最新不等式教學(xué)反思

發(fā)布時(shí)間:2023-04-26 不等式教學(xué)反思

[參考]最新不等式教學(xué)反思精選。

教師的人格就是教育工作者的一切，只有健康的心靈才有健康的行為，高質(zhì)量的課堂，離不開老師優(yōu)秀的教案，怎樣能將教案寫的具有創(chuàng)造性呢？幼兒教師教育網(wǎng)的編輯特意為大家收集整理了“最新不等式教學(xué)反思”，本文內(nèi)容僅供您的參考！

[參考]最新不等式教學(xué)反思精選

[參考]數(shù)學(xué)廣角教學(xué)反思精選

優(yōu)秀的教師對于年輕人來說就如同太陽一般閃耀。作為教師我們要對課堂負(fù)責(zé)、對教案上心。教案是教師實(shí)施課堂教學(xué)的操作性方案。如何才能寫好教案呢？由此，有請你讀一下以下的“數(shù)學(xué)廣角教學(xué)反思”，僅供參考,歡迎大家閱讀本文。

數(shù)學(xué)廣角教學(xué)反思篇1

一、談話導(dǎo)入：

師：新學(xué)期開始班里來了一對雙胞胎兄弟，哥哥叫大壯，弟弟叫小壯，（出示圖片）你能分出誰是哥哥誰是弟弟么？為什么？（學(xué)生可能回答不能，因?yàn)樗麄冮L的一模一樣）

二、探索新知

1、做出判斷

師：現(xiàn)在其中的一個(gè)說：“我不是哥哥。”現(xiàn)在你能指出誰是哥哥，誰是弟弟嗎？

2、說明理由

你為什么做出這樣的判斷？

先在小組內(nèi)交流，然后班內(nèi)匯報(bào)。

3、小結(jié)

師：（小結(jié)同學(xué)們推理的過程）剛才同學(xué)們根據(jù)雙胞胎兄弟中一人的話，判斷出了誰是哥哥，誰是弟弟。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的簡單推理（板書課題）。

4、找氣球

師：推理在生活中有非常廣泛的用途，生活中有許多事情需要我們根據(jù)已知的條件對事件進(jìn)行推斷。為了慶祝元旦小明、小紅、小芳每人從家里帶來了一個(gè)氣球，（出示三位小朋友及紅、黃、藍(lán)三個(gè)氣球）小明說我的氣球是紅色的，小紅說我的氣球不是藍(lán)色的。根據(jù)他們的對話你能說出小明、小紅、小芳各拿來了哪一個(gè)氣球嗎？

學(xué)生判斷并說明理由。

三、拓展應(yīng)用

1、可以在完成課本101頁的第3、4題的基礎(chǔ)上完成下列有趣的題目。

2、這三組影子分別是哪組積木的投影？請連線，并說明為什么？

3、紅圈中的積木和哪塊積木拼合，才能成為一個(gè)和左圖一樣的正方體？

4、小熊、小狗、小兔的箱子分別裝有相同大小的鐵塊、木塊、棉花。你在看過蹺蹺板之后，能說出每人的箱子里都裝有什么嗎？為什么？

四、課堂總結(jié)

今天這節(jié)課有意思嗎？為什么呀？你有什么收獲？

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。

2．培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理能力。

3．初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識。

數(shù)學(xué)廣角教學(xué)反思篇2

《集合》是義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書人教版數(shù)學(xué)三年級上冊的一個(gè)內(nèi)容，涉及的重疊問題是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識。集合思想是最基本的數(shù)學(xué)思想，集合理論可以說是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。學(xué)生從一開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，其實(shí)就已經(jīng)在運(yùn)用集合的思想方法了。如：學(xué)過的分類思想和方法實(shí)際上就是集合理論的基礎(chǔ)。集合是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法，針對三年級學(xué)生的認(rèn)知水平，在這里只是讓學(xué)生通過學(xué)生容易理解的題材去初步感知集合思想，能夠用自己的辦法解決問題。本節(jié)課設(shè)計(jì)時(shí)我立足于培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)學(xué)思維能力，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)接近生活的問題情鏡，讓學(xué)生通過觀察、操作、推理、交流合作等活動(dòng)尋找解決問題的方法，在解決問題時(shí)感受數(shù)學(xué)方法的多樣性和應(yīng)用價(jià)值，初步體會(huì)集合思想。

在這節(jié)課的教學(xué)中，我首先引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)擺兩個(gè)三角形至少需要5根小棒，其中有一根小棒既是第一個(gè)三角形的一條邊，又是第二個(gè)三角形的一條邊，發(fā)現(xiàn)其中的重復(fù)現(xiàn)象；然后通過創(chuàng)設(shè)參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的情景，發(fā)現(xiàn)中間的重復(fù)現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生去探究該如何重新整理名單，進(jìn)而引出集合圖，再帶領(lǐng)學(xué)生明確集合圖中每一部分的含義，并學(xué)會(huì)用算式表示出來；最后通過小練習(xí)加以鞏固對運(yùn)算的理解，并設(shè)計(jì)一個(gè)開放式的練習(xí)，激發(fā)學(xué)生思維。

課堂上不足之處很多，特別是制作好的微課沒有播放出來，是個(gè)小失誤，在對課堂生成的把控還有許多需要提高的地方。

數(shù)學(xué)廣角教學(xué)反思篇3

通過這一內(nèi)容的教學(xué)，訓(xùn)練學(xué)生有序的思考能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)方法解決問題的意識。

1、在放手讓學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，進(jìn)行小組的交流和全班反饋。學(xué)生在完成上衣和褲子搭配的時(shí)候，我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生沒有困難，只有極個(gè)別的學(xué)生有一些困難，在小組交流和全班交流的時(shí)候解決了這個(gè)問題。

2、學(xué)生積極思考，勇于表達(dá)自己不同的想法，學(xué)生不同的解決思路歸根結(jié)底要作到有序思考，不重復(fù)，不遺漏。

3、運(yùn)用方法，引申練習(xí)。

教學(xué)中，我先讓學(xué)生獨(dú)立完成，在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，進(jìn)行小組的交流和全班反饋，學(xué)生從衣服搭配遷移到走路有幾種不同的走法有些困難，針對教學(xué)中出現(xiàn)的問題，充分利用課件演示，幫助學(xué)生進(jìn)行有序思考，解決問題。總之，這節(jié)課我都從學(xué)生身邊的情景出發(fā)，通過問題引導(dǎo)學(xué)生積極思考，注意聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，拉近了數(shù)學(xué)與學(xué)生的距離。讓學(xué)生感受生活中處處都有數(shù)學(xué)，教學(xué)中，我注意處理好以下幾方面的問題：

1、緊密聯(lián)系聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，為學(xué)生提供探索的空間，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)更多動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生通過自己的實(shí)驗(yàn)、操作等方式進(jìn)行自主探索，在探索中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)和體驗(yàn)數(shù)學(xué)，大大調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

2、重視學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，積極鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，然后進(jìn)行全班交流學(xué)習(xí)，教師給學(xué)生留了學(xué)習(xí)的.時(shí)間和空間，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)寬松、民主、和諧的氛圍，學(xué)生積極的參與研究與學(xué)習(xí)，教師注意走進(jìn)學(xué)生，和學(xué)生一起去探究、交流，在學(xué)生有疑問的時(shí)候，幫助學(xué)生排除障礙。

3、重視學(xué)生思維能力、口頭表達(dá)能力的培養(yǎng)。通過比較、分析，引導(dǎo)學(xué)生從無序思維過渡到有序思維，使學(xué)生的思維明晰化、條理化.

數(shù)學(xué)廣角教學(xué)反思篇4

今天的數(shù)學(xué)課是《數(shù)學(xué)廣角》的內(nèi)容，一節(jié)課下來我的感想很多，平時(shí)看著成績一般的孩子卻表現(xiàn)的很出色，而一直成績不錯(cuò)的孩子卻在某個(gè)環(huán)節(jié)表達(dá)不清楚。這讓我又一次了解了孩子們的平時(shí)看不到的一面。有的孩子善于總結(jié)，有的孩子表達(dá)能力很強(qiáng)，都是出乎我的意料之外的。這節(jié)課的內(nèi)容是介紹和滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，涉及的是重疊問題。這個(gè)問題是我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常應(yīng)用到的數(shù)學(xué)知識。在以前的學(xué)習(xí)過程中我們的學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)習(xí)過分類的思想方法，但集合這部分內(nèi)容比較抽象，對三年級學(xué)生來說會(huì)有一些困難，所以，在備課中我一直考慮該提問什么問題，怎么引導(dǎo)學(xué)生思考等

課的開始我是用一個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎引入的：有兩個(gè)媽媽兩個(gè)女兒去公園，可是他們只買了三張票就進(jìn)去了，你知道為什么嗎？同學(xué)們的答案真是五花八門，最后的結(jié)果也讓他們不由得樂出了聲。在他們的不停的要求我再出一個(gè)問題的時(shí)候我把例題提了出來，有八人參加語文小組，九人參加數(shù)學(xué)小組，為什么沒有十七人呢？學(xué)生自然而然的就想到了有重復(fù)的現(xiàn)象了。然后我讓學(xué)生思考一下怎么用圖表示這些人的名字，讓別人一看就知道怎么回事了。接下來是小組合作，相互交流一下自己的意見然后看看怎么改善自己的圖。最后引導(dǎo)出集合圖。并用算式表示出來。最后要能清楚的表達(dá)出每個(gè)部分的表示的意思

學(xué)生的思考很重要，無論他們的思維對還是錯(cuò)都應(yīng)該讓他們經(jīng)歷一個(gè)過程，而小組合作比思考更重要，這不僅能讓學(xué)生學(xué)會(huì)與人合作，更能加強(qiáng)學(xué)生之間的合作能力，根據(jù)別人的意見修改自己的方案。也形成了自主探索的意識了。讓不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，讓不同的學(xué)生有不同的發(fā)展，也許有的學(xué)生一眼就能明白這節(jié)課的內(nèi)容，但是通過交流和解說他的表達(dá)能力會(huì)得到提高，也許有的學(xué)生他沒有馬上明白，但是通過自己的觀察、理解和借鑒他會(huì)慢慢的理解，更有的學(xué)生最后也沒有弄明白到底是怎么回事，但是我想他設(shè)計(jì)圖的時(shí)候他也在思考著，也在傾聽著理解著。其實(shí)一節(jié)課不一定所有的孩子都能學(xué)會(huì)這節(jié)課的知識點(diǎn)，但是我覺得只要他能在這節(jié)課里學(xué)會(huì)了一些東西，哪怕只是大膽的說出了自己的想法呢也是他進(jìn)步的地方。

數(shù)學(xué)廣角教學(xué)反思篇5

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效地?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依靠模仿和記憶。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！币虼嗽谶M(jìn)行《找次品》的教學(xué)時(shí)，我主要是通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作學(xué)習(xí)等方式，來凸顯數(shù)學(xué)建模和優(yōu)化思想。

一、創(chuàng)造性地使用教材，提高課堂教學(xué)的有效性。

教材的編排是先分析從5瓶鈣片中找一瓶次品的方法和次數(shù)，初步認(rèn)識找次品的基本方法，然后再來分析在9個(gè)零件中找一個(gè)次品的方法和次數(shù)，這時(shí)進(jìn)行優(yōu)化，并且延伸10、11個(gè)零件怎么分？有效地?cái)?shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，因此，我通過從3瓶木糖醇中找一瓶次品——5瓶木糖醇中找一瓶次品——9瓶木糖醇中找一瓶次品——8個(gè)玻璃球中找一個(gè)次品這樣的教學(xué)過程。使學(xué)生在3瓶中建立利用天平找次品的根，在5瓶中對找次品的方法進(jìn)行建模，在9瓶中感受方法的多樣性，及時(shí)進(jìn)行優(yōu)化：這種平均分成3份稱的方法，所稱次數(shù)最少，最后在8個(gè)玻璃球中進(jìn)一步優(yōu)化方法：在利用天平找次品時(shí)，首先要把物品分成3份，能平均分時(shí)就平均分，不能平均分時(shí)就盡量平均分，這樣，所稱次數(shù)最少。通過這樣的課堂教學(xué)，既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又能優(yōu)化教學(xué)過程，從而提高課堂教學(xué)的有效性。

二、教具的直觀演示，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

用天平實(shí)物進(jìn)行試驗(yàn)，可能會(huì)出現(xiàn)諸多問題：學(xué)生看不太清楚，實(shí)驗(yàn)效果不明顯；每一次稱時(shí)，都需要對天平進(jìn)行調(diào)節(jié)與處理，麻煩且費(fèi)時(shí)。但在本節(jié)課中，又必須要借助直觀演示，幫助學(xué)生建模和推理。因此，在教學(xué)中，我讓學(xué)生利用天平模型來直觀演示和操作，這樣不僅可以節(jié)約課堂教學(xué)時(shí)間，同時(shí)又訓(xùn)練學(xué)生的邏輯推理，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，為后面脫離具體的實(shí)物操作，實(shí)現(xiàn)從具體形象思維到抽象邏輯思維的過渡奠定了良好的基礎(chǔ)。

三、簡潔準(zhǔn)確的敘述推理，提高了課堂教學(xué)的效率。

語言是思維的載體，簡潔、準(zhǔn)確的敘述操作和推理的過程，是本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)。因此，在學(xué)生的實(shí)踐操作中，我要求學(xué)生邊擺邊說，從而訓(xùn)練學(xué)生從具體到抽象的能力和語言表達(dá)的能力。在學(xué)生的敘述過程中要求語言盡量簡潔，如：在天平的兩個(gè)托盤里各放2瓶，可以說成2，2一稱等。通過這樣一系列的訓(xùn)練，學(xué)生的表述會(huì)更清楚，語言會(huì)更簡潔、準(zhǔn)確，學(xué)生的思維也會(huì)更加的完整、快捷，從而提高了整節(jié)課的教學(xué)效率。

四、利用已知結(jié)論，提高課堂教學(xué)效率。

從以往的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，本課容量大，時(shí)間緊，很不容易完成預(yù)定教學(xué)任務(wù)。因此在實(shí)際教學(xué)中，根的建立，方法建模時(shí)，要求學(xué)生要簡潔、準(zhǔn)確的敘述操作和推理過程，在后面教學(xué)中，就直接利用已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，不再重復(fù)、累贅的敘述。例如：27（9,9,9）第一次9,9一稱，然后再從9個(gè)里面找次品，就直接利用前面的結(jié)論。

“找次品”是五年級下學(xué)期數(shù)學(xué)廣角里的教學(xué)內(nèi)容，屬于一節(jié)思維訓(xùn)練課，主要培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識和邏輯推理能力，同時(shí)掌握找次品的最優(yōu)方法。這節(jié)課我在認(rèn)真分析教材的基礎(chǔ)上，并根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律和思維方式進(jìn)行了設(shè)計(jì)，反思整節(jié)課。

接到期末考試的時(shí)間，確實(shí)有點(diǎn)緊，在請教有經(jīng)驗(yàn)的老師怎樣講的前提下，直接讓學(xué)生討論找次品的最優(yōu)方法。學(xué)生說：“分組法最省時(shí)間?！蔽抑苯诱f：“好！下面討論怎樣分組最優(yōu)方案?！?/p>

“我總結(jié)出來了，分成三份?！?/p>

“當(dāng)待測物品的數(shù)量是3的倍數(shù)時(shí)，把待測物品平均分成三份，能保證用最少的次數(shù)找出次品。要平均分成三份哦！”

“說的很到位，誰還有補(bǔ)充。”

“當(dāng)待測物品的數(shù)量不是3的倍數(shù)時(shí)，也把待測物品分成3份，每份個(gè)數(shù)盡可能接近，使多的一份與少的1份只相差1?！?/p>

“補(bǔ)充的很全面，把樊靜祎與劉懿賢的加起來就是找次品的規(guī)律?！?/p>

“好，下面咱們來實(shí)戰(zhàn)一下！”

讓學(xué)生把小狀元拿出來，開始做！由于剛才講的快，所以讓學(xué)生說答案的時(shí)候必須說思路。

沒有想到，孩子們掌握的這么好！心里竊喜。

不等式課件精選九篇

為了促進(jìn)學(xué)生掌握上課知識點(diǎn)，老師需要提前準(zhǔn)備教案，老師在寫教案課件時(shí)還需要花點(diǎn)心思去寫。?教案和課件優(yōu)化可使教學(xué)任務(wù)的完成更加精細(xì)化。幼兒教師教育網(wǎng)小編特意為大家收集整理了“不等式課件”，歡迎參考愿您成為更好的自己！

不等式課件篇1

不等式的性質(zhì) 教學(xué)設(shè)計(jì)

十六中尚進(jìn)軍

【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】

教學(xué)重點(diǎn)：掌握不等式的三條基本性質(zhì)，尤其是不等式的基本性質(zhì)3 教學(xué)難點(diǎn)：正確應(yīng)用不等式的三條基本性質(zhì)進(jìn)行不等式變形【教學(xué)目標(biāo)】

1、探索并掌握不等式的基本性質(zhì)

2、會(huì)用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡【教學(xué)方法】

通過觀察、分析、討論，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出不等式的三條基本性質(zhì)，從具體上升到理論，再由理論指導(dǎo)具體的練習(xí)，從而強(qiáng)化學(xué)生對知識的理解與掌握．

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)引入

（設(shè)計(jì)說明：設(shè)置以下習(xí)題是為了溫故而知新，為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容提供必要的知識準(zhǔn)備．）問題：

1、什么是等式？等式的基本性質(zhì)是什么?

2、什么是不等式?

3、用“＞”或“＜”填空．（1）3

2×5 3×5

2×(-1)3×(-1)3-5 7-5 2÷2 3÷2 2×(-5)3×(-5)3＋a 7＋a

2÷(-2)3÷(-2)（教學(xué)說明：復(fù)習(xí)等式的基本性質(zhì)后學(xué)生自然會(huì)聯(lián)想到，不等式是否有與等式相類似的性質(zhì)，從而引起學(xué)生的探究欲望.接著問題3為學(xué)生探究不等式的性質(zhì)提供了載體，通過觀察，尋找規(guī)律，得出不等式的性質(zhì).）

二、師生互動(dòng)，探索新知

1、不等式的基本性質(zhì)

問題1：觀察思考問題3，猜想出不等式的性質(zhì)

先讓學(xué)生獨(dú)立思考，后合作交流，通過充分討論，類比等式性質(zhì)得出不等式的性質(zhì).觀察時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生注意不等號的方向，通過（1）題學(xué)生容易得出不等式性質(zhì)1：不等式基本性質(zhì)1 不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向不變．比較（2）、（3）題，注意觀察不等號方向，并思考不等號方向的改變與什么有關(guān)?由學(xué)生概括總結(jié)，教師補(bǔ)充完善得出：不等式基本性質(zhì)2 不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變．不等式基本性質(zhì)3 不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．

問題2：將不等式－2＜6兩邊都加上7，－9，兩邊都乘3，－3試一試，進(jìn)一步驗(yàn)證上面得出的三條結(jié)論．教師強(qiáng)調(diào)指出：不等式的三條基本性質(zhì)實(shí)質(zhì)上是對不等式兩邊進(jìn)行“＋”、“－”、“×”、“÷”四則運(yùn)算，當(dāng)進(jìn)行“＋”、“－”法時(shí)，不等號方向不變；當(dāng)乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)時(shí)，不等號方向不變；只有當(dāng)乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號的方向才改變．

問題3：嘗試用數(shù)學(xué)式子表示不等式的三條基本性質(zhì)．學(xué)生思考出答案，教師訂正，最后得出：(1)如果a>b，那么a±c>b±c(2)如果a>b，c>0那么ac>bc(或>)(3)如果a>b，ca” 或“x26;(2)3x50;(4)-4x>3.解：（l）根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，不等式的兩邊都加上7，不等號的方向不變．得 x-7＋7>26 ＋>33（2）根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，兩邊都減去2x，不等號的方向不變，得3x-2x75，不等號的方向不變，得（4）根據(jù)不等式基本性質(zhì)3，兩邊都除以－4，不等號的方向改變，得x(教學(xué)說明：這些不等式比較簡單，可以利用不等式的性質(zhì)直接求解，從而加深對這些性質(zhì)的認(rèn)識.教師板書（1）題解題過程．（2）（3）（4）題由學(xué)生在練習(xí)本上完成，指定三個(gè)學(xué)生板演，然后師生共同判斷板演是否正確．解題時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生與解一元一次方程的思路進(jìn)行對比，有助于加強(qiáng)知識之間的前后聯(lián)系，突出新知識的特點(diǎn)，并將原題與“x>a” 或“xc, a＋c>b, b＋c>a 我們現(xiàn)在求的是兩邊之差與第三邊的關(guān)系，所以由不等式的性質(zhì)1將上式變形為：由a ＋b>c得a>c-b, b>c-a.同理，由a＋c>b, b＋c>a可得c>b-a, b>a-c,c>a-b, a>b-c.這就是說，三角形中任意兩邊之差小于第三邊.(教學(xué)說明：此問題應(yīng)用不等式的性質(zhì)由“三角形的任意兩邊之和大于第三邊”得出“三角形中任意兩邊之差小于第三邊”這個(gè)與已有結(jié)論等價(jià)的新結(jié)論.“三角形的任意兩邊之和大于第三邊”對應(yīng)的是三個(gè)形式一樣的不等式，而不是一個(gè)不等式.由這三個(gè)不等式再推出“三角形中任意兩邊之差小于第三邊”.為了加深學(xué)生的感性認(rèn)識，可以通過測量的方法驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論.)三、鞏固訓(xùn)練，熟練技能：1、如果a>b，那么(1)a-3 b-3，(2)2a 2b(3)-3a-3b，(4)a-b 0(5)(6)-b_____-、在下列各題橫線上填入不等號，并說明是根據(jù)不等式的哪一條基本性質(zhì)．（1）若a–3＜9，則a_____12；（2）若-a＜10，則a_____–10；（3）若a＞–1，則a_____–4；（4）若-a＞0，則a_____0．3、利用不等式的性質(zhì)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集（解未知數(shù)為x的不等式，就是要使不等式逐步化為“x＞a”或“x＜a”的形式）(1)x-1＜0；(2)x＞-x＋6；(3)3x＞7；(4)-x＜-3.(教學(xué)說明：這些練習(xí)進(jìn)一步加深了學(xué)生對不等式性質(zhì)的理解，做此練習(xí)題時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生注意觀察它們是應(yīng)用不等式的哪條性質(zhì)，是怎樣由已知變形得到的．注意應(yīng)用不等式性質(zhì)3時(shí)，不等號要改變方向．做第3題時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生與解一元一次方程的思路進(jìn)行對比，讓學(xué)生認(rèn)識到應(yīng)用不等式的性質(zhì)1變形，相當(dāng)于移項(xiàng).)四、總結(jié)反思，課堂小結(jié)1、不等式的基本性質(zhì)是什么?如何用數(shù)學(xué)式子表示?2、在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你還有什么疑惑? 3．主要用到的思想方法是類比思想.4．注意的問題: 當(dāng)不等式兩邊同乘（或除以）同一個(gè)數(shù)時(shí)，一定要看清是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，若是負(fù)數(shù)，要變兩個(gè)號，一個(gè)性質(zhì)符號，另一個(gè)是不等號，對于未給定范圍的字母，應(yīng)分情況討論．六、布置課后作業(yè)：1、課本127頁練習(xí)2、課本128習(xí)題的5、6、7題【評價(jià)與反思】通過具體的事例觀察并歸納出不等式的三條基本性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)式子表示三條基本性質(zhì)，同時(shí)注意將不等式的三條基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)進(jìn)行比較，以加深學(xué)生的理解.在教學(xué)過程中，注重培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比方法觀察、分析、解決問題的能力及歸納總結(jié)概括的能力．同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生積極主動(dòng)的參與意識和勇敢嘗試、探索的精神．

不等式課件篇2

本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是不等式的解集的概念及在數(shù)軸上表示不等式的解集的方法．難點(diǎn)為不等式的解集的概念．

相同點(diǎn)：定義方式相同（使方程成立的未知數(shù)的值，叫做方程的解）；解的表示方法也相同．

不同點(diǎn)：解的個(gè)數(shù)不同，一般地，一個(gè)不等式有無數(shù)多個(gè)解，而一個(gè)方程只有一個(gè)或幾個(gè)解，例如，能使不等式成立，那么是不等式的一個(gè)解，類似地等也能使不等式成立，它們都是不等式的解，事實(shí)上，當(dāng) 取大于的數(shù)時(shí)，不等式都成立，所以不等式有無數(shù)多個(gè)解．

不等式的解與不等式的解集是兩個(gè)不同的概念，不等式的解是指滿足這個(gè)不等式的未知數(shù)的某個(gè)值，而不等式的解集，是指滿足這個(gè)不等式的未知數(shù)的所有的值，不等式的所有解組成了解集，解集中包括了每一個(gè)解．

注意：不等式的解集必須滿足兩個(gè)條件：第一，解集中的任何一個(gè)數(shù)值，都能使不等式成立；第二，解集外的任何一個(gè)數(shù)值，都不能使不等式成立．

一般地，一個(gè)含未知數(shù)的不等式有無數(shù)多個(gè)解，其解集是某個(gè)范圍，這個(gè)范圍可用一個(gè)最簡單的不等式表示出來，例如，不等式的解集是．

如不等式的解集，可以用數(shù)軸上表示4的點(diǎn)的左邊部分表示，因?yàn)?包含，所以在表示4的點(diǎn)上畫實(shí)心圓．

如不等式的解集，可以用數(shù)軸上表示4的點(diǎn)的左邊部分表示，因?yàn)?包含，所以在表示4的點(diǎn)上畫實(shí)心圈.

注意：在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大，所以在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)應(yīng)牢記：大于向右畫，小于向左畫；有等號的畫實(shí)心圓點(diǎn)，無等號的畫空心圓圈．

1．使學(xué)生了解不等式的解集、解不等式的概念，會(huì)在數(shù)軸上表示出不等式的解集．

2．知道不等式的“解集”與方程“解”的不同點(diǎn)．

通過教學(xué)，使學(xué)生能夠正確地在數(shù)軸上表示出不等式的解集，并且能把數(shù)軸上的某部分?jǐn)?shù)集用相應(yīng)的不等式表示．

通過講解不等式的“解集”與方程“解”的關(guān)系，向?qū)W生滲透對立統(tǒng)一的辯證觀點(diǎn)．

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生了解不等式的解集可利用圖形來表達(dá)，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)美．

2．學(xué)生學(xué)法：明確不等式的解與解集的區(qū)別和聯(lián)系，并能熟練地用數(shù)軸表示不等式的解集，在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)，要特別注意：大于向右畫，小于向左畫；有等號的畫實(shí)心圓點(diǎn)，無等號的畫空心圓圈．

不等式課件篇3

基本不等式是數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的基礎(chǔ)公式，也是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)之一。此公式廣泛應(yīng)用于各種求證、排列、組合、概率等數(shù)學(xué)問題中，具有廣泛的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。本文將圍繞基本不等式的定義、推導(dǎo)、應(yīng)用和解題技巧進(jìn)行講解。

一、基本不等式的定義

基本不等式又稱柯西-施瓦茨不等式，其一般形式為：

∣∣∣∣∑iaibi∣∣∣∣∣≤∣∣∣∣∑iai∣∣∣∣∣∣∣∣∣∑ibi∣∣∣∣∣

其中a1,a2,…,an和b1,b2,…,bn為任意實(shí)數(shù)。該不等式的本質(zhì)含義是，在平面直角坐標(biāo)系中，向量間的內(nèi)積不大于它們模的乘積之積，并且當(dāng)且僅當(dāng)向量線性相關(guān)時(shí)取等號。

二、基本不等式的推導(dǎo)

基本不等式的推導(dǎo)涉及到向量的概念。假設(shè)有兩個(gè)n維向量a和b，它們的內(nèi)積為∑iaibi，則它們的長度分別為：|a|=√∑iai2和|b|=√∑ibi2。

將a和b定義為Rn中的兩個(gè)向量，則它們的夾角為θ，則有：

cosθ=∑iaibi/|a||b|

通過分析cosθ的大小關(guān)系，顯然有：

?1≤cosθ≤1

進(jìn)一步得到基本不等式：

|∑iaibi|≤∣∣∣∣∑iai∣∣∣∣∣∣∣∣∑ibi∣∣∣∣∣

三、基本不等式的應(yīng)用

基本不等式廣泛應(yīng)用于各種求證、排列、組合、概率等數(shù)學(xué)問題中，下面將分別介紹它們的應(yīng)用。

1. 求證

基本不等式可以用于求證數(shù)學(xué)中的一些定理，比如互余等比數(shù)列的和定理。具體應(yīng)用時(shí)，我們可以將等比數(shù)列拆成兩個(gè)向量，然后應(yīng)用基本不等式即可得到所證定理。

2. 排列組合

在排列組合問題中，基本不等式可以幫助我們確定最優(yōu)解，以最小或最大值為目標(biāo)得到所需的數(shù)字。例如，在n個(gè)數(shù)字中有幾對數(shù)對，他們之間的差值恰好為k，可以通過將原問題轉(zhuǎn)換為求兩個(gè)向量之間的夾角，然后應(yīng)用基本不等式進(jìn)行求解。

3. 概率

在概率問題中，基本不等式可以用于推算隨機(jī)事件中不等的概率值，例如玩牌游戲中的胡牌概率等。我們可以將每個(gè)事件看作向量，然后使用基本不等式計(jì)算它們的夾角，從而得到相應(yīng)的概率值。

四、基本不等式的解題技巧

基本不等式的應(yīng)用需要掌握一些解題技巧。下面列舉一些常用的技巧：

1. 將數(shù)列表示成向量

在排列組合問題中，將數(shù)列表示成向量，有利于方便運(yùn)用基本不等式進(jìn)行計(jì)算。

2. 極小化或極大化

當(dāng)問題中要求最小或最大值時(shí)，我們可以使用極小化或極大化的思路，以求解最優(yōu)解。

3. 利用對稱性

當(dāng)有對稱條件時(shí)，可以運(yùn)用基本不等式中的對稱性質(zhì)，簡化數(shù)學(xué)推理。

4. 運(yùn)用方法的差異性

在某些情況下，我們可以發(fā)現(xiàn)數(shù)列的算術(shù)平均數(shù)和幾何平均數(shù)在大小方面的差異，從而確定使用哪個(gè)方法進(jìn)行計(jì)算。

綜上所述，基本不等式是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)之一，應(yīng)用范圍廣泛。掌握了基本不等式的定義、推導(dǎo)、應(yīng)用和解題技巧，能夠在數(shù)學(xué)競賽中取得更好的成績，也有利于我們理解、應(yīng)用其它數(shù)學(xué)定理。

不等式課件篇4

《不等式的性質(zhì)（1）》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、引入

展示任務(wù)單的數(shù)據(jù)分析，向?qū)W生明確本堂課的教學(xué)內(nèi)容。

二、預(yù)習(xí)檢測

學(xué)生回答“什么是不等式的性質(zhì)” 不等式的性質(zhì)1 不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向不變不等式的性質(zhì)2 不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變不等式的性質(zhì)3 不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變

三、應(yīng)用1：利用不等式的性質(zhì)比較大小

【例1】若a?b,判斷3?2a與3?2b的大小關(guān)系.小結(jié)：利用不等式的性質(zhì)比較大小的一般思路：利用不等式的性質(zhì)將“已知”逐步化成“目標(biāo)

（1）教師對任務(wù)單中錯(cuò)誤率較高的題目進(jìn)行講解；

（2）設(shè)置類似的問題作為例題，并進(jìn)行鞏固訓(xùn)練和變式訓(xùn)練。

【鞏固】（1）若3a?4?3b?4，則a___b;（2）若?5a?7??5b?7,則a___?b,則：【變式一】若 ①(k2?1)a___(k2?1)b ②1?k2a___1?k2b

【變式二】若a?b,試比較ka與kb的大小.【鞏固】（1）若a?b,且(k?1)a?(k?1)b,則k的取值范圍是______.1（2）由kx?1變形可得x?，則k的取值范圍是________.k

四、應(yīng)用2：利用不等式的性質(zhì)解不等式

（1）針對任務(wù)單中學(xué)生解不等式時(shí)在步驟中出現(xiàn)的問題，教師規(guī)范解題步驟；

（2）教師分享某位同學(xué)任務(wù)單中對“不等式的性質(zhì)與等式性質(zhì)的異同？”的回答，小組討論利用不等式的性質(zhì)解不等式步驟中需要注意的問題；（3）學(xué)生綜合范例和討論結(jié)果，進(jìn)行鞏固訓(xùn)練和變式訓(xùn)練?！纠?】利用不等式的性質(zhì)解不等式：4y?12??2?3y.【鞏固】13用不等式的性質(zhì)解不等式：y?2?y?522 【變式】13已知y?2?y?5，化簡y?3?(6?2y)

五、課堂小結(jié)

小組討論分享：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，“我知道了??”“我掌握了??”。

六、課堂檢測

學(xué)生獨(dú)立完成課堂檢測，由數(shù)據(jù)反饋出本堂課的達(dá)成度

七、課后思考布置課后思考題

利用不等式性質(zhì)1，比較2a與a的大?。╝?0）.2，比較2a與a的大小（a?0）.利用不等式性質(zhì)

不等式課件篇5

基本不等式是中學(xué)數(shù)學(xué)中比較重要的知識點(diǎn)，它是一條數(shù)學(xué)公式，可以用來證明數(shù)學(xué)上的不等式問題。在中學(xué)階段，我們通常會(huì)學(xué)習(xí)到關(guān)于基本不等式的概念、性質(zhì)以及應(yīng)用等方面的知識。接下來，本篇文章將圍繞這一主題展開，詳細(xì)說明基本不等式的相關(guān)知識點(diǎn)和應(yīng)用場景。

一、基本不等式的概念和性質(zhì)

基本不等式實(shí)際上是針對于a、b兩個(gè)正實(shí)數(shù)而言的，它的數(shù)學(xué)表述為：(a+b)2≥4ab 。這個(gè)公式被稱為基本不等式的“基本式”。同時(shí)，在這個(gè)式子中，等號成立的條件是a=b時(shí)。接下來，讓我們來看看基本不等式的一些性質(zhì)。

1.基本不等式的證明：

(a+b)2=a2+2ab+b2≥4ab (由于a2+b2≥2ab)

化簡得：a2+b2≥2ab，即(a-b)2≥0，結(jié)合等式左側(cè)兩邊同時(shí)加上4ab，則得到公式（a+b）2≥4ab，也就是基本不等式。

2. 基本不等式的解釋：

從式子來看，基本不等式的左邊是一個(gè)完全平方數(shù)，即(a+b)2。右邊是4ab。又因?yàn)榛静坏仁街械淖兞縜和b都是正實(shí)數(shù)，所以無論a和b的大小關(guān)系如何，四倍的乘積4ab一定是大于等于a2+b2、即2ab的。因此，我們可以得到基本不等式的結(jié)論：(a+b)2≥4ab。

3. 基本不等式的應(yīng)用：

基本不等式有非常廣泛的應(yīng)用，其中一些典型的應(yīng)用場景包括以下幾種：

a. 使用基本不等式證明其他不等式：

比如，對于x、y兩個(gè)正實(shí)數(shù)，我們可以將不等式(x-y)2≥0 化簡為x2+y2≥2xy 的形式，然后用上基本不等式，即可快速證明(x-y)2≥0 成立。

b. 使用基本不等式解決實(shí)際問題：

比如，用4米長的繩子圍成一個(gè)矩形獸欄，求獸欄能夠圍住的最大面積是多少？我們可以將這個(gè)問題轉(zhuǎn)換為求：4m邊長的正方形對面提醒獸欄的最大面積問題。此時(shí)，我們可以利用基本不等式，推導(dǎo)出正方形的對角線最大長度即為4√2米，由此可以得出此時(shí)正方形的面積即為16平方米，也就是獸欄的最大面積。

c. 使用基本不等式驗(yàn)證一些數(shù)學(xué)結(jié)論：

比如，我們可以利用基本不等式來驗(yàn)證任意兩個(gè)正實(shí)數(shù)的平均數(shù)一定大于等于它們的幾何平均數(shù)。具體的，對于兩個(gè)正實(shí)數(shù)a和b，我們可以推導(dǎo)得到:

(a+b)2≥4ab

(a+b)2/4≥ab

(√ab+√ab)2/4≥ab

(?ab) ≥ (a+b)/2

由此可得，兩個(gè)正實(shí)數(shù)的平均數(shù)一定大于等于它們的幾何平均數(shù)，即( a+b)/2≥?ab。

二、基本不等式的應(yīng)用實(shí)例

1.題目描述：

小峰有若干元錢，他能夠涵蓋八天的生活物資開銷。現(xiàn)在，他去買菜了，花掉了R元錢，求他能不能仍然用這筆錢過完余下的那幾天。

2.解題思路：

我們可以設(shè)小峰剩下的錢數(shù)為x，應(yīng)該取得一個(gè)不等式來表示這個(gè)問題。具體地，設(shè)日均消費(fèi)為m（m 一定是小于R/x 和x/8之間較小數(shù)），則從第9天開始，小峰所存的錢應(yīng)數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

x-R≥m*(8)，

x≥m*(8)+R

這是一個(gè)關(guān)于x的不等式，為驗(yàn)證其是否成立，我們需要對它進(jìn)行推導(dǎo)。為了推導(dǎo)方便，我們將不等式變形如下：

m*(8)+R≤x

然后，我們可以利用基本不等式將其化簡為如下形式：

(mx/?8)^2+(Rx/?8)^2≥2mRx/4

由于 x>0，所以令 t = x/?8，則上式化簡為：

(m/2)t^2+(R/2)^2≥tmR

或者

(t-R/m)^2+(m/2)^2≥R^2/ 4m^2

根據(jù)上面的式子，我們可以得出，只要 t≥R/m，即x≥m*(8)+R，則小峰就有足夠的錢過余下的幾天生活了。

3.綜述

基本不等式是非常重要的中學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，它不僅有較為實(shí)際的應(yīng)用場景，還能用于證明和推導(dǎo)其他數(shù)學(xué)結(jié)論。在學(xué)習(xí)基本不等式的時(shí)候，我們需要注意，對于不等式的變量，要理解它們所表示的實(shí)際含義和邏輯關(guān)系，從而更好地應(yīng)用基本不等式來解決實(shí)際問題。

不等式課件篇6

本節(jié)課的研究是對初中不等式學(xué)習(xí)的延續(xù)和拓展，也是實(shí)數(shù)理論的進(jìn)一步發(fā)展.在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，將讓學(xué)生回憶實(shí)數(shù)的基本理論，并能用實(shí)數(shù)的基本理論來比較兩個(gè)代數(shù)式的大小.

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從一系列的具體問題情境中，感受到在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系，并充分認(rèn)識不等關(guān)系的存在與應(yīng)用.對不等關(guān)系的相關(guān)素材，用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)進(jìn)行觀察、歸納、抽象，完成量與量的比較過程.即能用不等式或不等式組把這些不等關(guān)系表示出來.

在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中還安排了一些簡單的、學(xué)生易于處理的問題，其用意在于讓學(xué)生注意對數(shù)學(xué)知識和方法的應(yīng)用，同時(shí)也能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并由衷地產(chǎn)生用數(shù)學(xué)工具研究不等關(guān)系的愿望.根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，應(yīng)用再現(xiàn)、回憶得出實(shí)數(shù)的基本理論，并能用實(shí)數(shù)的基本理論來比較兩個(gè)代數(shù)式的大小.

在本節(jié)教學(xué)中，教師可讓學(xué)生閱讀書中實(shí)例，充分利用數(shù)軸這一簡單的數(shù)形結(jié)合工具，直接用實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的一一對應(yīng)關(guān)系，從數(shù)與形兩方面建立實(shí)數(shù)的順序關(guān)系.要在溫故知新的基礎(chǔ)上提高學(xué)生對不等式的認(rèn)識.

1.在學(xué)生了解不等式產(chǎn)生的實(shí)際背景下，利用數(shù)軸回憶實(shí)數(shù)的基本理論，理解實(shí)數(shù)的大小關(guān)系，理解實(shí)數(shù)大小與數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)位置間的關(guān)系.

2.會(huì)用作差法判斷實(shí)數(shù)與代數(shù)式的大小，會(huì)用配方法判斷二次式的大小和范圍.

3.通過溫故知新，提高學(xué)生對不等式的認(rèn)識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)的奧秘與數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)美.

教學(xué)重點(diǎn)：比較實(shí)數(shù)與代數(shù)式的大小關(guān)系，判斷二次式的大小和范圍.

思路1.(章頭圖導(dǎo)入)通過多媒體展示衛(wèi)星、飛船和一幅山巒重疊起伏的壯觀畫面，它將學(xué)生帶入“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”的大自然和浩瀚的宇宙中，使學(xué)生在具體情境中感受到不等關(guān)系在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中是大量存在的，由此產(chǎn)生用數(shù)學(xué)研究不等關(guān)系的強(qiáng)烈愿望，自然地引入新課.

思路2.(情境導(dǎo)入)列舉出學(xué)生身體的高矮、身體的輕重、距離學(xué)校路程的遠(yuǎn)近、百米賽跑的時(shí)間、數(shù)學(xué)成績的多少等現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)生身邊熟悉的事例，描述出某種客觀事物在數(shù)量上存在的不等關(guān)系.這些不等關(guān)系怎樣在數(shù)學(xué)上表示出來呢?讓學(xué)生自由地展開聯(lián)想，教師組織不等關(guān)系的相關(guān)素材，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)進(jìn)行觀察、歸納，使學(xué)生在具體情境中感受到不等關(guān)系與相等關(guān)系一樣，在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中大量存在著.這樣學(xué)生會(huì)由衷地產(chǎn)生用數(shù)學(xué)工具研究不等關(guān)系的愿望，從而進(jìn)入進(jìn)一步的探究學(xué)習(xí)，由此引入新課.

1回憶初中學(xué)過的不等式，讓學(xué)生說出“不等關(guān)系”與“不等式”的異同.怎樣利用不等式研究及表示不等關(guān)系?

2在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中，既有相等關(guān)系，又存在著大量的不等關(guān)系.你能舉出一些實(shí)際例子嗎?

3數(shù)軸上的任意兩點(diǎn)與對應(yīng)的兩實(shí)數(shù)具有怎樣的關(guān)系?

4任意兩個(gè)實(shí)數(shù)具有怎樣的關(guān)系?用邏輯用語怎樣表達(dá)這個(gè)關(guān)系?

活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生回憶初中學(xué)過的不等式概念，使學(xué)生明確“不等關(guān)系”與“不等式”的異同.不等關(guān)系強(qiáng)調(diào)的是關(guān)系，可用符號“>”“b”“a

教師與學(xué)生一起舉出我們?nèi)粘Ｉ钪胁坏汝P(guān)系的例子，可讓學(xué)生充分合作討論，使學(xué)生感受到現(xiàn)實(shí)世界中存在著大量的不等關(guān)系.在學(xué)生了解了一些不等式產(chǎn)生的實(shí)際背景的前提下，進(jìn)一步學(xué)習(xí)不等式的有關(guān)內(nèi)容.

實(shí)例1：某天的天氣預(yù)報(bào)報(bào)道，最高氣溫32 ℃，最低氣溫26 ℃.

實(shí)例2：對于數(shù)軸上任意不同的兩點(diǎn)A、B，若點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，則xA

實(shí)例5：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.

實(shí)例6：限速40 km/h的路標(biāo)指示司機(jī)在前方路段行駛時(shí)，應(yīng)使汽車的速度v不超過40 km/h.

實(shí)例7：某品牌酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定，酸奶中脂肪的含量f應(yīng)不少于2.5%，蛋白質(zhì)的含量p應(yīng)不少于2.3%.

教師進(jìn)一步點(diǎn)撥：能夠發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)當(dāng)然很好，這說明同學(xué)們已經(jīng)走進(jìn)了數(shù)學(xué)這門學(xué)科，但作為我們研究數(shù)學(xué)的人來說，能用數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)進(jìn)行觀察、歸納、抽象，完成這些量與量的比較過程，這是我們每個(gè)研究數(shù)學(xué)的人必須要做的，那么，我們可以用我們所研究過的什么知識來表示這些不等關(guān)系呢?學(xué)生很容易想到，用不等式或不等式組來表示這些不等關(guān)系.那么不等式就是用不等號將兩個(gè)代數(shù)式連結(jié)起來所成的式子.如-71+4,2x≤6，a+2≥0,3≠4,0≤5等.

教師引導(dǎo)學(xué)生將上述的7個(gè)實(shí)例用不等式表示出來.實(shí)例1，若用t表示某天的氣溫，則26 ℃≤t≤32 ℃.實(shí)例3，若用x表示一個(gè)非負(fù)數(shù)，則x≥0.實(shí)例5，|AC|+|BC|>|AB|，如下圖.

|AB|+|BC|>|AC|、|AC|+|BC|>|AB|、|AB|+|AC|>|BC|.

|AB|-|BC|

實(shí)例6，若用v表示速度，則v≤40 km/h.實(shí)例7，f≥2.5%，p≥2.3%.對于實(shí)例7，教師應(yīng)點(diǎn)撥學(xué)生注意酸奶中的脂肪含量與蛋白質(zhì)含量需同時(shí)滿足，避免寫成f≥2.5%或p≥2.3%，這是不對的.但可表示為f≥2.5%且p≥2.3%.

對以上問題，教師讓學(xué)生輪流回答，再用投影儀給出課本上的兩個(gè)結(jié)論.

討論結(jié)果：

(1)(2)略;(3)數(shù)軸上任意兩點(diǎn)中，右邊點(diǎn)對應(yīng)的實(shí)數(shù)比左邊點(diǎn)對應(yīng)的實(shí)數(shù)大.

(4)對于任意兩個(gè)實(shí)數(shù)a和b，在a=b，a>b，a0a>b;a-b=0a=b;a-b

活動(dòng)：通過兩例讓學(xué)生熟悉兩個(gè)代數(shù)式的大小比較的基本方法：作差，配方法.

點(diǎn)評：本節(jié)兩例的求解，是借助因式分解和應(yīng)用配方法完成的，這兩種方法是代數(shù)式變形時(shí)經(jīng)常使用的方法，應(yīng)讓學(xué)生熟練掌握.

1.若f(x)=3x2-x+1，g(x)=2x2+x-1，則f(x)與g(x)的大小關(guān)系是( )

解析：f(x)-g(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1≥1>0，∴f(x)>g(x).

2.已知x≠0，比較(x2+1)2與x4+x2+1的大小.

解：由(x2+1)2-(x4+x2+1)=x4+2x2+1-x4-x2-1=x2.

∵x≠0，得x2>0.從而(x2+1)2>x4+x2+1.

例2比較下列各組數(shù)的大小(a≠b).

(1)a+b2與21a+1b(a>0，b>0);

(2)a4-b4與4a3(a-b).

活動(dòng)：比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，常根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)與大小順序的關(guān)系，歸結(jié)為判斷它們的差的符號來確定.本例可由學(xué)生獨(dú)立完成，但要點(diǎn)撥學(xué)生在最后的符號判斷說理中，要理由充分，不可忽略這點(diǎn).

解：(1)a+b2-21a+1b=a+b2-2aba+b=a+b2-4ab2a+b=a-b22a+b.

∵a>0，b>0且a≠b，∴a+b>0，(a-b)2>0.∴a-b22a+b>0，即a+b2>21a+1b.

(2)a4-b4-4a3(a-b)=(a-b)(a+b)(a2+b2)-4a3(a-b)

=(a-b)(a3+a2b+ab2+b3-4a3)=(a-b)[(a2b-a3)+(ab2-a3)+(b3-a3)]

=-(a-b)2(3a2+2ab+b2)=-(a-b)2[2a2+(a+b)2].

∵2a2+(a+b)2≥0(當(dāng)且僅當(dāng)a=b=0時(shí)取等號)，

又a≠b，∴(a-b)2>0,2a2+(a+b)2>0.∴-(a-b)2[2a2+(a+b)2]

∴a4-b4

點(diǎn)評：比較大小常用作差法，一般步驟是作差——變形——判斷符號.變形常用的手段是分解因式和配方，前者將“差”變?yōu)椤胺e”，后者將“差”化為一個(gè)或幾個(gè)完全平方式的“和”，也可兩者并用.

已知x>y，且y≠0，比較xy與1的大小.

活動(dòng)：要比較任意兩個(gè)數(shù)或式的大小關(guān)系，只需確定它們的差與0的大小關(guān)系.

∵x>y，∴x-y>0.

當(dāng)y

當(dāng)y>0時(shí)，x-yy>0，即xy-1>0.∴xy>1.

點(diǎn)評：當(dāng)字母y取不同范圍的值時(shí)，差xy-1的正負(fù)情況不同，所以需對y分類討論.

例3建筑設(shè)計(jì)規(guī)定，民用住宅的窗戶面積必須小于地板面積.但按采光標(biāo)準(zhǔn)，窗戶面積與地板面積的比值應(yīng)不小于10%，且這個(gè)比值越大，住宅的采光條件越好.試問：同時(shí)增加相等的窗戶面積和地板面積，住宅的采光條件是變好了，還是變壞了?請說明理由.

活動(dòng)：解題關(guān)鍵首先是把文字語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)語言，然后比較前后比值的大小，采用作差法.

解：設(shè)住宅窗戶面積和地板面積分別為a、b，同時(shí)增加的面積為m，根據(jù)問題的要求a

由于a+mb+m-ab=mb-abb+m>0，于是a+mb+m>ab.又ab≥10%，

因此a+mb+m>ab≥10%.

所以同時(shí)增加相等的窗戶面積和地板面積后，住宅的采光條件變好了.

點(diǎn)評：一般地，設(shè)a、b為正實(shí)數(shù)，且a0，則a+mb+m>ab.

已知a1，a2，…為各項(xiàng)都大于零的等比數(shù)列，公比q≠1，則( )

C.a1+a8=a4+a5 D.a1+a8與a4+a5大小不確定

解析：(a1+a8)-(a4+a5)=a1+a1q7-a1q3-a1q4

=a1[(1-q3)-q4(1-q3)]=a1(1-q)2(1+q+q2)(1+q)(1+q2).

∵{an}各項(xiàng)都大于零，∴q>0，即1+q>0.

又∵q≠1，∴(a1+a8)-(a4+a5)>0，即a1+a8>a4+a5.

1.下列不等式：①a2+3>2a;②a2+b2>2(a-b-1);③x2+y2>2xy.其中恒成立的不等式的個(gè)數(shù)為( )

2.比較2x2+5x+9與x2+5x+6的大小.

答案：

1.C解析：∵②a2+b2-2(a-b-1)=(a-1)2+(b+1)2≥0，

③x2+y2-2xy=(x-y)2≥0.

∴只有①恒成立.

2.解：因?yàn)?x2+5x+9-(x2+5x+6)=x2+3>0，

所以2x2+5x+9>x2+5x+6.

1.教師與學(xué)生共同完成本節(jié)課的小結(jié)，從實(shí)數(shù)的基本性質(zhì)的回顧，到兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的比較方法;從例題的活動(dòng)探究點(diǎn)評，到緊跟著的變式訓(xùn)練，讓學(xué)生去繁就簡，聯(lián)系舊知，將本節(jié)課所學(xué)納入已有的知識體系中.

2.教師畫龍點(diǎn)睛，點(diǎn)撥利用實(shí)數(shù)的基本性質(zhì)對兩個(gè)實(shí)數(shù)大小比較時(shí)易錯(cuò)的地方.鼓勵(lì)學(xué)有余力的學(xué)生對節(jié)末的思考與討論在課后作進(jìn)一步的探究.

1.本節(jié)設(shè)計(jì)關(guān)注了教學(xué)方法的優(yōu)化.經(jīng)驗(yàn)告訴我們：課堂上應(yīng)根據(jù)具體情況，選擇、設(shè)計(jì)最能體現(xiàn)教學(xué)規(guī)律的教學(xué)過程，不宜長期使用一種固定的教學(xué)方法，或原封不動(dòng)地照搬一種實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｊ?各種教學(xué)方法中，沒有一種能很好地適應(yīng)一切教學(xué)活動(dòng).也就是說，世上沒有萬能的教學(xué)方法.針對個(gè)性，靈活變化，因材施教才是成功的施教靈藥.

2.本節(jié)設(shè)計(jì)注重了難度控制.不等式內(nèi)容應(yīng)用面廣，可以說與其他所有內(nèi)容都有交匯，歷來是高考的重點(diǎn)與熱點(diǎn).作為本章開始，可以適當(dāng)開闊一些，算作拋磚引玉，讓學(xué)生有個(gè)自由探究聯(lián)想的平臺(tái)，但不宜過多向外拓展，以免對學(xué)生產(chǎn)生負(fù)面影響.

3.本節(jié)設(shè)計(jì)關(guān)注了學(xué)生思維能力的訓(xùn)練.訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，提升思維的品質(zhì)，是數(shù)學(xué)教師直面的重要課題，也是中學(xué)數(shù)學(xué)教育的主線.采用一題多解有助于思維的發(fā)散性及靈活性，克服思維的僵化.變式訓(xùn)練教學(xué)又可以拓展學(xué)生思維視野的廣度，解題后的點(diǎn)撥反思有助于學(xué)生思維批判性品質(zhì)的提升.

1.比較(x-3)2與(x-2)(x-4)的大小.

2.試判斷下列各對整式的大?。?1)m2-2m+5和-2m+5;(2)a2-4a+3和-4a+1.

5.設(shè)a>0，b>0，且a≠b，試比較aabb與abba的大小.

∴(x-3)2>(x-2)(x-4).

=m2.

∵m2≥0，∴(m2-2m+5)-(-2m+5)≥0.

∴m2-2m+5≥-2m+5.

=a2+2.

∵a2≥0，∴a2+2≥2>0.

∴a2-4a+3>-4a+1.

=x24，

又∵x>0，∴x24>0.

∴(1+x2)2>(1+x)2.

由x>0，得1+x2>1+x.

=(x-y)[(x2+y2)-(x+y)2]

=-2xy(x-y).

∵x0，x-y

∴-2xy(x-y)>0.

∴(x2+y2)(x-y)>(x2-y2)(x+y).

5.解：∵aabbabba=aa-bbb-a=(ab)a-b，且a≠b，

當(dāng)a>b>0時(shí)，ab>1，a-b>0，

則(ab)a-b>1，于是aabb>abba.

則(ab)a-b>1.

于是aabb>abb a.

綜上所述，對于不相等的正數(shù)a、b，都有aabb>abba.

不等式課件篇7

《課題：實(shí)際問題與一元一次不等式》教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)目標(biāo)】：

1.通過列一元一次不等式解決具有不等關(guān)系的實(shí)際問題，進(jìn)一步熟練掌握一元一次不等式的解法，體會(huì)不等式是解決實(shí)際問題的有效的數(shù)學(xué)模型。

2.通過應(yīng)用一元一次不等式解決實(shí)際問題，進(jìn)一步強(qiáng)化應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，從而使學(xué)生樂于接觸社會(huì)環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，談?wù)摂?shù)學(xué)話題，能夠在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)揮積極作用。

3.通過探究，增進(jìn)學(xué)生之間的配合，培養(yǎng)學(xué)生敢于面對困難和克服困難的勇氣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】：

重點(diǎn)：由實(shí)際問題中的不等關(guān)系列出不等式。

難點(diǎn)：列一元一次不等式描述實(shí)際問題中的不等關(guān)系

【教學(xué)過程】：

回顧舊知、引入新課

師：之前我們學(xué)習(xí)過利用一元一次方程解決生活中的銷售問題，現(xiàn)在李老師就來考考大家,請看第一題：

出示幻燈片1

1.一種商品標(biāo)價(jià)100元，按標(biāo)價(jià)的8折出售，若想單件商品獲利10元，設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，則可列等式。

（學(xué)生解決并給出合理解釋）

師：那我們一起來回顧一下利用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本步驟是什么？

學(xué)生回答后，教師總結(jié)：

利用一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟：

審、設(shè)、列、解、答

師：好！請看第二題:

2.一種商品標(biāo)價(jià)100元，按標(biāo)價(jià)的8折出售，若想單件商品獲利不低于10元，設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，則。

師：相較于第一題,題目發(fā)生了什么變化?

學(xué)生抓住關(guān)鍵詞“不低于”，列出不等式。

師：找到不等關(guān)系，列一元一次不等式也是解決實(shí)際問題的常用方法。今天，我們就來學(xué)習(xí)實(shí)際問題與一元一次不等式。

出示幻燈片

2小組討論、探究新知

師：馬上就要過春節(jié)了，想要給自己準(zhǔn)備什么禮物？

師：老師也想給可愛的兒子買禮物，通過考察，已經(jīng)知道有兩家超市正在舉行優(yōu)惠活動(dòng)，咱們一起去逛一逛，好不好？

出示幻燈片3

甲超市說：凡在本超市累計(jì)購買100元商品后，再購買的商品按原價(jià)的90%收費(fèi)。

乙超市：凡在本超市累計(jì)購買50元商品后，再購買的商品按原價(jià)的95%收費(fèi)

師：李老師覺得甲超市優(yōu)惠，因?yàn)榇?折？你的意見呢？

（學(xué)生發(fā)表自己的意見）

師：剛才幾位同學(xué)表達(dá)了自己的觀點(diǎn)，可是這僅僅是我們的猜想，解決問題不能只靠猜想，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識該如何解決這個(gè)問題呢？

出示幻燈片

4下面老師就把時(shí)間交給大家，4人一小組展開討論，到底該選擇哪家超市購買才能獲得更大優(yōu)惠？

(學(xué)生討論的過程中，教師主要巡視并和學(xué)生共同探究。)

經(jīng)過探討，小組形成初步想法，小組派代表分享討論結(jié)果，逐一解決列表達(dá)式、分類、建模列不等式、解不等式等題目中難點(diǎn)，教師以板書形式將結(jié)果呈現(xiàn)在黑板上，并引導(dǎo)學(xué)生補(bǔ)充，完善解題過程，并利用多媒體進(jìn)行展示。

學(xué)以致用挑戰(zhàn)自我?guī)煟和瑢W(xué)們理解得非常到位！那么再碰到類似的問題你能解決了嗎？

出示幻燈片

5我校計(jì)劃在暑假期間組織學(xué)生到某地旅游,參加旅游的人數(shù)估計(jì)為10~25人,甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同,且報(bào)價(jià)都是每人200元.經(jīng)過協(xié)商：甲旅行社表示可給予每位學(xué)生七五折優(yōu)惠;乙旅行社表示可先免去一位學(xué)生的旅游費(fèi)用,其余學(xué)生八折優(yōu)惠.我校選擇哪一家旅行社支付的旅游費(fèi)用較少?

學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)行小組討論，選代表上黑板展示。

梳理過程總結(jié)提高

教師引導(dǎo)學(xué)生回顧兩道題的解題過程，談?wù)劔@得的感悟，學(xué)生獨(dú)立思考片刻后進(jìn)行小組交流討論。

出示幻燈片6

回顧這個(gè)問題的解題過程，你有哪些感悟呢？

例如：我感受最深的是??

我感到最困難的是??

我發(fā)現(xiàn)生活中??

我學(xué)會(huì)了??

布置作業(yè) 測評反饋

出示幻燈片7

作業(yè)：

一、在市場上收集兩種手機(jī)收費(fèi)方式,幫爸爸(媽媽)選擇一種合適的消費(fèi)方式.二、習(xí)題(134頁)1.(1)(2)5.

不等式課件篇8

1.使學(xué)生感受到生活中存在著大量的不等關(guān)系,了解不等式和一元一次不等式的意義；

2.讓學(xué)生自發(fā)地尋找不等式的解，會(huì)在數(shù)軸上正確地表示出不等式的解集；

3.能夠根據(jù)題意準(zhǔn)確迅速地列出相應(yīng)的不等式。

1.通過汽車行駛過a地這一實(shí)例的研究，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的意識；

2.經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等模型的過程，探究不等式的解與解集的不同意義的過程，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

㈢情感、態(tài)度、價(jià)值觀：

1.通過對不等式、不等式的解與解集的探究，引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，培養(yǎng)他們的合作交流意識；

2.讓學(xué)生充分體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，并能將它們應(yīng)用到生活的各個(gè)領(lǐng)域中去。

3.培養(yǎng)學(xué)生類比的思想方法、數(shù)形結(jié)合的思想。

1.教學(xué)重點(diǎn)：不等式、一元一次不等式、不等式解與解集的意義；在數(shù)軸上正確地表示出不等式的解集；

2.教學(xué)難點(diǎn)：不等式解集的意義，根據(jù)題意列出相應(yīng)的不等式。

計(jì)算機(jī)、自制cai課件、實(shí)物投影儀、三角板等。

教師創(chuàng)設(shè)情境引入，學(xué)生交流探討；師生共同歸納；教師示范畫圖，課件交互式練習(xí)。

〖創(chuàng)設(shè)情境——從生活走向數(shù)學(xué)〗

［多媒體展示］“五·一黃金周”快要到了，蕪湖市某兩個(gè)商場為了促銷商品，推行以下促銷方案:①甲商場：購物不超過50元者，不優(yōu)惠；超過50元的，超過部分折優(yōu)惠。②乙商場：購物不超過100元者，不優(yōu)惠；超過100元的，超過部分九折優(yōu)惠。親愛的同學(xué)，如果五·一期間，你去購物，選擇到哪個(gè)商場，才比較合算呢？

（以上教學(xué)內(nèi)容是向?qū)W生設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生探索問題、研究問題的積極性，可以讓學(xué)生討論一會(huì)兒）

教師：要想正確地解決這個(gè)問題，我們大家就要學(xué)習(xí)第九章《不等式和不等式組》，學(xué)完本章的內(nèi)容后，我相信，聰明的你們一定都會(huì)作出正確的選擇，真正地做到既經(jīng)濟(jì)又實(shí)惠。

首先，我們來共同學(xué)習(xí)本章的第一節(jié)課——9.1.1節(jié)《不等式及其解集》

〖新課學(xué)習(xí)〗

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.能感受到生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式和一元一次不等式和意義；

2.會(huì)尋找不等式的解，會(huì)在數(shù)軸上正確地表示出不等式的解集；

3.能夠根據(jù)題意準(zhǔn)確迅速地列出相應(yīng)的不等式。

［多媒體展示一段動(dòng)畫］：引例：一輛勻速行駛的汽車在11：20距離a地50千米，要在12：00之前駛過a地，車速應(yīng)滿足什么條件？

設(shè)車速是x千米/小時(shí)，

(1)從時(shí)間上看，汽車要在12：00之前駛過a地，則以這個(gè)速度行駛50千米所用的時(shí)間不到小時(shí)，即

(2)從路程上看，汽車要在12：00之前駛過a地，則以這個(gè)速度行駛小時(shí)的路程要超過50千米，即

請同學(xué)們觀察上面的兩個(gè)式子,式子左右兩邊的大小關(guān)系是怎樣的? 左右兩邊相等嗎?

在學(xué)生充分發(fā)表自己意見的基礎(chǔ)上，師生共同歸納得出：

用“＞”或“＜”號表示大小關(guān)系的式子叫做不等式;

用“≠”表示不等關(guān)系的式子也是不等式。

判斷下列式子中哪些是不等式，是不等式的請?jiān)陬}后的括號內(nèi)劃“√”，不是的請劃“×”

(1)3＞ 2????? (???? ） (2)2a+1＞ 0?? (???? ）?? (3)a＋b＝b＋a? （???? ）

(4)x＜ 2x+1?? （???? ）???? (5)x＝2x-5??? （???? ） (6)2x+4x＜ 3x+1 （???? ）????????? (7)15≠7＋9? （???? ）

上面的不等式中，有些不含未知數(shù)，有些含有未知數(shù)，大家把(2)、(4)、(6)式與(5)式類比，(5)式是一個(gè)一元一次方程，能不能給(2)、(4)、(6)式也起個(gè)名字呢?

含有一個(gè)未知數(shù), 未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式,叫做一元一次不等式.

問題2：車速可以是78千米/小時(shí)嗎？75千米/小時(shí)呢？ 72千米/小時(shí)呢？

問題3：我們曾經(jīng)學(xué)過“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，那么我們可以把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做什么呢？

（師生共同歸納）使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。

2．課堂練習(xí)二——?jiǎng)右粍?dòng)腦，動(dòng)一動(dòng)手，你一定能算得對。

76， 73， 79， 80， 74.9， 75.1， 90， 60

(學(xué)生做完后，師問）：你還能找出這個(gè)不等式的其他的解嗎？這個(gè)不等式有多少個(gè)解？你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

(學(xué)生討論后，師生共同總結(jié)）：當(dāng)x＞75時(shí)，不等式 x＞50總成立；而當(dāng)x＜75或x＝75時(shí)，不等式 x＞50不成立，這就是說，任何一個(gè)大于75的數(shù)都是不等式 x＞50的解，這樣的解有無數(shù)個(gè)。因此，x＞75表示了能使不等式 x＞50成立的x的取值范圍，叫做不等式 x＞50的解的集合，簡稱解集。

我們再回到前面的問題，經(jīng)過剛才的分析，可以知道，要使汽車在12：00之前駛過a地，車速必須大于75千米/小時(shí)。

一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成了這個(gè)不等式的解集。

4．在數(shù)軸上表示不等式的解集；

注意:在表示75的點(diǎn)上畫空心圓圈,表示不包括這一點(diǎn).

5.課堂練習(xí)三——?jiǎng)右粍?dòng)腦，動(dòng)一動(dòng)手，你一定能算得對。

判斷下列數(shù)中哪些是不等式x＋3＞6的解? 哪些不是?

－4，－2.5,? 0,? 1,? 2.5,? 3,? 3.2,? 4.8,? 8,? 12

求不等式的解集的過程叫做解不等式。

7.課堂練習(xí)四——看誰算得最快最準(zhǔn)。

直接想出不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出不等式的解集：

(1) x＋3＞6;??????? (2)2x＜8；?? ?（3)x－2＞0

解：(1)x＞3;???????? (2)x＜4；??? (3)x＞2。

1.例用不等式表示：

（1）x與1的和是正數(shù)；??????（2）的與的的差是負(fù)數(shù)；

（3）的2倍與1的和大于3；（4）的一半與4的差小于的3倍．

解：(1)x＋1＞0;???????? (2)＋b＜0；

(3)2＋1＞3;????? (4)－4＜3；

2.課堂練習(xí)五——看誰最列得又快又準(zhǔn)。

用不等式表示：

（1）是正數(shù)；??????????（2）是負(fù)數(shù)；

（3）與5的和小于7；??（4）與2的差大于－1；

（5）的4倍大于8;??????（6）的一半小于3．

答案；(1)＞0;??????? (2)＜0；?? (3)＋5＞0；

學(xué)生小結(jié)，師生共同完善：

2.會(huì)尋找不等式的解，會(huì)在數(shù)軸上正確地表示出不等式的解集；

3.能夠根據(jù)題意準(zhǔn)確迅速地列出相應(yīng)的不等式。

不等式課件篇9

不等式的性質(zhì)(2)教學(xué)目標(biāo)

1．知識與技能：理解不等式的性質(zhì)，會(huì)解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集。

2.過程與方法：通過經(jīng)歷不等式性質(zhì)的簡單應(yīng)用，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)。通過獨(dú)立解題，進(jìn)一步理解不等式的性質(zhì)，體會(huì)不等式性質(zhì)的價(jià)值。

3.情感態(tài)度和價(jià)值觀：認(rèn)識到通過觀察、實(shí)驗(yàn)、類比可以獲得數(shù)學(xué)結(jié)論，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性。在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，學(xué)會(huì)分享別人的想法和結(jié)果，并重新審視自己的想法，能從交流中獲益。重點(diǎn)難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：不等式的性質(zhì)及其解法． 2.難點(diǎn)：不等式性質(zhì)的探索及運(yùn)用.方法策略

啟發(fā)式教學(xué)法——以設(shè)問和疑問層層引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生，啟發(fā)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。

探究教學(xué)法——引導(dǎo)學(xué)生去疑；鼓勵(lì)學(xué)生去探；激勵(lì)學(xué)生去思，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和批判精神。教學(xué)過程：

一、梳理舊知，引出新課

問題1：在前面的學(xué)習(xí)中，你學(xué)到了不等式的哪些性質(zhì)？（用文字語言敘述）（鼓勵(lì)學(xué)生回答問題，用電子白版顯示三條性質(zhì)的符號語言）問題2：解一元一次方程最終的目的是把方程轉(zhuǎn)化成哪種形式？其主要的理論依據(jù)是什么？

（為問題3做鋪墊）

二、合作交流，探究新知

問題3：利用不等式的性質(zhì)解下列不等式：

(1)x?7?26(2)3x?2x?1 2(3)x?50(4)?4x?3 3（類比著解一元一次方程的方法教師先解（1），并用數(shù)軸表示其解集，然后讓學(xué)生試解（2）（3）（4）并和同學(xué)交流，最后教師點(diǎn)評。）

思考1：(3)(4)的求解過程，類似于解方程的哪一步變形？思考2：依據(jù)不等式性質(zhì)3解不等式時(shí)應(yīng)注意什么？隨堂練習(xí)：1.完成課本P119練習(xí)1 問題4： 2011年北京的最低氣溫是19℃，最高氣溫是28℃，你能把北京的氣溫用不等式表示出來嗎？

（符號“≥”讀作“大于或等于”，也可以說是“不小于”；符號“≤”讀作“小于或等于”，也可以說是“不大于”.形如a≥b或a≤b的式子也是不等式，它們具有類似前面所說的不等式的性質(zhì)）.隨堂練習(xí)：完成課本119頁練習(xí)2.問題5：某長方體形狀的容器長5 cm，寬3 cm，高10 cm．容器內(nèi)原有水的高度為3cm，現(xiàn)準(zhǔn)備向它繼續(xù)注水.用V（單位：cm3）表示新注入水的體積，寫出V的取值范圍.（學(xué)生先合作探究，然后讓學(xué)生交流探究結(jié)果，最后老師講評并強(qiáng)調(diào)在解決實(shí)際問題的時(shí)候，要考慮取值的現(xiàn)實(shí)意義。）

三、歸納完善，豐富新知

1：如何利用不等式的性質(zhì)解簡單不等式？ 2：依據(jù)不等式性質(zhì)3解不等式時(shí)應(yīng)注意什么？ 3：請說明符號“≥”和“≤”的含義？

四、布置作業(yè)

必做題：P120第5，7，8題.選做題：P120第9題

[參考]天門山教學(xué)反思精選11篇

優(yōu)秀的教師總是會(huì)快人一步，教案就是老師引導(dǎo)學(xué)子學(xué)習(xí)的工具。教案一般是需要對學(xué)生的實(shí)際情況作為主要方向，怎樣設(shè)計(jì)出一篇精彩的教案呢？有請駐留片刻，小編為你推薦天門山教學(xué)反思，請?jiān)陂喿x后，可以繼續(xù)收藏本頁！

天門山教學(xué)反思(篇1)

《望天門山》是描寫祖國風(fēng)光的詩，描繪的是天門山夾江對峙，長江波瀾壯闊而雄奇秀麗的景色，表達(dá)了作者對祖國山河的熱愛。全詩從“望”字著眼，重點(diǎn)是讓學(xué)生體會(huì)到從詩句中所反應(yīng)出的意境，體會(huì)詩人的情感。

由解詩題，知作者入手，讓學(xué)生看注釋、觀察圖、初步引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)詩意，并指導(dǎo)學(xué)生有感情的朗誦古詩，通過引導(dǎo)學(xué)生抓住關(guān)鍵字詞，借助信息技術(shù)和課堂緊密結(jié)合，理解體會(huì)詩人的思想情感，突破重難點(diǎn)。我想如果學(xué)生能說出來，并體會(huì)出美，那么學(xué)生就肯定已經(jīng)理解了古詩，再帶著感情讀一讀體會(huì)作者的情感。所以課堂上我也這么做了，學(xué)生確實(shí)能自已悟出來，比我想象得還要好，為了讓學(xué)生有較為直觀的認(rèn)識，突破他們因年齡局限生活環(huán)境所無法看到的實(shí)景。注入“視頻”和圖片、音樂渲染，我又通過視頻課件演示，把深?yuàn)W的詩句變得淺顯易懂，加強(qiáng)了教學(xué)效果。

這節(jié)課充滿濃濃的語文味，從詞到句，聯(lián)系生活實(shí)際逐步學(xué)習(xí)古詩。教學(xué)中注重了對學(xué)生的人文教育，用精美的圖片，引導(dǎo)學(xué)生用經(jīng)典的詩句詩贊美祖國的壯麗山河，從而喚起學(xué)生對祖國的熱愛之情，使學(xué)生的課堂所學(xué)得以延伸。情感得以升華，使學(xué)生積累古詩句和人文教育有效結(jié)合。

教后我覺得應(yīng)該讓學(xué)生自己收集積累去贊美祖國的壯麗山河詩句，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，讓有興趣的同學(xué)可以自已試著把祖國那美麗的山河之景用詩的語言表現(xiàn)出來，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，是學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，我想效果會(huì)更好。

天門山教學(xué)反思(篇2)

這首古詩是偉大的愛國詩從李白，在25歲懷著濟(jì)世安民的雄心壯志離開了家鄉(xiāng)來到洞庭湖游玩后，乘著小船順流而下，路過天門山時(shí)被眼前的景色所吸引，情不自禁地寫下了這首流傳至今的詩，表達(dá)了作者對祖國大河山的熱愛之情，我在教學(xué)本節(jié)課的內(nèi)容是，讓學(xué)生在充分理解詩句的內(nèi)容后練習(xí)有感情地朗讀這首詩，達(dá)到心境合一的程度。在本節(jié)教學(xué)中有如下亮點(diǎn)：

1、充分利用多媒體課件激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生很快地投入到學(xué)習(xí)中來。新課開始，讓學(xué)生欣賞天門山的圖片，學(xué)生很自然地被吸引過來，投入到新課的學(xué)習(xí)中來，看圖說出山的特點(diǎn)，為理解詩句的內(nèi)容打下基礎(chǔ)。另外再讓學(xué)生理解第一句詩句的意思時(shí)，說到長江，我出示長江動(dòng)感的視頻及配樂的解說，學(xué)生的注意力馬上集中起來，這樣激發(fā)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)興趣，看了畫在，聽了解說后，自然能說出長江水的特點(diǎn)：如氣勢磅礴，氣勢雄偉，水流湍急等，概括地相當(dāng)準(zhǔn)確，這樣很自然地尋找到讀第一句詩運(yùn)用的語氣。當(dāng)學(xué)生理解第二句讀書時(shí)，我又播放了長江水擊打天門山的聲音的音頻，讓學(xué)生展開大膽地想像，了解天門山的高，陡峭的特點(diǎn)。在學(xué)生畫畫時(shí)，我播放了配音的詩朗讀，陶冶了學(xué)生的情操，使學(xué)生能入情入境。真正理解詩句的內(nèi)容。

2、培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和小組合作學(xué)習(xí)的能力。

六年級的學(xué)生已經(jīng)有了一定的自學(xué)能力，因此在本節(jié)課的教學(xué)中充分培養(yǎng)自學(xué)能力，在學(xué)生能讀準(zhǔn)字音，會(huì)劃分節(jié)秦讀的基礎(chǔ)上，我出示了自學(xué)提示

（1）用——畫出詩中寫景的詞語。

（2）請結(jié)合注釋和工具書說說：“中斷，開，回”分別是什么意思？

（3）試著說說這兩句詩的意思。學(xué)生們在老師的提示下有目的地自學(xué)，學(xué)習(xí)過多后學(xué)生又會(huì)和組內(nèi)的同學(xué)交流，真正學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí)，取長補(bǔ)短。另外我又在學(xué)習(xí)已學(xué)習(xí)好前兩句詩的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)習(xí)用學(xué)前兩句的學(xué)習(xí)方法來自學(xué)后兩句詩的意思。同學(xué)們在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)了詩句的意思，了解當(dāng)時(shí)作者的心境，為朗讀打下基礎(chǔ)。

3、以讀為主，讀中體會(huì)。

讀永遠(yuǎn)都是語文學(xué)習(xí)的主要手段，因此，我在教學(xué)中，讓學(xué)生先自由讀，再分節(jié)奏讀，再試著用氣勢雄偉的語氣讀前兩句，用高興的心情讀后兩句，接著讓學(xué)生比賽讀，齊讀，背誦。學(xué)生很自然地掌握詩的意境，體會(huì)作者想要表達(dá)的情感，熟讀成誦。

4、給古詩配畫，真正理解詩的意境。

有人說，一首詩，就是一幅畫。因此，在學(xué)習(xí)已充分理解詩句的內(nèi)容，把握詩句的情感的基礎(chǔ)上讓生拿起手中的畫筆，畫一畫這首詩所描繪的景物，同時(shí)也可加上自己的想像，不但培養(yǎng)了學(xué)生的繪畫能力，而且還培養(yǎng)了學(xué)生的理解能力，想像能力。

再完美的一節(jié)課也有不足的地方，在本節(jié)課教學(xué)中缺少了質(zhì)疑的環(huán)節(jié)，再課時(shí)會(huì)問問學(xué)生有什么不明白的地方，不但能尊重學(xué)生，而且有利于掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，真正激發(fā)學(xué)生問的興趣，也能更好地促進(jìn)學(xué)了。

天門山教學(xué)反思(篇3)

當(dāng)《望天門山》這首詩講完，心里備感輕松。不光是按規(guī)定課時(shí)講完，而且在課堂上沒有我反復(fù)冗長的講解，多數(shù)是我與孩子們之間的互動(dòng)交流。認(rèn)真回顧一下整個(gè)教學(xué)過程，有這樣一個(gè)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)牽引著我和孩子們，讓我感覺這首詩教下來很順利。

初備課時(shí)，反反復(fù)復(fù)看教材參考，自我感覺這首詩難講。怎樣避免課堂上的一言堂，同時(shí)又要帶動(dòng)大家的興趣呢?于是教學(xué)初設(shè)計(jì)這樣的環(huán)節(jié)：關(guān)于李白的詩我們學(xué)了很多了，通過這些詩你覺得李白是個(gè)怎樣的人?孩子們都發(fā)表了自己的看法：有的說他是個(gè)豪邁的詩人;有的說他是個(gè)浪漫的詩人;有的說他是個(gè)大氣的詩人;有的說他是個(gè)非常有才氣、敢大膽想象的詩人等等。

同時(shí)讓我沒有想到的是孩子們還例舉許多的詩來證明。看來孩子們對于李白了解得比較多。下面就請同學(xué)們跟隨李白去欣賞一段美景，欣賞結(jié)束學(xué)生發(fā)出了由衷的贊嘆。接著讓孩子們反復(fù)朗讀《望天門山》這首詩，說說這首詩給你留下什么樣的感受?

孩子們結(jié)合詩人的風(fēng)格，一下子就說對了這首詩的基調(diào)：壯觀。緊接著發(fā)問：你是從哪兒知道的?教師對難點(diǎn)適當(dāng)點(diǎn)撥，抓重點(diǎn)字理解這首古詩，感悟這首詩的非凡意境。讓學(xué)生從“出”字中體會(huì)詩人敏銳的觀察力，精煉的語言，更讓學(xué)生從側(cè)面感受到天門山的形態(tài)美。這個(gè)“出”字，讓學(xué)生真正融進(jìn)古詩中，融進(jìn)意境中，感受到詩人激越的創(chuàng)作情緒。在我的引導(dǎo)下，他們既說出了天門山的險(xiǎn)，又談到了楚江的洶涌。輕輕松松學(xué)下了這首詩。

反思這節(jié)課，我沒有從以往常規(guī)的教學(xué)步驟教學(xué)這首詩，而是從詩人的風(fēng)格上來作為突破口，即學(xué)了詩，又加深了對詩人的進(jìn)一步的了解?？磥韺W(xué)習(xí)古詩這種教學(xué)方法也是挺好的!

天門山教學(xué)反思(篇4)

古詩是我國燦爛文化中一顆璀璨的寶石。學(xué)好古詩對于培養(yǎng)少年兒童的想象力、陶冶情操以及繼承傳統(tǒng)文化都具有重要意義。以下就是我教學(xué)李白《望天門山》的精彩片段和教學(xué)反思。

教學(xué)思路：

談話導(dǎo)入——課件欣賞——學(xué)習(xí)古詩——背誦古詩——古詩配圖。

片段一：入情入境，欣賞古詩。

師：就在我們安徽省當(dāng)涂縣有一處雄奇秀麗的景色，同學(xué)們想去看看嗎？

生：想，是什么呀？

師：早在唐朝時(shí)，大詩人李白來到這里，作下了流傳千古的《望天門山》一詩，現(xiàn)在請大家隨著李白一同去游覽長江吧。

利用多媒體展示給學(xué)生的是：李白興致勃勃乘船順江而下欣賞天門山一處奇特景象，配樂，李白誦詩：天門中斷楚江開，碧水東流至此回。兩岸青山相對出，孤帆一片日邊來。

欣賞結(jié)束。

師：你們游覽了天門山的景色，有何感嘆？

生A：天門山真雄偉?。?/p>

生B：長江真浩瀚?。?/p>

生C：天門山真險(xiǎn)峻，這里的江水波濤洶涌可稱奇觀。

生D：這里的景色真美，真是畫中有詩，詩中有畫。

生E：李白很有才華，作了這么美的詩。

師總結(jié)：大家看得仔細(xì)，說得更好，你們從不同的角度理解了詩中內(nèi)容。

片段二：點(diǎn)撥難點(diǎn)，理解古詩。

師：想象“兩岸青山相對出，孤帆一片日邊來?！钡漠嬅?。

學(xué)生質(zhì)疑：

生A：東西梁山是高大的山峰，怎么能用動(dòng)詞“出”呢？

生B：“出”在這兒是什么意思？

師：你們所提出的問題，正是理解的難點(diǎn)所在。

師：把這句詩改為：“兩岸青山相對立”好不好？

學(xué)生個(gè)個(gè)搖頭，表示不贊成。

師：為什么不好，用“出”字有何絕妙之處？

學(xué)生冥思苦想，卻張嘴結(jié)舌。

師：請大家再來欣賞課件。

學(xué)生看到詩人在茫茫長江之上，孤帆順流而下，遠(yuǎn)處天門兩山撲入眼簾，顯現(xiàn)出愈來愈清晰的身姿，這時(shí)“兩岸青山相對出”的感受就非常突出了。

生A：“出”比“立”好，“立”給人感覺呆板，而“出”給人感覺活躍。

生B：“出”表現(xiàn)詩人在行舟過程中由遠(yuǎn)到近看到天門山的樣子。

生C：“出”給了我們動(dòng)感，天門山由遠(yuǎn)到近，由渺小到高大，顯現(xiàn)在我們眼前。

師總結(jié)：是啊，李白不愧被后人稱為“詩仙”。一個(gè)“出”字使本來靜止不動(dòng)的山帶上了動(dòng)態(tài)美，更讓我們?nèi)谌氲皆姷囊饩持小Ｗ屛覀儙е星槔首x這首詩。

學(xué)生反復(fù)誦讀，感情升華。

初備課時(shí)，反反復(fù)復(fù)看教材參考，自我感覺這首詩難講。怎樣避免課堂上的一言堂，同時(shí)又要帶動(dòng)大家的興趣呢？于是教學(xué)初設(shè)計(jì)這樣的環(huán)節(jié)：關(guān)于李白的詩我們學(xué)了很多了，通過這些詩你覺得李白是個(gè)怎樣的人？孩子們都發(fā)表了自己的看法：有的說他是個(gè)豪邁的詩人；有的說他是個(gè)浪漫的詩人；有的說他是個(gè)大氣的詩人；有的說他是個(gè)非常有才氣、敢大膽想象的詩人等等。同時(shí)讓我沒有想到的是孩子們還例舉許多的詩來證明。看來孩子們對于李白了解得比較多。下面就請同學(xué)們跟隨李白去欣賞一段美景，欣賞結(jié)束學(xué)生發(fā)出了由衷的贊嘆。接著讓孩子們反復(fù)朗讀《望天門山》這首詩，說說這首詩給你留下什么樣的感受？孩子們結(jié)合詩人的風(fēng)格，一下子就說對了這首詩的基調(diào)：壯觀。緊接著發(fā)問：你是從哪兒知道的？教師對難點(diǎn)適當(dāng)點(diǎn)撥，抓重點(diǎn)字理解這首古詩，感悟這首詩的非凡意境。讓學(xué)生從“出”字中體會(huì)詩人敏銳的觀察力，精煉的語言，更讓學(xué)生從側(cè)面感受到天門山的形態(tài)美。這個(gè)“出”字，讓學(xué)生真正融進(jìn)古詩中，融進(jìn)意境中，感受到詩人激越的創(chuàng)作情緒。在我的引導(dǎo)下，他們既說出了天門山的險(xiǎn)，又談到了楚江的洶涌。輕輕松松學(xué)下了這首詩。

反思這節(jié)課，我沒有從以往常規(guī)的教學(xué)步驟教學(xué)這首詩，而是從詩人的風(fēng)格上來作為突破口，即學(xué)了詩，又加深了對詩人的進(jìn)一步的了解。看來學(xué)習(xí)古詩這種教學(xué)方法也是挺好的！

天門山教學(xué)反思(篇5)

本詩作者李白素有“浪漫主義詩仙”之稱。他的詩歌大部分想象雄奇，語言大膽夸張?！锻扉T山》是詩人25歲時(shí)途經(jīng)長江中下游（此段稱楚江）寫下的又一名作。以往教學(xué)古詩時(shí)，有個(gè)常見的毛病——難以共鳴。詩人所描繪的前景與學(xué)生的情感無法相通，有的只是干巴巴的反復(fù)誦讀。沒有動(dòng)情的朗讀。即便動(dòng)用聲、色、影像課件，也難以激發(fā)起學(xué)生與詩人的的情感碰撞。

為了改變這樣的現(xiàn)象，我試圖先讓自己仔細(xì)研讀李白的詩歌，找到他的詩歌特色，然后引導(dǎo)學(xué)生對古詩“字斟句酌”。象詩人一般想象畫面，推敲品析。我們發(fā)現(xiàn)這首詩將天門山的峻拔，楚江的氣勢，及詩人的豪邁通過四個(gè)動(dòng)詞——“開、回、出、來”體現(xiàn)出來。于是，教學(xué)初始，我便抓住四個(gè)動(dòng)作詞，將學(xué)生的注意力引向“動(dòng)作的發(fā)起者”——“楚江、天門山、孤帆”。讓同學(xué)們發(fā)揮想象力，感悟詩人描繪的意境，體會(huì)詩人面對高山峭壁，滔滔江水，而依然豪邁的氣勢。通過這樣的引導(dǎo)想象，再帶著體會(huì)和感悟誦讀，便能收到較好的教學(xué)效果。

天門山教學(xué)反思(篇6)

創(chuàng)設(shè)情景，以讀為本

讀通詩句是學(xué)習(xí)古詩的第一步，也是理解詩中蘊(yùn)含的情誼的基礎(chǔ)。在教學(xué)本首詩時(shí)，我始終堅(jiān)持將讀貫穿于課堂教學(xué)的始終，設(shè)計(jì)了不同形式的讀，體現(xiàn)了讀的層次性，指導(dǎo)學(xué)生在讀中理解感悟，充分地展開了想象，提高了教學(xué)效率。與此同時(shí)，我以讀為本，把讀和理解、讀與想象等有機(jī)結(jié)合，并不斷提高讀的要求，讓學(xué)生邊讀邊思考，學(xué)習(xí)理解地讀，投入感情地讀，使學(xué)生在讀中感受詩詞的想象力，領(lǐng)悟到祖國語言文字的凝煉。

加強(qiáng)了課內(nèi)外的結(jié)合

課堂上指導(dǎo)學(xué)生合理利用課前查閱的相關(guān)資料互，不但擴(kuò)大了學(xué)生的視野，增長了知識，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生收集信息、處理信息的能力，這對學(xué)生終生有益。特別是課后作業(yè)的布置：“除了學(xué)過的，同學(xué)們再找一兩首描寫祖國山水的古詩，我們開一個(gè)祖國山水古詩交流會(huì)?！币源舜蚱普n內(nèi)外的界限，擴(kuò)大學(xué)生的課外閱讀。這樣做，可充分發(fā)揮語文課本為工具書的作用，不僅加大了教學(xué)密度，而且進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)古詩的興趣。

天門山教學(xué)反思(篇7)

從東營回來后，我覺得王菘舟老師的詩意語文值得我們?nèi)ソ梃b，特別是在古詩方面，于是在教授《望天門山》時(shí)我嘗試一下。于是上網(wǎng)搜集了很多有關(guān)天門山的資料。希望模仿王菘舟老師上一堂精彩的課。

在惴惴嘗試后，有喜有憂，特此記錄，與學(xué)園老師共勉。

1、抓詩文切入口。我認(rèn)為本文的切入口就是題目《望天門山》，詩人所有的活動(dòng)幾乎都是圍繞天門山展開的。年輕的李白來到天門山，寫下了三首詩歌，其中《望天門山》是李白的力作。李白用自己文筆為我們描繪了天門山夾江對峙，長江波瀾壯闊的雄奇秀麗的景色。

2、抓住詩文的敘述順序。這首詩前兩句用鋪敘的方法，描寫天門山的雄奇壯觀和江水浩蕩奔流的氣勢。詩人不寫博望、梁山兩山隔江對峙，卻說山勢“中斷”，從而形象地寫出兩山峭拔相對的險(xiǎn)峻：“楚江開”，不令點(diǎn)明了山與水的關(guān)系，而且描繪出山勢中斷、江水至此浩蕩而出的氣勢?！氨獭弊置鲗懡祵懡?； “回”字描述江水奔騰回旋，更寫出了天門山一帶的山勢走向。后兩句描繪出從兩岸青山夾縫中望過去的遠(yuǎn)景，“相對”二字用得巧妙，使兩岸青山具有了生命和感情。結(jié)尾一句更是神來之筆，一輪紅日，映在碧水、青山、白帆之上，使整個(gè)畫面明麗光艷，層次分明，從而祖國山川的雄偉壯麗畫卷展現(xiàn)出來。

3、如何引導(dǎo)學(xué)生理解詩文的意境。在講授這一課時(shí)，我發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生能夠照著工具書理解詞語句子的意思，但是對整首詩意境的理解太差了，這首詩的教學(xué)目的雖然不是讓學(xué)生多么理解意境，但是就此放過尤為可惜，于是我發(fā)動(dòng)學(xué)生利用課下的時(shí)間討論這首詩，我加入到討論中去，希望能帶給同學(xué)們中國詩歌的震撼。

天門山教學(xué)反思(篇8)

李白素有“浪漫主義詩仙”之稱。他的詩歌大部分想象雄奇，語言大膽夸張?！锻扉T山》是詩人25歲時(shí)途經(jīng)長江中下游（此段稱楚江）寫下的又一名作。以往教學(xué)古詩時(shí)，有個(gè)常見的毛病——難以共鳴。詩人所描繪的前景與學(xué)生的情感無法相通，有的只是干巴巴的反復(fù)誦讀。沒有動(dòng)情的朗讀。即便動(dòng)用聲、色、影像課件，也難以激發(fā)起學(xué)生與詩人的情感碰撞。

為了改變這樣的現(xiàn)象，我試圖先讓自己仔細(xì)研讀李白的詩歌，找到他的詩歌特色，然后引導(dǎo)學(xué)生對古詩“字斟句酌”。象詩人一般想象畫面，推敲品析。我們發(fā)現(xiàn)這首詩將天門山的峻拔，楚江的氣勢，及詩人的.豪邁通過四個(gè)動(dòng)詞——“開、回、出、來”體現(xiàn)出來。于是，教學(xué)初始，我便抓住四個(gè)動(dòng)作詞，將學(xué)生的注意力引向“動(dòng)作的發(fā)起者”——“楚江、天門山、孤帆”。讓同學(xué)們發(fā)揮想象力，感悟詩人描繪的意境，體會(huì)詩人面對高山峭壁，滔滔江水，而依然豪邁的氣勢。

讀好古詩，是非常關(guān)鍵的，在課堂上，積極引導(dǎo)學(xué)生有感情地朗讀，我是在讓學(xué)生理解好詩歌大概內(nèi)容的基礎(chǔ)上開展的。學(xué)生有了大概之后，就很自然地融合了情感，讀出詩歌的節(jié)奏感。我還允許學(xué)生在掌握大概意境的基礎(chǔ)上，根據(jù)自己的理解去讀。結(jié)果，在課堂上的學(xué)生是讀得如癡如醉。

讓學(xué)生學(xué)會(huì)聽古詩，在課堂上，我比較充分地利用多媒體的示范，在整合教育資源上，調(diào)動(dòng)學(xué)生更多的感官，體驗(yàn)通過不同的形式來發(fā)現(xiàn)古詩的樂趣和內(nèi)涵。在課后，我還讓學(xué)生仿寫古詩，進(jìn)行創(chuàng)作，直接將學(xué)習(xí)的內(nèi)容為我所用。

在這一課堂上，其教學(xué)效果的評價(jià)非常重要，如何對學(xué)生的問題進(jìn)行有效延伸，積極引導(dǎo)，將是我今后需要改進(jìn)的地方。

天門山教學(xué)反思(篇9)

《望天門山》這首詩講的是李白在25歲時(shí)，獨(dú)自一個(gè)人在乘船到天門山后的所見所聞，詩人有感而發(fā)，寫了感人肺腑的《望天門山》，其氣勢非常打動(dòng)人。古詩的教學(xué)必須積極地創(chuàng)設(shè)情景，使得學(xué)生在輕松自然的氛圍中學(xué)習(xí)古詩詞。在整個(gè)教學(xué)中，我是這樣做的：

通過多媒體簡單地再現(xiàn)了天門山的大概位置和風(fēng)景，給學(xué)生以“天門山”的印象。在這個(gè)基礎(chǔ)上，我再通過資料，簡介了李白的生平情況，更讓學(xué)生在了解詩人的基礎(chǔ)上了解詩歌特點(diǎn)，李白的詩歌就是“豪放”型的。那么《望天門山》也是如此，所以在基本的朗讀基調(diào)上，我叫學(xué)生依然用充滿豪情的語氣來讀這首詩。

在讀的基礎(chǔ)上，學(xué)生開始萌發(fā)了對詩歌了解的欲望。如何理解？如何知道詩中的意思？我教會(huì)了他們通過看注釋，通過上下詞語的設(shè)想，通過查找資料等方式來學(xué)習(xí)。一些學(xué)生在課堂上表現(xiàn)的非?；钴S，這在一定程度上說明，通過圖片和視頻的形式，有利于推動(dòng)學(xué)生對詩歌迫切理解的愿望。

讀好古詩，依然是非常關(guān)鍵的，在課堂上，積極引導(dǎo)學(xué)生有感情地朗讀，我是在讓學(xué)生理解好詩歌大概內(nèi)容的基礎(chǔ)上開展的。學(xué)生有了大概之后，就很自然地融合了情感，讀出詩歌的節(jié)奏感。我還允許學(xué)生在掌握大概意境的基礎(chǔ)上，根據(jù)自己的理解去讀。結(jié)果，在課堂上的學(xué)生是讀得如癡如醉。

在這一課堂上，其教學(xué)效果的評價(jià)非常重要，如何對學(xué)生的問題進(jìn)行有效延伸，積極引導(dǎo)，將是我今后需要改進(jìn)的地方。

天門山教學(xué)反思(篇10)

根據(jù)《語文課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本精神和要求，小學(xué)語文課程中的古詩詞教學(xué)一般應(yīng)遵循這些原則：(一)以閱讀、記誦為主的原則。(二)循序漸進(jìn)的原則。(三)注重朗讀指導(dǎo)的原則。(四)借助歷史，還原現(xiàn)場的原則。(五)整體感知，把握大意的原則。(六)情感教育與情景感悟相結(jié)合的原則。

下面我以三年級上冊的一篇古詩《望天門山》的教學(xué)案例，談?wù)勛约涸趯?shí)際教學(xué)中的一些設(shè)計(jì)和做法。

教學(xué)目標(biāo)：

1、自讀自悟、小組合作，體會(huì)詩句含義。

2、背誦和默寫《望天門山》。用自己的話說說詩句的意思，他體驗(yàn)詩人的感情。

3、通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受祖國大好河山的神奇壯麗，感受作者豪邁的情感。

4、培養(yǎng)學(xué)生熱愛大自然，熱愛祖國的思想感情。

教學(xué)過程：

一、回憶詩人，導(dǎo)入新課。

1、師：同學(xué)們，你們了解李白嗎?誰來背背他寫的詩呢?

指定學(xué)生起來背一背李白的一些古詩。

2、師：看來同學(xué)們非常喜歡李白的詩，這節(jié)課我們再來

學(xué)習(xí)一首他寫的詩——(學(xué)生齊讀課題)《望天門山》。

設(shè)計(jì)意圖：激趣導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生的讀詩樂趣。

二、讀通詩句，了解詩意。(遵循了“循序漸進(jìn)的原則”)

1、學(xué)生初讀課文。請大家用自己喜歡的方式讀課文，遇到讀不準(zhǔn)的字音多讀幾遍，在讀不懂的地方打一個(gè)問號。

2、檢查交流。

(1)多媒體出示課文中的生字：斷楚孤帆亦妝

（讓學(xué)生讀生字，并幫助正音。）

(2)多媒體出示課文《望天門山》。如果大家把這些生字帶到詩中一定會(huì)讀得更好的!

(學(xué)生讀詩句，個(gè)人讀，集體讀。)

3、自讀自悟詩意。請大家聯(lián)系課文中的注釋，并參考一些工具書，想一想詩句的意思。

(1)學(xué)生個(gè)人讀悟。

(2)在學(xué)習(xí)小組中交流。

(3)在全班交流：提出疑問，大家商討解決。

(4)教師引導(dǎo)大家說說詩意。

設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)詩歌的能力，獨(dú)立理解詩歌的意思。

三、誦讀全詩，感悟詩情。(遵循了“注重朗讀指導(dǎo)的原則”和“以閱讀、記誦為主的原則”)

1、教師范讀，學(xué)生自由體驗(yàn)。

2、多媒體配樂練習(xí)讀，整體體驗(yàn)，力求讀出詩情。

3、指名朗讀，讀完后，請介紹為什么讀得這么好!

4、指導(dǎo)背誦：這么美的詩大家想不想永遠(yuǎn)留在自己的記憶中呢?(自由練背，同桌互相背，多媒體配樂有感情地背。)

設(shè)計(jì)意圖：有感情地朗讀詩歌、熱愛古詩。

四、書寫生字，默寫古詩。

1、練習(xí)寫生字“斷、楚、孤、帆”。

2、默寫古詩《望天門山》。

設(shè)計(jì)意圖：養(yǎng)成天天練、天天寫的好習(xí)慣。

五、總結(jié)全詩，深化感悟。(遵循了“情感教育與情景感悟相結(jié)合的原則”)

讀完這首詩，你有什么感受呢?請選擇自己喜歡的方式把感受表達(dá)出來。

設(shè)計(jì)意圖：體會(huì)作者要表達(dá)的思想感情。

六、走出課文，拓展延伸。

新課標(biāo)三上：《望天門山》教學(xué)反思

《望天門山》是唐玄宗開元13年，25歲的李白懷著濟(jì)世安民的雄心壯志第一次離開四川前去洞庭湖游覽，接著又興致勃勃乘舟順江而東，在經(jīng)過安徽省當(dāng)涂縣的東西梁山時(shí)寫下了《望天門山》這首詩。此時(shí)的李白年輕浪漫，一派天真，充分展示了豐富的想象力。古詩主要描繪的是天門山夾江對峙，長江波瀾壯闊的雄奇秀麗景色;在古詩教學(xué)中落實(shí)素質(zhì)教育，還要注意課內(nèi)外結(jié)合，從課內(nèi)延伸到課外，初步培養(yǎng)學(xué)生收集、處理信息的能力。如，課前，讓學(xué)生查閱有關(guān)李白的資料。課后，收集李白的其他詩篇，使學(xué)生由此及彼，不局限于一節(jié)課、一本書，從而擴(kuò)大學(xué)生信息量的交流。這樣做，可充分發(fā)揮語文課本為工具書的作用，不僅加大了教學(xué)密度，而且進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)古詩的興趣。

一、打破常現(xiàn)，改革古詩教學(xué)的課堂結(jié)構(gòu)。

這節(jié)課，較大的突破就是改變了古詩教學(xué)由老師牽引著學(xué)生，逐字逐句串講詩意的傳統(tǒng)做法。課堂上，從學(xué)生自由背誦學(xué)過的古詩開場，引出今天要學(xué)的兩首古詩。而后，安排自學(xué)時(shí)間，使學(xué)生有一個(gè)潛心讀書的過程。在充分自學(xué)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生匯報(bào)“讀懂了什么”，師生共同討論，互相補(bǔ)充。對于學(xué)生沒有弄懂的問題，老師安排了質(zhì)疑環(huán)節(jié)，啟發(fā)學(xué)生共同探討。在朗朗的讀書聲中，在學(xué)生自由發(fā)表意見的探討中，完成了教學(xué)任務(wù)。這種設(shè)計(jì)，體現(xiàn)出對學(xué)生的尊重和信任，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生，使學(xué)生真正成了學(xué)習(xí)的主人，老師只是一個(gè)參與者、合作者。

二、把思考的空間還給學(xué)生。

自學(xué)時(shí)間充分。安排足夠的時(shí)間讓學(xué)生自學(xué)，學(xué)生能靜下心來認(rèn)真思考，寫寫畫畫，動(dòng)手查查字典，同桌的還可以商量商量，學(xué)生學(xué)得主動(dòng)，的確有所收獲。同時(shí)滲透了學(xué)習(xí)古詩的方法，潛移默化培養(yǎng)自學(xué)能力。

三、創(chuàng)設(shè)情景，以讀為本。

為了增強(qiáng)教學(xué)效果，激發(fā)學(xué)生朗讀的情感，感受到大自然的壯美，體會(huì)到詩人的思想感情，我千方百計(jì)創(chuàng)設(shè)情景，營造氛圍，使學(xué)生置身于大自然中。如，老師的配樂范讀，投影打出的畫面，有感情色彩的激勵(lì)語言等等，都收到了良好的效果，使學(xué)生入情入境，充分地展開了想象，提高了教學(xué)效率。

與此同時(shí)，我以讀為本，把讀和理解、讀與想象等有機(jī)結(jié)合，并不斷提高讀的要求，讓學(xué)生邊讀邊思考，學(xué)習(xí)理解地讀，投入感情地讀，配畫加上動(dòng)作地讀，自由讀，指名讀，齊讀，直至?xí)痴b，使學(xué)生在讀中感受詩詞的想象力，領(lǐng)悟到祖國語言文字的凝煉。特別值得一提的是，老師舍得花大量的時(shí)間讓學(xué)生“自由練讀”，讓讀得不夠的學(xué)生再讀，重視了群體活動(dòng)，同時(shí)也注意到了學(xué)生的差異，培養(yǎng)了學(xué)生的語感。

四、主導(dǎo)作用發(fā)揮得當(dāng)，讓學(xué)生把古詩畫成一幅畫。

在學(xué)生學(xué)習(xí)遇到困難時(shí)，老師能順勢引導(dǎo)，隨機(jī)應(yīng)變，表現(xiàn)出對古詩的準(zhǔn)確把握和深刻理解。你覺得應(yīng)該畫什么?你是從哪兒看出來的，讓學(xué)生把古詩畫成一幅畫。

五、加強(qiáng)了課內(nèi)外的結(jié)合

課堂上啟發(fā)學(xué)生互相交流查閱資料的收獲，不但擴(kuò)大了學(xué)生的視野，增長了知識，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生收集信息、處理信息的能力，這對學(xué)生終生有益。特別是課后作業(yè)的布置：“除了學(xué)過的，同學(xué)們再找一兩首，下節(jié)課你們來做老師，給大家介紹?！焙苡行乱猓蚱屏苏n內(nèi)外的界限，擴(kuò)大了學(xué)生的課外閱讀，這正是素質(zhì)教育的需要。

天門山教學(xué)反思(篇11)

古詩教學(xué)向來是小學(xué)語文教學(xué)中一塊難啃的硬骨頭，很多老師在做公開課時(shí)避之不及。古詩語言凝練，情感強(qiáng)烈，意境優(yōu)美。學(xué)習(xí)古詩，不僅可以積累漢語精華，還能陶冶情操，所以學(xué)習(xí)古詩非常重要?！锻扉T山》是李白的一首贊美祖國大好河山的詩，也體現(xiàn)了李白對大自然的熱愛。李白是我國古代最偉大的浪漫主義詩人，其詩也充滿了新奇的想象，學(xué)習(xí)起來有一定難度。

我在選做這節(jié)課時(shí)，只是覺得越早挑戰(zhàn)最高難度的領(lǐng)域越可以讓我更好的體會(huì)語文教學(xué)的深度。這節(jié)課也吸引來了很多老師來聽課，不過讓老師們失望了，或者說是各位老師和領(lǐng)導(dǎo)高看了我一眼。當(dāng)然，這節(jié)課不夠成功的原因都是來自我個(gè)人的問題。通過華校、董校以及同組教師的評課，我認(rèn)識到這節(jié)課在各方面存在的問題。

這節(jié)課的設(shè)計(jì)意圖也是循著“讀詩句，知作者，解詩意，悟詩情”的古詩教學(xué)思路進(jìn)行的。讀詩句、知作者這兩個(gè)環(huán)節(jié)都做的不錯(cuò)，尤其是讀詩句貫穿了整節(jié)課。

但是，在理解詩意這一難點(diǎn)上沒能實(shí)現(xiàn)突破，這也是這一節(jié)課不成功的關(guān)鍵所在。書讀百遍，其義自現(xiàn)，我國古代學(xué)習(xí)古詩文大都是直接的背誦。而現(xiàn)在的學(xué)科教學(xué)講究效率，所以立足文本，對文本進(jìn)行深入的分析。在理解詩意這一環(huán)節(jié)，我本來想突破去逐字句去理解詩意的方法，而是通過讀和把握關(guān)鍵詞讓學(xué)生自己說說詩句描繪的場景。這一環(huán)節(jié)由于緊張被我落下了。但是，即使有這一個(gè)環(huán)節(jié)，我也不敢保證這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)會(huì)達(dá)到目的。所以，為了更有把握，還是應(yīng)該采用逐字句的方式去理解詩意，先掃除理解上的障礙，再在此基礎(chǔ)上進(jìn)行大膽的想象，效果可能會(huì)更好，也不容易落掉這一個(gè)關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。

在悟詩情這一環(huán)節(jié)上，設(shè)計(jì)還不夠充分，這里應(yīng)該讓孩子聯(lián)系單元導(dǎo)讀的同時(shí)，進(jìn)行合理的引導(dǎo)。引導(dǎo)可以這樣進(jìn)行：“長江，天門山，這都是我國的大好河山。那同學(xué)們說，作者熱愛這河山嗎？”這樣就能引導(dǎo)學(xué)生說出這首詩的.思想感情，熱愛祖國大好河山。當(dāng)然，這種思想感情不能是唯一的，因?yàn)閲?yán)格計(jì)較起來，這首詩包含的是作者對大自然的熱愛之情。所以，只需要引導(dǎo)出激發(fā)出這種熱愛之情，再通過讀去讀出這種熱愛，就是實(shí)現(xiàn)了這一目標(biāo)。解詩意，悟詩情這兩大關(guān)鍵沒能把握好，是這首詩教學(xué)中的最大問題，這節(jié)課給很多人的感受是重點(diǎn)不夠突出。

當(dāng)然，還有一些其他的問題，如：由于平時(shí)對學(xué)生的課堂訓(xùn)練還不夠，孩子在回答問題時(shí)聲音小、不夠活躍；評價(jià)語言還不夠生動(dòng)，不能夠很好的調(diào)動(dòng)起學(xué)生的積極性；媒體使用上，課件還不夠精致，色彩對比不夠明顯等等。

俗話說，良藥苦口利于病，忠言逆耳利于行，我是一個(gè)聞過則喜的人。經(jīng)過了這節(jié)課的磨礪，我一定會(huì)深刻反思自己在這節(jié)課中的問題，虛心接受和學(xué)習(xí)領(lǐng)導(dǎo)老師們提出的指導(dǎo)意見，爭取下次做出更好的古詩課。當(dāng)然，這學(xué)期得到最多的就是董校的全面的指導(dǎo)。我體會(huì)到董校對語文學(xué)科標(biāo)準(zhǔn)的把握，這讓我獲益匪淺。在此，我感謝各位領(lǐng)導(dǎo)老師對我的關(guān)懷關(guān)注，我也會(huì)繼續(xù)學(xué)習(xí)，不斷進(jìn)步。

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