幼兒園大班數(shù)學(xué)教案及反思《跳繩計數(shù)》
發(fā)布時間:2019-12-23 幼兒園大班數(shù)學(xué)教案 幼兒園大班數(shù)學(xué)教案教案 幼兒園大班數(shù)教案幼兒園大班數(shù)學(xué)活動教案:跳繩計數(shù)
【設(shè)計思路】
在運動會跳繩比賽的過程中,孩子們對跳繩計數(shù)的結(jié)果產(chǎn)生了分歧,原因在于跳繩計數(shù)方法不對,計數(shù)結(jié)果不準確,孩子們覺得不公平?!?-6歲兒童學(xué)習(xí)與發(fā)展指南》提出:5-6歲幼兒已能發(fā)現(xiàn)生活中的許多問題都可以用數(shù)學(xué)方法來解決,并從中體驗解決問題的樂趣。為抓住幼兒生活中出現(xiàn)的"真"問題,并以此作為支持幼兒學(xué)習(xí)和發(fā)展的契機,我們設(shè)計了這次活動。
【活動目的】
1.初步感知生活中數(shù)學(xué)的有用和有趣。
2.嘗試運用自己喜歡的方法進行跳繩計數(shù),學(xué)習(xí)正確計數(shù)。
3.能與同伴分享合作,協(xié)商解決遇到的問題。
【活動準備】
1.材料準備:來自幼兒真實生活的錄像片段--"跳繩比賽爭執(zhí)瞬間",記錄紙和筆。
2.經(jīng)驗準備:活動前請幼兒和家長一起搜集有關(guān)體育比賽的資料,觀察了解各種比賽的過程和名次確定的方法;幼兒已有跳繩和跳繩計數(shù)的經(jīng)驗。
【重、難點分析】
1.重點:通過實踐,嘗試運用自己喜歡的方法進行跳繩計數(shù),在不斷增強計數(shù)興趣的過程中學(xué)習(xí)正確計數(shù)。準備運用實踐體驗法、討論法與游戲法突破這一重點。
2.難點:能夠發(fā)現(xiàn)生活中有許多問題都可以用數(shù)學(xué)的方法來解決。準備運用啟發(fā)提問法、活動延伸法突破。
【活動過程】
1.導(dǎo)入活動:觀看錄像,進行討論。
師:小朋友們,今天老師給你們帶來一段錄像,請你們看一看,錄像中發(fā)生了什么事情?
看完錄像后提問:
(1)錄像中的小朋友因為什么事情發(fā)生了爭執(zhí)?
(2)為什么會出現(xiàn)跳繩計數(shù)不清的問題?
2.第二遍錄像(慢速播放),便于幼兒觀察跳繩速度與計數(shù)速度的對應(yīng)關(guān)系,分析現(xiàn)場計數(shù)時出現(xiàn)的問題。
提問:
(1)為什么會出現(xiàn)跳繩計數(shù)不清?問題出在哪兒?
(2)如果是你,會怎樣為跳繩計數(shù)?
3.小組實踐,集體分享:如何使跳繩計數(shù)更準確。
(1)幼兒分組活動,每組取一根跳繩。幼兒可以邊實踐,邊商討計數(shù)方法,并通過圖畫標記等形式記錄跳繩計數(shù)的方法。
(2)集體分享
a.分享探索過程,如:
開始計數(shù)時你們遇到了哪些困難?
你們是怎樣想出解決辦法的?
b.分享計數(shù)方法,如:
看跳繩小朋友跳動的腳計數(shù);
看跳繩小朋友起伏的頭計數(shù);
看跳繩小朋友掄繩的雙臂計數(shù)。
這幾種方法中你最喜歡哪一種?為什么?
c.討論計數(shù)注意事項,如:
跳與數(shù)要對應(yīng)上;
踩繩或一腳跳過另一腳沒跳過,不能計數(shù);
記清楚小朋友跳過的數(shù),再往下接著數(shù),并說出最后計數(shù)結(jié)果。
4.分組學(xué)習(xí)跳繩計數(shù),請小朋友根據(jù)自己的意愿嘗試跳繩記錄方法,還可以探索和發(fā)現(xiàn)新的方法。
5.討論:還有哪些運動項目是通過當場計數(shù)來統(tǒng)計結(jié)果的?
如:幼兒的拍球、投球、捉尾巴游戲;體育項目中的足球、排球比賽等。
6.活動延伸:
鼓勵幼兒繼續(xù)運用計數(shù)方法解決體育比賽及生活中的問題,如值日生發(fā)碗筷、取午點等,并用繪畫、拍照等方式把自己的做法記錄下來,張貼到主題墻上,和同伴分享、交流。
【活動反思】
首先,本次活動將幼兒的學(xué)習(xí)與他們真實的生活緊密聯(lián)系在一起,突出科學(xué)領(lǐng)域?qū)W習(xí)"情景化、過程化、活動化、經(jīng)驗化"的特點。通過探索"跳繩計數(shù)方法"的活動,密切數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系,使幼兒從研究現(xiàn)實問題的實踐活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),理解數(shù)學(xué),從而體會數(shù)學(xué)的真正價值及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的無窮樂趣。
其次,活動過程符合《綱要》和《指南》的要求,即幼兒通過發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題不斷積累經(jīng)驗,并運用于新的學(xué)習(xí)活動中,有利于形成受益終身的學(xué)習(xí)品質(zhì)。
第三,活動過程體現(xiàn)了《綱要》和《指南》倡導(dǎo)的以幼兒自主合作、探究為主的學(xué)習(xí)方式,而教師也更多地成為幼兒學(xué)習(xí)情境的創(chuàng)設(shè)者,學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者。教師的作用由"教授"轉(zhuǎn)變?yōu)?支持"和"引導(dǎo)"。
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幼兒園大班數(shù)學(xué)公開課教案《跳繩計數(shù)》
設(shè)計思路:
在運動會跳繩比賽的過程中,孩子們對跳繩計數(shù)的結(jié)果產(chǎn)生了分歧,原因在于跳繩計數(shù)方法不對,計數(shù)結(jié)果不準確,孩子們覺得不公平?!?-6歲兒童學(xué)習(xí)與發(fā)展指南》提出:5-6歲幼兒已能發(fā)現(xiàn)生活中的許多問題都可以用數(shù)學(xué)方法來解決,并從中體驗解決問題的樂趣。為抓住幼兒生活中出現(xiàn)的"真"問題,并以此作為支持幼兒學(xué)習(xí)和發(fā)展的契機,我們設(shè)計了這次活動。
活動目的:
1、初步感知生活中數(shù)學(xué)的有用和有趣。
2、嘗試運用自己喜歡的方法進行跳繩計數(shù),學(xué)習(xí)正確計數(shù)。
3、能與同伴分享合作,協(xié)商解決遇到的問題。
活動準備:
1、材料準備:來自幼兒真實生活的錄像片段--"跳繩比賽爭執(zhí)瞬間",記錄紙和筆。
2、經(jīng)驗準備:活動前請幼兒和家長一起搜集有關(guān)體育比賽的資料,觀察了解各種比賽的過程和名次確定的方法;幼兒已有跳繩和跳繩計數(shù)的經(jīng)驗。
重、難點分析
1、重點:通過實踐,嘗試運用自己喜歡的方法進行跳繩計數(shù),在不斷增強計數(shù)興趣的過程中學(xué)習(xí)正確計數(shù)。準備運用實踐體驗法、討論法與游戲法突破這一重點。
2、難點:能夠發(fā)現(xiàn)生活中有許多問題都可以用數(shù)學(xué)的方法來解決。準備運用啟發(fā)提問法、活動延伸法突破。
活動過程:
1、導(dǎo)入活動:觀看錄像,進行討論。
師:小朋友們,今天老師給你們帶來一段錄像,請你們看一看,錄像中發(fā)生了什么事情?
看完錄像后提問:
(1)錄像中的小朋友因為什么事情發(fā)生了爭執(zhí)?
(2)為什么會出現(xiàn)跳繩計數(shù)不清的問題?
2、第二遍錄像(慢速播放),便于幼兒觀察跳繩速度與計數(shù)速度的對應(yīng)關(guān)系,分析現(xiàn)場計數(shù)時出現(xiàn)的問題。
提問:
(1)為什么會出現(xiàn)跳繩計數(shù)不清?問題出在哪兒?
(2)如果是你,會怎樣為跳繩計數(shù)?
3、小組實踐,集體分享:如何使跳繩計數(shù)更準確。
(1)幼兒分組活動,每組取一根跳繩。幼兒可以邊實踐,邊商討計數(shù)方法,并通過圖畫標記等形式記錄跳繩計數(shù)的方法。
(2)集體分享
a、分享探索過程,如:
開始計數(shù)時你們遇到了哪些困難?
你們是怎樣想出解決辦法的?
b、分享計數(shù)方法,如:
看跳繩小朋友跳動的腳計數(shù);
看跳繩小朋友起伏的頭計數(shù);
看跳繩小朋友掄繩的雙臂計數(shù)。
這幾種方法中你最喜歡哪一種?為什么?
c、討論計數(shù)注意事項,如:
跳與數(shù)要對應(yīng)上;
踩繩或一腳跳過另一腳沒跳過,不能計數(shù);
記清楚小朋友跳過的數(shù),再往下接著數(shù),并說出最后計數(shù)結(jié)果。
4、分組學(xué)習(xí)跳繩計數(shù),請小朋友根據(jù)自己的意愿嘗試跳繩記錄方法,還可以探索和發(fā)現(xiàn)新的方法。
5、討論:還有哪些運動項目是通過當場計數(shù)來統(tǒng)計結(jié)果的?
如:幼兒的拍球、投球、捉尾巴游戲;體育項目中的足球、排球比賽等。
6、活動延伸:
鼓勵幼兒繼續(xù)運用計數(shù)方法解決體育比賽及生活中的問題,如值日生發(fā)碗筷、取午點等,并用繪畫、拍照等方式把自己的做法記錄下來,張貼到主題墻上,和同伴分享、交流。
活動反思:
首先,本次活動將幼兒的學(xué)習(xí)與他們真實的生活緊密聯(lián)系在一起,突出科學(xué)領(lǐng)域?qū)W習(xí)"情景化、過程化、活動化、經(jīng)驗化"的特點。通過探索"跳繩計數(shù)方法"的活動,密切數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系,使幼兒從研究現(xiàn)實問題的實踐活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),理解數(shù)學(xué),從而體會數(shù)學(xué)的真正價值及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的無窮樂趣。
其次,活動過程符合《綱要》和《指南》的要求,即幼兒通過發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題不斷積累經(jīng)驗,并運用于新的學(xué)習(xí)活動中,有利于形成受益終身的學(xué)習(xí)品質(zhì)。
第三,活動過程體現(xiàn)了《綱要》和《指南》倡導(dǎo)的以幼兒自主合作、探究為主的學(xué)習(xí)方式,而教師也更多地成為幼兒學(xué)習(xí)情境的創(chuàng)設(shè)者,學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者。教師的作用由"教授"轉(zhuǎn)變?yōu)?支持"和"引導(dǎo)"。
大班數(shù)學(xué)活動教案《跳繩計數(shù)》
【活動設(shè)計】
在運動會跳繩比賽的過程中,孩子們對跳繩計數(shù)的結(jié)果產(chǎn)生了分歧,原因在于跳繩計數(shù)方法不對,計數(shù)結(jié)果不準確,孩子們覺得不公平。《3-6歲兒童學(xué)習(xí)與發(fā)展指南》提出:5-6歲幼兒已能發(fā)現(xiàn)生活中的許多問題都可以用數(shù)學(xué)方法來解決,并從中體驗解決問題的樂趣。為抓住幼兒生活中出現(xiàn)的“真”問題,并以此作為支持幼兒學(xué)習(xí)和發(fā)展的契機,我們設(shè)計了這次活動。
【活動目標】
1、初步感知生活中數(shù)學(xué)的有用和有趣。
2、嘗試運用自己喜歡的方法進行跳繩計數(shù),學(xué)習(xí)正確計數(shù)。
3、能與同伴分享合作,協(xié)商解決遇到的問題。
【活動準備】
材料準備:來自幼兒真實生活的錄像片段——“跳繩比賽爭執(zhí)瞬間”,記錄紙和筆。
經(jīng)驗準備:活動前請幼兒和家長一起搜集有關(guān)體育比賽的資料,觀察了解各種比賽的過程和名次確定的方法;幼兒已有跳繩和跳繩計數(shù)的經(jīng)驗。
【重難點分析】
重點:通過實踐,嘗試運用自己喜歡的方法進行跳繩計數(shù),在不斷增強計數(shù)興趣的過程中學(xué)習(xí)正確計數(shù)。準備運用實踐體驗法、討論法與游戲法突破這一重點。
難點:能夠發(fā)現(xiàn)生活中有許多問題都可以用數(shù)學(xué)的方法來解決。準備運用啟發(fā)提問法、活動延伸法突破。
【活動過程】
1、導(dǎo)入活動:觀看錄像,進行討論。
師:小朋友們,今天老師給你們帶來一段錄像,請你們看一看,錄像中發(fā)生了什么事情?
看完錄像后提問:
(1)錄像中的小朋友因為什么事情發(fā)生了爭執(zhí)?
(2)為什么會出現(xiàn)跳繩計數(shù)不清的問題?
2、第二遍錄像(慢速播放),便于幼兒觀察跳繩速度與計數(shù)速度的對應(yīng)關(guān)系,分析現(xiàn)場計數(shù)時出現(xiàn)的問題。
提問:
(1)為什么會出現(xiàn)跳繩計數(shù)不清?問題出在哪兒?
(2)如果是你,會怎樣為跳繩計數(shù)?
3、小組實踐,集體分享:如何使跳繩計數(shù)更準確。
(1)幼兒分組活動,每組取一根跳繩。幼兒可以邊實踐,邊商討計數(shù)方法,并通過圖畫標記等形式記錄跳繩計數(shù)的方法。
(2)集體分享
a、分享探索過程,如:
開始計數(shù)時你們遇到了哪些困難?
你們是怎樣想出解決辦法的?
b、分享計數(shù)方法,如:
看跳繩小朋友跳動的腳計數(shù);
看跳繩小朋友起伏的頭計數(shù);
看跳繩小朋友掄繩的雙臂計數(shù)。
這幾種方法中你最喜歡哪一種?為什么?
c、討論計數(shù)注意事項,如:
跳與數(shù)要對應(yīng)上;
踩繩或一腳跳過另一腳沒跳過,不能計數(shù);
記清楚小朋友跳過的數(shù),再往下接著數(shù),并說出最后計數(shù)結(jié)果。
4、分組學(xué)習(xí)跳繩計數(shù),請小朋友根據(jù)自己的意愿嘗試跳繩記錄方法,還可以探索和發(fā)現(xiàn)新的方法。
5、討論:還有哪些運動項目是通過當場計數(shù)來統(tǒng)計結(jié)果的?
如:幼兒的拍球、投球、捉尾巴游戲;體育項目中的足球、排球比賽等。
6、活動延伸:
鼓勵幼兒繼續(xù)運用計數(shù)方法解決體育比賽及生活中的問題,如值日生發(fā)碗筷、取午點等,并用繪畫、拍照等方式把自己的做法記錄下來,張貼到主題墻上,和同伴分享、交流。
【活動反思】
首先,本次活動將幼兒的學(xué)習(xí)與他們真實的生活緊密聯(lián)系在一起,突出科學(xué)領(lǐng)域?qū)W習(xí)“情景化、過程化、活動化、經(jīng)驗化”的特點。通過探索“跳繩計數(shù)方法”的活動,密切數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系,使幼兒從研究現(xiàn)實問題的實踐活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),理解數(shù)學(xué),從而體會數(shù)學(xué)的真正價值及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的無窮樂趣。
其次,活動過程符合《綱要》和《指南》的要求,即幼兒通過發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題不斷積累經(jīng)驗,并運用于新的學(xué)習(xí)活動中,有利于形成受益終身的學(xué)習(xí)品質(zhì)。
第三,活動過程體現(xiàn)了《綱要》和《指南》倡導(dǎo)的以幼兒自主合作、探究為主的學(xué)習(xí)方式,而教師也更多地成為幼兒學(xué)習(xí)情境的創(chuàng)設(shè)者,學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者。教師的作用由“教授”轉(zhuǎn)變?yōu)椤爸С帧焙汀耙龑?dǎo)”。
幼兒園大班數(shù)學(xué)活動教案《棋子跳跳跳》及教學(xué)反思
活動目標:
1.初步了解生活中許多物體呈格子狀,感知格子的特征。
2.發(fā)現(xiàn)并準確說出棋子在格子中的位置,能看棋譜聽指令準確找到位置。
3.促進數(shù)學(xué)空間能力和快速反應(yīng)能力的發(fā)展,樂意參與數(shù)學(xué)活動,體驗成功的喜悅。
4.讓幼兒學(xué)習(xí)簡單的數(shù)學(xué)題目。
5.讓幼兒體驗數(shù)學(xué)活動的樂趣。
活動準備:
1、課件、多媒體設(shè)備。
2、人手一張正反有8格和9格的格子圖譜,12格格子的大圖譜。
3、布置“尋找周圍象格子形狀的物體”之任務(wù)。
活動過程:
1、情境導(dǎo)題,了解日常生活中的許多物體呈格子形狀。
(1)看課件,猜一猜禮物(格子)。
師:今天老師帶來一個禮物,看看是什么?(放課件,至出現(xiàn)格子)
(2)尋找和回憶生活中的格子
(3)續(xù)看課件,了解生活周圍有許多東西呈格子狀。
2、游戲激趣,感知格子的特征。
(1)出示課件格子
師:那這個格子到底是什么樣的?相同的小格有幾個?橫線有幾條呢,豎線有幾條呢?(總結(jié):有八個相同的小格,3條橫線,5條豎線)
(2)自由擺放棋子,感知點、線、間。
(3)看課件中的一個棋子,說出位子。(在第幾條橫線、第幾條豎線上)
師:看,有個棋子要跳出來了,看看它在什么位置,你能說出來嗎?
師:這顆棋子又動了,現(xiàn)在說說它在哪里?(四個位置)
3、追逐游戲,感知方位及空間
(1)8格格子游戲,棋子由1個、2個、4個、6個遞增。
師:它要召集很多朋友和它一起玩游戲,它跳到哪,你就追到哪,如果你放對了我們就逮到它們了。(播放課件)
(2)9格格子游戲,棋子由1個、2個、4個、6個遞增
方法同上,速度加快。(播放課件出示9格格子)
(3)捉迷藏游戲——找一個的棋子位置
①教師說出棋子的位置,讓幼兒用魔棒輕擊,課件回應(yīng),對的會出現(xiàn)棋子,錯的會“哭”。
②同法,讓幼兒說出棋子的位置,另一幼兒用魔棒輕擊找出。
4、競賽合作游戲——12格格子游戲
幼兒分三組,每組6人,幼兒作為棋子,看課件在地上的大格子上站好相應(yīng)的位置。
師:我們小朋友分成兩隊紅隊,白隊,棋子們出絕招了,它們在哪我們就追到那。(播放課件,6次)
5、活動延伸:生活中的格子游戲。(在區(qū)域活動中進行)
活動反思:
將數(shù)學(xué)融入到幼兒的生活中去,選擇他們熟悉的情境進行游戲,他們很感興趣。此次的教學(xué)活動進行的很順利,也很完美。
幼兒百科:棋類游戲的基本組成道具。引申義為被用來控制或者影響局勢的人(偏貶義)。
幼兒園大班數(shù)學(xué)教案《數(shù)一數(shù)》及教學(xué)反思
活動目標:
學(xué)習(xí)多種按群計數(shù)的方法
讓幼兒體驗數(shù)學(xué)活動的樂趣。
讓幼兒學(xué)習(xí)簡單的數(shù)學(xué)題目。
活動準備:
教具:課件、小汽車卡片、停車卡
學(xué)具:每人一張停車卡、12輛小汽車卡片
活動過程:
一、手指游戲,激發(fā)幼兒興趣。
二、講述故事,引出群數(shù)的方法。
猴子在森林里開了一個停車場,每天他的三個員工輪流去數(shù)車。第一天小豬一個一個的數(shù)用了30分鐘數(shù)回來12輛車,第二天小狗兩個兩個的數(shù)用了15分鐘數(shù)回來12輛車,猴老板奇怪他是怎么數(shù)的呀?
三、學(xué)習(xí)兩個兩個數(shù)的方法。
1、回憶小狗的數(shù)數(shù)方法,為什么它比小豬快?請幼兒用小狗的方法數(shù)一數(shù)自己的小汽車。
2、請一名用兩個兩個數(shù)的方法幼兒演示,大家學(xué)習(xí)他的數(shù)數(shù)方法。
3、請幼兒再次嘗試兩個兩個數(shù)的方法,發(fā)現(xiàn)比一個一個的數(shù)快。
四、學(xué)習(xí)五個五個數(shù)的方法。
1、繼續(xù)講述故事引出五個五個數(shù)。
第二天小狗五個五個的數(shù)用了1分鐘數(shù)回來12輛車,猴老板更加驚訝,他是怎么數(shù)的?
2、請幼兒嘗試操作。分享講述五個五個數(shù)的方法。
五、分享其他群數(shù)的方法
請小朋友想一想還有其他哪些群數(shù)的方法:如三個三個數(shù)、四個四個數(shù)、十個十個數(shù)……
六、分享各種群數(shù)的方法
1、請小朋友用各種群數(shù)的方法幫助猴老板數(shù)錢幣,用圓圈畫出自己不同的群數(shù)方法。
2、說說自己的群數(shù)方法。
活動反思:
本節(jié)活動目標是“學(xué)習(xí)多種按群計數(shù)的方法”,目標的落腳點是對群數(shù)方法的學(xué)習(xí),群數(shù)的方法有很多,我截取2個2個數(shù)、5個5個數(shù)為切入點,幫助孩子理解群數(shù)的方法,從而拓展到其他的群數(shù)方法。為幼兒營造出輕松、娛樂的學(xué)習(xí)情境。讓幼兒在不斷的動手操作與討論中自己掌握知識,并初步培養(yǎng)幼兒的自學(xué)能力。先讓幼兒聽故事猜測動物數(shù)的快的方法,引導(dǎo)出對2個2個數(shù)的方法的學(xué)習(xí),然后對比發(fā)現(xiàn)5個5個數(shù)的方法,最后拓展到其他群數(shù)的方法,學(xué)會舉一反三。在最后數(shù)錢幣的環(huán)節(jié)中檢驗孩子學(xué)習(xí)的效果,一步步分層練習(xí),鞏固對群數(shù)方法的學(xué)習(xí)。
在引導(dǎo)幼兒的學(xué)習(xí)過程中,我力圖打破以往的幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以看和聽為主,而操作大多是為了驗證老師傳授的知識;讓孩子們通過動手動腦,面對真實,與真實接觸,探索解決問題,真正接觸到數(shù)學(xué)知識。在幼兒探索和嘗試的過程中,力圖讓幼兒更多地通過真實的問題情景產(chǎn)生運用數(shù)學(xué)來解決問題的需要,并且親自實踐,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)?;顒又杏變旱姆e極性高,在十分生活化的情境中反復(fù)體驗了群數(shù)的樂趣和意義。讓孩子反復(fù)進行操作探索,發(fā)現(xiàn)群數(shù)的規(guī)律,掌握群數(shù)的方法,并運用于實踐操作中。教師始終以引導(dǎo)者的身份幫助幼兒進行提升。
不過教學(xué)過程中教師對孩子的關(guān)注還是不夠全面,有忽視個別幼兒發(fā)展的現(xiàn)象,需要我引起重視,加以改進。有的孩子偶爾出現(xiàn)注意力分散情況,還是教師的引導(dǎo)不到位引起的,值得再三推敲。
幼兒百科:數(shù)數(shù)兼具動詞和名詞詞性,指通過某種方式或途徑計算詳細的數(shù)字,通常采用扳手指或嘴巴念叨或心里默念,為較普遍且較普通的一種數(shù)學(xué)行為。