作為一名無私奉獻的老師,時常需要用到教學設計,教學設計是對學業(yè)業(yè)績問題的解決措施進行策劃的過程。我們該怎么去寫教學設計呢?以下是小編幫大家整理的人教版六年級數(shù)學下冊《圓柱的體積》教學設計,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
教學內容:
人教版六年級下冊第19~20頁圓柱體積公式的推導和練習三的第1~3題。
教學目標:
1、通過觀察、操作、討論等教學活動過程,理解圓柱體積計算公式的推導過程,并會正確地計算圓柱的體積。
2、在圖形的變換中,培養(yǎng)遷移能力,邏輯思維能力,并進一步發(fā)展其空間觀念。
3、探索和解決問題,體驗轉化及極限的思想方法。
4、學會由未知向已知轉化的學習方法。
教學重點:掌握和運用圓柱體積計算公式。
教學難點:掌握圓柱體積公式的推導過程。
教學方法:嘗試指導法
學法指導:猜想→討論→操作→概括→嘗試→辨析→總結
教學用具:圓柱的體積公式演示課件。
學習用具:準備推導圓柱體積計算公式所用的學具。
教學過程:
一、激疑引入
同學們,你們看,茶葉罐是什么形狀的?如何求它的體積?你有辦法嗎?……今天,就讓我們一起來研究圓柱體積的計算方法(板書課題:圓柱的體積)。
二、探究新知
1、猜想
現(xiàn)在該怎樣來計算圓柱的體積呢?不妨大膽猜想一下好嗎?
2、表揚鼓勵,實踐遷移
(1)有同學能把圓柱轉化成我們已學過的立體圖形,來計算它的體積,真是既聰明又能干!
讓學生互相討論,思考應如何轉化,然后組織全班匯報。(把圓柱的底面分成許多相等的扇形,然后把圓柱切開,再把它拼起來,就轉化成近似的長方體了。)
(2)操作:學生操作學具,切割拼合。
(3)感知:將圓柱體模具(已切好)當場演示。
①讓一位學生把切割好的一半拿上又叉開;
②另一位學生將切割好的另一半拼合上去;
③觀察得到一個什么形體?同時你發(fā)現(xiàn)了什么?逐步引導學生觀察、對比、分析。
(4)課件演示,讓學生明白:分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長方體。
(5)討論:圓柱與所拼成的`近似長方體之間的有什么聯(lián)系?
(6)匯報:你發(fā)現(xiàn)了什么?【圓柱→近似長方體:①體積相等;②底面積相等;③高相等;④表面積不相等?!?/p>
(7)概括總結
①讓學生試著總結公式;
②老師在學生總結的基礎上用課件出示
長方體的體積=底面積×高
↓ ↓ ↓
圓柱體的體積=底面積×高
用字母表示:v=sh
3、運用新知,嘗試解答
[做一做]一根圓柱形木料,底面積為75cm2,長90cm。它的體積是多少?
(1)嘗試:讓學生理解題意,自己嘗試解答。
(2)展示:根據v=sh可得:75×90=6750(cm3)
(3)講評并強調:計算體積時結果應用體積單位。
(4)拓展:如果已知圓柱底面的半徑r和高h,該怎么來計算圓柱的體積呢?如果已知的是底面的直徑d和高h呢?
讓學生獨立思考,寫出計算公式,再相互交流。
得到:v=πr2h
[完成教材第20頁例6]一個圓柱形水杯,從里面量底面直徑是8厘米,高是10厘米。已知一袋純牛奶有498mL。問這個杯子能不能裝下這袋牛奶?
1、教師引導學生:要回答這個問題,先要計算出杯子的容積。
2、學生獨立計算杯子的容積,然后與牛奶的容積作比較,就完成了任務。
三、鞏固練習
1、完成下表。
2、一個壓路機的前輪是圓柱形,輪寬2.5米,半徑1米。它的體積是多少立方米?
四、全課小結
同學們,今天我們學習了什么知識?你還有什么不懂的問題?
五、布置作業(yè)(練習三第2、3題)
板書設計
圓柱的體積
圓柱轉化近似長方體
長方體的體積=底面積×高
↓ ↓ ↓
圓柱的體積=底面積×高
V柱=sh
V柱=πr2h
教學目標
1、使學生學會解比例的方法,進一步理解和掌握比例的基本性質。
2、聯(lián)系學生的生活實際創(chuàng)設情境,體現(xiàn)解比例在生產生活中的廣泛應用。
3、利用所學知識解決生活中的問題,進一步培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力及情度、價值觀的發(fā)展。
教學重點
使學生自主探索出解比例的方法,并能輕松解出比例中未知項的解。
教學難點
利用比例的基本性質來解比例。
教學過程
一、舊知鋪墊
1、什么叫做比例?
2、什么叫做比例的基本性質?怎樣用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例?那么組成一個比例需要幾項呢?
3、比例有幾種表示形式?(板書:a:b=d:c a/b=d/c)
二、導入新知
同學們,你們知道嗎?比例的基本性質有兩個作用,一個就是我們剛才用來判斷兩個比能否組成比例,而另一個是什么呢?同學們想不想知道?這節(jié)課我們就來研究研究。
三、探索新知
1、出示埃菲爾鐵掛圖
這是法國巴黎有名的塔叫埃菲爾鐵塔,高320米。我國的旅游景點北京公園里有這座塔的一具模型,這具模型有多高呢?到北京公園游玩的游客都想知道.你們能幫幫他們嗎?那我們先來看看這道題。
2、出示例題
(1)、讀題。
(2)、從這道題里,你們獲得了哪些信息?
(3)、在這信息里,關鍵理解哪里?(埃菲爾鐵模型與埃菲爾鐵塔的高度比是1:10)
(4)、這句話什么意思?(就是埃菲爾鐵塔模型的高度:埃菲爾鐵塔的高度=1:10)(板書)
(5)、還有一個條件是什么?(埃菲爾鐵塔的高是320米)
(6)、我們把這個條件換到我們的這個關系中,就是(板書:埃菲爾鐵塔的高度:320=1:10)
(7)、這道題怎么列比例式解答呢?請同學們想想,想出來的同學請舉手。
(8)、根據學生的反饋板書:“解:設埃菲爾鐵塔模型的高度設為X米”,把這個X代入這個數(shù)學模式中就組成了一個比例式(板書:X:320=1:10)
(9)、這樣在組成比例的四個項中,我們知道其中的幾個項?還有幾個項不知道?
(10)、不知道的這個項,我們來給它起個名字,好不好?叫做什么?(板書:未知項)
(11)、指著X:320=1:10,問:“這個未知項是多少呢?那怎么辦?”誰上來做做? (指名板演)
(12)、為什么可以寫成這樣的等式呢?10X=320*1(根據比例的基本性質)
(13)、對了,把上面的比例式改寫成下面這樣一個等式,就是應用了比例的基本性質。應用比例的基本性質,把比例式改寫成了一個等式,這個等式還是一個什么樣的等式呀?(含有未知數(shù)的等式)
(14)、這樣含有未知數(shù)的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知數(shù)就叫做什么?(解方程)那么在這個比例式中,我們知道了任意三項,要求出其中一項的過程又叫做什么?(解比例)出示比例的意義。
(15)、我們解出的答案對不對呢?怎么知道?可以怎樣檢驗? (把結果代入題目中看看對應的比的比值是不是能成比例.)
(16)這道題還有其他的解法嗎?(引導學生從比例的意義上來解。)
(17)、解比例在生活中的應用十分廣泛,我們處處都有可能用到,要是遇到這樣的問題怎么來解決呢?我們先來總結總結:(在這道題里,我們先根據問題設X——再依據比例的意義列出比例式——然后根據比例的基本性質把比例轉化為方程——最后解方程)
現(xiàn)在同學們會用解比例的方法來解決問題了嗎?
那就做做下面這道題:育新小區(qū)1號樓的實際高度為35米,它的高度與模型高度的比是500:1。模型的高度是多少厘米?
2、教學例3
過渡:我們知道比例還有另一種表示形式,當是1.5/2.5=6/X這樣形式的時候,又該怎么解呢?
(1)、出示例3,問:這題與剛剛那個比例有哪些不同?
(2)、解這種比例時,要注意些什么呢?(找出比例的外項、內項)
(3)、在這個比例里,哪些是外項?哪些是內項?
(4)、解答(提問:你們是怎么解答的?)、檢驗。
(5)、12/24=3/X
3、鞏固練習
4、課堂小結。
(1)、這節(jié)課主要學習了什么內容?(板課題:解比例)什么叫解比例?怎樣解比例?(先依據比例的基本性質,把比例轉化為方程,再解方程求解。)
(2)、現(xiàn)在你們知道比例的基本性質的另一個作用是什么了嗎?(用來解比例)
5、拓展延伸
老師給你們出一道思考題:在一個比例中,兩個外項的乘積正好互為倒數(shù),已知一個內向是3,另一個內項是多少?
教學內容:
教材第42頁例2、例3。
教學目標:
1、知道什么叫做解比例。
2、會根據比例的性質或比例的意義正確地解比例。
3、培養(yǎng)學生認真書寫和計算的習慣。
過程與方法:
1、經歷解比例的過程,體驗知識之間的內容在聯(lián)系和廣泛應用,情感與價值觀。
2、感受數(shù)學知識的內在聯(lián)系,體驗應用知識解決問題的樂趣,培養(yǎng)靈活的思維能力,激發(fā)學習數(shù)學知識的熱情。
教學重點:
解比例
教學難點:
解比例的方法。
突破方法:
引導學生小組合作探究、交流,掌握解比例的根據。
教法與學法:
教法:創(chuàng)設問題情境,引導發(fā)現(xiàn)。
學法:獨立思考,自主探究。
教學準備:ppt課件。
教學過程:
一、復習準備
1、師:同學們,我們已經學習了比例的一些知識,誰來說一說上節(jié)課我們學習了哪些比例的知識?(比例的意義,比例的基本性質)
2、出示:應用比例的基本性質,判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例。 6:10和9:15 2:80和5:200
3、利用比例的一些知識,還可以幫助我們解決一些實際問題。
出示比例:3:9=( ):15
師:這個比例中的兩個外項和兩個內項分別是多少?
(外項是3和15,一個內項是9,另一個內項未知的。)
師:你能利用比例的知識求出這個未知的內項嗎?
可以根據比例的意義:比值相等的兩個比可以組成比例。因為3:9=1/3,想( ):15=1/3(5比15等于1/3);還可以根據比例的基本性質“兩個內項之積等于兩個外項之積”,求未知項。
師:像這樣,求比例中未知的項,叫做解比例。(課件出示)。
今天這節(jié)課就利用比例的有關知識解比例。(板書課題)
二、探索新知
1、出示埃菲爾鐵塔情境圖。這是法國巴黎有名的塔叫埃菲爾鐵塔,高320米。我國的旅游景點北京公園里有這座塔的一具模型,這具模型有多高呢?到北京公園游玩的游客都想知道.你們能幫幫他們嗎?那我們先來看看這道題。
2、出示例題,教學例2。學生讀題。
師:1:10是誰與誰的比?
教師隨學生的回答板書: 埃菲爾鐵塔模型的高度:埃菲爾鐵塔的高度=1:10。
師:題中還告訴了我們一個什么條件?(埃菲爾鐵塔的高度是320米。) 師:這樣在這組比例的四個項中,我們知道其中的幾個項?還有幾個項不知道?(知道其中的三個項,還有一個項不知道。)
師:不知道這個項,我們把它叫做未知項。(在板書下面加上“未知項”三個字)
師:這樣知道比例中的任何三項,我們就可以求出這個比例中的另外一個未知項。怎樣根據這個比例中的三項來求另外一個未知項呢?這就要用到我們前面學習的比例的基本性質。我們把埃菲爾鐵塔模型的高度設為x米??梢詫懗梢粋€比例,誰來說說看?
板書:解:設這座埃菲爾鐵塔模型的高度是x米。
X:320=1:10
師:用比例的基本性質可以把這個比例改寫成一個什么樣的等式呢?
為什么可以寫成這樣的等式呢? 引導學生討論后回答:這是應用了比例的基本性質,把上面的比例寫成兩個外項的積等于兩個內項的積的等式。
師:對了,把上面的比例改寫成下面這樣一個等式,就是應用了比例的基本性質。應用比例的基本性質,不但把比例改寫成了等式,這個等式還是一個什么樣的等式呀?(含有未知數(shù)的等式。)
師:我們知道這樣含有未知數(shù)的等式,叫做——方程。同學們會解方程嗎?把這個方程解出來。(在全班學生獨立解答的同時,抽一個學生在黑板上解答。)
師:這樣我們就知道這個未知項是多少呀?(32)對了,這座埃菲爾鐵塔模型的高度是32米。
那么求出方程中的未知數(shù)就叫做什么?(解方程)那么在這個比例式中,我們
知道了任意三項,要求出其中一項的過程又叫做什么?(解比例)
出示比例的意義。我們解答得對不對呢?可以怎樣檢驗呢?引導學生說出可以用比例的意義(把結果代入題目中看看對應的比的比值是不是能成比例.)或比例的基本性質來檢驗。
解比例在生活中的應用十分廣泛,我們處處都有可能用到,要是遇到這樣的問題怎么來解決呢?我們先來總結總結:(在這道題里,我們先根據問題設X——再依據比例的意義列出比例式——然后根據比例的基本性質把比例轉化為方程——最后解方程)
3、鞏固例2練習
(1)出示練習題p44第8題
(2)學生獨立完成,二名學生板演講解分析
(3)小結:說一說你是怎樣解比例。(解比例可以根據比例的基本性質把比例轉化成方程,然后用解方程的方法求出未知數(shù)X)
4、這個比例你能解答嗎?出示例3: 1.5/2.5=6/X
(1)談話引導學生理解例3,這個比例形式上與例2有什么不同?(這個比例是分數(shù)形式)
(2) 解這種比例時,要注意些什么呢?(找出比例的外項、內項),讓學生指出這個比例的外項、內項
(3)學生獨立練習,求出未知項
(4)同學間互相交流,發(fā)現(xiàn)問題及時解決
5、指導學生梳理教材的知識點,完成p42“做一做”。
三、鞏固練習
課件出示基本練習和提高練習,學生獨立完成,指名板演。
四、本課小結
這節(jié)課主要學習了什么內容?
五、布置作業(yè)
p44第8題、第9題、第10題
板書設計
解比例
例2 模型高度:原塔高度= 1 : 10
未知項(x) 320米
解:設這座模型高x米。
X:320=1:10
10X=320 x 1
X=320÷10
X=32
答:這座模型高32米。
教學反思:
解比例一課是在學習了比例的基本性質后學習的,教學解比例之前,教師先復習根據比例的意義和除法中各部分的關系可以求出比例里的未知項:然后告訴學生,還可以根據比例的基本性質來求比例里的未知項。所以,在實際授課的過程中,由于學生提前對這一部分進行了預習,對比例的意義和比例的基本性質也掌握的很扎實,所以對授課內容比較了解,教學組織和實施都比較順利。遺憾的是,雖然扶放結合的課堂效果很好,利于大部分學生掌握知識,但是如果對例2 的教學大膽放手,讓學生直接板演并講述思路,然后教師從旁點
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