二次函數(shù)課件

二次函數(shù)課件經(jīng)典。

優(yōu)秀的人總是會提前做好準(zhǔn)備，在學(xué)習(xí)工作中，幼兒園教師有提前準(zhǔn)備可能會使用到資料的習(xí)慣。資料的意義非常的廣泛，可以指需要查到某樣?xùn)|西所需要的素材。參考資料有利于我們完成相應(yīng)的學(xué)習(xí)工作目標(biāo)。所以，你是否知曉幼師資料到底是怎樣的形式呢？根據(jù)你的需要，小編精心整理了二次函數(shù)課件經(jīng)典，我們后續(xù)還將不斷提供這方面的內(nèi)容。

二次函數(shù)課件 篇1

1.經(jīng)歷對實(shí)際問題情境分析確定二次函數(shù)表達(dá)式的過程，體會二次函數(shù)意義。

2.了解二次函數(shù)關(guān)系式，會確定二次函數(shù)關(guān)系式中各項(xiàng)的系數(shù)。

1．一粒石子投入水中，激起的波紋不斷向外擴(kuò)展，擴(kuò)大的圓的面積S與半徑r之間的函數(shù)關(guān)系式是 。

2．用16米長的籬笆圍成長方形的生物園飼養(yǎng)小兔,怎樣圍可使小兔的活動(dòng)范圍較大?

設(shè)長方形的長為x 米，則寬為 米，如果將面積記為y平方米，那么變量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 .

3．要給邊長為x米的正方形房間鋪設(shè)地板，已知某種地板的價(jià)格為每平方米240元，踢腳線的價(jià)格為每米30元，如果其他費(fèi)用為1000元，門寬0.8米，那么總費(fèi)用y為多少元？

在這個(gè)問題中，地板的費(fèi)用與 有關(guān)，為 元,踢腳線的費(fèi)用與 有關(guān)，為 元；其他費(fèi)用固定不變?yōu)?元，所以總費(fèi)用y（元）與x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式是 。

（二）歸納提高。

上述函數(shù)函數(shù)關(guān)系有哪些共同之處？它們與一次函數(shù)、反比例函數(shù)的關(guān)系式有什么不同？

一般地，我們稱 表示的函數(shù)為二次函數(shù)。其中 是自變量， 函數(shù)。

一般地，二次函數(shù) 中自變量x的取值范圍是 ，你能說出上述三個(gè)問題中自變量的取值范圍嗎？

例1、判斷：下列函數(shù)是否為二次函數(shù)，如果是，指出其中常數(shù)a.b.c的值.

(1) y＝1― (2)y＝x(x－5) (3)y＝ － x＋1 (4) y＝3x(2－x)＋ 3x2

(5)y＝ (6) y＝ (7)y＝ x4＋2x2－1 (8)y＝ax2＋bx＋c

例2．當(dāng)k為何值時(shí)，函數(shù) 為二次函數(shù)？

例3．寫出下列各函數(shù)關(guān)系，并判斷它們是什么類型的函數(shù)．

⑴正方體的表面積S（cm2）與棱長a（cm）之間的函數(shù)關(guān)系；

⑵圓的面積y（cm2）與它的周長x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系；

⑶某種儲蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不計(jì)利息，求本息和y（元）與所存年數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系；

⑷菱形的兩條對角線的和為26cm，求菱形的面積S（cm2）與一對角線長x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系．

1.已知函數(shù) 是二次函數(shù)，求m的值.

2. 已知二次函數(shù) ，當(dāng)x=3時(shí)，y= -5，當(dāng)x= -5時(shí)，求y的`值．

3.一個(gè)長方形的長是寬的1.6倍，寫出這個(gè)長方形的面積S與寬x之間函數(shù)關(guān)系式。

4.一個(gè)圓柱的高與底面直徑相等，試寫出它的表面積S與底面半徑r之間的函數(shù)關(guān)系式

5.用一根長為40 cm的鐵絲圍成一個(gè)半徑為r的扇形，求扇形的面積y與它的半徑x之間的函數(shù)關(guān)系式．這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)嗎？請寫出半徑r的取值范圍．

6. 一條隧道的截面如圖所示，它的上部是一個(gè)半圓，下部是一個(gè)矩形，矩形的一邊長2.5 m．

⑴求隧道截面的面積S（m2）關(guān)于上部半圓半徑r（m）的函數(shù)關(guān)系式；

⑵求當(dāng)上部半圓半徑為2 m時(shí)的截面面積．（π取3.14，結(jié)果精確到0.1 m2）

課堂練習(xí):

1.判斷下列函數(shù)是否是二次函數(shù),若是,請指出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)。

（1）y=2-3x2; (2)y=x2+2x3; (3)y= ; (4)y= .

2.寫出多項(xiàng)式的對角線的條數(shù)d與邊數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系式。

3.某產(chǎn)品年產(chǎn)量為30臺，計(jì)劃今后每年比上一年的產(chǎn)量增長x%，試寫出兩年后的產(chǎn)量y（臺）與x的函數(shù)關(guān)系式。

4.圓柱的高h(yuǎn)(cm)是常量，寫出圓柱的體積v(cm3)與底面周長C(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式。

1.下列函數(shù)：（1）y=3x2+ +1;(2)y= x2+5;(3)y=(x-3)2-x2;(4)y=1+x- ,屬于二次函數(shù)的

是 (填序號).

2.函數(shù)y=(a-b)x2+ax+b是二次函數(shù)的條件為 .

A.圓的周長與圓的半徑之間的關(guān)系; B.在彈性限度內(nèi),彈簧的長度與所掛物體質(zhì)量的關(guān)系;

C.圓柱的高一定時(shí),圓柱的體積與底面半徑的關(guān)系;

D.距離一定時(shí),汽車行駛的速度與時(shí)間之間的關(guān)系.

4.某超市1月份的營業(yè)額為200萬元,2、3月份營業(yè)額的月平均增長率為x，求第一季度營業(yè)額y（萬元）與x的函數(shù)關(guān)系式.

B級：

5、一塊直角三角尺的形狀與尺寸如圖，若圓孔的半徑為 ，三角尺的厚度為16，求這塊三角尺的體積V與n的函數(shù)關(guān)系式.

6.某地區(qū)原有20個(gè)養(yǎng)殖場，平均每個(gè)養(yǎng)殖場養(yǎng)奶牛20xx頭。后來由于市場原因，決定減少養(yǎng)殖場的數(shù)量，當(dāng)養(yǎng)殖場每減少1個(gè)時(shí)，平均每個(gè)養(yǎng)殖場的奶牛數(shù)將增加300頭。如果養(yǎng)殖場減少x個(gè)，求該地區(qū)奶?？倲?shù)y（頭）與x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式。

C級：

7.圓的半徑為2cm，假設(shè)半徑增加xcm 時(shí)，圓的面積增加到y(tǒng)(cm2).

(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)圓的半徑分別增加1cm、 時(shí)，圓的面積分別增加多少？

（3）當(dāng)圓的面積為5πcm2時(shí)，其半徑增加了多少?

8.已知y+2x2=kx(x-3)(k≠2).

(1)證明y是x的二次函數(shù)；

(2)當(dāng)k=-2時(shí)，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式。

二次函數(shù)課件 篇2

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解二次函數(shù)的概念，掌握二次函數(shù)＝ax2的圖象與性質(zhì)；

2、會用描點(diǎn)法畫拋物線，能確定拋物線的頂點(diǎn)、對稱軸、開口方向;

3、能較熟練地由拋物線＝ax2經(jīng)過適當(dāng)平移得到＝a(x－h(huán))2＋的圖象。

重點(diǎn)：用配方法求二次函數(shù)的頂點(diǎn)、對稱軸，由圖象概括二次函數(shù)＝ax2圖象的性質(zhì)。

1．二次函數(shù)的概念，二次函數(shù)＝ax2 (a≠0)的圖象性質(zhì)。

(2)為何值時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)?求出這個(gè)最低點(diǎn)．這時(shí)當(dāng)x為何值時(shí)，隨x的增大而增大?

(3)為何值時(shí)，函數(shù)有最大值?最大值是什么?這時(shí)當(dāng)x為何值時(shí)，隨x的增大而減小?

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生四人一組進(jìn)行討論，并回顧例題所涉及的知識點(diǎn)，讓學(xué)生代表發(fā)言分析解題方法，以及涉及的知識點(diǎn)。

拋物線的增減性要結(jié)合圖象進(jìn)行分析，要求學(xué)生畫出草圖，滲透數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)行觀察分析。

2.強(qiáng)化練習(xí)；已知函數(shù) 是二次函數(shù)，其圖象開口方向向下，則＝_____，頂點(diǎn)為_____，當(dāng)x_____0時(shí)，隨x的增大而增大，當(dāng)x_____0時(shí)，隨x的增大而減小。

3.用配方法求拋物線的頂點(diǎn)，對稱軸；拋物線的畫法，平移規(guī)律，

例2：用配方法求出拋物線＝－3x2－6x＋8的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸，并畫出函數(shù)圖象，說明通過怎樣的平移，可得到拋物線＝－3x2。

學(xué)生活動(dòng)：小組討論配方方法，確定拋物線畫法的步驟，探索平移的規(guī)律。充分討論后讓學(xué)生代表歸納解題方法與思路。

4.教師歸納點(diǎn)評：

(1)教師在學(xué)生合作討論基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)配方的方法及配方的意義，指出拋物線的一般式與頂點(diǎn)式的互化關(guān)系： ＝ax2＋bx＋c————→＝a(x＋b2a)2＋4ac－b24a

(2)強(qiáng)調(diào)利用拋物線的對稱性進(jìn)行畫圖，先確定拋物線的頂點(diǎn)、對稱軸，利用對稱性列表、描點(diǎn)、連線。

(3)拋物線的平移抓住關(guān)鍵點(diǎn)頂點(diǎn)的移動(dòng)。

5.綜合應(yīng)用。

例3：如圖，已知直線AB經(jīng)過x軸上的點(diǎn)A(2，0)，且與拋物線＝ax2相交于B、C兩點(diǎn)，已知B點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)。

(1)求直線和拋物線的解析式；

(2)如果D為拋物線上一點(diǎn)，使得△AOD與△OBC的面積相等，求D點(diǎn)坐標(biāo)。

6. 強(qiáng)化練習(xí)：

(1)拋物線＝x2＋bx＋c的圖象向左平移2個(gè)單位。再向上平移3個(gè)單位，得拋物線＝x2－2x＋1，求：b與c的值。

(2)通過配方，求拋物線＝12x2－4x＋5的開口方向、對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)再畫出圖象。

（3）函數(shù)＝ax2(a≠0)與直線＝2x－3交于點(diǎn)A(1，b)，求：

拋物線＝ax2的頂點(diǎn)和對稱軸；

x取何值時(shí)，二次函數(shù)＝ax2中的隨x的增大而增大，

求拋物線與直線＝－2兩交點(diǎn)及拋物線的頂點(diǎn)所構(gòu)成的三角形面積。

1．讓學(xué)生反思本節(jié)教學(xué)過程，歸納本節(jié)課復(fù)習(xí)過的知識點(diǎn)及應(yīng)用。

1．若二次函數(shù)＝(＋1)x2＋2－2－3的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則＝______。

2．函數(shù)＝3x2與直線＝x＋3的交點(diǎn)為(2，b)，則＝______，b＝______。

3．拋物線＝－13(x－1)2＋2可以由拋物線＝－13x2向______方向平移______個(gè)單位，再向______方向平移______個(gè)單位得到。

4．用配方法把＝－12x2＋x－52化為＝a(x－h(huán))2＋的形式為＝_____，其開口方向______，對稱軸為______，頂點(diǎn)坐標(biāo)為______。

二次函數(shù)課件 篇3

通過學(xué)生的討論，使學(xué)生更清楚以下事實(shí)：

(1)分解因式與整式的乘法是一種互逆關(guān)系;

(2)分解因式的結(jié)果要以積的形式表示;

(3)每個(gè)因式必須是整式，且每個(gè)因式的次數(shù)都必須低于原來的多項(xiàng)式 的次數(shù);

(4)必須分解到每個(gè)多項(xiàng)式不能再分解為止。

在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生應(yīng)用提公因式法共同完成例題。

讓學(xué)生進(jìn)一步理解提公因式法進(jìn)行因式分解。

3.下列哪些變形是因式分解，為什么?

學(xué)生自主完成練習(xí)。

通過學(xué)生的反饋練習(xí)，使教師能全面了解學(xué)生對因式分解意義的理解是否到位，以便教師能及時(shí)地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏。

從今天的課程中，你學(xué)到了哪些知識?掌握了哪些方法?明白了哪些道理?

學(xué)生發(fā)言。

通過學(xué)生的回顧與反思，強(qiáng)化學(xué)生對因式分解意義的理解，進(jìn)一步清楚地了解分解因式與整式的乘法的互逆關(guān)系，加深對類比的數(shù)學(xué)思想的理解。

通過作業(yè)的鞏固對因式分解，特別是提公因式法理解并學(xué)會應(yīng)用。

二次函數(shù)課件 篇4

一、教材分析

1．教材的地位和作用

（1）函數(shù)是初等數(shù)學(xué)中最基本的概念之一，貫穿于整個(gè)初等數(shù)學(xué)體系之中，也是實(shí)際生活中數(shù)學(xué)建模的重要工具之一，二次函數(shù)在初中函數(shù)的教學(xué)中有重要地位，它不僅是初中代數(shù)內(nèi)容的引申，也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一，更為高中學(xué)習(xí)一元二次不等式和圓錐曲線奠定基礎(chǔ)。在歷屆佛山市中考試題中，二次函數(shù)都是必不可少的內(nèi)容。

（2）二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，對學(xué)生基本數(shù)學(xué)思想和素養(yǎng)的形成起推動(dòng)作用。

（3）二次函數(shù)與一元二次方程、不等式等知識的聯(lián)系，使學(xué)生能更好地將所學(xué)知識融會貫通。

2．課標(biāo)要求：

①通過對實(shí)際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，并體會二次函數(shù)的意義。

②會用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，能從圖象上認(rèn)識二次函數(shù)的性質(zhì)。

③會根據(jù)公式確定圖象的頂點(diǎn)、開口方向和對稱軸（公式不要求記憶和推導(dǎo)）。

④會根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解決簡單的實(shí)際問題。

3．學(xué)情分析：

（1）初三學(xué)生在新課的學(xué)習(xí)中已掌握二次函數(shù)的定義、圖像及性質(zhì)等基本知識。

（2）學(xué)生的分析、理解能力較學(xué)習(xí)新課時(shí)有明顯提高。

（3）學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情很高，思維敏捷，具有一定的自主探究和合作學(xué)習(xí)的能力。

（4）學(xué)生能力差異較大，兩極分化明顯。

4．教學(xué)目標(biāo)

◆認(rèn)知目標(biāo)

(1)掌握二次函數(shù) y=圖像與系數(shù)符號之間的關(guān)系。通過復(fù)習(xí)，掌握各類形式的二次函數(shù)解析式求解方法和思路，能夠一題多解，發(fā)散提高學(xué)生的創(chuàng)造思維能力。

◆能力目標(biāo)

提高學(xué)生對知識的整合能力和分析能力。

◆ 情感目標(biāo)

制作動(dòng)畫增加直觀效果，激發(fā)學(xué)生興趣，感受數(shù)學(xué)之美。在教學(xué)中滲透美的教育，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)會感受探索與創(chuàng)造，體驗(yàn)成功的喜悅。

5．教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

重點(diǎn)：(１)掌握二次函數(shù)y=圖像與系數(shù)符號之間的關(guān)系。

(２) 各類形式的二次函數(shù)解析式的求解方法和思路。

（３）本節(jié)課主要目的，對歷屆中考題中的二次函數(shù)題目進(jìn)行類比分析，達(dá)到融會貫通的作用。

難點(diǎn)：(1)已知二次函數(shù)的解析式說出函數(shù)性質(zhì)

(2)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想,選用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)關(guān)系式解決幾何問題.

二、教學(xué)方法：

1. 運(yùn)用多媒體進(jìn)行輔助教學(xué)，既直觀、生動(dòng)地反映圖形變換，增強(qiáng)教學(xué)的條理性和形象性，又豐富了課堂的內(nèi)容，有利于突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn)，更好地提高課堂效率。

2．將知識點(diǎn)分類，讓學(xué)生通過這個(gè)框架結(jié)構(gòu)很容易看出不同解析式表示的二次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生形成一個(gè)清晰、系統(tǒng)、完整的知識網(wǎng)絡(luò)。

3．師生互動(dòng)探究式教學(xué)，以課標(biāo)為依據(jù)，滲透新的教育理念，遵循教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的原則，結(jié)合初三學(xué)生的求知心理和已有的認(rèn)知水平開展教學(xué)．形成學(xué)生自動(dòng)、生生助動(dòng)、師生互動(dòng)，教師著眼于引導(dǎo)，學(xué)生著眼于探索，側(cè)重于學(xué)生能力的提高、思維的訓(xùn)練。同時(shí)考慮到學(xué)生的個(gè)體差異，在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中進(jìn)行分層施教，讓每一個(gè)學(xué)生都能獲得知識，能力得到提高。

三、學(xué)法指導(dǎo)：

1．學(xué)法引導(dǎo)

“授人之魚，不如授人之漁”在教學(xué)過程中，不但要傳授學(xué)生基本知識，還要培育學(xué)生主動(dòng)思考，親自動(dòng)手，自我發(fā)現(xiàn)等能力，增強(qiáng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，從而達(dá)到教學(xué)終極目標(biāo)。

2．學(xué)法分析：新課標(biāo)明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學(xué)生”，因此教師有組織、有目的、有針對性的引導(dǎo)學(xué)生并參入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生采用自主學(xué)習(xí)，合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生“動(dòng)手”、“動(dòng)腦”、“動(dòng)口”的習(xí)慣與能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

3、設(shè)計(jì)理念：《課標(biāo)》要求，對于課程實(shí)施和教學(xué)過程，教師在教學(xué)過程中應(yīng)與學(xué)生積極互動(dòng)、共同發(fā)展，要處理好傳授知識與培養(yǎng)能力的關(guān)系，關(guān)注個(gè)體差異，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要．”

4、設(shè)計(jì)思路：不把復(fù)習(xí)課簡單地看作知識點(diǎn)的復(fù)習(xí)和習(xí)題的訓(xùn)練，而是通過復(fù)習(xí)舊知識，拓展學(xué)生思維，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力，增強(qiáng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力。

四、教學(xué)過程：

1、教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)：

根據(jù)教材的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，緊緊抓住新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，運(yùn)用類比、聯(lián)想、轉(zhuǎn)化的思想，突破難點(diǎn)．

本節(jié)課的'教學(xué)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)：

◆創(chuàng)設(shè)情境，引入新知 ：復(fù)習(xí)舊知識的目的是對學(xué)生新課應(yīng)具備的“認(rèn)知前提能力”和“情感前提特征進(jìn)行檢測判斷”。學(xué)生自主完成，不僅體現(xiàn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，也能為課堂教學(xué)掃清障礙。為了更好地理解、掌握二次函數(shù)圖像與系數(shù)之間的關(guān)系，根據(jù)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，按照分層遞進(jìn)的教學(xué)原則，設(shè)計(jì)安排了6個(gè)由淺入深的題型，讓每一個(gè)學(xué)生都能為下一步的探究做好準(zhǔn)備。

◆自主探究，合作交流：本環(huán)節(jié)通過開放性題的設(shè)置，發(fā)散學(xué)生思維，學(xué)生對二次函數(shù)的性質(zhì)作出全面分析。讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，獨(dú)立思考，相互交流，培養(yǎng)學(xué)生自主探索，合作探究的能力。通過學(xué)生觀察、思考、交流，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)過程，加深對重點(diǎn)知識的理解。

◆運(yùn)用知識，體驗(yàn)成功：根據(jù)不同層次的學(xué)生，同時(shí)配有兩個(gè)由低到高、層次不同的鞏固性習(xí)題，體現(xiàn)漸進(jìn)性原則，希望學(xué)生能將知識轉(zhuǎn)化為技能。讓每一個(gè)學(xué)生獲得成功，感受成功的喜悅。

安排三個(gè)層次的練習(xí)。

(一)從定義出發(fā)的簡單題目。

(二)典型例題分析，通過反饋使學(xué)生掌握重點(diǎn)內(nèi)容。

(三)綜合應(yīng)用能力提高。

既培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識的能力，又培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行梳理，將知識系統(tǒng)化，條理化，網(wǎng)絡(luò)化，對在獲取新知識中體現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)思想、方法、策略進(jìn)行反思，從而加深對知識的理解。并增強(qiáng)學(xué)生分析問題，運(yùn)用知識的能力。

(四)方法與小結(jié)

由總結(jié)、歸納、反思，加深對知識的理解，并且能熟練運(yùn)用所學(xué)知識解決問題。

2、作業(yè)設(shè)計(jì)：(見課件)

3、板書設(shè)計(jì)：(見課件)

五、評價(jià)分析：

本節(jié)課的設(shè)計(jì)，我以學(xué)生活動(dòng)為主線，通過“觀察、分析、探索、交流”等過程，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)中溫故而知新，在應(yīng)用中獲得發(fā)展，從而使知識轉(zhuǎn)化為能力。本節(jié)教學(xué)過程主要由創(chuàng)設(shè)情境，引入新知――合作交流；探究新知――運(yùn)用知識，體驗(yàn)成功；知識深化――應(yīng)用提高；歸納小結(jié)――形成結(jié)構(gòu)等環(huán)節(jié)構(gòu)成，環(huán)環(huán)相扣，緊密聯(lián)系，體現(xiàn)了讓學(xué)生成為行為主體即“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流“的《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》要求。本設(shè)計(jì)同時(shí)還注重發(fā)揮多媒體的輔助作用，使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識；貫穿整個(gè)課堂教學(xué)的活動(dòng)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在活動(dòng)、合作、開放、探究、交流中，愉悅地參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的數(shù)學(xué)教學(xué)。

二次函數(shù)課件 篇5

回顧舊知：

1.作函數(shù)圖象有幾個(gè)步驟?(列表-----描點(diǎn)-------連線) 2.一次函數(shù)圖象有什么特點(diǎn)?

(一次函數(shù)圖象是一條直線，其中，正比例函數(shù)的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)(0，0)的一條直線.)

1.結(jié)合圖像探索并掌握一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的性質(zhì)。 2.能根據(jù)一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)解決簡單的數(shù)學(xué)問題。

3、通過對一次函數(shù)性質(zhì)的探索與應(yīng)用，領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想方法。 【自主探索】

(一)自學(xué)指導(dǎo)：

自學(xué)教材P48—P50內(nèi)容，完成以下內(nèi)容： 1.在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象：

32、在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象：

3y=-x+2和y=-x-1 23.根據(jù)前兩題的函數(shù)圖像觀察自變量x從小變到大時(shí)函數(shù)y的值分別有何變化?

4.請同學(xué)們在小組內(nèi)進(jìn)行交流討論，并試著總結(jié)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的性質(zhì)。

(二)自學(xué)效果檢測：

2、下圖中哪一個(gè)是y=x-1的大致圖象：

4、函數(shù)y=-2x+4，y=-3x，y=3-x的共同性質(zhì)是( ) A.它們的圖象都不經(jīng)過第二象限 B.它們的圖象都不經(jīng)過原點(diǎn) C.函數(shù)y都隨自變量x的增大而增大 D.函數(shù)y都隨自變量x的增大而減小

5、下列一次函數(shù)中，y的值隨x的增大而減小的有_____________ (1)y=10x-9 (2)y=-0.3x+2 (3)y=【合作提升】

1.利用函數(shù)y=-2x+2的圖象,回答下列問題：

(1)這個(gè)函數(shù)中,隨著x的增大,y將增大還是減小?它的圖象從左到右怎樣變化? (2)當(dāng)x取何值時(shí),y=0?當(dāng)x取何值時(shí),y>0?當(dāng)0

12、已知點(diǎn)(2,m) 、(-3,n)都在直線y=x+1的圖象上，試比較 m和n的

1.一次函數(shù)y=kx+b中，k≠0 kb>0,且y隨x的增大而減小，則它的圖象大致為(

D

2、關(guān)于x的一次函數(shù)y=(2m-1)x+m-1的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，求m的取值范圍。

3、點(diǎn)P1(x1，y1)，點(diǎn)P2(x2,y2)是一次函數(shù)y=-4x+3的圖象上兩個(gè)點(diǎn)，且x1

4、若一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，且圖象與y軸的負(fù)半軸相交，那么對k和b的符號判斷正確的是(

1、 一次函數(shù)y=3x+b的函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則b的值是________.

2、 已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象交y軸于正半軸，且y隨x的增大而減小，則k__0，b__0,請寫出符合上述條件的一個(gè)關(guān)系式：_____________.

二次函數(shù)課件 篇6

教學(xué)設(shè)計(jì)

一 教學(xué)設(shè)計(jì)思路

通過小球飛行高度問題展示二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系。然后進(jìn)一步舉例說明，從而得出二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。最后通過例題介紹用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的根的方法。

二 教學(xué)目標(biāo)

1 知識與技能

(1).經(jīng)歷探索函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系?？偨Y(jié)出二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，表述何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根、兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)和沒有實(shí)根.

(2).會利用圖象法求一元二次方程的近似解。

2 過程與方法

經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.

三 情感態(tài)度價(jià)值觀

通過觀察二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，討論一元二次方程的根的情況培養(yǎng)學(xué)生自主探索意識，從中體會事物普遍聯(lián)系的觀點(diǎn)，進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合思想.

四 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：方程與函數(shù)之間的聯(lián)系，會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。

難點(diǎn)：二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。

五 教學(xué)方法

討論探索法

六 教學(xué)過程設(shè)計(jì)

(一)問題的提出與解決

問題 如圖，以20m/s的速度將小球沿與地面成30角的方向擊出時(shí)，球的飛行路線將是一條拋物線。如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度h(單位：m)與飛行時(shí)間t(單位：s)之間具有關(guān)系

h=20t5t2。

考慮以下問題

(1)球的飛行高度能否達(dá)到15m?如能，需要多少飛行時(shí)間?

(2)球的飛行高度能否達(dá)到20m?如能，需要多少飛行時(shí)間?

(3)球的飛行高度能否達(dá)到20.5m?為什么?

(4)球從飛出到落地要用多少時(shí)間?

分析：由于球的飛行高度h與飛行時(shí)間t的關(guān)系是二次函數(shù)

h=20t-5t2。

所以可以將問題中h的值代入函數(shù)解析式，得到關(guān)于t的一元二次方程，如果方程有合乎實(shí)際的解，則說明球的飛行高度可以達(dá)到問題中h的值：否則，說明球的飛行高度不能達(dá)到問題中h的值。

解：(1)解方程 15=20t5t2。 t24t+3=0。 t1=1,t2=3。

當(dāng)球飛行1s和3s時(shí)，它的高度為15m。

(2)解方程 20=20t-5t2。 t2-4t+4=0。 t1=t2=2。

當(dāng)球飛行2s時(shí)，它的高度為20m。

(3)解方程 20.5=20t-5t2。 t2-4t+4.1=0。

因?yàn)?-4)2-44.10。所以方程無解。球的飛行高度達(dá)不到20.5m。

(4)解方程 0=20t-5t2。 t2-4t=0。 t1=0,t2=4。

當(dāng)球飛行0s和4s時(shí)，它的高度為0m，即0s時(shí)球從地面飛出。4s時(shí)球落回地面。

由學(xué)生小組討論，總結(jié)出二次函數(shù)與一元二次方程的解有什么關(guān)系?

例如：已知二次函數(shù)y=-x2+4x的值為3。求自變量x的值。

分析 可以解一元二次方程-x2+4x=3(即x2-4x+3=0) 。反過來，解方程x2-4x+3=0又可以看作已知二次函數(shù)y=x2-4+3的值為0，求自變量x的值。

一般地，我們可以利用二次函數(shù)y=ax2+bx+c深入討論一元二次方程ax2+bx+c=0。

(二)問題的討論

二次函數(shù)(1)y=x2+x-2;

(2) y=x2-6x+9;

(3) y=x2-x+0。

的圖象如圖26.2-2所示。

(1)以上二次函數(shù)的圖象與x軸有公共點(diǎn)嗎?如果有，有多少個(gè)交點(diǎn)，公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)是多少?

(2)當(dāng)x取公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)時(shí)，函數(shù)的值是多少?由此，你能得出相應(yīng)的一元二次方程的根嗎?

先畫出以上二次函數(shù)的圖象，由圖像學(xué)生展開討論，在老師的引導(dǎo)下回答以上的問題。

可以看出：

(1)拋物線y=x2+x-2與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)是-2，1。當(dāng)x取公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)時(shí)，函數(shù)的值是0。由此得出方程x2+x-2=0的根是-2,1。

(2)拋物線y=x2-6x+9與x軸有一個(gè)公共點(diǎn)，這點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3。當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)的值是0。由此得出方程x2-6x+9=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根3。

(3)拋物線y=x2-x+1與x軸沒有公共點(diǎn)， 由此可知，方程x2-x+1=0沒有實(shí)數(shù)根。

總結(jié)：一般地，如果二次函數(shù)y= 的圖像與x軸相交，那么交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是一元二次方程 =0的根。

(三)歸納

一般地，從二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可知，

(1)如果拋物線y=ax2+bx+c與x軸有公共點(diǎn)，公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x0，那么當(dāng)x=x0時(shí)，函數(shù)的值是0，因此x=x0就是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根。

(2)二次函數(shù)的圖象與x軸的位置關(guān)系有三種：沒有公共點(diǎn)，有一個(gè)公共點(diǎn)，有兩個(gè)公共點(diǎn)。這對應(yīng)著一元二次方程根的三種情況：沒有實(shí)數(shù)根，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根。

由上面的結(jié)論，我們可以利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的根。由于作圖或觀察可能存在誤差，由圖象求得的根，一般是近似的。

(四)例題

例 利用函數(shù)圖象求方程x2-2x-2=0的實(shí)數(shù)根(精確到0.1)。

解：作y=x2-2x-2的圖象(如圖)，它與x軸的公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)大約是-0.7,2.7。

所以方程x2-2x-2=0的實(shí)數(shù)根為x1-0.7,x22.7。

七 小結(jié)

二次函數(shù)的圖象與x軸的位置關(guān)系有三種：沒有公共點(diǎn)，有一個(gè)公共點(diǎn)，有兩個(gè)公共點(diǎn)。這對應(yīng)著一元二次方程根的三種情況：沒有實(shí)數(shù)根，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根。

。

八 板書設(shè)計(jì)

用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程

拋物線y=ax2+bx+c與方程ax2+bx+c=0的解之間的關(guān)系

例題

二次函數(shù)課件 篇7

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、能解釋二次函數(shù) 的圖像的位置關(guān)系;

2、體會本節(jié)中圖形的變化與 圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)變化之間的關(guān)系(轉(zhuǎn)化)，感受形數(shù) 結(jié)合的數(shù)學(xué)思想等。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

對二次函數(shù) 的圖像的位置關(guān)系解釋和研究問題的數(shù)學(xué)方法的感受是學(xué)習(xí)重點(diǎn);難點(diǎn)是對數(shù)學(xué)問題研究問題方法的感受和領(lǐng)悟。

學(xué)習(xí)過程：

一、知識準(zhǔn)備

本節(jié)課的學(xué)習(xí)的內(nèi)容是課本P12-P14的內(nèi)容,內(nèi)容較長，課本上問題較多，需要你操作、觀察、思考和概括，請你注意：學(xué)習(xí)時(shí)要圈、點(diǎn)、勾、畫，隨時(shí)記錄甚至批注課本，想想那個(gè)人是如何研究出來的。你有何新的發(fā)現(xiàn)呢?

二、學(xué)習(xí)內(nèi)容

1.思考：二次函數(shù) 的圖象是個(gè)什么圖形?是拋物線嗎?為什么?(請你仔細(xì)看課本P12-P13，作出合理的解釋)

x -3 -2 -1

0 1 2 3

類似的：二次函數(shù) 的圖象與函數(shù) 的圖象有什么關(guān)系?

它的對稱軸、頂點(diǎn)、最值、增減性如何?

2.想一想：二次函數(shù) 的圖象是拋物線嗎?如果結(jié)合下表和看課本P13-P14你的解釋是什么?

x

-8 -7 -6 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

類似的：二次函數(shù) 的圖象與二次函數(shù) 的圖象有什么關(guān)系 ?它的對稱軸、頂點(diǎn)呢?它的對稱軸、頂點(diǎn)、最值、增減性如何呢

三、知識梳理

1、二次函數(shù) 圖像的形狀，位置的關(guān)系是：

2、它們的性質(zhì)是：

四、達(dá)標(biāo)測試

⒈將拋物線y=4x2向上平移3個(gè)單位，所得的拋物線的函數(shù)式是 。

將拋物線y=-5x2+1向下平移5個(gè)單位,所得的拋物線的函數(shù)式是 。

將函數(shù)y=-3x2+4的圖象向 平移 個(gè)單位可得y=-3x2的圖象;

將y=2x2-7的圖象向 平移 個(gè)單位得到可由 y=2x2的圖象。

將y=x2-7的圖象向 平移 個(gè)單位 可得到 y=x2+2的圖象。

2.拋物線y=-3(x-1)2可以看作是拋物線y=-3x2沿x 軸 平移了 個(gè)單位;

拋物線y=-3(x+1)2可以看作是拋物線y=-3x2沿x軸 平移了 個(gè)單位.

拋物線y=-3(x-1)2的頂點(diǎn)是 ;對稱軸 是 ;

拋物線y=-3(x+1)2的頂點(diǎn)是 ;對稱軸是 .

3.拋物線y=-3(x-1)2在對稱軸(x=1)的左側(cè),即當(dāng)x 時(shí), y隨著x的增大而 ; 在對稱軸(x=1)右側(cè),即當(dāng)x 時(shí), y隨著x的增大而 .當(dāng)x= 時(shí),函數(shù)y有最 值,最 值是 ;

二次 函數(shù)y=2x2+5的圖像是 ，開口 ，對稱軸是 ，當(dāng)x= 時(shí)，y有最 值，是 。

4.將函數(shù)y=3 (x-4)2的圖象沿x軸對折后得到的函數(shù)解析式是 ;

將函數(shù)y=3(x-4)2的 圖象沿y軸對折后得到的函數(shù)解析式是 ;

5.把拋物線y=a(x-4)2向左平移6個(gè)單位后得到拋物線y=- 3(x-h)2的圖象，則a= ，h= .

函數(shù)y=(3x+6)2的圖象是由函數(shù) 的圖象向左平移5個(gè)單位得到的，其圖象開口向 ，對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x= 時(shí)，y有最 值是 .

6.已知二次函數(shù)y=ax2+c ，當(dāng)x取x1,x2(x1x2), x1,x2分別是A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo))時(shí)，函數(shù)值相等，

則當(dāng)x取x1+x2時(shí)，函數(shù)值為 ( )

A. a+c B. a-c C. c D. c

7.已知二次函數(shù)y=a(x-h)2, 當(dāng)x=2時(shí)有最大值，且此函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，-3)，求此函數(shù)的解析式，并指出當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而增大?

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一次函數(shù)課件

編輯為您搜羅的“一次函數(shù)課件”。教案課件是我們老師的部分工作，因此每天老師都會按質(zhì)按時(shí)去寫好教案課件。?教學(xué)過程中可以通過教案課件以激發(fā)學(xué)生的興趣。星愿今天的分享能夠幫助到您！

一次函數(shù)課件 篇1

2、把已知條件(自變量與函數(shù)對應(yīng)值)代入解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程(組);。

3、解方程(組)，求出待定系數(shù);。

4、將求得的待定系數(shù)的值代回所設(shè)的函數(shù)解析式，從而得到所求函數(shù)解析式。

例、已知：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，--1)和點(diǎn)(1，-2).

(1)求此一次函數(shù)的解析式;(2)求此一次函數(shù)與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

分析：一般一次函數(shù)有兩個(gè)待定字母k、b.要求解析式，只須將兩個(gè)獨(dú)立條件代入，再解方程組即可.凡涉及求兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，一般方法是將兩個(gè)函數(shù)的解析式組成方程組，求出方程組的解就求出了交點(diǎn)坐標(biāo).

解：(1)設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b.

(2)當(dāng)y=0時(shí)x=3，當(dāng)x=0時(shí)y=-3?？傻弥本€與x軸交點(diǎn)(3，0)、與y軸交點(diǎn)(0，-3)。

評析：用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，求直線的交點(diǎn)均與解方程(組)有關(guān)，因此必須重視函數(shù)與方程之間的關(guān)系.

一次函數(shù)課件 篇2

1、本節(jié)課講述內(nèi)容為北師大版教材九年級下冊第五章《反比例函數(shù)》的第二節(jié)，也這一章的重點(diǎn)。本節(jié)課是在理解反比例函數(shù)的意義和概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步熟悉其圖象和性質(zhì)的過程。

2、對教材的分析

（1）教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會作反比例函數(shù)的圖象；體會函數(shù)三種方式的相互轉(zhuǎn)換，對函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識上的整和；逐步提高從函數(shù)圖象中獲取知識的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。

（2）重點(diǎn)：會作反比例函數(shù)的圖象；探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。

（3）難點(diǎn)：探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。

1、提問：

（1）=4/x是什么函數(shù)？你會作反比例函數(shù)的圖象嗎？

（2）作圖的步驟是怎樣的

（3）填寫電腦上的表格，開始在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)連線。

2、按照上述方法作=—4/x的圖象

3、對照你所作的兩個(gè)函數(shù)圖象，找一下它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

1、讓學(xué)生觀察函數(shù)=/x的圖象，按下動(dòng)畫按鈕，在運(yùn)動(dòng)中觀察值的變化與函數(shù)圖象變化之間的關(guān)系，并與同學(xué)充分討論有何規(guī)律。

2、演示反比例函數(shù)中心對稱的性質(zhì)以及軸對稱性質(zhì)，顯示反比例函數(shù)的兩條對稱軸。

3、讓學(xué)生觀察函數(shù)=/x的圖象，觀察過反比例函數(shù)上任意一點(diǎn)作x軸和軸的垂線，觀察其圍成矩形的面積變化情況。

（1）拖動(dòng)，使變化，觀察不斷變化過程中，矩形面積的變化情況，討論得出結(jié)論。

（2）拖動(dòng)函數(shù)上的點(diǎn)，觀察矩形面積的變化情況，討論得出結(jié)論。

1、給出兩個(gè)反比例函數(shù)的`圖象，判斷哪一個(gè)是=2/x和=—2/x的圖象。

2、判斷一位同學(xué)畫的反比例函數(shù)的圖象是否正確。

課本137頁第1題、141頁第2題

一次函數(shù)課件 篇3

數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案

主題：一次函數(shù)的概念與應(yīng)用

一、教學(xué)目標(biāo)和要求：

1. 掌握一次函數(shù)的定義和性質(zhì)；

2. 學(xué)會利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題；

3. 發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

二、教學(xué)重難點(diǎn)：

1. 一次函數(shù)的定義和性質(zhì)；

2. 一次函數(shù)的應(yīng)用解決實(shí)際問題。

三、教學(xué)過程：

1. 導(dǎo)入（5分鐘）

老師先通過簡單故事、情境或問題，引起學(xué)生對一次函數(shù)的興趣和注意，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)。

2. 定義介紹（10分鐘）

引導(dǎo)學(xué)生回顧數(shù)軸上的點(diǎn)、坐標(biāo)的概念，并引出一次函數(shù)的定義。通過例題的引導(dǎo)，幫助學(xué)生理解一次函數(shù)的定義和特點(diǎn)，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行概念總結(jié)。

3. 性質(zhì)探究（15分鐘）

通過觀察、思考和討論，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)的性質(zhì)，并進(jìn)行總結(jié)。包括線性增長與線性減少，滿足函數(shù)定義等。

4. 應(yīng)用實(shí)例（20分鐘）

通過一些生活實(shí)例，讓學(xué)生體驗(yàn)利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題的過程。比如購物優(yōu)惠活動(dòng)中的打折策略、汽車燃油消耗的模型等。讓學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的表達(dá)式，并進(jìn)行計(jì)算和分析。

5. 實(shí)例講解（15分鐘）

選取一些典型的一次函數(shù)的實(shí)例，對解題過程進(jìn)行詳細(xì)講解。通過解析實(shí)例，讓學(xué)生了解一次函數(shù)解題的方法和技巧。

6. 練習(xí)和鞏固（20分鐘）

設(shè)計(jì)一些小組討論、個(gè)人練習(xí)和問題解答等不同形式的練習(xí)，讓學(xué)生鞏固和運(yùn)用所學(xué)的知識和技能。

四、教學(xué)評價(jià)：

在教學(xué)過程中，可以通過觀察學(xué)生的參與程度和合作情況，以及利用小組討論中的發(fā)言和回答問題的情況，來評價(jià)學(xué)生的掌握程度和應(yīng)用能力。同時(shí)，可以設(shè)計(jì)一些綜合性的問題或?qū)嶋H問題供學(xué)生解答，檢驗(yàn)其對一次函數(shù)的理解和應(yīng)用能力。

五、拓展延伸：

對于學(xué)有余力的學(xué)生，可以介紹二次函數(shù)的概念和性質(zhì)，讓他們進(jìn)一步深入了解函數(shù)這一概念，提高他們的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。

六、教學(xué)反思：

通過這堂課的教學(xué)實(shí)踐，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對一次函數(shù)的定義和性質(zhì)掌握得還不夠扎實(shí)，有一些學(xué)生還存在一些概念上的模糊。下一次教學(xué)中，我將更注重概念的講解和例題的引導(dǎo)，加強(qiáng)學(xué)生對一次函數(shù)的理解和應(yīng)用能力的培養(yǎng)。同時(shí)，還需要更多的實(shí)際問題和應(yīng)用實(shí)例，來幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)概念與實(shí)際生活相聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的趣味性和實(shí)際意義。

一次函數(shù)課件 篇4

教學(xué)目標(biāo)：

1、能夠用熱情、歡快的聲音演唱《木瓜恰恰恰》,感受歌曲的歡快情緒和喜悅心情。

2、能夠用打擊樂器為歌曲伴奏。

3、用叫賣的演唱形式表達(dá)歌曲，了解一些相關(guān)文化以及“叫賣”的藝術(shù)形式。

教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)：

1、用熱情、歡快的聲音演唱《木瓜恰恰恰》。

2、正確地演唱《木瓜恰恰恰》的弱起小節(jié)及切分節(jié)奏。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體（ppt）、flash動(dòng)畫、歌曲（mp3）、打擊樂器(沙錘、雙響筒、碰鈴等)

教學(xué)過程：

一、播放《賣湯圓》和《冰糖葫蘆》，學(xué)生走進(jìn)教室。讓學(xué)生感受叫賣調(diào)（歡快、活潑、幽默、詼諧）

導(dǎo)課：師：同學(xué)們，剛才聽的歌曲你們熟悉嗎？你們知道是賣什么的？像這種類型的歌曲叫什么歌？介紹叫賣歌。今天，咱們學(xué)習(xí)一首印尼叫賣歌曲《木瓜恰恰恰》板書課題。

二、走入印尼國家

1、師：印尼是哪個(gè)國家？知道嗎？（印度尼西亞）。你們想去看看嗎？師：印度尼西亞，是“水中島國”，是由許多大小島嶼組成的群島國家，又稱“千島之國”。這里火山活躍，又被稱為“火山之國”。該國家盛產(chǎn)水果。它的首都是雅加達(dá)，有“歌舞之邦”的美稱，生活在各島上的100多個(gè)民族都有自己獨(dú)特的民歌、舞蹈和樂器，各族人民都非常熱愛音樂，尤其在印度尼西亞的著名旅游勝地——巴厘島，舞蹈已成為人民生活的一部分。

師：你們感受到印尼美嗎？（學(xué)生答）

2、出示印尼水果市場

師：我們又來到了哪里？（水果市場）印度尼西亞的水果特別多，集市上到處都有各種各樣的水果，可真是琳瑯滿目。到處都有吆喝聲叫賣水果聲。咱們有沒有興趣來學(xué)學(xué)各種叫賣聲，看誰的叫賣聲最能吸引顧客來光顧。

二、感受歌曲，解決重難點(diǎn)

1、播放《木瓜恰恰恰》flash動(dòng)畫

師：歌曲給你帶來什么感受？（歡快、活潑、高興等）

2、范唱歌曲

師：你聽出來歌曲中唱到哪些水果？（番石榴、菠蘿等）

3、介紹弱起小節(jié)和切分音

4、跟老師一起讀有節(jié)奏的.叫賣聲，雙手拍腿

師：這個(gè)恰恰恰是輕快的還是笨重的？出現(xiàn)在每個(gè)樂句的前面還是末尾？（師生一起說“恰恰恰”。）

4、師生一起隨著歌聲唱唱輕快的“恰恰恰”。（“恰恰恰”聲音要求輕巧、有彈性）

5.如果讓你給這段歌聲加上伴奏的話，你覺得在哪兒加比較合適？（生略）讓我們拿起自己制作的沙錘或其他打擊樂器為音樂加上伴奏。

6、師：除了用樂器還可以用什么來表現(xiàn)恰恰恰韻律（扭胯）

7、我們一起邊說邊做，看誰的動(dòng)作既能合上音樂的感覺又和別人都不一樣（師生共同扭胯）。（發(fā)現(xiàn)較好學(xué)生，請她上臺帶領(lǐng)同學(xué)們再來一次。）

8、師：剛才我們又唱又跳，真開心！師：下面我們來學(xué)唱這首歌

四、學(xué)唱歌曲

1、讓學(xué)生用“啦”哼唱歌曲

2、跟琴學(xué)唱歌譜

3、完整演唱歌譜

4、按節(jié)奏讀歌詞

5、教唱歌詞

6、完整演唱歌曲

五、用多種形式表演歌曲

分組唱：一組唱，另一組打節(jié)奏。

師生合作：跟伴奏，邊唱邊表演打節(jié)奏。

教師小結(jié)

師：今天，我們通過對叫賣歌曲的學(xué)習(xí)，了解了叫賣歌曲的特點(diǎn)，這些極富情趣的演唱給了我們極大的藝術(shù)享受。其實(shí)啊，這些音樂都來源于我們的生活，只要你多做有心人，你也一定可以創(chuàng)作出動(dòng)聽有趣的音樂。好，今天的音樂課我們就上到這里，下課。

一次函數(shù)課件 篇5

【數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案】

主題：求解一次函數(shù)的相關(guān)方法與應(yīng)用

一、教學(xué)目標(biāo)

1. 理解一次函數(shù)的定義和特征；

2. 熟練掌握一次函數(shù)的圖像、表達(dá)式和性質(zhì)；

3. 掌握一次函數(shù)的求解方法，解決與實(shí)際問題的應(yīng)用；

4. 培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

二、教學(xué)重點(diǎn)

1. 一次函數(shù)的性質(zhì)與表達(dá)式；

2. 一次函數(shù)的圖像及其相關(guān)參數(shù)；

3. 一次函數(shù)的求解方法。

三、教學(xué)內(nèi)容

1. 一次函數(shù)的定義和性質(zhì)：

了解一次函數(shù)的定義，并指出一次函數(shù)的圖像是一條直線；

了解一次函數(shù)的表達(dá)式形式，即y = kx + b；

了解一次函數(shù)的斜率和截距的概念，理解斜率對應(yīng)直線的傾斜程度。

2. 一次函數(shù)的圖像和特點(diǎn)：

通過在平面直角坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)的圖像，探究函數(shù)的斜率和截距對圖像的影響；

探究當(dāng)斜率k為正數(shù)和負(fù)數(shù)時(shí)，直線的走勢和傾斜方向的不同；

理解截距b的正負(fù)對圖像的平移和位置的影響。

3. 一次函數(shù)的求解方法：

理解如何求解一次函數(shù)的零點(diǎn)，即函數(shù)與x軸的交點(diǎn)；

學(xué)會通過斜率和截距求解直線的方程；

了解如何求解一次函數(shù)的交點(diǎn)，即兩函數(shù)的解（非一次函數(shù)）。

4. 一次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用：

探究一次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用案例；

學(xué)會用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，如關(guān)于速度、距離、成本等方面的問題；

發(fā)展學(xué)生解決實(shí)際問題的思維能力。

四、教學(xué)方法

1. 示范法：通過畫圖和計(jì)算的方式，引導(dǎo)學(xué)生理解一次函數(shù)的定義和性質(zhì)；

2. 指導(dǎo)法：通過具體問題的引導(dǎo)，幫助學(xué)生理解一次函數(shù)的應(yīng)用方法；

3. 探究法：通過實(shí)例和問題的解析，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考、探索與發(fā)現(xiàn)。

五、教學(xué)步驟

1. 導(dǎo)入：通過一些實(shí)際問題，引出一次函數(shù)的概念和應(yīng)用。

2. 發(fā)現(xiàn)：通過畫圖和計(jì)算，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)圖像的特點(diǎn)和性質(zhì)。

3. 解釋：對一次函數(shù)的斜率和截距進(jìn)行解釋，并引導(dǎo)學(xué)生理解。

4. 拓展：通過一些實(shí)際問題，拓展學(xué)生對一次函數(shù)的應(yīng)用和解決方法。

5. 實(shí)踐：通過練習(xí)題和實(shí)例，檢驗(yàn)學(xué)生對一次函數(shù)的理解和應(yīng)用能力。

6. 總結(jié)：對一次函數(shù)的定義、性質(zhì)和應(yīng)用進(jìn)行總結(jié)和歸納。

7. 反思：學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握情況，提出問題和解答疑惑。

六、教學(xué)評估

1. 練習(xí)題：布置一些練習(xí)題，測試學(xué)生對一次函數(shù)的掌握情況。

2. 實(shí)際問題：讓學(xué)生解答一些實(shí)際問題，考察其對一次函數(shù)應(yīng)用的能力。

七、教學(xué)拓展

1. 深化一次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，引入函數(shù)的變化率和幾何意義；

2. 探究一次函數(shù)與其他函數(shù)的關(guān)系，如一次函數(shù)與二次函數(shù)的交點(diǎn)問題；

3. 引入一次方程的概念和求解方法。

八、教學(xué)資源

1. 平面直角坐標(biāo)紙；

2. 教學(xué)課件；

3. 一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用案例。

九、教學(xué)反饋

1. 學(xué)生的課后習(xí)題完成情況；

2. 學(xué)生的實(shí)際問題解答情況；

3. 學(xué)生的課堂互動(dòng)和問題反饋情況。

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠掌握一次函數(shù)的定義、性質(zhì)和求解方法，并能夠應(yīng)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題。同時(shí)，通過多種教學(xué)方法的運(yùn)用，幫助學(xué)生培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力，提高數(shù)學(xué)思維和運(yùn)算能力。

一次函數(shù)課件 篇6

八年級數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案(教學(xué)目標(biāo))

1、經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。

2、理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達(dá)式，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

八年級數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案(重難點(diǎn))

教學(xué)重點(diǎn)：

正比例函數(shù)的概念及兩者之間的關(guān)系。

2、 會根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。

教學(xué)難點(diǎn)： 一次函數(shù)知識的運(yùn)用教學(xué)方法教師引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)法教具準(zhǔn)備彈簧一根、

八年級數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案(課件教學(xué)過程)

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

1、 簡單復(fù)習(xí)函數(shù)的概念(設(shè)在某一變化過程中有兩個(gè)變量X和Y，如果 ，那么我們稱Y是X的函數(shù)，其中X是自變量，Y是因變量)

2、 演示彈簧在力的作用下發(fā)生形變現(xiàn)象，提出問題：在彈簧長度發(fā)生變化過程中，彈簧的長度是哪個(gè)變量的函數(shù)?為什么?

3、 汽車勻速行駛途中，油箱中的剩余油量與什么有關(guān)系?這其中有函數(shù)嗎?

二、新課學(xué)習(xí)

1、 做一做。讓學(xué)生做書上157頁上面兩個(gè)題目，使學(xué)生在探索一般規(guī)律的過程中，發(fā)展抽象思維能力。

正比例函數(shù)的概念學(xué)習(xí)討論：剛才寫出的.兩個(gè)關(guān)系式y(tǒng)=y=100-0.18x在形式上有什么相同之處?

讓學(xué)生分析出他們的共同點(diǎn)：①左邊都是因變量，右邊都是含自變量的代數(shù)式;②自變量X與因變量Y的次數(shù)都是1;③從形式上看，形式都為y=kx+b，K，b為常數(shù)。

問：從自變量的次數(shù)上看，這樣的函數(shù)大家認(rèn)為可以取個(gè)什么名字?引導(dǎo)學(xué)生歸納出一次函數(shù)的概念：若兩個(gè)變量x，y間的關(guān)系可以表示成y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x是自變量，y是因變量)。

問:一次函數(shù)y=kx+b中，k可以為0嗎?b可以為0嗎?引導(dǎo)學(xué)生得出正比例函數(shù)的概念。

并接著引導(dǎo)學(xué)生比較一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系(用集合的方法比較)：一次函包括正比例函數(shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情況。

3、 例題學(xué)習(xí)

例題1是考察學(xué)生對一次函數(shù)與正比例函數(shù)概念的理解，學(xué)生直接進(jìn)行口答。

例題2是培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)題意列出簡單一次函數(shù)關(guān)系式及利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題的能力。其中第三問嚴(yán)格地講應(yīng)先判斷出工資的范圍是800

三、隨堂練習(xí)

b的值。若不是一次函數(shù)，請說明理由。

A、y= +x B、y=-y=y=6-

2、已知函數(shù)y=(m+1)x+(m2-1),當(dāng)m ，y是x的一次函數(shù);當(dāng)m ，y是x的正比例函數(shù)。

四、拓展應(yīng)用

學(xué)校組織部分學(xué)生去井崗山體驗(yàn)革命歷史。出行方面準(zhǔn)備從甲、乙兩家旅行社中選擇一家代辦，已知兩家旅行社報(bào)價(jià)相同，都是每人y乙，解答下列問題：(

讓學(xué)生歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容：

正比例函數(shù)概念以及它們之間的關(guān)系。

2、會根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的關(guān)系式。

一次函數(shù)課件 篇7

一、教材分析

本節(jié)內(nèi)容共安排2個(gè)課時(shí)完成。該節(jié)內(nèi)容是二元一次方程(組)與一次函數(shù)及其圖像的綜合應(yīng)用。通過探索方程與函數(shù)圖像的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想，通過二元一次方程方程組的圖像解法，使學(xué)生初步建立了數(shù)(二元一次方程)與形(一次函數(shù)的圖像(直線))之間的對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力。本節(jié)要注意的是由兩條直線求交點(diǎn)，其交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)為二元一次方程組的近似解，要得到準(zhǔn)確的結(jié)果，應(yīng)從圖像中獲取信息，確立直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式即方程，再聯(lián)立方程應(yīng)用代數(shù)方法求解，其結(jié)果才是準(zhǔn)確的.

二、學(xué)情分析

學(xué)生已有了解方程(組)的基本能力和一次函數(shù)及其圖像的基本知識，學(xué)習(xí)本節(jié)知識困難不大，關(guān)鍵是讓學(xué)生理解二元一次方程和一次函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，體會數(shù)和形間的相互轉(zhuǎn)化，從中使學(xué)生進(jìn)一步感受到數(shù)的問題可以通過形來解決，形的問題也可以通過數(shù)來解決.

三、目標(biāo)分析

1.教學(xué)目標(biāo)

知識與技能目標(biāo)

(1) 初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;

(2) 掌握二元一次方程組和對應(yīng)的兩條直線之間的關(guān)系;

(3) 掌握二元一次方程組的圖像解法.

過程與方法目標(biāo)

(1) 教材以問題串的形式，揭示方程與函數(shù)間的相互轉(zhuǎn)化，使學(xué)生在自主探索中學(xué)會不同數(shù)學(xué)知識間可以互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法;

(2) 通過做一做引入例1，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力.

(3) 情感與態(tài)度目標(biāo)

(1) 在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系中，在體會近似解與準(zhǔn)確解中，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、精益求精的精神.

(2) 在經(jīng)歷同一數(shù)學(xué)知識可用不同的數(shù)學(xué)方法解決的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和變式能力.

2.教學(xué)重點(diǎn)

(1)二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;

(2)二元一次方程組和對應(yīng)的兩條直線的關(guān)系.

3.教學(xué)難點(diǎn)

數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識.

四、教法學(xué)法

1.教法學(xué)法

啟發(fā)引導(dǎo)與自主探索相結(jié)合.

2.課前準(zhǔn)備

教具：多媒體課件、三角板.

學(xué)具：鉛筆、直尺、練習(xí)本、坐標(biāo)紙.

五、教學(xué)過程

本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié) 設(shè)置問題情境，啟發(fā)引導(dǎo);第二環(huán)節(jié) 自主探索，建立方程與函數(shù)圖像的模型;第三環(huán)節(jié) 典型例題，探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化;第四環(huán)節(jié) 反饋練習(xí);第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié);第六環(huán)節(jié) 作業(yè)布置.

第一環(huán)節(jié): 設(shè)置問題情境，啟發(fā)引導(dǎo)

內(nèi)容：1.方程x+y=5的解有多少個(gè)? 是這個(gè)方程的解嗎?

2.點(diǎn)(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數(shù)y= 的圖像上嗎?

3.在一次函數(shù)y= 的圖像上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎?

4.以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖像與一次函數(shù)y= 的圖像相同嗎?

由此得到本節(jié)課的第一個(gè)知識點(diǎn)：

二元一次方程和一次函數(shù)的圖像有如下關(guān)系：

(1) 以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上;

(2) 一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程.

意圖：通過設(shè)置問題情景，讓學(xué)生感受方程x+y=5和一次函數(shù)y= 相互轉(zhuǎn)化，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)二元一次方程與一次函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系.

效果：以問題串的形式，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生探索知識的形成過程，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識.

前面研究了一個(gè)二元一次方程和相應(yīng)的一個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系，現(xiàn)在來研究兩個(gè)二元一次方程組成的方程組和相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系.順其自然進(jìn)入下一環(huán)節(jié).

第二環(huán)節(jié) 自主探索方程組的解與圖像之間的關(guān)系

內(nèi)容：1.解方程組

2.上述方程移項(xiàng)變形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次函數(shù)y= 和y=2x ，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出這兩個(gè)函數(shù)的圖像.

3.方程組的解和這兩個(gè)函數(shù)的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系?由此得到本節(jié)課的第2個(gè)知識點(diǎn)：二元一次方程和相應(yīng)的兩條直線的關(guān)系以及二元一次方程組的圖像解法;

(1) 求二元一次方程組的解可以轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo);

(2) 求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式聯(lián)立的二元一次方程組的解.

(3) 解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種.

注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準(zhǔn)確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組.

意圖：通過自主探索，使學(xué)生初步體會數(shù)(二元一次方程)與形(兩條直線)之間的對應(yīng)關(guān)系，為求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)打下基礎(chǔ).

效果：由學(xué)生自主學(xué)習(xí)，十分自然地建立了數(shù)形結(jié)合的.意識，學(xué)生初步感受到了數(shù)的問題可以轉(zhuǎn)化為形來處理，反之形的問題可以轉(zhuǎn)化成數(shù)來處理，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識和變式能力.

第三環(huán)節(jié) 典型例題

探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化

內(nèi)容：例1 用作圖像的方法解方程組

例2 如圖，直線 與 的交點(diǎn)坐標(biāo)是 .

意圖：設(shè)計(jì)例1進(jìn)一步揭示數(shù)的問題可以轉(zhuǎn)化成形來處理，但所求解為近似解.通過例2，讓學(xué)生深刻感受到由形來處理的困難性，由此自然想到求這兩條直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，把形的問題轉(zhuǎn)化成數(shù)來處理.這兩例充分展示了數(shù)形結(jié)合的思想方法，為下一課時(shí)解決實(shí)際問題作了很好的鋪墊.

效果：進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力，充分展示了方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化.

第四環(huán)節(jié) 反饋練習(xí)

內(nèi)容：1.已知一次函數(shù) 與 的圖像的交點(diǎn)為 ，則 .

2.已知一次函數(shù) 與 的圖像都經(jīng)過點(diǎn)A(2，0)，且與 軸分別交于B，C兩點(diǎn)，則 的面積為( ).

(A)4 (B)5 (C)6 (D)7

3.求兩條直線 與 和 軸所圍成的三角形面積.

4.如圖，兩條直線 與 的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作哪個(gè)方程組的解?

意圖：4個(gè)練習(xí)，意在及時(shí)檢測學(xué)生對本節(jié)知識的掌握情況.

效果：加深了兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)就是對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式所組成的方程組的解的印象，培養(yǎng)了學(xué)生的計(jì)算能力和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的能力，使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)悟到應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解題的重要性.

第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)

內(nèi)容：以問題串的形式，要求學(xué)生自主總結(jié)有關(guān)知識、方法：

1.二元一次方程和一次函數(shù)的圖像的關(guān)系;

(1) 以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上;

(2) 一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程.

2.方程組和對應(yīng)的兩條直線的關(guān)系：

(1) 方程組的解是對應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo);

(2) 兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是對應(yīng)的方程組的解;

3.解二元一次方程組的方法有3種：

(1)代入消元法;

(2)加減消元法;

(3)圖像法. 要強(qiáng)調(diào)的是由于作圖的不準(zhǔn)確性，由圖像法求得的解是近似解.

意圖：旨在使本節(jié)課的知識點(diǎn)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，只有結(jié)構(gòu)化的知識才能形成能力;使學(xué)生進(jìn)一步明確學(xué)什么，學(xué)了有什么用.

第六環(huán)節(jié) 作業(yè)布置

習(xí)題7.7

附： 板書設(shè)計(jì)

六、教學(xué)反思

本節(jié)課在學(xué)生已有了解方程(組)的基本能力和一次函數(shù)及其圖像的基本知識的基礎(chǔ)上，通過教師啟發(fā)引導(dǎo)和學(xué)生自主學(xué)習(xí)探索相結(jié)合的方法，進(jìn)一步揭示了二元一次方程和函數(shù)圖像之間的對應(yīng)關(guān)系，從而引出了二元一次方程組的圖像解法，以及應(yīng)用代數(shù)方法解決有關(guān)圖像問題，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力，充分展示了方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化.教學(xué)過程中教師一定要講清楚圖像解法的局限性，這是由于畫圖的不準(zhǔn)確性，所求的解往往是近似解.因此為了準(zhǔn)確地解決有關(guān)圖像問題常常把它轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題來處理，如例2及反饋練習(xí)中的4個(gè)問題.

一次函數(shù)課件 篇8

【教學(xué)目標(biāo)】

【知識目標(biāo)】

1、使學(xué)生初步理解二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系

2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解.

3、能利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式

【能力目標(biāo)】

通過學(xué)生的思考和操作，在力圖提示出方程與圖象之間的關(guān)系，引入二元一次方程組圖象解法，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生初步的數(shù)形結(jié)合的意識和能力.

【情感目標(biāo)】

通過學(xué)生的自主探索，提示出方程和圖象之間的對應(yīng)關(guān)系，加強(qiáng)了新舊知識的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

【教學(xué)重點(diǎn)】

1、二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系

2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解

【教學(xué)難點(diǎn)】方程和函數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系即數(shù)形結(jié)合的意識和能力

知識點(diǎn)

一、學(xué)生起點(diǎn)分析：

學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生能夠正確解方程(組)，初步掌握了一次函數(shù)及其圖像的基礎(chǔ)知識，已經(jīng)具備了函數(shù)的初步思想，對于數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想也有所接觸。

學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生能夠根據(jù)已知條件準(zhǔn)確畫出一次函數(shù)圖象，能夠認(rèn)識和接受函數(shù)解析式與二元一次方程之間的互相轉(zhuǎn)換.在過去已有經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上能夠加深對“數(shù)”和“形”間的相互轉(zhuǎn)化的認(rèn)識，有小組合作學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).

二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析：

本節(jié)課的主要內(nèi)容是二元一次方程(組)與一次函數(shù)及其圖像的綜合應(yīng)用.通過探索“方程”與“函數(shù)圖像”的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想，通過學(xué)習(xí)二元一次方程方程組的解與直線交點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，使學(xué)生初步建立了“數(shù)”(二元一次方程)與“形”(一次函數(shù)的圖像)之間的對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力.因此確定本節(jié)課的'教學(xué)目標(biāo)為：

1.初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;

2.掌握二元一次方程組和對應(yīng)的兩條直線之間的關(guān)系;

3.發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力，使學(xué)生在自主探索中學(xué)會不同數(shù)學(xué)知識間可以互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法.

教學(xué)重點(diǎn)

二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;

教學(xué)難點(diǎn)

數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識.

四、教法學(xué)法

1.教法學(xué)法

啟發(fā)引導(dǎo)與自主探索相結(jié)合.

2.課前準(zhǔn)備

教具：多媒體課件、三角板.

學(xué)具：鉛筆、直尺、練習(xí)本、坐標(biāo)紙.

五、教學(xué)過程

本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)設(shè)置問題情境，啟發(fā)引導(dǎo);第二環(huán)節(jié)自主探索，建立“方程與函數(shù)圖像”的模型;第三環(huán)節(jié)典型例題，探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化;第四環(huán)節(jié)反饋練習(xí);第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié);第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置.

同步練習(xí)

A，B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎車同時(shí)分別從A，B兩地相向而行.假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離S(千米)都是騎車時(shí)間t(時(shí))的一次函數(shù).1小時(shí)后乙距離A地80千米;2小時(shí)后甲距離A地30千米.問經(jīng)過多長時(shí)間兩人將相遇?

三典型例題，探究一次函數(shù)解析式的確定

內(nèi)容：例1某長途汽車客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過該質(zhì)量則需購買行李票，且行李費(fèi)y(元)是行李質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù).現(xiàn)知李明帶了60千克的行李，交了行李費(fèi)5元，張華帶了90千克的行李，交了行李費(fèi)10元.

(1)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;

(2)旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李?

一次函數(shù)課件 篇9

一次函數(shù)是數(shù)學(xué)中最基礎(chǔ)的函數(shù)之一，也是中學(xué)數(shù)學(xué)中最早接觸的函數(shù)之一。學(xué)習(xí)一次函數(shù)的概念和性質(zhì)對于理解其他更復(fù)雜的函數(shù)以及應(yīng)用數(shù)學(xué)非常重要。下面是一篇關(guān)于數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案的主題范文，旨在幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用一次函數(shù)。

主題：一次函數(shù)的定義、性質(zhì)及應(yīng)用

范文：

一、引言

在我們平常的生活中，許多的數(shù)學(xué)問題都能夠通過使用一次函數(shù)來進(jìn)行解決。一次函數(shù)是一種非常常見且重要的數(shù)學(xué)函數(shù)，它可以用簡單的線性關(guān)系來描述數(shù)值之間的關(guān)系。本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)一次函數(shù)的定義、性質(zhì)以及如何將其應(yīng)用到實(shí)際問題中。

二、一次函數(shù)的定義與性質(zhì)

1. 一次函數(shù)的定義

一次函數(shù)是指具有形如 y = ax + b 的函數(shù)，其中a和b是常數(shù)，且a不等于0。在一次函數(shù)中，自變量（x）的最高次數(shù)為1，因此也稱為線性函數(shù)。

2. 一次函數(shù)的性質(zhì)

（1）一次函數(shù)的圖像是一條直線，且直線的斜率等于函數(shù)中a的系數(shù)，斜率可以表示函數(shù)的變化率。

（2）當(dāng)a大于0時(shí)，函數(shù)是遞增的，當(dāng)a小于0時(shí)，函數(shù)是遞減的。

（3）如果a等于0，那么函數(shù)將變成一個(gè)常數(shù)函數(shù)，即無論自變量的值如何變化，函數(shù)的值都保持不變。

（4）一次函數(shù)的x軸上的截距為-b/a，即y=0時(shí)的解。

三、一次函數(shù)的應(yīng)用

1. 線性方程

一次函數(shù)可以用來解決線性方程。例如，一個(gè)商店出售T恤衫，每件T恤衫售價(jià)為20元，可以用一次函數(shù) y = 20x 來表示其中x表示購買的件數(shù)，y表示總價(jià)。這樣當(dāng)我們知道購買件數(shù)時(shí)，可以通過計(jì)算得到總價(jià)。

2. 成本、收益、利潤

一次函數(shù)還可以用來描述成本、收益和利潤之間的關(guān)系。如果我們知道某個(gè)企業(yè)生產(chǎn)一個(gè)產(chǎn)品的成本為10元每件，售價(jià)為30元每件，那么利潤可以用一次函數(shù) y = 20x - 10 來表示，其中x表示銷售數(shù)量，y表示利潤。

3. 速度和時(shí)間

一次函數(shù)還可以用來描述速度和時(shí)間之間的關(guān)系。例如，一輛汽車以每小時(shí)60公里的速度行駛，那么行駛時(shí)間t和行駛距離d之間可以表示為一次函數(shù) d = 60t。

四、綜合練習(xí)

1. 已知一次函數(shù)過點(diǎn)(2, 4)和斜率為3，求函數(shù)的解析式。

解：設(shè)函數(shù)的解析式為y = ax + b，根據(jù)過點(diǎn)(2, 4)可以得到 4 = 2a + b。根據(jù)斜率為3可以得到a = 3。將a的值代入第一個(gè)方程中解得b = -2。因此，函數(shù)的解析式為y = 3x - 2。

2. 一輛汽車以每小時(shí)100公里的速度勻速行駛，從A地到B地共需5小時(shí)。求AB兩地的距離。

解：設(shè)AB兩地的距離為d，根據(jù)速度和時(shí)間的關(guān)系可得 d = 100 × 5 = 500公里。因此，AB兩地的距離為500公里。

五、總結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的定義、性質(zhì)以及如何將其應(yīng)用到實(shí)際問題中。一次函數(shù)是數(shù)學(xué)中最基礎(chǔ)的函數(shù)之一，它的圖像是一條直線，斜率表示了函數(shù)的變化率。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，希望大家能夠更好地理解和應(yīng)用一次函數(shù)，并能夠?qū)⑵溥\(yùn)用到實(shí)際生活中解決問題。

一次函數(shù)課件 篇10

教學(xué)目標(biāo)

（一）知識認(rèn)知要求

1、認(rèn)識一元一次方程與一次函數(shù)問題的轉(zhuǎn)化關(guān)系；

2、學(xué)會用圖象法求解方程；

3、進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合思想；

（二）能力訓(xùn)練要求

1、通過一元一次方程與一次函數(shù)的圖象之間的結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識；

2、訓(xùn)練大家能利用數(shù)學(xué)知識去解決實(shí)際問題的能力。

（三）情感與價(jià)值觀要求

體驗(yàn)數(shù)、圖形是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決問題和進(jìn)行交流的重要工具，了解數(shù)學(xué)對促進(jìn)社會進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的.作用。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

1、理解一元一次不方程與一次函數(shù)的轉(zhuǎn)化及本質(zhì)聯(lián)系。

2、掌握用圖象求解方程的方法。

教學(xué)過程

一、提出問題

(1)方程2x+20=0；(2)函數(shù)y=2x+20

觀察思考：二者之間有什么聯(lián)系？

從數(shù)上看：方程2x+20=0的解，是函數(shù)y=2x+20的值為0時(shí)，對應(yīng)自變量x的值

從形上看：函數(shù)y=2x+20與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程2x+20=0的解

根據(jù)上述問題，教師啟發(fā)學(xué)生思考：

根據(jù)學(xué)生回答，教師總結(jié)：

由于任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0(a，b為常數(shù)，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某一個(gè)函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值。從圖象上看，這相當(dāng)于已知直線y=ax+b，確定它也x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值。

二、典型例題：

例1、(書中例1)一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再過幾秒它的速度為17米/秒？

一次函數(shù)課件 篇11

教學(xué)目標(biāo)：

1.經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程、發(fā)展學(xué)生的抽象概括思維能力

2.理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，以及它們之間的關(guān)系，《一次函數(shù)》教案。能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達(dá)式。

3.通過函數(shù)與變量之間的關(guān)系的聯(lián)系，一次函數(shù)與一次方程的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

教學(xué)重點(diǎn)：

1.一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。

2.會根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。

教學(xué)難點(diǎn)：

會根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。

教學(xué)方法：

引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)法、互動(dòng)學(xué)習(xí)法、啟發(fā)討論式。

教具準(zhǔn)備：

多媒體課件（補(bǔ)充練習(xí)6.2A)

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課

上節(jié)課我們已學(xué)習(xí)過函數(shù)的概念，在某個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題都可以歸結(jié)為函數(shù)問題。大家能不能舉一些列子呢?

二、推進(jìn)新課

復(fù)習(xí)函數(shù)的概念及方程，接下來我們要從最簡單而重要的一種函數(shù)講起，到底是什么樣的函數(shù)請看P182引例和做一做

1、P182引例：某彈簧的自然長度為3厘米，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克、彈簧長度y增加0.5厘米。

（1)計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為1千克、2千克、3千克、4千克、5千克時(shí)彈簧的長度，并填入下表：

x/千克012345y/厘米33.544.555.5

（2)你能寫出x與y之間的關(guān)系式嗎?

分析：當(dāng)不掛物體時(shí)，彈簧長度為3厘米，當(dāng)掛1千克物體時(shí)，增加0.5厘米，總長度為3.5厘米，當(dāng)增加1千克物體，即所掛物體為2千克時(shí)，彈簧又增加0.5厘米，總共增加1厘米，由此可見，所掛物體每增加1千克，彈簧就伸長0.5厘米，所掛物體為x千克，彈簧就伸長0.5x厘米，則彈簧總長為原長加伸長的長度，即y=3+0.5x。

2、P182做一做

某輛汽車油箱中原有汽油100升，汽車每行駛50千克耗油9升。

（1)完成下表：

汽車行駛路程x/千米050100150200300

油箱剩余油量y/升

你能寫出x與y之間的關(guān)系嗎?（y=100-0.18x或y=100-x)

3、一次函數(shù)，正比例函數(shù)的概念

上面的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式為y=0.5x+3，y=100-0.18x，都是左邊是因變量y，右邊是含自變量x的代數(shù)式。并且自變量和因變量的指數(shù)都是一次。若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（k，b為常數(shù)k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量)。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù)。

小練：下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是

①y=x-6；②y=；③y=；④y=7-x；⑤

4、例題講解

P183例1：寫出下列各題中x與y之間的關(guān)系式，并判斷，y是否為x的一次函數(shù)?是否為正比例函數(shù)?

①汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米)與行駛時(shí)間x（時(shí))之間的關(guān)系式；

②圓的面積y（厘米2)與它的半徑x（厘米)之間的關(guān)系；

③一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每個(gè)月長高2厘米，x月后這棵樹的高度為y（厘米)

[（1)y=60x，y是x的一次函數(shù)，也是x的正比例函數(shù)；

（2)y=πx2，y不是x的正比例函數(shù)，也不是x的一次函數(shù)；

（3)y=50+2x，y是x的一次函數(shù)，但不是x的正比例函數(shù)]。

例2：當(dāng)k=時(shí)，是一次函數(shù)

P183例3：我國現(xiàn)行個(gè)人工資、薪金稅征收辦法規(guī)定：月收入低于1600元的部分不收稅；月收入超過1600元但低于2100元的部分征收5%的所得稅…如某人某月收入1960元，他應(yīng)繳個(gè)人工資薪金所得稅為（1960-800)×5%=18（元)

①當(dāng)月收入大于1600元而又小于2100元時(shí)，寫出應(yīng)繳所得稅y（元)與月收入x（元)之間的關(guān)系式。

②某人某月收入為1760元，他應(yīng)繳所得稅多少元?

③如果某人本月繳所得稅19.2元，那么此人本月工資薪金是多少元?

分析：對于③應(yīng)要注意19.2是否在范圍之內(nèi)

（1)當(dāng)月收入大于1600元而小于2100元時(shí)，y=0.05×（x-1600)；

（2)當(dāng)x=1760時(shí)，y=0.05×（1760-1600)=8（元)；

（3)當(dāng)x=2100時(shí)，y=0.05×（1300-1600)=25（元)，25 19.2，

因此本月工資少于2100元，設(shè)此人本月工資是x元，則0.05×（x-1600)=19.2，x=1984。

三、課堂練習(xí)

1、隨堂練習(xí)

（1)解：y=2.2x，y是x的一次函數(shù)，也是x的正比例函數(shù)。

（2)解：y=100+8x，y是x有一次函數(shù)。

2、補(bǔ)充練習(xí)

課件顯示6.2A

1、見下表：

x-2-1012…

y-5-2147…

根據(jù)上表寫出y與x之間的關(guān)系式是：_，y是否為x一的次函數(shù)?y是否為x有正比例函數(shù)?

2、為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某城市規(guī)定用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水量不超過6米3時(shí)，水費(fèi)按0.6元/米3收費(fèi)；每戶每月用水量超過6米3時(shí)，超過部分按1元/米3收費(fèi)。設(shè)每戶每月用水量為x米3，應(yīng)繳水費(fèi)y元。（1)寫出每月用水量不超過6米3和超過6米3時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷它們是否為一次函數(shù)。（2)已知某戶5月份的用水量為8米3，求該用戶5月份的水費(fèi)。

[①y=0.6x，y=x-2.4，y是x的一次函數(shù)。②y=8-2.4=5.6（元)]

四、課后小結(jié)

1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。

2、能根據(jù)已知簡單信息，寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。

五、課后作業(yè)

P186：1，2 MSN（中國）

二元一次方程課件經(jīng)典

教案課件是老師上課中很重要的一個(gè)課件，就需要老師用心去設(shè)計(jì)好教案課件了。?寫好教案課件需要細(xì)心，包括課程重點(diǎn)難點(diǎn)梳理等，網(wǎng)絡(luò)有沒有優(yōu)質(zhì)的教案課件以資借鑒呢？我們已經(jīng)幫您搜集了一些和“二元一次方程課件”相關(guān)的實(shí)用資料，不妨參考一下說不定會讓你受益匪淺！

二元一次方程課件 篇1

一、教材分析

1、教材的地位與作用：本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了二元一次方程方程組的有關(guān)概念之后講授的，用代入消元法解二元一次方程方程組是學(xué)生接觸到的解方程組的第一種方法，消元體現(xiàn)了化未知為已知的重要思想。它是本章學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也為解決現(xiàn)實(shí)問題提供了方便，同時(shí)為以后學(xué)習(xí)函數(shù)、線性方程組以及高次方程組奠定了基礎(chǔ)。

2、教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)新課標(biāo)要求以及學(xué)生的認(rèn)知水平，我確定了如下了三維教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識與技能：

①會用代入法解二元一次方程組；

②能初步體會代入法解二元一次方程組的基本思想—“消元”。

（2）過程與方法：

①培養(yǎng)學(xué)生基本的運(yùn)算技巧和能力；

②培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合能力，以及運(yùn)用舊知識解決新問題的能力。

（3）情感、態(tài)度、價(jià)值觀：鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)的參與整個(gè)“教”與“學(xué)”的過程，通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識與探索精神。

3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：會用代入法解二元一次方程組。

難點(diǎn)：在“消元”的過程中能夠判斷消去哪個(gè)未知數(shù)，使得解方程組的運(yùn)算轉(zhuǎn)為較簡便。探索如何用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過程。

二、教法與學(xué)法

根據(jù)七年級學(xué)生的思維能力較單一，教學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中歸納能力較差這一特點(diǎn)，本節(jié)課主要采取“探究發(fā)現(xiàn)式”教學(xué)方法，在教學(xué)過程中，采用“問題——實(shí)踐——交流合作——說理——練習(xí)”的教學(xué)流程。老師對學(xué)生在課堂中表現(xiàn)予以幫助與評價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)地參與教學(xué)過程。在探索、交流中獲取新知。對于學(xué)生最重要的是讓他們學(xué)會學(xué)習(xí)，因此教學(xué)中主要采用了教師引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方法，在學(xué)習(xí)過程中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，讓學(xué)生樂于思考、勤于動(dòng)手，自主的交流與合作，在實(shí)踐中掌握解二元一次方程組的方法，從面獲得新知。使每一個(gè)學(xué)生都能得到充分的發(fā)展。

三、教學(xué)過程

第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

引例：籃球聯(lián)賽中，化育節(jié)要到了，藍(lán)球是初一（1）班的拳頭項(xiàng)目，為了取得好名次，他們想在全部22場比賽中得到40分。已知每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得2分，負(fù)一場得1分，那么初一（1）班勝負(fù)場數(shù)分別是多少？

設(shè)置問題：

（1）問題中有幾個(gè)未知數(shù)？

（2）若設(shè)勝X場，如何列出一元一次方程求解？

（3）若設(shè)勝X場，負(fù)的為Y場，列出的二元一次方程組又是什么？

（4）列出來的一元一次方程我們會解，那么又如何去解這個(gè)二元一次方程組呢？

問題（2）和（3）讓兩個(gè)學(xué)生上黑板列出方程并解方程（1），而問題（3）讓學(xué)生列出方程組即可，最后一問有意設(shè)置矛盾，讓學(xué)生處于積極思維狀態(tài)，但一時(shí)又難以給出正確的答案。從而引出本節(jié)課題：消元。

（通過問題引起學(xué)生注意，同時(shí)把學(xué)生帶入新課的學(xué)習(xí)情境中，刺激學(xué)生對身邊發(fā)生的問題所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識的興趣，注重?cái)?shù)學(xué)來源于生活的理念．通過創(chuàng)設(shè)問題情境自然地揭示新課課題，激發(fā)學(xué)生求知欲望，同時(shí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了良好的思想基礎(chǔ)）

第二環(huán)節(jié)：師生合作，探究新知

問題1：因?yàn)閯儇?fù)場數(shù)和是22場，所列的方程除了X+Y=22外還有其他哪種形式？

在學(xué)生回答出Y=22—X和X=22—Y，教師接著提問；由這個(gè)二元一次方程組

x+y=22①

2x+y=40②

能不能得到方程2X+（22—X）=38？如何得到？提出問題后，將學(xué)生分成小組討論，教師深入學(xué)生的討論中，引導(dǎo)學(xué)生觀察。例如：從設(shè)未知數(shù)表示數(shù)量關(guān)系的角度或從二元一次方程組與一元一次方程的結(jié)構(gòu)上觀察。學(xué)生通過對比觀察體會到一元一次方程與二元一次方程組之間的聯(lián)系，學(xué)生回答后，馬上暴露知識發(fā)生過程：（1）Y=22—X

（2）用22—X替換方程2X+Y=40中的Y，即把Y=22—X代入2X+Y=40

問題2：

（1）這時(shí)，方程組轉(zhuǎn)變?yōu)槭裁捶匠蹋磕膫€(gè)未知數(shù)的值可以先求出來？從哪里求？問題解完了嗎？

（2）另一個(gè)未知數(shù)的值如何求？引導(dǎo)學(xué)生回答以上問題后，師生共同完成解答過程，并將結(jié)果與前面列一元一次方程求出的結(jié)果對照。

（通過問題的提出，給學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會，激發(fā)學(xué)生思考，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成與過程，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，分析問題，鼓勵(lì)學(xué)生思考、合作與交流，有利于學(xué)生理解與掌握相關(guān)知識與方法，形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。

通過演示，提出問題，讓學(xué)生積極地動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過觀察、分析、比較并積極思考解決問題的方法，有助于學(xué)生理解和掌握由二元一次方程組化為一元一次方

程的過程，從而明確消元思想——由二元化為一元——由未知化為已知。）

第三環(huán)節(jié)：師生合作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

結(jié)論：這種將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的思想方法，我們稱為消元法（并板書課題），在消元法中我們消去一個(gè)未知數(shù)，消元是我們解方程組的關(guān)鍵。進(jìn)而提示：我們是如何消元的？引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，把一個(gè)方程中的某一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)表示后代入另一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數(shù)，這種消元法我們稱之為代入消元法。

（這樣歸納后，學(xué)生對解方程組的思路就會較清晰，能夠順利地實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，同時(shí)也會對這種方法表現(xiàn)極大興趣）

第四環(huán)節(jié)：典例分析，規(guī)范步驟

讓學(xué)生自學(xué)課本97頁例1，規(guī)范解題步驟，然后根據(jù)云圖中提出的問題積極思考明確問題答案，此環(huán)節(jié)的目的是為了培養(yǎng)學(xué)生良好的自學(xué)習(xí)慣，體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)。然后教師提出問題：

①方程組是如何變形的？還有其他變形方法嗎？

②將已求出的未知數(shù)的值代入哪一個(gè)方程解出另一個(gè)未知數(shù)更簡便呢？

③你能先求出的值嗎？

③何檢驗(yàn)?zāi)闱蟪龅慕Y(jié)果是否正確？

（通過提出這一系列的問題，使學(xué)生對代入消元法解二元一次方程組的步驟更加明確。通過另一種解法，讓學(xué)生體會一題多解，從而達(dá)到舉一反三的目的。選擇適當(dāng)變形方式，使運(yùn)算簡便。其目的是讓學(xué)生意識到代入消元法有時(shí)可消去x有時(shí)可消去y。目的是為了培養(yǎng)學(xué)生良好的檢驗(yàn)習(xí)慣。）

第五環(huán)節(jié)：熟練技能，升華提高

要求學(xué)生練習(xí)課本98頁第一題（再加一問，用含的代數(shù)式表示，體會哪一種表示方法更為簡便）。第2題采用學(xué)生板演，學(xué)生自我批改的形式。在掌握了本節(jié)課知識點(diǎn)的基礎(chǔ)之上，完成當(dāng)堂達(dá)標(biāo)測試題。

第六環(huán)節(jié)：歸納小結(jié)，布置作業(yè)

1。從本節(jié)課中你學(xué)到了解二元一次方程組的哪種方法？其基本思想是什么？主要步驟有哪些？要求同學(xué)之間互相交流討論。

2。必做題課本103頁

選做題課本99頁3，4

（作業(yè)分必做和選做是為了在鞏固本節(jié)所學(xué)知識的前提下，考慮不同學(xué)生的需求。）

四、板書設(shè)計(jì)

8.2消元——二元一次方程組的解法（一）

Y=4

Y=22—x

變形

設(shè)勝了x場，負(fù)y場，x+y=22①代入

2x+y=40②

設(shè)勝了x場，則負(fù)

（22—x）場，則消元

2x+（22—x）=40③x=18（說明：由于此編輯窗口不能插入線條，所以圖示中沒有帶箭頭的線條，請諒解。）

五、時(shí)間分配

1、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課（5分）

2、師生合作，探求新知（10分）

3、師生合作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（3分）

4、典例分析，規(guī)范步驟（10分）

5、熟練技能，升華提高（10分）

6、歸納小結(jié)，作業(yè)布置（2分）

六、設(shè)計(jì)說明

本節(jié)課教學(xué)按照“身邊的數(shù)學(xué)問題引入——尋求一元一次方程的解法——探索二元一次方程組的解法（代入消元法）——典型例題——?dú)w納代入法”的思路進(jìn)行設(shè)計(jì)。在教學(xué)過程中，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，重視知識的發(fā)生過程，讓學(xué)生認(rèn)知內(nèi)化，形成能力。將設(shè)未知數(shù)求一元一次方程的過程與解二元一次方程組的過程進(jìn)行比較，在復(fù)習(xí)舊知識的同時(shí)獲的新知，取得了良好的教學(xué)效果。

二元一次方程課件 篇2

二元一次方程（組）教案 一、 學(xué)習(xí)內(nèi)容分析： 執(zhí)教者 錢嘉穎? 時(shí)間 年 6 月 12 日 1、 選自? 初一年級（下） 數(shù)學(xué)? 學(xué)科 第八 章（第一單元） 第一 節(jié) （課）（1課時(shí)45分鐘） ? ? 2、 教材內(nèi)容簡要分析 ? 教材以引言中的一個(gè)實(shí)際例子，“一班和二班進(jìn)行籃球比賽，總共打了22場。每勝一場得2分，每負(fù)一場得1分，已知比賽結(jié)束一班累計(jì)得了40分，思考：一班勝了多少場，負(fù)了多少場”來開展這次課程。以本例來首先回憶已學(xué)過的一元一次方程的知識內(nèi)容，以此作為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生思考用兩個(gè)未知數(shù)來表示方程，借此進(jìn)入二元一次方程的介紹。之后，引導(dǎo)學(xué)生利用一元一次方程的解法特點(diǎn)來思考二元一次方程組的解答方法，本次課程內(nèi)容主要介紹了代入解答法（也稱消元法）的詳細(xì)解答過程，以及二元一次方程組的實(shí)際運(yùn)用及解答，讓學(xué)習(xí)者更好的吸收及掌握二元一次方程組和二元一次方程組的消元法。另外，在本單元結(jié)束介紹了作為課外知識的“二元一次方程古代表示方法”。 ? ? 3、學(xué)習(xí)內(nèi)容分析表： 知識點(diǎn) 重點(diǎn) 難點(diǎn) 編號 內(nèi)容 ?1 ?二元一次方程組定義及特點(diǎn) ?二元一次方程組的兩個(gè)特點(diǎn) ?二元一次方程組成立的條件（未知數(shù)要同時(shí)滿足兩個(gè)條件） ?2 ?二元一次方程組 代入消元法 ?代入消元法的具體解法 ?消元法與一元一次方程解法間的聯(lián)系 ?3 ?二元一次方程組實(shí)際運(yùn)用 ?以實(shí)際例題列出方程并解答 ?未知數(shù)的假設(shè)以及運(yùn)用已知條件列出正確方程。 ? 二、 學(xué)習(xí)者分析： 本次教學(xué)的對象是云南省某中學(xué)的初中一年級學(xué)生，平均年齡12歲。初一年級是學(xué)生由幼稚的童年向青年轉(zhuǎn)化和個(gè)性逐漸成型的重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)，初一年級學(xué)生具有其特殊性。初一年級學(xué)生由于剛剛接觸完全不同于小學(xué)的學(xué)習(xí)生活而有手足無措的情況。而在這個(gè)時(shí)期的學(xué)生生理和心理飛速發(fā)展變化，自我意識開始強(qiáng)烈，有了自己的興趣，獨(dú)立性增強(qiáng)，感情趨于豐富復(fù)雜化，有一定獨(dú)立思考的能力、一定程度的抽象思維能力和邏輯思維能力，處于識記能力最強(qiáng)的時(shí)期。此時(shí)，進(jìn)行的教育可以更加重視獨(dú)立思考，在數(shù)學(xué)教學(xué)中更加重視引導(dǎo)教學(xué)，致使學(xué)習(xí)者能夠更加深刻的'理解所學(xué)知識，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。 ? 三、 課題教學(xué)目標(biāo)： 教學(xué)目標(biāo) 知 識 點(diǎn) 目標(biāo)層次 教學(xué)目標(biāo)描述 二元一次方程（組）定義 知道、接受 ?通過已學(xué)知識與新知識的相通之處傳授給學(xué)習(xí)者，使其知道并了解什么是二元一次方程（組） 二元一次方程組代入消元法 應(yīng)用、判斷、系統(tǒng)闡述 ?通過一元一次方程的特征進(jìn)行介紹及解釋代入消元法，再配合一定程度的加深練習(xí)，使學(xué)習(xí)者能夠應(yīng)用該法并且理解其原理 二元一次方程組實(shí)例中的運(yùn)用 綜合、評價(jià)、系統(tǒng)闡述 ?經(jīng)過講解和練習(xí)，使學(xué)習(xí)者能夠熟練掌握二元一次方程組的列式方法以及運(yùn)用消元法來解題，并且能夠判斷一個(gè)實(shí)例中二元一次方程組的列式依據(jù) ? 四、 教學(xué)策略： ?1、教學(xué)順序 （1）復(fù)習(xí)已學(xué)過的一元一次方程知識引入開篇實(shí)例。 （2）以一元一次方程解釋實(shí)例引導(dǎo)對于二元的思考。 （3）以二元一次方程的方法建立方程，進(jìn)而介紹二元一次方程組的定義及特點(diǎn)并鞏固。 （4）以本例引發(fā)思考二元一次方程組的解法。 （5）介紹二元一次方程組消元法的運(yùn)用，并進(jìn)行隨堂練習(xí)以及隨堂解答。 （6）在確定學(xué)生掌握消元法后進(jìn)入二元一次方程組的實(shí)例運(yùn)用講解以及隨堂練習(xí)。 （7）復(fù)習(xí)、回憶、鞏固本次課程的主要內(nèi)容，介紹課外延伸內(nèi)容。 ? ?2、教學(xué)活動(dòng)程序 （1）引起注意 以“上課”號令以及播放PPT喚起學(xué)習(xí)者的注意。 （2）告訴學(xué)習(xí)者目標(biāo) 以PPT的播放以及言語刺激，明確告訴學(xué)習(xí)者本次課的內(nèi)容是學(xué)習(xí)二元一次方程組，本次學(xué)習(xí)的目標(biāo)是掌握二元一次方程組的消元法以及二元一次方程的實(shí)例運(yùn)用。 （3）刺激對先前知識的回憶 回憶之前學(xué)過的一元一次方程的主要內(nèi)容（定義、解法、實(shí)際運(yùn)用），以實(shí)例進(jìn)行先前內(nèi)容的回憶并且充分利用原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中關(guān)于一元一次方程的列式觀念來與新學(xué)的二元一次方程產(chǎn)生共鳴。 （4）呈現(xiàn)刺激材料 在講解過程中伴隨著PPT的播放，并在關(guān)鍵需要注意的部分進(jìn)行板書強(qiáng)調(diào)，在語調(diào)上有所突出。 （5）提供學(xué)習(xí)指導(dǎo) 以教材內(nèi)容為指導(dǎo)，以及教師的提示語和示范性行為等進(jìn)行引導(dǎo)。 （6）誘導(dǎo)行為 在重點(diǎn)部分題型注意，進(jìn)行隨堂練習(xí)，分為詳細(xì)解答和對答案兩種方式。在詳細(xì)解答時(shí)要求同學(xué)與老師一同進(jìn)行，必要時(shí)提問同學(xué)，讓學(xué)習(xí)者參與進(jìn)來，更好的理解信息并掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容。 （7）提供反饋 在學(xué)習(xí)者作出反應(yīng)、表現(xiàn)出行為之后，及時(shí)讓學(xué)習(xí)者知道學(xué)習(xí)結(jié)果，從而使學(xué)習(xí)者能肯定自己的理解與行為正確與否，以便及時(shí)更正。 （8）評定行為 以隨堂測驗(yàn)的方式進(jìn)行隨堂評定，并且在課后布置習(xí)題讓同學(xué)們課后完成，再由教師進(jìn)行評定。 （9）增強(qiáng)記憶與促進(jìn)遷移 設(shè)置教學(xué)活動(dòng)（見附錄），強(qiáng)化刺激，為學(xué)習(xí)者加深印象，并且促使其發(fā)散思維，將學(xué)習(xí)的知識廣泛運(yùn)用。 ?3、教學(xué)組織形式 本次教學(xué)中選擇運(yùn)用了以下幾種教學(xué)組織形式 （1）講解的形式 以教師的說明和解釋為主，向?qū)W生傳輸新信息，是本次教學(xué)主要形式，因本次教學(xué)內(nèi)容的特征，這種形式能夠全面詳細(xì)的解釋本次教學(xué)內(nèi)容，并能充分發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用。 （2）提問的形式 這一形式能夠在教學(xué)過程中起到刺激課堂，引起學(xué)習(xí)者注意的作用，并且是對學(xué)習(xí)者某一知識學(xué)習(xí)情況的抽樣調(diào)查，由教師找出學(xué)習(xí)者存在的問題進(jìn)行解決。 （3）師生共同解答的形式 采用這個(gè)形式能夠在師生之間產(chǎn)生共鳴，提起課堂氣氛，產(chǎn)生共鳴，引起注意，使大部分學(xué)習(xí)者都參與進(jìn)來，也是一個(gè)小型頭腦風(fēng)暴過程，在學(xué)習(xí)者之間互相影響，從而對知識得到正確理解。 ? ?4、教學(xué)方法的選擇 本次課程選擇運(yùn)用了講授法、演示法、練習(xí)法的教學(xué)方法。 （1）語言的方法―講授法，主要是根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)任務(wù)，數(shù)學(xué)這門學(xué)科的解釋性強(qiáng)的特點(diǎn)以及這個(gè)學(xué)習(xí)階段的學(xué)習(xí)者的自學(xué)能力不夠然而接受能力很強(qiáng)的特點(diǎn)而選擇的。 （2）直觀的方法―演示法，順應(yīng)時(shí)代的發(fā)展，教學(xué)中出現(xiàn)了利用新媒體的需要，并且，對于這個(gè)階段的學(xué)習(xí)者，在課程開展中利用PPT來進(jìn)行演示可以更加有效的刺激學(xué)習(xí)者感官，并且配合適當(dāng)?shù)陌鍟瑢τ谶@個(gè)年齡段的學(xué)習(xí)者更加容易接受，同時(shí)也由于我們已經(jīng)具備了采用新媒體的條件。在課后，會以電子雜志的形式形成重點(diǎn)復(fù)習(xí)資料留給學(xué)習(xí)者課后復(fù)習(xí)。 （3）實(shí)踐的方法―練習(xí)法，包括了口頭練習(xí)和書面練習(xí)?？陬^練習(xí)是這個(gè)年齡段學(xué)習(xí)者心理特征的需要，因?yàn)樗麄儶?dú)立性還不夠強(qiáng)，在進(jìn)行口頭練習(xí)的時(shí)候，比較能夠跟上大多數(shù)人的思維，產(chǎn)生共鳴。書面練習(xí)是這個(gè)學(xué)科特征的需要，必須進(jìn)行書面練習(xí)才能讓同學(xué)們更好的掌握所學(xué)知識，隨堂練習(xí)能及時(shí)反映出當(dāng)場學(xué)習(xí)的狀況。 ?

二元一次方程課件 篇3

一、說教材分析

1、教材的地位和作用

二元一次方程組安排在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過整式和一元一次方程的知識之后，它是學(xué)習(xí)三元一次方程組的'重要基礎(chǔ)，同時(shí)也是以后學(xué)習(xí)函數(shù)、平面解析幾何等知識以及物理、化學(xué)中的運(yùn)算等不可缺少的工具。對于學(xué)生理解并掌握方程思想、轉(zhuǎn)化思想、消元法等重要的數(shù)學(xué)思想方法有著重要的意義。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了代入法解二元一次方程組的基礎(chǔ)上，繼續(xù)學(xué)習(xí)另一種消元的方法---加減消元，它是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)二元一次方程組知識的前提和基礎(chǔ)。教材的編寫目的是通過加減來達(dá)到消元的目的，讓學(xué)生從中充分體會化未知為已知的轉(zhuǎn)化過程，體會代數(shù)的一些特點(diǎn)和優(yōu)越性;理解并掌握解二元一次方程組的最常用的基本方法，為以后函數(shù)等知識的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)、

2、教學(xué)目標(biāo)

通過對新課程標(biāo)準(zhǔn)的研究與學(xué)習(xí)，結(jié)合我校學(xué)生的實(shí)際情況，我把本節(jié)課的三維教學(xué)目標(biāo)確定如下：

(一)知識與技能目標(biāo)：

1、會用加減消元法解簡單的二元一次方程組。

2、理解加減消元法的基本思想，體會化未知為已知的化歸思想方法。

(二)過程與方法目標(biāo)：

通過經(jīng)歷加減消元法解方程組，讓學(xué)生體會消元思想的應(yīng)用，經(jīng)過引導(dǎo)、討論和交流讓學(xué)生理解根據(jù)加減消元法解二元一次方程組的一般步驟。

(三)情感態(tài)度及價(jià)值觀：

通過交流、合作、討論獲取成功體驗(yàn)，感受加減消元法的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真傾聽他人發(fā)言的習(xí)慣和勇于克服困難的意志。

3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

由于七年級的學(xué)生年齡較小，在學(xué)習(xí)解二元一次方程組的過程中容易進(jìn)行簡單的模仿，往往不注意方程組解法的形成過程更無法真正理解消元的思想方法。而大家都知道，數(shù)學(xué)的思想與方法才是數(shù)學(xué)的精髓，是聯(lián)系各類數(shù)學(xué)知識的紐帶，所以我將本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)確定如下

重點(diǎn)：用加減法解二元一次方程組。

難點(diǎn):靈活運(yùn)用加減消元法的技巧，把二元轉(zhuǎn)化為一元

二、學(xué)情分析

七年級學(xué)生在自學(xué)中，通常能掌握表面知識，如具體的一個(gè)問題的解題過程，但學(xué)生在數(shù)學(xué)解題能力，運(yùn)算能力，思維能力等各方面參差不齊，這也導(dǎo)至在學(xué)習(xí)中，特別是在自學(xué)中有的動(dòng)力不夠，有的更是缺乏探索精神，而在總結(jié)歸納中又缺乏合作的學(xué)習(xí)態(tài)度。在自學(xué)中能說出是什么怎么樣，但又還探索不出為什么有什么聯(lián)系。

三、說教法與學(xué)法

教法：利用導(dǎo)學(xué)提綱自主互動(dòng)學(xué)習(xí)，根據(jù)學(xué)情教師適時(shí)點(diǎn)撥、歸納、升華。

學(xué)法：本節(jié)課的教學(xué)我始終把學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主人，不斷激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生在自主探究、合作交流、小組積分相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式下獲得成功的體驗(yàn)。

四、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備

教學(xué)環(huán)境：多媒體教室

資源準(zhǔn)備：導(dǎo)學(xué)提綱，多媒體課件制作。

二元一次方程課件 篇4

教學(xué)目標(biāo)知識技能

會根據(jù)行程問題、百分比問題情境及條件，列出方程組，解行程問題及百分比問題；2．使學(xué)生掌握運(yùn)用方程組解決實(shí)際問題的一般步驟．

數(shù)學(xué)思考

讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問題的過程，進(jìn)一步體會方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型．

問題解決

通過列方程組解應(yīng)用題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，增強(qiáng)列方程解決實(shí)際問題的能力，進(jìn)一步提高學(xué)生解二元一次方程組的技能．

情感態(tài)度

進(jìn)一步豐富學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心，進(jìn)一步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)、主動(dòng)與他人合作交流的意識．

教學(xué)重點(diǎn)

列二元一次方程組解行程問題和百分比問題．

教學(xué)難點(diǎn)

根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出方程．

授課類型新授課課時(shí)

教具多媒體課件

（續(xù)表）

教學(xué)活動(dòng)

教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

回顧問題1：解二元一次方程組的基本思想是________，解法有________．問題2：七年級上冊我們學(xué)習(xí)了列一元一次方程解應(yīng)用題，那么你還記得它的一般步驟嗎？通過復(fù)習(xí)舊知，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊，掃除知識障礙.

活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課

【課堂引入】圖1－3－3《孫子算經(jīng)》大約產(chǎn)生于一千五百年前，現(xiàn)在傳本的《孫子算經(jīng)》共三卷，其中卷下第31題，可謂是后世“雞兔同籠”題的始祖，書中是這樣敘述的：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”問題1：“上有三十五頭”的意思是什么？“下有九十四足”呢？問題2：你能解決這個(gè)有趣的問題嗎？以數(shù)學(xué)歷史故事為背景，激發(fā)學(xué)生的愛國熱情，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)為本課的學(xué)習(xí)做好鋪墊.

活動(dòng)二：實(shí)踐探究交流新知

【探究1】雞免同籠問題①一元一次方程解法(實(shí)物投影)．解：設(shè)有雞x只，則有兔(35－x)只．根據(jù)題意，得2x＋4(35－x)＝94.2x＋140－4x＝94.－2x＝－46.x＝23.35－x＝12.答：有雞23只，兔12只．②二元一次方程組解法(實(shí)物投影)．解：設(shè)有雞x只，兔y只．根據(jù)題意，得①×2，得2x＋2y＝70，③②－③，得2y＝24，y＝12.把y＝12代入①，得x＝23.答：有雞23只，兔12只．你能比較兩種解法的優(yōu)劣嗎？

【探究2】行程問題情境：小琴去縣城要經(jīng)過外祖母家，第一天下午她從家走到外祖母家，第二天上午，她從外祖母家出發(fā)，勻速前進(jìn)，走了2小時(shí)和5小時(shí)后，離她自己家的距離分別為13千米、25千米．你能算出她的速度嗎？能算出她家與外祖母家相距多遠(yuǎn)嗎？問題1：你能畫線段表示本題的數(shù)量關(guān)系嗎？問題2：填空：(用含s，v的代數(shù)式表示)設(shè)小琴的速度是v千米/時(shí)，她家與外祖母家相距s千米，第二天她走2小時(shí)的路程是________千米，此時(shí)她離家距離是________千米；她走5小時(shí)的路程是________千米，此時(shí)她離家的距離是________千米．

【探究3】百分比問題情境：兩塊合金，一塊含金95%，另一塊含金80%，將它們與2克純金熔合得到含金90.6%的新合金25克，計(jì)算原來兩塊合金的重量．問題1：設(shè)原來含金95%的合金為x克，含金80%的合金為y克．熔合后新合金中的含金量為25×90.6%，熔合前的總含金量為95%x＋80%y＋2，因此可以列出方程95%x＋80%y＋2＝25×90.6%.問題2：兩塊合金的重量，加上2克純金的重量等于新合金的重量，據(jù)此你能列出什么樣的方程呢？引導(dǎo)學(xué)生體會兩種解法的優(yōu)點(diǎn)和不足，為學(xué)生建立方程組模型做鋪墊．對于二元一次方程組的解法，如果學(xué)生學(xué)習(xí)存在困難，可以借助微視頻講解，或者教師設(shè)計(jì)表格，幫助學(xué)生分析等量關(guān)系.

活動(dòng)三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用

【應(yīng)用舉例】例1甲、乙兩人都從A地到B地，甲步行，乙騎自行車，如果甲先走6千米乙再動(dòng)身，則乙走0.75小時(shí)后恰好與甲同時(shí)到達(dá)B地；如果甲先走1小時(shí)，那么乙用0.5小時(shí)可追上甲，求兩人的速度及AB兩地的距離．變式訓(xùn)練1．兩碼頭相距280千米，一船順流航行需14小時(shí)，逆流航行需20小時(shí)，求船在靜水中的速度和水流的速度．2．從小華家到姥姥家有一段上坡路和一段下坡路．星期天，小華騎自行車去姥姥家，如果保持上坡每小時(shí)行3 km，下坡每小時(shí)行5 km，她到姥姥家需要行66分鐘，從姥姥家回來時(shí)需要行78分鐘才能到家．那么，從小華家到姥姥家上坡路和下坡路各有多少千米，姥姥家離小華家有多遠(yuǎn)？例2革命老區(qū)百色某芒果種植基地，去年結(jié)余500萬元，估計(jì)今年可結(jié)余960萬元，并且今年的收入比去年高15%，支出比去年低10%，求去年的收入與支出各是多少萬元．鞏固用列二元一次方程組解應(yīng)用題的思想，掌握列二元一次方程組解應(yīng)用題的方法和步驟.

【拓展提升】例3某鐵路橋長1000 m，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得該火車從開始上橋到完全過橋共用了1 min，整列火車完全在橋上的時(shí)間共40 s．求火車的速度和長度．例4從甲地到乙地的路有一段上坡與一段平路，如果保持上坡每小時(shí)走3千米，平路每小時(shí)走4千米，下坡每小時(shí)走5千米．那么從甲地到乙地需54分，從乙地到甲地需42分，從甲地到乙地全程是多少千米？通過練習(xí)，使學(xué)生熟練掌握解決問題的方法，提升解決問題的能力.

活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思

【當(dāng)堂訓(xùn)練】1．甲、乙二人練習(xí)跑步，如果甲讓乙先跑10米，甲跑5秒鐘就可追上乙，如果甲讓乙先跑2秒鐘，那么甲跑4秒鐘就追上乙．若設(shè)甲、乙每秒鐘分別跑x米，y米，則列出方程組應(yīng)為( )A. B.C. D.2.一輪船順流航行的速度為a千米/時(shí)，逆流航行的速度為b千米/時(shí)，那么船在靜水中的速度為多少千米/時(shí)( )A．a(chǎn)＋b B.(a－b) C.(a＋b) D．a(chǎn)－b3.甲、乙兩人從相距36千米的兩地相向而行，如果甲比乙先走2小時(shí)，那么他們在乙出發(fā)后2.5小時(shí)相遇；如果乙比甲先走2小時(shí)，那么他們在甲出發(fā)后3小時(shí)相遇．設(shè)甲每小時(shí)走x千米，乙每小時(shí)走y千米，可列出方程組________________．通過設(shè)置當(dāng)堂訓(xùn)練，進(jìn)一步鞏固所學(xué)新知，同時(shí)檢測學(xué)習(xí)效果，做到堂堂清.框架圖式總結(jié)，更容易形成知識網(wǎng)絡(luò).

【教學(xué)反思】①[授課流程反思]通過古代的“雞兔同籠”問題，進(jìn)行列二元一次方程組解決實(shí)際問題的訓(xùn)練，這樣，一方面在列方程組的建模過程中，強(qiáng)化了方程思想，培養(yǎng)了學(xué)生列方程(組)解決實(shí)際問題的意識和應(yīng)用能力．另一方面，將解方程組的技能訓(xùn)練與實(shí)際問題的解決融為一體，在實(shí)際問題的解決過程中，進(jìn)一步提高學(xué)生解方程組的技能．

②[講授效果反思]通過師生互動(dòng)，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的實(shí)用性，掌握列方程組解應(yīng)用題的思考方法及解題步驟．

③[師生互動(dòng)反思]在建立方程思想的過程中采用了循序漸進(jìn)的思路，由算術(shù)方法到一元一次方程再到二元一次方程組，遵循了學(xué)生的思維梯度，逐步建立起學(xué)生用二元一次方程組解應(yīng)用題的思想，充分感受它的優(yōu)點(diǎn)和思維的簡化．

④[習(xí)題反思]好題題號__________________________________________錯(cuò)題題號__________________________________________ 反思，更進(jìn)一步提升.

活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思

二元一次方程課件 篇5

開始引入了名人迪卡兒的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生崇拜名人相信名人于是以名人名言給這節(jié)課定了基調(diào)，那就是數(shù)學(xué)與實(shí)際有密切的關(guān)系以及用方程思想解決實(shí)際問題的總方針。結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中的身邊事例籃球賽為引例巧妙引導(dǎo)到新課。其中張老師設(shè)計(jì)了學(xué)生用原來解二元一次方程組的方法解時(shí)太麻煩，不好解，產(chǎn)生了困惑，學(xué)生自然而然就會想到有沒有解決問題的好方法的猜想。這樣就讓學(xué)生產(chǎn)生了認(rèn)知上的沖突，從而激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲，提高了學(xué)生的熱情和興趣，學(xué)生就會拼命地去探究科學(xué)奧秘。此時(shí)張老師抓住時(shí)機(jī)引導(dǎo)學(xué)生要探究好方法首先要有預(yù)備知識，拋出一個(gè)量來表示另一個(gè)量的探究內(nèi)容。給學(xué)生指明了方向，使學(xué)生不至于太漫無邊際的探究。也為接下來的自學(xué)鋪平了道路。緊接著出示自學(xué)目標(biāo)和指導(dǎo)。

自學(xué)指導(dǎo)學(xué)生自主探究，先個(gè)人獨(dú)立思考后合作交流展示匯報(bào)。老師巡視，指導(dǎo)學(xué)困生，積極組織學(xué)生活動(dòng)并參與其中，及時(shí)評價(jià)學(xué)生，關(guān)注每個(gè)學(xué)生的發(fā)展。這個(gè)過程學(xué)生提高了合作、交流能力，也展示了學(xué)生的表現(xiàn)能力，并鍛煉了學(xué)生歸納總結(jié)能力，培養(yǎng)學(xué)生會聽取別人的意見及看法，并給予承認(rèn)、表揚(yáng)和鼓勵(lì)的情感意識，課堂上的掌聲不由自主的響起，提升了個(gè)人的思想品質(zhì)和為人素養(yǎng)，思想性很強(qiáng)，情感意識很濃。

學(xué)生一旦獲得了探究的新知，馬上進(jìn)行訓(xùn)練和提高，練習(xí)中有生趣，有關(guān)注學(xué)生的嚴(yán)密細(xì)致的科學(xué)態(tài)度，學(xué)生練的熱情高。其中有一個(gè)學(xué)生的不同解法， 張老師利用的惟妙惟肖，有效地開發(fā)和利用了課堂的生成性資源，啟迪了學(xué)生的智慧，激勵(lì)了他們的發(fā)散思維，培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新能力，肯定了學(xué)生的一題多解，舉一反三的學(xué)法，使我們的課堂異彩紛呈。

四、消元思想，代入消元，化歸思想，讓學(xué)生充分體會到化歸思想的神奇魅力，從而把數(shù)學(xué)思想貫穿在教學(xué)中，讓學(xué)生能力得到提高，以后可持續(xù)發(fā)展自己，一生有用。

總之本節(jié)課清晰明了，行如流水，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，一環(huán)扣一環(huán)，步步深入。板書設(shè)計(jì)精細(xì)，清晰，具有高度的概括性和邏輯性，學(xué)生好記，印象深。學(xué)生學(xué)習(xí)既緊張又活潑，既有常規(guī)思維又有創(chuàng)造思維，既學(xué)得了知識，又鍛煉了各種能力，還隨時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的好習(xí)慣。整個(gè)課堂始終以學(xué)生為主，老師為輔，老師的引導(dǎo)恰如其分，很好的組織了課堂，激發(fā)了學(xué)生，把時(shí)間和空間還給了學(xué)生，體現(xiàn)了教育教學(xué)的新理念，傳播了數(shù)學(xué)思想和方法，是一堂意味深長的好課，值得研究。不過教學(xué)的探究是無止境的，有些地方可以探討和提升，現(xiàn)在在這里不細(xì)說了，以后再個(gè)別交流。

二元一次方程課件 篇6

一、教材分析

1、教材的地位和作用

函數(shù)、方程和不等式都是人們刻畫現(xiàn)實(shí)世界的重要數(shù)學(xué)模型。用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程（組）與不等式，使學(xué)生不僅能加深對方程（組）、不等式的理解，提高認(rèn)識問題的水平，而且能從函數(shù)的角度將三者統(tǒng)一起來，感受數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美。本節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)完一次函數(shù)、一元一次方程及一元一次不等式的聯(lián)系后對一次函數(shù)和二元一次方程（組）關(guān)系的探究，學(xué)生在探索過程中體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想方法和數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價(jià)值，這對今后的學(xué)習(xí)有著十分重要的意義。

2、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系的探索。

難點(diǎn)：綜合運(yùn)用方程（組）、不等式和函數(shù)的知識解決實(shí)際問題。

3、教學(xué)目標(biāo)

知識技能：理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系，會用圖象法解二元一次方程組。

數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系的探索及相關(guān)實(shí)際問題的解決過程，學(xué)會用函數(shù)的觀點(diǎn)去認(rèn)識問題。

解決問題：能綜合應(yīng)用一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（組）解決相關(guān)實(shí)際問題。

情感態(tài)度：在探究活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和勇于探索的科學(xué)精神，在師生、生生的交流活動(dòng)中，學(xué)會與人合作，學(xué)會傾聽、欣賞和感悟，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，建立自信心。

二、教法說明

對于認(rèn)知主體——學(xué)生來說，他們已經(jīng)具備了初步探究問題的能力，但是對知識的主動(dòng)遷移能力較弱，為使學(xué)生更好地構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，我將在教學(xué)中采用探究式教學(xué)法。以學(xué)生為中心，使其在“生動(dòng)活潑、民主開放、主動(dòng)探索”的氛圍中愉快地學(xué)習(xí)。

三、教學(xué)過程

（一）感知身邊數(shù)學(xué)

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過列方程（組）解應(yīng)用題，因此可能列出一元一次方程或二元一次方程組，用方程模型解決問題。結(jié)合前面對一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間關(guān)系的探究，我自然地提出問題：“一次函數(shù)與二元一次方程組之間是否也有聯(lián)系呢？”，從而揭示課題。

[設(shè)計(jì)意圖]建構(gòu)主義認(rèn)為，在實(shí)際情境中學(xué)習(xí)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，用“上網(wǎng)收費(fèi)”這一生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，并用問題啟發(fā)學(xué)生去思、鼓勵(lì)學(xué)生去探、激勵(lì)學(xué)生去說，努力給學(xué)生造成“心求通而未能得，口欲言而不能說”的情勢，從而喚起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，使他們以躍躍欲試的姿態(tài)投入到探索活動(dòng)中來。

教學(xué)引入

師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個(gè)長方形折疊就可以得到一個(gè)正方形?，F(xiàn)在請同學(xué)們拿出一個(gè)長方形紙條，按動(dòng)畫所示進(jìn)行折疊處理。

動(dòng)畫演示：

場景一：正方形折疊演示

師：這就是我們得到的正方形。下面請同學(xué)們拿出三角板（刻度尺）和圓規(guī)，我們來研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對角線之間的關(guān)系。請大家測量各邊的長度、各角的大小、對角線的長度以及對角線交點(diǎn)到各頂點(diǎn)的長度。

[學(xué)生活動(dòng)：各自測量。]

鼓勵(lì)學(xué)生將測量結(jié)果與鄰近同學(xué)進(jìn)行比較，找出共同點(diǎn)。

講授新課

找一兩個(gè)學(xué)生表述其結(jié)論，表述是要注意糾正其語言的規(guī)范性。

動(dòng)畫演示：

場景二：正方形的性質(zhì)

師：這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)？

[學(xué)生活動(dòng)：尋找矩形性質(zhì)。]

動(dòng)畫演示：

場景三：矩形的性質(zhì)

師：同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。

[學(xué)生活動(dòng);尋找菱形性質(zhì)。]

動(dòng)畫演示：

場景四：菱形的性質(zhì)

師：這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。

及時(shí)提出問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。

師：根據(jù)這些性質(zhì)，我們能不能給正方形下一個(gè)定義？怎么樣給正方形下一個(gè)準(zhǔn)確的定義？

[學(xué)生活動(dòng)：積極思考，有同學(xué)做躍躍欲試狀。]

師：請同學(xué)們回想矩形與菱形的定義，可以根據(jù)矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。

學(xué)生應(yīng)能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應(yīng)鼓勵(lì)，把以下三種板書：

“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形?！?/p>

“有一個(gè)角是直角的菱形叫做正方形。”

“有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形。”

[學(xué)生活動(dòng)：討論這三個(gè)定義正確不正確？三個(gè)定義之間有什么共同和不同的地方？這出教材中采用的是第三種定義方式。]

師：根據(jù)定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系梳理一下。

（二）享受探究樂趣

1、探究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系

[設(shè)計(jì)意圖]用一連串的問題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)與二元一次方程在數(shù)與形兩個(gè)方面的關(guān)系，為探索二元一次方程組的解與直線交點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系作好鋪墊。

2、探究一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系

[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生經(jīng)過自主探索、合作交流，從數(shù)和形兩個(gè)角度認(rèn)識一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，真正掌握本節(jié)課的重點(diǎn)知識，從而在頭腦中再現(xiàn)知識的形成過程，避免單純地記憶，使學(xué)習(xí)過程成為一種再創(chuàng)造的過程。此時(shí)教師及時(shí)對學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)，充分肯定學(xué)生的探究成果，關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)。

（三）乘坐智慧快車

例題：我市一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式A以每分0。1元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi);方式B除收月基費(fèi)20元外再以每分0。05元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)。如何選擇收費(fèi)方式能使上網(wǎng)者更合算？

[設(shè)計(jì)意圖]為培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和規(guī)范解題的習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生將上網(wǎng)問題延伸為例題，并用問題：“你家選擇的上網(wǎng)收費(fèi)方式好嗎？”再次激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望和主人翁的學(xué)習(xí)姿態(tài)。通過此問題的探究，使學(xué)生有效地理解本節(jié)課的難點(diǎn)，體會數(shù)形結(jié)合這一思想方法的應(yīng)用。

（四）體驗(yàn)成功喜悅

1、搶答題

2、旅游問題

[設(shè)計(jì)意圖]抓住學(xué)生對競爭充滿興趣的心理特征，用搶答題使學(xué)生的眼、耳、腦、口得到充分的調(diào)動(dòng)，并在搶答中品味成功的快樂，提高思維的速度。在學(xué)生感興趣的旅游問題中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，更好地促進(jìn)學(xué)生對本節(jié)課難點(diǎn)的理解和應(yīng)用，幫助學(xué)生不斷完善新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

（五）分享你我收獲

在課堂臨近尾聲時(shí)，向?qū)W生提出：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你印象最深的是什么？

[設(shè)計(jì)意圖]培養(yǎng)學(xué)生歸納和語言表達(dá)能力，鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進(jìn)行自我評價(jià)。

（六）開拓嶄新天地

1、數(shù)學(xué)日記

2、布置作業(yè)

[設(shè)計(jì)意圖]新課程強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)交流的能力，用數(shù)學(xué)日記給學(xué)生提供一種表達(dá)數(shù)學(xué)思想方法和情感的方式，以體現(xiàn)評價(jià)體系的多元化，并使學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)的眼睛觀察事物，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。作業(yè)由必做題和選做題組成，體現(xiàn)分層教學(xué)，讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。

四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思

1、貫穿一個(gè)原則——以學(xué)生為主體的原則

2、突出一個(gè)思想——數(shù)形結(jié)合的思想

3、體現(xiàn)一個(gè)價(jià)值——數(shù)學(xué)建模的價(jià)值

4、滲透一個(gè)意識——應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識

二元一次方程課件 篇7

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能

(1)初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;

(2)掌握二元一次方程組和對應(yīng)的兩條直線之間的關(guān)系;

(3)掌握二元一次方程組的圖像解法.

過程與方法

(1)教材以“問題串”的形式，揭示方程與函數(shù)間的相互轉(zhuǎn)化，使學(xué)生在自主探索中學(xué)會不同數(shù)學(xué)知識間可以互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法;

(2)通過“做一做”引入例1，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力.

情感與態(tài)度

(1)在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系中，在體會近似解與準(zhǔn)確解中，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、精益求精的精神.

(2)在經(jīng)歷同一數(shù)學(xué)知識可用不同的數(shù)學(xué)方法解決的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和變式能力.

教學(xué)重點(diǎn)

(1)二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;

(2)二元一次方程組和對應(yīng)的兩條直線的關(guān)系.

教學(xué)難點(diǎn)

數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識.

教學(xué)準(zhǔn)備

教具：多媒體課件、三角板.

學(xué)具：鉛筆、直尺、練習(xí)本、坐標(biāo)紙.

教學(xué)過程

第一環(huán)節(jié):設(shè)置問題情境，啟發(fā)引導(dǎo)(5分鐘，學(xué)生回答問題回顧知識)

內(nèi)容：

1.方程x+y=5的解有多少個(gè)?是這個(gè)方程的解嗎?

2.點(diǎn)(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數(shù)y=的圖像上嗎?

3.在一次函數(shù)y=的圖像上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎?

4.以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖像與一次函數(shù)y=的圖像相同嗎?

由此得到本節(jié)課的第一個(gè)知識點(diǎn)：

二元一次方程和一次函數(shù)的圖像有如下關(guān)系：

(1)以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上;

(2)一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程.

第二環(huán)節(jié)自主探索方程組的解與圖像之間的關(guān)系(10分鐘，教師引導(dǎo)學(xué)生解決)

內(nèi)容：

1.解方程組

2.上述方程移項(xiàng)變形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次函數(shù)y=和y=2x，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出這兩個(gè)函數(shù)的圖像.

3.方程組的解和這兩個(gè)函數(shù)的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系?由此得到本節(jié)課的第2個(gè)知識點(diǎn)：二元一次方程和相應(yīng)的兩條直線的關(guān)系以及二元一次方程組的圖像解法;

(1)求二元一次方程組的解可以轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo);

(2)求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式聯(lián)立的二元一次方程組的解.

(3)解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種。

注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準(zhǔn)確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組.

第三環(huán)節(jié)典型例題(10分鐘，學(xué)生獨(dú)立解決)

探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化

內(nèi)容：例1用作圖像的方法解方程組

例2如圖，直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)是.

第四環(huán)節(jié)反饋練習(xí)(10分鐘，學(xué)生解決全班交流)

內(nèi)容：

1.已知一次函數(shù)與的圖像的交點(diǎn)為，則。

2.已知一次函數(shù)與的圖像都經(jīng)過點(diǎn)A(—2，0)，且與軸分別交于B，C兩點(diǎn)，則的面積為()。

(A)4(B)5(C)6(D)7

3.求兩條直線與和軸所圍成的三角形面積。

4.如圖，兩條直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作哪個(gè)方程組的解?

第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)(5分鐘，師生共同總結(jié))

內(nèi)容：以“問題串”的形式，要求學(xué)生自主總結(jié)有關(guān)知識、方法：

1.二元一次方程和一次函數(shù)的圖像的關(guān)系;

(1)以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上;

(2)一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程.

2.方程組和對應(yīng)的兩條直線的關(guān)系：

(1)方程組的解是對應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo);

(2)兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是對應(yīng)的方程組的解;

3.解二元一次方程組的方法有3種：

(1)代入消元法;

(2)加減消元法;

(3)圖像法.要強(qiáng)調(diào)的是由于作圖的不準(zhǔn)確性，由圖像法求得的解是近似解.

第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置

習(xí)題7.7A組(優(yōu)等生)1、2、3B組(中等生)1、2C組1、2

二元一次方程課件 篇8

知識目標(biāo)

了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關(guān)概念，并會判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解。

能力目標(biāo)

通過討論和練習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析的能力。

情感目標(biāo)

通過對實(shí)際問題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

教學(xué)重點(diǎn)

二元一次方程組的含義

教學(xué)難點(diǎn)

判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

教學(xué)過程

一、引入、實(shí)物投影

1、師：在一望無際呼倫貝爾大草原上，一頭老牛和一匹小馬馱著包裹吃力地行走著，老牛喘著氣吃力地說：累死我了，小馬說：你還累，這么大的個(gè)，才比我多馱2個(gè)老牛氣不過地說：哼，我從你背上拿來一個(gè)，我的包裹就是你的2倍！，小馬天真而不信地說：真的？！同學(xué)們，你們能否用數(shù)學(xué)知識幫助小馬解決問題呢？

2、請每個(gè)學(xué)習(xí)小組討論(討論2分鐘，然后發(fā)言)

這個(gè)問題由于涉及到老牛和小馬的馱包裹的兩個(gè)未知數(shù)，我們設(shè)老牛馱x個(gè)包裹，小馬馱y個(gè)包裹，老牛的包裹數(shù)比小馬多2個(gè)，由此得方程x-y=2，若老牛從小馬背上拿來1個(gè)包裹，這時(shí)老牛的包裹是小馬的2倍，得方程：x+1=2(y-1)

師：同學(xué)們能用方程的方法來發(fā)現(xiàn)、解決問題這很好，上面所列方程有幾個(gè)未知數(shù)？含未知數(shù)的。項(xiàng)的次數(shù)是多少？(含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是1)

師：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程

注意：這個(gè)定義有兩個(gè)地方要注意①、含有兩個(gè)未知數(shù)，②、含的次數(shù)是一次

練習(xí)

下列方程有哪些是+2y=1xy+x=13x-=5x2-2=3x

xy=12x(y+1)=c2x-y=1x+y=

二、議一議、

師：上面的方程中x-y=2的x含義相同嗎？

二元一次方程課件 篇9

本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是使學(xué)生學(xué)會用代入法．教學(xué)難點(diǎn)?在于靈活運(yùn)用代入法，這要通過一定數(shù)量的練習(xí)來解決；另一個(gè)難點(diǎn)在于用代入法求出一個(gè)未知數(shù)的值后，不知道應(yīng)把它代入哪一個(gè)方程求另一個(gè)未知數(shù)的值比較簡便．

解二元一次方程組的關(guān)鍵在于消元，即將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”．我們是通過等量代換的方法，消去一個(gè)未知數(shù)，從而求得原方程組的解．

1．關(guān)于檢驗(yàn)方程組的解的問題．教材指出：“檢驗(yàn)時(shí)，需將所求得的一對未知數(shù)的值分別代入原方程組里的每一個(gè)方程中，看看方程的左、右兩邊是不是相等．”教學(xué)時(shí)要強(qiáng)調(diào)“原方程組”和“每一個(gè)”這兩點(diǎn)．檢驗(yàn)的作用，一是使學(xué)生進(jìn)一步明確代入法是求方程組的解的一種基本方法，通過代入消元的確可以求得方程組的解二是進(jìn)一步鞏固二元一次方程組的解的概念，強(qiáng)調(diào)

這一對數(shù)值才是原方程組的解，并且它們必須使兩個(gè)方程左、右兩邊的值都相等；三是因?yàn)槲覀儧]有用方程組的同解原理而是用代換（等式的傳遞）來解方程組的，所以有必要檢驗(yàn)求出來的這一對數(shù)值是不是原方程組的解；四是為了杜絕變形和計(jì)算時(shí)發(fā)生的錯(cuò)誤．檢驗(yàn)可以口算或在草稿紙上演算，教科書中沒有寫出．

2．教學(xué)時(shí)，應(yīng)結(jié)合具體的例子指出這里解二元一次方程組的關(guān)鍵在于消元，即把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”．我們是通過等量代換的方法，消去一個(gè)未知數(shù)，從而求得原方程組的解．早一些指出消元思想和把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的方法，這樣，學(xué)生就能有較強(qiáng)的目的性．

3．教師講解例題時(shí)要注意由簡到繁，由易到難，逐步加深．隨著例題由簡到繁，由易到難，要特別強(qiáng)調(diào)解方程組時(shí)應(yīng)努力使變形后的方程比較簡單和代入后化簡比較容易．這樣不僅可以求解迅速，而且可以減少錯(cuò)誤．

1．掌握用代入法解二元一次方程組的步驟．

2．熟練運(yùn)用代入法解簡單的二元一次方程組．

1．培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，能迅速在所給的二元一次方程組中，選擇一個(gè)系數(shù)較簡單的方程進(jìn)行變形．

2．訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算技巧，養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣．

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，滲透化歸的數(shù)學(xué)美，以及方程組的解所體現(xiàn)出來的奇異的數(shù)學(xué)美．

2．學(xué)生學(xué)法：在前面已經(jīng)學(xué)過一元一次方程的解法，求二元一次方程組的解關(guān)鍵是化二元方程為一元方程，故在求解過程中始終應(yīng)抓住消元的思想方法．

如何“消元”，把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”．

一方面復(fù)習(xí)用一個(gè)未知量表示另一個(gè)未知量的方法，另一方面學(xué)會選擇用一個(gè)系數(shù)較簡單的方程進(jìn)行變形：

1．教師設(shè)問怎樣用一個(gè)未知量表示另一個(gè)未知量，并比較哪種表示形式更簡單，如 等．

2．通過課本中香蕉、蘋果的應(yīng)用問題，引導(dǎo)學(xué)生列出一元一次方程或二元一次方程組，并通過比較、嘗試，探索出化二元為一元的解方程組的方法．

3．再通過比較、嘗試，探索出選一個(gè)系數(shù)較簡單的方程變形，通過代入法求方程組解的辦法更簡便，并尋找出求解的規(guī)律．

本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)用代入法求二元一次方程組的解．

從復(fù)習(xí)用一個(gè)未知量表達(dá)另一個(gè)未知量的方法，從而導(dǎo)入??運(yùn)用代入法化二元為一元方程的求解過程，即利用代入消元法求二元一次方程組的解的辦法．

（1）已知方程 ，先用含 的代數(shù)式表示 ，再用含 的代數(shù)式表示 ．并比較哪一種形式比較簡單．

A． B． C． D．

【教法說明】 第（1）題為用代入法解二元一次方程組打下基礎(chǔ)；第（2）題既復(fù)習(xí)了上節(jié)課的重點(diǎn)，又成為導(dǎo)入??新課的材料．

通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們會檢驗(yàn)一對數(shù)值是否為某個(gè)二元一次方程組的解．那么，已知一個(gè)二元一次方程組，應(yīng)該怎樣求出它的解呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)．

這樣導(dǎo)入??，可以激發(fā)學(xué)生的求知欲．

香蕉的售價(jià)為5元/千克，蘋果的售價(jià)為3元/千克，小華共買了香蕉和蘋果9千克，付款33元，香蕉和蘋果各買了多少千克？

學(xué)生活動(dòng)：分別列出一元一次方程和二元一次方程組，兩個(gè)學(xué)生板演．

上面的一元一次方程我們會解，能否把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程呢，由方程①可以得到 ?? ③，把方程②中的 轉(zhuǎn)換成 ，也就是把方程③代入方程②，就可以得到 ．這樣，我們就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成了一元一次方程，由這個(gè)方程就可以求出 了．

【教法說明】解二元一次方程組與解一元一次方程相比較，向?qū)W生展示了知識的發(fā)生過程，這對于學(xué)生知識的形成十分重要．

上面解二元一次方程組的方法，就是代入消元法．你能簡單說說用代入法解二元一次方程組的基本思路嗎？

學(xué)生活動(dòng)：小組討論，選代表發(fā)言，教師進(jìn)行指導(dǎo)．糾正后歸納：設(shè)法消去一個(gè)未知數(shù)，把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程．

（2）把①代入②后可消掉 ，得到關(guān)于 的一元一次方程，求出 ．

∴

如何檢驗(yàn)得到的結(jié)果是否正確？

教師：要把所得結(jié)果分別代入原方程組的每一個(gè)方程中．

【教法說明】給出例1后提出的三個(gè)問題，恰好是學(xué)生的思維過程，明確了解題思路；教師板演例1，規(guī)范了解二元一次方程組的解題格式；通過檢驗(yàn)，可使學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣．

要把某個(gè)方程化成如例1中方程①的形式后，代入另一個(gè)方程中才能消元．方程②中 的系數(shù)是1，比較簡單．因此，可以先將方程②變形，用含 的代數(shù)式表示 ，再代入方程①求解．

教師巡視指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)并糾正學(xué)生的問題，把書寫過程規(guī)范化．

∴

∴

檢驗(yàn)后，師生共同討論：

（1）由②得到③后，再代入②可以嗎？（不可以）為什么？（得到的是恒等式，不能求解）

（2）把 代入①或②可以求出 嗎？（可以）代入③有什么好處？（運(yùn)算簡便）

學(xué)生活動(dòng)：根據(jù)例1、例2的解題過程，嘗試總結(jié)用代入法解二元一次方程組的一般步驟，討論后選代表發(fā)言．之后，看課本第12頁，用幾個(gè)字概括每個(gè)步驟．

練習(xí)：P13? 1．（1）（2）；P14? 2．（1）（2）．

①由 可以得到用 表示 ．

②在 中，當(dāng) 時(shí)， ；當(dāng) 時(shí)， ，則 ； ．

1．解二元一次方程組的思想：

2．用代入法解二元一次方程組的步驟．

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們要熟練運(yùn)用代入法解二元一次方程組，并能檢驗(yàn)結(jié)果是否正確．

（一）必做題：P15 1．（2）（4），2．（1）（2）（3）（4）．

（二） ，

二元一次方程課件 篇10

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能目標(biāo)：

通過對實(shí)際問題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，初步掌握列二元一次方程組解應(yīng)用題.初步體會解二元一次方程組的基本思想“消元”。

培養(yǎng)學(xué)生列方程組解決實(shí)際問題的意識，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

過程與方法目標(biāo)：

經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問題的過程，進(jìn)一步體會方程（組）是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：

1.進(jìn)一步豐富學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心，進(jìn)一步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)、主動(dòng)與他人合作交流的意識.

2.通過＂雞兔同籠＂，把同學(xué)們帶入古代的數(shù)學(xué)問題情景，學(xué)生體會到數(shù)學(xué)中的＂趣＂；進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)課堂與生活的聯(lián)系，突出顯示數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的人文精神。重點(diǎn)：

經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問題的過程；增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

難點(diǎn)：

確立等量關(guān)系，列出正確的二元一次方程組。

教學(xué)流程：

課前回顧

復(fù)習(xí)：列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟

情境引入

探究1：今有雞兔同籠，

上有三十五頭，

下有九十四足，

問雞兔各幾何？

“雉兔同籠”題：今有雉（雞）兔同籠，上有35頭，下有94足，問雉兔各幾何？

（1）畫圖法

用表示頭，先畫35個(gè)頭

將所有頭都看作雞的，用表示腿，畫出了70只腿

還剩24只腿，在每個(gè)頭上在加兩只腿，共12個(gè)頭加了兩只腿

四條腿的是兔子（12只），兩條腿的是雞（23只）

（2）一元一次方程法：

雞頭+兔頭=35

雞腳+兔腳=94

設(shè)雞有x只，則兔有（35-x）只，據(jù)題意得：

2x+4（35-x）=94

比算術(shù)法容易理解

想一想：那我們能不能用更簡單的方法來解決這些問題呢？

回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)過的二元一次方程，能不能解決這一問題？

（3）二元一次方程法

今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？

（1）上有三十五頭的意思是雞、兔共有頭35個(gè)，

下有九十四足的意思是雞、兔共有腳94只.

（2）如設(shè)雞有x只，兔有y只，那么雞兔共有（x+y）只；

雞足有2x只；兔足有4y只.

解：設(shè)籠中有雞x只，有兔y只，由題意可得：

雞兔合計(jì)頭xy35足2x4y94

解此方程組得：

練習(xí)1：

1.設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則“甲數(shù)的二倍與乙數(shù)的一半的和是15”，列出方程為_2x+05y=15

2.小剛有5角硬幣和1元硬幣各若干枚，幣值共有六元五角，設(shè)5角有x枚，1元有y枚，列出方程為05x+y=65.

合作探究

探究2：以繩測井。若將繩三折測之，繩多五尺；若將繩四折測之，繩多一尺。繩長、井深各幾何？

題目大意：用繩子測水井深度，如果將繩子折成三等份，一份繩長比井深多5尺；如果將繩子折成四等份，一份繩長比井深多1尺。問繩長、井深各是多少尺？

找出等量關(guān)系：

解：設(shè)繩長x尺，井深y尺，則由題意得

x=48

將x=48y=11。

所以繩長4811尺。

想一想：找出一種更簡單的創(chuàng)新解法嗎？

引導(dǎo)學(xué)生逐步得出更簡單的方法：

找出等量關(guān)系：

（井深+5）×3=繩長

（井深+1

解：設(shè)繩長x尺，井深y尺，則由題意得

3（y+5）=x

4（y+1）=x

x=48

y=11

所以繩長48尺，井深11尺。

練習(xí)2：甲、乙兩人賽跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，則甲跑4秒就可追上乙.設(shè)甲速為x米/秒，乙速為y米/秒，則可列方程組為（B）.

歸納：

列二元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟：

審：審清題目中的等量關(guān)系.

設(shè)：設(shè)未知數(shù).

列：根據(jù)等量關(guān)系，列出方程組.

解：解方程組，求出未知數(shù).

答：檢驗(yàn)所求出未知數(shù)是否符合題意，寫出答案。

二元一次方程課件 篇11

一、教學(xué)設(shè)計(jì)的理念

1．樹立“以人為本，人人都學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的理念。

2．通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、合作交流培養(yǎng)學(xué)生自主探索，尋找結(jié)論的學(xué)習(xí)意識。

3．通過本節(jié)課教學(xué)，加強(qiáng)對學(xué)生思維方法的訓(xùn)練，增強(qiáng)小組合作意識

二、教學(xué)內(nèi)容的重組加工

1．學(xué)生分析

認(rèn)知起點(diǎn)，學(xué)生已初步掌握了本章知識，他們已經(jīng)能比較熟練得求出二元一次方程組的解，知道用二元一次方程組表示等量關(guān)系。七年級學(xué)生活潑好動(dòng)，樂于展示、表現(xiàn)自我，求知欲較強(qiáng)，他們的邏輯思維以開始處于優(yōu)勢地位，

2．教材分析

本章知識是在學(xué)習(xí)了一元一次方程即應(yīng)用后的又一種重要的用來表示數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，用它解決某些實(shí)際問題比用一元一次方程更簡捷，但在解法上他們又存在著相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系，在這節(jié)的教學(xué)中不僅要讓學(xué)生充分認(rèn)識到消元這種思想方法的重要性，更重要的是讓他們進(jìn)一步體會知識的形成過程，提高他們能準(zhǔn)確選擇模型解決問題的能力。

3．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

難點(diǎn)：已知一組解，如何構(gòu)造二元一次方程組使解相同

重點(diǎn)：解二元一次方程組

4．教學(xué)目標(biāo)

（1）知識與技能：進(jìn)一步體會列二元一次方程組解決實(shí)際問題的優(yōu)越性，熟練用消元法解二元一次方程組

（2）過程與方法：通過自主探索過程，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的感情，培養(yǎng)分析問題能力及從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力，學(xué)會與人合作，交流自己的方法意見。向終身學(xué)習(xí)型人才發(fā)展。

（3）情感與態(tài)度：引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索，樂于合作交流的品質(zhì)和素養(yǎng)，讓學(xué)生先猜測再動(dòng)手實(shí)踐加以驗(yàn)證，懂得實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)的道理。鼓勵(lì)學(xué)生有自己獨(dú)特見解，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新品質(zhì)。

5．教學(xué)方法分析

本節(jié)課采用“探究、討論、發(fā)現(xiàn)”的方法。因?yàn)樗媳竟?jié)課教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，從學(xué)生年齡來說討論法雖然更適合于高年級的學(xué)生，但這是一節(jié)復(fù)習(xí)課，我認(rèn)為復(fù)習(xí)應(yīng)該是知識的整合和提高的過程，因此也可以。

三、教學(xué)過程及反思

我的教學(xué)過程可分為三個(gè)環(huán)節(jié)一、探索只用二元一次方程也能解決實(shí)際問題，但答案不唯一。二、探索要使一的問題答案是唯一的，那么在剛才的基礎(chǔ)上應(yīng)該再添加一個(gè)，關(guān)于這兩個(gè)未知數(shù)的關(guān)系的條件，然后才能列出二元一次方程組解出唯一答案。這個(gè)環(huán)節(jié)是難點(diǎn)。這樣設(shè)計(jì)的目的是通過過程探索加深學(xué)生對二元一次方程組的解的理解，即它是兩個(gè)方程的公共解，同時(shí)與列一元一次方程形成對比，即需要兩個(gè)條件才能得出唯一答案。再者通過對一個(gè)問題實(shí)施兩種列法，一種解法，也體現(xiàn)了二元與一元之間的轉(zhuǎn)化思想。第三個(gè)過程是解方程組訓(xùn)練消元法的應(yīng)用。目的讓學(xué)生進(jìn)一步熟煉消元這種數(shù)學(xué)方法，同時(shí)使知識形成一個(gè)完整的體系。

我對自己的設(shè)計(jì)思路比較滿意，因?yàn)槲乙恢币詾閷W(xué)數(shù)學(xué)就是領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，訓(xùn)練思維，提高推理分析的能力。在平時(shí)的教學(xué)中我一直比較注重發(fā)散思維的訓(xùn)練，和逆向思維的訓(xùn)練，注重引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度兩個(gè)方向分析問題。引導(dǎo)學(xué)生在課堂活動(dòng)中感悟知識的生成、發(fā)展與變化過程

我的課領(lǐng)導(dǎo)們已經(jīng)聽了過程就不再贅述。下面我按照教學(xué)環(huán)節(jié)把我這節(jié)課分析一下；

一采用劉三姐對歌引入，切近生活，激發(fā)興趣，引起學(xué)生注意。提出問題后，學(xué)生受定向思維影響，認(rèn)為答案是唯一的，這種情況下我用提問的方式激發(fā)學(xué)生思考，如我問一個(gè)男孩的困惑在那里，然后給與合理提示，使他們繼續(xù)討論得出答案。缺點(diǎn)：備學(xué)生不充分，以致引題較難，脫離育才學(xué)生實(shí)際，今后應(yīng)注意開講很重要但要注意所選問題的難易程度。

二突破難點(diǎn)仍然采用討論法，期間部分學(xué)生思維受阻，我請一名同學(xué)解釋了他的解題過程，又加以適當(dāng)引導(dǎo)和鼓勵(lì)，使討論達(dá)到高潮。優(yōu)點(diǎn)是能鼓勵(lì)學(xué)生用實(shí)驗(yàn)的辦法尋求解題思路，引導(dǎo)他們通過對比的方法發(fā)現(xiàn)二元一次方程組和一元一次方程之間的聯(lián)系，在考慮到時(shí)間不夠用的情況下，仍然堅(jiān)持讓學(xué)生繼續(xù)展開討論，上黑板展示自己的勞動(dòng)成果，并且我認(rèn)為，通過這節(jié)課的訓(xùn)練這些孩子肯定會喜歡上討論交流這種形式的，通過這節(jié)課教學(xué)使他們已經(jīng)完成了一個(gè)從羞于討論到開始討論的過程。我在巡視的過程中發(fā)現(xiàn)了這種微妙的變化我很高興。缺點(diǎn)是：引導(dǎo)方向不夠明確，浪費(fèi)了學(xué)生的時(shí)間。數(shù)學(xué)是一門精確的學(xué)問，不允許教師含糊其辭，不允許讓學(xué)生猜你要表達(dá)什么意思，如：我在第一個(gè)問題解決了以后，問孩子們:你們能不能添上一個(gè)條件使分法是唯一的呢/實(shí)際上這個(gè)問法對這些孩子來說還是跳躍性太大，致使他們再次陷入迷惘，我想如果我這樣處理是不是更好一些：老師在黑板上把同學(xué)們剛才回答的幾組解列出來，然后讓他們觀察每一組解之間的關(guān)系，再添?xiàng)l件構(gòu)造方程。給我的教訓(xùn)是向?qū)W生提問不是一件輕而易舉的事情，要問得新奇，問得有趣，問得巧妙，問得具有啟發(fā)性，問得難而有度，問得高而可攀，就非得是前做好充分準(zhǔn)備，精心構(gòu)思不可。學(xué)生的時(shí)間是寶貴的，因此我要學(xué)會提出一個(gè)真正稱得上是問題的問題。今后備課我應(yīng)該認(rèn)真考慮到各個(gè)環(huán)節(jié)，做好各種準(zhǔn)備工作。

三解方程組 因?yàn)闀r(shí)間不夠用處理非常倉促我原本的意圖是想通過對比讓他們體會代入消元源自于實(shí)際問題。因?yàn)檫@章知識點(diǎn)是解在前用在后而我復(fù)習(xí)的時(shí)候把它倒過來也是這個(gè)原因。我組織他們討論解方程組時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)的哪些錯(cuò)誤，這樣能使學(xué)生在輕松的過程里接受這些錯(cuò)誤從進(jìn)而改正他們。另外這節(jié)課還存在兩個(gè)問題：小組活動(dòng)單一化小組，活動(dòng)結(jié)束后應(yīng)該讓他們充分展示自己的勞動(dòng)成果，增加成就感。小組合作意識不強(qiáng)列，回答問題不積極，原因之一是他們的表達(dá)能力根本跟不上，我在巡視時(shí)有許多孩子跟我說老師我不知道該怎么說。所以我認(rèn)為這種自主探究，合作交流的教學(xué)形式應(yīng)該繼續(xù)搞下去，孩子的表達(dá)能力繼續(xù)鍛煉。

大家都知道凱慕柏莉奧立佛近日當(dāng)選為2006-年美國年度教師這在美國是一項(xiàng)殊高的榮譽(yù)。他曾經(jīng)說：“好老師不必是那些上出成功課或教出得分最高班的老師。好老師是那些有能力去反思一堂課理解什么是對了什么是錯(cuò)了尋找策略讓下次更好的教師，以上是我對我的授課過程的分析，有不當(dāng)之處懇請各位領(lǐng)導(dǎo)批評指正。

函數(shù)課件

在教學(xué)過程中，教案課件起著至關(guān)重要的作用，并且每位老師都需要每天撰寫自己的教案課件。教案課件是提高學(xué)生思維能力的有效途徑。為了幫助大家更好地工作和學(xué)習(xí)，幼兒教師教育網(wǎng)今天為大家準(zhǔn)備了一篇精選文章，講述的是“函數(shù)課件”。希望這篇文章能夠?qū)δ趯?shí)際工作和學(xué)習(xí)中提供一些參考。如果您需要具體的實(shí)現(xiàn)方案，請與專業(yè)人士進(jìn)行聯(lián)系！

函數(shù)課件【篇1】

本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了《基本初等函數(shù)（Ⅰ）》的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)函數(shù)與方程的第一課時(shí)，本節(jié)課中通過對二次函數(shù)圖象的繪制、分析，得到零點(diǎn)的概念，從而進(jìn)一步探索函數(shù)零點(diǎn)存在性的判定，這些活動(dòng)就是想讓學(xué)生在了解初等函數(shù)的基礎(chǔ)上，利用計(jì)算機(jī)描繪函數(shù)的圖象，通過對函數(shù)與方程的探究，對函數(shù)有進(jìn)一步的認(rèn)識，解決方程根的存在性問題，為下一節(jié)《用二分法求方程的近似解》做準(zhǔn)備．

從教材編寫的順序來看，《方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)》是必修1第三章《函數(shù)的應(yīng)用》一章的開始，其目的是使學(xué)生學(xué)會用二分法求方程近似解的方法，從中體會函數(shù)與方程之間的聯(lián)系．利用函數(shù)模型解決問題，作為一條主線貫穿了全章的始終，而方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)的關(guān)系、用二分法求方程的近似解，是在建立和運(yùn)用函數(shù)模型的大背景下展開的．方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)的關(guān)系、用二分法求方程的近似解中均蘊(yùn)涵了“函數(shù)與方程的思想”和“數(shù)形結(jié)合的思想”，建立和運(yùn)用函數(shù)模型中蘊(yùn)含的“數(shù)學(xué)建模思想”，是本章滲透的主要數(shù)學(xué)思想．

從知識的應(yīng)用價(jià)值來看，通過在函數(shù)與方程的聯(lián)系中體驗(yàn)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想的意義和價(jià)值，體驗(yàn)函數(shù)是描述宏觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型，體會符號化、模型化的思想，體驗(yàn)從系統(tǒng)的角度去思考局部問題的思想．

基于上述分析，確定本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是：了解函數(shù)零點(diǎn)的概念，體會方程的根與函數(shù)零點(diǎn)之間的聯(lián)系，掌握函數(shù)零點(diǎn)存在性的判斷．

1．通過對二次函數(shù)圖象的描繪，了解函數(shù)零點(diǎn)的概念，滲透由具體到抽象思想,領(lǐng)會函數(shù)零點(diǎn)與相應(yīng)方程實(shí)數(shù)根之間的關(guān)系，

2．零點(diǎn)知識是陳述性知識，關(guān)鍵不在于學(xué)生提出這個(gè)概念。而是理解提出零點(diǎn)概念的作用，溝通函數(shù)與方程的關(guān)系。

3．通過對現(xiàn)實(shí)問題的分析，體會用函數(shù)系統(tǒng)的角度去思考方程的思想，使學(xué)生理解動(dòng)與靜的辨證關(guān)系．掌握函數(shù)零點(diǎn)存在性的判斷．

4．在函數(shù)與方程的聯(lián)系中體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想的意義和價(jià)值，發(fā)展學(xué)生對變量數(shù)學(xué)的認(rèn)識，體會函數(shù)知識的核心作用．

1.零點(diǎn)概念的認(rèn)識．零點(diǎn)的概念是在分析了眾多圖象的基礎(chǔ)上，由圖象與軸的位置關(guān)系得到的一個(gè)形象的概念，學(xué)生可能會設(shè)法畫出圖象找到所有任意函數(shù)的可能存在的所有零點(diǎn)，但是并不是所有函數(shù)的圖象都能具體的描繪出，所以在概念的接受上有一點(diǎn)的障礙．

2.零點(diǎn)存在性的判斷．正因?yàn)閒（a）·f（b）＜0且圖象在區(qū)間上連續(xù)不斷，是函數(shù)f（x）在區(qū)間上有零點(diǎn)的充分而非必要條件，容易引起思維的混亂就是很自然的事了．

3.零點(diǎn)（或零點(diǎn)個(gè)數(shù)）的確定．學(xué)生會作二次函數(shù)的圖象，但是要作出一般的函數(shù)圖象（或圖象的交點(diǎn)）就比較困難，而在這一節(jié)課最重要的恰恰就是利用函數(shù)圖象來研究函數(shù)的零點(diǎn)問題．這樣就在零點(diǎn)（或零點(diǎn)個(gè)數(shù)）的確定上給學(xué)生帶來一定的困難．

基于上述分析，確定本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：準(zhǔn)確認(rèn)識零點(diǎn)的概念，在合情推理中讓學(xué)生體會到判定定理的充分非必要性，能利用適當(dāng)?shù)姆椒ㄅ袛嗔泓c(diǎn)的存在或確定零點(diǎn)．

考慮到學(xué)生的知識水平和理解能力，教師可借助計(jì)算機(jī)工具和構(gòu)建現(xiàn)實(shí)生活中的模型，從激勵(lì)學(xué)生探究入手，講練結(jié)合，直觀演示能使教學(xué)更富趣味性和生動(dòng)性．

通過讓學(xué)生觀察、討論、辨析、畫圖，親身實(shí)踐，在函數(shù)與方程的聯(lián)系中體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想的意義和價(jià)值，發(fā)展學(xué)生對變量數(shù)學(xué)的認(rèn)識，體會函數(shù)知識的核心作用．

變式：解方程3x5＋6x－1=0的實(shí)數(shù)根. （一次、二次、三次、四次方程的解都可以通過系數(shù)的四則運(yùn)算，乘方與開方等運(yùn)算來表示，但高于四次的方程不能用公式求解。大家課后去閱讀本節(jié)后的“閱讀與思考”，還有如lnx+2x-6=0的實(shí)數(shù)根很難下手，我們尋求新的角度——函數(shù)來解決這個(gè)方程的問題。）

設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生的認(rèn)知沖突中，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，推動(dòng)問題進(jìn)一步的探究。通過簡單的引導(dǎo)，讓學(xué)生課后自己閱讀相關(guān)內(nèi)容，培養(yǎng)他的自學(xué)能力和更廣泛的興趣。開門見山的提出函數(shù)思想解決方程根的問題，點(diǎn)明本節(jié)課的目標(biāo)。

問題1 求方程x2－2x－3＝0的實(shí)數(shù)根，并畫出函數(shù)y＝x2－2x－3的圖象；

方程x2－2x－3＝0的實(shí)數(shù)根為-1、3。函數(shù)y＝x2－2x－3的圖象如圖所示。

問題2 觀察形式上函數(shù)y＝x2－2x－3與相應(yīng)方程x2－2x－3＝0的聯(lián)系。

函數(shù)y＝0時(shí)的表達(dá)式就是方程x2－2x－3＝0。

問題3 由于形式上的聯(lián)系，則方程x2－2x－3＝0的實(shí)數(shù)根在函數(shù)y＝x2－2x－3的圖象中如何體現(xiàn)？

y＝0即為x軸，所以方程x2－2x－3＝0的實(shí)數(shù)根就是y＝x2－2x－3的圖象與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)。

設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生熟悉二次函數(shù)圖象和二次方程為平臺，觀察方程和函數(shù)形式上的聯(lián)系，從而得到方程實(shí)數(shù)根與函數(shù)圖象之間的關(guān)系。理解零點(diǎn)是連接函數(shù)與方程的結(jié)點(diǎn)。

初步提出零點(diǎn)的概念：-1、3既是方程x2－2x－3＝0的根，又是函數(shù)y＝x2－2x－3在y＝0時(shí)x的值，也是函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。-1、3在方程中稱為實(shí)數(shù)根，在函數(shù)中稱為零點(diǎn)。

問題4 函數(shù)y＝x2－2x＋1和函數(shù)y＝x2－2x＋3零點(diǎn)分別是什么？

函數(shù)y＝x2－2x＋1的零點(diǎn)是-1。函數(shù)y＝x2－2x＋3不存在零點(diǎn)。

提出零點(diǎn)的定義：對于函數(shù)，把使成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)．（zero point）

2、函數(shù)零點(diǎn)的判定：

研究方程的實(shí)數(shù)根也就是研究相應(yīng)函數(shù)的零點(diǎn)，也就是研究函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)情況。 （Ⅰ）

問題5 如果把函數(shù)比作一部電影，那么函數(shù)的零點(diǎn)就像是電影的一個(gè)瞬間，一個(gè)鏡頭。有時(shí)我們會忽略一些鏡頭，但是我們?nèi)匀荒芡茰y出被忽略的片斷?，F(xiàn)在我有兩組鏡頭（如圖），哪一組能說明他的行程一定曾渡過河？（Ⅱ）

第Ⅰ組能說明他的行程中一定曾渡過河，而第Ⅱ組中他的行程就不一定曾渡過河。

設(shè)計(jì)意圖：從現(xiàn)實(shí)生活中的問題，讓學(xué)生體會動(dòng)與靜的關(guān)系，系統(tǒng)與局部的關(guān)系。

問題6 將河流抽象成x軸，將前后的兩個(gè)位置視為A、B兩點(diǎn)。請問當(dāng)A、B與x軸怎樣的位置關(guān)系時(shí)，AB間的一段連續(xù)不斷的函數(shù)圖象與x軸一定會有交點(diǎn)？

A、B兩點(diǎn)在x軸的兩側(cè)。

設(shè)計(jì)意圖：將現(xiàn)實(shí)生活中的問題抽象成數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行合情推理，將原來學(xué)生只認(rèn)為靜態(tài)的函數(shù)圖象，理解為一種動(dòng)態(tài)的過程。

問題7 A、B與x軸的位置關(guān)系，如何用數(shù)學(xué)符號（式子）來表示？

A、B兩點(diǎn)在x軸的兩側(cè)?？梢杂胒（a）·f（b）

設(shè)計(jì)意圖：由原來的圖象語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和提取有效信息的能力。體驗(yàn)語言轉(zhuǎn)化的過程。

問題8 滿足條件的函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)一定在（a，b）內(nèi)嗎？即函數(shù)的零點(diǎn)一定在（a，b）內(nèi)嗎？

一定在區(qū)間（a，b）上。若交點(diǎn)不在（a，b）上，則它不是函數(shù)圖象。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體驗(yàn)從現(xiàn)實(shí)生活中抽象成數(shù)學(xué)模型時(shí)，需要一定修正。加強(qiáng)學(xué)生對函數(shù)動(dòng)態(tài)的感受，對函數(shù)的定義有進(jìn)一步的理解。

通過上述探究，讓學(xué)生自己概括出零點(diǎn)存在性定理：

一般地，我們有：

如果函數(shù)y＝f（x）在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線并且有f（a）·f（b）

例題1 觀察下表，分析函數(shù)在定義域內(nèi)是否存在零點(diǎn)？

分析：函數(shù)圖象是連續(xù)不斷的，又因?yàn)?，所以在區(qū)間（0，1）上必存在零點(diǎn)。我們也可以通過計(jì)算機(jī)作圖（如圖）幫助了解零點(diǎn)大致的情況。

設(shè)計(jì)意圖：初步應(yīng)用零點(diǎn)的存在性定理來判斷函數(shù)零點(diǎn)的存在性問題。并引導(dǎo)學(xué)生探索判斷函數(shù)零點(diǎn)的方法，通過作出x，的對應(yīng)值表，來尋找函數(shù)值異號的區(qū)間，還可以借助計(jì)算機(jī)來作函數(shù)的圖象分析零點(diǎn)問題。而且對函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)形成直觀認(rèn)識．

例題2 求函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

分析：用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)作出x，的對應(yīng)值表和圖象。

由表可知，f (2)0,則，這說明函數(shù)在區(qū)間（2，3）內(nèi)有零點(diǎn)。結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而說明零點(diǎn)是只有唯一一個(gè)．

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生應(yīng)用例題1方法來解決例題2的零點(diǎn)存在性問題，并結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，從圖象的直觀上去判斷零點(diǎn)的個(gè)數(shù)問題。

練習(xí)：判斷下列函數(shù)是否存在零點(diǎn)，指出零點(diǎn)所在的大致區(qū)間?

① f（x）=2xln(x-2)-3；

②f（x）= 2x＋2x－6．

通過引導(dǎo)讓學(xué)生回顧零點(diǎn)概念、意義與求法，以及零點(diǎn)存在性判斷，鼓勵(lì)學(xué)生積極回答，然后老師再從數(shù)學(xué)思想方面進(jìn)行總結(jié)．

必作題：

1．教材P92習(xí)題3．1（A組）第2題；

2．求下列函數(shù)的零點(diǎn)：

3．求下列函數(shù)的零點(diǎn)，圖象頂點(diǎn)的坐標(biāo)，畫出各自的簡圖，并指出函數(shù)值在哪些區(qū)間上大于零，哪些區(qū)間上小于零：

（1） （2）．

4．已知．

（1）為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)零點(diǎn)；

（2）如果函數(shù)至少有一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)，求的值．

（1）利用計(jì)算機(jī)探求和時(shí)函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；

（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的零點(diǎn)是怎樣分布的？

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，學(xué)生需要費(fèi)很大的心思。畢竟數(shù)學(xué)并不是一門只要會背或者會說或者會寫就可以學(xué)好的學(xué)科，它靈活度比較高。通常學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)花的時(shí)間比較多，但又毫無效果是什么原因呢?是方法不對?還是思路不對?

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，常常出現(xiàn)這種現(xiàn)象，學(xué)生在課堂上聽懂了，但課后解題特別是遇到新題型時(shí)便無所適從。這就說明上課聽懂是一回事，而達(dá)到能應(yīng)用知識解決問題是另一回事。

有這種想法的人總會感到失望。每一份綜合試卷，出卷人總要避免考舊題、陳題，盡量從新的角度，新的層面上設(shè)計(jì)問題。但是考查的知識點(diǎn)和數(shù)學(xué)思想方法是恒久不變的。所以多做題，不會碰巧和考題零距離親密接觸，反而會把自己陷入無邊無際的題海之中。解決問題的辦法是從知識點(diǎn)和思想方法的角度分別對所解題目進(jìn)行歸類，總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，確認(rèn)自己是否真正掌握并確認(rèn)復(fù)習(xí)的重點(diǎn)。

首先有一條定律：高次將次，多元消元，常數(shù)分離，變元集中。圍繞這句話能夠拓展出許多方法：比如解不等式恒成立題中的“常數(shù)分離法”、“換元法”。還有一句很重要的話就是：解題其實(shí)就是轉(zhuǎn)化，將所求與題設(shè)條件靠攏的過程，根據(jù)求證找到題設(shè)條件與之的關(guān)系，進(jìn)而尋找證明方法。

其次便是題型與方法。方法分為數(shù)學(xué)思想與常用解題技巧，這個(gè)可以去書店里找找相關(guān)的書，應(yīng)該很容易就能找到。題型則是分為解析幾何、立體幾何、三角函數(shù)等等，這些多做試卷就能掌握相關(guān)規(guī)律，每道題重要的是看它背后的方法，例如函數(shù)求和題，可以裂項(xiàng)相消，也可以倒序求和，題目是用來鞏固已學(xué)的數(shù)學(xué)知識，當(dāng)某種方法已經(jīng)掌握透了之后，就能去找別的類型的題練習(xí)，直到掌握所有方法。

同一道題，不同的學(xué)生從不同的角度去理解，由不同的看法最終匯聚成正確的解題過程，這是解題的必然。無論是推導(dǎo)、還是硬性套用、憑借經(jīng)驗(yàn)做題，都是思路的一種。有的同學(xué)由開始思路不清漸漸轉(zhuǎn)變?yōu)榍宄?，有的同學(xué)根本沒有思路，這就形成了做題的上的差距。

數(shù)學(xué)解題思想其實(shí)只要掌握一種即可，即必要性思維。什么是必要性思維?必要性思維就是通過所求結(jié)論或者某一限定條件尋求前提的思想。幾乎所有數(shù)學(xué)命題都可以用這一思想進(jìn)行破解。

縱觀近幾年高考數(shù)學(xué)試題，可以看出試題加強(qiáng)了對知識點(diǎn)靈活應(yīng)用的考察。這就對考生的思維能力要求大大加強(qiáng)。

例如：課本在講絕對值和不等式時(shí)，根據(jù)a-b≤a+b推出a-b≤a-c+b-c,這里運(yùn)用了插值法a-b=(a-c)-(b-c)≤a-c+b-c這一思維方法，我們要弄清之所以這樣想，之所以得到這個(gè)解法的全部醞釀過程。

以上就是為大家提供的“數(shù)學(xué)解題方法技巧：如何更快答題”希望能對考生產(chǎn)生幫助，更多資料請咨詢中考頻道。

高一新生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)該注意什么？

【編者按】數(shù)學(xué)是一個(gè)人的學(xué)習(xí)生涯中所占比重最大的學(xué)科，也是高考科目中最能夠拉開分?jǐn)?shù)層次的.學(xué)科，因此學(xué)好數(shù)學(xué)，無論是對高考，還是對以后學(xué)習(xí)工作都起著重要作用。那么高一新生在學(xué)習(xí)上剛剛踏入新階段，如何去除初中時(shí)養(yǎng)成的不適宜高中學(xué)習(xí)的習(xí)慣，又如何掌握正確的學(xué)習(xí)方法呢?我們應(yīng)注意以下三點(diǎn)：

(1)注意和初中數(shù)學(xué)知識的銜接。這是一個(gè)十分困難的問題，初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的差別非常大，從原本的實(shí)際思維轉(zhuǎn)入抽象思維，需要一個(gè)大幅度轉(zhuǎn)變。這就需要重新整理初中數(shù)學(xué)知識，形成良好的知識基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上，再根據(jù)高中知識特點(diǎn)，較快的吸收新的知識，形成新的知識結(jié)構(gòu)。

(2)認(rèn)真理解，反復(fù)推敲思考高中各知識點(diǎn)的涵義，各種表示方法。容易混淆的知識，仔細(xì)辨識、區(qū)別，達(dá)到熟練掌握，逐步建立與高中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)相適應(yīng)的理論本質(zhì)與思考方法，切忌急于求成。

(3)通過學(xué)習(xí)，要努力培養(yǎng)自己觀察，比較抽象，概括能力初步形成運(yùn)用知識準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題的意識和能力;培養(yǎng)科學(xué)的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，為樹立辯證唯物主義科學(xué)的世界觀認(rèn)識世界打下基礎(chǔ)。

我們應(yīng)試時(shí)，時(shí)常發(fā)現(xiàn)厭試心理，有時(shí)會有些緊張，這是很正常的。但過分緊張也會導(dǎo)致考不好，所以平時(shí)應(yīng)把練習(xí)當(dāng)作考試，但考試時(shí)則平視為練習(xí)，心態(tài)好了，成績自己就上去了。

如何減少解題失誤，這是一個(gè)考高分的關(guān)鍵。失誤少了，分?jǐn)?shù)就會濺漲。這需要學(xué)生的仔細(xì)觀察與認(rèn)真閱讀題目，抓住題目重點(diǎn)、題心，并圍繞重點(diǎn)、題心考慮其他條件與答案。其次，考慮要周全，避免出現(xiàn)遺漏情況，各個(gè)方面都要考慮到，這需要平日思考事物的長期積累。

考試考得不好，這是常遇到的問題，心情沮喪是正常心理，但不能持久下去。要將答案聽徹底，記下，并與自己的解題思路相比較，發(fā)現(xiàn)不同之處，或不要之處并記于心里，這樣對于下次考試則很有好處。

(2) 元素的互異性,

(3) 元素的無序性,

3.集合的表示：{ … } 如：{我校的籃球隊(duì)員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

(1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊(duì)員},B={1,2,3,4,5}

2) 描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合的方法。{xR x-3>2} ,{x x-3>2}

注意： 有兩種可能(1)A是B的一部分，;(2)A與B是同一集合。

反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作A B或B A

實(shí)例：設(shè) A={xx2-1=0} B={-1,1} “元素相同則兩集合相等”

②真子集:如果AB,且A B那就說集合A是集合B的真子集，記作A B(或B A)

規(guī)定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。

定 義 由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集.記作A B(讀作‘A交B’)，即A B={xx A，且x B｝.

由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A,B的并集.記作：A B(讀作‘A并B’)，即A B ={xx A，或x B}).

設(shè)S是一個(gè)集合，A是S的一個(gè)子集，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補(bǔ)集(或余集)

A (CuA)= Φ.

在過程中，掌握科學(xué)的，是提高成績的重要條件。以下我分別從、上課、作業(yè)、、、課外學(xué)習(xí)、實(shí)驗(yàn)課等七個(gè)方面，談一下的常規(guī)問題。應(yīng)當(dāng)說明的是，我這里所談的是各科學(xué)習(xí)的一般規(guī)律，不涉及具體學(xué)科。

一、預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)一般是指在講課以前，自己先獨(dú)立地閱讀新課內(nèi)容，做到初步理解，做好上課的準(zhǔn)備。所以，預(yù)習(xí)就是自學(xué)。預(yù)習(xí)要做到下列四點(diǎn)：

1、通覽教材，初步理解教材的基本內(nèi)容和思路。

2、預(yù)習(xí)時(shí)如發(fā)現(xiàn)與新課相聯(lián)系的舊掌握得不好，則查閱和補(bǔ)習(xí)舊，給學(xué)習(xí)新打好牢固的基礎(chǔ)。

3、在閱讀新教材過程中，要注意發(fā)現(xiàn)自己難以掌握和理解的地方，以便在時(shí)特別注意。

4、做好預(yù)習(xí)筆記。預(yù)習(xí)的結(jié)果要認(rèn)真記在預(yù)習(xí)筆記上，預(yù)習(xí)筆記一般應(yīng)記載教材的主要內(nèi)容、自己沒有弄懂需要在聽課著重解決的問題、所查閱的舊知識等。

二、上課。教學(xué)是教學(xué)過程中最基本的環(huán)節(jié)，不言而喻，上課也應(yīng)是同學(xué)們學(xué)好功課、掌握知識、發(fā)展的決定性一環(huán)。上課要做到：

1、課前準(zhǔn)備好上課所需的課本、筆記本和其他文具，并抓緊時(shí)間簡要回憶和復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。

2、要帶著強(qiáng)烈的求知欲上課，希望在課上能向老師學(xué)到新知識，解決新問題。

3、上課時(shí)要集中精力聽講，上課鈴一響，就應(yīng)立即進(jìn)入積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)，有意識地排除分散注意力的各種因素。

4、聽課要抬頭，眼睛盯著老師的一舉一動(dòng)，專心致志聆聽老師的每一句話。要緊緊抓住老師的思路，注意老師敘述問題的邏輯性，問題是怎樣提出來的，以及分析問題和解決問題的方法步驟。

5、如果遇到某一個(gè)問題或某個(gè)問題的一個(gè)環(huán)節(jié)沒有聽懂，不要在課堂上“鉆牛角尖”，而要先記下來，接著往下聽。不懂的問題課后再去鉆研或向老師請教。

6、要努力當(dāng)課堂的主人。要認(rèn)真思考老師提出的每一個(gè)問題，認(rèn)真觀察老師的每一個(gè)演示實(shí)驗(yàn)，大膽舉手發(fā)表自己的看法，積極參加課堂討論。

7、要特別注意老師講課的開頭和結(jié)尾。老師的“開場白”往往是概括上節(jié)內(nèi)容，引出本節(jié)的新課題，并提出本節(jié)課的目的要求和要講述的中心問題，起著承上起下的作用。老師的課后總結(jié)，往往是一節(jié)課的精要提煉和復(fù)習(xí)提示,是本節(jié)課的高度概括和總結(jié)。

8、要養(yǎng)成記筆記的好習(xí)慣。最好是一邊聽一邊記，當(dāng)聽與記發(fā)生矛盾時(shí)，要以聽為主，下課后再補(bǔ)上筆記。記筆記要有重點(diǎn)，要把老師板書的知識提綱、補(bǔ)充的課外知識、典型題目的解題步驟和課堂上沒有聽懂的問題記下來,高二，供課后復(fù)習(xí)時(shí)參考。

三、作業(yè)。作業(yè)是學(xué)習(xí)過程中一個(gè)重要環(huán)節(jié)。通過作業(yè)不僅可以及時(shí)鞏固當(dāng)天所學(xué)知識，加深對知識的理解，更重要的是把學(xué)過的知識加以運(yùn)用，以形成技能技巧，從而發(fā)展自己的，培養(yǎng)自己的能力。作業(yè)必須做到：

1、先看書后作業(yè)，看書和作業(yè)相結(jié)合。只有先弄懂課本的基本原理和法則，才能順利地完成作業(yè)，減少作業(yè)中的錯(cuò)誤，也可以達(dá)到鞏固知識的目的。

2、注意審題。要搞清題目中所給予的條件，明確題目的要求，應(yīng)用所學(xué)的知識，找到解決問題的途徑和方法。

3、態(tài)度要認(rèn)真，推理要嚴(yán)謹(jǐn)，養(yǎng)成“言必有據(jù)”的習(xí)慣。準(zhǔn)確運(yùn)用所學(xué)過的定律、定理、公式、概念等。作業(yè)之后，認(rèn)真檢查驗(yàn)算，避免不應(yīng)有的錯(cuò)誤發(fā)生。

4、作業(yè)要獨(dú)立完成。只有經(jīng)過自己動(dòng)腦思考動(dòng)手操作，才能促進(jìn)自己對知識的消化和理解，才能培養(yǎng)鍛煉自己的能力；同時(shí)也能檢驗(yàn)自己掌握的知識是否準(zhǔn)確，從而克服學(xué)習(xí)上的薄弱環(huán)節(jié)，逐步形成扎實(shí)的基礎(chǔ)。

5、認(rèn)真更正錯(cuò)誤。作業(yè)經(jīng)老師批改后，要仔細(xì)看一遍，對于作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，要認(rèn)真改正。要懂得，出錯(cuò)的地方，正是暴露自己的知識和能力弱點(diǎn)的地方。經(jīng)過更正，就可以及時(shí)彌補(bǔ)自己知識上的缺陷。

6、作業(yè)要規(guī)范。解題時(shí)不要輕易落筆，要在深思熟慮后一次寫成，切忌寫了又改，改了又擦，使作業(yè)涂改過多。書寫要工整，解題步驟既要簡明、有條理，又要完整無缺。作業(yè)時(shí)，各科都有各自的格式，要按照各學(xué)科的作業(yè)規(guī)范去做。

7、作業(yè)要保存好，定期將作業(yè)分門別類進(jìn)行整理，復(fù)習(xí)時(shí)，可隨時(shí)拿來參考。

四、復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)的主要任務(wù)是達(dá)到對知識的深入理解和掌握，在理解和掌握的過程中提高運(yùn)用知識的技能技巧，使知識融匯貫通。同時(shí)還要通過歸納、整理，使知識系統(tǒng)化，真正成為自己知識鏈條的一個(gè)有機(jī)組成部分。復(fù)習(xí)要做到：

1、當(dāng)天的功課當(dāng)天復(fù)習(xí)，并且要同時(shí)復(fù)習(xí)頭一天學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)過的內(nèi)容，使新舊知識聯(lián)系起來。對老師講授的主要內(nèi)容，在全面復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，抓住重點(diǎn)和關(guān)鍵，特別是聽課中存在的疑難問題更應(yīng)徹底解決。重點(diǎn)內(nèi)容要熟讀牢記，對基本要領(lǐng)和定律等能準(zhǔn)確闡述，并能真正理解它的意義；對基本公式應(yīng)會自行推導(dǎo)，曉得它的來龍去脈；同時(shí)要搞清楚知識前后之間的聯(lián)系，注意總結(jié)知識的規(guī)律性。

2、單元復(fù)習(xí)。在課程進(jìn)行完一個(gè)單元以后，要把全單元的知識要點(diǎn)進(jìn)行一次全面復(fù)習(xí)，重點(diǎn)領(lǐng)會各知識要點(diǎn)之間的聯(lián)系，使知識系統(tǒng)化和結(jié)構(gòu)化。有些需要的知識，要在理解的基礎(chǔ)上熟練地。

3、期中復(fù)習(xí)。期試前，要把上半學(xué)期學(xué)過的內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)時(shí)，在全面復(fù)習(xí)的前提下，特別應(yīng)著重弄清各單元知識之間的聯(lián)系。

4、期末復(fù)習(xí)。期末考試前，要對本學(xué)期學(xué)過的內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)時(shí)力求達(dá)到“透徹理解、牢固掌握、靈活運(yùn)用”的目的。

5、假期復(fù)習(xí)。每年的和，除完成各科作業(yè)外，要把以前所學(xué)過的內(nèi)容進(jìn)行全面復(fù)習(xí)，重點(diǎn)復(fù)習(xí)自己掌握得不太好的部分。這樣可以避免邊學(xué)邊忘，造成總復(fù)習(xí)時(shí)負(fù)擔(dān)過重的現(xiàn)象。

6、在達(dá)到上面要求的基礎(chǔ)上，學(xué)有余力的同學(xué)，可在老師的指導(dǎo)下，適當(dāng)閱讀一些課外參考書或做一些習(xí)題，加深對有關(guān)知識的理解和記憶。

五、考試?？荚囀菍W(xué)習(xí)過程的重要環(huán)節(jié)。通過考試可以了解自己的學(xué)習(xí)狀況，以便總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，為以后的學(xué)習(xí)明確努力方向?？荚嚂r(shí)應(yīng)做到：

1、要正確對待考試。考試是檢查學(xué)習(xí)效果的一種方法，考得好，可以促進(jìn)自己進(jìn)一步努力學(xué)習(xí)，考得不好，也可以促使自己認(rèn)真分析原因，找出存在的問題，以便今后更有針對性地學(xué)習(xí)。所以，考試并不可怕，絕不應(yīng)當(dāng)產(chǎn)生畏考，造成情緒緊張，影響水平的正常發(fā)揮。

2、做好考試前的準(zhǔn)備。首先是對各科功課進(jìn)行系統(tǒng)認(rèn)真的復(fù)習(xí)，這是考出好成績的基礎(chǔ)。另外，考試前和考試期間要注意勞逸結(jié)合，保證充足的睡眠和休息，保持充沛的精力，這是取得優(yōu)異成績的必要條件。

3、答卷時(shí)應(yīng)注意的主要問題是: ①認(rèn)真審題。拿到后，對每一個(gè)題目要認(rèn)真閱讀，看清題目的要求，找出已知條件和要求的結(jié)論，然后再動(dòng)手答題。②一時(shí)不會做的題目可以先放一放，等把會做的題目做完了，再去解決遺留問題。③仔細(xì)檢查，更正錯(cuò)誤。答完以后，如果還有時(shí)間，就要抓緊時(shí)間進(jìn)行檢查和驗(yàn)證。先檢查容易的、省時(shí)間的、錯(cuò)誤率高的題目，后檢查難的、費(fèi)時(shí)間的、錯(cuò)誤率低的題目。④卷面要整潔，書寫要工整，答題步驟要完整。

4、重視考后分析。拿到老師批閱的試卷后，不僅要看成績，而且要對進(jìn)行逐一分析。首先要把錯(cuò)題改正過來，把錯(cuò)處鮮明地標(biāo)示出來，引起自己的注意，以便復(fù)習(xí)時(shí)查對。然后分析丟分的原因，并進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)?？纯匆?qū)忣}、運(yùn)算、表達(dá)、原理、思路、馬虎等因素各扣了多少分；經(jīng)過分析統(tǒng)計(jì)，找出自己學(xué)習(xí)上存在的問題。對做對了的題目也要進(jìn)行分析，檢查自己對題目的表達(dá)是否嚴(yán)密，解題方法是否簡便等。

5、各科試卷要分類保存，以便復(fù)習(xí)時(shí)參考。

6、杜絕各種作弊現(xiàn)象。

六、課外學(xué)習(xí)。課外學(xué)習(xí)是課內(nèi)學(xué)習(xí)的補(bǔ)充和擴(kuò)展，二者是相互聯(lián)系、相互滲透的整體。在搞好課內(nèi)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，適當(dāng)進(jìn)行課外學(xué)習(xí)，可以開闊自己的知識領(lǐng)域，發(fā)展個(gè)人的、愛好和特長，同時(shí)對課內(nèi)學(xué)習(xí)也會起到有效的促進(jìn)作用。課外學(xué)習(xí)應(yīng)注意：

1、可根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況，有目的地選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容，原則是有利于鞏固基礎(chǔ)知識，彌補(bǔ)自己的學(xué)習(xí)弱點(diǎn)。

2、可以根據(jù)自己的特長和愛好，選擇一些有關(guān)學(xué)科的課外讀物學(xué)習(xí)。

3、課外閱讀一定要從自己的實(shí)際出發(fā)，量力而行，寧可少而精，也不多而濫，切忌好高鶩遠(yuǎn)、貪多求全。

七、實(shí)驗(yàn)課。實(shí)驗(yàn)是理論聯(lián)系實(shí)際的重要手段，實(shí)驗(yàn)的目的是加深對理論的理解和有效地?cái)U(kuò)大知識領(lǐng)域，培養(yǎng)觀察能力、判斷能力、形象和動(dòng)手操作的技能技巧，培養(yǎng)嚴(yán)肅認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度。實(shí)驗(yàn)課要做到：

1、實(shí)驗(yàn)前做好預(yù)習(xí)，明確實(shí)驗(yàn)的目的要求、實(shí)驗(yàn)原理及實(shí)驗(yàn)方法、步驟等。

2、注意熟悉實(shí)驗(yàn)用儀器設(shè)備的名稱、功能和操作方法。

3、實(shí)驗(yàn)要自己動(dòng)手操作，仔細(xì)觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，認(rèn)真測定數(shù)據(jù)，做好記錄。同時(shí)要分析出現(xiàn)誤差的原因。嚴(yán)格遵守操作規(guī)程，愛護(hù)儀器設(shè)備，注意安全。

“充要條件”是數(shù)學(xué)中極其重要的一個(gè)概念。

(1)先看“充分條件和必要條件”

當(dāng)命題“若p則q”為真時(shí)，可表示為p=>q，則我們稱p為q的充分條件，q是p的必要條件。這里由p=>q，得出p為q的充分條件是容易理解的。

但為什么說q是p的必要條件呢?

事實(shí)上，與“p=>q”等價(jià)的逆否命題是“非q=>非p”。它的意思是：若q不成立，則p一定不成立。這就是說，q對于p是必不可少的，因而是必要的。

(2)再看“充要條件”

若有p=>q，同時(shí)q=>p,則p既是q的充分條件，又是必要條件。簡稱為p是q的充要條件。記作pq

數(shù)學(xué)中，只有A是B的充要條件時(shí)，才用A去定義B，因此每個(gè)定義中都包含一個(gè)充要條件。如“兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”這一定義就是說，一個(gè)四邊形為平行四邊形的充要條件是它的兩組對邊分別平行。

顯然，一個(gè)定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一個(gè)含有充要條件的語句來表示。

“充要條件”有時(shí)還可以改用“當(dāng)且僅當(dāng)”來表示，其中“當(dāng)”表示“充分”?！皟H當(dāng)”表示“必要”。

(4)一般地，定義中的條件都是充要條件，判定定理中的條件都是充分條件，性質(zhì)定理中的“結(jié)論”都可作為必要條件。

以上就是為大家提供的“高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法：理解“充要條件”具體概念”希望能對考生產(chǎn)生幫助，更多資料請咨詢中考頻道。

中總有那么一兩道問題難度系數(shù)很低的，問題難，以拉開來不同考生的差距。遇到難題一時(shí)想不出來，可以考慮換一種，換一種思路，如果仍然沒有頭緒，不妨先放一放，記下題號，等后面的解答完了再回來看看，你可能會獲得新的解題。最后如果仍然沒有想出來的也不能放棄，是選擇題就要猜測答案了，填空題也不能空著，猜測答案往上寫，是大題，就要分步寫，只要與問題有關(guān)，能寫多少寫多少。

遇到了難題，我該怎么辦？

會做的題目要力求做對、做全、得，而更多的問題是對不能完整完成的題目如何分段得分。下面有兩種常用方法。

一、面對一個(gè)疑難問題，一時(shí)間想不出方法時(shí)，可以將它劃分為幾個(gè)子問題，然后在解決會解決的部分，即能解決到什么程度就解決到什么程度，能演算幾步就寫幾步。如從最初的把文字語言譯成符號語言，把條件和目標(biāo)譯成表達(dá)式，設(shè)應(yīng)用題的未知數(shù)，設(shè)軌跡題的動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)，依題意正確畫出圖形等，都能得分。而且可望在上述處理中，可能一時(shí)獲得，因而獲得解題方法。

二。有些問題好幾問，每問都很難，比如前面的小問你解答不出，但后面的小問如果根基前面的結(jié)論你能夠解答出來，這時(shí)候不妨先解答后面的，此時(shí)可以引用前面的結(jié)論，這樣仍然可以得分。如果稍后想出了前面的解答方法，可以補(bǔ)上：“事實(shí)上，第一問可以如下證明”。

從題目的條件出發(fā)，通過正確的運(yùn)算或推理，直接求得結(jié)論，再與選擇支對照來確定選擇支。

在幾個(gè)選擇支中，排除不符合要求的選擇支，以確定符合要求的選擇支。

就是取滿足條件的特例(包括取特殊值、特殊點(diǎn)、以特殊圖形代替一般圖形等)，并將得出的結(jié)論與四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行比較，若出現(xiàn)矛盾，則否定，可能會否定三個(gè)選項(xiàng)；若結(jié)論與某一選項(xiàng)相符，則肯定，可能會一次，這種方法可以彌補(bǔ)其它方法的不足。

函數(shù)課件【篇2】

解析：設(shè)f(x)＝lg x ＋x－2，則f(1.75)＝f74＝lg 74－140，f(2)＝lg 20.

2．函數(shù)f(x)＝x2＋2x－3，x0，－2＋lnx，x0的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()

解析：：x0時(shí)由x2＋2x－3＝0x＝－3；x0時(shí)由－2＋lnx＝0x＝e2.

解析：因?yàn)閒(0)＝－10，f(1)＝e－10，所以零點(diǎn)在區(qū)間(0,1)上，選C.

解析：由4x－2x＋1－3＝0(2x＋1)(2x－3)＝02x＝3, x＝log23.

6．函數(shù)f(x)＝(x－1)(x2－3x＋1)的零點(diǎn)是__________．

7．若函數(shù)y＝x2－ax＋2有一個(gè)零點(diǎn)為1，則a等于__________．

8．已知函數(shù)f(x)＝logax＋x－b(a0且a1)，當(dāng)234時(shí)，函數(shù)f(x)的零點(diǎn)為x0(n，n＋1)(nN*)，則n＝________.

解析：根據(jù)f(2)＝loga2＋2－blogaa＋2－3＝0，

f(3)＝loga3＋3－blogaa＋3－4＝0，

則f(x)在區(qū)間(－，＋)上的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線．

當(dāng)x＝0時(shí)，f(x)＝－10.當(dāng)x＝1時(shí)，f(x)＝10.

f(0)f(1)0，故在(0,1)內(nèi)至少有一個(gè)x0，當(dāng)x＝x0時(shí)，f(x)＝0.即至少有一個(gè)x0，滿足01，且f(x0)＝0，故方程x2x＝1至少有一個(gè)小于1的正根．

函數(shù)課件【篇3】

教學(xué)目標(biāo)：

(一)教學(xué)知識點(diǎn)：1.對數(shù)函數(shù)的概念；2.對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).

(二)能力訓(xùn)練要求：1.理解對數(shù)函數(shù)的概念；2.掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).

(三)德育滲透目標(biāo)：1.用聯(lián)系的觀點(diǎn)分析問題；2.認(rèn)識事物之間的互相轉(zhuǎn)化.

由學(xué)生的預(yù)習(xí)，可以直接回答“對數(shù)函數(shù)的概念”

由指數(shù)、對數(shù)的定義及指數(shù)函數(shù)的'概念，我們進(jìn)行類比，可否猜想有：

2.求指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)．

①；

所以函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)．

這節(jié)課我們所要研究的便是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)——對數(shù)函數(shù)．

因?yàn)閷?shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)．所以與圖象關(guān)于直線對稱．

因此，我們只要畫出和圖象關(guān)于直線對稱的曲線，就可以得到的圖象．

研究指數(shù)函數(shù)時(shí)，我們分別研究了底數(shù)和兩種情形．

那么我們可以畫出與圖象關(guān)于直線對稱的曲線得到的圖象．

還可以畫出與圖象關(guān)于直線對稱的曲線得到的圖象．

請同學(xué)們作出與的草圖，并觀察它們具有一些什么特征？

3.圖象的加深理解：

與圖象關(guān)于X軸對稱；與圖象關(guān)于X軸對稱．

一般地，與圖象關(guān)于X軸對稱．

（2）時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)，

4.練習(xí)：

(1)如圖：曲線分別為函數(shù)，，，，的圖像，試問的大小關(guān)系如何？

這節(jié)課我們主要介紹了指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)——對數(shù)函數(shù)．并且研究了對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)．

函數(shù)課件【篇4】

二次函數(shù)復(fù)習(xí)課件

二次函數(shù)是我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常會遇到的一個(gè)重要概念。它在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用，并且在數(shù)學(xué)建模中也扮演著重要的角色。本文將詳細(xì)介紹二次函數(shù)的定義、特征以及應(yīng)用等方面的內(nèi)容，以幫助讀者更好地理解和掌握二次函數(shù)的知識。

首先，我們來了解二次函數(shù)的定義。二次函數(shù)是指具有以下形式的函數(shù)：f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c為實(shí)數(shù)且a ≠ 0。這里的a決定了二次函數(shù)的開口方向，當(dāng)a > 0時(shí)，二次函數(shù)開口向上；當(dāng)a

其次，我們來探討二次函數(shù)的特征。二次函數(shù)最重要的特征之一就是頂點(diǎn)坐標(biāo)。對于一般形式的二次函數(shù)f(x) = ax^2 + bx + c，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a, f(-b/2a))。頂點(diǎn)坐標(biāo)有著很重要的幾何意義，它代表了二次函數(shù)的最值點(diǎn)，也就是函數(shù)圖像的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)。

此外，二次函數(shù)還有著其他一些重要的性質(zhì)。例如，二次函數(shù)的零點(diǎn)是指函數(shù)圖像與x軸相交的點(diǎn)，求解二次函數(shù)的零點(diǎn)可以使用因式分解、配方法、求根公式等方法。另外，二次函數(shù)還可以通過平移、伸縮、翻轉(zhuǎn)等變換來產(chǎn)生不同的函數(shù)圖像，這些變換對應(yīng)著二次函數(shù)的參數(shù)a、b、c的取值。通過靈活運(yùn)用這些性質(zhì)，我們可以更好地理解和分析二次函數(shù)的圖像。

最后，我們來了解一下二次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。二次函數(shù)的應(yīng)用非常廣泛，尤其在物理、經(jīng)濟(jì)、生物等領(lǐng)域，有著重要的作用。例如，拋物線的運(yùn)動(dòng)軌跡可以用二次函數(shù)來描述；經(jīng)濟(jì)學(xué)中的成本、收益等問題也可以用二次函數(shù)來建模；生物學(xué)中的種群增長、病毒傳播等問題也可以采用二次函數(shù)來描述。因此，掌握二次函數(shù)的知識可以幫助我們更好地理解和解決實(shí)際問題。

總結(jié)起來，二次函數(shù)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一個(gè)重要的概念，具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。它的定義、特征以及應(yīng)用等方面的內(nèi)容我們都進(jìn)行了詳細(xì)的介紹。通過學(xué)習(xí)和掌握二次函數(shù)的知識，我們可以更好地理解和解決實(shí)際問題，也能在數(shù)學(xué)建模中運(yùn)用二次函數(shù)來描述和分析各種問題。希望本文對讀者的學(xué)習(xí)和理解有所幫助。

函數(shù)課件【篇5】

今天我的說課題目是人教A版必修1第一章第二節(jié)《函數(shù)及其表示》。

對于這節(jié)課，我將以“教什么，怎么教，為什么這么教”為思路，從教材分析、目標(biāo)分析、教學(xué)法分析、教學(xué)過程 分析和評價(jià)五個(gè)方面來談?wù)勎覍滩牡睦斫夂徒虒W(xué)設(shè)計(jì)，敬請各位專家、評委批評指正。

函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的基本概念之一，函數(shù)的學(xué)習(xí)大致可分為三個(gè)階段。第一階段在以為教育階段，學(xué)習(xí)了函數(shù)的描述性概念，接觸了正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)等，本章學(xué)習(xí)的函數(shù)的概念、基本性質(zhì)與后續(xù)將要學(xué)習(xí)的基本初等函數(shù)（i）和（ii）是函數(shù)學(xué)習(xí)的第二階段，是對函數(shù)概念的再認(rèn)識階段；第三階段在選修系列導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用的學(xué)習(xí)，使函數(shù)學(xué)習(xí)的進(jìn)一步深化和提高。因此函數(shù)及其表述這一節(jié)在高中數(shù)學(xué)中，起著承上啟下的作用，函數(shù)的思想貫穿高中數(shù)學(xué)的始終，學(xué)好這章不僅在知識方面，更重要的是在函數(shù)思想、方法方面，將會讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)、工作和生活中受益無窮。

本小結(jié)介紹了函數(shù)概念，及其表示方法。我將本小節(jié)分為兩課時(shí)，第一課時(shí)完成函數(shù)概念的教學(xué)，第二課時(shí)完成函數(shù)圖象的教學(xué)。這里我主要談?wù)労瘮?shù)概念的教學(xué)。

函數(shù)概念部分分用三個(gè)實(shí)際例子設(shè)計(jì)教學(xué)情境，讓學(xué)生探尋變量和變量對應(yīng)關(guān)系，結(jié)合初中學(xué)習(xí)的函數(shù)理論，在集合論的基礎(chǔ)上，促使學(xué)生建構(gòu)出函數(shù)概念，體驗(yàn)結(jié)合舊知識，探索新知識、研究新問題的快樂。

（1） 在初中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過函數(shù)的概念，并且知道韓式是變量間的相互依賴關(guān)系

（2） 學(xué)生思維活躍，積極性高，已經(jīng)步入對數(shù)學(xué)問題的合作探究能力

根據(jù)《函數(shù)的概念》在教材中的地位與作用，結(jié)合學(xué)情分析，本節(jié)教學(xué)應(yīng)實(shí)現(xiàn)如下教學(xué)目標(biāo)：

進(jìn)一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型。能用集合與對應(yīng)的語言刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用

了解構(gòu)成函數(shù)的要素，理解函數(shù)定義域和值域的概念，并會求一些簡單函數(shù)的'定義域。

引導(dǎo)學(xué)生觀察，探尋變量和變量的對應(yīng)關(guān)系，通過歸納、抽象、概括，自主建構(gòu)函數(shù)概念，體驗(yàn)舊知識探索新知識，研究新問題的快樂

通過對函數(shù)概念形成的探究過程培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，探索問題，不斷超越的創(chuàng)新品質(zhì)

重點(diǎn)：體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，正確理解函數(shù)的概念。難點(diǎn)：函數(shù)概念及符號y=f(x)的理解

函數(shù)課件【篇6】

本次說課主要從五個(gè)部分進(jìn)行，分別是教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教學(xué)重難點(diǎn)分析和教學(xué)設(shè)計(jì)。

首先是教材分析：

我所使用的教材選自人教20xx年版的《全日制普通高級中學(xué)教科書數(shù)學(xué)第一冊（上）》，《反函數(shù)》函數(shù)部分的一個(gè)重難點(diǎn)，也是研究兩個(gè)函數(shù)相互關(guān)系的重要內(nèi)容，而反函數(shù)的概念又是其中的抽象難理解部分，因此反函數(shù)概念的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生進(jìn)一步加深對函數(shù)的認(rèn)識和理解。

接著是學(xué)情分析：

高一的學(xué)生在學(xué)習(xí)反函數(shù)之前，已經(jīng)對函數(shù)的概念、表示法，映射等內(nèi)容有了一定的認(rèn)識和了解，那么有了這些儲備知識，學(xué)生在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中可以在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行思考和理解，從而能較好地完成對本節(jié)課的學(xué)習(xí)。

接下來的教學(xué)目標(biāo)分析是從知識與技能、過程與方法、情感與態(tài)度入手的：

知識與技能：讓學(xué)生學(xué)生了解反函數(shù)的概念；通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)過程與方法：教學(xué)上使用引導(dǎo)、發(fā)現(xiàn)法，這主要通過從具體到抽象、從特殊到一般的過渡方式來實(shí)現(xiàn)。

情感與態(tài)度（也就是德育目標(biāo)）：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能使學(xué)生發(fā)現(xiàn)函數(shù)內(nèi)部因素相互聯(lián)系，從而培養(yǎng)他們善于發(fā)現(xiàn)分析的能力，使他們學(xué)會以發(fā)現(xiàn)分析的目光去關(guān)注數(shù)學(xué)，以聯(lián)系發(fā)展的態(tài)度去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

第四部分是教學(xué)重難點(diǎn)分析

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)放在反函數(shù)的概念、反函數(shù)的求法上，而由于反函數(shù)的概念相對抽象難理解，所以教學(xué)難點(diǎn)自然落在了反函數(shù)的概念理解。

下面我對第五部分的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行詳細(xì)展開：我的整個(gè)教學(xué)過程分成五個(gè)環(huán)節(jié)

一、新課引入

由于反函數(shù)的概念比較抽象難理解，在概念講解前先以具體例子入手逐步引導(dǎo)，這樣比較符合學(xué)生的接受規(guī)律。

聯(lián)系函數(shù)的三要素，通過給出的兩對函數(shù)之間三要素變化的比較，讓學(xué)生對反函數(shù)首先有了一個(gè)大概的認(rèn)識，然后再對反函數(shù)下嚴(yán)格的定義并進(jìn)行詳細(xì)的講解。

二、概念講解

由于教材中給出的反函數(shù)的概念較長且較抽象，會給學(xué)生在理解上產(chǎn)生一定的難度，故引導(dǎo)學(xué)生從另外的角度分三步完成對反函數(shù)概念的理解，這樣較易于學(xué)生接受和理解。

1.由函數(shù)式y(tǒng)f(x) xA yC，得到式子x(y)

2.根據(jù)函數(shù)的概念去說明x(y)是一個(gè)函數(shù)，其中定義域?yàn)镃，值域?yàn)锳.

3.下結(jié)論說明函數(shù)x(y)是函數(shù)yf(x)的反函數(shù)，并記作xf1(y)，一般互換x和y，寫作yf1(x).

三、通過問題的討論加深學(xué)生對反函數(shù)的認(rèn)識和理解

1.所有函數(shù)都有反函數(shù)嗎？

通過兩個(gè)具體的函數(shù)（在講課的課件中有詳細(xì)給出）的異同，引導(dǎo)分析發(fā)現(xiàn)并不是所有的函數(shù)都有反函數(shù)。

2.互為反函數(shù)的函數(shù)有什么關(guān)系？

通過引入部分例子分析，結(jié)合反函數(shù)的概念，引導(dǎo)學(xué)生從從函數(shù)的三要素出發(fā)去描述互為反函數(shù)的兩函數(shù)之間的關(guān)系：

（1）對應(yīng)法則互逆（2）定義域與值域互換3.yf1(x)的反函數(shù)是什么？

1在回答了第二個(gè)問題的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生利用以上結(jié)論發(fā)現(xiàn)yf(x)的反函數(shù)恰好是yf(x)，即有yf(x)與yf1(x)互為反函數(shù)。

四、例題、聯(lián)系相結(jié)合，歸納求反函數(shù)的方法

首先分析講解例題中的（1）、（2），再讓學(xué)生結(jié)合反函數(shù)概念的分步理解思考?xì)w納，嘗試從解題過程中總結(jié)出求已知函數(shù)反函數(shù)的一般方法。

1.找原函數(shù)的值域；

2.由原函數(shù)式解出x(y)；

3.互換x和y的位置；

4.標(biāo)注反函數(shù)的定義域。

簡化為一句話：一找、二解、三換、四標(biāo)。

本次課堂不再安排別的練習(xí)題，而讓學(xué)生對照求法步驟，自行完成（3）、（4）的求解作為課堂練習(xí)。

五、課堂小結(jié)、布置作業(yè)

本節(jié)課所布置的作業(yè)是求已知函數(shù)的反函數(shù)，主要為了鞏固學(xué)生對本節(jié)課知識的學(xué)習(xí)并加強(qiáng)對反函數(shù)求法的使用。

本節(jié)課的整個(gè)課堂設(shè)計(jì)，希望能從從新課引入到概念講解、從概念學(xué)習(xí)到深入學(xué)習(xí)理解，實(shí)現(xiàn)從從具體到抽象、從特殊到一般的過渡方式。我覺得這樣的設(shè)計(jì)，符合學(xué)生學(xué)習(xí)的循序漸進(jìn)的接受規(guī)律，在教學(xué)過程中可以貫穿著教師引導(dǎo)學(xué)生討論學(xué)習(xí)的主線，體現(xiàn)了教師教學(xué)的輔助作用與學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。

函數(shù)課件【篇7】

各位專家、各位老師：

大家好！

今天我說課的題目是《函數(shù)的概念》，本課題是人教A版必修1中1、2的內(nèi)容，計(jì)劃安排兩個(gè)課時(shí)，本課時(shí)的內(nèi)容為：函數(shù)的概念、三要素及簡單函數(shù)的定義域及值域的求法。下面我將以“學(xué)什么、怎么學(xué)、學(xué)了有何用”為思路，從教材、教法、學(xué)法、教學(xué)評價(jià)、教學(xué)過程設(shè)計(jì)、板書設(shè)計(jì)等幾個(gè)方面對本節(jié)課的教學(xué)加以說明。

一、教學(xué)目標(biāo)

1、課程標(biāo)準(zhǔn)

課節(jié)內(nèi)容的課標(biāo)要求是：

（1）通過豐富實(shí)例，進(jìn)一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念。

（2）在實(shí)際情景中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D像法、列表法、解析法）表示函數(shù)。

（3）通過具體實(shí)例，了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用。

（4）通過已學(xué)過的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（?。┲导捌鋷缀我饬x；結(jié)合具體函數(shù)，了解奇偶性的含義。

（5）學(xué)會運(yùn)用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。

2、課標(biāo)解讀

關(guān)于函數(shù)內(nèi)容的整體定位和基本要求解讀：

（1）把函數(shù)作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界中一類重要變化規(guī)律的模型來學(xué)習(xí)，是一種通過某一事物的變化信息可推知另一事物信息的對應(yīng)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型；

（2）強(qiáng)調(diào)對函數(shù)本質(zhì)的認(rèn)識和理解，因此要求在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中多次接觸、螺旋上升；

（3）關(guān)注背景、應(yīng)用、增加了函數(shù)模型及其應(yīng)用；

（4）削弱和淡化了一些內(nèi)容，如函數(shù)的定義域、值域、反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)等；

（5）注重思想和聯(lián)系——增加了函數(shù)與方程、用二分法求方程的近似根；

（6）合理地使用信息技術(shù)，旨在幫助學(xué)生更好地認(rèn)識和理解函數(shù)及其性質(zhì)。

【依據(jù)意圖】

（1）教材如此要求的根本目的是希望幫助學(xué)生更好地從整體上認(rèn)識和理解函數(shù)的本質(zhì)，而真正理解函數(shù)概念是不容易的。因此，不要在過于細(xì)枝末節(jié)的非本質(zhì)問題上作過多的訓(xùn)練，有了定義域和對應(yīng)關(guān)系，值域自然就定了。此外，“課標(biāo)”建議先講函數(shù)再講映射，也是為了幫助學(xué)生把注意力集中在函數(shù)的本質(zhì)理解。

（2）希望通過方程根與函數(shù)零點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系，加強(qiáng)對函數(shù)概念、函數(shù)思想及函數(shù)這一主線在高中數(shù)學(xué)中的地位作用的認(rèn)識和理解。并通過用二分法求方程近似根將函數(shù)思想以及方程的根與函數(shù)零點(diǎn)之間的聯(lián)系具體化。

（3）二分法是求方程近似根的常用方法，更為一般、簡單，能很好地體現(xiàn)函數(shù)思想，“大綱”只是用“三個(gè)二”解決根的分布問題。

（4）現(xiàn)代信息技術(shù)不能替代艱苦的學(xué)習(xí)和人腦精密的思考，信息技術(shù)只是作為達(dá)到目的的一種手段，一種快速計(jì)算的工具。

3、教材分析

（1）地位作用

函數(shù)內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一條主線，它貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，其重要性體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1、函數(shù)是高中數(shù)學(xué)七大主干知識之一，又是溝通代數(shù)﹑方程﹑不等式﹑數(shù)列、三角函數(shù)、解析幾何、導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容的橋梁，同時(shí)也是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)；

2、函數(shù)的學(xué)習(xí)過程經(jīng)歷了直觀感知、觀察分析、歸納類比、抽象概括等思維過程，通過學(xué)習(xí)可以提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力；

3、這一節(jié)所學(xué)習(xí)的函數(shù)概念既是對初中所學(xué)函數(shù)概念的一次升華和再認(rèn)識、對集合語言的一次重要應(yīng)用；又是以后繼續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)、數(shù)列等等知識的必備理論基礎(chǔ)，在函數(shù)學(xué)習(xí)中是承上啟下的關(guān)鍵章節(jié)。

（2）內(nèi)容與課時(shí)劃分

本課題是高中數(shù)學(xué)人教A版必修1中1、2節(jié)，計(jì)劃教學(xué)2個(gè)課時(shí)，第一課時(shí)內(nèi)容包括函數(shù)的概念、函數(shù)的三要素、簡單函數(shù)的定義域及值域的求法；第二課時(shí)內(nèi)容為：區(qū)間表示、較復(fù)雜函數(shù)的定義域及值域的求法、分段函數(shù)、函數(shù)圖象等。本節(jié)《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課。概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，只有對概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應(yīng)用。

4、學(xué)情分析

（1）學(xué)生在初中已經(jīng)在初中學(xué)習(xí)過函數(shù)的概念。

（2）本班級學(xué)生個(gè)體差異較明顯。

5、教學(xué)目標(biāo)

【依據(jù)意圖】：教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)，要簡潔明了，具有較強(qiáng)的可操作性，容易檢測目標(biāo)的達(dá)成度，同時(shí)也要體現(xiàn)出新課標(biāo)下對素質(zhì)教育的要求。基于以上分析作為依據(jù)，課時(shí)目標(biāo)分解如下：

【課時(shí)分解目標(biāo)】

1、能夠列舉生活中具有函數(shù)關(guān)系的實(shí)例；

2、能用集合與對應(yīng)的語言描述函數(shù)的定義，能對具體函數(shù)指出定義域、對應(yīng)法則、值域；

3、會求一些簡單函數(shù)（帶根號，分式）的定義域和值域；

4、能夠從函數(shù)的三要素的角度去判定兩個(gè)函數(shù)是否是同一個(gè)函數(shù)。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：讓學(xué)生體會函數(shù)是描述變量之間的相互依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，正確理解形成函數(shù)的概念。

難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生從具體實(shí)例抽象出函數(shù)概念。

[意圖依據(jù)]：本課時(shí)是概念課，重在概念的理解和形成，但教師應(yīng)把重點(diǎn)放在讓學(xué)生形成概念的過程中，聯(lián)系舊知、突破難點(diǎn)、生長新知。為此通過教學(xué)目標(biāo)和難重點(diǎn)的展示，讓學(xué)生明確本節(jié)課的任務(wù)及精髓，帶著目標(biāo)去學(xué)習(xí)，才能達(dá)到事半功倍的效果。

三、教法

問題式教學(xué)法（實(shí)例情境、啟發(fā)引導(dǎo)、合作交流、歸納抽象）

由于本課題是從集合與對應(yīng)的角度揭示函數(shù)的本質(zhì)，無論難度還是跨度都有質(zhì)的飛躍。根據(jù)學(xué)生的心理特征和認(rèn)知規(guī)律，我通過以問題為主線，以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)的教學(xué)理念。采用一系列的設(shè)問、引導(dǎo)、啟發(fā)、發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生歸納、概括出函數(shù)概念的本質(zhì)，并靈活應(yīng)用多媒體、黑板呈現(xiàn)、展示、交流。

[意圖依據(jù)]：函數(shù)的`概念的教學(xué)要注重以下幾個(gè)方面：

（1）把集合作為一種語言；

（2）對函數(shù)本質(zhì)的理解不能一步到位，要注重螺旋上升；

（3）重視信息技術(shù)的使用。為此，教師要在課堂上搭建一個(gè)平臺，通過展示實(shí)例、學(xué)生舉例、典例分析、小結(jié)歸納等環(huán)節(jié)穿插若干問題，引起思考，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

四、學(xué)法

自主探究、合作交流、展示互評

我們知道越是基礎(chǔ)性的概念，其統(tǒng)攝性就越強(qiáng)，學(xué)生從中領(lǐng)悟到的數(shù)學(xué)就越本質(zhì)；但事物總有兩面性，這些概念的理解和掌握往往難度大、時(shí)間長，需要更多的經(jīng)驗(yàn)積累．因此本節(jié)課在學(xué)法上我重視學(xué)生在列舉大量實(shí)際背景的前提下對所給出實(shí)例觀察，類比，歸納，分析，探究，合作，提煉，感悟函數(shù)概念的“本來面目”，以此培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和分析解決問題的能力；同時(shí)在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)有學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、在互動(dòng)環(huán)節(jié)有學(xué)生的合作交流、在課后拓展環(huán)節(jié)有學(xué)生的探究學(xué)習(xí)。這樣做，增加了學(xué)生主動(dòng)參與的機(jī)會，增強(qiáng)了參與意識，教給學(xué)生獲取知識的途徑以及思考問題的方法，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體。也只有這樣做，才能使學(xué)生“學(xué)”有所“思”，“思”有所“獲”，“獲”有所“用”。也恰好能夠體現(xiàn)我以“學(xué)什么、怎么學(xué)、學(xué)了有何用”來設(shè)計(jì)本課題的整體思路。

[意圖依據(jù)]：本課時(shí)是以問題為主線的教學(xué)過程，著重讓學(xué)生經(jīng)過對大量實(shí)例的剖析、了解、歸納而形成概念。在這個(gè)過程中，教師的作用是引導(dǎo)，經(jīng)過一系列問題的提出、解決讓學(xué)生在思考、交流的基礎(chǔ)上層層深入的理解函數(shù)概念。

五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)過程我設(shè)計(jì)為以下逐層推進(jìn)六個(gè)步驟：

1、課前預(yù)習(xí)、生成問題

2、創(chuàng)境設(shè)問、引入課題

3、觀察分析、探索新知

4、思考辨析、深刻理解

5、提煉總結(jié)、分享收獲

6、布置作業(yè)、拓展延伸

函數(shù)課件【篇8】

本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了《基本初等函數(shù)（Ⅰ）》的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)函數(shù)與方程的第一課時(shí)，本節(jié)課中通過對二次函數(shù)圖象的繪制、分析，得到零點(diǎn)的概念，從而進(jìn)一步探索函數(shù)零點(diǎn)存在性的判定，這些活動(dòng)就是想讓學(xué)生在了解初等函數(shù)的基礎(chǔ)上，利用計(jì)算機(jī)描繪函數(shù)的圖象，通過對函數(shù)與方程的探究，對函數(shù)有進(jìn)一步的認(rèn)識，解決方程根的存在性問題，為下一節(jié)《用二分法求方程的近似解》做準(zhǔn)備．

從教材編寫的順序來看，《方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)》是必修1第三章《函數(shù)的應(yīng)用》一章的開始，其目的是使學(xué)生學(xué)會用二分法求方程近似解的方法，從中體會函數(shù)與方程之間的聯(lián)系．利用函數(shù)模型解決問題，作為一條主線貫穿了全章的始終，而方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)的關(guān)系、用二分法求方程的近似解，是在建立和運(yùn)用函數(shù)模型的大背景下展開的．方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)的關(guān)系、用二分法求方程的近似解中均蘊(yùn)涵了“函數(shù)與方程的思想”和“數(shù)形結(jié)合的思想”，建立和運(yùn)用函數(shù)模型中蘊(yùn)含的“數(shù)學(xué)建模思想”，是本章滲透的主要數(shù)學(xué)思想．

從知識的應(yīng)用價(jià)值來看，通過在函數(shù)與方程的聯(lián)系中體驗(yàn)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想的意義和價(jià)值，體驗(yàn)函數(shù)是描述宏觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型，體會符號化、模型化的思想，體驗(yàn)從系統(tǒng)的角度去思考局部問題的思想．

基于上述分析，確定本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是：了解函數(shù)零點(diǎn)的概念，體會方程的根與函數(shù)零點(diǎn)之間的聯(lián)系，掌握函數(shù)零點(diǎn)存在性的判斷．

1．通過對二次函數(shù)圖象的描繪，了解函數(shù)零點(diǎn)的概念，滲透由具體到抽象思想,領(lǐng)會函數(shù)零點(diǎn)與相應(yīng)方程實(shí)數(shù)根之間的關(guān)系，

2．零點(diǎn)知識是陳述性知識，關(guān)鍵不在于學(xué)生提出這個(gè)概念。而是理解提出零點(diǎn)概念的作用，溝通函數(shù)與方程的關(guān)系。

3．通過對現(xiàn)實(shí)問題的分析，體會用函數(shù)系統(tǒng)的角度去思考方程的思想，使學(xué)生理解動(dòng)與靜的辨證關(guān)系．掌握函數(shù)零點(diǎn)存在性的判斷．

4．在函數(shù)與方程的聯(lián)系中體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想的意義和價(jià)值，發(fā)展學(xué)生對變量數(shù)學(xué)的認(rèn)識，體會函數(shù)知識的核心作用．

1.零點(diǎn)概念的認(rèn)識．零點(diǎn)的概念是在分析了眾多圖象的基礎(chǔ)上，由圖象與軸的位置關(guān)系得到的一個(gè)形象的概念，學(xué)生可能會設(shè)法畫出圖象找到所有任意函數(shù)的可能存在的所有零點(diǎn)，但是并不是所有函數(shù)的圖象都能具體的描繪出，所以在概念的接受上有一點(diǎn)的障礙．

2.零點(diǎn)存在性的判斷．正因?yàn)閒（a）·f（b）＜0且圖象在區(qū)間上連續(xù)不斷，是函數(shù)f（x）在區(qū)間上有零點(diǎn)的充分而非必要條件，容易引起思維的混亂就是很自然的事了．

3.零點(diǎn)（或零點(diǎn)個(gè)數(shù)）的確定．學(xué)生會作二次函數(shù)的圖象，但是要作出一般的函數(shù)圖象（或圖象的交點(diǎn)）就比較困難，而在這一節(jié)課最重要的恰恰就是利用函數(shù)圖象來研究函數(shù)的零點(diǎn)問題．這樣就在零點(diǎn)（或零點(diǎn)個(gè)數(shù)）的確定上給學(xué)生帶來一定的.困難．

基于上述分析，確定本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：準(zhǔn)確認(rèn)識零點(diǎn)的概念，在合情推理中讓學(xué)生體會到判定定理的充分非必要性，能利用適當(dāng)?shù)姆椒ㄅ袛嗔泓c(diǎn)的存在或確定零點(diǎn)．

考慮到學(xué)生的知識水平和理解能力，教師可借助計(jì)算機(jī)工具和構(gòu)建現(xiàn)實(shí)生活中的模型，從激勵(lì)學(xué)生探究入手，講練結(jié)合，直觀演示能使教學(xué)更富趣味性和生動(dòng)性．

通過讓學(xué)生觀察、討論、辨析、畫圖，親身實(shí)踐，在函數(shù)與方程的聯(lián)系中體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想的意義和價(jià)值，發(fā)展學(xué)生對變量數(shù)學(xué)的認(rèn)識，體會函數(shù)知識的核心作用．

變式：解方程3x5＋6x－1=0的實(shí)數(shù)根. （一次、二次、三次、四次方程的解都可以通過系數(shù)的四則運(yùn)算，乘方與開方等運(yùn)算來表示，但高于四次的方程不能用公式求解。大家課后去閱讀本節(jié)后的“閱讀與思考”，還有如lnx+2x-6=0的實(shí)數(shù)根很難下手，我們尋求新的角度——函數(shù)來解決這個(gè)方程的問題。）

設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生的認(rèn)知沖突中，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，推動(dòng)問題進(jìn)一步的探究。通過簡單的引導(dǎo)，讓學(xué)生課后自己閱讀相關(guān)內(nèi)容，培養(yǎng)他的自學(xué)能力和更廣泛的興趣。開門見山的提出函數(shù)思想解決方程根的問題，點(diǎn)明本節(jié)課的目標(biāo)。

函數(shù)課件【篇9】

一、教學(xué)目標(biāo)

1．知識與技能

（1）能夠借助三角函數(shù)的定義及單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式。

（2）能夠運(yùn)用誘導(dǎo)公式，把任意角的三角函數(shù)的化簡、求值問題轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)的化簡、求值問題。

2．過程與方法

（1）經(jīng)歷由幾何直觀探討數(shù)量關(guān)系式的過程，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)能力和概括能力。

（2）通過對誘導(dǎo)公式的探求和運(yùn)用，培養(yǎng)化歸能力，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

3．情感、態(tài)度、價(jià)值觀

（1）通過對誘導(dǎo)公式的探求，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力、鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。

（2）在誘導(dǎo)公式的探求過程中，運(yùn)用合作學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。

二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn):探求π－a的誘導(dǎo)公式。π＋a與－a的誘導(dǎo)公式在小結(jié)π－a的誘導(dǎo)公式發(fā)現(xiàn)過程的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生推出。

教學(xué)難點(diǎn):π＋a，－a與角a終邊位置的幾何關(guān)系，發(fā)現(xiàn)由終邊位置關(guān)系導(dǎo)致（與單位圓交點(diǎn)）的坐標(biāo)關(guān)系，運(yùn)用任意角三角函數(shù)的定義導(dǎo)出誘導(dǎo)公式的“研究路線圖”。

三、教學(xué)方法與教學(xué)手段

問題教學(xué)法、合作學(xué)習(xí)法，結(jié)合多媒體課件

四、教學(xué)過程

角的概念已經(jīng)由銳角擴(kuò)充到了任意角，前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過任意角的`三角函數(shù)，那么任意角的三角函數(shù)值怎么求呢？先看一個(gè)具體的問題。

（一）問題提出

如何將任意角三角函數(shù)求值問題轉(zhuǎn)化為0°~360°角三角函數(shù)求值問題。

【問題1】求390°角的正弦、余弦值、一般地，由三角函數(shù)的定義可以知道，終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等，三角函數(shù)看重的就是終邊位置關(guān)系。即有：sin(a+k·360°)=sinα，

cos(a+k·360°)=cosα，(k∈Z)tan(a+k·360°)=tanα。

這組公式用弧度制可以表示成sin(a+2kπ)=sinα，cos(a+2kπ)=cosα，(k∈Z)(公式如何利用對稱推導(dǎo)出角π-a與角a的三角函數(shù)之間的關(guān)系。

由上一組公式，我們知道，終邊相同的角的同一三角函數(shù)值一定相等。反過來呢？如果兩個(gè)角的三角函數(shù)值相等，它們的終邊一定相同嗎?比如說：

【問題2】你能找出和30°角正弦值相等，但終邊不同的角嗎？

角π-a與角a的終邊關(guān)于y軸對稱,有sin(π-a)=sina，

cos(π-a)=-cosa，（公式二）tan(π-a)=-tana。

〖思考〗請大家回顧一下，剛才我們是如何獲得這組公式(公式二)的?因?yàn)榕c角a終邊關(guān)于y軸對稱是角π-a，，利用這種對稱關(guān)系，得到它們的終邊與單位圓的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。于是，我們就得到了角π-a與角a的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:正弦值相等，余弦值互為相反數(shù)，進(jìn)而，就得到我們研究三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的路線圖：角間關(guān)系→對稱關(guān)系→坐標(biāo)關(guān)系→三角函數(shù)值間關(guān)系。

（三）自主探究

如何利用對稱推導(dǎo)出π+a,-a與a的三角函數(shù)值之間的關(guān)系。

剛才我們利用單位圓，得到了終邊關(guān)于y軸對稱的角π-a與角a的三角函數(shù)值之間的關(guān)系，下面我們還可以研究什么呢？

【問題3】兩個(gè)角的終邊關(guān)于x軸對稱,你有什么結(jié)論?兩個(gè)角的終邊關(guān)于原點(diǎn)對稱呢？

角-a與角a的終邊關(guān)于x軸對稱，有：sin(-a)=-sina，cos(-a)=cosa，（公式三）tan(-a)=-tana。

角π+a與角a終邊關(guān)于原點(diǎn)O對稱，有：sin(π+a)=-sina，

cos(π+a)=-cosa，（公式四）tan(π+a)=tana。

上面的公式一~四都稱為三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式。

（四）簡單應(yīng)用

例求下列各三角函數(shù)值：

(1)sinp；(2)cos(-60°)；（3）tan(-855°)（五）回顧反思

【問題4】回顧一下，我們是怎樣獲得誘導(dǎo)公式的?研究的過程中，你有哪些體會?知識上，學(xué)會了四組誘導(dǎo)公式；思想方法層面：誘導(dǎo)公式體現(xiàn)了由未知轉(zhuǎn)化為已知的化歸思想；誘導(dǎo)公式所揭示的是終邊具有某種對稱關(guān)系的兩個(gè)角三角函數(shù)之間的關(guān)系。主要體現(xiàn)了化歸和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。具體可以表示如下：

（六）分層作業(yè)

1、閱讀課本，體會三角函數(shù)誘導(dǎo)公式推導(dǎo)過程中的思想方法；2、必做題課本23頁133、選做題

（1）你能由公式二、三、四中的任意兩組公式推導(dǎo)到另外一組公式嗎？

（2）角α和角β的終邊還有哪些特殊的位置關(guān)系，你能探究出它們的三角函數(shù)值之間的關(guān)系嗎？

函數(shù)課件【篇10】

一、教材分析

1、教材的地位與作用:《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》是學(xué)習(xí)三角函數(shù)定義后安排的一節(jié)繼續(xù)深入學(xué)習(xí)的內(nèi)容,是求三角函數(shù)值,化簡三角函數(shù)式,證明三角恒等式的基本工具，是整個(gè)三角函數(shù)的基礎(chǔ)，起承上啟下的作用，同時(shí)，它體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法在整個(gè)中學(xué)學(xué)習(xí)中起重要作用。

2、教學(xué)目標(biāo)的確定及依據(jù)

A、知識與技能目標(biāo)：通過觀察猜想出兩個(gè)公式，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想讓學(xué)生掌握公式的推導(dǎo)過程，理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，掌握基本關(guān)系式在兩個(gè)方面的應(yīng)用：

1）已知一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)值能求這個(gè)角的其他三角函數(shù)值；

2）證明簡單的三角恒等式。

B、過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生觀察——猜想——證明的科學(xué)思維方式；通過公式的推導(dǎo)過程培養(yǎng)學(xué)生用舊知識解決新問題的思想；通過求值、證明來培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力；通過例題與練習(xí)提高學(xué)生動(dòng)手能力、分析問題解決問題的能力以及其知識遷移能力。

C、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過程，體驗(yàn)探索的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的推導(dǎo)及應(yīng)用。

難點(diǎn)：同角三角函數(shù)函數(shù)基本關(guān)系在解題中的靈活選取及使用公式時(shí)由函數(shù)值正、負(fù)號的選取而導(dǎo)致的角的范圍的討論。

二、學(xué)情分析：

學(xué)生剛開始接觸三角函數(shù)的內(nèi)容，學(xué)習(xí)了任意角的三角函數(shù)，對這一方面的內(nèi)容既感到新鮮又感到陌生，很有好奇心，躍躍欲試，學(xué)習(xí)熱情高漲。

三、教法分析與學(xué)法分析：

1、教法分析：采取誘思探究性教學(xué)方法，在教學(xué)中提出問題，創(chuàng)設(shè)情景引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)觀察、思考、類比、討論、總結(jié)、證明，讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人，在主動(dòng)探究中汲取知識，提高能力。

２、學(xué)法分析：從學(xué)生原有的知識和能力出發(fā),在教師的帶領(lǐng)下，通過合作交流,共同探索,逐步解決問題.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須注重概念、原理、公式、法則的形成過程，突出數(shù)學(xué)本質(zhì)。

四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

例1、設(shè)計(jì)意圖：已知一個(gè)角的某一個(gè)三角函數(shù)值，便可運(yùn)用基本關(guān)系式求出其它三角函數(shù)值。在求值中，確定角的終邊位置是關(guān)鍵和必要的。有時(shí)，由于角的終邊位置的不確定，因此解的情況不止一種。本題主要利用的數(shù)學(xué)解題思想是：分類討論

例2、設(shè)計(jì)意圖：

（1）分子、分母是正余弦的一次（或二次）齊次式，注意所求值式的分子、分母均為一次齊次式，把分子、分母同除以 ,將分子、分母轉(zhuǎn)化為 的代數(shù)式；還可以利用商數(shù)關(guān)系解決。

（2）“化1法”，可利用平方關(guān)系 ，將分子、分母都變?yōu)槎锡R次式，再利用商數(shù)關(guān)系化歸為 的分式求值；

五、教學(xué)反思：

如此設(shè)計(jì)教學(xué)過程，既復(fù)習(xí)了上一節(jié)的內(nèi)容，又充分利用舊知識帶出新知識，讓學(xué)生明白到數(shù)學(xué)的知識是相互聯(lián)系的，所以每一節(jié)內(nèi)容都應(yīng)該把它牢固掌握；在公式的推導(dǎo)中，教師是用創(chuàng)設(shè)問題的形式引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)關(guān)系式，多讓學(xué)生動(dòng)手去計(jì)算，體現(xiàn)了&qut;教師為引導(dǎo),學(xué)生為主體,體驗(yàn)為紅線,探索得材料,研究獲本質(zhì),思維促發(fā)展&qut;的教學(xué)思想。通過兩種不同的例題的對比，讓學(xué)生能夠明白到關(guān)系式中的開方，是需要考慮正負(fù)號，而正負(fù)號是與角的象限有關(guān)，角的象限題目可以直接給出來，但有時(shí)是需要已知條件來推出角可能所在的象限，通過分析，把本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)解決了。

由于課堂在完成例題及變式時(shí)要給予學(xué)生充分的時(shí)間思考與嘗試，故對學(xué)生的檢測只能安排在課后的作業(yè)中，作業(yè)可以檢測學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容掌握的情況，能否靈活運(yùn)用知識進(jìn)行合理的遷移，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解題中存在的問題，下節(jié)課教師再根據(jù)學(xué)生完成的情況加以評講，并設(shè)計(jì)相應(yīng)的訓(xùn)練題，使學(xué)生的認(rèn)識再上一個(gè)臺階。

函數(shù)課件【篇11】

教學(xué)目標(biāo)：

1．在初中學(xué)習(xí)一次函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步感知函數(shù)的單調(diào)性，并能結(jié)合圖形，認(rèn)識函數(shù)的單調(diào)性；

2．通過函數(shù)的單調(diào)性的教學(xué)，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，并對學(xué)生進(jìn)行初步的辯證唯物論的教育；

3．通過函數(shù)的單調(diào)性的教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會理性地認(rèn)識與描述生活中的增長、遞減等現(xiàn)象．

教學(xué)重點(diǎn)：

用圖象直觀地認(rèn)識函數(shù)的單調(diào)性，并利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的值域．

教學(xué)過程：

一、問題情境

如圖（課本37頁圖2-2-1），是氣溫關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)，記為＝f (t)，觀察這個(gè)函數(shù)的圖象，說出氣溫在哪些時(shí)間段內(nèi)是逐漸升高的或是下降的？

問題：怎樣用數(shù)學(xué)語言刻畫上述時(shí)間段內(nèi)“隨時(shí)間的增大氣溫逐漸升高”這一特征？

二、學(xué)生活動(dòng)

1．結(jié)合圖2―2―1，說出該市一天氣溫的變化情況；

2．回憶初中所學(xué)的有關(guān)函數(shù)的性質(zhì)，并畫圖予以說明；

3．結(jié)合右側(cè)四幅圖，解釋函數(shù)的單調(diào)性．

三、數(shù)學(xué)建構(gòu)

1．增函數(shù)與減函數(shù)：

一般地，設(shè)函數(shù)＝f(x)的定義域?yàn)锳，區(qū)間IA．

如果對于區(qū)間I內(nèi)的任意兩個(gè)值x1，x2，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f(x1)＜f(x2)，那么就說＝f(x)在區(qū)間I是單調(diào)增函數(shù)，區(qū)間I稱為＝f(x)的`單調(diào)增區(qū)間．

如果對于區(qū)間I內(nèi)的任意兩個(gè)值x1，x2，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f(x1)＞f(x2)，那么就說＝f(x)在區(qū)間I是單調(diào)減函數(shù)，區(qū)間I稱為＝f(x)的單調(diào)減區(qū)間．

2．函數(shù)的單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間：

如果函數(shù)＝f(x)在區(qū)間I是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)，那么就說函數(shù)＝f(x)在區(qū)間I上具有單調(diào)性．

單調(diào)增區(qū)間與單調(diào)減區(qū)間統(tǒng)稱為單調(diào)區(qū)間．

注：一般所說的函數(shù)的單調(diào)性，就是要指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并說明在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)還是單調(diào)減函數(shù)．

四、數(shù)學(xué)運(yùn)用

例1 畫出下列函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象說出函數(shù)的單調(diào)性．

1．＝x2＋2x－12．＝2x

例2 求證：函數(shù)f(x)＝－1x－1在區(qū)間(－∞，0)上是單調(diào)增函數(shù)．

練習(xí)：說出下列函數(shù)的單調(diào)性并證明．

1．＝－x2＋22．＝2x＋1

五、回顧小結(jié)

利用圖形，感知函數(shù)的單調(diào)性→給出單調(diào)性的嚴(yán)格意義上的定義→證明一個(gè)函數(shù)的單調(diào)性．

六、作業(yè)

課堂作業(yè)：課本44頁1，3兩題．

函數(shù)課件【篇12】

正比例函數(shù)是本章的重點(diǎn)內(nèi)容，是學(xué)生在初中階段第一次接觸的函數(shù)，這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量和函數(shù)的概念及圖像的基礎(chǔ)之上進(jìn)行的。它是對前面所學(xué)知識的應(yīng)用，又為后面學(xué)習(xí)做好鋪墊。因此，本節(jié)課的知識起到了承上啟下的作用。

學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量和函數(shù)等知識。在描點(diǎn)法的學(xué)習(xí)中初步感受了通過描點(diǎn)法畫出圖象，并感知其增感性的過程，為本節(jié)課新知識的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備，所以本節(jié)課的學(xué)習(xí)問題不大。

知識技能：1、初步理解正比例函數(shù)的概念及其圖象的特征。2、能畫出正比例函數(shù)的圖象。3、能夠判斷兩個(gè)變量是否構(gòu)成正比例函數(shù)關(guān)系。

數(shù)學(xué)思考：1、通過“燕鷗飛行路程問題”的研究，體會建立函數(shù)模型的.思想。2、通過正比例函數(shù)圖像的學(xué)習(xí)和探究，感知數(shù)行結(jié)合思想。

解決問題：1、能夠要求運(yùn)用“列表法”和“兩點(diǎn)法”作正比率函數(shù)的圖象。2、會利用正比例函數(shù)解決簡單的數(shù)學(xué)問題。

情感態(tài)度：1、結(jié)合描點(diǎn)作圖，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、細(xì)心、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣。2、通過正比率函數(shù)概念的引入，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)學(xué)是由于人們需要而產(chǎn)生的，與現(xiàn)實(shí)世界密切相關(guān)。同時(shí)滲透熱愛自然和生活的教育。

函數(shù)的課件

居安思危，思則有備，有備無患。當(dāng)幼兒園教師的教學(xué)任務(wù)遇到困難時(shí)，往往都需要參考一下我們提前準(zhǔn)備參考資料。資料所覆蓋的面比較廣，可以指學(xué)習(xí)資料。參考資料我們接下來的學(xué)習(xí)工作才會更加好！你是否收藏了一些有用的幼師資料內(nèi)容呢？于是，小編為你收集整理了函數(shù)的課件。歡迎閱讀，希望你能閱讀并收藏。

函數(shù)的課件【篇1】

函數(shù)是數(shù)學(xué)中最重要的基本概念之一，它揭示了現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系之間相互依存和變化的實(shí)質(zhì)，是刻畫和研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要模型。托馬斯稱：函數(shù)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想之花。

《集合與函數(shù)概念》一章在高中數(shù)學(xué)中起著承上啟下的作用。本課學(xué)習(xí)的函數(shù)概念及其反映出來的數(shù)學(xué)思想方法已廣泛滲透到數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)。函數(shù)的思想方法貫穿了高中數(shù)學(xué)課程的始終。

本小節(jié)是繼學(xué)習(xí)集合語言之后，運(yùn)用集合與對應(yīng)語言，在初中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步刻畫函數(shù)概念，目的是讓學(xué)生認(rèn)識到它們優(yōu)越性，從根本上揭示函數(shù)的本質(zhì)。因此本課的教學(xué)重點(diǎn)是：學(xué)會用集合與對應(yīng)語言刻畫函數(shù)概念，進(jìn)一步認(rèn)識函數(shù)是描述客觀世界中變量間依賴關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。

1．正確理解函數(shù)的概念，會用集合與對應(yīng)語言刻畫函數(shù)。通過實(shí)例分析，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；強(qiáng)化數(shù)學(xué)的應(yīng)用與建模意識；培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2．理解函數(shù)三要素，會求簡單函數(shù)的定義域。通過例題教學(xué)與練習(xí)，培養(yǎng)歸納概括能力。

3．理解符號y=f(x)的含義，明確f(x)與f(a)的區(qū)別與聯(lián)系。體會函數(shù)思想，代換思想，提高思維品質(zhì)。

本堂課作為一堂公開課，我曾在多個(gè)班級試教。主要問題有：

首先，由三個(gè)實(shí)例歸納共性會遇到困難。原因是由具體實(shí)例到抽象的數(shù)學(xué)語言，要求學(xué)生具備較強(qiáng)的歸納概括能力；而對高一學(xué)生抽象思維能力相對較弱。

其次，學(xué)生不容易認(rèn)識到函數(shù)概念的整體性。原因是把函數(shù)單一地理解成函數(shù)中的對應(yīng)關(guān)系，甚至認(rèn)為函數(shù)就是函數(shù)值。

第三，函數(shù)符號y=f(x)比較抽象，學(xué)生難以理解。

因此本課的教學(xué)難點(diǎn)是：1、從主觀知識抽象成為客觀概念。2、函數(shù)符號y=f(x)的理解。

在初中學(xué)生已學(xué)習(xí)了變量觀點(diǎn)下的函數(shù)定義，具體研究了幾類最簡單的函數(shù)，對函數(shù)并不陌生；學(xué)生已經(jīng)會把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系；同時(shí)，雖然函數(shù)概念比較抽象，但函數(shù)現(xiàn)象大量存在于學(xué)生周圍，學(xué)生能列舉出函數(shù)的實(shí)例，已具備初步的數(shù)學(xué)建模能力。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?我們目前所教的學(xué)生經(jīng)歷了初中新課程改革，他們普遍思維活躍，表達(dá)能力強(qiáng)，有較強(qiáng)的獨(dú)立解決問題的能力。在平時(shí)的學(xué)習(xí)過程中，他們更喜歡教師創(chuàng)造疑問，然后自己想辦法解決問題，通過教師的啟發(fā)點(diǎn)撥，學(xué)生以自己的努力找到解決問題的方法。學(xué)生作為教學(xué)主體隨時(shí)對所學(xué)知識產(chǎn)生有意注意，努力思索解決疑問的方式，使自己的能力通過教師的點(diǎn)撥得到發(fā)揮。

針對學(xué)生這一學(xué)習(xí)方式，我們在教學(xué)過程中從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生明白新問題產(chǎn)生的背景，引導(dǎo)學(xué)生對三個(gè)實(shí)例進(jìn)行分析，然后歸納共性，抽象出用集合與對應(yīng)語言刻畫的函數(shù)概念。其間采用了多媒體動(dòng)畫演示、教師引導(dǎo)、學(xué)生探究、討論、交流一系列活動(dòng)，讓學(xué)生感到“概念的.得出是水到渠成的，自然的而不是強(qiáng)加于人的”。

對函數(shù)概念的整體性的理解，通過設(shè)計(jì)“想一想”、“練一練”、“試一試”等問題情景激發(fā)學(xué)生積極參與，在問題解決的過程中鞏固函數(shù)概念。而對函數(shù)符號y=f(x)，則讓學(xué)生分析實(shí)例和動(dòng)手操作，來認(rèn)識和理解符號的內(nèi)涵；并進(jìn)一步滲透函數(shù)思想、代換思想。如三個(gè)實(shí)例用統(tǒng)一的符號表示、例4中計(jì)算當(dāng)自變量是數(shù)字、字母不同情況時(shí)的函數(shù)值。讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)中領(lǐng)會含義，學(xué)會解題方法，提高解決問題的能力。

《標(biāo)準(zhǔn)》提倡運(yùn)用信息技術(shù)呈現(xiàn)以往教學(xué)難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，數(shù)學(xué)的理解需要直觀的觀察、視覺的感知，特別是幾何圖形的性質(zhì)，復(fù)雜的計(jì)算過程，函數(shù)的動(dòng)態(tài)變化過程、幾何直觀背景等，若能利用信息技術(shù)來直觀呈現(xiàn)使其可視化將會有助于學(xué)生的理解。本節(jié)課將充分利用信息技術(shù)支持課堂教學(xué)。

1、? ?多媒體動(dòng)畫演示炮彈發(fā)射。在形象生動(dòng)的情景中感受高度h隨時(shí)間t的變化而變化的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

2、? ?用幾何畫板畫出h=130t-5t2的圖象。在圖象上任取一點(diǎn)P(t,h),然后拖動(dòng)點(diǎn)P的位置，觀察點(diǎn)P的橫坐標(biāo)t與縱坐標(biāo)h的變化規(guī)律。

3、? ?制作幻燈片展示問題情景。

函數(shù)的課件【篇2】

一．內(nèi)容和內(nèi)容解析

【內(nèi)容】變量與函數(shù)的概念

【內(nèi)容解析】

“14.1變量與函數(shù)”是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書八年級上冊第十四章第一單元，本設(shè)計(jì)是第1課時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從生活實(shí)例中抽象出常量、變量與函數(shù)等概念，其中函數(shù)的概念是本節(jié)核心內(nèi)容．函數(shù)概念的核心是兩個(gè)變量間的特殊對應(yīng)關(guān)系：（1）由哪一個(gè)變量確定另一個(gè)變量；（2）唯一對應(yīng)關(guān)系.如果直接研究某個(gè)量y有一定困難，我們可以去研究另一個(gè)與之有關(guān)的量x，從而達(dá)到研究的目的.這也是一種化繁為簡的轉(zhuǎn)化思想．

本節(jié)課是函數(shù)入門課，首先必須準(zhǔn)確認(rèn)識變量與常量的特征，初步感受到現(xiàn)實(shí)世界各種變量之間聯(lián)系的復(fù)雜性，同時(shí)感受到研究主要從化繁就簡入手，在初中階段主要研究兩個(gè)變量之間的特殊對應(yīng)關(guān)系．本設(shè)計(jì)把重點(diǎn)放在認(rèn)識“兩個(gè)變量間的特殊對應(yīng)關(guān)系：由哪一個(gè)變量確定另一變量；唯一確定的含義．” 而函數(shù)圖象較為直觀形象，有助于學(xué)生理解函數(shù)的概念，因此把函數(shù)圖象中的部分內(nèi)容提前到本課時(shí)學(xué)習(xí)．

二．目標(biāo)和目標(biāo)解析

【目標(biāo)】理解常量、變量與函數(shù)的概念．

【目標(biāo)解析】

（１）借助簡單實(shí)例，學(xué)生初步感知用常量與變量來刻畫一些簡單的數(shù)學(xué)問題，能指出具體問題中的常量、變量．初步理解存在一類變量可以用函數(shù)方式來刻畫，能舉出涉及兩個(gè)變量的實(shí)例，并指出由哪一個(gè)變量確定另一個(gè)變量，這兩個(gè)變量是否具有函數(shù)關(guān)系．初步理解對應(yīng)的思想，體會函數(shù)概念的核心是兩個(gè)變量之間的特殊對應(yīng)關(guān)系，能判斷兩個(gè)變量間是否具有函數(shù)關(guān)系．

（２）借助簡單實(shí)例，引領(lǐng)學(xué)生參與變量的發(fā)現(xiàn)和函數(shù)概念的形成過程,體會從生活實(shí)例抽象出數(shù)學(xué)知識的方法，感知現(xiàn)實(shí)世界中變量之間聯(lián)系的復(fù)雜性，數(shù)學(xué)研究從最簡單的情形入手，化繁為簡.

（３）從學(xué)生熟悉、感興趣的實(shí)例引入課題，引領(lǐng)學(xué)生參與變量的發(fā)現(xiàn)和函數(shù)概念的形成過程,體驗(yàn)“發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造”數(shù)學(xué)知識的樂趣．學(xué)生初步感知實(shí)際生活蘊(yùn)藏著豐富的數(shù)學(xué)知識，感知數(shù)學(xué)是有用、有趣的學(xué)科.

三、教學(xué)問題診斷分析

變量與函數(shù)的概念把學(xué)生由常量數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)引入變量數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中．學(xué)生知道代數(shù)式中的字母可以表示數(shù)，方程中的未知數(shù)求出來后也是一個(gè)“已知數(shù)”，從“靜態(tài)”的角度理解字母所表示的數(shù)，另外，學(xué)生在日常生活中也接觸到函數(shù)圖象、兩個(gè)變量的關(guān)系等樸素的函數(shù)關(guān)系的生活實(shí)例．但是學(xué)生初次接觸函數(shù)的概念，難以理解定義中“唯一確定”的準(zhǔn)確含義．

【教學(xué)重點(diǎn)】借助簡單實(shí)例，從兩個(gè)變量間的特殊對應(yīng)關(guān)系抽象出函數(shù)的概念．

【教學(xué)難點(diǎn)】怎樣理解“唯一對應(yīng)”．

四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

（一）導(dǎo)言：

1.《名偵探柯南》中有這樣一個(gè)情景：柯南根據(jù)案發(fā)現(xiàn)場的腳印，鎖定疑犯的身高．你知道其中的道理嗎？

2.我們班中同學(xué)A與職業(yè)相撲運(yùn)動(dòng)員，誰的飯量大？你能說明理由嗎？

問題1中都涉及兩個(gè)量的關(guān)系，腳印確定，對應(yīng)的身高有多個(gè)取值；問題2涉及多個(gè)量的關(guān)系．這一節(jié)課我們研究兩個(gè)量的關(guān)系，研究怎樣由一個(gè)量來確定另一個(gè)量．

【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生的生活入手，開門見山，在極短的時(shí)間(一兩分鐘)內(nèi)指明本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容．現(xiàn)實(shí)世界中各種量之間的聯(lián)系紛繁復(fù)雜，應(yīng)向?qū)W生說明我們數(shù)學(xué)的研究方法是化繁就簡，本節(jié)課只關(guān)注一類簡單的問題．

（二）概念的引入

1.票房收入問題：每張電影票的售價(jià)為10元.

（1）若一場售出150張電影票，則該場的票房收入是 元；若售出205張、310張呢？

（2）若一場售出x張電影票，則該場的票房收入y元，則y= .

思考：

（1）票房收入隨售出的電影票變化而變化，即y隨的變化而變化；

（2）當(dāng)售出票數(shù)x取定一個(gè)確定的值時(shí)，對應(yīng)的票房收入y的取值是否唯一確定？

2．成績問題：如圖是某班同學(xué)一次數(shù)學(xué)測試中的成績登記表：這一次數(shù)學(xué)測試中，13號的成績?yōu)開_____；15號的成績?yōu)開_____；16號的成績?yōu)開_____；23號的成績?yōu)開_____．

思考：

（1）測試成績隨________的變化而變化；

（2）任意確定一個(gè)學(xué)號x，對應(yīng)的成績f的取值是否唯一確定？

3.氣溫問題：圖一是撫順春季某一天的氣溫Ｔ隨時(shí)間t變化的圖象，看圖回答：

（1）這天的8時(shí)的氣溫是 ℃，14時(shí)的氣溫是 ℃，最高氣溫是 ℃，最低氣溫是 ℃；

（3）這一天中，在4時(shí)~12時(shí)，氣溫（ ），在16時(shí)~24時(shí)，氣溫（ ）.

A.持續(xù)升高 B.持續(xù)降低 C.持續(xù)不變

思考：

（1）天氣溫度隨的變化而變化，即T隨的變化而變化；

（2）當(dāng)時(shí)間t取定一個(gè)確定的值時(shí)，對應(yīng)的溫度T的取值是否唯一確定？

【設(shè)計(jì)意圖】這三個(gè)問題中都含有變量之間的單值對應(yīng)關(guān)系，通過研究這些問題引出常量、變量、函數(shù)等概念，通過這種從實(shí)際問題出發(fā)開始討論的方式，使學(xué)生體驗(yàn)從具體到抽象地認(rèn)識過程.問題的形式有填空、列表、求值、寫解析式、讀圖等，隱含著在函數(shù)關(guān)系中表示兩個(gè)變量的對應(yīng)關(guān)系有解析法、列表法、圖象法.

（三）概念的界定

思考：上述三個(gè)問題中，分別涉及哪些量的關(guān)系？通過哪一個(gè)量可以確定另一個(gè)量？

在上面的三個(gè)問題中，其中一個(gè)量的變化引起另一個(gè)量的變化（按照某種規(guī)律變化），變化的量叫做變量；有些量的值始終不變（例如電影票的單價(jià)10元……）．并且當(dāng)其中一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量就隨之確定，且它的對應(yīng)值只有一個(gè)．

教師根據(jù)學(xué)生的回答，在黑板上板書：

師生對上述三個(gè)問題進(jìn)行分析，找出它們的共性，歸納出函數(shù)的概念．

【設(shè)計(jì)意圖】(1)如何把具體的實(shí)例進(jìn)行抽象，形式化為數(shù)學(xué)知識是本課的關(guān)鍵．這里提出的問題“上述三個(gè)問題中，分別涉及哪些量的關(guān)系？通過哪一個(gè)量可以確定另一個(gè)量？”是一個(gè)關(guān)鍵的“腳手架”，借助“腳手架”，學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的形成過程，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識為什么要引進(jìn)變量、常量、函數(shù)的概念，逐步了解如何給數(shù)學(xué)概念下定義．(2)此處板書是“腳手架”的重要組成部分，揭示“兩個(gè)量的對應(yīng)關(guān)系”．

問題回顧：指出前面三個(gè)問題中涉及到的量，并指出其中的變量、常量、自變量與函數(shù).

【設(shè)計(jì)意圖】鞏固常量、變量、自變量、函數(shù)的概念．

例1 一個(gè)三角形的底邊為5，這一邊上的高h(yuǎn)可以任意伸縮．

（１）高h(yuǎn)的變化會引起三角形中哪些量發(fā)生變化？這些變量是高h(yuǎn)的函數(shù)嗎？

（２）試求面積s隨h變化的關(guān)系式，并指出其中的'常量、變量與自變量。

例2如果用r表示圓的半徑，半徑r的變化會引起圓中哪些量發(fā)生變化？這些變量是半徑r的函數(shù)嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】例1、例2的引入用幾何畫板做動(dòng)態(tài)演示．此兩例引導(dǎo)學(xué)生體會幾何問題中兩個(gè)變量在動(dòng)態(tài)變化過程中的依存關(guān)系．

例３ 問題1中，售出票數(shù)是票房的函數(shù)嗎？問題２中，學(xué)號x是成績f的函數(shù)嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】（１）引導(dǎo)學(xué)生從逆向思維的角度進(jìn)行思考，更全面地理解函數(shù)的概念．（２）培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的習(xí)慣．（３）讓學(xué)生對這三個(gè)問題留下更深刻的印象，特別是“成績問題，”它將在函數(shù)這一章書的教學(xué)中反復(fù)被引用，幫助學(xué)生深入理解函數(shù)的概念．

（四）概念鞏固

1．購買一些簽字筆，單價(jià)3元，總價(jià)為y元，簽字筆為x支，根據(jù)題意填表：

（1）y隨x變化的關(guān)系式y(tǒng) = ， 是自變量， 是 的函數(shù)；

（2）當(dāng)購買8支簽字筆時(shí)，總價(jià)為 元.

2.周末，小李8時(shí)騎自行車從家里出發(fā)，到野外郊游，16時(shí)回到家里.他離開家后的距離s（千米）與時(shí)間t（時(shí)）的關(guān)系如圖所示.

（1）當(dāng)t=12時(shí)，s=________；當(dāng)t=14時(shí)，s=________；

（2）小李從______時(shí)開始第一次休息，休息時(shí)間為____小時(shí)，此時(shí)離家______千米.

（3）距離s是時(shí)間t的函數(shù)嗎？時(shí)間t是距離s的函數(shù)嗎？

函數(shù)的課件【篇3】

§5 簡單的冪函數(shù)（第1課時(shí)）

交大二附中

劉正偉

一、課標(biāo)三維目標(biāo)：

1．知識技能：了解簡單冪函數(shù)的概念；通過具體實(shí)例了解冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能進(jìn)行初步的應(yīng)用.2．過程與方法：通過作函數(shù)圖像，讓學(xué)生體會冪函數(shù)圖像的特點(diǎn)，會利用定義證

明簡單函數(shù)的奇偶性，了解利用奇偶性畫函數(shù)圖像和研究函數(shù)的方法。

3．情感、態(tài)度、價(jià)值觀：進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合與類比的思想方法；培養(yǎng)從特殊歸

納出一般的意識，體會冪函數(shù)的變化規(guī)律及蘊(yùn)含其中的對稱性。

二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

重點(diǎn)：冪函數(shù)的概念，函數(shù)奇、偶性的概念。

難點(diǎn)：判斷函數(shù)的奇偶性。

三、學(xué)法指導(dǎo)：

通過數(shù)形結(jié)合，類比、觀察、思考、交流、討論，理解冪函數(shù)的概念和函數(shù)的奇偶性。

四、教學(xué)方法：

對奇偶性要求不高，題目不需要過難，盡量用多媒體和計(jì)算機(jī)畫函數(shù)的圖像，重在從圖上看出圖像關(guān)于誰對稱，著重從對稱的角度應(yīng)用這一性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生自己歸納總結(jié)的能力。

五、教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境（生活實(shí)例中抽象出幾個(gè)數(shù)學(xué)模型）

1.如果張紅購買每千克1元的蔬菜x千克,那么她需要付的錢數(shù) p=x元,這里p是s的函數(shù).2.如果正方形的邊長為a,那么正方形的面積S=a2,這里S是a的函數(shù).3.如果正方體的邊長為a,那么正方體的體積V=a3,這里V是a的函數(shù)

4.如果正方形場地的面積為S,那么正方形的邊長a=S1/2,這里a是S的函數(shù).5.如果某人t s內(nèi)騎車行進(jìn)了1km,那么他騎車的平均速度 v=t-1km/s,這里v 是t的函數(shù).【思考】上述函數(shù)解析式有什么形式特征？具有什么共同點(diǎn)？（教師將解析式寫成指數(shù)冪形式，以啟發(fā)學(xué)生歸納，板書課題并歸納冪函數(shù)的定義。）

（二）探究冪函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)

1．冪函數(shù)的定義

如果一個(gè)函數(shù)，底數(shù)是自變量x，指數(shù)是常量α，即y = x，這樣的函數(shù)稱為冪函數(shù)．如

α【練】為了加深對定義的理解，讓學(xué)生判別下列函數(shù)中有幾個(gè)冪函數(shù)？

212x2(1)y=x+x(2)y=(3)y=2(4)y=2(5)y=2x(6)y=x3xx 22.冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)

【1】通過幾何畫板演示讓學(xué)生認(rèn)識到，冪函數(shù)的圖象因a的不同而形狀各異 【2】引導(dǎo)學(xué)生從5個(gè)具體冪函數(shù)的圖象入手，研究冪函數(shù)的性質(zhì)

① 畫出y?x,y?x,y?x,y?x,y?x?1的圖象（重點(diǎn)畫y=x3和y=x1/2的圖象----學(xué)生畫，再用幾何畫板演示）

2312

學(xué)生活動(dòng)：1.學(xué)生自己說出作圖步驟，交流討論單調(diào)性。

學(xué)生活動(dòng):2.觀察交流，分析圖像還有那些特點(diǎn)？

3.觀察函數(shù)值和自變量取值有什么特點(diǎn)？

我們還可以看到，f(x)=x3 的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱．并且對任意的x，f(-x)=(-x)3=-x3，即f(-x)=-f(x)．

（三）奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義

一般地，圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱的函數(shù)叫作奇函數(shù),即f(-x)=-f(x);反之，滿足f(-x)=-f(x)的函數(shù)y=f(x)一定是奇函數(shù)。

2學(xué)生通過類比，自己找出偶函數(shù)的定義，可以建議利用y=x的圖像特征？

一定是偶函數(shù)。

當(dāng)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù)時(shí)，稱函數(shù)具有奇偶性。例1:畫出下列函數(shù)的圖像，判斷奇偶性.（1）f(x)=-3x-1;

(2)f(x)= x2，x∈﹙-3,3〕

（3）f(x)= x2-3

；（4）f(x)= 2（x+1）2+1 圖像關(guān)于y軸對稱的函數(shù)叫作偶函數(shù)，即f(-x)=f(x)；反之，滿足f(-x)=f(x)的函數(shù)y=f(x)學(xué)生活動(dòng)：思考討論：

1.總結(jié)奇偶性對函數(shù)定義域的要求.2.總結(jié)利用圖像法判斷函數(shù)奇偶性

（四）根據(jù)定義法判斷奇偶性

例2．判斷f(x)=-2x5 和g(x)= x4 +2的奇偶性．

由于從圖像上進(jìn)行觀察是一種常用而又較為粗略的方法，嚴(yán)格的說，它需要根據(jù)奇偶函數(shù)的定義進(jìn)行證明。

學(xué)生自己先動(dòng)手證明，教師一旁指導(dǎo)。要注意書寫規(guī)范，并討論交流定義法證明的步驟。

例3學(xué)生活動(dòng)：動(dòng)手實(shí)踐

在圖2-28 中，只畫出了函數(shù)圖象的一半，請你畫出它們的另一半，并說出畫法的依據(jù)．

結(jié)論：

在研究函數(shù)時(shí)，如果知道其圖像具有關(guān)于原點(diǎn)或y軸對稱的特點(diǎn)，那么我們可以先研究它的一半，再利用對稱性了解另一半，從而可以減少工作量．

六．歸納小結(jié)：（學(xué)生自己交流總結(jié)）

1.本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要知識是什么？

2.如何確定函數(shù)的奇偶性，其定義域有何特征？

3．思考討論填寫常用冪函數(shù)規(guī)律表。

七．作業(yè)：課本第50頁A組1（2），2，3（1）（2），4

選做：B組、第2題

八．板書設(shè)計(jì)：

簡單的冪函數(shù)

α一． 定義：形如y = x，α是常量.二． 奇、偶函數(shù)的定義： 三． 定義證明奇偶性。（教師板演）

八．教學(xué)反思：

函數(shù)的課件【篇4】

反比例函數(shù)是繼一次函數(shù)學(xué)習(xí)之后又一類新的函數(shù)，它位居初中階段三大函數(shù)中的第二，區(qū)別于一次函數(shù)，但又建立在一次函數(shù)基礎(chǔ)之上，而又服務(wù)于以后更高層次函數(shù)的學(xué)習(xí)，以及為函數(shù)、方程、不等式間關(guān)系的處理奠定了基礎(chǔ)。函數(shù)本身是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容，而反比例函數(shù)則是基礎(chǔ)函數(shù)。具體老師評課如下：

劉霞：通過反比例函數(shù)的應(yīng)用使學(xué)生明確函數(shù)、方程、不等式是解決實(shí)際問題的三種重要的數(shù)學(xué)模型，它們之間有著密切聯(lián)系，并在一定的條件下可以互相轉(zhuǎn)化。

在本節(jié)課的復(fù)習(xí)過程中，滲透著建模思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、方程以及方程組的思想，這些思想也為后面學(xué)習(xí)二次函數(shù)的應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。

而利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題的基本步驟是通過對例題的解題過程進(jìn)行歸納總結(jié)而得到的結(jié)論。它遵循了從“具體到抽象再到具體”的認(rèn)知規(guī)律，蘊(yùn)含了從“特殊到一般再到特殊”的推理方法。對今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著重要的指導(dǎo)意義。

孫法圣：鞏固反比例函數(shù)的概念，會求反比例函數(shù)表達(dá)式并能畫出圖象。 鞏固反比例函數(shù)圖象的變化及性質(zhì)并能運(yùn)用解決某些實(shí)際問題。

李杰：可以說從復(fù)習(xí)課的角度來說這樣安排教學(xué)目標(biāo)是恰如其分的，使數(shù)學(xué)教學(xué)課標(biāo)要求當(dāng)中的了解、掌握、直至應(yīng)用都考慮到了體現(xiàn)。

牛媛：首先通過提問的方式梳理有關(guān)反比例函數(shù)的知識點(diǎn)（如：定義，表示法，圖像性質(zhì)），形成知識體系。爾后給出三道例題，學(xué)生做完后由學(xué)生板演再師生共同分析，最后學(xué)生再完成自我測驗(yàn)題。（馮老師精心設(shè)計(jì)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容并通過印刷試卷給予呈現(xiàn)。）通過這些難度不同的習(xí)題來滲透反比例函數(shù)的相關(guān)知識與性質(zhì)以及數(shù)學(xué)思想方法。使基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生能聽得懂做一些，也使學(xué)有余力的學(xué)生學(xué)習(xí)能力得到進(jìn)一步的提升，面向全體，使每一位學(xué)生都學(xué)有所得，另一方面也符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律。

梁淑禎：應(yīng)該說馮老師能較好地完成了本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，實(shí)現(xiàn)了既定的教學(xué)目標(biāo)，達(dá)到了一定的教學(xué)效果，數(shù)學(xué)思想方法都能從例題教學(xué)中得到了體現(xiàn)。總體上落實(shí)以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，練習(xí)為主線的復(fù)習(xí)課教學(xué)模式。

在教學(xué)基本功方面：馮老師深入研讀課標(biāo)，鉆研教學(xué)大綱，吃透教材，形成自己獨(dú)到的見解，把握教材準(zhǔn)確、恰當(dāng)，難易適中，重點(diǎn)空出，緊緊抓住數(shù)形結(jié)合的思想來求解有關(guān)反比例函數(shù)的應(yīng)用問題。

板書工整有示范性，有啟發(fā)性，如在學(xué)生板演出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)給予及時(shí)糾正并用彩色筆加以區(qū)別經(jīng)引起學(xué)生的特別注意。靈活地把黑板分成4大板面，內(nèi)容緊湊

又分明、清晰，主板書和副板書一目了然。個(gè)人以為在學(xué)生不能很好地完成書寫過程時(shí)，教師不應(yīng)把板演的任務(wù)交給學(xué)生，雖說教師已加以修改和訂正，但看起來已經(jīng)不夠整潔，也不美觀。這樣在一定程度上就降低了板書對示范性和啟發(fā)性要求。

教師上課娓娓道來，循循善誘，聲音柔和，具有校強(qiáng)的語言功底，這有利于學(xué)生靜心思考，與學(xué)生容易形成思維的碰撞，易于與學(xué)生達(dá)到心靈上的勾通，交流。不過引起注意是要多注視數(shù)學(xué)語言的生動(dòng)有趣、簡潔明了、富于啟發(fā)的.特點(diǎn)，特別當(dāng)學(xué)生情緒處于低落之時(shí)，若能制造輕松愉快的課堂氛圍，就更有利于學(xué)生的思考。當(dāng)學(xué)生在思維處于山重水復(fù)疑無路時(shí)，教師應(yīng)適時(shí)加以啟發(fā)以讓學(xué)生的思維得到進(jìn)一步的深入，以期達(dá)到柳岸花明又一春的境界，這樣也許更好。

教師具有較強(qiáng)地把握課堂的能力，得心應(yīng)手地實(shí)施教學(xué)設(shè)想。

教師從概念入手引發(fā)性質(zhì)，步步為營，有利于知識重組，形成知識體系，然后拋出例題由學(xué)生解答，學(xué)以致用。

教師首先提問學(xué)生反比例函數(shù)的定義及性質(zhì)如：圖像的位置、單調(diào)性、函數(shù)表達(dá)式的兩種表示方式（少了一種，應(yīng)有三種），由學(xué)生共同回答，當(dāng)學(xué)生無法回答出反比例函數(shù)當(dāng)k 的值互為相反數(shù)時(shí)圖像的兩支關(guān)于x軸或y軸成軸對稱（最好補(bǔ)充關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱）時(shí)，老師能給予及時(shí)的啟發(fā)，讓學(xué)生的思維得以順利地進(jìn)行（啟發(fā)略嫌生澀）。接著進(jìn)入典型例題的講解，例題1兩個(gè)小題是關(guān)于反比例函數(shù)解析式的求解以及實(shí)際的應(yīng)用，其中涉及到解析式兩個(gè)解取一個(gè)的情況，另一個(gè)解是負(fù)數(shù)不合實(shí)際意義，要舍去。解析式的求法用到了待定系數(shù)法，根據(jù)過函數(shù)反比例函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)作x軸或y軸的垂線，以垂足、該點(diǎn)和原點(diǎn)這三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積的兩倍就是k絕對值。若設(shè)這一點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,b),則k＝ab。教師在講解完該題時(shí)若能及時(shí)給予歸納就有畫龍點(diǎn)睛的作用了，也更有深入淺出之意境，這樣將大大提高了學(xué)生掌握和應(yīng)用知識的能力。另外教師采用由學(xué)生到黑板析演的方式，而不是先由自己板書再讓學(xué)生做下面第二題時(shí)再讓學(xué)生板書，有暴露學(xué)生解題過程之不足之意，此種做法的效率個(gè)人以為有待于進(jìn)一步商榷。

復(fù)習(xí)舊知時(shí)由學(xué)生一人主講，讓其他學(xué)生補(bǔ)充的方式。復(fù)習(xí)完舊知時(shí)，教師在不改變例題作用和降低例題使用效果的情況把三道例題結(jié)合為一道大例題，這樣能節(jié)省學(xué)生因?qū)忣}而花費(fèi)的時(shí)間，也使題目的從易到難，層層深入，步步為營，同時(shí)照顧到了全體學(xué)生，使每個(gè)學(xué)生都能學(xué)有所獲，也能讓本節(jié)課不至于太沉悶。爾后，在講解完例題后，還可留出一些時(shí)間給學(xué)生歸納反比例函數(shù)解題時(shí)所涉及的思想方法，讓數(shù)學(xué)思想方法成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的導(dǎo)航器。

函數(shù)的課件【篇5】

人教版 數(shù)學(xué) 八年級 上冊

第十四章

一次函數(shù)

§14.1.2 函數(shù)

教

案 設(shè) 計(jì) 說 明

江西省贛州市文清實(shí)驗(yàn)學(xué)校 謝志華

【教學(xué)設(shè)計(jì)說明】

這節(jié)課本著以觀察為起點(diǎn)，以問題為主線，以培養(yǎng)能力為核心的宗旨；遵照教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的教學(xué)原則；遵循特殊到一般，具體到抽象，由淺入深，由易到難的認(rèn)識規(guī)律。整個(gè)教學(xué)過程突出以下構(gòu)想：（1）.創(chuàng)設(shè)情境，引人入勝

首先根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，播放一組生活中熟悉的體現(xiàn)運(yùn)動(dòng)變化的課件視頻與圖片，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生感知變量和函數(shù)的存在和意義，體會變量之間的相互依存關(guān)系和變化規(guī)律，為新課的開展創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)氛圍，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度觀察生活，思考問題的能力。

（2）.過程凸現(xiàn)，緊扣重點(diǎn)

函數(shù)概念的形成過程是本節(jié)的重點(diǎn)。所以本節(jié)突出概念形成過程的教學(xué)。首先列舉學(xué)生熟悉例子，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)例中觀察分析探索變量之間的規(guī)律，抽象出函數(shù)的概念。然后提出注意問題，幫助學(xué)生把握概念的本質(zhì)特征，再通過生活中的函數(shù)舉例進(jìn)一步理解函數(shù)的概念，最后引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用概念并及時(shí)反饋，同時(shí)在概念的形成過程中，著意培養(yǎng)學(xué)生觀察分析抽象概括的能力。引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)動(dòng)變化的角度看問題時(shí)，向?qū)W生滲透唯物主義觀點(diǎn)的教育。（3）.動(dòng)態(tài)顯現(xiàn)，化難為易

本節(jié)課的難點(diǎn)是理解函數(shù)概念。教學(xué)活動(dòng)中充分利用多媒體有聲有色有動(dòng)感的畫面，使抽象的問題形象化，靜態(tài)方式的動(dòng)態(tài)化，直觀深刻地揭示函數(shù)概念的本質(zhì)。不僅叩開學(xué)生的思維之門，也打開他們的心靈之窗，使他們在欣賞享受中，在美的熏陶中主動(dòng)地輕松愉快地獲得新知。

（4）.例子展現(xiàn)，多方滲透

為了使抽象的概念具體化，通俗易懂，本節(jié)列舉了大量的生活中的例子和其他學(xué)科中的例子，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，加強(qiáng)學(xué)科間的滲透，知識間的聯(lián)系，也增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的意識。

函數(shù)的課件【篇6】

函數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)說明

一、本質(zhì)、地位、作用分析：

函數(shù)這一章在高中數(shù)學(xué)中,起著承上啟下的作用,本節(jié)《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課.它上承集合,下引性質(zhì).是派生數(shù)學(xué)概念的強(qiáng)大“固著點(diǎn)”.本節(jié)在復(fù)習(xí)初中函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，用集合和對應(yīng)的觀點(diǎn)來研究函數(shù)，加深對函數(shù)概念的理解，為高中后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，函數(shù)的概念將貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)的始終，滲透到數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

我們生活的世界時(shí)刻都在發(fā)生變化，變化無處不在.這些變化著的現(xiàn)象都可以用數(shù)學(xué)有效地描述它們的變化規(guī)律.函數(shù)正是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型，通過函數(shù)模型可以幫助我們科學(xué)地預(yù)測將發(fā)生什么，進(jìn)而解決實(shí)際問題．因此，學(xué)習(xí)函數(shù)知識對研究客觀世界、掌握事物變化規(guī)律具有重要的意義．教科書采用了從實(shí)際例子中抽象概括出用集合與對應(yīng)的語言定義函數(shù)的方式介紹函數(shù)概念.這樣不僅為學(xué)生理解函數(shù)概念打了感性基礎(chǔ)，而且注重培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括能力，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)模型表述、思考和解決現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的規(guī)律，逐漸形成善于提出問題的習(xí)慣，學(xué)會數(shù)學(xué)表達(dá)和交流，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.本課主要是從兩集合間對應(yīng)來描繪函數(shù)的概念，是一個(gè)抽象過程，學(xué)生學(xué)習(xí)可能有所不適應(yīng).教學(xué)中宜逐步設(shè)計(jì)合理的階梯，從實(shí)際問題逐步建構(gòu)函數(shù)的初步定義，對函數(shù)的概念的研究遵循“直觀感知、抽象概括”的認(rèn)知過程展開，學(xué)生在對生活中的實(shí)例觀察感知基礎(chǔ)上，借助幫助學(xué)生總結(jié)它們的共同特征得出定義，構(gòu)建函數(shù)的一般概念,并通過辨析問題深化對定義的理解，這樣就避免了學(xué)生死記硬背概念，有利于理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。使學(xué)生更好地參與教學(xué)活動(dòng)，展開思維，體驗(yàn)探索的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.為更好地鞏固函數(shù)的概念，設(shè)置了有梯度的例題，例1的三個(gè)小題都是選擇題，第一小題重點(diǎn)考察是變量x與y是否具有函數(shù)關(guān)系，緊扣定義，驗(yàn)證定義即可；第二小題考察從集合A到集合B的函數(shù)應(yīng)該滿足什么條件，方法一可以通過定義驗(yàn)證對于集合A中的每一個(gè)元素，在集合B中是否有元素而且是唯一的元素與之相對應(yīng)；另一種方法是從集合A到集合B的函數(shù)，其特點(diǎn)是：A就是函數(shù) 的定義域，B包含函數(shù)的值域，值域可以變化，只要是B的子集即可。如果條件“從A到B的函數(shù)”改為“以A為定義域，以B為值域的函數(shù)”，學(xué)生應(yīng)當(dāng)注意這道題變化前后的區(qū)別，再次加深函數(shù)的概念的理解；第三個(gè)題考察函數(shù)相等的條件，了解函數(shù)的三要素是定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域，而三者中起決定因素的是定義域和對應(yīng)關(guān)系，使學(xué)生對于函數(shù)有直觀的認(rèn)識。例2是一道解答題，考察求函數(shù)的定義域問題，函數(shù)問題首要考慮定義域，這是研究函數(shù)的值域，單調(diào)性等一些性質(zhì)的前提，所以函數(shù)的定義域顯得尤為重要，本例的意圖是讓學(xué)生總結(jié)如何求函數(shù)的定義域；例3是求函數(shù)值問題，旨在讓學(xué)生明白f(a)與f(x)的區(qū)別，真正理解函數(shù)；最后設(shè)計(jì)了一道易錯(cuò)題，考察含參問題一定要注意分類討論。這四個(gè)題都是學(xué)生自己討論、自己寫出解題過程、自己講解，最后教師點(diǎn)評。

整個(gè)教學(xué)過程主要是對函數(shù)概念的探究和應(yīng)用。通過對概念的探究，不僅培養(yǎng)和提高了學(xué)生對抽象問題的感知和概括能力，而且通過對函數(shù)概念的感性認(rèn)識進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)和生活密不可分，數(shù)學(xué)來源于生活并服務(wù)于生活，加深了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、教學(xué)問題診斷：

（1）班級學(xué)生狀況分析：

1.在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，對函數(shù)已經(jīng)有了一些直觀的認(rèn)識；

2.學(xué)生已具有小組合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，能積極參與討論，對高效課堂的學(xué)習(xí)模式已經(jīng)熟悉，但部分學(xué)生課前預(yù)習(xí)抓不住重點(diǎn)，自學(xué)能力不強(qiáng)；

3.少部分學(xué)生能從初中所學(xué)的函數(shù)的概念再加上生活中一些函數(shù)模型學(xué)習(xí)本課，大部分學(xué)生對于抽象的、不可觸摸的函數(shù)概念理解不透徹，不知道怎么應(yīng)用，因此我們采取對生活中常見的三類例子進(jìn)行分析，從實(shí)際例子中抽象概括出用集合與對應(yīng)的語言定義函數(shù)的方式介紹函數(shù)概念.這樣不僅為學(xué)生理解函數(shù)概念打了感性基礎(chǔ)，而且注重培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括能力，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)模型表述、思考和解決現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的規(guī)律，逐漸形成善于提出問題的習(xí)慣，學(xué)會數(shù)學(xué)表達(dá)和交流，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.4.學(xué)生對學(xué)習(xí)概念興趣不高，對學(xué)習(xí)抽象的函數(shù)概念有畏懼情緒，所以，學(xué)生需要受到鼓勵(lì)和安慰，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣。

（2）學(xué)情分析：

學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)，并且已經(jīng)認(rèn)識一次函數(shù)、二次函數(shù)、正比例函數(shù)和反比例函數(shù)，對于函數(shù)已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識，但對于類似“x=1”、“y=1”、?x?1x?0等一些表達(dá)式是否是函數(shù)沒有概念，無從下手，這就說明初 f(x)???x?1x?0 中所學(xué)的概念太過狹隘，這就要求我們從更高的層面再次學(xué)習(xí)函數(shù)。函數(shù)的概念從初中的變量學(xué)說到高中階段的對應(yīng)學(xué)說，顯得很抽象，不好理解，特別“對于A中的任意一個(gè)元素，B中都有唯一的元素與之相對應(yīng)”這句話的怎么理解，它有什么深刻的含義，這就要求我們用生活中同學(xué)們所熟悉的實(shí)例出發(fā)，提出問題讓學(xué)生思考，解釋為什么要強(qiáng)調(diào)A中任意，B中唯一，很自然的歸納出函數(shù)的定義，并通過一些例題加深對函數(shù)概念的認(rèn)識和理解。對于函數(shù)的三要素、函數(shù)相等的條件、函數(shù)的定義域問題以及函數(shù)求值問題是對函數(shù)概念的升華，是為了加深對函數(shù)概念的理解，也是對函數(shù)概念的應(yīng)用

四、教法特點(diǎn)以及預(yù)期效果分析：

（1）教法特點(diǎn)：

·情境激趣策略：根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，本節(jié)課借助對生活中常見的三類實(shí)例及多媒體手段，觀察思考數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，促進(jìn)思維的深層次加工和提高課堂參與度，激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使學(xué)生覺得學(xué)有所用；

·問題目標(biāo)引導(dǎo)探究策略：通過問題目標(biāo)的驅(qū)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生積極思考生活中的函數(shù)問題，并通過直觀感知、抽象概括一步步加深對函數(shù)概念的理解，使學(xué)習(xí)循序漸進(jìn)、由淺入深，積極地參與到猜想、探究的學(xué)習(xí)中；

·自主合作、實(shí)驗(yàn)探究式學(xué)習(xí)策略：建立小組討論、交流、合作的課堂氛圍，主張“先學(xué)后導(dǎo)，問題評價(jià)”的教學(xué)思維，采用小組合作學(xué)習(xí)方式，師生共同圍繞研究這節(jié)課的主要內(nèi)容和問題進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、合作交流，在討論的過程中使學(xué)生思維更加開放、多樣和靈活，給予學(xué)生一定的自主性和創(chuàng)造發(fā)揮的空間，使學(xué)生樂意學(xué)習(xí)，主動(dòng)學(xué)習(xí)。（2）預(yù)期效果分析：

本節(jié)課借助多媒體輔助教學(xué)，采用“引導(dǎo)-探究式“教學(xué)方法，整個(gè)教學(xué)過程遵循”直觀感知-歸納總結(jié)“的認(rèn)知規(guī)律，注重發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，降低對抽象問題理解的難度，同時(shí)加強(qiáng)了抽象問題具體化的培養(yǎng)，注重知識產(chǎn)生的

過程性，使學(xué)生更容易的記住本節(jié)課知識。考慮到學(xué)生的實(shí)際，有意地設(shè)計(jì)了一些鋪墊和引導(dǎo)，既鞏固已有知識，又為新知識提供了附著點(diǎn)，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。

本節(jié)課做題過程中滲透了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，設(shè)計(jì)中注重對學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，自己解決問題能力的培養(yǎng)，使學(xué)生學(xué)會思考、掌握方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性與深刻性。相信通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)會達(dá)到比較好地教學(xué)效果。

函數(shù)的課件【篇7】

1．掌握對數(shù)函數(shù)的概念，圖象和性質(zhì)，且在掌握性質(zhì)的基礎(chǔ)上能進(jìn)行初步的應(yīng)用．

(1) 能在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)的概念的基礎(chǔ)上理解對數(shù)函數(shù)的定義，了解對底數(shù)的要求，及對定義域的要求，能利用互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖象間的關(guān)系正確描繪對數(shù)函數(shù)的圖象．

(2) 能把握指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的實(shí)質(zhì)去研究認(rèn)識對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，初步學(xué)會用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡單的問題．

2．通過對數(shù)函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，樹立相互聯(lián)系相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)，通過對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論等思想，注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察，分析，歸納等邏輯思維能力．

3．通過指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)在圖象與性質(zhì)上的對比，對學(xué)生進(jìn)行對稱美，簡潔美等審美教育，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性．

(1) 對數(shù)函數(shù)又是函數(shù)中一類重要的基本初等函數(shù)，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過對數(shù)與常用對數(shù)，反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的．故是對上述知識的應(yīng)用，也是對函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步認(rèn)識與理解．對數(shù)函數(shù)的概念，圖象與性質(zhì)的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識體系更加完整，系統(tǒng)，同時(shí)又是對數(shù)和函數(shù)知識的拓展與延伸．它是解決有關(guān)自然科學(xué)領(lǐng)域中實(shí)際問題的重要工具，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)對數(shù)方程，對數(shù)不等式的基礎(chǔ)．

(2) 本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)．難點(diǎn)是利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)．由于對數(shù)函數(shù)的概念是一個(gè)抽象的形式，學(xué)生不易理解，而且又是建立在指數(shù)與對數(shù)關(guān)系和反函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，故應(yīng)成為教學(xué)的重點(diǎn)．

(3) 本節(jié)課的主線是對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，所有的問題都應(yīng)圍繞著這條主線展開．而通過互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系由已知函數(shù)研究未知函數(shù)的性質(zhì)，這種方法是第一次使用，學(xué)生不適應(yīng)，把握不住關(guān)鍵，所以應(yīng)是本節(jié)課的難點(diǎn)．

(1) 對數(shù)函數(shù)在引入時(shí)，就應(yīng)從學(xué)生熟悉的指數(shù)問題出發(fā)，通過對指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識逐步轉(zhuǎn)化為對對數(shù)函數(shù)的認(rèn)識，而且畫對數(shù)函數(shù)圖象時(shí)，既要考慮到對底數(shù) 的`分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個(gè)不同的底，畫在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質(zhì)．

(2) 在本節(jié)課中結(jié)合對數(shù)函數(shù)教學(xué)的特點(diǎn)，一定要讓學(xué)生動(dòng)手做，動(dòng)腦想，大膽猜，要以學(xué)生的研究為主，教師只是不斷地反函數(shù)這條主線引導(dǎo)學(xué)生思考的方向．這樣既增強(qiáng)了學(xué)生的參與意識又教給他們思考問題的方法，獲取知識的途徑，使學(xué)生學(xué)有所思，思有所得，練有所獲，，從而提高學(xué)習(xí)興趣．

1. 在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，使學(xué)生掌握對數(shù)函數(shù)的概念，能正確描繪對數(shù)函數(shù)的圖像，掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，并初步應(yīng)用性質(zhì)解決簡單問題．

2. 通過對數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，樹立相互聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)，滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論的思想．

3. 通過對數(shù)函數(shù)有關(guān)性質(zhì)的研究，培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析，歸納的思維能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．

重點(diǎn)是理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握圖像和性質(zhì)．

難點(diǎn)是由對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)的關(guān)系，利用指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)得到對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)．

今天我們一起再來研究一種常見函數(shù)．前面的幾種函數(shù)都是以形式定義的方式給出的，今天我們將從反函數(shù)的角度介紹新的函數(shù)．

反函數(shù)的實(shí)質(zhì)是研究兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系，所以自然我們應(yīng)從大家熟悉的函數(shù)出發(fā)，再研究其反函數(shù)．這個(gè)熟悉的函數(shù)就是指數(shù)函數(shù)．

由學(xué)生說出 是指數(shù)函數(shù)，它是存在反函數(shù)的．并由一個(gè)學(xué)生口答求反函數(shù)的過程：

由 得 ．又 的值域?yàn)? ，

所求反函數(shù)為 ．

那么我們今天就是研究指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)-----對數(shù)函數(shù)．

由于定義就是從反函數(shù)角度給出的，所以下面我們的研究就從這個(gè)角度出發(fā)．如從定義中你能了解對數(shù)函數(shù)的什么性質(zhì)嗎?最初步的認(rèn)識是什么?

教師可提示學(xué)生從反函數(shù)的三定與三反去認(rèn)識，從而找出對數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)? ，對數(shù)函數(shù)的值域?yàn)? ，且底數(shù) 就是指數(shù)函數(shù)中的 ，故有著相同的限制條件 ．

在此基礎(chǔ)上，我們將一起來研究對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．

提問學(xué)生打算用什么方法來畫函數(shù)圖像?學(xué)生應(yīng)能想到利用互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖像之間的關(guān)系，利用圖像變換法畫圖．同時(shí)教師也應(yīng)指出用列表描點(diǎn)法也是可以的，讓學(xué)生從中選出一種，最終確定用圖像變換法畫圖．

由于指數(shù)函數(shù)的圖像按 和 分成兩種不同的類型，故對數(shù)函數(shù)的圖像也應(yīng)以1為分界線分成兩種情況 和 ，并分別以 和 為例畫圖．

具體操作時(shí)，要求學(xué)生做到：

(1) 指數(shù)函數(shù) 和 的圖像要盡量準(zhǔn)確(關(guān)鍵點(diǎn)的位置，圖像的變化趨勢等)．

(2) 畫出直線 ．

(3) 的圖像在翻折時(shí)先將特殊點(diǎn) 對稱點(diǎn) 找到，變化趨勢由靠近 軸對稱為逐漸靠近 軸，而 的圖像在翻折時(shí)可提示學(xué)生分兩段翻折，在 左側(cè)的先翻，然后再翻在 右側(cè)的部分．

學(xué)生在筆記本完成具體操作，教師在學(xué)生完成后將關(guān)鍵步驟在黑板上演示一遍，畫出

和 的圖像．(此時(shí)同底的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)畫在同一坐標(biāo)系內(nèi))如圖：

2. 草圖．

教師畫完圖后再利用投影儀將? 和 的圖像畫在同一坐標(biāo)系內(nèi)，如圖：

然后提出讓學(xué)生根據(jù)圖像說出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)(要求從幾何與代數(shù)兩個(gè)角度說明)

由以上兩條可說明圖像位于 軸的右側(cè)．

(3) 截距：令 得 ，即在 軸上的截距為1，與 軸無交點(diǎn)即以 軸為漸近線．

(4) 奇偶性：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，即它不關(guān)于原點(diǎn)對稱，也不關(guān)于 軸對稱．

(5) 單調(diào)性：與 有關(guān)．當(dāng) 時(shí)，在 上是增函數(shù)．即圖像是上升的

當(dāng) 時(shí)，在 上是減函數(shù)，即圖像是下降的．

之后可以追問學(xué)生有沒有最大值和最小值，當(dāng)?shù)玫椒穸ù鸢笗r(shí)，可以再問能否看待何時(shí)函數(shù)值為正?學(xué)生看著圖可以答出應(yīng)有兩種情況：

當(dāng) 時(shí)，有 ；當(dāng) 時(shí)，有 ．

學(xué)生回答后教師可指導(dǎo)學(xué)生巧記這個(gè)結(jié)論的方法：當(dāng)?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的同側(cè)時(shí)函數(shù)值為正，當(dāng)?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的兩側(cè)時(shí)，函數(shù)值為負(fù)，并把它當(dāng)作第(6)條性質(zhì)板書記下來．

最后教師在總結(jié)時(shí)，強(qiáng)調(diào)記住性質(zhì)的關(guān)鍵在于要腦中有圖．且應(yīng)將其性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)對比記憶．(特別強(qiáng)調(diào)它們單調(diào)性的一致性)

對圖像和性質(zhì)有了一定的了解后，一起來看看它們的應(yīng)用．

例1.? 求下列函數(shù)的定義域：

先由學(xué)生依次列出相應(yīng)的不等式，其中特別要注意對數(shù)中真數(shù)和底數(shù)的條件限制．

(1) 與 ；????? (2) 與 ；

(3) 與 ；????????? ?(4) 與 ．

讓學(xué)生先說出各組數(shù)的特征即它們的底數(shù)相同，故可以構(gòu)造對數(shù)函數(shù)利用單調(diào)性來比大?。詈笞寣W(xué)生以其中一組為例寫出詳細(xì)的比較過程．

(1)??? 定義域(2)值域(3)截距(4)奇偶性(5)單調(diào)性

(1) 已知 是函數(shù) 的反函數(shù)，且 都有意義．

① 求 ；

② 試比較 與4 的大小，并說明理由．

(2) ．

函數(shù)的課件【篇8】

(1)開口___________;

(2)對稱軸是___________;

(3)頂點(diǎn)坐標(biāo)是___________;

(4)當(dāng)時(shí)，隨的增大而___________;

當(dāng)時(shí)，隨的增大而___________;

(5)函數(shù)圖象有___________點(diǎn)，函數(shù)有___________值;

當(dāng)_____時(shí)，取得__________值____.

問題：那二次函數(shù)的圖象會是什么樣子呢?它會有哪些性質(zhì)呢?它與的圖象有關(guān)系嗎?

Ⅱ.自主探索、小組互學(xué)、展學(xué)提升：

(2)觀察、思考并與同伴交流完成“議一議”

(3)一小組派代表展示，其它小組與老師評價(jià)、完善。

(1)作出二次函數(shù)的圖象：

議一議：

仔細(xì)觀察，用心思考，與同伴交流：

(1)二次函數(shù)的圖象是什么樣子?

(2)它的開口方向是什么?

(3)它是軸對稱圖形嗎?對稱軸是誰?

(4)它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么?

(5)當(dāng)取什么值時(shí)，隨的增大而增大?當(dāng)取什么值時(shí)，隨的增大而減小?

(6)二次函數(shù)的圖象有最高點(diǎn)還是最低點(diǎn)?它會取得最大還是最小值?是多少?

此時(shí)，等于多少?

(7)二次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢?它們的圖象之間有什么關(guān)系呢?

教師巡視，察看學(xué)生完成情況并適時(shí)給予指導(dǎo)。

當(dāng)學(xué)生展開討論時(shí)，參與到學(xué)生的交流中啟發(fā)、點(diǎn)撥學(xué)生的思維。

學(xué)生通過上一環(huán)節(jié)的作圖、觀察、比較、歸納、交流討論等過程，已經(jīng)積累了一些方法和經(jīng)驗(yàn)，所以此環(huán)節(jié)由學(xué)生自己獨(dú)立完成：

(1)作出二次函數(shù)的圖象;

(2)觀察、思考完成“想一想”

(3)一學(xué)生展示，其他同學(xué)與老師評價(jià)、完善。

問：

二次函數(shù)的圖象會是什么樣子?它與二次函數(shù)的圖象有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢?它們的圖象之間有什么關(guān)系呢?它圖象的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么?它的增減性、最值是什么情況呢?請你先猜一猜，然后做出它的圖象觀察思考，你猜的對嗎?

(1)作出二次函數(shù)的圖象：

(1)二次函數(shù)的圖象是什么樣子?

(2)它的開口方向是什么?

(3)它是軸對稱圖形嗎?對稱軸是誰?

(4)它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么?

(5)當(dāng)取什么值時(shí)，隨的增大而增大?當(dāng)取什么值時(shí)，隨的增大而減小?

(6)二次函數(shù)的圖象有最高點(diǎn)還是最低點(diǎn)?它會取得最大還是最小值?是多少?

此時(shí)，等于多少?

(7)二次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢?它們的圖象之間有什么關(guān)系呢?

教師巡視,察看學(xué)生解決問題情況并適時(shí)指導(dǎo).之后請學(xué)生展示,師生共同評價(jià)完善.

Ⅳ.自主探索、小組互學(xué)、展學(xué)提升：

學(xué)生在前面作圖、觀察、思考、交流討論的基礎(chǔ)上，完成“猜一猜”，然后師生共同利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行驗(yàn)證。最后，學(xué)生在交流討論的基礎(chǔ)上總結(jié)二此函數(shù)的性質(zhì)。

猜一猜:

(1)二次函數(shù)的圖象是什么樣子呢?二次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象有什么關(guān)系?請你描述一下二次函數(shù)的性質(zhì).

(2)二次函數(shù)的圖象是什么樣子呢?二次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象有什么關(guān)系?請你描述一下二次函數(shù)的性質(zhì).

議一議：

(1)二次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象有什么關(guān)系?

(2)二次函數(shù)的性質(zhì)：

函數(shù)的課件【篇9】

2．函數(shù)f（x）=(a2-1)x在R上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）

4．已知ab,ab 下列不等式（1）a2b2,(2)2a2b,(3) ,(4)a b ,(5)( )a( )b

（C）y= （D）y=

8．若函數(shù)y=32x-1的反函數(shù)的圖像經(jīng)過P點(diǎn)，則P點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）

（A）（2，5） （B）（1，3） （C）（5，2） （D）（3，1）

10．已知函數(shù)f(x)=ax+k,它的.圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，7），又知其反函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（4，0），則函數(shù)f(x)的表達(dá)式是（ ）

(A)f(x)=2x+5 (B)f(x)=5x+3 (C)f(x)=3x+4 (D)f(x)=4x+3

11．已知01,b-1,則函數(shù)y=ax+b的圖像必定不經(jīng)過（ ）

12．一批設(shè)備價(jià)值a萬元，由于使用磨損，每年比上一年價(jià)值降低b%，則n年后這批設(shè)備的價(jià)值為（ ）

（A）na(1-b%) （B）a(1-nb%) （C）a[(1-(b%))n （D）a(1-b%)n

13．若a a ,則a的取值范圍是 。

14．若10x=3,10y=4,則10x-y= 。

15．化簡= 。

18．(12分)若 ，求 的值.

19．（12分）設(shè)01,解關(guān)于x的不等式a a .

20．（12分）已知x [-3,2]，求f(x)= 的最小值與最大值。

21．（12分）已知函數(shù)y=( ) ，求其單調(diào)區(qū)間及值域。

22．(14分)若函數(shù) 的值域?yàn)?，試確定 的取值范圍。

題號 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

4.(- ,0) (0,1) (1,+ ) ,聯(lián)立解得x 0,且x 1。

5．[（ ）9，39] 令U=-2x2-8x+1=-2(x+2)2+9,∵ -3 ,又∵y=( )U為減函數(shù)，（ ）9 y 39。 6。D、C、B、A。

令y=3U,U=2-3x2, ∵y=3U為增函數(shù)，y=3 的單調(diào)遞減區(qū)間為[0，+ ）。

8．0 f(125)=f(53)=f(522-1)=2-2=0。

9． 或3。

Y=m2x+2mx-1=(mx+1)2-2, ∵它在區(qū)間[-1，1]上的最大值是14，（m-1+1）2-2=14或（m+1）2-2=14,解得m= 或3。

11．∵ g(x)是一次函數(shù)，可設(shè)g(x)=kx+b(k 0), ∵F(x)=f[g(x)]=2kx+b。由已知有F（2）= ，F(xiàn)（ ）=2， ， k=- ,b= ,f(x)=2-

1．∵02, y=ax在（- ，+ ）上為減函數(shù)，∵ a a , 2x2-3x+1x2+2x-5,解得23,

2.g[g(x)]=4 =4 =2 ,f[g(x)]=4 =2 ,∵g[g(x)]g[f(x)]f[g(x)], 2 2 ,22x+122x, 2x+12x,解得01

3.f(x)= , ∵x [-3,2],.則當(dāng)2-x= ,即x=1時(shí),f(x)有最小值 ；當(dāng)2-x=8,即x=-3時(shí)，f(x)有最大值57。

4．要使f(x)為奇函數(shù)，∵ x R,需f(x)+f(-x)=0, f(x)=a- =a- ,由a- =0,得2a- =0,得2a- 。

5．令y=( )U,U=x2+2x+5,則y是關(guān)于U的減函數(shù)，而U是(- ,-1)上的減函數(shù)，[-1，+ ]上的增函數(shù)， y=( ) 在（- ，-1）上是增函數(shù)，而在[-1，+ ]上是減函數(shù)，又∵U=x2+2x+5=(x+1)2+4 4, y=( ) 的值域?yàn)椋?，（ ）4）]。

由函數(shù)y=2x的單調(diào)性可得x 。

7．（2x）2+a(2x)+a+1=0有實(shí)根，∵ 2x0,相當(dāng)于t2+at+a+1=0有正根，

則

8．（1）∵定義域?yàn)閤 ,且f(-x)= 是奇函數(shù)；

（2）f(x)= 即f(x)的值域?yàn)椋?1，1）；

（3）設(shè)x1,x2 ,且x1x2,f(x1)-f(x2)= (∵分母大于零，且a a ) f(x)是R上的增函數(shù)。