多邊形內(nèi)角和課件

多邊形內(nèi)角和課件(經(jīng)典13篇)。

為今天的主題幼兒教師教育網(wǎng)編輯為您整理了“多邊形內(nèi)角和課件”。教案課件也是老師工作中的一部分，就需要我們老師要認(rèn)認(rèn)真真對(duì)待。教案的編寫需要注意情感教育和智育教育的結(jié)合。這里有您需要的答案快來找找！

多邊形內(nèi)角和課件 篇1

教學(xué)建議

1．教材分析

（1）知識(shí)結(jié)構(gòu)：

（2）重點(diǎn)和難點(diǎn)分析：

重點(diǎn)：四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理.因?yàn)樗倪呅蔚挠嘘P(guān)概念及內(nèi)角和定理是本章的基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)后繼知識(shí)的學(xué)習(xí)起著重要的作用，數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和。

難點(diǎn)：四邊形的概念及四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用.在前面講解三角形的概念時(shí)，因?yàn)槿切蔚娜齻€(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)平面，所以三個(gè)頂點(diǎn)總是共面的，也就是說，三角形肯定是平面圖形，而四邊形就不是這樣，它的四個(gè)頂點(diǎn)有不共面的情況，又限于我們現(xiàn)在研究的是平面圖形，所以在四邊形的定義中加上“在同一平面內(nèi)”這個(gè)條件，這幾個(gè)字的意思學(xué)生不好理解，所以是難點(diǎn)。

2．教法建議

（1）本節(jié)的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過這個(gè)課件，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這些四邊形都是常見圖形，研究它們具有實(shí)際應(yīng)用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（2）本節(jié)的教學(xué)，要以三角形為基礎(chǔ)，可以仿照三角形，通過類比的方法建立四邊形的有關(guān)概念，如四邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角、內(nèi)角和、外角和、周長(zhǎng)等都可同三角形類比，要結(jié)合三角形、四邊形的圖形，對(duì)比著指給學(xué)生看，讓學(xué)生明確這些概念。

（3）因?yàn)樵谌切沃袥]有對(duì)角線，所以四邊形的對(duì)角線是一個(gè)新概念，它是解決四邊形問題時(shí)常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決.結(jié)合圖形，讓學(xué)生自己動(dòng)手作四邊形的一條對(duì)角線，并觀察四邊形的一條對(duì)角線把它分成幾個(gè)三角形？?jī)蓷l對(duì)角線呢？使學(xué)生加深對(duì)對(duì)角線的作用的認(rèn)識(shí)。

（4）本節(jié)用到的數(shù)學(xué)思想方法是化歸轉(zhuǎn)化的思想和類比的思想，教師在講解本節(jié)知識(shí)時(shí)要滲透這兩種思想方法，并且在本節(jié)小結(jié)中對(duì)這兩種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行總結(jié)，使學(xué)生明白碰到復(fù)雜的、未知的問題要轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的、已知的問題，初中數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和》。

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生掌握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和定理；

2．通過引導(dǎo)學(xué)生觀察氣象站的實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力；

3．通過推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理，對(duì)學(xué)生滲透化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；

4．講解四邊形的有關(guān)概念時(shí)，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念向?qū)W生滲透類比思想.

教學(xué)重點(diǎn)：

四邊形的內(nèi)角和定理.

教學(xué)難點(diǎn)：

四邊形的概念

教學(xué)過程：

（一）復(fù)習(xí)

在小學(xué)里，我們學(xué)過長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和梯形的有關(guān)知識(shí).請(qǐng)同學(xué)們回憶一下這些圖形的概念.找學(xué)生說出四種幾何圖形的概念，教師作評(píng)價(jià).

（二）提出問題，引入新課

利用這些圖形的定義，你能在下圖中找出長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和梯形嗎？教師說完就打開多媒體課件.（先看畫面一）

問題：你能類比三角形的概念，說出四邊形的概念嗎？

（三）理解概念

1．四邊形：在平面內(nèi)，由不在同一條直線的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形.

在定義中要強(qiáng)調(diào)“在同一平面內(nèi)”這個(gè)條件，或?yàn)閷W(xué)生稍微說明一下.其次，要給學(xué)生講清楚“首尾”和“順次”的含義.

2．類比三角形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角的概念，找學(xué)生答出四邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外交的概念.

3．四邊形的記法：對(duì)照?qǐng)D形向?qū)W生講明四邊形的記法與三角形不同，表示四邊形必須按頂點(diǎn)的順序書寫，可以按順時(shí)針或逆時(shí)針的順序.

練習(xí)：課本124頁1、2題.

4．四邊形的分類：凸四邊形、凹四邊形（不必向?qū)W生講它的概念），只要學(xué)生會(huì)辨認(rèn)一個(gè)四邊形是不是凸四邊形就可以了.

5．四邊形的對(duì)角線：

（四）四邊形的內(nèi)角和定理

定理：四邊形的內(nèi)角和等于 .

注意：在研究四邊形時(shí)，常常通過作它的對(duì)角線，把關(guān)于四邊形的問題化成關(guān)于三角形的問題來解決.

（五）應(yīng)用、反思

例1 已知：如圖，直線 ，垂足為B, 直線 , 垂足為C.

求證：（1） ；（2）

證明：（1） （四邊形的內(nèi)角和等于 ），

練習(xí)：

1.課本124頁3題.

2.如果四邊形有一個(gè)角是直角，另外三個(gè)角之比是1：3：6，那么這三個(gè)角的度數(shù)分別是多少？

小結(jié)：

知識(shí)：四邊形的有關(guān)概念及其內(nèi)角和定理.

能力：向?qū)W生滲透類比和轉(zhuǎn)化的思想方法.

作業(yè)： 課本130頁 2、3、4題.

多邊形內(nèi)角和課件 篇2

多邊形及多邊形的內(nèi)角和

【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)與能力： 1．了解多邊形定義。

2．掌握多邊形內(nèi)角和的計(jì)算公式.3.掌握“多邊形外角和等于360°”．

4．會(huì)用多邊形的內(nèi)角和與外角和的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單幾何問題． 過程與方法：

1.通過類比歸納得出多邊形的概念，培養(yǎng)學(xué)生的類比能力，滲透化歸思想方法。

2.探索并了解多邊形的內(nèi)角和公式，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說理和簡(jiǎn)單推理的意識(shí)及能力；

3.通過探索多邊形的內(nèi)角和公式，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性； 4.探索多邊形內(nèi)角和公式，體驗(yàn)歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律的思想方法． 【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

?重點(diǎn)：本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是任意多邊形的內(nèi)角和公式． ?難點(diǎn)：例2的解題思路不易形成，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)．?！窘虒W(xué)過程】

1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 1/4頁

（1）昨天我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了四邊形的定義，今天清晨，小明在廣場(chǎng)的小路上跑步，請(qǐng)問小明跑步的圖案可以抽象出什么圖形呢？（2）上圖廣場(chǎng)上的小路可以抽象出一個(gè)邊數(shù)為5的多邊形——五邊形。我們知道邊數(shù)為 3的多邊形——三角形，邊數(shù)為4的多邊形——四邊形，??邊數(shù)為n的多邊形——n邊形(n≥3，n是整數(shù)).[設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)源于生活。教師創(chuàng)設(shè)生活情境，通過類比讓學(xué)生有意識(shí)地整理所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，激發(fā)了學(xué)生的探究欲望和興趣，從而自覺參與數(shù)學(xué)知識(shí)整理的活動(dòng)和探究新知的過程。] 【合作交流，探究新知】

（1）你能設(shè)法求出這個(gè)五邊形的五個(gè)內(nèi)角和嗎？先啟發(fā)學(xué)生回顧四邊形的內(nèi)角和及推理 方法，提出多邊形對(duì)角線定義：連結(jié)多邊形不相鄰兩頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線（是下面解決多邊形問題的常用輔助線）。

（2）啟發(fā)學(xué)生用連結(jié)對(duì)角線的方法把多邊形劃分成若干個(gè)三角形來完成書本第96頁的合作學(xué)習(xí)。

（3）再啟發(fā)學(xué)生觀察所能劃分成的三角形個(gè)數(shù)與邊數(shù)n有關(guān)。（4）結(jié)論：n邊形的內(nèi)角和為（n－2）×180°(n≥3).（5）及時(shí)鞏固

【總結(jié)回顧，反思內(nèi)化】 這節(jié)課學(xué)了什么？學(xué)生自由發(fā)言。

教師小結(jié)：（1）從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有 條對(duì)角線.（2）一個(gè)n邊形共有 條對(duì)角線】。（3）n邊形的內(nèi)角和為

（4）任何多邊形的外角和為360°（5）數(shù)學(xué)思想：類比（多邊形定義類比四邊形定義）轉(zhuǎn)化（多邊形內(nèi)角和問題可以轉(zhuǎn)化為三角形問題）?！咀鳂I(yè)布置，延伸拓展】

多邊形內(nèi)角和課件 篇3

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)目標(biāo)

(1)使學(xué)生了解多邊形的有關(guān)概念。

(2)使學(xué)生掌握多邊形內(nèi)角和公式,并學(xué)會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

2、能力目標(biāo)

(1)通過對(duì)“多邊形內(nèi)角和公式”的探究,培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力,同時(shí)讓學(xué)生充分領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。

(2)通過變式練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦的實(shí)踐能力。

3、情感與態(tài)度目標(biāo)

通過公式的猜想、歸納、推斷一系列過程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性,培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)勇于創(chuàng)新的精神。

二、教材分析

《多邊形的內(nèi)角和》是七年級(jí)下冊(cè)第7.3章第二節(jié)內(nèi)容,本節(jié)內(nèi)容安排一個(gè)課時(shí)。

為了更好地突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn),圓滿地完成教學(xué)任務(wù),取得較好的教學(xué)效果。根據(jù)教材和學(xué)生的特點(diǎn),本節(jié)課我采用了“觀察、點(diǎn)撥、發(fā)現(xiàn)、猜想”等探究式教學(xué)方式,在創(chuàng)設(shè)問題,新課引入等教學(xué)環(huán)節(jié)中,我提出問題,質(zhì)疑,引導(dǎo)學(xué)生觀察,分析、思考等。啟發(fā)、點(diǎn)撥下發(fā)現(xiàn)問題的方法。這種教學(xué)方法目的在讓學(xué)生通過觀察、猜想、主動(dòng)探討獲得新知識(shí),同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、概括能力,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造精神。

三、學(xué)校與學(xué)生情況分析

海南省樂東縣千家中學(xué)是一所少數(shù)民族的初級(jí)中學(xué),全部都來自于貧困的農(nóng)村,學(xué)校的教學(xué)條件比較落后。因此,大部分學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)以及學(xué)習(xí)風(fēng)氣都比較差一些。不過這個(gè)學(xué)期在新教材,新的教學(xué)理念指導(dǎo)下,在新的課堂教學(xué)方法中,逐步淡化了過分訓(xùn)練,而是重視學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和態(tài)度的培養(yǎng),重視學(xué)生的自主探索和合作交流以及創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。另外在少數(shù)民族地區(qū)七年級(jí)的學(xué)生年齡較大一些。他們?cè)诎嗬镩_始逐步形成了自己動(dòng)手實(shí)踐,自主探索和合作交流的良好習(xí)慣,師生互動(dòng)的氣氛也逐步形成。

四、教學(xué)設(shè)計(jì)

(一)創(chuàng)設(shè)問題情境,引出新課。

1、以疑導(dǎo)入,引發(fā)求知欲。先展示六螺帽,八角石英鐘、多邊形水果盤等多邊形實(shí)物。由此激發(fā)學(xué)生自己要設(shè)計(jì),怎樣設(shè)計(jì)的求知欲。然后提出具體問題。

引題:我們學(xué)校要準(zhǔn)備建造一個(gè)各邊長(zhǎng)為5米,各內(nèi)角都相等的十二邊形花壇。問各角是多少度?

2、復(fù)習(xí)提問,知識(shí)鞏固。

⑴三角形內(nèi)角和等于多少度? ⑵四邊形內(nèi)角和定理以及推導(dǎo)方法。

3、引入新課

上一節(jié)課學(xué)習(xí)了求四邊形內(nèi)角和的方法,怎樣求五邊形、六邊形……n邊形的內(nèi)角和呢?下面我們一起來討論這個(gè)問題(板書課題)。

(二)引導(dǎo)探索,研討新知

1、以動(dòng)激趣,淺探求知。

一畫:畫三角形、四邊形、五邊形、六邊形(讓學(xué)生自己動(dòng)手畫)。

二量:量出五邊形、六邊形各內(nèi)角,并求出其和(讓學(xué)生自己求知)。

三比較:比較四邊形、五邊形、六邊形分別是三角形內(nèi)角和的多少倍,并由此去探索他們之間的初步規(guī)律。

2、觀察聯(lián)想,啟迪思維。

(1)觀察引探:觀察比較以上結(jié)論后,啟發(fā)提問:“邊數(shù)少的多邊形可以通過量角來求和,如果邊數(shù)很多那又怎么辦?由上述結(jié)論可知,多邊形的內(nèi)角和是三角形內(nèi)角和的若干倍,那么這個(gè)倍數(shù)與多邊形的邊數(shù)有何關(guān)系?能否找出其規(guī)律?”(讓學(xué)生猜想,大膽嘗試)(2)啟發(fā)聯(lián)想:我們已經(jīng)學(xué)過求四邊形內(nèi)角和的推導(dǎo)方法,它是以三角形為基礎(chǔ)求得的,即連結(jié)一條對(duì)角線,將四邊形分割為兩個(gè)三角形,其和為180°×2,那么五邊形、六邊形、……n邊形能否依此類推呢?

3、討論、交流、創(chuàng)新

探索方法(一):(1)啟發(fā)連線:依照四邊形求內(nèi)角和的方法,從任一角的頂點(diǎn)作對(duì)角線,將多邊形分割為若干個(gè)三角形。(先讓學(xué)生想,再啟發(fā)學(xué)生)(2)自主探索、討論交流:讓學(xué)生自己去研討發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和與各三角形內(nèi)角和之間的關(guān)系,三角形個(gè)數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系。

(3)找規(guī)律填空:抽一名學(xué)生到事先準(zhǔn)備好的小黑板上填寫,其余學(xué)生各自完成,教師巡視學(xué)生完成情況,然后教師給出答案讓學(xué)生對(duì)照答案,教師再作出評(píng)價(jià)。

三角形有(?-2)個(gè)三角形,內(nèi)角和是180°×(?-2);四角形有(?-2)個(gè)三角形,內(nèi)角和是180°×(?-2);五角形有(?-2)個(gè)三角形,內(nèi)角和是180°×(?-2);……

n邊形 有(?-2)個(gè)三角形,內(nèi)角和是180°×(?-2);(4)揭示規(guī)律(由學(xué)生匯報(bào))a、三角形的個(gè)數(shù)與多邊形邊數(shù)有何關(guān)系?(比邊數(shù)少2)b、多邊形的內(nèi)角和與所有三角形的內(nèi)角和有何關(guān)系?(相等)(5)歸納結(jié)論(由學(xué)生概述)n邊形內(nèi)角和等于(n-2)×180°[讓學(xué)生自主探索,尋找規(guī)律,發(fā)現(xiàn)知識(shí)] 探索方法(二):(1)變換分割:在多邊形內(nèi)任取一點(diǎn)O,順次邊各頂點(diǎn)。

(2)再次研討:讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和之間的關(guān)系。(多邊形的內(nèi)角和=所有三角形的內(nèi)角和-1周角)(3)找規(guī)律,填空(讓一名學(xué)生上黑板填寫,其他學(xué)生各自完成)。

三角形有?個(gè)三角形,內(nèi)角和是180°×?-360°=180°×(?-2);四角形有?個(gè)三角形,內(nèi)角和是180°×?-360°=180°×(?-2)五角形有?個(gè)三角形,內(nèi)角和是180°×?-360°=180°×(?-2)……

n邊形 有?個(gè)三角形,內(nèi)角和是180°×?-360°=180°×(?-2)(4)歸納結(jié)論(由學(xué)生得出)n邊形的內(nèi)角和是:180°×(n-2)探索方法(三):(1)改變連線:以多邊形任一邊上的一點(diǎn)為起點(diǎn),連結(jié)各頂點(diǎn)。

(2)再次研討:讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和之間的關(guān)系。(多邊形的內(nèi)角和=所有三角形的內(nèi)角和-1平角)(3)找規(guī)律,填空。(抽一名學(xué)生登臺(tái)填空,其他學(xué)生各自完成)三角形的內(nèi)角和是180°×(?-2)四角形有(?-1)個(gè)三角形,內(nèi)角和是: 180°×(?-1)-180°=180°×(?-2)五角形有(?-1)個(gè)三角形,內(nèi)角和是: 180°×(?-1)-180°=180°×(?-2)……

n邊形 有?個(gè)三角形,內(nèi)角和是: 180°×(?-1)-180°=180°×(?-2)(4)揭示其特點(diǎn)(啟發(fā)學(xué)生去發(fā)現(xiàn))a、分割后三角形的個(gè)數(shù)有何變化? b、求多邊形內(nèi)角和的方法有何不同?(探索方法1,是由多邊形內(nèi)角和等于各三角形內(nèi)角和求得;探索方法2,是由多邊形的內(nèi)角和=各三角形內(nèi)角和-1周角求得;探索方法3,是由多邊形的內(nèi)角和=各三角形內(nèi)角和-1平角求得)。

(5)比較結(jié)論(由學(xué)生總結(jié))[進(jìn)一步讓學(xué)生自主探索,培養(yǎng)學(xué)生一題多證的能力和興趣。](三)推導(dǎo)n邊形外角和定理

(1)引導(dǎo)學(xué)生找出各內(nèi)角與相鄰?fù)饨堑年P(guān)系。(互補(bǔ))(2)找出多邊形外角和與內(nèi)角和之間的關(guān)系: 外角和=n個(gè)平角-多邊形內(nèi)角和=n×180°-(n-2)×180°=360°

(3)推出結(jié)論:n邊形的外角和等于360°(由學(xué)生得出)。

(四)例題講解

例1,(教材P88頁例1)例2,已知十邊形的各內(nèi)角相等,求各內(nèi)角、外角分別是多少度?(要求學(xué)生用兩種方法求解,學(xué)生先練,然后教師講、評(píng))。

a、利用內(nèi)角和定理求;b、利用外角和定理求。

例3,(教材P90頁習(xí)題7.3第6題第(1)、(2)小題)(1)啟發(fā)學(xué)生找出等量關(guān)系。

(2)學(xué)生如何根據(jù)關(guān)系,列方程,求出其解(抽一名學(xué)生登臺(tái)解答)。

(3)師生共同評(píng)價(jià)。

(五)隨堂練習(xí)

1、如圖,直線OB⊥AB,垂足為B,直線OC⊥AC,垂足為C。

(1)∠A與∠1有什么關(guān)系?

(2)∠A與∠2有什么關(guān)系?

2、已知一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于72°,這個(gè)多邊形是幾邊形?

3、若多邊形的外角和等于內(nèi)角和的三分之二,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是多少?(六)回顧小結(jié),驗(yàn)收成效

1、已知邊數(shù)如何求內(nèi)角和;

2、已知內(nèi)角和如何求邊數(shù);

3、n邊形的內(nèi)角和與外角和成一定的比例關(guān)系,求其n邊形的邊數(shù)。

(七)課后作業(yè)(教材P91習(xí)題7.3第8、9題)

五、教學(xué)反思

上完這節(jié)課后,自我感覺良好,學(xué)生在課堂上也積極參與思考、大膽嘗試、主動(dòng)探討、勇于創(chuàng)新。

首先我先復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí),引出新的問題,明確指出雖然采用的分割方法不同,但是目標(biāo)是一致的,都是通過添加輔助線,把未知的多邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為一些三角形的內(nèi)角和,向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想方法。在此教學(xué)中,只須真正實(shí)施民主的開放式教學(xué),創(chuàng)設(shè)平等、民主、寬松的教學(xué)氛圍,使師生完全處于平等的地位,學(xué)生才能敞開思想,積極參與教學(xué)活動(dòng),才能最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣,引導(dǎo)他們多角度、多方位、多層次地思考問題,使他們有足夠的機(jī)會(huì)顯示靈性,展現(xiàn)個(gè)性。在問題探究、合作交流、形成共識(shí)的基礎(chǔ)上,在課堂活動(dòng)中經(jīng)歷、感悟知識(shí)的生成、發(fā)展與變化過程,也只有這樣,才能將創(chuàng)新教育的目標(biāo)落到實(shí)處,讓學(xué)生在自主參與學(xué)習(xí),解決問題、嘗試到一題多證的方法,體驗(yàn)到參與的樂趣、合作的價(jià)值,并獲得成功的體驗(yàn)。

六、案例點(diǎn)評(píng)

陳老師在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)上,內(nèi)容豐富,過程非常具體,設(shè)計(jì)也較合理。整節(jié)課以推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角和為線索,讓學(xué)生經(jīng)歷了提問題、畫圖、判斷、找規(guī)律、猜想出一般性的結(jié)論。另外,能夠體現(xiàn)了用新教材的思想,體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位,體現(xiàn)了新的教學(xué)理念,也符合初中生的心理特點(diǎn)和年齡特征,因此在教學(xué)設(shè)計(jì)上是比較好的。

但是隨堂練習(xí)太少而不精,并且沒有梯度,能否可以設(shè)計(jì)一些具有一定難度的練習(xí),使不同的學(xué)生得到不同層次的發(fā)展,為學(xué)有余力的學(xué)生提供更大的學(xué)習(xí)和發(fā)展空間。另外,關(guān)于多邊形的內(nèi)角和的推導(dǎo)不必要一一講解,只要引導(dǎo)學(xué)生解決了探索方法1和探索方法2就可以了,對(duì)于探索方法3,可以讓學(xué)生課后思考。

多邊形內(nèi)角和課件 篇4

教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，引出新課。

1、以疑導(dǎo)入，引發(fā)求知欲。先展示六螺帽，八角石英鐘、多邊形水果盤等多邊形實(shí)物。由此激發(fā)學(xué)生自己要設(shè)計(jì)，怎樣設(shè)計(jì)的求知欲。然后提出具體問題。

引題：我們學(xué)校要準(zhǔn)備建造一個(gè)各邊長(zhǎng)為5米，各內(nèi)角都相等的十二邊形花壇。問各角是多少度？

2、復(fù)習(xí)提問，知識(shí)鞏固。

⑴三角形內(nèi)角和等于多少度？

⑵四邊形內(nèi)角和定理以及推導(dǎo)方法。

3、引入新課

上一節(jié)課學(xué)習(xí)了求四邊形內(nèi)角和的方法，怎樣求五邊形、六邊形……n邊形的內(nèi)角和呢？下面我們一起來討論這個(gè)問題（板書課題）。

（二）引導(dǎo)探索，研討新知

1、以動(dòng)激趣，淺探求知。

一畫：畫三角形、四邊形、五邊形、六邊形（讓學(xué)生自己動(dòng)手畫）。

二量：量出五邊形、六邊形各內(nèi)角，并求出其和（讓學(xué)生自己求知）。

三比較：比較四邊形、五邊形、六邊形分別是三角形內(nèi)角和的多少倍，并由此去探索他們之間的初步規(guī)律。

2、觀察聯(lián)想，啟迪思維。

（三）回顧小結(jié)，驗(yàn)收成效

1、已知邊數(shù)如何求內(nèi)角和；

2、已知內(nèi)角和如何求邊數(shù)；

3、n邊形的內(nèi)角和與外角和成一定的比例關(guān)系，求其n邊形的邊數(shù)。

（四）課后作業(yè)（教材P91習(xí)題7.3第8、9題）

多邊形內(nèi)角和課件 篇5

多邊形的內(nèi)角和教案

在新人教版教材中，《三角形》一章的章節(jié)結(jié)構(gòu)是：“與三角形有關(guān)的線段”，“與三角形有關(guān)的角”，“多邊形及其內(nèi)角和”，“課題學(xué)習(xí)——鑲嵌”。這種結(jié)構(gòu)是一種專題式設(shè)計(jì)，以內(nèi)角和為主題，先三角形內(nèi)角和，再順勢(shì)推廣到多邊形內(nèi)角和，最后將內(nèi)角和公式應(yīng)用于鑲嵌。因此，多邊形的內(nèi)角和是在三角形內(nèi)角和知識(shí)基礎(chǔ)上的拓廣和發(fā)展，是從特殊到一般的深化，是后面學(xué)習(xí)習(xí)近平面鑲嵌的基礎(chǔ)，也是今后學(xué)習(xí)空間幾何的基礎(chǔ)。學(xué)好多邊形內(nèi)角和的內(nèi)容，為學(xué)生認(rèn)識(shí)探索客觀世界中不同形狀物體存在的一般規(guī)律打下基礎(chǔ)，可以培養(yǎng)學(xué)生的探索精神與歸納能力，體會(huì)從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從特殊到一般和轉(zhuǎn)化等重要的數(shù)學(xué)思想方法。

本課的教學(xué)目標(biāo)如下：

1．掌握多邊形的內(nèi)角和公式，并能熟練運(yùn)用。

2．通過探索多邊形的內(nèi)角和公式，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展推理能力和語言表達(dá)能力，體會(huì)從特殊到一般的認(rèn)識(shí)問題的方法。

3．通過探索多邊形內(nèi)角和公式，嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效的解決問題。

4．通過猜想，推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

因?yàn)楸竟?jié)課內(nèi)容是探索多邊形內(nèi)角和公式，公式推導(dǎo)上采用引導(dǎo)探索法,公式應(yīng)用上采用遞進(jìn)練習(xí)法。借助多媒體輔助教學(xué)，課前準(zhǔn)備探究實(shí)驗(yàn)報(bào)告。

新課程理念下的課堂教學(xué)已由“關(guān)注知識(shí)”轉(zhuǎn)向“關(guān)注學(xué)生”，由“給出知識(shí)”轉(zhuǎn)向“引起活動(dòng)”，由“完成教學(xué)任務(wù)”轉(zhuǎn)向“促進(jìn)學(xué)生發(fā)展”。我以學(xué)生原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為起點(diǎn)，以活動(dòng)開展教學(xué)，在教學(xué)的各環(huán)節(jié)中對(duì)學(xué)生的活動(dòng)過程進(jìn)行評(píng)價(jià)，不但要關(guān)注結(jié)果，更重要的是關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。關(guān)注學(xué)生能否積極主動(dòng)參與，關(guān)注學(xué)生對(duì)有關(guān)問題的好奇心和求知欲，關(guān)注與伙伴間的合作意識(shí)和合作精神，評(píng)價(jià)小組成效與個(gè)人表現(xiàn)相結(jié)合。

在“創(chuàng)設(shè)情境，引入新課”時(shí)提出問題： 把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片剪去一個(gè)角還剩幾個(gè)角？所得圖形的內(nèi)角和分別是多少度呢？在學(xué)生的回答中引出本課學(xué)習(xí)內(nèi)容：多邊形的內(nèi)角和。因?yàn)閷W(xué)生前面已經(jīng)學(xué)過三角形的有關(guān)知識(shí)，從學(xué)生熟悉的情境入手引入新知識(shí), 再通過學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦，啟發(fā)了學(xué)生的思維：多邊形與三角形有什么密切的聯(lián)系呢? 滲透了本課一個(gè)非常重要的思想---轉(zhuǎn)化。

在“合作交流，探索新知”這個(gè)環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了三個(gè)活動(dòng)： 活動(dòng)1：猜想驗(yàn)證四邊形的內(nèi)角和

學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形和特殊的四邊形（如長(zhǎng)方形、正方形）的內(nèi)角和知識(shí)，已經(jīng)意識(shí)到通過添加輔助線，將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形，可以求出任意四邊形的內(nèi)角和。學(xué)生小組合作交流，在課前老師發(fā)給每個(gè)小組的“探究實(shí)驗(yàn)報(bào)告”上討論并記錄探究方法。在討論的過程中，教師給出“自我評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)”，給出了合格、良好、優(yōu)秀的尺度，鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法解決問題，每個(gè)小組對(duì)照評(píng)價(jià)表給出評(píng)價(jià)。為了驗(yàn)證猜想是否正確，學(xué)生通過合作想出多種辦法，體現(xiàn)探索活動(dòng)的多元化、開放性和創(chuàng)造性，并通過展示探究實(shí)驗(yàn)報(bào)告、說明驗(yàn)證方法，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，同時(shí)學(xué)生在匯報(bào)交流中使問題逐漸明朗化，最終驗(yàn)證了自己的猜想。教師重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生比較三種不同的分割方法,分別將四邊形分成了幾個(gè)三角形，如何利用三角形的內(nèi)角和是180°得到四邊形的內(nèi)角和是360°，如何將四邊形內(nèi)角和的表示與邊數(shù)n聯(lián)系起來。讓學(xué)生體會(huì)多種分割形式，有利于深入領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的本質(zhì)——四邊形轉(zhuǎn)化為三角形，也讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索和解決問題方法的多樣性?；顒?dòng)2：類比探索五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和

在四邊形內(nèi)角和探究的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自主探索五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和。由于分割方法與四邊形相同，學(xué)生比較容易理解和掌握，把內(nèi)角和的表示與邊數(shù)n聯(lián)系起來需要重復(fù)加深印象，也要寫出表示過程，此時(shí)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自主探索的能力得到進(jìn)一步的升華。教師用幻燈片提示三種不同的分割方法，并請(qǐng)做得快的學(xué)生下座位與老師一道幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生?；顒?dòng)2的設(shè)置為下面學(xué)生歸納n邊形內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系準(zhǔn)備好了素材。通過活動(dòng)2的充分準(zhǔn)備，再探索任意多邊形的內(nèi)角和公式，可以說是水到渠成。通過增強(qiáng)圖形的復(fù)雜性，使學(xué)生的思維層層展開，逐漸深入，體會(huì)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由特殊到一般的思想方法，再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過程，加深對(duì)轉(zhuǎn)化思想方法的理解?；顒?dòng)3：歸納總結(jié)n邊形的內(nèi)角和

接下來請(qǐng)同學(xué)們猜想n邊形的內(nèi)角和，并由三種分割方法得到驗(yàn)證，從而歸納出n邊形的內(nèi)角和公式(n－2)180°。

探究多邊形內(nèi)角和的過程，采用小組合作、動(dòng)手操作和互動(dòng)交流的形式，以三個(gè)活動(dòng)模塊展開教學(xué)。在學(xué)生合作探究、展示結(jié)論、自主驗(yàn)證、歸納總結(jié)的基礎(chǔ)上，教師板書結(jié)論，演示課件。這種操作直觀與課件直觀相結(jié)合、猜想與驗(yàn)證相結(jié)合以及特殊與一般相結(jié)合的教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)，為學(xué)生提供思考、嘗試、探索、發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)，使學(xué)生以一個(gè)發(fā)現(xiàn)者的身份去探究知識(shí)，從而形成學(xué)生主動(dòng)參與、自覺實(shí)踐的氛圍，使學(xué)生經(jīng)歷、體驗(yàn)、感悟，達(dá)到收獲的目的。

本節(jié)課通過由淺入深的練習(xí)和靈活的變式，引導(dǎo)學(xué)生善于抓住圖形的基本特征和題目的內(nèi)在聯(lián)系，達(dá)到觸類旁通的效果，分層布置作業(yè)讓“不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要重視學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。教師把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生充分開展活動(dòng)，合作交流、暢談自己發(fā)現(xiàn)問題的過程，將更有利于學(xué)生的全面發(fā)展。

多邊形內(nèi)角和課件 篇6

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷探索多邊形外角和公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究的習(xí)慣。

2、能靈活的運(yùn)用多邊形內(nèi)角和與外角和公式解決有關(guān)問題。

二、教材分析

本節(jié)的主要內(nèi)容是多邊形的.外角定義和公式。多邊形的外角和是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，與前面的內(nèi)角和公式綜合運(yùn)用能解決一些較難的問題。為提供三角形的外角提供了一種方法。

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1、多邊形的外角和公式及公式的探索過程。

2、能靈活運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式解決有關(guān)問題。

四、教學(xué)建議

關(guān)于外角和公式關(guān)鍵要讓學(xué)生理解它是不隨多邊形邊數(shù)的增加而增大，因此在教學(xué)中應(yīng)設(shè)置由特殊到一般的題目，讓學(xué)生親身體會(huì)這個(gè)外角和是360°。

五、教具、學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、題板、畫圖工具

六、教學(xué)過程

1、復(fù)習(xí)提問：

（1）多邊形的內(nèi)角和是多少？

（2）正八邊形的每一個(gè)內(nèi)角為度？

2、創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新課：

教師投放課本51頁圖9—35時(shí)，并出示以下問題：

小明沿一個(gè)五邊形廣場(chǎng)周圍的小路，按順時(shí)針方向跑步

（1）小明從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時(shí)，身體轉(zhuǎn)過的角是哪個(gè)角？在圖中標(biāo)出它們。

（2）觀察∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的兩邊分別與它相鄰的五邊形的內(nèi)角的邊有何關(guān)系？

（3）問題：你能計(jì)算小明跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度和嗎？如何計(jì)算∠1+∠2+∠3+∠4+∠5呢？

點(diǎn)撥：

請(qǐng)?zhí)顚懴骂}：

如圖，oa‘∥ae，ob‘∥ab，oc‘∥bc，od‘∥cd，oe‘∥de，則∠α=，∠β=，∠γ=，∠δ=∠θ=。

因?yàn)椤夕?∠β+∠γ+∠δ+∠θ=。

所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=。

由此可得：五邊形的外角和是360°

（4）你能借助內(nèi)角和來推導(dǎo)五邊形的外角和嗎？

點(diǎn)撥：

因五邊形的每一個(gè)內(nèi)角與它相鄰的外角是鄰補(bǔ)角，

所以五邊形的內(nèi)角和加外角和等于5×180°

所以外角和等于5×180°—（5—2）×180°=360°

（5）你用第二種方法推導(dǎo)下列多邊形的外角和

三角形的外角和四邊形的外角和五邊形的外角和n邊形的外角和是。

得出結(jié)論：多邊形的外角和都等于360°。

4、應(yīng)用舉例：

例一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？

點(diǎn)撥：

設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)相等關(guān)系：內(nèi)角和=3×外角和列出方程

5、練習(xí)：

見學(xué)案練習(xí)一和練習(xí)二

6、達(dá)標(biāo)檢測(cè)

見學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測(cè)

7、小結(jié)

本節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲？

8、作業(yè)

學(xué)生口答，并計(jì)算出度數(shù)

學(xué)生獨(dú)立觀察分析思考找出特征，試概括所得結(jié)論，從而引出多邊形的外角定義及外角和定義及引入新課從而板書課題。

學(xué)生質(zhì)疑思考，一時(shí)找不到方法，可按點(diǎn)撥的引導(dǎo)繼續(xù)思考。

生充分思考，認(rèn)真分析，小組討論交流得出答案。

學(xué)生找關(guān)系，小組積極討論、交流，小組匯報(bào)結(jié)果。

學(xué)生獨(dú)立探究，很快得出答案。

學(xué)生獨(dú)立解決

讓學(xué)生先總結(jié)、交流談體會(huì)

多邊形內(nèi)角和課件 篇7

一、教學(xué)任務(wù)分析

1、教學(xué)目標(biāo)定位

根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和素質(zhì)教育的要求，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律及心理特征而確定，即：七年級(jí)的學(xué)生對(duì)身邊有趣事物充滿好奇心，對(duì)一些有規(guī)律的問題有探求的欲望，有很強(qiáng)的表現(xiàn)欲，同時(shí)又具備了一定的歸納、總結(jié)表達(dá)的能力。因此，確定如下教學(xué)目標(biāo)：

（1）．知識(shí)技能目標(biāo)

讓學(xué)生掌握多邊形的內(nèi)角和的公式并熟練應(yīng)用。

（2）．過程和方法目標(biāo)

讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)特征，獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說理意識(shí)和簡(jiǎn)單推理，合情推理能力。

（3）．情感目標(biāo)

激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性，使他們有自信心，激發(fā)學(xué)生樂于合作交流意識(shí)和獨(dú)立思考的習(xí)慣。。

2、教學(xué)重、難點(diǎn)定位

教學(xué)重點(diǎn)是多邊形的內(nèi)角和的得出和應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)是探索和歸納多邊形內(nèi)角和的過程。

二、教學(xué)內(nèi)容分析

1、教材的地位與作用

本課選自人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第七章第三節(jié)《多邊形的內(nèi)角和》的第一課時(shí)。本節(jié)課作為第七章第三節(jié)，起著承上啟下的作用。在內(nèi)容上，從三角形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和，層層遞進(jìn)，這樣編排易于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，很適合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。

2、聯(lián)系及應(yīng)用

本節(jié)課是以三角形的知識(shí)為基礎(chǔ)，仿照三角形建立多邊形的有關(guān)概念。因此

多邊形的邊、內(nèi)角、內(nèi)角和等等都可以同三角形類比。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生探索與歸納能力，體會(huì)把復(fù)雜化為簡(jiǎn)單，化未知為已知，從特殊到一般和轉(zhuǎn)化等重要的思想方法。而多邊形在工程技術(shù)和實(shí)用圖案等方面有許多的實(shí)際應(yīng)用，下一節(jié)平面鑲嵌就要用到，讓學(xué)生接觸一些多邊形的實(shí)例，可以加深對(duì)它的概念以及性質(zhì)的理解。

三、教學(xué)診斷分析

學(xué)生對(duì)三角形的知識(shí)都已經(jīng)掌握。讓學(xué)生由三角形的內(nèi)角和等于180°，是一個(gè)定值，猜想四邊形的內(nèi)角和也是一個(gè)定值，這是學(xué)生很容易理解的地方。由幾個(gè)特殊的四邊形的內(nèi)角和出發(fā)，譬如長(zhǎng)方形、正方形的內(nèi)角和都等于360°，可知如果四邊形的內(nèi)角和是一個(gè)定值，這個(gè)定值是360°。要得到四邊形的內(nèi)角和等于360°這個(gè)結(jié)論最直接的方法就是用量角器來度量。讓學(xué)生動(dòng)手探索實(shí)踐，在探索過程中發(fā)現(xiàn)問題"度量會(huì)有誤差"。發(fā)現(xiàn)問題后接著引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想對(duì)角線的作用，四邊形的一條對(duì)角線，把它分成了兩個(gè)三角形，應(yīng)用三角形的內(nèi)角和等于180°，就得到四邊形的內(nèi)角和等于360°。讓學(xué)生從特殊四邊形的內(nèi)角和聯(lián)想一般四邊形的內(nèi)角和，并在思想上引導(dǎo)，學(xué)習(xí)將新問題化歸為已有結(jié)論的思想方法，這里學(xué)生都容易理解。課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中，在探究五邊形，六邊形和七邊形的內(nèi)角和時(shí)，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，設(shè)置探究活動(dòng)二，為了讓學(xué)生拓寬思路，從不同的角度去思考這個(gè)問題，這個(gè)活動(dòng)對(duì)學(xué)生的動(dòng)手能力要求進(jìn)一步提高了，學(xué)生對(duì)這個(gè)問題的理解稍微有些難度，但學(xué)生可根據(jù)自己本身的特點(diǎn)來加以補(bǔ)充和完善。在教學(xué)設(shè)計(jì)中，要求根據(jù)小組選擇的方法探索多邊形的內(nèi)角和。首先，小組內(nèi)各個(gè)成員對(duì)所選擇的方法要了解，能夠把掌握的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)踐中；再者，小組內(nèi)各個(gè)成員需要分工協(xié)作，才能夠順利的把任務(wù)完成；最后，學(xué)生還需要把自己的思維從感性認(rèn)識(shí)提升到理性認(rèn)識(shí)的高度，這樣就培養(yǎng)了學(xué)生合情推理的意識(shí)。

四、教法特點(diǎn)及預(yù)期效果分析本節(jié)課借鑒了美國教育家杜威的"在做中學(xué)"的理論和葉圣陶先生所倡導(dǎo)的"解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦，解放學(xué)生的時(shí)間"的思想，我確定如下教法和學(xué)法：

1、教學(xué)方法的設(shè)計(jì)

我采用了探究式教學(xué)方法，整個(gè)探究學(xué)習(xí)的過程充滿了師生之間，學(xué)生之間的交流和互動(dòng)，體現(xiàn)了教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。

2、活動(dòng)的開展

利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑、解疑，組織活潑互動(dòng)、有效的教學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，大膽猜想，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。

3、現(xiàn)代教育技術(shù)的應(yīng)用

我利用課件輔助教學(xué)，適時(shí)呈現(xiàn)問題情景，以豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)直觀效果，提高課堂效率。探究活動(dòng)在本次教學(xué)設(shè)計(jì)中占了非常大的比例，探究活動(dòng)一設(shè)置目的讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，并把新知識(shí)與學(xué)過的三角形的相關(guān)知識(shí)聯(lián)系起來；探究活動(dòng)二設(shè)置目的讓學(xué)生拓寬思路，為放開書本的束縛打下基礎(chǔ)；培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力和合情推理的意識(shí)。通過師生共同活動(dòng)，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散性思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神；使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)內(nèi)容普遍存在相互聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的特點(diǎn)。練習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)，目的一檢查學(xué)生的掌握知識(shí)的情況，并促進(jìn)學(xué)生積極思考；目的二凸現(xiàn)小組合作的特點(diǎn)，并促進(jìn)學(xué)生情感交流。

以上是我對(duì)《多邊形的內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計(jì)說明。

多邊形內(nèi)角和課件 篇8

《探索多邊形的內(nèi)角和與外角和》的教案

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷探索多邊形外角和公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究的習(xí)慣。

2、能靈活的運(yùn)用多邊形內(nèi)角和與外角和公式解決有關(guān)問題。

二、教材分析

本節(jié)的主要內(nèi)容是多邊形的外角定義和公式.多邊形的外角和是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，與前面的內(nèi)角和公式綜合運(yùn)用能解決一些較難的問題.為提供三角形的外角提供了一種方法。

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1、多邊形的外角和公式及公式的探索過程。

2、能靈活運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式解決有關(guān)問題。

四、教學(xué)建議

關(guān)于外角和公式關(guān)鍵要讓學(xué)生理解它是不隨多邊形邊數(shù)的增加而增大，因此在教學(xué)中應(yīng)設(shè)置由特殊到一般的題目，讓學(xué)生親身體會(huì)這個(gè)外角和是360°.

五、教具、學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、題板、畫圖工具

六、教學(xué)過程

1.復(fù)習(xí)提問：

（1）多邊形的內(nèi)角和是多少？

（2）正八邊形的每一個(gè)內(nèi)角為度？

2.創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新課：

教師投放課本51頁圖9-35時(shí)，并出示以下問題：

小明沿一個(gè)五邊形廣場(chǎng)周圍的小路，按順時(shí)針方向跑步。

（1）小明從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時(shí)，身體轉(zhuǎn)過的角是哪個(gè)角？在圖中標(biāo)出它們。

（2）觀察∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的`兩邊分別與它相鄰的五邊形的內(nèi)角的邊有何關(guān)系？

（3）問題：你能計(jì)算小明跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度和嗎？如何計(jì)算∠1+∠2+∠3+∠4+∠5呢？

點(diǎn)撥：

請(qǐng)?zhí)顚懴骂}：

如圖，oa‘∥ae，ob‘∥ab，oc‘∥bc，od‘∥cd，oe‘∥de，則∠α=?? ，∠β=???? ，∠γ=?? ，∠δ=???? ∠θ=??? .

因?yàn)椤夕?∠β+∠γ+∠δ+∠θ=.

所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= .

由此可得：五邊形的外角和是360°

（4）你能借助內(nèi)角和來推導(dǎo)五邊形的外角和嗎？

點(diǎn)撥：

因五邊形的每一個(gè)內(nèi)角與它相鄰的外角是鄰補(bǔ)角，所以五邊形的內(nèi)角和加外角和等于5×180°所以外角和等于5×180°-（5-2）×180°=360°。

（5）你用第二種方法推導(dǎo)下列多邊形的外角和三角形的外角和??? 四邊形的外角和?? 五邊形的外角和?? n邊形的外角和是得出結(jié)論：多邊形的外角和都等于360°。

4.應(yīng)用舉例

例 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？

點(diǎn)撥：

設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)相等關(guān)系： 內(nèi)角和=3×外角和列出方程。

5.練習(xí)：

見學(xué)案練習(xí)一和練習(xí)二

6.達(dá)標(biāo)檢測(cè)

見學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測(cè)

7.小結(jié)

本節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲？

8．作業(yè)

學(xué)生口答，并計(jì)算出度數(shù)

學(xué)生獨(dú)立觀察分析思考找出特征，試概括所得結(jié)論，從而引出多邊形的外角定義及外角和定義及引入新課從而板書課題.

學(xué)生質(zhì)疑思考，一時(shí)找不到方法，可按點(diǎn)撥的引導(dǎo)繼續(xù)思考。

生充分思考，認(rèn)真分析，小組討論交流得出答案。

學(xué)生找關(guān)系，小組積極討論、交流，小組匯報(bào)結(jié)果。

學(xué)生獨(dú)立探究，很快得出答案.

學(xué)生獨(dú)立解決

讓學(xué)生先總結(jié)、交流談體會(huì)

?

多邊形內(nèi)角和課件 篇9

教學(xué)目的

使學(xué)生能熟練靈活地利用三角形內(nèi)角和，外角和以及外角的兩條性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。

重點(diǎn)：利用三角形的內(nèi)角和與外角的兩條性質(zhì)來求三角形的內(nèi)角或外角。

難點(diǎn)：比較復(fù)雜圖形，靈活應(yīng)用三角形外角的性質(zhì)。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)提問

1.三角形的內(nèi)角和與外角和各是多少?

2.三角形的外角有哪些性質(zhì)?

二、新授

例1.在△ABC中，∠A=12∠B=13∠C，求△ABC各內(nèi)角的度數(shù)。

分析：由已知條件可得∠B=2∠A，∠C=3∠A所以可以根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°來解決。

做一做：如圖,在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=80°，∠C=46°

A

BDEA

(1)你會(huì)求∠DAE的度數(shù)嗎?與你的同伴交流。

(2)你能發(fā)現(xiàn)∠DAE與∠B、∠C之間的關(guān)系嗎?

(2)若只知道∠B-∠C=20°，你能求出∠DAE的度數(shù)嗎?

分析：(1)∠DAE是哪個(gè)三角形的內(nèi)角或外角?

(2)在△ADE中，已知什么?要求∠DAE，必需先求什么?

(3)∠AED是哪個(gè)三角形的外角?

(4)在△AEC中已知什么?要求∠AEB，只需求什么?

(5)怎樣求∠EAC的度數(shù)?

三、鞏固練習(xí)

1.如圖，△ABC中，∠BAC=50°，∠B=60°，AD是△ABC的角平分線，求∠ADC，∠ADB的度數(shù)。

2.已知在△ABC中，∠A=2∠B-10°，∠B=∠C+20°。求三角形的各內(nèi)角的度數(shù)。

四、小結(jié)

三角形的內(nèi)角和，外角的性質(zhì)反映了三角形的三個(gè)內(nèi)角外角是互相聯(lián)系與制約的，我們可以用它來求三角形的內(nèi)角或外角，解題時(shí)，有時(shí)還需添加輔助線，有時(shí)結(jié)合代數(shù)，用方程來解比較方便。

多邊形內(nèi)角和課件 篇10

（1）在一次數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)搶答賽上，王老師出了這么一個(gè)問題：某個(gè)多邊形所有的角加起來等于它的外角和，那么該多邊形是幾邊形？小明同學(xué)僅用幾秒鐘就解決了問題，你能嗎？

（2）（演示教具）用四塊大小形狀完全相同的四邊形可拼成一塊無空隙的紙板，你知道這是為什么嗎？

通過今天的學(xué)習(xí)，我們就能明白其中的道理，引出課題。

這樣一開始就利用搶答賽問題以及教具演示實(shí)驗(yàn)來提問設(shè)疑，學(xué)生很容易發(fā)問：這個(gè)多邊形是幾邊形呢？用四塊大小形狀完全相同的四邊形可拼成一塊無空隙的紙板，為什么會(huì)產(chǎn)生這種效果呢？從而可調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和注意力，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境。

（1）問題：三角形的內(nèi)角和等于多少度？外角和等于多少度？長(zhǎng)方形的內(nèi)角和等于多少度？正方形的內(nèi)角和等于多少度？

（2）問題：任意四邊形的內(nèi)角和等于多少度呢？你是怎樣得到的？你能找到幾種方法？

（3）學(xué)生思考，并分組交流討論，教師深入小組參與活動(dòng)，指導(dǎo)、傾聽學(xué)生交流。

（4）學(xué)生分組選代表展示小組的探索成果,師生共同進(jìn)行評(píng)判，對(duì)學(xué)生找到的不同方法要加以及時(shí)肯定。

學(xué)生可能找到以下幾種方法：①“量”—即先測(cè)量四邊形四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，然后求四個(gè)內(nèi)角的和；②“拼”—即把四邊形的四個(gè)內(nèi)角剪下來，拼在一起，得到一個(gè)周角；③“分”—即通過添加輔助線的方法，把四邊形分割成三角形。

教師在學(xué)生展示完后提問：①在“量”、“拼”、“分”這幾種方法中，哪種方法操作簡(jiǎn)單又相對(duì)準(zhǔn)確？②我們剛才找到了幾種不同的輔助線的作法，它們的共同點(diǎn)是什么？

先回顧三角形、正方形和長(zhǎng)方形的內(nèi)角和，促使學(xué)生對(duì)新問題進(jìn)行思考與猜想。

從簡(jiǎn)單的四邊形入手，讓學(xué)生親自操作尋求結(jié)論，易于引起學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生找到多種方法，讓學(xué)生體會(huì)多種分割形式，有利于深入領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的本質(zhì)——四邊形轉(zhuǎn)化為三角形，也讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索和解決問題方法的多樣性。

通過交流，讓學(xué)生用自己的語言清楚地表達(dá)解決問題的過程，可以提高語言表達(dá)能力

多邊形內(nèi)角和課件 篇11

各位評(píng)委、各位老師：

大家好！我說課的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書，七年級(jí)數(shù)學(xué)（下）第七章第三節(jié)《多邊形的內(nèi)角和》。下面，我從以下幾個(gè)方面對(duì)本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行說明。

一、教材分析

1、教材的地位和作用本節(jié)課作為第七章第三節(jié)，起著承上啟下的作用。在內(nèi)容上，從三角形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和，再將內(nèi)角和公式應(yīng)用于平面鑲嵌，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)，這樣編排易于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，很適合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生探索與歸納能力，體會(huì)從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從特殊到一般和轉(zhuǎn)化等重要的思想方法。

2、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和與外角和難點(diǎn)：探索多邊形內(nèi)角和時(shí)，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

1、知識(shí)與技能：掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和，進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

2、數(shù)學(xué)思考：能感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展能力推理和語言表達(dá)能力，并體會(huì)從特殊到一般的認(rèn)識(shí)問題的方法。

3、解決問題：讓學(xué)生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題。

4、情感態(tài)度：讓學(xué)生體驗(yàn)猜想得到證實(shí)的成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造。

三、教法和學(xué)法分析

本節(jié)課借鑒了美國教育家杜威的“在做中學(xué)”的理論和葉圣陶先生所倡導(dǎo)的“解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦，解放學(xué)生的時(shí)間”的思想，我確定如下教法和學(xué)法：

1、教學(xué)方法的設(shè)計(jì)我采用了探究式教學(xué)方法，整個(gè)探究學(xué)習(xí)的過程充滿了師生之間，生生之間的交流和互動(dòng)，體現(xiàn)了教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。

2、活動(dòng)的開展利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑、解疑，組織活潑互動(dòng)、有效的教學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，大膽猜想，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。

3、現(xiàn)代教育技術(shù)的應(yīng)用我利用課件輔助教學(xué)，適時(shí)呈現(xiàn)問題情景，以豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)直觀效果，提高課堂效率。

四、教學(xué)程序設(shè)計(jì)

1、本節(jié)教學(xué)將按以下六個(gè)流程展開創(chuàng)設(shè)情境引入新課↓合作交流探索新知↓自主探究得出結(jié)論↓嘗試練習(xí)應(yīng)用新知↓歸納總結(jié)形成體系↓分組競(jìng)賽升華情感

2、教學(xué)過程

互動(dòng)環(huán)節(jié)互動(dòng)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖1創(chuàng)設(shè)情境引入新課

（1）在一次數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)搶答賽上，王老師出了這么一個(gè)問題：某個(gè)多邊形所有的角加起來等于它的外角和，那么該多邊形是幾邊形？小明同學(xué)僅用幾秒鐘就解決了問題，你能嗎？

（2）（演示教具）用四塊大小形狀完全相同的四邊形可拼成一塊無空隙的紙板，你知道這是為什么嗎？通過今天的學(xué)習(xí)，我們就能明白其中的道理，引出課題。

這樣一開始就利用搶答賽問題以及教具演示實(shí)驗(yàn)來提問設(shè)疑，學(xué)生很容易發(fā)問：這個(gè)多邊形是幾邊形呢？用四塊大小形狀完全相同的四邊形可拼成一塊無空隙的紙板，為什么會(huì)產(chǎn)生這種效果呢？從而可調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和注意力，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境。

2合作交流探索新知

（1）問題：三角形的內(nèi)角和等于多少度？外角和等于多少度？長(zhǎng)方形的內(nèi)角和等于多少度？正方形的內(nèi)角和等于多少度？

（2）問題：任意四邊形的內(nèi)角和等于多少度呢？你是怎樣得到的？你能找到幾種方法？

（3）學(xué)生思考，并分組交流討論，教師深入小組參與活動(dòng)，指導(dǎo)、傾聽學(xué)生交流。

（4）學(xué)生分組選代表展示小組的探索成果，師生共同進(jìn)行評(píng)判，對(duì)學(xué)生找到的不同方法要加以及時(shí)肯定。

學(xué)生可能找到以下幾種方法：

①“量”—即先測(cè)量四邊形四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，然后求四個(gè)內(nèi)角的和；

②“拼”—即把四邊形的四個(gè)內(nèi)角剪下來，拼在一起，得到一個(gè)周角；

③“分”—即通過添加輔助線的方法，把四邊形分割成三角形。

教師在學(xué)生展示完后提問：

①在“量”、“拼”、“分”這幾種方法中，哪種方法操作簡(jiǎn)單又相對(duì)準(zhǔn)確？

②我們剛才找到了幾種不同的輔助線的作法，它們的共同點(diǎn)是什么？

先回顧三角形、正方形和長(zhǎng)方形的內(nèi)角和，促使學(xué)生對(duì)新問題進(jìn)行思考與猜想。

從簡(jiǎn)單的四邊形入手，讓學(xué)生親自操作尋求結(jié)論，易于引起學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生找到多種方法，讓學(xué)生體會(huì)多種分割形式，有利于深入領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的本質(zhì)——四邊形轉(zhuǎn)化為三角形，也讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索和解決問題方法的'多樣性。通過交流，讓學(xué)生用自己的語言清楚地表達(dá)解決問題的過程，可以提高語言表達(dá)能力。

3自主探究得出結(jié)論

（1）問題：用剛才類似的方法，你能算出五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和嗎？

學(xué)生先獨(dú)立思考，分組討論，然后再敘述結(jié)論。

（2）問題：依此類推，n邊形的內(nèi)角和等于多少度呢？讓學(xué)生自己歸納總結(jié)，得出n邊形的內(nèi)角和公式為（n—2）·180°。從探索四邊形的內(nèi)角和，到五邊形、六邊形、七邊形乃至n邊形，通過增強(qiáng)圖形的復(fù)雜性，讓學(xué)生體會(huì)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由特殊到一般的思想方法，再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過程，同時(shí)在分組交流的過程中，感受合作的重要性。

4應(yīng)用新知嘗試練習(xí)

（1）想一想：如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系？為什么（教材88頁例1）。

（2）算一算

①教材89頁練習(xí)1、2。

②四邊形的外角和等于多少度？

③五邊形的外角和，六邊形以及n邊形的外角和呢？

（3）讀一讀先讓學(xué)生閱讀教材89頁最后兩段內(nèi)容，然后我再用課件展示。通過做例題和練習(xí)來鞏固新知識(shí)。先求四邊形的外角和，再求五邊形、六邊形以及n邊形的外角和，我提出階梯式的問題，讓學(xué)生逐步歸納得出多邊形的外角和等于360°。這兩段是新增加的內(nèi)容，從另一個(gè)角度增加對(duì)任意多邊形外角和理解與認(rèn)識(shí)。這樣處理，注重教材閱讀學(xué)習(xí)，同時(shí)用課件演示更加形象直觀，便于理解。

5歸納總結(jié)形成體系我從以下幾個(gè)方面引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)：

（1）現(xiàn)在你能解決數(shù)學(xué)知識(shí)搶答賽上，王老師提出的問題了嗎？你知道為什么能用四塊大小形狀完全相同的四邊形拼成一塊無空隙的紙板了嗎？

（2）這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)和方法？你有什么收獲？讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決引問中的問題，提高解決問題的能力，鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言總結(jié)對(duì)本節(jié)課的收獲和體會(huì)，有利于培養(yǎng)歸納、總結(jié)的習(xí)慣和能力，讓學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)體系。

6分組競(jìng)賽升華情感

我制作了A、B、C、D四組不同的電子試卷，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)通過小組競(jìng)賽的形式合作完成，自檢掌握情況。通過競(jìng)賽的方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)他們?cè)谧鼍毩?xí)的過程中，通過小組協(xié)作來鞏固知識(shí)和獲得技能。

在每組試卷中，大部分選自教材的練習(xí)題。另外，我還另增加了1個(gè)思考題，實(shí)際上是對(duì)證明四邊形內(nèi)角和方法的補(bǔ)充，主要是通過一題多解發(fā)散思維，提高思維的靈活性，還可以復(fù)習(xí)舊知識(shí)，把握知識(shí)間的相互聯(lián)系，讓學(xué)生再次體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法。

五、評(píng)價(jià)分析

1、注意評(píng)價(jià)內(nèi)容的多元化通過課堂中學(xué)生展示自己對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解，交流對(duì)某一問題的看法，動(dòng)手操作的表演，各種問題嘗試解答等活動(dòng)，使教師從學(xué)生思維活動(dòng)、有關(guān)內(nèi)容的理解和掌握，以及學(xué)生參與活動(dòng)的程序等多層面地了解學(xué)生。

2、注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)在整個(gè)教學(xué)過程中，通過對(duì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的程度、自信心、合作交流的意識(shí)以及獨(dú)立思考的習(xí)慣，發(fā)現(xiàn)問題的能力進(jìn)行評(píng)價(jià)，并對(duì)學(xué)生中出現(xiàn)的獨(dú)特的想法或結(jié)論給予鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)。

六、設(shè)計(jì)說明

1、指導(dǎo)思想根據(jù)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的要求，結(jié)合教材的編寫意圖，在本節(jié)課設(shè)計(jì)時(shí)，我遵循以下原則：情境引入激發(fā)興趣，學(xué)習(xí)過程體現(xiàn)自主，知識(shí)建構(gòu)循序漸進(jìn)，思想方法有機(jī)滲透。

2、關(guān)于教材處理本教案設(shè)計(jì)時(shí)，我對(duì)教材作了如下改變：

①將教材例1作為練習(xí)中的“想一想”，由學(xué)生自已嘗試解答；

②將例2中的求“六邊形”的外角和，改為練習(xí)中的“算一算”，先讓學(xué)生求“四邊形”的外角和，再探索“五邊形、六邊形，以及n邊形的外角和”。這樣處理仍然是為了體現(xiàn)學(xué)生的自主探索，使學(xué)生學(xué)習(xí)變“被動(dòng)”為“主動(dòng)”。

③作業(yè)采取分組競(jìng)賽的形式合作完成。這樣，在情感上，本節(jié)課學(xué)生由好奇到疑惑，由解決單個(gè)問題的一點(diǎn)點(diǎn)快感，到解決整個(gè)問題串的極大興奮，產(chǎn)生了強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)激情。這時(shí)，一次有效的教學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)激情得到釋放，學(xué)科個(gè)性得以張揚(yáng)，教師可稍加點(diǎn)撥，適可而止，把更多的思考空間留給學(xué)生。以上是我對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)說明，不足之處，請(qǐng)各位指正，謝謝！

多邊形內(nèi)角和課件 篇12

這三條線段叫做這個(gè)三角形的邊；（AB、BC、CA）

相鄰兩條邊的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)三角形的頂點(diǎn)；（A、B、C）

相鄰兩條邊所夾的角叫做這個(gè)三角形的內(nèi)角，又叫做這個(gè)三角形的角（∠A、∠B、∠C）

三角形的內(nèi)角的鄰補(bǔ)角叫做這個(gè)三角形的外角

2.三角形的表示為△ABC

3.三角形的三條重要線段：高、中線、內(nèi)角平分線（三條高所在的直線都交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫

做三角形的垂心；三條中線交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫做三角形的重心；

三條內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心）

4.三角形內(nèi)角和定理以及相關(guān)的結(jié)論

（1）三角形的內(nèi)角和為180°

（2）直角三角形的兩個(gè)銳角互余

（3）三角形的外角和為360°

（4）三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

（5）三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角

5.三角形的三邊關(guān)系定理

三角形的任意兩邊之和都大于第三條邊；任意兩邊之差都小于第三條邊

6.三角形具有穩(wěn)定性

7.多邊形：由在同一平面內(nèi)，不在同一直線上的若干條線段首尾順次連接所圍成的封閉圖形叫

做多邊形

這些線段叫做這個(gè)多邊形的邊；

相鄰兩條邊的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)多邊形的頂點(diǎn)；

相鄰兩條邊所夾的角叫做這個(gè)多邊形的內(nèi)角，又叫做這個(gè)多邊形的角

多邊形的內(nèi)角的鄰補(bǔ)角叫做這個(gè)多邊形的外角

8.對(duì)角線：連結(jié)多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線

由一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線有（n－3）條；（n表示邊數(shù)）

條對(duì)角線（n表示邊數(shù)）

9.多邊形的內(nèi)角和及外角和

（1）多邊形的內(nèi)角和為（n－2）.180°（n表示邊數(shù)）

（2）多邊形的外角和為360°

【階段練習(xí)】

一、回答下列各問題

1.什么是三角形？它有哪些元素？通常用什么符號(hào)來表示它及三個(gè)角所對(duì)的邊？

2.為什么屋架、橋梁及電桿的支架多采用三角形的形狀？

3.如果△ABC的三條邊長(zhǎng)分別為（12、13、14）及（10、20、30），這樣的三角形能成立嗎？

為什么？

4.設(shè)△ABC的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，那么這三條邊的邊長(zhǎng)須具有什么條件，才能將△ABC畫

出來

5.△ABC中有幾條角平分線？試畫圖說明

6.什么是三角形的高？一個(gè)三角形有幾條高？三角形的高的位置是否一定在形內(nèi)？為什么？

試畫圖說明

7.三角形的一條中線把這個(gè)三角形分成兩部分，這兩個(gè)部分的面積有什么關(guān)系？為什么？

8.三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為α、β、γ，則α＋β＋γ的值是多少？

9.三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之間有什么關(guān)系？

二、填空題

1.三角形的外角和是內(nèi)角和的_____________倍

2.四邊形的外角和是內(nèi)角和的____________倍

3.六邊形的外角和是內(nèi)角和的_______________倍

4.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個(gè)多邊形是________邊形

三、解答題

已知AC、AD是五邊形ABCDE的對(duì)角線，求證：AB＋BC＋CD＋DE＋EA>AC＋CD＋DA

多邊形內(nèi)角和課件 篇13

【教學(xué)內(nèi)容】

【教學(xué)目標(biāo)】

1.掌握多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算方法，并能用內(nèi)角和知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問題.

2.經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和計(jì)算公式的過程，體會(huì)如何探索研究問題.

3.通過將多邊形"分割"為三角形的過程體驗(yàn)，初步認(rèn)識(shí)"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想.

【教學(xué)重點(diǎn)與教學(xué)難點(diǎn)】

1.重點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和公式

2.難點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和的推導(dǎo)

3.關(guān)鍵：.多邊形"分割"為三角形.

【教具準(zhǔn)備】三角板、卡紙

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示問題

1、在一次數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)搶答賽中,老師出了這么一個(gè)問題,一個(gè)五邊形的所有角相加等于多少度?一個(gè)學(xué)生馬上能回答,你們能嗎?

2、教具演示：將一個(gè)五邊形沿對(duì)角線剪開，能分割成幾個(gè)三角形？

你能說出五邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？（點(diǎn)題）意圖:利用搶答問題和教具演示,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和注意力

二、探索研究學(xué)會(huì)新知

1、回顧舊知，引出問題：

(1)三角形的內(nèi)角和等于_________.外角和等于____________

(2)長(zhǎng)方形的內(nèi)角和等于_____,正方形的內(nèi)角和等于__________.

2、探索四邊形的內(nèi)角和：

(1)學(xué)生思考，同學(xué)討論交流.

（2）學(xué)生敘述對(duì)四邊形內(nèi)角和的認(rèn)識(shí)（第一二組通過測(cè)量相加，第三四組通過畫對(duì)角線分成兩個(gè)三角形.）回顧三角形，正方形，長(zhǎng)方形內(nèi)角和，使學(xué)生對(duì)新問題進(jìn)行思考與猜想.以四邊形的內(nèi)角和作為探索多邊形的突破口。

（3）引導(dǎo)學(xué)生用"分割法"探索四邊形的內(nèi)角和：

方法一：連接一條對(duì)角線，分成2個(gè)三角形：

180°+180°=360°

從簡(jiǎn)單的思維方式發(fā)散學(xué)生的想象力達(dá)到"分割"問題，并讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題教學(xué)步驟教學(xué)內(nèi)容備注方法二：在四邊形內(nèi)部任取一點(diǎn)，與頂點(diǎn)連接組成4個(gè)三角形.

180°×4－360°＝360°

3、探索多邊形內(nèi)角和的問題，提出階梯式的問題：

你能嘗試用上面的方法一求出五邊形的內(nèi)角和嗎？（第一二組）

你能嘗試用上面的方法一求出六邊形的內(nèi)角和嗎？（第三，四組）那么n邊形呢？完成后填表：

n邊形3456...n分成三角形的個(gè)數(shù)1234...n-2內(nèi)角和...4、及時(shí)運(yùn)用，掌握新知：

（1）一個(gè)八邊形的內(nèi)角和是_____________度

（2）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720度，這個(gè)多邊形是_____邊形

（3）一個(gè)正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角是________，那么正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是_________

通過學(xué)生動(dòng)手去用分割法求五（六）邊形的內(nèi)角和，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從而歸納出n邊形的內(nèi)角和

三、點(diǎn)例透析

運(yùn)用新知例題：想一想：如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系呢？

四、應(yīng)用訓(xùn)練強(qiáng)化理解

4、第83頁練習(xí)1和2多邊形內(nèi)角和定理的應(yīng)用

五、知識(shí)回放

課堂小結(jié)提問方式：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？

1多邊形內(nèi)角和公式

2多邊形內(nèi)角和計(jì)算是通過轉(zhuǎn)化為三角形

六、作業(yè)練習(xí)

1、書面作業(yè)：

2、課外練習(xí)：

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三角形內(nèi)角和課件(匯編六篇)

在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動(dòng)前，常常需要準(zhǔn)備教案，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？以下是小編精心整理的四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形內(nèi)角和》教案，歡迎大家分享。

三角形內(nèi)角和課件 篇1

學(xué)情分析：

學(xué)生已經(jīng)掌握了角的概念、角的分類和角的度量等知識(shí)。在本課之前，學(xué)生又掌握了三角形的穩(wěn)定性研究了三角形的分類。這些都為進(jìn)一步研究三角形內(nèi)角和作了知識(shí)儲(chǔ)備和心理準(zhǔn)備，為本課內(nèi)容的教學(xué)作了鋪墊。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)。它有助于理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)、研究幾何問題的基礎(chǔ)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：通過操作活動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。

2、過程與方法：通過量一量、剪一剪、拼一拼，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動(dòng)手實(shí)踐能力，并運(yùn)用新知識(shí)解決問題的能力。

3、情感態(tài)度：使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

探索發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度。

教學(xué)難點(diǎn)：

對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的靈活應(yīng)用。

教具準(zhǔn)備：

教師準(zhǔn)備：多媒體課件、不同類形大小不一的三角形若干個(gè)、記錄表

學(xué)生準(zhǔn)備：量角器、直尺、剪刀

教學(xué)過程：

一、激趣導(dǎo)入

多媒體展示三角形

出示謎語：形狀似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)

三竿首尾連，學(xué)問不簡(jiǎn)單？（打一圖形名稱）

（預(yù)設(shè)：三角形）

師：誰能介紹介紹三角形？

（生1：三角形有三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)、三個(gè)角。

生2：三角形按角分類，分為鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形。）

師：你喜歡哪種三角形？（鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形）

師：同學(xué)們會(huì)畫三角形嗎？請(qǐng)你在練習(xí)本上畫一個(gè)你喜歡的三角形。

師：鈍角、直角、銳角三角形三兄弟吵起來了？我們快去看一看。

師：今天我們就來研究一下三角形的'內(nèi)角和。

　二、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、通過動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形內(nèi)角和是180度的結(jié)論。

2、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180度這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。

3、培養(yǎng)動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。

三、自主學(xué)習(xí)（展示量角法）

1、理解三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和

（1）板書展示三角形

師：要想知道什么是三角形的內(nèi)角和，我們得先知道什么是三角形的內(nèi)角？（三角形里面的三個(gè)角都是三角形的內(nèi)角。）

師：你能過來指指嗎？同意嗎？?jī)?nèi)角有幾個(gè)？

師：為了研究方便，我們把三角形的三個(gè)內(nèi)角分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3。

師：你能像老師一樣把你的三角形標(biāo)上∠1、∠2、∠3嗎？

（2）三角形的內(nèi)角和

師：什么是三角形的內(nèi)角和？

（三角形三個(gè)角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和，即：∠1+∠2+∠3）

師：就是把∠1+∠2+∠3加起來。

師：根據(jù)我們以前的經(jīng)驗(yàn)，我們?cè)趺粗馈?、∠2、∠3的度數(shù)呢？（預(yù)設(shè)：用量角器量）

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出量角器，量一量你畫的三角形的三個(gè)內(nèi)角，并算出他們的和。（4分鐘）

學(xué)生測(cè)量（1分40）匯報(bào)結(jié)果（5人）。

教師填寫測(cè)量匯報(bào)單。

師：觀察匯報(bào)的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？（所有三角形內(nèi)角和度數(shù)不一樣、三角形內(nèi)角和都在180度左右）

　四、合作探究

師：這是同學(xué)們親自測(cè)量發(fā)現(xiàn)的，沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果，這個(gè)辦法不能使人信服，有沒有別的方法驗(yàn)證？老師給每個(gè)小組都提供了很多個(gè)三角形，現(xiàn)在請(qǐng)你們以小組為單位，拿出三角形來研究研究三角形的內(nèi)角和到底是多少度。？（8分鐘）（剪拼法）

1、操作驗(yàn)證探索三角形內(nèi)角和的規(guī)律（6分鐘）

（1）操作驗(yàn)證：小組合作

拿出裝有學(xué)具的信封[信封里面有老師為學(xué)生事先準(zhǔn)備的各種類型的三角形若干個(gè)（小組之間的三角形大小都不同）]；拿出自備的直尺？剪刀

（老師要給學(xué)生充裕的時(shí)間，保證學(xué)生能真正地試驗(yàn)，操作和探索，通過量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題。）

2、學(xué)生匯報(bào)

（1）轉(zhuǎn)化法：

生：兩個(gè)同樣的直角三角形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形每個(gè)直角都是90度，內(nèi)角和就是360度，所以三角形的內(nèi)角和就是360度的一半180度。

師：他們用長(zhǎng)方形的內(nèi)角和來研究今天所學(xué)的知識(shí)，得到三角形的內(nèi)角和是180度。

（2）折拼法

生：把三角形三個(gè)內(nèi)角分別向下邊折疊，拼成了一個(gè)平角，平角是180度，所以三角形的內(nèi)角和是180度。

師：他們是用折拼法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度（動(dòng)手能力真強(qiáng)）

（3）剪拼法

生：把三角形三個(gè)內(nèi)角撕下來，拼成一個(gè)平角，平角是180，所以三角形的內(nèi)角和是180度。（師：提問怎樣能很快的找到三個(gè)角？把他們做上標(biāo)記。）

標(biāo)記上之后再拼一拼，可見標(biāo)記的方法很科學(xué)。（20分鐘）

3、教師演示

師：我們?cè)賮砀惺芤幌略趺打?yàn)證三角形的內(nèi)角和的？

師：這是什么三角形？把他折一折。

師：這是什么三角形？我們也可以把他折一折。你有什么發(fā)現(xiàn)？（折完以后都有一個(gè)平角，平角是180度，所以三角形的內(nèi)角和是180度）

師分別通過剪拼法驗(yàn)證直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形內(nèi)角和。

師：注意觀察。

師：演示完畢有什么發(fā)現(xiàn)？（預(yù)設(shè)這些三角形剪接后都拼成了平角）平角是180度，所以三角形的內(nèi)角和是180度。

師：剛剛我們研究了什么三角形。他們的內(nèi)角和都是180度，那我們研究的這些三角形能不能代表所有的三角形，能。（因?yàn)槿切伟唇欠诸愔荒芊殖蛇@三種。）（22分鐘）

4、演示任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180度。

出示一些三角形，讓學(xué)生指出內(nèi)角和。

師：你有什么發(fā)現(xiàn)？（無論是什么樣的三角形他的內(nèi)角和都是180度，與三角形的形狀大小沒有關(guān)系。）（板書三角形的內(nèi)角和是180度。）

師：那我們?cè)倏纯磩倓倕R報(bào)的結(jié)果。為什么之前測(cè)量的時(shí)候并沒有得到這樣得到結(jié)果呢？（測(cè)量的不夠精確，存在誤差）

師：如果測(cè)量?jī)x器再精密一些，測(cè)量的更準(zhǔn)確一些都可以得到三角形內(nèi)角和是180度。現(xiàn)在確定這個(gè)結(jié)論了嗎？（25分鐘）

師：除了這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能證明三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還有更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°。早在300多年前就有一位法國著名的科學(xué)家帕斯卡，他在12歲時(shí)就驗(yàn)證了任何三角形的內(nèi)角和都是180°

師：你們能用今天的發(fā)現(xiàn)做一些練習(xí)嗎？

五、測(cè)評(píng)反饋

1、判斷。

（1）直角三角形的兩個(gè)銳角的和是90°。

（2）一個(gè)等腰三角形的底角可能是鈍角。

（3）三角形的內(nèi)角和都是180°，與三角形的大小無關(guān)。

4、剪一剪。

把一個(gè)三角形紙板沿直線剪一刀，剩下的紙板的內(nèi)角和是多少度？

六、課后作業(yè)

69頁第1題、第3題。

七、板書設(shè)計(jì)

三角形內(nèi)角和課件 篇2

一、教學(xué)目標(biāo)

課程標(biāo)準(zhǔn)這樣描述：通過觀察、操作了解三角形內(nèi)角和是180。

分析教材內(nèi)容，在上學(xué)期的學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)掌握了角的分類及度量的知識(shí)。在本課之前，學(xué)生又研究了三角形的特性、三邊間的關(guān)系及三角形的分類等知識(shí)。積累了一些有關(guān)三角形的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，形成了一定的空間觀念，可以在比較抽象的水平上進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形，探索新知。教材中安排了學(xué)生對(duì)不同形狀的、大小的三角形進(jìn)行度量，再運(yùn)用拼、折、剪等方法發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°，學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他圖形內(nèi)角和的基礎(chǔ)，同時(shí)為初中進(jìn)一步論證做好準(zhǔn)備。

課前我對(duì)學(xué)情進(jìn)行了分析：

1、學(xué)生在學(xué)習(xí)本課前已經(jīng)掌握了銳角、直角、鈍角、平角和周角的度數(shù)，認(rèn)識(shí)了三角形的基本特征及其分類，由于學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)、能力和思考問題的角度有一定的差異，因此比較容易出現(xiàn)解決問題策略的多樣化。

２、已經(jīng)有不少學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是１８０度的結(jié)論，但是很可能都知其然不知其所以然。

通過對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的認(rèn)識(shí)，以及內(nèi)容分析和學(xué)情分析，我制定了這樣的學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、通過量、拼、折、剪等方法探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180°并會(huì)應(yīng)用這一規(guī)律解決實(shí)際的問題。

2、通過研究直角三角形進(jìn)而研究銳角三角形、鈍角三角形，初步認(rèn)識(shí)、理解由特殊到一般的邏輯思辨方法。

二、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

針對(duì)這一目標(biāo)的完成，我設(shè)計(jì)了一下評(píng)價(jià)方式：

1、交流式評(píng)價(jià)：通過師生、生生對(duì)話交流，在交流中對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。

2、表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：通過小組討論表現(xiàn)、學(xué)生回答問題情況，適當(dāng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥。

3、操作反應(yīng)評(píng)價(jià)：通過學(xué)生在研究三角形內(nèi)角和過程中的測(cè)量、簡(jiǎn)拼、折等活動(dòng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)

評(píng)價(jià)題目

1、通過3個(gè)練習(xí)題（1、做一做。2、說一說3、拼一拼、想一想）

檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1的掌握情況。

2、通過小組、同桌合作、匯報(bào)，教師引導(dǎo)學(xué)生理解本節(jié)課所蘊(yùn)含的學(xué)習(xí)方法，檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)2的掌握情況

三、教具學(xué)具準(zhǔn)備

教具準(zhǔn)備：課件、3個(gè)直角三角形，2個(gè)銳角三角形、2個(gè)鈍角三角形、一張表格

學(xué)具準(zhǔn)備：三角板、量角器。

四、教學(xué)過程

這節(jié)課的教學(xué)我通過一下四個(gè)環(huán)節(jié)完成。

1、觀察猜測(cè)，引入新知；

2、動(dòng)手操作，探索新知；

3、鞏固新知，拓展應(yīng)用；

4、總結(jié)評(píng)價(jià)、延伸知識(shí)。

第一環(huán)節(jié)，觀察猜測(cè)，引入新知。

由圖形引入，讓學(xué)生指出銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角，發(fā)現(xiàn)在這些三角形中最大的內(nèi)角是鈍角。問：想看鈍角三角形72變嗎？我們一起來看一看。課件演示：

（1）鈍角變小，另外兩個(gè)角怎樣變？

（2）鈍角變大，另外兩個(gè)角怎樣變？

（3）鈍角變大、變大、變大再變大，還能再大嗎？發(fā)現(xiàn)再大就成平角了。平角多少度？這時(shí)把三角形三個(gè)內(nèi)角的'加起來，和可能多少呢？猜測(cè)：180度。

這只是我們的猜測(cè)，（板書：猜測(cè)）數(shù)學(xué)是要用事實(shí)說話的，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和。（板書課題）這樣由三種變化的三角形引入新課，激發(fā)學(xué)生興趣的同時(shí)為后面的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備

第二環(huán)節(jié)，動(dòng)手操作，探索新知。

1、直角三角形的內(nèi)角和。

（一）直角三角形內(nèi)角和

先讓學(xué)生觀察一副三角板的內(nèi)角和，發(fā)現(xiàn)都是180度，和猜測(cè)是一樣的，是不是所有的直角三角形內(nèi)角和都是180度呢？課件出示一些直角三角形，讓學(xué)生用手中的工具驗(yàn)證你的猜測(cè)。

四人小組合作，拿出學(xué)具袋里三個(gè)紅色的直角三角形和表格，用不同的方法驗(yàn)證猜測(cè)。學(xué)生可以“量一量”，也可以“剪一剪”，還可以“折一折”。匯報(bào)時(shí)要讓學(xué)生說一說方法，同時(shí)在課件上展示。

這個(gè)環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生通過量、拼、推理等實(shí)踐操作活動(dòng)，自主探究直角三角形的內(nèi)角和是180度，體驗(yàn)解決問題策略的多樣化。通過這些過程使學(xué)生明白：探究問題有不同的方法、途徑，并且方法之間可以互為驗(yàn)證，達(dá)到結(jié)論的統(tǒng)一，從而使學(xué)生明白獲得探究問題的方法比獲得結(jié)論更為重要。

（二）、銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和

課件出示將銳角三角形、鈍角三角形，問：你能利用我們剛才學(xué)到的知識(shí)來研究它們的內(nèi)角和嗎？動(dòng)手試一試，可以同桌討論。（學(xué)生操作，匯報(bào)，課件演示）讓學(xué)生模仿老師操作說理。由此得到了銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180度。我們就可以說所有三角形的內(nèi)角和都是180度。這是三角形的一個(gè)特性。

這樣引導(dǎo)學(xué)生通過直角三角形的內(nèi)角和是180度來推導(dǎo)出銳角和鈍角三角形的內(nèi)角和是180度，使學(xué)生初步掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法。

第三環(huán)節(jié)、鞏固新知，拓展應(yīng)用

用三角形的這一特性來解決一些問題

1、基本練習(xí)

通過做一做和說一說這兩個(gè)練習(xí)來強(qiáng)化學(xué)生認(rèn)知。

2、拓展練習(xí)

拼一拼、想一想

（1）兩個(gè)三角形拼成大三角形，說出大三角形的內(nèi)角和

（2）一個(gè)三角形去掉一部分

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，無論三角形的形狀或大小如何改變，內(nèi)角和都是180度，看來三角形的內(nèi)角和度數(shù)和他的大小形狀都無關(guān)。

（3）再把這個(gè)三角形剪去一部分剪成一個(gè)四邊形，它的內(nèi)角和是多少度？

（4）如果變成五邊形，你還能求出他的度數(shù)嗎？

充分利用多媒體資源幫助學(xué)生理解、消化、新的知識(shí)，能夠靈活的運(yùn)用三角形的內(nèi)角和等于180度。在此基礎(chǔ)上滲透數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”思想和“分割”思想提高學(xué)生靈活運(yùn)用和推理等各方面的能力。

第四環(huán)節(jié)、總結(jié)評(píng)價(jià)、延伸知識(shí)

通過這個(gè)環(huán)節(jié)讓學(xué)生談一談自己的收獲或感受，對(duì)本節(jié)課的知識(shí)進(jìn)行拓展升華。

五、板書設(shè)計(jì)：

三角形的內(nèi)角和

猜測(cè)（180度）

驗(yàn)證：測(cè)量、撕拼、折疊結(jié)論

三角形的內(nèi)角和是180度

我的板書簡(jiǎn)明扼要，體現(xiàn)了本節(jié)課的重點(diǎn)，而且是對(duì)本節(jié)課學(xué)習(xí)方法的一個(gè)回顧。

三角形內(nèi)角和課件 篇3

一、教材分析

“三角形的內(nèi)角和”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，它有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能：明確三角形的內(nèi)角的概念，使學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°，并運(yùn)用這一規(guī)律解決問題。

2、過程和方法：通過學(xué)生猜、量、拼、折、觀察等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。

3、情感與態(tài)度：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)圖形之美及轉(zhuǎn)化思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)就在我們身邊。

三、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：動(dòng)手操作、自主探究發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)用。

教學(xué)難點(diǎn)：采用多種途徑驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。

四、學(xué)情分析

通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的一些基礎(chǔ)知識(shí)，會(huì)量角，部分學(xué)生已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180°，但不知道怎樣得出這個(gè)結(jié)論。

五、教學(xué)法分析

本節(jié)課采用自主探索、合作交流的教學(xué)方法，學(xué)生自主參與知識(shí)的構(gòu)建。領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想在解決問題中的應(yīng)用。

六、課前準(zhǔn)備

1、教師準(zhǔn)備：多媒體課件、三角形教具。

2、學(xué)生準(zhǔn)備：銳、直、鈍角三角形各兩個(gè)，量角器、剪刀。

七、教學(xué)過程

（一）、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

導(dǎo)入：“同學(xué)們，有三位老朋友已經(jīng)恭候我們多時(shí)了?！埃ǔ鍪救切蝿?dòng)畫課件），讓學(xué)生依次說出各是什么三角形。

課件分別閃爍三角形三個(gè)內(nèi)角，并介紹：“這三個(gè)角叫做三角形的內(nèi)角，把三個(gè)角的度數(shù)加起來，就是三角形的內(nèi)角和。請(qǐng)學(xué)生畫一個(gè)三角形，要求：有兩個(gè)直角。為什么不能畫，問題在哪呢？這節(jié)課我們就一起來探究三角形的內(nèi)角和。板書課題。

（二）、自主探究、合作交流

1、探索特殊三角形內(nèi)角和

拿出自己的一副三角板，同桌之間互相說一說各個(gè)角的度數(shù)。

三角形內(nèi)角和是多少度呢？指名匯報(bào)。90°+30°+60°=180°

90°+45°+45°=180°

從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

2、探索一般三角形的內(nèi)角和

一般三角形的內(nèi)角和是多少度？猜一猜。你們能想辦法證明嗎？接下來，我們采用小組合作的方式進(jìn)行探究，看看哪個(gè)組的方法多而且富有新意。

3、匯報(bào)交流

請(qǐng)小組代表匯報(bào)方法。

1）量：你測(cè)量的三個(gè)內(nèi)角分別是多少度？和呢？（有不同意見）

沒有統(tǒng)一的結(jié)果，有沒有其他方法？

2）剪―拼：把三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來拼在一起，成為一個(gè)平角，利用平角是180°這一特點(diǎn)，得出結(jié)論。(學(xué)生嘗試驗(yàn)證)

3）折拼：學(xué)生邊演示邊匯報(bào)。把三角形的三個(gè)內(nèi)角都向內(nèi)折，把這三個(gè)內(nèi)角拼組成一個(gè)平角。所以得出三角形的.內(nèi)角和是180°。(學(xué)生嘗試驗(yàn)證)

4）教師課件驗(yàn)證結(jié)果。

請(qǐng)看屏幕，老師也來驗(yàn)證一下，是不是和你們的結(jié)果一樣？播放課件。我們可以得到一個(gè)怎樣的結(jié)論？

學(xué)生回答后教師板書：三角形的內(nèi)角和是180°

為什么有的小組用測(cè)量的方法不能得到180°？（誤差）

4、驗(yàn)證深化

質(zhì)疑：大小不同的三角形,它們的內(nèi)角和會(huì)是一樣嗎?（一樣）

誰能說一說不能畫出有兩個(gè)直角的三角形的原因？

（三）、應(yīng)用規(guī)律，解決問題：

揭示規(guī)律后，學(xué)生要掌握知識(shí)，就要通過解答實(shí)際問題。

1、為了讓學(xué)生積極參與，我設(shè)計(jì)了闖關(guān)的活動(dòng)來激勵(lì)學(xué)生的興趣。闖關(guān)成功會(huì)獲得小獎(jiǎng)?wù)隆?/p>

第一關(guān)：基礎(chǔ)練習(xí)，要求學(xué)生利用“三角形內(nèi)角和是180°”這一規(guī)律在三角形內(nèi)已知兩個(gè)角，求第三個(gè)角（課件出示）

第二關(guān)，提高練習(xí)，

①已知等腰三角形的底角，求頂角。②求等邊三角形每個(gè)角的度數(shù)是多少。直角三角形已知一個(gè)銳角，求另一個(gè)。

讓學(xué)生靈活應(yīng)用隱含條件來解決問題，進(jìn)一步提高能力。

2、小組合作練習(xí)，完成相應(yīng)做一做。

（四）、課堂總結(jié)，效果檢測(cè)。

一節(jié)成功的好課要有一個(gè)好的開頭，更要有一個(gè)完美的結(jié)尾，數(shù)學(xué)是使人變聰明的學(xué)科，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了什么？學(xué)生們暢所欲言。接下來老師要檢查大家的學(xué)習(xí)效果，學(xué)生完成答題卡，組長(zhǎng)評(píng)判，集體匯報(bào)。

（五）作業(yè)課下繼續(xù)探究三角形，看你有什么新發(fā)現(xiàn)。

三角形內(nèi)角和課件 篇4

一、學(xué)生知識(shí)狀況分析

學(xué)生技能基礎(chǔ)：學(xué)生在以前的幾何學(xué)習(xí)中，已經(jīng)學(xué)習(xí)過平行線的判定定理與平行線的性質(zhì)定理以及它們的嚴(yán)格證明，也熟悉三角形內(nèi)角和定理的內(nèi)容，而本節(jié)課是建立在學(xué)生掌握了平行線的性質(zhì)及嚴(yán)格的證明等知識(shí)的基礎(chǔ)上展開的，因此，學(xué)生具有良好的基礎(chǔ)。

活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：本節(jié)課主要采取的活動(dòng)形式是學(xué)生非常熟悉的自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生具有較熟悉的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

二、教學(xué)任務(wù)分析

上一節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)于平行線的'判定定理和性質(zhì)定理以及與平行線相關(guān)的簡(jiǎn)單幾何證明是比較熟悉的，他們已經(jīng)具有初步的幾何意識(shí)，形成了一定的邏輯思維能力和推理能力，本節(jié)課安排《三角形內(nèi)角和定理的證明》旨在利用平行線的相關(guān)知識(shí)來推導(dǎo)出新的定理以及靈活運(yùn)用新的定理解決相關(guān)問題。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

知識(shí)與技能：（1）掌握三角形內(nèi)角和定理的證明及簡(jiǎn)單應(yīng)用。

（2）靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理解決相關(guān)問題。

數(shù)學(xué)能力：用多種方法證明三角形定理，培養(yǎng)一題多解的能力。

情感與態(tài)度：對(duì)比過去撕紙等探索過程，體會(huì)思維實(shí)驗(yàn)和符號(hào)化的理性作用。

三、教學(xué)過程分析

本節(jié)課的設(shè)計(jì)分為四個(gè)環(huán)節(jié)：情境引入——探索新知——練習(xí)反饋——課堂小結(jié)

第一環(huán)節(jié)：情境引入

活動(dòng)內(nèi)容：（1）用折紙的方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和定理。

實(shí)驗(yàn)1：先將紙片三角形一角折向其對(duì)邊，使頂點(diǎn)落在對(duì)邊上，折線與對(duì)邊平行（圖6—38（1））然后把另外兩角相向?qū)φ?，使其頂點(diǎn)與已折角的頂點(diǎn)相嵌合（圖（2）、（3）），最后得圖（4）所示的結(jié)果

（1）（2）（3）（4）

試用自己的語言說明這一結(jié)論的證明思路。想一想，還有其它折法嗎？

（2）實(shí)驗(yàn)2：將紙片三角形三頂角剪下，隨意將它們拼湊在一起。

試用自己的語言說明這一結(jié)論的證明思路。想一想，如果只剪下一個(gè)角呢？

活動(dòng)目的：

對(duì)比過去撕紙等探索過程，體會(huì)思維實(shí)驗(yàn)和符號(hào)化的理性作用。將自己的操作轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言對(duì)于學(xué)生來說還存在一定困難，因此需要一個(gè)臺(tái)階，使學(xué)生逐步過渡到嚴(yán)格的證明。

教學(xué)效果：

說理過程是學(xué)生所熟悉的，因此，學(xué)生能比較熟練地說出用撕紙的方法可以驗(yàn)證三角形內(nèi)角和定理的原因。

第二環(huán)節(jié)：探索新知

活動(dòng)內(nèi)容：

①用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明來論證三角形內(nèi)角和定理。

②看哪個(gè)同學(xué)想的方法最多？

方法一：過A點(diǎn)作DE∥BC

∵DE∥BC

∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°

∴∠BAC+∠B+∠C=180°（等量代換）

方法二：作BC的延長(zhǎng)線CD，過點(diǎn)C作射線CE∥BA。

∵CE∥BA

∴∠B=∠ECD（兩直線平行，同位角相等）

∠A=∠ACE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°

∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代換）

活動(dòng)目的：

用平行線的判定定理及性質(zhì)定理來推導(dǎo)出新的定理，讓學(xué)生再次體會(huì)幾何證明的嚴(yán)密性和數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

教學(xué)效果：

添輔助線不是盲目的，而是為了證明某一結(jié)論，需要引用某個(gè)定義、公理、定理，但原圖形不具備直接使用它們的條件，這時(shí)就需要添輔助線創(chuàng)造條件，以達(dá)到證明的目的。

三角形內(nèi)角和課件 篇5

【教學(xué)目標(biāo)】

1.學(xué)生動(dòng)手操作，通過量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現(xiàn)"三角形內(nèi)角和等于180度"的規(guī)律。

2.在探究過程中，經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過程，通過交流、比較，培養(yǎng)策略意識(shí)和初步的空間思維能力。

3.體驗(yàn)探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發(fā)求知欲和探索興趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】

探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證"三角形的內(nèi)角和為180度"的規(guī)律。

【教學(xué)難點(diǎn)】

理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180度。

【教具準(zhǔn)備】

PPT課件、三角尺、各類三角形、長(zhǎng)方形、正方形。

【學(xué)生準(zhǔn)備】

各類三角形、長(zhǎng)方形、正方形、量角器、剪刀等。

【教學(xué)過程】

口算訓(xùn)練(出示口算題)

訓(xùn)練學(xué)生口算的速度與正確率。

一、謎語導(dǎo)入

(出示謎語)

請(qǐng)畫出你猜到的圖形。誰來公布謎底?

同桌互相看一看，你們畫出的三角形一樣嗎?

誰來說說，你畫出的是什么三角形?(學(xué)生匯報(bào))

(1)銳角三角形，(銳角三角形中有幾個(gè)銳角?)

(2)直角三角形，(直角三角形中可以有兩個(gè)直角嗎?)

(3)鈍角三角形，(鈍角三角形中可以有兩個(gè)鈍角嗎?)

看來，在一個(gè)三角形中，只能有一個(gè)直角或一個(gè)鈍角，為什么不能有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角呢?三角形的三個(gè)角究竟存在什么奧秘呢?這節(jié)課，我們一起來學(xué)習(xí)"三角形的內(nèi)角和。"(板書課題：三角形的內(nèi)角和)

看到這個(gè)課題，你有什么疑問嗎?

(1)什么是內(nèi)角?有沒有同學(xué)知道?

內(nèi)：里面，三角形里面的角。

三角形有幾個(gè)內(nèi)角呢?請(qǐng)指出你畫的三角形的內(nèi)角，并分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3.

(2)誰還有疑問?什么是內(nèi)角和?誰來解釋?(三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的和)。

(3)大膽猜測(cè)一下，三角形的內(nèi)角和是多少度呢?

【設(shè)計(jì)意圖】

創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)化的情境。學(xué)生用已經(jīng)學(xué)的三角形的特征只能解釋"不能是這樣",而不能解釋"為什么不能是這樣".這樣引入問題恰好可以利用學(xué)生的這種認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、探究新知

有猜想就要有驗(yàn)證，我們一起來探究用什么方法能知道三角形的內(nèi)角和呢?

1、確定研究范圍

先請(qǐng)大家想一想，研究三角形的內(nèi)角和，是不是應(yīng)該包括所用的三角形?

只研究你畫出的那一個(gè)三角形，行嗎?

那就隨便畫，挨個(gè)研究吧?(太麻煩了)

怎么辦?請(qǐng)你想個(gè)辦法吧。

分類研究：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形(貼圖)

2、探究三角形的內(nèi)角和

思考一下：你準(zhǔn)備用什么方法探究三角形的內(nèi)角和呢?

小組合作：從你的學(xué)具袋中，任選一個(gè)三角形，來探究三角形的內(nèi)角和是多少度?

小組匯報(bào)：

(1)量一量：把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加。

直接測(cè)量的方法挺好，雖然測(cè)量有誤差，但我們知道了三角形的內(nèi)角和在180°左右。究竟是不是一定就是180°呢?哪個(gè)小組還有不同的方法?

(2)拼一拼：把三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來，拼成了一個(gè)平角。

能想到這種剪一剪拼一拼的方法，真不簡(jiǎn)單。三個(gè)角拼在一起，看起來像個(gè)平角，究竟是不是平角呢?誰還有別的方法?

(3)折一折：把三角形的三個(gè)角折下來，拼成了一個(gè)平角。

這種方法真了不起，能借助平角的度數(shù)來推想三角形內(nèi)角和是180°。

總結(jié)：同學(xué)們動(dòng)腦思考，動(dòng)手操作，運(yùn)用不同的方法來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和。這三種方法都很好，但在操作過程中，難免會(huì)有誤差，不太有說服力。我們能不能借助學(xué)過的圖形，更科學(xué)更準(zhǔn)確的來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和?

3、演繹推理的方法。

正方形四個(gè)角都是直角，正方形內(nèi)角和是多少度?

你能借助正方形創(chuàng)造出三角形嗎?(對(duì)角折)

把正方形分成了兩個(gè)完全一樣的直角三角形，每個(gè)直角三角形的內(nèi)角和：360°÷2=180°

再來看看長(zhǎng)方形：沿對(duì)角線折一折，分成了兩個(gè)完全一樣的直角三角形，內(nèi)角和：360°÷2=180°

這種方法避免了在剪拼過程中操作出現(xiàn)的誤差，

舉例驗(yàn)證，你發(fā)現(xiàn)了什么?

通過驗(yàn)證，知道了直角三角形的`內(nèi)角和是180度。

你能把銳角三角形變成直角三角形嗎?

把銳角三角形沿高對(duì)折，分成了兩個(gè)直角三角形。

一個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是180°，那么這個(gè)銳角三角形的內(nèi)角和就是180°×2=360°了，對(duì)嗎?(360-180=180°)

通過計(jì)算，我們知道了這個(gè)銳角三角形的內(nèi)角和是180°，那么所有的銳角三角形的內(nèi)角和都是180°嗎?你是怎么知道的?

通過剛才的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么?(銳角三角形內(nèi)角和180°)

鈍角三角形的內(nèi)角和，你們會(huì)驗(yàn)證嗎?誰來說說你的想法?180×2-90-90=180°

通過驗(yàn)證，你又發(fā)現(xiàn)了什么?(鈍角三角形內(nèi)角和180°)

4、總結(jié)

通過分類驗(yàn)證，我們發(fā)現(xiàn)：直角180,銳角180,鈍角180,也就是說：三角形的內(nèi)角和是180°。也驗(yàn)證了我們的猜想是正確的。(板書)

5、想一想，下面三角形的內(nèi)角和是多少度?(小--大)

你有什么新發(fā)現(xiàn)?(三角形的內(nèi)角和與它的大小，形狀沒有關(guān)系。)

【設(shè)計(jì)意圖】

為了滿足學(xué)生的探究欲望，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，通過獨(dú)立探究和組內(nèi)交流，實(shí)現(xiàn)對(duì)多種方法的體驗(yàn)和感悟。學(xué)生通過小組合作的方式學(xué)到方法，分享經(jīng)驗(yàn)，更重要的是領(lǐng)悟到科學(xué)研究問題的方法。就學(xué)生的發(fā)展而言，探究的過程比探究獲得的結(jié)論更有價(jià)值。

三、自主練習(xí)

1、在一個(gè)三角形中，如果想求一個(gè)角的度數(shù)，至少得知道幾個(gè)角的度數(shù)呢?(2個(gè))那我們就試一試，挑戰(zhàn)第一關(guān)。(兩道題)

2、算得真快!如果只知道一個(gè)角的度數(shù)，還能求出未知角的度數(shù)嗎?挑戰(zhàn)第二關(guān)。(三道題)

3、說得真清楚，如果一個(gè)角的度數(shù)也不知道，你還能求出未知角的度數(shù)嗎?挑戰(zhàn)第三關(guān)。(一道題)

師：同學(xué)們真了不起，從知道兩個(gè)角的度數(shù)，到知道一個(gè)角的度數(shù)，再到一個(gè)角的度數(shù)也不知道，都能正確求出未知角的度數(shù)。

4、學(xué)無止境，課下，請(qǐng)你利用三角形的內(nèi)角和，探究一下四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和各是多少度?

【設(shè)計(jì)意圖】

練習(xí)由淺入深，層層遞進(jìn)。從知道兩個(gè)角的度數(shù)，到知道一個(gè)角的度數(shù)，再到一個(gè)角的度數(shù)也不知道，要求學(xué)生求出未知角的的度數(shù)，梯度訓(xùn)練，拓展思維。

四、課堂總結(jié)

同學(xué)們，回想一下，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢?

真了不起，同學(xué)們不僅學(xué)到了知識(shí)，還掌握了學(xué)習(xí)的方法。"在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們?cè)趺粗赖?,在這節(jié)課上，重要的不是我們知道了三角形的內(nèi)角和是180°，而是我們通過猜測(cè)，一步一步驗(yàn)證，得到這個(gè)規(guī)律的過程。

課后反思

《三角形的內(nèi)角和》是五四制青島版四年級(jí)上冊(cè)第四單元的信息窗二，本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了與三角形有關(guān)的概念、邊、角之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過一系列活動(dòng)得出"三角形的內(nèi)角和等于180°".

本著"學(xué)貴在思，思源于疑"的思想，這節(jié)課我不斷創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生去猜想、去探究、去發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的奧妙，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作、積極探索的活動(dòng)中掌握知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。"問題的提出往往比解答問題更重要",其實(shí)三角形內(nèi)角和是多少?大部分的學(xué)生已經(jīng)知道了這一知識(shí)，所以很輕松地就可以答出。但是只是"知其然而不知其所以然".

為此，我設(shè)計(jì)了大量的操作活動(dòng)：畫一畫、量一量、折一折、拼一拼等，我沒有限定了具體的操作環(huán)節(jié)。在操作活動(dòng)中，老師有"扶"有"放".做到了"扶"而不死，"伴"而有度，"放"而不亂。利用課件演示，更直觀的展示了活動(dòng)過程，生動(dòng)又形象，吸引學(xué)生的注意力。使學(xué)生感受到每種活動(dòng)的特點(diǎn)，這對(duì)他認(rèn)識(shí)能力的提高是有幫助的。

最后通過習(xí)題鞏固三角形內(nèi)角和知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性，為了強(qiáng)化學(xué)生對(duì)這節(jié)課的掌握，從知道兩個(gè)角的度數(shù)，到知道一個(gè)角的度數(shù)，再到一個(gè)角的度數(shù)也不知道，要求學(xué)生求出未知角的的度數(shù)，層級(jí)練習(xí)，步步加深，梯度訓(xùn)練。

教學(xué)是遺憾的藝術(shù)。當(dāng)然本節(jié)課的教學(xué)中，存在許多不盡如意之處：

1、讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)具運(yùn)用習(xí)慣，特別是小組學(xué)生在合作操作時(shí)，應(yīng)有效指導(dǎo)，對(duì)學(xué)生及時(shí)評(píng)價(jià)，激勵(lì)表揚(yáng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性。

2、學(xué)生在介紹剪拼的方法時(shí)，可以讓介紹的學(xué)生先上臺(tái)演示是如何把內(nèi)角拼在一起，這樣學(xué)生在動(dòng)手操作的時(shí)候就可以節(jié)省時(shí)間。

3、在做練習(xí)時(shí)，為了趕時(shí)間，題出現(xiàn)的頻率較快，留給學(xué)生計(jì)算思考的時(shí)間不足，可能只照顧到好學(xué)生的進(jìn)程，沒有關(guān)注全體學(xué)生，今后應(yīng)注意這一點(diǎn)。

教學(xué)是一門藝術(shù)，上一節(jié)課容易，上好一節(jié)課談何容易，在今后的課堂教學(xué)中，只有勤學(xué)、多練，才能更好的為學(xué)生的學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)服務(wù)，讓自己的人生舞臺(tái)綻放光彩。

三角形內(nèi)角和課件 篇6

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、理解掌握三角形內(nèi)角和是180°，并運(yùn)用這一性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問題。

2、通過直觀操作的方法，引導(dǎo)學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°，在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，體驗(yàn)探索的過程和方法。

3、在探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的過程中獲得成功的體驗(yàn)。

二、教學(xué)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°。

難點(diǎn)：運(yùn)用三角形內(nèi)角和等于180°的性質(zhì)解決一些實(shí)際問題。

教具：課件、三角形若干。

學(xué)具：量角器、直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個(gè)。

三、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

我們已經(jīng)學(xué)過了三角形的知識(shí)，我們來復(fù)習(xí)一下，看看大屏幕，各是什么三角形？誰能說說什么是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形？追問：不管是什么三角形它們都有幾個(gè)角呢？這三個(gè)角都叫做三角形的內(nèi)角，而這三個(gè)內(nèi)角的和就是這個(gè)三角形的內(nèi)角和。那么誰來說一說什么是三角形的內(nèi)角和？三角形有大有小，形狀也各不相同，那么它們的內(nèi)角和有沒有什么特點(diǎn)和規(guī)律呢？我們來看一個(gè)小片段，仔細(xì)聽它們都說了什么？

教師放課件。

課件內(nèi)容說明：一個(gè)大的直角三角形說：“我的個(gè)頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大?！币粋€(gè)鈍角三角形說：“我有一個(gè)鈍角，我的內(nèi)角和才是最大的）一個(gè)小的銳角三角形很委屈的樣子說“是這樣嗎？”

都聽清它們?cè)跔?zhēng)論什么嗎？（它們?cè)跔?zhēng)論誰的內(nèi)角和大。）誰能說一說你的想法？（學(xué)生各抒己見，是不評(píng)價(jià)）果真是這樣嗎？下面我們就來研究“三角形內(nèi)角和”。

（板書課題：三角形內(nèi)角和）

（二）自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、探究三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)。

（1）檢查作業(yè)，并提出要求：

昨天老師讓每位學(xué)生都分別剪出了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，并量出了每個(gè)角的度數(shù)，都完成了嗎？拿出來吧，一會(huì)我們要算出三角形的內(nèi)角和填在下面的表格里。我們來看一下表格以及要求。出示小組活動(dòng)記錄表。

小組活動(dòng)記錄表

小組成員的姓名

三角形的形狀

每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)

三角形內(nèi)角的和

（要求：填完表后，請(qǐng)小組成員仔細(xì)觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？）

②小組合作。

會(huì)使用表格了嗎？下面我們就以小組為單位，按照要求把結(jié)果填在小組長(zhǎng)手中的表格內(nèi)。

各組長(zhǎng)進(jìn)行匯報(bào)。發(fā)現(xiàn)了三角形的內(nèi)角和都是180°左右。

師：實(shí)際上，三角形三個(gè)內(nèi)角和就是180°，只是因?yàn)闇y(cè)量有誤差，所以我們才得到剛才得到的數(shù)據(jù)。

2、驗(yàn)證推測(cè)。

那么同學(xué)們有沒有什么辦法知道三角形的內(nèi)角和就是180°呢？大家可以討論一下，學(xué)生可能會(huì)想到用折拼或剪拼的.方法來看一看三角形的三個(gè)角和起來是不是180°，也就是說三角形的三個(gè)角能不能拼成一個(gè)平角。師生先演示撕下三個(gè)角拼在一起是否是平角，同學(xué)們?cè)谙旅娌僮鬟M(jìn)行體驗(yàn)，再用課件演示把三個(gè)內(nèi)角折疊在一起（這時(shí)要注意平行折，把一個(gè)頂點(diǎn)放在邊上）學(xué)生也動(dòng)手試一試。

通過我們的驗(yàn)證我們可以得出三角形的內(nèi)角和是180°。

板書：（三角形內(nèi)角和等于180°。）

3、師談話：三個(gè)三角形討論的問題現(xiàn)在能解決了嗎？你現(xiàn)在想對(duì)這三個(gè)三角形說點(diǎn)什么嗎？（讓學(xué)生暢所欲言，對(duì)得出的三角形內(nèi)角和是180°做系統(tǒng)的整理。）

4、同學(xué)們還有什么疑問嗎？大家想一想我們知道了三角形內(nèi)角和是180°可以干什么呢？（知道三角形中兩個(gè)角，可以求出第三個(gè)角）

出示書28頁，試一試第3題，并講解。

說明：在直角三角形中一個(gè)銳角等于30°，求另一個(gè)銳角。

生獨(dú)立做，再訂正格式、以及強(qiáng)調(diào)不要忘記寫度。

小結(jié)：同學(xué)們有沒有不明白的地方？如果沒有我們來做練習(xí)。

（三）鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用

1、出示書29頁第一題。說明：第一幅圖是銳角三角形已知一個(gè)銳角是75°，另一個(gè)銳角是28°，求第三個(gè)銳角？第二幅圖是直角三角形已知一個(gè)銳角是35°，求另一個(gè)銳角？第三幅圖是鈍角三角形已知一個(gè)銳角是20°，另一個(gè)銳角是45°，求鈍角？

完成，并填在書上。講一講直角三角形還有什么解法。

2、出示29頁第2題。

說明：一個(gè)鈍角三角形說：我的兩個(gè)銳角之和大于90°。

一個(gè)直角三角形說：我的兩個(gè)銳角之和正好等于90°。讓學(xué)生判斷。

3、畫一畫：

出示四邊形和六邊形。運(yùn)用三角形內(nèi)角和是180°計(jì)算出各自的內(nèi)角和。你能推算出多邊形的內(nèi)角和嗎？

三角形內(nèi)角和180度是科學(xué)家帕斯卡12歲時(shí)發(fā)現(xiàn)的。我們同學(xué)還沒到12歲，看你能不能通過自己的努力也去探索和發(fā)現(xiàn)。

（四）課堂總結(jié)

讓學(xué)生說說在這節(jié)課上的收獲！

三角形內(nèi)角和課件(集合七篇)

前輩告訴我們，做事之前提前下功夫是成功的一部分。在平日里的學(xué)習(xí)中，幼兒園教師時(shí)常會(huì)提前準(zhǔn)備好有用的資料。資料的意義非常的廣泛，可以指需要查到某樣?xùn)|西所需要的素材。參考相關(guān)資料會(huì)讓我們的學(xué)習(xí)工作效率更高。那么，關(guān)于幼師資料你了解哪些內(nèi)容呢？小編陸續(xù)為大家整理了三角形內(nèi)角和課件(集合七篇)，可能你會(huì)喜歡，歡迎分享。

三角形內(nèi)角和課件 篇1

知識(shí)與技能

1、通過小組合作，運(yùn)用直觀操作的方法，探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180。能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單問題。

探索三角形內(nèi)角和的過程，體會(huì)運(yùn)用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”進(jìn)行驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想方法，提高動(dòng)手操作能力和數(shù)學(xué)思考能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀

探索精神和實(shí)踐能力，在學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐和歸納中，感受理性的美。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角和的度數(shù)和等于180o。

2、已知三角形的兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求出第三個(gè)角的度數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：

已知三角形的兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求出第三個(gè)角的度數(shù)。

方法與過程

教法：主動(dòng)探究法、實(shí)驗(yàn)操作法。

學(xué)法：小組合作交流法

教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板、學(xué)生、老師準(zhǔn)備幾個(gè)形狀不同的三角形、量角器。

教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)

教學(xué)過程

一、預(yù)習(xí)檢查

說一說在預(yù)習(xí)課中操作的感受，應(yīng)注意哪些問題，三角形的內(nèi)角和等于多少度？　組內(nèi)交流訂正。

二、情景導(dǎo)入呈現(xiàn)目標(biāo)

故事引入。一天，大三角形對(duì)小三角形說：“我的個(gè)頭大，所以我的內(nèi)角和一定比你的大。”小三角形很不甘心地說：“是這樣的嗎？”揭示課題，出示目標(biāo)。產(chǎn)生質(zhì)疑，引入新課。

三、探究新知　

自主學(xué)習(xí)

比一比量一量

（1）什么是內(nèi)角？

（2）如何得到一個(gè)三角形的內(nèi)角和？

（3）小組活動(dòng)，每組同學(xué)分別畫出大小，形狀不同的若干個(gè)三角形。分別量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和。

（4）填寫小組活動(dòng)記錄表。發(fā)現(xiàn)大小，形狀不同的每個(gè)三角形，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和都接近度。

3、說一說，做一做。

（1）我們把三個(gè)角撕下來，再拼在一起，看一看會(huì)是怎樣的。

（度。

四、當(dāng)堂訓(xùn)練（小黑板出示內(nèi)容）

°，一個(gè)等腰三角形，它的一個(gè)底角是。

厘米的三根小棒不能圍成一個(gè)三角形。

性。

，這是一個(gè)（）三角形。

三角形、（）三角形、（）三角形。

6、交流學(xué)案第三題?！∠泉?dú)立做，最后組內(nèi)交流。

五、點(diǎn)撥升華

任意三角形三個(gè)角的度數(shù)和等于180度。獨(dú)立思索小組交流總結(jié)方法教師點(diǎn)撥。

六、課堂總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲或者還有什么疑問？先小組內(nèi)說一說，最后班上交流。

七、拓展提高

媽媽給淘氣買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的頂角是40°，它的一底角是多少？　先獨(dú)立做，最后組內(nèi)交流。

板書設(shè)計(jì)：

三角形的內(nèi)角和

測(cè)量三個(gè)角的度數(shù)求和：結(jié)論：

教學(xué)反思:三角形內(nèi)角和等于撕拼、折拼等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生得到的不僅僅是三角形內(nèi)角和的知識(shí)，更重要的是學(xué)到了怎樣由已知知識(shí)探索未知的思維方式與方法，激發(fā)了他們主動(dòng)探索知識(shí)的欲望。通過多種實(shí)驗(yàn)進(jìn)行操作驗(yàn)證也讓學(xué)生明白了只要善于思考，善于動(dòng)手就能找到解決問題的方法。

當(dāng)然，在教學(xué)中也還有一些不順利的地方，比如一些動(dòng)手能力差的學(xué)生未能及時(shí)跟進(jìn)，對(duì)于方法不對(duì)的學(xué)生未能及時(shí)指導(dǎo)和幫助等。但是本堂課采用這樣的方式展開教學(xué)是學(xué)生喜歡的也是有成效的。

三角形內(nèi)角和課件 篇2

教學(xué)過程：

一、激趣引入

（一）認(rèn)識(shí)三角形內(nèi)角

師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點(diǎn)？

生1：三角形是由三條線段圍成的圖形。

生2：三角形有三個(gè)角，……

師：請(qǐng)看屏幕（課件演示三條線段圍成三角形的過程）。

師：三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角，（課件分別閃爍三個(gè)角及的弧線），我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角形的內(nèi)角。（這里，有必要向?qū)W生直觀介紹“內(nèi)角”。）

（二）設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生探究新知的心理

師：請(qǐng)同學(xué)們幫老師畫一個(gè)三角形，能做到嗎？（激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的心理）

生：能。

師：請(qǐng)聽要求，畫一個(gè)有兩個(gè)內(nèi)角是直角的三角形，開始。（設(shè)置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。）

師：有誰畫出來啦？

生1：不能畫。

生2：只能畫兩個(gè)直角。

生3：只能畫長(zhǎng)方形。

師（課件演示）：是不是畫成這個(gè)樣子了？哦，只能畫兩個(gè)直角。

師：?jiǎn)栴}出現(xiàn)在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？

生：想。

師：那就讓我們一起來研究吧！

（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）

二、動(dòng)手操作，探究新知

（一）研究特殊三角形的內(nèi)角和

師：請(qǐng)看屏幕。（播放課件）熟悉這副三角板嗎？請(qǐng)拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個(gè)角的度數(shù)。（課件閃動(dòng)其中的一塊三角板）

生：90°、60°、30°。（課件演示：由三角板抽象出三角形）

師：也就是這個(gè)三角形各角的度數(shù)。它們的和怎樣？

生：是180°。

師：你是怎樣知道的？

生：90°+60°+30°=180°。

師：對(duì)，把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。

師：（課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。）這個(gè)呢？它的內(nèi)角和是多少度呢？

生：90°+45°+45°=180°。

師：從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)什么？

生1：這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°。

生2：這兩個(gè)三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

（二）研究一般三角形內(nèi)角和

1。猜一猜。

師：猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？同桌互相說說自己的看法。

生1：180°。

生2：不一定。

2。操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180°。

（1）小組合作、進(jìn)行探究。

師：所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？

生：可以先量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再加起來。

師：哦，也就是測(cè)量計(jì)算，是嗎？那就請(qǐng)四人小組共同研究吧！

師：每個(gè)小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗(yàn)證，先討論一下，怎樣才能很快完成這個(gè)任務(wù)。（課前每個(gè)小組都發(fā)有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，指導(dǎo)學(xué)生選擇解決問題的策略，進(jìn)行合理分工，提高效率。）

2）小組匯報(bào)結(jié)果。

師：請(qǐng)各小組匯報(bào)探究結(jié)果。

生1：180°。

生2：175°。

生3：182°。

（三）繼續(xù)探究

師：沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個(gè)辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？

生1：有。

生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個(gè)內(nèi)角放在一起，可以拼成一個(gè)平角。

師：怎樣才能把三個(gè)內(nèi)角放在一起呢？

生：把它們剪下來放在一起。

師：先驗(yàn)證銳角三角形，我們得出什么結(jié)論？

生1：銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個(gè)平角，所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。

生2：直角三角形的內(nèi)角和也是180°。

生3：鈍角三角形的內(nèi)角和還是180°。

3課件演示驗(yàn)證結(jié)果。

師：請(qǐng)看屏幕，老師也來驗(yàn)證一下，是不是跟你們得到的結(jié)果一樣？（播放課件）

師：我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論？

生：三角形的內(nèi)角和是180°。

（教師板書：三角形的內(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。）

師：為什么用測(cè)量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？

生1：量的不準(zhǔn)。

生2：有的量角器有誤差。

師：對(duì)，這就是測(cè)量的誤差。

三、解決疑問。

師：現(xiàn)在誰能說說不能畫出有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形的原因？（讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅）

生：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°，在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)直角，它的內(nèi)角和就大于180°。

師：在一個(gè)三角形中，有沒有可能有兩個(gè)鈍角呢？

生：不可能。

師：為什么？

生：因?yàn)閮蓚€(gè)銳角和已經(jīng)超過了180°。

師：那有沒有可能有兩個(gè)銳角呢？

生：有，在一個(gè)三角形中最少有兩個(gè)內(nèi)角是銳角。

四、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問題。

1、看圖求出未知角的度數(shù)。（知識(shí)的直接運(yùn)用，數(shù)學(xué)信息很淺顯）

2、 按要求計(jì)算。（數(shù)學(xué)信息較為隱藏和生活中的實(shí)際問題）

3、游戲鞏固。在四人小組中完成：由一個(gè)同學(xué)出題，其它三個(gè)同學(xué)回答。（1）給出三角形兩個(gè)內(nèi)角，說出另外一個(gè)內(nèi)角（有唯一的答案）。（2）給出三角形一個(gè)內(nèi)角，說出其它兩個(gè)內(nèi)角（答案不唯一，可以得出無數(shù)個(gè)答案）。

五、全課總結(jié)。

今天你學(xué)到了哪些知識(shí)？是怎樣獲取這些知識(shí)的？你感覺學(xué)得怎么樣？

三角形內(nèi)角和課件 篇3

【教學(xué)目標(biāo)】

1、利用電子白板，借助生活情景，通過“量一量”，“算一算”，“拼一拼”，“折一折”的方法，推想歸納出三角形內(nèi)角和是180°，并能應(yīng)用這一知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單問題。

2、經(jīng)歷猜測(cè)——驗(yàn)證——得出結(jié)論——解釋與應(yīng)用的過程，體驗(yàn)“歸納”、“轉(zhuǎn)化”等數(shù)學(xué)思想方法。

3、通過數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，探索精神和實(shí)踐能力。

【教學(xué)重、難點(diǎn)】

教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°。 教學(xué)難點(diǎn)：用不同方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。 【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題

小游戲：猜一猜藏在信封后面的是什么三角形。（出示）

師：三角形的這三個(gè)角究竟存在什么奧秘呢，我們一起來研究研究。

【設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用電子白板，游戲引入，激起學(xué)生對(duì)于三角形已有知識(shí)的回憶，為下面探求新的知識(shí)作好鋪墊。創(chuàng)設(shè)疑問，引出要探討的問題，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣?！?/p>

二、動(dòng)手實(shí)踐、自主探究

師：什么是內(nèi)角？?jī)?nèi)角和是什么意思？三角形的內(nèi)角和是多少度呢？

1.從特殊入手——計(jì)算直角三角板的內(nèi)角和。

（1）師生拿出30度直角三角板

師：這是什么？是什么三角形？這個(gè)角是多少度？它的內(nèi)角和是多少度，請(qǐng)口算？

（2）再拿出45度直角三角板。

師：這是什么三角形？這個(gè)角是多少度？它的內(nèi)角和是多少度？

（3）師：通過剛才的計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：這兩個(gè)三角形內(nèi)角和都是180°。

【設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)先讓學(xué)生在明確三角形內(nèi)角和的概念基礎(chǔ)上，先借助電子白板出示特殊三角形——“直角三角形”，讓學(xué)生初步感知三角形的內(nèi)角和，通過計(jì)算學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)直角三角形的內(nèi)角和是180度，為學(xué)生作進(jìn)一步猜想奠定理論基礎(chǔ)?！?/p>

2、由特殊到一般——猜想驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

（1）提出猜想

師：其他所有三角形的內(nèi)角和是否也是180°？

生：是、 不是……

師：有的說是，有的說不是，我們的猜想對(duì)不對(duì)呢，需要驗(yàn)證。

（出示小組調(diào)查表。）

（2）驗(yàn)證猜想（生測(cè)量計(jì)算，師巡視指導(dǎo)，收集回報(bào)的素材）

師：哪個(gè)小組愿意將您們組的發(fā)現(xiàn)與大家分享一下？

生上臺(tái)展示：我們小組研究的是直角三角形（銳角三角形、鈍角三角形），我們測(cè)量它的三個(gè)角分別是 度 度 度，內(nèi)角和是180°，我們發(fā)現(xiàn)直角三角形（銳角三角形、鈍角三角形）的內(nèi)角和是180°）

師：研究銳角三角形（銳角三角形、鈍角三角形）的小組請(qǐng)舉手，你們的結(jié)論和他們一樣嗎？請(qǐng)你們小組來談?wù)勀銈兊陌l(fā)現(xiàn)！

【設(shè)計(jì)意圖：實(shí)物投影儀在這個(gè)環(huán)節(jié)發(fā)揮了重要的作用，學(xué)生充分展示自己的想法。在初步感知的基礎(chǔ)上，教師讓學(xué)生猜測(cè)是否所有的三角形的內(nèi)角和都一樣呢？這個(gè)問題為后面的猜測(cè)和驗(yàn)證進(jìn)行鋪墊，引發(fā)思考，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。然后再通過算出特殊的三角形的內(nèi)角和推廣到猜測(cè)所有三角形的內(nèi)角和，引導(dǎo)學(xué)生從特殊三角形過渡到一般三角形的驗(yàn)證規(guī)律?！?/p>

（3）揭示規(guī)律

師：通過計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)直角三角形的內(nèi)角和是180°，銳角三角形的內(nèi)角和是——180度，鈍角三角形的內(nèi)角和也是——180度，這就驗(yàn)證了我們的猜想?，F(xiàn)在我們可以說所有的三角形的內(nèi)角和是（完善課題180°）。

注：學(xué)生的匯報(bào)中可能會(huì)出現(xiàn)答案不是唯一的情況，如：180°、179°、181°等。（板書）（分別對(duì)這幾個(gè)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)）

師：觀察這些測(cè)量結(jié)果你能發(fā)現(xiàn)什么？（三角形內(nèi)角和大約是180°左右）

（4）方法提升。

師：我們從直角三角形——銳角三角形——鈍角三角形——推出所有三角形的內(nèi)角和，這種由個(gè)別到一般的推理方法，在數(shù)學(xué)上叫歸納推理（板書）歸納推理是重要的推理方法。

【設(shè)計(jì)意圖：通過度量、比較這一活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中充分感知三角形的內(nèi)角和大小。但由于測(cè)量本身有差異，教師并沒有直接告知三角形內(nèi)角和的結(jié)論，而是讓學(xué)生去另辟蹊徑想辦法驗(yàn)證前面的猜想，想一想有沒有別的方法來求三角形的內(nèi)角和，讓思維真正“展翅高飛”，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、自主性。】

3、剪拼法再次驗(yàn)證——轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用。

師：剛才我們通過測(cè)量發(fā)現(xiàn)了三角形的內(nèi)角和是180°，現(xiàn)在我們不用量角器測(cè)量了，你能想辦法證明三角形的內(nèi)角和是180°嗎？先思考再動(dòng)手做。

生探究，師巡視指導(dǎo)，收集匯報(bào)素材。（呈現(xiàn)作品——說方法——統(tǒng)計(jì)點(diǎn)評(píng)）

班內(nèi)交流，匯報(bào)撕拼法、折疊法。

師：將三角形的內(nèi)角通過剪拼、折疊，轉(zhuǎn)化成平角，你們應(yīng)用了一種重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化（板書），轉(zhuǎn)化就是將我們不會(huì)直接解決的新問題，變成已會(huì)的舊知識(shí)，進(jìn)而解決。

【設(shè)計(jì)意圖：孩子的智慧來自于動(dòng)手，電子白板適時(shí)演示，讓學(xué)生通過“剪一剪，拼一拼，折一折”等操作方法，猜想、驗(yàn)證得出結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°，并利用語言概括出結(jié)論，提高語言表達(dá)能力?！?/p>

4.展示——再次強(qiáng)化。

師：現(xiàn)在大家知道這幾個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？

師：我們可以請(qǐng)電腦來給我們驗(yàn)證一下。

（引入白板，通過拖動(dòng)演示三角形從小到大度數(shù)的不斷變化）

結(jié)論：不論三角形的大小、形狀怎樣變化，任何三角形的內(nèi)角和都是180°。

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在白板上親眼觀看到拖拉出類別不同的三角形，讓學(xué)生在拖動(dòng)的過程中觀察、體驗(yàn)。學(xué)生興趣盎然，學(xué)習(xí)氣氛熱烈，學(xué)生不僅感受到這3個(gè)三角形的內(nèi)角和是180°，還隨著電子白板上這個(gè)三角形的任意拖動(dòng)，發(fā)現(xiàn)三角形的3個(gè)角的度數(shù)在不斷的變化，而三角形的內(nèi)角和則始終沒有變化，仍然是180°，深刻地理解了任意三角形的內(nèi)角和都是180°。而這，恰恰就是本課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。傳統(tǒng)課中不容易突破的教學(xué)重難點(diǎn)輕而易舉的攻破。抽象的知識(shí)變得直觀、具體，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)內(nèi)化的過程。】

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

1.介紹科學(xué)家帕斯卡（白板出示帕斯卡的資料）

2.練習(xí)

（1）. 做一做：在一個(gè)三角形中,∠1=140度, ∠3=25度,求∠2的度數(shù)。

（2）. 求出下列三角形中各個(gè)角的度數(shù)。（書88頁第9題）

（3）. 算一算（書88頁第10題）：爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？

【設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)中使用白板的交互性，學(xué)生更愿意參與，得出結(jié)果也更有成就感。素質(zhì)教育要求我們要面向全體學(xué)生。為此，根據(jù)問題的不同難度，教學(xué)時(shí)兼顧到不同層次的學(xué)生，使每位學(xué)生都有所收獲，都有機(jī)會(huì)體會(huì)到成功的喜悅。設(shè)計(jì)練習(xí)有新意，同時(shí)也注意了坡度。既有基本練習(xí)，也有發(fā)展性練習(xí)，盡最大努力體現(xiàn)因材施教?！?/p>

四、課后思考、拓展延伸

同學(xué)們，數(shù)學(xué)奧妙無窮，三角形是邊數(shù)最少的封閉平面圖形，那么，四邊形五邊形六邊形（出圖示）……的內(nèi)角和是多少度，他們又有什么規(guī)律呢？有興趣的同學(xué)下課之后可繼續(xù)研究，下課。

三角形內(nèi)角和課件 篇4

本課是三角形的內(nèi)角和是北師大版四年級(jí)下冊(cè)第二單元的內(nèi)容，是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)，經(jīng)過第一學(xué)段以及本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)于三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識(shí)，這為感受、理解、歸納三角形內(nèi)角和的概念打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，學(xué)好本課，對(duì)以后學(xué)習(xí)幾何能起到承前啟后的效果。

基于對(duì)教材以上的認(rèn)識(shí)以及課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，我擬定以下教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生理解并掌握三角形內(nèi)角和是180°。

能力目標(biāo)：①通過學(xué)生畫、量、猜、剪、拼、折、觀察等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)、觀察以及動(dòng)手操作能力。

②能運(yùn)用三角形內(nèi)角和是180°解決實(shí)際問題。

情感目標(biāo)：讓學(xué)生體驗(yàn)探索的樂趣和成功的快樂，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

教學(xué)難點(diǎn)：驗(yàn)證所有三角形的內(nèi)角和都是180°的過程。讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)驗(yàn)中得到結(jié)論，感悟?qū)W習(xí)中的快樂

“授之于魚不如授之于漁”，對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來說應(yīng)進(jìn)一步提高他們對(duì)問題的思考策略，在研究三角形的內(nèi)角和是180°這一核心問題時(shí)，我先讓學(xué)生獨(dú)立思考、然后小組合作，通過量一量、剪一剪、拼一拼、折一折等活動(dòng)來探究三角形內(nèi)角和的秘密，完成了對(duì)新知識(shí)的建構(gòu)，體現(xiàn)了學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、自主探索的學(xué)習(xí)方法。既培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力，同時(shí)又培養(yǎng)了學(xué)生的探索能力和創(chuàng)新精神。

長(zhǎng)期以來，我們的教育進(jìn)行的是頸部以上的學(xué)習(xí)，它只強(qiáng)調(diào)記憶、思維。荷蘭教育家弗來登塔爾認(rèn)為：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動(dòng)，這種活動(dòng)與游泳、騎自行車一樣，不經(jīng)過親身體驗(yàn)，僅僅看書本、聽講解、觀察他人的演示是學(xué)不會(huì)的。因此將課堂還給學(xué)生，努力營(yíng)造學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中自主學(xué)習(xí)的時(shí)間，使他們課堂教學(xué)中重要的參與者，與創(chuàng)造者，學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、自主探索的學(xué)習(xí)方法。本著這樣的指導(dǎo)思想，在教學(xué)設(shè)計(jì)上，我力求充分體驗(yàn)以學(xué)生發(fā)展為本的教育理念，將教學(xué)思路擬定為：復(fù)習(xí)引入、猜想驗(yàn)證、鞏固內(nèi)化、拓展延伸。運(yùn)用課件教學(xué)直觀明了便于理解。

強(qiáng)調(diào)面向全體學(xué)生的同時(shí)，關(guān)注每個(gè)學(xué)生個(gè)體差異，因材施教、課堂遵循先易后難、先差生后優(yōu)生的原則，完成大綱目標(biāo)的同時(shí)，也去挖掘優(yōu)生的潛能，全面提高學(xué)生的成績(jī)。

教學(xué)的藝術(shù)不至于傳授知識(shí)，而在于喚醒、激發(fā)和鼓勵(lì)，上課伊始，我先讓學(xué)生復(fù)習(xí)三角形的有關(guān)知識(shí)為切入點(diǎn)，以舊引新使學(xué)生明確學(xué)習(xí)方向。學(xué)生有了探索的愿望和興趣，可是不能沒有目標(biāo)的去探索，那樣只會(huì)事倍功半甚至沒有結(jié)果。這時(shí)我讓學(xué)生大膽猜想，形成統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)，使后面的探索和驗(yàn)證活動(dòng)有了明確的目標(biāo)。為此我精心設(shè)計(jì)了以下三個(gè)問題：什么是三角形的內(nèi)角？什么是三角形的內(nèi)角和？同學(xué)們先猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少度？可能學(xué)生都會(huì)猜180°?！澳敲恳粋€(gè)三角形的內(nèi)角和都是這個(gè)度數(shù)嗎？你敢肯定嗎？你能用什么方法去說服別人嗎？”估計(jì)學(xué)生都得把剛才量的三角形的三個(gè)角的度數(shù)加起來進(jìn)行驗(yàn)證。根據(jù)學(xué)生的回答我一一板書。（板書180°、180°、182°、179°、178°）同學(xué)們請(qǐng)仔細(xì)觀察這一個(gè)個(gè)數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？可能有的同學(xué)會(huì)說我們用量的方法得到三角形的內(nèi)角和有的是180°，有的比180°大，有的比180°小。為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況：測(cè)量時(shí)有誤差。

“那你還有其他的方法來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和就是180°嗎？請(qǐng)你們利用老師提供的學(xué)具先獨(dú)立思考，然后小組合作驗(yàn)證。”

當(dāng)學(xué)生形成統(tǒng)一的猜想后，我就把課堂大量的時(shí)間和空間留給學(xué)生，讓他們開展有針對(duì)性的探究活動(dòng)，在活動(dòng)中，我把“放”和“引”有機(jī)的結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生積極開動(dòng)腦筋，從不同途徑探索解決問題的方法。通過一系列“動(dòng)”的過程，在大量感知的基礎(chǔ)上，使學(xué)生能自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出知識(shí)的規(guī)律，內(nèi)化這一活動(dòng)，使之不僅知其過程而且知其結(jié)果，從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，完成了認(rèn)識(shí)上的飛躍，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的再創(chuàng)造。

當(dāng)學(xué)生驗(yàn)證有困難時(shí)，我會(huì)適時(shí)的引導(dǎo)?！凹热荒銈兌疾氯切蔚膬?nèi)角和是180°，能不能把它轉(zhuǎn)化成我們上冊(cè)學(xué)過的某個(gè)知識(shí)點(diǎn)呢？”由于學(xué)生已經(jīng)有了角大小比較的經(jīng)驗(yàn)，會(huì)有一些學(xué)生想到把三角形的三個(gè)角撕下來拼在一起與平角作比較，從而得到三角形的內(nèi)角和是180°。我讓這些孩子到前面展示并鼓勵(lì)全班同學(xué)都動(dòng)手做一做，使更多的學(xué)生明白這個(gè)猜想是正確的。“同學(xué)們你們把三角形的三個(gè)角撕下來拼在一起得到什么結(jié)論？”估計(jì)會(huì)有下面精彩的回答：各種形狀的三角形內(nèi)角和都是180°；我不用撕，直接折也能得到三角形的內(nèi)角和都是180°；老師我在驗(yàn)證直角三角形的時(shí)候有一個(gè)更好的方法，只要把兩個(gè)銳角折成一個(gè)直角與原來的直角相加不也是180°嗎；（有創(chuàng)新）老師也用折角的方法驗(yàn)證了各種形狀的三角形。（課件……）通過課件的直觀演示，又一次證實(shí)了學(xué)生的猜想是正確的。，每個(gè)孩子都是獨(dú)有的個(gè)體，在合作中互補(bǔ)，確實(shí)有利于難點(diǎn)的突破。驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是本節(jié)課的難點(diǎn)，所以我讓孩子們合作驗(yàn)證。在合作中交流，在合作中相互學(xué)習(xí)?！巴瑢W(xué)們，通過剛才的活動(dòng)，你現(xiàn)在可以肯定的告訴老師三角形的內(nèi)角和是多少度了嗎？這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？（出示一個(gè)大三角形）把它剪小后問：現(xiàn)在呢？（剪幾次）那現(xiàn)在你對(duì)三角形的內(nèi)角和是180°還有懷疑嗎？誰能用一句話總結(jié)出來？

我這樣現(xiàn)場(chǎng)操作，讓學(xué)生能從視覺上又一次證實(shí)了三角形的內(nèi)角和不管形狀和大小統(tǒng)統(tǒng)都是180°。

有人說：教育是一棵樹搖動(dòng)另一棵樹，是一朵云推動(dòng)另一朵云，一個(gè)心靈震撼另一個(gè)心靈。老師的一個(gè)眼神、一個(gè)微笑便能給孩子帶來幸福和滿足。適時(shí)的評(píng)價(jià)更能激起孩子思維的火花。當(dāng)學(xué)生終于發(fā)現(xiàn)了三角形的內(nèi)角和是180°這一秘密時(shí)，我會(huì)及時(shí)給學(xué)生評(píng)價(jià)：“同學(xué)們，你們經(jīng)過畫、量、剪、拼、折、觀察等活動(dòng)，自己發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180°（板書完整課題內(nèi)角和是180°）這一重要規(guī)律，多了不起啊，老師由衷的為你們感到高興。并祝賀你們孩子們?！蔽蚁氲玫嚼蠋熯@樣的評(píng)價(jià)，學(xué)生們的高興勁可想而知，解決問題的欲望也會(huì)更加強(qiáng)烈。拓展延伸。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的研究中，常常有一些現(xiàn)實(shí)的、有趣的富有挑戰(zhàn)性的題目呈現(xiàn)在孩子面前，有些題目帶有明顯的開放性，它把一個(gè)不確定的問題轉(zhuǎn)化、分解為多個(gè)確定性的問題來解答。應(yīng)該說這樣的問題給孩子的思維空間是非常大的。

“下面三角形，剪掉一個(gè)40°的角，不改變其他角的度數(shù)，剩下圖形的內(nèi)角和是多少度？”我想會(huì)有學(xué)生利用自己的經(jīng)驗(yàn)不假思索就會(huì)回答“140”，這時(shí)我不做任何評(píng)價(jià)，微笑著看著大家，“都同意這個(gè)答案嗎？”引發(fā)了學(xué)生的再思考，我想最終一定會(huì)有學(xué)生發(fā)現(xiàn)“老師，剪掉這個(gè)40°的角以后，實(shí)際上就變成了一個(gè)四邊形，要求四邊形的內(nèi)角和，就把它分割成兩個(gè)三角形，一個(gè)三角形的內(nèi)角和是180°，那兩個(gè)三角形就是360°。我進(jìn)而讓學(xué)生引導(dǎo)“那么五邊形的內(nèi)角和又是多少度呢？”由于上一題的思路孩子們很快就會(huì)分割成三個(gè)三角形，即3個(gè)180°，共540°?！澳橇呅巍⑵哌呅?、一百邊形的內(nèi)角和又是多少度呢？”這時(shí)孩子會(huì)邊畫、邊思考、邊討論，四邊形能分割成兩個(gè)三角形，五邊形能分割成三個(gè)三角形，那六邊形就能分割成四個(gè)三角形，最后孩子們終于發(fā)現(xiàn)了任意多邊形的內(nèi)角和等于邊數(shù)減2的差乘180°。教學(xué)同時(shí)也是一門有遺憾的藝術(shù)。我認(rèn)為對(duì)遺憾的態(tài)度應(yīng)該約拿，并不斷地探究、不斷地改進(jìn)，為此我思考著、探索著實(shí)踐著。我想經(jīng)過自己孜孜不倦的努力，一定會(huì)使預(yù)設(shè)的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程成為智慧和人格不斷生成的過程。最后我希望每一個(gè)老師都能利用自己的人格魅力塑造出具有良好的習(xí)慣、健全的人格、堅(jiān)定的信念、卓越成就的學(xué)生。布置作業(yè)。課后練一練1————5題

本課時(shí)間安排：檢查上一課作業(yè)，練習(xí)3分鐘。導(dǎo)入2分鐘。新授25分鐘。拓展，作業(yè)5分鐘。在教學(xué)活動(dòng)中及時(shí)了解學(xué)生掌握情況，隨時(shí)調(diào)整教學(xué)方案，完成教學(xué)任務(wù)。

三角形內(nèi)角和課件 篇5

教學(xué)內(nèi)容:

義務(wù)教育課程表準(zhǔn)教科書數(shù)學(xué)(人教版)四年級(jí)下冊(cè)85頁.例題5.

教學(xué)目標(biāo):

1.讓學(xué)生親自動(dòng)手,通過量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°,并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

2.讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。并通過動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng),向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。

3.使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn):

讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。

1.我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形,什么是三角形?誰能說三角形按角分類,可以分成哪幾類?(學(xué)生回答問題.)

2.請(qǐng)看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。

三條線段圍成三角形后,在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角,(課件分別出現(xiàn)三個(gè)角的弧線),我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角形的內(nèi)角。

1.請(qǐng)同學(xué)們幫老師畫一個(gè)三角形,能做到嗎?(激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的心理)請(qǐng)聽要求,畫一個(gè)有兩個(gè)內(nèi)角是直角的三角形,開始。(設(shè)置矛盾,使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。)

(課件演示):是不是畫成這個(gè)樣子了?只能畫兩個(gè)直角。問題出現(xiàn)在哪兒呢?這一定有什么奧秘?那就讓我們一起來研究吧!

1.請(qǐng)看屏幕。(播放課件)熟悉這副三角板嗎?(課件閃動(dòng)其中的一塊三角板)

學(xué)生回答:90°、45°、45°。(課件演示:由三角板抽象出三角形)

這個(gè)三角形各角的度數(shù)。它們的和是多少?

把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。

2.(課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。)這個(gè)呢?它的內(nèi)角和是多少度呢?

90°+60°+30°=180°。

3.從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中,你發(fā)現(xiàn)什么?

這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°。這兩個(gè)三角形都是直角三角形,并且是特殊的三角形。

1.猜一猜。

猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢?同桌互相說說自己的看法。

2.操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180°。

(1)小組合作、進(jìn)行探究。

1.所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°,你能用什么辦法來證明,使別人相信呢?那就請(qǐng)四人小組共同研究吧!

2.每個(gè)小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗(yàn)證,小組活動(dòng)的要求如下:課件顯示

組長(zhǎng)負(fù)責(zé)填寫表格,組員每人負(fù)責(zé)量一個(gè)三角形的每個(gè)內(nèi)角,并記錄下來,最后算出這個(gè)三角形的內(nèi)角和,把結(jié)果告訴組長(zhǎng).

(2)小組匯報(bào)結(jié)果。

沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個(gè)辦法不能使人很信服,怎么辦?還有其它辦法嗎?

引導(dǎo)學(xué)生用拼合的辦法,就是把三角形的三個(gè)內(nèi)角放在一起,可以拼成一個(gè)平角。

1.用拼合的方法驗(yàn)證。

小組內(nèi)完成,活動(dòng)的要求同上.

2.匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果。

先驗(yàn)證銳角三角形,我們得出什么結(jié)論?

(銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個(gè)平角,所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。

直角三角形的內(nèi)角和也是180°。

鈍角三角形的'內(nèi)角和還是180°)。

3.課件演示驗(yàn)證結(jié)果。

請(qǐng)看屏幕,老師也來驗(yàn)證一下,是不是跟你們得到的結(jié)果一樣?(播放課件)

我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論?

為什么用測(cè)量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢?

三、解決疑問。

現(xiàn)在誰能說說不能畫出有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形的原因?(讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅)

(因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°,在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)直角,它的內(nèi)角和就大于180°。)

在一個(gè)三角形中,有沒有可能有兩個(gè)鈍角呢?

四、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問題。

2. 85頁做一做:

在一個(gè)三角形中,∠1=140度, ∠3=35度,求∠2的度數(shù).

180° 180° 180°

三角形內(nèi)角和180°

三角形內(nèi)角和課件 篇6

《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

下肥鎮(zhèn)學(xué)校：張海波

一、教材內(nèi)容：人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第67頁例6

二、教材內(nèi)容分析

《三角形內(nèi)角和》屬于空間與圖形的范疇,是在學(xué)生已經(jīng)接觸了三角形的穩(wěn)定性和三角形的分類相關(guān)知識(shí)后對(duì)三角形進(jìn)一步研究,探索三個(gè)內(nèi)角的和。教材中安排了學(xué)生對(duì)不同形狀的三角形進(jìn)行度量,運(yùn)用計(jì)算、測(cè)量、撕拼、折疊、推理等方法發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。擴(kuò)充了學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形的一般規(guī)律從直觀感性的認(rèn)識(shí)到具體的性質(zhì)探索,培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。

三、三維目標(biāo) 知識(shí)與技能：

1、理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

2、運(yùn)用三角形的內(nèi)角和的知識(shí)解決實(shí)際問題。 過程與方法：

經(jīng)歷三角形內(nèi)角和的探究過程，體驗(yàn)“發(fā)現(xiàn)——驗(yàn)證——應(yīng)用”的學(xué)習(xí)模式。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：

在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，滲透探究知識(shí)的方法，提高學(xué)習(xí)的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

四、教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握三角形內(nèi)角和是180°

五、教學(xué)難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和的探究過程。

六、教具準(zhǔn)備：課件。

七、學(xué)具準(zhǔn)備：三角板一副，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙各一張，固體膠，剪刀一把，量角器一個(gè)。

八、教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，引出問題

1、復(fù)習(xí)

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形的分類的知識(shí)，你還記得嗎？讓我們來試一試，一會(huì)老師出示三角形你來說出名稱。

2、師：請(qǐng)同學(xué)們幫老師畫一個(gè)三角形，能做到嗎？

生：能。

師：請(qǐng)聽要求，畫一個(gè)有兩個(gè)內(nèi)角是直角的三角形，開始。（設(shè)置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。）

師：有誰畫出來啦？

生1：不能畫。

生2：只能畫兩個(gè)直角。

生3：只能畫長(zhǎng)方形。

師：?jiǎn)栴}出現(xiàn)在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？

這節(jié)課我們就來研究三角形的角的知識(shí)——三角形的內(nèi)角和（板書課題）

二、探究新知

1、三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和

看了課題，你有什么疑問？ 出示自主探究

（1）什么是三角形內(nèi)角 （2）三角形有幾個(gè)內(nèi)角 （2）內(nèi)角和指的是什么

生：三角形里面的三個(gè)角都是三角形的內(nèi)角。有三個(gè)內(nèi)角，三角形的三個(gè)角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和。

2、研究特殊三角形的內(nèi)角和

師：請(qǐng)看屏幕。（播放課件）熟悉這副三角板嗎？請(qǐng)拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個(gè)角的度數(shù)。（課件閃動(dòng)其中的一塊三角板）

生：90°、60°、30°。（課件演示：由三角板抽象出三角形） 師：也就是這個(gè)三角形各角的度數(shù)。它們的和怎樣？ 生：是180°。 師：你是怎樣知道的？ 生：90°+60°+30°=180°。

師：（課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。）這個(gè)呢？它的內(nèi)角和是多少度呢？

生：90°+45°+45°=180°。

師：從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)什么？ 生1：這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°。

生2：這兩個(gè)三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

3、猜一猜。

師：（拿出一個(gè)任意三角形）問：這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？ 師：是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？你能肯定嗎？ 師：大家意見不統(tǒng)一，我們得想個(gè)辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是多少？自學(xué)67頁例六，想象可以用什么方法驗(yàn)證呢？ 生：可以先量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再加起來。

師：哦，也就是測(cè)量計(jì)算，是嗎？那就請(qǐng)四人小組共同研究吧！ 師：用量角器測(cè)量你們小組內(nèi)的任意一個(gè)三角形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。最后要求計(jì)算出三個(gè)角的和是多少？填在表格里 4.操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180°。

（1）小組合作、進(jìn)行探究。（教師巡視指導(dǎo)）

（2）小組匯報(bào)結(jié)果。

師：請(qǐng)各小組匯報(bào)探究結(jié)果。

生1：我們小組的測(cè)量結(jié)果是？

生2：175°。

生3：182°。

?? 5..繼續(xù)探究

師：沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果，怎么辦？還有其它辦法嗎？請(qǐng)自學(xué)教材67頁例六，想出辦法。

生1：有。

生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個(gè)內(nèi)角放在一起，可以

拼成一個(gè)平角。

師：怎樣才能把三個(gè)內(nèi)角放在一起呢？

生：把它們剪下來放在一起。

（1.）用拼合的方法驗(yàn)證。

師：很好，請(qǐng)用不同的三角形來驗(yàn)證。

師：出示自學(xué)指導(dǎo)。小組內(nèi)完成，仍然先分工怎樣才能很快完成任務(wù)，開始吧。

（2.）匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果。 學(xué)生上臺(tái)演示。

師：先驗(yàn)證銳角三角形，我們得出什么結(jié)論？

生1：我們小組是這樣做的銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個(gè)平角，所以我們小組得出結(jié)論銳角三角形的內(nèi)角和是180°。

生2：直角三角形的內(nèi)角和也是180°。

生3：鈍角三角形的內(nèi)角和還是180°。

3.課件演示驗(yàn)證結(jié)果。

師：請(qǐng)看屏幕，老師也來驗(yàn)證一下，是不是跟你們得到的結(jié)果一樣？（播放課件）

師：我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論？

生：三角形的內(nèi)角和是180°。

（教師板書：三角形的內(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。）

師：為什么用測(cè)量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？

生1：量的不準(zhǔn)。

生2：有的量角器有誤差。 師：對(duì)，這就是測(cè)量的誤差。

4、折拼

師：有沒有別的驗(yàn)證方法？

師：我在電腦里收索到折拼的方法，請(qǐng)同學(xué)們看一看他是怎么折的（課件演示）。

三、解決疑問。

師：現(xiàn)在誰能說說不能畫出有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形的原因？（讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅）

生：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°，在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)直角，它的內(nèi)角和就大于180°。

師：在一個(gè)三角形中，有沒有可能有兩個(gè)鈍角呢？

生：不可能。

師：為什么？

生：因?yàn)閮蓚€(gè)銳角和已經(jīng)超過了180°。

師：那有沒有可能有兩個(gè)銳角呢？

生：有，在一個(gè)三角形中最少有兩個(gè)內(nèi)角是銳角。

你對(duì)三角形內(nèi)角和是多少度還有疑問嗎？現(xiàn)在我們可以肯定的說：三角形的內(nèi)角和是？度。

四、知識(shí)應(yīng)用

師：接下來，利用三角形的內(nèi)角和我們來解決一些相關(guān)的問題吧！ 1.看圖求出未知角的度數(shù)。（知識(shí)的直接運(yùn)用，數(shù)學(xué)信息很淺顯）

2、求出三角形各個(gè)角的度數(shù)。

3、爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個(gè)底角是70度，它的頂角是多少度？

4.游戲鞏固

請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)三角形，并說出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，比一比誰設(shè)計(jì)的三角形更特別。

五、全課總結(jié)。 這節(jié)課你有哪些收獲？

三角形內(nèi)角和課件 篇7

【教學(xué)目標(biāo)】

1、知識(shí)與技能：

（1）理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

（2）運(yùn)用三角形的內(nèi)角和知識(shí)解決實(shí)際問題和拓展性問題。

2、過程與方法：

（1）通過測(cè)量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。

（2）知道三角形兩個(gè)角的度數(shù)，能求出第三個(gè)角的度數(shù)。

（3）發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索樂趣，通過教學(xué)中的活動(dòng)體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。

【教學(xué)重、難點(diǎn)】

教學(xué)重點(diǎn)：理解掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用三角形的內(nèi)角和知識(shí)解決實(shí)際問題。

【教具準(zhǔn)備】

教學(xué)課件、各種三角形

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情景，引出問題

1、猜謎語:

形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān)。三竿首尾連,學(xué)問不簡(jiǎn)單。

(打一圖形名稱)

2、猜三角形

師：老師這有1個(gè)三角形，它的一部分被智慧星給遮住了，猜猜這是什么三角形？它里面會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)直角嗎？為什么？

3、引出課題。

師：為什么不會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)直角？今天我們就再次走進(jìn)數(shù)學(xué)王國，探討三角形的內(nèi)角和的奧秘。（板書課題）

二、探究新知

1、三角形的內(nèi)角和

師：三角形內(nèi)角和指的是什么？

2、猜一猜。

師：這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？

3、驗(yàn)證。

讓學(xué)生用自己喜歡的方式驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是不是180°。

4、學(xué)生匯報(bào)。

（1）測(cè)量

師：匯報(bào)的測(cè)量結(jié)果，有的是180°，有的不是180°，為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況？有沒有別的方法驗(yàn)證？

（2）剪拼

A、學(xué)生上臺(tái)演示。

B、請(qǐng)大家三人小組合作，用剪拼的方法驗(yàn)證其它三角形。

C、師演示。

（3）折拼

師：有沒有別的驗(yàn)證方法？我在電腦里收索到折的方法，請(qǐng)同學(xué)們看一看他是怎么折的（課件演示）。

（4）結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180。

（5）數(shù)學(xué)小知識(shí)。

5、鞏固知識(shí)。

（1）解決課前問題，為什么一個(gè)三角形不可能有兩個(gè)直角？一個(gè)三角形中可以有2個(gè)鈍角嗎？

（2）把兩個(gè)小三角形拼在一起，問：大三角形的內(nèi)角和是多少度。

教師：為什么不是360°？

三、解決相關(guān)問題

師：接下來，利用三角形的內(nèi)角和我們來解決一些相關(guān)的問題吧！

1、看圖，求未知角的度數(shù)。

2、判斷。

3、如果一個(gè)都不知道，或只知道1個(gè)角，你能知道三角形各角的度數(shù)嗎？

求出下面三角形各角的度數(shù)。

（1）我三邊相等。

（2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。

（3）我有一個(gè)銳角是40°。

4、求四邊形、五邊形內(nèi)角和。

四、總結(jié)。

師：這節(jié)課你有什么收獲？

五、板書設(shè)計(jì)：（略）

三角形內(nèi)角和課件(收藏15篇)

優(yōu)秀的人總是會(huì)提前做好準(zhǔn)備，當(dāng)幼兒園教師的教學(xué)任務(wù)遇到困難時(shí)，往往都需要參考一下我們提前準(zhǔn)備參考資料。資料一般指可供參考作為根據(jù)的材料。資料可以幫助我們更高效地完成各項(xiàng)工作。你是否收藏了一些有用的幼師資料內(nèi)容呢？經(jīng)過整理，小編為你呈上三角形內(nèi)角和課件(收藏15篇)，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。

三角形內(nèi)角和課件 篇1

【教材分析】：

新課標(biāo)把三角形的內(nèi)角和作為第二學(xué)段中三角形的一個(gè)重要組成部分。本課是安排在三角形的特性及分類之后進(jìn)行的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問題的基礎(chǔ)。教材所呈現(xiàn)的內(nèi)容，不但重視體現(xiàn)知識(shí)的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，安排了量一量、算一算和剪一剪、拼一拼兩個(gè)實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)，意圖使學(xué)生在動(dòng)手操作、合作交流中發(fā)現(xiàn)并形成結(jié)論。

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能

1.理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180度。

2.運(yùn)用三角形的內(nèi)角和的知識(shí)解決實(shí)際問題。

過程與方法

經(jīng)歷三角形的內(nèi)角和的探究過程，體驗(yàn)“發(fā)現(xiàn)——驗(yàn)證——應(yīng)用”的學(xué)習(xí)模式。

情感態(tài)度與價(jià)值觀

在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，滲透探究知識(shí)的方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

【教學(xué)重點(diǎn)】

重點(diǎn)：理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180度。

突破方法：引導(dǎo)學(xué)生用測(cè)量或剪拼的方法探究三角形的內(nèi)角和。合理猜想，測(cè)量驗(yàn)證。

【教學(xué)難點(diǎn)】

用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問題。

突破方法：推理分析計(jì)算。運(yùn)用推理，正確計(jì)算。

教法：質(zhì)疑

【教學(xué)方法】

引導(dǎo)，演示講解。

學(xué)法：實(shí)踐操作，小組合作。

【教學(xué)準(zhǔn)備】：

多媒體課件，銳角，直角，鈍角三角形的硬紙片，剪刀。

【教學(xué)時(shí)間】

一課時(shí)

【教學(xué)過程】

一．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：同學(xué)們，我們這倆天學(xué)習(xí)了三角形的分類，通過對(duì)角的分類，我們能夠分成幾類三角形？

生：三類，分別為銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。

師：嗯，真好，那么對(duì)邊的分類呢？

生：倆類，分別為等腰三角形，等邊三角形。

師：老師想讓同學(xué)們幫老師畫一個(gè)三角形，能做到嗎？

生：能。

師：請(qǐng)聽要求，畫一個(gè)有一個(gè)角是直角的三角形，開始。（學(xué)生動(dòng)手操作）

師：再來一個(gè)可以嗎？請(qǐng)聽要求，畫一個(gè)有倆個(gè)角是直角的三角形，開始。

生：不能畫，因?yàn)楫?dāng)倆個(gè)角是90度的時(shí)候，倆個(gè)頂點(diǎn)在一條線上，不能組成封閉圖形。

師：回答的真好，那么為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？是因?yàn)槿切沃械慕嵌鸬?，那么同學(xué)們想不想知道其中的秘密呢？

生：想。

師：好，那么我們今天就一起來學(xué)習(xí)“三角形的內(nèi)角和”（出示板書）

（設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生的動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)問題所在，這樣更能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為了更好的學(xué)習(xí)這節(jié)課做鋪墊.）

二．探究新知

師：昨天呢，老師讓同學(xué)們一人做一個(gè)自己喜歡的三角形，請(qǐng)同學(xué)們拿出來，看一看你們做的是什么樣子的三角形。

生1：銳角三角形。

生2：直角三角形。

生3：鈍角三角形。

師：嗯，我們?cè)谏蟼€(gè)星期學(xué)習(xí)了三角形的各部分名稱，誰能幫我告訴下同學(xué)們，角在哪里呢？

生：里面的三個(gè)角，可以用角1，角2，角3來表示。

師：嗯，這三個(gè)角我們也可以說成是三角形的內(nèi)角，好了，今天我們既然學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和，也就是求成這三個(gè)角的度數(shù)和，你們猜一猜三角形內(nèi)角和的度數(shù)是多少呢？

生：三角形的內(nèi)角和是180度。

師：那么我們能不能一起用一些好的辦法來驗(yàn)證一下呢？

生1:我們可以用量角器分別量出這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，然后再加在一起就可以求出三角形內(nèi)角的和了。

師：還有其他的辦法嗎？

生2：我們可以用剪子剪下三個(gè)角，然后把它們拼在一起，看看這三個(gè)角拼在一起之后能夠呈現(xiàn)出什么樣子的角。

生3：我可以用折的方法，把三個(gè)角的度數(shù)折在一起。

師：同學(xué)們說的真好，既然有這么多的方法，到底哪個(gè)方法好呢？我們一起來研究一下，我把全班分成倆個(gè)小組，一隊(duì)用量的方法，一隊(duì)用拼的方法，看看哪個(gè)小組做的又對(duì)又快，開始。

（設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生的動(dòng)手操作，合作交流，真正的把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，教師適時(shí)引導(dǎo)，突出學(xué)生的學(xué)習(xí)的能力與價(jià)值。）

三．總結(jié)任意三角形的內(nèi)角和是180度并做適當(dāng)練習(xí)。

四．板書設(shè)計(jì)

三角形的內(nèi)角和

量一量銳角三角形：75度+48度+58度=181度

直角三角形：90度+45度+45度=180度

鈍角三角形：120度+38度+22度=180度

拼一拼圖形呈現(xiàn)

折一折圖形呈現(xiàn)

三角形內(nèi)角和課件 篇2

教學(xué)目標(biāo)：

1.掌握三角形內(nèi)角和定理及其推論;

2.弄清三角形按角的分類,會(huì)按角的大小對(duì)三角形進(jìn)行分類;

3.通過對(duì)三角形分類的學(xué)習(xí),使學(xué)生了解數(shù)學(xué)分類的基本思想,并會(huì)用方程思想去解決一些圖形中求角的問題。

4.通過三角形內(nèi)角和定理的證明，提高學(xué)生的邏輯思維能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)

5.通過對(duì)定理及推論的分析與討論，發(fā)展學(xué)生的求同和求異的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的辯證思想。

把問題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲，為發(fā)現(xiàn)新知識(shí)創(chuàng)造一個(gè)最佳的心理和認(rèn)知環(huán)境。

問題1三角形三條邊的關(guān)系我們已經(jīng)明確了，而且利用上述關(guān)系解決了一些幾何問題，那么三角形的三個(gè)內(nèi)角有何關(guān)系呢?

問題2你能用幾何推理來論證得到的關(guān)系嗎?

對(duì)于問題1絕大多數(shù)學(xué)生都能回答出來(小學(xué)學(xué)過的)，問題2學(xué)生會(huì)感到困難，因?yàn)檫@個(gè)證明需添加輔助線，這是同學(xué)們第一次接觸的新知識(shí)―――“輔助線”。教師可以趁機(jī)告訴學(xué)生這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容(板書課題)

新課引入的好壞在某種程度上關(guān)系到課堂教學(xué)的成敗，本節(jié)課從舊知識(shí)切入，特別是從知識(shí)體系考慮引入，“學(xué)習(xí)了三角形邊的關(guān)系，自然想到三角形角的關(guān)系怎樣呢?”使學(xué)生感覺本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容自然合理。

讓學(xué)生剪一個(gè)三角形，并把它的三個(gè)內(nèi)角分別剪下來，再拼成一個(gè)平面圖形。這里教師設(shè)計(jì)了電腦動(dòng)畫顯示具體情景。然后，圍繞問題設(shè)計(jì)以下幾個(gè)問題讓學(xué)生思考，教師進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)。

問題2此實(shí)驗(yàn)給我們一個(gè)什么啟示?

問題3由圖中AB與CD的關(guān)系，啟發(fā)我們畫一條什么樣的線，作為解決問題的橋梁?

其中問題2是解決本題的關(guān)鍵，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析。對(duì)于問題3學(xué)生經(jīng)過思考會(huì)畫出此線的。這里教師要重點(diǎn)講解“輔助線”的有關(guān)知識(shí)。比如：為什么要畫這條線?畫這條線有什么作用?要讓學(xué)生知道“輔助線”是以后解決幾何問題有力的工具。它的作用在于充分利用條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化結(jié)論;充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關(guān)系，達(dá)到化難為易解決問題的目的。

(2)通過類比“三角形按邊分類”，三角形按角怎樣分類呢?

學(xué)生回答后，電腦顯示圖表。

(3)三角形中三個(gè)內(nèi)角之和為定值，那么對(duì)三角形的其它角還有哪些特殊的關(guān)系呢?問題1直角三角形中，直角與其它兩個(gè)銳角有何關(guān)系?

問題2三角形一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角有何關(guān)系?

問題3三角形一個(gè)外角與其中的一個(gè)不相鄰內(nèi)角有何關(guān)系?

其中問題1學(xué)生很容易得出，提出問題2之后，先給出三角形外角的定義，然后讓學(xué)生經(jīng)過分析討論，得出結(jié)論并書寫證明過程。

這樣安排的目的有三點(diǎn)：第一，理解定理之后的延伸――推論，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。第二，模仿定理的證明書寫格式，加強(qiáng)學(xué)生書寫能力。第三，提高學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力。

三角形內(nèi)角和課件 篇3

教學(xué)內(nèi)容：

人教版四年級(jí)下冊(cè)第85面——87面。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過程中，滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想，掌握簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)推理方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。

3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值，體會(huì)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程。

教學(xué)準(zhǔn)備：

教具：多媒體課件、三角板一個(gè)、兩個(gè)完全一樣的直角三角形。

學(xué)具：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各一個(gè)。

師：同學(xué)們的歌聲真嘹亮，老師站在這里和大家一起學(xué)習(xí)感到很高興，

今天老師還給大家?guī)砹艘粋€(gè)老朋友，請(qǐng)看，是什么？

師：前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，誰能給大家介紹一下？

學(xué)生講學(xué)過的三角形知識(shí)。

師：看來大家對(duì)三角形已經(jīng)非常熟悉了，老師還為大家?guī)砹藘蓚€(gè)特殊的三角形，請(qǐng)看，它們是什么三角形？（點(diǎn)擊FLASH出示直角三角形實(shí)物圖）

師：（師指第一個(gè)三角形）誰知道這個(gè)直角三角形每個(gè)角的度數(shù)嗎？

師：答的真準(zhǔn)確，（FLASH：生說完后師邊說邊點(diǎn)出度數(shù)）30度、60度、90度都在這個(gè)三角形的內(nèi)部，我們把這樣的角叫做三角形的內(nèi)角。

角的和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題）下面請(qǐng)大家認(rèn)真觀察這兩個(gè)算式，從結(jié)果上看，你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：觀察的真仔細(xì)?。c(diǎn)擊課件，出示多種多樣的三角形后提問）同學(xué)們，咱們都知道，這兩個(gè)三角形是特殊三角形，在我們的生活中還有許許多多不是這個(gè)樣子的三角形，請(qǐng)看大屏幕，這些任意三角形，它們的內(nèi)角和是不是都是180度呢？

師：看來，大家是通過這兩個(gè)三角形猜想的，是嗎？想不想驗(yàn)證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進(jìn)三角形王國，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧?。◣熢谡n題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號(hào)）

師：看來，大家的意見不一致，想不想驗(yàn)證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進(jìn)三角形王國，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧?。◣熢谡n題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號(hào)）

師：老師看你們有答案了，哪位同學(xué)愿意說一說你的奇思妙想？

生：然后把它們?nèi)齻€(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加起來，就知道了三角形的內(nèi)角和是多少？

生：我是把三角形的三個(gè)角剪下來，拼在一起（師鼓勵(lì)：你的想法很有創(chuàng)意，等一會(huì)兒用你的行動(dòng)來驗(yàn)證你的猜想吧?。?/p>

（如生一時(shí)想不到，師可引導(dǎo)：他是把三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加在一起，我們能不能想辦法把三個(gè)內(nèi)角放在一起進(jìn)行觀察，看看能不能發(fā)現(xiàn)些什么呢？）

師：好啦，老師相信咱們班的同學(xué)個(gè)個(gè)都是小數(shù)學(xué)家，一定能找出更多的方法的，請(qǐng)你們?cè)谘芯恐埃蚕窭蠋熞粯樱谌齻€(gè)內(nèi)角上編上序號(hào)，角一、角二、角三，現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們對(duì)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類型的三角形進(jìn)行研究，看看它們的內(nèi)角和各有什么特點(diǎn)。咱們比一比，看一看，哪個(gè)小組的方法多，方法好！

師：老師看各小組已經(jīng)研究好了，哪位同學(xué)愿意上來交流一下？

師：請(qǐng)你告訴大家，你是怎么研究的，最后發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)果？

師：剛才有的同學(xué)測(cè)量的結(jié)果是180度，有的同學(xué)測(cè)量的結(jié)果是179度，有的同學(xué)測(cè)量的結(jié)果是182度，各不相同，但是這些結(jié)果都比較接近于多少？

師：那到底三角形的內(nèi)角和是不是180度呢？還有哪位同學(xué)有其它的方法進(jìn)行驗(yàn)證嗎？

生：我是先把三角形的三個(gè)角剪掉以后粘在一起，然后在量出它們?nèi)齻€(gè)角組成的度數(shù)。

師：他演示的真好，你們聽明白了嗎？李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。

（師邊講解邊點(diǎn)擊FLASH：把三角形按照三個(gè)內(nèi)角撕成三塊，先把角一放在右邊，再把角二放在左邊，最后把角三調(diào)個(gè)頭，插在角一角二的中間，這樣它們?nèi)齻€(gè)內(nèi)角就形成了一個(gè)大角，角一的這條邊，角二這條邊看起來在一條直線上，那到底是不是在一條直線上呢，我們一起用直尺來量一下，師演示后問學(xué)生：是不是在一條直線上，那這個(gè)大角是個(gè)什么角呢？通過剛才拼的過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？）

師：好極了，剛才這個(gè)小組的同學(xué)用拼的方法得到XX三角形的內(nèi)角和是180度，你們還有別的方法嗎？

師：你們聽明白了嗎？李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。

（師邊講解邊點(diǎn)擊FLASH：先找到兩條邊的中點(diǎn)，把它連起來，把角一沿著中間的這條線向?qū)厡?duì)折，再把角二向里對(duì)折，使它的頂點(diǎn)與角一對(duì)齊，最后把角三也用同樣的方法對(duì)折，這樣它們?nèi)齻€(gè)內(nèi)角就形成了一個(gè)大角，這個(gè)大角是個(gè)什么角呢？）

師：除了用了量、拼、折的方法來研究以外，剛才在操作的過程中老師還發(fā)現(xiàn)了一個(gè)同學(xué)用了一種方法來進(jìn)行研究，大家想知道嗎？

生：我把兩個(gè)相同的直角三角形拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，因?yàn)殚L(zhǎng)方形里面有四個(gè)直角，所以它的內(nèi)角和是360度，那么一個(gè)三角形的內(nèi)角和就是180度。

師：剛才我們用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的內(nèi)角和是180度，同學(xué)們，現(xiàn)在我們回想一下，剛才測(cè)量的不同結(jié)果是一個(gè)準(zhǔn)確數(shù)還是一個(gè)近似數(shù)？為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？

師：對(duì)，這就是測(cè)量的誤差，如果測(cè)量?jī)x器再精密一些，我們的方法再準(zhǔn)確一些，那么任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和也將是180度。

師：同學(xué)們，我們剛才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的內(nèi)角和，得到了一個(gè)相同的發(fā)現(xiàn)，這個(gè)發(fā)現(xiàn)就是？

師：請(qǐng)看老師手上的這兩個(gè)三角形，左邊這個(gè)內(nèi)角和是多少度？（生：180度）右邊呢（生：也是180度）

師：現(xiàn)在老師把它們拼在一起，這個(gè)大三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？

（生答后師引導(dǎo)歸納得出：三角形的內(nèi)角和與形狀大小無關(guān)，組成的大三角形的內(nèi)角和依然是180度。）

師：剛才我們?cè)谟懻搶W(xué)習(xí)三角形知識(shí)的時(shí)候，三角形中的兩個(gè)好朋友卻爭(zhēng)執(zhí)了起來，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！（出示課件，課件內(nèi)容：一個(gè)大一些的直角三角形說：“我的個(gè)頭比你大，我的內(nèi)角和一定比你大”。另一個(gè)稍小的銳角三角形說：“是這樣嗎”？）

師：到底誰說的對(duì)呢？今天我們就用我們今天學(xué)到的知識(shí)來為它們解決解決吧！

師：真不錯(cuò)，你們當(dāng)了一回小法官，幫助三角形兄弟解決了問題，它倆很感謝你們，三角形王國中還有很多生活中的問題，小博士們，你們?cè)敢饨獯饐幔?/p>

（出示基礎(chǔ)練習(xí)）在一個(gè)三角形中角一是140度，角三是25度，求角二的度數(shù)。

出示自行車、等邊三角形的路標(biāo)牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線桿架進(jìn)行練習(xí)。

（出示）小紅的爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是70度，它的頂角是多少度？

師：看來啊，三角形的知識(shí)在咱們生活中還有著這么廣泛的運(yùn)用呢！昨天，我們班發(fā)生了一件事情，小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔破了，（課件呈現(xiàn)情境）他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？

（預(yù)設(shè)：師：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，你能求出下面四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎？

師：太棒了，這位同學(xué)把這個(gè)四邊形分割成了二個(gè)三角形求出了它的內(nèi)角和，你能像他一樣棒求出五邊形和六邊形的內(nèi)角和嗎？

師：同學(xué)們，今天我們一起學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和，你有哪些收獲呢？

師：嗯，真不錯(cuò)，你們知道嗎？三角形的內(nèi)角和等于180度是法國著名的數(shù)學(xué)家帕斯卡在1635年他12歲時(shí)獨(dú)自發(fā)現(xiàn)的，今天憑著同學(xué)們的聰明智慧也研究出了三角形的內(nèi)角和是180度，老師為你們感到驕傲，老師相信在你們的勤奮學(xué)習(xí)和刻苦鉆研下，你們就是下一個(gè)“帕斯卡”！

三角形內(nèi)角和課件 篇4

教學(xué)內(nèi)容：

教材第67頁例6、“做一做”及教材第69頁練習(xí)十六第1~3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。

2、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一結(jié)論，求三角形中未知角的度數(shù)。

3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

教學(xué)準(zhǔn)備：

1、什么是平角？平角是多少度？

2、計(jì)算角的度數(shù)。

3、回憶三角形的相關(guān)知識(shí)。（出示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑驗(yàn)證結(jié)論這樣的思維過程，真正整體感知三角形內(nèi)角和的知識(shí)，真正驗(yàn)證了“實(shí)踐出真知”的道理，這樣的教學(xué)，將三角形內(nèi)角和置于平面圖形內(nèi)角和的大背景中，拓展了三角形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)知識(shí)背景，滲透數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，有效地避免了新知識(shí)的“橫空出現(xiàn)”。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)）

1、讀學(xué)卡的學(xué)習(xí)目標(biāo)、任務(wù)目標(biāo)，做到心里有數(shù)。

4、驗(yàn)證：

（1）初證：用一副三角板說明直角三角形的內(nèi)角和是180°。

（2）質(zhì)疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。

（3）再證：請(qǐng)按學(xué)卡提示，拿出學(xué)具，選擇自己喜歡的方式驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°（師巡視）

6、追問：把兩塊三角板拼在一起，拼成的大三角形的內(nèi)角和是多少？說明三角形無論大小它的內(nèi)角和都是180°（課件演示）

7、看微課感知“偉大的發(fā)現(xiàn)”（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受自己所做的和帕斯卡發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°的過程是一樣的，從而培養(yǎng)孩子的自信心和創(chuàng)造力。）

（1）一個(gè)三角形，它的兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)之和是110，第三個(gè)內(nèi)角是、

（2）一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角是50，則另一個(gè)銳角是（）。

（3）等邊三角形的3個(gè)內(nèi)角都是（）。

（4）一個(gè)等腰三角形，它的一個(gè)底角是50，那么它的頂角是（）。

（5）一個(gè)等腰三角形的頂角是60，這個(gè)三角形也是（）三角形。

根據(jù)所學(xué)的知識(shí)，你能想辦法求出四邊形、五邊形的內(nèi)角和嗎？

1、小組討論。2、匯報(bào)結(jié)果。3、課件提示幫助理解。

五、自我評(píng)價(jià)根據(jù)學(xué)卡要求給自己評(píng)出“優(yōu)”“良好”“合格”。

三角形內(nèi)角和課件 篇5

（一）知識(shí)與技能：掌握“三角形內(nèi)角和定理”的證明及其簡(jiǎn)單應(yīng)用，讓學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180。

（二）過程與方法：通過量算、撕拼、折拼等活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、探究、歸納、概括、反思等能力和初步的空間想象力，感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想；發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的邏輯思維能力；能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的問題，訓(xùn)練學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力。

（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀：

1、滲透轉(zhuǎn)化遷移思想，培養(yǎng)學(xué)生大膽質(zhì)疑的勇氣和嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的精神,及與他人合作交流的意識(shí)。

2、讓學(xué)生切實(shí)感受到從實(shí)驗(yàn)中得到的現(xiàn)象，經(jīng)過簡(jiǎn)單的推理證明以后可以成為我們的一般公理，初步感受從個(gè)別到一般的思維過程。

教學(xué)重點(diǎn)：

讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程；知道三角形的內(nèi)角和是180度并且能應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：

三角形內(nèi)角和是180度的探索和驗(yàn)證過程。

3、 認(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)角，猜測(cè)內(nèi)角和。

60°+30°+90°=180°

45°+45°+90°=180°

（二）操作、驗(yàn)證完成一般三角形的內(nèi)角和是180度的.證明。

其他類。

3、 小結(jié)：

（課件演示）剛才同學(xué)們用量、折、剪、拼、計(jì)算、推理等這么多巧妙的方法得出，無論是什么樣的三角形的內(nèi)角和都是180°，你們真不錯(cuò)，讓我們帶著自豪的語氣大聲地讀出“三角形的內(nèi)角和是180°”

4、 知識(shí)升華：

大小不一的三角形的內(nèi)角和各是多少？

一個(gè)三角形分成兩個(gè)三角形，他們的內(nèi)角和各是多少？

1、 為什么不能畫有兩個(gè)直角的三角形？哪能畫含有兩個(gè)鈍角的三角形嗎？含有兩個(gè)銳角呢？

2、 老師不小心把墨水倒在了三角形上，你知道它的度數(shù)嗎？

你對(duì)自己的評(píng)價(jià)。

結(jié)束語：

三角形是一棵大樹，內(nèi)家和只是它的一片葉子；

數(shù)學(xué)是一棵大樹，三角形只是它的一片葉子；

生活是一棵大樹，數(shù)學(xué)只是它的一片葉子，

讓我們欣賞著、享受著三角形為生活添得美！

三角形內(nèi)角和課件 篇6

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、通過小組猜想、探索、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和等于180°，并能運(yùn)用知識(shí)解決簡(jiǎn)單問題。

2、經(jīng)歷三角形內(nèi)角和的探究過程，體驗(yàn)“猜想——驗(yàn)證——應(yīng)用”的學(xué)習(xí)模式。

3、通過各種實(shí)踐活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功感，并在教學(xué)中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生運(yùn)用各種方法，探索三角形的內(nèi)角和是180度這一知識(shí)的全過程

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問題。

三、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

課件、一副三角尺、幾個(gè)三角形。學(xué)生準(zhǔn)備一副三角尺。

四、教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境 揭示課題。

師：猜謎語 形狀似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)；三竿首尾連，學(xué)問不簡(jiǎn)單。（打一幾何圖形）生：三角形

師：前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)三角形，誰能給大家介紹一下？ 學(xué)生講學(xué)過的三角形知識(shí)。分類

師：我們?cè)谟懻撊切沃R(shí)的時(shí)候，三角形中的三個(gè)兄弟卻吵了起來，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！

師：呦，瞧，三個(gè)兄弟在爭(zhēng)論呢。（播放課件）它們?cè)跔?zhēng)論什么呀？ 生：它們?cè)跔?zhēng)論誰的內(nèi)角和大。

師：哦，原來如此。那么，你們知道什么是三角形的內(nèi)角? 三角形的內(nèi)角和又是指什么嗎？（生：三角形的內(nèi)角就是三角形里面的三個(gè)角。內(nèi)角和就是三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和。）

師：這個(gè)同學(xué)說得真好，(課件)我們把三角形里面的這三個(gè)角，就叫做三角形的內(nèi)角,而這三個(gè)角的度數(shù)和，我們就稱為三角形的內(nèi)角和。

今天我們就來研究有關(guān)三角形內(nèi)角和的知識(shí)。（板書課題）

二、探索交流，解決問

（一）、大膽猜想，產(chǎn)生分歧

師：理解了三角形的內(nèi)角和，那請(qǐng)你們給評(píng)評(píng)理：這三個(gè)大小不一樣的三角形，到底是誰的內(nèi)角和大啊?（這位同學(xué)手舉得最高，請(qǐng)你來說。）

生1：我認(rèn)為是這樣的，因?yàn)榇笕切未?，所以它的?nèi)角和更大。（哦，你是這樣認(rèn)為的，請(qǐng)坐。還有不同意見嗎？這位同學(xué)很著急，好，你來。）

生2：我不同意，我認(rèn)為兩個(gè)三角形內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。（很好，這是你的想法。還有同學(xué)想說，你來。）

生3：當(dāng)然是大三角形的內(nèi)角和大了。（你回答的聲音真響亮。請(qǐng)坐）生4：我同意第二個(gè)同學(xué)的意見，兩個(gè)三角形的內(nèi)角和一樣大。

師：現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見，有的同學(xué)認(rèn)為大三角形的內(nèi)角和大，還有部分同學(xué)認(rèn)為兩個(gè)三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么到底誰說得對(duì)呢?

（二）驗(yàn)證猜想，解決問題

師拿出兩個(gè)三角尺，問：它們是什么三角形？ 生：直角三角形。

師：請(qǐng)大家拿出自己的兩個(gè)三角尺，同桌之間說說每一個(gè)三角尺上三個(gè)角的度數(shù)，并求出這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和。（學(xué)生們能夠很快求出每塊三角尺的3個(gè)角的和都是180°）

師：你們算出來，這兩個(gè)三角尺的內(nèi)角和是多少度??？ 生齊：180°。

師：那??其他三角形的內(nèi)角和也是180°嗎?（這位同學(xué)手舉得真端正，你來說。）生1：其他三角形的內(nèi)角和也是180°（好，還有誰想說？）生2：其他三角形的內(nèi)角和不是180°

師：看來呀，大家都有不同的看法。我們學(xué)過三角形的分類，知道直角、銳角、鈍角三角形可以代表所有的三角形。那下面就請(qǐng)同學(xué)們小組合作，從組里找出這

三類三角形，量一量每個(gè)三角形內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的內(nèi)角和，把結(jié)果填在表格里。（板書：測(cè)量）師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：通過測(cè)量我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°。生2：不對(duì)，應(yīng)該是180°左右，因?yàn)槲覀兘M算出來也有175°的。

師：噢！是呀，因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)一些誤差，所以測(cè)量出的結(jié)果不是很準(zhǔn)確，因此我們只能猜測(cè)三角形的內(nèi)角和可能是180°。

師：那么，同學(xué)們能發(fā)揮你們的聰明才智，通過動(dòng)手操作，想辦法來驗(yàn)證自己的猜想嗎？請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考一下，再在小組內(nèi)把你的想法與同伴進(jìn)行交流，然后每組選一種方法進(jìn)行驗(yàn)證，看哪組最先發(fā)現(xiàn)其中的“奧秘”。（1）小組合作，討論驗(yàn)證方法（2）匯報(bào)驗(yàn)證方法、結(jié)果。

師：誰愿意第一個(gè)向大家介紹你們組的驗(yàn)證方法？

組1：我們小組是用剪拼的方法（板書：剪拼），將三角形的三個(gè)角剪下來，拼成一個(gè)平角，得到三角形的內(nèi)角和是180度。

師：上來展示給大家瞧一瞧。（投影儀）你們看這位同學(xué)多細(xì)心呀，為了方便、不混淆，在剪之前，他先給3個(gè)角標(biāo)上了符號(hào)。

師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，老師在電腦里把剛才剪拼的過程重播一遍。你們看，成功了，3個(gè)角拼成了一個(gè)平角?？墒?，剛才剪拼的是一個(gè)銳角三角形，那還有直角三角形、鈍角三角形呢，它們能不能拼成一個(gè)平角??？ 生齊：能！

師：好。那就是說，剛才這種剪拼的方法可以不用再一個(gè)角一個(gè)角來量，就能證明三角形的內(nèi)角和是180°了。你們覺得這種方法好不好??？那我們把掌聲送給剛才這個(gè)小組。還有其他方法嗎？

組2：我們小組是用折的方法（板書：折圖），同樣得到三角形的內(nèi)角和是180度。（這個(gè)小組真了不起，竟能想出如此獨(dú)特的方法，很有新意，非常好?。煟郝犉饋碛悬c(diǎn)抽象，請(qǐng)這位同學(xué)上來折給大家看看好不好呀？（投影儀展示）

（展示：3個(gè)角折成了一個(gè)平角。）

師：真是個(gè)手巧的孩子。不過呢，他剛才折的是一個(gè)直角三角形，那其他兩類三角形呢，是不是也能折出平角呢，誰來告訴大家？

組3：可以，這三類三角形都能折出平角。（這一組探索數(shù)學(xué)的能力也真棒?。熜〗Y(jié)：剛才同學(xué)們用量、剪、拼、折等方法證明了，無論是什么樣的三角形，內(nèi)角和都是1800，（板書：三角形的內(nèi)角和是180°）現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是1800”。師：（出示一個(gè)大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？ 生：180 °

師：（出示一個(gè)很小的三角形）它呢？ 生：180 °

師：一個(gè)三角形的內(nèi)角和是180°，那兩個(gè)同樣的三角形拼成一個(gè)大三角形，它的內(nèi)角和又是多少呢?

（生有的答360°，有的180 °。）

師：咦？有兩種不同的聲音哦。那到底哪一種是正確的呢？

師：（學(xué)生個(gè)個(gè)臉上露出疑問）大家可以在小組內(nèi)拼一拼，并討論討論。（經(jīng)過一翻激烈的討論探究后，學(xué)生開始舉手回答。）

生1：180°，因?yàn)閮蓚€(gè)三角形拼在一起，就變成了一個(gè)三角形了，每個(gè)三角形的內(nèi)角和總是180°。（想一想，做一做，數(shù)學(xué)之門就被這組同學(xué)打開了，真棒！哈，還有同學(xué)要說，好，你再說。）

生2：我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個(gè)角沒有了，就比原來兩個(gè)三角形少180 °，所以大三角形的內(nèi)角和還是180°，不是360°。

師：你分析問題這么透徹，老師真希望每節(jié)課都能聽到你的發(fā)言?，F(xiàn)在，老師把剛才這位同學(xué)說的用課件演示一遍，注意看哦。（課件演示）

師：好，這個(gè)問題解決了。那么，把大三角形平均分成兩份。它的（指均分后的一個(gè)小三角形）內(nèi)角和是多少度？ 生齊：180°。

師：哈，看來已經(jīng)騙不倒我們班的同學(xué)勒。答案還是180°，不是90°哦。師總結(jié)：所以說，三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是180°

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

1、解決問題：

學(xué)會(huì)了知識(shí)，我們就要懂得去運(yùn)用。下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識(shí)來解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。（課件演示練習(xí)題）（1）在能組成三角形的三個(gè)角后面畫“√”（2）判斷下列說法對(duì)嗎?（3）你能求出被遮住的角嗎？（4）67頁的做一做。（5）你會(huì)求下面圖形的角嗎？

四、回顧整理，反思提升

通過今天的學(xué)習(xí)，大家有什么收獲？

拓展創(chuàng)新

小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔成了兩半，玻璃裂成了兩塊。一塊只有原來的一個(gè)角，另一塊有原來的兩個(gè)角。他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？

三角形內(nèi)角和課件 篇7

三角形的內(nèi)角和

（盧芳珍）

教學(xué)內(nèi)容 ：課本P85例5

教學(xué)要求：1．通過動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。

2．能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。

3．培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。

教學(xué)重點(diǎn) 三角形的內(nèi)角和是180°的規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn) 使學(xué)生理解三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律。

教學(xué)用具 每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一張，量角器。

教學(xué)過程：

一、引出課題

1．投影出示一組三角形：（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。三角形有幾個(gè)角？老師指出：三角形的這三個(gè)角，就叫做三角形的三個(gè)內(nèi)角。（板書：內(nèi)角）

2．三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題：三角形的內(nèi)角和）今天我們一起來研究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。

3．課件出示：長(zhǎng)方形內(nèi)角和引出直角三角形內(nèi)角和。

思考：所有的三角形的內(nèi)角和都是180°嗎？

以小組為單位，拿出準(zhǔn)備好的三種三角形卡片，選擇自己喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

4．指名學(xué)生匯報(bào)各組度量和計(jì)算的結(jié)果。你有什么發(fā)現(xiàn)？

5．大家算出的三角形的內(nèi)角和都接近180°，那么，三角形的內(nèi)角和與180°究竟是怎樣的關(guān)系呢？就讓我們一起來動(dòng)手實(shí)驗(yàn)研究，我們一定能弄清這個(gè)問題的。

6．剛才我們計(jì)算三角形的內(nèi)角和都是先測(cè)量每個(gè)角的度數(shù)再相加的。在量每個(gè)內(nèi)角度數(shù)時(shí)只要有一點(diǎn)誤差，內(nèi)角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數(shù)呢？

二、重點(diǎn)點(diǎn)撥：

1、可以把三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)角，就只需測(cè)量一次了。

課件出示拼角方法。

2．三個(gè)角拼在一起組成了一個(gè)什么角？我們可以得出什么結(jié)論？（直角三角形的內(nèi)角和是180°）

3．學(xué)生動(dòng)手，拿一個(gè)銳角三角形紙片試試看，拼的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看，你發(fā)現(xiàn)了什么？（直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°）

4．那么，我們能不能說所有三角形的內(nèi)角和都是180°呢？為什么？（能，因?yàn)檫@三種三角形就包括了所有三角形）11．老師板書結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°。

5．一個(gè)三角形中如果知道了兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，你能求出另一個(gè)角是多少度嗎？怎樣求？

6.討論交流：

A、你能畫出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形嗎？說說原因！

B、可以畫出一個(gè)有兩個(gè)鈍角的三角形嗎？

C、一個(gè)三角形最多只能有（）直角，或最多只能有

（）鈍角。最少有（）銳角，最多有（）個(gè)銳角。

7．出示教材85頁做一做。讓學(xué)生試做。

8．指名匯報(bào)怎樣列式計(jì)算的。兩種方法均可。

∠2＝180°-140°-25°＝15°

∠2＝180°（140°+25°）＝15°

三、鞏固練習(xí)

1．88頁第9題

這一題是不是只知道一個(gè)角的度數(shù)？另一個(gè)角是多少度，從哪看出來的？獨(dú)立完成，集體訂正。

直角三角形中的一個(gè)銳角還可以怎樣算？

2、88頁第10題

①等腰三角形有什么特點(diǎn)？（兩底角相等）

②列式計(jì)算 180°-70°-70°＝40°或

180°-（70°×2）=40°

2．88頁第10題

四、課堂小結(jié)。

五、知識(shí)拓展

求多邊形的內(nèi)角和。

六、布置作業(yè)

三角形內(nèi)角和課件 篇8

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

楊 海 慧

【教材分析】

“三角形內(nèi)角和”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，是“圖形與幾何”領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一，學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)?！緦W(xué)情分析】

學(xué)生在本節(jié)課學(xué)習(xí)之前已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形的基本特征及分類，并且在四年級(jí)（上冊(cè)）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個(gè)角的度數(shù)，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)、能力和思考問題的角度有一定的差異，因此課堂上比較容易出現(xiàn)解決問題策略的多樣化。【設(shè)計(jì)理念】

本節(jié)課主要采用自主探究、小組合作、全班交流的方式，讓學(xué)生通過探究式學(xué)習(xí)，在活動(dòng)中體驗(yàn)三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過程，發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，并能運(yùn)用這一性質(zhì)解決相關(guān)的問題，進(jìn)而加深學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角和的認(rèn)識(shí)。

首先讓學(xué)生知道“內(nèi)角”的含義；然后引導(dǎo)學(xué)生探究三角形的內(nèi)角和是多少?大多數(shù)學(xué)生可能會(huì)想到用測(cè)量的方法，此時(shí)可以順勢(shì)引導(dǎo)安排小組活動(dòng)。讓每組同學(xué)選取大小、形狀不同的三角形，分別量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)并求出它們的和，填在相應(yīng)的表格中；最后通過比較發(fā)現(xiàn)：大小、形狀不同的三角形，每一個(gè)三角形內(nèi)角和都在180°左右；也可能會(huì)有學(xué)生提出已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和是180°，這時(shí)我會(huì)表示懷疑，并將一個(gè)大的三角形紙等分成兩個(gè)小三角形進(jìn)行設(shè)疑：每個(gè)小三角形的內(nèi)角和還是180°嗎？在學(xué)生感到疑惑時(shí)，順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)、深刻地再經(jīng)歷測(cè)量、計(jì)算的過程，當(dāng)學(xué)生經(jīng)過計(jì)算確認(rèn)這兩個(gè)小三角形內(nèi)角和是180°后，再讓學(xué)生思考其它的三角形呢？能否不用測(cè)量的方法呢？進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生利用撕、折的方法驗(yàn)證猜想?！窘虒W(xué)內(nèi)容】

人民教育出版社，《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第85頁?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

1．通過測(cè)量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。

2．通過把三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角進(jìn)行探究的過程，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。

3．發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。4．能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問題?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】

用不同的方法探究和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°。

【教學(xué)難點(diǎn)】

進(jìn)一步加深了對(duì)三角形內(nèi)角和的理解和運(yùn)用?！窘叹邷?zhǔn)備】

一副三角尺；多媒體課件、大三角形紙若干張（備用）； 【學(xué)具準(zhǔn)備】

直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個(gè)，并分別測(cè)量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)標(biāo)在圖中 ；一副三角尺?！窘虒W(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，談話導(dǎo)入

猜謎語：

形狀似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)，三竿首尾連，學(xué)問不簡(jiǎn)單。

(打一幾何圖形)生：三角形

師：同學(xué)們真了不起，一下就猜到了答案。

師：最近我們一直在研究三角形的知識(shí)，誰能給大家介紹一下？ 生：回顧已學(xué)過的三角形知識(shí)…….師：通過學(xué)習(xí)，我們知道了三角形的那么多的知識(shí)，大家說數(shù)學(xué)知識(shí)是不是很神奇？今天我們還要繼續(xù)研究三角形的新知識(shí)。（設(shè)計(jì)意圖：回憶已經(jīng)學(xué)過的三角形知識(shí)為新內(nèi)容進(jìn)行鋪墊。同時(shí)，也為知識(shí)的遷移作了伏筆。《課標(biāo)》強(qiáng)調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是建立在經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過程。）

二、以疑激思，引出課題 師：什么是三角形的內(nèi)角? 三角形有幾個(gè)內(nèi)角? 生：就是三角形內(nèi)的三個(gè)角。每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角。師：這個(gè)同學(xué)說得很好，三條線段在圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角(課件閃爍三個(gè)角的弧線)，我們把三角形內(nèi)的這三個(gè)角，分別叫做三角形的內(nèi)角。

師：有兩個(gè)三角形為了一件事正在爭(zhēng)論，我們來幫幫他們。（出示課件）

師：同學(xué)們，請(qǐng)你們給評(píng)評(píng)理：是這樣嗎? 生1：我認(rèn)為是這樣的，因?yàn)榇笕切未?，它的三個(gè)內(nèi)角的和就大。

生2：我不同意，我認(rèn)為兩個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。

生3：當(dāng)然是大三角形的內(nèi)角和大了。

生4：我同意第二個(gè)同學(xué)的意見，兩個(gè)三角形的內(nèi)角和一樣大。師：現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見，有的同學(xué)認(rèn)為大三角形的內(nèi)角和大，還有部分同學(xué)認(rèn)為兩個(gè)三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么到底誰說得對(duì)呢?本節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)問題。(板書課題：三角形的內(nèi)角和)師：若這時(shí)有學(xué)生提出已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和是180°，我在表示質(zhì)疑的同時(shí)，拿出事先準(zhǔn)備好的三角形紙將其等分成兩個(gè)小三角形，每個(gè)三角形的內(nèi)角和還是180°嗎？當(dāng)學(xué)生也表示懷疑時(shí)，順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)、深刻地再經(jīng)歷測(cè)量、計(jì)算的過程。當(dāng)學(xué)生經(jīng)過計(jì)算確認(rèn)這兩個(gè)小三角形內(nèi)角和是180°后，讓學(xué)生思考其它的三角形呢？能否不用測(cè)量的方法呢？在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生利用撕、折的方法驗(yàn)證猜想。

三、動(dòng)手操作，探究新知

1、師拿出兩個(gè)三角尺教具，問：它們是什么三角形？ 生：直角三角形。

師：請(qǐng)大家拿出自己的兩個(gè)三角尺，在小組內(nèi)說說每一個(gè)三角尺上三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并求出這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和。生：每塊三角尺的3個(gè)內(nèi)角的和都是180°。師：其他三角形的內(nèi)角和也是180°嗎? 生A：其他三角形的內(nèi)角和也是180°。生B：不一定。

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷了矛盾，發(fā)現(xiàn)問題后，再和小組的同學(xué)一起討論、探究更好的驗(yàn)證方法，教師給予學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，讓每個(gè)學(xué)生自主參與撕、折的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證、演示、匯報(bào)過程中解決問題，發(fā)展學(xué)生空間觀念和推理能力。）

2、師：同學(xué)們能通過動(dòng)手操作，想辦法來驗(yàn)證自己的猜想嗎?請(qǐng)同學(xué)們先進(jìn)行獨(dú)立思考，然后在小組內(nèi)把你的想法與同伴進(jìn)行交流，最后選用一種方法進(jìn)行驗(yàn)證。看誰最先發(fā)現(xiàn)其中的“奧秘”；看誰能爭(zhēng)取到向大家作“實(shí)驗(yàn)成功的報(bào)告”。

（1）小組合作、討論、驗(yàn)證方法（2）匯報(bào)驗(yàn)證方法、結(jié)果 師：誰愿意給大家介紹你們小組是用什么方法來驗(yàn)證的？結(jié)果怎樣？

生A：我們小組是用撕的方法。每人選取一個(gè)不同形狀的三角形，用手分別把3個(gè)角撕下來，然后再拼，結(jié)果拼成一個(gè)平角，得到三角形的內(nèi)角和是180度。

師：上來展示給大家瞧一瞧。（投影儀展示）你們看這小組的同學(xué)多細(xì)心呀，為了不混淆，在撕之前，他們先給3個(gè)角分別標(biāo)上了符號(hào)。師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，我在電腦里把剛才撕的過程重播一遍。（課件演示）3個(gè)角拼成了一個(gè)平角

生B：我們小組是用折的方法，同樣得到三角形的內(nèi)角和是180度。

師：好，請(qǐng)這位同學(xué)到前面來折給大家看看。（投影儀展示后課件演示）

生：3個(gè)角折成了一個(gè)平角。

師：真是個(gè)手巧的孩子。他剛才折的是一個(gè)銳角三角形，你們小組還有折其他三角形的嗎？（學(xué)生匯報(bào)后課件演示）

師：銳角三角形、鈍角三角形都折了幾次？（3次）現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，讓我們來看看直角三角形折了幾次？（課件展示：直角三角形折的過程）

師：折了幾次？想想為什么直角三角形可以只折兩次就能證明。生；因?yàn)樗且粋€(gè)直角三角形，已經(jīng)有了一個(gè)直角，另外2個(gè)銳角只要能拼成直角，三個(gè)角的和就是180°了。師：說得真清楚。還有沒有不同的方法？

生C：我們小組是用測(cè)量、計(jì)算的方法，但我們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和有的比180°，有的比180°小，有的正好是180°。

師：為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？

生：因?yàn)闇y(cè)量時(shí)會(huì)出現(xiàn)一些誤差，所以測(cè)量出的結(jié)果不是很準(zhǔn)確。師：同學(xué)們真的很棒！

師：剛才同學(xué)們用撕、折、量等方法證明了無論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是180°（板書：是180°）現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是180°”。

師：（出示一個(gè)大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？ 生：180 °。

師：（出示一個(gè)很小的三角形）它的內(nèi)角和是多少度？ 生：180 °。

師：一塊三角尺的內(nèi)角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個(gè)大三角形的內(nèi)角和又是多少呢? 生A：180 °。生B：360°

師：究竟誰對(duì)呢？讓學(xué)生在小組內(nèi)拼一拼，進(jìn)行討論。經(jīng)過一翻激烈的討論探究后，學(xué)生可以找到答案。

生A：180 °，因?yàn)閮蓚€(gè)三角形拼在一起，就變成了一個(gè)三角形了，每個(gè)三角形的內(nèi)角和總是180 °。

生B ：我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個(gè)角沒有了，就比原來兩個(gè)三角形少180 °，所以大三角形的內(nèi)角和還是180°，不是360°。

師：你們真聰明。（課件演示）

師： 三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是180°。（設(shè)計(jì)意圖：這里通過教師提出具有思考性的問題，層層設(shè)疑，使學(xué)生探究知識(shí)的興趣波瀾起伏，時(shí)刻處在緊張而又興奮的學(xué)習(xí)狀態(tài)中。）

四、鞏固深化，加深理解

我們學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和，你能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決下面的問題嗎？（課件出示）

1、求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù)。

在三角形中，已知∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度數(shù)。

2、判斷

（1）一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)是：80°、75°、24°。（）（2）三角形越大，它的內(nèi)角和就越大。

（）（3）一個(gè)三角形至少有兩個(gè)角是銳角。

（）（4）鈍角三角形的兩個(gè)銳角和大于90°。

（）

3、解決生活實(shí)際問題。

（1）爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？

（2）交通“警示牌”為等邊三角形，求其中一個(gè)角的度數(shù)。

4、拓展練習(xí)。

利用三角形內(nèi)角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內(nèi)角和？

師：小組的同學(xué)討論一下，看誰能找到最佳方法。學(xué)生匯報(bào)（課件演示）。讓學(xué)生寫在自己的練習(xí)本上。

（設(shè)計(jì)意圖： 練習(xí)設(shè)計(jì)由淺入深，由易到難，緊緊圍繞三角形的內(nèi)角和來進(jìn)行，進(jìn)一步加深了對(duì)三角形內(nèi)角和的理解和運(yùn)用，讓學(xué)生計(jì)算等腰三角形風(fēng)箏頂角的度數(shù)和等邊三角形交通警示牌的度數(shù)，不但培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力，也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。最后，讓學(xué)生求四邊形、六邊形的內(nèi)角和的度數(shù)，不僅培養(yǎng)了學(xué)生知識(shí)的遷移能力，而且將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行了內(nèi)化和升華。）

五、全課小結(jié)。

三角形內(nèi)角和課件 篇9

三角形內(nèi)角和定理（1）教學(xué)反思

“三角形的內(nèi)角和定理”我們?cè)诔跻坏臅r(shí)候就已經(jīng)學(xué)會(huì)運(yùn)用了，但是這個(gè)定理到底如何證明呢?這時(shí)，本節(jié)的目標(biāo)就已經(jīng)明確下來了。證明的過程中，通過課前準(zhǔn)備好的三角形道具，讓學(xué)生通過撕撕拼拼的方法，把三角形的三個(gè)內(nèi)角拼成我們所熟悉的平角或者是同旁內(nèi)角的關(guān)系，輔助線就自然而然的運(yùn)用到其中。本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)也就自然而然地被突破。

課后我認(rèn)為本節(jié)中的成功之處有以下幾點(diǎn)：

1、引入簡(jiǎn)單精煉，給了全體學(xué)生的自信心，能使所以學(xué)生的注意力迅速地集中到課堂上來；

2、利用拼圖的方法來找到“三角形內(nèi)角和定理”的證明方法的過程中，學(xué)生充分地配合，學(xué)生的思維得到了最大限度的發(fā)揮，而且采用此種方法來引出輔助線在幾何中應(yīng)用，巧妙地分散了本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，事實(shí)也證明學(xué)生的接受程度很好；

3、教師在多媒體上展示每個(gè)三角形都是用三種不同顏色的彩紙拼成的，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中看起來會(huì)更加的清晰、醒目；

4、在本節(jié)課的整個(gè)流程中，師生之間的配合非常地默契，教師能夠關(guān)注每一個(gè)學(xué)生，學(xué)生的思維也在短短的45分鐘內(nèi)得到了充分地發(fā)散和發(fā)揮，通堂的氣氛活躍、輕松。

課后我認(rèn)為本節(jié)課中的不足之處：

1、在學(xué)生拼圖尋求“三角形內(nèi)角和定理”證明之前的鋪墊，有些過快，導(dǎo)致個(gè)別學(xué)生不太明白這些鋪墊對(duì)于利用拼圖來證明定理時(shí)有什么用途；

2、不完全相信學(xué)生的能力，比如在學(xué)生討論拼圖方法后，讓學(xué)生到黑板上來展示作品的時(shí)候，我似乎不敢距離學(xué)生太遠(yuǎn)，恐怕中間會(huì)出現(xiàn)什么差錯(cuò)。而實(shí)踐證明學(xué)生完全是通過自己來完成作品的展示的；

3、還是沒有改掉急躁的毛病，一些問題還是急于說出答案，沒有給學(xué)生們足夠的思考時(shí)間，這是其一。其二，教師講得過多，沒有把課堂還給學(xué)生。

三角形內(nèi)角和課件 篇10

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過測(cè)量一量、拼一拼、折一折三個(gè)活動(dòng)，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于180°。

2、已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求出第三個(gè)角的度數(shù)。

3、經(jīng)歷三角形內(nèi)角和的研究方法，感受數(shù)學(xué)研究方法。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于180°。

2、已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求出第三個(gè)角的度數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：

掌握探究方法（猜想－驗(yàn)證－歸納總結(jié)），學(xué)會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想探究三角形內(nèi)角和。

一、創(chuàng)設(shè)情境揭示課題。

1、一天兩個(gè)三角形發(fā)生了爭(zhēng)執(zhí)，他們請(qǐng)你們來評(píng)評(píng)理。大三角形說：“我的個(gè)頭大，所以我的內(nèi)角和一定比你大?！毙∪切魏懿桓市牡卣f：“我有一個(gè)鈍角，我的內(nèi)角和一定比你大?！薄Ｕl說得有道理呢？今天讓我們來做一回裁判吧。

講解：三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個(gè)三角形的內(nèi)角。每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角，這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來就是三角形的內(nèi)角和。

二、自主探究，合作交流。

（一）提出問題：

1、你認(rèn)為誰說得對(duì)？你是怎么想的？

2、你有什么辦法可以比較一下這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和呢？

生1：用量角器量一量三個(gè)內(nèi)角各是多少度，把它們加起來，再比較。

生2：用拼一拼的辦法把三個(gè)角拼到一起看它們能不能組成平角。

A、在練習(xí)本上畫一個(gè)三角形，量一量三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)并標(biāo)注。（測(cè)量時(shí)要認(rèn)真，力求準(zhǔn)確）

B、把測(cè)量結(jié)果記錄在表格中，并計(jì)算三角形內(nèi)角和。

②小組合作。

③匯報(bào)交流。

你們測(cè)量了幾個(gè)三角形？它們的內(nèi)角和分別是多少？從測(cè)量和計(jì)算結(jié)果中你們發(fā)現(xiàn)了什么？

剛才我們通過測(cè)量和計(jì)算發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和都在180度左右，那你能不能大膽的猜測(cè)一下：三角形內(nèi)角和是否相等？三角形的內(nèi)角和等于多少度呢？（板書：猜測(cè)）

引導(dǎo)：180°，跟我們學(xué)過的什么角有關(guān)？我們課前準(zhǔn)備了各種三角形紙片，你能不能利用這些三角形紙片，想辦法把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)換成一個(gè)平角呢？

（1）小組合作，討論驗(yàn)證方法。（把三個(gè)角撕下來，拼在一起，3個(gè)角拼成了一個(gè)平角，所以三角形內(nèi)角和就是180°）。

（2）討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結(jié)論呢？

師生一起活動(dòng)，教師先讓學(xué)生看課件演示，然后拿出準(zhǔn)備好的三角形紙艮老師一起折一折。

（把三角形的角1折向它的對(duì)邊，使頂點(diǎn)落在對(duì)邊上，然后另外兩個(gè)角相向?qū)φ郏顾鼈兊捻旤c(diǎn)與角1的頂點(diǎn)互相重合，也證明了三角形內(nèi)角和等于180°，）。

討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形能否得到相同的結(jié)論？

3、回顧兩種方法，歸納總結(jié)，得出結(jié)論。

（1）引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。

孩子們，三角形內(nèi)角和到底等于多少度呢？”

我們通過動(dòng)作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)換成了一個(gè)平角，成功的得到了這個(gè)結(jié)論，讓我們?yōu)樽约旱某晒恼?！齊讀結(jié)論。（板書：得到結(jié)論）

為什么我們剛才通過測(cè)量，計(jì)算出來的三角形內(nèi)角和不是180°，呢？

那是因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量時(shí)，由于測(cè)量工具、測(cè)量操作等各方面的原因，使我們的測(cè)量結(jié)果存在一定的誤差。實(shí)際上，三角形內(nèi)角和就等于180°

（三）回顧問題：

為什么？請(qǐng)大家一起，自信肯定的告訴我。

三、鞏固深化，加深理解。

∠A=180°—90°—30°

∠A=180°—75°—28°

四、回顧課堂，滲透數(shù)學(xué)方法。

2、介紹：三角形內(nèi)角和等于180度這個(gè)結(jié)論的由來；數(shù)學(xué)領(lǐng)域里還未被證明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍啟猜想、龐加萊猜想等。

三角形內(nèi)角和課件 篇11

《三角形的內(nèi)角和》說課稿

各位領(lǐng)導(dǎo)、老師：

大家上午好！今天我說課的內(nèi)容是青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第四單元“角與三角形的認(rèn)識(shí)”信息窗2中的第二課時(shí)《三角形的內(nèi)角和》。下面我將從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)模式、教學(xué)設(shè)計(jì)、板書設(shè)計(jì)、課堂評(píng)價(jià)、資源開發(fā)七個(gè)方面進(jìn)行說課。

一、教材分析

本冊(cè)教材依據(jù)“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計(jì)與概率”和“綜合與實(shí)踐”這四個(gè)維度共安排了七個(gè)單元，在圖形與幾何領(lǐng)域本冊(cè)教材安排了兩個(gè)單元：第三單元“角與三角形的認(rèn)識(shí)”和第五單元“觀察物體”，而第三單元“角與三角形的認(rèn)識(shí)”既是本冊(cè)教材的教學(xué)重點(diǎn)也是教學(xué)難點(diǎn)，在整個(gè)圖形與幾何領(lǐng)域起到承上啟下的重要地位。上承一年級(jí)下冊(cè)：方位與圖形（各種平面圖形的認(rèn)識(shí)）；二年級(jí)下冊(cè)：角的初步認(rèn)識(shí)（直角、銳角、鈍角的認(rèn)識(shí)）；三年級(jí)上冊(cè)：圖形的周長(zhǎng)，下啟五年級(jí)上冊(cè)多邊形的面積；承上啟下，使知識(shí)之間循序漸進(jìn)，螺旋上升。

三角形是常見的一種圖形，在平面圖形中，三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形，也是最基本的多邊形，一個(gè)多邊形都可以分割成若干個(gè)三角形。三角形的穩(wěn)定性在實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用。因此這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)不僅可以從形的方面加深對(duì)周圍事物的理解，發(fā)展學(xué)生空間觀念，而且可以在動(dòng)手探索實(shí)驗(yàn)和聯(lián)系生活應(yīng)用數(shù)學(xué)方面拓展學(xué)生的知識(shí)面，發(fā)展學(xué)生的思維能力和解決實(shí)際問題的能力。同時(shí)也為以后學(xué)習(xí)圖形的面積打下基礎(chǔ)。

本單元安排了2個(gè)信息窗，信息窗1學(xué)習(xí)角的認(rèn)識(shí)、大小比較及畫法，主要學(xué)習(xí)習(xí)近平角和周角的認(rèn)識(shí)，直觀比較角的大小，量角器的認(rèn)識(shí)、角的度量、角的分類以及各種角的之間的關(guān)系和角的畫法。信息窗2學(xué)習(xí)三角形的認(rèn)識(shí)，包括三角形的認(rèn)識(shí)及特性，三角形的三邊關(guān)系，三角形的分類，三角形的底和高及高的畫法，三角形的內(nèi)角和。本單元的教學(xué)重點(diǎn)是全面認(rèn)識(shí)角和三角形，教學(xué)難點(diǎn)是畫角和三角形三邊關(guān)系的探索。

在這里，我需要指出的是，與人教版和蘇教版教材有所不同，青島版教材不再把角的度量和認(rèn)識(shí)三角形割裂開來，分成兩個(gè)單元學(xué)習(xí)，而是按照知識(shí)的循序漸進(jìn)原則把兩部分知識(shí)放在一個(gè)單元中學(xué)習(xí)，角的度量是角的分類的基礎(chǔ)，角的分類又是三角形分類的基礎(chǔ)。因此教材安排信息窗1學(xué)習(xí)角的有關(guān)知識(shí)，信息窗2學(xué)習(xí)三角形的有關(guān)知識(shí)，教材將這部分知識(shí)有機(jī)地編排在一個(gè)單元中學(xué)習(xí)，符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，有助于學(xué)生很好地建構(gòu)知識(shí)體系。

課標(biāo)對(duì)這部分知識(shí)的要求是：

1.知道平角與周角，了解周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關(guān)系。2.認(rèn)識(shí)等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。3.認(rèn)識(shí)三角形，通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是180度。

三角形的內(nèi)角和是180度是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，它有助于學(xué)生理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

依據(jù)課標(biāo)要求和教材分析及學(xué)生的年齡特點(diǎn)，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：（1）通過“量一量”,“算一算”,“拼一拼”,“折一折”的小組活動(dòng)的方法,探索發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證三角形內(nèi)角和等于180°,并能應(yīng)用這一知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單問題。

（2）通過把三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角進(jìn)行探究實(shí)驗(yàn),滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。

（3）知道三角形兩個(gè)角的度數(shù)，能求出第三個(gè)角的度數(shù)。

（4）發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索樂趣，體會(huì)研究數(shù)學(xué)問題的思想方法。

本課的教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證三角形內(nèi)角和等于180度。教學(xué)難點(diǎn)是：讓學(xué)生用不同方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度。教具、學(xué)具準(zhǔn)備 教具：多媒體課件；

學(xué)具：銳角三角形、鈍角三角形三角形、直角三角形各一個(gè)，剪刀，三角板，直尺，量角器，紙。

二、學(xué)情分析

學(xué)生通過第一學(xué)段以及四年級(jí)上冊(cè)對(duì)圖形與幾何內(nèi)容的學(xué)習(xí)，對(duì)三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識(shí)，能夠從平面圖形中分辨出三角形，但是還缺乏對(duì)角和三角形知識(shí)的系統(tǒng)深入了解。本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了各種角，會(huì)畫角，會(huì)量角以及學(xué)習(xí)了三角形的穩(wěn)定性、三角形的三邊關(guān)系，三角形分類的基礎(chǔ)上來進(jìn)行學(xué)習(xí)的。對(duì)于“三角形的內(nèi)角和等于180度”這個(gè)性質(zhì)，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)在課前通過不同的途徑知道，但不一定清楚道理，更不能用多種方法來進(jìn)行驗(yàn)證。因此，我把本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)放在三角形內(nèi)角和的驗(yàn)證上，在學(xué)生已有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上設(shè)置更高的目標(biāo)，重視猜想與驗(yàn)證、培養(yǎng)學(xué)生事實(shí)求是的科學(xué)態(tài)度，學(xué)生對(duì)于驗(yàn)證的方式和方法，老師要做到適當(dāng)點(diǎn)撥，及時(shí)鼓勵(lì)。

三角形與日常生活聯(lián)系緊密，圖形直觀，所以教學(xué)相對(duì)而言操作性很強(qiáng)。而學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)、能力和思考問題的角度存在一定的差異，因此比較容易出現(xiàn)解決問題的策略多樣化，這樣也對(duì)教學(xué)的開展提供了很好了研討環(huán)境。

基于此，在教學(xué)時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)主要采取以下兩種方法：

（1）動(dòng)手操作學(xué)習(xí)法。鼓勵(lì)學(xué)生自己去探索，讓學(xué)生親身經(jīng)歷觀察、操作、歸納、驗(yàn)證的過程，培養(yǎng)學(xué)生探究的意識(shí)和能力。

（2）小組合作學(xué)習(xí)法。通過小組的合作、同桌的合作，讓學(xué)生共同解決問題，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。體會(huì)知識(shí)的產(chǎn)生及發(fā)展，使數(shù)學(xué)知識(shí)在充滿探索中得到升華。

三、教學(xué)模式

新課標(biāo)指出：教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來說，“三角形的內(nèi)角和等于180度”這個(gè)性質(zhì)，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)在課前通過不同的途徑知道，但不一定清楚道理，更不能用多種方法來驗(yàn)證這個(gè)性質(zhì)。如何才能讓學(xué)生真正理解三角形的內(nèi)角和為什么是180度，我力圖通過：設(shè)疑——猜想——驗(yàn)證——提升這四大步去突破。

（一）設(shè)疑激趣，創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜歡的學(xué)習(xí)情境

“良好的開端等于成功的一半”。上課伊始，我給同學(xué)們制造了一個(gè)小小的矛盾，“既然同學(xué)們都會(huì)畫三角形，請(qǐng)你幫老師畫一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形”，學(xué)生通過動(dòng)手去畫，發(fā)現(xiàn)按老師的要求是畫不出這樣的三角形的，這是為什么呢？從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激起學(xué)生求知的欲望。

（二）重視操作，引導(dǎo)學(xué)生形成正確的圖形表象，發(fā)展空間觀念。幾何初步知識(shí)無論是線、面、體的特征還是圖形的特征、性質(zhì)，對(duì)于小學(xué)生來說，都比較抽象。要解決數(shù)學(xué)的抽象性與小學(xué)生思維特點(diǎn)之間的矛盾，就要充分運(yùn)用其直觀性進(jìn)行教學(xué)。要讓學(xué)生動(dòng)手做數(shù)學(xué)，而不是用耳朵聽數(shù)學(xué)，讓學(xué)生帶著問題，動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，調(diào)動(dòng)多種感參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，在活動(dòng)中獲得知識(shí)。本節(jié)課我通過猜想驗(yàn)證讓學(xué)生在小組中合作探索,通過量一量,折一折,撕一撕,畫一畫,拼一拼選擇一種或幾種方法來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。

四、教學(xué)設(shè)計(jì)

整節(jié)課我預(yù)設(shè)為4個(gè)大的教學(xué)環(huán)節(jié)：

（一）設(shè)疑激趣，初步感知。（本環(huán)節(jié)預(yù)計(jì)用時(shí)5分鐘）

1.復(fù)習(xí)舊知 復(fù)習(xí)前面學(xué)過的銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形的特征及角的有關(guān)知識(shí)，特別是復(fù)習(xí)近平角是180度。

『有效的復(fù)習(xí)，承上啟下，既復(fù)習(xí)了前面的知識(shí)，又為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊』 2．設(shè)疑激趣：老師提出要求：讓學(xué)生幫老師畫一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形。

3、制造矛盾，引出課題：同學(xué)們根本畫不出老師要求的三角形，這么看來，三角形的角之間一定藏有很多的奧秘在里面！這節(jié)課我們就一起來研究“三角形的內(nèi)角和”。（板書：三角形的內(nèi)角和）學(xué)習(xí)什么是三角形的內(nèi)角？?jī)?nèi)角和？

『?jiǎn)栴}是數(shù)學(xué)的心臟，問題是最好的老師，學(xué)生研究學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，往往來自于充滿疑問和問題的情境。上課一開始我通過創(chuàng)設(shè)“請(qǐng)你幫老師畫一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形”這一問題情境，在學(xué)生求知心理之間制造一種“不協(xié)調(diào)”，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的研究欲望，為后面的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)?！?/p>

（二）操作驗(yàn)證，引導(dǎo)建構(gòu)。（本環(huán)節(jié)預(yù)計(jì)用時(shí)25分鐘）

1、猜測(cè) 老師出示一個(gè)三角形，請(qǐng)同學(xué)們看一看，猜一猜，它的內(nèi)角和可能是多少度？

2、驗(yàn)證

（1）動(dòng)腦想一想 讓同學(xué)們以小組為單位，先在小組里互相說說你打算用什么樣的方法來驗(yàn)證。

（2）動(dòng)手做一做 利用手中的學(xué)具從以上討論的若干種方法中選擇一種你喜歡的方法來進(jìn)行求和。

【《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程。四年級(jí)學(xué)生經(jīng)過第一學(xué)段以及本單元前面的學(xué)習(xí),已經(jīng)掌握了三角形的分類,比較熟悉平角等有關(guān)知識(shí);具備了初步的動(dòng)手操作,主動(dòng)探究的能力,他們正處于由形象思維向抽象思維過渡的階段.因此我重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生從“猜測(cè)--驗(yàn)證”展開學(xué)習(xí)活動(dòng),讓學(xué)生感受這種重要的數(shù)學(xué)思維方式.】

（3）動(dòng)口說一說 全班匯報(bào)交流 a、量一量

①匯報(bào)交流 同學(xué)們匯報(bào)測(cè)量求和的結(jié)果。

②分析原因（誤差的存在）為什么有的正好是180度，有的是在180度左右，這是什么原因呢？

b、拼一拼

①一生上臺(tái)展示銳角三角形撕下來拼組成一個(gè)平角的過程。

②鼓勵(lì)全班同學(xué)嘗試 剛才這個(gè)同學(xué)為我們展示的銳角三角形撕下來拼組的過程，其余的三角形進(jìn)行這樣的操作也會(huì)有同樣的結(jié)果嗎？

③生動(dòng)手操作，驗(yàn)證各種三角形撕下來拼組成平角的過程。④師引導(dǎo)點(diǎn)撥：多媒體課件展示各種三角形撕下來拼組的過程。c、折一折

課件展示各種三角形通過折疊三個(gè)角湊成一個(gè)平角的過程，再次驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度。

『建構(gòu)主義認(rèn)為：學(xué)生的建構(gòu)不是教師傳授的結(jié)果，而是通過親身經(jīng)歷，通過與學(xué)習(xí)環(huán)境的交互作用來實(shí)現(xiàn)的。用量一量的方法來驗(yàn)證三角形內(nèi)角和需要進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算兩個(gè)過程，略顯麻煩又存在誤差；采用折一折的方法對(duì)于有些同學(xué)操作起來又有一定的難度，而拼一拼的方法操作起來既簡(jiǎn)單又沒有誤差，還與我們剛剛嘗過的平角聯(lián)系緊密，是全體學(xué)生必須掌握的一種方法。』

（三）練習(xí)鞏固，深化提升（本環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)用時(shí)8分鐘）1.第45頁“做一做”第8題。

2、第46頁“做一做”第12題。3.(1)請(qǐng)同學(xué)們回想一下，為什么畫不出有兩個(gè)直角的三角形？(2)將兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形, 這個(gè)大三角形的內(nèi)角和是多少？

（3）將一個(gè)大三角形分成兩個(gè)小三角形, 這兩個(gè)小三角形的內(nèi)角和分別是多少？

4、根據(jù)所學(xué)的知識(shí)，你能想辦法求出四邊形和五邊形的內(nèi)角和嗎？

5、數(shù)學(xué)文化：向?qū)W生介紹帕斯卡在12歲時(shí)發(fā)現(xiàn)并證明三角形的內(nèi)角和是180度，對(duì)同學(xué)們進(jìn)行數(shù)學(xué)文化方面的教育。

『習(xí)題是溝通知識(shí)聯(lián)系的有效手段.我遵循由淺入深的原則，設(shè)計(jì)了四個(gè)層次的練習(xí), 能充分注意溝通知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系, 使學(xué)生從整體上把握知識(shí)的來龍去脈和縱橫聯(lián)系,逐步形成對(duì)知識(shí)的整體認(rèn)知, 構(gòu)建自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu), 從而發(fā)展思維, 提高綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力.』

（四）回顧全課，小結(jié)延伸：（本環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)用時(shí)2分鐘）

今天這節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲？關(guān)于三角形你還想知道什么？ 讓學(xué)生自己總結(jié)重點(diǎn)知識(shí)。

五、板書設(shè)計(jì)

三角形的內(nèi)角和

量一量 拼一拼 折一折

三角形的內(nèi)角和等于180度

這樣的板書設(shè)計(jì)，簡(jiǎn)單明了，直觀易懂。不僅突出教學(xué)重點(diǎn)，更有利于幫助學(xué)生掌握正確的概念。整個(gè)設(shè)計(jì)重點(diǎn)突出，一目了然，畫龍點(diǎn)睛。

六、課堂評(píng)價(jià) 評(píng)價(jià)包括評(píng)價(jià)內(nèi)容和評(píng)價(jià)方法，從評(píng)價(jià)內(nèi)容來看，本節(jié)課主要圍繞學(xué)生的動(dòng)手操作能力、自主探究能力、合作交流能力、質(zhì)疑釋疑能力、發(fā)展空間觀念和學(xué)習(xí)態(tài)度六大方面來評(píng)價(jià)。依據(jù)這六大方面，針對(duì)四年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)，我專門設(shè)計(jì)了這張綜合評(píng)價(jià)量表。表現(xiàn)很好（獎(jiǎng)勵(lì)五顆星）、表現(xiàn)不錯(cuò)（獎(jiǎng)勵(lì)四顆星）、還需加油（獎(jiǎng)勵(lì)三顆星）。以此來激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)。

評(píng)價(jià)方法多元化，主要從教師評(píng)價(jià)、學(xué)生互評(píng)、自我評(píng)價(jià)幾個(gè)角度來評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)方式多樣化，本節(jié)課主要采用課前檢測(cè)、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)測(cè)試、課后開放問題等方法檢測(cè)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握程度，并充分發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，設(shè)計(jì)表格，由小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)做好每一個(gè)學(xué)生的成長(zhǎng)記錄。

七、資源開發(fā)

資源的開發(fā)和利用對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)與成長(zhǎng)起著潛移默化的作用，教學(xué)本節(jié)課時(shí)，我注重了以下幾個(gè)方面：

1.多媒體資源

我們學(xué)校已實(shí)現(xiàn)了電子白板“班班通”，不僅可以播放各種多媒體課件，還能利用白板軟件提供的數(shù)學(xué)工具畫出常見的立體圖形來直觀演示教學(xué)內(nèi)容。比如畫出三角形，然后剪切，移動(dòng)等，非常方便，效果明顯。

2.自制教具、學(xué)具

既便于操作，又提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手能力。本節(jié)課我提前讓學(xué)生自制了各種類型的三角形若干個(gè)。

3.及時(shí)捕捉課堂生成資源

比如：在采用量一量來驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的時(shí)候，有的學(xué)生通過測(cè)量三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)并相加得出三角形內(nèi)角和并不正好是180度，而是在180度左右，這個(gè)時(shí)候，有些同學(xué)就認(rèn)為是自己量錯(cuò)了，還有些同學(xué)對(duì)三角形內(nèi)角和是180度產(chǎn)生了懷疑，這時(shí)就需要我們及時(shí)捕捉這一課堂生成資源，引入對(duì)測(cè)量誤差的認(rèn)識(shí)。

4、開發(fā)數(shù)學(xué)文化資源

數(shù)學(xué)作為一種文化走進(jìn)小學(xué)課堂，滲入我們的實(shí)際教學(xué)中。本節(jié)課通過向?qū)W生介紹帕斯卡在12歲時(shí)發(fā)現(xiàn)并證明三角形的內(nèi)角和是180度，對(duì)同學(xué)們進(jìn)行數(shù)學(xué)文化方面的熏陶，增長(zhǎng)了同學(xué)們的知識(shí)，激起了學(xué)生創(chuàng)新的欲望。以上我從七個(gè)方面闡述了自己對(duì)本節(jié)課的粗淺認(rèn)識(shí)，希望各位老師批評(píng)指正，不吝賜教，謝謝大家！

三角形內(nèi)角和課件 篇12

冀教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)

9.2《三角形內(nèi)角和外角》

——三角形內(nèi)角和定理證明教學(xué)設(shè)計(jì)

一．教材分析：

(一)教材的地位和作用：

這節(jié)內(nèi)容是在前面學(xué)生對(duì)“三角形內(nèi)角和是180°”這個(gè)結(jié)論有了一定直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上編排的，以往對(duì)這個(gè)結(jié)論也曾進(jìn)行過簡(jiǎn)單的說理，這里則以嚴(yán)格的步驟演繹證明，旨在讓學(xué)生從實(shí)踐操作轉(zhuǎn)移到理性思維上來，使學(xué)生初步掌握證明的要求和格式，促使學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維方法，發(fā)展學(xué)生的證明素養(yǎng)。

三角形內(nèi)角和定理從數(shù)量角度揭示三角形三內(nèi)角之間的關(guān)系，是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，既是今后幾何推理的重要依據(jù)，又是計(jì)算角度的重要方法。教材從學(xué)生實(shí)踐操作到證明過程的呈現(xiàn)訓(xùn)練了學(xué)生的抽象思維能力和邏輯推理能力；其中輔助線的作法學(xué)生第一次接觸，它集中了條件、構(gòu)造了新圖形、形了成新關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了未知與已知的轉(zhuǎn)化，起到了解決問題的橋梁作用。

(二)教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)與技能目標(biāo)：掌握三角形內(nèi)角和定理的證明，初步學(xué)會(huì)作輔助線證明的基本方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、和推理論證能力。

2.過程與方法目標(biāo)：

（1）對(duì)比過去折紙、撕紙等探索過程，體會(huì)思維實(shí)驗(yàn)和符號(hào)化的理性作用。

（2）通過一題多證、一題多變體會(huì)思維的多向性。

（3）引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)。

3.情感與態(tài)度目標(biāo)：通過一題多證激發(fā)學(xué)生勇于探索的精神，感悟邏輯推理的價(jià)值。

（三）教學(xué)重難點(diǎn)：

1.重點(diǎn)：探索證明三角形內(nèi)角和定理的不同方法

2.難點(diǎn)：應(yīng)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，從拼圖過程中發(fā)現(xiàn)并正確引入輔助線是本節(jié)課的關(guān)鍵。

二．教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、嘗試探究法。

三．教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景、提出問題：

在小學(xué)，我們已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180°，那它是怎么來的呢？你能給出說理嗎？

二、探究新知

（一）動(dòng)手操作、探索解法：

畫出一個(gè)三角形，并將它的內(nèi)角剪下，做拼角實(shí)驗(yàn)

歸納：可以搬一個(gè)角用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”來說理，也可以搬兩個(gè)角、三個(gè)角用“平角定義”說明。引導(dǎo)學(xué)生合理添加輔助線，為書寫證明過程做好鋪墊。

（二）議一議，開闊思野：

1.‘搬三個(gè)角’的特點(diǎn)：把角‘搬’到一起，讓頂點(diǎn)重合、兩條邊形成一條直線，以便利用平角定義。

在證明三角形內(nèi)角和定理時(shí)，可以把三個(gè)角集中到三角形的某一個(gè)頂點(diǎn)嗎？引導(dǎo)學(xué)生思考。

已知：如圖，△ABC

求證：∠A+∠B+∠C=180°

證明：過A點(diǎn)作DE∥BC

C D A E

∵DE∥BC

∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°

∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代換)

那么是否可以把三個(gè)角集中到三角形的一邊上呢？集中在內(nèi)部任意一點(diǎn)上呢？外部呢？引導(dǎo)學(xué)生開闊思維，大膽探索證明方法。

2.應(yīng)指出輔助線通常畫為虛線,并在證明前交代說明。添加輔助線不是盲目的，而是證明需要引用某個(gè)定義、公理、定理，但原圖形不具備直接使用它們的條件，這時(shí)就需要添輔助線創(chuàng)造條件，以達(dá)到證明的目的。

已知：如圖，△ABC

求證：∠A+∠B+∠C=180°

證明：作BC的延長(zhǎng)線CD，過點(diǎn)C作射線CE∥BA．∵CE∥BA

∴∠B=∠ECD（兩直線平行，同位角相等）

∠A=∠ACE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°

∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代換)

四．教學(xué)反思 ：C D

本課以撕紙法驗(yàn)證得出“三角形內(nèi)角和是180°”后，啟發(fā)學(xué)生還可利用添加輔助線的方法去證明三角形內(nèi)角和定理。

課堂教學(xué)充分發(fā)揮課件輔助教學(xué)的作用，將知識(shí)形象化、生動(dòng)化、具體化。重視數(shù)學(xué)思想方法的引導(dǎo)，并及時(shí)指導(dǎo)歸納總結(jié)。

為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，我對(duì)教材做了少量的補(bǔ)充和擴(kuò)展，利用多媒體直觀形象、節(jié)省時(shí)間的特點(diǎn)，動(dòng)畫演示再現(xiàn)學(xué)生拼圖過程、解題過程，引導(dǎo)學(xué)生從動(dòng)態(tài)角度直觀地思考問題，幫助學(xué)生理解運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)。

三角形內(nèi)角和課件 篇13

【教學(xué)目標(biāo)】

1.學(xué)生動(dòng)手操作，通過量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現(xiàn)"三角形內(nèi)角和等于180度"的規(guī)律。

2.在探究過程中，經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過程，通過交流、比較，培養(yǎng)策略意識(shí)和初步的空間思維能力。

3.體驗(yàn)探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發(fā)求知欲和探索興趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】

探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證"三角形的內(nèi)角和為180度"的規(guī)律。

【教學(xué)難點(diǎn)】

理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180度。

【教具準(zhǔn)備】

PPT課件、三角尺、各類三角形、長(zhǎng)方形、正方形。

【學(xué)生準(zhǔn)備】

各類三角形、長(zhǎng)方形、正方形、量角器、剪刀等。

【教學(xué)過程】

口算訓(xùn)練(出示口算題)

訓(xùn)練學(xué)生口算的速度與正確率。

一、謎語導(dǎo)入

(出示謎語)

請(qǐng)畫出你猜到的圖形。誰來公布謎底?

同桌互相看一看，你們畫出的三角形一樣嗎?

誰來說說，你畫出的是什么三角形?(學(xué)生匯報(bào))

(1)銳角三角形，(銳角三角形中有幾個(gè)銳角?)

(2)直角三角形，(直角三角形中可以有兩個(gè)直角嗎?)

(3)鈍角三角形，(鈍角三角形中可以有兩個(gè)鈍角嗎?)

看來，在一個(gè)三角形中，只能有一個(gè)直角或一個(gè)鈍角，為什么不能有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角呢?三角形的三個(gè)角究竟存在什么奧秘呢?這節(jié)課，我們一起來學(xué)習(xí)"三角形的內(nèi)角和。"(板書課題：三角形的內(nèi)角和)

看到這個(gè)課題，你有什么疑問嗎?

(1)什么是內(nèi)角?有沒有同學(xué)知道?

內(nèi)：里面，三角形里面的角。

三角形有幾個(gè)內(nèi)角呢?請(qǐng)指出你畫的三角形的內(nèi)角，并分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3.

(2)誰還有疑問?什么是內(nèi)角和?誰來解釋?(三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的和)。

(3)大膽猜測(cè)一下，三角形的內(nèi)角和是多少度呢?

【設(shè)計(jì)意圖】

創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)化的情境。學(xué)生用已經(jīng)學(xué)的三角形的特征只能解釋"不能是這樣",而不能解釋"為什么不能是這樣".這樣引入問題恰好可以利用學(xué)生的這種認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、探究新知

有猜想就要有驗(yàn)證，我們一起來探究用什么方法能知道三角形的內(nèi)角和呢?

1、確定研究范圍

先請(qǐng)大家想一想，研究三角形的內(nèi)角和，是不是應(yīng)該包括所用的三角形?

只研究你畫出的那一個(gè)三角形，行嗎?

那就隨便畫，挨個(gè)研究吧?(太麻煩了)

怎么辦?請(qǐng)你想個(gè)辦法吧。

分類研究：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形(貼圖)

2、探究三角形的內(nèi)角和

思考一下：你準(zhǔn)備用什么方法探究三角形的內(nèi)角和呢?

小組合作：從你的學(xué)具袋中，任選一個(gè)三角形，來探究三角形的內(nèi)角和是多少度?

小組匯報(bào)：

(1)量一量：把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加。

直接測(cè)量的方法挺好，雖然測(cè)量有誤差，但我們知道了三角形的內(nèi)角和在180°左右。究竟是不是一定就是180°呢?哪個(gè)小組還有不同的方法?

(2)拼一拼：把三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來，拼成了一個(gè)平角。

能想到這種剪一剪拼一拼的方法，真不簡(jiǎn)單。三個(gè)角拼在一起，看起來像個(gè)平角，究竟是不是平角呢?誰還有別的方法?

(3)折一折：把三角形的三個(gè)角折下來，拼成了一個(gè)平角。

這種方法真了不起，能借助平角的度數(shù)來推想三角形內(nèi)角和是180°。

總結(jié)：同學(xué)們動(dòng)腦思考，動(dòng)手操作，運(yùn)用不同的方法來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和。這三種方法都很好，但在操作過程中，難免會(huì)有誤差，不太有說服力。我們能不能借助學(xué)過的圖形，更科學(xué)更準(zhǔn)確的來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和?

3、演繹推理的方法。

正方形四個(gè)角都是直角，正方形內(nèi)角和是多少度?

你能借助正方形創(chuàng)造出三角形嗎?(對(duì)角折)

把正方形分成了兩個(gè)完全一樣的直角三角形，每個(gè)直角三角形的內(nèi)角和：360°÷2=180°

再來看看長(zhǎng)方形：沿對(duì)角線折一折，分成了兩個(gè)完全一樣的直角三角形，內(nèi)角和：360°÷2=180°

這種方法避免了在剪拼過程中操作出現(xiàn)的誤差，

舉例驗(yàn)證，你發(fā)現(xiàn)了什么?

通過驗(yàn)證，知道了直角三角形的內(nèi)角和是180度。

你能把銳角三角形變成直角三角形嗎?

把銳角三角形沿高對(duì)折，分成了兩個(gè)直角三角形。

一個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是180°，那么這個(gè)銳角三角形的內(nèi)角和就是180°×2=360°了，對(duì)嗎?(360-180=180°)

通過計(jì)算，我們知道了這個(gè)銳角三角形的內(nèi)角和是180°，那么所有的銳角三角形的內(nèi)角和都是180°嗎?你是怎么知道的?

通過剛才的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么?(銳角三角形內(nèi)角和180°)

鈍角三角形的內(nèi)角和，你們會(huì)驗(yàn)證嗎?誰來說說你的想法?180×2-90-90=180°

通過驗(yàn)證，你又發(fā)現(xiàn)了什么?(鈍角三角形內(nèi)角和180°)

4、總結(jié)

通過分類驗(yàn)證，我們發(fā)現(xiàn)：直角180,銳角180,鈍角180,也就是說：三角形的內(nèi)角和是180°。也驗(yàn)證了我們的猜想是正確的。(板書)

5、想一想，下面三角形的內(nèi)角和是多少度?(小--大)

你有什么新發(fā)現(xiàn)?(三角形的內(nèi)角和與它的大小，形狀沒有關(guān)系。)

【設(shè)計(jì)意圖】

為了滿足學(xué)生的探究欲望，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，通過獨(dú)立探究和組內(nèi)交流，實(shí)現(xiàn)對(duì)多種方法的體驗(yàn)和感悟。學(xué)生通過小組合作的方式學(xué)到方法，分享經(jīng)驗(yàn)，更重要的是領(lǐng)悟到科學(xué)研究問題的方法。就學(xué)生的發(fā)展而言，探究的過程比探究獲得的結(jié)論更有價(jià)值。

三、自主練習(xí)

1、在一個(gè)三角形中，如果想求一個(gè)角的度數(shù)，至少得知道幾個(gè)角的度數(shù)呢?(2個(gè))那我們就試一試，挑戰(zhàn)第一關(guān)。(兩道題)

2、算得真快!如果只知道一個(gè)角的度數(shù)，還能求出未知角的度數(shù)嗎?挑戰(zhàn)第二關(guān)。(三道題)

3、說得真清楚，如果一個(gè)角的度數(shù)也不知道，你還能求出未知角的度數(shù)嗎?挑戰(zhàn)第三關(guān)。(一道題)

師：同學(xué)們真了不起，從知道兩個(gè)角的度數(shù)，到知道一個(gè)角的度數(shù)，再到一個(gè)角的度數(shù)也不知道，都能正確求出未知角的度數(shù)。

4、學(xué)無止境，課下，請(qǐng)你利用三角形的內(nèi)角和，探究一下四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和各是多少度?

【設(shè)計(jì)意圖】

練習(xí)由淺入深，層層遞進(jìn)。從知道兩個(gè)角的度數(shù)，到知道一個(gè)角的度數(shù)，再到一個(gè)角的度數(shù)也不知道，要求學(xué)生求出未知角的的度數(shù)，梯度訓(xùn)練，拓展思維。

四、課堂總結(jié)

同學(xué)們，回想一下，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢?

真了不起，同學(xué)們不僅學(xué)到了知識(shí)，還掌握了學(xué)習(xí)的方法。"在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們?cè)趺粗赖?,在這節(jié)課上，重要的不是我們知道了三角形的內(nèi)角和是180°，而是我們通過猜測(cè)，一步一步驗(yàn)證，得到這個(gè)規(guī)律的過程。

課后反思

《三角形的內(nèi)角和》是五四制青島版四年級(jí)上冊(cè)第四單元的信息窗二，本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了與三角形有關(guān)的概念、邊、角之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過一系列活動(dòng)得出"三角形的內(nèi)角和等于180°".

本著"學(xué)貴在思，思源于疑"的思想，這節(jié)課我不斷創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生去猜想、去探究、去發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的奧妙，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作、積極探索的活動(dòng)中掌握知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。"問題的提出往往比解答問題更重要",其實(shí)三角形內(nèi)角和是多少?大部分的學(xué)生已經(jīng)知道了這一知識(shí)，所以很輕松地就可以答出。但是只是"知其然而不知其所以然".

為此，我設(shè)計(jì)了大量的操作活動(dòng)：畫一畫、量一量、折一折、拼一拼等，我沒有限定了具體的操作環(huán)節(jié)。在操作活動(dòng)中，老師有"扶"有"放".做到了"扶"而不死，"伴"而有度，"放"而不亂。利用課件演示，更直觀的展示了活動(dòng)過程，生動(dòng)又形象，吸引學(xué)生的注意力。使學(xué)生感受到每種活動(dòng)的特點(diǎn)，這對(duì)他認(rèn)識(shí)能力的提高是有幫助的。

最后通過習(xí)題鞏固三角形內(nèi)角和知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性，為了強(qiáng)化學(xué)生對(duì)這節(jié)課的掌握，從知道兩個(gè)角的度數(shù)，到知道一個(gè)角的度數(shù)，再到一個(gè)角的度數(shù)也不知道，要求學(xué)生求出未知角的的度數(shù)，層級(jí)練習(xí)，步步加深，梯度訓(xùn)練。

教學(xué)是遺憾的藝術(shù)。當(dāng)然本節(jié)課的教學(xué)中，存在許多不盡如意之處：

1、讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)具運(yùn)用習(xí)慣，特別是小組學(xué)生在合作操作時(shí)，應(yīng)有效指導(dǎo)，對(duì)學(xué)生及時(shí)評(píng)價(jià)，激勵(lì)表揚(yáng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性。

2、學(xué)生在介紹剪拼的方法時(shí)，可以讓介紹的學(xué)生先上臺(tái)演示是如何把內(nèi)角拼在一起，這樣學(xué)生在動(dòng)手操作的時(shí)候就可以節(jié)省時(shí)間。

3、在做練習(xí)時(shí)，為了趕時(shí)間，題出現(xiàn)的頻率較快，留給學(xué)生計(jì)算思考的時(shí)間不足，可能只照顧到好學(xué)生的進(jìn)程，沒有關(guān)注全體學(xué)生，今后應(yīng)注意這一點(diǎn)。

教學(xué)是一門藝術(shù)，上一節(jié)課容易，上好一節(jié)課談何容易，在今后的課堂教學(xué)中，只有勤學(xué)、多練，才能更好的為學(xué)生的學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)服務(wù)，讓自己的人生舞臺(tái)綻放光彩。

三角形內(nèi)角和課件 篇14

教學(xué)內(nèi)容：

人教版四年級(jí)下冊(cè)第85面——87面。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過程中，滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想，掌握簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)推理方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。

3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值，體會(huì)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程。

教學(xué)準(zhǔn)備：

教具：多媒體課件、三角板一個(gè)、兩個(gè)完全一樣的直角三角形。

學(xué)具：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各一個(gè)。

教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

師：同學(xué)們的歌聲真嘹亮，老師站在這里和大家一起學(xué)習(xí)感到很高興，

今天老師還給大家?guī)砹艘粋€(gè)老朋友，請(qǐng)看，是什么？

生：三角形！

師：前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，誰能給大家介紹一下？

學(xué)生講學(xué)過的三角形知識(shí)。

（學(xué)生敘述到部分主要內(nèi)容即可）

師：看來大家對(duì)三角形已經(jīng)非常熟悉了，老師還為大家?guī)砹藘蓚€(gè)特殊的三角形，請(qǐng)看，它們是什么三角形？（點(diǎn)擊FLASH出示直角三角形實(shí)物圖）

師：（師指第一個(gè)三角形）誰知道這個(gè)直角三角形每個(gè)角的度數(shù)嗎？

師：答的真準(zhǔn)確，（FLASH：生說完后師邊說邊點(diǎn)出度數(shù)）30度、60度、90度都在這個(gè)三角形的內(nèi)部，我們把這樣的角叫做三角形的內(nèi)角。

師：有誰知道這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)？

（FLASH：生說完后師點(diǎn)擊出第二個(gè)三角形，邊說邊點(diǎn)出度數(shù)）

[U1]試一試，看誰算得快。

師：誰來說說自己的計(jì)算過程？

[U2]角的和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題）下面請(qǐng)大家認(rèn)真觀察這兩個(gè)算式，從結(jié)果上看，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：它們的內(nèi)角和都是180度。

師：觀察的真仔細(xì)?。c(diǎn)擊課件，出示多種多樣的三角形后提問）同學(xué)們，咱們都知道，這兩個(gè)三角形是特殊三角形，在我們的生活中還有許許多多不是這個(gè)樣子的三角形，請(qǐng)看大屏幕，這些任意三角形，它們的內(nèi)角和是不是都是180度呢？

［回答可能有二］：

（一種全部說是：）

師：請(qǐng)問，你們是怎么想的，為什么這么認(rèn)為？

生：……

師：看來，大家是通過這兩個(gè)三角形猜想的，是嗎？想不想驗(yàn)證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進(jìn)三角形王國，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧?。◣熢谡n題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號(hào)）

（一種有一部分同學(xué)說是，有一部分同學(xué)說不是：）

師：看來，大家的意見不一致，想不想驗(yàn)證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進(jìn)三角形王國，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧?。◣熢谡n題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號(hào)）

（二）動(dòng)手操作，探究新知

[U3]

師：老師看你們有答案了，哪位同學(xué)愿意說一說你的奇思妙想？

生：我準(zhǔn)備用量的方法。

師：然后呢？

生：然后把它們?nèi)齻€(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加起來，就知道了三角形的內(nèi)角和是多少？

師：說的真不錯(cuò)，還有沒有其它的方法？

生：我是把三角形的三個(gè)角剪下來，拼在一起（師鼓勵(lì)：你的想法很有創(chuàng)意，等一會(huì)兒用你的行動(dòng)來驗(yàn)證你的猜想吧?。?/p>

生：……

（如生一時(shí)想不到，師可引導(dǎo)：他是把三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加在一起，我們能不能想辦法把三個(gè)內(nèi)角放在一起進(jìn)行觀察，看看能不能發(fā)現(xiàn)些什么呢？）

師：好啦，老師相信咱們班的同學(xué)個(gè)個(gè)都是小數(shù)學(xué)家，一定能找出更多的方法的，請(qǐng)你們?cè)谘芯恐?，也像老師一樣，在三個(gè)內(nèi)角上編上序號(hào)，角一、角二、角三，現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們對(duì)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類型的三角形進(jìn)行研究，看看它們的內(nèi)角和各有什么特點(diǎn)。咱們比一比，看一看，哪個(gè)小組的方法多，方法好！

[U4]開始吧?。▽W(xué)生研究，師巡回指導(dǎo)）預(yù)設(shè)時(shí)間：5分鐘

師：老師看各小組已經(jīng)研究好了，哪位同學(xué)愿意上來交流一下？

師：請(qǐng)你告訴大家，你是怎么研究的，最后發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)果？

（預(yù)設(shè)：如果第一類同學(xué)說的是量的方法）

師：你是用什么來研究的？

生：量角器。

師：那請(qǐng)你說一下你度量的結(jié)果好嗎？

（生匯報(bào)度量結(jié)果）

師：剛才有的同學(xué)測(cè)量的結(jié)果是180度，有的同學(xué)測(cè)量的結(jié)果是179度，有的同學(xué)測(cè)量的結(jié)果是182度，各不相同，但是這些結(jié)果都比較接近于多少？

生：180度。

師：那到底三角形的內(nèi)角和是不是180度呢？還有哪位同學(xué)有其它的方法進(jìn)行驗(yàn)證嗎？

生：我是先把三角形的三個(gè)角剪掉以后粘在一起，然后在量出它們?nèi)齻€(gè)角組成的度數(shù)。

師：他演示的真好，你們聽明白了嗎？李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。

（師邊講解邊點(diǎn)擊FLASH：把三角形按照三個(gè)內(nèi)角撕成三塊，先把角一放在右邊，再把角二放在左邊，最后把角三調(diào)個(gè)頭，插在角一角二的中間，這樣它們?nèi)齻€(gè)內(nèi)角就形成了一個(gè)大角，角一的這條邊，角二這條邊看起來在一條直線上，那到底是不是在一條直線上呢，我們一起用直尺來量一下，師演示后問學(xué)生：是不是在一條直線上，那這個(gè)大角是個(gè)什么角呢？通過剛才拼的過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？）

師：好極了，剛才這個(gè)小組的同學(xué)用拼的方法得到XX三角形的內(nèi)角和是180度，你們還有別的方法嗎？

生：我們還用了折的方法（生介紹方法）

師：你們聽明白了嗎？李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。

（師邊講解邊點(diǎn)擊FLASH：先找到兩條邊的中點(diǎn)，把它連起來，把角一沿著中間的這條線向?qū)厡?duì)折，再把角二向里對(duì)折，使它的頂點(diǎn)與角一對(duì)齊，最后把角三也用同樣的方法對(duì)折，這樣它們?nèi)齻€(gè)內(nèi)角就形成了一個(gè)大角，這個(gè)大角是個(gè)什么角呢？）

生：是個(gè)平角。180度。

師：除了用了量、拼、折的方法來研究以外，剛才在操作的過程中老師還發(fā)現(xiàn)了一個(gè)同學(xué)用了一種方法來進(jìn)行研究，大家想知道嗎？

師：請(qǐng)這位同學(xué)來說給大家聽聽吧！

生：我把兩個(gè)相同的直角三角形拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，因?yàn)殚L(zhǎng)方形里面有四個(gè)直角，所以它的內(nèi)角和是360度，那么一個(gè)三角形的內(nèi)角和就是180度。

師：剛才我們用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的內(nèi)角和是180度，同學(xué)們，現(xiàn)在我們回想一下，剛才測(cè)量的不同結(jié)果是一個(gè)準(zhǔn)確數(shù)還是一個(gè)近似數(shù)？為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？

生1：量的不準(zhǔn)。

生2：有的量角器有誤差。

師：對(duì)，這就是測(cè)量的誤差，如果測(cè)量?jī)x器再精密一些，我們的方法再準(zhǔn)確一些，那么任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和也將是180度。

師：同學(xué)們，我們剛才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的內(nèi)角和，得到了一個(gè)相同的發(fā)現(xiàn)，這個(gè)發(fā)現(xiàn)就是？

生：三角形的內(nèi)角和是180度。（師板書）

師：把你們偉大的發(fā)現(xiàn)讀一讀吧！

（三）拓展應(yīng)用，深化認(rèn)識(shí)

師：請(qǐng)看老師手上的這兩個(gè)三角形，左邊這個(gè)內(nèi)角和是多少度？（生：180度）右邊呢（生：也是180度）

師：現(xiàn)在老師把它們拼在一起，這個(gè)大三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？

（生答后師引導(dǎo)歸納得出：三角形的內(nèi)角和與形狀大小無關(guān)，組成的大三角形的內(nèi)角和依然是180度。）

師：剛才我們?cè)谟懻搶W(xué)習(xí)三角形知識(shí)的時(shí)候，三角形中的兩個(gè)好朋友卻爭(zhēng)執(zhí)了起來，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！（出示課件，課件內(nèi)容：一個(gè)大一些的直角三角形說：“我的個(gè)頭比你大，我的內(nèi)角和一定比你大”。另一個(gè)稍小的銳角三角形說：“是這樣嗎”？）

師：到底誰說的對(duì)呢？今天我們就用我們今天學(xué)到的知識(shí)來為它們解決解決吧！

師：真不錯(cuò)，你們當(dāng)了一回小法官，幫助三角形兄弟解決了問題，它倆很感謝你們，三角形王國中還有很多生活中的問題，小博士們，你們?cè)敢饨獯饐幔?/p>

師：好，請(qǐng)看大屏幕！

（出示基礎(chǔ)練習(xí)）在一個(gè)三角形中角一是140度，角三是25度，求角二的度數(shù)。

生答后，師提問：你是怎樣想的？

生陳述后，師鼓勵(lì)：說的真好！

出示自行車、等邊三角形的路標(biāo)牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線桿架進(jìn)行練習(xí)。

（出示）小紅的爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是70度，它的頂角是多少度？

師：看來啊，三角形的知識(shí)在咱們生活中還有著這么廣泛的運(yùn)用呢！昨天，我們班發(fā)生了一件事情，小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔破了，（課件呈現(xiàn)情境）他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？

（預(yù)設(shè)：師：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，你能求出下面四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎？

師：太棒了，這位同學(xué)把這個(gè)四邊形分割成了二個(gè)三角形求出了它的內(nèi)角和，你能像他一樣棒求出五邊形和六邊形的內(nèi)角和嗎？

師：同學(xué)們，今天我們一起學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和，你有哪些收獲呢？

師：嗯，真不錯(cuò)，你們知道嗎？三角形的內(nèi)角和等于180度是法國著名的數(shù)學(xué)家帕斯卡在1635年他12歲時(shí)獨(dú)自發(fā)現(xiàn)的，今天憑著同學(xué)們的聰明智慧也研究出了三角形的內(nèi)角和是180度，老師為你們感到驕傲，老師相信在你們的勤奮學(xué)習(xí)和刻苦鉆研下，你們就是下一個(gè)“帕斯卡”！

師：好，下課！同學(xué)們?cè)僖姡?/p>

三角形內(nèi)角和課件 篇15

【教材分析】

《三角形內(nèi)角和》是北師大版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容。是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的概念及特征之后進(jìn)行的，它是掌握多邊形內(nèi)角和及其他實(shí)際問題的基礎(chǔ)，因此，掌握“三角形的內(nèi)角和是180度”這一規(guī)律具有重要意義。教材首先出示了兩個(gè)三角形比內(nèi)角和這一情境，讓學(xué)生通過測(cè)量、折疊、拼湊等方法，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度。教材還安排了“試一試”，“練一練”的內(nèi)容。已知三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，求出第三個(gè)角的度數(shù)。

【學(xué)生分析】

經(jīng)過近四年的課改實(shí)驗(yàn)，孩子們已經(jīng)有了一定的自主探究，合作交流的能力。他們喜歡在實(shí)踐中感悟，在實(shí)踐中發(fā)表自己的見解，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。1.知識(shí)方面：學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、直角、銳角、平角這些角的知識(shí)。2．能力方面：已具備了初步的動(dòng)手操作能力和探究能力，并且能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的微機(jī)操作。

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

知識(shí)目標(biāo)：掌握三角形內(nèi)角和是180度這一規(guī)律，并能實(shí)際應(yīng)用。

能力目標(biāo): 培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、動(dòng)手操作的能力。培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、歸納信息的能力。使學(xué)生養(yǎng)成良好的合作習(xí)慣。

情感目標(biāo): 讓學(xué)生體會(huì)幾何圖形內(nèi)在的結(jié)構(gòu)美。

【教學(xué)過程】

一、 情景激趣，質(zhì)疑猜想。

播放動(dòng)畫片：在圖形王國中，有一天三角形大家庭里為“三角形內(nèi)角和的大小”爆發(fā)了一場(chǎng)激烈的爭(zhēng)吵。

鈍角三角形大聲叫著：“我的鈍角大，我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大?！变J角三角形也不示弱：“我的銳角雖然比鈍角小，但我的內(nèi)角和并不比你小?！敝苯侨切握f：“別爭(zhēng)了，三角形的內(nèi)角和都是180°。我們的內(nèi)角和是一樣大的?！?/p>

師：想一想，什么是三角形的三個(gè)內(nèi)角的和。

生：三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和。

師：同學(xué)們剛才看了動(dòng)畫片你們知道誰說對(duì)了嗎？不知道的話想一想，猜一猜誰說的對(duì)？

學(xué)生進(jìn)行猜想，自由發(fā)言。

（設(shè)計(jì)意圖：教師借助多媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)問題情境，架起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活，抽象數(shù)學(xué)與具體問題之間的橋梁，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)質(zhì)疑猜想是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的重要途徑。）

二、自主探究，驗(yàn)證猜想

師：剛才大部分同學(xué)都猜直角三角形說的對(duì)。三角形的三個(gè)內(nèi)角的和都是 180°，你能設(shè)法驗(yàn)證這個(gè)猜想嗎？

生1：能。我量出三角形的三個(gè)內(nèi)角和度數(shù)，加起來是否接近180°（量的時(shí)候可能會(huì)有些誤差）。

生2：我把三角形的三個(gè)角剪下來拼一拼是否能拼成一個(gè)平角。

生3：我把三角形的三個(gè)角撕下來，拼一拼是否180°。

生4：我把三角形的三個(gè)角往里折，看一看這三個(gè)角是否折成一個(gè)平角。

……

師：上面你們說了不少的驗(yàn)證猜想的方法，請(qǐng)大家用準(zhǔn)備好的材料用你喜歡的方法，動(dòng)手驗(yàn)證自己的猜想吧?。▽W(xué)生把三角形的三個(gè)內(nèi)角分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3，以免在剪拼時(shí)把內(nèi)角搞混了。）

學(xué)生邊實(shí)驗(yàn)邊整理信息，完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單后，學(xué)習(xí)小組內(nèi)進(jìn)行交流討論。

（設(shè)計(jì)意圖：驗(yàn)證猜想為學(xué)生提供了“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會(huì)，讓每個(gè)學(xué)生圍繞自己的猜想、決定自己的探索方向、選擇自己的方法，量一量、剪一剪、撕一撕、拼一拼、折一折，讓學(xué)生在操作中自主探究數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生發(fā)展過程。驗(yàn)證自己的猜想，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行驗(yàn)證，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。）

三、交流評(píng)價(jià)，歸納結(jié)論。

學(xué)生操作驗(yàn)證，完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單后，利用投影儀展示學(xué)生填寫的實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。

實(shí)驗(yàn)報(bào)告單

實(shí)驗(yàn)名稱

三角形內(nèi)角和

實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

探究三角形內(nèi)角和是多少度。

實(shí)驗(yàn)材料

尺子

剪刀

量角器

銳角三角形紙片

直角三角形紙片

鈍角三角形紙片

我的方法

我的發(fā)現(xiàn)

我的表現(xiàn)

自評(píng)

互評(píng)

學(xué)生在展示過程中，充分交流和討論實(shí)驗(yàn)中各自使用的方法和發(fā)現(xiàn)，教師要對(duì)學(xué)生的閃光點(diǎn)及時(shí)進(jìn)行表揚(yáng)和鼓勵(lì)。

師生共同歸納，得出結(jié)論：

三角形內(nèi)角和等于180°

（設(shè)計(jì)意圖：各學(xué)習(xí)小組匯報(bào)自己的驗(yàn)證過程，展示探究的成果。對(duì)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)的方法、策略進(jìn)行總結(jié)歸納，集思廣益，取長(zhǎng)補(bǔ)短達(dá)到共識(shí)。在交流、歸納過程中，及時(shí)肯定其中的閃光點(diǎn)給予表揚(yáng)和鼓勵(lì)，使他們體驗(yàn)到成功的愉悅，促使他們獲得更大的成功。）

四、分層練習(xí)，鞏固創(chuàng)新。

①課件出示：

師：這個(gè)三角形是什么三角形？知道幾個(gè)內(nèi)角的度數(shù)？

生：直角三角形，知道一個(gè)角是30°，還有一個(gè)角是90°?！螦＝90°－30°＝60°。

師：根據(jù)今天所學(xué)的知識(shí)，誰能求出A的度數(shù)？大家自己試一試。

學(xué)生做完后反饋講評(píng)時(shí)讓學(xué)生說說自己的方法。

生1：用三角形內(nèi)角的和（180°）減去30°再減去90°，算出∠A是60°。

∠A＝180°－30°－90°＝60°。

生2：先用30°加上90°得120°再用180°減去120°也可得∠A =60°。

②學(xué)生完成完成P29的第一題。

引導(dǎo)學(xué)生按照前面的方法獨(dú)立完成，教師巡視，集體訂正。

③猜一猜三角形的另外兩個(gè)角可能各是多少度。

同桌同學(xué)互相說一說。（答案不唯一）

④小組操作探究活動(dòng)。

讓學(xué)生剪出幾個(gè)不同的四邊形，按表中所給的方法以做一做，并填一填。

方 法

四邊形內(nèi)角和

用量角器量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并相加。

把四邊形四個(gè)角剪下來，拼在一起。

把四邊形分為兩個(gè)三角形。

填表后讓學(xué)生想一想、互相說一說，四邊形內(nèi)角和是多少度？

（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生將探究學(xué)習(xí)活動(dòng)中所獲得的結(jié)論經(jīng)驗(yàn)和方法運(yùn)用于探索解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。組織學(xué)生參與具有趣味性、操作性和開放性的練習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在鞏固練習(xí)中培養(yǎng)動(dòng)手能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新思維。）