三角形角的關(guān)系教案

最新三角形角的關(guān)系教案推薦5篇。

俗話說，手中無網(wǎng)看魚跳。。每一位任課幼兒園的老師都希望小朋友們能在幼兒園學(xué)到知識，最好的解決辦法就是準(zhǔn)備好教案來加強(qiáng)學(xué)習(xí)效率，。教案對教學(xué)過程進(jìn)行預(yù)測和推演，從而更好地實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。寫好一份優(yōu)質(zhì)的幼兒園教案要怎么做呢？有請駐留片刻，小編為你推薦最新三角形角的關(guān)系教案推薦5篇，相信你能從本文中找到需要的內(nèi)容。

三角形角的關(guān)系教案【篇1】

一、問好

尊敬的各位評委老師，大家下午好，我是今天的 5 號考生，我今天說課的題目是《三角形的三邊關(guān)系》。

二、總括語

我將以教什么怎么教，以及為什么這么教為思路，具體從教材分析，學(xué)情分析，教法學(xué)法，教學(xué)過程以及板書設(shè)計五個方面加以說明。

三、教材分析

教材是進(jìn)行教學(xué)的評判依據(jù)，是學(xué)生獲取知識的重要來源，因此，我將分析教材放在首要位置。

本節(jié)課選自人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第五單元。本單元圍繞三角形的相關(guān)性質(zhì)展開，本課需要學(xué)生在對三角形基本定義和特征了解的基礎(chǔ)上，掌握三角形三邊關(guān)系即兩邊之和大于第三邊的組成特征。本課內(nèi)容于本章之中起著承上啟下的作用。

四、教學(xué)目標(biāo)

新課標(biāo)要求教學(xué)目標(biāo)是多元的，主要包括學(xué)會、會學(xué)、樂學(xué)三方面內(nèi)容，基于此我將我

的教學(xué)目標(biāo)也設(shè)立為以下三方面：

1.知識與技能目標(biāo)：理解和掌握三角形的三邊關(guān)系；這也是本堂課的重難點。

2.過程與方法目標(biāo)：引導(dǎo)同學(xué)們將自主學(xué)習(xí)和合作探究的方法應(yīng)用到猜想、驗證以及總結(jié)的

過程當(dāng)中去。

3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：通過對本課的學(xué)習(xí)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的魅力，并愿意將我們學(xué)的理論知識應(yīng)用在實踐當(dāng)中。

1. 直觀演示法：利用圖片等手段進(jìn)行直觀演示，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛，促進(jìn)學(xué)生對知識的掌握。

2. 活動探究法：引導(dǎo)學(xué)生通過創(chuàng)設(shè)情景等活動形式獲取知識，以學(xué)生為主體，使學(xué)生的獨立探索性得到了充分的發(fā)揮，培養(yǎng)學(xué)生的自覺能力、思維能力、活動組織能力。

3. 集體討論法：針對學(xué)生提出的問題，組織學(xué)生進(jìn)行集體和分組語境討論，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)中解決問題，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。

五、學(xué)情分析

在對教材有了基本了解的基礎(chǔ)上，我們還應(yīng)該對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況的基礎(chǔ)有一個了解，小學(xué)四年級的學(xué)生正處于感性思維向理性思維轉(zhuǎn)換的階段，對于一些簡單數(shù)學(xué)問題已經(jīng)有了了解和掌握，只是對一些個深入的問題尚不能獨立解決，他們好奇心強(qiáng)，好玩好動，聽課過程中注意力不夠集中，因此需要老師在教學(xué)過程當(dāng)中有一個積極的引導(dǎo)。

六、教學(xué)教法

為了逐步實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，解決重難點問題，根據(jù)學(xué)生身心發(fā)展和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點以及以學(xué)定教的原則，我將會采取講授法，提問法，分析法進(jìn)行授課。

正所謂授人以魚，不如授人以漁，我將采取誘思深究，自主學(xué)習(xí)，合作探究，舉一反三的方法相結(jié)合，提高同學(xué)們學(xué)習(xí)的積極性。

七、教學(xué)過程

以上所有的努力都是為了更科學(xué)合理的呈現(xiàn)我們的教學(xué)過程！為了讓同學(xué)們真正做到學(xué)有所獲，我將我的教學(xué)過程設(shè)計如下：

好的導(dǎo)入未成曲調(diào)，先有情，像磁石一樣把學(xué)生牢牢的吸引住。因此我將采取情景創(chuàng)設(shè)的方式進(jìn)行導(dǎo)入：同學(xué)們，我們一起看大屏幕，大屏幕上的地點大家熟不熟悉？哎，這里分別是咱們學(xué)校、建行和火車站，大家看，如果將這三個地點的路線連在一起的話會形成一個什么形狀，對三角形?，F(xiàn)在呀，老師想要從學(xué)校到建行取一些錢，走哪條路線會更近？哦，你是說直走？那現(xiàn)在老師在建行取完錢去火車站怎么走？你也說直走。那老師想問問大家，為什么大家會覺得在三角形的路線當(dāng)中走其中一邊會走另外兩邊花費更短的時間呢？大家大部分都是使用的生活知識得到的這個結(jié)論，那么有沒有什么辦法能夠驗證我們的這個想法呢？帶著這個問題一起進(jìn)入我們今天的學(xué)習(xí)《三角形的三邊關(guān)系》。

進(jìn)行完導(dǎo)入之后，在我們啟發(fā)誘導(dǎo)，探索新知的環(huán)節(jié)，首先我會拿出提前準(zhǔn)備好的三根小棒，讓同學(xué)們猜想這三個小棒能否形成三角形。在得到同學(xué)們肯定答案以后，我會將其中的一根小棒折斷，取其中的一部分，繼續(xù)引導(dǎo)同學(xué)們思考：在這樣的條件下三根小棒是否能夠拼湊成三角形。以此來引發(fā)同學(xué)們的興趣，讓他們猜想一下三邊處于怎樣的關(guān)系才能夠形成三角形。

緊接著我會趁熱打鐵，讓同學(xué)們親自動手操作，用各種各樣不同長短的小棒來拼湊三角形，然后小組合作記錄數(shù)據(jù)，推出三角形形成的原因必須是兩邊之和大于第三邊的原理。

緊接著在鞏固部分，我會依據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊這個定理給同學(xué)們出題，驗證大家是否對于本節(jié)課關(guān)于三角形三邊的關(guān)系問題掌握。在進(jìn)行完鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)之后，我會讓同學(xué)們回顧本堂課的內(nèi)容，并留出課后作業(yè)，讓大家測量生活當(dāng)中三角形的長度。

最后我將進(jìn)行我的板書設(shè)計。好的板書設(shè)計，能夠培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，也能夠體現(xiàn)我的整體授課邏輯和層次，我將在黑板中央的正上方寫上主題，下方寫上大家實驗得到的表格數(shù)據(jù)，以及關(guān)于三角形三邊關(guān)系的論斷，在右側(cè)黑板的最下方寫出我今天所留的作業(yè)。

以上就是我的說課過程，感謝各位考官。

三角形角的關(guān)系教案【篇2】

各位領(lǐng)導(dǎo)、老師：大家好！

今天我說課的題目是《三角形三邊的關(guān)系》。

首先我對教材進(jìn)行簡單的分析：

一、說教材

本節(jié)課內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》第八冊第82頁例3。這一內(nèi)容是在學(xué)生初步了解三角形的定義的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究三角形的組成特征。三角形三邊關(guān)系定理不僅給出了三角形三邊之間的大小關(guān)系，更重要的是提供了判斷三條線段能否圍成三角形的標(biāo)準(zhǔn)，熟練靈活地應(yīng)用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的一個體現(xiàn)，同時也有助于提高學(xué)生全面思考數(shù)學(xué)問題的能力，它還將在以后的學(xué)習(xí)中起著重要的作用。

新課標(biāo)的精神，要改變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“做數(shù)學(xué)”等過程，并注重與生活實際緊密聯(lián)系，學(xué)有價值的數(shù)學(xué)。引悟教育的目標(biāo)，強(qiáng)調(diào)在教師的引導(dǎo)作用下，由“獲得知識結(jié)論快樂”轉(zhuǎn)變?yōu)椤疤骄堪l(fā)現(xiàn)知識快樂”。依據(jù)新課標(biāo)的精神、引悟教育的目標(biāo)、學(xué)生的知識現(xiàn)狀和年齡特點，以及這一教學(xué)內(nèi)容在教材中所處的地位與作用，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)：

（一）教學(xué)目標(biāo)

1、通過創(chuàng)設(shè)問題情景、實踐操作、觀察比較，初步感知三角形邊的關(guān)系。

2、學(xué)生通過動手實踐、猜想驗證、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。

3、能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運(yùn)用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識解決生活中的簡單的實際問題,感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。

4、通過學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生體驗成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（二）教學(xué)重點

探究發(fā)現(xiàn)三角形任意兩條邊的和大于第三邊。

（三）教學(xué)難點

理解性質(zhì)中的“任意兩邊”。

二、說教法

新課程改革要求教師要由傳統(tǒng)意義上的知識的傳授者和學(xué)生的管理者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生發(fā)展的促進(jìn)者和幫助者；在教育方式上，也要體現(xiàn)出以人為本，以學(xué)生為中心，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人而不是知識的奴隸。因此，我主要采用了情境導(dǎo)入法、設(shè)疑誘導(dǎo)法、操作發(fā)現(xiàn)法等來組織學(xué)生開展探索性的活動，讓他們在自主探索中，學(xué)習(xí)新知、經(jīng)歷探索、獲得知識。

三、說學(xué)法

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不是單純的依賴模仿與記憶，而是一個有目的、主動建構(gòu)知識的過程，為此我十分注重學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，在本節(jié)課中，我指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的方法為：動手操作法、觀察發(fā)現(xiàn)法、自主探究法、合作交流法。讓他們在剪一剪、圍一圍、比一比、想一想、議一議等活動中提高能力，獲得知識。

四、說教學(xué)程序

為了突出重點，突破難點，達(dá)到已定的教學(xué)目標(biāo)。我主要安排了以下的幾個教學(xué)環(huán)節(jié)。

（一）置境引入，使學(xué)生對三角形三邊關(guān)系的探索成為一種需要。

教育情境的設(shè)計，是引悟教育的基礎(chǔ)性工作，這種帶有準(zhǔn)備性的基礎(chǔ)工作，直接關(guān)系到學(xué)生的學(xué)，同時也直接影響到學(xué)生的悟，以及悟的成果。基于這樣的認(rèn)識，在本節(jié)課開始，我結(jié)合學(xué)生已有知識與生活實際，創(chuàng)設(shè)了這樣的數(shù)學(xué)情境：（課件出示小明上學(xué)的路線）小明去學(xué)校一共有幾條路可走，走哪條路最近，為什么？這樣的問題情境貼近學(xué)生的生活，學(xué)生憑著自己的生活經(jīng)驗，知道走哪條路更近，但卻苦于表達(dá)不出其中蘊(yùn)含的道理，就使得對于三角形三邊關(guān)系的探索內(nèi)化成學(xué)生的一種需要。（適時板書課題：三角形三邊的關(guān)系）

（二）聯(lián)結(jié)感悟，經(jīng)歷、體驗三角形三邊關(guān)系的形成、發(fā)展過程。

借鑒杜威“做中學(xué)”的思想，我在設(shè)計本課時，充分發(fā)揮學(xué)生主體精神，留有足夠的時間和空間，讓他們在猜想、質(zhì)疑、驗證、探究、測量、實踐操作、問題解決等過程中得以發(fā)展。

這個環(huán)節(jié)我安排了二個層次的操作活動：

活動一、動手操作，大膽猜想

為每位學(xué)生提供小棒，讓學(xué)生用剪刀隨意剪成三段，試著圍三角形。在圍的過程中，學(xué)生會出現(xiàn)能圍成和不能圍成兩種情況。我抓住這一契機(jī)巧妙設(shè)疑：為什么都是三段小棒有的能圍成一個三角形，有的不能夠圍成一個三角形呢？這里面隱藏著什么秘密？帶著疑問開始活動二。

活動二、小組合作，再次操作，深入探究

每個小組用老師前面發(fā)放的四組小棒擺三角形，并做好記錄。(出示表格)

小棒長度(厘米) 能或不能擺成三角形 任意兩邊的和是否大于第三邊

4 、5、6 4+5○6 6+5○4 4+6○5

2、5、6 2+5○6 5+6○2 2+6○5

4、6、10 4+6○10 6+10○4 4+10○6

2、3、6 2+3○6 6+3○2 2+6○3

經(jīng)過這兩個操作活動后，我讓學(xué)生觀察表格結(jié)果，說一說不能擺成三角形的情況有幾種?為什么?能擺成三角形的三根小棒又有什么規(guī)律?得出了“三角形兩邊之和大于第三邊”的結(jié)論，從而初步認(rèn)識了三角形三邊的關(guān)系。接著提問“這樣的歸納全面嗎?”這使學(xué)生敏感的意識到這種表達(dá)可能有問題，問題出在哪呢?學(xué)生不得不深思。最后學(xué)生終于發(fā)現(xiàn)：三角形任意兩邊之和大于第三邊。(板書：三角形任意兩邊之和大于第三邊。)對“任意”二字的理解，使學(xué)生對三角形三邊之間關(guān)系的認(rèn)識得到了深化。

(三)前后呼應(yīng)，快樂生成

有了前面的感悟，此時再回到第一環(huán)節(jié)中的情境，提出問題：通過實驗，我們知道了三角形三條邊的一個規(guī)律，你能用它來解釋從小明家到學(xué)校哪條路最近的原因嗎?讓學(xué)生用自己的發(fā)現(xiàn)解釋，使學(xué)生能把學(xué)到的知識運(yùn)用于實際生活中，從而生成新知，生成能力，生成智慧。

(四)構(gòu)建模型、聯(lián)系實際

本著練習(xí)的設(shè)計要有針對性、典型性、層次性、趣味性的原則，我設(shè)計了以下幾組練習(xí)題：

1、教材P86第四題。

在學(xué)生完成后，我繼續(xù)提問：我們是否要把三條線段中的每兩條線段都相加后才能作出判斷?有沒有快捷的方法?得出只要比較較短的兩條線段之和是否大于第三邊就可以判斷能否圍成三角形了。

這一題的設(shè)計，不僅使學(xué)生鞏固了基本的知識點，強(qiáng)化教學(xué)重點和難點，同時還提高學(xué)生對組成三角形的規(guī)律的認(rèn)識，掌握了更好的判斷方法——較小兩條線段之和大于第三條線段便可構(gòu)成三角形。

2、教材P88第11題。

題目：用長分別是4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒，能擺出一個三角形嗎?

此題設(shè)計使學(xué)生對三角形三邊關(guān)系進(jìn)一步理解，加深“兩邊之和等于第三邊時不能構(gòu)成三角形”這個知識點的印象。

3、思維拓展題

題目：小猴蓋新房，他準(zhǔn)備了2根 3米 長的木料做房頂，還要一根木料做橫梁，請你們幫他想一想，他該選幾米長的木料最合適呢?

這一題不僅充滿趣味性，而且使學(xué)生思維得到進(jìn)一步發(fā)展，同時也可以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識合理解決生活問題的能力。

(五)延伸

近下課時，我反問學(xué)生：這節(jié)課，你覺得自已學(xué)會了什么?還有什么地方不太理解?然后讓學(xué)生發(fā)表意見，自己梳理一下今天所學(xué)習(xí)的知識。多找?guī)讉€學(xué)生說一說，給他們充分展現(xiàn)自我的機(jī)會。

五、說板書設(shè)計 {板書設(shè)計}

三角形三邊的關(guān)系

小棒長度(厘米) 能或不能擺成三角形 任意兩邊的和是否大于第三邊

4 、5、6 4+5○6 6+5○4 4+6○5

2、5、6 2+5○6 5+6○2 2+6○5

4、6、10 4+6○10 6+10○4 4+10○6

2、3、6 2+3○6 6+3○2 2+6○3

三角形任意兩邊的和大于第三邊

這樣的板書設(shè)計，力求突出教學(xué)重點，使學(xué)生一目了然。

我的說課到此結(jié)束，謝謝大家!

三角形角的關(guān)系教案【篇3】

一、說教材

說課內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》第八冊第82頁例3——三角形邊的關(guān)系。

三角形邊的關(guān)系這一內(nèi)容是新教材新增加的內(nèi)容，并安排在第二學(xué)段。通過這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使學(xué)生在已經(jīng)建立三角形概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步深化理解三角形的組成特征，加深學(xué)生對三角形的認(rèn)識，同時，也為以后學(xué)習(xí)三角形與四邊形及其他多邊形的聯(lián)系與區(qū)別打下基礎(chǔ)。

根據(jù)新課標(biāo)的精神，要改變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“做數(shù)學(xué)”等過程，并注重與生活實際緊密聯(lián)系，學(xué)有價值的數(shù)學(xué)。根據(jù)這一教學(xué)內(nèi)容在教材中所處的地位與作用，以及新課標(biāo)的要求，我認(rèn)為設(shè)計這節(jié)課的理念是：活動參與、自主建構(gòu)，聯(lián)系生活、應(yīng)用數(shù)學(xué)。

（一）教學(xué)目標(biāo)

1．通過創(chuàng)設(shè)問題情景、直觀演示、觀察比較，初步感知三角形邊的關(guān)系，體驗學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣；

2．通過實踐操作、猜想驗證、合作探究，算一算、比一比，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一性質(zhì)的活動過程，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)邏輯思維能力，體驗“做數(shù)學(xué)”的成功；

3．運(yùn)用“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)，解決生活中的實際問題。

（二）教學(xué)重點

1．引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)不能擺成三角形的原因，并探討能擺成三角形的邊的性質(zhì)。

2．理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)。

（三）教學(xué)難點

引導(dǎo)探索三角形的邊的關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)。

二、說教法和學(xué)法

在“活動參與、自主建構(gòu)，聯(lián)系生活、運(yùn)用數(shù)學(xué)”的設(shè)計理念指導(dǎo)下，我的教學(xué)思路是：問題引領(lǐng)、動手操作、合作探究規(guī)律，并在解決生活實際問題中促進(jìn)每一位學(xué)生獲得不同的發(fā)展。

（一）創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

根據(jù)四年級學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我先給學(xué)生創(chuàng)設(shè)情景，引起懸念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。讓學(xué)生通過多媒體課件，直觀感知三角形邊的關(guān)系。

（二）動手操作、合作探究、自主建構(gòu)數(shù)學(xué)規(guī)律

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，自主地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識。因此我有意安排了三個層次的操作活動，提高學(xué)生的邏輯思維能力：

第一層次是動手操作，發(fā)現(xiàn)問題；

第二層次是小組合作，探究規(guī)律；

第三層次是推廣驗證，得出結(jié)論。

（三）關(guān)注學(xué)生生成，加強(qiáng)信息反饋

“關(guān)注學(xué)生生成，加強(qiáng)信息反饋”是我這節(jié)課實施時的最大特色，也是我教學(xué)的一貫風(fēng)格。課堂上，學(xué)生小組的合作交流、自主的實驗驗證、互動評價等形式多樣的活動，讓我有充分的時空去關(guān)注學(xué)生的動態(tài)生成，多方面的深入了解學(xué)生的真實思維水平，及時點撥，使學(xué)生思維的空間在探索學(xué)習(xí)中得到有效拓展。

（四）聯(lián)系生活，體會數(shù)學(xué)應(yīng)用價值

數(shù)學(xué)《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“學(xué)生只有將數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來，才能夠切實體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性才能夠真正被激發(fā)”。因此，我將有意識地引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度，應(yīng)用所學(xué)的知識“三角形任意兩邊的和大于第三邊”去解決生活中實際問題，讓學(xué)生學(xué)有價值的數(shù)學(xué)。

三．說教學(xué)程序設(shè)計

依據(jù)我教學(xué)設(shè)計的理念、教學(xué)的設(shè)計思路，我的教學(xué)流程大致分為四個步驟。

（一）、聯(lián)系生活、設(shè)疑引趣、提出問題

（二）、動手操作，合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

（1）、動手操作，發(fā)現(xiàn)問題

（2）、小組合作，探究規(guī)律

（3）、推廣驗證，得出結(jié)論

（三）、深化認(rèn)知，聯(lián)系實際，拓展應(yīng)用

（1）、基本練習(xí)，形成技能

（2）、發(fā)展練習(xí)，提高能力

（3）、拓展練習(xí)，靈活應(yīng)用

（四）、整體回顧，總結(jié)評價，布置作業(yè)

（一）聯(lián)系生活、設(shè)疑引趣、提出問題。

1．創(chuàng)設(shè)問題情景

（1）小明今天晚起床了，眼看上學(xué)快遲到了。這里有三條路線，你們猜猜小明走哪條路能最快到達(dá)學(xué)校？（學(xué)生回答）

（課件顯示：小明以相同速度同時走這三條路線的不同結(jié)果）

（2）小明為什么走這條路最近？

揭示課題：三角形邊的關(guān)系（并板書）

2．復(fù)習(xí)鋪墊引疑

（1）什么樣的圖形是三角形？（由三條線段圍成的圖形叫做三角形）

（2）過渡：那是否三條線段就一定能圍成三角形呢？

（二）動手操作，合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1．動手實驗操作、填寫數(shù)據(jù)

實驗要求：四人小組每人拿一套小棒擺三角形，看看能不能擺成三角形。小棒長度分別為（1）6、7、8（2）4、5、9（3）3、6、10（4）2、8、9

學(xué)生試擺的結(jié)果我以這4種情況作為代表：（單位：厘米）

匯報操作結(jié)果（①④能擺成、②③不能擺成）（師根據(jù)學(xué)生的反饋在黑板上貼圖形）。

師：為什么②③不能擺成呢？（小組討論：學(xué)生說出兩種情況）

為什么②③不能擺成呢？

原來三角形兩條邊的和與第三條邊存在著一定的關(guān)系。那怎樣的3條小棒才能圍成三角形呢？

你能否通過計算來發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律？

2．小組合作、合情推理，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

（1）根據(jù)數(shù)據(jù)，學(xué)生小組合作，觀察、計算、比較、分析能與不能的情況，把你小組的發(fā)現(xiàn)填寫在表格內(nèi)。

發(fā)給學(xué)生探究表：（數(shù)據(jù)由學(xué)生填寫）

三角形三條邊的長度 （單位：厘米） 能否擺成 三角形 其中兩條邊的和 第三邊的長度 ① 6 7 8 ② 2 8 9 ③ 3 6 10 ④ 4 5 9 你的發(fā)現(xiàn)：

（2）師根據(jù)生匯報進(jìn)行板書：

能不能

6+7>8 2+8>9 3+6

6+8>7 2+9>8

7+8>6 8+9>2

根據(jù)三角形其中兩邊的長度和與第三邊的長度比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？

小結(jié)：原來只要其中兩邊長度的和小于或等于第三邊，都不能圍成三角形。只有當(dāng)每兩條邊長度的和大于第三邊，才能擺成三角形。也就是說：三角形任意兩邊的和大于第三邊。

板書：三角形任意兩邊的和大于第三邊。（齊讀）

3．驗證三角形邊的關(guān)系在三角形中的普遍性。

（1）再次質(zhì)疑、提出問題

師：是不是對于每個三角形來說，任意兩邊的和都大于第三邊呢？

（2）動手操作、再次驗證

通過量一量、算一算、比一比課前自定邊長做的三角形：如在釘子板圍的、紙上畫的、用小棒搭的或用紙折的等，進(jìn)行驗證）。

4．回應(yīng)引入

利用“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)解析情景問題。

5．看書質(zhì)疑

（三）深化認(rèn)知，聯(lián)系實際，拓展應(yīng)用。

1．基礎(chǔ)練習(xí)：

在能拼成三角形的各組小棒下面畫“√”。（單位：厘米）

2．發(fā)展練習(xí)

D有一個正方體的紙盒，兩只爬得同樣快的螞蟻分別從A點和C點出發(fā)，要吃放在D點上的糖。甲螞蟻說：“我的路線是

C經(jīng)過B點，再到D點?！币椅浵佌f：“我直接從C點到D點”。

A B哪只螞蟻能最快吃到糖？

三角形角的關(guān)系教案【篇4】

尊敬的各位評委、老師大家下午好：

今天說客的內(nèi)容是：直角三角形三邊關(guān)系。

下面我就從教材分析、教法與學(xué)法分析、教學(xué)過程和和教學(xué)設(shè)計四方面來說明：

一、 教材分析

1． 教材的地位和作用

華師大版八年級上直角三角形三邊關(guān)系是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)的開方和整式的乘除后的一段內(nèi)容，它是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它揭示了一個直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，為后面解直角三角形的作好鋪墊，它也是幾何中最重要的定理，它將形和數(shù)密切聯(lián)系起來，在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起著重要的作用。

因此他的教育教學(xué)價值就具體體現(xiàn)在如下三維目標(biāo)中：

知識和技能目標(biāo)：能說出勾股定理，并能應(yīng)用其進(jìn)行簡單的計算和實際應(yīng)用。

過程和方法目標(biāo)：經(jīng)歷觀察——猜想——歸納——驗證的教學(xué)發(fā)展過程，發(fā)展合情推理的能力，體會數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)建模和由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。

情感與態(tài)度目標(biāo)：通過對勾股定理歷史的了解和實際應(yīng)用，體會勾股定理的文化價值，同時增強(qiáng)他們愛國主義情感。通過獲得成功的經(jīng)驗和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。

由于八年級的學(xué)生具有一定分析能力，但活動經(jīng)驗不足，所以

本節(jié)課教學(xué)重點：對直角三角形三邊關(guān)系的探究

教學(xué)難點：對直角三角形三邊關(guān)系的探究及用割補(bǔ)法求正方形的面積。

二．.教法學(xué)法分析：

要上好一堂課，就是要把所確定的三維目標(biāo)有機(jī)地溶入到教學(xué)過程中去，所以我采用了“引導(dǎo)探究式”的教學(xué)方法：

先從學(xué)生熟知的生活實例出發(fā)，以生活實踐為依托，將生活圖形數(shù)學(xué)化，然后由特殊到一般地提出問題，引導(dǎo)學(xué)生在自主探究與合作交流中解決問題，同時也真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生自己的課堂。

學(xué)法：我想通過“操作+思考”這樣方式，有效地讓學(xué)生在動手、動腦、自主探究與合作交流中來發(fā)現(xiàn)新知，同時讓學(xué)生感悟到：學(xué)習(xí)任何知識的最好方法就是自己去探究。

三、 教學(xué)程序設(shè)計

1． 情境創(chuàng)設(shè)，以趣引新

以汶川地震為背景，從小小消防員引入，如圖，在震后重建中一根木制旗桿開裂，消防員決定從斷裂處將旗桿折斷，現(xiàn)要劃出一個安全警戒區(qū)域，如果你是消防員，你能確定這個安全區(qū)域的半徑至少是多少米嗎？

從四川地震引入，激發(fā)學(xué)生的愛國熱情，而問題的設(shè)計具有一定的挑戰(zhàn)性，目的是激發(fā)學(xué)生的探究欲望，和學(xué)習(xí)興趣，興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的源動力，讓學(xué)生帶著問題進(jìn)入課堂，教師引導(dǎo)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題（數(shù)學(xué)建模思想），也就是在直角三角形中已知一條直角邊與一條斜邊，求另一條直角邊的問題?！c出課題“直角三角形三邊的關(guān)系”。

這種以實際問題為切入點引入新課，不僅自然，而且反映了數(shù)學(xué)來源于實際生活，同時也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程，而且解決問題的過程本身也是一個數(shù)學(xué)化的過程。

2.實踐探究，猜想歸納（這是突破難點的重要環(huán)節(jié)）

在這里我設(shè)計了“試一試”、想一想、做一做、議一議四個環(huán)節(jié)，

1.試一試 初步感知

同桌兩位同學(xué)合作，一位同學(xué)測量你的兩塊直角三角尺的三邊長度，另一位同學(xué)將各邊的長度填入活動講義上的表中，并討論、猜想直角三角形三邊具有怎樣的關(guān)系？

通過試一試培養(yǎng)了學(xué)生動手操作能力及合作探究能力，第二問的結(jié)論比較開放，所以也培養(yǎng)了學(xué)生開放思維的能力，通過上述嘗試，除了初步感受三邊關(guān)系外也增強(qiáng)了學(xué)生求知的欲望及主動探索的意識。

2. 想一想 深入探究

① 我們把其中一塊等腰直角三角形拿出來，放到網(wǎng)格中，分別以各邊向外作正方形，就形成了書P48/圖 14.11

問：你能得出這三個正方形面積嗎？

P、Q面積比較簡單，在回答R的面積時，可引導(dǎo)學(xué)生用多種方法，可分成4個全等的等腰直角三角形，也可用大正方形減去四個直角三角形等，為后面求大正方形的面積作好鋪墊。

教師在黑板上設(shè)計板書SP、SQ、Sr 填入相應(yīng)數(shù)據(jù)，并讓學(xué)生通過觀察數(shù)據(jù)，猜想面積關(guān)系SP + SQ = SR，再利用正方形面積與直角邊的關(guān)系，猜想邊關(guān)系A(chǔ)C2+BC2=AB2

這樣做有利與于學(xué)生發(fā)散思維，參與探索，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，感受數(shù)與形的和諧。

② 等腰直角三角形具有這樣的三邊關(guān)系？那么一般直角三角形是否也具有這樣的三邊關(guān)系呢？（我們把一般直角三角形也放入網(wǎng)格中進(jìn)行探索）

我設(shè)計這樣一組問題（把問題拋向?qū)W生）

A下面我們?nèi)绾尾僮鳎浚ㄏ蛲庾髡叫危?/p>

B為什么要這么做？（用正方形面積的關(guān)系來探究直角三角形邊長的關(guān)系）這兩個問題的設(shè)置，點出了探索的本質(zhì)，從而讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上實踐，實踐的過程中思考，增強(qiáng)了學(xué)生探索的主動性。

問：向外作正方形后，你能識別出P、Q、R的面積嗎？

求以AC為邊的大正方形的面積對學(xué)生來說是很困難的（也是本課的難點），定會將學(xué)生的思維推向邊緣，此刻我們應(yīng)該給學(xué)生充足的時間自己探究，操作，讓學(xué)生在活動紙上試一試。

然后讓學(xué)生自己在實物投影儀上表述自己的成果，可增加學(xué)生的語言組織能力，增強(qiáng)學(xué)生自信心及增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

求面積的方法有割的方法、補(bǔ)的方法，先割再平移或旋轉(zhuǎn)的方法等，教師在講述方法過程中應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生，我們都是把在網(wǎng)格中不能直接求的面積轉(zhuǎn)化為能直接求的面積——轉(zhuǎn)化思想。

求面積可先由學(xué)生操作，再由教師電腦演示，或用剪一剪，拼一拼的方法，這樣設(shè)計不僅有利于突破本節(jié)課難點，，也讓學(xué)生分析問題和解決問題的能力在無形中得到提高。

那么是不是你發(fā)現(xiàn)的這一結(jié)論對所有直角三角形都適用呢？所以我設(shè)計了：

③做一做 驗證猜想，

在方格圖中用三角尺畫出兩條直角邊分別為5CM、12CM的直角三角形，用刻度尺量出斜邊長，并驗證上述關(guān)系對這個直角三角形是否成立；

再回到開始直角三角板測量的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗證，

通過2次驗證過程，讓學(xué)生進(jìn)一步證實了結(jié)論的正確性又有利于培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力和嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。

④議一議 得出結(jié)論

讓學(xué)生通過前面得出的結(jié)論、數(shù)據(jù)，并相互討論，用文字語言來概括一般結(jié)論，盡管學(xué)生可能講的不完全正確，但對于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行抽象、概括的能力是有益的，同時發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。

剖析概念、講解注意點、書寫符號語言，因為將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一項基本能力，接著向?qū)W生介紹勾股弦的含義，最后向?qū)W生介紹古今中外對勾股定理的研究，培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義精神。

至此，學(xué)生通過以上四個環(huán)節(jié)，層層遞進(jìn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，在做中學(xué)，在學(xué)中做，當(dāng)然也自然而然突破了本節(jié)課的重點與難點，總之，我們通過對等腰直角三角形三邊關(guān)系的研究，再到一般直角三角形三邊關(guān)系的研究，再到驗證的過程，體現(xiàn)了從特殊到一般的思想方法，讓學(xué)生經(jīng)歷了探究勾股定理的過程，使學(xué)生在長知識的過程中又長了能力。同時過程與方法的目標(biāo)也得到了有效的落實。

3.嘗試練習(xí)，應(yīng)用定理。

學(xué)以致用

我設(shè)計的第一個例題是對勾股定理的初步應(yīng)用 ，已知直角三角形的兩條直角邊，求第三邊，（變式：已知一條直角邊與斜邊，求另一條直角邊）

本題的關(guān)鍵要分清直角邊與斜邊，這時我們借助圖形（體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合），題中的變化不需要學(xué)生重新做，只需讓學(xué)生看出只要改變什么即可？從而讓學(xué)生自己總結(jié)出應(yīng)用勾股定理只需知道其中任意兩邊就可求出第三邊。

練習(xí)，書本P51/練習(xí)1

讓學(xué)生對本節(jié)課的知識進(jìn)行最基本的運(yùn)用，體現(xiàn)以書本為主，也為下節(jié)課作準(zhǔn)備。

由于生活中經(jīng)常用到勾股定理所以設(shè)計了：

生活中的數(shù)學(xué)環(huán)節(jié)

引用書P50/例1

意圖：培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，關(guān)鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活并應(yīng)用于生活。

在前一題的基礎(chǔ)上我們解決引入中的“小小消防員問題”，前呼后應(yīng)，學(xué)生從中體會到成功的喜悅，構(gòu)造學(xué)生積極心理場，并進(jìn)一步體會勾股定理在實際生活的應(yīng)用。

介紹國際數(shù)學(xué)大會會標(biāo)

既增強(qiáng)學(xué)生的愛國熱情，也點到了對勾股定理的證明要在下節(jié)課學(xué)習(xí)，起到了一個知識的延續(xù)性作用，同時增強(qiáng)了學(xué)生課后學(xué)習(xí)的熱情。

4.小結(jié)反思，課堂收獲

學(xué)生自己總結(jié)，教師點撥。主要從三方面：

1.知識方面 勾股定理及注意點，

2.獲得新知識的途徑

3.數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、一般到特殊等。

5.作業(yè)

1.P51/練習(xí)1、2

2.上網(wǎng)查詢勾股定理有關(guān)知識。

一方面，鞏固勾股定理，另一方面增加學(xué)生課外學(xué)習(xí)的能力。

四．教學(xué)設(shè)計說明：

1．根據(jù)學(xué)生知識結(jié)構(gòu)，我采用的教學(xué)流程是

提出問題——實驗操作——歸納驗證——問題解決——課堂收獲——布置作業(yè)六部分，這一流程體現(xiàn)了知識發(fā)生，形成、發(fā)展的過程，探索定理，采用面積法，引導(dǎo)學(xué)生利用實驗由特殊到一般的方法對直角三角形三邊關(guān)系的研究，，這種方法是認(rèn)識事物規(guī)律的重要方法之一，通過教學(xué)讓學(xué)生初步掌握這種方法，對學(xué)生的終身發(fā)展也有一定的作用。

2．本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂學(xué)氣氛，建立平等、民主、和諧的師生關(guān)系，加強(qiáng)師生間的合作，營造一種學(xué)生敢想、敢說、敢問的課堂氣氛，構(gòu)造了學(xué)生的積極心理場。

三角形角的關(guān)系教案【篇5】

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生能夠理解兩點之間線段最短及兩點間距離的含義，并在操作、觀察、歸納等活動中發(fā)現(xiàn)、理解三角形中任意兩邊之和大于第三邊的特性。

2、培養(yǎng)學(xué)生動手實踐和觀察、歸納的能力。

3、能夠運(yùn)用知識解決實際問題。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，理解兩點間的距離。

1、出示三角形ABC：從上一節(jié)課的學(xué)習(xí)中我們知道三角形有哪些特性？

2、三角形里藏著的知識還多著呢，今天這節(jié)課我們繼續(xù)研究三角形。

3、從A點到C點，可以怎么走？相同速度時走哪條路更快到達(dá)C點？

4、如果增加一條從A點到C點的線，還是AC最短嗎？

5、你怎么證明？（可以測量）

6、從比較中你能得出什么結(jié)論？（即兩點間線段的長度最短，線段的長度就是兩點間的距離。）

7、再來觀察三角形ABC：能用算式表示AC短于另一條路嗎？（AB+BC﹥AC）如果要從B到C呢？AB+AC﹥BC嗎？AC+BC﹥AB嗎？是不是三角形中兩條邊相加都會大于另一條邊呢？下面我們重點來研究這個問題。

二、探究新知

1、學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的紙條，從中選擇三根紙條，拼拼看。

⑴證明要用數(shù)據(jù)說話，你打算怎樣做？

⑵拿出紙條后在自由本上記錄三根紙條的長度，然后拼拼看，能拼成就在剛才記錄的旁邊打上對鉤。

⑶學(xué)生開始拼

⑷學(xué)生匯報，并板演拼的過程。

⑸師記錄（可以拼成的有：①15厘米、15厘米、15厘米，②15厘米、11厘米、11厘米，③15厘米，11厘米，8厘米，④8厘米、7厘米、5厘米。不能拼成的有：①15厘米、8厘米、7厘米，②15厘米、7厘米、5厘米。）

2、觀察：能拼成三角形的三根紙條是否符合我們剛才的猜想？

⑴學(xué)生觀察并計算

⑵全班匯報交流

⑶從剛才的.交流中我們可以得出什么結(jié)論？即：三角形里任意兩邊之和大于第三邊。

⑷再來觀察另外兩組數(shù)據(jù)，為什么不能拼成三角形？學(xué)生觀察思考。

⑸同桌交流。

⑹全班交流。即：三條邊中若有兩條邊的和小于或等于第三邊，就圍不成三角形。所以從另外一個角度證明了三角形的三邊關(guān)系，就是三角形的任意兩邊之和大于第三邊。

3、判斷下面各組中三條邊能否圍成三角形教案。單位：厘米

⑴9、7、6

⑵8、5、3

⑶20、15、7

⑷17、8、8

①學(xué)生判斷

②交流判斷的結(jié)果及判斷的方法

③從剛才的交流中同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，要判斷三條邊能否圍成三角形，其實只需要判斷什么就可以了？

4、小結(jié)：同學(xué)們通過提出猜想，操作驗證并歸納，我們發(fā)現(xiàn)了三角形的另一個特性，就是三角形的任意兩邊之和大于第三邊。而猜想、操作、驗證、歸納能都是學(xué)生數(shù)學(xué)的重要方法。

三、練習(xí)

1、在能圍成三角形的各組小棒下面畫對鉤。單位：厘米

⑴3、4、5

⑵3、3、3

⑶2、2、6

⑷3、3、5

學(xué)生判斷后全班交流。

2、用下面的6根小棒，你能擺出幾種三角形（單位：厘米）

2、2、5、6、6、6

⑴學(xué)生獨立思，并記錄

⑵全班交流。（①6、6、6②6、6、5③6、6、2④6、2、5）

3、現(xiàn)在有兩根小棒的長度分別是8厘米和10厘米，請問另外一根小棒的長度可以是多少厘米？最大呢？最小呢？你是怎么想的？

⑴學(xué)生思考

⑵全班交流

⑶討論方法

四、評價反思

1、今天我們研究了什么問題？

2、我們是怎樣研究這個問題的？

五、作業(yè)

Yjs21.Com更多幼兒園教案擴(kuò)展閱讀

解直角三角形教案

這是一篇非常優(yōu)秀的“解直角三角形教案”網(wǎng)絡(luò)文章大家一定要看看。老師在正式上課之前需要寫好本學(xué)期教學(xué)教案課件，現(xiàn)在著手準(zhǔn)備教案課件也不遲。教案是自我管理的重要手段。感謝您來參考并逐篇閱讀這些文章！

解直角三角形教案 篇1

一、麩曲白酒的生產(chǎn)工藝流程 當(dāng)前麩曲白酒的生產(chǎn)，主要采用清蒸法和混燒法兩種生產(chǎn)方法，其工藝流程如下： 1．混燒法工藝流程 ?2．清蒸法工藝流程 二、麩曲白酒生產(chǎn)工藝 (一)原料的粉碎 1. 原料粉碎的目的 原料粉碎可以促進(jìn)淀粉的均勻吸水，加速膨脹，利于蒸煮糊化。通過粉碎又可增大原料顆粒的表面積，在糖化發(fā)酵過程中以便加強(qiáng)和曲、酵母的接觸，使淀粉盡量得到轉(zhuǎn)化，利于提高出酒率。原料粉碎后可使其中的有害成分易于揮發(fā)排除出去，有利于提高成品酒的質(zhì)量。 2．粉碎要求 一般薯干原料經(jīng)過粉碎應(yīng)能通過直徑為1.5―2.5毫米的篩孔，高梁、玉米等原料也不應(yīng)低于這個標(biāo)準(zhǔn)。 3．粉碎設(shè)備及操作 薯干原料可用錘式粉碎機(jī)粉碎，高梁等粒狀原料可用磙式粉碎機(jī)破碎。目前許多工廠的粉碎設(shè)備已和原料的氣流輸送設(shè)備配套，勞動強(qiáng)度和勞動條件得到極大的改善（氣流輸送詳細(xì)內(nèi)容請參閱酒精工藝第二節(jié)）。 （二）配料 1.配料的目的和要求 配料是白酒生產(chǎn)工藝的重要環(huán)節(jié)，其目的是要通過主、輔原料的合理配比，給微生物的生長繁殖和生命活動創(chuàng)造良好的條件，并使原料中的淀粉在糖化酶和酒化酶的作用下，盡可能多地轉(zhuǎn)化成酒精。同時使發(fā)酵過程中形成的香味物質(zhì)得以保存下來，使成品白酒具備獨特的風(fēng)格。配料時要根據(jù)原料品種和性質(zhì)、氣溫條件來進(jìn)行安排，并考濾生產(chǎn)設(shè)備、工藝條件、糖化發(fā)酵劑的種類和質(zhì)量等因素，合理配科。 2.配料的主要依據(jù) 麩曲白酒的生產(chǎn)一般都在水泥池、石窖或大缸內(nèi)進(jìn)行，發(fā)酵過程中無法調(diào)節(jié)溫度，只有適當(dāng)控制入池淀粉濃度和入池溫度，才能保證整個發(fā)酵過程在適宜的溫度下進(jìn)行。但入池溫度往往受到氣溫的限制，因此只有通過控制入池淀粉濃度來保證發(fā)酵過程中產(chǎn)生的熱量和酒精濃度，使不超過微生物正?；顒铀苋淌艿南薅?。 （1）熱量問題 酒精發(fā)酵是個放熱過程，熱量的產(chǎn)生有兩種途徑，即呼吸熱和發(fā)酵熱。產(chǎn)生呼吸熱的反應(yīng)式如下： C6H12O6十6O2? ――→ 6CO2十6H2O十熱量（2817千焦耳） 在麩曲白酒發(fā)酵時，因為氧氣少，所以呼吸熱在總熱量中占的比例很小，而是以發(fā)酵熱為主 的，其反應(yīng)式如下： C6H12O6? ――→2C2H5OH十2 CO2十熱量(83.6―96.1千焦耳) ? 根據(jù)測定，每100克葡萄糖在酒精發(fā)酵時生成下列主要產(chǎn)物： 發(fā)酵產(chǎn)物 數(shù)量(克) 熱能(千焦耳) 酒精 51.1 1500 甘油 3.1 60.2 琥珀酸 0.56 8.35 酵母殘渣 1.3 21.55 二氧化碳 49.2 0 合計 1590.1 每100克葡萄糖具有1660千焦耳熱量，因而在發(fā)酵過程中每100克葡萄糖能釋放出70千焦耳的熱量，相當(dāng)于每克葡萄糖放出700焦耳的熱。根據(jù)淀粉水解生成葡萄糖的數(shù)量，即每克淀粉在酒精發(fā)酵時能放出770焦耳熱量。若以酒醅中含60％的水分計算，當(dāng)酒醅中淀粉濃度由于發(fā)酵而降低1％時，酒醅溫度應(yīng)升高約2.4℃?？紤]到熱量散失和發(fā)酵過程中產(chǎn)生其它成分的影響，發(fā)酵過程中當(dāng)?shù)矸蹪舛认陆?％時，酒醅溫度實際約升高2℃左右。 發(fā)酵溫度的`高低與酵母的發(fā)酵力有著密切的關(guān)系。當(dāng)溫度升高，又有酒精存在時，酵母的發(fā)酵力會受到很大抑制。較高溫度(例如36℃左右)會使酵母發(fā)酵到一定程度就停止。較低溫度下發(fā)酵(例如28℃左右)，酵母的酶活力不易被破壞，發(fā)酵持續(xù)性強(qiáng)，對糖分的利用比較徹底，因而出酒率也較高。麩曲白酒在發(fā)酵過程中，由于固體酒醅的傳熱系數(shù)較小，無法采取降溫措施，只能靠控制入池溫度和入池淀粉濃度來調(diào)節(jié)發(fā)酵溫度，其中入池溫度又往往受到氣溫的影響，所以主要是利用適當(dāng)?shù)娜氤氐矸蹪舛葋砜刂瞥貎?nèi)發(fā)酵溫度的變化，使發(fā)酵溫度在整個發(fā)酵過程中不超過一定的限度，保證發(fā)酵的正常進(jìn)行。根據(jù)酵母的生理特性，要求發(fā)酵溫度最高不超過36℃6，若入池溫度控制在18―20℃左右，也就是在發(fā)酵過程中允許升溫在16―18℃左右的范圍，根據(jù)每消耗1％淀粉濃度醅溫約升高2℃計算，那末在發(fā)酵過程中可以消耗淀粉濃度9％左右，而一般酒醅的殘余淀粉濃度為5％左右，說明入池淀粉濃度應(yīng)控制在14―15％左右。如果采用續(xù)渣法生產(chǎn)，因為酒醅反復(fù)發(fā)酵，入池淀粉濃度可以適當(dāng)提高一些，可控制在15―16％左右。如果采用配糟一次發(fā)酵法生產(chǎn)，因為配糟量較大(一般在1∶5左右)，大多數(shù)酒糟可參與反復(fù)發(fā)酵，因此入池淀粉濃度可控制在13―14％左右。當(dāng)然還要考慮到氣溫條件，原料品種和質(zhì)量等其它因素的影響，應(yīng)該根據(jù)具體情況進(jìn)行靈活掌握。 （2）酒精濃度的問題 淀粉是產(chǎn)生酒精的源泉，在發(fā)酵過程中，當(dāng)酒精達(dá)到一定的濃度時，會對微生物產(chǎn)生毒性，對酶起抑制作用，所以要在配料時注意適宜的淀粉濃度，使形成的酒精不超過微生物能忍受的限度。 根據(jù)淀粉經(jīng)水解形成葡萄糖，又經(jīng)酵母發(fā)酵轉(zhuǎn)化成酒精的反應(yīng)式計算，淀粉的理論出酒率為56.78％，或者說，每消耗1.53克淀粉可產(chǎn)生1毫升純酒精。 酵母的品種不同，耐酒精的能力也不一樣，一般在8.5％(容量)，就明顯阻礙酵母繁殖，酒精濃度達(dá)到12―14％(容量)時，酵母逐步開始停止發(fā)酵。但對酵母發(fā)酵而言，還受到溫度、糖度、酵母品種等因素的影響。固體發(fā)酵白酒，酒醅所含水分較少，相對酒精濃度就較大，成熟酒醅中若含70％的水分，酒精濃度達(dá)7％(容量)時，那么相對酒精濃度就是10％(容量)，這樣的酒精濃度對酵母發(fā)酵還不致造成很大影響。 霉菌的蛋白酶在酒精濃度達(dá)4―6％(容量)以上時，酶活力就會損失一半，而霉菌的淀粉酶在酒精濃度高達(dá)18―20％(容量)以上時，酶活力才開始受到抑制。 從以上分析中可以看出，只要控制一定的酒精濃度(例如一般8％)，對霉菌糖化和酵母發(fā)酵不會產(chǎn)生多大的影響。 (3)pH值問題 入池淀粉濃度過高，發(fā)酵過猛，前期升溫過快，則因產(chǎn)酸細(xì)菌的生長繁殖，造成了酒醅酸度升高，影響出酒率和酒的質(zhì)量。但各種微生物和各種酶都是由蛋白質(zhì)所組成，微生物的生長和酶的作用都有適宜的pH值范圍，如果pH值過高或過低，就會抑制微生物的生長，使酶活性鈍化，影響發(fā)酵過程的正常進(jìn)行。而適當(dāng)?shù)膒H值可以增強(qiáng)酶活性，并能有效地抑制雜菌的生長繁殖。例如酵母菌繁殖的最適pH值為4.5―5.0，再低一些對酵母菌的生長繁殖影響也不大，但這樣低的pH值對雜菌會產(chǎn)生很大的抑制力，若培養(yǎng)基的pH值為4.2或更低一點時，僅酵母可以發(fā)育，而細(xì)菌則不能繁殖，所以用調(diào)節(jié)培養(yǎng)基的pH值，來抑制雜菌的生長是個有效的方法。目前工廠里根據(jù)長期實踐的經(jīng)驗，常用滴定酸度的高低來表示培養(yǎng)基或發(fā)酵醪中含酸量的多少。pH值是表示溶液中的H+濃度高低，而滴定酸度表示溶液中的總酸量，包括離解的酸和未離解的酸，它在某些情況下和pH值有一定的關(guān)系。麩曲白酒生產(chǎn)中，酸度最主要的來自酒醅，其次來自曲和酒母。在發(fā)酵過程中引起酸度增加的主要原因是雜菌的污染。 ? ? ? ? 3．填充材料 釀制麩曲白酒，在配料時往往需要加入填充料，目的是為了調(diào)整淀粉濃度，增加蔬松性，調(diào)節(jié)酸度，以利于微生物的生長和酶的作用，并能吸收漿水和保持酒精，為發(fā)酵和蒸餾創(chuàng)造良好的條件。常用填充材料的種類和特性見表4―20。選用填充科要田地制宜，注意其特點和所含有害成分的影響。 常用作填充料的是稻殼、小米殼、花生殼等。以吸水性講，玉米芯最大，這對出酒率有利。高梁殼含單寧較多，會影響糖化發(fā)酵。對酒的質(zhì)量來講，玉米芯含有較多的聚戊糖，生成的糠醛量較多。稻殼含有大量的硅酸鹽，用量過多，會影響酒精的飼料價值。所以在選用各種填充料時要全面考濾，合理使用。 固態(tài)法麩曲白酒生產(chǎn)中，目前配料時均配人大量酒糟，主要是為了稀釋淀粉濃度，調(diào)節(jié)酸度和疏松酒醅，并能供給微生物一些營養(yǎng)物質(zhì)，同時酒糟通過多次反復(fù)發(fā)酵，能增加芳香物質(zhì)，對提高成品白酒的質(zhì)量有利。雖然酒糟經(jīng)化驗還含有5％左右的殘余總糖，但主要是一些纖維素、淀粉l，6鍵結(jié)構(gòu)的片段以及其它一些還原性物質(zhì)，這些物質(zhì)較難形成酒精，而被殘留在酒糟中。 4．配料的比例和方法 由于原料性質(zhì)不同、氣溫高低不同、酒糟所含殘余淀粉量不同及填充料特性的不同，配料比例應(yīng)有所變化。如果原料淀粉含量高，酒糟和其它填充料配入的比例也要增加；如果酒糟所含殘余淀粉量多，則要減少酒糟配比而增加稻殼或谷糠用量。填充料顆較粗，配入量可減少。根據(jù)經(jīng)驗計算，一般薯類原料和糧谷類原料，配料時淀粉濃度應(yīng)在14―16％左右為適宜。填充料用量占原料量的20―30％，根據(jù)具體情況作適當(dāng)調(diào)整。糧醅比一般為1∶4―6。 例如以薯干粉為原料(以含淀粉為65％計算)，采用清蒸一次發(fā)酵法生產(chǎn)，原料配比為： 冬天 薯干粉∶鮮酒糟∶稻殼＝1∶5∶0.25―0.35 夏天 薯干粉∶鮮酒糟∶稻殼 =1∶6―7∶0.25―0.35 配料時要求混和均勻，保持疏松。拌料要細(xì)致，混蒸時拌醅要盡量注意減少酒精的揮發(fā)損失，原料和輔科配比要準(zhǔn)。 (三)蒸煮 1．蒸煮的目的 蒸煮是利用水蒸汽的熱能使淀粉顆粒吸水膨脹破裂，以便淀粉酶作用，同時借蒸煮把原料和輔料中的雜菌殺死，保證發(fā)酵過程的正常進(jìn)行。在蒸煮時，原料和輔料中所含的有害物質(zhì)也可揮發(fā)排除出去。 2．蒸煮過程中的物質(zhì)變化 (1)淀粉 淀粉在蒸煮時先吸水膨脹，隨著溫度的升高，水和淀粉分子運(yùn)動加劇，當(dāng)溫度上升到60℃以上，淀粉顆粒會吸收大量水分，三維網(wǎng)組織迅速擴(kuò)大膨脹，體積擴(kuò)大50―100倍，淀粉粘度大大增加，呈海綿狀糊，這種現(xiàn)象稱為糊化。這時淀粉分子間的氫鍵就被破壞，使淀粉分子變成疏松狀態(tài)，最后和水分子組成氫鍵，而被溶于水，有效地被淀粉酶糖化。 原料不同淀粉顆粒的大小、形狀、松緊程度也不同，因此蒸煮糊化的難易程度也有差異。麩曲白酒是采用固體發(fā)酵，原料蒸煮時一般都采用常壓蒸煮。由于要破壞植物細(xì)胞壁，又考慮到淀粉受到原料中蛋白質(zhì)和鹽類的保護(hù)，以及為了達(dá)到對原料的殺菌作用，所以實際蒸煮溫度都在100℃以上。 (2)蛋白質(zhì)及含氮有機(jī)物質(zhì) 由于常壓蒸煮，溫度不太高，蛋白質(zhì)在蒸煮過程中主要發(fā)生凝固變性，極少分解。而原料中氨態(tài)氮在蒸煮時便溶解于水，使可溶性氮增加，有利于微生物的作用。 (3)糖分 蒸煮過程中使戊糖脫水成

解直角三角形教案 篇2

解方程”（二）教學(xué)設(shè)計 教學(xué)目標(biāo)： 1、初步學(xué)會如何利用方程來解應(yīng)用題 2、能比較熟練地解方程。 3、進(jìn)一步提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力。 教學(xué)重難點： 找出題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。 教學(xué)過程： 一 創(chuàng)設(shè)情景，提出目標(biāo) 1：出示洪澤湖的圖片――洪澤湖是我國五大淡水湖之一，位于江蘇西部淮河下游，風(fēng)景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富。但每當(dāng)上游的洪水來臨時，湖水猛漲，給湖泊周圍的人民的生命財產(chǎn)帶來了危險。因此，密切注視水位的`變化情況，保證大壩的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大壩的危險就越大。下面，我們來就來看一則有關(guān)大壩水位的新聞。誰來當(dāng)主持人，為大家播報一下。 “今天上午8時，洪澤湖蔣壩水位達(dá)14.14m，超過警戒水位0.64m.” 2、我們結(jié)合這幅圖片來了解警戒水位、今日水位，及其關(guān)系。 3、提出學(xué)習(xí)目標(biāo)：同學(xué)們能解決這個問題嗎？你還想知道什么？ （1）根據(jù)已知條件，找出題目中的數(shù)量關(guān)系。 （2）根據(jù)具體找出的數(shù)量關(guān)系列出方程，并正確解方程。 【設(shè)計意圖：從生活實例激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。簡潔提出目標(biāo)讓學(xué)生明白知識點?！?二 展示成果，激發(fā)沖突 1、學(xué)生獨立解決例3、例4，小組內(nèi)個人展示。 小組內(nèi)展示內(nèi)容主要有例3、例4： （1）根據(jù)剛才所了解的信息，這個問題中有哪幾個關(guān)鍵的數(shù)量呢？（警戒水位、今日水位、超出部分） （2）它們之間有哪些數(shù)量關(guān)系呢？ 2、全班展示 （1）第一種，學(xué)生根據(jù)的是“警戒水位+超出部分=今日水位”這一數(shù)量關(guān)系（由于左右相等，也稱等量關(guān)系）所得到的：x+0.64=14.14 引導(dǎo)質(zhì)疑：還有不同的方法列方程解嗎？（以此引出第二、第三種方法： 14.14x= 0.64與14.140.64= x） 學(xué)生：第二種，可以肯定學(xué)生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因為x是被減去的。 學(xué)生：第三種，可讓學(xué)生讓算術(shù)解法與之作比較，讓其發(fā)現(xiàn)，大同小異，因此，在列方程的過程中，通常不會讓方程的一邊只有一個x。 師：在解決問題中，我們是怎樣來列方程的？（將未知數(shù)設(shè)為x，再根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。） （2）展示例4，其他學(xué)生自由提出疑問，教師輔導(dǎo)解釋。 ?【設(shè)計意圖：教師始終把學(xué)生放在主體地位，為學(xué)生提供了一個自己去想去說，去回味知識掌握過程的舞臺，這樣將更有助于學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，總結(jié)失敗原因，發(fā)揚(yáng)成功經(jīng)驗，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！?三 拓展延伸 1：P61頁“做一做”的題目 2：獨立完成練習(xí)十一中的第6、8、9題。

解直角三角形教案 篇3

一、說教材

今天我執(zhí)教的這一課是二年級第二學(xué)期第五單元中《銳角、鈍角、直角三角形》這一課。

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能目標(biāo)：知道三角形可以按角分為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形以及它們的特征。能辨別銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形。

過程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動手操作能力和合作交流能力。

情感與價值觀目標(biāo)：提高學(xué)生對三角形的學(xué)習(xí)興趣，感受三角形在生活中無處不在。

教學(xué)重點：

能將三角形按角分類，并知道銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形的特征。

教學(xué)難點：

辨別銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形。

二、說教學(xué)過程

這節(jié)課由引入、新授、練習(xí)和總結(jié)四部分組成。

首先是從生活中引入三角形，讓學(xué)生介紹和觀察一些生活中的三角形，感受到三角形在生活中無處不在，以此引出課題。新授部分主要是由以下幾個環(huán)節(jié)構(gòu)成。

第一個環(huán)節(jié)通過學(xué)生動手操作來判斷教師給出的6個三角形的三個角分別是什么角，并填寫表格。這里不僅要學(xué)生把表格填寫完整，還要學(xué)生總結(jié)出判斷一個角是什么角的方法，首先用眼睛觀察，如果明顯比直角大或比直角小的就馬上能夠判斷了，如果跟直角很接近或者拿不定主意的時候才要用直角量具去驗證。填寫表格不單單是記錄數(shù)據(jù)，更重要的是讓學(xué)生數(shù)形結(jié)合對銳角、鈍角和直角三角形初步有所感知。

第二個環(huán)節(jié)是讓學(xué)生通過觀察剛才填寫的表格來發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，總結(jié)出這6個三角形中，每個三角形至少有2個銳角，最多有一個直角，最多有一個鈍角。并且讓學(xué)生通過驗證自己帶來的三角形，得出所有的三角形都有這樣的特點。

第三個環(huán)節(jié)是根據(jù)剛才找到的三角形的角的特點，來給三角形分類。并且總結(jié)出三角形按角分類可以分成銳角、鈍角和直角三角形三類。然后通過學(xué)生對剛才自己帶來的三角形和老師出示的三角形進(jìn)行判斷，鞏固三類三角形的定義，并總結(jié)出判斷三角形屬于什么三角形的方法。

第四個環(huán)節(jié)就是通過三角板和三角尺的比較，和改變?nèi)前鍞[放的位置，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)判斷一個三角形是什么三角形只跟三角形角的特點有關(guān)，跟三角形的大小和它擺放的位置沒有關(guān)系。最后的練習(xí)部分有兩個練習(xí)，第一個練習(xí)是給出三角形的一個角讓學(xué)生判斷是什么三角形。給出一個直角和一個鈍角時學(xué)生很容易就判斷出來，但是給出一個銳角的時候，由于前面學(xué)習(xí)的負(fù)遷移，學(xué)生很容易脫口而出是銳角三角形，然后通過實際的演示、謎底的揭曉，讓學(xué)生認(rèn)識到判斷一個三角形是銳角三角形必須要知道三個角都是銳角才行，給出一個銳角是不能判斷它是什么三角形的。第二個練習(xí)其實是這節(jié)課的一個綜合運(yùn)用，學(xué)生不僅是要知道判斷一個三角形是什么三角形的方法，還要以最快的速度來判斷，也就是一開始講的，明顯比直角大或者小的角用眼睛就可以判斷，比較像直角或者拿不定主意的時候一定要用直角量具去測量。最后總結(jié)的時候，還讓學(xué)生把今天學(xué)到的知識跟自己的實際生活聯(lián)系起來，整個一堂課從生活中提煉出數(shù)學(xué)知識，再把數(shù)學(xué)知識回歸到生活中去。

解直角三角形教案 篇4

二、基礎(chǔ)知識：

1、在傾斜角為300的山坡上種樹，要求相鄰兩棵數(shù)間的水平距離為3米，

2、升國旗時，某同學(xué)站在離旗桿底部20米處行注目禮，當(dāng)國旗升至旗

桿頂端時，該同學(xué)視線的仰角為300，若雙眼離地面1.5米，則旗桿

3、如圖：B、C是河對岸的兩點，A是對岸岸邊一點，測得∠ACB=450，

BC=60米，則點A到BC的距離是 米。

3、如圖所示：某地下車庫的入口處有斜坡AB，其坡度I=1：1.5，

則AB=

三、典型例題：

例2、右圖為住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高AB=CD=30米，兩樓間的距

線的夾角為300時，求甲樓的影子在乙樓上有多高？

例3、如圖所示：某貨船以20海里/時的速度將一批重要貨物由A處運(yùn)往正西方的B處，

經(jīng)過16小時的航行到達(dá)，到達(dá)后必須立即卸貨，此時接到氣象部門通知，一臺

風(fēng)中心正以40海里/時的速度由A向北偏西600方向移動，距離臺風(fēng)中心200海

里的圓形區(qū)域（包括邊界）均會受到影響。

（1）問B處是否會受到臺風(fēng)的影響？請說明理由。

（2）為避免受到臺風(fēng)的影響，該船應(yīng)該在多少小時內(nèi)卸完貨物？

四、鞏固提高：

的.位置升高 米。

2、如圖：A市東偏北600方向一旅游景點M，在A市東偏北300的

公路上向前行800米到達(dá)C處，測得M位于C的北偏西150，

A、sin450 B、sin600 C、cos300 D、cos600

A向外移動到A，使梯子的底端A到墻根O的距離等于3米，

5、如圖所示：某學(xué)校的教室A處東240米的O點處有一貨物，經(jīng)過O點沿北偏西600

方向有一條公路，假定運(yùn)貨車輛形成的噪音影響范圍在130米以內(nèi)。

（1）通過計算說明，公路上車輛的噪音是否對學(xué)校造成影響？

（2）為了消除噪音對學(xué)校的影響，計劃在公路邊修一段隔音墻，請你計算隔音墻的

解直角三角形教案 篇5

一、教學(xué)目標(biāo)

(一)知識教學(xué)點

鞏固用三角函數(shù)有關(guān)知識解決問題，學(xué)會解決坡度問題。

(二)能力目標(biāo)

逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力;滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法。

(三)德育目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識，滲透理論聯(lián)系實際的觀點。

二、教學(xué)重點、難點和疑點

1.重點：解決有關(guān)坡度的實際問題。

2.難點：理解坡度的有關(guān)術(shù)語。

3.疑點：對于坡度i表示成1∶m的形式學(xué)生易疏忽，教學(xué)中應(yīng)著重強(qiáng)調(diào)，引起學(xué)生的重視。

三、教學(xué)過程

1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

例 同學(xué)們，如果你是修建三峽大壩的工程師，現(xiàn)在有這樣一個問題請你解決：如圖

水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬6m，壩高23m，斜坡AB的坡度i 1∶3，斜坡CD的坡度i=1∶2.5，求斜坡AB的坡面角α，壩底寬AD和斜坡AB的長(精確到0.1m)。

同學(xué)們因為你稱他們?yōu)楣こ處煻湴?，滿腔熱情，但一見問題又手足失措，因為連題中的術(shù)語坡度、坡角等他們都不清楚。這時，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生想學(xué)的心情，及時點撥。

通過前面例題的教學(xué)，學(xué)生已基本了解解實際應(yīng)用題的方法，會將實際問題抽象為幾何問題加以解決。但此題中提到的坡度與坡角的概念對學(xué)生來說比較生疏，同時這兩個概念在實際生產(chǎn)、生活中又有十分重要的應(yīng)用，因此本節(jié)課關(guān)鍵是使學(xué)生理解坡度與坡角的意義。

三角形的內(nèi)角和教案六篇

居安思危，思則有備，有備無患。杰出的幼兒教學(xué)工作者能使孩子們充分的學(xué)習(xí)吸收到課本知識，為了將學(xué)生的效率提上來，老師會準(zhǔn)備一份教案，教案有利于老師在課堂上與學(xué)生更好的交流。幼兒園教案的內(nèi)容要寫些什么更好呢？有請駐留片刻，小編為你推薦三角形的內(nèi)角和教案六篇，但愿對你的學(xué)習(xí)工作帶來幫助。

三角形的內(nèi)角和教案(篇1)

（一）創(chuàng)設(shè)情境，懸念引入

一堂新課的引入是老師與學(xué)生交往活動的開始，是學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的心理鋪墊，是拉近師生之間的距離，破除疑難心理、乏味心理的`關(guān)鍵。一個成功的引入，是讓學(xué)生感覺到他熟知的生活，可使學(xué)生迅速投入到課堂中來，對知識在最短的時間內(nèi)產(chǎn)生極大的興趣和求知欲，接下來教學(xué)活動將成為他們樂此不疲的快事了。

具體做法：拋出問題：“學(xué)校后勤部折疊長梯（電腦顯示圖形）打開時頂端的角是多少度呢？一名學(xué)生測出了兩個梯腿與地面的成角后，立即說出了答案，你知道其中的道理嗎？”待學(xué)生思考片刻后，我因勢利導(dǎo)，指出學(xué)習(xí)了本節(jié)課你便能夠回答這個問題了。從而引入新課。

（二）探索新知

1、動手實踐，嘗試發(fā)現(xiàn)：要求學(xué)生將事先準(zhǔn)備好的三角形紙板按線剪開，然后用剪下的∠A、∠B與完整的三角形紙板中的∠C拼圖，使三者頂點重合，問能發(fā)現(xiàn)怎樣的現(xiàn)象？有的學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，三者拼成一個平角。此時讓學(xué)生互相觀察拼圖，驗證結(jié)果。從觀察交流中，互學(xué)方法，達(dá)到生生互動。待交流充分，分小組張貼所拼圖形，教師點評，總結(jié)分類，將所拼圖形分為∠A、∠B分別在∠C同側(cè)和兩側(cè)兩種情況。對有合作精神的小組給與表揚(yáng)。

（將拼圖展示在黑板上）

2、嘗試猜想：教師提問，從活動中你有怎樣的發(fā)現(xiàn)？采取組內(nèi)交流的方式，產(chǎn)生思維碰撞。此時我走到學(xué)生中去，對有困難的小組給與適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。之后由學(xué)生匯報組內(nèi)的發(fā)現(xiàn)。即三角形三個內(nèi)角的和等于180度。

3、證明猜想：先幫助學(xué)生回憶命題證明的基本步驟，然后讓學(xué)生獨立完成畫圖、寫出已知、求證的步驟，其他同學(xué)補(bǔ)充完善。下面讓學(xué)生對照剛才的動手實踐，分小組探求證明方法。此環(huán)節(jié)應(yīng)留給學(xué)生充分的思考、討論、發(fā)現(xiàn)、體驗的時間，讓學(xué)生在交流中互取所長，合作探索，找到證明的切入點，體驗成功。對有困難的學(xué)生要多加關(guān)注和指導(dǎo)，不放棄任何一個學(xué)生，借此增進(jìn)教師與學(xué)有困難學(xué)生之間的關(guān)系，為繼續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。合作探究后，匯報證明方法，注意規(guī)范證明格式。此處自然的引入輔助線的概念。但要說明，添加輔助線不是盲目的，而是為了證明某一結(jié)論，需要引用某個定義、公理、定理，但原圖形不具備直接使用它們的條件，這時就需要添輔助線創(chuàng)造條件，以達(dá)到證明的目的。

4、學(xué)以致用，反饋練習(xí)

（1）在△ABC中，已知∠A=80°，能否知∠B+∠C的度數(shù)？

解：∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形內(nèi)角和定理）

∴∠B+∠C=100°在△ABC中，

（2）已知：∠A=80°，∠B=52°，則∠C=？

解：∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形內(nèi)角和定理）

又∵∠A=80°∠B=52°（已知）

∴∠C=48°

（3）在△ABC中，已知∠A=80°，∠B—∠C=40°，則∠C=？

（4）已知∠A+∠B=100°，∠C=2∠A，能否求出∠A、∠B、∠C的度數(shù)？

（5）在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1：3：5，能否求出∠A、∠B、∠C的度數(shù)？

解：設(shè)∠A=x°，則∠B=3x°，∠C=5x°

由三角形內(nèi)角和定理得，x+3x+5x=180

解得，x=20

∴∠A=20°∠B=60°∠C=100°

（6）已知在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，求（1）∠B的度數(shù)？（2）若BD是AC邊上的高，∠DBC的度數(shù)？

第（6）題是書中例題的改用，此題由輔助線輔助課件打出，給學(xué)生以圖形由簡單到繁的直觀演示。

通過這組練習(xí)滲透把圖形簡單化的思想，繼續(xù)滲透統(tǒng)一思想，用代數(shù)方法解決幾何問題。

5、鞏固提高，以生為本

（1）如圖：B、C、D在一條直線上，∠ACD=105°，且∠A=∠ACB，則∠B=——度。

（2）如圖AD是△ABC的角平分線，且∠B=70°，∠C=25°，則∠ADB=——度，∠ADC=——度。

本組練習(xí)是三角形內(nèi)角和定理與平角定義及角平分線等知識的綜合應(yīng)用。能較好的培養(yǎng)學(xué)生的分析問題、解決問題的能力，有助于獲得一些經(jīng)驗。

6、思維拓展，開放發(fā)散

如圖，已知△PAD中，∠APD=120°，B、C為AD上的點，△PBC為等邊三角形。試盡可能多地找出各幾何量之間的相互關(guān)系。

本題旨在激發(fā)學(xué)生獨立思考和創(chuàng)新意識，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力，發(fā)展個性思維。

（三）歸納總結(jié)，同化順應(yīng)

1、學(xué)生談體會

2、教師總結(jié)，出示本節(jié)知識要點

3、教師點評，對學(xué)生在課堂上的積極合作，大膽思考給與肯定，提出希望。

（四）作業(yè)

1、必做題：習(xí)題3.1第10、11、12題

2、選做題：習(xí)題3.1第13、14題

（五）板書設(shè)計

三角形內(nèi)角和

學(xué)生拼圖展示已知：求證：

證明：開放題：

三角形的內(nèi)角和教案(篇2)

“三角形內(nèi)角和”教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》(人教版) 四年級下冊第67頁例6。 教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內(nèi)角和是180°，并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

2.讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。

3.使學(xué)生體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點：

學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。 教學(xué)難點：

學(xué)生理解不同探究方法的內(nèi)涵和對所得結(jié)論的靈活運(yùn)用。 設(shè)計思路：

三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征，它是在學(xué)生已經(jīng)熟悉長方形、平角等有關(guān)知識，并掌握了三角形的特征及分類之后的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。四年級的學(xué)生已具備了初步的動手操作能力、主動探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，他們正處于由形象思維向抽象思維過渡的階段?！墩n標(biāo)》明確指出“要結(jié)合有關(guān)內(nèi)容的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、操作、猜想，培養(yǎng)學(xué)生初步的思維能力”。因此，這節(jié)課我將重點引導(dǎo)學(xué)生從“猜測—驗證—得出結(jié)論”展開學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生感受這種重要的思維方式。并在教學(xué)中滲透“從特殊到一般”、“利用舊知解決新知”、“進(jìn)行轉(zhuǎn)化”等數(shù)學(xué)思想。

同時借助交互式電子白板的畫圖、手寫、圖片處理、屏幕捕獲、隱藏、拖拽、鏈接及較好的交互功能等，讓學(xué)生通過自主探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、討論、交流獲得知識，形成結(jié)論。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、三角尺等。 教學(xué)過程：

一、激趣引入

（一）認(rèn)識三角形內(nèi)角

師：我們已經(jīng)認(rèn)識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？ 生1：三角形是由三條線段圍成的圖形。 生2：三角形有三個角，……

師：請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。

師：三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角，（白板：畫弧線，標(biāo)上∠

1、∠

2、∠3），我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內(nèi)角。 （利用交互式電子白板的畫圖、手寫功能，直接演示找三角形三個內(nèi)角的過程并標(biāo)示出來，幫助學(xué)生理解三角形的內(nèi)角的概念。）

（二）設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生探究新知的心理 師：請同學(xué)們幫老師畫一個三角形，能做到嗎？（激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的心理） 生：能。 師：請聽要求，畫一個有兩個內(nèi)角是直角的三角形，開始。 師：有誰畫出來啦？ 生1：不能畫。

生2：只能畫兩個直角，圍不成三角形。 生3：只能畫長方形。

師（課件演示）：是不是畫成這個樣子了？哦，只能畫兩個直角。 師：問題出現(xiàn)在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？ 生：想。

師：那就讓我們一起來研究吧！ （揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）

（利用交互式電子白板的畫圖、手寫功能，讓學(xué)生直觀感受三角形中不可能有2個90度的內(nèi)角。設(shè)置認(rèn)知矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。）

二、動手操作，探究新知

（一）研究特殊三角形的內(nèi)角和

師：請看屏幕。（播放課件）熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個角的度數(shù)。（課件閃動其中的一塊三角板）

生：90°、60°、30°。（課件演示：由三角板抽象出三角形） 師：也就是這個三角形各角的度數(shù)。它們的和怎樣？ 生：是180°。

師：你是怎樣知道的？

生：90°+60°+30°=180°。

師：對，把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。

師：（課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。）這個呢？它的內(nèi)角和是多少度呢？

生：90°+45°+45°=180°。

師：從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計算中，你發(fā)現(xiàn)什么？ 生1：這兩個三角形的內(nèi)角和都是180°。

生2：這兩個三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。 （利用交互式電子白板的手寫功能，直接在由三角板抽象出來的三角形上標(biāo)出各個角的度數(shù)并列式求出其內(nèi)角和。）

（二）研究一般三角形內(nèi)角和 1.猜一猜。

師：猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？同桌互相說說自己的看法。 生1：180°。 生2：不一定。 ……

2.操作、驗證一般三角形內(nèi)角和是180°。 （1）小組合作、進(jìn)行探究。

師：所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？

生：可以先量出每個內(nèi)角的度數(shù)，再加起來。

師：哦，也就是測量計算，是嗎？那就請四人小組共同研究吧！ 師：每個小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗證，先討論一下，怎樣才能很快完成這個任務(wù)。（課前每個小組都發(fā)有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，指導(dǎo)學(xué)生選擇解決問題的策略，進(jìn)行合理分工，提高效率。）

（2）小組匯報結(jié)果。

師：請各小組匯報探究結(jié)果。 生1：180°。 生2：175°。 生3：182°。 ……

（三）繼續(xù)探究

師：沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？

生1：有。

生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個內(nèi)角放在一起，可以拼成一個平角。

師：怎樣才能把三個內(nèi)角放在一起呢？ 生：把它們剪下來放在一起。 1.用拼合的方法驗證。

師：很好，請用不同的三角形來驗證。

師：小組內(nèi)完成，仍然先分工怎樣才能很快完成任務(wù)，開始吧。 2.匯報驗證結(jié)果。

師：先驗證銳角三角形，我們得出什么結(jié)論？

生1：銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個平角，所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。

生2：直角三角形的內(nèi)角和也是180°。 生3：鈍角三角形的內(nèi)角和還是180°。 3.課件演示驗證結(jié)果。

師：請看屏幕，老師也來驗證一下，是不是跟你們得到的結(jié)果一樣？（播放課件）

(此部分內(nèi)容是本節(jié)課的重點及難點所在，因此，在教學(xué)中：

1、利用交互式電子白板資源共享中即時顯示度數(shù)的量角器，令學(xué)生上臺演示量三角形各個角的大小的操作變得更簡單、準(zhǔn)確。增強(qiáng)了師生及生生之間的互動性。

2、利用交互式電子白板強(qiáng)大的鏈接功能，將網(wǎng)絡(luò)資源鏈接過來：動畫形象演示“拼”的方法驗證三角形內(nèi)角和的過程，彌補(bǔ)了人工操作無法直觀再現(xiàn)學(xué)生的思維過程的短處。通過以上兩點，將學(xué)生在研究三角形內(nèi)角和為什么是180°的思維過程呈現(xiàn)出來，達(dá)到突出重點以及突破難點的目的。) 師：我們可以得出一個怎樣的結(jié)論？ 生：三角形的內(nèi)角和是180°。

（屏幕顯示：三角形的內(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。）

（利用交互式電子白板的隱藏、拖拽功能，將結(jié)論在適當(dāng)?shù)臅r候呈現(xiàn)。）

師：為什么用測量計算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？ 生1：量的不準(zhǔn)。

生2：有的量角器有誤差。 師：對，這就是測量的誤差。

三、解決疑問。

師：現(xiàn)在誰能說說不能畫出有兩個直角的一個三角形的原因？（讓學(xué)生體驗成功的喜悅）

生：因 為三角形的內(nèi)角和是180°，在一個三角形中如果有兩個直角，它的內(nèi)角和就大于180°。

師：在一個三角形中，有沒有可能有兩個鈍角呢？ 生：不可能。 師：為什么？

生：因為兩個銳角和已經(jīng)超過了180°。 師：那有沒有可能有兩個銳角呢？

生：有，在一個三角形中最少有兩個內(nèi)角是銳角。

四、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問題。

1.看圖求出未知角的度數(shù)。（知識的直接運(yùn)用，數(shù)學(xué)信息很淺顯）

2.按要求計算。（數(shù)學(xué)信息較為隱藏和生活中的實際問題）

（

1、利用交互式電子白板的屏幕捕獲、鏈接等功能，讓練習(xí)逐步呈現(xiàn)，讓學(xué)生解決問題時更加專注。

2、利用交互式電子白板的手寫功能，將學(xué)生解決問題的多種方法同時呈現(xiàn)，進(jìn)行對比，加強(qiáng)了師生及生生之間的互動交流。）

五、全課小結(jié)。

師：今天你學(xué)到了哪些知識？是怎樣獲取這些知識的？（學(xué)生自由發(fā)言） （利用交互式電子白板的即時記憶功能，用課堂生成的課件資源回顧總結(jié)，便于學(xué)生再次回顧課堂學(xué)習(xí)過程，明確學(xué)習(xí)所得。）

三角形的內(nèi)角和教案(篇3)

【設(shè)計理念】

新課標(biāo)重視讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，要求教師創(chuàng)設(shè)有效的問題情境激發(fā)學(xué)生的參與欲望，提供足夠的時間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測、驗證、交流反思等過程，使學(xué)生在動手操作、合作交流等活動中親身經(jīng)歷知識的形成過程。這樣，學(xué)生不僅可以掌握知識，而且可以積累探究數(shù)學(xué)問題的活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。

【教材內(nèi)容】

新人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書四年級下冊數(shù)學(xué)第67頁例6、“做一做”及練習(xí)十六的第1、2、3題。

【教材分析】

三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學(xué)的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實際問題的基礎(chǔ)。教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排兩次實驗操作活動。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間和時間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通過量、拼等活動，讓學(xué)生探索、實驗、交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。

【學(xué)情分析】

１、在學(xué)習(xí)本課時，學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內(nèi)角和的知識基礎(chǔ)：知道直角和平角的度數(shù)，會用量角器度量角的度數(shù)；認(rèn)識長方形、正方形，知道他們的四個角都是直角；認(rèn)識了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。

２、已經(jīng)有一部分學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180°，只是知其然而不知所以然。

【教學(xué)目標(biāo)】

1通過“量、剪、拼”等活動發(fā)現(xiàn)、驗證三角形的內(nèi)角和是180°，并能運(yùn)用這個知識解決一些簡單的問題。

2.在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動中，提高動手操作能力，積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。

3.在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的過程中，獲得成功的體驗，感受數(shù)學(xué)探究的嚴(yán)謹(jǐn)與樂趣。

【教學(xué)重點】

探索發(fā)現(xiàn)、驗證“三角形內(nèi)角和是180°”，并運(yùn)用這個知識解決實際問題。

【教學(xué)難點】

驗證“三角形的內(nèi)角和是180°”。

【教（學(xué)）具準(zhǔn)備】

多媒體課件； 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個各類三角形（也包括等邊、等腰）、長方形、正方形若干個；每人一個量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。

【教學(xué)步驟】

一、復(fù)習(xí)舊知 引出課題

1、你已經(jīng)知道有關(guān)三角形的哪些知識？

2、出示課題：三角形的內(nèi)角和

【設(shè)計意圖：也自然導(dǎo)入新課?！?/p>

二、提出問題 引發(fā)猜想

1、提出問題：看到這個課題，你有什么問題想問的？

預(yù)設(shè)：（1）三角形的內(nèi)角指的是哪些角？ （2）三角形的內(nèi)角和是什么意思？

（3）三角形的內(nèi)角一共是多少度？

2、引發(fā)猜想

猜一猜：三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么猜的？

【設(shè)計意圖：提出一個問題比解決一個問題更重要。課始在復(fù)習(xí)三角形已學(xué)知識后，引導(dǎo)學(xué)生提出有關(guān)三角形的新問題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)自己想研究的內(nèi)容，無疑激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識。由于學(xué)生在平時使用三角板時已經(jīng)若隱若現(xiàn)地有了特殊的直角三角形的內(nèi)角和是180度這一感覺，因此本環(huán)節(jié)，要求學(xué)生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少，并說說是怎么猜的，以激發(fā)學(xué)生已有知識經(jīng)驗，并體會到猜想要合理且有根據(jù)，同時也為推理驗證的引出作必要的鋪墊?！?/p>

三、操作驗證 形成結(jié)論

1、交流驗證方法：

（1）用什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180度呢？

預(yù)設(shè)： ①量算法 ②剪拼法 ③折拼法等

（2）三角形的個數(shù)有無數(shù)個，驗證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過程怎么分工才會做到省時又高效？

2、動手驗證

3、全班匯報交流

4、小結(jié)：剛才通過大家的動手操作驗證了三角形的內(nèi)角和是180 °度。但動手操作會存在一定的誤差，我們的結(jié)論也可能存在偏差。

5、方法拓展

推理驗證：用直角三角形的內(nèi)角和來證明其他三角形內(nèi)角和是180 °的方法。

6、形成結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180 °。

【設(shè)計意圖：

《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗?！辈聹y后先獨立思考驗證的方法，再進(jìn)行全班交流，給學(xué)生充分的活動時間和空間，讓學(xué)生動手操作，使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列操作活動中發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180°這個結(jié)論。在探索活動前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時高效這兩個問題，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)正確的研究態(tài)度，讓學(xué)生在活動中積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，為后續(xù)的學(xué)習(xí)提供了經(jīng)驗支撐。】

四、應(yīng)用結(jié)論 解決問題

1、鞏固新知：想一想，算一算。

2、解決問題：等腰三角形風(fēng)箏的頂角是多少度？

3、辨析訓(xùn)練，完善結(jié)論。

五、課堂總結(jié)，歸納研究方法

今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？

六、課后延伸：用今天所學(xué)的方法繼續(xù)研究四邊形的內(nèi)角和。

七、板書設(shè)計：

三角形的內(nèi)角和

猜測： 三角形的內(nèi)角和是180°？

驗證： 量 拼

結(jié)論： 任意三角形的內(nèi)角和是180°

三角形的內(nèi)角和教案(篇4)

探索與發(fā)現(xiàn)

（一）-----三 角 形 內(nèi) 角 和

說 課 稿

一、教材分析

“三角形內(nèi)角和”是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第二單元第三節(jié)的內(nèi)容，是在學(xué)生認(rèn)識了三角形的主要特征和三角形的分類的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探究三角形有關(guān)性質(zhì)中的三個內(nèi)角的性質(zhì)。“三角形的內(nèi)角和”是三角形的一個重要性質(zhì)，是“空間與圖形”領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一，學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步探索發(fā)現(xiàn)三邊性質(zhì)的基礎(chǔ)。

二、設(shè)計思路

基于教材的內(nèi)容安排和呈現(xiàn)結(jié)構(gòu)特點我擬定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為： 1.通過自主探索、合作交流，發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180度。

2.通過學(xué)生畫、量、撕拼、折拼、觀察等活動，培養(yǎng)學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)動手操作能力及閱讀插圖找信息的能力。

3.能運(yùn)用三角形內(nèi)角和這一性質(zhì)解決簡單的實際問題。

4.讓學(xué)生在探索活動中產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心，發(fā)展學(xué)生的空間觀念；體驗探索的樂趣和成功的快樂，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點：

探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180度。教學(xué)難點：

運(yùn)用三角形的內(nèi)角和的性質(zhì)解決簡單的實際問題。教學(xué)方法：

課件演示、小組合作 教學(xué)準(zhǔn)備：

三角尺、量角器、三角形紙片、雙面膠、課件 教學(xué)流程：

根據(jù)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)和教材呈現(xiàn)的各個情境主題圖為線索，我把“三角形內(nèi)角和”的知識分四個步驟來完成：

一、“創(chuàng)設(shè)情境，建立模型”：

復(fù)習(xí)三角形的有關(guān)知識為新知的學(xué)習(xí)做好鋪墊，改編創(chuàng)設(shè)書上27頁“大小三角形爭論”情景引入新課，引起學(xué)生好奇心，激發(fā)探究欲望。

二、動手操作，自主探究： 1.活動一，量一量，通過測量發(fā)現(xiàn)大小，形狀不同的每個三角形，三個內(nèi)角的度數(shù)和都接近180度；

2.活動二，撕一撕，拼一拼。學(xué)生會發(fā)現(xiàn)撕下的三個角，可以拼成一個平角，也進(jìn)一步證明了三角形的三個內(nèi)角和是180°。

3．活動三，折一折。折疊一個三角形的三個內(nèi)角，把三個角折疊在一起，三個角在一條直線上，從面得到三角形的三個內(nèi)角和等于180°。

學(xué)生通過上面三個活動的操作，得出了一個結(jié)論:三角形內(nèi)角和是180°.三、鞏固與應(yīng)用

利用今天所學(xué)知識回到課始判斷大小三角形誰說得對.設(shè)計一般三角形已知兩個角度度數(shù)，求第三個角的度數(shù)，學(xué)會運(yùn)用三角形內(nèi)角和是180度來解決，在這里我也注重對學(xué)生閱讀插圖能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生看書先說說圖上告訴了哪些信息，要求什么，然后再想辦法計算。

四、總結(jié)與拓展

假如你是一個三角形,你該如何向別人介紹自己? 根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°,你能求出四邊形的內(nèi)角和是多少嗎?

富兵

2014年3月4日

北師大版四年級數(shù)學(xué)下冊

探 索 與 發(fā) 現(xiàn)

（一）----三角形內(nèi)角和（說課稿）

官 莊 學(xué) 區(qū) 中 心 小 學(xué)

富 兵

2014年3月4日

三角形的內(nèi)角和教案(篇5)

一、說教材

1、教學(xué)內(nèi)容蘇教版《義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書·數(shù)學(xué)》四年級下冊第130～131頁。

2、教材簡析

本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)過角的度量、三角形的特征和分類等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和使學(xué)生學(xué)會求三角形中第三個內(nèi)角的度數(shù)的方法，同時讓學(xué)生經(jīng)歷探索、猜想、歸納等過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。

3、教學(xué)目標(biāo)

（1）讓學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。

（2）通過動手拼擺等活動提高學(xué)生的動手能力和思維能力，感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。

（3）進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生空間觀念。

4、教學(xué)重點

探索發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。

5、教具準(zhǔn)備

多媒體課件

6、學(xué)具準(zhǔn)備

每人準(zhǔn)備幾個不同類型的三角形。

二、說教法、學(xué)法

新課程明確倡導(dǎo)動手實踐、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式。這就要求教師的角色，應(yīng)當(dāng)從過去知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生自主性、探究性、合作性學(xué)習(xí)活動的設(shè)計者和組織者。在教學(xué)過程中，我給學(xué)生設(shè)置了一個開放的、富有挑戰(zhàn)性的問題情境，讓學(xué)生獨立、自主地去探究驗證，通過實驗、操作、交流等活動，獲得知識與能力，掌握解決問題的方法，獲得情感體驗。

三、說教學(xué)過程

（一）猜角設(shè)疑，揭示課題我們來做個游戲叫“猜角”。請同學(xué)們拿起桌子上量好角角度的三角形。你只要報出三角形中任意兩個角的度數(shù)，我就能猜出你第三個角的度數(shù)。想信嗎？（不相信），下面我們來試一試。（師生猜角活動。）師：你想知道老師是怎么猜的嗎？其中的奧秘就在今天我們要探索的知識。（板書：“的內(nèi)角和”并齊讀課題）[設(shè)計意圖]在教學(xué)中激勵學(xué)生展開積極的思維活動。先創(chuàng)設(shè)猜角的游戲情境，讓學(xué)生對三角形三個角的度數(shù)關(guān)系產(chǎn)生好奇，引發(fā)學(xué)生的探究欲望。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么問題嗎？

三角形的內(nèi)角和教案(篇6)

三角形內(nèi)角和定理的證明說課稿

馬建祿

一、說教材：

（一）、教材的地位及作用：

本節(jié)課是北師大版實驗教科書八年級下冊第六章第五節(jié)的內(nèi)容。是在學(xué)習(xí)了平角、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、探索兩直線平行的條件及三角形內(nèi)角和定理的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索三角形內(nèi)角和定理的證明.為今后學(xué)習(xí)多邊形內(nèi)角和、外角和，圓等知識打下良好的基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。且三角形內(nèi)角和定理在日常生活中,如機(jī)械制造、工程設(shè)計、國防等領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用。

（二）、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計：

1、知識與技能：

（1）掌握“三角形內(nèi)角和定理”的證明及其簡單應(yīng)用。（2）對比過去撕紙等探索過程，體會思維實驗和符號化的理性作用。

（3）通過一題多解，初步體會思維的多向性，引導(dǎo)學(xué)生的個性化發(fā)展。

2、過程與方法：通過動手操作、探索、觀察、分析、歸納培養(yǎng)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。

3、情感與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性，弘揚(yáng)個性發(fā)展，體驗解決

用為主線來展開。采用了教具演示的教學(xué)手段，使圖形直觀、形象地便于學(xué)生理解。以學(xué)生發(fā)展為本的原則，我運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生動手操作、探索、討論、歸納。在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生去探索，使學(xué)生感受到添加輔助線的數(shù)學(xué)思想，更好地掌握三角形內(nèi)角和定理的證明及簡單的應(yīng)用，從而實現(xiàn)教師是引導(dǎo)者和學(xué)生是主體者的課堂教學(xué)理念。

（二）說學(xué)法

根據(jù)本節(jié)課特點和學(xué)生的實際，八年級學(xué)生基本具備動手操作、探索討論、猜想、說理的能力，主要采用“操作—觀察—討論—證明—應(yīng)用 ”的探究式的學(xué)習(xí)方式，教會學(xué)生“ 動手做，動腦想，大膽猜、會說理，學(xué)致用”的學(xué)習(xí)方法。增加學(xué)生參與的機(jī)會，使學(xué)生在掌握知識、形成技能的同時，培養(yǎng)科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和自信心。

四、說教學(xué)過程設(shè)計

教學(xué)過程的設(shè)計應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實際情況，教法、學(xué)法的確定，以完成教學(xué)目標(biāo)為目的。

（一）、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課：

1.提出疑問：前面的課程學(xué)習(xí)了三角形三條邊的關(guān)系，那么三角形的三個內(nèi)角又存在怎樣的關(guān)系呢？

2.動手實踐：我們知道三角形三個內(nèi)角的和等于180°.你還記得這個結(jié)論的探索過程嗎?

三角形內(nèi)角和教案十五篇

在教學(xué)過程中，老師教學(xué)的首要任務(wù)是備好教案課件，又到了寫教案課件的時候了。?教案課件能夠準(zhǔn)確地反映出教學(xué)過程中的創(chuàng)造和智慧，對于寫教案課件有哪些疑問呢？這篇文章是幼兒教師教育網(wǎng)從網(wǎng)絡(luò)上認(rèn)真篩選的優(yōu)質(zhì)“三角形內(nèi)角和教案”文章，我們會不斷更新和改進(jìn)還請您多多關(guān)注我們的網(wǎng)站！

三角形內(nèi)角和教案【篇1】

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、理解掌握三角形內(nèi)角和是180°，并運(yùn)用這一性質(zhì)解決一些簡單的問題。

2、通過直觀操作的方法，引導(dǎo)學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°，在實驗活動中，體驗探索的過程和方法。

3、在探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的過程中獲得成功的體驗。

難點：運(yùn)用三角形內(nèi)角和等于180°的性質(zhì)解決一些實際問題。

學(xué)具：量角器、直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個。

我們已經(jīng)學(xué)過了三角形的知識，我們來復(fù)習(xí)一下，看看大屏幕，各是什么三角形？誰能說說什么是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形？追問：不管是什么三角形它們都有幾個角呢？這三個角都叫做三角形的內(nèi)角，而這三個內(nèi)角的和就是這個三角形的內(nèi)角和。那么誰來說一說什么是三角形的內(nèi)角和？三角形有大有小，形狀也各不相同，那么它們的內(nèi)角和有沒有什么特點和規(guī)律呢？我們來看一個小片段，仔細(xì)聽它們都說了什么？

教師放課件。

課件內(nèi)容說明：一個大的直角三角形說：“我的個頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大?！币粋€鈍角三角形說：“我有一個鈍角，我的內(nèi)角和才是最大的）一個小的銳角三角形很委屈的樣子說“是這樣嗎？”

都聽清它們在爭論什么嗎？（它們在爭論誰的內(nèi)角和大。）誰能說一說你的想法？（學(xué)生各抒己見，是不評價）果真是這樣嗎？下面我們就來研究“三角形內(nèi)角和”。

1、探究三角形內(nèi)角和的特點。

（1）檢查作業(yè)，并提出要求：

昨天老師讓每位學(xué)生都分別剪出了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，并量出了每個角的度數(shù)，都完成了嗎？拿出來吧，一會我們要算出三角形的內(nèi)角和填在下面的表格里。我們來看一下表格以及要求。出示小組活動記錄表。

②小組合作。

會使用表格了嗎？下面我們就以小組為單位，按照要求把結(jié)果填在小組長手中的表格內(nèi)。

各組長進(jìn)行匯報。發(fā)現(xiàn)了三角形的內(nèi)角和都是180°左右。

師：實際上，三角形三個內(nèi)角和就是180°，只是因為測量有誤差，所以我們才得到剛才得到的數(shù)據(jù)。

2、驗證推測。

那么同學(xué)們有沒有什么辦法知道三角形的內(nèi)角和就是180°呢？大家可以討論一下，學(xué)生可能會想到用折拼或剪拼的方法來看一看三角形的三個角和起來是不是180°，也就是說三角形的三個角能不能拼成一個平角。師生先演示撕下三個角拼在一起是否是平角，同學(xué)們在下面操作進(jìn)行體驗，再用課件演示把三個內(nèi)角折疊在一起（這時要注意平行折，把一個頂點放在邊上）學(xué)生也動手試一試。

通過我們的驗證我們可以得出三角形的內(nèi)角和是180°。

3、師談話：三個三角形討論的問題現(xiàn)在能解決了嗎？你現(xiàn)在想對這三個三角形說點什么嗎？（讓學(xué)生暢所欲言，對得出的三角形內(nèi)角和是180°做系統(tǒng)的整理。）

4、同學(xué)們還有什么疑問嗎？大家想一想我們知道了三角形內(nèi)角和是180°可以干什么呢？（知道三角形中兩個角，可以求出第三個角）

出示書28頁，試一試第3題，并講解。

說明：在直角三角形中一個銳角等于30°，求另一個銳角。

生獨立做，再訂正格式、以及強(qiáng)調(diào)不要忘記寫度。

小結(jié)：同學(xué)們有沒有不明白的地方？如果沒有我們來做練習(xí)。

1、出示書29頁第一題。說明：第一幅圖是銳角三角形已知一個銳角是75°，另一個銳角是28°，求第三個銳角？第二幅圖是直角三角形已知一個銳角是35°，求另一個銳角？第三幅圖是鈍角三角形已知一個銳角是20°，另一個銳角是45°，求鈍角？

完成，并填在書上。講一講直角三角形還有什么解法。

2、出示29頁第2題。

一個直角三角形說：我的兩個銳角之和正好等于90°。讓學(xué)生判斷。

3、畫一畫：

出示四邊形和六邊形。運(yùn)用三角形內(nèi)角和是180°計算出各自的內(nèi)角和。你能推算出多邊形的內(nèi)角和嗎？

三角形內(nèi)角和180度是科學(xué)家帕斯卡12歲時發(fā)現(xiàn)的。我們同學(xué)還沒到12歲，看你能不能通過自己的努力也去探索和發(fā)現(xiàn)。

讓學(xué)生說說在這節(jié)課上的收獲！

三角形內(nèi)角和教案【篇2】

1、知識與技能：

（1）理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

（2）運(yùn)用三角形的內(nèi)角和知識解決實際問題和拓展性問題。

2、過程與方法：

（1）通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的和等于180°。

（2）知道三角形兩個角的度數(shù)，能求出第三個角的度數(shù)。

（3）發(fā)展學(xué)生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。

3、情感態(tài)度與價值觀：

讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)活動的探索樂趣，通過教學(xué)中的活動體會數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。

1、猜謎語：

形狀似座山，穩(wěn)定性能堅。三竿首尾連，學(xué)問不簡單。

師：老師這有1個三角形，它的一部分被智慧星給遮住了，猜猜這是什么三角形？它里面會出現(xiàn)兩個直角嗎？為什么？

3、引出課題。

師：為什么不會出現(xiàn)兩個直角？今天我們就再次走進(jìn)數(shù)學(xué)王國，探討三角形的內(nèi)角和的奧秘。（板書課題）

3、驗證。

讓學(xué)生用自己喜歡的方式驗證三角形的內(nèi)角和是不是180°。

師：匯報的測量結(jié)果，有的是180°，有的不是180°，為什么會出現(xiàn)這種情況？有沒有別的方法驗證？

A、學(xué)生上臺演示。

B、請大家三人小組合作，用剪拼的方法驗證其它三角形。

師：有沒有別的驗證方法？我在電腦里收索到折的方法，請同學(xué)們看一看他是怎么折的（課件演示）。

（5）數(shù)學(xué)小知識。

5、鞏固知識。

（1）解決課前問題，為什么一個三角形不可能有兩個直角？一個三角形中可以有2個鈍角嗎？

師：接下來，利用三角形的內(nèi)角和我們來解決一些相關(guān)的問題吧！

1、看圖，求未知角的度數(shù)。

2、判斷。

3、如果一個都不知道，或只知道1個角，你能知道三角形各角的度數(shù)嗎？

求出下面三角形各角的度數(shù)。

（1）我三邊相等。

（2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。

（3）我有一個銳角是40°。

4、求四邊形、五邊形內(nèi)角和。

四、總結(jié)。

三角形內(nèi)角和教案【篇3】

冀教版七年級下冊數(shù)學(xué)

9.2《三角形內(nèi)角和外角》

——三角形內(nèi)角和定理證明教學(xué)設(shè)計

一．教材分析：

(一)教材的地位和作用：

這節(jié)內(nèi)容是在前面學(xué)生對“三角形內(nèi)角和是180°”這個結(jié)論有了一定直觀認(rèn)識的基礎(chǔ)上編排的，以往對這個結(jié)論也曾進(jìn)行過簡單的說理，這里則以嚴(yán)格的步驟演繹證明，旨在讓學(xué)生從實踐操作轉(zhuǎn)移到理性思維上來，使學(xué)生初步掌握證明的要求和格式，促使學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維方法，發(fā)展學(xué)生的證明素養(yǎng)。

三角形內(nèi)角和定理從數(shù)量角度揭示三角形三內(nèi)角之間的關(guān)系，是三角形的一個重要性質(zhì)，既是今后幾何推理的重要依據(jù)，又是計算角度的重要方法。教材從學(xué)生實踐操作到證明過程的呈現(xiàn)訓(xùn)練了學(xué)生的抽象思維能力和邏輯推理能力；其中輔助線的作法學(xué)生第一次接觸，它集中了條件、構(gòu)造了新圖形、形了成新關(guān)系，實現(xiàn)了未知與已知的轉(zhuǎn)化，起到了解決問題的橋梁作用。

(二)教學(xué)目標(biāo)：

1.知識與技能目標(biāo)：掌握三角形內(nèi)角和定理的證明，初步學(xué)會作輔助線證明的基本方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、和推理論證能力。

2.過程與方法目標(biāo)：

（1）對比過去折紙、撕紙等探索過程，體會思維實驗和符號化的理性作用。

（2）通過一題多證、一題多變體會思維的多向性。

（3）引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用運(yùn)動變化的觀點認(rèn)識數(shù)學(xué)。

3.情感與態(tài)度目標(biāo)：通過一題多證激發(fā)學(xué)生勇于探索的精神，感悟邏輯推理的價值。

（三）教學(xué)重難點：

1.重點：探索證明三角形內(nèi)角和定理的不同方法

2.難點：應(yīng)用運(yùn)動變化的觀點認(rèn)識數(shù)學(xué)，從拼圖過程中發(fā)現(xiàn)并正確引入輔助線是本節(jié)課的關(guān)鍵。

二．教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、嘗試探究法。

三．教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景、提出問題：

在小學(xué)，我們已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180°，那它是怎么來的呢？你能給出說理嗎？

二、探究新知

（一）動手操作、探索解法：

畫出一個三角形，并將它的內(nèi)角剪下，做拼角實驗

歸納：可以搬一個角用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”來說理，也可以搬兩個角、三個角用“平角定義”說明。引導(dǎo)學(xué)生合理添加輔助線，為書寫證明過程做好鋪墊。

（二）議一議，開闊思野：

1.‘搬三個角’的特點：把角‘搬’到一起，讓頂點重合、兩條邊形成一條直線，以便利用平角定義。

在證明三角形內(nèi)角和定理時，可以把三個角集中到三角形的某一個頂點嗎？引導(dǎo)學(xué)生思考。

已知：如圖，△ABC

求證：∠A+∠B+∠C=180°

證明：過A點作DE∥BC

C D A E

∵DE∥BC

∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°

∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代換)

那么是否可以把三個角集中到三角形的一邊上呢？集中在內(nèi)部任意一點上呢？外部呢？引導(dǎo)學(xué)生開闊思維，大膽探索證明方法。

2.應(yīng)指出輔助線通常畫為虛線,并在證明前交代說明。添加輔助線不是盲目的，而是證明需要引用某個定義、公理、定理，但原圖形不具備直接使用它們的條件，這時就需要添輔助線創(chuàng)造條件，以達(dá)到證明的目的。

已知：如圖，△ABC

求證：∠A+∠B+∠C=180°

證明：作BC的延長線CD，過點C作射線CE∥BA．∵CE∥BA

∴∠B=∠ECD（兩直線平行，同位角相等）

∠A=∠ACE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°

∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代換)

四．教學(xué)反思 ：C D

本課以撕紙法驗證得出“三角形內(nèi)角和是180°”后，啟發(fā)學(xué)生還可利用添加輔助線的方法去證明三角形內(nèi)角和定理。

課堂教學(xué)充分發(fā)揮課件輔助教學(xué)的作用，將知識形象化、生動化、具體化。重視數(shù)學(xué)思想方法的引導(dǎo)，并及時指導(dǎo)歸納總結(jié)。

為了突出重點、突破難點，我對教材做了少量的補(bǔ)充和擴(kuò)展，利用多媒體直觀形象、節(jié)省時間的特點，動畫演示再現(xiàn)學(xué)生拼圖過程、解題過程，引導(dǎo)學(xué)生從動態(tài)角度直觀地思考問題，幫助學(xué)生理解運(yùn)動變化的觀點。

三角形內(nèi)角和教案【篇4】

教學(xué)內(nèi)容：

四年級下冊第78～79頁的例4和“練一練”，練習(xí)十二第10～13題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生通過觀察、操作、比較、歸納等活動，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于1800，并能應(yīng)用這一知識求三角形中一個未知角的度數(shù)。

2、使學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于1800的過程，進(jìn)一步增強(qiáng)自主探索的意識，積累類比、歸納等活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。

3、使學(xué)生在參與學(xué)習(xí)活動的過程中，形成互助合作的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)大膽猜想、敢于質(zhì)疑、勇于實踐的科學(xué)精神。

教學(xué)重點：

讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和等于180°”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。

教學(xué)難點：

探究和驗證“三角形內(nèi)角和等于180°”。

教學(xué)準(zhǔn)備：

學(xué)生準(zhǔn)備三角板一副、量角器；教師準(zhǔn)備多媒體課件、信封里裝三角形紙片若干。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，產(chǎn)生疑問

1、理解內(nèi)角和含義。

2、故事激趣

提問：三兄弟圍繞什么問題在爭吵？你有什么看法？

二、自主學(xué)習(xí)，合作探究

1、提出猜想。

（1）計算三角板的內(nèi)角和。

（2）提出猜想。

提問：通過剛才的計算，你能得出什么結(jié)論？有同學(xué)懷疑嗎？

指出：“三角形的內(nèi)角和等于1800”只是根據(jù)這兩個特殊三角形得到的一個猜想。

引導(dǎo)：需用更多的三角形驗證。

2、進(jìn)行驗證。

（1）驗證教師提供的'三角形。

測量：任意三角形的內(nèi)角和。

①小組合作：用量角器量出信封里不同三角形的內(nèi)角和。

②交流測量結(jié)果。

③提問：根據(jù)測量結(jié)果，你能得出什么結(jié)論？

拼一拼：把一個三角形的三個角拼在一起。

①思考：除了量，還可以用什么方法驗證呢？

②同桌合作：嘗試把三個內(nèi)角拼成一個平角。

③反饋不同的拼法。

④提問：既然三角形的三個內(nèi)角能拼成一個平角，你能得出什么結(jié)論？有懷疑嗎？

解釋誤差問題。

（2）驗證學(xué)生自己畫的三角形。

學(xué)生任意畫一個三角形，用自己喜歡的方法去驗證。

交流：自己畫的三角形驗證出來內(nèi)角和是1800嗎？有誰驗證

出來不是1800的嗎？

提問：你又能得到什么結(jié)論？還有懷疑嗎？

3、得出結(jié)論。

指出：三角形有無窮多，課上得到的還只是一個猜想。隨著驗證的深入，能越來越確定這個猜想是對的。

說明：科學(xué)家們已經(jīng)經(jīng)過嚴(yán)格的論證，證明了所有三角形的內(nèi)角和確實都是1800。

解決爭吵：學(xué)生用三角形內(nèi)角和的知識勸解三兄弟。

三、鞏固應(yīng)用，深刻感悟

1、算一算：求三角形中未知角的度數(shù)。

2、拼一拼：用兩塊相同的三角尺拼成一個三角形。

思考：拼成的三角形內(nèi)角和是多少？

3、畫一畫：（1）你能畫出一個有兩個銳角的三角形嗎？

（2）你能畫出一個有兩個直角的三角形嗎？

（3）你能畫出一個有兩個鈍角的三角形嗎？

四、全課總結(jié)，課后延伸

1、學(xué)生自主總結(jié)一節(jié)課的收獲。

2、介紹帕斯卡。

3、用三角形拼成四邊形、五邊形、六邊形，引發(fā)新的問題。

三角形內(nèi)角和教案【篇5】

教學(xué)目標(biāo)：

１.知道三角形的內(nèi)角和是180度，理解三角形內(nèi)角和與三角形的大小無關(guān)。

計算、猜想、實驗等數(shù)學(xué)活動，積累認(rèn)識圖形的方法和經(jīng)驗，逐步推理、歸納出三角形內(nèi)角和。

3.關(guān)注學(xué)生在操作活動中遇到的真問題，培養(yǎng)學(xué)生誠實嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶嶒瀾B(tài)度，實事求是的科學(xué)的態(tài)度。

教學(xué)重點：

知道三角形的內(nèi)角和是形狀無關(guān)。

教學(xué)難點:

經(jīng)歷操作活動，推理、歸納出三角形的內(nèi)角和。

教學(xué)資源：

多煤體課件，各種三角形，三角板，量角器，剪刀。

教學(xué)活動：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

1.昨天我們學(xué)習(xí)了三角形的分類，三角形按角的特征怎么分類？按邊的特征怎么分類？

現(xiàn)在能確定了嗎？為什么現(xiàn)在就能確定了？（有一個鈍角，兩個銳的三角形是鈍角三角形）。

二、合件交流，操作發(fā)現(xiàn)。

你知道三角尺內(nèi)角的度數(shù)分別是多少嗎？每個直角三角尺的內(nèi)角度數(shù)之和都是多少度？我們能根據(jù)三角尺的內(nèi)角和是（課件出示學(xué)習(xí)單）。

2.組織學(xué)生小組合作：

請同學(xué)們以。②同桌交流，你們有什么發(fā)現(xiàn)？

3.組織學(xué)生匯報交流：

①那個組說一說你們組測量的數(shù)據(jù)和計算的結(jié)果？（學(xué)生的計算不是正好②你們有什么發(fā)現(xiàn)？（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和大約都是老師板書：三角形的內(nèi)角和是，就需要我們驗證，請同學(xué)們想辦法驗證我們的猜想對不對？（學(xué)生通過折的方法剪拼進(jìn)行驗證；學(xué)生通過剪、拼的方法進(jìn)行驗證。）

4.學(xué)生展臺展示自己的難方法。通過驗證，我們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度。老師把“？”改為“！”。

三、實踐應(yīng)用，拓展延伸。

°，∠°。

。

四、反思總結(jié)，自我建構(gòu)。

這節(jié)課你有什么收獲？

這節(jié)課我們就研究到這兒，同學(xué)們再見!

三角形內(nèi)角和教案【篇6】

1．知識目標(biāo)：在情境教學(xué)中，通過探索與交流，逐步發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和定理”，使學(xué)生親身經(jīng)歷知識的發(fā)生過程，并能進(jìn)行簡單應(yīng)用。能夠探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，體會方程的思想。通過開放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法。教學(xué)中，通過有效措施讓學(xué)生在對解決問題過程的反思中，獲得解決問題的經(jīng)驗，進(jìn)行富有個性的學(xué)習(xí)。

2．能力目標(biāo)：通過拼圖實踐、問題思考、合作探索、組內(nèi)及組間交流，培養(yǎng)學(xué)生的的邏輯推理、大膽猜想、動手實踐等能力。

3．德育目標(biāo)：通過添置輔助線教學(xué)，滲透美的思想和方法教育。

4．情感、態(tài)度、價值觀：在良好的師生關(guān)系下，建立輕松的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生樂于學(xué)數(shù)學(xué)，遇到困難不避讓，在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，增強(qiáng)自信心，在合作學(xué)習(xí)中增強(qiáng)集體責(zé)任感。

三角形內(nèi)角和教案【篇7】

各位評委：

我說課的主題是“角色扮演，引導(dǎo)學(xué)生猜想驗證”，說課的內(nèi)容是《三角形的內(nèi)角和》。

一、說說我對教材與學(xué)情的分析

《三角形的內(nèi)角和》是北師大版四年級下冊第二單元的教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的概念及特征、分類之后進(jìn)行的，它是三角形的一個重要特征，也是掌握多邊形內(nèi)角和及解決其他實際問題的基礎(chǔ)。教材的小標(biāo)題為“探索與發(fā)現(xiàn)”，強(qiáng)調(diào)說明這一部分的內(nèi)容要求學(xué)生通過自主探索來發(fā)現(xiàn)有關(guān)三角形的性質(zhì)。學(xué)生已經(jīng)掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)在課前通過不同的途徑知道“三角形的內(nèi)角和是180度”的結(jié)論，但不一定清楚道理，所以本課的設(shè)計意圖不在于了解，而在于驗證，讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷研究問題的過程是本節(jié)課的重點。

二、聊聊我對教學(xué)目標(biāo)及重難點的確定

以建構(gòu)主義理論以及有效教學(xué)的理念為指導(dǎo)，結(jié)合對教材和學(xué)情的分析，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定為下列幾點：

1、通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、驗證三角形的內(nèi)角和是180°，并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

2、經(jīng)歷親自動手實踐、探索三角形內(nèi)角和的過程，體會運(yùn)用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”進(jìn)行驗證的數(shù)學(xué)思想方法。

3、在探究中體驗成功的喜悅，激發(fā)主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點：經(jīng)歷“三角形的內(nèi)角和是180°”的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。

教學(xué)難點：驗證“三角形的內(nèi)角和是180°”以及對這一規(guī)律的靈活運(yùn)用。

學(xué)具準(zhǔn)備：量角器、三角尺、剪刀和準(zhǔn)備一個喜歡的三角形。

三、談?wù)勎业闹饕虒W(xué)流程

本節(jié)課我設(shè)計采用支架式教學(xué)方法，以猜想→驗證→應(yīng)用→評價四個活動環(huán)節(jié)為主線，引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究學(xué)習(xí)實現(xiàn)對“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識規(guī)律的數(shù)學(xué)理解。同時，每一個活動環(huán)節(jié)都讓學(xué)生嘗試扮演一種角色，激發(fā)他們投入課堂活動的興趣。

1．大膽設(shè)疑，提出猜想（猜想家）

在這節(jié)課之前，有不少學(xué)生通過各種渠道了解了三角形的內(nèi)角和是180°。因此，第一個環(huán)節(jié)我就讓學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗進(jìn)行大膽設(shè)疑，提出猜想，做一個猜想家。

首先，我向?qū)W生出示一個長方形，向?qū)W生講解長方形的四個內(nèi)角，引導(dǎo)學(xué)生將這四個內(nèi)角的度數(shù)相加算出長方形的內(nèi)角和是360°。

接著，我把長方形拆成兩個三角形，讓學(xué)生指出其中一個三角形的三個內(nèi)角，設(shè)問：這個三角形的三個內(nèi)角和是多少？讓學(xué)生說說各自的看法和理由，并引導(dǎo)提出“是不是所有的三角形的內(nèi)角和是180°”的猜想。通過這一環(huán)節(jié)，學(xué)生首先獲得對“三角形內(nèi)角和是什么”這一陳述性知識的數(shù)學(xué)理解。

2．科學(xué)驗證，探索規(guī)律（科學(xué)家）

有了大膽的猜想，就要進(jìn)行科學(xué)的驗證，第二個角色就是扮演科學(xué)家，對剛才的猜想進(jìn)行科學(xué)驗證，自主探索。

第二個環(huán)節(jié)的活動步驟如下：

（1）提供實驗活動需要操作的工具，如：量角器、三角尺、剪刀等，讓學(xué)生說說：“要知道三角形的內(nèi)角和，怎樣利用好這些工具？”

（2）明確提出操作要求：先在自己準(zhǔn)備的三角形上作好內(nèi)角的符號，選擇合適的工具開展實驗，遇到操作困難可以與同伴商量或請老師幫助解決。

（3）學(xué)生操作后在小組內(nèi)交流，出示交流提綱：

A、通過實驗操作，你發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和有什么特點？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？

B、你認(rèn)為三角形的內(nèi)角和與三角形的大小、形狀有關(guān)嗎？為什么？

（4）集體交流，小結(jié)規(guī)律：

在組織學(xué)生交流實驗的過程與成果時，我會挑選出研究不同形狀或不同大小的三角形的學(xué)生進(jìn)行實驗匯報，并在學(xué)生提出疑問時進(jìn)行合理的解釋與調(diào)控，尤其是要對一些通過量一量得出180度左右的結(jié)論進(jìn)行“誤差解釋”。最后與學(xué)生一起小結(jié)歸納出：“三角形的內(nèi)角和是180°，而且與它的大小、形狀無關(guān)”這一數(shù)學(xué)規(guī)律，從中感悟由特殊到一般的證明方法。

3．聯(lián)系生活，實踐應(yīng)用（實踐家）

有效教學(xué)理論指出練習(xí)要考慮它的實效性。在這個環(huán)節(jié)，我設(shè)計讓學(xué)生扮演實踐家，通過三個有層次有針對性的練習(xí)實踐把探索得出的知識應(yīng)用于生活問題之中。

第一，基本運(yùn)用。即書本中“試一試”的第3題和“練一練”的第1、第2題。通過這個3練習(xí)讓學(xué)生形成運(yùn)用三角形內(nèi)角和的知識求出未知角度數(shù)的基本技能。

第二，綜合運(yùn)用。即書本中“做一做”的第3題，這道題在讓學(xué)生知道其中一個角等于60度的情況下，綜合運(yùn)用三角形內(nèi)角和是180度和三角形分類知識來進(jìn)行解決。

第三，拓展延伸。我設(shè)計了讓學(xué)生求四邊形和五邊形等多邊形的內(nèi)角和的問題，讓學(xué)生通過量、拼、分等辦法嘗試求多邊形內(nèi)角和，并找出其中的規(guī)律。

4．自我反思，評價延伸

在這個環(huán)節(jié)，我會讓學(xué)生自己說說：“這節(jié)課你有什么收獲？”“在扮演三個角色時，哪一個角色完成得最好，為什么？”

為了突出本課的重點，我設(shè)計了簡潔明了的板書：

三角形的內(nèi)角和

量角撕拼折角拼圖

三角形的內(nèi)角和是180度。

三角形內(nèi)角和教案【篇8】

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過測量、撕拼、折疊等探索活動，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的度數(shù)是180？

2、已知三角形兩個角的度數(shù)，會求第三個角的度數(shù)。

3、培養(yǎng)學(xué)生動手實踐，動腦思考的習(xí)慣。

教學(xué)難點：

理解三角形三個內(nèi)角大小的關(guān)系。

教具學(xué)具準(zhǔn)備：

教材創(chuàng)設(shè)了一個有趣的問題情境，通過對大小兩個三角形內(nèi)角和的大小比較來激發(fā)學(xué)生探索的興趣。教材為了得到三角形內(nèi)角和是180的結(jié)論安排了兩個活動，通過學(xué)生測量，折疊，撕拼來找到答案。

學(xué)生在已有的會用量角器來度量一個角的度數(shù)的基礎(chǔ)上，會首先想到這種方法。但測量的誤差會導(dǎo)致測量不同，因此，學(xué)生會想到采取其他更好的辦法，通過親手實踐，得出結(jié)論。

師：今天我們來研究三角形內(nèi)角和度數(shù)。這里有兩個三角形，一個是大三角形，一個是小三角形（圖略），到底哪一個三角形的內(nèi)角和比較大呢？

學(xué)生各抒己見。

二、提出問題：

師；剛才我們觀察三角形哪個內(nèi)角和大，同學(xué)們有兩種不同的猜想，可以肯定，必定有錯下面我們來測量驗證。

（1）以小組為單位請同學(xué)們拿出量角器，量一量，算一算圖中大小兩個三角形內(nèi)角和度數(shù)，并做好記錄，記錄每個內(nèi)角的度數(shù)。

（2）組內(nèi)交流。

（4）師小結(jié)：我們通過測量發(fā)現(xiàn)，每個三角形的內(nèi)角和測出結(jié)果接近180。

意圖：通過這一操作活動，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生積極參與培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力]

三、自主探索、研究問題、歸納總結(jié)：

（一）組內(nèi)探索：

（1）以小組為單位探索更好的辦法。

（2）以小組為單位邊展示邊匯報探索的過程與發(fā)現(xiàn)的結(jié)果。

（有的小組想不出來，可以安排小組和小組之間進(jìn)行交流，目的是讓學(xué)生通過實踐發(fā)現(xiàn)結(jié)果，在探索中發(fā)現(xiàn)問題，在討論中解決問題，是學(xué)生學(xué)習(xí)到良好的學(xué)習(xí)方法）

（4）根據(jù)學(xué)生的反饋情況教師進(jìn)行操作演示。

撕拼法：

1、教師取出三角形教具，把三個角撕下來，拼在一起，

3、學(xué)生每人動手實踐，看看是不是不同的三角形是否都有這個特點，也能拼出一個平角呢？

進(jìn)行實驗后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)同樣存在這一規(guī)律，三角形三個內(nèi)角和是180。

折疊法：師：剛才我們通過測量發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和接近180，那是因為測量的不那么精確，所以說“接近”，又通過撕拼方法發(fā)現(xiàn)三角形的三個內(nèi)角剛好拼成一個平角，進(jìn)一步說明三個內(nèi)角和是180，現(xiàn)在再來演示另一種實驗，再次證明我們的發(fā)現(xiàn)。

你們也來試一試好嗎？

三角形三個內(nèi)角和等于180？

意圖：充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生大膽去思考發(fā)言，把課堂交給學(xué)生，最后老師在演示達(dá)成共識，這樣學(xué)生學(xué)到知識印象頗深，也理解最為透徹，提高課堂教學(xué)的效率

四、鞏固練習(xí)，知識升華。

1、完成課本第28頁的“試一試”第三題。

銳角三角形中的兩個內(nèi)角和能小于90嗎？

3、有一個四邊形，你能不用量角器而算出它的四個內(nèi)角和嗎？

意圖：這樣分層安排練習(xí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，同時也培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和口頭表達(dá)能力。

這節(jié)課同學(xué)們通過測量，發(fā)現(xiàn)了問題，然后運(yùn)用撕拼，折疊兩種方法驗證自己的猜想，得出結(jié)論，這種學(xué)習(xí)方式很好，我們在今后的學(xué)習(xí)中還要用到，我們今天探究了三角形的一個秘密，其實它的秘密還很多，有興趣的話，我們以后繼續(xù)研究。課后反思：

當(dāng)我設(shè)計這節(jié)課時，首先思考，學(xué)生面對這個新問題時會想到用那些方法來思考呢？很顯然，學(xué)生根據(jù)三角形大的內(nèi)角就大，是學(xué)生在探究時的真實想法，是一種合情推理，在探究過程中，怎樣對待學(xué)生的這個錯誤呢？我沒有簡單地予以否定，迫不及待的幫助，而是引導(dǎo)學(xué)生否定錯誤猜想，尋找錯誤產(chǎn)生的原因，在這個過程中，教師啟迪學(xué)生“轉(zhuǎn)化”的思想求得突破，然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作驗證，從中得出結(jié)論，學(xué)生完整地經(jīng)歷探究的整個過程，不僅獲得知識，還獲得思想，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性，使他們輕松愉快的學(xué)習(xí)，提高了課堂效率。

三角形內(nèi)角和教案【篇9】

1、通過量、拼、折、剪等方法探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180°掌握并會應(yīng)用這一規(guī)律解決實際的問題。

2、通過討論、爭辯、操作、推理發(fā)展學(xué)生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。

3、使學(xué)生掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法和先猜想后研究問題的方法。

讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識的形成發(fā)展和應(yīng)用的全過程。

1、（出示兩個直角三角板），問：這是咱們同學(xué)非常熟悉的一種學(xué)習(xí)工具，是什么呀？（三角板）它們的外形是什么形狀的？（三角形）（課件：抽象出三角形）

（1）在三角形的內(nèi)部相臨兩條邊之間所夾的角叫做三角形的內(nèi)角。（課件閃爍∠1）（板書：三角形內(nèi)角）∠1就叫做三角形的什么？這兩條邊夾的角∠2呢？∠3呢？

1、根據(jù)我們以往對三角板的了解，你還記得每個三角形上每個內(nèi)角各是多少度嗎？（生說度數(shù)，師課件上在相應(yīng)角出示度數(shù)：①90°、60°、30°，②90°、45°、45°）。

2、觀察這兩個三角形的度數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：都有一個直角，師：那我們就可以說他們是什么三角形？（板書：直角三角形）

生2：我還發(fā)現(xiàn)他們內(nèi)角加起來是180度。師：他真會觀察，你發(fā)現(xiàn)了嗎？快算一算是不是他說的那樣？

那么另一個三角板的三個內(nèi)角的總度數(shù)是多少？

4、在三角形內(nèi)三個內(nèi)角的總度數(shù)又簡稱為三角形的內(nèi)角和。（板書：和）

5、這個直角三角形的內(nèi)角和是多少度？另一個呢？

6、你還記得180度是我們學(xué)過的是什么角嗎？（平角）趕快在你的數(shù)學(xué)紙上畫一個平角。

7、師述：角的兩邊形成一條直線就是平角。也就是180度，哦，這兩個直角三角形的內(nèi)角和就組成這樣的一個角呀。

*“剪一剪”的方法：

我們在剪的時候要注意什么？剪完之后怎樣拼？拼成的是什么？你怎么知道是平角？（提示：可以在我們畫的平角上拼）

你們的直角三角形的內(nèi)角和拼成的是平角嗎？也就是內(nèi)角和是多少度？

還有其他方法嗎？

*“折一折”的方法：

②學(xué)生沒有說出來，師：你們看老師還有一種方法請看：（課件：折的過程）其實折的方法和剪、撕的道理是一樣的，最后都是把三個內(nèi)角拼成平角。（板書：折）

*推理：

你們有用長方形來研究直角三角形內(nèi)角和度數(shù)的嗎？（課件：長方形）快想一想用長方形怎樣去研究？（課件：長方形驗證的過程）

這種方法就叫做推理，一般到中學(xué)以后我們經(jīng)常會用到。（板書：推理）

（1）通過我們剛才的研究，我們發(fā)現(xiàn)直角三角形的內(nèi)角和都是多少度呀？（板書：內(nèi)角和是180°）剛才我們在測量的時候為什么會出現(xiàn)179度183度呢？看來只要是測量不可避免的會產(chǎn)生誤差。

（2）在我們?nèi)切蔚氖澜缰?，是只有直角三角形嗎？還有什么？（板書：銳角三角形、鈍角三角形）

2、直角三角形的內(nèi)角和是180度，銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？你能利用我們剛才學(xué)到的知識來研究你所畫的三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？快試試，可以同桌討論。（學(xué)生操作，匯報，課件演示）我們是用什么方法來研究的？

哪個組愿意把你們的研究成果向大家展示？

4、由此我們得到了銳角三角形的內(nèi)角和是多少度？鈍角三角形的內(nèi)角和呢？我們就可以說所有三角形的內(nèi)角和都是180度。

師：這也是三角形的一個特性，現(xiàn)在你對三角形的這一特性有疑問嗎？（板書：三角形的內(nèi)角和是180°）。

（1）每個三角形的內(nèi)角和都是少度？

（2）（課件把兩個三角形拼在一起）它的內(nèi)角和是多少度？（這時學(xué)生答案又出現(xiàn)了180°和360°兩種。）師：究竟誰對呢

（1）這是一個三角形，他的內(nèi)角和是多少度？我從中剪去一個三角形他的內(nèi)角和是多少度？

你們看這兩個三角形他們的大小、形狀都怎么樣？但內(nèi)角和都是180度，看來三角形的內(nèi)角和的度數(shù)和他的大小形狀都無關(guān)。

（2）我再把這個三角形剪去一部分，它的內(nèi)角和是多少度？（課件：剪成四邊形）

你能利用我們?nèi)切蔚膬?nèi)角和是180度來研究這個四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？

（3）如果五邊形，你還能求出他的度數(shù)嗎？

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)研究你掌握了哪些知識？我們是怎樣研究的呢？

師：先研究的是特殊直角三角形的內(nèi)角和是180度，接著通過量、拼等方法得到了直角三角形的內(nèi)角和是180度，再利用直角三角形通過推理研究出銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和是180度。

三角形內(nèi)角和教案【篇10】

教學(xué)目標(biāo)：

1.掌握三角形內(nèi)角和定理及其推論;

2.弄清三角形按角的分類,會按角的大小對三角形進(jìn)行分類;

3.通過對三角形分類的學(xué)習(xí),使學(xué)生了解數(shù)學(xué)分類的基本思想,并會用方程思想去解決一些圖形中求角的問題。

4.通過三角形內(nèi)角和定理的證明，提高學(xué)生的邏輯思維能力，同時培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)

5.通過對定理及推論的分析與討論，發(fā)展學(xué)生的求同和求異的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的辯證思想。

把問題作為教學(xué)的出發(fā)點，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲，為發(fā)現(xiàn)新知識創(chuàng)造一個最佳的心理和認(rèn)知環(huán)境。

問題1三角形三條邊的關(guān)系我們已經(jīng)明確了，而且利用上述關(guān)系解決了一些幾何問題，那么三角形的三個內(nèi)角有何關(guān)系呢?

問題2你能用幾何推理來論證得到的關(guān)系嗎?

對于問題1絕大多數(shù)學(xué)生都能回答出來(小學(xué)學(xué)過的)，問題2學(xué)生會感到困難，因為這個證明需添加輔助線，這是同學(xué)們第一次接觸的新知識―――“輔助線”。教師可以趁機(jī)告訴學(xué)生這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的一個重要內(nèi)容(板書課題)

新課引入的好壞在某種程度上關(guān)系到課堂教學(xué)的成敗，本節(jié)課從舊知識切入，特別是從知識體系考慮引入，“學(xué)習(xí)了三角形邊的關(guān)系，自然想到三角形角的關(guān)系怎樣呢?”使學(xué)生感覺本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容自然合理。

讓學(xué)生剪一個三角形，并把它的三個內(nèi)角分別剪下來，再拼成一個平面圖形。這里教師設(shè)計了電腦動畫顯示具體情景。然后，圍繞問題設(shè)計以下幾個問題讓學(xué)生思考，教師進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)。

問題2此實驗給我們一個什么啟示?

問題3由圖中AB與CD的關(guān)系，啟發(fā)我們畫一條什么樣的線，作為解決問題的橋梁?

其中問題2是解決本題的關(guān)鍵，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析。對于問題3學(xué)生經(jīng)過思考會畫出此線的。這里教師要重點講解“輔助線”的有關(guān)知識。比如：為什么要畫這條線?畫這條線有什么作用?要讓學(xué)生知道“輔助線”是以后解決幾何問題有力的工具。它的作用在于充分利用條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化結(jié)論;充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關(guān)系，達(dá)到化難為易解決問題的目的。

(2)通過類比“三角形按邊分類”，三角形按角怎樣分類呢?

學(xué)生回答后，電腦顯示圖表。

(3)三角形中三個內(nèi)角之和為定值，那么對三角形的其它角還有哪些特殊的關(guān)系呢?問題1直角三角形中，直角與其它兩個銳角有何關(guān)系?

問題2三角形一個外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角有何關(guān)系?

問題3三角形一個外角與其中的一個不相鄰內(nèi)角有何關(guān)系?

其中問題1學(xué)生很容易得出，提出問題2之后，先給出三角形外角的定義，然后讓學(xué)生經(jīng)過分析討論，得出結(jié)論并書寫證明過程。

這樣安排的目的有三點：第一，理解定理之后的延伸――推論，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。第二，模仿定理的證明書寫格式，加強(qiáng)學(xué)生書寫能力。第三，提高學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識的能力。

三角形內(nèi)角和教案【篇11】

教學(xué)內(nèi)容:

教材第67頁例6、“做一做”及教材第69頁練習(xí)十六第1~3題。

教學(xué)目標(biāo):

1.通過動手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。

2.能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一結(jié)論，求三角形中未知角的度數(shù)。

3.培養(yǎng)學(xué)生動手動腦及分析推理能力。

重點難點:

掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

教學(xué)準(zhǔn)備:

1、什么是平角？平角是多少度？

2、計算角的度數(shù)。

3、回憶三角形的相關(guān)知識。（出示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）

（設(shè)計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑驗證結(jié)論這樣的思維過程，真正整體感知三角形內(nèi)角和的知識，真正驗證了“實踐出真知” 的道理，這樣的教學(xué),將三角形內(nèi)角和置于平面圖形內(nèi)角和的大背景中,拓展了三角形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)知識背景,滲透數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系,有效地避免了新知識的“橫空出現(xiàn)”。同時，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)）

1、讀學(xué)卡的學(xué)習(xí)目標(biāo)、任務(wù)目標(biāo)，做到心里有數(shù)。

4、驗證：

（1）初證：用一副三角板說明直角三角形的內(nèi)角和是180°。

（2）質(zhì)疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。

（3）再證：請按學(xué)卡提示，拿出學(xué)具，選擇自己喜歡的方式驗證三角形的內(nèi)角和 是180°（師巡視）

6、追問：把兩塊三角板拼在一起，拼成的大三角形的內(nèi)角和是多少？說明三角形無論大小它的內(nèi)角和都是180°（課件演示）

7、看微課感知“偉大的發(fā)現(xiàn)”（設(shè)計意圖：讓學(xué)生感受自己所做的和帕斯卡發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°的過程是一樣的，從而培養(yǎng)孩子的自信心和創(chuàng)造力。）

（1）一個三角形,它的兩個內(nèi)角度數(shù)之和是110 ,第三個內(nèi)角是( ).

（2）一個直角三角形的一個銳角是50,則另一個銳角是( )。

（3）等邊三角形的3個內(nèi)角都是( )。

（4）一個等腰三角形，它的一個底角是50，那么它的頂角是（ ）。

（5）一個等腰三角形的頂角是60，這個三角形也是（ ）三角形。

根據(jù)所學(xué)的知識，你能想辦法求出四邊形、五邊形的內(nèi)角和嗎？

1、小組討論。2、匯報結(jié)果。3、課件提示幫助理解。

五、自我評價根據(jù)學(xué)卡要求給自己評出“優(yōu)”“良好”“合格”。

今天我講了《三角形內(nèi)角和》這部分內(nèi)容，學(xué)生其實通過不同途徑已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180°，是不是說這節(jié)課的重難點就已經(jīng)突破了，只要學(xué)生能應(yīng)用知識解決問題就算是達(dá)到這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)了呢？我想研究的過程，學(xué)生對于這一內(nèi)容的認(rèn)識就不深刻，聰明的孩子還會懷疑三角形內(nèi)角和是180°嗎?。因此這個結(jié)論必須由實踐操作得出結(jié)論。所以最終我把本課定為一個實踐探究課。

如何開篇點題，是我這次要解決的第一個問題。怎樣才能讓學(xué)生由已知順利轉(zhuǎn)向?qū)ξ粗奶角?，怎樣直接轉(zhuǎn)向研究三個角的“和”的問題呢？因此我只設(shè)計了三個簡單的問題然學(xué)生快速進(jìn)入主題。

如何驗證內(nèi)角和是180°，是我一直比較糾結(jié)的環(huán)節(jié)。由于小學(xué)生的知識背景有限，無法利用證明給予嚴(yán)格的驗證。只能通過動手操作、空間想象來讓孩子體會，這些都有“實驗”的特點，那么就都會有誤差，其實都無法嚴(yán)格的證明。但是這節(jié)課我們除了要尊重知識的嚴(yán)謹(jǐn)還應(yīng)該尊重孩子的認(rèn)知。如果通過剪拼、折疊、想象后，還有的孩子認(rèn)為三角形內(nèi)角和是180°值得懷疑的話，這無非也是件好事，說明孩子體會到了這些方法的不嚴(yán)謹(jǐn)，同時對知識有一種尊重，對自己的操作結(jié)果充滿自信，否則拼個差不多也可以簡單的認(rèn)同了內(nèi)角和是180°。

本節(jié)課的練習(xí)的設(shè)置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。從開始的搶答內(nèi)角和體會三角形內(nèi)角和跟大小無關(guān)、跟形狀無關(guān)，到已知兩個角的度數(shù)求第三個角，這些都是鞏固。之后的，求拼接兩個完全一樣的直角三角形后，得到的圖形的內(nèi)角和是多少度，求被剪開的三角形，形成的新圖形的內(nèi)角和是多少度，這些都是對三角形內(nèi)角和的一次拓展。讓學(xué)生的認(rèn)知發(fā)生沖突，提出挑戰(zhàn)。

給學(xué)生一個平臺，她會給你一片精彩。通過動手操作來驗證內(nèi)角和是否是180°，學(xué)生最容易出現(xiàn)的就是把3個角剪下來拼一拼，個別人可能會想到折的方法。而這節(jié)課上有個小姑娘研究的是直角三角形，她的折法很巧妙，將兩個銳角折過來，剛好拼成一個直角，這個直角和原來三角形已有的直角就重疊在了一起，兩個直角就180°。雖然我知道這樣的方法，但是通過試講，孩子們沒有這樣的表現(xiàn)，我就沒有奢求什么。但是今天的課堂太豐富多元了。這樣的方法都出現(xiàn)了讓我覺得特別值得肯定。為什么會這樣呢？我想還是因為我給了他們足夠的時間去思考。當(dāng)有了空間，孩子才會施展他們的才華。這是我的一大收獲。

前邊驗證時間過多，到練習(xí)時間就有些少，特別是求四邊形和六邊形內(nèi)角和時，給的時間過短，學(xué)生沒有充分思維。

總而言之，這次的公開課，給了我一次學(xué)習(xí)和鍛煉的機(jī)會。在教案設(shè)計時，該怎么樣把每一個環(huán)節(jié)落實到位，怎么樣說好每一句話，預(yù)設(shè)好每一個環(huán)節(jié)，在教研中聽取各位教師的點評，讓我有了茅塞頓開的感覺。在此，我衷心感謝數(shù)學(xué)團(tuán)隊教師對我中肯的評價，感謝他們對我的直言不諱，無私奉獻(xiàn)自己的想法，讓我在教學(xué)中，能夠在一個輕松和諧的教學(xué)氛圍中與學(xué)生共同去探討，去發(fā)現(xiàn)，去學(xué)習(xí)。

三角形內(nèi)角和教案【篇12】

教學(xué)過程：

師：我們已經(jīng)認(rèn)識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？

師：請看屏幕（課件演示三條線段圍成三角形的過程）。

師：三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角，（課件分別閃爍三個角及的弧線），我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內(nèi)角。（這里，有必要向?qū)W生直觀介紹“內(nèi)角”。）

師：請同學(xué)們幫老師畫一個三角形，能做到嗎？（激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的心理）

師：請聽要求，畫一個有兩個內(nèi)角是直角的三角形，開始。（設(shè)置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。）

師（課件演示）：是不是畫成這個樣子了？哦，只能畫兩個直角。

師：問題出現(xiàn)在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？

師：請看屏幕。（播放課件）熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個角的度數(shù)。（課件閃動其中的一塊三角板）

師：也就是這個三角形各角的度數(shù)。它們的和怎樣？

師：對，把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。

師：（課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。）這個呢？它的內(nèi)角和是多少度呢？

師：從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計算中，你發(fā)現(xiàn)什么？

生2：這兩個三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

1。猜一猜。

師：猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？同桌互相說說自己的看法。

2。操作、驗證一般三角形內(nèi)角和是180°。

（1）小組合作、進(jìn)行探究。

師：所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？

師：哦，也就是測量計算，是嗎？那就請四人小組共同研究吧！

師：每個小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗證，先討論一下，怎樣才能很快完成這個任務(wù)。（課前每個小組都發(fā)有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，指導(dǎo)學(xué)生選擇解決問題的策略，進(jìn)行合理分工，提高效率。）

師：沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？

生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個內(nèi)角放在一起，可以拼成一個平角。

生1：銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個平角，所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。

3課件演示驗證結(jié)果。

師：請看屏幕，老師也來驗證一下，是不是跟你們得到的結(jié)果一樣？（播放課件）

師：為什么用測量計算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？

三、解決疑問。

師：現(xiàn)在誰能說說不能畫出有兩個直角的一個三角形的原因？（讓學(xué)生體驗成功的喜悅）

生：因為三角形的內(nèi)角和是180°，在一個三角形中如果有兩個直角，它的內(nèi)角和就大于180°。

四、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問題。

3、游戲鞏固。在四人小組中完成：由一個同學(xué)出題，其它三個同學(xué)回答。（1）給出三角形兩個內(nèi)角，說出另外一個內(nèi)角（有唯一的答案）。（2）給出三角形一個內(nèi)角，說出其它兩個內(nèi)角（答案不唯一，可以得出無數(shù)個答案）。

今天你學(xué)到了哪些知識？是怎樣獲取這些知識的？你感覺學(xué)得怎么樣？

三角形內(nèi)角和教案【篇13】

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

(1) 知識與技能 ：

掌握三角形內(nèi)角和定理的證明過程，并能根據(jù)這個定理解決實際問題。

(2) 過程與方法 ：

通過學(xué)生猜想動手實驗，互相交流，師生合作等活動探索三角形內(nèi)角和為180度，發(fā)展學(xué)生的推理能力和語言表達(dá)能力。對比過去撕紙等探索過程，體會思維實驗和符號化的理性作用。逐漸由實驗過渡到論證。

通過一題多解、一題多變等，初步體會思維的多向性，引導(dǎo)學(xué)生的個性化發(fā)展。

(3)情感態(tài)度與價值觀：

通過猜想、推理等數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)活動充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。使學(xué)生主動探索，敢于實驗，勇于發(fā)現(xiàn)，合作交流。

一.自主預(yù)習(xí)

二.回顧課本

1、三角形的內(nèi)角和是多少度?你是怎樣知道的?

2、那么如何證明此命題是真命題呢?你能用學(xué)過的知識說一說這一結(jié)論的證明思路嗎?你能用比較簡潔的語言寫出這一證明過程嗎?與同伴進(jìn)行交流。

3、回憶證明一個命題的步驟

①畫圖

②分析命題的題設(shè)和結(jié)論，寫出已知求證，把文字語言轉(zhuǎn)化為幾何語言。

③分析、探究證明方法。

4、要證三角形三個內(nèi)角和是180，觀察圖形，三個角間沒什么關(guān)系，能不能象前面那樣，把這三個角拼在一起呢?拼成什么樣的角呢?

①平角，②兩平行線間的同旁內(nèi)角。

5、要把三角形三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化為上述兩種角，就要在原圖形上添加一些線，這些線叫做輔助線，在平面幾何里，輔助線常畫成虛線，添輔助線是解決問題的重要思想方法。如何把三個角轉(zhuǎn)化為平角或兩平行線間的同旁內(nèi)角呢?

① 如圖1，延長BC得到一平角BCD，然后以CA為一邊，在△ABC的外部畫A。

② 如圖1，延長BC，過C作CE∥AB

③ 如圖2，過A作DE∥AB

④ 如圖3，在BC邊上任取一點P，作PR∥AB，PQ∥AC。

三、鞏固練習(xí)

四、學(xué)習(xí)小結(jié)：

(回顧一下這一節(jié)所學(xué)的，看看你學(xué)會了嗎?)

五、達(dá)標(biāo)檢測：

略

六、布置作業(yè)

三角形內(nèi)角和教案【篇14】

教學(xué)內(nèi)容:

教材第“做一做”及教材第69頁練習(xí)十六第1~3題。

教學(xué)目標(biāo):

1.通過動手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。

2.能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一結(jié)論，求三角形中未知角的度數(shù)。

3.培養(yǎng)學(xué)生動手動腦及分析推理能力。

重點難點:

掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

教學(xué)準(zhǔn)備:

三角形卡片、量角器、直尺。

導(dǎo)學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

1、什么是平角？平角是多少度？

2、計算角的度數(shù)。

二、新知

（設(shè)計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑驗證結(jié)論這樣的思維過程，真正整體感知三角形內(nèi)角和的知識，真正驗證了“實踐出真知” 的道理，這樣的教學(xué),將三角形內(nèi)角和置于平面圖形內(nèi)角和的大背景中,拓展了三角形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)知識背景,滲透數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系,有效地避免了新知識的“橫空出現(xiàn)”。同時，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)）

任務(wù)目標(biāo)，做到心里有數(shù)。

2、揭題：課件演示什么是三角形的內(nèi)角和。

3、猜想：三角形的內(nèi)角和是多少度。

4、驗證：

（1）初證：用一副三角板說明直角三角形的內(nèi)角和是180°。

（2）質(zhì)疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。

（

（

5、結(jié)論：修改板書，把“？”去掉，寫“是”。

三、知識運(yùn)用（課件出示練習(xí)題，生解答）

1、填空

（1）一個三角形,它的兩個內(nèi)角度數(shù)之和是110 ,第三個內(nèi)角是( ).

（2）一個直角三角形的一個銳角是50,則另一個銳角是( )。

（3）等邊三角形的3個內(nèi)角都是( )。

（。

（三角形。

2、判斷

（

（

（

（

（

四、拓展探究

根據(jù)所學(xué)的知識，你能想辦法求出四邊形、五邊形的內(nèi)角和嗎？

匯報結(jié)果。3、課件提示幫助理解。

五、自我評價根據(jù)學(xué)卡要求給自己評出“優(yōu)”“良好”“合格”。

六、談?wù)勛约罕竟?jié)課的收獲。

教學(xué)反思

今天我講了《三角形內(nèi)角和》這部分內(nèi)容，學(xué)生其實通過不同途徑已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180°，是不是說這節(jié)課的重難點就已經(jīng)突破了，只要學(xué)生能應(yīng)用知識解決問題就算是達(dá)到這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)了呢？我想應(yīng)該好好思考教材背后要傳遞的東西。

任何規(guī)律的發(fā)現(xiàn)都要經(jīng)過一個猜測、驗證的過程，不經(jīng)歷這個探究的過程，學(xué)生對于這一內(nèi)容的認(rèn)識就不深刻，聰明的孩子還會懷疑三角形內(nèi)角和是180°嗎?。因此這個結(jié)論必須由實踐操作得出結(jié)論。所以最終我把本課定為一個實踐探究課。

如何開篇點題，是我這次要解決的第一個問題。怎樣才能讓學(xué)生由已知順利轉(zhuǎn)向?qū)ξ粗奶角?，怎樣直接轉(zhuǎn)向研究三個角的“和”的問題呢？因此我只設(shè)計了三個簡單的問題然學(xué)生快速進(jìn)入主題。

如何驗證內(nèi)角和是空間想象來讓孩子體會，這些都有“實驗”的特點，那么就都會有誤差，其實都無法嚴(yán)格的證明。但是這節(jié)課我們除了要尊重知識的嚴(yán)謹(jǐn)還應(yīng)該尊重孩子的認(rèn)知。如果通過剪拼、折疊、想象后，還有的孩子認(rèn)為三角形內(nèi)角和是180°值得懷疑的話，這無非也是件好事，說明孩子體會到了這些方法的不嚴(yán)謹(jǐn)，同時對知識有一種尊重，對自己的操作結(jié)果充滿自信，否則拼個差不多也可以簡單的認(rèn)同了內(nèi)角和是180°。

本節(jié)課的練習(xí)的設(shè)置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。從開始的搶答內(nèi)角和體會三角形內(nèi)角和跟大小無關(guān)、跟形狀無關(guān)，到已知兩個角的度數(shù)求第三個角，這些都是鞏固。之后的，求拼接兩個完全一樣的直角三角形后，得到的圖形的內(nèi)角和是多少度，求被剪開的三角形，形成的新圖形的內(nèi)角和是多少度，這些都是對三角形內(nèi)角和的一次拓展。讓學(xué)生的認(rèn)知發(fā)生沖突，提出挑戰(zhàn)。

給學(xué)生一個平臺，她會給你一片精彩。通過動手操作來驗證內(nèi)角和是否是180°，學(xué)生最容易出現(xiàn)的就是把3個角剪下來拼一拼，個別人可能會想到折的方法。而這節(jié)課上有個小姑娘研究的是直角三角形，她的折法很巧妙，將兩個銳角折過來，剛好拼成一個直角，這個直角和原來三角形已有的直角就重疊在了一起，兩個直角就180°。雖然我知道這樣的方法，但是通過試講，孩子們沒有這樣的表現(xiàn)，我就沒有奢求什么。但是今天的課堂太豐富多元了。這樣的方法都出現(xiàn)了讓我覺得特別值得肯定。為什么會這樣呢？我想還是因為我給了他們足夠的時間去思考。當(dāng)有了空間，孩子才會施展他們的才華。這是我的一大收獲。

前邊驗證時間過多，到練習(xí)時間就有些少，特別是求四邊形和六邊形內(nèi)角和時，給的時間過短，學(xué)生沒有充分思維。

總而言之，這次的公開課，給了我一次學(xué)習(xí)和鍛煉的機(jī)會。在教案設(shè)計時，該怎么樣把每一個環(huán)節(jié)落實到位，怎么樣說好每一句話，預(yù)設(shè)好每一個環(huán)節(jié)，在教研中聽取各位教師的點評，讓我有了茅塞頓開的感覺。在此，我衷心感謝數(shù)學(xué)團(tuán)隊教師對我中肯的評價，感謝他們對我的直言不諱，無私奉獻(xiàn)自己的想法，讓我在教學(xué)中，能夠在一個輕松和諧的教學(xué)氛圍中與學(xué)生共同去探討，去發(fā)現(xiàn)，去學(xué)習(xí)。

三角形內(nèi)角和教案【篇15】

《三角形內(nèi)角和定理》說課稿

內(nèi)丘縣內(nèi)丘鎮(zhèn)中學(xué) 喬素霞

尊敬的各位評委、各位老師，大家好：

我是內(nèi)丘縣內(nèi)丘鎮(zhèn)中學(xué)的教師喬素霞，今天我說課的內(nèi)容是《三角形內(nèi)角和定理》。下面我將圍繞本節(jié)課“教什么？”“怎么教？”“為什么這么教？”三個問題從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)設(shè)計、教學(xué)過程、教學(xué)反思等幾個方面逐一分析說明。

一．教材分析

1.本節(jié)課所處的地位和作用

本節(jié)課是冀教版數(shù)學(xué)八年級下冊第二十四章第五節(jié)《三角形內(nèi)角和定理》的第一課時。其教學(xué)內(nèi)容為三角形內(nèi)角和定理的證明和簡單運(yùn)用。它是在學(xué)生對一些幾何結(jié)論有了直觀認(rèn)識，并會簡單說理的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識幾何圖形以及規(guī)范證明過程的重要內(nèi)容之一。三角形的內(nèi)角和定理揭示了組成三角形的三個內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系，是求角的度數(shù)的有力工具，在實際生產(chǎn)生活中有著廣泛的應(yīng)用。此外，它的證明中引入了輔助線，這些都為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課起著承上啟下的作用。

2.教學(xué)目標(biāo)

本著教學(xué)目標(biāo)應(yīng)科學(xué)簡明，體現(xiàn)全面性、綜合性和發(fā)展性的原則，制定目標(biāo)如下：

（1）知識與技能

掌握三角形內(nèi)角和定理的證明和簡單運(yùn)用；初步體會輔助線在證明中的作用。

（2）過程與方法

經(jīng)歷利用剪拼三角形驗證三角形內(nèi)角和定理，探索其證明思路的過程，使學(xué)生掌握一定的探索方法；通過滲透“化歸”的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生體會解決數(shù)學(xué)問題的基本思路。（3）情感態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識和探索精神；培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考問題和合乎情理的表達(dá)問題的能力。3.教學(xué)重點和難點

教學(xué)重點：三角形內(nèi)角和定理的證明與簡單運(yùn)用。

教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生添加輔助線解決問題，并進(jìn)行有條理的表達(dá)。二．學(xué)情分析

初二學(xué)生已具備了一定的學(xué)習(xí)能力，操作、歸納、推理能力。他們思維活躍，對新知識有較強(qiáng)的探求欲望，但是對于嚴(yán)密的推理論證，在知識結(jié)構(gòu)和能力上都有所欠缺。

三． 教學(xué)設(shè)計 1.教法

本節(jié)課主要采用“情境創(chuàng)設(shè)”、“設(shè)疑誘導(dǎo)”等教學(xué)方法，同時利用多媒體課件作為輔助教學(xué)手段。

2.學(xué)法（1）動手操作（2）合作交流（3）自主學(xué)習(xí)3.設(shè)計思路

《新課標(biāo)》指出：“教師要成為學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者；要善于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng)新與實踐?！币虼宋以O(shè)計了以學(xué)生活動為主線，以突出重點、突破難點，發(fā)展學(xué)生素養(yǎng)為目的教學(xué)過程。采用創(chuàng)設(shè)情境、啟發(fā)誘導(dǎo)、動手操作、合作交流等方法，在教師的引導(dǎo)下，通過同學(xué)間的互相探討、啟發(fā)，在自主探索中發(fā)現(xiàn)新知、發(fā)展能力。

四．教學(xué)過程

情境引入→活動探究→實踐運(yùn)用→小結(jié)反思 1.創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)課程倡導(dǎo)從學(xué)生實際出發(fā)，發(fā)揮學(xué)科自身優(yōu)勢，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生主動地學(xué)習(xí)。因此我通過一段動畫引入課題，由動畫中三個小動物的爭論引出三角形內(nèi)角和大小的問題，讓學(xué)生作出評判：到底誰的內(nèi)角和大？在學(xué)生評理說理中自然導(dǎo)入三角形內(nèi)角和的學(xué)習(xí)探究。由此引入新課，既提出了數(shù)學(xué)問題，又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.活動探究，獲取新知

要求學(xué)生把事先準(zhǔn)備好的三角形紙板的三個內(nèi)角剪下，然后將剪下的三個內(nèi)角隨意的拼接在一起，使三者頂點重合，問能發(fā)現(xiàn)怎樣的現(xiàn)象。學(xué)生分組動手操作，在探討各種拼圖的方法后派代表展示拼接的圖形，教師借助多媒體展示其中的具有代表性的拼接方法。通過學(xué)生的觀察、猜想、度量得到結(jié)論：三角形三個內(nèi)角的和是180°。但是有的學(xué)生提出質(zhì)疑：有時候量出三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和要高于或低于180°。此時，教師適時說明：通過觀察剪拼得到的結(jié)論雖然有一定的合理性，但是會存在誤差，命題的正確性必須經(jīng)過嚴(yán)密的推理來驗證。通過實際操作讓學(xué)生體會到證明的必要性。

由剪拼三角形得到三角形內(nèi)角和為180°，到添加輔助線證明這個定理，對學(xué)生來說有一定的難度，因此在教學(xué)時，我對教材做了鋪設(shè)臺階，化解難點的處理。先讓學(xué)生指出這個命題的條件和結(jié)論，并畫出圖形，結(jié)合圖形寫出已知、求證。目的是讓學(xué)生逐步學(xué)會用符號表示命題，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)符號表達(dá)能力。然后對照剛才的拼圖過程，嘗試用幾何圖形來表示出所拼接的實物圖。此環(huán)節(jié)應(yīng)留給學(xué)生充分的思考、討論、體驗的時間，讓學(xué)生在交流中互取所長。

幾何圖形描繪出來之后，師生一起探究證明思路，先引導(dǎo)學(xué)生觀察在剛才的拼接過程中∠1和哪個角相等？這兩個角具有怎樣的位置關(guān)系？由它們的位置關(guān)系與等量關(guān)系我們可以得到射線CE與線段AB具有怎樣的位置關(guān)系？通過學(xué)生的思考、交流引導(dǎo)他們說出探究1中添加輔助線的方法：延長BC到點D，過點C作射線CE∥AB.這樣就可以借助平行線的性質(zhì)將∠A移到∠1的位置，將∠B移到∠2的位置。（此時，教師即可給出學(xué)生輔助線的定義、作用，以及作輔助線的注意事項），然后由學(xué)生嘗試寫出證明過程,教師巡回指導(dǎo)。有一部分學(xué)生寫證明過程有困難，可給予有針對性的幫助。完成之后讓多名學(xué)生口答自己的證明過程，培養(yǎng)他們說理有據(jù)，有條理的表達(dá)自己想法的良好意識。師生共同評議，訂正，在交流中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，共同提高。（學(xué)生的證明過程出現(xiàn)了兩種不同的方法：有的學(xué)生把三個內(nèi)角湊成一個平角來證明，而有的學(xué)生則借助“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”來證明）。對學(xué)生的獨到的見解，不同的證題方式，我及時進(jìn)行肯定與鼓勵，3 使學(xué)生感受成功的喜悅。最后教師規(guī)范證明過程，給出證明的書寫格式，使學(xué)生學(xué)習(xí)有章可依。

探究2的思路分析和添加輔助線的方法，由學(xué)生類比于探究1的步驟合作交流后獨立完成證明過程。通過教師的正確引導(dǎo)，使學(xué)生掌握三角形內(nèi)角和定理的證明方法，從而突出本節(jié)課的重點。對證明的格式、方法和步驟，要在學(xué)生親身經(jīng)歷、體驗的過程中去逐步理解和掌握。

對于探究3，引導(dǎo)學(xué)生觀察拼接的圖形，說出添加輔助線的方法，證明過程讓學(xué)生課下獨立完成。

探究完成之后，師生共同進(jìn)行歸納得到三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180°。然后教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)輔助線的添加方法，即通過添加平行線，把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化成一個平角或者轉(zhuǎn)化為一組同旁內(nèi)角來證明。讓學(xué)生交流自己發(fā)現(xiàn)的其他證題思路，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)谋容^和討論，努力給他們創(chuàng)造一個“海闊憑魚躍，天高任鳥飛”的課堂氛圍，使學(xué)生的求異思維和創(chuàng)新意識得到及時的表現(xiàn)。

通過學(xué)生的思考、爭論達(dá)到思想上的碰撞，激發(fā)新思維。本節(jié)課的難點也會趁此而突破。

3.實踐運(yùn)用，鞏固新知

新課標(biāo)提倡發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識與能力。因此在推理證明完成之后，我設(shè)計了一組題目來鞏固所學(xué)定理。首先是例題1的學(xué)習(xí)，教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和點撥后，由學(xué)生獨立完成。然后師生一起理順?biāo)悸?，?guī)范格式。

其次是基礎(chǔ)練習(xí)。通過試一試、練一練、做一做，讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的過程，使學(xué)生對初步感知的結(jié)論有更加深刻的認(rèn)識，進(jìn)一步發(fā)展他們的推理論證能力。

為了提升學(xué)生的應(yīng)用能力，我還設(shè)計了兩個實際問題。通過解決問題讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。4.小結(jié)反思，提高認(rèn)識

回顧本節(jié)知識脈絡(luò)，請學(xué)生談?wù)勛约簩W(xué)習(xí)過程中的收獲，并整理自己參與數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，回味成功的喜悅，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時也是給我 4 們教者本身一個反思提高的機(jī)會。

5.布置作業(yè)

分層次留作業(yè)，尊重學(xué)生的個性差異，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上都有收獲和進(jìn)步。

6.板書設(shè)計

采用提綱式板書，突出重點，一目了然。五．教學(xué)反思

本節(jié)課教師主導(dǎo)作用的發(fā)揮是比較好的，主要體現(xiàn)在讓學(xué)生的主體地位得到充分展示。例如：證明方法的發(fā)現(xiàn)和小結(jié)等。同時使學(xué)生感受到了學(xué)習(xí)的快樂，體會到了探究與發(fā)現(xiàn)帶來的樂趣。教學(xué)中，我遵循的基本教學(xué)原則是激勵學(xué)生展開積極的思維活動，不斷的表揚(yáng)學(xué)生，使學(xué)生感到自身的價值存在，給學(xué)生一個展示個性、嘗試成功的機(jī)會。

總之，本節(jié)課力求從學(xué)生實際出發(fā)，通過他們的實踐、思考、探索、交流獲得知識，形成技能，發(fā)展思維。存在的不足之處還懇請各位評委老師批評指正。

三角形內(nèi)角和教案匯總

“三角形內(nèi)角和教案”教案課件是老師教學(xué)工作的起始環(huán)節(jié)，也是上好課的先決條件，每位老師應(yīng)該設(shè)計好自己的教案課件。寫好教案課件，可以避免重要內(nèi)容被遺忘，大家是不是擔(dān)心寫不好教案課件？為滿足你的需求，欄目小編特別編輯了“三角形內(nèi)角和教案”，自信能夠幫助你找到適合自己的內(nèi)容！

三角形內(nèi)角和教案 篇1

教學(xué)目標(biāo)：

1.掌握三角形內(nèi)角和定理及其推論;

2.弄清三角形按角的分類,會按角的大小對三角形進(jìn)行分類;

3.通過對三角形分類的學(xué)習(xí),使學(xué)生了解數(shù)學(xué)分類的基本思想,并會用方程思想去解決一些圖形中求角的問題。

4.通過三角形內(nèi)角和定理的證明，提高學(xué)生的邏輯思維能力，同時培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)

5.通過對定理及推論的分析與討論，發(fā)展學(xué)生的求同和求異的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的辯證思想。

把問題作為教學(xué)的出發(fā)點，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲，為發(fā)現(xiàn)新知識創(chuàng)造一個最佳的心理和認(rèn)知環(huán)境。

問題1三角形三條邊的關(guān)系我們已經(jīng)明確了，而且利用上述關(guān)系解決了一些幾何問題，那么三角形的三個內(nèi)角有何關(guān)系呢?

問題2你能用幾何推理來論證得到的關(guān)系嗎?

對于問題1絕大多數(shù)學(xué)生都能回答出來(小學(xué)學(xué)過的)，問題2學(xué)生會感到困難，因為這個證明需添加輔助線，這是同學(xué)們第一次接觸的新知識―――“輔助線”。教師可以趁機(jī)告訴學(xué)生這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的一個重要內(nèi)容(板書課題)

新課引入的好壞在某種程度上關(guān)系到課堂教學(xué)的成敗，本節(jié)課從舊知識切入，特別是從知識體系考慮引入，“學(xué)習(xí)了三角形邊的關(guān)系，自然想到三角形角的關(guān)系怎樣呢?”使學(xué)生感覺本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容自然合理。

讓學(xué)生剪一個三角形，并把它的三個內(nèi)角分別剪下來，再拼成一個平面圖形。這里教師設(shè)計了電腦動畫顯示具體情景。然后，圍繞問題設(shè)計以下幾個問題讓學(xué)生思考，教師進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)。

問題2此實驗給我們一個什么啟示?

問題3由圖中AB與CD的關(guān)系，啟發(fā)我們畫一條什么樣的線，作為解決問題的橋梁?

其中問題2是解決本題的關(guān)鍵，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析。對于問題3學(xué)生經(jīng)過思考會畫出此線的。這里教師要重點講解“輔助線”的有關(guān)知識。比如：為什么要畫這條線?畫這條線有什么作用?要讓學(xué)生知道“輔助線”是以后解決幾何問題有力的工具。它的作用在于充分利用條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化結(jié)論;充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關(guān)系，達(dá)到化難為易解決問題的目的。

(2)通過類比“三角形按邊分類”，三角形按角怎樣分類呢?

學(xué)生回答后，電腦顯示圖表。

(3)三角形中三個內(nèi)角之和為定值，那么對三角形的其它角還有哪些特殊的關(guān)系呢?問題1直角三角形中，直角與其它兩個銳角有何關(guān)系?

問題2三角形一個外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角有何關(guān)系?

問題3三角形一個外角與其中的一個不相鄰內(nèi)角有何關(guān)系?

其中問題1學(xué)生很容易得出，提出問題2之后，先給出三角形外角的定義，然后讓學(xué)生經(jīng)過分析討論，得出結(jié)論并書寫證明過程。

這樣安排的目的有三點：第一，理解定理之后的延伸――推論，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。第二，模仿定理的證明書寫格式，加強(qiáng)學(xué)生書寫能力。第三，提高學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識的能力。

三角形內(nèi)角和教案 篇2

教學(xué)內(nèi)容：

教材第67頁例6、“做一做”及教材第69頁練習(xí)十六第1~3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過動手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。

2、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一結(jié)論，求三角形中未知角的度數(shù)。

3、培養(yǎng)學(xué)生動手動腦及分析推理能力。

重點難點：

掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

教學(xué)準(zhǔn)備：

三角形卡片、量角器、直尺。

導(dǎo)學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

1、什么是平角？平角是多少度？

2、計算角的度數(shù)。

3、回憶三角形的相關(guān)知識。（出示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）

二、新知

（設(shè)計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑驗證結(jié)論這樣的思維過程，真正整體感知三角形內(nèi)角和的知識，真正驗證了“實踐出真知”的道理，這樣的教學(xué)，將三角形內(nèi)角和置于平面圖形內(nèi)角和的大背景中，拓展了三角形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)知識背景，滲透數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，有效地避免了新知識的“橫空出現(xiàn)”。同時，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)）

1、讀學(xué)卡的學(xué)習(xí)目標(biāo)、任務(wù)目標(biāo)，做到心里有數(shù)。

2、揭題：課件演示什么是三角形的內(nèi)角和。

3、猜想：三角形的內(nèi)角和是多少度。

4、驗證：

（1）初證：用一副三角板說明直角三角形的內(nèi)角和是180°。

（2）質(zhì)疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。

（3）再證：請按學(xué)卡提示，拿出學(xué)具，選擇自己喜歡的方式驗證三角形的內(nèi)角和是180°（師巡視）

（4）匯報結(jié)論（清楚明白的給小組加優(yōu)秀10分）

5、結(jié)論：修改板書，把“？”去掉，寫“是”。

6、追問：把兩塊三角板拼在一起，拼成的大三角形的內(nèi)角和是多少？說明三角形無論大小它的內(nèi)角和都是180°（課件演示）

7、看微課感知“偉大的發(fā)現(xiàn)”（設(shè)計意圖：讓學(xué)生感受自己所做的和帕斯卡發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°的過程是一樣的，從而培養(yǎng)孩子的自信心和創(chuàng)造力。）

三、知識運(yùn)用（課件出示練習(xí)題，生解答）

1、填空

（1）一個三角形，它的兩個內(nèi)角度數(shù)之和是110，第三個內(nèi)角是（）、

（2）一個直角三角形的一個銳角是50，則另一個銳角是（）。

（3）等邊三角形的3個內(nèi)角都是（）。

（4）一個等腰三角形，它的一個底角是50，那么它的頂角是（）。

（5）一個等腰三角形的頂角是60，這個三角形也是（）三角形。

2、判斷

（1）一個三角形中最多有兩個直角。（）

（2）銳角三角形任意兩個內(nèi)角的和大于90。（）

（3）有一個角是60的等腰三角形不一定是等邊三角形。（）

（4）三角形任意兩個內(nèi)角的和都大于第三個內(nèi)角。（）

（5）直角三角形中的兩個銳角的和等于90。（）

四、拓展探究

根據(jù)所學(xué)的知識，你能想辦法求出四邊形、五邊形的內(nèi)角和嗎？

1、小組討論。2、匯報結(jié)果。3、課件提示幫助理解。

五、自我評價根據(jù)學(xué)卡要求給自己評出“優(yōu)”“良好”“合格”。

三角形內(nèi)角和教案 篇3

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)（人教版）》四年級下冊第五單元第85頁

1、透過“量一量”，“算一算”，“拼一拼”，“折一折”的方法，讓學(xué)生推理歸納出三角形內(nèi)角和是180°，并能應(yīng)用這一知識解決一些簡單問題。

2、透過把三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角進(jìn)行探究實驗，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想.

3、透過數(shù)學(xué)活動使學(xué)生獲得成功的體驗，增強(qiáng)自信心.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，探索精神和實踐潛力.

多媒體課件、各類三角形、長方形、正方形、量角器、剪刀、固體膠、活動記錄表等。

此刻正是春暖花開，萬物復(fù)蘇的季節(jié)。在這完美的日子里，我們相聚在那里，劉老師十分高興認(rèn)識大家，你看把蝴蝶也引來了。（課件）

師：請大家仔細(xì)觀察，它把這條繩子圍成了什么三角形？

師：請大家仔細(xì)想一想，這三個三角形在圍的過程中什么變了？什么沒變？

師：這節(jié)課我們一齊來研究三角形的內(nèi)角和。（板書：三角形的內(nèi)角和）

（師手拿一個三角形）這個三角形的內(nèi)角在哪？誰來指給大家看。一個三角形有幾個內(nèi)角啊？

每人從學(xué)具筐中任選一個三角形，指出它的內(nèi)角。

師：大家明白了什么是三角形的內(nèi)角，那什么叫“內(nèi)角和”呢？

（1）師拿一個銳角三角形問：大家猜一猜這個銳角三角形的內(nèi)角和是多少度？有不同想法嗎？

（2）直角三角形與鈍角三角形同上。

（3）師：看來大家都認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是180o，但這僅僅是我們的一種猜測，有了猜測就能夠下結(jié)論了嗎？我們還需要進(jìn)一步的驗證．

劉老師為每個小組準(zhǔn)備了一個學(xué)具筐，里面有不同的學(xué)習(xí)材料，或許這些材料會對你有所啟發(fā)，幫忙你想出好辦法。每人此刻都認(rèn)真的想一想，你打算怎樣來驗證三角形的內(nèi)角和不是180o呢？

經(jīng)過獨立思考和動手操作，每人都有了自己的驗證方法，先在小組內(nèi)交流各自的驗證方法。

師：來吧孩子們，該到全班交流的時候了．誰愿意先把自己的方法與大家一齊分享。

學(xué)生匯報測量結(jié)果。

師：剛才大家都認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是180度，但量的結(jié)果有的是180度，有的不是180度，這是怎樣原因呢？

師小結(jié)：看來采用測量的方法會有誤差，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要用這種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度來對待，咱們再看看別的方法。

請用撕拼方法的學(xué)生上臺展示撕拼的過程。

師：你是怎樣想到把三角形撕下來拼成一個平角來驗證的呢？

師評價：你把本不在一齊的三個角，透過移動位置，把它轉(zhuǎn)化成一個平角來驗證，還用了轉(zhuǎn)化的思想，你真了不起。

如果學(xué)生出現(xiàn)把兩個完全相同的直角三角形拼成一個長方形來驗證。

師追問：這種方法真的很簡單，但它只能證明哪一類的三角形呢？

師:不同的方法，同樣的精彩，大家發(fā)現(xiàn)了嗎？無論是撕一撕、折一折、還是拼一拼，這些方法都有異曲同工之妙，那就是你們都用了轉(zhuǎn)化的策略。我發(fā)現(xiàn)你們都有數(shù)學(xué)家的頭腦，明白嗎？數(shù)學(xué)家在證明這一猜想時，也用了轉(zhuǎn)化的思想，一齊來看（看課件）

師：善于數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和思考使帕斯卡走上了成功的道路。這節(jié)課才10歲的我們也用自己的智慧發(fā)現(xiàn)了帕斯卡12歲時的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，我們同樣了不起，劉老師為大家感到驕傲。

明白了這個結(jié)論能夠幫忙我們解決那些問題呢？

1、把兩個小三角形拼成一個大三角形，大三角形的內(nèi)角和是多少度？為什么？

師：當(dāng)把兩個三角形拼在一齊時，消失了兩個內(nèi)角，正好是180°，所以大三角形的內(nèi)角和還是180度，如果把三角形分成兩個小三角形呢？

在一個三角形ABC中，已知A45°，B85o，求с的度數(shù)。

在一個直角三角形中，已知с52o，求Α的度數(shù)。

爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？

3、思考：

你能畫出一個有兩個直角或兩個鈍角的三角形嗎？為什么？

這天我們收獲的不僅僅僅是知識上的，還有情感上的，思想方法上的，還認(rèn)識了一位了不起的科學(xué)家帕斯卡，因為他的好奇與不滿足讓我們記住了他。相信在座的每一位只要你擁有善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，勤于思考的大腦，勇于實踐的雙手，將來某一天你也會像他一樣偉大。

【總評】整節(jié)課劉老師透過巧妙的設(shè)計，讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)、猜測、驗證、歸納、概括等數(shù)學(xué)活動，切實體現(xiàn)了新課程的核心理念“以學(xué)生為本，以學(xué)生的發(fā)展為本”。具體體此刻以下幾個方面：

1、精心設(shè)計學(xué)習(xí)活動，讓每一個學(xué)生經(jīng)歷知識構(gòu)成的過程。劉老師為學(xué)生帶給了豐富的結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)材料，有各類的三角形、相同的三角形等，促使學(xué)生人人動手、人人思考，引導(dǎo)學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作與交流。在這一過程中發(fā)展學(xué)生的動手操作潛力、推理歸納潛力，實現(xiàn)學(xué)生對知識的主動建構(gòu)。

2、立足長遠(yuǎn)，注重長效，不僅僅關(guān)注知識和潛力目標(biāo)的落實，更注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透。在驗證三角形內(nèi)角和是180度的過程中，教師有意識地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到撕拼的驗證方法其實是把三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化成了平角，使學(xué)生對“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想有所感悟；在對測量的結(jié)果出現(xiàn)不同答案的交流過程中，使學(xué)生認(rèn)識到測量時會出現(xiàn)誤差，從而培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度和探究精神。

3、遵循教材，不唯教材。本節(jié)課上，劉老師延伸了教材，介紹了科學(xué)驗證三角形內(nèi)角和的方法以及這一結(jié)論的發(fā)現(xiàn)者帕斯卡的故事，拓寬了學(xué)生的知識面，把學(xué)生的學(xué)習(xí)置于更廣闊的數(shù)學(xué)文化背景中，激起了學(xué)生對數(shù)學(xué)的強(qiáng)烈興趣，激發(fā)了學(xué)生用心向上的學(xué)習(xí)情感。

整節(jié)課的學(xué)習(xí)資料，突出了數(shù)學(xué)學(xué)科的實質(zhì)，抓住了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，使學(xué)生在動手“做”數(shù)學(xué)的過程中尋求成功，在成功中享受快樂，在快樂中不斷超越，在超越中體驗成長.

三角形內(nèi)角和教案 篇4

《三角形的內(nèi)角和是180°》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)思路：

由在數(shù)學(xué)王國里，銳角、直角、鈍角三角形內(nèi)角和大小的爭論，引出什么是內(nèi)角與內(nèi)角和，并開始討論內(nèi)角和的大小。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷對三個內(nèi)角的度量，剪拼，折疊等方法的探索，引導(dǎo)學(xué)生推測出三角形的內(nèi)角和是180°。

學(xué)生通過度量的方法得出三角形的內(nèi)角和大約是180°（存在誤差），為了讓結(jié)論更具說服力，再引導(dǎo)學(xué)生通過剪拼等的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個內(nèi)角都可以拼成一個平角。再利用課件演示進(jìn)一步驗證，由此獲得三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。

這一系列活動潛移默化地向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)試驗的態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計觀念。接著向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)文化。最后讓學(xué)生運(yùn)用結(jié)論解決實際問題，練習(xí)的安排上，注意練習(xí)層次，共安排三個層次，逐步加深。整堂課讓學(xué)生通過小組合作學(xué)習(xí)，經(jīng)歷探究知識的過程，明白解決問題策略的多樣化。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識技能目標(biāo)：

（1）理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180°；

（2）運(yùn)用三角形的內(nèi)角和知識解決實際問題和拓展性問題；

2、能力技能目標(biāo)：

（1）通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的和等于180°。

（2）知道三角形兩個角的度數(shù)，能求出第三個角的度數(shù)。

（3）發(fā)展學(xué)生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。

3、情感與態(tài)度目標(biāo)：

讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)活動的探索樂趣，通過教學(xué)中的活動體會數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。教學(xué)重難點

重點：理解掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

難點：運(yùn)用三角形的內(nèi)角和知識解決實際問題。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

教具：教學(xué)課件、硬紙片制作的各種三角形、三角尺。學(xué)具：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個,量角器、兩個三角板。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境 生成問題

（一）課件出示三角形爭吵圖

在數(shù)學(xué)王國里住著很多平面圖形。一天三角形兄弟忽然吵了起來，直角三角形說我的個頭最大所以我的內(nèi)角和一定最大，鈍角三角形說我有一個鈍角所以我的內(nèi)角和一定比你們的大，只有銳角三角形很沒自信的說：難道只有我的內(nèi)角和最??？

（二）猜想什么是三角形的內(nèi)角和

師：他們?nèi)齻€在比什么呀?什么是三角形的內(nèi)角？什么是三角形的內(nèi)角和？

課件演示三角形的內(nèi)角（內(nèi)角和）

二、探索交流 解決問題

（一）探究猜想內(nèi)角和的度數(shù)

師：同學(xué)們來當(dāng)小裁判，評一評他們?nèi)齻€誰的內(nèi)角和最大？不過怎樣才能知道三角形的內(nèi)角和呢？

生：用量角器進(jìn)行度量。

師：四人小組合作，用手中的量角器量出三個不同三角形的內(nèi)角和。通過小組合作后交流，匯報。

生回答。（回答可能不一樣。）

師：同學(xué)們通過剛才的匯報你有什么想說的嗎？

生：我發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和的度數(shù)不一樣。

師：是啊，什么原因呢？

生：可能是量的時候出現(xiàn)了差錯。

師：是的，在度量時由于測量的誤差很容易導(dǎo)致最后的結(jié)果出現(xiàn)差錯，但你們有沒有發(fā)現(xiàn)，這些數(shù)據(jù)都是在180°左右哦。（引導(dǎo)學(xué)生推測出三角形的內(nèi)角和可能都是180°。）同學(xué)們要想當(dāng)好一個裁判除了要公平公正還要有足夠的證據(jù)，怎樣才能讓他們?nèi)齻€心服口服？你有辦法來驗證三角形的內(nèi)角和是180度嗎？

板書課題：三角形的內(nèi)角和

（二）討論驗證方法

以小組為單位來想一想我們可以怎么樣來驗證？

小組活動后匯報，老師要提醒學(xué)生在撕角之前做好三角形各個角的標(biāo)記，以防拼錯。（可寫上1，2，3）

（三）動手驗證

生活動，師巡視

（四）匯報

師：哪個小組來匯報你們的驗證方法和驗證結(jié)論？

組1：我們用的是撕的方法，把銳角三角形的三個角都撕下來，然后拼在一起就拼成了一個平角。結(jié)論是銳角三角形的內(nèi)角和是180度。

師：這個小組很厲害，運(yùn)用了平角的知識來驗證的。哪個小組也用了這種撕拼的方法？

組2：我們也是用撕拼的方法驗證了鈍角三角形的內(nèi)角和是180度。

組3：我們用這種撕拼的方法驗證直角三角形的內(nèi)角和也是180度。

哪個小組的同學(xué)最想上來展示一下你們的研究成果？

師：同學(xué)們做得很好，看來用撕拼的方法驗證了三角形的內(nèi)角和確實是180度。老師也嘗試用你們的方法來驗證一下直角三角形的內(nèi)角和，不過我不像你們那么簡單粗暴，我喜歡溫柔的——剪拼，同學(xué)們想不想看？

(動畫演示剪拼驗證過程)

邊演示邊解說。

見證奇跡的時刻到了，你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：嗯，很獨特的方法，不但驗證了三角形的內(nèi)角和是180度，還知道了直角三角形的兩個銳角之和是90度。

課件演示獨特折法

同學(xué)們還有不同的驗證方法嗎？

組:我們用的是折一折的方法，把銳角三角形的三個內(nèi)角向里折，也拼成了一個平角，結(jié)論：銳角三角形的內(nèi)角和是180度。

組：:我們用的是折一折的方法，把鈍角三角形的三個內(nèi)角向里折，也拼成了一個平角，結(jié)論：鈍角三角形的內(nèi)角和是180度。

出示：普通折法

師：還有不同折法嗎？

組：我們還可以這樣折，把直角三角形的內(nèi)角向里折。把直角三角形的兩個銳角轉(zhuǎn)化成一個直角。這樣驗證出：直角三角形的內(nèi)角和是180度。

師：剛才有幾個小組完成的很快所以老師又送了他們幾個長方形。看到長方形你們想到了什么？你們能根據(jù)手里的長方形想出其他方法驗證三角形的內(nèi)角和是180度嗎？

組：我們認(rèn)為一個長方形的內(nèi)角和是360度，把他沿著對角線撕開就得到了兩個完全一樣的直角三角形，360除以2等于180度。結(jié)論直角三角形的內(nèi)角和是180度。

師提出一個疑問：是不是兩個完全一樣的三角形都能拼成一個長方形？

課件演示長方形推理法。

師：剛才我們用已知的長方形的內(nèi)角和驗證了直角三角形的內(nèi)角和是180度。

看來當(dāng)我們遇見一個新問題時可以聯(lián)想一下以前學(xué)過的知識，這樣新問題就會很快解決，這種轉(zhuǎn)化法是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種很重要的方法希望同學(xué)們以后大膽應(yīng)用。

小結(jié)：通過咱們剛才量一量，折一折，撕一撕等方法的驗證可以得出一個什么樣的共同結(jié)論,（全班小結(jié)：三角形的內(nèi)角和是180度)師板書：三角形的內(nèi)角和是180.師：現(xiàn)在你對這個結(jié)論還有絲毫的質(zhì)疑嗎？好，就讓我們用自信而驕傲的語調(diào)讀出我們的驗證結(jié)論。

三、鞏固應(yīng)用 內(nèi)化提高

同學(xué)們你們能用這個新知識來解決問題嗎？那現(xiàn)在我們一同來闖關(guān)吧！

1、根據(jù)已知角的度數(shù)求出未知角的度數(shù)

（著重讓學(xué)生說說自己的想法：從而總結(jié)出內(nèi)角和減去已知角的度數(shù)就等于未知角的度數(shù)）

2、求等邊三角形各內(nèi)角的度數(shù)

3、已知直角三角形的一個銳角是40度求另一個銳角的度數(shù)（提示兩種方法，90度減去40度等于50度）

4、放風(fēng)箏：

同學(xué)們又是一年三月三風(fēng)箏飛滿天，想去放風(fēng)箏嗎？在放風(fēng)箏之前老師需要同學(xué)們進(jìn)行一次挑戰(zhàn)敢嗎？

一個等腰三角形的風(fēng)箏一個底角是70度，求頂角的度數(shù)？

5、挑戰(zhàn)極限：

同學(xué)們的挑戰(zhàn)精神老師分佩服，老師也進(jìn)行了一次挑戰(zhàn)可是失敗了，你能幫助老師嗎？

根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度的知識求出四、五邊形的內(nèi)角和是多少？

四、回顧整理反思提升

同學(xué)們通過這節(jié)的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？

三角形內(nèi)角和教案 篇5

一堂成功的課不僅要熟悉教材，還需要我們充分的了解學(xué)生的特點。

本節(jié)課的授課對象是四年級的學(xué)生，從心理特征來說，他們對于新鮮的知識充滿著好奇心和強(qiáng)烈的求知欲望，無意注意仍起著主要作用，有意注意正在發(fā)展。

從認(rèn)知狀況來說，學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形有關(guān)的知識，對三角形的內(nèi)角已經(jīng)有了初步的認(rèn)識，這為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ)，但對于三角形內(nèi)角和都是180度的理解，學(xué)生可能會產(chǎn)生一定的困難，所以教學(xué)中應(yīng)予以簡單明白，深入淺出的分析。

三、說教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，教材特點、學(xué)生實際，我確定了如下三維教學(xué)目標(biāo)。

【知識與技能】通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內(nèi)角和是180°，并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

【情感態(tài)度與價值觀】在參與學(xué)習(xí)的過程中，感受數(shù)學(xué)的魅力，體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識儲備和知識點本身的難易程度，學(xué)生很難建構(gòu)知識點之間的聯(lián)系，這也確定了本節(jié)課的重點為三角形內(nèi)角和定理，而三角形內(nèi)角和定理推理的過程為本節(jié)課的難點。

新課程明確倡導(dǎo)動手實踐，自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式，教師不僅是知識的傳授者，更是學(xué)生探究性、合作性學(xué)習(xí)活動的設(shè)計者，組織者和學(xué)生學(xué)習(xí)的伙伴。在教學(xué)過程中，我將采用創(chuàng)設(shè)情境，直觀演示，觀察，猜測，操作，思考，總結(jié)等方法，把學(xué)生帶進(jìn)開放的，富有挑戰(zhàn)性的問題情景，讓學(xué)生通過自己學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)，和交流等活動，獲得知識與能力，掌握解決問題的方法，獲得積極的情感體驗。整個學(xué)習(xí)和探索活動，體現(xiàn)出開放性思維和多元思維并存的思維方式，教學(xué)生初步學(xué)會自主梳理知識，探索知識的方法，使他們親歷自主探究的過程。

首先是導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我會多媒體課件播放有關(guān)三角形內(nèi)角和情境視頻：在圖形的王國中，有一天，三角形家族里為“三角形內(nèi)角和的大小”爆發(fā)了一場激烈的爭吵。鈍角三角形說“我的鈍角大，我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大”。銳角三角形也不示弱“你雖然有一個鈍角，可是其它兩個角都很小，而我的三個角都不是很小，所以我的內(nèi)角和比你大”。直角三角形說“別爭了，我們的內(nèi)角和是一樣大的，因為三角形的內(nèi)角和是180°”。

根據(jù)視頻中三角形的對話，順勢引出題目——三角形的內(nèi)角和。

設(shè)計意圖：在這個環(huán)節(jié)中，多媒體課件展示有關(guān)三角形內(nèi)角和的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生深厚的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，快速的進(jìn)入學(xué)習(xí)高潮。

接下里是新課探究環(huán)節(jié)，在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，我首先讓學(xué)生畫幾個不同類型的三角形。然后同桌互相量一量，算一算，三角形3個內(nèi)角的和各是多少度？通過測量，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。

接著我會提出一個問題是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°，如何進(jìn)行驗證你的結(jié)論呢？接下來我會讓學(xué)生分小組討論，針對學(xué)生出現(xiàn)的問題，我給予指導(dǎo)，討論過后，請同學(xué)匯報，鼓勵學(xué)生用自己的語言表達(dá)，無論學(xué)生回答的全面與否，都給予積極的評價，其他同學(xué)認(rèn)真傾聽后做出判斷，進(jìn)行補(bǔ)充，提高學(xué)生的注意力。

通過小組之間的討論，引導(dǎo)學(xué)生采用剪拼的方法進(jìn)行驗證，先把一個三角形的三個角剪下來，再拼一拼，拼成一個平角。最后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出三角形的內(nèi)角和是180°。

此環(huán)節(jié)通過小組合作，體現(xiàn)以生為本的教學(xué)理念。既培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，又鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)能力和溝通能力。

接下來進(jìn)入鞏固提高環(huán)節(jié)。本環(huán)節(jié)我依據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問題，設(shè)計有針對性、層次分明的練習(xí)題組。讓學(xué)生在解決這些問題的過程中，進(jìn)一步理解、鞏固新知，訓(xùn)練思維的靈活性、敏捷性、創(chuàng)造性，使學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力得到進(jìn)一步提高。

練習(xí)題組設(shè)計如下：

第二題把這兩個完全一樣的直角三角形拼組在一起，得到的新三角形的內(nèi)角和是多少度？

設(shè)計意圖：通過各種形式的練習(xí)，進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)更加完善。同時強(qiáng)化本課的教學(xué)重點，突破教學(xué)難點。

在小結(jié)環(huán)節(jié)，我會引導(dǎo)學(xué)生同桌之間以“你問我答”的形式回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，這節(jié)課你都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？三角形內(nèi)角和定理的推導(dǎo)過程體現(xiàn)了哪種數(shù)學(xué)思想方法？

這樣設(shè)計的目的是讓學(xué)生在回顧課堂經(jīng)歷的基礎(chǔ)上，以相互交流、相互啟發(fā)的方式總結(jié)自己的收獲，教師通過概括性引導(dǎo)提升學(xué)生對三角形的內(nèi)角和定理的認(rèn)識

在作業(yè)環(huán)節(jié)，我會讓學(xué)生利用本節(jié)課所學(xué)的知識，思考一下四邊形的內(nèi)角和是多少度？

這樣設(shè)計的意圖是學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對本節(jié)課的一個延伸，拓展學(xué)生的思維。

為了讓學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)形成清晰的思路，同時還有利于學(xué)生系統(tǒng)性地記憶新知。我的板書設(shè)計如下。

三角形內(nèi)角和教案 篇6

教學(xué)目的：

1、學(xué)生通過量、折、拼、剪、擺等操作學(xué)具活動，找到新舊知識之間的聯(lián)系，主動掌握三角形內(nèi)角和是180°，并運(yùn)用所學(xué)知識解決問題。

2、讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。在應(yīng)用三角形內(nèi)角和知識解決問題的過程中促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展。

3、讓學(xué)生在探究數(shù)學(xué)的過程中體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點：

讓學(xué)生探究猜想并驗證三角形內(nèi)角和等于180°。

教學(xué)難點：

理解所有三角形的內(nèi)角之和都是180°。

教學(xué)準(zhǔn)備：

不同類型的三角形紙片，剪刀，量角器。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知，提示課題

1、一個平角是多少度?1個平角等于幾個直角?

2、長方形有什么特征?(生匯報：長方形對邊相等，有4個角，4個角都是直角)

3、三角形按角分可分成幾類?

4、引出內(nèi)角的概念，我們把圖形里面的角叫做內(nèi)角。三角形有幾個內(nèi)角?三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。今天我們一起來研究三角形的內(nèi)角和。(板書課題：三角形的內(nèi)角和)

設(shè)計意圖：學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，在很多時候都是對已有數(shù)學(xué)知識的延伸和發(fā)展。本節(jié)課，我充分認(rèn)識到學(xué)生已有知識對新知的鋪墊和孕伏作用，設(shè)計了三道復(fù)習(xí)題，把角的度數(shù)，長方形的特征，三角形的分類這些原本零散的數(shù)學(xué)知識納入到一個整體，讓舊知的復(fù)習(xí)、新知的孕伏和引入有機(jī)的結(jié)合起來。

二、創(chuàng)設(shè)情境，大膽猜想

1、長方形的內(nèi)角和是多少度?為什么?如果沿長方形的一條對角線剪開，長方形就變成了兩個什么圖形?

2、出示三個三角形，說一說分別屬于哪一類?(板書：銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形)，判斷這三個三角形的內(nèi)角和誰大?為什么?(板書：內(nèi)角和)

3、你猜三角形的內(nèi)角和是多少度?(板書：是180°)

設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)最為重要的是要培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的感覺，給學(xué)生一雙數(shù)學(xué)的眼睛，由于學(xué)生已經(jīng)知道長方形的內(nèi)角和是360°，抓住時機(jī)，要求學(xué)生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少度，以此培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識。

三、動手操作，探究驗證。

1、小組合作。

同學(xué)們能夠用什么方法來驗證三角形的內(nèi)角和是180°，請同學(xué)們小組合作，充分利用你們的學(xué)具進(jìn)行驗證，比一比哪些組的方法多而且又富有新意，開始!

2、匯報交流。

誰愿意來給大家介紹你們小組是用什么方法來驗證三角形的內(nèi)角和是180°的?

量一量：

生：我們小組的方法是用量角器測量出三個內(nèi)角的度數(shù)，再求出它們的和。

師：你們的方法是分別測量三個內(nèi)角的度數(shù)，那你們測量的三個內(nèi)角的度數(shù)分別是多少?(生匯報時吩咐學(xué)生記錄下來并算出內(nèi)角和)你覺得這個小組的方法怎樣?(抽生評價)這種方法可出現(xiàn)誤差嗎?為什么?(生回答)

師：能不能因此否定我們剛才的猜想呢?還有不同的方法嗎?

折一折：

生：我們是通過折一折的方法得出結(jié)論的。(邊說邊演示)。我將直角三角形的兩個銳角折向直角，三個頂點重合，我發(fā)現(xiàn)兩個銳角正好組成了一個直角，再加上直角，它的內(nèi)角和是180°，所以我得出結(jié)論：直角三角形的內(nèi)角和是 180°。

生：我拿一個銳角三角形，把上面的角沿虛線橫折，使它的點落到底邊上，再將剩下的兩個角橫折過來，使三個角正好拼在一起，這三個角組成了一個平角，所以我得出結(jié)論：銳角三角形的內(nèi)角和是 180°。

生：我拿一個鈍角三角形，用同樣的方法去折，發(fā)現(xiàn)鈍角三角形的三個角也正好拼在一起組成一個平角，所以我得出結(jié)論：鈍角三角形的內(nèi)角和是 180°。

生：直角三角形的三個角也可以用同樣的方法折拼成一個平角。

師：真是心靈手巧的孩子，讓我們把掌聲送給他們!動腦筋的同學(xué)真多，請你說。

拼一拼：

生：我發(fā)現(xiàn)兩個直角三角形正好可以拼成一個長方形，長方形的四個角都是直角，所以，長方形的內(nèi)角和是 360°。再除以2，就得到直角三角形的內(nèi)角和是180°。

師：能從不同的角度去思考問題，你真棒!

剪一剪，擺一擺：

生：我們將每個三角形的三個角都剪下來，再把每個三角形的三個角的頂點重合，發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個角都組成了一個平角，這就證明了三角形的內(nèi)角和是180°。

師：你們只驗證了三個三角形，為什么從中能得出“三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論呢?

生：因為三角形按角分可以分為三類，鈍角三角形，直角三角形和銳角三角形。我們已經(jīng)通過各種的方法證明了這三種類型的三角形的內(nèi)角和是180°，所以可以得出“三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論。

師：說得真好，我們給他鼓掌。

師概括小結(jié)。：剛才同學(xué)們用量、折、拼、計算、推理、剪等這么多巧妙的方法得出，無論是什么樣的三角形的內(nèi)角和都是180°，(師手指課題)你們真不錯，我為你們成功的學(xué)習(xí)表示衷心祝賀，讓我們帶著自豪的語氣大聲地讀出“三角形的內(nèi)角和是180°”。

設(shè)計意圖：新課標(biāo)注重學(xué)生三維目標(biāo)的培養(yǎng)，在這里，我要求學(xué)生用自己的方法進(jìn)行驗證，把知識的學(xué)習(xí)與情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)融為一體，無疑有效地培養(yǎng)了學(xué)生科學(xué)的態(tài)度。小組合作是課程改革所倡導(dǎo)的一種學(xué)習(xí)方式，本節(jié)課，我立足于學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力的培養(yǎng)，把學(xué)習(xí)的時空還給學(xué)生，大膽地開展小組合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生通過量、折、拼、剪、擺等操作學(xué)具活動主動掌握三角形內(nèi)角和是180°，同時學(xué)生的發(fā)散思維也能得到有效培養(yǎng)。

四、實踐應(yīng)用，解決問題

1、那么同學(xué)們能不能根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°求出三角形中任意一個角的度數(shù)，請完成書85頁上“做一做”。

2、請完成書88頁第9題

(提示：這一題只知道一個角的度數(shù)，另一個角是多少度，從哪看出來的?直角三角形中的一個銳角還可以怎樣算?)

3、請完成書88頁第10題

設(shè)計意圖：“解決問題”，按學(xué)生的認(rèn)知水平，是在感知、理解、掌握知識后，認(rèn)知水平得已體現(xiàn)的最高層次。最后讓學(xué)生運(yùn)用結(jié)論解決實際問題，為學(xué)生把知識轉(zhuǎn)化為能力起到積極的促進(jìn)作用。

五、拓展延伸，活用新知

現(xiàn)在老師手中有一個三角形，我一刀把它剪成兩個圖形，你猜這兩個會是什么圖形，它們的內(nèi)角和是多少度?

把剛才的四邊形剪去一個角，得到一個五邊形，它的內(nèi)角和是多少度?

繼續(xù)剪掉一個角，得到一個六邊形，它的內(nèi)角和是多少度?你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎?

(學(xué)生猜測→動手操作→計算內(nèi)角和→歸納多邊形內(nèi)角和計算公式)

六、課堂小結(jié)，內(nèi)化知識

今天，你有什么收獲?

板書設(shè)計：

銳角三角形

因為 直角三角形 內(nèi)角和是180°

鈍角三角形

所以 三角形的內(nèi)角和是180°

三角形內(nèi)角和教案 篇7

【教材分析】

《三角形內(nèi)角和》是北師大版《數(shù)學(xué)》四年級下冊的內(nèi)容。是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的概念及特征之后進(jìn)行的，它是掌握多邊形內(nèi)角和及其他實際問題的基礎(chǔ)，因此，掌握“三角形的內(nèi)角和是180度”這一規(guī)律具有重要意義。教材首先出示了兩個三角形比內(nèi)角和這一情境，讓學(xué)生通過測量、折疊、拼湊等方法，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度。教材還安排了“試一試”，“練一練”的內(nèi)容。已知三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)，求出第三個角的度數(shù)。

【學(xué)生分析】

經(jīng)過近四年的課改實驗，孩子們已經(jīng)有了一定的自主探究，合作交流的能力。他們喜歡在實踐中感悟，在實踐中發(fā)表自己的見解，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。1.知識方面：學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、直角、銳角、平角這些角的知識。2．能力方面：已具備了初步的動手操作能力和探究能力，并且能夠進(jìn)行簡單的微機(jī)操作。

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

知識目標(biāo)：掌握三角形內(nèi)角和是180度這一規(guī)律，并能實際應(yīng)用。

能力目標(biāo): 培養(yǎng)學(xué)生主動探索、動手操作的能力。培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、歸納信息的能力。使學(xué)生養(yǎng)成良好的合作習(xí)慣。

情感目標(biāo): 讓學(xué)生體會幾何圖形內(nèi)在的結(jié)構(gòu)美。

【教學(xué)過程】

一、 情景激趣，質(zhì)疑猜想。

播放動畫片：在圖形王國中，有一天三角形大家庭里為“三角形內(nèi)角和的大小”爆發(fā)了一場激烈的爭吵。

鈍角三角形大聲叫著：“我的鈍角大，我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大?！变J角三角形也不示弱：“我的銳角雖然比鈍角小，但我的內(nèi)角和并不比你小?！敝苯侨切握f：“別爭了，三角形的內(nèi)角和都是180°。我們的內(nèi)角和是一樣大的?！?/p>

師：想一想，什么是三角形的三個內(nèi)角的和。

生：三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)和。

師：同學(xué)們剛才看了動畫片你們知道誰說對了嗎？不知道的話想一想，猜一猜誰說的對？

學(xué)生進(jìn)行猜想，自由發(fā)言。

（設(shè)計意圖：教師借助多媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)問題情境，架起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實生活，抽象數(shù)學(xué)與具體問題之間的橋梁，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。鼓勵學(xué)生主動質(zhì)疑猜想是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的重要途徑。）

二、自主探究，驗證猜想

師：剛才大部分同學(xué)都猜直角三角形說的對。三角形的三個內(nèi)角的和都是 180°，你能設(shè)法驗證這個猜想嗎？

生1：能。我量出三角形的三個內(nèi)角和度數(shù)，加起來是否接近180°（量的時候可能會有些誤差）。

生2：我把三角形的三個角剪下來拼一拼是否能拼成一個平角。

生3：我把三角形的三個角撕下來，拼一拼是否180°。

生4：我把三角形的三個角往里折，看一看這三個角是否折成一個平角。

……

師：上面你們說了不少的驗證猜想的方法，請大家用準(zhǔn)備好的材料用你喜歡的方法，動手驗證自己的猜想吧?。▽W(xué)生把三角形的三個內(nèi)角分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3，以免在剪拼時把內(nèi)角搞混了。）

學(xué)生邊實驗邊整理信息，完成實驗報告單后，學(xué)習(xí)小組內(nèi)進(jìn)行交流討論。

（設(shè)計意圖：驗證猜想為學(xué)生提供了“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會，讓每個學(xué)生圍繞自己的猜想、決定自己的探索方向、選擇自己的方法，量一量、剪一剪、撕一撕、拼一拼、折一折，讓學(xué)生在操作中自主探究數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生發(fā)展過程。驗證自己的猜想，鼓勵學(xué)生用不同的方法進(jìn)行驗證，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。）

三、交流評價，歸納結(jié)論。

學(xué)生操作驗證，完成實驗報告單后，利用投影儀展示學(xué)生填寫的實驗報告單。

實驗報告單

實驗名稱

三角形內(nèi)角和

實驗?zāi)康?/p>

探究三角形內(nèi)角和是多少度。

實驗材料

尺子

剪刀

量角器

銳角三角形紙片

直角三角形紙片

鈍角三角形紙片

我的方法

我的發(fā)現(xiàn)

我的表現(xiàn)

自評

互評

學(xué)生在展示過程中，充分交流和討論實驗中各自使用的方法和發(fā)現(xiàn)，教師要對學(xué)生的閃光點及時進(jìn)行表揚(yáng)和鼓勵。

師生共同歸納，得出結(jié)論：

三角形內(nèi)角和等于180°

（設(shè)計意圖：各學(xué)習(xí)小組匯報自己的驗證過程，展示探究的成果。對學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)的方法、策略進(jìn)行總結(jié)歸納，集思廣益，取長補(bǔ)短達(dá)到共識。在交流、歸納過程中，及時肯定其中的閃光點給予表揚(yáng)和鼓勵，使他們體驗到成功的愉悅，促使他們獲得更大的成功。）

四、分層練習(xí)，鞏固創(chuàng)新。

①課件出示：

師：這個三角形是什么三角形？知道幾個內(nèi)角的度數(shù)？

生：直角三角形，知道一個角是30°，還有一個角是90°?！螦＝90°－30°＝60°。

師：根據(jù)今天所學(xué)的知識，誰能求出A的度數(shù)？大家自己試一試。

學(xué)生做完后反饋講評時讓學(xué)生說說自己的方法。

生1：用三角形內(nèi)角的和（180°）減去30°再減去90°，算出∠A是60°。

∠A＝180°－30°－90°＝60°。

生2：先用30°加上90°得120°再用180°減去120°也可得∠A =60°。

②學(xué)生完成完成P29的第一題。

引導(dǎo)學(xué)生按照前面的方法獨立完成，教師巡視，集體訂正。

③猜一猜三角形的另外兩個角可能各是多少度。

同桌同學(xué)互相說一說。（答案不唯一）

④小組操作探究活動。

讓學(xué)生剪出幾個不同的四邊形，按表中所給的方法以做一做，并填一填。

方 法

四邊形內(nèi)角和

用量角器量出每個內(nèi)角的度數(shù)，并相加。

把四邊形四個角剪下來，拼在一起。

把四邊形分為兩個三角形。

填表后讓學(xué)生想一想、互相說一說，四邊形內(nèi)角和是多少度？

（設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生將探究學(xué)習(xí)活動中所獲得的結(jié)論經(jīng)驗和方法運(yùn)用于探索解決簡單的實際問題。組織學(xué)生參與具有趣味性、操作性和開放性的練習(xí)活動，讓學(xué)生在鞏固練習(xí)中培養(yǎng)動手能力、實踐能力和創(chuàng)新思維。）

三角形內(nèi)角和教案 篇8

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過測量、撕拼、折疊等探索活動，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的度數(shù)是180？

2、已知三角形兩個角的度數(shù)，會求第三個角的度數(shù)。

3、培養(yǎng)學(xué)生動手實踐，動腦思考的習(xí)慣。

教學(xué)重點：

了解三角形三個內(nèi)角的度數(shù)。

教學(xué)難點：

理解三角形三個內(nèi)角大小的關(guān)系。

教具學(xué)具準(zhǔn)備：

課件三角形若干量角器剪刀。

教材與學(xué)生

教材創(chuàng)設(shè)了一個有趣的問題情境，通過對大小兩個三角形內(nèi)角和的大小比較來激發(fā)學(xué)生探索的興趣。教材為了得到三角形內(nèi)角和是180的結(jié)論安排了兩個活動，通過學(xué)生測量，折疊，撕拼來找到答案。

學(xué)生在已有的會用量角器來度量一個角的度數(shù)的基礎(chǔ)上，會首先想到這種方法。但測量的誤差會導(dǎo)致測量不同，因此，學(xué)生會想到采取其他更好的辦法，通過親手實踐，得出結(jié)論。

教學(xué)過程：

一、呈現(xiàn)真實狀態(tài)。

師：今天我們來研究三角形內(nèi)角和度數(shù)。這里有兩個三角形，一個是大三角形，一個是小三角形（圖略），到底哪一個三角形的內(nèi)角和比較大呢？

學(xué)生各抒己見。

二、提出問題：

師；剛才我們觀察三角形哪個內(nèi)角和大，同學(xué)們有兩種不同的猜想，可以肯定，必定有錯下面我們來測量驗證。

（1）以小組為單位請同學(xué)們拿出量角器，量一量，算一算圖中大小兩個三角形內(nèi)角和度數(shù)，并做好記錄，記錄每個內(nèi)角的度數(shù)。

（2）組內(nèi)交流。

（3）全班交流。由小組匯報測出結(jié)果（三角形內(nèi)角和）

（4）師小結(jié)：我們通過測量發(fā)現(xiàn)，每個三角形的內(nèi)角和測出結(jié)果接近180。

意圖：通過這一操作活動，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生積極參與培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力]

三、自主探索、研究問題、歸納總結(jié)：

師引導(dǎo)提問：三角形的內(nèi)角和會不會就是180呢？

（一）組內(nèi)探索：

（1）以小組為單位探索更好的辦法。

（2）以小組為單位邊展示邊匯報探索的過程與發(fā)現(xiàn)的結(jié)果。

（有的小組想不出來，可以安排小組和小組之間進(jìn)行交流，目的是讓學(xué)生通過實踐發(fā)現(xiàn)結(jié)果，在探索中發(fā)現(xiàn)問題，在討論中解決問題，是學(xué)生學(xué)習(xí)到良好的學(xué)習(xí)方法）

（3）把你沒有想到的方法動手做一次

（使學(xué)生更直觀地理解三角形的內(nèi)角和是180的證明過程）

（4）根據(jù)學(xué)生的反饋情況教師進(jìn)行操作演示。

（二）教師演示

撕拼法：

1、教師取出三角形教具，把三個角撕下來，拼在一起，

2、師：這三個內(nèi)角放在一起你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：發(fā)現(xiàn)三個內(nèi)角拼成一個平角。

師：平角是多少度呢？說明什么？

生：180？說明三個內(nèi)角和剛好等于180。

師：這種方法是不是適用各種三角形呢？

3、學(xué)生每人動手實踐，看看是不是不同的三角形是否都有這個特點，也能拼出一個平角呢？

進(jìn)行實驗后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)同樣存在這一規(guī)律，三角形三個內(nèi)角和是180。

折疊法：師：剛才我們通過測量發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和接近180，那是因為測量的不那么精確，所以說“接近”，又通過撕拼方法發(fā)現(xiàn)三角形的三個內(nèi)角剛好拼成一個平角，進(jìn)一步說明三個內(nèi)角和是180，現(xiàn)在再來演示另一種實驗，再次證明我們的發(fā)現(xiàn)。

你們也來試一試好嗎？

在學(xué)生完成這一實踐后肯定這一發(fā)現(xiàn)

三角形三個內(nèi)角和等于180？

意圖：充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生大膽去思考發(fā)言，把課堂交給學(xué)生，最后老師在演示達(dá)成共識，這樣學(xué)生學(xué)到知識印象頗深，也理解最為透徹，提高課堂教學(xué)的效率

四、鞏固練習(xí)，知識升華。

1、完成課本第28頁的“試一試”第三題。

2、想一想：鈍角三角形最多有幾個鈍角？為什么？

銳角三角形中的兩個內(nèi)角和能小于90嗎？

3、有一個四邊形，你能不用量角器而算出它的四個內(nèi)角和嗎？

意圖：這樣分層安排練習(xí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，同時也培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和口頭表達(dá)能力。

五、總結(jié)延伸

這節(jié)課同學(xué)們通過測量，發(fā)現(xiàn)了問題，然后運(yùn)用撕拼，折疊兩種方法驗證自己的猜想，得出結(jié)論，這種學(xué)習(xí)方式很好，我們在今后的學(xué)習(xí)中還要用到，我們今天探究了三角形的一個秘密，其實它的秘密還很多，有興趣的話，我們以后繼續(xù)研究。課后反思：

當(dāng)我設(shè)計這節(jié)課時，首先思考，學(xué)生面對這個新問題時會想到用那些方法來思考呢？很顯然，學(xué)生根據(jù)三角形大的內(nèi)角就大，是學(xué)生在探究時的真實想法，是一種合情推理，在探究過程中，怎樣對待學(xué)生的這個錯誤呢？我沒有簡單地予以否定，迫不及待的幫助，而是引導(dǎo)學(xué)生否定錯誤猜想，尋找錯誤產(chǎn)生的原因，在這個過程中，教師啟迪學(xué)生“轉(zhuǎn)化”的思想求得突破，然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作驗證，從中得出結(jié)論，學(xué)生完整地經(jīng)歷探究的整個過程，不僅獲得知識，還獲得思想，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性，使他們輕松愉快的學(xué)習(xí)，提高了課堂效率。

三角形內(nèi)角和教案 篇9

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、通過小組猜想、探索、驗證三角形的內(nèi)角和等于180°，并能運(yùn)用知識解決簡單問題。

2、經(jīng)歷三角形內(nèi)角和的探究過程，體驗“猜想——驗證——應(yīng)用”的學(xué)習(xí)模式。

3、通過各種實踐活動，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，體驗學(xué)習(xí)成功感，并在教學(xué)中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

二、教學(xué)重難點

教學(xué)重點：學(xué)生運(yùn)用各種方法，探索三角形的內(nèi)角和是180度這一知識的全過程

教學(xué)難點：運(yùn)用三角形的內(nèi)角和解決實際問題。

三、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

課件、一副三角尺、幾個三角形。學(xué)生準(zhǔn)備一副三角尺。

四、教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境 揭示課題。

師：猜謎語 形狀似座山，穩(wěn)定性能堅；三竿首尾連，學(xué)問不簡單。（打一幾何圖形）生：三角形

師：前面我們已經(jīng)認(rèn)識三角形，誰能給大家介紹一下？ 學(xué)生講學(xué)過的三角形知識。分類

師：我們在討論三角形知識的時候，三角形中的三個兄弟卻吵了起來，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！

師：呦，瞧，三個兄弟在爭論呢。（播放課件）它們在爭論什么呀？ 生：它們在爭論誰的內(nèi)角和大。

師：哦，原來如此。那么，你們知道什么是三角形的內(nèi)角? 三角形的內(nèi)角和又是指什么嗎？（生：三角形的內(nèi)角就是三角形里面的三個角。內(nèi)角和就是三個內(nèi)角的度數(shù)和。）

師：這個同學(xué)說得真好，(課件)我們把三角形里面的這三個角，就叫做三角形的內(nèi)角,而這三個角的度數(shù)和，我們就稱為三角形的內(nèi)角和。

今天我們就來研究有關(guān)三角形內(nèi)角和的知識。（板書課題）

二、探索交流，解決問

（一）、大膽猜想，產(chǎn)生分歧

師：理解了三角形的內(nèi)角和，那請你們給評評理：這三個大小不一樣的三角形，到底是誰的內(nèi)角和大啊?（這位同學(xué)手舉得最高，請你來說。）

生1：我認(rèn)為是這樣的，因為大三角形大，所以它的內(nèi)角和更大。（哦，你是這樣認(rèn)為的，請坐。還有不同意見嗎？這位同學(xué)很著急，好，你來。）

生2：我不同意，我認(rèn)為兩個三角形內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。（很好，這是你的想法。還有同學(xué)想說，你來。）

生3：當(dāng)然是大三角形的內(nèi)角和大了。（你回答的聲音真響亮。請坐）生4：我同意第二個同學(xué)的意見，兩個三角形的內(nèi)角和一樣大。

師：現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見，有的同學(xué)認(rèn)為大三角形的內(nèi)角和大，還有部分同學(xué)認(rèn)為兩個三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么到底誰說得對呢?

（二）驗證猜想，解決問題

師拿出兩個三角尺，問：它們是什么三角形？ 生：直角三角形。

師：請大家拿出自己的兩個三角尺，同桌之間說說每一個三角尺上三個角的度數(shù)，并求出這兩個直角三角形的內(nèi)角和。（學(xué)生們能夠很快求出每塊三角尺的3個角的和都是180°）

師：你們算出來，這兩個三角尺的內(nèi)角和是多少度??？ 生齊：180°。

師：那??其他三角形的內(nèi)角和也是180°嗎?（這位同學(xué)手舉得真端正，你來說。）生1：其他三角形的內(nèi)角和也是180°（好，還有誰想說？）生2：其他三角形的內(nèi)角和不是180°

師：看來呀，大家都有不同的看法。我們學(xué)過三角形的分類，知道直角、銳角、鈍角三角形可以代表所有的三角形。那下面就請同學(xué)們小組合作，從組里找出這

三類三角形，量一量每個三角形內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的內(nèi)角和，把結(jié)果填在表格里。（板書：測量）師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：通過測量我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的內(nèi)角和都是180°。生2：不對，應(yīng)該是180°左右，因為我們組算出來也有175°的。

師：噢！是呀，因為我們在測量時可能會出現(xiàn)一些誤差，所以測量出的結(jié)果不是很準(zhǔn)確，因此我們只能猜測三角形的內(nèi)角和可能是180°。

師：那么，同學(xué)們能發(fā)揮你們的聰明才智，通過動手操作，想辦法來驗證自己的猜想嗎？請同學(xué)們先獨立思考一下，再在小組內(nèi)把你的想法與同伴進(jìn)行交流，然后每組選一種方法進(jìn)行驗證，看哪組最先發(fā)現(xiàn)其中的“奧秘”。（1）小組合作，討論驗證方法（2）匯報驗證方法、結(jié)果。

師：誰愿意第一個向大家介紹你們組的驗證方法？

組1：我們小組是用剪拼的方法（板書：剪拼），將三角形的三個角剪下來，拼成一個平角，得到三角形的內(nèi)角和是180度。

師：上來展示給大家瞧一瞧。（投影儀）你們看這位同學(xué)多細(xì)心呀，為了方便、不混淆，在剪之前，他先給3個角標(biāo)上了符號。

師：現(xiàn)在請同學(xué)們看大屏幕，老師在電腦里把剛才剪拼的過程重播一遍。你們看，成功了，3個角拼成了一個平角。可是，剛才剪拼的是一個銳角三角形，那還有直角三角形、鈍角三角形呢，它們能不能拼成一個平角??？ 生齊：能！

師：好。那就是說，剛才這種剪拼的方法可以不用再一個角一個角來量，就能證明三角形的內(nèi)角和是180°了。你們覺得這種方法好不好??？那我們把掌聲送給剛才這個小組。還有其他方法嗎？

組2：我們小組是用折的方法（板書：折圖），同樣得到三角形的內(nèi)角和是180度。（這個小組真了不起，竟能想出如此獨特的方法，很有新意，非常好?。煟郝犉饋碛悬c抽象，請這位同學(xué)上來折給大家看看好不好呀？（投影儀展示）

（展示：3個角折成了一個平角。）

師：真是個手巧的孩子。不過呢，他剛才折的是一個直角三角形，那其他兩類三角形呢，是不是也能折出平角呢，誰來告訴大家？

組3：可以，這三類三角形都能折出平角。（這一組探索數(shù)學(xué)的能力也真棒?。熜〗Y(jié)：剛才同學(xué)們用量、剪、拼、折等方法證明了，無論是什么樣的三角形，內(nèi)角和都是1800，（板書：三角形的內(nèi)角和是180°）現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是1800”。師：（出示一個大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？ 生：180 °

師：（出示一個很小的三角形）它呢？ 生：180 °

師：一個三角形的內(nèi)角和是180°，那兩個同樣的三角形拼成一個大三角形，它的內(nèi)角和又是多少呢?

（生有的答360°，有的180 °。）

師：咦？有兩種不同的聲音哦。那到底哪一種是正確的呢？

師：（學(xué)生個個臉上露出疑問）大家可以在小組內(nèi)拼一拼，并討論討論。（經(jīng)過一翻激烈的討論探究后，學(xué)生開始舉手回答。）

生1：180°，因為兩個三角形拼在一起，就變成了一個三角形了，每個三角形的內(nèi)角和總是180°。（想一想，做一做，數(shù)學(xué)之門就被這組同學(xué)打開了，真棒！哈，還有同學(xué)要說，好，你再說。）

生2：我發(fā)現(xiàn)兩個小三角形拼成一個大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個角沒有了，就比原來兩個三角形少180 °，所以大三角形的內(nèi)角和還是180°，不是360°。

師：你分析問題這么透徹，老師真希望每節(jié)課都能聽到你的發(fā)言?，F(xiàn)在，老師把剛才這位同學(xué)說的用課件演示一遍，注意看哦。（課件演示）

師：好，這個問題解決了。那么，把大三角形平均分成兩份。它的（指均分后的一個小三角形）內(nèi)角和是多少度？ 生齊：180°。

師：哈，看來已經(jīng)騙不倒我們班的同學(xué)勒。答案還是180°，不是90°哦。師總結(jié)：所以說，三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是180°

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

1、解決問題：

學(xué)會了知識，我們就要懂得去運(yùn)用。下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識來解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。（課件演示練習(xí)題）（1）在能組成三角形的三個角后面畫“√”（2）判斷下列說法對嗎?（3）你能求出被遮住的角嗎？（4）67頁的做一做。（5）你會求下面圖形的角嗎？

四、回顧整理，反思提升

通過今天的學(xué)習(xí)，大家有什么收獲？

拓展創(chuàng)新

小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔成了兩半，玻璃裂成了兩塊。一塊只有原來的一個角，另一塊有原來的兩個角。他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？

三角形內(nèi)角和教案 篇10

探索與發(fā)現(xiàn)：三角形內(nèi)角和

課型

新授課

設(shè)計說明

本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了鈍角、銳角、直角、平角及三角形分類的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過直觀操作來認(rèn)識和學(xué)習(xí)的。

1．重視知識的探究與發(fā)現(xiàn)。

在教學(xué)中，概念的形成沒有直接給出，而是整節(jié)課都是在引導(dǎo)學(xué)生的實驗操作、活動探究中進(jìn)行。在探究活動中，不但重視知識的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行主動探究和交流的空間，讓學(xué)生歸納出三角形內(nèi)角和等于180°。

2．重視學(xué)生的合作探究學(xué)習(xí)。

使學(xué)生能夠積極主動地參與到數(shù)學(xué)活動中，能在實踐中感知、發(fā)表自己的見解，學(xué)生感受到通過自己的努力取得成功所帶來的滿足感，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新能力。

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備：PPT課件 量角器 直尺 三角尺

學(xué)生準(zhǔn)備：量角器 三角尺

教學(xué)過程

一、常識導(dǎo)入。(3分鐘)

1.介紹帕斯卡：早在300多年前有一個科學(xué)家，他在12歲時驗證了任意三角形的內(nèi)角和都是180°，他就是法國科學(xué)家、物理學(xué)家帕斯卡。

2．導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們也來驗證一下三角形的內(nèi)角和。

1.傾聽教師的介紹，了解帕斯卡。

2．明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

1.填空。

(1)有一個角是鈍角的三角形是( )三角形；有一個角是直角的三角形是( )三角形；三個角都是銳角的三角形是( )三角形。

(2)平角＝( )°

直角＝( )°

周角＝( )°

二、合作交流，探究新知。(18分鐘)

(一)量算法。

1．探究特殊三角形的內(nèi)角和。

(1)出示一副三角尺，引導(dǎo)學(xué)生說一說各個角的度數(shù)。

(2)引導(dǎo)學(xué)生算一算它們的內(nèi)角和各是多少度。

(3)引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。

2．探究一般三角形的內(nèi)角和。

(1)引導(dǎo)學(xué)生猜一猜其他三角形的內(nèi)角和是多少度。

(2)組織學(xué)生驗證一般三角形的內(nèi)角和是180°。

①引導(dǎo)學(xué)生量出每個內(nèi)角的度數(shù)，再計算三個內(nèi)角的和。

②引導(dǎo)學(xué)生分工合作，把結(jié)果填入記錄表中。

③引導(dǎo)學(xué)生說說自己的發(fā)現(xiàn)。

(3)引導(dǎo)學(xué)生明確由于測量有誤差，實際上三角形的內(nèi)角和是180°。

(二)剪拼法。

1．組織學(xué)生用剪拼的方法求三角形的內(nèi)角和。

2．引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)發(fā)現(xiàn)。

3．課件演示，得出三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。

(三)折拼法。

1.引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合剪拼法嘗試折拼法。

2.引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。

3.課件演示折拼法。

(一)1.(1)說出每個三角尺中各個角的度數(shù)。

①90°；60°；30°。

②90°；45°；45°。

(2)獨立算出每個三角尺的內(nèi)角和。

(3)得出結(jié)論：這兩個三角尺的內(nèi)角和都是180°。

2．(1)同桌之間互相說說自己的看法。

猜測：一種是內(nèi)角和可能是180°，另一種是內(nèi)角和一定是180°。

(2)小組合作進(jìn)行探究，量一量，算一算，說一說。

三角形種類

每個內(nèi)角

的度數(shù)

三個內(nèi)

角的和

銳角三角形

65°

46°

68°

179°

鈍角三角形

110°

25°

46°

181°

等腰三角形

70°

55°

55°

180°

等邊三角形

60°

60°

60°

180°

通過觀察發(fā)現(xiàn)：三角形的內(nèi)角和都在180°左右。

(3)聽老師講解，明確三角形的內(nèi)角和是180°。

(二)1.把一個三角形的三個內(nèi)角剪下來，小組內(nèi)拼合。在拼合過程中要注意：頂點重合，三個角拼合。

2.發(fā)現(xiàn)三角形的三個內(nèi)角正好拼成了一個平角，也就是180°。

3.觀看課件演示，明確三角形的三個內(nèi)角拼成了一個平角，所以它的內(nèi)角和是180°。

(三)1.動手折一折、拼一拼。

2.得出結(jié)論：三角形的三個內(nèi)角拼在一起正好是一個平角，所以三角形的內(nèi)角和是180°。

3.觀看課件演示，再次明確三角形的內(nèi)角和是180°。

2.算一算。

在一個直角三角形中，已知一個銳角是35°，另一個銳角是多少度？

3.在能組成三角形的三個角的后面畫“√”。

(1)90°；20°；70°。 ( )

(2)100°；50°；50°。( )

(3)70°；70°；70°。( )

(4)80°；70°；30°。( )

4.猜一猜。

有一個三角形，其中一個角是20°，它可能是什么三角形？

5.已知∠1、∠2、∠3是三角形的三個內(nèi)角，請你計算出每個三角形中∠1的度數(shù)。

(1)∠2＝58° ∠3＝48°

(2)∠2＝∠3＝70°

(3)∠1＝∠2＝∠3

三、鞏固練習(xí)。(16分鐘)

把正確答案的序號填在括號里。

1.把兩個小三角形合成一個大三角形，這個大三角形的內(nèi)角和是( )。

A.90° B．180° C．360°

2.一個三角形中有兩個銳角，則第三個角( )。

A.也是銳角

B.一定是直角

C.一定是鈍角

D.無法確定

小組合作，選一選，明確答案。

1.明確任何一個三角形的內(nèi)角和都是180°，三角形的內(nèi)角和與三角形的大小無關(guān)。

2.通過討論，明確任何一個三角形都至少有兩個銳角，所以無法確定。

6.如下圖，在直角三角形中，已知∠2＝30°，不計算，你知道∠1的度數(shù)嗎？

四、課堂總結(jié)，拓展延伸。(3分鐘)

1.總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

2.布置課后作業(yè)。

談自己本節(jié)課的收獲。