，所以AB=AC，以BC為折痕，對折后，得到的三角形BCD仍是等腰三角形，即：BD=DC，又因為AB=BD，DC=AC，所以AB=CD，BD=AC，所以四邊形ABDC是平行四邊形，又AB=AC，因此，平行四邊形ABDC是菱形。

剛才通過折紙、剪切，得到了菱形，你能因此歸納一下菱形的判別方法嗎？分組討論，然后總結(jié)：菱形的判別方法：

1、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；

2、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；

3、四條邊都相等的四邊形是菱形

（要注意的是：菱形的判別方法的題設(shè)條件是平行四邊形還是任意四邊形。）

好，下面大家完成P94的議一議）。

三、應(yīng)用

例1、（書上95頁例1）

［師生共析］從圖中知道：AC與BD是相交，從已知條件：AB=，OA=2，OB=1。結(jié)合圖形知道：這三條線段正好構(gòu)成三角形。又由于AB2=OA2+OB2，所以可以知道：△AOB是直角三角形，因此可以得出：AC與BD互相垂直。

由于四邊形ABCD是平行四邊形，它的對角線互相垂直，所以由此可知：平行四邊形ABCD是菱形。

［例2］如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AD于F，交AC于E，若EG⊥BC于G，連結(jié)FG。

求證：四邊形AFGE是菱形。

分析：要判別四邊形AFGE是菱形，要先證它是平行四邊形，然后再尋找鄰邊相等的條件，而要證明它是平行四邊形，要找出平行四邊形的判定條件。

四、小結(jié)

本節(jié)課我們探討了菱形的定義、性質(zhì)和判別方法，我們來共同總結(jié)一下：

菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

菱形的性質(zhì)：邊：四條邊都相等

對邊分別平行

角：對角線相等

對角線：互相垂直、平分，每一條對角線平分一組對角。

菱形的判定：

五、課后作業(yè)：

教學(xué)反思：菱形是特殊的平行四邊形，然后讓學(xué)生自主探索菱形除平行四邊形具備的性質(zhì)外它本身所具有的特殊性。發(fā)展學(xué)生合情的邏輯推理過程，逐步規(guī)范格式。相關(guān)的計算要注意規(guī)律。從本節(jié)課內(nèi)容來看要求比較高?；A(chǔ)差一點的同學(xué)掌握起來是略為困難了些。

關(guān)于教學(xué)設(shè)計模板數(shù)學(xué) 篇9

一、教學(xué)目標(biāo)

知識與能力：

1.會寫八個生字，正確讀寫“譜寫、幽靜、蠟燭、失明、純熟、陌生、清幽、琴鍵、陶醉、飛奔、記錄、萊茵河、霎時間、微波粼粼”等詞語。

2.有感情地朗讀課文，背誦第九自然段。

3.了解貝多芬創(chuàng)作《月光曲》的經(jīng)過。

4.分辨課文中哪些是實在的事物，哪些是由實在的事物引起的聯(lián)想，體會兩者結(jié)合的作用，學(xué)習(xí)作者展開聯(lián)想進(jìn)行表達(dá)的方法。

過程與方法：

1.圍繞問題，自主發(fā)現(xiàn)，合作探究。

2.以讀貫穿，由讀悟?qū)?，讀寫結(jié)合。

情感態(tài)度與價值觀：

感受貝多芬同情勞動人民的情懷，體會音樂藝術(shù)的魅力。

二、教學(xué)重難點

教學(xué)重點：

了解貝多芬是怎樣創(chuàng)作出《月光曲》的，體會這一過程中他思想感情的變化。

教學(xué)難點：

體會貝多芬的感情產(chǎn)生變化的原因。

三、教學(xué)策略

1.以“讀”貫穿整節(jié)課的教學(xué)。通過不同形式、不同目的的“讀”梳理內(nèi)容，潛心體會，表達(dá)感受，積累語言。

2.為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主學(xué)習(xí)的空間，鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，在合作探究、互動交流中解決問題，成為課堂中學(xué)習(xí)活動的主人。

3.從課文的關(guān)鍵處、學(xué)生的關(guān)注處入手，以生為本，變序教學(xué)，凸顯課文各部分內(nèi)容間的聯(lián)系，體現(xiàn)高年級閱讀教學(xué)的特點。

4.關(guān)注表達(dá)，由讀悟?qū)?，讀寫結(jié)合，遷移提升。

四、教學(xué)過程

(一)漫談導(dǎo)入

導(dǎo)語：這節(jié)課，我們將走近一位著名的德國音樂家，了解關(guān)于一首著名鋼琴曲的創(chuàng)作傳說。這位音樂家是誰?這首鋼琴曲又是什么呢?

隨學(xué)生發(fā)言出示課件，齊讀課題。

【設(shè)計意圖】從課題入手，直接抓住文章的主要內(nèi)容。

(二)掃除文字障礙，整體感知大意

1.自由朗讀課文，注意生字的寫法，標(biāo)注不理解的詞語。

2.在交流中學(xué)習(xí)生字新詞。

(1)哪些生字特別需要提示同學(xué)們注意?(結(jié)合學(xué)生發(fā)言總結(jié)易錯字，提示注意點)

(2)哪些詞語不太理解?(結(jié)合上下文、生活實際進(jìn)行理解)

3.默讀課文，說說課文的主要內(nèi)容。

結(jié)合學(xué)生發(fā)言進(jìn)行引導(dǎo)、歸納，理清文線：貝多芬兩次為盲姑娘演奏樂曲，其中第二首即興創(chuàng)作的樂曲就是《月光曲》。

【設(shè)計意圖】在自主交流中解決字詞學(xué)習(xí)的問題，在學(xué)生初讀的基礎(chǔ)上教師適時點撥，幫助學(xué)生理清課文脈絡(luò)，整體感知內(nèi)容，培養(yǎng)概括能力。

(三)探究課文內(nèi)容，體會人物情感

1.課文的題目是“月光曲”，這首樂曲表現(xiàn)的內(nèi)容是怎樣的呢?請你瀏覽課文，找一找從課文的哪部分內(nèi)容能夠找到答案。

(1)學(xué)生找到第九自然段，指名讀相關(guān)語句。

(2)小結(jié)歸納：這些語句寫的都是皮鞋匠兄妹倆傾聽《月光曲》時聯(lián)想到的景象。

【設(shè)計意圖】從課文題目入手，抓住“《月光曲》的內(nèi)容是什么”這一學(xué)生的未知問題引導(dǎo)學(xué)習(xí)，符合學(xué)生的興趣點，體現(xiàn)以生為本、以學(xué)定教。

2.默讀寫聯(lián)想內(nèi)容的語句，思考：能夠從中感受到什么，或是發(fā)現(xiàn)什么。

(1)學(xué)生自己默讀思考。

(2)個人思考后進(jìn)行小組交流。

3.全班交流，把握以下幾點。

其一：景色發(fā)生變化。

隨學(xué)生發(fā)言小結(jié)歸納并出示課件：

月亮升起、微波粼粼;月亮升高、穿過微云;月光照耀、卷起巨浪。

朗讀句子，讀出景色的變化。

其二：聽樂曲的人聯(lián)想到的景色發(fā)生變化，是因為音樂的節(jié)奏、旋律發(fā)生了變化。

隨學(xué)生發(fā)言小結(jié)歸納并出示課件：

舒緩柔和──漸快漸強──激越高昂。

(1)聆聽《月光曲》片段，感受音樂節(jié)奏、旋律發(fā)生的變化，同時想象一下皮鞋匠眼前所浮現(xiàn)出的畫面。

(2)把我們通過文字感受到的樂曲節(jié)奏、旋律的變化通過朗讀表現(xiàn)出來。通過指名讀、自由讀等多種形式進(jìn)行朗讀。

其三：樂曲的節(jié)奏、旋律發(fā)生了變化，是因為貝多芬的心情發(fā)生了變化。

隨學(xué)生發(fā)言小結(jié)歸納:

平和(平靜)──激動(心潮澎湃)。

【設(shè)計意圖】在研討交流、自主發(fā)現(xiàn)中引導(dǎo)學(xué)生理清聯(lián)想到的景象、樂曲旋律、節(jié)奏的變化和人物內(nèi)心情感變化三者之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力和邏輯思維能力。

4.讀到這里，同學(xué)們有什么問題?

根據(jù)以往教學(xué)情況，預(yù)設(shè)學(xué)生問題：貝多芬的心情為什么會從開始的平和、平靜，變得逐漸激動、心潮澎湃?

【設(shè)計意圖】培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識，問題從學(xué)生中來，有利于進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生從已知探究未知的興趣，深入體會人物感情。

5.默讀二至八自然段，思考：貝多芬的心情為什么會從平靜平和，變得非常激動?

【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生整體了解、把握內(nèi)容和情感的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步走進(jìn)語言文字，走進(jìn)貝多芬的內(nèi)心世界，細(xì)致揣摩人物情感，體現(xiàn)對于學(xué)生由淺入深的學(xué)習(xí)規(guī)律的尊重，凸顯課文各部分內(nèi)容間的聯(lián)系，體現(xiàn)高年級閱讀教學(xué)特點。

6.全班交流。

(1)平靜平和。

關(guān)鍵點：人物所處的自然環(huán)境──如清幽的月光;秋日的傍晚、幽靜的小路;徐徐而來的晚風(fēng)等都會使人的心情平和、愉悅。

關(guān)鍵點：兄妹倆相濡以沫的親情讓人感到溫暖、美好，充滿感動──重點品味兄妹之間的對話。

(2)逐漸激動。

關(guān)鍵點：喜遇知音──品味盲姑娘的語言：彈得多純熟啊!感情多深哪!您，您就是貝多芬先生吧?(可以聯(lián)系《伯牙絕弦》感受遇到知音的激動之情)

關(guān)鍵點：同情兄妹，慨嘆不公，憤憤不平──聯(lián)系兄妹倆所處的環(huán)境等。

適時追問：如果你就是這位偉大的音樂家──貝多芬，聽到盲姑娘激動的話語，心里會想些什么呢?

【設(shè)計意圖】角色換位，與文中人物產(chǎn)生情感共鳴。

7.小組分角色朗讀二至八自然段。

8.小結(jié)：兄妹倆的聯(lián)想源于音樂的變化，音樂的變化源于貝多芬情感的變化，而情感源于現(xiàn)實。正是這一晚的所見所聞，在貝多芬的內(nèi)心掀起了情感的波瀾，使他的心境由平靜平和變?yōu)榧で榕炫龋蚨磁d演奏了節(jié)奏旋律富于變化的《月光曲》。皮鞋匠兄妹用心地傾聽，完全沉醉在音樂之中，因而被深深地打動，產(chǎn)生了美好的聯(lián)想。是音樂使偉大的音樂家和貧窮的兄妹倆產(chǎn)生了心靈共鳴，這就是音樂的魅力。

(四)感悟課文寫法，學(xué)習(xí)語言表達(dá)

1.體會第十自然段的語言，思考并交流。

如果把課文中寫聯(lián)想的語句去掉行不行?

直接寫出《月光曲》節(jié)奏、旋律的變化行不行?

小結(jié)歸納：以上兩種方法都不影響課文的完整性，但削弱了表達(dá)的魅力，影響了文字之美。

【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生深入思考，關(guān)注作者的表達(dá)，體會到在寫實的過程中恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行聯(lián)想，會使文章內(nèi)容更加富有感染力，更能打動人心。

2.導(dǎo)語：伴著優(yōu)美的樂曲，用充滿感情的朗讀來再現(xiàn)貝多芬的情感變化;借助音樂和文字，實現(xiàn)和音樂家跨越時空的心靈共鳴。

配樂齊讀、練習(xí)背誦第九自然段的內(nèi)容。

3.一起看“資料袋”的內(nèi)容，更好地了解貝多芬。

4.教師補充資料介紹貝多芬與疾病抗?fàn)幍馁Y料并導(dǎo)語激情。

當(dāng)貝多芬感覺到自己的耳朵越來越聾時，他幾乎絕望了。人生似乎不值得活下去了：對一個音樂家來說，還有比聽不見聲音更不幸的事情嗎?起初，他放棄參加所有的音樂會。但是后來，出于對音樂無比的熱愛，貝多芬又拿起了筆，憑著堅強的意志和非凡的才華，創(chuàng)作了許多不朽的作品，《命運》就是其中非常著名的一首。

讓我們一起來聆聽《命運》這首樂曲的片段，感受貝多芬表達(dá)的情感，也來做一次音樂家的知音吧。

5.播放《命運》片段，邊聽邊想象：聽著這段樂曲，你仿佛看到了什么?你感受到了什么?

6.練筆：仿照第九自然段的方法寫一寫以上聯(lián)想的內(nèi)容。

【設(shè)計意圖】落實現(xiàn)實與聯(lián)想相結(jié)合這一表達(dá)方法的學(xué)習(xí)，為學(xué)生創(chuàng)造條件，嘗試從積累到運用的遷移，促進(jìn)學(xué)生語言能力的提升。

7.反饋學(xué)生練筆，點評。

(五)布置作業(yè)

1.有感情地朗讀課文，背誦第九自然段。

2.繼續(xù)查閱有關(guān)貝多芬的資料，欣賞《月光奏鳴曲》或貝多芬的其他音樂作品，感受其中蘊含的意境，體會音樂藝術(shù)的魅力。

關(guān)于教學(xué)設(shè)計模板數(shù)學(xué) 篇10

教學(xué)設(shè)計教案數(shù)學(xué)篇1

1.教學(xué)目標(biāo)

(1)知識目標(biāo)：

1.在平面直角坐標(biāo)系中，探索并掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2.會由圓的方程寫出圓的半徑和圓心，能根據(jù)條件寫出圓的方程.

(2)能力目標(biāo)：

1.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用解析法研究幾何問題的能力;

2.使學(xué)生加深對數(shù)形結(jié)合思想和待定系數(shù)法的理解;

3.增強學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識.

(3)情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生主動探究知識、合作交流的意識，在體驗數(shù)學(xué)美的過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

2.教學(xué)重點.難點

(1)教學(xué)重點：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用.

(2)教學(xué)難點：會根據(jù)不同的已知條件，利用待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程以及選擇恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系解決與圓有關(guān)的實際問題.

3.教學(xué)過程

(一)創(chuàng)設(shè)情境(啟迪思維)

問題一：已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為2.7m，高為3m的貨車能不能駛?cè)脒@個隧道?

[引導(dǎo)]畫圖建系

[學(xué)生活動]：嘗試寫出曲線的方程(對求曲線的方程的步驟及圓的定義進(jìn)行提示性復(fù)習(xí))

解：以某一截面半圓的圓心為坐標(biāo)原點，半圓的直徑ab所在直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系，則半圓的方程為x2y2=16(y≥0)

將x=2.7代入，得.

即在離隧道中心線2.7m處，隧道的高度低于貨車的高度，因此貨車不能駛?cè)脒@個隧道。

(二)深入探究(獲得新知)

問題二：1.根據(jù)問題一的探究能不能得到圓心在原點，半徑為的圓的方程?

答：x2y2=r2

2.如果圓心在，半徑為時又如何呢?

[學(xué)生活動]探究圓的.方程。

[教師預(yù)設(shè)]方法一：坐標(biāo)法

如圖，設(shè)m(x，y)是圓上任意一點，根據(jù)定義點m到圓心c的距離等于r，所以圓c就是集合p={m||mc|=r}

由兩點間的距離公式，點m適合的條件可表示為①

把①式兩邊平方，得(x―a)2(y―b)2=r2

方法二：圖形變換法

方法三：向量平移法

(三)應(yīng)用舉例(鞏固提高)

i.直接應(yīng)用(內(nèi)化新知)

問題三：1.寫出下列各圓的方程(課本p77練習(xí)1)

(1)圓心在原點，半徑為3;

(2)圓心在，半徑為;

(3)經(jīng)過點，圓心在點.

2.根據(jù)圓的方程寫出圓心和半徑

(1);(2).

ii.靈活應(yīng)用(提升能力)

問題四：1.求以為圓心，并且和直線相切的圓的方程.

[教師引導(dǎo)]由問題三知：圓心與半徑可以確定圓.

2.已知圓的方程為，求過圓上一點的切線方程.

[學(xué)生活動]探究方法

[教師預(yù)設(shè)]

方法一：待定系數(shù)法(利用幾何關(guān)系求斜率-垂直)

方法二：待定系數(shù)法(利用代數(shù)關(guān)系求斜率-聯(lián)立方程)

方法三：軌跡法(利用勾股定理列關(guān)系式)[多媒體課件演示]

方法四：軌跡法(利用向量垂直列關(guān)系式)

3.你能歸納出具有一般性的結(jié)論嗎?

已知圓的方程是，經(jīng)過圓上一點的切線的方程是：.

iii.實際應(yīng)用(回歸自然)

問題五：如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度ab=20m，拱高op=4m，在建造時每隔4m需用一個支柱支撐，求支柱的長度(精確到0.01m).

[多媒體課件演示創(chuàng)設(shè)實際問題情境]

(四)反饋訓(xùn)練(形成方法)

問題六：1.求以c(-1，-5)為圓心，并且和y軸相切的圓的方程.

2.已知點a(-4，-5)，b(6，-1)，求以ab為直徑的圓的方程.

3.求圓x2y2=13過點(-2，3)的切線方程.

4.已知圓的方程為，求過點的切線方程.

教學(xué)設(shè)計教案數(shù)學(xué)篇2

教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能：

函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型．高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依

賴關(guān)系，同時還用集合與對應(yīng)的語言刻畫函數(shù)，高中階段更注重函數(shù)模型化的思想與意識．

2、過程與方法：

（1）通過實例，進(jìn)一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；

（2）了解構(gòu)成函數(shù)的要素；

（3）會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；

（4）能夠正確使用“區(qū)間”的符號表示函數(shù)的定義域；

3、情感態(tài)度與價值觀，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)函數(shù)的必要性和重要性，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性.

教學(xué)重點/難點

重點：理解函數(shù)的模型化思想，用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)；

難點：符號“y=f(x)”的含義，函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示；

教學(xué)用具

多媒體

4.標(biāo)簽

函數(shù)及其表示

教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

1、復(fù)習(xí)初中所學(xué)函數(shù)的概念，強調(diào)函數(shù)的模型化思想；

2、閱讀課本引例，體會函數(shù)是描述客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型的思想：

（1）炮彈的射高與時間的變化關(guān)系問題；

（2）南極臭氧空洞面積與時間的變化關(guān)系問題；

（3）“八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時間的變化關(guān)系問題.

3、分析、歸納以上三個實例，它們有什么共同點；

4、引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用集合與對應(yīng)的語言描述各個實例中兩個變量間的依賴關(guān)系；

5、根據(jù)初中所學(xué)函數(shù)的概念，判斷各個實例中的兩個變量間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系．

（二）研探新知

1、函數(shù)的有關(guān)概念

（1）函數(shù)的概念：

設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)（function）．

記作：y=f(x)，x∈A．

其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域（domain）；與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域（range）．

注意：

①“y=f(x)”是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；

②函數(shù)符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應(yīng)的函數(shù)值，一個數(shù)，而不是f乘x．

（2）構(gòu)成函數(shù)的三要素是什么？

定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域

（3）區(qū)間的概念

①區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間；

②無窮區(qū)間；

③區(qū)間的數(shù)軸表示．

（4）初中學(xué)過哪些函數(shù)？它們的定義域、值域、對應(yīng)法則分別是什么？

通過三個已知的函數(shù)：y=ax+b(a≠0)

y=ax2+bx+c(a≠0)

y=(k≠0)比較描述性定義和集合，與對應(yīng)語言刻畫的定義，談?wù)勼w會.

師：歸納總結(jié)

（三）質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維。

1、如何求函數(shù)的定義域

例1：已知函數(shù)f(x)=+

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）求f（－3），f（）的值；

（3）當(dāng)a＞0時，求f（a），f(a－1)的值.

分析：函數(shù)的定義域通常由問題的實際背景確定，如前所述的三個實例.如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域，那么函數(shù)的定義域就是指能使這個式子有意義的實數(shù)的集合，函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式．

例2、設(shè)一個矩形周長為80，其中一邊長為x，求它的面積關(guān)于x的函數(shù)的解析式，并寫出定義域.

分析：由題意知，另一邊長為x，且邊長x為正數(shù)，所以0＜x＜40.

所以s==（40－x）x（0＜x＜40）

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)幾類函數(shù)的定義域：

（1）如果f(x)是整式，那么函數(shù)的定義域是實數(shù)集R.

2）如果f(x)是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實數(shù)的集合.

（3）如果f(x)是二次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號內(nèi)的式子大于或等于零的實數(shù)的集合.

（4）如果f(x)是由幾個部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，那么函數(shù)定義域是使各部分式子都有意義的實數(shù)集合.（即求各集合的交集）

（5）滿足實際問題有意義.

鞏固練習(xí)：課本P19第1

2、如何判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)

例3、下列函數(shù)中哪個與函數(shù)y=x相等？

分析：

1構(gòu)成函數(shù)三個要素是定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域．由于值域是由定義域和對應(yīng)關(guān)系決定的，所以，如果兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱這兩個函數(shù)相等（或為同一函數(shù)）

2兩個函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān)。

解：

課本P18例2

（四）歸納小結(jié)

①從具體實例引入了函數(shù)的概念，用集合與對應(yīng)的語言描述了函數(shù)的定義及其相關(guān)概念；②初步介紹了求函數(shù)定義域和判斷同一函數(shù)的基本方法，同時引出了區(qū)間的概念.

（五）設(shè)置問題，留下懸念

1、課本P24習(xí)題1．2（A組）第1—7題（B組）第1題

2、舉出生活中函數(shù)的例子（三個以上），并用集合與對應(yīng)的語言來描述函數(shù)，同時說出函數(shù)的定義域、值域和對應(yīng)關(guān)系.

課堂小結(jié)

教學(xué)設(shè)計教案數(shù)學(xué)篇3

教學(xué)目標(biāo)

（1）理解四種命題的概念；

（2）理解四種命題之間的相互關(guān)系，能由原命題寫出其他三種形式；

（3）理解一個命題的真假與其他三個命題真假間的關(guān)系；

（4）初步掌握反證法的概念及反證法證題的基本步驟；

（5）通過對四種命題之間關(guān)系的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力；

（6）通過對四種命題的存在性和相對性的認(rèn)識，進(jìn)行辯證唯物主義觀點教育；

（7）培養(yǎng)學(xué)生用反證法簡單推理的技能，從而發(fā)展學(xué)生的思維能力．

教學(xué)重點和難點

重點：四種命題之間的關(guān)系；難點：反證法的運用．

教學(xué)過程設(shè)計

第一課時：四種命題

一、導(dǎo)入新課

【練習(xí)】1．把下列命題改寫成“若p則q”的形式：

（l）同位角相等，兩直線平行；

（2）正方形的四條邊相等．

2．什么叫互逆命題？上述命題的逆命題是什么？

將命題寫成“若p則q”的形式，關(guān)鍵是找到命題的條件p與q結(jié)論．

如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，且第一個命題的結(jié)論是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互道命題．

上述命題的道命題是“若一個四邊形的四條邊相等，則它是正方形”和“若兩條直線平行，則同位角相等”．

值得指出的是原命題和逆命題是相對的．我們也可以把逆命題當(dāng)成原命題，去求它的逆命題．

3．原命題真，逆命題一定真嗎？

“同位角相等，兩直線平行”這個原命題真，逆命題也真．但“正方形的四條邊相等”的原命題真，逆命題就不真，所以原命題真，逆命題不一定真．

學(xué)生活動：

口答：

（1）若同位角相等，則兩直線平行；

（2）若一個四邊形是正方形，則它的四條邊相等．

設(shè)計意圖：

通過復(fù)習(xí)舊知識，打下學(xué)習(xí)否命題、逆否命題的基礎(chǔ)．

二、新課

【設(shè)問】命題“同位角相等，兩條直線平行”除了能構(gòu)成它的逆命題外，是否還可以構(gòu)成其它形式的命題？

【講述】可以將原命題的條件和結(jié)論分別否定，構(gòu)成“同位角不相等，則兩直線不平行”，這個命題叫原命題的否命題．

【提問】你能由原命題“正方形的四條邊相等”構(gòu)成它的否命題嗎？

學(xué)生活動：

口答：若一個四邊形不是正方形，則它的四條邊不相等．

教師活動：

【講述】一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的條件的否定和結(jié)論的否定，這樣的兩個命題叫做互否命題．把其中一個命題叫做原命題，另一個命題叫做原命題的否命題．

若用p和q分別表示原命題的條件和結(jié)論，用┐p和┐q分別表示p和q的否定．

【板書】原命題：若p則q；

否命題：若┐p則q┐．

【提問】原命題真，否命題一定真嗎？舉例說明？

學(xué)生活動：

講論后回答：

原命題“同位角相等，兩直線平行”真，它的否命題“同位角不相等，兩直線不平行”不真．

原命題“正方形的四條邊相等”真，它的否命題“若一個四邊形不是正方形，則它的四條邊不相等”不真．

由此可以得原命題真，它的否命題不一定真．

設(shè)計意圖：

通過設(shè)問和討論，讓學(xué)生在自己舉例中研究如何由原命題構(gòu)成否命題及判斷它們的真假，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．

教師活動：

【提問】命題“同位角相等，兩條直線平行”除了能構(gòu)成它的逆命題和否命題外，還可以不可以構(gòu)成別的命題？

學(xué)生活動：

討論后回答

【總結(jié)】可以將這個命題的條件和結(jié)論互換后再分別將新的條件和結(jié)論分別否定構(gòu)成命題“兩條直線不平行，則同位角不相等”，這個命題叫原命題的逆否命題．

教師活動：

【提問】原命題“正方形的四條邊相等”的逆否命題是什么？

學(xué)生活動：

口答：若一個四邊形的四條邊不相等，則不是正方形．

教師活動：

【講述】一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論的否定和條件的否定，這樣的兩個命題叫做互為逆否命題．把其中一個命題叫做原命題，另一個命題就叫做原命題的逆否命題．

原命題是“若p則q”，則逆否命題為“若┐q則┐p．

【提問】“兩條直線不平行，則同位角不相等”是否真？“若一個四邊形的四條邊不相等，則不是正方形”是否真？若原命題真，逆否命題是否也真？

學(xué)生活動：

討論后回答

這兩個逆否命題都真．

原命題真，逆否命題也真．

教師活動：

【提問】原命題的真假與其他三種命題的真

假有什么關(guān)系？舉例加以說明？

【總結(jié)】1．原命題為真，它的逆命題不一定為真．

2．原命題為真，它的否命題不一定為真．

3．原命題為真，它的逆否命題一定為真．

設(shè)計意圖：

通過設(shè)問和討論，讓學(xué)生在自己舉例中研究如何由原命題構(gòu)成逆否命題及判斷它們的真假，調(diào)動學(xué)生學(xué)的積極性．

教師活動：

三、課堂練習(xí)

1．若原命題是“若p則q”，其它三種命題的形式怎樣表示？請寫在方框內(nèi)？

學(xué)生活動：筆答

教師活動：

2．根據(jù)上圖所給出的箭頭，寫出箭頭兩頭命題之間的關(guān)系？舉例加以說明？

學(xué)生活動：討論后回答

設(shè)計意圖：

通過學(xué)生自己填圖，使學(xué)生掌握四種命題的形式和它們之間的關(guān)系．

教師活動：

教學(xué)設(shè)計教案數(shù)學(xué)篇4

一、教學(xué)目標(biāo)

1、在初中學(xué)過原命題、逆命題知識的基礎(chǔ)上，初步理解四種命題。

2、給一個比較簡單的命題（原命題），可以寫出它的逆命題、否命題和逆否命題。

3、通過對四種命題之間關(guān)系的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力

4、初步培養(yǎng)學(xué)生反證法的數(shù)學(xué)思維。

二、教學(xué)分析

重點：四種命題；難點：四種命題的關(guān)系

1、本小節(jié)首先從初中數(shù)學(xué)的命題知識，給出四種命題的概念，接著，講述四種命題的關(guān)系，最后，在初中的基礎(chǔ)上，結(jié)合四種命題的知識，進(jìn)一步講解反證法。

2、教學(xué)時，要注意控制教學(xué)要求。本小節(jié)的內(nèi)容，只涉及比較簡單的命題，不研究含有邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的命題的逆命題、否命題和逆否命題，

３、“若p則q”形式的命題，也是一種復(fù)合命題，并且，其中的p與q，可以是命題也可以是開語句，例如，命題“若，則x，y全為0”，其中的p與q，就是開語句。對學(xué)生，只要求能分清命題“若p則q”中的條件與結(jié)論就可以了，不必考慮p與q是命題，還是開語句。

三、教學(xué)手段和方法（演示教學(xué)法和循序漸進(jìn)導(dǎo)入法）

1、以故事形式入題

2、多媒體演示

四、教學(xué)過程

（一）引入：一個生活中有趣的與命題有關(guān)的笑話：某人要請甲乙丙丁吃飯，時間到了，只有甲乙丙三人按時赴約。丁卻打電話說“有事不能參加”主人聽了隨口說了句“該來的沒來”甲聽了臉色一沉，一聲不吭的走了，主人愣了一下又說了一句“哎，不該走的走了”乙聽了大怒，拂袖即去。主人這時還沒意識到又順口說了一句：“俺說的又不是你”。這時丙怒火中燒不辭而別。四個客人沒來的沒來，來的又走了。主人請客不成還得罪了三家。大家肯定都覺得這個人不會說話，但是你想過這里面所蘊涵的數(shù)學(xué)思想嗎？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)我們就能揭開它的廬山真面，學(xué)生的興奮點被緊緊抓住，躍躍欲試！

設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

（二）復(fù)習(xí)提問：

1．命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結(jié)論各是什么？

2．把“同位角相等，兩直線平行”看作原命題，它的逆命題是什么？

3．原命題真，逆命題一定真嗎？

“同位角相等，兩直線平行”這個原命題真，逆命題也真．但“正方形的四條邊相等”的原命題真，逆命題就不真，所以原命題真，逆命題不一定真．

學(xué)生活動：

口答：

（1）若同位角相等，則兩直線平行；

（2）若一個四邊形是正方形，則它的四條邊相等．

設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)舊知識，打下學(xué)習(xí)否命題、逆否命題的基礎(chǔ)．

（三）新課講解：

1．命題“同位角相等，兩直線平行”的條件是“同位角相等”，結(jié)論是“兩直線平行”；如果把“同位角相等，兩直線平行”看作原命題，它的逆命題就是“兩直線平行，同位角相等”。也就是說，把原命題的結(jié)論作為條件，條件作為結(jié)論，得到的命題就叫做原命題的逆命題。

2．把命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結(jié)論同時否定，就得到新命題“同位角不相等，兩直線不平行”，這個新命題就叫做原命題的否命題。

3．把命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結(jié)論互相交換并同時否定，就得到新命題“兩直線不平行，同位角不相等”，這個新命題就叫做原命題的逆否命題。

（四）組織討論：

讓學(xué)生歸納什么是否命題，什么是逆否命題。

例1及例2

（五）課堂探究：“兩條直線不平行，則同位角不相等”是否真？“若一個四邊形的四條邊不相等，則不是正方形”是否真？若原命題真，逆否命題是否也真？

學(xué)生活動：

討論后回答

這兩個逆否命題都真．

原命題真，逆否命題也真

引導(dǎo)學(xué)生討論原命題的真假與其他三種命題的真

假有什么關(guān)系？舉例加以說明，同學(xué)們踴躍發(fā)言。

（六）課堂小結(jié)：

1、一般地，用p和q分別表示原命題的條件和結(jié)論，用￢p和￢q分別表示p和q否定時，四種命題的形式就是：

原命題若p則q；

逆命題若q則p；（交換原命題的條件和結(jié)論）

否命題，若￢p則￢q；（同時否定原命題的條件和結(jié)論）

逆否命題若￢q則￢p。（交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時否定）

2、四種命題的關(guān)系

（1）．原命題為真，它的逆命題不一定為真．

（2）．原命題為真，它的否命題不一定為真．

（3）．原命題為真，它的逆否命題一定為真

（七）回扣引入

分析引入中的笑話，先討論，后總結(jié)：現(xiàn)在我們來分析一下主人說的四句話：

第一句：“該來的沒來”

其逆否命題是“不該來的來了”，甲認(rèn)為自己是不該來的，所以甲走了。

第二句：“不該走的走了”，其逆否命題為“該走的沒走”，乙認(rèn)為自己該走，所以乙也走了。

第三句：“俺說的不是你（指乙）”其值為真其非命題：“俺說的是你”為假，則說的是他（指丙）為真。所以，丙認(rèn)為說的是自己，所以丙也走了。

同學(xué)們，生活中處處是數(shù)學(xué)，期待我們善于發(fā)現(xiàn)的眼睛

五、作業(yè)

1．設(shè)原命題是“若

斷它們的真假．，則”，寫出它的逆命題、否命題與逆否命題，并分別判

2．設(shè)原命題是“當(dāng)時，若，則”，寫出它的逆命題、否定命與逆否命題，并分別判斷它們的真假．

教學(xué)設(shè)計教案數(shù)學(xué)篇5

一、教學(xué)內(nèi)容分析

圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質(zhì)屬性，它是無數(shù)次實踐后的高度抽象。恰當(dāng)?shù)乩枚x解題，許多時候能以簡馭繁。因此，在學(xué)習(xí)了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)后，再一次強調(diào)定義，學(xué)會利用圓錐曲線定義來熟練的解題”。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析

我所任教班級的學(xué)生參與課堂教學(xué)活動的積極性強，思維活躍，但計算能力較差，推理能力較弱，使用數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力也略顯不足。

三、設(shè)計思想

由于這部分知識較為抽象，如果離開感性認(rèn)識，容易使學(xué)生陷入困境，降低學(xué)習(xí)熱情。在教學(xué)時，借助多媒體動畫，引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，主動參與教學(xué)，在輕松愉快的環(huán)境中發(fā)現(xiàn)、獲取新知，提高教學(xué)效率。

四、教學(xué)目標(biāo)

1、深刻理解并熟練掌握圓錐曲線的定義，能靈活應(yīng)用定義解決問題；熟練掌握焦點坐標(biāo)、頂點坐標(biāo)、焦距、離心率、準(zhǔn)線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法；能結(jié)合平面幾何的基本知識求解圓錐曲線的方程。

2、通過對練習(xí)，強化對圓錐曲線定義的'理解，提高分析、解決問題的能力；通過對問題的不斷引申，精心設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)解題的一般方法。

3、借助多媒體輔助教學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

五、教學(xué)重點與難點：

教學(xué)重點

1、對圓錐曲線定義的理解

2、利用圓錐曲線的定義求“最值”

3、“定義法”求軌跡方程

教學(xué)難點：

巧用圓錐曲線定義解題

六、教學(xué)過程設(shè)計

【設(shè)計思路】

（一）開門見山，提出問題

一上課，我就直截了當(dāng)?shù)亟o出——

例題1：（1）已知A（—2，0），B（2，0）動點M滿足|MA|+|MB|=2，則點M的軌跡是（）。

（A）橢圓（B）雙曲線（C）線段（D）不存在

（2）已知動點M（x，y）滿足（x1）2（y2）2|3x4y|，則點M的軌跡是（）。

（A）橢圓（B）雙曲線（C）拋物線（D）兩條相交直線

【設(shè)計意圖】

定義是揭示概念內(nèi)涵的邏輯方法，熟悉不同概念的不同定義方式，是學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的一個必備條件，而通過一個階段的學(xué)習(xí)之后，學(xué)生們對圓錐曲線的定義已有了一定的認(rèn)識，他們是否能真正掌握它們的本質(zhì)，是我本節(jié)課首先要弄清楚的問題。

為了加深學(xué)生對圓錐曲線定義理解，我以圓錐曲線的定義的運用為主線，精心準(zhǔn)備了兩道練習(xí)題。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】

估計多數(shù)學(xué)生能夠很快回答出正確答案，但是部分學(xué)生對于圓錐曲線的定義可能并未真正理解，因此，在學(xué)生們回答后，我將要求學(xué)生接著說出：若想答案是其他選項的話，條件要怎么改？這對于已學(xué)完圓錐曲線這部分知識的學(xué)生來說，并不是什么難事。但問題（2）就可能讓學(xué)生們費一番周折——如果有學(xué)生提出：可以利用變形來解決問題，那么我就可以循著他的思路，先對原等式做變形：（x1）2（y2）25這樣，很快就能得出正確結(jié)果。如若不然，我將啟發(fā)他們從等式兩端的式子|3x4y|5入手，考慮通過適當(dāng)?shù)淖冃?，轉(zhuǎn)化為學(xué)生們熟知的兩個距離公式。

在對學(xué)生們的解答做出判斷后，我將把問題引申為：該雙曲線的中心坐標(biāo)是，實軸長為，焦距為。以深化對概念的理解。

（二）理解定義、解決問題

例2（1）已知動圓A過定圓B：x2y26x70的圓心，且與定圓C：xy6x910相內(nèi)切，求△ABC面積的最大值。

（2）在（1）的條件下，給定點P（—2，2），求|PA|

【設(shè)計意圖】

運用圓錐曲線定義中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使問題化歸為幾何中求最大（?。┲档哪Ｊ剑墙馕鰩缀螁栴}中的一種常見題型，也是學(xué)生們比較容易混淆的一類問題。例2的設(shè)置就是為了方便學(xué)生的辨析。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】

根據(jù)以往的經(jīng)驗，多數(shù)學(xué)生看上去都能順利解答本題，但真正能完整解答的可能并不多。事實上，解決本題的關(guān)鍵在于能準(zhǔn)確寫出點A的軌跡，有了練習(xí)題1的鋪墊，這個問題對學(xué)生們來講就顯得頗為簡單，因此面對例2（1），多數(shù)學(xué)生應(yīng)該能準(zhǔn)確給出解答，但是對于例2（2）這樣相對比較陌生的問題，學(xué)生就無從下手。我提醒學(xué)生把3/5和離心率聯(lián)系起來，這樣就容易和第二定義聯(lián)系起來，從而找到解決本題的突破口。

（三）自主探究、深化認(rèn)識

如果時間允許，練習(xí)題將為學(xué)生們提供一次數(shù)學(xué)猜想、試驗的機會

練習(xí)：設(shè)點Q是圓C：（x1）2225|AB|的最小值。3y225上動點，點A（1，0）是圓內(nèi)一點，AQ的垂直平分線與CQ交于點M，求點M的軌跡方程。

引申：若將點A移到圓C外，點M的軌跡會是什么？

【設(shè)計意圖】練習(xí)題設(shè)置的目的是為學(xué)生課外自主探究學(xué)習(xí)提供平臺，當(dāng)然，如果課堂上時間允許的話，

可借助“多媒體課件”，引導(dǎo)學(xué)生對自己的結(jié)論進(jìn)行驗證。

【知識鏈接】

（一）圓錐曲線的定義

1、圓錐曲線的第一定義

2、圓錐曲線的統(tǒng)一定義

（二）圓錐曲線定義的應(yīng)用舉例

1、雙曲線1的兩焦點為F1、F2，P為曲線上一點，若P到左焦點F1的距離為12，求P到右準(zhǔn)線的距離。

2、|PF1||PF2|2。P為等軸雙曲線x2y2a2上一點，F(xiàn)1、F2為兩焦點，O為雙曲線的中心，求的|PO|取值范圍。

3、在拋物線y22px上有一點A（4，m），A點到拋物線的焦點F的距離為5，求拋物線的方程和點A的坐標(biāo)。

4、（1）已知點F是橢圓1的右焦點，M是這橢圓上的動點，A（2，2）是一個定點，求|MA|+|MF|的最小值。

（2）已知A（，3）為一定點，F(xiàn)為雙曲線1的右焦點，M在雙曲線右支上移動，當(dāng)|AM||MF|最小時，求M點的坐標(biāo)。

（3）已知點P（—2，3）及焦點為F的拋物線y，在拋物線上求一點M，使|PM|+|FM|最小。

5、已知A（4，0），B（2，2）是橢圓1內(nèi)的點，M是橢圓上的動點，求|MA|+|MB|的最小值與最大值。

七、教學(xué)反思

1、本課將借助于，將使全體學(xué)生參與活動成為可能，使原來令人難以理解的抽象的數(shù)學(xué)理論變得形象，生動且通俗易懂，同時，運用“多媒體課件”輔助教學(xué)，節(jié)省了板演的時間，從而給學(xué)生留出更多的時間自悟、自練、自查，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，這充分顯示出“多媒體課件”與探究合作式教學(xué)理念的有機結(jié)合的教學(xué)優(yōu)勢。

2、利用兩個例題及其引申，通過一題多變，層層深入的探索，以及對猜測結(jié)果的檢測研究，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，使學(xué)生從學(xué)會一個問題的求解到掌握一類問題的解決方法。循序漸進(jìn)的讓學(xué)生把握這類問題的解法；將學(xué)生容易混淆的兩類求“最值問題”并為一道題，方便學(xué)生進(jìn)行比較、分析。雖然從表面上看，我這一堂課的教學(xué)容量不大，但事實上，學(xué)生們的思維運動量并不會小。

總之，如何更好地選擇符合學(xué)生具體情況，滿足教學(xué)目標(biāo)的例題與練習(xí)、靈活把握課堂教學(xué)節(jié)奏仍是我今后工作中的一個重要研究課題。而要能真正進(jìn)行素質(zhì)教育，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，自己首先必須更新觀念——在教學(xué)中適度使用多媒體技術(shù)，讓學(xué)生有參與教學(xué)實踐的機會，能夠使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識的同時，激發(fā)起求知的欲望，在尋求解決問題的辦法的過程中獲得自信和成功的體驗，于不知不覺中改善了他們的思維品質(zhì)，提高了數(shù)學(xué)思維能力。

教學(xué)設(shè)計教案數(shù)學(xué)篇6

教學(xué)目標(biāo)：

1.掌握基本事件的概念；

2.正確理解古典概型的兩大特點：有限性、等可能性；

3.掌握古典概型的概率計算公式，并能計算有關(guān)隨機事件的概率。

教學(xué)重點：

掌握古典概型這一模型。

教學(xué)難點：

如何判斷一個實驗是否為古典概型，如何將實際問題轉(zhuǎn)化為古典概型問題。

教學(xué)方法：

問題教學(xué)、合作學(xué)習(xí)、講解法、多媒體輔助教學(xué)。

教學(xué)過程：

一、問題情境

有紅心1，2，3和黑桃4，5這5張撲克牌，將其牌點向下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取一張，則抽到的牌為紅心的概率有多大？

二、學(xué)生活動

1．進(jìn)行大量重復(fù)試驗，用“抽到紅心”這一事件的頻率估計概率，發(fā)現(xiàn)工作量較大且不夠準(zhǔn)確；

2．（1）共有“抽到紅心1”“抽到紅心2”“抽到紅心3”“抽到黑桃4”“抽到黑桃5”5種情況，由于是任意抽取的，可以認(rèn)為出現(xiàn)這5種情況的可能性都相等；

（2）6個；即“1點”、“2點”、“3點”、“4點”、“5點”和“6點”，這6種情況的可能性都相等；

三、建構(gòu)數(shù)學(xué)

1．介紹基本事件的概念，等可能基本事件的概念；

2．讓學(xué)生自己總結(jié)歸納古典概型的兩個特點（有限性）、（等可能性）；

3．得出隨機事件發(fā)生的概率公式：

四、數(shù)學(xué)運用

1．例題。

例1

有紅心1，2，3和黑桃4，5這5張撲克牌，將其牌點向下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取2張共有多少個基本事件？（用枚舉法，列舉時要有序，要注意“不重不漏”）

探究（1）：一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中一次摸出2只球，共有多少個基本事件？該實驗為古典概型嗎？（為什么對球進(jìn)行編號？）

探究（2）：拋擲一枚硬幣2次有（正，反）、（正，正）、（反，反）3個基本事件，對嗎？

學(xué)生活動：

探究（1）如果不對球進(jìn)行編號，一次摸出2只球可能有兩白、一黑一白、兩黑三種情況，“摸到兩黑”與“摸到兩白”的可能性相同；而事實上“摸到兩白”的機會要比“摸到兩黑”的機會大．記白球為1，2，3號，黑球為4，5號，通過枚舉法發(fā)現(xiàn)有10個基本事件，而且每個基本事件發(fā)生的可能性相同。

探究（2）：拋擲一枚硬幣2次，有（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反）四個基本事件。

例2

一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中一次摸出2只球，則摸到的兩只球都是白球的概率是多少？

問題：在運用古典概型計算事件的概率時應(yīng)當(dāng)注意什么？

①判斷概率模型是否為古典概型。

②找出隨機事件A中包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù)。

教師示范并總結(jié)用古典概型計算隨機事件的概率的步驟。

例3

同時拋兩顆骰子，觀察向上的點數(shù)，問：

（1）共有多少個不同的可能結(jié)果？

（2）點數(shù)之和是6的可能結(jié)果有多少種？

（3）點數(shù)之和是6的概率是多少？

問題：如何準(zhǔn)確的寫出“同時拋兩顆骰子”所有基本事件的個數(shù)？

問題：點數(shù)之和是3的倍數(shù)的可能結(jié)果有多少種？

例4

甲、乙兩人作出拳游戲(錘子、剪刀、布)，求：

（1）平局的概率；

（2）甲贏的概率；

（3）乙贏的概率.

設(shè)計意圖：進(jìn)一步提高學(xué)生對將實際問題轉(zhuǎn)化為古典概型問題的能力。

2．練習(xí).

（1）一枚硬幣連擲3次，只有一次出現(xiàn)正面的概率為________。

（2）在20瓶飲料中，有3瓶已過了保質(zhì)期，從中任取1瓶，取到已過保質(zhì)期的飲料的概率為________。

（3）第103頁練習(xí)1，2。

（4）從1，2，3，…，9這9個數(shù)字中任取2個數(shù)。

①2個數(shù)字都是奇數(shù)的概率為_________；

②2個數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為________。

五、要點歸納與方法小結(jié)

本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：

1．基本事件，古典概型的概念和特點；

2．古典概型概率計算公式以及注意事項

教學(xué)設(shè)計教案數(shù)學(xué)篇7

一、教材分析

1、教材地位和作用：二面角是我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常見到的、很普通的一個空間圖形?！岸娼恰笔侨私贪妗稊?shù)學(xué)》第二冊（下B）中9.7的內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)過兩條異面直線所成的角、直線和平面所成角、又要重點研究的一種空間的角，它是為了研究兩個平面的垂直而提出的一個概念，也是學(xué)生進(jìn)一步研究多面體的基礎(chǔ)。因此，它起著承上啟下的作用。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)還對學(xué)生系統(tǒng)地掌握直線和平面的知識乃至于創(chuàng)新能力的培養(yǎng)都具有十分重要的意義。

2、教學(xué)目標(biāo)：

知識目標(biāo)：

（1）正確理解二面角及其平面角的概念，并能初步運用它們解決實際問題。

（2）進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的化歸思想。

能力目標(biāo)：

(1)突出對類比、直覺、發(fā)散等探索性思維的培養(yǎng)，從而提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。

（2）通過對圖形的觀察、分析、比較和操作來強化學(xué)生的動手操作能力。

德育目標(biāo)：

(1)使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識來自實踐，并服務(wù)于實踐，增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識

(2)通過揭示線線、線面、面面之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。

情感目標(biāo)：在平等的教學(xué)氛圍中，通過學(xué)生之間、師生之間的交流、合作和評價，拉近學(xué)生之間、師生之間的情感距離。

3、重點、難點：

重點：“二面角”和“二面角的平面角”的概念

難點：“二面角的平面角”概念的形成過程

二、教法分析

1、教學(xué)方法：在引入課題時，我采用多媒體、實物演示法，在新課探究中采用問題啟導(dǎo)、活動探究和類比發(fā)現(xiàn)法，在形成技能時以訓(xùn)練法、探究研討法為主。

２、教學(xué)控制與調(diào)節(jié)的措施：本節(jié)課由于充分運用了多媒體和實物教具，預(yù)計學(xué)生對二面角及二面角平面角的概念能夠理解，根據(jù)學(xué)生及教學(xué)的實際情況，估計二面角的具體求法一節(jié)課內(nèi)完成有一定的困難，所以將其放在下節(jié)課。

3、教學(xué)手段：教學(xué)手段的現(xiàn)代化有利于提高課堂效益，有利于創(chuàng)新人才的培養(yǎng)，根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)需要，確定利用多媒體課件來輔助教學(xué)；此外，為加強直觀教學(xué)，還要預(yù)先做好一些二面角的模型。

三、學(xué)法指導(dǎo)

1、樂學(xué)：在整個學(xué)習(xí)過程中學(xué)生要保持強烈的好奇心和求知欲，不斷強化自己的創(chuàng)新意識，全身心地投入到學(xué)習(xí)中去，成為學(xué)習(xí)的主人。

2、學(xué)會：在掌握基礎(chǔ)知識的同時，學(xué)生要注意領(lǐng)會化歸、類比聯(lián)想等數(shù)學(xué)思想方法的運用，學(xué)會建立完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

3、會學(xué)：通過自己親身參與，學(xué)生要領(lǐng)會復(fù)習(xí)類比和深入研究這兩種知識創(chuàng)新的方法，從而既學(xué)到知識，又學(xué)會創(chuàng)新，既能解決問題，更能發(fā)現(xiàn)問題。

四、教學(xué)過程

心理學(xué)研究表明，當(dāng)學(xué)生明確數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)目的和意義時，就會對概念的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣。創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新意識，營造了創(chuàng)新思維的氛圍。

（一）、二面角

1、揭示概念產(chǎn)生背景。

問題情境1、在平面幾何中“角”是怎樣定義的？

問題情境2、在立體幾何中我們還學(xué)習(xí)了哪些角？

問題情境3、運用多媒體和身邊的實例，展示我們遇到的另一種空間的角——二面角（板書課題）。

通過這三個問題，打開了學(xué)生的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為知識的創(chuàng)新做好了準(zhǔn)備；同時也讓學(xué)生領(lǐng)會到，二面角這一概念的產(chǎn)生是因為它與我們的生活密不可分，激發(fā)學(xué)生的求知欲。2、展現(xiàn)概念形成過程。

問題情境4、那么，應(yīng)該如何定義二面角呢？

創(chuàng)設(shè)這個問題情境，為學(xué)生創(chuàng)新思維的展開提供了空間。引導(dǎo)學(xué)生回憶平面幾何中“角”這一概念的引入過程。教師應(yīng)注意多讓學(xué)生說，對于學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新結(jié)果，教師要給與積極的評價。

問題情境5、同學(xué)們能舉出一些二面角的實例嗎？通過實際運用，可以促使學(xué)生更加深刻地理解概念。

（二）、二面角的平面角

1、揭示概念產(chǎn)生背景。平面幾何中可以把角理解為是一個旋轉(zhuǎn)量，同樣一個二面角也可以看作是一個半平面以其棱為軸旋轉(zhuǎn)而成的，也是一個旋轉(zhuǎn)量。說明二面角不僅有大小，而且其大小是唯一確定的。平面

與平面的位置關(guān)系，總的說來只有相交或平行兩種情況，為了對相交平面的相互位置作進(jìn)一步的探討，我們有必要來研究二面角的度量問題。

問題情境6、二面角的大小應(yīng)該怎么度量？能否轉(zhuǎn)化為平面角來處理？這樣就從度量二面角大小的需要上揭示了二面角的平面角概念產(chǎn)生的背景。

2、展現(xiàn)概念形成過程

（1）、類比。教師啟發(fā)，尋找類比聯(lián)想的對象。

問題情境7、我們以前碰到過類似的問題嗎？引導(dǎo)學(xué)生回憶前面所學(xué)過的兩種空間角的定義，電腦演示以提高效率。

問題情境8、兩定義的共同點是什么？生：空間角總是轉(zhuǎn)化為平面的角，并且這個角是唯一確定的。

問題情境9、這個平面的角的頂點及兩邊是如何確定的？

（2）、提出猜想：二面角的大小也可通過平面的角來定義。對學(xué)生提出的猜想，教師應(yīng)該給予充分的肯定，以培養(yǎng)他們大膽猜想的意識和習(xí)慣，這對強化他們的創(chuàng)新意識大有幫助。

問題情境10、那么，這個角的頂點及兩邊應(yīng)如何確定呢？生：頂點放在棱上，兩邊分別放在兩個面內(nèi)。這也是學(xué)生直覺思維的結(jié)果。

（3）、探索實驗。通過實驗，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作能力。

（4）、繼續(xù)探索，得到定義。

問題情境11、那么，怎樣使這個角的大小唯一確定呢？師生共同探討后發(fā)現(xiàn)，角的頂點確定后，要使此角的大小唯一確定，只須使它的兩條邊在平面內(nèi)唯一確定，聯(lián)想到平面內(nèi)過直線上一點的垂線的唯一性，由此發(fā)現(xiàn)二面角的大小的一種描述方法。

（5）、自我驗證：要求學(xué)生閱讀課本上的定義。并說明定義的合理性，教師作適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，并加以理論證明。

（三）、二面角及其平面角的畫法

主要分為直立式和平臥式兩種，用電腦《幾何畫板》作圖。

（四）、范例分析

為鞏固學(xué)生所學(xué)知識，由于時間的關(guān)系設(shè)置了一道例題。來源于實際生活，不但培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解決問題的能力，也讓學(xué)生領(lǐng)會到數(shù)學(xué)概念來自生活實際，并服務(wù)于生活實際，從而增強他們應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

例：一張邊長為10厘米的正三角形紙片ABc，以它的高AD為折痕，折成一個1200二面角，求此時B、c兩點間的距離。

分析：涉及二面角的計算問題，關(guān)鍵是找出（或作出）該二面角的平面角。引導(dǎo)學(xué)生充分利用已知圖形的性質(zhì)，最后發(fā)現(xiàn)可由定義找出該二面角的平面角?？勺寣W(xué)生先做，為調(diào)動學(xué)生的積極性，并增加學(xué)生的參與感，活躍課堂的氣氛，教師可給學(xué)生板演的機會。教師講評時強調(diào)解題規(guī)范即必須證明∠BDc是二面角B—AD—c的平面角。

變式訓(xùn)練：圖中共有幾個二面角？能求出它們的大小嗎？根據(jù)課堂實際情況，本題的變式訓(xùn)練也可作為課后思考題。

題后反思：

（1）解題過程中必須證明∠BDc是二面角B—AD—c的平面角。

（2）求二面角的平面角的方法是：先找（或作）——后證——再解（三角形）

（五）、練習(xí)、小結(jié)與作業(yè)

練習(xí)：習(xí)題９．７的第３題

小結(jié)在復(fù)習(xí)完二面角及其平面角的概念后，要求學(xué)生對空間中三種角加以比較、歸納，以促成學(xué)生建立起空間中角這一概念系統(tǒng)。同時要求學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行總結(jié)，領(lǐng)會復(fù)習(xí)類比和深入研究這兩種知識創(chuàng)新的方法。

作業(yè)：習(xí)題９．７的第４題

思考題：見例題

五、板書設(shè)計（見課件）

以上是我對《二面角》授課的初步設(shè)想，不足之處，懇請大家批評指正，謝謝！

大班數(shù)學(xué)教學(xué)活動設(shè)計6的組成

這是大班數(shù)學(xué)教學(xué)活動設(shè)計6的組成教案反思，是優(yōu)秀的大班數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長們參考學(xué)習(xí)。

活動目標(biāo)：

1、復(fù)習(xí)6的組成，知道6的組成有5種不同的分法，學(xué)習(xí)按序分合。

2、根據(jù)教師的出示的數(shù)熟練的說出能組成6的另一個數(shù)。

3、初步感知數(shù)的分合的有序性。

活動準(zhǔn)備：6個玩具

活動過程：

一、復(fù)習(xí)6的組成

1、請個別幼兒起立玩碰球游戲

2、以3桌為一組，請其中一組說出小于6的數(shù)，另一組找到與其組成6的數(shù)字

二、玩游戲，鞏固6的組成

（一）猜猜我的手上有多少

1、教師講明游戲規(guī)則：教師手上一共有6片雪花片，教師出示其中一只手的雪花片，請幼兒說說教師另一只手有多少雪花片

2、分幼兒全體和個人進(jìn)行游戲

3、請幼兒回答為什么能準(zhǔn)確的說出答案，教師對幼兒的答案小結(jié)

（二）開火車回答幼兒按順序快速回答教師另一手中雪花片的數(shù)量（不能快速回答的幼兒由大家?guī)兔Γ?/p>

三、做作業(yè)

1、教師講明作業(yè)做法

2、幼兒獨立完成

活動反思：

本節(jié)課目標(biāo)很明確，就是學(xué)習(xí)理解“6”的組成，懂得交換兩個部分?jǐn)?shù)的位置合起來總數(shù)不變的規(guī)律。因為數(shù)學(xué)知識具有邏輯性特別強的特點。我們應(yīng)該在數(shù)學(xué)活動中應(yīng)該提供一些滲透著正確的、幼兒可接受的、可感興趣的數(shù)概念的活動材料，讓幼兒通過與材料的相互作用，理解數(shù)學(xué)知識、發(fā)展思維能力。

《大班數(shù)學(xué)：樓房與號碼》：大班數(shù)學(xué)活動樓房與號碼教案主要包含了教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)目標(biāo)，活動準(zhǔn)備，活動過程等內(nèi)容，在探索操作中嘗試發(fā)現(xiàn)門牌號碼的表示方法和排列規(guī)律。在主動學(xué)習(xí)中提高解決問題的能力，積累相關(guān)的生活經(jīng)驗。適合幼兒園老師們上大班數(shù)學(xué)活動課，快來看看大班數(shù)學(xué)樓房與號碼教案吧。

《大班數(shù)學(xué)活動：走小路》：大班數(shù)學(xué)活動走小路教案主要包含了理論依據(jù)，活動目標(biāo)，活動難點，活動重點，活動準(zhǔn)備，活動過程等內(nèi)容，能夠發(fā)現(xiàn)周圍環(huán)境中物體排列的規(guī)律，并感受其規(guī)律美。能夠按兩種以上的規(guī)律進(jìn)行排序并自創(chuàng)兩種或兩種以上的規(guī)律進(jìn)行排序。適合幼兒園老師們上大班數(shù)學(xué)活動課，快來看看幼兒園大班數(shù)學(xué)活動走小路教案吧。

《身體上的單雙數(shù)》：大班數(shù)學(xué)活動身體上的單雙數(shù)教案主要包含了活動目標(biāo)，活動準(zhǔn)備，活動延伸，活動過程等內(nèi)容，通過圈畫數(shù)數(shù)活動學(xué)習(xí)區(qū)分單雙數(shù)。能正確判斷、區(qū)分單雙數(shù)。適合幼兒園老師們上大班數(shù)學(xué)活動課，快來看看身體上的單雙數(shù)教案吧。