初中數(shù)學二元一次方程組教案

作為一名教職工，時常要開展教學設計的準備工作，借助教學設計可以提高教學質(zhì)量，收到預期的教學效果。教學設計應該怎么寫呢？以下是小編收集整理的二元一次方程組教學設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

初中數(shù)學二元一次方程組教案 篇1

二元一次方程組是一元一次方程教學的延續(xù)與深化。很多一元一次方程應用題均可用二元一次方程組來解決而得以簡化，如：數(shù)學課外興趣小組成員去建設工地參加實踐活動，男同學戴白色安全帽，女同學戴紅色安全帽，在每個男同學看來，紅白安全帽一樣多，而在女同學看來，白色安全帽是紅色安全帽的2倍，問男女同學各是多少名？——這個問題若用一元一次方程來解，有兩種解法：（1）可設男同學x名，則女同學（x—1）名，根據(jù)“男同學人數(shù)=2（女同學人數(shù)—1）”這個等量關(guān)系可列方程：x=2×[(x—1)—1]；（2）設女同學y名，則男同學2（y—1）名，根據(jù)“男同學人數(shù)—1=女同學人數(shù)”這個等量關(guān)系可列方程：2（y—1）—1=y。如此解決問題比較“繞”，數(shù)學的特點是“趨簡”、“趨明了”，于是促生了“尋找另外的簡捷的辦法”的欲望。

由于本題有兩個等量關(guān)系：男同學人數(shù)=2（女同學人數(shù)—1）、男同學人數(shù)—1=女同學人數(shù)；兩個未知數(shù)：男生人數(shù)、女生人數(shù)，如果設男生x人，女生y人，可以得到兩個方程：（1）x—1=y，（2）x=2(y—1)，要解決這個問題，就須尋找滿足兩個方程的x、y值，于是就延伸到了解二元一次方程組的問題。

由于學生已經(jīng)學會了用一元一次方程解決這個問題，一旦提及求二元一次方程組的解，學生自然會隱隱約約地想到它們之間必然存在某種聯(lián)系，于是引導學生觀察、聯(lián)系、聯(lián)想，可以“化歸”為一元一次方程解決這個問題：

從而實現(xiàn)問題的解決。

課程結(jié)束后，還要引導學生對所學知識進行升華：列一元一次方程解應用題，與列二元一次方程組解應用題，有什么特點？學生們經(jīng)過思考爭辯，最終達成如下意見即可視為完成教學任務：（1）列一元一次方程時，需要將其中的一個量用含有另一個量的式子表示出來，也就是說，尋找相等關(guān)系容易，列方程要相對困難一些。（2）列二元一次方程組時，只要找出相等關(guān)系（2個）設未知數(shù)（2個），就可以較容易地列出方程組，所以列方程（組）相對簡單，而解方程組要難一些，順著這種感覺，可以引導學生研究如何便捷地解方程組就成為當務之急了。

初中數(shù)學二元一次方程組教案 篇2

【教學目標】

知識目標：

①使學生初步理解二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系。

②能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。

能力目標：

通過學生的思考和操作,力圖提示出方程與圖象之間的關(guān)系,引入二元一次方程組圖象解法,同時培養(yǎng)學生初步的數(shù)形結(jié)合的意識和能力。

情感目標：

通過學生的自主探索,提示出方程和圖象之間的對應關(guān)系,加強新舊知識的聯(lián)系,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

重點要求：

1、二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系。

2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。

難點突破：

經(jīng)歷觀察、思考、操作、探究、交流等數(shù)學活動，培養(yǎng)學生抽象思維能力，并體會方程和函數(shù)之間的對應關(guān)系，即數(shù)形結(jié)合思想。

【教學過程】

一、學前先思

師：請同學們思考，我們已經(jīng)學過的二元一次方程組的解法有哪些?

生：代入消元法、加減消元法。

師：請你猜測還有其他的解法嗎?

生：(小聲議論，有人提出圖象解法)

師：看來的同學似乎已經(jīng)提前做了預習工作，很好!那么對于課題“二元一次方程組的圖象解法”，你想提什么問題?

生：二元一次方程組怎么會有圖象?它的圖象應該怎樣畫?

生：二元一次方程組的圖象解法怎么做?

師：同學們都問得很好!那你有喜歡的二元一次方程組嗎?

生：(比較害羞)

師：看來大家比較害羞，那么請大家把各自喜歡的二元一次方程組留在心里。讓我們帶著同學們提出的問題從二元一次方程開始今天的學習。

二、探究導學

題目：

判斷上面幾組解中哪些是二元一次方程的解?

生：和不是，其余各組均是方程的解。

師：請在學案上的直角坐標系中先畫出一次函數(shù)的圖象，再標出以上述的方程的解中為橫坐標，為縱坐標的點，思考：二元一次方程的解與一次函數(shù)圖象上的點有什么關(guān)系?

教學引入

師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個長方形折疊就可以得到一個正方形。現(xiàn)在請同學們拿出一個長方形紙條，按動畫所示進行折疊處理。

動畫演示：

場景一：正方形折疊演示

師：這就是我們得到的正方形。下面請同學們拿出三角板(刻度尺)和圓規(guī)，我們來研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對角線之間的關(guān)系。請大家測量各邊的長度、各角的大小、對角線的長度以及對角線交點到各頂點的長度。

[學生活動：各自測量。]

鼓勵學生將測量結(jié)果與鄰近同學進行比較，找出共同點。

講授新課

找一兩個學生表述其結(jié)論，表述是要注意糾正其語言的規(guī)范性。

動畫演示：

場景二：正方形的性質(zhì)

師：這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)?

[學生活動：尋找矩形性質(zhì)。]

動畫演示：

場景三：矩形的性質(zhì)

師：同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。

[學生活動;尋找菱形性質(zhì)。]

動畫演示：

場景四：菱形的性質(zhì)

師：這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。

及時提出問題，引導學生進行思考。

師：根據(jù)這些性質(zhì)，我們能不能給正方形下一個定義?怎么樣給正方形下一個準確的定義?

[學生活動：積極思考，有同學做躍躍欲試狀。]

師：請同學們回想矩形與菱形的定義，可以根據(jù)矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。

學生應能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應鼓勵，把以下三種板書：

“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。”

“有一個角是直角的菱形叫做正方形。”

“有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形?！?/p>

[學生活動：討論這三個定義正確不正確?三個定義之間有什么共同和不同的地方?這出教材中采用的是第三種定義方式。]

師：根據(jù)定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系梳理一下。

生：我發(fā)現(xiàn)二元一次方程的解就是相對應的一次函數(shù)圖象上的點的坐標。

師：很好!反過來，請問：一次函數(shù)圖象上的點的坐標是否是與其相對應的二元一次方程的解呢?

生：是的。并且二元一次方程的解中的、的值就是相對應的一次函數(shù)圖象上點的橫、縱坐標的值。

三、鞏固基礎

師：非常好!那下面的題目你會解嗎?

(學生讀題)題目：方程有一個解是，則一次函數(shù)的圖象上必有一個點的坐標為______

生：(2，1)

(學生讀題)題目：一次函數(shù)的圖象上有一個點的坐標為(3，2)，則方程必有一個解是_________

生：

師：你能把下面的二元一次方程轉(zhuǎn)化成相應的一次函數(shù)嗎?

(學生讀題)把下列二元一次方程轉(zhuǎn)化成的形式：

(1)(2)

生：第(1)題利用移項，得到，所以

第(2)題利用移項，得到，兩邊同時除以2，所以

四、感悟提升

師：如果將和組成二元一次方程組，你能用代入消元法或者加減消元法求出它的解嗎?

生：能，我算出

師：很好!你能在同一直角坐標系中畫出一次函數(shù)與的圖象嗎?

生：可以。(動手在學案上畫圖)

師：觀察兩條直線的位置關(guān)系，你有什么發(fā)現(xiàn)?

生：我發(fā)現(xiàn)這兩條直線相交，并且交點坐標是(2，1)。

師：通過以上活動，你能得到什么結(jié)論?

生：我發(fā)現(xiàn)剛剛求出的二元一次方程的解剛好就是一次函數(shù)與的圖象的交點坐標(2，1)。

師：很好!你能抽象成一般的結(jié)論嗎?

生：如果兩個一次函數(shù)的圖象有一個交點，那么交點的坐標就是相應的二元一次方程組的解。

師：非常好!用一次函數(shù)的圖象解二元一次方程組的方法就是我們今天要學習的二元一次方程組的圖象解法。

師：你能學以致用嗎?

y=2x-5

y=-x+1

題目：如圖，方程組的解是___________

生：根據(jù)圖象可知：一次函數(shù)與的圖象的交點是(2，-1)，因此，方程組的解是。

師：回答得真棒!

五、例題教學

例題：利用一次函數(shù)的圖象解二元一次方程組。

師：請大家在學案的做中感悟欄內(nèi)上大膽地寫出解題過程。

生：(投影展示解題過程)略。

師：很好!讓我們一起來看一下老師準備的解題過程(略)

師：你能就此歸納出二元一次方程組的圖象解法的一般步驟嗎?

生：先將二元一次方程組中的方程化成相應的一次函數(shù)，然后畫出一次函數(shù)的圖象，找出它們的交點坐標，就可以得出二元一次方程組的解。

師：非常好!我們可以用12個字的口訣來記住剛才同學的步驟：變函數(shù)，畫圖象，找交點，寫結(jié)論。

師：接下來請同學們在學案上的鞏固強化欄內(nèi)利用圖象解法求出你心里埋你所喜歡的二元一次方程組的解。

生：(各自動手操作，教師展示學生求解過程)

師：觀察你作的圖象，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?

生：我發(fā)現(xiàn)有些一次函數(shù)圖象的交點比較容易看出來，而有些一次函數(shù)圖象的交點不容易看出來是多少。

師：是的，所以在這里老師需要說明的是我們用圖象法求解一元二次方程組的解得到的是近似解。

師：請大家比較一下，二元一次方程組的圖象解法和我們以前學過的代數(shù)解法——代入消元法、加減消元法相比，那種方法簡單一些?

生：代入消元法、加減消元法簡單。

師：二元一次方程組的圖象解法既不比代數(shù)解法簡單，且得到的解又是近似的，為什么我們還要學習這種解法呢?原因有以下幾個方面：一是要讓我們學會從多種角度思考問題，用多種方法解決問題;二是說明了“數(shù)”與“形”存在著這樣或那樣的密切聯(lián)系，有時我們要從“數(shù)”的角度去考慮“形”的問題，有時我們又要從“形”的角度去考慮“數(shù)”的問題，這里是從“形”的角度來考慮“數(shù)”的問題;三是為了以后進一步學習的需要。

師：看來大家都很愛動腦筋，那么接下來我們將例題加以變化。

六、例題變式

題目：用圖象法求解二元一次方程組時，兩條直線相交于點(2，-4)，求一次函數(shù)的關(guān)系式。

師：請一位同學來分析一下。

生：由兩條直線的交點坐標(2，-4)可知，二元一次方程組的解就是，把代入到二元一次方程組中，可得：，解得，所以一次函數(shù)的關(guān)系式為。

師：非常好!

七、感悟歸納

師：再請同學們思考，如果二元一次方程組轉(zhuǎn)化成的一次函數(shù)的圖象沒有交點，那么所對應的二元一次方程組的解是什么呢?

生：我想如果二元一次方程組轉(zhuǎn)化成的一次函數(shù)的圖象沒有交點，那么所對應的二元一次方程組應該無解。

八、拓寬提升

題目：不畫函數(shù)的圖象，判斷下列兩條直線是否有交點?它們的位置關(guān)系如何?每組一次函數(shù)中的有什么關(guān)系?

(1)與;

(2)與

師：你會怎樣分析這道題?

生：我們只要求解一下由這兩個一次函數(shù)所組成的二元一次方程組的解的情況就可以判斷兩條直線的位置關(guān)系。如果方程組有解，那么相應的兩條直線就是相交，如果方程組無解，那么相應的兩條直線就是平行的位置關(guān)系。

師：很好!抽象成一般結(jié)論怎樣敘述?

生：對于直線與，當時，兩直線平行;當時，兩直線相交。

九、例題再探

題目：利用一次函數(shù)的圖象解二元一次方程組

問：(1)這兩條直線有什么特殊的位置關(guān)系?

(2)這兩個一次函數(shù)的有何特殊的關(guān)系?

(3)由此，你能得出怎樣的結(jié)論?

師：哪位同學來嘗試一下?

生：(1)這兩條直線是垂直的位置關(guān)系;

(2)這兩個一次函數(shù)的相乘的結(jié)果等于-1;

(3)仿照剛才的結(jié)論，我得出的結(jié)論是：對于直線與，當時，兩直線垂直。

師：太棒了!那下面的這一題你會做嗎?

題目：已知直線和直線

(1)若，求的值;

(2)若，求垂足的坐標。

師：誰來試一下?

生：由前面的結(jié)論我們可以得出，如果，則，解得：;如果，則，解得，將代入二元一次方程組，可得，求出方程組的解就可以得出垂足的坐標。

十、學會創(chuàng)新

師：請你根據(jù)這節(jié)課中的例題(或習題)在學案中編(或出)一道題?？凑l出的題新穎、精妙!

生：(暢所欲言，踴躍嘗試)

十一、小結(jié)與思考

師：(1)這節(jié)課你學到了什么?

(2)你還存在哪些疑問?

生：(分組討論，代表發(fā)言總結(jié))

【設計說明】

本節(jié)課的兩個知識點：二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系，二元一次方程組的圖象解法對于學生來說都是難點。就本節(jié)課而言，前者較為重要，后者難度較大。確定本節(jié)課的重點為前者，是因為學生必須首先理解二元一次方程和一次函數(shù)在數(shù)與形兩方面的聯(lián)系，在此基礎上才能解決好后面的難點。在重難點的處理上，為了解決學生對重點的理解，用一組二元一次方程組串起一節(jié)課，加以變式，既使得學生理解了重點內(nèi)容，又為后面的難點突破留下了一定的時間和空間。本節(jié)課的教學，主要以問題為線索，注重引導學生仔細觀察、獨立思考、認真操作、分組討論、合作交流、師生互動，這對本節(jié)課的重難點的突破還是有效的，同時也體現(xiàn)了新課改提倡的學生的“自主、合作、探究”的學習方式的培養(yǎng)。另外，對利用二元一次方程組的解判斷直線的位置關(guān)系作為補充，滲透數(shù)形結(jié)合思想，也對教學目標中的情感態(tài)度和價值觀的又一方面體現(xiàn)。

【教學反思】

這節(jié)課以“回顧、先思”為先導，以“操作、思考”為手段，以“數(shù)、形結(jié)合”為要求，以“引導探究，變式拓寬”為主線，從舊知引入，自然過渡、不落痕跡。首先提出學生所熟知的二元一次方程并討論其解的情況，為后面探究二元一次方程與一次函數(shù)之間的關(guān)系作了必要的準備，結(jié)構(gòu)安排自然、緊湊。在操作中，提出問題、深化認識。一切知識來自于實踐。只有實踐，才能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題;只有實踐，才能把握知識、深化認識。先讓學生畫出一次函數(shù)的圖象，在畫圖的過程中發(fā)現(xiàn)：“以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖象上。”在應用結(jié)論探索一元二次方程組的圖象解法時，也是在操作中來發(fā)現(xiàn)問題。這樣，就給了學生充分體驗、自主探索知識的機會;使他們在自主探索、合作交流中找到了快樂，深化了認識。以能力培養(yǎng)為核心，引導探究為主線，數(shù)、形結(jié)合為要求。能力培養(yǎng)，特別是創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是新課程關(guān)注的焦點。能力培養(yǎng)是以自主探究為平臺。“自主”不是一盤散沙，“探究”不是漫無邊際。要提高探究的質(zhì)量和效益必須在教師的引導下進行。為達到這一目的，教案中設計了“探究導學”、“例題變式”、“例題再探”、“學會創(chuàng)新”和“拓展提升”。新課程理念指出：教師是課程的研究者和開發(fā)者。這就要求我們：在新課程標準的指導下，認真研究教材，體會教材的編寫意圖。在此基礎上，設計出既體現(xiàn)課程精神，又適合本班學生實際的教學案例。本節(jié)課前半部分時間有些慢，后半部分例題再探和學會創(chuàng)新時間不夠。建議有針對性的學生板演多一點，進一步加強雙基的落實。

【同伴點評】

本節(jié)課教師創(chuàng)設問題情境，引導學生觀察、思考、操作、探究、合作交流。問題的設計層層遞進，通過問題的逐一解決，師生最終形成共識，達到了揭示二元一次方程組與一次函數(shù)的圖象關(guān)系的目的。(李曉紅)

在例題教學及學生動手嘗試時，教師在學生大膽嘗試之后給出解題過程，強調(diào)了解題的規(guī)范性，有利于培養(yǎng)學生的嚴謹認真的學習態(tài)度。同時強調(diào)了由于二元一次方程組的圖象解法得到的解往往是近似的，因此必須檢驗。教師對學習二元一次方程組的圖象解法的必要性的解釋，是非常有必要的，這一解釋解決了學生的疑惑，同時也滲透了數(shù)形結(jié)合思想，也是教學目標中的情感態(tài)度和價值觀的體現(xiàn)。對于這一解釋，相當一部分教師在這一節(jié)課中并沒有很好解決。這一處理方法值得他人借鑒。(丁葉謙)

本節(jié)課老師準備充分，教學環(huán)節(jié)緊緊相扣。授課老師充分體現(xiàn)了課題：“先思后導，變式拓寬教學設計”的精神，不斷地創(chuàng)設問題情境，引導學生學習新知，在探索二元一次方程組的圖象解法時給了學生充分體驗、自主探索知識的機會，使他們在自主探索、合作交流中找到了快樂，深化了認識。同時對例題連續(xù)的再利用，不斷變化，讓學生在變式中不斷豐富對二元一次方程組圖象解法的認識，充分認識二元一次方程組圖象解法的實用性，學會創(chuàng)新環(huán)節(jié)的設計更是極大地調(diào)動學生學習的積極性。教師教態(tài)親切，語言生動，娓娓道來。

初中數(shù)學二元一次方程組教案 篇3

一、教材分析

本課內(nèi)容是在學生掌握了二元一次方程組有關(guān)概念之后的學習內(nèi)容，用代入消元法解二元一次方程組是學生接觸到的解方程組的第一種方法，是解二元一次方程組的方法之一，消元體現(xiàn)了“化未知為已知”的重要思想，它是學習本章的重點和難點。學完以后可以幫助我們解決一些實際的問題，也是為了今后學習函數(shù)、線性方程組及高次方程組奠定了基礎。[教師資源網(wǎng) 722331.coM]

二、教學目標

1.使學生學會用代入消元法解二元一次方程組.

2.理解代入消元法的基本思想；了解化“未知為已知”的轉(zhuǎn)化過程，體會化歸思想.

三、教學重難點

1.重點:用代入法解二元一次方程組.

2.難點:在“消元”的過程中能夠判斷消去哪個未知數(shù)，使得解方程組的運算轉(zhuǎn)為較簡便的過程。

四、教學過程

（1）復習引入

在上節(jié)課中我們學習了二院一次方程組的有關(guān)概念，并學習了二元一次方程組的概念還學會判斷一組值是否是二元一次方程組的解的問題，同學們還記得二元一次方程組和二元一次方程組的解的概念嗎？追問二元一次方程組既然有解那么它們的解又怎么求呢？

設計意圖:讓學生復習鞏固二元一次方程組和二元一次方程組解的概念，追問其他一個拋磚引玉的效果，激起學生的學習興趣，引出課題。

（2）探究新知

此過程通過播放洋蔥視頻中的代入消元法片段視頻，播放致列出二元一次方程組和一元一次后點擊暫停，先讓學生考慮想清楚兩個問題。

一個問題是為什么能用一元一次方程解決的實際問題我們要用二元一次方程組來解決？第二個問題觀察二元一次方程組和一元一次方程組之間有何異同？學生想清楚這兩個問題后，滲透消元的思想，然后繼續(xù)播放視頻讓學生知道二元一次方程組完整的解題過程，并在每一步做出相應的解釋，怎么變化而來。

播放視頻完后先讓學生自主總結(jié)歸納解二元一次方程組的基本步驟，教師引導總結(jié)。接著完成配套的3個習題，強化訓練。

（3）例題講解

讓學生嘗試解答

設計意圖:讓學生通過例1和例2的對比，引出如何選擇變化有利于計算的問題。

預想大部分學生例2會存在這樣的問題到底選擇哪個方程變形，當學生做出例1，猶豫例2時，提出這樣兩個問題：

（1）在解二元一次方程組的步驟中變形的過程我們應當如何變形？把一個方程變形為用含x的式子表示y(或含y的式子表示x)

(2)選擇哪個方程變形比較簡便呢？

再一次激起學生的學習興趣，接著播放洋蔥視頻繼續(xù)代入消元法片段視頻，

讓學生清楚的`知道在不同的二元一次方程組中在變形的過程選擇那一個方程，選擇那一個未知數(shù)變形能簡便的進行運算。

五、課堂小結(jié)

1.這節(jié)課你學到了哪些知識和方法？

2.你還有什么問題或想法需要和大家交流分享？

六、課后作業(yè)布置：

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七、課后反思

通過洋蔥視頻輔助教學，使得學生容易體會到“消元”思想的滲透，學生能夠?qū)W會規(guī)范解題。通過視頻的講解能夠準確的選擇要變形的方程，如果是傳統(tǒng)的教學方式可能會出現(xiàn)很多學生不理解的地方，但通過洋蔥數(shù)學短小精辟的視頻講解一下子讓學生理解透！

初中數(shù)學二元一次方程組教案 篇4

學習目標：

1.使學生初步理解二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系

2.能根據(jù)一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的近似值

3.能解二元一次方程組的方法求兩條直線的交點坐標

學習重點：

1.用作圖像法求二元一次方程組的近似值

2.用解二元一次方程組的方法求兩條直線的交點坐標

學習難點：

1.做圖像時要標準、精確，近似值才接近

2.解二元一次方程組時計算準確，方法適宜

學習方法：

先自學課本，用心思考自主學習部分，努力獨立完成，再與其他同學討論未明白的內(nèi)容。課上展示，針對自己不明白問題多聽多問。

自主學習部分：

問題1

（1）方程x+y=5的解有多少組？寫出其中的幾組解。

（2）在直角坐標系中分別描出以上這些解為坐標的點，它們在一次函數(shù)y=5-x的圖像上嗎？

（3）在一次函數(shù)y=5-x的圖像上任取一點，它們的坐標適合方程x+y=5嗎？

（4）以方程x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖像與一次函數(shù)y=5-x的圖像相同嗎？

（5）由以上的探究過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？

問題2

（1）在同一個直角坐標系內(nèi)分別作出一次函數(shù)y=5-x和y=2x-1的圖像，這兩個圖像有交點嗎？如果有，寫出交點坐標？

（2）一次函數(shù)y=5-x和y=2x-1的交點坐標與方程組的解有什么關(guān)系？你能說明理由嗎？

（3）由以上探究過程，我們發(fā)現(xiàn)解二元一次方程組的方法除了加減消元法和代入消元法，還可以用法解方程組；我們還發(fā)現(xiàn)可以利用解二元一次方程組的方法求兩條直線交點的坐標。

合作探究：

（1）用做圖像的方法解方程組

(2)用解方程的方法求直線y=4-2x與直線y=2x-12交點

初中數(shù)學二元一次方程組教案 篇5

一、教材的地位與作用

在人教版教材的七至九年級的數(shù)學教材中，對方程進行知識性重點學的地方先后出現(xiàn)3次：七年級上冊第二章(一元一次方程)，七年級下冊第八章(二元一次方程組)，九年級上冊第二十二章(一元二次方程)。所以二元一次方程組這章正處在對前面學習過的一元一次方程的有關(guān)知識起著檢查鞏固的，又為以后方程的學習進一步打下基礎的作用。

二元一次方程組的知識對學生以后學習一次函數(shù)，將來對有關(guān)線性方程的學習和研究都是一個中重要的入門基礎。方程組是解決含有多個未知數(shù)問題的重要的數(shù)學工具，很多實際問題的解決都是用方程(組)這種數(shù)學模型來解決的，通過二元一次方程組的學習培養(yǎng)學生數(shù)學建模的數(shù)學思想和數(shù)學方法，為將來他們從事現(xiàn)實問題的線性分析和研究有著啟蒙和激發(fā)效果。

二、教學目標

1、知識技能：能根據(jù)實際問題列出二元一次方程(組)，了解二元一次方程(組)的含義，理解二元一次方程(組)的解的含義，會求待定條件下的二元一次方程(組)的解，并會檢驗給定的一對未知數(shù)的值是否是二元一次方程(組)的解。

2、數(shù)學思考：在根據(jù)實際情況列二元一次方程(組)解決實際問題的過程中體會到數(shù)學建模的思想，培養(yǎng)學生分析問題的數(shù)學意識。

3、解決問題：能根據(jù)問題中的未知數(shù)的個數(shù)列出相應的二元一次方程(組)

4、情感體驗：

①在列方程組-表示和解決實際問題的過程中，體驗到數(shù)學的實用性，提高學習數(shù)學的興趣。

②在探討解決問題的過程中，敢于發(fā)表自己的見解，理解他人的看法并與他人交流。

三、教學重點、難點

重點：能用二元一次方程(組)來表示一些實際問題的數(shù)量關(guān)系，弄清二元一次

方程(組)及它們解的.含義。

難點：能針對具體問題列出二元一次方程(組)，對二元一次方程(組)的解的探

求。

四、教法

(1)啟發(fā)式教學

(老師耐心引導、分析、講解和設置啟發(fā)式提問，引導學生對本節(jié)知識的理解和掌握)

(2)學案式教學

(讓學生自己閱讀，自主討論，探索研究獲得知識，得出結(jié)論)

五、學法

在老師的引導下，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，通過觀察、討論、分析、探索等步驟，自己發(fā)現(xiàn)問題提

出問題，解決問題，能師生互動、生生互動，提高學生的合作意識，共同來完成教學目標。

六、教學過程

(一)復述回顧:以二人小組完成學案上的3個問題;

(二)創(chuàng)設情境――引入課題

雞兔同籠

今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各有幾何?

讓學生用一元一次方程解決問題

設一個未知數(shù)列一元一次方程來解

就會出現(xiàn)方程：2x+4(35-x)=94(設雞x只)...........①

4x+2(35-x)=94(設兔x只)............②

讓學生設倆未知數(shù)來解，估計大部分同學列不出來，那么無論列出與否，引出正

題--二元一次方程組。

(三)設問導讀與自我檢測

同學們自己閱讀課本，并完成設問導讀與自我檢測的問題，完成之后，小

組討論，與組長核對答案，先組內(nèi)解決疑難問題，教師下去收集問題，并指導、

生對新知識的探究。

1.對雞兔同籠問題列方程，設雞x只，兔y只，

X+y=35........③

2x+4y=94......④

先引導學生觀察方程③、④有什么特點。這樣的方程叫什么方程?(試著讓

學生說出二元一次方程的定義)舉例說明需要注意的地方，和一些難以分辨的方

程，馬上做自我檢測第一題，發(fā)現(xiàn)問題解決問題。

2.前面的問題同事滿足③、④，把他們和在一起就組成二元一次方程組，試著讓

學生說出定義，做自我檢測第三題，說明第四個也是二元一次方程組。

初中數(shù)學二元一次方程組教案 篇6

教學目標：

1、使學生會借助二元一次方程組解決簡單的實際問題，讓學生再次體會二元一次方程組與現(xiàn)實生活的聯(lián)系和作用2、通過應用題教學使學生進一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實世界中等量關(guān)系，體會代數(shù)方法的優(yōu)越性。

重點：能根據(jù)題意列二元一次方程組；根據(jù)題意找出等量關(guān)系；

難點：正確發(fā)找出問題中的兩個等量關(guān)系

教學過程：

一、復習

列方程解應用題的步驟是什么？

審題、設未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗并答

新課：

看一看課本99頁探究1

問題：

1題中有哪些已知量？哪些未知量？

2題中等量關(guān)系有哪些？

3如何解這個應用題？

本題的等量關(guān)系是（1）30只母牛和15只小牛一天需用飼料為675kg

（2）（30+12只母牛和（15+5）只小牛一天需用飼料為940

練一練：

1、某所中學現(xiàn)在有學生4200人，計劃一年后初中在樣生增加8%，高中在校生增加11%，這樣全校學生將增加10%，這所學校現(xiàn)在的初中在校生和高中在校生人數(shù)各是多少人？

2、有大小兩輛貨車，兩輛大車與3輛小車一次可以支貨15。50噸，5輛大車與6輛小車一次可以支貨35噸，求3輛大車與5輛小車一次可以運貨多少噸？

3、某工廠第一車間比第二車間人數(shù)的少30人，如果從第二車間調(diào)出10人到第一車間，則第一車間的人數(shù)是第二車間的，問這兩車間原有多少人？

4、某運輸隊送一批貨物，計劃20天完成，實際每天多運送5噸，結(jié)果不但提前2天完成任務并多運了10噸，求這批貨物有多少噸？原計劃每天運輸多少噸？

初中數(shù)學二元一次方程組教案 篇7

一、說教材分析

1、教材的地位和作用

二元一次方程組是初中數(shù)學的重點內(nèi)容之一，是一元一次方程知識的延續(xù)和提高，又是學習其他數(shù)學知識的基礎。本節(jié)課是在學生學習了一元一次方程的基礎上，繼續(xù)學習另一種方程及方程組，它是學生系統(tǒng)學習二元一次方程組知識的前提和基礎。通過類比，讓學生從中充分體會二元一次方程組，理解并掌握解二元一次方程組的基本概念，為以后函數(shù)等知識的學習打下基礎。

2、教學目標

知識目標：通過實例了解二元一次方程和它的解，二元一次方程組和它的解。

能力目標：會判斷一組未知數(shù)的值是否為二元一次方程及方程組的解。會在實際問題中列二元一次方程組。

情感目標：使學生通過交流、合作、討論獲取成功體驗，激發(fā)學生學習知識的興趣，增強學生的自信心。

3、重點、 難點

重點：二元一次方程和二元一次方程的解，二元一次方程組和二元一次方程組的解的概念。

難點：在實際生活中二元一次方程組的應用。

二、教法

現(xiàn)代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、言道者，教學的一切活動必須以強調(diào)學生的主動性、積極性為出發(fā)點。根據(jù)這一教學理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點和學生的年齡特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學方法，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學生知識的“最近發(fā)展區(qū)”設置問題，倡導學生主動參與教學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，在引導分析時，給學生留出足夠的思考時間和空間，讓學生去聯(lián)想、探索，從真正意義上完成對知識的自我建構(gòu)。

另外，在教學過程中，我采用多媒體輔助教學，以直觀呈現(xiàn)教學素材，從而更好發(fā)激發(fā)學生的學習興趣，增大教學容量，提高教學效率。

三、學法

“問題”是數(shù)學教學的心臟，活動是數(shù)學教學中的靈魂。所以我在學生思維最近發(fā)展區(qū)內(nèi)設置并提出一系列問題，通過數(shù)學活動，引導學生：自主性學習，合作式學習，探究式學習等，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的數(shù)學思維和參與度，力求學生在“雙基”數(shù)學能力和理性精神方面得到一定發(fā)展。

四、教學過程

新課標指出，數(shù)學教學過程是教師引導學生進行學習活動的過程，是教師和學生間互動的過程，是師生共同發(fā)展的過程。為有序、有效地進行教學，本節(jié)課我主要安排以下教學環(huán)節(jié)：

（1）復習舊知，溫故知新

籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分。負一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少？

設計意圖：構(gòu)建注意主張教學應從學生已有的知識體系出發(fā)，方程是本節(jié)課深入研究二元一次方程組的認知基礎，這樣設計有利于引導學生順利地進入學習情境。

（2）創(chuàng)設情境，提出問題

這個問題中包含了哪些必須同時滿足的條件？設勝的場數(shù)是x，負的場數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎？

由問題知道，題中包含兩個必須同時滿足的條件：

勝的場數(shù)＋負的場數(shù)＝總場數(shù)，

勝場積分＋負場積分＝總積分。

這兩個條件可以用方程

x＋y＝22

2x＋y＝40

表示：

上面兩個方程中，每個方程都含有兩個未知數(shù)（x和y），并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程。

把兩個方程合在一起，寫成

x＋y＝22

2x＋y＝40

像這樣，把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。

設計意圖：以問題串的形式創(chuàng)設情境，引起學生的認知沖突，使學生對舊知識產(chǎn)生設疑，從而激發(fā)學生的學習興趣和求知欲望，通過情境創(chuàng)設，學生已激發(fā)了強烈的求知欲望，產(chǎn)生了強勁的學習動力，此時我把學生帶入下一環(huán)節(jié)。

（3）發(fā)現(xiàn)問題，探求新知

滿足方程①，且符合問題的實際意義的x、y的值有哪些？把它們填入表中。

感謝您閱讀“幼兒教師教育網(wǎng)”的《初中數(shù)學二元一次方程組教案》一文，希望能解決您找不到幼兒園教案時遇到的問題和疑惑，同時，yjs21.com編輯還為您精選準備了二元一次方程組教案專題，希望您能喜歡！