冪函數(shù)教案

冪函數(shù)教案內(nèi)容。

編輯本著精益求精的態(tài)度為您推薦一篇“冪函數(shù)教案”的文章，讀書是一種力量和快樂希望我們能夠在這里一起感受到。每個(gè)老師都需要在課前有一份完整教案課件，相信老師對(duì)要寫的教案課件不會(huì)陌生。寫好教案課件，可以避免老師遺忘重要內(nèi)容。

冪函數(shù)教案 篇1

教學(xué)設(shè)計(jì)

基本信息 名稱 《冪函數(shù)圖象和性質(zhì)》 課時(shí) 1 所屬教材目錄 人教A版2.3 教材分析 ?《冪函數(shù)》選自高一數(shù)學(xué)新教材必修1第2章第3節(jié)。冪函數(shù)是繼指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)后研究的又一基本函數(shù)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將建立冪函數(shù)這一函數(shù)模型，并能用系統(tǒng)的眼光看待以前已經(jīng)接觸的函數(shù)，進(jìn)一步確立利用函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性研究一個(gè)函數(shù)的意識(shí)，因而本節(jié)課更是一個(gè)對(duì)學(xué)生研究函數(shù)的方法和能力的綜合提升。? 學(xué)情分析

(1)學(xué)生已經(jīng)接觸過函數(shù)，已經(jīng)確立了利用函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性研究一個(gè)函數(shù)的意識(shí)？，已初步形成對(duì)數(shù)學(xué)問題的合作探究能力。?

(2)雖然前面學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)用描點(diǎn)列表連線畫圖的方法來繪制指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)圖像，但是對(duì)于冪函數(shù)的圖像畫法仍然缺乏感性認(rèn)識(shí)。?

(3)?學(xué)生層次參次不齊，個(gè)體差異比較明顯。

教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與能力目標(biāo) 知道冪函數(shù)的概念，會(huì)研究?jī)绾瘮?shù)的性質(zhì)和圖像

掌握冪函數(shù)在第一象限的性質(zhì)

過程與方法目標(biāo) 學(xué)生在積極參與具體冪函數(shù)的性質(zhì)研究實(shí)踐活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生觀察和歸納能力，與此同時(shí)，在解決具體問題的過程中，提高學(xué)生對(duì)具體問題的前一以及綜合能力

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo) 滲透辯證唯物主義觀點(diǎn)和方法論，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用具體問題具體分析的方法分析問題和解決問題的能力。

教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn) 冪函數(shù)的性質(zhì)和圖像

難點(diǎn) 冪函數(shù)y= x 的圖像的規(guī)律，冪函數(shù)性質(zhì)的總結(jié)

教學(xué)策略與 設(shè)計(jì)說明 講、議、練結(jié)合，啟發(fā)式 教學(xué)過程 教學(xué)環(huán)節(jié)(注明每個(gè)環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)的時(shí)間) 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 問題1

問題2

問題3

問題4

問題5 幻燈片演示問題：寫出下列y關(guān)于x的函數(shù)解析式：

正方形邊長(zhǎng)x，面積y

正方體棱長(zhǎng)x，體積y

正方形面積x，邊長(zhǎng)y

某人騎車x秒內(nèi)勻速前進(jìn)了1km，騎車速度y

一物體位移y與位移時(shí)間x，速度1m/s

教師將解析式寫成指數(shù)冪形式，以啟發(fā)學(xué)生歸納投影演示定義。

這五個(gè)函數(shù)關(guān)系是從結(jié)構(gòu)上看有什么共同的特點(diǎn)？用x表示自變量，y表示函數(shù)值

投影冪函數(shù)的定義，揭示課題。

有了冪函數(shù)的概念接下來研究什么？通過什么方式研究，類比指數(shù)函數(shù)的對(duì)數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)。

投影：

例1：觀察在同一直角坐標(biāo)系中下些列函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像將發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)填入表格：

y=x y=x y=x y=x y=x

探究：①應(yīng)明確函數(shù)的定義域？(寫成根式的形式)

觀察定義域?qū)ζ媾夹缘挠绊?/p>

注意指數(shù)對(duì)圖像特征的影響

投影顯示表格

冪函數(shù)教案 篇2

§冪函數(shù)

教學(xué)反思

本節(jié)課本著學(xué)科素養(yǎng)，生命課堂，高效課堂教學(xué)理念，對(duì)這節(jié)課進(jìn)行了設(shè)計(jì)。

學(xué)科素養(yǎng)：通過類比指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)引入了冪函數(shù)，對(duì)于圖象的探討研究，進(jìn)而直觀的得到冪函數(shù)的性質(zhì)，發(fā)展了學(xué)生的類比推理、分類討論、直觀想象、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

生命課堂：從理論上講，1.在以人為本思想指導(dǎo)下，追求以人的發(fā)展為本的一種教育理念。2.以學(xué)生為主體，課堂為陣地，開展人與人之間的一種充滿生命活力的思想、文化、情感交流活動(dòng)。3.生命課堂既是教師生命活力的展現(xiàn)，也是學(xué)生活力的激發(fā)，更是教師生命活動(dòng)與學(xué)生生命活動(dòng)的有效的交往。

基于以上理念，以學(xué)生為本，以學(xué)生為主體，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想與情感的高度共鳴，讓學(xué)生學(xué)會(huì)這節(jié)課的內(nèi)容，又學(xué)到了課堂以外的知識(shí)，從而促進(jìn)了學(xué)生的全面的發(fā)展。

高效課堂：本節(jié)課為了使學(xué)生在一節(jié)課的時(shí)間內(nèi)讓學(xué)生盡可能獲得并吸收本節(jié)課的知識(shí)，我采用了多媒體技術(shù)，以高效的現(xiàn)代教育技術(shù)手段，吸引學(xué)生，抓住學(xué)生，讓學(xué)生融入到這節(jié)課中，感受數(shù)學(xué)的魅力，理解這節(jié)課，升華這節(jié)課。

冪函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

《冪函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)實(shí)錄和教學(xué)反思

高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)教案模板

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)函數(shù)

函數(shù)——教學(xué)設(shè)計(jì)

冪函數(shù)教案 篇3

一、教材分析

冪函數(shù)是學(xué)生在系統(tǒng)學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)之后研究的又一類基本初等函數(shù)。是對(duì)函數(shù)概念及性質(zhì)的應(yīng)用，能進(jìn)一步培養(yǎng)利用函數(shù)的性質(zhì)(定義域、值域、圖像、奇偶性、單調(diào)性)研究一個(gè)函數(shù)的意識(shí)。因而本節(jié)課更是一個(gè)對(duì)學(xué)生研究函數(shù)的方法和能力的綜合提升。從概念到圖象( )，利用這五個(gè)函數(shù)的圖象探究其定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性、公共點(diǎn)，概括、歸納冪函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般再到特殊的一般認(rèn)知規(guī)律。從教材的整體安排看，學(xué)習(xí)了解冪函數(shù)是為了讓學(xué)生進(jìn)一步獲得比較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)和研究函數(shù)的方法，以便能將該方法遷移到對(duì)其他函數(shù)的研究。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和心理特征，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

[知識(shí)與技能] 使學(xué)生了解冪函數(shù)的定義，會(huì)畫常見冪函數(shù)的圖象，掌握冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用冪函數(shù)解決問題，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。

[過程與方法] 引入、剖析、定義冪函數(shù)的過程，啟動(dòng)觀察、分析、抽象概括等思維活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，體會(huì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)方法;通過運(yùn)用多媒體的教學(xué)手段，引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)探索冪函數(shù)性質(zhì)，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)規(guī)律的方法，體驗(yàn)成功的樂趣;對(duì)冪函數(shù)的性質(zhì)歸納、總結(jié)時(shí)培養(yǎng)學(xué)生抽象概括和識(shí)圖能力;運(yùn)用性質(zhì)解決問題時(shí)，進(jìn)一步強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合思想。

[情感、態(tài)度與價(jià)值觀] 通過生活實(shí)例引出冪函數(shù)概念，使學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步加深研究函數(shù)的規(guī)律和方法;提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力;養(yǎng)成積極主動(dòng)，勇于探索，不斷創(chuàng)新的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì);樹立學(xué)科學(xué)，愛科學(xué)，用科學(xué)的精神。

三、重、難點(diǎn)分析

[教學(xué)重點(diǎn)]

(1)冪函數(shù)的定義與性質(zhì);

(2)指數(shù)α的變化對(duì)冪函數(shù)y=xα(α∈R)的影響。從知識(shí)體系看，前面有指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，后面有其他函數(shù)的研究，本節(jié)課的學(xué)習(xí)具有承上啟下的作用;就知識(shí)特點(diǎn)而言，蘊(yùn)涵豐富的數(shù)學(xué)思想方法;就能力培養(yǎng)來說，通過學(xué)生對(duì)冪函數(shù)性質(zhì)的歸納，可培養(yǎng)學(xué)生類比、歸納概括能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言交流表達(dá)的能力。

[教學(xué)難點(diǎn)]

(1)指數(shù)α的變化對(duì)冪函數(shù)y=xα(α∈R)性態(tài)的影響。

(2)數(shù)形結(jié)合解決大小比較以及求參數(shù)的問題。從學(xué)生認(rèn)知發(fā)展看，他們具備一定的學(xué)習(xí)新函數(shù)的能力，可以通過學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的方法來類比，但畢竟冪函數(shù)在三種初等函數(shù)中是最難的，因?yàn)樗诸惖那闆r很多，且性質(zhì)多而復(fù)雜，我采用讓學(xué)生自己利用計(jì)算機(jī)作出函數(shù)的圖像，從中歸納性質(zhì)的方法來突破難點(diǎn)。

四、學(xué)情與教法分析

1. 學(xué)情分析

從學(xué)生思維特點(diǎn)來和認(rèn)知結(jié)構(gòu)看，前面學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)，對(duì)新函數(shù)的學(xué)習(xí)已經(jīng)有了一定的經(jīng)驗(yàn)。一方面可以把本節(jié)課與前面的指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)進(jìn)行類比學(xué)習(xí)，但另一方面本節(jié)課分類情況多，性質(zhì)歸納困難，尤其是三個(gè)函數(shù)放在一起可能產(chǎn)生混淆。對(duì)進(jìn)入高中半個(gè)學(xué)期的學(xué)生來說，雖然具備一定的分析和解決問題的能力，邏輯思維也初步形成，但缺乏冷靜、深刻，思維具有片面性、不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶攸c(diǎn)，對(duì)問題解決的一般性思維過程認(rèn)識(shí)比較模糊。

2. 教法分析

學(xué)生思維活躍，求知欲強(qiáng)，但在思維習(xí)慣上還有待教師引導(dǎo)從學(xué)生原有的知識(shí)和能力出發(fā)，在教師的帶領(lǐng)下創(chuàng)設(shè)疑問，通過合作交流，共同探索，逐步解決問題。采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式的教學(xué)方法，充分利用多媒體輔助教學(xué)。通過教師點(diǎn)撥，啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)觀察、主動(dòng)思考、動(dòng)手操作、自主探究來達(dá)到對(duì)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和接受。

3.教學(xué)構(gòu)想

新課標(biāo)的要求是通過實(shí)例，了解y=x， ， ， ， 的圖像，了解它們的變化情況。而原數(shù)學(xué)教學(xué)大綱要求掌握冪函數(shù)的概念及其圖像和性質(zhì)，在考查掌握函數(shù)性質(zhì)和運(yùn)用性質(zhì)解決問題時(shí)，所涉及的冪函數(shù)f(x)=xα中 α限于在集合{-2,-1,-,,,1,2,3}中取值。新課標(biāo)無論從內(nèi)容的容量和難度上都要遠(yuǎn)低于舊課標(biāo)。而蘇教版的教材嚴(yán)格按照新課標(biāo)要求處理此部分內(nèi)容，內(nèi)容體系均未超出課標(biāo)要求。所以我們應(yīng)以新課標(biāo)為準(zhǔn)繩，控制難度與要求。由于本節(jié)課的難點(diǎn)在于指數(shù)α的變化對(duì)冪函數(shù)y=xα(α∈R)性態(tài)的影響，本身冪函數(shù)比較抽象，所以我采用在多媒體教室讓學(xué)生用Excel來模擬得到圖象，再?gòu)膱D象上觀察、歸納函數(shù)的性質(zhì)。從心理學(xué)上講，自己經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程，印象更深刻，學(xué)生容易接受與理解。

五、教具準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備教科書、多媒體課件，在計(jì)算機(jī)教室。

六、教學(xué)過程

教學(xué)

環(huán)節(jié)

教學(xué)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)

意圖

教學(xué)內(nèi)容

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

?

問

題

情

景

1

我們知道：一定，?的變化而變化，我們建立了指數(shù)函數(shù)?一定，?的變化而變化，我們建立了對(duì)數(shù)函數(shù)?一定，?的變化而變化，是不是也應(yīng)該可以確定一個(gè)函數(shù)呢？

打開多媒體課件，帶領(lǐng)大家一起回顧前面的知識(shí)點(diǎn)。

在老師的引導(dǎo)下，展開思維分析。

知識(shí)點(diǎn)回顧，揭示函數(shù)之間的聯(lián)系，追求函數(shù)的完美,知識(shí)體系的完備性。

?

問

題

情

景

2

問題1：如果張紅購(gòu)買了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要付的錢數(shù)p = w元，這里p是w的函數(shù)。

問題2：如果正方形的邊長(zhǎng)為a，那么正方形的面積S = a2，這里S是a的函數(shù)。

問題3：如果正方體的邊長(zhǎng)為a，那么正方體的體積V = a3，這里V是a的函數(shù)。

問題4:如果正方形場(chǎng)地的面積為S，那么正方形的邊長(zhǎng)a=S?km/s，這里v是t的函數(shù)。

引導(dǎo)學(xué)生觀察五個(gè)有關(guān)冪函數(shù)模型的生活實(shí)例，幫助學(xué)生歸納這些函數(shù)的共同特征。

由于是熟悉的背景，學(xué)生求函數(shù)的解析式還是輕松的，只是從中歸納函數(shù)的共同特點(diǎn)有點(diǎn)困難。

主要目的是引出五種典型的冪函數(shù)，為后面三大類冪函數(shù)的歸納總結(jié)打下基礎(chǔ)。提出日常生活中的問題，學(xué)生既容易理解，又可以增加學(xué)習(xí)的興趣。

得出冪函數(shù)的定義

我們把形如：?是實(shí)常數(shù)。

?

判斷下列函數(shù)那些是冪函數(shù):

①y=x－2;②y=2x2;③y=(2x)0.5;④y=2x

讓學(xué)生歸納總結(jié)，類比指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)，指出形式上的特點(diǎn)：①底數(shù)只能是自變量x，②x前系數(shù)只能為1。

觀察、分析，概括。在練習(xí)的過程中加深對(duì)概念的理解和形式的注意。

學(xué)生自主探究，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括能力。

建

構(gòu)

數(shù)

學(xué)

例2、求下列函數(shù)的定義域，判斷它們的奇偶性。

（1）

（3）利用Excel作出下列冪函數(shù)的圖象并觀察其特點(diǎn)。

（1）y=x

（2）?

（3）

在前面例1的基礎(chǔ)上利用函數(shù)的定義域，列出數(shù)據(jù)，先用計(jì)算機(jī)模擬畫出圖象示范給學(xué)生看，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，一邊巡視一邊指導(dǎo)。

同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考填寫表格。啟發(fā)學(xué)生類比前面研究指數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的方法，從特殊到一般，歸納總結(jié)冪函數(shù)的性質(zhì)。

學(xué)生自己跟著老師的步驟操作，利用計(jì)算機(jī)作出五種典型函數(shù)的圖象，讓學(xué)生觀察和分析所作的圖象，歸納得出圖象特征，并由圖象特征得到相應(yīng)的函數(shù)性質(zhì)。經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生過程，性質(zhì)的歸納不斷由學(xué)生補(bǔ)充，修改和完善，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用與交流，體會(huì)合作學(xué)習(xí)的快樂與成功帶來的成就感。

預(yù)見到學(xué)生對(duì)抽象的冪函數(shù)理解比較困難，所以讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程，印象更加深刻。在歸納總結(jié)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生研究新函數(shù)從特殊到一般，類比聯(lián)想的數(shù)學(xué)方法；積累學(xué)生獨(dú)立思考與互相合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)。

歸

?

納

?

概

?

括

冪函數(shù)教案 篇4

一、教學(xué)目標(biāo)：

1. 知識(shí)與技能：學(xué)生能夠正確地掌握冪函數(shù)的定義及性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用冪函數(shù)進(jìn)行計(jì)算和解決問題。

2. 情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過學(xué)習(xí)冪函數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和自信心，增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

二、教學(xué)重點(diǎn)：

1. 冪函數(shù)的定義及性質(zhì)；

2. 冪函數(shù)的圖像、變化規(guī)律和應(yīng)用。

三、教學(xué)難點(diǎn)：

1. 理解冪函數(shù)的定義和性質(zhì)；

2. 掌握冪函數(shù)的變化規(guī)律及圖像。

四、教學(xué)準(zhǔn)備：

1. 教材：教師準(zhǔn)備好冪函數(shù)的相關(guān)教材及教具；

2. 課件：教師準(zhǔn)備好冪函數(shù)的PPT教學(xué)課件；

3. 習(xí)題：教師準(zhǔn)備好與冪函數(shù)相關(guān)的不同難度的習(xí)題。

五、教學(xué)過程：

1. 入門引導(dǎo)：通過引入一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)例，讓學(xué)生了解冪函數(shù)的概念并引起他們的興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的愿望。

2. 概念講解：教師通過PPT講解冪函數(shù)的定義、性質(zhì)和特點(diǎn)，讓學(xué)生理解冪函數(shù)與其他函數(shù)的區(qū)別，并能正確地表示冪函數(shù)的一般形式。

3. 舉例演練：教師通過舉一些實(shí)際例子，讓學(xué)生在實(shí)際問題中靈活運(yùn)用冪函數(shù)，并掌握冪函數(shù)的計(jì)算方法。

4. 練習(xí)鞏固：教師設(shè)計(jì)不同難度的練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行練習(xí)，檢測(cè)學(xué)生對(duì)冪函數(shù)的理解程度和掌握程度。

5. 拓展延伸：教師可以通過引入一些拓展性思考題，讓學(xué)生思考一些更深層次的問題，拓展他們的思維能力和學(xué)習(xí)廣度。

6. 總結(jié)反思：教師對(duì)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)和反思，讓學(xué)生回顧當(dāng)天的學(xué)習(xí)內(nèi)容，并溫故而知新，鞏固所學(xué)內(nèi)容。

六、教學(xué)評(píng)價(jià)：

1. 學(xué)生自評(píng)：學(xué)生用自己的話語(yǔ)回答以下問題：自己對(duì)冪函數(shù)有了什么新的認(rèn)識(shí)？在本節(jié)課中遇到什么問題？遇到問題時(shí)是如何解決的？

2. 教師評(píng)價(jià)：教師根據(jù)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)和練習(xí)的情況，評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)冪函數(shù)的掌握情況，并根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)下節(jié)課教學(xué)進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)。

七、課后作業(yè)：

1. 完成教師布置的練習(xí)題；

2. 思考課上未解決的問題，準(zhǔn)備下節(jié)課向老師請(qǐng)教；

3. 閱讀相關(guān)資料，了解冪函數(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域。

通過以上教學(xué)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)冪函數(shù)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情，達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。愿學(xué)生在冪函數(shù)的學(xué)習(xí)過程中取得成功，收獲知識(shí)，成為數(shù)學(xué)的小專家！

冪函數(shù)教案 篇5

教材分析：

冪函數(shù)作為一類重要的函數(shù)模型，是學(xué)生在系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)之后研究的又一類基本的初等函數(shù).?冪函數(shù)模型在生活中是比較常見的，學(xué)習(xí)時(shí)結(jié)合生活中的具體實(shí)例來引出常見的冪函數(shù)?.組織學(xué)生畫出他們的圖象，根據(jù)圖象觀察、總結(jié)這幾個(gè)常見冪函數(shù)的性質(zhì).對(duì)于冪函數(shù)，只需重點(diǎn)掌握?這五個(gè)函數(shù)的圖象和性質(zhì).學(xué)習(xí)中學(xué)生容易將冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)混淆，因此在引出冪函數(shù)的概念之后，可以組織學(xué)生對(duì)兩類不同函數(shù)的表達(dá)式進(jìn)行辨析.學(xué)生已經(jīng)有了學(xué)習(xí)冪函數(shù)和對(duì)象函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，這為學(xué)習(xí)冪函數(shù)做好了方法上的準(zhǔn)備.因此，學(xué)習(xí)過程中，引入冪函數(shù)的概念之后，嘗試放手讓學(xué)生自己進(jìn)行合作探究學(xué)習(xí).

課時(shí)分配 1課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)

重點(diǎn)：從五個(gè)具體的冪函數(shù)中認(rèn)識(shí)的概念和性質(zhì)

難點(diǎn)： 從冪函數(shù)的圖象中概括其性質(zhì)，據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性比較兩個(gè)同指數(shù)的指數(shù)式的大小

知識(shí)點(diǎn)：冪函數(shù)的定義、五個(gè)冪函數(shù)圖象特征

能力點(diǎn)：通過具體實(shí)例了解冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用

教育點(diǎn)：進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合與類比的思想方法;體會(huì)冪函數(shù)的變化規(guī)律及蘊(yùn)含其中的對(duì)稱性

自主探究點(diǎn)：通過作圖歸納總結(jié)冪函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)

考試點(diǎn)：了解冪函數(shù)的概念，

結(jié)合函數(shù) 的圖象了解它們的變化情況

易錯(cuò)易混點(diǎn)：學(xué)生容易將冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)混淆

拓展點(diǎn)：通過指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)研究?jī)绾瘮?shù)指數(shù)的變化

教具準(zhǔn)備：多媒體輔助教學(xué)

課堂模式：導(dǎo)學(xué)案

一、引入新課

(一) 回顧引入

【師生互動(dòng)】師：數(shù)學(xué)的內(nèi)在美常常讓我感動(dòng)，下面我們共同來欣賞運(yùn)算的完美性，

思考：由8、2、3、 這四個(gè)數(shù)，運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)可組成哪些等式?

生：探討，交流

師生共同分析：

【設(shè)計(jì)意圖】(1)給出開放性問題，主要是為了提高學(xué)生的想象能力，激發(fā)他們學(xué)習(xí)新內(nèi)容的興趣(2)不但培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手的能力，也營(yíng)造了師生合作，共同探討問題的氛圍

師：我們知道 對(duì)于等式

1 .如果 一定， 隨著 的變化而變化，我們建立了指數(shù)函數(shù)

2 . 如果 一定， 隨著 的變化而變化，我們建立了對(duì)數(shù)函數(shù)

設(shè)想 ：如果 一定， 隨著 的變化而變化，是不是也可以確定一個(gè)函數(shù)呢?

【設(shè)計(jì)說明】使學(xué)生回憶所學(xué)兩個(gè)基本初等函數(shù)，為所要學(xué)習(xí)的冪函數(shù)作鋪墊

(二) 觀察下列對(duì)象：

問題(1)：如果張紅購(gòu)買了每千克1元的蔬菜 千克，那么她需要付的錢數(shù) = 元，

問題(2)：如果正方形的邊長(zhǎng)為 ，那么正方形的面 是 =

問題3)：如果正方體的邊長(zhǎng)為 ，那么正方體的體積是 =

問題(4)：如果正方形場(chǎng)地面積為 ，那么正方形的邊長(zhǎng) =

問題(5)：如果某人 s內(nèi)騎車行進(jìn)了1km，那么他騎車的平均速度 =

【師生互動(dòng)】師：(1)它們的對(duì)應(yīng)法則分別是什么?

(2)以上問題中的函數(shù)有什么共同特征?

讓學(xué)生獨(dú)立思考后交流，引導(dǎo)學(xué)生概括出結(jié)論

生：(1)乘以1 (2)求平方 (3)求立方

(4)求算術(shù)平方根 (5)求-1次方

師： 上述的問題涉及到的函數(shù)，都是形如： ，其中 是自變量， 是常數(shù).

師生：共同辨析這種新函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的異同.

【設(shè)計(jì)意圖】(1)引導(dǎo)學(xué)生從具體問題、實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型。學(xué)生對(duì)比已經(jīng)學(xué)過一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)，發(fā)現(xiàn)是是一個(gè)新的函數(shù)模型，再讓學(xué)生給這個(gè)新的函數(shù)命名，由此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣(2)通過具體實(shí)例讓學(xué)生了解對(duì)數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景，以表明對(duì)數(shù)函數(shù)來源于實(shí)踐并且服務(wù)于實(shí)踐;同時(shí)也充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值;

二、探究新知

組織探究

1.冪函數(shù)的定義

一般地，形如 ( R)的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中 是自變量， 是常數(shù).

如 等都是冪函數(shù)，冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)一樣，都是基本初等函數(shù).

【師生互動(dòng)】師：1.冪函數(shù)的定義來自于實(shí)踐，它同指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)一樣，也是基本初等函數(shù)，同樣也是一種“形式定義”的函數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生注意辨析.

2.研究函數(shù)的圖像

(1) (2) (3)

(4) (5)

生：利用所學(xué)知識(shí)和方法嘗試作出五個(gè)具體冪函數(shù)的圖象，觀察所作圖象，體會(huì)冪函數(shù)的變化規(guī)律.

師：引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)畫圖象，如：定義域、奇偶性.

師生共同分析：強(qiáng)調(diào)畫圖象易犯的錯(cuò)誤.

【設(shè)計(jì)意圖】(1)通過具體作圖，可使學(xué)生加深對(duì)圖象的直觀印象，記憶比較牢固;同時(shí)也提高了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維能力;(2)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，由特殊到一般，從具體到抽象;(3)充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的能動(dòng)性，以學(xué)生為主體，展開課堂教學(xué).

【師生互動(dòng)】師：引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，歸納概括冪函數(shù)的的性質(zhì)及圖象變化規(guī)律.

生：觀察圖象，分組討論，探究?jī)绾瘮?shù)的性質(zhì)和圖象的變化規(guī)律，并展示各自的結(jié)論進(jìn)行交流評(píng)析，并填表.

定義域 值域 奇偶性 單調(diào)性 定點(diǎn)

師生共同分析冪函數(shù)性質(zhì)：

(1)所有的冪函數(shù)在(0，+∞)都有定義，并且圖象都過點(diǎn)(1，1);

冪函數(shù)教案 篇6

數(shù)學(xué)必修1第二章《基本初等函數(shù)》之

《3.3冪函數(shù)》

教學(xué)反思

冪函數(shù)作為一類重要的函數(shù)模型，是學(xué)生在系統(tǒng)學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)之后研究的又一類基本初等函數(shù)。學(xué)生已經(jīng)有了學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，冪函數(shù)概念的引入以及圖象和性質(zhì)的研究便水到渠成。因此，學(xué)習(xí)過程中，引入冪函數(shù)的概念之后，嘗試放手讓學(xué)生自己進(jìn)行合作探究學(xué)習(xí)。本節(jié)通過實(shí)例，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到冪函數(shù)同樣也是一種重要的函數(shù)模型，通過研究y?x，y?x，y?x2，y?x?1，y?x3等函數(shù)的圖象和性質(zhì)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到冪12指數(shù)大于零和小于零兩種情形下，冪函數(shù)的共性：當(dāng)冪指數(shù)??0時(shí)，冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（0，0）和（1，1），且在第一象限內(nèi)函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)冪指數(shù)??0時(shí)，冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（1，1），且在第一象限內(nèi)函數(shù)單調(diào)遞減且以兩坐標(biāo)軸為淅近線，在方法上，我們應(yīng)注意從特殊到一般進(jìn)行類比研究?jī)绾瘮?shù)的性質(zhì)，并注意與指數(shù)函數(shù)進(jìn)行對(duì)比學(xué)習(xí)。

將冪函數(shù)限定為五個(gè)具體函數(shù)，通過研究它們來了解冪函數(shù)的性質(zhì)。其中，學(xué)生在初中已學(xué)習(xí)了y?x，y?x2，y?x?1等三個(gè)簡(jiǎn)單的冪函數(shù)，對(duì)它們的圖象和性質(zhì)已經(jīng)有了一定的感性認(rèn)識(shí)，現(xiàn)在明確提出冪函數(shù)的概念，有助于學(xué)生形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。學(xué)生已經(jīng)了解了函數(shù)的基本概念、性質(zhì)和圖象，研究了兩個(gè)特殊函數(shù)：指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)，對(duì)研究函數(shù)已經(jīng)有了基本思路和方法。所以本人建議，逐個(gè)畫出五個(gè)函數(shù)的圖象，從定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性、過定點(diǎn)等方面進(jìn)行分析、探究，得到各自的性質(zhì)，從而再歸納出冪函數(shù)的基本性質(zhì)。除內(nèi)容本身外，掌握研究函數(shù)的一般思想方法也是至關(guān)重要的。

學(xué)習(xí)中學(xué)生容易將冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)混淆，因此在引出冪函數(shù)的概念之后，可以組織學(xué)生對(duì)兩類不同函數(shù)的表達(dá)式進(jìn)行辨析。

冪函數(shù)教案 篇7

各位專家領(lǐng)導(dǎo)：

早上好！

今天我將要為大家講的課題是冪函數(shù)。

一、說教材

1、教材的地位和作用：

《冪函數(shù)》選自高一數(shù)學(xué)新教材必修1第2章第3節(jié)。冪函數(shù)是繼指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)后研究的又一基本函數(shù)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將建立冪函數(shù)這一函數(shù)模型，并能用系統(tǒng)的眼光看待以前已經(jīng)接觸的函數(shù)，進(jìn)一步確立利用函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性研究一個(gè)函數(shù)的意識(shí)，因而本節(jié)課更是一個(gè)對(duì)學(xué)生研究函數(shù)的方法和能力的綜合提升。

2、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征 ，制定如下教學(xué)目標(biāo)：

（1）基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)：

①理解冪函數(shù)的概念，會(huì)畫冪函數(shù)的圖象。

②結(jié)合這幾個(gè)冪函數(shù)的圖象，理解冪函圖象的變化情況和性質(zhì)。

③了解分段函數(shù)及其表示。

（2）能力訓(xùn)練目標(biāo)：

①通過觀察、總結(jié)冪函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生概括抽象和識(shí)圖能力。

②使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。

（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀

1、通過生活實(shí)例引出冪函數(shù)的概念，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2、利用計(jì)算機(jī)，了解冪函數(shù)圖象的變化規(guī)律，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)代技術(shù)在數(shù)學(xué)認(rèn)知過程中的作用，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。

3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：常見冪函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。

難點(diǎn)：冪函數(shù)的單調(diào)性及比較兩個(gè)冪值的大小。

下面，為了講清重點(diǎn)、難點(diǎn)，使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再?gòu)慕谭ê蛯W(xué)法上談?wù)劊?/p>

二、說教法

教學(xué)過程是教師和學(xué)生共同參與的過程，教師要善于啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，要有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，努力去提高學(xué)生素質(zhì)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo)，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我采用如下的教學(xué)方法。

1、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)比較法

因?yàn)橛形鍌€(gè)冪函數(shù)，所以可先通過學(xué)生動(dòng)手畫出函數(shù)的圖象，觀察它們的解析式和圖象并從式的角度和形的角度發(fā)現(xiàn)異同，并進(jìn)行比較，從而更深刻地領(lǐng)會(huì)冪函數(shù)概念以及五個(gè)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)。

2、借助信息技術(shù)輔助教學(xué)

由于多媒體信息技術(shù)能具有形象生動(dòng)易吸引學(xué)生注意的特點(diǎn)，故此，可用多媒體制作引入鏡頭，將學(xué)生引到這節(jié)課的學(xué)習(xí)中來。再利用《幾何畫板》畫出五個(gè)冪函數(shù)的圖象，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)豐富的數(shù)形結(jié)合環(huán)境，幫助學(xué)生更深刻地理解冪函數(shù)概念以及在冪函數(shù)中指數(shù)的變化對(duì)函數(shù)圖象形狀和單調(diào)性的影響，并由此歸納冪函數(shù)的性質(zhì)。

3、練習(xí)鞏固討論學(xué)習(xí)法

這樣更能突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，使學(xué)生既能夠進(jìn)行深入地獨(dú)立思考又能與同學(xué)進(jìn)行廣泛的交流與合作，這樣一來學(xué)生對(duì)這五個(gè)冪函數(shù)領(lǐng)會(huì)得會(huì)更加深刻，在這個(gè)過程中學(xué)生們分析問題和解決問題的能力得到進(jìn)一步的提高，班級(jí)整體學(xué)習(xí)氛氛圍也變得更加濃厚。

三、說學(xué)法

我們常說：“現(xiàn)代的文盲不是不識(shí)字的人，而是沒有掌握學(xué)習(xí)方法的人”，因而在教學(xué)中要特別重視學(xué)法的指導(dǎo)。

老師先通過多媒體演示教科書中的5個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生觀察上述例子中函數(shù)模型，歸納出幾個(gè)函數(shù)表達(dá)式的共同特征：解析式的右邊都是指數(shù)式，且底數(shù)都是變量。這樣就引出本節(jié)課要講的冪函數(shù)。采用小組討論的方法，數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生互助、協(xié)作的精神,使學(xué)生“學(xué)”有新“思”，“思”有所“得”，“練”有所“獲”，學(xué)生會(huì)逐步感受到數(shù)學(xué)的美，產(chǎn)生一種成功感，從而提高學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。

最后我來具體談一談這一堂課的教學(xué)過程：

四、說教學(xué)程序

由多媒體展示引入：本節(jié)課要講的冪函數(shù)。

把教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有潛在意義的問題，讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的問題意識(shí)，使學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過程成為“猜想”，繼而緊張地沉思，期待尋找理由和證明過程。

在實(shí)際情況下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生利用已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，同化和索引出當(dāng)前學(xué)習(xí)的新知識(shí)，這樣獲取的知識(shí)，不但易于保持，而且易于遷移到陌生的問題情境中。

冪函數(shù)教案 篇8

冪函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

一．教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)技能：了解冪函數(shù)定義，掌握一些常見冪函數(shù)的圖像及性質(zhì)和一般冪函數(shù)第一象限內(nèi)圖像特點(diǎn)

2.過程與方法：通過形式來定義冪函數(shù)，比較冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)得出其特有的形式特點(diǎn)，觀察圖像歸納總結(jié)出其函數(shù)性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合找規(guī)律

3.情感、態(tài)度和價(jià)值觀：函數(shù)圖像直接反應(yīng)函數(shù)性質(zhì)，同樣由函數(shù)性質(zhì)也能大致畫出其圖像，對(duì)圖像與性質(zhì)之間的關(guān)系進(jìn)行探索體會(huì)

二．重難點(diǎn)

重點(diǎn)：冪函數(shù)的定義，常見冪函數(shù)的圖像和性質(zhì)，一般冪函數(shù)第一象限的大致圖像再利用其性質(zhì)得到整體圖像

難點(diǎn)：其一般的性質(zhì)分析，再由性質(zhì)得到一般圖像

三．教學(xué)方法和用具

方法：歸納總結(jié)，數(shù)形結(jié)合，分析驗(yàn)證 用具：幻燈片，幾何畫板，黑板

四．教學(xué)過程

（幻燈片見附件）

1.設(shè)置問題情境，找出所得函數(shù)的共同形式，由形式給出冪函數(shù)的定義（幻燈片1 幻燈片2）（板書）

2.從形式上比較指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的異同（幻燈片3）3.利用定義的形式，判斷所給函數(shù)是否是冪函數(shù)，并得出判斷依據(jù)（幻燈片4）

4.畫常見的三種冪函數(shù)的圖像，再讓學(xué)生用描點(diǎn)法畫另兩種，并用幾何畫板驗(yàn)證（幻燈片5）（幾何畫板）

5.用幾何畫板畫出這五個(gè)冪函數(shù)的圖像，觀察圖像完成書中冪函數(shù)的函數(shù)性質(zhì)的表格，并分析得出更一般的結(jié)論（板書）（幾何畫板）

6.直觀觀察五個(gè)冪函數(shù)的圖像，尋求第一象限冪函數(shù)圖像的大致走向（幻燈片6）

7.任意給出幾個(gè)冪函數(shù)，利用所得規(guī)律直接畫出第一象限圖像，再利用其定義域，奇偶性畫出整體大致圖像，并用幾何畫板驗(yàn)證（板書）（幾何畫板）

8.例題1比較冪值大小（幻燈片7）

例題2利用冪函數(shù)定義和性質(zhì)（幻燈片8）

例題3證明具體一個(gè)冪函數(shù)的增減性（幻燈片9）

9.小結(jié)（幻燈片10）

五．教學(xué)反思

1.要注意課堂上學(xué)生的反應(yīng)，老師要迅速對(duì)其作出判斷。

例如：判斷y=x +x是不是冪函數(shù)，學(xué)生說不是，因?yàn)樗嵌魏瘮?shù)。這時(shí)老師就應(yīng)該迅速反應(yīng)，要反駁學(xué)生，二次函數(shù)y=x 也是冪函數(shù)。

2.教學(xué)中多次用到幾何畫板畫圖或驗(yàn)證，有時(shí)過多使得課堂時(shí)間不夠，有時(shí)又顯得有些多余。例如：已經(jīng)得到了一般冪函數(shù)圖像先利用得出的規(guī)律畫出第一象限大致的圖像再利用其性質(zhì)畫整個(gè)的圖像，給出幾個(gè)冪函

22數(shù)做練習(xí)，但隨后在黑板上畫完大致圖像后又用幾何畫板驗(yàn)證，此時(shí)有些多余了，根本就不用驗(yàn)證，因?yàn)閷W(xué)生也不太了解幾何畫板，既然已經(jīng)畫出圖像，就要讓學(xué)生確信自己的答案。

3.幻燈片的制作時(shí)要注意，用白色的字有時(shí)在后排反光看不太清楚，一般多用紅色，藍(lán)色的。再就是幻燈片只是一個(gè)教學(xué)輔助工具，不要過多依賴，有一些必要的板書還是要有的。

4.知識(shí)講述和讓學(xué)生思考動(dòng)手的時(shí)間要分配好，銜接要自然連貫。

冪函數(shù)教案 篇9

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：通過具體實(shí)例了解冪函數(shù)的圖象和性質(zhì),并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用。 過程與方法：能夠類比研究一般函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的過程與方法,來研究?jī)绾瘮?shù)的圖象和性質(zhì)。

情感、態(tài)度、價(jià)值觀：體會(huì)冪函數(shù)的變化規(guī)律及蘊(yùn)含其中的對(duì)稱性。 教學(xué)重點(diǎn)：從五個(gè)具體冪函數(shù)中認(rèn)識(shí)冪函數(shù)的一些性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：畫五個(gè)具體冪函數(shù)的圖象并由圖象概括其性質(zhì),體會(huì)圖象的變化規(guī)律。 教學(xué)過程：

一.溫故知新

復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的定義

形如y?ax(a?0,a?1)的函數(shù)稱指數(shù)函數(shù);

形如y?logax(a?0,a?1)的函數(shù)稱指數(shù)函數(shù)。

提問：之前還學(xué)過哪些函數(shù)?

生答：一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、正比例函數(shù)。

將這些函數(shù)的特殊形式寫出：y?x,y?x,y?x

提問：這些是指數(shù)函數(shù)嗎?若不是說出它們與指數(shù)函數(shù)的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。 生答：相同點(diǎn)：冪的形式。不同點(diǎn)：自變量x的位置。

引出上述三個(gè)函數(shù)的一般形式y(tǒng)?x，從而引出課題-------冪函數(shù)

二.冪函數(shù)定義

1.冪函數(shù)的定義：一般地，形如y?x(??R)的函數(shù)叫稱為冪函數(shù)(power function), 其中x是自變量，?是常數(shù)。

概念辨析：

在下列函數(shù)中哪些是冪函數(shù)?

32(1)y?2x (2)y?x?x (3)y?(x?2) (4)y?2?1??1 4x

同桌討論，給出觀點(diǎn)

例1：已知冪函數(shù)y=f(x)的圖像過點(diǎn)(4，2)，試求出這個(gè)函數(shù)的解析式。

1解：設(shè)y?x，又過(4，2)，所以4?2????y?x2 2??1

三.探究?jī)绾瘮?shù)圖象與性質(zhì)

可通過研究幾個(gè)常見冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)------在同一坐標(biāo)系中畫出y?x,y?x,y?x,y?x,y?x函數(shù)的圖象，然后觀察圖象，歸納特征。 學(xué)生活動(dòng)：在事先發(fā)給他們的作圖紙上通過描點(diǎn)法畫

圖。

教師巡視并輔導(dǎo)。

師生一起校對(duì)所畫圖象的正確性，并根據(jù)圖象編成

冪函數(shù)操，(幫助學(xué)生記圖的同時(shí)，也提高學(xué)生學(xué)習(xí)的

興趣)。

要求學(xué)生通過觀察圖形，完成性質(zhì)表格的填寫

2?1312

師：引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，歸納概括冪函數(shù)的性質(zhì)及圖象變化規(guī)律。

生：觀察圖象，分組討論，探究?jī)绾瘮?shù)的性質(zhì)和圖象的變化規(guī)律，展示各自的結(jié)論進(jìn)行交流評(píng)析。

教師幫助歸納總結(jié)

冪函數(shù)性質(zhì)歸納：

(1)所有的冪函數(shù)在(0，+∞)都有定義，并且圖象都過點(diǎn)?1,1?。

(2)??0時(shí)，冪函數(shù)的圖象通過原點(diǎn)，并且在區(qū)間[0,??)上是增函數(shù)。

特別地，當(dāng)0〈??1時(shí)，冪函數(shù)的圖象下凸;當(dāng)??1時(shí)，冪函數(shù)的圖象上凸;

(3)??0時(shí)，冪函數(shù)的圖象在區(qū)間?0,???上是減函數(shù)。在第一象限內(nèi)，當(dāng)x從右邊趨向

原點(diǎn)時(shí)，圖象在y軸右方無限地逼近y軸正半軸，當(dāng)x趨于??時(shí)，圖象在x軸上方無限地逼近x軸正半軸 。

四.探究與發(fā)現(xiàn)

?探究題：如圖所示，是冪函數(shù)y?x在第一象限內(nèi)的圖象，已知?分別取?,,1,12

233四個(gè)2

值，則相應(yīng)圖象依次為： 。

提問：你們是否發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(學(xué)生討論，給出猜測(cè)) 利用幾何畫板探索冪函數(shù)y?x?圖象隨?的變化規(guī)律

五.小結(jié)

1.冪函數(shù)的'概念

2.五種常見的圖象分別為?=3，2，1，(1/2),-1

3.性質(zhì)：定義域

值域

單調(diào)性(?>0和?

奇偶性

公共點(diǎn)

體現(xiàn)思想：數(shù)形結(jié)合 從特殊到一般

冪函數(shù)教案 篇10

冪函數(shù)是數(shù)學(xué)中非常重要的一類函數(shù)，它在解決各種問題中起著關(guān)鍵作用。為了更好地幫助學(xué)生理解冪函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，我們?cè)O(shè)計(jì)了一堂以冪函數(shù)為主題的小班教學(xué)活動(dòng)。

我們將介紹冪函數(shù)的定義和表示方法。冪函數(shù)是指以自變量的指數(shù)為冪的代數(shù)函數(shù)，通常表示為$f(x) = ax^n$，其中$a$為系數(shù)，$n$為指數(shù)。我們將通過舉例解釋冪函數(shù)的基本形式，并讓學(xué)生熟悉冪函數(shù)的圖像特征。

接著，我們將討論冪函數(shù)的性質(zhì)。冪函數(shù)的性質(zhì)包括定義域、值域、奇偶性、增減性等。我們將通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)和圖像展示的方式，幫助學(xué)生理解這些性質(zhì)之間的關(guān)系，并引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)冪函數(shù)的特點(diǎn)。

在教學(xué)過程中，我們將引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際問題的求解。通過實(shí)際問題的討論，學(xué)生將更深入地理解冪函數(shù)的應(yīng)用范圍和重要性。我們將設(shè)置一些實(shí)際問題，如物體的增長(zhǎng)速度、投影距離等，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行求解，并引導(dǎo)他們觀察問題的變化規(guī)律。

并且，我們將設(shè)計(jì)一些小組討論和合作活動(dòng)，讓學(xué)生在交流中相互學(xué)習(xí)，共同解決問題。通過小組合作，學(xué)生可以更好地理解冪函數(shù)的概念和性質(zhì)，并培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作的能力。

我們將進(jìn)行課堂總結(jié)和反思，讓學(xué)生復(fù)習(xí)所學(xué)內(nèi)容并提出問題。在總結(jié)中，我們將強(qiáng)調(diào)冪函數(shù)的重要性和應(yīng)用價(jià)值，并鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。通過反思，學(xué)生將更全面地理解冪函數(shù)的概念和性質(zhì)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

通過這堂以冪函數(shù)為主題的小班教學(xué)活動(dòng)，我們希望能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。我們相信，在這樣一個(gè)生動(dòng)有趣的教學(xué)環(huán)境中，學(xué)生們會(huì)更加深入地理解冪函數(shù)，并在未來的學(xué)習(xí)中取得更大的成就。

冪函數(shù)教案 篇11

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生理解冪函數(shù)的概念，能夠通過圖象研究?jī)绾瘮?shù)的性質(zhì)；

2．在作冪函數(shù)的圖象及研究?jī)绾瘮?shù)的性質(zhì)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，概括總結(jié)的能力；

3．通過對(duì)冪函數(shù)的研究，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力．

教學(xué)重點(diǎn)：

常見冪函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；

教學(xué)難點(diǎn)：

冪函數(shù)的單調(diào)性及其應(yīng)用．

教學(xué)方法：

采用師生互動(dòng)的方式，由學(xué)生自我探索、自我分析，合作學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮學(xué)生的積極性與主動(dòng)性，教師利用實(shí)物投影儀及計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)．

教學(xué)過程：

一、問題情境

情境：我們以前學(xué)過這樣的函數(shù)：＝x，＝x2，＝x1，試作出它們的圖象，并觀察其性質(zhì)．

問題：這些函數(shù)有什么共同特征？它們是指數(shù)函數(shù)嗎？

二、數(shù)學(xué)建構(gòu)

1．冪函數(shù)的定義：一般的我們把形如＝x(R)的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中底數(shù)x是變量，指數(shù)是常數(shù)．

2．冪函數(shù)＝x 圖象的分布與 的關(guān)系：

對(duì)任意的 R，＝x在第I象限中必有圖象；

若＝x為偶函數(shù)，則＝x在第II象限中必有圖象；

若＝x為奇函數(shù)，則＝x在第III象限中必有圖象；

對(duì)任意的 R，＝x的圖象都不會(huì)出現(xiàn)在第VI象限中．

3．冪函數(shù)的性質(zhì)(僅限于在第一象限內(nèi)的圖象)：

（1）定點(diǎn)：＞0時(shí)，圖象過(0，0)和(1，1)兩個(gè)定點(diǎn)；

≤0時(shí)，圖象過只過定點(diǎn)(1，1)．

（2）單調(diào)性：＞0時(shí)，在區(qū)間[0，＋)上是單調(diào)遞增；

＜0時(shí)，在區(qū)間(0，＋)上是單調(diào)遞減．

三、數(shù)學(xué)運(yùn)用

例1 寫出下列函數(shù)的定義域，并判斷它們的奇偶性

（1）＝ ； （2）＝ ；（3）＝ ；（4）＝ ．

例2 比較下列各題中兩個(gè)值的大?。?/p>

（1）1.50.5與1.70.5 （2）3.141與π1

（3）(－1.25)3與(－1.26)3（4）3 與2

例3 冪函數(shù)＝x；＝xn；＝x1與＝x在第一象限內(nèi)圖象的排列順序如圖所示，試判斷實(shí)數(shù)，n與常數(shù)－1，0，1的大小關(guān)系．

練習(xí)：（1）下列函數(shù)：①＝0.2x；②＝x0.2；

③＝x3；④＝3x2．其中是冪函數(shù)的有 （寫出所有冪函數(shù)的序號(hào)）．

（2）函數(shù) 的定義域是 ．

（3）已知函數(shù) ，當(dāng)a＝ 時(shí)，f(x)為正比例函數(shù)；

當(dāng)a＝ 時(shí)，f(x)為反比例函數(shù)；當(dāng)a＝ 時(shí)，f(x)為二次函數(shù)；

當(dāng)a＝ 時(shí)，f(x)為冪函數(shù)．

（4）若a＝ ，b＝ ，c＝ ，則a，b，c三個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列為 ．

四、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)

1．冪函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；

2．冪值的大小比較方法．

五、作業(yè)

課本P90-2，4，6．

冪函數(shù)教案 篇12

標(biāo)題：冪函數(shù)教案：探索數(shù)學(xué)中的冪次運(yùn)算

引言:

在數(shù)學(xué)中，冪函數(shù)是一種常見且重要的函數(shù)形式。它可以描述多種真實(shí)世界中的問題，如投資的增長(zhǎng)，物體的運(yùn)動(dòng)等。掌握冪函數(shù)的概念和性質(zhì)，對(duì)于深入理解數(shù)學(xué)和解決實(shí)際問題至關(guān)重要。本文將帶您詳細(xì)了解冪函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖像及其應(yīng)用，幫助您更好地理解和應(yīng)用冪函數(shù)。

一、冪函數(shù)的定義和性質(zhì)

1. 定義：

在數(shù)學(xué)中，冪函數(shù)是指以自變量的某個(gè)固定指數(shù)為底的函數(shù)形式。冪函數(shù)通常寫作f(x) = ax^b，其中a和b為實(shí)數(shù)，且a不等于零。其中，a稱為冪函數(shù)的系數(shù)，b稱為冪函數(shù)的指數(shù)。

2. 冪函數(shù)的性質(zhì)：

（1）當(dāng)指數(shù)b為正數(shù)時(shí)，冪函數(shù)圖像呈現(xiàn)出遞增趨勢(shì)，與x軸正向交于原點(diǎn)。系數(shù)a的大小決定了曲線的陡峭程度。

（2）當(dāng)指數(shù)b為負(fù)數(shù)時(shí)，冪函數(shù)圖像呈現(xiàn)出遞減趨勢(shì)，與x軸正向交于(1/a, 0)點(diǎn)處。同樣，系數(shù)a的大小也會(huì)影響曲線的陡峭程度。

（3）當(dāng)指數(shù)b為零時(shí)，冪函數(shù)簡(jiǎn)化為常數(shù)函數(shù)f(x) = a，即所有的x取值都對(duì)應(yīng)相同的函數(shù)值。

二、冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)

1. 指數(shù)大于1的冪函數(shù)（b>1）：

當(dāng)指數(shù)大于1時(shí)，冪函數(shù)圖像隨著x的增大而上升。系數(shù)a的絕對(duì)值越大，曲線越陡峭。

2. 指數(shù)小于1的冪函數(shù)（0當(dāng)指數(shù)小于1時(shí)，冪函數(shù)圖像隨著x的增大而下降。系數(shù)a的絕對(duì)值越大，曲線越平緩。

3. 指數(shù)為負(fù)數(shù)的冪函數(shù)（b當(dāng)指數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，冪函數(shù)圖像由(1/a, 0)點(diǎn)處向正無窮方向逼近，呈現(xiàn)出遞減趨勢(shì)。系數(shù)a的絕對(duì)值越大，曲線越陡峭。

三、冪函數(shù)的應(yīng)用

1. 投資問題：

冪函數(shù)可以很好地描述隨時(shí)間增長(zhǎng)的投資價(jià)值。假設(shè)某筆投資以年利率為r的復(fù)利方式增長(zhǎng)，則投資價(jià)值隨時(shí)間的變化可以表示為f(t) = P(1+r)^t，其中P為初始投資金額，t為投資的年數(shù)。冪函數(shù)的圖像可以直觀地展示投資價(jià)值如何隨時(shí)間增長(zhǎng)。

2. 物體運(yùn)動(dòng)問題：

在物理中，冪函數(shù)可以描述物體在空氣阻力下的運(yùn)動(dòng)問題。例如，自由落體的高度隨時(shí)間的變化可以用冪函數(shù)h(t) = h0 - gt^2/2來表示，其中h(t)為時(shí)間為t時(shí)的高度，h0為初始高度，g為重力加速度。

4. 經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)問題：

冪函數(shù)可以描述經(jīng)濟(jì)中的增長(zhǎng)問題。例如，GDP的增長(zhǎng)可以用冪函數(shù)模型來刻畫，即GDP(t) = a(t)^b。其中，a(t)為初始GDP，b為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率。冪函數(shù)可以提供有關(guān)國(guó)家或地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的一些洞察。

本文通過對(duì)冪函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖像和應(yīng)用進(jìn)行詳細(xì)探討，希望讀者能對(duì)冪函數(shù)有更加深入的理解。掌握冪函數(shù)的概念和性質(zhì)，不僅有助于提高數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，還能在解決實(shí)際問題時(shí)提供數(shù)學(xué)的分析工具。因此，不論是從學(xué)術(shù)角度還是實(shí)踐角度，了解和熟悉冪函數(shù)都是非常有價(jià)值的。

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同底數(shù)冪教案分享

經(jīng)過小編的精益求精和打磨這篇“同底數(shù)冪教案”更加凝練。為了促進(jìn)學(xué)生掌握上課知識(shí)點(diǎn)，老師需要提前準(zhǔn)備教案，老師在寫教案課件時(shí)還需要花點(diǎn)心思去寫。?教案課件是建立教學(xué)框架的工具，必須認(rèn)真書寫。以下內(nèi)容僅供參考請(qǐng)充分考慮自己的情況后使用！

同底數(shù)冪教案【篇1】

A．(a＋1)2＝a2＋1 B．a(chǎn)2＋a3＝a5 C．a(chǎn)8a2＝a6 D．3a2－2a2＝1

4．(1)①195192＝_______，②(－)6(－)2＝_______，③(－m)8(－m)3＝_______；

(2)①x9ax4a＝_______，②b2mbm－1＝_______；

(3)①(a－2)6(2－a)5＝_______，②(－a－b)5(a＋b)＝_______；

(4)①(－mn)9(mn)4＝_______，②(a2)3(－a2)2＝_______．

5．(1)若am＋2a3＝a5，則m＝_______；(2)若ax＝5，ay＝3，則ay－x＝_______．

6．計(jì)算：

(1)x10x5．x3；(2)－(－6)6．(－6)4(－6)8；

(3)(a－b)10(b－a)7；(4)(xn＋1)2(x2)n；

(5)(－xy)7(－xy)4；(6)(－2a)6[－(2a)]3．

A．B．a(chǎn)2b C．2ab D．a(chǎn)2＋

A．B．C．－3 D．

10．(1)①(－a)3(－a2)＝_______，②a10(a5a2)＝_______；

(2)①xn＋1x2n－3＝_______，②8m＋14m＝_______

11．(1)若328n－1＝2n，則n＝_______；

(2)若am＝3，an＝－2，則am＋n＝_______，am－n＝_______．

12．計(jì)算：

(1)(－x)3(－x2)；(2)(－x2y3)5(－x2y3)2；

(3)(4108)(8105)；(4)x10(x4x2)；

(5)279973；(6)(－a)7a3．(－a)2；

(7)(a4)3(－a3)2．(－a)3；(8)(x3)2x2．x3－2x3．(－x5)2(x2)3．

13．已知39m27m＝321，求(－m2)3(m3．m2)的值．

14．(1)若xm＝10，xn＝－1，xk＝2，求xm－2k＋3n的值；

(2)若3x＝4，3y＝6，求92x－y的值．

1．C 2．A 3．2a3 4．(1)①193②()4③－m5(2)①x5a②bm＋1

(3)①2－a②－(a＋b)4(4)①－m5n5②a2 5．(1)6(2)6．(1)x8(2)－36(3)(b－a)3(4)x2(5)－x3y3(6)－8a3

7．A 8．B 9．A 10．(1)①a②a7(2)①x4－n②2m＋3 11．(1)2(2)－6－1.5 12．(1)x(2)－x6y9(3)500(4)x8(5)312(6)－a6(7)－a9(8)－x7 13．－4 14．(1)－2.5(2)

今天的內(nèi)容就介紹這里了。

同底數(shù)冪教案【篇2】

一、教學(xué)目的：

1、在一定的情境中，經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。

2、了解同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)，并能把解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

當(dāng)an作為運(yùn)算時(shí)，又讀作什么？

學(xué)生：a是底數(shù)，n是指數(shù)，an又讀作a的n次冪。

教師：（多媒體投影出示習(xí)題）用學(xué)過的知識(shí)做下面的習(xí)題，在做題的過程中，認(rèn)真觀察，積極思考，互相研究，看看能發(fā)現(xiàn)什么。

計(jì)算:

(1) 22 × 23???????????????????? (2) 54×53

(3) (-3)2 × (-3)2????????????? (4) (2/3)2×(2/3)4

(5) (- 1/2)3 × (- 1/2)4?????? (6) 103×104

(7) 2m × 2n??????????????????? (8)(1/7)m×(1/7)n (m,n是正整數(shù))

（學(xué)生開始做題，互相研究、討論，氣氛熱烈，教師巡視、指點(diǎn)，待學(xué)生充分討論有所發(fā)現(xiàn)后，提問有何發(fā)現(xiàn)）

(3) (-3)2 × (-3)2? =? (-3)5……

教師：剛才A同學(xué)說出了根據(jù)乘方的意義計(jì)算上面各題所得結(jié)果，計(jì)算是否準(zhǔn)確？

教師：通過剛才的計(jì)算和研究，發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律性的結(jié)論了嗎？

學(xué)生 B：不管底數(shù)是什么數(shù)，只要底數(shù)相同，結(jié)果就是指數(shù)相加。

學(xué)生B到前邊黑板上板書：

22×23=（2×2）×（2×2×2）=2×2×2×2×2=25

教師：其他幾個(gè)題是否也有這樣的規(guī)律呢？特別是后兩個(gè)？

學(xué)生C到前邊黑板上板書：

2m × 2n =(2×2×…×2×2×2)×(2×2×…×2)=(2×2×…×2)=2m+n

m個(gè)2???????????? n個(gè)2?????? (m + n)個(gè)2

底數(shù)2不變，指數(shù)m + n。

教師：那么，下面大家一起來看更一般的形式：am · an（m,n都是正整數(shù)），運(yùn)用剛才得到的規(guī)律如何來計(jì)算呢？（學(xué)生舉手，踴躍板演）

學(xué)生D到前邊黑板上板書：

am × an =(a×a×…×a×a×a)×(a×a×…×a)=(a×a×…×a)=am+n

m個(gè)a???????????? n個(gè)a????? (m + n)個(gè)a

教師：既然規(guī)律都是相同的，能否將中間過程省略，將計(jì)算過程簡(jiǎn)化呢？

教師：將中間過程省略，就得到am · an = am+n（m,n 都是正整數(shù)）

在這里m,n 都是正整數(shù)，底數(shù)a 是什么數(shù)呢？

教師：既然大家對(duì)底數(shù)a是什么樣的數(shù)意見不統(tǒng)一，下面大家代入一些數(shù)實(shí)驗(yàn)一下，然后互相交流，討論一下。（學(xué)生紛紛代入數(shù)值實(shí)驗(yàn)、討論，課堂氣氛熱烈）待學(xué)生討論后：

學(xué)生1：底數(shù)可以是任何數(shù)，但我們學(xué)的數(shù)都是有理數(shù)，所以a是任意有理數(shù)。

教師：剛才幾個(gè)同學(xué)說的很好，底數(shù)a確實(shí)可以是任何數(shù)，將來我們學(xué)的數(shù)不都是有理數(shù)，另外底數(shù)a還可以代數(shù)式。

教師：請(qǐng)大家思考，剛才我們一起研究的這種乘法應(yīng)該叫什么乘法呢？

同底數(shù)冪教案【篇3】

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義；

（2）了解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題。

（3）在進(jìn)一步體會(huì)冪的意義時(shí)，學(xué)習(xí)同底冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，提高解決問題的能力。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則的靈活運(yùn)用。

一、課前延伸

1、式子103，a5各表示什么意思？

2、指出下列各式子的底數(shù)和指數(shù)，并計(jì)算其結(jié)果。

?) -52 32 (-3)2 -34 ( ) ( 341212

3、化簡(jiǎn)下列各式：

（1）3a3+ 2a3

（2）3a3- 3a2- a3

【課內(nèi)探究】

二、創(chuàng)設(shè)情境，感受新知

問題：一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行103次運(yùn)算，它工作 103 秒可進(jìn)行

多少次運(yùn)算？

1、探究算法

103×103=（10×10×10）×（10×10×10）（ ） =10×10×10×10×10×10 （ ）

=106 （ ）

2、合作學(xué)習(xí)，尋找規(guī)律

① 53×52② 108×103 ③ 97×910 9m×9n ⑤a5×a63、定義法則

①、你能根據(jù)規(guī)律猜出答案嗎？

猜想：am·an=？ （m、n都是正整數(shù)）

②口說無憑，寫出計(jì)算過程，證明你的猜想是正確的 am·an=

思考

（1）等號(hào)左邊是什么運(yùn)算？

（2）等號(hào)兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？

（3）等號(hào)兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？

（4）公式中的底數(shù)a可以表示什么？

（5）當(dāng)三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，上述法則成立嗎？

三、應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功

例1、計(jì)算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示：

（1）x2·x5 （2）(a+b)·(a+b)6

（3）2×24×23 （4）xm·x3m+1

【小試牛刀】1、口答題：

① 78×73 ②x3〃x5

③（a-b）2〃（a-b） ④a · a3 · a5 · a6

2、下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？

（1）b5·b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）

（3）x5·x5 = x25 ( ) （4）y5· y5 = 2y10 ( )

（5）c·c3 =c3 ( ) （6）m + m3 =m4 ( )

四、拓展訓(xùn)練，激發(fā)情智

例2計(jì)算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示：

①（-3）2×（-3）3 ②34×(-3)3

③（m-n）3 〃(n-m)2 ④3×33×81

【更上一層】1、填空。

（1）x5 ·（ ）= x 8

（2）xm ·（ ）＝ｘ3m

（3）如果an-2an+1=a11,則n=

2、已知：am=2， an=3.求am+n =？.

例3光的速度為3×105千米/秒，太陽(yáng)光照射到地球上約需5×102秒，問：地球離太陽(yáng)多遠(yuǎn)？

【檢驗(yàn)自我】課本117頁(yè)練習(xí)1、2題

五、歸納小結(jié)

【溫馨提示】幾個(gè)須注意的地方：

（1）在計(jì)算時(shí)不能直接寫出結(jié)果

（2）不能把同底數(shù)冪相乘的運(yùn)算法則和其它法則混淆。

（3）進(jìn)一步了解從特殊到一般和從一般到特殊的重要思想。

【課后提升】

配套練習(xí)冊(cè)《同底數(shù)冪的乘法與除法》第一課時(shí)

同底數(shù)冪教案【篇4】

一、說教材：

1、1教材地位和應(yīng)用：

《同底數(shù)冪的除法（1）》是蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)第八章第三節(jié)的第一節(jié)課的內(nèi)容。在此前，學(xué)生通過三我六步，已經(jīng)掌握了《8.1同底數(shù)冪乘法》，《8.2冪的乘方與積的乘方》，這為進(jìn)一步學(xué)習(xí)《8.3同底數(shù)冪的除法》做了很好的鋪墊?！锻讛?shù)冪的除法》是整式的乘法和冪的意義的綜合應(yīng)用，是整式的四大基本運(yùn)算之一，這節(jié)課是以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力為重要內(nèi)容，對(duì)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力有著重要意義。

1、2教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)目標(biāo)：能說出同底數(shù)冪除法的運(yùn)算性質(zhì)，并會(huì)用符號(hào)表示；會(huì)正確運(yùn)用同底數(shù)冪除法性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算，并說出每一步運(yùn)算的依據(jù)；經(jīng)歷探索同底數(shù)冪除法運(yùn)算性質(zhì)的'過程，并進(jìn)一步感受歸納的思想方法。

能力目標(biāo)：經(jīng)歷探索同底數(shù)冪除法運(yùn)算法則的過程，進(jìn)一步感受歸納的思想方法，發(fā)展歸納和有條理地表達(dá)和推理的能力；通過推導(dǎo)同底數(shù)冪除法法則的過程，培養(yǎng)學(xué)生類比、歸納、猜想、推理的數(shù)學(xué)思想。

情感目標(biāo)：經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則的過程，獲得成功的體驗(yàn)，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)；培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力，讓學(xué)生在解決問題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)來自實(shí)踐中的發(fā)展特點(diǎn)。

1、3重點(diǎn)、難點(diǎn)：

同底數(shù)冪的除法法則的理解與運(yùn)用是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，教學(xué)突破在于同底數(shù)冪除法法則的推導(dǎo)與一般意義上的除法運(yùn)算上的區(qū)別，避免出現(xiàn)的錯(cuò)誤。采用由特殊到一般的教學(xué)方法，結(jié)合學(xué)生的自主探索能力，應(yīng)該能夠很好的解決這樣的問題。

二、說教法、學(xué)法：

針對(duì)這節(jié)課的重難點(diǎn)，圍繞新課程理念所強(qiáng)調(diào)的讓學(xué)生親身經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程。因此，在“教”的設(shè)計(jì)上，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際，我采用了教師啟發(fā)、總結(jié)、點(diǎn)拔和補(bǔ)充的方法，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。在“學(xué)”的設(shè)計(jì)上，則注重學(xué)生自主探索，合作交流，將學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)成探究活動(dòng)過程，使學(xué)生在親身嘗試、討論與交流的過程中，讓課堂更開放、學(xué)習(xí)更輕松、熱情更高漲，并能正確運(yùn)用同底數(shù)冪的除法法則解決問題。

三、說教學(xué)過程：

教學(xué)流程設(shè)計(jì)的總體思路：

情境引入——探求新知——應(yīng)用新知——深化目標(biāo)——課堂訓(xùn)練。

(一)、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

問題引入：

師：我們居住在一個(gè)美麗的星球，叫做地球，你知道地球的體積大概是多少嗎？

生：不知道

師：大概是立方千米。那你知道太陽(yáng)和地球哪個(gè)大嗎？

生：太陽(yáng)

師：那你知道太陽(yáng)的體積大概是多少呢？

生：……

師：大概是立方千米。同學(xué)們，你能告訴大家太陽(yáng)的體積大約是地球的多少倍嗎？列個(gè)式子

生：÷= ……

師：其實(shí)本質(zhì)就是這個(gè)問題吧。

（列出式子，板書課題《同底數(shù)冪的除法（1）》）

（通過對(duì)課本例題進(jìn)行“再創(chuàng)造”，以測(cè)量生活問題為背景，引出數(shù)學(xué)問題。既尊重課本內(nèi)容又符合加強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)聯(lián)系的要求。在輔以幽默，啟發(fā)的語(yǔ)言調(diào)動(dòng)起學(xué)生的興趣）

二、合作交流，探求新知

根據(jù)冪的定義：，進(jìn)行學(xué)生自主合作學(xué)習(xí)。

重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)冪的定義，強(qiáng)調(diào)乘方與冪的聯(lián)系。

歸納同底數(shù)冪的除法的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減。（板書法則）

三、應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功

例：

計(jì)算：

四、思維訓(xùn)練，拓展提升

例：

計(jì)算：

（核對(duì)預(yù)習(xí)檢測(cè)的題目，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。）

五、課堂小結(jié)，深化目標(biāo)

師：今天我們學(xué)習(xí)了《同底數(shù)冪的除法（1）》，大家談?wù)勛约旱膶W(xué)習(xí)收獲。

生：（略）

師：好的，大家把今天學(xué)習(xí)的知識(shí)運(yùn)用一下，看看大家學(xué)習(xí)的怎么樣。

（學(xué)生課堂訓(xùn)練）

課堂教學(xué)反思：

本節(jié)課《同底數(shù)冪的除法》的第一節(jié)課，課堂所需要掌握知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)可以通過教師少許的啟發(fā)和指點(diǎn)，通過學(xué)生的自主合作學(xué)習(xí)獲得。所以，以學(xué)生為主體，師生合作的“三我六步”教育法成為最佳的選擇。在選題上，從最基礎(chǔ)的題練習(xí)起來，在學(xué)生全數(shù)掌握的前提下，逐步提升，給予中高難度的練習(xí)，力爭(zhēng)85%以上的學(xué)生能夠掌握。在情感調(diào)控上面，注重激情，著重在語(yǔ)言上做引導(dǎo)，對(duì)課堂進(jìn)行有力的調(diào)控，從而保證學(xué)生旺盛的求知欲。

以上是我的一些不成熟的想法，請(qǐng)各位老師批評(píng)指正。

同底數(shù)冪教案【篇5】

一、教學(xué)目標(biāo)

1．熟練掌握同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)并能運(yùn)用它進(jìn)行快速計(jì)算．

2．培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用公式熟練進(jìn)行計(jì)算的能力．

3．培養(yǎng)學(xué)生善于分析問題和解決問題的能力，激發(fā)學(xué)生勇往直前的斗志．

4．滲透數(shù)學(xué)公式的結(jié)構(gòu)美、和諧美．

二、學(xué)法引導(dǎo)

1．教學(xué)方法：講授法、練習(xí)法．

2．學(xué)生學(xué)法：勤于練習(xí)，在練習(xí)中理解同底數(shù)冪的適用條件及運(yùn)算方法．

三、重點(diǎn)·難點(diǎn)及解決辦法

（一）重點(diǎn)

同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)．

（二）難點(diǎn)

同底數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)的靈活運(yùn)用．

（三）解決辦法

在運(yùn)算中應(yīng)強(qiáng)化對(duì)公式及性質(zhì)的形式、意義的理解，同時(shí)應(yīng)加強(qiáng)對(duì)符號(hào)的判別．

四、課時(shí)安排

一課時(shí)．

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、膠片．

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

1．復(fù)習(xí)同底數(shù)冪的乘法法則并能正確的判斷是否合理使用了該法則，讓學(xué)生能進(jìn)一步準(zhǔn)確掌握該法則．

2．通過兩組舉例（師生可共同完成），教師應(yīng)側(cè)重幫助學(xué)生分析解題的方法，并及時(shí)提醒學(xué)生注意易出錯(cuò)的環(huán)節(jié)．

3．再通過三組不同形式的題型從不同的角度訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，以提高學(xué)生的辨別能力和運(yùn)算能力．

七、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

本節(jié)課重點(diǎn)是熟練運(yùn)用同底數(shù)暴的乘法運(yùn)算公式．

（二）整體感知

要準(zhǔn)確掌握同底數(shù)冪的乘法法則，并會(huì)運(yùn)用它熟練靈活地進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，對(duì)于運(yùn)算法則，我們除了應(yīng)掌握它們的正用： 外，還要善于根據(jù)題目的結(jié)構(gòu)特征，學(xué)會(huì)它們的逆向應(yīng)用： ，當(dāng)然這個(gè)難度較大．在應(yīng)用同底數(shù)冪乘法法則計(jì)算時(shí)，要注意防止把冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)與整式加法相混淆．乘法只要求同底就可以用性質(zhì)計(jì)算，而加法則不僅要求底數(shù)相同，而且指數(shù)也必須相同．

（三）教學(xué)過程

1．創(chuàng)設(shè)情境、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

（1）敘述同底數(shù)冪乘法法則并用字母表示．

（2）指出下列運(yùn)算的錯(cuò)誤，并說出正確結(jié)果．

①

②

③

強(qiáng)調(diào)：①中 的指數(shù)不為0，指數(shù)相加時(shí)不要漏加 的指數(shù)．②不是同類項(xiàng)不能合并．③同底數(shù)冪相乘，指數(shù)相加不是相乘．

（3）填空：

① ，

② ， ，

2．探索新知，講授新課

例1 計(jì)算：

（1） （2） （3）

解：（1）原式

（2）原式

（3）原式

例2 計(jì)算：

（1） （2）

（3） （4）

解：（1）原式

（2）原式

（3）原式

（4）

或原式

提問： 和 相等嗎？

3．鞏固熟練

（1）P93 練習(xí)（下）1，2．

（2）計(jì)算：

① ②

③ ④

（3）錯(cuò)誤辨析：

計(jì)算：① （ 是正整數(shù)）

解：

說明：化簡(jiǎn)錯(cuò)了，是正整數(shù)，是偶數(shù)，據(jù)乘方的符號(hào)法則本題結(jié)果應(yīng)為0．

②

解：原式

說明： 與 不是同底數(shù)冪，它們相乘不能用同底數(shù)冪的乘法法則，正確結(jié)果應(yīng)為

（四）總結(jié)、擴(kuò)展

底數(shù)是相反數(shù)的冪相乘時(shí)，應(yīng)先化為同底數(shù)冪的形式，再用同底數(shù)冪的乘法法則，轉(zhuǎn)化時(shí)要注意符號(hào)問題．

八、布置作業(yè)

P94 A組3～5；P95 B組1～2．

同底數(shù)冪教案【篇6】

1． 教材分析

同底數(shù)冪的乘法這節(jié)課要求學(xué)生推導(dǎo)出同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)，理解和掌握性質(zhì)的特點(diǎn)，熟練運(yùn)用運(yùn)算性質(zhì)解決問題。在教學(xué)中改變以往單純的模仿與記憶的模式，體現(xiàn)以學(xué)生為主體，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流的教學(xué)理念。通過練習(xí)形成良好的應(yīng)用意識(shí).

同底數(shù)冪的乘法是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后，為了學(xué)習(xí)整式的乘法而學(xué)習(xí)的關(guān)于冪的一個(gè)基本性質(zhì)，又是冪的三個(gè)性質(zhì)中最基本的一個(gè)性質(zhì)，學(xué)好了同底數(shù)冪的乘法，對(duì)其他兩個(gè)性質(zhì)以及整式乘法和除法的學(xué)習(xí)能形成正遷移。因此，同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)既是有理數(shù)冪的乘法的推廣又是整式乘法和除法的學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，在本章中具有舉足輕重的地位和作用。

2．教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)目標(biāo)：了解同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)，能正確地運(yùn)用性質(zhì)解決一些實(shí)際問題。

2、 能力目標(biāo)：經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的過程，在探索過程中, 發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)感，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。

3、情感目標(biāo)：通過同底數(shù)冪乘法性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用，使學(xué)生初步理解“特殊~~一般~~特殊”的認(rèn)知規(guī)律和辨證唯物主義思想，體會(huì)科學(xué)的思想方法，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新精神。

3．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

同底數(shù)冪的乘法同其他冪的運(yùn)算性質(zhì)一樣，都是在有理數(shù)的基礎(chǔ)上討論的，它既有對(duì)數(shù)的通性的概括，又有從數(shù)到式的抽象，而學(xué)生在此之前對(duì)字母表示數(shù)的廣泛意義已有初步認(rèn)識(shí)，但用字母表示冪的指數(shù)還是初次遇到，所以他們會(huì)對(duì)同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)感到抽象，不易理解，因此正確地理解同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)既是本課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。突破它的關(guān)鍵是利用冪的意義通過從特殊到一般地推導(dǎo)性質(zhì)，再?gòu)囊话愕教厥獾剡\(yùn)用性質(zhì)，使學(xué)生理解并掌握性質(zhì)的條件和結(jié)論。同時(shí)，由于受思維定勢(shì)的影響，學(xué)生計(jì)算時(shí)易忽略條件，以及把它與數(shù)的乘法相混淆而將指數(shù)相乘。因此，性質(zhì)的正確應(yīng)用是本節(jié)課學(xué)習(xí)中的又一個(gè)難點(diǎn)，突破的方法一是剖析性質(zhì)的特征，和通過一組診斷題讓學(xué)生判斷，并要求學(xué)生分析錯(cuò)誤，比較異同，讓學(xué)生總結(jié)出運(yùn)用性質(zhì)時(shí)的注意事項(xiàng)。

4． 教法分析

根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，要讓學(xué)生經(jīng)歷探索性質(zhì)的過程，因此，在性質(zhì)的推導(dǎo)過程，采用讓學(xué)生嘗試的教學(xué)方法，以問題的形式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考、探索，再通過交流、討論，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中掌握學(xué)習(xí)與研究的方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)合作，學(xué)會(huì)創(chuàng)新；而對(duì)于推導(dǎo)出的性質(zhì)及其語(yǔ)言敘述，則以一種較輕松而又富有挑戰(zhàn)性的方式指導(dǎo)他們理解記憶，在教學(xué)方法上采用學(xué)生討論與教師的講授相結(jié)合。而在整個(gè)教學(xué)中，分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學(xué)思想方法，以培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。

5. 學(xué)法指導(dǎo)

教學(xué)的矛盾主要方面是學(xué)生的學(xué)，學(xué)是中心，會(huì)學(xué)是目的，因此，在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

本節(jié)課主要是教給學(xué)生“動(dòng)手做，動(dòng)腦想，多合作，大膽猜，會(huì)驗(yàn)證” 的研討式學(xué)習(xí)方法。這樣做增加了學(xué)生的參與機(jī)會(huì)，增強(qiáng)了參與意識(shí)，教給了學(xué)生獲取知識(shí)的途徑和思考問題的方法，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。以及通過動(dòng)手實(shí)踐，理解記憶和強(qiáng)化訓(xùn)練的學(xué)法掌握本節(jié)課內(nèi)容。

6．教學(xué)手段

由于本課的引入是一個(gè)有趣的問題，有精美的圖片，以及為了使性質(zhì)的推導(dǎo)過程更形象和清晰，所以借助多媒體來進(jìn)行教學(xué)。

7.教學(xué)過程

一 創(chuàng)設(shè)情景，提出問題：

運(yùn)用多媒體從天文中的有趣問題引入同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算。通過引導(dǎo)學(xué)生觀察式子特點(diǎn)，引入本節(jié)課題。

鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)冪的意義獨(dú)立求出問題中105×107=？。（在這個(gè)過程中）根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，提醒并糾正學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)：不要將a+a+a與a·a·a相混淆。

設(shè)計(jì)意圖：

通過天文中的有趣的問題激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生的注意由有無意注意向有意注意轉(zhuǎn)化。同時(shí)由問題引入同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，滲透底數(shù)、指數(shù)這些冪的組成要素，為后續(xù)的找規(guī)律作好鋪墊。

二 探索交流，發(fā)現(xiàn)新知

首先把學(xué)生分小組，按步驟討論探索和解決下面的四個(gè)問題：

1、提出新任務(wù)：（課本P12做一做1）。過程中注意了解學(xué)生對(duì)冪的意義的理解程度，要求學(xué)生說明每一步的理由。

計(jì)算下列各式：

（1） 102×103（2） 105×108

（3） 10m×10n （m, n都是正整數(shù)）

2、提高任務(wù)難度：（P12做一做2）。同時(shí)注意引導(dǎo)學(xué)生觀察計(jì)算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，并鼓勵(lì)其運(yùn)用自己的語(yǔ)言加以描述。

2m×2n =？

m× n =？ （ m, n都是正整數(shù)）

3、提出挑戰(zhàn)：能否用一個(gè)比較簡(jiǎn)潔的式子概括出你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？

4、提出更高挑戰(zhàn)：要求學(xué)生能從冪的意義這個(gè)角度加以解釋、說明，驗(yàn)證它的正確性。

設(shè)計(jì)意圖：

通過四個(gè)有層次的問題，突出重點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生合作交流，探索發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)，使學(xué)生獲得成功。

然后要求學(xué)生按步驟獨(dú)立思考和探索：

1、比一比，賽一賽識(shí)記性質(zhì)

2、除了記得準(zhǔn)、記得快之外，衡量記憶力好壞還有兩個(gè)很重要的標(biāo)準(zhǔn)：持久性和準(zhǔn)備性。回想一下你是用什么辦法記住的？用這個(gè)辦法能否持久？針對(duì)此問題，引導(dǎo)學(xué)生反思能否提出一個(gè)更有建設(shè)性的改進(jìn)措施？借此激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，使他們自發(fā)地產(chǎn)生對(duì)性質(zhì)特點(diǎn)的探求的一種自身需要，并積極思索和回顧性質(zhì)的得來過程，達(dá)到對(duì)性質(zhì)的剖析：

（ 條件是①乘法②同底數(shù)冪； 結(jié)果是①底數(shù)不變②指數(shù)相加）

(目的是為了化解難點(diǎn))

3、再識(shí)記。（在理解的基礎(chǔ)上，結(jié)合性質(zhì)的特點(diǎn)和語(yǔ)言敘述，有目的地提取記憶。）

4、提問：“你認(rèn)為這個(gè)性質(zhì)的應(yīng)用，應(yīng)特別注意什么？”給點(diǎn)時(shí)間思考。（目的是讓學(xué)生記住這個(gè)問題，可以不急于回答，讓學(xué)生帶著問題進(jìn)行練習(xí)，之后再作回答）

設(shè)計(jì)意圖：

通過問題引導(dǎo)學(xué)生反思對(duì)運(yùn)算性質(zhì)特點(diǎn)的探求，積極思考和回顧運(yùn)算性質(zhì)的得來過程，達(dá)到對(duì)運(yùn)算性質(zhì)的剖析，增強(qiáng)理解。

三 應(yīng)用練習(xí)，促進(jìn)深化

1、展示課本P13 例1，可由學(xué)生自行講練，教師輔助。

2、與實(shí)際生活相結(jié)合，創(chuàng)設(shè)例2生活背景，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

練習(xí)設(shè)計(jì)：

1、完成課本P14 隨堂練習(xí)1，

2、闖關(guān)練習(xí)：

①x+x;②x·x;③x·x;④x·y;⑤x·y。

3、問題①：am·an·ap =？

問題②：am+n 可以寫成哪兩個(gè)因式的積？

3、如果 xm =3, xn =2, 那么 xm+n =____

設(shè)計(jì)意圖：

前兩個(gè)練習(xí)是為了幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，克服思維定勢(shì)，消除負(fù)遷移，引導(dǎo)學(xué)生從條件和結(jié)論兩方面來辨析性質(zhì)的特點(diǎn)。

后面兩個(gè)問題和練習(xí)的提出，是為了檢測(cè)對(duì)性質(zhì)的理解程度及熟練程度，培養(yǎng)舉一反三和逆向思維的數(shù)學(xué)品質(zhì)。

四 提煉小結(jié)，完善結(jié)構(gòu)

“通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在知識(shí)上有哪些收獲，你學(xué)到了哪些方法？”引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)，組織學(xué)生互相交流各自的收獲與體會(huì)，成功與失敗。

設(shè)計(jì)意圖：

使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，能抓住重點(diǎn)進(jìn)行課后復(fù)習(xí)。以及通過對(duì)學(xué)習(xí)過程的反思，掌握學(xué)習(xí)與研究的方法，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)思考。

五 布置作業(yè)，延伸學(xué)習(xí)

1、完成課本P14習(xí)題；

2、整理同底數(shù)冪乘法的探索過程，寫一篇小論文。

3、自編一道最能代表個(gè)人水平的題目。

同底數(shù)冪教案【篇7】

1．使學(xué)生在了解同底數(shù)冪乘法意義的基礎(chǔ)上，掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)(或稱法則)，進(jìn)行基本運(yùn)算；

2．在推導(dǎo)“性質(zhì)”的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括與抽象的能力．

引例一個(gè)長(zhǎng)方形魚池的長(zhǎng)比寬多2米，如果魚池的`長(zhǎng)和寬分別增加3米，那么這個(gè)魚池的面積將增加39平方米，問這個(gè)魚池原來的長(zhǎng)和寬各是多少米？

學(xué)生解答，教師巡視，然后提問：這個(gè)問題我們可以通過列方程求解，同學(xué)們?cè)谑裁吹胤接袉栴}？

要解方程(x+3)(x+5)=x(x+ 2)+39必須將(x+3)(x+ 5)、x(x+2)展開，然后才能通過合并同類項(xiàng)對(duì)方程進(jìn)行整理，這里需要要用到整式的乘法．(寫出課題：第七章 整式的乘除)

本章共有三個(gè)單元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法．這與前面學(xué)過的整式的加減法一起，稱為整式的四則運(yùn)算．學(xué)習(xí)這些知識(shí)，可將復(fù)雜的式子化簡(jiǎn)，為解更復(fù)雜的方程和解其它問題做好準(zhǔn)備．

為了學(xué)習(xí)整式的乘法，首先必須學(xué)習(xí)冪的運(yùn)算性質(zhì)．(板書課題：7．1 同底數(shù)冪的乘法)在此我們先復(fù)習(xí)乘方、冪的意義．

2．指出下列各式的底數(shù)與指數(shù)：

(1)34； (2)a3； (3)(a+b)2； (4)(-2)3； (5)-23．

其中，(-2)3 與- 23 的含義是否相同？結(jié)果是否相等？(-2)4 與- 24 呢

計(jì)算103×102．

解：103×102=(10×10×10)+(10×10)(冪的意義)

＝aaaaa＝a5， 即a3·a2=a5=a3+2．

=am+n， 即am·an=am+n．

(1)等號(hào)左邊是什么運(yùn)算？ (2)等號(hào)兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？

(3)等號(hào)兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？ (4)公式中的底數(shù)a可以表示什么？

(5)當(dāng)三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，上述法則是否成立？

要求學(xué)生敘述這個(gè)法則，并強(qiáng)調(diào)冪的底數(shù)必須相同，相乘時(shí)指數(shù)才能相加．

例1 計(jì)算：

(1)107×104； (2)x2·x5．

解：(1)107×104=107+4=1011；(2)x2·x5=x2+5=x7．

提問學(xué)生是否是同底數(shù)冪的乘法，要求學(xué)生計(jì)算時(shí)重復(fù)法則的語(yǔ)言敘述．

計(jì)算：

(1)105·106； (2)a7·a3； (3)y3· y2；

(4)b5· b； (5)a6·a6； (6)x5·x5．

例2 計(jì)算：

(1)23×24×25；(2)y· y2· y5．

解：(1)23×24×25=23+4+5=212．(2) y· y2 · y5 ＝y(tǒng)1+2+5＝y(tǒng)8．

對(duì)于第(2)小題，要指出y的指數(shù)是1，不能忽略．

1．同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，對(duì)這個(gè)法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個(gè)字．

同底數(shù)冪教案【篇8】

教師：剛才大家通過計(jì)算，互相研究得到的是同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算的方法，現(xiàn)在大家思考一下，如何用你的語(yǔ)言來敘述這個(gè)運(yùn)算的方法呢？（學(xué)生積極思考，教師板書課題后提問）

教師：（邊敘述邊板書）剛才幾個(gè)同學(xué)歸納的很好，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

教師：下面運(yùn)用所學(xué)的`知識(shí)來判斷以下的計(jì)算是否正確，如果有錯(cuò)誤，請(qǐng)改正。（投影出示判斷題）

(1)a3·a2=a6??????????????? (2)b4·b4=2b4

(3)x5+x5=x10??????????????? (4)y7·y=y8

教師逐個(gè)提問學(xué)生解答。

例1：計(jì)算(1) (-3)7×(-3)6??? (2)(1/10)3×(1/10)

兩名同學(xué)到前面來板演，其他同學(xué)練習(xí)，教師巡視指點(diǎn)，待全體同學(xué)做完，對(duì)照板演改錯(cuò)，強(qiáng)調(diào)解題中的注意問題。

教師：現(xiàn)在我們一起來運(yùn)用本課所學(xué)的知識(shí)解決一個(gè)實(shí)際問題。（投影出示課本引例）

光在真空中的速度大約是3×105千米/秒，太陽(yáng)系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達(dá)地球大約需要4.22年，一年以3×107秒計(jì)算，比鄰? 星與地球的距離大約是多少千米？

一名同學(xué)到前面板演，其他同學(xué)練習(xí)，待學(xué)生做完后發(fā)現(xiàn)板演同學(xué)有錯(cuò)誤。

教師：大家一起來看王鑫同學(xué)的板演，發(fā)現(xiàn)有問題的請(qǐng)發(fā)言。

學(xué)生李某：最后結(jié)果37.983×1012（千米）是錯(cuò)的，不符合科學(xué)技術(shù)法的要求。

學(xué)生王某：把一個(gè)較大的數(shù)寫成a×10n,其中1≤a

教師：現(xiàn)在大家一起來想一想：am · an· ap等于什么？（m,n,p是正整數(shù)）(全體學(xué)生舉手，要求發(fā)言)

教師：現(xiàn)在我們大家來互相考一考，請(qǐng)每位同學(xué)為你的同桌出三道同底數(shù)冪乘法的計(jì)算題，計(jì)算量不要太大，如果同桌出的題你全對(duì)，而你出的題同學(xué)有錯(cuò)，你就獲勝。（同學(xué)之間互相出題，氣氛熱烈，效果較好）

待學(xué)生完成后，教師引導(dǎo)學(xué)生分析出錯(cuò)的原因，強(qiáng)調(diào)注意問題。

教師：好了，現(xiàn)在讓我們一起來回顧一下本節(jié)課我們研究的內(nèi)容，有什么收獲和體會(huì)，大家一起來談一談。

學(xué)生1：我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法，我會(huì)做同底數(shù)冪乘法的計(jì)算題。

學(xué)生2：我學(xué)會(huì)了如何進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

學(xué)生5：同學(xué)之間互相考一考，方法很好，等于一下做了6個(gè)題，感覺還不多，愿意做，挺有意思。

同底數(shù)冪教案【篇9】

一、教材與目標(biāo)

（一）教材分析

地位和作用

同底數(shù)冪的乘法是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后，為了學(xué)習(xí)整式的乘法而學(xué)習(xí)的關(guān)于冪的一個(gè)基本性質(zhì)，又是冪的三個(gè)性質(zhì)中最基本的一個(gè)性質(zhì)，學(xué)好了同底數(shù)冪的乘法，對(duì)其他兩個(gè)性質(zhì)以及整式乘法和除法的學(xué)習(xí)能形成正遷移。

因此，同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)既是有理數(shù)冪的乘法的推廣,又是整式乘法和除法學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，在本章中具有舉足輕重的地位和作用。

教材內(nèi)容

教材內(nèi)容設(shè)計(jì)遵循從實(shí)際情境為背景導(dǎo)入新課，學(xué)生將從這個(gè)情境中感受大數(shù)值，體會(huì)同底數(shù)冪運(yùn)算的必要性。接著引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流后，課本給出同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)。讓學(xué)生在“做”中不斷增加感受，再明晰這一運(yùn)算性質(zhì)。使學(xué)生經(jīng)歷從“感性到理性”的認(rèn)識(shí)過程，從而更好地理解、掌握同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的歸納能力。后面再通過例題、練習(xí)使學(xué)生正確運(yùn)用這一性質(zhì)解決實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。

（二）、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)課標(biāo)要求，考慮到學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，我制定了如下目標(biāo)

知識(shí)與技能

能說出同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并會(huì)用符號(hào)表示，知道冪的意義是推導(dǎo)同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的依據(jù)。

會(huì)正確地運(yùn)用同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算，并能說出每一步運(yùn)算的依據(jù)。

過程與方法

經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的過程，從中感受從具體到抽象、從特殊到一般的思考方法，發(fā)展數(shù)感和歸納的能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)自主探索與合作交流的意識(shí)，體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，增強(qiáng)自信心．

教學(xué)重點(diǎn)：正確理解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)。

本節(jié)課我在學(xué)生用冪的意義計(jì)算102 ×104，104 ×105，105 ×107三題后，引導(dǎo)學(xué)生用眼觀察計(jì)算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，從中初步探究同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言口頭表述同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)，通過課堂板練、兵教兵、反饋檢測(cè)等方法使學(xué)生達(dá)到正確運(yùn)用同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：在導(dǎo)出同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力和化歸思想。

在難點(diǎn)的突破上采用溫故知新化難：性質(zhì)推導(dǎo)前先復(fù)習(xí)冪的有關(guān)概念，滲透底數(shù)、指數(shù)這些冪的組成要素。層層遞進(jìn)化難：自學(xué)提綱由底數(shù)和指數(shù)都是具體數(shù)值的同底數(shù)冪的乘法計(jì)算到把指數(shù)一般化的同底數(shù)冪的乘法，再到am an的計(jì)算(當(dāng)m、n都是正整數(shù))，四個(gè)問題由具體到抽象，層層遞進(jìn)，以利于學(xué)生感受歸納的思想方法。

二、學(xué)情分析

學(xué)生的年齡特點(diǎn)與認(rèn)知特點(diǎn)

初中階段，學(xué)生逐步由少年向青年過度，是智力和心理發(fā)展的關(guān)鍵階段，也是邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展的階段。初一學(xué)生具備活潑好動(dòng)、好奇、好表現(xiàn)這一特點(diǎn)．

學(xué)生所具備的基本知識(shí)與技能

在七年級(jí)上冊(cè)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)的運(yùn)算、字母表示數(shù)、合并同類項(xiàng)、去括號(hào)等整式的加減運(yùn)算和乘方的意義、冪的概念，為公式的推導(dǎo)奠定了基礎(chǔ)。

三、教法與學(xué)法

教法分析

根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，要讓學(xué)生經(jīng)歷探索性質(zhì)的過程，因此，在性質(zhì)的推導(dǎo)過程，采用讓學(xué)生自主探索與合作交流的教學(xué)方法，以問題的形式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考、探索，再通過交流、討論，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中掌握學(xué)習(xí)與研究的方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)合作，學(xué)會(huì)創(chuàng)新；

對(duì)于推導(dǎo)出的性質(zhì)及其語(yǔ)言敘述，則可以一種較輕松而又富有挑戰(zhàn)性的方式指導(dǎo)他們理解記憶，在教學(xué)方法上采用學(xué)生討論與教師的講授相結(jié)合。而在整個(gè)教學(xué)中，分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學(xué)思想方法，以培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。

學(xué)法分析

教學(xué)的矛盾主要方面是學(xué)生的學(xué)，學(xué)是中心，會(huì)學(xué)是目的，因此，在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

結(jié)合我?！澳茏灾?，會(huì)合作”的指導(dǎo)思想，本節(jié)課主要讓學(xué)生通過“動(dòng)手做，動(dòng)腦想，多合作，大膽猜，會(huì)驗(yàn)證”的自主探究的方法，學(xué)到知識(shí)，提高能力，同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生的參與意識(shí)，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。

四、教學(xué)程序

（一）創(chuàng)設(shè)情境提出問題

設(shè)計(jì)意圖：

運(yùn)用多媒體投影引例，通過天文中的有趣的問題激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生的注意由無意注意向有意注意轉(zhuǎn)化。引導(dǎo)學(xué)生觀察由問題而得到式子特點(diǎn)：？即由問題引入同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算.

（二）展示學(xué)習(xí)目標(biāo)

根據(jù)我校課改“三一五”模式，展示本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)，設(shè)計(jì)意圖是開門見山，使學(xué)生學(xué)有目標(biāo)，聽有方向，在教師的引導(dǎo)下真正成為學(xué)習(xí)的主人，充分發(fā)揮他們的主體作用，而且在較短的時(shí)間內(nèi)使學(xué)生享受到自己學(xué)習(xí)成功的喜悅感和成就感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生更加努力地學(xué)習(xí)。

（三）溫故知新

設(shè)計(jì)意圖

冪的意義是推導(dǎo)同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的依據(jù)，考慮部分學(xué)生可能有所遺忘，所以安排復(fù)習(xí)冪的有關(guān)概念，滲透底數(shù)、指數(shù)這些冪的組成要素，為后續(xù)的找規(guī)律作好鋪墊。

（四）探索交流發(fā)現(xiàn)新知

設(shè)計(jì)意圖：

這是自主學(xué)習(xí)提綱，也是本節(jié)課教學(xué)建構(gòu)活動(dòng)，通過四個(gè)有層次的問題，由具體到抽象，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作交流，探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)，使學(xué)生獲得成功。

課堂上老師巡視每組學(xué)習(xí)情況，注意了解學(xué)生對(duì)冪的意義的理解程度，要求學(xué)生說明每一步的理由。引導(dǎo)學(xué)生觀察計(jì)算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，并鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的語(yǔ)言加以描述第4題am an= am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù))

同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

性質(zhì)推廣設(shè)計(jì)意圖：

有兩種方法：用冪的意義推導(dǎo)或運(yùn)用剛學(xué)的同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)推導(dǎo)3個(gè)甚至更多個(gè)同底數(shù)冪的乘法，根據(jù)學(xué)生的回答，老師作適當(dāng)總結(jié)。

（五）基礎(chǔ)練習(xí)鞏固性質(zhì)

設(shè)計(jì)意圖：

練習(xí)一計(jì)算練習(xí)二判斷都采用口答是為了幫助學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，克服思維定勢(shì)，消除負(fù)遷移，引導(dǎo)學(xué)生從條件和結(jié)論兩方面來辨析性質(zhì)的特點(diǎn)。

（六）應(yīng)用練習(xí)促進(jìn)深化

例1計(jì)算4題由學(xué)生在小黑板自行板練，一個(gè)小組兩個(gè)學(xué)生各做一題，然后互改，經(jīng)過兩輪每個(gè)學(xué)生都得到機(jī)會(huì)。例2計(jì)算講練結(jié)合，兩個(gè)問題和練習(xí)的提出，是為了檢測(cè)對(duì)性質(zhì)的理解程度及熟練程度。

（七）思維拓展訓(xùn)練

根據(jù)課堂時(shí)間，靈活機(jī)動(dòng)完成，培養(yǎng)舉一反三和逆向思維的數(shù)學(xué)品質(zhì)，為后面同底數(shù)冪的除法學(xué)習(xí)做好鋪墊。

（八）提煉小結(jié)完善結(jié)構(gòu)

“通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在知識(shí)上有哪些收獲，你學(xué)到了哪些方法？”引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)，組織學(xué)生互相交流各自的收獲與體會(huì)，成功與失敗。

設(shè)計(jì)意圖：

使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，能抓住重點(diǎn)進(jìn)行課后復(fù)習(xí)。以及通過對(duì)學(xué)習(xí)過程的反思，掌握學(xué)習(xí)與研究的方法，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)思考。

（九）.反饋練習(xí)：課本P41練一練T1、T2、T3

設(shè)計(jì)意圖：

使學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，展示學(xué)習(xí)成果，總結(jié)學(xué)習(xí)與研究的方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，

五、評(píng)價(jià)分析

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)以學(xué)生多方面發(fā)展為基礎(chǔ)，首先關(guān)注學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)基本技能的達(dá)成度，即教學(xué)重點(diǎn)，學(xué)生能否運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算，避免出現(xiàn)類似a3+a3=a6、a2*a3=a6的錯(cuò)誤。

其次，關(guān)注學(xué)生基本數(shù)學(xué)思想的滲透（教學(xué)難點(diǎn)）：經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的過程，感受自主學(xué)習(xí)、合作交流的理念。

三關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的態(tài)度和學(xué)生個(gè)體之間的差異，如回答問題積極，聲音洪亮，及時(shí)表?yè)P(yáng)和肯定，對(duì)部分學(xué)困生采取“兵教兵”等及時(shí)補(bǔ)差。

我的說課到此結(jié)束，謝謝大家！

實(shí)數(shù)教案內(nèi)容

經(jīng)驗(yàn)時(shí)常告訴我們，做事要提前做好準(zhǔn)備。杰出的幼兒教學(xué)工作者能使孩子們充分的學(xué)習(xí)吸收到課本知識(shí)，最好的解決辦法就是準(zhǔn)備好教案來加強(qiáng)學(xué)習(xí)效率，。教案為學(xué)生帶來更好的聽課體驗(yàn)，從而提高聽課效率。幼兒園教案的內(nèi)容要寫些什么更好呢？小編特別從網(wǎng)絡(luò)上整理了實(shí)數(shù)教案內(nèi)容，更多信息請(qǐng)繼續(xù)關(guān)注我們的網(wǎng)站。

實(shí)數(shù)教案(篇1)

尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)、評(píng)委老師：

大家好！今天我為大家說課的內(nèi)容是新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）第六章第三節(jié)“實(shí)數(shù)”的第一個(gè)課時(shí)。下面我就教材分析,學(xué)情分析，教法學(xué)法分析，教學(xué)媒體,課堂結(jié)構(gòu)，教學(xué)過程,教學(xué)評(píng)價(jià)幾個(gè)方面來對(duì)這節(jié)課進(jìn)行闡述。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本節(jié)課是在數(shù)的開方的基礎(chǔ)上引進(jìn)無理數(shù)的概念，并將數(shù)從有理數(shù)范圍擴(kuò)充到實(shí)數(shù)范圍。在中學(xué)階段，大多數(shù)問題是在實(shí)數(shù)的范圍內(nèi)研究的，它也是進(jìn)一步二次根式、一元二次方程以及函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)。因此，讓學(xué)生正確而深刻地理解實(shí)數(shù)是非常重要的。

無理數(shù)的引入，數(shù)系的擴(kuò)展充滿著對(duì)立和統(tǒng)一的辯證關(guān)系及分類思想，所以這節(jié)課不僅僅是完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，而且還是培養(yǎng)學(xué)生想象能力，滲透數(shù)學(xué)思想，感受數(shù)美的有效載體，也是發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力的重要內(nèi)容。

2、教學(xué)重難點(diǎn)

根據(jù)教學(xué)大綱對(duì)這部分內(nèi)容的要求及本課的特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況，我把本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)確定為：

重點(diǎn)：了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念；

知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。

難點(diǎn)：對(duì)無理數(shù)的認(rèn)識(shí)。

3、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念；

知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。

過程與方法：通過無理數(shù)的引入，經(jīng)歷數(shù)系從有理數(shù)擴(kuò)展到實(shí)數(shù)的過程，培養(yǎng)從特殊到一般、具體到抽象的邏輯思維能力；滲透數(shù)形結(jié)合及分類的思想。

情感與態(tài)度：了解無理數(shù)的產(chǎn)生過程，使學(xué)生感受豐富的數(shù)學(xué)文化，體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活及應(yīng)用于生活的意識(shí)，更好的激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

二、學(xué)情分析

新的《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)學(xué)生掌握實(shí)數(shù)要求不高，但實(shí)數(shù)的知識(shí)卻貫穿中學(xué)數(shù)學(xué)始終，所以我們只能逐步加深學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)。

在學(xué)習(xí)本節(jié)課前，學(xué)生已掌握平方根、立方根同時(shí)也初步接觸過等具體的無理數(shù)。無理數(shù)的概念比較抽象，特別是無理數(shù)在數(shù)軸上的表示、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系都需要一個(gè)漸進(jìn)的理解過程。要讓學(xué)生充分討論與思考，歸納與總結(jié)，歷經(jīng)知識(shí)發(fā)展與運(yùn)用。

三、教法學(xué)法分析

1.教法分析

為了更好的把握教學(xué)內(nèi)容的整體性、連續(xù)性，本節(jié)課采用問題導(dǎo)入法引入新課，讓學(xué)生回顧認(rèn)識(shí)數(shù)的過程；通過類比歸納法和探究分析法經(jīng)歷實(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)過程，從而較好地完成實(shí)數(shù)概念的構(gòu)建和實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的認(rèn)識(shí)，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。

2.學(xué)法分析

為了有效地突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，本節(jié)課我采用以學(xué)生自主探究、小組合作交流相結(jié)合，把無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念及知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系確定為教學(xué)重點(diǎn)；無理數(shù)的認(rèn)識(shí)確定為教學(xué)難點(diǎn)。課堂上充份調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行觀察、類比、分析，讓參與到概念的建立，真正的讓學(xué)生進(jìn)行探究，突出學(xué)生教學(xué)主體的地位。

四、教學(xué)媒體

教學(xué)形式上充分利用電腦多媒體優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，從生活實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生親身感受數(shù)學(xué)的奇妙，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，養(yǎng)成及時(shí)歸納總結(jié)的良好習(xí)慣，提高課堂效率。

五、課堂結(jié)構(gòu)

曾經(jīng)有人說過這么一句話“人的'心靈深處都有一個(gè)根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者，研究者，探究者?！睘榇嗽诮虒W(xué)過程中我努力貫徹“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，探究為主線，思維為核心”的教學(xué)思想，我設(shè)計(jì)了以下課堂教學(xué)流程。

第一個(gè)環(huán)節(jié)：探究新知，引入課題

第二個(gè)環(huán)節(jié)：自學(xué)新知，自主探索

第三個(gè)環(huán)節(jié)：探究新知，拓展深化

第四個(gè)環(huán)節(jié)：應(yīng)用新知，及時(shí)反饋

第五個(gè)環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)，反思新知

第六個(gè)環(huán)節(jié)：布置作業(yè)，鞏固新知

六、教學(xué)過程

1、探究新知，引入課題

問題1有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，如果將下列分?jǐn)?shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

師生活動(dòng)：學(xué)生完成分?jǐn)?shù)到小數(shù)的換算，觀察小數(shù)的形式。教師逐步引導(dǎo)學(xué)生對(duì)小數(shù)點(diǎn)后數(shù)字的探究，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：任意一個(gè)分?jǐn)?shù)一定都能寫出有限小數(shù)或是無限循環(huán)小數(shù)的形式；進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生對(duì)整數(shù)的研究，讓學(xué)生得出結(jié)論：整數(shù)可以看成小數(shù)點(diǎn)后是0的小數(shù)。最后總結(jié)：任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或是無限循環(huán)小數(shù)的形式；反過來，任何有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生從探究活動(dòng)開始，體會(huì)有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)的形式。注重新舊知識(shí)的連貫性，使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)的內(nèi)容是融會(huì)貫通的，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

2、自學(xué)新知，自主探索

問題2你認(rèn)為小數(shù)除了上述類型外，還會(huì)有什么類型？

師生活動(dòng)：通過對(duì)數(shù)的歸納辨析，與有理數(shù)對(duì)照，師生共同歸納出前兩節(jié)學(xué)過的一些平方根和立方根都是無限不循環(huán)小數(shù)，他們不同于有限小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)，是一類不同于有理數(shù)的數(shù)，由此教師給出無理數(shù)的概念：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，并指出π=3.14159265…也是無理數(shù)。像有理數(shù)一樣，無理數(shù)也有正負(fù)之分，例如、、π是正無理數(shù)，—，—，—π是負(fù)無理數(shù)，進(jìn)而給出實(shí)數(shù)的概念及實(shí)數(shù)的分類。分類如下：

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生回憶曾經(jīng)學(xué)過的無限不循環(huán)小數(shù)是不同于有理數(shù)的數(shù)，為教師引出無理數(shù)概念作準(zhǔn)備。

問題3因?yàn)榉橇阌欣頂?shù)和無理數(shù)都有正負(fù)之分，那么你能類比有理數(shù)的分類方法，按大小關(guān)系對(duì)實(shí)數(shù)分類嗎？

師生活動(dòng)：教師在逐步引導(dǎo)時(shí)，啟發(fā)學(xué)生類比有理數(shù)的分類，明確分類的基本原則：按照某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，不重不漏。學(xué)生獨(dú)立思考后，小組討論得到如下分類：

設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生互相的討論和交流，可以加深對(duì)無理數(shù)和實(shí)數(shù)的理解，同時(shí)讓學(xué)生明確實(shí)數(shù)的分類可以有不同的方法，初步形成對(duì)實(shí)數(shù)整體性的認(rèn)識(shí)。

3、探究新知，拓展深化

問題4我們知道每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，那么無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來呢？你能在數(shù)軸上找到表示無理數(shù)的點(diǎn)嗎？

師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考后討論交流，借助第6.1節(jié)的得出和手中的學(xué)具進(jìn)行操作（圖1）

設(shè)計(jì)意圖：通過具體操作，讓學(xué)生知道無理數(shù)也可以在數(shù)軸上表示。

問題5直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)O′，點(diǎn)O′對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？

師生活動(dòng)：教師參與并指導(dǎo)實(shí)際操作，指出無理數(shù)π可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來（圖2）。由于學(xué)生知識(shí)水平的限制，他們不可能也沒有必要將所有無理數(shù)都用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來。解決了問題4,5后，教師直接給出實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的結(jié)論。

設(shè)計(jì)意圖：通過直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓在數(shù)軸上的滾動(dòng)，讓學(xué)生知道無理數(shù)π也可以在數(shù)軸上表示。

4、應(yīng)用新知，及時(shí)反饋

1、下列實(shí)數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？

-，3.14，，0，π,0.010010001…

有理數(shù)集合{…}

無理數(shù)集合{…}

師生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)有關(guān)概念進(jìn)行判斷。

設(shè)計(jì)意圖：對(duì)有關(guān)概念進(jìn)行辨析。

2、判斷正誤，并說明理由。

（1）無理數(shù)都是無限小數(shù)；

（2）實(shí)數(shù)包括正實(shí)數(shù)、0、負(fù)實(shí)數(shù)；

（3）不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù)

（4）所以有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，反過來，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)。

師生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)對(duì)有關(guān)概念進(jìn)行辨析。

設(shè)計(jì)意圖：對(duì)有關(guān)概念進(jìn)行辨析。

5、課堂小結(jié)，反思新知

教師和學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問題：

（1）舉例說明有理數(shù)和無理數(shù)的特點(diǎn)是什么？

（2）實(shí)數(shù)是由哪些數(shù)組成的？

（3）實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)有什么關(guān)系？

（4）在本節(jié)課上，你是否應(yīng)用新知時(shí)是否遇到困難？應(yīng)該怎么來解決呢？

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己對(duì)本節(jié)課知識(shí)進(jìn)行梳理，活躍了課堂氣氛，理清了知識(shí)脈絡(luò)，強(qiáng)化了重點(diǎn)，進(jìn)一步落實(shí)相關(guān)概念。

6、布置作業(yè)，鞏固新知

必做題：教科書習(xí)題6.3第1,2題；選做題：教科書復(fù)習(xí)題6第6題。

設(shè)計(jì)意圖：考慮到學(xué)生客觀存在的差異性，在布置作業(yè)時(shí)關(guān)注不同層次的學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的掌握情況，我布置必做題和選做題，體現(xiàn)分層次教學(xué)，培養(yǎng)了同學(xué)們發(fā)散思維的能力。

六、評(píng)價(jià)分析

本節(jié)課的設(shè)計(jì)，我根據(jù)七年級(jí)學(xué)生已有的生活知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過自主學(xué)習(xí)得到“實(shí)數(shù)”概念，在“合作交流”中加深對(duì)實(shí)數(shù)概念的理解。

在教學(xué)活動(dòng)我將教學(xué)評(píng)價(jià)貫穿于本節(jié)課的每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，如在了解是無理數(shù)之后，追問學(xué)生“是不是所有帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)”，適時(shí)調(diào)整學(xué)生對(duì)無理數(shù)的片面認(rèn)識(shí)，并通過練習(xí)及時(shí)檢測(cè)學(xué)生對(duì)于實(shí)數(shù)的掌握。為學(xué)生提供及時(shí)適當(dāng)?shù)姆答?，在輕松融洽的課堂評(píng)價(jià)氛圍中完成本節(jié)課的教學(xué)和學(xué)習(xí)任務(wù)。

實(shí)數(shù)教案(篇2)

教學(xué)目標(biāo)

(一)知識(shí)目標(biāo):

1.通過拼圖活動(dòng)，讓學(xué)生感受無理數(shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景和引入的必要性.

2.能判斷給出的數(shù)是否為有理數(shù);并能說出現(xiàn)由.

(二)能力訓(xùn)練目標(biāo):

1.讓學(xué)生親自動(dòng)手做拼圖活動(dòng)，感受無理數(shù)存在的必要性和合理性，培養(yǎng)大家的動(dòng)手能力和合作精神.

2.通過回顧有理數(shù)的有關(guān)知識(shí)，能正確地進(jìn)行推理和判斷，識(shí)別某些數(shù)是否為有理數(shù)，訓(xùn)練他們的思維判斷能力.

(三)情感與價(jià)值觀目標(biāo):

1.激勵(lì)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，提高大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.

2.引導(dǎo)學(xué)生充分進(jìn)行交流，討論與探索等教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)他們的合作與鉆研精神.

3.了解有關(guān)無理數(shù)發(fā)現(xiàn)的知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，培養(yǎng)他們?yōu)檎胬矶鴬^斗的精神.

教學(xué)重點(diǎn)

1.讓學(xué)生經(jīng)歷無理數(shù)發(fā)現(xiàn)的過程.感知生活中確實(shí)存在著不同于有理數(shù)的數(shù).

2.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否為有理數(shù).

教學(xué)難點(diǎn)

1.把兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形拼成一個(gè)大正方形的動(dòng)手操作過程.

2.判斷一個(gè)數(shù)是否為有理數(shù).

教學(xué)方法

教師引導(dǎo)，主要由學(xué)生分組討論得出結(jié)果.

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課

[師]同學(xué)們,我們學(xué)過不計(jì)其數(shù)的數(shù),概括起來我們都學(xué)過哪些數(shù)呢?

[生]在小學(xué)我們學(xué)過自然數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù).

[生]在初一我們還學(xué)過負(fù)數(shù).

[師]對(duì)，我們?cè)谛W(xué)學(xué)了非負(fù)數(shù)，在初一發(fā)現(xiàn)數(shù)不夠用了，引入了負(fù)數(shù)，即把從小學(xué)學(xué)過的正數(shù)、零擴(kuò)充到有理數(shù)范圍，有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，那么有理數(shù)范圍是否就能滿足我們實(shí)際生活的需要呢?下面我們就來共同研究這個(gè)問題.

二、講授新課

1.問題的提出

[師]請(qǐng)大家四個(gè)人為一組，拿出自己準(zhǔn)備好的兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形和剪刀，認(rèn)真討論之后，動(dòng)手剪一剪，拼一拼，設(shè)法得到一個(gè)大的正方形，好嗎?

[生]好.(學(xué)生非常高興地投入活動(dòng)中).

[師]經(jīng)過大家的共同努力，每個(gè)小組都完成了任務(wù)，請(qǐng)各組把拼的圖展示一下.

同學(xué)們非常踴躍地呈現(xiàn)自己的作品給老師.

[師]現(xiàn)在我們一齊把大家的做法總結(jié)一下：

下面請(qǐng)大家思考一個(gè)問題，假設(shè)拼成大正方形的邊長(zhǎng)為a，則a應(yīng)滿足什么條件呢?

[生甲]a是正方形的邊長(zhǎng)，所以a肯定是正數(shù).

[生乙]因?yàn)閮蓚€(gè)小正方形面積之和等于大正方形面積，所以根據(jù)正方形面積公式可知a2=2.

[生丙]由a2=2可判斷a應(yīng)是1點(diǎn)幾.

[師]大家說得都有道理，前面我們已經(jīng)總結(jié)了有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，那么a是整數(shù)嗎?a是分?jǐn)?shù)嗎?請(qǐng)大家分組討論后回答.

[生甲]我們組的結(jié)論是：因?yàn)?2=1，22=4，32=9，…整數(shù)的平方越來越大，所以a應(yīng)在1和2之間，故a不可能是整數(shù).

[生乙]因?yàn)?，…兩個(gè)相同因數(shù)的乘積都為分?jǐn)?shù)，所以a不可能是分?jǐn)?shù).

[師]經(jīng)過大家的討論可知，在等式a2=2中，a既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，所以a不是有理數(shù)，但在現(xiàn)實(shí)生活中確實(shí)存在像a這樣的數(shù)，由此看來，數(shù)又不夠用了.

2.做一做

投影片§2.1.1 A

(1)在下圖中，以直角三角形的斜邊為邊的正方形的面積是多少?

(2)設(shè)該正方形的邊長(zhǎng)為b，則b應(yīng)滿足什么條件?b是有理數(shù)嗎?

[師]請(qǐng)大家先回憶一下勾股定理的內(nèi)容.

[生]在直角三角形中，若兩條直角邊長(zhǎng)為a，b，斜邊為c，則有a2+b2=c2.

[師]在這題中，兩條直角邊分別為1和2，斜邊為b，根據(jù)勾股定理得b2=12+22，即b2=5，則b是有理數(shù)嗎?請(qǐng)舉手回答.

[生甲]因?yàn)?2=4，32=9，4

[生乙]沒有兩個(gè)相同的分?jǐn)?shù)相乘得5，故b不可能是分?jǐn)?shù).

[生丙]因?yàn)闆]有一個(gè)整數(shù)或分?jǐn)?shù)的平方為5，所以5不是有理數(shù).

[師]大家分析得很準(zhǔn)確，像上面討論的數(shù)a，b都不是有理數(shù)，而是另一類數(shù)——無理數(shù).關(guān)于無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)是付出了昂貴的代價(jià)的.早在公元前，古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為萬物皆“數(shù)”，即“宇宙間的一切現(xiàn)象都能歸結(jié)為整數(shù)或整數(shù)之比”，也就是一切現(xiàn)象都可用有理數(shù)去描述.后來，這個(gè)學(xué)派中的一個(gè)叫希伯索斯的成員發(fā)現(xiàn)邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)不能用整數(shù)或整數(shù)之比來表示，這個(gè)發(fā)現(xiàn)動(dòng)搖了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的信條，據(jù)說為此希伯索斯被投進(jìn)了大海，他為真理而獻(xiàn)出了寶貴的生命，但真理是不可戰(zhàn)勝的，后來古希臘人終于正視了希伯索斯的發(fā)現(xiàn).也就是我們前面談過的a2=2中的a不是有理數(shù).

我們現(xiàn)在所學(xué)的知識(shí)都是前人給我們總結(jié)出來的，我們一方面應(yīng)積極地學(xué)習(xí)這些經(jīng)驗(yàn)，另一方面我們也不能死搬教條，要大膽質(zhì)疑，如不這樣科學(xué)就會(huì)永遠(yuǎn)停留在某處而不前進(jìn)，要向古希臘的希伯索斯學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)他為捍衛(wèi)真理而勇于獻(xiàn)身的精神.

三、課堂練習(xí)

(一)課本P35隨堂練習(xí)

如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，高為h，h可能是整數(shù)嗎?可能是分?jǐn)?shù)嗎?

解：由正三角形的性質(zhì)可知BD=1，在Rt△ABD中，由勾股定理得h2=3.h不可能是整數(shù)，也不可能是分?jǐn)?shù).

(二)補(bǔ)充練習(xí)

為了加固一個(gè)高2米、寬1米的大門，需要在對(duì)角線位置加固一條木板，設(shè)木板長(zhǎng)為a米，則由勾股定理得a2=12+22，即a2=5，a的值大約是多少?這個(gè)值可能是分?jǐn)?shù)嗎?

解：a的值大約是2.2，這個(gè)值不可能是分?jǐn)?shù).

四、課堂小結(jié)

1.通過拼圖活動(dòng)，經(jīng)歷無理數(shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景，讓學(xué)生感受有理數(shù)又不夠用了.

2.能判斷一個(gè)數(shù)是否為有理數(shù).

五、課后作業(yè)：見作業(yè)本。

§2.1 數(shù)怎么又不夠用了(二)

教學(xué)目標(biāo)

(一) 知識(shí)目標(biāo)：

1.借助計(jì)算器探索無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，并從中體會(huì)無限逼近的思想.

2.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù).

(二)能力訓(xùn)練目標(biāo)：

1.借助計(jì)算器進(jìn)行估算，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力，并在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流的意識(shí)和能力.

2.探索無理數(shù)的定義，以及無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別，并能辨別出一個(gè)數(shù)是無理數(shù)還是有理數(shù)，訓(xùn)練大家的思維判斷能力.

(三)情感與價(jià)值觀目標(biāo)：

1.讓學(xué)生理解估算的意義，掌握估算的方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和估算能力.

2.充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，培養(yǎng)他們的合作精神，提高他們的辨識(shí)能力.

教學(xué)重點(diǎn)

1.無理數(shù)概念的探索過程.

2.用計(jì)算器進(jìn)行無理數(shù)的估算.

3.了解無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別，并能正確地進(jìn)行判斷.

教學(xué)難點(diǎn)

1.無理數(shù)概念的建立及估算.

2.用所學(xué)定義正確判斷所給數(shù)的屬性.

教學(xué)方法

老師指導(dǎo)學(xué)生探索法

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

[師]同學(xué)們，我們?cè)谏瞎?jié)課了解到有理數(shù)又不夠用了，并且我們還發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)，如a2=2,b2=5中的a，b既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，那么它們究竟是什么數(shù)呢?本節(jié)課我們就來揭示它的真面目.

二、講授新課

1.導(dǎo)入：[師]請(qǐng)看圖

大家判斷一下3個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之間有怎樣的大小關(guān)系?說說你的理由.

[生]因?yàn)?個(gè)正方形的面積分別為1，2，4，而面積又等于邊長(zhǎng)的平方，所以面積大的正方形邊長(zhǎng)就大.

[師]大家能不能判斷一下面積為2的正方形的邊長(zhǎng)a的大致范圍呢?

[生]因?yàn)閍2大于1且a2小于4，所以a大致為1點(diǎn)幾.

[師]很好.a肯定比1大而比2小，可以表示為1

[生]因?yàn)?.412=1.9881，1.422=2.0164，所以a應(yīng)比1.41大且比1.42小，所以百分位上數(shù)字為1.

[生]因?yàn)?.4112=1.990921，1.4122=1.993744，1.4132=1.996569，1.4142=1.999396，1.4152=2.002225，所以a應(yīng)比1.414大而比1.415小，即千分位上的數(shù)字為4.

[生]因?yàn)?.41422=1.99996164，1.41432=2.00024449，所以a應(yīng)比1.4142大且比1.4143小，即萬分位上的數(shù)字為2.

[師]大家非常聰明，請(qǐng)一位同學(xué)把自己的探索過程整理一下，用表格的形式反映出來.

[生]我的探索過程如下.

邊長(zhǎng)a 面積S

1

1.4

1.41

1.414

1.4142

[師]還可以繼續(xù)下去嗎?

[生]可以.

[師]請(qǐng)大家繼續(xù)探索，并判斷a是有限小數(shù)嗎?

[生]a=1.41421356…，還可以再繼續(xù)進(jìn)行，且a是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù).

[師]請(qǐng)大家用上面的方法估計(jì)面積為5的正方形的邊長(zhǎng)b的值.邊長(zhǎng)b會(huì)不會(huì)算到某一位時(shí)，它的平方恰好等于5?請(qǐng)大家分組合作后回答.(約4分鐘)

[生]b=2.236067978…，還可以再繼續(xù)進(jìn)行，b也是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù).

[生]邊長(zhǎng)b不會(huì)算到某一位時(shí)，它的平方恰好等于5，但我不知道為什么.

[師]好.這位同學(xué)很坦誠(chéng)，不會(huì)就要大膽地提出來，而不要冒充會(huì)，這樣才能把知識(shí)學(xué)扎實(shí)，學(xué)透，大家應(yīng)該向這位同學(xué)學(xué)習(xí).這個(gè)問題我來回答.如果b算到某一位時(shí)，它的平方恰好等于5，即b是一個(gè)有限小數(shù)，那么它的平方一定是一個(gè)有限小數(shù)，而不可能是5，所以b不可能是有限小數(shù).

2.無理數(shù)的定義

請(qǐng)大家把下列各數(shù)表示成小數(shù).

3，，并看它們是有限小數(shù)還是無限小數(shù)，是循環(huán)小數(shù)還是不循環(huán)小數(shù).大家可以每個(gè)小組計(jì)算一個(gè)數(shù)，這樣可以節(jié)省時(shí)間.

[生]3=3.0， =0.8， = ，

，

[生]3， 是有限小數(shù)， 是無限循環(huán)小數(shù).

[師]上面這些數(shù)都是有理數(shù)，所以有理數(shù)總可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示.反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù).

像上面研究過的a2=2,b2=5中的a，b是無限不循環(huán)小數(shù).

無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)(irrationalnumber).

除上面的a，b外，圓周率π=3.14159265…也是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，0.5858858885…(相鄰兩個(gè)5之間8的個(gè)數(shù)逐次加1)也是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，它們都是無理數(shù).

3.有理數(shù)與無理數(shù)的主要區(qū)別

(1)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).

(2)任何一個(gè)有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)的形式，而無理數(shù)則不能.

4.例題講解

下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)?哪些是無理數(shù)?

3.14，-， ，0.1010010001…(相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1).

解：有理數(shù)有3.14，- ， . 無理數(shù)有0.1010010001….

三、課堂練習(xí)

(一)隨堂練習(xí)

下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)?哪些是無理數(shù)?

0.4583，，-π，- ，18.

解：有理數(shù)有0.4583， ，- ，18. 無理數(shù)有-π.

(二)補(bǔ)充練習(xí)

投影片(§2.1.2 A)

判斷題

(1)有理數(shù)與無理數(shù)的差都是有理數(shù).

(2)無限小數(shù)都是無理數(shù).

(3)無理數(shù)都是無限小數(shù).

(4)兩個(gè)無理數(shù)的和不一定是無理數(shù).

解：(1)錯(cuò).例π-1是無理數(shù).

(2)錯(cuò).例 是有理數(shù).

(3)對(duì).因?yàn)闊o理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，所以是無限小數(shù).

(4)對(duì).因?yàn)閮蓚€(gè)符號(hào)相反的無理數(shù)之和是有理數(shù).例π-π=0.

投影片(§2.1.2 B)

下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)?哪些是無理數(shù)?

0.351，-，3.14159，-5.2323332…，123456789101112…(由相繼的正整數(shù)組成).

解：有理數(shù)有0.351，- ，3.14159，

無理數(shù)有-5.2323332…，123456789101112….

投影片(§2.1.2 C)

在下列每一個(gè)圈里，至少填入三個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù).

[生]有理數(shù)集合填0， ，-3.

無理數(shù)集合填-π，- π，0.323323332….

四、課時(shí)小結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容.

1.用計(jì)算器進(jìn)行無理數(shù)的估算.

2.無理數(shù)的定義.

3.判斷一個(gè)數(shù)是無理數(shù)或有理數(shù).

五、課后作業(yè)：見作業(yè)本。

§2.2平方根(1)

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根。

2、會(huì)求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根。

3、了解算術(shù)平方根的性質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根。

教學(xué)難點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)。

教學(xué)過程：

一、問題引入

1.教師活動(dòng)：回顧上節(jié)課的拼圖活動(dòng)及探索無理數(shù)的過程，提出問題：面積為13的正方形的邊長(zhǎng)究竟是多少?

學(xué)生活動(dòng)：

(1)完成課本P32的填空：

a2=_____b2=____，

c2=_____d2=_____e2=______，f2=______

(2)a，b，c，d，e，f中哪些是有理數(shù)，哪些是無理數(shù)?你能表示它們嗎?

2.師生互動(dòng)

集體交流后，說明無理數(shù)也需要一種表示方法。

二、講授新課：

算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù) 的平方等于 ，即 ，那么，這個(gè)正數(shù) 就叫做 的算術(shù)平方根。記為：“ ”讀做根號(hào) 。特別地，0的算術(shù)平方根是0。

那么 ，則 = b2=3，則b= ;……

這樣的話，一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根就可以表示為 。

例1 分別寫出下列各數(shù)的算術(shù)平方根

(要求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，一般的方法是先按平方的概念來找哪個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)。)

例2自由下落物體的高度h(米)與下落時(shí)間t(秒)的關(guān)系為h=4.9t2.有一鐵球從19.6 米高的建筑物上自由下落，到達(dá)地面需要多長(zhǎng)時(shí)間 ?

學(xué)生活動(dòng)：一個(gè)同學(xué)在黑板上板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上做，然后交流。

師生互動(dòng)：完成引例中的 ，則 ，以后我們可以利用計(jì)算器求出這個(gè)數(shù)的近似值。

三、隨堂練習(xí)：P39 1

四、小結(jié)：

(1)內(nèi)容總結(jié)：

①算術(shù)平方根的定義、表示;

② 的雙重非負(fù)性。

(2)方法歸納：

轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法：即將陌生的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題解決。

五、作業(yè)：

P40習(xí)題2.3 1 2

實(shí)數(shù)教案(篇3)

2、會(huì)對(duì)實(shí)數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力。

3、了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，進(jìn)一步了解體會(huì)“集合”的義。

4、了解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相反數(shù)和絕對(duì)值的意義。

過程與方法 ：

3、經(jīng)歷觀察與動(dòng)手作圖實(shí)踐，讓學(xué)生知道實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。

4、通過類比使學(xué)生明白實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的絕對(duì)值、相反數(shù)、倒數(shù)等含義與有理數(shù)范

情感態(tài)度與價(jià)值觀 ：

1、了解到人類對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)是不斷發(fā)展的，體會(huì)數(shù)系擴(kuò)充對(duì)人類發(fā)展的作用.

2、學(xué)生在對(duì)實(shí)數(shù)的分類中感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。

3、培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 ，培養(yǎng)學(xué)生敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難,并能有意識(shí)地運(yùn)用已有知識(shí)解決新的知識(shí)。

知道無理數(shù)是客觀存在的，了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù).

判斷個(gè)別特殊的數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)，體會(huì)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。 3. 教學(xué)用具 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體 教學(xué)過程：

小數(shù)，是循環(huán)小數(shù)還是不循環(huán)小數(shù)?

大家可以每個(gè)小組計(jì)算一個(gè)數(shù)，這樣可以節(jié)省時(shí)間。

3=3.0，4/5=0.8，

生：3，是有限小數(shù)，=， 是無限循環(huán)小數(shù)。 表示成小數(shù)，它們是有限小數(shù)還是無限

師：上面這些數(shù)都是有理數(shù)，所以有理數(shù)總可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示。反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)。

上面研究過的是無限不循環(huán)小數(shù)。

師：除上面的，等，圓周率π=3.14159265?也是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，0.5858858885?(相鄰兩個(gè)5之間8的個(gè)數(shù)逐次加1)也是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，它們都是無理數(shù)。

問題2： 是無理數(shù)嗎? 2是無理數(shù)嗎? 0.01001000100001?是無理數(shù)嗎? 問題3：你能再舉出一些你見到過的無理數(shù)嗎?

問題4：讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，進(jìn)行討論交流：有理數(shù)存在哪幾種形式? 在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上讓學(xué)生總結(jié)出無理數(shù)常見的三種形式：

③有規(guī)律但不循環(huán)的無限小數(shù)(簡(jiǎn)記為人造無理數(shù))。

生：無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).

教師引導(dǎo)學(xué)生分析，得出結(jié)論：實(shí)數(shù)也可以分為正實(shí)數(shù)、0、負(fù)實(shí)數(shù)三大類。 生討論后回答：

實(shí)數(shù)：

正無理數(shù){ } 負(fù)有理數(shù){ } 負(fù)無理數(shù){ } }

學(xué)生先自己做，做完之后互相討論，再回答。

讓學(xué)生嘗試在數(shù)軸上畫出表示、等的點(diǎn)。

問題7：你們發(fā)現(xiàn)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間存在什么關(guān)系?

當(dāng)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)就是一一對(duì)應(yīng)的，即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示;反過來，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都是表示一個(gè)實(shí)數(shù)。

與有理數(shù)一樣，對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大。

1.判斷正誤，若不對(duì)，請(qǐng)說明理由，并加以改正.

(1)有理數(shù)包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)和零??????????????????? ( 對(duì)) (2)無理數(shù)都是開方開不盡的數(shù)??????????????????? ( 錯(cuò) ) (3)不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù)?????????????????????( 錯(cuò) ) (4)帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)???????????????????????( 錯(cuò))

(5)無理數(shù)都是無限小數(shù)????????????????????????(對(duì) )

(6)無限小數(shù)都是無理數(shù)????????????????????????( 錯(cuò) )

(7)無理數(shù)就是帶根號(hào)的 數(shù)??????????????????????? ( 錯(cuò) )

2.數(shù)中，無理數(shù)有( C ).

(A)0個(gè); (B)1個(gè); (C)2個(gè); (D)3個(gè).

(1)整數(shù)集合{

(2)有理數(shù)集合{

(3)無理數(shù)集合{

這節(jié)課你有什么新發(fā)現(xiàn)?知道了哪些新知識(shí)?

實(shí)數(shù)教案(篇4)

師：本章的主要內(nèi)容是開方運(yùn)算。下面，我們以組為單位小結(jié)一下本章的知識(shí)點(diǎn)。

生：我們認(rèn)為這一章主要學(xué)習(xí)了一種新的運(yùn)算——開方，開方與乘方是互為逆運(yùn)算的關(guān)系。

開方包括開平方與開立方。通過開平方可求一個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)的平方根；通過開立方可求一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根。依據(jù)這一思路，我們畫出的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖是：

師：好！他們組是以運(yùn)算為線索總結(jié)的，側(cè)重總結(jié)了開方運(yùn)算，還有補(bǔ)充嗎？

生：我們認(rèn)為平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義、性質(zhì)也都非常重要。因此我們是這樣總結(jié)的`：

師：同樣是開方運(yùn)算，算術(shù)平方根，平方根，立方根有哪些區(qū)別和聯(lián)系呢？

生：比較算術(shù)平方根，平方根，立方根的概念和性質(zhì)，我們總結(jié)出了如下表的區(qū)別與聯(lián)系。

師：同學(xué)們總結(jié)的非常好！不僅全面而且重點(diǎn)突出。下面我們針對(duì)剛才總結(jié)的內(nèi)容做幾道練習(xí)。

二、強(qiáng)化基礎(chǔ)，鞏固拓展。（也可以由學(xué)生提出典型薄弱題型進(jìn)行講解）

1.求下列各數(shù)的平方根：

（1） ；（2） ；（3） .

師：本題要審清是求哪個(gè)實(shí)數(shù)的平方根，只有非負(fù)實(shí)數(shù)才有平方根。

（2）是求16的平方根；

（3）是求 的平方根。

由學(xué)生獨(dú)立完成。

2.x取何值時(shí)，下列各式有意義。

生：對(duì)于 ，必須滿足a≥0，它才有意義，所以被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)。

（1）4+x≥0；

（2）4+x ≥0；

（3）2x-1取任意實(shí)數(shù)。

（1）x≥4；

（2）不論x取什么實(shí)數(shù)，x ≥0，4+x ≥0，即x的取值范圍是：x為全體實(shí)數(shù)。

（3）2x-1取任意實(shí)數(shù)，即x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。

師：認(rèn)真審題，考慮一下所給的這些數(shù)有什么特點(diǎn)。

生：只有當(dāng)兩個(gè)非負(fù)數(shù)都取0時(shí)，其和才為0，其他情況下，都大于0.

生：實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值，表示為|a|，|a|是非負(fù)數(shù)；實(shí)數(shù)a的平方，表示為a2，a2是非負(fù)數(shù)；非負(fù)實(shí)數(shù)a的算術(shù)平方根表示為 ， 是非負(fù)數(shù)。

（2）若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每一個(gè)非負(fù)數(shù)都必須為0.

那么：0.17201的平方根是多少呢？師：同學(xué)們仔細(xì)觀察這道題，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？如果是立方根呢？

由學(xué)生自己觀察歸納。

三、查缺補(bǔ)漏，歸納提升。

1.通過今天的探究學(xué)習(xí)，你們有哪些收獲？

2.非負(fù)數(shù)的和等于零的條件是：當(dāng)且僅當(dāng)每個(gè)非負(fù)數(shù)的值都等于零。此性質(zhì)在解題時(shí)經(jīng)常會(huì)被用到。

3.對(duì)于本章的內(nèi)容你還有那些疑問？

實(shí)數(shù)教案(篇5)

實(shí)數(shù)?教學(xué)設(shè)計(jì)

1．所在班級(jí)情況，學(xué)生特點(diǎn)分析

班額較大，學(xué)生在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平,數(shù)學(xué)理解能力、運(yùn)算能力、應(yīng)用能力等方面差異較大；

學(xué)習(xí)習(xí)慣差、方法差是直接原因。多數(shù)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，由于缺乏良好的學(xué)習(xí)習(xí)

慣，不能認(rèn)真地聽課。缺乏正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，僅僅是簡(jiǎn)單的模仿、識(shí)記。上課時(shí)，學(xué)習(xí)思

維遲延，跟不上教師的思路。平時(shí)學(xué)習(xí)中不注意對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)（定理、定義、公式等）的理解和

記憶，從而導(dǎo)致在解題時(shí)，缺乏條理和依據(jù)，造成解題思路的“亂”和“怪”。心理壓力較大，

不敢去請(qǐng)教，怕被人認(rèn)為“笨”，于是，數(shù)學(xué)便成了學(xué)習(xí)上的一只攔路虎。

2．教學(xué)內(nèi)容分析

從《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》看，關(guān)于數(shù)的內(nèi)容，第三學(xué)段主要學(xué)習(xí)有理數(shù)和實(shí)數(shù)，它們是“數(shù)與

代數(shù)”領(lǐng)域的重要內(nèi)容。對(duì)于有理數(shù)和實(shí)數(shù)，本套教課書安排3章內(nèi)容，分別是7年級(jí)上冊(cè)第1章

“有理數(shù)”，8年級(jí)上冊(cè)第13章“實(shí)數(shù)”和9年級(jí)上冊(cè)第21章“二次根式”。本章是在有理數(shù)的

基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)實(shí)數(shù)，對(duì)于實(shí)數(shù)的學(xué)習(xí)，除本章外，還要在“二次根式”一章中通過研究二次根式的

運(yùn)算，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)實(shí)數(shù)的運(yùn)算。

本章的主要內(nèi)容是平方根、立方根的概念和求法，實(shí)數(shù)的有關(guān)概念和運(yùn)算。通過本章的學(xué)習(xí)，

學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)就由有理數(shù)范圍擴(kuò)大到實(shí)數(shù)范圍，本章之前的數(shù)學(xué)內(nèi)容都是在有理數(shù)范圍內(nèi)討論

的，學(xué)習(xí)本章之后，將在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)研究問題。雖然本章的內(nèi)容不多，篇幅不大，但在中學(xué)數(shù)學(xué)

中占有重要的地位，本章內(nèi)容不僅是后面學(xué)習(xí)二次根式、一元二次方程以及解三角形等知識(shí)的基

礎(chǔ)，也為學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)中不等式、函數(shù)以及解析幾何等的大部分知識(shí)作好準(zhǔn)備。

3．教學(xué)目標(biāo)

4．教學(xué)難點(diǎn)分析

5．教學(xué)課時(shí)

2課時(shí)

6．教學(xué)過程

第1課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能估算無理數(shù)的大??；

了解實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律，會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算，會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算

教學(xué)重點(diǎn)：實(shí)數(shù)的意義和實(shí)數(shù)的分類；實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律

教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的；準(zhǔn)確地進(jìn)行實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

試一試 學(xué)生以前學(xué)過有理數(shù)，可以請(qǐng)學(xué)生簡(jiǎn)單地說一說有理數(shù)的基本概念、分類．

試一試

1、使用計(jì)算器計(jì)算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

動(dòng)手試一試，說說你的發(fā)現(xiàn)并與同學(xué)交流．

（結(jié)論：上面的有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式）

可以在此基礎(chǔ)上啟發(fā)學(xué)生得到結(jié)論：任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式．

2、追問：任何一個(gè)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都能化成分?jǐn)?shù)嗎？

二、合作交流，解讀探究

探究 使用計(jì)算器計(jì)算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

我們發(fā)現(xiàn)，上面的有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)的形式，即

歸納任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式。反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)

觀察通過前面的探討和學(xué)習(xí)，我們知道，很多數(shù)的平方根和立方根都是無限不循環(huán)小數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)又叫無理數(shù)，

也是無理數(shù)

結(jié)論有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)

試一試把實(shí)數(shù)分類

總結(jié)1、事實(shí)上，每一個(gè)無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示出來，這就是說，數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示有理數(shù)，

有些表示無理數(shù)

當(dāng)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)就是一一對(duì)應(yīng)的，即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；

反過來，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都是表示一個(gè)實(shí)數(shù)

1、與有理數(shù)一樣，對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大

討論 當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對(duì)值的意義同樣適合于實(shí)數(shù)嗎？

總結(jié)數(shù) 的相反數(shù)是 ，這里 表示任意一個(gè)實(shí)數(shù)。一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是本身；一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高

例1把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：

四、總結(jié)反思，拓展升華

小結(jié)1、什么叫做無理數(shù)？

2、什么叫做有理數(shù)？

1、有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)嗎？

2、無理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)嗎？

3、實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)嗎？

五、課堂跟蹤反饋

六、作業(yè)

必做：課本第86頁(yè)習(xí)題第1、2、3題；

選做：課本第87頁(yè)習(xí)題第7題

第2課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，有序?qū)崝?shù)對(duì)與平面上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；

2、學(xué)會(huì)比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小；了解在有理數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算及運(yùn)算法則、運(yùn)算性質(zhì)等在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立，

能熟練地進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算；在實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，根據(jù)問題的要求取其近似值，轉(zhuǎn)化為有理數(shù)進(jìn)行計(jì)算；

3、通過學(xué)習(xí)“實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系”，滲透“數(shù)學(xué)結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)“實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系”的'理解知識(shí)重點(diǎn)：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

復(fù)習(xí)導(dǎo)入：1、用字母來表示有理數(shù)的乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律

2、用字母表示有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律

3、平方差公式、完全平方公式

4、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序

二、合作交流，解讀探究

自主探索 獨(dú)立閱讀，自習(xí)教材

總結(jié) 當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，實(shí)數(shù)之間不僅可以進(jìn)行加、減、乘、除（除數(shù)不為0）、乘方運(yùn)算，

而且正數(shù)及0可以進(jìn)行開方運(yùn)算，任意一個(gè)實(shí)數(shù)可以進(jìn)行開立方運(yùn)算。在進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算時(shí)，

有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算性質(zhì)等同樣適用。

討論 下列各式錯(cuò)在哪里？

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高

例1 為何值時(shí)，下列各式有意義？

五、課堂跟蹤反饋

六、作業(yè)

必做：課本第87頁(yè)習(xí)題第4、5、6、7題；

選做：課本第87頁(yè)習(xí)題第9題

8．課堂練習(xí)見教學(xué)過程

9．作業(yè)安排 見教學(xué)過程

10．附錄（教學(xué)資料及資源）

八年級(jí)人教版教材

八年級(jí)人教版教材全解

八年級(jí)數(shù)學(xué)教師教學(xué)用書

11． 自我問答

波利亞認(rèn)為，“頭腦不活動(dòng)起來，是很難學(xué)到什么東西的，也肯定學(xué)不到更多的東西”

“學(xué)東西的最好途徑是親自去發(fā)現(xiàn)它”“學(xué)生在學(xué)習(xí)中尋求歡樂”．在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)

中注意從學(xué)生的認(rèn)知水平和親身感受出發(fā)，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和

學(xué)習(xí)興趣，設(shè)計(jì)系列活動(dòng)讓學(xué)生經(jīng)歷不同的學(xué)習(xí)過程．在活動(dòng)過程中讓學(xué)生動(dòng)手試一試，

說說自己的發(fā)現(xiàn)并與同學(xué)交流結(jié)論，在交流中嘗試得出結(jié)論：任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成

有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式．進(jìn)一步地提出問題：任何一個(gè)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)

都能化成分?jǐn)?shù)嗎？引入了無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念后要求學(xué)生對(duì)所學(xué)過的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)

行分類．分類思想是解決數(shù)學(xué)問題的常用的思想，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該創(chuàng)造條件，讓

學(xué)生體會(huì)分類標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果之間的關(guān)系．本課提出的問題“你能嘗試著找出三個(gè)無理數(shù)

來嗎？”具有較大的開放性，給學(xué)生提供了思維空間，能促使學(xué)生積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)

學(xué)習(xí)過程中，親自體驗(yàn)知識(shí)的形成過程．

數(shù)青蛙教案內(nèi)容

作為一名老師，就不得不需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對(duì)象的特點(diǎn)，將教學(xué)諸要素有序安排，確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計(jì)劃。教學(xué)設(shè)計(jì)要怎么寫呢？下面是小編精心整理的《小青蛙》教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。

數(shù)青蛙教案 篇1

教學(xué)內(nèi)容：

教科書ｐ18－p19“連一連”、“比一比”、“算一算”及“練一練”第１－４題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、對(duì)已學(xué)過的２、３、５乘法口訣進(jìn)行綜合練習(xí)。使學(xué)生進(jìn)一步熟記已學(xué)過的乘法口訣。

2、使學(xué)生熟練應(yīng)用２、３、５的乘法口訣進(jìn)行計(jì)算，提高計(jì)算能力。

3、使學(xué)生進(jìn)一步理解乘法算式的意義，應(yīng)用所學(xué)的口訣解決生活中的實(shí)際問題。提高學(xué)生的分析、綜合能力。

教學(xué)過程：

一、猜謎導(dǎo)入

課件出示： 大眼睛、闊嘴巴，說起話來呱呱呱，會(huì)捉害蟲人人夸。

猜一種小動(dòng)物（ ）

二、綜合練習(xí)

1、復(fù)習(xí)口訣。

師：青蛙是我們?nèi)祟惖呐笥?，每天它可以吃掉許多害蟲。今天我們一起幫助青蛙媽媽找到它的孩子。

出示ｐ18的“連一連”圖，讓學(xué)生說說圖意后，獨(dú)立完成，請(qǐng)學(xué)生說一說應(yīng)用的是哪句口訣。

2、師：兩只青蛙要到河對(duì)岸去捉蟲子了，比一比哪只青蛙先到對(duì)岸。

（１）課件出示寫有ｐ18“比一比”，請(qǐng)兩名學(xué)生扮演青蛙上臺(tái)比賽。

（通過“小蝌蚪找媽媽”的游戲和比賽的方式，對(duì)已學(xué)過的乘法算式進(jìn)行綜合練習(xí)，無疑能夠激發(fā)學(xué)生積極參與的興趣，讓學(xué)生在愉快的'氣氛中鞏固學(xué)習(xí)，產(chǎn)生樂學(xué)情緒。）

3、算一算

出示：每只青蛙吃9只害蟲，3只青蛙一共吃幾只害蟲？

（1）弄清題意。

（2）獨(dú)立列式解答。

（3）小組交流，說說自己的解題思路。

（4）指名個(gè)別說想法。

（此題必然還有許多同學(xué)會(huì)用加法算式9+9+9=27來算，我們?cè)诮o予肯定的同時(shí)，也應(yīng)指出用這種方法計(jì)算起來較慢，應(yīng)盡可能用最簡(jiǎn)便的方法來做。）

4、解決生活中的問題。

（1）師：剛才我們用所學(xué)知識(shí)幫助了青蛙，下面我們用所學(xué)知識(shí)幫助自己解決一些生活中的實(shí)際問題。

①看p19“練一練”第2題，指名說題意。

②獨(dú)立列式解答，再說說自己是怎樣想的。

（2）“練一練”第3題。

指導(dǎo)看圖，弄清題意，在小組內(nèi)交流自己的想法，說明自己是如何列式解答的，小組再派代表匯報(bào)。

（3）“練一練”第4題。

這是一道開放題，可先讓學(xué)生觀察圖，說說每種商品的價(jià)格是多少，在小組里交流問題，選出小組里認(rèn)為最難解決的問題在全班交流，相互解答。

三、布置作業(yè)。

找找你身邊還有哪些可以用學(xué)過的乘法來解決的問題。

數(shù)青蛙教案 篇2

教學(xué)目標(biāo)：

1、鞏固2、3、5的乘法口訣；

2、提高學(xué)生運(yùn)用口訣進(jìn)行計(jì)算的能力，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情境提出問題和解決問題的能力；

通過“可愛的小青蛙”這一主題，進(jìn)行保護(hù)有益動(dòng)手的教育；

教學(xué)重點(diǎn)：

編制并掌握2的乘法口訣。

教學(xué)難點(diǎn)：

探索記憶2的乘法口訣的方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：

掛圖、乘法口訣卡片。

教學(xué)過程：

復(fù)習(xí)口訣（5分鐘）

一、情景創(chuàng)設(shè)

師：青蛙是我們?nèi)祟惖呐笥?，每天它可以吃掉許多害蟲。今天著急的青蛙媽媽正找它們的`孩子們，讓我們一起幫助青蛙媽媽找到它們的孩子。好嗎？

二、問題探究

1、學(xué)生獨(dú)立完成連一連。

2、匯報(bào)交流，并說說是怎么想的。

3、集體反饋。

三、體驗(yàn)感悟

連一連：

組織學(xué)生說圖意、連線、小組交流、全班匯報(bào)

1、學(xué)生獨(dú)立完成連一連。

2、匯報(bào)交流，并說說是怎么想的。

3、集體反饋。

“比一比”

1、出示圖畫，這里將要舉行一場(chǎng)跳躍大賽，看哪只青蛙能在最短的時(shí)間內(nèi)穿過荷葉又準(zhǔn)又穩(wěn)地到達(dá)對(duì)岸。

2、同桌之間互相比賽，優(yōu)勝者將得到一枚小紅星。

3、匯報(bào)結(jié)果，說出用的是哪一句口訣。

“算一算”

每只吃9只害蟲，3只吃幾只害蟲？

學(xué)生試做，集體交流。

師：青蛙是捕捉害蟲的能手，是人類的好朋友，所以我們要保護(hù)它。

四、實(shí)踐應(yīng)用

練一練”

完成書上1、2、3、4、題。

五、小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？

六、布置作業(yè)

一課一練第8頁(yè)

板書設(shè)計(jì)

做家務(wù)

2×6 3×3

2×7 4×3

8×3 9×2

5×2 3×2

數(shù)青蛙教案 篇3

一、課文說明

這篇課文是一首小詩(shī)，通過寫我因?yàn)橄矏坌∏嗤芏搅艘恢?，媽媽教育我，青蛙媽媽也愛它，等它回家的故事，告訴我們要愛護(hù)青蛙，愛護(hù)動(dòng)物，同時(shí)也要講愛護(hù)的方式。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、認(rèn)識(shí)14個(gè)生字，會(huì)寫7個(gè)生字，認(rèn)識(shí)新筆畫：撇點(diǎn)。

2、自主積累詞語(yǔ)。

3、有感情地朗讀課文，背誦課文。

4、了解課文內(nèi)容，知道青蛙是有益動(dòng)物，我們應(yīng)該愛護(hù)它。

三、教學(xué)準(zhǔn)備

青蛙圖片兩張，生字卡片，課前布置收集有關(guān)青蛙的資料。

四、教學(xué)時(shí)數(shù)

2課時(shí)

五、教學(xué)過程

第一課時(shí)

（一）猜謎導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生興趣。

同學(xué)們，老師給大家?guī)砹艘晃恍屡笥眩鼘⒑臀覀円黄饘W(xué)習(xí)，它是誰(shuí)呢？老師說，請(qǐng)大家動(dòng)腦筋來猜一猜：“小小游泳家，說話呱呱呱，小時(shí)沒有腿，長(zhǎng)大沒尾巴?！贝蠹抑肋@是什么嗎？（青蛙）老師板書課題貼圖。

問：這是一只怎樣的小青蛙呢？

學(xué)生發(fā)言后齊讀課題。

（二）自由讀課文。

1、請(qǐng)同學(xué)們把書打開，借助拼音來自讀課文，也可以問一問同桌。

2、同桌之間互相讀，相互糾正讀錯(cuò)的地方。

3、教師配樂朗讀，學(xué)生注意聽生字的讀音，聽聽是否與自己讀得一致。

4、全班齊讀課文。

（三）自學(xué)本課生字。

1、學(xué)生再次讀課文，把生字用“○”畫出來，把要求會(huì)寫的字用“=”畫出來，想想自己用什么辦法記住它。

2、小組合作學(xué)習(xí)，互相讀一讀，說一說，看誰(shuí)的辦法多，生字記得多。

（四）檢查自學(xué)情況。

1、教師出示生字卡片，指名認(rèn)讀生字。

2、教師出示有關(guān)圖片，讓學(xué)生給圖片貼生字，增加記憶。

3、找朋友認(rèn)讀生字。

4、說一說，你記住了哪個(gè)字？用什么方法記的？

5、把生字放回文章中，全班再讀課文。

（五）指導(dǎo)書寫。

1、認(rèn)識(shí)筆畫：撇點(diǎn)，教師在田字格中范寫。

2、學(xué)生描紅，仿寫。

第二課時(shí)

（一）復(fù)習(xí)。

青蛙回答捉回家放學(xué)為什么等愛媽媽

（二）學(xué)習(xí)課文。

1、教師范讀課文，同學(xué)們想想課文講了一件什么事。板書：捉——放。

2、全班自由讀，數(shù)數(shù)這首小詩(shī)一共有幾句話（三句話）。

3、指名分別讀這三句話，其余的同學(xué)想一想每句話告訴了我們什么。

4、以小組為單位合作學(xué)習(xí)。

5、小組匯報(bào)，匯報(bào)時(shí)先讀句子，再說意思，其余的小組給予補(bǔ)充。（第一句寫我愛小青蛙，所以捉了一只帶回家）板書：捉。

師：如果你就是那只青蛙，你被捉走了，你會(huì)想些什么？會(huì)說些什么？（啟發(fā)學(xué)生想象，教師貼圖“難過的小青蛙”）。師：媽媽看到后，是怎樣對(duì)我說的？

另一組匯報(bào)第二句，教師板書：勸、放

教師質(zhì)疑：這句話有沒有不懂的地方？幫助學(xué)生理解“勸”的意思。媽媽的心情怎樣？誰(shuí)能把這句話讀好？

指導(dǎo)朗讀：讓學(xué)生看板書試著背誦前兩句話。

學(xué)生齊讀第三句，想一想這句話告訴我們什么？（這句話告訴我們媽媽讓我放小青蛙的.原因）。

你知道媽媽讓我們放小青蛙的原因嗎？教師板書：笑、也愛，讓學(xué)生談?wù)勈裁唇小耙矏邸薄l(fā)學(xué)生想想媽媽是怎樣愛自己的，再結(jié)合課文理解媽媽的話。（一個(gè)“笑”字可以看出，媽媽愛我，喜歡我）指導(dǎo)朗讀這句話。

6、啟發(fā)想象。

聽了媽媽的話，你會(huì)怎么想，怎樣做？課文中并沒有告訴我們，你能補(bǔ)充完整嗎？

出示練習(xí)：聽了媽媽的話，我。

教師：老師被你們的行動(dòng)打動(dòng)了，你們真是一群可愛的孩子，此時(shí)小青蛙也回到了媽媽身邊，它一定會(huì)感謝你們的。出示圖：“快樂的青蛙”，放音樂《小青蛙快回家》。

7、小青蛙終于回到了媽媽身邊，我們都替它感到高興，現(xiàn)在，我們一起帶著感情把這首詩(shī)齊讀一遍。（配音樂讀）

這么好的一首詩(shī)，你愿意把它背下來嗎？

8、指導(dǎo)背誦，學(xué)生自由背誦，再填空。

我愛，提了一只，媽媽見了，放了它，我問媽媽，媽媽來回來：青蛙媽媽，等它。

指名背誦，介紹方法。

（三）總結(jié)全文。

同學(xué)們，聽說你們?cè)谡n外搜集了大量有關(guān)青蛙的資料，誰(shuí)愿意給大家匯報(bào)一下？（學(xué)生匯報(bào)）

通過同學(xué)們的介紹，可以看出青蛙是一種有益的動(dòng)物，所以文中

的媽媽讓我把它放回了大自然。在我們周圍，還有許多動(dòng)物對(duì)人類有幫助，而人類卻大量地捕捉、傷害它們。讓我們行動(dòng)起來，保護(hù)動(dòng)物，保護(hù)我們美麗的大自然。

（四）作業(yè)。

1、背誦課文。

2、自主積累詞語(yǔ)庫(kù)。

板書設(shè)計(jì)：

數(shù)青蛙教案 篇4

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過《小青蛙找家》這首歌的律動(dòng)，理解并體會(huì)遇到困難迎男二上的精神。

2、能用優(yōu)美、動(dòng)聽的歌聲演唱《小青蛙找家》的歌曲，在唱唱、動(dòng)動(dòng)無形中接受、ХХ∣ХХХ|的節(jié)奏。

3、能夠跟著音樂律動(dòng)。

教學(xué)準(zhǔn)備：磁帶、錄音機(jī)、青蛙毛絨玩具、青蛙頭飾、小黑板書歌譜、雙面膠

教學(xué)過程：

1、婷著音樂《星光恰恰恰》學(xué)生愉快的進(jìn)教室，師生唱問好歌。

2、游戲：用四種不同的動(dòng)作打節(jié)奏ХХХХХ拍手、排肩、跺腳等

一、引入新課：

師：今天這節(jié)課，老師為同學(xué)們請(qǐng)來了一位小客人？是誰(shuí)呢？想知道嗎？猜猜看？

生：踴躍的發(fā)表自己的觀點(diǎn)。

師：（揭底）出示毛絨玩具小青蛙：（哦！原來是可愛的小青蛙。你們喜歡它嗎？）

生：親近小青蛙（抱它、親它）

師；能談?wù)勀銓?duì)小青蛙的認(rèn)識(shí)和感受嗎？

生：談自己對(duì)小青蛙的感受。

師：總結(jié)（小青蛙是益蟲，我們要保護(hù)小青蛙、愛護(hù)小青蛙）

二、1、導(dǎo)入新課：

師：有一天啊，幾只小青蛙在池塘里玩，（師放小青蛙愉快活動(dòng)的音樂）聽，他們玩的可開心了。（緊張的音樂）突然，天空響起了一聲很響的雷聲。風(fēng)也忽然大起來，傾刻間風(fēng)雨交加，下起了暴雨，你們聽，小青蛙們?cè)趺戳耍?/p>

生：談自己聽后的感受（東躲西藏）并能跟著音樂做情景的律動(dòng)表現(xiàn)小青蛙勇敢的面對(duì)困難，而迎難而上的精神。

師：帶領(lǐng)學(xué)生一起律動(dòng)。

師：總結(jié)：小青蛙們靠自己的勇敢何本領(lǐng)，終于戰(zhàn)勝了暴風(fēng)雨，高高興興的準(zhǔn)備回家了。

2、導(dǎo)入新歌：

師：可是在和暴風(fēng)雨做斗爭(zhēng)時(shí)，有幾只小青蛙迷路了，怎么也找不到家了，這可怎辦？別急，老師有個(gè)辦法，能幫小青蛙們找到家。老師編了一段順口溜的節(jié)奏，只要同學(xué)們都學(xué)會(huì)唱了小青蛙聽到的'話，就會(huì)找到家了。（隨機(jī)揭題并出示跳跳、呱呱的節(jié)奏）。

3、學(xué)唱歌曲鋪墊：

節(jié)奏學(xué)習(xí)（跳跳、呱呱的節(jié)奏學(xué)習(xí)）

4、歌曲《小青蛙找家》學(xué)唱

師：彈音樂《小青蛙找家》學(xué)生跟著音樂一起唱。

跟著老師的琴一起來唱歌曲。

分組唱。

集體唱。

反復(fù)地的唱。

個(gè)人表演唱。

師：哦！小青蛙有了我們歌聲的指引，他們終于回到了家。

四、1、鞏固歌曲，情感延伸：

歌曲《小青蛙找家》律動(dòng)表演。

師：小青蛙為了感謝我們，熱烈的歡迎我們?nèi)ニ鼈兗易隹停◣煶鍪拘∏嗤艿念^飾）

生：扮演小青蛙。

幾個(gè)學(xué)生戴頭飾上臺(tái)表演

全班表演，師給予琴伴奏。

三、小結(jié)。師：今天這節(jié)課我們學(xué)到了什么？

生：談自己的收獲。

師：總結(jié)。（今天這節(jié)課，我們不但去青蛙家做了客，同時(shí)我們還把迷路的青蛙送到了家，保護(hù)了小青蛙。同時(shí)我們還學(xué)到了小青蛙遇到困難迎難而上優(yōu)秀的精神。希望同學(xué)們都能向小青蛙那樣有戰(zhàn)勝困難的信心，同時(shí)在生活中也能向今天這節(jié)課上一樣。關(guān)心小青蛙，保護(hù)小青蛙。）

四、下課

數(shù)青蛙教案 篇5

活動(dòng)目標(biāo)：

1、練習(xí)從高處往下跳，發(fā)展腿部肌肉力量，提高身體平衡能力。

2、在跳“荷葉”的過程中學(xué)會(huì)互不碰撞。

3、喜歡并愿意參加游戲，體驗(yàn)游戲帶來的快樂。

4、培養(yǎng)幼兒的合作意識(shí)，學(xué)會(huì)團(tuán)結(jié)、謙讓。

5、發(fā)展走、跑、跳等基本動(dòng)作及動(dòng)作的靈敏性、協(xié)調(diào)性。

活動(dòng)準(zhǔn)備：

1、“荷葉”若干

2、小椅子、獨(dú)木橋若干當(dāng)做“岸邊”

3、電子音樂Kissing Bird

活動(dòng)過程：

1、熱身運(yùn)動(dòng)，小蝌蚪變青蛙

師：小蝌蚪們，跟著姐姐在池塘里游啊游，搖搖尾巴點(diǎn)點(diǎn)頭。天氣越來越暖和了，我們的后退長(zhǎng)出來了（踢踢腿、蹲一蹲、跳一跳）。過了一段時(shí)間，我們的前腿也長(zhǎng)出來了（上下左右甩甩手）。哇，我們的小尾巴不見了（扭一扭、跳一跳）?，F(xiàn)在我們變成誰(shuí)？我們一起學(xué)青蛙叫一叫、跳一跳。

2、游戲：快樂的小青蛙

⑴跳荷葉

師：小青蛙們游累了，我們?nèi)ァ昂扇~”上休息一會(huì)。這么多的“荷葉”可以怎么玩呢？提醒幼兒跳“荷葉”時(shí)避免跟同伴碰撞。

⑵跳下水里游一游

①嘗試從“岸邊”跳下“池塘”

師：水里游戲真開心，我們?nèi)ァ鞍哆叀笨匆豢??！拔覀円黄鹛氯ビ蝹€(gè)泳吧。找片“荷葉”休息一會(huì)。

②請(qǐng)能力強(qiáng)的'幼兒師范，教師再講解、示范

師：剛剛我發(fā)現(xiàn)一只小青蛙跳得真漂亮，我們一起看看他是怎么跳的。（兩只腳是并攏的，膝蓋彎彎的。）呱，輕輕地跳到池塘里。

③幼兒再次嘗試從“岸邊”跳下“池塘”

師：小青蛙們，我們?cè)賮碓囈辉嚢?！看看你們的腳有沒有并攏？膝蓋有沒有彎曲？準(zhǔn)備好了嗎？一、二、三，呱！游泳啰……你們還想跳一次嗎？我們看看哪只小青蛙跳得最遠(yuǎn)。

⑶小青蛙捉害蟲

師：你們肚子餓了嗎？我們吃什么？害蟲飛得很高，我們要跳得高高的抓住它。吃飽了我們坐“荷葉”上休息一會(huì)。

師：有一只青蛙奶奶年紀(jì)大了，捉不動(dòng)害蟲了，怎么辦呢？讓我們一起來捉害蟲喂給她吃吧。首先我們要從池塘里游到莊稼地，然后從岸邊跳進(jìn)農(nóng)田，每次我們只能捉一只害蟲，最后帶著害蟲從農(nóng)田跳進(jìn)水里游到奶奶家，把蟲子喂給奶奶吃。

3、播放《小青蛙》的音樂做放松運(yùn)動(dòng)

師：今天我們的小青蛙們特別能干而且很有愛心，把捉到的害蟲都送給青蛙奶奶吃，你們真了不起。累了吧，讓我們一起休息一會(huì)。（聽音樂，幼兒在“荷葉”上捏捏腿，做放松動(dòng)作。）

幼兒園數(shù)學(xué)教案內(nèi)容

我們聽了一場(chǎng)關(guān)于“幼兒園數(shù)學(xué)教案”的演講讓我們思考了很多，經(jīng)過閱讀本頁(yè)你的認(rèn)識(shí)會(huì)更加全面。老師會(huì)對(duì)課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，所以老師寫教案可不能隨便對(duì)待。教案是評(píng)估學(xué)生學(xué)習(xí)效果的有效依據(jù)。

幼兒園數(shù)學(xué)教案 篇1

活動(dòng)目標(biāo)：

1、能手口一致地點(diǎn)數(shù)5以內(nèi)的數(shù)量，并說出總數(shù)。

2、學(xué)習(xí)識(shí)別5以內(nèi)數(shù)字，并能認(rèn)讀。

活動(dòng)重點(diǎn)：能手口一致地點(diǎn)數(shù)5以內(nèi)的數(shù)量。

活動(dòng)難點(diǎn)：能根據(jù)數(shù)量說出總數(shù)。

活動(dòng)準(zhǔn)備：

1、大鼓（也可選鈴鼓、響板等打擊樂器）1副。

2、5以內(nèi)大數(shù)字卡片1套，小數(shù)字卡片兩人一套。

活動(dòng)過程：

一、敲敲拍拍，幼兒點(diǎn)數(shù)5以內(nèi)的數(shù)量

1、出示大鼓，教師分別敲1、2、3、4、5下，請(qǐng)幼兒仔細(xì)聽，數(shù)一數(shù)每次大鼓敲了幾下。

2、幼兒根據(jù)大鼓每次發(fā)出的聲音次數(shù)拍手。即教師敲幾下大鼓，幼兒就拍幾下手。

二、認(rèn)認(rèn)敲敲，區(qū)別數(shù)字5。

1、教師出示并介紹數(shù)字4和5。這是數(shù)字4，誰(shuí)來幫忙敲4下大鼓？這是數(shù)字5，請(qǐng)大家把大腿當(dāng)鼓敲5下。

2、教師隨機(jī)出示數(shù)字卡片15，幼兒輪流模仿敲鼓的聲音和動(dòng)作。

三、敲敲跳跳，幼兒學(xué)習(xí)識(shí)別5以內(nèi)數(shù)字。

1、我們聽了大鼓的聲音特別高興，忍不住要站起來跳一跳。

2、教師敲幾下鼓，你們就跳幾下。大鼓敲的重，你們就跳的高，大鼓敲的輕，你們就跳的低，一邊跳一邊數(shù)一數(shù)跳了幾下，跳得對(duì)不對(duì)。

3、教師隨機(jī)出示15的數(shù)字卡片，請(qǐng)幼兒全體、小組、個(gè)別根據(jù)卡片上的數(shù)字跳一跳、說一說。

幼兒園數(shù)學(xué)教案 篇2

幼兒園大班數(shù)學(xué)教案《量沙》

活動(dòng)目標(biāo)：

1．引導(dǎo)幼兒在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)：用大小不同的工具來運(yùn)同一堆沙，大工具運(yùn)的次數(shù)少，小工具運(yùn)的次數(shù)多。

2．培養(yǎng)幼兒發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力，學(xué)會(huì)正確的記錄方法。

活動(dòng)準(zhǔn)備：

沙、大小不同的杯子、盆子、記錄單、筷子等

活動(dòng)過程：

1．談話引起幼兒興趣。

老師這里有一盤沙，我想知道有多少沙，你們有什么辦法嗎？

2．幼兒第一次糧沙并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)記錄。

（1）怎樣讓別人知道這堆沙有多少呢？（記錄）

（2）出示統(tǒng)計(jì)表格并觀察：這是一張統(tǒng)計(jì)表，橫排的格子里畫上你使用的工具，豎排的格子里記錄你使用這個(gè)工具量沙的次數(shù)。

（3）明確運(yùn)沙的具體操作規(guī)則（滿杯后用工具刮平）

（4）幼兒操作

（5）引導(dǎo)觀察數(shù)據(jù)，表?yè)P(yáng)會(huì)想辦法記錄的小朋友。

3．幼兒第二次用不同工具運(yùn)沙。

（1）幼兒預(yù)測(cè)大工具來運(yùn)剛才的一堆沙，運(yùn)的次數(shù)會(huì)怎么樣？

（2）幼兒操作

（3）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

（4）幼兒通過觀察數(shù)據(jù)得出：運(yùn)的次數(shù)不一樣；大杯子那一排的數(shù)據(jù)小，小杯子那一排的數(shù)據(jù)大……

教師小結(jié)：用大小不同的工具運(yùn)同一堆沙，大工具運(yùn)的次數(shù)少，小工具運(yùn)的次數(shù)多。

延伸游戲

請(qǐng)小朋友想想，如果用桶來量沙，量的結(jié)果又會(huì)怎么樣？讓我們帶著沙到教室試一下吧。

幼兒園數(shù)學(xué)教案 篇3

【活動(dòng)目標(biāo)】

1、學(xué)習(xí)解答口報(bào)應(yīng)用題，初步體驗(yàn)應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)。

2、鼓勵(lì)幼兒用簡(jiǎn)明的語(yǔ)言表述應(yīng)用題中事物之間的數(shù)量關(guān)系。

【活動(dòng)準(zhǔn)備】

教具：2輛玩具汽車，5本圖書（實(shí)物），教學(xué)掛圖（二）中的3只蝴蝶、4只蜜蜂、5只瓢蟲等（貼絨動(dòng)物），教學(xué)掛圖（二）中花朵和草地的背景圖。

學(xué)具：幼兒用書第5頁(yè)《背景圖（一）》、第6頁(yè)《背景圖（二）》，第9~10頁(yè)《數(shù)群卡》的操作材料。

【活動(dòng)過程】

一、教師口報(bào)應(yīng)用題。

教師邊演示實(shí)物邊講述應(yīng)用題。

教師先出示1輛汽車玩具，再出示1輛汽車玩具（ ）。

師：小明有1輛汽車玩具，爸爸又送給他1輛汽車玩具。

師：小明一共有幾輛玩具汽車？你是用什么方法算出來的？

二、體驗(yàn)應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)。

教師在花朵的背景圖上先出示2只蝴蝶，再出示1只蝴蝶。

師：花朵上飛來了2只蝴蝶，又飛來了1只蝴蝶。

師：花朵上一共有幾只蝴蝶？

教師在花朵的背景圖上先出示1只蜜蜂，再出示3只蜜蜂。

師：誰(shuí)能把剛才老師擺蜜蜂的事講給大家聽聽？你還能問一個(gè)什么問題呢？

師：誰(shuí)能用三句話把這件事情講清楚？如“花園里有1只蜜蜂，又飛來了3只蜜蜂，花園里一共有幾只蜜蜂？”

教師在樹干的背景圖上先出示4只瓢蟲，再出示1只瓢蟲，請(qǐng)幼兒用三句話講述應(yīng)用題的題意。

三、鼓勵(lì)幼兒用簡(jiǎn)明的語(yǔ)言表述應(yīng)用題中事物之間的數(shù)量關(guān)系。

教師出示實(shí)物或貼絨教具，引導(dǎo)幼兒用所出示的實(shí)物或貼絨教具編一道應(yīng)用題，要求幼兒用簡(jiǎn)明的語(yǔ)言表述應(yīng)用題中事物之間的數(shù)量關(guān)系，即能用三句話編一道題目來考考大家，說清事物之間的數(shù)量關(guān)系并提出問題。

四、幼兒操作活動(dòng)。

請(qǐng)幼兒利用草地背景圖、數(shù)群卡編講應(yīng)用題。

【活動(dòng)延伸】

在日?；顒?dòng)中，利用散步、上下樓梯、發(fā)放點(diǎn)心、體育活動(dòng)的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)幼兒用三句話表述應(yīng)用題，并進(jìn)行解答；或是利用這樣的教學(xué)形式進(jìn)行口報(bào)減法應(yīng)用題的學(xué)習(xí)。

幼兒園數(shù)學(xué)教案 篇4

活動(dòng)生成：

每當(dāng)孩子們散步經(jīng)過花圃時(shí)，看見各種花兒爭(zhēng)奇斗艷，他們都情不自禁地叫道：“老師，紅顏色的花，黃顏色的花，真多??！”“1朵、2朵、3朵……”因此我抓住幼兒的這一興趣點(diǎn)，用活潑生動(dòng)的情景教學(xué)法，讓幼兒在有趣、形象的“游萬花園”的情景中學(xué)習(xí)按顏色分類、配對(duì)，激發(fā)幼兒對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

活動(dòng)目標(biāo)：發(fā)展幼兒對(duì)花朵色彩、數(shù)量的感知；幼兒能嘗試簡(jiǎn)單的分類；體驗(yàn)快樂的.情緒。

活動(dòng)準(zhǔn)備：紅、黃、綠紙花若干；紅、黃、綠圓點(diǎn)即時(shí)貼若干；平衡木、做小河的彩布條；音樂磁帶《郊游》；紙杯制成花狀，花心分別為紅、黃、綠。

師：今天我們要去萬花園玩玩。瞧，我們必須先過小橋，再跨過小河，才能進(jìn)入萬花園。讓我們一起出發(fā)吧！幼兒隨著《郊游》的音樂出發(fā)去萬花園。

幼兒分散撿花朵，老師參與幼兒活動(dòng)。

3、請(qǐng)幼兒把花朵貼在自己的衣服上（讓幼兒貼花朵，一是練習(xí)發(fā)展幼兒的小肌肉群，二是為在下面活動(dòng)中幼兒能更清楚地看到自己和別人花朵的數(shù)量奠定基礎(chǔ)。）

1、師：現(xiàn)在花朵該回家啦，我們把她們送回去吧！看，那里有什么顏色的籃子？紅花應(yīng)該送到什么顏色的籃子里？綠花應(yīng)該送到什么顏色的籃子里……

2、幼兒把花朵送到相應(yīng)顏色的籃子里。如果老師發(fā)現(xiàn)有送錯(cuò)的花朵，請(qǐng)幼兒自己糾正。（幼兒第一次嘗試按顏色分類。個(gè)別幼兒有分錯(cuò)的現(xiàn)象，老師加以引導(dǎo)。）

1、引導(dǎo)幼兒按照紙杯花心顏色去粘貼相同顏色的花瓣。

師：瞧，那里還有些白色的紙杯花，他們的花心有的是紅色的，有的是綠色的，有的是黃色的，請(qǐng)小朋友們根據(jù)花心的顏色去粘貼和它相應(yīng)的花瓣。

引導(dǎo)幼兒可以用紅、黃、綠圓點(diǎn)做花瓣，并強(qiáng)調(diào)一片花瓣貼一個(gè)圓點(diǎn)。

幼兒每人拿一只紙杯花，找相應(yīng)的圓點(diǎn)來裝飾。

（讓幼兒用粘貼的方法，滲透一一對(duì)應(yīng)的概念，這是活動(dòng)的重點(diǎn)部分，并讓幼兒第二次進(jìn)行顏色配對(duì)練習(xí)。）

師：今天我們來到萬花園，做了好多事情，你們真能干！現(xiàn)在讓我們帶著小花回家吧！

播放音樂《郊游》，原路返回。

幼兒園數(shù)學(xué)教案 篇5

活動(dòng)目標(biāo)：復(fù)習(xí)鞏固對(duì)三角形、圓形、正方形的認(rèn)識(shí)。

活動(dòng)準(zhǔn)備：魔術(shù)師的衣服、帽子各一件，三種圖形卡片各一張，頭飾各一個(gè)，不同表情的三種圖形卡通掛飾每人一個(gè)，三種圖形的彩色卡片若干(粘在“圖形媽媽”身上)，三種圖形的標(biāo)志牌各一個(gè)，戶外布置好“小商場(chǎng)”，三種不同形狀的實(shí)物若干。

活動(dòng)過程：

(一)以變魔術(shù)的游戲形式導(dǎo)入，激發(fā)幼兒興趣。

1、老師打扮成魔術(shù)師的樣子對(duì)孩子們說：“我是神奇的魔術(shù)師，我能變出很多很多的東西，看我變變變”。(邊說邊轉(zhuǎn)一圈，從袖子里拿出三角形)。

提問：(1)我變出了什么?

(2)三角形有幾條邊?(伸出手點(diǎn)數(shù))

(3)你見過什么東西是三角形形狀的?

2、用同樣方法，從左兜里變出正方形，提問相似問題。

3、用同樣方法，從右兜里變出圓形，提問相似問題。

幼兒園數(shù)學(xué)教案 篇6

大班數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課教案《認(rèn)識(shí)“>”和“

活動(dòng)目標(biāo)：

1．認(rèn)識(shí)“＞”和“＜”，嘗試運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

2．大膽表達(dá)自己的發(fā)現(xiàn)和想法，鍛煉思維的可逆性和靈活性。

3．積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣。

活動(dòng)準(zhǔn)備：

多媒體課件；大轉(zhuǎn)盤；海洋球兩袋

操作題板每組一份；1~10數(shù)卡每組一份；＞或＜人手一份。

活動(dòng)過程：

一、認(rèn)識(shí)“＞”和“＜”，比較兩組實(shí)物和圖像的多少。

1、出示“＞”和“＜”，感知符號(hào)的形狀，區(qū)別開口方向。

小朋友，今天老師帶來兩個(gè)符號(hào)，你看看像什么？這個(gè)符號(hào)的大嘴巴朝哪里？那這個(gè)呢？

2、出示兩袋數(shù)量懸殊的海洋球，探究發(fā)現(xiàn)大嘴巴朝量多的物體。

師：先出示大于號(hào)，你們看這個(gè)符號(hào)大嘴巴朝哪里？那再看看老師手里的兩袋海洋球，哪袋多，哪袋少？那朝大嘴巴的這邊應(yīng)該放哪一袋？為什么？

師：原來呀，大嘴巴喜歡數(shù)量多的東西，那這個(gè)大嘴巴朝左邊的符號(hào)我們把它叫做大于號(hào)。

師：剛才那個(gè)是大于號(hào)，那這個(gè)叫什么了？（小于號(hào)）這個(gè)符號(hào)的嘴巴朝哪里??？現(xiàn)在你們想想老師手里這袋多的海洋球應(yīng)該放哪里了？為什么？（因?yàn)榇笞彀拖矚g數(shù)量多的東西)我們把這個(gè)大嘴巴朝右的符號(hào)叫做小于號(hào)。

3、多媒體出示兩組數(shù)量懸殊的圖像，嘗試用“＞”或“＜”表示。

師：這里有兩盤蘋果，這盤數(shù)量怎么樣？（多）那這盤呢？（少）他們中間應(yīng)該放哪一個(gè)符號(hào)啊？（大于）哪一個(gè)是大于？（紅色的）我們請(qǐng)它下來看看，對(duì)啦，大嘴巴朝左的叫什么??？大嘴巴朝的這邊數(shù)量要怎么樣？

師：老師這里還有兩盤犁，你覺得它們中間應(yīng)該放一個(gè)什么符號(hào)??？（小于）哪個(gè)是小于？（黑色的）我們請(qǐng)它下來看看，對(duì)啦，原來啊，大嘴巴始終喜歡數(shù)量多的這邊，我們把這種大嘴巴朝右的叫什么符號(hào)啊？大嘴巴喜歡數(shù)量怎么樣的東西??？（多的）

4、嘗試用身體姿勢(shì)來表示“＞”和“＜”。

師：現(xiàn)在呀老師想請(qǐng)小朋友用身體的姿勢(shì)來表演大于和小于號(hào)，來，立正，我們先來做大于號(hào)，它的大嘴巴朝哪里啊？（左邊）做的真不錯(cuò)，那現(xiàn)在來學(xué)做小于號(hào)，大家學(xué)得可真像。

二、比較兩數(shù)大小，理解“＞”和“＜”的含義。

1、游戲：進(jìn)入《小熊10元超市》，引出1~10的整數(shù)。

師，小熊開了一個(gè)10元超市，我們?nèi)タ纯窗?，超市里都有哪些?shù)字？12345678910

2、比較第一個(gè)貨柜上的兩樣商品的價(jià)格大小，學(xué)習(xí)正確使用“＞”或“＜”。

走進(jìn)超市，原來有這么多貨物，我們來看第一個(gè)貨架，飲料幾元？巧克力幾元？你覺得應(yīng)該用什么符號(hào)？為什么？

師：鬧鐘和帽子中間應(yīng)該用個(gè)什么符號(hào)?以此類推。

3、通過比較，發(fā)現(xiàn)“＞”和“＜”的共同點(diǎn)，開口始終朝大數(shù)。

最后小結(jié)，你們看，大于符號(hào)和小于符號(hào)的大嘴巴始終朝著怎么樣的數(shù)字啊？

4、多媒體出示題板，幼兒通過舉符號(hào)牌的方式操作練習(xí)。

師：現(xiàn)在老師要考考你們，1和4中間的這個(gè)？里應(yīng)該放什么符號(hào)？（小于）1小于4這個(gè)等式成立嗎？那老師現(xiàn)在要考考你們了，8和2中間應(yīng)該放什么符號(hào)？請(qǐng)你輕輕的從你的口袋里拿出一個(gè)符號(hào)來表示，你們舉得是什么符號(hào)?。縼?，看一下對(duì)了嗎？那3和7呢？應(yīng)該用什么符號(hào)？符號(hào)寶寶們看到小朋友都給他們找到了位子高興的跳起了舞蹈，

5、調(diào)換符號(hào)開口方向，探究如何使不等式成立。

按B，呀，這會(huì)兒符號(hào)寶寶發(fā)生什么變化了？（掉頭了）那我們來看看這個(gè)等式還成立嗎？1大于4對(duì)嗎？不對(duì)，那應(yīng)該怎么辦？后面的以此類推。

小結(jié)：當(dāng)符號(hào)發(fā)生變化時(shí)，兩邊的數(shù)字也應(yīng)發(fā)生相應(yīng)的變化?，F(xiàn)在請(qǐng)小朋友把符號(hào)寶寶放到口袋里。

三、猜猜商品價(jià)格，感知10以內(nèi)數(shù)的集合。

1、小組討論第二個(gè)貨柜上的商品價(jià)格。

“3＞？”、“5＞？”、“7＞？”（弄一塊黑板，寫一下等式）

小熊忘記鉛筆的價(jià)格了，你們猜猜這個(gè)？里面會(huì)是幾元呢？1元為什么呢？除了1元還有幾元？（幼兒邊說老師邊寫)

現(xiàn)在老師要考考你，椅子后面有塊題板，請(qǐng)你拿出來，然后請(qǐng)你在橘黃色的橢圓形里貼上相應(yīng)的數(shù)。做好以后給你的爸爸媽媽檢查一下，音樂一停就都要回來了。

驗(yàn)證：看下對(duì)嗎？不對(duì)馬上改過來

2、觀察三組數(shù)的集合，尋找數(shù)字大小與小于其的數(shù)字多少的規(guī)律。

小結(jié)：數(shù)字越大，比她小的數(shù)字也就越多。

四、游戲：《禮物大放送》，嘗試運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

1、使用大轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出一個(gè)數(shù)，小于8者勝出，得禮物一份。

2、可以使用大轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出多個(gè)數(shù)，得數(shù)相加小于8者勝出，可得相對(duì)應(yīng)的多份禮物。

幼兒園數(shù)學(xué)教案 篇7

大班下學(xué)期數(shù)學(xué)教案《新建小區(qū)》

幼兒園大班數(shù)學(xué)教案：新建小區(qū)。

一、活動(dòng)目標(biāo)：

1、根據(jù)不同的畫面進(jìn)行講述，并列出相應(yīng)的算式，從而感知加減法算式表達(dá)的數(shù)量關(guān)系。

2、培養(yǎng)幼兒積極的思維能力，發(fā)展思維的靈活性。

3、積極探索數(shù)學(xué)活動(dòng)，樂于講述探索過程。

二、活動(dòng)準(zhǔn)備：

1、教具：七座房子、三幅畫、數(shù)字1-6、符號(hào)、-、=。

2、人手三幅圖片，筆、鞭炮6串、自制金牌、銀牌若干。

三、活動(dòng)過程：

1、復(fù)習(xí)鞏固：開火車

以前我們玩過數(shù)字4、5的開火車游戲，今天，何老師帶大家要玩數(shù)字6的開火車游戲。

嘿嘿！我的火車一點(diǎn)開，你的火車幾點(diǎn)開？嘿嘿！我的火車5點(diǎn)開。（集體、個(gè)別）

2、情境感知---看圖學(xué)習(xí)6的第一組加減法。

你們看，火車已經(jīng)把我們開到新建的小區(qū)里，一共有7個(gè)小區(qū)，有1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)、5號(hào)、6號(hào)小區(qū)，聽說小區(qū)里有許多美麗的花，這么漂亮的小區(qū)你們想不想進(jìn)去參觀參觀啊（電話響）是小區(qū)的保安打來的，說這7個(gè)小區(qū)里分別有三副圖片，請(qǐng)我們小朋友分別用三句話來講述圖上的事情，要是誰(shuí)能正確的說出這事情的話就能順利的進(jìn)入小區(qū)。你們?cè)覆辉敢鈦碚f一說（愿意），那好，就請(qǐng)我們小朋友開始去說一說吧。

1）幼兒第一次探索操作---看圖講述

（1）問：請(qǐng)你來說一說，你選擇到幾號(hào)小區(qū)的？里面講了一件什么事情？（花盆里有5朵紅花，1朵白花、花盆里一共有6朵虎）集體驗(yàn)證，并集體把這件事講述。

（2）分別請(qǐng)到其他小區(qū)的小朋友來講述（得到大家驗(yàn)證后，再集體講述）。

小結(jié)：呀，我們小朋友真能干，一下子就能把7個(gè)小區(qū)里的事情講的很清楚了，保安還夸我們都是最聰明的小客人呢。趕快表?yè)P(yáng)表?yè)P(yáng)自己。

2）幼兒第二次探索操作---邊講述邊列出算式

（電話再次響起），又是小區(qū)的保安打電話給何老師，說，它還想考考我們小朋友，剛才是讓小朋友分別講了7個(gè)小區(qū)里的事情，現(xiàn)在讓小朋友根據(jù)剛才講的事情分別用一道算式題把它記錄下來。

1）交代幼兒操作要求

2）集中提問：這件事你用一道什么方法的算式記錄下來？為什么用加法算式？請(qǐng)一位小朋友上來邊講邊記這道加法算式。（16=7）大家一起把算式讀兩遍。小朋友除了用這3數(shù)字列出一道加法題，還可以用這3個(gè)數(shù)字列出其它題目嗎？幼兒依次類推，分別得出其他三個(gè)算式。61=7、7-1=6、7-6=1。再次把算式認(rèn)讀兩遍。

3、體驗(yàn)理解---互換規(guī)律

1）請(qǐng)幼兒觀察這些算式題，他們有個(gè)小秘密？看誰(shuí)先能找出秘密來。

小結(jié)：16=7、61=7數(shù)字相同，位置不同。但總數(shù)不變，所以看到16=7，馬上就想到61＝7。我們把它稱做為朋友題。同樣看到7―1=6，馬上就想到7―6＝1。我們也把他們稱做為朋友題。

2）練習(xí)互換，老師拿出題卡，請(qǐng)我們小朋友馬上說出他的朋友題是誰(shuí)？16=7（61=7）、7-1=6（7-6=1）

4、內(nèi)化遷移---幼兒游戲

游戲：夜鞭炮

新建的小區(qū)建成了，許多居民都要搬新家了，我們?yōu)樗麄兎疟夼诎桑怯袀€(gè)要求：每個(gè)鞭炮里面也藏著一個(gè)算式題，要是誰(shuí)能把算式答對(duì)，鞭炮就能放的很響，而且還能得個(gè)小紅花，同樣，要是沒能把算式答對(duì)，鞭炮就放不響。

（2）每次請(qǐng)每隊(duì)選一個(gè)小朋友參加進(jìn)行比賽，看看到最后那隊(duì)得到的小紅花最多，那么就能得到金牌。

小結(jié)：頒發(fā)游戲中金牌得主、銀牌得主。

四：活動(dòng)結(jié)束：開火車是誰(shuí)打電話來了？哦，保安來電話，邀請(qǐng)我們?nèi)⒂^另一個(gè)新建小區(qū)，你們高不高興？我們坐火車去好嗎？帶小朋友開火車離開活動(dòng)室。

五：活動(dòng)延伸：

1、繼續(xù)探索7的第二、第三組加減。

2、利用區(qū)域活動(dòng)，進(jìn)一步鞏固看圖列式。

幼兒園數(shù)學(xué)教案 篇8

活動(dòng)目標(biāo)：

1、能按數(shù)的大小給一組（3個(gè)）物體排序，并匹配相應(yīng)的物體。

2、能按要求操作材料，體驗(yàn)操作活動(dòng)的樂趣。

活動(dòng)準(zhǔn)備：

1、娃娃若干套（每套大、中、小各1個(gè)），汽車、彩球、積木、小鈴若干套（每套大、中、小各1個(gè))。

2、幼兒用書第1頁(yè)的標(biāo)記圖若干。

活動(dòng)過程：

1、娃娃做客，聯(lián)系排序。

看一看。

教師出示3個(gè)娃娃：看，來了幾個(gè)娃娃？它們有什么不一樣？(請(qǐng)幼兒觀察并說說娃娃的大小不同）娃娃排隊(duì)。

教師：娃娃要做操了，誰(shuí)排在前面，誰(shuí)排在后面呢？誰(shuí)來試試給娃娃排排隊(duì)？（請(qǐng)個(gè)別幼兒在標(biāo)記圖上給娃娃按順序排隊(duì)，教師引導(dǎo)幼兒觀察、講述娃娃排列的順序）送汽車給娃娃教師：玩具汽車要找娃娃做好朋友，應(yīng)該把哪輛汽車送給哪個(gè)娃娃呢？（請(qǐng)個(gè)別幼兒操作）教師提醒幼兒邊送邊說：大汽車送大娃娃，小汽車送小娃娃。

2、小組操作活動(dòng)。

教師鼓勵(lì)幼兒自由地選擇送彩球、送積木、松小鈴、送瓶蓋等小組才做活動(dòng)。

教師觀察幼兒活動(dòng)，引導(dǎo)幼兒先給娃娃按大、中、小或小、中、大順序排排隊(duì)，再為大、中、小娃娃配送合適的玩具。

鼓勵(lì)幼兒邊送邊說：大彩球送給大娃娃……

幼兒園數(shù)學(xué)教案 篇9

活動(dòng)目標(biāo)：

1、初步感知物體的重量，知道物體有輕重之分。

2、通過觀察、動(dòng)手操作感知并分辨物體輕重。

活動(dòng)準(zhǔn)備：

1、ppt課件：天平的介紹

2、一筐實(shí)物（紙球、積木、鐵片、雪花片棉花、積木、玻璃球等）。

活動(dòng)過程：

一、感知輕重

1、出示兩個(gè)沙袋大小相同，一個(gè)輕（棉花），一個(gè)重（豆子）引導(dǎo)幼兒觀察并猜一猜，哪個(gè)重？哪個(gè)輕？

2、請(qǐng)個(gè)別幼兒上來掂一掂，再說說，哪個(gè)沙袋重？哪個(gè)沙袋輕？

讓幼兒摸一摸，掂一掂，正確感知棉花和豆子的輕重。

二、初步認(rèn)識(shí)天平

1.課件演示告訴幼兒天平器是衡量?jī)蓚€(gè)物體輕重的一種工具。

2.引導(dǎo)幼兒觀察畫面，說說：圖上有什么？想一想：哪個(gè)重？哪個(gè)輕？你是怎么知道的？

三、觀察天平的變化

1、讓幼兒觀察天平的變化，并說說：天平有什么變化？

天平翹起的一邊表示什么？天平沉下的一邊雙表示什么？

幫助幼兒正確地認(rèn)識(shí)物體的輕重。

2、看圖分辨輕重引導(dǎo)幼兒觀察畫面，說說：圖上有什么？想一想：哪個(gè)重？哪個(gè)輕？

你是怎么知道的？

四、比較體輕重請(qǐng)幼兒每次拿兩上筐中的實(shí)物玩一玩，掂一掂，感知兩物體的重量，說一說：××輕，××重。

五、評(píng)價(jià)鼓勵(lì)幼兒大膽地說說自己同時(shí)玩了哪兩樣?xùn)|西，哪個(gè)重？哪個(gè)輕？

提高幼兒對(duì)操作活動(dòng)的興趣。

幼兒園數(shù)學(xué)教案 篇10

【活動(dòng)準(zhǔn)備】

活動(dòng)圖片、自制各種小花、籃子若干、抹布、糨糊等。

【活動(dòng)過程】

一、引起興趣

師：我們寶寶都知道春天是一個(gè)美麗的季節(jié)，因?yàn)樵诖禾炖镂覀兛梢钥吹轿孱伭幕▽殞?，?duì)嗎？

幼：對(duì)。

師：小狗也喜歡美麗的春天，所以它打算開一家花店。我們一起去看看，好嗎？

幼：好。

師出示圖片1――

師：好漂亮的花呀！怎么沒有人去買呀？怎么辦？

幼：誰(shuí)要買花呀？

師出示圖片2――

師：你們說的辦法真好，一下子來了那么多的顧客，這下可把小狗忙壞了，我得去幫幫小狗。小狗小狗我怎么幫你呀？

二、裝花

1、引出操作要求：

（1）看看籃子上的數(shù)字是多少？

（2）在花籃里放上一樣多的小花。

2、師示范，請(qǐng)幼兒一起幫忙。

師：“才一個(gè)花籃，只能賣給一只小動(dòng)物，可是還有那么多小動(dòng)物怎么辦？引發(fā)幼兒去幫忙。

3、幼兒操作，師觀察指導(dǎo)。

4、檢驗(yàn)操作情況。

（1）你的籃子要裝幾朵花？

（2）全體幼兒一起幫忙檢驗(yàn)。

（3）小結(jié)：一邊貼一邊數(shù)，數(shù)到和數(shù)字一樣你就裝好花了。

三、活動(dòng)結(jié)束

師：小狗說謝謝我們寶寶，為了謝謝你們幫它裝花，他準(zhǔn)備給我們每個(gè)寶寶一朵漂亮的小花，你們喜歡嗎？想對(duì)小狗說什么？（謝謝小狗）

師：“我們下次再來找小狗玩，好嗎？”