平行線的判定教案十三篇

作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，常常要寫一份優(yōu)秀的教案，編寫教案有利于我們弄通教材內容，進而選擇科學、恰當?shù)慕虒W方法。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？下面是小編為大家整理的平行線的性質教案，僅供參考，大家一起來看看吧。

平行線的判定教案 篇1

［教學目標］

1．引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

2．幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。

3．培養(yǎng)學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。

［教學重點］

正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。

［教學難點］

相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）。

［教具、學具準備］

課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。

［教學內容］

《義務教育課程標準實驗教科書?數(shù)學》四年級上冊64～65頁的內容。

［教學過程］

一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關系

導入：前面我們已經(jīng)學習了直線，知道了直線的特點，今天咱們繼續(xù)學習直線的有關知識。

（一）學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關系

師：老師這兒有一張紙，如果把這個面兒無限擴大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個無

限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關系是怎樣的？會有哪 幾種不同的情況？（學生想象）

（二）學生畫出同一平面內兩條直線的各種位置關系

師：每個同學手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。 注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學生試畫，教師巡視）

二、觀察分類，了解平行與垂直的特征

（一）展示各種情況

師：畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？（小組交流）

師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上） 師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充！（學生補充不同情況）

（二）進行分類

師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？在小組中交流交流。 （小組討論、交流）

1．小組匯報分類情況。

預案：

a．分為兩類：交叉的'一類，不交叉的一類；

b．分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；

c．分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。

當學生在匯報過程中出現(xiàn)“交叉”一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學上我們把 交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（并在適當時機板書：相交）

2．引導學生分類。在同一平面內兩條直線的位置關系分為相交、不相交兩類。

3．（學生說出自己小組的分法后）師：對于他們小組的這種分法，你們有問題嗎？

設想：當出現(xiàn)“b”情況后，教師要引導學生自己發(fā)現(xiàn)問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線 畫得長一些，使學生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，無法把直 線全部畫出。

當出現(xiàn)“c”的分法時，開始同“b”的做法一樣，先使學生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情

況。再使學生明確分類時要統(tǒng)一標準。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標準。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標準，所以這種分法是不正確的。從而達成分類的統(tǒng)一，即相交的一類、不相交的一類。總之，在分類過程中重點引導學生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學生動手畫一畫，從而達成共識。

三、歸納認識，明確平行與垂直的含義

（一）揭示平行的概念

師：那剩下的這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點，相交了嗎？（沒有）再長一點，相交了

嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）

（邊提問邊用課件演示）

師：這種情況你們知道在數(shù)學上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。

（板書：互相平行）知道為什么要加“互相”嗎？

（學生回答）誰能說說什么是互相平行？（學生試說不完整的概念）

小結：在同一平面內，畫兩條直線會出現(xiàn)幾種情況？

（二）揭示垂直的概念

師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個角）

師：你認為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個直角）

師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。

師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？（學生驗證：三角板、量角器）

（板書：成直角、不成直角）

師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條 直線的交點叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。（學生試說后指名回答）

（課件出示互相垂直的概念）

四、練習鞏固，深化對垂直與平行的理解

1．生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？（學生舉例后教師可適當添加一兩個 沒想到的例子。

2．我們看看運動場上還有這樣的現(xiàn)象嗎？（出示主題圖）

3．咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象？（出示幾何圖形）

五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念

師：下面咱們一起來做個游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。

1．擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

2．擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

六、課堂總結

今天這節(jié)課你有什么收獲？

平行線的判定教案 篇2

本節(jié)課是學生學習了平行線判定之后學習的，學生對平行線性質的探索過程會比較簡單。因此本節(jié)我先讓學生量出同位角大小得出性質一，然后直接讓學生口述性質二與性質三的證明方法，進行思考總結。

在教學中我盡量引導學生自己探索解決問題的方法。把未知的問題轉化為已知的知識來解決。注重思想方法的形成。

性質的判定與性質要區(qū)別應用。學生容易混淆。這節(jié)課我讓學生進行討論，然后代表回答，最后給出示意圖，幫助學生更好地理解和應用平行線的性質解決問題。

這個環(huán)節(jié)中讓學生討論并學會用辯證唯物主義的觀點認識平行線的性質，進一步解決問題。

及時的`鞏固應用能幫助學生更好地理解平行線的性質。本節(jié)我設計幾個例題，在鞏固知識的同時鍛煉學生的實際應用能力。學生積極性較高，但個別題目需要有理解熟練應用的過程。

當然，對于平行線的性質以及平行線的判定需要進一步的練習，這些將在第二課時進行。

平行線的判定教案 篇3

教學目標

1.使學生理解平行線的性質和判定的區(qū)別.

2.使學生掌握平行線的三個性質，并能運用它們作簡單的推理.

重點難點

重點：平行線的三個性質.

難點：平行線的三個性質和怎樣區(qū)分性質和判定.

關鍵：能結合圖形用符號語言表示平行線的三條性質.

教學過程

一、復習

1.如何用同位角、內錯角、同旁內角來判定兩條直線是否平行?

2.把它們已知和結論顛倒一下，可得到怎樣的語句?它們正確嗎?

二、新授

1.實驗觀察，發(fā)現(xiàn)平行線第一個性質

請學生畫出下圖進行實驗觀察.

設l1∥l2，l3與它們相交，請度量1和2的大小，你能發(fā)現(xiàn)什么關系?

請同學們再作出直線l4，再度量一下3和4的大小，你還能發(fā)現(xiàn)它們有什么關系?

平行線性質1(公理)：兩直線平行，同位角相等.

2.演繹推理，發(fā)現(xiàn)平行線的其它性質

(1)已知：如圖，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD.

求證：1= 2.

(2)已知：如圖2-64，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD.

求證：2=180.

在此基礎上指出：平行線的性質2 (定理)和平行線的性質3 (定理).

3.平行線判定與性質的區(qū)別與聯(lián)系

投影：將判定與性質各三條全部打出.

(1)性質：根據(jù)兩條直線平行，去證角的相等或互補.

(2)判定：根據(jù)兩角相等或互補，去證兩條直線平行.

聯(lián)系是：它們的條件和結論是互逆的，性質與判定要證明的問題是不同的.

三、例題

例2如圖所示，AB∥CD，AC∥BD.找出圖中相等的角與互補的角.

此題一定要強調，哪兩條直線被哪一條直線所截.

答：相等的角為：2，4，6，8.互補的角為：BAC+ACD=180，ABD+CDB=180，CAB+DBA=180，ACD+BDC=180.

相等的角還有：ACD=ABD，BAC=BDC.(同角的補角相等)

例3如圖所示.已知：AD∥BC，AEF=B，求證：AD∥EF.

分析：(執(zhí)果索因)從圖直觀分析，欲證AD∥EF，只需AEF=180，

(由因求果)因為AD∥BC，所以B=180，又AEF，所以AEF=180成立.于是得證.

證明：因為 AD∥BC，(已知)

所以 B=180.(兩直線平行，同旁內角互補)

因為 AEF=B，(已知)

所以 AEF=180，(等量代換)

所以 AD∥EF.(同旁內角互補，兩條直線平行)

四、練習：

1.如圖所示，已知：AE平分BAC，CE平分ACD，且AB∥CD.

求證：2=90.

證明：因為 AB∥CD，

所以 BAC+ACD=180，

又因為 AE平分BAC，CE平分ACD，

所以 ， ，

故 .

即 2=90.

(理由略)

2.如圖所示，已知：2，

求證：4=180.

分析：(讓學生自己分析)

證明：(學生板書)

小結

我們是如何得到平行線的性質定理?通過度量，運用從特殊到一般的思維方式發(fā)現(xiàn)性質1(公理)，然后由公理通過演繹證明得到后面兩個性質定理.從因果關系和所起的作用來看性質定理和判定定理的區(qū)別與聯(lián)系.

作業(yè)：

1.如圖，AB∥CD，1=102，求2、3、4、5的度數(shù)，并說明根據(jù)?

2.如圖，EF過△ABC的一個頂點A，且EF∥BC，如果B=40，2=75，那么1、3、C、BAC+C各是多少度，為什么?

3.如圖，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和為180?已知AB∥CD，可以得到哪些角相等?并簡述理由.

5.3平行線性質(二)

[教學目標]

經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條件表達能力

理解兩條平行線的距離的含義，了解命題的'含義，會區(qū)分命題的題設和結論

能夠綜合運用平行線性質和判定解題

[教學重點與難點]

重點:平行線性質和判定綜合應用，兩條平行線的距離，命題等概念

難點:平行線性質和判定靈活運用

[教學設計]

一.復習引入

1.平行線的判定方法有哪些?

2.平行線的性質有哪些?

3.完成下面填空

已知：BE是AB的延長線，AD//BC，AB//CD，若 則

4. 那么a，c的位置關系如何?

二.新課

1.例1，已知a//c, 直線b與c垂直嗎?為什么?

例2如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得 ，梯形另外兩個角分別是多少度?

2.實踐 與探究

(1)學生操作：用三角尺和直尺畫平行線，做成一張

個格子的方格紙。觀察并思考：做出的方格紙的一部分，

線段 都與兩條平行線 垂直

嗎?它們的長度相等嗎?

教師給出兩條平行線的距離定義：同時垂直于兩條平行線，

并且夾在這兩條平行線間的線段長度叫做兩條平行線的距離。

問題：AB//CD，在CD上任取一點E，作 垂足F，問EF是否垂直DC?垂線段EF是平行線AB、CD的距離嗎?

結論：兩條平行線的距離處處相等，而不隨垂線段的位置而改變

3.命題和它的構成

下列語句，分析語句的特點

(1)如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行。

(2)對頂角相等

(3)等式兩邊同加上同一個數(shù)，結果仍是等式

(4)如果兩條直線不平行，那么同位角不相等

這些句子都是對某一件事情作出是或不是的判斷

命題：判斷一件事情的句子，叫做命題

(1)命題的組成：命題由題設和結論兩部分組成，題設是已知項，結論是由已知項推出的事項 (2)形式：通常寫成如果,那么的形式，

三.鞏固練習

1.等式兩邊乘以同一個數(shù)，結果仍是等式是命題嗎?如果是，它的題設和結論分別是什么?

2舉出一些命題的例子

四.作業(yè)

平行線的判定教案 篇4

①教的轉變：本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉變?yōu)閷W生學習的組織者、引導者、合作者與共同研究者。在引導學生畫圖、測量、發(fā)現(xiàn)結論后，利用幾何畫板直觀地、動態(tài)地展示同位角的關系，激發(fā)學生自覺地探究數(shù)學問題，體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣。

②學的轉變：學生的'角色從學會轉變?yōu)闀W。本節(jié)課學生不是停留在學會課本知識的層面上，而是站在研究者的角度深入其境。

③課堂氛圍的轉變：整節(jié)課以“流暢、開放、合作、‘隱’導”為基本特征，教師對學生的思維活動減少干預，教學過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征，整節(jié)課學生與學生、學生與教師之間以“對話”、“討論”為出發(fā)點，以互助、合作為手段，以解決問題為目的，讓學生在一個較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價值。

平行線的判定教案 篇5

1、對教學內容進行了合理、大膽的重組、加深，通過證明推理題、計算推理題對平行線的判定與性質進行了靈活的運用。注重學生的自己分析，啟發(fā)學生用不同方法解決問題。探索直線平行的條件，實際上是“平行線的判定”老內容新教法，我的體會最深之一就是怎樣讓學生自主探索直線平行的條件，這與以前的教學方法完全不同，我感覺這節(jié)課成功之處是：引導學生參與整個探索過程使學生真正理解和掌握“同位角”的概念，并能夠用自己的語言概括出“同位角相等，兩直線平行”這一重要結論。

2、課堂上在與學生的對話和讓學生回答問題時，有意識地鍛煉學生使用規(guī)范性的'幾何語言。

3、注重由學生從臨摹書寫到自主書寫，鍛煉學生的動手能力。

這節(jié)課還需改進的是：

1、課堂的應變能力還需提高。對例三的研究時間過長，使后一階段學生的思考時間較緊，由于時間關系，學生沒有充分思考，雖然學生踴躍舉手，但畢竟其他學生沒有參與的機會，在今后備課中，繼續(xù)要充分考慮到這一點。讓學生在課堂上有更多的自主學習時間，讓學生在實踐活動中鍛煉成長。

2、板書還要精心設計。

3、沒有兼顧到學生的差異，如果在分析的環(huán)節(jié)不同層次的學生能夠同伴互助，那么課堂的實效性將更充分體現(xiàn)。

4、認真?zhèn)湔n。備知識：熟悉這節(jié)課的內容以及有關知識。備學生：既要因材施教更要因生施教，上好一節(jié)課不能只看老師在規(guī)定的時間完成了教學內容更重要的是學生通過這節(jié)課學會了什么，也就是不要看老師按時（45分鐘）教了什么而是看學生到時學會了什么。學生學會了知識，掌握了知識才能說老師這節(jié)課是成功有效的教學。

反思是為了促進發(fā)展，反思是一種有思考的學習，是一種有理性的總結，可以提高教師教學教研的水平。今后每一節(jié)普通的課，都是我不斷反省、審視自己，不斷完善自己基本技能、提高教學水平的載體。

平行線的判定教案 篇6

《數(shù)學課程標準》中指出：“學生的數(shù)學學習內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動?！毙抡n程與舊課程的本質區(qū)別是理念的不同。舊課程認為課程是知識，教師是知識的傳授者，學生是知識的接受者。而新課程認為課程不僅是知識，同時也是經(jīng)驗，是活動，課程是教師和學生共同探求新知識的過程，學生獲取知識的過程是自我建構的過程。因此，在這節(jié)課的設計上，力爭創(chuàng)設一種符合學生認知規(guī)律的、輕松和諧的學習氛圍，鼓勵學生自主探究和合作交流，最終能靈活解決數(shù)學問題。以下是我對這節(jié)反思

這節(jié)課我比較滿意的是：

1、對教學內容進行了合理、大膽的重組、加深，通過證明推理題、計算推理題對平行線的判定與性質進行了靈活的運用。注重學生的自己分析，啟發(fā)學生用不同方法解決問題。

2、課堂上在與學生的對話和讓學生回答問題時，有意識地鍛煉學生使用規(guī)范性的幾何語言。

3、注重由學生從臨摹書寫到自主書寫，鍛煉學生的動手能力。

這節(jié)課還需改進的是：

1、課堂的應變能力還需提高。對例三的研究時間過長，使后一階段學生的思考時間較緊，由于時間關系，學生沒有充分思考，雖然學生踴躍舉手，但畢竟其他學生沒有參與的`機會。在今后備課中，繼續(xù)要充分考慮到這一點。讓學生在課堂上有更多的自主學習時間，讓學生在實踐活動中鍛煉成長。

2、板書還要精心設計。

3、沒有兼顧到學生的差異，如果在分析的環(huán)節(jié)不同層次的學生能夠同伴互助，那么課堂的實效性將更充分體現(xiàn)。

反思是為了促進發(fā)展，反思是一種有思考的學習，是一種有理性的總結，可以提高教師教學教研的水平。今后每一節(jié)普通的課，都是我不斷反省、審視自己，不斷完善自己基本技能、提高教學水平的載體。

平行線的判定教案 篇7

平行線的判定是七年級下冊平行四邊形這一章中很重要的一節(jié)課，在本節(jié)課中，重在經(jīng)歷探索判定平行線的過程，在操作活動和觀察分析過程中發(fā)展學生的主動歸納意識，進一步體會和理解說理的基本步驟。了解平行線判定的常用方法和應用。

本節(jié)課的思路是：先創(chuàng)設問題情境，引入新課，然后展示學習目標，通過小組活動引導學生得出平行線的判定定理一，在定理一的基礎上衍生出定理二三。在這一過程中注重培養(yǎng)學生的思維，利用題型變換等方式提高學生的邏輯思維能力。在培養(yǎng)靈活思維的.同時注意解題“通法”這一不變因素，引導學生解決問題。然后通過聯(lián)系生活強化學生用平行線的判定定理解決實際問題，使學生體驗到數(shù)學來源于生活又運用到生活中去。

本節(jié)課結束后，我認真的批改了本節(jié)課的作業(yè)，根據(jù)實際情況，覺得學生掌握情況不是很好，出現(xiàn)了一些不足。

為了今后能更好的開展教學工作，完成教學任務，總結以下幾點，以提高今后的教育教學水平：

亮點一：通過動手操作，使學生更直觀的感受平行線的判定定理，體驗到探索與獲得成功的喜悅。

亮點二：通過小組合作，增強了合作意識。

亮點三：通過類比和變式教學，鍛煉學生的歸納總結和遷移的能力。

亮點四：大部分學生積極性被調動起來，學習中下等的學生積極參與課堂學實習中去。

不足與措施：

1、對學生的情況個人估計過高。本節(jié)課設計的內容較多，知識點練習復雜，導致在本節(jié)課的時間感覺比較緊，需要在自習課進一步學習。

2、在教學中平行線的判定學生雖然已應掌握但在運用時不靈活，還需要在課下繼續(xù)練習。

3、學生學習的積極性較充分地調動起來。還有少部分學生學習比較被動，平行線的判定記憶不夠熟練運用不靈活。應該讓學生更主動、積極地學好數(shù)學知識，使每一個學生在數(shù)學課堂都能獲得提升的機會，每天進步一點點，逐步完善自我，攀登數(shù)學知識的高峰。

平行線的判定教案 篇8

教學目的

1.使學生掌握平行線的三個性質，并能運用它們作簡單的推理.

2.使學生了解平行線的性質和判定的區(qū)別.

重點難點

1.平行的三個性質，是本節(jié)的重點，也是本章的重點之一.

2.怎樣區(qū)分性質和判定，是教學中的一個難點.

教學過程

一、引入

問：我們已經(jīng)學習過平行線的哪些判定公理和定理?

學生齊答：

1.同位角相等，兩直線平行.

2.內錯角相等，兩直線平行.

3.同旁內角互補，兩直線平行.

問：把這三句話顛倒每句話中的前后次序，能得怎樣的三句話?新的三句話還正確嗎?

學生答：

1.兩直線平行，同位角相等.

2.兩直線平行，內錯角相等.

3.兩直線平行，同旁內角互補.

教師指出：把一句原本正確的話，顛倒前后順序，得到新的一句話，不能保證一定正確.例如，“對頂角相等”是正確的，倒過來說“相等的角是對頂角”就不正確了.因此，上述新的三句話的正確性，需要進一步證明.

二、新課

平行線的性質一：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.

簡單說成：兩直線平行，同位角相等.

怎樣說明它的正確性呢?

方法一通過測量實踐，作出兩條平行線a∥b，再任意作第三條直線c，量量所得的同位角是否相等.

方法二從理論上給予嚴格推理論證.(以下證法，教師可視學生接受情況，靈活處理講或者不講)

已知：如圖2-32，直線AB、CD、被EF所截，AB∥CD.

求證：∠1=∠2.

證明：(反證法)

假定∠1≠∠2，

則過∠1頂點O作直線A′B′使∠EOB′=∠2.

∴A′B′∥CD(同位角相等，兩直線平行).

故過O點有兩條直線AB、A′B′與已知直線CD平行，這與平行公理矛盾.即假定是不正確的.

∴∠1=∠2.

另證：(同一法)

過∠1頂點O作直線A′B′使∠E0B′=∠2.

∴A′B′∥CD(同位角相等，兩直線平行).

∵AB∥CD(已知)，且O點在AB上，O點在A′B′上，

∴A′B′與AB重合(平行公理)

∴∠1=∠2.

平行線的性質二：兩條平線被第三條直線所截，內錯角相等.

簡單說成：兩直線平行，內錯角相等.

啟發(fā)學生，把這句話“翻譯”成已知、求證，并作出相應的圖形.

已知：如圖2-33，直線AB、CD被EF所截，AB∥CD，

求證：∠3=∠2.

證明：

∵AB∥CD(已知)

∴∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等).

∵∠1=∠3(對頂角相等)，

∴∠3=∠2(等量代換).

說明：如果學生仿照性質一，用反證法或同一法去證，應該給以鼓勵.并同時指出，既然性質一已證明正確，那么也可以直接利用性質一的結論，這樣常?？梢允棺C明過程簡單些.然后介紹或引導學生得出上面的證法.

平行線的性質三：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補.

簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補.

要求學生仿照性質二，自己寫出已知、求證、證明.教師請程度較好的學生上黑板板演，并巡視課堂，幫助有困難的學生克服困難，最后對黑板上學生的板書進行全班訂正.

已知：如圖2-34，直線AB、CD被EF所截，AB∥CD.

求證：∠2+∠4=180°.

證法一：

∵AB∥CD(已知)，

∴∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等)，

∵∠1+∠4=180°(鄰補角)，

∴∠2+∠4=180°(等量代換).

證法二：

∵AB∥CD(已知)，

∴∠2=∠3(兩直線平行，內錯角相等).

∵∠3+∠4=180°(鄰補角)，

∴∠2+∠4=180°(等量代換).

例已知某零件形如梯形ABCD，現(xiàn)已殘破，只能量得∠A=115°，∠D=100°，你能知道下底的兩個角∠B、∠C的度數(shù)嗎?根據(jù)是什么?(如圖2-35).

解：∠B=180°-∠A=65°，

∠C=180°-∠D=80°.(根據(jù)平行線的性質三)

小結：平行線的'性質與判定的區(qū)別：

1.從因果關系上看

性質：因為兩條直線平行，所以……;

判定：因為……，所以兩條直線平行.

2.從所起作用上看

性質：根據(jù)兩條直線平行，去證兩角相等或互補：

判定：根據(jù)兩角相等或互補，去證兩條直線平行.

三、作業(yè)

1.如圖，AB∥CD，∠1=102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度數(shù)，并說明根據(jù)?

2.如圖，EF過△ABC的一個頂點A，且EF∥BC，如果∠B=40°，∠2=75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC+∠B+∠C各是多少度，為什么?

3.如圖，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和為180°?已知AB∥CD，可以得到哪些角相等?并簡述理由.

教后記：.

學生學習了這個平行線的性質后，不能理解它的用途，兩直線平行不知道應該是哪些角應該相等，哪些角應該互補，哪個是前提哪個是結論不能充分的理解。導致使用的錯誤。應加強這方面的訓練。學生圖形的認識能力仍有待提高。

平行線的判定教案 篇9

【知識要點】

1.三角形：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次鏈接所圍成的封閉圖形叫做三角形

這三條線段叫做這個三角形的邊；（AB、BC、CA）

相鄰兩條邊的公共端點叫做這個三角形的頂點；（A、B、C）

相鄰兩條邊所夾的角叫做這個三角形的內角，又叫做這個三角形的角（∠A、∠B、∠C）

三角形的內角的鄰補角叫做這個三角形的外角

2.三角形的表示為△ABC

3.三角形的三條重要線段：高、中線、內角平分線（三條高所在的直線都交于一點，這個點叫

做三角形的'垂心；三條中線交于一點，這個點叫做三角形的重心；

三條內角平分線交于一點，這個點叫做三角形的內心）

4.三角形內角和定理以及相關的結論

（1）三角形的內角和為180°

（2）直角三角形的兩個銳角互余

（3）三角形的外角和為360°

（4）三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和

（5）三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內角

5.三角形的三邊關系定理

三角形的任意兩邊之和都大于第三條邊；任意兩邊之差都小于第三條邊

6.三角形具有穩(wěn)定性

7.多邊形：由在同一平面內，不在同一直線上的若干條線段首尾順次連接所圍成的封閉圖形叫

做多邊形

這些線段叫做這個多邊形的邊；

相鄰兩條邊的公共端點叫做這個多邊形的頂點；

相鄰兩條邊所夾的角叫做這個多邊形的內角，又叫做這個多邊形的角

多邊形的內角的鄰補角叫做這個多邊形的外角

8.對角線：連結多邊形不相鄰的兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線

由一個頂點出發(fā)的對角線有（ n －3）條；（ n 表示邊數(shù)）

多邊形共有條對角線（ n 表示邊數(shù)）

9.多邊形的內角和及外角和

（1）多邊形的內角和為（n－2）.180°（ n 表示邊數(shù)）

（2）多邊形的外角和為360°

階段練習

一、回答下列各問題

1.什么是三角形？它有哪些元素？通常用什么符號來表示它及三個角所對的邊？

2.為什么屋架、橋梁及電桿的支架多采用三角形的形狀？

3.如果△ABC的三條邊長分別為（12、13、14）及（10、20、30），這樣的三角形能成立嗎？

為什么？

4.設△ABC的邊長分別為a、b、c，那么這三條邊的邊長須具有什么條件，才能將△ABC畫

出來

5.△ABC中有幾條角平分線？試畫圖說明

6.什么是三角形的高？一個三角形有幾條高？三角形的高的位置是否一定在形內？為什么？

試畫圖說明

7.三角形的一條中線把這個三角形分成兩部分，這兩個部分的面積有什么關系？為什么？

8.三角形的三個內角分別為α、β、γ，則α＋β＋γ的值是多少？

9.三角形的一個外角與它不相鄰的兩個內角之間有什么關系？

二、填空題

1.三角形的外角和是內角和的_____________倍

2.四邊形的外角和是內角和的____________倍

3.六邊形的外角和是內角和的_______________倍

4.一個多邊形的內角和是900°，則這個多邊形是________邊形

三、解答題

已知AC、AD是五邊形ABCDE的對角線，求證：AB＋BC＋CD＋DE＋EA>AC＋CD＋DA

平行線的判定教案 篇10

一、指導思想與理論依據(jù)。

學習任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內在規(guī)律、性質和聯(lián)系。著名教育家波利亞曾這樣說過。對這一思想觀點我十分贊同，同時也影響著我在教育活動中的行為與思考。

新的《數(shù)學課程標準》對數(shù)學教學活動提出的基本理念之一就是：數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。教學應激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。

二、教學背景分析。

新《數(shù)學課程標準》中將空間與圖形安排為一個重要的學習領域，強調發(fā)展學生的空間觀念和空間的想象能力。本課是在學生認識了直線、線段、射線的性質、學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在空間與圖形的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養(yǎng)學生空間觀念提供了一個很好的載體。

三、教學目標、教學重點難點。

1、感知平面上兩條直線的垂直和平行關系，了解互相垂直的概念；認識垂線、垂足；認識平行線。

2、學生經(jīng)歷動手操作、觀察、分類，比較的過程，理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，同時獲得數(shù)學學習的基本方法。

3、在學習過程中學生的空間觀念、空間想象能力、合作探究的意識有所提升。

4、教學重點：正確理解相交互相平行互相垂直等概念，特別要注意對看似不相交，而實際上可以相交現(xiàn)象的理解。

5、教學難點：正確理解在同一平面內永不相交等概念的本質屬性。

四、教學過程。

（一）創(chuàng)設情境，感知想象。

1、無限思想想象平面。

老師舉起一張白紙說：這是一張白紙，我們把這張白紙看成一個平面，想象一下，這個面變大了，能想象出來嗎？請大家閉上眼睛。這個面變大了，又變大了，還在變大，變的無限大，在這個無限大的平面上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，你想象中的這兩條直線是什么樣的？

設計意圖：利用無限的思想想象平面，讓學生對于平面有一個初步的感知，同時為下一步概念的理解奠定基礎。

2、想象落實，動筆畫。

睜開眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫在紙上，想到幾種畫法畫幾種。（老師巡視）

設計意圖：之所以讓學生充分畫，有幾種想法畫幾種是讓學生對于將要學習的兩條直線的位置關系積累充分的學習資源，而資源是趨于完整的，而不是零散的。

（二）觀察分類，了解平行與垂直的特征。

1、進行分類。

（1）小組合作，分類。

同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？

小組分類要求：

（1）分別說一說自己的分類想法。

（2）聽一聽別人的分類想法。

（3）把別人的想法和聽到的想法比較，最好能對自己的想法有一定的提示與補充。

設計意圖：在自己有豐富的學習資源的情況下，對資料進行整理分析、加入自己的思考，同時傾聽別人想法，補充自己。這是一種學習方式的培養(yǎng)。

2、小組分類情況匯報。

（1）分為相交和不相交兩大類。

（2）把看著相交的分為一類，其他分為一類。

（3）垂直分為一類，相交的分為一類，不相交的分為一類）

3、引導學生分類。

（1）出在同一平面內兩條直線的位置關系分為相交、不相交兩類。

（2）突破難點：看似不相交的兩條直線。（讓學生充分說的基礎上，進行多媒體演示）

4、如何證明兩條直線不相交？

在學生的回答中，教師適當加以引導，同時讓學生進行方法演示

設計意圖：分類活動是開放的，分類結果也是多樣的，引發(fā)學生往深處想，激發(fā)學生自主探究。針對學生出現(xiàn)的各種不同方法，再次組織學生討論，到底哪種分法比較合理呢把探究的問題又拋向學生，由學生自己爭辯，最后達成共識在同一平面內兩條直線的位置關系只有兩種情況相交和不相交。

（三）探究與合作、理解平行與垂直的含義。

1、按自學提示自學65頁內容，合作探究，完成自學提示：

（1）樣判斷兩條直線是平行線？

（2）為什么說是互相平行，一條直線叫平行線嗎？

（3）交成直角的兩條直線叫什么？

（4）么叫垂線？

（5）么叫垂足？

（6）什么叫同一平面？你能用手中的小棒擺出不同平面的兩條直線嗎？

設計意圖：把在概念學習中主要的.知識點拋給學生，也許學生并不能太理解含義，但讓學生在自主的學習中獲得發(fā)展，同時能夠積累自學的經(jīng)驗。

2、匯報交流、整理。揭示平行和垂直的概念

（1）學生的匯報過程中教師對相應的重難點加以引導，學生在理解上可能對于以下幾點存在問題：

①同一平面：兩張白紙充當兩個不同平面，用毛線擺出不同平面上的兩條直線不想交的情況。（突破難點）

②認識垂直：引導學生觀察相交，發(fā)現(xiàn)同一平面內兩條直線相交能形成四個角，引出相交成直角這類特殊情況，先讓學生猜一猜這四個角是什么角，以猜想驗證的激趣方式，來激起學生的求知欲。于是教師引導學生想辦法證明，用量角器或三角形來量，這時教師因勢利導，我們把同一平面內兩條直線相交成四個直角的，這兩條直線的位置關系叫互相垂直，相交點叫垂足，我們把這種現(xiàn)象叫互相垂直，有了垂直，才有垂線。我們只能說某一條直線是另一條直線的垂線。

（2）總結概念

①通過學習，誰想試著總結一下，什么是互相平行？什么是互相垂直？

②出示準確概念，學生加深理解。

（3）概念強化（填空）。

在__________內，不相交的兩條直線叫_________。也可以說這兩條直線______________。如果這兩條直線相交成_____________，就說這兩條直線_______________。其中一條直線叫另一條直線的______________，兩條直線的交點叫______________。

（設計意圖：學生在自學的基礎上，教師根據(jù)情況對相應的重難點加以突破，接著趁熱打鐵強化學生對概念的理解。對于學生對基礎知識的掌握有良好的輔助作用）

①不相交的兩條直線叫平行線。 （ ）

②在同一平面內，兩條直線不平行，就一定垂直。（ ）

（四）全課總結。

1、說一說你這節(jié)課的收獲。

2、教師針對學生總結。

給學生一個充分的回顧機會的同時，教師起到了對整節(jié)課收口的作用，讓學生明確所學。

（五）教學效果評價。

1、填空。

（1）在同一平面內，不相交的兩條直線叫做（），也可以說這兩條直線（ ），如果這兩條直線相交成直角，就說這兩條直線（），其中一條直線叫另一條直線的（ ），這兩條直線的焦點叫（ ）。

（2）黑板相鄰的兩條邊（ ），上下兩條邊（ ）。

檢查學生對基本概念的理解，同時檢測學生對新學知識的遷移程度。

2、選擇。

（1）兩條直線和同一條直線平行，這兩條指向（ ）

A、相互平行

B、相互垂直

C、相交

2、下午三時，鐘面上的時針與分針（ ）

A、重合

B、相互平行

C、相互垂直

檢測學生對所學知識的理解程度，同時檢測學生的空間想象能力和靈活度。

3、這些字母中，哪些既有互相平行又有互相垂直的線段，把它們全出來。

E L K H Z

當垂直與平行同時存在時，檢測學生的分辨能力，同時檢測學生的空間想象能力。

五、本教學設計特點。

（一）引導學生采取觀察、想象、分類、比較、操作等方式進行探究性學習活動。

（二）組織學生開展有意識的小組合作交流學習活動。

（三）適時運用多媒體教學手段，充分發(fā)揮現(xiàn)代教學手段的優(yōu)越性。

新課程標準強調指出動手實踐、自主探究、合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式，為此，在本課時的學法指導上，我將讓學生在感知想象、實際操作、自主探索、合作交流的過程中，經(jīng)歷知識的發(fā)生和形成過程，進而使他們在交流中充分體驗同一平面內兩條直線的位置關系，深刻理解相交、互相平行、互相垂直等概念。使學生的學習活動成為一個生動、活潑和富有個性的過程。

平行線的判定教案 篇11

一、目標分析

1、知識與技能：探索平行線的性質，會用平行線的性質定理進行簡單的計算、證明；了解平行線的性質和判定的區(qū)別。

2、過程與方法：通過學生動手操作、觀察，培養(yǎng)他們主動探索與合作能力，使學生領會數(shù)形結合、轉化的數(shù)學思想和方法，從而提高學生分析問題和解決問題的能力。

3、情感、態(tài)度與價值觀：情境的創(chuàng)設，使學生認識到數(shù)學來源于生活又為生活服務，從而認識到數(shù)學的重要性。通過對平行線的性質的推導過程，培養(yǎng)學生嚴密的思維能力。

二、教學重點、難點

重點：平行線的三個性質及運用。

難點：平行線的性質定理的推導及平行線的性質定理與判定定理的區(qū)別。

三、教學過程

1、創(chuàng)設情境引入

（1）、我們的生活離不開電，生活中的電是通過兩條互相平行的導線送到千家萬戶的。輸電線路在某處轉了一個彎，已知轉彎后的兩條導線中的一條和原來的兩條導線中的一條之間的夾角是130°，那么這條導線和原來的另一條導線之間的夾角是多少度呢？學習了這節(jié)課后我們就很容易知道答案了。

【設計意圖】通過生活中的實例引入，既能提高學生的學習興趣，激發(fā)學生探索知識的熱情，也能使學生認識到數(shù)學來源于生活。

（2）設問：根據(jù)同位角相等可以判定兩條直線平行，反過來，如果兩條直線平行，同位角之間有什么關系呢？內錯角、同旁內角之間又有什么關系呢？

【設計意圖】：通過復習回憶平行線的判定來引入新課的目的，一是溫故而知新，促使學生實現(xiàn)知識思維的正遷移；二是有利于學生在學習過程中去比較性質與判定的不同。

2、探索新知

（1）畫兩條平行線被第三條直線所截，找出哪些角是同位角，哪些是內錯角、同旁內角，并用量角器量一下同位角，確定它們的大小關系。猜想同位角之間的關系。

【設計意圖】：畫平行線的這個過程主要讓學生明白確定平行線性質的前提是要兩條平行線，幫助學生區(qū)分平行線的性質與判定。

（2）講解平行線的性質一。

【設計意圖】：加深學生的印象，更加牢固的掌握這一知識點，為推導出下面兩個性質打好基礎。

（3）引導學生大膽猜想兩平行線被第三條直線所截得到的內錯角、同旁內角之間的關系。講解推導過程。

【設計意圖】：這樣設計不僅使學生認識到平行線的三個性質之間的聯(lián)系，還培養(yǎng)了學生大膽猜測并通過推理驗證所猜測的結論的能力，為培養(yǎng)學生自主學習和良好的學習習慣都有幫助。

（4）總結平行線的性質

性質1：兩直線平行，同位角相等。性質2：兩直線平行，內錯角相等。性質3：兩直線平行，同旁內角互補。（5）平行線的性質和平行線的判定區(qū)別：要強調“平行線的判定是知道了角的關系來得出平行，而平行線的性質是知道兩直線平行得角的關系”

3、知識運用

（1）解決引入時提出的問題

（2）利用所學的知識講解例4和例5

（3）把一條直線平行移動到另一個位置，這兩條直線一定平行。講解例6。

（4）練習P174—175第1、2、3、4題

【設計意圖】：通過例題的講解，使學生認識到平行線的性質的用處，通過練習，使學生對此處知識點更加熟悉。

4、回顧總結

（1）、通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？你感受最深的是什么？

（2）、這節(jié)課得到的'平行線的性質與平行線判定的方法有什么區(qū)別和聯(lián)系？你能區(qū)分清楚嗎？

【設計意圖】：通過提出兩個問題，讓學生自己進行小結，回顧本節(jié)課所學的知識，并將本節(jié)課學的知識與前一節(jié)所學的知識進行比較、整理。有利于學生加以區(qū)分和為以后的應用打下基礎。

5、作業(yè)設計P175第5題

【設計意圖】：本題是讓學生補充完整解答過程，學生在做作業(yè)過程中不但可以更深刻的理解平行線的性質，同時也讓學生了接邏輯推理的步驟，培養(yǎng)學生推理的能力。

四、說板書設計平行線的性質

1．平行線的性質：

性質1：例題：練習：性質2：性質3：

2．平行線的性質與判定的區(qū)別

【設計意圖】：這樣設計板書，既簡潔明了，又突破了重難點，使學生很容易知道本節(jié)課的主要內容，也便于學生進行歸納總結。

五、自我評價

本節(jié)課從實際問題引入課題，各個環(huán)節(jié)自然銜接。在設計上，強調自主學習，讓學生在探究過程中進行，觀察分析，合理猜想，解決問題體驗并感悟平行線的性質，使他們感受到學習的快樂，真正成為學習的主人。農遠資源的利用，使學生對本節(jié)課的重點內容更加明了，更易使學生接受。通過本節(jié)課的學習，學生能基本掌握平行線的性質，并利用性質解決相關問題，學生的邏輯思維能力也將進一步的得到加強

平行線的判定教案 篇12

通過磨課集思廣益，統(tǒng)一了獨學、對學、群學的認識，對自身教學設計思路和理念有很大提升。下面針對第二節(jié)課進行磨課反思如下：

本節(jié)的亮點

1、復習提問時，采用對學方式讓師友互考平行線的判定方法，1分鐘后，提問學友。學生對學的時效性較強。都想給小組加分。

2、在探究平行線的性質時，讓學生畫兩條平行線被第三條直線所截，觀察構成的同位角有什么數(shù)量關系？你是怎么得到的？給3分鐘小組群學。學生探究出4種方法：1是用三張紙條擺成兩條平行線被第三條直線所截，平移一條平行線與另一條重合，得到同位角相等。2是通過畫平行線觀察平移三角板即是使同位角相等的過程。3是畫好圖后，用量角器測量同位角，可得兩角相等。4是畫好圖后，把其中一個同位角剪下放到另一個角上可發(fā)現(xiàn)它們相等。但只演示了前兩個方法，后兩個沒有全班交流。這兩個演示非常形象、具體的展示了平行線的性質：兩直線平行，同位角相等。使學生很容易接受。在教師提出問題的'條件下，學生自己動手，實際操作，進行度量，在有了大量感性認識的基礎上，動腦分析

總結

出結論，不僅充分發(fā)揮學生主體作用，而且培養(yǎng)了學生分析問題的能力。通過多種方法開闊了學生思維，拓展了思路。教師又追問：如果兩條直線不平行，同位角還相等嗎？一名學生板演畫出兩條相交直線被第三條直線所截構成的同位角是不相等的。讓學生明確性質的前提條件必不可少。

平行線的判定教案 篇13

教學目標：

（1）知識與技能：

探索平行線的性質定理，并掌握它們的圖形語言、文字語言、符號語言；會用平行線的性質定理進行簡單的計算、證明。

（2）過程與方法：

在定理的學習中，鍛煉觀察能力，嘗試與他人合作開展討論、研究，并表達自己的見解。

（3）情感態(tài)度、價值觀：

在課堂練習中，體驗幾何與實際生活的密切聯(lián)系。

教學重點：

平行線的性質。

教學難點：

平行線的性質定理與判定定理的區(qū)別。

教學模式：

發(fā)現(xiàn)教學模式。

教學方法：

直觀教學法、發(fā)現(xiàn)教學法、主體互動法。

教學手段：

計算機輔助教學。

教學過程：

教學環(huán)節(jié)

教師活動

學 生活 動

教 學 意 圖

復習提 問

復習提問：

判定兩直線平行的方法有哪些？怎樣用符號語言表述？

思考、回答

了解學生的認知基礎，讓全體學生對前一節(jié)的內容進行回顧，并為新課的學習做準備。

進行新課進行新課

【大屏幕】請每位同學利用手中的條格紙，任意選取其中的兩條線作l1、l2，再隨意畫一條直線l3與l1、l2相交，用量角器量得圖中的八個角，并填表（見附錄1）

隨后同桌同學交換，再次測量、填表。

關注：

對于沒有帶量角器的學生，鼓勵他們在無需測量的情況下，找出圖中各角的度量關系。

畫圖、測量、填表

思考、動手嘗試，方法可能多種多樣

激發(fā)學生探究數(shù)學問題的興趣，使學生獲得較強的感性認識，便于探索兩直線平行的性質定理。關注學生的實際操作，以及操作中的思考和學生學習數(shù)學的興趣。

給學生留有充分的探索和交流的空間，鼓勵學生利用多種方法探索，這對于發(fā)展學生的空間觀念，理解平行線的性質是十分重要的。

【提問】能否將我們發(fā)現(xiàn)的結論給予較為準確的文字表述？

總結、表述

鍛煉學生的歸納、表達能力，鼓勵學生敢于發(fā)表自己的觀點。

【大屏幕】平行線的性質：

定理1。兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡言之： 兩直線平行，同位角相等。

定理2。兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。簡言之： 兩直線平行，內錯角相等。

定理3。兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡言之： 兩直線平行，同旁內角互補。

【提問】討論這些性質定理與前面所學的判定定理有什么不同？

理解、記憶、思考、討論、回答

進行文字語言的規(guī)范。

避免出現(xiàn)概念的混淆，滲透“命題” 與“逆命題”的概念，突破本節(jié)課的難點避免出現(xiàn)概念的混淆，突破本節(jié)課的難點。

【提問】回憶平行線判定定理的符號語言的表述，參照附錄1的圖形，將上述性質定理怎樣用符號語言表達出呢？

【大屏幕】符號語言：（不唯一）

性質定理1。∵l1∥l2

∴∠1=∠5 （兩直線平行，同位角相等）

性質定理1。∵l1∥l2

∴∠3=∠5 （兩直線平行，內錯角相等）

性質定理1。∵l1∥l2

∴∠3+∠6=180o （兩直線平行，同旁內角互補）

思考、一位同學板書。

觀察、理解

為今后進一步學習推理打基礎，并進行符號語言的規(guī)范。

【提問】我們能否使用平行線的.性質定理1說出性質定理2、3成立的道理呢？

鼓勵學生使用符號語言表述推導過程。

【大屏幕】規(guī)范定理的推導過程。

思考、嘗試回答

觀察

培養(yǎng)學生的邏輯思維能力以及嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度。逐步鍛煉學生的推理能力，并進一步鞏固對定理的理解及語言的規(guī)范，感受成功的喜悅，樹立學習數(shù)學的信心。

例題示范

【大屏幕】例：如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100o，∠B=115o，梯形另外兩個角分別是多少度？

思考、嘗試運用符號語言進行推理。

要求學生會用平行線的性質進行計算，只需算出所求的度數(shù)即可。初次計算格式不一定很完整。

趣味練習

【大屏幕】（見附錄2）

思考、討論、解釋結論

寓教于樂，進一步讓學生感受“認識來源于實踐”。

鞏固練習

【大屏幕】鞏固練習（見附錄3）

積極思考、展開討論、踴躍回答

循序漸進提高難度、提高靈活運用定理的能力，感受解決有關平行問題的關鍵，突破難點，并進一步提高用符號語言進行推理的能力。

拓展思路

【大屏幕】探究題（見附錄4）

【備注】如果時間不允許的話，該題可作為課后作業(yè)，并給予簡單的提示。

猜測、討論，尋找規(guī)律

使重點中學學生的思路進一步得以拓寬，初次接觸輔助線的添加，使學生能力得以提高。

課堂小結

【提問】本節(jié)課我們學習了哪些定理？在表述這些定理時，應注意什么呢？

回顧、歸納

將本節(jié)課知識進行回顧。

布置

作業(yè)

【大屏幕】布置作業(yè)：教材P67的4、5；P68的6、7；P69的11、12

課后完成

課后能進一步鞏固，鼓勵學生去發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學問題。

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